WN elo REVISTA DE LA ACADEMIA CANARIA DE CIENCIAS | | Folia Canariensis Academiae Scientiarum Volumen II (1990) Vi at ">" wh Ae a a ie-% ¥ ay io =, ® ne ST * DF LA At APESSIA ~ Ke 2 — = ~ Seccién QUIMICA, ao » Seecion BIOLOGIA CANARIA DP. CIENCIAS MCZ LIBRARY FEB 14 2013 HARVARD UNIVERSITY ee REVISTA DE LA ACADEMIA CANARIA DE CIENCIAS Seccion QUIMICA Seccién BIOLOGIA Folia Canariensis Academiae Scientiarum Volumen II (1990) REVISTA DE LA ACADEMIA CANARIA DE CIENCIAS Folia Canariensis Academiae Scientiarum Director - Editor Nacere Hayek Calil Secretario Jorge Fuentes Duchemin Comité Editorial Francisco SAnchez Martinez Francisco Garcia Montelongo José Manuel Méndez Pérez Juan José Bacallado Aranega Publica: Academia Canaria de Ciencias, con la colaboracién de Gobierno Auténomo Canario, Cabildo Insular de Tenerife y CajaCanarias. ISSN: 1130-4723 DepésitoLegal: §. 212-1990 Imprime: GRAFICAS VARONA Rta Mayor, 44. Teléf.26 33 88. Salamanca. PRESENTACION Este volumen de la Revista de la Academia Canaria de Cien- cias se destina a articulos de investigaci6én relativos a las Secciones de Quimica y Biologia. Al igual que en el primero ( que recogia trabajos de las de Matematicas y Fisica ), en es- te también se incluyen trabajos en la Secci6én de Historia y Fi- losofia de la Ciencia. De ahora en adelante y en la medida de lo posible, se dedi- cara un volumen a cada una de las Secciones que componen la Aca- demia ( Matematicas, Fisica, Quimica y Biologia ). De no exis- tir suficiente nimero de trabajos de algunas de ellas, éstos se- ran publicados en el volumen que corresponda a la Secci6én mas afin. En cualquier caso, se mantendra para cada volumen la Sec- ci6én de Historia y Filosofia de la Ciencia. Una vez mas, nuestro agradecimiento a todos los autores que nos han enviado sus trabajos, y a las corporaciones e institucio- nes que hacen posible la publicaciGén de esta Revista, en espe- cial al Cabildo Insular de Tenerife, Caja General de Ahorros de Canarias y Gobierno AutG6nomo canario. El Director Nacere Hayek 09 ne wt phen Soames a “it ¥ aitosein ob | oe naan os a cre ok af nenngeco sup ' foe 4 * 4 emus Nini -etxe on 80 .{ stpofote ySeaterbp eee ~o2 acdas sella sb oc GGtE SE SSRSUEET op pent nin 4a at Be STerRonvcs tor tie celulas wlectrevulaicas «qe uttits savetns 7 a : ; : ; [ “ e wateas MAgtitudas termodinsemicas come Sry é - pe \ : ; : A de equtiibsio, coeficientes ve gcttvidsd y utes tecaodinemiccos chbtebidos a parti de plier 5 4 , i . = a lecioneda sod. ia ho extetencts de potenci« *$ as debe Esee) aree, elexerad qué ete poseibis Leto T Xan : . puegtes Gh.ines, tb. adiones liquidss . La presente comunicacion tiene por objeto presentar un nuevo sistema que permite determinar coeficientes de actividad de diso- luciones concentradas de ZnSO, por medidas de f.e.m. de pilas de concentracion sin transporte siguiendo el metodo descrito por Glasstene’ . La eleccion del electrolito obedece al hecho de que el Zn puede ser utilizado muy satisfactoriamente como electrodo reversible a sus’iones en células para la medidas de datos termo- dinamicos, ya que tiene una corriente de intercambio (velocidad en el potencial de equilibrio) muy elevada tanto para la reaccio- nes de oxidacion como para la de reduccion. La puesta a punto de la experiencia se ha realizado con vis- tas a su inclusion en el curso de practicas de laboratorio de la asignatura "“Ampliacion de Quimica Fisica" de segundo ciclo de Quimica (especialidad Fundamental). ASPECTOS TEORICOS Consideremos la pila: (-) Zn(s)/ZnSO, (m,)/Hg,S0, (s) /Hg(1)/Hg,S0, (s)/ZnSO, (m,)/Zn(s) (+) siendo m, > m 2. he 10 Las reacciones en los electrodos son: Zn(s) — ano? (m,) + 2e 2e + Hg.S0, (s) —— 2Hg(1) + SO, (m,) 2 Hg(1) + sO, (m,) —=; 2e + Hg,S0, (s) zn (m,) + 2e —= Zn(s) 4 zne* (m,) + SO, (m,) — 4 (m)) ~ sO, (m,) (1) 9) De acuerdo con la ecuacion de Nernst, el potencial de la pila en el equilibrio viene dado por: El=wdodogsiget—eea— (2) Para un electrolito 2:2 se cumple que: Sete |? .2 ee ey.2 Sem v+ y la ecuacion (2) puede ponerse de la forma: m, ¥+(2) E = Phd Gay (3) El coeficiente de actividad de la disolucion mas diluida, V4.1) puede conocerse haciendo uso de alguna ecuacion teorica, siempre que la concentracion m, este dentro del rango de validez atribui- 1 do a dicha ecuacion. A partir de la relacion (3) y del valor de Y4(1) » los coeficientes de actividad de disoluciones mas concen- tradas, que m, pueden determinarse por medidas de f.e.m. de las 1 correspondientes pilas. PARTE EXPERIMENTAL Por pesada directa se preparan disoluciones acuosas de ZnSO, de concentraciones 0.01, 0.1, 0.2, 0.5 y 1.0 m, el contenido en cinc de las cuales se determina por via electrolitica> 1] El HgS0, se prepara a partir de nitrato mercuriosos obte- nido mezclando 20 gr de Hg con 3 ml de HNO, concentrado. Cuando la reaccion se ha completado se mezcla todo con 40 ml de HNO, di- luido (1:40) y caliente. La disolucion resultante se filtra y se deja caer lentamente en forma de un fino chorro sobre 200 ml de H,SO, (1:3) caliente a los que se han anadido un poco de Hg. El Hg sO, se lava varias veces por decantacion con H,SO, 0.1 N, se 2 2 4 filtra y se seca a vacio. Antes de usarlo se mezcla en un morte- ro con un poco de mercurio. Se preparan cuatro pilas dobles como la esquematizada en la figura: Sobre un lecho de mercurio, que impide la conexion entre ambos brazos de la celula de vidrio, se deposita una fina capa de Hg,S0)(s)- El brazo de la izquierda se llena en todos los casos con la disolucion mas diluida y el de la derecha con cada una de las cuatro diferentes disoluciones a las que se van a medir los coeficientes de actividad. La pila se completa con dos electrodos de Zn, consistentes en laminas de cinc electrolitico, ensartadas en sendos tapones de corcho o goma. Antes de introducirlos en la 12 célula, los electrodos de cinc deben activarse ,para lo cual, se lijan suavemente, se meten unos instantes en disolucion diluida de sulfurico, se lavan con agua y se secan. 3 Construidas las pilas se introducen en un termostato a 25°C y, alcanzado el equilibrio térmico, se miden sus potenciales con precision de +0.1 mV. Las medida se repiten a intervalos de 5 mi- nutos hasta conseguir lecturas estables. RESULTADOS El coeficiente de actividad de la disolucion 0.01 m de ZnSO, : : ae 6 se obtiene a partir de la ecuacion de Bromley A |Z, ZINE (0.06 + 0.6B) |Z, 2_| log =- — I + BI l+ayI 125 2 1 +—— ‘ IZ, Z| . 1/2 siendo A = -0.51l Kg -mol (a 252°C) a = 1.0. (para electroBitos) Liby'2:hyod:2,) 2:2. y 322) B = -0.0240 Kg/mol La eleccion de la ecuacion de Bromley obedece a dos razones: es muy comoda de usar (para electrolitos 2:2 tiene un solo parametro ajustable) y es valida para concentraciones muy superiores a la 0.0lm lo que asegura un calculo correcto del coeficiente de acti- vidad de esta disolucion sin necesidad de recurrir a ecuaciones mas elaboradas que implican mas parametros. En la Tabla se recogen, para los distintos valores de m, » los potenciales de las pilas y los coeficientes de actividad ob- tenidos haciendo uso de la ecuacion (4) y valores bibliograficos de los mismos dados por Robinson y on 13 de TABLA c m E (mV) Y ,(obt.) Y , (bibl.) Sa ZnSO == _ 4 0.1 30.0 0.14 0.150 0.2 33.5 0.10 0.104 0.5 48.6 0.06 0.0630 :.0 57.6 0.04 0.043 La bondad de los datos que proporciona la pila doble se pone manifiesto al compararlos con los obtenidos por otros metodos 7 que aparecen en la ultima columna de la Tabla. BIBLIOGRAFIA Kortum, G. y Bockris, J.O'M. Textbook of Electrochemistry (Vol I).; Elsevier Publishing Company: New York, 1951, p 267. Rock, P.A.; J. Chem. Educ. 47, 683-686, (1970). Rock, P.Ai3 J. ‘Chems/ Edtc.}52, 787=789,2(1975). Pytkowicz, R. Activity coefficients in electrolyte solutions; CRC Press Inc.: Boca Raton (Florida), 1979, p 84 y sigs. Glasstone, S. An introduction to Electrochemistry; D. Van Nostrand Company Inc.: New York, 1949, p 304 y sigs. Treadwell, F.P. Tratado de Quimica Analitiva; M. Marin Ed.: Barcelona, 1945, p 123 y sigs. Bromley, L.A. AIChE Journal 19, 313-320, (1973). Robinson R.A. and Stokes R.H. Electrolyte Solutions; Butter- worths Scientifics Publications: London, 1959, p 502. 14 Rev.Acad.Canar.Cienc., II,15 - 22(1990) POTENCIAL DE UNION LIQUIDA ENTRE DOS DIFERENTES ELECTROLITOS UNIVALENTES, CON UN ION COMUN, A LA MISMA CONCENTRACION. J. Morales, P. Esparza y A. Arevalo, Departamento de Quimica Fisica Universidad de La Laguna, (Tenerife) SUMMARY.- A system is described for the calculation and indirect measurement of liquid junction potenctial between two different univalent electrolyte both at same concentration, with one ion in common. RESUMEN.- Se describe un sistema para el calculo y la medida in- directa del potencial de union liquida que aparece al poner en contacto dos disoluciones de electrolitos univalentes, diferentes, con un ion comun ambas a la misma concentracion. INTRODUCCION Debido a las distintas movilidades de los iones, siempre que a traves de una interfase se pongan en contacto dos disoluciones diferentes, se producira una separacion de cargas que crearan una diferencia de potencial que se conoce como potencial de difusion o potencial de union de liquidos, E., : Cuando se trabaja con pilas con dos, o mas electrolitos, los potenciales de difusion constituyen una dificultad, de ordinario, dificil de soslayar, al menos que se trate de una pila doble o pila de concentracion sin transporte. En muchos casos es posible minimizar el efecto del potencial de difusion, haciendo uso de puentes saltinos, pero en otros mu- 15 . r . . chos experimentos electroquimicos, esto no puede hacerse y existe la incertidumbre de un potencial de difusion cuyo valor, a prio- ri, se desconoce. La presente experiencia se centra en la medida y posterior calculo teorico de coeficientes de difusion entre dos diferentes electrolitos univalentes, con un ion comun, a la misma concentra- cion, con vistas a iniciar en la obtencion de estos datos de tan- to interes en la electroquimica. ASPECTOS TEORICOS La medida potenciométrica directa de un potencial de difu- sion no puede realizarse, puesto que es imposible medir el poten- cial de un solo electrodo. Por tanto, no se puede asignar, sin ambiguedad, la fraccion del potencial total de una celula con union liquida que se debe al potencial de difusion. Sin embargo, en el caso de uniones entre dos disoluciones diluidas de un mismo electrolito 1:1, los valores calculados parecen ser bastante exactos, independientemente de la forma en que se realice el con- taetco: La ecuacion basica que relaciona el potencial de difusion E, con los numeros de transporte, ct. » los valores algebraicos de las cargas, ae las actividades a; de los iones que forman la union es: RT “ t; E.=-— _ d Ina, (1) J F n Zz donde n indica que el sumatorio se extiende a los diferentes ti- ! pos de iones presentes. La ecuacion anterior se obtiene a partir 16 P P A 2 : - l - de aproximaciones termodinamicas y difusivas , y en ella esta implicito que el transporte del disolvente, a traves de los iones solvatados, es despreciable. Para llevar a cabo la integracion de la ecuacion (1) es pre- ciso conocer como varia la concentracion de cada ion a traves de la region de transicion, asi como también, la dependencia de los coeficientes de actividad y los numeros de transporte con la concentracion cy de los iones. Debido a su dificultad, el caso general no puede resolverse analiticamente, si bien puede obtenerse una solucion aceptando que en la zona de difusion los coeficientes de actividad de 188 iones son iguales y que, en dicha zona, la concentracion de cada ion varia linealmente entre los valores de concentracion Cc) ¥ Cy que tienen los iones en las disoluciones de cada electrodo, o di- cho de otra manera, que el gradiente de concentracion en la zona de contacto es lineal. En base a estas simplificaciones Henderson obtuvo que RT u(c..- c,) uzc 4 cheats Fea bR En Toft i bate (2) J F Jiuz(c, - c)) [i vzey -1 donde u es la movilidad ionica [ cm” seg v'] y z la valencia del ion. Sea la siguiente pila con union de liquidos: Ag/AgCl, M,Cl (c,) . M,Cl(c,), AgC1/Ag (3) Ey Bs E donde M) y M, son dos cationes univalentes diferentes. 17 Definiendo Be » potencial de la pila, como el potencial del semi-electrodo de la derecha, E, » medido con respecto al semi- electrodo de la izquierda, Ey » puede escribirse que: fig = E, a Ey + E Como quiera que los potenciales reversibles de las semi-pilas pueden calcularse, para cada semi-reaccion: AgCl + e —»™ Ag + Cl a partir de la ecuacion de Nernst: gf S~° u AgC1/Ag F Cl el potencial de la pila puede escribirse como: RT C1 E- = - —1n ues +E, (4) . F Cl : 1 Evidencias experimentales citadas por oak” indican que, solo es posible hacer una estimacion del potencial de union de liquidos, entre electrolitos diferentes, con precision de +1 aoV, cuando se cumplen las siguientes condiciones: a) La union debe estar formada por sales del mismo tipo que tengan un ion comun. b) El disolvente ha de ser el mismo y la concentracion de ambas disoluciones debe ser inferior a 0.1 M, y c) El numero de transporte de los iones no comunes no ha de ser muy diferente. 18 Para uniones entre electrolitos univalentes a la misma con- centracion, como es el caso de la pila (3), la ecuacion de Henderson se reduce a , u Fog 2 RT M, cl RT “ycl E =-— In——+__ - - In =———._ (5) F “et "cl F M,Cl que se conoce como ecuacion de Lewis-Sargent PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Se construyen pilas del tipo de la (3), utilizando como pa- rejas de electrolitos KCl:NaCl, KC1:LiCl y NaCl:LiCl siendo en = 0.1M. Los tres electrolitos cumplen las todos los casos c "sd Pee. condiciones impuestas por Rock. Los electrodos Ag/AgCl se han preparado por via electroliti- ca. Como soporte se ha utilizado un hilo de Ag de 1 mm de diame- tro y 2 cm de longitud soldado a un alambre de cobre. El aisla- miento del cobre y de la soldadura se hace con un tubo de vidrio de pared fina sellado con Poxipol. Como electrolito se ha usado HCl 0.1 M. El catodo fué un cilindro de malla de platino, colo- candose, axialmente, el electrodo de plata. La electrolisis se realizado a una intensidad de 0.4 aA/ent durante 30 minutos. Con- frontados entre si los electrodos dieron una diferencia de poten- cial de + 0.1 mV. Los productos utilizados (HCl, KCl, NaCl y LiCl) fueron to- dos de calidad Merck p.a. sin ulteriores purificaciones. El agua fue bidestilada. 19 Las pilas se construyeron segun se esquematiza en la figura. En una celula Metrohm, con doble camisa a efectos de termostata- do y tapa con bocas normalizadas, se dispone una de las disolu- ciones, la otra se coloca en una camisa Ingold en cuyo extremo hay un contacto de porcelana porosa a traves del cual se realiza la union salina. En una de las bocas de la celula y en el extremo de la camisa se colocan sendos electrodos de Ag/AgCl, poniendose en otra de las bocas un termometro en decimas. Todas la medidas se han realizado termostatando a 25.0°2C Alcanzado el equilibrio termico (aproximadamente 30 minutos) se procede a medir el potencial de la pila, a intervalos de cinco minutos, hasta la obtencion de un valor constante. La medida del 20 potencial se realizo haciendo uso de un multimetro digital Keithley mod. 191. Dado que los coeficientes de actividad de las disoluciones 0.1M de LiCl, NaCl y KCl que aparecen en la thidografia® ,»son, respectivamente, 0.773, 0.787 y 0.791, los terminos logaritmicos de la ecuacion (4) practicamente se anulan y los potenciales me- didos de las pilas coinciden con los potenciales de union de li- quidos. En la primera columna de la Tabla I se recogen los resul- tados obtenidos. TABLA I ~ senate) ay M Union E, /mV E /mV (medido) (calculado) 0.1 KC1:NaCl1 6.2 6.0 KC1:LiCl 8.7 ton NaC1:LiCl Pes rao A fin de poder realizar el calculo teorico de los potencia- les de union de liquidos, se procede a determinar las conductivi- dades especificas de las distintas disoluciones electroliticas, haciendo uso de un conductometro Radiometer CDM 80. Los resulta- dos se recogen en la Tabla Il. TABLA II Concentracion/M Electrolito n/mS.cm A /cm Ee he 0.1 LiCl 9.5 95 NaCl 10.3 103 KCl 13.0 130 21 En la primera columna aparecen las conductividades especificas en mS/cm proporcionadas directamente por el aparato y en la segunda sinh rae Zz, i - x las conductividades especificas en cm .2 .eq , que estan en bue- ; aft Sag 6 : na concordancia con datos bibliograficos . A partir de estas con ductividades equivalentes y haciendo uso de la ecuacion dé Lewis- Sargent se determinan los E (calculados) que aparecen en la_ se- gunda columna de la Tabla I. A concentracion 0.1 M, los numeros de transporte de los : F ae Se : as z_/ , iones Li , Na y K_ recogidos en la bibliografia son, respecti- vamente, 0.316, 0.385 y 0.490. La mayor diferencia en los numeros : + 7 : ‘ de transporte de los iones K y Li explica que el sistema for- mado por KC1:LiCl presente el mayor potencial de difusion. Por el contrario, el sistema NaCl:LiCl tiene el menor potencial de difu- sion debido a la mayor similitud entre los numeros de transporte - + de los iones Na y Li. BIBLIOGRAFIA l.- Bard, J. A., Faulkner L. R., Electrochemical Methods Funda- mentals and Applications. John Wiley & Sons. New York 1980, pag. 624 y sig. 2.- Hendersons, P., Z. Physik. Chem., 1907, 59, 118. 3.- Rock, P. A., Electrochim. Acta 1967, 12, 1531. 4.- Lewis G.N., Sargent L. W., J. Am. Chem. Soc., 1909, 31, 363. 5.= Robinson RR. A.., Stekes, Be Hes Electrolyte Solutions, Butter- worths Scientifics Publications, London, 1959, pag. 491. 6.- Harned H. S., Owen B. B., The Physical Chemistry of Electro- lytic solutions, Reinhold Publishing Corporatio, New York, 1958, pag. 697. 7.- Referencia 5,. pag. 158 22 Rev.Acad.Canar.Cienc., II, 23 - 31 (1990) EL 2-(4',5'-DIFENIL-2'-IMIDAZOLILAZO)-4-CLOROFENOL COMO REACTIVO CROMOGENICO E INDICADOR METALOCROMICO PARA COBRE(ITI) Argelio Gonzalez, Vicente Ojeda, Venerando Gonzalez. Departamento de Quimica Analitica, Bromatologia y Toxicologia. Universidad de La Laguna. 38204 - Tenerife. Espana. ABSTRACT In a 50% (V/V) ethanol-water medium at I = 0.1M NaClO,, Cu (Il) and 2-(4',5'-diphenyl-2'-imidazolylazo)-4-chlorophenol form the complexes CuHR*(1l0g8))] = 8.96 + 0.16) and CuH3R3 (1098}32 = 14.79 + 0.10). The latter conforms to Beer's law between 0.10 and 3.0,ppm Cu at pH 3.5 with molat absorptivity of 1.93x104 l.mol7} cm at 610 nm. And point sharpness, titration errors and pH ran- ges are theoretically established for the use of that reagent as metallochromic indicator for copper, results are checked experi- mentally. KEYWORDS: Copper(II1) ;+2-(4',5'-diphenyl-2'-imidazolylazo)-4-chlorophenod; Spectrophotometry; complexation equilibria; metallochromic indica- LOR. INTRODUCCION Entre los componentes heteroazoicos, los derivados del ntcleo imidazol han sido escasamente estudiados como reactivos analiticos Asi Yamauchi eta. (1-5), Mattison et al. (6) y Shibata et ad(7,8) han sintetizado algunos derivados azoicos del 4,5-difenilimidazol utilizandolos como reactivos cromogénicos y/o indicadores metalo- crOmicos de iones inorganicos. En la publicaci6én anterior (9) se ha dado cuenta de la sinte- Sis del 2-(4',5'-difenil-2'-imidazolilazo)-4-clorofenol, 4CL-DFIAF, del que se ha estudiado sus eguilibrios acido-base y de compleja- cion con vanadio (V). En el presente trabajo se da cuenta de los estudios espectro- fotométricos realizados en el sistema cobre(II)/4C1-DFIAF, estable ciéndose la posibilidad de utilizar este reactivo para la determi- nacion espectrofotométrica y como indicador metalocrémico de cobre (II). PARTE EXPERIMENTAL Aparatos Se han descrito anteriormente (9). 23 Reactivos Disolucion 107°m de 4C1-DFIAF (9) en etanol absoluto. Disolu ou de EDTA. Disolucion estandar 10m de Cu(II) cién estandar 10. preparada a partir de CuO y HC1O, y valorada complexométricamente. Disoluciones reguladoras acido acético-acetato sddico, Aacido mono cloracético-monocloracetato sddico y amoniaco-perclorato amdnico preparadas en la forma usual. Todos los reactivos utilizados son de calidad analitica .y el agua desionizada. Los valores de pH en el medio etandlico emplea- do no han sido corregidos. Determinacion espectrofotométrica de cobre A la muestra conteniendo 2,5-75 yg de cobre, en un matraz aforado de 25 ml, se afiaden 5 ml de disoluci6én etandlica 107M de 4C1-DFIAF, lml de Naclo, 2,5M, 5 ml de disoluci6én reguladora de acido monocloracético-monocloracetato sddico de pH 3,5, 7,5 ml de etanol y se enrasa con agua desionizada. Al cabo de 15 minutos se mide la absorbancia a 610 nm frente a un blanco preparado de for- ma Similar pero que no contiene cobre. Determinaci6n complexométrica de cobre con 4C1-DFIAF como indica- dor metalocrémico A la disoluci6n problema de cobre se le afiaden 2 ml de diso- lucion reguladora de acido acético-acetato séddico de pH 5,4, 5-6 gotas de disoluci6én etandlica 1073 de 4C1-DFIAF y agua desioniza da hasta completar unos 25-30 ml. La valoracion se lleva a cabo por adicion de disoluci6n estandar 10°°m de EDTA hasta cambio del color azul del complejo al amarillo correspondiente al reactivo libre. RESULTADOS Y DISCUSION Equilibrios de complejaci6n en el sistema Cu(II)/4C1-DFIAF Debido a la insolubilidad de los complejos formados en este sistema, los estudios espectrofoto métricos se han realizado en un medio 50%(V/V) etanol-agua a I = 0,1M en perclorato sddico, condiciones en las que el reactivo presenta PK 4 oat Dy ae. OS, PK.> = 8,14 + 0,06 y PK 3 = A3,00 2 0,14 (3). En los espectros de absorci6n en funcion del pH de disolucio nes eguimolares de Cu(II) y 4C1-DFIAF, se observa a pH 2-4 la aparici6n de una banda de absorci6n a 575-625 nm que coexiste con el maximo de absorci6n correspondiente al reactivo libre a esos pHs, y un punto isosbéstico a 515 nm, mientras que a pH > 4 se define perfectamente un maximo a 610 nm y un nuevo punto isos- béstico a 505 nm. Las curvas de absorbancia-pH, Fig. 1l, para disoluciones con Coy/CrR > 1 indican que el proceso de complejacion comienza a pH 2? 1,5, formandose una especie compleja estable a pH 4-5. Sin embar- go, las curvas obtenidas para disoluciones en que Coy/Cr = 1/10 presentan dos tramos perfertamente definidos. Uno a 1,5< pH< 3,0, coincidente con el de las curvas realizadas en exceso de ion co- bre, y un segundo tramo peor definido que ei anterior a pH ? 4,5. Todo ello indica la formaci6n de. al menos, dos especies comple- jas. Figura 1.- Curvas absorbancia-pH para el sistema Cu(II)/4C1-DFIAF, 50%(V/V) etanol-agua, I = 0,1M NaClO,, 610 nm:_Cp = 2x107°M, Ccu= 1)6x10~4M;_2) 2x1074M; 3) 2x107°M; 4) CR = 1x1074M, Ccy = 1x107°M. tv A) La determinaci6én de las estequiometrias a pH 3,5 y 5,9, y 610 nm, por el método de las variaciones continuas, indica la forma- ci6n de un complejo 1:2, Cu:R. Sin embargo, por el método de la relaci6n molar se encuentran estequometrias 1:1 y 1:2, Cu:R. El que en algunos casos se encuentren puntos de corte para Cu:R =1,5 parece indicar un equilibrio 1abil entre estos dos complejos. De acuerdo con lo anterior y teniendo en cuenta los valores de PK y PK > del reactivo, podemos admitir los siguientes equi- librios de complejacion: Cu + mH,R ====== CuH_R 5 dete hs (A) x mM ian ee Ses CuHLR, + gH (B) ; fe + con la posible intervencion de las especies HR y HLR. del reacti vo para originar complejos en los que m toma cay: | uno Oo dos. Para el calculo de las constantes de los equilibrios anterio res se ha aplicado el método de analisis grafico de Sommer et ai. (10) adaptado a nuestras condiciones de trabajo. a) Disoluciones con exceso de ion metalico.- Teniendo en cuen ta las constantes de los equilibrios (A) y (B), los balances de masa del reactivo y del cobre y el balance de absorbancia, se ob- tienen para ‘el equilibrio (A): j 17m wit m-1],_.+ |H | Cu. ixm CfA = m/® 4 + [(AZ = C6. 1 Z5-\ = eee R RR C R PAE slat = — ,m-l Mist log|(AZ - Cpep) (Ze, - me) /(Cpe, - mA)” | = logkK + logC + R Ca lxm + npH III| siendo.2 =[1 +. (1H |/Kay lal ep oF. eq ge Phe AB dy) ea ab sortividad molar de la especie compleja formada. Cuando en las ecuaciones anteriores “se hace m ="1,, se convierte en |IA| y |IIA\, y cuando m = 2 se obtendran las |IIIA| y |IVA|. De igual forma para el equilibrio (B) se obtendran las expre Siones |IB| a |IVB|, en las que en lugar de Z aparecera Z' = 1 + Cara Mr E /\H' |) yn Por az Para las disolucione§ que contienen exceso de ion metalico, Sse sustituinal pew xe! Ewe + P R af; 5-8 “: 2 K HR al 26 TABLA I Valores de las constantes de equilibrio y absortividades molares de los equilibrios de complejacioén en el sistema Cu (I1)/4C1-DFIAF 50%(V/V) etanol-agua, I = 0,1M Naclo,, 610 nm. Ecuacion ¢ Cou/CR utilizada a aS. oo A logK,,, 30/1 IIA 0,95* 0,82 4 IA 1** 1,64 0,84 10/1 IIA 0,92* 0,96 ” IA 1* we 0,75 B logk),, 30/1 IIB 2,0* -1,45 : IB pat 1,62 -1,40 10/1 IIB L_ 32 -1,31 :~ IB 2** kod 1 -1,58 A logK) 35 1/10 VIA At 5S 6,61 ° VA 1** | ay 6,60 B logK) 35 . VIB 3.05" 2,05 ® VB 3** Ly &. Pea oe £ orl aas | eo RIAD Cl Cr ae Wilts) Geek | rc Gime “ime. =. i> # Valor calculado, en 1.mol -cm * Valor calculado ** Valor supuesto s6lo se obtienen resultados concordantes cuando m = l, es decir, suponiendo la formacién de un complejo de estequimetria 1:1. Asi- mismo, segun se observa en la Tabla I, la ecuaci6n |IIA| muestra la liberaci6én de un prot6én, mientras que la |IIB| pone de mani- fiesto la liberaci6Gn de dos protones. Por tanto, podemos admitir gue, en estas disoluciones, el Cu(II) y el 4C1-DFIAF reaccionan segun los equilibrios, a fe HJR ae are ee m: ens ae HR" ae) Sar +. oe ; ' + para dar origen a una misma especie compleja, CuHR , con una ab- 27 sortividad molar media calculada de 1,67x10" 1 Wiot he cL sTZE x104, experimental), y logKy 1) =", 04. = 0, .o 1ogKy 1, = =],4a4 ft 0,13, como valores medios. b) Disoluciones en exceso de ligando.- Para los equilibrios (A) y (B) antes propuestos y mediante consideraciones similares a las planteadas en el apartado a), se deduce que = +n, ,.m Ca,/4A (The ye Ctr Te PE a Ra acn |VA| 15M 4a “ log;Z AA/(COLE, AA) | logk,,,, + mlogC, + npH |VIA| en las que AA representa la diferencia entre las absorbancias del complejo y del reactivo libre, en iguales condiciones. Para el equilibrio (B) se obtendran las ecuaciones |VB| y |VIB| con los mismos cambios respecto de |VA| y |VIA| que anteriormente. La aplicaci6n de estas ecuaciones al primer tramo de las cur vas A-pH obtenidas de disoluciones en las que Coy/CrR = 1/10, en la zonal > < pH < 3,0, sOlo conduce a resultados concordantes cuan- do m = 2. Por tanto, en estas disoluciones, las posibles reaccio- nes entre Cu(II) y 4C1-DFIAF serian: ya 2+ Pt ot lt + Cu + 2H,R ====== CuH3R. + 4#BH 4B oF 2HR” ek a a CuH,R, oma 5" ia de acuerdo con el ntmero de protones liberados segtn la Tabla I, A ei B 2 " 4 -l resultando logk) 35 = 6,&1-, logK) 35 a 2,12. 9 ii 1, 72x10" 4.mol " cm § , como valores medios. Al comentar las curvas A-pH en exceso de reactivo habiamos di cho que a pH > 4 aparece una nueva especie compleja, posiblemente por pérdida del prot6én hidroxilico de la molécula de ligando segun sin que hayamos podido realizar los calculos correspondientes de- bido a la pequefia variaciOn de absorbancia en el mismo (= 0,035 unidades) y por la relativa insolubilidad de la especie formada que origina turbidez en las disoluciones. A partir de las constantes calculadas para los diferentes equilibrios y los valores de PK, del reactivo se calculan las si- 28 guientes constantes de estabilidad: log 8)}, = 8,98 + 0,16 para CuHR™ y log 8) 35 = 14,79 + 0,10 para CuH R35, como valores medios. Determinaci6n espectrofotométrica de cobre con 4Cl1-DFIAF. El complejo CuHR, a pH 3,5 (ac. monocloracético/monoclorace tato sddico) cumple la ley de Beer entre 0,10 y 3,0 ppm de Cu, con una absortividad molar de 1,93x10° 1.mol !. cm? a 610 nm y 0,60-2,0 ppm de Cu como zona Optima para las determinaciones, se- gan el correspondiente grafico de Ringbom. El estudio estadistico realizado sobre diez muestras conteniendo 1,25 ppm de cobre, cada una, indica el error relativo de +0,44% (P = 0,05). Las maximas interferencias al método corresponden a los iones Tana), ViV),* Bai), Co(it), Na{Il), Aqg({I1), Feil, IE) y Bi(III). Otros iones como U(VI), Ga(III), In(III), Pb(II), Z2r(IV) y citra- to pueden estar presentes hasta una relaci6n 1/1 respecto del co- bre presente; Zn(II) y Mn(II) Rasta relaciones C,/Cc,= 10; Cd(II), Sb(III) y Sn(II) hasta 20 veces; Cr(III) hasta 30 veces; Al(III) hasta 50 veces y alcalino-térreos, As(III), Mo(VI), fosfatos, ha luros y tartratos hasta mas de 100 veces. La presencia de tartra- to como agente enmascarante permite aumentar el nivel de toleran- cia de algunos iones, asi Cd(II) hasta 50; Ga(III) y Sb(III) has- ta 10 y Al(III) hasta 100 veces la concentraci6én presente Ge co- bre. El 4C1-DFIAF como indicador metalocr6mico de cobre(II). Conocidas las reacciones que el Cu(II) origina con el 4Cl- DFIAF y la diferencia que existe entre los colores que presentan el reactivo (amarillo) y los complejos (azul), se ha procedido a establecer las condiciones experimentales Optimas para la utiliza ci6én de este reactivo como indicador metalocr6émico de cobre. Las previsiones tedricas para determinar el intervalo de PH al cual se obtiene un punto final bien definido y un error de va- loraci6én minimo, se han realizado mediante la utilizaci6n de las ecuaciones establecidas por Yamauchi e¢ al. (5) con algunas modifi caciones (11) introducidas para tener en cuenta las reacciones la terales asociadas a la utilizaci6n de disoluciones reguladoras de pH. La aplicaci6n de dichas ecuaciones a valoraciones realizadas conz.c., = 2x10°M, Cc, = 2x10 -°M, Cie =< Sate Coo = 10-°M, conduce a las variaciones de la fracci6én de indicador no compleja do con el Cu(II). y = IRI/C,, con la fracci6n valorada, X =C EDTA/ Cay: representadas en la figura 2, asi como a las variaciones de 29 0.8 0.6 0.4 0.2 085 090 095 1.0 1.05 Figura..2.-=,Curyvas Ge camhia.de color. pe > .liho2eaAe see See 2} 0, OF S35 3) Sete toes. ol eee log (dy/dx) 2.0]. 0.5 Figura 3.- Variacién del indice de nitidez en funcidn de la frac ¢ion de indicador libre. pu = 1) 2,5, 2) 3.0 3) 3,5 4}°4, (74ST a, se OFS ("FPS ee epee 30 log(dY/dX) V4 X, agrupadas en la fig. 3. En general, puede admitirse (12) como punto final tedrico aquel en que para y = 0,8, se obtienen valores de X = 0,99-1,00; y que los virajes son suficrentemente netos cuando para Y = 0,8 se alcanzan valores de log(dY/dxX) > 1,40. En las condiciones experi- mentales preestablecidas, ambas condiciones se alcanzan para pH > 4,0-4,5. Para pH > 4,5 los errores ted6ricos calculados resultan inferiores a 0,45%. Experimentalmente se han realizado valoraciones complexométri cas de Cu(II) a pH = 5,4 (acético/acetato) con 4C1-DFIAF como indi cador, estableciendo el punto final visualmente. Los resultados ob tenidos indican que se pueden valorar cantidades del orden de 0,95 -3,18 mg de cobre con errores relativos inferiores al + 2%. REFERENCES (1) Yamauchi, O, Tanaka, H y Uno, T.: Chem. Pharm. Bull. (Japon), 14, 948 (1966). fee apias 14, 952 (1966). coer ipsda:s 15, 1453 (1967). [en emig: Talanta, 15, I77° (1968). oy spade 15, 459 (19608). (6) Mattison, L.E., Metaxas, J.M., y O'Dell, C.S.: Anal. Chem., at, 1.690 (i569) . (7) Shibata, S., Furukawa, M. y Nakashima, R.: Anal. Chim. Acta, 81, 131 (1976). . (8) Miwa, S., Furulawa, M. y Shibata, S.: Anal. Chim. Acta, 120, 495 (1980). 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SINTESIS Y CARACTERIZACION DE UN NUEVO ORTOPERIODATO DE COBRE(II). Benito Rodriguez Rios”, Alfredo Mederos, Pedro Gili, Francisco Gonzalez Regalado y Antonio Isidro Hernandez Hernandez". Departamento de Quimica Inorgdnica. Universidad de La Laguna. Tenerife. Islas Canarias. Espafia. ABSTRACT In the present work, it is studied the effects produced by a high frequency discharge, on aqueous solutions of inorganica compounds in differents experimental conditions. INTRODUCCION La accién de 1a corriente de alta frecuencia (A.F.) sobre disoluciones de electrolitos fué estudiado por Beltrdan Martinez y Rodriguez Rios (1), haciendo saltar la descarga producida entre un electrodo situado fuera de la disolucién acuosa, mientras el otro electrodo estaba sumergido en la disolucién: los’ estudios se centraron en la preparacién de varias sales de manganeso (III) a partir de manganeso (II) y la formacion de especies (H202a, H2S0s, HaSa0e) a partir de Acido sulfurico. La formacién de este ultimo (HaS206) se atribuye a la corriente rectificada que se sobreponia a la descarga de A.F. Las dificultades "que en el trabajo anterior se presentaron, como control de temperatura, presiédn y frecuencia del oscilador, nos movi6é en el presente trabajo, a mejorar las condiciones experimentales asi como el control de los pardmetros anteriormente ‘indicados. “" Fallecido en 1984. Fue Catedrdatico y Director del Departamento de Quimica Inorganica de la Universidad de La Laguna. ““ Fallecido en 1976. Realizé la Tesina de Licenciatura en el Departamento de Quimica Inorganica de la Universidad de La Laguna, obteniendo la calificacién de Sobresaliente (1973). 33 En nuestro trabajo, una vez puesto a punto el dispositivo, se encontraron diferencias fundamentales respecto al poder oxidante de la descarga, pues la disolucién de sales de manganeso (II) tratadas por A.F. en las condiciones de presién y temperatura descritas por Beltran y Rodriguez Rios no dieron combinaciones de manganeso (III), sino que se produjo directamente permanganato. Esto hace pensar que deben. existir otros fenémenos aun no puestos de manifiesto. Por ello, mos propusimos en este trabajo realizar el siguiente programa. 12) Revisar cuidadosamente las condiciones en que se realizaron los experimentos, para aclarar las causas de las diferencias apuntadas. 22) Establecer la naturaleza de las especies que se forman en la descarga, al actuar ésta sobre el vapor de agua y el resto de aire existente en el espacio gaseoso de la vasija, para tratar de establecer el mecanismo de la oxidacién. 32) Obtener algunas especies quimicas de metales de la 18 serie de transicién en los estados de oxidacién "“andémalos", con ei estudio subsiguiente de su composicion y estructura. El trabajo se ha centrado principalmente enel efecto de la descarga producida entre electrodos Situados fuera de la disolucién, en el espacio gaseoso, para suprimir los 1]lamados efectos polares de la corriente continua que siempre se superponen a los de la descarga de A.F.. EXPERIMENTAL Se utilizé como fuente de energia un oscilador de 3,4 a 4,5 MHz y su circuito sencillo, semejante al utilizado por Beltran Martinez y Rodriguez Rios (1) alcanzando unos 75 watios de potencia. El porcentaje de arménicos es alto, por tanto se puede considerar que no tiene una frecuencia fija. Por ello, en trabajos posteriores se utilizé otro oscilador.de la casa E.F. Johnson Co. (Waseka, Minnesota, USA) modelo "Viking Challenger", con el N@ 240-182 y serial 46290. La vasija de descarga fué en principio un matraz de 200 ml. de 34 tres bocas que fué modificado para adaptarse a las necesidades experimentales. El electrolito empleado, siempre de acuerdo con el trabajo mencionado m&4s arriba, es de 0.1 M de MnSO4 en HaSO« 6M. Los primeros ensayos se relacionaron con 1a obtencioén de Mn(III) a partir de Mn(II) pero a pesar de cambiar condiciones de temperatura y presién no se logréd tal fin. En todos estos experimentos el producto obtenido fué siempre permanganato potdasico. En estos experimentos los electrodos empleados eran de platino y uno de ellos estaba sumergido en el liquido. En estas Primeras descargas se estudi6 la procedencia de 1a corriente continua y se relacioné la produccién de gases con esta, cumpliendo en todo momento la Ley de Faraday en una aproximacioén aceptable. El poder oxidante de la descarga deaA.F. enel compuesto de Mn(II) y la formacién de Mn(VII),- est& condicionada a 1a propia A.F. y a la corriente continua, aunque ésta por si sola no eS capaz de producir la descarga al voltaje ensayado de 350 voltios. Si hacemos saltar primeramente la descarga con A.F. y sobreponemos una corriente continua a ésta, podemos anular 1aA.F. y 1a descarga continuard, obteniéndose los mismos resultados de oxidacién (2). La variaci6én de frecuencia (2.1 a 5.0 MHz) no influyé en los resultados. Estos experimentos juntamente con modificaciones en la vasija de descarga permiti6o llegar a 1la conclusién de que el efecto oxidante de la descarga deaA.F. es debido a la ionizacién de la zona gaseosa. Esto nos indujo a utilizar en los sucesivos experimentos solamente electrodos dereos. Asi se utiliz6 electrodos de aluminio y la vasija fué un matraz de 200 ml. con 4 bocas radiales para los electrodos y una boca central] para hacer el] vacio y toma de temperaturas. Ya establecidas las condiciones mas idéneas: vasija, electrodos y oscilador, se volvi6é a comprobar si la descarga de A.F. producia Mn(III). Primeramente se preparé una disolucién de KMnO4 0.01 Men MnSO4 y O.1 M en H2aSO4 6M. En segundo lugar, una disolucién de MnSO4. 0.1 M en H2SO, 6M. y en tercer lugar, se preparsé una disolucién de Mn(III), partiendo de acetato de manganeso (I1), oxidado en medio acético glacial con KMnO.. 35 Se somete a la descarga de A.F., la segunda disoluci6én durante dos horas. Luego se determina las curvas espectrofotométricas, tanto de la 12 y 32 como de la oxidada con la descarga de alta frecuencia (A.F.), ver FIG. 1. Analizadas las anteriores curvas espectrofométricas llegamos a la conclusién de que no se ha formado Mn(III) en la descarga de A.F. a 49 © 4 © &© SO BH 4 © BD 60cm FIG.1 Partir de Mn(II), ya que la curva del compuesto oxidado tiene un maximo que corresponde al ani6én permanganato. Otras posibilidades que se pueden presentar en la descarga que se ha estudiado anteriormente, es la formaci6oén de especies oxidadas, para lo cual se analizé la cantidad de MnO4«- formada en la descarga deaA.F., por dos procedimientos: espectrofotométrico, obteniendo una curva calibrada en una disolucién de MnO.- en medio MnSO, 0.1M y H2SO, 6M (FIG. 2) y el otro volumétrico, (dcido oxdlico y permanganato)(3). Los resultados obtenidos fueron los Siguientes: 36 Volumétrico Espectrofotométrico 11.70 11.88 24:25 21.68 22)..25 22.83 me/soml FIG.2 Se estudi6 asimismo la accién de la descarga en disoluciones variando la acidez. Los resultados obtenidos fueron idénticos a los ya sefialados mds arriba. De igual manera se experimenté con sales de cromo y vanadio, obteniéndose estados de oxidacién superior. Los cromatos en medio acido se sometieron a la descarga de A.F., resultando una reduccién a Cr(III). Este es ei unico caso de reduccién obtenido en todo nuestro trabajo en medio acuoso. Con las sales de niquel se pretendis6, igual que en los casos anteriores, obtener estados de oxidacidén superior a]1 NI(II), sin que se observara cambio alguno. En vista de ello, se intenté utilizar la dimetilglioxima como estabilizante de algun estado de oxidacién superior del miquel que pudiera producirse en la descarga. Primeramente se prepar6 una disolucién de _ sulfato de niquel 0.001M en NazSO,4 0.001M y otra de dimetilglioxima al 2% en etanol en NaOH al 40%. Se mezclan 40 ml. de la primera y 10 ml. de la segunda, luego se filtra y el filtrado se somete a la A..F. durante dos horas. Al cabo de este tiempo la disolucién se 37 decolora. Como 1a disolucién empleada da un precipitado, se recurrié a la receta recomendada por G. Charlot y R. Gauguin (4) y E.B. Sandell (5) que nos dié una disolucién rojiza sin precipitado. A esta disolucién se le aplica la descarga de A.F. durante dos horas y la _ coloracién desaparece. Si esta disoluci6én oxidada se deja en reposo en la oscuridad durante cinco dias vuelve aparecer el color rojizo con igual intensidad. Ver FIG. 3. FIG. 3 Esto parece indicar que se _ produce una modificacioén en el complejo, pero que éste posteriormente vuelve al estado inicial. Esto nos indujo a pensar que es la dimetilglioxima y no el] Ni(II) lo que sufre la transformaci6én. FIG. 4. 38 El trabajo anterior nos indujo a estudiar el efecto dela descarga de A.F. en un medio no acuoso. Para ello se eligieron los derivados de los glicoles, de los cuales el dietilenglicol es un buen disolvente. Antes de experimentar el efecto de la descarga sobre sustancias disueltas, se estudia lo que sucede a los disolventes bajo la accién de la descarga. Una muestra de dietilenglicol después de sufrir los efectos de la descarga de A.F., arrojé los siguientes resultados (Ver FIG. 5): Original Irradiada Densidad a 15°C 1.180 1.1245 Indice de refraccién Np?° 1.4470 1.4481 Indice de bromo, mgBr/100 g. 0.00 48.2 Viscosidad (cst) a 37.8°C. 27.8 32.0 FIG. 5 Se prepara una disolucién de sulfato de cobre anhidro en etilen-glicol, pesando 15 mg. de CuSO, en 50 ml. de etilenglicol. Por la accién de la descarga deA.F. a la temperatura de 5°C se forma un precipitado blanco. Si este precipitado se disuelve en una Gisolucién amoniacal (1:20) no se colorea de azul. En cambio si esta disolucién se oxida con agua oxigenada diluida, aparece la coloracién azul. Si la temperatura es superior a Ft 3 precipitado formado es de color pardo. 39 En la TABLA I se dan los resultados obtenidos. Se realizé6 el andlisis elemental del precipitado blanco, dando los valores: Carbono 14.58%, Hidrdégeno 0.26%, Cobre 60.40%, Oxigeno Resto. TABLA I Temp. bafio, °C =9 1 5 10 12 13 15 20 Tiempo irrad. (Horas) 4 4 4 oe 4 a a 4 Temp. (°C) zona descarga después de 1 hora. —6 11 23 34 34 42 44 48 Temp. (°C) disolucién después de 1 hora. “9 4.5507.6 13.5 625 227240718: 2245 Presién ensayo mm.Hg 0.5 0.6 0.6 i 0.8 a .3 OL Gb ind Aspecto de) precipi- tado. (2) (2) . £2) (4) (3) (6) (7) (8) (1) La disoluci6én presenta un aspecto turbio verdoso y no hay precipitado. (2) Disolucién turbia; después de 24 h. precipita pardo. (3) Precipitado pardo poco abundante. (4) Precipitado blanco. (5) Muy poco precipitado. Disolucién turbia amarilla. (6,7) Precipitado pardo-rojizo. Mads clara a los 20°C. (8) Precipitado pardo-rojizo. Se obtuvieron los espectros IR en Nujol de la muestra blanca y parda-rojiza; se observa claramente una banda intensa a 2170 cm7? en el producto blanco, mientras que no hay absorci6én en el pardo. Esta absorci6n parece corresponder a la frecuencia de vibracién de tension de enlace acetilénico del tipo C C (6) (7). Por otra parte, los porcentajes de cobre, carbono, hidrdégeno y oxigeno (éste por diferencia) obtenido en el andédlisis del producto blanco da la formula mas sencilla CuaCaHOs. Sales de hierro, cromo y manganeso se estudiaron en disolucién de etilenglicol, resultando que dichas sales en estado de oxidacién mds altas son reducidas al ser sometidas a la descarga de A.F. a) Estudio de las especies producidas por la descarga. Los estudios preliminares de efecto de la descarga de alta 40 frecuencia sobre disoluciones acuosas en 1las_ condiciones vistas anteriormente (1, 2) y en otros trabajos (8), demuestran que los productos finales son el resultado de una accién oxidante. Parece obligado, pues, que se trata de identificar las especies més o menos estables que se forman en el espacio gaseoso durante la descarga con el fin de dar uma explicacién del mecanismo de las reacciones que tienen lugar. Las condiciones de trabajo (presién entre 0.5 y 2 mm. Hg., bafio frio a temperatura de O°C o inferiores) hacen pensar que la unica especie presente antes que se establezca la descarga es el vapor de agua y aire. Estas circunstancias y las caracteristicas de la fuente de energia utilizada nos permiten afirmar que los productos formados en la descarga, a partir del vapor de agua deben ser radicales, elementos o moléculas’ sencillas, principalmente especies diatomicas. Esto condiciona la eleccién del método instrumental utilizable en la identificacioén de tales especies. Nosotros hemos creido que la espectroscopia pudiera_ ser el método md&s adecuado y suficientemente preciso y en especial la espectroscopia de emisi6én, ya que hay un proceso de excitacién mediante descarga eléctrica, lo que estimula la emision de luz por parte de las especies probablemente inestables producidas. Las bandas de los espectros de emisi6oén atribuibles a transiciones entre estados moleculares excitados en moléculas estables sencillas, permiten obtener informaci6én acerca de la estructura electrénica que no podria hacerse a partir de los espectros de absorci6n. Es bien sabido que los espectros de emisién (o de absorcién) de moléculas sencillas, cuando se. observan en aparatos de baja resolucioén, estdn constituidos por una serie de bandas debidas a las energias de las transiciones electrénicas que comprenden a su vez cambios de energia de los estados de vibracién. Como estas transiciones de vibracion estan formadas por lineas muy proéximas debido a las transiciones de rotacion, las bandas del espectro se Presentan como un continuo que se interrumpe bruscamente por un extremo (cabeza o cero de banda), mientras que hacia el otro extremo la intensidad va decreciendo (9) (10). En este trabajo se ha utilizado la espectroscopia como un Procedimiento analitico. Las bandas observadas por lectura directa 41 se han tabulado cuidadosamente, y la asignacién de las mismas se ha realizado utilizando las tablas de Pearse y Gaydon (11). En ocasiones ha habido necesidad de elegir entre dos asignaciones, debido a 1a semejanza entre dos especies tabuladas. En estos casos se ha decidido por aquella que resulte mas probable en nuestras condiciones de operacidén; o bien se han eliminado las que no pueden existir por los materiales utilizados. El instrumento usado fue el construfdo por la casa Bellingham and Stanley Ltd. y funciona segun el principio de Littrow. La lectura es directa y fue calibrado previamente. La observacién de las bandas del espectro de emisién se han realizado empleando una vasija apropiada con una ventanilla de cuarzo situada a la altura de los electrodos. b) Estudio de las bandas de emision. Antes de proceder a 1a atribuci6én de las bandas de emisi6én a los elementos o compuestos posibles, es necesario fijar con cierta seguridad cuales deben ser excluidos. Las causas de exclusi6én pueden ser las siguientes: 1.- El espectro de emisién no se puede obtener en las condiciones experimentales utilizadas. 2.- El espectro cde emisi6én solo puede ser observado en alguna de sus regiones. 3.-— La especie a la que puede atribuirse las bandas observadas no se forma en las condiciones de trabajo. 4.