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怎样 解决 普通 生物 化 学 中 的 数学 问题

CAI LH. 西 格 尔 #
ABA 张 光 兴 PRE 等 译

44 2k MB B

1983

中 科 院 植物 所 图 书馆
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MMU MA
$0017424

内 容 简介

本 书 主要 阐述 : 水 溶液 和 酸 - 碱 化 学 生物 分 子 的 化 学 .生物 化 学 能 学 、
酶 、 分 光 光 度 法 及 其 它 光学 方法 和 生物 化 学 中 的 同位 素 等 涉及 计算 方面 的
理论 及 例题 , 并 附 有 练习 题 和 答案 。 可 供 生物 化 学 和 有 关 的 科技 工作 者 ,大
专 院 校 师 生 人 参考 。

Irwin H. Segel
BIOCHEMICAL CALCULATIONS
2ND EDITION 1976
John Wiley & Sons, Inc.

生物 化 学 计算
怎样 解决 普通 生物 化 学 中 的 效 学 问题

【美工 互 . 西 格 尔 著
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责任 编辑 Rite
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dE RRR IAA 137 号
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新 华 书店 北京 发 行 所 发 行 Bey ees

1983 年 2 月 第 一 版 开本 : 787X1092 1/16
1983 年 2 月 第 一 次 印刷 印张 : 20 1/4
Ag: 0001 一 7,850 FX: 481,000

统一 书号 : 18031 - 2142
本 和 宇 书 号 : 2930-13—10

定 价 : 3.10 元

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I. H. Segel 的 < 生物 化 学 计算 > 一 书 原 是 美国 加 利 福 尼 亚 大 学 的 生物 化 学 补充 教材 ， 后
来 , 被 美国 许多 大 学 所 采用 . 该 书 于 1968 年 出 版 ， 并 先后 译 为 日 文 和 西班牙 文 . 中 译本 是
根据 1976 年 的 英文 再 版 本 (由 John Wiley & Sons 公司 出 版 ) 译 出 的 .

关于 出 版 这 本 书 的 目的 和 该 书 的 特点 , 作者 在 第 一 版 和 再 版 序言 中 都 作 了 说 明 , 这 里 不
再 重 述 . 译 者 认为 , 这 是 一 本 很 好 的 、 系 统 阐 述 生 物化 学 计算 的 书 ， 这 类 参考 书目 前 国内 尚
BRE. 该 书 内 容 新 颖 , 深入 浅 出 ; 计算 详尽 , 表达 简捷 ; 文字 简练 ， 图 文 并 茂 . 每 章 都 有 习
题 , 书 末 附 有 答案 , 不 仅 为 大 学 生 们 的 自学 提供 了 丰富 的 资料 ， 而 且 也 是 生化 教师 一 本 很 好
的 教学 参考 书 ; 同时 , 也 适 于 从 事 生 化 基础 研究 工作 或 其 它 生 化 工作 者 人 参考.

由 于 译 者 的 水 平 所 限 , 经 验 不 足 , 再 加 上 全 书 由 数 人 分 章 译 出 , 文风 定 有 不 一 致 的 地 方 ，
不 忆 或 错误 之 处 在 所 难免 , 希望 读者 和 生化 同行 批评 指正 。

译 者
1982 年 6 月

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“生物 化 学 计算 > 自 第 一 版 出 版 以 来 ， 六 年 中 已 被 美国 许多 高 等 院 校 作 为 补充 教科 书 使
用 , 并 译 成 了 日 文 和 西班牙 文 . 承蒙 讲师 和 学 生 们 的 建议 以 及 我 本 人 的 愿望 ;给 定量 生物
化 学 以 更 广泛 而 均衡 的 描述 , 由 此 便 产 生 了 这 个 新 的 版 本 .我 的 目的 仍 在 于 : 向 学 生 们 介
绍 生 物化 学 所 发 现 的 事实 的 数学 基础 并 证 明 现 代 生 物化 学 并 不 仅仅 是 结构 和 途径 的 记录 .

