Di 3 Y AA === =Ñ h UN 4 y AAN ye , Mo e A EOI MIA Fa MBA yy y 1H y Mi YA CTA de MUI AURA Us iz S — AA == >: A E PS pp z z .> EZ o = ES PE as ES a > ¿ A Pi A PR A = TS RAEE A AS a PE SAS TN A $ A A A E o En 7 ADA E AS A TR A AR : 7 - IS IA = E - z == AR z A A RAS == E ; A A A AA == y HA IA — a > - : AA = Hee S IT e > = A A e 04 a a A O a 5 4 dí NA ! e 1 AE r4vÍn 4 AN PENALES MANI! A A M 4 1 TAI e La 469 A E PA Y Di: sei Sl AOS Al A 4544 A 2 ' UA f y 1550 DAR AAA yd AN Y) 3 5 11) 10 IA A eN AT + Y 1410 AUR Pida ¡ IN N Ie ra PAU >| NR: AAA AS : a =3 rx E pl aos 5 » bite A ny me h » MM Y M e y e 4d p? EA y Asi 5 ¿NA 1 : E PEA) y ALEA AS Ea o E. 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GLORIETA DE CHAMBERÍ AE REY ISTA ¿AL ACADEMIA DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES NE S «La Academia no adopta ni rehusa la 0) sus individuos; cada autor es responsable contengan sus escritos.» : Mo ESA E EJER TOS: TA DESTA REAL ACADEMIA DE CIENCIAS PXXETAS FÍSICAS Y NATURALES D E MADRID TOMO XVII SEGUNDO DE LA 2.% SERIE MADRID IMPRENTA CLÁSICA ESPANOLA FOTOGRABADO Y ENCUADERNACIÓN GLORIETA DE CHAMBERÍ 1918 E int 2d REAL ACADEMIA DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES ACADÉMICOS DE NÚMERO Excmo. Sr. D. Amós Salvador y Rodrigáñez, Presidente, Carrera de San Jerónimo, 53. Sr. D. Joaquín González Hidalgo, Vicepresidente. Carmen, 6 y 8. Excmo. Sr. D. Daniel de Cortázar. Velázquez, 16, Excmo. Sr. D. José Rodríguez Carracido, Bibliotecario. Fernando VI, 10, pral. Excmo. Sr. D. Francisco de P. Arrillaga, Secretario. Valverde, 26. Ilmo. Sr. D. Eduardo Torroja y Caballé. Requena, 9. - Excmo. Sr. D. Juan Navarro Reverter. Barquillo, 15. Excmo. Sr. D. Lucas Mallada. Marqués de Urquijo, 2. Excmo. Sr. D. Santiago Ramón y Cajal. Alfonso XII, 72. Excmo. Sr. D. Pedro Palacios, Tesorero. Monte Esquinza, 9. Ilmo. Sr. D. Blas Lázaro e Ibiza, Contador. Palafox, 19. Excmo. Sr. D. José Muñoz del Castillo. Quintana, 38. Excmo. Sr. D. Leonardo de Torres y Quevedo. Válgame Dios, 3. Excmo. Sr. D. José María Madariaga, Vicesecretario. Zurbano, 18. Excmo. Sr. D. José Rodríguez Mourelo. Piamonte, 14. E Excmo. Sr. D. José Marvá y Mayer. Plaza de Santa Catalina de los Donados, 3. Excmo. Sr. D. Rafael Sánchez Lozano. Génova, 21. Excmo. Sr. D. José Gómez Ocaña. San Agustín, 7. Sr. D. Vicente Ventosa y Martínez de Velasco. Amnistía, 10. limo. Sr. D. Nicolás de Ugarte y Gutiérrez. : Plaza de la Antigua, 1, Guadalajara. Excmo. Sr. D. Gustavo Fernández Bastos. Claudio Coello, 30 y 32. Ilmo. Sr. D. Vicente de Garcini. Alarcón, 9. Sr. D. Miguel Vegas. Pez Sr. D. Blas Cabrera. Paseo de Martínez Campos, 1. Sr. D. Enrique Hauser.” Zorrilla, 33. Excmo. Sr. D. José Casares. 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Ventura Reyes Prósper. Toledo. R. P. Longinos Navás, S. J. Zaragoza. Sr. D. José M.? Plans y Freire. Madrid. Sr. D. Domingo de Orueta. Gijón. Sr. D. Gonzalo Brañas. La Coruña. Sr. D, Antonio de Gregorio Rocasolano. Zaragoza. ACADÉMICOS CORRESPONSALES EXTRANJEROS Anguiano (A.) Méjico. Lemoine (V.) Reims (?). Barrois (Ch.) Lille. Hoonholtz, Barón de Teffé (A. L. de) Rio Janeiro (?). Gomes Texeira (F.) Porto. Príncipe de Mónaco (S. A. el) Mónaco. Choffat (P.) Lisboa. Arata (P. N.) Buenos Aires. Carvallo (M.) París. y Enestróm (G.) Estocolmo. Ferreira da Silva (A. J.) Porto. Pina Vidal (A. A. de) Lisboa. Brocard (H.) Bar-le-Duc. Ocagne (M d') París. Romiti (G.) Pisa. Wettstein Ritter von Westersheim (R.) Viena. Al Engler (A.) Berlín. Guedes de Quiroz, Conde de Foz (G.) Lisboa. Rayleigh (Lord) Salisbury. Arrhenius (S.) Estocolmo. Castanheira das Neves (J.) Lisboa. Pilsbry (E.) Filadelfia. Porter (C. E.) Santiago de Chile. Herrero Ducloux (E.) La Plata (República Argentina). Chervin (A.) París. Urbain (G.) París. Moureu (C.) París. Guye (F. A.) Ginebra. Capellini (J.) Bolonia. Sabatier (P.) Toulousse. Campbell (G. W.) Mount Hamilton (California). Damianovich (H.) Buenos Aires. Estudio de los caracteres métricos y morfológi- cos del cuerpo de los peces por Luis Lozano y Rey Las innumerables medidas que hemos tenido que practicar en miles de ejemplares de peces con motivo del estudio de la fauna ictiológica espa- ñola, que nos ocupa actualmente, nos han puesto de continuo en evidencia las dificultades que se ofrecen al tomarlas y que radican tanto en la im- perfecta determinación de los puntos y regiones que sirven de base para la medición del cuerpo de los peces, como en la diversidad de criterio que se observa en los procedimientos empleados y además en las deficiencias del material que al efecto se usa. Sin tener, ni mucho menos, la pretensión de establecer modificaciones trascendentales, se nos ocurre emprender este trabajo, en el que, después de sintetizar lo que al respecto se deduce del estudio de las principales obras ictiológicas, intentamos metodizar a nuestro modo lo que se refiere al procedimiento métrico y a la determinación de los puntos y regiones que sirven de base para la medida; y, finalmente, como complemento, da- mos a conocer instrumentos o aparatos nuevos que puedan ser emplea- dos para la obtención de medidas, gráficas y perfiles del cuerpo de los peces. Utilidad de las medidas que pueden tomarse en el cuerpo de los peces para su determinación específica.—La distinción específica de los seres en general, y, por tanto, la de los peces, se establece en la ac- tualidad por una asociación compleja de caracteres de índole diversa: de morfología externa, anatómicos, biológicos, etc. Todas las manifestaciones de la constitución y del dinamismo de los seres son puestos a contribución, en cuanto es posible, para la investiga- E a a ción y descubrimiento de la unidad específica, y con no poca frecuencia ni aun así se logra un resultado satisfactorio, siendo innumerables las es- pecies que la ciencia no ha logrado fijar todavía con la estabilidad sólo relativa a que ella puede aspirar, puesto que el concepto de especie tiene tal inconsistencia, que no sólo no se funda en una realidad permanente en la Naturaleza, sino que fluctúa entre las más variadas y hasta caprichosas opiniones de los individuos que sobre él discurren. En la práctica ocurre casi siempre, por desgracia, que el naturalista se ve privado del conocimiento de toda clase de caracteres que no sean los puramente mortológicos externos, los cuales, con mayor motivo, por la ausencia de los otros, han de ser observados, escudriñados y aquilata- dos con la mayor prudencia y sagacidad. Entre ellos suelen merecer mención especial, por ser a veces decisi- vos, o por contribuir siempre de un modo sensible al buen resultado, los que se refieren a las medidas relativas que se pueden tomar en las dite- rentes partes del cuerpo. Así sucede en los peces. En efecto: de la análogía de forma que, en términos generales, otre- cen todos los individuos de cada especie de peces, se deduce una cons- tante proporcionalidad entre las dimensiones respectivas que pueden to- marse en el cuerpo de.cualquiera de ellos. La simple comparación entre análogas distancias, tomadas en indivi- duos de especies diferentes, tiene poca importancia, porque varían, como es lógico, con la edad. Así, una sardina adulta se diferencia de un aren- que adulto porque es de menor talla; pero esa diferencia de dimensiones no es útil en la práctica para distinguir una especie de otra, porque para eso sería preciso conocer la edad de los individuos sometidos a observa- ción, dato que casi nunca se conoce. Por otra parte, en los peces, no suelen tenerse datos seguros respecto de la longitud máxima a que pueden llegar los distintos individuos de cada especie. En muchos, la talla máxima depende, entre ciertos límites, a veces bastante amplios, de la duración de la vida del individuo y del exceso o escasez de su nutrición. La verdadera importancia de la distinción métrica está en la compa- ración de las dimensiones relativas de las distintas partes del cuerpo. No obstante, hay que tener en cuenta que esa proporción puede sufrir varia- ciones notables entre los individuos de una misma especie, porque varía con la forma del cuerpo, y ésta puede dejar de ser semejante, por causas distintas, en individuos de especie igual. Así, dentro de una misma especie, los jóvenes suelen tener una forma más o menos distinta de la ofrecida por los adultos. La diversidad produ- pod pea cida por esto puede llegar a ser extraordinaria, porque entre los peces, como ocurre en otros animales, se dan ejemplos de verdaderos estados lar- varios, en los que el individuo presenta una forma totalmente diferente de la que es normal en el adulto, como ocurre en la anguila, joven o adul- ta, tan distinta de su larva o fase de leptocéfalo. Otra causa de diversidad morfológica se produce por la existencia, no rara, del dimorfismo sexual, como el que, por ejemplo, ofrecen los caba- llitos de mar o Hippocampus. No obstante, en la mayoría de los casos, pasado un primer período de la juventud, a veces no muy largo, los peces de una misma especie, du- rante la mayor parte de su vida, poseen una forma análoga, que permite ser reconocida por la comparación de sus dimensiones características. Es evidente que esa comparación de dimensiones debe hacerse ex- tensiva a los individuos que posean en su primera juventud una forma que difiera, más o menos notablemente, de la del adulto; pero eso no podrá hacerse hasta que no se tenga más amplio conocimiento, que el incomple- to que se tiene hoy, de las formas larvarias o muy jóvenes de la mayo- ría de los peces, y del cual la ciencia ictiológica ha de obtener el más con- siderable incremento. Pero, hasta ahora, la distinción especifica de los peces se limita a la edad más o menos adulta de los mismos, que es en la que suelen estar los ejemplares de las colecciones. Por eso suele ser su= ficiente en la práctica el estudio de la forma peculiar de cada especie en esa edad, y es útil, por consecuencia, la comparación de sus dimensiones relativas características. La importancia que tienen para la clasificación los datos que se refie- ren a las medidas características de las especies, se evidencia porque ellos no suelen faltar en las descripciones y que de día en *día se van aquila- tando y depurando. Este trabajo no tiene otro objeto que llamar la atención sobre la utili- dad de esas medidas, y procurar a la vez la perfección de su empleo. Medidas principales de que se hace uso en las descripciones de las especies ictiológicas.—Son todas aquellas de las que se deduce un carácter diferencial, pudiendo ser llamadas por eso medidas caracterís- ticas. Para utilizarlas, después de tomadas, se comparan unas con otras, eli- giendo en cada comparación cualquiera de las medidas como unidad, según convenga. Las medidas más comúnmente usadas a este respecto son las siguientes: Longitud total del cuerpo. Longitud de la cabeza. E A Longitud del tronco. Longitud de la cola. Altura máxima de la cabeza. Altura máxima del cuerpo. Altura mínima de la cola. Espesor máximo del cuerpo y de la cabeza. Longitud prebucal. Longitud preorbitaria o del hocico. Longitud de la abertura bucal. Profundidad y anchura de la abertura bucal. Medida de los diámetros longitudinal y transversal del ojo. Distancia interorbitaria. Longitud de las aletas pares. Altura de las aletas dorsal y anal. Longitud de la base de las aletas pares y de las impares, exceptuando la caudal. Longitud de la aleta caudal. Distancia del extremo anterior de la cabeza a determinados puntos im- portantes del resto del cuerpo; como el origen y final de la base de las aletas, las aberturas nasales, las piezas operculares, el ano, etc., etc. En muchos peces que poseen formas poco corrientes se toman medidas especiales, que deben indicarse en cada caso. Una dificultad con que se tropieza para la obtención de esas medidas es la falta de puntos bien determinados en el cuerpo de los peces que sit- van de límite a las mismas. Esto es tan cierto, que ni aun las regiones principales del cuerpo de los peces están definidas satistactoriamente. Así, por ejemplo, no puede precisarse bien cuáles son los límites de la cabeza o dónde comienza con precisión la cola; los límites de esas partes, como los de las otras que se miden, se establecen con cierta arbitrariedad, según el criterio individual, y sin que exista la coincidencia de normas y conceptos que en asunto como éste debiera reinar. : Además, sucede en la práctica, que para la obtención de las medidas, hay que proceder de modos diferentes cuando se trata de peces cuya morfología se aparta de la que es típica y general en esta clase de ani- males. A continuación se trata algo de cada una de las medidas principales indicadas, y se hacen en cada caso las advertencias y observaciones que se creen oportunas. Longitud de la cabeza.—Es la distancia que hay desde el extremo EA E E anterior de la cabeza al punto más posterior del borde libre opercular, cuando el opérculo existe. En el caso de que haya varias aberturas bran- quiales externas, el extremo posterior de la cabeza está determinado, se- gún unos por la posición de la primera de esas aberturas, y según otros por la de la última, como es más racional. Según se expone a continuación, se ve que el extremo anterior cefá- lico no corresponde siempre a un mismo elemento anatómico o mortoló- gico; así, en el esturion (Acipenser sturio) ese punto es la porción más prominente del rostro; en un congrio (Conger conger) es la porción más avanzada de la mandíbula superior; en una anguila (Anguilla anguilla) es el extremo de la mandíbula inferior; en una aguja de mar (Syngna- thus) es el borde sinfisario de dicha mandíbula; y en la mayor parte de los peces, ese punto es el más anterior de la sutura de los premaxilares, que generalmente son los que bordean la mandíbula superior. En ocasiones los dientes son proclives, como ocurre en el sargo pí- cudo (Charax puntazzo), y sobresalen más que cualquier otra parte de “ la cabeza, pudiendo ser tenidos en cuenta para la determinación de la lon- gitud de ésta. En los lábridos, especialmente en el tordo (Crenilabrus pavo), ambas mandíbulas se prolongan por delante en labios carnosos bas- tante desarrollados, que, por ser órganos blandos, unas veces pueden estar estirados y otras retraídos, dificultando, si se les tiene en cuenta, la exacta medida de la longitud de la cabeza. No pocos peces presentan su cabeza prolongada por delante en apén- dices de diversa forma, que aumentan considerablemente la longitud ce- fálica. Así, el pez espada (Xiphias gladius) y el pez sierra (Pristis), ofrecen sus conocidas prolongaciones rostrales en forma de espada, el primero, y de larga sierra, dentada en sus dos bordes, el segundo; el otro pez llamado también aguja de mar (Rhamphistoma belone), presenta ambas mandíbulas largamente prolongadas, sobre todo en los jóvenes, como lo está la inferior en los saltones (Hemirhamphus picartit); y, finalmen- te, puede ponerse el ejemplo de Venefica proboscidea, raro anguilitor- me de profundidad, cuya mandíbula superior posee un apéndice en forma de trompa que puede ser descartado de la medida total de la cabeza, como conviene hacer en muchos casos con esta clase de prolongaciones cuya longitud suele estar sujeta a variaciones que alteran la más constante proporcionalidad que normalmente guarda la longitud del resto de la cabe- za con las dimensiones de las otras partes del cuerpo. Cuando la boca es protractil, y está colocada en el extremo anterior cefálico, hay que proceder a colocarla, si no lo está ya, en su posición de retracción máxima sobre el rostro; así podrá su borde anterior servir O 17 E de punto de partida para la más exacta medida cefálica. Del mismo modo, cuando la mandíbula inferior sea más prominente que la superior y que el rostro, se la colocará en posición de boca cerrada para el mismo fin. El límite posterior de la cabeza tampoco aparece siempre bien preciso, ni está constantemente determinado por los mismos elementos mortológicos. En los escualos ese límite está determinado por el punto extremo pos- terior de la última abertura branquial. En las rayas o batoideos la longitud de la cabeza suele medirse desde el extremo anterior del rostro a la porción más retrasada de la última abéer- tura branquial, esto es, según una línea, que es a veces muy oblicua al eje longitudinal del cuerpo, lo cual no es racional. Esa medida debe tomarse desde dicho extremo anterior cetfálico a otra transversal que pasa por el punto extremo posterior de las dos últimas aberturas branquiales, pues así ella se ajusta a una línea casi paralela al eje longitudinal del pez, como conviene. Otros opinan que la cabeza de las rayas termina al nivel del borde posterior de los espiráculos. En la mayoría de los teleósteos el límite posterior de la cabeza está en el punto más alejado del rostro, y situado en el borde libre del opérculo. A veces no puede precisarse bien cuál es ese borde, porque en muchos peces de ese orden el revestimiento cutáneo del hueso opercular se pro- longa por detrás del mismo, formándole una especie de franja, la cual, como órgano blando, es susceptible de dilataciones y de retracciones; estas últi- mas frecuentemente muy acentuadas por la acción de los líquidos en que suelen conservarse los ejemplares sometidos a estudio o también por la desecación en los que han sido naturalizados por los taxidermistas, cuyos ejemplares, dicho sea de paso, deben considerarse como desposeídos de casi todo su valor científico. En otros teleósteos, como ocurre en las morenas (Muraena helena), en los ya citados Synghnathus, en los dragones (Callionymns), etc., etc., los opérculos dejan de tener un borde libre aparente, por soldarse con los costados del cuerpo, dejando de ser perceptibles sus contornos al exterior, por quedar sus piezas óseas englobadas en un tegumento de cierto espe- sor, y hasta por reducirse o atrofiarse tales piezas. En este caso la aber- tura branquial de cada lado suele estar respresentada por un agujerito re- dondeado o una pequeña abertura alargada. La posición de esa abertura o de ese agujero determina el final de la región cefálica, sin que suela hacerse mención de qué punto del contorno de la abertura haya de ser elegido como límite, aunque debe sobreentenderse que ha de ser el más posterior. Pd Y PERA A veces el tegumento opercular se prolonga tanto, que invade la zona de inserción de las aletas escapulares, situándose las aberturas branquia- les inmediatamente detrás de esas aletas, que aparentemente pasan a for- mar parte de la región cefálica, como sucede en el rape (Lophius pisca- toríus). Longitud total del cuerpo.—En términos generales debe de ser la dis- tancia que hay entre los extremos anterior y posterior del mismo. Sin embargo, en la práctica suelen ofrecerse dudas respecto de la de - terminación de esos puntos, siendo preciso, al efecto, hacer algunas acla- raciones y salvedades. Desde luego, el punto o extremo anterior del cuerpo será el mismo que se considera también como anterior en la cabeza. El extremo posterior del cuerpo debe ser, a su vez, el último de la región caudal, incluyendo la aleta caudal, si ésta existe, a 'no ser que se haga advertencia especial de que esta aleta haya de ser excluída. El extremo posterior del cuerpo puede estar contenido en el eje longi- tudinal del mismo, o fuera de éf. Cuando ese extremo está contenido en el eje longitudinal del cuerpo, es evidente que su distancia al extremo anterior cefálico dará la longitud total del cuerpo. Así ocurre normalmente en los peces desprovistos de aleta caudal o en aquellos que la poseen simétrica (homocerca, de borde posterior recto o convexo, dificerca o gefirocerca), en cuyos peces el ex- tremo posterior del cuerpo coincide respectivamente con el de la región caudal o con el de los radios centrales de la aleta. Cuando el extremo posterior citado no esté comprendido en el eje lon- gitudinal del cuerpo, podrán ocurrir dos casos: que se proyecte vertical- mente ese punto sobre el eje longitudinal del cuerpo, prolongando el eje lo que sea debido, o que no se haga esa proyección. Si la proyección se verifica, según se dice en el caso primero, la dis- tancia de la proyección del punto al extremo anterior cefálico será la ver - dadera longitud total del pez, por haberse medido sobre el propio eje lon- gitudinal, como cuando se trataba de peces cuyo extremo posterior estaba incluído en el eje citado. Si la proyección no se hace, atendiendo al caso segundo, la distancia de ese punto al extremo anterior cefálico (por el que se supone pasa el eje longitudinal del cuerpo) será una línea oblicua al citado eje longitudi- nal, evidentemente mayor que su"proyección vertical sobre el mismo, cuya proyección hemos visto que corresponde a la verdadera longitud total del pez. No es indiferente, como se ve, Operar de un modo o de otro en los BES peces cuyo extremo posterior no está contenido en el eje longitudinal dej cuerpo, como ocurre en los que poseen cola heterocerca o en los que la tienen con el borde posterior cóncavo, pareciendo más razonable optar por el procedimiento de la proyección del punto posterior del cuerpo sobre el eje longitudinal del mismo. , Cuando el extremo posterior del cuerpo corresponda al de algún radio de la aleta caudal, no incluído en el eje longitudinal del pez, si la aleta es flexible, dicho radio podrá ocupar posiciones (siempre dentro del plano sa- gital o de simetría bilateral del cuerpo) de diversa inclinación sobre el eje longitudinal citado y, por lo tanto, su extremo posterior o la proyec- ción del mismo sobre el eje ocupará posiciones diversas, que alterarán a veces de modo notable la longitud total del pez. : En casos como este podrá ser la mejor solución colocar esos radios en posición paralela al eje longitudinal del cuerpo, fijándose así la posición del extremo de esos radios, y, por lo tanto, la de su proyección. Hay algunos peces que poseen algunos de los radios de la aleta caudal prolongados en filamentos que varían tanto de longitud de unos individuos a otros, que deben de ser descartados cuando se proceda a obtener la me- dida de la longitud total del cuerpo. Con frecuencia hay peces provistos de cola tan profundamente esco- tada, que aparece como dividida en dos lóbulos: uno superior y otro inte- rior, los cuales suelen terminar en punta aguda. El natural desgaste, a veces evidente, de esas puntas en algunos individuos, y su frecuente ruptura, nos impide determinar la posición del punto extremo posterior de esos lóbulos, añadiéndose una nueva dificultad para la medición del ejemplar. También puede ocurrir que el extremo posterior del cuerpo no sea ac- cesible para la obtención de la medida, como ocurre en los caballitos de mar (Hippocampus), cuya cola prensil queda enroscada e imposible de es- tirar en los ejemplares conservados, y como sucede muy frecuentemente en ciertos peces cuya región caudal se prolonga en forma de látigo (cola leptocerca), como, por ejemplo, en los miliobátidos , trigónidos, macrúri- dos y otros, que suelen llegar a manos de los naturalistas con la cola rota. Longitud del tronco.—Esta es una medida que no suele tomarse en los peces, por estar muy difusamente limitada. Anatómicamente la longitud del tronco podría determinarse bien por la distancia que media entre las caras frontales de la primera vértebra del tronco y la de la primera de la cola, cuya vértebra suele presentar ya los caracteres distintivos de las de su región, siendo el más notable, con fre- cuencia, el de que esas vértebras poseen arco hemal. A y Con menor precisión pudiera considerarse al tronco como la porción del cuerpo comprendida entre la entrada del esófago y el fondo o porción posterior del celoma o cavidad general del cuerpo. Mucho más imperfectos son los límites que el tronco muestra al exte- rior, y la realidad es que su extensión, considerada de este modo, se fija las más de las veces arbitrariamente. De modo convencional se admite que el tronco se origina en los propios límites posteriores de la cabeza, y con frecuencia se considera que finaliza al nivel de la posición del ano. No obstante, en algunos peces, el ano se abre muy por delante del fon- do del celoma, dándose casos (Gimnótidos) de estar situado hasta en ple- na garganta, disposición que se debe a necesidades especiales de adapta- ción, y que se facilita por el encorvamiento o vuelta hacia adelante de la porción terminal del tubo digestivo.- Longitud de la cola. —Anatómicamente está determinada por toda la región muscular que sigue al celoma, y que está sostenida por los segmen- tos vertebrales caudales, es decir, aquellos que normalmente adoptan la forma de vértebras provistas de arco hemal. La aleta caudal se considera como parte de esta región. Al exterior no es fácil reconocer el origen de la región caudal, desde el momento en que, como se ha visto, no existen límites que precisen sa- tisfactoriamente el final de la región del tronco. Como el tronco, la cola es pocas veces objeto de medida en los peces, y cuando lo es, se hace mención previa del punto que ha de servir de par- tida para su medida. Así, en las rayas suele admitirse que comienza al ni- vel del final de la base de las ventrales, o también del borde posterior de la cloaca. Altura máxima del cuerpo.—Es la distancia máxima vertical que puede medirse entre las líneas o perfiles dorsal y ventral del cuerpo, sin contar la altura de las aletas impares. Esta medida se usa con gran frecuencia, a pesar de que puede sufrir algunas alteraciones que modifican la constancia específica, y que radican principalmente en el aumento que puede experimentar el cuerpo de los peces a causa de un exceso de nutrición o por la acumulación de los produc-* tos sexuales durante la madurez sexual. Altura mínima de la cola.—Es, a su vez, la mínima del cuerpo, y es igual a la distancia vertical mínima que hay entre las líneas medias dorsal y ventral de la región de la cola. Está situada en la misma raíz de la aleta Caudal, y por guardar una gran constancia específica, es útil tenerla en cuenta. Rev. Acap. DE CiEncIas.—XVII.—Julio-agosto-septiembre, 1918. 2 iS pueda Altura de la cabeza.—Se hace mención de ella con cierta frecuencia; pero sin que suelan los autores indicar cómo debe ser medida. lo cual da lugar a las mayores dudas. Lógicamente (considerada desde el punto de vista de la morfología externa) debe corresponder a la mayor perpendicu- lar que pueda trazarse a la línea de su longitud, y que tenga por límites los perfiles dorsal y ventral cefálicos. Con mucha frecuencia esa verti- cal corresponde al nivel del límite posterior de la cabeza. Espesor máximo del cuerpo.—Esta medida suele tenerse en cuenta para compararla principalnente con la de la altura máxima. No debe dársela nada más que un valor discrecional, porque puede sufrir alteraciones indi- viduales de alguna consideración, debidas, como se ha indicado al hablar de la altura máxima, a un mayor cebamiento o a la acumulación de los pro- ductos sexuales en la época del celo, pero advirtiendo que estas altera- ciones son en este caso más intensas. ; En el Museo Nacional de Ciencias Naturales se conserva algún ejem- plar de dorada (Chrysophrys aurata), capturado en Mar Chica (Melilla), que, conservando una altura normal del cuerpo, posee un espesor extra- ordinariamente reducido, como el de un lenguado, debiéndose esto a que, en aquel tiempo, el lago citado había perdido su anterior comunicación con el Mediterráneo, sus aguas se habían evaporado en gran cantidad, aumentando considerablemente la salazón, y motivando la muerte de casi todas las especies que allí vivían, quedando tan sólo algunas, como las doradas, más resistentes, pero famélicas y reducidas casi sólo a la piel y el esqueleto. Espesor de la cabeza.—Se compara con la longitud de la misma y debe ser el máximo grosor que pueda medirse en ella. El estado de dila- tación o de retracción de la región branquial puede modificar el valor de esta medida. Longitud prebucal.—La región prebucat es una prolongación de la parte anterior de la cabeza, que en algunos peces antecede a la boca. Su longitud es igual a la distancia que hay entre el extremo anterior de la cabeza y el de la abertura bucal. : Esta prolongación cefálica prebucal que existe, por ejemplo, en los es- cualos, en los esturiones, en los macruridos, etc., etc., suele denominarse rostro. : Doderlein (1) dice que en las rayas, «rostro o ápice rostral es la par- te mediana del hocico que, independientemente o a continuación del mis- (1) Manuale itiologico italiano del Mediterraneo, parte Il, p. 149 ter., nota. RO ía PEN mo, sobresale anteriormente del disco, y ofrece a menudo una conforma- ción aguda especial». Quizás será más conveniente limitar esta definición de Doderlein al ápice rostral de las rayas, dejándola de aplicar al rostro entero. Longitud preorbitariía o del hocico.—La región preorbitaria es la parte de la cabeza que precede al borde anterior de los ojos. Se mide desde dicho borde al extremo anterior cefálico. También suele denominar- se rostro a la región en que se mide esta distancia. Longitud de la boca.—Es la distancia que hay desde el punto más avanzado de la abertura bucal, situado en la parte media de la misma, has- ta una de las comisuras bucales. Profundidad de la boca, y anghura de la misma.—Suele medirse en especies en que la boca está situada completamente en el plano ventral, y es, además, más o menos arqueada, como sucede en los escualos. La profundidad de la boca es la distancia que hay entre el borde ante- rior de la misma y la línea que une ambas comisuras bucales, cuya línea determina la medida de la anchura bucal. Medida de los diámetros longitudinal y transversal del ojo— Los ojos de los peces no aparecen siempre bien delimitados al exterior, ocasionándose por esto, a veces, dudas para medirlos. Con gran frecuencia, los ojos de los peces están bordeados por un es- trecho párpado cutáneo inmóvil, más o menos opaco (1). En este caso, los diámetros longitudinal y transverso del área circunscripta por dicho re- pliegue palpebral, pueden considerarse como los respectivos diámetros oculares. : En otras ocasiones, como sucede en algunos mugílidos, dichos párpa- dos se prolongan sobre parte de la superficie de la córnea en la forma de expansiones traslucidas de consistencia adiposa, que limitan una abertura ocular mucho menor de la que corresponde al diámetro del disco trontal del ojo. En este caso, el diámetro ocular no puede tomarse midiendo el área palpebral, sino determinando los diámetros de lo que se ve por trans- parencia a través de los párpados del citado disco frontal ocular, que co- rresponde, sobre poco más o menos, al área ocupada por la córnea. Hay peces, por fin, cuyos ojos están desprovistos de párpados, por cu- brirlos enteramente la piel que sobre ellos se hace transparente. La medi- (1) Este repliegue cutáneo puede retraerse algo en los ejemplares con- servados en líquido, y se retrae a veces excesivamente en los disecados, alte- rándose así el valor real del diámetro ocular, circunstancia que ya señala Poey en su Plantilla ictiológica descriptiva. (Anal. soc. esp. Hist. nat., 1872). Eo paa da de esta clase de ojos se hace teniendo en cuenta la superficie de los mismos visible al exterior por la transparencia de los tegumentos. Distancia interorbitaria.—Es la mínima que hay entre los bordes superiores de los ojos. A veces (ráyidos, pleuronéctidos, blénnidos, etcétera), los ojos son notablemente abultados, emergiendo bruscamente de la superficie cefálica, sobre el dorso de la misma, quedando entre am- bos globos oculares un área deprimida, cuya anchura mínima se consi- dera en este caso como distancia interorbitaria. Longitud de las aletas pares.—Se suele medir tomando la distancia que hay desde la base del primer radio de las mismas hasta el extremo dis- tal de esas aletas. Con frecuencia, ambos puntos referidos corresponden con la base y el extremo de un borde de esas aletas: el borde anterior en las que se implantan en la superficie ventral, como las escapulares de los escualos y las pelvianas de casi todos los peces; o el borde superior en las que se implantan en plenos flancos, según una base más o menos ver- tical, como ocurre en las aletas escapulares de los acantopterigios. Como se ve, esta medida se toma en sentido más o menos paralelo a la dirección de los radios. Altura de las aletas dorsal y anal.—Se mide también en sentido más O menos paralelo al de la longitud de los radios que ellas poseen, y es igual a la distancia que hay en sentido vertical desde el extremo del radio más largo a la base de la aleta respectiva. Esto en cuanto a la altu- ra máxima, pues si se trata de la mínima, la medida se toma a partir del extremo del radio más corto. En ambos casos se practica la medida colo- cando la aleta en su máxima posición de extensión. Longitud de la base de las aletas exceptuada la caudal.—Es la dis- tancia que hay entre la parte anterior de la base del primer radio y la pos- - terior de la base del último de la respectiva aleta. En algunos casos sigue al último radio una membrana dérmica cuya línea de inserción en el cuerpo debe ser añadida para obtener la longitud total de la base de la aleta. Tratándose de las aletas dorsal y anal, la longitud de las mismas suele identificarse con la de sus bases, de modo que no corresponde a la medi- da del mismo nombre que se toma en la aletas pares, por ser, más o me- nos perpendicular a la dirección de los radios, y no paralela, como lo es en las aletas escapulares y pelvianas. Longitud de la aleta caudal.—Merece especial atención la medida de la aleta caudal, entre otras cosas, porque de ella depende la cuantía y la exactitud de la medida de la longitud total del cuerpo, y, además, por- que de la misma se desprenden caracteres importantes para la determina- - ción de la especie. SA td Mc La aleta caudal no es, ni más ni menos, que una porción posterior des- tacada del sistema de aletas dorsal y anal. Reconócense en ella tres zonas principales, caracterizadas por el sen- tido en que están dirigidos los radios que la componen, y por la dirección de las líneas de inserción de los mismos. Obsérvase, desde luego, una porción dorsal sostenida por radios dirigidos en igual sentido que los ra- dios de las aletas dorsales, y también una porción ventral con sus radios paralelos a los de la aleta anal. Los radios de ambas porciones, normal- mente inclinados hacia atrás, pueden ser suficientemente largos, y lo son con frecuencia, para que sus extremos se prolonguen más que la punta de la cola; pero ya hemos dicho que tales radios, que no son paralelos al eje longitudinal del cuerpo, ni están contenidos en ese eje, no deben ser teni- dos en cuenta en la medida de la longitud de la aleta caudal ni por lo tanto en la total del cuerpo, a no ser que —de acuerdo con lo dicho en la pági- na 16—, puedan colocarse paralelos al eje longitudinal del cuerpo, y sirva su extremo entonces para determinar el límite posterior de la longitud total del pez. , Entre las porciones dorsal y ventral de la aleta en cuestión, existe nor- malmente (salvo raros casos, como en Ophísurus) una tercera porción que pudiéramos llamar terminal, provista de radios dirigidos, sobre poco más O menos, en el mismo sentido que el eje longitudinal del cuerpo del pez, y que típicamente se insertan en una línea dorso-ventral, perpendicu- lar al eje citado del cuerpo. La longitud de los radios de esa porción, con- tenidos en ese eje es, evidentemente, un sumando concreto positivo que debe tenerse en cuenta para la obtención de la medida de la longitud to- tal del pez.Sia la longitud total así obtenida le restamos la de esa por- ción media de la caudal, obtendremos la longitud del pez hasta el mismo extremo de la región caudal propiamente dicha, cosa que no sería posible si hubiéramos tenido en cuenta las porciones o zonas dorsal y ven- tral de la aleta caudal, porque ellas se extienden precisamente sobre la porción terminal de la cola, y al restar la longitud ocupada por ellas, que- daría restada en la mis na cantidad la del cuerpo. Pudiera no haber un gran inconveniente en prescindir de las porcio- nes dorsal y ventral de la aleta caudal cuando ésta se tenga en cuenta para la determinación de la longitud total del cuerpo, porque ellas por sí solas no forman esa aleta, y más bien serían parte integrante de los sistemas respectivos de aletas dorsal y anal (caso del Ophisurus); en cambio, la porción terminal, por sí sola, constituye, o puede constituir, la aleta caudal, como sucede en el pez luna (Orthagoríscus mola). La longitud de la porción terminal de esta aleta coincide con la 2 UN) de sus radios mas largos, pero éstos no pueden ser medidos con exactitud en muchos casos, por estar sus bases, más o meros, encubiertas por las escamas de la raíz de la caudal. Pero, como hemos dicho al principio, la longitud de la aleta caudal no debe estar reducida a la de su porción media o terminal, sino que debe completarse con la de la porción de eje longitudinal del cuerpo, ocupada por el resto de la aleta. Este nuevo concepto nos obliga a considerar como parte integrante de la aleta caudal, no sólo al conjunto de radios y membranas de origen dér- mico que la componen, sino a la porción terminal de la cola, en la que se extiende, es decir, la aleta propiamente dicha, y su base. Sería, quizas, un buen acuerdo considerar integrada en esa forma la aleta caudal, del mismo modo que se admite que las aletas pares de los peces dipnoicos están constituidas por sus radios y membranas, más el muñón basal, provisto de tegumentos, músculos, esqueleto y demás teji- -dos propios. La porción de la cola en que se apoya la aleta caudal no es, ni más ni menos, que el muñón basal de la misma. Por esto, cuando se hace mención de que en la longitud del cuerpo. de un pez se descuenta la de la aleta caudal, debiera sobreentenderse que se considera que la región caudal no termina en aquella parte que corresponde al extremo posterior de la columna vertebral, sino en aquel punto en que se origina el muñón basal de la aleta caudal propiamente dicha. Este concepto respondería más exactamente a la realidad de los hechos, puesto que se ve cómo en cuanto se constituiye la aleta caudal se producen, acto seguido, modificaciones en la parte de la región caudal ocupada por ella. En las formas primitivas (elasmobranquios y ganoi- deos) esas modificaciones se reducen a un simple encorvamiento hacia arriba de la parte final de la región caudal, mientras que en las formas modernas (teleósteos) toda esa región se transforma intensamente, sobre todo en su región esquelética, que se concentra y modifica produciendo el hueso hipural, verdadero esqueleto basal propio de la aleta caudal, en el que se insertan normalmente todos los radios dérmicos de esa aleta, saivo excepciones,, como las que se ofrecen en los gádidos, en los que el hueso hipural es diminuto y los radios de la caudal se insertan sobre él, y además sobre un cierto número de radios dorsales y hemales de algunas de las vértebras contiguas (1). A medida que se vaya generalizando el empleo de radiografías del cuerpo de los peces, estas disposiciones internas, que determinan más (1) Boulanger: 7he Cambridge Natural History, Fishes, página 646. 25 y exactamente las distintas regiones del cuerpo de los peces, facilitarán más la interpretación que debe darse a los detalles de la morfología externa, utilizables para el reconocimiento de esas regiones, a la vez que por otros conceptos se produzca un intenso progreso en el estudio de la anatomía comparada de los:peces en general y de la distinción sistemática de los mismos. De acuerdo con lo expuesto, si consideramos a la caudal como inseparable de su propia base, su origen está en el preciso nivel de inserción de sus primeros radios, y no estaría falto de justificación el considerar que la aleta caudal comienza allí donde el pedúnculo caudal ofrece su altura mínima, es decir, donde dejan de ser convergentes las líneas o perfiles del dorso y cara ventral de la cola pasando a ser diver- gentes para constituir los bordes dorsal y ventral de la aleta caudal. Con- viene advertir que frecuentemente no es fácil fijar la posición de la línea en que se mide la altura mínima del pedúnculo caudal y que por esa causa quedaría indeterminado el extremo anterior de la aleta caudal. Con frecuencia se hace uso de la medida de los bordes dorsal y ven- tral de la aleta caudal, sobre todo cuando aparece dividida en dos lóbulos cuya longitud es preciso conocer algunas veces. Modo de utilizar las medidas que se toman en el cuerpo de los peces.—Se utilizan comparando unas con otras, tomando una de ellas como unidad. Así es muy frecuente, por ejemplo, comparar la longitud total del cuerpo con la de la cabeza, pudiéndose expresar esa relación del siguien- te modo: en que C es la longitud total del cuerpo, tomada como unidad, y C” la de la cabeza. Claro es que el cociente de esa relación no es, ni mucho menos, un mismo número en los individuos de cada especie sometidos a observación, sino que muestra alguna variación dentro de ciertos límites. Así, los di- ferentes resultados son la expresión de diferencias individuales, y estarán expresados por números comprendidos entre un máximo y un mínimo to- lerado por la Naturaleza dentro de cada especie. La media aritmética que pueda calcularse, teniéndolos a todos en cuenta, será la mejor expresión numérica del carácter distintivo específico que se haya deseado poner de relieve, mediante la comparación de esas medidas elegidas al efecto. Por eso en la práctica no se emplean fórmulas numéricas, sino que la relación que existe y su variabilidad se expresan en términos muy gene- EE 9 ip rales, diciendo, por ejemplo, que la longitud de la cabeza está contenida de cuatro a cinco veces en la longitud total, lo cual quiere decir que la especie de que se trate se caracteriza porque la longitud cefálica tiende a estar contenida en la total cuatro veces y media. Frecuentemente se utilizan varias combinaciones de medidas con el fin de obtener un mayor número de datos distintivos, complicándose el procedimiento, porque suele variarse de unidad comparativa en cada una de ellas. En este caso puede resultar, por ejemplo, la siguiente serie de relaciones: Longitud de la cabeza contenida cuatro veces en la total. Altura mínima de la cola contenida vez y media en la longitud preor- . bitaria. Longitud de la caudal contenida dos veces y un tercio en la altura má- xima del cuerpo. En esas relaciones se pueden considerar como unidades métricas, res- pectivamente, la longitud total, la preorbitaria y la altura máxima del cuerpo. : El ictiólogo procura elegir escrupulosamente las medidas que ha de cómparar, deseoso de obtener relaciones numéricas que expresen carac- teres diferenciales de la mayor importancia posible, y tendiendo a ese fín se ve precisado frecuentemente a valerse de diferentes unidades de me- dida; pero es evidente que se obtendrá ventaja, no despreciable, siempre que sea posible combinar esas medidas tomando el menor número de ellas como unidad, y el ideal sería referir todas a una sola. Actualmente se procura dar en ictiología a los caracteres métricos la mayor precisión y facilidad de apreciación. A este fín se procura elegir una sola medida como unidad, expresándose las otras en decimales de la misma. La unidad de medida suele ser la longitud total del pez. Útiles y procedimientos empleados corrientemente para obtener las medidas en los peces.—El instrumento más frecuentemente usado es un compás de puntas finas y.de una dimensión proporcionada al tamaño del pez. Una vez tomada la medida, se conoce su valor apreciando la separa- ción de las puntas del compás sobre una regla graduada en milímetros. Es muy conveniente que el compás sea de puntas de aguja. El calibrador o pie de rey puede usarse también, aunque su manejo es menos cómodo que el del compás. En cambio ofrece la ventaja de que se obtiene con él, por lectura directa, la longitud en milímetros, facilidad que también se logra con los compases provistos de arco convenientemente eraduado. Si no se dispone de compases construídos expresamente para la medi- XX. E ción de los peces, hay que utilizar los corrientes, que no pueden aplicar- se más que para la medida de ejemplares pequeños o de talla mediana, no muy superior a 25 o 30 centímetros. Para longitudes mayores se hace uso de la cinta métrica, de la regla dividida en milímetros o del metro ar- ticulado. Ninguno de estos últimos instrumentos de medida sirve frecuentemente para obtener resultados satisfactorios, porque casi siempre se opera sobre superficies convexas, a las cuales no cabe adaptarse, porque en ese caso se obtendría la medida de la línea curva de adaptación, y no la recta o cuerda de esa curva. Por eso en la práctica se toman las medidas exten- diendo la cinta o la regla sobre el cuerpo del pez, y midiendo, no sobre los puntos extremos de la distancia que se trata de determinar, sino entre las perpendiculares que pasan por esos puntos, y cuyas perpendiculares se fijan por medio de reglillas, escuadras o hilos de plomada o se suponen trazadas, calculándolas a ojo, cuando se trata de ejemplares muy grandes. Inútil es decir que en el caso de usarse la cinta métrica debe ser ésta de las inextensibles, como cintas metálicas, aunque éstas tienen el incon- veniente de oxidarse con la humedad de los ejemplares, y más en la orilla del mar, donde suelen medirse los ejemplares grandes. En peces grandes, determinadas medidas, como la de la longitud to- tal, pueden tomarse más exactamente colocando el ejemplar sobre un ta- blero u otra superficie plana, y trazando allí con un lápiz dos puntos que indiquen los extremos anterior y posterior del cuerpo, midiéndose luego fácilmente con la regla o la cinta la distancia que separa ambos trazos. Así se puede medir bien, por ejemplo, la envergadura o anchura del disco de las grandes rayas y batoideos análogos. 1 Determinación de los puntos, líneas, planos y regiones principa- les del cuerpo de los peces, que pueden tenerse en cuenta para la distinción especifica de esos vertebrados.—Reconociendo la dificultad de que se llegue a la adopción de normas universales en lo que se refiere a la medición ictiológica y a la determinación de las regiones o partes que pueden reconocerse en el querpo de los peces, y siendo evidente la poca fijeza de criterio que se observa en cuestión tan fundamental para la dife- renciación y reconocimiento de las especies de estos seres, nos atrevemos A a intentar establecer, para resolver el fin propuesto, un sistema racional, que consiste en aprovechar las condiciones de regularidad: que ofrece el cuerpo de los vertebrados dichos, tratando de diferenciarlos, en lo posi- ble, por medio de sus características geométricas, no limitándonos a la obtención de medidas aisladas o de las proporcionalidades que puedan existir entre varias de ellas, sino procurando la determinación en el es- pacio de cuantos puntos característicos deban tenerse en cuenta para el reconocimiento de las formas ictiológicas, que, además, por esta circuns- tancia, podrán ser reproducidas por medio del dibujo o la escultura con mayor exactitud o facilidad que actualmente, para lo cual nuestro propó- sito se complementa con el empleo de una técnica especial y de algunos nuevos aparatos adecuados. Los conceptos que corrientemente se tienen, para los efectos de la cuestión que nos ocupa; de las distintas partes del cuerpo de los peces, como la cabeza, el tronco, etc., ya se ha visto, por lo que antecede, que no pueden tener un fundamento estrictamente anatómico. Esas partes están exteriormente limitadas por fronteras vagas e indecisas, y vale más admitirlas desde un punto de vista puramente morfológico, considerándo- las como regiones; así, cuando hagamos mención de la cabeza, se enten- derá que nos referimos a la región cefálica, sin fijarnos, porque para el caso no nos importa, si en ella queda excluido algún elemento anatómico cefálico, o si, por el contrario, se añade alguna otra porción del cuerpo ajena a la cabeza propiamente dicha. Este criterio, puramente morfológico, tiene sus ventajas naa ha de utilizarse en la diferenciación específica, porque es precisamente la forma externa la que refleja de una manera más fiel las influencias del medio, que son los agentes estimulantes productores de la especie; así como siem- pre que se trate de investigar las relaciones de afinidad y dependencia existentes entre las especies será juicioso utilizar como elementos valio- sos de esclarecimiento los datos que suministra la anatomía interna que conservan con intensidad mayor las características ancestrales que pro- penden a la inercia, resistiéndose a las influencias del ambiente. Así la anatomía de los fringilidos demuestra la extraordinaria afinidad que existe entre todas las especies que integran la familia. Por esos caracteres no sería fácil distinguir las especies, las cuales pueden diferenciarse en la práctica por pequeños detalles morfológicos y de coloración del plumaje. Tipo sintético a que puede reducirse la forma general de los pe- ces.—El medio acuático en que los peces viven y se mueven, imprime en la organización general de estos seres, y especialmente en la forma ex- terna de los mismos, un sello característico que con mayor o menor inten- sidad se manifiesta en todos ellos, y que proporciona datos fundamentales para la distinción de estos animales de los restantes vertebrados. A través de las múltiples formas que los peces adoptan, hay una que representa la síntesis de todas ellas, y que con modificaciones de poca monta es la que se manifiesta con más frecuencia. Dicha forma-tipo puede considerarse como una especie de maza, de- primida en su extremo grueso (extremo cefálico) y comprimida en el resto de su longitud (correspondiente al tronco y la cola), donde ofrece una sec- ción oval, cuya porción, ensanchada, ocupa una posición superior o dorsal. Desde luego se observa que la masa del cuerpo de los peces se acu- mula, de modo que al trasladarse a través del medio acuático encuentre en éste la menor resistencia posible. Por eso le ofrece la mínima cantidad de superficies frontales, y, como consecuencia de esto, la masa citada se reparte alrededor de un eje perpendicular al plano de las resistencias má- ximas, paralelo al sentido de la marcha o sea al eje longitudinal. En conjunto se constituye una especie de sólido fusiforme, cuya carac- terística principal es la compresión lateral de las partes correspondientes al tronco, y sobre todo de la cola; cuya compresión, combinada con la de- presión que, más o menos acentuada, se distingue en la región anterior cefálica (depresión de la frente y aplanamiento de la cara inferior de la cabeza), da lugar a un sistema cuneiforme doble (1), que según Hous- say (2) es el más favorable para la progresión de sólidos a través de me- dios ponderables y tlúidos, pues produce en las moléculas de los mismos el menor desplazamiento de posición, reduce la facilidad de que estas for- men torbellinos, y, por lo tanto, proporciona la menor pérdida de fuerzas por rozamiento. Houssay demuestra, experimentalmente, que el extremo cefálico, a modo de cuña anterior de arista horizontal, en que se unen los planos de la frente y de la garganta, desplaza las aguas que atraviesa el pez al nadar, y que éstas resbalan dulcemente a lo largo de las caras de la segunda cuña o diedro constituído por los flancos del animal, que conver- (1) La cuña anterior se forma por la intersección horizontal de las super- - ficies aplanadas dorsal y ventral de la cabeza que convergen hacia adelante; la cuña posterior está constituida por la intersección vertical de las superfi- cies aplanadas de los flancos, que convergen hacia atrás. Puede representarse sintéticamente este sistema cuneiforme doble por un tetaedro formado por la intersección de dos diedros: uno anterior, de arista horizontal, que representa la cuña cefálica o zona de depresión anterior del pez y otro posterior de aris- ta vertical, que corresponde a los flancos y representa a la cuña posterior o caudal. (2) Forme, puissance ef stabilité des Poíssons, 1912, París. PE Lt gen hacia atrás. Uno de los experimentos más interesantes realizados por el originalísimo y fecundo investigador citado demuestra que, cuando un cuerpo plástico (como un saquito impermeable alargado relleno de, un líqui- do) se mueve en un sentido cualquiera, a través de un flúido como el agua, se producen a lo largo del cuerpo sometido a la experiencia zonas, alter- nativas de compresión y depresión, o sea uno o varios sistemas (el número depende, entre otras cosas, de la velocidad de traslación y de la longitud del cuerpo) o pares de cuñas alternantes complementarias: unas de arista horizontal y otras de arista vertical. Houssay deduce, muy acertadamen- te, que desde el momento en que un pez avance en el seno de las aguas, será sometido a las mismas acciones que otro cuerpo cualquiera, como el saquito de la experiencia, y que las presiones líquidas tenderán a formar en el ser acuático el correspondiente sistema cuneiforme, si la plasticidad de la masa lo consiente. qe Respecto de la plasticidad de los tejidos animales no puede caber la menor duda, puesto que aun durante el relativamente corto período de existencia de los individuos, pueden verificarse en su cuerpo deformacio- nes artificiales, mediante el sencillo empleo de ligaduras y otros procedi- mientos análogos. En el caso de los peces hay que tener en cuenta que el proceso de modelación a que se ve sometido su cuerpo por las presiones acuáticas es, por decirlo así, permanente, desbordando los límites de la vida individual y extendiéndose nada menos que a la duración de existen- cia de cada una y de todas las especies que constituyen la clase de los pe- ces; de modo que, aunque la labor haya sido lenta, ha tenido tiempo de verificarse. Hay que tener en cuenta, además, que las presiones líquidas pueden unir a su acción constante la circunstancia de que frecuentemente alcanzan una gran intensidad, que llega a ser considerable cuando el pez nada con rapidez. : ¿ Es decir, que Houssay demuestra claramente que la forma de los pe- ces es una consecuencia del movimiento de estos seres en el seno del agua. Unas veces inconscientemente, y otras con perfecto conocimiento de causa, el hombre ha copiado con mayor o menor exactitud la forma gene- ral de los peces, cuando se ha visto en el caso de construir objetos o má- quinas que habrían de luchar con la resistencia del aire o del agua, dándo- les, desde luego, forma alargada, de cilindro apuntado, de huso o de maza, como las balas modernas de fusil y de cañón, los torpedos, globos dirigi- bles, y especialmente los barcos que navegan en la superficie del agua y los sumergibles, llegándose, en algunos casos, a la creación verdadera- mente sintética del sistema de la doble cuña de que hemos hablado, habién- E dose construído canoas automóviles, que han obtenido el triunfo en los concursos de velocidad, y cuyo casco era un verdadero tetraedro: dos cu- ñas o diedros cruzados en ángulo recto; un diedro anterior destinado a cortar las aguas y el aire con su arista vertical y un diedro posterior cuya arista horizontal formaba la popa. Claro es, que no en todos los peces se manifiesta con 1 igual claridad la forma en maza y las facetas de la doble cuña. Hay formas de peces ver- daderamente anómalas, como los plectognatos (Orthagoriscus o pez luna, Diodon o pez erizo, etc.), los pediculados (Lophíus o rape, etc.), los lo- fobranquios (Aippocampus o caballito de mar, Phylloptery o especie de caballito de mar que parece un alga ramificada) y otros. Pero todos estos peces son de costumbres extremadamente sedentarias, apenas nadan o lo hacen con gran lentitud, y al no tener que luchar con grandes resistencias, no necesitan que su cuerpo esté conformado especialmente par a vencerlas. Precisamente formas como estas son las que más se resisten a la re- gularización del estudio de su morfología, y es necesario, en cada caso, hacer las advertencias pertinentes para efectuarlo. Aun en peces cuya forma general se funda en el tipo morfológico nor- mal de que hemos hablado, suelen existir, además de las aletas, determi- nados apéndices o accidentes de la superficie del cuerpo, que de modo di- verso alteran la constancia morfológica de la masa principal. Plano sagital o de simetría bilateral.—Los vertebrados, como otros muchos grupos de animales, y por lo tanto los peces, tienen la propiedad de poseer un plano de simetría bilateral, o sea un plano vertical que corta al cuerpo en dos porciones simétricas, al menos en lo que se refiere al exterior, aunque esa simetría se hace extensiva a la mayor par- te de los órganos internos. Tan sólo hay un orden de peces, el de los pleuronectiformes (lengua- do, rodaballo, etc.), en los que la simetría bilateral se pierde, sobre todo en la región cefálica; pero teniendo en cuenta que en estos peces la falta de la simetría es tan sólo el resultado de un proceso de adaptación a un género de vida especial, y que descienden de formas que poseían una sime- tría normal, no hay inconveniente en hacer extensivo a esta clase de pe- ces lo que a continuación se expone, aunque es evidente que en ellos no se cumplen estrictamente las condiciones geométricas de que se trata (1). (1) Por ejemplo, es conveniente considerar en ellos el plano sagital que los corta, pasando por la línea de inserción de las aletas impares, y que corres- ponde al de simetría de los otros peces de forma normal, aunque aquí no sea en realidad plano de esa naturaleza. pa La intersección del plano sagital o de simetría con la superficie del cuerpo, constituye una línea cerrada que suele ser el perfil o contorno general que se nos ofrece cuando observamos el pez visto por uno de sus flancos. La parte del perfil contigua a la posición de la columna vertebral, se denomina línea media dorsal o simplemente dorsal o del dorso, al paso que la porción inmediata al tubo digestivo se llama línea media ventral o sólo línea ventral. Ambas líneas tienen dos puntos de contacto: uno, correspondiente a la parte cefálica o anterior, y otro, situado en la porción caudal o posterior. Orientado el pez según su estación normal, que salvo . pocas excepciones adopta, la línea del dorso es una línea de posición su- perior, y la ventral, una línea situada interiormente (1). Un medio de facilitar la comparación de dibujos que representen peces vistos de flanco, sería orientarlos todos en el mismo sentido, como ya aconsejaba Poey (2), si bien somos más partidarios de representar las figu- ras del flanco izquierdo, y no del derecho, como quería dicho ilustre ictió- logo, porque ese es el sentido natural de dibujar, como el de escribir, y así parece demostrarse por la mayor frecuencia que observamos de figu- ras de peces hechas por copia del flanco izquierdo. Líneas longitudinales del cuerpo de un pez.—Son las porciones de rectas interceptadas por el cuerpo del animal, que son paralelas al plano de simetría del vertebrado o contenidas en dicho plano, y además a la línea del horizonte, suponiendo al pez sostenido en el agua en su estación nor- mal o posición de reposo. Las líneas longitudinales están además en la misma dirección que la que _sigue el pez cuando nada hacia adelante de un punto a otro, avanzando por la línea más corta. 4 La dirección de la marcha, y por ende la de esas líneas, puede obser- varse cuando los peces se dejan deslizar rectamente a través del agua, a favor de la inercia, por la energía mecánica acumulada durante un cierto número de movimientos propulsores ondulatorios previos. En ese momen- to, la torma del pez se manifiesta en toda su regularidad, de modo que el plano sagital es un verdadero plano de simetría bilateral. Las aletas pares intervienen en los movimientos de traslación de los peces de un modo secundario. El avance se produce, principalmente, por las ondulaciones laterales del tronco, y sobre todo por las de la cola de (1) Hay algunos peces, como el Synodontis batensoda, del Nilo, que na- dan en posición invertida, con el dorso hacia abajo. (2) Plantilla descriptiva ictiológica. (Anal. soc. esp. Hist. naf., 1872). Bl. los peces. Unas veces se trata de sencillas oscilaciones o coletazos, como en los peces de longitud normal, al paso que otras se produce un ver- dadero sistema de ondas, como en las anguilas y otros peces de cuerpo delgado y largo. Durante las oudulaciones indicadas, el cuerpo pierde su simetría bila- teral. El plano sagital se convierte en una superficie ondulada a modo de lienzo de bandera tendida al viento, mostrando alternativamente concavi- dades y convexidades a derecha e izquierda, y reconociéndose en la forma- ción de esa superficie curva rectas generatrices perpendiculares, en el caso del pez, a la dirección del movimiento. como lo son en la bandera a la dirección del viento, pareciendo aquí que nacen en el mástil y huyen de él hasta perderse en el borde opuesto de la tela. Por esto puede determinarse también la dirección de las líneas longi- tudinales, diciendo que son perpendiculares a las generatrices del sistema ondulatorio a que nos hemos referido y que da lugar a la propulsión del pez. Eje longitudinal del cuerpo.—Frecuentemente, la longitud de los peces se considera representada por la porción de recta comprendida en- tre dos puntos: uno de la cabeza y otro de la cola, que ofrecen entre. sí la separación máxima. Esta manera de medir tiene, entre otros inconvenientes, el de que pue- de darse el caso (y se da muy frecuentemente) de que, aplicando el mismo criterio, las longitudes de otras partes del cuerpo, como la de la cabeza, el tronco y la de la cola, se aprecien sobre líneas orientadas en sentidos diversos, no paralelas a la de la longitud total, por cuya razón podremos obtener un valor numérico distinto de la longitud total del cuerpo, según le midamos directamente o por la suma de las longitudes de la serie li- neal de sus regiones, cosa verdaderamente inaceptable. Por eso, todas las medidas de que se trata deben referirse a una sola dirección, que será la del eje longitudinal del cuerpo. Es necesario, pues, determinar la dirección de ese eje, y, si es pre- ciso y posible, la posición del mismo. La dirección del eje longitudinal es la que siguen /as líneas longitu - dinales de que hemos hablado en el epígrafe anterior, de modo que cual- quiera de ellas u otra paralela a las mismas podrá servir de eje longitudinal. La longitud total o la de las otras partes o regiones del cuerpo podrá medirse sobre ese mismo eje, en el que todos los puntos del cuerpo del animal hayan sido proyectados verticalmente, y así se logrará el mismo valor para la longitud total del pez, obtenida directamente, que para la suma de las longitudes de las regiones del cuerpo del mismo. Si podemos, pues, obtener como eje una línea cualquiera entre las in- finitas longitudinales indicadas y si así se satisfacen las condiciones del fin que se persigue, no es preciso determinar cuál de esas líneas puede o debe ser el verdadero eje longitudinal, es decir, no es preciso fijar la posi- ción del mismo. Además, ese eje no puede suponerse existente, sino mediante la acep- tación de un criterio convencional. En efecto, en los peces no hay un eje de giro ni un eje de simetría, porque el cuerpo de estos animales carece de las condiciones de regulari- dad morfológica necesarias. Tan sólo podemos afirmar que, de existir ese eje, habría de estar situado, necesariamente, en el único plano de simetría que el pez posee: el sagital. Puesto que tenemos la situación en el plano y la orientación de la lí- nea, nos quedaría tan sólo la determinación de un punto en ese plano, para fijar la posición del eje como es conveniente en la práctica, aunque no llegue a ser preciso. Desde luego, la idea de eje supone la colocación de éste en la parte más interna de la masa del cuerpo que lo posee. En los peces, por ejem- plo, la columna vertebral muéstrase por su función y hasta por su posición como un eje de sostén. No obstante, para los efectos morfológicos y de medición que nos ocupan, la columna vertebral no puede servir, en con- junto, como determinante de la posición del eje longitudinal del cuerpo, porque ella no se desarrolla según una línea recta, sino que, frecuente- mente, se encorva de modo notable al nivel del tronco, formando un arco de convexidad superior; pero por la circunstancia de tratarse de un órga- no con manifiestas tendencias axiales, muy bien pudiera convenirse en que alguno de sus puntos, juiciosamente elegido, fuese el que nos falta dentro del plano de simetría, para determinar la posición del eje longitu- dinal del cuerpo. La determinación de la posición de este eje así concebido, es un pro- blema que debe de resolverse en cada caso, puesto que cada especie de pez tiene su forma peculiar, y ninguno de ellos adopta una forma que re- una las condiciones de regularidad comparable a la de un huso, en el que el eje longitudinal es, evidentemente, la línea que une a sus dos polos, y que coincide con la máxima dimensión que puede medirse en un cuerpo fu- sitorme. En los peces, el eje longitudinal puede no coincidir con la línea en que se mide la longitud máxima del animal; pero él, como se ha dicho, prolongado lo que sea preciso, debe de considerarse como una línea que recibe la proyección vertical de cualquiera de los puntos del cuerpo del animal, y, por ende, de los dos que determinan los límites de la longitud del cuerpo o de cualquiera de las regiones del mismo. Así, por ejemplo, el o. : — 33 — eje longitudinal de un escualo comienza en el extremo anterior rostral, y, coincidiendo aproximadamente con la posición de la columna vertebral, va a terminar en un punto del borde posterior de la aleta caudal, pero no en el extremo de ésta, y, según nuestro criterio, la longitud total del escualo no debe de ser la máxima distancia que se mide desde el extremo anterior rostral al posterior de la cola, porque esa es una línea oblicua al eje del cuerpo, sino que el punto extremo posterior de esa aleta debe de proyec- tarse verticalmente sobre la prolongación del eje del cuerpo, para que so- bre este eje prolongado pueda verificarse la medición. Determinar rigurosamente la posición del eje longitudinal de cada for- ma de pez ha de ser un problema complejo. Debiera comenzarse por observar los movimientos que estos animales efectúan cuando nadan en sentido rectilíneo, y quizás complementar las observaciones verificando un estudio detenido, en el que no sólo se tuviese en cuenta la forma general del cuerpo del animal, si no también la existen- cia de aletas y toda clase de“apéndices, así como la densidad y repartición de los órganos internos; en suma, todo lo que puede intervenir en la esta- bilidad de estos seres acuáticos en su medio. Pero en la práctica no es posible hacer esto, y hay que contentarse con calcular de un modo aproximado la posición del eje longitudinal, siendo posible conseguir esto de modo que se obtenga resultado satisfactorio para el fin que se desea. En la inmensa mayoría de los casos el eje longitudinal del cuerpo está determinado por la posición del eje longitudinal del pedúnculo caudal, que suele tener una forma bastante regular, y en el que, por lo tanto, es fácil reconocer aproximadamente la posición de su eje, que, desde luego, está en el plano sagital o de simetría del cuerpo, y que no hay más que supo- ner prolongado para que corte por delante y por detrás al pertil del cuerpo. Generalmente, basta mirar de flanco el pedúnculo caudal y trazar ima- ginariamente una línea que pase por un punto situado en la mitad de la altura mínima de dicho pedúnculo, que esté contenida en el plano sagital del pez y que sea paralela a las líneas longitudinales del cuerpo mismo. El plano horizontal que pasa por la línea así trazada divide normalmente el flanco de la raíz de la cola en dos porciones prácticamente simétricas y, divide lo mismo a la aleta caudal cuando esta no es heterocerca. Además esa línea viene a coincidir con el eje longitudinal de la parte de columna - vertebral que corresponde a la raíz de la aleta caudal pasa casi siempre por el punto extremo anterior cefálico, aunque en algún caso excepcional, como en el gen. Selene, el eje del pedúnculo caudal prolongado pasa muy por encima de la parte que a primera vista se muestra como la más promi- Rev. Acap. DE Ciencias.—XVII.—Julio-agosto-septiembre, 1918. 3 nente o avanzada, o sea la región de la boca, de modo que el eje longitu- dinal del cuerpo queda situado en un punto de la frente colocado por enci- ma del nivel de los ojos. No sabemos cómo nadan los Selene; pero, dada su morfología, nos parece que, como los restantes peces, deberán avanzar en el sentido en que está orientado el eje longitudinal de su pedúnculo caudal, y que, por lo tanto, llevarán el hocico situado a un nivel muy infe- rior al del eje citado, cortando estos peces las aguas con la extensa línea vertical de su frente. El Centriscus (1), como ejemplo de pez de forma anómala, no puede someterse a nuestro método por tener el pedúnculo caudal bruscamente en- corvado hacia abajo, ocupando la segunda dorsal la posición posterior que correspondía a la eleta caudal. Sin embargo, la forma general, claramente alargada y aguzada en los extremos otrecida por este pez, facilita gran- demente la determinación de su eje longitudinal. En los caballitos de mar (Híppocampus), en que el eje longitudinal de la cabeza forma ángulo con el del cuerpo, se ofrece un caso que se presta a ser discutido, sobre todo teniendo en cuenta que la estación de estos peces no es normalmente la de los otros, en que la columna vertebral se co- loca en sentido horizontal, sino más bien una posición erguida, aunque ya se sabe que la porción caudal se mantiene casi siempre más o menos enroscada. En cualquier ocasión que se presente dudosa, motivada por la anoma- lía de forma de un pez, dado el buen juicio del observador, encontrará, sin duda, una solución que en lo esencial no se oponga al criterio funda- mental establecido. Según se ha dicho ya, la dirección del eje longitudinal del cuerpo tien- de a ser paralela a la columna vertebral; pero no lo es del todo porque ésta no suele ser recta, y, generalmente, presenta un notable encorva- miento, de convexidad dorsal, en la región del tronco; por eso la región de la cola, especialmente en la parte que corresponde al pedúnculo caudal, es la que sirve mejor parta determinar la dirección del eje longitudinal del cuerpo. s EOS En la región caudal, además, es donde preferentemente tienen lugar las flexiones laterales, que producen el mecanismo principal de locomo- ción de los peces. Es decir, que cada vértebra de esa región puede oscilar o ladearse respecto de sus contiguas girando según un eje vertical a la dirección que (1) El llamado antes Amphisile. Nuestro trompetero, o cra se llama ' hoy Macrorhamphosus. y 77 eS ASA ofrece esa parte de la columna vertebral cuando ella está en su posición rectilínea normal o de reposo. En esta posición, las zonas anulares de con- tacto, que presentan entre si las vértebras indicadas, están situadas en planos perpendiculares al eje longitudinal. Dichos planos pueden, pues, servir de base para determinar la dirección de ese eje.'La dirección de estos planos puede apreciarse por el examen de las junturas o articula- ciones mutuas de los cuerpos de las vértebras caudales, examinando a és- tas por los flancos en los preparados anatómicos. En todo caso, la dirección en que se verifican las flexiones de la región caudal puede apreciarse di- rectamente en los ejemplares frescos o conservados en líquido, operando manualmente sobre ellos y observando el sentido natural en que esas tle- xiones se producen. : En resumen, podría convenirse, según lo expuesto, en que el eje longi- tudinal del cuerpo de un pez fuese la recta que coincide con la posición del eje del pedúnculo caudal. Dicha recta está necesariamente en el plano de simetría, y habrá de ser paralela a la dirección del horizonte, suponiendo al pez suspendido en el agua, según su estación normal'o posición de reposo. Líneas de espesor o transversales.—Son las porciones de rectas perpendiculares al plano sagital o de simetría del pez, y limitadas por pun tos homólogos o simétricos de la superficie del cuerpo. Estas líneas pueden llamarse simplemente transversales, y pueden ser distinguidas por el nombre de sus puntos de emergencia, como por ejemplo: transversal centroorbitaria, transversal internasal anterior (com- prendida entre las aberturas nasales ánteriores), o también por su tamaño; ejemplo: transversal máxima (máximo espesor del cuerpo). Líneas dorsoventrales o alturas.—Son las rectas contenidas en el plano sagital o de simetría, que a la vez son perpendiculares al eje longi- tudinal y que están limitadas por los perfiles dorsal y ventral del cuerpo. Estas líneas pueden diferenciarse también por el punto especial, de su emergencia; ejemplos: dorso ventral de la dorsal 1.* (de su origen); dorso ventral anal (que pasa por el ano); o también por su longitud; ejem- plos: dorso ventral mínima, o sea la que une los puntos más cercanos de los perfiles dorsal y ventral del cuerpo. Planos longitudinales.—Son los infinitos planos que interceptan el cuerpo del pez, siendo paralelos al plano sagital o de simetría, y además este mismo plano. Podrá llamarse p/ano longitudinal principal a ese único plano, que coincide con el de simetría, distinguiéndosele así de los restantes. Estos podrán diferenciarse haciendo mención de cualquiera de los puntos im- portantes y localizados que ellos intercepten en la superficie del pez o también por la distancia relativa que les separe del plano longitudinal principal. Así podrá determinarse el plano longitudinal que pasa por la abertura espiracular o también el plano longitudinal que diste del principal o de simetría una longitud igual a la del rostro. Cada uno de esos planos puede ofrecer intersecciones con la superficie del cuerpo que constituyan perfiles o puntos de emergencia característi- cos. Claro es que el perfil más interesante será el que ofrezca el plano longitudinal principal, porque corresponde al contorno del cuerpo del pez visto de lado. | Cuando se hable de plano longitudinal, sin más apelativo, deberá en- tenderse que se trata del plano longitudinal principal o de simetría. Planos horizontales.—Son todos los que cortan al cuerpo del pez, siendo paralelos al eje longitudinal y perpendiculares al plano longitudinal o de simetría. Como en el caso anterior, estos planos podrán distinguirse por los pun- tos característicos de la superficie que interceptan en el pez o por la dis- tancia que les separe del único entre ellos, que pasa por el eje longitudi- nal del cuerpo y que podrá llamarse plano horizontal principal. Planos transversales.—Son todos los que siendo perpendiculares al eje longitudinal del pez son tangentes o cortan al cuerpo de éste. Se pueden reconocer y distinguir, como en los otros casos, haciendo mención de algún punto importante interceptado por ellos en la superficie del cuerpo, como por ejemplo: plano transverso postcéfálico es el que pasa al nivel posterior de la cabeza; plano transverso anal, el que pasa por el ano; plano transverso anterior o fronta, el que sea tangente al extremo anterior de la cabeza. o Estos planos podrán cortar a la superficie del cuerpo, según líneas o contornos que en muchos casos suministraran caracteres útiles para la dis- tinción de las especies. Planos oblicuos.—En algún caso será útil hacer uso de estos planos, porque pueden suministrar perfiles de intersección característicos en la superficie del cuerpo. Claro es que para fijar su posición se hará, en todo caso, mención de los puntos de la superficie del cuerpo interceptados por esos planos, y cuyos puntos serán los que se precisan para determinar geo- métricamente su posición. Regiones del cuerpo.—Pueden admitirse las tres conocidas: de la cabeza, del tronco y de la cola. Por excepción, como es sabido, existen algunos peces, cuyo cuerpo se estrecha entre la región cefálica y la del tronco, constituyéndose una especie de cuello, como en Hippocampus y en Derichthys. EX — : Extremo anterior de la cabeza es un pumto de ella que por sí mis- 3 moo representado por su proyección vertical, ocupa sobre el eje longitu- - dinal del cuerpo, o sobre su prolongación, la posición más avanzada. y Lo más frecuente es que el extremo anterior de la cabeza pueda con- E - siderarse incluído en el eje longitudinal del cuerpo; pero se dan casos en 3 que no lo está, especialmente cuando existen prolongaciones pares ante- le riores de la cabeza, como ocurre en Trigla Lyra. Se trata en este caso de Órganos simétricos, y que, por lo tanto, si están íntegros y normalmente desarrollados tienen igual longitud. Cualquiera de ellos, o ambos conside- : rados en conjunto, pueden servir de límite anterior cetfálico, y es evidente que las proyecciones verticales de ambos sobre el eje longitudinal del pez -Ccoincidirán en un mismo punto. Si por anomalía o ruptura uno de esos apéndices fuese más corto, debe tenerse en cuenta sólo el más largo. Si la cabeza se prolonga anteriormente en apéndices como los reteri- dos u otros de distinta forma y naturaleza, cuya longitud muestre varia- ciones individuales un tanto arbitrarias, o cuya medida ofrezca dificultad especial, deberán ser descartados de la medición, pues teniéndolos en cuenta se enmascararía la relativa constancia que dentro de la especie puede ofrecer el carácter de la longitud del resto del cuerpo. Con mayor motivo se descartarán de la medida de la longitud de la cabeza, los apén- dices o prolongaciones blandas retráctiles o extensibles que ésta pueda poseer. Extremo posterior del cuerpo es un punto de este que, por sí mismo. o representado por su proyección vertical, ocupa sobre el eje longitudi- nal del pez, o sobre su prolongación, la posición última. El extremo posterior del cuerpo suele estar sobre el eje longitudinal del mismo, como ocurre en los peces de cola simétrica de borde posterior truncado o.convexo y en los que carecen de aleta caudal; pero en otros casos está fuera de dicho eje. como pasa en los peces de cola heterocer- 5 10 ca, en los de cola simétrica de borde posterior cóncavo, y en otros de re- - gión caudal anómala. Las colas llamadas simétricas, como las homocercas, no suelen serlo en absoluto, y especialmente las de borde posterior con- vexo o escotado, más o menos divididos en dos lóbulos: uno superior y otro interior, suelen presentar el lóbulo superior más prolongado (1), es- tando, por lo tanto, en su punta el nivel del extremo posterior del cuerpo, como en las colas heterocercas; pero si ambos lóbulos son prácticamente iguales, la punta de cualquiera de ellos o las de ambos servirán para es- PY, EN a 2 A AC de e - e] YN (1) Por el contrario, algunos, como el pez volador (Exoscoetus), tienen el lóbulo inferior de la caudal más prolongado que el superior. A. a 2d EAS _ tablecer el límite posterior del cuerpo, puesto que proyectadas sobre el eje longitudinal del mismo coincidirán en un solo punto. Límite posterior de la región cefálica es la línea de intersección que forma con la superficie del cuerpo el plano transversal que pasa por el límite posterior de la única abertura branquial externa (límite posterior del opérculo en los peces que lo poseen), o de la última de ellas, cuando existen varias. Hay peces, como el rape (Lophius piscatorius) y los pediculados en general, que como algunos otros tienen sus aberturas branquiales externas situadas en posición anómala. En el rape, por ejemplo, la única abertura branquial externa está situada detrás de la inserción de las aletas escapu- lares, de modo que, según el criterio adoptado, éstas pasan a formar parte de la región cefálica. Esto no debe de ser rechazado por insólito, puesto que es sabido que en los peces llamados yugulares las aletas pelvianas están insertas en lugar que corresponde evidentemente a la parte inferior de la cabeza, no habiendo más remedio que considerarlas como incluídas en ella. Para salvar, no obstante, las objeciones que con motivo de la inserción de las aletas pares pudieran suscitarse, no nos referimos con- cretamente a la cabeza del pez, sino a la región cefálica, o parte del cuerpo caracterizada principalmente por contener a la cabeza, sin la exi- gencia de que se determinen con absoluta precisión sus verdaderos lími- tes, que por otra parte nunca será fácil llegar a establecer, o más bien será “imposible lograrlo. Esta solución debe considerarse legítima, como lo es en geografía bio- lógica el no ajustarse precisamente a las regiones en que el globo se di- vide, según la geografía descriptiva propiamente dicha, y así vemos que a región etiópica no comprende por completo al Africa, sino que, al menos ésta, se ve mermada en su porción del N. O. por territorios que se añaden a la región paleártica. En este caso que acabamos de mencionar rige un criterio especial, el de la repartición de los seres, que fundándose en realidades de repar- tición de tierras y mares, y teniéndolas muy en cuenta, no se ajusta abso- lutamente a ellas. Del mismo modo, admitiendo en el fondo las regiones normalmente reconocidas en el cuerpo, según el estricto criterio ana- tómico, las asignamos límites que podrán ser un tanto arbitrarios, pero que facilitan el fin que nos proponemos de la apreciación y medición de la torma de los peces. Límite posterior de la región del tronco. — Puede considerarse como tal la línea de intersección de la superficie del cuerpo con el plano transversal que pasa al nivel de la parte posterior del borde externo de rs Eo las aberturas cloacal o anal, cuando éstas ocupan la posición normal que les corresponde, o sea al nivel del extremo posterior de la cavidad general del cuerpo. Tal disposición se observa en los elasmobranquios y en no pocos teleós- tomos, especialmente en los ganoideos y en la mayoría de los fisóstomos; pero en los restantes peces suele verificarse un desplazamiento del ano hacia adelante, por encorvarse en ese sentido la porción terminal del tubo ditvestivo, de modo que se separa del fondo de la cavidad general del cuerpo. El fondo o extremo caudal de esta cavidad constituye el verdadero lí- mite posterior del tronco, y aun más exactamente, dicho límite está en el plano de separación existente entre la última vértebra desprovista del arco -hemal y la primera que lo posee, o sea al nivel de la cara caudal o poste- rior de la última vértebra dorsal. Pero esta limitación no nos es útil nor- malmente porque se funda en la posición de órganos o partes internas del cuerpo de los peces, que frecuentemente no nos es dado descubrir en los ejemplares sometidos a estudio, aunque no está lejano el día en que las radiografías del esqueleto de los peces sean casi tan frecuentes como los dibujos o representaciones gráficas del exterior del cuerpo de los mismos. La indeterminación frecuente que se observa en la posición del límite posterior del tronco, aconseja que se prescinda en esos casos dudosos de verificar la medida de esa región del cuerpo en los peces. (Continuarda.) ue teoría para el desarrollo de las ecuaciones finales (1) por Gualterio M. Seco TEROERA LARTE BASESPARA EL DESARROLLO DE UNA TEORÍA DE LAS MATRICES COINCIDENTES Y SU APLICACIÓN A LA RESOLUCIÓN DE ECUACIONES Explicación previa Llamará la atención de los respetables lectores la circunstancia de que, al cabo de ocho-o diez años, vuelva sobre el asunto, y no creo que huelga una breve explicación. Entonces, con la independencia de quien, con todo cuanto escribe para el público, no llena absolutamente otro objeto que el de entretener hon- radamente el tiempo que sus obligaciones le dejaban libre, varié el rumbo de mis trabajos literarios; pero, al final de la segunda parte de mi teoría, invité a los aficionados para que emprendieran la investigación de la que denominé Teoría de las matrices coincidentes, cuya importancia especu- lativa me parecía haber visto con claridad, pero que no quise formular en aquella época. Al mudar de casa, en mayo último, y ordenar libros y papeles, hube de acordarme de un asunto que tenía olvidado; no sé de ningún aficionado que aceptara mi invitación, y me he decidido + dar forma a mis apuntes y poner el primer grano de arena en el edificio de la imaginada teoría; pero sin entrar en grandes desarrollos (tal vez inaccesibles a mi escasa capaci- (1) Véase los números de la REVISTA DE LA REaL ACADEMIA DE CIENCIAS, CO= rrespondientes a mayo, junio, julio, octubre y noviembre de 1907 y enero de 1910. s / pos 7 pa dad), porque, con mis setenta y tres años, confieso que me voy volviendo algo perezoso. Sin embargo, creo que no es impertinente la redacción de esta tercera parte, puesto que en ella demuestro (si no estoy terriblemente ofuscado), que ya, con la simple enunciación del objeto de la teoría, se llega a la re- solución algebraica de la ecuación de quinto grado, con lo cual, si es exac- to, quedará rectificada la conclusión negativa, que, de sus plausibles, pero infructuosos trabajos, dedujéron Abel y Wanzel. Después haré exten- siva la aplicación a grados superiores. ” Matrices coincidentes ECUACIONES DE GRADO PRIMO -En la primera parte de este trabajo, dejé demostrado que la fórmula m— mua MER AUTE y=a0 VR ++ 0V RH... + 2 kr? + AYVkm=1; (A) elevada a la mésima potencia, engendra la ecuación general, racional, YE Pg QuE es E Sy + T=0. (B) Haciendo en (4) la ordenatriz 2=1, denominaremos 7;, 7», ...Tm-—1, Tm, a las raíces mésimas de la unidad, y observaremos que, según sabemos, en (A), y, por consiguiente, en £B), y no puede tener más que los m va- lores que resultan de multiplicar sucesivamente el ségundo miembro de (4) por cada una de dichas /n raíces. Es indudable que tenemos la libertad de ordenar como nos plazca los términos del citado segundo miembro, y podemos poner en matriz las di- ferentes coordinaciones que formemos. A estas matrices de repetición doy el nombre de matrices coincidentes, porque efectivamente coinciden— mientras no se dé valores determinados a sus elementos-—en ser conside- radas como engendradoras de la ecuación algebraica, y también coinciden en que sus determinantes tienen una raíz común, Y=aO+bDb+..FIE+FhR=a+0b+..+h+g8= =0 ++... +A+.. +b=... puesto que todas las coordinaciones han de ser multiplicadas una vez por fm y Sus potencias, para hallar uno de los valores de y. a a Los demás valores de esta incógnita son distintos en dichas determi- nantes, porque siendo distintas las coordinaciones, y sus elementos multi- plicados invariable, sucesiva y ordenadamente, por las potencias de r;, nunca podrá haber dos combinaciones iguales de elementos irracionales. Como no me detengo a investigar la influencia que ejercen en dichas matrices los elementos irracionales, reducibles a menor índice, por haber un factor común al índice y a la potencia del coeficiente irracional, verbi- gracia: ALA: al en lo sucesivo, consideraré que m es un número primo, y, especialmente, igual a 5, puesto que en la ecuación de quinto grado se empezaba a con- siderar imposible la resolución por medio de fórmulas. En el siguiente primer cuadro, desarrollo los valores de y en todas las matrices, coincidentes de quinto grado; pero, como se trata solamente de hacer visibles las combinaciones de los elementos, suprimo el signo + y la r, dejando solamente el subíndice de esta letra, puesto a continuación dé cada letra de la combinación. En dicho cuadro, todas las combinaciones posibles aparecen empezan- do por la letra a; si empezáramos Por otra letra, por ejemplo: b, como se ve en el cuadro segundo, no haríamos más que repetir el primero, porque transponiendo letras de un extremo a otro de la nueva coordinación hasta que a quedara en primer lugar, repetiríamos una de las coordinaciones del primer cuadro, sin cambio de signo, por tratarse de grado impar y ser par el número de permutaciones consecutivas efectuadas. Así hallaremos las identidades Ya = YY = Q1 + da + Cs +4 da =D + dí + Q1 + Co, etc. CUADRO PRIMERO Ya: Oy Do Ca da. 203 D¿ Ci da 2:03 DiNCA da ai 007 dis OMR Ya 1301 Da dí Ca 305 Dad, Cs. ds 0,04 Cs ..:204 D3 do 0 abad Ya Oj3Ca 03 da 3. 0a Ca 0:03 03 Cy Diido3 04 Ca Da di COTE Ye “01d Dz C4 'Qo AD, Cs: ds 0, 04 Ca OL da DC ANA Ye 0d Cs Das Qe da3Cr Da? Os di Ca Da a Acs Laa CUADRO SEGUNDO 5 by llo C3 ds Da Ca Cy de Ds (y Ca do Da (a Co d; bacd Ys Ds lo da Ca Da Ca d; C3 Dz (951 d; Co Da (3 de Ci badc Ye _Dy:Ca Os Us > Ba. En Ox Oe VOS Cr A DA CS ao USO MEA Ye Di Caida 04. DC, Un Aa OS CNA A NO a O CNS Yi by de 3 C1 Do d; (4 C3 Da d; Ca Co Da dz (do Cy Didiare Ya by d» Cg Ga Da da Cy Az" Dz d; C4 lo Da da Ca 0 bdca En uno cualquiera de estos cuadros haremos las observaciones si- guientes: Los valores de y, que son iguales, están comprendidos en la columna que carece de subíndices. Cualquiera que sea el valor de rm, tendremos siempre /m columnas; y en cada línea de cada columna, m —1 letras, con las cuales podremos verificar |m —1 combinaciones, las cuales, divididas en m columnas, A m—1 dan un cociente de A = [m2 líneas, o sean matrices coinciden- tes. En el caso actual, [m— 2 [8 = O: Multiplicando 'm—2 líneas por m —1 letras y por m columnas, el producto es el total de T, |7m elementos; actualmente, |5 = 1205 Según dije en la primera parte, los exponentes de cada término de la determinante de la fórmula (4) puesta en matriz o elevada a la mésima po- tencia, suman m unidades, por lo cual, en dicha determinante yr + Cay? + Cay 34+..+ Cm-1Y + Cm =0, la suma de exponentes de cada término en los coeficientes C,, Ca... Cm, Dm (término independiente de y) irá aumentando, unidad por unidad, des- de 2 hasta 1. Si nos conviniese igualar dichos coeficientes a los respectivos de la ecuación general (B), procederíamos como en el siguiepte ejemplo, en el cual hacemos uso de la determinante de quinto grado, hallada en la pri- mera parte: C,= — 5(ad + bc) = P. C¿= — S(atc + ab? + c?d + bd?) =Q. | C.= — S(a?b + ac? — ad? + abcd — b?c? + b3d + cd*).= R C;, = —5(a?b?d— arcd—ab*c+ a?be?+b?ed?—bced—abd*+ac?d?)+ — 4—b—c—d*=S. (C) Si deseamos averiguar el valor de a, b, c, d, en función de P, Q, R, S, para cofiocer la raíz (A) de la cual procede la ecuación general (B), los hallaremos resolviendo; el sistema (C), de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas; y después de eliminar tres (rm — 2) de éstas obtendremos la cuarta en una ecuación final del grado |m = 3 = 120, producto de los grados de las ecuaciones (C). Estudiadas las condiciones algebrai- cas, racionalmente necesarias, a las cuales debe satisfacer esta ecuación final, resulta lo siguiente. Ped, Mt Es tan absoluta la simetría de los primeros miembros de (C), que, si sucesivamente reservamos cada una de las incógnitas para la ecuación final, obtendremos cuatro (mm — 1) ecuaciones finales, idénticas en sus coeficientes: g(a)=0, «(b)=0, «c)=0, e(a)=0, (D) cualquiera de las cuales nos dará todos los valores posibles para a, b, C, d. Es absurdo, y, por lo tanto, no puede suceder que sus raíces sean Ps 0) Ty Sei po q, , Ss... distintas de Q, b, Cc, :d-... ¡porque entonessites sultaría que y tendría más de m = 5 valores o raíces, lo cual queda dicho que es imposible. Ieualmente absurdo es suponer que la ecuación final contuviese ¡5— Y soluciones útiles y x soluciones extrañas, cuando las condiciones del pro- blema exigen que las [5 = 120 raíces sean útiles y necesarias: primero, porque al eliminar incógnitas y aislar cualquiera de ellas en las ecuacio- nes (D), ha desaparecido todo rastro de la coordinación que elegimos para desarrollar la determinante, cuyos coeficientes son los primeros miembros de (C); y, como cualquiera de las determinantes de las matrices coinci- dentes pudo servirnos para plantear el problema, es evidente que la ecua- ción final no respondería a sus propias y necesarias condiciones algebrai- cas si no contuviese todos los elementos que concurren a la formación de las matrices coincidentes, de modo que nunca pueda faltar la coordinación que sirvió de base. Segundo, porque asignados valores numéricos a di- chas raíces, a, b, c, d, éstas han de ser en número suficiente para formar todas las coordinaciones correspondientes a las ecuaciones numéricas dis- tintas, pero procedentes de todas las matrices coincidentes de su grado. Concluyo, pues, afirmando que las |7m = 120 raíces de las ecuacio- nes (D) son los 120 elementos de uno cualquiera de los preinsertos cúa- dros. Sean a', a”, a”... los valores hallados para los elementos ar;,, ara, arz3...; b, D", D'”... para br,, bra, br3,.., etc., etc. Es evidente que exis- tirán las igualdades ar, = a', ara= a"... br, = Ú'..., y lo mismo ocurri- rá con los demás elementos; luego la ecuación final que analizamOs estará tormada por series de factores simples de la forma siguiente, llamando z a una cualquiera de las raíces (2 — arylz — are — are — are — ars) = 22 — a? =0, 2 — bre — broMz — braiMz — brMz — brs) = 22 b3 =0, A O A A E E =2=c0=0, (E ENE A A EN = 22 — q =0; EE ra porque cada elemento está multiplicado igual número de veces por cada una de las raíces quintas de la unidad, y así cualquiera' de las ecuacio- nes (D) estará compuesta del siguiente modo: (25 == aye pea 523 e Cc5)e(25 a dy = O, la cual es inmediatamente reducible del grado |[m = |5 = 120 al grado | —1 == | = 24; por lo cual, designando por mayúsculas las quintas “potencias, tendremos; (2 AZ = BIZ = O)KZ — DJ =0, ecuación que ha de tener sus raíces iguales de seis en seis; así, por el método de las funciones derivadas, podremos apartar las que están repeti- das, y nos quedará para resolver la siguiente: (Z — AXZ —-BAZ — CAZ — D) =0. (E) después de lo cual sacaremos las raíces quintas de A, B, C, D, ordenán- dolas de modo que, conocido el valor numérico de la fórmula (A), reduzca a cero la ecuación numérica (B). Y como (E) es de cuarto grado, conside- ro resuelta la de grado quinto. Con idénticos razonamientos, considerando que m es un número primo cualquiera, llegaríamos a establecer la ecuación (Z — Ay M2(Z — Ay ... (Z — Am-3) 22 (Z — Am-1)L2->? = 0, que, apartadas las raices repetidas, se reduce a DEAN SAN ALEA. Ami) =0, ecuación de grado par, inferior en una unidad al de la que intentamos re- solver. 1 Antecedentes Permítaseme que, al aproximarme al fin de mi trabajo, vuelva la vista hacia atrás, para mirar el camino recorrido. Sea o no nula su importancia, los descubrimientos son de dos oríge- nes: la casualidad de hallar una cosa cuando se busca otra; o la voluntad deliberada de quien busca el camino a propósito para conseguir su objeto. De lo primero me han ocurrido varios casos sin ninguna importancia, de los cuales recuerdo alguno: Hace muchos años, cuando empezaba a es- tudiar la Geometría analítica y procuraba adiestrarme resolviendo peque- ños problemas, al plantear y analizar cierta ecuación de cuarto grado, en- contré que en ella estaban contenidos todos o casi todos los teoremas fun- damentales de la Trigonometría; y en las mismas circunstancias, plantea- da la ecuación para buscar por aproximaciones sucesivas al infinito una tangente a la curva logarítmica, ví que ésta podía ser construída por pun- tos, sin más cálculos ni instrumentos que el doble decímetro para dividir en partes iguales el eje de las abscisas, directriz de la curva y represen- tante de los logaritmos; una escuadra para trazar las ordenadas, repre- sentantes de los números, y una regla para tirar líneas oblicuas desde los puntos de división de la directriz, o sea desde los pies de las ordenadas, - sucesivamente, a la ordenada elegida y a las siguientes, apoyando la re- gla en las intersecciones de dichas líneas con aquella ordenada y las suce- sivas, siendo estas intersecciones puntos de la curva. En el caso actual, el procedimiento fué deliberado. Un oficial de infantería, que había rodado mucho por caminos, bos- ques, campamentos y pequeñas guarniciones, pero nunca por laboratorios, podía atreverse a emprender cualquiera lucubración que no exigiese más aparatos que pluma, papel, tinta, el parche de un tambor o la mesa del Cuerpo de guardia; las brillantes e inmediatamente útiles aplicaciones de la Mecánica o la Física no están al alcance de quien carezca de mucha práctica, aunque posea algunos conocimientos teóricos. Me decidí, pues, a intentar la resolución de la ecuación general alge- braica siguiendo plan determinado. No conocía en aquella época los trabajos de Abel y Wanzel, pero, sí, la E tentativa de Descartes para dividir las ecuacienes de grado par en factores de segundo grado; la de Tschirnaiiss y otros para hallar una transforma- da con varios coeficientes reducidos a cero, y alguna otra de menor im-_ portancia. Todos tropezaban en el mismo escollo y se daban por vencidos: el grado de las ecuaciones auxiliares, siempre superior al de la que se in- tentaba resolver, si éste era superior al cuarto. _ La cita de los trabajos, arriba mencionados, de Abel y Wanzel, en con- cepto de obra definitiva, repercutía por casi todas partes y llegaba a mis oídos, ya como irónico zumbido, ya como golpe de contundente maza. Hube, pues, de buscar la obra y leerla cuando llevaba algo adelantada la mía, De estos autores pensé lo mismo que de los otros: mientras estos se- ñores no demuestren que no se puede hallar ecuación resolvente que, aun siendo de grado superior, sea reducible a grado inferior, no han demos- trado nada. Pero volvamos al principio. | Consideré que la fórmula resolvente debía contener radicales que, eli- minados, elevaran la ecuación de tipo al grado de la general. También ob- servé que el número de letras o elementos enteros de la fórmula, había de ser igual al de las ecuaciones auxiliares que se pudiera formar, y con condiciones tales que dichos elementos no se desvanecieran en el cálculo. Fuí desechando fórmulas particulares cuya aplicación no pasaba del cuarto grado; por ejemplo: n=(Va+ Vo); “x= (Va+ Vo) +h; u=(Va+ Vo+ Ve) +2. Precisamente las facilidades que ofrecen estas fórmulas particulares de los primeros grados, han engañado quizá a los investigadores, hacién- doles creer que, de no ofrecer igual facilidad, no podía existir fórmula ge- neral resolvente. Las aplicables a mi objeto (porque engendran la ecuación de todos los grados) que se me ocurrieron, fueron únicamente dos: una, en forma de fracción continua, con un radical en el último denominador; otra, la que sirve de base a mi teoría; deseché la primera porque su completa asime- tría no parecía ofrecer la menor probabilidad de conducirme a ecuacio- nes auxiliares susceptibles de rebaja, y me dediqué a estudiar la segunda, que se hallaba en caso completamente contrario. Siguiendo este sendero desarrollé la primera parte de la teoría. El examen de una matriz con sus m? elementos, no bastaba para ex- plicar el grado | 7 de la ecuación final del sistema de los coeficientes; aa pero establecí las matricesacoincidentes que inmediatamente resolvían el problema. Dicha ecuación final es la ecuación de todos los elementos de estas matrices. MM Ecuaciones de grado compuesto Las alteraciones del valor de una coordinación tienen su origen en el número de permutaciones de sus elementos; por lo tanto, estas permu- taciones, aplicadas con igual método a coordinaciones pares e impares, ha de dar resultados iguales en las de la misma clase, y distintos en las de clase diferente. Efectivamente, si trasladamos un elemento de lugar impar, al principio o al fin de coordinación impar, le habremos hecho re- correr espacios pares en uno u otro sentido; pero, si era de lugar par, im- par sería el número de los espacios o puestos recorridos. En coordina- ción de grado par y en igualdad de procedimiento, el elemento de lugar impar recorrerá puestos en número impar si lo trasladamos al extremo derecho, y par si lo llevamos al izquierdo, y viceversa, si era par el sitio que ocupaba. Asi, lo que ocurra en el grado impar /m ocurrirá en el grado m +2 p; y lo mismo sucederá en el grado 2 n +2 p, con respecto al grado 2n. : eS Por lo cual digo que, si en quinto grado (1), apuradas las 77 —2 combinaciones que empiezan por una misma letra, no encontramos nuevas matrices o combinaciones coincidentes, lo mismo sucederá en todas las coordinaciones de grado impar. Por las mismas razones, en grado par, además de las | 77 — 2 matri- ces coincidentes cuyos elementos son los únicos que aparecen en la ecua- ción resolvente cuyo grado es | m , hay otras que exceden de aquella ci- fra (2), puesto que tal ocurre en 4. grado, según se observa en el cuadro siguiente: : (1) En tercer grado, [3 —2=1, no hay matrices coincidentes; en el se- gundo grado es lo mismo: [2 —2=|0= 1. (Véase la segunda parte.) : Im (2) Quizá el número total de matrices coincidentes en grado par sea as Ed pero, como esto carece de importancia, no lo indago. E 40 A Yi | asjbacz | asbc, | azbac| abe Ya | 41C2b3 | azcb, |arcaby | acb Ya |b,a,C3| ba cz | byasci| bac Ya 1 0,243 | bacas |b3caa|bca E 14 0,b3| 030 b3 | Cc30b,| cab y | Cib3a3| c2bas | cba | cba Y=Y ; ; de | coincidentes; Yz=Y'3, coincidente-y excedente. Ya. = Ya | Podría ofrecerse la duda de que encontráramos, al resolver el siste- ma de ecuaciones de los coeficientes en los grados compuestos, las in- cógnitas a b... g h en ecuaciones finales de distintos grados, siendo ne- cesario sustituir los valores hallados en unas ecuaciones, en las otras, como se verificaría en un sistema de primer grado. Esta necesidad no exis- te, aunque en la fórmula Sm TSe. FS». UE aV Ela oy r? +... + nYV krs 1 existan términos ay ir= = Er: AS - mE". cuyos índices son de grado menor que el grado de la determinante. Etec- tivamente, cualquiera que sea el de ésta, la ecuación final del sistema es del grado | m (sea simple o compuesta la cifra 71), y contiene, por lo tan- to, todos los elementos de las ecuaciones coincidentes, los cuales son sustituíbles unos por otros en la coordinación. La única diferencia que puede existir, y efectivamente existe, es que los exponentes de la in- cógnita en la ecuación final, en lugar de ser divisibles por m, como ocu- rre cuando esta letra representa un número primo, lo son por el menor “divisor que entra en ella cuando el número es compuesto. Y como siempre los elementos de las matrices de repetición se repiten en el mismo orden, siempre también la ecuación final resolvente estará compuesta de factores iguales de la forma g¿m-1 + A,zm-2 y Le. + Am_—2 2 + Am-—1 = 0, uno de los cuales podremos aislar, apartando raíces iguales, con lo cual quedará resuelto el problema. Véase el siguiente ejemplo de cuarto grado que presta gran facilidad para la discusión. Rev. Acab. pre Crencias.—XV!I.—Julio-agosto-septiembre, 1918. 1 E El sistema de ecuaciones es 4ac + 26. +-P=0 [1] 4a?b + 4bcr+Q=0 , [2] at —2ac? + ct + 4abic=bt4R=0 [3] 2 A Bold... == —— que subtituyo en [2] y [3]: 16bct + 4Qc? + b (20? + PJ? = O. | [4] 295608 + (256R — 384bt — 128Pb? — 32P? — 5120? — 256P) c* => + 1608 + 32Pb8 + 24P2b* + 8P3b? + P* = O [5] En |4] hallamos: Va rro e DE . — -—_—_—_— En [5], para simplificar igualmente, y despuás de sacar 32 por factor común del coeficiente de c*, haremos: : 956c5 + 32Mct + N=0 17] Desde luego, podemos observar que la eliminación de b nos daría una. ecuación final del grado 24, que sólo contendría potencias pares de c O de a, que desempeña igual papel que c en [1], [2] y [3], y vamos a ver que la ecuación final en b es de igual forma. Sustituyo el valor de c?, hallado en [6], en la ecuación (7): O0+VD!, mM Q+V0) 1601 op? a y efectuando operaciones indicadas, y pasando con signo contrario los tér- minos irracionales al segundo miembro, resulta: y Q* + 6QL. + L + 8MQ?B? + SMLB? + + 16N6*= 4(Q3 + 4QL + 16MQ062) VL [8] No necesitamos fatigarnos continuando el cálculo, porque su análisis nos demostrará el resultado. Llamando a las expresiones racionales de [8] ae AA -X, Z, esta ecuación se convertirá en X2=Z*L [9] donde, examinando lo que las letras mayúsculas representan, veremos desde luego que, en el primer miembro, hay términos que contienen 52 y 62 que no pueden ser anulados por términos del segundo miembro, don- de los exponentes de 5 no alcanzan tales cifras. Resulta, pues, que tan- to a, como b y como c, vienen dados por ecuaciones de la forma prevista y que necesariamente han de ser iguales, puesto que representan lo mis- mo: los elementos de las matrices coincidentes. La sencillez de la determinante del cuarto grado nos permite emplear un método rápido para llegar a una ecuación de b que no contenga raíces repetidas. ; En [1], [2] y [3], podemos hacer: á 4ac = — (2b* + P) a CEE 4 4 Q? 2 A 4 212 ares a+c 46 * at + 2a?c? +.< 166? at + Zac? + ct — 4a?c? + 4acb? -—bt4R=0 y sustituyendo de 2h + Pp 160? 4. 6405 + 32Pb! — (4P2 — 16R) 62 — Q2= O [10] — br (2% +P)-b:+R=0 Esta ecuación [10] es un factor de la ecuación [9]: supongamos que sus raíces son A Ae, [11] las cuales no están ligadas por relación ninguna, supuesto que P, Q, R, pueden corresponder a todas las ecuaciones de tercer grado; si corres- pondiesen a una bh invariable, estarían ligadas por el hecho de que esta letra debiera aparecer siempre con su valor numérico, multiplicado suce- sivamente por las raíces cuartas de la unidad br;,, bra, br3, y aun nos tal- taría el término o raíz br,; luego estas raíces mo corresponden a la su- - pd puesta bh invariable; y las tres raíces numéricamente iguales no son las que podemos hallar en [10]. Por lo tanto, nos vemos obligados a admitir, en vista de que no están ligados por ninguna relación, que son los tres valores numéricos de a, b, c, por lo cual, siendo a” = a; b' = b; "= Cc; si multiplicamos los seis valores hallados [11] por las cuatro raí- ces cuartas de la unidad, obtendremos los | E = 24 elementos de las ma- trices coincidentes de este grado. ; Si queremos hallarlos en una sola ecuación, procederemos de otro modo: el valor de a (6 c) hallado en [1] y sustituído en [2], nos dará la ecua- ción: A E 16b0t + 4Qc? + b (262 + P?2=0 por lo cual, despejando c, hallaremos: C (ó a ==+ a de VQ? as (20? + Py cuyo segundo miembro contiene 24 valores, sustituyendo" en él los seis hallados en [10]. Es de advertir, según lo que expuesto queda, que la ecuación ¿(a) =0 de los elementos de las matrices coincidentes, del grado |mésimo, es la m |m—2ésima potencia de la ecuación del grado (m—1)ésimo de las raí-. ces desiguales contenidas en aquélla; por lo cual, extrayendo la raíz m|m—2ésima de la primera, obtendremos directamente la segunda, sin necesidad de emplear medios más enojosos. CONCLUSION, Inmediatamente después de ideadas las matrices coincidentes, y sin necesidad de pensarlo, ocurren problemas como el de hallar las relaciones existentes entre las determinantes respectivas, aplicándolas a las corres- pondientes ecuaciones numéricas. En la ciencia, cuando se abre un ca- mino, la loca de la casa se exalta y ve o cree ver a cada momento nuevos horizontes, a los cuales un hombre solo nunca llega. Dos siglos hace que el ilustre Leibnitz inventó el cálculo combinatorio, y todavía, en ese te- rreno tan sabiamente explotado por nuestros antecesores, encontramos nuevas plantas, porque el progreso científico no tiene límite; y no he de incurrir en la atrevida presunción de intentar ponérselo sacando todas las - Me +1 o A 3 consecuencias posibles de una teoría, de la cual no me he permitido ofre- cer más que las bases. Contra todo lo que era de esperar, he llegado al principal objeto que me había propuesto: la resolución literal de la ecuación general algebraica. Años atrás, hablando de este asunto, un sabio me decía: «Si eso se con- siguiese, llegaríamos a poseer una verdadera feoría general de las ecuaciones, de la cual hoy carecemos.» Y posteriormente, otro sabio, hablando en broma y familiarmente, insistía en la misma idea, diciendo que lo que actualmente recibe la denominación subrayada, es un conjunto de «pegotes», y solamente adquiriría unidad si se lograra encontrar la re- solución buscada. Doy lo que mis débiles fuerzas me han permitido; otros con más inteligencia y saber hagan lo demás. Doy también por conclusa la tarea que me impuse, y termino dando las gracias a la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, y a su docta Revista, por su bondad al dar publicidad a mis modestos tra- bajos, que, sin su valioso auxilio, no hubieran salido a luz. Adiciones a la fauna de anélidos del Cantábrico Enrique Rioja En el presente trabajo reuno los nuevos datos, referentes a la fauna de anélidos, recogidos por mí en el verano de 1917, durante una excursión organizada por el Museo Nacional de Ciencias Naturales a la costa de . Gijón, y de la cual formé parte, otras citas proceden de Santander, en donde capturé interesantes especies, no obstante la brevedad de mi per- manencia en esta localidad en el citado verano. El número de especies mencionadas se eleva a treinta, de las cuales doce son nuevas para la fauna de España y dos nuevas para la ciencia. Es interesante observar que conviven en el Cantábrico especies de ma- res fríos, como el Streblosoma Bairdí (Malmgren), con otras proceden- tes de Madera, como la Potamilla rubra (Langerhans). Todas las especies fueron recogidas con los escasos medios de explo- ración litoral de que disponíamos. Seguramente el día que en el Cantábri- co se empleen de un modo científico y sistemático los medios adecuados de recolección a medianas y grandes profundidades, se aumentarán consi- derablemente las especies de su fauna, como hacen presumir las novedades encontradas por las expediciones científicas extranjeras que por él han pasado, y las formas interesantes recogidas por los pescadores de esta re- sión con sus aparejos de pesca. Familia Spionidee Sars. 5 SPIO MARTINENSIS Mesnil, 1896. 1896. Spio Martinensis, Mesnil.—Bull. Sc. d. 1. France et d. 1. Bel- oque. De esta especie he recogido dos jóvenes ejemplares de 15 mm. de lon- gitud por 1,5 mm. de anchura. DD . El prostomium, redondeado en la porción anterior, lleva cuatro ojos pe- queños, de los que los dos anteriores son de mayor tamaño, y están constituídos por dos pequeñas manchas oculares, en contacto una con otra; la distancia que separa entre sí los ojos del primer par es mayor que la que existe entre los del segundo. Las branquias aparecen en el primer segmento setígero, continuando hasta los últimos segmentos del cuerpo. La branquia es constantemente mucho mayor que la membrana dorsal, disminuyendo bastante de tamaño en los últimos segmentos setígeros. Los ganchos aparecen, en los ejemplares por mí observados, en el 14 segmento setígero; están dispuestos en una sola fila, existiendo, general- mente, seis a ocho en cada parápodo. Estos ganchos son encapuchados, presentando dos puntas agudas, de las cuales la anterior es bastante más grande y más aguda que la posterior. El segmento anal está provisto de cuatro cirros, que rodean el ano, siendo los más largos los del lado dorsal. Los cirros anales son alargados, como corresponde a individuos jóve- nes, en tanto que en los adultos son toliáceos, con el borde redondeado, como representa Mesnil para los ejemplares por él estudiados. (Loc. cif. Lám. VIII, fig. 20.) GIiJÓN.—Dos ejemplares recogidos en la canal del Dique, enterrados en la arena. NERINIDES CANTABRA nN. Sp. 1917. Nerine sp., Rioja.—Anélidos poliquetos del Cantábrico, pá- gina 14. Ejemplares de esta especie fueron observados por mí en 1917; pero la captura de otros, en mejor estado, me han permitido estudiarlos deteni- damente, y hacer, por tanto, una descripción más detallada de esta nueva especie. El cuerpo es muy frágil; midiendo de 60 a 80 mm. de longitud por 53 mm. de anchura en su porción anterior. Este anélido tiene anteriormen- te una coloración amarillenta rojiza, estando la porción posterior teñida de un tono verde obscuro; las branquias destacan del resto del cuerpo por su color rojo, intenso. El prostomium (fig. 1.*, a), ensanchando hacia delante, presenta su bor- de anterior plano o algo redondeado; estando provisto en su porción media de dos pares de ojos, de pequeño tamaño, siendo los menores los del pri- mer par, que están más separados entre sí. El prostomium se termina pos- A teriormente en un tentáculo occipital, cuyo extremo está situado entre el segundo y tercer segmento setígero. El primer segmento setígero (fig. 1.*, 6) está provisto de dos membra- HiGleS Verinides cantabra n. sp.—a, porción anterior, vista dorsalmente, < 3; 6, parápodo del primer ses- mento setígero, < 120; £, parapodo del 15 segmento setígero, < 120; y, parápodo de uno de los diez últimos segmentos branquiferos, < 120, nas redondeadas, de las cuales la ventral es la: mayor, llevando tan sólo un haz de cerdas capilares limbadas. Las branquias aparecen en el segundo segmento continuando hasta el 90 o 100 segmento setígero, estando casi atrofiadas en los quince últimos branquiferos (fig. 1.*, 2). Estos órganos están provistos en su borde in- terno de largos cilios. — DN == La membrana dorsal es muy ancha (fig. 1.*, c y d), bordeando com- pletamente la branquia hasta su extremidad en los 25 a 30 primeros seg- mentos setígeros; es de mayor longitud que aquélla, por lo que su borde externo presenta pliegues para adaptarse a la longitud de dicha branquia; y. FiG. 1.* (continuación). Verinides cantabra n. sp.—a, parápodo del 23 segmento setígero, >< 120; parávodo de un segmento » P E g ) ) ! g de la mitad del cuerpo, >< 120; ¿, cerda de la rama dorsal de los últimos seymentos del cuerpo, >< 290; ) y? : E Q ¡y cerda capilar limbada de la rama ventral de los primeros segmentos setigeros, < 290. hacia el segmento 20 a 25, aparece una escotadura en dicha membrana (ti- gura 1.*, d) que en los segmentos siguientes llega hasta el nivel de la branquia, al mismo tiempo que la parte inferior o proximal se ensancha y redondea, uniéndose a la distal por un estrecho filete, quedando en los segmentos más posteriores completamente independientes ambas partes, E paz procedentes de la primitiva membrana dorsal continua (fig. 1.