- No puede obtenerse, en condiciones normales, el espectro de emisioén (caso del oxigeno y del ozono). Las bandas observadas han de referirse necesariamente a: a) Especies que puedan formarse en vapor de agua, cuando se opera con agua pura o disoluciones acuosas. b) Especies que puedan formarse por reaccioues entre los componentes del aire o por emisién de estados excitados de los mismos. | c) Especies que puedan formarse por reaccién entre las especies indicadas en los apartados anteriores y con las sustancias que formen los electrodos o impurezas contenidas en los mismos. No se tienen en cuenta especies que pudieran formarse a temperaturas altas, como las que se _ producen en la llama, las chispas eléctricas, los arcos eléctricos, las descargas de alta frecuencia sin electrodos. También habria que excluir las especies gue no pudieran existir a las temperaturas alcanzadas en 1a zona de descarga. Se ha tenido en cuenta los componentes de los electrodos, que por andlisis dié los resultados siguientes: Al, Zn, Sn, Ge, Fe y Cu. Son probables las asignaciones de AlO, AlH, ZnH2a, ZnH* y Sno. Del resto de los otros metales-son poco probables la formacion de radicales (11). RESULTADOS Y DISCUSION Las bandas observadas, tanto en el visible como en el ultravioleta, se han tabulado cuidadosamente. Para ello se han construido una serie de tablas que, partiendo del estudio pormenorizado en cada experimento concreto, se van condensando en otras mds generales que permiten una visién del conjunto de especies probables y, a la vez, apreciar la frecuencia con que aparecen estas especies en las distintas condiciones en que se trabaja. En las tablas incluidas en otro trabajo (2), se dan las longitudes de onda encontradas y su atribucién a determinada especie en cada caso, especificando la longitud de onda tabulada para @ésta, los valores dev' yv''; el sistema de bandas a que pertenece y la intensidad relativa de las transiciones v'- v'' (siendo v' y v'' los valores de los numeros cudnticos vibratorios). Las especies identificadas son las siguientes: Ha, Na, Na*, Oa*, AlO, SnO, SnH, AlH, NO y ZnH. Pueden existir, ademas, aquellas que por las causas indicadas anteriormente, no son detectables, como el oxigeno O2 y el Os, adem4s de la molécula id6n Ha*. Esta ultima es de especial interés para nosotros. Ha sido detectada la molécula ion Na*. E1] potencial de ionizacién de la molécula de nitrdégeno Nz es 15.6 eV, mientras que la de la molécula de hidrdégeno Ha es 15.42 eV (12) (13). Este 43 valor, por lo tanto, puede ser alcanzado fdcilmente en la descarga, por lo que es muy probable la existencia de la molécula ion Ha~*. No se ha podido detectar tampoco el radical OH, ni siquiera por métodos quimicos (reaccién con luminol) (2). Aunque los mismo ocurre con 1a molécula de oxigeno Og. Esta debe existir en pequefias Pproporciones, puesto que ha sido claramente detectado el ion molécula Oa*. (1(0a) = 12.075 eV) (13). De todas las especies resefiadas, nos interesan en particular aquellas que se pudieran registrar a la temperatura del bafio utilizado en los experimentos (0°C) y en disolucién acuosa. E) hidrégeno Ha parece estar siempre presente, asi como las especies Na, Na*, AlO, SnO y NO. Por lo tanto, habr&é que explicar el efecto quimico de 1a descarga en funcién de la existencia de estas especies y de aquellas que puedan existir, aunque no_ se hayan comprobado directamente. Ver TABLA II. a) Interpretaci6én de los efectos oxidantes. En general, se admite que el proceso de disociaci6én a presioén baja producida por una descarga eléctrica se debe al choque de electrones acelerados por el campo eléctrico aplicado, electrones cuya mayoria proceden, a su vez, de colisiones ionizantes (14). De las técnicas utilizadas para la _ produccién de radicales libres, son importantes las que operan en tres regiones de frecuencias electromagnéticas: baja frecuencia, radiofrecuencia y microondas. Puesto que nuestro trabajo se realiza dentro del segundo caso, nos limitaremos a él. Utilizando descargas de radiofrecuencia, se encuentra una diferencia significativa respecto de las descargas a bajas frecuencia, tanto en la potencia requerida para el establecimiento de dicha descarga como la mnecesaria para mantenerla. Esta diferencia se atribuye a que, a altas frecuencias, la pérdida de electrones e iones en los electrodos se reduce considerablemente respecto a la producida a baja frecuencia. La potencia necesaria se puede obtener con osciladores o amplificadores convencionales, como se observa en nuestro caso. No parece que se hayan realizado estudios sistematicos de los factores que influyen en el rendimiento de radicales producidos en una descarga de alta frecuencia. Algunos investigadores la han ae x x x x x "OSND| Tl OT] %T “OIM|HO8N| HOTT] HOTT x x x x x x x x x x x x ikte 20-4 Te- Slee Fi= ff i Bee a i= 8 GZ G2 Gz ‘ysep epeztuotsep enbe en6Be A @1q00 epeztuotsep o3ONpoud uts HOUT ep euquiele uo) enbe uo eT Tt ysed S@UOTITPUOD SRYUIYSTP SET Ue Usde1ede eNb Satosedsy SO, ap peprlezOL ATAISIA OW LOddSd I] 819eL ug lt seid eC TSRA eI ep optuaequos) 45 H 6H ‘ww ugtsead eC TSA %T %T epeztuotsap epeztuotsap ojJONpoud UIS eT ep HOtT “stq HORN *[OStg HOUT ° 38d enbe uo) optue uo) SO9UOTITPUOD SRAULISIP Se, Us UsdJe1ede eNb satdedsq SO, ap pepryezoL “ACN OWLOAdST = (°3U09) TI WIAVL utilizado principalmente con gases’ puros; asi, Barth y Kapla (15) para el oxigeno, Joninngs y Linnet (16) para el hidrégeno y Dousmanis y colaboradores (17) para el oxhidrilo. En cambio, no parece haber producido interés el efecto quimico de las radiaciones sobre sustancias disueltas en agua u otros disolventes. Puesto que en nuestro trabajo se comprueba la existencia en fase gaseosa de hidrégeno molecular, asi como la de nitrégeno y oxigeno, interesa conocer lo que se ha investigado sobre la influencia del agua en la produccioén de hidrdégeno atémico, a efectos de la interpretacién que buscamos. Asi, Finch (18) encuentra que el hidrégeno seco no se disocia y que el oxigeno y el vapor de agua influyen en el proceso de disociacién. El resultadé global de investigaciones sobre estos procesos es que los resultados parecen apoyar la hipdétesis de que el agua favorece la produccién de Atomos de hidrégeno (19). En las distintas interpretaciones que se ha dado para explicar la accién de radiaciones nucleares, energia luminosa, flujo de electrones y otros procedimientos sobre el agua, se admite que se forman, a la vez, particulas cargadas de vida corta y radicales libres y moléculas excitadas de vida larga, de acuerdo con lo que en radioquimica se denomina efectos directos e indirectos de dichos radicales (20). Asi, la descomposicién de la molécula de agua por la accién de radicales ionizantes provoca la aparici6én en la disolucién de datomos: y radicales con valencia insaturada de gran reactividad. Considerando lo expuesto anteriormente, las reacciones en cadena que se producen terminan en al aparicién de H2Os y., como producto intermedio, radicales OH. En nuestro estudio, no hemos podido constatar 1a presencia de ninguna de estas dos especies. Por lo que se refiere al peréxido de hidrégeno, como se puede apreciar al principio de trabajo, no aparece accidén alguna de esta especie sobre el anion permanganato producido en la oxidacidén de las sales de manganeso(I1) por la descarga de radiofrecuencia. De igual manera, el espectro de emisién del radical OH presenta una banda fuerte bien caracterizada a los 3.064 A (11), que nosotros no hemos encontrado en ningUn caso. Tampoco se ha _ podido identificar este radical por métodos gquimicos; por ejemplo, no se produce la luminiscencia caracteristica cuando acttta sobre luminol (2). Los procesos descritos no parecen, en efecto, encajar con los obtenidos en nuestro trabajo. Cont inuando la revision bibliogrdfica, los hemos comparado con los efectos quimicos de los ultrasonidos, lo que parece conveniente, teniendo en cuenta la influencia que, como hemos observado, tiene la frecuencia en los fenomenos estudiados, y también por las especiales condiciones en que se producen los efectos quimicos de los ultrasonidos. Por ello haremos un resumen lo mds breve posible. En efecto, se ha comprobado que la realizacién de reacciones guimicas en campos ultrasénicos depende del fendédmeno 1lamado cavitacién, que consiste en la formaci6on de burbujas en el liquido y su subsiguiente destruccién, acompafiado todo ello de intensos “shocks” hidrdulicos. Estas burbujas se forman cuando en un punto del liquido se produce una caida de presién superior a la cohesién del mismo. Asi que cuando se somete un ligquido a ondas ultrasénicas de gran intensidad se puede producir una ruptura en la continuidad del liquido con formaci6én de cavidades, es decir, burbujas de cavitacién en los puntos en que se produce una rarefaccién (21)- (24). Todos los factores que inhiban la _ formacién de burbujas impiden la produccién de fendédmenos quimicos en campo ultrasénico. Estos fendémenos son diversos: oxidaciones, reducciones, degradaciones, sintesis de compuestos inorgdnicos y orgdnicos, polimerizaciones,despo] imerizaciones Y reagrupamientos intermoleculares. Puede afirmarse que el fenémeno de la cavitacién se considera generalmente como responsable de casi todas las reacciones quimicas observadas en medio irradiado. La inducci6én de reacciones quimicas enun campo ultrasénico no solo est4 asociada al colapso de la burbuja de cavitacién, sino también con su resonancia pulsante periddica. Los fenémenos quimicos en un campo ultrasdénico se deben a la formacién de burbujas de tamafios resonantes (21) y 1a accién quimica se produce en el] sitio de la cavitacién (22). Segun Smith (23) burbujas de cavitacién con didmetro 0.66 mm. entrarian en resonancia mediante una frecuencia de 10 KHz. Segun Rust (24), con esta frecuencia acustica se pueden producir reacciones quimicas, a la presién antianédica, en burbujas de cavitacién del tamafio 48 indicado. Es probable que los fendémenos quimicos ultrasénicos no se deban exclusivamente a las fuerzas mecdnicas producidas por la destruccioéon de las burbujas de cavitacién resonantes, pues existe evidencia de que dichos fendémenos se producen por. procesos electroquimicos o fotoquimicos provocados en ellos durante la etapa inicial de su formacién y desarrollo: se cree que un rasgo caracteristico de este estado es la produccién de una gran tension eléctrica en la burbuja. Segtn Frenkel (25), esta gran tensién eléctrica puede producir la destruccién de la burbuja. Es decir, que en la etapa inicial de la formacién de una burbuja de cavitacién, aparecen en ella cargas eléctricas mdéviles. Frenkel (25) supone que la ruptura de 1a continuidad del medio en los lugares de rarefaccién no conduce a la formacién de una burbuja esférica, sino auna cavidad lenticular que luego pasa a esférica por la gradual penetracién de vapor del liquido dentro de la cavidad. El'piner (26) opina que, al formar la descarga eléctrica en una burbuja de cavitaci6n, particulas altamente energéticas (moléculas excitadas e ionizadas precedentes de iones, radicales libres, etc.), deben desarrollarse métodos que permitan regular y controlar las reacciones, aunque reconoce la dificultad de realizacién de este propésito; y a continuacién manifiesta que la comparacién de las reacciones quimicas ultrasénicas con las reacciones quimicas producidas en una fase gaseosa bajo 1a accién de radiaciones nucleares, energia luminosa, flujo de electrones, etc. podria ser una linea de trabajo efectiva a este respecto. Evidentemente, nuestra linea de trabajo esta dentro de esta recomendacién de El'piner. Esta clara la semejanza entre los efectos de las ondas ultrasdénicas y la radiacién de alta energia, pues en ambos casos se producen dos reacciones primarias simult4éneas que conducen a 1a formacién de radicales libres OH» y H+ o iones OH- y H*, y también a moléculas de H3s0s y Ha (27): H30 ——> OH» + H-; 20H + 2H» > Ha0a + Ha. O H20 ——> H* + OH-; 2H20 —> HaO0a + Ha Sin embargo, existen también diferencias, pues la radiacion 49 actua sobre moléculas de agua en la fase liquida, mientras que las ondas ultrasénicas ejercen su accion en la fase gaseosa (burbuja de cavitacion). Estas diferencias son importantes, pues los productos de la accién primaria, al destruirse la burbuja, se difunden en el liquido y reaccionan con 1las sustancias disueltas en el agua. Asi resulta comprensible que aparezcan oxigeno molecular y moléculas de hidrdégeno de una disolucién acuosa exenta de oxigeno (28). Miller (20) admitiéd que existe relacién entre reacciones quimicas y efectos electroquimicos de la cavitacién; y también que la reacci6on guimica primaria en campo ultrasénico es la descomposicién de las moléculas de agua. La revisi6én Dbibliogrdfica anterior sugiere que las reacciones ultrasénicas inducidas por cavitaci6én se producen en dos etapas. En la primera, segun Frenkel (25), en 1a burbuja se producen efectos foto y electroquimicos cuando la presién es muy baja; las condiciones creadas en este momento son las caracteristicas de una descarga eléctrica a baja presién en presencia de _ sustancias y gases en estado de vapor, de manera que los gases sufren una ionizacién o activacién. En una segunda etapa, la burbuja se destruye y los radicales y d4Atomos formados pasan a la disoluci6én, donde producen reacciones secundarias. Esta descripcioén se corresponde, en lineas generales, con el dispositivo que nosotros utilizamos. Otro aspecto interesante del fenémeno ultrasénico por la relaci6én que tiene con nuestro trabajo, es la luminiscencia que le acompafia. De gran importancia para nosotros puede considerarse la hipdétesis de la formacién del ion Ha* en la fase gaseosa. Este ion tendrd propiedades oxidantes; y segun Weiss (29), puede formarse también en la fase liquida, segun el proceso H + H* aa Pet < Indica este autor que, si bien pudiera parecer que este equilibrio debiera desplazarse enel sentido de la disociacién a causa del gran calor de hidratacién del protén, este calor estaria compensado por la energia de enlace (2.65 eV) de la molécula Ha* y también por su calor de hidratacién (su forma hidratada se representaria por H,40*, similar a Hs0*). Este ion (H2*) se comporta como un aceptor de electrones, lo que explicaria sus propiedades oxidantes, ya indicadas frente al cardcter fuertemente reductor de los atomos de hidrdégeno, que es un dador de electrones. Su formacién se facilita a pH bajos. Asi se pueden producir oxidaciones tales como: Mato? Itcos——PoHa: to 1; Fett + Ha® ——~h Fert: + Ha Es decir, que la oxidacion por el ion Ha* debe ir acompafiada por la produccidén de moléculas de hidrdégeno Ha. b) Preparacién y estudio de un periodato de cobre. Como aplicacién de lo expuesto anteriormente, se pretendidoé preparar un periodato de cobre(III). La idea que nos guié para la eleccién de un compuesto de Cobre(III) se fundamenté en los trabajos de Malatesta y otros autores (30), quienes obtuvieron periodato de cobre(III) mediante persulfato potasico. Comprobada la accién oxidante de la descarga sobre disoluciones acuosas, se pretendi6é obtener dichos productos sustituyendo el efecto del persulfato por el de la descarga de alta frecuencia. Sin embargo, se obtuvo un precipitado de color pardo, cuyas propiedades no coincidian con los productos preparados por los autores citados. b.1) Sintesis del producto. El sistema empleado para producir la descarga es igual al descrito anteriormente: un matraz de reacci6én, cuatro electrodos de aluminio, un bafio termostatado a 0°C, un agitador magnético, un manémetro calibrado en mmHg., uma bomba de vacio y el oscilador descrito anteriormente. El electrolito empleado se prepara a partir de dos disoluciones 0.05 M de sulfato de cobre y iodato potdsico, concentraciones adecuadas para que a la temperatura de trabajo (O°C) no precipite el iodato de cobre(II). Se introducen en las vaSija de descarga 50 ml. de cada una de las disoluciones de sulfato de cobre y de iodato potdsico; se homogeniza a la temperatura de O°C. Se hace saltar la descarga, una vez conseguido el vacio de 1 mmHg. de presién. En principio la disolucién toma color violeta y posteriormente se forma un precipitado de color pardo que después de 2 horas se recoge en una placa porosa. b.2) Andlisis. Se disuelve una muestra pesada del producto pardo en d4cido clorhidrico, previa adicién de ioduro Potdsico. Se libera una cierta cantidad de iodo, que se valora con tiosulfato sdédico 0.1 N. S1 El iodo total liberado puede proceder, completamente o en parte, de los meta- y/o ortoperiodatos, los iodatos, cobre(II), y cobre(III). Por otra parte, se analizé el contenido de cobre y potasio. Estos valores no permiten determinar la formula del producto. Por ello, resulta mnecesario acudir a métodos que no destruyan, para poder establecer: 1.-— Si el cobre est4 en estado de oxidacién II, en estado de oxidacién III, o en ambos. 2.- Si el iodo contenido en el producto procede del iodato, periodato, o de ambos simultaneamente. La eliminacién por medidas fisicas de algunas de estas posibilidades facilitaria mucho la determinacién de la fdérmula. Por lo tanto, realizamos los estudios por métodos fisicos antes de establecer el porcentaje de iodo que contiene el producto, una vez se sepa cuales son los oxoaniones que forman dicho producto: y los estados o el estado de oxidacidén del cobre. b.3) Estado de oxidacién del cobre. Es posible que por la accién de 1a descarga de alta frecuencia pueda estabilizarse el estado de oxidacién tripositivo, mediante la formacién in situ del periodato de cobre(III). Periodatos de Cu(III) son conocidos desde los trabajos iniciales de Urtis (31), Malaprade (32) y Malatesta (33). Nuestro producto de color pardo (insoluble en agua), podria suponerse que contiene cobre (III). Para aclarar este extremo, aplicamos las Siguientes técnicas fisicas: medidas de la susceptibilidad magnética y espectroscopia electrénica (reflectancia difusa). b.4) Medidas de la susceptibilidad magnética. Las primeras medidas de susceptibilidad realizadas con una balanza sencilla de Gouy, a la temperatura ambiente, dieron valores positivos que evidenciaron que el] producto contenia, al ‘menos en parte, cobre en el estado dipositivo. El valor promedio de la susceptibilidad especifica obtenida para el producto pardo fué de 3,8396-10-© u.c.g.s. a temperatura en torno a 20ce. (ie determinacioén realizada en igualdad de condiciones con el periodato de cobre(II), di6éd una susceptibilidad especifica media de 6.0983: 10-© u.c.g.s. Teniendo en cuenta que este ultimo valor y los encontrados en la bibliografia (Uggla et al. (34)), son superiores a los del producto pardo, podria pensarse en 1a existencia de un cierto antiferromagnetismo producido por el Cu(III) en nuestro producto. En consecuencia, consideramos necesario probar 1a existencia de un punto de Neel, estudiando la susceptibilidad en funcién de la temperatura. Primero hemos hecho el estudio para el periodato de cobre(II), y los resultados se encuentran en 1a TABLA PRL: A continuacién hemos estudiado nuestro producto y los valores obtenidos est4n en la TABLA IV. Se puede observar que los valores de1/X, en los dos casos son crecientes respecto de la temperatura. Ambos presentan caracteristicas similares. En cualquier caso, queda confirmado que 1los-7 productos son claramente paramagnéticos, con un comportamiento normal (es decir, que X disminuye gradualmente con la temperatura), y que no se presenta indicios de antiferromagnetismo (no existe un punto de Néel) en el intervalo de temperatura estudiado. TABLA III T°K (1/X,) *2°-3 65,456 | ‘ ‘ 173,04 71,072 . ; 200,68 77,819 : 211,95 230,845 . 206,74 269,491 : : 210,30 296,682 : ¢ 217,39 TABLA IV 290,583 Los resultados obtenidos hasta este momento, cuestionan 1a existencia en el compuesto estudiado de cobre en estado 53 exlusivamente tripositivo. En la no muy abundante bibliografia acerca del estado tripositivo del cobre, se ha comprobado que su comportamiento magnético depende de la estereoquimica de sus compuestos. Asi, Jensovsky y Ralek (35) estudian una serie de periodatos complejos del tipo: MaHy(Cu(I06)a)* XHaO, que contienen Cu(II!1) donde M es Na* 6K* y 1a suma a +b =7, encontrando que son diamagnéticos y que sus valores coinciden, en general, con la suma de las susceptibilidades del ion I0.6-, HaO, K*, Na+ y H*. Por ello propone una disposicién cuadrada plana, dsp#, en torno al Atomo central. La influencia de la estereoquimica en las propiedades magnéticas del cobre tripositivo puede verse en un trabajo de Arjomand y Machin (36), quienes estudiaron diferentes propiedades de 6xidos ternarios que contiene cobre en los estados de oxidaci6én I, II, III y IV y encuentran que el momento magnético de combinaciones tales como 4 BaCuOa.s; YCuOs y LaCuO;s (con estructuras octaédricas alrededor del cobre, probadas mediante rayos X), est4n comprendidos entre 3,0 MB a 300°K y 2,1 MB a 80°K. Estos valores son normales para un i6n d® (como el Ni?*) en disposicién tetraédrica o pentacoordinada (37). Teniendo en cuenta los valores de 1a _ susceptibilidad magnética obtenida en nuestro producto y suponiendo una relacién cobre/iodo *2 (como se justifica mds adelante), podemos decir que el cobre en su totalidad no estd en estado de oxidacién III, cualquiera que fuese su indice de coordinaci6én en nuestros productos. b.5) Espectros electrénicos. La insolubilidad del producto pardo en agua u otros disolventes no permite la obtencién del espectro electrénico en disolucioén. Por ello hemos’ usado la reflectancia difusa en estado sdélido. Los espectros obtenidos en disolucién y por reflectancia difusa no tiene que ser necesariamente iguales. Las sales de cobre (III) suelen ser de color marrén maS oO menos intenso y sus disoluciones tienen color amarillo. Sus espectros electrénicos han sido estudiados por diversos autores, especialmente en la zona del 54 ultravioleta (U.V.) y utilizando disoluciones de periodatos complejos de metales alcalinos principalmente. Asi lo han hecho Jatsimirskii y Lu CZao-Da (38), Banerjee y Basu (39), Jensovsky (40), Kirschenbaum et al. (41), Cohen y Atkinson (42) y Balikungeri et al. (43). Este ultimo obtiene los espectros en disolucién del i6én diperiodato cuprato (III), en la zona U.V., y los compara con los obtenidos por Jensovsky (40) y por Cohen (42), encontrando que se obtienen dos bandas claramente definidas con maximos en 417 + 5 mm y 264 + 2 nm., que estan de acuerdo con los valores de Jensovsky 415 y 265 respectivamente (40). Nosotros hemos obtenido el spectro de reflectancia difusa del producto pardo y del periodato de cobre (II). (FIGS. 6 y 7). Resulta evidente que el producto pardo no presenta las dos bandas descritas por los autores citados anteriormente. En 1a zona del U.V., la banda tiene un mdximo en 325 nm, y una pequefia meseta en la zona de los 400 nm. Para el periodato hay un md4ximo en 299 nm. En el visible aparece en ambos casos, tanto del producto pardo como el del periodato de cobre (II), la banda ancha con un m4ximo en 825 nm. Lo dicho anteriormente parece probar que el cobre en el producto pardo no esta en estado de oxidacién tripositivo. Queda, entonces, por explicar las caracteristicas del espectro del producto pardo. En una investigacién sobre diferentes sustancias mediante reflectancia difusa en la regién de 200 a 1000 nm, utilizando sales en polvo, Griffiths etal. (44) estudia los espectros de iodatos y periodatos, encontrando que en estas sustancias se producen diferencias importantes entre los espectros de polvo y disoluciones acuosas. Hay dos diferencias notables : a) las bandas encontradas en la regién de 300 nm para el periodato potdsico (KIO4), para el trihidrdégenoortoperiodato sdédico (NagHs3I06) y el iodato potdsico (KIOs) no estan resueltas en absoluto en las disoluciones; b) que la banda intensa en 222 nm, caracterisitica Gel periodato en disolucién neutra (45), no se encuentran en el periodato de sodio. Los maximos encontrados por estos autores para las bandas observadas son: en el periodato potdsico (KIO4), 320 nm: enel trihidrdégenoortoperiodato sdédico (NaaHsIOg), 325 nm: y en el Ln ‘n aw Benda treasfereacia de carge -Se> . eo qn) doe $00 600 700 we ) Lee) 1000 1100 1200 P. Perisdate ée Cobre II 100 * w “ rT) ge 400 $00 600 1% oo 6, mf FIG. 7 56 iodato potdsico (KIOs), 287.5 nm. Si comparamos estos resultados con el obtenido en el producto pardo, llegamos a 1a importante conclusion de que la banda intensa encontrada en la zona U.V. se debe a 1a existencia de iones periodatos y/o ortoperiodatos, pues se presentan los m4ximos encontrados por Griffths (44) y no aparece, en cambio, 1a banda en 222 nm. Otra consecuencia importante es que no deben existir en los productos aniones' iodato, IO03s-, pueS no aparecen indicios de bandas en torno a 287 nm. En el producto pardo aparece el maximo de una banda solapada en la zona de los 400 nm que limita las zonas U.V. y visible, cayendo el extremo de esta banda en 1a zona visible (azul). De acuerdo con la bibliografia, los compuestos y combinaciones complejas de cobre dipositivo son azules o verdes, colores que se deben a una banda de absorcién en la regién de los 600-900 nm (46) (47). Las excepciones se deben, generalmente, a fuertes bandas ultravioletas, que son bandas de transferencia de carga, cuyo extremo cae en el extremo azul del espectro visible, por lo que las sustancias aparecen rojas o pardas (46) (47). Parece, pues, claro que la forma que presenta el espectro del producto pardo enelU.V. y en la zona del visible préximo se debe a la superposicidén de la fuerte banda de los iones' periodatos con la banda de transferencia de carga tipica de algunos complejos de cobre (II) (47). Esta banda desaparece cuando desaparece igualmente el color pardo del producto. Lo dicho anteriormente parece probar que nuestro producto contiene cobre sélo en el estado dipositivo y iones periodato con otras posibilidades que veremos mds adelante. Puesto que se trata de un metal dificilmente oxidable y de ligandos fdcilmente reducibles, suponiendo que el producto sea un complejo hexacoordinado, la banda de transferencia de carga debe ser de tipo metal > ligando, y puede aparecer en la zona visible azul (47). Asi, Lever et al. (48) estudian €1 complejo de cobre: Cu(pic 0O)2:2H20 (pic O = Acido picolinico N-é6xido) y encuentran una transicién eg — > w* en 26.700 cm? (374,55 nm), que, ademdés, se presenta como un hombro, igual que sucede en nuestro caso. Mientras 57 Williams (49) estudia el ion ([Cu(o-fen))*, (fen =fenantrolina), y encuentra una transicién a 23.000 cm-2+ (434,8 nm). Como puede verse, los valores de las longitudes de onda estdAn préximos a los de la meseta que presenta el espectro del producto pardo. b.6) Espectros infrarrojos. Los espectros de los productos se han obtenido en pastillas de KBr. Las sustancias utilizadas han sido los’ productos’) pardo (obtenido en este trabajo), dihidrdégenoortoperiodato trisdédico, NasH2I0Oe, e hidrégenoortoperiodato de cobre(II), CuagHIO.6- 2H20. Los espectros estan representados en la TABLA V. Lo primero que se observa eS una acusada semejanza entre los espectros del producto pardo y el NasHalQO6s. Para mayor informacion sobre el estudio comparativo de los distintos espectros, ver Tesis doctoral F. Gonzd4lez Regalado (2). De este estudio comparativo se deduce: 1.- Todo el iodo contenido en el producto pardo esta en el estado de oxidacidén VII, en forma de i6én ortoperiodato IO6H,.— (3-*? , siendo x # 0. 2.-— El cobre permance en el estado de oxidacién (I1). 3.- El producto pardo es una hidroxisal, posiblemente en forma polimera. 58 TABLA V Sustancia Bandas Cm-? Producto pardo 3450 (f) 3480 (mf 3460 (f) 3300 (f) 3380 (f) 2440 (m) 2320 (h) 2250(d) 1645 (m) 1620 (m) 1630(m) 1630 (m) 1615(m) 1430 (m) 1400(d) 1385 (d) 1385 (d) 1195 (m) 1120(d) 1150(m) 1130(f) 1110(f) 1030 (m) 1030 (m) 800(f) 755 (mf ) 690 (mf) 680 (mf ) 690 (mf ) 650(f) 490 (mf) 525 (mf) 480 (mf ) 403 (mf) 350(f) 375(ho.mf} 350(f) 310 (mf) 300(f) mf = muy fuerte; f = fuerte; m = media; d = débil md = muy débil; h = hombro 4.- Este producto se descompone por calentamiento, a temperatura inferior a 70°C. 59 b.7) Pureza del producto pardo. Se hace un anélisis con rayos X (difracci6én en polvo) de los siguientes productos: producto pardo, lodato potdsico KIOs, periodato potaésico KIO4, ortoperiodatotrisédico NasHalO.s. y también de una serie de sustancias que contienen cobre en estado de oxidaci6én II y III que pudieran relacionarse con nuestro producto (ver Tesis Doctoral F.G. Regalado (2)). Los datos obtenidos demuestran claramente que la estructura cristalina del producto pardo es diferente, tanto respecto a los reactivos utilizados para su preparacién como de las sustancias elegidas para comparar. Todos los resultados obtenidos hasta aqui, ademas de los citados por difraccién en polvo de rayos xX, parecen indicar claramente que e] producto pardo es una sustancia pura Estudiado las caracteristicas fisicas del compuesto pardo, se hizo e] andélisis elemental dando los siguientes resultados (valores promedios): Cu = 31,43%, I = 32,99%, K = 2.04%, O = 33,20% Del andlisis termogravimétrico se determina el contenido en agua de cristalizacién (Tesis Doctoral de F.G. Regalado (2)); el valor encontrado fue de 7,5%. Como resumen de todo lo estudiado podemos establecer: 1.- Todo el cobre contenido en el producto est4 en el estado de Cu(II). 2.-— Todo el iodo contenido en el mismo est4& en forma de ortoperiodato.del; tipo: TO.H,—‘*-*?, €on 0 < x <3: 3.- El cobre, el iodo y el potasio estdAn en relacién Cu:I:K: = 9.5:5:1 4.- La insolubilidad del producto y la existencia de enlaces Cu- OH, segun muestra el espectro IR, indica que se trata de una sal bésica. | | 5.- El producto contiene agua de cristalizacién. Entre los productos citados en la bibliografia que nos pueden interesar a efectos de proponer una formula de nuestro producto, podemos escoger el obtenido por Nasanen (50) de férmula CuzHI0e6- 2H20. En efecto, el producto presenta las siguientes propiedades: a).- Es un compuesto de cobre (II) insoluble en agua. 60 b).- La relacién Cu:I es 2, préximo al valor 1.90 encontrado por nosotros en el producto pardo. Por otra parte, la incorporacion de potasio (I), puede rebajar la relacién Cu:I, por sustitucién de cobre por aquel; mientras que la accién de los radicales OH formados en 1a descarga propiciaria la obtencioén de una sal b4sica. Si quintuplicamos la férmula CusHIOe (prescindiendo del agua de cristalizacién) y se sustituye medio datomo de cobre por uno de potasio, resultaria una formula tal como: Cus.sK(106H)s en la que la relacidén Cu:I:K es, efectivamente, 9.5:5:1. Se puede admitir que al iniciarse la descarga el ortoperiodato, procedente de oxidacién de iodato, formase la sal insoluble CusHIOe;: y que la incorporacién posterior de grupos OH y de potasio modificase la estructura, haciendo variar la proporcién de Cua 1. | Por todo ello, proponemos como férmula probable del producto pardo la siguiente: (H106) 4(HaIO56) CusK: 1/2[Cu(OH) 3)* 8H30 posiblemente un polimero en el que el potasio serviria como compensador de cargas en la estructura polimérica. Los porcentajes tedéricos y los encontrados son los siguientes: Caiculado: I 32,97; Cu 31,37; K 2,03; Oe 32,42; H320 7,49 Encontrados: I 32,99; Cu 31,43; K 2,04; Oc 32,42; H3s0 * 7,5 (en el oxigeno total, Oc, va incluido el del agua). La existencia de ortoperiodatos bdsicos no estequiométricos ha sido estudiada por Nasanen (50), que describe la existencia de combinaciones tales como: Cu(OH)a.s(HalOs)o.s; Cu(OH)a.6(HalO6)0.4 CuNao.s(OH)a(HalOs)o.5 ‘ Segun Nasanen et al. (51) puede existir el compuesto: ' Cua (OH)H3106 con una molécula de agua o anhidro. En la obra cldasica de Wells (52) se encuentran descritas las estructuras cristalinas de diversas sales bdaésicas andlogas a nuestro producto pardo. b.8) Calculos de los momentos magnéticos efectivos. Una vez propuesta la férmula probable para el producto pardo 61 es posible determinar los momentos magnéticos efectivos, pues disponemos del peso molecular y las susceptibilidades magnéticas especificas en funcién de la temperatura. Estos nuevos datos sobre momentos magnéticos efectivos pueden proporcionarnos indicaciones sobre la posible estructura de la combinaci6én que estudiamos. Las susceptibilidades diamagnéticas de 1os componentes del producto pardo se han tomado de Bourdeaux y Mulay (53), excepto la del ortoparaperiodato I06H-~, que es la dada por Jensovsky y Ralek (35). Estos valores son, en u.c.g.8s.: LOeH » 65:58 ox oOo =. CuFt spetere eA eare K*; 232 0p x. .0T4ex. ORF 0 26-12: 20r4 Y HsOs pb) 71250 1m 207rF De acuerdo con la férmula propuesta para el producto pardo, la correccioén diamagnética es Xp = -579,6 x 10-© y el peso molecular M = 1.924,414. TABLA VI tT Ye 66,667 715397 78,492 230,984 269,92 290,583 En la tabla se pueden observar las siguientes particularidades: a).- Los valores de 1/X frente a T varian de manera regular, bien alineados a las temperaturas bajas y més dispersos a temperaturas altas. . TABLA VII 6>:, 596 Ii B72 77 Or 230,845 269,941 296,682 62 b).- En la representacioén de las susceptibilidades Xeu frente a las temperaturas absolutas se aprecia un descenso de aquellas al aumentar estas ultimas, 10 cual indica un comportamiento "normal" del producto pardo en sus propiedades magnéticas. c).- No obstante, en la TABLA VI se advierte que 1los momentos magnéticos efectivos, wUer, varian poco con 1a temperatura y sus valores son netamente inferiores a los encontrados para el cobre (11), que suelen variar entre 1.75 y 2.20 M.B. (46). Con el fin de establecer comparaciones con sustancias andlogas, como hemos hecho anteriormente, se ha estudiado también el comportamiento magnético del hidrdégenoortoperiodato de cobre (II), CusHIOe- 2H20. Se ha procedido como con el producto pardo y los resultados obtenidos se refleja en la TABLA VII. Los resultados indican que el comportamiento magnético del CuaHIO.g: 2H30 es similar al del compuesto pardo que estudiamos en este trabajo. Una explicacién de los bajos momentos magnéticos, podria encontrarse en la circunstancia de que el producto pardo, como parece por su insolubilidad, sea un polimero. Podemos citar el trabajo de Uggla et al (34), donde discuten las propiedades magnéticas de diversos compuestos de cobre (II) relacionados con el nuestro, entre ellos el CuzHIQ.e- 2H20, encontrando que este producto est4 polimerizado, y adem4s impurificado por el mondémero, segutn como se haya realizado la preparacidén. Esto produce variaciones en el valor de las susceptibilidades magnéticas. Si nosotros comparamos algunos momentos magnéticos del ortoperiodato de cobre (I1) dados por estos autores (34), con algunos valores encontrados por nosotros para el producto pardo, como se indica en el siguiente cuadro comparativo: 63 Producto Temp. (°K) Cu 2H I Oe . 2H20 (Ref. 34) Producto pardo Esta clara la concordancia en temperaturas prdéximas al ambiente, por lo cual, estimamos que tanto las irregularidades observadas por nosotros al estudiar el ortoperiodato de cobre (II), como las propiedades magnéticas del producto pardo, pueden deberse a la presencia simultdnea de mondémeros y polimeros. En la FIG. 8 hemos representado conjuntamente los momentos magnéticos efectivos de periodato de cobre (II) y del producto pardo frente a la temperatura (°K) para visualizar lo dicho. Ambas representaciones son similares, con valor casi constante en el caso del producto pardo. AGRADECIMIENTOS Queremos hacer constar nuestro agradecimiento al Departamento de Quimica de la Universidad de Zaragoza por 1a colaboraci6én prestada en la realizacién de las medidas de susceptibilidades magnéticas. También al Lic. Antonio Garcia Luis por su colaboracion en la realizacién de los espectros infrarrojos y de los andlisis por absorcio6n atémica en los Laboratorios de CEPSA en Santa Cruz de Tenerife. Tres de nosotros, A.M., P.G. y F.G.R., dedicamos este trabajo a la memoria del Prof. Benito Rodriguez Rios y del Lic. Antonio Isidro Hernandez Hernandez, sin cuyo esfuerzo y entusiasmo investigador, no hubiera sido posible la realizacién de este trabajo. 64 YW. | oos Oot Ove o8t 8°Old om 70 90 60 t aay mm v1 (om) 1°/ ony (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) r9) (10) ip | (32) ti3) (14) BIBLIOGRAFIA J. Beltran Martinez y B. Rodriguez Rios, An. Real Soc. Esp. Fis. y Quim.. 45(B), 367,: (1949) 3 45(58), S19. (1949): 48(B)., 119, €2952" 49(8), 19St0es3).: F. Gonzdlez Regalado. Tesis Doctoral. Universidad de La Laguna, 1983. I.M. Kolthoff, E.B. Sandell, E.J. Meehan y S. Bruckenstein, Analisis Quimico Cuantitativo, Libreria y Editorial Nigar S.R.L., Buenos Aires,” 1972- G. Charlot y R. 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Siterenciatas sae Pecterecientes 1 u mn @) Pieietccend ce Kategerca: a fh.” a4 pao esta Wilt. -{neediatuwente surgieran bus See ate *y Pee: Seed guesivor eiisie, SAUKR 7 AOTHE Ge qué er realidad eseriscLie-on ec ecueils a ARLAL ITE 3 ac iuales y O¢Cras onpaco.iacee eo Le AwpyOs ia c FUEL priner interragents “ut sa planse>d fwe ©1 @ ¢ jan eta & + e< 17 or) op Paeeras =". = SF - : a? "a Fite ri« | - le - 1 : Ah A "4 y 7 —_? A = Le ecu, — Drie -? es oe w ol ny y aes ho ‘ Apts . Rev.Acad.Canar.Cienc., II, 71 - 79 (1990) AVES GIGANTES EN EL MIOCENO DE FAMARA (LANZAROTE) F. Garcia-Talavera Museo de Ciencias Naturales de Tenerife, Aptdo. &53 38.080 Santa Cruz de Tenerife. Islas Canarias. ABSTRACT A revision of the calcarenitic fossiliferous deposits in North Lanzarote, including a new locality (Fuente Gusa), with the same characteristics, has been done. The eggs fragments of Orzola have been considered till the present as belonging to two different types of Ratites: Struthio and Aepyornis, aged around 10 millions years old (SAUER and ROTHE, 1972). Actually, and as the result of our investigations, we arrived to the conclusion that those eggs do not belong to the Ratites, but to the Odontopterygiformes, a group of big flying birds. This order has no present living forms and its fossils are dated as Caenozoic. They were marine seabirds of big size, related to actual Procellariiformes y Pelecaniformes (HARRISON and WALKER, 1976). The last datations cof the lava flows on and below the fossiliferous deposit, give an age of aproximately 6 millions years old (IBARROLA et al., 1988). KEY WORDS: Fossil eggs, Caenozoic, Odontopterygiformes, North Lanzarote. INTRODUCCION Quiza uno de los enigmas mas interesantes que atm quedan por resolver y de gran incidencia sobre el origen de Canarias, sea el de los huevos de aves gigantes encontrados en el Norte de Lanzarote. La inzerpretaci6n que se le dié a los fragmentos calcareos descubiertos en 1953 por BRAVO (com. pers.), en las inmediaciones de Orzola, era de que se trataba de huevos de grandes aves pertenecientes al grupo de las Ratites (ROTHE, 1964) (1). Tras sucesivos andlisis, SAUER y ROTHE (1972) (2) llegaron a la conclusién de que en realidad coexistieron en aquella época dos tipos de Ratites claramente diferenciadas: unas pertenecientes al género Struthio como las avestruces actuales y otras emparentadas con las Aepyornis o aves elefantes, ex- tinguidas en el Pleistoceno de Madagascar. El primer interrogante que se planteé fue el de cémo esas aves no voladoras llegaron hasta alli. Inmediatamente surgieron las controversias entre los cien- 71 tificos favorables a la continentalidad de las islas orientales (Lanzarote y Fuerteventura), que sostenian la creencia de que al menos esas islas estuvieron alguna vez unidas al continente africano, explicando de esta manera el poblamiento por parte de ciertos animales, a los que seria imposible cruzar el brazo de mar que las separa del continente africano. En oposicién a éstos se encuentran los que creen en la oceanidad de todas las Islas, o lo que es lo mismo, que han surgido del fondo del Océano tras sucesivas erupciones y nunca estuvieron ligadas al Continente. Nosotros, después de realizar numerosas prospecciones y haber descubierto nuevos fésiles, entre ellos un fragmento de hueso largo, 5 huevos enteros o casi completos y un huevo entero de tortuga terrestre, hemos propuesto, tras haber analizado el problema desde perspectivas paleoecolégicas, geoldgicas, ornitolégicas, etc., la hipédtesis de que los huevos y huesos_ encontrados pertenecen al grupo de aves, hoy extinguido, de las Odontopterygiformes y no al de las Ratites como hasta ahora se aceptaba. SITUACION GEOGRAFICA Hasta el momento han aparecido tres yacimientos conteniendo fdsiles de es-— tas aves. El primero se encuentra en el N.E. de Lanzarote en las inmediaciones del pequeno pueblo de Orzola, casi en la base del acantilado de Famara, a una altura aproximada de 40 m sobré el nivel del mar y en un pequefo valle encajado en el acantilado, llamado Valle Chico. Existe otro yacimiento a unos 2 Km al Sur y a algo mas de altura, en el lugar denominado Valle Grande, en donde ROTHE (1974) (3) encontré un huevo casi completo. Recientemente, descubrimos en este mismo depdésito un huevo entero, fosilizado, de una especie de quelonio (tortuga) similar a los encontrados en Gran Canaria (MACAU, 1958) (4), y Fuerteventura, aunque de tamafio ligeramente inferior. En 1986 nos encontramos con un nuevo yacimiento en las inmediaciones de la Fuente de Gusa, al otro lado del acantilado de Famara, que se corresponde en altura y caracteristicas con los de Orzola. Pensamos que tras una prospecci6én y muestreo mas detallados se vera amplia- da el area de afloramiento de estos fd6siles, haciendo especial énfasis en la bausqueda de material 6seo que aportaria, sin duda, valiosos datos sobre la natu- raleza de estas aves y despejaria algunas incégnitas sobre su venida y estancia en Lanzarote. 72 vsnd ad aALNaANA 3G OLNAIWIOVA Tad NOIOVNLIS Wy, - FIG. 1. Yacimiento de Fuente Gusa GEOLOGIA Y PALEONTOLOGIA El tipo de depésito donde aparecen los fdésiles de estas aves se puede in- terpretar como una calcarenita intercalada entre coladas de lava basaltica y piroclastos, mas o menos horizontales, que llegan a alcanzar una altura de 300 m. La potencia de la calcarenita oscila entre O y 7 m, siendo maxima en Valle Chico, lugar donde fué objeto de explotaci6n industrial. Las coladas y piroclastos del macizo de Famara pertenecen a la llamada Se- rie de Basaltos Antiguos Tabulares y fueron datados por el método de K/Ar, dando una antigiiedad entre 6 y 12 millones cde afos, que se correspondia con la de las Series Antiguas de. las demas islas. Recientemente IBARROLA et al. (1988) (5) mediante nuevas dataciones de las coladas inmediatamente inferior y superior al estrato de calcarenita, han fijado la fecha en alrededor de 6 millones de afios. Se trata siempre de coladas basalticas horizontales, de pocos metros de espesor, emitidas durante un episodio de volcanismo fisural posterior a la formacién de los Complejos Basales de las Islas. 74 Como el depdésito de calcarenita se encuentra en la base de esta formacién, podemos asimilarlo al Mioceno Superior convirtiéndose, de esta manera, en el depésito fosilifero terrestre mas antiguo de Canarias. El analisis paleontoldégico inicial de la calcarenita realizado por ROTHE en 1964 revel6 la presencia de fauna y flora marinas pertenecientes a la misma época que se le habia asignado por métodos radiométricos y paleomagnéticos (Tor- toniense-Sarmatiense). Un primer analisis paleoecolégico muestra que la fauna es litoral de poca profundidad, posteriormente transportada edlicamente, dando lugar aie una formaci6n dunar como las que se encuentran actualmente en las islas orientales, con una vegetaci6én y fauna probablemente similares, tipicas de este tipo de formaciones edlicas. Cabe destacar la abundante presencia de moluscos gaster6podos terrestres de los géneros Canariella, Leptaxis, Zootecus y Theba (K. GROH, com. pers.). FIG. 2. Extracci6én del nido de Valle Chico FIG. 3. Huevo de tortuga (Valle Grande) LAS ODONTOPTERYGIFORMES Estas aves marinas fésiles, especializadas en la pesca, fueron reconocidas por primera vez y descritas por OWEN en 1873 (6). La caracteristica fundamental que llamé la atenci6én de dicho autor fueron las prolongaciones 6seas de las man- dibulas a modo de dientes, de ahi el nombre asignado a este orden. Al principio se penso que se trataba de una especie aberrante, pero mas tarde, con el descubrimiento de gran ntimero de fdsiles en diferentes localidades, se cambié6é el status taxondémico de estas aves, asignandoseles definitivamente el rango de orden, que comprende cuatro familias. Su distribuci6én estratigrafica va desde el Eoceno Inferior hasta el Plio- ceno Superior. Asimismo, la distribuci6én geografica también debi6é ser amplia, ya que se han encontrado sus restos en Europa, Norte de Africa, Norteamérica y po- siblemente Nueva Zelanda. — Estas aves marinas llegaron a alcanzar mas de 6 m de envergadura, como es el caso de Odontornis, correspondiendo estos gigantescos tamafios a sus Gltimos estadios evolutivos del Mioceno y Plioceno. Su extinci6n puede ser atribuida a las peculiares modificaciones de la mandibula, pero el hecho de que _ hayan 76 coexistido con un amplio rango de otros ‘tipos de aves, indica un éxito en la evolucién del grupo. La caracteristica forma de su craneo y del pico les situa como eslabdén en- tre las Pelicaniformes y las Procellariiformes (HARRISON and WALKER, 1976) (7). Podemos imaginarnos a estas aves, por lo tanto, formando colonias en zonas costeras de los mares cenozoicos ricos en nutrientes donde la pesca era abundante. FIG. 4. Fragmento de hueso largo . Vacio, fragmentado . Completo, relleno de sedimento (En nivel inferior a 1) 1 2 3. Vacio, fragmentos maltiples 4. Vacio, fragmentos multiples 5 - Vacio, fragmentado mcrae \0 Posici6én esquematica de los huevos en un nido encontrado en Valle Chico (Distancias aproximadas en cm. Situaci6én en planta) 77 FIG. 5. Huevos 4 y 5 del nido'de Valle Chico FIG. 6. Comparaci6én con un huevo de avestruz (derecha) 78 CONCLUSIOWES Nuestra hip6tesis, como ya hemos explicado, es gue se trataba de aves mari- nas de gran envergadura, emparentadas con los pelicanos y cormoranes actuales, que posiblemente habian establecido colonias de nidificacién en las incipientes Islas Orientales, en una época en la que el mar de la zona era muy rico en pesca. A estas aves voladoras no les seria dificil cubrir el estrecho brazo de Mar que entonces separaba a las primitivas Islas Orientales del Continente Africano. De ninguna manera creemos sostenible la tesis de SAVER »v RUTH? sore coexistencia, en un territorio tan pequeno, de dos géneros de Ratitvs tn diferentes como son las avestruces y las aves elefante. Tampoco compartimos la idea de la continentalidad de las Islas Orientales, que se basa fundamentelmente en la presencia en las mismas, de esas grandes aves no voladoras. En nuestra opini6én, el problema hay que enfccarlo con la perspectiva tempo- ral adecuada a unas condicicnes geograficas y medio-ambientales diferentes a las actuales, tanto en las Islas como en el Continente , que permitieron la arribada a las mismas de grandes tortugas terrestres, las cuales llegaron a convivir con las aves gigantes. La existencia, hoy en dia, de estos quelonios en Galapagos y Aldabra es explicada por otros medios, sin tener que recurrir a la continentalidad de dichos archipiélagos. En resumen, no creemos que fueran Ratites no voladoras y corredoras y si Odontopterygiformes voladoras y pescadoras, que sabemos existieron en las costas del Norte de Africa hasta finales del Terciario. AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido subvencionado por el Gobierno Aut6nomo de Canarias. Mi mas sincero agradecimiento al equipo colaborador del Proyecto, en especial a Rafael Paredes, Lazaro Sanchez-—Pinto, Efrain Hernandez y Mercedes Martin. : BIBLIOGRAFIA (1) P. Rothe: Fossile Strausseneier auf Lanzarote. Natur und Museum, 94, 175- 218 (1964). (2) E.G. Sauer y P. Rothe: Ratite Eggshell from Lanzarote, Canary Islands. ‘Science, 172, 43-45 (1972). (3) P. Rothe: Canary -Islands. Origin and Evolution. Naturwissenschaften, 61, 526-533 (1974). wa (4) F. Macau: Contribucién al estudio del Mioceno Canario. Bol. Keal. Soc. £sp. Hist. Nat. 56, 477-486 (1958). (5) E. Ibarrola et al.: Geocronologia de las series volcdnicas nedégenas de Lan- zarote. II Congreso Geolégico de Espafia. 