本 版 与 第 一 版 在 几 个 方面 有 所 不 同 . 首先 ,描述 性 题材 (以 前 在 附录 中 ) 已 归 入 教科 书
的 正文 , 从 而 例题 紧 接 在 相应 理论 之 后 出 现 .本 书 的 主要 重点 仍 放 在 数字 题解 方面 , 而 很 少
重复 标准 生物 化 学 教科 书 中 的 描述 性 题材 ， 其 次 , WAT REARS a. 例如 , 显著
地 减少 了 水 溶液 和 酸 - 碱 化 学 题材 的 数量 , 但 其 范围 扩充 了 , 包含 了 一 些 新 的 题目 ,例如 血液
缓冲 剂 .新 增加 了 “生物 分 子 的 化 学 一 章 .关于 生化 能 学 的 题材 , HR AA AR th
活化 能 以 及 膜 运 转 的 和 光合 作用 的 能 学 ， 解 这 些 例题 并 不 需要 预先 学 习 物 理化 学 .第 四 章
“ 酶 包括 有 关 平 衔 结合 研究 、 抑 制剂 、 酶 的 单位 和 分 析 ，p 互 和 温度 的 效应 以 及 别 构 酶 动力
学 的 新 题材 ， 介绍 双 底 物 酶 动力 学 机 制 时 未 涉及 复杂 的 数学 . 第 五 章 “ 分 光 光 度 法 及 其 它
光学 方法 ,包括 有 关于 蛋白质 测定 荧光 测定 法 和 旋光 性 的 一 些 新 例题 .关于 生物 半衰期 、
前 体 - 产 物 关 系 、 双 标记 闪烁 计数 和 计数 误差 的 新 例题 加 在 第 六 章 “生物 化 学 中 的 同位 素 ”
中 .虽然 本 版 的 篇 幅 扩 大 了 ,但 论题 及 例题 仍 维持 在 和 现代 的 概论 性 的 普通 生物 化 学 课程
相 适 应 的 水 平 上 .

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Rx Ho Bee
加 里 福 尼 亚 , 戴 维 斯
1975 年 9 月

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第 产 版 序言

生物 化 学 是 一 门 定量 的 科学 . 然而 , 此 学 科 往 往 以 纯 描 述 方式 加 以 讲授 .这 种 情况 是
可 以 理解 的 ， 因 为 许多 学 生物 科学 的 学 生 仅 以 一 门 普通 化 学 和 一 门 初等 有 机 化 学 做 为 进而
学 习 普通 生物 化 学 的 必修 课程 . “生物 化 学 计算 > 的 编写 是 为 了 向 学 生 们 介绍 基础 课程 中 要
讨论 的 生物 化 学 方面 的 某 些 数学 概 狐 ，。 讨 论 到 的 例题 中 所 需 数 学 知识 并 未 超出 普通 化 学 所
要 求 的 范围 . 极 少数 例题 , 在 应 用 了 初等 微 积 分 时 , 还 同时 给 出 了 代数 近似 计算 . 为 了 使 本
书 尽 可 能 对 学 生 有 用 , 几乎 每 道 例 题 均 详 加 求解 .例题 中 没有 “ 重 整 项 和 对 求解 “的 陈述 .
本 书 是 为 了 用 以 配合 普通 生物 化 学 标准 教科 书 使 用 的 . 尽管 如 此 ， 附 录 里 还 是 提供 了 相当
数量 的 说 明 性 背景 材料 (包括 数学 推导 ).
“生物 化 学 计算 > 的 油印 本 曾 于 1966 一 1967 年 在 戴 维 斯 校园 里 为 800 多 名 学 生 使 用 , 其
中 多 数 是 我 们 普通 生物 化 学 课程 的 学 生 . es
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加 里 福 尼 亚 , 戴 维 斯
1968 年 10 月