*, e y f). Una vez separadas las dos porciones de la membrana, la parte inserta en > "Ps FiG. 1.2 (continuación). Verinides cantabra n. sp.—e, parápodo de un segmento de la mitad del cuerpo, < 120; /, parápodo de un segmento de la última porción del cuerpo, >< 120; % y 1, cerdas capilares limbadas de la rama ven- tral de los primeros segmentos uncinigeras, >< 290; », gancho visto lateralmente, >< 200; 22, gancho visto de frente, >< 290. el ápice de la branquia disminuye de tamaño (tig. 1.*, e y f) en tanto que la porción inferior setígera se alarga, constituyendo un mamelón setígero ovoideo (tig. 1.*, d, e y f). En los últimos segmentos branquíteros, la branquia queda reducida a un pequeño lóbulo (tig. 1.* 2) que desapare- AS > 5 NE a. EA ce del segmento 90 a 100, haciéndose.entonces el mamelón setígero dorsal muy alargado (fig. 1.*, A) estando provisto de cerdas capilares de gran longitud, que en los segmentos en que las branquias tienen un mediano desarrollo, constituyen el hacecillo de cerdas dorsales superiores. La membrana ventral es ancha, presentando en los primeros segmen- tos setígeros un saliente mediano redondeado (fig. 1.* c). En los segmen- tos siguientes, se alarga su base de inserción (fig. 1.*, d, e y f), siendo siempre única, y no presentando nunca ninguna incisión en su borde. En los últimos segmentos, los ganchos sobresalen de su margen al mismo tiem- po que la membrana disminuye de altura, haciéndose sumamente estrecha y estando sostenida por éstos los mismos ganchos Meli ay Las cerdas de la rama dorsal son capilares limbadas, siendo las del ha- cecillo superior más largas, las cuales en segmentos posteriores constitu- yen por sí solas la rama dorsal, adquiriendo entonces extraordinaria longi- tud (fig. 1.*%, ¿). Las del hacecillo inferior son algo mayores que las del mediano (fig. 1.*, c, d y e). En ningún segmento se encuentran ganchos en la rama dorsal. > La rama ventral está provista también de cerdas capilares limbadas, más robustas y cortas (fig. 1.*, /) que las de la rama dorsal. Desde el seg- mento 20 a 25 setígeros aparecen ganchos bidentados; mezclados en un principio con cerdas capilares finas (fig. 1.* £ y /); aumentan de número en los segmentos siguientes, llegando, cuando más, a 14 o 16, dispuestos como las varillas de un abanico en una sola fila, y no en dos, como por error digo en mi anterior trabajo. (Loc. cif., 1917, pág. 15). La punta anterior de estos ganchos es muy aguda (fig. 1.*, m), y por lo menos tiene doble longitud que la posterior. Ambas puntas están encerradas en una cubierta bivalva (fig. 1.*%, n) que se observa fácilmente viendo el gancho de frente. Esta especie se diferencia de la Nerínides longirostris (Qtgs.) y de la N. tridentata Southern por la forma del prostomium, que es en estas es- pecies más agudo; por tener sus ganchos bidentados se aproxima a la es- pecie de Quatrefages. La descripción que da Mac-Intosh de la V. lame- llata hace presumir que pertenece a un género distinto. Las especies del género Verinides, hasta el día descritas, pueden di- ferenciarse del siguiente modo: Con ganchos bidentados, Con el prostomium N. longirostris (Qlgs.) prominente... . | Con ganchos tridentados, + Nerinides ... N. tridentata Southern. Con el prostomium no pro- : minente y ganchos bi- | N, cantabra n. sp. dentados Brisiicte ce es Esta especie vive enterrada en la arena, siendo difícil coger ejempla- res completos por la gran fragilidad de su cuerpo. SANTANDER.—Dos ejemplares recogidos en las praderas de Zostera. marina y Posidonia de los sables de la bahía. GijóN.—Dos ejemplares; capturado uno de ellos en la canal del Dique y el otro en una de las ensenadas próximas al Cervigón. ' EUSPIO MULTIOCULATA N. Sp. - Mac-Intosh establece el género Euspio para los Spío que posean el prostomium con su lóbulo anterior bífido, un proceso peristomial a cada lado, más o menos desarrollado, y dos o tres pares de ojos. La presente especie tiene un número muy variable de ojos, dispuestos de un modo irregular, formando un grupo a cada lado, y el prostomium ligeramente escotado en la línea media. A pesar de estas variaciones creo puede ser incluída en el género Euspio, modificando ligeramente su diagnosis, por no ser, a mi modo de ver, los anteriores caracteres diferen- ciales lo suficientemente importantes para constituir nuevo género. Los ejemplares de esta especie miden de 20 a 25 mm. de lengitad por 1,5 a 2 mm. de anchura. El prostomium presenta en su parte anterior un lóbulo ligeramente es- cotado en su línea media, que da lugar a dos mamelones redondeados lateralmente (tig. 2.*%, a). En la parte media están situados los ojos dispues- tos en dos grupos de un modo irregular en cada uno de ellos. Cada grupo está formado, cuando menos, de 3 ojos; existiendo, ordinariamente, 4a5a. cada lado, y aun, en ocasiones, 6 o 7; en algunos casos los grupos de ojos son algo alargados, en tanto que en otros están más o menos concentrados. Con frecuencia se observa una disimetría en el número y disposición de los ojos de cada grupo. El prostomium llega posteriormente al tercer segmento setígero. Los lóbulos laterales del peristomium, o procesos peristomiales, están poco desarrollados en esta especie. Desde el primer segmento setígero aparecen las branquias, que conti- núan hasta los últimos segmentos del cuerpo. | El parápodo del primer segmento setígero (fig. 2.?, b) tiene una mem- brana dorsal que es de una longitud próximamente igual a los dos tercios de la longitud de la branquia, con una punta superior aguda. La membrana ventral es” triangular. En el segundo segmento (fig. 2.*, c) la membrana dorsal es más aguda, la branquia de mayor tamaño y la membrana ven- tral tiende a la forma ovoidea. En los segmentos tercero y cuarto (Me 2 adas la membrana dorsal es de la misma forma que en el segundo segmento, pero ¿ Fig. 2." Enspio multioculata d. Sp.—2, porción anterior, visia dorsalmente, < 4; 6, parápodo del primer segmento setigero, >< 80; €, parápodo del segundo segmento setígero, < e, cerda capilar ¡imbada de los do del 15 segmento setígero, >< 80; f, parápodo de los últimos segmentos. >< 80; £, cerda acicular de la rama ventral, < 3 primeros segmentos, >< 350; h, cerda capilar punteada, < 380; É, bidentado, 380 k, segmento anal visto ventralmente, < 4. So; d, parápodo del cuarto segmento seligero, > So; e, parápo- So; y gancho E oa la es más ovoidea, existiendo un saliente lateral que representa el vér- - tice de la membrana de forma triangular del primer segmento setígero. En los segmentos siguientes la base de inserción de la membrana ventral se hace bastante más ancha (fig. 2.*, e). En los segmentos de la región posterior las membranas dorsal y ventral se alejan una de otra, disminu- yendo al propio tiempo de tamaño (tig. 2.*. f). La superior se hace me- nos aguda, y la inferior pierde el saliente lateral de los primeros segmen- tos setígeros. Los primeros segmentos setígeros están armados, en ambas ramas, de cerdas capilares limbadas (fig. 2.?, 9), siendo las más largas las situadas en la porción superior del haz dorsal. A partir del sexto u octavo segmen- to setígero se encuentran algunas cerdas de estructura punteada(fig.2.*, A) en ambas ramas. Del sexto al décimo segmento, aparecen en la porción inferior del haz setígero ventral, cerdas aciculares encorvadas y fuerte- mente aguzadas en su extremidad (tig. 2.?, e e í), en los primeros segmentos donde hacen su aparición son dos solamente, existiendo tres o cinco en los siguientes. Los ganchos aparecen en la rama ventral del segmento 28 a 32, existiendo cuatro al principio y seis u ocho en los seg- mentos que siguen. Los ganchos son bidentados (fig. 2.*, 7), con la punta anterior algo más larga y aguda, y encerradas ambas en una especie de capuchón. En los primeros segmentos uncinígeros, los ganchos van acompañados de un par de cerdas capilares en la parte superior de la rama. Las cerdas aciculares que aparecen en la porción anterior del cuerpo, subsisten en la región en que existen los ganchos, encontrándose, por término medio, tres en cada parápodo uncinígero. El ano (fig. 2.*, ) está provisto de cuatro cirros, úe los cuales, los dos dorsales son de mayor longitud. El color general del cuerpo es rojizo, siendo de un tono más intenso en las branquias. SANTANDER. —Algunos ejemplares recogidos en el sable de Enmedio enterrados en la arena. POLYDORA (BOCARDIA) POLYBRANCHIA Haswell, 1885. 1893. Polydora polybranchia, Lo-Bianco.—Gli Annellidi tubicoli trovati nel Golfo di Napoli, pág. 28. 1893. Polydora (Bocardia) polybranchia, Carazzi. Par del genere Polydora, pág. 16, figs. 1-3. US EA 1896. Polydora (Bocardia) polybranchia, Mesnil.—Bull. Sc. da 1. France et de l. Belgique, fig. 221, lam. XIV, figuras 9-21 y 18 pol. Esta especie se distingue de todas las restantes especies de Polydora por comenzar las branquias en el segundo segmento setígero; por tal ca- rácter, Carazzi establece el subgénero Bocardía. El lóbulo cefálico, ligeramente escotado, presenta a los lados fajas de pigmento obscuro. En la parte posterior existen manchas oculares en nú- mero variable, seis a ocho, dispuestas en grupos pareados; lo más frecuen - te es que existan cuatro, de las cuales las anteriores son de algún mayor tamaño y están más separadas entre sí que las del segundo par. El quinto segmento, que carece de branquias, presenta ganchos de dos clases: unos terminados en punta encor vada, y otros con la extremidad en- sanchada en una especie de cono truncado. : En Gijón recogí varios ejemplares en una especie de fango que recu- bre las piedras de la desembocadura del río Piles, en el que se entrecruzan filamentos de algas que le dan una consistencia particular. POLYDORA FLAVA Claparéde, 1870. 1870. Polydora flava, Claparede.—Annélides Chetopodes du Golte de Naples, supplement, pág. 487. 1893. Polydora flava, Carazzi.—Revisione del genere Polydora, pá- gina 22, (lám. II. figs. 9 y 18 f). 1896. Polydora flava, Mesnil.—Bull. Sc. d. l. France et de l. Bel- gique, pág. 182, lám. XI, figs. 18 26 y lám. XII, figs. 1-22. El lóbulo cefálico tiene dos procesos anteriores bastante desarrollados, careciendo completamente de pigmento obscuro y de manchas oculares. Las cerdas del quinto segmento son robustas, encorvadas y algo excava- das en el ápice. Las branquias comienzan en el octavo segmento setigero. En el noveno o posteriores aparece un fascículo de cerdas sumamente finas, que a poco aumento aparece como una mancha obscura. Los gan- chos encapuchados comienzan en el séptimo setígero, carecen de ensan- chamiento en el tallo; y están acompañados constantemente de una o dos cerdas capilares limbadas. El segmento anal tiene forma de copa cilindriforme. GiIJóN.—Varios ejemplares recogidos en el interior de conchas de mo- luscos, habitando en un tubo fangoso, en la desembocadura del rio Piles. == GANE POLYDORA CILIATA (Johnston, 1838). Algunos ejemplares recogidos en Gijón en las escolleras de Castrillón y desembocadura del río Piles, en galerías excavadas en las rocas del lito- ral, viviendo en un tubo fangoso. Familia Aricide Audouin et M. Edwards. NAINEREIS L£VIGATA (Grube, 1855). 1855. Aricia leevigata, Grube.—Archiv. f. Naturgs., pág. 112, lámi- na IV, figs. 6-8. 1898. Aricía l cevigata, Saint- -Joseph.—Anmn. Sc. Nat. (Zool) 8.* se- mHest. Vo pase 360, lám. XXI, figs. 168-175. 1908. Nainereis [cevigata, Saint-Joseph.—Amn. Sc. Nat. (Zool), 9.* se- rie t. Il, pág. 167, lám. Il, figs. 42-43. Poseo varios ejemplares de una Nainereis, que creo poder referir a la N. Ieevigata Gr., no obstante de diferir, en algunos puntos, de las des- cripciones de Saint-Joseph y Grube. Los ejemplares por mí estudiados miden de 6 a 8 mm. de longitud por 3 a 4 de anchura en su porción anterior. El cuerpo es de un tinte rosado, más o menos intenso, en la porción anterior, adquiriendo, insensiblemen- te, un tono blanquecino en la posterior. : El lóbulo cefálico es redondeado (fig. 3.*, a) y algo deprimido, care- ciendo de manchas oculares; el segmento bucal es encorvado y sin cerdas. La boca está provista de una trompa muy característica (fig 3.*%, b), que sobrepasa, cuando está desembaginada, la anchura de los primeros seg- mentos del cuerpo y oculta por completo al lóbulo cefálico.. Presenta de seis a ocho lóbulos membrancsos, mal delimitados, cada uno de los cuales está provisto de dos a cuatro digitaciones acanaladas, con los bordes más o menos testoneados. Esta disposición de la trompa parece ser diferente a la mencionada por Saint-Joseph, pues este autor la compara con las bran- quias de los terebelidos, siendo de muy diferente aspecto en los ejempla- res por mí observados. La primera región está formada, en los ejemplares del Cantábrico, de 25 a 27 segmentos, que carecen de digitaciones o papilas ventrales. El primer segmento setígero (fig. 3.*, c) posee un cirro dorsal ovoideo; siendo el ventral de forma análoga, pero bastante más pequeño. El segundo = 65, = A Ñ segmento tiene una constitución semejante. Las ramas dorsales de estos segmentos llevan cerdas capilares anilladas, muy largas y flexibles, y las MiS TUE GRAB. - E FIG», 3.1 Vainereis levizata (Grube).—a, porción anterior, vista dorsalmente, < 2; 5, porción anterior, vista ventralmente con la trompa desembaginada, < 2; c, parapodo del primer segmento setigero, >< 120; d, parápodo de la primera región, >< 120; e, segmento anal, < 3; %, i, k, cerdas de la rama ventral de los segmentos de la región anterior con la parte terminal desgastada, >< 290. ventrales, cerdas capilares anilladas, más cortas que las de la rama ven- tral. Entre las bases de estas cerdas aparecen algunas acículas de color amarillo rojizo, semejantes a las que se encuentran en los restantes seg- mentos de la región anterior. Rev. Acap. pe Cieecias.—XVII.—Julio-agosto-septiembre, 1918. A Un perápodo típico de la región anterior (tig. 3.*, d) posee un cirro dor- sal ovoideo, ensanchado cerca de su base. La rama ventral pre- senta una membrana alargada, situada por detrás de un mamelón setígero, armado de un gran número de cerdas, que más adelante tendremos ocasión de estudiar detenidamente. Las branquias aparecen en el sexto segmento setígero (fig. 3.2, a), en lugar de aparecer en el quinto segmento, como tiene lugar en los ejemplares estudiados por Grube y Saint-Joseph. En los prime- ros segmentos branquíteros, las branquias son peque- ñas, creciendo en los segmentos sucesivos hasta alcanzar su máximum en los segmentos de la mitad del cuerpo. Los segmentos de la región posterior son algo más estrechos que los de la anterior, aproximándose los parápodos a la parte superior. El cirro dorsal se diferencia poco del de la primera región, en tanto que la lámina ventral es pequeña y triangular. El segmento anal (fig. 3.*, e), tubuloso y festo- neado en el borde, presenta tres cirros cortos: uno, mediano, y dos, laterales. Las cerdas de la rama dorsal, de ambas regiones del cuerpo, son de dos clases: unas, muy abundan- tes, que constituyen la mayor parte del fascículo, ca- Vainercis levigata (Gr).— Pilares anilladas, y otras, más raras, una o dos en f, cerda en forma de furca Cada rama, terminadas en furca (fig.3.*, f), de ramas de la rama dorsal, < 290; 3 : 5, cerda capilar anillada desiguales, algo ensanchadas en su extremo y con de larama ventalide nos o espinitesien su bordemterno: a Las cerdas de la rama ventral de la región ante- rior son de diferentes formas, adquiridas por el des- gaste al cual están sometidas. La forma fundamental o inicial de las cerdas de esta rama parece ser la capilar anillada (fig. 3.%, 9), algo más gruesa y corta que las de la rama superior; éstas se transforman en cerdas acicu- lares, de color amarillo claro, algo encorvadas, y con la porción superior dentada. He observado numerosas fases de tránsito entre unas y otras en el extremo superior de la rama ventral (figs. 3.2, A, í y k). : Las cerdas, de color amarillo obscuro, de la región media de la rama están encorvadas, y no parecen esencialmente distintas de las capilares anilladas, de color amarillo claro, pues existen una serie de tonos inter- medios que establecen el tránsito de un modo insensible entre unas y otras tonalidades. Cuando aparecen encorvadas, dan la impresión de ser las cer- n—= Ni FIG. 3.2 (eontimuación) anterior, >< 290. ce > q das anilladas primitivas, desgastadas y maltratadas por el uso constante. En esta continua evolución, estas cerdas, encorvadas y desgastadas, pier- den su porción distal, quedando entonces convertidas en cerdas aciculares, de color amarillo obscuro, con el ápice irregularmente truncado, y algo más robustas que sus congéneres de color amarillo claro. Todas las cerdas de color obscuro presentan una estructura punteada, de que carecen las de tonalidades claras, y que parece ser una especie de degeneración de la substancia quitinosa constitutiva de la cerda. La rama ventral de la región posterior está armada de dos clases de cerdas: unas, capilares, anilladas, casi tan largas como las de la rama dor- sal, y otras, aciculares, cinco a siete en cada parápodo, y dispuestas en una sola fila. Esta especie se halla enterrada en la arena o entre piedras sueltas, que quedan al descubierto en las mareas quincenales. GIJóN.—Se recoge en las ensenadas próximas al Cervigón. Familia Ophelide Grube. POLYOPTHALMUS PICTUS (Dujardin, 1839). ' Varios ejemplares procedentes de Gijón, donde fueron capturados a bajamar entre las algas de la costa, principalmente en la desembocadura del río Piles y en el Cervigón. Todos ellos poseen 28 segmentos setígeros. Familia Arenicolidee Audouin et M. Edwards. ARENICOLA ECAUDATA Johnston, 18309. 1835. Arenicola ecaudata, Johnston. —Mag. Nat. Hist., vol. VII, pág. 566. 1912. Arenicola ecaudata, Asworth.—Catal. of the Chotop. in the British Museum, pág. 132, lám. Il, figs. 7-8; lám. 1X, fi- gura 19; lám. XI, figs. 34-35; lám. XV, figs. 52-53, y fi- guras 5-6-10-16a-28-29 y 36 del texto. Esta especie ha sido claramente diferenciada por Asworth de la A. branchialis, por tener el primer par de branquias en el segmento 16, a y 13 pares de nefridios, que se abren desde el quinto al 17 segmento setígero. Esta especie fué recogida en Gijón, siendo esta localidad el límite sur del área de dispersión de esta especie. Poseo dos ejemplares procedentes de la ensenada anterior al Cervi- gón, que habitaban en un fango negruzco, intercalado entre piedras suel- tas, juntamente con Lumbriconereis Latretllii. ARENICOLA BRANCHIALIS Audouin et M. Edwards, 1834. Varios ejemplares recogidos en Gijón con la especie anterior, con la cual puede confundirse a primera vista. BRANCHIOMALDANE VINCENTI Langerhans, 1881. 1881. Branchiomaldane vincentií, Langerhans. —Nova Acta K. Leop. Car. Akad XLII (1881), pág. 116, lám. V, fig. 21 (fide Asworth). 1912. Branchiomaldane vincenti, Asworth. —Catal. of the Chaetop.in the British Museum, pág. 147, figs. 59-68 texto y lám. XI, * figs. 31-33. Poseo un solo ejemplar de 23 mm. de longitud y, por tanto, de mayor tamaño que los restantes ejemplares hasta la fecha conocidos, dando Asworth 20 mm. como tamaño máximo. El prostomium ovoideo posee cuatro grupos de ojos; dos dorsales y dos laterales, formados por un número variable y dispuestos sin ninguna regularidad. Existen dos segmentos inermes: el primero de los cuales representa el peristomium. A continuación siguen 21 segmentos setígeros sin bran- quias, constituídos cada uno de ellos por varios anillos secundarios. En la parte inferior de la rama ventral de los parápodos correspondientes a los segmentos 5.” y 6.”, se hallan los orificios de los nefridios. En el segmento 22 aparecen los branquias representadas en los pri- meros segmentos de esta región por un pequeño apéndice no ramificado, - en tanto que en los segmentos siguientes se desdoblan en su base y las branquias están entonces formados por dos o tres, y más raramente cua- tro filamentos. pue A Los segmentos de la región branquífera son bianillados, presentando una porción setígera ancha y una porción branquífera estrecha. La rama dorsal de los parápodos está : armada de cerdas de varias clases: unas limbadas con el ápice con espinitas (tigú- ra 4.*, a), otras sin limbo y con espinitas en toda su longitud, y, por último, otras seme- jantes a las anteriores, pero con una intle- xión que les hace aparecer como dobladas. Los ganchos de la rama ventral de los pa- rápodos tienen tres o cuatro dientes por encima del principal y un pequeño ensan- chamiento en su tallo (fig. 4.*, 5). General- mente existen cinco o seis en cada pará- podo. Esta interesante especie fué descubierta por Langerhans en Tenerife y encontrada posteriormente en la ensenada Saint Mar- tín por Mesnil y en Cherbourg por Asworth; FiG. 4.2. por lo tanto era de presumir la existencia —¿'2oga so pa. PEA IA de este anélido en el Cantábrico por ser conel ápiceconespinitas, < 3; 5, región anterior vista lateralmente, < 3; c, acícula de la rama ventral del segundo segmento setígero, < 70; d, cerda limbada de la rama dorsal, >< 290; e, cerda del tipo anterior con una inflexión cerca de su extremo, < 290; f, cer- , da plumosa de la rama dorsal, >< 290; %, ganchos de la rama ventral, < 290; £, últimos segmentos y em- budo anal, < 3. están encorvados y presentan en su tallo una especie. de cuello que se continúa por un ensanchamiento. En el extremo posterior del cuerpo existen eS: segmentos inermes de los cuales, el último, es el anal (fig. 6.*, ¿). El embudo terminal es muy O característico, presentando pliegues longitudinales. El borde está provisto de 30 a 32 cirros de distinto tamaño, unos largos y otros cortos, que alter- nan de un modo irregular. En el centro del embudo se abre una gran papila anal con pliegues lon- gitudinales. A todo lo largo del cuerpo, en la línea media ventral, existe una línea o sutura de color más claro, que termina en el borde del embudo anal. Esta especie vive en un tubo arenoso adherido a las piedras del litoral. Gnuón.—Algunos ejemplares fueron recogidos a baja mar en la canal del Dique. Familia Terebellidee Grube. Tribu Amphitritince Malmgren. NICOLEA VENUSTULA (Montagu, 1819). Algunos ejemplares recogidos el pasado verano me han permitido com- pletar en algunos puntos mi anterior descripción. El primer par de branquias es más largo que el segundo; teniendo un solo eje que se ramifica solamente en su extremo O lateralmente a lo largo del eje principal. El segundo par es = más corto, presentando cada una de las branquias dos ejes o troncos principales que se ramifican de un modo análogo a como lo hacen los del primer par. Posee 17 segmentos setígeros, de los FiG. 7.2 que el primero es el cuarto del cuerpo, es- Vicoleavenustula. (Montagu).—a, placa tando armados todos ellos de cerdas lim- uncinada vista lateralmente, < 290; 6, = E badas. Las placas uncinadas están dispues- tas en una serie única sencilla en los seis primeros segmentos en que existen estas producciones, y en una serie única alternante en los siguientes. Estas placas llevan (fig. 7.2%, a y b) dos crestas en el vertex; la primera de ellas puede estar formada por dos o tres dientes, y la segunda por cuatro o cinco. El tórax está provisto ventralmente de 12 a 14 escudos carnosos rec- tangulares. : Habita en un tubo quitinoso que aglutina trozos de arena y partículas fangosas, que se halla frecuentemente entre algas. El animal abandona con facilidad su tubo, nadando entonces libremente. GIJÓN. —Varios ejemplares recogidos entre las algas del Cervigón. n> NS plac uncinada vista de frentea, < 290: e ES POLYMNIA NEBULOSA (Montagu, 1819). GINóN.—Un sojo ejemplar recogido entre las piedras sueltas de las ensenadas próximas al Cervigón. THELEPUS SETOSUS (Quatrefages, 1865). GIJÓN.—Un solo ejemplar recogido en el Cervigón. STREBLOSOMA BAIRDI (Malmgren, 1865). 1865. Grymaea Bairdi, Malmgren.—Nordiska Hafs-Annulater, pági- na 388, lám. XIX, fig. 69. 1915. Griímcea Bairdi, Mac Intosh.—Anmn. of Natural History, 8.* se- rie, t. XV, pág. 31. Poseo un solo ejemplar de esta interesante especie, que mide 50 mm. de longitud por 3 de anchura en su porción anterior. El aspecto es muy semejante al de un Thelepus, diferenciándose por la gran longitud de sus cerdas dispuestas en haces flabeliformes, que comienzan en el segundo segmento del cuerpo, o sea en el primer segmento branquífero. El lóbulo cefálico, poco elevado, de borde redondeado, está alargado transversalmente. En su parte posterior lleva un reborde muy manifiesto en el cual se insertan los tentáculos, que son muy ensanchados y cortos, presentando una acanaladura mediana con bordes levantados, teñidos de un pigmento pardo obscuro. Por debajo, y a los lados del antes menciona- do reborde, existe una faja de puntos pigmentarios oculiformes, interrum- pida dorsalmente por una ancha zona. El segmento bucal presenta ventralmente un labio globuloso con un surco transverso que le divide en dos porciones más o menos manifiestas. El segundo segmento del cuerpo lleva dorsalmente el primer par de grupos de branquias, formados por ocho filamentos a cada lado, insertos por delante del primer haz setígero, el cual se implanta en un mamelón redondeado muy manifiesto. Los dos segmentos siguientes, o sean el 3.* y .el 4.9, llevan el segundo y tercer par de grupos de filamentos branquiales implantados enfrente de los mamelones setígeros correspondientes. El se- gundo segmento branquífero lleva seis filamentos a cada lado, y el tercero, siete. En este último el grupo situado a la derecha presenta los filamen- tos branquiales muy largos, de tal manera que algunos son de doble lon- gitud que los correspondientes a cualquiera de los otros grupos. Las placas uncinadas aparecen en el 5.” segmento del cuerpo o sea en A el 4.” segmento setígero. En este primer segmento uncinígero y en los “seis restantes el forus es poco prominente, en tanto que en los seg- mentos sucesivos se hace globuloso y saliente. El mamelón setígero, redondeado en los dos o tres primeros segmentos, se alarga en los siguien- tes, convirtiéndose en una especie de paleta rectangular prominente. El ejemplar que he estudiado tiene 37 segmentos setígeros, armados de largas cerdas limbadas (fig. 8.?, a) con el limbo estriado, con la punta muy fina y más o menos voluble. En la base de estas cerdas existen otras muy pequeñas (fig. 8.?, b), también limbadas. Las placas uncinadas, dis- pS en una sola serie en todos los segmentos, poseen dos o tres cres- tas (fig. 8.*, c) en el vertex por encima del diente principal provistas: la primera de un diente central y dos laterales, y la segunda, de dos dientes, uno a cada lado del diente central; la tercera, cuan- do existe, consta de un solo diente. Es- tas placas tienen una ancha base, con un talón posterior redondeado y una pe- queña prolongación anterior que carece - de la esfera o disco terminal de los The- lepus. Las placas uncinadas de la región abdominal, son menos numerosas, fy €s- tán colocadas en forus uncinigerus más prominentes y comprimidos que los de la región torácica. Estas placas son de menor tamaño que las torácicas, con una base de menor longitud y, con cuatro crestas en el vertex. Desde el 4.” segmento setígero has- o ta el 10, existen ventralmente anchos limbada de la rama dorsal, ><200; 6, cerda Campos o escudos musculosos con plie- limbada de pequeño tamaño de la misma cues transversales. En.los tres primeros rama, >< 290; c, placa uncinada torácica vista de lado, x 290. segmentos setígeros existen estos mis- mos escudos, pero carecen de pliegues. El ano está rodeado de un círculo de pequeñísimas papilas. Esta inte- resante especie ha sido capturada en Noruega e Inglaterra. El hallazgo de esta especie en el Cantábrico nos marca, hasta ahora, el límite sur de área de dispersión. NO FIG. 8.2 EA y PLE SANTANDER.—Un solo ejemplar recogido en los sables de la bahía. Tribu Polycirrinc Malmgren. POLYCIRRUS CALIENDRUM Claparéde, 1868. Esta especie de color amarillo anaranjado muy intenso, es sumamente frágil; habita principalmente en sitios arenosos o fangosos. GIJÓN. —Abundantes ejemplares recogidos en la canal del Dique, Cer- vigón y ensenadas próximas. POLYCIRRUS AURANTIACUS Grube, 1860. Así como la especie anterior es litoral, en cambio ésta se recoge en los dragados, sobre piedras y coralarios; tiene un color amarillo de limón. Se diferencia claramente de la anterior por tener sólo tres pares de órga- nos segmentarios en lugar de seis. GIJÓN.—Dos ejemplares sobre Dendrophilia ramea, cogida por los pescadores del bou. Tribu Trichobranchince Malmgren. TRICHOBRANCHUS GLACIALIS Malmgren, 1865. 1893. Trichobranchus glacialis, Lo-Bianco.—Gli Anmnellidi tubicoli trovati nel Golfo de Napoli, pág. 58. 1894. Trichobranchus glacialis, Saint-Joseph.—Amn. Sc. Nat. (Zoo- logía), 7.*? serie, t. XVII, pág. 244, lám. X, figs. 273-278. 1914. Trichobranchus glacialís, Fauvel. —Anmnélides Polychetes non pélagiques, etc., pág. 310, lám. XXX, figs. 29-38. He observado dos pequeños anélidos que creo poder reterir a esta es- pecie, a pesar de su corto tamaño. Miden 4 mm. de longitud por 0,5 de anchura. Llevan tres pares de branquias filiformes insertas sobre los segmen- tos 3. a 5.”, estando las del último par, más próximas entre sí que las del primero. El lóbulo cetálico presentá Nr una estrecha faja de pequeñas manchas oculares. A Existen 15 pares de haces setígeros que están provistos de cerdas ca- pilares bilimbadas. Los ganchos son dimortos; los torácicos tienen un lar- go manubrio con un ensanchamiento (fig. 9.* a), tres crestas en el vertex por encima del diente € principal, y un capuchón fácilmente visible, ob- servando el gancho de frente. Los abdominales (fig. 9.2, b y c), son de muy pequeño tamaño, es- g£ tando dispuestos en un arco de círculo sobre una pínula saliente. Cada uno de ellos está sosteni- do por una cerda de sostén; poseen dos crestas FiG. 9.2 por encima del diente principal, provistas cada Trichobranchus glacialis. una de ellas de seis a ocho dentículos muy pe- O nal visto de lado, ><200; c, gan En los ejemplares por mí estudiados, el ano cho abdominal visto de fren tiene unos pequeños lóbulos laterales, careciendo por completo de cirros. SANTANDER.—Dos ejemplares recogidos en dragados efectuados a poca profundidad en la bahía. do te, < 290. Familia Sabellides Malmeren. POTAMILLA RUBRA (Langerhans, 1880). 1880. Sabella (Potamilla) rubra, Langerhans.—Die Wiirmerfauna von Madeira II (Zeitz. fiir Wiss. Zool., t. XXXIV, pági- na 133, lám. V, figs. 27). He hallado constantemente esta especie encerrada en un tubo arenoso o fangoso, incluído, en su mayor parte, en el interior de las rocas calizas del litoral. Su extremo superior sale al exterior en una extensión de 5 a 10 mm., y como viven muchos individuos juntos, forman, en algunos sitios, un Verdadero tapiz que recubre la superficie de la roca. El cuerpo mide, por término medio, 15 a 20 milímetros de longitud, teniendo 0,5 de anchura. El cuerpo es muy frágil, por lo cual es muy dití- cil conseguir ejemplares completos. El color general es rosado, tenien- do las branquias una tonalidad más pálida. Las branquias están formadas, en la mayoría de los ejemplares que he observado, por tres radios a cada lado desprovistos de todo vestigio de manchas o fajas pigmentarias. La parte basal de cada radio está consti- SE y GA tuída, como representa muy exactamente Langerhans (Loc. cit., fig.27 a), por tres filas o columnas de células cartiagíneas, quedando reducidas, en la porción media y terminal, a una sola. Los lóbulos del collar están muy separados en la parte dorsal, en tan- to que ventralmente están muy próximos. Cada uno de ellos termina ven- tralmente en punta, presentando a cada lado, una escotadura más o menos marcada. El tórax está formado por ocho segmentos setígeros; el primero de los cuales está provisto de un par de manchas oculares y un par de haces de “up Fic. 10. Potamilla rubra. (Langerhans).—«, cerda bilimbada del primer segmento setígero, < 200; b, cerda es- patulada torácica, >< 290; e, gancho avicular del torax, < 2090; d, cerda en forma de azada de la rama ventral de los segmentos torácicos, >< 290; e, gancho avicular abdominal, < 290; f, cerda doblemente encorvada del abdomen, =< 290. cerdas bilimbadas terminadas en punta aguda y con limbos bastante an- chos (fig. 10, a). Los siete restantes están armados dorsalmente de dos clases de cerdas; unas semejantes a las del primer segmento setígero y otras en forma de espátula (fig. 10, 6) con una punta muy fina en su ápi- ce. Ventralmente llevan ganchos aviculares (fig. 10, c), con una base su- mamente larga y con una cresta finamente dentada por numerosos y pe- queños dientes; entre la base de estos ganchos existen cerdas en forma de azada (fig. 10, d) con la porción terminal muy larga y aguda. Los ganchos aviculares del abdomen, situados en la parte dorsal, tie- nen la base mucho más corta (fig. 10 e) que los torácicos y algo encorva- da hacia la parte superior. En la parte ventral existen cerdas doblemente encorvadas con un ancho limbo anterior (fig. 10, f). a AP Gijón.—Viven asociados numerosos ejemplares en las rocas calizas de las escolleras de Castrillón y canal del Dique. En Santander existe en la ensenada del Camello y en Peña Vieja una Potamilla que vive en iguales condiciones, que tal vez pertenezca a esta especie. El carecer de ejemplares de esta localidad, al escribir estas líneas, me impide hacer un estudio de dicha forma. AMPHIGLENA MEDITERRANEA (Leydig, 1851). a En Gijón fueron capturados dos ejemplares de 6 mm. de longitud por 0,5 de anchura entre las algas del Cervigón y ensenadas próximas. DASYCHONE BOMBYX (Dalyell, 1853). Gijón. —Ejemplares de 15 a 20 mm. de longitud, sin contar las bran- quías, nadando libremente entre las algas; después de haber abandonado su tubo, fueron recogidos en las escolleras de Castrillón. Los ejemplares del Cantábrico son de menor tamaño que los del Medi- terráneo, como he podido comprobar, comparando ejemplares de Santan- der y Gijón con otros recogidos por mí en Málaga que miden, por térmi- no medio, de 35 a 40 mm. de longitud, sin contar las branquias. ORIDIA ARMANDI (Claparéde, 1864). * GIJÓN. — Varios ejemplares de esta especie fueron recogidos entre las algas de la desembocadura del Piles. Familia Serpulid. Burmeister. SERPULA Lo-BIANCOI Rioja, 1917. Esta especie fué recogida en Gijón, a cien brazas de profundidad, vi- viendo en un tubo arrollado en espiral excepto en la porción terminal. El lóbulo ventral del collar está poco desarrollado, llegando tan sólo al segun- do segmento setígero del tórax. EE og FILOGRANA IMPLEXA (Berkeley, 1827). GIJóN.— Algunas colonias sobre Avicula recogidas a cien brazas de profundidad por los pescadores del palangre. SALMACINA DYSTERI (Huxley, 1865). GIJÓN.-—Esta especie es muy rara en esta localidad, en donde sólo he hallado pequeñas colonias adheridas a Fucus vesículosus recogidos en el Cervigón. SPIRORBIS PAGENSTECHERI Quatrefages, 1865. GIJÓN. —Numerosos ejemplares fueron recogidos sobre la Zostera marina que se encuentra en la canal del Dique y en las ensenadas próxi- mas al Cervigón. Algunas veces se encuentran los tubos de este Spiror- bis sobre las rocas del litoral, en cuyo caso el arrollamiento del tubo es imperfecto. ' POMATOSTEGUS POLYTREMA (Philippi, 1844). GIóÓN.—Algunos ejemplares fueron capturados en las ensenadas pró- ximas al Cervigón, encerrados en sus tubos calcáreos, frecuentemente aso- ciados con los de Pomatoceros triqueter, sobre Lithothamnion. (Laboratorio de animales inferiores del Museo Nacional de Ciencias Naturales). Eteres y ésteres halogenados por José Puyal Gil Dividimos este trabajo en dos partes. En la primera, que es la teórica, va recopilada la bibliografía, ordenados los datos y deducidos los procedi- mientos generales de obtención y propiedades generales. En la segunda exponemos nuestros trabajos de laboratorio, y, al final, insertamos los he- chos observados por los doctores Hernando y Sanchís-Banús, quienes en Nota más explícita los presentarán en el primer Congreso Nacional de Medicina. ) PARTE TEORICA 1.-—Éteres monhalogenados A) En posición-1 OBTENCIÓN.—1.” Por la acción de los halógenos sobre los éteres. La cloruración del éter ordinario fué hecha la vez primera por Lie- ben (1), quien, en 1859, observó que, al hacer pasar cloro seco sobre éter, los átomos de hidrógeno de éste son sucesivamente sustituidos, siguiendo el orden que indica el esquema: CHHH — eno —0'= CH; 234 1 terminando la cloruración cuando todos los átomos de hidrógeno de una sola de las dos cadenas laterales han sido sustituidos. Tan capital trabajo, base de múltiples investigaciones, ha sido completado con las investiga- (1) A.,t. 111, pág. 191. ARE ES sr — ciones de Henry (1), el cual llegó a separar bien todos los productos de la reacción; se obtiene primero el monocloréter secundario: (CH¿ — CHCI — O — C¿H;) . P E = 97-98", y después el dicloréter primario secundario: CH,C!l — CHCI — O — CoH;. El cloro sustituye primero a uno de los átomos de hidrógeno del carbono secundario, continuando con los del carbono primario de la misma cadena carbonada. La cloruración del éter metílico sigue una regla especial; pri- meramente se produce el monoclorodimetiléter: (CH¿Cl — O — CH) . PE = 59", y seguidamente el diclorodimetíleter simétrico: (CH,Cl— O =CH,CN) .PE= 105 (9). Este procedimiento, aunque sirve para obtener los monocloréteres es más comúnmente empleado en la obtención de los dicloréteres 1-2, y presenta algún inconveniente: 1.2 Peligro en la operación, porque ocurre con frecuencia la explo- sión del aparato con riesgo del operador. 2.2 Los rendimientos no son buenos y los productos impuros. 3. Hay que operar en la oscuridad, y la cloruración pasa con tacili- - dad al dicloréter. Este método no es, pues, bueno para obtener los derivados monhalo- genados; en cambio era único en la obtención de los derivados 1-2 diclo- rados. 2.2 Mediante los hidrácidos o los halogenuros de fósforo y los acetales. Bachmann (3), en 1883, consiguió obtener 1-monocloréteres por la acción del pentacloruro de fósforo sobre los acetales, aunque con no muy (1) Bull. Acad. Roy. Belg., año 1906, págs. 206-226. C., año 1906, t. 2.*, página 227. (2) Henry. Loc. cit. (3) A.,t. 218, pág. 39. Rev. Acap. DE CiEncras.—XVII.—Julio-agosto-septiembre, 1918. 6 AO buen rendimiento. El inconveniente del método está en la dificultad de preparar los acetales (hoy precisamente se obtienen a partir de los 1-mono- cloréteres), y únicamente se puede aplicar en el caso del acetal ordinario que es producto industrial. 3.2. Por la acción de los hidrácidos sobre una' mezcla de al- dehido y alcohol. - Cuando se hace pasar una corriente de ácido clorhídrico seco a tra- vés de una mezcla en cantidades equimoleculares, enfriada, de un alde- hido cualquiera de la serie grasa y de un alcohol, se separa el correspon- diente éter monhalogenado en posición 1. Este método fué empleado primeramente por Wiirtz y Frapolli (1) para obtener el 1-monocloréter: CEA CHE O ena y ha sido generalizado a otros monocloréteres por Riibencamp (2), Gas- pari (3), Favre (4), Henry (5), Madinaveitia y Puyal. La sencillez del procedimiento operatorio, la bondad de los rendimien- tos, el alejamiento del peligro, su comodidad y economía, hacen que sus- tituya ventajosamente a los dos precedentes, llegando a ser industrial. Propiedades.—Todos son líquidos, asfixiantes e incoloros. Se descomponen por el agua, según la siguiente reacción: Ry ATAR CHX O CH» R, + H,0 E HX + Ey E5 7 CHO + RE E CLSOL reversible y limitada; en presencia de mucha agua, y.con ayuda del calor, marcha de izquierda a derecha; con exceso de hidrácido, y entriando, etectúase la reacción inversa. El alcohol y los álcalis los descomponen en igual forma. Si hacemos actuar los hidrácidos bromhídrico y iodhídrico sobre los derivados clorados, el cloro es sustituído por el bromo o el. iodo: HB CELBr= 0h O OS CE cuando la sustitución está bastante avanzada, lo que se reconoce por el (1) A.,t. 108, pás. 226 (2) A.,t. 225, pág. 269 : (3) G., t. 27,2.” pág. 293. Beilstein, t. 1.2*, pág. 110. (4) Bl. t. [3] 11, pág. 1096. Beilstein, t. 1.2%, pág. 111. (5) Bull. Ac. Roy. Belg., t. [3! 25, pág. 439. B.,t. 26, Ref., pág. 934. 3., año 1885, pág. 1163. Belstein, t. 1.%, pág. 296. MES “aumento de peso; una o dos destilaciones fraccionadas son suficientes para separar el éter bromado o iodado puro de la parte no trastormada (1). El halógeno es muy activo, y por esto reaccionan con gran energía “con los alcoholatos de sodio y acetatos de sodio y argéntico, dando aceta- les en el primer caso, y cuerpos con función éster y éter en el segundo (2). 3 ¡IIS | X E 7 COR, + NaQUOCH) =NaX + RiRaC ZO * COC MOR (Véase también la parte experimental.) Con el cianuro potásico dan éteres-nítrilos, fácilmente saponificables en ácidos-alcoholes 4: CN ICO E, ERONEKX + E (3); 3 Ra / Ra / “igual reacción se produce con los cianuros de mercurio y de cobre. - Reaccionan con los órgano -magnesianos mixtos, dando éteres superio- Tes (según Gauthier (4), Hamonet (5) y Ranedo. El magnesio reacciona con ellos en presencia de cetonas o de éteres sales, con formación de éteres óxidos de elicoles etilénicos: R¿R¿C(OH)CH, == O 30% ;; O de diéteres de la glicerina: A 3 Rs. CCOM)N(CH» . O . Ry)a, “mediante producción intermedia de los magnesianos mixtos correspon- “dientes (6). j El halógeno de estos éteres tiene propiedades análogas al de los halo- -genuros de los ácidos; por eso sirven para la reacción de Friedel. Somme- let (7) ha hecho la reacción con el clorodimetiléter y benceno en presencia : f j (1) Hamonet. C. r., t. 138, pág. S14. 4 (2) Wiirtz y Frapolli, Loc. cit. he (3) D. Gauthier. Ann. Chim. et Phys., t. [8] 16. C., año 1909, t. 1.?, pá- ina 1,640. (4) Loc. cit. (5) Loc. cit. (6) Sommelet. C., año 1907, t. 1.”, pág. 872. (7) C.r.,t.57, pág. 1.443. AS de cloruro de aluminio, operando a una temperatura inferior a 0%, y ob- tuvo el éter bencilmetílico: pero el rendimiento no es muy bueno, 30 por 100. Si en lugar de emplear el cloruro de aluminio como catalizador, se emplea el tetracloruro de es- taño, la reacción es anormal, según este autor, pues en vez de despren- derse ácido clorhídrico, lo que se separa es alcohol metílico, como lo mues- tra la reacción siguiente: _ CH CA, — 0] - 0H,C= CH.OH + CAN Xi Opinamos que esta reacción no es tan sencilla, si no que se produce en dos fases: en la primera, efectúase la reacción normal de Friedel, gene- rándose el éter, y en la segunda, el ácido clorhidrico producido, actuando sobre este éter, lo descompone en alcohol metílico y cloruro de bencilo: CH + CICH, — O — CH, =HCI + C¿H, — CH, — O — CH; XA y CóH; PTE CH, TS O pera Sub Pol Gh E CEC La semejanza de los éteres halogenados en posición-1 con los haloge- nuros de los ácidos es también manifiesta, porque según hemos demos- trado (véase luego), se bromuran en « y nada más que en x Monografías Hasta ahora son conocidas las siguientes: ÉTERES 1-MONOCLORADOS Monoclorometileter (CH,Cl — O — CH). PE = 59%. Obtenido por vez primera por Friedel (1) clorando el éter metílico, y lue- (1) Bl., t. 28, pás. 171. 3 ) E go por Henry (1) y Favre (2), pasando gas clorhídrico por la mezcla de formaldehido y alcohol metílico. El agua lo descompone en ácido clorhídrico, alcohol metílico y trioxi- inetileno; con el amoníaco da la exametilamina; con el cianuro potásico, el metosiacetnitrl que hierve entre 118-119", y el metilato sódico lo tras- forma en metilal. Por el paso a través de los gases bromhídrico o iod- hídrico, teniendo cuidado de que la temperatura no se eleve, se convierte : en el derivado bromado o ¡odado correspondiente (3). | Se ha hecho reaccionar sobre diferentes órgano-magnesianos: sobre el - del bromobenceno, obteniéndose _ j SAO CH: y sobre el del bromuro de bencilo (4) que produce el éter metílico de la esen- cia de rosas » CH; EN SEL a GH. = O EL lo | on el del bromuro de alilo que da: CH; = CH — CH, — CH, — O — CH; (5). Clorometiletiléter (CH,Cl O Cs). PE = 79-801. - Reaccionando el ácido clorhídrico sobre formol y alcohol lo obtuvo Gaspa- ri (6). Se ha hecho reaccionar con el magnesiano del cloruro de bencilo (7) y con el del bromuro de alilo (véase parte experimental): 1-Cloretilmetiléter (CH¿ — CH,Cl — O — CH) .PE =80". Obtenido con acetaldehido o paraldehido, alcohol metílico y ácido clor- (1) Comunic. part. Beilstein, t. 1.2*, pág. 108. (2) Bl.. t. [3] 11, pág. 1.096. Beilstein, t. 1.2*, pág. 108. : (3) Hamonet. Loc. cit. (4) D. Gauthier. Loc. cit. (5) Lespieau. C. r., t. 144, pág. 1.161. (6) G., t. 27, 2.%; pág 297. Beilstein, t. 1.*, pág. 110. (7) Lespieau. C. r., t. 144, pág. 1.161. dis a E . , E hídrico. Se diferencia del anterior, además de que no da trioximetileno al descomponerse por el agua, en que se bromura a 0” en posición 4, con= forme hemos demostrado (véase parte experimental): / CH, — CH¿Cl O — CH, + Bra =HBr F OH¿Br= CHECO EAS Clorometilpropileter (CH¿Cl — O — CH, — CH — CH). PE = 112*,5. Obtenido por el método de Wiirtz (1), mediante el trioximetileno, el alcohol propílico y el ácido clorhídrico. Clorometilisopropiléter ¡CHOCO CAC. PE DICI02 Se obtiene con formol, alcohol isopropílico y gas clorhídrico (2). 1-Monocloréter E (CH, — CHCI — O — C¿H;) . PE=85 — 90*. Lo obtuvo primeramente Lieben (3) por el paso del cloro sobre el éter: ch. ca O am cu Guelo eee ya hemos dicho que es una operación peligrosa y que no da buenos rendi- mientos. Bachmann (4) lo generó por la acción del pentacloruro de fósforo sobre el acetal ordinario: CH,—CH(O.C¿H;)»+PCI, =0OPCI¿+C,H¿C1+CH¿—CHCI—0—C+H;5; o sobre el metiletilacetal. Wiirtz y Frapolli lo prepararon (5) con acetal- dehido, alcohol y- gas clorhídrico (véase parte experimental). 5 Se descompone por el agua, lo mismo que por el alcohol y los álcalis. (1) Favre. Bl., t. [3] 11, págs. 881 y 1.097. Beilstein, t. 1.9*, pág. 111. (2) Stappers. C., año 1905, t. 1.%, pág. 921. (5) Oc cit: : (4) Loc. cit. (5) Loc. cit. 1 87 E Se bromura en «a dando el 1-cloro 2-brométer: CHBr =CHCI. 0 .— CaH;, como hemos demostrado (véase éteres dihalogenados 1-2 y parte experi- mental). Clorometilisobutiléter [CH,Ci — O — CH, — CH(CHg)2] . PE = 131". Obtenido por Favre (1) con formaldehido, alcohol isobutílico y gas clorhídrico, según el método de Wiirtz. 1-Cloretilpropiléter (CH; — CHCI— O — CH). PE =112-115". Obtenido por D. Gauthier (2) con el método de Wiirtz. Clorometilisamiléter [CH,C!— O — CH,—CH,—CH(CHa)a] . PE=154". Ha sido obtenido (3) por la acción del gas clorhídrico sobre la mezcla de formol y alcohol isamílico. Hamonet lo ha utilizado para preparar éte- res amílicos de diferentes glicoles (4). 1-Cloretilisobutiléter [CHz — CHCI > O — CH, — CH(CHgy)a!. PE = 132-138". Obtenido con paraldehido alcohol isobutílico y ácido clorhídrico (5). 1-Clorisobutiletiléter [((CH3)¿CH — CHCI —- O — CsH;] . PE = 118-120". Este isómero de los dos anteriores, lo ha obtenido también D. Gau- M1) Loc: cit. 3) Loc: cit. (3) Loc. cit. (4) C.r., t. 138, págs. 975 y 1.609. (5) Favre. Loc. cit. — 88, = thier (1) con aldehido isobutílico y alcohol, cuya mezcla se satura con gas clorhídrico. 1-Cloretilisamileéter [CH¿— CHCI— O — CH,— CH) — CH(CH5)2].PE= 162-165". Lo ha obtenido también D. Gauthier con paraldehído, alcohol isamí- lico y gas clorhídrico (véase parte experimental). Por la acción del bro- mo da el 1-cloro 2-brometil-isamiléter, según nosotros demostramos (véase éteres dihalogenados 1-2 y parte experimental). 1-Clorisamiletiléter [(CH;), CH — CH, — CHC] — O — CaH;! . PE = 54-55" a 20 mm. Lo hemos obtenido por vez primera saturando por gas clorhídrico en trío la mezcla de aldehido isovaleriánico y alcohol etílico (véase parte ex- perimental). Se bromura a 0?, dando el 1-cloro-2-bromo isamil-etiléter. C¿Hy—CHCI—O—C+H;+Br, = HBr +(CH),CH—CHBr— CHCI=0—C¿Hb5; propiedad curiosa si se tiene en cuenta que la posición 3 es la favorecida y que demuestra que los 1-cloréteres se bromuran únicamente en a (véase luego). 1-Clorenantiletiléter (CH, — (CH»)¿ — CHCI — O — C¿H;] . PE = 85", a 20 mm. Asimismo dado a conocer por nosotros, que lo obtuvimos con enantol, alcohol etílico y gas clorhídrico (véase parte experimental). También se bromura a 0% en «, dando el 1-cloro 2-bromo-enantil-etiléter (CH¿ — CH, — CHz — CH, — CH, — CHBr — CHCIl — OCH, — CH5) (véase luego). ÉTERES l-MONOBROMADOS Además de los tres procedimientos generales de obtención de los 1-mo- nobromo-éteres, puede emplearse el de la acción del gas bromhídrico:sobre (1) Loc. cit. AAA LS , > 2 MES PT los éteres 1-monoclorados (véase propiedades de los éteres 1-monhalo- genados). Estos éteres 1-monobromados reaccionan mejor que los clora- dos sobre los órgano-magnesianos, y por esto son preferidos en la prepa- ración de éteres de algunos glicoles (véase luego). Monobrometiléter (CH,Br 374 10) _—: GH:;) . Pp ¡3 = OLes Lo obtuvo primeramente Henry (1) por el método de Wiirtz, haciendo pasar ácido bromhídrico seco a través de una mezcla enfriada de formal- dehido y alcohol de madera hasta saturación. Después Hamonet (2) lo ha obtenido por el paso del gas bromhídrico a través del monoclorometiléter: EH 0'= CH; [Cl + H]=Br = HCl + CHs —(0Q — - CHpBr. Como reacciona mejor con los órgano-magnesianos mixtos que el de- rivado clorado, ha sido empledo para preparar el éter metilalílico del 1-4 butanodiol (véase luego), 1-Brometer (CH — CHBr — O — CsH;) . PE = 105". Obtenido saturando de gas bromhídrico la mezcla en cantidades equi- moleculares de paraldehído y alcohol (3). Bromometilamiléter (CH,Br == O 7 C¿H11) . PE = 74-762 a 18 min. Fué obtenido por el método de Wiirtz, saturando de ácido bromhídri- co la mezcla de formol de 40 por 100 y alcohol amílico (4). Ha sido utili- zado por Hamonet para preparar los éteres amílicos de los glicóles 1-4 butanodiol y 1-5 pentanodiol. He aquí la serie 'de reacciones que se utilizan para obtener el prime- ro de ellos: CH,Br A CH, E CH,Br a CH ME BrMg(CHb); » O . CH: ; > CsHy1 AECA O CH A BA CH, — CH 0. BrCH, . O . CiHuy (1) Bull. Acad. Roy. Belg., t. [3] 25, pág. 439. B., t. 26, Ref., pág. 933, (2). C. r., t. 138, pág. 814. (3) Henry. J., año 1885, pág. 1.163. Beilstein, t. 1.”, pág. 296. (4) C. r., t. 138, pág. 813. Er Ra También reacciona con los magnesianos del bromuro de etilo, de fe- «nilo y de bencilo, dando los éteres propilamílico CEL Es, Shla as Sel E O HER CH, bencilamílico Ch EE CEL eu O PE CH: y teniletilamílico Sank TO CH CEL AS O 7 CR ÉTERES 1l-MONOIODADOS Monoiodometiléter (CH, — O — CHs). PE = 123-125" Se puede obtener saturando de gas iodhídrico una mezcla de formal- dehido y alcohol metílico (1), o por el ácido iodhídrico sobre el monocloro- metiléter, cuidando de que no se eleve la temperatura (2). B) En posición-2 Llamados también éteres óxidos de las halohidrinas. OBTENCIÓN.—1.* Por la acción de los hidrácidos sobre los éte- res óxidos de los glicoles. | El ácido bromhídrico reacciona en frío sobre los diéteres óxidos de los glicoles, dando los éteres óxidos de las bromhidrinas correspon- dientes. 2.2 A partir de las iodhidrinas alcohiladas. Los halógenos cloro y bromo sustituyen con facilidad al iodo cuando se ¡es hace actuar sobre los éteres óxidos de las fodhidrinas (3). Por otra parte, éstas se pueden preparar siguiendo dos procedimientos: 1.2 Por la acción del triioduro de fósforo sobre los monéteres óxidos de los glicoles (4): RO 0 cOmO RO ca O (1) Henry. B., t. 26, Ref., pág. 934. (2) Hamonet. Loc. cit. (3) Henry. Bl., t. 44, pág. 459. Beilstein, t. 1.”, pág. 295. (4) Demole. B., t. 9. pág. 746. Beilstein, t. 1.%, pág. 297. > o Ea 2.” Haciendo reaccionar los alcoholes sobre el ¡oduro de etileno a 70-75" en vaso abierto (1), o mejor en tubo cerrado a 100” (2). 3.* Por la acción de los órgano-magnesíanos mixtos sobre los éteres dialogenados 1-2. - Si sobre un derivado órgano-magnesiano mixto dejamos caer poco a poco un éter dihalogenado en posición 1-2, éste reacciona sobre aquél, saltando el átomo de halógeno que ocupa la posición 1, por ser mucho más activo que el otro; según expresa la reacción: ZA a CX, — X¿MgR; — MgX;, X; =+ R, IT 10) "E € . R,¿R5 RE CX RR. 2 / > R¿R,¡CX, En lugar de los órgano-magnesianos mixtos, fueron empleados primero los órgano-cíncicos, pero claro está que con peor rendimiento. Este procedimiento, mucho más práctico y cómodo que los anteriores, tiene el inconveniente de que solamente da éteres óxidos de alcohol se- cundario de ls halohidrinas. Así es que, cuando se tenga que preparar es- tos halogeno éteresderivados de alcohol primario, hay que recurrir necesa- riamente al segundo método, ya que el primero tiene como inconveniente la dificultad de obtener los monéteres de los glicoles. Propiedades.—Como los anteriores, son todos líquidos, incoloros, de punto de bullición aproximadamente diez grados más elevado que los isó- meros de posición 1-correspondientes. Monografías CLORADOS 2-Cloretilmetiléter Según Fileti y D. Gaspari (3), se produce por medio del moncloréter y cinc (?). (1) Bamustark, B., 7.” pág. 1.172. Beilstein, t. 1.”, pág. 297. (2) Karvonen. B., t. 42, pág. 687. (3) G., t. 2, 2. pág. 294. Beilstein, t. 1.9%, pág. 110. 2-Monocloréter (CEEI ETT CH, ar O az C¿HL) a ¡2 E — 107-1082, Ha sido obtenido por Henry (1) mediante la acción del cloro, del pen- tacloruro de antimonio, o mejor, del cloruro de iodo sobre el 2-iodéter. - 2-Clorisopropiletiléter [CH,CI(CH5¿)CH — O — CoH;!. PE = 117-1180. Aunque ha sido obtenido solamente con el dicloréter y cinc-metilo (2), podría obtenerse con más comodidad y mejor rendimiento, haciendo actuar el 1-2 dicloréter sobre el magnesiano del ioduro de metilo. CA Cl+IMg| CH¿=MglCI +C2H; —O—CH(CH3)CHSCl. | : CH,Cl 1-Cloro 2-butiletiléter : [CH¿Cl —(€¿H,)CH — O'= C¿H,] . PE = 142-146 Fué obtenido primeramente con el 1-2 dicloréter y el cinetilo (3), y luego con.el mismo dicloroéter y el magnesiano del bromuro de etilo. 1-Isobutil 2-clorodietiléter ¡CELO caca) 0 PEGO Obtenido con el dicloréter asimétrico y el magnesiano del bromuro de isobutilo (4). 1-Isamil 2-clorodietiléter [CH,¿Cl PE CERCA) A O NR CH;] . PE == 1-18? a 9 mm. Por el método del anterior con el dicloréter 1-2 y el bromuro de isamil magnesio (5). : 1-Metíl 2-clorisobutiléter [(CH;)¿CCI—CH(CH;) —O — CH, — CH(CHy)»] . PE = 178-179". (1) Bl., t. 44, pág. 459, Beilstein, t. 1.%, pág. 295. (2) "A 123 paerist: (3) Lieben. A. t: 123 pag 130 ES panas. (4) Houben y Fiihrer. B., t. 40, pág. 4.995. (5) Houben y Fiihrer. B., t. 40, pág. 4.995. SS E a E ” e Henty (1) lo ha obtenido por la acción del 1-2-dclorodisobutiléter so- “bre el magnesiano del bromuro de metilo. > pr BROMADOS: - 2-Bromeéter (CH,Br A CH ar O > C2H;) . PE = 127-1282. Éste es a único eo y ha sido obtenido haciendo actuar el pis z 2-Brobmo isobutilamiléter [CH,Br PR CH(CsH;) E 10) 3% CH] , FE = 98-102" a 20 mm. Hemos preparado el primero"de la serie con nuestros 1-cloro 2-brom- Miéteres. Éste lo hemos obtenido bromurando a 0” el 1-cloretilisamiléter y tratando el 1-cloro 2-brometilisamiléter así obtenido con el magnesiano de del bromuro de etilo. De la misma manera que hemos obtenido éste, hu- 3 biéramos podido preparar los demás de la serie; pero solamente éste nos interesaba para síntesis posteriores que daremos a conocer en su día (véa- se parte experimental). IODADOS: - 2-lodetilmetileter (CH¿l — CH — O — CH). PE = 138". Se obtiene calentando en tubo cerrado a 100* durante veinticuatro ho- ras, el ioduro de etileno con alcohol metílico. Se purifica el producto por repetidas destilaciones en presencia de sosa cáustica sólida (3). | Con el nitrato de plata reacciona mucho más lentamentente que el -ioduro de etilo. 2-lodetiléter (CH¿l — CH, — O — C¿H;) . PE = 154-156". Fué obtenido primeramemte por la acción del triioduro de tóstoro so- bre el monetiléter del glicol (4), después calentando el ¡oduro de etileno (1) C. r., t. 144, pág. 308. (2) A., t. 337, pág. 61. (3) Karvonen. Loc. cit... (4) Demole. Loc. cit. ARRE con alcohol entre 70 y 75” en vaso abierto (1), y últimamente por Karvo- nen (2), calentando el ioduro dicho con el alcohol durante veinticuatro ho- ras en tubo cerrado, a 100”. . 1-1-Dimetil 2-¡odetil-metiléter [CH,I(CH;),C — O — CH] . PE = 165-166". Ha sido obtenido por un método especial (3); calentando el cloro-ioduro de isobutileno con exceso de alcohol metílico: (CHy), = C| Cl + H= O|— CH¿= HC] + CH,I(CH;)2€ — O — CHb. | El cloro-ioduro de isobutileno se prepara por la acción del isobutileno sobre el cloruro de ¡odo en frío y con el menor exceso posible de este. 2-lodetil-propileter (CHI == Sab EE O E C¿Hy)PE == 175 ya WES Ha sido obtenido por el procedimiento, ya dicho, de calentar ei ¡oduro de etileno con el alcohol propílico durante veinticuatro horas, y a 100” en tubo cerrado (4). C) En posición-3 y siguientes OBTENCIÓN.—Todos los -éteres monhalogenados en posición 3,4 y 3 puede decirse que se generan a partir del 1-3 clorobromopropano (cloro- bromuro de trimetileno) o del 1-3 dibromopropano (dibromuro de trimeti- leno). El 1-clorobromuro de trimetileno se ha obtenido últimamente por Bruy- lants (5), saturando por el gas bromhídrico el cloruro de alilo, que se man- (1) Baumstark. Loc. cit. (2er (3) Istonin. Journ. Russ. Phys. Chem. Ges., t. 36, pág. 1.199. C. , año 1905, tomo 1.*, pág. 429. (4) Karvonen. Loc. cit. (5) Bull. Acad. Roy. Belg., año 1908, pág. 1:085...E año 19090 página 1.860. RI, O Y A in AS tiene entre 20 y 22 grados, y en presencia de la luz solar; y el bromuro de “trimetileno también lo obtuvo saturando de gas bromhídrico el bromuro de alilo que se mantiene a una temperatura de 30 a 35 grados y haciendo llegar los rayos solares. Cuando reaccionan cantidades equimoleculares de un alcoholato cual- quiera, y el 1-3 clorobromopropano, solamente el bromo es sustituido, pro- -duciéndose un éter clorado en posición-3: Ea cap 2% CHCl— CA, — CH, 0 —R. Estos éteres halogenados dan fácilmente magnesianos bien definidos, y sobre ellos reaccionan los 1-halógeno éteres derivados del aldehido fórmico: R, — O — CH, — CH, — CH, | MgBr + Br|CH, . O . Ra = <= MpBrs+.R,/; 0 (OH), . O-.-Ra, dando éteres del butanodiol 1-4. Sobre estos éteres, el ácido clorhídrico apenas actúa, el ácido iodhídrico los trasforma en diiodobutano, y única: mente el ácido bromhídrico es capaz de hacer saltar uno solo de los dos aleoholes, según expresa la reacción: R,.O.(CH).|- 0. Br —|H H Estos éteres bromados en posición-4, que también dan magnesianos, sirven de base para obtener los éteres halogenados en posición-5 y si- guientes, por reacciones completamente análogas a las anteriores. A partir de los éteres bromados, se pueden obtener los iodados corres- pondientes, por la acción del ¡oduro de sodio (1). Propiedades.—Todos son líquidos, incoloros, de olor agradable, y se diferencian, además, de los anteriores, en que se prestan fácilmente a dar Ro — po = HiO + ReBr + Ri. O . (CHo),Br. -Órgano-magnesianos. No son descomponibles por el agua como los 1-mon- halogenoéteres. (1) Hamonet. C. r., t. 138, pág. 975 Oe Monografías EN POSICIÓN -3 COLORADOS: 3-Cloropropil-metiléter Se obtiene con 1-3 clorobromopropano y una molécula de metilato só- dico (1): CH,Cl — CH, — CH? |Br + Na] O . CH = = NaBr + CH,Cl — CH, — CH, — O — CH. 3-Cloropropil-etiléter [CI(CH»)3 — O — Cs Hs] . PE = 132 — 134". Obtenido por los mismos investigadores y de análogo modo que el “anterior. 3-Cloropropil-amileter [ClCH,)¿ O = C¿H.¿]: PE= 187-188? Lo ha obtenido Hamonet (2) por la acción del amilato de sodio sobre «Clorobromuro de trimetileno. : BROMADOS: 9-Bromoproplil-etiléter ¡BAC 0 CAE 12487 Fué obtenido calentando en tubo cerrado, durante siete días, a 100%, diez partes de bromuro de 1-3 trimetileno, diez de alcohol de 95 por 100, con una parte de bromuro de cinc como catalizador (puede emplearse el óxido en lugar del bromuro) (3). También se le puede obtener por el mé- (1) Haworth y Perkin. Beilstein, t. 1.2*, pág. 110. (2) Bl., t. 33 [3], pág. 525. C., año 1905, t. 1., pág. 1.698. (3) Wolkotf, Menchutkin. B., t. 31, pág. 3.070. Ll: O todo de Noyes (1) por la acción del tribromuro de fósforo sobre el mono- éter etílico del glicol. IODADOS: 3-lodopropil-metiléter HíGE5) 0 .CA]: PE =. 159". Se le obtiene por la acción del ioduro de sodio sobre el 3-cloropropil- metiléter, en disolución alcohólica hirviente: 3-lodopropil-etiléter [1(CH,), — O — C¿Hs] . PE = 130-134? (?). Puede obtenerse (2) iodando por el diioduro de fósforo el monetiléter | CH, — O — (CH»)3 | Cl + Na Na | I=NaCI + CH; — O — (CHo)al. : : : : p del glicol del trimetileno: A 5 O. CH, — CH, — CH,0H-4 GH, O. (CHapl. EN POSICIÓN-4 BROMADOS: ] 4-Bromobutil-amiléter . [Br(CHo)a . O . CsHi1) . PE = 114-1 as a 16 mm. Si se hace pasar corriente de gas clorhídrico sobre el dieter amílico del 'butanodio! 1-4, apenas es atacable, mientras que el ácido iodhídrico lo des- compone con tanta energía, que da dos moléculas de ioduro de amilo : CsH;,l y una de diioduro de buteno $ £ os CH, — CH, — CH; — CHhl. ? Solamente el ácido bromhídrico es capaz de hacer saltar uno de los ami- 4 (1) Am., t. 19, pág. 769. Beilstein, t. 1.**, pág. 110. (2) Hamonet. Loc. cit. Rev. Acap. pe Ciencias.—XVII.—Julio-agosto-septiembre, 1918. r == OS => hal E los, cuando borbotea lentamente y se evita que la temperatura se eleve. mucho (1), según la reacción: C,H,,.0.(CH»),.0.C¿Hy, +2HBr H,0+C,=H¡Br+C5H,,.0-(CHa)¡Br.. Este derivado bromado también da fácilmente el magnesiano corres-' pondiente, y sobre él actúa el bromometil-amiléter, como veremos des-: pués. ; 8 TODADOS: 4-lodobutil-amiléter (CH), . O . C¿Hy,] . PE = 128-120" a 16 mm. Se obtiene sometiendo el derivado bromado correspondiente a la ac=- ción de ioduro de sodio en presencia de alcohol hirviente (2). EN POSICION-9 5-Bromopentil-amiléter [Br(CHa), . O . C¿H,1] . PE = 130-131* a 20 mm. Es el único conocido de esta serie, y en el cual el halógeno está más * separado del oxígeno. Lo ha obtenido Hamonet (3) por el paso del gas bromhídrico a través del éter amílico del glicol del pentametileno enfriado; este éter lo preparó, a su vez, por acción del bromometil-amiléter sobre el maghesiano del 4-bromobutil-amiléter. He aquí las reacciones: | . BrCH;.O-CaHa yy PA AS C;H,, . O .(CH,),MgBr O .(CHa); . O. CH PPC O (CH Br (1) Hamonet. Loc. cit. (2) Hamonet: C. r., t. 138, pág. 1.609. (EA Os ON a 2.—Éteres dihalogenados A) En posición-1-1' - OBTENCIÓN.—Como único método de obtención general de los éteres dihalogenados, se hacen pasar los hidrácidos secos sobre los aldehidos o Sus productos de polimerización, cuidando de que la temperatura no se eleve. ; Algunos se generan por procedimientos especiales, que diremos en las Mprograitas. Propiedades.—También son líquidos fumantes al aire, asfixiantes e -incoloros. Se descomponen por, el agua, regenerando los productos de la reacción originaria. 3 RSCHX — 0 CHX-=R:+ BO 2R — CHO + HX. Como propiedad particular presentan la de no absorber el bromo en frío, como lo hacen los 1-monocloréteres (véase parte experimental); no dan tampoco órgano-magnesianos. E | 3 Monografías DICLORADOS: ; 1-1" Diclorometiléter (CH¿Cl — O — CH,CI). PE = 103-105". Lo obtuvo primeramente Regnault (1) mediante la acción cuidadosa del “cloro sobre el dimetiléter a la luz solar. Tischtschenko observó que el tri- oximetileno absorbe lentamente el gas clorhídrico, formándose el simétri- co dicloréter y separándose agua (2): 2CH,0 + 2HCI= H,O + CH,Cl — O — CH, Cl. -— Descudé (3) lo ha obtenido añadiendo poco a poco el tricloruro de fós- (1) A.,t. 34, pág. 31. Beilstein, t. 1.*, pág. 292. (2) Tischtschenko. Beilstein, t. 1.”, pág. 292. (3) Bull. Acad. Roy. Belg., año 1906, pág. 198. C., año 1906, t. 2.”, pá- na 226. OO foro a una parte igual de polioximetileno, en presencia de cloruro de cine como catalizador, y destilando a presión reducida entre 130 y 140”. Jun- tamente con el diclorometiléter simétrico se obtiene diclorometilal CHE OCHO Cool Se descompone por el agua en trioximetileno y ácido clorhídrico. 1-1" Diclorometiletiléter (CH2C€l — O — CHCI — CH) . PE = 112-114". Cuando se somete el clorometil-etiléter a la acción del cloro, se obtiene un producto, del cual, por destilación fraccionada, se separan cuatro frac- ciones (1): la primera pasa entre 112 y 114”; la segunda entre 144 y 148%; la tercera de 174 a 176”, y la cuarta a 205". La fracción que pasa entre 112 y 114” es la que a el clorometil- etiléter. Que la posición ocupada por el átomo de cloro entrante es la 1' se demuestra porque se descompone por el agua dando trioximetileno ace- taldehido y ácido clorhídrico. 1-1" Dicloréter - (CH; — CHCl — O — CHCI — CH) . PE = 116-117". Fué obtenido primero por Lieben (2), por paso del gas clorhídrico a - través del acetaldehido, y luego por Laatsch (3), saturando de ácido clor- hídrico seco el paraldehido comercial (véase parte experimental). DIBROMADOS: Dibromometiléter (SEPBETOS CRB DE— lso ola Lo obtuvo Tischtschenko (4) por el paso del gas bromhídrico a través del trioximetileno. Se descompone por el agua en ácido bromhídrico y for- maldehido. Calentado con trioximetileno y agua a 140”, el dibrometiléter - simétrico, se descompone en bramuro de metilo y ácido fórmico. (1) Litterscheid. A., t. 330, pág. 124. (2) A., t. 106, pág. 337; t. 178, pág. 43. OIRAtao (STO; (6) Loc. cit. > MOL DIIODADOS: Ditodometiléter símetrico : (CH)! — O — CHI) . PE = 218-219". Lo ha obtenido el mismo autor y por el mismo método que el anterior. Como propiedad particular presenta la de absorber, en disolución etérea dos moléculas de amoníaco seco, dando un precipitado, que se descompo- ne por el agua y el alcohol. B) En posición-1-2 OBTENCIÓN.—1.” Por la halogenación de los éteres. - Este procedimiento da, en efecto, los derivados halogenados; pero ya hemos indicado que la halogenación de los éteres es una operación peli- grosa, y que no se producen solamente los derivados dihalogenados, sien- do difícil detener la halogenación al llegar a ellos. Por otra parte, solamente es aplicable a los éteres simétricos, que son, - además, los que se obtienen con mayor fácilidad. 2. Halogenación de alcoholes. Brochet (1) dice haber obtenido algunos éteres diclorados por clorura- ción directa de los alcoholes. Pero ya sabemos que son muchos los pro- ductos de ella, nada fáciles de separar. 3.” Con los halógenos y los éteres vinílicos. Los éteres vinílicos adicionan los halógenos, produciendo los éteres dihalogenados en posición 1-2-correspondientes. El inconveniente del mé- todo reside en la dificultad de preparar los éteres vinílicos: IEC CH Rs YX, = Ry — O — CHX —CHX — Ra. 4.2 Por la acción de los hidrácidos sobre las mezclas de alco- holes y aldehidos « halogenados. vid De modo completamente análogo a como se obtienen los éteres 1-mon- halogenados, pueden lograrse los dihalogenados, cuando se hacen pasar los hidrácidos secos a través de mezclas equimoleculares de alcoholes y aldehidos « halogenados, en frío. Consiste la dificultad del método en la a TÍ - prepararación de los aldehidos « halogenados. (1) A. ch., t. [7] 10, pág. 338. Beilstein, t. 1.9*, pág. 110. A 5.2 Por la acción de los hidrácidos sobre los acetales «a monha- .logenados.' z Los hidrácidos, cuando actúan sobre los acetales « halogenados, los des- componen, haciendo saltar una molécula de alcohol y produciéndose el éter deseado: R, —CHX,—CH (O . Rs). + HX> UEz R¿OH+R,—CHX,—CHX, —O—Ro. Pero hay el inconveniente de no ser fácilmente preparables estos ace- tales halogenados, y sólo es aplicable al caso del acetal ordinario, por ser producto industrial. : 6.2 Por la acción de los halógenos sobre los éteres I-monhalo- genados. Al observar que en algunas reacciones los éteres 1-monhalogenados se comportan de manera análoga a los halogenuros de los ácidos, pensamos si sería posible que se bromasen como lo hacen éstos, ocupando el bromo la posición a, siempre que en el carbono « hubiera sitio disponible. Y, con efecto, la experiencia ha confirmado la suposición. E Los cloréteres se bromuran a 0” con gran facilidad y con suma limpie- za, ocupando el único átomo de bromo que entra a formar parte de la mo- lécula, la posición 2 respecto del cloro. Son tan excelentes los rendimien- tos, que £asi puede decirse que son cuantitativos. Hemos ensayado esta reacción con los cinco siguientes monocloréteres: 1-cloretilmetiléter; 1-clordietiléter; 1-cloretil-isamiléter; 1-clorisamil-etiléter; 1-clorenantil-etiléter, y en todos los casos la reacción resultó cómoda, limpia y de muy buenos rendimientos. Pero, además, estos eclorobrométeres se prestan a tantas y tan varia- das reacciones, que son poderosos agentes de síntesis. Así, con ellos, se pueden obtener aldehidos « halogenados, acetales « halogenados, éteres 2-monhalogenados, y, en fin, otra serie de cuerpos que daremos a cono- cer (véase parte experimental): A RIM 8] AUR FAS ¿ RIM ADA ENS KE CBr — CH NOR LOS Es CBr — CHO + HCI + R¿OH. RIN AIN ES / O-Ry + a dl Ma Y Propiedades. —Son ión líquidos e incoloros, fumantes al aire, y , O poseen un átomo de halógeno en posición-1 y otro en posición-2, reunen las propiedades inherentes a los éteres 1-2-monhalogenados. Así como los 1-monhalogenados: | RETO. Se descomponen por el agua, el alcohol y los álcalis, dando hidrá- RN n/ e : E R, + CBr= CH O r, + Na0. CO — CH, = e RN O GOTH, Ro CH OR, y 3.” Reaccionan con los órgano-magnesianos mixtos por el átomo de halógeno, que está más próximo del oxígeno, por ser el más activo (véase - antes y parte experimental). -— Reaccionan con la tenilhidracina, dando cuerpos que aun no hemos es- tudiado, y que por el contacto con el oxígeno del aire se transforman en colorantes análogos al añil (véase parte experimental). Monografías ÉTERES DIALOGENADOS EN POSICIÓN-1-2 DICLORADOS: 1-2-Dicloréter CAC CHE O —'C+H;)- PE = 145-146" (1). Fué primeramente obtenido por cloruración del éter (2). Después Natterer (3) lo obtuvo por dos procedimientos: 1.”, por la acción del ácido p (1) Henry. C., año 1906, t. 2.*, pág. 227. (2) Malaguti. A., t. 32, pág. 15; Lieben. Beilstein, t. 1.”, pág. 295. (3) M.,t. 5, pág. 496. Beilstein, t. 1.”, pág. 295. 04 clorhídrico sobre la mezcla de alcohol y aldehido clorado, en cantidades equimoleculares: $ CH, Cl--CHO+C,H;,— OH+HCI — HO + CH¿CITCHCI. O . CoH;. 2.2 Descomponiendo el cloracetal por el ácido clorhídrico: CH,CI—CH(O.C+H;)a + 2HCI=C5H;CI+H20 + CH>CI1—CHC!.O.CzH;. Y, por último, Godefroy (1), por el paso del gas clorhídrico a través del £-clorovinil-etiléter. Se descompone por el ácido sulfúrico en ácido clorhídrico, ácido etilsul- túrico y cloraldehido. Por el agua entre 115-120? se descompone primero en ácido clorhídrico y alcoholato de cloraldehido CH,¿Cl DRAE CH(OH) . O . Sine. y prolongando su acción, en alcohol, ácido clorhídrico y aldehido del ácido, glicólico. Con el etilato sódico se produce primeramente el cloracetal CECI CHO Oo y luego el etilglicolacetal CASO Ch) COC) De análoga manera se comporta el metilato sódico. Por la acción del acetato de plata se produce un cuerpo que tiene a la vez función éster y éter : a AO Oe CH,Cl — CH 0 Coca. Ya sabemos que reacciona con el cincmetilo y el cinetilo y con los magnesianos mixtos, dando éteres monoclorados en posición-2 (véase antes). 1-2-Diclordipropiléter (CH; — CHCI — CHCI — O — C¿H,) . PE = 176(165-1709). (O) J. año 1886, pág. 1.173. Beilstein, t. 1.%, pág. 295. A EA AAER DS SRA Li py PAI ie Al dro A AAA AAA AAA AGA AI 0 > do os , ] ] e a Lo obtuvo primeramente Brochet (1), clorando en frío, a la luz solar, el alcohol propílico. Después lo han obtenido Oddo y Cusmano (2) por la cloruración del éter propílico normal. Se calientan 163 gramos del éter du- rante diez horas a reflujo, haciendo pasar una corriente de cloro hasta que aumente 105 gramos de peso, y se rectifica recogiendo lo que pasa en- tre 165 y 170%. Por la acción del nitrato argéntico diluído sólo pierde un átomo de cloro. Brochet (3) dice también que se descompone por el agua en 2-cloropropanal, en su dipropiléter | CH, — CHCI — CH(O . C¿H,)a y en monopropiléter. La formación del acetal nos parece posible, mas no la del monopropiléter. 1-2-Diclorisobutiléter [(CH,)¿CCI— CHCI — O — CH, — CH(CHs)a]. PE = 192,5; 83 a 15 mm. El mismo Brochet (4) dice haberlo obtenido clorando el alcohol isobu- tílico. Se descompone, calentándolo con agua, en clorisobutilaldehido y su acetal. CLOROBROMADOS: Hasta ahora no era conocido ninguno de la serie; cuantos hemos obteni- do, aplicando el procedimiento detallado en la parte experimental, los he- mos conseguido por bromuración directa y en trío de los éteres 1-mono- clorados. Son los siguientes: 1-Cloro 2-brometil-metiléter. 1-Cloro 2-bromodietiléter. 1-Cloro 2-brometil-isamiléter. 1-Cloro 2 bromo-isamil-etiléter. 1-Cloro2-bromenantil-etiléter. (Mo Eae:-cit: (2) G., t. 33, 2.%; pág. 419. C., año 1904, t. 1.*, pág. 922. K (ShaLoc> cit. (4) Loc. cit. 106 C) En posición-2-3 OBTENCIÓN. —Por la acción de los halógenos sobre los éteres alí- Ticos.—El único método empleado es el de la adición de halógeno a los -éteres etilénicos en posición-2-3. Propiedades.—No presentan propiedades peculiares dignas de ser .notadas. Monografías DICLORADOS: 2-3-Dicloropropiléter E | (CHO Che — CH, .0O.CsH5). PE = 1165 Se obtiene por la acción del cloro sobre el metilaliléter (1). DIBROMADOS: 2-3-Dibromopropilmetiléter (CHBr=CHBt=CH,—0—CHb).PE=189% Bromando el alil-monetiléter. 2-3-Dibromopropiletiléter (CH,Br — CHBr — CH, .. O. CH; ).PE = 193-1957. Se obtiene con aliletiléter y bromo. Es reducido por la amalgama de “sodio a aliletiléter. No reacciona con el cinc-metilo (2). 2-3-Dibromobutiletiléter (CH — CHBr — CHBr— CH,—O—C,H;).PE= 116-117" a 20 mm. Puede obtenerse bromando el etil-crotiléter: = OH, — CHBr — CHBr — CH» — O . Cap: a ds Markownikow. Z., año 1865, pág. 554. Beilstein, t. 1.”, pág. 098. ) JE t 16, pág. 495. C., año 1905, t. 1.?. pág. 668. LON 5 E. 3 2-3-Dibromisobutiletiléter [CH,Br— CBr(CH;). CH2— O — CsH;].PE= 89-90% a 14 mm. Se obtiene por la adición de bromo al etil-isobuteniléter CH — 0 $7 CH, FE 10) == CsH; (1) | CH; mel cual éter lo obtuvo Scheschukow (2) con el cloruro de isobutenilo y el -alcoholato sódico. El cloruro de isobutenilo se obtiene, junto con el de iso- crotonilo, cuando se hace actuar el cloro sobre el isobuteno. CLOROJODADOS: 2-Cloro 3-iodalilmetiléter (CH, — CHCI — CH, . O': CH) . PE = 195-196”. Se obtiene por la acción del cloruro de iodo sobre el metilaliléter (3). D) En posición-3-4 OBTENCIÓN. —Un solo método conocemos, el de Lespieau (4), quien los prepara a partir del bromuro de alilo. Si sobre el magnesiano del bro- muro de alilo (claro está que se puede emplear el ioduro) actúa un cloro (o bromo) metiléter, se copulan en esta forma: XCH,0 .R - CH,=CH-— CH.MgBr ESO CHS— CH: 0: R. Estos éteres absorben fácilmente los halógenos, dando los dihalogena- dos correspondientes: CH¿X — X — CHX — CHz — CH — O — R. Propiedades. —Presentan como propiedad particular la de reaccionar -(1) Pagorshelski. ][[., t. 36, pág. 1.129. C., 1905, t. 2., pág. 668, : (2) Henry. B., t. 5.%, pág. 455. Beilstein, t. 1.”, pág. 297. (3) Silva. B., t. 8.”, pág. 1.469. Beilstein, t. 1.*, pág. 298, (4) C.r., t. 144, pág. 1.161. => M0 — con los alcoholatos, dando una mezcla de éteres monhalogenados en po- sición-3-4: : RECAE CAN CC Si Pe CH, — CH, — O — Ra Y R¿0ONa E 2 R ORO IS a a Daba Ola = (Oil = 0 = Es Delos éteres dihalogenados conocidos, son los que tienen los átomos de halógeno más apartados del oxígeno. í Monografías 3-4-Dibromobutilmetiléter (CH,Br — CHBr — CFK.. CH). O. CHs). PE = 209-2119. Lo ha obtenido Lespieau (1) bromando el éter: CEL = (3h EE CH» y (5 ER 0) E) Cin que se obtiene, junto con el dialilo, cuando se hace actuar el magnesio so- bre la disolución etérea de bromuro de alilo y clorometiléter: : n= CHA--CH,MgBr + CICRO . CH¿=MgBrC! + Ch Ok —(CH»)». ¡0% CH: Por la acción del ácido bromhídrico da el dibromobutano correspon- diente; con el cinc, y el alcohol pierde el bromo, y por la acción del meti- lato sódico se produce una mezcla en proporciones iguales de 4-bromobu- tenil-metiléter : CABE CH Ch SiO Ch: y 3-bromobutenil-metiléter: CH» == CBr A (Shia EE CH, . 0) . (GEI: (Meco clt == OE 3-4-Dibromobutiletiléter [CH,Br — CHBr(CH»)» — O —C,H;] . PE = 98% a 13 mm. Ha sido obtenido por el método de Lespieau (1); presenta como pro- piedad particular la de saponificarse por el agua, dando oxhidrofurano CHOH-—CH», SÍ O y el glicol correspondiente al dibromo derivado: CH¿OH — CHOH — CH, — CH¿— O — CjHs. E) De constitución desconocida Cloroiodoisopropilmetiléter (Cl IC¿H;, — O — CH) . PE = 200* con poca desc. Se obtiene calentando durante cinco o seis horas epilclorhidrina y io- duro de metilo (2). Clorobropropiletiléter (CIBrC;¿H; . O . CH) . PE == 186-188". Se obtiene calentando epilclorhidrina con bromuro de etilo a 200* (3) Cloroiodopropiléter (CIIC¿H; — O — CzH;) . PE = 200-210". Con epilclorhidrina y ioduro de etilo entre 200-20* (2). (1) Pariselle. C. r., t. 150, pág. 1.056. (2) Paal. B., t. 21, pág. 2.971. Beilstein, t. 1.*, pág. 298. (3) Reboult Lourenco. A., t. 119, pág. 238. > 3. Éteres trihalogenados 1-2-2-Triclorodietiléter (CHELA CHOLO C,H.).P:E = 170-178. Se puede obtener bien por la cloruración directa del éter CHOI CARO O o mejor por la cloruración a unos 110” del dicloroéter: CA¿Cl— CHC=0:= Cash (2) Su constitución se establece teniendo en cuenta: 1.”, que por ebulli- ción lenta se descompone en 2-2-dicloroviniléter y ácido clorhídrico; 2.2, calentando con sulfúrico se desdobla en cloruro de etilo y dicloral- dehido; y, por otra parte, con este aldehido y alcohol absoluto, saturando la mezcla de gas clorhídrico puede obtenerse el tricloroéter; 3.*, reaccio- nando con el alcohol absoluto da dicloroacetal, 90 por 100, y dicloralde- hido y otros productos clorados (3). 2-2-3-Tribromopropilmetiléter (CH,Br — CBr, — CH, — O — CHg).PE= 118-119* a 35 mm. Lespieau lo obtuvo bromando el éter Oi == (Gal == (0) = 015. en ho (4). 2-3-3- Tribrompropilmetil éter (CHBr, — CHBr — CH,—0O — CHs) . PE= 133% 35 mm. También lo ha obtenido Lespieau bennaddo elfeter: CHBr = CH — CH, — O — CH4 (6). (1) Jacobsen. B., t. 4.” pág. 217. Beilstein, t. 1.%, pág. 296. (2) Godefroy. J., año 1886, pág. 1.173. Beilstein, t. 1.%, pág. 296. (3) Oddo y Mameli. G., t. 33, 2.” pág. 373. C., año 1904, t. 1.*, pág. 920, (4) Bl., t. [3] 13, pás. 630. Beilstein, t. 1.2*, pág. 110. e dl ai O A A Triclorodipropiléter Ya hemos dicho que la cloruración del éter propílico da un producto o: que, sometido a la destilación fraccionada, se obtiene primero el diclo- - roéter entre 165-170”, y luego entre 199-205” destila el triclorodipropil- MO éter (1). Con nitrato de plata salta un solo átomo de cloro. 4." Éteres tetrhalogenados . 1-2-2-2-Tetracloretilmetiléter (CCIz a CHCI a 10) E. C¿H;) > PE —= SA A Se obtiene por la acción del pentacloruro de fósforo sobre el metilato- de cloral (2). 2-2-3-3-Tetrabromopropilmetiléter (CHBr,—CBr,—CH,—0O —CH;) . PE = 140-145” a 20 mm. Se prepara con BHBr = CBr — CH, — O — CH; y bromo (3). Trifluobrometiléter Eo pe (Cs¿HFBr =0= CaHs). Por la acción del etilato sódico sobre el trifluodibrometano (4). 1-9-9-9- Tetracloretilpropiléter (CCl¿ — CHCI — O — CgH7) . PE = 199-200". Se puede obtener, aplicando el método de Wiirtz, con cloral, alcohol -—propílico y ácido clorhídrico. Con el magnesiano del ioduro de metilo da: ECL =, C(CH¿J(O . CH») (9) (1) Oddo y Cusmano. Loc. cit. (2) Magnanini. G., t. 16, pág. 332. Beilstein, t..1.*, pág. 297. (3) Lespieau. Loc. cit. (4) Swarts. C., año 1899, t. 2.”, pág. 281. PA (5) Vitoria. Bull. Acad. Roy. Belg., año 1904, pág. 1.087. C., año 1905,. A tomo 1.*, pág. 345. == 1-2-2-2-Tetracl oretilisobutiléter Se obtiene con isobutilalcoholato de cloral . CCl¿ — CH(OH) — O — C¿Hy y tricloruro de fósforo (1): CH Oo aBA: Descrito en (J. r., t. 11, pág. 395; J. pr., t. (2)23, pág. 273), que no pudimos consultar. 5.2 Éteres penthalogenados 1-1-2-2-2-Pentacloreter (CCl;¿ — CCl, — O — CoH;) . PE = 190-210". : Se produce haciendo pasar cloro por tricloroviniléter. : 1-2-2-Tricloro 1-2-dibrométer (CCl,Br — CCIBr — O — CH). Se obtiene con triclorovinil-etiléter y bromo. Se solidifica en frío en «grandes cristales que funden a 17”. (1) Pergani. G., t. 26, 2.%, pág. 470. Beilstein, t. 1.9*, pág. 111. (Continuará.) E A Estudio de los caracteres 'métricos y morfológicos po de los. Eo por. Luis Lozano Y a go o a la uta de a idos ol Cantábrico, po “Bn Y > O La suscripción a esta RevIsTa se: > hace por tomos cn etos Madrid. a mo dá o o RECIO de este cuaderno: 1 ,50 da Eo DE MADRID EL TOMO Set q DE LA ES in Pero hi do 5 EN Va omar musa MWADRID ' IMPRENTA CLÁSICA ESPAÑOLA GLORIETA DE CHAMBERÍ 1918 EA ER CTA > NES e. - Reflexiones acerca de la resolución de las ecua- ciones algébricas numéricas por el método de Graffe por - Vicente Ventosa (1) APÉNDICE En nuestro primer escrito dimos a conocer un método, en cierto modo empírico, sin demostración rigurosa, pero que en la práctica da buenos re- sultados, para hallar fácilmente, partiendo de las ecuaciones transforma- das de la ecuación propuesta, los argumentos de las raíces imaginarias y las fórmulas con cuyo auxilio se podrá averiguar en cada caso cuál era de dichos arguimentos el correspondiente a una de las raíces. Nada dijimos entonces acerca de la corrección de los valores directamente deducidos de la última transformada, y hoy nos proponemos, por vía de complemento, llenar aquel vacío, explicando el procedimiento de que para ello nos he- mos valido utilizando nuestras fórmulas anteriores. El astrónomo Encke, en la Memoria que escribió para perfeccionar y difundir la idea genial de Gráffe, y que muchos años después fué traduci- da y ampliada por don Miguel Merino, explana un método, basado en el de Newton, por el cual se propone corregir los elementos primeramente - calculados de los trinomios reales de segundo grado de la forma x?— — fx + r?, en que puede descomponerse una ecuación cuando solamente contiene raíces imaginarias; es decir, hallar las correcciones que hay que aplicar al módulo r y al coeficiente f = 2r cos 0 (llamando 0 al argumento), para obtener otros valores más aproximados a los verdaderos, o que a di- cha ecuación deben satisfacer mejor. (1) Memoria publicada en la Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid, tomo XVI, número 1.2 de la segunda serie, Ruy. Acab. or Ciexctas.—XVII.—Octubre-noviembre-diciembre, 1918. 8 AA Mas, por la explicación minuciosa y completa, aclarada con varios. ejemplos numéricos (1), que en su excelente libro da el señor Merino, ad- viértese, desde luego, lo complicado que de aquel modo resulta el cálcu- lo, el cual exige el empleo de muchas fórmulas, no tan sencillas en la práctica como a primera vista parecen. La dificultad principal procede, a: nuestro entender, de fundarse exclusivamente aquel método en la des- composición de la ecuación dada er los mencionados trinomios, sin estar en las expresiones algébricas explícito el argumento, ni desligado del mó- dulo. La misma causa que hace muy penosa y difícil, en general, la deter- minación de f, dificulta y os sobremanera su corrección y la del módulo (2). El mismo señor Merino, después de aplicar a un ejemplo numérico las. fórmulas que expone, dice: «Pero ¡de cuántas piedrezuelas está sembrado. este tortuoso camino, y cuán fácil es tropezar y caer en él a lo mejor! Pruébese a recorrerle y se verá que no exageramos.» Y, a renglón segui- do, añade: «Resulta, pues, en conclusión, que las fórmulas tan ingeniosa- mente construidas y tan dignas de estudio en teoría, por excepción única- mente, será menester emplearlas en la práctica. Tanta es, en efecto, la eficacia del procedimiento general de resolución de las ecuaciones numé- ricas aquí explicado, que apenas se necesita para nada lo que, con respec= to a distintos y más famosos y celebrados métodos, debe considerarse como complemento indispensable.» Tales consideraciones nos habrían retraído de tratar aquí este asunto, si no fuera porque el procedimiento que a continuación presentamos, y que: se desprende, naturalmente, de fórmulas que ya hemos establecido, nos. parece más sencillo y breve que el de Encke, puesto que da separada y simultáneamente las correcciones del módulo y del argumento, sin necesi- dad de introducir cantidad auxiliar alguna. Además, aunque limitado a las raíces imaginarias, en unión con los que existen para las raíces reales, puede, en caso necesario, ser útil, como luego se verá, para descubrir al- eún error que pudiera haberse deslizado en el cálculo. He aquí, sucinta- mente expuesto, en qué consiste. (1) Véanse los párrafos 14 y 15 (p. 64); 23 y 24 (p. 110), y 32 y 33 (p. 161). (2) Uno de los aciertos que, a nuestro juicio, más avaloran el folleto del señor Carvallo, muy notable en todos conceptos, es el haber sabido exponer, con claridad suma, la forma y composición de los coeficientes de la última ecua= ción transformada, haciendo resaltar los argumentos; así pudo venirnos la idea del procedimiento sencillo para determinar los mismos. 2 e PARAS MM Y" EC a iia ES = 115 — Si, conforme en la Memoria dijimos, en la ecuación que se trata de resolver am +A, m4 Ay1m24... + Am—ax+Am=0... 11] se sustituyen las raíces complejas r (cos% + ¿sen0), se obtendrán al fin, en virtud del teorema de Moivre, estas otras ecuaciones en que aquélla resulta descompuesta: rn cos mÚ + A, ri—1 cos (m — 1) 0 +A2ri—=c0s (m—2) 0 +... +. ; A RES A 9 rm sen mÚ + A, rn— sen (m — 1) 0 +A , rn—2sen (m-—2) 0 +... + | (2) +Am-_arsen0 =0 las cuales deben quedar igual y separadamente satistechas por los verda- deros valores de r y 0. Pero como hay, en primer lugar, que deducir di- chos valores de la última transformada, contendrán, seguramente, peque- ños errores, y aquella condición no podrá realizarse por completo, y su sustitución dejará algún residuo en las ecuaciones [2], que por brevedad en la escritura llamaremos Fo (r, 0) y Fs (r, 0). Designando, además, res- pectivamente, estos residuos por de y ds, cada una de las mencionadas. ecuaciones necesitará una corrección de la misma magnitud que el corres- pondiente residuo tomado con signo contrario, y, despreciando las poten- cias de dr y d0, superiores a lo primera, será lícito igualarla a la diferen- cial total de la función respectiva. Podremos, pues, establecer dE drH a | 3] _ 3Fs 9Fs | [ —ds == dr + 00 y si, por brevedad, llamamos C y S a los polinomios. C =mrmn—1 cos m0'+ (m—1) A, rn2cos (m—1)0+... + | + 2Am-—2r c0s 20 + Am-—1 cos Ó | (4] S = mrmn—1 sen m0 + (m — 1) A, rm sen (m —1)0 +... + | + 2A m—z r sen 20 +- Am-1sen Ú hecha la diferenciación, se tendrán las dos ecuaciones lineales, que son las [3] con notación distinta, — de = Cdr — Sral l 5 — ds =Sdr-+ Cra0 | [5] E de las cuales, por eliminación, se deducen las correcciones que buscamos: _ Cdc + Sds E Sdc — Cds [6] Ma OS OEA Como 40 resulta expresada en medida lineal, habrá que dividirla por sen 1” para obtener su valor angular en segundos de arco; de modo que será: p”— ral , [7] .rsen 1” Por último, será preferible, por conducir a resultados más exactos, hallar directamente la corrección del logaritmo de r. Para ello sabe- mos que log r, =1l0g (r + dr) =1l0g r + log (1+ 5) =10gr+mE, donde M es el módulo de los logaritmos vulgares, por lo que se tendrán al fín log M ” —10g M-+log dr + cto log r [8] log r, =log r + M a Los sistemas de ecuaciones [4], [6], [7] y [8], contienen el esquema de todas las operaciones que hay que efectuar. La formación de los polino- mios C y S es sencillísima, porque su término general, el de C., por ejemplo, es . n nAm—n Ma1cos nÚ = Am=n rr cos 10) XE, o, tomando logaritmos, pa log (nAm—n rn-1 cos n0) = log (Am-—n rr. cos 10) + log n — log r, de suerte que al logaritmo del término general correspondiente a la pri- mera ecuación [2] (que ya ha habido que formar para comprobar la raíz), hay que sumar el logaritmo del exponente que x tenga en dicho término, y restar en todos log r. Lo mismo habrá que hacer con los términos del polinomio S. O Como aplicación de las fórmulas anteriores, páarécenos muy instructivo el ejemplo siguiente: El señor Carvallo resuelve en su folleto la célebre ecuación propuesta por Fourier i X—2 — 318 + 4? —51r + 6=0, de la cual hemos hablado largamente en la Memoria. Conforme allí indica- mos, aquel señor, proponiéndose hacer resaltar la sencillez y eficacia del método de Gráffe, se limitó a efectuar las operaciones con tres o cuatro cifras, utilizando la regla de cálculo, y así en la última transformada obtu- vo para los coeficientes de los cuatro primeros términos estos valores, donde las letras a y b representan dos de las raíces reales y r y 0 el pri- mer par imaginario. log ast = 18,7416 + log (abs = 30,7007 + log 2 (abr)%* cos 640 = 37,8363 — log (abr?) = 44,8949 + de donde se deduce para el par imaginario log cos 640 = 1,7375 — 640 = 180% + 56% 53" log rf. =7,0971 + log r= 0,1109 Tomando para 64 6 el valor 123? 7”, la escala descendente nos propor- ciona 0 desde luego: : B0=— 14 =123% 7 0>- 61 33 30 + 320=— ua =241 33 30 — 160=— us=120 46 45 -- 60 23 22 + S0=— 1 =20 23 22 — 40=-— (1), =120 11 41 — j 60 5 50 + 20=— 1 =2M0 5 50 — (=— 1, =190 255 -=0 Este valor de 0 sólo discrepa en 15” del que se halló en la serie B de Documentos (pág. 51), partiendo de un valor de 64 0, algo diferente al empleado ahora. (1) Acerca del sigho + de la transformada 46, véase lo dicho en la Me- moria (pág. 22). ! == US == Con estos elementos se puede proceder lo primero a su comprobación en la ecuación propuesta o en las [2] equivalentes; siendo de suma conve- niencia efectuar esta parte del cálculo con logaritmos de siete cifras, com el fin de que los residuos tengan todas las que sean posibles. No por eso se complican las operaciones, pues el argumento y sus múltiplos se toma- rán al minuto, partiendo en este caso de 6 = 120” 3/, cuyos senos y cose- nos las tablas de logaritmos proporcionan directamente sin interpolación alguna, y las cifras que no conocemos y falten en el logaritmo de r se su- plirán con ceros, escribiendo log r = 0, 1109000. Esto sentado, siendo los coeficientes numéricos de la ecuación de Fou- rier Ay = +1; A, = 0; As = — 2 As =0; Ay = —3; As = +4; As=—5; Ay = +6, la sustitución de r y 0 en las ecuaciones [2] conduce a los siguientes re- sultados: Término A,r” cos 70 = — 3,018790 A,7* sen 70 = + 5,155706 > Aj, r? cos 50 = + 3,557931 A, r? sen 50 = + 6,225141 » A, r?3cos 30 = — 6,453864 A, r? sen 30 = — 0,016896 » Asr2cos20 =-—3,322879 A,rsen20= — 5,778664 » A¿r cos 0 = + 3,232182 Agr sen 0= — 5,587039 » A, = + 6,000000 » Sumas Residuo dc = —0,005390 Residuo ds = — 0,001752 Los valores de los términos expresados permiten obtener los de los polimonios C y S, que son: Término 7A,r*écos 70 = —16,36932 7A,rfsen70 = + 27,95671 ENE 5As2 rtcos 50 = + 13,78070 5A,r%sen50 = + 24,11094 > 3A,r? cos 30 = — 14,99827 3A,¿r?sen30 = — 0,03927 > 2A;r cos20=— 5,14807 2A,r sen20 = — 8,95277 » As cos 0= + 2.50377 As sen 0=— 4,32794 Sumas C = —20,23119 S = + 38,74767 (Compárase la forma de estos polinomios con los que da el señor Me- rino en su obra, pág. 183.) : Tenemos ya, pues, todo lo necesario para proceder a la corrección del módulo y del argumento. En el cálculo de las fórmulas [6], [7] y [8], que podemos realizar con logaritmos de cinco cifras solamente, se toman como elementos indispensables log de = 3,73159 — log C = 1,30602 — log M = 1,63778 log ds = 3,24353—' log S = 1,58825 + E log rsen 1” = 6,79647 + log (C? + S?) = 3,28119 + — M9 — y con ellos vamos a permitirnos copiar todas las operaciones, sin omitir cifra alguna, a fin de que pueda apreciarse su grado de sencillez o com- plicación. Corrección del módulo log de = log € = log Cdc = log ds = log S = log Sds = 3,73159 — 1,30602 — 1,03761 + 3,24353 1,55825 + 983178 -- Cdc = + 0,10905 Sds = — 0,06789 Cde + Sds = + 0,04116 log —(Cac + Sds) = log (C? + S?) = log dr = com log r = log M = R = ] 2. 61448 — 3,28119 + 5,33329 — 1,88910 + 1,63778 + 6,86017 — 0,000007247 0,110900000 0,110892753 Corrección del argumento log dc= 3,73159— logS= 1,58£25+ log Sdc = 1,31984 — logds = . 3,24353 =, log C = 1,30602 — log Cds = 2,54955 + Sdc = — 0,20885 Cds = + 0.03544 Sde — Cds = — 0,24429 log (Sac -- Cds) = 1,38791 — log(C2+S”%Y= 3,28119+ log rdd = 4,10672 — log rsen1”= 6,79647 + log d0” = 1,31025 — do” =— 0%0'20",43 0 = 120 3 0.00 0, = 120 2 39,57 En el libro del señor Merino, pág. 184, se hallan los siguientes valo- res, corregidos por el método de Encke, para r y 0, teniendo en cuenta , que allí se llama y a r, y en vez de 0 se toma su suplemento. log r, = 0,110892756 0, = 120" 2 39",58; de modo que los dos de r difieren solamente en 3 unidades del 9.* orden decimal, y los de 6 en una centésima de segundo de arco. Por último, sustituidos los valores de r, y 0, en la ecuación propuesta, dan los siguientes residuos, prácticamente nulos: dc, = + 0,000002 ds; =, 0,000000 Pudiera creerse que estos resultados tan satistactorios eran debidos a — 120 — la concurrencia fortuita de circunstancias favorables. Para esclarecer tal duda, apliquemos el mismo procedimiento al segundo par imaginario de la ecuación de Fourier, tomando también los datos del trabajo del señor Car- vallo. En la página 25 del mismo (después de corregir algunas erratas de imprenta) se halla con nuestra notación lo siguiente:” log 08 ¡ =11,4079+ log 2 (cr')?58 cos 2560 = 15,6435 + log (cr'2)256 | = 19,6314 + de donde, prescindiendo de la tercera raíz real c, se deduce: log 128 =4,1117 + log r'=0,0161 log cos 2560 = 1,8228 + : 2560" = 360% + 48% 19 Dejaremos, para no abusar de la paciencia de nuestros lectores, de en- trar en tantos pormenores como en el ejemplo precedente, y efectuando el cálculo de la misma manera con los datos log r' = 0,0161 | 2560 =311% 41" la escala descendente nos dará, desde luego, con los signos de las trans- formadas 0 =72* 55 10”, que sólo se diferencia en 28” del valor anota- do en la serie B de Documentos. Tomando 0 = 72% 56, se halla sucesiva- mente, empleando logaritmos de siete cifras decimales: de' = --0,003462 C'=—19.9582 ds' =—0,000369, S'=-+ 9,3097 con cuyos elementos, las fórmulas de corrección, limitando a cinco cifras el cálculo numérico, dan log dr' = 4, 13156 —, y, por tanto, | ENT M Ps 0,000056555 db, ==—..0% 0' 1623 log r',= 0,016100000 == 72 560,00 log r', = 0,016043345 =D En la obra del señor Merino no está detallado el cálculo de las correc- ciones de este segundo par imaginario como se halla el del primero, y ca- recemos de medios de hacer la comparación exacta; pero, si sustituímos los valores de log r', y 0,, que hemos obtenido, en la ecuación propuesta, resultan estos insignificantes residios: det¿= 0,000000 “=ds', = Y+0,000001 és De tan acordes resultados parece desprenderse, si no nos equivoca- mos, una consecuencia importante para la práctica del método de Gráffe. Vista la eficacia de nuestras fórmulas de corrección, sería acaso preferi- ble efectuar el cálculo de las transformadas solamente con tres o cuatro cifras decimales, como lo hizo el señor Carvallo en éste y en otros ejem- plos, y aplicar luego a los valores así obtenidos, cuando se necesitara en ellos gran precisión, las correcciones con la extensión que hemos indica- do, porque la determinación de las transformadas con lujo de cifras, cual- quiera que sea el procedimiento que se adopte, exige demasiado tiempo y sumo cuidado para no equivocarse; mucho más que el uso de aquellas fórmulas. Es una idea que apuntamos. Sin embargo, en todo esto no puede darse ninguna regla absoluta; la práctica y la habilidad del cal- . culador decidirán en cada caso lo más conveniente, si se atiende, ade- e Ji Y Ji, más, al grado de aproximación que haga falta en los valores de las incóg- nitas. Muy curioso, aunque de otro género que el anterior, es el ejemplo que vamos a exponer, porque fué precisamente el que, a causa de un error que cometimos, nos sugirió la idea de las fórmulas de corrección. En la última página del texto de la Memoria, deseando evidenciar la sencillez del método de las escalas descendentes en la determinación de los argumentos, echamos mano de esta otra ecuación del libro del señor Merino: 15 -—Txt + 10318 — 1? — 1834r — 11824 =0 que tiene una raíz real a y dos pares imaginarios, cuyos valores son: As IOIZ6S, 0 = 72%29' 26” “a=->+ 6,18763 r= *3,96944 0=137* 32 27" Dijimos entonces que estos valores satisfacian, en general, a la ecua- ción propuesta, porque siendo, sin duda alguna, muy aproximados a los verdaderos, dejaban, sin embargo, algo que desear, puesto que los resi- duos eran bastante grandes. Entonces nos ocurrió corregirlos por las fór- mulas que encontramos, y en vista de la magnitud de los errores, repetir A el cálculo hasta encontrar residuos despreciables. He aquí, en el siguiente cuadro, los resultados que sucesivamente hallamos: Raíces Módulos Argumentos Residuos de la ecuación de ds pee valores... 7 = 11,01263/0 = 72%22'26" + 1501 +-4719 1.7 par. .) 1,2 corrección... 1, = 10,9148 (10, = 71148 5| — 115 + 203 las íd. ¿| Ta == 10/9160: 0, = 71 45481. 1 : 0 Primeros valores... 7” = 3,96944|0' =137%32'27") — 1317,8 +1206,5 O aro e O [71 = 4,07989/0',=134 2056| — 74,4 -— 178,0 .| Tr = 4,09367/0',=134 3838| — 1,2 + 1,4 ds A d. . T3g= 4,0939 0',=134 3827 | -- 0,12 “> 0/08 Primer valor... [4 = 6,13763 » | » dF=-+2733,6 Raíz real) 1.2 corrección... dy = 5,93750 MES » =+4- 162,9 las di ad 2092096 » » =+ 0,2. . La raíz real fué corregida por el método de Newton repitiendo la ope- ración, y el segundo par imaginario se corrigió por tercera vez al adver- tir la importancia de las variaciones del argumento 0. Nótese cuán rápi- damente decrecen los residuos en cada operación. E Estos resultados extraños constituían para nosotros un enigma, porque no podía admitirse que valores tan diferentes entre sí pudieran ser raíces de una misma ecuación. Deseando aclararlo, quisimos ver cómo unos y otros, los más discrepantes, representaban a los coeficientes numéricos de la ecuación dada. Dichos coeficientes tienen por expresión algébrica y va- lor numérico en este caso. Resultados según los valores Térm'nos COEPICIENTES Primeros Últimos corregidos 22 (1M=f+f+a =+ 7 + 699995 + 6,99996 32 (M=A+taf+af +12 + ff =+ 103 + 1031 + 103,0 42 (2)=dr+ar2erf+rifraf=+ 1+ 09 + 098 52 (a)=2r+arfi+ar?f =-— 1834 — 18344 — 1384,1 62 (M=ar r? | =-+11894 +11824 . -+11824 El enigma quedó así aclarado. Consistía sencillamente, según se ve, en haber equivocado en todas las operaciones de comprobación y correc- ción el coeficiente del término en .r, permutando las cifras 3 y 8 y escri- biendo 1384 por 1834. O, dicho de otro modo: habíamos hallado las raíces de otra ecuación que sólo difería de la propuesta en el coeficiente de uno de sus términos. nn e LA E Si en la ecuación primitiva se sustituyeran los valores verdaderos de las raíces se encontrarían los residuos. : d= 0 dF=-—0,7 de =—0,4 ds = —1 ds' = +0;7 Naturalmente, lo más lógico y sencillo habría sido repasar primero los datos del problema; pero lo más sencillo y razonable es lo último que sue- le ocurrirse cuando el ánimo está ofuscado. Si de algo sirve esta lección, que pone de manifiesto nuestro descuido, será como estudio del alcance y utilidad de nuestras fórmulas, las cuales, sin embargo, en manos más há- biles que las nuestras, quizás lleguen a simplificarse. Las mismas fórmulas de corrección, aunque su empleo resultaría en este caso demasiado largo, podrían servir para averiguar y corregir algún error de cuantía que se sospechara podía existir en alguno de los coefi- cientes de las últimas transformadas, sin necesidad de rehacer el cálculo, siempre penoso, de las mismas. Pero es mucho más breve que todo lo di- cho acudir a la relación que necesariamente enlaza unas con otras las su- cesivas transformadas. conforme a los principios del análisis vectorial, del cual es consecuencia lógica la fórmula de Moivre. En efecto: al pasar de una transformada a la siguiente, en las raíces imaginarias se verifica que el módulo queda elevado al cuadrado, mien- tras que el argumento se duplica, en general, cuando el vector f se eleva a la potencia n y se hace igual a 17, el argumento 0 se multiplica por n, y se convierte en n0. Debe suceder, pues, sí las raíces están ya separadas, que el án- gulo 0, perteneciente a la transformada enésima, sea en la que le sigue igual a 2710, y bastaría ver si esta condición se cumple para asegurarse de que el coeficiente respectivo está exento de error. En realidad, esto no sucede exactamente, porque no es cierto que en todas las transtormadas los coeficientes tengan la misma precisión y estructura que cuando está conseguida la separación de las raíces; pero en la serie B de Documentos con que termina nuestra Memoria se ve claramente, y ya se hizo notar entonces, que en las tres o cuatro últimas transformadas son pequeñas las diferencias entre los verdaderos y falsos valores de los módulos y de los argumentos. Calculando, por tanto, dichos valores en las tres últimas transformadas, como si tales diferencias no existiesen, se verá si la relación arriba indicada se verifica aproximadamente. En caso negativo 1 SA E ná + O ES se podrá proceder a rectificar el coeficiente que aparezca erróneo en una transtormada por medio de los valores casí exactos que den las otras dos transtormadas. . Un ejemplo numérico aclarará esta doctrina. En la Memoria señalamos una errata de imprenta que en la página 94 del libro del señor Merino se había deslizado en la característica del primer coeficiente de la última transformada de la ecuación de Le Verrier; los demás coeficientes están exentos de error. Limitándonos, pues, a los dos primeros coeficientes de las transformadas 23, 22 y 25, sus logaritmos, tales como aparecen impre- sos en la página citada, son: log 278 cos 86 = 2,3664619 + log (72)8 = 4,9128268 + log 2116 cos 160 = 5,0398083 — log (72)16 = 9,8140402 +- log 2732 cos 820 = 10,0093400, — log (72) = 19,6281857 + de los cuales se deduce respectivamente: log 74 =0,3070579 log 7,4 = 0,3066888 10% f32 = 0,3066904 log cos 89 = 1,6089885+ log cos160= 1,8317582— log cos320= 1,8942172 —* 80 = 66% 1' 13” (1) 160=139% 45 7" 320 = 141% 36' 43" 6 —2LO y de aquí sucesivamente: ñ 23d — 1322 20 160 2 X 160 = 265% 30" 14” = 320. En los valores de log r no se nota otra diferencia que la consiguiente al grado de aproximación que pueden dar las transf>.madas anteriores a la final, y lo mismo acontece con los valores de 80 y 160 al duplicarlos; pero el de 320 no ofrece semejanza ni relación alguna con los preceden- tes, siendo presumible que esté equivocado. Para probarlo tomemos 320 = 2 < 160 = 265” 30" 14”, y como de los datos impresos también se tiene log (7?)%? = 19,6281857, resultará: : log cos (265%30'14”)= 2,8942686 — E log 2r%= 10,1151228 log 2r%2 cos 320 = 9,0093914 — A que debe ser igual al logaritmo del coeficiente del primer término si no hay error. Pero el logaritmo impreso ESpusds 10,0093400 —, : (1) Haciendo caso omiso de las circunferencias. : E ño O donde se ve claramente, dentro de los límites de aproximación posibles, que el error que se buscaba consiste en una unidad en la característi- ca del logaritmo. Y este error es una errata de imprenta, porque el cálcu- lo del señor Merino está bien hecho. El logaritmo corregido de cos 320 es 2,8942172 que da para 6 = 180 + 85” 30" 16”, o los dos valores 265” 30" 16” y 94” 29" 44”, el primero de los cuales concuerda con el que se obtuvo duplicando 160, Como simple objeto de curiosidad, o, acaso, si no estamos ofuscados. como contribución al estudio de los cambios de signo en los coeficientes de los términos que son función de los argumentos de las raíces comple- jas en las transformadas sucesivas, hemos dibujado un imperfecto cro- quis, fielmente reproducido por el totograbado en la adjunta lámina, el cual es la representación gráfica de todas las fluctuaciones de signo posibles en cada transtormada y sus relaciones con las de las otras por medio de trazos rectilíneos alternativamente gruesos y delgados, según sea el signo del coseno respectivo; todo lo cual constituye, a primera vista, un conjunto de rayas bastante confuso, y que, por lo mismo, trata- remos de aclarar a renglón seguido, antes de entrar en la descripción de la lámina. Comencemos por recordar algo dicho más arriba: que para pasar de una ecuación transformada a la siguiente, conforme al método de Grátfe, las raíces de la primera quedan en la segunda elevadas al cuadrado, y que, al hacer las operaciones para ello necesarias, resulta que, en efecto, las raíces y los módulos de las imaginarias son los cuadrados de las anterio- res, mientras que los argumentos solamente han duplicado de valor. Se tiene, en general, que al crecer n veces, el argumento (f se convierte en otro de amplitud nr, cuya expresión es, como sabemos, 10 =2k=z +=, pudiendo, de consiguiente, componerse de k circunferencias recorri- das, más un ángulo residuo =, cuyo coseno es el mismo de 70 si n de- signa la potencia a que han sido elevadas las raíces de la ecuación pro- puesta. Síguese de aquí que la rapidez con que varían de valor ¡los argumen- tos de la transformada enésima estará representada por el valor del ex- ponente n, y que con igual rapidez cambiarán de signo los cosenos de n6. Así, por ejemplo, cos 80 variará de signo 8 veces más frecuentemente que cos 0; cos 2560, 256 veces más aprisa, etc. Sentadas estas nociones elementalísimas (que, por superfluas, quizás habríamos debido omitir), perécenos que será posible formarse clara idea — 126 — de la al parecer complicada estructura de la lámina, que, en suma, consis- te en lo siguiente. Sobre un fondo común, previamente cuadriculado en milímetros con el' fin de facilitar el dibujo, divídese la lámina verticalmente en dos grandes columnas, subdivididas a su vez en otras por trazos rectilíneos alternati- vamente gruesos y delgados. En las márgenes izquierda y derecha de ambas grandes columnas, y con el epígrafe 0, se ha escrito la serie de nú- meros enteros consecutivos 1, 2, 3..., colocados sobre rectas horizontales distanciadas de centímetro en centímetro hasta llegar a 90, los cuales son los valores absolutos de 0 de grado en grado en el primer cuadrante, no siendo necesario prolongar la serie hasta los 360%, porque en los demás cuadrantes repítense los cosenos en magnitud y signo, con cierto orden, ¡iguales a los ya anotados. En las márgenes izquierdas los números bajan creciendo desde 0% a 23”, y desde 22” a 45”; luego ascienden por la de- recha desde 45” a 68%, y desde 67” a 90”, respectivamente (1). Las líneas de trazos van encabezadas por los múmeros' 2422292029 que son los exponentes de las potencias de las diferentes transformadas; y en esas líneas los trazos anchos, o más entintados, indican la mitad de cada circunferencia en la que los cosenos son positivos, y los trazos finos la otra mitad en que los cosenos son negativos. (Claro está que pudiera haberse supuesto lo contrario.) La suma de un trazo grueso y otro delgado adyacente comprende, por tanto, una circunferencia exac- ta, correspondiendo el origen 0? de cada una al punto medio de la parte gruesa. El orden de colocación de los demás ángulos, y el sentido en que éstos crecen, podrá indicarse por la siguiente figura conforme a la direc- ción de la flecha en este caso. En el sentido opuesto el orden de coloca- ción sería inverso. dl OE E dl mos No siendo igual la rapidez con que crecen los ángulos en las diferentes transformadas, tampoco será igual en todas la longitud de los trazos; éstos tienen que ser más cortos, y, en cambio, más numerosos conforme aumen- ta el exponente de la potencia. La longitud del doble trazo que compren- : : Td de una circunferencia, está dada por la expresión ———, en la que / es la 1 (1) Los intervalos 22%-23* y 67*-68, han sido por conveniencia repetidos en ambas columnas. VP al. PA distancia que en el dibujo hay entre dos grados consecutivos del argumen- to 0. En el caso actual es /= 10 milímetros, por lo que tendremos para cada transformada: n Cuadrícula 28 14,0625mm. 1mm.= 250,6 gi 28,125 » NS LAS 26 A 2 yA DA 2 TTZS > ANSIA 2411995 » AI IA 22. 450 » TES OS 22 900 » 0 A 21 1800 » ys 0.9 OS 5 19 PO Estos números nos han servido para el trazado de la lámina; pero falta aun hallar otro dato indispensable para la colocación relativa de las líneas. Si se advierte que para 6 =0* todos los múltiplos de este argumento son también nulos, el origen o punto de partida de todas las líneas será el lu- gar correspondiente a 0%; es decir, según nuestra cónvención, al punto medio de la parte gruesa. Los ángulos complementarios 0 y en — 0, al duplicarse en la primera transformada, se convierten, respectivamente, en 20 y r — 20, cuyos co- senos son iguales en magnitud absoluta, pero de signo contrario; el cam- . . . . T a bio de signo se verifica cuando es 0 = mia 45”. Por este motivo la rec- ta encabezada por 2 es gruesa en la margen izquierda de ambas colum- nas, y delgada en la margen derecha, y habrá que tomar una u otra según sea 0 <45% 6 > 45”. Por otra parte, tenemos que los ángulos 0, 7 +0, 27 —0, al duplicarse son 20, 27 + 20, 4r—20, argumentos cuyos cosenos no difieren en magnitud ni signo. Estas consideraciones nos han permiti- do reducir la lámina a las moderadas proporciones actuales para que pue- da servir en todos los casos posibles. Bastará tomar el ángulo suplementa- rio <90* si el argumento es >90%. Así, para el argumento 0 = 200”, por ejemplo, tomaremos 0 = 20% = 200? — 180%, y para 0 = 300%, 0 = 60” =360"—-300". Explicada ya, quizás con sobrada minuciosidad, la composición de la lámina, pasemos a estudiar algunos de sus caracteres. Al examinarla con alguna atención, una de las cosas que primero se advierten, en medio de la confusión aparente, es cierta simetría en la dis” O e posición de las líneas de trazos correspondientes a varias transformadas: consecutivas. Así sucede, por ejemplo, en el espacio que media entre los: argumentos 11? y 12%. Tracemos la recta AB, de rayas y puntos, por el lugar donde leeríamos 11%,25, o sea dos y medio milímetros por debajo de la recta correspondiente a 11”. En esta posición es AB precisamente el eje de simetría del grupo de trazos gruesos que allí forman las rectas 98, 97, 28 y 25; después en 2*, 2%, etc., el grupo desaparece. Si se cuenta, a partir del origen de los ángulos, el número de trazos que hay hasta el que corta AB en 2%, se verá que son ocho, es decir, que serán ocho las cir- cunferencias recorridas por el argumento hasta entonces. En 2” los trazos son cuatro, y, por tanto, cuatro las circunferencias descritas, en 2% son dos y una solamente en 2. Los cosenos de dichas rectas o transformadas, para 0 = 11%,25 son positivos; pero en la siguiente 2% nos encontramos con un trazo delgado dividido por su mitad, o sea en el punto = ó 180” cuyo coseno es negativo, y, finalmente, en 23 el trazo grueso termina exacta- mente en el lugar 0 = 119,25 o en los 90”, cuyo coseno es nulo. Si bien se repara, todo lo dicho aquí no es en suma otra cosa que la expresión gráfica del procedimiento expuesto en la Memoria para deter- minar por escala descendente los argumentos de la ecuación propuesta. La única diferencia es que en los casos prácticos solemos encontrarnos si- tuados, aunque no lejos, a uno u otro lado del eje de simetría; situación que puede modificar a veces el signo de alguna de las transformadas. Del propio modo veríamos que por 0 =22%5 ó 67”,5 pasa el eje de simetría de otro grupo mayor que el acabado de exponer, pues en la línea, 98 son 16 las circunferencias; en 27, 8, y así hasta 1 en 2%; esto es, que en. cinco transtormadas consecutivas son positivos los cosenos, el de 2% ya es negativo y cero en 22. Unicamente hay otro grupo, el correspondiente al 0 = 0* en el que todos les signos de los coeficientes de las transformadas son positivos, conforme ya indicamos. En cambio, los grupos más deficien-- tes son aquellos en que es menor el número de circunferencias pares, aunque conservando los propios caracteres, y los grupos dejan de existir. pero no sin que haya también cierta simetría, más difícil de percibir, cuan- do el número de circunferencias es ¿mpar. Lo que hemos establecido par- tiendo de la transformada 25, podríamos repetirlo tomando como punto de partida cualquiera otra transformada. Por medio de nuestra lámina se podrá también saber con bastante se-- euridad, cuando conozcamos el valor del argumento $, el signo que han de tener los coeficientes de todas las transformadas, en los términos que son tunción explícita de aquél, y hasta los casos en que el signo pueda ser algo dudoso. E inversamente, a la vista de las transtormadas, será posible, sín pl E Ys hacer ningún cálculo previo, rastrear con alguna aproximación el valor de 0 o de su suplemento. En apoyo de la primera afirmación pongamos algunos ejemplos elegi- dos a voluntad. Sean 6 = 14”,05; 169,9; 707,3, y 719,0. Colocados según se ve a continuación, y duplicando sucesivameme sus valores, se obtendrán los siguientes resultados: : n y Cc n E Cc n T Cc n > Cc 20 14005 2 VOR AOS 2 IO A NO Pee ao IS HO 2 1420 n= O ITA E > PAE > O A 2 135,2 A IE 22 208,0 — e > 2%. 29704 - + EP o dt AMES 2 90% 85 89,6*. + as 180,8 - — 25.. 89-6* Br 142.0 —= MIO a - — 2 LO 2 - 119,2 — A MM: 3108,4.* + pal 3,2 + E. 1 E oa 88,0" + Cds de NS 28 6,14. + 2. 