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E = _ a “y Sad Sf .* 750A a bs . . ‘ 4 > . ; : “aes 4 a 4 tip # , ‘the ad =F be . ‘ Eee ' « 5 = ; - " iv Le Pe = F 7 “ - ‘ —t ‘ i ba ‘ a ’ tere > _ ‘ ’ é Pp. ” _ ‘ id s - * ad - = a -_ a - Ss J i — = : : SK ara Le a yy «| "Lat, -~ a ¥ . 7 ‘ a he ‘ pt > As o » p | 7 Z west 4 1 = ri : sh = 6 ig ; th sta 2 : ’ s 4 ga, f y i i 4 ys a « y A f " bas 7 9 4 po 4 = Fe ‘ bari, * * f Le ¥y oo hs % 7 - : _ 5 - i » . : ¢ + ie & - => ~* i e i x 7 = = ~e, j é 1 r ? “4 > Pohl Sa) ees eee r Of esd ive! re Naa? ob ae Oe MRLOW: WHT" SST S26R BOUT. 20). BaD, , a > err &e ; fen va, ~ a ? OPSIRR sup e70ba5s8s ‘Reaxobalos weeeens nn Loe fhe ons, 1 SOXOORL m MM aay Oe glee Ne ta oon : ye Pg NS hg CORE a ae vo i © nt OK es a ot y - : 7 a, é ¢) A ae ra » Gs: 7 es a 4 ei. “iii Ee | ay ivan : orirom SPE!) ahd abiislel ai’ ) Pty | | Lioulll (hie Rp , - an o oF j Se eS ek ee i39q2 wen ‘Oa B ° ¥ a c ’ uD at ? * * Rev.Acad.Canar.Cienc., II, 81 - 92 (1990) LOS STAPHYLINOIDEA (COLEOPTERA) SUBTERRANEOS DE CANARIAS: CONSIDERACIONES ZOOGEOGRAFICAS Juan José Hernandez Pacheco Museo de Ciencias Naturales de Tenerife, Apdo. 853 38.080 Santa Cruz de Tenerife. Islas Canarias ABSTRACT A faunistic list of the underground staphylinid beetles from Canary Islands is shown. A total of 25 species (from 9 different genera) are presented, of which 1 is a muscicolous species, 7 are humicolous, 7 edaphobites and 10 troglobites. The degree of endemims is as high as 96%. The distribution of each species is given and, finally, a brief discussion of the major adaptative characters as well as an analysis of their biogeographical relationships is included. KEY WORDS: Staphylinid, edaphobite, troblobite, zoogeography, Canary Islands. INTRODUCCION Desde que se iniciaron los estudios bioespeleolégicos de las cuevas terrestres de Canarias, hace ya seis anos aproximadamente, han sido mas de 60 las especies troglobias descubiertas en este archipiélago (1). Los muestreos biolégicos, en principio realizados exclusivamente en el interior de las cuevas, se han extendido Ultimamente al denominado Medio Subterraneo Superficial Volcanico (2). Esto ha permitido descubrir nuevas especies endogeas o edaficas de gran interés, ademas de espectaculares troglobios en terrenos que por su antigiiedad geoldégica carecen de cuevas. Estas especies pertenecen a 6rdenes diversos: Pseudoscorpiones, Araneidos, Anfipodos, Isépodos, Quilépodos, Dermapteros, Blatidos, Heterdépteros, Homdépteros y Coleépteros (1). De estos 6rdenes, es sin duda el de los coleépteros el que muestra un mayor ndamero de formas troglobias, pertenecientes todas ellas a la familia Carabidae y a la superfamilia Staphylinoidea. Tradicionalmente, los Staphylinoidea se han .considerado "pobres" en especies troglobias, si los comparamos con familias como Carabidae y Catopidae. Es éste uno de los motivos por los que resulta de enorme interés el descubrimiento en Canarias de tantas especies de Staphylinoidea de vida estrictamente subterrdanea. En este trabajo se muestra por vez primera una relacién de todas estas especies, con indicacién de su distribucién insular y comentarios sobre sus caracteristicas adaptativas y sus relaciones zoogeograficas. 81 LOS ESTAFILINIDOS SUBTERRANEOS DE CANARIAS La superfamilia Staphylinoidea esta representada en Canarias por un total de 255 especies, siendo actualmente objeto de un extenso estudio taxondémico que, sin duda, aportara el hallazgo de nuevos taxones y una mejor informaci6én sobre el habitat y la distribuci6én de cada una de ellas. De estas especies muchas habitan el suelo, ocupando biotopos diversos. Asi, hay formas intertidiales, rupicolas, muscicolas, humicolas y otras que ocupan los niveles mas profundos del medio subterraneo. Estas tGltimas pueden en principio clasificarse en especies endogeas o edaficas y en troglobias. Las primeras habitan desde los niveles del suelo -justo bajo la capa de humus superficial- hasta grietas e intersticios a mayor profundidad, llegando al Medio Subterraneo Superficial (MSS), asi como al interior de las cuevas localizadas en el horizonte C. Las especies troglobias coexisten con muchas especies endogeas en el MSS, pero estan altamente especializadas para explotar los recursos en el interior del sistema de huecos interconectados de tamafio medio (mesocavernas) y colonizar las -cuevas adyacentes (macrocavernas) (3). Considerando tUnicamente las formas muscicolas, humicolas, endogeas y troglobias, el nimero de especies asciende a un total de 25, agrupadas en 9 géneros (TABLA I). De ellas, 1 se considera muscico- la, 7 humicolas, 7 edaficas y 10 troglobias. Segtin su grado de adaptacidén morfolégica a la vida subterranea (4), 3 son epimorfas, 8 ambimorfas y 14 troglomorfas. Con la Unica excepci6n de Scopaeus_(Anomoscopaeus) gracilis (Sperk., 1835), cuya Area de distribuci6én comprende la Europa Central y Occidental, las restantes son exclusivas de Canarias, lo que supone un porcentaje de endemismos del 96%. SITUACION TAXONOMICA Considerando a los Estafilinoideos como una gran superfamilia, en el sentido dado por Jeannel y Jarrige (1949), los géneros con representaci6én subterranea en Canarias se incluyen en diferentes familias taxonémicas, tal como se indica a continuacién: Superfamilia Staphylinoidea Familia Aleocharidae Subfamilia Bolitocharinae Tribu Bolitocharini Subtribu Bolitocharae Género SIPALIA Mulsant et Rey Subfamilia Myrmedoninae Tribu Myrmedoniini Subtribu Myrmedoninae Género APTERANOPSIS Jeannel 82 Subfamilia Oxypodinae Tribu Athetini Subtribu Geostibae Género GEOSTIBA Thomson Familia Oxytelidae Subfamilia Osoriinae Género LUSITANOPSIS Coiffait Género GEOMITOPSIS Scheerpeltz Familia Staphylinidae Subfamilia Staphylininae Tribu Staphylinini Género ATLANTOGOERIUS Coiffait Subfamilia Leptotyphlinae Tribu Entomoculini Género ENTOMOCULIA Croissandeau Subfamilia Paederinae Tribu Lathrobiini Subtribu Lathrobii Género DOMENE Fauvel Tribu Stilicini Género SCOPAEUS Erichson CARACTERTSTICAS ADAPTATIVAS Tanto los coledépteros endogeos como los troglobios desarrollan todas sus fases de vida en el suelo, y evolutivamente han mantenido la constancia de sus requerimientos ecoldégicos mediante un aumento de su penetracién en el medio subterraneo. La necesidad de excavar en un sustrato terroso o de explorar a través de diversos tipos de fisuras y grietas del suelo, les ha llevado a desarrollar una serie de adaptaciones propias al particular medio que ocupan. En este sentido existen caracteres adaptativos comunes a ambos tipos de animales, al tiempo que otros parecen ser exclusivos de las formas endogeas, candidatos potenciales a una especiaci6én troglobia. Adaptaciones comunes a endogeos y troglobios. El ojo se reduce o desaparece completamente. En algunos’ endogeos microftalmos persiste una cicatriz ocular. En Osoriini y Entomoculini esta cicatriz ha desaparecido completamente, pero pesiste en troglobios como Apteranopsis junoniae Hern. y Martin. La desaparicién del ojo generalmente esta acompafada de una despigmentacién corporal, que llega a ser total en aquellas especies evolutivamente mAs antiguas. El ala membranosa se atrofia o desaparece. En @dafobios como Osoriini y Leptotyphlinae no queda el menor resto de vestigio alar. 83 *AITqTtuosep uTS une stoedssa easnu =( =] {esewoy e] =D) fewTeg e7 =q {OuueTH Ta =H :BOTJeUdoasd00z eaue A eOTBOTOJIOW ‘eOTSQTOOS ugTOeWdepe ‘Je[NSUT UOTONGTI}STp NS ap ugTOeOTpUT uod ‘SseTueUueD esp SOsUBIZeyqnS espTtTouTTAYdeyS SOT ep ugToOeTey -*I VWIEVL VOIWHONA VOIWAONG VOIWHONG VadOund VOIWHONG VOIWHONG VOIWAANG VOIWHONG VOIWHONG VOIWHONG VOIWHONG VOIWAONG VOIWHONG VOIWACNG VOIWHONG VOIWHCNG VOIWHONG VOIWHONG VOIWHONG VOIWHONG VOIWHONG VOIWAGNG VOIWHONG VOIWHONG VOIWHONG VOT AVYDOADOOZ VaudVv VAYOWI dd VAYOWI dda VAYOWO TOOL VANOWI dd VAYOWNO TOOUL VAYONO TOOUL VAYOWT aWV VAYOWTAWV VAYOWT aNV VAYOWI ANY VAYONO TOOUL VAYOWO TOOUL VAYONO TOOUL VAYOWI ANY VAYONO TOOUL VAIYOWNO TOOUL VAYOWI ENV VAYOWO TOOUL VAYOWO TOOUL VAUOWO TOOUL VAYOWO TOOUL VAYOWO TOON L VAYOWI ANY VAYOWT aWV VAYONO TOOUL VOT9O'IOAYOWN VTOOIOSNW VTOOIWNH VAS00Na V'TIOOIWNH VAS00N4 V'TOOTWNH VTOOIWNH V'TOOIWNH VTOOTWNH V'TIOOIWNH VaAS00NA VASDO0N VaOO0Na VASD00Na VIGO TOOUL VIGO TOOUL VIGO TOOUL VIGO TOOUL VaS00Na VIGO TOOUL VIGO TOOUL VIGO TOOUL VIGO TSOUL VIGO TOOUL VIGO TOOUL VOIS0O1004 NOTOVLdvVdv fayouezuey] =7 4 Jo) O Ord NOTONAIYLSTG ‘eunjusAsqueny yp9OST ‘UOJSETTOM eTOOTOSNU SGL61T ‘WwTeq stsuezZorezuetT (+) *ds ‘u (SEsTt ‘*yxA4eds) sTT Toes (L861 ‘Twoug A *4nO) eIezTdeoTssosTq esusud ua ‘oTaueynO STSussJTusUue} (SL6T ‘wTedq) stsuapfay TS6T ‘zuesy TwTed (OZ6T ‘wTedq) tTzuess S86T ‘UuOSTaeeus[ stTsueueue BL4Z6T *3TeJJTOD Tzuess esuoud ua ‘*zapy A oTadeyno eTootTuneT (O86T) OTe4eQNnO STsUusTseUeD esueud ua ‘Twoug A *ZzapyH eoTzeATAS Q986T ‘*zepyH A TwouQ eoTueoTNA esusud ue ‘eutTpow A *zapy tAeuol esueud ua ‘*queW A TwouQ sTuszecyeuaq Q986T ‘*zepyH A JwouQ eTOOTRTe 886T ‘uetndy A *zepy snotwTeyuyydoue esueud ue ‘uTqyueWw A *ZapyH tTnsneuey esuoud ue ‘uTqueWw A *Zepy stsuewted esusdid us ‘*zapy A easewey TOT9IZ94NO esueud ua ‘uTquew A *Zaepy setuounlt esuoud ua ‘etTouey A *Zapy sozseeydey ypS6T ‘uTjJueW A TwouQ SsTSUueTIeUed aI0ddSa =qy $etueueg ueuy =) ‘ajtusueay etTedts snoeedoos stsdoueytsn] eQT}S0a5 Stsdoq twoay eT TNoowo4Ug auewog SnNTJ90304uUeTIYV stsdouesejdy OYYNAD 84 Adaptaciones propias de los endogeos. Los coleépteros endogeos excavadores presentan el cuerpo con una forma generalmente cilindrica o subcilindrica. Muestran asimismo un estrechamiento m&s o menos acusado de la base del protérax, lo que le permite al insecto hacer grandes movimientos circulares y facilita su locomoci6én en los insterticios del suelo o en las microgalerias de las raices muertas (5). Esta adaptaci6n esta bien representada en los estafilinidos Osoriini y Leptotyphlinae (6). Aunque la talla corporal es variable, predominan especies pequenas, con una longitud corporal de pocos milimetros. Los edafobios de gran tamafio se consideran excepcionales y, al contrario que las especies pequenas, suelen ser microftalmas e incompletamente despigmentadas (6). En la fauna subterrdnea de Canarias esta tendencia esta bien representada en las especies endogeas de Tenerife, Atlantogoerius anophthalmicus Hdez. y Aguiar y Domene sylvatica Hdez. y Oromi, que con unas longitudes corporales de 11.1 y 8 mm, respectivamente, son inferiores a sus congéneres canarios y sensiblemente superiores a otros: endogeos de las islas. En ciertos grupos se produce un mayor desarrollo de la cabeza, cuyo borde anterior se hace mas fuerte mediante un aumento de la quitinizacién (5). Atlantogoerius _anophthalmicus, Unico endogeo del _é género, muestra esta caracteristica (FIG. 1). Existe una tendencia general al acortamiento de los apéndices. El acortamiento de las patas suele ir acompanado por una reducci6én del ntmero de artejos del tarso. Como ejemplo citemos que los Leptotyphlinae poseen tarsos de 2 6 3 artejos, mientras que en otros Staphylinidae existen 4 6 5 artejos. Las antenas presentan una estructura particular en los edafobios, ya que se tiende a una reduccién del nimero de artejos asi como a una modificacién estructural de algunos de ellos. El género Entomoculia posee 10 artejos, en lugar de los 11 tipicos de la familia. En Geomitopsis los artejos 5 y 7 son mas gruesos que los artejos 4,6 y 8. Esta tendencia se da en otros coleédpteros endogeos, lo que indica que se trata de un notable fenémeno de convergencia adaptativa (6). Es general en los. estafilinidos edaficos un notable acortamiento de los élitros, en relaci6én a las formas epigeas préximas. En los Leptotyphlinae hay una tendencia evolutiva a la desaparicién total de la articulacién escapular. Esto se considera el resultado de una evolucién muy larga del grupo, hasta el punto de considerarse a los Leptotyphlinae la linea mas antigua de coledépteros endogeos (6). CONSIDERACIONES ECOLOGICAS Y ZOOGEOGRAFICAS Las especies muscicolas, humicolas y endogeas. 85 No vf me % BNO a ie “ys “18 E \ } y [: i \ \y / \ f A Pa B FIG. 1.-— A: Atlantogoerius anophthalmicus, tipico estafilinido endogeo. B: Domene vulcanica, el mas espectacular de los estafilinidos troglobios de Canarias. En Atlantogoerius nos encontramos frente a un género endémico de Canarias y muy proximo a Ocypus, del que Coiffait lo separé en 1956. EstA constituido por 6 especies (7), de las que A. anophthalmicus es la m&s pequena, la m&s despigmentada y la Gnica anoftalma del género. Fue capturada bajo raiz a 20 cm de profundidad en zona de laurisilva y es una tipica especie endogea (FIG. 1). El género Sipalia se distingue de otros Bolitocharae por sus élitros cortos (subiguales al pronoto). La mayor parte de las especies de este género son fungicolas, ya que habitan hongos frescos ae los que la larva y los adultos se alimentan (8). En Canarias se han citado 4 especies: S. franzi (Palm), S. lanzarotensis Palm, S. muscicola Wollaston y S. teydensis (Palm), de las que la primera es completamente ciega. Recientemente, S. franzi y S. teydensis se consideran pertenecientes al género Geostiba. Con la tnica excepciédn de Ss. muscicola, el resto se considera humicola. Geostiba es un género del que se han citado 80 especies para la Regién Paledrtica y sélo unas pocas para la Regi6én Neartica. No se han citado especies 86 FIG. 2.-— Distribuci6én de los dos géneros de Osoriinae con representantes canarios: en trazo discontinuo (*) el género Lusitanopsis; en tra zo continuo (= ) el género Geomitopsis. de otras zonas zoogeograéficas (8). Este género, junto a otros afines, constituyen un grupo de Athetini con ojos pequenos, élitros cortes (y probablemente sin alas), hipomero completamente expuesto y antenas con los segmentos 4-10 transversos. Segtin Israelson (9), G. teydensis y G. aranensis forman un grupo distintivo con varios caracteres interesantes en comin. La primera parece ocupar el bosque de pinos y las zonas montanas, mientras que la segunda es mas exclusiva de la laurisilva (9). | La subfamilia Osoriinae ha experimentado, en la escala evolutiva, una colonizacién del suelo relativamente reciente, por lo que hay un gran ntmero de especies que viven en ambientes epigeos y que son potenciales colonizadores del medio subterraneo (5). El grupo, en general, mantiene una fuerte capacidad de dispersi6én. Esta subfamilia esta representada en Canarias por dos especies endémicas; Geomitopsis franzi Coiffait y Lusitanopsis tenerifensis Outerelo. Ambas se han citado UGnicamente de Tenerife y opupan habitats similares (bajo hojarasca a pocos centimetros de profundidad). No obstante, recientemente se han recolectado ejemplares de Geomitopsis en Gran Canaria y Tenerife entre 30 y 50 em 87 de profundidad. Esto supone la primera cita del género para Gran Canaria. El género Geomitopsis queda por el momento compuesto por 12 especies (10) y, con la Gnica excepcién de G. chilensis Coiffait et Saiz citada de Chile, su distribuci6n queda limitada a la Cuenca Mediterranea y a la mitad norte del Continente Africano (FIG. 2). El género Lusitanopsis lo constituyen tGnicamente 7 especies (11), distribuidas en Canarias y la mitad occidental de la Peninsula Ibérica (FIG. 2). Probablemente la falta de citas de este género en la zona norte o noroccidental africana se deba simplemente al menor ndmero de muestreos alli realizados. Vemos por tanto cdémo la _ representaci6n canaria de Osoriinae constituye un claro ejemplo de la relacién de la fauna endogea con la de la Europa Tirrénica y Norteafricana. Esta relaci6én se evidencia igualmente si analizamos el otro gran grupo de Staphylinidae con representaci6én endogea en Canarias; la tribu Entomoculini. La subfamila Leptotyphlinae es un grupo muy antiguo de microcoledépteros edaficos y predadores. Al contrario que los Osoriini, tienen una capacidad de dispersi6n activa practicamente nula, lo que les_ hace _ particularmente interesantes para estudios biogeograficos. La subfamilia esta constituida por 5 tribus ampliamente repartidas (FIG. 3), de las que en Canarias la representacién del grupo queda limitada a dos especies de Entomoculini; Entomoculia (Stenotyphlus) canariensis Outerelo y Entomoculia_ (Stenotyphlus) lauricola Outerelo y Hdez. La primera es endémica de La Gomera, mientras que la segunda lo es de Tenerife. Ambas ocupan un habitat similar, en el suelo del himedo bosque de laurisilva y, en el caso de E. lauricola, se ha recolectado junto a Geomitopsis franzi a 50 cm de profundidad. Las dos especies canarias muestran una serie de caracteres en comin que las alejan sensiblemente de las restantes especies de Entomoculia, y las aproximan mucho a otro género de la tribu, Mesotyphlus Coif- FIG. 3.- Distribucién de la tribu Fntomoculini, con indicaci6n de los géneros Entomoculia (#) y Mesotyphlus (@), parientes mAs préximos de las es- especies canarias. 88 FIG. 4.- Distribuci6én del género Apteranopsis: @ = especies troglobias; O = especies endogeas; @ = especie mirmec6fila. fait. Probablemente las especies de Entomoculia que se puedan encontrar en las Islas Canarias constituyan un subgénero o incluso un género nuevo, intermedio entre Entomoculia y Mesotyphlus (12). En todo caso la distribucién de la tribu en general, o de estos dos géneros afines en particular, se limita a la Cuenca _ Mediterranea (FIG. 3), donde probablemente tuvieron su origen los ancestros de estas formas canarias. El género Scopaeus esta actualmente representado en las Islas por S. gracilis y S. bifossicapitata (Outerelo y Oromi). La primera especie, comin a Tenerife y Gran Canaria, no muestra una acusada adaptaci6n a la vida subterrdnea. La segunda fue descrita en 1987 como perteneciente al género Domene (13), pero en 1989 es reconsiderada su posici6n taxonémica y se incluye en Scopaeus. Se trata de una especie tipicamente endogea, muy emparentada con otra _ anoftalma recientemente descrita de la Peninsula Ibérica (14), con quien parece compartir una serie de caracteres intermedios entre los géneros Domene, Scopaeus y Scotonomus. Esto ha llevado a su inclusién en un nuevo tax6én subgenérico de Scopaeus, denominado Anophcopaeus (14). Una tercera especie, an sin describir, ha sido recolectada recientemente en la isla de Gran Canaria. Las especies troglobias. El género Apteranopsis posee actualmente 13 especies, de las que 7, en su mayor parte endogeas, tienen una distribuci6én limitada a la Berberia Oriental (Argelia y Tanez), y las 6 restantes son en su totalidad formas troglobias de 89 Canarias (FIG. 4). Nos encontramos ante un espectacular caso de radiacién evolutiva. Se desconocen parientes epigeos o endogeos del género en las Islas y las formas canarias son las UGnicas troglobias del género. Dos de estas seis especies habitan la isla de Tenerife (A. canariensis Oromi y Martin y A. outereloi Gamarra y Hdez.), y las cuatro restantes (A. hephaestos Hdez. y Garcia, A. junoniae Hdez. y Martin, A. palmensis Hdez. y Martin y A. tanausui Hdez. y Martin) comparten el medio subterraneo de La Palma (15), una isla con una antiguedad geolégica de sédlo 1.4 a 2 millones de ajios (16). Posiblemente se produjo una especiaci6én insular a partir de la colonizaci6én de formas ancestrales edaficas de morfologia ambimorfa (17). Los estafilinidos troglobios mas espectaculares de los hallados en Canarias pertenecen a Domene, un género de Paederinae ampliamente distribuido en la Regidén Paleartica (FIG. 5). La representaci6n del género en las Islas asciende ya a 5 especies, de las que sin duda D. vulcanica muestra el mayor grado de troglomorfismo (FIG. 1). Afortunadamente, la nueva técnica de muestreo en el MSS, desarrollada actualmente por A. L. Medina (2) h: pe-mitido descubrir una interesante especie troglobia recientemente descrita de la isla de La Gomera, D. jonayi. Esto es particularmente interesante si consideramos que, debido a la " antiguedad de dicha isla y a la falta de erupciones hist6éricas y subhist6ricas, practicamente no existen cuevas donde poder estudiar la fauna troglomorfa que sin duda habita su subsuelo. Otra especie. troglobia, aunque de morfologia ambimorfa, habita la isla de La Palma, D. benahoarensis Oromi y Martin. De Tenerife se han descrito las tres especies restantes, dos troglobias; D. vulcanica y D. alticola Oromi y Hdez., y una endogea; D. sylvatica Hdez. y Oromi. Vemos_ que, contrariamente a lo ocurrido en Apteranopsis, en las especies canarias de Domene FIG. 5.- Distribucién mundial del género Domene (trazo continuo), con indicacién de los dos subgéneros con formas troglobias: Spe- laeomene (trazo punteado) y Canariomene (trazo discontinuo). 90 si existe una forma endogea, aunque el alto grado de adaptacién morfoldédgica de especies como D. vulcanica, D. alticola y D. jonayi revelan un antiguo proceso de evolucién insular. Todas estas especies canarias, tanto las troglobias como la endogea, muestran un acusado parentesco y constituyen un subgénero endémico denominado Canariomene. Las otras especies troglobias del género (D. camusi Peyerh., D. cantonsi Esp. y D. aurouxi Esp.) tienen una distribuci6én limitada a Marruecos y forman el subgénero Spelaeomene (18, 19, 20) (FIG. 5). Por Gltimo, si atendemos a la clasificacién de los troglobios propuesta por MARTIN et al. (1), en relaci6én a sus afinidades en el medio superficial, comprobamos que todos estos estafilinidos troglobios podrian ser clasificados como "relicticos insulares", perteneciendo las especies de Apteranopsis al grupo 2 y las de Domene al grupo l. AGRADECIMIENTOS Se agradece la colaboraci6én prestada por G. Ortega, A.L. Medina y J.J. Bacallado (Museo de Ciencias Naturales de Tenerife) en la correcci6én del manuscrito original. BIBLIOGRAFIA (1) J.L.Martin; I.Izquierdo et P.Oromi: Sur les relations entre les troglobies et les especes epigees des Iles Canaries. Mémoires de Biospéologie, Tome XVI, 25-34 (1989) (2) P.Oromi; A.L.Medina and M.L.Tejedor: On the existence of a superficial und- derground compartment in the Canay Islands. Actas 92 Congreso Internacional de Espeleologia. Barcelona, Vol. 2, 147-151 (1986) (3) F.Howarth: The tropical cave environment and the evolution of troglobites. 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INTRODUCCION Desde la publicaci6én del Utltimo catalogo actualizado de los macrolepidépteros mnocturnos de Canarias por Bacallado y Pinker (1982)(1), muy pocos trabajos han venido a sumarse a las investiga- ciones que sobre los lepiddépteros hererdéceros se llevan a cabo en el Archipiélago, exceptuando los muy notables de Klimesch dedicados a los microlepidépteros. SCHMITZ (1988)(2) sefhala la presencia en Canarias de Polytela cliens (Noctuidae; Hadeninae), elemento tropical de zonas aridas cuyas larvas se nutren de especies del género Pancratium; el hallazgo de P. cliens se realiz6' en Fuerteventura. Son precisamente las islas e islotes orientales (Fuerteventura, Lanzarote, Graciosa y Alegranza) los Gnicos enclaves canarios donde atin es posible detectar aspectos novedosos en lo que a la fauna de macroheterdéceros se refiere. A estas islas hemos dedicado nuestras mas recientes colectas e investigaciones, dando como resultado el hallazgo -en Fuerteventura- de Thaumetopoea herculeana, lo que representa la primera cita de una especie de la familia Thaumetopoeidae en el Archipiélago Canario. Familia Thaumetopoeidae (Aurivillus, 1891) Siguiendo a GOMEZ-BUSTILLO (1979)(3); "Ha sido largo el camino recorrido por esta agrupaci6én taxonémica para alcanzar el status familiar". "La mayoria de los lepidopterélogos modernos le recono- cen este nivel taxondémico, admitiendo su afinidad natural con otras 93 familias, en especial con los Notodontidae y los Lymantriidae, teniendo en cuenta como caracter principal sus 6rganos timpanicos toracicos de tipo notodontoide". Para GOMEZ-BUSTILLO (4), los Taumetopoeidos representan la linea plesiomorfa entre los descendientes de los proto-notodontoi- des, afirmaci6n que parece facil sostener al comparar los andropi- gios de este grupo con los de la familia Notodontidae. En palabras de este autor: "las estructuras genitalicas de los Taumetopoeidos son netamente menos especializadas (por tanto, plesiomorfas) que las que se encuentran en los Notodéntidos". KIRIAKOFF (fide GOMEZ-BUSTILLO) acepta como buena la familia Thaumetopoeidae, dentro de la cual es dable reconocer tres grupos separados con el rango de subfamilias: Thaumetopoeinae (Aurivillus, 1891), paleartica y en parte oriental; Anaphinae (Kiriakoff, 1970), eti6dpica-malgache, y Epicominae (Kiriakoff, 1970), australiana. S6lo la primera de estas subfamilias tiene representantes en la Peninsula Ibérica, tratandose tGnicamente de especies del género Thaumetopea (Hubner, 1819) ligadas en gran parte a pinares y encinares, salvo T. herculeana -que ahora parece colonizar también Canarias- que se alimenta de plantas bajas silyestres sin interés economico. Thaumetopoea herculeana Rambur, 1840 (Fig. 1) Fué descrita de Espafia por Rambur (Faune entomologique de 1° An dalousie, 1837-1842) y su distribuci6n mundial parece limitada a Espana y Marruecos (5), colonizando toda la regi6én litoral medite- rranea, desde Tanger hasta el Libano (6). Para RUNGS (5) la especie es comin en el Marruecos atlantico, donde vuela desde septiembre a noviembre, con una frecuencia maxima en octubre. Asimismo dicho autor considera que las poblaciones marroquies pertenecen a la subespecie colossa Bang-Hass, 1910. Segun recoge RUNGS en su catalogo ordenador de los lepidépteros de Marruecos, la ssp. colossa se presenta bajo varias formas localiza- dase ‘colossa colossa Bang-Hass, que se encuentra’en el Rif. - colossa extrema Seitz, que habita en las llanuras y las bases montanosas atlanticas al norte del Alto-Atlas. - colossa abdallah Rungs, coloniza el Medio-Atlas. - colossa cf. zernyi Agenjo, del valle del Souss. Los dos ejemplares capturados por nosotros lo fueron durante 94 FIG. 1. Thaumetopoea herculeana (co). La Oliva, Fuerteventura. v4 ited au - iy’ a oA é “>

" tare ‘ <— * - : aa 7 , a = " 2 a4 ‘ 4 ” . — 4 as i ' fs , \ 5 , oS Ra Paee 7 hi cf - art aoe! \ a te « — ; a7 ® ‘ ne. 2 r . ay r . DD ny “i of v ° Pa > = - az ¥ a i c Vitel " 5 on tes S460 ks) ‘ 7 \ = Dee - 7 ew bd 7 > aoa . en i Share 4 Si “< hoe = Kew hee Se : \ Fa - Paerae ; i > oe re bolas gS Ce aeahs amet (ot @ “wie P eee hte ‘ame bt 83 ox (hee ay pid + Pee (a $¢ ' ae ihe jh i ae ee : 3 nee ; aie - ce oe of fe ul iP ere, iim “ ‘ ee, fl a ae 2) et ‘ y j , 7 FN : 6 vu 7 a os al a baal ~» LJ > Pia as / de we % bas 7 a A", er owe. ee ae ee A m 4 * Cola se @eye oad - Le el Onan Seg ‘ ~ 7 ; F 2 a " > P| S tMs5tes0 Ge =e? rae 4 7 ‘hb - ] 4 _™ is J Gt « & 3 4635, 142. 7 2 a ale "V agin obese @ap—l 4 sk 4 a Gi h ’ E = tn mae ? ee — o= ° § i ; - a e Ee ope Mees fazee + } “—_ P » i V@ 7 ees rh hy , FF ad nv : 1 a ee ‘1 l ™~ a r 7 <2: Ole _ ” ah ws 7 i er o*er™ o a is : A é ‘ 4 Siena i a <¥ Ose ry) 7 me; a AG Mite Wer he aie J | o.5it : Fe - 7 bee } Z . ae | Ate fo il los meses de noviembre y diciembre en la localidad de La Oliva (Fuerteventura), lo que amplia su rango de vuelo. Se utiliz6é para ello la clasica trampa luminosa con una lampara esmerilada blanca de 160 W. Ambos ejemplares (O00 ) estaban en inmejorables condiciones, lo que indica su no muy lejana eclosién y refuerza nuestro convenci- miento de que un estudio detallado de su biologia y bionomia podria depararnos aspectos novedosos en lo que a su €época de vuelo y ‘nadmero de generaciones anuales se refiere. No parece dudoso que se trata de la ssp. colossa, aunque PINKER(T) (in litt) me ha comunicado su semejanza con las poblacio- nes que viven en el sur de Espana, mas concretamente en Cadiz. Destaca sobremanera la densa pilosidad del t6érax, de tonalidad marr6n con algunos mechones blanquecinos, asi como las alas anterio res y posteriores ‘con los dibujos, bandas y maculas bien diferenciada y delimitadas, tal y como muestra la fotografia. El jetalle de las alas posteriores cobra especial importancia, *ecordando la forma zernyi descrita por AGENJO (7) del valle del souss. La envergadura alar alcanza los 30 mm. GOMEZ-BUSTILLO (3) onsidera esta especie como la mas hermosa y estilizada de cuantas viven en la Peninsula Ibérica. Para una correcta y sencilla separa- cién entre las especies del género Thaumetopoea, basta con preparar la fultura del andropigio (6), al menos con aquellas gadscuees en el area mediterranea-norteafricana. | Las larvas, negruzcas y provistas de grandes pelos azules dis- puestos en mechones, son gregarias. Se alimentan de especies de los géneros Erodium, Helianthemum y Cistus. En Fuerteventura viven varias especies del género Erodium que podrian servirle de planta nutricia, tales como: E. cicutarium (macaronésica y norteafricana), E. laciniatum (mediterraneo-saharia na), E. chium (mediterranea) y otras. En lo. que a cistaceas se refiere, las larvas de T. herculeana disponen en la citada isla de cuatro o cinco especies pertenecien- tes al género Helianthemum: H. canariense (endémica), H. confertum (saharo-indica), H. thymiphyllum (endémica), etc. Material estudiado: 29 O0La Oliva (Fuerteventura), 20-XI-1979 (Bacallado leg.) y 19-XII-1979 (Dominguez leg.), depositados en la colecci6én Pinker (Viena) y en el Museo Insular de Ciencias Natura- les de Tenerife. AGRADECIMIENTOS Se agradece la colaboracién prestada por el Conservador de Botanica del Museo de Ciencias Naturales de Santa Cruz de Tenerife, Lazaro Sanchez-—-Pinto, asi como la del bidlogo Fernando Dominguez por facilitarnos parte del material. El trabajo de Kunkel (1977)(8)° result6é muy eficaz para el conocimiento de las posibles plantas nutricias de las larvas. BIBLIOGRAFIA (1) J.J. Bacallado y R. Pinker: Adiciones y correcciones al cat4lo go de los macrolepidépteros (Ropaléceros y Heteréceros) del Ar chipiélago Canario. La Laguna, Instituto de Estudios Canarios. 50 Aniversario, I Ciencias, 1-19 (1982) (2) W. Sehmitz: Polytela cliens (Felder, y Sagenhofer,+ 1674) (=Glottula orientalis Hampson, 1894) neu fiir die Kanaren (Le- pidoptera: Noctuidae). Nota Lepid., 11 (1), 80-82 (1988) (3) ft. R. Gomez Bustillo: Mariposas de ia Peninsula Ibérica. Hete- réceros II. Taumetopoeidos. Servicio de Publicaciones del Mi- nisterio de Agricultura. Madrid, 55-69 (1979) (4) WW. R. Gomez Bustillo y -M. Arroyo Varela: Catalogo sistematiece Ge los lepidépteros ibéricos. wonografias I.N.I.A. Ministerio 96 (5) (6) (7) (8) de Agricultura y Pesca, Madrid, 30, 268-272 (1981) C. Rungs: Catalogue raisonné des Lapidoptéres du Maroc. Insti- tut Scientifique de 1 Université Mohammed V, Rabat, Tome II, 1459, 284 pp. (1981) M. R. Gomez Bustillo: Los Thaumetopoeidae (Aurivillus, 1891) de la Peninsula Ibérica: Nociones de Sistematica, ecologia e importancia econémica de la familia. Shilap, Revta. Lep. Vol. V, 20, 283-290 (1977) R. 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BEAST OR BS Rf eentas deer cypennen en Le: Catadecdeys | Stag’ Wieser, ‘on #) ytoerc: Reliantreguns (esvere-Tosids), arm arpa sang tendéintcw hy Shei ots - to bgt ont ae Materiel» 2eatuddade: 20-0 ke: GQlive - - (Pues tevent ‘ (Bacaliado Leg.dsy 19°R27-1079 {Domingwes Legs) p¢ celeceitan Piahkar (Vieure ) y we et Nunes re ge. len ée Tenerife, ie oe ir i Se “np ea wo 4 7 9 : Bee als) oP ag a os . a Ur9 5 oP. : AQRADECIWNTENTOS nei}: Sm, St agredece le coletereetin® ptesteds por wis vad fe Gutédwice ted Rusee de Claneiua Satursles, de Santa, Crsia’ dg ener Ldearo Sdnghes-Pinto, eg! coe Ilex des “bibYouse Pernende. th . por Cectiitersios perte ge] geteriels El teabaje Ye Kunkel’ enultG soy efieee pera @£ concetaienhto ide ia peek mcm - nas cian £ iss Lareeaan. BIBLIOGRAFIA — « | rit }* gad ‘Gokileto y &. Planer, Agicitonea ¥ corresctonay al Be on ve * necrolenidépteros, (Ropelsoerss y Rete pi fliago Cenario.Le Laguna, Institute We Ratudion iniverserie,. Orarotes, 4<29 (1082) | a (2) W.. Seemite: Polytelea cliens (#elder y Rogenhotert,.- “Gleojtola orpentalie HKampson, 1694) neu TF Beene eivopterat foctuidee). Nota .5 Ka te FIG. 14.- Geitodoris bacalladoi n. sp. E= Esquema de las visceras en posici6n, F= Hoja branquial aislada, G= Esquema del aparato genital, H= Vista dorsal del mayor animal vivo (12 mm fijado). 118 DISCUSION Dentro de las especies conocidas de Geitodoris, G. bacalladoi recuerda por su coloracién a G. pusae Marcus, estudiado también en este trabajo; sin embargo la estructura subepidérmica de espiculas de G. bacalladoi, muy distinta de la celosia de G. pusae y la ausencia de la glandula vestibular con estiletes, permiten una facil diferenciaci6én. Su comportamiento ante los fijadores es también un buen caracter para separarlos ya que, fijados en alcohol, G. pusae es extraordinariamente blando al tacto contrastando con una cierta rigidez en G. bacalladoi. AGRADECIMIENTOS Nuestro agradecimiento a todos los companeros del Plan de _ Bentos Circuncanario, auspiciado por la Junta de Canarias, por toda la colaboracién prestada durante las campafias de recoleccién y especialmente a Jose Miguel Pérez Sanchez por la cesi6n de parte del material aqui estudiado. Nuestro agradecimiento también al Dr. P. Bouchet del Museo Nacional de Historia Natural de Paris por proporcionarnos el material de G. planata de Quiberon y al Dr. Bacallado por la revisidén critica del manuscrito. BIBLIOGRAFIA (1) J. Ortea y J. Bacallado: Les Dorididae décrits des Canaries par Alcide d Crbigny. Bull. Mus. nat. Hist. Nat., Paris, 4° ser.,3, sec. A,3, 767-776 (1981) (2) M. Ballesteros, E. Llera y J. Ortea: Revisién de los Doridacea (Mollusca: Opistobranchia) del Atlantico Nordeste atribuibles al complejo maculosa-—fra- gilis. Boll. Malacologico, 20 (9-12), 227-257 (1984) (3) J. Ortea, J. Pérez y E. Llera: Moluscos Opistobranquios recolectados durante el Plan de Bentos Circuncanario. Doridacea. Primera parte (I). Cuadernos del Crinas, n2 3, 48 pp. Oviedo (1982) (4) J. Ortea, A. Luque y J. Templado: Elysia picta Verrill, 1901 and Geitodoris pusae (Marcus, 1955) two amphiatlantic opisthobranchs gastropods. J. Moll. Stud. 54, 243-247 (1988) (5) J. E. Forrest: On the feeding habits and the morphology and mode of function ing of the alimentary canal in some littoral dorid nudibranchiate Mollusca. Proc. Linn. Soc. London, 164, 225-235 (1953) (6) T. E. Thompson: Grazing and the life cycles of British nudibranchs (in) Graz ing in terrestrial and marine environments. British Ecol. Soc. Symp.,4, 257- 297 (1964) (7) T. E. Thompson and G. Brown: British Opisthobranch Molluscs. Synopsis of the British Fauna, New Series, 8, Academic Press, London (1976) ‘¢ (8) V. Urgorri: Opistobranquios de Galicia. Ph.D. Thesis. Universidad de Santia- 119 (9) (10) (11) (12) (14) go de Compostela. J. L. Cervera, J. C. Garcia y F. J. Garcia: Redescription of Geitodoris pla- nata (Alder and Hancock, 1846) (Gastropoda: Nudibranchia). J. moll. Stud. ,51 198-204 (1985) T.E. Thompson and G. H. Brown: British Opisthobranchs Molluscs. Synopsis of British Fauna. New Series, 8, Academic Press, London, 201 pp. (1976) L. Schmekel and A. Portmann: Opisthobranchia des Mittelmeeres. Springer Verlag. Berlin (1982) J. Ros: Opistobranquios (Gastropoda:Euthyneura) del litoral ibérico. Invest. Pesq., 39 (2), 269-372 (1975) M. Ballesteros: Contribuci6én al conocimiento de los Sacoglossos y Nudibran- quios (Mollusca: Opisthobranchia). Estudio anatémico, sistematico y faunis-— tico de las especies del Mediterraneo espafiol. Tesis Doctoral. Universidad de Barcelona (inédita) (1980) M Ballesteros y J. Ortea: Nota sobre dos opistobranquios del litoral catalan P. Dept. Zool., 6, Barcelona 33-38 (1981) CLAVE DE ABREVIATURAS = ampolla hermafrodita arteria cefalica bulbo bucal glandule gametolitica (bolsa copulatriz) corazon conducto deferente = conducto hermafrodita esdéfago estiletes estdémago glandula digestiva (hepatopancreas) glandula femenina glandula hermafrodita glandula sanguinea = glandula vestibular = intestino prostata = espermatocisto (receptadculo seminal) vagina 120 Rev.Acad.Canar.Cienc., II, 121 - 142 (1990) CONTRIBUCION AL ESTUDIO FITOSOCIOLOGICO DE LOS RESTOS DE SABINARES Y OTRAS COMUNIDADES TERMOFILAS DE LA ISLA DE TENERIFE (CANARIAS) O. Rodriguez, W. Wildpret, M.J. del Arco y P.L. Pérez Departamento de Biologia Vegetal (Botdnica). Universidad de La Laguna. 38271-La Laguna. Tenerife. Islas Canarias. Espana. ABSTRACT The Juniperus forest ("sabinar") remains of the island of Tenerife are stu- died in this paper and the new association Junipero phoeniceae—Oleetum cerasi-— formis is described. Likewise, several communities recognized within the limits of the xero-mesophytic transition vegetation between the infra- and thermoca-— narian bioclimatic belts are analysed and inventaried. A syntaxonomic scheme summarizing all these communities is included. KEY WORDS: Vegetation, phytosociology, thermic forests, Canary Islands, Teneri-— fe. RESUMEN En el presente trabajo se estudian los restos de sabinares de la Isla de Tenerife y se describe la nueva asociacién Junipero phoeniceae—Oleetum cerasi-— formis. Paralelamente se analizan e inventarian diferentes comunidades reconoci-— das en el d4mbito de la vegetacién xero-meséfila de transicién entre los pisos infra— y termocanario de la Isla. Se incluye para todo ello un completo esquema sintaxondémico. PALABRAS CLAVE: Vegetacién, fitosociologia, bosques termdéfilos, Islas Canarias, Tenerife. 1. INTRODUCCION Las actuales manifestaciones de los bosques terméfilos en las Islas Cana-— rias, pueden considerarse como simples restos de formaciones vegetales que cubrieron grandes extensiones en las islas centrales y occidentales del Archi- piélago. En este sentido, VIERA Y CLAVIJO, al escribir en 1799 su "Diccionario de Historia Natural de las Islas Canarias", senalaba que "en mejores siglos se formaron espesos montes bajos de Sabinal en Canarias" y que, dada la calidad de la lena de sabina, "“cambustible semejante al de la tea, se han ido talando imprudentemente las antiguas espesuras de este arbusto tan acreedor a la camin estimacidén". Se puede, pues, pensar que en tiempos prehisté6ricos los sabinares y otras comunidades termé6filas ocuparon mayores extensiones que las actuales, formando parte de un complejo de vegetacién xero-mesé6fila, mediterrdneo-norafricano. Junto a las sabinas (Juniperus phoenicea), los acebuches (Olea europaea ssp. cerasiformis), almaécigos (Pistacita atlantica) y otras especies originaban un tipo de vegetacién de transici6n con entidad propia, configurada por formaciones puras o ecoténicas con las comunidades arbéreas del piso termocanario subhimedo y la vegetaci6én xer6éfila del piso infracanario seco. En el presente, las mejores muestras de sabinar se hallan en el norte de la Isla de la Gomera y en determinados lugares de las islas de El Hierro y Teneri- fe. En La Palma y Gran Canaria se conoce la presencia de ejemplares mas o menos dispersos en varias localidades. En esta tiltima Isla su presencia es relictica, aunque por el contrario abundan otros elementos de la transicién como el lentis-— co (Pistacia lentiscus) y el acebuche (Olea europaea ssp. cerasiformis). 2. LOS SABINARES TINERFENOS Los restos de la vegetacién potencial de las medianias tinerfenas se locali- zan con preferencia en ambientes relativamente inaccesibles, paredones, acanti-— lados y andenes de barrancos medianamente alterados, asi como en algunas laderas y derrubios situados al pie de estos lugares. Juniperus phoenicea e instala en esta Isla practicamente desde los acantilados costeros, pré6ximos al nivel del mar, hasta sobrepasar en ocasiones altitudes superiores a los 1.000 m s.m. Citas para el piso supracanario (SVENTENIUS [21]) no han vuelto a localizarse. La mayor densidad de ejemplares se encuentra distribuida en las vertientes septen— trionales, en la franja de transicién entre el piso infracanario y el termocana— rio subhimedo, entre los 350 y los 500 ms.m., mientras que en las meridionales lo hace en el termocanario, entre los 600 y los 900 ms.m. En situaciones climaé— ticas favorables el limite inferior del sabinar desciende. Por otra parte, a estas cotas las lomas y laderas de la Isla han sido desa-— lojadas de la vegetacién potencial, a causa de las diferentes alteraciones que ha sufrido el territorio con motivo del oo Seicnta y ganadero. Las huertas de jable abandonadas, al igual que muchos’ de los lomos, presentan un matorral de cobertura variable, desde mds o menos laxo hasta bastante denso, donde destacan por su aspecto y colorido los juagarzales y los inciensales. La vegetacioén terofitica es efimera y se halla fundamentalmente representada por las mismas comunidades senaladas para la Comarca de Agache por RODRIGUEZ [16]. De los restos de sabinares de Tenerife, los existentes en Anaga (Afur, Valle Brosque y Punta de las Sabinas), en La Ladera de Giiimar y en Guia de Isora, son los més representativos por su extensi6én; las demdés citas corresponden a ejem-— 122 plares aislados oa pequenas poblaciones superpuestas a un matorral degradado ubicado a lo largo de una ancha franja del termo—infracanario. En diversas localidades se ha podido comprobar, ademas, una notable capaci-— dad de restauracién de esta formacién (Barranco del Cedro—-Tamadaya, Afur, Ladera de Giiimar), con cierta recuperacién local de de las especies mds nobles, lo que nos permite pensar en que es posible una progresiva rehabilitacién de este pai- saje vegetal, que demanda urgentes medidas de proteccién y conservacién. En los restos de bosques terméfilos tinerfenmos se aprecia una complejidad floristica extraordinaria, determinada por factores altitudinales, de exposicién y de inclinacién. De este modo, no se han encontrado sabinares estrictamente puros, pues la mayoria llevan un cortejo floristico heterogéneo en funcién de la proximidad de estas poblaciones relicticas a las formaciones climdécicas vecinas. En altitudes inferiores y exposiciones al sur, los elementos de mayor valencia ecolégica del tabaibal-cardonal (KXleinio-EFuphorbion canariensis) com— parten estos habitats, constituyendo lo que se podria denominar como sabinar seco, en el que las especies mas representativas serian Aubia fruticosa, KEuphor- bia obtusifolia ssp. regis—jubae y Olea europaea ssp. cerasiformis. Mientras que en cotas superiores y en exposiciones N-NE, afectadas por la humedad de los vientos alisios, se favorece la presencia de elementos de monte verde ( Fayo—&ri- cion arboreae). De forma aislada encontramos también sabinares' situados en los limites inferiores del drea potencial del pinar (Cisto—Pinion canariensis). Los elementos rupicolas (en su mayoria de Aeonio-—Greenovietea) dan a estos sabinares de cornisas y acantilados un cardcter floristico particular, sobre todo en las fisuras de las laderas y en las’ situaciones de mayor pendiente. Mencién especial merece la alta presencia de endemismos locales de las comarcas de Giiimar—-Abona (Pericallis lanata, Sonchus gummifer, Crambe arborea, etc.) y Anaga (Aeonium lindleyii, A. canariense, etc.), que intervienen como acompanan— tes selectos de estas formaciones y que permiten apreciar ciertas diferencias floristicas de marcado cardécter comarcal. En general, como companeras de alta frecuencia merecen destacarse las espe-— cies més agresivas de los matorrales de sustitucién, sobre todo los tomillares-— juagarzales (Cisto-Micromerietea hyssopifoliae Pérez et al. inéd.), que cubren los espacios abiertos de esta comunidad o rodean sus limites exteriores, cuando el grado de umbrofilia y el mantillo del sabinar acttian como factores limitantes para la proliferacién de estas especies en su interior. Es considerable la alta presencia de especies introducidas por el hombre, entre las que destaca por su constancia Opuntia ficus-harbarica, asi como la graminea Hyparrhenia hirta y el geéfito Asphodelus aestivus, ampliamente distribuidas en todos los ambientes de las Bandas de) Sur. 123 3. DISCUSION SINTAXONOMICA Los restos de los bosques terméfilos canarios se han incluido recientemente en la clase fitosociolégica Oleo cerasiformis-Rhamnetea crenulatae Santos inp Rivas-—Martinez 1987 que, segun su autor, esta constituida por “bosquetes y mato-— rrales perennifolio-escleréfilos, que prosperan sobre suelos desarrollados poco profundos, en los pisos bioclimdéticos termo e infracanario con ombroclima semia-— rido o seco... Desde un punto de vista o6mbrico ocupa en el termocanario una posicion intermedia entre la vegetacién drido-semidrida de los tabaibales y cardonales de los litosuelos (Kleinio—Euphorbion canariensis) y la subhimedo-hii-— meda de los andosoles profundos de la laurisilva ( Ixantho-Laurion azoricae)". La clase incluye un solo orden: Oleo cerasiformis—Rhamnetalia crenulatae Santos 1978. Segtin RIVAS-MARTINEZ [14], las comunidades de esta clase "de 6ptimo canario alcanzan de un modo algo desviante el archipiélago de Madeira... por su estruc— tura y origen de la flora puede considerarse geovicariante de la mediterrdnea Quercetea ilicis, en particular de la de los 6rdenes Pistacio—Rhamnetalia ala- terni y Arganietaiia spinosae, aunque el aporte floristico drido tropical es mucho més acusado... tal vez, incluso, pudiese ser tratada desde un punto de vista sintaxonémico muy sintético como un orden de esta tiltima clase". Dado el cardacter residual y lo sumamente alterados que estan los actuales vestigios de esta unidad, la consideraci6n de uno u otro rango depende, desde © nuestro punto de vista, mas bien de un criterio subjetivo y personal que de un estudio profundo de las unidades de esta clase, escasamente representadas en la vegetacion canaria actual. Dado que el espiritu que nos ha guiado en este traba- jo es decididamente unificador y clarificador, hemos aceptado provisionalmente la nomenclatura sintaxonémica expuesta por el mencionado autor. Tdxones caracteristicos de la clase y de su tnico orden en Tenerife son: Bosea yervamora, Dracaena draco, Globularia salicina, Hypericum canariense, Jasminum odoratissimum, Juniperus phoenicea, Maytenus canariensis, Olea europaea ssp. cerasiformis, Phoenix canariensis, Pistacia atlantica, Rhamnus crenulata, Sideroxylon marmulano, Tamus edulis, Visnea mocanera, etc. Por coincidir su hdébitat con las medianias de las Islas, que fueron ocupadas tras la Conquista para el establecimiento de micleos de poblacién y habilitacién de terrenos para el cultivo, esta clase se encuentra actualmente muy pobremente representada, en comparacién con las otras grandes unidades vegetales del Archi-— piélago. La Unica alianza descrita, Mayteno canariensis—Juniperion phoeniceae Santos 1980, corresponde a la etapa madura de la macroserie termoinfracanaria semiari-— do-seca de la sabina (Juniperus phoenicea). Como ya hemos indicado, es la forma- 124 cién més degradada de la vegetacién canaria, siendo la sabina el elemento mas caracteristico de sus restos actuales. Recientemente se ha propuesto para esta clase (ARCO & al. [3]), la posible existencia de la "macroserie termocanaria seco-subhimeda del barbusano o Apo- llonias barbujana" en el territorio climdécico de una alianza atin innominada. La nica etapa madura conocida dentro de esa virtual alianza la constituye la asociacién Rhamno—Apollonietum barbujanae Barquin 1984. Dentro de la alianza Mayteno—Juniperion se han descrito las siguientes aso— ciaciones y comunidades para los sabinares de las Islas Canarias: —As.Rubio—Juniperetum phoeniceae Santos 1980 (El Hierro). -—As.Brachypodio arbusculae—Juniperetum phoeniceae Fernandez 1983 (La Gome— ra). —Com. Juniperus phoeniceae—Olea europaea ssp.cerasiformis Fernandez 1983 (La Gomera, sabinares relicticos de la mitad sur de la isla). —Com. Juniperus—Visnea—Apollonias Fernandez 1983 (La Gomera, vegetacidon termofila de enlace con el piso termocanario subhimedo). —As. Junipero—Rhamnetum crenulatae Santos 1983 (La Palma). Desde el punto de vista fitosociolégico, no conocemos ningun estudio previo de los sabinares tinerfenos; al menos ésto se desprende de la literatura consul-— tada por nosotros. 