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E. 氨基 酸 和 肽 ee 52
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练习 题 cveceeecececeseeeeecseececceeensceseeecescesenecesseeenseeeanecsscseeseeeueseesanecescsusesseveeesesiseensessanesess 68
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BD, 核 昔 酸 与 核酸 BSed od SCacculen tees cee A EMD doaie sn cacddacareeeee senueienasceaua ltt onto 人 和 全 本 101
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第 三 章 HT AYE BB Me cree cveesecneneenccnseenesecneecessensccrsenanseeceecseceecsecseessencsensensees 109
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卫 ， 酶 动力 学 数据 的 作 图 方法 core cee cece ee eeeeeeeeennes 0 Se.dbh x Heue a dah 0 in nd geen as ha 174
罗 二 现下 本 作用 183
上 203
G. 温度 对 酶 稳定 性 和 活力 的 影响 RS 206
人 的 而 十 放生 全 生生 dan snas + nenn vans antive sop tnones din ensinasensensdcns saenasnandesanyennes cen: 208
Il. 多 底 物 酶 及 其 动力 学 机 制 …………………… 二 a TOA aRaS REN RT ER TEFL ee ona cRER 216
J. SEVERAL BUFTBG -00---neceeceeeseceseeeteeeeennenenenenennecseeneaeecassenseveensegnessessensenseeessessesenees 293
工本 233
练习 题 cess 234

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1 255

6 这 光一 旋光 测定 法 3 257

钴 河 是 是 259

第 六 章 “生物 化 学 中 的 同位 素 pe 261
AL. PFU PERT ERE ooo wemann san aunns ness .00 on -cosesnunsacnnpesnessrssencssansenscesecesecens ou keeeites! apm 261

Bi. PACER SY OPP TIR -nann0nnnnceeoeeon eee -nevocnsonncnenncosessencseosneatenececssossesseh ss car das aas Mena 267

GC. FEAST HE DES WUE ve cecee cee c cece rece cceccerenenr ener anrersnrsseresnecneseveet suis onsen ddnsies aiperer pte 269

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Bh. AWE BER §€_ PER convenes eecencetenessseetceredecececeecen ceueeaseencacaeman cus cenass singles saetit eae ofiies 277

FB. BCS RE TRESS PERE DPT TE ppp 281

人 对， 计数 中 的 误差 e- eee eeeececceece cee ceneenceseneeeneeeaeeeseeereceeeseens eee ee 287

FL. PARA UALR <0r cron ereccccnsccesnssscbenneccceceecoceesscceesssrseeneesueoesousceccecesessnsneseusonssessenssags 289
练习 题 oven eeessecsecsscccscsessecrnnsssesssasusencesensescesseecescnsceesanagaaeaaneeecersesseessuseererareacssencensenne 289
EGE cece cee ece ete eteceeeeeeeeeeeeeeceeceeeeecseceeceeceecsectecsecsesseecaesaeraceeseaecessecsseecesereesenee 292
I_ 商用 酸 和 了 碱 流 溶液 的 性 质 ss seensnnsvseanpooso oneenna 于 292

TL ”用 国 傈 欧 酸 仿 苍 级 忆 292
III FFE ERATE oo-e eee eneeeccensecceccnccecencerencecenaeeeeaseaseensenseneeeesseeessecsescesescsesanee 293
IV 用 于 制备 组 冲剂 的 酸 和 碱 的 D 羽 。 值 .pp 294

T 水 溶液 中 离子 的 活性 系数 coerce eee eeeneececcecenccnceeenencesenentacsaseassssssersecerensunesectscrsceeeesense 296

VI 用 于 离子 强度 的 p 忆 -校正 因子 2 296
VIL WAFER BSR, pKa, po 和 pl 数值 Ne 297
VIIL AG! 值 用 于 具有 生物 学 重要 意义 的 化 合 物 的 水 解 作 用 RPR 298
IX SAV RAB RE RAY .pp 299

X 具有 生物 化 学 重要 意义 的 化 合 物 的 吸收 最 大 值 和 吸收 系数 pp 300

XI 碳水 化 合 物 及 其 衍生 物 的 比 旋 pe 301
Ki 放射 性 同位 素 在 生物 学 研究 中 的 应 用 ahead biuciecesvsiiceiesconieies ved ose conv iap s.a'ssieine ins s/e'siewele eet ann 301
练习 题 答 案 pp 303
对 数 表 pe 314
元 素 的 原子 序数 和 原子 量 .ppp 316

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第 一 章 水 溶液 和 酸 - 碱 化 学
A. 水 溶液

生物 化 学 家 所 研究 的 大 多 数 反应 均 发 生 在 洲 液 中 .， 因而 ， 从 复习 溶液 浓度 的 各 种 表示
方法 和 换算 方法 开始 进行 我 们 的 数学 综述 是 适宜 的 .