366..8 + 23: 176,0 — Los ángulos señalados con un asterisco son aquellos que en cada caso están próximos a los puntos críticos en que el coseno se anula y cambia de signo. Adviértase, además, que los argumentos 70%,3 y 71”,0, por ser ma- yores que 45”, tienen el coseno de 2 negativo y hay que buscarlos en la margen derecha de la lámina. Ahora, si el paciente lector quiere compro- bar los resultados precedentes, tome una regla y colóquela sucesivamen- te en el lugar respectivo: medio milímetro debajo de la línea 14”; nueve milímetros debajo de la línea 16”; tres milímetros encima de la línea 70”, y en la misma línea 71”. Así, no sólo se verá que la regla corta debidamente los trazos gruesos o los delgados, y que en los puntos críticos coincide la regla con el punto de unión de dos trazos consecutivos; siempre teniendo en cuenta las imperfecciones inevitables del dibujo. : Tratemos ahora de comprobar el segundo extremo antes apuntado: que basta conocer los signos de las transformadas para rastrear en la lá- mina, con alguna aproximación y sin cálculo previo, el valor del ar- gumento o de su suplemento. Como los trazos son tanto más largos cuanto es menor el exponente de la potencia, convendrá comenzar por éstos el examen y luego seguirle por los trazos cada vez más cortos, siempre buscando la concordancia de signos, y de este modo hallaremos dos valo- res límites para 0, uno superior y otro inferior al verdadero, en los que los signos conocidos persistirán, y pasados los cuales alguno de los sig- nos habrá cambiado. Pongamos algunos ejemplos entresacados de la colección de Docu- mentos, serie B (Memoria, pág. 54 y 55). Sea uno de ellos el referente Rev. Acab. DE Ciexcras. - XVI1.—Octubre-noviembre-diciembre, 1918, 9 SUE al primer argumento de la ecuación de Encke, cuya última Eran lleva el exponente 28. Allí encontramos: * : Transformadas 2! 92 93 94 95 96 o7 98 con los signos — A + =E AE pr Y En la lámina hallaremos los siguientes valores límites para 6 = 67*,15 y 67*,5, que difieren en 09,35: Para 0 =670,15es 7=1340,3 268%,6 1770,2 354%,4 3480%,8 3370,6 315,2 270,4 con los signos = — - 4 E == Ela e acordes con los que as las transformadas. O que el último valor de z está casi en el punto crítico. Pal (=6710,5.es 3 =139% 270% "1800 00 00 O ON 00 con los signos E + - Je + Aquí el término 2? da ángulo de signo dudoso; los demás acordes. Si en la aproxin.ación no hubiéramos pasado de la potencia 2%, uno de los valores límites de '8 sería el mismo 67%,5 y el otro 64%,7. Tendre- mos, pues: Para 649,7 y 2 ES 93 94 95 = ]1290,4 2580,8 1570,8 3150%,2 270,4, próximo al punto crítico, con los signos — = z YE E Terminado el cálculo en la potencia 2%, los límites difieren más que antes: en 29,8. En este ejemplo el argumento dado por la a descendente es 0 = 112732 1802 — 0/1929:. : Para el segundo ejemplo acudiremos también a la ecuación de Encke, tercer argemento. Allí encontramos para las transformadas: | 91 92 93 gl 95 96 97 Os los signos = E =- == e =+ + Buscando en la lémina hallaremos que los límites de 0 son 47%,8 y 48”,2; diferencia, 09,4. 0=470,8 da 7=99%6" 19102 1:990.4.. 440.8. 890.6. "1/92 353 A3ab con los signos > a > | == ES E Obsérvese que en 2% ha cambiado el signo, y que el ángulo 89,6 está cerca del punto crítico. 0 = 480,2 da 7 =960,4 19208 25%6 5102 10204 20408 4906 990,2 con los signos — -- + E SS => => Es 03JU>sStInS3Je Jop uOorSun] uos o.nb STBTPRLUIJOJSUBL.I) SIUOTDBNIA SE] SP SOUTLUUIS) SO] US SIIQISOA OUJIS SP SOIQUIBO SOT P V9OIAY4D NOIOWYLINAISIA41dA4A a TN PA E GA at 0 e PEA E SEN TACION GIRAR CIA de los cambios de signo posibles en los términos de las ecuaciones transformadas que son función del argumento ++ AE ao ras nal + 18 <- Ahora el último término difiere en signo, pero es que el ángulo ha pa- sado del punto crítico. Si en este ejemplo la aproximación no excediese de la transformada -95, los valores límites de 0 serían 47,8 (como antes) y 509,6, que difieren en 2%,8. De este modo será: Para 2 2% 29 2! 25 | 0 =50%,6 da 1= 1010,2 2020,4 440,8 89%,6 1790,2 con los signos =: — + az E En este ejemplo el verdadero valor del eto es 0 = 4752, Para no molestar más a nuestros lectores, renunciamos a poner otros ejemplos que darían análogo resultado. Después de todo, la tarea no pasa de ser curiosa, sin que queramos darle otra importancia. Ojalá que de este'rudimentario estudio pudiera alguien sacar resultados de más trascen- - dencia, que abriesen algo más amplio en el campo de las ecuaciones al- - gébricas. Con esto damos fin a- nuestra labor, pues no es probable, por nuestra avanzada edad y deficientes conocimientos, que podamos continuarla. Queda por averiguar la legitimidad del principio que nos ha servido para la fácil determinación de los argumentos de las raíces imaginarias. Falto de demostración sería en rigor un simple postulado, que parece debería entrar en el dominio del cálculo de probabilidades. Quizás fuera más útil para la teoría de ecuaciones ahondar en el estudio, aquí solamente inicia- do, de los cambios de signo en los coeficientes de los términos de las - transformadas que son función del argumento. Resta también ensayar dicho principio en el caso de que la ecuación que se trata de resolver tenga raices iguales o casi iguales de cualquier género que sean; así como desen- volver la aplicación del método de Gráfie a las ecuaciones trascendentes y a otros problemas suscitados en el interesante folleto del señor Carvallo. Este y el libro del señor Merino deberán ser la base y el punto de parti- da de las investigaciones que en lo sucesivo se emprendan con el fin de facilitar y extender el uso del método incomparable del benemérito mate- '-mático suizo, hasta ahora indebidamente relegado al olvido. Madrid, noviembre de 1918. Teoremas nuevos por Nicolás de Ugarte Durante el curso de 1907 a 19083 informó la Academia un escrito. títu- lado EurTaxia, debido a la pluma de D. Manuel Herrera, antiguo y estudioso oficial de Artillería, que no ha mucho murió en Barcelona. En él se comentaban algunas particularidades notadas por el autor en ciertos números decimales puestos en forma de fracción continua, y se llamaba la atención respecto a los dígitos 2, 3, 5 y sus potencias, en los cuales veía dicho señor algo así como intervención fatal en hechos salientes de la Naturaleza, en tenómenos del Universo. A tales curiosidades no les concedió la Academia valor científico algu- no, por resultar las primeras de arreglos no bien justificados y por ser posible demostrar que otros dígitos también, y sus potencias, tienen una intervención parecida en análogos fenómenos y hechos. Contenía, sin embargo, el citado escrito, unos teoremas sobre límites, al parecer, nuevos. Creemos justo tributar al autor el homenaje consi- guiente al mérito y prioridad de los mismos, dándolos a conocer. Con tal objeto, nos permitiremos recordar antes ciertos detalles y pormenores pre- cisos sobre los números llamados poligonales, aunque sean bien conocidos. Sabido es que desde muy antiguo se han prestado las progresiones aritméticas y geométricas para interesantes aplicaciones y curiosos pro- blemas. : o De las sumas de un número cualquiera de términos, a:partir del prime- ro, en las aritméticas, que comienzan por la unidad, nacieron los llamados números poligonales. Si en una de esas progresiones se toman, desde el primero, 1 términos la suma S de los mismos, llamando r a la razón será: alla ON [1] Sel 9 nd Cuando la progresión sea la serie natural de los números, esto es cuando r = 1 n(n + 1) S = 5) En este caso, cualquiera que sea n, S resultará tal, que podrá siempre ser figurado el número entero que representa, por un triángulo equiláte- ro de base ». En efecto, con S objetos iguales o círculos pequeños, pun- tos, por ejemplo, distribuidos convenientemente por igual, poniendo enci- ma de la fila de n puntos, que representa la base, otras filas de (n — 1), (n — 2), ..., hasta 1 que será el vértice, quedará formado dicho triángulo. Por Geo, a esos valores de S. se les ha llamado triangulares. Uno cual- quiera le representaremos por T su inicial. Análogamente, tomando otras progresiones aritméticas, que también principien por la unidad, pero cuya razón sea: 2, 3, 4, etc., se engendrarán otras sumas S, con que se podrán figurar: cuadrados, pentágonos, exa- gonos etc., que podemos representar también por su inicial: C, P, E, etc. En efecto: haciendo r= 2, la fórmula [1] se convierte en SA que da los números que pueden figurarse por cuadrados. Haciendo r = 3, tendremos los números pentagonales Sin más que hacer en ésta, n=2, ya se ve que resulta P =5, que podrán figurar el pentágono regular; los demás pentágonos resultarán, - agrupando los puntos, en polígonos regulares que rodean al primero y espaciándolos sobre los lados con equidistancias, como las del central. Lo mismo se puede decir de los demás. Se puede transformar la fórmula [1] para que entre en ella de un modo general el orden o número de lados de los polígonos que deba engen- drar. Bastará que, si llamamos nm a ese número de lados, pongamos en aquélla en vez de r, m — 2. Así tendremos: —_ (2 + (m— 21 — l)|n 0 ns 2? — (m malo Vamos ahora a los teoremas citados, que se refieren a límites hallados — 134 — porel autor para relaciones entre ciertos números T entre sí, y análoga- mente entre los P. Dijimos que id) UU f. Puesto que este número será entero, porque no n + 1 es par, llame- mos p la mitad del que lo sea T = p(2p +1). Cuando T sea un cuadrado, p y 2p + 1, también lo serán, ya que son primos entre sí. Hagamos p = a*, (20 11) :b% esto es, == ab? y Di ud De aquí $ E IE Dick: pS Si a crece indefinidamente... Sas tiende a V o! Si tenemos otro T' que también sea un cuadrado, que como antes iserá c2d?, siendo d? = 2c? + 1, los números d y c son tales que resultarán haciendo CIU SO USAN E 0 o bien EA 2D De ad? = 4a?* + 4ab + b? por consiguiente d? — 2c? = 2a? —b?= Y 1. ¡E Calc E NC NU Za b NT 0 a AO poniendo por 2 su límite, tendremos que im PL —3+2V2 Es Luego lím Am con las circunstancias y condiciones sentadas, es una de las raíces de la ecuación de segundo grado: —b6xr+1-=0. Consideremos ahora un número pentagonal: n(3n — 1) P= 5) ¿3 - Si P es un cuadrado perfecto, se podrá representar por a?b?, supo- ateo que n = a*, y que E =0b?, (1, o bien E = b3, — 2b?* = 1, esto es: Creciendo a ilimitadamente, Es | tim Ma 3 E : a E OR | Otro pentagonal P”, también cuadrado, será P' = c2d?, pudiéndose - deducir c, d de los a, 5, haciendo c = 5a + 4b, d =6a +5b, porque c? = 25a? + 40ab + 166? d?= 36a? + 60ab + 250? A sz, j de las que se deduce . 30" -— 2d? = 3a?— 2b* = luego k , 2 a ES a o 0 E Po ab” ab ab b ] b A p Si en esta se pone por ES su límite, se tendrá que $ lím V = =49 +90 V 6. - Podemos pues decir que con las condiciones sentadas, lím yz es una raíz de la ecuación de segundo grado —08x+1=x. (1) Repárese que el autor no ha querido considerar el caso de ser 3 = e, EA , -(3n — 1) = 0? que no se presta como el otro a su objeto. Don Eduardo Torroja por Miguei Vegas As La demoladora y despiadada mano de la muerte ha venido a herirnos en el corazón de la ciencia matemática española, al arrebatar, cruel e in- saciable, al que era honra y prez, orgullo legítimo de la Universidad y de de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, al gran geómetra e insigne maestro, al piadoso y virtuosísimo don Eduardo To- rroja y Caballé. Porque eran tan altos los prestigios de su sabiduría y de su ciencia, tan pasmosas su cultura y erudición, tan excepcional su inteli- gencia privilegiada. tan ejemplares y relevantes sus virtudes cristianas, - en suma, tan sobresalientes las cualidades y tan grandes los merecimien- tos que concurrían en su persona, que bien puede considerarse como es- trella de primera magnitud en el hermoso cielo de la ciencia geométrica española, en la que gozaba de una autoridad indiscutible. El ilustrísimo señor don Eduardo Torroja y Caballé nació en Tarragona, el día 1.” de febrero de 1847, siendo sus padres el distinguido catedrático de Geografía e Historia del Instituto de segunda enseñanza de aquella ciu- udad, don Juan Torroja, y la virtuosa señora doña Josefa Caballé. Obte- nido el título de Bachiller en el citado Instituto, con la calificación de so- bresaliente, en 21 de junio de 1861, se hizo perito agrónomo al año si- guiente en Barcelona; en el año 1864 obtuvo en la Universidad Central título de Bachiller en Ciencias, y en 15 de junio de 1866, el de Licenciado en Ciencias Exactas, con la calificación de sobresaliente; en 9 de octubre de 1869 terminó la carrera de Arquitectura en la Escuela Superior de Ma- drid, con tanto aprovechamiento, que en 4 de mayo de 1871 y 1.” de mayo de 1872, el claustro de profesores de esta Escuela le nombro Jura- rado, extraño al profesorado, para las asignaturas de Mecánica aplicada, Topografía y Mineralogía. Fué auxiliar de la Facultad de Ciencias de la Universidad Central desde 1. de diciembre de 1868 al 4 de octubre de 1869, habiendo obtenido, por oposición, una plaza de ayudante del Ob- pea, ¿dE servatorio Astronómico en 3 de julio del mismo año. A propuesta del claustro de la Facultad de Ciencias de la Universidad Central fué nom- prado, en 5 de octubre de 1869, sustituto de la asignatura de Geometría descriptiva de la citada Facultad, cargo que desempeñó hasta el 14 de abril de 1874, en que pasó a ocupar, m=diante una lucida oposición, la cá- tedra de Complementos de Algebra, Geometría, Trigonometría y Geome- tría analítica de la Universidad de Valencia. No se aquietó su espíritu al llegar, en edad temprana, a ocupar un puesto en el grado supremo de la enseñanza; sus aficiones a la Geometría, manifestadas ya en el notable discurso de apertura de la Universidad va- lentina en el curso de 1875 a 1876, sobre el tema «Correlación íntima de todas las Ciencias y necesidad para el dominio de todas del estudio de las Matemáticas», le impulsaron a efectuar las oposiciones a la cátedra de Geometría descriptiva de la Universidad Central, cátedra que obtuvo, tras de brillantes ejercicios, en 29 de enero de 1876, y que con tanta maestría y competencia desempeñó hasta que, víctima de cruel enfermedad, se vió precisado a pedir la jubilación en 1916. Al reorganizarse las Facultades de Ciencias, en 1900, fué encargado de la cátedra de Estudios Superiores de Geometría, que desempeñó hasta 1911. De su labor científica, de sus trabajos en el campo de la Geometría, en que era maestro eminente, puede formarse idea con la siguiente rela- ción de las principales de sus publicaciones: «Axonometría o Perspectiva Axonométrica.»—Madrid, 1879. A «Resumen de algunas lecciones de Geometría descriptiva», explicadas en la Universidad Central en el curso de 1879 a 1880. - * «Programa y resumen de las lecciones de Geometría descriptiva», tomo I.—Madrid, 1884. «Breves nociones sobre los Determinantes y su aplicación a la resolu- ción de los sistemas de ecuaciones de primer grado.» —Madrid, 1884. «Tratado de la Geometría de la Posición y sus aplicaciones a la Geo- metría de la Medida.»—Madrid, 1899. «Teoría geométrica de las líneas alabeadas y superficies desarrolla- bles.» —Madrid, 1904. «Discurso de apertura de la Universidad de Valencia en el curso de 1875 a 1876.» «Discurso de ingreso en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físi- cas y Naturales sobre el tema: Reseña de los medios empleados por la Geometría pura para alcanzar el grado de generalidad y de simplificación que la distingue de la Geometría antigua. » EE «Contestación al discurso de entrada, en la misma Real Academia, de don Miguel Vegas, acerca del tema: El imaginarismo en la Geometría». «Nota relativa a la perpendicularidad de rectas y planos», publicada en El Progreso Matemático, tomo 1, año 1892, pág. 108. «Curvatura de las líneas en sus puntos del infinito», publicado en la misma revista, tomo IV, año 1894, pág. 177. «Demos: ración de las relaciones más importantes entre los elementos de un triángulo esférico», publicado.en la Revista de la Sociedad de Profesores de Ciencias.—Madrid, 20 de abril de 1876. «Relación entre los elementos de segundo orden de las secciones pro- ducidas en una superficie por planos que pasan por uno de sus puntos de infinito: Progreso matemático», tomo V, año 1895, págs. 89 y 111. «Superficies helicoidales», publicado en la Fevista de la Sociedad Matemática Española, tomo 1, año 1912, págs. 197, 243 y 353; y tomo lI, págs. 12 y 39. «Aplicación de la homografía y correlación al estudio de las superti- cies». Memoria leída en la sesión del 24 de ociubre de 1908 del Congreso de Zaragoza de la Asociación Española para el progreso de las Ciencias. Pero la labor más meritoria del señor Torroja consiste. en haber sido el iniciador y propulsor de la moderna tendencia en orden a la Geometría, habiendo conseguido, mediante sus constantes y reiterados esfuerzos, transtormar de una manera profunda el modo de ser de la ciencia del es- pacio en España. Comprendiendo, en efecto, el vacío que existe entre la hipótesis y la solución de un problema geométrico cuando se emplean los procedimientos algébricos como medio de resolución, al no traducir al len- guaje geométrico las operaciones analíticas intermedias; y partidario deci- .dido de demostrar las propiedades puramente descriptivas con total in- dependencia de la noción de medida, acomete con denuedo el insigne cate- drático de la Universidad Central la obra renovadora que concibiera, pasando de los procedimientos de Monge al empleo de los recursos que la homografía y la dualidad proporcionan, y que ya habíán pasado la fron- tera por cunducto de la obra magistral de Chasles, para terminar en los puramente geométricos que introduce, siguiendo al eminente Staudt en su importantísima obra (reometrie der Lage. En el curso 1884 a 1885, el señor Torroja explica su primer curso de Geometría descriptiva, ta como lo había concebido y como demandaban de consuno el carácter de los estudios propios de la Facultad de Ciencias y las prerrogativas de esta rama geométrica, que él consideraba dominada excesivamente por el aná- lisis. Orientada, en este sentido, está su importante obra «Resumen de as lecciones de Geometría descriptiva explicadas en la Universidad Cen- Ñ PS > > . O tral», primer tomo autogratiado, en el que el insigne muestro expone, con una concisión admirable, las nociones tundamentales de la Geometría de la posición y sus aplicaciones a los diferentes sistemas de representa- mey ción. Y marcada ya la ruta, explica en los cursos siguientes las teorías más variadas acerca de las líneas y superficies. Merced a las constantes exhortaciones de los que apreciaban el valor incalculable del señor Torroja, pudo vencerse su excesiva modestia, y, en 1899, publicó el Tratado de la Geometría de la Posición y sus apli- caciones a la Geometría de la Medida, que tiene una extraordinaria im- —portancia científica y un alto valor pedagógico. En efecto: el método de exposición más lógico hubiera sido exponer las teorías de la homografía, correlación e involución, ejes fundamentales alrededor de los cuales se agrupan las diversas teorías geométricas, para deducir de eilas las propie- dades métricas, como son las relativas a la circunferencia, esfera, centros, ejes, planos principales, fucos, etc. Mas este método, recomendable para Jos que conocen la Geometría, hubiera hecho muy ditícil la difusión de los conocimientos geométricos, uno de los objetos de la obra mencionada. Por otra parte, resolviendo los problemas relativos a las figuras pro- - yectivas de primera categoría, aparecen los de las figuras planas y radia- das de segundo orden con gran naturalidad y sencillez, permitiendo expo- ner, de un modo completo, los sistemas en involución, así como la bella teoría de los elementos imaginarios, .concepción verdaderamente genial de los eminentes profesores de la Universidad de Erlangen Paulus y Staudt, y que basta por sí sola para que figuren los dos profesores bába- ros entre los geómetras más eminentes. En la obra del señor Torroja, las propiedades métricas se exponen al lado de sus correspondientes proyec- tivas, agrupándose las que presentan gran analogía, aunque pertenezcan -a figuras de categoría diferente. En fin: las propiedades más culminantes de los haces, redes y complejos de figuras de segundo orden se exponen - con rigor y claridad, así como la teoría de las transformaciones cuadráti- Cas, de importancia indudable, tanto en la teoría de la proyectividad y antiproyectividad compleja, como en las llamadas geometrías del triángulo - y del tetraedro. x Otra de las obras importantes, legada a la posteridad por el insigne profesor español, es la Teoría geométrica de las líneas y superficies -_desarrollables, cuya trascendencia está a la vista, habida cuenta de ser la primera en España que se ha escrito sobre la materia, utilizando como medio expositivo los recursos de la Geometría pura. En ella se estudian magistralmente los elementos de detención y de retroceso de las líneas hasta llegar a la notable regla de los signos de AS Staudt, aplicándose después estas propiedades al estudio de líneas y su- perficies especiales, y aun al de algunas líneas planas como proyecciones de otras alabeadas. Y como uno de los medios de determinar líneas y su- perficies desarrollables consiste en considerar las primeras como infersec- ción de dos superficies, y las segundas como envolventes de los planos tangentes a otras dos superficies, el insigne profesor de la Universidad de Madrid estudia con toda generalidad estos dos problemas correlativos, llegando hasta los elementos de segundo ordena, es decir, la curvatura, capítulo de verdadera originalidad, ejemplo de lo que puede obtenerse poniendo una ciencia cualquiera al servicio de una inteligencia y un espí- ritu vigorosos. Si importante es la figura del señor Torroja en el terreno científico, no lo es menos en el pedasógico. Su método de enseñanza era verdadera- mente admirable. Explicaba la parte general de una teoría, la aplicaba a un caso particular, y hacía que los alumnos la aplicasen por ellos mismos a otros; él proponía cuestiones que éstos habían de razonar y résolver bajo.su dirección; de este modo hacía de cada alumno un verdadero inven- or. En el primer curso que explicó la Geometría de la Posición, como pre- liminar a la Geometría Descriptiva, tuve yo la fortuna de estudiar con el insigne maestro; y debo confesar que, en los primaros momentos, la gran- diosa generalización de los conceptos fundamentales, la simplicidad y ele- gancia de ¡as demostraciones, junto con la sorprendente claridad con que el gran sabio español exponía las diversas o me produjeron una im- presión tan profunda como placentera; y ejercieron sobre mí una atracción tan intensa, que seguí de cerca los trabajos que en el campo geométrico realizara el señor Torroja, uniéndome a él con los lazos de una estrecha amistad, que sólo ha podido romper el brazo exterminador de la muerte. Han sido tan intensos los trabajos científicos y pedagógicos del llorado maestro, que su nombre va unido al perícdo de resurgimiento de la Ma- temática en nuestra patria; y consiguiendo que sus esfuerzos encontrasen eco entre sus discípulos y admiradores, fundó una escuela de geómetras. Su bondad y su modestia excesiva, si exceso cabe en la práctica de esta virtud, vtbraban al unísono con su ciencia y con su pericia en el difí- cil arte de enseñar; de sus labios brotaba espontáneamente el elogio, que a nadie regateaba, guardando la severidad para sí propio; condición ex- clusiva de los espíritus superiores. Por su ciencia fué llevado a ocupar un puesto en la Real ci de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, y después al Consejo de Ins- trucción Pública. Hombres como él no debieran morir nunca, pues su des aparición nos produce dolor indecible y pena imponderable. Con su muer- No se os faga tan amarga la batalla temerosa que esperáis, pues que otra vida más larga de fama tan gloriosa acá dejáis, Estudio de los caracteres métricos y morfológi- cos del cuerpo de los peces por Luis Lozano y Rey (Conclusión) (1) II Gráficas y perfiles que pueden obtenerse de los peces para la distinción específica, sexual o de edad de los mismos.—La simple comparación de las longitudes de las partes o regiones del cuerpo de los peces, seleccionadas al efecto, suministran corrientemente datos del ma- yor interés para la distinción específica, y a veces de la edad, y hasta del sexo de los mismos. - Así, una supuesta especie Á, caracterizada por tener la altura máxima del cuerpo igual a 0,20 de la longitud total, podrá diferenciarse de otra especie B por tener ésta la altura del cuerpo igual a 0,25 de la longitud máxima del mismo. Podría expresarse la relación existente entre ambas magnitudes elegi- das representando, por ejemplo, la longitud del cuerpo por una línea hori- zontal considerada como unidad de la medida, y la altura del cuerpo por. una vertical levantada en uno de los extremos de la horizontal, y cuya - longitud fuese la fracción de esa horizontal que se determina en la rela- ción numérica. Así, en los ejemplos propuestos, la diferencia específica, ya patente por la relación numérica, podría expresarse para la especie A por la grá- fica de la fig. 1. en la que ab representa la altura del cuerpo, y óc la longitud del mismo, estando la longitud de ambas líneas en la relación (1) Las dos primeras partes de este trabajo se publicaron en la Rev. de la R. Acad. de Cienc. Exact. Fís. y Nat. de Madrid, t. XVI (2.2 de la segunda serie) págs. 9-39, 1918. 143 — Bite 0,20 a 1, o sea de */; a la unidad; y para la especie B, por la gráfica de la fig. 2, en la que a'0”, o altura del cuerpo, es, respecto de bc”, o lon- - gitud del mismo, lo que 1*/, es a la unidad. Si en ambas gráficas hacemos que las líneas bc y b'c' sean de magni- Gráfica de la especie A. a6, altura del cuerpo; bc, longitud total del mismo. ab= = tud igual, la diferencia específica será apreciada por la distinta longitud - de las líneas ab y a' 6”. ! Estas gráficas son, realmente, innecesarias en un caso tan sencillo como éste, pues la relación numérica existente entre las longitudes comparadas pone en evidencia, desde luego, las diferencias de que se 3 trata. a Pero puede darse el caso, como ocurre corrientemente, de que, ade- más de existir diferencias fundadas en la distinta proporcionalidad apre- z EE b E FIG. 2. mis , En : pes Gráfica de la especie B. a'b”, altura del cuerpo; bc”, longitud total delmismo. ab = 4 ciable entre magnitudes dadas, puedan encontrarse distinciones respecto dela posición relativa de las líneas según las cuales esas dimensiones son . . medidas, o también de la situación particular de cualquiera otra línea O punto del cuerpo del pez. o Fijándonos en los ejemplos propuestos, podrá ocurrir que, en el caso Á, la altura máxima del cuerpo corresponda a una vertical situada entre el Ro segundo y tercer quinto de la longitud total (medida sobre el eje longitudi- dinal del il al y que ella misma sea cortada por la línea de dicha longi- — 144 — tud en dos partes iguales, en cuyo caso tendremos la eráfica de la fig. 3: Podemos suponer para el caso B, que la altura corte a la longitud en- a 0) RIE : z S 3 e; Gráfica de la especie a. ab, altura del cuerpo; cd, longitud total del mismo. ab =- d' —: La al- 5 tura ab corta a la linea de longitud total cd al nivel del origen dei segundo tercio de ésta. La longitud total corta a la altura en os partes iguales. tre el primero y segundo cuarto, y que sea cortada por ella al nivel del origen de su tercio inferior, como se ve en la gráfica de la fig. 4. Estas dos gráficas son,- evidentemente, distintas, no sólo unificando las longitudes, sino aunque fueran iguales las alturas. Se obtienen, pues, diferencias de posición de líneas y de puntos, que se añaden a las (DEN Fla. 4: Gráfica de la especie e. a'b”, altura del cuerpo; cd”, longitud total del mismo. a'b' = a La altura 0/0” corta a la línea de longitud c/d” ai nivel del origen del segundo cuarto de ésta. La longitud ca” corta a la altura ab” al nivel del origen del tercio inferior de ésta. de proporcionalidad numérica y que constituyen base de distinción nota- ble hasta en el caso de que las diferencias de proporcionalidad puramente numéricas no existan entre las longitudes de las líneas homólogas compa- radas. : Claro es que las gráficas pueden ser mucho más complejas si se cons- truyen, teniendo en cuenta las distintas líneas que son susceptibles de medida y de comparación, así como la posición de otras líneas y puntos característicos. Cuantos más elementos entren en la formación de las gráficas, tanto más fácil será apreciar en el'as diferencias al compararlas entre sí. + E — M5 — No obstante, será preferible formar las gráficas a base de un corto número de líneas características cuidadosamente seleccionadas, para ob- tener la máxima diferenciación. De ese modo se obtendrán gráficas más sencillas, de trazado más rápido y de examen más fácil. Siempre que sea posible obtener gráficas, dibujos o perfiles de peces vistos del mismo lado y en la misma posición, podrán compararse entre sí fácilmente; sobre todo si esas copias se reducen a igual longitud total. El perfil del pez y los de sus elementos morfológicos principales, como los ojos, opérculo, aletas, etc., sustituyen a la gráfica; pero ésta tiene la ventaja de que hace resaltar las diferencias que en un perfil o dibujo es- quemático pueden ser menos distinguibles, por figurar en él, también pa- tentes, los caracteres comunes, enmascarando a aquéllas. No todas las especies son susceptibles de ser reducidas a una gráfica inmutable que las caracterice. Esta gráfica puede no ser absolutamente in- variable, pues sus elementos fluctúan entre límites dados, los que con- siente la especie, siendo esas variaciones la expresión de las diferencias individuales, de raza o sub=specie, de variedad, de sexo o de edad. Es preciso, por lo tanto, para descubrir la verdadera expresión gráfica de una especie, hacer el análisis y la síntesis de las gráficas que se obten- gan de un número prudencial de individuos pertenecientes a la especie en cuestión, de edades y sexos diferentes, y de razas y varie lades distintas. Ya se sabe que la distinción satisfactoria de las especies ha de radicar en esos sólidos fundamentos de los estudios parciales de las variaciones que por todos conceptos puedan ofrecer los individuos que la componen, La gráfica específica no será por esto una expresión invariable, sino que tendrá una cierta amplitud. Se podrá, en efecto, elegir, entre sus dis- tintas formas posibles, una que sea el término medio de todas ellas, con lo que se obtendrán ventajas de aplicación en muchos casos; pero en otros será necesario utilizar las gráficas que más se alejen del tipo medio o nor- mal, para ver si en ellas están o no comprendidos individuos no lejanos de las fronteras de la especie. A veces sucede que, entre las distintas modalidades que puede ofrecer la gráfica de una especie, se encuentra alguna que es muy parecida, y hasta igual, a alguna otra ofrecida por especie distinta. Hay que proceder con cautela ante caso semejante, porque la coinci= dencia de gráficas pudiera ser motivada por la realidad de tratarse de dos especies mal descritas, que deban reunirse en una sola, Pero otras veces la coincidencia de gráficas no es prueba de unidad específica, aunque siempre denuncie un cercano parentesco. Así, puede ocurrir que en el proceso del desarrollo de los individuos de especies pró- 10 — 146 — -ximas haya fases muy parecidas que puedan ser indistinguibles por medio “gráfico; observándose, de acuerdo con esta circunstancia, el hecho de que los caracteres diferenciales existentes entre dos especies afines, más o menos patentes en la edad adulta, son tanto menos apreciables cuanto más jóvenes son los individuos en que se trata de descubrirlos; y como en algunas especies persisten en la edad adulta los caracteres de la edad de juventud, se dará el caso de que la gráfica de si adulto se parez- oca y hasta coincida con la del joven de la otra especie. A veces la igualdad de las gráficas entre dos especies no está moti- vada por coincidencia de caracteres existentes en el período de juventud - de los individuos comparados, sino porque esos caracteres de identidad se manifiesten en una fase ulterior del desarrollo individual. Recurriendo de nuevo a nuestros ejemplos propuestos, podemos supo- ner que representan individuos jóvenes con las proporciones de longitud -y altura del cuerpo que expresan sus respectivas gráficas: A, cuya altura ces 1), de su longitud total, y B, cuya altura es sólo */, de esa longitud. A partir de esta fase, en que ambas especies difieren evidentemente, puede suceder que la especie A evolucione en el sentido de que su: altura “crezca proporcionalmente más que la longitud total, y que en la especie B ese crecimiento sea proporcionalmente menor. Podrá producirse, en defi- -nitiva, el hecho de que en los adultos se hayan sustituido las fórmulas grá- ficas, y que en A la altura sea */, de la longitud total, mientras que en B usea sólo */;. Evidentemente habrá un período para ambas especies en que ofrezcan una gráfica igual, con la altura dicha mayor que */, y menor que */, de la longitud citada. En ese período serán ambas especies indis- tinguibles por la gráfica construída a base de esas dimensiones o líneas; y puesto que el adulto de la una se parece o coincide por su gráfica con el «Joven de la otra, será preciso conocer las edades respectivas de los indi- -viduos comparados para descubrir la especie a que pertenecen. El dimorfismo sexual, notable en algunas especies de peces, motiva una duplicidad de gráfica para las mismas. La gráfica del macho puede ser «notablemente diferente de la de la hembra, hasta el punto de que sea di- vfícil, y hasta imposible, el construir sus gráficas respectivas con elemen- tos expresivos de la unidad específica, comportándose para los efectos de -la distinción cada sexo como especie diferente. Esto, que parece un in- conveniente, es, por el contrario, una ventaja; pues cada una de las grá- ficas facilita, por.separado, no sólo la determinación de la especie, sino la del sexo. Por el contrario, la unidad específica suele manifestarse a través de - las gráficas representativas de las razas o subespecies que la componen, HAT — o sea del conjunto de individuos de la misma especie, con caracteres co- munes, transmisibles por herencia; o también de las variedades, o suma de individuos de una misma especie, que pueden pertenecer a razas di- ferentes y que ofrecen algún carácter notabie común, no obligadamente transmisible por herencia, como el albinismo, etc. Algunos de estos carac- teres, determinantes de la variedad, y quizás de la raza, son de tal natu- raleza, que sólo pueden ser expresados en la gráfica de un modo conven- cional, como pasa con los que se refieren al color. Deben descartarse — formando a lo más serie aparte, en que nos sea- dado el previo conocimiento de la especie — las variedades más o menos anormales, obtenidas por selección artificial, que el hombre logra en diver- sas especies, como aquellas de coloración y de forma, hasta monstruosa, que se conocen del pez colorado común de los estanques de los jardines, o sea las variedades artificiales del Cyprinus auratus. Las especies, dentro de los límites circunstanciales con que pueden ser admitidas por el naturalista prudente, pueden distinguirse por sus gráficas en la mayoría de los casos, si ro en todos. Se trata sólo de des- cubrir con sagacidad los elementos gráficos necesarios para construirlas, y aun en el caso de que éstos sean insuficientes para su caracterización, siempre constituirán un auxiliar importantísimo, que servirá de comple- mento a los otros caracteres biológicos, paleontológicos o de otro orden que en la gráfica no puedan tener su expresión. La eficacia absoluta de las gráficas no puede ser preconizada. Ellas no pueden ser consideradas infalibles para distinguir por sí solo, en fo- dos los casos, las especies. Esto no puede conseguirse siempre que se utilice una sola categoría de caracteres, por sabiamente que ellos sean elegidos, porque cada especie, en definitiva, no puede definirse a "satisfacción sino mediante el conocimiento complejo de su organismo, de las actividades de éste, de las relaciones con el medio, de su ontogenia y de su filogenia, si es posible. Modo de obtener gráficas y perfiles del cuerpo de los peces Como se ha visto, la gráfica se obtiene mediante la combinación de líneas de longitudes dadas y de puntos situados en posiciones determina- das. En definitiva, el problema de la construcción de una gráfica es el de situar puntos en el plano del dibujo con los datos obtenidos directamente en el cuerpo del pez sometido a estudio. Conocidos los puntos se deter- minan las líneas, y a base de los mismos se trazan las gráficas. DA y Es necesario, pues, saber cómo se pueden obtener en el pez esos da- tos, y cómo deben ser trasladados al plano del dibujo. En primer lugar, el pez debe de ser colocado y orientado convenien- temente. Los peces suelen colocarse para este objeto en una de dos posiciones, según sean deprimidos o no lo sean. Los peces de cuerpo deprimido, como las rayas y los rapes, deben si- tuarse de modo que al mirarlos se vean por el dorso y con la cabeza diri- sida hacia la izquierda o hacia arriba, si se cree más conveniente. La vi- sual será perpendicular a los planos del pez llamados por nosotros planos horizontales. Los peces de cuerpo no deprimido, que son la mayoría—entre los que están los de cuerpo comprimido, como la sardina, y los de cuerpo más O menos alargado, como la anguila—, deben colocarse de flanco, con el eje longitudinal paralelo a la línea que une los centros de nuestros ojos, con el plano de simetría del pez perpendicular a la visual y con la cabeza diri- gida hacia nuestra izquierda. A veces es conveniente colocar los peces de cuerpo deprimido o plano vistos por la superficie ventral del cuerpo, en las mismas condiciones que cuando se colocan para ser examinados por el dorso; es decir, con la cabe- za hacia arriba y de modo que nuestra visual corte perpendicularmente a los planos horizontales del pez. Esta colocación se usa cuando se trata de tener en cuenta, como carac- teres distintivos, elementos morfológicos que en esta clase de peces suelen estar situados en el plano ventral, como la boca, aberturas nasales, etcétera. Más raramente se sitúan los peces de frente, con la cabeza dirigida al observador, con el dorso hacia arriba y el vientre hacia abajo, y de modo que nuestra visual corte perpendicularmente a los planos transversales del cuerpo. ¡ No hay necesidad de situar los peces sometidos a estudio en posiciones distintas de las indicadas, y generalmente se emplean sólo las dos prime- ras posiciones expuestas. Una vez colocado el pez en la posición debida, sobre un tablero u otro plano de sustentación análogo, puede procederse a la medición del mismo y a determinar la posición de sus puntos o líneas características conside- rando a todo el pez proyectado perpendicularmente sobre un plano per- pendicular a la línea de la visual, el cual será paralelo al plano sagital del cuerpo en los peces comprimidos y a los que hemos llamado planos hori- zontales en los peces deprimidos. De modo que no se ha de tener en ds $e - A e A de do a ESA SPINNING o a e e Sd ti sa SE A o a — A mn” AO cuenta para las medidas el relieve de la superficie del cuerpo del pez, sino tan sólo la proyección del mismo sobre el plano mencionado. Conseguido esto en la forma en que más adelante se expondrá, será - fácil determinar la posición de cualquiera de tos puntos proyectados del cuerpo del pez en el plano, retiriéndolos a dos rectas que se corten per- pendicularmente, o sea a dos ejes coordenados. Conocida la ordenada y la abscisa de los extremos de cada una de las rectas y la de cuantos puntos sean necesarios, se obtiene directamente una gráfica en la que las líneas tienen la misma longitud que muestran en el plano de proyección. Ya se ha dicho que la comparación de dos grá- ficas distintas debe hacerse, para su más fácil examen, igualando en am- bas una dimensión característica, que debe ser la de la longitud total. Esto, naturalmente, se consigue aumentando o disminuyendo esa longitud de una de ellas lo que sea preciso para que se iguale a la otra, y dando a las restantes líneas de la gráfica modificada la longitud proporcional que les corresponda. Toda esa modificación puede obtenerse utilizando la re- gla de cálculo, o, simplemente, un pantógrafo. Las gráficas son, por consiguiente, perfectamente comparables con cualquiera otra proyección sobre un plano del cuerpo de un pez, como las fotografías, grabados, dibujos, etc., con tal de que tales procedimientos de representación guarden las respectivas proporciones de las distintas partes del cuerpo y muestren al pez en igual posición. Las buenas figuras de las obras ictiológicas suelen cumplir esas con- diciones, y son perfectamente aprovechables, en la aplicación de nuestro sistema de gráficas, para el reconocimiento de las especies, y ellas mis- mas nos ofrecen los perfiles característicos y pueden servirnos para la ob- tención de las gráficas. Ordinariamente se facilita el estudio de los peces obteniendo de ellos dibujos, fotografías u otras copias análogas. Para la obtención de un dibujo es necesario, ante todo, poseer aptitu- des artísticas que no todo el mundo tiene, y al utilizar los medios corrien- tes es preciso tomar numerosas medidas, que no siempre es fácil obtener con exactitud, para hacer sobre el papel la proyección vertical del cuerpo del pez en sus proporciones debidas. ] Por medio de la fotografía, siempre que se utilicen objetivos aplaná- ticos y de gran profundidad de foco, se obtienen reproducciones de peces extremadamente satisfactorias y a la escala que se desee, sobre todo si se utilizan procedimientos y aparatos especiales, de los que más adelante pensamos hacer objeto de nuevo trabajo. Pero la fotografía requiere nor- malmente, no sólo un material especial que puede no estar a nuestra dis- O posición, sino condiciones de local, agua abundante y buena, etc., que no siempre se nos ofrecen, sobre todo en los puntos de recolección. Es, ade- más, esté procedimiento laborioso y costoso si se ha de aplicar a cuantos ejemplares se traten de estudiar. Instalaciones de cámara oscura o de cámara clara, de que también pen- samos ocuparnos, pueden dar resultados satisfactorios y rápidos para la obtención de eráficas y perfiles del cuerpo de los peces, con la gran faci- lidad de que el dibujo se puede lograr a la escala que se desee. Pero a nosotros nos parece que las gráficas y perfiles pueden obtener- se con la mayor rapidez, exactitud y economía, por medio de aparatos es- peciales que describimos a continuación, y que, en caso necesario, sobre todo los de tamaño medio y pequeño, pueden ser utilizados en los puntos de recolección, especialmente en estaciones o laboratorios costeros o a bordo de las embarcaciones destinadas a la exploración. Aparato para efectuar medidas y hacer gráficas del cuerpo de los peces a base de la obtención de datos numéricos Consta de las siguientes partes esenciales (fig. 5): Base a b c d.—Es la placa basal o gran tablero rectangular en donde se apoyan las restantes partes del aparato. : Platina porta ejemplar ABCD.—Es un tabiero rectangular apai- sado, en el que se fijan los ejempiares que se trata de medir. Correderas.—Son dos: LM y NN" paralelas entre sí y alos lados lar- gos de la platina, a la cual están contiguas, aunque en plano superior. Una de ellas, la LM está provista de una regla dividida L£', en cuyo ex- tremo de la izquierda está la división cero. Regla vertical móvil FG.—Esta pieza resbala por su extremointerior, excavado en caja, a lo largo de la corredera LM, a la cual siempre es per- pendicular y avanza a modo de puente por encima de la platina hasta al- canzar a la corredera NN”, en la que se apoya. Una prolongación o índi- ce F”, situado en el extremo FF de la regla móvil, sirve de linea de refe- rencia para conocer la posición exacta que esta regla ocupa sobre la escala dividida de la corredera LM. La regla móvil FG está también provista de una escala dividida, cuya división cero puede estar en el extremo inferior de la escala, o mejor, por lo que más adelante se dirá, en la parte media de la misma, contándose así unidades por encima y por debajo a partir del cero. Carro de la aguja.—Es una pieza X que resbala a lo largo de la re- — 151 — gla móvil FG y que posee una punta a (que en el aparato es una aguja), destinada a señalar los puntos del cuerpo del pez que se mide. Además Esquema de un aparato destinado a efectuar medidas y a hacer gráficas del cuerpo de los peces a base de la obtención de datos numéricos. abcd, placa basal o base del aparato.—ABCD, platina porta ejemplar.—£M, corredera horizontal principal.—NN”, corredera horizontal sencilla.—££', regla dividida adosada a la corredera ¿M.—FG, regla vertical móvil. Esta regía está provista de una escala dividida con el cero cerca de la parte media, contándose en la figura cinco unidades enteras hacía arriba y cuatro hacia abajo.—F”, índice unido a la base de la regla vertical FG y que sirve para determinar la posición de ésta sobre la escala o regla dividida de L£'.—X, carro de la aguja, que corre a lo largo de la regla yertical FG.—a', punta del carro X donde se coloca la aguja destinada a señalar los puntos de la superficie del cuerpo del pez.—6”, trazo O índi- ce que sirve para determinar la posición que ocupa el carro xr sobre la escala dividida de la regla vertical FG. tiene un índice o trazo b que está enfrente de la escala dividida de la re- gla móvil y que permite conocer la posición que ocupa en todo momento el carro de la aguja sobre esa regla. Fácilmente se comprende que este índice podrá colocarse sobre cual- quiera de los puntos de la platina—y, por lo tanto, sobre todos los del cuerpo del pez que se coloca en ella—, puesto que puede recorrer de arriba abajo (dirección de las ordenadas) toda la longitud de la regla graduada de la regla móvil FG y ser transportada por ésta de un lado a otro (direc- a : ción de las abscisas), por todas las verticales que esa regla ocupa sobre la corredera milimetrada LM. Aplicación del aparato descrito anteriormente Para medir la longitud total de un pez, suponiendo colocado a éste sobre la platina con el eje longitudinal paralelo a la corredera milimetrada, bastará situar la punta a de la pieza X 0 carro de la aguja sobre el extre- mo anterior del pez y correr la regla móvil lo que sea preciso para que la citada punta quede colocada sobre el extremo posterior del ejemplar. El número de milímetros recorrido por la regla móvil sobre la corredera mili- metrada LM será la longitud que hemos tratado de buscar. Es evidente que la operación se facilitará si hacemos que al señalar la punta a el extre- mo anterior del pez, esté la regla móvil sobre la corredera milimetrada en la posición cero. Si se trata de obtener la altura máxima del cuerpo de un pez, se coloca- ra la punta a del carro de la aguja sobre el extremo superior de la línea en que se mida esa distancia, y luego en el inferior. El número de milímetros recorridos por el carro sobre la regla móvil será la magnitud de la altura buscada. Para determinar la posición de un punto cualquiera del cuerpo de un pez: bastará, en fin, colocar la punta a del carro de la aguja sobre el punto de que se trata y leer el número que señala el índice del carro sobre la esca- la dividida de la regla móvil FG—suponiendo el cero en la parte inferior de la escala de esta regla—lo que nos dará el valor de la ordenada, y la que esta regla señala sobre la corredera milimetrada ZM, lo que nos dará el valor de la abscisa. Determinando la posición de los puntos, podemos obtener la posición de las líneas. Es decir, que no sólo logramos conocer las medidas de las longitudes y alturas del cuerpo de un pez, sino la posición de las líneas, según las cuales se miden esas longitudes y lo mismo la de cual- quiera otra línea oblicua, lo que en definitiva nos facilita la construcción de las gráficas a que nos hemos referido anteriormente en este trabajo. Si se trata sólo de las líneas longitudinales (eje longitudinal del cuerpo- y líneas paralelas a él) y de las dorso-ventrales o alturas, como esas líneas son respectivamente paralelas al eje de las abscisas y al de las orde- nadas, la situación y la longitud de las mismas podrá conocerse por las co- ordenadas de uno de sus extremos, y la ordenada o la abscisa del otro, se- gún la línea de que se trate. Así, para obtener el valor de la Inia del eje beta y Su posi- O e to e 27 bi 4 es o a e CAE =>. 1039: — ción respecto de los ejes coordenados, se obtendrá la posición de uno de "los extremos del eje con arreglo a los del sistema de coordenadas, o sea - por medio de la abscisa y la ordenada, mientras que la posición del otro extremo quedará fijada por el solo conocimiento de la abscisa, puesto que su ordenada tiene el mismo valor que la del otro extremo, por ser ese eje paralelo al de las abscisas. Si reducimos a cero la abscisa del extremo anterior del eje longitudinal que se trata de situar y medir (resultado que se obtiene colocando el ex- tremo anterior del ejemplar bajo la aguja del carro, cuando la regla mó- vil LM señala el cero en su escala graduada ££/'), la abscisa del otro ex- tremo nos dará directamente el valor de la longitud del eje y la ordenada ¡a posición del mismo, lo cual puede expresarse así, llamando ord. y abs. respectivamente a la ordenada y a la abscisa, y m y na sus correspon- dientes valores numéricos. AO RRA ERIN aa TAS: == Análovamente puede conocerse la medida y situación de las líneas de altura utilizando en éstas dos valores de ordenada y una de abscisa; pero no es posible en este caso reducir a cero el valor de una de las ordenadas, a no ser que se tome la precaución de poner el ejemplar con el extremo inferior de la línea de altura buscada al nivel del eje de abscisas, cosa que pudiera hacerse si se tratase de una sola línea de altura, lo que constituye una excepción, porque generalmente son varias las que entran en la com- posición de cada gráfica. Así la notación de una línea de altura, como la máxima, sería, suponiendo que ord' es la ordenada del extremo inferior de la línea en que se mide la altura, y que los valores de las respectivas co- ordenadas estén representados por p, q y r: AFA MAXIMA. 4 a al La 005. = Pa Ord. = Q5y Ord == Le Siendo q mayor que r, la medida de la altura máxima buscada será igual a gq —r. Valiéndose de los datos numéricos obtenidos se podrá construir la grá- fica del pez en un papel, trazando previamente sobre éste dos líneas: una horizontal y otra vertical, que sirvan de ejes coordenados y refiriendo a ellos los valores obtenidos de las abscisas y ordenadas de los distintos pun- tos que sirven de base para la construcción de la gráfica. En este caso se opera sobre uno solo de los cuadrantes del sistema de coordenadas. Sin embargo, es aún posible obtener notaciones numéricas más senci- llas y expresivas, haciendo que la escala dividida de la regla móvil tenga o E el cero en la mitad de su longitud, como se ve en la fig. 5, contándose a partir de él hacia arriba y hacia abajo las unidades de su división. En este caso, los peces que se miden han de colocarse sobre la platina de modo que, cuando la aguja señale el extremo anterior del eje longitudi- nal del ejemplar, los índices del carro de la aguja y el de la regla móvil señalen el cero sobre sus respectivas escalas. La diferencia respecto del caso anterior radica en que las medidas de las alturas ya no se hacen según líneas que sean ordenadas de uno solo de los cuadrantes de un sistema de coordenadas, sino de dos, puesto que ej eje longitudinal coincide con el eje de las abscisas, y, por lo tanto, para situar puntos del cuerpo colocados sobre el nivel de dicho eje será preciso usar de ordenadas del cuadrante superior, así como lo serán del inferior las que se utilicen para determinar los puntos situados debajo. La simplificación que así se logra consiste en que la posición del eje longitudinal es conocida desde luego sin el aportamiento de dato numérico alguno, puesto que tal eje coincide con el de las abscisas, y en cuanto a la longitud del mismo coincide con el valor de la abscisa de su extremo pos- terior. En cuanto a las alturas, por quedar cada una dividida en dos partes por el eje longitudinal, que coincide con el de las abscisas, es preciso me- dir por separado los segmentos resultantes, y sumar después la longitud de ambos para obtener la magnitud de la altura. Así, por ejemplo, los datos numéricos correspondientes a la gráfica de la fig. 4, podrían ser los siguientes, representando por ord. s la orde- nada máxima del segmento superior de la alt:ra máxima (la ordenada del punto a) y por ord. ¿la del segmento interior de esa altura (la ordenada del puntp 0): Longitud total..... abs. = 120 mm. Altura maxima... 0" 00s: — 90 MI. Ord. Si — 20 MI: OF OR La suma en mm. de ord. s + ord. ¿será 20 + 10= 30, o sea la mag- nitud de la altura. : Mediante esta notación de datos numéricos, no sólo nos es dado cono- cer la longitud de las líneas, sino que también podemos construir, a base de ellos, la gráfica morfológica del ejemplar sometido a estudio, proce- diendo del modo siguiente, suponiendo que aplicamos los datos del ejem plo anterior. : En un papel, cerca del borde de la izquierda. se traza una línea verti-- cal (eje de las ordenadas), de cuyo punto medio se hace partir, hacia la derecha, una horizontal (eje de las abscisas). | 4 | | E ] 4 3 P E e Sobre el eje de las abscisas, a partir de cero, se mide una longitud igual a 120 mm. Así queda situado el eje longitudinal del cuerpo, y repre- sentado en su verdadera medida. Comenzando en el mismo origen cero se determina sobre el eje de abscisas, O sea sobre la línea horizontal que re: presenta al eje longitudinal del pez, la posición del punto en que este eje es cortado por la línea en que se mide la altura máxima del cuerpo. Por el valor de 30 mm. de su abscisa determinamos la posición de ese punto, so- bre el cual trazamos la vertical que contiene a la línea de la altura máxima que buscamos, y cuyos extremos superior e interior se determinan por el valor respectivo de sus ordenadas de 20 mm. y de 10 mm. La medida de la altura máxima será, como se ha visto, 20 mm. + 10 mm. = 30 mm. La adopción de este procedimiento último requiere, como condición in- dispensable, que se fije para cada especie, de un modo satisfactoriamen- te exacto, la posición del eje longitudinal del pez y la determinación de los extremos del mismo, con arreglo a lo expuesto en el capítulo II de este trabajo, y según las normas allí establecidas. Las gráficas y dibujos de los peces, vistos de flanco, quedan divididas en dos partes por la línea del eje longitudinal; del cuerpo: una superior, que puede denominarse área dorsal, y otra interior que recibirá el nom- bre de área ventral. Hay dos áreas dorsales: una de la derecha y otra de izquierda que, reunidas, deberán constituir la zona dorsal, como las áreas ventrales formarán la zona ventral. Las zonas dorsal y ventral no deben, por lo tanto, confundirse respectivamente con el dorso o región dorsal del cuerpo, y con el vientre o región ventral del mismo, porque las zo- nas están en contacto, según una línea (la de intersección entre la super- ficie del cuerpo y el plano horizontal principal, o sea al que contiene al eje longitudinal del pez), mientras que las regiones citadas están separa- das entre sí por la amplia superficie de los f/ancos o costados, limitando con éstos, a su vez, por fronteras indecisas. Las longitudes y gráficas que así se obtienen, reproducen exactamen- te las magnitudes reales de la proyección del cuerpo del pez y de las par- tes del mismo sobre el plano del dibujo; pero, frecuentemente, es necesa- rio realizar aimpliaciones o reducciones de esas longitudes, cosa sencillísi- ma, que consiste en multiplicar o dividir por un mismo número todos los datos obtenidos directamente con el aparato sobre el ejemplar. Así, para comparar con más facilidad las gráficas de dos peces, uno de los cuales es doble de largo que el otro, bastará dividir por dos todas las longitudes que se tienen en cuenta para formar la gráfica del mayor, o, por el contrario, multiplicar por dos las respectivas dimensiones del más pequeño. De un modo o de otro quedan unificadas las longitudes totales 107 de ambos peces, y permanecen en la debida proporción las diferencias de magnitud y de distancia relativa que puedan mostrar algunas de las otras líneas de la gráfica, cuyas diferencias podrán observarse con toda facili- dad y directamente, superponiendo ambas gráficas de modo que coinci- dan los extremos de la línea de la longitud total, que se ha igualado en ambos. ; Las multiplicaciones o divisiones, a veces numerosas, que es necesa- rio verificar para ampliar o reducir las gráficas, pueden hacerse con rapi- dez y facilidad empleando la regla de cálculo. ; Aparato análogo al anterior, modificado para obtener un dibujo di- recto, a tamaño natural, de las gráficas y perfiles del cuerpo de los peces. A pesar de que la regla de cálcuio facilita la construcción de las grá- ficas, éstas no llegan a formarse sino mediante un dibujo que requiere un empleo notable de tiempo, que llega a ser considerable cuando se necesi- ta hacer un gran número de ellas. El aparato que ahora describimos consta de las mismas partes esencia- les que el anterior, más o menos modificadas, y de algunas otras nuevas, según se expone a continuación (fig. 6). Platina porta papel A' B' C" D'.—Es un tablerito de la misma tor- ma y tamaño que la platina porta ejemplar ABC OD, y está colocada en posición simétrica de ésta, respecto de la corredera N N”, aunque yace en un plano algo superior, descansando sobre columnitas o soportes que se apoyan en la placa basal del aparato y que no se ven en la figura. Esta platina sirve para sostener los papeles en que se dibujan las grá- ficas y copias de los ejemplares. i Regla móvil F G.—Es doble de larga que la del aparato anterior, puesto que no se limita a formar puente sobre la platina porta ejem- plar A B C D, sino que avanza por encima de la platina porta papel - A' B' C' PD', por toda la anchura de la misma. Carro porta lápiz X'.—Es una pieza pequeña análoga a la que he- mos llamado carro de la aguja, que se ajusta a la prolongación de la re- gla móvil, pudiendo resbalar a lo largo de ella, siguiendo todos los movi- mientos de avance y retroceso del carro de la aguja, por estar unido a este por medio de una barra br de longitud tal que, tanto el carro porta lápiz como el carro de la aguja, señalan siempre, respectivamente, puntos ho- mólogos de las superficies iguales de la platina porta ejemplar y de la pla- tina porta papel. El carro del lápiz lleva una pluma o lápiz para señalar E ió Fia. 6. Esquema de un aparato destinado a efectuar medidas y a hacer gráficas y perfiles del cuerpo y de los peces a tamaño natural. abcd, placa basal o base del aparato.—ABCD, platina porta ejemplar.—A'B'C'D', platina porta papel.—£M, corre.iera horizontal princip .1.—NN' y OO”, correderas horizontales sen- cillas.—L£L£”, regla divid da adosada a corredera LM.—FG, regla vertical móvil, provista de una escala vividida, con el cero cerca del centro, contándose cinco unidades enteras hacia arriba y cuatro hacia abajo.— FF”, índice unido a la base de la regla vertical FG, que sirve para determinar la posicion de ésta sobre la regla dividida L£', X, carro de la aguja, que corre a lo larg de la regla vertical FG.—AX”, carro porta lápiz.—br, barra o brazo que enlaza ambos carros obligándolos a efectuar iguales movimien:os a lo largo de la regla verti- cal FG. - a”, punta del carro X, donde se coloca la aguja destinada a señalar los puntos de la superficie del cuerpo del pez.—b”, trazo oí dice que sirve para determinar la posicion que “ocupa el carro X sobre la escala dividida de la regla vertical FG —a”, punta del carro X” donde se coloca el lápiz que traza las gráficas. OO sobre el papel los puntos y líneas de las gráficas. Un dispositivo, como el que se emplea corrientemente en los buenos pantógratos, permite poner la, pluma o el lápiz en contacto con el papel cuando se desee que éstos pinten sobre él, y sólo en ese caso. Suponiendo, como antes se ha expuesto, que tratamos de hallar la lon- gitud total de un pez, previamente colocado en la posición que conviene,. bastará situar la punta del carro de la aguja sobre el extremo anterior del eje longitudinal del ejemplar, y resbalar la regla móvil lo que sea preciso para que la punta dicha quede colocada sobre el extremo posterior del mencionado eje longitudinal. Fácilmente se comprende que el carro del lá- piz, llevado por la regla móvil, señalará en el papel puesto sobre la plati= na 4 B'C D' una línea recta de longitud igual a la total del pez. Como en el aparato anterior, la cuantía de esa longitud se apreciará en milíme- tros sobre la escala £ £”, al pie de la regla móvil F G. De modo análogo, cualquier punto o línea del cuerpo del pez y hasta el contorno general del mismo, seguido por la. punta del carro indicador, será señalado sobre el papel por la punta inscriptora, en su: tamaño natural. pe Las líneas, las gráficas o los perfiles, podrán ser ampliados O reduci- dos por medio de un pantógrato corriente, o sea con más rapidez y facili= dad que en el caso anterior, en que era necesario hacer un dibujo a base de datos numéricos. : Aparato para la obtención de gráficas y perfiles del cuerpo de los . peces, por medio de un dibujo hecho directamente de la magnitud proporcional que se desee. Aunque el segundo aparato descrito es de uso más práctico y rápido que el primero, ofrece todavía el inconveniente de que, para obtener con él una gráfica a escala determinada, hay que comenzar por hacerla a ta- maño natural y reducirla o ampliarla luego por medio del pantógrato, lo- que ocasiona una pérdida no despreciable de papel, y otra más importan- te de tiempo y de garantías de exactitud. Estos inconvenientes desaparecen'con el aparato que vamos a descri- bir, que permite hacer gráficas y perfiles del cuerpo de los peces, de la magnitud proporcional que se desee, dentro de los límites de capacidad del aparato, tuncionando como un verdadero pantógrafo. Refiérese la descripción siguiente a la figura 7. ES OS E AE , >. 20 2 159 — Esquema de un aparato destinado a efectuar medidas y a hacer gráficas y perfiles del cuer- - pode 10s peces, por medio de un dibujo hecho directamente, de la magnitud proporcional que se desee. E j -ABCD, platina portaejemplar.—£"M” corredera horizontal principal.—NN”, corredera hori- _zontal sencilla. —LM, corredera vertical principal. —N*N”, corredera vertical sencilla.— ] L"L”, regla dividida adosada a la corredera horizontal principal L"M'.—££', regla dividida adosada a la corredera vertical principal M.—G'G"E”, escuadra mayor. La rama vertical -G'G” de esta escuadra puede estar provista de una escala dividida, como la de la regla verti- cal móvil de los aparatos representados en las fig. 5 y 6.—H'E”, rampa de la escuadra mayor. JT", arco graduado de la escuadra mayor. Los trazos que se ven en la parte cóncava del E arco corresponden a las posiciones que debe de ocupar la rampa para obtener copias desde tamaño natural (cuando se coloca la rampa pasando por el extremo /'(del arco donleseseñala el valor de 45%) hasta una reducción al décimo (cuando la rampa pasa por el trazo inferior). En 3 la figura, la arista superior de la rampa £'H”" pasa por la división del arco que corresponde ala obtención de copias reducidas a un tercio del tamaño natural.—F', indice de la escuadra E mayor.—EG”G, escuadra menor.—£EH, rampa de la escuadra menor.—/J7T, arco graduado de la escuadra menor.—F, índice de la escuadra menor.—X, carro de la aguja. ZZ', Brazo por- talápiz. Este brazo se apoya por su extremo Z en la rampa menor £ HH y lleva en el otro ex- tremo Z' un lápiz destinado a trazar las gráficas sobre el papel que se pone en la platina A'B'C'D'.—0O y P, resbaladeras sobre las cuales corre el brazo portalápiz. La mitad de una , de estas resbaladeras está representada por el rodaje Rod de la fig. 19.—4A'B'C'D*, piatina 7 portapapel.—//', brazo de la platina portapapel. Lleva grabada una escala con el cero situa- l do en la parte superior —F”, índice adherido aia placa basal del aparato y que sirve para apre- : - Ciarsobreta escala dividida del brazo //' de la platina portapapel el valor de los desplazamien- S E A AE DAA tos verticales de ésta.—RR”' y SS”, correderas de la platina portapapel. Estas correderas pue- den estar sustituídas por rodajes como los representados en Rod" y Rod” en la fig. 19. - ACyCOD,lados vertical y horizontal de la platina portaejemplar que pueden considerarse como ejes de un sistema de coordenadas: AC de las ordenadas y CD de las abscisas.—uB, rec- -—— tatrazada en la platina portaejemplar.—vu y ufo, abscisa y ordenada del extremo u de la recta uB.—A'C' y C'DP”, lados de la platina portapapel considerados como ejes de un sistema «de coordenadas: A'C' de las ordenadas y C'D” de las abscisas.—4'B”, recta trazada en la ] platina portapapel. Es una copia, reducida al tercio, de la recta uB trazada en la platina porta ejemplar.—o'u" y u'w”, abscisa y ordenada del extremo ul de la recta u'B'.—H'K'E', : triángulo formado en la escuadra mayor por las siguientes líneas: hipotenusa H'E" o parte «de la rampa mayor recorrida por el extremo /' del brazo de la platina portapapel; cateto mayor K'E' o recta de longitud igual al valor del desplazamiento verificado hacia la izquier- da por la escuadra mayor; cateto menor A'"K" o valor lineal del desplazamiento vertical ex- perimentado por el extremo /' del brazo de la platina portapapel (y por lo tanto por esta “ misma), cuyo desplazamiento está regulado por el que ha experimentado en sentido lateral la escuadra mayor.—HKE, triángulo rectángulo formado en la escuadra menor por las siguientes lineas: hipotenusa EH o carrera recorrida sobre la rampa menor por la punta Z del brazo portalápiz; cateto mayor £K o desplazamiento vertical de la escuadra menor; HK o desplazamiento lateral, experimentado por la punta Z del brazo portalápiz y por el brazo mismo. riores, y está representada en la figura por el rectángulo A BC OD. Corredera horizontal principal L” M'.—Corresponde a la correde- ra LM de los otros aparatos; está situada al lado del borde CD de la pla- tina porta ejemplar, paralelamente a dicho borde; es algo más de doble de larga que el mismo, y tiene su extremo anterior £” situado al nivel del ángulo Cde la platina. Esta corredera está, además, provista de una es- cala dividida L” £””, de igual longitud que el lado CD de la platina, y Situada frente al mismo. E , 3 É Platina porta ejemplar. —Es lo mismo que la de los aparatos ante- y : -= O Corredera horizontal sencilla N N'.—Corresponde a la V N de los otros aparatos. Corredera vertical ES L M.—Está junto al lado A C de la pla- tina; es paralela a ese lado (y, por lo tanto, perpendicular a la corredera horizontal principal £” M'), y más de doble de larga que él. Está provista de una escala dividida £ £/, situada enfrente del lado 4 C de la platina, cuya escala presenta el extremo £ situado al nivel del ángulo C de la ci- tada platina. Corredera vertical sencilla N” N'”.—Está situada frente al lado BD de la platina, es paralela al mismo y de longitud algo mayor. Escuadra mayor G' G” E".—Consta de las siguientes partes: a Una rama vertical Y” G” correspondiente a la regla móvil de los otros aparatos y cuya dirección es, por lo tanto, perpendicular a las corre- deras L” M y NN”, en las que apoya sus extremos, formando puente so- bre la platina 4BCD. b Una rama o regla horizontal G” E" que corresponde a la base o pie de la regla móvil de los otros aparatos, que se dirige hacia la izquierda y que puede resbalar a lo largo de la corredera £” MM. Escuadra menor E G'” G.—Consta de una regla vertical EG” que resbala a lo largo de la corredera vertical dividida Z M y de una rama ho- rizontal G”” G que cruza a modo de puente por encima de la platina y que apoya su extremo libre G en la corredera sencilla NV” N”. Rampa mayor H' E” y arco graduado mayor J' T'.—La rampa es una regla que puede former distintos ángulos sobre el lado horizontal G” E" de la escuadra mayor (Y G” E”, teniendo como punto de giro el £”. El valor de los ángulos que esta regla o rampa forma con el citado lado G” E”, se mide en el arco graduado /' 7”. Las divisiones que muestra ese arco por su borde convexo son grados de circunferencia; las que muestra por su borde cóncavo determinan algunas de las principales posiciones de incli- nación que la regla o rampa ha de ocupar cuando se desee obtener gráfi- cas reducidas, desde la mitad a un décimo del tamaño natural, como se verá más adelante. Rampa menor E H y arco graduado menor J T.—Pertenecen am- bos elementos a la escuadra menor E (*” G y puede aplicarse a los dos lo dicho para la otra rampa y arco citados. Carro de la aguja X.—Es igual que el de los otros pS des- critos. Brazo porta lápiz ZZ' y sus correderas O y P.—Este brazo es una pieza paralela a las correderas horizontales NN! y £L” M! y encaja en un par de resbaladeras O y P que la permiten moverse solo de derecha a iz- | , A A ns PER : - HT ] » ye Pp ' — 161 — quierda y viceversa. La punta Z del brazo porta lápiz se'apoya en el bor- de externo de la rampa £' H, porque hay un dispositivo (no representado en la figura) que ejerce sobre el brazo ZZ' una tracción constante hacia la izquierda que mantiene ese contacto. Esto puede asegurarse mediante un cordón unido a la punta Z del brazo ZZ” (a laanilla A de la fig. 18), y que siguiendo la dirección de la línea de trazos HH K está siempre tirante por la acción de un resorte, o mejor por la de un peso. En la punta Z' hay una pluma o lápiz que dibuja las gráficas. Platina porta papel A' B' C' D', su brazo II' y sus correderas RR' y SS'.—La platina porta papel 4' B" C' D' es un rectángulo seme- jante al de la platina porta ejemplar A B CD; pero orientada en sentido perpendicular al de esta última, como se ve en el dibujo. La platina porta papel puede moverse a lo largo de un par de correderas RR” y SS fijas al plano básico del aparato y orientadas en el sentido de las ordenadas, o sea paralelas al lado o regla G' G” de la escuadra mayor GQ” E”. El brazo //' es una reglita fija a la parte media del lado D' B' de la platina porta papel, paralela a las correderas de esta platina y cuya punta /' está siempre en contacto (mediante la continua acción de un peso como el del brazo del lápiz) con el borde superior de la rampa H' E” de la escuadra mayor. El brazo / /' tiene una escala dividida en mm. con el cero en la parte superior. El índice FF”, que está adherido a la placa basal Gel aparato, permite hacer las lecturas sobre la escala dividida del brazo / 7. La aplicación de esta escala será expuesta más adelante. ' Explicación general del funcionamiento del ictiopantógrato.— Como se ha dicho al principio, este aparato viene a ser una especie de pantógrafo adaptado a la reproducción gráfica de las características morto- lógicas del cuerpo de los peces, pudiendo recibir por esto el nombre de Ictiopantógrafo, aunque su funcionamento pueda hacerse extensivo a - cuantos animales y objetos admita la capacidad de la platina mayor. o a A we La posición de cualquiera de los puntos del cuerpo del ejemplar sobre que se opera, representada por su proyección vertical sobre la platina por- ta ejemplar, puede referirse a los lados 4 C, vertical, y CD horizontal de esa platina, tomados como ejes coordenados: 4 C de las ordenadas y CD de las abscisas. ( Si a los lados 4' C* y C'D' (homólogos a ACy CD de la platina porta-ejemplar) de la platina porta-papel los consideramos también como los respectivos ejes coordenados: A! C', de las “ordenadas, y C' D' de las abscisas, tendremos así los elementos necesarios para situar en su debida posición sobre él papel puesto en esa platina la copia de los puntos y lí- neas del cuerpo del pez, a tamaño natural, o según la reducción que se, 11 a desee, siempre, claro es, que lo permita la capacidad de esta platina. Cuando en el ictiopantógrafo la punta del carro de la aguja señala la posición de un punto del cuerpo del pez, los índices F y F' de ambas es- cuadras señalan a su vez, subre las respectivas escalas divididas, el valor de las coordenadas de la proyección vertical de ese punto sobre el plano de la platina porta-ejemplar. La escuadra menor registra el valor de las ordenadas, y la mayor el de las abscisas. Así, en la figura 7, la situación del punto B, señalado por la punta del carro de la aguja, se determina perfectamente por sus distancias a los ejes - coordenados A C y CD, cuyas: distancias (por cierto, las máximas que puede apreciar el aparato) aparecen medidas por ambas escuadras, seña- lando la menor el valor de la ordenada máxima (nueve unidades de la es- cala), y la mayor el valor de la abscisa mayor (18 unidades). Las escuadras no se limitan a valorar las ordenadas y abscisas de cada purto señalado por la punta del carro de la aguja, sino que trasladan esas valoraciones y las reducen a la proporción deseada para producir sobre la platina porta papel las copias de los puntos o líneas que se desee obtener. Esto se logra por medio de las rampas £ A y £' PH pertenecientes res- peactivamente a las escuadras menor y mayor. Fijémonos, por ejemplo, en la escuadra mayor tal como está en la fi- gura 7, en la que aparece señalando el valor de la máxima abscisa del punto B de la platina porta-ejemplar, o sea en su posición extrema hacia la derecha, y además dispuesta para reducir la longitud de sus desplaza- mientos a la tercera parte, como se verá.en seguida. La punta /' del brazo /1/' de la platina porta papel, está en lo más alto que puede da la rampa /7, E”. Si desde esa punta /' trazamos una per- pendicular A' XK al lado horizontal G” £” de la escuadra mayor, habre- mos formado un triángulo rectángulo 1 K' E" constituido por las siguien- tes líneas: H' K' (cateto menor) o línea vertical que acabamos de trazar, y cuya longitud es en la figura un tercio del cateto mayor; A” E” (cateto ma- yor), que ha de ser de longitud igual al lado CD de la platina porta ejem- plar, y que está formado por parte del borde superior de la rama h rizon- tal G” E” de la escuadra mayor, y, finalmente, 1 £" (hipotenusa) o parte del borde superior de la rampa H' £”, comprendida entre el punto ini- cial. E" de la.misma y-el punto 1' más alto que sobre ella puede ocupar el extremo 1 del brazo de la platina porta papel. y En la escuadra menor y su rampa puede considerarse formado un trián- gulo rectángulo semejante MK E, en el cual el cateto mayor XK E es igual al lado 4 € de la. platina porta ejemplar, y el cateto menor ARK es un ter- cio de.esa longitud., ; "1,1 ESIDSQE IP J1OJ8A OUUSIU [9 UU 17,9 £ ,D,/Y SOPpeuap1oo9 sala a3p Bura]sis 13 ua anb sojund 3p 09113941093 183N] *,0,0—',7,4 4 MM HMH SOnN3U?11] SO] US]SIXA OU mbe aNb e19U919J1p SEU US “10119]ue eam3iy e] esed anb se139] Ses se] "SEpeu3p1009 3p OJIPEPI3A JO[BA [9 OPpuB|euas e/n3e e] 93p 04189 [9 109 OJad *, +31 e] ua opejuasa1da1 [a anb ¡en31 ozer1ede un ap Buanbs—g “DI. nN val sl W WI” y ' d y : es ie > dl y a ds IA AS *OUBWE] 104911 9P 'YZ7 A ,7.4.H $0] 'ajuatueaijoodsa4 “B]S9 UA UBUWLIO] AS 'BJJONDE 3P IYH 4,7, M,H SOMBUBL] SO] IP 183N] UD 2Nb P1919493/p SBUI UIS */ “31 BP] US UPZIJIZN aS IND SE] 9ND SP4J3/ SBLUSILU SP] «7 Oyund [9p (9 ¿= MA PPeuapio Á soja ua) L=M A PSI9SQB) SEPRUIPIOO) SE] IP JOJPA [3 OPUR|PLOS PÍNAB PB] IP OJIBI [9 OO oJad “,*3y e] ua opejuasa.4daJ ¡e ¡en31 ozezede un ap puanbsg—'6 *DI4 SO Ys al Eo 7) al g AA E. casi Ca E A a AOS E 163 — Conviene que recordemos que en todo triángulo rectángulo, si trazamos líneas paralelas a uno de los catetos, se formarán tantos nuevos triángulos rectángulos semejantes como líneas se tracen, y en todos esos triángulos la relación numérica existente entre los dos catetos permanece invariable. En nuestro caso (lo mismo en el triángulo de la escuadra mayor que en el de la menor), en cualquiera de los triángulos formados con esas paralelas, 'el cateto menor obtenido será siempre un tercio del nuevo cateto mayor. Conocidos estos antecedentes, veamos cómo funciona el ¿ctiopantó- grafo. Supongamos que tratamos de reproducir, reducida al tercio de su longi- tud, en la platina porta papel, la línea u BL trazada en la platina porta ejem- plar, y supongamos, además, que el aparato está como se indica en la figu- ra S; esto es: con la punta del carro de la aguja señalando el punto C (ori- gen de coordenadas). En este caso, las escuadra3 menor y mayor señalan, respectivamente, en las reglas divididas, el valor cero de la ordenada y de la abscisa, como es debido; el extremo Z del brazo porta lápiz se apoya en el origen de la rampa menor /7 £, y del mismo modo la punta /' del brazo de la platina portá papel reposa sobre el principio de la rampa mayor /17' £', y como consecuencia de esto la pinta Z' del brazo poria lápiz Z Z' coincide con el origen C' de los ejes coordenados A' C' (de las ordenadas) y CD (de las abscisas) correspondientes a la platina porta papel. Comenzaremos por situar la punta del carro X de la aguja sobre el punto u (fig. 9). El valor de la ordenada u w del punto u, será señalado por el índice FF de la escuadra menor sobre la regla dividida. Dicho valor, en nuestro ejemplo, es de ds unidades da la regla. Al ascender la escua- dra esas dos unidades, la punta Z del brazo porta lápiz Z Z' habrá ascen- dido por una parte del principio de la ramya menor, o sea por un trayecto que s2rá la h potenusa EZ da un triángulo rectángulo E Z A, cuyo ca- teto mayor EX será igual a las dos unidades recorridas por la escuadra en su ascenso, o, lo que es lo mismo, a la ordenada del punto «, mientras que el otro cateto Z A será la tercera parte del mayor, y, por lo tanto, de dicha ordenada. La punta inscriptora Z del brazo portalápiz ZZ' habrá avanzado h cia la derecha, por lo tanto, sobre la platina porta papel, se- ñalando subre ella, a su vaz. el valor de dicho cateto m-nor, o sea el ter- cio de la ordenada de u en la platina porta ejemplar. La línea v' v” paralela a C' D', determinada por la punta Z' del brazo porta lápiz en la platina porta papel, será evidentem-nte el lugar geométrico de todos los puntos que tienen esa ordenaba en dicha platina. Sóo0 falta determinar cuál de ellos es el punto «' buscado. E y ev IND Ese punto se determina análogamente por medio de la escuadra mayor. Desde el momento en que la punta del carro de la aguja señala el pun- to u en la platina porta ejemplar, el índice de la escuadra mayor nos da sobre la regla dividida L” £'” el valor de la abscisa de ese punto, o sea, en nuestro ejemplo, siete unidades, cuya longitud será la del cateto ma- yor del nuevo triángulo 1” K” E' formado a base de la hipotenusa o por- ción E' A” recorrida durante esta operación por la punta /' del brazo /7' de la platina porta papel sobre la rampa mayor £" PH”, produciendo el ascenso de ese brazo por toda la longitud del otro cateto A” K”; de modo que al fin la punta Z' del brazo porta-lápiz, no por su propio movimiento, sino por el que bajo ella ha experimentado la platina porta papel, habrá señalado sobre la línea v v' la posición del punto 1”, cuyas ordenadas son un tercio de las del punto z en la platina porta ejemplar, o sea el punto cuya posi- ción"queríamos determinar sobre la platina porta papel. Hay que tener en cuenta que la acción de ambas escuadras, cuyo fun- cionamiento hemos explicado sucesivamente, no se realiza siempre así, aunque se puede, si se quiere, hacer funcionar sólo la escuadra menor para determinar la ordenada, y después, o antes, la mayor para deter- minar la abscisa. Lo más cómodo es obtener el mismo resultado llevan- do por el camino más corto la punta del carro de la aguja sobre el punto de que se trate, y como dicho carro arrastra en su movimiento a las dos escuadras simultáneamente, fijando en todo momento el valor del despla- zamiento de las mismas, ellas, simultáneamente también, accionan sobre la platina porta papel y sobre el brazo porta lápiz Z Z', regulando la po- sición recíproca de ambas piezas para que el lápiz situado en el extre- mo Z' del último quede sobre la primera, determinando la posición del punto buscado. El examen de la figura 7 nos explica cómo se obtiene sobre la platina porta papel la posición del extremo B de la línea u B trazada en la plati- na porta ejemplar. SS Desde el momento en que la punta del carro de la aguja se sitúa so: bre B, la escuadra menor se corre a lo alto de su regla dividida, señalan-= do el máximo valor de la ordenada admitido por la capacidad del aparato, o sea la división nueve; el brazo porta lápiz Z Z' asciende al final de la rampa E FP, y es rechazada por ella hacia la derecha, marcand3 con su punta Z”, sobre la platina porta-papel, un valor de ordenada que es un tercio del valor de la ordenada de u sobre la platina porta ejemplar, por que ese desplazamiento es igual a la longitud del cateto menor XA, que es un tercio del mayor £' A, que, a su vez, es igual al valor £' £ (9 unida- des de la escala) de la ordenada de 2. A Del mismo modo, el máximo desplazamiento hacia la derecha operado en la escuadra mayor, que llega a señalar el máximo valor de 18 unidades de abscisa admitido por el aparato, da lugar a que la rampa /1 £” haga ascender a la platina porta papel lo más posible, o sea un tercio del des- plazamiento lateral de la rampa (desplazamiento igual al valor de la absci- sa £L” L'” de punto B), de modo que al finalizar el movimiento ascenden- te de la platina porta papel, queda la punta Z' del brazo porta lápiz sepa- rada del lado 4' C” de esa platina por una distancia igual a dicho tercio, o sea sobre, el valor que corresponde a la abscisa del punto B' buscado so- bre esa platina, que queda al fin determinado por la magnitud de sus coordenadas. Uniendo los puntos u' y B' determinados en la platina porta papel, tendremos reproducida sobre ella la recta u B de la platina porta ejem- plar reducida a la tercera parte de su longitud, y ocupando respecto de los ejes coordenados la posición que le corresponde. En suma: cualquier punto señalado en la platina porta ejemplar por la punta del carro X' de la aguja es reproducido en la platina porta papel por el lápiz puesto en Z', y quedará determinado en ella por medio de coorde- nadas, que serán un tercio de las que ese punto tiene en la platina mayor, Así, cuando con la punta del carro de la aguja sigamos sobre la plati- na porta ejemplar el curso de una línea cualquiera, recta o curva, por complicada que ella sea, cada uno de los puntos componente de esa línea serán señalados en la platina porta papel por la punta del lápiz puesta en Z”, y perfectamente determinados por la magnitud de sus correspon- dientes coordenadas. La sucesión de esos puntos reproducidos será una línea de forma semejante a la que ha servido de patrón y tendrá una lon- gitud tres veces menor. Por eso el aparato, tal como está representado en la figura 7, no sólo permite copiar, por ejemplo, la línea de la longitud total de un pez reducida al tercio, sino el perfil del pez y hasta un minu- cioso dibujo de todas las partes del cuerpo del mismo, obtenido al mismo tercio de reducción. Manera de variar el valor de la reducción en el ictiopantó- grafo.—Para lograr un valor distinto de reducción no hay más que modifi- car la inclinación de las rampas, o sea cambiar el ángulo que ellas forman con la rama en que se apoyan de la escuadra respectiva, dando a ese án- gulo el valor que corresponda, y que ha de ser el mismo para ambas rampas, Esto se consigue fácilmente procediendo del siguiente modo: Supongamos que hay que disponer el aparato para hacer reducción a un tercio, como está en la fig. 7. Para esto se comienza por colocar la escuadra mayor al final de su E en carrera, cuando señala el valor de la máxima abscisa. En seguida se pone la rampa en la inclinación que sea preciso hasta lograr que la punta infe- rior /' del brazo /7' de la platina porta papel quede separada de la arista superior de la rama horizontal G” E” de la escuadra mayor por una longi- tud A K' ¡igual a un tercio del máximo desplazamiento lateral experi- mentado por la escuadra mayor. Es decir, que si ese desplazamiento ha sido de 18 unidades, como se ve en la figura, la línea 7” K' tendrá una longitud de seis. En la escuadra menor se podría repetir la operación de modo análogo; pero no es necesario, siendo más sencillo y rápido igua!ar la inclinación de su rampa a la que se ha conseguido en la rampa de la escuadra mayor, pare lo que sirven los arcos graduados de que están pro- vistas las dos escuadras. Para obtener, pues, una reducción determinada, no hay más que colo-. car la escuadra mayor en su posición de máximo desplazamiento, conside- rar a éste como la unidad y hacer que la distancia A” K sea la tracción de esa unidad que corresponda a la reducción que se desea obtener, y, como se ha dicho antes, hacer que la inclinación de la rampa menor sea igual a la obtenida en la mayor, utilizando para esto los arcos graduados. 7 ES a etc., hasta 55 tiene ya el aparato unas divisiones grabadas en la parte cóncava de los arcos graduados. De modo que, para obtener reducciones a un tercio, no hay más que hacer coincidir el borde superior de las rampas con la divi- sión correspondiente a ese grado de reducción, como se ve en la fig. 7, 0 hacer eso sólo en la rampa mayor, obteniendo luego igual ángulo en la menor, por medio de los arcos consabidos, que tienen su borde externo dividido en grados de circunferencia. Pero, si se presenta aloiín caso en que haya que hacer una reducción Para tipos de reducción corrientes, como son 1 eds anómala, como por ejemplo de 36 se podrá operar rápidamente dividien- do la longitud del desplazamiento máximo lateral de la escuadra mayor, que, según se ve en la fig. 7, es de 18 unidades. por el núm. 36, lo que nos dará el cociente de 0,5, o sea el nuevo valor del cateto H K”, o lo que es lo mismo. la rampa mayor se ha de poner en una inclinación tal que la . punta inferior /” del brazo de la platina porta papel ha de quedar separada de la arista superior de la rama horizontal G” E” de la escuadra mayor por una distancia igual a la mitad de una de las unidades en que está divi- dida la regla L” £'”. Esa longitud, se puede medir inmediatamente sobre el mismo brazo /7', cuya cara superior está dividida en unidades de la mis- ma magnitud que las que hay en la regla £L” £”” y que forman una es- 4 0 h ( 407, 2 cala cuyo cero está hacia el extremo superior del brazo /7. El índice F” que está fijado a la base del aparato, señala la posición de cero. cuando el brazo /' T tiene su punta inferior /' en contacto con la arista superior de la rama G” £” de la escuadra mayor. Modo rápido de disponer el ictiopantógrafo para obtener de un pez de cualquier longitud (que admita la capacidad del aparato), una reducción de longitud elesida de antemano. Como ya se ha dicho en este trabajo, es sumamente útil que las dis- tintas gráficas obtenidas del cuerpo de los peces sean todas de igual lon- gitud y que estén orientadas en el mismo sentido, pues de este modo la rt PI ss . deseada. comparación recíproca de las mismas se facilita de un modo considerable. Precisamente la principal aplicación del ictiopantógrato consiste en la obtención de esas gráficas de longitud unificada, y como las dimensiones de los peces varían hasta lo infinito, sería necesario constantemente hacer por separado un cálculo, siempre entretenido, de la reducción a que habría de ser sometido cada ejemplar para obtener su gráfica de la longitud Esto se obtiene rápidamente con el ictiopantógrafo, sin necesidad de cálculo alguno. Basta para esto colocar el pez sobre la platina porta-ejemplar, de modo que el extremo anterior de su cuerpo esté sobre la ordenada cero de esa platina y poner luego la punta de la aguja del carro X sobre el extremo posterior del cuerpo del ejemplar. Entonces, sin mover la escuadra mayor de la división que haya alcanzado en la regla dividida (y que será ¡igual a la longitud total del pez), se pondrá la rampa mayor en la inclinación que sea necesaria para que la punta Z' del brazo porta lápiz quede separa- da del lado C* 4' de la platina porta papel por una distancia que sea igual a la longitud total que quiera darse a la gráfica. Como se ha indicado, habrá que poner la rampa menor £ A en igual inclinación que la ma- yor E" H”. Aplicaciones del ictiopantógrafo.—Como se ha indicado repetidas: veces, son tres los fines a que está destinado el ictiopantógrafo: a obtener medidas, a hacer gráficas y a sacar copias del contorno general del cuerpo de los peces y de los perfiles de sus distintas partes. La obtención de esos fines son de gran utilidad para los artistas que se dedican a la iconografía y a la tarxidermia ictiológicas; para los naturalis- tas que hacen estudios sistemáticos; para aquellos otros que estudian en IS los laboratorios biológico-marinos las variaciones morfológicas que expe- rimentan los peces desde que nacen hasta que adquieren la edad adulta; y, finalmente, para los que verifican en los establecimientos destinados al estudio de las especies comestibles de peces y a la pesca en general, tra- bajos estadísticos que tienen por base la medición de innumerables ejem- plares de peces. Capacidad del ictiopantógrafo. —Sería muy útil poder disponer de un solo aparato para medir o copiar cualquier pez que se ofreciese, gran- de o pequeño; pero esto no es posible en la práctica, porque la longitud de los peces varía mucho en las numerosas especies conocidas. Así un Mis- - tichthys luzonensís apenas mide trece o catorce milímetros de longitud total mientras un Cetorhinus maximus puede pasar de trece metros. Importa mucho a la sistemática ictiológica que sea conocida la longitud y proporcionalidad de las partes del cuerpo de los peces, especialmente de las formas de gran talla, cuyo conocimiento en este respecto es harto de- ficiente y debe ser objeto de atención y estudio especial; pero precisa- mente a estos grandes peces no puede ser aplicado el ictiopantógrafo. Para medirlos será preciso recurrir a otros procedimientos aplicables en los mismos puntos de pesca: sobre la cubierta de los barcos, la playa, los mercados y otros lugares semejantes, donde se ven con mayor frecuencia los ejemplares de gran longitud, que precisamente por su volumen, su di- ficultad de transporte y conservación y hasta por su coste a veces ele- vado, llegan raramente a los centros de investigación ictiológica. Especialmente en las colecciones de estudio de los museos, la inmensa mayoría de los peces conservados en alcohol o formol (no hay interés en medir los disecados, por haber perdido sus dimensiones naturales), tienen menos de veinticinco centímetros de longitud, hasta el punto de que un ejemplar que pase de cuarenta o cincuenta centímetros de largo representa unafipieza excepcional, de manejo engorroso, que necesita un frasco des- mesurado y una gran cantidad de liquido conservador. Por eso lo mejor es construir aparatos cuya máxima capacidad sea la representada por la longitud de esos peces mayores de las colecciones, O G lo que es igual, aplicables a ejemplares de medio metro o a lo más de un metro. Hay que tener en cuenta que determinadas dificultades técnicas y ra- zones económicas se oponen a la construcción de grandes modelos de es- tos aparatos. Por eso hay que restringir lo que se pueda la capacidad má- xima de los mismos. | = Además, con este aparato no pueden obtenerse directamente más que gráficas a tamaño natural o reducido. Para lograr ampliaciones hay que q ¡e ATT pro E 169 = recurrir a artificios que se expondrán más adelante o al empleo de acceso- rios que también serán descritos. Se ha dicho que, para la mejor comparación de las gráficas, deben ha- cerse sobre ejemplares colocados en posición semejante y orientados en el mismo sentido, y que conviene, además, que estas gráficas sean todas de igual longitud total. Es necesario, pues, adoptar una longitud especial que deberá mante- nerse permanentemente, y que, por lo tanto, habrá de ser cuidadosamen- te elegida. | Esa longitud pudiera ser de diez centímetros, por ofrecer las ventajas siguientes: a Porque las longitudes de las restantes partes del cuerpo pueden refe- rirse a centésimas de la total, que son de longitud conocida, es decir, milí- metros, cuya categoría de unidades es precisamente la adoptada como fun- damental para las medidas de los peces en las obras modernas ictiológicas. De ese modo, la sola expresión numérica de los valores de las líneas componentes de la gráfica, nos muestra con teda claridad la proporciona- lidad recíproca existente entre las longitudes mismas, y hasta se puede hallar el valor real en milímetros de las longitudes efectivas representadas por ellas, sin más que multiplicar la cuantía de cada una de ellas por el valor de la reducción a que ha sido sometido el pez para obtener su gráfica. Así, por ejemplo, los valores de las líneas de la gráfica de la figura 3.*, que pudo ser obtenida por la reducción a */, de un pez dado, serán clara- mente expresados así: : Enfettuditotal 0:20 00 and 7100, mm. DURA Ecuerpo errar e 20 y el valor real de cada una de las medidas del pez, representadas, según proporción distinta, por las respectivas líneas de la gráfica, será obte- nido, en milímetros, sin más que multiplicar el valor de cada una de esas líneas por el número que sirvió de divisor para jobtener la gráfica redu- cida; esto es, por 3, como sigue: Longitud total, real, del ejemplar. . . 100 mm. <3= 300 mm. Altura real del cuerpo. . . ...... 20mm.x< 30 entímetros a l1 que acabamos de referirnos. Las dimensiones de la plati- na son de 70 < 70 centímetros, para que puedan colocarse en ella ejem- plares de talla mayor, de los que se miden o copian por operación repe- tida. Dicha p'atina está destinada a servir de s porte al ejemplar sobre el cual se opera, y, como se verá seguida nente, polrá ser colucada a altu- ras distintas, y según diferentes inclinaciones, para el mejor funciona- miento del aparato, por las razones siguientes: Como los peces que se colocan sobre la platina pueden variar bastan- te por el grosor de su cuerpo, es conveniente que la distancia entre la platina y la placa basal del aparato pueda ser regulada en relación con ese grosor, para poner los puntos de la superficie del cuerpo del pez lo más cerca posible de! plano superior del aparato, donde está el campo visual del operador. No podrían colocarse los grandes ejemplares sobre la plati- na si no hubiese separación suficiente entre ella y la placa basal del apa- rato; pero, por otra parte, no conviene conservar invariablemente esa mé- e e e de — 175 — - xima separación, porque cuando hubiese que operar sobre un pez de es- pesor reducido, quedaría éste demasiado bajo respecto del nivel del plano de situación de la placa basal indicada, circunstancia que dificultaría la apreciación de los pequeños accidentes superficiales que puede ser nece- sario observar en la superficie del pez, dificultad que aumentaría en los peces pequeños. Determinados peces deprimidos, como las rayas y lenguados, así como otros de forma excesivamente alargada, como los ápodos, pueden ser co- locados sin inconveniente sobre la platina porta ejemplar, estando ésta en posición horizontal, porque puestos los ejemp!ares en semejante posición natural de reposo (sobre la superficie ventral, las rayas, y sobre su flan- co, los lenguados y ápodos), el eje longitudinal del cuerpo de estos peces es casi paralelo a la placa basal del aparato, condición necesaria para que ellos puedan ser medidos y copiados con exactitud. Fic. 10. Pez de forma corriente (de cuerpo engrosado en la parte an'erior y comprimido en la región caudal) colocado, para su copia, en posición defectuosa sobre la platina porta ejemplar EF, a causa de la horizontalidad de ésta. ac, eje longitudinal del cuerpo del pez.— MN, intersección con el plano del dibujo del plano horizontal de proyección del pez.—b'y b”, proyecciones verticales de! extremo anterior a del eje longitud nal del pez sobre la línea superior de la sección de la platina porta ejemplar EF y sobre la linea MN.—c”, proyección del extremo posterior c del eje longitudinal del pez sobre la línea MN.—Es evidente que ac > be y como bc= b'c”, resulta que ac > bc”. La inmensa mayoría de los peces restantes no pueden colocarse sobre la platina, estando ésta en posición horizontal, porque en su posición natu- ral de reposo, apoyados sobre un flanco y siendo el cuerpo mucho más grueso al nivel del origen del tronco que en la región caudal, tienen su eje longitudinal a c inclinado respecto d-i p'ano de la placa basal del aparato (figura 10) (1), y, por lo tanto, n> paralelo al plano horizontal M N en que se considera proyectado el cuerpo del pez, por lo que la proyección de ese eje sobre el último plano será una línea más corta que el eje mismo y no servirá para dar la medida de éste. Para colo-ar el pez en la posición de- (1) Por imperfección del grabado de la figura 10 la letra a parece una C. O bida hay que levantar lo que sea preciso, del lado caudal, la platina EF en que yace el ejemplar, dándola una inclinación de valor idéntico al del án- gulo que antes formaba con el horizonte dicho eje inclinado, el cual por esto será, al fin, paralelo al plano operatorio del ictiopantógrato, o sea al plano de proyección MV, como es debido (fig. 11). FiG. 11. El mismo pez de la fig. 10 colocado sobre la platina porta ejemplar, estando ésta en la ineli- nación debida, o sea, levantada del extremo F, formando con la línea MN un ángulo igual al acb que el eje longitudinal ac forma con la cara superior de la platina porta ejemplar. Es evidente que ei eje longitudinal a c tiene igual longitud que su proyección b'c” sobre la línea MW. El mecanismo para obtener las distintas alturas e inclinaciones de la platina está representado en la figura 12. La platina EF está situada entre cuatro sostenes o prolongaciones (de los cuales sólo se ven dos en la figura: los AC y BD) que arrancan de la cara inferior de la placa 4 B o base general del aparato, y en las que es- tán los cojinetes que sostienen a los ejes O y P, cada uno de los cuales lleva dos excéntricas igualmente orientadas (en la figura sólo se ven dos: la G correspondiente al eje O, y la A perteneciente al eje P), o sea cua- tro en total, en las cuales se apoya la platina EF. : Se puede hacer girar a cada uno de los ejes, y, por consiguiente, a las correspondientes excéntricas, valiéndose de las respectivas manivelas M y NW. Las excéntricas quedan en la posición en que se las abandona, por- que los ejes están ajustados en los cojinetes a rozamiento duro. En la figura 12 aparece la excéntrica visible del eje P dirigida hacia arriba, y la del eje O hacia abajo, de modo que la platina que se apoya en ellas muestra su máxima posición de descenso hacia el último eje. Las líneas de puntos de la figura representan un nuevo estado de po- sición de las manivelas y de las excéntricas, las cuales sostienen en este caso a la platina en posición horizontal y a una de las diferentes distan- cias que la pueden separar de la placa basal A B del aparato. Con el fin de que la platina no pueda sufrir desplazamientos de dere- cha a izquierda, presenta en uno de sus cantos, cerca del extremo £, un MS tornillo /, cuyo cuello puede resbalar a lo largo de una rendija o caja / practicada en el soporte AC, y que al ser apretado asegura la inmovilidad de la platina, cuando ésta ha sido puesta en la posición deseada. Los ejemplares de peces no se colocan directamente sobre la platina, sino en tableritos de soporte especiales, que se fijan por medio de pinzas FiG. 12. Platina porta ejemplar y sus accesorios, vista de lado. AB, placa basal del aparato.—EF, platina porta ejemplar.—G y H, dos de las cuatro excéntri- cas en que se apoya la platina porta ejemplar.—A cada una de las excéntricas acompaña otra exactamente igual, calada en el mismo eje, orientada en el mismo sentido y situada en plano posterior, por lo que no se ve.—O y P, ejes respectivos de las excéntricas G y H, que se ajustan en sus cojinetes a rozamiento duro.—AC y BD, piezas o sostenes unidos a la placa basal AB del aparato y en las que están las perforaciones en que se ajustan los ejes de las excéntricas. Estas piezas son cuatro; pero sólo se ven las dos frontales que ocultan a otras dos, respectivamente iguales, que están en plano posterior.—M y N, manivelas de los res- pectivos ejes O y P, mediante las cuales puede modificarse la posición de las excéntricas. J, ranura o caja practicada en el sostén AC y en la que ajusta el cuello del tornillo /.—f, ca- beza de un tornillo que entra en el flanco de la platina EF, y que mediante el apriete del mismo permite fijar la posición de la platina a la altura de cualquiera de los puntos de la carrera que el tornillo recorre a lo largo de la ranura o caja /.—Las líneas de puntos indican una de las distintas posiciones horizontales que puede ocupar la platina y las correspon- - dientes posiciones de las excéntricas y manivelas. análogas a las que se utilizan para sujetar los porta objetos a la platina de los microscopios. Dichas pinzas, que no están representadas en la figura, encajan por sus vástagos en agujeritos situados donde convenga, según el tamaño de los tableros de soporte que se empleen. CORREDERA HORIZONTAL PRINCIPAL (tig. 7, L” L'” M'). Consta de la corredera propiamente dicha L” M' y de una regla divi- dida en milímetros £” £””. Rey. Aca. De Cienctas.—XVII.—Octubre-noviembre-diciembre, 1918. 12 — MUS La corredera se apoya directamente sobre la base del aparato. Su sec- ción transversal tiene forma de 7 (fig. 14, 7). La verdadera corredera es la parte que corresponde al trazo transverso fr £r de la T, siendo el resto la lámina vertical /m y el pie ps ps de sustentación. La cara superior de la co- rredera presenta una banda central acepillada y alisada separada de cada borde por un surco practicado para ahorrar masa y facilitar el labrado de la zona central. Los costados y una banda de la cara inferior de la corre- dera están análogamente alisados. La banda superior y las laterales son las superficies sobre que corren las ruedecillas R£ y RC de la rama hori- zontal de la escuadra mayor; la banda inferior es la superficie en que se apoya la zapata Z del freno de dicha escuadra, que será descrito más ade- lante. Las relaciones de la corredera con el freno y las ruedas referidas. se ven en las figuras 13 y 14. En cada extremo de la corredera hay un tope que limita el curso de la escuadra mayor. En la figura 13 se ve uno de esos topes, el £”. La regla dividida R. (figuras 13 y 14) que acompaña a la corredera, está sostenida en la lámina vertical /m de esta última por medio de palo- millas P; tiene una longitud de 50 centímetros y está dividida en milíme- tros, con el cero en el extremo de la izquierda (figura 13). CORREDERA VERTICAL MILIMETRADA (fig. 7, LL'M). Está destinada a suministrar apoyo a la rama vertical de la escuadra menor, y es como la que acabamos de describir, pero más corta. La regla que la acompaña tiene sólo 30 centímetros (en el modelo que describimos, no en la fig. 7) de longitud y está dividida en milímetros, pero con el cero en la mitad de su longitud, a partir del cual se cuentan las unidades en sentidos opuestos: 15 sobre el cero y 15 bajo el mismo. Podrá ser conveniente que el cero de esta escala ocupe posición distinta, de acuerdo con lo expuesto en la página 172. CORREDERAS HORIZONTAL Y VERTICAL SENCILLAS O NO MILIMETRA- DAS (tig. 7, NN' y NN”). Son mucho más estrechas que las anteriores, y están destinadas a sumi- nistrar respectivamente apoyo al extremo G' de la rama vertical de la escua- dra mayor y al ( de la rama horizontal de la escuadra menor. Estas corre- deras no presentan alisada más que la cara superior, que es por la que corre la única rueda que hay en el extremo de la rama citada en ambas escuadras. ESCUADRA MAYOR (fig. 7, G'G" E). Consta de las siguientes partes: la escuadra propiamente dicha G('G”E", los rodajes (no representados en la figura 7), la rampa mayor E'H”, el arco graduado /'7”, el índice F” y el freno, que tampoco está representado en la figura 7. ñ o AAA pz Fic. 13 :o3eJede 19p ¡eseq eoe¡d e] ap uprorsod e] e91pur anb e9u11 *,44—Y PPIplAlp 81391 E] E 19U9IS0S Y SEPPUIJSIp UBJS9 AMD Á ¡edi9u1d ¡e3u0z110y e13p3.4109 B| ap 4/ ay1odos ¡e ue(1y as anb se¡¡nuo¡ed se] ap eun < 6 centímetros más el margen que se desee. Lo mejor es elegir el tamaño universalmente adoptado para las hojas de los ficheros americanos corrientes, las cuales son, aproximadamente, de 7 1/, < 12 1/,. Estas mismas fichas pueden ser aprovechadas, por sus dimensiones, para dibujar las gráficas y ofrecen la ventaja de que pueden coleccionarse en los ficheros citados. Cuando se hagan gráficas, calcando en un papel la imagen proyectada en el cristal de una cámara oscura, es evidente que hay que emplear hojas traslúcidas. En general, no conviene que las hojas sean muy opacas, porque en muchas ocasiones convendría superponer dos y observarlas al trasluz para apreciar bien las diferencias de las gráficas que se hayan di- bujado en ellas y cuyos ejes longitudinales se habrán hecho coincidir pre- viamente para que la comparación pueda hacerse mejor. Por eso, cuando se utilicen fichas de papel fuerte o de cartulina, se procurará que su pasta sea lo más diáfana posible. Cuando se trate de hacer la gráfica de un ejemplar con el fin exclusivo de clasificarlo, se utilizarán hojas de papel ordinario de poco coste. Las hojas o fichas que deban ser conservadas para fines estadísticos O científicos de cualquier orden, tendrán en la parte superior un renglón impreso, donde se escribirá el nombre científico de la especie a que per- tenece el ejemplar, y los datos más importantes que a éste se refieran, como el nombre de la localidad y la fecha de la captura. Cada hoja podrá tener también un número de orden que corresponda a un registro en el 2000 = que pueden conservarse y ampliarse cuantos datos se refieran al ejemplar representado en la ficha. En los casos ya previstos en este trabajo, en que sea necesario hacer gráficas de 20 centímetros de longitud habrá que disponer de hojas de tamaño apropiado, y a las cuales se aplicará todo lo expuesto a de las hojas de tamaño normal. + SN F 5 Qi" Nuevo método para medir la velocidad de la luz. Determinación de algunas constantes físicas, que dependen de la medida de pequenos intervalos de tiempo por Pedro Carrasco Garrorena Uno de los datos físicos fundamentales, tal vez el más importante, es el valor de la velocidad de la luz; de tal modo, que creemos de primordial interés cuanto se refiera a una determinación absoluta de la citada mag- nitud. Pero una medida absoluta supone el conocimiento de la longitud o espacio recorrido por la luz y del tiempo empleado en dicho recorrido. Si el tiempo medido no es muy pequeño, dado el valor de velocidad de la luz, el espacio recorrido es tan inmenso, que sólo en los procedimientos astronómicos pueden encontrarse y medirse distancias tales; si, por el con- trario, la longitud que se mide, cual ocurre en los métodos físicos, es mo- derada, el tiempo se cuenta por fracciones pequeñísimas del segundo. El objeto de la presente nota es indicar un nuevo procedimiento físico de medida, fundándonos en la determinación de fracciones de tiempo, 'su- mamente pequeñas. De paso, y como aclaración de ciertos puntos, nos ha parecido útil indicar o discutir algunos procedimientos ya utilizados en los métodos clásicos, y que se prestan a diversos experimentos y aplica- ciones, que pueden ser útiles, o, al menos, interesantes. Como idea fundamental para la medida de intervalos de tiempo muy pequeños, utilizamos el desarrollo en una línea o cinta continua de un trazo puntual o de la imagen luminosa de un punto. El procedimiento, que se ha hecho clásico, aplicándolo a diversos pro- blemas físicos, consiste en producir el desarrollo mediante la reflexión de un rayo luminoso en un espejo giratorio. Creemos que siendo la verdadera idea fundamental en todos estos métodos de medida, no la reflexión en el espejo giratorio, sino el desarrollo en cinta que produce, pueden seguirse otros muchos procedimientos que conduzcan a iguales resultados, y que yan en ciertos casos den, si no más precisión, más facilidades experimentales. En todo procedimiento de este tipo se han de tener en cuenta: un óÓr- gano o sistema productor de señales y una superficie donde se produce la inscripción; ésta puede ser simplemente el campo de visión, si las obser- vaciones son visuales. Para que se produzca el desarrollo en trazo o línea de una señal pun- tual, será preciso, además, que exista un movimiento relativo de los dos elementos indicados, y esto puede conseguirse por movimiento de la su- perficie inscriptiva, o bien, manteniendo ésta fija, por movimiento del foco o del sistema que produce la señal puntual. Como veremos, la movilidad en este segundo caso no es práctica, y el empleo de señales luminosas, que antes de recogerse son reflejadas en es- pejos móviles, tiene la enorme importancia de permitir operar con ambos órganos, productor y receptor fijos, produciéndose el movimiento aparente del primero por el movimiento especular. Examinemos separadamente cada una de las circunstancias que inter- vienen en una inscripción de este género, Inscripción de señales. —Las señales que han de registrarse pueden producirse por procedimientos mecánicos o electromecánicos y por método óptico. Los primeros son los más tácilmente manejables y pretferibles en trabajos prolongados o con aparatos de gran uso, y a los que no se exija precisión excesiva; los segundos, indudablemente, se prestan mejor a las medidas delicadas y de alta precisión. La inscripción mecánica introduce rozamientos que aumentan con la velocidad, y que, perjudicando la buena definición de los trazos, quita pre- cisión a las medidas; esta influencia de los rozamientos es harto conocida por todos los que han utilizado registros gráficos. Además, se introduce un tiempo perdido en transmisión por las distintas piezas del aparato ins- criptor, que no pueden formar un todo rígido, lo que a veces es causa también de error. l La obtención de señales luminosas está exenta de adherencias, roza- mientos y otras influencias perjudiciales; pero no se oculta la dificultad de que, por la rapidez de la impresión, ésta no fuera suficiente para rea- lizar una observación visual, ni produjera una inscripción revelable cuan- do se utiliza la placa fotográfica, si bien esto se subsana aumentando la intensidad del foco, la sensibilidad de la emulsión fotográfica y la lumino- sidad del sistema óptico; y, si todo esto no fuera suficiente, empleando métodos de superposición para utilizar la persistencia de impresiones en la retina o aumentar la exposición fotográfica. En una medida delicada, el investigador no ha de perder de vista que 008 la exactitud en la medida de un intervalo 0 de tiempo entre dos señales, depende de la finura y precisión de éstas; y que ésta no es indefinida, por la imposibilidad de realizar señales teóricamente instantáneas. Una señal supone siempre un tiempo finito de producción, y es preciso que este tiempo sea tan pequeño, que junto a 0 sea despreciable, con lo que la me- dida será prácticamente instantánea; y desde este punto de vista, la su- premacía de los métodos ópticos es indudable. Nosotros, en lo sucesivo, supondremos generalmente que las impre- siones o señales de referencia son luminosas, y prescindimos, salvo indi- cación contraria, de los métodos gráficos de carácter mecánico. En general, obtendremos una imagen puntual O, sobre la superficie inscriptora, utilizando un foco puntual O, emisor de señales, y producien- do la O,, con una lente o sistema óptico, del que O y O, sean puntos con- jugados; como disposición conveniente para intercalar accesorios di- versos, el sistema óptico pueden tormarlo dos lentes convergentes con O y O;, en el foco principal de una y otra, de modo que en el trayecto entre las lentes tengamos una onda plana o un haz de rayos paralelos. Obtención de intervalos de tiempo constantes.—El procedimiento más sencillo, aparentemente, para conseguir señales luminosas que pro- cedan de un foco O, con intervalos constantes de tiempo 0, consiste en producir obturaciones de dicho foco, disponiendo en el trayecto de los ra- yos luminosos, un disco giratorio provisto de una o varias aberturas. Las señales se producirán al pasar las aberturas por delante del foco; pero la constancia de 0, tiempo entre dos pasos, dependerá de la perfecta sime- tría, en el disco circular, de dichas aberturas y de la uniformidad de la rotación, difícil de conseguir, aun con el empleo de reguladores; es, sin embargo, el procedimiento más cómodo, y el que se emplea cuando la precisión no pasa de cierto límite. Teóricamente se comprende que se conseguirán intervalos constan- tes 0, empleando, _no un movimiento cualquiera, cual la rotación combina- da con artificios más o menos ingeniosos, sino un movimiento de carácter periódico, cual las oscilaciones pendulares o las vibraciones elásticas. Cuando queramos intervalos 0, relativamente grandes, del orden de un segundo, utilizaremos oscilaciones pendulares; para 0, pequeñas, de 0,01 a 0,001 segundos, convendrán las vibraciones de una varilla o de un diapasón. Para ello bastará que el péndulo o el diapasón terminen en una pantalla, con estrechas aberturas, o simplemente en una fina aguja, que al pasar ante el foco O permita el paso de los rayos luminosos que procedan de O, o lo interrumpa. En vez de pantalla o abertura puede disponerse un espejo donde se reflejan los rayos luminosos. — 204 — Movimiento de la superficie inscriptora.