4. TIPOS DIFERENCIALES EN LA VEGETACION DE TRANSICION DE TENERIFE Las notas y datos corolégicos recogidos en el presente trabajo proceden de numerosas observaciones realizadas en el campo a lo largo de estos tultimos 20 anos. A su vez, los resultados expresados en la tabla adjunta se han obtenido de inventarios elaborados en este tiempo, iniciados en 1974 y culminados con otros recientes mas completos. Destacan los estudios sobre las Bandas del Sur y las comarcas de Anaga, visitadas de forma continuada desde hace mucho tiempo por su gran interés botdanico. Como resultado de dichas observaciones hemos diferenciado en Tenerife las Siguientes unidades de vegetacién, que incluyen tanto a los distintos tipos de restos de bosques terméfilos como a matorrales diversos en los que intervienen elementos de ellos: — Tabaibal dulce con sabinas Tabaibal majorero con sabinas Unidad cardén con elementos terméfilos — Espinar Almacigal Acebuchal | Sabinar genuino Sabinar htimedo Pinar con sabinas Juagarzal con sabinas 4.1. Tabaibal dulce con sabinas Los sabinares mas dridos, orientados a S y SE, presentan un gran dominio de especies de Aleinio—Kuphorbion canariensis, pudiendo alcanzar en su limite infe- rior el dominio del tabaibal dulce, como se observa en la Punta de las Sabinas (Anaga), en un acantilado costero fuertemente afectado por la maresia procedente del oleaje del litoral pr6ximo. Aunque podria definirse como un sabinar halé6filo, su ubicacién en el dominio climacico de Suphorbia balsamifera, que es la especie dominante, parece aconse— jable denominar a esta formacién como "tabaibal dulce con sabinas". (Tabla I). 4.2. Tabaibal majorero con sabinas En las laderas orientadas al N, de los barrancos mas profundos de las Bandas del Sur, existen situaciones ecoténicas de los sabinares con los tabaibales majoreros de Euphorbia atropurpurea (Kuphorbietum atropurpurae), de distribucién muy concreta. Por su peculiar fisionomia y composicién floristica se propone la nueva subasociacién Kuphorbietum atropurpurae juniperetosum phoeniceae, cuyo inventa- rio typus es el n21 de la tabla II. 4.3. Unidad cardén con elementos terméfilos La llamada "unidad cardén" destaca fisionémicamente en el paisaje por el aspecto candelabriforme—suculento—afilo-espinoso de Fuphorbia canariensis ("car- dén), que puede llegar a ocupar una considerable superficie y sobrepasar los 2 m de altura. En ella juegan un papel destacado y constante especies lianoides como Rubia fruticosa, Periploca laevigata y Asparagus umbellatus, que crecen en su interior de modo exuberante, protegidas ocasionalmente de la acci6én predadora del ganado caprino. La distribuci6én altitudinal de los cardones alcanza, en comunidades perma- nentes, el piso bioclimatico termocanario, dando lugar a curiosas situaciones ecoténicas con los elementos residuales de los bosques termdéfilos, sobre todo con Juniperus phoenicea, Olea europaea ssp. cerasiformis, Pistacia atlantica, Jasminum odoratissimum y Rhamnus crenulata. Particularmente en la vertiente de sotavento, estas unidades sélo se repiten en las laderas orientadas al S de los 126 Tabla I "Tabaibal dulce con sabinas" NO 1 Altitud (m s.m.) 350 Pendiente (°) 45 Exposici6on SE Cobertura (%) 80 Superficie (m* ) 200 N° de especies 24 Caracteristicas de Helianthemo—KEuphorbion balsamiferae, Rleinio—Euphorbietalia cana-— riensis, Kleinio—Euphorbietea canariensis Euphorbia balsamifera Campylanthus salsoloides Plocama pendula Rubia fruticosa Scilla haemorrhoidalis Teucrium heterophyllum ee he kD Diferenciales del "tabaibal dulce con sabinas" Juniperus phoenicea Ceropegia dichotoma Pistacia atlantica me Dh DO Companeras — rupicolas Aeonium lindleyii Lavandula buchii Sonchus radicatus Phagnalon saxatile Polypodium macaronesicum bh bh he ID NO — otras Hyparrhenia hirta Asphodelus aestivus Aspalthium bituminosum Sideritis dendrochahorra Lotus glaucus LS we ow oe) Ademés: Micromeria varia 1, Opuntia ficus- barbarica 1, Argyranthemum sundingii 1, Aris-— tida adscensionis 1, Pterocephalus virens +. Localidad y fecha del inventario: Punta de las Sabinas (Anaga), 12.V.1974. Tabla II "Tabaibal majorero con sabinas" NO 1 Altitud (m s.m. ) 600 Pendiente (°) 45 Exposicion NW Cobertura (%) 60 Superficie (m* ) 500 NO de especies 21 Caracteristicas del Fuphorbietum atropurpureae Euphorbia atropurpurea 3 Caracteristicas de SKAleinio-Euphorbion cana- riensis, Kleinio—Euphorbietalia canariensis, Kleinio—Euphorbietea canariensis Euphorbia obtusifolia ssp. regis—jubae Kleinia neriifolia Rumex lunaria Rubia fruticosa Periploca laevigata Asparagus umbellatus Taeckholmia microcarpa ee + > +h Diferencial del “tabaibal majorero con sabinas" Juniperus phoenicea 3 Companeras - matorrales de sustituci6én Cistus monspeliensis Artemisia thuscula Micromeria hyssopifolia Argyranthemum gracile hm rm DO 0 — rupicolas Aeonium holochrysum Carlina salicifolia Phagnalon saxatile Davallia canariensis +e NO Adem4s: Opuntia ficus-barbarica 3, Hyparrhenia hirta 1, Bystropogon origanifolius +, Asphode- lus aestivus +. Localidad y fecha del inventario: Barranco del Nidgara (Guia de Isora), 24.I1V.1989. 128 Tabla III "Unidades cardén con elementos terméfilos" NO ] 2 3 4 5 6 7 8 9 101i 12 Altitud (m s.m. ) 675 650 500 325 500 300 430 450 350 540 650 650 Pendiente (*) a8 «i= 40: 20 40:)°307 4160" *2o = = Exposicién W E-NE SE SE SE NE_ S&S Sw W NE NE NE Cobertura (%) 99: 99 -90 100 (SS ‘83 100).,.80, 55...55 90° 9 Superficie (m ) GR lee A ee i | ge | TR 2 SI NO de especies 6 MM) uwa2 + us 10 7 14 8 raseae 8 Caracteristicas de la “unidad cardén" Euphorbia canariensis 5 Rubia fruticosa 2 Asparagus umbellatus 2 Periploca laevigata 2 + 2 Wn oI Nuno Ww mH wn th Orr UO Caracteristicas de Kleinio—Kuphorbion canariensis, REleinio—Euphorbietalia canariensis, Kleinio-Euphorbietea canariensis Euphorbia obtusifolia ssp. regis—jubae 1 1 1 2 1 1 1 1 Kleinia neriifolia 1 + 2 1] 1 Rumex lunaria ] 1 Convolvulus floridus 2 Plocama pendula 1 Echium aculeatum + Diferenciales de la "“unidad cardén con elementos terméfilos" Jasminum odoratissimum ju 3 Rhamnus crenulata Descurainia millefolia 1 + 7 + Bosea yervamora ~ 3 Olea europaea ssp. cerasiformis 2 Globularia salicina 2 Ceropegia dichotoma + ] Juniperus phoenicea a Erica arborea 3 Pistacia atlantica 3 Rhamnus integrifolia 2 Maytenus canariensis 2 NM & wn Companeras — rupicolas ~~ f Aeonium urbicum + + Aeonium lindleyii 2 3 Carlina salicifolia ] 1 Todaroa aurea + + Taeckholmia pinnata 2 Taeckholmia microcarpa 2 Aeonium ciliatum 2 Aeonium canariense 1 Allagopappus dichotomus , ] Sonchus acaule ] —- otras Opuntia ficus—barbarica ] 2 2 ] ] 1 1 Hyparrhenia hirta 1 + 2 Micromeria varia ] 1 Asphodelus aestivus + + Euphorbia segetalis = 2 + Cystus symphytifolius 2 Adem4s en: 3.-Pallenis spinosa +; 6.-Artemisia thuscula +; 9.-Aspalthium bituminosum 1; 10.- Sideritis dendrochehorra 1, Echium leucophaeum 1, Paronychia canariensis 1, Andryala pinnatifi- dal, Pericallis tussilaginis 1, Brachypodium sylvaticum 1, Briza maxima 1, Avena barbata 1, Melica canariensis |. Localidad y fecha de los inventarios: 1,2,1] y 12.-Bco. del Rey (Arona), 6.XI.1989; 3 y 5.-Bco. del Infierno (Adeje), 6.III.1989; 4.-Bco. Carmona (La Laguna), 11.IV.1988; 6.-Valle Brosque (Anaga), 25.VIII.1988; 7.-Ibid., 28.VIII.1988; 8.-Bco. Hilario (La Laguna), 4.IV.1988; 9.-Bco. Igueste de San Andrés (Anaga), 13.VII.1988; 10.—Las Casillas (Anaga), 13.VII.1988. 129 Tabla IV "Espinares” NO : j 2 Altitud (m s.m.) 500 510 Pendiente (°) 50 20 Exposicion S N Cobertura (%) 70 80 Superficie (m? ) 100 25 N° de especies 22,, , 20 Caracteristicas de Fuphorbioc—Rhamnetum crenulatae Rhamnus crenulata ; Ps 3 Caracteristicas de Mayteno—Juniperion phoeniceae, Oleo-Rhamnetalia crenulatae’ y Oleo—Rhamnetea crenulatae Globularia salicina Jasminum odoratissimum Olea europaea ssp. cerasiformis Convolvulus perraudieri Ceropegia dichotoma + mh Ww moter Companeras - de Kleinio—Euphorbietea canariensis Periploca laevigata Asparagus umbellatus Kleinia neriifolia Euphorbia canariensis Euphorbia obtusifolia ssp. regis—jubae Rumex lunaria + + +Ne ue — rupicolas Aeonium urbicum Pericallis lanata Micromeria teneriffae Lavandula canariensis +e + 0 nh - matorrales de sustituci6on Cistus monspeliensis 1 Artemisia thuscula Micromeria hyssopifolia + a - otras — Nh Ageratina adenophora Aspalthium bituminosum 2 Opuntia ficus—barbarica Hyparrhenia hirta Pipthatherum miliaceum m DO DO Ademaés en: 1.-—Polypogon viridis +, Cenchrus cilia- ris +, Dittrichia viscosa+, Avena barbata +; 2.- Prunus avium 1, Lotus sessilifolius +, Sanguisorba minor +, Torilis arvensis +, Phagnalon saxatile +. Localidad y fecha de los inventarios: Beco. de Pedro Diaz (El Escobonal), 25.V.1980. 130 distintos barrancos de esta zona de la Isla, ya que por ellas ascienden los cardones a mayor altitud. Es frecuente en estas formaciones que las especies mas representativas de la transicié6n se desarrollen incluso en el interior de fuphorbia canariensis, cons-— tituyendo unas “unidades cardén" exclusivas de las medianias, caracterizadas por la presencia de Juniperus phoenicea, Olea europaea ssp.cerasiformis y Pistacia atlantica. Estas especiales unidades floristicas se senalan por primera vez en el presente trabajo. (Tabla III). 4.4. Espinar Los matorrales espinosos que englobamos en este apartado son formaciones cerradas, dominadas por el nanofanerdéfito Ahamnus crenulata ("lena negra" o "espino negro"). Ocasionalmente, en ellos intervienen otras especies caracteris-— ticas de la transicién, como Globularia salicina y Jasminum odoratissimum o las de mayor valencia de Aleinio—Euphorbietea canariensis. Se localizan en lugares muy degradados de la franja de transicié6n, preferen- temente en los cauces de barranco, aunque con menor frecuencia también se pueden presentar en laderas y lomos. Provisionalmente los asimilamos al Suphorbio-— Rhamnetum crenulatae Barquin 1984. (Tabla IV). 4.5. Almacigal En los inventarios 1 y 2 de la tabla V, se recojen los restos de lo que pudo ser un tipo de bosque termdfilo dominado por la alta presencia de Pistacia atlantica ("almdcigo"), que en las Bandas del Sur conserva su- mejor representa-— cién en los municipios de San Miguel y Arona, aunque de manera aislada la men- cionada especie esta presente en casi todos los barrancos de cierta importancia de esta amplia comarca; formaciones similares se repiten en algunos puntos de la vertiente norte de la Isla. Junto al almacigo participan en este tipo de vegetacidén subarborea, funda-— mentalmente, Olea europaea ssp.cerasiformis y Maytenus canariensis; mientras que la presencia de Juniperus phoenicea es mas rara. Podria interpretarse como una facie rica en almacigos del Junipero phoeniceae—Oleetum cerasiformis as. nov. Ocasionalmente se presentan formaciones ecotdénicas con los cardonales de Kleinio-Euphorbietea canariensis, dando lugar a situaciones como las descritas anteriormente. Cuando en estos ambientes la participacién de Pistacia atlantica se reduce a unos pocos pies superpuestos a un matorral xérico de degradacion, podemos asimilar la formacion al Fuphorbio—Rhamnetum crenulatae pistacietosum de BARQUIN [4]. Algo que llama la atencién en los inventarios del] Sur es la abundancia de Rhamnus integrifolia, especie cuyo rango de distribucidén altitudinal en la Tabla V "wcebuchales, alsacigares y sabinares” yo bb 2 Bat Ss. € 7 8 o DN ee eae a Altitud (a s.a.) 410 350 650 650 650 650 640 5% 620 S50 225 S30 S40 100 450 Pendiente (*) 3 30 WM 8 0 MW 8 DM 5 O SH 4& 0 5 Exposicion SS) (Beso Re NEON ON. A OR SNe! NE Oe Cobertura (2) 9506 DM OO MDS O OHO DW OO Superficie (n*) 100 500 200 500 200 200 S00 25 100 S00 300 SOO 100 400 20 WO de especies $3 19 9 1S, Deh Te O0 TN Pe IS 12) 8 Caracteristicas de Junipero phoeniceae-Oleetua cerasiforais as.nov. Juniperus phoenicea | NE MES Eis as NY se ee eS Mt | Olea europaea ssp. cerasiformis 5 3 ONE e825 ay el 1 Visnea socanera Dae We ne. fee ae Maytenus canariensis ee ee pe ae ey Pa | Pistacia atlantica Wea fe Tf ts) Caracteristicas de Mayteno-Juniperion phoeniceae, Cleo-Rhametalia crenulatae y Oleo-Rhametea crenulatae Jasainua odoratissisue + 2 aa) aes | a nas Globularia salicina 2. aap 2 DAP CP? 24 Hyper icus canariense + . Rhaanus crenulata 2 1 i Ft Ceropegia dichotoma Teline osyroides ssp. sericea Tagus edulis Rhamnus integrifolia 1 Descurainia sillefolia 1 Bupleurus salicifoliue Bosea yervamora 1 Phoenix canariensis ou — ne ow uw Diferenciales de ericetosu arboreae subas.nov. Erica arborea (+) (+) + Ilex canariensis Arbutus canariensis Erica scoparia ssp.platycodon Rubus inermis 1 Phyllis nobla Sideritis canariensis + Pericallis cruenta + Picconia excelsa Teline canariensis 1 Myrica faya Pericallis tussilaginis Companer as - de Kleinio-Euphorbietea canariensis Euphorbia obtusifolia ssp.regis-jubae a OS yaa ap eee =F 2 fubia fruticosa 2 2) wet + ht hee Ih Rusex Junaria en od 2 (a 132 aSs=8y5 S_RARASK Sgeetege SESESRR FESLSa go ASI RER V_A=RSV =gux=a78 SgSEzEsg3 agSsaARge sSs=ene Pes=sgK np rm a a wo Lavandula canariensis 2 1 ; a 1 1 1 + fleinia neriifolia ‘ 1 ‘ ry Periploca laevigata 1 Se sl 2 fais ; Euphorbia canar iensis 1 2 ] ; ; Euphorbia atropurpurea ; 1 U 2 (+) Asparagus uabel latus 1 + | Taeckholaia sicrocarpa ce Plocasa pendula 2 Ceballosia fruticosa 2 — — - ~~ - - de Cytiso-Pinetea canariensis Cistus symphytifolius + + co = = . fe Pinus canar iensis (+) ‘ ; 2 Echiua virescens ‘ + ’ - satorrales de sustitucion Cistus sonspeliensis 1 “12 es & 2 2 yee 2 + Artesisia thuscula | ae - 1 a 2 + %.8 ee. ‘ Micromeria varia liv? 1 2 4 Sted 2 rare Microseria hyssopifolia + 1 + 1 i PS a ee ~ rupicolas Aconius holochrysua 1 a 2 1 rs ¢ 2 rs 2 ae Nie i Pericallis lanata 2 | i ee Pe a 2 3 1 2 in tf Aeoniua lindleyii ed 4 3 2 3 Hypericua reflerua + 1 ee 8 Davallia canariensis 1 | 1 1 Aconius urbicus Aeoniua canar lense 3 Plantago arborescens Carlina salicifolia Sonchus acaulis + 4 + ‘ Phagnalon saxatile + a | + 1 Sonchus congestus : a 1 1 Sonchus quasi fer $5 to sk Cheilanthes sarantae 1 2 1 Cheilanthes pulchella 2 ] Lotularia intersedia - | a Tinguarra cervariefolia ks Taeckholaia pinnata 1 + ~nroO— + _— _ +. - > — to a. ~ wo Qauntia ficus-barbar ica - 2 2 a -3 jae Drisia saritina +4 — + + 2 Aspal thiue bi tusinosua ~ 7? 2 2 Sideritis dendrochahorra + ioe Habenaria tridactylites + 2 uw Adesas en: 1.-Echius Jeucophaeus +; 2.-Trifolius campestre +, Cuscuta planiflora +; 3.-Pancratius canariense +; \o.-Argyranthesus frutescens ssp. frutescens +; 22.-Gennaria diphylla +; 27.-Paronychia Canariensis 1; 29.-Pipthatherua coerulescens 1, Anthoranthua aristatua +; 32.-Polypodiue sacaronesicua |; 34.-Canarina canariensis +, Adenocarpus foliolosus +. Localidad y fecha de los inventarios: 1,2,19,23,25 y 26.-Valle Brosque (Anaga), 25.VIII.1968; 3,4 y 6.-Bco. del Rey (Arona), 6.X1.1969; S.-Loao Tamadaya (Arico), 13.X1.1989; 7,8 y 9.-Bco. de Herques (Fasnia), 2.1X.1988; 10,12 y 13.-Ladera de Giisar, S.IX.1988; 11 y 20.-Valle Brosque (Anaga), 29.VIII.1988; 14.-Riquer (Icod de los Vinos), 3O.III.1985; 1S y 27.-Afur (Anaga), 15.¥.1989; 16.-Tejina de Guia, 24.1V.1989; 17 y 24.-Afur (naga), 21..1986; 18,3) y 32.-Ladera de Giisar, 30.XTI.1967; 19,23 y 2.-Valle Brosque (Anaga), 25.VIIT.1988; 21 y 22.-8co. Chiflico (Giisar), 20.1.1969; 28.1adera & Giisar, 2.1.1969; 29,33 y M4.-8co. Miavingo (Arafo), 1.XII.1968; 30.-Bco. del Cedro-Tasadaya (Arico), 13.X1.1989. Comarca de Abona oscila entre los 650m s.m. y los 2.000 ms.m., altura que a veces es superada; una muy buena representacién se halla, entre otros, en el Barranco del Rey, limite de Arona y Adeje, y en el Barranco de Guaria, en Guia de Isora. 4.6. Acebuchal En algunos puntos de Anaga y del Norte de Tenerife, asi como en cornisas y andenes de los barrancos mas profundos del Sur, hemos reconocido la existencia de unas formaciones boscosas casi arb6reas, dominadas fisionémicamente por el acebuche (Olea europaea ssp. cerasiformis), que se recojen en los inventarios n@ 1, 2 y 26 de la tabla V. Al encontrarse muy alterados por el hombre, en los acebuchales relictuales participan diversos matorrales, tanto los exclusivos de la transicién, aqui representados por Globularia salicina, como los de mayor valencia ecolégica, en especial dominados por Artemisia thuscula y Micromeria varia; es significativa también la alta presencia de elementos pioneros de] tabaibal—-cardonal (Kleinio-— Euphorbion canariensis), tales como Fuphorbia obtusifolia ssp. regis—jubae, asi como de especies introducidas por el hombre, como la tunera (Opuntia ficus-— barbarica). También parecen corresponder a una facie con acebuches del Junipero Phoeniceae—Oleetum cerasiformis as. nov. 4.7. Sabinar genuino Los sabinares actuales (Junipero phoeniceae—Oleetum cerasiformis as. nov.), segun su orientacién, se presentan como formaciones relativamente abiertas de nano— o microfaneréfitos, que se distinguen de lejos en el paisaje por las caracteristicas morfolégicas y porte llamativo de Juniperus phoenicea; los ejemplares mas viejos pueden alcanzar los 4m de altura. En laderas’ y cumbres expuestas a la accién de los vientos dominantes el sabinar presefta un aspecto arbustivo (1-2 m de altura), con las ramas abanderadas, mds o menos’. cerrado jy, en ocasiones, fuertemente adherido al sustrato. Aparte de la sabina, los restan- tes elementos que caracterizan a estas formaciones de transicién son: Olea euro- paea ssp.cerasiformis, Pistacia atlantica, Visnea mocanera, Maytenus canarien- sis, Jasminum odoratissimum, Rhamnus crenulata, Ceropegia dichotoma, etc. Los restos de esta formacién se encuentran ubicados generalmente en acanti- lados, cornisas o andenes, o sea,- en lugares mds o menos inaccesibles, con escaso suelo, de los acantilados y barrancos mas profundos de la Isla. En los lugares inventariados se ha observado una cierta recuperacién de ejemplares jévenes, lo que nos permite senalar, como ya senaldabamos al principio, que es posible una progresiva rehabilitacién de este paisaje vegetal, que demanda urgentes medidas de protecci6én y conservaci6on. 134 Estos sabinares se hallan instalados en el Sur de Tenerife entre los (400) 600 y los 900 m s.m., aunque ejemplares aislados de las diferentes especies que los componen pueden alcanzar los 150 ms.m. Por su parte, en la vertiente de barlovento se sittian entre los (100) 350 y los 500 ms.m., aunque buenas mani- festaciones de] sabinar llegan a alcanzar en algunos lugares la franja costera (El Guincho, San Marcos); igualmente, ejemplares mas o menos aislados ascienden hasta los 700 m_ s.m., en el limite inferior del monte-verde. En ambas vertien— tes, la mayor densidad de ejemplares se localizan en el termo-infracanario; mientras que la comunidad genuina se sittia en limites mas estrechos que los senalados, pues, como veremos mas adelante, los ecotonos con las formaciones colindantes pueden ser amplios. En los sabinares mds aclarados, la tenet racte de elementos de Aleinio—su- Phorbietea canariensis es notoria, ascendiendo de manera llamativa por las lade- ras orientadas alS_ y SO. En la tabla adjunta puede apreciarse la presencia de estas especies en casi todos los inventarios, destacando significativamente: Euphorbia obtusifolia ssp. regis—jubae, Rubia fruticosa, Lavandula canariensis, Kleinia neriifolia, Rumex lunaria y Periploca laevigata, que pueden llegar a constituir comunidades arbustivas propias. Ayparrhenia Airta origina ocasional- mente densos pastizales en los claros, asimilando la comunidad al Suphorbio-— Rhamnetum crenulatae hyparrhenietosum (BARQUIN [4]). Los restos de sabinares estudiados en Tenerife, recogidos en la tabla V, se incluyen en la nueva asociaci6n Junipero phoeniceae—Oleetum cerasiformis, tipi- ficada por el inventario nQ7. 4.8. Sabinar himedo Tanto en la vertiente N como en la S de la Isla de Tenerife existen situa- ciones climaticas himedas, que permiten el desarrollo de los llamados sabinares huimedos. En el barlovento insular es donde éstos adquieren el 6ptimo, pues el traénsi- to hacia el termocanario subhimedo—-htmedo se produce normalmente sobre los 350 m S.mM., aunque ocasionalmente se da desde los 200 ms.m. En la actualidad se pre— sentan restos de sabinares con etapas seriales de la climax del monte-verde o con facies empobrecidas de éstos. Los sabinares hiimedos de Anaga pueden enri-— quecerse localmente con Frica scoparia. En la vertiente de sotavento se presentan dos situaciones. La primera se localiza en el Valle de Giiimar, donde los sabinares al ganar altitud se mezclan con la laurisilva terméfila alli instalada o con sus etapas’ seriales; en esta situaci6n los elementos mas caracteristicos son Visnea mocanera, Juniperus Phoenicea, Maytenus canariensis, Ilex canariensis, Arbutus canariensis, Picconia excelsa, Myrica faya,... La segunda situacion himeda corresponde a lugares muy concretos de laderas y cornisas umbrosas de barrancos con exposicién local N y NE, situados por encima de los 700 m_ s.m., donde fragmentos de Cytiso—Pinetum canariensis subas. ericetosum arboreae contactan con restos de sabinares. En lineas generales, la participacién de los elementos de monte—-verde en el sabinar marca la situaci6én ecoténica que describimos como Junipero phoeniceae— Oleetum cerasiformis subas. ericetosum arboreae (Tabla V, inventarios n2 18-34; typus inventario n@ 25). La humedad ambiental existente en estos sabinares determina el estableci- miento de una rica e interesante vegetacion criptogdmica epifita, fundamental- mente liquénica, que fue estudiada ampliamente por HERNANDEZ PADRON [8] en la Isla de El Hierro, siendo extrapolables para Tenerife las ideas generales que en dicho trabajo se vertian. Tanto las sabinas como los restantes elementos subar- b6reos de la transicién, sobre todo cuando sobrepasan su dominio climdacico y participan en las formaciones de fayal-brezal o de pinar himedo, presentan también un importante epifitismo briofitico, tal como pusieron de manifiesto LOSADA LIMA et al. [11] para la mencionada Isla de El Hierro. 4.9. Pinar con sabinas A lo largo de la vertiente S de la Isla, en cotas inferiores del pinar, o incluso por debajo de sus actuales bordes, se observan ocasionalmente sabinas aisladas o pequenos grupos con algiin que otro pino, que son testigo del antiguo ecotono existente como consecuencia de la sucesién en la cliserie altitudinal, entre las formaciones de sabinar y pinar, hoy practicamente desaparecido. Los inventarios n2 1-8 de la tabla VI muestran esta situacién ecoténica y han sido realizados en los escasos relictos que atin se conservan. Dado el papel decisivo que el pino confiere a la fisionomia del ecotono y a que una situacién similar en la Isla de El Hierro (ARCO et al. [2]) ha sido ligada nomenclaturalmente al pinar, nos ha parecido oportuno seguir el mismo criterio, proponiendo por tanto la nueva subasociacién Cytiso proliferi-Pinetum canariensis subas. pistacietosum atlanticae, para incluir el _ ecotono aludido (entre Cytiso-Pinetum canariensis y Junipero—Oleetum cerasiformis). Se elige como tipo nomenclatural de la subasociacién el inventario nQ 5. La mejor representacién vista de este pinar con sabinas se sitta en la zona de Chio (Guia de Isora) (inventarios 1-4), donde junto al pino destacan con alta frecuencia en la comunidad Juniperus phoenicea, Pistacia atlantica, Bystropogon origanifolius y Argyranthemum phoeniculaceum. 4.10. Juagarzal con sabinas El desalojo de los bosques terméfilos por diferentes aprovechamientos huma-— nos, ha permitido el establecimiento de etapas de sustitucién, que en la actua- 136 Tabla VI NO Altitud (ms. Pendiente (*) Exposicion Cobertura (%) "Pinar con sabinas” 1 2 3 4 5 6 7 8 BD. ) 700 750 750 750 550 575 630 500 15 45 30 60 8 8s 8 70 sw WwW W SH N-NWN N N 75.4 15. 60 Ta) Ger Tn... 6s Superficie (m ) 200 100 200 100 100 200 100 500 NO de especies Bw 4, 8 By VM... I Caracteristicas de Cytiso proliferi—Pinetum canariensis Pinus canariensis 3 Bystropogon origanifolius + Argyranthemun foeniculaceun Chamaecytisus proliferus NNN Ww NNNY nN Cistus symphytifolius + 2 Adenocarpus viscosus 1 Schium virescens + Diferenciales Juniperus phoenicea 4 2 2 3 = Jasminum odoratissinum - + + Pistacia atlantica 3 2 de pistacietosum atlanticae subas.nov. w mw ~~ We Visnea mocanera 3 1 Olea europaea ssp. cerasiformis 2 ] Sideroxylon marmulano l Teline osyroides ssp. sericea (+) Companeras - de Kleinio—Suphorbietea canariensis Euphorbia obtusifolia ssp. regis—jubae 2 Rubia fruticosa 2 Lavandula canariensis Kleinia neriifolia 1 1 i ella Nm dM Nw Nh ~ + ~ ~ ~ Rumex Junaria 3 2 2 Allagopapus dichotomus + 2 Periploca laevigata 1 + Asparagus umbellatus 1 + - de Cisto monspeliensis—Micromerietea hyssopifoliae Micromeria hyssopifolia l 2 Cistus monspeliensis + 2 Artemisia thuscula 1 - de Aeonito-Greenovietea Aeonium urbicum + 2 2 + Carlina salicifolia 1 Davallia caneriensis Sonchus gumeifer Aeonium holochrysum 1 Cheilanthes marantae + Pericallis Janata 1 + 1 me Re + 09 NNNY Hypericum reflexum + Lobularia intermedia + - Otras Opuntia ficus—barbarica ] Wahlenbergia Hyparrhenia hirta Silene vulgaris Asphodelus aestivus 1 Bromus tectorum 1 lobelioides —~— + + Nh me + Om ND Prunus amigdalinus 1 l Drimia maritima + Ademas en: 1. calcitrapa +, carica +; 8.- Localidad y 8.VI.1989; 5. Pedro Diaz 5.IV.1989. -Capsella bursa-pastoris 1, Euphorbia segetalis 1, Centranthus Argyranthemun gracile 1; ; 3.-Polycarpaea aristata 1, Ficus Sideritis sp. + fecha de los inventarios: 1, 2, 3 y 4.-Chio (Guia de Isora), -Bco. del Cedro-Tamadaya (Arico), 13.XI.1989; 6 y 7.-Bco. de (El Bscobonal-Giimar), 5.IX.1988; 8.-Bco. de Icor (Arico), 137 Tabla VII "Juagarzal con sabinas" NO 1 Altitud (m s.m.) 600 Pendiente (°) 70 Exposici6én E-NE Cobertura (%) 85 Superficie (m? ) 100 NO de especies 15 Caracteristicas de Cisto-Micromerietea Cistus monspeliensis 4 Micromeria hyssopifolia re Diferenciales del "juagarzal con sabinas" Juniperus phoenicea Visnea mocanera Jasminum odoratissimum Tamus edulis ++eh Companeras — de Kleinio—Euphorbietea canariensis Euphorbia obtusifolia ssp. regis—jubae e Rumex lunaria 2 — de Cytiso-—Pinetea canariensis Cistus symphytifolius 7 Echium virescens r Chamaecytisus proliferus + Ademés: Pericallis Janata 2, Frica ar- borea +, Hyparrhenia hirta +, Sideritis a Localidad y fecha .del inventario: Ba- rranco del Cedro-Tamadaya (Arico), 13. XI.1989. 138 lidad estan caracterizadas por un matorral mas o menos denso de nanofaneréfitos y caméfitos, con aspecto predominante de juagarzal, en el que las especies mas caracteristicas son Cistus monspeJiensis y Micromeria hyssopifolia. Es frecuente distinguir entre los elementos dominantes algunas plantas juve— niles de las especies mas caracteristicas de la vegetacién potencial, tales como Juniperus phoenicea, Visnea mocanera y Jasminum odoratissimum, lo que denota una clara tendencia a la recuperacién de la climax. En los ambientes mds xéricos, la significativa presencia de Fuphorbia obtu- sifolia ssp. regis-—jubae y Opuntia ficus-barbarica, situian este matorral muy préximo al Suphorbio—Rhamnetum crenulatae cistetosum. En las Bandas del Sur, en las laderas orientadas al S y SE se incrementa la participacioén de Artemisia thuscula ("insensio") y, en menor medida, de Argy- ranthemm frutescens ssp. frutescens ("magarza"), que a veces llegan a constituir matorrales caracteristicos por su particular fisionomia. Mientras que en los lugares mas himedos y, sobre todo, en las situaciones de contacto con los pina- res, el matorral se enriquece con Cistus symphytifolius ("jara"); esta situacioén esta claramente recogida en el inventario n2 1 de la tabla VII. 5. COMENTARIO TAXONOMICO SOBRE JUNIPERUS PHOENICEA Diversos son los autores que han cuestionado la identidad taxonoémica de las sabinas canarias, dado el peculiar porte de las mismas y las grandes tallas que frecuentemente presentan, poco comunes o desconocidos en la Regidén Mediterranea. No obstante, segin CEBALLOS & ORTUNO [5] parece que las diferencias con la de la Peninsula Ibérica y Norte de Africa son insuficientes para justificar una separacion taxonémica, aunque es admisible que el aislamiento geografico, como en tantos otros casos, haya podido originar una raza especial en las islas, considerada como una macroforna respecto al tipo mediterraneo. Sin embargo, LEBRETON [9] apoyé la validez de la subespecie canariensis, que habia sido descrita por Guyot en 1968, después de realizar un andlisis de las proantocianidinas contenidas en hojas de ejemplares de Juniperus phoenicea recolectados en diferentes puntos del Mediterraneo, Norte de Africa y Macarone— sia. 6. ESQUEMA SINTAXONOMICO Las comunidades estudiadas y citadas en el presente trabajo quedan recogidas en el siguiente esquema sintaxonomico: KLEINIO—EUPHORBIETEA CANARIENSIS (Rivas Goday & Esteve 1965) Santos 1976 — Kleinio-Suphorbietalia canariensis (Rivas Goday & Esteve 1965) Santos 1976 Helianthemo—Euphorbion balsamiferae Sunding 1972 — Ceropegio fuscae-Euphorbietum balsamiferae Rivas—Martinez & Wildpret inéd. ("tabaibal dulce") — — "Tabaibal dulce con sabinas" Kleinio—Euphorbion canariensis Rivas Goday & Esteve 1965 — Euphorbietum atropurpureae Lems 1958 — — juniperetosum phoeniceae subas.nov. ("tabaibal majorero con sabinas") — Comunidad de Fuphorbia canariensis - — "Unidad cardén con elementos terméfilos" — Comunidad de Aumex lunaria — Comunidad de Fuphorbia obtusifolia ssp. regis—jubae — Comunidad de Opuntia ficus-barbarica OLEO CERASTFORMIS—RHAMNETEA CRENULATAE Santos in Rivas-—Martinez 1987 Oleo cerasiformis—Rhamnetalia crenulatae Santos 1978 Mayteno canariensis—Juniperion phoeniceege Santos 1980 - Junipero phoeniceae—Oleetum cerasiformis as.nov. ("sabinar") - -— ericetosum arboreae subas.nov. ("sabinar himedo") — — Comunidad de Pistacia atlantica ("almacigal") — — Comunidad de Olea europaea ssp. cerasiformis ("“acebuchal") — KEuphorbio—Rhamnetum crenulatae Barquin 1984 — — hyparrhenietosum Barquin 1984 — — pistacietosum Barquin 1984 -—- — cistetosum Barquin 1984 PRUNO-LAURETEA AZORICAE Oberdorfer 1960 em. 1965 - Andryalo—EKricetalia arboreae Oberdorfer 1965 -— — Fayo-Ericion arboreae Oberdorfer 1965 CYTISO—PINETEA CANARIENSIS Rivas Goday & Esteve 1965 in Esteve 1969 Cytiso-Pinetalia canariensis Rivas Goday & Esteve 1965 in Esteve 1969 Cisto-—Pinion canariensis Esteve 1969 - Cytiso proliferi-Pinetum canariensis Vogg. 1975 em. Del Arco, Pérez & Wildpret 1987 -— - ericetosum arboreae Del Arco, Pérez & Wildpret 1987 - — yuniperetosum phoeniceae Del Arco et al. 1990 inéd. — — pistacietosum atlanticae subas.nov. ("pinar con sabinas") CISTO MONSPELTENSTS-MICROMERIETEA HYSSOPIFOLIAE Pérez, Del Arco & Wildpret inéd. - Cisto monspeliensis—Micromerietalia hyssopifoliae Pérez, Del Arco & Wildpret inéd. 140 — —- Cisto monspeliensis-Micromerion hyssopifoliae Pérez, Del Arco & Wildpret inéd. - — — Micromerio-—Cistetum monspeliensis Santos 1980 —- — - - "Juagarzal con sabinas" AEONIO-GREENOVIETEA Santos 1976 COMUNIDADES DE UBICACION SINTAXONOMICA INCIERTA (En estudio) — Matorral de Argyranthemum frutescens ssp. frutescens -— Matorral de Artemisia thuscula (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 7. BIBLIOGRAFIA ARCO AGUILAR, M.J.DEL, P.L. PEREZ DE PAZ & W. WILDPRET, 1987. Contribucién al conocimiento de los pinares de la Isla de Tenerife. Jazaroa 7: 67-84 (1987). ARCO AGUILAR, M.J. DEL, P.L. PEREZ DE PAZ, W. WILDPRET DE LA TORRE, V. LUCIA SAUQUILLO & M. SALAS PASCUAL, 1990. Atlas cartografico de los pinares cana- rios: La Gomera y El Hierro. 390 pp +17 mapas. 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Universidad de Alcala de Henares. 142 Rev.Acad.Canar.Cienc., II, 143 - 167 (1990) CONTRIBUCION AL ESTUDIO CLIMATICO Y BIOCLIMATICO DEL SE DE LA ISLA DE TENERIFE: LA COMARCA DE AGACHE (GUIMAR) Octavio Rodriguez Departamento de Biologia Vegetal (Botanica). Universidad de La Laguna. 38271-La Laguna. Tenerife. Islas Canarias. Espana. ABSTRACT A climatic and bioclimatic study of the SE of Tenerife (Region of Agache, Giimar) is presented. After a dense analysis of the different climatic factors in that region, several numeric and graphic indices have been computed in order to establish a local climatic classification. Besides, the bioclimatic belts and horizons, the winter types, the ombric types, several numeric bioclimatic indi- ces and the climatic diagrams for the four meteorological stations studied are deduced. KEY WORDS: Climate, bioclimate, Canary Islands, Tenerife. RESUMEN En el presente trabajo se realiza un estudio climatico y bioclimatico en el SE de la Isla de Tenerife (Comarca de Agache, Giiimar). Después de analizar en profundidad los distintos factores climaticos de dicha comarca, se calculan varios indices que permiten realizar una clasificacioén del clima local, asi como diversos diagramas. Luego se calculan los pisos y horizontes bioclimaticos, los tipos de invierno, ombrotipos, indices bioclimdaticos y diagramas ombrotérmicos de las cuatro estaciones estudiadas. PALABRAS CLAVE: Clima, bioclima, Islas Canarias, Tenerife. 1. INTRODUCCION La Comarca de Agache, objeto de nuestro estudio, se halla situada en el SE de la Isla de Tenerife y es considerada, morfolédgica y geolégicamente, como el comienzo de las Bandas del Sur. Administrativamente abarca la mitad meridional del término municipal de Giiimar, con una superficie aproximada de 60 km?. Dicho territorio conforma una superficie mas o menos triangular, que se extiende desde la dorsal situada en la parte alta y central de Tenerife, aqui representada por las montanas de Izana (2.386 ms.m.) y El Cabezon (2.398), abriéndose en abanico hasta llegar a la linea de costa, con una considerable pendiente no uniforme. Al norte destaca La Ladera, escarpe muy pronunciado hacia el Valle de Giiimar, que puede alcanzar en algunas cotas mas de 800 m de desnivel en menos de un kildéme— tro; mientras que el resto de la superficie se extiende, con una pendiente considerable aunque mas moderada (del 20-25%). Por sus especiales caracteristicas geomorfolégicas, dicha comarca ofrece la posibilidad de hacer un transecto a través de cuatro de los cinco pisos biocli- maticos presentes en Tenerife. 2. CLIMA En la zona estudiada, aunque situada a barlovento, se aprecia la incidencia _de los vientos alisios; pues, una vez que éstos inciden en la vertiente opuesta, frenandose en la cordillera dorsal, se descuelgan por el Portillo en la Cumbre de Pedro Gil hasta chocar con la parte superior de La Ladera, aprecidndose en este punto unas condiciones climaticas mas himedas que enel resto de la zona Sur de la isla. A medida que descendemos el clima se vuelve cada vez mas arido, seco y calido; mientras que por encima del localizado mar de nubes, y como consecuencia de la inversién térmica, se sitiia una zona también seca, con un clima continental de temperaturas extremas y precipitaciones escasas, que en las cumbres de Izana son de nieve en invierno y, ocasionalmente, en primavera. El estudio del clima lo hemos llevado a cabo a partir de los datos facilita-— dos por el ICONA, obtenidos en cuatro estaciones meteorolégicas: la que el I.C.I.A. posee en la Finca La Planta, en Giiimar, situada a 120 m s.m. por encima de la Montana Grande, cuyos datos abarcan el periodo de 15 anos comprendido entre septiembre de 1972 y diciembre de 1987; la pluviométrica que el Instituto Nacional de Meteorologia tiene en El Escobonal, a 450 m s.m., con una serie de datos de 43 amos que se inician en marzo de 1944 y finalizan en diciembre de 1987; el pluvidmetro que el ICONA. tiene en Lomo Seco-Lomo Cuchillos, a 1.795 m s.m., cuyos datos cubren dos etapas, del mes de octubre de 1971 al de agosto de 1977 y de diciembre de 1984 al mismo mes de 1987; y, finalmente, contamos con la serie excepcional del Observatorio de Izana, situada a 2.367 ms.m., que cubre un periodo de 72 anos, entre enero de 1916 y diciembre de 1987. 2.1. Temperatura En la zona costera, segtin los datos obtenidos en la estacién de La Planta, la temperatura presenta una media anual de 19’3°C para el periodo estudiado, siendo enero el mes mas frio con 16’2°C y septiembre el mds _ cdlido con 22’8°C. La temperatura media anual de las minimas es de 15°C, registrandose el valor mas bajo de las temperaturas medias de las minimas en los meses de enero y febrero con 12’2°C; la minima absoluta es de 6°C, alcanzada el dia 21 de enero de 1985. Por el contrario, la temperatura media anual de las mdximas es de 23’7°C, co- rrespondiendo el valor mas alto de las temperaturas medias de las maéximas a los 144 meses de agosto y septiembre con 27’3°C y la maxima absoluta al 27 de julio de 1982, 10 de agosto de 1976 y 17 de septiembre de 1983, con 39°C. La variacidén anual de las temperaturas es de 6’6°C. MARZOL [8] establecié un gradiente altitudinal de la temperatura media para el transecto Giiimar—Izana, que nosotros hemos actualizado siguiendo su mismo método, con los datos mas recientes que poseemos, y cuyo valor medio seria de 0°43°C/100 m de desnivel. Los valores mensuales de este gradiente oscilan entre 0’20°C/100 m enel mes de julio y 0’56°C/ 100 men el mes de diciembre. En cuanto al gradiente absoluto entre esas estaciones, con un desnivel de 2.247 m, alcanza un valor medio de 9’7°C, correspondiento la minima al mes de julio con 4’4°C y la m&xima al de diciembre con 12’7°C. Con este gradiente podemos conocer aproximadamente la temperatura existente en las dos estaciones que carecen de datos termométricos, El Escobonal y Lomo Seco—-Lomo Cuchillos. Asi, por lo que respecta a la primera, su temperatura media anual es de 17’9°C, siendo enero el mes mas frio con 14’4°C y agosto el mas cdélido con 22°C; la variacién anual de las temperaturas seria de 7’6°C. En Lomo Seco-Lomo Cuchillos la temperatura media aproximada seria de 12’1°C, siendo también enero el mes mas frio con 7’2°C y agosto el mas cdlido con 19°C; la variacion anual de las temperaturas seria de 11’8°C. Por ultimo, en la cumbre de la comarca, segtin los datos de Izanha, la tempe— ratura presenta una media anual de 9’6°C para el periodo estudiado, siendo enero el mes mas frio con 4’1°C y julio el mds cdlido con 17’8°C. La temperatura media anual de las minimas es de 5’7°C, registrdndose el valor mas bajo de las tempe— raturas medias de las minimas en el mes de enero con 0’8°C; la minima absoluta se alcanzé el 13 de abril de 1954 con -8’2°C. Con respecto a la temperatura media anual de las maximas, ésta se eleva a 13’6°C, correspondiendo el valor més alto de las temperaturas medias de las mdaximas al mes de julio con 22’4°C, siendo la maxima absoluta la alcanzada los dias 27 y 29 de julio de 1987 con 29’2°C. La variacién anual de las temperaturas seria de 13’7°C. 2.2. Pluviometria En esta comarca los~ datos pluviométricos obtenidos varian ostensiblemente segun la estacién meteorolégica de que se trate. Asi, en la Finca La Planta la precipitacién total media del periodo de observacién es de 167’3 mm al ano, siendo abril el mes mas lluvioso con 38’6 mm de media (aunque este dato puede llevar a confusién ya que se debe en gran medida al temporal de 1977), seguido de enero con 33’2 mm; la maxima absoluta correspondié al ano 1977 con 575’1 mm, de los cuales 476’4 mm cayeron en el mes de abril, con una maéxima en un dia en el mismo mes de 273 m, siguiéndole el ano 1979 con 246’2 mm, de los que 227’4 mm cayeron en enero, y de ellos 88’7 mm en un solo dia. Por el contrario, el ano mas seco fue 1985, con una precipitacién anual de 54’5 mm. El mes de menor precipitacién media corresponde a agosto, con 0’2 mm, siendo frecuentes periodos de més de tres meses de precipitacién nula, algunos de hasta 7 consecutivos, como ocurrio en los anos 1975 y 1986. En El Escobonal la precipitacién total media registrada alcanz6é los 311°4 mm anuales, correspondiendo a noviembre el mes mas lluvioso con 54’8 mm de media. La maxima absoluta del periodo estudiado se alcanzé en el ano 1956 con 914’2 m, de los cuales cayeron 514’7 en el mes de enero y de ellos 149’5 en un tnico dia; el récord de precipitacién en un dia se obtuvo en abril de 1977 con 220 mm, que a lo largo del mes se elevaron a 438’6 mm. En cuanto al afio més seco fue 1947 con 55’3 mm. El mes de menor precipitacién media corresponde a julio con 0’9S m (en los 44 anos sélo ha llovido en este mes en cuatro ocasiones), siendo fre- cuentes periodos de tres meses consecutivos de precipitacién nula, que excepcio— nalmente pueden llegar a extenderse a siete meses, como ocurrié en el ano 1978. En Lomo Seco-Lomo Cuchillos la precipitaci6én media es de 446 mm para el corto periodo del que existen datos, siendo diciembre el mes mas lluvioso con 96’5 mm. La maéxima absoluta anual corresponde al ano 1972 con 621’9 mm, mientras que la mensual se alcanz6 en abril de 1977 con 226’2 m. Por el contrario, el ano mas seco fue 1975 con 366’8 mm. El] mes de menor precipitacién media corres-— ponde a julio con 0’2 mm; _ habiendo sido la pluviometria nula en los meses de marzo de 1975, mayo de 1973 y 1987, junio de 1972,73,86 y 87, julio de 1972, 74,75,85,86 y 87, agosto de 1972,74,75,85,86 y 87, septiembre de 1985 y octubre de este mismo ano. En Izana la precipitacién total media registrada en el periodo de 72 anos estudiado, ha sido de 489’9 mm (aproximadamente una cuarta parte en forma de nieve), siendo noviembre el mes mas lluvioso con 113’4 mm de media. La maxima absoluta anual corresponde al ano 1953 con 1.394’6 mm, mientras que la mensual se alcanzé en enero de 1979 con 957’4 mm. Por el contrario, el afo mas seco fue 1945 con 137’8 mm. El mes de menor precipitacién media corresponde a julio con 0’3 mm; registrandose frecuentemente una pluviometria nula en los tres meses del verano, pero que en ocasiones pueden ser mas, como es el caso del ano 1927 con un periodo de 8 meses consecutivos sin lluvia. Seguin CEBALLOS & ORTUNO [2], los valores de la precipitacién son, en reali- dad, algo mas altos que los consignados para Izana, pues en la mayoria de los casos la lluvia ocurre aqui acompanada de fuerte viento, por lo que el pluvidéme— tro recibe una cantidad de agua inferior a la que hubiese recogido en calma o con viento flojo. Son frecuentes los casos en que la lluvia es practicamente horizontal. Otra forma importante de precipitacién, no registrada por el pluvid- metro, es la cencenada o cencellada, que a veces adquiere extraordinaria impor- tancia al cubrir las retamas de una espesa capa de hielo. También hay que tener 146 700 LOMO CUCHILLOS (GUIMAR) 600 LA PLANTA (GUIMAR) 600 500 500 a A 3 ‘ & 400 . e 8 400 ale] oA + a v on : y “ M ie a Be t v 300 a r: 300 200 200 100 100 1975 80 85 90 : Afoe 1975 80 85 90 ,Afios . Precipiteacién (mm) 1000. = Precipitacién (mm) 1945 1920 25 50 30 55 35 40 60 45 50 EL ESOOBONAL (GUTIMAR) Ps 70 55 60 Afios 148 75 65 70. 80 75 60 85 85 en cuenta las nieblas himedas. Tampoco debemos olvidar las posibles tormentas de lluvia y granizo que, aunque poco frecuentes, se pueden presentar en cualquier mes, aunque con mayor probabilidad en otono e invierno. Como se ha podido comprobar, los valores mensuales registrados en toda la comarca han llegado a ser muy importantes en varias ocasiones, debido general- mente a lluvias de cardcter torrencial caidas en cortos periodos de tiempo, poco aprovechables desde el punto de vista agricola, y responsables de graves dafos en terrenos de cultivo y viviendas. No obstante, hay que tener en cuenta la presencia de lloviznas y ligeras precipitaciones inapreciables, de gran impor- tancia en el grado de saturacién del aire; asi como el papel decisivo que juegan las masas forestales como fuente importante en la captacién del agua atmosféri-— ca, mediante lo que se conoce como "lluvia horizontal". 