基于 体积 的 浓度

生化 实验 室 中 , 最 广泛 使 用 的 浓度 是 根据 单位 体积 所 溶 溶质 的 量 表示 的 . 最 常用 的 几
种 习惯 表示 法 定义 如 下 ;
摩尔 浓度 (好 ) = 每 升 溶液 所 含 溶质 的 摩尔 数 (1)
摩尔 浓度 通常 用 方 括 弧 表 示 , 例如 , [H5] =H 离子 的 摩尔 浓度 .为 了 计算 M, BA
溶 溶质 的 重量 及 其 分 子 量 MW,

BES) — gine 212

Bis YAS a he BE EE EF DS OR Pe BE GE OR RE SSR ZN. FLA
1 REIK =10-* 摩尔
1 微 摩尔 =10- 摩尔
1 AER =1 SHER = 10° FER
工 沙 摩 尔 = 工 微微 摩尔 =10 一 摩尔
所 以
1 毫 天 =10M=I 训 摩尔 / 升 = 工 微 摩尔 /毫升
1 微 下 =10”W=I 微 摩尔 / 升 = 工 毫 微 摩尔 /毫升
1 纤 双 =10” 4 = 工 毫 微 摩尔 / 升 = 工 微微 摩尔 /毫升
IM 溶液 含有 一 阿 伏 加 德 罗 (人 Avogadro) 常 数 的 分 子
阿 伏 加 德 罗 常 数 = 每 克 分 子 的 分 子 数
一 每 克 原 子 的 原子 数
= 每 克 离 子 的 离子 数
=6.023 x 1078
在 实际 应 用 中 , 一 阿 伏 加 德 罗 数 质点 ( 即 , 工 克 分 子 或 工 克 原 子 或 工 克 离 子 ) 常 常 称 之 为
一 “摩尔 ,不 管 该 物质 本 质 上 是 离子 、. 单 原子 还 是 分 子 ， 例 如， 35.5 克 Cl 离子 可 以 叫做 一
“摩尔 而 不 称 为 一 “ 克 离 子
活 度 (a) = 溶质 的 有 效 的 或 表 观 的 摩尔 浓度 (3)
7 BE ASE Pa ER REE ZA KAMP:
a=y[(M] (4)
式 中 ，?y= 活 度 系数 〈 即 实际 浓度 的 有 效 分 数 )。 由 于 溶质 分 子 间 的 相互 作用 阻碍 了 洲 质 分

e B «

子 的 充分 表现 (fall expression), y 通常 小 于 1， 例如 ,0.131 也 Ol1 溶液 是 完全 解 离 的 , 然而
此 浴 液 表现 出 好 象 仅 含有 0.086 MH*, Fe y=0.86,

当量 浓度 (N) = 每 升 溶液 所 含 溶 质 的 当量 数 (6)
THN, Te RS BE HR HE at EW
重量 ( 克 ) sue

-时 ;到 一 一 克 当 量 数 (6)

工 克 当量 ( 即 也 W) 的 酸 或 碱 是 含有 工 克 原子 \ 工 摩尔 ) 可 取代 氢 或 工 克 离子 ( 工 摩尔 ) 可 取代
羟基 的 酸 或 碱 的 重量 参加 氧化 -还原 反应 的 化 合 物 ， 其 EW 则 是 提供 或 接受 工法 拉 第
民 摩 尔 ) 电 子 的 该 化 合 物 的 重量 .一 般 来 说 :

MW

EW =—— (7)
n
AY, % = 每 分 子 ( 酸 或 碱 ) 可 取代 的 Ht 或 OH HM; Rn=- BAF (Asem) KEM
得 到 的 电子 数 .
摩尔 浓度 和 当量 浓度 之 闻 的 关系 如 下 :

N=nM (8)
fallin, 0.01 MH SO, 溶液 的 当量 浓度 是 0.02V，
重量 /体积 百 分 浓度 ( 狗 重量 /体积 ) = 每 100 毫升 溶液 所 含 溶 质 的 克 重 (9)
例 行 实验 室 溶液 常用 重量 /体积 百 分 浓度 表示 , 因 精 确 浓 度 是 不 太 重 要 的 .
毫克 百 分 浓 度 ( 毫 克 匈 ) = 每 100 毫升 溶液 所 含 溶 质 的 毫克 重 (10)

临床 实验 室 中 常常 使 用 毫克 百 分 浓度 . 例如 ,临床 血糖 值 225 是 指 每 100 毫升 血清 含 葡萄
糖 225 毫克 .