—Para desarrollar en. una línea continua un trazo puntual, la forma que ha recibido mayores aplica- ciones prácticas es la que consiste en recibir dicha impresión sobre un ci- lindro giratorio. Este es el fundamento de la casi totalidad de los aparatos registradores, y de ello se ha hecho aplicación primordial en la medida del tiempo con los cronógratos, que registran como elemento o fenóme- no de referencia un movimiento pendular (reloj). La utilidad ha sido inmensa, y aunque a primera vista parece que aumentando la velocidad de rotación del cilindro inscriptor pudiera conse- guirse apreciar intervalos de tiempo cada vez más pequeños, no ocurre en la práctica así, pues a medida que se aumenta la longitud lineal entre dos puntos de referencia, la definición de éstos pierde precisión por la im- posibilidad de realizar experimentalmente, como dijimos, impresiones físi- cas instantáneas; basta observar que la producción de una referencia (trazo, interrupción, etc.), supone un tiempo finito, por pequeño que sea, y que al aumentarse la longitud correspondiente a un intervalo entre dos referencias, se aumenta también el desarrollo lineal del tiempo, muy pe- queño, pero apreciable, en que se producen dichas referencias. Entendemos, por esta razón, que para conseguir medidas de intervalos de tiempo cada vez más pequeños, la investigación debe dirigirse a con- seguir referencias lo más instantáneas posibles. Obsérvese que la inscripción de un trazo continuo, de forma quebrada o curvilínea, permitiría adoptar como. puntos de referencia un detalle o particularidad cualquiera de él, lo que salvaría la dificultad apuntada de utilizar señales prácticamente instantáneas; pero esta solución más bien es aparente que real en muchos casos, puesto que un punto de inflexión o de máximo o mínimo de la curva, se determinaría experimentalmente, con menor precisión, a medida que la velocidad creciente del cilindro aumen- tase la escala de las abscisas. Como caso particular de la inscripción sobre cilindro giratorio, debe mencionarse, como de uso muy corriente, la impresión sobre cinta o pe- lícula que se arrolla o desarrolla en un cilindro, ya que, supuesta la rota- ción uniforme, constante es la velocidad lineal de la superficie del cilin- 2 ALO = r, y constante la velocidad de deslizamiento de la cinta (1). Una diferencia que permite escoger entre uno u otro sistema es que la (1) La variación de r por enrollado sucesivo de la cinta se evita produ- ciendo el movimiento de ésta por deslizamiento entre dos cilindros, de radio r el motriz, que la oprimen lo suficiente para determinar el arrastre. 305 — superficie cilíndrica se presta inmediatamente a obtener impresiones sucesivas superpuestas, y la cinta evita, en cambio, la superposición, y según el fenómeno que se estudie, puede convenir o perjudicar dicha su- perposición; además, el empleo de cinta permite inscripciones de larga duración y es más cómoda en los registros fotográficos. La distancia lineal entre dos trazos consecutivos, que se suceden con un intervalo 0 de tiempo constante, tiene el conocido valor 2 () e=rw0=r0.— =2er—, (1] donde r, w y = son el radio, la velocidad angular y el período de rotación del cilindro. Pongamos algún ejemplo de uso corriente que dé idea de la precisión que puede conseguirse con estos registros. En un cronógrafo, cuyo cilindro tenga un radio de unos 19 cm., o sea un desarrollo de su superficie de 1,20 m., y que gire una vuelta por mi- nuto, inscribiendo señales electro-mecánicas procedentes de un péndulo que bata segundos, se obtienen señales distanciadas 2 cm.; de esta lon- gitud puede precisarse una centésima (0,2 mm.), y esto supone determi- nar fracciones de tiempo de 0,01 segundo; aunque parece que esta medida puede ser más precisa con sólo aumentar el radio del cilindro, su veloci- dad, o medir el intervalo de 2 cm. con más precisión, no es así, y poco más puede conseguirse en exactitud, pues las condiciones mecánicas de la inscripción hace que las señales supongan ya, en su apreciación como puntos de referencia, errores del orden citado, 0,1 mm. Si, en vez de señales enviadas por un péndulo, inscribimos las vibra- ciones de un diapasón, normalmente al desarrollo del cilindro, y este dia- pasón produce 600 vibraciones simples por segundo, comunicando al ci- lindro, de iguales dimensiones al ya citado, una velocidad de giro de una vuelta por segundo, obtendremos como gráfica una sinusoide, que pre- senta como distancia entre dos inflexiones consecutivas 2 mm.; si la infle- xión puede apreciarse con la misma precisión que el trazo inscrito mecá- nicamente, como en el ejemplo anterior, de 0,1 mm., conseguiríamos apreciar fracciones de tiempo de 1/¡o00) de segundo. Aquí, como en el ejemplo anterior, ha de señalarse un límite, puesto que el registro gráfico aumentará los rozamientos y perderá limpieza a medida que aumenta la velocidad de rotación del cilindro y el número de vibraciones del dia- pasón. Determinación de patrones de pequeños intervalos de tiempo. En la generalidad de los problemas, es necesario el conocimiento del tiem- O o po £(T. M. C.), o la medida del tiempo £, a partir de un instante físico inicial £o. Pero muchos problemas pueden depender del conocimiento preciso, no de £, sino de un intervalo f,— f, = 0; además, puede ser ventajoso en muchas cuestiones evitar la determinación absoluta del tiempo £, utilizan- do, en cambio, el valor 0, especialmente en problemas físicos en que en- tren en juego fracciones de tiempo pequeñísimas. Creemos útil discutir el problema de determinar con alta precisión va- lores 0, y determinar así patrones de pequeños intervalos de tiempo, es- tudiando tos instrumentos o sistemas físicos que originen movimientos de carácter periódico, y fijando el valor de este período = 6 con el mayor rigor posible. Adoptemos como patrón un diapasón cuyo período T queremos fijar con rigor, expresando en segundos de tiempo medio civil. El conocimiento del segundo (T. M. C.), lo adquirimos por observa- ciones astronómicas, para lo que supondremos que se estudia un péndulo de tiempo medio, y se sigue su marcha mediante observaciones meridia- nas. Si este péndulo bate segundos, y su movimiento diurno fuera 1 se- gundo, esto es, tuviera un movimiento horario + 09,04, próximamente, durante un minuto de marcha, conoceríamos un intervalo de tiempo de 605, con un error del orden de 05,0007. Corrigiendo este intervalo de este movimiento, desaparecería el error aparentemente; pero como este movimiento no se conoce con exactitud (supongamos, por ejemplo, que sólo se conoce su valor diurno en centésimas de segundo, y que sólo tenemos dos cifras significativas verdaderas), y, además, como por osci- laciones diurnas en la marcha o causas diversas de perturbación en la re- gularidad del péndulo, tampoco podemos considerar el movimiento diurno determinado más que como lo que es, como un movimiento medio, supon- dremos que, cuando utilicemos el péndulo en nuestras experiencias, su mo- vimiento por minuto nos es conocido con un error de + 0,0005. Se trata ahora de efectuar uma comparación delicada del péndulo estu- diado con el diapasón patrón. | Empezaremos por utilizar: un diapasón provisto en su extremidad de un espejo, o mejor, con la superficie terminal de sus ramas especular, y cuya vibración esté mantenida eléctricamente; en el péndulo, en cambio, terminaremos la masa pendular en un estilete o fina aguja. La disposición experimental puede ser la siguiente: Se dispone de un foco puntual, lo más intenso posible, concentrando la ¡uz de un foco potente sobre una pantalla provista de un orificio Fde0,1 mi- límetros, próximamente, de diámetro; este foco F se proyecta con una O lente convergente, de modo que su imagen F, se forme en la posición co- rrespondiente al equilibrio del péndulo, para que en su oscilación la aguja o estilete pase sobre dicha imagen, obturándola; el grosor de dicho esti- lete debe ser prácticamente el mismo que el de la imagen, y ésta debe caer, como decimos, sobre la posición vertical del péndulo, para que el tiempo de obturación sea lo más corto posible. Obtendremos así un foco F,, que podemos considerar como puntual, y que se anula con inter- mitencias de 05,5, correspondientes a cada semi-oscilación pendular. El cono de rayos luminosos que parte de la imagen F, es recogido por una lente para convertirlo en un haz de rayos paralelos, los que, después de reflejarse sobre la superficie especular del diapasón, son recogidos por otra lente que forma una imagen puntual F, sobre el cilindro cronográfico inscriptor. Para superficie inscriptora creemos preferible, como más práctica en este caso que el cilindro, una película que se desarrolle con gran veloci- dad, y cuya regularidad de marcha no tiene importancia en la determina- ción que buscamos; esto es, que no necesitamos asegurar una regularidad perfecta en la rotación del cilindro ni en la velocidad de deslizamiento de la película. Es indudable que la vibración del péndulo, combinada con el desliza- miento de la película perpendicularmente a la vibración, originará como gráfica una sinusoide, que por la interposición del péndulo en F,, aparece- rá cortada cada 08,5. El problema queda reducido a revelar la cinta fotográfica, y después contar simplemente el número de ondulaciones entre cada dos interrup- ciones; para mayor precisión, conviene utilizar un tiempo de marcha largo (por ejemplo, 60 segundos), y contar el número de semioscilaciones com- prendidos entre una señal, la que se tome como extremo inicial, y otra, la final, que corresponderá a un número grande de semioscilaciones pendu- lares (en el ejemplo 120); si apreciamos la fracción de un semiperíodo de la sinusoide en las señales extremas, podremos obtener en definitiva, y dado el tiempo grande de inscripción, un número exacto crecido de cifras significativas en el valor del número total de vibraciones. Se comprende por lo expuesto, y de acuerdo con lo dicho en párrafos anteriores, que es de importancia conseguir la mayor finura en las inte- rrupciones que marcan los medios segundos del péndulo. Por esto hemos indicado que el estilete del péndulo tenga las dimensiones de F, (0,1 mi- límetros, por ejemplo), y que la obturación se produzca al pasar el pén- dulo por su posición vertical, que es la de velocidad máxima. Así, para una amplitud en la oscilación del estilete de 6 cm., el tiempo total de O obturación de F,, comprendido entre los dos contactos extremos del estilete con la imagen, sólo dura 0$,001; y si el diapasón produce unas 500 vibraciones, el mínimo de impresión con anulación central, co- rrespondiente a una señal, se extiende una semirrama de la sinusoide, lo que permitiría apreciar la posición de la referencia con */,, de semivibra- ción. Si además el registro comprende 120 señales (un minuto de marcha), contaríamos 60.000 semivibraciones, con error de + 0,1, y dispondríamos, finalmente, de un valor de N, dado por N = 500 + 0,001. Cremos que el método conduce a una precisión mayor que la conseguida por otro pro- cedimiento cualquiera de los empleados. A Otro método de inscripción consiste en utilizar como superficie ins- criptora la de un plano vertical que cae. Siendo conocidas y elementales las leyes de caída, éstas serán las que fijen el desarrollo de la impresión puntual en trazo continuo. La inscripción es práctica para señales que se sucedan periódicamente con intervalo de tiempo 0 constante; y en esta forma se han hecho vistosas experiencias de laboratorio para comprobar las leyes de caida de los cuerpos. Como nuestro objeto es la medida de pequeños intervalos de tiempo, veamos qué aplicación a ello puede tener este procedimiento. l Si el plano inscriptor parte del reposo a £ = 0, y se producen señales en los. instantes :£,, Lo, .... La, tales que Lo 4 == AS 1 ; — fn-1 = 0 constante, los espacios €, = yt nos dan para intervalos entre las señales: 1 d E 1 1 Ap = €. — €1 =38 ll? — 6%) = 52 + £)= Et e Seg0(2, + 0), 1 1 An = 8n+ — €£n = y lla == td o? 1 2O(En+ E Én) = y 2% + (2 130] Para un lugar determinado < es conocida, y el cálculo de f, y de 0 se realizaría, no utilizando dos de las ecuaciones anteriores, puesto que las A irán afectadas de errores experimentales y de medida, sino empleando un número grande de ecuaciones y aplicando la teoría de errores. Pero como A ON 1 209: — nuestro problema es la medida de 0, y en él, como en otros muchos, É,, que es arbitrario, pues depende del instante en que el operador provoque la caída del plano, no nos interesa, eliminándolo de las ecuaciones ante- riores, obtenemos y llamando en general 3 a estas diferencias: O: [21 Esta sencilla expresión nos daría 0, conocida £, la cual puede determi- narse con precisión por otros métodos; aparte de la sencillez, se dispone de numerosas determinaciones de A, lo que permite más precisión, pues el valor de ¿ será promedio de numerosas medidas A, — A, — ,, O bien su- mando las [2] AyiiesMy a [3) es elemental que se disminuye el error cometido en el cálculo de 20? a igual error en las A, La fórmula [2)' nos resuelve dos problemas fundamentales: 1.”, deter- minación y medida de pequeños intervalos de tiempo 0; 2.*, cálculo de g para un lugar dado. En el primer problema se supone conocida g, como antes decíamos; pero, en el segundo, la determinamos si conocemos con suficiente precisión el procedimiento de producir señales con intervalos 0 de tiempo constante y en número crecido; dato de que podemos disponer, utilizando vibraciones acústicas. Como se ve, eliminado el tiempo £, el método sólo exige medidas li- neales de segundas diferencias o diferencias de intervalos A; y si la pre- cisión a que se llegue no es muy grande, siempre tendríamos, por lo me- nos, un método de laboratorio para la determinación de £ y para diversas medidas que dependan de una cierta 0; por ejemplo, medida del número de vibraciones de un diapasón. Apuntemos tan sólo alguna idea acerca del procedimiento experimen- tal que pudiera seguirse en este método. Para producir la caída del plano, puede utilizarse simplemente la caída de la placa fotográfica entre las muescas de un bastidor, dispuesto verti- .calmente, evitando con cuerpos blandos, resortes o rozamientos crecien- tes en el instante final, la rotura o deterioro de la placa inscriptora. Rev. Acab. DE Crencras.—XVI!.—Octubre-noviembre-diciembre, 1918. 14 20 = Más práctico puede ser disponer la caída de un peso que arrastra y desarrolla una película fotográfica, o utilizar una película fija a un cilindro en el que esté arrollada, el cual puede hacerse girar por el desenrollado de un cordón del que cuelga un peso; esto permite utilizar películas de grandes o pequeñas dimensiones para una altura de caída grande del peso, y además, mediante esa polea, puede transformarse el movimiento, de modo que no exija pozo en profundidad y utilizarse la disposición en torno, o un sistema de engranajes para comunicar una velocidad de deslizamiento mayor a la superficie donde ha de producirse la impresión de las señales. Cualquiera que sea la disposición adoptada, se ha de procurar que, en lo posible, se eviten o aminoren, haciéndolos despreciables, los rozamien- tos, y compensando toda causa de error, para que la caída pueda, prácti- camente, asimilarse a la caída libre de un grave en el vacío. De todos modos, una de las ventajas importantes del método que ex- plicamos es que la misma inscripción gráfica nos dice si, en un intervalo dado, puede el movimiento considerarse como uniformemente acelerado. Veamos cómo aplicaríamos este método a un cálculo de [2)', para con- seguir las mayores garantías de exactitud en nuestras determinaciones. Supongamos que conseguimos una inscripción óptica de forma ondula- da, proyectando una vibración en el plano móvil de caída; para ello pode- mos utilizar un diapasón que dé 500 vibraciones por segundo, lo que ori- gina unas 1.000 inflexiones por segundo en la gráfica. Así disponemos de fracciones de 0,001 segundo, con un trazo sumamente fino, por cuanto fá- cilmente podemos utilizar un foco puntual de 0,05 mm. de diámetro, que puede aún reducirse sin dañar la luminosidad necesaria para la impresión fotográfica. Dispongamos la caída en cualquiera de las formas indicadas, que per- miten fácilmente tener una longitud de la gráfica, entre dos inflexiones consecutivas, de 2 cms. Una longitud tal, con referencias determinadas por un trazo de la finura ya indicada, puede medirse con una precisión de 0,01 mm., lo que representa una precisión de 350 para el recorrido du- rante la milésima de segundo. Efectuado el experimento, manteniendo eléctricamente la vibración del diapasón, recogida la cinta inscrita y revelada la impresión foto- gráfica, al proceder a su medida, hemos de hacer las siguientes indicacio- nes prácticas para su reducción y cálculo. Que, siendo la expresión [2]' independiente del tiempo £, no necesita- mos conocer ni preocuparnos del instante de caída a que corresponde la * inscripción. e Que, por igual razón, si en los comienzos o en algún momento se no- tan irregularidades en la inscripción, dichos trozos de cinta son desecha- bles, y, en cambio, nos basta utilizar un trozo, sea cualquiera, en el que la marcha haya sido regular. Que tendremos una comprobación de que en un trozo medible el fenó- meno corresponde a un movimiento uniformemente acelerado, porque, al medir cierto número de intervalos ÁA consecutivos, sus diferencias conse- cutivas se mantienen constantes. Que podemos realizar la medida con suficiente exactitud, midiendo un intervalo A, de cada 10 inscritos, para asegurarnos de la constancia in- dicada de las segundas diferencias, pues Ajo —A0 = Ayo — A = +. ha de ser constante; y para el cálculo de [2]' podemos utilizar, en un in- tervalo lo mayor posible, las medidas del primero y último intervalo tan solo. e Que para eliminar errores accidentales de medida, y el error que pu- diera proceder de medir un intervalo único, escogido poco acertadamente, los valores de estos intervalos A, y An debieran hacerse del siguiente modo: Puesto que AA DL con lo que et. AD: da co As == ADA — AGS GAS .. pueden medirse cierto número, 19 por ejemplo, de ellos, tomados 9 ante- rior y 9 posteriormente a A,, escogido como intervalo origen, y adoptar para valor de A, A ds Ai Ay + A— 0 jo (10 + 9 AR 9 ) y análogamente para valor de An Ef An+9 = An—9 ) 5 a] MIDI a An === A ol e ds del Procediendo en esta forma, los valores que utilizamos en el cálculo no proceden de una medida aislada, sino de un número lo bastante grande AN para poder tratar los datos, teniendo en cuenta la existencia de errores accidentales. Así, por ejemplo, si obtenemos intervalos A del orden del centímetro de longitud, siendo el trazado de la línea suficientemente delicado, podríamos medirla con un micrómetro, asegurando en el valor de A adoptado la centésima de milímetro; esto nos permitiría conocer A, y An con un error + 0,0001 em. y calcular el valor de 2 = (A, — Aj): n, con error del orden + = 0,0001 cm. Si en el experimento utilizamos, con los datos ya indicados, una ins- cripción que comprenda 500 vibraciones completas el error será de un or- den de magnitud a 0000000 em. "5410: z Calculado el valor de 0, estamos ya en condiciones de aplicar la expre- sión [2]' a la resolución de los dos problemas indicados. Medida de pequeños intervalos de tiempo.—Vamos a aplicar el mé- todo descrito a la medida o determinación de pequeños intervalos de tiem- po 0, suponiendo conocida y, puesto que [2]' nos da =|/2. [4] Como las determinaciones de y se realizan por otros métodos con gran exactitud, y, por lo tanto, nos es bien conocida, la medida de la curva ins- crita, resuelve el problema de medir fracciones muy pequeñas de tiempo 0, medida que es aplicable a todo fenómeno físico que se caracterice por un movimiento periódico rápido. Es un método general de determinación de períodos, y en el ejemplo puesto, en que utilizamos un diapasón, un método de medida del número de vibraciones por segundo, del tono de un sonido. Este método no exíge, como el método gráfico ordinario, comparación con otro cuerpo vibrante de período conocido; ni exíge, como en las medidas absolutas, una determinación de tiempo. La medida de % es independiente del tiempo en que se produce la inscripción o instante de la caída, y depende sólo de medidas lineales y del valor de una cons- tante tan conocida y bien estudiada como 2. Creemos que estas circunstancias pueden hacer de este nuevo proce- dimiento un método útil y preciso, que se preste a diverso género de in- vestigaciones físicas. Veamos en un ejemplo la exactitud a que conduciría el método, apli- cándolo a la determinación citada del número de vibraciones producidas NT 1 por un diapasón. Puesto que el valor de 0 está dado por [4] y % = N siendo N el número de vibraciones buscado, tendremos que o bien N N 7. g + N'A0). Aplicando esto en un cálculo aproximado, con el diapasón de 500 vi- braciones, que da para N = 1.000, ya que la £ se refiere a medida entre dos inflexiones consecutivas, esto es, a intervalos de un semiperíodo, ten- dremos, adoptando para 2 = 10% valor aproximado suficiente, 1 AN => (Ug E 105. 43). Si suponemos que el valor 3 se conoce, según indicamos anteriormen- te, con un error probable A3 = + 10—7 cm., y si el valor de y se conoce con un error de + 0,002, tendremos, en definitiva, que 1 3 AN=+>3 (2. 10 + 10%, 107), = + 0,001 + 0,05. Este cálculo nos dice que, en las hipótesis supuestas respecto a la pre- cisión de cada medida, el término de mayor influencia es el debido a un error en el conocimiento de 3, que es el representado por el segundo tér- mino. Dicho se está que, razonando sobre un ejemplo numérico, hemos su- puesto A¿ = + 0,002, lo que supone una serie sistemática de observacio- nes de alta precisión, y, en cambio, las + 0,05 proceden de un solo ex- perimento, adoptando un intervalo n = 1.000 y una distancia de 1 cm. en- tre inflexiones consecutivas como máximo. Se comprende fácilmente que A3 puede tener menor valor numérico, operando en condiciones más favo- rables de inscripción (mayor valor de An y de n) y procediendo 3, no de un experimento, sino de una serie de ellos cual procede Y. Así, planteando en sentido inverso el problema, podemos señalar, a como punto de partida, un valor para AN, y deducir la precisión con que han de conocerse los datos, según la finalidad que se persiga al investigar el valor N. Si se quiere realizar una medida de alta precisión, exigiendo a AN el valor + 0,001, vemos que el dato g es conocido con exactitud suficiente para ello; en cambio, el término que depende de 5, 3 + 1 E 0 Ss exige para As = +2. 10—*, en vez de +10—7 del ejemplo anterior, esto es, aumentar la precisión en 50. Sólo la práctica puede decidir de un modo categórico esta posibilidad, que creemos es el límite a que puede llegar la experimentación. Si queremos dar al método un carácter práctico, convirtiéndolo en ma- teria de trabajo de cátedra o laboratorio, podemos limitarnos a calcular N en cifras enteras, lo que supone un error probable de media vibración completa; entonces AN = + 1 exige conocer el valor de e sólo al centí- metro, lo que siempre se sabrá, aunque no existan experiencias delicadas en el lugar de que se trate; el valor de 5 bastará conocerlo con AS = + 2,10%, lo que se consigue simplemente con un intervalo de la gráfica que contenga 100 inflexiones, deduciendo los valores A, y An de los 10 primeros intervalos y precisando la 0,01 mm. en inscripción óptica; o bien en inscripción más prolongada, de 1.000 inflexiones, precisando tan sólo 0,1 mm. Esta resolución indica la posibilidad del empleo, para este caso, de inscripciones mecánicas en vez de ópticas; el experimentador es el llamado a escoger, según la finalidad y las comodidades que le ofrez- can cada método. j Determinación de g.—Ya hemos indicado que la formula [2]' resuel- ve el problema de calcular g, si 6 es conocida por cualquier otro procedi- miento. Como la labor experimental se reduce a determinar 0, y esto ya lo hemos discutido en el caso anterior, no insistimos sobre el asunto. En cuanto a la precisión con que se conocería £, expresando como antes las longitudes en centímetros ag =+ 35 AN EN? .A45, que con 2 = 10%, próximamente, y N = 10?, nos da o e 0 a: Dejando a un lado examinar sobre ejemplos la precisión a que puede —:g15 — llegarse en cada caso, creemos interesante este procedimiento para la de- terminación de g, que se funda sólo en medidas de longitudes pequeñas, y en el que se ha reemplazado la medida del tiempo o el empleo de cronó- metros bien estudiados por el uso de un diapasón, cuyo período es bien co- nocido. Como idea que damos para la aplicación de este método, indique- mos cómo pudiera construirse un aparato de cátedra destinado a la medida de g. Para este caso no imponemos gran precisión, la inscripción puede ser mecánica y no hay obstáculo en mantener fija una superficie inscripto- ra y producir la caída de un carro que soporta al diapasón. Dispondremos de una superficie inscriptora, una cinta o especie de regla dispuesta ver- ticalmente; frente a ella, entre dos columnas o carriles, puede caer un ca- rro donde va montado el diapasón que vibra horizontalmente; dicho se está que ha de amortiguarse la caída para evitar los efectos del choque al llegar el cuerpo a la base de sustentación. Utilicemos una altura modera- da, de modo que la inscripción útil sean 2 metros; entonces, con un diapa- són de N = 10*, midiendo los intervalos A sencillamente con un compás de pie de rey que precisa 0,01 cm., tendríamos un intervalo de 200 intle- xiones, del que los A, y Án extremos eran conocidos por la medida de un intervalo 19 A, medido con el compás, y de donde podríamos obtener el valor ¿ con un error del orden 10—*. Si, además, N nos es conocido a una mitad de vibración simple, resultaría el valor de g con Ag = = 1, esto es, determinada g al centímetro con un aparato de cátedra. Medida de la velocidad de la luz.—Hemos visto que el procedi- miento anterior, disponiendo de una inscripción de intervalos de tiempo que valgan 6 = 0,001 segundos, y precisando las medidas de longitud hasta 0,01 mm., podríamos apreciar hasta del intervalo, esto €s, 1 2.000.000 En dicho tiempo la luz recorre 150 m., luego estamos dentro de un or- den de magnitudes que permite, por procedimiento físico, realizar una de- terminación de la velocidad de la luz. La disposición experimental indicada para la medida de Y es ahora uti- lizable; sólo ha de introducirse una modificación que se reduce a desdo- blar el rayo luminoso, que procede del diapasón, en dos: uno, que direc- tamente va a la superficie inscriptora, y otro, que, separado de dicho ca- mino, vuelve a él, después de recorrer una distancia considerable, distan- cia que se medirá con esmero por procedimientos adecuados, y que es el camino e, recorrido por la luz en el tiempo = (e = V=). Medido e, para el cálculo de la velocidad, hemos de determinar el tiempo = correspondiente; 1 2.000 de segundo. HA esta determinación = es la que se realiza con el procedimiento descrito, por medidas del trazo inscriptor. Obsérvese, en efecto, que al desdoblar el rayo luminoso y hacer reco- rrer un largo camino a uno de ellos, la señal luminosa de este segundo rayo caerá retrasada respecto al primero en un tiempo que es precisamen- te 7, el que emplea la luz en recorrer el camino intercalado; pero durante este tiempo la superficie inscriptora ha caído recorriendo un espacio e, luego en vez de una gráfica con ondulaciones 0, como en el problema an- terior, obtendremos dos gráficas, ambas correspondientes a los mismos intervalos 0 entre dos inflexiones consecutivas, pero separadas o distan- ciadas, según el eje de las abscisas, un espacio variable e, correspondien- te a una diferencia z de tiempo entre ambos sistemas de señales. La medida de la gráfica nos permite resolver el problema. Suponemos, en efecto, que para el lugar de la observación el valor de £ es conocido con la mayor precisión posible. (Concluirá). Eteres y ésteres halogenados por José Puyal Gil (Conclusión) ÉSTERES 1.-—EÉsteres monhalogenados A) En posición-1 OBTENCIÓN.—Dos son los únicos procedimientos generales utilizados: 1.2 Método de Simpson.—Consiste en calentar, durante largo tiem- po, los halogenuros de los ácidos con los aldehidos (1). Este fué el primer método usado hasta que se dió a conocer el que sigue. 2." Método de Franchimont (2).—Se distingue del anterior sola- mente en que se cataliza la acción del halogenuro del ácido sobre el al- dehido por medio del cloruro de cinc seco. Presenta sobre el anterior las ventajas de ser más limpio, más cómodo, y de mejores rendimientos. Propiedades.—Como los 1-halogenéteres, son líquidos incoloros y de olor picante; se descomponen también por el agua, dando aldehido, ácido e hidrácido: " R,¡— CHX — O.CO.R, + 2H30 =R, — CHO + R¿— CO.OH + HX. De modo análogo reaccionan con los acetatos de sodio y argéntico: R, — CHX — O. CO — Ry + NaOCO — CH; = 20 7CO— CH, NES CO = E, Se diferencian de los 1-halogenéteres en que no tienen propiedades — NaX + R, — CH (1) A., t. 109, pág. 156. (2) R., t. 1.*, pág. 246. Beilstein, t. 1., pág. 925. Ro análogas a las de los halogenuros de los ácidos; así no se bromuran con facilidad en x, y, si lo hacen, no es a baja temperatura, sino a cuarenta grados y con ayuda de un catalizador. Monografías CLORADOS Acetato de clorometilo. (CAC O PO OE CIELO Se obtuvo primero (1) haciendo absorber cloro en frío al acetato de metilo. Después ha sido obtenido por Descudé (2), aplicando el método de Franchimont (acción de los cloruros de los ácidos sobre los aldehidos en presencia de cloruro de cinc); reaccionando el cloruro de acetilo sobre el trioximetileno, con cloruro de cinc como catalizador; juntamente con este éster clorado, se produce diacetato de metileno (CH LE00O' ¿OL 0H, ' 3) y diclorometil-éter simétrico. Se descompone por el agua, dando ácidos acético y clorhídrico. Con disolución alcohólica de acetato potásico se ob- tiene el diacetato de metileno. Acetato de 1-cloretilo (CH. COSO: CAC CES. BE 1210 Simpson (4) lo obtuvo por la acción del cloruro de acetilo sobre el al- dehido; al mismo tiempo se produce acetato de etilideno. Wiirtz (5), clo- rando el aldehido, y Franchimont (6), por la acción del cloruro de acetilo sobre el paraldehido en presencia de cloruro de etilo, también lo obtuvie- ron. Por los álcalis se descompone en aldehido, y en las sales correspon- dientes de los ácidos clorhídrico y acético. El cloro en presencia de iodo a 120%, lo convierte en acetato de 1-2-2-tricloretilo: Sat — (OO — (Male. — Sn(Olb: (1) Henry. B., t. 6.*, pág. 740. Beilstein, t. 1.”, pág. 407. (CARAS par So (3) Descudé. C. r., t. 134, pág. 1.065. (4) A.,t. 109, pág. 156. (5) A., t. 102, pág. 94. (6) R., t. 1.2, pág. 246. Beils. — 219 — Calentando el acetato de 1-cloretilo entre 100 y 103” y dejándole caer gota a gota el bromo, se produce el acetato bromado de brometilo. Por el procedimiento de Franchimont han sido obtenidos por Descu- dé (1) los siguientes ésteres monoclorados: Propionato de clorometilo (CH¿— CHz — CO . O. CH,¿Cl). PE = 128-130". Butirato de clorometilo (CH; — CH, — CH, — CO . O. CH,CI) . PE = 150”. Isobutirato de clorometilo [(CH;z)2CH — CO . O. CH,ClI] . PE = 138-140". Isovalerianato de clorometilo (CHE — CF =:CO ./.O.. CHLUI]. PE = 171”. Por el método de Simpson (2) de calentar los cloruros de los ácidos con los aldehidos fueron obtenidos por Riibencamp (3) los siguientes: Propionato de 1-cloretilo (5. CH CO”. O. CHCI.— CH) .PE:2490*. Butirato de 1-cloretilo (CH, — CH, — CHz — CO. O, CHCI — CH) . PE = 149". Isovalerianato de 1-cloretilo [(CH¿),CH — CH — CO . O . CHCI — CHg] . PE = 162. Acetato de 1-clorisovalerilo [CH¿— CO . O . CHCI — CH), — CH(CHs)2] . PE = 118-128". Simpson lo ha obtenido calentando el aldehido isovaleriánico con clo- ruro de acetilo durante tres horas a 100?. Se descompone lentamente por el agua (4). (1) Bl. t [3] 27, pág. 867. C., año 1902, t. 2.”, pág. 934. 1a)"ko€. cit. (3) A. t.225, pág. 276. (4) Bl., t. 31, pág. 410. Beilstein, t. 1., pág. 953. — 220 — BROMADOS - Acetato de bromometilo (CH =C€O 0... CESBr) BE: 130% El bromuro de acetilo reacciona con el polioximetileno, aunque no con tanta facilidad como el cloruro, originando la formación del compuesto CHICO L0 ¿CH.BE Se descompone por el agua en ácido bromhídrico, ácido acético y me- tanal. Acetato de 1-brometilo (CH¿— CO . O. CHBr — CH) . PE = 130-135" a 350-370 mm. Se produce, según Kessel (1), bromando entre 100 y 103* el derivado clorado correspondiente. B) En posición-2 OBTENCIÓN.—La base para obtenerlos son las alohidrinas, que reaccio- nan con las sales alcalinas de los ácidos, dando ésteres-alcoholes en posi- ción-2, en los cuales no hay más que convertir la función alcohólica en derivado halogenado: * Na. O.CO—R EAS AN | o do == (Oro le Ch CAOS RUEOO R¿—CO.O. CH — CHX — Ro). | R; Halogenación LR Propiedades.—Se diferencian de los anteriores en que no tienen olor picante, y no se descomponen por el agua. Monografías Acetato de 2-cloretilo (Ch =,CO -.01..CHhh) — CH¿Cl)., PE = 1492. Se obtuvo primero calentando cantidades equimoleculares de glicol y (1) B.,t. 10, pág. 1.999. o NS Mot — 221. — ácido acético a 100” y pasando gas clorhídrico (1); luego con gas clorhí- drico y monacetato del glicol (2); después con glicol y cloruro de acetilo en vaso abierto y en frío (3). También se obtiene con clorhidrina de glicol CH,Cl — CH¿0H y anhidrido acético a 110% (4), o clorhidrina del glicol CH¿Cl — CH¿0H y cloruro de acetilo a la misma temperatura (5). Acetato de 2-cloropropilo (CHz —.CO.. O. CH, —CHCI — CH) . PE = 158-159". Según Henry, puede obtenerse del siguiente modo (6): la hidratación del cloruro de alilo por el ácido sulfúrico da la propileno monoclorhidrina secundaria; ésta con acetato potásico da el monacetato de propilenglicol secundario, que se puede clorurar por el cloruro de tionilo. Las reaccio- nes son: CH, = CH — CH,Cl o, 655 CHÓN:=>0H,Cl 2 CH, == CHOH — CH». O . CO — CH; Che CH +='CHCI= ON CO CO Na. 0 .CO.= CH, Acetato de 2-clorisopropilo [CH¿ — CH(O . CO — CH) — CH,Cl] . PE == 149-150". También obtenido por Henry, de un modo análogo al anterior (7). Acetato de 2-cloro-2-metilpropilo [CH¿ — CO . O . CH, — CCI(CHz)a] . PE = 153-154”. (1) Simpson. A., t., 112, pág. 147. (2) Simpson. A., t. 113, pág. 116. (3) Lurenco. A., t. 114, pág. 126. (4) Ladenburg y Demole. B., t. 6.”, pág. 1.024. Beilstein, t. 1.”, pág. 408. (5) Henry. B., 7.*, pág. 70. Beilstein, t. 1.?, pág. 408. (6) Henry. Bull. Acad. Roy. Belg., año 1902, pág. 445. C., año 1902, tomo 2.*, pág. 929. (7) Henry. Bull. Acad. Roy. Belg., año 1902, pág. 445. C., año 1890, tomo 2.*, pág. 929. DA Henry lo obtuvo por la acción del acetato potásico sobre la « isobu- tileno-clorhidrina CH¿Cl! — C(OHNCH:)» y cloruración del producto resultante. La « isobutileno-clorhidrina se ob- tiene descomponiendo el producto de adición del magnesiano del bromuro de metilo con la monocloracetona o el éster monoclorado (1), reacciones: CH NXcoymed Pr CH / OMgBr HO, CLÉCIO4 NCH. OH. ra NICHE! y . C(OH)CH, Cl 0 UNEN Cn 2 OHAICO ONES ONO Lt AO CO. 0 Oh CONEA Acetato de 2-cloro-1-metilpropilo [CHz — CO .:0.. C(CHs)a — CH2¿Cl!] . PE = 160-161*. Cuando se hace pasar el gas clorhídrico sobre el óxido de isobutileno se produce la f clorhidrina del isobutileno - (CHs)¿€Cl — CH,OH con gran desarrollo de calor; esta clorhidrina con acetato potásico y clo- ruración del producto resultante da la cloracetina correspondiente (2), reacciones: (CH). COn e ca Co PA NA O —(CHy),C(O. CO—CH,)-CH,OH (CH,),C(O.CO—CH,)-CH,Cl. BROMADOS 2-Brometiléster (CH, — CO. O. CH, — CH.Br) . PE = 162-1630. Se obtuvo primero con monacetato del glicol y ácido bromhídrico a 100” (3). Henry lo ha obtenido haciendo pasar gas bromhídrico sobre el acetato del glicol sin enfriar (4): (1) Henry. C. r., t. 142, pág. 493. (2) Henry. Loc. cit. (3) Demole. A., t. 173, pág. 121. (4) Bull. Acad., Roy. Belg., año 1901, pág. 249. EI 5 —$093.— CH,¿.0.CO-—CH, +HBr—=BrCH,-CH,.0O.CO-—CHy +CH¿-—CO.OH; CH,.0.CO-—CH;, por destilación fraccionada se separa la bromacetina. Reacciona con el ioduro sódico, dando la iodacetina y bromuro sódico. El bromo es muy lábil. IODADOS 2-¡odetiléster (CH¿ — CO.. O. CH, — CHa1) . PE =-184". Con monacetato del glicol o una mezcla del glicol y ácido acético, haciéndo pasar gas iodhídrico en frío hasta saturación (1), Henry lo obtuvo procediendo de esta suerte: a la disolución saturada por ácido bromhídrico co del diacetato del glicol, se le agrega la cantidad correspondiente de ioduro sódico, se calienta en baño de arena a la ebullición durante una hora, se vierte en agua, se lava con agua sulfurosa y se destila en el vacío. 2.”—Ésteres dihalogenados En posición 1-2 El único descrito es el Acetato de 1-2-dicloretilo (CH, —'€O 0". :CHC[— CH,¿C!) . PE = 133-137", Natterer (2) por la acción del cloruro de acetilo sobre el hidrato de cloraldehido, obtuvo un cuerpo, con olor a frutas, de punto de ebullición 160-165” y que es insoluble en el agua, al cual le asignó la fórmula arriba expresada. Esto no es posible, según hemos demostrado, por varias razones (véase parte experimental): 1.” Porque el olor de tales cuerpos no puede ser de frutas, sino que es análogo al de los 1-monocloréteres, es decir, picante. 2.” Tratándose de un éster halogenado en posición-1 no es posible que sea insoluble en el agua, tiene que ser soluble con previa descomposición; y 3.” Lo que es lógico que Natterer obtuviera, no es el monacetato, sino el diacetato de cloretilideno: CH,Cl — CH(OH), + 2CI. CO — CH = —= 2HCI + CH,Cl — CH(O . CO — CHj)a, (1) Simpson. A., t. 113, pág. 123. (2) M.,t.3.”, pág. 453. Beilstein, t. 1.”, pág. 928. — 224 — el cual huele a fruta, no es soluble en el agua, tiene de punto de ebullición 158-162, y que hemos obtenido siguiendo otro método: por la acción del cloruro de acetilo, sobre el cloracetal, en presencia del cloruro de cinc como catalizador (véase parte experimental) se produce el acetato de. 1-2-dicloretilo: | CHOCHO Ch) CO ea == SABAO! =P Calm . O . CO A CHs 35 CLA Fw Hal . O . CO par% CH. Si sobre este dicloréster se hace actuar el acetato sódico, prodúcese el diacetato de cloretilideno: CH.Cls Cu [GE Na] 0700 Liens p pb CH¿CO ¿0 Nacht, Ol EURO. CO CH Bromuración del acetato de 1-cloretilo. : Si se ponen cantidades equimolecularas de acetato de 1-cloretilo y de bromo, no reaccionan en frío, ni aun en caliente; pero si se añade un poco de hierro, actúa como catalizador, y la reacción se efectúa a unos 40”, perdiéndose buena parte del bromo. El producto destila mal alrededor de 80” a 40 milímetros (véase parte experimental). P.ASR-TEE EXP E RMEME Ne TSA5E 1.-—Éteres halogenados a) 1-cloretilmetiléter CH; + EHC! — O — CH. En un matraz de Erlenmeyer, como de 200 c. c., se coloca una mezcla de 44 gramos de paraldehido y 35 gramos de alcohol metílico (cantidades equimoleculares), y se introduce en hielo fundente. Se hace pasar por la mezcla una corriente de gas clorhídrico seco, obtenido calentando con una pequeña llama la mezcla de sal común (200 gramos), ácido sulfú- rico comercial (250 c. c.), y agua (100 c. c.), introducida en un matraz con tubo de seguridad y otro de desprendimiento, que se une a un borbo- teador de ácido sulfúrico. El ácido clorhídrico comienza por enturbiar la masa, y poco a poco se separan dos capas, la inferior de agua, y la supe- rior del éter. Cuando ya no absorbe más gas clorhídrico se apaga la llama. Se traspasa todo el líquido a un embudo de llave para separar la capa inferior, pasando la superior a un frasco que contiene cloruro de calcio pen q fundido para desecarla. Al cabo de dos o tres horas, cuando ya está seco, se procede a la destilación para purificarlo. Se coloca el líquido en un matraz de destilación fraccionada como de 100 c. c., unido por intermedio de refrigerante a un frasco de succión en donde se recoge el líquido procedente de la destilación; y con objeto de que el producto no se descomponga por la humedad de la atmóstera y no moleste el ácido clorhídrico, se une dicho frasco a un borboteador que contiene agua, interponiendo entre ambos un tubo con cloruro cálcico desecado. La mayor parte del producto destila cuando marca 72” el termó- metro. Rendimiento, 60 gramos. b) 1-cloro-2-brometil-metiléter CH¿Br — CHCI — O — CH. La bromuración del éter clorado antes obtenido, se practica en un aparato que consta de un matraz con tapón atravesado por dos agujeros, por uno de los cuales pasa el tubo de una ampolla de bromo, y, por el otro, un tubo de desprendimiento, unido por intermedio de otro con clo- ruro cálcico al frasco borboteador de agua. En el matraz, sumergido en agua a 0”, se ponen 20 gramos del éter clorado, y en la ampolla 33 gra- “mos de bromo (cantidades equimoleculares). Se deja caer éste gota a go- ta, agitando el matraz para que se mezcle bien y no haya en ningún punto un exceso de bromo, se observa la rápida decoloración del bromo y un desprendimiento regular de ácido bromhídrico que es absorbido por el agua del frasco borboteador. Una vez que se ha añadido la cantidad teóri- ca de bromo, si se agrega una gota más, queda sin ser decolorada mucho tiempo; lo cual significa que el éter 1-monoclorado es a 0” capaz de ser bromurado, pero la reacción no continúa así que un átomo de hidrógeno de la molécula ha sido reemplazado por el bromo. Cuando todo el bromo ha sido añadido, se deja en reposo para que la reacción resulte completa, y se procede luego a la destilación fraccionada. Si ésta se hace a la presión ordinaria, el producto pasa a 167”, pero hay descomposición; se debe por lo tanto operar en el vacío. La destilación se hace en un aparato corriente de destilación fraccio- nada en el vacío, pero con objeto de que la humedad procedente del agua de la trompa, no descomponga el producto, se interpone en el aparato un tubo de cloruro cálcico. El cuerpo destila entre 55 y 60” a la presión de 11 milímetros. Se obtienen 33 gramos. Inmediatamente que la operación ha terminado, deben lavarse las gomas del aparato para que no sean atacadas por los hidrácidos. Rey. Acab. DE Ciencias.—XVI!.—Octubre-noviembre-diciembre, 1918. 15 O 1.- Éter l-clorodietílico y derivados a) 1-clorodietiléter CH;¿ — CHCl — O — CoH,. l) Obtención del acetaldehido.—Se introducen 200 gramos de bi- cromato potásico en trozos, del tamaño de una lenteja, y 600 c. c. de agua en un matraz de dos litros de capacidad, provisto de un tapón con dos agujeros, por uno pasa una ampolla de bromo, en la que se pone una mez- cla de 200 gramos de alcohol y 270 gramos de ácido sulfúrico, y por el otro agujero una alargadera unida a un refrigerante ascendente lleno de agua a 25% próximamente, que va unido por intermedio de un codillo a un embudo de bromo, cuyo pico se sumerge en el alcohol (25 gramos), contenido en un matraz de Erlenmeyer de peso conocido y rodeado de una mezcla frigorífica. Se abre la llave que deja pasar gota a gota la mezcla de alcohol y sulfúrico, la masa se calienta por sí sola, se colorea en verde, y el aldehido destila en cantidad bastante abundante, junto con alcohol y agua. Al final hay que calentar para hacer pasar todo el aldehido. En el refrigerante se condensan el agua y el alcohol, que vuelven ai matraz, y el aldehido pasa, disolviéndose en el alcohol del matraz. Cuando la ope- ración ha terminado, se vuelve a pesar, y el aumento de peso indica la cantidad de aldehido obtenido (aproximadamente 30 gramos). Se comple- ta, si hace falta, la cantidad de alcohol para obtener una mezcla en pro- porciones equimoleculares. | 1) Por la mezcla de aldehido y alcohol se hace pasar corriente de gas clorhídrico seco hasta saturación, en el mismo aparato y teniendo idénti- cas precauciones que para obtener el anterior éter 1-cloretilmetílico. Se separa la capa superior, que se seca sobre cloruro cálcico y se destila a presión ordinaria, recogiendo la fracción que pasa entre 85 y 90%. Se ob- tiene un rendimiento de 40 gramos. Otra de las veces que hemos obtenido el 1-clorodietiléter, en vez de usar el acetaldehido, empleamos el paraldehido del comercio. Se satura en frío una mezcla de 44 gramos de paraldehido y 50 de alcohol, por gas clorhídrico. b) 1T-cloro-2-bromodietiléter CH,Br ER CHCI ES O a Colla La bromuración del 1-clorodietiléter se hace en el mismo aparato y con — 27 — . análogos cuidados que la del 1-cloretilmetiléter. En el matraz se colocan 25 gramos de éter 1-clorodietílico, y por el embudo se echan 30 gramos de bromo seco. Así que la reacción ha terminado, se destila a presión reducida; a 13 milímetros el producto pasa entre 64 y 65”. Rendimiento, 42 gramos. Para demostrar la constitución de este cuerpo, nos hemos valido de su propiedad de dar con el alcoholato sódico «u bromacetal, descrito por Fischer (1), quien lo obtuvo por distinto camino. Dos cosas teníamos que demostrar para probar su constitución, a saber: que contiene el átomo de bromo en el mismo grupo etílico del cloro y que se encuentra en posición-2; su conversión en 4 bromacetal lo prueba. He aquí como operamos: c) 2 bromacetal CH,Br 51D CH(O . CH)». En un: matraz de 100 c. c. de capacidad, provisto de refrigerante ascendente, se colocan 35 c. c. de alcohol absoluto, y se van añadiendo poco a poco 2,9 gramos de sodio, para formar el alcoholato; al final, si el sodio no se disuelve por sí solo, habrá que calentar. Cuando todo el sodio - está disuelto, se entría el matraz con hielo a 0”, y se dejan caer gota a gota por el refrigerante 26 gramos de éter 1-cloro-2-bromo dietílico (la cantidad teórica respecto del sodio). Desde la adición de las primeras gotas se ve producirse un abundante precipitado blanco de cloruro de so- dio. Después de terminada la adición, hay que completar la reacción ca- lentando media hora a baño de María. Luego se vierte la mezcla en el en el agua, para separar el bromacetal del alcohol y de la parte de los productos que no hubieran reaccionado; conviene dejar el bromacetal con el agua algún tiempo y agitar; después se pasa todo a un embudo de llave, para separar el bromacetal, que es más denso que el agua. Se pone en un frasco sobre cloruro cálcico para desecarlo, y después de dos horas se destila a baja presión. A la de 20 milímetros pasan 18 gramos de producto entre 70 y 72”. Una parte de éste fué de nuevo destilada, para ver su punto de ebullición a la presión ordinaria, y destiló a 170”, con ligera descomposición, es decir, a la misma de Fischer. 2.” —1-cloroetilisamiléter y derivados a) 1-cloroetilisamiléter CH¿ — CHCI — O — CH, — CH, — CH(CHp)a. (1) B,t. 25, pág. 2.551. — 228: — La mezcla de 30 gramos de alcohol amílico y 15 gramos de paral- dehido (cantidades equimoleculares) colocada en un matraz enfriado con hielo, es tratada con gas clorhídrico seco hasta saturación; se observa al principio un enturbiamiento del líquido, y luego la separación en dos ca- pas. Así que se ha conseguido la saturación, se cesa de pasar gas clorhí- drico, y se coloca todo el líquido en un embudo con llave, se separa la capa inferior, que es de agua saturada de ácido clorhídrico, secando la superior con cloruro cálcico. Después, se rectifica a la presión de 50 milí- metros, el producto pasa entre 74 y 76”. Rendimiento, 36,5 gramos. b) 1-cloro-2-brometil-isamiléter CH,Br — CHCI — O — CH, — CH, — CH(CH3)». La bromuración del 1-cloretil-isamiléter se hace en el mismo aparato de siempre. Se colocan 33 gramos del éter clorado en el matraz enfriado con hielo, y el bromo (35 gramos), colocado en la ampolla, se deja caer gota a gota, viéndose producir un desprendimiento regular de ácido bro- mhídrico, mientras el bromo que cae al agitar se decolora. Cuando la can- tidad teórica de bromo ha sido añadida, una gota no es decolorada en mu- cho tiempo. Se procede luego a rectificar el producto a baja presión; si la destilación se hace a 25 milímetros, el producto pasa entre 115 y 120". c) 2-bromobutil-isamiléter CH,Br — CH(C+H;) — O — CH, — CH, — CH(CH3)a. Se obtiene haciendo reaccionar el cloréterbromado acabado de obte- ner, sobre el magnesiano de bromuro de etilo. |) Preparación del bromurc de etil-magnesio En matraz, provisto de un buen refrigerante de reflujo, ambos pertec- tamente secos, se ponen 15 c. c. de éter anhidro, 2,5 gramos de magnesio en polvo y una traza de ¡odo como catalizador. Se agrega poco a poco el bromuro de etilo (10 gramos) mezclados con otros 15 c. c. de éter anhidro. Cuando la reacción es muy violenta, se modera enfriando el matraz con agua. Después de añadido todo el bromuro, se calienta en baño María du- rante media hora. ID) Acción del 1-cloro-2-brometil-isamiléter sobre el magnesíano del bromuro de etilo.—Se enfría el matraz muy bien, con mezcla frigo- rífica de hielo y sal, y dejamos caer gota a gota 23 gramos del clorobro- méter; como la reacción es excesivamente violenta, a pesar del enfria- miento, tuvimos que diluir el clorobrométer con su volumen de éter sul- fúrico anhidro. Al terminar la adición, el líquido frío está separado en dos dos capas, cuya formación ignoramos a qué es debida; pero, al hervir se unen, y luego se separa un precipitado; la ebullición se mantiene durante media hora. Se trata el producto por agua con ácido clorhidrico que di- suelve las alcohil-sales, se lava, se neutraliza el exceso de ácido clorhí- drico con sosa diluída y se lava de nuevo con agua. El producto se seca muy bien con cloruro cálcico tundido, y el éter se evapora en baño de María. Se rectifica el brométer obtenido en el vacio; a 20 milímetros pa- san 12 gramos entre 98 y 102 grados, después sube el termómetro, y un poco del clorobrométer no atacado, destila. 3. —Élter 1-clorisamiletílico y derivados a) 1I-clorisamil-etiléter | (CH3)2 = CH — CH, — CHCI — O — CsH;. I) Obtención del aldehido valeriánico | (CH;)2CH — CH, — CHO. Lo hemos preparado por el método de Bouveault. Se colocan 100 gra- mos de alcohol amílico comercial (aceite de Fiissel, tuselol) en un matraz de destilación fraccionada de 200 c. c. de capacidad, el cual va unido por el tubo de desprendimiento a un refrigerante, y tiene en la boca un tapón atravesado por el tubo de una ampolla de bromo. El matraz se calienta a 100? con baño de aceite, y por la ampolla se deja caer poco a poco una disolución caliente de 110 gramos de bicromato potásico en 225 c. c. de agua y 90 gramos de ácido sulfúrico (ha de ser la disolución calentada, porque en frío el bicromato no se disuelve completamente). Al caer la mezcla crómica se va produciendo una destilación de agua y aldehido. Cuando toda ha sido añadida, aun se continúa calentando aumentando algo la temperatura para que destile el aldehido por completo. El líquido destilado queda dividido en dos capas, una del aldehido y otra de agua; se separa ésta y el aldehido se seca, poniéndolo en un frasco con acetato sódico fundido. Después de seco, se somete a la destilación fraccionada, para lo cual hay que hacer uso de una buena columna de rectificación; se Rev. Acap. De Ciencias.—XVII.—Octubre-noviembre-diciembre, 1918. A O — recoge lo que destila hasta 100%, pero pasa la mayor parte a 94”. El al- dehido isovaleriánico así obtenido, no es puro; contiene, además, unas go- tas de agua que se separan por decantación; pero puede utilizarse perfec- tamente para obtener los derivados siguientes: ID 7-clorisamil-etiléter.—A una mezcla de 43 gramos de aldehido isovaleriánico y 27 gramos de alcohol etílico (cantidades equimoleculares), colocada en una matraz enfriado a 0”, le hicimos pasar, como siempre, gas clorhídrico seco hasta saturación. El líquido se enturbia al comenzar, y al final, la separación de las dos capas, de agua y del éter clorado es bien clara. Pasando el líquido a un embudo de llave y separando la capa de agua, saturada, claro está, de ácido clorhídrico, se seca la del éter con mucho cloruro cálcico en la forma acostumbrada. Se recoge, destilando a 20 milímetros de presión, la fracción que pasa entre 54 y 55”, que pesa 45 gramos. ] ID) 7-cloro-bromo-2-isamil-etiléter (CH;),CH — CHBr — CHCI — O — CoH;. Para la bromuración del 1-clorisamil-etiléter se opera del mismo modo que para la del 1-cloretil-metiléter: en el matraz se ponen 43 gramos del producto monoclorado, y en la ampolla 45 gramos de bromo (pesos equi- moleculares). El matraz se enfría con hielo, y el bromo se deja caer gota a gota. El desprendimiento de ácido bromhídrico es regular, y el bromo es decolorado en cuanto se agita el matraz. Al final, si se pone una gota más de bromo de la cantidad teórica, permanece sin ser decolorada. El pro- ducto de la reacción destila a 94-96? a la presión de 15 milímetros. El ren- dimiento es de 50 gramos. Andálisis.—El análisis de este éter clorobromado lo hemos efectuado por el método de Carius. He aquí el modo de operar: Empezamos por hacer una ampollita donde se introduce la substancia, la pesamos vacía para saber la cantidad de líquido problema introducido, y luego, después de llena, se vuelve a pesar; la diferencia de peso da el de la substancia. Se introduce en el tubo de Carius 0,5 gramos de ni- trato de plata, como 2 c. c. de ácido nítrico fumante, de densidad 1,52, exento de halógenos, y la:ampollita con el problema. Después se procede a cerrar el tubo, cuya operación es la más delicada de este análisis. Se empieza por calentar con llama luminosa la boca del tubo, y, así que está caliente, se insufla aire, con objeto de llevarla al rojo, y se continúa ca- lentando sin tirar, para que las paredes sean gruesas y puedan resistir la presión que han de soportar; poco a poco el diámetro del tubo disminuye, Ao y y cuando ya es muy estrecho, se estira un poco para hacer un capilar de unos 2 o 3centímetros de largo. Una vez cerrado, se pasea por la llama iluminante el capilar para que se enfríe lentamente. Cuando está frío, se le sacude bruscamente para que se rompa la am- polla, y se procede a calentar el tubo. Esto se hace en la estufa de Gatter- man, teniendo la precaución de calentar lentamente al principio. Calenta- mos durante tres horas a 250”. Una vez terminado el calentamiento, se procede a la apertura del tubo, Es una operación peligrosa, y hay que tomar ciertas precauciones. Se apaga la estufa, y allí se deja el tubo hasta que está frío, se coge envol- viéndolo en un paño, se funde con un mechero la punta del capilar; se nota un ligero silbido indicador de la salida de los gases que están a presión en el tubo. Se coloca entonces el tubo en un baño María, donde se calienta media hora para eliminar los gases y los vapores nitrosos. Con un triángu- lo se hace una incisión a un dedo o dos de distancia del capilar, y aplican- do en ella una punta de vidrio fundido se consigue hacer saltar la boca del tubo. Su contenido se deja caer en un vaso, y se lavan las dos partes del tubo con agua destilada. El lavado se continúa hasta que no queda nada de producto. Para quitar las partículas muy adherentes se utiliza un agi- tador que lleva un anillo de caucho. Se calienta el vaso para llevar el líquido a la ebullición, con objeto de destruir combinaciones dobles, que pudieran formarse, de nitrato de plata y derivado halogenado. Después se procede a verter el contenido del vaso sobre el crisol de Gootch, pre- parado del siguiente modo: : Se coge el crisol, se pone en su fondo un poco (lo menos posible) de amianto en largas fibras, preparado para este objeto, y encima la rodaja de porcelana. Se adapta el crisol mediante una ancha anilla de goma, a una alargadera que, a su vez, se ajusta a un frasco chupador o de vacío. La preparación de este crisol requiere práctica, pues suele ocurrir que el líquido no pase o pase muy lentamente, o que, por el contrario, pasen líquido y precipitado. Conviene también no abrir por completo la llave de la trompa, para que no tire demasiado y se obturen los poros del crisol, que luego de preparado en tal forma, se seca en la estufa a 120” y se pesa. El contenido del vaso (líquido y precipitado) se filtra en caliente a la trompa sobre el crisol, que retiene el precipitado y los trozos de vidrio de la ampolla; este último es lavado repetidas veces, y el crisol es de nue- vo secado a 120”, y luego pesado hasta peso constante. Deduciendo de esta pesada, el peso del crisol y el de la ampollita vacíos, se tiene el peso de la suma del cloruro y bromuro de plata. — DE CÁLCULOS Ampolla + substancia.... = 0,4864 gramos. » Nacida is laa OO Substancia... = 0,3589 » Crisol + AgBr + AgCl = 14,6425 — » abs E os = 14,2649 » AgBr + AgCI= 0,3776» Cl — Br encontrado %/, 51,12. Calculado para C,H,¿OCIBr 010 30: 51. Aldehido « bromisovaleriánico (CEl)¿CEl —.CHBr — CHO. Se colocan 20 gramos de 1-cloro-2-bromo-isamil-etiléter.con 100 cen- tímetros cúbicos de agua en un matraz con refrigerante de reflujo, se de- jan estar doce horas, agitando con frecuencia, y al cabo de este tiempo se calienta durante media hora al baño de María. Después de trío se separa la capa oleosa, que por ser más densa que el agua está en el fondo, y se seca con acetato sódico fundido. Destilado el producto seco a la presión de 25 milímetros, pasa la mayor parte entre 55 y 56". También de éste cuerpo se hizo análisis por el método de Carius, obteniendo los resultados que se expresan: CÁLCULOS Ampolla + substancia.... = 0,4480 enamos, » Macia a a = 0, 1824 Substancia... = 0,2656 » Crisol + a da O MODOS » vacío. = 14,6425 » Ampolla vacia las onde =.10,1824.. .» AB. 2390 = SOL2SI6 0» Br encontrado %/, 49,47. Calculado para C¿HyOBr 9/, 48,44. Para demostrar que el aldehido obtenido es, en realidad, el aldehido ¿ds E RE bromisovaleriánico. y que, por lo tanto, que el clorobrométer tiene sus áto- mos de cloro y de bromo en posición-1-2 respectivamente, nos hemos va- lido de su conversión en el ácido bromado correspondiente, por oxidación mediante el anhidrido crómico. El ácido «4 bromisovaleriánico ya era co- nocido, estando demostrada su constitución. V) Ácido a bromisovaleriánico (CH,),CH — CHBr — COOH. En un matraz, con refrigerante de reflujo, se colocan 10 gramos del aldehido bromisovaleriánico, y se añade poco a poco una disolución de 4,3 gramos de anhidrido crómico en 100 c. c. de agua con 5 c. c. de ácido sulfúrico. Así que se agregan las primeras gotas, se calienta hasta la - ebullición y se continúa la adición. Luego de terminada, se sigue calen- tando hasta que el líquido esté completamente verde, y después de trío se extrae con éter. Se lava la capa etérea con agua y se sacude con sosa diluída, para se- parar la fracción ácida. La disolución acuosa de las sales que se obtiene, se trata con ácido clorhídrico, para poner el ácido orgánico en libertad, y se extrae con éter. La capa etérea se seca con mucho cloruro cálcico y se elimina el éter en baño de María. De este modo queda un residuo que no conseguimos hacer cristalizar por no estar muy puro (el ácido « bromiso- valeriánico funde a 44”), y como por tener poca cantidad no pudimos so- meterlo a la destilación fraccionada, optamos por convertirlo en amida, fá- cil de caracterizar por su punto de fusión. VI) Amida del ácido 2 bromisovaleriánico (CH,),CH — CHBr — CO . NH. En un tubo de ensayo, con otro ascendente que sirve de refrigerante, se colocaron 0,9 gramos del ácido obtenido, y se añadieron 20 gotas de cloruro de tionilo. Se calienta, durante algunos minutos, a baño de María, y cuando la reacción ha terminado, se vierte el todo sobre 20 c. c. de amoníaco concentrado y enfriado con mezcla frigorífica. El precipitado blanco obtenido se filtra a la trompa y se seca. Para purificarlo se crista- liza en benceno; a la segunda cristalización funde a 132%. El punto de fu- sión de la amida del ácido « bromisovaleriánico es de 133" (según el Bels- tein). De estos resultados se deduce que la posición ocupada por el bromo en el aldehido sometido a la oxidación es 4. — 234 VID Acetal dietílico del aldehido « bromisovalérico , Este acetal ha sido obtenido en aparato análogo y de una manera se- mejante al del bromo-acetaldehido; 1,5 gramos de sodio se disuelven en 20 c. c. de alcohol absoluto. Sobre este alcoholato enfriado con mezcla frigorífica se dejan caer gota a gota 15 gramos del 1-cloro-2-brom-isa- mil-etiléter. Se ve producirse un precipitado blanco de cloruro sódico. Al final, la reacción requiere ayuda, calentando a reflujo con baño de María durante media hora. Después de fría la mezcla, se vierte en agua, se separa con un embudo de llave la capa oleosa que está en el fondo y se seca [con cloruro cálcico. El producto seco se rectifica en el vacío. A 30 milímetros de presión destila entre 105 y 107”. Del análisis realizado por el método de Carius se encuentra: CÁLCULOS Ampolla + substancia. .. 0,3462 gramos. » Vaca ts 0,1650 » Substancia.... = 0,1812 » Crisol + ampolla ++ BrAg = 15,4162 » ACID O = 15,1065 » Ampolla vacía........... MOMO A BASE E = 0,1447 » Br encontrado 0/, 33,96. Calculado para C¿H,90,Br %/, 33,46. 4. —1-clorenantil-etiléter y derivados a) 1-clorenantil-etiléter CHE (CH) = CHARO. CHA, D) Obtención del enantol.—Se obtiene fácilmente por destilación en el vacio del aceite de ricino. He aquí el modo de operar: Se colocan 100 gramos de aceite de ricino en un matraz de destilación fraccionada de unos 250 c. c. de capacidad, el cual va unido por su tubuladura lateral a la boca de otro de destilación, por intermedio de un buen tapón de caucho. La tu- buladura de este segundo matraz se une con la trompa, intercalando entre ambos un manómetro. La boca del primer matraz se ha de cerrar por un buen tapón de caucho, atravesado por un tubo suficientemente ancho para Y are que en su interior pueda llevar un termómetro, y cuyo extremo inferior está estirado en capilar, que llega hasta muy cerca del fondo del matraz. Se enfría con mezcla frigorífica el matraz condensador, mientras se calien- ta con precaución con un mechero el otro; se ha de hacer con precauciones esta destilación, porque no es regular, sino con sobresaltos, pudiendo ocurrir la ruptura del aparato. El final se nota en que ya no destila, aumen- tando en cambio los sobresaltos de toda la masa. El producto recogido se somete a una nueva destilación fraccionada en el vacío; pero, en vez de calentar el matraz directamente con un mechero, se hace con agua caliente, y después en otra nueva rectificación se recoge lo que pasa entre 45 y 50” a la presión de 15 milímetros. El rendimiento es de 16 gramos, más de la cantidad indicada en el Beilstein, por ser los ricinos españoles más ricos en enantol. ID) 7-clorenantil-etiléter CH; — (CH); — CHCl — O — CsH;. Hemos obtenido este éter clorado por el método ya dicho de Wiirtz. En un matraz de Erlenmeyer se colocan los 16 gramos del enantol antes obtenido y se le añaden 7 gramos de alcohol de 95 por 100 (cantidades equimoleculares). El líquido se calentó un poco al añadir el alcohol. A esta mezcla de enantol y alcohol enfriada, se le hace pasar una corriente de gas clorhídrico seco, observándose el enturbiamiento del líquido al princi- pio y la separación de dos capas muy bien definidas al final. Después de la saturación de la mezcla, se separa la capa inferior en un embudo de separación y se pone la superior a secar con cloruro cálcico fundido. Al cabo de dos horas, cuando ya está bien seco, se procede a la destilación en el vacío, con la precaución indicada al tratar de la obtención del cloro- brométer ordinario; a 20 milímetros el producto pasa a 83”. Rendimiento, 18,5 gramos. b) Acetal dietílico del enantol CH; — (CH), — CH(O . C,H;)». Se emplean para su obtención cantidades equimoleculares de sodio (o sea de alcoholato) y del éter-óxido clorado. En matraz provisto de refrigerante de reflujo de unos 50 c. c. de ca- pacidad, se colocan 10 c. c. de alcohol absoluto, y se añaden poco a poco 0,7 gramos de sodio para formar el alcoholato; así que el sodio está disuelto, para lo cual hay a veces que calentar un poco, se enfría bien el matraz con la mezcla frigorífica de hielo y sal, dejando caer muy poco a » DO EE poco 6,5 gramos de 1-clorenantil-etiléter; un precipitado blanco muy abundante de cloruro de sodio se forma a medida que el éter clorado cae. Después de añadido todo, se calienta a reflujo con baño de María durante más de media hora; al cabo de este tiempo, se vierte el producto en agua que disuelve el cloruro de sodio, descompone el éter clorado que no haya reaccionado en ácido clorhídrico, enantol y alcohol, y separa el acetal. En embudo de llave se separa el acetal, que se pone a secar con cloruro cál- ico. Cuando está seco, se rectifica a presión ordinaria; 4,5' gramos del producto pasan a 208”. Este acetal lo obtuvimos porque no estaba des- cripto, y teníamos el clorenantil-etiléter abundante. c) 1-cloro-2-bromenantil-etiléter CH; — (CH) — CHBr — CHCl — O — CoHs. La bromuración del éter clorado enantiletílico ha sido hecha en el apa- rato descrito. A 18,5 gramos del derivado clorado puestos en el matraz se le dejan caer gota a gota 17 gramos de bromo seco (cantidad teórica), enfriando el matraz con agua cuando hace falta. La reacción marcha muy bien, como todas estas bromuraciones; gota de bromo que cae, gota que al agitar se decolora, mientras el gas bromhídrico producido se desprende con toda regularidad, y el líquido queda limpio e incoloro. Al llegar a la la cantidad teórica, es inútil poner más bromo, porque ya el líquido no lo absorbe. Después de echado el bromo, se procede a rectificar el producto en el vacío; si la destilación se hace a 20 milímetros, 22 gramos del éter cloro bromado pasan a 128". d) « bromenantol CH, — (CH). — CHBr — CHO. Se vierten 20 gramos del éter cloro-bromado acabado de obtener so- bre agua, dejándolos en contacto durante un día; se calienta luego a re- flujo durante más de media hora con baño de María. Después de trío se separa con un embudo de llave la capa de aspecto aceitosa del fondo, po- niéndola a secar con acetato sódico fundido. Se somete el producto bien seco a la destilación fraccionada en el vacío; a 20 milímetros destila a 87”. Rendimiento, 10 gramos. e) Acetal dietílico del « bromenantol CH:x(CH»)¿ — CHBr — CH(O . CoH;)». Como siempre se prepara primero el alcoholato sódico. Se disuelven ] 3 E K — ZN — 1,1 gramos de sodio en unos 12 c. c. de alcohol absoluto. Al alcoholato (o mejor dicho, a su disolución alcohólica), bien enfriada con mezcla fri- gorífica de hielo y sal, se le añaden muy poco a poco 10,5 gramos de 1-cloro-2-brom-enantil-etiléter. Se calienta luego a reflujo por espacio de más de media hora y se vierte el producto en agua, que disuelve el cloruro sódico formado y descompone el clorobrométer que no hubiera podido reac- -cionar. Se separa el acetal bromado, que se seca con cloruro cálcico y se rectifica después en el vacío con las precauciones ya descritas; 7 gramos del producto puro destilan a 112% a la presión de 12 milímetros. 5.--Clorometil-etiléter CH,Cl Lu O 3 CasH;s: Lo hemos preparado, no solamente con el trioximetileno y el alcohol etílico, sino también directamente con formol y alcohol. Si a 50 c.c. de formol del comercio (que contiene 20 gramos próximamente de formal- dehido) se agregan 40 c. c. de alcohol de 95”, y se satura por gas clorhí- drico la mezcla enfriada, se ve al principio el enturbiamiento de la masa, y después de mucho tiempo, la separación de las dos capas, la inferior es de agua saturada de ácido clorhídrico, y la superior, mucho más pequeña, del éter monoclorado. Se separa ésta con embudo de llave, se seca con cloruro cálcico y se rectifica recogiendo lo que pasa a 80”. Este clorometiléter fué preparado con varios objetos. 1.2 Para probar que no se bromuran en frío, lo cual nos demuestra que estos éteres clorados, a semejanza de los cloruros de ácidos, no se bromuran más que en 4. 2, Con objeto de obtener fácilmente el éter dietílico del glicol. Es- perábamos que practicando la reacción de Fittig y Tollens obtendríamos el éter dietílico del glicol, según expresa la reacción: CH; E 10) 3 CH, | Cl Na CoH; be 10) a CH, |— + — =2NaCl + | e CH; 7 O O CH, | Cl Na CH, => O e CH, pero no hemos obtenido buen rendimiento. 3. Con él hemos intentado preparar el acetato de clorometilo, va- liéndonos de las siguientes reacciones: El clorometil-etiléter reacciona con .. acetato sódico seco para dar el éter-mixto acetiletil-metílico 1/,0.CO —CHy CM 0. CH, “ya descrito. Creíamos que al hacer pasar por este cuerpo una corriente de — 238 — ácido clorhídrico seco, saltaría el grupo etílico; mas no es ésta la reacción que se reproduce, sino que saltando el grupo acetilo el éter clorometil-etí- lico es regenerado. 7.2—1-1' dicloretiléter CH, CHO O CHcnCHs Este dicloréter ha sido preparado del siguiente modo: Por 30 gramos de acetaldehido puro previamente preparado, puestos en un matraz de Erlenmeyer muy bien enfriado con mezcla de hielo y sal, se hace pasar una corriente de gas clorhídrico seco, obtenida como antes se dice. Al principio hay enturbiamiento del líquido, y bien pronto se observa la sepa- ración de dos capas bien definidas. Después de la saturación, se separa la capa inferior de agua por medio de embudo de llave, secando bien con cloruro cálcico la superior que, por último, se rectifica. Este éter diclorado lo hemos obtenido para probar si, a semejanza de lo que pasa con los monoclorados, se puede bromurar, dando un dibromé- ter diclorado, según la reacción: | CH =CHO!=02CHCl CH; 2Bp= — 2HBr + CH,Br — CHCI — O — CHCI — CHsBr. Intentamos esta bromuración poniendo 10 gramos del dicloréter en el matraz del aparato descrito, y por la ampolla dejamos caer unas gotas de bromo, entriando con hielo. Visto que, a pesar de agitar y esperar mucho rato, el bromo no desaparece, suprimimos el enfriamiento, y ni aun así la bromuración marcha. Para ver si con ayuda de catalizador se consigue, añadimos al dicloréter un poco de limaduras de hierro, y nada conseguí- mos; de lo cual se deduce que estos éteres 1-monhalogenados, al pasar a dihalogenados, pierden por completo su carácter de semejanza con los halogenuros de ácido, y por esto no se bromuran en «, como lo hacen di- dichos halogenuros, lo cual era de esperar dada su constitución. 2.”—Ésteres halogenados 1.2 Acetato de clorometilo CH; — CO.O.CH,Cl. Cantidades: 15 gramos de trioximetileno, 39 gramos de cloruro de acetilo y 1 gramo de cloruro de cinc. En matraz, con refrigerante de reflujo, se pone el trioximetileno junto — 239 — con el cloruro de cinc, y se añade poco a poco el cloruro de acetilo. Visto que la reacción no marcha en frío, se calentó hasta ebullición, con lo cual el trioximetileno se disuelve rápidamente. Se pasa la disolución a un ma- traz de destilación fraccionada y se destila a presión reducida; a 165 milí- metros se recoge lo que pasa entre 68 y 88”. Se redestila el producto a presión ordinaria, recogiendo 32 gramos entre 110 y 120”. Hay descom- posición con desprendimiento de ácido clorhídrico. 2.2 Acetato de 1-cloretilo CH¿— CO. O. CHCI — CHs. En matraz, con refrigerante de reflujo, se colocan 16 gramos de cloruro de acetilo, 9 gramos de paraldehido y una pequeñísima cantidad de clo- ruro de cinc. La reacción marcha muy de prisa, y hacia los 20? empieza a ser violenta; se disminuye su velocidad enfriando el matraz con hielo. Después de terminada la reacción, se destila el producto, recogiendo lo que pasa entre 100 y 120” en la primera destilación, y entre 115 y 120% en la segunda. El rendimiento es casi cuantitativo. Bromuración del acetato de cloretilo Se colocan en un matraz provisto de tapón con dos agujeros, por uno de los cuales pasa un refrigerante de reflujo, y, por el otro, el tubo de una ampolla de bromo, 10 gramos del acetato de cloretilo antes obtenido, y por la ampolla se dejan caer 16 gramos de bromo. Como la reacción no marcha ni en frío ni en caliente, se añade un poco de alambre de hierro como catalizador. La reacción se efectúa, aunque mal, a la temperatura de unos 40”, perdiéndose buena parte del bromo. El producto destila mal a 80” y 40 milímetros. 3.2 Acetato de cloretilo CH;¿— CO .O.CHCI — CHxC!l. En matraz, con refrigerante de reflujo, se colocan 22 gramos de clora- cetal, 30 gramos de cloruro de acetilo y un granito imperceptible de clo- ruro de cinc. Al calentar un poco la reacción se produce rompiendo a her- vir el líquido. Se completa calentando media hora a reflujo, así que ya no marcha por sí sola. El producto se rectifica en el vacío; a 30 milímetros destila: primero, un producto muy volátil, que no se condensa; luego, una fracción que pasa por debajo de 60”, y otra, de 60 a70”, en la cual y a 65” para casi todo el producto. Se rectifican las dos fracciones a presión ordi- A naria; destila el producto entre 133 y 137”, y la mayor parte entre 134 y 135". Diacetato de 2-cloretilo (CH¿— CO . O)2CH — CH,C!. A 10 gramos del acetato de dicloretilo acabado de obtener, se agre- gan 6 gramos de acetato sódico fundido y se destila a presión ordinaria; pasa primero un poco del acetato de dicloretilo que no ha reaccionado, y luego sube el termómetro hasta 160”. El producto destilado se trata por agua y por sosa diluida hasta reacción alcalina a la fenoltaleína, separán- dose la capa insoluble, que tiene olor a fruta, y que es el cuerpo que de- bió obtener Natterer. Se rectifica a presión ordinaria entre 155 y 170”, la destilación se hace con ligera descomposición. 4.2 Acetato de 1-cloro-2-brometilo CH; EI CO . O . ¡OSLO RA CH,Br. Hemos intentado obtenerlo por otro método distinto del anterior, aun=- que también con mal rendimiento. A 16 gramos de 1-cloro 2-bromo-dietiléter colocados en un matraz pro- visto de refrigerante de reflujo, se añaden 6,5 gramos de cloruro de ace- tilo, no reaccionan en frío; pero calentando el matraz hasta la ebullición del líquido, la- reacción comienza, observándose un poco de desprendi- miento de gases no condensables en el refrigerante. Bien pronto la masa comienza a colorearse fuertemente; entonces se deja de calentar, y des- pués de frío se pasa el líquido a un matraz de destilación fraccionada de vacío. Primeramente destila mucho cloruro de acetilo que no ha reaccio=- nado, después la mitad del producto pasa hacia 65* (producto no alterado), y el resto destila entre 74 y 78* (producto de reacción). Se vuelve a po- ner todo el destilado con 3 gramos de cloruro de acetilo, y se añade un poco de cloruro de cinc como catalizador. Reacciona entonces enérgica- mente, ennegreciéndose la masa al calentarse. Se calienta un momento a reflujo, y luego se destila en el vacío. El termómetro sube sin estacionar- se, pasando casi a 74”. Muy mal rendimiento. | Estudio farmacológico de algunos nuevos hipnóticos Trabajo del Laboratorio de Terapéutica de la Facultad de Medicina de Madrid Director: PROFESOR HERNANDO Ayudante: Sanchis-BANÚS La técnica de los ensayos es la aconsejada por Fiihner (VNachveis und Bestimung von Giften auf biologischen Wege, 1911). La investigación completa comprende varios tiempos: 1.” Se opera con animales de sangre fría y de activa respiración cutánea (peces, renacua- jos, ranas), a los que se introducen disoluciones de los cuerpos problema, determinando el tiempo que tardan en dormirse, comparativamente con animales de la misma especie y tamaño introducidos en disoluciones de hi- drato de cloral, tomadas como tipo. 2. Cuando los animales han llegado al estado de muerte aparente, se les introduce en agua limpia (un volu- men conocido e idéntico para todos), y se determina el tiempo que tardan en despertar. 3.* Se determina luego el etecto hipnótico de las disoluciones inyectadas en los sacos linfáticos de las ranas. 4.” En animales de sangre caliente (conejos, cobayas) se determina la acción hipnótica en compara- ción con la del cloral, administrando disoluciones del medicamento por la boca o en inyecciones hipodérmicas. Bromacetal Peces. —Primera investigación, 18 febrero 1918. En dos cápsulas iguales, que contienen cada una 250 c. c. de disolucio- nes de hidrato de cloral y de bromacetal respectivamente (el bromacetal no se disuelve en el agua, y para este experimento se le prepara en fina emulsión). Se introducen dos peces dorados de estanque de 11 centí- metros de longitud. Aunque los libros advierten que esta especie no es muy propia para la investigación, no se ha podido disponer de otro género de peces. AA A - Para juzgar de la mayor o menor profundidad de su sueño, se adopta el criterio tipo de excitar con un agitador la aleta caudal, muy sensible en estos animales. Cuando ya no responden a la excitación, se intenta darles una vuelta, colocándolos en posición invertida (abdomen hacia la superfi- cie). Estas pruebas se repiten de medio en medio minuto durante todo el experimento. Cuando el animal flota de costado, se le da por dormido, los resultados fueron: Hidrato de cloral 1 por 100 Bromacetal 1 por 100 Horas Intro dic: Introducción: o IES Bien normal. Sn Bien tormes 11,29 Bien normal. .......... Bien normal. .......... 11,38 Bien motmal! 5. ie Movimientos torpes.... 11,44 Movimientos torpes.... Movimientos muy torpes. 11,46 Movimientos torpes.... Dormido.............. 11,47 Movimientos muy torpes. Muerte aparente....... 11,48 Dormido a » 11,49 Muerte aparente....... OO 11,50 Los peces resisten la acción de ambos hipnóticos bastante bien; pero se ve, desde luego, que la vivacidad del introducido en el bromoacetal se afecta más rápidamente que la del introducido en hidrato de cloral. Queda, en etecto, completamente dormido dos minutos antes que el otro, Parece, pues, que el bromacetal en este primer experimento se muestra a igual concentración más activo que el hidrato de cloral. “SEGUNDO EXPERIMENTO. Ya dormidos los animales, se vierte rápida- .mente el líquido hipnótico en que están introducidos y se les sustituye por agua clara. Repitiendo sistemáticamente cada medio minuto las pruebas ya indicadas, se obtiene el resultado siguiente: Pez A (cloral)....... Despertó a las 8,30 m. del día 19. Pez B (bromacetal).. Despertó a las 13 del día 19. Durmió, pues, el del bromacetal, durante veinticinco horas, diez mi- nutos, es decir, 4,30 horas más que el del cloral, que durmió durante 20,40 horas. La acción del bromacetal se muestra, pues, más duradera que la del cloral. Ranas. —Segunda investigación, 19-11-1918. La técnica es la misma seguida para los peces. En lugar de cápsulas se emplean bocales altos de cristal para que los animales no se escapen. "PAS — Cuando las reacciones motoras provocadas desaparecen, se explora el re- flejo conjuntival. PRIMER EXPERIMENTO. En las ranas, la diferencia en la intensidad de acción se marca más enteramente que en los peces. En el hidrato de clo- ral la rana tarda treinta y cinco minutos en dormirse, en tanto que otra del mismo peso en el bromacetal necesita tan sólo trece minutos. Un segundo experimento fué todavía más demostrativo, pues una rana introducida en bromacetal (rana temporaria, peso, 56 gramos), tardó so- lamente cuatro minutos en quedar en estado de muerte aparente (sin re- flejo conjuntival). Una vez dormidos, se depositó a los tres animales en cápsulas, conteniendo 300 c. c. de agua clara. El resultado de este tercer experimento fué: Animal observado Resultado de la observación. Rana 1 (cloral)....... Despertó a los 52 m. de sueño. Rana 2A (bromacetal). No despierta, muerte del animal. Rana 2B (bromacetal). A los 90 m. aparece el reflejo conjuntival. El animal que ha permanecido durante trece minutos en la disolución de bromacetal, muere. El que permaneció tan sólo cuatro, tarda en desper- tar treinta y ocho minutos más que la rana dormida por el cloral. También sobre las ranas parece más intensa y más duradera la acción del broma- cetal que la del cloral. Renacuajos.— Tercera investigación, 20-11-1918. La misma técnica que en las anteriores investigaciones, utilizando re- nacuajos iguales'en tamaño. En la disolución de bromacetal (1 por 100) dos renacuajos se durmie- ron después de un minuto y cuarenta y dos segundos de permanencia. Á los veintidós minutos y treinta segundos de permanencia en agua clara, despertaron. En la disolución de hidrato de cloral (1 por 100) tardaron en dormirse dos renacuajos iguales seis minutos y quince segundos, y tardaron en des- pertar diez y ocho minutos. Sobre los renacuajos la acción del bromace- tal es más rápida y más duradera que la del cloral. Ranas. —Cuarta investigación, 21-I1F-1918. (Inyección.) De la disolución al 1 por 100 de bromacetal se inyectan en el saco ven- . tral de una rana temporaria que pesa 94 gramos, 4 c. c. a las 10,11 ho- ras. A las 10,18 horas las reacciones a la excitación son aún positivas. A A las 10,20, sin reflejos a la excitación, pero con reflejo conjuntival. A las 10,24, muerte aparente. Ha tardado trece minutos en llegar a este estado, Rana de 104 gramos de peso. En el saco ventral se inyectan 4 c. c. de disolución de hidrato de cloral a las 10,19 horas. A las 10,32, torpeza mo- triz, con conservación de reflejos. A las 10,37, estado de muerte aparente. Ha tardado diez y ocho minutos en sobrevenir. A las 12,14 (una hora y cincuenta minutos después de quedar dormi- da) la rana del bromacetal recobra los reflejos y se mueve espontánea- mente. La rana del cloral ha muerto. En inyección en las ranas parece el bromacetal de acción más rápida y duradera que el cloral. La rana inyectada de cloral ha muerto por razo- nes ajenas a la experiencia (probablemente estaba enferma antes de ser inyectada). Animales de sangre caliente Quinta investigación.—Cobayas. Disolución de bromacetal al 1 por 100 en inyección hipodérmica. ] PRIMER EXPERIMENTO.—Cobaya de 420 gramos de peso. Inyección de 1 c. c. de disolución de bromacetal. Sin novedad. - SEGUNDO EXPERIMENTO. Cobaya de 528 gramos. Inyección de 3 c. c. de disolución de bromacetal. Sin novedad. TERCER EXPERIMENTO.—Cobaya de 380 gramos. Inyección de 10 c. c. de disolución de bromacetal. A los nueve minutos, torpeza mo- triz. Inmovilidad. A las dos horas, normal. CUARTO EXPERIMENTO.—Cobaya de 640 gramos. Inyección de 25 c. c. de disolución de bromacetal. A los ocho minutos, inmovilidad. Muerte a las tres horas. Sexta investigación. —Conejos. Administración por la boca de la disolución al 10 por 100 de bromacetal. PRIMER EXPERIMENTO. — Administración por la boca de 5 centigramos por kilo. Sin novedad. SEGUNDO EXPERIMENTO.—Administración por la boca de 10 centigra- mos por kilo. Torpeza motriz sin llegar al sueño. TERCER EXPERIMENTO.—Administración por la boca de 15 centigra- mos por kilo. A los quince minutos titubeó. A los treinta y cinco minutos sueño con parálisis motriz completa. A las cuatro horas, normalidad. CUARTO EXPERIMENTO. —Administración de un gramo por kilo. Muer- te a las cuatro horas. A. — 245 — ENSAYOS CON EL BROMOVALERILACETAL Animales de sangre fría Primera investigación. —Renacuajos. PRIMERO Y SEGUNDO EXPERIMENTO.—Disolución al 1 por 100. Se duermen a los dos minutos y diez y ocho segundos. Despiertan uno de ellos a los veintisiete minutos y veinticinco segundos, el otro despierta a los cuarenta minutos y cincuenta y cinco segundos. Segunda investigación, —Peces. Se les introduce a las 11,6 horas. A las 11,39 horas están dormidos. A las diez y ocho horas despiertan. Tercera investigación.—Ranas. Inyección en el saco dorsal de 5 c. c. de la disolución al 1 por 100. Duermen a los diez y ocho minutos. Muerte del animal. El resto de los ensayos realizados no están aún suficientemente siste- matizados para exponerlos. CONCLUSIONES 1.* Hemos encontrado que, para obtener los éteres monhalogenados en posición-1, el mejor método es el de Wiirtz, consistente en hacer reac- cionar los hidrácidos secos sobre mezclas equimoleculares de un aldehido y de un alcohol. Aplicando este método, hemos conseguido preparar los siguientes 1-monocloréteres no descritos: 1-clorisovaleril-etiléter . (CHy3) — CH — CH — CHCI — O — CoH;. 1-clorenantil-etiléter CH; — (CH), — CHCI — O — CaH;. 2." Para preparar los monhalogenéteres en posición-2, además del La. PAG) — método de Henry, está el de Houben y Fiihrer, y de él nos hemos servido para preparar el 2-bromisobutil-¡samiléter CH,Br E CH(C,H;) E 0) Ea CsHy1, que damos a conocer. 3.* Como tales éteres 1-monhalogenados tienen la propiedad de reac- cionar con los alcoholatos dando acetales, este es el mejor método, por su comodidad y economía, para prepararlos. Utilizándoio hemos preparado el eterdietílico del enantol CH) — (CHa)s — CH(O . CaHs)a que no era conocido. 4.% El único método general de obtención de éteres 1-1” dihalogena- dos es el que consiste en hacer pasar una corriente de un hidrácido seco sobre los aldehidos o sus productos de polimerización enfriados. 5.2 Estos dihalogenéteres no tienen propiedades análogas a los I-monhalogenéteres y no se bromuran en « como ellos. : 6.* Los éteres 1-monhalogenados tienen propiedades semejantes a los halogenuros de los ácidos; se bromuran en frío, alcanzando el bromo la posición « respecto del átomo de carbono que contiene el halógeno. Apro- vechándonos de esta propiedad por nosotros encontrada, hemos obtenido los clorobrométeres que siguen: 1-cloro 2-brometil-metiléter : CHLBr = CHCI==0:= GH. : 1-cloro 2-bromo-dietileter CH,Br — CHCI= O — C¿H;. 1-cloro 2-brometil-isamileter CHpBr — CHCI — O — CH, — CH, — CH(ChHg)o. 1-cloro 2-bromisamil-etiléter .. (CH;),CH — CHBr — CHCI| — O — CsH,. 1-cloro 2-bromenantil-etileter CH,(CH,)¿ — CHBr — €HC!— O — CoHs. 2 > 7.* Los clorobrométeres son mucho más fáciles de obtener por nues- tro método que por los demás, y a él habrá que recurrir cuando se quiera preparar un 1-2-dihalogenéter. Estos clorobrométeres son inapreciables desde el punto de vista sintético, pues se prestan a multitud de reaccio- nes que más adelante daremos a conocer. 8.* Como los 1-monocloréteres, les 1-cloro 2-brométeres se des- componen por el agua dando alcohol, ácido clorhídrico y un aldehido bro- mado. Esta propiedad la hemos utilizado en la obtención de los aldehidos no conocidos: Aldehido «4 bromisovaleriánico, Aldehido « bromenántico. 9.2 También reaccionan los 1-cloro 2-brométeres con los alcoholatos dando acetales monhalógenados. Así fueron preparados los siguientes no descritos: Acetal dietílico del aldehido 4 bromisovaleriánico. Acetal dietílico del aldehido «4 bromenántico. Estos acetales tienen poderosa acción hipnótica. 10. Los 1-cloro 2-brométeres reaccionan con gran energía con la fenilhidracina en disolución etérea, dando cuerpos que, en contacto con el oxígeno del aire, se transforman en añil. 11. Para preparar los ésteres 1-monhalogenados, el mejor método es el de Franchimont, consistente en hacer reaccionar un halogenuro de ácido sobre un aldehido o sobre su producto de polimerización, en presen- cia de cloruro de cinc como catalizador. 12. Estos ésteres 1-monoclorados que, a semejanza de los éteres 1-monoclorados se descomponen por el agua, son también susceptibles de ser bromados, pero con gran dificultad y con muy mal rendimiento. 13. El único 1-2-dihalogenéster que se conoce, el acetato de 1-2-dicloretilo CH¿— CO. O. CHCI — CH¿C!l. lo damos a conocer y lo hemos obtenido por la acción del cloruro de acetis lo sobre el cloracetal en presencia de cloruro de cinc. MAA 14. Los ésteres 1-monhalogenados reaccionan con el acetato sódico dando diésteres, lo mismo que los ésteres 1-2-dihalogenados. Valiéndonos de esta propiedad, hemos obtenido el diacetato de 2-cloretilo. Para más detalles véase especialmente la parte experimental. Madrid, Laboratorio de Química Biológica de la Junta para Ampliación de Estudios. des e XA DE LAS MATERIAS CONTENIDAS EN ESTE NÚMERO - Reflexiones acerca de la resolución de las ecuaciones algé- AN. “bricas numéricas por el método de Gráffe, por Vicente... E A ds UU II. Teoremas nuevos, por Nicolás de Ugarte... ....oo.o.oooo.o 132 III. Don Eduardo Tarroja, por Miguel Vegas......oeooormooo. 136 IV. Estudio de los caracteres métricos y morfológicos del cuer- - podelos peces, por Luis Lozano y Rey. (Conclusión)... 142 V. Nuevo método para medir la velocidad de la luz. Determi- : nación de algunas constantes físicas, que dependen de la _medida de pequeños . malo de tiempo, por Pedro Carrasco Garrorera a ro AS VI. Éteres y ésteres O por José Payal. Gil. (Conclu- sión E Udo (Re 1 / E mA h La suscripción a esta RevIsTA se hace por tomos completos, de 500. a-600 páginas, al precio de 12 pesetas en España y 12 francos en el ex tranjero, en la Secretaría de la Academia, ES de na número. 26, Madrid. : A ro Precio de esté cuaderno: 1 ,50 pesetas. DE a RID roMo ESTE 2. DE LA 2. SERIE: 0% e <ómetos 7. 8 y. de ENERO, FEBRERO Y MARZO DE 1919 y Me pe - y » Y PAS p . ” a Ss 2 A , » PM AS a E: de y ho y > y pl 47 bn da P en. $ as z : p: JS . $7 E » úl , x 4 L . - , e SN 4 » Z , A / . ; LN j : » ed . . 1 A . + : aa MADRID! : 2 e IMPRENTA CLÁSICA ESPAÑOLA DA ' “GLORIETA DE CHAMBERÍ . y Ñ o LO AS: | y Revisión crítica de las especies peninsulares del género Viola por B. Lázaro e Ibiza Generalidades Constituyen las especies del género Viola una de las entidades gené- ricas más homogéneas, hasta el punto de que, aun por su aspecto, se asemejan todas, no sólo en su organización floral y fructificación, sino has- ta. en la forma de sus limbos foliares, que en la mayoría de ellas presen- tan un tipo muy análogo. Por la duración de su vida, la gran mayoría de las especies de este - género corresponden al tipo de las plantas herbáceas perennes o rizocár- picas, aunque algunas son anuales, como las Viola tricolor, Demetria y - parvula. Si atendemos al desarrollo de su tallo, encontraríamos entre ellas dos tipos morfológicos diversos: uno, el de las especies llamadas acaules, sin más tallo que el subterráneo o rizoma, siempre poco profundo y aun a veces casi superficial, sobre cuya cara superior se insertan directamente las hojas, las estipulas y los pedúnculos florales, y otro el de las especies caulescentes 0 provistas de un tallo aéreo, coexistente con el rizoma cuando las espe- 4 cies son rizocárpicas, o único tallo cuando nos referimos a las especies 3 anuales. Algunas Víolas acaules y perennes pueden emitir renuevos O si brotes laterales, que tendidos sobre el suelo y con la condición de ser ra- E «dicantes producen nuevos pies de planta alrededor del primero, y de esto son buen ejemplo las Viola adorata, alba y palustris, aunque carez- - can de estos brotes o renuevos, las especies caulescentes todas y la ge- - neralidad de las anuales. Hay entre éstas una de nuestra flora que re- Rev. Acab. de Ciencias —XVII. —Enero-febrero-marzo, 1919. 16 — 250 — cuerda en algo esta mortología, la Viola Demetria, cuyo tallo primario es tan corto que se confunde con las acaules, y que sólo presenta una flor terminal, pero más tarde emite tallos laterales y filiformes, no radicantes, que producen nuevas hojas y flores; mas como esta es una especie indis- cutiblemente anual, este caso no puede asimilarse biológicamente a los antes citados. : En cuanto a la Viola tricolor o pensamiento, en general podemos considerarla como anual, sobre todo en nuestros climas; pero en condicio- nes climatológicas determinadas puede ser alguna vez bienal y aun vivir algún año más. Las hojas de las violetas ofrecen un tipo muy análogo en la mayor parte de las especies, pues la forma de peciolo largo y limbo acorazonado con el contorno testonado o levemente dentado, es, sin duda alguna, la más general, aunque dentro de este tipo pueden presentarse variantes se- gún el vértice sea acuminado (Viola hirta) u obtuso hasta resultar el limbo arriñonado (V. palustris). Existen limbos de otra forma. Tal es la palmeado-hendida, inscribible en un contorno semejante al que limita la forma anterior, y cuyo mejor ejemplo es la V. pinnata, que, aunque europea, no existe en la Península. Obsér- vase en otras formas un marcado predominio de la longitud sobre la an- chura de los limbos, resultando estos ovales prolongados o lanceolados (Viola lactea, tricolor, lutea, elatior, etc.) marcándose aún más esta desproporción en los limbos espatulados, lanceolados, estrechos, casi li- neales (V. arborescens), y, sobre todo, en la nueva especie (V. longi- fólia), que por primera vez se menciona en este trabajo. Más variadas que las hojas son las estípulas (lám. I), que constantemente presentan las especies de este género, pues, según puede verse en dicha lámina, las hay indivisas, ya con los bordes enteros (V. biflora, Cenisia, Nevadensís, etc.), ya con las márgenes desflecadas o pestañosas (V. ca- nina, sylvatica, rupestris, etc.), ya con los bordes dentados o hendidos (V. cornuta, lactea, stagnina, etc.), o ya con el limbo partido en lóbulos diversos, bien sea pinnado-partido por ambos lados (/utea, tricolor, Kitaibeliana), o ya palmeado-hendido (Viola heterophylla). Sucede en algunas especies que las estipulas no son todas semejantes, sino que existe entre ellas diferencia más O menos marcada entre las que corresponden a las hojas interiores y las medianas y a veces superiores. Nótase algo este polimorfismo en la Viola stagnina, en la que las estipu- las de las hojas inferiores presentan pocos dientes en sus lados, y las de las hojas medias y superiores los poseen más numerosos. Pero, sobre todo, en la Viola elatior, en la que el polimorfismo es más evidente, pues las o A cs - 21 — inferiores son pequeñas, agudas y con dientes numerosos y muy marca- dos, y las de las hojas medias y superiores son triple mayores, obtusas y apenas dentadas, o con alguna lacinia en su base. La inflorescencia no ofrece variantes en las violetas, pues las flores, solitarias, siempre están sobre pedúnculos largos y aun larguísimos, sin más diferencia que la de que estos pedúnculos nazcan directamente del rizoma, como escapos, en las especies acaules, o se inserten en las axilas de las hojas superiores en las especies caulescentes. En úno y otro caso estos pedúnculos se encorvan en su ápice, formando una cayada incompleta, a la que se debe la posición especial que las flores tienen en las especies de este género. General es también que estos pedúnculos presenten dos brác- teas pequeñas, opuestas o casi opuestas, insertas un poco más arriba de la mitad de su longitud, rara vez más cerca de la flor. El cáliz es siempre irregular, más que por la forma de los sépalos, que son casi iguales en las generalidades de las especies, por la posición que las distribuye formando ángulos diferentes entre sí, principalmente aquellos dos entre los cuales pasa el espolón del pétalo medio y algo tam- bién por la dirección o inclinación de cada sépalo respecto del eje ideal de la flor. En todas las especies los sépalos ofrecen la particularidad notable de prolongarse por debajo de su inserción en una lámina foliácea mucho menor que el verdadero limbo de los sépalos, pero claramente percepti- ble en todos los casos. Los sépalos persisten siempre, sin acrecerse, acom- pañando al fruto. La disposición de la corola constituye uno de los caracteres más cons- tantes del género, y por el que éste se reconoce más fácilmente. Es una corola dialipétala irregular, de las llamadas anómalas, pero comprendién- dose en este grupo formas muy diversas dentro de la condición general de ser corolas dialipétalas irregulares no amariposadas, conveniente será fijar algunas condiciones que precisen más el concepto de las corolas del género Viola y que constituyen realmente un tipo especial dentro de las anómalas, al cual debiera designarse con el nombre de violácea o vio- lada, por lo típicamente que se presenta en las especies de este género. Consta esta corola de un pétalo medio, el que aparecerá situado en la - parte inferior del diagrama, y por cuya línea media habría de pasar la única línea posible de división simétrica de ésta. Este pétalo, predominan- te en esta corola, es el que, prolongándose en su base, origina el espolón. del que hablaremos luego. Existen otros dos pétalos opuestos al pétalo medio o espolonado, y que, por la posición que les corresponde en el di- grama, se denominan superiores, los cuales están siempre más aproxima- dos entre sí que los otros tres, formando una pareja que fácilmente se re- = 252 — conoce en el conjunto, y otros dos llamados laterales, situados uno a cada lado entre los superiores y el pétalo espolonado. Estos pétalos laterales pueden ser iguales en formas y dimensiones a los superiores (V. lutea Pyrenaica, adorata, alba, etc.), o ser algo más estrechos (V.. arenariía, valderia).o diferir por la mayor longitud de-su uña (Viola cornuta). ,,. La posición de estos pétalos laterales respecto de los superiores y del pétalo medio, puede variar, pues unas especies tienen los laterales paten- tes, 0.sea próximamente .equidistantes de los superioes y del mediano (Viola adorata, hirta, canina, sylvestris, palustris, etc.), y Otras los tienen algo dirigidos hacia arriba, sea visiblemente aproximados a los su- periores y aun reunidos con ellos, aumentando.la distancia entre ellos y el pétalo medio (V. tricolor, parvula, cornuta, calcarata, etc.) El tamaño de los pétalos:es casi siempre. doble o triple que el de los sépalos, y aun puede hacerse mayor por el cultivo (variedad hortensis de la Viola tricolor), sólo en contados casos no exceden a los sépalos en longitud (Viola parvula y V. tricolor, variedad arvensis). Respecto de la coloración, ésta.es generalmente azul violada o alguna vez blanca (V. alba y alguna variedad de la V. adorata), no pocas veces de violado pálido V. palustris arenaríia, pinnata, canina, algunas variedades de la adorata, etc.), o amarilla (V. biflora, Demetria, algunas formas de la lutea y de la calcarata). Frecuente es que en varias especies de violas los pétalos de coloración violada o azulada tengan la uña ama- rilla, colores que generalmente no se presentan en las variedades de una misma especie y que aquí se pueden presentar en una misma tlor y aun en un mismo pétalo; otras especies, como la V. calcarata y la lutea, pueden presentar flores azuladas en unos pies de planta y amarillas en otros, y existen también especies que pueden presentar dos coloraciones en la mis- ma tlor (V. parvula y alguna variedad de la /utea) y aun tres, porque parte de las superficies azules aparece enrojecida, como ocurre con las variedades de la especie que, por esta condición, se llama V. tricolor, aunque no en todas sus tlores aparezcan las tres coloraciones. El espolón que presenta el pétalo medio es generalmente del mismo color que la corola, pero alguna vez es amarillento aunque la corola sea blanca, azul o violada (Viola canina y alba). Generalmente, el extremo de este Órgano es ancho y obtuso, por excepción estrecho y aun agudo en la Viola sylvestris, cornuta, Cenisia, calcarata, y respecto de su longitud comparada con los apéndices de los sépalos puede ser poco más larga que éstos (V. palustris, biflora, tricolor, arborescens), general- mente doble o triple que estos (V. odorata, pinnata, canina, lutea), en varias especies alcanza dimensiones mayores, que pueden compararse E AI = 203 — - no con la longitud de los apéndices sino con la de la fotal de sépalos, igua- lando a éstos (V. Pyrenaica, calcarata, valderia) o excediéndolos hasta ser doble o triple que la de estos (V. Corsica, Cenisia, Cazorlensis). No es el androceo órgano que suministre especiales caracteres propios para la distinción de las especies, sino que por su escasa variabilidad re- presenta uno de caracteres más seguros del género. Sus cinco estambres “aparecen casi sentados y con las anteras aplicadas sobre el ovario, al que cubren totalmente; y tan áproximadas, que recuerdan las disposiciones sin- genésicas; de estas anteras las dos que corresponden a los estambres que alternan con el pétalo medio presentan cada una en la base de su conecti- —vó un “apéndice” mazudo, oblicuo respecto de la antera, y estos apéndices, paralelos entre sí o cási confluentes, se introducen en la cavidad del espo- lón; aunque son siempre más cortos que éste, y por tanto no llegan a ocu- - parle en toda su longitud, pueden ser más largos en unas especies que en otras, y en general su longitud guarda alguna Po con la del es- polón de cada especie. En cuanto al gineceo, su constitución es igualmente homogénea, pues siempre está constituído por tres carpelos abiertos y soldados por sus bordes para formar un ovario unilocular y con tres placentas parietales, en cada una de las cuales se insertan varios óvulos, nunca muchos. Los car- -pelos, siempre soldados entre sí, no sólo en la porción ovárica, sino tam- bién en la estilar y en la estigmática, dan origen a un ovario aparente- mente sencillo, pero cuya sección transversal tiende más o menos a ser triangular, con un solo estilo y un estigma, siempre más ancho que el esti- lo, pero de forma diversa, o, mejor dicho, acomodado a uno de los dos tipos morfológicos siguientes: 1. Con el estigma sensiblemente engrosado, en forma de cono invertido y con el disco superior deprimido en su centro hasta formar una cavidad más o menos embudada, como en las Viola tri- color, palustris, biflora, lutea, Pyrenaica, calcarata, cornuta, Ceni- sía, etc. 2. Con el estigma prolongado en un lóbulo aguzado en su ápice y ganchudo orientado en el plano de simetría de la flor o plano medio, como en la Viola odorata, hirta, canina, arenaria, alba, sylvestris, arbo- rescens, etc. El fruto de las Vío/a es siempre una cápsula unilocular, que se abre de arriba a abajo en tres valvas aquilladas, que llevan cada una una placenta con un corto número de semillas en el fondo de la quilla. La razón de esta forma aquillada está en que las valvas no se separan por los bordes de cada uno de los tres carpelos que constituyeron el ovario, como en otros géneros de violáceas ocurre, sino que cada uno de ellos se hiende por su — línea media y así cada valva del fruto resulta compuesta de dos medias A valvas, cada una de ún carpelo distinto, soldadas por su borde placentario. En cuanto a la forma de la cápsula antes de su dehiscencia varía poco de unas a otras especies, pues todo se reduce a que sea próximamente tan larga como los sépalos (Viola lutea, valdería, canina, etc.) o algo más larga (Viola sylvestris, mirabilis), a que se acuse muy marcadamente la forma trigona de la sección transversal (V. pinnata, palustris, arbores- cens, sylvestris) o que se acuse menos y tienda a ser redondeada( V. hirta, alba, lactea, biflora, etc.) a que el ápice de la cápsula sea obtuso (Viola odorata, biflora, cornuta, etc.) o sensiblemente apiculado y aun acumi. nado (V. arborescens, mirabilis, valdería, etc.); por último, a que la superficie del fruto sea lampiña (V. tricolor, biflora, pinnata, palus- tris, canina, sylvestris, etc.) o más o menos pubescente o vellosa (Viola hirta, alba, odorata). Las semillas de todas las especies del género Viola son poco numero- sas, voluminosas relativamente al tamaño del fruto y en la constitución de su nuececilla contienen un albumen carnoso. AGRUPACIÓN DE LAS ESPECIES EN SECCIONES A. Especies acaules o subacaules; flores sobre escapos SECCION 1.? Palustris. —Estigma acabezuelado o embudado en su ápice. Especies: Viola palustris. SECCION 2.* Odorata.—Estigma mazudo y encorvado o ganchudo en su ápice. Especies: Viola odorata, sepíncola, alba, collina, hirta y Pyrenaica. B. Especies caulescentes y herbáceas; flores sobre pedúnculos axilares SECCION 3.? Cenisia.—Estípulas con los bordes enteros. Especies: Viola biflora, Cenisia y Nevadensis. SECCION 4.? Sylvestris. —Estípulas con los bordes pestañosos o des- Hecados. Especies: Viola canina, sylvestris, puberula, rupestris y Willkommi. SECCION 5.* Cornuta.—Estípulas con los bordes dentados o hen- didos. Especies: Viola cornuta, lactea, elatior, stagnina y subsessilifolia. SECCION 6.* Tricolor.—Estípulas partidas en lóbulos diversos; es- polón, cuando más, doble largo que los apéndices de los sépalos. Especies: Viola tricolor, Kitaibeliana, ceespitosa, longitfolia, Demetria y parvula. SECCION 7.* Calcarata.—Estípulas partidas en lóbulos diversos; espolón tres a cinco veces más largo que los apéndices de los sépalos. Especies: Viola lutea, Bubani y cálcarata. C. Especies caulescentes más o menos leñosas SECCION 8.* Arborescens. Especies: Viola arborescens y Cazorlensis. = o == Sección 1.2?—PALUSTRIS Viola palustris L. Sp. plantarum (1753) pág. 934. SINONIMIA. Viola odorata B. var. tenerrima Posp, Kustes, l. pág. 548. — epipsila var. gymnophylla Khekin'Baen, Herb. Enr. — Silesiaca Borb., in Koch. Wohlt. Syn 1. — ¡nodora Gilib. Fl. Lithuan. V. pág. 123.- * ICONOGRAFÍA. (Eder Fl. Dan., tom. 1, lám. 83 (mediána lámina). Curt. Lond., tom. VII, lám. 46. Engl. Bot., tom. VII, lám. 444. Sturm. Flóra, tom. HI, lám. 11. Dietrich. Fl. Bor. tom. V, lám: 359. Bull. Mosc. (1861), lám. 6. Adbot. Fl. Bedf, lám. 3. Rechb. Ic. Fl. Germ, tom. III, lám. 2.2 Sclechtendal. Flora, var. Deutsch, tom. XII, lám. 1.263. CARACTERÍSTICA.—Planta acaule, rizocárpica, con la superficie verde desprovista de vellosidad, con el rizoma delgado y escamoso del que nacen ramas subterráneas y blanquecinas. Hojas, todas radicales, largamente pecioladas con el limbo tan ancho o más que largo, redondeado, arriñona= do y con festón poco profundo. Estípulas aovado lanceoladas, agudas con las márgenes denticulado espinulosas. Flores medianas, inodoras, sobre pe- dúnculos erguidos.-Sépalos erguidos, ovales y 'obtusos. Pétalos de color violado pálido; el inferior con venas de violeta intenso en su base, y el espolón obtuso y algo más largo que los apéndices de los estambres. Estigma engrosado y truncado oblicuamente en su extremo. Cápsula casi trigona, lampiña y sostenida por el pedúnculo E como en la antesis.. Florece de abril a junio. HABITACIÓN. —Encuéntrase esta especie en las praderas que se na can durante parte del año, especialmente en las ques en las laderas de las. montañas existen con esta condición. - ÁRrEa.—El tipo está comprobado en todas las regiones botánicas penin- sulares excepto en la oriental y sudoriental. La var. epipsila, únicamente se ha comprobado hasta ahora en la septentrional y occidental. e DEN VARIEDADES. Todas las hojas redondeado arriñonadas....... Var. genuina Auct. Hojas más nuevas acorazonado aovadas. ..... ' Var. epipsila Led. Variedad 1 genuina Auct. Localidades. —Región septentrional y zona pirenaica: Santiago de Compostela (Planellas, Lange), Cornes, Selvanegra y Faramella (Planellas- Teijeiro (Taboas) Asturias, sin localidad, (Lagasca, Durieu), Pico de Ar) vas (Lagasca) Cangas de Tineo (Lázaro), Valle de Naviego y Pico de Tozaque (Durieu), Santander (Lange), Cuesta del Escudo de Cabuérniga (Lange), Bielsa (Campo), Benasque (Badas) Nuria (Graells, Basagaña), Puerto de Bonaigua (Timbal Lagrave). Coma de Tech (Vayreda). Región occidental: Portugal, sin localidad; (Grisley, Salvador). Entre Duero y Miño (Salvador, Beira (Pourret), Oporto 'Jhonston), Cabeceiras de Basto (Henriques), Miño y Beira Central (Pereira Continho). Región central: Soncillo (Estébanez, Sierra de ¡Gata (Rivas, Mateos), Sierra de Gredos (Leresche, Rivas Mateos), Puerto del Reventón (Col- meiro), Siete Picos (Lázaro), Cerro de las Aguilas y El Escorial (Lange), El Espinar, Somosierra (Lázaro), Pontón de la Oliva(Cutanda), Sierra de Majarreina (Bourgeau). Región meridional: Sierra Nevada a: Clemente, Boissier), Tréve- lez, Lagunillas, Picacho de Veleta (Rojas Clemente), Gualnon y Corral de Veleta (Cotmeiro), Borreguil de San Juan (Bourgeau, Funk). Variedad 2 epipsila Ledeb Región septentrional y zona pirenaica. Puerto de Leitariegos (Lázaro), Benasque (Lázaro). | Región occidental: Localidades de gran altitud de la Beira central (Pereira Coutinho). : picada sinó AAA — 208 -— Sección 2.2—ODORATA Rizoma con renuevos ML Hojas no acuminadas... V. adorafa L. cundidores y radicantes...(l Hojas acuminadas...... V. sepincola Jord. Rizoma con renuevos cortos no radicantes............ V. alba Bess. / Estípulas con las márgenes y los dientes pestañiososa ii ea V. collina Bess. ¡Vellosa. Estípulas an- Rizona sin , eos chas, con dientes bas- Estípulas den-| tante marcados....... V. hirta L. tadas sin pes-'Lampiña. Estípulas an- tañas......- chas, con dientes poco | marcados, cortos y “aletados 09 de V. Pyrenaica Ram. Viola odorata L. Sp. pl. (1753), pág. 934. SINONIMIA . Viola sarmentosa M. R., Fl. Taur. cauc. tom. l. pág. 172. - spectabilis Richt., (Est. Bot. pág. 419. Wiedemanni Bois., Fl. orient., tom. l, pág. 457. Amani Post. Bull. Herb. Boiss, tom. I, págs. 16 y 41. nigra Benkoe, Transs, pág. 121. Farvati Haussku Bull. Soc. Mur. Val., tom. X, pág. 44. tenerrima Wiesb, (Est. Bot., pág. 192. funesta Richt. Abth. Zool. Bot. Gess. (1888). pág. 20. Schleideriana Bogenh. Fl. Jena, pág. 162. dumeturum Ford. Pug. pág. 16. suavissima Jord., Pug., pág. 21. propincua Jord., Pug., pág. 18. Moribunda Jord., Pug., pág. 19. consimilis Jord., Pug., pág. 18. jucunda Jord., Pug., pág. 20. lilacina Rossm., in Rechb. Fl. germ. excurs., pág. 704. Maderensíis Losve, Trans. Cambr. phil. Soc., tom. IV, pág. 36. Dichthiana Wiesb. Kulturprob. Dupp., pág. 34. ICONOGRAFÍA. (Eder Fl. Danica, tom. II, lám. 309. Wood Med., tomo Il, lám. 89. — 209 — Curt. Lond., tomo l, lám. 3. Engl. Bot., tomo IX, lám. 619. Sv. Bot., lám. 8. Dreves, Bot. Bild., tomo l, lám. 7. Gleichen Entdeckungen, lám. 74. Hayne Arzeneignew, tomo III. lám. 2. Sturm Flora, tomo. lll, lám. 11 y tono XX, lám. 89. Schrank Flor. Monac., tomo IV, lám. 362. Gimpel et Sch. Abbildung, lám. 28. Batsch Analys, lám. 10 Nees Diisseld, lám. 384. Dietrch. Fl. bor., tomo Il, lám. 96. Berg. Darstellung, Il, fig. 16 b. Wagner Pharm. Med. Bot., lám. 55. Arle Brandyana Illustr. Hort, 1863. lám. 350. Plee Types, lám. 8. Payer Organogenia, lám. 37. Bot. Zeit (1752), lám. 8. Rechb. lc. Fl. Germ., tomo III, láms. 6 y 8. Schveizer Deukschr., tomo V, lám. 1. Reichembach Ic. Bot, fig. 4.498. Schlechtendal Flora von Deutsch., tomo XIII, lám. 1270. CARACTERÍSTICA. —Planta herbácea, rizocárpica, acaule, con la super- ficie verde pubescente, con rizoma grueso que emite renuevos largos, tendidos, radicantes y floríferos. Hojas todas radicales, largamente pecio- ladas, con el limbo acorazonado, arriñonado en las jóvenes, pero que se acrece considerablemente después de la antesis, adquiriendo entonces una forma anchamente aovado-acorazonada; unas y otras con el borde dentado -festonado. Estípulas de un centímetro de longitud, aovado- lanceoladas, blanquecinas y con pestañas más cortas que la mitad de la longitud de la estípula. Flores solitarias axilares, sostenidas por largos pedúnculos erguidos y lampiños, encorvados en cayado en su ápice y llevando dos bracteítas lanceoladas, insertas, casi opuestas, un poco más arriba de su mitad. Sépalos desiguales, ovales, obtusos, prolongados por bajo de su inserción en apéndices foliáceos cortos, y con el limbo menor que la mitad de los pétalos. Estos, grandes, muy olorosos, des- iguales, lanceolado-trasovados, de color violado intenso, a veces de un lila pálido y aun blancos, con espolón violáceo siempre más largo y aun dobles que los apéndices de los sépalos. Ovario aovado, con estilo corto y ondeado y estigma ganchudo. Cápsula aovado-globosa, sostenida por el 060 = pedúnculo, entonces tendido, de color más o "meños v ioláceo al AS la madurez y con la superficie pubescente. Florece de febrero a mayo. HabriTación. —En las praderas y bosques húmedos. ÁREa.—La variedad genuina se halla profusamente repartida. por todas las regiones, excepto la sudoriental, aunque siendo tan trecuente- mente cultivada, acaso no sea espontánea en todas las localidades en que se ha mencionado. La var. scotophylla es rara y sólo se ha mencionado en la occidental y parte de la meridional. VARIEDAD+S. Hojas con festones anchamente acorazonadas, con peciolo pubescente; estípulas ovales, anchas y a var. genuina Auct. Hojas más estrechamente o con peciolo pelón; estípulas lineales lanceoladas; flores menores y más pálidas que en el tipo. - var. scotophylla WK. Variedad 1 gennina Auct Localidades. — Región septentrional y zona pirenaica: El Ferrol (López Alonso), San Clemente de César (Cólmeiro).- Asturias; sin locali- dad (Pérez Mínguez), Caldas de Oviedo (Salgado), bosque de Muniellos (Lázaro), Santander, sin | localidad (Pérojo, Salcedo), Reinosa (Gómez Cal maleño), Burgos (Perojo), valle de Toranzo (Ruiz de Salazar): Caldas de Buelna (Argumosa), Peas (Lagasca), Panticosa A UN (Lange), Arbucias, Garriga y Cerdeña (Cuní). Región occidental: Oporto (Jhonston), Caldas de Rainha (Seijas Bran= dao), Sierra de Cintra y Collares (Welwitsch), Sierra de Monchique (Brotero. Figueiredo, Da Veiga), Alange (Villaescusa), de Tras-os-Montes al Algarbe (Pereira Continho). - | pi 08 Región central: Las Furnias, León (Pourret); Torrelobatón (Nipho); Ríoseco (Molina), San Ildefonso (Jiménez, Colmeiro), Soto de Medinilla (Pastor), Balsaín (Expedición Agrícola), Burgos (Nipho, Larruga), Mi=. randa de Ebro (Jiménez), Torrecilla de Cameros (Zubía), Caparroso (Ruiz Casaviella), Uillarluengo (Tarne), Soto de Cogullada (Zaragoza) (Asso, Quer), Tarazona (Jubera), Atanda de Moncayo (Lázaro), Miraflo- res (Lázaro), Buitrago (Jiménez), Torrelaguna (Quer), Trillo (Quer, Gó- mez Ortega), Guadarrama, Escorial, San Ildefonso (Lázaro), Molina de' Aragón (L: de Anaya), cercanías de Madrid (Palau, Pérez de Escobar y Lázaro), San Fernando y Ribas (Lagasca), Real Casa de Campo (Col= meiro y Pérez Maeso), Alcalá de Henares y Villaviciosa de Odón (Cu-= e tanda), El Escorial, Chozas (Isern), Guadalajara (Lázaro), Solán de Cabras (García Fernández), Sierra de Cuenca y Beteta (Torner), Ciudad Encantada (Lázaro). y Región oriental: Gerona y San Feliú de Pallarols (Salvador, Pourret), Barcelona y Caldas de Mombuy (Colmeiro), Plana de Vich (Marterrer), Monserrat (Pourret, Bontelou, Cuní), San Miguel del Fay (Cuní), Mataró (Salvañá). Peñarroya (Pardo Loscos), Peñagalosa (Cavanilles), Valencia Forcall, Vallbona, Ortells, Zorita (F. Gil), Sierra de Engarcerán (Barre- da), Titaguas (Rojas Clemente). | Región meridional: La Aliseda (Ayuda), Despeñaperros (Lázaro), Granada (Rojas Clemente, Willkomm), Durcal, Cobdar. Caniles de Ronda (Rojas Clemente), Lanjarón (Rojas Clemente, Medina), Antequera (Ni- pho), Málaga (García de la Leña), Coín (Rojas Clemente, Haenseler). Variedad 2 scotophylla Wiilkomm SINONIMIA. Viola scotophylla Jord. Localidades.—Región occidental: Oporto (Pereira Coutinho). Región meridional: Valdehuertas, en Sierra Morena (Lange). Viola sepincola Jord. Obrew. VII (1849), pág. 8. SINONIMIA. : Viola cochleata Coincy. Ecloga II, plant. Hisp. pág. 9 (junio de 1894). — Reverchoni Willk. in lit. (diciembre de 1894). — perennis Miegeo, Bull. soc. bot. Fr XII, pág. 341. — Torresí Marcet. Bulleti. Inst. Catal. Hist. Nat. (1907), pág. 75. — Segobricensis Pau, Not. Bot. Il, pág. 9. — Tolosana Timbal. — odorata L. subesp. Beraudi Rouy et Fouc. ICONOGRAFÍA. Coincy.