2.3. Humedad relativa En la franja costera de dicha comarca, y comparando los datos de que dis-— ponemos en La Planta con los que nos ha facilitado ICONA de Santa Cruz -de Tene— rife, la humedad relativa podria oscilar en torno a un 63%, siendo noviembre el que presenta un valor medio mas elevado, con un 68%, y julio el que lo presenta mas bajo, con un 56%. Es de destacar en estos valores, bajos durante todo el ano, su incremento a comienzos de la época estival en el mes de junio, debido probablemente a la accién de la brisa marina, que puede llevar consigo un aporte considerable de humedad, potenciada por los vientos predominsantes al inicio de dicha estacion. A medida que se asciende, hasta llegar a la cota de 1.000 m s.m. en Anoche— za, la humedad relativa también va aumentando. Comparativamente pueden utilizar— se para esta zona los datos de la estacién de Los Rodeos, segun los cuales se podrian alcanzar unos valores medios en torno a un 73%, siendo diciembre y enero los meses de valores mas altos, con un 77%, y julio el de mas bajo, con un 67%. Todavia se observa en esta zona un pequeno incremento del valor al comienzo del verano. Desde estas alturas intermedias hasta la cumbre, la humedad relativa vuelve a descender, alcanzdandose unos valores medios inferiores a los de la costa. Asi, en Izana la media es del 46%, siendo noviembre el mes de valor mas elevado, con un 57%, y julio el mas bajo, con un 28%. 2.4. Insolacién y nubosidad Segun los escasos datos de que se disponen para la zona de estudio, en la franja inferior, muy por debajo de los estratoctmulos, la presencia de niebla es nula en todo el ano, existiendo un predominio de los dias despejados sobre los nublados o cubiertos, siendo julio y agosto los meses de mayor insolaci6on, 149 con unas 10 horas de luz solar al dia, mientras que noviembre y diciembre son los que mas carecen de ella, con tan solo unas 5 horas diarias. En conjunto, los meses de mayor numero de horas de luz solar serian los de verano, junio-agosto, mientras que los de menor corresponderian a los del invierno, noviembre—febrero. Al ascender comienza a observarse un aumento de la nubosidad, que a cotas superiores a los 800 ms.m. dan lugar a un predominio de los dias nublados o cubiertos sobre los despejados; los meses con mayor insolacién son los de julio y agosto, y los de mayor nubosidad noviembre y diciembre. En esta zona, sometida a la accion de los vientos alisios, la presencia de niebla es significativa a lo largo del ano. ; A medida que abandonamos la influencia del mar de nubes y nos acercamos a la cumbre, se observa un aumento de la insolacién, que llega a imponerse claramente = sobre la nubosidad. Asi, en Izafa los meses de mayor numero de horas de luz solar son los de verano, destacando junio con una media de 12 horas al dia; mientras que los de menor numero’ son noviembre y diciembre con unas 7 horas diarias. 2.5. Viento La mitad inferior de la comarca en estudio ha sido siempre muy castigada por este factor meteorolégico, por lo que se la ha denominado popularmente entre sus habitantes como "la tierra del viento", registrdndose un porcentaje de calmas que raramente supera el 15% de los dias, predominando éstas en otono e invierno. Los vientos predominantes en la zona costera son los procedentes del NE, si- guiéndole los del N y E. Por estar esta zona al abrigo del alisio, se estable— ceran claramente las brisas, cuyo régimen se caracteriza fundamentalmente en verano por un giro diurno de 90° en la direccién del viento. Al ascender adquieren cierto relieve los vientos del S, cuya preponderancia se pone de manifiesto, sobre todo, con el llamado "tiempo sur", Harmatan o "viento de Levante", con aire cdlido procedente del Sahara, cargado de calima y, en raras ocasiones, de langostas. Por encima de las medianias, hasta la cumbre, se aprecia el dominio a lo largo del ano de los vientos del NW que, en la franja comprendida entre los 800 ms.m. y los 1.300 m s.m., van cargados de humedad, pues corresponden a los vientos alisios, que inciden en esta zona fundamentalmente en verano. En Izana sopla el viento casi todo el afio, aunque con una velocidad que no suele superar los 18 km/h, siendo los procedentes del NW los predominantes, con notable dife— rencia, tanto en verano como en invierno; en esta ultima estacidén se producen también con cierta frecuencia los del SE y S, mientras que en verano el segundo mas significativo seria el viento del E. Por lo general se observa que los vientos de otono-invierno son mas fuertes que los de primavera-verano. 150 VIENTO IZANA PERIODO ENERO 1946 — 1986 LEYENDA 5 % OBSER. HORARIAS 0.5 < V <= 15.0 KM/H a _ 15.0 < V <= 20.0 KM/H Cj 20.0 < V <= 25.0 KM/H CC] 25.0 < V <= 30.0 KM/H [saa )aab«s KM/H OBS. CALMAS 9.0% OBS VARIABLES 0.0 % IZANA PERIODO AGOSTO 1946 — 1986 LEYENDA 5S % OBSER. HORARIAS 0.5 < V <= 15.0 KM/H — 15.0 < V <= 20.0 KM/H c— 20.0 < V <= 25.0 KM/H [_s___]} 25.0 < V <= 30.0 KM/H feet) _} 300.<.V KM/H OBS. CALMAS 13.2 % OBS VARIABLES 0.1 % 2.6. Indices climdéticos y clasificacién del clima Con los datos enumerados hasta aqui se han calculado una serie de indices y realizado diversos diagramas, que nos pueden dar una aproximacion a la clasifi- cacion climatica de la zona estudiada. 2.6.1. Indice de LANG.— Lang formul6é un indice climdtico general, de los mas simples, con el fin de establecer una clasificacién de las distintas zonas climaticas en todo el mundo, al que llamé "Regen-faktor" (RODRIGUEZ [13]). Este indice se obtiene hallando simplemente el cociente entre la precipitaci6én total anual en mm y la temperatura media anual en °C (P/T). El mismo autor establece la siguiente clasificaci6én segin los valores de PAT: OD. — tOieidund... dad Desierto | | Ney err ap Climas aridos Br GED orien cies aetna * Climas himedos de estepas y sabanas 66 -=300 la ie. - Sete Climas de zonas himedas de bosque claro 100 2460h. FR Ft. Climas de zonas humedas de grandes bosques Dh GO >. ae cm Sees Climas de zonas superhimedas con prados y tundras Para la Gano de Agache hemos comprobado que en la parte inferior, donde se ubica la estacién de La Planta, el Regen-faktor da un valor de 8’7, lo que corresponderia segiin Lang a un clima de "desierto". Por encima, en El Escobonal, el valor de este indice seria de 17’4, por lo entraria también en el mismo clima ' de "desierto". Ya en la estacién de Lomo Cuchillos el valor ascenderia a 36’8, lo que la situaria en un "clima drido". Finalmente, en la cumbre, segtin los datos de Izana, el valor del indice seria de 5l, correspondiendo a un "clima humedo de estepas y sabanas”". 2.6.2. Indice de MARTONNE.-— Martonne establecié el llamado “indice de ari- " para llevar a cabo estudios hidrolégicos, pero el mismo se encuentra en la . dez actualidad ampliamente difundido, siendo utilizado para senalar las grandes oposiciones climaéticas y biogeogrdficas (HUETZ DE LEMPS [6]). Este indice pre— senta la ventaja respecto al Regen-faktor de eliminar los valores muy altos cuando la temperatura tiende a 0°C, sumando 10 al factor de T (A=P/T+10). Ello es de suma importancia, si tenemos en cuenta que en regiones extremadamente frias las medias de T pueden ser negativas, con lo que el indice de LANG no se podria apJicar. Seguin los valores de A se establecié la siguiente clasificacién: ke i i a Clima con humedad suficiente Ae = BO 222 228. ede Clima con tendencia a la sequedad AL S0EOe zy. 2 6k 1. Clima drido A< ee Ae et Ae Clima hiperarido Este indice anual se puede completar con un indice mensual, tomando los 152 valores de precipitacién y temperatura media del mes y multiplicando por 12 la precipitacion: = a a = 12p/t+10, donde pluviometria total mensual en mm temperatura media mensual en °C De este modo, se observa la variacién anual del indice "a" de Martonne segtin las medias mensuales, y con los datos obtenidos se puede desdoblar el ano clima- tico en meses con humedad suficiente, meses con tendencia a aridos y meses hiperaridos. la sequedad, meses En el caso de La Planta, A = 5’7, con lo que dicha zona queda incluida en un clima "darido”. Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre En lo que se refiere a El Escobonal, A = 11’2, por un clima con serian: Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Para los valores mensuales se ha elaborado ar I ea Tendencia a la sequedad BB i. cc Ol Aridez y | eae Aridez RG erew ss Fea wes Tendencia a la sequedad ta.. :£1....92 Hiperaridez pt 1h RD PS Hiperaridez gh Be eth Fe Hiperaridez ge ha BS 5 Hiperaridez hy ee eee Hiperaridez MR ha Bk we aie die Aridez 0° S236 .490. 0% Aridez 4 SP Aridez lo que la siguiente tabla: se englobaria en "tendencia a la sequedad". Mientras que los valores mensuales a ee Humedad suficiente ” fe - Oe OR Humedad suficiente SRTG .FCL. abs Aridez od. SE ae Tendencia a la sequedad ~ 1g Bie Ree pee Hiperaridez OPE 9F9 . 779 . 2 Hiperaridez hp Hiperaridez pe Daa Hiperaridez Wie Go roca cers Hiperaridez Na seciitae: sina to Tendencia a la sequedad = te ee Humedad suficiente oe ee re eee Tendencia a la sequedad En la estacién de Lomo Seco—Lomo Cuchillos A = 20’2, por lo que se corres- ponderia con un clima con “humedad suficiente", aunque en su limite mas bajo. Los valores mensuales quedan reflejados a continuaci6on: Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre 6° RO 2 2G8 iT... Ws Humedad suficiente | eo a Humedad suficiente ia RE ae Humedad suficiente ae SP pee Humedad suficiente he a Hiperaridez | Pare. Hiperaridez oe oe eee Hiperaridez dk, Ee aa Hiperaridez hy sapere Aridez TST. F990 17281 Tendencia a la sequedad - a ee Humedad suficiente Diciembre 65°48" ..4.. SaP462 Humedad suficiente Por tiltimo, en Izama A = 25’0, con lo que se incluye también en un clima con "humedad suficiente". Mensualmente se obtienen los siguientes valores: Enero Ct Oo sere eras Humedad suficiente Febrero Ce ee Humedad suficiente Marzo eR os sro, Src tal ae Humedad suficiente Abril tage ga ae ire Po Humedad suficiente Mayo yi ee ee eee Junio eo ee Swi aie Hiperaridez Julio CPt Fe. es ese se Hiperaridez Agosto he Pe or Hiperaridez Septiembre Pres oats, annie eee Aridez Octubre are See ocenres Humedad suficiente Noviembre TOLG t hieensse ie Humedad suficiente Diciembre BE eos se eee Humedad suficiente 2.6.3. Climatograma.— La técnica empleada en la construccién de climato— gramas consiste en representar en abscisas las temperaturas medias mensuales y en ordenadas la pluviometria mensual en mm, siendo la escala de ésta 4 veces superior a la de temperatura. Al unir con una linea los 12 puntos correspondien-— tes a los meses del ano, tendremos el climatograma del area de estudio. Una figura globulosa es representativa de un clima poco contrastado, mien- tras que si resulta alargada el clima distingue entre estaciones térmicas y pluviométricas. Si este alargamiento se efectitia segiin la bisectriz de los ejes de coordenadas el clima es de tipo "xerochiménico", es decir, los meses mas frios son a la vez los mas secos; mientras que si la orientacién de la grafica es mas o menos perpendicular a dicha bisectriz, los meses frios seran los mas lluviosos (clima "xerotérico"). Este ultimo caso es el que nos ocupa en la zona de estudio, observdandose que los meses situados por debajo de la bisectriz son los mas secos, que en el caso de La Planta, con los datos que poseemos, serian todos. 2.6.4. Clasificaci6n climdtica de THORNTHWAITE.— El climatdélogo norteameri-— cano Thornthwaite estableci6é una cJasificacién climdtica algo mas compleja (HUETZ DE LEMPS [6]). En ella interviene de manera fundamental el valor de "evapotranspiracion potencial”, es decir, la cantidad de agua evaporada de la superficie del suelo mas la transpirada por las plantas que viven sobre ese suelo. Representa por tanto el transporte de agua del suelo ala atmdsfera, o sea, lo contrario de la precipitaci6n. Segin Tames (1949) la evaporacién depende del clima, humedad del suelo, cubierta vegetal, empleo del suelo, etc. (RODRIGUEZ [13]). Este factor que C.W. Thornthwaite denominéd "e" esta estrechamente relacionado con la temperatura media mensual, siempre que se hagan las correcciones correspondientes a la variacion en la duracién del dia y al ntmero de dias de cada mes. El] autor CLIMATOGRAMAS LA PLANTA (GUIMAR) 120 110 100 ° ° o o °o °o °o o @ ~ 2 Val — Dal (mm) ugyoeatdyoe4g R®@ & SF Res-eR (wm) ugyoeaydpoaag 15 Temperatura ( 10 Temperatura (°c) °c) & 8 RF 8@Re Bw (am) ugyoeztdyoe.g o & G-6 oro . F&F we«gn (ww) uoy2eatdyoerg Temperatura (°C) Temperatura (°C) 155 dedujo una férmula empirica para el cdlculo de dicho factor, que permite calcu- lar la evapotranspiraci6én potencial de un . lugar conociendo su latitud y las temperaturas medias de cada mes. Esta formula es: e = 1°6 (10t/I)@. Siendo: e = evapotranspiracién potencial mensual en cm de agua, para meses de 30 dias y dias de 12 horas de luz solar. t = temperatura media mensual en °C. a = constante para cada estacién, que se determina segiin la siguiente férm- la: a = 0’000000675 I? - 0’0000771 I2 + 0’01792 I + 0’49239 donde, of = Ei? (t/ajt’5*4 El cdlculo directo de "“e" es muy complicado, pero se simplifica mucho usando el dbaco y la tabla que da el autor, con valores ya calculados (RODRIGUEZ [13]). Una vez determinado el valor de "e", se multiplica por un factor de correc- cién, el cual depende de la latitud, para tener en cuenta el numero de dias de cada mes y las horas de luz solar de cada uno de ellos. Sus valores mensuales se hallan también calculados en tablas para el caso de Canarias (RODRIGUEZ [13]). Este producto de "e" por el factor de correccién corresponde a la evapotranspi-— raci6n potencial mensual en cm. Los datos necesarios para la clasificacién del clima segtin Thornthwaite se reinen en las llamadas "Fichas Climdticas", las cuales llevan en columnas los valores correspondientes a los meses de ano y en filas los siguientes: 1) Temperaturas medias mensuales y anuales en °C. 2) Evapotranspiracién potencial (ETP), también llamada "necesidad de agua". 3) Precipitaciones mensuales y total anual en m. 4) Variacién de la reserva: Cuando la evapotranspiracion potencial es mayor que las precipitaciones las plantas se ven afectadas, pudiendo utilizar el agua disponible en el suelo. La cantidad de agua que un suelo puede almacenar es variable, segtin la naturaleza de éste y la distribucién de las raices de las plantas que crecen sobre él; pero tedricamente se puede suponer que el agua disponible en un suelo (reserva) de consistencia media y de 50 cm de profundidad es la equivalente a 100 m de lluvia (RODRIGUEZ [13]). Asi, mientras las precipitaciones excedan a la evapotranspiraci6én potencial no hay variacion en el agua almacenada en el suelo; pero si existe en los meses en que la ETP es mayor que la pluviometria, ya que las plantas utilizan este agua almacenada en el suelo hasta agotarla totalmente (variacién negativa de la reserva); posteriormente, cuando la lluvia vuelve a exceder a la ETP comenzara a almacenarse agua en el suelo (variacién positiva de la reserva). En Agache observa que, salvo en La Planta, en primavera se empieza a utili- zar el agua del suelo hasta su agotamiento, como maximo, en el mes de junio. Tras los meses del verano con carencia de reserva, en otofmo se comienza a alma-— 156 cenar de nuevo agua enel suelo, hasta que, en las estaciones meteorolégicas situadas a mayor altitud, se recargan totalmente a comienzos del ano. 5) Reserva de agua en el suelo: En nuestro caso solamente es maxima en los meses de invierno en las dos estaciones mas elevadas, donde no existe tal reser- va en los meses de verano. Mientras que en La Planta la reserva esta ausente a lo largo del sno, apareciendo solamente en El Escobonal en los meses de enero y febrero, pero en ningun caso llega a alcanzar su maximo valor. 6) Evapotranspiracién actual (EVT): Este concepto equivale a la cantidad de agua que se pierde realmente por evaporacién y por transpiracion, mientras que la evapotranspiracién potencial (ETP) es la que se perderia por dichos concep-— tos, si existiese agua suficiente en el suelo. Por tanto, cuando la precipita-— cién excede a la ETP la evapotranspiracion actual coincide con ésta; mientras que en los meses en los que se esta utilizando el agua del suelo, la pérdida de agua o EVT incluye tento al agua de lluvia como a la reserva del suelo. En los meses en que la reserva es nula, la evapotranspiracioén actual sélo incluye el agua de lluvia, siendo, por tanto, igual a la precipitacién. 7) Falta de agua: Es la diferencia entre la evapotranspiracién potencial y la actual. En la zona de estudio la falta de agua varia con la altitud; asi, en La Planta esta presente en todos los meses del ano, con un total anual de 727’1 mm; en El Escobonal sdlo esta ausente en enero y febrero, alcanzando un total anual de 520 mm; en Lomo Cuchillos sélo hay falta de agua entre junio: y octubre y el total anual se ha reducido a 324’1 mm; finalmente, en Izana existe solamen- te en los meses de verano (junio-septiembre), con un total anual de 279’4 m. 8) Exceso de agua: Es la diferencia entre la precipitacién y la suma del valor de ETP y la variaci6én positiva de la reserva. En nuestro caso, también se van a obtener valores diferentes para las distintas estaciones; en La Planta no hay exceso de agua en ningun mes del ano, lo mismo que en El Escobonal; mientras que en Lomo Cuchillos existe exceso entre enero y abril, con un total anual de 110’9 mm, que en Izana se eleva a 170’3 m, pero distribuido entre diciembre y marzo. 9) Desagiie: Para este cdlculo se supone que el 50% del exceso de cada mes es retenido en el suelo hasta el mes siguiente. Una vez elaborada la Ficha Climdtica, representamos los diagramas de falta y exceso de agua de Thornthwaite para cada estacién. Para ello, se _ sittan en ordenadas la precipitacién mensual en mm y la evapotranspiracioén mensual también en mm a una misma escala; en abcisas se colocan los meses del sno. En el diagra-— ma quedan representados, con dos curvas, los valores de exceso de agua, almace— namiento, utilizacién de la reserva y falta de agua en el suelo. Para establecer la clasificacién del clima segitin Thornthwaite, mediante la obtencién de férmulas climaticas, necesitamos definir los siguientes indices: 157 FICHAS CLIMATICAS LA PLANTA - GUIMAR oe iz er tn cael Penk tm) | wafswa| wef sos]_ on] ea] wa] 09] 7] we] ef on] ors rated hed [ve] ar) wl ao] 75] evolnes|no-] we] a] wo] ave] fee even cm fetefelel@{elelel*l*[ele] | foment _tetelefolelelelelel*[ele] e EL EBSCOBONAL TT Pe To To oa a CE err tm) | a] a] wo] oa] or] wales ore wr] 7] are] we] re respec [95] sro] ar] aro] ro] ea] 09] vo) iva] we] see] wz] ane | ro eam [rape efelefelelelelele| | femora fel o fefefolo[elelo[o[e]| _| Perr ey pra va] al ara] ro] 25] oo] ve) oa] wre] a] wa] aire rite dean | © | o | ve] seo] aval wrahorahorel eral mn] vf ve] sore] meen fefefefeliefelele|-Jo[*| «| oem fetelelelelelelelelelel*] «| LOMO CUCHILLOS ee ees De [To [re ret] i ec eerste [re ral 7 wal ra ar we we we reinteion Gd [ova] 172] wa] ovo] al ve] 09] vel a7] wo] wo] ere] wwe | ter eames o fo fe feel oe felole fmm) | faerie feo fe foo [wate te[elelelwles | rear tm) | oa] are] 9] el sro] wa] 0 vo] 7] seo] aro] avo] ae _—| rate newer [ete fe[e |e [whos] orale] as] o |e | am | er ee [eee cm _[es|avef avol evel ore] oe] 27] va] oe] oa] oa] wo] we IZARA ee ee cee Cee eee Fevers | a] eel sa] 09] oe] wel ral ra] vee] wa] al es] oe | ere cmd | wro| trl aa] aro] wre voraliows| are] roo] a] soo] ws] sy respite [795] 2] wes] a] wal val 09] v7] wal wala] eral ere | [te seamere fe fe fe [asesteelo fe lel mlesdwsl | Peery fice ow poe [orsfse] [ef ele | meri | pert om) [ro wel aval vel se so] oa] v7] wa] wa] avol vee] ave | Peaeesesew ceo fo Po fo Po [6 [enliva|orelwal o |e |e | a ew ane [eafesfral fe felolelele|e lw ma | eae cy fore eral soo] io] ra] 97] ve] wal oa) wae [ar] veer 158 DIAGRAMAS DE THORNTHWAITE LA PLANTA (GUIMAR) Perfodo 1972-1987 EL ESCOBOWAL (COIMAR) Periodo 1944-87 Precipitacién Precipitacién wttteee Evapotranspiracién potencial (ETP) ------- Evapotranspirecién potencieal (ETP) 120 120 120 lo 110 110 1006 100 100 $0 = 90 90 -_ 8 = 0 fa 80 80 - - ~ : 70 & - 70 70 = E = = 60 3 = 60 60 ~ 4 = v S v s a s 50 so = a = cS e co Zz 40 § Z 40 40 e - © . - - 7 30 & = 30 30 c > 20 = 20 20 10 10 10 0 o 0 E F M A ™ J J A s 0 5 D Meses del aiio Nesen adktnba LOMO CUCHILLOS (GUIMAR) Perfodo 1971-77,1964-87 IZaNA (GUIMAR) Perfodo 1916-1987 Precipitecién Precipitacién > aaa Evapotranspiracién potencial (ETP) ------ Evapotranspiracién potencisl (ETP) 120 120 120 110 10 110 100 100 100 Precipitacién (mm) w ° Precipitacién (mm) o ° Evapotranapiracién potencial (mm) Evapotranspiracién potencial (mm) 20 20 20 ° 10 10 10 Lt) re] 0 ee a a a 22 PS a” NS AO eee ceo Sas See Qurk) S40: Fi @ Meses del afio Meses del aiio (11) exceso de agua FES alescenamiento de agua en el suelo Evapotranspiracitén potencial (mm) Indice de humedad o exceso de agua In = 100 s/n Indice de aridez o falta de agua Ia = 100 d/n Indice hidrico In = In - 0’6 Ia , donde: s = exceso de agua en el suelo d n = necesidad de agua que es igual a la ETP. falta de agua en el suelo A continuacié6n mostramos los valores calculados para nuestra comarca, y su correspondencia en la clasificacién climatica de Thornthwaite, realizada segitn estos indices (GRANVILLE [5]): in — fle +—— — dea. Clasificaci6én La Planta 0 81°29 -48°77 E — Arido El Escobonal 0 62°54 -37’°52 D -— Semiarido Lomo Cuchillos 16’82 49°17 -12’68 Ci-— Subhtimedo-seco Izana 28°43 46’64 0’45 C2- Subhtimedo—htimedo Las subdivisiones climaticas se definen utilizando los indices In o Ia. Para climas secos (Ci, D y E) se utilizaria el valor de In; mientras que para climas himedos (A, B y C2) se emplearia el valor de Ia. En nuestro caso, seguin la clasificacién dada por GRANVILLE [5], corresponde— ria a cada estacié6én: La+Plenta-< 2727722537 d - Exceso hidrico escaso o nulo El Escobonal ........ d - Exceso hidrico escaso o nulo Lomo Cuchillos ...... s -— Exceso hidrico invernal moderado Izehieniu pes. Sie ress s2 — Déficit hidrico estival importante A estos indices debemos afadir el concepto de Eficacia Térmica (necesidad de agua), que se corresponde con la evapotranspiracion potencial (n = ETP). Para la zona estudiada, segin la clasificaci6n que da Thornthwaite (GRANVILLE [5]), corresponderian los siguientes tipos climaticos: n Tipos climdéticos La Planta 894’4 B’s — Mesotérmico de tercer grado El Escobonal 831’4 B’2 — Mesotérmico de segundo grado Lomo Cuchillos 659’2 8B’: — Mesotérmico de primer grado Izana 599’0 ~=2B’1 — Mesotérmico de primer grado Por ultimo, el porcentaje de evapotranspiracio6n potencial estival con res-— pecto al valor total nos da el indice de concentracién estival de la eficacia térmica, que en Agache tendria los siguientes valores y correspondencias (GRAN- VILLE [5]): Conc.est.de ef.tern. tipo climaético La Planta 35’ 0% a’ El Escobonal 36’ 6% a’ Lomo Cuchillos 43°5% a’ Izana 47’ 3% a’ Se observa que en las distintas estaciones, como en todas las islas, dicho valor es inferior al 48%, correspondiéndole el mismo tipo climatico a’. 160 En resumen, las férmulas climdticas para las distintas estaciones de la comarca queda establecida de la siguiente manera: — La Planta: E d B’s a’ Clima drido, con exceso hidrico escaso o nulo, Mesotérmico de tercer grado. — El Escobonal: D d B’2 a’ Clima semidrido, con exceso hidrico esca- so o nulo, Mesotérmico de segundo grado. — Lomo Cuchillos: Ci s B’: a’ Clima subhumedo—-seco, con exceso hidrico invernal moderado, Mesotérmico de primer grado. — Izana: C2 s2 B’1 a’ Clima subhumedo-hiimedo, con déficit hi- drico estival importante, Mesotérmico de primer grado. 3. BIOCLIMA Segiin RIVAS-MARTINEZ [10], la Bioclimatologia es una ciencia ecolégica que trata de poner de manifiesto la relacién existente entre los seres vivos (Biolo- gia) y el clima (Fisica). Se diferencia esencialmente de la Climatologia en que la informatizacion, indices y unidades que utiliza se intenta que estén relacio— nados y delimitados por las especies y biocenosis, entre las cuales Jas vegeta- les y sus comunidades, por su estatismo, son muy adecuadas. Entre los indices numéricos que muestran una mejor correlacion entre el -clima y la vegetacién se encuentran el indice de termicidad (It) y los indices de mediterraneidad (Im) de Rivas-—Martinez, el cociente ombrotérmico de Emberger y el indice de continentalidad de Gorezynski. 3.1. Indice de termicidad El indice de termicidad es el valor o guarismo resultante de la suma en décimas de grado centigrado de T (temperatura media anual), m (temperatura media de las minimas de] mes mas frio) y M (temperatura media de las maéximas del mes mas frio). Se expresa como: Ir = (T + m+M) x 10 Este indice se emplea para calcular los valores térmicos caracteristicos de cada piso bioclimdatico y fijar sus limites. 3.2. Pisos biocliméticos RIVAS-MARTINEZ [11] entiende como pisos bioclimaéticos cada uno de los tipos © espacios termoclimaticos que se suceden en una cliserie altitudinal o latitu- dinal. En la practica, tales unidades bioclimaéticas se conciben y delimitan en funcién de aquellas fitocenosis que presentan evidentes correlaciones con deter- minados intervalos o cesuras termoclimdticas. Para las Islas Canarias (regio6n Macaronésica) dicho autor propuso cinco pisos bioclimaticos, cuyos intervalos termoclimaticos fueron fijados en colabo-— 161 racion con el Dr. Santos Guerra (RIVAS-MARTINEZ [11]), tras modificar los dados inicialmente. Dichos pisos son: K. Orocanario: TK Sry m < -]’, M < a”. It < 90 L. Supracanario: T 6° a ll’, n-l°' a 24 M 4° a 9°, It 90 a 220 M. Mesocanario: a ee I na. a 6A. Gre BR Se ay be It 220 a 340 N. Termocanario: T 15° a 19°, m Gon 11", mis. @ tf. It 340 a 480 0. Infracanario: T > 1i¢°. m > ms M > iss It > 480 Podemos calcular el indice de termicidad para las diferentes estaciones de nuestra comarca, utilizando para las de El Escobonal y Lomo Cuchillos los gra- dientes reales absolutos de la temperatura media, calculados segin la metodolo— gia de MARZOL [8], que seria: La Planta: ke = (19°3412° 2202) = G17 ....-. Infracanario El Escobonal: Te = (17'°SF10°S 18°) 1 = 464 Aw Termocanario Lomo Cuchillos: It = (12 143’Sri0"5)10™ = 265 ...80\. Mesocanario Izana: It = (9’6+0’8+7'4)10 St 7S ee Supracanario 3.3. Horizontes bioclimaéticos Cada piso bioclimatico puede subdividirse en dos horizontes o subpisos, en funcion de sus indices de termicidad (It). Tales unidades se designan con los adjetivos superior e inferior, que corresponden en cada piso con los niveles frio y calido. En la regién Macaronésica (Islas Canarias), segiin RIVAS-MARTINEZ [11], serian: Ki. Orocmmario inferior ........ ieee 90 Ll. Supracanario superior ...... It 91 a 150 L2. Supracanario inferior ...... It 151 a 220 Ml. Mesocanario superior ....... It 221 a 280 M2. Mesocanario inferior ....... It 281 a 340 Nl. Termocanario superior ...... It 341 a 410 N2. Termocanario inferior ...... It 411 a 480 Ol. Infracanario superior ...... I: 481 a 520 O02. .Infracanrio inferior .<...«< 2? 520 Seguin esta clasificacién, las cuatro estaciones de la zona en estudio queda-— rian incluidas en los siguientes horizontes bioclimaticos: Tigh CE POTD. a alae an ap an eae ee Infracanario superior El Escopena!” : 22% see oe ee Termocanario inferior Lomo. Cuchidlos) .nc5 ids ons 6 Mesocanario superior ie a ee ee EN Ree oe Supracanario inferior 3.4. Tipos de invierno Como tipo de invierno o variante invernal se designa un valor termoclimaético correspondiente a un intervalo de las medias de las minimas del mes mas frio del ano (m). (RIVAS-MARTINEZ [9]). Para este valor se establece la siguiente clasi-— ficaci6n: Extremadamente frio ........ m< -7° RY Ske ay cos SE & Sues -7T° a -4° Brite ac ask ek Seok ee -4° a -l° 162 EE ee oe -l° a I Sao bite oe Wh. wis oo 4'a,0 00.0 .. se DEE Cstancr recess caste ss ao EN Sika tac u 6 Sure we dws 9° a 14° Extremadamente caélido ...... m> 14° Para Agache, en el periodo estudiado, se obtienen los siguientes valores de m y sus correspondientes tipos de invierno: La Planta: mS Ee ee ac cones Invierno muy calido El Escobonal: a a? Invierno muy caélido Lomo Cuchillos: fy yh i ST Invierno templado Izana: ee ee dan oes Invierno fresco 3.5. Tipos de ombroclima En la subregioén Canaria de la regio6n Macaronésica se consideran los siguien-— tes tipos de ombroclima, en funcién de los limites de los principales ecosis-— temas vegetales o macroseries: | SS ae Se P < 200 mm NT P 200 a 350 mm | ESS eae P 350 a 550 mm Subhitimedo ......... P 550 a 850 mm Se attariceanacgardarave-e P > 850 mm En el periodo estudiado, las cuatro estaciones de nuestra comarca presentan los siguientes tipos de ombroclima: La Planta: B.9 L650 Mi esl eeeee. wx Arido El Escobonal: Pree Ws Co aes wre Semiaridc Lomo Cuchillos: pe eT ee cen oa 3 2s Seco Izana: ik yg gf Seco 3.6. Indices de mediterraneidad Fueron ideados por RIVAS-MARTINEZ (1983) para tratar de expresar y separar con indices bioclimaticos los limites de la regién Mediterranea con las regiones Eurosiberiana y Saharoardbiga. Estos muestran una buena correlacién y permiten discriminar territorios fronterizos cuando se aplican alos meses del verano. Los tres indices de mediterraneidad estival dados por dicho autor son en esencia un cociente entre la ETP, evapotranspiraci6én potencial (Thornthwaite), de los meses de verano, y la P, precipitacién media del mismo periodo: a _-ETP Julio ‘ee s ETP Julio + Agosto has v= ETP Junio + Julio + Agosto P Julio P Julio + Agosto P Junio + Julio + Agosto Si el valor del cociente ETP/P en verano es igual o menor a uno, se dice que no hay influencia climdtica mediterranea o mediterraneidad. Para las estaciones de la comarca que nos ocupa, en el periodo estudiado, se han obtenido los siguientes valores: La Planta: Im = 369’3 Imz = 443’6 Im3 = 115’9 El Escobonal: Im = 120’1 Im2 = 113’7 Im = 76’1 Lomo Cuchillos: Im = 523°5 Im2 = 114’2 Im = 102°4 Izana: Im = 348°3 Im2 = 102’0 Im = 85’8 163 3.7. Cociente ombrotérmico de EMBERGER El cociente ombrotérmico de Emberger (Q) se obtiene mediante la siguiente -férmula: a 100 P M2 —m2 donde: P = precipitaci6n anual en mm M = temperatura media de las mdximas del mes mas cdlido m = temperatura media de las minimas del mes mas frio En este indice, cuanto mds bajo es el cociente mds d4rido es el clima, y cusnto mas elevado, mas himedo. E1 indice de Emberger muestra una excelente correlacién con la vegetacién mediterranea y sus valores limites con la region Saharoaraébiga se situan entre los valores 10 y 18, segin sea la variante de invierno, m. (RIVAS-MARTINEZ [11]). Por lo que respecta a la zona de estudio, en sus distintas estaciones, los valores obtenidos son: La Planta: Q = 28705 El Escobonal: Q@= 51°S Lomo Cuchillos: - Q@ = 83705 Izana: Q = 97°76 3.8. Indice de continentalidad de GOREZYNSKI Este indice ofrece una buena correlacién con diversas series de vegetacién de mayores o menores apetencias ocedénicas o continentales. Se obtiene mediante la siguiente férmule: K = 1°7 —*~— -20°4 sen L donde: A = amplitud anual de-la temperatura (diferencia entre las temperaturas medias de los meses mas extremados) sen L = es el valor del seno de la latitud en grados Segun Font Tullot (1983), los valores de K inferiores a 10 se consideran ocedénicos, en tanto que los superiores a 20 se estiman ya algo continentales y los que sobrepasan 30 muy continentales (RIVAS-MARTINEZ [11]). Para la Comarca de Agache los valores de K son: La Planta: kes BAe Oceanico El Escobonal: Sa “FO. ios aan Oceanico Lomo Cuchillos: =O Sas ates Algo continental Izana: | ap: a eee Continental 3.9. Diagrama ombrotérmico Gaussen establecié un sistema de diagramas ombrotérmicos o pluviométricos para un estudio grafico del clima en la regién Mediterrdnea, que luego fue universalizado por otros autores para cualquier estacién del planeta (HUETZ DE LEMPS [6]). Es un sistema simple y de uso muy extendido por su valor y claridad. 164 Temperature (°C) Temperatura (°C) LA PLANTA (GUIMAR) 120 = s.s. 15 ahos (1972-1987) LOMO CUCHILLOS (GCUTMAR) 1.795 = s.a. 9 afios (1971-77,1984-87) M: 23.5 Me: Me: 20.2 Im3:115.9 10.5 M’: Im3: 102.4 —— Precipitacién Temperatura (LD Estacién himeda a=) Estacién seca It: DIAGRAMAS OMBROTERMICOS Ts (12.2°C P: 446.0 = It: 265 100 Precipitacién (am) Precipiteacié6n (mm) J Temperature (°C) Teaperatura (°C) EL escosowal (CUmAR) 4530 = 5.8. 43 afos (1944-1987) 18.4 M: 26.6 Me: Mm’: Is3: ———. Precipitacién ----- - Temperature IZANA (GUIMAR) 2.367 @ s.2. 72 afios (1916-1987) M: 22.4 Me: 7.4 M’: 29.2 Im3: 85.8 —— Precipitacién sf oe ee oe Meses del siio T: 17.9°C P: 311.4 = Ic: 464 a: 10.4 T: 9.6°C P: 489.9 == It: 178 5 0.8 100 90 » 60“ © = = — ~ 5 au = - 30 = 0 : 0 100 e ae oo 8 = es av = s 40 , 4 rd 0 0 En estos diagramas ombrotermoclimadticos se representan en una grdfica cartesiana los valores correspondientes a T, temperaturas medias mensuales en °C, y de P, precipitaciones medias mensuales en mm, ambos’ en ordenadas, pero la escala de precipitaciones tiene que estar doblada con respecto a la de temperatura (P = 2T); mientras que en abcisas se colocan los meses del ano. Todo mes en que las precipitaciones sean inferiores al doble de la temperatura, es decir, aquellos meses en que la curva de precipitaciones se encuentra por debajo de la curva de temperaturas, se consideran secos, apareciendo un area tanto mas extensa cuanto mayor sea la aridez del clima representado. Para cada uno de los cuatro puntos estudiados se pueden hacer las siguientes consideraciones: En La Planta la estaci6én seca abarca todo el ano; en El Escobo-— nal la estacién himeda comienza a mediados del mes de octubre y se prolonga hasta comienzos del mes de marzo, en que se inicia la estacién seca; en Lomo Cuchillos la estacidén himeda se extiende desde finales del mes de octubre hasta comienzos del mes de mayo; finalmente, en Izama la estacién seca ha quedado reducida al periodo que va desde principios del mes de mayo hasta finales de septiembre. Seguin RIVAS-MARTINEZ [10], la correspondencia de este diagrama con la vege— taci6én es muy elevada y particularmente expresiva. Por ello hemos adoptado el criterio de este mismo autor, que ha tratado de normalizar e incorporar la maxima informacién posible en los diagramas, complementdndolos con los siguien-— tes datos: estacién meteorolégica, altitud, anos de observacién, temperatura media anual (T), precipitacién anual (P), indice de termicidad (It), tempera-— tura maxima absoluta del mes mds cdlido (M’), temperatura media de las maximas del mes mds cdlido (M), temperatura media de las minimas del mes mas frio (m), temperatura minima absoluta del mes mas frio (m’), temperatura media de las maéximas del mes mds frio (Mm), indice de mediterraneidad (Ims), periodo de actividad vegetal (PAV) y periodo de heladas (H). AGRADEC IMIENTOS Quiero manifestar mi agradecimiento a don Luis Santana, ex-climatdélogo del ICONA, por la informacién facilitada, imprescindible para la realizacion del presente trabajo. 5. BIBLIOGRAFIA (1) BRAVO, T., 1954. Geografia General de las Islas Canarias. Tomo I. 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Seer ony beni Siege io> oat] alecemumette abate (oe thr etoses tae }eG-G@fos tes detce: «estaciéc estaoroligiGn ehtitet tabi eteyiad : se etien yap 4. peeeubloes igen Leebes seg ot se eno st oe sd acs ec a 4), temperetura aedie.de ine efzimes de} ers ee ee ae a re oe hot- OG etteirAcge obsesigyre elvis, boloSROl TMAMsBAUT Gr PeGAMATU Chey arti iced veatetai «rAy 7 periods de beledes (BH). . vised “vero menffester mi agrndecieteto a a txie Sentena, et-cl a ia. ecr te teformer cs (actlitads, inpreicandibie pare In syees pcerwernte “rea jo- ; ; | oy ae ee ee 8. SIBRIOCHAPIA - . ee FMR, T., (984, CeagrefTe Gomeral & Jas Jelas Cooeries. Toes 1. WE-40 mp. Goya Wticvieses. Sante Pcpa de Toneré fe, . yo ae ‘CROs LS, OWTUMO, 1976S detudto eiire ie cage Eo 4) tal de jen Caner tas OQocidentalen, ad od.) 433 gp. Enemo.Cabildo ioavher feoerife. Seate Crue de Teasiertte od > Re. oc=0 Bt tatvérditAsso que ba deditada ia actividad inveatigntor dérante wis do b Aloe & tatudios electeoqeimicos, em. ¢sta ocasion tee vignifcativa de act ca: by cs give que bométa & juice ccftieo diche famitica ex cunntn pere: ia rascin de tanto afios de tatudio y ada nidaah Ode paber intervie Comme chin} " i@aciones. Por ello. he tyatado de haced wns alienis apres ads gov ao. 96 a conocer ine, sepextas inde imrportamies que coulyeraa Lc! Gases: ere ie a UMC origen, cn PEREIOMn QUIMICK FISICA 5 (ae & See tS TUR TAY" FTL OSoF 1A Re: de entrada, in £ Og pee) ee TE LAV LENCIA ane yor Blo, me Fan -« permits pearen'e trivial i af etre io que fan Accks » vienen hasiende fot electrog: por yapderto, ya qué iumplica lo defuido. » t Sveeed con las geranties de wixima objet) vidad aaa b de ja Conlerencia, de concretaNa: como wee poche: pp teRnit) v2. babré de teferirme BIO a > oP a (neta acompahamos Aguiar, thins genrra! . rene vas ce dicha actividad, de indudable impacto | evidente ya ate facilita una viddn rewemida da la vasiedad . ¥. problenjaw qwe ocrpan a les electrogeimi ‘Todas mA pd, _ | alert ala perpomgneen y al desarradic - A pamera pdt se Guportancis PUnGAIDeAt®. cua OCarricrca (ot fe am. aes a flanles dclsiglo KV OL. conse del integee que rs Me electricidad aniracl, coma la del pez torpedo, tp ée is sapzile. co } un ins experiencins de GAIVANI ton sores de yang. No ofetanie @ pe-us pe remante sade alld He eetor dos tighor de aceptar que cert ha pcildagrlic gon nis de, 2000 ston de auiiguedad, encomtradoa ex eh vali «i ¢ taka iarre de corionica . aon Berm Se Mako 7: tinh sing de cobce arr acslianb amsnech ia dit alates tsssAbda Gees Ow Thos, - m7 LeN “.’ _ rs ~~, ‘a " vy hd >. Lew! ek. ae ia _. 4) i , D = i a! ® tA 7 Dry ia i 7 ’S 28 3 = -. ‘45° ¥P ; re ae - - « eu ; 3 J ‘ => rh i i* <* AMV a ve wal Ags: J | _ v ™ ‘ ‘ ; 5 : a Vf, ; Pon! re on al 7 ’ ‘ 7 b ) 0 tf ® f * po a , s e = oF £ . ~ * ~ y 7 a A af i ie it 7 Ee J ‘cima ° ‘ 7 2 Ses £ ) . ’ “aa ie ¥ hy v be 4¢ S ; : ar bk 3) i; ‘ 7 s ' heal . 8 P . A ;! ] 1 y . > r a i } iw i } * * . oT * 1 ‘ 5 F { A - d ‘ i) “" ji « Rev.Acad.Canar.Cienc., II, 171-190 (1990) LA ELECTROQUIMICA, PRESENTE Y FUTURO (*) Agustin Arévalo Medina Departamento de Quimica Fisica. Universidad de La Laguna Para un universitario que ha dedicado su actividad investigadora durante mas de cuarenta afios a estudios electroquimicos, en esta ocasidn tan significativa de actuar como académico, es ldgico que someta a juicio critico dicha tematica en cuanto permite justificar la razon de tantos aiios de estudio y atin mas, si atin posee interés como campo de nuevas investigaciones. Por ello, he tratado de hacer una sintesis apretada que a modo de panoradmica, dé a conocer los aspectos mas importantes que configuran actualmente esta rama de la QUIMICA origen, en su dia, dela QUIMICA FISICA y que se incluyé, hasta los sesenta, en la titulacidn de estas catedras. Resumir, de entrada, que es la EFLECTROQUIMICA, llevaria a un anilisis critico y conceptual de las definiciones que se han venido proponiendo, lo que no me parece sea aqui oportuno, por ello, me van a permitir la aparente trivialidad de afirmar que Electroquimica es lo que han hecho y vienen haciendo los electroquimicos. No es una definici6n, por supuesto, ya que implica lo definido, pero nos introduce en el dominio de su actividad con las garantias de maxima objetividad y les deja a Vds en libertad, al hilo de la Conferencia, de concretarla como mejor prefieran. En definitiva, habré de referirme a lo que ha sido y es el quehacer de los elec- troquimicos. En el esquema general que acompanamos figuran, con titulos generales, las areas mas representativas de dicha actividad, de indudable impacto cientifico y tecnoldgico. Su interés es evidente ya que facilita una visidn resumida de la variedad y transcendencia de la labor y problemas que ocupan a los electroquimicos. Todas y cada una de estas areas estan abiertas a la investigacion y al desarrollo. Repaso histérico Veamos primero por su importancia fundamental, como ocurrieron los hechos prin- cipales. La Electroquimica nace a finales del siglo XVIII a causa del interés que suscito la produccién de electricidad animal, como la del pez torpedo, la de la anguila eléctrica y, en particular, las experiencias de GALVANI con ancas de rana. No obstante es posible que su uso se remonte mas alla de estos dos siglos de aceptar que ciertos ha- llazgos arqueoldgicos, con mas de 2000 aiios de antiguedad, encontrados en el valle de Mesopotamia: una jarra de cerdamica , una barra de hierro y una lamina de cobre arro- a Texto de la conferencia pronunciada en la apertura de Curso de la Academia Canaria de Ciencias (16-1-1990) 171 Instrumentos electrénicos Automocién no contaminante Pilas de Satélites y naves espaciales Sete Sb ols Cétulas fotovoltateas Niquelado, rincado Reacciones fotosintesis PILAS y pemennest auro Purificecian de agua Anodizado cbuminio d ACUMUL ADORES Pldsticos metalizados CONVERSION RECUBRIMIENTOS ENERGIA SOLAR METALICOS Magnesio (metal del mar) ee Aluminio Anodos de sacrificio . ; Cobre Ptnara por electroforesis Zinc OB TENCION CORROSION | METALES ELECTROQUIMICA 1/3 DE LA INDUSTRIA QUIMICA MUNDIAL ELECTROANAL ISIS BIOELECTROQUIMICA Polarografia Membranes Gravimetric Marcapasos Culombime tric PROOUCTOS ELECTROLITICOS Plomo tetraetilo Oxido de propileno Hidrogeno Salicil eldehido Amonisco Perortsales Adiponitrilo- Nylon Metanol 172 llada en forma cilindrica, fuesen, con el complemento de jugos Acidos, el dispositivo misterioso, que hizo posible en aquella época el recubrimiento de metales con oro o plata. De hecho, el primer dispositivo que produjo electricidad consumiendo substancias quimicas fué la pila de VOLTA al iniciarse el siglo pasado . Con ella, meses después, NICHOLSON y CARLISLE descompusieron el agua en hidrégeno y oxigeno. La primera mitad del siglo estuvo dominada por el trabajo de DAVY y FARADAY. Aunque hicieron muchos descubrimientos fundamentales su interés se orientd asimismo a aplicaciones practicas. Asi, DAVY consiguid mediante la electrolisis el descubrim- iento de los metales alcalinos y aplicd sus conocimientos electroquimicos al sugerir a la Armada Real inglesa como evitar la corrosién de las partes metdlicas de sus navios. FARADAY demostro que todas las formas de la electricidad eran idénticas lo que le Hevd a descubrir la relacidn cuantitativa entre la carga eléctrica que pasa a través de una cuba o célula electrolitica y la cantidad de substancias quimicas transformadas. Establecio la terminologia electroquimica y explico el fenédmeno de la pasivacion, tan importante en la proteccion de metales . Con estas pilas como fuente de corriente eléctrica, se realizaron experimentos famosos que condujeron a leyes fisicas fundamentales (Ampere, Ohm, etc) y al descubrimiento por FARADAY en 1831 de las corrientes inducidas, la otra via de que se dispone desde entonces para generar corriente eléctrica. No mucho después, Sir George GROVE, en 1842, comprobo que la electrolisis de NICHOLSON Y CARLISLE podia invertirse, es decir , que el hidrdgeno y el oxgeno pueden combinarse para formar agua, en una pila electroquimica con produccion de electricidad. Fué el punto de partida de las pilas de combustion. En ellas un combustible , como el hidrdégeno, puede ser guemado por via electroquimica haciendolo reaccionar de modo continuo con oxigeno, superando asi la capacidad limitada de las pilas del tipo de Volta. De hecho GROVE utilizo esta pila para iluminar, con ldmparas incandescentes primitivas el Salon de Conferencias de la Royal Institution londinense. No es pues sorprendente que mediado el siglo, el famoso fisico ARAGO afirmara que la pila galvanica es el dispositivo mds eztraordinario inventado por el hombre, incluido el telescopio y la mdquina de vapor. La pila de Volta fué la precursora de las pilas o baterias primarias, como la inventada por LECLANCHE en 1867 cuyo fundamento quimico -disolucidn de zinc en el anodo y reduccion de didxido de manganeso en el catodo- es el que atin persiste en las pilas secas actuales. Para superar el caracter irreversible de su funcionamiento, que las inutiliza al agotarse los componentes electroactivos , se buscO, como via mas econdémica el logro de las pilas recargables o baterias secundarias, lo que consiguid con éxito PLANTE tambien por los mismos afios. Su acumulador de plomo-acido se utiliza desde entonces por casi 173 la totalidad de vehiculos a motor. El uso de la electrolisis con sales fundidas iniciado por DAVY para la obtencién de metales activos, culmind, ya avanzado el siglo , con la produccidén del aluminio basada en el descubrimiento independiente de HALL y HEROULT en 1886, de que la alumina puede ser electrolizada en un bamio de criolita fundida. La actividad desarrollada durante el siglo pasado prddiga en aspectos practicos, establecid tambien claramente que lo esencial del proceso electroquimico radica en la union del conductor metdlico con otro no metalico, si bien la explicacién de los fendmenos que alli ocurren progresé mas lentamente. La naturaleza de la conduccion de la electricidad, considerada como la de un fluido eléctrico no quedo aclarada hasta muy avanzado el siglo. Las medidas de conductividad de HITTORF, KOHLRAUCH, etc. y su dependencia con la concentracién y otras propiedades de las disoluciones conductoras, llevaron a Svante ARRHENIUS a enunciar en 1887 su teoria de la disociacion electrolitica demostrando con ella la existencia de las especies que FARADAY denominara como tones (aquello que avanza). Poco después J.J. THOMSON en 1897, descubrio el electrén como particula elemental de masa muy pequena pero importante por su carga eléctrica negativa. Fué entonces posible confirmar que el hecho esencial del fenédmeno electroquimico consiste simplemente en un cambio en el modo de conduccion de la electricidad: El flujo de electrones en el metal es reemplazado bruscamente por flujos de otras particulas de masa muy superior por lo general cargadas eléctricamente, es decir por flujos de iones del conductor no metalico. © La diferencia mas importante es que en la conduccion por electrones no hay movi- miento neto de masa mientras que en la conduccidn por iones hay desplazamientos de materia de un lugar a otro del sistema. Al cambiar el mecanismo de conduccién la produccidn o consumo de electrones por los iones va acompamiada inexorablemente por la oxidacion o reduccion de estos iones, es decir por cambios en su naturaleza quimica, fendmeno localizado fisicamente en la zona de contacto de ambos conductores. Terminando el siglo Walter NERNST demostro, haciendo uso de razonamientos termodindmicos, como podia calcularse la cantidad maxima de energia eléctrica asoci- ada a las reacciones quimicas que ocurren en las pilas, si bien la verificacidn practica sdlo es posible cuando el flujo de corriente es practicamente nulo, esto es, cuando la reaccidn electroquimica transcurre con velocidad cero. La ecuacién de NERNST ex- presa la dependencia de la f.e.m. de equilibrio de la pila con la concentracion de los componentes de la reaccién y puede suministrar una amplia fuente de datos e infor- maciones termodinamicas relativas al proceso quimico que tiene lugar en la pila. Esta 174 se ete viculacién entre la Electroquimica y la Termodinamica ha sido y es muy fructifera , bien entendido que dicho nexo esta basado en estados de equilibrio electroquimicos, es decir, sin paso de corriente o velocidad de reaccién nula. De hecho las reacciones electroquimicas, al igual que las reacciones quimicas trans- curren a velocidad finita, estando como éstas controladas por factores cinéticos ademas de las complicaciones especiales que aportan al proceso electroquimico, las variables eléctricas y la naturaleza heterogénea de la region de contacto anteriormente aludida. Aunque los primeros experimentos con control del paso de corriente en sistemas elec- troquimicos se estudiaron en 1905 por TAFEL, el conocimiento de la cinética electrédica no se ha desarrollado rapidamente. En primer lugar por la dificultad de realizar ob- servaciones aceptables dada la naturaleza interfacial de las reacciones electrddicas pues, como ya se ha indicado, el intercambio de electrones y la subsiguiente modificacion de las especies quimicas implicadas, se produce en una regidn espacial muy limitada. Aunque existian algunos estudios precursores, el realizado por GOUY ya en la primera década de nuestro siglo, mostré claramente la estructura de esta regidn cuyo espesor es del orden de solo unos pocos diametros moleculares. Esto determina que el entorno de la reaccion electroquimica pueda alterarse notablemente si cambia total o parcialmente una capa monomolecular en la interfase, cambios que pueden ocurrir por la presencia imprevisible de minimas cantidades de substancias en el sistema en estudio. Por ello la obtencidén de resultados correctos esta condicionada a un control muy riguroso de la pureza de los componentes del sistema. La penetracion de estas ideas asi como el desarrollo de técnicas mas depuradas se ha producido lentamente y hasta hace muy pocas décadas no se ha dispuesto de métodos generalizados satisfactorios. Problema que por otra parte ha ocurrido tambien en otro campo estrechamente relacionado como es el de la catalisis heterogénea y mas reciente, con mayor grado de complejidad, con el de la electrocatidlisis. Las primeras aportaciones experimentales en las que se cuidan los factores que garantizan el estudio de reacciones electroquimicas, parten de la escuela soviética de FRUMKIN en los aiios treinta. Asimismo debe mencionarse , por su importancia, la contribucion de HEYROVSKY en este campo al introducir el electrodo de gotas de mercurio. La gran ventaja del mercurio frente a otros metales es la de suministrar facilmente una superficie limpia, renovable, y atémicamente lisa. No es sorprendente por esto, que la mayor parte de los progresos que se consiguieron en la comprensién de la cinética y mecanismos de las reacciones electrédicas, surgieran a partir de experimentos realizados con este electrodo. Qued6 establecido claramente que las reacciones electrédicas eran reacciones quimi- cas heterogéneas y obedecen por tanto al mismo tipo de leyes cinéticas que rigen las 175 reacciones quimicas, es decir, la velocidad es proporcional a un producto de concen- traciones de las especies reaccionantes. Sin embargo hay una caracteristica fundamen- tal que confiere una versatilidad nica a las reacciones electrdédicas: la constante de proporcionalidad o constante de velocidad de reaccion puede modificarse cambiando el potencial del electrodo. En otros términos: se dispone de una variable eléctrica sencilla que permite controlar la velocidad de estas reacciones. Ademas, al ser exponencial la dependencia de la constante de velocidad con el potencial del electrodo, este control puede ejercerse dentro de un rango muy amplio: En un caso extremo es posible llegar a modificar la velocidad por este medio en un factor de 10!