等 渗 摩尔 浓度 (0smolarity) = 溶液 中 质点 的 摩尔 浓度 (11)
不 可 解 离 溶 质 的 1 溶液 也 是 工 等 渗 摩尔 (Osmolar) (该 溶液 每 升 含 6.023x102 4
Hi). 1M 可 解 离 的 盐 溶 液 是 等 渗 摩 尔 , 此 处 见 为 每 分 子 盐 所 产生 的 离子 数 ， THE, 0.03.M
KCl 溶液 为 0.06 等 渗 摩尔 。 生 理学 研究 中 时 常 要 考虑 到 等 渗 摩 尔 浓度 , 因为 必须 将 组 织 或
细胞 浸 在 与 该 原生 质 等 渗 摩尔 浓度 相同 的 溶液 中 ， 以 防止 吸收 或 移出 水 分 。 血浆 为 0.308
等 渗 摩 尔 。 因此 , 红血球 悬浮 在 0.308 等 渗 摩 尔 NaCl 溶液 (0.1542) 中 既 不 会 收缩 也 不 会
膨胀 。 对 红血球 来 说 , H 0.154 M NaCl 溶液 就 叫做 等 渗 溶 液 。

例题 1-1

(a) 配制 0.04. M NaOH 溶液 500 毫升 需 多 少 克 固 体 NaOH? (b) 将 该 溶液 的 浓度 用 位 、
克 / 升 、 色 重量 /体积 .毫克 70 和 等 渗 摩 尔 浓度 表示 .

解 :
(a) 体积 ( 升 ) x 歼 = 所 需 NaOH 的 摩尔 数
0.5x0.04=0.02 摩尔 (所 需 NaOH)

0.02 = Hilt Gi)
40

BE-0.8 55

称 取 0.8 克 , 溶 于 水 中 并 稀释 至 500 毫升
(b) 每 分 子 NaOH 含有 一 个 OH,
“. M=N, HRKAWAI.0AN

WPA Me oe NaOH 2 0.8 克 /500 毫升 或 .6 克 / 升 . %( 重 量 /体积 )= 每 100 毫升 的 克 数 ，
1.6 克 / 升 =0.16 克 /100 毫升 =0.16%., 毫克 多 = 每 100 毫升 的 毫克 数 , 0.16 克 /100 毫升
= 160 毫克 /100 毫升 =160 BHM.

每 分 子 NaOH 产生 两 个 质点 (Na+ 和 OH-)

等 渗 摩 尔 浓度 =2x M=0.08 SiS ER

例题 1-2

配制 0.002 M 的 豆 38O。 溶液 1500 毫升 需 5 M 再 3804 多 少 毫 升 ?
解 :
稀 溶 液 中 硫酸 的 摩尔 数 与 从 浓 溶 液 中 所 取 硫 酸 的 摩尔 数 相等 .
RAR (FR) x M Fi RD) = RAR CFL) x GRIER)
1.5x 0.002 =jAFA (FE) x5

4-50-00? 一 所 需 浓 硫酸 的 体积 ( 升

—a 7
Sx 0.6x10" 升 =0.6 毫升

取 0.6 REAL aLRIT MATE 1.5 Ft
mri e(4)- 5 Mz a

th, M=SFHERRE;
Z= Brae es (ESAS);
卫 = 表示 “加 合 ” 的 符号 .
离子 强度 可 以 度量 溶液 中 的 电荷 浓度 ， 当 溶 液 的 离子 强度 增 大 时 ， 离 子 的 活 度 系数 减 小 .
离子 强度 和 可 解 离 盐 溶液 的 摩尔 浓度 之 间 的 关系 取决 于 生成 的 离子 数 及 其 净 电 荷 ， 效 归纳
Mr:

By

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类 型 实 例
aL. KCl, NaBr Mu
2:1 CaCly, NagHPO, 38xuU
2:2 MgSO, 4xM
3:1 FeCls, NagPO, 6xu
2:3 Fe, (SO4)3 15X iM

“类 型 系 指 离子 的 净 电 荷 而 言 . 于 是 ,产生 Mg 和 SOT 的 Mg8O4 就 叫做 2:2 类 型 的 盐 ，
产生 HPO 和 Na* 离子 的 NasHPO, 称 作 2: 工 类 型 的 盐 :

在 计算 离子 强度 时 , 仅 用 离子 的 净 电 荷 。 因 此, 未 解 离 的 化 合 物 (如 未 解 离 醋酸 ) 或 携带
正 、 负 电荷 数 相等 的 一 类 化 合 物 \ 如 中 性 氨基 酸 ) 并 不 增强 溶液 的 离子 强度 .

例题 1-3

计算 0.02 M Fes(SO4)s 溶液 的 离子 强度 .
解 :

a 可 > M,Z? 3 [M ror Z ben + M soy Zor; J

0.02M Fes(SO,)3 产生 0.04M Fe** Fi 0.06M SOF
I _ (0.04) (3)?+ (0.06) (—2)? _ (0.04) (9) 4- (0.06) (4)
2 2

_ (0.36) + (0.24) _ 0.60
2 2

rs
“y — 0.80

或 者 ,根据 预先 计算 好 的 2:3 盐 关 系 求 出 :
三 声 员 大 (15) (0.02) =0.30

基于 重量 的 浓度
重量 /重量 百 分 浓 度 \ 和 重量 /重量 ) 一 每 100 克 溶 液 所 含 溶质 的 克 重 (13)
许多 商用 酸 的 浓度 是 用 多 重量 /重量 表示 的 . Fe TA tl — ee EH ad ST ts I I
的 体积 ,我 们 必须 知道 其 密度 或 比重 . 这 里 ，
po= 密 度 王 单位 体积 的 重量
8SG= 比重 = 相对 于 水 的 密度 . 由 于 水 的 密度 是 荆 克 /毫升 ，
从 数字 上 看 ， 比 重 和 密度 相等 .

例题 1-4

从 浓 HO] 溶液 (28% 重量 /重量 ,SG =1.15) 出 发 ,配制 0.4MHOI2 升 ,叙述 其 配制 方法 ，
ft:
体积 ( 升 ) x M= FER «2x 0.4=0.80 摩尔 (所 需 HCl)
Hs (Gt) = 摩尔 数 XMW 重量 ( 克 ) =0.80x 36.5
重量 ( 克 ) =29.2 克 (所 需 纯 HCl)
该 原 储 液 并 非 纯 LCL, 而 仅 是 重量 百分数 为 28% 的 HCl,

所 需 原 储 液 ， 人 58 一 104.8 克
我 们 可 以 计算 所 需 原 储 液体 积 , 而 不 去 称 量 104.3 ey

BUGS). 104 ee
所 需 原 储 液体 积 (毫升 ); TE = PES 90.7 EF

量 取 90.7 毫升 原 储 液 并 用 水 稀释 至 2 升 .
上 述 全 部 关系 (重量 、 密 度 和 % 重量 /重量 ) 可 以 合并 成 一 个 表达 式 ;
WwWtz 一 VOls# X Prax X 多 (写成 小 数 )
AP, w 坟 = 所 需 纯 物质 重量 ( 克 姓

mo de

村

vola# 一 原 稀 储 液体 积 ( 毫 升 );
和 = 纯 物 质 重量 占 总 重量 的 分 数 .

Ls wt = 29 .2 se
Vol = Fr TAB KODE eA

另外 一 个 方法 是 ,可 以 计算 该 原 储 液 的 摩尔 浓度 . 首先 ,计算 一 升 原 储 液 中 纯 HCl 的
重量 .
wt=volxpx %
wt, =1000 F} x1.15 FE /2eF x 0.28
wt=322 i
换 名 话说 ,1000 Ft (1 Ft) GRA A 322 克 纯 HCl,

TH Da is RAY EB RE 8.82 M
我 们 需要 0.80 摩尔 .