—Ecloga II (1898), lám. 2. CARACTERÍSTICA. —Planta herbácea, acaule, rizocárpica, con rizoma oblicuo y largo, del que brotan renuevos cundidores hasta de quince cen- tímetros de largo y un tallo aéreo que, como las hojas, tiene la superficie pubescente. Tallo aéreo de longitud variable, pero siempre muy corto y aun casi nulo. Hojas todas radicales, con los peciolos tan largos o poco más que los limbos y éstos de dos a cuatro centímetros por uno y medio — 262 — a dos de anchura, aovado-acorazonadas, casi agudos en su ápice, muy nerviados y con los bordes débilmente festonados. Estípulas pequeñas, indivisas, blanquecinas, lanceolado-agudas y estrechas, con pestañitas cortas en sus bordes y nervio medio. Flores muy olorosas, de tamaño mediano y aun pequeño, sostenidas por pedúnculos lampiños, próxima- mente de doble longitud que la hoja en cuya axila nacen, con dos bracteí.- tas opuestas hacia su mitad o mucho más abajo, las cuales son lanceoladas y largamente acuminadas. Sépalos obtusos, mitad menores que los pétalos y con los apéndices basilares cortos y truncados. Pétalos trasovados, obtusos, con el limbo violado de matiz claro, y la uña blanca, venada en su parte superior y pestañosa en los dos pétalos laterales medios; espolón violáceo, pero más largo que los apéndices del cáliz, comprimido y con un pliegue muy marcado en la parte superior de su base o boca. Estigma aguzado y ganchudo en su ápice. Cápsula aovada globosa, no apiculada, trigona en su sección y pubescente en su superficie. Florece en primavera. : HABITACIÓN. —Encuéntrase en los sitios sombríos y algo húmedos de suelo arcilloso. ÁREA.—Es bastante restringida, y por los datos hasta hoy o puede circunscribirse a la zona pirenaica y algunas localidades montañosas del Norte y del centro. LOCALIDADES. —Zona pirenaica: Castanesa (Timbal Lagrave). Región central: Alcaraz (Coincy), Albarracín (Reverchon). Región oriental: Monserrat (Arbort). Observación.—La Viola Tolosana Jord., mencionada por Timbal Lagrave en Benasque, e incluída por Colmeiro en su Revisión y Enume- ración (tomo I, pág. 347) no se ha admitido, y esta localidad debe atri- buirse a la V. sepincola Jord. Viola alba Bess, Primit. Fl. Galic. (1839), páp. 17. SINONIMIA. Viola albiflora Kirschl. Not. Viol. Rg., pég. 6. scotophylla Jord. Pug. plant. mod. pág. 16. — virescens Jord. in Ber. Fl. Centr France. Il, pág. 77. — nigricans Sclaer. (Est, Bot, pág. 293. — Besseri Rupr. Fl. Cauc. l. pag. 151. — microceras Schur. Enum. pág. 80. — decipiens Pers. et Song. secundun pl. anctorum. E, A Viola preecox Furs. Transsilv., pág. 81. — Tessala Boiss. et Spreng. Diagn. Ser. pág. 51. -— Armena Boiss. et Huet. Diagn. Ser. pág. 48. — leucantha Babey. Fl. Jurass. 1, pág. 84. — stenophylla Jord. — Capdevallí Pau. ICONOGRAFÍA. Sturm Flora XX, lám. 89. Reichb. Icones crit. lám. 4.496. Schlechtendal Flora von Deutsch. tomo XIII, lám. 1.271. CARACTERÍSTICA .—Planta rizocárpica, acaule, con la superficie de los Órganos aéreos pelosa y el rizoma delgado, del que nacen renuevos ten- didos ascendentes, no radicantes y floriferos. Hojas todas radicales, lar- gamente pecioladas, con el limbo aovado-oblongo, obtuso en su ápice, de color verde claro, festoneado y pubescente, que se acrecen después de la antesis. Estípulas lanceolado lineales, con pestañas tan largas como su anchura. Flores bastante grandes, con olor agradable, sobre pedúnculos con dos bracteíllas. Sépalos oblongos y obtusos. Pétalos blancos, con el espolón amarillento. Estigma aguzado y ganchudo. Cápsula casi globosa, pelosa, de color verdoso y sostenida por el pedúnculo entonces tendido. Florece de febrero a abril. HABITACIÓN. —Hállase en los bosques y en las laderas y declives de los terrenos. ÁREA.—Parece limitarse a las regiones septentrional, occidental y localidades montuosas de la oriental. . LOCALIDADES. —Región septentrional: Cerezal, Becerra, Nogales, Cer- vantes (P. Merino), Hoz de Bárcena (Lázaro). Bielsa (Campo). Región occidental: Portugal, sin localidad (Grisley), de Tras-os- Montes al Algarbe (Pereira Coutinho). Región oriental: Grasolet (Compagni), Amer, Susqueda, Osor (Va- yreda), Vich (Masterrer), Valencia (Esteve). Viola collina Besser, Cat. Hort. Crem. (1816), pág. 151. SINONIMIA. Viola fraterna Hegetschw. Fl. Schweiz, pág. 241. — hirta L. var. Alpina, Gaud, Fl, Helvet. tomo Il, pág. 197 — hirta L. var. umbrosa, Neilr. Fl. N. CE., pág. 770, —.¿264 — Viola hirta L. var. collina, Kittel Tschb. Fl. Deutsch. tomo ll, pág. 935. — centronum Perr. Exic. ined. ICONOGRAFÍA. Sturm Flora, tomo XX, lám. 89. Rechb. lc. Fl. Germ., tomo Ill, lám. O dará) ; Rechb. Ic. pl. crit., tomo I, lám. 44 (mala lámina). Schlechtendal Fi. von Deutsch., tomo XIII; lám. 1.267. CARACTERÍSTICA. — Planta herbácea, acaule, con rizoma grueso casi vertical, muy pequeño, sin renuevos, con la superficie de sus órganos aereos verde y pubescente. Hojas pequeñas, con peciolo próximamente tan largo como el limbo, y éste oval, apenas acorazonado en su base, de un centíme- tro de longitud y algo menos de anchura. Estípulas lanceoladas, estrechas, con las márgenes frangeado-denticuladas, pestañosas en los bordes. Pe- dúnculos florales de unos tres centímetros de longitud y naciendo del rizoma, y flores pequeñas e inodoras. Sépalos bastante más cortos que los pétalos, lanceolados y obtusos en su ápice. Pétalos aovados espatulados, redondeados y obtusos en su ápice, de color azul violado no muy intenso; los laterales con algunas pestañas en su uña; los superiores casi imberbes, y el inferior con espolón casi doble largo que los apéndices de los sépalos. Estigma ensanchado en su porción superior y ganchudo. Cápsula casi glo- bosa, igualando en longitud a los sépalos, y pubescente en su a Florece en abril y mayo. HABITACIÓN. —Encuéntrase en los lugares pedregosos y húmedos de las zonas montana y subalpina. ÁREA.—Rara, en algunas localidades de las regiones ta meri- dional y sudoriental. LOCALIDADES.—Región oriental: Alcira (Porta y Rigo). Región meridional: Sierra de Alfacar, cercanías de Granada (Lange). Región sudoriental: El Mongó, Denia (Lázaro). Viola hirta L. sp. plant. (1753), pág. 934. SINONIMIA . Viola hirsuta R. S., Systema Veg., tom. V, pág. 361, — Foudrasi Jord. Observat. VII, pág. 4. — propera Jord. Observat. pág. 3. E sE Viola calcarea With., en Dortler Catal, pág. 228. — Holubyi Schur. Phythop., pág. 107. — Tridentina W. Bckr. (Est. Bot. núm. 12. — variegata Bogenh. Fl. Jena, pág. 160. — umbrosa Hoppe. Fl. XIII (1830), pág. 521. — paradoxa C. Richter, Abh. Zool. Bot. Sas. (1888), pág. 220. — parvula Opiz. Bohem. Gew. (1823), pág. 32. — Gloggnitzensis C. Richter, Abh. Zool. Bot. Gess. (1887), pág. 197. — collina var. umbrícola Beck. Fl. Noest. pág.511. ICONOGRAFÍA. Curt. Lond., tom. lII, lám. 95. (Eder Fl. Dan., tom. IV, lám. 618. Engl. Bot. tom. XIII, lám. 894. Hayne Getr. Darst. lil, lám. 1. Sturm Flora, MM, lám. 11, y XX, lám. 89. Sv. Bot., lám. 343. Dietr. Fl. Bor. V. 358. Schrank. Fl. Monac. I, lám. 45. Mutel Fl. Franc., lám. 7. Rechb. Ic. Fl. Germ., tom. III, lám. 3 a 6. Bull. Moscú (1861), lám. 6. Rechb. Ic. Plant. crít., tom. I, lám. fig. 95. Schlechtendal Fl. von Deutsch, tom. III, lám. 1.266 (mediana lámina). CARACTERÍSTICA.—Planta acaule, con la superficie verde velloso-eri- zada y el rizoma grueso y duro, sin renuevos. Hojas todas radicales, me- dianamente pecioladas, con el limbo grande aovado acorazonado, casi agudo, más velloso por el envés que por el haz, y festonadas en el margen. 'Estípulas anchas lanceoladas, con dientes bastantes marcados, pero más cortas que la anchura, y sin pestañas. Flores bastante grandes, inodoras sobre pedúnculos erguidos, erizados y bracteolados. Sépalos ovales, obtu- sos. Pétalos de color violeta intenso, con el espolón más largo que los apéndices de los estambres. Estigma aguzado y ganchudo. Cápsula casi globosa, con la superficie vellosa y sostenida por el pedúnculo que conti- núa estando erguido como en la antesis. Florece de marzo a mayo. HABITACIÓN. —Encuéntrase esta especie en las praderas, en los bos- ques y en los declives de los terrenos montuosos. ÁrEa.—El tipo genuino se encuentra difundido por todas las regiones Rev. Acap. DE Ciencias.—XVII.—Enero-+febrero-marzo, 1919. 17 - AO peninsulares, siendo más frecuente en el N. NE. y centro. La var. hirsuta sólo se ha hallado hasta hoy en algunos puntos de la occidental, central y oriental. VARIEDADES. Peciolos con pelos revueltos; pedúnculos flácidos del largo de las hojas próximamente, lores medianas var. genuina Auct. Peciolos con pelos patentes; pedúnculos más largos que las hojas; flores AMES a o a E var. hirsuta Schott. Variedad 1 genuina ÁAuct Región septentrional y zona pirenaica: Cesures (Lázaro), Venta de Puga (Asturias) y Olloniego (Pérez Mínguez), Covadonga (Lázaro), Bos- que de Tramalón (Lázaro), Santander (Salcedo, Lange), Vascongadas (Eguía), Bilbao (Lange, Lázaro), Guetaria (Lázaro), Vertizarana (La- coízqueta), Bielsa (Campo), Benasque (Lázaro). Región occidental: Sierra de Gerez (Brotero). Región central: Ferradillo (León) (Pourret), Encinillas (Lange), Bajo Aragón (Loscos), Serranía de Cuenca (Lázaro). Región oriental: Olot, Puigsacau, Amer (Vayreda, Bolos), Plana de Vich (Masterrer), Peñarroya, Castelserás (Loscos), Morella (Pardo, Los- cos), Alcira (Porta y Rigo). Región meridional: Sierra Nevada, en El Pulche (Boissier). Región sudoriental: Sierra de Jarana (Boissier), Sierra de Gador (Willkomm). Variedad 2 hirsuta Schult Zona pirenaica: Bielsa (Campo), Benasque (Lázaro), Amer, Olot, Puigsacau, Lacat (Vayreda). En la región central: Valle de Plasencia (Rivas Mateos). Viola Pyrenaica Ramd DC. Fl. Franz, tom. IV (1809), pág. 803, SINONIMIA. : : Viola glabrata Sal. Marchsl. in Flora, pág. 180. = sciaphila. Koch. Syn. Ed. Il, pág. 90. PE A > = 201. Viola umbrosa Sauter, Flora, pág. 293, non Fríes, nec Hoppe. — chelmea Hal. Beitr. Fl. Epirus. -= hirta L. var. umbrosa Keittel. Tschb. Fl. deutsch, tom. Il, pág. 935. ICONOGRAFÍA. Sturm Flora, XX, lám. 89. Rechb. Ic. Fl. Germ., tom. III, lám. 3. Rechb. Deutsch. Flora, fig. 4.492, b. Schlechtendal Flora von Deutsch, tom. XIII, lám. 1.269. CARACTERÍSTICA. —Planta herbácea, rizocárpica, con la superficie ve- lloso erizada, rara vez casi lampiña, con rizoma y tallos aéreos delgados y ascendentes, de tres a seis centímetros. Hojas con el limbo pequeño, acora- zonado-redondeado, algo mayor en las superiores, lampiñas o subpubescen- tes unas y otras con los bordes festonados. Estípulas lanceoladas, estre- chas, con alguno que otro diente muy pequeño, espaciado en sus bordes y sin lacinias ni pestañas. Flores de tamaño mediano, largamente pedun- culadas, de la longitud de las hojas próximamente y naciendo en las axilas de éstas. Sépalos mitad menores que los pétalos, lanceolados, agudos en su ápice, con los apéndices basilares lampiños. Pétalos de color violado intenso, pálido o blanquecino en su base, y el espolón ancho y obtuso en forma de saco, poco más largo que los apéndices de los sépalos. Ovario esteróideo y estigma ganchudo en su ápice. La cápsula es oblonga y no apiculada. : - Florece de junio a septiembre. HABITACIÓN.—En las praderas y bosques de montañas de alguna ele- - vación. ÁREA.—Especie circunscrita a la zona pirenaica. LOCALIDADES.—En la zona pirenaica: Bielsa (Campo), Benasque (Lá- zaro), Nuria (Salvador, Pourret, Graells), Puigcerdá (Lázaro). OBSERVACIONES.—Con el nombre de Viola Segobricensís Pau se ha “¡indicado una especie de esta sección, a la que los autores modernos con- sideran como un híbrido: (Viola virescens X odorata, Willkom, Supl., pág. 288); pero, en opinión de Wilhelm Becker, en su monografía / Víolce 'Europae, pág. 11), de considerarse como sinónima de la V. sepincola Jord. En todo caso no debe considerarse como una especie distinta e inde- pendiente. En esta misma sección figuraría la pretendida Viola Pardo W. Bekr. considerada hoy como un híbrido. Valba < odorata. Colmeiro, en su Revisión y enumeración,'tom. I, pág. 341, menciona la O V. uliginosa Schrad, que correspondería también a esta misma sec- ción, como indicada en Sierra Estrella por Welwitsch, pero los botánicos portugueses actuales no hacen mención de esta especie, cuya área recono- cida dista mucho de acercarse a nuestra península. Sección 3.2 —CENISIA Petalos amarlo V. biflora L. : Sépalos con los bordes no membra- Pétalos no CN MOSSOS None V. Cenisia L. Mos o | Sépalos con los bordes membrano- OS O CNN ASA V. Nevadensis Boiss. Viola biflora L. ICONOGRAFÍA. (Eder Fl. Danica, tom. I, lám. 46. Botanical Magazine, tom. XLVI, lám. 2.089. So. Bot., lám. 753. Rechb. Ic. Fl. Germ., tom. III, lám. 18. Schlechtendal Flora von Deutsch; tom. XIII, lám. 1.283. CARACTERÍSTICA. — Planta herbácea, rizocárpica y caulescente, con rizoma rastrero y la superficie verde casi totalmente lampiña. Tallos de medio a un decímetro, débiles y con pocas hojas. Estas tienen el limbo arrí- ñonado y obtuso con el borde festonado, algo pestañosas, con el peciolo largo en las inferiores y tan largo como el limbo o algo menos en las supe- riores. Estípulas pequeñas, ovales y enteras. Flores generalmente en número de dos en cada tallo, pequeñas, amarillas, sobre pedúnculos más largos que las hojas. Sépalos lanceolados y agudos en su ápice, mitad me- nores que los pétalos. Estos amarillos con líneas pardas, los dos medianos aproximados a los superiores y erguidos, y el inferior separado de todos y colgante; espolón apenas más largo que los apéndices estaminales. Estilo ondeado en su base y ensanchado en su ápice en un disco horizontal pat- tido en dos lóbulos. Cápsula oval, obtusa en su ápice y lampiña en su superficie. Florece en verano. HABITACIÓN. —Esta especie se halla generalmente entre los musgos en las zonas alpinas. ÁREA.—La variedad más frecuente, la grandifolia, parece no hallarse dls irc o ES. j e í 4 09 — fuera de ambos Pirineos y de alguna de las montañas más próximas de la región oriental. La parvifolia en algunas localidades del Pirineo y en Sierra Nevada, y la uniflora solamente ha sido mencionada en algunas localidades portuguesas. VARIEDADES. Pedúnculos con dos flores; peciolos de cuatro a ocho centímetros; limbos de dos y medio a cuatro centímetros de anchura. Var. grandifolia Láz. Pedúnculos con dos flores; peciolos de uno y medio a tres centímetros; limbos que no exceden de dos centímetros de anchura. Var. parvifolia Láz. Pedúnculos con una sola flor............... Var. uniflora Auct. Variedad 1 grandifolia Láz. Región septentrional y zona pirenaica: Leitariegos (Lázaro), Aliva, Picos de Europa (Leresche, Levier), Puerto de Izas (Asso, Willkomm), Benasque y Castanesa (Villiers), Valle de Pineda (Ramond), Renclusa (Zettersted), Puerto de Benasque (Zetterstelt, Timbal-Lagrave, Lázaro), Bielsa (Campo), Valle de Arán (Villiers), Nuria (Salvador, Pourret), Olot (Bolós, Costa), Set Casas (Isern), Berga (Grau), Coll de Lilla (Mou- lín), Costabona (Vayreda), Pirineo Catalán (Rivas Mateos). En la región oriental: Monseny (Rivas Mateos). Variedad 2 parvifolia Láz. Zona pirenaica: Bielsa (Campo), Benasque (Lázaro), Perafau, Setcasas -Comabella, La Molina (Vayreda), Berga (Grau), Rivas y Puigcerdá (Lá- zaro), Nuria (Rivas Mateos). En la región meridional: Sierra Nevada (Webb). Variedad 3 uniflora Auct Región occidental: Caldas de Rainha (Seijas Brandao), Coimbra (Bap- tista). SS (0 Viola Cenisia L. Sp. plant. Edición Il (1763), pág. 1.325. ICONOGRAFÍA. Allioni Fl. Podem, tom. Ill, lám. 22. Rechb. Ic. Fl. Germ., tom. Ill, lám. 19. Schlechtendal Tom. XIII, lám. 1.289. CARACTERÍSTICA.—Planta herbácea, rizocárpica, caulescente con rizo” ma muy ramificado y la superficie verde algo erizada. Tallos de cinco a quince centímetros, filiformes y difusos, desprovistos de hojas en su base: Hojas pequeñas y diformes; las inferiores con el limbo ancho y casi redon- do, truncado, pero no acorazonado en su base; las superiores con el limbo oval o elíptico y sensiblemente mayores que las inferiores; todas o casi todas, enteras o con algún festón apenas marcado. Estípulas foliáceas y generalmente enteras, las inferiores lanceoladas y las superiores más lar- gas y espatuladas. Flores bastante grandes con pedúnculos relativamente cortos. Sépalos ovales lanceolados. Pétalos doble largos, de color violá- ceo, con el espolón delgado, algo arqueado, conoideo y tan largo como los sépalos. Estigma ensanchado en embudo en su terminación. Cápsula api- culada y un poco más larga que el cáliz. Florece en verano. HABITACIÓN. —Sólo se encuentra en suelos poco profundos y pédrego- sos de algunos puertos y collados de las altas montañas. Área.—Esta especie se halla circunscrita a un corto número de locali- dades altas de ambos Pirineos. LocALIDADES.—En la zona pirenaica: Montes de Aliva (Leresche) y Levier, Bielsa (Campo), Benasque y Maladeta (Lázaro), Nuria y Puigma (Costa, Bolós, Puiggari), Costabona (Vayreda), Castanesa (Pujol). NoTA.—La indicación poco precisa que consigna Amo, atribuyendo a Cavanilles la existencia de esta especie en «algunos montes» del territorio valenciano, no ha sido confirmada por ninguno de los botánicos posteriores, y nos parece más que dudosa. Viola Nevadensis Boiss. ICONOGRAFÍA. Boissier. Voy. bot. dans le Midi de "Espagne, tomo 1. lám. 18. CARACTERÍSTICA. — Planta herbácea, rizocárpica, caulescente, con rizoma alargado y con raicillas numerosas, del que nacen tallos aéreos ascendentes o casi erguidos, delgados, ramosos, hasta de un decímetro de longitud, radicantes y desprovisto de hojas en su base. Hojas con peciolo casi tan largo como el limbo, y éste aovado y con los bordes ente- G ts w a A A AAA AA — 2711 — ros. Estípulas foliáceas, enteras y de forma semejante a las hojas; pero mucho menores y más angostas. Flores pequeñas, largamente pecioladas. Sépalos lanceolados, estrechos y agudos y con las márgenes membrano- sas. Pétalos azulados, morados, rojizos o blanquecinos, los superiores más intensamente coloreados, y el inferior algo escotado en su ápice y con la base manchada de anaranjado; todos con estrías pardo obscuras; espolón poco más largo que los apéndices de los sépalos. Estigma embudado-aca- bezuelado, con dos banditas pelosas a los lados de la abertura. Cápsula aovadocónica, próximamente igual al cáliz. Florece en verano. HABITACIÓN.—En los suelos piz: rrosos de las zonas nivales. ÁREA.—Circunscrita a la Sierra Nevada propiamente dicha. LOCALIDADES.—Todas ellas corresponden a Sierra Nevada, donde la citan Webb y Thalack, y más concretamente en Picacho de Veleta (Bory Rojas Clemente), Corral de Veleta, Bacares y Laguna larga (Rojas Cle- mente), Mulhacen (Sarmiento), Pico de Veleta (Dorronsoro y Taboada). OBSERVACIÓN. —Nuestros antiguos botánicos, entre ellos el ilustre Lagasca, conocieron ya esta planta, aunque guiados por la semejanza de porte, la consideraron como V. Cenisia L. Para distinguir de un modo seguro ambas especies basta fijarse en la longitud del espolón del pétalo inferior, mucho más largo que los apéndi- ces de los sépalos, y casi tanto como los pétalos en la Ceniísia, y apenas más largo que los apéndices de los sépalos en la especie de Sierra Neva- da. Los pedúnculos florales, proporcionalmente mucho más largos en esta última y las estípulas, aunque foliáceas en ambas, son elipsoideas en la V. Cenista, y muy angosta y casi lineales en la Viola Nevadensis. SeccióN 4.? — SYLVESTRIS Tallos floríferos naciendo directamente del rizoma.. V. canina L. ¡Hojas y tallos casi lampi- ños; flores largamente Tallos florífe- Estibulas pedunculadas ......... V. sylvestris Lam. ros naciendo AA A y tallos cano pubes- en las axilas ! centes; flores cortamen- de las hojas lo te pedunculadas....... V. puberula Lange. de una rose- Hojas todas pequeñas y IESteril.... Estípulas) A V. rupestris Schmidt. anchas.|Hojas superiores mayores y acuminadas.......... V. Willkommi Roem. ll Viola canina L. sp. pjant. (1753), pág. 934. SINONIMIA. Viola litoralis R. et L., system. V, pág. 370. — canina L. var. collina, Wallr. Sched. crit. pág. 98. — pumila Chais. var. littoralis, Dc. Prodr. tomo I, pág. 299. — lancifolia Wallr. non Thore, Sched. crit. pág. 99. — flavicornis Smith. Engl. Fl. tomo l, pág. 304. — pumila Fries. Nov. Mant. Ill, pág. 72. — procumbens Gilib. Fl. lithuan. V, pág. 123. ICONOGRAFÍA. Sturm Flora, Il, lám. 11. Engl. Bot., tomo IX, lám. 620. Engl. Bot. Suplem., láms. 2.736 y 2.984. Hayne Arzeneigew., tomo III, lám. 3. Curt. London, tomo II, lám. 30. Svensk.*Bot., lám. 290. Kirschl. Not., lám. 2, fig. 9. (Eder Fl. Dan., tomo IX, lám. 1.453. * Schrank Fl. Monac., tomo Il, lám. 176. Mutel Fl. Fran., lám. 7. Rechb. Ic. tl. Germ., tomo Ill, láms. 10 y 11, pág. 152 y 153. Rechb. lc. crit. tomo l, láms. 74 y 75 y tomo VII, lám. 601. Baxter Boit. Bot. 1, lám. 4. | Schlechtendal Flora von Deutsch., tomo XIII, lám. 1.276. CARACTERÍSTICA. —Planta herbácea, rizocárpica, caulescente, con la superficie verde lampiña o pubescente. Tallos aéreos herbáceos, de cuatro decímetros, erguidos o ascendentes, insertos sobre el rizoma. Hojas ovales u oblongas, más o menos acorazonadas en la base, festonea- das en sus bordes y con el ápice generalmente obtuso. Estípulas oblongo- lanceoladas, generalmente estrechas, más cortas O apenas más largas que el peciolo y con el borde laciniado y pestañoso. Flores inodoras, sobre pedúnculos bracteolados, tan largos o más que las hojas. Sépalos lanceo- lados agudos. Pétalos de un azul ceniciento o violado pálido, con el espo- -1lón algo más largo que los apéndices estaminales y frecuentemente ama- rillento. Estigma aguzado y ganchudo. Cápsulas ovoidea, aguda en su ápice y lampiña, sobre pedúnculos erguidos como en la antesis. Florece de marzo a junio. HABITACIÓN. —Hállase comúnmente en los matorrales de terrenos HO incultos, eriales y collados, especialmente en los de suelo más o menos arenoso. P ÁREA.—El tipo genuino se halla distribuido por todas las regiones peninsulares, excepto la sudoriental; la var. montana por el N. O. y centro; la var. lucorum, por las regiones occidental y central; la minor, por algunos puntos del N. y centro, y la ¿ntegella, en alguna localidad del oriental. VARIEDADES. Tallo de 10 a 12 centímetros; limbo de las hojas en la antesis de unos 18 <29 milímetros, con las estípulas más cortas que el peciolo y provis- tas de lacinias en ambas márgenes............... var. genuina Auct. Algo mayor en todas sus dimensiones; estípulas con el borde externo OO ARA AAN var. montana Harr. Hojas ovales y estrechas; espolón blanquecino-verdoso. j var. lucorum Rechb. Tallo muy corto; hojas con el limbo más ancho que en el tipo; estípu- las casi tan largas como el peciolo: espolón amarillento.. var. minor Lge. Hojas arriñonadas y estípulas enteras........ . var. íntegella Pau. Variedad 1 genuina Auct. En la región septentrional y zona pirenaica: Santiago de Compostela (Colmeiro, Lange), Lugo (Lange), El Ferrol, Jubía, Betanzos y Coruña (López Seoane), San Pedro de Oza (Lázaro), Tuy (Rodríguez Bustillo), Arvas (Lagasca), Cangas de Tineo y Valle de Naviego (Durieu), Oviedo (Pérez Mínguez y Bourgeau). Caldas de Oviedo (Salgado), Rivadesella, Covadonga, Mieres (Lázaro), Reinosa (Gómez Camaleño), Torrelavega, bosque de Tramalón, San Vicente de la Barquera (Lázaro), Bilbao (Will- komm y Lange), Guecho, Guetaria, Fuenterrabía (Lázaro), Encartacio- nes, monte de la Haya (Willkomm), Vertizarana (Lacoizqueta), Pirineos, Peña de Oroel, puerto de Canfrac (Willkomm), Graus (Lázaro), Pirineo catalán (Isern), Camprodón (Basagaña), Ribas, Caralps (Vayreda), Tredos (Timbal Lagrave). Región occidental: Villagarcía (Lázaro), Valenca (Texidor), Oporto (Jonston), Coimbra (Baptista), Cintra (Welwitsch), Beira central y meri- dional (Pereira Continho), Sierra de Arrábida (Welwetsch), Monchique (Welwitsch, Da Veiga). Región central: San Pedro de los Montes (Pourret), Espinosa de los + Monteros (Salcedo), Moncayo (Asso, Quer), Monte de Herrera, Sierra de Villarroya (Asso), Aranda de Moncayo (Lázaro), Villarluengo (Xarne), Tarazona (Jubera), Pamplona (F. de Salas, P. Gil), Teruel (Expedición Agronómica), Béjar (Téllez), Balsaín (Expedición Agronómica, Lázaro), El Espinar (Lázaro), Miraflores (Quer, Palau), El Paular (Nee, Cavani- lles), Puerto del Pico (Cavanillas), El Escorial (Rodríguez, Cutanda), Somosierra (Cutanda, Lázaro), cercanías de Madrid (Palau, Pérez de Es- cobar, Cutanda, De! Amo). Región oriental: San Jerónimo del Valle de Hebrón (Salvador. Pou- rret), monte de Cabrera (Tremols), Olot, El Vallés (Texidor), San Medir (Compagni), Plana de Vich (Masferrer), Monserrat (Pourret, Boutelou, Colmeiro), Caldas de Monbuy (Colmeiro), Tarragona (Webb), Peñarroya (Loscos, Pardo), Titaguas Rojas Clemente), Ayodar, Peñagolosa (Vi- lanova). ; Región meridional: Sierra Nevada, Puerto de la Ragua (Rojas Cle- mente), El Pulche, orillas dei Monacil y de Granada a San Jerónimo (Boissier). Variedad 2 montana Horn SINONIMIA. Viola montana L. — canina L. var. macrantha Gr. Godr. Localidades Región septentrional y zona pirenaica: El Ferrol (Ló- pez Alonso), Arvas (Lagasca), Cabuérniga (Salcedo), Alceda (Pérez Maeso). , Región occidental: Caldas de Rainha (Seijas Brandao), Beira central y meridional (Pereira Coutinho). Región central: Aranda de Moncayo (Lázaro), Montes de Burgos (Pa- lau), Moncayo (Asso, Quer), Villarluengo (Xarne), Zaragoza (?) (Echean- día), Alcarria (Palau), Xerte (Bourgeau). Variedad 3 lucorum Rechb. SINONIMIA. Viola lucorum Rechb.. ICONOGRAFÍA. Rechb. Ic. Fl. Germ., fig. 4.504, d. nd do — 275, — LOCALIDADEs.—Región occidental: Beira trasmontana (Pereira Cou- tinho), Leco (Lázaro). Región central: Monte de Horcajo (Cutanda), Provincia de Cáceres (Rivas Mateos). Variedad 4 minor Lange SINONIMIA. Viola flavicornis Sen. — canina L. var. sabulosa Rehb. Región septentrional y zona pirenaica: Guetaria (Lázaro), Bielsa (Campo). Región central: Somosierra (Lázaro). Variedad 5 integella Pau - Región oriental: Puebla de Arenoso, Mijares y Sierra de Pina (Pau). Viola sylvestris (Lam.) Rechb. Pl. crit. Cent. 1, pág. 80 (1823). SINONIMIA . Viola canina L. var. sylvestris Fr. Nov. Fl. Suec. Ed. Il., pág. 272. — canina L., var. minor DC. Prodr., tom. l, pág. 298. — sylvatica Fries, Mant., tom. Ill, pág. 121. — Reichembachiana Jord. in Boreau, Fl. centr. ed., III, pág. 98. — canina DC. non L. — Calabra Huet de Pav. Pl. Neap. Exric., núm. 272. — VWietsteinii Richter Verh. Zool., Bot. Gess., tom. XXXVII, (1887). pág. 197. — canina L. var. Podolica Bess. cat. Cremm, saph, IV, pág. 25. — Bertolí Souché, Bull. Soc. Rodc., tom. XIV, pág. 9. — maculata Giraud, Herb. Char., inf. — sylvestris Lam., var. Pseudoriviniana W. Bckr, Viol. exic. 1, núm. 15. ICONOGRAFÍA. Sturn Flora, tom. III, lám. 11, con el nombre erróneo de V. canina. Mutel Fl. Franc., lám. 8. A Rechb. lc. Fl. Germ., tom. II, lám. 12. Rechb. Ic. pl. crit., tom. !. lám. 94, y tom. VII, lám. 60. Engl. Bot. Supplem., lám. 2986. Schlechtendal Flora von Deutsch, tom. XIII, lám. 1.274. CARACTERÍSTICA. —Planta herbácea rizocárpica, con la superficie verde casi lampiña, con tallos aéreos de uno a tres decímetros, naciendo de una roseta de hojas radicales. Esta tiene el limbo aovado-acorazonado, pero. no acuminado como las superiores; todas pecioladas y con el margen fes- tonado. Estípulas no divididas, estrechas casi lineales, con las márgenes frangeadas. Flores largamente pedunculadas, inodoras. Sépalos lanceola- dos, agudos. Pétalos de color violado pálido o liláceo, espolón estrecho y dos o tres veces más largo que los apéndice de los estambres. Estigma aguzado y ganchudo. Cápsula lampiña, aovado aguzada en su contorno y marcadamente trigona en su sección. Florece de marzo a mayo. HABITACIÓN.--Se encuentra esta especie con bastante frecuencia en los bosques. Árga.—El tipo genuino se halla en todas las regiones botánicas de la Península excepto en la sudoriental; la var. micrantha, en las regiones septentrional, occidental y parte próxima de la central; la rostrata parece - exclusiva de la occidental, y la pygmcea de los Pirineos y cordilleras de la región central. VARIEDADES. / Flores grandes y espolón blanque- : os popa il os Var. genuina Auct. Tallos de más sal Flores pequeñas y espolón vio- un decímetro.. / CC A Sa Var. micrantña Doll. Flores grandes; espolón azulado, : picudo y SemicurvO........... Var. rostrata P. Cout. Planta muy pequeña y casi acaule; hojas y flores pe- ques. e oe Ea o Var. pyemea W. K. Variedad 1 genuina Auct. SINONIMIA. Viola sylvatica Fr., var. grandiflora, Gr. Godr. — Riviniana Rechb. SD > y y AP ICONOGRAFÍA. Schlechtendal Fl. von Deutsch, tom. XIII, lám. 1.275. LOCALIDADEs. —Región septentrional y zona pirenaica: Coruña (Láza- ro), Asturias (Nyman), Cangas de Tineo (Lázaro), Santander (Lange), Bilbao y San Sebastián (Lange), Zumaya (Lázaro), Vertizarana (Lacoiz- pueta), Bielsa (Campo), Benasque (Zettersted), Valle de Arán, Baños, Mongarri (Timbal Lagrave). Región occidental: Vigo y Bussaco (Lázaro), diseminada por casi todo Portugal (Pereira Coutinho). Región central: El Escorial (Lange), Valle de Plasencia (Rivas Mateos). Región oriental: Olot, Monserrat, Cabrenys y La Molina (Vayreda), - Bosost (Compagni), y Berga (Grau), Sierra de Pina (Pau). Región meridional: Fuente del Avellano, Granada (Lange), Orillas de Monachil y del Darro (Del Amo). Variedad 2 micrantha Doll SINONIMIA Viola sylvestris Rechb. non Lam. LOCALIDADES.—Región septentrional: Mollid (Sánchez Varela), Galdo (P. Merino), Caliero, Naranco, Llanes (Lázaro), Fontibre (Lázaro). Región occidental: Bayona de Galicia (P. Merino), Miño, Beira tras- montana y meridional (Pereira Coutinho). Región central: Soncillo (Estébanez), Sierra de Gata (Rivas Mateos). Variedad 3 rostrata Pereira Coutinho - LOCALIDADES.-—Región occidental: Beira central y litoral (Pereira Coutinho). Variedad 4 pygmeea Wk LOCALIDADES.-—Región septentrional y zona pirenaica: Lugo y Cobas (Lange), Cortina (Oviedo) (Bourgeau), Santander y Cuesta Descarga (Lange), Irún (Willkomm), Puerto de Canfranc y Valle de Izas (Will- kom), Benasque (Lázaro). Región central: Miraflores (Cutanda), Guadarrama (Lange). AS Viola puberula Lange. Diagn. II, pág. 10 (1881) in Kjoeb. Vidensk, Medel (1881), pág. 102. CARACTERÍSTICA. —Planta herbácea, rizocárpica, caulescente, con ri- zoma y roseta de hojas verdes, pubescentes, de cuyas axilas nacen nume- rosos tallos erguidos, pubescentes y escamosos en su base. Hojas poco numerosas, las radicales formando una roseta, y todas con el limbo ancho, acorazonado, acuminado, cano pubescente por el envés, con festones profundos y acuminados. Estípulas pardo-escariosas, al fin caedizas casi lineales, con el borde provisto de pestañas largas. Flores cortamente pedunculadas. Cáliz con los sépalos aflechado-lanceolados, acuminados. Pétalos violados; espolón doble largo que los apéndices de los sépalos. Estigma con el ápice ganchudo y agudo. Cápsula aovada, aguda en su ápice y lampiña en la superficie. Semillas con la testa brillante y de color pardusco. Florece en mayo y junio. HABITACIÓN. —En suelos incultos y ds ÁREA.—Circunscrita hasta hoy a una sola localidad. LocALIDAD.—Sierra de Alfacar (Granada), (Huter, Porta, Rigo). 4 Viola rupestris Schmidt, Neue Abth. Roen, Ges. tomo I, pág.60 (1791). SINONIMIA. Viola Allioni Pio, Viol. pág. 20 (1813). - —= arenaría DC. Fl. Franc., tomo IV, pág. 806 (1805). — 4Allioni R. et S.. var. arenaria. Rechb. Pl. crit. Cent. 1. — sylvatica Tries, var. arenaría. ¡Aschers et Graeb. Fl. nord- ostdtsch., pág. 500. — sylvestri Lám., var. rupestrís. Maxim. Diagn. pág. 830. — glauca M. Bieb. Fl. Taur. cauc. Ill, pág. 165. — canina L., var. nana. Fries. Nov. Fl. Suec. Edición Il, pág. 274. — . canina L., var. calcarea. Rehb. Pl. crit. I. pág. 60. — Cinerascens Kerner, (Est. Bot., pág. 20. == livida RR. ¡et S.. Syst. Ve pág. 3693: == Krockert kk. et S. Syst. Wiipas. 361: — arenícola Chab. Bull: Soc. Bot. Fr. tomo XVIII, pág. 196. ICONOGRAFÍA, Rechb. lc. Fl. Germ., tomo Ill, lam. 9, figs. pe 499 y 4.900. RRechb1E. plcrita loma lám. 71, figs. 142 a 146. Pio Viol. lam loa: — ¡219 — Schlechtendal Flora von Deutsch. tomo XIII, lám. 1.273. CARACTERÍSTICA. —Planta herbácea, rizocárpica, caulescente, con la superficie herbácea casi siempre pubescente. Tallos aéreos de dos a diez centímetros, naciendo en las axilas de las hojas radicales, que consti- tuyen un roseta central. Hojas pequeñas, con el limbo arriñonado u ovado acorazonado, obtusas en el ápice y festonadas en sus bordes. Estípulas grandes, ovales, lanceoladas, con las márgenes franjeadas. Flores peque- ñas, inodoras, sobre pedúnculos erguidos y bracteolados. Sépalos oblongo lanceolados. Pétalos de un azul pálido, con el espolón anchito, oliváceo y tres o cuatro veces más largo que los apéndices estaminales. Estigma aguzado y ganchudo. Cápsulas ovoideas, con la sección triangular y, ge- neralmente, con la superficie algo pubescente. Florece de abril a junio. HABITACIÓN. —En terrenos incultos, brozales y laderas sombrías y húmedas. ÁrEa.—La variedad genuina se halla más abundante de lo que primi- tivamente se creyó, por las regiones septentrional, central y oriental, y la grandiflora en algunas localidades de la septentrional y de la oriental. VARIEDADES. Tallo hasta de dos o tres centímetros; hojas y flores de un centímetro A A TN Var. genuina Auct. Tallos de cuatro hasta diez centímetros; hojas mayores y flores abier- tas de unos dos centímetros de diámetro... Var. grandiflora, Gr. Godr. Variedad 1 genuina Anet LOCALIDADES.—Región septentrional y zona pirenaica: Salinas de Avi- lés, Caldas de Oviedo, Pravia, Covadonga, San Vicente de la Barquera, Zarauz (Lázaro), Bielsa (Campo), Castanesa (Timbal Lagrave). Región Central: Burgos, Navacerrada, Siete Picos, Aranda de Mon- cayo (Lázaro), Serranía de Cuenca, Casapolan y Rincón de Palacios (Dick), Región oriental: Arenillo, Sierra de Pina, Puebla y Cortes de Arenoso (Rouy), Castelseras, Peñarroya (Loscos), Albarracín, Camareñas, Las Pa- rras de Martín (Badal). Variedad 2 grandiflora Gr. Godr. LOCALIDADES. — Región septentrional y zona pirenaica. Villagarcía (Rivas Mateos) y Castanesa (Timbal Lagrave). Región oriental: Valencia (Rivas Mateos). 200 + Viola Villkommi Roem. Ex. Willkamm, in Limncea, tom. XX V (1852), página 10. ICONOGRAFÍA. Willkommti, Must. Fl. Hispan., tom. l, pág. 37, lám. 25. CARACTERÍSTICA.—Planta herbácea, rizocárpica y caulescente, con el rizoma terminado por una roseta de hojas, verde y lampiña, de cuyas axi- las nacen tallos aéreos herbáceos de cuatro a seis centímetros de altura. Hojas radicales con peciolos doble largos que el limbo, y las caulinares con peciolo menor y limbo acorazonado obtuso; unas y otras festonadas. Es- típulas anchas, con el borde pestañoso, las de las hojas inferiores escario- sas y rojizas, algo dentadas y pestañosas en su base y las de las superio- res herbáceas y lanceolado-acuminadas. Flores grandes sobre pedúnculos más largos que las hojas. Sépalos lanceolados y acuminados. Pétalos vio- láceos, anchos, el inferior o medio manchado de amarillo en su base. Estig- ma ganchudo en su ápice. Cápsula trigona, aguda, con las semillas brillan- tes y de color pardo pálido. Florece de abril a junio. HaBITACiÓN.—En las grietas de las rocas, especialmente de las ha- bitadas por céspedes muscosos y en los sitios sombríos de los bosques. ÁrEaA.—Parece hallarse restringida, al menos por las observaciones practicadas hasta hoy, -a un corto número de localidades de la región oriental. z LOCALIDADES. —En la región oriental: Manresa (FontQuer), Monserrat (Willkomm), Peñarroya (Loscos, Pardo), Mas del Moro, Sierra de Pina (Pau). ADVERTENCIA. —Esta especie y la V. mirabilis L. tienen indudable- mente afinidad. Por esto Willkomm, hizo notar que su especie presentaba en los tallos una línea pelosa que no existe en la especie linneana, así como que la especie willkomiana era más robusta, sobre todo en el rizoma; agregaremos, y las hojas algo acuminadas, carácter que no tienen las hojas de la V. mirabilis. Agréguese también la mayor intensidad de colora- ción de los pétalos de la primera, aunque esta diferencia nos parece poco segura, por lo fácilmente que este carácter varía en las especies del género Viola. Creemos poder agregar otra diferencia existente en las estípulas que en la V. mirabilis son enteras y algo pestañosas, no franjeadas, y la V. Willkommi, aunque también son muy cortamente pestañosas en sus bordes, presentan en éstos alguno que otro diente. (Continuará.) Estudio analítico de los aceites de oliva españoles por Obdulio Fernández y F. Bustamante No conocemos trabajos publicados en español acerca de la composición de alimentos más que el notable y antiguo del señor Sáez Díez. Respecto al análisis de los aceites, tampoco existen más noticias que las publicadas en revistas extranjeras y las breves consignadas en algunos libros de bro- matología y de análisis químico (Dorronsoro y Casares). Estimamos que lo relacionado con el aspecto analítico del aceite de oliva es de gran in- terés, por ser esta sustancia una de las riquezas más considerables de la agricultura nacional, y porque a nadie como a nuestros agricultores puede interesar más de cerca la constante analítica de sus productos, muy en particular cuando los destinen a la exportación, puesto que otros países productores, Italia y Estados Unidos, tienen marcadas las condiciones límites de los aceites de oliva destinados al consumo. Por otro lado, co- nocer la composición de una grasa vegetal por los números expresión del análisis, puede ser motivo de modificaciones adecuadas en la fabricación de aceites y causa de estudio de cultivos de olivo en diferentes terrenos y en zonas en que hasta ahora no se da planta tan importante. Además, no dejará de interesar a los laboratorios, dedicados a poner de manifiesto los fraudes en las sustancias alimenticias, el poseer datos ciertos para juz- - gar con la posible exactitud de los índices que se utilizan en los trabajos analíticos, en especial cuando las adulteraciones del aceite se practican con los de otros vegetales cuyas constantes analíticas se hallan algo pró- ximas a las del de oliva. La publicación de datos de análisis en forma estadística es costumbre que no tiene arraigo entre nosotros, en tanto que en otros países constituye una manía; resúmenes estadísticos de análisis de leches se han publicado varios años, que comprenden los de 24.000 muestras, en revistas muy ma- nejadas en España, Annales des falsifications et des fraudes, se publica anualmente la composición de muchos centenares de vinos franceses. No es nuestro propósito demostrar la conveniencia de ofrecer en cuadros el Rev. Acap. be Ciencias.—XVI!.—Enero-febrero-marzo, 1919. 18 — 282 — resultado de trabajos analíticos de productos naturales, porque la práctica: demuestra cuántas ventajas encierra y cómo la industria y el comercio: pueden explotar en determinados momentos estos estudios, de los que in- mediatamente no suele obtenerse resultado provechoso. En este trabajo nos hemos propuesto dar a conocer los análisis practi- cados con aceites de las cosechas de 1917 y 1918, efectuados sobre pro-- ductos puros remitidos al Laboratorio del Instituto Nacional de Higiene de Alfonso XIII por fabricantes de marcas muy estimadas en los mercados. mundiales, y para lo sucesivo publicaremos por bienios nuevos análisis, a semejanza de los que se hacen en otros países con producciones que para ellos pueden tener tanta importancia como el aceite para nosotros; así su- cede en Francia con los de vinos que con igual motivo se efectúan en Es- paña en las estaciones enológicas por constituir la industria vinícola un factor de gran relieve en nuestra producción exportadora. La mayor parte de los aceites analizados son originarios de la provin-- cia de Sevilla; algunos de las de Córdoba, Castellón, Toledo y Navarra. Densidad.—Es característica de gran valor tratándose de aceites. La hemos averiguado por el método del frasco. Comparada con los aceites de California y de Italia, la densidad de los aceites de oliva españoles resulta más baja todavía: 0,9154 la de éstos, mientras que la de los primeros: es 0,9170, y la de los segundos es 0,9163. Índice de refracción.—Esta constante física alcanza gran importan- cia, porque es una medida indirecta de los enlaces eténicos de los ácidos constituyentes de los glicéridos. La hemos practicado con el refractróme= tro de Abbe, refiriéndola a 25”, utilizando el factor de Tolman y Mun- son (1) 0,000362 para hacer la corrección. Nuestros aceites revelan un índice de refracción menor que los de Ita-- lia, California y Francia, divergiendo en la segunda cifra decimal, pues los originarios de estos países dan siempre números por encima de 1,47, 1,4709 y 1,4713, en tanto que los españoles están por debajo de esta ci- fra: 1,4645 y 1,4694. No se ha obtenido este dato más que en las mues- tras de la cosecha de 1918. Índice de yodo.—Es una constante típica para aceites, reveladora de adulteraciones, por no existir aceites que posean indice de yodo tan bajo como el de oliva. El Ministerio de Agricultura italiano señala el número 79-90 como cifra adecuada para las muestras de este país. Villavecchia (2) (1) Citado por Woodman: Food Analysis, pág. 153. Jour. Am. Chem. Soc.,, página 754. —1902: (2) Química analítica aplicada, tomo I, pág. 549. Trad. española. y a o A A indica como aceptables los límites 80-83, y agrega que algún aceite de España tiene un índice de yodo más elevado. El Departamento de Agri- cultura de los Estados Unidos da cifras comprendidas entre límites seme- -jantes a las de Italia. Dentro de las cifras extremas italianas y norteame- ricanas, se hallan las referentes al aceite de oliva de origen español. Lew- kowitsch (1) cita una referencia de Tortelli y Ruggeri, en la que se da como índice de yodo del aceite de España de 78,6 a 87,2, Archbutt da para aceites procedentes de Málaga las cifras de 78,4 a 81,4. En algunas muestras por nosotros analizadas el índice de yodo bajo coincide con la acidez elevada (muestras 29 y 30); en cambio hay mues- tras de alto índice de yodo, de acidez considerable (muestra 26), lo pri- mero tiene la explicación siguiente; al aumentar la acidez debe descender el índice de yodo, porque los glicéridos absorben bien el halógeno, en tan- to que los ácidos eténicos no le fijan más que incompletamente, hecho bien conocido en Química, por cuanto los ácidos cinámico y crotónico no ad- quieren más que el 33 y el 8 por 100 de yodo, respectivamente, y sus este- res casi absorben la cantidad teórica (2). En esto estriba verosímilmente el hecho de que el índice de Hiibl descienda en los aceites a medida que se van enranciando. El procedimiento seguido para averiguar el índice de yodo ha sido el clásico de Hiibl, porque tratándose de comparar números, es indispensa- ble utilizar siempre los mismos procedimientos; y las disposiciones regla- mentarias de los Estados Unidos y de Italia recomiendan la técnica de Hiibl, que no es la mejor, pero que, como se ve, es la que ha adquirido ca- rácter oficial. Indice de saponificación.—Las cifras que se leen en tablas confec- cionadas con análisis de aceites de oliva de diferentes procedencias, coin- ciden con las asignadas a la oleína, 190. Las que hemos obtenido con nues- tros productos dan índices de saponificación más elevados, lo cual signi- fica la posibilidad de que entre los glicéridos haya alguno, aunque en cor- ta proporción, integrado por ácido de peso molecular más bajo que el oleico. La diferencia entre 190 y 212-215 corresponde a otros esteres di- terentes de la oleína. Acidez.—Hase expresado la acidez del aceite en nuestros análisis, como es práctica en otros países en ácido oleico. Los números obtenidos son, en general, tan bajos como los que resultan de los aceites de origen italiano, y en algunos casos son inferiores a los procedentes de Califor- (1) Technologie et Analyse chimiques des huiles, tomo Il, pág. 866. (2) Meyer: Analyse und Konstitutions ermittelung, pág. 955. Og4 mia, cuya acidez mínima es 0,2 por 100. Un caso de acidez formidable es el número 29; téngase en cuenta que se trata de aceites de una de las pro- vincias más frías de España, y en la que, por razón de la cortedad de las cosechas en aceituna, no se emplean procedimientos de fabricación dema- siado perfeccionados. En las tablas no está tomado en consideración este número. El grado de acidez, que es dato de gran utilidad comercial, es, pues, "muy pequeño, como se deduce de lo expuesto en líneas anteriores. Temperatura específica de reacción. —Es una modificación del lla- mado índice termosulfúrico, muy utilizado en Italia y hoy en Norte-Amé- rica, modificado, no sólo en el sentido operatorio, sino en su interpreta- ción, de acuerdo con lo propuesto por Thomson y Ballantyne. La tempe- ratura específica de reacción se obtiene comparando las elevaciones de temperatura que sufren aisladamente, 50 gramos de agua y 50 de aceite, al agregarlos con lentitud 10 c. c. de ácido sulfúrico. La hemos practicado con pocos aceites, obteniendo los números 94 y 98. Lewkowistch da el número 94. No concedemos gran importancia a este dato en los aceites no secantes, porque un mismo operador puede obtener citras distintas; Tor- telli, sin embargo, afirma que el dato termosulftúrico obtenido en su ter- moleómetro es tan exacto, que hace inútil la determinación del índice de yodo en los análisis de aceites. Atribúyese la elevación de temperatura al mezclar el aceite con el áci- do sulfúrico a que intervienen ácidos de enlace eténico, y por eso se ad- mite cierta correlación entre la temperatura específica y el índice de yodo, aunque no pueda expresarse por un factor constante. En gran parte la in- terpretación es cierta; pero las mudanzas de la reacción no se explican fácilmente en todos los aceites de oliva; para los que se llaman de segun- da presión, en la que se hace intervenir el agua, los cambios son explica- bles, y, a nuestro juicio, radican en que el residuo insaponificable formado por colesterinas, entre otras sustancias, tiene poder hidrofílico considera- ble, lo cual hace que el aceite retenga cantidades variables de agua que, al actuar con el ácido sulfúrico, influyen en la elevación de temperatura de la grasa. La temperatura específica de reacción la hemos practicado sólo en cin- MN IATA ¿HA ] y le » mv e a o A > ERA > y de 0 Y ETE A DIO. í A y 47 eo . or eE eS: , PO el ?. — O — CUA A 19! ) e q a epúb i Argentina: Ed a S. C. Reed. (Mus. de La: . Familia MANTÍSPIDOS Nota preliminar acerca de silicatos naturales españoles por L. Fernandez Navarro Sumario: Predominio de los silicatos en la corteza terrestre. —Abundancia probable de silicatos en territorio español; necesidad de las exploraciones. —Valor industrial de los silicatos. —Atraso en que se encuentra el estudio de los silicatos españoles. —Localidades españolas, nuevas o poco conoci- das, de silicatos. La corteza sólida del planeta, sólo en pequeña parte accesible a nues- tras investigaciones directas, se considera hoy como una especie de es- puma o escoria solidificada en la superficie de un baño de fusión. La pro- porción siguiente, en que entran a formar la corteza terrestre los princi- pales elementos, justifica plenamente esta manera de ver: Di aos dl donse pls brujo 47,1 por 100 en peso. SM E E —= MINO o ooo e 8,1 = INTA co ROO 4,7 = Cale ola aio 9 — SOMO O 0 — Manet o E 2,6 —= Potasio OE 2,4 — FOTAL 99 e, Los demás cuerpos simples entran en proporciones ya mucho menores, puesto que el titano, que sigue en importancia, sólo forma un 0,3 por 100, Los metales de los filones propiamente dichos (cinc, plata, oro, mercurio, plomo y bismuto), no constituyen arriba de de la corteza, aunque 1 100.000 : las concentraciones accidentales que explotamos nos pudieran llevar a pensar en una mayor importancia. De los metales propiamente dichos, sólo el hierro y el aluminio entran en cantidad considerable; pero principalmente bajo la forma de silicatos, elementos melanocratos y leucocratos de las rocas para el aluminio, ele- = AN E mentos sólo melanocratos para el hierro. La proporción de sus compuestos metalúrgicos, los óxidos, es mínima. En suma: la corteza terrestre puede considerarse como un silicato de alúmina, hierro, cal, magnesia y álcalis, con solo un 1 por 100 de materias extrañas. Aun, si tenemos en cuenta únicamente los tres primeros elementos, vemos que forman por sí solos el 83,1 por 100 de la corteza terrestre, que sería, por lo tanto, sobre todo, silicato de alúmina. Los silicatos de alúmina naturales mejor conocidos (andalucita, silima- nita, distena) son de la fórmula empírica Al? Si O?, que, al menos para os dos primeros, puede muy verosímilmente traducirse por la fórmula de constitución de un ortosilicato básico, tal como la siguiente: O SOS Ñ (Dis SOLA RATAOT al que corresponde la composición centesimal aproximada: la ds pl AR A A AS 34 SAO No loro 5 da DR OS 17 a a AA IRA 49 Si, dada la cantidad de aluminio existente en la corteza (8,1), tomamos las cantidades de silicio (4) y oxígeno (11,7) necesarias para formar el silicato de la andalucita, tendríamos que el silicato aluminoso de la corteza formaba el 23,8 por 100 del peso total de la misma, quedando 35,4 de oxí- geno y 23,9 de silicio para combinarse entre sí y con los demás elementos. Se comprende fácilmente, por lo que llevamos expuesto, que si consi: deramos una porción algo extensa de la superficie terrestre, los silicatos deben predominar sobre todos los otros compuestos inorgánicos. Y esto no sólo en cantidad absoluta, sino en el número de especies, pues la gran variedad de ácidos silícicos posibles, unidos a los diversos metales, han de dar lugar a numerosísimas combinaciones. Desde muy antiguo se viene afirmando que España es una comarca rica en minerales; pero sólo refiriéndose a los metálicos y al grupo de las sales solubles. En cuanto a los minerales lapídeos, y más especialmente al grupo de los silicatos, la opinión dominante es la de que son relativamente escasos en nuestro país. La publicación del primer catálogo científico de los minerales españo- A O les por el profesor Calderón, permite hoy analizar con conocimiento de: causa estas afirmaciones (1). Comprueba este libro la supuesta riqueza de nuestro suelo en metales y sales nativas; pero no parece confirmar, en mi opinión, la relativa po-- breza en silicatos. Veamos más concretamente lo que a éstos se refiere, ya que sólo de ellos nos hemos de ocupar en la presente nota. Cerca de un millar de nombres señala Groth en su Tableau de mi- néraux, dentro de la clase «silicatos». En una gran parte corresponden a. sustancias poco conocidas, sinónimos, variedades, productos de altera- ción, etc. Las especies que pueden admitirse como bien conocidas y de- teíminadas no pasan, según dicho autor, de unas 200. De éstas cita Cal- derón en su libro mencionado unas 90. Desde luego, casi la mitad de las especies bien establecidas, no serían: poco para una extensión de la corteza terrestre como la que representa el territorio español. Pero además, este número no representa, regular- mente, sino una parte de la riqueza en silicatos de nuestro suelo, que sólo ha sido algo explorado desde un punto de vista utilitario. Ahora mismo, la fiebre minera que se ha desarrollado no se dirige más que a la busca de menas útiles, especialmente metálicas. Los silicatos, sin brillo aparente ni densidad considerable, elementos microscópicos de las rocas casi siempre, pasan desapercibidos para el mi- nero. El poco gusto que hay entre nosotros por las colecciones mineraló- gicas ciega una fuente de conocimiento de silicatos que en otros países ayuda al enriquecimiento de las respectivas geas. Téngase en cuenta, por último, la dificultad que muchas veces ofrece especificar los silicatos, para lo cual no bastan las investigaciones químicas—ya de por sí difíciles. en este grupo—sino que hay que recurrir al examen de las propiedades ópticas. Así, en la mayoría de los casos estos minerales están señalados entre nosotros con nombres genéricos: feldespato, mica, granate, clorita, etcétera, o las determinaciones no merecen confianza. Si exceptuamos la sílice con sus variedades y un corto número de mi- nerales de otros grupos, como óxidos (rutilo, corindon, oligisto, ilmenita, magnetita, limonita), sulfuros (pirita, pirrotita), carbonatos (calcita, dolo- mita, aragonito), sulfatos (anhidrita, yeso) y fosfatos (apatito), todos los minerales petrográficos pertenecen a la clase de los silicatos. Lo primero que habría, pues, que hacer, para tener un catálogo completo de estos (1) Véase: CALDERÓN (Salvador). Los Minerales de España, Publicacio- nes de la Junta para ampliación de estudios e investigaciones científicas. Ma- drid, 1910, 300 == "minerales, sería revisar la constitución de las rocas españolas. La tarea no es breve ni fácil, por lo dispersas que las descripciones petrográficas se encuentran y por el diferente crédito que sus determinaciones pueden me- recer. Pero fuerza será emprender esta labor si se quiere que el conoci- miento de los silicatos de España sea completo. Después han de llevarse a cabo exploraciones sistemáticas por perso- nas competentes, cosa que hasta ahora no se ha realizado entre nosotros. La superioridad de ciertos yacimientos extranjeros, Tirol, Bannato, Mon- te Somma, etc., no depende probablemente sino de la minuciosidad con que han sido escudriñados hasta en sus más escondidos rincones. Entre nosotros los hallazgos son casi siempre un poco casuales. De lo que puede -dar d2 sí el estudio sistemático de una región, nos da idea el partido sa- «cado por el profesor Lacroix con el de las formaciones eruptivas y los te- rrenos antiguos del Pirineo francés para la Comisión de la carta geológica de su país, llevado luego a su excelente Minéralogie de la France. Los yacimientos que deben hacerse objeto de preferente atención se- rán, en primer término, las zonas metamórficas, los apuntamientos de ro- cas plutónicas y eruptivas, tanto ácidas como básicas, los contactos de las rocas en masa con las estratificadas, los de las calizas con las rocas silica- tadas (gneis, pizarras, cuarcitas), etc. También los yacimientos detríticos, sobre todo si proceden de la des- trucción de rocas no estratificadas, pueden ser apropiados para el hallazgo de silicatos, fácilmente separables por procedimientos mecánicos, sobre todo por el empleo de líquidos densos. En Canarias hemos encontrado con frecuencia arenas formadas por una mezcla de peridoto, augita, sanidino, plagioclasas y magnetita, en que estos minerales se encontraban a veces en cristales perfectos. La concentración en semejantes yacimientos detrí- ticos se hace algunas veces por el peso de los minerales —placeres aurí- Tteros, por ejemplo—; pero con frecuencia es debido a la dureza e inalte- rabilidad, en cuyo caso se pueden reunir de preferencia silicatos (arenas gemíferas). Otros lugares en que suelen hallarse con frecuencia silicatos intere- santes, son aquellos que en anteriores épocas fueron asiento de fenómenos hidrotermales, y, sobre todo, geiserianos. Esto para España no ofrece gran importancia, pues no parece que aquí el geiserismo haya tenido nunca gran desarrollo. En cambio las zonas metamórficas son numerosas y extensas. Á ellas pertenece una buena parte del arcaico de Galicia, apenas conocido, así «como el de Sierra Nevada, excelente campo de investigación, pues allí se realizaron fenómenos de emanación, que han actuado sobre rocas comple- MS jas. Lo mismo que decimos de Sierra Nevada, puede afirmarse del arcaico de las provincias de Almería y Murcia. No faltan, por último, en las Sie- rras centrales, zonas de esta naturaleza, sin duda muy interesantes, como la región de Montejo, Horcajuelo, Prádena, El Cardoso, Bocígano, etc., en los confines septentrionales de las provincias de Madrid y Guadalajara. Lo que se sabe de esta comarca, casi inexplorada por su difícil acceso, permite ver en ella un Tirol español. Las zonas de contacto catalanas (Tibidabo, Montseny, Martorell), al- eunas de Toledo (Layos, Montalbán), y, en general, todas aquellas en que materiales antiguos han sufrido grandes acciones tectónicas, serán proba- blemente fecundas si se las explora con cuidado. Los yacimientos de rocas plutónicas básicas (dunitas, piroxenitas, dio- ritas, etc.), que tanto abundan en España, están ligados, sobre todo, con las concentraciones de ciertos metales (cromo, níquel, platino, cobalto, cobre, etc.). Pero también tienen interés por sus silicatos propios, siendo en este sentido muy dignas de estudio. De ello son buen ejemplo en nues- tro país el barranco de San Juan en Sierra Nevada y toda la Serranía de Ronda. Las rocas plutónicas ácidas (granitos, granulitas, etc.), ligadas tam- bién con frecuencia a concentraciones metálicas (estaño, antimonio, cobre, etcétera), son de composición mineralógica más monótona; pero no dejan de tener interés por sí mismas o por los diques y venas de microgranitos, pegmatitas, portiritas, microdioritas, etc., que con frecuencia las atra- viesan. Los filones cuarzosos auríferos, que no faltan en nuestro país, están casi siempre ligados a la producción de rocas verdes o propilitas (propili- tización), origen de anfiboles secundarios, minerales del grupo clorítico, etcétera. En la proximidad de los filones metalíferos, regiones siempre fracturadas y de grado geotérmico débil, aptas. por lo tanto, para la circu- lación hidrotermal, son frecuentes los procesos de alteración (caoliniza- ción, sericitización, etc.), origen de numerosos silicatos. En cuanto a las rocas volcánicas españolas, tienen en su mayoría ca- rácter básico, sobre todo basaltos (Olot, La Mancha, Larazo, Nuévalos, Cofrentes, Picasent, Beteta, Canencia, Acedo), que son las de composición menos variada. No faltan, sin embargo, yacimientos andesíticos (Cartage- na, Mar Menor, Vera, Jumilla, Cabo de Gata), del mayor interés. En algunas comarcas españolas está muy desarrollado el fenómeno ofí- tico, origen de variados silicatos; tal ocurre en la zona cantábrica, en los Pirineos, en las regiones epigénicas de Andalucía y Levante, etc. La ver- dadera otfita de Palassou era una roca triásica, de carácter más bien bá- 4 j a Ap Atar “e a sico, compuesta de piroxeno (dialaga) y feldespato (oligoclasa, labrador). Hoy el término ofita indica más bien una estructura, dentro de la cual ca- ben rocas muy diversas (dioritas, diabasas, lherzolitas, melafiros y aun basaltos y andesitas). Se ha visto, además, que el fenómeno ofítico no es privativo de una época, sino perfectamente continuo, desde el carbonífero hasta el plioceno. En cuanto a las ofitas españolas, las del Pirineo son triásicas y eocenas; las de la región cantábrica, cretácicas, y las de Anda- lucía y Levante, van del trías al mioceno. Son muchos :los silicatos reco- nocidos en la otfita, en sus productos de alteración y en las aureolas meta- mórficas que ordinariamente acompañan a sus yacimientos. Toda esta serie de rocas en masa, en cuyo contacto hemos de buscar los silicatos, son la consecuencia de los movimientos de que nuestro suelo ha sido teatro, desde el paleozóico hasta la era actual. La meseta, acaso de origen huroniano, fué afectada intensamente por los pliegues hercinianos. Más tarde, en el terciario, los movimientos alpi- nos que dieron lugar a la formación de las grandes cadenas exteriores, no pudieron menos de repercutir sobre la meseta, aunque principalmente ac- tuaron sobre las regiones bética y pirenaica. Concomitantes con los depósitos del Culm, o algo posteriores a ellos, son una serie de apuntamientos de pórfidos y de rocas básicas. Del fin del eoceno al plioceno se han producido grandes emisiones de rocas eruptivas (Cabo de Gata), y probablemente ya en el cuaternario surgieron las últi- mas erupciones basálticas (La Mancha, Olot). Los movimientos de edad posterior al mioceno, que cada vez en mayor número se van comprobando, pueden explicar la existencia en la meseta de fracturas limitadas y con ellas la emisión de ciertos pequeños apuntamientos de basaltos y limbur- gitas (Cofrentes, Canencia, Nuévalos, Acedo, Larazo). Aunque en el grupo mineralógico de qué nos ocupamos, el interés científico sea el predominante, sería un error el creer que entre estos mi- nerales no los hay de positivo valor como materiales de aplicación. Pocas son las menas metálicas silicatadas; pero entre ellas tienen gran importancia la chamoisita como mineral de hierro, la verdadera calamina para el cinc y los diversos silicatos de níquel y magnesia o de níquel sólo (garnierita, pimelita, gentita, étc.) para este metal. Actualmente, agota- dos casi en absoluto los yacimientos de sulfuros y arseniuros niquelíferos SS «de todo el mundo, la mayor parte del níquel del comercio proviene de las _garnieritas de Nueva Zelanda. En este grupo de sustancias ofrece un gran interés, tanto teórico «como práctico, el silicato de hierro plumbifero del manto de los Azules en nuestra Sierra de Cartagena, que contiene empastados muchos sulfu- ros de plata y de plomo. Está poco estudiado todavía; pero, según Mas- sart, no es una roca accidental, sino una especie mineral bien definida. Las piedras preciosas pertenecen, en su mayoría, a la clase de los si- licatos, siendo de notar que cada día se tallan nuevas piedras; y que son muy apreciadas algunas que antes no se aplicaban a este uso, como la kunzita, la euclasa, la fenacita, ciertas turmalinas y aun feldespatos, etc. Cada grupo de rocas tiene sus silicatos preciosos propios, que no han de buscarse más que en ellas o en las arenas procedentes de su tritura- ción. Las granulitas son de todas las rocas las más fecundas en este sen- tido. A ellas y a los diques pegmatíticos que frecuentemente las atravie- san, pertenecen las turmalinas, topacios, esmeraldas y aguamarinas, la tan estimada alexandrita, la fenacita, la euclasa y otras. En las rocas eruptivas básicas se encuentran el peridoto o crisolita, hoy de poco uso, y la benitoíta, linda piedra, de un azul semejante al del zafiro que pasa a violado para ciertas incidencias de luz. En las calizas cristalinas se encuentran, sobre todo, los granates (alman- dino, espesartino, piropo), y. aunque con menos frecuencia, pueden hallarse también algunos silicatos del grupo de los fluoríferos (topacio, turmalina). En los gneis y pizarras cristalinas es muy frecuente la cordierita con sus variedades el zafiro de agua y la iolita. También son estas rocas fre- cuentemente granatíferas y turmaliniteras. El zircón, elemento microscópico de muchas rocas ácidas y básicas, se encuentra, sobre todo, en un grupo de sienitas, a que por esta circuns- tancia se denomina circonianas. Además de las piedras preciosas propiamente dichas, hay otro grupo de piedras semifinas o de aderno, que en conjunto acaso tienen más valor que aquéllas. Tales son, entre los silicatos, la serpentina, la rodonita, el lapislázuli, la labradorita, las llamadas piedra de sol (variedad de oligo- clasa) y piedra de luna (variedad de adularia), las crocidolitas, la piedra de las amazonas, los jades y nefritas, etc. En España tenemos acaso los .-mayores yacimientos de serpentina del mundo, y de su valor industria nos ofrecen muestra el templo de las Salesas Reales en Madrid y la ¡gle- sia del Monasterio de El Escorial, cuyas serpentinas, que llaman la aten- ción por su belleza y abundancia, proceden todas del barranco de San _Juan, de Sierra Nevada. — 313 — Hay, por último, materiales lapídeos industriales, algunos de gran im- portancia, pertenecientes al grupo de los silicatos. Enumeraremos los prin- cipales. Silicatos duros que no ofrezcan belleza bastante para emplearse en joyería pueden tener positivo valor como abrasivos si se encuentran en gran cantidad. El año 1910 se exportaron con este objeto para los Estados Unidos más de 700 toneladas de granate almandino de Nijar (Almería). La misma industria podría establecerse en la región de El Cardoso, especial- mente en Bocígano, si la actual dificultad de comunicaciones no sobrecar- gara el coste de estos materiales en una proporción insoportable. Bien conocida es la aplicación del feldespato y el caolín a la fabrica- ción de la porcelana, de las arcillas finas a la de cementos y de las ordi- narias en la alfarería. En 1914, según la estadística oficial, se han produ- cido en la provincia de Burgos 120 toneladas de caolín, y en la de Valen- cia 4.750, con un valor total súperior a 23.000 pesetas. Estos datos son, sin duda, muy deficientes, pues todos conocemos centros de producción de caolín, alguno tan importante como el de San Martín de Moltalbán, en la provincia de Toledo, que no figuran, sin embargo, como productores. Las micas son otros silicatos de gran interés industrial, especialmente la moscovita y la lepidolita. Esta última puede constituir mena del litio, y la primera tiene una aplicación creciente de día en día como sustancia aisladora, incombustible, transparente y elástica. Los buenos yacimientos de moscovita se encuentran casi siempre en las granulitas o en los cuar- zos asociados a ellas. Los principales países productores son la India, el Canadá y los Estados Unidos, pasando de ocho millones de francos el va- Jor de la mica consumida en el año 1910 por las industrias eléctricas. An- tes sólo tenían aplicación las grandes láminas, pero hoy se la aglomera después de pulverizada y se moldea en hojas llamadas de «micanita», que pueden sustituir a las de mica natural en su aplicación como aisladora para los altos voltajes. Esto da valor a ciertos yacimientos que antes no le tenían. En nuestro país, donde este mineral se encuentra tan abundan- te, no figura, sin embargo, en las estadísticas de minería. Conocidas son también las numerosas aplicaciones que a los asbestos dan su incombustibilidad, su resistencia a los ácidos, su poder aislador, etcétera. Se acerca a 90.000 toneladas, con un valor de 18 millones de pesetas, la producción anual de amianto en el mundo durante los años an- teriores a la guerra. En- España, según la estadística de 1914, sólo había una provincia productora, Lérida, con 107 toneladas. Debe advertirse que en nuestro país no son raros los asbestos de serpentina (crisotilo), que - son los más apreciados. - Rev. Acab. pe Ciencias.—XVI!I.—Enero-febrero-marzo, 1919. 20 == También la esteatita es objeto de explotación, figurando en nuestra estadística de 1914 las provincias de Gerona y Málaga; la primera con 4.530 toneladas, y la segunda sólo con 82, valiendo entre todo 36.648 pe- setas. En algunos países tienen también importancia industrial las tierras raras silicatadas (cerita, allanita, ortita, gadolinita, etc.), que acaso exis- tan en ciertas comarcas españolas. El estudio de los silicatos españoles está apenas esbozado, y ofrece sin duda al explorador un fecundo campo, en el que las - especies o varie- dades nuevas para nuestro gea, y aun para la ciencia, surgirán numerosas. El libro citado de Calderón es la prueba más palpable de lo que decimos; pues en él se ve cómo los minerales de este grupo están sin especificar, y la mayoría de las citas se hacen con los nombres genéricos de clorita, mica, granate, feldespato, etc. Los trabajos de los mineralogistas anteriores a la época de Ben Saude y Latino Coelho en Portugal, y de Macpherson, Quiroga y Calderón en España, son pobres en noticias sobre silicatos. La razón está en que es- tos minerales eran entonces poco conocidos, y los métodos modernos de su estudio (examen óptico, ensayos microquímicos, reacciones coloreadas, etcétera), no se habían introducido entre nosotros. Modernamente se han hecho algunos trabajos en este sentido, muy es= timables en general, pero fragmentarios y poco numerosos. Entre ellos pueden citarse, entre otros menos importantes, los si- guientes: — De Macpherson: Breves apuntes acerca del origen peridótico de la serpentina de la serranía de Ronda. «Anales de la Soc. Esp. de list. Nat Ive — De Calderón: Los silicatos de la Península ibérica. «Amaes de Sciencias Naturaes», t. IV (1897); Las plagiocltasas españolas. «Actas de la Soc. esp. de List. Natera cANVe — De Calderón y Chaves: Contribuciones al estudio de la glau- conita. «Anales de la Soc. esp. de Hist. Nat.», t. XXIII. — De Quiroga: Sobre la existencia de la humita en algunas cali- zas arcaicas de la Sierra de Guadarrama. «Actas de la Soc. esp. de Hist. Nat.», t. XXII. — 315 — — De Moles Ormella: Análisis de algunas micas españolas. «Bol. de la R. Soc. esp. de Hist. Nat.», t. VI. — De Llorens (Tomás) Minerals de Catalunya. Hay además muchos trabajos, más bien petrográficos, como la mayo- ría de los de Macpherson, y Las calizas cristalinas del Guadarrama, de Carandell (1), que contiene muchos datos sobre silicatos. En las publicaciones del Instituto Geológico y de su antecesora la Co- misión del Mapa Geológico de España, se encuentran desperdigadas nu- merosas noticias. Otro tanto puede decirse de las publicaciones de la Real Sociedad es- pañola de Historia Natural, llenas de relatos de excursiones, estudios pe- trográficos y notas mineralógicas diversas, en que muchos autores, espe- cialmente los arriba citados, y algunos otros, como Areitio y Vilanova entre los antiguos, Chaves y Hernández-Pacheco entre los modernos, se- fialan la existencia de muchos silicatos en localidades españolas. Casi todos estos datos dispersos han sido catalogados con excelente espíritu crítico en Los minerales de España, por lo cual sería ocioso repetir aquí la lista de las localidades señaladas en dicho trabajo. Nos- otros vamos a fijarnos más bien en las condiciones de yacimiento en que se encuentran o pueden encontrarse los silicatos españoles, con la mira de facilitar las futuras exploraciones que han de enriquecer el catálogo. Ade- más citaremos algunos datos que hemos podido reunir y que no figuran en el libro de Calderón. Seguiremos a éste en el orden de enumeración de las especies y en el concepto de las mismas. Estaurótida—Este mineral forma con otros cuantos silicatos anhidros de alúmina o de alúmina y hierro—andalucita, quiastolita, silimanita, fibro- lita, dumortierita, safirina, distena—un grupo muy natural que puede lla- marse de los silicatos de metamorfismo. Lo que digamos de uno, se pue- de repetir de los demás. La safirina y la dumortierita no se conocen en España, aunque es casi seguro que se encuentren si se las busca con cuidado, la primera en las granulitas que atraviesan los gneis y pizarras cristalinas del NW, la se- PP (1) Publicaciones del Museo Nacional de Ciencias. Serie geológica, nú- mero 8. A O gunda en estos mismos gneis y pizarras, sobre todo en los anfibólicos, que por cierto no faltan en las zonas arcaicas central y meridional. Las pizarras de estaurolita son muy frecuentes en nuestro país, sobre todo en la región metamórfica de El Cardoso, donde van acompañadas de eranate, anfibol, fibrolita, andalucita, distena, micas (moscovita, lepidoli- ta, sericita, damourita, etc.), anfiboles, etc. También abundan en el ar- caico superior de León, Asturias y Galicia y en las pizarras cristalinas de Sierra Nevada: En todas estas regiones, las pizarras que las contienen son consideradas como pertenecientes al terreno estrato-cristalino supe- rior. Deben buscarse entre los materiales cámbricos, y aun sería posible que el estudio detallado de las localidades conocidas revelara que no se trata de materiales tan antiguos como hasta ahora se les supone. En todo caso es interesante buscar la relación que pueda haber entre la produc- ción de estos silicatos metamórficos y los filones que las rocas en masa, | especialmente granulitas, suelen emitir a través de los terrenos en que | se encuentran. Andalucita.—Este mineral, de yacimientos análogos a los del ante- rior, se encuentra, según Á. Lacroix (Minéralogie de la France), en el pico de Montludo (*) (Valle de Aran), en gruesos cristales rosados. El Museum de París tiene un gran ejemplar de andalucita sobre la andesita de Mazarrón (*) (Murcia). Las pizarras maclíiferas son muy frecuentes en el cámbrico superior, pudiéndose citar como ejemplo la Sierra Tejeda (*) en la provicia de Málaga (1). Silimanita. —Este silicato, en su variedad fibrolita, es con la turmalina el mineral más frecuente en los gneis y pizarras cristalinas del arcaico es- pañol. Después de la región de El Cardoso, La Iruela (*), etc., donde más abunda es en la serie de alturas que rodean al Valle del Lozoya, especial- mente en el Portachuelo de Canencia (+), Puertos de la Morcuera (*) y Navafria (*), Lozoya (*), Gargantilla (*), etc. Seguramente se la encontrará también bajo la forma de elemento mi- croscópico en las granulitas. : Debe por último ser buscada como inclusión, bajo la forma de tenues agujas, en los gneis de cordierita que tanto abundan en los terrenos estra- to-cristalinos de la cordillera central y de Andalucía. Distena.—Deben estudiarse para buscar este mineral, además de las pizarras metamórficas, las leptinitas, materiales que, aunque no muy abundantes, no dejan de encontrarse en nuestros terrenos antiguos. (1) Las localidades acompañadas de asterisco (*), son las no incluídas en el tantas veces citado libro de Calderón. : RD — de Málaga. Nosotros la hemos hallado en término de El Berrueco (*) -(Madrid.) E Calamina.—El! llamar los mineros calaminas a todos los minerales oxi- = genados de cinc y aun a la misma blenda, explica la confusión que reina respecto a localidades de este mineral, que además no tiene tampoco un aspecto característico por el cual se le pudiera reconocer a primera vista. Es posible que sean equivocadas algunas de las citas hechas y que exista por el contrario, en localidades en que no ha sido mencionado. Conven- dría hacer una revisión de las citas, comprobando químicamente en cada caso si en efecto se trata de este silicato. El Museo de Madrid la posee procedente de la Sierra de Cázula (+), de la mina «San Blas», en Lentejo (*), y de las minas «San Juan de Dios» y - «Nuestra Señora de las Angustias», en Almuñecar (*), localidades todas de la provincia de Granada. De la misma provincia es la dehesa «El Ro- -meral», término de Baza (*), en donde la hémos recogido nosotros. Topacio. —Este mineral es propio sobre todo de los filones de estaño en las granulitas, por lo cual casi seguramente existirá en la región es- | tannífera del NW, donde, sin embargo, no ha sido citado. Carandell (Op. cit.), le menciona con duda en cristales finísimos de color verde claro en las ca- lizas cristalinas de la Antanilla, término de Santa María de la Alameda (*), provincia de Madrid. De confirmarse la cita, sería una forma intere- sante de yacimiento. Ei profesor Lacroix (op. cit.)le menciona enlos si- guientes términos: «He encontrado sobre un cristal Topacio de Roumiga, según deftuorina blanca de Roumiga cristales incolorosde . Lacroix » , Topacio (2mm.) notables por su limpidez; presentan las formas m, g?, b7, ez (figura).» La pradera de Rumiga pertenece al término de Sallent (Huesca), sobre el camino de Gabás a Panticosa, a unos 200-300 metros de la frontera, según Descloizeaux. La precisión de po cita y lá figura que la acompaña la hacen en mi opinión digna de crédito. Turmalina.—Ya hemos dicho anteriormente que este mineral, con la -fibrolita, es abundantísimo en las sierras centrales. Aunque se citan va- riedades coloreadas, la que se encuentra casi constantemente es la negra (chorlo negro de los antiguos mineralogistas). Estas turmalinas, en támina delgada, son sin embargo azules, amarillentas o zonares, con aureolas po- o. , — 318, licroicas muy patentes (1). Los yacimientos posibles en rocas clásticas, en pizarras paleozoicas donde frecuentemente es elemento microscópico y aun en calizas no metamórficas, están por explorar. Tampoco están bus- cadas las frecuentes pseudomorfosis de feldespatos y otros silicatos en turmalina. El profesor Lacroix (op. cit.) la menciona en el valle de Arán, en la vertiente Sur del Maladeta y en la sierra de Montarto (*) (Cataluña). En la caliza de la Antanilla (Santa María de la Alameda) (*) existen, según Carandell, cristales con las formas (1010), (1120), (1011) y (1121). En las mismas condiciones se halla en Villa del Prado (*) (Madrid). Es muy abundante en el Valle del Lozoya, sobre todo en la cumbre del Ne- vero, Puerto de Navafría, Hoyos de Pinilla, Portachuelo de Canencia, etcétera, donde forma con frecuencia masas compactas muy extensas de hasta un centímetro de espesor, en las superficies de resbalamiento de los gneis. También son muy frecuentes en el mismo valle unos microgra-. nitos de turmalina en que este mineral substituye totalmente a la mica. Cristales negros aplastados, metidos entre láminas de moscovita, son frecuentes en Fuentenebro (*) (Burgos), en donde también se encuentra con ortosa. En el museo de la Universidad de Sevilla la hay sobre micacita, pro- cedente de Almadén de la Plata (*) (Sevilla). Humitas.—Este grupo de silicatos es tan característico de los cipoli- nos y calizas metamórficas, que se puede esperar su hallazgo en todas las localidades de calizas cristalinas, que son muy frecuentes en España. También debe buscárselas en las dolomitas metamorfizadas por rocas vol- cánicas y aun en filones metalíteros de origen hidrotermal encajados en dolomías y calizas magnesianas. Carandell (op. cit.) ha mencionado estos silicatos de varias localidades de calizas cristalinas del Guadarrama, algunas no señaladas por Quiroga en el estudio a que antes hicimos referencia, ni tampoco en el libro de Calderón; tales son Peñalara (*) y Santa María de la Alameda (3). La condrodita seguramente se encontrará en las calizas cristalinas de los Pirineos de Gerona, a juzgar por la siguiente nota de Lacroix (op. cit.): ¿Se encuentra en los cipolinos de Nótre Dame de Salinas, sobre la fron- tera de España. Está concentrada en los bordes de lechos constituidos por diopsido y tremolita incoloros.» (1) Véase nuestra Monografía geológica del valle del Lozoya. «Trabajos dei Museo Nacional de Ciencias Naturales » Serie geológica, núm. 12, p. 71 y lámina XIL —"319. — Idocrasa.—Es notable la relativa escasez de citas de este mineral como de los del grupo de la epidota (piemontita, ortita, zoisita) que, sin embargo, deben ser frecuentes en las rocas feldespáticas y anfibólicas de los terrenos estrato-cristalinos de España. En cuanto a la idocrasa, casi todas las localidades mencionadas perte- necen al contacto de calizas con materiales estrato-cristalinos, no habien- do sido debidamente buscada en los gneis ni en las pizarras metamórficas de terrenos más modernos. Nosotros hemos hallado un pequeño filón de idocrasa bacilar en el ca- mino que va de la carretera de Rascafría a Garganta de los Montes (*) (Madrid), muy cerca ya de este pueblo. Carandell la cita, entre otras lo- calidades, de Robledo de Chavela (*), Santa María de la Alameda (*), Peñalara (*) y Collado de la Felecha (*) (Rascafría), todas en calizas cris- talinas. En Santa María de la Alameda sólo se encuentra microscópica, pero en las otras localidades forma vetas, placas y asociaciones drusifor- mes, a veces de gran tamaño y con cristales bastante perfectos, que aun no han sido estudiados. Suele ser verdosa, habiéndola también rojiza acaramelada reterible a la variedad egerana. Oiivino.—Del numeroso grupo de silicatos afines al peridoto (forste- rita, monticellita, hialosiderita, titanolivino, fayalita, tefroita, knebelita, etcétera) sólo están citados el último y la especie tipo. Para ésta, las loca- lidades mencionadas lo son casi todas en el basalto. Las rocas antiguas de olivino (gabros, peridotitas, dunitas, noritas, ciertas diabasas, melafiros, etcétera) no están estudiadas apenas, salvo las de la serranía de Ronda, que fueron objeto de importantes trabajos de Macpherson, y de las cuales ha vuelto a ocuparse recientemente con gran detalle el ingeniero don Do- mingo de Orueta (1). A las localidades citadas por Calderón para el olivino podemos agre- gar Puerto de Canencia (*) (Madrid), donde hemos señalado un curioso apuntamiento de basalto nefelínico, Cofrentes (*) (Valencia) y Acedo (Na- varra) (2). La región española más interesante para el estudio de este mi- neral es sin duda el archipiélago canario, cuyas erupciones modernas son todas de tipo basáltico. Nosotros hemos mencionado numerosas localidades (1) Véase sobre todo la obra citada de MACPHERSON y la de DomMINGO DE 'Orueta. Estudio geológico y petrográfico de la Serranía de Ronda. Me- morias del Instituto Geológico. Madrid, 1917. (2) Véanse: L. FERNÁNDEZ NAVARRO y G. SABATER. Excursión al volcán de Cofrentes (Valencia). Bol. R. Soc. Esp. de Hist. Nat., t. XIV, y PEDRO PaLacios, Un afloramiento de basalto en el cretáceo de Navarra. Bol. del Ins- tituto Geológico, t. XXXVII (1916), p. 277. A en Tenerife, Hierro, Gomera y La Palma, estudiando algunos curiosos. procesos de alteración (bowalangitización) (1). Granates.—Este grupo de silicatos, de estudio tan interesante, es de los que están más sin especificar entre nosotros; las citas son numerosas, porque se trata de minerales muy abundantes en nuestro país; pero casi siempre con la denominación imprecisa de granate, y aun a veces con las erróneas de jacinto y rubí. Agregaremos algunas localidades a las mencio- nadas por Calderón. En la colección de la Escuela de Minas de París existe un ejemplar de ouwarowita en masa, verde, sin cristales individualizados, procedente de la montaña de Eristé (**), en Aragón (Pirineos), regalado a dicha es- cuela por M. Frossard. Según A. Lacroix, existe erosularía asociada a idocrasa en el pico de Forcanade (*), también en los Pirineos de Aragón. Carandell cita granates en las calizas cristalinas de Montes Claros (*), Robledo de Chavela (*), Santa María de la Alameda (*), Collado de la Felecha (*) (¿melenito?), etc. Nosotros hemos cogido un hermoso cristal trapezoédrico (de almandino) entre Miraflores y Guadalix (*), otros peores en un gneis entre El Molar y El Vellón (*) y otros rombododecaé-. dricos en Colmenar Viejo, todos en la provincia de Madrid. El gneis de Argés (*) (Toledo) está lleno de granate almandino que semeja salpica- duras de sangre. Quiroga cita.un gran filón de almandiíno en masa de la cuesta del Labrado (*), cerca de Riaza (Segovia). Crisocola.—De esta especie, poco determinada, posee la Universidad de Sevilla un ejemplar en arenisca, procedente de la mina «Rica», de La Nava de San Juan (*) (Jaén). Como producto que es de minerales de co- bre, no tendrá nada de particular que se la encuentre en otras localidades. cupriferas españolas. * Axinita. —Este mineral debe ser en España más abundante de lo que se cree, en las regiones en que erupciones granulíticas han atravesado las. pizarras cristalinas, sobre todo anfibólicas. A esta clase de yacimientos se refieren todas las citas conocidas, y en análogas condiciones la hemos en- contrado nosotros. en menudos cristales, en el cerro de Piñuecar (*), cer- ca de Buitrago (Madrid). : Micas.—Podemos repetir acerca de este grupo de minerales lo dicho. acerca de los granates; abundan en España, y, sin duda, estarán repre- sentadas casi todas las especies, pero falta un trabajo de determinación. (1) Véase sobre todo nuestras Observaciones geológicas en la isla de Go- mera (Canarias), página 52 y lámina V. Publicaciones del Museo Nacional de- Ciencias Naturales. Serie geológica, núm. 23. Ae A O e A AID 1 AAA AA = 321 — La flogopita es trecuente en las calizas cristalinas del Guadarrama (Robledo de Chavela) (*), El Escorial (*), Rascafría (*), y, sobre todo, Santa María de la Alameda (*). Ciertas micas que en el Puerto de Mala- gón (El Escorial) acompañan a la horblenda son acaso referibles a la pi- roidesita. La rubelana es trecuente en las andesitas españolas (cabo de Gata) (*), Alborán (+), Tres Forcas (*), y, sobre todo, Chatarinas (*). Deben citarse los grandes ejemplares de moscovita procedentes de la sierra Albarrama, Hornachuelos (*) (Córdoba), que existen en el museo de la Universidad de Sevilla. Margarita.—Los minerales del grupo de las clintonitas, o micas frá- giles, pueden muy bien haber pasado desapercibidos por su semejanza con las micas y las cloritas. No es por lo tanto extraña la falta de citas para estas especies. Nosotros hemos encontrado la margarita, o clintonita cálcica, hasta ahora no citada de España, en masas palmeadas de color gris-rosado, en una mina de grafito de Layos (Toledo). En el microscopio es notable por la abundancia de granos de corindon que presenta bajo la forma de in- clusión. Ottrelita. —Las zonas superiores del terreno estrato-cristalino y las inferiores del paleozoico (cámbrico y silúrico) están frecuentemente cons- tituídas en España por pizarras de ottrelita. El estudio micrográfico de estos minerales dará sin duda a conocer muchas nuevas localidades. Nosotros hemos visto muy abundante la ottrelita en las pizarras de La - Puebla de la Mujer Muerta (*) (Madrid), bajo la forma de laminillas ne- gras, brillantes, redondeadas. En la pizarra cámbrica del cerro de La- yos (*) (Toledo) está en granos menudos alargados. Lo que hemos dicho de las clintonitas podrá seguramente decirse de las cloritas, de que las citas en localidades españolas son muy poco nume- rosas y muy vagas. Serpentinas.—Abundantísimos son en España los minerales de este grupo, resultado casi siempre de la evolución de rocas piroxénicas o peri- dóticas, producto otras veces de acciones metamórficas en el contacto de materiales silicatados con calizas más o menos magnesianas. La antígo- rita y el crisotilo con sus numerosas variedades se encuentran mezclados en los grandes yacimientos de origen evolutivo. En los metamórficos de contacto no suele encontrarse más que la primera especie. Los «cueros de montaña» de las localidades castellanas son láminas formadas por entre- cruzamiento de fibras referibles al crisotilo y no de naturaleza anfibólica, como antes se suponía. Carandell ha citado la serpentina (antigorita) en Montes Claros (*), RA Casavieja (*), Santa María de la Alameda (*), Collado de la Felecha (*), Carro del Diablo (*) y otras iccalidades de calizas cristalinas. Un yaci- miento curioso de: cuero de montaña es Loranca de Tajuña (*) (Guadala- ra), donde parece que forma láminas de color blanco puro entre las grie- tas de los yesos miocenos. Bowlingita. —Producto de alteración de los peridotos muy tferríferos, identificado a la ¿ddingsita de Lawson. Esta rara especie, que no estaba citada de territorio español, es relativamente frecuente en los basaltos de Canarias, sobre todo en los de Hierro (*) y Gomera (*), de donde la hemos citado recientemente, estudiando el proceso de su formación (1). Talco. —Abunda en España esta especie, y sobre todo su variedad esteatita, que ha sido explotada en muchas localidades. Últimamente la ha citado Orueta en la Sierra de la Alpujarra (+) (Málaga), donde es objeto de una explotación incipiente. Saponita.—Ha sido encontrada por Ferrando en Tauste (*) (Zarago- za). En Melilla (*), y en algunos puntos de nuestro protectorado marro- quí, la emplean los indígenas para el lavado de sus ropas. Cordierita.—En la parte más elevada del arcaico medio español es muy frecuente un gneis de cordierita, en que este minera! forma nódulos de tamaño variable, que a veces alcanza al de una avellana. Se la tomaría, a primera vista por un cuarzo ligeramente azulado si no la distinguiera en seguida su brillo, algo craso, su crucero fácil y su mayor dureza. Es frecuente también en los terrenos paleozoicos metamorfizados por los gra- nitos y granulitas. Se encuentra, por último, como producto metamórfico en rocas eruptivas modernas, perteneciendo a esta categoría el primer ya- cimiento en que fué conocida, que es el de Nijar, junto a Cabo de Gata (Almería). También se la encuentra microscópica en algunas calizas cristalinas del Guedarrama (Villa del Prado) (*), según Carandell. Nosotros hemos señalado el gran desarrollo que alcanzan los gneis de cordierita en las re- siones arcaicas de Hiendelaencina y de Somosierra. Recientemente han sido señalados estos gneis en Almonaster (*), Cortegana (*) y otros pun- tos de la provincia de Huelva. ) En cuanto a minerales derivados de la cordierita, el más frecuente es la pinita, del que podemos mencionar, como yacimientos no señalados, una pegmatita del puerto de La Morcuera (*) (numerosos cristalillos cilíndri- cos), los gneis y cuarzos de Lozoya (*), pegmatitas de Robledo de Cha- (1) Véanse nuestras Observaciones geológicas en la isla de Gomera (Canarias) antes citadas. A Ñ 4 y A ESTO vela (*) y entre Miraflores y Guadalix (*), donde hemos recogido grandes cristales; localidades todas de la provincia de Madrid. Piroxenos.—Del orden de los metasilicatos, son los piroxenos los más frecuentes en nuestro país, y también los que se presentan en más varia- das circunstancias. Los menos conocidos son los del grupo rómbico. Entre los monoclínicos el más frecuente es el diopsido, al cual se re- fieren la salita y probablemente también las cocolifas españolas, aunque algunas de éstas pudieran ser hedenbergitas. Están poco estudiados, debiendo por el momento limitarnos a señalar algunas nuevas localidades: Valdemorillo (*) y el Carro del Diablo (**) (Madrid), para la cocolita; al- gunas calizas cristalinas del Guadarrama (Montesclaros (*), Peñalara (*), Santa María de la Alameda (*) para la salita en grandes cristales empo- trados. La díalaga parece que forma filoncillos en las pizarras cristalinas de Vallvidrera (*) (Barcelona). En cuanto a la augita, en ninguna parte del territorio español es tan frecuente como en Canarias, especialmente en Tenerife, donde abundan las localidades en que se encuentran cristales sueltos, muy perfectos y de considerable tamaño. En los Chupaderos (+), cerca de La Laguna, se pueden recoger hasta del tamaño de un huevo de gallina. Muy buenos cristales, aunque no tan grandes, abundan en Pedro Gil (*), cerca de Izaña. También cita Caran- dell este silicato en la caliza de Villa del Prado (**). La acmita o egirina es muy frecuente bajo la forma de fenocristales en las fonolitas de Gomera. (Véase nuestro trabajo citado.) La wollastonita existe microscópica en las calizas de Villa del Pra- do (*). En el museo de la Universidad de Sevilla existe rodonita procedente de la mina «Pancho», de Calañas (*) (Huelva). Anfiboles. —Aunque acaso no tanto como los piroxenos, también los anfiboles son frecuentes en nuestras rocas, y lo aparecerán mucho más cuando los estudios petrográficos alcancen mayor desarrollo entre nos- otros. Podemos agregar algunas localidades a las mencionadas por Cal- derón. Tremolita.—En las calizas de Peñalara (**) y del collado de la Fele- cha (*), según Carandell. Radiada y compacta en Lomas Llanas (*), Sierra Tejeda (Málaga), según A. de Linera. Horblenda.—Filoncillos en las pizarras cristalinas de Vallvidrera (*) (Barcelona), donde también se encuentran asbestos. Abunda en masas ho- josas, de color negro. en las canteras de caliza del puerto de Malagón (*) 304 > y de Santa María de la Alameda (*). Se encuentra en roca de color negro. pardusco, negro verdoso y aun verde, en la cuesta de los Garabatos, en Casarabonela (*) (Málaga). También la hay de Cala (*) (Huelva), en la Universidad de Sevilla. Barkevicita.—Este antibol sodítero no está citado que sepamos de España, lo cual no es extraño, pues las rocas alcalinas no son frecuentes en nuestro país. Se encuentra en las essexitas, tefritas y netfelinitas de Vila do Bispo (*) (Algarve), según Pereira de Souza, y es muy verosímil que aparezca en los gneis de glaucofan y rocas análogas de Galicia. Cataforita.—Es elemento microscópico de algunas fonolitás de Ca- narias (Gomera, Gran Canaria). Berilo. —Este silicato, propio de las granulitas, de las pegmatitas y de las micacitas, se conoce en varias localidades españolas, y es probable se encuentre en otras muchas, sobre todo sí se le busca entre los productos de caolinización de sus rocas madres. * Recientemente se ha señalado por el señor Sobrino un buen yacimiento en Campo d'Armida (*), San Vicente de Cerpozones (Pontevedra), donde se encuentran cristales muy perfectos de hasta 20 centímetros de arista. Feldespatos.—De muy antiguo existían en el Museo de Madrid unos magníficos cristales de orfosa, tormados por maclas sencillas y múltiples, según la ley de Baveno, procedentes de Bustarviejo, según las etiquetas. Pero las investigaciones infructuosas que varias veces se emprendieron para dar con su yacimiento, hicieron que se llegara a dudar de la veraci- dad del origen. No hace mucho que logramos dar con él. Está en la lade- ra W. del llamado valle de Bustarviejo y en término del pueblo de este nombre, aunque más cerca del de Miraflores, en el camino que va desde éste a Canencia. Consiste en un granito de gruesos elementos, a ve- ces pegmatítico, rosado, que por desagregación deja sueltos los grandes. cristales de ortosa y otros de cuarzo hialino. El manchón está a la salida de la dehesa comunal de Miraflores. En término de Valdemanco (*) (Madrid), a mitad del camino que va desde este pueblo a Garganta de los Montes, hemos encontrado otro ya- cimiento análogo al de Bustarviejo, y cuyos cristales no desmerecen de los de aquél. i Muy recientemente, por último, en Zarzalejo (*) (Madrid), y junto a las canteras del señor Miró que explotan para adoquines los pórfidos tel- síticos, tan frecuentes en la vecina Sierra, hemos hallado otro yacimiento interesante. Consiste en un pórtido alterado que se desagrega fácilmente y deja libres unos cristales de ortosa perfectísimos, entre los que se pue- den reconocer agrupamientos según las leyes de Carlsbad, Baveno y A E SES A Ad : p — E TI O Four-la-Brouque, además de individuos sencillos ricos en caras. El yaci- miento se prolonga paralelamente a la vía férrea, hasta alcanzar el gneis de las estribaciones del San Benito, siendo sin duda el más notable yaci- miento español de ortosas que se conoce (1). La microclina es muy frecuente en masas espáticas acompañando a las calizas cristalinas de la cordillera central. Carandell la cita de Santa María de la Alameda (*), y nosotros la hemos recogido en Villa del Pra- do (+). Es muy incompleto el conocimiento que se tiene de las plagioclasas españolas. A las localidades mencionadas por Calderón se puede agregar, para la albita, el cerro de Peñuecar (*), junto a Buitrago, donde hemos encontrado muy lindos cristales blancos del tipo periclina. Titanita. —La frecuencia con que este silicato se encuentra como ele- mento accidental en casi todas las rocas, hace suponer que el número de sus localidades españolas se multiplicará a medida que sean más numero- sos los estudios petrográficos. Lacroix (op. cit.) la menciona como acompañante del granate de Po- sets (*) en los Pirineos aragoneses. Es muy abundante en las rocas de Gomera (*) en cristales microscópicos (2). También se encuentra bajo esta forma en la caliza cristalina de Villa del Prado. Ceolitas.—Estos minerales son de especificación bastante difícil, por lo cual no es extraño que se citen poco en nuestro país, y que las citas se hagan en términos de gran vaguedad. Deben abundar sin embargo en los apuntamientos de rocas volcánicas modernas. Nosotros hemos encontrado la mesola y la cristianita, no citadas de España, que sepamos, en los basaltos de Gomera (*). En la Escuela de Minas de París tienen un ejemplar de gísmondina (especie tampoco cita- da en nuestro país), procedente, según la etiqueta, de Santa Cruz de Te- nerife; está formando motitas blancas sobre una roca gris verdosa de as- pecto alterado. (1) Veáse: L. FERNÁNDEZ NAVakro. Ortosas eristalizadas de Zarzalejo (Madrid) Bol. de la R. Soc. esp. de Hist. Nat., t. XIX (1919), p. 137-143, (2) Véase nuestro trabajo citado, lám. VII, fig. 25, pág. 70. Cuestiones espectroquímicas . por Angel del Campo l. Entre las varias cuestiones, que forzosamente tienen que despertar interés en quien dedique su actividad a investigar en el campo de la es- pectroscopia, existen algunas que con el carácter de problemas aun poco precisos o apenas planteados, han de ser colocadas necesariamente en pri- mera línea por quienes al mismo tiempo presten a la Química alguna atención. Llamar la de los demás hacia alguno de estos asuntos es la finalidad perseguida en el presente artículo. Sorprende, a primera vista, a quien llega por vez primera al campo de la espectroscopia, y, más aún, a quien se halla colocado fuera del mis- mo, que siendo tan grande el número de experimentadores que cultivan este capitulo de la ciencia, tan alta la calidad científica de la mayoría de aquéllos, y tan dilatado ya, el tiempo transcurrido desde que tales asuntos empezaron a preocupar a los hombres de ciencia, exista aún un conoci- miento asaz incompleto de la parte que pudiera llamarse puramente des- criptiva del espectro de los cuerpos en sus diferentes orígenes. Que queden aún líneas por descubrir y vacíos que llenar en aquella re- sión del espectro por debajo de 1900 UA. en que las radiaciones son fá- cilmente absorbibles por pequeños espesores de aire, y cuyo estudio re- quiere, por consiguiente, que, tanto el foco emisor como el aparato dis- persivo como la placa receptora, se encuentren en el vacío, originándose así dificultades de orden exclusivamente material y técnico, que no a to- dos los laboratorios y a todos los investigadores, desprovistos de medios adecuados, les es dado vencer, es cosa que no llama la atención, y se explica perfectamente que en esa región del espectro, llamada de Schumann en memoria de su descubridor, sólo éste y sus continuado- res, entre los que Lyman ocupa el principal lugar, hayan hecho hasta AAA A A A — "827 — ahora, y desde los años 1890-1893 en que aparecieron los primeros traba- jos de aquél, una labor que pudiera llamarse introductora. Que haya todavía mucho que completar en el conocimiento de los es- pectros, en la región comprendida entre 1900 y 2200 UA., en que las radiaciones son detenidas por espesores de gelatina tan pequeños como el que corresponde a una placa fotográfica, y en cuya región, por consi- guiente, no han podido obtenerse buenos espectrogramas hasta que las placas de bromuro argéntico con un mínimo de gelatina o sin ella, ideadas por Schumann y de fabricación delicada, no han sido puestas al alcance de todo el mundo por A. Hilger, tampoco es cosa que choque demasiado. Que pase algo parecido en la región infrarroja donde, no obstante los meritísimos estudios preliminares de Abney (1880), Langley (1882), Ru- bens (1892), puede decirse que apenas si hay aún más medidas bolométri- cas de precisión que las correspondientes a las observaciones hechas en estos ultimos años por Paschen y los que le siguen, no es tampoco sor- prendente. Pero que entre 2300 y 8000 UA., esto es, en las regiones ultravio- leta y visible, sobre todo en esta última, se carezca en la actualidad de un completo conocimiento descriptivo del espectro de muchos cuerpos, es cosa que asombra a los no iniciados, ocasionando con frecuencia el escep- ticismo de muchos, con respecto a descubrimientos hechos en estas regio- nes, tan a menudo y tan fácilmente exploradas por tantos observadores. Y, sin embargo, el hecho es evidente; los familiarizados con la biblio- grafía, las revistas de asuntos espectroscópicos y la práctica cotidiana de este género de observaciones, tienen, con mucha frecuencia, ocasión de darse cuenta de ello; y aunque sea innegable que el conocimiento en tales regiones es más completo que en las antes mencionadas, lo cierto es que se puede todavía, sin duda alguna, hacer la afirmación que queda expues- ta en las anteriores líneas. Es muy frecuente, en efecto, encontrar que un cierto observador, es- tudiando el espectro de un cuerpo, halla una o más líneas que añadir a las tabuladas ya por observadores anteriores; que otro, en cambio, no encon- tró en sus espectrogramas tales o cuales líneas que otro u otros mencio- naron con anterioridad; que alguien discute sobre la atribución más o me- nos correcta de alguna línea hecha por otros; o que se encuentran, en fin, alguna o algunas radiaciones cuya interpretación, en cuanto al cuerpo ori- ginario, resulta difícil. Esto, sin contar con la aparición de determinadas bandas, inexplicadas o mal atribuídas en la mayoría de los casos, y con el hecho extraordina- riamente frecuente de encontrarse en los espectros de arco con parte o E todo el espectro de chispa de un elemento, cosa que, por no verificarse siempre del mismo modo, complica extraordinariamente ciertas cuestiones ya de suyo no siempre sencillas. 2. Como muestra de cuanto queda dicho pueden ponerse las referen- cias siguientes que, entre otras muchas que cabría alegar, están circuns- tancialmente más a mano del autor de esta nota. Wood y Fortrat, estudiando el espectro de absorción del sodio en | vapor, han encontrado muy recientemente (1) 58 términos de su serie prin- cipal, de los cuales ningún observador había encontrado hasta aquí más que los siete primeros en el espectro de emisión del elemento citado. B. E. Moore escribe (2) los siguientes párrafos en su trabajo acerca del fenómeno de Zeeman en los metales alcalino térreos: «En la segunda serie subordinada de tripletes del calcio, Kayser y Runge dan seis términos, de los cuales sólo los dos primeros están bien bien definidos en mis placas; el tercero está débil, y los demás no están presentes. » «Fowler indica otra serie de tripletes, de cuyos primeros tres términos, ya tabulados con anterioridad por Kayser y Runge, sólo aparecen razona- blemente visibles en mis placas los dos primeros; el tercero se observa difícilmente, a causa de las bandas del carbono; el cuarto aparece muy débilmente y sin duda necesitaría mucha mayor exposición.» Acerca del estroncio, dice: «En la segunda serie, subordinada de tri- pletes, son conocidos otros tres términos; pero ninguno aparece sobre mis placas. » s H. Crew y G. Mc. Cauley, refiriéndose también al calcio (3) y traba- jando en el vacío, no encontraron 18 líneas halladas antes por Saun- ders (4); ni otras tres señaladas por Eder y Valenta (5); ni tampoco otras varias tabuladas por Exner y Haschek (6), los cuales a su vez tampoco vieron las de Saunders; en cambio encontraron 26 líneas no vistas antes por ningún otro observador, alguna de las cuales es indudablemente de aquel metal. Holtz, trabajando con arco en el aire (7), atribuye indudablemente al (1) Astroph. Journal, 1916, 13, 73. (2) Astroph. Journal, 33, 385, 1911. (6) Astroph. Journal, 39, 29, 1914. (4) Astroph. Journal, 32, 153, 1910. (5) Atlas Tipischer Spektren, Wien, 1911. (6) Die Spektren der Elementfe, Wien, 1911. (7) Zeitschrift fúr Wissenschaftliche Photographie, 1913. A Y AS a A, e a calcio la línea 67.7.87 que Adams (1 cree sea debida a una impureza, probablemente litio. an W. Crookes, estudiando en chispa el espectro del silicio (2), no halló ni una sola de las bandas que con la misma técnica encontraron Gramont y Watteville (3), las cuales tampoco son mencionadas por Mc. Lenan y E. Edwards (4) en su trabajo sobre el mismo asunto, y acerca de las cuales hizo un estudio especial el autor del presente trabajo (5). 3. Dejando aparte algunas diferencias en los resultados, que pueden “ser explicadas por el distinto poder absorbente de los medios dispersivos empleados, redes o prismas múltiples, y por la distinta intensidad lumi- nosa del medio excitador, arco o chispa, todas las anomalías de que queda hecha alusión en párrafos anteriores pueden referirse, en realidad, a dos clases: 1.2 A que los espectros de un mismo elemento, dado un mismo pro- cedimiento excitador (chispa o arco) y un sistema dispersivo análogo, no aparecen rigurosamente idénticos entre sí para todos los observadores, sino que presentan algunas diferencias referentes a la presencia unas ve- ces y otras no de ciertas rayas o bandas en mayor O menor número. 2.2 A la imposibilidad de marcar una diferencia tan capital como hace presumir su nombre y su aparente origen entre los llamados espectros de arco y de chispa de un mismo elemento, ya que, más o menos completa- mente y en ciertos casos y condiciones, el segundo de los citados espec- tros aparece también al obtener el primero. Siendo interesantes, a no dudar, los hechos que quedan mencionados, sería más interesante todavía su explicación; pero es lo cierto que no se encuentra en la bibliografía ni aun la preocupación del hecho mismo, sobre todo por lo que al primer punto respecta, y, sin embargo, no es posible “encontrarse a menudo con tales fenómenos sin que forzosamente asalten al espíritu interrogaciones bien concretas: ¿Por qué el espectro de un elemento, presentándosenos único en su mayor parte, hasta el punto de poseer una facies específica, es sin embargo varío en algunos de sus detalles? ¿Cuál es la causa de semejante variedad y cómo podría, por tan- to, conseguirse que desapareciera? (1) Astroph. Journal, 30, 1909. (2) Proc. Roy Soc., 89.187, 1913. (3) C. R., 210, 1908. (4) Philosophical Mag, 482, 1915. (5) Anales, Soc. pon: de F. y Q., 98, 1914, y Trabajos de este Laborato- “rio, núm. 12. Rev. Acap. pe Ciencias.—XVI[.—Enero-febrero-marzo, 1919. 21 e) Ac -4. Sin pretender que siempre dicha diversidad obedezca a una misma - causa, y dejando a un lado ciertas modalidades relativas a las radiaciones. de escasísima intensidad, hay, sin embargo, un motivo cuya existencia es. innegable, al cual pocos hasta ahora han prestado la atención que mere-- ce, y cuya estimación arroja notable claridad sobre muchos fenómenos del orden de los mencionados, cosa que, al ser puesta de manifiesto en de- é E F terminados casos concretos que se examinarán a continuación, adquiere indudable importancia, porque señala una nueva orientación adonde diri-- gir futuras y necesarias investigaciones. La causa a que antes se hace alusión es, ni más ni menos, que la quí-- mica de los fenómenos que en el seno del foco emisor de las radia- - ciones se verifican. Si nos fijamos en el arco eléctrico, por ejemplo, conviene recordar que - la técnica de éste, no sólo permite hacerle saltar entre electrodos forma- - dos por trozos del metal que se pretende estudiar, si éste se presta a ello, sino que también es de una gran generalidad utilizar electrodos de car-- bón que permiten colocar en el cráter, previamente practicado en uno de ellos (el positivo de preferencia), pequeñas porciones del metal a estudiar - o de cualquiera de sus compuestos. Examinemos primero este último caso: en el arco tendrán lugar, aparte los fenómenos físicos de volatilización e incandescencia de los vapores, que son los que casi exclusivamente son tenidos en cuenta de ordinario por los espectrocopistas, y fijándonos sólo en uno de los componentes del aire, dos suertes de fenómenos químicos absolutamente antitéticos, cua-- les son los siguientes: 1.%, fenómenos de reducción producidos por el: carbón en el interior del cráter a la alta temperatura del arco, al ac-- tuar sobre la sustancia-en éste colocada, reducción cuya intensidad cambiará también con la naturaleza del compuesto presente, habien-- do, por lo tanto, seguramente una variabilidad en el fenómeno, depen-- diente de la mayor o menor volatilidad o fijeza y reductibilidad de la ma-- teria en cuestión; 2.*, fenómenos de oxidación producidos en la llama del arco que salta en el seno del aire, cuya llama tiene un carácter eminente- mente oxidante, y oxidación que también podrá ser variablemente facili- tada o dificultada, según que por la acción del calor sobre la sustancia presente resulten desprendidos gases que vengan a reforzar o a debilitar la acción del oxígeno del aire circundante. Del posible juego de estos dos fenómenos, del conjunto cualitativo y cuantitativo de ambos, dependerá mucho, evidentemente, que el agente - emisor de radiaciones sea uno u otro. Supongamos, en efecto, que, por virtud de la acción reductora del car-- dei: É: E bón, aparecieran en el cráter, siquiera breves instantes, pequeñas cantida- des de un elemento muy oxidable; este elemento libre, al volatilizarse en el seno del arco, emitiría indudablemente sus radiaciones peculiares, en- tre las que muy prebablemente las habría de muy diferente intensidad; posiblemente las muy intensas serían bien visibles o fotografiables, y las poco intensas, siendo además escasa la sustancia que las originaba, o se- rían perceptibles muy fugazmente un momento, o no persistirían el tiem- po suficiente para impresionar la placa fotográfica; cuanto más oxidable fuera el elemento, con tanta mayor rapidez se empobrecería la llama del arco en el vapor de aquél y se enriquecería en el de su óxido, cuyo es- pectro, de líneas o bandas, aparecería en toda su plenitud. Imaginemos que el compuesto colocado en el cráter fuera un nitrato: éste dejaría probablemente óxido metálico, que sería seguramente más o menos reductible por el carbón a la temperatura del arco, y com- puestos oxigenados de nitrógeno, aun oxígeno mismo, que acentuan- do el carácter oxidante de la llama, ya de menos temperatura que el cráter y mucho menos rica que aquél en agentes reductores, darían lugar, en el ejemplo hipotético a que nos venimos refiriendo, a que desapare- cieran casi totalmente del espectro aquellas radiaciones características del elemento libre y oxidable en grado sumo. Si, por el contrario, en vez de un nitrato fuera un carbonato, descomponible en óxido metálico y anhídrido carbónico, éste último diluiría el oxígeno del aire circundante o evitaria su acción, y el elemento procedente de la reducción del óxido persistiría en la llama y daría lugar a un espectro probablemente muy dis- tinto del obtenido en el caso anterior. Nada de esto se halla, por otra parte, en oposición con las teorías hoy dominantes acerca del origen del espectro; la hipótesis de Bohr, se- gún la que las radiaciones se emiten al caer los electrones de órbita en órbita, de menor radio cada vez, de las que pueden suponerse en torno al núcleo central del átomo, permite, según Cabrera, explicarse que falten con frecuencia los últimos términos de las series espectrales (hecho expe- rimental repetidas veces comprobado), desde el momento en que tales tér- minos deben ser producidos al caer los electrones en los últimos anillos orbitales, y tal hecho no se producirá o será enormemente perturbado cuando casi simultáneamente el átomo en cuestión capte al oxígeno para formar un sistema totalmente distinto del preexistente. Esta explicación perfectamente lógica esclarece enormemente la oscura afirmación que Wood y Fortrat (1) atribuyen a Ritz, según la que en la chispa se produ» (1) Loc. cit. - cen movimientos turbulentos poco favorables a la aparición de términos altos de las series, que en arco suelen aparecer con más facilidad, y hace comprender también que en el caso del sodio examinado por los citados autores, y del que antes se hizo oportuna. mención, no deben ser sólo las circunstancias de quietud y relativamente escasa temperatura de los va- pores, las que, como ellos dicen, se muestran particularmente favorables at desarrollo de las agrupaciones originarias de los términos altos, sino que debe ejercer una influencia decisiva el trabajar con el sodio colocado dentro de un tubo de acero de 2,80 m. de longitud (que se calienta eléc- tricamente cuando conviene), cerradas sus bases por láminas transparen- tes de cuarzo, y en cuyo interior se hace previamente el vacio sobre hí- drógeno con una bomba de Gaede; es decir: en ausencia absoluta de OXÍZEeno. 59. Pero aun hay más: si se admite que en el cráter aparecen lenta- mente por reducción pequeñas cantidades de un elemento oxidable, es evi- dente que al recorrer el vapor de éste la llama del arco, la oxidación irá avanzando a medida que esta llama vaya siendo menos rica en elementos reductores, y sea, en cambio, más accesible al aire exterior; por consiguien- te, en las proximidades del electrodo, donde el elemento aparece, como éste será renovado mientras la acción reductora tenga lugar, y ésta se verificará mientras haya materia reductible en el cráter, la intensidad de ciertas ra- diaciones, que sean peculiares del elemento libre, será mayor allí que en zonas del arco, más separadas de los electrodos donde forzosamente la masa activa del vapor del elemento será más pequeña, por disminuirla cons- tantemente la oxidación producida en zonas anteriores; de tal modo, que en algunos casos ciertas radiaciones serán tan escasamente intensas en el centro del arco, que prácticamente al menos podrá afirmarse que han des- aparecido para los efectos de su visualidad o de su acción sobre la placa fotográfica; es decir, que para el observador colocado ante el espectros- copio o ante el espectro-fotograma obtenido, ciertas líneas no serán per- ceptibles sino en los bordes del espectro como puntos o rayas de escasa longitud en comparación con las demás que atraviesan el espectro en toda su extensión longitudinal; pero esto es ni más ni menos que uno de los fenómenos comprendidos de ordinario en la denominación genérica de efecto polar, cuya explicación, buscada frecuentemente por las variacio- nes de potencial, intensidad o temperatura dentro del arco, es, sin embar- go, muy sencilla, al menos en ciertos casos, desde este punto de vista puramente químico. Punto de vista que, si bien se mira, tampoco está en contradicción con otras explicaciones intentadas desde el campo exclusivo de la física; antes bien, aparece reforzado por ellas, porque es evidente ES que toda acción con tendencia a dificultar la Supuesta influencia del medio ambiente hará disminuir o desaparecer este efecto polar, y una causa que puede favorecer el que persistan en el arco sin alterarse totalmente elemen- tos o cuerpos procedentes de uno de los polos es el aumento considerable de materia arrastrada por efecto del crecimiento en intensidad de la corriente eléctrica, ya que este flujo de materia, al tener un cierto valor, impe- dirá también en una cierta medida que el aire llegue al centro del arco; y, en efecto, Vegas (1) en este Laboratorio ha podido comprobar que, a diferencia de potencial constante, ciertas rayas polares dejan de ser- lo, atravesando el espectro en toda su extensión y adquiriendo inten- sidad uniforme cuando crece suficientemente la intensidad de la co- rriente. Si tenemos en cuenta además que estas rayas polares constituyen ge- neralmente el llamado espectro de chispa de los elementos, y que Fabry y Buisson afirman (2) que siempre que salta el arco entre electrodos me- tálicos, se produce en la extremidad de alguno de éstos o en ambos una gota de metal fundido, en la cual hay siempre un punto brillante, que es el emisor precisamente de este espectro de chispa y de esas rayas polares, en tanto que las rayas de arco son emitidas por las llamas de aquél; si se recuerda además que en el mecanismo por el cual los espectros de chispa se producen, según Schuster y Hemsalech (3), juega un considerable e im- portante papel la materia metálica de los electrodos, que forma la aureola de la chispa al ser arrastrada por ésta; no parece atrevido suponer, al me- nos por lo que a ciertos metales respecta, que el vapor de éstos arrastrado por la chispa o por el arco, al ser puesto incandescente, debe emitir, cual- quiera que sea el modo de conseguir aquel efecto, si la presión no es muy distinta, el mismo espectro; y así no choca'que en el espectro de arco, a cuya temperatura el metal se altera por la acción del aire, sólo en ciertos puntos en que el vapor metálico se produce sin sufrir alteración durante unos instantes, o sea en las condiciones indicadas por Fabry, aparezca el espectro de chispa; pero cabe añadir y predecir que se producirá idéntico fenómeno, aun cuando no se trabaje con electrodos metálicos, siempre que por cualquier causa aparezca el metal libre en suficiente cantidad en los electrodos; puesto que ya queda antes razonado hasta qué punto intlu ye (1) Revista de la R. Ac. de Ciencias, 1918, y Trabajos de este Laborato- rio, núm. 45, (2) Journal de Physique, 1910, págs. 941-42. (3) Recherches experimentales sur les spectres d'etinc aid Hemse!ech, París, 1901. — 334 — en esto la naturaleza del compuesto que se coloque én el cráter del carbón. 