°. Es evidente pues que el electroquimico dispone de unas posibilidades excepcionales para efectuar reacciones quimicas, lo que explica el interés de la Electroquimica para obtener facilmente productos quimicos selectivos de gran contenido energético, sdlo.con el concurso de una instrumentacion electronica adecuada. Sin embargo ha de tenerse en cuenta que hay un limite hasta el cual pueden ser aceleradas las reacciones electroquimicas. Esto es asi por la localizacion interfacial del proceso electrédico y la necesidad de que las especies electroactivas accedan a dicha regién para que reaccionen. Por ello, si se acelera la reacci6n interfacial se alcanza siem- pre un valor a partir del cual el transporte de materia al electrodo -difusién, conveccidn, etc- es quien determina y controla la velocidad de reaccidn. Este comportamiento con frecuencia limitante es, por otra parte, de gran interés practico ya que la velocidad del proceso de transporte es proporcional a la concentracion de las especies reactivas en la disolucidn. La aplicacidn de este principio did origen al polardgrafo, introducido por HEYROVSKY en 1925, era el primer aparato o instrumento analitico automati- zado. La ecuacién de ILKOVIC que expresa la proporcionalidad de la corriente limite con la concentracion y las caracteristicas del electrodo de gotas, fué considerada por HEYROVSKY como una de las pocas leyes de la Electroquimica después de las de FARADAY. Estos métodos electroanaliticos han ganado en precisioén y sensibilidad hasta el punto de poder determinar concentraciones de partes por billén, siendo tambien aplica- bles a la identificacidn de especies electroactivas y a la forma en que estan combinadas con otras substancias quimicas presentes. Hasta aqui una visidn histérica de las contribuciones que han dado origen a los _ conceptos y fundamentos de la Electroquimica como disciplina cientifica a lo largo de dos siglos ya cumplidos. Veamos ahora en comentarios resumidos, las areas de aplicacién mas significativas que han surgido a lo largo de estas etapas y estimulado nuevos desarrollos tecnoldgicos por cuanto pueden informar sobre el quehacer de los electroquimicos. 176 Recubrimientos y acabados superficiales Es una actividad muy desarrollada en industrias de manufacturas metdlicas, como la del automdvil. Aunque el objetivo principal es el decorativo y el de proteccién de metales frente a la corrosidn, hay otros usos mas especificos como el endurecimiento de partes superficiales de piezas sometidas a fuertes desgastes -caso del cromado duro de ejes y ciguefiales-; plateado especular de superficies ,a veces de plastico, de alta reflectividad; proteccién de componentes microelectrénicos y obtencidn electrolitica de pistas metdlicas para circuitos en el rango de micrometros con una precisién inalcanzable por otros procedimientos. El gran avance sobre el conocimiento fundamental de los procesos de depdsito y de disolucién de metales en las ultimas décadas, ha dado una base cientifica a la formacion y crecimiento de cristales metdlicos, no siempre dependientes de su naturaleza, siendo ya posible obtener recubrimientos con morfologia textura y propiedades fisicas bien determinadas. Tambien recientemente, la Electroquimica ha dirigido su atencidén a disoluciones coloidales de polimeros organicos. El] depdsito electroforético de pinturas y revestimien- tos plasticos, de extraordinaria adherencia y cualidades técnicas, es otra linea abierta de gran importancia industrial. Productos electroliticos y obtencio6n de metales La electrolisis fue la primera aplicacién de las pilas y su uso como método para obtener substancias quimicas, en especial elementos, ha dado lugar al desarrollo de la industria electroquimica, como complemento insustituible de la gran industria quimica. Estas substancias se caracterizan por su elevada tendencia a reaccionar, son productos altamente oxidantes: cloro, hipoclorito, cloratos, percloratos, perdxido de hidrdégeno, numerosas persales, didxido de manganeso, tridxido de cromo, etc., o poderosos reduc- tores: hidrégeno, metales alcalinos (sodio principalmente) y alcalinotérreos (caso del magnesio), aluminio, zinc, etc. De estos procesos electroquimicos la produccidn de cloro y sosa junto con la de aluminio, excede tanto en volumen como en valor econdémico a la de los restantes en varios érdenes de magnitud. Limitamos por ello los comentarios sdlo a estas industrias. Estadisticas bastante recientes, cifran la produccién mundial de cloro entre 28 y 30 MM de Tm. (junto con otras tantas de sosa) lo que equivale a un consumo anual de energia eléctrica de la industria cloro-dlcali de 0.1 billon de kWh. Un ejemplo significa- tivo del impacto de la investigacidén electroquimica sobre la tecnologia se hace patente 177 en la introduccidén de recientes modificaciones del proceso con vistas a reducir consumos energéticos y la contaminacion ambiental. La electrolisis clasica del cloruro de sodio sobre catodos de mercurio, da origen a amalgama de sodio y cloro, amalgama que se descompone con formacidén de hidrdéxido de sodio e hidrégeno. El empleo de toneladas de mercurio constituye un problema de contaminacién importante que ha sido necesario superar. El desarrollo de membranas de intercambio idnico ha abierto una nueva era en esta electrolisis ya que sin pérdida de calidad del hidrdéxido de sodio pueden eliminarse las cubas de mercurio. Con vistas al ahorro de energia se han introducido anodos dimensionalmente esta- bles (DSA) de titanio en sustitucidén de los de grafito los cuales al consumirse durante el proceso obligan a reajustes del espacio entre los electrodos. Los anodos de titanio ademas de no cambiar de tamazio, si se revisten con algtin catalizador (mezclas de é6xidos de titanio y rutenio o una aleacion de platino-iridio) permiten realizar la electrolisis a voltajes muy bajos y con densidades de corriente mucho mds elevadas. La economia es tan importante que en los ultimos afios se han construido en todo el mundo muchas plantas industriales de cloro introduciendo este tipo de anodos. Otra modificacion, atin en fase de planta piloto, implica la substitucidn del catodo con desprendimiento de hidrdégeno por otro de membrana con consumo de aire, como se ve en la fig.1. La diferencia de potencial entre ambos permitira un ahorro de energia del 30%. Si bien la produccion electrolitica de zinc y la de refino de cobre sobrepasan las 6 y 10 MM de Tm. anuales, respectivamente, la industria electrometalurgica mas importante es la del aluminio con una produccion , sdlo en EE.UU., superior a 18 MM de Tm. Se ha dicho que el aluminio es una de las maravillas de la naturaleza. Aunque su afinidad por el oxgeno es muy elevada lo que le permite actuar como potente com- bustible, en soldaduras especiales que requieren altas temperaturas, en la propulsion de cohetes, etc., es tambien, como se sabe, un excelente material en la industria de la construccion por su gran estabilidad. Dicha estabilidad se consigue en un proceso tambien electrolitico: el anodizado, el cual le confiere su aspecto lustroso y su gran resistencia a la corrosion. Aun cuando es el elemento mas abundante en la tierra después del oxigeno y del silicio, su tecnologia se ve limitada por ahora a un solo mineral, la bauxita y pese a los 180 afios transcurridos desde los experimentos de DAVY, aun esta lejos de poderse considerar perfecta. La fig.2 muestra el consumo de energia en el proceso BAYER-HALL de obtencidn del aluminio, en funcidn de su desarrollo desde principio de siglo. La proteccion del aluminio desaparece cuando la pelicula de oxido, formada tan 178 —_— eS . >" pronto entra en contacto con el aire, se elimina ya sea por la accion de Alcalis o en diso- luciones que contengan cloruros. En ambos casos el aluminio muestra su gran actividad electroquimica. Puede entonces ser utilizado como anodo de sacrificio para proteger materiales metdlicos de su corrosidn en agua de mar, asi como combustible sdlido en baterias recargables mecdnicamente. De hecho la bateria aluminio-aire con electrolito salino, se considera como el generador de potencia eléctrica mas idoneo, no contami- nante, que jamas se habia conseguido. OC Kwh/kg Al | NaCl Fig. ; i ig. 2.- { -HALL 1.- Célula con membrana permeable alaire Fig. 2.- Consumo de energia en el proceso BAYER para produccion electrolitica de cloro y alcali de produccion de aluminio, en funcion de su desarrollo. Pilas y acumuladores El desarrollo de la ingenieria, la creciente automatizacion de los procesos técnicos y la penetracion de servicios electronicos en todas las esferas de la economia y de la vida social se vincula necesariamente a la electrificacién. Por ello la demanda de potencia eléctrica autonoma incrementa a la vez que se amplia a nuevas areas de aplicacidn y su rango se extiende desde las grandes instalaciones y centrales eléctricas que han de almacenar excedentes y disponer de reservas de emergencia del orden de los megawatios, hasta los consumos de microwatios de los estimuladores de corazon. Los sistemas electroquimicos, pilas y acumuladores, dentro de su espectro de po- tencia, son por ahora las fuentes mas importantes de energia eléctrica, tanto por razones técnicas como econdmicas . No obstante la cantidad de electricidad que pueden pro- 179 ducir las pilas primarias esta limitada por su contenido en substancias activas y la de los acumuladores por su capacidad maxima en régimen de descarga. Los generadores capaces de funcionar de modo continuo, como el de GROVE, operan con substancias reductoras o combustibles (hidrogeno, carbén, hidrocarburos) y con el oxigeno del aire como oxidante, de ahi que se las denomine habitualmente como pilas de combustion. Su desarrollo ha permitido desplazar dichos combustibles tradicionales por susbstancias mas activas (hidracina, Zn, Al, etc.). Como la reposicion del metal en las pilas metal- aire no se efectua de modo continuo sino periodicamente, estas pilas se consideran como secundarias recargables mecdnicamente. En la Tabla I puede apreciarse el notable incremento experimentado entre los afios 60 y 80 en cuanto a capacidad-Wh y potencia de descarga por los generadores elec- troquimicos de energia. Quizas sorprenda, comparativamente, que la potencia sumjnis- trada actualmente por las baterras de automoviles, sea del mismo orden que la producida por todas las centrales eléctricas. El reto de las baterias secundarias consiste en reemplazar los vehiculos a gasolina por los eléctricos. La optimizacion de la densidad de energia utilizable (kWh/kg) es el objetivo de la investigacién y desarrollo en este campo. La bateria clasica plomo-acido suministra del orden de 20 Wh/kg, suficiente para unidades de transporte lentas en naves industriales, terminales de aeropuerto, etc. Seria necesario llegar a multiplicar esta densidad por un factor de cinco a diez para que su aplicacidn alcance tambien a los automoviles . Las pilas de combustion y las de metal-aire son las que poseen en principio mayores posibilidades de futuro. | Otro aspecto que interesa comentar surge al considerar los datos que muestra la Tabla II. En ella se relacionan las substancias electroactivas de las pilas y acumuladores en orden decreciente de su abundancia o disponibilidad. Casi todos los materiales de las pilas y acumuladores convencionales, como las de otros mejorados para fines especiales, pertenecen al tercer o cuarto Grupo. Las reservas naturales de muchos de estos materiales son, como se ve, limitadas y es de temer que pasados 30 o 40 afios la demanda de alguna de dichas materias primas no pueda ser atendida. Baste decir, que la mitad de la produccion mundial de plomo se destina a la fabricacién de acumuladores plomo-acido. Es urgente pues la investigacidn de nuevos sistemas con materiales activos mas asequibles. Fruto de este trabajo ha sido la introduccién de nuevos tipos de acumuladores: - En el Ni-Zn se ha reemplazado el éxido de plata por 6xidos de niquel consiguiendo mayor economia y una densidad de energia superior en un cien por cien al del acumulador plomo-acido. 180 - En el S-Na, con substancias del primer Grupo, se substituyen los electrolitos acuosos habituales (Acidos, alcalis, etc.) por una variedad de alumina fundida. El rendimiento es alto si bien ha de operarse a 350°C. - El mayor éxito se ha conseguido con pilas primarias de litio, metal de gran den- sidad de energia, en conjuncion con electrolitos en disolventes organicos o inorganicos poco volatiles. Finalmente, para destacar la importancia de este apartado, una cita: El Prof. BAGOTSKY, de la Academia de Ciencias de la URSS, invitaba en una ocasién a su auditorio a imaginar la situacién que se produciria si dejasen de funcionar subitamente todas las pilas y generadores electroquimicos de corriente. Tabla I.- Dominios de aplicacioén de generadores electroquimicos -4 -2 0 2 4 6 log (capacidad-Ah) -2 0 2 4 é 8 log (potencia-Wh) Tabia I.- Materiales activos para pilas primarias, acumuladores y pilas de "combustion" en orden decreciente de su disponibilidad GRUPO a POLO POSITIVO _ POLO NEGATIVO ! * * * . * O,. H,0.. Cl,. & FeS. Fes, H,.NH,. Fe. Ne " : Br. MnO. CF Al. Zn. alcoholes TM NiOOH. PbO. CuCl. |,- CaCrO, Mg. Li. Pb Iv AgO. HgO Co 18] Conversion de la energia solar. Fotoquimica De los muchos problemas que afronta la humanidad, la disponibilidad y distribucién de la energia ha adquirido caracter prioritario. El agotamiento de los combustibles fdsiles fuerza ya al empleo de otras fuentes energéticas alternativas. Es de esperar que atin antes de que se agote el gas natural, el petroleo y el carbon dejaran de emplearse como combustibles a causa de su alto valor en la sintesis de productos quimicos necesarios: plasticos, fibras, medicamentos, etc. De qué fuentes de energia se dispondra en el futuro?: Las tinicas conocidas con posibilidad de hacer una contribucidn significativa, son la fisidn nuclear, la fusidn o sintesis de nucleos y la energia solar en sus variadas formas. La fisidn nuclear también se apoya en recursos limitados y, lo que es peor, presenta riesgos significativos que impediradn su uso generalizado. La fusion de nucleos ligeros no ha pasado todavia de la fase experimental y, aletar- gadas las esperanzas de la fusion fria por via electroquimica, su utilizacidn como fuente de energia limpia ha de implicar problemas muy dificiles tanto de materiales como de ingenierta. La energia solar, sea a través de la biomasa, del viento u otros dispositivos para la produccion de calor, electricidad o productos quimicos, parece ser la mejor opcion a plazo largo. La generalizacion de una tecnologia solar depende primariamente de la construccion de sistemas baratos, basados en materiales que puedan utilizarse cubriendo grandes areas. Los sistemas mas efectivos para la produccidén de electricidad o de productos quimicos utilizables como combustibles (el hidrdgeno p.ej.) a partir de la radiacién solar, estan basados en las pilas fotoelectroguimicas con materiales semiconductores. Los fundamentos tedricos del uso de semiconductores como electrodos para estas pilas se han desarrollado en las dos ultimas décadas y se han descrito ya muchos sistemas capaces de producir reacciones quimicas de interés. Las células fotoelectroquimicas pueden transformar la energia radiada por el Sol en energia quimica, generando productos de gran contenido energético, y en electricidad. Las reacciones quimicas se producen en las interfases y la corriente es transportada como en la mayoria de las pilas electroquimicas. Concretamente, al irradiar con luz ultravio- leta un cristal de TiO tipo-n, inmerso en una disolucion, se produce un desprendimiento de oxigeno por oxidacidn del agua. La actividad en el disefio de estos sistemas es incesante tratando de conseguir nuevas 182 estructuras con materiales mds econémicos: particulas semiconductoras en suspension revestidas parcialmente con Pt (Fig.3), sistemas quimicos integrados, sintesis quimicas con técnicas no familiares, uso de capas de polimeros, etc. e : hv (E>Eg) Fig. 3.- Esquema de una reacci6én fotocatalitica sobre una particula semiconductora platinada. He aqui un resumen de dreas de trabajo que justifica ampliamente estos esfuerzos: a) Produccién de combustible. El mas simple de todos, el Hz, por descomposicién del agua, utilizable como gas natural o, en pilas de combustion para producir electricidad. Otros son el formaldehido y el metanol por reduccién del CO2, ambos son combustibles liquidos de facil transporte. b) Cloro a partir del agua del mar. Constituye una alternativa a la industria electrolitica cloro-alcali con sus grandes células y elevado consumo de energia eléctrica. Cabe pensar pues en pequefias unidades generadoras de cloro in situ para operaciones de blanqueo, desinfeccidn, etc. c) Fotofertilizacidn a partir del nitrdgeno. Aunque el rendimiento es por ahora bajo, se ha comprobado Ia reduccién del nitrdgeno a NH3 por semiconductores, es una reaccidn de enorme importancia dado que la sintesis industrial del amoniaco se realiza con el concurso de altas temperaturas y presiones elevadas. Si se consiguiera un sistema semiconductor de bajo costo podria utilizarse directamente como fotofertilizante (N2- NH3) actuando como las bacterias fijadoras de nitfogeno. d) Nuevas réacciones de fotosintesis y fotocataliticas. Se han conseguido productos quimicos como el H,02 y diversos compuestos organicos por lo que no esta muy lejos el 183 logro de producir aminodcidos y proteinas con sistemas fotosintéticos artificiales. Las células fotoelectroquimicas han abierto un area de investigacidn de extraordi- nario interés. Es necesario pues: Estudiar nuevos materiales semiconductores ( hasta ahora se han ensayado muy pocos: Si, GaAs, TiO2, CdS, etc.). Fomentar los estudios tedéricos, para predecir sus propiedades energéticas y super- ficiales y su estabilidad a la irradiacion. Descubrir nuevos catalizadores distintos a los metales nobles. Es posible puedan obtenerse catalizadores homogéneos en disolucién o unidos superficialmente al semicon- ductor. Los compuestos cluster de metales de transicién estan ampliando el conocimien- to sobre este tipo de catdlisis por lo que es posible lleguen a actuar como mediadores en sintesis fotoelectroquimicas. Electroquimica y medio ambiente Uno de los temas mas comflictivos que plantea a la humanidad la actual evolucién industrial y técnica, es la alteracidn del medio ambiente y de las condiciones para el adecuado equilibrio ecoldégico de la vida. El origen y naturaleza de la polucion de la biosfera es muy variado: Las centrales térmicas lanzan cenizas y Oxidos de azufre; el trafico en las grandes urbes produce monoxido de carbono en cantidades alarmantes, 6xidos de nitrdgeno y residuos de com- bustidn incompleta (entre ellos compuestos de plomo); las industrias con sus residuos y vertidos y la agricultura con el amplio espectro de pecticidas, fertilizantes, etc, con- tribuyen tambien, en gran escala, a la contaminacion atmosférica asi como de las aguas naturales. Es un imperativo vital mantener el CONTROL de dicha polucidn y estudiar los medios para limitarla y llegar, en la medida que sea posible, a su ELIMINACION. La importancia del problema requiere el concurso activo de muchas ramas de la ciencia: Medicina, Biologia, Fisica, Quimica y tambien de la Electroquimica. En orden a su CONTROL, los métodos electroquimicos son especialmente adecua- dos para el andlisis cualitativo y cuantitativo de la mayoria de los contaminantes, aun a concentraciones muy bajas. Practicamente todos los métodos conocidos: polarografia, voltametria ,potenciometria, etc., pueden aplicarse. La polarografia de pulso diferencial y las voltametrias de redisolucién anddica y de adsorcidén, pueden detectar a niveles de 10 a 100 ppb tanto iones metdlicos pesados 184 y componentes inorganicos como substancias orgdnicas con grupos electroactivos o de cardcter tensoactivo( detergentes, drogas, etc.). De ambas técnicas se hace uso en analizadores continuos para determinar gases en el aire o en disolucion (O2, SO2, SH, CO, etc.) y como método de deteccidén en cromatografia liquida. La potenciometria , ademas de la medida de pHs y del analisis de gases (O2,NHs3, 6xidos, etc.), mediante sensores construidos con electrodos de vidrio o con membranas semipermeables, ha encontrado con los electrodos selectivos la posibilidad de determinar numerosos iones (cationes y aniones), en el rango de 1 a 10~® M. Son medidas rapidas, cémodas y automatizables. Otros sensores en desarrollo combinan la selectividad de membranas con semiconductores para analizar gases y vapores a temperaturas elevadas. La miniaturizacion de los electrodos hace posible agrupar varios de ellos en una matriz comun oO mosaico consiguiendo un analizador multiple cuyas senales pueden registrarse con independencia en una central de control. Por andlisis conductométrico puede realizarse el control de detergentes en aguas residuales, el de fertilizantes sintéticos en aguas de riego, la estimacidn de la calidad de aguas potables, etc., etc.. En relacion con el control de substancias tensoactivas, cuyas propiedades hidrdéfobas y accion liofilizante pueden afectar peligrosamente a organismos fluviales y marinos, ya que al disolverse en sus membranas las destruyen, creo interesante citar, como alusion historica a la polarograffa, que una de la aplicaciones del método, llevada a cabo por el profesor HEYROVSKY, fue la determinaciodn de compuestos tensoactivos en el agua de abastecimiento de Praga. Entre los contaminantes organicos destacan los de actividad cancerigena. Como dato informativo baste sefialar que un 70% de ellos pueden determinarse en alimentos, bebidas, etc., con las técnicas electroquimicas citadas. Los métodos electroquimicos vienen tambien aplicandose -y se aplicardn mas en el futuro- a la ELIMINACION de contaminantes y a la recuperacion de residuos. Me limito a un simple esquema de estas actividades: a) Separacién y recuperacion por via electrolitica, de metales en aguas de vertidos y liquidos residuales de industrias quimicas. Contaminantes como Cd, Pb, Cu, Ni, Cr, etc., de plantas metalurgicas deben eliminarse necesariamente por su toxicidad. b) Descomposicién y eliminacién por via electroquimica de compuestos orgdnicos indeseables: fenoles, cianuros, sulfuros,etc.. c) Tratamiento de aguas residuales de redes urbanas. La adicidén de electrolitos ° simplemente de agua de mar permite, por electrolisis, la formacidn de cloro en el anodo 185 y la precipitacién en el catodo de hidréxido de magnesio de gran poder floculante. d) Eliminacion de fosfatos en aguas de rios y lagos y de productos coloidales y en suspension en residuos de industrias de alimentacion, celuldsicas, petroquimicas, etc. La celulosa puede convertirse por electrolisis en CO2 y éste en metanol o en formaldehido, material de partida este ultimo para la produccion de proteinas. e) Separacién de particulas coloidales e incluso de bacterias asi como de diversos electrolitos en aguas contaminantes, por métodos electroforéticos y de electrodidlisis, respectivamente. Es evidente pues, que los métodos electroquimicos contribuyen de modo eficaz en el control de la contaminacidn ambiental y en la eliminacidén de poluyentes que alteran el equilibrio natural. Por ello es imprescindible la Electroquimica al programar o desarrollar nuevos procesos tecnolégicos si se ha de garantizar y mantener la calidad del entorno ecoldgico. Electroquimica y Ciencias Bioldgicas Al referirnos al origen de la Electroquimica se hizo alusién a los experimentos de GALVANI en 1771 sobre la electricidad animal confirmados 50 aos después por DUBOIS RAYMOND, al medir pasos de corriente en musculos y nervios sometidos a excitacion. El término Bioelectroquimica ha sido introducido hace poco mas de quince anos. Como razones para su introduccidn esta, en primer lugar , el avance acelerado de la Biologia moderna, que ha superado ya a la Fisica en el liderato de las Ciencias experi- mentales y , en segundo, el hecho objetivo de que la mayoria de los procesos bioldgicos tienen como fundamento fenédmenos electroquimicos. Factor comin en todos los procesos bioldgicos es la existencia de un estado de sepa- racion de cargas (electrones 0 iones) que se produce como consecuencia de una reaccion redox 0 como resultado del transporte, activo o pasivo, a través de la membrana. Esto conduce a la aparicidn de un potencial de membrana y a la formacion de gradientes de concentracion de los distintos iones entre el interior de la célula y su entorno circundante. Ademas, las reacciones bioldgicas, como las electroquimicas, son heterogéneas y superficiales, ya que ocurren en interfases enzima/ disolucidn, con la enzima unida a la membrana, por lo cual la metodologia desarrollada con procesos redox en electrodos de mercurio, puede aplicarse en general para conseguir informacion sobre la termodindmica, cinética, y mecanismos de las reacciones bioldgicas con compuestos nitrogenados (puri- nas, porfirinas). Andlogamente las medidas de capacidad de la doble capa informan 186 sobre propiedades de adsorcidn de moléculas bioldgicamente activas (proteinas, DNA, RNA). He aqui algunas dreas de estudio que sefalan las tendencias actuales en el desarrollo de la Bioelectroqimica: a) Termodinamica y cinética de reacciones redox de compuestos bioldgicos elec- troactivos. b) Propiedades electroquimicas de equilibrio y de transporte en membranas. c) Bioenergética. d) Fendmenos mecano-eléctricos. e) Medios electroquimicamente activos (excitables). La Bioelectroquimica se viene ocupando tambien de la accion de campos magnéticos extracelulares, asi como del efecto de campos y corrientes eléctricas externas sobre diversos procesos fisioldgicos entre los que se incluye la regeneracion de tejidos. Como campos mas activos de la Bioelectroquimica analitica pueden citarse: a) Ultramicroelectrodos implantables en tejidos neuronales y por via intravascular o subcutanea, en orden al control automatizado, continuo, in vivo, de especies electroac- tivas (iones o metabolitos). b) Desarrollo de electrodos selectivos y sensores con membranas conductoras de iones organicos y posibles alternativas a los electrodos de referencia externos. c) Electrodos especificos con enzimas inmovilizadas y diseno de vasijas y electrodos optimizados para cada aplicacion. e) Desarrollo de una instrumentacion que permita asociar la autocalibracion y el control con el procesado e interpretacion de la sefial . Esta linea es de gran importancia con vistas a aplicaciones clinicas. Dado que la Electroquimica es necesaria en Biologia y Medicina, la aplicacidén eficaz de sus métodos y recursos exige que los electroquimicos adquieran una adecuada informacion sobre las necesidades y peculiaridades de estas Ciencias, unica via para formular y establecer modelos que se asemejen lo mas posible a las unidades bioldgicas reales. El camino no va a ser facil. Es posible que los laboratorios especializados en Bio- electroquimica no pasen de una docena en todo el mundo. Tampoco las Universidades ofrecen Cursos que preparen y atraigan especialistas jovenes a esta rama tan fascinante de la Ciencia. 187 Creo, por otra parte, que la contribucién que haga la Electroquimica al progreso de la Biologia y de la Medicina ha de tener como contrapartida una apertura de sus propios horizontes, lo que supone un magnifico estimulo para fomentar la colaboracién. Investigacion fundamental Después de estos comentarios monograficos sobre la amplia y variada tematica que ocupa la actividad electroquimica no puede dejarse de considerar la aportacidén que a su avance y progreso realiza la investigacidn fundamental y cuales son sus lineas o tendencias de desarrollo en la actualidad. Se ha aludido ya al esfuerzo que viene dedicandose a la sintesis de nuevos semicon- ductores que en pequefias particulas permitan fotoreacciones en estado coloidal, pero estos intentos estan guiados por el estudio tedrico de los estados electrénicos de tales particulas (el llamado quantum size effect). Otras investigaciones en este campo se cen- tran tanto en los llamados semiconductores degenerados, es decir, con propiedades cuasi- metalicas, de extraordinario interés en cuestiones relacionadas con la electrocatalisis, como en los semiconductores organicos o sea polimeros conductores electronicos, de extraordinarias posibilidades en el futuro. En otro campo tan importante como el de la corrosién metdalica es de destacar el esfuerzo para obtener nuevas ideas sobre las causas de la pasividad y sobre la ruptura de enlaces en sdlidos. Los modelos que permiten describir estos procesos se han elaborado, sobre bases atémicas y moleculares, con métodos que solo aportan informaciones indi- rectas. Hasta hace poco los electroquimicos dirigian su mirada con envidia, hacia las amplias posibilidades de los métodos espectroscépicos utilizados en la investigacion de procesos en fase gaseosa. Sin embargo lo que parecia un sueno irrealizable, el estudio tn situ del proceso en la interfase electrodo-disoluci6n, por vias espectroscépicas empieza a realizarse. Aunque, como se discutio en el reciente Instituto de Estudios Avanza- dos (ASI) organizado por la NATO en el Puerto de la Cruz, no es posible alcanzar la exactitud de los estudios en fase gaseosa, en casos favorables ya es posible comprobar determinadas propiedades electrénicas o estados de enlace, asi como visualizar moléculas sencillas y modificaciones quimicas en la superficie de los electrodos. Otros dos métodos de reciente aplicacién son la microbalanza de cristal de cuarzo piezoeléctrico y la microscopia de efecto tunel. Con la primera pueden seguirse in situ, con gran precisidn, cambios minimos de masa en peliculas metdlicas depositadas sobre las caras del cristal, al actuar como elec- trodos, a partir de la variacion de la frecuencia de oscilacidn del cuarzo. 188 Con la segunda es posible obtener imagenes topogrdaficas de la superficie metalica a un nivel de resolucién de nanometros, las cuales completan ez situ el estudio controlado de electrodepésitos o electrooxidaciones, y permiten controlar modificaciones con fines especificos: facetados de planos, rugosidad, etc. Permitanme complete estas perspectivas de futuro refiriendome a dos lineas teoricas esenciales y de plena actualidad: La interpretacién tedrica de la transferencia de carga en los electrodos se ha de- sarrollado hasta en los menores detalles mediante modelos muy elaborados, en especial en el caso de transferencias electrénicas. Pero siguen existiendo discrepancias entre los pardmetros que suministran dichas teorias y los datos accesibles por via experimental. Es de esperar no obstante que a medida que se disponga de técnicas de medida mas su- tiles estas discrepancias se hagan cada vez menores. Siguen siendo tambien insuficientes nuestros conocimientos sobre reacciones de transferencia idnica en limites de fases, en las cuales el proceso determinante puede ser la pérdida de las capas de solvatacion. En este campo sera necesaria la colaboracion estrecha entre tedricos y experimentadores y el uso, sobre todo, de experimentos en disolventes no acuosos. Otro reto es la interpretacion tedrica de la doble capa, ese espacio alucinante en donde tiene lugar el transito de carga. Es asombroso hasta que extremo ha podido evolucionar el modelo sencillo de HELMHOLTZ en serie con una capa difusa, pero en los ultimos tiempos se ha podido demostrar que debe considerarse la densidad electronica en el metal como factor influyente. La comprension de la doble capa requiere todavia una mejor descripcién estadistica del electrolito y la consideracidn de la naturaleza discreta de la carga en los iones. Como apoyo experimental seran necesarias medidas muy cuidadosas sobre superficies de monocristales bien definidas. Esto es valido tambien para las interfases semiconductores/electrolitos, en las que no es facil disponer de datos sobre el papel que ejercen los estados superficiales y los defectos estructurales en la superficie. Consideraciones finales Desearia como dije al comienzo que esta conferencia haya contribuido a darles a conocer el amplio campo de la actividad electroquimica y de sus numerosas posibili- dades. Es interesante destacar a través de lo expuesto el cardcter interdisciplinar de la Electroquimica moderna. Este caracter interdisciplinar si bien constituye un estimulo para el investigador puede ocasionar que algunos estudiantes se atemoricen a la hora de enfrentarse con tal cimulo de conocimientos. Por ello es de gran importancia fomentar y conseguir una exposicidn competente de la Electroquimica, dentro de la ensefanza de 189 la Quimica Fisica y, en general, de las asignaturas de Quimica. Me preocupa ademas, desde este punto de vista académico, que en los proyectos que vienen discutiendose sobre el fufuro curriculum de la Licenciatura de Quimica no se haga mencion explicita de la Electroquimica, lo que puede llevar a la conclusion de ser una materia de menor importancia, juicio totalmente desacertado que confio se recon- siderard, maxime si se tiene en cuenta la existencia de grupos y equipos de investigacién electroquimica en casi todas nuestras Universidades y otros muchos Centros, con un empuje y categoria admirables. Confio tambien que a nivel de politica cientifica no se regateen medios y estimulos para su desarrollo. Con los métodos clasicos no se puede sobrevivir en la competencia internacional, la Electroquimica ha dejado de ser desde hace tiempo una ciencia que se puede practicar con voltimetros y amperimetros baratos, por el contrario exige una gran complicacion instrumental si es que se quiere estar al tanto de los avances de las nuevas técnicas y conocimientos, disponer de ellas es la via para abrir posibilidades de investigacion. Como punto final, vuelvo a la consideracién que ha motivado esta conferencia: jse justifica por mi parte esta larga y exclusiva dedicacion a investigaciones electroquimicas?. Creo que ha sido un gran desafio y a la vez una fuente de satisfaccidn trabajar en estos problemas ciertamente sugestivos, en cuanto al balance !ya es otra cosa!, en todo caso siempre queda la esperanza y consuelo del CID: si no venct reyes moros engendré quien los venciera. Quede constancia aqui de mi reconocimiento a todos los miembros del Departamento de Quimica Fisica y a cuantos han pasado por él. 190 Rev.Acad.Canar.Cienc., II, 191 - 238 (1990) MATEMATICA Y BIOLOGIA NACERE HAYEK Departamento de Analisis Matematico, Univ. de La Laguna 38271. La Laguna, Canary Islands, Spain. ABSTRACT In this paper a panoramic view of the role played by Ma- thematics in the field of the biological sciences is given. As an illustration several important applications and models are also considered. RESUMEN _ En este articulo ofrecemos una visién panoramica del pa- ‘pel jugado por la matematica en el campo de las ciencias bio- légicas. Se incluyen como ilustraci6én varias aplicaciones y modelos importantes. El resultado de un desarrollo matemd- titeo debe compararse stempre con la tntuteton propta de lo que constituye una conducta btoldgtca razonable. Si tal confrontacton revela que hay desa- cuerdo, habrd que tener en cuenta las postbtlidades stgutentes: a) Se ha comettido un error en el de- sarrollo matemdttco formal. b) Los supuestos inictales son inco- rrectos y/o representan una stm- plitfteacton por demds excestva. ec) La tntuteton propta de lo btold- gtco adolece de desarrollo inade- cuado. d) Se ha descubierto un principio penetrante. Harvey J. Gold |12| 191 La ciencia denominada biologia ( término seusaae en 1802 por Lamarck y Treviranus ), que habia estado dominada por la controversia entre los partidarios de la preexistencia de los gérmenes y los de la epigénesis, logr6é sacudirse definitivamen- te de toda apelacién a consideraciones extracientificas de orden metafisico o teolégico, al adentrarse en el siglo XIX con una dedicaci6én mas particular a los problemas del desarrollo y evo- lucién de los seres. Pudo diversificarse asi en numerosas disci- plinas y experimentar un notable crecimiento, del que dan buena cuenta el nacimiento de la teoria celular y disciplinas asocia- das ( citologia e histologia ), las innumerables aportaciones al estudio morfolégico, inventario, clasificaci6én y geografia de los animales y plantas ( zoologia y botanica ), la generacidén de la anatomia comparada, de la paleontologia, de la fisiologia a- nimal y vegetal ( promovida con las investigaciones de Lavoi- Ssier ), primeros trabajos de genética ( Mendel ) y las teorias explicativas de la evolucién debidas a su gigantesca figura Charles Darwin. | En todo ese proceso de gestaci6én, el pensamiento original matematico deambul6é por unos derroteros diferentes, pudiéndose decir que hizo poco en favor de la biologia. Era obvio que la evolucién general de ambas ciencias acusaba una bien marcada in- dependencia la una de la otra. Mas, la desconexién, o mejor atn, la incompatibilidad entre el método analitico de la matematica y el quehacer propio de la biologia ( y en general, el de las ciencias de la vida ), quedaria quebrantada a partir de los pri- meros lustros de este siglo XX. Y la matematica, construida has- ta entonces bajo la @égida de una tradici6én filoséfica que se em- pecinaba en hermanarla con el dominio de lo estatico e intempo- 192 ral, excluyendo de su actividad el conocimiento de lo que nace y muere con el tiempo ( como los seres vivientes y en particular, el hombre ), pareciéd entrar en un proceso de autotransformaci6én en gran parte impulsado por los espectaculares progresos de sus ramas de estadistica y calculo de probabilidades, como conse- cuencia del cual seria mas tarde sustituida ( ya plenamente en los Gltimos treinta afios ) por una matemdtica moderna, mas fle- xible y para el mundo real, que dejaba una estela de importantes repercusiones en campos que otrora le fueron claramente virgenes y nada atrayentes. Para matizar mejor el grado de esa mutaci6n, recordemos lo que dice R. Queneau | 25 | al asegurar que en sus relaciones con la matematica, toda ciencia pasa por las cuatro fases siguientes: empirica ( que da cuenta de los hechos ), experimental ( que se propone medirlos ), analitica ( destinada a calcularlos ) y axio- matica ( en donde se los deduce de ciertas premisas bdsicas acom- panadas generalmente de una metaciencia ). A tenor de este crite- rio, conviene indicar que, en los albores de nuestro siglo, sdlo la fisica, y en algunas. zonas la quimica y la ingenieria, alcan- zaron en su conjunto a la tercera fase, viéndose Gnicamente tra- tar con el método analitico de la matemAtica dominios pequefios de la biologia ( teoria de la lucha por la vida ) y algunos he- chos esporadicos de formulaci6n cuantitativa. En términos genera- les, podemos aceptar que, desde el punto de vista matematico, no se habia eae Siad ningGin problema de auténtico interés a resol- ver, desligadndose por ende sus seguidores de campos como la bio- logia que no se ofrecian a su actividad, por expandirse de forma nada estimulante para la creacién de nuevos pensamientos matema- ticos. 193 Quizas lo anterior incline a pensar que la matemAtica no hu- biera realizado intentos serios de encarar problemas bioldégicos. Nada mas lejos de nuestro propésito. Virtualmente desde mucho an- tes, se apreciaban en casi todas sus 4reas, vestigios de variadas incursiones matematicas. Por ejemplo, baste resenar que L. Euler (1707-1783) habia escrito sobre el flujo de la sangre, biologia de poblaciones y problemas de mortalidad; que Descartes (1598- 1650) se detuvo a examinar a los animales y al cuerpo humano co- mo mecanismos que podrian ser explicados en términos mecanicos; y asimismo, que Helmholtz (1821-1894), Volterra y otros importan- tes matematicos, se ocuparon de cuestiones de fisiologia, ecolo- gia y otros campos de la biologia. Existieron igualmente esfuer- zos en utilizar matematicas para describir el crecimiento de po- blaciones humanas, destacando en el siglo XVIII, el modelo ele- mental propuesto por el economista y demégrafo inglés Thomas R. Malthus (1766-1834), que se apoyaba en la hipdétesis de que la ta- sa instantanea de crecimiento de una poblaci6n era proporcional al tamafio de la misma (*). Modelos modificados del de Malthus surgieron luego también, entre otros el del socidélogo belga P.F. Verhulst (siglo XIX), prediciendo que los tamafios de las pobla- ciones tendian asintdédticamente a un valor constante al aumentar el tiempo, y que conllevaria el trato de ecuaciones diferencia- les con retardo o ecuaciones diferenciales funcionales de consi- derable interés matematico. Debe sefialarse, por Gltimo, que A. J. Lotka, al decidir no (*) La hoy famosa conclusién de Malthus de que la poblacién se multiplica en una progresi6én geométrica, mientras que la reserva de alimento crece s6lo en progresi6én aritmética ", preveia una lucha por la existencia en la que vi6é Charles Darwin un mecanis- mo para explicar la seleccién natural, lo que puso en evidencia que una idea esencialmente matematica habia contribuido al desa- rrollo del concepto central de la evolucién biolégica |24/]. 