取 0.0907 升 (90.7 毫升 ) 原 储 液 并 稀释 至 2 Ft
重量 摩尔 浓度 (zz) -1000 克 溶 剂 所 含 溶 质 的 摩尔 数 (14)
重量 摩尔 浓度 用 于 某 些 物 理化 学 计算 (如 , 1A ST ee KEIR). TP Ka, m
Al M 将 非常 接近 . AT m AM 的 相互 变换 , 需 知 多 重量 /重量 .
摩尔 分 数 = 有 关 化 合 物 的 摩尔 数 占 总 摩尔 数 的 分 数 (15)
例如 , 某 溶液 中 含有 和 RNa 1, ne 摩尔 的 化 合 物 2 及 me 摩尔 的 化 合 物 3 那么 ,化
合 物 2 的 摩尔 分 数 MEFs 为
RS oa”
Nia tNg+N3
在 物理 化 学 的 某 些 计算 中 , 化 合 物 的 摩尔 分 数 很 重要 , 但 在 生物 化 学 中 并 不 常用 .
例题 1-5
计算 (a) 例 题 1-4 所 述 LC] 原 储 液 的 摩尔 浓度 ; (b) 该 溶液 中 LO] 的 摩尔 分 数 .
解

(a) 该 溶液 含 HCl28% 重量 /重量 或 每 100 克 溶 液 含 HCl 28 克 ， 或 每 (100 一 28) = 72 EK
4: HO1 28 克 .

28 37, HCl =
"72 = HO x 1000 = 388.9 3% HO1/1000 3; H,O

whe _ 388.9 _
ae = EAR Se = 10.65 fe AK HO1/1000 3% 了 Ha0

BRA 10.65m

(b) fi an, 在 100 到 溶液 中 , 有

28 克 HOl

- 725,00 _ |
而 sR 4.0 摩尔 H.O

ik nae a 0.767
MEaa ?HCL 十 02:0 4.767

MF yc — 0 . 161

基于 饱和 度 的 浓度

蛋白 质 常用 中 性 盐 借助 于 分 级 沉淀 法 加 以 提纯 。 为 了 这 一 目的 ， 虽 然 有 时 也 用 NaOl，
但 硫酸 铵 是 最 常用 的 盐 . DEE EARN RE, 其 浓度 几乎 总 是 用 “饱和 百分率 " 表
示 的 .
饱和 百分率 一 以 一 定 温度 下 可 能 达到 的 最 大 浓度 百分数 表示 的 溶液 中 的 盐 浓度 《16) ，
为 了 考虑 到 当 大 量 盐 加 入 水 溶液 中 所 引起 的 体积 变化 , 我 们 需 知 该 盐 的 比 容 ， 这 里
5 一 比 容 = 工 克 盐 占有 的 体积 (毫升 / 克 ) 一 密度 的 倒数

例题 1-6

FE PA Bi PR BRAY Lk Ay 0.565 毫升 / 克 , O° 时 硫酸 饶 的 溶解 度 是 706 克 /1000 克 水 2. 计算 (a)
O°C 时 饱和 硫酸 铵 溶液 的 浓度 , 和 (b)0"C 时 使 500 毫升 他 和 度 为 4 和 9 Hy Wit RR ER PA Be We
和 度 为 60% 时 必须 加 入 的 固体 硫酸 铵 量 ,
解 :
(a) 0°C FY Fl TR BOA LAG 706 Fe iL He (AS) JB] 1000 克 HsO 中 配制 而 成 , SPT a
积 为