6. Si todo pasara tal como queda expuesto en los anteriores párrafos, en vez de establecer diferencias entre espectros de chispa y espectros de arco atendiendo al modo de excitación, debería establecerse entre el es: pectro del elemento libre y el de los productos de su alteración que sean estables y posibles en los diferentes medios y circunstancias empleados en aquélla. Desde este punto de vis.a, las listas de espectros, actualmente conocidas, serían el resultado de la superposición y mezcla de espectros bien distintos, que sería posible separar sólo mediante investigaciones orientadas por la idea que aparece presidiendo el espiritu de los párratos anteriores, y que no se apoya sólo en razones teóricas, más 0 menos dig- nas de ser tenidas en cuenta, sino que aparece también fundamentada en hechos experimentales de acuerdo con aquéllas, algunos de los cuales se exponen a continuación. 7. Enel trabajo acerca del espectro de bandas del O de que ya antes se hizo mención, el autor de estas líneas demostró, bien rigurosa- mente a su juicio, que ciertas bandas que encontró en espectro de arco, algunas de las cuales habían sido antes observadas en espectro de chispa por otros autores, eran debidas a un producto de oxidación del silicio, y al mismo tiempo a un producto de reducción de la sílice, el cual no podía ser otro que el SiO análogo al CO, y de cuyas propiedades y exis- tencia abrigaba la Química hasta entonces no pocas dudas; por un razona- miento fundado en un encadenamiento lógico de experimentos, llegó a la conclusión de que tales bandas debían tener marcado carácter polar; y, en efecto. éste se evidencia en los espectrogramas números 1 a 4 de la lámina adjunta, donde aparecen señaladas algunas de las bandas más intensas; el primero representa el espectro de la SiO, en un electrodo de carbón, tomado junto a éste; el segundo corresponde a una región un poco alejada del electrodo; el tercero está tomado en el centro del arco; el cuarto, en las inmediaciones del polo negativo; las bandas, bien visibles en las fotografías primera y cuarta, son más tenues en la segunda y no se ven en la tercera; en cambio, en la segunda y tercera aparecen ciertas rayas con más intensidad que en la primera y cuarta: estas rayas son las emitidas por la parte central del arco. Las fotografías quinta y sexta, que abarcan Lada la extensión longitu- dinal del arco en que la sílice se colocó, una vez en el carbón positivo y otra en el negativo, muestran bien a las claras el conjunto del fenómeno. No es posible negar que, en este caso, el efecto de la reducción y el de la polaridad son coincidentes. 8. Estudiando en este laboratorio M. Catalán el espectro del mag- [+7] 932.42 9) ÉS A E hl EA A A SiLicio ($ 7) Y da imc Bl il Mi nl 0 h MN ' 2275.40 — 2200.76 — 2150.7 Cacio ($ 11) 2118.80 ' | | .s a — BE — .mesio (1), hubo de encontrar las 12 rayas constitutivas de los últimos términos de la serie secundaria de tripletes de aquel elemento, recargando diferentes veces el electrodo positivo de carbón con magnesio metálico, rayas que eran desconocidas en el espectro de arco en el aire, y que -sólo fueron vistas, por Fowler, operando con el arco en el vacío; este hecho pone bien de manifiesto cómo la presencia de metal libre en el arco, y en suficiente cantidad, es condición indispensable para que ciertas rayas “aparezcan, y comprueba plenamente cuanto se dijo en párrafos anterio- res; y esto es tanto más verídico, cuanto que las rayas nuevas fueron «obtenidas igualmente reduciendo el MgO por electrodos de carbón, y no aparecieron al poner el mismo óxido magnésico sobre electrodos de plata «cuyo óxido no se forma a alta temperatura y cuyo poder reductor puede por tanto considerarse nulo; asimismo, las rayas aparecieron siempre, al poner el metal libre y repetidas veces, sobre electrodos de carbón de «cobre o de plata. En ese mismo trabajo se advierte la presencia de 11 rayas, antes no- tadas sólo en espectro de chispa, y se llama la atención acerca de la banda verde atribuída al óxido y que el autor ha obtenido “con mayor intensidad «cuando coloca el metal libre en los electrodos de plata o de carbón que «cuando coloca el óxido en cualquiera de ellos; además, la banda en cues- tión parece nacer del electrodo donde está el metal libre y se pierde en dirección del opuesto. Estos hechos, que al autor le hacen pensar en la «distinta densidad de la llama en vapor de óxido magnésico, según que éste se forme en su seno o esté previamente formado en el cráter del arco, más parecen indicar la.formación de un subóxido de magnesio que, «en efecto, puede existir con la composición Mg0, el cual fué descubierto por Beetz (2) y confirmado por Gore (3). 9. Piña, también en este laboratorio (4), estudió el espectro del Cromo - entre 2000 y 2300 U. A., y operando con arco, cromo metálico y diversas sales y óxidos de este metal, sobre carbón y en el aire, encontró integro «el espectro de chispa del citado elemento en todos los casos; y si bien -el carácter polar de muchas rayas, que en sus fotografías se percibe bien, “está más marcado en el caso del metal libre, conforme con las aseveracio- (1) An. de la Soc. Esp. de Fís. y Quím., 1916, págs. 584-595; Tesis Docto- ral, y Trabajos de este Laboratorio, núm. 29. (2) Molsan.—Chimie Mineral, Ml, pág. 922, y Gmelin-Krauts, 1, 2, 386. (3) Chem. News, 50, 157, 1884. (4) An. de la Soc. Esp. de Fís. y Quím., 1917, pág. 110, y Trabajos del -Laboratorio, núm. 32. = 386 — nes de Fabry y Buisson, no deja de aparecer también, precisamente en el caso de los óxidos y del Nitrato; estudiando el mismo autor (1) el cobre y la plata en la misma región y condiciones obtiene igualmente casi íntegros los espectros de chispa de estos elementos, con la única excepción de unas cuantas líneas tenues; en el caso del níquel y cobalto (2), utilizando el autor sales de níquel, cloruro principalmente (que estando cristalizadas dejarán óxido del metal), y óxido de cobalto, obtuvo, como en los casos anteriores, el espectro de chispa casi completo de ambos elementos. Estos hechos, que en los trabajos de Piña se ponen de manifiesto, con- firman la presunción anotada al final del párrato (3) del presente trabajo, según la que el fenómeno observado por Fabry y Buisson en los electro- dos metálicos se puede observar también sin ellos en cuanto pueda quedar el metal libre en el electrodo por efecto de reducción. 10. Hemsalech (3) ha estudiado en el hierro la influencia selectiva de las acciones químicas que tienen lugar al observar el espectro obtenido en las llamas de gas y aire, y ha establecido una clasificación de rayas, uno de cuyos grupos está formado por algunas que son sólo visibles en el cono o más intensas allí, y se pierden después en la llama exterior más oxidante. nd : Después (4) ha variado las condiciones de la llama poniendo oxígeno, en vez de aire, y gas; aire e hidrógeno; oxígeno e hidrógeno; aire y aceti- leno, y, finalmente, oxígeno y acetileno. Examinando en cada caso el com- portamiento de cada uno de los grupos de rayas establecido se puede comprobar perfectamente cómo las acciones químicas ejercen gran in- fluencia en la aparición o desaparición de ciertas líneas en los espectros: así se nota que un grupo de líneas de hierro que en la llama originada por. el soplete gas-aire aparecen fuertes en el cono y muy débiles en la:zona. exterior de la llama se acentúan en ésta si se sustituye el gas del alum-- brado por hidrógeno o acetileno, de diferente poder reductor que el gas; y desaparecen casi totalmente del cono en cuanto en el soplete especial usado por el autor se sustituye el aire del interior de la llama por el oxígeno, más Oxidante que aquel. Estos fenómenos, que tan claramente se advier-- ten en este caso particular en que las acciones químicas se pueden modi- (1) An. de la Soc. Esp. de Fís.:y CesiRt abril, 1917; pág. :215, y Trabajos del Laboratorio, núm, 34. E (2) An. de la Soc. Esp. de Fis. Y unid marzo, 1918; pág. 338; :y Traba-- jos del Laboratorio, núm. 42. : (3) C. R. 163..757..Diciembre, 1916: (4) Philosoph. Magz.; octubre, 1917; 221. 2” MN ficar en cierto modo con tanta sencillez, no pueden, evidentemente, ser exclusivos de los espectros de soplete o llama, sino que, indudablemente, han de ser generalizables a los de chispa y arco, según se pretende en el presente artículo. 11. Estudiando el espectro del calcio, cuyo examen completo será objeto de un trabajo posterior por parte del autor de este artículo, han tenido nueva confirmación los anteriores puntos de vista, como enton- ces podrá verse, pero alguno de cuyos pormenores no hay inconveniente en anticipar. Saunders descubrió (1) una serie de líneas sueltas trabajando con el arco de Ca a presión reducida, algunas de las cuales, encontradas antes por Barnes en el vacío (2), pueden verse examinando las fotografías ad- juntas, obtenidas con placas Schumann, por efecto de la región del espectro a que tales líneas corresponden. El espectrograma número 9 está obtenido mezclando cloruro cálcico con azúcar y haciendo saltar el arco en el aire; las rayas cuyas longitu- des de onda son 2275.49, 2200.76, 2150.78 y 2118.80, salen intensamente e indican ya de un modo claro cómo seguramente en ciertas condiciones manifestarán su efecto polar; además, ciertas bandas que en él se inician tienen marcadísimo el citado carácter; el número 8 (que aparece invertido. en el grabado, pues las manchas negras corresponden al extremo inferior y no al superior de las líneas) está obtenido poniendo en el electrodo de carbón calcio metálico y obteniendo el espectro junto al electrodo y con la rendija descubierta en toda su longitud; el efecto polar no puede estar más marcado, y en unión del espectrograma anterior pone de manifiesto el porqué, si se toma la imagen del arco en el centro del mismo cuando se pone en los electrodos solamente calcio metálico, no deben aparecer estas líneas que fueron descubiertas en el vacío; se patentiza aún más. este hecho en el grupo de espectros superpuestos que constituyen el es- pectrograma número 7, todos los cuales han sido tomados en las proximi- dades del polo positivo que contenía la sustancia; en el espectro a, que contiene además en su parte inferior otro espectro más corto que perte- nece al antimonio que ha servido como espectro de comparación, apa- rece el obtenido con citrato cálcico; el 6 fué obtenido con cloruro cálcico solamente; el c fué conseguido con una mezcla de calcio metálico y azú- car. Obsérvase en estos tres espectrogramas: 1.”, que en el cloruro cál- (1) Astroph. Jour., 32, 1910, pág. 153. (2) Ídem, 30, 14, 1910. O cico sólo (espectro b), no obstante una exposición considerable y de haber recargado de sustancia el electrodo, en atención a la volatilidad del compuesto, apenas si aparecen las rayas del Ca, que son, en cambio, bien patentes en el espectrograma número 9, obtenido con cloruro cálcico y una materia orgánica a él mezclada, el azúcar, cuyo papel reductor y pro- ductor de CO, es el causante de modo bien evidente de que aun con una menor exposición se obtenga el efecto contrario; 2.”, el espectro a, obte- nido con una sal orgánica de calcio, produce un efecto equivalente al de la mezcla de azúcar y una sal inorgánica del mismo metal, según puede verse perfectamente en la fotografía; 3.*, los espectros número 8 y c, que están hechos con calcio metálico, acusan, sin embargo, una diferencia bien marcada; en el primero se percibe perfectamente que oxidado bruscamente el calcio, que arde en el aire inmediatamente de cebar el arco, las rayas de la serie de Saunders sólo han aparecido gracias a que se han buscado en las proximidades de los polos, y aun allí se ven exiguas en longitud, aunque no en intensidad; en el c, donde se operó igual, pero donde había una materia orgánica cuya combustión había de retrasar la oxidación del calcio metálico, las rayas de éste aparecen desprovistas de su carácter polar, atravesando el espectro en toda su extensión vertical. Experimentos tan concluyentes no necesitan mayor puntualización para subrayar su perfecto acuerdo con las ideas expuestas en párrafos precedentes. 12. Los hechos que quedan referidos no son los únicos que pueden aducirse, y otros quedan que posteriormente se darán a conocer; pero son. suficientemente explícitos para justificar las consideraciones que se hicie- ron en algunos párratos de este artículo, las cuales, a su vez, permiten afirmar que el no atender, por parte de los diversos investigadores al as- pecto químico de estas cuestiones, ha sido durante mucho tiempo causa probable de una buena parte de la confusión y desorientación aun exis- tente en múltiples cuestiones que, como la referente a la falta de rayas que permitan seriar más o menos completamente los espectros de bastan- tes elementos, se esclarecerán, seguramente, al precisar el aspecto quí- mico de las circunstancias de producción de aquéllos, y al prever los fenó- menos que allí deban ocurrir, lo que permitirá modificarlas al arbitrio del experimentador, de acuerdo con la finalidad que desee obtener. Por de pronto, de las razones antes explanadas y de los hechos que de acuerdo con aquéllas se han enumerado, parece deducirse lo siguiente: «Siempre que se desee obtener lo más completamente posible el espec- tro de un elemento, o se trate de completar éste buscando las líneas que IA iii PA A po> ; E. a por razones de orden numérico, relacionadas con las series espectrales, se sospeche fundadamente que deben existir, se procederá en forma que asegure la persistencia en los electrodos del elemento en cuestión y en estado de libertad; se evitará la alteración química de aquél en la forma más adecuada, según el medio de excitación, los compuestos que se ha- yan de utilizar y las reacciones probables, y se procurará, finalmente, sacar todo el partido posible del efecto polar anulándolo, o buscando las líneas en las proximidades de los polos, siempre que las diferencias entre esta región y el centro del arco fueran notorias y difíciles de evitar.» (Concluirá.) Nuevo método para medir la velocidad de la luz. Determinación de algunas constantes físicas que dependen de la medida de pequeños intervalos de tiempo por Pedro Carrasco Garrorena. (Conclusión.) Hemos visto que la gráfica nos determina y la misma gráfica nos determinará el desplazamiento de la segunda línea ondulada. Para calcular 7, puede en primera aproximación suponerse, dentro de una inflexión, el movimiento uniforme; es más preciso y tan cómodo observar que en una inflexión la velocidad es media de las veloci- dades en las inflexiones anterior y siguiente, luego la separación * puede escribirse: | a An+1 e = > 20 que determina *, ya que las A y : se obtienen por las gráficas. Pero es preferible operar con toda corrección, deduciendo - de un número crecido de observaciones, procediendo de modo análogo a como hicimos con 0. Para ello, por camino idéntico al seguido para obtener (27, se encuentra que 0” = gr = const, siendo de modo que su valor se obtiene de un número grande de medidas. Dada la gran pequeñez de 0' es práctico para conseguir mayor preci- o E sión adoptar dos desviaciones Y, y Y, separadas n intervalos utilizando, no los valores 2” medidos directamente, sino » En e 20 PE Há = 90% y aun es preferible, para que las cantidades que intervienen en el cálculo tengan la misma procedencia, utilizando [2]' escribir / , l) o7| 9 proporcionalidad de tiempos a segundas diferencias. Así tenemos una forma uniforme de cálculo para 0 y 7 por 8 y 3. Dedu- cidas éstas por An -- A, 2n —2o n n resulta Eb 2n Hi E An A Ao z expresión que resuelve el problema propuesto. En cuanto a la precisión del método es indudable que se conseguirian medidas de gran valor, si se utilizasen recorridos grandes para la luz, puesto que un trayecto de 300 kilómetros haría a la curva ondulada des- viarse una rama completa; pero como tales distancias no son prácticas, 'operando a lo más a algunos kilómetros, el desplazamiento debe hacerse lo mayor posible, utilizando un tiempo más largo de caída o aumentando la escala de la gráfica, para tener distancias lineales mayores que medir en el registro fotográfico. El error relativo en la determinación de = es esto es, del mismo orden que los errores relativos correspondientes a cada una de las cantidades que intervienen en el cálculo. Y así, el conseguir una precisión de 1 : 1.000, puesto que en % podemos contar con tal exac- titud, supone asegurar en las medidas de 3 y ' igual precisión. Puesto que se ha de operar con valores de 0” < 3, basta imponer a 9 la condición expuesta, y por lo tanto, si adoptamos la 0,01 mm. como límite de la medida lineal de la fotografía que se obtenga, debemos ope- rar con valores de 3' del orden de un centímetro. Las condiciones serán EE Y E GA elegidas por el experimentador, según el camino o recorrido que imponga el haz luminoso, adoptando un tiempo de caída adecuado y unas dimensio- nes convenientes de la línea ondulada que se proyecta. Como resumen de los problemas que acabamos de examinar, podemos decir, aplicando esta última indicación acerca del error relativo que ha de imponerse a 9, que en todos estos problemas, que dependen de las leyes de caída, las magnitudes fundamentales 6 o V, g y 2 suponen entre sus errores relativos la relación forma que a la visión en conjunto del rigor de estos métodos, gus ya hemos examinado en particular. Superficie inscriptora fija.—-Indicamos al principio que la obtención de un registro gráfico exige al movimiento relativo del órgano productor y del receptor de señales, y hemos examinado algunos casos de movimien- to de la superficie suscriptora; la inmovilidad de ésta supone, porel con- trario, el movimiento de los otros elementos que producen el tenómeno que se registra, y como ésto no es posible en muchos casos y en otros obliga a mover toáda una instalación de aparatos delicados, de aquí la ne- cesidad o la conveniencia de realizar las inscripciones con la inmovilidad de ambos sistemas. Esto se consigue en los fenómenos de carácter luminoso, o que sin serlo, se miden empleando señales luminosas,. mediante el procedimiento clásico de recibir los rayos luminosos que proceden de la señal, no en un anteojo de observación ni en una superficie inscriptora, sino en un espejo móvil donde se reflejan, siendo observados después. Es muy conocido el empleo de un espejo giratorio y no hemos de ocuparnos de él, al menos en este trabajo. Sólo indicaremos su posible utilidad en los inétodos descriptos en el apartado anterior. Imaginemos que en, vez de recogerse la imagen puntual, que produce la gráfica, en una placa o película fotográfica que cae, va a formarse en una placa fija, después de haberse reflejado el cono de rayos luminosos en un espejo giratorio, cuyo eje de rotación es paralelo a la vibración de dicho punto luminoso producida por el diapasón. Por la rotación del espejo, el cono vibrante barrerá la placa fotográfica, impresionando en ella la línea ondulada; esto, respecto al procedimiento anterior, ofrece la dife- 00: > rencia de que el registro es fraccionado, puesto que de todo el giro com- pleto del espejo sólo se utiliza el momento del paso de los rayos reflejados sobre la placa, lo que constituye un inconveniente; en cambio, las dimen- siones de la gráfica pueden aumentarse considerablemente, consiguién- dose mucha mayor precisión en la medida. Produciendo el giro especular por ei desenrrollado o caída de un cor- dón, que soporta un peso que cae, el movimiento uniformemente acelerado del peso determinaría una rotación angular del espejo dada por Lt: tapear, siendo r el radio del collar o garganta del cordón; y al proyectarse el cono luminoso sobre la placa situada a la distancia / produce un: desarrollo lineal sobre ella que vale - 21 esto es, que la gráfica aumenta su escala en A Como esta relación puede valer prácticamente POR 00, tendremos fácilmente una escala 100 veces mayor. El procedimiento tiene entonces la ventaja de aumentar considerable- mente la precisión con que se puede realizar la medida fundamental de 8, y permite aspirar a determinaciones experimentales de g de un valor práctico indudable. Así, por ejemplo, con r=5cm., ¿=50cm. y T=10* se consiguen intervalos entre dos inflexiones de | A,=5cm., A¿=7,08, A¿=8,66, A,=10... y el valor de 9 = 0,02 cm. puede medirse con la aproximación 9 =0,02 + 4. 10=s.. Téngase en cuenta que la ecuación [4] se modifica, puesto que sería 9 A UK gb”, = 3 — y el procedimiento pide la determinación de una constante instrumental, el coeficiente 2K/': r, función de las condiciones mecánicas, K, y diSposi- ción, / : r, de la instalación. » Una dificultad que presenta el método, puesto que el registro no.es continuo, según ya hemos indicado, es el conocimiento del orden de los intervalos A;,, Az, An..., inscriptos en la placa. Aunque hemos ideado el medio de resolver rigurosamente este pro» blema, nada indicamos por ahora, puesto que siendo los números n'-n, n''-n'..., enteros y no muy elevados, un conocimiento aproximado tan sólo, que siempre se tiene, de los valores £ y 0 permite en un avance de cálculo determinar los valores enteros de n'-n... necesarios para el cálculo de 0, En cambio se utilizan alturas de. caída muy moderadas, pues en el ejemplo citado podíamos obtener cuatro o cinco impresiones sobre la placa, con un recorrido menor de metro y medio. Esto permitirá una ins- talación muy manejable y que se presta a adoptar las precauciones expe- timentales convenientes para que la ley de caída sea aplicable, ya que todo el mecanismo queda reducido a producir el movimiento de giro de un pequeño espejo, y el conjunto mecánico es reducido y fácilmente protegi- ble y aislable. Un procedimiento para medir la velocidad de la luz.—Un expe- rimento de cátedra despertó en mí la idea del método que vamos a exponer: se trataba sencillamente de proyectar las curvas de 'Lissajous, utilizando dos diapasones mantenidos eléctricamente. Es un fenómeno ya clásico, que si los períodos de los diapasones guardan una relación sencilla y constante, se observa en la pantalla la curva de Lissajouss correspon- diente, permaneciendo estacionaria; si la relación entre los períodos es más complicada, cociente de dos números enteros algo grandes, la curva es complicadísima, puesto que no se cierra sino tras un número grande de oscilaciones. Pues bien, operando con dos diapasones que tengan casi el mismo período, o guarden entre sí una relación muy sencilla (?2/;, 3/4...), la apariencia es la curva de tipo más sencillo, que en vez de parecer esta- cionaria por las superposiciones sucesivas, se modifica en su forma, evo- iucionando a las del mismo tipo, que corresponden a diferencias de fases variables y crecientes. Así, por ejemplo, dos diapasones que corresponden al mismo número de vibraciones dan una elipse en general, pero según la diferencia de fase MIS: me E ln br — O — inicial, el aspecto-de la elipse es variable entre las dos rectas simétricas, 1 a T -que se producen para diferencias. de fase 0, a Sea cualquiera ¡a » fase inicial, la elipse parece fija cuando los dos diapasones conservan su igualdad de períodos; pero, si se produce una alteración en uno de ellos, la elipse parece moverse, evolucionando y pasando por todas las fases. El paso por la forma rectilínea es muy preciso y se presta admirablemente para la medida de pulsaciones ópticas, designando por esta palabra los pasos consecutivos por la fase recta. Si se mide el tiempo entre dos pasos consecutivos por igual fase se tiene un método de grandísima precisión para la comparación de dos dia- “pasones; y por retoque de los diapasones, hasta conseguir que la curva sea estacionaria, se tiene un método práctico y preciso, utilizable por los «constructores, para conseguir un diapasón de período dado. La observación de este cambio de fase, y su gran sensibilidad, me sugirió la idea de que si los dos diapasones se reglaban de modo que la "recta, por ejemplo, permaneciese estacionaria, una diferencia de fase pequeñísima se apreciaría fácilmente por la aparición de la elipse, y que “esta pequeña diferencia de fase podía ser debida a un retraso en la llega- da del rayo luminoso al segundo diapasón, debido al tiempo de propaga- «ción de la luz, lo que constituiría un nuevo método para medir la velocidad de la luz. El fundamento se comprende ya sin nuevas explicaciones. Las dos vibraciones rectangulares definidas por t+r É r=asentr fp, y =bsen2r q «dan para fase inicial = O la recta de coeficiente angular yr r=bia, y si el rayo luminoso recorre un espacio e antes de llegar al segundo dia- 'pasón, siendo = = y y V la velocidad de la luz, se obtendrá una elipse “correspondiente a la diferencia de fase =, elipse que tiene por abscisas en “el origen = + bsen2r Ya =. = T , “0 por ordenadas 3 d , T == asen 2. T Rev. Acap. pe Crencras.—XVI!.—Enero-febrero-marzo, 1919, 22 ¿5 1 — 36 = Sí se registra totográficamente la recta y la:elipse, puede medirse - Yo y. Xo con gran. precisión, y deducir de uno u otro, y mejor de ambos el. valor de 7. Basta la medida del espacio e, intercalando capo: trayecto. paros el dd o paro deducir is: 190 E: mios Mes í : La disposición esperimentai puede modificarse según los medios de que disponga el observador y el procedimiento que adopte de observación vi-- súal o: registro es para medir los elementos ya citados de la elipse.' 2e En esencia se Seine el método a disponer e dos diapasones, termi-- nados en su ramas en superficies planas especulares, de modo que sus planos de vibración sean perpendiculares; desdoblar el rayo luminoso des- pués de reflejarse en el primero en otros dos rayos, uno de corto trayec- to €, y otro de gran recorrido e, que vuelven a caer superpuestos sobre el segundo diapasón; y observar o proyectar la imagen resultante, pues- tos en vibración ambos diapasones. El camino e,-e, es el que ha dé mé- dirse para el cálculo de V. 1:08 E Un medio práctico sería: utilizar una abertura de muy pequeño diáme: tro (0,02 mm.) que sirva como foco puntual, ¡luminándola fuertemente; el cono luminoso que salga de dicho orificio F, recogerlo con una lente Ly, que tenga sti foco principal en F, y con abertura suficiente para que el ház de rayos paralelos que saldrá de ella, cubra el espejo del «primer diapasón, . teniendo en cuenta que por la vibración, éste presenta una superficie ma-- yor que si estuviera eri réposo. El haz de rayos paralelos después de re- tlejarse en el primer diapasón, cuyo plano de vibración suponemos hori- zontal, caen sobte una lámina plano-paralela a 45%quedesdobla en haz en dos: uno que cae directamente sobre el segundo diapasón, cuya vibración descubre lanOn vertical, y otro haz que, después de recorrer un largo tra-- yéctó, Se Súper pone con el primero para caer sobre el Segundo diapasón. La az reflejada enel segundo: diapasón es recogida por un anteojo, con tornillo micrométrico para medidas visuales, o mejor por un objetivo para fotografiar lás' curvas correspondientes. La orientación de la placa foto-- gráfica se consigue fácilmente cortando la corriente que mantenga uno de los diapasones, con lo que teidríamos tan sólo una recta vertical u hori-- zontal debida a la vibración del otro diapasón. Así conseguimos en el re- gistro fotográfico tres líneas: una recta, la correspondiente a la vibración: de su diapasón; otra recta inclinada respecto a la anterior, debida a la. composición de ambos con diferencia de fase cero, y una elipse debida a; 0 A O O A E A MESA ME = la diferencia de fase que la luz establece entre ambás vibrrhciones por en pléar un tiempo =.en el recorrido del espacio intertalado e = é,' — és. Dicho se está que nuestro razonamiento sóbre un'casó concreto, no obliga a que se utilice como curva de referencia la recta de fase cero, n tampoco excluye el operar con diapasones, cuyos períodos guarden otra relación. El método es aplicable en todo caso. '-' ! MA Debe tenerse en cuenta la conveniencia de obtener gráficas de trazo lo más delicado posible, pues de su finura depende la precisión de la me- dida; y no debe olvidarse que al utilizar lámina-plano paralela, para la du- plicación del rayo, existe una desigualdad grande de intensidad entre los rayos reilejados y transmitidos; esto puede evitarse con un plateado par- cial de la superficie reflectante o por compensación conveniente, cual Anas camos a continuación. 3 En la figura 1.* damos un proyecto de instalación para aplicar este mé- todo. En ella F es el foco puntual, que mediante L,, lente convergente, envía un haz de rayos paralelos que, atravesando la lámina A, después de reflejarse en los espejos planos CD y atravesar la lámina B, cae sobre el diapasón D,. Después de reflejarse en este primer diapasón, vuelve el haz luminoso a B, donde se bifurca en dos: uno (reflexión en B), el BA que cae sobre el segundo diapasón D,, y reflejado en él vuelve, según AB, para formar en Pla curva de Lissajouss mediante'la lente L,, de gran aber- turay distaricia focal larga; y otro BDCA que, por reflexión en A, cae asimismo sobre D,, se Feñeja y toas el camino AB para producir en P de proyección, > , ) A CERO TR ó Entre ambos rayos, que caen dictada a la posición normal a ie 738 ds — 348 — de los espejos D, y D, de los diapasones, y que van en idénticas condicio- nes, pues los dos se han reflejado una sola vez en el trayecto entre ambos diapasones, se ha intercalado un camino BDCA — BA= 2BD. Medida esta distancia, determina V velocidad buscada, cuando hayamos calculado = por la reduc- ción del cliché P, que contiene las gráficas, aplicando las fórmulas dadas. Un ejemplo numérico permitirá mejor examinar la mayor o menor bon- dad del procedimiento. Operando con abertura F sumamente fina y con objetivo L, de unos tres metros de distancia focal, pueden conseguirse curvas en la placa fotográfica, con amplitud a =6 cm. y un grosor del trazo de 0,06 mm. Estas líneas pueden medirse con una precisión de 0,01 mm. en la apre- ciación de las desviaciones Xp, Yo, O mejor aun en mn (tig. 1.8) Si se hace BD =3km., la distancia introducida como recorrido de la luz es 6 km., y en las condi- ciones citadas para amplitud a de la curva, resulta que, siendo t=2. 10-53 segundos, yy utilizando un diapasón de período O el valor de mn es: mn= 7,5 mm., longitud que puede medirse, precisando 0,01 mm., con una aproximación de 1 : 750. Una determinación con la distancia moderada de 150 metros para BD permite, si se opera con objetivo de f, = 6 metros, conseguir desplaza- mientos mn = 0,7 mm. Calculemos la influencia en el resultado final de cada uno de los datos y medidas que han de utilizarse. Prescindimos del error que pueda come- «terse en la medida del trayecto recorrido por la luz, ya que puede ser muy pequeño, y suponiéndolo precisado a */;000,” calculemos el. error del mé- Modos uimiegn se alpaca nobis A "Siendo T mn = la sen 2 , y suponiendo a—=3'CMT., longitud práctica para adoptarla, resulta con aproximación suficiente, ya- que suponemos que = es una fracción de T == ba + q bt + 50; luego el error relativo en * A oda 0lona HT. 5 E y Pa! Vemos que el error de A es el mismo error relativo que produce en el resultado final, esto es, que si conocemos a 1 por 1.000 el valor del T SA e Ar empleado, esa precisión es la que producede en la determinación de ——. : 1 ; 1 Además, conviene el empleo de un diapasón de período muy corto o de gran número de vibraciones por segundo, puesto que se determina un va- lor de r que es una fracción de T. Si se utiliza, por ejemplo, lo que es práctico para la medida > tendríamos para influencia de las medidas lineales hechas sobre la placa fotográfica 0,4 . Az += 0,24a. Admitiendo como limite de precisión en Aa = 0,01 mm., podemos medir a contando con la media décima de milímetro, y sería ' da=5.10-, y en 6, siendo más pequeña que a, una precisión doble daría 43 = 2,5 . 103; y en una serie de medidas podríamos precisar el resultado final a 1 por 1.000, que es la precisión supuesta en las otras medidas. "369 — Fácilmente se comprende que utilizando reflexiones múltiples puede operarse a menor distancia con igual precisión, así como utilizando vibra- ciones más rápidas. Igualmente será práctico y permitirá operar a distan- cias más reducidas, el proyectar curvas de mayores dimensiones, ya que, aunque se pierda alguna precisión en,la medida de a por separarse más del centro de la placa, en cambio mn es siempre. de pequeñas dimensio- nes; y ya hemos visto que la influencia de da es menor. que * da “def erfor cometido en 71172. qe o 250 2OmodoR j Otro método. — Hemos visto que el fundamentó del procedimiento an= FIG. 2 terior es establecer una diferencia de fase, por la diferencia de caminos recorridos por la luz. Tal principio, unido a la discusión hechá en la pri- mera parte de este trabajo, permite resolver el problema de la medida de la velocidad de la luz, siguiendo otro método. de desarrollo de inscripción óptica. que vamos a exponer... Sea L, (fig. 2), una lente que, recogiendo un haz luminoso procedente de un toco muy. intenso, forma en F un foco puntual; el cono de rayos lu- minosos que parte de F es recogido por otra lente L,, con foco principal en F, y de ella saldrá un haz de rayos paralelos, haz que es dividido en dos, por ejemplo, porintercalación de un espejo plano E que intercepta la mitad del haz. ; de | Tenemos ahora dos recorridos del haz luminoso: uno, el que lleva di- rectamente los.rayos.al diapasón. D, cuyo plano. de vibración es. el del di; bujo, y en el que D:representa una superficie, especular que termina, una E 0 : «de sus ramas; y otro recorrido,.el que resulta de reflejarse.en E, y después de hacerlo en E, y Ej, volver, tras.nueva reflexión, en E!, a superponerse -al primer: haz. Ambos. ADOS presentan una diferencia de, ssnQrrido: RATOS HU Ni A Xq de e=2EE, : apnea ci MO j 7 i nd q . ; : o Ca estos. abs haces y reflejados en n D, la lente hetino eS for- ma:en la película fotográfica P ¡una imagen puntual. Al desarrollar con ¿movimiento uniforme la película, pasando por P normalmente al dibujo, se producirá una traza lineal; al poner en vibración D se originará una sinu- soide, en la que se superpone la luz de ambos semihaces. Un.moyimiento -de los tornillos de corrección de E” permite desplazar ligeramente las dos -sinusoides, elevando o descenciendo la sinusoide que procede de la luz re- thejada en los espejos, respecto a la: producida directamente. .: : ¿Ambas sinusoides, siendo de trazo continuo, no permiten establecer una diferencia de fase necesaria para nuestro método; pero. instalemos -en F un obturador que intercepte la.luz, y entonces tendremos una señal de referencia, por: interrupción: o producción del trazo sinusoidal. Para con- -seguir unnúmero crecido de referencias, el obturador puede consistir en una especie de rueda dentada, en un disco terminado en estiletes o agu- Jas, que produzcan una interrupción del trazo, fina para que se preste a medida delicada como señal de referencia. Si m es la frecuencia. o revolu- ciones por segundo. del disco; que gira. alrededor de un eje paralelo al del «cono de rayos luminosos, y n son los estiletes del contorno que producen la obturación, mn será el número de interrupciones que presentará la si- nusoide en cada segundo. Observemos que una interrupción o referencia de la sinusdidé, que corresponde al instante f, en que el diapasón da para ordenada de la si- nusoide el valor L y = a sen Lo sobre la gráfica directa, es la misma year que por recorrer el tra- yecto e = -OEE, la luz, llega retrasada al diapasón en un tiempo AN] 2d SOIAAIDT UN susÉ , j q A sw oa la segunda gráica. delo iS ordenada. die cis” sed mia FA OE Aa : uy Loa UDS 1 19 0 Mi + » a ese E w * e e >] E > == ( lo . . pe A - asengr dh ismía slas alada á PTI Id bd dee ISA ¿INS luego; “siendo medibles a, y e Y, estas ecuaciones nos determinarán el: yalor de z y resolverán el problema. En la fig. 2.* damos ina indicación, de cómo puede disponerse el registro fotográfico; el valor de y' conviene: duplicarlo para evitar errores experimentales, operando unas veces con el. trazo s' y otras con s”, mediante la corrección que indicamos podía dar- se al espejo E”. En el dibujo suponemos que se producen tantas interrupciones como. sémivibraciones, y que coinciden, aproximadamente, con la posición de: equilibrio del diapasón, que son las circunstancias más favorables para conseguir mayor exactitud. Debemos llamar la atención de. que en este procedimiento no se requie-- re conocer con exactitud el movimiento del disco obturador, ni la veloci-- dad de deslizamiento de la película; que ambas velocidades son modera- das; que no existen condiciones mecánicas que satisfacer en la instalación, como en otros métodos, ni ajustes delicados, ya que lo único que ha de- ser bien conocido es el movimiento del diapasón, y, por último, que pu- diendo ampliar cuanto convenga, según el objetivo L¿ empleado, las dimen-- siones lineales de la amplitud de la vibración a, podemos utilizar diapaso-- nes de vibración rápida, por ejemplo, de unas mil vibraciones, o sean 2.000. semioscilaciones, y de mayor número aún. - Finalmente, como el trayecto del haz luminoso se consigue por refle-- xión metálica especular, pueden utilizarse varias reflexiones y reducir la distancia e, utilizando en vez de -Otro valor = 2nEE,. Así podemos conseguir, por ejemplo, disponer de e=1km. con distancia EE, = 100m. haciendo 1 Po: La única constante que ha de conocerse con precisión es T, perío- do del diapasón, y puede determinarse simultáneamente, utilizando la misma disposición experimental descripta. Para ello basta reemplazar eb obturador por un péndulo, estudiado por observación astronómica, según hemos descripto en la primera parte de esta nota; como sería poco práctico. — 38. — el cambio de posición del péndulo, que debe tener una instalación fija, puede efectuarse toda la instalación de modo que se disponga de dos focos conjugados, el F y otro F”, uno de los cuales es obturado por la oscilación pendular y el otro por el obturador: Más práctico tal vez será disponer un obturador único en F que funcione eléctricamente, mandando dos corrientes, una enlazada con un motor, de modo que su funcionamien- to dependa del período de revolución de éste, y otra enlazada al péndulo eléctrico de referencia. Así estaremos a cubierto de las causas accidenta- les que puedan alterar T, ya que su valor será conocido en el momento mismo de la determinación. Pongamos un ejemplo numérico que nos dé una idea del alcance del método. Sea a =10.cm., A para £ = 0, y operando con e=10.EE,= 10 < 500 m. = 5 km. se obtiene t= 1 105, y' = 1,066 cm., esto es, una separación de la posición central de 10,66 mm.; y operando con e=A05350mM:=.900 17; y' = 1,08 mm., que permite esperar precisiones de 1 : 1.000 y 1 : 100. Esta precisión podrá aumentarse teniendo en cuenta que los valores finales de y', no procederán de una sola medida, sino de un número muy crecido de ellas, si además se manejan tales medidas de modo convenien- te para aumentar la precisión y eliminar los posibles errores accidentales y sistemáticos (p. ej., se obtienen en la gráfica impresiones para + y' y -— y', etcétera). Además en estos ejemplos utilizamos distancias moderadas de 506 y 50 metros, respectivamente. Para terminar, indicaremos que algunas de las ideas expuestas pudie- ra conducir tal vez a resultados interesantes, empleando métodos de reite- ración, esto es, por superposición o repetición: del tenómeno. EquMuehos - nuestro pensamiento, que nos limitamos a bosquejar. — IN. — Si un rayo. himinoso cae ¡sobre.un. espejo, que termina una de las: ramas. «den diapasón, y la dirección.que:marca la incidencia;es la de la normal: al. espejo:::.cuando. éste está en reposa; dicho rayo luminoso se refleja des” viándose de su primitiva dirección; .que:tomamos de referencia, un ángulo: doble.del:movimiento:de:ha:normal. 20000030000 Siendo:el ángulo a parla normal) shbsxsino 10 291 5 20h BM AO O ROI Al ed y DABAN o O n=asen tr ». tendremos para dirección del rayo retlejado E AE O y SS AS (A O E O A EN , ; a . Í Z ES Es £; pi: Imaginemos que el rayo: reflejado, después de récorrer un trayecto en el que la luz emplea un tiemp =, vuelve a caer, en el ¡instante:f +=, sobre el espejo del diapasón yen la misma dirección, «, en que salió. Llamando a, al ángulo que fija su posición, después de reflejarse por segunda yea es elemental que SnaióS O == : siendo 72, el nuevo ángulo que forma ahora fa normal %, = a sen 2 e e : PR EES Te E Y si el proceso se repite, ara múltiples retlexiones, tendremos, en Soneto. ap lirio O ao ida dl EEE SEN 5. O Ao AN : LIA Is ALE vsinia 1 95 ds AD ala == Plisoio bisdba dora 00 ¿4 9D Saa o biegvaos obus 00 estiba espia! MsisOuia ss ¿ños le 22U9 SODA EPA y . , , sia a AO Ad: mE A ETT IY AA ei PA ; iS LEA 2 PLE 5 » y Le 2 que, e sustitución de las o de /s—1, %s-1, Lg 200 00 die AS 372 al ¿ y LE AE y ye SeETIDOOE SNIE , TUTO El , o uÉ Us = En 2r a 1 — sen sg A A F t+ 2. _ = sen a + sen. 2 + sen 27 +) para. expresión general dela: A aio pi des reflexiones enel diapasón. cunas colma 001 3Sv i6i UU +Es-fácil. demostrar: que: el ria del silos al es ne: quiera que sea s, es periódico con:elmismó período T.:del diapasón, pero. o A A ] A DA > 3 con fase y amplitud variable, según el número de reflexiones s que se hayan verificado. AA Omitiendo el cálculo, damos el resultado para un número pequeño de reflexiones, puesto que en la práctica, por las pérdidas de luz, no podrán utilizarse valores de 5 muy elevados. Así tenemos que pia CER É a, = (2a) sen 27 -+-.' , 4 A (sa sen T +) cos 97 -— 2 : 2 T 27 A de 9 = [2a(2 cos np — 1]. sen 27 ni a = (sen pá én e | cos 27 — a - Ly 4als A A 9) 7 r 47 a t+27 E 2 Tar 2 608.7 He 40]... seu. 27 === a, = [2a(2 cos 7 COST 1)) sen T , cdo a E nh senza] AE EL 2% = |4a(sen TA Sen To sen Tp )|. cos 273 il Examinando estas expresiones en relación con tos problemas que estu- diamos, en los que 7 es muy pequeño respecto a T, los arcos que:entran: en las amplitudes, escritas entre paréntesis en «, son muy pequeños: : : _ 37 LA é > y esto hace que los valores extremos de la a se pa los as orden impar, próximos a ES + 2a y los He eds par alrededor. de la posición media de equilibrio: | Así, por ejemplo, cuando se intercala entre cada dos reflexiones un trayecto de un kilómetro, si Guía 23% 4 sedas ' MITAD 300 MEE A T= 103, E mE ce y si,se recoge el rayo reflejado en, una pantalla, de modo: que el. movi- HS miento inicial «, procedente de una sola reflexión en el diapasón produzca una traza rectilínea de anchura | a, =10 cm. en igualdad de condiciones para la proyección se obtiene para az =9,995.cm., O = DIO CM esto es, impresiones que casi se confunden con la primitiva, mientras que dan los valores A LN Ms == 9 les oc huellas distribuidas alrededor de la posición central, fácilmente medibles. Así como los valores impares, en estas condiciones, no se prestan a medi- das experimentales, los de orden par si, pues si la proyección fuera con a 20M dimensión fácilmente conseguible, tendríamos que as = 12,56 mm. es longitud medible en un registro fotográfico con gran precisión. Este método de reiteración podría aplicarse también recogiendo el rayo luminoso, que salió del diapasón formando un ángulo =, con la primi- tiva dirección de la normal, y después de recorrer un trayecto, que supon- ga un retardo 7, haciéndole caer nuevamente sobre el mismo diapasón, formando asimismo un ángulo «,; pero no en la dirección de salida, sino en la simétrica, esto es, formando el ángulo — a,. Entonces subsiste la expresión 211 = 041 | %o, que ahora, por el cambio de signo, es 2; == UE 7 415 pueden repetirse los razonamientoo anteriores, y se obtiene para fórmula general, qúe da la desviación tras s reflexiones en el diapasón. «s=20(sentn o - sen 2 A sen? E + sentra) expresión que difiere tan sólo de la obteñida más arriba en que aquélla tiene sus términos alternativamente positivos y negativos. El resultado es también una oscilación periódica del rayo luminoso, 3 MA 3257 — del mismo período T, y cuyas amplitudes varían, no distribuyéndose como antes, según fueran de orden par o impar, sino siguiendo una ley única. Los valores de la amplitud por reflexiones sucesivas van aumentando, pero el efecto es debido a la duplicación de la desviación por cada refle- xión especular, siendo casi inapreciable la influencia de 7. == Así, con los mismos datos del ejemplo último, se encuentra a ="1UCM, A = 19,999, Az = 29,996, a, = 39,994, valores que hacen suponer que el proceso de reiteración, en tales condi- ciones, no parece aplicable, al menos, de un modo directo. Contribución a la revisión del peso atómico del carbono. Determinación de la densidad normal del gas etileno por Tomás Batuecas Trabajos anteriores acerca de las propiedades físicoquímicas del gas etileno A pesar de ser numerosos los trabajos sobre las propiedades físico- químicas del etileno, no son muchas las Memorias que tratan de su densi- dad, y es de los hidrocarburos gaseosos más corrientes aquel cuya densi- dad es menos conocida. Los datos existentes, en su mayoría antiguos, y, por consiguiente, referidos al aire tomado como unidad, son los que si- guen: Henry (1) halló que un litro de gas olificante pesa próximamente 1,2790 a 0” y 760 mm. de presión. Deimann encontró para el peso del litro 1,1752. Th. Thomson, 1,2552. Saussure (2), por el método del ma- traz y empleando la reacción del ácido sulfúrico sobre el alcohol ordinario, obtiene para densidad del etileno, con relación al aire, 0,9850; como el peso del litro de aire, que también determinó en el mismo lugar, es 1,228 gramos a 12,5” y 760 mm., resulta que el peso del litro de etileno, en es- tas condiciones de presión y temperatura, es: L = 1,2098; o, bien, refe- ridos a 0%, L = 1,2519. Modernamente hiciéronse nuevas determinacio- nes. Bretschger (3) encontró para densidad del etileno, con relación al aire, 0,9724, que, convertido en litro normal, da L = 1,2573; el gas ha sido preparado por la reacción del bromuro de etileno sobre el cinc y la- vado a través de aceite de olivas, lejía de potasa y agua, sin someterlo a ninguna purificación física. El valor obtenido Bretschger es bajo, debido, —_ _ _____—_——— (1) Bibl. Brit. Sciences et Arts. XLI, pág. 324. (2) Ann. Chim. LXXVIIL, pág. 57, 1811. (3) Tnaug. Dissert. Zurich, 1911. sin duda, a la presencia de hidrógeno; en efecto;:ta cantidad de éste que 'acompaña al etileno, es tanto mayor cuanto mayor es la cantidad de agua que el alcohol contiene: Y aunque el autor dice qué después de la pesada absorbe el etileno por agua de bromo, y mide la cantidad de hidrógeno por la combustión en un capilar de platino de Drehschmid y queda siempre la sospecha de que alguna porción de hidrógeno haya escapado a la con- bustión. Recientemente Knut Stahrtoss ha determinado en Ginebra la den- sidad normal del etileno empleando todos los perfteccionamientos de la técnica moderna y operando con gas purificado por destilación fracciona- da (1). 1 valor hallado, L = 1,2607, concuerda con el calculado por A. Le- duc (2); este último encuentra para la densidad, con relación al oxigeno. 0,9824, que convertido en litro normal da L = 1,2609. Además de que Stahrfoss sólo ha obtenido el etileno por un solo procedimiento—reacción del ácido fosfórico sobre el alcohol—, y que no realizó sino tres series de medidas, las indicaciones del barómetro útilizado eran poco exactas, y así el valor obtenido debe ser mirado como provisional. A la temperatura del aire líquido el etileno «puro: es un cuerpo sólido blanco, cristalizado en el sistema monoclínico, con doble retracción, según Wahl (3); destila pasando por el estado líquido (incoloro); su punto de fu- sión es, según Olszewski y Ladenburg, 169”; el de ebullición, según Cai- lletet, 105%; 102,5*, según Ramsay y Travers; 105,4”, REA Ladenburg y Kriigel. ¡ Los trabajos de Bone y Coward y los de iS demuestran que el etileno es un compuesto bastante estable; conforme a las opiniones de este último, a temperaturas comprendidas entre 400 y 450%, se efectúa una po- limerización, convirtiéndose en hidrocarburos elevados de la serie Cn Hen. La descomposición del etileno entre 570 y 580” es múy compleja, fórmán- dose metano en gran cantidad, que aumenta contintiamente, en tanto: qué las cantidades de hidrógeno y etano alcanzán tin máximo para luegó de- crecer. Es. interesante la formación de acetileno a esta temperatufá, el cual se polimeriza formando hidrocarburos afómáticos; esto ló distingue del etano, el que, en lugar de hidrocarburos aromáticos; da carbono. A'950*, y más rápidamente a 1,180", el etileno se descompone dando carbono, hi- drógeno y metano, con algo de acetileno. ' Según Berthelot y Gaudechon (4), las radiaciones ultravioleta (lámpara Y (1) These. Christianía, 1914. (2) C.-r. d. P Acad. d. sciences, 148,159, 1909. (3) Proc. Royal Soc. London, 38. Serie A, 327-29, 1913. (4) C. +. di Acad. d. sciences, 150, 1169-72; . | ze pap de mercurio) actúan sobre el etileno, polimerizándole y produciendo: un líquido de olor parecido. a las grasas rancias, que hierve algo por encima de 100%. Kleeman ha demostrado que los rayos x y f descomponen el eti- leno en sus elementos. A 20%, y por la acción de la cda eléctrica obscura, ha demos ica Collie (1) que el etileno se polimeriza, dando hidrógeno y un líquido. En idénticas condiciones y mezclado con CO, produce algo de formaldehido y acroleína e hidrocarburos de punto de fusión elevado; los valores obte- nidos por Mixter (2) para el calor de descomposición molecular son muy discordantes; los más aceptables son de 11.200 cal., a volumen constante, y 10.600 cal. a presión constante. - Los trabajos de Bone y Andrew (3) ponen de manifiesto que una mez- cla de etileno y oxígeno cuidadosamente desecada a través de PO; des- tilado, y en un grado de desecación que la reacción entre O y H casi no se produce, reacciona a 525”. Según Taffanell y Le Floch (4), a 487” se produce la combustión del etileno en una proporción de 4,5 a 6,5 por 100. El ozono actúa a O? sobre el etileno, formando, según Drugman (5), un compuesto de adición muy explosivo, que se descompone con facilidad, dando productos de oxidación de un solo átomo de carbono. Comparando con los resultados de Harries, es probable que semejante producto de adi- ción sea un ozónido, cuya descomposición es mucho más complicada que la de los ozónidos ordinarios. Preparación del etileno En dos grupos pueden dividirse los métodos aquí seguidos para la pre- paración del gas etileno: 1.2 Métodos fundados en la deshidratación del alcohol etílico por los ácidos. 2.” Métodos basados en la deshidratación del etanol por la alúmina o el sulfato de aluminio. , Fundamentalmente ambos grupos de métodos no difieren entre sí, por- que en unos y otros prodúcese el etileno mediante una acción deshidra- 1) Proc. Chem. Soc., 21, 201-202. (2) Am. J. Science. Silliman [4], 12, 347-57. . (3) Proc. Chem. Soc., 22. 78; J. Chem. Soc. London, 89, 652- 59. (4) C. r.d. P' Acad. d. sciences, 157, 469-71. (5) Proc. Chem. Soc., 22, 163-64; J. Chem. Soc. onda 89, 939-45. K , ; AO E 361 — tante del alcohol etílico. Al primer grupo pertenecen los tres métodos de preparación seguidos en esta Memoria, y al segundo, los dos últimos. En todos se utiliza el etanol como elemento de reacción, por lo cual acompa- ñará siempre al etileno obtenido, juntamente con las demás impurezas ori- -ginadas en la reacción. Su eliminación por vía física no presenta inconve- nientes de monta, dada la facilidad con que se condensan los vapores de alcohol. PRIMER MÉTODO.—La reacción aquí utilizada es la deshidratación del alcohol etílico por ácido fosfórico, ya estudiada por Pelouze (1), Newth (2) y Stahrtoss (3). Pelouze observa que hay perfecta analogía entre las ac- ciones de los ácidos sulfúrico y fosfórico sobre el alcohol, y además prueba la existencia del ácido fostovínico, análogo al sulfovínico. Sus experimen- tos prueban que la descomposición del ácido fosfovínico es mucho más difícil que la del sulfovínico, siendo esto y no la inercia del ácido fosfórico lo que explica la exigua producción del éter, puesto que a la temperatura del hielo fundente el contacto del alcohol y el ácido produce gran cantidad de ácido fostovínico. La acción del ácido tostórico sobre el alcohol varía con la concentración de ambos cuerpos, sus cantidades respectivas y la temperatura a que se somete la mezcla, hecho ya observado por Lassaig- ne (4) y confirmado por Pelouze y Newth. El ácido de d = 1,2 no ataca al alcohol, sea cualquiera la concentración de éste; y si, al contrario, es concentrado, con una consistencia de jarabe espeso, y se le calienta con la quinta parte de su peso de alcohol, hay viva efervescencia, produciéndose gran cantidad de bicarburo de hidrógeno, aceite dulce de vino y la mezcla se obscurece notablemente por consecuencia de la separación de carbón en forma de copos negros. El ácido que parece convenir mejor es el de d = 1,75, que hierve a 160%. Se le hace hervir a esta temperatura unos minutos, y luego se hace caer el alcohol gota a gota; el desprendimiento de etileno se produce en seguida, siendo rápido, según Stahrfoss, a la temperatura de 220 a 230”. Newth ha observado la formación de un fos- furo de hidrógeno, y además que el vidrio resulta atacado por el ácido fosfórico. El alcohol utilizado procedía del comercio (alcohol bon goút fabricado en Ginebra), y fué purificado hirviéndolo primero sobre barita cáustica durante largo tiempo con refrigerante de reflujo, destilado luego una vez, (1) Ann. Chim., 52, pág. 37, 1832. (2) /. of the Chem. Soc. Transactions, pág. 915, 1901. (3) Loc. cit. (4) Ann. Chim., 13, 294, 1820. Rev. Acap. DE Ciencias.—XVIII.—Enero-febrero-marzo, 1919. 23 = 1369-= tratado por MnO,K, y redestilado, finalmente, sobre Ca metálico. Sólo fué aprovechada la porción media de cada destilación. Con este alcohol, así purificado, se preparó el etileno durante el curso de todo este trabajo. - El aparato utilizado en el primer método está construído enteramente. de vidrio soldado, formando una pieza única, y va provisto de llaves que sirven para aislarle de la atmóstera. El esquema del aparato se indica en la figura 1.? El aire del aparato se expulsa haciendo el vacío con una trompa de agua y luego con otra de mercurio, a través de la llave r; el matraz gene- - rador A, de medio litro de capacidad, que contiene el ácido | fosfórico (de 90 a 100 S a dy | gramos ), debe llevar j o ? (ASE E : > e g ñ ¡ Ms un tubo, terminado en Í Al Ñ AÑ punta casi capilar, E pl Y! ) Y que llegue hasta muy + cerca del fondo, pues como dice Stahrfoss (1), y hemos confir-- mado en una indagación preliminar, si el tubo del embudo de llave no llega hasta el fondo, el alcohol se evapora sin producir etileno. El matraz se ca-- lienta en baño de limaduras de hierro, pudiendo regular bastante bien la temperatura. Se comienza por calentar el ácido fosfórico de consistencia siruposa, hasta la temperatura de 200 a 220%, añadiendo entonces el alcohol gota a gota hasta que la reacción se inicie; y llegado este punto, la temperatura puede bajarse hasta 160 a 170%, sosteniéndola durante el período de desprendimiento gaseoso. Si la temperatura es superior, la reacción prodúcese muy viva, formándose abundante espuma amarilla. Regulando la temperatura y la entrada del alcohol se consigue un buen. desprendimiento de gas, que se hace pasar por el condensador C,, el cual: contiene una disolución concentrada de potasa cáustica (al 1 por 1),. enfriado exteriormente, colocándolo en un vaso con hielo y agua, para re- tener, a lo menos parcialmente, el éter y el alcohol, y luego por el conden-- sador Ca introducido en un vaso de Dewar conteniendo la mezcla carbó-- nico-etérea, donde quedan condensados el vapor de agua, éter y alcohol, . que aun pudieran acompañar al gas. Al cabo de algún tiempo se forma en: BIG =A1S (1) Loc. cit. UA A el condensador C, un líquido oleoso de fluorescencia violácea, de olor dulce y agradable, más ligero que la disolución de potasa, miscible con ella; este líquido es, probablemente, el aceite dulce de vino de Pelouze. En el condensador C, se encontró, al final del experimento, una regular cantidad de liquido, que, juzgando por su volatilidad, debía estar consti- tuído de alcohol y éter. Después de su paso por los condensadores el gas atraviesa un tubo que contiene potasa cáustica en pastillas, y luego un triple lavador, L,, provisto de fragmentos de varillas de vidrio en tres de sus ramas, con 0b- 'jeto de aumentar la superficie, y lleno hasta un tercio de su altura de áci- do sulfúrico concentrado, donde se deseca. Este aparato generador se suelda al aparato de purificación física in- tercalando un tubo desecante de anhídrido fosfórico, provisto en sus ex- tremos de tapones de lana de vidrio. El empleo del ácido fosfórico es cómodo y práctico, y como dice Stahr- foss (1), muy preferible al método ordinariamente empleado en los labo- ratorios de Química Orgánica, consistente en la reacción del ácido sulfú- rico sobre el alcohol. Tiene además la ventaja que, desde el punto de vista pedagógico, el método del ácido fosfórico constituye un ejemplo bien sen cillo de catálisis; en efecto, el agua y el etileno formados se volatilizan, en tanto que el ácido fosfórico queda casi inalterado, pudiendo servir para obtener nuevas cantidades de gas, y esto casi indefinidamente. Hay que hacer notar, sin embargo, que la actividad del ácido fostórico disminuye a medida que su color se obscurece. SEGUNDO MÉTODO.—La descomposición del éter bórico por el calor, en alcohol y etileno, permite, según Ebeimen (2), preparar fácilmente el etileno. Mézclanse, en un matraz o retorta, cuatro partes de ácido bórico, fundido y reducido a polvo fino, con una de alcohol absoluto; calentand> convenientemente la mezcla se desprende gran cantidad de etileno, que, según el autor, no le falta para ser puro sino el ser lavado con agua para retener el éter bórico que arrastra y que le hace arder con llama verde. Aconseja Ebelmen que cuando se prepara el etileno por este procedi- miento se empleen tubos muy anchos para la salida del gas, porque de otro modo se corre el riesgo de verlos obstruídos por el ácido bórico mo- nohidratado, que en forma de depósito muy coherente se fija sobre las pa- redes. Hállase constituído tal depósito por fibras normales a la pared, que. FÍN Loc. Cit. (2) Ann. Chíim. et phys. (3), XVI, pág. 129-66. E 3 ds Ñ' 3 3 acaban por reunirse sobre el eje del tubo, obstruyéndolo. La explicación del hecho es la que sigue: El ácido bórico y el alcohol producen en el ma- traz éter bórico, que por la acción del calor da, como primeros productos de descomposición, ácido bórico monohidratado y etileno, que arrastra éter bórico en estado de vapor; el ácido monohidratado pierde su agua a una temperatura próxima a la que se produce la descomposición del éter; y como la materia es muy viscosa, y, por tanto, la propagación del calor es «muy difícil, ambas descomposiciones pueden efectuarse simultáneamente, desprendiéndose al mismo tiempo etileno, éter bórico y vapor de agua, re- generando estos dos últimos el alcohol y el ácido bórico. El arrastre de éter bórico por el etileno y la descomposición ya dicha por el calor, explican la formación del ácido monohidratado en los tubos de salida, porque es precisamente en el sentido de la corriente gaseosa como se ve aparecer el depósito. El esquema del aparato utilizado es el que representa la figura 2.* El matraz generador A, de un litro de cabida, contiene el ácido bórico (Kahlbaum) (260 gramos) fundido y reducido a polvo fino, y el alcohol ab- soluto (65 gramos) en E dal | la proporción de 4a 1. Hecho el vacío en el sl aparato mediante la Pa l - MM l trompa de agua, y e e li Naci -J luego la de mercurio, / Ol a | E | | K se calentó primero la e ps | mezcla hasta 200” —= : | € l É temperatura a la que E, el desprendimiento gaseoso comienza —, y luego hasta 240%. Para evitar la destilación del alcohol hacia el resto del aparato, se rodeó la parte vertical del cuello del matraz generador con un frasco de boca ancha destondado, en el que se puso la mezcla frigorífica de hielo y sal común. El gas pasa primero a través del tubo L, que contiene agua desti- lada; luego, a través del lavador doble L,, del tubo K que contiene potasa cáustica en pastillas, y, finalmente, por un doble tubo de anhídrido fosfó- rico al aparato de purificación física. En el condensador de este aparato, se puso un vaso de Dewar con la mezcla carbónico-etérea para retener e! alcohol y el éter bórico que acompañan al etileno. El tubo de despren- dimiento se procuró que fuese muy ancho para evitar la obstrucción. Sobre la pared interior del matraz y: del tubo de salida-se observó, en efecto, la E —Ñ - formación de un depósito blanco en forma de fibras, como Ebelmen dice. El agua del primer lavador L, se enturbió ligeramente. Cuando el des-- prendimiento de etileno era más regular y abundante, el matraz productor se rompió por el fondo, accidente que ya había sucedido en un ensayo preliminar. Se observó que la masa de anhídrido bórico próxima al fondo, tenía aspecto vítreo, y que el vidrio del fondo del matraz se había adel- gazado, atacado por la masa reaccionante. Fué escasa la cantidad de etileno obtenida, y sólo alcanzó para llenar el matraz número 3 a la pre- sión de unos 700 mm. La masa contenida en el matraz generador se hincha mucho durante la reacción, cubriéndose de espuma. En el condensador - enfriado con la mezcla carbónico etérea nada se condensó, y el aspecto del etileno, condensado con aire líquido en una de las ampollas del aparato de purificación física, era excelente. TERCER MÉTODO.—Se empleó la reacción ordinariamente usada en los laboratorios para obtener etileno; acción del ácido sulfúrico sobre el alco- hol ordinario. Tan conocido es su mecanismo, llamado de Williamson, que no juzgamos necesario insistir sobre él. El aparato, enteramente de vidrio soldado es el representado en la figura 3.*. En el matraz generador A, de medio litro de cabida, se introduce una Mi mezcla de 150 c..c. de ácido sulfúrico concen- trado y puro, y 75 c.c. | - de alcohol absoluto; se añade, además, un puña- > | do de arena fina bien la- ( a vada con ácido clorhídri- . * ar co, agua regía, agua des- L, -—tilada, y, por último, cal- cinada. Se calienta el ma- traz en baño de limadu- ras de hierro hasta 140% o 150”. temperatura a la cual marcha muy bien la reacción, pudiendo regularse fácilmente con sólo calentar más o menos. El gas pasa a través del tubo L;, que contiene una disolución de potasa con centrada (una parte de potasa cáustica por una de agua), luego por el tubo P con potasa cáustica en pastillas, después por el doble lavador La con ácido sulfúrico concentrado, y, finalmente, por el tubo de anhídrido fosfórico, y al aparato de purificación física, para ser condensado en una de las ampollas. El condensador va introducido en la mezcla carbónico- etérea, con objeto de retener los gases sulfuroso y carbónico, y los vaj0- PST SIA A EA APA A AV TY Fic. 3.*? A res de alcohol y de éter que pudieran acompañar al etileno; al final del experimento apareció condensado un líquido poco volátil que parecía alcohol, y el ácido sulfúrico de los lavadores tomó al cabo de algún tiempo un tono amarillo rojizo, a cada punto más intenso. -— Villard dice (1) que el etileno obtenido por este procedimiento contie- ne, generalmente, productos fácilmente condensables, y que, si después de liquidado se le deja evaporar a 80”, se ve que al final del experimento el líquido pierde su movilidad, la ebullición toma el carácter que presenta con los líquidos viscosos, y que, en el fondo del tubo, queda una pequeña cantidad de un líquido incoloro siruposo; este líquido no es ciertamente éter, cuya movilidad a — 80” es muy grande. El punto crítico del etileno esí obtenido está, según Villard, cercano del + 13”, en tanto que el del etileno preparado por el método del ácido bórico fundido está próximo a + 10%. Cardoso y Arní (2), que han preparado el gas empleando el pro- cedimiento del ácido sulfúrico, para el estudio de sus constantes críticas, no confirman los resultados de Villard, y hallan que el etileno obtenido por este método, luego de sometido a varias destilaciones fraccionadas en el vacío, posee también una temperatura crítica de -- 10”. En cuanto a las medidas de densidad hechas por nosotros con etileno también así prepara- do, y sometido a varias destilaciones fraccionadas y borboteos en etileno líquido, indican que los números obtenidos concuerdan con los alcanzados siguiendo los otros métodos. El aspecto del gas liquidado era, además, muy bueno, y después del primer borboteo se evaporaba sin dejar re- siduo. CUARTO Y QUINTO MÉTODOS.—Trátase juntamente de ambos métodos, porque los dos consisten en la deshidratación catalítica del etanol por un compuesto de alúmina o por la propia alúmina, y por que, habiendo dado resultados negativos el suifato de aluminio, y siendo el mismo aparato el adoptado en ambos métodos, no juzgamos necesario mencionarlos cada uno por separado. Es Gregoriett (3) el primero que indicó la aptitud especial de un óxido para deshidratar alcoholes, demostrando que la alúmina a 300" desdobla el etanol y el propanol, dando 90 por 100 de hidrocarburo etilénico. Tal pro- piedad de la alúmina ha sido confirmada por Ipatiew (4), que además la ha descubierto en la materia que forma los crisoles de plombagina, mezcla de " (1) Ann. Chim. et phys. (7), 77, p. 367-68. (2) J. Chim. phys. 70, p. 504. 1912. (3) J. Soc. Phys Chim. Russe. 33.173, 1901. (4) Ber. 34.596.1901; 35.1047.1902; 36.1990.1903. A E - grafito y arcilla, siendo esta última el elemento activo. Senderens (1), que ha estudiado extensamente la acción catalítica deshidrante del sulfato de aluminio y de la alúmina, deduce de sus investigaciones que la alúmina preparada con ciertos cuidados es el mejor catalizador deshidrante de los alcoholes, y que la temperatura a la que se ha efectuado la calcinación y la duración de ésta, tienen gran influencia en su actividad; así la alúmina preparada por calcinación moderada del alumbre amoniacal o del sulfato, o la obtenida precipitando una sal de aluminio y calcinando ligeramente, des- hidrata el alcohol etílico desde la temperatura de 275” dando 99,5 por 100 de etileno. En cambio, si se calcina durante mucho tiempo (seis horas) al rojo blanco, la alúmina resultante no descompone el alcohol sino cerca de los 420, dando además hasta 12 por 100 de hidrógeno. Sabatier (2), que como se sabe ha estudiado profundamente los asuntos de la catálisis, dice que siendo preferentemente una acción de superficie, el estado físico debe ejercer gran influencia en el fenómeno; así, los óxidos amorfos proceden- tes de la precipitación de sus hidratos y desecados a temperatura poco elevada, son mucho más activos que los óxidos cristalizados, o que los que calcinados al rojo largo tiempo, han experimentado una aglomeración notable; estos últimos tienen a igualdad de masa menor superficie y há- llanse con frecuencia en muy avanzado estado de condensación molecular, sobre todo los procedentes de átomos ligeros. Tal es el caso de la alúmina amorfa, obtenida por desecación del hidrato por bajo de 400”, que se disuelve fácilmente en los ácidos, y que es muy activa al respecto de los alcoholes. En cuanto al sulfato de aluminio, Senderens dice que el preparado deshidratando el sulfato de aluminio, o bien calcinando ligeramente el alumbre amoniacal, es prácticamente el mejor catalizador deshidratante de los alcoholes que ha encontrado; porque, aunque la alúmina precipitada del aluminato de sosa por un ácido es más activa, su preparación exige cuida- dos tan minuciosos, que, según el autor, es preferible el sulfato de aluminio anhidro, cuya preparación es fácil y permite obtener un producto más seguro. Nuestros experimentos no confirman de modo alguno todo lo expuesto, pues es precisamente empleando una alúmina comercial y sin tratamiento especial de ningún género—sólo calcinada—, como hemos “obtenido el rendimiento máximo de etileno, y fué nulo con el empleo de un (1) Ann. d. Chim. et phys. [8],25.449-529.1912; C. r. d. Acad. d. sciences -144.381-83; 146.125-27; 151.392-94. (2) La Calalyse en Chimie organique, p. 181. 2 sulfato alumínico de Kahlbam, desecado en las condiciones que Senderens- indica. Bien es verdad que nuestro modo operatorio difiere del seguido. por el autor, en cuanto hemos operado en el vacío. Se puede interpretar el papel del sulfato de aluminio (1) admita que con el ácido etilsulfúrico forma un sulfato doble, que al punto de ser producido se destruye, regenerando el ácido sulfúrico con desprendimien- to de etileno: (SO.)s A1.SO, Ea El; = (SO,) Al, + SO.H) + ES Ha La figura núm. 4 representa el aparato utilizado en ambos métodos. El matraz generador A contiene alcohol absoluto, cuyos vapores se ha- cen actuar sobre el sulfato de aluminio o la alúmina contenida en el tubo T, de vidrio de Bohemia, cerrado por tapones de tubos de vidrio que dan paso al gas. Para evitar la acción del calor sobre se interiormente con dis- cos de amianto pegados al caucho con silicato. El Bic tubo se coloca sobre la telera de un horno de combustión, llena de limadu-- ras de hierro que lo recubren, y comunica por un extremo con el matraz donde se hace hervir el alcohol, y por el otro con el condensador C, en- friado por la mezcla carbónico-etérea; la temperatura del tubo la indica un termómetro introducido en las limaduras de hierro, y el aparato gene- rador descrito se enlaza directamente al de purificación física, sin inter-- medio de tubo de anhídrido fostórico. En un primer ensayo se llenó la primera mitad del tubo con sultato de aluminio y con alúmina el resto; calentado en toda su extensión a 350%, y expulsado el aire con las trompas de agua y de mercurio (según Senderens la temperatura a que comienza la reacción es de 275”, alcanzando un buen. desprendimiento a 350%), al mismo tiempo que se hacía pasar vapor de alcohol, se obtuvo efectivamente un buen desprendimiento gaseoso; pero, al tratar de condensar con aire líquido, 50 por 100 al menos del gas obte-- nido no se condensó. Un segundo experimento, practicado calentando. (1) C.r. d. VAcad. d. sciences, 157/.392-94. caucho atravesados por los tapones, protegiéron-- a E e EAN BD: — solamente la parte del tubo que contenía el sulfato, dió resultado casi nulo. Sospechando que la alúmina pudiera ser la causa del fracaso del ensayo, se llenó el tubo de vidrio de Bohemia únicamente con sulfato de aluminio y se calentó a 350” como antes: el rendimiento en gas fué esta vez nulo, logrando únicamente el destilar el alcohol desde el matraz gene- rador al condensador C. El olor del liquido condensado era semejante al del ácido piroleñoso. Un último experimento empleando sólo alúmina comercial, calcinada dos veces en cápsula de porcelana y enfriada en dese- cador con cloruro cálcico, dió resultado muy satisfactorio, siendo casi teó- rico el rendimiento de etileno; no hubo condensación de alcohol, y Se pro- dujo muy poca cantidad de gas no condensable (hidrógeno). El sulfato empleado procedía de Kahibaum, y tué calcinado también dos veces en cápsula de porcelana y enfriado en desecador con cloruro cálcico. Lo ocurrido con el sulfato de aluminio es interesante y contradice los resultados de Senderens, ya que, según él, tal sulfato es un producto de preparación fácil y prácticamente el mejor catalizador deshidratante de los alcoholes que ha encontrado; sólo la alúmina obtenida en ciertas condi- ciones es más activa, conforme asegura el mismo autor. Determinación del peso del litro normal de gas etileno. Según el concepto propuesto por Morley y adoptado por Ph. A. Guye (1), la densidad absoluta de un gas o peso del litro normal, es el peso de un litro de gas a la temperatura de 0% bajo la presión 760 mm. de mercurio, al nivel del mar y a 45 grados de latitud La densidad absoluta del C.H,, gas que hemos estudiado, ha sido determinada por el método clásico del matraz, empleado, como se sabe, por Regnault, Rayleigh, Morley, Leduc, con las modificaciones introducidas y practica- das desde hace algunos años en el laboratorio de Química Física de la Universidad de Ginebra (2). La más importante de estas modificaciones consiste en el empleo de varios matraces (tres generalmente) de capacidad diferente comprendida entre 0,300 y 0,800 litros, en lugar de un solo matraz de grandes dimensiones (de dos hasta 20 litros). Morley, por ejem- (1) J. Chim. phys. 5.206.1907. (2) La descripción detallada de estas modificaciones puede verse en las Memorias que siguen: Guye y Dávila. Mem. Soc. Genéve 35,634.1908; Baume: J. Chim. phys. 6.1.1908; Scheuer: Zeit f. phys. Chem. 63.575.1909; A. T. O. German: Thése Genéve. 1913 y J. of. Phys. Chem. 9.437.1915. plo, operaba con matraces de 8-21 litros, [ayleigh ha reducido el volumen a 1,8, y Leduc a 2,3 litros; y como Ph. A. Guye ha demostrado que con el empleo de matraces pequeños se alcanza cuando menos la misma exac- titud, se han adoptado los de menor capacidad, cuyo manejo es mucho más fácil y cómodo. Los matraces se llenan simultáneamente en iguales condi- ciones de presión y temperatura para todos; modo operatorio que excluye o hace despreciables los errores accidentales de calibrado, y reduce al mínimo el resultante de la condensación de gas en la superficie interna de los matraces y cuantos puedan provenir de la condensación o depósito sobre la superficie externa de la humedad, del polvo y de compuestos quí- micos, que impurifican la atmóstera de los laboratorios (sales amónicas por ejemplo). Se pesan los matraces, no con un vacío absoluto, sino con una presión gaseosa que varía entre 0,2 v 2 mm.; con lo cual tiénese la proba- bilidad de que la capa gaseosa absorbida por la superficie interna no se altera, al mismo tiempo que se abrevian las manipulaciones, ya que la expulsión de los últimos indicios de gas exige bastante tiempo. Descripción del aparato.—La figura 5.* representa el aparato em- pleado, tanto en las determinaciones preliminares como en las definitivas de la densidad del etileno: es enteramente de vidrio soldado, como todos E ed ES LATIN Tos UE ONE DEIA DOT EU RIAL OSI - 3 | O das El PAR 4 E ¡ E AA iS Le o E los aparatos usados en este género de investigaciones, y lleva buenas lla- ves de Geissler (Bonn), para asegurar un cierre hermético. La llave 7 di- vide el aparato en dos partes: la de la izquierda, destinada a la purifica- Ñ a E pl ab ll a AN al q _-_-_-->A<= —_—_———— | UR 1 sal == pal E. A E: Ús le: este dl l A A A ñ a 13 2] ; Es E Upa pl a É pia pd 38] Y UE Í E y] IS | 5] [TA $3 . AO Al E ? -= . — ción física del gas, y la de la derecha comprende los diferentes aparatos de medida. La primera abarca el condensador C, donde se condensa el gas que procede del aparato generador y de la purificación química, un tubo en U en el que se condensa un poco de gas, a través del cual se hace borbotear (1) el resto del etileno, y que tiene por efecto el desposeerlo de los últimos indicios de alcohol, éter y humedad, que todavía pueden acom- pañarle; las ampollas A, y A, sirven para los fraccionamientos definitivos del gas antes de introducirlo en los matraces de pesada. Los dos de reser- va R, y R,, de dos litros de cabida, sirven de gasómetro; las llaves 3, 4, 5, 6 y 7, separan las distintas partes del aparato, y las 2 y 9 establecen su comunicación con la trompa de agua. Antes de soldar entre sí los diversos fragmentos del aparato, se lavan con la mezcla crómica caliente y se enjuagan varias veces con agua exen- ta de materia orgánica (2) (no debe emplearse de ningún modo el alcohol o el éter para los lavados, porque pueden dejar, al evaporarse, una pelícu- la muy delzada de materia orgánica o de grasa, cuya existencia se com- prueba porque el agua moja imperfectamente, facilitando los tenómenos de absorción del gas en las paredes); se secan, después de escurridos, por medio de una corriente de aire seco, se sueldan unos a otros, se engra- san cuidadosamente las llaves, y estíranse al soplete los tubos de salida de los manómetros. Lavado el aparato varias veces con aire, pasado a través de potasa, ácido sulfúrico concentrado y anhídrido fosfórico, se hace el vacío con las trompas de agua y de mercurio. Los manómetros se llenan flameándolos con un mechero de Bunsen, y sumergiendo el extremo estirado en el mercurio puro y calentado en una cápsula hasta que produzca vapores en el aire; rompiendo dentro del mercurio la punta del tubo; el llenado se hace auto- máticamente por estar vacío el tubo. La cantidad de mercurio debe ser tal que pueda conseguirse fácilmente la presión interior de 760 mm. Como el etileno no ataca al mercurio, los manómetros no se aislan con llaves del resto del aparato. Entre el manómetro-barómetro y los matraces de pesada, se intercaló un manómetro compensador C de 75 cm. de altu- ra, lleno hasta la mitad de aceite de parafina, que se calienta previamen- te en el vacío para expulsar el aire y ¡a humedad que pueda contener. Dada la densidad de este aceite, cualquiera variación de la presión, por pequeña que sea, la acusa en seguida el manómetro; siendo la relación de (1) Véase E. Moles, loc. cit. (2) E. Moles, loc. cit. A , O EE E ss 13,5 ¿0% densidades del mercurio al aceite de parafina NA 16,9, la sensibili-- dad del aparato resulta muy grande (1). El diámetro interior de los tubos empleados en las canalizaciones era de 6 a 8 mm., porque la experiencia enseña que, con los tubos capilares empleados para reducir el espacio muerto, resulta sumamente difícil la expulsión con la trompa de las últimas. porciones gas, probablemente debido a su peso y adherencia. Grasa de llaves.—Travers (2) recomienda una mezcla de parafina, vaselina y caucho, que es la utilizada en general para este género de in- vestigaciones sobre los gases, y es la que hemos empleado. El etileno no tiene la menor acción sobre ella, lo que hace posible su empleo. Trompas.—Una trompa de agua a presión, unida a las canalizaciones del aparato por intermedio de un tubo desecante de eloruro de calcio, y una trompa de mercurio modelo Sprenge! senciilo, con un cuerpo de unos 800 c. c. de capacidad, enlazada a las canalizaciones por intermedio de un tubo de anhidrido fosfórico y maniobrada a mano, fueron las empleadas para hacer el vacío en el aparato. Matraces calibrados.—Los tres que se emplearon habían sido ya uti- lizados en medidas de densidades gaseosas, por lo cual nos limitaremos a consignar que eran de buen vidrio de Turingia, sin burbujas ni pliegues en las paredes, de uno a dos mí. de espesor, para hacer despreciable la contracción por el vacío; los cuellos estirados al soplete junto a la base, llevan soldada una buena llave de Geissler con el tubo capilar no más lar- go de 7 a8 cm., cuyo extremo libre va provisto de varios ensanchamien- tos, que facilitan el sujetarlo al resto del aparato. Luego de lavados con la mezcla crómica caliente, actuando cosa de veinticuatro horas, y enjua- gados varias veces con agua destilada, exenta de materia Orgánica, y es- curridos y bien secos, se procedió a su calibrado, pesando sucesivamente el matraz vacío de aire y luego lleno de agua a 0%, destilada y hervida; el llenado se hace empleando un aparato que impide todo contacto con el aire (3). Las pesadas se efectuaron en una balanza técnica sensible a + 0,01 gr., lo que ahorra hacer un vacío muy grande en los matraces, puesto que el peso del aire residual que deja una buena trompa de agua no influye en los centigramos. La diferencia entre ambas pesadas, da la capacidad absoluta del matraz, porque las dos correcciones necesarias—re- ducción de las pesas utilizadas al vacío, y diferencia de densidad del agua (1) Moles, loc. cit. : (1) Travers. Exp. Untersuchung von Gasen. (2) Véase E. Moles, loc. cit. i A A YE . E 373 — entre 0? y 4”—son del mismo orden de magnitud y de signo contrario, compensándose casi exactamente. En efecto, admitido que el peso medio de 1 c.c. de aire en Ginebra es 0,001165 grs., y que la densidad del la- tón es 8,5, la primera de las correcciones citadas viene dada por la ex- presión P < 0,001165 ES -= -- P >< 0,000137, y siendo la diferencia de densidad del agua entre 0 y 4” ¡gua! a 0,CCO132 la segunda de las correcciones tendrá por expresión +-P x0,000132, expresiones que, como puede verse, se compensan casi exactamente. He aquí los volúmenes hallados para los matraces: Matraz Capacidad absoluta Contracción 3 602,69 mm. 0,007 mm. RT 615,23 » 0,009 » a 193,10 » Despreciable. Los valores indicados para la contracción de los matraces vacíos han sido determinados por los investigadores que anteriormente los utilizaron, siguiendo el método descrito en las Memorias ya citadas (1). Con matraces de la misma procedencia se construyen los contrapesos, cuyo volumen se ajusta por el método hidrostático a + 0,5 c. c., lastrán- dolos luego con un poco de mercurio, para que su peso exceda algunos -gramos del correspondiente al matraz, con lo cual en las dobles pesadas basta añadir pesas del lado de éste. Balanza.—Se ha empleado una de precisión, de Sartorius, sensible a + 0,1 mgr. para una carga máxima de 200 grs., pudiendo llegar con fa- cilidad a + 0,05 por el método de las oscilaciones. Dado el volumen rela- tivamente grande de los matraces de pesada, por tratarse de un gas algo ligero, y las proporciones, no muy grandes, de la balanza, ha sido preciso sustituir sus platillos por otros de aluminio que facilitaran la suspensión de los recipientes y la misma pesada. La balanza va dentro de una vitrina, metida, a su vez, en un armario empotrado en la pared, con puerta de dos batientes cerrada con llave. Mediante un sistema muy sencillo, la balanza podía dispararse desde fuera, evitándose así los cambios de temperatura (1) Travers, loc. cit., p. 121. ES que pudiera ocasionar el abrir y cerrar la puerta. Se ha practicado siempre la doble pesada a carga constante, para evitar los errores debidos a po- sibles defectos de la balanza (desigualdad de brazos, normal o producida por el calentamiento). Pesas.—Para los calibrados se empleó una serie de pesos dorados, y para las pesadas del gas una colección de pesas de precisión, comprobada por nosotros, fabricadas ambas por l.« casa Scholl, de Ginebra. La correspondencia entre las dos colecciones se estableció comparan- do dos pesas de 10 grs. de cada una de ellas, hallando una diferencia de 0,00016 grs. (o sea de 1,6 < 105), que corresponde a un error despre- ciable; en efecto, como el peso del litro del gas se expresa hasta la cuar- ta decimal solamente, y la corrección indicada sólo alcanzaría la quinta decimal, el resultado aparece inalterable. Manómetros.—Para contrastar las presiones de cierre y las residua- les, es decir, sólo como instrumento auxiliar, se ha empleado el manóme- tro de aire libre M, de unos 90 cms. de altura y 15 mm. de diámetro; lleva una escala de vidrio graduada en milímetros, fabricada por la Sociedad Ginebrina de Instrumentos de Física (1), que permite efectuar con facili- dad lecturas al */¡, de mm. : El manómetro-barómetro utilizado es del modelo usado en el Labora- torio de Química Física de la Universidad de Ginebra, modificado por A. German (2) y completado por E. Moles (3), quien lo ha dotado de un sistema de llaves que permite arreglar en todo momento el aparato sin desmontarlo, como en el caso de que, por un accidente cualquiera, penetre aire en la cámara barométrica. Su funcionamiento, modo de llenarlo, etc., puede verse con detalle en la Memoria que acaba de citarse. Lleva delan- te, igualmente que el manómetro auxiliar, una escala de vidrio graduada en milímetros, y con él se leen las presiones de cierre y residual. No se ha empleado el vacuómetro de Mac Leod para leer la presión residual, porque, además de que las investigaciones de Ramsay y Young (4) han demostrado que las indicaciones del vacuómetro, funcionando con aire O anhídrido carbónico, son falsas para las presiones inferiores a 1 mm.; para que sus indicaciones puedan aceptarse es preciso graduarlo por compara- (1) Este modelo, corriente en el Laboratorio Guye, ha sido graduado con la garantía de 26 mm. para la exactitud de la división milimétrica. (2) Loc. cit, (3) Loc. cit. (4) Phil. Mag. (5) 38. 307. 1894. dat y 375 — ción con un barómetro sensible, y por eso resulta más sencillo leer direc-- tamente las presiones en el barómetro. Para medir la presión del gas en los mafraces empléanse dos procedi- mientos diferentes. Consiste uno en medir la presión con un barómetro- manómetro, soldado directamente al aparato y puesto en comunicación con el gas de los matraces, directamente o por intermedio de un manóme- tro compensador, cuando el mercurio es atacado por el gas, según ocurre con el sulfhídrido, el cloruro de nitrosilo, el ácido bromhídrico, etc.; con- siste el otro procedimiento empleado por Regnault, Leduc, Guye, Stahr- foss, en llenar los matraces a una presión poco superior a la atmostérica y ponerlos luego en comunicación con el aire, hasta que la presión en los matraces sea igual a la de la atmósfera; ésta se observa con un barómetro de precisión independiente del aparato. Tiene la ventaja este procedimien- to, de que no es preciso hacer el llenado a 0”, y que los enlaces de caucho pueden ser sustituidos por otros de vidrio. Sin embargo, el método del barómetro-manómetro tiene la ventaja inapreciable de que evita todo con- tacto entre el gas de los matraces y el aire, y que la presión de cierre puede ser muy próxima a 760 mm., con lo cual se hace mínima la correc- ción debida a la compresibilidad, como consecuencia de la desviación de la ley de Mariotte. Conforme queda dicho, es el procedimiento del baró- metro-manómetro el adoptado para las medidas realizadas durante el cur- so de este trabajo. Pormenor de los experimentos.—Los matraces calibrados se fijan al aparato mediante un tubo de caucho de paredes muy gruesas, bien li- gado con alambres de cobre. Lávanse, así como las canalizaciones y los matraces de reserva, dos o tres veces con aire puro y seco, calentando con un mechero de Bunsen y haciendo cada vez el vacío hasta 0,2 a 0,3 mi- limetros, y se comprueba si el aparato cierra bien. En el condensador C, enfriado por aire líquido (fig. 5.*), se condensa y conserva líquido el eti- leno, preparado y purificado químicamente por cualesquiera de los méto- dos descritos; este gas condensado se le deja evaporar, se condensa una pequeña porción en el tubo en U, dejando que el resto borbotee a su tra- vés, y se le condensa de nuevo en la ampolla A,. En tanto que se hace el vacío en el condensador y en el tubo en U, se somete el gas a destilacio- nes y fraccionamientos entre las ampollas A, y Az, repitiendo después el borboteo condensando el gas en el condensador C. De cada tracciona- miento sólo se aprovecha la fracción media, expulsando con la trompa las fracciones de cabeza y de cola. Como el etileno tiene un punto de solidi- ficación muy bajo, ha sido preciso emplear siempre aire líquido para con= densarlo, y también para extraer el de los matraces y de los gasómetros. O La mezcla carbónica sólo fué empleada para retener las impurezas fácil- mente condensables que acompañan al etileno (vapor de agua, de alcohol, -éter). : En la purificación física se ha hecho uso del borbofeo introducido por E. Moles (1), quien ha probado que esta operación es mucho más eficaz E en la mayoría de los casos, que la destilación fraccionada. Un hecho sobre el cual queremos insistir es la eficacia de la purifica- ción física de un gas, mucho mayor que la de la purificación química. En efecto: el etileno preparado por un método cualquiera de los aquí emplea- dos, después de pasar por los reactivos que debieran retener casi todas las impurezas, deja en el condensador enfriado con la mezcla carbónico - etérea bastante cantidad de ellas, siendo después de su paso por el conden- sador cuando el gas restilta casi puro, y desde luego no va acompañado de productos fácilmente condensables. Se lavan luego varias veces con este gas purificado, por vía física, laS “canalizaciones, los matraces de reserva y de pesada, haciendo un vacío de 0,4 a 0,5 mm. cada vez, siendo necesario dejarlos llenos de etileno, a presión algo superior de la atmostérica, por lo menos un día, o, mejor, va- rios, a fin de que las paredes del vidrio se saturen de gas, siempre que por una causa cualquiera entre aire en los matraces calibrados. Así se fa- cilita la expulsión del aire y de la humedad; además se ha observado que el gas condensado procedente de un matraz perfectamente limpio, y seco con aire «seco», contiene algo de humedad. Estos matraces, que durante varios días han estado saturándose de gas, se rodean luego de hielo ma- chacado y lavado con agua destilada; se condensa el etileno con aire líqui- do en una de las ampollas, y se expulsa el resto eon la trompa de mercu- rio hasta una presión que puede oscilar entre 0,2 y 2 mm., presión que se lee en el barómetro-manómetro y se anota. Se mantienen los matraces en el hielo a lo menos durante tres horas, al cabo de cuyo tiempo se los se- para del aparato, se lavan exteriormente con agua destilada y enjuga cui- dadosamente con un paño de hilo fino y ligeramente húmedo, suspendién- dolos luego de un alambre de cobre colocado en el armario de la balanza; con los contrapesos se hace otro tanto. Luego del reposo de unas doce a diez y seis horas en la balanza, se procede a la pesada de los matraces, y hecho esto se fijan de nuevo al aparato rodeándolos de hielo machacado y “lavado, y se llenan de etileno puro, destilado lentamente, de una fracción "media y a presión cercana de 760 mm., medida aproximadamente en el AOL UUEOb. Set. , E » . F e, — 311 — manómetro auxiliar. Mientras se practican estas manipulaciones, las llaves de comunicación con el manómetro de aceite han de estar cerradas. El ba- rómetro-manómetro M, regúlase del modo siguiente: se baja la bola de ni- vel teniendo cerradas las llaves 17 y 18 (fig. 6.%); ciérrase esta última y se sube en seguida la bola hasta que las diferencias de nivel entre ambas ramas del barómetro sea de 760 a 770 mm. Ciérrase ahora la llave 17, y se abren con gran cuidado las del manómetro compensa- dor, dejando entrar etileno en una rama y aire seco en la otra. Maniobrando la bola de nivel se establece el equilibrio aproximado entre las dos ramas del compensa- dor C, y abriendo con cui- dado la llave 18 se logra obtener el equilibrio perfec- to. En cada lectura de la presión anótase la tempera- tura indicada por dos termó- metros, colocados, uno en la parte superior, y otro en la inferior del barómetro. Si los matraces han estado una hora en hielo antes de llenarlos de gas, el equilibrio de tempe- ratura se consigue rápidamente en su interior. En el compensador se observa al principio el ligero desnivel de uno a dos milímetros, que baja pronto a unas décimas, debido a pequeños cambios de la temperatura exterior que influyen sobre el gas de las canalizaciones. Establecido el equilibrio entre ambas ramas del compensador, se dejan todavía los ma- traces unos cincuenta o sesenta minutos dentro del hielo, y durante este tiempo se hacen varias series de lecturas de presión y temperatura toman- do la media. Se cierran las llaves, se saca el hielo, se separan los matra- ces del aparato, y después de lavados y enjugados como queda dicho, se - dejan en el armario de la balanza para hacer la pesada el día siguiente. Resultados.—Al comienzo de estos experimentos se practicó una se- rie de medidas que puede ser considerada como preliminar. En ella, la pre- sión auxiliar se leyó sobre el manómetro auxiliar, porque el barómetro no estaba aún unido al aparato. Además, por un accidente ocurrido, la serie sólo comprende dos valores. Para las medidas definitivas efectuadas, según los métodos en uso, en el laboratorio de Química Física de la Universidad de Ginebra (con las Rev. Acap. DE Ciencias.—XVI!.—Enero-febrero-marzo, 1919. 94 A modificaciones aportadas por E. Moles), el barómetro dotado del compen-- -sador de aceite estaba unido directamente al aparato, sirviendo para leer- las presiones residual y de cierre. El gas preparado por el primer método se 'utilizó en la serie prelimi- nar y en las números 2 y 3; el preparado por el segundo en la serie 4, que sólo contiene un valor porque el procedimiento sólo dió etileno para llenar un matraz, el número 3; el preparado por el tercero se empleó en las series 5 y 6, y el cuarto sirvió para las medidas de las series 7 y 8; el etileno se preparó recientemente para cada serie, a excepción de la 6 y 8, en las que se utilizó etileno recondensado de las series precedentes. En todas se aprovechó, como agente desecante, el anhídrido fosfórico, conte- nido en tubos con tapones de lana de vidrio. En las dos últimas, 7 y 8, se suprimió. Antes de introducir el gas en los matraces de pesada, se le hizo borbotear dos veces, excepto en la serie 4, que sólo se destiló fracciona- damente dos veces, y en la serie 6, que sólo pudo hacerse un borboteo, porque durante la manipulación saltó una de las soldaduras del tubo en U' del aparato de purificación física. En la tabla siguiente, donde se indican los resultados, pr representa la presión residual, P; la presión a que se llenan los matraces leída a la tem-- peratura £, P, la presión corregida a 0”, S el peso del gas, L el peso del litro bruto calculado según la fórmula de los gases perfectos S 760 EN paE en la que C es la capacidad del matraz. El litro normal L se calcula a partir del litro bruto, sin más que hacer en éste las correcciones deducidas de la definición admitida para litro nor- mal, con más la reducción al vacío de las pesas utilizadas, la contracción de los matraces vacíos y la desviación debida a la compresibilidad del eti- leno entre P, y 760 mm. La corrección de pesos al vacio se hizo sobre el peso del litro, y re-- sulta igual para todas las medidas a — 1,2603 Ss 0,001165 = — 0,00017 grs. La contracción de los matraces vacios es despreciable para el matraz: número 4, y para los matraces RT y número 3 es casi idéntica, + 0,00001 gramos referida al litro bruto. — 319 — La corrección de altitud y latitud, igual para todas las series, es, dado el valor de la gravedad en Ginebra, Lx 16 Xx 1075 = + 0,00002 grs. La desviación debida a la compresibilidad se ha calculado tomando por valor del coeficiente medio por milímetro 103 < 10—*, el valor calculado por A. Leduc (1) a partir de las constantes críticas te = + 109 y Pc = 51 atmósf. Los valores admitidos para esta corrección, que varía con la pre- sión P,, pero que es igual para cada serie, son los siguientes: Serie Corrección — 0,00004 + 0,00010 — 0,00001 + 0,00065 + 0,00003 + 0,00024 — 0,000004 — 0,00031 00 1 O) Oi QU NN — A continuación va el cálculo completo de la serie Il, a modo de ejemplo: Pre=193.2.Mm: t =194. Po. = 753,2 — 753,2 < 0,000174 < 19,4 = 750,7 mm. a 0*. Pr A AS CAS 0,3 » O y A Py = 750,4 » Matraz RT 3 Put as _ Media CI A 0,76572 0,74983 0,98778 » Idem del litro bruto a 0* y 760 (L).. 1,26051 1,26003 1,26046 1,26033 Correcciones: Reducción al vacío...... — 0,00017 —0,00017 — 0,00017 Compresibilidad........ + 0,00010 +0,00010 + 0,00010 Altitud y latitud........ + 0,00002 +.0,00002 + 0,00002 IOBUAcción.........%.. + 0,00001 + 0,00001 xs Corrección total........ — 0,00004 —.0,00004 — 0,00005 Peso del litro normal... 1,26047 1 ,25999 1,26041 1,26029 (1) Ann. Chim. phys. 7, 87, 1898. —- IS He aquí la tabla de los resultados .obtenidos en la serie preliminar y en las definitivas: MEDIDAS PRELIMINARES A 760mM Serie Matraz p, P, É Po iS Ebo Lo Medias 1 RT 0,2 766,6 170,05 764,1 0,77940 1,26003 1,23985 3 0,76380 1,26051 1,26033 1,26009 - MEDIDAS DEFINITIVAS A 760mMm | RT 0,3 753,2 1994 750,4 0,76572 1,26051 1,26047 3 0,74983 1,26003 1,25999 4 0,98778 1,25046 1,26041 1,26029 RT 1,4 765,3 249,2 760,7 0,77602 1,26017 1,26002 | 9 0,76032 1,26037 1,26022 4 1,00152 1,26068 1,26052 1,26025 IV 3 0,4 700,3 230,4 697,1 0,69652 1,25994 1,26045 2,26045 RT 0,8 761,0.-2207 757,2 0,77268 1,26040 1,26029 V 3 0,75667 1,26014 1,26003 ida 0.99672 1.26043 1.26031 1,26021 RT 1,1 740,6 25,8 736,2 0,75115 1,26037 1,26047 vi) 3 0,73589 1,26040 1,26050 4 0,98808 1,26043 1.26052 1,26050 RT 0,2 763,6 230,9 760,4 0,77577 1,26026 1,26012 VII. 3 : 0,76010 1,26051 1,26037 . e 1,00108 1,26082 1,26047 1,26032 RT 2,3 795,4 2305 789,9 0,80618 1,26074 1,26029 VII 3 0,78985 1,26091 1,26046 4 1,04010 1,26077 1,26031 1,26035 MEDIAS Por matraz Por series a RT _1,26022 3 1,26029 4 1,26042 1,26031 1,26031 1,26030 El error medio de una determinación, calculado por la fórmula: MVA Vn—1 (siendo d la diferencia entre una determinación y la media general, y n el número de determinaciones), es + 0,00019; es decir, de 1,52 < 10* E NN con relación al valor de Ly. El error medio sobre la media aritmética E: es + 0,00012. Para las determinaciones aisladas, el error probable es + 0,00013, y para el valor medio + 0,00008, admitiendo, como se hace ¿eN S 2 corrientemente, que el error probable es los 3 del error medio. La media aritmética de las veintiuna determinaciones definitivas es 1,26031 + 0,00012, valor que, redondeado a la cuarta decimal, da 1,2603 + 0,0001 er., que coincide con el valor medio de las medias por serie. Las tres medias que corresponden a los matraces difieren de la media . Respecto de las medidas aisladas, la dife- 1 general en menos de 10000. a ENE 3,6 : rencia mayor con la media general es de 10000 * en las medias por serie NE : : > es de 10000 La concordancia es, por tanto, satisfactoria, ya que, con- forme es sabido, la precisión del método no puede exceder de 1 < 10, | Ion 1 : Los errores metódicos expresados en 10000 < 10 TERCER MÉTODO (Acción del ácido sulfúrico sobre el etanol) 4 A 1,26021 - VI 1,26049 1,26035 + 0,32 < 10—* CUARTO MÉTODO (Deshidratación catalítica del etanol por la alúmina) VII 1,26032 VIH 1,26035 152609917 ONO < 10 Las diferencias que presentan las medías por métodos de prepara- ción, son del mismo orden que las de las series o las de los matraces. Pa- rece, por tanto, excluída toda causa de error sistemática, quedando así justificado de nuevo, y por otro camino, el valor adoptado para la me- dia 1,2603. Cálculo del peso molecular del etileno y del peso atómico del carbono La cantidad que tiene más importancia, sin duda alguna, para el cálcu- lo del peso molecular de un gas por los métodos físico-químicos, es su den- sidad absoluta o peso del litro normal. Si todos los gases fueran perfectos, es decir, obedecieran de modo riguroso a las leyes de Mariotte, Gay- Lussac y Avogadro, el peso molecular de un gas cualquiera vendría dado por la expresión sencilla M = RL donde M representa el peso molecular, L el peso del litro normal, y R la constante de los gases. Pero como en la práctica los gases sólo siguen de modo aproximado las leyes citadas, resulta que todos contienen algo más de una molécula gramo en el volumen R, a excepción del helio, el hidró- geno y el neo, que contienen algo menos. Para obtener el peso molecular exacto será necesario, por consiguiente, introducir en la expresión ante- rior una corrección que indique la anomalía dicha; llamando 1 + 4 al nú- mero exacto de moléculas que el gas realmente contiene en el volumen R, será preciso dividir el segundo miembro de la anterior igualdad por el factor 1 + », resultando entonces M=R E +A cl il O, Este término 2, llámase desviación a la ley de Avogadro, y es para Ja mayoría de los gases, positivo y pequeño en valor absoluto; sólo para el hidrógeno, el helio y el neo, es negativo. Todos los métodos utilizados para calcular el peso molecular de un gas, tienen por objeto determinar el valor de esta desviación. Tres son los más frecuentemente empleados: 1.2 Método de los volúmenes moleculares, de A. Leduc (1). 2.” Método de las densidades límites, de Lord Rayleigh y D. Ber- thelot (2). 3.7 Método de reducción de las constantes críticas a 0” y 760 mm., -de Ph. A. Guye (3). Como en el caso del etileno poseemos datos bastante exactos de sus constantes críticas, pues los resultados de Dewar y Cardoso son muy con- cordantes, se podrán aplicar los tres métodos anteriores. Es lo que vamos a hacer a continuación, exponiendo muy brevemente en cada uno su fun- damento. Metodo de los volúmenes moleculares. —Apoyándose en la noción de estados correspondientes, A. Leduc ha enunciado la ley que sigue: A temperaturas y presiones correspondientes, los volúmenes moleculares «de los diversos gases, referidos a uno de ellos, supuesto perfecto, son guales. La ley de Avogadro sobre la cual se funda es, pues, según esto, una ley límite, y lo mismo la de Gay-Lussac. Llamando M y M, a los pe- sos moleculares de dos gases, y L y L, a sus densidades en iguales con- diciones de presión y temperatura, Eat LE MIC? me son el peso molecular y la densidad relativos. El cociente de ambas expre- siones, es decir, m —=? / es lo que se llama volumen molecular. (1) Ann. Chim. Phys. 75, I, 74, 1898; [8]. 79, 441, 1910; C. R., 125, 297, 397, 648, 1897; 148, 407, 549, 1909. (2) Proc. Roy.Soc., 39, 448, 1892: D. Berthelot: C. R., 126, 1415, 1501, 1898; 144, 194, 269, 352, 1907; 145, 317, 1164, 1908. (3) J. Chim. phys., 3, 321, 1905. — El peso molecular viene dado por la fórmula Co ES 2 Dosigano Como unidad, Leduc adopta el oxígeno, cuyo volumen molecular, así. como el de otro gas cualquiera, los deduce de las constantes críticas fe y Pe, valiéndose de fórmulas con diversas constantes numéricas calcula- das por él; el grupo de fórmulas que va a continuación son las revisadas por Leduc y publicadas en los Comptes Rendus de la Academia de Ciencias de Parts. A A A Respecto de las constantes críticas del etileno, poseemos las determi-- naciones siguientes: Autor 0 Pe Callleteniaaso. 2u26 1. LY 2 286 » Vander Waals. ao 2823 1438 DE War ae aa ASE O Cardoso, Arm yaBelle 282,01 90,8 Unicamente pueden tomarse en cuenta los valores de Dewar y Car- doso,. para los cuales el gas ha sido purificado por vía física, empleando los procedimientos de la técnica moderna de destilaciones fraccionadas. Además la concordancia entre ellos es tal, que el peso atómico del carbo-. no que se deduce es el mismo en ambos casos. Aceptando para el oxígeno las constantes de Olszewski, T. = 154,2 y Pc = 50,8, se obtienen para valores de las distintas constantes de las ecuaciones de A. Leduc, los siguientes: Autor Xx e u z No) Devart. O Or ER: 1,037 149 00,36. :51,64=0,99993 CH, Cardoso, Arni y Bell. 1,035 1,49 0,36 51,28 0,92228 O» Olszewskii.. 1. 0 al - 0,5648 1,496 —0,2458 5,396 0,999248. Tomando para peso del litro normal de oxígeno el valor obtenido por id. e ds e. ¿> tl A Y MD ed e a e a | | | añ — EN 3 Al Germam (1) L=1 42905, y aplicando la fórmula de Leduc, se obtiene para peso molecular del etileno: 1,2603 < 0,99223 My 19905 20.00% 2 co U2S, Dewar; 1,2603 < 0,99228 EA M2 = 49005 >< 0,999948 AS 28,024, Cardoso. Restando de este peso molecular cuatro veces el peso atómico del H (H = 1,0076), y dividiendo el resultado por 2, resulta para peso atómico del carbono: A partir de las constantes críticas de Dewar EG =TL98. — de Cardoso = 11,997. Método de las densidades límites. —Lord Rayleigh (2) es quien, por primera vez, ha emitido la hipótesis de que la ley de Avogadro-Am- pére es de validez limitada; los gases sólo obedecen a ella de modo rigu- roso cuando la presión es próxima a cero. La fórmula de las densidades límites debida a Berthelot (3), puede escribirse: M=R.KLd — Ap!) (siendo M el peso molecular, L el peso del litro normal de un gas y Aj' el coeficiente medio de desviación de la ley de Mariotte entre O y 1 atmós- fera) o bien de esta otra manera: L 1—Ay M= 32. —- X ——_ _— Lor cas a. Ao!) oxígeno El coeficiente de desviación A,! se calcula, a partir de las constantes críticas, por la fórmula AS = 0.0008575 (+ y ea) Aplicando esta fórmula, se tiene para el término 1 — A. los valores siguientes: 1— As Oxígeno (Olszewski).............-+ 0,999286 EBRO (DEWAar)... << 0... 0,992207 ALO AAA A 0,992232 - (1) J. Chim. phys. 72, 66, 1914. (2) Proc. Roy. Soc. 56, 448, 1892. (3) Journ. de Phys. V///. 263. La fórmula de las densidades límites antes indicada, da para peso mo- lecular del etileno: 1,2603 0,992207 1,42905 * * 0,999286 1,2603 0,992232 142005 <“0,000ps6 >< 92 = 28,021, M = 32. = 28,021; M= y para el peso atómico del carbono: C = 11,996 (Dewar). C = 11,996 (Cardoso). Método de reducción de las constantes críticas.—Ph. A. Guye ha demostrado (1), partiendo de la ecuación de estado de van der Waals, re- ferida a la unidad de volumen, T (p+-=3) (=9=( +00 0) 32 que el número de moléculas-gramos (1 + A) contenido en el volumen R a 0” y 760 mm., viene expresado por la fórmula 1+4=(1 + a) (1 —0) y que, teóricamente, por lo menos, el peso molecular viene dado por la expresión RL M = 7 ==: (1 +ajd =D) donde a y 6 pueden ser calculados, a partir de las constantes críticas, se- gún distintos métodos (2). Guye ha demostrado que, para los gases fácil- mente liquidables, estos coeficientes deben sustituirse por otros Mo y Do calculables, a partir de los primeros, por las fórmulas empíricas si- guientes: 3 o Loy a Ta] pe) a =a y 0 =0( E 1 pa! siendo para todos los gases, B = 0,008229. (1) J. Chim. phys. 3; 321, 1905. (2) Véase Haentzshel, Ann. de Physik, 4, 16, 565, 1905, y Kuenen, ibid., 4, 17, 189, 1905. poa. Y NOR Aplicando este método de cálculo de reducción de las constantes crítin cas, se tiene: a b Ao bo (1+ 0) (1— bo) Pe: Pe 0,009005 0,002557 0,009509 0,002213 1,00728 283,1 51 0,009006 0,002562 0,009548 0,002215 1,00725 282,5 50,8 de donde se calcula para peso molecular del etileno: 1,2603 UN ; M = 1,0728 * 22,412 = 28,041; LA ENE M = 100795 22,412 = 28,041. El peso atómico del carbono que se obtiene es: 12,006 E= 12,006: Observando los resultados obtenidos, se ve que el valor calculado por el método de Guye se separa de modo sensible de los valores que se obtie- nen por los métodos de Leduc y Berthelot, entre sí concordantes. Hecho análogo a lo observado por Baume y Perrot (1), para e caso del etano, en el cual los valores deducidos para el peso atómico del carbono, no con- cuerdan tampoco. Es interesante hacer notar que el método de reducción de las constantes críticas, o da valores más altos que los otros dos méto- dos, como en el presente caso, o valores más bajos, como en el caso del valor de C, calculado a partir de la densidad del óxido de carbono; mien- tras que el método de Guye da 12,001 para peso atómico del carbono, los métodos de Leduc y Berthelot dan un valor mucho más elevado: 12,009. De todos modos, aunque haya entre los tres valores del peso atómico del carbono la diferencia señalada, la media general que de ellos se de- duce (="12,000, concuerda perfectamente con el valor gravimétrico deducido, según los métodos clásicos C = 12,000, y con las medias deducidas de las densida- des de los gases, corregidas de la desviación de Avogadro, C = 12,001 (Guye) a C = 12,003 (Rayleigh) a partir de C O == 12,003 » : » de COsz G — 12,002 » » de Cs H» De donde la media: C = 12,002. (1) J. Chim. phys. 7, 369, 1909. e os * El valor del peso atómico del carbono € = 12,000, calculado a partir de la densidad absoluta del etileno L = 1,2603, hallada por nosotros, con- cuerda exactamente con el valor que hasta 1916 venía admitiendo el Co- mité Internacional. La tabla de los pesos atómicos correspondiente a dicho año indica, no obstante, el valor C = 12,005, tomado de una Memoria re- ciente de Richards y Hower (1). Sin embargo, E. Moles ha demostrado perentoriamente (2) que, si en lugar de tomar para valor del peso atómi- co del sodio, Na = 23,995, como hacen Richards y Hower, se toma el valor que se deduce directamente de los experimentos Na = 23,997, se obtiene en lugar de C.. = 12,005, , € = 12,001, número prácticamente idéntico al que se deduce de las determinaciones químicas y físicoquíimi- cas precedentes. Conclusiones 1.2 Durante el curso de este trabajo se han estudiado y fijado las. condiciones óptimas de preparación del etileno puro por los cuatro proce- dimientos: Í Deshidratación del alcoho! etílico por el ácido fosfórico. 11 ld. por el ácido bórico anhidro y fundido. MI ld. por el ácido sulfúrico. IV Id. catalítica del alcohol por la alúmina. 2.” Se ha utilizado el método del matraz para determinar las densi- dades de los gases, con las modificaciones últimamente introducidas en el Laboratorio de Química Física de la Universidad de Ginebra. En la puri- ficación física del gas se ha hecho también uso de las últimas modificacio- nes introducidas en la técnica moderna, entre ellas el hacer borbofear el gas en cada destilación fraccionada a través del mismo gas condensado. 3.7. La media de 21 determinaciones definitivas, correspondiendo a ocho series y ejecutadas con gas preparado por los métodos indicados, da para valor del /1tro normal de etileno, | O Y | Con este valor de la densidad absoluta se ha calculado el peso. (1) J. Am. ch. Soc. 37, 106, 1915. (2) J. Chim. phys. 75, 51, 1917. SES GA e A SS A A molecular del etileno referido al oxígeno. Este valor, así calculado, con- duce al valor medio ¿ 4 Cs H, = 28,029, que da para peso atómico del carbono el valor provisional C = 12,000. 5. Análogamente a otros casos, por ejemplo, el que señala Baume para el etano, existe una cierta discordancia entre los resultados obteni- dos por los procedimientos de cálculo de Berthelot y Leduc, de una parte, y el de Guye, por otra. | A 6.? El valor medio hallado C = 12,000 concuerda muy bien con el valor medio C = 12,002 obtenido por los métodos gravimétricos clásicos, - y los físicoquímicos de las densidades de gases. El presente trabajo ha sido ejecutado durante los semestres de invier- no 1916-1917, y de verano 1917, en el Laboratorio de Química Física de Ginebra, estando su autor pensionado por la Junta para Ampliación de Es- -— tudios. : | Es una gran satisfacción para mí expresar en este lugar mi profunda gratitud al sabio profesor Ph. A. Guye, director del Laboratorio e inspi- - rador de este trabajo, y a los doctores Briner, jefe de trabajos, y Moles, A primer asistente, de quienes en todo momento he recibido amable y efica- císima ayuda. Revisión: crítica de las especies o ilates dur Snero O Viola, por B. de IS Il. Estudio analítico de los, aceites de oliva españoles, «Por, qa Obdulio Fernández y F. Bustamante... ARO oa AA EIA a e UU Algunos insectos Neurópteros de la República Argentina, Ñ e Sena tercera, por el R. P. “Longinos Navás, S.J....... > AE Nota preliminar acerca de silicatos naturales patos por : a da Le Penna z Nabara a ea ao ono OU EA Vie Cuestiones espect odliaitas, por Del hel Campo. aca O Nuévo método para medir la velocidad de la luz. Dan: nación de algunas constantes físicas, que dependen de. la medida de pequeños intervalos de tiempo, por. Pedro Carrasco Garrorena. (Conclusión. De EIC VII. Contribución a la revisión. del peso' atómico. del carbono. "Determinación de la densidad a del gas etileno, por e ' Tomás ¡BAÍUBCOS: a ae o a AS == uo » ds tranjero, en'la Secretaría de la Academia, calle de Valverde, número do ati Madrid. $ : : y 0 RECIO: Es este ue leen: 1,50 pesetas. . ACADEMIA DE CIENCIAS ACTAS, FÍSICAS Y NATURALES E DE PR AS SUMA DRID ve 5 he MADRID — ¡IMPRENTA CLÁSICA ESPAÑOLA GLORIETA DE CHAMBERÍ * Se GO ES 1919. | > : Pe o - Revisión crítica de las especies peninsulares 2 del género Viola por 7% E pl a 3 B. Lazaro e Ibiza : (Conclusión.) ¿VU Sección 5.2.—CORNUTA Estípulas muy anchas y con el lóbulo terminal y los dientes laterales gratides...............«.«..... V. cornuta L. alesnados; pétalos azules con venas de É z color más intenso... V. lactea Sm. gos o más que / Estípulas largas y p : ; -3 ¿ Estípulas medias más lar- los limbos.... estrechas, con. : : S A pS A ¿no Ed! gas que los peciolos. ien > E 2 Ys eS dos; pé- V. elatior Fr. de ños y agudos. . ERA y . MES talos 2 Todas las estípulas más cor- Eos lidos. ...