194 tomar en consideraci6én al tiempo como variable discreta, seria el primero en introducir un modelo de tiempo-continuo, lo que represent6é el punto de partida de ulteriores investigaciones so- bre la din4mica de poblaciones |26| (*). De la misma enumeraci6én de los escasos hechos reflejados en esta retrospectiva ojeada, cabe bien deducir ahora lo que antes quisimos poner de manifiesto, esto es, que en realidad la matema- tica nunca jug6é en las ciencias bioldégicas un papel importante y desde luego, ni por asomo cercano al que desempef6é siempre en las ciencias fisicas. Habria de ser mas tarde, repetimos, cuando las cosas cambia- ran sustancialmente, y justo desde el momento en que el campo de las matematicas se viera enriquecido con el advenimiento de unas nuevas ideas que a la par de excitantes, resultaron ser a la pos- tre, verdaderamente revolucionarias. En efecto, esas concepciones que en principio se acogieron como productos mas o menos intere- ‘santes de la inspiracién matematica, produjeron bien pronto un reconocido impacto en zonas que hasta alli le fueron vedadas, del trabajo intelectual. La multivalencia y pluriadaptaci6én de que venia provisto el bagaje de esa nueva matematica que posteriormente se ha dado en llamar moderna, posibilit6é ciertamente una sensible e inesperada infiltracién en 4reas impensables como la medicina y la bioqui- (*) A raiz de esto se abre una larga historia de modelaci6én mate- matica. En las décadas de los 1920 y 1930 hubieron verdaderamente grandes adelantos con los trabajos de Lotka y de Volterra en eco- logia, e igualmente con los de Fisher, Haldane y Wright en gené- tica (de ello hablaremos mas adelante) y en afios mas recientes, técnicas matemdticas mucho mas sofisticadas se han entroncado con cuestiones de biologia de poblaciones, simultanedndose con avances en trabajos experimentales y de campo, gestadores de una nada desdenable riqueza de nuevos datos. 195 mica, 6 en la planificaci6én industrial, sociologia y filosofia, revelandose incluso provechosa la formulaci6én matematica de los problemas, hasta para los docentes en historia, geografia y lin-- gltiistica. Pero muy en particular, y por lo que atafie al presente trabajo, se hicieron mas visibles diversas situaciones en biolo- gia en las que los modelos matematicos canalizaron resultados tan prometedores que privaria la necesidad de emplearlos. Conviene, no obstante, hacer una pausa a este respecto, pa- ra aclarar que las cosas no evolucionaron con la ligereza que se presumia. En primer lugar, los tratamientos iniciales siguieron el camino de la metodologia basica de la fisica matematica. Es- poleados atin por la maxima de Galileo " mide lo que puede ser medido y haz mensurable lo que atin no lo es ", los bidlogos co- menzaron a investigar principios cuantitativos que pudieran re- presentar propiedades fundamentales del fenédmeno que observaban, con el fin de afiadir a aquellos principios , proposiciones y a- xiomas matematicos que tendieran a suministrar nuevas informa- ciones sobre el fendmeno. Paulatinamente, se fué haciendo asi cada vez mas patente, que gran nimero de cuestiones relativas a los animales o a los seres humanos, conllevaban problemas " mate- matizables "; y que el hallazgo de un adecuado modelo matematico acrecentaba enormemente la explicacién del funcionamiento normal o patolégico de un 6rgano, desde el momento en que se supieran formular ciertas leyes o postulados basicos. Sin embargo, fué i- gualmente perceptible que la determinacién de estos modelos era mucho mas dificil que en el caso de los fenédmenos fisicos, debido a que su acoplamiento con los datos experimentales resultaba bas- tante mas delicado por la mayor complejidad de los procesos de la biologia. 196 El hecho mismo de que s6lo unos pocos problemas biolégicos hubiesen llegado a posibilitar unas descripciones matematicas lo suficientemente satisfactorias para que su manipulaci6én cristali- zara en un estudio productivo e interesante, tenia una ldégica ex- plicacién. Hist6éricamente, y segin antepusimos, el desarrollo de la biologia fué en todo tiempo manifiestamente distinto del de la fisica en cuanto a su correlaci6n con la matematica. Mientras a los fisicos se les brindaba la posibilidad de extraer del mun- do real sistemas sencillos, de emplear condiciones experimenta- les simplificadas y de usar una instrumentaci6én precisa para la ejecucién de medidas asentadoras de unas leyes bdsicas de des- cripcién de los sucesos de la naturaleza, los bidédlogos tuvieron que encararse desde un principio con sistemas o procesos intrin- secamente complejos; mas concretamente, los objetos sobre los cuales @éstos se vieron obligados a efectuar sus investigaciones, hallabanse compuestos de una enmarafiada amalgama de partes dife- rentes, que interactuaban las unas en las otras, y con el agra- vante de ser en extremo numerosos y en general afectados de ine- vitables y grandes errores, los datos experimentales medidos so- bre los mismos. Habria que decir aqui, que Gnicamente el uso de métodos estadisticos y probabilisticos que ya los matem&aticos ha- bian desarrollado para la estimaci6én de determinados errores en astronomia, consigui6 proporcionar algunos ftiles conocimientos en las investigaciones que se afrontaron. Con todo, y aGn siendo harto conocido que la modelizacién matematica de los sistemas representaba un paso esencial en el conocimiento cientifico de los mismos ( y previsiblemente un i- d6éneo medio a través del cual se dedujera su futuro e ignoto com- portamiento ), la aludida complejidad extrema de la mayoria de 197 los sistemas biolégicos sigui6é disuadiendo durante bastante tiem- po la extensién a los mismos de esa técnica metodoldégica. Ahora bien, é€ qué ha sucedido en los recientes afios ? é cuales fueron las causas que modificaron hasta tal punto el pa- norama cientifico para que la matematica pudiera contactar tan estrechamente con la biologia y otros campos afines que desde siempre le fueron de dificil aplicacién ? Esas causas no son dificiles de adivinar. A aquella matema- tica renovada, a aquellas nuevas concepciones a las que antes nos referimos, no tard6é en unirse la quizas mas sorprendente a- plicaci6én de dicha ciencia en el presente siglo: el computador electrénico. Y decimos aplicaci6én matemdtitca, apresurandonos a precisar _ fué la matematica la que no sdélo intervino funda- mentalmente en las ideas centrales de su invenciGén (*) sino, y lo que es mas importante, la que tuvo que permanecer ineludible- mente presente en el esclarecimiento mismo de cuantas limitacio- nes y problemas habria de llevar luego consigo su uso cotidiano. La rapidez de ejecucién de los miles de millones de operaciones necesarias que para el trato de los fenémenos mas arduos y com- plejos brinda el computador, consiguidéd ciertamente anudar de mo- do considerable los lazos de colaboracién entre los matematicos (*) El computador electrénico culmina un proceso matematico que en el transcurso de los siglos fué suministrando sucesivamente diversos utensilios para la resolucién y aceleracién de los cal- culos, como el abaco, los logaritmos, la regia de calculo ¥ ta calculadora mecanica, y que acaba en una maquina universal con una multiplicidad creciente de usos potenciales, cuya noci6dn provino ni mas ni menos que de la légica matematica abstracta. Para quienes pudieran pensar que el computador es una simple re- Volucién de la ingenieria, habria que recordarles que la matemda- tica subyacede modo reinante en el coraz6én mismo de la computa- cién y en cualesquiera impulso y desarrollo de aquél. 198 y fisicos, y los bidlogos y demas cientificos de la vida (*). Claro esta que, juntamente con los aumentos en velocidad aritmé- tica, vinieron también incrementos en capacidad de memoria, en velocidad de acceso a las instrucciones almacenadas y una consi- derable proliferacién de usos potenciales. Dependiéd en gran medida del computador el éxito de buen ni- mero de modelos matematicos aparecidos en dindmica de poblacio- nes, ecologia, etc... a finales de la primera mitad del presen- te siglo, y desde entonces ha sido participante activo en el de- sarrollo de las diversas teorias cientificas. El ordenador actual, con su poder de resolucién y versatili- dad grafica cada vez mas perfeccionada, se ha convertido en un poderoso auxiliar que sirve para contrastar teorias, hipdtesis y conjeturas, suministrando al propio tiempo valiosas pistas ca- paces de iluminar el camino a explorar. Su papel como instrumen- to de investigaci6én en los modelos biolégicos se entiende rdpida- mente, porque el recurso a la simulacién mediante computador con- Sigue dar una buena imagen global de su comportamiento din&mico. El proceso presupone naturalmente una discretizaci6én de aquéllos, lo que hace ldégico que muchas veces se arranque de modelos dis- cretos en ecuaciones en diferencias, que ofrecen la gran ventaja de explicitar la estructura del modelo en cuestién, sin echar ma- no a conceptos matematicos especializados. Adem&s, al poseer las ecuaciones siempre. soluci6én, cabe computarla directamente, pu- (*) Si nos situamos, por ejemplo, en el campo de la cristalogra- fia de los rayos xX, piénsese que en la determinacién de la estruc- ra de las moléculas gigantes de las protefnas ( uno de los éxitos mas brillantes de la ciencia contempordnea ), el anAdlisis de los datos cristalogrdaficos requeria tal monstruoso porcentaje de po- der calculatorio que sélo un computador de gran velocidad podia ser capaz de dar. 199 diéndose, por otra parte, introducir el modelo en el computador sin elaboraci6én previa; y quedando reflejado, por Gltimo, con bastante aproximacién, el comportamiento cualitativo del sistema. La penetraci6n de la matematica en los procesos bioldégicos gest6 los fundamentos de una nueva ciencia, la btomatemdttica, la cual se ha ido desarrollando cada vez con mayor pujanza. Hoy na- die ignora que en los tltimos cincuenta afios muchos problemas de la biologia moderna se han visto claramente beneficiados de un tratamiento matematico, lo que ha originado que, en justa reci- procidad, gran niGmero de matematicos empezaran a fascinarse por las ciencias de la vida. En términos estrictos, la biomatematica asume el formalismo y la metodologia propios de la matematica en la formulacién y el analisis de teorias inherentes a la biologia ( y en general, de las ciencias de la vida ). Nacida entre los bastidores de la biofisica, la biomatemati- ca es dificilmente distinguible de aquélla hasta 1925 en que el mMatematico italiano Vito Volterra de la Universidad de Roma, ini- cia una serie de investigaciones demandadas por el bidlogo d'Anco- na de la Universidad de Siena, quien preguntaba a aquél si era factible hallar alguna via matematica para el estudio de las va- riaciones en la composicién de determinadas asociaciones bioldégi- cas. El estudio qued6é fundamentado sobre las integrales de ciertas ecuaciones diferenciales e integrodiferenciales, que fué necesario examinar con detalle, tanto cuantitativa como cualitativamente. Del diadlogo fructifero d'Ancona - Volterra sobrevino una me- moria notable que el segundo publica en 1931 |37|, y que signifi- c6 el primer escalén en el desarrollo de la biomatemdatica. 200 En la formulaci6én de los modelos oue han venido siendo em- pleados desde entonces, interviene un buen nimero de técnicas ma- tematicas, si bien no son muchas las 4reas mas frecuentemente uti- lizadas (*). En base a encuestas realizadas en Congresos de Bio- matematica 6 de lo que se desprende de notables colecciones es- pecializadas como las Lectures Notes in Btomathematics de la Edi- torial Springer Verlag o Lectures of Mathematics tin the Life Setences de la American Mathematical Society, hoy puede afirmar- se que en mas del setenta por ciento de los casos, los modelos bioldédgicos que se estudian estan mayormente expresados matemati- camente en términos de ecuaciones de evolucién ( en general, ecua- ciones diferenciales ordinarias, ecuaciones de argumento retarda- do, ecuaciones integrales o integrodiferenciales, ecuaciones de reacci6én-difusién ); s6dlo en un quince o veinte por ciento de ca- sos, los modelos consideran efectos estocasticos o vienen formu- lados como procesos estocasticos. En la actualidad, la biomatematica ha experimentado un ex- traordinario crecimiento en todos sus campos. De sus principales repercusiones en el A4mbito biolégico, extraemos seguidamente va- rios contextos que acreditan su importancia, deteniéndonos expre- samente en algunos de ellos y dejando para el final del presente trabajo una concisa ilustracién sobre algunas recientes teorias, como la de las catastrofes y la de la bifurcaci6én, asi como al- gunas consideraciones sobre el caos y sus connotaciones en el de- sarrollo de la biologia en estos Gltimos afios. (*) Hasta hace sélo unas decenas de afios, era generalmente asumi- do que la Unica rama de la matemdatica necesaria para un bidlogo, era la estadistica. Durante mucho tiempo fué ignorado que para describir muchos procesos bioldégicos, el conocimiento de otras ramas de la matematica, como las de ecuaciones diferenciales y teoria de la probabilidad, ofrecia a los bidélogos posiciones mas ventajosas. 201 Comencemos diciendo que en la biologia cuantitativa existen, segGin es bien sabido, varios tépicos cuyo desarrollo requiere téc- nicas totalmente diferentes de las usadas en la fisica y pinnae clasicas. La existencia de gran ntGmero de especies sumamente va- riables en cuanto a tamafio y apariencia, hizo indispensable la creaci6én de una teoria de distribucién de medici6én de caracteres, de sus promedios y variabilidades, dando lugar a la introduccién de varios conceptos de gran utilidad. Asi, por ejemplo, la afini- dad entre parientes intimos, tales como hermanos y hermanas, con- dujo a medidas de semejanza, entre ellas los coeficientes de re- gresi6én y correlacién. Anotemos también que en algunos campos bioldédgicos se ha re- querido para su necesaria evolucién, el manejo de ecuaciones no lineales de difusi6n de un tipo no standard, por ejemplo, el de la ultracentrifugaci6n:; Que en otros, como el de la cristalogra- fia de los rayos X, ha sido esencial la manipulaci6én de series matematicas complejas de Fourier. Y que la teoria de nudos de la geometria, esta sirviendo actualmente a los bidlogos para estu- diar las formas de anudaci6én del DNA ( Acido desoxirribonucleico ) de la célula viviente. Otro hecho notable es que para construir una teoria de la autorreproducci6én, se han venido aplicando métodos matematicos al estudio de un proceso que ha parecido siempre exclusivamente bio- légico, muy en especial desde que el célebre matematico John von Neumann ideara en los afios cincuenta maquinas autorreproductoras. Von Neumann, considerado como el mas universal hombre de ciencia del siglo XX, abog6 siempre para que el matematico profesional no perdiera de vista la conexi6én con los problemas reales del mundo 202 fisico, llegando a alucinar a un auditorio en una célebre confe- rencia pronunciada en 1948 titulada " La teoria general y l6égica de los aut6ématas ", en la que propuso la construcci6én de maquinas que tuvieran la misma capacidad de reproducci6én que los organis- mos vivos mostrando una nueva visi6én de la manera en que se re- producen los seres vivientes. Sus ideas llevaron nada menos que al descubrimiento en 1953 por los bidélogos Francis Crick y James D. Watson, de las sustancias DNA y RNA (acido ribonucleico) que componen la célula viviente (*). En el analigia biolégico de las poblaciones se presentan cuestiones complicadas que muchas veces son resueltas aplicando conceptos matematicos simples. Lo que se investiga principalmen- te es el cémputo, estimacién y prediccién de medidas y tamafios, figurando entre sus problemas comunes el de la distribuci6én geo- grafica de genes, el de la distribuci6én de edad en poblaciones, el de variaciones en grupos de individuos en el interior de una especie, etc... Merecen destacarse los interesantes modelos de- bidos a A. J. Lotka (1880-1949) y A. G. McKendrick, quienes de- dujeron el modo de predecir una estructura de edad en las pobla- ciones humanas. Hay que remontarse a la @época del fisico belga Adolphe Que- telet (1796-1874) para sefalarle como el primero en dedicarse aes tudiar estadisticamente las variaciones de altura en un conjunto de individuos de la especie humana, obteniendo una representaci6én de estas variaciones mediante una curva denominada " poligono de (*) La molécula DNA (portadora de toda la informacidén genética ce- lular), pasa instrucciones para que el RNA constituya las protei- nas, y mientras éste las forma, aquélla programa sus genes (deci- diendo, por ejemplo, altura, temperamento, etc.. en el caso de un nino humano), cuadro ciertamente familiar para un disefiador de com putadores. 203 frecuencias ". Mas tarde, Francis Galton (1822-1911), impulsado por la obra fundamental de Darwin Sobre el ortgen de las especies medtante la selecetdn natural (Londres, 1859), aplica métodos es-— tadisticos a la biologia, creando la Btometrta como teoria esta- distica de la variacién individual. Precisamente, algunos notables trabajos referidos esencial- mente a la Biometria y al estudio de cruzamientos entre varieda- des de sencanbiitiae especie, y que curiosamente no tuvieron trascen- dencia en el momento de su aparicién ( entre ellos, el famoso de Mendel de 1865 ), adquirieron luego inusitada significaci6n en los albores del siglo XX, para labrar los cimientos de una im- portante nueva disciplina, la Genética 6 ciencia de la herencia. Los origenes de la genética de poblaciones se remontan a 1908 cuando el matematico inglés G. H. Hardy (1877-1947) y el mé- dico aleman W. Weinberg (1862-1939) descubrieron independiente- mente un principio relacionado con la frecuencia de genes ( ale- los ) en una poblacién. Hardy y Weinberg mostraron que se esta- blecia un equilibrio entre las frecuencias de los alelos en una poblaci6én, y cémo la frecuencia relativa de aparici6én de cada a- lelo tendia a permanecer constante, generacién tras generacién. Una relacién matematica conocida ahora como teorema de Hardy-—Wein- berg fué desarrollada para describir el eauilibrio de los dlelos. Hoy se sabe que en el contexto genético se torna fundamental la metodologia probabilistica y el enfoque bayesiano de las si- tuaciones tedricas inspiradas en el cultivo empirico, y que con la genética biométrica, las preguntas concernientes al comporta-— miento de los genes en las poblaciones y a la mecanica de la evo- luci6én han logrado adquirir una nueva entidad (*). (*) Obras excelentes que recogen un estudio sistemadtico del decir de la modelacién matematica en genética de poblaciones son las del Prof. A. Jacquard (|21|,|22]). 204 Veinte afios después del " redescubrimiento " (1900) del trascendental trabajo de Mendel, tres notables cientificos, R. A. Fisher (j9|), S. Wright y J. B. S. Haldane (j17]|), se constitui- rian en verdaderos planificadores del planteamiento mendeliano en cuanto a la herencia genética. Haciendo uso de técnicas mate- maticas de modelizaci6én, mostraron la posibilidad de combinar las reglas de la herencia y las leyes del azar, de forma que un gen dado sobreviva y muera en una poblacién. La extrema sencillez del modelo de selecci6én considerado por Fisher - Wright -— Haldane ( apoyado en la teoria de la difusi6n ), permiti6é luego aclarar algunos conceptos fundamentales, entre e- llos los de equilibrtio y estabilidad, que hubieron de ser consi- derados ante la curiosidad bioldédgica en saber si un sistema con- creto ( una poblaci6én, un sistema ecolégico ) en estado de equi- librio, permaneceria en la proximidad de este estado cuando se presentaran pequenas perturbaciones. El modelo despertaria, por otra parte, el interés de muchos cientificos de la vida porque facilitaba una prueba matematica del llamado aumento de " adapta- cién “ en los procesos de selecci6n que tienen lugar en la natura- leza. Ya hemos adelantado que divexdor capt nbor de la teoria de ecuaciones diferenciales ( ecuaciones en diferencias, teoria cua-_ litativa, anadlisis asintdético, ...), han venido jugando un gran papel en el estudio y comprensi6n de numerosos problemas biolé- gicos. El hecho de que los modelos tengan la forma de ecuaciones di- ferenciales, conlleva tres importantes implicaciones: la primera es que los modelos predicen el futuro inmediato sobre la base del presente, n6 sobre la de alguna parte del pasado; en segundo lu- 205 gar, es asumido ( como en todos los modelos clasicos de fisica y quimica ), que el incremento de cualquiera de las variables inter- nas ( o de estado ) en un intervalo corto de tiempo de longitud h es una funcién especial de h; y por filtimo, los modelos son basi- camente continuos, mas bien que discretos |28| (thc Dentro de la clase de ecuaciones diferenciales, se aprecia que las de primer orden gobiernan el crecimiento de varias espe- cies. El modelo mas simple, conocido como ley malthusiana de cre- cimiento de poblacién, puede ser formulado mediante el problema de valor inicial: o piide. a.plée}ocdatctadc) (, p(t.) =Wwp dt 2 ams donde p(t) representa la poblaci6én de una especie dada en el tiem- po t. La soluci6én del mismo: p(t) = paies (toto traduce el hecho de que cualquier especie que satisfaga dicha ley malthusiana crece exponencialmente con el tiempo. Hay que advertir que estos modelos lineales de crecimiento de poblaciones son iddéneos siempre que la poblaci6én no sea exce- sivamente numerosa. Para poblaciones muy grandes, el modelo no re- sulta tan seguro (**), por lo que conviene considerar el dado por la denominada ley logtstica de crecimiento de poblacién: = =ap-b p? (a,b = coeficientes vitales de la poblacién), (*) Como lenguaje descriptivo, la teoria general de las ecuaciones diferenciales posee una inherente limitacién, y es la de que estas ecuaciones sdélo pueden describir fenémenos en donde los cambios sean regulares y continuos. Queremos decir que, en términos mate- maticos, las soluciones de una ecuacién diferencial deben ser fun- ciones diferenciables, que son las que se han de utilizar para los relativamente pocos fendédmenos que presentan un comportamiento bue- no y ordenado. No obstante, la imaginacién matematica se ha ido es- merando en desarrollar métodos que puedan ser capaces de tratar los fenémenos divergentes y discontinuos, que son los de mayor abundan- cia en la naturaleza. (**) Se ha comprobado que el modelo de Malthus se aplica satisfac- toriamente a poblaciones en ciertas fases de su crecimiento, pero esto no sucede en una variedad de otros casos. 206 introducida en 1837 por el bidédlogo-matematico alem4n Verhulst (*). A menudo se observa en la naturaleza la lucha por la existen- cia entre dos especies similares que compiten por la supervivencia en una misma demarcacién o nicho ( sistemas depredador-presa ) que culmina casi siempre con la completa extinci6én de una de las es- pecies. Este fenémeno conocido como el principio de exelustdén com- petittva, fué enunciado ( si bien en forma ligeramente diferente ) por Darwin en 1859. Un cuidadoso estudio desde el punto de vista matematico de este principio ecoldégico basico es expuesto en el cap. XVII de la obra de M. Braun |4| (**). Este autor considera un modelo deducido matematicamente de un sistema de dos ecuaciones ai Gartecinlos que gobiernan la interaccién entre dos especies similares, mostrando que toda solucién del sistema se aproxima a un estado de equili- brio en el cual una de las especies se extingue. Partiendo de la ley logistica de crecimiento: se =ap-b p? ( donde p representa el crecimiento de poblaci6én ), y designando con p,(t) y pj(t) las poblaciones en el tiempo t, por k, y k, (***) (*) Si se asigna como valor natural de a el de 0,029 estimado.por algunos ecologistas ( lo que arroja que b valga 2.941 x 10" ), la poblacién humana de la Tierra, de acuerdo con esta ley logisti- ca, tiende al valor limite: ghee Bhs 0,029 ee miles de millones de personas. Es claro que en estas predicciones, los desarrollos tecnolé- gicos, consideraciones de poluciones y tendencias socioldégicas, influyen significativamente sobre los coeficientes vitales a y b; consecuentemente, 6éstos deben ser revaluados cada pocos afios (fal, wane 7 . (**) Excelente libro que contiene una buena presentacién de aplica- ciones. (***) Recuérdese que p(t) se aproxima a una poblacién limite k= cuando t + @. ol 207 las poblaciones maximas que el microcosmos puede soportar y por a,P, Y a5P5 los potenciales bidéticos ( 6 tasas de crecimiento bajo condiciones ideales ), de las especies 1 y 2, respectivamente, las p, (t) 4 Po (t) satisfacen ( si nos restringimos al caso de especies aproximadamente iguales ) al sistema de ecuaciones diferenciales: dp, Kas P1cP2 SP. me, Pas Ma — = a4P, ( ——— ) ’ lca Me rae ee Sire, ' dt k dt k 1 2 pudiéndose enunciar el siguiente prinetpto: " Supuesto k, > k, 4 toda solucidén p,(t), Po (t) del sistema anterior se aproxima a la solucién de equilibrio Pr) = ky iho = 0 , cuando t + ». En otras palabras, si las especies 1 y 2 son aproximadamente idénticas y el mMicrocosmos puede soportar mas miembros de la especie 1 que de la especie 2, entonces la especie 2 llegaraé finalmente a extinguir-— serene ess El problema 16 de los veintitrés planteados por David Hilbert en el segundo Congreso Internacional de Matematicos ( Paris, 1900 ) ha conducido a una interesante interpretaci6én ecolégica entre dos especies interactuantes. Dicho problema da origen a sistemas de e- cuaciones del tipo ee = ek te eee os = = y.g(x,¥) » gue introdu— cen conceptos como el de ciclo " ecoldégicamente estable ". El inte- rrogante, é hay algain sistema depredador-presa con,al menos, dos ciclos ecolégicamente estables ? , no tiene atin respuesta conoci- da"4 19995 Gap: Kis" 9” (*) En general, hay. que poner. ap. y Bp, en lugar de P> Y Py en los sustraendos del sistema anterior, respectivamente, donde a y B denotan grados de influencia de una de las especies sobre la otra. Un andlisis similar al efectuado permite predecir el re- sultado de la lucha por la existencia para todos los valores de a y B. El caso que hemos analizado es el que corresponde 4 a=f= !. 208 En una variedad de sistemas de circuitos eléctricos para la fisiologia comparece el importante concepto matem4tico de oscila- dor no lineal. Muchos de ellos pueden describirse en términos de un modelo basado en la ecuacién diferencial de B. van der Pol (1889-1959). La transformaci6én integral de Laplace suele ser de utilidad en muchos sistemas bioldégicos y fisiolégicos que vienen descritos mediante ecuaciones diferenciales ordinarias. La raz6n de ello es gue la composicién de tales sistemas conlleva en el dominio ( 6 espacio antiimagen ) ecuaciones diferenciales cada vez mas compli- cadas, en tanto que en el espacio imagen aparecen descritas me- diante operaciones algebraicas sencillas 16]. En las recientes décadas hemos asistido al desarrollo de la bitologta molecular, fundament&andose la maquinaria basica de la he- rencia biolédgica sobre la geometria del DNA y la combinatoria de secuencias de aminoacidos. En esta drea de la biologia, ha cons- tituido una verdadera sorpresa que la geometria diferencial glo- bal, cuya presencia ha sido por otra parte bien notoria en la teo- ria cfantica de campos, esté jugando ahora un papel crucial. Esto ha podido acontecer gracias a una f6rmula debida a James H. White | 38 | y la teoria subyacente. Varios bidlogos han conseguido com- probar que dicha f6rmula describia ciertos fendédmenos de la molécu- la DNA, existiendo también conexi6n con algunas enfermedades ( en- tre otras, con la llamada " del suefio ", ocasionada por el pardsi- to humano trypanosoma ). fiat aplicaciones bioldégicas en relaci6én con la férmula citada, son dadas por W. R. Baiier, F. H. C. Grick y J. H. White bot 209 No podemos dejar de referirnos a la variedad de problemas biolégicos en carcinogénesis, tales como el papel del ciclo de la célula, las interacciones celulares o el proceso de transfor- macién celular. Entre los progresos realizados en esta direcci6én figuran, entre otros, el promovido por el modelo estocastico de Williams y Bjerkness |39| y el mas reciente de Schiirger y Tau- tu S21; los cuales emplean un método que recurre a las funciones de transici6n como operadores, utilizando al propio tiempo la teoria de semigrupos. Es oportuno sefialar también la existencia de una diversidad de modelos en relaci6én con el debido entendi- miento del ciclo de crecimiento de las células blancas de la san- gre en sistemas sanguineos normales y de mal funcionamiento, cues-— ti6én de gran interés en leucemia. Un insondable mundo en el que se han realizado descripciones matematicas muy sugestivas y en ocasiones imprescindibles para la investigacién de grandes agrupaciones de células nerviosas inter- conectadas ( como ocurre en el cerebro ), ha sido el de las redes neuronales. Entre los instrumentos matematicos en principio utili- zados se incluyen métodos légicos y algebras de Boole. El interés en este campo comenz6 a fomentarse cuando en 1943, el fisidédlogo Warren S. McCulloch del M.I.T. (U.S.A.) y el matematico Walter Pitts de la Universidad de Pensilvania, desarrollaron un modelo abstracto supersimplificado de la neurona en forma de un autdémata finito con sdlo dos estados posibles: en marcha o parado. Oportu- nas combinaciones de estos méddulos o neuronas formales, dieron lugar a modelos de sistemas nerviosos que permitieron formular diversas proposiciones, entre ellas, un teorema general de S. C. Kleene, que era capaz de caracterizar las clases de conducta que 210 cabia esperar de las redes neuronales de McCulloch-Pitts. El mo- delo neuroldégico de McCulloch-Pitts estimularia notables investi- gaciones ulteriores sobre la naturaleza del pensamiento y sobre la propia capacidad de los sistemas biolégicos para autoorgani- zarse (*). Entre todos los modelos matemdticos que han tratado de ex- plicar el funcionamiento real de esos elementos basicos delsistema nervio— so que son las neuronas, destaca el hoy ya clasico modelo del impulso nervioso desarrollado por A. L. Hodgkin y A. F. Huxley de la Universidad de Cambridge |20|, quienes idearon un sistema de ecuaciones diferenciales descriptivas del funcionamiento de un circuito eléctrico artificial de comportamiento similar al de las fibras nerviosas. Su trabajo, del que ofrecemos una brevisima i- lustraci6én (**), contribuy6 a que les fuese otorgado un Premio Nobel de Medicina. El impulso nervioso es una variaci6n a modo de onda de la diferencia de potencial a través de la membrana del eje nervioso. Debido a la extrema pequefez de la neurona, los citados investi- gadores realizaron en la década de los cincuenta, varios experi- mentos sobre ciertas fibras nerviosas ( axonas ) del calamar, cu- yO grosor posibilita mediciones ( mediante electrodos finos ) de diferencias de tensi6én en la membrana lo suficientemente precisas para suministrar unos primeros datos fiables del modelo. (*) En la actualidad, los problemas de redes neuronales siguen siendo del maximo interés. El XXIV de los Symposium anuales que se dedican a Cuestiones matemdticas en Biologia, celebrado en Vancouver (Canada) en Agosto de 1990, llevdé por titulo "Redes Neu- ronales". (**) Para mayores detalles, véanse 16 ’ |24 , €ntre otros. 211 Tras someter la axona a una tensi6n eléctrica exterior, bien sea positiva, 6 negativa de pequefia cuantia, inmediatamente des- pués de desconectar desciende hasta el potencial de base. Mas, si es negativa y su cuantia esta por encima de un cierto umbral, se produce una excitacién, es decir, la tensi6n queda rapidamente reforzada en un miltiplo de la proporcionada inicialmente y sola- mente después desciende hacia el estado de reposo. Varios resultados experimentales mostraron que, tras una ex- citacién, penetran iones de sodio en el eje nervioso durante la fase ascendente del impulso, abandonando dicho eje iones de pota- sio durante la fase descendente; y que la evolucién en el tiempo de la tensi6én producida por la excitacién depende de la concen- tracién de iones de sodio en el medio. Estos fendémenos hacen suponer que la excitaci6én de la mem- brana tiene que ver con una alteracién de la permeabilidad para los iones de sodio y de potasio. Hodgkin y Huxley en 1952, midieron la corriente idnica cuan- do se mantiene constante el potencial de la membrana, y de los datos registrados dedujeron las leyes que rigen la dependencia de la permeabilidad del sodio y del potasio sobre el potencial de la membrana. Asi formularon leyes que se apoyaban en el con- junto de cinco ecuaciones diferenciales que se explicitan seguida- mente y cuya interpretacién daba una buena idea del comportamien- to de las fibras nerviosas (*): La propagaci6n del impulso nervioso, o potencial de accién, viene traducido por un proceso eléctrico descrito por la ecuaci6n (*) Un buen estudio ilustrativo del sistema de Hodgkin-Huxley es el. de Fitzhugh [10]. 212 en derivadas parciales no lineal: 2 i = m rae ae ’ donde 1 representa la corriente a través de cualquier segmento de la membrana, E el potencial de la membrana, R la resistencia del material de la célula en el interior de la membrana, C la ca- pacitancia efectiva de la membrana é I; la corriente idnica. Esta Gltima viene dada a su vez por: 3 ee = + I, > on mh Br Bg: t+ 9, 1 (E-E,) Las conductividades del sodio y del potasio dependen de tres variables sin dimensi6Gn (m, n, h) determinadas experimentalmente y que obedecen a las tres ecuaciones diferenciales no lineales: dm 1 — = = (hs = m) dt Th Bai = (n =n) dt n ge = th = bh) dt Th En uno de los tres Congresos estivales que se celebraron du- rante el periodo 1966-68 sobre Biologia tedédrica en la localidad italiana de Bellaggio, patrocinado por la International Union of Biclogical Sciences, y al cual fueron invitados genéticos, espe- cialistas en redes nerviosas, bidédlogos experimentales, matemati- cos, quimicos y fisicos, el matematico E. Ch. Zeeman de la Univer- sidad de Cambridge aportd6d unos modelos topolégicos para dos proce- sos fisiolégicos: el dele devia del coraz6én y el del impulso ner- vioso. El Gltimo de ellos caus6é gran revuelo, debido a que su es- quema proporcionaba no sé6lo una mejor comprensi6dn conceptual que 213 el modelo cuantitativo de la bioquimica de dicho impulso al que acabamos de referirnos de Hodgkin- Huxley, sino que requeria me- nos ecuaciones que el de este Ultimo. Los modelos presentados por Zeeman se basaban en una teoria, ya cimentada desde 1964, y debida al genio del matematico francés René Thom, uno de los primeros especialistas mundiales en topolo- gia diferencial ( que, al igual que Zeeman, también figuraba entre los invitados al ciclo de Bellaggio ). El fundamento de esa teoria consistia en la descripci6én de los fenémenos discontinuos de la naturaleza con la ayuda de modelos matematicos continuos; en len- guaje matematico, trataba esencialmente de la transformacidén de unos conceptos abstractos en ciertas formas geométricas llamadas eatdstrofes. En contraposici6én con la teoria newtoniana que sdélo considera fenémenos regulares y continuos, la teorta de catdstro- fes nacia para configurar un método universal destinado al estu- dio de todas las transiciones con saltos, discontinuidades y cam- bios bruscos de cualquier forma y especie ( como catastrofes se identificaban, por ejemplo, un stbito desequilibrio nervioso 6 la repentina explosi6én de una burbuja ). El propésito de Thom, tal y como emergi6 de su mente, apun- taba ante todo hacia un lenguaje matematico para la biologia. Un area primordial de su teoria era la de la morfogénestis u origen de la forma en la vida y en la naturaleza inorganica. Para Thom, apasionado estudioso de la embriologia, las matematicas de los cursos estables del cambio . las matematicas de la forma bioldégi- ca 2ran las mismas, en base a que toda forma de un organismo re- presenta un registro parcial de los procesos de desarrollo y me- 214 mde *¢ 7 fp area tativamente repetibles tabolismo (*). Obsesionado con el problema de su descripci6én, crea Thom un contexto matematico basado en el supuesto de una estabili- dad estructural de la naturaleza que hace hincapié en la regulari- dad cualitativa, en vez de hacerlo en la cuantitativa (**). La raiz de sus elucubraciones habria que buscarla principal- mente en la conexi6én existente entre el calculo de variaciones y cierto tipo de singularidades " planimétricas " estudiadas por el americano H. Whitney (***) y relacionadas especialmente con la es- tabilidad de movimientos de los sistemas dinamicos, esto es, de la dinamica cualitativa que tuvo su origen en Poincaré (1854-1912). Convencido de que la topologia podia servir como lenguaje natural idéneo para definir los conceptos de forma y cambio estructural, Thom revolucioné la matematica aplicada con el desarrollo de una dinamica cualitativa adapt&andola especialmente a las biociencias. La propiedad que Thom designa como estabilidad estructural, subyacente a la teoria entera, se manifiesta en si misma en una (*) Influyd6 sin duda en sus investigaciones la excelente obra de Thompson ( On Growth and Form - Cambridge University Press,i917 ) en la que se exploran aspectos matematicos y fisicos de la forma natural. Tampoco le pas6é por alto el reto en 1940 a los biélogos del fisico aleman B. Bavink de que se relegase a segundo término el concepto de cantidad mensurable y contable, colocando en el primero el concepto bdsico bioldégico de forma ( 6 gestalt ). (**) Thom escribe " toda la ciencia se basa en la suposicién im- plicita de estabilidad estructural " , y también " la ciencia es posible sdélo si las observaciones y los resultados son cuali- (***) La teorfa de singularidades es una amplia generalizacién del estudio de funciones en puntos maximos y minimos; y en la teo- ria de Whitney las funciones se sustituyen por aplicaciones ( en general, colecciones de varias funciones de varias variables ). René Thom y E. C. Zeeman llegaron a sugerir que la combinacié6én de la teoria de singularidades y sus aplicaciones deberia llamar- se teorfa de catdstrofes. 215 constancia local de estructuras cualitativas (*). Que las concepciones de Thom no carecian de precedentes se pone de manifiesto si recordamos que ya dos matematicos rusos, Andronov y Pontryagin, habian desarrollado en 1937 la dinamica cualitativa de Poincaré en una definici6n general de la estabili- dad estructural. Tuvieron que superar algunos delicados plantea- mientos. Para ellos, dadas las ecuaciones que describe cualquier sistema dinamico, una cuesti6n crucial era saber cémo se distri- buian topolégicamente las soluciones estables de dichas ecuacio- nes: € representaba un estado estable del sistema parte de una gama continua o un reducto aislado rodeado de inestabilidad ? é podria un pequefio cambio cuantitativo alterar ligeramente las soluciones o bien produciria otras nuevas muy diferentes 6 inclu- so llegaria a no dejar ninguna ? Afios mas tarde Thom, que habia trabajado intensamente en la relacién de las singularidades topoldégicas con las especificas del calculo, se percat6 de que un adecuado conocimiento de la " disposicién " o estructura de los maximos y minimos de un pro- ceso era en general equivalente a conocer su comportamiento cua- litativo, encontrandose asi con una cuesti6én fundamental: é cuan-— tas estructuras topolégicamente diferentes eran posibles ? Imbuido en la creencia de que debia haber ( al menos para los procesos simples ) un nimero limitado de estructuras arque- (*) Dos experimentos no dan nunca los mismos resultados cuantita- tivos, porque las condiciones experimentales no pueden reprodu- cirse exactamente y las perturbaciones externas no quedan elimi- nadas por completo. Grosso modo, la propiedad de estabilidad es- tructural pretende expresar que, en base al credo cientifico en un orden preestablecido para el universo que presupone que en ge- neral los experimentos se pueden repetir, atin cuando no fuera ens forma de reproducci6én exacta, lo que se espera que ocurra es que al repetirlos aproxtmadamente en las mismas condiciones, se deben obtener aproxtmadamente los mismos resultados (|31], pag. 22). 216 tipicas, algo asi como un desdoblamiento Gnico para cada singula- ridad, en 1965 llega a una notable conclusi6n: que para una serie muy amplia de procesos, s6lo eran posibles siete desdoblamientos estables, a los gue llam6 catdstrofes elementales |40|. El libro de Thom |35| apareci6é en 1972, con un prefacio de Waddington (*) quien lo comentaba como una contribuci6én muy impor- tante a la filosofia de la ciencia y en particular a la biologia te6rica. La tesis que sostiene la obra y que refleja su titulo Stabilité structurelle et morphogénése es, resumiendo, que las formas descritas por la teoria de cat&astrofes y en particular las siete catastrofes elementales,representan en definitiva, unas for- mas elementales cuyas combinaciones permiten recrear la infinita sucesi6én de formas naturales. Ahora bien, esto no es debido al azar, sino a una morfogénesis cuya légica interna es la teoria matematica de la estabilidad estructural. Sin entrar en detalles, la teoria de catastrofes se interesa en sistemas cuyo estado viene descrito por n variables tnternas ( variables de estado ) y cuyo comportamiento ( normalmente regu- lar, aunque pudiendo presentar irregularidades ) se encuentra ba- jo el control de m parametros externos ( factores de control ). Dos hipdétesis-son necesarias para aplicar la teoria de catds- trofes en su forma actual: la primera, es que el sistema descrito se rija por un potencial; la segunda, que el ntmero de factores ee - OrrrrO0whr (*) C. H. Waddington, profesor de genética animal en la Universi- dad de Edinburgo y presidente de la International Union of Biolo- gical Sciences, fué el primer cientifico de. categoria que aclamé la teorfa de catdstrofes. Experto en morfogénesis, mantuvo que la bioquimica séla no puede explicarla, sugiriendo ya desde 1940, que para el estudio apropiado de las formas bioldégicas serfa deseable una teorfa que hablase en términos de " operadores topolégicos " Thom se propuso inicialmente dar una mayor precisién al concepto de ereodo, inventado por Waddington para ayudar a explicar algunas de las propiedades de desarrollo de los organismos. 217 de control de los que depende su conducta sea limitado ( por ra- zones matematicas dificiles de justificar aqui, se supone siempre Un proceso de abstracci6én topolégica hizo posible el llamado teorema de clasiftcactdén de Thom (1965), en virtud del cual " en un sistema gobernado por un potencial y cuyo comportamiento de- pende de un nimero de variables de control no mayor que cuatro, s6lo son posibles siete catastrofes distintas, es decir, siete tipos de discontinuidad cualitativamente diferentes ( no inter- viniendo en ninguna de ellas mas de dos variables de estado " (*). Ya hemos dicho que Thom, de hecho, se habia apoyado en su convencimiento de que las formas cualitativas, geométricas, topo- légicas de comportamiento que se observaban en las catastrofes elé- mentales debian repetirse en muchos procesos (**), lo que matema- ticamentesignificaba demostrar la existencia y unicidad de esas (*) J. Guckenheimer, experto en teoria dindmica y en topologia, expuso en 1973 un contraejemplo para el teorema de Thom en el que daba a entender que el " siete magico ", tan elogiado por los es- pecialistas en teoria de catAstrofes, debia ser aumentado para que el teorema fuese correcto. (**) En el siglo XVIII, los Cientificos quedaron asombradeos al Gdes— cubrir que las celdas de un panal estaban muy préximas a utilizar el minimo absoluto de cera para cerrar un volumen dado, é les per- mitian a las abejas sus instintos resolver un problema de calculo de variaciones ? Hoy nos damos cuenta de que la presién de los cuerpos de las abejas a trabajar la cera suave y templada es sufi- ciente para dar la razdén al fendédmeno. Cada pared de una celda es- tA sometida a presién por ambos lados y adopta una forma que igua- la esa presién tanto como es posible. Las celdas son de seccién e- xagonal por la misma raz6én que una bandeja de peniques, si se sacu- de hasta que los peniques estén pegados los unos a los otros, pre- senta una colocacién exagonal. No importa que los movimientos de las abejas sean muy diferentes y mucho mas complejos que las vibra- ciones de la bandeja. La forma cualitativa, geométrica, que resuita es la misma ( Transcrito de 4o|, pager A l.cy A2uip: Volvemos a insistir en que para Thom, " en la Ciencia s6lo cuentan las experiencias que se repiten. La experiencia efectuada no serd considerada como valida, mas que si otro experimentador, que efectta la misma experiencia en otro tiempo y en otro lugar, obtiene sensiblemente la misma morfologia que en la primera expe- riencia"(|36|, es at 218 siete formas abstractas, debiendo ser ademas estructuralmente es- tables. Las denominaciones de esas siete catastrofes elementales son las siguientes: el pliegue, la cispide, la cola de milano, la ma- riposa, y las umbilicales hiperbélica, eliptica y parabdélica (*). El teorema fundamental de la teoria de catastrofes, interpretado en dimensién 3 ( tres parametros externos ), enuncia la existen- cia de cinco conjuntos de catastrofes elementales. A cada una de ellas esta asociado un sistema descrito por un potencial depen- diente de una ( pliegue, cispide, cola de milano ) o de dos va- riables internas ( umbilicas hiperbélica y eliptica ). La exten- si6én a cuatro parametros implica la introducci6én de dos formas nuevas ( mariposa, umbilica parabdlica ). Entre otras muchas aplicaciones, puede asegurarse que las tres catastrofes umbilicales dirigen muy verosimilmente en Biolo- gia, por ejemplo, la steyenégtensis de los procesos de captura ( fagocitosis en los unicelulares ) y de la sexualidad ( formacién y emisi6én de gametos ). El blastopore en la gastrulaci6én de los anfibios proporciona un ejemplo probable en Embriologfia, “de ta-ce- la de milano. Ha llamado la atenci6én, asimismo, las similitudes de formas entre el desdoblamiento de la catastrofe umbilica hi- perbélica y la formaci6n del pie y la cabeza de una seta, asi co- mo entre el embri6n de un erizo de mar y el de la cat&astrofe umbi- lical eliptica. (*) Las denominaciones de las cuatro primeras vienen sugeridas por los rasgos visuales de los grdaficos que las describen; las de las tres restantes - dificiles de visualizar - llevan nombres matematicos. 