[ tas que los peciolos...... E. V. stagnina Kit. _Peciolos mucho más cortos que los limbos......... V. subressilifolia Láz., 4 Po + " - Peciolos tan lar- Viola cornuta L. Sp. plant. Ed. Il (1763), pág. 1.325, e e SINONIMIA. Viola Pyrenaica Willd. non Ramd. E ICONOGRAFÍA. -Villars Cat. Strassb., lám. 5. —— Mutel Fl. Franc., lám. 9. Botanical Magassin, tom. XXI, lám. 791. + —Rechb. lc. Fl. Germ., tom. III, lám. 70. —Rechb. Ie. Pl. crit., tom. 1II, lám. 267, fig. 429. Rev, Aca, pe Crencias.—XVII.—Abrilmayo-junio, 1919. 25 » EE 0% 54 JS — 392 — CARACTERÍSTICA. —Planta herbácea, rizocárpica, caulescente, con ri- zoma delgado y con la superficie verde casi'totalmente lampiña. Tallos de uno a tres decímetros, delgados y ascendentes. Hojas inferiores, con el limbo oval no acorazonado, en las superiores oval, truncado en la base o débilmente acorazonado; todas con el borde festonado dentado. Estípu- las foliáceas, casi tan grandes como los limbos, sinuado hendidas lateral- mente y con el lóbulo terminal de forma triangular. Flores de las más grandes de su género, sostenidas por largos pedúnculos bracteolados. Sépalos lineales agudos, casi tan largos como los pétalos. Estos de un azul violáceo intenso, con el espolón cinco o seis veces más largo que los apéndices estaminales y angostado en pico en su terminación. Estigma ensanchado en forma de embudo en su ápice. Cápsula obtusa más corta que los sépalos. Florece durante todo el verano. HABITACIÓN. —Vive esta especie en los sitios con abundante vegeta- ción herbácea de las zonas alpinas y subalpinas. ÁrEa.—El tipo genuino sólo se encuentra en las montañas asturianas y del Pirineo; la variedad parvistipulata en alguna localidad del Este, y la micrantha, menos frecuente, en el área del tipo Somosierra y en el Moncayo. VARIEDADES.—Estípulas grandes excediendo en algo al peciolo, con grandes dientes laterales y con el lóbulo terminal trianguiar; flores gran- A od aL o do Var. genuina Auet. Hojas pequeñas, estípulas pequeñas y con pocos dientes; flores grandes. Var. parvistipula Lge. Estípulas profundamente palmeado-partidas; flores mitad menores. Var. micrantha Lge. Variedad 1. Genuina Auct. - LOCALIDADEs.—Región septentrional y zona pirenaica: Asturias, sin localidad (Palau), Mieres (Gómez Ortega), Roncesvalles (Fernández Navarrete), Bielsa (Campo), Benasque (Lázaro), Valle de Arán (Isern), Artiga de Lin (Compagni), Pirineos, sin localizar (Tournefort, Quer, Palau), Bosques de Arties (Costa). Región central: Aragón (Pourret), sin localidad, Moncayo (Calavia), no Willkomm. Esta localidad debe referirse exclusivamente a la variedad micrantha, única que yo he hallado en el Moncayo. Los ejemplares de Calavia, examinados por mí, pertenecen a ella, y la cita de Willkomm, creemos que debe atribuirse a un error de Colmeiro. —-:393 — 7 Variedad 2. Parvistipulata Lge. LOCALIDADES.—Zona pirenaica: Puerto de la Picada (Lange). Variedad 3. Micrautha Lge. SINONIMIA. Viola Moncaunica.—Panu. Localidades.—Región septentrional y zona pirenaica: Puerto de Paja- res. Benasque, Puigcerdá. ; Región central: Moncayo (Lázaro), Dehesa de Somosierra (Cutanda, Lázaro). Viola lactea Smith, Engl. Bot. tom. VII, lám. 445 (1798). SINONIMIA. Viola Lusitana Brot. Phyt. Lusit., I, núm. 11 (1806). — Lusitanica Brot. F!. Lusit.. tomo I, pág. 306 (1804). = lancifolía Thore (non Wallr.), Chlor. de Land, pág. 357 (1803). — pumila Chaix, var. lancifolia D C. Prodromus, tom l, pá- gina 299. ICONOGRAFÍA. Engl. Bot., tom. VII, lám. 445. Mutel.—Fl. Franc., lám. 9. Dietrich. —F!l. Bor., tom. V, lám. 356. Brotero.—Phyto gr., lám. 17. Rechb.—Ic. Fl. Germ., tom. Ill, lám. 15 y 16. Rechb.—Ic. crit., tom. I, lám. 96 y lám. 99. Rechb.—Deutsch. Flora, fig. 4.506. Schlechtendal.—Flora, von Deutsh., tom. XIII, lám. 1.277 (mediana). y CARACTERÍSTICA. —Planta herbácea, rizocárpica, caulescente, con ri- -zoma oblicuo y delgado, del que nacen tallos aéreos tendido-ascendentes, deocho a doce centímetros. Hojas con la parte superior del peciolo alada, y €l limbo lanceolado, largo, redondeado con su base, no acorazonado. Es- 4 típulas lanceoladas, largas y estrechas con dientes estrechos, alesnados y _espaciados. Pedúnculos muy delgados y mucho más largos que las hojas y flores grandes. Sépalos lanceolados, estrechos, escotados y casi bilobula- — 39 EN dos en su apéndice basilar. Pétalos subagudos, tres veces más largos que anchos, violados, todos con nerviaciones más oscuras; el inferior algo aquillado y con el espolón triple más largo que los apéndices de los sépa- los. Estigma ganchudo en su ápice. Cápsula aovado acuminada, con la sección trigona y sostenida por pedúnculos erguidos. Florece de mayo a julio. HABITACIÓN. —Se encuentra en los lugares húmedos de las praderas y en los brezales. ÁreEa.—La variedad genuina se encuentra repartida por las regiones septentrional, occidental y algunos puntos de la central, y la variedad minor hasta hoy sólo ha sido hallada en esta última. VARIEDADES. Tallos medianamente robustos; hojas de unos tres centímetros de lon- gitud y hasta dos de anchura, dentadas; flores grandes. Var. genuina Auct. Tallos muy delgados, hojas mitad menores; flores pequeñas. Var. minor, Láz. Variedad 1. Genuina Auct. LOCALIDADES. —Región septentrional: Galdo (Rodríguez Franco), Mo- llid (Sánchez Varela), Cancienes (Lázaro), Santander (Hueto), Guetaria (Lázaro). Región occidental: Pontevedra y Laguardia (P. Merino), Valdomar (Lange), Beira septrional y Sierra Estrella (Brotero), Grandola (Wel- witsch), Miño y Baixas de Sarraia (Pereira Coutinho), Bussaco (Lázaro). Región central: Serranía de Cuenca (Lázaro). Variedad 2. Minor Láz. ICONOGRAFÍA. Lázaro. —Rev. crit. Viola, lám. 2.* Región central: Villablino (Lázaro) Soncillo dano del La Aliseda (Cáceres) (Rivas Mateos). Viola elatior Fr. Nov. suec. edición (1828), pág. 277. SINONIMIA. Viola canina L., var. elatior Dól. montana Parl. non L. — persiceefolia M. K., var. Rothiana Walir. MH e a id — 39% — Viola persiccefolia M. K., var. cordifolía Sagorski. — stricta Horm. — stipularis Fr. — erecta Gilib. — elata Link. ICONOGRAFÍA. Mem. Strasb., lám. 3, fig. 2 y 3. Schk.—Handb., lám. 269. -Dietrich.—Fl. bor., tom. V, lám. 357. Mutel.—Fl. franc., lám. 9. Schkuhr.—Handb., lám. 269. Rechb.—Ic. Fl. Germ., tom. III, lám. 17, fig. 209 y 210. Reichb.—Ic., crit. fig. 4.508. Schlechtendal.—Fl. von, Deutsch., tom. XIII, lám. 1.281. CARACTERÍSTICA. —Planta perenne, con renuevos en su base. Tallos derechos, erguidos, lampiños en la parte inferior, y pubescentes en la su- perior, de dos a cuatro decímetros de altura. Hojas distantes, lanceoladas, con festones poco profundos, pubescentes, algo acorazonadas en su base, con el peciolo estrechamente alado y siempre algo más corto que el limbo. Estípulas de las hojas medias foliáceas, oblongo-lanceoladas, más largas que los peciolos respectivos, con alguno que otro diente o lacinia: las demás son más cortas que los peciolos y claramente dentadas en sus bordes. Pedicelos más largos que las hojas, con dos bracteas lanceolado lineales, verdes y relativamente grandes, así como las flores. Sépalos algo anchos, agudos, algo más cortos que los pétalos. Estos grandes, anchos, de color violado pálido; espolón igual o poco más largo que los apéndices de los sé” palos. Estigma algo ganchudo en su ápice. Cápsula oval levemente aguzada. Florece en mayo y junio. HABITACIÓN.—Se encuentra en sitios abundantes en vegetación her- bácea y en praderas algo húmedas. ÁREA.—Siendo poco numerosos los datos referentes a la existencia de esta especie en España, no creemos que hasta el presente se la pueda asignar otra área que las montañas del centro y algunas del Norte. LOCALIDADES. —Región septentrional: Asturias (Palau), sin localidad: Región central: Montes de Burgos (Palau), Moncayo (Gómez Ortega), San Rafael y El Espinar (Lázaro). Región oriental: Caldas de Mombuy (?) Colmeiro). OBSERVACIONES.—Creemos interesantes las que nos sugiere lo ocurrido con esta especie. Citada por autores antiguos de la talla y representación ID de Palau y de Gómez Ortega, y que Amo y Mora en su Flora fanerogá- mica de la Península (tom. VI, pág. 334) la incluye entre especies españolas; pero Willkomm y Lange no sólo no la incluyen, sino que guardan tal silencio, que ni para rectificar a Amo y Mora, que en esta parte de su flora se ade- lantó al Prodromus de aquellos autores, hacen mención de ella. Sin duda, poco atentos a lo que los autores españoles antiguos y aun los contempo- ráneos de Willkomm como Amo consignaron, proceden como si al escribir ellos sobre nuestra flora se tratase de una explorada por ellos por primera vez y actúan con el mismo desembarazo y libertad de acción que si no * hubiesen tenido predecesores. Tal era el olvido en que a los botánicos es- pañoles tuvieron, que acaso no sintieron ni la sospecha de que tal especie hubiese sido mencionada en España. Sólo así se explica que no la menciona- sen ni la rechazasen; la omitieron, sencillamente, porque la casualidad no la puso en su camino, y porque este caso como en otros no tuvieron a bien enterarse de lo que otros habían observado y publicado antes de ellos. -Colmeiro, que siendo tan erudito en cuestiones de nuestra flora no po- día incurrir en este defecto, tuvo en tanto al Prodromus de Willkomm y Lange, que al ver que estos autores nada decían de la Viola elatior Fr., a pesar de que el mismo lo había citado anteriormente en Caldas de Mom- buy, omitió toda mención de este especie en aquel monumento benedictino que se llama Enumeración y Revisión, donde existe la tal copia de datos referentes a nuestra flora que bastaría para justificar su buen nombre de la- boriosísimo bibliógrafo. Igual grado de acomodación a los dos autores Will- komm y Lange, se advierte en otros puntos de su obra, hasta el extremo de hacerle prescindir de una observación suya, aun tratándose de especie que aquéllos no negaron, sino que simplemente omitieron por desconocimiento. Nos parece ya excesiva sumisión a la autoridad de aquéllos y en contradi - ción con su propio criterio, pues en la intimidad con que me distinguió hube de oírle lamentarse, en reiteradas ocasiones, de la facilidad con que los extranjeros rectificaban a nuestros botánicos, y no siempre con razón, pues citaba muchos casos en que este dogmatismo de fuera había sido rec- tificado a su vez para restaurar la opinión de los autores españoles mejor informados de lo que algunos pensaban. Y de estos casos es uno de los más típicos el de la Viola elatior, por- que la naturaleza, volviendo por sus fueros, nos ha hecho encontrar en varias localidades ejemplares indudables de esta especie, hecho que mo- tiva esta rectificación, que nos permite restaurar el criterio de nuestros clásicos, y nos autoriza para afirmar la existencia de la Viola elatior en España. Porque nada más seguro que reconocer esta especie en los ejem- plares por nosotros_recogidos, que poseen la característica completa de — 397 — esta Viola, y muy visiblemente, entre los caracteres que mejor la distin- guen de otras congéneres análogas de Europa, se advierte en ellos la gran heterogeneidad de sus estípulas. Las que corresponden a sus hojas inferio- res son pequeñas, siempre mucho más cortas que los peciolos, agudas, con los bordes muy dentados, y los dientes acuminados, mientras que las que acompañan a las hojas medias tienen las estípulas foliáceas, mucho mayo- res, doble largas que los peciolos y casi enteras, pues únicamente presen- tan algún diente en sus bordes o alguna breve lacinia en su base. Estos carácteres inconfundibles los poseen los ejemplares por mí reco- gidos y que se conservan en el herbario español de mi laboratorio. Ellos me permiten restaurar como especie españoia la Viola elatior y hacer valer los datos allegados por Palau y Gómez Ortega tan desdeñosamente omitidos por autores extranjeros y por nacionales que les siguieron con excesiva docilidad. Viola stagnina Kit., in Schultes, CEst. Fl. (edic. 2.*), pág. 426 (1814). SINONIMIA . Viola marginata Peterum, Anal. Pilschl (1846). — persicifolia Fries, Nov. Fl. Suec. (2.* edición), pág. 274. — persicifolia Fr., var. stagnina Kirschl., Not. pág. 14. =— persicifolia Fr. var. pumila Abrom. Fl. (Est. und. West Preussen, pág. 20. — persicifolía Fr. var. Ruppiana Vallr. Schd., pág. 101. — persicifolia Fr. var humilis Fr. Mant. Ill, pág. 124. — canina L., var. stagnina Doell. Fl. Bad, 1I. — lactea Rechb. Deutsch. Fl., tom. II, pág. 38. — stricta Hornem. Fl. Dan. — lactea Rechb., var. grandistipulata Peterm. Filips. ICONOGRAFÍA. Gmelin.—Fl. Bad., IV, lám. 10. Engl. Bot. Suppl., lám. 2.981. Mem. Strassb., III, lám. 2 y 3. (Eder.—Fl. Danica, tom. XI, lám. 1.812. Rechb.—Ic. crít., lám. 4.507, fig. 1 a 4. Rechb.—Ic. Fl. Germ., tom. 1, fig. 208. Kirsch,—Not., lám. 2, fig. 11 y 12, y lám. 3, fig. 16. Schlechtendal.—Flora von Deutsch, tom. XIII. lám. 1.278. CARACTERÍSTICA.—Planta herbácea, rizocárpica, caulescente, con la —-398 — superficie verde lampiña y rizoma delgado y leñoso del que nacen tallos- “herbáceos, erguidos. Hojas con el peciolo próximamente tan largo como el limbo y provistos de aletas estrechas, al menos en su porción superior, y con el limbo oval lanceolado, acorazonado en la base. Estípulas no muy largas, lanceoladas, agudas con los dientes no alesnados. Flores pequeñas, sostenidas por pedúnculos axilares y bracteolados más largos que las hojas. Sépalos lanceolados, casi agudos. Pétalos obtusos de color azul o violado pálido, sin venas de color más intenso. Estigma sanchudo en su ápice. Cápsula ovoidea, apiculada y pequeña. Florece en primavera. HABITACIÓN. —Existe esta especie, mezclada con otras, en algunas praderas. ÁREA. —Hasta hoy, únicamente ha sido observada en las regiones sep- tentrional y occidental. LOcALIDADES.—Región septentrional y zona pirenaica: Arosa (Rivas Mateos), Begonte, Rábade, Valdomar (P. Merino), Santiago de Compos- tela, San Lorenzo y Vite (Planellas), Sobrado, Furelos, Mellid, Arzua, Coruña (P. Merino), Guecho (Lázaro), Bilbao (Lange), valle de Vertiza- rana (Lacoizqueta). Región occidental: Bruzas, Camposancos, Marín, La Toja (P. Merino). Viola subsselifolia Láz. Una nueva especie del género Viola, (Bol. Soc. Esp. Hist. natural, tom. XXXIV (1906). ICONOGRAFÍA. Lázaro.—Rev. crít. Viola, lám. Ml. DescrIiPcIÓN.—Planta perenne, con los tallos largos y erguidos, de dos a cuatro decímetros de altura, con las hojas muy espaciadas y separa- das por largos entrenudos, casi sentadas, pues los peciolos, por lo menos diez veces más cortos que los limbos, apenas miden de dos a tres milíme- tros y el limbo es de dos y medio a tres centímetros de longitud por unos dos de anchura máxima, acorazonado agudo, angostado en la base, y con las márgenes profunda y desigualmente dentadas. Estípulas estrechas de quince a veinte milímetros de longitud, enteras o con uno o dos dientes en cada lado de su base. Pedúnculos florales más largos que las hojas, arquea- dos y unifloros. Flores pequeñas, .azules, con los sépalos largamente pro- longados en su base, largos, agudos y conniventes. Pétalos violados, el mediano con espolón corto. En lo demás es s afine a la Viola A : Florece en primavera, — HABITACIÓN. —Parece ser propia de los lugares sombríos y húmedos de los bosques. ÁREA.—Imposible de precisar, sin nuevas observaciones, la distribu- ción de esta interesante especie. LOCALIDADEs.—Región central: Jarandilla (Cáceres), recolección de don Antonio Mateos e Izquierdo. OBSERVACIONES.—Con el nombre de Viola Ruppii Brot, aparece indi- cada una especie de la Flora portuguesa por autores de tanto prestigio como Brotero, Link y Bonnet (Colmeiro, Enumeración y Revision, tom. l, pág. 347), y de la que los autores modernos no hacen mención en Portu- gal. Colmeiro insinúa, aunque con duda, si será la que con el mismo nom- bre designó Allioni y la hace también sinónima de la V. /ancifolía Tho- re. Ambas cosas no son posibles, pero la V. Ruppii All. es la V. mon- tanal, cuya existencia en la Península no es imposible, y aun algún autor moderno la ha citado en las cercanías de Avila, y la V. lancifolia Thore es la misma que lleva el nombre de V. lactea Smit, especie que indiscutible- mente existe en diversas regiones de la Península y a la cual creemos mucho más posible que se refieran las noticias que con el nombre de Víola Ruppii consignaron los antiguos, puesto que la Viola lactea Sm. se ex- tiende por Inglaterra, Francia, España y Portugal. SeEccióN 6.2?— TRICOLOR a a A _Limbos de las hojas y segmentos terminales / de las estípulas, gradualmente angosta- Hojas spero dos sobre el peciolo; todos o algunos de b res oblongo-) los pétalos amarillos. A lanceoladas y V. tricolor (L.) Wittr. E anchas....-... Limbos de las hojas redondeados en su y base; todos los pétalos azulados. Especies con ta- V. Kitaibeliana R. et S. p llo bien des- Tallos delgados; entrenudos largos; hojas , arrollado..... | Hojas AS euperiores apenas dentadas. + res con imbo] V. coespitosa Lge. i espatulado li- Tallos robustos; entrenudos más cortos 3 neal o lanceo-| que las hojas; hojas superiores con dien- : o | tes poco numerosos pero bien marcados. , V. longifolía Láz. Especies sub-' Estípulas lirado piruatífidas........... V. Demetria Prol. ACAUES,.......LEstipulas bi o trífidas...........»....<.. V. parvula Tin, AQ EE Viola tricolor (L.) Wittr. Viol. Stud., 1 (1899), pág. 54. SINONIMIA . o Viola Curtisii Forster. Engl. Bot., lám. 2.693. — tricolor L., var. sabulosa DC. Prodr., tom. I, pág. 304. — sabulosa Bor. Bull. Loc. Acad. Angers. 24, n.* 6, pág. 335. — tricolor L., var. syrtica Floerke, in Mart. et Koch. Deutsch, Fl., tom. Il, pág. 272. — tricolor L. subesp. ammotrovha, coniophila et stenochila Wittroch. Stud. Viol. ICONOGRAFÍA. Medicus Beob, lám. 385. Gertn.—Carp., lám. 112. Agardh.—System., lám. 16. Lamark.—Encyclop., lám. 725. Hayne Gtr. darst.—Ill, lám. 4 y 5. Anmnal. Sc. Nat., tom. IV, lám. 4, fig. 16. CEder.—Fl. Danica, tom. IV, lám. 623. Sver Bot., lám. 44. Wood.—Med., lám. 290. Curt.—Lond., 1, lám. 5. Engl. Bot., tom. XVIII, lám. 1.288. Sturm.—Flora, tom. IM, lám. 11. Nees.—Diisseld, lám. 385. Journ. Flora (1855), lám. 2. Schrank.—Fl. Monac, tom. I, lám. 51. Guimpel et Schl Abbildung, lám. 29. Pringhsheim.—Jarhb., 1, lám. 11. Wagner.—Phar. med. bot , lám. 66. Dietrich.—Fl. Bor., tom. Il, lám. 95. Rechb.—Ic. Fl. Germ., tom. III, lám. 21. Berg.—Darstellung, Il, lám. 16. Wittr.—Viol. Stud., 1, fig. 21 y 49. Wittr.—Viol. Stud., fig. 44 y 47, 213 y 214, 153 y 159, 160 y 164. Wittr.—Viol. Stud., tigs. 77 a 79. Schlechendal. — Flora von Deutsch, tom. XIII, láms. 1.284 a y 1.284 b. y 2 Si — 401 — Perrin end Boulger, British flowering Plants, tom. Ill, lám. 175. CARACTERÍSTICA. —Planta herbácea, generalmente anual, a veces bie- nal y aun perenne, siempre caulescente, con la superficie lampiña o pubes- cente. Tallos aéreos, únicos que esta especie posee, de cinco a cuarenta centímetros. Hojas cortamente pecioladas, ovales, elípticas, lanceoladas, con el limbo angostado en su base y decurrente sobre el peciolo y con el borde dentado-festonado. Estípulas dos o tres veces más cortas que las hojas, palmeado-partidas, con el lóbulo terminal más grande y foliáceo. Flores sostenidas por pedúnculos doble o triple más largos que las hojas, desde muy grandes a muy pequeñas, según la variedad. Sépalos ovales lanceolados. Pétalos azules y aun a veces casi negros, amarillos blancos o rojizos, o manchados de estos colores, con el espolón poco más largo que _los apéndices de los sépalos. Estilo recto, engrosado en su cima y es- tigma, ensanchado y excavado en su centro en forma de embudo. Cápsula casi trigona y lampiña. Florece de marzo a octubre. HABITACIÓN. —Es planta que prefiere los terrenos montuosos de com- posición. predominantemente arenosa y poblada de matas y de arbustos, pero no, en general, los demasiado expuestos al sol. ÁREA.—La variedad arvensis es la más difundida, pues únicamente faltan indicaciones de su existencia en la región sudoriental; la segefalís sólo se ha citado hasta hoy en las regiones septentrianal, central y borde N de la meridional; la aracilis, parece ser propia de la central; la montana de la septentrional y borde N.. de la central; la A/pestrís, únicamente hallada en la región septentrional y zona pirenaica; la /uteola, tan sólo mencionada en el Pirineo central; la arenaría, más o menos difundida por los suelos arenosos del litoral; la vulgarís, menos común en España de lo que su nombre indica, se halla en la región septentrional y en algunos puntos de la central, y la Machadiana no comprobada más que en la región occidental. - VARIEDADES. A. Flores muy pequeñas con los pétalos iguales o apenas más largos que los sépalos Tallos medianos; hojas inferiores, con el limbo pequeño, elíptico, oval, y estípulas más cortas que el peciolo; las superiores mayores, ovales anchas y festonadas; pétalos amarillentos pálidos o blancos, con estrías E AR Var. arvensis D C. AO Tallo mediano en longitud y grosor, con entrenudos más largos que las hojas; éstas lanceoladas, estrechas, aguzadas en el ápice, casi sin dien- tes; estípulas partidas en segmentos muy estrechos, sépalos mucronulados en el ápice; pétalos amarillento-pálidos, los tres inferiores con venas vio- ladoroscuras.. 0200 3 A o Var: scgctalis ome Tallos cortos o medianos; muy delgados! con entrenudos más largos que las hojas y a veces muy largos; hojas pequeñas espatulado-lanceola- das, estrechas, no aguzadas en el ápice; estípulas más cortas que la mitad de las hojas; pedúnculos filiformes, mucho más largos que las hojas; péta- los no más largos que los sépalos, todos amarillos, y los inferiores con venas oscuras en su base, o unos azules y otros amarillos. Var. gracilís Láz. B. Pétalos doble largos que los sépalos Tallos medianos, robustos, y entrenudos más cortos que las hojas; éstas lanceoladas, obtusas, festonadas; estípulas grandes divididas en la- lacinias anchas; pétalos amarillo blanquecinos, el inferior con venas y manchado de Oscuro en?su Dase... Var. mantana Láz. Tallo largo, ereuido o ascendente, con entrenudos largos; hojas espacia- das, medianas o pequeñas, festonadas; estípulas grandes, con las lacinias laterales anfhitas, y la terminal mayor y espatulada; todos los pétalos amarillos, vf:nados en la base; espolón grueso y obtuso. Var. Alpestris D C. Hojas pubescentes, las inferiores con el limbo oblongo aovado, redon- deado y muy obtuso en su ápice; pétalos enteramente amarillos. Var. luteola Jord. Tallo mediano o largo; hojas espaciadas, lanceoladas, festonadas; es- típulas grandes, con las lacinias estrechas, excepto la terminal, que es lanceolada; los dos pétalos superiores totalmente azules, pálidos o inten- sos; los dos laterales y el inferior amarillos con venas oscuras y a veces con el borde terminal manchado de azul; espolón delgado. Var. arenaría Sond. Tallo mediano; hojas espaciadas, pequeñas, elíptico-lanceoladas, festo- nadas; estípuias grandes; pétalos doble largos que el cáliz, de color azu- lado pálido o lilacino, el inferior amarillo en su base. Var. vulgaris Lge. - Tallo menos robusto, hojas inferiores, elípticas u ovales; pétalos doble largos que los sépalos, completamente violáceos; espolón relativamente srandes a A Pedo ae o MERIDA NS Var. Machadiana P. Cout. j j ] A PROA C. Pétalos muy anchos y tres o cuatro veces más largos que los sépalos Tallo, hojas y estípulas grandes; pétalos casi redondos, de color vio- lado oscuro y amarillo, repartidos de varios modos, pero existiendo siem- E O os e MA Var. hortensis D C. Variedad 1. Arvensis D. C. LOCALIDADES.—Región septentrional y zona pirenaica: Galicia, sin localizar (Colmeiro, Planellas), litoral gallego (P. Merino), Santiago de Compostela (Colmeiro), Orense (Pourret), valle de Naviego (Durieu), Reinosa (González Camaleño), Bielsa (Campo), Panticosa (Amo y Mora Tubilla), Setcasas (Iseru), Cerdaña (Cuni). Región occidental: Oporto (Jhonston), Coimbra (Brotero, De Baptista), Beira (Brotero), Lisboa (Brotero, Salvador, Pourret), Tras a Montes, Miño, Beira y Alentejo (Pereira Coutinho). Región central: San Pedro de los Montes (Pourret), valle de Mena (Salcedo), Valladolidi (Pérez Mínguez), Monte de Herrera y Sierra de Villarroyal (Asso, Quer), Villarluengo, Moncayo (Xarue), Somosierra Chozas, Miratlores (Quer, Cutanda), Guadarrama (Lázaro), Madrid (Pa- lau, Colmeiro, Cutanda), El Pardo, Viñuelas, Villaviciosa de Odón (Cutan- da), Aranjuez (Pourret), Montes de Toledo (Lázaro), Alange (Villaescusa), Xerte, Plasencia, Navalmoral (Bourgeau). Región oriental: Monseny, Arbucias, Garriga (Cuni), Plana de Vich (Masferrer), Monserrat, (Boutelon), Caldas de Mombuy (Colmeiro), Bar- celona (Basagaña), Valencia (Cavanillas, Dufour), Titraguas (Rojas Cle- mente). Región meridional: Despeñaperros (Lázaro), Córdoba (Hernández de Gregorio), Puerto de Santa María (Gutiérrez), Sierra de la Nieve (Pro- longo, Bourgeau), Sierra Nevada, Dehesa de San Jerónimo (Boissier). Variedad 2. Segetalis Jord. LOCALIDADES. —Región septentrional: Sobrado, Mellid. Furelos, Bece- rrea (P. Merino). Región central: Guadarrama (Lange), San Ildefonso (Lázaro), Naval- moral (Lázaro). En la región meridional: La Carolina (Lange). E FAA Variedad 3. Gracilis Láz. LocALIDADES.—Región central: San Ildefonso, Real Casa de Campo, Moncloa, Méntrida, Guadalajara, Toledo, Navalmoral (Lázaro). Variedad 4. Montana Láz. LOCALIDADES. — Región septentrional y zona pirenaica: Cangas de Tineo (Lázaro), Ataun (Guipúzcoa) (Dorronsoro), Panticosa (Andrés y Tubilla). Región central: Villablino (Lázaro) Variedad 5. Alpestris D C. SINONIMIA. Viola Alpestris Godr. e LocALIDADES.—Región septentrional y zona pirenaica: Lonzara, Por- tela, El Cerezal, Nogales (P. Merino), Brañas (debajo de Leitariego) (Bourgeau), Panticosa (Hernández Ruiz, Willkomm) Canfranc (Will- komm), Benasque (Lázaro). Variedad 6. Luteola Jordan SINONIMIA. Viola luteola Jord. LOCALIDADES.—Castanesa y hospital de Benasque (Timbal Lagrave). Variedad 7. Arenaría Sond. LOCALIDADES. —Región occidental: Orillas del Miño (P. Merino), Are- nas del litoral (Willkomm). Variedad 8. Vulgaris Lange SINONIMIA, Viola tricolor L., var. marítima Marss. — sabulosa D C. cd —" 405 — LOCALIDADES.—Región septentrional: Arenales maritímos de Coruña (Lange), Betanzos (Lázaro), Salinas de Avilés y Algorta (Lázaro), Zu- maya y cabo Higuer (Lázaro). Región central: Aranda de Moncayo (Lázaro). Variedad 8. Machadiana Pereira Coutinho LOCALIDADES.-—-Región occidental: Sur de Beira y Alto Alentejo (Pe- reira Coutinho). La variedad hortensís D C., sólo se encuentra cultivada, hallándose représentada por ejemplares que varían extraordinariamente por la talla de sus órganos de nutrición y por el tamaño y distribución de los colores de sus pétalos. También se ha indicado en el valle de Andorra la variedad graciles- cens.DC. y por botánico de tanta autoridad como el inglés Bertham; pero, a pesar de ello, sin afirmar su imposibilidad, nos parece poco pro- bable por tratarse de una variedad propia de Irún. Por otra parte, en te- rritorio español, no ha sido indicada nunca por ningún botánico nacional ni extranjero, antiguo ni moderno, razones que nos parece suficiente para no mencionarla en este trabajo. Viola Kitaibeliana. — Roem. et Schult. System. V (1819), pág. 383. SINONIMIA. Viola tricolor L. tubesp. Kitaibeliana Schinz. — tricolor L., var. tenella Grib. Spicil, I, pág. 237. — tricolor L., var. hirta D C. Prodr., tom. I, pág. 304. — Nemausensis Jord. Obsero. tragu., II, pág. 18. — nana Saucé et Mall. Fl. Deux. Sevr., pág. 429. — Foucadii Savat, ap. Lloyd et Fouc. Fl. Ouest Fr. pág. 50. — lilascens Boiss in Heldr. — bannatica? Kitaibel. ICONOGRAFÍA. Schlechtendal und Lagenthal. Fl. von Deuts., tom. XIII, lámi- na 1.284, Il. Descripción. — Planta anual o bienal, robusta, de dos a tres de- pa címetros de altura, lampiña, caulescente. Hojas con peciolos casi tan largos como los limbos, y éstos anchos, aovado-lanceolados, redondeados en su base, de dos a tres centímetros de longitud por uno y medio o más de anchura, con nerviación marcada y márgenes festonado dentadas. Es- típulas tan grandes como los limbos foliares, multipartidas, con las lacinias muy numerosas, las basilares lanceoladas, estrechos y enteras; las supe- riores más grandes y algo dentadas, y la terminal mucho mayor y más ancha, lanceolada, casi aguda y manifiestamente festonada. Flores de me- diano tamaño sobre pedúnculos axilares, iguales a las hojas o poco más largas. Sépalos casi tan largos como los pétalos, lanceolados, estrechos y agudos, con los apéndices basilares largos y estrechos. Pétalos trasova- dos, anchos y obtusos, todos de color azul homt géneo, los dos superiores casi menores, y los t.es inferiores con nerviaciaciones muy marcadas, de un azul muy oscuro: Espolón muy corto y muy obtuso. Estilo recto y estigma ensanchado en forma de embudo. Cápsula estrecha y apiculada, algo más corta que el cáliz y con las valvas muy agudas. Florece de Abril a Octubre. HABITACIÓN. —Encuéntrase, como la anterior, en los montes, entre las matas, al amparo de piedras o de matorrales, siempre en lugares frescos y bien soleados. Área. —Aunque hasta hoy no parece que pueda calificarse de abun- dante ninguna de las variedades de esta especie tan frecuentemente con- fundida con la anterior, existe la fypica en las regiones occidental, cen- tral y oriental; la trimestris, únicamente comprobada hasta hoy en la occidental, lo mismo que la Belrensis; la Henriquesi se halla en esta misma región y en la Central. E Parécenos muy problable la existencia de esta especie en la región septentrional, y que la falta de localidades citadas en ella se deba atribuir a la carencia de observaciones. VARIEDADES. Corola mediana (15 a 20 milímetros); pétalos más largos que los sé- palos, todos azulados, los tres inferiores con venas más oscuras. Var. typica W. Bkr. Corola mediana (10 a 18 milímetros de diámetro); pétalos-blanco-ama- rillentos; el inferior manchado de amarillo en su base, y a veces los supe- riores violáceos en su borde; pedúnculos fructíferos muy patentes. Var. trimestris D. C. Pétalos de color violado intenso, el inferior manchado de anaranjado en su.base- cod cie PALO A . Var. Beirensís P. Cout. ¿ Corola pequeña (7 a 9 milímetros de diámetro); pétalos todos violáceos; - pedúnculos fructíferos erguidos o erguido-patentes. . Var. Henríquesi Bekr. PS Variedad 1. Typica W. Bekr. e -LOCALIDADES.—En la región occidental: En la Guardia (Merino), Sie- - rra de San Mamede, Adórigo (Merino). En la región central: Miranda, Burgos, Ojedo (Lange), La Rioja, Avi- la, Olmedo (Bourgeau), Sierra de Guadarrama, El Escorial (Wi!llkomm), Guadalajara (Lázaro), Serranía de Cuenca (Lázaro). En la región oriental: Monserrat, Cabanas (Costa), Gea de Albarracín, Blancas y Sierras de Pina y Espadán (Pau). A a AA hs > Variedad 2. Trimestris D C. SINONIMIA. Viola tricolor Var. trimestris D C. — ftrimestris W. Bckr. - LOCALIDADES.-—Región occidental: Portugal (Grisley), Cercanías de Lisboa (Decandoile), Campo grande, Valle de Alcántara, Cascaes, Sierra de Monsanto (Pereira Coutinho). a NAS de di AS Variedad 3. Beirensis Pereira Coutinho A E, "LOCALIDADES. —Ferreira de Zezera (Pereira Coutinho). Variedad 4. Henriquesi W. Bekr. SINONIMIA. Viola Hanriquesi Willkomm. — tricolor L. V. Henriquesi Per. Cout. LOCALIDADES.—En la región occidental: Penedo de Meditacao, Eiras y Redondo, cercanías de Coímbra (Henriques), Ferreira do Zezeul Pereira Coutinho). En la región central: Navalmoral, Valdehuertas (Bourgeau), Ermita de Campiel (Virioso). Rev. Acab. De Ciencias.—XVII.- Abril-mayo-junio, 1919. 26 BOB Viola caspitosa Lge. ICONOGRAFÍA. Willkomm.—Mustr. Fl. Hisp., tom. Il, pág. 149, lám. 88. CARACTERÍSTICA. —Planta herbácea, rizocárpica, caulescente, con rizo- ma delgado, casi vertical, del cual nacen tallos ascendentes, numerosos, sencillos, de uno a seis centímetros de altura. Hojas radicales casi arrose- tadas, con el limbo trasovado y las caulinares espatuladas, largas y estre- chas, casi agudas, con los bordes festonados excepto en las supremas que son enteras. Estípulas casi tan largas como las hojas pinnado, partidas en lóbulos estrechos y agudos, el terminal doble largo que los laterales. Flo- res muy pequeñas sobre pedúnculos axilares y cuatro veces más largos que las hojas. Sépalos lanceolados, agudos, pestañosos con los apéndices cortos. Pétalos amarills con venas o estrías rojizas y el etremo del espo- ón corto, obtuso y azulado. Estilo doblemente curvo y estigma acabezue- ado con un pico lateral. Cápsula oval, obtusa, un poco más corta que los sépalos. Florece en junio y julio. - : : HABITACIÓN. —En sitios pedregosos y frescos de las montañas gra- níticas. ÁRrEA.—La variedad condensata sólo se ha encontrado hasta hoy en la Sierra de la Estrella, y la laxa en las montañas de las regiones occi- dental y central. : ¡ VARIEDADES. É Tallos menores de un decímetro; hojas superiores casi espatuladas; estipulas biotilidas. ae o In Var. condensata Henriq.- Tallos, uno a dos decímetros; hojas superiores lineales, lanceoladas; estípulas con más de tres laciniaS........ ........ Var. laxa Henria. Variedad 1. Condensata, Henriques LoCALIDADES.—En la región occidental: Sierra de la Estrella (Henri- | ques, Pereira Coutinho). : Variedad 2. Laxa, Henriques En la región occidental: Sabrigueiro (Henriques). En la región central: Sierra de Majarreina (Bourgeau), Guadarrama y | Cercedilla (Lázaro). A Viola longifolia Sp. nov. ICONOGRAFÍA. Lazaro. Rev. crít. Víola, lám. IV. CARACTERÍSTICA. — Planta herbácea, anual, con los tallos robustos, -erguidos, de tres a cuatro decímetros de altura, bastante ramificados, y la superficie de los tallos y hojas sembrada de pétalos cortos. Hojas interio- res oblongo lanceoladas, con peciolo largo y limbo apenas festonado; las medianas lanceoladas, largas, de seis a siete centímetros de longitud por uno y medio de anchura en su limbo, angostado en su base y con dientes distantes y profundos en sus bordes, y peciolo tan largo como el limbo próximamente y muy delgado; hojas superiores largas y estrechas, de cinco a seis centímetros de longitud por seis a ocho milímetros de anchu- ra, con dos o tres dientes profundos a cada lado y peciolo mitad menor que el limbo. Pedúnculos florales tan largos como las hojas o poco más, rectos y erguidos. Flores pequeñas, con los sépalos lanceolados, agudos, anchos y largos en sus apéndices. Pétalos algo más largos que los sépalos, todos amarillento pálidos, casi blancos, sin venas, el inferior manchado de amarillo pálido en su uña. Estípulas de igual color, igualando a los apéndi- ces de los sépalos. Cápsula trigona, apiculada, amarillenta en la madurez, y lampiña, que se abre en tres balvas estrechas. Semillas numerosas, ama- rillentas, casi brillantes. Florece en junio. HABITACIÓN. —Se encuentra en las praderas, sembrados y orillas de los cursos de agua. ÁREA.—Las observaciones hasta hoy realizadas sólo me permiten afir- mar su existencia en las montañas leonesas. LocaLIDADES.—Villablino y Busdongo (Lázaro), Villamanín (L. Sela). Viola Demetria Prolongo, in Boissier, Voyage Botanique dans le Midi de Espagne, tom. Il, pág. 73. SINONIMIA. Viola tricolor L. var. Demetría Boiss. ICONOGRAFÍA. Willkomm. Ic. Fl. Hisp., tom. 1, pág. 148, lám. 87. — 4410 — CARACTERÍSTICA. —Planta herbácea, anual, con tallo corto y unifloro al principio, y luego, con algunas ramitas delgadas hasta alcanzar una lon- gitud de siete a diez centimetros. Hojas interiores largamente pecioladas, con el limbo redondeado acorazonado, y el margen algo peloso y algo festonado; las superiores con peciolo más corto y dientes más profundos. Estípulas foliáceas, pequeñas, lirado pinnatifidas, con las lacinias laterales lineales agudas, y la terminal mayor, lanceolada y bastante peciolada. Flo- res muy pequeñas sobre pedúnculos de dos a siete centímetros y casi todos radicales. Sépalos lineales, oblongos, obtusos, lampiños y cortamente apen- diculados en su base. Pétalos doble largos que el cáliz, amarillos, los late- rales con estrías negro azuladas en su base; el inferior escotado, y con el espolón algo más largo que los apéndices de los sépalos, en forma de saco, obtuso y algo curvo. Estigma ensanchado en forma de embudo en su base. Cápsula casi trigona y lampiña. Florece en primavera. HABITACIÓN. —Se encuentra en las grietas de las rocas y en lugares pedregosos en localidades montañosas. AREA.—Parece reducirse la de esta especie a la parte más meridional de Andalucía, siendo más trecuente la variedad genuina: que la micro- Pphylla. VARIEDADES. Tallo ramificado; hojas en la roseta basilar y caulinares, de medio a un centímetro de anchura en su limbo..... as E Var. genuina Láz. Tallo indiviso; todas las hojas en la roseta basilar, de tres a cinco mi- límetros de anchura en su limbo.............. Var. microphylla Láz. Variedad 1. Genuina Lázaro LOCALIDADES.—En la región meridional: Sierra de la Nieve (Prolon- go), Bourgeau, Reverchon), Saucedo nuevo, cerca del Torcal de Antequera (Porlongo), Colmenar (Rambur), Sierra de Junquera, en el Caucon, Loma de la Alcazaba y angosturas de los corrales a la cima (Willkomm), Sierra de Abdalagis, El Chorro (Huter, Porta, Rigo), Grazalema (Pérez Lara). Variedad 2. Microphylla Lázaro LOCALIDADES. —En San Cristóbal (Grazalema) (Pérez, Lara). — 411 — Viola parvula Tineo Pugil. var. pl. Sic. (1817), pág. 5. SINONIMIA Viola tricolor L., var. bellioídis D C. Prodr.; tom. I, pág. 34. -— tricolor L., var. parvula Presl. Fl, Sic.; tom. I, pág. 134. — tricolor L., var. minima Bert. Fl. Ital., tom. Il, pág. 179. — micrantha Presl. Del. Prag., 1 (1822), pág. 27. ICONOGRAFÍA. Mitt. Thur., bot. Ver. XIX (1904), pág. 42. CARACTERÍSTICA.—Planta herbácea, anual, caulescente; con el tallo: filiforme, la superficie verde generalmente vellosa o, por lo menos, pubescente. Tallo erguido de dos a cuatro centímetros de altura. Hojas in” feriores con el limbo redondeado y entero, y las superiores lanceoladas. Estípulas bi o trífidas, con el lóbulo medio más grande que los laterales, oblongo. Sépalos casi tan largos como los pétalos y crespo-vellosos en su base. Pétalos poco más largos que los sépalos blanco-amarillentos, con la base azulada. Espolón violáceo y más largo que los apéndices de los sépa- los. Estigma ensanchado en su ápice en forma de embudo. Florece en los meses de marzo a mayo. HABITACIÓN.—Se encuentra en los suelos arenosos, especialmente en los claros de los montes y pinares donde haya alguna humedad y frescura. AREA.—El tipo genuino se halla esparcido por las regiones central y meridional, y la variedad g/abrata, por esta última región y alguna loca- lidad de la oriental. VARIEDADES. Con la superticie vellosa o claramente pubescente. Var. genuina Auct. Con la superficie lampiña.........¿..oo..... Var. glabrata- Lge. Variedad 1. Genuina Auct. LOCALIDADES.—Región central: Aragón meridional (Loscos), Pinar de Guadarrama y Cerro de Cuelgamuros (Lange), cercanias de Madrid (Ca- rreño), Real Casa de Campo (Lázaro), Guadalajara y Méntrida (Lázaro). Región meridional: Sierra Nevada: (Webb, Boissier), Prado de las Yeguas, sobre Trévelez (Boissier), Borreguil de Monadil (Hutar, Porta, Rigo), Sierra Tejeda (Boissier), Sierra de la Nieve y Loma de la Alcaza= ba:(Prolongo, Boissier), Sierra de Baza (Bourgeau). — 412 — Variedad 2. Glabrata Lge. LOCALIDADES.— Región oriental: Sierra de Espadán y de Pina (Pau). Región meridional: Cerro Muriano, cerca de Córdoba (Amor), Sierra Morena, en Valdehenares (Lange), Cerco de San Cristóbal (Reverchon). " SECCIÓN 7..-—CALCARATA [ Planta lampiña; flores violadas o amarillen- Eos icon el tas espolón dello e V. lutea Huds _Jóbulo inferior: : ; sl Planta erizada; flores de un violeta azula- O ado: espolón eruesO. mo o et V. Bubani. Estípulas con el lóbulo inferior erguidO.....+.....cooo..... V. calcarata. Viola lutea Huds. Fl. Angl. Edición I (1762), pág. 331. SINQNIMIA. Viola sudetica. Willd. — lutea Huds. var. sudetica Rechb. Pl. crític., tom. II, pág. 64. — gracillima Chaten. : ICONOGRAFÍA. Engl. Bot., tom. XI, lám. 721. St. Hilaire.—Mem. Muss., tom. II, lám. 22. S£. Hilaire, Plant. remarq, lám. 26. Tratt.—Archiv., lám. 1. "> Mutel.—Fl. Franc., lám. 10. -Rechb.—Ic. Fl. Germ., tom. Ill, lám. 23. Rechb.—1Ic. ph. crit., tom. Il, lám. 171, figs. 302, 4.515 y 4.519. Schlechtendal.—Flora von Deutsch, tom. XIII, lám. 1.285. CARACTERÍSTICA. —Planta: herbácea, rizocárpita, caulescente, con ri- zoma delgado y cundidor, y con con la superficie verde, lampiña o poco vellosa. Tallos de uno a cuatro decímetros, radicantes en la base. Hojas inferiores ovales acorazonadas y las stiperiores lanceoladas, atenuadas en la base, con peciolos más cortos que el limbo, unas y otras festonado den- tadas. Estípulas palmeado-partidas en lóbulos lanceolados, con el lóbulo terminal - mayor y dentado y los inferiores dirigidos hacia abajo. Flores grandes sostenidas por pedúnculos muy largos, erguidos y bracteolados. Sépalos lanceolado-acuminados, casi tan largos como los pétalos, Estos — 413 — E - ¡ P des s ; . 27 . 3 violados o amarillentos, los superiores trasovados y el inferior triangular, acorazonado y con el espolón delgado, y dos o tres veces más largo que los apéndices de los sépalos. Estigma ensanchado en su ápice, y hueco, en forma de embudo. Cápsula oval y corta. Florece de mayo a septiembre. HABITACIÓN.-—Las propias de esta especie son las praderas y sitios herbosos de las zonas subalpina y alpina. AREA.—Las dos primeras variedadades que representan esta especie en nuestra flora son propias de ambos Pirineos, pero la coerulea sólo se ha hallado, hasta hoy. en el Pirineo central. VARIEDADES. Lampiña o casi lampiña, hojas lanceoladas, estípulas pinnado-partidas en lecinias estrechas; flores grandes con todos los pétalos amarillos, los laterales y el inferior con estrías negruzcas....... Var. genuina Auet. Casi lampiña, con las hojas ovales y las estípulas hendidas dentadas; flores grandes, pétalos superiores azules, y los laterales y el inferior ama- AAA AAN ON UN A Var. grandiflora Gr. Godr. Lampiña o casi lampiña, con flores grandes y pétalos, todos azules. Var. coerulea Láz. Variedad 1. Genuina Auct. ICONOGRAFÍA. - Schlechtendal.—Fl. von Deutsch, tom. XIII, lám. 1.285, II. - -LOCALIDADES.—Región septentrional y zona pirenaica: Leitariegos (Lázaro), Reinosa (Lázaro), Vertizarana (Lacozqueta), Benasque (Lázaro), Cerdaña (Lázaro), San Miguel de Salterra (Vayreda). Variedad 2. Grandiflora Gr. Godr. SINONIMIA. Viola grandiflora Vill. ICONOGRAFÍA. Schlechtendal.——Fl. von Deutsch, tom. XIII, lám. 1.285, I. LOCALIDADES. —Región septentrional y zona pirenaica: Arvas (Lagas- ca), Leitariegos (Lázaro), Reinosa (González Camaleño), Vascongadas, — 414 — sin: localidad (Palau), Pirineos (Salvador, Barnades, según Loeffling, Auer, Palau), Benasque (Lázaro), Nuria (Salvador, Pourret, Vayreda), Puigcerdá (Lázaro), Mongarri (Compagni), Molló), Guillerías, Rocabruna, Solterra (Vayreda), Monseny (Salvador, Pourret, Graels, Puigmal (Te- xidor). Región occidental: Sierra de la Estrella, Labregueiro (Brotero, Wel- witsch). Variedad 3. Coerulea Láz. LOCALIDADES. —Zona pirenaica: Puigcerdá (Lázaro). Viola Bubani Timb. Lagrave. Act. Congrés Sc. Franc. (Tolouse 1852), págs. 280 y 281. SINONIMIA.: Viola lutea Huds., var. Pyrenaica Gr. Godr. — hispida Lapeyr. : CARACTERÍSTICA. —Planta rizocárpica, velloso-erizada, rara vez lam- piña, con el tallo ascendente de uno a dos y medio decímetros de altura. Hojas inferiores con el limbo redondeado, y las superiores con el limbo oblongo, obtuso y festonado en sus márgenes. Estípulas palmeado parti- das con las lacinias inferiores dirigidas hacia abajo, y el mediano o termi- nal oblongo. Flores solitarias, bastante grandes, sobre pedúnculos axila- res triple más largos que las hojas correspondientes. Sépalos lanceolados : agudos, mitad menores que los pétalos, con los:apéndices trapezoidales y. con pestañas abundantes. Pétalos anchos, de color violado muy intenso; el mediano, con el espolón casi tan largo como el limbo, gruese y cónico, y cuatro o cinco veces más largo.que los apéndices de los sépalos. Estigma ensanchado en forma de embudo. Cápsula oblonga y algo apiculada. Florece de junio a septiembre. HABITACIÓN.--La de esta especie es la misma que la de la anterior, de la que nuestros botánicos antiguos no la distinguían. AREA.—Se extiende a lo largo de la cordillera pirenaica, desde Gali- cia a Cataluña. , > LOCALIDADEs.—Región septentrional y zona pirenaica: Picos de Ánca- cares y Peña Rubia, Santa Cruz, Chandresa, Sierra de Quijas, Viana — 415. — (P. Merino), Peña Aizcorri (Barbey), Valle de Vestizarana (Lacoizqueta), - Pirineo catalán (Quer, Palau), Monseny (Rivas Mateos). Viola calcarata L. Sp. plant. Edición I (1793), pág. 935. SINONIMIA Viola valderia Huter. non. All. De de e de ICONOGRAFÍA Villars.—Cat. Strassb., lám. 5. Rechb.—Ic. Fl. Germ., tom. II, lám. 18. Rechb.—Ic. Pl. crít., tom. HI, lám. 269. Rechb.—Deutsch., Flora. Fig. 4.513. Schlechtendal.—Flora von Deutsch, tom. XIII, lám. 1.287. Láz.—Rev. crít. Viola, lám. V. CARACTERÍSTICA. —Planta herbácea, rizocárpica, con la superficie lampiña o pubescente. Tallo aéreo, corto, ascendente, con corto número de hojas. Estas pecioladas, con el limbo oval obtusamente dentado y aun casi entero, la mayoría de las radicales formando una roseta. Estípulas piunado partidas, con dos y más, generalmente con cuatro lóbulos lanceo- lados, estrechos y obtusos, de los que el inferior es menor y no revuelto, y el superior algo lineal y entero. Flores largamente pedunculadas y gran- des. Sépalos lanceolados, no acuminados, y con.el apéndice no pestañoso. Pétalos grandes, de color violado intenso y alguna vez amarillos, con el limbo ancho; espolón delgado más largo que los sépalos y tanto como el limbo de los pétalos. Estigma excavado en forma de embudo. Florece en julio y agosto. LocALIDADES.—Región central y zona pirenaica: Puertos de Leitarie- gos y de Pajares, Villablino (Lázaro), Villamanín y Vegalamosa, recolec- ción de D. Luis Sela, localidades todas de las montañas leonesas; Formi- gal de Sallent y Monte Soba (?), en los Pirineos (Asso). OBSERVACIONES—Los botánicos españoles antiguos citaron esta espe- cie como española. Así, Palau la menciona en el Pirineo catalán y en Monseny, lo que confirma Colmeiro según Amo y Mora (Fl. faner., tom: VI, pág. 340), aunque no indica donde aquel la cita, pero rechaza esta opinión y agrega conceptos nada benévolos para aquel, dejándose llevar de la mala inteligencia que existió entre ambos ilustres botánicos desde su juventud. Invoca Amo para ello la opinión de Grenier y Godrón =— 416 — quienes, en fecto, niegan la exitencia de la Viola calcarata en los Piri-' neos franceses. ES Willkomm y Lange, en su Prodr. Fl. hisp. (tom. III, pág. 701), niegan también la existencia de esta especie en España, y en términos bien ex- plícitos: «cum Viola calcarata L., testibus Costa et Grenier, in Pyre- nae is desideratur, verosimile videtur, indicationen hujus (Colmeiro, Los- cos) ad Violam luteam spectare et V. calcaratum igitur e flora hispanica esse delendam.» | Debe advertirse que Colmeiro no cita la Viola calcarata por su pro- pia cuenta, sino reproduciendo la mención hecha por Palau, y que lo propio ocurre con Loscos, quien jamás visitó el Pirineo y que en su Serie imper- fecta (pág. 50) se limitó a reproducir la noticia publicada por Ignacio Asso de que la existencia de tal especie había sido comprobada por él en el monte Soba y en el formigal de Sallent. Por otra parte, Colmeiro no sos- tuvo la mención hecha; en su Enumeración y Revisión, al tratar de las Violas de España (tom. 1, pág, 341 a 352) nada dice de la Viola calca- rata, ni repite la mención de los antiguos, ni discute el caso. Según esto parece aceptar la rectificación hecha por Willkomm o más bien, se somete a ella silenciosamente puesto que entre las localidades atribuldas a la Viola lutea aparecen las de El Formigal y Monte Soba que Asso había consig- nado para la V. calcarata. : Y aquí podría darse por terminado este asunto, como fallado definiti- vamente en el sentido de que la Viola calcarata no existe en nuestra. flora y que Palau y Asso tomaron por tal alguna de las formas de la Viola lutea, con tanta más razón cuanto que en obras modernas se asigna como área de la V. calcarata la Europa central y meridional desde Baviera a Sicilia y Grecia (Coste, Fl. descr. et ill. de la France, tom. 1, pág. 157) no más al occidente. Pero es el caso que yo, que he herborizado también por el Pirineo central y algo también por el catalán, y recogido en mis herborizaciones por dichas montañas algunas formas de Viola lutea y ninguna de V. cal- carata, si bien no he podido visitar El Formigal ni el Monte Soba, me habría de conformar con el susodicho fallo si no tuviese, en abundancia, ejemplares de esta última especie recolectados por mí en otras localidades españolas y que de ningún modo puedo dejar de referir a la Viola calca- rata L. Dos de ellos aparecen fotografiados en la lám. V de este trabajo. Porque son muchas las diferencias que entre ambas especies existen, y algunas tan evidentes, que no alcanzo a concebir tan sencillamente que dos botánicos tan eminentes como Palau y Asso, tratándose de dos espe-' cies ya bien conocidas en su tiempo, hayan podido tomar una por otra — DA acaso porque no poseo esa innata facilidad con que algunos botánicos ex- tranjeros suelen a veces pensar que en sus rápidas e inconexas travesías por nuestro territcrio hacen observaciones siempre más firmes y seguras que las de los botánicos del país que han visto las mismas especies con mayor quietud, no sólo en un día dado, sino en todas sus fases, reiteradas veces y durante varios y a veces muchos años. Y como en el actual estado de la cuestión estimo de gran interés su resolución, dame esto ocasión de justificar el criterio de antiguos e ilus- tres botánicos españoles, que muy bienpudieran haber estado en lo cierto, y ser merecedores de rectificación los que a ellos rectificaron, acaso con alguna ligereza, vamos a hacer crítica de los hechos. Si existe en la vertiente meridional o leonesa de los Pirineos cantábri- cos una especie que no pueda referirse a la Viola lutea (sudetica Willd) y que me parece no diferir de la Viola calcarata L., ¿qué dificultades se oponen a que exista también en la vertiente meridional española de. los Pirineos propiamente dichos? Así pues, no existiendo, desgraciadamente, en ningún herbario ejem- plares auténticos de las localidades citadas por Asso y por Palau, es de capital importancia saber si los que yo poseo de la vertiente leonesa pue- den referirse a la Viola calcarata o la V. lutea, para lo que expondre- mos las diferencias existentes entre ambas especies, según resulta del examen comparativo que los ejemplares auténticamente españoles de una y otra especie hemos podido hacer. VIOLA LUTEA SM. VIOLA CALCARATA L.: Tallos Varios tallos aéreos, erguidos, de Varios tallos filiformes y más cor- uno a cuatro decímetros naciendo de tos, casi desnudos en su parte infe- una capa o rizoma. rior, naciendo del rizoma. Hojas radicales Con limbo oval acorazonado en Formando una roseta; con limbo su base. oval, casi circular. Hojas caulinares Con limbo lanceolado y algo fes- Poco numerosas, ovales u oblon- tonado. go-lanceoladas apenas dentadas o enteras. — 418 — : Estípasul Palmeado, partidas en segmentos Piunado-partidas en dos a cuatro numerosos, el terminal o medio más lóbulos, el terminal entero, uno en orande y algo dentado, y los inte- el borde interno y uno o dos en el riores, reflejos. (Láz., Rev. crít. externo, el inferior pequeño, pero Viol., lám. 1, fig. 19.) nunca reilejo. (Láz., Rev. crít. Viol., lám. I, figs. 15 a 17.) Sépalos Lanceolados, acuminados en su Lanceolados, no acuminados en ápice. su ápice. Parécenos que tales caracteres distintivos son más que suficientes para diferenciar ambas especies, sobre todo los de las estípulas, tan dife- rentes, y que aparecen muy visibles en la fotografía de los ejemplares. tan auténticamente españoles. Hay, pues, en España representación indudable de la V. calca- rata L., inconfundible con ninguna forma de la V. [ufea Sm., también existente en España, según lo afirmaron Asso y Palau, entre los anti- guos, y confirman mis recientes investigaciones. Podría pensarse que acaso esta Viola española del tipo ele fuese una forma nueva propia de España, mas esta solución que enamora- ria a cualquiera de esos malabaristas de la nomenclatura, ganosos de crear nuevos nombres para cosas, no pocas veces viejas, no es la mía, pues since- ramente declaro que no-he hallado dificultad alguna que me impida referir estos ejemplares a la clásica especie de Linneo. Sección 8.” —ARBORESCENS Espolón poco más largo que los apéndices de los sépalos. V. arborescens L. Espolón filitorme y larguísimo, por lo menos de doble longitud que los PEO o: O UA, o o E A V. Cazorlensis Gand. Viola arborescens L. Species plant. (1753), pág. 935. SINONIMIA: Viola suberosa Dest., Fl. Atlant, tom. II y pág. 313. — rifida R. et L., Sys; 1 V), pág: 3901 E 419 (E ICONOGRAFÍA. Barrelier.—Plante per Gall. Hisp., fig. 568. Mogre.—Fl. Mentone, lám. 76. CARACTERÍSTICA.—Planta herbácea, rizocárpica, caulescente, con toda la superficie verde cubierta por una pubescencia grisácea. Tallos sufrutescentes en la parte inferior, de uno a dos decímetros de altura, as- cendentes. Hojas numerosas, ovales, alargadas o lanceolado lineales, con con la margen entera o denticulada. Estípulas lineales, de una longitud como el tercio de las hojas próximamente, y con sus bordes enteros y no pestañosos. Flores pequeñas, sobre largos pedúnculos no bracteolados. Sépalos lanceolados, agudos y pestañosos, con los apéndices cortísimos.» Pétalos de color violeta pálido, con el espolón corto y obtuso, poco más largo que los apéndices de los estambres. Estigma aguzado y ganchudo. Cápsula aovado-trigona, con los ángulos obtusos, apiculada en el ápice, sobre pedúnculos erguidos como estaban en la antesis. Florece de marzo a junio. HABITACIÓN. —Se encuentra en las grietas de las rocas antre matas y arbustos. -AREA.—La variedad compacta se encuentra en las regiones occiden- tal, meridional y oriental, y alguna localidad de la central próxima a esta última; la ¿ntegrifolia, únicamente en la región meridional y la serrati- Folía en las regiones occidental y meridional. VARIEDADES. Matas cespitosas, apretadas, con el tallo primario, y las ramas cortas con corteza acorchada; estípulas lineales. estrechas, acuminadas, mucho más cortas que las hojas; flores cortamente pedunculadas. Var. compacta W. Céspedes más flojos y menos / Hojas lineales, lan- leñosos, sin suber; estípulas| ceoladas y enterí- tan largas, por .lo.menos,) SsimaS...........- Var. integrifolia D: C. como la mitad de las hojas; Hojas con dientes flores largamente peduncu-| marginales, agu- AA A AS dos y dentados... Var. serratifolia D C. Variedad 1. Compacta Willkomm SINONIMIA . Viola suberosa Dest. LocALIDADEsS.—Región occidental: Portugal, sin localidad (Vandelli, E Hofímanseg, Brotero), Algarbes, cabo de San Vicente (Hoffmansag, Bro- tero), Sagres (Pereira Coutinho). Región central: en su borde oriental, Valderrobles (Grafulla). - Región oriental: Muros de Tortosa (Bolós), Coll de Balaguer hacia Tortosa (Salvador, Pourret, Graells), La Rápita (Dutfour), montes de la Murta (Salvador, Barrelier, Cavanilles, Pourret, Quer, Palau), montes de Murviedro, Sueca, Játiva (Cavanilles), Benicasín (Pourret), Valencia, Pinet, Almenara, Mogente (Dufour), Monte Hifac Rouy). Región meridional: Sierra Nevada (Fernández Navarrete), Tarifa, Isla del León, Conil, Trocadero (Cavanilles, Rojas, Clemente), Puerto de «Santa María (Gutiérrez, Rojas, Clemente), San Roque (Broussonet), Cá- diz (Webb, Willkomm, Colmeiro), Chiclana (Colmeiro), Puerto Real (Bour- geau), Sierra de Almijara (Comisión forestal), Sierra de Mijas, Churriana, Canillas, Sierra Tejeda (Boissier), Alhaurín de la Torre (Willkomm), Má- laga (Webb. Willkomm, Kalisch). Región sudoriental: Orihuela (Cavanilles), Fuensanta (Lagasca. Bois- -sier, Lange), Hellín (Rony). - : Variedad 2. Integrifolia D C. LOCALIDADES. —Región meridional: Málaga (Kusinoky, Reverchon), Chiclana (Pérez Lara), Jerez, Puerto Real (Pérez Lara). Variedad 3. Serratifolia D C. LOCALIDADES.—Región occidental: en su extremo meridional, Algar- bes, Cabo de San Vicente y Villa do Bispo (Salvador). Región oriental: Denia (Rouy, Lázaro), Orihuela (Rouy), Valdenebro (Loscos). Región meridional: Jerez (Pérez Lara), Puerto de Santa María (Gutié- rrez, Pérez Lara), Puerto Real (Bourgeau), Sierra de Mijas, Churriana -(Willkomm), Málaga (Reverchon), Chiclana (Pérez Lara). Región sudoriental: Heliín, Sierra de las Cabras (Rouy), Cartagena (Huter, Porta, Rigo). Viola Cazorlensis Canoas Bull. Ac: intern. Geogr. Bot. (1902), pág. 226. ICONOGRAFÍA. Hervier, Excurs., bot. Reverch, dans la Masitf de la Sagra., in Bull. Acad. Geogr. Bot. (1905), lám. 1. -18138U OUBWE) : ZB] JOUIU *4BA 'B9]98] PJOLA—"]] 'Wy] ¿ o A. a de EE il dio ez a ci, da bb o ralla al. atur ilifolia Láz.; tamaño n LáAm. NI — Viola subsess Lám. IV, — Viola longifolia Láz.; tamaño mitad del natural. Lám. V. — Viola calcarata L.; tamaño algo menor del natural. FU TE AA > E — 421 — DEsCcRIPCIÓN. —Planta fruticosa, muy lampiña, con cepa de tres a cua- tro milímetros de diámetro y ramas numerosas partidas y parduzcas que originan otras herbáceas faliíteras erguidas o ascendentes muy delgadas. Hojas todas sentadas; estípulas con dos lacinias iguales al limbo, por lo que aparece este palmeado partido en cinco lacinias, lineales-oblongas, agudas, «carnositas y de color verde intenso. Flores de mediano tamaño, sostenidas por pedúnculas filiformes, cuatro o cinco veces más largos que las hojas correspondientes y provistos de dos bracteitas muy pequeñas hacia la mitad de su longitud. Sépalos laneceolados, cuatro veces más cortos que los pétalos, rojizos y con el apéndice corto y apendiculado. Pétalos es- trechos, uniformes, casi truncados en su ápice o partidos en dos puntas, de color intensamente purpúreo violáceo, alguna vez blanquecinos, algo pestañosos en las uñas; el mediano, más corto y bilobulado en su extremo, con el espolón tenuísimo y, por lo menos, doble más largo que los pétalos, agudo en su ápice y purpúreo. Estigma acabezuelado en su ápice, deprimi- do, marginado y casi bílobo en su terminación. Cápsula casi globosa, algo aguzada en su ápice. Florece en primavera. HABITACIÓN. —Encuéntrase esta curiosa especie en las hendiduras de las rocas calizas. AREA.—Según Reverchon, su área es muy restringida, y su centro se puede considerar hacia las primeras fuentes del Guadalquivir por encima de Pozo. LOCALIDADES.—Región meridional: Cazorla (Gandager), vertiente oc- cidental de la sierra de la Cabrilla, Fuente de las Rocas, La Maleza, Pina Negra, barranco Valentino (Reverdeon). Las bauxitas de Cataluña por José. R. Bataller Calatayud, presbitero INTRODUCCIÓN Hace cuatro años, estando yo encargado del Museo Geológico del Se- minario Conciliar de Barcelona, pidió visitar y revisar sus ricas coleccio- nes un súbdito alemán. Su primordial fin era ver la bauxita que el doctor Almera descubrió cerca de Marmellá. El ejemplar predicho consiste en unos nódulos que se recogieron en Roca Vidal y fueron comprobados por el malogrado doctor Salvador Calderón y Arana; cuarteó el visitante al- gunos de los nódulos y manifestó que la bauxita le parecía de muy mala ca- lidad, comparada con la de los yacimientos de la Provenza, que había visi- tado y estudiado; le enseñamos los ejemplares que posee el Museo de esta localidad y otras del extranjero. Provisto del mapa geológico de la pro- vincia de Barcelona, región tercera, nos dijo que pensaba visitar el atlora- miento, y luego otros de pirolusita de la provincia de Huelva, prometién- donos enviar algunas muestras cristalizadas que no poseemos aún. Sobre el mapa geológico de España nos hizo ver la relación estratigrá- fica de las dos vertientes pirenaicas, mostrándonos cómo los yacimientos franceses de bauxita están enclavados en la formación jurásica. Al despe- dirse nos dió una tarjeta con su dirección en Madrid, diciéndonos que si podíamos darle algún dato más sobre el objeto de su entrevista, que nos lo agradecería mucho. : En el pasado marzo (1917) tuvimos conocimiento del hallazgo de aflora- mientos de bauxita, en la provincia de Barcelona, por un súbdito alemán; recordamos la entrevista habida años antes, y nos sorprendió ser el descu- RETA A da e ei A A Y bridor el señor Rudolf Goetz Phillippi, a quien habíamos conocido en su venida a Barcelona. En las excursiones del pasado verano, comisionados por el doctor Ma- riano Faura y Sans, presbítero, hemos tenido el gusto de visitar la re- gión en que se han descubierto los ricos y numerosos yacimientos de bau- xita. En ellos hemos recogido variadas muestras de cada yacimiento, de las que daremos el correspondiente análisis, lo mismo que los datos paleon.- tológicos y estratigráficos, que iremos exponiendo en el presente estudio sintético de las bauxitas. Nuestro plan se reduce a hacer un breve resu- men histórico de los principales yacimientos extranjeros, con los autores que los han estudiado, teorías que han emitido acerca de su origen, datos sobre su explotación industrial. Ponemos a continuación los datos referen- tes a las investigaciones en España de tan apreciado mineral, y los de la región catalana, Siguen luego los datos geológicos de la zona minera: des- cripción sucinta de cada uno de los yacimientos demarcados, análisis de los minerales, sus aplicaciones industriales, génesis de las bauxitas triási- cas de Cataluña, y, finalmente, un resumen bibliográfico referente ya a la geología de la región, ya a la naturaleza del mineral. HISTORIA Es la bauxita un mineral amorfo, no habiéndose encontrado nunca cris- talizado, ni que ofrezca el menor indicio de estructura cristalina. Se pre- senta en masas granulosas de poco volumen, envueltas por una ganga oolítica o terrosa, en general compacta, otras veces fácilmente disgrega- ble, color blanco, rojo pardo, según la proporción de óxido férrico que contenga; su dureza oscila entre 2 y 3; se deshidrata con dificultad y re- siste temperaturas muy elevadas sin perder el agua; el ácido clorhídrico muy concentrado le ataca en caliente, apoderándose del hierro que contie- ne; el sulfúrico diluído y las bases alcalinas concentradas disuelven el sesquióxido de aluminio; si se calienta la bauxita con carbonato sódico se convierte en aluminato infusible. Respecto de su composición química es un hidrato de alúmina con hi- drato de peróxido de hierro, según Meunier; su fórmula (Groot) es AlRO(OM*; Lapparent, la formula H*(AlFe)?0*?. Fué descubierto este mineral por Berthier en 1821, en Baux (Bocas del Ródano, de donde toma el nombre de bauxita. Existen dos tipos clásicos de bauxita, según Rev. ACap. DE Ciencias.—XVII.—Abril-mayo-junio, 1919. 27 — 424 — M. Augé: roja y blanca. La primera es característica de Thoronet; su aná- lisis da: AM e la Aaa 69,30 A. 14,10 Oxido de NIETO: 0. 0. LA mls oi aia a 22,90 En esta localidad se han encontrado unas formaciones semejantes a drusas constituidas por bauxita blanca, que contiene 85 por 100 de alúmina y el 15 por 100 de agua. La bauxita blanca se halla en Villeveyrac (Herault), conteniendo: DEA O Oe eS So oe 76,90 ABU daa no IO a e 15,80 Sii A EA 2,20 Oxido de Mero tn, a aa 0,10 Acompaña a esta, como mineral accesorio, el vanadio. Coquand, en el estudio que hace de las bauxitas de Bocas del Ródano, las divide en dos clases: ferruginosas y aluminosas; en las ferruginosas considera las variedades compacta, terrosa, pisolítica, que dice ser la más común; pero inútil como material refractario por su blandura, conteniendo de 25 a 60 por 100 de sesquióxido de hierro; el análisis de una muestra explotada en Nas de Gilles, cerca de Baux, da: So o O da OLE 4,00 Aiminasy tano ete o ale EA 18,00 Sesquióxido:de Merros. cenas ee solas 60,00 Agea! Yeca bai. ade a 10 ode 18,00 En las bauxitas aluminosas las hay blancuzcas, rosadas o violadas, alu- mínico-pisolíticas; cita como clásica la de Salindres, que se explota para obtener aluminio y sales de alúmina; contiene: o Perómido de emo esca Ad 27,80 A do Otal OS) E oo USA 20,20 En las cartas os empléase para designar los afloramientos de bauxita el signo ¿, idéntico al de fuente mineral. Cordiere, en 1850, tomó este mineral por un pórfido arcilloso, por la ( gran semejanza que presenta con tal roca. Dufrenoy no admite esta espe- le es EPIA AEREA ES cie mineral, y creyó tratarse de la gibbsita, y dice en su obra: «M. Berthier ha descrito, con el nombre de bauxita una sustancia análoga a la variedad ferrosa que forma depósitos en la villa de Baux, en Arlés; su análi- sis es: Alúmina...... ET CAS 52,00 A a RR is en + e A 20,40 Peróxido de hierro....... AS UT 27,60 Oxidomdelcromo: 3 i.ui. cs .is HDI indicios Esta composición dista mucho de la gibbsita; las complicadas relaciones y la estructura del mineral hacen creer que proviene de la descomposición de rocas aluminosas, no pudiéndose considerar como especie distinta. H. Saint Claire Deville la consideró como una variedad de diaspora. Entre los trabajos que sobre la bauxita se han escrito ocupa un lugar preeminente el de M. H. Coquand, publicado en 1871 (21). Es un estudio de las bauxitas de las Bocas del Ródano y su edad geológica; describe el yacimiento fundamental original de Baux; hasta entonces se había creído erróneamente, dice, que la bauxita era contemporánea del neocomiense, y el estudio presente rectificará esta aserción. Expone las variedades de bauxita ferruginosa y aluminosas, acompañándolas de sus análisis respec- tivos, anotando los aprovechamientos industriales. La bauxita no está de ningún modo subordinada a la caliza de Caprotina ammonica; en las su- perficies de contacto está carcomida, y las oquedades han estado ocupadas por aluminatos, siendo esto un simple relleno posterior a la formación. Cree tener un origen acuoso, mejor indicado por la estructura de la roca que por su estratificación y alternancia con el grés calizas, arcillas, etc... El origen de las pisolitas, de las formaciones lacustres de bauxita, lo expli- ca por la sedimentación, en el fondo del lago, de los elementos siderolíti- cos, aluminosos y calcáreos, alimentados por fuentes minerales, juntamen- te con algún movimiento en las aguas. Respecto de la edad de las bauxi- tas y su colocación en la serie estratigráfica, cree que ocupan una posición normal en la base del terreno del Lychnus (Garumniense) por alternar con las capas de este nivel. Su origen es por fuentes minerales que en aque- lla época aportaban a los lagos o a las superficies emergidas aluminatos de hierro, confirmando esta aserción la estructura de las diasporas que consti- tuyen los minerales de bauxita. Aplica este mismo modo de formación a las bauxitas de Villeveyrac; respecto de las de Var, cree que son un produc- — 490) — to emanado directamente del interior. En resumen, las bauxitas del cen- tro de Francia, sean estratificadas, sean depósitos independientes y aisla- dos, en terrenos más antiguos que el garumniense, son todas de la misma edad, reconociéndose en ellas un origen geisseriano. . En 1881, Mr. Dieulafait (24) publicó en los Comptes-Rendus del Insti- - tuto una Nota sobre las bauxitas, sus edades, su origen, combatiendo el anterior trabajo de Coquand, por haber encontrado en ellas Saint-Claire Deville grandes cantidades de titano. y de vanadio. Coquand dice haber- las estudiado desde el punto de vista geológico, y afirma ser productos eruptivos de naturaleza geisseriana, y pertenecer todas a la misma edad geológica. Dienlafait, después de quince años de estudio de estos minera- les, expone sus resultados, que difieren en mucho de los de Coquand. Res- pecto de la edad de la bauxita de Revest, cerca de Tolón, que Coquand cree eruptiva, resulta ser estratificada, descansando sobre la caliza de Chama, y está recubierta por el cenomaniense. Eo mismo ha de decirse de la de Allauch (Marsella), que se encuentra en el sistema de Fuveau; entre éste y el del Lychnus, en las margas rojas de Vitrolles. Hállase, en resumen, la bauxita en cinco niveles diferentes. Su origen es debido:a la descomposición de las rocas graníticas, y los elementos aluminosos resul- tantes, transportados junto con el sesquióxido de hierro, forman la bauxi- ta. Fundamenta esta teoría el estudio de la formación cretácica del SE. de Prancia, que tiene cerca de 1.000 metros de espesor, con una composición: media de 32 por 100 de caliza, 68 por 100 de sílice y alúmina, formada en eran número de metros por na de cuarzo. y A descom- puestos, : : Meunier ld en , 1888 un encata sobre el origen y modo de des ción dela bauxita, granos de hierro y yeso (48). En él combate la teoría. de Coquand, pues la alúmina hidratada, como también el aluminato de hie- rro, no es soluble en el agua, y, por consiguiente, la combinación con el carbonato cálcico o:de hierro es muy difícil. A la teoría de Dieulafait, por la descomposición de las rocas graníticas, opone el hecho. de que el fel-. despato descompuesto da el caolín, y con el agua caliente, silicatos de alú- mina, pero no alúmina libre; asienta, finalmente, su opinión, y dice ser de origen, hiperepigénico, Fandom nasndoss en experimentos de labora tori0. .M. J. Roussel, al tratar de la edad de la bauxita y grés de Cellesy dice estar colocada encima de la dolomia del lias, y sobre ella hay la cali-. za:basta de Verinea. renauxiana y N. aa probablemente del: urgoniense superior (67). y M. Augé, ocupándose e origen, edad e - importancia ro del | E E j b ; , y qx”, SN "mismo mineral, dice ser muy discutida la cuestión del origen; expone la explicación de Meunier, que él había defendido hasta entonces; pero con el hallazgo, en Auvernia, de yacimientos sobre el gneis, recubiertos de basalto, y el hecho de que actualmente se forma bauxita en los geisseres de Yellowstone, cree no poderse seguir más la hipótesis de Meunier, que dice haber recibido un golpe mortal; el análisis de las muestas encontradas por Hayden en el país de los geisseres, acusa: MAA A AT AN 58,60 Peróxido de hierro........ NT it ds 0,60 ; A le a e SONS AE 32,60 A IR A DIA 5,20 Cal y ácido bórico ........ nina. . 4,20 Sus conclusiones son: que la bauxita llega formada a la superficie de la tierra, tiene un origen geisseriano; no contiene nunca fósiles por la eleva- da temperatura a que es emitida. En Europa ocupa en todas partes el mis- mo nivel geológico; el fenómeno que originó la bauxita actuó con toda su intensidad al final del cretácico, y no ha vuelto a repetirse; opina que de- biera formarse un nivel geológico con ella, de la misma manera que se ha formado con el siderolítico (9). Meunier procuró en seguida defenderse de las impugnaciones de Augé y Grossouvre acerca de su hipótesis de formación de la bauxita y minerales siderolíticos (49). L. Collot, al ocuparse en la edad de las bauxitas del SE. de Francia, parece inclinarse, en cuanto al origen, a la opinión de Dieulatait, y, res- pecto a la colocación estratigráfica, las repone siguiendo a Coquand, en el neocomiense; pero, más tarde, las colocó en el nivel del Lychnus (ga- rumniense). Hace una detallada descripción de cada yacimiento, determi- na su edad e intercala diferentes cortes estratigráficos (19). - Pocos años después (1887) publicó otra Nota sobre el mismo asunto: en ella enumera las localidades francesas y señala la edad de los yaci- mientos. La de Saint-Chinian (Herault) descansa sobre el infralias, estan- do recubierta por las pudingas, grés silícico rojo y calizas danienses; en Villeveyrac, la serie jurásica es completa, descansando las bauxitas sobre las calizas grises del jurásico superior; en Baux, sobre las blancas urgo- nienses. En Rians, Pourrieres, Peynier, Olliéres, se encuentra sobre las calizas blancas del jurásico, lo mismo que en Val, cerca de Brignolles. Ai S. de Trents, aparece entre el jurásico y el cretácico; en Allauch, tie- ne encima el cretácico; en Revest y Ollinulles, cerca de Tolón, pertene- ce al urgoniense. La bauxita, concluye, no ocupa nunca un nivel supe- — 428 — rior al urgoniense, siendo sus límites el cenomaniense y el urgonien- se (18) (20). L. Roule se ha ocupado también en los yacimientos del SE. de Fran- cia; hace referencia a los trabajos de Coquand y Dieulafait; asiente que la colocación estratigráfica es muy discutida; da luego su opinión. El mine- ral de la Provenza, dice, presenta dos aspectos: ya en bancos continuos y de gran amplitud, ya reducidos isleos en extensión y profundidad. En el primer aspecto alterna con calizas y margas en concordancia y sin inte- rrupción, estando colocada entre las hiladas de lignito de Fiuwveau y el te- rreno lacustre del Lychnus (daniense), o está sobre el Lychnus; pero re- posa sobre un terreno de la serie más inferior del senoniense. En el segun- do aspecto, que es más frecuente y variado, la bauxita no está intercalada en las capas de un mismo terreno ni entre dos terrenos sucesivos, sino en- tre dos que no se siguen en la serie y están colocados debajo del seno- - niense superior; así, en Etoile, se halla entre el infralias y el aptiense; en Revest, entre el neocomiense y el cenomaniense; en Allauch, está entre el neocomiense y las capas de Hippurites organisans. En resumen, no existe más que un nivel de bauxita en el SE. de Francia, que pertenece a la serie lacustre que termina el cretácico de esta región, y se emplaza en- tre las capas de lignito y el terreno del Lychnus. Sin emitir juicio algu- no sobre el primer origen de esta roca, dice haberse depositado en el fon- do del lago que se extendía por la Provenza y Languedoc (66). P. Gourret y A. Gabriel estudiaron, en 1889, el yacimiento de Garla- bán, que se encuentra en los alrededores de Marsella. Según sus aprecia- ciones, el mineral descansa sobre los primeros bancos urgonienses de Re- quienia lonsdalei, y sobre ella las calizas con silex de Cantepedrix y Pas de la Reine. En algunos casos no está asociada a las capas de Cyrena galloprovincialis, que no se presentan en este macizo. La formación no presenta fallas, apareciendo como un depósito sedimentario, aunque no presente ninguna estratificación manifiesta; contiene algunos fósiles inde- terminables, que, probablemente, son marinos. A causa de los nódulos de limonita que la acompañan siempre, y por la edad de las capas superpues- tas, la bauxita puede considerarse como el equivalente del Gault en el macizo de Garlabán (31). Ch. W. Hayes ha estudiado detenidamente los afloramientos de los Estados Unidos; cita las localidades europeas (franceses) con los datos de los trabajos de Coquand y Augé (32), (33), (34), (35), (36), (37). De los afloramientos americanos habla de Nueva-Me.xico (Silver City), Arkan- sas, que se descubrió en 1891, y explica su origen por diversas teorías, y Georgia-Alabama, del que se ocupa preferentemente; sus depósitos 499: = se encuentran en la dolomia knox del silúrico, y acompañan a la bauxita la gibbsita, la halloysita y el caolín; su análisis da: a ci A O 75,03 3 a sa A a 16,00 | Óxido MELO A O a Ar 1,84 | A 1 A 2,66 le AI pa SI A 0,96 OPOSICIONES A 3,00 En cuanto al origen, cree con M. Spencer, que la alúmina proviene de las rocas cristalinas de la Georgia Central, y la caliza, de la descomposi- ción de la dolomia knox; extiéndese luego en consideraciones sobre la for- mación del material, medios cómo se verificaría el transporte y el proceso de acumulación local; referente a la edad, la coloca en el eocénico. Dedi- ca la última parte de su trabajo a la producción extractiva de esta región, cuyo resultado, en los años de 1889-1895, resume en los siguientes datos, completados por W. C. Phalen (55-61), en Mineral Resources, has- ta 1916: PRODUCCIÓN DE BAUXITA EN LOS ESTADOS UNIDOS, DE 1889-1915 Años Georgia Alabama Arkansas Tennessee Total Valor 1889 728 » » » Ton 728 2.366 1890 1.844 » » » - 1.844 6.012 1891 3.301 299 » » — 3.593 11.675 1392 5.110 5.408 » » —- 10.518 34.183 1893 92.415 6.764 » » =— 9.179 29.507 1894 2.050 9.016 » » — +411+066 35.818 1895 3.7156 13.313 » » A DAS 44.000 1396 EEN 11.051 » » sa 18.364 47.338 1897 MADOE 13.083 » » =1:20 590 57 .652 1898 » » » » 290449 75.437 1899 15.736 14.083 5.045 » SO ZO 125.598 | - 1900 19.739 3.445 » 011593) 184 .89.676 ' 1901 18.038 867 » — 18.905 79.914 E 1902 22.677 4.645 » — 927.322 120.366 1903 21.913 251719 » - 48.087 171.306 1904 LOTO 25.748 » — 47.661 235.704 1905 25.065 32.956 » E AS ZO 240 292 1906 34.271 50.267 » 5+15.332 368.311 1907 14.464 63.505 LOA NO 480.330 1908 22.297 37.703 — 52.167 263.968 L 1909 33.096 106.874 — 129.101 679.447 : 1910 30.170 115.836 — ,.148.932 716.258 p 1911 22.374 125.448 — 155.618 750.649 3 1912 19.587 14.173 126.105 — 159.865 768.932 3 1913 27,409 182.832 —.::2105241 997.698 1914 18.547 IA - 219.318 1.069.194 1915 25.008 272.033 — 297.041 1.514.834 = do — En 1899 publicó un estudio acabado sobre los depósitos de bauxita de Arkansas (35), que están enclavados en terrenos terciarios, bordeando casi siempre la formación granítica; su origen lo explica por las precipita- ciones y sedimentaciones de los materiales aportados por las aguas; éstos provienen de las sienitas que caracterizan la formación granítica de Ar- kansas. Según el doctor Williams, la descomposición de la sienita forma el caolin, y la alteración del caolín, la bauxita, reduciéndose la sílice; otra teoría que apunta es por el metamorfismo, es decir, que los elementos gra- níticos descompuestos por presión y temperatura se han transformado. El total de los depósitos cubicados explotables asciende a 6.601.500 tonela- das; el de las reservas posibles, a 43.711.200 toneladas. El análisis de es- tos yacimientos, es como sigue: PEA AS o A O E A ES, 63,00 AMC a es e 2ZO METEO a a SA Oo cea 11,95 A O 31,50 Recientemente (1916), Wigglesworth Clarke (77) ha resumido todas las teorías expuestas sobre el origen y formación de la bauxita, tanto de Europa como de América, en su obra The Data of Geochemistry, de la que transcribimos algunos datos. La bauxita, dice, entre el variado núme- ro de compuestos de aluminio, es, probablemente, una mezcla de dos hi- dratos: gibbsita y diáspora; esta última, semejante a la primera, se en- cuentra amorfa, en tanto que la gibbsita o hidrargilita se ha encontrado, aunque raramente, cristalizada. La bauxita, igual que la laterita, se en- cuentra bajo una gran variedad de condiciones, lo que requiere una des- igualdad en el origen. Su formación ha sido explicada de varias maneras; pero no se ha dado una teoría aplicable a todos los casos. En varias localidades de Alemania, la bauxita se encuentra como la la- terita, en forma de un residuo directo de la descomposición del basalto, mostrando en algunos casos la estructura de la roca original. En Irlanda, G. A. J. Cole ha descrito la bauxita, que es, aparentemente, derivada de la riolita o de restos riolíticos; el descomponente riolítico estaba fundido, conteniendo una considerable proporción de alúmina, soluble en ácido sul- úrico caliente. Cole supone que las lavas han sido primero atacadas por los vapores ácidos, y que la alúmina así disuelta ha precipitado por la ac- ción del agua cargada de carbonatos alcalinos (17). G. H. Kinaham, en la descripción del mineral de otras localidades de esta región, en que la bau- Xita está asociada al hierro, cree que el mineral se ha originado por la ac- — Al — ción de la materia orgánica, derivada de la turba colocada sobre las mar- gas ferruginosas (42). En los Estados Unidos, los principales depósitos de bauxita se encuen- tran en Georgia-Alabama y Arkansas; la primera formación ha sido des- crita por J. W. Spencer (69), H. Mc. Calley (45), C. W. Hayes y T. L. Watson (76). Spencer considera la bauxita como un depósito de lagunas, asignándole un origen común al de los minerales de manganeso y de hie- rro. Bajo esta interpretación, que no ha sido generalmente aceptada, la bauxita, como los aluminatos, equivalen al hierro de los pantanos en su formación. Hayes hace notar la asociación de este mineral con la gibbsita, halloi- sita y caolín, atribuye su formación a la acción de las aguas termales as- cendentes, las cuales descomponen la pirita en varias sales. Las disolucio- nes alumínicas libres precipitanse luego por el carbonato de cal; a una intervención parecida de los sulfatos suponen A. Liebrich y otros la tor- mación de este mineral. El hallazgo de la bauxita en inmediata asociación con la alunita en Gila River superior de Nuevo México, según W. P. Bla- tre, aumenta el valor de esta aserción. La alteración de la riolita por un cuarzo-alunita o por un cuarzo-diás- pora en Rosita Hills (Colorado), descrita por W. Cross, puede también te- ner algún valor en este problema. La bauxita de Georgia Alabama tiene una composición, según demues- tran muchos análisis, semejante a la gibbsita, que ha sido observada y pre- parada sintéticamente por A. de Schulten, mediante la acción del dióxido de carbono sobre una disolución alcalina caliente de hidróxido alumínico, obteniendo de este modo distintos cristales de gibbsita. El mineral de Arkansas ha sido estudiado por J. F. Williams (78), J. C. Branner (11) y C. W. Hayes; concuerdan todos estos observadores en que la bauxita pertenece al terciario, proviniendo de sienitas erupti- vas, y no son sedimentos de materiales afines. Hayes describe dos varie- * dades de bauxita: una de carácter granítico, que muestra la estructura de la sienita, de la cual es, probablemente, derivada; la otra es en forma de pisolitas, y puede ser una formación secundaria. En algunos puntos, se- gún Branner, la bauxita contiene mucho hierro, habiéndose intentado ex- plotarla para la obtención de este mineral. La bauxita granítica parece provenir de la descomposición de la sienita, que integra esta localidad; la variedad pisolítica es, quizás, un precipitado de una disolución. Respecto del origen de la bauxita, los tres geólogos convienen en ser debida a la acción del agua, que, según Hayes, debía ser altamente salino-alcalina y caliente; no concuerdan en los detalles de los procedimientos de forma- — 432 — ción. Uno de los depósitos de Arkansas, el de Fourche Mountain, es inte- resante, por no hallarse en él más que la eleolita sienítica; la gibbsita y diáspora son consideradas como producto de descomposición de la eleolita y la sodalita, siendo opinable que estas dos especies puedan haber sido los padres de la bauxita. Como la bauxita de Georgia, el mineral de Ar- kansas se aproxima a la gibbsita en su composición; también contiene no- table cantidad de titanio. No convienen los mineralogistas en la apreciación de la bauxita como un mineral de especie distinta, teniendo la fórmula empírica A1,032H30; pocas muestras la tienen exacta; es usualmente intermediaria entre la diás- pora A1,0¿H,0 y la gibbsita A1¿0¿3H,0, siendo su composición muy “semejante, ya a una, ya a otra especie mineral. Parece ser, realmente, una mezcla de los dos hidratos; pero en proporción indefinida. Cuando disolu- ciones de aluminato sódico se descomponen por el dióxido de carbono, so- lamente el trihidrato es precipitado; al menos en los productos cristalinos obtenidos y observados. De ordinario, el hidróxido gelatinoso precipitado tiene, según E. T. Allen, la misma composición; pero a 100” pierde agua y pasa a dihidrato. Este último, en el aire húmedo, recobra el agua pronta- -mente, volviendo a transformarse, dando un mineral natural sumamente in- estable, aunque este hidrato tormado puede prontamente ser alterado en una substancia muy parecida a la gibbsita. En la forma coloidal, el trihidra- to, a menudo contiene gran cantidad de agua; según J. M. von Beramelen, esta torma puede cristalizar o quedar amorfa; disuelta en una grande o pe- queña proporción de agua, prontamente precipita en compuestos muy in- estables. La alúmina precipitada contiene, a veces, apreciables cantidades de carbonatos, no pudiéndose precisar si combinados químicamente o no. Los carbonatos básicos de alúmina, descritos por varios autores, son subs- tancias de carácter dudoso, y, por tanto, no son recomendables para la in- terpretación de los fenómenos geológicos. El carbonato básico de alumi- nio y sodio, la dawsonita, se ha encontrado en estado natural; pero su génesis es indeterminable; lo mismo ha de decirse de la dundasita, fosfo- carbonato de alúmina y magnesio; la dawsonita puede ser resultado de la difusión de materias orgánicas. El titanio que se ha observado en la bauxita por Saint-Claire Deville, es, igualmente, un producto de concentración, y se ha encontrado también en muchos residuos de calizas; es posible que provenga, en algunos casos, del xantitano, hidrato alumínico-titánico, mineral reconocido como produc- to de la alteración de la esfena. El procedimiento por el cual los silicatos alumínicos son transformados en hidratos, no ha sido determinado con se- guridad; es probable que, en muchos casos, la formación de disoluciones na ácidas por la oxidación de las piritas sea el primer paso en la alteración, disolviendo la alúmina de las rocas para producirla otra vez en la mezcla con disoluciones alcalinas o disoluciones de carbonato cálcico. La precipi- tación puede ocurrir en el mismo lugar y al tiempo de la formación de las disoluciones alumínicas, o la materia disuelta puede ser llevada a grandes distancias antes de su sedimentación, ya que la alúmina coloidal es solu- ble en agua, pudiendo ser transportada a gran distancia antes de ocurrir la coagulación. La disolución de la alúmina de las rocas silíceas requiere una reducción de la sílice, que luego puede disolverse prontamente en una materia alcalina del fondo de las aguas, al ser éstas removidas. En las regiones volcánicas en actividad, como Java, Sumatra, Hawaii, las emanaciones ácidas volcánicas representan un importante agente en la descomposición de las rocas silícicas y en la solución de la alúmina. La acción de las aguas termales y atmostéricas, separada o juntamente, pue- de también ser considerada, con referencia a la formación de la bauxita. E. Kaiser, estudiando la alteración de los basaltos germánicos, supone que las aguas carbonatadas, primero transformaron los silicatos alumíni- cos en hidratos compuestos, de los cuales, por la disolución de los alcali- nos, precipitan. La caolinita es un silicato insoluble, que pasa a soluble al transformarse; la halloisita, compuesta de la especie anterior y agua, es descompuesta por los ácidos, siendo un compuesto intermedio la asocia- ción de la halloisita con la bauxita en Georgia, induce la misma posibili- dad, debiéndose tener en cuenta su presencia en la formación de las ceo- litas. Esta relativa solubilidad de los silicatos de alúmina apoya la hipóte- sis de Kaiser; queda aun por observar si es posible obtener la transforma- ción de una roca ígnea en bauxita, a pesar de todos sus estados tan variados, lo cual no ha sido aun ejecutado. Por deshidratación, la bauxita pasa a esmeril; éste, sin embargo, pue- de ser considerado como el equivalente metamórfico de la bauxita. Ch. Deperet, en su trabajo sobre la geología de la cadena de Saint- Chinian, hablando de la bauxita, la coloca en el jurásico superior. Rellena, dice, en la base, los huecos de erosión formados en la superficie de las dolomias jurásicas, disposición que algunos autores han aprovechado para explicar en esta roca el origen eruptivo o hidrotermal. El origen en esta formación cree es producido por la descalcificación (más o menos modificada por las acciones químicas ulteriores, en lo que se refiere a la pérdida de sílice) de las calizas y dolomias jurásicas, bajo la influencia de las acciones de disgregación y disolución, que se verifi- can en la superficie de las rocas en el largo período de su emersión conti- nental, y concluye: «quoi qu'il en soit de son origine encore un peu obs- + cure, la bauxite occupe, dans la region de Saint-Chinian, une place stra- tigraphique parfaitement determinée qui se retrouve dans toutes les - 57,60 56,19 54,46 56,89 Hierro...... , 1862 26,55 26,10 30/63 25,98 SMC 7,91 9,19 2,98 9,48 4,06 Miitano a z 1,97 a] lA 1,28 El crecido tanto por ciento de hierro ha hecho que los ingenieros ita- lianos tomaran como de este mineral los afloramientos de bauxita. Hoy po- see la Sociedad Italiana, para la fabricación del aluminio, un estableci- miento en Bussi (Valle de Pescara), creado en 1906, que ha rendido más d= 600 toneladas anuales de mineral puro. Recientemente se ha descu- bierto este mineral en la orilla izquierda del Liri y en Mozze del Piamon- te (1), (29), (51). AUSTRIA-HUNGRÍA Poseía los notables yacimientos de Wochein, enclavados entre el keu- per y jurásico, Pitten, Carniola, Estiria y Dalmacia. Con ocasión de la guerra han tenido que buscarse nuevos afloramientos de mineral qus sus- tituyesen al que antes se importaba, ya que las fábricas alemanas y aus- — 8. — triacas empleaban la bauxita francesa; pero los nuevos descubrimientos de Hungría y Carniola proporcionan una bauxita equivalente a la francesa y en cantidad suficiente para satisfacer las necesidades de estos territo- rios. En 1915 se fundó en Hungría una Sociedad para la explotación del afloramiento del valle de Zud; la producción húngara de bauxita, nula antes de la guerra, fué de 59.000 toneladas. Los depósitos de bauxita de los condados de Bihar y Kolosz proporcionaron bauxita a las fábricas sui- zas y alemanas Goldschmieden y Martinswerk, cerca de Colonia: sólo el afloramiento de Bihar ha rendido 60 vagones diarios. Gracias a las bauxi- tas húngaras han podido obtener aluminio los Estados centrales durante la guerra. La Dalmacia ha sido también muy explorada, dando por resul- tado el hallazgo de importantes yacimientos de bauxita, a más de los ya conocidos desde antiguo. En Grecia se han encontrado yacimientos de bauxita en la isla de Na- xos; en Rusia, Pokrowkúóie; en Alemania, Hadamar (Hesse), Vogelberg, Glenarift; en Inglaterra, Belfast, condado de Autrim (Irlanda), en que se extrajeron 10.500 toneladas en 1895, y en 1897 ascendió a 13.349 tonela- das. En esta última localidad, el mineral se halla estratificado entre dos capas de basalto miocénico, del cual parece derivar; contiene de 46 a 54 por 100 de alúmina, y de 1,50 a 15 por 100 de sesquióxido de hierro. : La extracción minera de bauxita de Inglaterra en 1914, era de tonela- das 8.286, con un precio de 2.159 £., y en el año siguiente ascendió a 11.723 toneladas, con un valor de 3.163 £. ESTADOS UNIDOS Es el país del mundo más rico en bauxita, que se ha encontrado en Nuevo México (Silver City), Arkansas, Georgia-Alabama, Teneessee, Yellwstone, Virginia, California, Pensilvania, Kentuky, etc. Esta indus- tria tiene sus orígenes en 1883, que sólo se laboraron 37 kilos de alumi- nio. A medida que la fabricación aumenta, la importación de bauxita dis- minuye, debido al descubrimiento de los considerables depósitos de Geor- gia Alabama, Arkansas y Teneessee. Solamente la Compañía Pittsburg - Reduction, en sus fábricas de New Kensington y Niagara-Falls, produjo 1.814.400 kilos de aluminio. El extraordinario florecimiento que las industrias del aluminio han ob- tenido en estas regiones puede verse en los cuadros que reproducimos, tomados del trabajo de W. C. Phalen. — 438 — CUADRO DE LA BAUXITA EXTRAÍDA, IMPORTADA Y LABOREADA EN LOS ESTADOS UNIDOS, DE 1909 A 1915 PRODUCCIÓN IMPORTACIÓN Os cantidad alos Cantidad Valor 1909 129.101 679.447 18.688 83.956 1910 148.932 716.258 15.669 65.743 1911 155.618 750.649 43.229 164.301 1912 159.865 168.932 26.214 "95.431 1913 910.241 997 .698 91.456 85.746 1914 219.318 1.069.194 94.844 96.500 1915 297.041 1.514.834 3.4920 17.107 CONSUMO Cantidad Valor 147.789 763.403 164.601 182.001 198.840 914.950 186.079 864.363 231.697 1.083.444 244.162 1.165.694 300.461 1.531.941 CUADRO DE LAS SALES DE ALUMINIO LABOREADAS E IMPORTADAS EN LOS¿ESTADOS UNIDOS, DE 1909 a 1915 IMPORTACIÓN PRODUCCIÓN AROS A _UMBRE ) SULFATO DE ALÚMINA : PA A AAN Cantidad Valor Cantidad Valor Cantidad Valor 1909 99237 295.682 115.366 2.214.122 1.459 29.061 1910 9.090 300.763 126.792 2.447.552 a il OO 1911 10.468 ' 329.686 134.077 2.743.336 92.283 56.833 1912 9.246 293.995 150.427 2.909.495 3.342 84.606 1913 9.605 312.822 157.749 2.977.708 2.702 66.549 1914 18.238 565.989 164.954 2.942.572 2.891 73.028 1915 24.915 699.256 169.153 3.224.495 1.408 34.320 En los productos importados van incluídos la alúmina, hidrato de alú- mina, bauxita refinada, alumbre, sulfato de alúmina, etc. AMÉRICA DEL SUR En estos úitimos años hanse descubierto extensas formaciones de bau- xita en la Guayana inglesa, cuya extensión vista abarca más de 6.000 hee- táreas, en el cauce del río Demerara, próximas a Wismar, Christinburg, Three Friends a unos 150 kilómetros de Georgetown; "de los aflora- mientos del cauce del Surinam como Oncribo, Para Creek, Rena Reu o = AS Las Ml Creek, Portorico y Marechals Branch, no se ha reconocido aún su extén- sión (61). La producción mundial de bauxita puede verse en el siguiente cuadro: 1911 1212 1913 19120 Cantidad Valor Cantidad Valor Cantidad Valor Cantidad Valor NACIONES E. Unidos.. 155.618 750.649 159.865 768.932 210.241 997.698 219.318 1.069.194 Francia.... 250.818 508.788 254.851 507.649 304.407 » » Inglaterra.. 6.007 6.297 5.790 6.881 6.055 7.606 8.286 10.507 AA 5.600 12.300 26.596 20.618 16.843 16.101 3.844 o India... haniés 12 24 9507251. 1.184 161 514 156 INVESTIGACIONES EN LA PENÍNSULA IBÉRICA En España son muy meritorios los trabajos e investigaciones que ha verificado J. Calafat, referentes a los minerales de aluminio; en una de sus publicaciones indica haberse encontrado grandes yacimientos, en los que hay demarcadas unas 1.000 pertenencias en 14 minas; con todo, no cita, o desconoce la localidad. En Puente Arce encontró una especie mineral que, luego de analizada, resultó ser la gibbsita, de la que hace un estudio com- parativo con la bauxita y la hidrargilita (12-13). El doctor Salvador Calderón y Arana, en una nota publicada en los Anales de la Real Sociedad Española de Historia Natural, hablando de la bauxita, dice: «Los fenómenos geisserianos han obrado también en diversos puntos en las épocas geológicas anteriores, y a ellos deben, al parecer, su origen los jaspes unicolores de tantas localidades, así como el silicato de alúmina llamado bauxita, del cretácico de diferentes localida- des, y cuya génesis ha dado lugar a varias polémicas. » En una nota sobre la existencia de la bauxita en España. refiere ha- berse extraído mineral, que se labora en el extranjero; pero desconoce la localidad. De Salamanca se ha citado, como abundante, este hidrato de alúmina, pero no se ha podido obtener ningún dato concreto; en Lebrija se explotan unas margas y arcillas, mezcladas con una substancia de la composición de la bauxita, que Calafat ha comprobado ser el mineral de Baux; ha sido encontrada en Fuensanta (Almería) y en la sierra de Car- tagena. De Portugal no se tienen noticias de haberse encontrado. Al hablar de este mineral en su obra Minerales de España, dice: «las Rev. Acap. DE Ciencias.—XVIl.—Abril-mayo-junio, 1919. 28 — 440 — noticias que tenemos son escasas e incompletas. Las pocas muestras en- viadas en consulta a la Escuela de Minas y al Museo de Ciencias Natura- les, de diferentes regiones de la Península, han dado resultado negativo; es decir, no eran bauxita». La Comisión encargada de buscarla en el Piri- neo español tampoco dió resultado, y la Revista Minera dice haberse ex- traido mineral, que se envía al extranjero. En Cataluña hállase, en el Seminario de Barcelona, un ejemplar de Marmellá (Tarragona), que fué hallado por Almera: ha sido ensayado en el extranjero, y aunque se reputa como perteneciente a esta especie, no ofrece condiciones de beneficio por la mucha sílice que le acc ña (14-16). La única cita conocida y publicada hasta ahora de la bauxita es la del doctor Jaime Almera en la hoja 3.? del Mapa Geológico de la provincia de Barcelona, y dice así: «Bauxita. Un reducido isleo de poco espesor existe al Norte de Castellví de la marca junto a Roca Vidal, descansando sobre la dolomia infracretácica, acompañada de multitud de pisolitas de Óxido de hierro. Tiene mucho parecido con la de Mediodía de Francia y de los Pirineos.» Esto escribía hace treinta años; hoy podemos decir que esos isleos se han multiplicado en número y potencia. (4) REGIÓN CATALANA Respecto de los yacimientos en que nos vamos a ocupar, es ya grande el número de Notas en revistas y publicaciones científicas, dado el interés que ha despertado el hallazgo de la rica mena, base de nuevas tds que podrían implantarse en Cataluña. . Lá Revista Minera, de 16 de febrero de 1917, anuncia, con ocasión del artículo del Sr. Juan Urrutia, «La energía hidro-eléctrica de España y sus: aplicaciones», haber en España criaderos de bauxita, cuya. noticia comunica un suscritor, persona de competencia muy práctica en la indus- tria francesa de minas y fundiciones de esta clase, que después de largas investigaciones y de haber recorrido muchas provincias de nuestro país, puede asegurar que existen aquí criaderos de bauxita de verdadera impor-: tancia industrial, y por la calidad de la mena. Ha obtenido varias concesio- nes y ha practicado numerosos análisis, de los que dá los sispiculas resul- tados: a a 4,02 4,43 18,60 14,52 13,85 Alúmina........ o..óo. 66,15 77,95 65,48 70,55 65,84 Hierrona.o 0 So: 9,50 1,16 0,32 0,63 5,28 — 441 — Que las muestras a que corresponden estos datos son de bauxita, y de bauxita muy buena casi todos, no hay duda ninguna, y tampoco podemos dudar de la veracidad del comunicante. Para nosotros, la incógnita es la importancia que ofrezcan los yacimientos, es decir, su extensión y su con- tenido de mineral útil, ya que en esto la vista engaña, y tampoco son sufi- cientes las presunciones geológicas: sólo las labores de investigación, bien conducidas, pueden aportar seguros cálculos industriales. ¿Se han practi- cado suficientes investigaciones mineras? No lo sabemos. Asi concluye la primera publicación referente a los nuevos yacimientos. Poco después, /bérica ocúpase también de los criaderos. Hace referen.- cia a los trabajos de Calderón y a la comunicación anterior de la Revista Minera, que «el ingeniero-jefe de Minas de Barcelona D. Francisco Fon- trodona ha dirigido varias comunicaciones al Consejo de Minería y al Ins- - tituto Geológico dando la noticia de que en el manchón triásico que hay al N. de Villafranca del Panadés, partidos de La Llacuna y Santa María de Miralles, lindando con la provincia de Tarragona, existen extensas manifestaciones de bauxita, rellenando grietas y cavidades de la caliza del keuper con carácter geisseriano». Como el asunto tiene científica e indis- trialmente interés especial, en breve, el Instituto Geológico comenzará un estudio de los yacimientos. El Sr. Calafat ha publicado recientemente en la Sociedad Española de Historia Natural, la descripción de los minerales que le suministró el se- E ñor Goetz Philippi, transcribiendo los análisis verificados por Morin y - Dubois, de París, ya publicados en la Revista Minera: cita algunas de las demarcaciones y concluye con una aclaración importante desde el punto de vista científico, es decir, que Goetz Philippi es el verdadero - descubridor de estos importantes yacimientos. (13) E Institució Catalana d' Historia Natural ocupóse también del impor- ] tante descubrimiento minero en la sesión de junio, en la que el P. Faura - mostró unos ejemplares que él había recogido en los yacimientos, anun- ciando una comunicación científica que sobre los mismos tenía en estudio, : La revista Deutsche Warte-Atalaya Alemana, que se publica en Barcelona, reprodujo la comunicación del Sr. Calafat en el núm. 43, pá- gina 3, del 27 de octubre próximo pasado. ss Mid rias o El a lá SU Finalmente, el doctor Mariano Faura ha publicado una Nota sobre la naturaleza, origen y edad de formación de las bauxitas de la sierra de La Llacuna en el Butlleti de l' Institució. En ella expone la naturaleza del mineral, citando los principales afloramientos mundiales, aplicaciones indus- triales, con una breve reseña de las investigaciones nacionales del pre- Ciado mineral. Antes de comenzar la guerra reconoció unas muestras de — 442 — bauxita roja, compacta, con abundancia de pisolitas incluídas, recogida probablemente en la cuenca alta del Segre, y que, por su aspecto, podría muy bien ser hallada en las estribaciones meridionales de la sierra del Cadi (provincia de Lérida). El análisis practicado dió: Oxido deraluminadibaalcios a 49,40 e MC A A 36,20 E MERO As a TENES Cape A 10,60 decano ES O E » Agua y 'OLFOS HESIGUOS 2000 a a NE 3180 Dada la gran cantidad de sílice, se desistió de su explotación. Las muestras a que nos referimos tienen el mismo aspecto que la bauxita hallada en el Puig, cerca de C. Sanahuja. Referente a la cuestión del ver- dadero descubridor de estos yacimientos, dice: «Romanent á Espanya de des-del comencament de la guerra expert geóleg alemany Rodolt Goetz Philippi, coneixedor dels classics llits francesos, escursionejant per la Peninsula Iberica amb lesclusiu objecte de buscar llits de bauxita de condicions especials per á esser explotada industrialment, ha tingut ocasió de descubrir diferentes formacions amb bauxita. Vingué a Cabalunya ¡ se li facilitarem del Museu del doctor Almera les poques dades que podien esserli interessants, quan recorrent per differents indrets de nostra regió se li proposaren unes mines ya demarcades que al reconeixer les mostres, - pogué converce's de la presencia de importants afloraments de bauxita: Allavors comencaren els analisis, les negociacions i alguns assaigs indus- trials etc... i al extendre's la nova s'han fet altres demarcacions mineres, apareixent nous atlorements per diferents indrets de la serra de La Llacuna.» ; Respecto del origen del mineral cree ser efecto de una reducción meta- - lítera entre los extractos del keuper, por efecto de la presión en-los ple- gamientos y fallas transversales, combinados con los pliegues generales de la región. Sobre la edad geológica afirma ser el keuper, aunque no se pueda precisar el horizonte estratigráfico general por ser los yacimientos localizados, y cada uno de ellos con caracteres particulares. Extiéndese fuego en algunas consideraciones sobre la tectónica y estratigrafía gene- ral de la región. Por las apreciaciones hechás superficialmente cree po- derse asegurar la existencia de más de 100.000 toneladas de mineral apro- vechable (28). e UR FORMACIONES GEOLÓGICAS La región en que están enclavados los yacimientos de bauxita hállase a 41% de latitud y a 5” 15' al E. del Meridiano del Observatorio de Ma- drid; todos los yacimientos radican dentro o en los bordes de la formación triásica superior o keuper, generalmente, entre los yesos y carniolas de este nivel. . Cuaternario El cuaternario actual, cuyo espesor no pasa de 1,50 metros, se pre- senta en el llano de Santa Ana, entre San Quintín de Mediona y Mediona. Al NW. de la Llacuna se encuentra otro isleo, quizás el de mayor exten- sión, que está atravesado por la carretera de Igualada; entre c. Sanahuja yc Xixella se halla otro manto que bordea el fondo del Llop., En el torrente de Puig Cogul, cerca del Mas Gelat, y en Casas Pardo, hay unos reducidos isleos en que se aprovechan los materiales para alfare- ría. El cuaternario arcilloso travertínico, cuyo espesor llega hasta tres metros, está constituído por légamo calizo arcilloso con nódulos de caliza, encontrándose Helix nemoralis, Helix sp., Cyclostoma elegans, Cy- clostoma lutetiarum, etc. Por la preponderancia de los nódulos pasa en algunos puntos a travertínico, como en San Quintín de Mediona, donde se le llama turó, teniendo estructura esponjosa; en Pontons, en el arroyo de la fuente de la Gatelleta, hay un depósito que se extiende hasta el cauce de las fuentes de San Bernat, encontrándose impresiones de restos vege- tales. El cuaternario aluvial tiene un espesor medio de 1,50 metros, está compuesto de cantos rodados principalmente, presentándose más o menos empastados por légamo travertínico, y forma conglomerados de los que se encuentran algunos reducidos isleos en las márgenes de la riera de Riude- vitlles, observándose muy bien en el puente sobre ella, que une la Iglesia con el pueblo de Mediona; la misma formación se halla en la riera de Pon- tons (4). - Terciario Eocénico inferior (Facies marina) Ipresiense Está formado por caliza con A/veolina, teniendo un espesor de 3 a 20 metros; estas calizas descansan sobre el eocénico inferior (facies lacustre) — 444 — en M. Fontena, Cc. Xamanet al NW. de Pontons, en La Almunia, Clot de Llop, S. Pere Sacarrera. Otras veces descansan directamente sobre el triásico superior, como se observa en la Serra de la Costa, al N. de La Llacuna; en Mas Fonoll, Soler de Roset cerca de Pontons, en la Plana Ródona; en la casa dels Carbons, término de La Llacuna, descansan sobre las cáarniolas. Pasado Orpinell, hacia el W., junto a M. Feixes, las calizas de las cumbres yacen sobre los yesos y carniolas. Estos depósitos acusan la transgresión del mar eocénico al principio de la era terciaria, como indica el doctor Almera; ocupa esta formación el N. de la sierra de S. Elías, extendiéndose por S. Pere Sacarrera hacia Pla - O Uolamio. E 1.—CORTE DE LA PLANA DE MATANIA AL MotLI DEL MITX (2 km., alturas libres): 1, arenisca del Vosgiense con hiladas de yeso fibroso; 2, calizas del Muschelkalk; 3, yesos y carniolas del Keuper; 4, calizas compactas del eocénico inferior. Orpinell, pasando por encima de el Puig hasta c. Xarraminis, en donde aparece ya el nivel inferior con arcillas arenosas rojas, continuándose por la sierra de la Costa hácia la Plana de Ancosa, y descendiendo a Pon- tons por la Plana Matania y a S. Magí de Brufaganya (corte núm. 1). En estas últimas localidades, las calizas son sumamente compactas y podrían explotarse como material de construcción, con más ventajas que el explo- tado en otras localidades de la misma formación (4) (6). Los fósiles principales de este nivel son: Miliolites, Alveolina, Cerithium cf. creniferum, Cerithium Alme- rae, Melania cf. Almerae, Potamides, Natica cepacea, Natica alba- nensís y Turritella vinculata. Eocénico inferior (Facies lacustre). Esparnaciense-Tenneciense? Esta formación eocénica inferior es de origen lacustre y consta de areniscas vinosas rutilantes y margas que pasan a conglomerado poligé- nico, predominando siempre el color rojizo; en ellas se encuentra el Buli- mus gerundensis Vidal y la Paludina aspersa, de las calizas de Rilly, — 445 — pertenecientes al tenneciense. Las capas de esta formación, muy caracte- rizadas por su color, se encuentran casi siempre debajo de las capas clara- mente eocénicas con A/veolina, formando un cinturón no interrumpido a su alrededor, especialmente en los límites E. y SE. en que constituye una faja desde Gerona a Tarragona, bordeando por el N. al Montseny y Vallés, y por el W. el Panadés. Descansa ya sobre el granito, ya sobre el silúrico, triásico, en estratificación discordante, al contrario de lo que se verifica respecto del eocénico de facies de marina, lo que prueba la íntima relación que tiene con esta formación y la independencia con las primarias y secun- darias, y hasta con el cretácico superior (Daniense), con el que se había confundido, constando como tal en las hojas del Mapa Geológico de Espa- ña, representado por una faja estrecha que, comenzando más arriba de Amer, desciende hasta Montblanch. En la región estudiada, el esparnaciense-tenneciense está integrado por arcillas arenosas rojas con hiladas de yeso; tiene más de 180 metros de espesor. Se extiende por debajo de la formación anterior al W. y NW. de Pontons, como se observa en el camino de S. Magí de Brufaganya en c. Jan Soler de la Plana de Matania; lo mismo ocurre en un pequeño aflo- ramiento que hay cerca de c. Solanas en la base de la sierra dels Esgabe- llats. El Sot de Miralles, por el que se desliza la riera de Carme, perte- nece todo a esta formación, su orientación es E-W, buzando unos 25” al N. Reaparece en S. Pere Sacarrera, continuándose hacia Capellades, como se ve en Las Alsinetas y en el km. 12 de la carretera del citado pueblo. Esta formación es prolongación de las capas superpuestas a las del Bulimus gerundensis Vidal, de la parte izquierda del Llobregat, siguiéndose por el NE. hacia el Bruch. Secundario Las formaciones secundarias que integran esta región forman parte de la faja que viene del extremo S. de la provincia de Tarragona, atraviesa la provincia de Barcelona y empalma por el N. con otra faja que se dirige de E-W., bordeando los Pirineos. El mar triásico invadió casi toda Cata- luña, y hoy sólo se encuentran algunos afloramientos aislados de los terre- nos por él depositados, debido o a que han sido recubiertos por las forma- ciones modernas o han sido destruidos por la denudación. Se encuentran representados todos los pisos de este período, teniendo en casi todas par- tes la misma composición. En la base, consta de potentes bancos de con- glomerados, caracterizados por estar formados, en su mayor parte, por — 46 — granos y cantos de cuarzo rodados, de tamaño medio, trabados por un cemento arcilloso rojo. Siguen después las areniscas micáceas rojas, que algunas veces se presentan con un color amarillento, en placas delgadas y con impresiones de fucoides. Estas areniscas, con su mica y color rojizo, tienen un aspecto particular, que no presenta ninguna otra formación. En el nivel medio vienen las calizas de color ceniciento o amarillo caracterís- tico, y finalmente, las margas arcillosas de aspecto pizarroso, fáciles de reconocer, porque son ordinariamente rojas o irisadas, a las que acompa- fían calizas amarillentas, que pasan a dolomias, y que adquieren gran po- tencia. Keuper Está formado por celizas dolomiticas de estructura tabular, calizas llamadas carniolas, margas irisadas y depósitos de yeso de variado es- pesor y extensión. En el sinclinal formado por las calizas tabulares con Natica gregarea se encuentran potentes depósitos de yeso; en La Lla- -cuna, la sedimentación de las aguas selenitosas de la Font dels Horts ha llegado a constituir un puente natural; en el Plano Vell sobre las Vilatas, se encuentran las calizas y carniolas muy revueltas formando un pliegue roto, encima del cual viene el eocénico. Junto a c. Xixella aparecen los yesos, que son rojos, y a continuación las margas irisadas, cuya orien- tación es NE-SW., muy próximas a la vertical; saliendo de San Juan de Conillas hacia Capellades, la carretera bordea una potente forma- ción de yesos entre los km. 3 y 4, a la que siguen las carniolas en los km. 1, 2, 3, en c. Girolas, c. Concas y S. Pere Sacarrera. En el camino de- Orpinell, pasado Puigcaní, vuelven a encontrarse los ye- sos y carniolas, que aparecen cerca de Mediona; en la vertiente SE. de Puigfret se observa lo mismo. El Puig de la Espinagosa, que circunda la carretera de La Llacuna, es probablemente la localidad en que mayor potencia tienen los yesos. Saliendo de Pontons, hacia Mas Fonoll, van encontrándose las carniolas hasta c. Marsal que aparecen los yesos, -continuándose por la vertiente N.; hacia Montagut encuéntranse cali- zas y carniolas, siendo muy escasos los yesos, y, en general, la estrati- ficación no está tan revuelta como en La Llacuna y Mediona. En c. So- lanas vuelven a salir los yesos, que se continúan. hasta Els Carbons; las margas aparecen en Pontons, cerca de c. Llupet, en La Llacuna, al pie del Castell de Mager, en c. Xixella y en algunos otros puntos. Los yacimientos fosiliferos del Keuper de esta región, han sido es- e BS tudiados por el doctor Almera, quien confió la clasificación de los mis- mos al especialista doctor Wurm, que ha reconocido las siguientes es- pecies: Yacimiento de Mas Fonoll (Pontons): Anoplophora?, Pseudocorbula, Turbonilla?, Euchrysalis, Nolo- gyra ct. laevissima Kittl., Pacten discites Dr., Myaphoria vesti- ta Alb. y Gervilia substriata Cred., Natica gregarea Schol., Cassía- nella decusata Miinst., Pecten?, Anodontophora., Cryptonerita. y Trypanostylus. Yacimiento de La Llacuna: Bairdia, Avicula Bronni var, Avicula sp., Natica gregaría Schol. Con ocasión del descubrimiento de este nivel en la región de La Llacuna describió el doctor Almera los elementos que lo integran, del que transcribimos algunos de los datos. El macizo está en gran parte in- tegrado por los depósitos triásicos, ocupando una superficie triangular de unos 160 km., con un espesor, en algún sitio, de más de 450 metros, constituyendo los montes de Mediona, Fontrubi, Foix y Pontons, de Mon- tagut más hacia el W. y los de La Llacuna y S. Magí de Brutaganya, hacia el NW. En esta mole no aparece en la superficie o a la vista, el piso inferior o de la arenisca abigarrada, y en gran parte de ella, hasta el me- dio o Muschelkalk ha venido a quedar cubierto por las formaciones poste- riores, apareciendo, por tanto, extraordinariamente el piso superior, o Keuper. Atravesando dicha mole de S. a N. o siguiendo el cauce del río Foix, en su parte alta, se encuentra: 1.2 Aluvión pontiense del Panadés, constituído por margas, arenas, arcillas y cantos rodados. 2: Calizas tabulares, más o menos dolomíticas, enderezadas hasta rebasar la vertical, constituyendo el abrupto peñón de Foix, que deben atribuirse al piso medio o Muschelkalk. 3.” Capas arcillosas rojizas varioladas, yesíferas, con intercalaciones de lajas calizas con Myophoria Goldfussi Miinst var., M. vulgaris Schl. var., Myoconcha sp., Lingula cf. tenuissima Bronn. 4.” Calizas de fucoifes, compactas y marmóreas, de tono gris, en bancos ya casi destrozados. Psammita roja, que descansa en concordan- cia de estratificación encima de las calizas precedentes. 