219 La teoria de catastrofes, que lleg6 a considerarse para al- gunos, como uno de los principales movimientos intelectuales del siglo, fué contrastada, atacada y defendida en los términos apro- piados a una teoria cientifica. Un buen nGmero de articulos han sido dedicados sistematicamente a la critica de la misma. Entre ellos, pueden citarse el de J. Guckenheimer l15|, el del bidlogo matematico Jack Cowan (*); el del bidédlogo B. Goodwin (**), los de los matematicos Steven Smale (***) y H. J. Sussmann y R. S. Zahler (****), ... Otros muchos, como el ya citado C. H. Wadding- ton (*), es decidido defensor ic la teoria, asi como E. C. Zeeman, quien hizo patente en varios notables articulos aque compartia las ideas de Thom (**), etc ... En realidad, lo que importa de una teoria es lo Gtil que pue- de resultar, y n6 los argumentos en su favor o en contra. Una gran ventaja de la teoria de las catastrofes es la de poseer la garan- tia de que las conclusiones basadas en la misma son estructural- mente estables, lo que no es frecuente con muchos otros métodos. (*) Cowan sostiene que la biologfia esta llena de oscilaciones y de ciclos mas o menos estables en todos los niveles y es raro encontrar un potencial claro que haga la situacién estrictamente tratable en términos de la teorfa de catdstrofes " (|4ol|, ps 86). (**) Que dej6é escrito, " Creo que las percepciones cualitativas de la conducta de los sistemas dindmicos que proporciona la to- pologia debe combinarse con un andlisis cuantitativo "(140 ~P.e3) « (***) Smale, medalla Fields, afirma que " la teoria tiene mds de filosofia que de matemdaticas ". (****) Quienes dirigieron una polémica poniendo en entredicho la universalidad y el valor de la teoria, declarando que eran exa- geradas las pretensiones de la misma |34]. (“~) La influencia de Waddington sobre Thom se trasluce cuando és- te afirma que la vida es un proceso en el que se transmite estabi- lidad, né simplemente un ordenamiento dado por genes. Fué Wadding- ton quien acufié la palabra homeorhests (v.g. "mismo camino") para los procesos de desarrollo bioldégico que siguen un curso estable de cambio. (“"“) Para ilustrar una de las catdstrofes elementales, Zeeman lle- g6 a disefar una curiosa mdquina (una especie de aparato de cartén y goma). Discrepaba de Thom en cuanto al modo de usar la teorfa. 220 Al configurarse ademas, como una teoria topolégica, proporciona directamente resultados cualitativos |31|. Hoy en dia ha aparecido la teoria de catdstrofes generaliza- da, la cual abandona la hip6étesis de que la dindmica del campo de- rive de un potencial |8|. Al margen de los ejemplos anteriormente citados, la teoria de cat&astrofes ha venido aplicGndose a la biologia en muchos de sus campos, desde la bioquimica a la genética, a la embriologia y a la teoria de la evolucién. Entre los curiosos modelos existen- tes, es muy conocido, si bien duramente criticadco, el de aplica- ci6én en el estudio del comportamiento animal debido a Zeeman y. referido a la conducta agresiva en el perro. En este modela, son factores dominantes de control, el enfado ( que sdélo hace que el perro ataque ) y el miedo ( que s6lo le hace huir o someterse ). El modelo refleja los diferentes cursos de estados agresivos o su- misos, donde la conducta neutral mas probable es la de niveles ba- jos en ambos estados y poco probable cuando ambos son fuertes. Otro ejemplo interesante es el del comportamiento territo- rial que despliega el urogallo. Modelos mas complejos permiten mostrar cémo interacttian las diferentes especies en cuanto a sus comportamientos, 6 cémo cam- bian esas interacciones con el tiempo. El an&lisis cualitativo de la teorfa de catastrofes sugiere asimismo, las diversas maneras con las que puede controlarse la formacién de nubes de langostas. Afiadamos, para terminar, que la denominada " semiologia topo- légica " |23|, basada en la teoria de catastrofes elementales, se ha aplicado con éxito para la interpretaci6én de imagenes radiogr4- ficas ( formas est&aticas ) y registros periéddicos ( E.C.G. ). 221 Algunos matematicos opinan que para el estudio de las discon- tinuidades de la naturaleza, existen otras técnicas matematicas ya desarrolladas, quizas mejores que la teoria de catastrofes, como las de la teoria cuantica, teoria de ondas de choque y especial- mente el campo muy activo de la teoria de la bifurcaci6én. En par- ticular, esta Oiltima teoria supone un iments) al principio de Thom de la estabilidad estructural. No obstante, y de hecho, hav una es- trecha correspondencia entre la teoria de catastrofes y la de la bifurcaci6n, y en una muy buena parte de casos, sus matematicas se superponen 6 mejor atin, devienen equivalentes. En realidad, cabe decir que singularidades, bifurcaciones y catastrofes, representan términos diferentes para describir la a- paricién de estructuras discretas ( esto es, no continuas ) a par- tir de estructuras suaves, regulares y continuas. Si la catastrofe constituye el salto brusco surgido como respuesta de un determina- do sistema ante una alteraci6én suave en las condiciones externas, la btfureacton ( palabra sinénima de " ramificaci6én ), designa generalmente cualquier metamorfosis cualitativa del sistema frente a un cambio en los parametros de los que depende. La teoria de la bifurcaci6én naci6é con las investigaciones del matematico Leonhard Euler a mitad del siglo XVIII y comenzé a ad- quirir significaci6n con el primero de los trabajos ya citados de H. Poincaré (*) de finales del siglo XIX. La teoria trata de un cuerpo de técnicas para estudiar las soluciones de ecuaciones di- ferenciales ( en general, en derivadas parciales ) no lineales cu- yo caracter cambia de manera discontinua cuando los parametros que (<3 Thése: "Sur les proprietés des fonctions définies par les €équations aux differences partielles " (1879). 222 intervienen en las ecuaciones atraviesan ciertos umbrales. El proceso de la bifurcaci6én es importante en la estabilidad estructural, en ciertas reacciones quimicas, en las inestabilida- des en plasmas y ocurre también en flujos turbulentos; en particu- lar, el arranque de uma turbulencia puede ser descrito matematica- mente por bifurcaciones sucesivas, que conducen a una transici6én del orden hacia el desorden. Hasta primeros del decenio de 1960 la mayoria de los cienti- ficos y muy en especial los bidlogos, no habian prestado especial cuidado a las bifurcaciones que llevan a un estado erratico, por no tener quizas unos alicientes concretos que les impulsasen a ex- plorar el comportamiento desordenado y, por otro lado, si bien los matematicos ya habian reparado en las bifurcaciones, tampoco po- seian incentivos suficientes que les indujesen a describir para qué servia el desorden. Pero el sorprendente hallazgo de que algunas ecuaciones mate- maticas muy sencillas podian modelar sistemas tan violentos como una cascada; y mas en general, la apreciaci6n de que ciertos com- portamientos dinamicos complejos debidos al efecto de fuertes no linealidades, se encontraban particularmente ligados a lo que se- ria llamado el ecaos en biologia en los problemas de equilibrio de poblaciones, asi como a notables cuestiones de mecdnica celeste, de fisica de aceleraci6én de particulas y de cinética quimica, al- terd sensiblemente el norte preferencial de algunos senderos de la investigacién cientifica. Se puso decididamente mucha mayor atenci6n al hecho de que algunos contextos matematicos, y en especial, la teoria de la di- 223 namica de los sistemas no lineales (*), coadyuvaban en gran medi- da a comprender una diversidad de fenémenos, como el de las epi- demias, el de los cambios climatolégicos, el de la formacién de las nubes, el de los complicados ritmos del coraz6én humano, etc.., siendo esto el origen del interés inusitado por un tipo de proble- mas que en el pasado sdlo concentraba adeptos en la mecanica ce- leste. Conceptos nuevos involucrados en los comportamientos comple- jos de algunos sistemas dina&micos, propulsaron el desarrollo de teorias espectaculares; entre ellos, los de caos, fractal, atrac- tor CxEFano 5 ae. El primero sobrevino a raiz del descubrimiento de que algunos sistemas deterministas muy simples, con solo unos pocos elementos podian generar comportamiento erratico, llamandose caos a la alea- toriedad asi generada. Hoyquizas sea valido reemplazar las pala- bras catdstrofe generaltzada por las de caos determintsta. El término fractal, debido a Benoit B. Mandelbrot, matematico del Instituto Thomas Watson de I.B.M., culmin6d en una geometria sorprenden— te de la naturaleza. La imagen de un fractal, tal y como fué conce- bido, consta de fragmentos geométricos de orientaci6én y tamafio va- riable, pero de aspecto similar. Una notable particularidad en el caso de la geometria de fractales, es que la noci6én de longitud carece de significado, y para cuantificar de qué modo llena el es- pacio un fractal hay que acudir al concepto matematico de dimensién. (*) Es bien sabido que un sistema dindmico consta de dos partes: la nocién de estado ( la informacién esencial sobre aquél ) y una dindmica ( regla que describe cdémo evoluciona el estado en el tiem- po ). El ejemplo cldsico mas conocido de sistema dindmico es el del péndulo simple. En un sentido muy amplio, cuando el sistema no res- ponde a los estimulos en proporcién directa, se dice no lineal. 224 Los fractales tienen dimensi6én fraccionaria ( no entera )(*), la cual representa el medio de ponderar cualidades carentes de una definici6én clara como el grado de escabrosidad , discontinuidad o irregularidad de un objeto (**). En lo que concierne a las ciencias de la vida, varios bidélo- gos tedricos se apercibieron de que en el cuerpo humano abundan las estructuras fractaliformes. Pudo registrarse que las neuronas constituyen ejemplos de estructura fractal; asi como que el cuer- po celular se ramifica en dendritas, las cuales se escinden, a su vez, en fibras mas finas, estructura que puede tener relaci6én con el caos en el sistema nervioso. Algunos investigadores, por otra parte, recurririan recientemente a la geometria fractal para tra- tar de explicar anomalias en las pautas de flujo sanguineo que pe- netra en el corazM sano. Se comprob6é asimismo y a sabiendas de que la descripcidén " exponencial " clasica de la ramificacién de los bronquios no e- ra satisfactoria, que la fractal encajaba con los datos; y muchas otras diversas aserciones como, por ejemplo, la de que el sistema (*) La dimensién fractal no es otra que la dimensién de Hausdorff- Besicovitch, que permite asignar medidas a conjuntos para los cua- les la medida usual de Lebesgue resulta inadecuada. En la geome- tria cldsica (la euclidea), las rectas tienen dimensidén uno, los circulos dimensién dos y las esferas lo son de tres. Asi, mientras que una iinea euclidea llena exactamente un espacio unidimensio- nal, una linea fractal se desparrama en un espacio bidimensional; consecuentemente, una linea fractal - la de la costa, por ejemplo - tiene una dimensién comprendida entre uno y dos; y andlogamente, uma superficie fractal - una montana, verbigracia - tiene dimen- sién intermedia entre dos y tres. (**) Para Mandelbrot, la existencia en la naturaleza de numerosas figuras irregulares y fragmentadas, no parece discutible; pero que el grado de irregularidad y fragmentacién sea mensurable, es una idea que no sélo no logré imponerse en el pasado, sino que atin exi- ge ulteriores elucubraciones para que sea aceptada (|! B. was )s ’ 225 colector urinario y el del conducto biliar en el higado, resultaban ser fractales(*). AG@n mas y en definitiva, que eran fractales las estructuras que proporcionaron la clave de la din&amica no lineal. No obstante, la teoria incomprensiblemente no acab6 de cuajar del todo en el seno de algunos colectivos cientificos, y la euforia fractal decliné, atravesandose periodos de indiferencia. Desde un Angulo matematico, el conjunto de las bifurcaciones de una clase de sistemas dinamicos deterministas ( cuyo comporta- miento viene descrito por una recurrencia o una ecuaci6én diferen- cial ), posee una estructura fractal en el espacio de sus parame- tros; es decir, la organizaci6én de este conjunto resulta similar a la de sus partes, incluso infinitesimales. Ahora bien,todo es- to se encuentra en conexi6én con la aparici6én de un complicado com- portamiento dinamico que traduce la presencia de un tipo de situa- ciones que parecen no llevar ni a un estado estable ni a un curso estable de cambio ( por ejemplo, estado estacionario no constante y no peridéddico, entre otros ) y en el que queda inmerso un nuevo concepto, el de atractor extrano, que permite hablar de comporta- miento caédtico para los sistemas atrapados por esos atractores (**). En 1963, Edward N. Lorenz, del M.I.T. (U.S.A.), descubrié el caso de un sistema con pocos grados de libertad que tenia un compor- tamiento extrafiamente complejo. El sistema se manifestaba de una for- ma erratica que se desentendia de toda caracterizaci6n basada en cualquiera de los tres tipos de atractores que hasta esa fecha se conocian. En la construcci6én de aproximaciones sucesivas de soluciones (*) Basado en un principio de aleatoriedad, el bidélogo A. Lindenma- yer desarrollé en 1968 un modelo para la descripcién de formas de plantas aunque con una variable determinista. Esto condujo a una cla- se especial de fractales que se denominarian sistemas L. (**) En términos groseros, un atractor es a lo que tiende, o a lo que es atraido, el comportamiento de un sistema. Hasta hace relati- vamente poco tiempo, los puntos fijyos,. ios cicios ligites 9 tas -2u-— perficies toroidales, eran los tinicos atractores conocidos. 226 de ese sistema de ecuaciones de Lorenz, los experimentos numéri- cos sugirieron la existencia de un conjunto de atracci6én de di- mensi6én algo mayor que dos, que tenia una complicada estructura topolégica. El atractor observado, llamado hoy atractor de Lorenz, fué el primer ejemplo de atractor cadético o extrano (*). La indole determinista de los modelos dindamicos construidos con estos atractores consienten cierta predecibilidad. El ec6élogo W. M. Schaffer, que ya habia computado exponentes de Lyapunov (**) y Mapas de Poincaré, usa atractores extrafios para explorar la epi- demiologia de enfermedades infantiles, tales como el sarampidén y las viruelas locas ( con técnicas de reconstrucci6n del espacio de fases mostraria, por ejemplo, que el sarampién obedece a un a- tractor extrafio, cuya dimensién fractal es aproximadamente de 2,5 ) ({11|, p. 315) (***). (*) En un notable articulo aparecido en 1963 ( Deterministie non- pertodie flows, J. Atmos. Sci. 20, 130-141 ), cuyo objetivo inicial era estudiar el fenédmeno de conveccién en la atmdésfera de la Tierra por caldeamiento de su regidén inferior y enfriamiento de la supe- rior, el meteordélogo E.N. Lorenz dedujo su ya famoso sistema auté6- nomo no lineal de ecuaciones diferenciales: adx/dt =o(y-x), dy/dt =rx-y-xz, dz/dt =xy-bz (o,r,b=pardmet. posit.) La figura a la que conduce la aproximacién numérica de una solu- cién de este sistema es una especie de espiral doble, semejante a las alas de una mariposa, en la que se describen o entretejen unos lazos sin aparente regularidad en su ntimero, y dependiendo el sub- siguiente ntimero de lazos sensiblemente de los valores iniciales, de tal modo que una pequefna perturbacién de éstos, produce otra serie-alternante de lazos. A esta figura se la conoce como "mariposa de Lorenz". Es sorprendente que la belleza del articulo de Lorenz y sobreto- do sus ideas, fueran ignorados nada menos que durante unos diez anos. (**) Estos exponentes representan unos ntiimeros que en un sistema proporcionan un método para medir los efectos antagdnicos de esti- rar, contraer y plegar, en el espacio de fases de un atractor. (***) Consideramos oportuno afadir que un atractor cadético puede interpretarse como un fractal, en el sentido de objeto que va reve- lando nuevos detalles, a medida que se va amplificando. 227 Debemos puntualizar que seria principalmente en la década de 1970, cuando diversos grupos de matematicos, fisicos, bidlo- gos y cientificos de la vida, haciéndose eco de los desérdenes de que adolecia la naturaleza, indagaron con mayor profundidad nexos entre las diferentes clases de irregularidades. Los mate- maticos, como ya anticipamos, se enfrascaron mas detenidamente en los sistemas dinamicos, reparando algunos en que la turbulen- cia en los fluidos podia estar relacionada con la fenomenologia de los atractores extrafios, y hallando soluciones cadticas en e- cuaciones similares a las de la cinética quimica y en las que gobiernan la dinamica de neuronas. Muchos fisicos ( con especial énfasis por parte de algunos norteamericanos como Joseph Ford en Georgia, Robert Shaw en California y otros ), llegaron a decidir que la dinamica no lineal era el futuro de la fisica ( i todo el futuro ! ). Los fisiédlogos encontraron un insdédlito orden en el caos que sobreviene en el coraz6én humano, como causa primera de inexplicables muertes stbitas (*). Los ecologistas polemizaron abiertamente entre si, respecto de la forma de ver el mundo ( pa- ra algunos, las poblaciones eran en general, uniformes y constan- tes, bajo la @gida de un determinismo regulador; otros concluian que eran mas bien irregulares y que lo que las trastornaban eran factores ambientales impredecibles, criterio que anulaba cual- quier hipdétesis determinista ). Y aquellos que poseian sélidos (*) A raiz de que en estos tltimos cinco afios se descubriera que el corazén y otros sistemas fisioldégicos se comportan generalmen- te de modo errdatico cuando son jdévenes y sanos, y que contraria- mente a lo que por intuicién cabria esperar, el envejecimiento y la enfermedad suelen ir acompafiados de comportamientos de regula- ridad creciente, los fisiédlogos actuales conciben al caos como senal de. salud,- y la disminuci6n, de. alterabilidad acentuacion de periodicidades lo asocian con la enfermedad roe 228 conocimientos matematicos se esmeraron en tratar diversos grupos de criaturas como sistemas dinamicos. Los epidemi6élogos, en base al andlisis de ciertos registros de epidemias de sarampi6én y de otras enfermedades, y en general los estudiosos de la dinamica de poblaciones, descubrieron que sencillos modelos deterministas po- dian acarrear asombrosos comportamientos pletd6ricos de azar; fi- nalmente, los bidlogos moleculares se dispusieron a concebir las proteinas como sistemas en movimiento. Unos diez afios mas tarde, todas esas percepciones y dinamis- mo desplegado para comprender el desarrollo de la complejidad en la naturaleza, se tradujo en una nueva ciencia bautizada por mu- chos bajo el nombre de caos (*), cuyo propdésito no era otro que el de forjar un método para ver orden y pauta donde antes s6lo era observado el azar, la irregularidad y lo impredecible. Se llegé al extremo de decir que " la ciencia clasica acaba donde el caos empieza ". Algunos la llamaron ciencia no lineal (|11|,p.11) (804 Hay que anadir ahora que, si bien es verdad ( como oportuna- mente fué advertido ) que hubieron @épocas en que una buena parte de matematicos y fisicos optaron por dar la espalda a las im&genes excéntricas de los fractales de Mandelbrot, los frutos de las nue- vas investigaciones hicieron reverdecer la nube de polvo de Can- (*) Entre la gran profusién de obras y trabajos aparecidos tltima- mente, destacamos aqui las recientes colecciones de excelentes ar- ticulos sobre caos ( estudios experimentales, caracterizaci6én de fenémenos cadticos, etc ... ) que pueden verse en Directions in CHAOS (vols. I, II, III y IV), Edit. Hao-Bai-Lin, World. Scienti- fic. Publ. Co., Singapore (1990). (**) El matematico Stanislas Ulam ironiz6 al respecto diciendo que llamar “ ciencia no lineal ™" al estudio del caos, era defi- mir la zoologia como el “ estudio de los animales no elefantes 229 tor, el copo de nieve de Koch, el triangulo de Sierpinski, la curva de Peano y, en definitiva, todo cuanto configuraba aquella geometria que el cientifico de la I. B. M. decia que era necesa- rio que se aplicase para desvelar nuestro universo real, aspero y escabroso, con su inmensa variedad de formas naturales ( nubes, montafhas, Aarboles, capilares sanguineos, pulmones, ... ), imposi- bles de describir mediante la geometria estudiada en los Gltimos dos mil quinientos afios. Alcanz6é entonces su 6ptimo esplendor la esencia del mensaje de Mandelbrot (*): que muchas de las estructuras de la naturale- za que aparentan tener una complejidad extraordinaria, poseen realmente una misma regularidad geométrica (**). Pero sobretodo se hizo patente el evidente paralelismo de esta teoria con la del caos deterministico de la dinamica no lineal, hasta tal punto que en estos iiltimos afios, la geometria fractal ha revelado mucho so- bre la naturaleza oculta del caos y el orden en el universo na- tumady {2 22 (*) Con la renacida euforia surgieron ulteriores extensiones que Suministrarfan bases de avances significativos en el andlisis de los sistemas dindamicos y en el de los atractores cadéticos, como (entre otros) el anadlisis multifractal. (**) Se trata de una propiedad que caracteriza a los sistemas que ofrecen el mismo aspecto a diversas escalas (de longitud o de tiempo) y que es llamada autosemejanza. (***) Un claro exponente:del binomio orden-caos lo constituye el modelo de Mandelbrot de 1980, el cual se define matemAdticamente como el conjunto de todos los puntos del plano complejo que dan origen a un conjunto de Julia conexo. Su fabulosa riqueza en formas y estructuras se contrapone fuertemente con la sencillez de las reglas que lo describen. ' El conjunto de Mandelbrot se ha llegado a catalogar como el "mas complejo objeto de la matemdtica". Entusiasmado con su ha- llazgo, increible combinacidén de absoluta simplicidad y vertigi- nosa complicacién, dice Mandelbrot "no me cansaria de devanear sobre la belleza de este conjunto". 230 Muchos cientificos defendieron calurosamente la necesidad de ensefar el caos, propugnando una rapida estructuraci6én de los programas matematicos en la ensefianza universitaria por conside- rarlos plagados, incluso en cursos avanzados, de teorias aferra- das al vasto campo de la linealidad, a causa sin duda de su fruc- tifera aplicaci6én a numerosos problemas lineales fundamentales de las ciencias fisicas, pero marginando con ello una indispensable y temprana educaci6n matematica en sistemas como los no lineales, de abrumadora presencia en el mundo en que vivimos (*). La existencia del caos afect6, por otra parte, al mismo mé- todo cientifico, representando un abierto enfrentamiento al punto de vista reducctontsta, en virtud del cual, y como se sabe, un sis- tema puede entenderse descomponiéndolo para estudiar cada parte por separado, criterio que, desde que se impuso en la mecanica cla- Sica ( para invadir luego las otras ciencias ), ha prevalecido en buena medida debido a la presencia de gran nimero de sistemas en los que el comportamiento del todo es realmente la suma de los com- portamientos de sus componentes |7|. Ese método cientifico, encaminado directamente a simplificar la complejidad de los fenémenos, se remonta a Galileo, quien en principio la reduce a una explicaci6n en términos de unos cuantos elementcs simples, de unas cuantas variables mensurables: espacio, velocidad, tiempo. Después Newton did forma a las leyes de la dina- (*) El bidélogo matemA4tico Robert May de Princeton, pionero en la investigacién del caos mediante la "duplicacidén de periodos", es- cribe al respecto en Wature (Junio 1976): " La intuici6én matemati- ca asi desarrollada equipa mal al estudiante para enfrentarse con el extravagante comportamiento exhibido por el mas sencillo de los sistemas no lineales discontinuos, como,la ecuacién “logistica" de la dindmica de poblaciones. Semejantes sistemas no lineales son se- guramente la regla, n6é la excepcién, en todo lo que no concierna a mee Phencins: fisicas: t.cw.. ss No s6élo en la investigaci6én, sino tam- bién en el mundo cotidiano de la politica y la economia, saldriamos ganando si mds personas comprendieran que los sistemas no lineales sencillos, no poseen necesariamente propiedades dindmicas simples". 231 mica expresandolas mediante ecuaciones diferenciales bien deter- minadas ( ecuaciones deterministas ) (*). La belleza y simplicidad de la mecanica newtoniana haria caer luego a Laplace y otros de sus ilustres colegas en un dogma- tismo cientifista (**) en el que se oculta el prejuicio, honda- mente arraigado hasta hace sdlo unos veinte afios en la inmensa mayoria de los ciéntificos, de compartir un cuerpo de creencias acerca de la complejidad: las leyes simples deben llevar a resul- tados simples; por contra, la complejidad tan frecuente en la na- turaleza - la turbulencia de una cascada o de una tormenta, la intrincada organizaci6én de los seres vivos, por ejemplo - aparece como consecuencia de leyes complejas o de infinidad de facto- res (***). Ademas, diferentes sistemas se comportan de manera distinta. (*) Una propiedad muy importante de la teorfia newtoniana es que las soluciones de las ecuaciones del movimiento quedan determinadas, para todo tiempo futuro o pasado, una vez conocidas las posiciones y velocidades actuales. Ello significa que, conociendo el presente, cabe predecir el futuro o retrotraernos al pasado. (**) En opinidén de Laplace, las leyes de la naturaleza implican un determinismo estricto y una predecibilidad completa, aunque las im- perfecciones de las mediciones exigieran introducir la teoria de las probabilidades lah " Puesto que toda la realidad - concluye Laplace - se reduce al mundo fisico y éste a su vez a las leyes de la mecdanica, un ob- servador que conozca con precisién absoluta el estado de las cosas en un momento dado serd capaz, en principio - mediante el calculo y aquellas leyes - de determinar el futuro con total certeza ; (***) El. problema de.la interaceién.gravitatoria entre tres cuerpos ( por ejemplo, Sol-Tierra-Luna ) estudiado por Newton, es un con= traejemplo que muestra la inexactitud de este prejuicio. El mate- matico Henri Poincaré prob6é que el problema de tres cuerpos resulta trreductble al de dos cuerpos, al presentar el primero un tipo de inestabilidad asintdética que no se dda en el tiltimo. 232 Un conjunto de problemas de gran actualidad, con el comporta- miento desordenado como tel6én primordial de fondo, abrieron nuevas perspectivas respecto de la interpretaci6én reduccionista de la me- canica clasica. Ello permiti6é ver que un sistema determinista puede volverse indeterminado. Que unas leyes deterministas muy simples - como en ciertos casos, la de la gravedad - pueden dar lugar a comporta- mientos complejos. Y dandole la vuelta al razonamiento, ,que una evoluci6én temporal complicada nine provenir en determinadas oca- siones, de leyes simples. Algo llamado caos condujo inexorablemente a la desaparici6én del programa reduccionista de la ciencia. Al asestar un golpe de gracia a los dogmas newtonianos, el caos acab6é de barrer la fan- tasia de Laplace de la predecibilidad determinista (*). El determinismo inherente en el caos mostraria después que muchos fendmenos aleatorios son mas predecibles que lo que se ha- bia pensado. Es cierto también, que la naturaleza puede usar el caos de manera constructiva. La evolucién biolégica necesita de la varia- bilidad genética: el caos proporciona un medio de estructurar los cambios al azar, haciendo asi posible que la variabilidad esté bajo el control evolutivo ear Daw 2e9) « Debe tenerse en cuenta, por otra parte, que en los procesos biolégicos, y a causa de la ausencia de significaci6én fisiol6égica del caos, éste en general no interviene m&s que como manifestaci6n patolégica ( fibrilaci6én cardiaca, agregaci6én aperidéddica de las amebas, ... ), afectando a sistemas cuyo régimen normal es peri6- (*) La otra gran causa del hundimiento del determinismo de Laplace, fué la mecdnica cudntica, con el principio de incertidumbre de Heisenberg como dogma central. 233 dico ( piénsese que es raro en biologia que un régimen fisioléd- gicamente estacionario degenere en un caos ). De todos modos, la dinamica cadédtica no s6lo es en la actuali- dad un Area vital de la matematica aplicada, sino que esta acusan- do implicaciones cada vez mas crecientes en las ciencias biolégi- cas. Muchos son los ejemplos de actividad ca6ética que se investi- gan actualmente, como son, entre otros, el metabolismo celular, la electrofisiologia cardiaca, biologia de poblaciones, oscilado- res electr6énicos y sistemas laser. También hay que decir que existe una variedad de situaciones productoras de caos (*), cuya complejidad se acrecenta al aumentar la dimensi6n del espacio de referencia, debiendo asimismo ponderar- se que los movimientos se hacen extremadamente complicados y alea- torios cuando hay muchos grados de libertad en los sistemas ( por grado de libertad se entiende cada una de las variables necesarias para la descripcién de un sistema ). Con esto queremos dar a entender que, si bien hoy se reconoce unanimente que el caos constituye un modo basico subyacente en casi todos los fenémenos naturales cuyo estudio ha logrado dar explica- ci6én a una gran parte de problemas que habia pendientes, atin que- dan numerosas situaciones en la naturaleza que siguen siendo incom- prendidas y para las que el hecho de que se determine que en ellas gravita un sistema caédtico no aclara demasiado. Cada dia que pasa, el cientifico adquiere una mayor convicci6én de que, en su lucha por conseguir una descripcién matematica del universo, quedaran siempre cosas que estan fuera de la capacidad (*) El mas simple ejemplo no trivial que exhibe una plena variedad de comportamiento cadtico, es el oscilador no lineal forzado. 234 de una inteligencia humana. Y quizas acabe por recitarse a si mismo unas frases cuyo Significado distaria bien poco del que refleja las siguientes que dej6é escritas Albert Einstein: La mente humana no es capaz de comprender el Universo. So- mos como un nitro que entra en una enorme btbltioteca. Las paredes estdn cubtertas hasta los techos de libros escritos en muchas lenguas distintas. El ntwio sabe que alguten debe haber escrito estos ltbros. No sabe qutén nt cdmo. No comprende las lenguas en que estdn esecrtitos. Pero el nino perctbe una especte de plan determinado en la ordenacton de los libros, un canted mistertoso que no comprende, stno que sdlo sospecha oscuramente. 235 || BIBLIOGRAFIA APERY, R.; MANDELBROT, B.; THOM, R. y otros (1984), Pensar la matemdttca -— Cuadernos Infimos 114, Tusquets Edit., Barcelona. ARNOLD, V.I. (1989), Teorta de Catdstrofes, Edit. Alianza Universidad, Madrid. BAUER, W.R.; GRICK, F.H.C. and WHITE, J.H. (1980), Super- coiled DNA, Sctenttfte Amertean, 243, 118-133. BRAUN, M. 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Agustin Arévalo Medina pronunci6é el discurso de aper- tura aque Jlev6é por titulo " La Electroquimica, presente y. futu- ro ", y cuyo texto aparece publicado en las paginas del presen- te volumen. A lo largo del curso, la Academia ha celebrado varias reu- niones, asi como diversos actos culturales, bien por propia ini- ciativa o en colaboraci6én con otras entidades. Mas adelante se da una breve resefia de los considerados como mas Cestacados e importantes. En la Junta General Extraordinaria celebrada el dia 21 de Febrero de 1990, se acord6 aceptar las propuestas presentadas para la designaci6n como Académicos Electos ( formuladas cada una de ellas por cinco Académicos Nuierarios, segin establecen los vigentes Estatutos }, de los siguientes Sefiores: Dr. D. Al. fredo Mederos Pérez y Dr. D. José Bret6n Funes, por la Secci6n 241 de Quimica; Dr. D. Angel Gutiérrez Navarro, por la Seccién de Biologia; Dr. D. Carlos Gonzalez Martin y Dr. D. Domingo Chinea Miranda, por la Seccién de Matematicas, y Dr. D. Manuel Vazquez Abeledo, por la Secci6én de Fisica. Su toma de posesién como Aca- démicos Numerarios se llevara a efecto tras el preceptivo dis- curso de ingreso que habr&an de pronunciar en las solemnes sesio- nes académicas en que se les hard entrega del titulo acreditati- vo. En esa misma Junta, se propusieron también como Académicos Correspondientes a los Doctores D. Alejandro Jorge Arvia de la Universidad de La Plata ( Argentina ) y D. Antonio de Castro Brzezicki de la Universidad de Sevilla. Cabe destacar las conferencias pronunciadas por el Académi- co de Nimero Dr. D. Wolfredo Wildpret de la Torre con el titu- lo " Algunas reflexiones sobre la teoria de la evolucién: del Fijismo al Transformismo y por el Académico Correspondiente Dr. D. Miguel Sanchez Garcia bajo la denominacién " Sistemas ex- pertos: su influencia en los modelos de decisién ", en sendos actos celebrados los dias 28 de Febrero y 12 de Junio de 1990; y la patrocinada por la Academia e impartida el 21 de Septiembre de 1990, por el Profesor Lé Dung Trang de la Universidad de Pa- ris VII y de la Escuela Politécnica de dicha capital, titulada " Aproximacién algebraica a los sistemas diferenciales ". Igualmente, la participacién de la Academia en las VIII Jornadas Micolégicas de Canarias ( Enero 1990 ) en colaboracién con la Facultad de Biologia, como asimismo en el ciclo de con- ferencias desarrollado por el Profesor Dr. Arnold F. Nikiforov, del M. V. Keldish Institute of Applied Mathematics de la Acade- 242 mia de Ciencias de la U. R. S. S. ( 22 y 23 Mayo 1990 ), en co- laboracién con el Departamento de Andlisis Matematico de la Uni- versidad de La Laguna, y en el Congreso Iberoamericano de Elec- troquimica ( Julio 1990 ) en colaboraci6én con el Departamento de Quimica Fisica de esta filtima Universidad. Finalmente, hay que resefar el fallo y la adjudicacidén del Premio anual de la Academia, correspondiente al afio 1989 en la modalidad de Matematicas, emitido por el Jurado nombrado al efec- to, concediendo dicho premio al Dr. D. Jestis Ildefonso Diaz Diaz de la Universidad Complutense de Madrid por su trabajo " Desi- gualdades de tipo isoperimétrico para problemas de Plateau y de capilaridad ", elegido entre los varios presentados al concurso. 243 Pe Be ste Is 6baxdeoa obsavt fs 5 5a : _esTaltermtosdenst fsanesye 0) orasterab Wirseer® opedert deo Gqebosbat tab iaag Cniwegmdadete an stasaddseepuegbeltiie selbst lacs nbavigdeitabsth eh shies <= Ch Pee eel aie Cabe destacar tax ple iia ‘petennindine por oo . a co de NOmero br. 0. Nolfvedo Wildoret ao Ja torre ini, ok amity ig * Al gutias reflexiones sobre 18 tedete ae ia eeoisaines Ga” ess Pijiamo eal Trangforsisme * y¥ gor al hcadinish Correspondtante 25 Dy. D. Miguet Sanche# Garcia bajo ia dénominacién ’ ‘Sintanas. ea pertos: su ing luencia eh log modelon dé decision a. Sen sendon” bod | 4 - actos celebrados les dias 28 de Pebrere z 12 de Junto: de iene 9 y le patroctnada per te Acddente © impartiga“et 21) de Septiembre hay Ge 1995, por ei? Peotesor 48 Dung Tedsg da le Universidad de Past” cis Vi" y de: la Séevels pohitéonice ‘de dicha capital, titulade i>! Aprosimeci6n algebraioa-e los shetemae di ferencdiates @ le lng rT ae igueieente, is Snttinigectde as 1A eraiase dias las Viti Jovan das, Nidelegiegs ‘Ge Canarias i Enero 7596. jen i eotaboracttn | , oh cos La Pacul tad de Biclogia, como asiaiemo en el ciclce de cone ferapeias devertellede por el Prefegor Pt. Azasid F. Nikiforov, oo Sot #. ¥,- Reldieh Enatitate of Applied Mathematics de la Acade- a NORMAS PARA LA REDACCION Y ENVIO DE ORIGINALES 1. GENERALES 1.1. La Revista de la Academia Canaria de Ciencias publica ar- ticulos de investigacién que sean inéditos, sobre temas de Ma- tematicas, Fisica, Quimica y Biologia. La Revista acepta tam- bién trabajos sobre " Historia y Filosofia de la Ciencia ", es- pecialmente referidos a las materias citadas, si bien en esta Secci6én s6lo aparecerd& un maximo de dos trabajos en cada uno de los nGmeros que se publiquen. 1.2. Dado que la Revista utiliza el sistema offset de edicién, empleando como original el aque facilitan los autores, se acon- seja a @éstos el maximo cuidaco en su confeccién, usando una m4- guina eléctrica con cinta plastica negra o cualquier sistema de tratamiento de texto con impresi6én ldser, sobre papel blanco de buena calidad tamafio DIN A-4. 1.3. El texto de cada trabajo, redactado en espafiol o en in- glés ( o bien en cualquier otro idioma a juicio del Comité Edi- torial ), no debera exceder de 16 paginas, aunque se recomienda una extensi6n de 6 4 10 paginas como promedio. El limite maximo para los destinados a la Secci6én de Historia y Filosofia de la Ciencia es el de 25 paginas. Se entienden, tanto en un caso co- mo en el otro, incluidas Notas, Bibliografia y Tablas. 1.4. El envio de cualquier original ( cuyas hojas deber4dn ser numeradas con lapiz en el margen superior izquierdo ), ha de ir acompafado de una copia, y se dirigirad a: Director-Editor Profesor N. Hayek Revista de la Academia Canaria de Ciencias Facultad de Matematicas Universidad de La Laguna Tenerife, Islas Canarias (Espafia) 2. PRESENTACION DEL TRABAJO 2.1. La caja o espacio ocupado por el texto en cada pagina, ha de tener unas dimensiones de 17 cm. de ancho por 25 cm. de lar- go, dejando margenes de 2 cm. a cada lado y a 2 cm. del borde superior de la pagina. 2.2. Se escribirad a doble espacio entre lineas. 2.3. La pagine de introducci6én debe comenzarse a 5 cm. del bor- de superior de la misma y ha de incluir los siguientes datos: Titulo del trabajo ( en letras mayisculas centrado ); Autor ( inicial del nombre y apellido del autor, y lo mismo caso de ser varios los autores ); Centro donde se ha realizado, con di- recci6én postal; Abstract en inglés ( con una extensi6én mdxima de 150 palabras ) y Resumen en espafiol ( con tope de igual ex- tensiédn ); Key words o Palabras clave. 2.4. El comienzo de los parrafos tendr& una sangria de cinco es- 245 pacios. 2.5. Los encabezamientos de cada secci6én ( INTRODUCCION, PARTE EXPERIMENTAL, RESULTADOS, DISCUSION, etc ... ) numerados corre- lativamente, seran escritos con letras MAYUSCULAS sin subrayado y centrados en el texto. Los encabezamientos de subapartados o subsSeceiones, numerados.en.ia. Orme Lol ae tating sacatae ds tebe se escribiran con letras minisculas subrayadas al margen iz-— quierdo. 2.6. Las notas o llamadas, escritas con letra mas pequefia (*) y con un espacio entre lineas, figurardn a pié de pagina, prece- didas de un indicativo, por ejyemplozod4) ,444*}_g etp eo3 2.7. Las referencias bibliograficas, intercaladas en el texto, contendran los nombres de sus autores seguidos de un corchete de la forma uf: en el que figurarda el nimero correspondiente de la Bibliografia; por ejemplo, G. CANTERO [23] 6 s6lo apelli- do, CANTERO [23]. A veces ( y esto se deja a criterio del au- tor ), el texto quizas requiera poner simplemente sdélo el ni- mero de la bibliografia, o sea 3 , Sin citar autor. 2.8. Las Tablas han de numerarse con nimeros romanos. Las fi- guras y dibujos ( en tinta china ) o fotografias ( en blanco y negro y papel brillante ) deberdan ser numeradas consecutivamen- te y con ntmeros arabigos. Los Apéndices ( si los hay ), se in- cluiran al final del texto, antes de la Bibliografia. 2.9. BIBLIOGRAFIA: Toda la bibliografia debe ser escrita por orden alfabético de apellidos ( por ejemplo, DAVIS, E.G.; GON- ZALEZ ,°E..y PEREZ)oJ: ;xMANRIQUE; 9S: 6m .is .6 ). Las referencias bibliograficas de articulos deberadn contener: autor ( en mayis- culas ), afio de publicacién, revista, volumen y paginas; po e- jemplo, WATSON, G.N. (1948), J. Diff. Geom., 3, 141-149. En el caso de libros ha de incluirse: autor ( en maytsculas ), afio de publicaciGén, titulo ( a ser posible, en cursivas o itali- cas ), editorial y lugar de publicacién; por ejemplo, ELLIS, A.J. and MAHON, W.A.J. (1977), Chemistry and Geothermal Systems, Academic Press, London. 2.10. AGRADECIMIENTOS: centrado y texto a un espacio. 2.11. Se recomienda a los autores que tengan en cuenta los Re- glamentos Internacionales de Nomenclatura para cada materia de las citadas en el apartado 1.1, asi como los usos internacio- nales referentes a simbolos, unidades y abreviaturas. 3. NOTAS FINALES 3.1. Los articulos ser&an sometidos a estudio por el Comité Edi- torial el cual, asesorado por expertos, decidirad si procede o n6 su publicacién, o bien propondra a los autores que hagan las (*) Por ejemplo, Courier de paso -i2. 246 modificaciones convenientes. 3.2. Por cada trabajo publicado, se entregaran al autor o au- tores, un total de 30 separatas. 3.3. El texto, incluidas figuras, tablas, diagramas, etc ..., de un trabajo publicado en la RACC no podra ser reproducido sin permiso de la Academia Canaria de Ciencias. Nacere Hayek Director-Editor 247 —s 40, CANTERO (235 7 4 vecagrt y7aate yea ‘Qhurac-y- dihujos < on tintacehing 4-07 fotografian. 4 @ ‘muisoradae (bc A.J. eh4 MAHON; WA. (99777, Chemtetey® ra a + oa wa Je oe, - pat gue 4. ‘Pe -yitrt aprons on te re eon Ch eu iP digas de va tadicat Ite ag. 2, ples a bec ete i 2.3% lade -rekereret : 2a | yas | cincanasan’ige ganese Me ht SeaeRae Suess So de ja form : ol que ‘eta “ee Pe “at : zs cole @é@ he Bibtex dine pines Slat an toy }, el texto quicés requiera wero de is bibliografia, 9 see, i, aie thar a eB: Lee ‘Tablet han da. nuierarse con x *. se ot a eee neqro-y pepel brillente.) deberEn- eer te y @on Attetes asébiges, os (et.los bay elujein ed) fined del texte,’ antestde: ke slitonetiarh 2.9, BIBLIOGRAPIA: Toda fa bibisegratta Bebe eer aber rGan alfab@tico de apeliides:( pex CIORPIR ee } ZALEZ, B.i¥y PEREL,. 3. 7° MANRIQGUE Oi fos a cde I. Pharyie bibllogréficay de artioulos @eberia conteners D Lom culas 1, afte de ox One , revista, volyunen ai Sénp.>9,. WATSOS,. &.f. (1948), Jo» Ditt. Géom., Per ey te de libros ye ae inclaix#e: auter { en. te publicaciGa, titele | 8 8eF positle, en oe ac ), editotal y luge Oe, pabsieuckony pee an “af ~~ . .10. AGRADTC 1MISNTOR: Ceateedo y texto 6 Uh espeAeao.. a J.11. Se recomLen@a a Joe autores que gengen en cine v4 giamentos Interiscionales @¢@ Bomenciaturs para la ‘tadas ec ol apartade.7.3, 4ef Como ics s reforentes a siubotos, anidades abreviz et Academi Press, London, NOTAS FIMALES Cale a is Shes ee .1. hoa rt tcabbe serdp: sueetidos # estudio por: torial. el cast. acesocadg por expettog, decidird’ st. a® wu boblicassén, o biGat Le canis a tos auteres. ¢ St | pth &t cis Dae amen s asthe . 1) Oat hin Fite 7iR. Pe 7 aby as = (*) Pox ejenple, Cogrier €e paso J¢. REVISTA DE LA ACADEMIA CANARIA DE CHENCIAS Folia Canariensis Academiae Scientiarum Volumen II (1990) INDICE tice = 6 6 w te = 6 © we ee ee ell le le le 5 SECCION QUIMICA J. MORALES, M. C. AREVALO y A. AREVALO - Coeficientes de actividad de disoluciones acuosas de ena Oi por Me- ES aS) a Da: a g J. MORALES, P. ESPARZA y A. AREVALO —- Potencial de u- ni6én liquida entre dos diferentes electrolitos univa- lentes, con un i6dn comin, a la misma concentracién.. is ARGELIO GONZALEZ, VICENTE OJEDA y VENERANDO CONZALEZ - El 2-(4',5'-Difenil-2'-Imidazolilazo) —4-Clorofenol co- mo reactivo cromogénico e indicador metalocrdémico para re Pon giles Ve gs ae ee a ee 23 BENITO RODRIGUEZ RIOS, ALFREDO MEDEROS, PEDRO GILI, FRANCISCO GONZALEZ REGALADO Y ANTONIO I. HERNANDEZ HERNANDEZ - Efectos quimicos de la descarga de alta frecuencia. Sintesis y caracterizaci6én de un nuevo or- re tn eee LET) 4 og ao 6s ae wt et ll 33 SECCION BIOLOGIA F. GARCIA TALAVERA - Aves gigantes en el mioceno de Pere eg ee ow wn 8 we ee lll 71 JUAN JOSE HERNANDEZ PACHECO - Los staphylinoidea (co- leéptera) subterrdneos de Canarias: consideraciones Id Br ee Ra Pa ar eee es ee ele 81 J. J. BACALLADO y J. J. HERNANDEZ - Thaumetopoea her- culeana Rambur, 1840 (Lepidéptera-Thaumetopoeidae) mmeva especie para la fauna de Canarias ....... 93 JESUS ORTEA - El Género Geitodoris Bergh, 1891 (Mo- liusca: Nudibranchia) en las Islas Canarias ..... 99 O. RODRIGUEZ, W. WILDPRET, M. J. DEL ARCO y P. L. PE- REZ — Contribuci6n al estudio fitosociolégico de los restos de Sabinares y otras terméfilas de la Isla de rr: MMe oe! ew a a es ee re og! ele we a es | (221 249 OCTAVIO RODRIGUEZ - Contribuci6én al estudio climati- co y bioclimatico del SE de la isla de Tenerife: la comarea de Agache (GUimer) -—. Suis". &% ts ace eee 143 SECCION HISTORIA Y FILOSOFIA DE LA CIENCIA AGUSTIN AREVALO MEDINA - La Electroquimica, presente V SEUTOS 2 wk we el) le ee eee ee ee ee i i | NACERE HAYEK - Matematica y Bitokegts SE tak ya Ba tas 191 Vida ACADUNICA: cu 6% G4 6 6 Geen Seka oe 239 NORMAS PARA LA REDACCION Y ENVIO DE ORIGINALES ... 245 250 <7) 1a 1 2 = i x2 mice Ve ._* fF rary : } : =a 2 ro Va J 4 ’ @ e 4 J ee vive ACADBNTCA se 7, y 1 0 we ie Se WORMAS PARA LA IEDACGION ¥ “ENVTO, DR: TY Mer | . 4 e- facgtis tag en Oe 2 ; ar a} Vere ba te ay ‘ - vr " ; = 4 - ‘7 ‘ ® v ee 4 rer ee i cel << : 2 i i 4 . ~- 1 - } & ‘ ; : J ? aan ' > a ‘Pee ~ , 7 , hy = e v . = A z « = 1 f a at v, oe e , . : 7 ; e %» 7 — : . p ag ® j \ 4 é oY > : 1 f kh. iss. ‘et . ; ¥ : « =\el}- Sq Phe yet a Z | % © tet ty 4 ¥ +0, Ai) Cede eby eee y * 7 a ay . ic? : a a ch \ he ae wes = 9 3 7 - : 7 / a ‘ he) gar rt % — aM 5 , ) My . co < A ‘ ® f \ - oe a Py .; * ‘ ; $ - re 7 i _ ee ¢ 1 © Ys 7 a ~ a Di q - i ve te 4 &: a ol 7 ¢ ts ( " : rae } cm . —s —- ; a oe ‘ J : ; ef 7 > c - 7 io mr ntl t e - a dy ‘ ; 7 . sz 7 ‘stam : - = a _ ; — : 7 . ie ) = arn b iy i. er ae 2 . _ * ee af pe arg ede tres far | ote 4 Merete p Peewee @ ass ie mi INDICE PRESEN TACION . saccschowcescsecasdecsasessavasengsionpeenne agntee annem SECCION QUIMICA J. MORALES, M. C. AREVALO y A. AREVALO. Coeficientes de actividad de disoluciones acuosas de ZnSO, por Medidas de F.E.M. J. MORALES, P. ESPARZA y A. AREVALO. Potencial de union liquida entre dos diferentes electrolitos univalentes, con un i6n comun, a Sci es) ect | a nnarnr inne mane emes seen SURES gs ARGELIO GONZALEZ, VICENTE OJEDA y VENERANDO GON- ZALEZ. El 2-(4’ ,5’-Difenil-2’-Imidazolilazo)-4-Clorofenol como reac- tivo cromogénico e indicador metalocrémico para cobre (I]) ........ BENITO RODRIGUEZ RIOS, ALFREDO MEDEROS, PEDRO GI- LI, FRANCISCO GONZALEZ REGALADO y ANTONIO I. HER- NANDEZ HERNANDEZ. Efectos quimicos de la descarga de alta fre- cuencia. Sintesis y caracterizacidn de un nuevo orto periodato de co- Hn CD) ovis accpcocanpeasensdecennvnasiveduadeeeeeestemeieeeeeeee rie ee SECCION BIOLOGIA F. GARCIA TALAVERA. Aves gigantes en el mioceno de Famara OL AIRF ATE) vin sscunsncicncacadcteptas soumedsmmmedatenadee ceakant tanta ae aia JUAN JOSE HERNANDEZ PACHECO. Los staphylinoidea (coledép- tera) subterraneos de Canarias: consideraciones zoogeograficas ..... J.J. BACALLADO y J. J. HERNANDEZ. Thaumetopoea herculea- na Rambur, 1840 (Lepiddoptera-Thaumetopoeidae) nueva especie para la fama de CARATS o6ncciciins svsvessicmrectcctasdcacaumeeceeaeeeae eee JESUS ORTEA. EI Género Geitodoris Bergh, 1891 (Mollusca: Nudi- brunchia) en las Islas Cama7i9s ccc icccuccssnccteacdencensaeeeusceeeeeeeen O. RODRIGUEZ, W. WILDPRET, M. J. DEL ARCO y P. L. PE- REZ. Contribucion al estudio fitosocioldgico de los restos de Sabina- res y otras termofilas de la Isla de Tenerife (Canarias) ................ OCTAVIO RODRIGUEZ. Contribucion al estudio climatico y biocli- matico del SE de la isla de Tenerife: la comarca de Agache (Gtiimar) SECCION HISTORIA Y FILOSOFIA DE LA CIENCIA AGUSTIN AREVALO MEDINA. La electroquimica, presente y fu- DF os sis ons cnesivnivcahdiaand cinniomnneeeumeiiaaeimresieteat a Gene See ae NORMAS PARA LA REDACCION Y ENVIO DE ORIGINALES 15 23 33 71 81 93 99 121 143 171 191 239 245