5.2 Calizas tabulares que pasan en varios puntos y niveles a dolo- mia con buzamiento hacia el N., las cuales constituyen el nivel más alto de la sierra de Fontrubi a Mediona. 6, Margas y arcillas yesíferas con carniolas que forman la tossa o — 448 — tossal d'en Gargori y el nivel más elevado del sistema entre Fontrubi y La Llacuna. Estas descansan encima de las calizas tubulares anterio- res, que a causa de formar un ancho pliegue sinclinal, vuelven a aparecer constituyendo la sierra llamada del alto de La Llacuna. En estas calizas, que atraviesa la carretera de Vilafranca a La Llacuna, entre los km. 25 y 26, se encuenta otra formación fosilífera con Natica gregarea, Chem- nitzia sp., Avicula ct. Bronni, etc. Este nivel fosilífero se extiende por todo el valle de San Juan de Me- diona, llegando más allá de S. Pere Sacarrera, por el extremo E., y hasta el caserío de Orpinell por el lado NW, acompañándolas las carniolas, si bien es probable que las de este sitio correspondan a un nivel más eleva- do de la misma formación, paralelo de los del caserío de Rotas y Fontftre- gona del N. de La Llacuna, que ocupa evidentemente una posición estra- tigráfica más alta que las anteriores. En el valle de S. Magí de Brufaganya, o sea a unos 10 kilóme- tros hacia el NW. de La Llacuna, se encuentra, junto a c. Rocamora, las calizas tabulares con Natica gregaria, buzando fuertemente (30) hacia el NW. Sostienen en este punto las arcillas y carniolas yesíferas, mien- tras que en el lado opuesto están cubiertas por una serie de bancos más o menos tabulares de calizas blanquecinas granugientas o dolomíticas de dureza desigual, que constituyen el monte Puig de las Creus, coronadas a su vez por la caliza nummulítica de alveolinas (A/veolina ovoidea) Lamk. En estas calizas dolomíticas, cerca del cruce del camino que viene de c. Nofre con el de c. Rocamora, se encuentra otra fauna litoral, cons- tituída por especies más afines a las de Saint Cassien del Tirol. Esta mis- ma fauna, más rica, más variada y mejor conservada, se ha descubierto junto al Mas Fonoll de Pontons, o sea a.unos 10 km. al SE. de S. Magí, en los altos triásicos del S. de aquel pueblo. Mr. Bergerón, que en com- pañía de Meunier-Chalmas la estudiaron y compararon con los ejemplares de la Sorbona, reconociendo: Cassianella atf. decussata, Cassianella aii. planidorsata, Na- tica gregarea var., Chemnitzia sp. Pecten sp. muy común y Modiola. Posteriormente fué estudiada esta fauna por el doctor Wumm, como hemos indicado antes, quien ha reconocido en el yacimiento de Foix los géneros: Terebratula?, Lingula, Pseudocorbula?, Gervillia Myophoria?, Myophoria vestita Alb., Myophoria Goldfussi Alb., Cryptonerita? Natica gregarea Schol y varias formas de broizoos que restan por estudiar y que han sido remitidos al especialista F. Canu de Versai- lles (4-6). A2UO) Muschelkalk Está caracterizado por la caliza compacta de un color azul oscuro; el único elemento paleontológico encontrado en esta región son los Fucoi- des. Integra las cumbres de la sierra de San Elías, cuyas calizas están orientadas de E. a W. buzando 19” N. junto a la Font del Bosch; siguen luego por el Plá de la Atalaya, sierra de Bolet, Abayá, Fontrubi por enci- ma del Motí del Mitx en el camino viejo de Pontons hacia Mas Fonoll y Valdossera y Montagut. Estas mismas calizas con fucoides integran la ca- dena que del Coll de La Llacuna van por la sierra de Rocamur al Puigfret y a Masbajes (3). Vosgiense * En esta región está formado por una psamita roja que en algunos pun- tos es blanquecina, en general poco micácea, encontrándose sólo los depó- sitos con pudinga, cerca de San Quintín de Mediona. Manifiéstase su pre- 2.—CORTE DE LA SIERRA DE S. ELías A S. PERE SACARRERA (3 km., alturas libres): 1, pizarras del Gotlandiense; 2, arenisca roja del Vosgiense; 3, calizas del Muschelkalk; 4, yesos y carniolas del Keuper; 5, calizas tabulares del eocénico inferior. sencia en los puntos que los empujes orogénicos han dislocado la región y en los valles más profundos; aparece junto a la Font del Bosch (corte n.*2); atravesando por la riera de Riudevitlles hay otro manchón discordante con el Muschelkalk en c. Ubach, que se continúa hacia la iglesia vieja de Mediona. En Pontons aparece al pie de la ermita de San Juan, en la que háy una falla, extendiéndose por debajo de Mas Fonoll; en esta localidad hay intercaladas estrechas hiladas de yeso fibroso. En la vertiente N. de las sierras de Rocamur y Puigfret, aflora en c. Martinet, dirigiéndose hacia c. Quech; junto al molino de Puigfret reaparece y llega hasta c. Sil- vestre (4), — 450 — NOTAS OROGRÁFICAS Y ESTRATIGRÁFICAS Al iniciarse en la era terciaria, la región litoral catalana estaba inte- grada, en el concepto orográfico, por las nacientes moles de las dos sie- rras actuales de la provincia: montes de Vendrell, Clariana, Canyellas, Montgros, Garrat-Ordal, Santa Creu de' Olorde, Tibidabo, Montcada, Puigcastellar, La Conreria, San Mateu, Montcabré-Burriach, Sellechs, sierra de Alfar, Montalt, Montnegre y Orsavinyá en la región costera; Montmell, Marmellá, Castellví de la Marca, Foix, Fontrubi, San Pere Sa- carrera, Cabrera de Igualada, Bruch, Collbató, San Pere Sacama, Puig de la Creu, Farell de Caldas, Puig del Ocata, Montseny y Las Guillerias en la región interior, las cuales hallábanse unidas formando un macizo o todo único. Este macizo, limitado actualmente por el Mediterráneo, con- tinuaba en la dirección S. y SW. hasta alcanzar la región de las Baleares, los montes Mauros y Esterel en la Provenza, llegando hasta las islas de Córcega y Cerdeña, que constituían un país unido a la Península, inte- grado por sierras y montañas de relieve superior al de los picos más ele- vados de nuestros contornos. El Mediterráneo estaba reducido a un perí- metro más limitado, y su litoral más echado hacia el S. y SW., sin dejar de tener la dirección SW. a NE. que tuvo desde un principio y aun con- serva. Así se mantuvo todo, sin alteración sísmica notable, durante las primeras épocas del período supracretácico; pero en las últimas del mis- mo, caracterizadas por la regresión de los mares de los continentes, y de Europa en particular, sobrevinieron en nuestra comarca movimientos de de descenso bastante acentuados, preludio del despertamiento próximo de la actividad sismica, adormecida en las épocas anteriores. Al iniciarse la era terciaria, empiezan en la Península las dislocaciones que cambiaron por completo su geografía. Estos movimientos trajeron consigo la forma- ción de depresiones, invadidas más tarde por las aguas dulces continenta- les y convertidas en extensos lagos, alimentados por corrientes fluviales, más o menos caudalosas, que arrastraban a los mismos elementos locales de todas clases y de variadas dimensiones. Tales son los que integran el tramo de agua dulce de tinte rojizo con grandes Bulimus, perteneciente al eocénico inferior, como anteriormente hemos descrito. Por efecto de una nueva contracción de la corteza, la bóveda herciniana, que integraba por sus dos ramas N. y S. a nuestro país y a la región Balear, respecti- vamente, experimentó un hundimiento en ésta y en la parte interior de dele dd e aquél, y, en consecuencia, las aguas del mar nunnulítico se precipitaron en una y en otra. En nuestra provincia fueron invadiendo poco a poco dicha región inte- rior y avanzando de N. a S., hasta encontrarse con la barrera de la bóve- da herciniana de la cadena litoral o costera que le sirve de límite por el lado S. Al fin, dichas aguas se extendieron considerablemente hacia el NW., N. y E.; por el NW. hasta alcanzar la cuenca alta del Ebro, donde las limitaba la meseta; por el N. se unían con las del Océano, y por el E. se extendían a través de lo que hoy son Pirineos y Alpes, hasta reunirse con las del Thetis o antiguo Mediterráneo. En la región catalana, lejos de es- tar limitada en la parte del S. y del SE. por el mar, como sucede actual- mente, continuaba con sus relieves y alturas, más o menos considera- bles, hasta las cercanías de las Baleares, las cuales estaban, a la sazón, sumergidas en el mismo mar, que tenía invadidas las regiones interiores del Principado, según atestiguan la simultánea existencia, en ambas loca- lidades, de las mismas especies de peces, moluscos y foraminíferos de sus estratos. Al finalizar el período eocénico, como arreciara la presión tangencial de S. a N., debida al empuje horizontal que recibía nuestra región proce- dente del continente africano, y a la resistencia que le oponía la meseta central francesa, y por efecto de ella experimentara un alzamiento el horts catalano balear, las tierras que integran el grupo de las Baleares quedaron de nuevo sobre las aguas marinas y unidas al continente duran- te el período oligocénico, y el mar nunnulítico de ambas localidades quedó cegado para ceder su sitio a lagos extensos y variados (6). La región triásica de La Llacuna está integrada por dos anticlinales y un sinclinal generales: el anticlinal inferior viene desde Montagut por Mas Fonoll, siguiendo por las sierras de Foix, Fontrubi, Atalaya, San Elías, empalmando con las formaciones que, por las estribaciones meridio- nales de Montserrat, se continúan hasta el pie del Montseny. Este anticli- nal, en su vertiente S., bordea la formación miocénica, discordando con ella; cerca de San Quintín de Mediona está recubierto por un pequeño manchón del jurásico superior, integrado por los pisos Purbeckiense y Portlandiense en las inmediaciones del c. Pareras; más al NE., las piza- rras paleozoicas del silúrico superior (Gotlandiense) están adosadas al _mismo por una falla; hacia el extremo N., la formación descansa sobre el granito, reduciéndose a trechos a pequeños isleos, como en San Feliú de Codinas. El otro anticlinal general manifiéstase al pie de la Plana de Ancosa, siguiendo por la sierra de La Ltacuna, Rocamur, Puigfret. Ambos anticli- — 452 — nales siguen la orientación NE.-SW. presentando algunas inflexiones, y, en general, son paralelos. Restos de otro anticlinal menor están manifies- tos en la sierra que va desde c. Fadri hacia Capellades; es también para- lelo a los anteriores. Entre el primer y segundo anticlinal hay el sinclinal que va desde Els Carbons, por el Puig de PEspinagosa a San Juan de Mediona, quedando cerrado en ambos extremos por la formación eocénica inferior. En este sinclinal es donde la formación de los yesos y margas irisadas adquiere la mayor potencia, presentándose en él los afloramientos de bauxita. A más de estos pliegues generales, existen otros parciales, trecuente- mente normales a los anteriores, como se observa en las Vilatas, al pie de la sierra de la Costa, cerca del pueblo de Mediona; en c. Silvestre, al pie del Puigfret; en c. Ubach, en el camino que va a la iglesia vieja de Me- diona, etc. : : En cuanto a la geodinámica—dice el doctor Almera—, después del pe- ríodo triásico en que el mar cubría toda esta región, empezaron los movi- mientos de la emersión, que persistió durante los períodos liásicos y casi todo el jurásico, pues sólo al tinal de este período vino un hundimiento que favoreció la invasión del mar del período infracretácico, según acusa el depósito que hay junto a c. Pararas, cuyos fósiles manifiestan la exis- tencia de dos niveles bien distintos. Portlandiense con: Cerithium SP», Potamides, Pinna, Matheronía, Terabratula y algunos políperos indeterminables. Purbeckiense (Wealdiense): Vermetus, Melania, Valvata cf. cris- tata MúLL, Ampullina, Astarte, Cardium, Unicardium, Cyrena (Cor- bicula), Mactra?, Corbula?, Lucina, Gresslya, Pholadomy :, Cipri- cardium y toraminíferos que no se han podido determinar. Al final de este período, un nuevo juego dinámico de la corteza produ- jo la emersión del país, que continuó durante el cretácico superior y el eocénico, a lo menos en la región meridional y central, pues en la región septentrional (Garraf y Panadés), el mar, al principio de este último pe- ríodo, traspasó los límites del lacustre hasta cubrir parte del trías del S. de Pontons, Miralles y N. de San Pere Sacarrera. Durante este tiempo, las corrientes acuáticas llevaban la dirección N. a S., o sea hacia el mar numulítico, que ocupaba la actual región pirenaica y subpirenaica; este ré- gimen hidrológico terminó con el hundimiento de la zona Penite-Vallesica, - producido por el juego de la falla miocénica, y seinició el actual régimen, totalmente inverso, o sea de N. a S., a cuyo fenómeno sísmico acompaña- ron: primero, la ocupación por el agua dulce, y luego la nueva invasión del mar en la comarca hundida, y la ruptura y desmembraciones que se no- PUR A tan en las calizas nummulíticas primeramente depositadas. Este brazo de mar miocénico, vino más tarde a ser cegado por los aluviones pontienses que bajaban de la mole triásica, que le limitaba por este lado N., siendo de creer que guardarían. por tanto, los estratos una inclinación más o menos acentuada hacia el S.; pero como actualmente buzan fuertemente hacia el N., dedúcese que al principio del Pliocénico ocurrió otro movimiento en el que entraron de nuevo en acción las extensas fallas del borde N. del Panadés, del que resultó el buzamiento actual de las capas (6) (4). DESCRIPCION DE LOS YACIMIENTOS PRINCIPALES Montori Toma nombre el afioramiento de la casa de este nombre que se ha to- mado como punto de partida de la demarcación minera. Se encuentra si- tuado a 640 metros sobre el nivel del mar, en una de las estribaciones de la sierra de Rocamur, que forma parte del anticlinal general, que des- de La Llacuna se dirige a Orpinell; aflora en la vertiente S, mirando a C. Pardo: las manifestaciones externas indican una superficie de unos 500 metros cuadrados; el yacimiento se halla enclavado en el sinclinal que se extiende desde Els Carbons a San Juan de Mediona, encontrándose en- tre las carniolas. En la vertiente N., pasado el M. Soler, en la dirección de c. Rous reaparecen las bauxitas en un reducido isleo situado a unos 700 metros de la casa de Montori; la superficie de este isleo no es posible apreciarla por estar recubierto por variados detritus de calizas que inte- gran la cumbre. Los ejemplares encontrados difieren mucho de los halla- dos en Montori, asemejándose más a los del Puig; sobre el afloramiento se encuentran las calizas dolomíticas, y en la base, las carniolas. La bau- xita del yacimiento de Montori presenta variadas facies: la hay compues- ta por una pasta blanquecina con numerosas pisolitas ferríferas dispersas, - Otras veces presenta poquísimas pisolitas blanquecinas, pasta algo teñida de rojo, siendo sumamente compacta; a veces consta de una pasta muy blanca con escasas y diminutas pisolitas, es áspera al tacto y algo pulve- rulenta, llegándose a rayar con la uña; esta variedad es la que más se pa- rece a la de Brignoles. El tamaño común de las pisolitas es de unos 6 mi- límetros de diámetro, teniendo incluídas otras en su interior que destacan por su entonación rojiza más intensa, frecuentemente son angulosas, dan- dó a la roca el aspecto de un conglomerado brechiforme. Este yacimiento > A está en comunicación con San Juan de Mediona por un buen camino veci- nal, distando unos 4 kilómetros de la carretera provincial. En él no ha sido posible apreciar la estratificación. No bien descubierto, se extrajeron unas 20 toneladas, sólo de los detritus de los muros de los viñedos, que ha uti- lizado la Sociedad de automóviles La Hispano-Suiza, de Barcelona. Puigtfret Encuéntrase en la falda S. del Puigtret, a unos 510 metros sobre e mar, quedando en el fondo del sinclinal, que pasa por el yacimiento de Montori. La estructura geológica (corte núm. 3) del macizo de que toma 3.—CORTE DEL PuIcFRET A MEDIONA (4 km., alturas libres): 1, areniscas del Vosgiense; 2, car lizas del Muschelkalk: 3, yesos y carniolas del Keuper; B, bauxita. nombre es muy variada: en la vertiente N. aparecen, en la base, las are- niscas del triásico inferior, que llegan hasta casi la cumbre, en tanto que hacia el SW rebasan la cumbre, como se ve en el camino que conduce a c. Mánegas. Concordante con el mismo hay las calizas del Muschelkalk que integran la cumbre; en la vertiente S. sólo se halla una faja de yesos que cruza el camino, quedando reducido el valle a las carniolas. La super- ficie visible de este afloramiento es más reducida que el de Montori; con todo, su extensión debe ser muy grande; pues se encuentra un reducido manto de mineral en un pequeño montículo, que dista de este afloramien- to unos 250 metros. La bauxita es sumamente blanca, sin pisolitas, conte- niendo solamente algunas granulaciones ferríferas apenas perceptibles, su fractura recuerda la concóidea; es muy semejante a la bauxita de Monto- ri, que se halla a unos 2 kilómetros. El mineral es idéntico, exteriormente, al de Brignoles y c. Bédarieux, de Chateau-Lévas (Herault). El Puig Hállase entre el torrente de la Tornera y el del Puig, a unos 200 me= tros de las casas en ruinas del Puig; el afloramiento corona un pequeño y” = O — montículo adosado al macizo anticlinal, que se extiende de Miralles a Mas -Feixas (corte núm. 4). Encuéntrase a unos 610 metros sobre el nivel del mar, en el término de La Llacuna; el diámetro de extensión superficial es de unos 20 metros, que se aprecia claramente en el torrente que bordea la vertiente W. La estratificación es casi horizontal, teniendo en ¡a base las carniolas; el manto que recubre la cumbre es de calizas algo dolomíti- cas. El mineral es muy ferrífero, con pisolitas de 6 milímetros de diámetro por término medio, siendo la pasta toda teñida de rojo por influencia del hierro; en general, se disgrega con mucha facilidad; se halla orientado este NO. S5 4.—CORTE DEL PUIG AL PIE DEL PuIGFRET (3 km., alturas libres): 1, areniscas del Vosgiense; 2, calizas del Muschelkalk; 3, carniolas y calizas en la cumbre; 4, calizas del eocénico infe- rior; B, bauxita. yacimiento, con relación al de Puigfret, de NW. a SE. El mineral se pa- rece mucho al de la montaña de Pradieres (Foix), que pertenece al aptien- se, al de Masanges (Provenza), y al de Georgia (Estados Unidos). Orpinell Este yacimiento es el más oriental de los hasta ahora descubiertos en el contacto mismo de la formación eocénica: se encuentra a media hora de la c. de Orpinell y del M. Bolet; su altura sobre el mar es de unos 540 me- tros. Se halla en el extremo del anticlinal de la sierra de Rocamur y Puig- fret; las carniolas y yesos tienen en esta región un desarrollo extraordi- nario (100 metros); no lejos de esta formación, hacia el E., viene ya el eocénico inferior, que se extiende hacia Capellades (corte núm. 5). La es- tructura a manera de pisolitas, manifiéstase por unas granulaciones ama- -rillento-blanquecinas de igual naturaleza que la masa mineral; las pisoli- tas y oolitas ferruginosas son de todas dimensiones, desde 4 milímetros, que es la dominante, hasta 8 centímetros, y en distintas proporciones, lo que motivó que años atrás se intentara extraer el hierro. No es constante Rev. Acab. DE CiencIas.—X VII. —Abril-mayo-junio, 1919. 29 AS tina forma tipo del mineral; existen nódulos en que la masa es, al parecer, bauxita pura, apenas sin hierro; sin embargo, la impurifican los carbona- tos. Por la trinchera abierta se puede apreciar cómo se encuentra la bau- 5.—CORTE DE ORPINELL A MEDIONA (4 km., alturas libres): 1, calizas del Muschelkalk; 2, yesos y carniolas del Keuper; 3, calizas del eocénico inferior; B, bauxita. xita enclavada entre las carniolas y dolomias del keuper. sumamente cuar- teadas en la dirección de una falla del terreno, y su reducción mineral es sumamente variada e irregular desde la más blanca hasta la rojiza y vio- lácea, con y sin pisolitas, habiendo de todas las variedades. Els Canis Han sido los primeros que se descubrieron y demarcaron; comprenden dos afloramientos, el uno se encuentra casi al pie del camino que va de Mediona a La Llacuna, por Rofas, y el segundo, en el fondo del Llop a 650 metros sobre el nivel del mar. El primero aflora en la vertiente S., el segundo en la vertiente E., a unos 620 metros sobre el mar. En la parte E. del primer yacimiento se encuentra una zona en que se nota muy bien la reducción minera por efecto de la presión y frote; el mineral presenta aparentemente disposición filoniana (cortes números 6 y 7); en su base se encuentran las carniolas de un subido color rojo que destaca muy de lejos, no se aprecia orientación; pero, en la parte E. parecen buzar suavemente hacia el E.; la cumbre está recubierta por unas calizas tabulares horizon- tales pertenecientes a la formación eocénica inferior. La superficie del afloramiento es menor que la del afloramiento de Puigfret y Montori; el mineral se presenta ordinariamente en forma de una pasta rojiza con numerosísimos nódulos, algunos de menos de medio milímetro de radio, los mayores llegan a tener más de 2 centímetros de diámetro; éstos, en general, son angulosos formando una brecha; muchos, AER AS > — A57T — de formas irregulares. En una sección de un ejemplar de este afloramien. to se observan las diferentes capas de los nódulos; las exteriores se pre- sentan más oscuras, debido, probablemente, a la acción de la atmósfera; 6.—CORTE DE LA FORMACIÓN DE BAUXITA DE LA MINA “DIANA» DE ELS CASALS, SEGÚN EL DOCTOR M. Faura: 1, carniolas cuya estratificación no es del todo manifiesta; 2, calizas tabulares del eocénico inferior; B, depósito de bauxita con apariencia filoniana, estrangulado hacia su base. presentan también la particularidad que algunos de ellos tienen en su in- terior otros nódulos más pequeños, ya redondeados, ya angulosos, forman- do un todo compacto. De este yacimiento, adquirido por la casa Cucurny de Barcelona, se han extraído ya más de 1.000 toneladas; por las labores practicadas, parece que las reservas explotables van agotándose. El yacimiento que aflora en el fondo del Llop es, sin duda, el más im- portante, después del de Montori, de todos los que hemos visto; forma una A 7.—CORTE DE MIRALLES A La SIERRA DE ROCAMUR (5 km., alturas libres): 1, arenisca roja de Vosgiense; 2, calizas del Muschelkalk; 3, yesos y carniolas del Keuper; 4, calizas del eocé nico inferior; 5, areniscas rojas del eocénico inferior; B, bauxita. potente masa rocosa de más de 100 metros de longitud por unos 50 de an- cho. El mineral presenta el mismo aspecto que en el yacimiento anterior. Siguiendo el camino que va de La Llacuna a c. Xixella, un poco apartado y Casi al mismo nivel del camino, vuelve a aflorar la bauxita, teniendo el — 458 — mineral un aspecto más blanquecino; los nódulos pequeños son del mismo «tamaño de los del primer yacimiento; pero, los mayores son más numero- “sos, de menor tamaño, algunos, angulosos con inclusiones de otros nó- dulos. En esta misma mole, hacia el W. del afloramiento del Casals, se halla otro yacimiento próximo a San Antoni de las Vilatas; el mineral carece de pisolitas, y toda su masa se presenta teñida por sesquióxido de hierro, con una tonalidad violácea, tiene brillo algo lustroso, y su fractura re- cuerda la concóidea, siendo muy compacto. El doctor Faura cree que el mineral, mejor que bauxita, por su gran cantidad de sílice, 64 por 100, podría ser considerado como una reducción, por presión, de las arcillas. Mediona A menos de un kilómetro al W. del pueblo de Mediona se encuentra otro afloramiento en la viña de Jorro; los ejemplares recogidos se redu- cen, en la.parte que aflora el mineral, a una carniola cuyas oquedades es- tán rellenas de nódulos de limonita, que llegan hasta dos centímetros de diámetro. Las tierras de labor, y los detritus que rellenan el valle, impi- den apreciar la potencia y continuidad de esta formación, que ya había sido demarcada en años anteriores como de hierro, aunque dejando fuera toda la zona del mineral, no llegándose a explotar. El siguiente cuadro indica las numerosas demarcaciones mineras que que se han verificado hasta octubre del año 1918. Como dato histórico y curioso anotamos el que en el año 1913, anterior al pretendido descubri- miento de la bauxita en la región catalana, fué demarcada una mina de hierro (todas las minas de bauxita llevan esta denominación) con el nom- bre de Boccita, de 125 pertenencias, sita en el paraje Montón (próximo a Montori) del término de Mediona, sin que se haya llegado a titular. Los datos que transcribimos nos los ha proporcionado el laborioso ingeniero de Minas del distrito de Barcelona don Narciso de Mir, a quien desde estas líneas le manifestamos nuestro agradecimiento por su defe- rencia con nosotros. A » — 459 — MINAS DEMARCADAS EN LA REGIÓN, DE BAUXITA Número y nombre Perte- de la mina nencias Término Paraje 2.060.—Margarita...... NOIA >... Lx 02 0 Clot del Llop. 2070. —Quevedo....... ONIASDES taa Idem y otros. 2.074.—Conchita....... A A A ANN Idem. 2.071.—Virginia:....... A A A Els Casals. 2.017.—Diattar, ....-.... E a Idem. 2.065.—Adelaida....... 20 Sta. M.* de Miralles.... Ubaga de Soler. 2,083. —Nuevu Carmen . 28 Idem y Bellprat......... Sierra Tubal. 2.070.—Carmen.......: In a ele Coste de Rubí. 2.066.—Josefina........ AS E AA Bagá de Soler. DOLL ROEA 0 0... :.. 24 - Mediona: abrira Moranta y Serrat Cuent. 2.042. —Agustina 2.*.... o a Montori. 2.049.—Hortensia....... 44 Idem y Torre Claramunt. Coll de Mata. 2.044.—Agustina 1.*.... A A Montori. 2.052. —Por si acaso... PA Ty EE PS Idem. AUS —NIOVES . crono o a ZO AM e SN: Puigfret. 1.997.—Teresita........ EN a El Orpinell. ANÁLISIS DE LOS MINERALES Los ejemplares de bauxita blanca de Orpinell, al ser tratados por los ácidos, revelan que existen granulaciones microscópicas de los restos dolomíticos entre los que está enclavado el mineral. Esta bauxita con- tiene: Gramos por ciento A PA 1,98 Materia atacable: carbonato de Ca. y Mg....... 7,84 Io vis a ee e 0,16 Materia inatacable: óxido de Al. y silicato.....- 90,02 ES 1 Aa Montori La forma característica de este yacimiento, esto es, la bauxita de pasta blanquecina con numerosas pisolitas ferriferas dispersas, da: Gramos por ciento Emedad. te o A A 0,35 SUE A A A O da 4,20 Oxido'de atm A A 75,80 Oxidorde error A a 15,80 Carbonato de calcio: ne a aa «1,03 Residuo diferencial: 2,80 Donar o ea 100,00 Otras muestras del mismo mineral de este yacimiento, apenas sin pi- solitas blanquecinas y algo teñido de rojo, contienen: Gramos por ciento SE IS A dede 37,20 Oxido de salamitlo o O 44,30 Oxido de eo o oe 10,20 Humedad, carbonatos y residuos diferenciales... 8,30 TOTAL ea Oteo ae 100,00 Unas muestras recogidas en los muros de los viñedos de Montori, su- mamente blancas, con escasas y diminutas E dan: : Gramos por ciento A A os 23,20 Oxido dex aluminio dao a E 64,00 Oxido desierto nm Ae ai 50 Humedad, carbonatos y residuo diferencial O 7,70 TOTAL 0 oorooomenerca mo ven... 100,00 == Puigfret La bauxita, sumamente blanca, con escasísimas granulaciones férricas, recogida en las inmediaciones de este yacimiento, da: Gramos por ciento AA A 44,61 A 38,10 O RR A IATA A A A 4,50 Humedad, carbonatos y residuo diferencial...... 12,79 TA RASO 100,00 El Puig Esta bauxita contiene: Gramos por ciento NA TA A A AA 32,40 MO e IIIO 45 dels ra eras cie 31,90 A A AN e A A A o 22,30 Humedad, carbonatos y residuo diferencial..... 13,40 TI AAN 100,00 El mineral de las proximidades de San Antonio de las Vilatas, al NE. de La Llacuna, que carece de pisolitas, ha dado: Gramos por ciento A e O A ARS dl 64,24 nudo de atm 7. DIET TUE Is 20,16 Mode MEF Alda 4,60 Humedad y residuo diferencial................. 11,00 POTS INDI IO NA VS Debod t 100,00 La cantidad de agua que contienen las bauxitas analizadas es siempre inferior al 2 por 100; la sílice no se encuentra libre por lo común, sino combinada con el aluminio, y en ciertos casos éste se presenta parcial- AA mente sustituido por el hierro. El aluminio se halla naturalmente combi- nado con la sílice, formando silicatos, y en algunas muestras de Montori existe una mayor proporción de óxido de aluminio, siendo las caracteri- zadas mineralógicamente como bauxitas; lo mismo puede decirse del mi- neral de Els Casals: el hierro entra, en más o menos proporción, en forma de pisolitas hematíticas, que, reducidas a óxido, oscilan entre 4,5 y 22,30 por 100. El carbonato cálcico y el magnésico se han reconocido en algunos ejem- plares, aunque en proporciones muy reducidas, formando pequeñas granu- laciones interpuestas en la masa del mineral, como se observa en los en- sayos químicos de las muestras de Orpinell. Las diferentes composiciones mineralógicas, y la variedad en las proporciones de los elementos inte- grantes que se observan en los minerales de un mismo yacimiento, hacen poco menos que imposible establecer una ley media de riqueza en las bau- xitas de la región catalana. APLICACIONES INDUSTRIALES La principal de las aplicaciones de la bauxita es la de utilizarse para la extracción del aluminio metálico, que antes se obtenía de la criolita. Una gran parte del mineral de Arkansas es destinado a obtener este me- tal; lo mismo ha de decirse de los minerales franceses, siendo la metalur- gia del aluminio de un extraordinario valor industrial. Según el proce- dimiento Bayer, la bauxita calcinada y pulverizada se mezcla con un poco de cal, y luego se trata con una disolución de sosa cáustica de 45”B, a la presión de 3-4 atmósferas, obteniéndose el aluminato sódico soluble en el agua; se filtra luego en caliente, se lava, y a la disolución limpia, conve- nientemente diluída, se agregan unos ?/¿ de hidrato de alúmina puro ge latinoso, se agita en grandes tinas durante cinco a seis días continuamen- te, y, después de esto, queda el aluminato sódico disociado; toda la alú- mina pura formada y adicionada se separa con filtros-prensas, y queda en disolución la sosa cáustica, que luego vuelve a utilizarse. Para la fabrica- ción del aluminio, la bauxita no debe contener más del 2 por 100 de sílice. Anteriormente, por la disolución del aluminato sódico se hacía pasar una corriente de CO», que precipitaba, primero, el hidrato de aluminio puro, y solo, después, precipitaba los silicatos, mientras quedaba en la disolu- ción carbonato sódico, que se podía volver a utilizar; la escasez de sosa E cáustica impide la precipitación de la sílice. El hidrato obtenido por el procedimiento Bayer está privado de hierro y sílice, conteniendo 40 por 100 de agua, y una vez desecado, forma un polvo blanco constituído por óxido de aluminio (Al,0Oy). La obtención de aluminio por la energía eléctrica — dice Urrutia — va adquiriendo gran importancia, siendo el único medio industrial de obtener este metal. Cierto que en España no se han descubierto (1), aunque hay im- portantes indicios de su existencia, criolitas ni bauxitas, minerales que hasta hoy son los únicos tratados como primera materia; pero hay un he cho que demuestra que, sobre la base de disponer de energía eléctrica ba- rata, cabe importar aquéllos del Mediodía de Francia, de donde se expor- ta a otros países, como a Noruega, para su tratamiento eléctrico; por tan- to, si en España cabe producir energía eléctrica suficientemente barata, las condiciones le serán muy favorables por su proximidad a la zona de producción del mineral, y estarían muy justificados cuantos trabajos de investigación de la existencia de aquellos minerales se hiciesen en nues- tro país. De la grandísima importancia del consumo de este metal está capaci- tado hasta el vulgo. La producción actual es de 90.000 toneladas anuales, de las que 45.000 corresponden a los Estados Unidos de América; hay fábricas, como la establecida en las proximidades del Niágara, que absor- ben la potencia de 40.000 kilovatios, producidos por cinco grupos de 8.000. En los baños electrolíticos, si así pueden llamarse, se utiliza la corrien- te a tensión variable de 7 a 8 voltios; excepcionalmente sube a más de 12. Para producir una tonelada de aluminio se necesitan 3 kilovatios. Es de advertir que el tratamiento electrolítico del aluminio es mixto, en cuanto a la forma de la utilización de la corriente. En el primer período actúa por temperatura, para fundir la mezcla del mineral previamente preparado con los fundentes, fluoruros de aluminio y cal, espato fluor, cloruro sódi- co; este último, incorporado al alquitrán o a la naftalina. Después que la masa está fundida, se produce la separación del metal por electrólisis, de- positándose fundido en el fondo del baño, del que se extrae por colada u otro procedimiento análogo. Empléase la bauxita para la obtención del alumbre, sulfato de alúmina, (1) Este artículo fué publicado en la Revista Minera en 8-11-1917, cuando aun no se había propalado la noticia de los yacimientos de La Llacuna, — 464 — alúmina hidratada y demás sales alumínicas, que tanta aplicación tienen en la química industrial, fabricación del papel, etc... En los Estados Unidos se destina en gran escala para la obtención de material refractario. Al ser expuestos a la acción del fuego los minerales en que abunda el óxido de hierro, se convierten en una masa sólida de es: meril con una dureza tal que no se raya por el acero, adquiriendo una constitución que resiste, sin modificarse, la acción de los agentes quími- cos, térmicos y mecánicos. El material refractario obtenido con la bauxita es más barato que el obtenido con la sílice o cuarzo. Los ensayos verifi- cados sobre la fusibilidad del aluminio, bauxita y material refractario de bauxita en «United States Bureau of Standards», han enseñado que la alúmina pura no-se funde a menos de 2,050* C., teniendo los ladrillos de bauxita examinados un punto de fusión inferior. Una muestra de bauxita se fundió completamente a 1820? C., y los núcleos de los nódulos a 1790*; en otros ejemplares el punto de fusión, mediante la previa calefacción du- rante seis horas, variaba de 1740% C. a 1745" C.; en ocho muestras de la- drillo de bauxita, el punto de fusión variaba de 1565” C. a 1785" C. El laboreo de este mineral para la obtención de material refractario, . sus ventajas e inconvenientes, ha sido estudiado por W. C. Phalen en Mineral Resources of the U. S., Part. I, n.* 1, 1913. Empléase también la bauxita en la fabricación de caborundo, alun- do,:en el Niágara Falls, mediante la fusión de la bauxita calcinada en hornos eléctricos; úsase, además, en la obtención de piedras de afilar, muelas de molino y otros materiales que se emplean en el pulimento del acero. En la fabricación del acero por el procedimiento Martin-Siemens se ha usado la bauxita, interponiéndola entre el muro de dolomia de las paredes del horno y la bóveda silícea, que daban sin ella, silicatos de cal y magne- sia, que, al fundirse, deterioraban el horno. Empléase también en la fabri- cación del acero, barnizando interiormente los moldes en que aquél ha de verterse, consiguiendo así que el metal líquido corra suavemente y se ex- tienda bien, sin adherirse a las paredes; utiliízase, además, en la fabrica- ción de cofres-forts, en los que entre la plancha de acero exterior y la interior se deja una cavidad, rellenándola con algún material refractario, ya bauxita, ya arcillas refractarias secundarias, ya piedra pómez. Por ahora las únicas aplicaciones que se dan a las bauxitas descubier- tas en Cataluña es para la fabricación de material refractario que explota la casa Cucurny, de Barcelona. Parece que también se quiere utilizar por otra casa de la misma ciudad para la elaboración de esmeriles, carborun- dos, piedras de afilar, etc. es h - S Ñ e GÉNESIS DE LAS BAUXITAS TRIÁSICAS DE CATALUÑA Trátase del problema más arduo de resolver. No bien se conoció la existencia de estas formaciones en Cataluña, cuando surgieron variedad de teorías respecto a su constitución y origen. Por el bosquejo histórico que hemos trazado de los yacimientos extranjeros, claramente se deduce que el asunto no está dilucidado, habiendo teorías contrarias, siendo pro- bable que su origen no sea idéntico en todos los yacimientos hasta ahora descubiertos en Europa y América. La única teoría que parece conforme con la explicación que sobre el origen de las formaciones catalanas ha emitido el P. Faura, es la de C. N. Hayes, es decir, el metamorfismo por la acción de la presión y de la temperatura. Tiene también algunos puntos de contacto con la hipótesis emitida por Deperet sobre las bauxitas de Saint- "“Chinian. Con los datos hasta ahora adquiridos puédese sostener que las bauxi- tas de la región catalana son el resultado de una reducción mineral de las arcillas abigarradas del keuper por efecto de la presión en las zonas de plegamiento y en fallas transversales combinadas con los pliegues genera- les de la región. Esto no implica que, labores posteriores en los yacimien- tos ya en explotación, hagan rectificar este parecer; con todo, hay proble- mas que restan por resolver, como la formación de los nódulos de hierro, bauxitas brechosas, etc. En un afloramiento de bauxita que se halla a poca distancia del pueblo de Mediona hay un fenómeno que corrobora la opi- nión antes emitida, como es el que las carniolas existentes en contacto de la bauxita presentan señales de esta reducción mineralógica, encon- trándose en sus oquedades multitud de nódulos de hierro. En varios de los yacimientos se manifiesta algún fenómeno geotectónico, como talla y aparición de los estratos inferiores subyacentes. La hipótesis emitida por los primeros investigadores, es decir, que atribuyen a la bauxita un origen geisseriano, tiene también alguna proba- bilidad; pero en este caso la formación mineral no podría ser sincrónica de los depósitos del Keuper, sino muy posterior a ¡os mismos, ya que los sedimentos son manifiestamente marinos, por lo menos los más superio- res, comprobado por los restos paleontológicos en ellos recogidos; apoya esta teoría el hecho de que algunos de los afloramientos, aunque no esté del todo comprobado, están enclavados hasta en el eocénico en las no lejanas sierras de San Magi de Brufaganya; también da valor a esta hipótesis el que algún depósito de los recientemente explotados se pre- 466 sente en forma de un casquete, como recubriendo solamente una depre- sión de los depósitos triásicos que se encuentran en su interior sin el me- nor trastorno, pero discordantes con la masa del mineral en el que es imposible observar estratificación. Según esta hipótesis, nuestra región, en tiempos posteriores al triásico y aun al eocénico medio, habría estado atravesada por numerosas bocas de geisseres, al modo que lo está hoy el Parque Nacional de Yelloswtone en los Estados Unidos, dando cada una de estás bocas origen a un depósito de mineral. Este fenómeno hidrotermal no sería en la región el único caso com- probado, ya que en la mole de San Magi de Brufaganya existen numero- sos filones de cuarzo que atráviesan las formaciones eocénicas lacustres de la vertiente S. y las calizas marmóreas con A/veolinas de la facies marina de la vertiente N.; el origen hidrotermal de este cuarzo no admite dudas. Existe además un hecho que podría dar luz sobre el origen de las bau- xitas de esta región: en ella las manifestaciones eruptivas ofíticas, tan' abundantes y características de este período, faltan en sus formaciones estudiadas, apareciendo solamente en las zonas más alejadas como al S. de la provincia de Tarragona y en las estribaciones pirenaicas en la provin- cia de Lérida; pudiera muy bien ser que en nuestra región este fenómeno eruptivo se hubiera manifestado en forma hídrica, dando origen a las bauxitas. >] 1 a] A BIBLIOGRAFÍA 1. ArcHino (G.).— La bauxite. Rassegna mineraria, vol. XV, núms. 15-18, 1901. : 2. ALMERA (J.).—Sobre el descubrimiento de la fauna de Saint -Cassian en el Trías de nuestra provincia. Boletín de la Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona, págs. 2-4, 1899. 3. ALMERA (J.).—Caracterización del Muschelkalk en Gavá, Begas, Palle- já. Crónica Científica, 1891. 4. 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FOTOTIPIA DE HAUSER Y MENET.-MADRID th + Muestra de Bauxita de Montori (Mediona) Muestra de bauxita de Baux (Francia) Muestra de Bauxita de "Els Casals” (La Llacuna) Muestra de Bauxita del ''Clot del Llop” (La Llacuna) J 5, 3 4 Muestra de bauxita de Puigfret (Medi Muestra de bauxita de Orpinell (Medi Muestra de Bauxita de las estribaciones pirenaicas Carniola pasando a bauxita de la viña rro Mediona “Bu0oIrIpI JA 3p urnf "S IP YI9.19I [22 [9q9sn tu [Sp SezI[t9 se] UY U0IX3T[H a Illexión en las calizas del muschelkalk cerca de uan de Mediona Cia. Bataller ¿ POTOTIPIA. UB NAUSER- Y. MENET-MAD Anticlinal en que aparecen concordantes el vosgiense y Pliegue-falla en las calizas del muschelkalk cerca del contacto el muschelkaik en 5. Pere Sacarrera. con el paleozoico en la carretera de Capellades Cl, Faura y Sans Afloramiento de Montori. Cl, Bataller FOTOTIPIA D£ HAUSER Y MENET.-MADRID Cl, Faura y Sans Muros de los viñedos de Montori formados de bauxita + qe *£u mon?) eseo e] rod *“uonejo dxa ua [paurdlio) 3p oyuarue oy uorejo dxa us (s[eseo SH) ¿QUE UOIOPOIRUDp e” A91B1g' "IO 19118328 “19 CIYXAVIA- LANA A HIASAVH YA VIALLOLOA "(2unoe[] YT) ,S[PSeO SIH., SP OYUILMPIOYY Ssueg Á Baney 1) , A MAR 2 41998 , 4 ON AL musEut SS pa Y Y, Y, y y e GA, LESS A o, AAA SS AAA AA A A A AE nl cs) dE uo z IA SAS A SN o ss NÁ ON - NT N IIS ÉS SIS ANIOS NN A oe BEE REE EE CEEEEFEEECEEEE SSÉRLRSS S SS SOS OS A ANNAN RRAMINMS NN ONO S Ny A AA IS A EN NN NIN SRADRÍO NN NN AAA AAA QA A REFENEN ONO NAN NS OS) NANA AAA EEN L UARESAARSNÓSN S > INS E 7d sl STARS SNS NN bl A SISI TT TT RALLES.SIROMAN "NL: 15%53 , SN S AA Cl ; S/3 SA SR IEA Sa 0 ls TE El NANE -xQM NX SENOS VAN ARDE INN 'SJUPN DECONILLAS< Nv SS DS NINA NAH FRRQRIUASN AE SN AR eS ¡Q '% N AÑENA NUS 22) D> S Zo . NN > NS ÍSS De AS Ye IAS SQ N rw SS x SIGNOS CONVENCIONALES Falta | Estratos verticales Wbirección del buzambiento Ynclinación de menos 45* Formaciones geológicas [_ ] Quarernario (4etucl y Diluria) [EE Mocénico ¡SNA V7tueeciense maru SQMuscretcalto ¡eresense Vosgiense - Jurásico Paleosotco Minerales 7 Í Bauxita Y Yesa Y 4 Y El principio de Doppler-Fizeau en su relación con la ley de Kirehhoff, por Luis Rodés, S. J. Nuevas aplicaciones a la Astrofísica Los poco menos que innumerables trabajos hechos en torno del epígrafe de este artículo han concentrado su atención al estudio de los efectos origi- nados en el espectro por la modificación del camino óptico recorrido por _las ondas al trasladarse del foco lumínico, o del medio absorbente, al apa- rato receptor; el trayecto, en cambio, seguido por las vibraciones etéreas desde su fuente hasta su llegada al medio absorbente, ha sido dejado poco menos que intacto. Aun en libros tan completos y de tanta autoridad cien- tífica como el Traité d'Optique, de Mascart, se encuentra (Vol. III, pá- gina 92) «Le résultat ne dépend que de la vitesse relative de Pastre et de Pobservateur»; afirmación que, si es cierta en cuanto se refiere a la posi- ción de las rayas en el espectro, no contiene toda la verdad por lo que a su intensidad se refiere, ya que ésta puede ser modificada por la veloci- dad relativa entre la fuente de luz y el medio absorbente, independiente- mente de la velocidad relativa con respecto al observador. La ley de Kirchhoff se ha formulado como estableciendo de una manera absoluta que un gas a baja temperatura absorbe vibraciones del mismo período o de la misma longitud de onda que las emitidas por él mismo cuando irradia luz; y en cuanto al principio de Doppler, débese a H. Fi- zeau la gloria de haberlo enunciado con exactitud científica, al demostrar (Annales de Chimie et de Physique 19, 211, 1870) que el efecto de la velocidad del foco luminoso con respecto al observador no es el cambio de color, sino la desviación de las líneas espectrales, debido al aparente cambio de período en la rapidez vibratoria. Rev. Acab. DE Ciencias.—XVII.—Abril-mayo-junio, 1919. 4 340 — 412. Es decir, las ondas etéreas se refractan o interfieren, no según el periodo vibratorio absoluto con que fueron originadas, sino según el periodo vibratorio relativo con que llegan al prisma o al Rowland, y que, como es sabido, es función de la velocidad con que la fuente de luz se mueve con respecto al instrumento receptor. ¿Pasará lo mismo con la absorción, de suerte que un gas absorberá no las vibraciones de un período absoluto igual al de las por él emi- tidas, sino las que llegan a su seno .con un período relativo igual al propio? Aun cuando no he visto planteada la cuestión en los más acreditados libros sobre óptica, como los de Drude, Preston, Woods, Schuster, etc., o en tratados de espectroscopia astrofísica como el de P. Salet (París, 1909) y otros, no cabe duda sino que la cuestión debe contestarse afirma- tivamente; así lo reclama la naturaleza misma de la absorción, cuyo pro- ceso guarda íntima analogía con el de la resonancia, y así lo demuestran implícitamente las mismas aplicaciones del principio de Doppler, como veremos en el transcurso de este artículo. En conformidad con esta interpretación de la ley de Kirchhotf, y para que se vea su alcance, digo que los vapores fríos de sodio, animados de velocidad suficiente, en nada disminuirían la intensidad de las dos líneas amarillas emitidas por la llama de este metal (1). En general, el periodo pr de las vibraciones absorbidas por un gas A que se mueve con velocidad v en la dirección del rayo visual y que emite (1) No deja de ser curioso que Van der Willigen, probablemente el primero a quien ocurrió la idea de que, a ser verdad el principio de Doppler, los gases en movimiento no absorberían las mismas vibraciones que cuando están en re- poso, calificó esta consecuencia de étrange, y la usó como argumento convin- cente en contra de la tesis de Doppler; si los gases, animados de una velocidad relativa respecto del foco luminoso, no absorben las mismas vibraciones por ellos emitidas, ¿cómo es posible explicar la inversión de las rayas en el espec- tro relámpago momentos antes y después de la totalidad? No he podido consultar directamente el folleto de Van der Willigen Sur la fausseté de la préposition que les réfractions des rayons lumineux est modifiée par le mouvement de la source lumineuse et du prisme, pero lo cita y comenta el Dr. H. Konen en su notable y completa monografía del principio de Dop- pler, publicada en el capítulo VII de la monumental obra de H. Kayser, Hand- buch de Spectroscopie. Aunque Konen dice categóricamente que los vapores de sodio, animados de velocidad suficiente, no absorberían la raya amarilla emitida por la llama de este metal, no se detiene mucho en el asunto, conten- tándose con afirmar que móglicher Weise, wirden sich derartige Vorgánge, unter Umstánden, in Sonnenspectrum Zeigen; esto es, que semejantes fenóme- — 473. — vibraciones de un período absoluto pp, vendrá determinado por la ecua- ción Xx Px = pol += 2) en la que c representa la velocidad de la luz y x viene determinado por la condición necesaria alt= 2]h 2) =p de donde, despreciando el término de segundo orden == se deduce A da po E 2), lo que nos dice que el período absoluto de las vi- braciones absorbidas por un elemento que emite vibraciones de período po, es función de la velocidad relativa entre el cuerpo que irradia y el cuerpo que absorbe. He concretado el caso al cambio de período procedente del cambio de distancia, porque no es mi ánimo discutir aquí teóricamente las causas que pueden modificar el camino óptico de las ondas, y por tanto, su período aparente; como tampoco el analizar la influencia que el movimien- to absoluto de la fuente de luz, del medio transmisor y del aparato recep- tor pueden ejercer en las vibraciones etéreas; todos estos problemas pue- den verse magistralmente desarrollados por Mascart, Traité d'Optique, menos podrían aparecer en el espectro solar en circunstancias especiales. En la respuesta a la dificultad de Van der Willigen, muestra también Konen no ha- haber analizado del todo el caso; dice simplemente que Van der Willigen no tuvo presente que en el Sol la fotoesfera y la capa inversora están en reposo relativo; no nos parece ser esta la solución propia, ya que, aun en el caso de que la capa inversora estuviese animada de un movimiento relativo respecto del núcleo solar(lo cual juzgamos probable, como tendremos tal vez oportunidad de tratar en otra ocasión), la posición y distancias relativas entre las líneas de ab- sorción no cambiarían en nada, como tampoco las rayas de emisión en el espec- tro relámpago; el único resultado sería una diferencia de período en las vibra- ciones absorbidas, y una desviación general de todas las rayas hacia el rojo o hacia el violado, según fuese la dirección del movimiento. Aunque cuando leímos este breve párrafo de Konen (único que hemos en- contrado directamente relacionado con nuestro tema), teníamos ya escrito el presente análisis; nos alegramos de haber visto confirmadas, si no analizadas, nuestras conclusiones, y recomendamos la lectura de su monografía sobre el principio de Doppler, como uno de los más interesantes escritos en espectros- copia. — qe — Káyser Handbuch der Spectroscopie, Konen ibíd., Drude en'su tratado' de Optica, y otros competentes autores. Baste indicar de una manera ge= neral que, cuanto contribuye a modificar la distancia óptica recorrida por las vibraciones etéreas, debe aplicarse no sólo al trayecto foco-observador y medio absorbente-observador, sino también al trayecto foco-medio absorbente. De una manera particular, la fórmula n= La (E +) dada por W. Michelson (Astroph. Jour. 13, 192, 1901) para determinar el período aparente N, con que las ondas llegan al observador, en función del período con que fueron originadas n y del cambio en el camino óptico, Se y de la inconstancia en el índi- procedente de la velocidad relativa - ce de refracción an merece especial atención al estudiar el período ab- soluto de las ondas absorbidas. Mi intención en este artículo es presentar de una manera elemental, y desde el punto de vista de la Astrofísica, el efecto que en la estructura de un espectro discontinuo puede ejercer la velocidad relativa del medio absorbente con respecto al foco lumínico; no obstante, para que se vea cómo esta interpretación relativa de la ley de Kirchhotf aplicada al espec- tro de absorción, no sólo no contradice a ninguno de los hechos observa- dos, sino que los confirma y les da unidad, generalizaré este análisis y abarcaré también aquellos casos comúnmente estudiados en las aplicacio- nes ordinarias del principio de Doppler-Fizeau. Comencemos por formular una expresión analítica que relacione entre sí: a) el período absoluto con que fueron originadas las vibraciones absor- bidas; b) el período absoluto de las ondas emitidas por el gas absorbente, y C) el periodo relativo con que llegan al observador, y que determina en último término su posición en el espectro. Llamemos S el foco lumínico; A-€l medio absorbente, y O el observa- dor (figs. 1 y II). ARAS NA. MA Sea además px €l período absoluto de las vibraciones absorbidas. P'x el período relativo con que llegan al medio absorbente A Po €l período absoluto de las vibraciones emitidas por A p'y €l período relativo con que las vibraciones de período absoluto po, procedentes directamente del foco lumínico, llegan al observador. p"x el período relativo con que las vibraciones de período absolu- to Px llegan al observador. v la velocidad relativa de A con respecto a S v' la velocidad relativa de A con respecto.a O v” la velocidad relativa de S con respecto a O SÍ x Fis, LI Recordando las ecuaciones Pr =pol' + 2) — 476 — obtendremos las expresiones generales 1. ».=0, 0 =0, 0”"=0, queda pr=Px=Dx=Po»....... arado De E A o O 0 0 = 05 00 pelis Eos — ) =p 1+ E =p'Y=p1+ E). .. ; a e e Cc y Po=Po- 3 D= vi==0% 0%=0 » px q ) = pix 1 ES Y =p + =p 1 ne E) , ) C C 0 O 4 DE=W ui 0 04320, » ps (1-2) DATE UT SO IA a ES o o os ll a ll =p ol 20 7 > 9 C C r =Po0 C . co .... . y Po =Po MR DIE ” D -— D' 1 — D' y D' 6 HEN 0D E== 0; » px E Zur E) =p'«f1 + E =p «pal + =) pS E PRIMER CASO.—Las vibraciones absorbidas serán del mismo período py correspondiente a las líneas de emisión del elemento A; la intensidad de estas líneas será necesariamente modificada por el medio absorbente, y las rayas de absorción ocuparán en el espectro su posición normal, corres- pondiente a vibraciones de período p, acá en la tierra. SEGUNDO CASO.—Es la hipótesis de un medio absorbente que se mue- ve entre el foco luminoso y el observador, cual sucedería si grandes masas de vapores fuesen lanzadas al espacio por un astro fuente de luz; en este caso, Pr no puede ser igual a py, de donde las líneas de emisión propias del elemento A pueden llegar al observador sin haber sido modificadas por la absorción de las capas más frías y elevadas de este mismo elemento, siempre que v sea suficiente para producir una desviación de la raya igual a su anchura; si v es menor, una u otra de las aristas será debilitada según sea la dirección del movimiento. La consecuencia más importante de este segundo caso es que unas mismas líneas pueden aparecer en el espectro como de absorción y emisión; su relativa separación será función de la longitud de onda A y de la velocidad entre el cuerpo radiante y el cuerpo absorbente; las líneas de emisión en el actual supuesto de v”” = o, ocuparán su posición normal en el espectro. Otra consecuencia es que un elemento A en movimiento pueda absor- ber las rayas de otro elemento B, siempre qué el período vibratorio de A satisfaga la relación poi E = Po- Cc Si el elemento B emitiese vibraciones de período po, P1, Pz, €tc., y el me- dio absorbente las emitiese de período px, Py, Pz, €tc., algunos de los cuales satisfacen la relación Px ( 3 Zo = Po, pul ES 2) =P, pa E -) = Pa Ce Cc Cc y otros no; en este caso, las rayas de emisión correspondientes a los pe- ríodos que satisfacen la relación dicha serían absorbidas, mientras que las demás permanecerían intactas; la posición de las rayas de absorción viene dada por la relación ” un > D' px = pol F 23 Esto podría tal vez encontrar una aplicación práctica en el caso de es- trellas que se proyectan en el fondo de nebulosas, para discernir por e medio de 'su espectro si forman con ellas un sistema o si se mueven inde- pendientemente en un fondo más distante. En los casos ordinarios indicados en la fig. 1, tendremos v' =.w, en valor absoluto, siempre que v” =-0, y enesta hipótesis la ecuación 1 nos da (despreciando términos de segundo orden) a Dl pr=Pp «pol! + E» lo que nos dice que el período absoluto p, de las vibraciones absorbidas | por el elemento A en movimiento «es igual al período relativo con que llegan“al observador y viene dado por la fórmula TON pol i7 C ) en consonancia con el principio de Doppler. Usando la fórmula completa de Michelson dada más arriba, veríamos que aun suponiendo v=v' y v'” = o podríamos tener Pr + p”"x;es decir, una diferencia entre el período absoluto original de las vibraciones absorbidas y el aparente con que las recibe el observador, siempre que EE modificase el camino ópti- co de las ondas entre el foco lumínico y el medio absorbente, como nece- sariamente sucede en el caso de una protuberancia continua eruptiva. En condiciones especiales, como al observar y comparar el espectro directo del Sol con el espectro del mismo astro reflejado por un cometa (Fig. II) podríamos tener v”" =0 y v' . D And 2 eS pot + E) >) y pot + =>) “conque las vibraciones llegan al observador. Las velocidades deben to- "marse con signo positivo o negativo, según que su efecto sea aumentar O disminuir las distancias entre los puntos a que se refieren. Conviene, pues, notar que aun para el caso de v' constante, o igual a cero, la separación entre las dos rayas de absorción Sol-cometa, puede variar debido al factor ( 8 =) cuyo efecto es desviar la raya solar reflejada por el cometa a uno u otro lado de la originada por la atmósfera del último, proporcionando manera de distinguirlas. Distintas series de líneas de absorción, procedentes de un mismo ele- mento, podrían también aparecer en el espectro de las estrellas, siempre que en su periferia hubiese grandes masas de vapores, a manera de pro- tuberancias eruptivas, animadas de velocidades radiales diferentes 0y, 0, (1) Al hablar del efecto producido por una segunda absorción en el caso de'los cometas y planetas, pr se refiere al período de las vibraciones, tal “cual-emergen de la capa absorbente en el Sol, — 480. — 03, etc., cada una de las cuales absorbería del espectro continuo vibracio- nes de un período absoluto diferente, dado por la fórmula pz=»of' ES E) e C en la que x representa aproximadamente los valores de 0,, Va, 03, etc. La razón es que, como la luz que pasa por la rendija del espectrosco- pio procede de todo el disco visible de la estrella, las vibraciones que han sido absorbidas en alguna o algunas regiones, no podrán tener la misma intensidad que aquellas otras que no han experimentado absorción alguna; de aquí que, si el área cubierta por las protuberancias es suficientemente extensa, y la velocidad con que éstas se mueven difiere lo bastante para que las rayas no se confundan, puedan aparecer múltiples rayas de absor- ción originadas por un mismo elemento A, y correspondientes a los perío- dos vibratorios E poli 22 al del espectro continuo. El espectro solar reflejado por los planetas cae también dentro de este segundo caso: Y > 0, "40, v" =0, principalmente en virtud de su rotación alrededor del eje, ya que la componente radial con respecto al Sol, originada por la excentricidad de sus órbitas, monta muy poco. En nota presentada a la Academia de Ciencias, de París (C. R. 720, 420, 1895), hizo notar H. Deslandres que «lorsqu'un corps est éclairé par diffusion, sa lumiére subit le déplacement non seulement par rapport a lobservateur, mais aussi par rapport a la source», y H. Poin- caré, comentando la comunicación precedente, dió la fórmula 1 E dR' 1] di dt 31 => E para relacionar el período absoluto 1 de las vibraciones absorbidas con el aparente con que llegan al observador al ser reflejadas por el planeta; fórmula que coincide con la dada independientemente en este análisis, con poner : aR a a ar OE O AN Aunque, como mostró J. E. Keeler (Astr. Jour. l, 352, 1895), ya otros astrónomos habían llamado la atención sobre el particular, nadie lo hizo con la precisión y claridad de Poincaré. De entonces acá la materia ha sido plenamente discutida y aplicada al estudio de la rotación de los pla- — 481 — netas con resultados verdaderamente sorprendentes; pero también aquí se ha concentrado la atención, más en el desvío e inclinación de las rayas, que no en su naturaleza y carácter, que pueden ser modificados por la veloci- dad con que la región observada del planeta se mueve con relación al Sol. Una consecuencia importante, desde este punto de vista, es que, si la atmósfera del planeta tiene algunos elementos comunes con la solar, las líneas de absorción coincidirán en el espectro, a no ser que v sea diferen- te de cero; esto, independientemente de la velocidad del planeta y del Sol, con respecto al observador. Las condiciones, pues, más favorables para descubrir por medio del análisis espectral los elementos que integran las atmósferas planetarias, es observar los planetas en aquellas regiones del disco visible y en aquellas posiciones a lo largo de sus órbitas, para las cuales v alcanza un valor máximo, y comparar los resultados con los obte- nidos cuando v pasa por un mínimo. Al observar el borde E. de Júpiter en oposición, las vibraciones absorbidas por la atmósfera solar con un pe- ríodo p, correspondiente al elemento A, llegarán al observador con un pe- ríodo relativo Ae pego 2 Po Po ps Je o aproximadamente 24 pt) mientras que el período aparente de las vibraciones absorbidas por el mismo elemento A en la atmósfera de Júpiter será 12 pol 7 E) lo que da una diferencia de 28: o entre los dos periodos relativos, y origina una desviación de cerca 0.24 enla región A = 5000 á; desviación, como se ve, más que sufi- ciente para separar dos rayas, si se usa un poder dispersivo regular. Aun cuando la mayor densidad y anchura de las rayas espectrales en la luz solar reflejada por los planetas guarda, sin duda, relación con la profundidad de las atmósferas que los envuelven, como muestran clara- mente, por ejemplo, las fotografías obtenidas por el doctor Slipher del Observatorio Lovell, bueno será notar también que, cuanto más lejano sea el planeta observado, tanto mayor será el efecto de la rotación en el — 482 — ensanchamiento de las rayas de absorción, debido a que, para una misma abertura de la rendija, la región observada crece con la distancia, y, de consiguiente, v y v' pueden variar entre mayores límites. TERCER CASO: v= 0,0 0, v” = 0.—Como se ha indicado ya, estas condiciones pueden verificarse al observar la luz solar reflejada por algún planeta o satélite cuando su velocidad relativa al Sol es cero. En tal hipótesis, las dos rayas procedentes de un mismo elemento A, común al Sol y al planeta, se confundirán en el espectro y ocuparán en él una posi- ción determinada por el periodo relativo ON pol Os Cc con que las vibraciones absorbidas llegan al observador. Las rayas de ab- sorción serán en este caso más intensas, pero únicas, y, si se comparan con las procedentes del espectro directo solar, todas quedarán desviadas proporcionalmente a la diferencia de período Po Y po ar z entre las vibraciones directas y las reflejadas. CASO CUARTO: 0350, v' =0, v”” += 0.—Es el caso de un observador rodeado de una atmósfera con movimiento relativo a la fuente de luz. Las rayas de absorción terrestre debidas al elemento A ocuparán en el espec- tro la posición normal correspondiente a vibraciones de período absoluto Po, ya que éste llega al instrumento sin haber sido modificado; pero, se- gún la ecuación general p r; o el período de las vibraciones absorbidas del espectro solar, no puede ser igual a po, de donde nacerá una desviación relativa entre la raya solar y la terrestre, que será función de v o de v”, ya que, excepto para casos puramente teóricos en el movimiento. de los cuerpos reflectores, v será igual a v”, si v' = 0. Al observar el centro del disco solar a mediodía, v representará la velocidad radial de la Tierra con respecto al Sol, que puede oscilar entre + 0.50 kilómetros; mientras que si se hace la observación por la ma- ñana o por la tarde, a la cantidad anterior hay que añadir el término V cos y sín t cos o, donde V es la velocidad de rotación de la Tierra en el Ecuador, y la latitud del observador, £ el ángulo horario del astro y 3 su declinación; resumiendo: el período aparente de las rayas solares será Lev ED o0( == z) y el de las terrestres po. a, PA CASO QUINTO: v=0, v' 0, v" 0.—Es el caso de un foco lumí- nico rodeado de una atmósfera en reposo relativo, siempre que el conjunto se mueva con respecto al observador. Como se ve por la fórmula gene- ral, en esta hipótesis Pr= Po, y, por tanto, rayas brillantes co- rrespondientes a un período absoluto py, propio del elemento A, no pue- den llegar al observador sin ser modificadas por la presencia de este mis- mo elemento en la atmóstera absorbente; esta modificación no dependerá de v' o v”. Si estas dos velocidades son iguales, cual sucederá al obser- var directamente el foco lumínico, la ecuación general nos dice que ” " AD, E, , =p 1+ E) =of 17) =0 o, lo que es lo mismo, que tanto las rayas de emisión, si las hay, como las de absorción, serán desviadas de su posición normal una cantidad de- terminada por la diferencia de período OS PY PA Si entre las vibraciones emitidas por la fuente de luz, las hubiese de período qe 4 MES "” ) D Cc 1 éstas llegarían al observador con un período relativo igual a p,, y produ- cirían una raya exactamente en la misma región del espectro correspon- diente a la raya del elemento A, aunque de procedencia distinta. Al observar la luz del Sol reflejada por algún planeta, podríamos te- nerv=0 y v' vu" 0; en tal caso, las rayas comunes al Sol y al pla- neta coincidirán, y entrambas serán desviadas de su posición normal se- gún indica su período relativo D' pol e 2) si éstas rayas se comparan con las del espectro solar directo, la desvia- ción relativa vendrá indicada por la diferencia de periodo da q E pol 1= -) y pi =) entre las vibraciones directas y las reflejadas. CASÓ SEXTO: v 20,0 >= 0,0" +0 yu ==v' + vu" .—Estas con- diciones pueden verificarse en un astro cuya atmósfera posea un movi- — 484 — miento radial con relación al centro, y que esté además animado de un movimiento relativo con respecto al observador. En tal hipótesis, rayas de emisión debidas al elemento A pueden llegar al observador sin ser modifi- cadas por la absorción de este elemento en la atmósfera envolvente; la se- paración entre las rayas de emisión y las de absorción vendrá dada por la diferencia entre sus correspondientes períodos relativos ” ell C y Po A E los cuales determinan también la desviación absoluta de ambas rayas con relación a su posición normal. . pol E Apliquemos el precedente análisis a la explicación de algunos fenóme- nos característicos de las estre/los nuevas. Su espectro presenta, entre otras, las peculiaridades siguientes: a) Rayas brillantes y oscuras, originadas por un mismo elemento. b) Las rayas de absorción aparecen, a las veces, dobles, y hasta tri- ples; por lo menos, algunas de ellas, como las debidas al hidrógeno. (Cf. Publicationen des Astrophysikalischen Observatorium zu Pots- dam, úber das Spectrum der Nova*'Geminorum, Nr. 2, por R. Furnh- jelm, 68, 1913.) c) Las rayas de absorción aparecen siempre movidas hacia el violado; esta desviación es proporcional a la longitud de onda. (Cf. W. S. Adams y A. H. Joy en Publ. of the Astr. S. of the Pacific. Agosto, 1918; Leah B. Allen, ibid. Octubre, 1918; J. S. Plasket, The Journal of the R. Astr. Soc. of Canada. Septiembre, 1918, etc.) d) Dichas rayas presentan un carácter muy inestable, tanto en su posición como en su aparición e intensidad. e) La desviación de las rayas de absorción es mucho mayor que la de las rayas de emisión; estas últimas, en cambio, se presentan muy anchas e intensas. Todos estos hechos, cuya interpretación no ha formulado hasta el pre- sente la Astrofísica de una manera cabal y satisfactoria, parece pueden explicarse con tener presentes los casos segundo y sexto de nuestro aná- lisis, Por lo menos, queda obviada la dificultad propuesta por Plasket de que «si las rayas de absorción, con sus diversas desviaciones, fuesen de- bidas al elemento hidrógeno en movimiento, éste debería estar animado de velocidades distintas a un mismo tiempo, lo que es absurdo» (1). El absurdo se evita con sólo suponer que estas distintas velocidades se refie- ren a masas de hidrógeno que cubren diferentes partes de la superficie es- telar. Verdad es que todavía resulta algo difícil concebir velocidades de más - de 2.000 kilómetros por segundo, cual las requiere la desviación de las rayas, que en ocasiones ha excedido 20 á; pero si se tiene en cuenta, primero, las proporciones inmensas de la catástrofe estelar, capaz de au- mentar en 100.000 veces la intensidad luminosa del astro en el corto pe- ríodo de unos pocos días; segundo, que no es necesario atribuir este rá- pido movimiento a toda la estrella (cuya velocidad viene, probablemente, determinada por el pequeño desvío de las líneas de emisión, o también por el de las finas rayas de absorción H y K), sino a grandes masas de vapores tan solamente; y tercero, que, aun en nuestro Sol, y durante su estado normal, hemos presenciado protuberancias eruptivas arrojadas al espacio con velocidades de varios centenares de kilómetros por segundo; si todo esto se tiene en cuenta, repito, no parece tan improbable el atri- buir la desviación de las rayas espectrales en las estrellas nuevas a las velocidades radiales de los vapores que las originan, principalmente cuando esta es la única hipótesis que cuadra bien al carácter con que tal desviación se presenta. En nota presentada a la Academia de Ciencias de los Estados Unidos, en diciembre del pasado año (2), Adams sugería la idea de una densa at- móstera envolvente que se apartase de la estrella con la enorme velocidad requerida por la desviación de las rayas espectrales; según Adams, la parte central de esa capa gaseosa, moviéndose hacia el observador, y proyectándose sobre el disco de la estrella, originaría las rayas de absor- ción desviadas hacia el violado, mientras que lo restante de esa atmós- fera sería causa de las líneas de emisión anchas y simétricas con que apa- recen varios elementos. Aparte de alguna otra dificultad que pasaré en silencio para no alargar demasiado estas líneas, la sugestión de Adams no da razón más que de una serie de rayas de absorción, siendo así que éstas se presentan muchas veces dobles, y aun, en algunos casos, triples. Tam- bién me parece más probable el atribuir esas enormes velocidades de más de 2.000 kilómetros por segundo a grandes masas de vapores, que basta- rá cubran una décima parte, o menos aún, de la superficie de la estrella, (1) Véase su artículo citado más arriba. (29) Proceedings of the National Academy of Sciences 4, p. 355, 1918. E, que no a toda st atmósfera envolvente, ya que apenas se concibe cómo: una emanación de proporciones tan inmensas podría mantenerse durante varios días consecutivos. El origen de las rayas de emisión en las estrellas nuevas es indepen- diente de este análisis, cuyo alcance, en este punto, es poner tan sólo de relieve cómo unas mismas rayas pueden aparecer en el espectro como de emisión y de absorción, esto no obstante, me permitiré indicar que la hipótesis para mí más plausible es la de que la estrella nueva (no por su existencia, sino por su brillo), entra de súbito en una región poblada de materia cósmica o pequeños meteorolitos, los cuales, al precipitarse sobre su superficie y atravesar su atmósfera, se ponen incandescentes y se vo- latilizan, originando así extraordinario aumento de brillo y las rayas de emisión. Como los asteroides bombardearían a la estrella en todas direc- ciones, unas tenderían a desviar la raya hacia el rojo, y otras hacia el vio- lado, produciendo en conjunto una raya ancha y difusa, tal cual se presen- ta en el espectro de las nuevas en su período de máxima intensidad lumi- nosa. La desaparición definitiva de las rayas del nebulio, después de un corto período de existencia, en el espectro de la mayor parte de las nue- vas, podría indicar también que este misterioso elemento, en las capas de la periferia, ha llegado a un estado de reposo relativo con respecto a las masas centrales, ya que en tal caso las capas exteriores, necesaria- mente de temperatura más baja, absorberían precisamente las mismas vi- braciones emitidas por las masas interiores más calientes; vibraciones que, cuando por efecto de un mmov.miento relativo entre las dos masas, no llegaban a la región absorbente con su primitivo período, eludían la ab- sorción, y producían la raya de emisión. En términos generales, me parece también muy probable que el ex- traordinario brillo de las rayas de emisión en el espectro de las nebulosas planetarias, es indicio de grandes velocidades en la atmósfera envolvente, ya que, de no ser así, esta última disminuiría la intensidad de las radia- ciones emitidas por los mismos elementos del núcleo. Téngase presente, por ejemplo, lo débil de las rayas producidas por la atmósfera solar, cuan- do aparecen como de emisión en el «espectro relámpago», durante un eclipse total, si se comparan con las regiones del espectro continuo pro- cedente de las capas más.internas del mismo Sol al observar todo el disco. ¿Podría también explicarse con la presente hipótesis del movimiento relativo entre el cuerpo radiante y el cuerpo absorbente, el cambio de brillo y carácter inestable de las rayas de hidrógeno en algunas estre- me 27. q llas? (1) Sin pretender decidir la cuestión, bueno es insinuar esta causa como probable, o, por lo menos, posible, en el origen de tan singulares variaciones. Según habrá echado de ver el lector, pocas son las consecuencias de este análisis a las que no pueda llegarse por la simple aplicación del prin- cipio de Doppler-Fizeau; esto, no obstante, creemos que el haberlo rela- cionado con la ley de Kirchhoff, da mayor unidad a toda la materia, y pone mejor de relieve las múltiples y valiosas aplicaciones que a la Astro- física pueden hacerse. Mt. Wilson Observatory. Marzo, 1919. (1) Véase J. Scheiner «Uber die Sternspectra mit theils hellen, theils dun- klen Wasserstofflinien». Astr. Nachr. 7/56, p. 195, 1901. Rev. Acab. pe Ciencias.—XVII.—Abril-mayo-junio, 1919, 31 Estudio sobre el método de volumetría reomé- trica en sus aplicaciones al análisis químico . por Vicente Villumbrales Martinez Por el desarrollo que la Química ha experimentado en los últimos de- cenios, mediante la influencia de la Física, se han presentado al analista una serie de nuevos problemas, en que los procedimientos analíticos co- rrientes son inaplicables, y se ha tenido que recurrir a utilizar otros mé:- todos distintos, siendo uno de ellos, de uso frecuente, el que va a ser ob- jeto de nuestro estudio. Según un trabajo debido a Kohlrausch con referencia a otro anterior de Arrhenius (Wiedeman, analen., p. 225, 1885), es muy posible la deter- minación fácil y rápida de concentraciones iónicas por medio de la con- ductibilidad eléctrica de las disoluciones correspondientes, empleando la corriente alternativa. Más tarde, Berthelot, empleando este medio, determinó y valoró diso- luciones de ácidos y de bases débiles, como ácido bórico y la piridina, en los cuales los indicadores coloreados no conducen a ningún resultado en estos casos particulares (Bull. Soc. Chimi. 56, 269-1891). El método se emplea igualmente para determinar la solubilidad de sus- tancias muy poco solubles, y en las cuales pueda considerarse como des- preciable la proporción de la sal sin disociar, o valuables en otro caso. Es también aplicable a disoluciones de composición muy complicada. Ruppin lo empleó en la determinación de la concentración de la sal en el agua del mar (Z. F. anorg. ch. 49, 190-1906). P. Dutoit. Volumetría Phy- sique Chimie (Jour de Chim. phys. 8, 12 y 27, y Bull. Soc. Chim. de France (4) 7, 1. XXXIX), fundándose en la variación de la conductibili- dad de una disolución por la cantidad de un reactivo añadido, lo utilizó para acidimetrías y alcalimetrías, especialmente cuando no es posible el empleo de un indicador, así como también en la volumetría por precipi- tación. aa 1-5 pls H. Erdmann (Ver., b., Deutsch. Chem. ges. 30,1175, 1907), lo aplicó para la determinación cuantitativa de la proporción en que se hallan en una mezcla sales análogas, como p. e. cloruro y bromuro de potasio, pues según los principios de análisis químico indirecto, cuando las disoluciones de igual concentración de cada una de las sales que forman estos pares, presentan gran diferencia en sus conductibilidades. Otra aplicación muy original de este procedimiento, consiste en la determinación de mínimas cantidades de compuestos de oro y de platino, reduciendo sus disoluciones con óxido de carbono y determinando el incre- mento de la conductibilidad de la disolución (Donan. Monatshefte. f. Chemie, 27, 59, 1906). , Un ingenioso método, digno de mencionar. es el debido a A. Koeppel (V. Erh. d. Phys. ges. 10, 814, 1908 y 11, 237, 1909), para la investiga- ción de mezclas gaseosas, por el método eléctrico, aplicable a la medida de velocidad de flujo de los gases. Hechas estas ligeras notas sobre las aplicaciones que ha tenido el pro- cedimiento por nosotros estudiado, vamos a exponer los fundamentos del método reométrico, que ha de constituir la segunda parte de nuestro tra- bajo, terminando con un tercer capítulo, en el cual detallamos los resulta- dos obtenidos en la parte experimental, haciendo, por último, un resumen en el cual condensamos las conclusiones deducidas de toda nuestra labor. l FUNDAMENTOS DEL MÉTODO REOMÉTRICO Pensando con arreglo a los criterios de la teoría iónica, la conducti- bilidad de una disolución depende del número total de iones existentes y de su velocidad. Y el número de iones, a su vez, depende de la concen- tración del electrólito y su grado de disociación. La velocidad iónica de- pende del rozamiento de los iones con las moléculas del disolvente y de un factor constante, dependiente de la naturaleza de cada ¡on y se halla relacionado, al parecer, con la posición de éste en el sistema periódico, en el caso de tratarse de un ¡on elemental. Es sabido que si en una disolución determinada desaparecen o apare- cen iones nuevos, o son sustituidos por otros de velocidad distinta, la conductibilidad experimentará la variación correspondiente, decreciendo o creciendo, según el caso. Op La velocidad de los iones se expresa en la tabla siguiente: KSUNE Na Li A: El CAB I NO, CLOz CO2+H C203H2 OH 65,3 64,2 44,4 35,5 55,7 318 65,9 66,7 66,7 60,8 56,5 45 33,7 174 Consideremos, por ejemplo, una disolución decinormal de un ácido, cuyo esquema de disociación puede representarse del modo siguiente: == + AH=A +H y que en las condiciones admitidas podemos suponer tra- tándose de un ácido fuerte completa o casi completa; si se determina la conductibilidad de esta disolución, se halla el valor correspondiente a la disociación. Si a la disolución de tal ácido se hace llegar la de un hidróxi- do alcalino, también decinormal, y que en esta dilución podemos suponer casi completamente disociado, según la ecuación ROH = R + OH, ocu- rrirá lo siguiente: ) Los iones R y A persisten en concentración que podemos considerar poco variada, pero la concentración del ion H, que antes de añadir el ál- cali tenía un valor máximo, decrece por formar con el ¡on OH un produc- to de disociación HO, prácticamente no disociado. + Resulta, pues, que procediendo en esta forma, el ion H del ácido es - sustituido por el R de la base, sin que, dadas las condiciones en que supo- nemos se realiza la operación, y sufran ninguna modificación, los demás iones existentes, ni en número ni en velocidad. ; Ahora bien, como la velocidad del ion ó, es considerablemente supe- rior a la de todos los demás iones, prácticamente es cinco veces mayor que la de los ¡ones alcalinos; al ser sustituídos por otro de menor velocidad, la conductibililad decrecerá y pasará por un valor mínimo. A partir de este momento, y suponiendo que se continúe la adición de la disolución decinormal del álcali, la conductibilidad medida aumentará, por la intervención de los iones aportados por la base, y muy especial- mente por la presencia del ¡on OH, cuya velocidad 174 es la más conside- + rable, después de la del ion H. Resulta, pues, que si siguen gráficamente las variaciones de la con- ductibilidad, en función del volumen del álcali añadido, la curva corres: pondiente pasará por su o mínimo, que corresponderá a la concentra- ción mínima de los iones H, y determinando la abscisa correspondiente a este punto mínimo, tendremos el volumen de la disolución alcala valo- rada necesaria para reducir la concentración primitiva de los iones H aun O — 491 — valor casi nulo. Es decir, que se ha realizado una acidimetría, tomando como indicador el mínimo de conductibilidad. Es evidente que los resultados serían completamente análogos hacien- do la operación invertida, o sea añadiendo el ácido a la disolución alcalina y midiendo la conductibilidad de esta última. Procediendo así, habríamos realizado una alcalimetría con igual indicador. En el caso que tratamos de ácido fuerte y base fuerte en disolu- N ción 35 la curva que expresa la variación de la conductibilidad tendría muy aproximadamente la siguiente forma: (fig. 1.*) En este caso, la curva se compone de dos ramas, que sin error sensi- ble pueden tomarse como rectas, y se cortan casi normalmente en un punto bien definido. La rama iz- quierda es el lugar de los puntos correspondientes a una conductibi- lidad, que es prácticamente la dite- rencia entre la conductibilidad pri- mitiva del ácido y la de la sal alca- lina que se produce, y la rama de la derecha contiene todos los pun- tos cuya conductibilidad es la suma de la de la sal alcalina con la del hidróxido alcalino que se va aña- diendo, y el punto imínimo representa en nuestro caso la conductibilidad copguducóióidi dad de la sal alcalina formada en disolución o Fácil sería establecer con estos datos la ecuación de las dos ramas de la curva, y las coordenadas del punto, cálculo que omitimos por ser su im- portancia más teórica que práctica. Distinta es la forma de la curva cuando el ácido empleado es ácido dé- bil, que es neutralizado en cantidades progresivas por una disolución de un álcali fuerte; pues aunque en la disociación del ácido se producen «Tones Y veloces, la concentración de éstos es muy pequeña, y la conduc- tibilidad del ácido resulta inferior a la de la sal alcalina formada. La curva, pues, presenta una rama ascendente. Neutralizado completamente el ácido a los volúmenes sucesivos de la disolución alcalina añadida, co- * rresponde una conductibilidad que, sumada a la de esta sal alcalina, pro- duce un incremento más considerable en la conductibilidad. La curva presenta una forma análoga a la siguiente (tig. 2.*%) y se 40D) compone de dos ramas rectas, ambas ascendentes, con un punto de inter- sección, y forman ángulo obtuso que resulta peor definido que en el caso anterior. Otro caso típico es que se presenta al interpretar gráfi- camente la conductibilidad de Ñ una sal, uno de cuyos ¡ones E | forma un compuesto poco so- 3 luble al reaccionar con una e disolución ácida o básica, por ejemplo € dol care? Juloraado 3 Cl¿My ela 2Na0H E A - = Myg(OH), + 2CINa, o expresada en el sentido ionico, de esta otra manera: o e = E 201 + M¿ + 2Na + 20H = M(OH), + 2C1 +Na. La curva presenta entonces una forma análoga a la siguiente (fig. 3.5, y cuya interpretación es fácil, según lo antes expuesto. En todos los casos antes examinados, el punto de conductibilidad mí- nimo tiene un valor finito y distinto de cero. Es muy interesante, en teo- ría, el caso en que la disolución en el punto mínimo tenga una conductibi- lidad nula. Supongamos, por ejemplo, que a una disolución de SO, Ag» se añaden cantidades progresivas de Cl,Ba, y se determina la varia- ción de la conductibilidad. La cur- va presenta entonces la siguiente forma (fig. 4.2). En este caso hay, en el punto mínimo, una anulación iónica casi completa, pues corresponde a las sumas de las conductibilidades de las disoluciones de CIA g y SO,Ba. En lo demás, nada de particular seats ada presenta el caso. Aunque en teoría este método volumétrico, cuyo indicador es la con- ductibilidad mínima o máxima, parece de aplicación general, en la prácti- ca es solamente aplicable cuando la diferencia de la movilidad iónica re- sulta bastante considerable; es decir, especialmente en los casos donde in- von ductidiliolad ES — 493 — t — tervienen los iones H y OH. Por tal razón estos procedimientos feomé- tricos se han aplicado con preferencia a los casos de acidimetría y gravi- metría. Se comprende evidentemente que los efectos hidrolíticos puedan alterar considerablemente los resultados del método, a poco marcada que sea la hidrolisis, puesto que en ella aparecen A y OH, cuya influen- cia es muy marcada, áun siendo reducida su concentración. En la gráfica que en tales casos se obtiene, se manifiesta el efecto hi- drolítico porque el punto de conductibilidad mínima queda mal definido; es decir, se pasa de una rama a la otra de un modo gradual. Más adelante se verá algún caso de esta natu- raleza. Los procedimientos volumé- tricos por conductibilidad, fue- ron empleados por primera vez *Y Y por Kiister (Z. amorg. Chem. ¿5 42,225,1904) y sus colaboradores $ en un trabajo de extraordinaria * precisión, en el que se demuestra que la volumetría del ácido clorhí- drico, mediante legía de sosa, por €a val "rec valorado medida de variación de conducti- bilidad, es un método muy superior en exactitud a los métodos volumétri- cos ordinarios. Se Posteriormente aparecieron los trabajos bien conocidos de Dutoit, so- - bre lo que denominó volumetría físicaquímica (Jour de Physi: Chemi VIII, 1910. p. 12), y cómo consecuencia de ellos su aplicación a la medida de la acidez y del SO, en los vinos. Son también trabajos análogos los pu- blicados por Suchtelen and.Ytalo (Jour. Amer. Chem. Soc. 36,1798, 1914); que han aplicado el método reométrico para la determinación del momen- to final de algunas reacciones, tales como las producidas entre el nitrato de plata y el cloruro potásico; el sulfato potásico y nitrato de bario; el fosfato amónico y acetato de uranilo. Sin embargo, las determinaciones realizadas por estos autores no parecen suficientes para establecer la con- veniencia del empleo reométrico en tales volumetrías. Más tarde, H.S. Harned (Jour. Amer. Chem. Soc.253, 1917) empleó el método reométrico para la volumetría de los sulfatos de algunos meta- les divalentes (magnesio, cobre, niquel, cobalto y cadmio) mediante una disolución valorada de hidróxido de bario, con resultados, según el autor, bastante favorables, AR Excepción de un breve trabajo publicado por un ingeniero español, pensionado por nuestro Gobierno para hacer estudios con el profesor Dutoit en Lausana, sobre el estudio de volumetrías enológicas, y en el cual no se consigna dato experimental alguno, ni constituye variación en los métodos clásicos del profesor Dutoit, nada hay que nosotros conoz- camos publicado en España sobre la aplicación de los métodos reométri- cos analíticos. Nuestro propósito al trabajar en el asunto, fué el comparar este méto- do con el volumétrico usual y juzgar de las ventajas que ofrece en la prác» tica corriente. Cierto es que, correcciones complicadas, de carácter puramente teóri- co, puede establecer la posición de puntos mínimos o máximos relaciona- dos con la concentración de los electrólitos disueltos, pero también es evi- dente que tales correcciones, por su mismo carácter no aplicables a la práctica usual. A continuación exponemos todos los casos por nosotros estudiados, con los comentarios correspondientes, deduciendo su conveniencia y ope- rando con diversas disoluciones de electrólitos en el mayor número de ca- sos diferentes. 11 PARTE EXPERIMENTAL Siendo uno de nuestros objetos el estudiar comparativamente y en las mismas condiciones los métodos volumétricos ordinarios y los reométricos para juzgar de las ventajas prácticas de éstos en los distintos casos esti- diados, hemos realizado paralelamente la volumetría ordinaria con la de- terminación de la curva de conductibilidad correspondiente. Omitimos cuanto se refiera a aquélla, así como también las preparaciones de líqui- quidos valorados, reactivos indicadores, comprobación y corrección del material empleado, etc., pues, además de ser estos detalles bien conoci- dos, darian múcha extensión a la presente Memoria. Se han hecho las determinaciones reométricas siguiendo el método de Kohlrausch. El puente ha sido corregido previamente, y los electrodos pla- tinados, etc. Las determinaciones reométricas se han hecho a la tempera- tura ordinaria, operando siempre con igual volumen de electrólito. A con- tinuación consignamos los resultados numéricos obtenidos y su interpreta- NT ción gráfica. De su estudio deduciremos las conclusiones a que, según nuestro criterio, conducen. Todas las curvas se representarán del modo siguiente: en el eje de las ordenadas pondremos los números que representan los valores de los in- versos de la resistencia expresada en ohmios (1), y en el eje de las absci- sas los centímetros cúbicos de la disolución valorada empleados en cada caso. La curva, pues, expresa la de variación de conductibilidad. Estas curvas irán numeradas e intercaladas en el texto, correspondiendo su nú- mero a los datos numéricos de cada tabla. Tanto las tablas como las cur- vas se han repetido varias veces, con resultados concordantes. Comenzamos con alguna acidimetría, en el mayor número de casos, entre ácidos fuertes, medios y débiles, con bases también fuertes, medias y débiles; siguen luego algunos casos especiales y nuevos, y terminamos con el estudio reométrico de la manganimetría. El trabajo finaliza con las conclusiones generales que, a nuestro juicio, se deducen de la parte ex- perimental. (1) Estos valores son, por lo tanto, proporcionales a la conductibilidad es- pecifica de la solución ensayada. 45678910442 13 1415 16 17 I Acido clorhídrico normal con potasa normal. 10 c. c. de ácido. ade pOtasan eto ctataion to lea lala 6 » SS A IS TEOSS e a OS ea OS eo ONO El 9 > a E A 10 >» (v) A LO DIOS ES O 11 >» e A SS AS O O IAS OOO oa MA E A Y O O 14 > A OS eS 15 » A A A edo _Conductibilidad- 0,0344 0,0280 0,0235 0,0204 0,0191 0,0172 0,0179 0,0185 0,0195 0,0205 0,0216 Observaciones: Volumetría ordinaria, 10 c. c. Temperatura constante, 20? C. OBSERVACICNES.—La curva presenta un mínimo bien marcado, que coincide con el punto de neutralización química. Su rama izquierda difiere bastante del trazado rectilíneo. A nuestro juicio, pudiera explicarse esto por la existencia, aun en pequeña proporción, de ¡jones complejos, tales como (HCl1>)”, con lo cual la proporción del ión H se halla disminuida. - 07 — 50 du yw d0 10 Yoo 9 fo Yo $0 50 “o 30 do fo S00 go go 7 160 A LI IM SETAS SES 11 Acido clorhídrico N con potasa N 10 10 Co nducti bilidad. 10 c.c. de ácido. O Me DOTADAS "iatasciana ¡VIP de 0,0354 6 » A a aa aa pie 0,0312 Med» IN aos 0,0270 8 » E AE So data 0,0227 9 » UA A ER as ol 0,0190 10 » IA AA 0,0172 127 A EA IR 0,0183 12 A 0,0196 135/55 A 0,0206 14 >» A O A 0,0217 095 » O 0,0231 Observaciones: Volumetría ordinaria, 10 c. c. Temperatura constante, 20* C. La misma observación que en el caso anterior, aunque admitiendo comple- jos iónicos en menor proporción. — 498 — ST ISA ATT mn Acido elorhidaico N con potasa N 100 100 Conductibilidao. 10 c. c. de ácido. l Aisa de potasal. eo ada qa OSODAS 6 >» o a 0,0026 Mola A IIS Dio pla Mbs De 0,0024 8 » A 0,0022 9 >» lodo e old 0,0020 10. >» A A e 0,0019 1 SIS REO ONO 0,0020 125 a LS RISA 0,0021 13 .> e e A OLA 0,0022 14 » E Na Zo ¿00083 10d A E E OS eS 0,0024 Observaciones: Volumetría ordinaria, 10 c. c. Temperatura constante, 20* C. Observaciones. “Complejos iónicos en proporción casi nula. Ramas casi rectilíneas, con punto anguloso bien definido. IA A 35 ' des Gio PP 0 AAA AD AG ME AT IV Acido clorhídrico N con potasa N 1000 1000 Conductibilidad-_ 10 c. c. de ácido. 5» de potasa... ...oo..ooo.... 0,00037 6 » es is e MODOS RR O AE a as aaa 0,00033 8 » CERA PU ea 0,00032 9 » A ES IATA 0,000313 10 >» ER ODIOS 0,00031 Nos > A TOS Or 0,000313 12 » A O AOS 0,00032 13 >», A NO CN 0,00033 MOS AI a das 0,00034 15"... A o aa Des 0,00035 Observaciones: Volumetría ordinaria, 10 c. Cc. Temperatura constante, 20” C. Observaciones.—Las ramas son rectilíneas en sus porciones extremas. El punto anguloso se transforma en punto de inflexión, explicable por ser en este caso muy pequeña la variación iónica relativa a ésta e inferiores concentracio- nes; no es aplicable, por lo tanto, la volumetría reométrica, a menos de tomar precauciones especiales (ausencia del carbónico, empleo de vidrios duros, etc.). 4 7.63) 900M013 15405016 1 v Ácido clorhídrico normal con amoníaco normal. Conductibllidad-_ 10 c. c. de ácido. de AMONÍACO e se 0,0357 STO. e A O 0,0293 T > O Oro 0,0232 8 >» a io oo 0,0175 9 » A A 0,0125 10 >» (v) > A E Ra 0,0098 1150 A e Tol 0,0092 12 A A e 0,0089 13 » A oo do 0,0083 14 » A ”0,0080 15 » A A e 0,0075 Observaciones: Volumetría ordinaria, 10 c. c. Temperatura constante, 20* C. OBSERVACIONES. —Esta curva y la siguiente no difieren de la I mas que en la dirección de la rama izquierda. AA. to [oo o 3-4 S-b-7- Y 10 4 ALI 1d 157 vI Acido clorhídrico N con anilina. Condactibllidad. 10 c. c. de ácido. AE e e 0,0147 hd OS , ¿AHORA MINO 2 E — 502 — 4457607390 412.19 14 1546 1 VII Acido bórico N (sin glicerina) con potasa N. Conductibilidad. 10 c. c. de ácido bórico. IA LD Oasis al 0,0062 6 >» ia le 0,0071 AS o a ao od o a re oa 0,0077 8 »> O OOO OS oooO 0,0083 9 >» A a Eo UI A 0,0090 10 >» (v) OA e 0,0098 idos: O 0,0111 12 » o IES USO 0,0115 13 » ee Aa 0,0122 14 » A o 0,0128 15 >» e re di es 0,0135 ASA ERA ió 95 ES EAST DO AAA AAA EA Y VIH Acido bórico N ¡con glicerina) y con potasa N. EmiactiaDó. 10 c. c. ácido bórico y glicerina. USO der Dotesas:0n.:.c...... ¿Saviag. 0,0038 6 » E RR E AOS 0,0045 MO A A os SE 0,0050 8 » O 0,0055 9 >» A E O, 0,0061 10 » (v) A E a SA a la less, 0,0065 11 » O ASAS, TR 0,0074 12 » E SA 0,0085 13 > A AA LO IAE 0,0098 14 » a ie de 0,0109 15 » A oa falo eve 0,0120 Rev. Acab. pe Ciencias.— Abril-mayo-junio, 1919. 32 c. Cc. de oxálico. » » “de po > > (v) 4. T 6789.10 40 114130 5 17 IX Acido oxálico normal con potasa normal. * LASA teria teo RS 0,0204 A UA CS pata ade 0,0163 E IO OS 0,0125 O O AT SAO Ora 0,0100 A e 0,0080 O Ol 0,0076 ariel PR 0,0083 SO O Poiae 0,0090 O BSO Oda 0,0098 A E e SS SAA A 0,0106 A e O a 0,0119 10 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 08 1 1571025509535 » 2 » » c.c. de ácido fluosilícico. XxX Acido fluosilícico (con alcohol y con potasa). Conductibilidad. A A 0,00170 O O ARE 0,00145 AS, AA E RO 0,00119 E AR A A 0,00092 A E UNA PI 0,00066 Ad O NES IAS are 0,00040 AS IU O EA 0,00013 E SA A AA 0,00020 A E 0,00033 A A EA 0,00048 A 0,00061 AA NS E 0,00075 6,5 7 4 5 6 79 9480 1113/14 15 1617 XI 10c. c. de ácido acético. > y GIO OVA YY de potasa eo... o... o... 0... .M... e... ...........q......... oo soon ooo... .m.o co oo... co... .................. ce... ............«..o «0... oo... ..........0..... 0. ao... . +... ...<........ e... oo ...... oro... ... .............%0......... cc... .............000.00.0..... _ Acido acético normal con potasa normal. Conductibilidad. 0,0070 0,0077 0,0084 0,0098 0,0098 0,0105 0,0120 0,0135 0,0150 0,0166 0,0181 E XII 10 c. c, de ácido acético. Y Y 5 6 7 8: 9 10 Y Y WY Y de amoníaco (v) » no .os......o.......» ..oo...o... o... .ss ts.” YA Spa ao amo o AAA co ono.no.o....o....o..».o ..o................. .o.n..o o. ......o...... ..o..........»....... GATE Y DDR AR ARAS AMAS AC A Acido acético normal con amoníaeo normal. Conductibilidad. 0,0039 £ — 508 — P 9 104 11 13 1415 / XII Acido acético con anilináa.. O 1? Conductibilidad. c. C. de acético. > de anilla. o IAS 0,0040 5 A A ON 0,0043 a O ES UI os 0,0045 » A e A 0,0047 > e AS 0,0049 > A OA + 0,0051 » O EE 0,0053 > A oi SEE 0,0055 » A A Sr JA 0,0057 » A AS e 0,0059 » A O aia e Ud 0,0061 (9 00 10) Mia IN O Agua de potasa A do 44 47 XIV de cloro econ potasa. .“c. agua de cloro. TF IICA E MON MAA A A EC A OI RCA ÓN A RO ORTO AA A O 2 0 0 AA OD ns... 1.000,00 bo». *a.ev. «0. “Qee A EPOC OR RON OR A A A E a O o AO O OCT A OA e. aaitio.0 0 Dre ie pipi O. 1p. o... $6. Mo IAS AO ION ADORNOS ARIANE AS UASD 0,0166 0,0151 0,0142 0,0138 0,0131 0,0136 0,0144 0,0148 0,0153 0,0159 APLICACIÓN DE LOS PROCEDIMIENTOS REOMÉTRICOS EN ALGUNAS OXIMETRÍAS. Ya hemos indicado que, si en teoría los procedimientos reométricos son aplicables a todos los casos en que un par iónico es sustituido por otro de distinta movilidad, en la práctica se utilizan sólo cuando la diferencia de movilidad es considerable. - Teniendo en cuenta que el catión hidrógeno y el anión oxhidrilo tienen una movilidad que es respectivamente unas cinco y tres veces superior a la medida de los demás ¡ones en las condiciones usuales, se comprende que el método reométrico será especialmente aplicable en aquellos casos en que se produzca o destruya de un modo cuantitativo un ácido o una base. A esta categoría corresponden casi todas las volumetrías de oxidación y de reducción. i Si consideramos, por ejemplo, la ecuación química que expresa la ac- ción oxidante del permanganato potásico en disolución ácida: 2MnO,K, + 3 . SOH, = 2. SO¿Mn + SO,K, + 3H,0 + 50, veremos que, en efecto, la degradación del anión permangánico va acom- pañada de la eliminación del catión hidrógeno, y, por lo tanto, es de pre- ver que puede servir como fundamento de un método reométrico. Si se examina la ecuación anterior, produce extrañeza, en primer lu- gar, su elevado orden, y más aún, teniendo en cuenta que si se considera como simultánea la oxidación de la sustancia oxidable, por a El +10. SO + 8. SO¿4H) = = 5(SOyJ3Fes de soJK, =+ SO, Mn + 8H,0, resultará una reacción de vigésimo grado, cuya probabilidad es casi nula, según los criterios actuales en cinética química. Sin embargo, dicha ecua- ción expresa cuantitativamente, de un modo exacto, la relación entre las cantidades de permanganato y de sustancia reductora, hasta el punto de que con los excelentes permanganatos comerciales de la actualidad, se pueden preparar, por pesada directa de la sal, disoluciones de normalidad casi exacta, calculando las cantidades de permanganato por la ecuación anterior. Muy distinto es lo que ocurre con la cantidad del ácido. Es in- —'311 — _dudable que la tal ecuación expresa un valor máximo, aunque en la prác- tica resulta insuficiente por completo. "Todos los autores, por ejemplo: Classeu, Theorie und Praxis der Massanalyse, pág. 312, 1912; Treadwell, Lehrbuch der analytischen Chemie 1, pág. 503, 1911, etc., recomiendan emplear un gran exceso de «ácido, cosa de mos cinco centímetros cúbicos de ácido sulfúrico concen- trado por cada ciento de disolución, cuya cantidad, según demuestra un sencillo cálculo, es de ciento a mil veces superior de la necesaria, confor- me a la ecuación anterior, al operar con disoluciones decinormales. Ade- más, el ácido empleado (aparte de otras condiciones), ha de ser un ácido fuerte. Ningún autor que conozcamos consigna las razones teóricas que justifiquen tal modo de operar, pero es innegable que, en la práctica, ate- niéndose a estas condiciones, la volumetría con el permanganato resultan de una precisión y de una sensibilidad tales, que no son superadas por ningún otro método volumétrico. Si se intenta practicar la volumetría, empleando la cantidad teórica del ácido, la adición de los primeros c. c. del permanganato, producen una co- loración parda amarillenta, que pasa a rojiza después, separándose un pre- cipitado pardo oscuro, constituído, al parecer, por un hidrato de peróxido de manganeso en el caso más sencillo. Lo mismo ocurre si la cantidad del ácido añadida es hasta diez veces la teórica, o cuando es nula. Además, una vez producida la coloración rojiza indicada no desaparece, ni tampo- co el precipitado, al añadir el gran exceso de ácido prescrito normalmen- te. Cosa análoga ocurre cuando se emplea un ácido débil, el bórico, por ejemplo, exceptuando el sulfuroso. A nuestro juicio, los fenómenos reseñados se explican claramente con el criterio de la química de coloides. Creemos, pues, que la disolución de permanganato se reduce directamente, en frío o en caliente, en presencia de ciertas sustancias reductoras, y que los compuestos de manganeso producidos en esta reducción, quedán momentáneamente en disolución co- loidal y se coagulan después. En semejante hipótesis, el ácido fuerte em- pleado en exceso, funciona a modo de peptonizante de estos coloides irre- versibles. Para justificarlo experimentalmente hemos realizado las deter- minaciones reométricas que a continuación exponemos. En todas ellas se empleó una disolución = de sulfato ferroso y disolución próximamen- N : te a de permanganato. La disolución ferrosa 30 * diluyó con un vo- lumen de agua determinado, se agregó luego la cantidad de ácido indica- do en cada caso, y después, gradualmente, la disolución de permangana- — 512 — to, midiendo, a la vez, la conductibilidad de la disolución. Cada diez cen- tímetros cúbicos de disolución <> de sal ferrosa equivalían (operando en la forma clásica), a 9,7 —9,8 c. c. de disolución de permanganato. En las tablas siguientes, los factores de la conductibilidad sirven úni- camente para indicar la marcha de la reacción, careciendo, por tanto, de valor absoluto. — 513 — 950 AAA IEEE ATAR xXV 10 c. ce, sal ferrosa y le. c. de ácido concentrado. , Condación ea 100 c. c. de agua. 5 » de permanganato...... EN 0,0952 6» taa y. sip 0,0951 Go» IAS ES ER 0,0950 A SE A e A 0,0949 EL AA RA, LE A 0,0948 105 > A A NO 0,0947 dd e A O 0,0946 12.» A en AA 0,0945 13 » A NS 0,0944 Mo» a O 0,0943 15 >» ME A Sy 0,0942 OBSERVACIONES.—Si se determina la conductibilidad de una disolución de sal ferrosa, la cantidad de ácido concentrado que prescriben los autores (basta la tercera parte) a la que se añade la disolución N: de permanganato, se observa aten 10 que la conductibilidad permanece casi constante, en la forma que indican la tabla I y la gráfica. Lo mismo ocurre cuando la cantidad del ácido añadido es la ectrictamente necesaria para evitar la formación del coloide mangánico ¿(una tercera parte de la prescrita por los autores). La razón de este hecho se — pd 4567339190 AARADAMAG AC AD XVI 10 e. e. sal ferrosa y 10 e. e. de ácido diluído (es decir, la cantidad teórica ds ácido según la ecuación usual.) Conductibilidad. 100 c.c. de agua. 8)» de poando RAS it 0,0109 6 >» eN SS 0,0104 Da O OA 0,0099 OS A 0,0094 9 » A A O CAC AO 0,0090 95 » o O E ad 0,0087 10,0 > E AS AA 0,0087 11 » A o o e 0,0087 12 > a oo 0,0087 13. > E Adi 0,0087 14 » A ce PU 0,0087 Volumetría ordinaria 9, 7. Temperatura, 23". halla en que la conductibilidad de la disolución es debida casi exclusivamente al ión H, cuya concentración es enormemente superior a la de los demás ¡ones y apenas varía por la adición del permanganato. Se han hecho también determinaciones de la conductibilidad en presencia de cantidades diferentes de ácido, obteniendo los restiltados que se consignan.en las tablas 11, IL, IV y V, y representadas gráficamente en las curvas 2, 3, 4y5 — 15 — HEEE 9-10 H ATEAI AL AS AE 17 XVII 10 c. ce. sal ferrosa. O e. e. de ácido teórico. 100 c. c. de agua. >» de permanganato » » ...oo. .o....... 10 5.450 MU p, 010 0. 0.0 .....0.000.0..... e... ........ A CCA AO ............... ¿100060 500.. (es decir, la mitad de la cantidad necesaria de ácido, — == 45678 9 10.4 O1T 4D 14 15 E 17 XVIII 10 e. e. sal ferrosa.—5 e. e. ácido teórico según la ecuación usual). 100. c.c. de agua. 2 de permanganato » .............. o.PLorner ........ ..........o.o e... . o... ... eo. o ..<........0. .........0.. e... . o... ....».. ...... o ......1 eo... ........ co oo... ... .. to... .tr .... 0,0357 0,0328 0,0312 0,0294 0,0271 0,0246 0,0246 0,0246 0,0246 0,0246 0,0246 RE Try, E — 517 — HA ANO APARECIDAS AE SIR XIX 10 ce. e. sal ferrosa.—20 c. c. ácido teórico (es decir, doble cantidad de ácido de la necesaria según la ecuación usual). 100 c.c. de agua. 5 » de permanganato............. 0,0490 6 » A A A AO, 0,0454 FÍ » A O AE 0,0428 8 » A A cia aaa 0,0396 9 » O AAA 0,0379 9,5 » SB A NON 0,0358 10 » TR PANOR 0,0358 11 » a A IC 0,0358 12 » A A 0,0358 13 » AR A A ae ls e 0,0355 14 « NR RS OO 0,0358 OBSERVACIONES. —Ninguna diferencia esencial se aprecia al cotejar las curvas XVI, XVII, XVII y XIX, aunque la cantidad de ácido añadido fué, respec- tivamente, la nula teórica, la mitad y doble de la calculada según la ecuación: 2MNO,K + 10SO,Fe + 8SO¿H» = 5SO Dj Fez + 250,Mn + SO,¡K e 8H,0. —" 5180 = Por esta parte, el punto anguloso ef las cuatro curvas, indicador del fin de la oxidación, se halla en igual abscisa (9,6 c. c. de disolución el de permanganato, cuyo volumen es casi exactamente el que se emplea al rea- lizar la volumetría empleando 10 c. c. de la disolución de sal ferrosa y procediendo en la forma clásica). Por lo tanto, en nuestro sentir, puede de- ducirse que la concentración del ácido no desempeña una función esencial para las oxidaciones producidas con el permanganato. La tunción del ácido debe ser, pues, de carácter secundario. Para observar el efecto de la dilución, se practicó la volumetría si- N guiente, empleando la disolución 30 de sal ferrosa sin dilución posterior, ni adición de ácido, con el resultado que se indica a continuación: 1 e ¿Rad pre A -- 519 — 50 47 40 15 Jo ' 25 ¿0 15 10 ? 300 05 90 33 go 25 * 70 65 fo 55 250 Mi de de A IA XX 10 ce. ce. sal ferrosa. 10 e. e. ácido teórico. ÚU c.c. de agua. TAO PErHiadganalO:.. om. 0.... 0,0400 6 » A o aR 0,0360 ñ » Id a po SA 0,0333 : 8 » A e nd A 0,0303 9 » A A 0,0285 MOTA TN ERRE AO O 0,0276 10 > A RA A O, 0,0273 11 » O O a A DEA 0,0268 12 » Ne Le a o A 0,0266 13 » A A A o e 0,0264 14 » AM A NA A 0,0263 Tomando una escala conveniente, todas estas curvas son superponibles. En todas hay una rama que desciende con rapidez, lo que, probablemente, es debido a la destrucción del ion H—procedente del ácido añadido o del formado en la hidrólisis de la sal ferrosa—, y la otra rama queda horizon- tal. Desde el punto de vista práctico, el exceso de ácido evita la formación Rev. ACap. DE Ciencras.—Abril-mayo-junio, 1919. 33 — 320 — del precipitado, disolviendo, sin duda, los hidróxidos que forman, y en cuya presencia, en la volumetría del permanganato, no varía la coloración final, operando en la forma corriente. A nuestro juicio, por lo tanto, la volumetría del permanganato debe realizarse en dos fases: una, la de oxidación propiamente dicha, que, den- tro de ciertos límites, se verifica con independencia de la concentración del ácido añadido; y otra, la de la disolución de los coloides manganosos que se forman. Procediendo en forma, ordinaria, las dos fases son indis- pensables, pero al medir la conductibilidad puede prescindirse de la segun- da. Prácticamente se conoce, desde hace tiempo, el efecto del ácido y la existencia de ambas fases de reacción, y se ha notado que la segunda es más lenta que la primera. Esto se atribuía a un efecto catalítico de la sal manganosa formada, pero nosotros dudamos de la veracidad de tal aserto, porque las sales manganosas, en las condiciones de dilución en que se opera, no tienen propiedades catalíticas en tal grado, para otras reacciones. - EH — ¿60 : - AREA SIA AAA RAS y XXI 10 c. e. sal ferrosa N. 10 aproximadamente, Be. e. ácido teórico N. | Ata ho LO _Condectibilidad. 100 c.c. de agua. 1 » de permanganato............-. 0,0294 3 » A RN a 0,0250 5 » Ns SS 0,0210 7 » CA 0,0186 8 » AAN RARA 0,0175 55 $ de dt e td $ 0,0172 » a IRA E 0,0170 9,5 >» (v) TANIA A 0,0169 10 » Soon A A MET 0,0169 11 » e AS AA 0,0169 ¡A A De 0,0169 15 , a aria 0,U169 17 » A RIO SS 0,0169 En el presente caso se ha prolongado la adición del permanganato hasta un considerable exceso. La curva correspondiente demuestra que » no se produce ninguna reacción posterior al operar en las condiciones indicadas. 10 e. e. ácido -100c. c. de agua. » ? » >» > >» A 4127466379990 0012471415 XXII 10 c. e. sal ferrosa Na 10 10 e. e. sal cobalto = aproximadamente. ENo 10 de permanganato. ie oe 0,0217 A AO 0,0209 e cs UB ISS 0,0200 A O lei 0,0192 no O DS 0,0185 SO Ri 0,0179 O aa decana 0,0173 A a CORA Ue 0,0169 A 0,0165 A A 0,0165 A A E 0,0165 SO BV A ORGIA 0,0165 TIO ION NS 8 — La presencia de sales que no reduzcan la disolución del permanganato en las condiciones en que se opera, no es inconvente para la volumetría reométrica. En el presente caso se confirma esto experimentalmente, ope- rando en presencia de una sal cobaltosa, que por cierto impedirá recono- cer el fin de la reacción al operar en esta forma clásica. - Veamos si en otros casos la oxidación con permanganato se realiza en forma análoga. En la oxidación de las sales manganosas con permangana- to, en disolución neutra, se admite que se produce la reacción siguiente: E SO, Mn + 2 MnO0,K + 2H,0 = 5 MnO, + SO,¿K, - 2 SO¿H». En teoría se acepta, por lo tanto, la formación de ácido en esta volu- metría, es decir, lo contrario de lo que sucede en la oxidación de las sales ferrosas, y, por eso, las curvas también tienen forma contraria a las ante- riores. A continuación consignamos alguna de las curvas halladas, que, al pa- recer, confirma la certeza de la ecuación antes indicada; pues el rápido incremento de la conductibilidad demuestra la formación de un ácido, es decir, lo contrario que ocurre en la volumetría de la sal ferrosa aun en disolución neutra. En este caso, último que examinamos, la volumetría reométrica parece ofrecer ventajas sobre el método volumétrico usual. — 524 — Jo 65 go 55 50 45 L0 5 30 2 E 20 15 (0 5 . 290 35 do $4 go 15 ol 4567894004 1219144145 46 17 XX III N. N. Sal manganosa =— y permanganato —— 10 10 E N. » aproximadamente. 10 ec. e. sal mangan. —..ococoocoooo... 10 Conductibilidad- 5 c.c. de permanganato............... 0,0177 (O O a - 0,0189 NES o lo aia les 0,0202 8 >» o A 0,0211 9 >» rl dal 20 0,0218 COS o Earl lA 0,0223 Les il a ad oo OE oe 0,0224 RN A A Sas 0,0224 ES A O iS 0,0224 14 >» o bobo 0,0224 15 » slds ace aleta caxo 0,0224 MA e ad de A — 55 RESUMEN I. Se ha expuesto, en términos generales, la teoría del método volu- métrico, al emplear la conductibilidad eléctrica como indicador, resumiendo ligeramente los trabajos más importantes que hasta el día se han publicado acerca del asunto. Il. Se han estudiado las ventajas de este método en la práctica co- rriente, no hallando, a nuestro juicio, ninguna especial, que justifique su empleo exclusivo. Sin embargo, es evidente que en algunos casos espe- ciales puede sustituir con ventaja el ordinario. III. Hemos aplicado el procedimiento reométrico a algunos casos nuevos. IV. Se ha efectuado el estudio reométrico de la oxidación de las sa- les ferrosas por el permanganato potásico decinormal, y se ha establecido para este caso, por lo menos, una teoría razonada de la reacción que, aun- que incompleta, aclara alguna de las circunstancias mal explicadas hasta ahora de ella. V. En la oxidación de las sales manganosas por el permanganato po- tásico, en disolución neutra, se ha comprobado la exactitud de la ecuación correspondiente. Los trabajos prácticos se han realizado en los laboratorios de las cáte- dras de Química general y Análisis químico especial de la Universidad, a cuyo catedrático doctor Piñerúa, y profesor auxiliar doctor don León Gó- mez, hacemos constar el mayor agradecimiento por todo cuanto a lograr nuestro propósito han contribuido. once cos Ds Ss peon A e dy al e ses SS 80 buda dix ola aga 3d : a, ie, JO a $ or 100 ol0S ÍNDICE DE LAS MATERIAS CONTENIDAS EN ESTE TOMO Constitución de la Academia en 1.” de julio de 1918: A AA A A Académicos Corresponsales nacionales...........ooooooooomommomo.. Académicos Corresponsales extranjeros.............oooooomoomo... Estudio de los caracteres métricos y morfológicos del cuerpo de los pe- ON A 9 y Nueva teoría para el desarrollo de las ecuaciones finales, por Gualterio Éteres y ésteres halogenados, por José Puyal Gil............... 80 y Reflexiones acerca de la resolución de las ecuaciones algébricas numé- ricas por el método de Grátffe, por Vicente Ventosa. (Apéndice)..... Teoremas nuevos, por Nicolás de Ugarte........oooooomommmmo..»2.r..o.. pon Eduardo Torroja; por Migue: Vegas......o.coocoorosmsnarcinn.os Nuevo método para medir la velocidad de la luz. Determinación de al- gunas constantes físicas que dependen de la medida de pequeños in- tervalos de tiempo, por Pedro Carrasco Garrorena.......... 201 y Revisión crítica de las especies peninsulares del género Viola, por INTO E IDEAS dc aaa ta ai 249 y Estudio analítico de los aceites de oliva españoles, por Obdulio Fernán- EAS AN MEA AIN A Algunos insectos Neurópteros de la República Argentina, serie tercera, UNS? LOREInOS NaDES Jocs cc edo Nota preliminar acerca de silicatos naturales españoles, por £. Fernán- IN ac as astas AA AAA Cuestiones espectroquímicas, por ANDE ANCIANO Contribución a la revisión del peso atómico del carbono. Determinación de la densidad normal del gas etileno, por Tomás Batuecas.......... Las bauxitas de Cataluña, por José R. Bataller Calatayud, presbítero... El principio de Doppler-Fizeau en su relación con la ley de Kirchhoff, A AAA A Estudio sobre el método de volumetría reométrica en sus aplicaciones al análisis químico, por Vicente Villumbrales Martínez..... ........ Páginas a un z id Es ¿A CINTA A e dl a > e A +, pe á E ss Y 0 87 oa a 5 sE ee A ps . 2 RE Ps: la g 4 Ss Páginas. e : I. Revisión crítica de las especies peninsulares del género Viola, por B. Lázaro e Ibiza. (Conclusión.)..............- ll. Las bauxitas de Cataluña, por José R. Bataller Calatayud, e Presditero rasa lada Med aletas ao de Dion dota ' MI. El principio de Doppler-Fizeau en su relación con la ley de pi Kirchhott. por Luis Rodés; 5. Jo decian ptes aaa cai IV. Estudio sobre el método de volumetría reométrica en sus aplicaciones al análisis químico, por Vicente Villumbrales S Martinez. ..oooooonnomomoo mo... osos carro. ca oo... S 3 1 me ES | 4 PR: : ' : A = e mn p , UN La suscripción a esta Revista se hace por tomos completos, de 500 a 600 páginas, al precio de 12 pesetas en España y 12 francos en el ex- - tranjero, en la aa de la Academia, calle de Valverde, número a e Madrid. Precio de este cuaderno: 1 ,30 pESciaa e ELA A ER Ped dl pe y CN e ES e ge sy pa UP A E n e k hs e A E y Á 7 e la DN A kh y a s : d e bl Lada La! ga IPR RDA ARQUAGRAL TUI ATA aa RD A ZA a IA w 11 E AMAIA aro ap MAA De NA PARRAL Ag e A Aa * la ¿AÑADA Je La DÉ» h] ' y A A» 2 b : S 5 Pl LA) A ans dei SARA RA IN haria MIR ARBRAl ca, | SR UA A E ne pagan 213 RIA A 5 AS AT ae ¡8 E RÁ a ; hh Wr, 2d Asa $ Nano FA E A A > AA !] A AS , BA .ñ a 7 AN AY Y; ee Ar RA pa MARA Mba 05 a do A Dr ER AAA AER A TITO al PA laos A A AM LAU dd ¿e bd LA a PP AIN » IA DUES Ep ld: pt E 4 2 pencas NANA Ss $ A 11 Tar 3 e v? Fe EA 58 ye R A MONA Mi yS COD OONE: oo SS. £a8 ye MS v700» A í E E qe e A ña 2200) DA Mak E PRA. La >? Ser Ms B PRRREEO AURA pe e E HAS Aa Ll E pa MAPA Dardos 7 ' e ho ve, A yA . Mao Ep sa, 3 O 098 MATA ¡er 3 hm! "aa a .d . “ms a a MA | mi Ba, Da 0 AAA EE ” má ella YT dp ' a Pl al | le AAA o A A o AA ii MT A A Da A e HORA Pa ps ao y : RA, a. y a AÑ OLAS ARANA ' A 7 AJA IS e! FSA 4 ¿ : La Mas "rr o id] AAA Dire A TT Arda SN A Aa A A O AA h AAJAA A a E Ar ANN PAM 1 A FhYT bh. EEE | Ada a MIA ARA GADA y uba Y y le E € A E ARMADA , PAR HITA 17 A MAL PA RDA II A PO A lo A ETS | ¡o ¿Mandar? 4eya "A cid ds nm =Ma, 4 Lodo Lon lo Lo Li Ar pl, >n my! Lo. Jn den Lan.) pe | q ARA : An, AAA DA IRA PÁAN al ¡ARBAAITAs,. 7 Ma .. PRAAMA, -.--