1000 毫升 十 (706)(0.565) 毫 升 =1399 毫升
在 此 溶液 中 , AS 的 浓度 为

706

say 70-505 克 / 毫 升 一 505 克 / 升
AS 的 MW 为 132.14, 故 该 溶液 的 摩尔 浓度 是

505
132.14 —8.82M

(b) BRAT HY LAS 4 BAS SR, Fe a 18D ta PL BES. AE RA Hd BE 8 时 对
1000 毫升 该 溶液 所 必须 加 入 的 固体 AS 量 .
8 - (原始 AS 的 wt.) 十 (添加 AS 的 wta)
《以 芝 升 表示 的 最 终 溶液 的 体积 )\0.505 克 / 毫升 )
_ (1000 2 Ft) (0.505 克 / 毫 升 )(Sa) 十 Cwtz)
[1000 毫升 十 0.565(wte)]j0.505 克 /毫升
wen TDS, an
式 中 ， whe = IMA 1000 毫升 溶液 中 的 固体 AS 重量 ;
ga 一 以 小 数 表示 的 最 终 饱 和 度 ;
Sa 一 以 小 数 麦 示 的 原始 侈 和 度 ;

1) 不 同 出 处 , 数值 稍 异 。 如 0°O 时 ,附录 IL 所 列 数 值 为 697 克 / 升 ,附录 II 则 为 706.8 克 / 升 。
es 6 。

505=100% 饱和 度 时 每 1000 毫升 中 的 AS 克 数 ，
wt, —505(0.60—0.40) __ 101
%"1=—0.285(0.60) ”0.829

=121.8 克 / 升 或 60.9 3/500 毫升

例题 1-7

为 了 使 40 毫升 他 和 度 为 20% 的 硫酸 匀 溶 液 成 为 70% 的 饱和 度 , 必须 加 入 多 少 毫升 他 和 硫
Reem: 假设 体积 是 可 以 加 合 的 .
«HR:
(40 2 F}) (0.20) + (X 毫升 ) (1.00) = (404+ X BF) (0.70)
8+ X =28+0.70 X
0.3 X =20
X=-66.7EH

一 般 说 来 , 使 100 EF AM BEA Sa 以 小 数 表 示 ) 的 溶液 变 到 饱和 度 为 Sot, PTAA
AREA RAR A |

Volgy = Se (18)
《用 硫酸 铵 分 级 沉淀 纯化 酶 时 , 5S EB es A Se II 中 所 列 的 表 .)

B. 平衡 常数

自然 界 中 很 多 反应 都 是 可 道 的 ， 而 且 不 能 进行 到 底 . 即 ， 这 些 反应 在 0 到 100% 反应
之 间 的 某 点 上 明显 地 停留 下 来 或 平衡 于 该 点 . 平衡 时 , 正 反应 的 绝对 速度 恰好 等 于 逆反 应
的 绝对 速度 , 因而 净 反 应 速度 为 零 . 平衡 状态 可 以 借助 于 平衡 常数 Ka MM. 例
In, 考虑 一 个 弱酸 的 解 离 ( 下 面 我 们 将 对 它 进行 详细 地 讨论 )，.

hs
HA 一 >Hr 上 +A-

正 向 反应 速度 w 与 HA 的 浓度 成 正比

oy [HLA] 或 图 = 太 [HA]
式 中 , 三 是 比例 常数 , 叫做 速度 常数 (因为 wy 与 单一 物质 浓度 的 一 次 方 成 正比 , 特 称 之 为 一
级 速度 常数 ). 道 反应 速度 w 45H 和 人 -的 浓度 成 正比 ， 所 以 它 与 A- 和 HY 浓度 的 乘积
成 正比 .

voc [H*] 和 wec [AT]
», oc [H*] [AT] Bt oka fH] [A
式 中 , ka 为 二 级 速度 常数 ， 于 是 , [Hi] 加 大 一 信使 让 也 加 大 一 信 , CA A Af J
大 一 倍 ; [5] 和 [A] 都 加 大 一 倍 则 使 w 加 大 四 倍 ， 平 衡 时
id
或 ja[HA] -HIAT] 或 -让 -一 上 人
7 。

此 二 常数 比 hs /k_s 仍 为 一 常数 , 并 定义 为 Kz:

RE 全]

在 此 特殊 情况 下 , Ka 是 二 个 酸 指 解 离 常数 并 常 以 到 。 表示，
如 果 所 提 及 的 反应 是 人 十 B 20, 那么
0;=k[A][B] # 0,—k.[0] (0) =-,00]
Ke=—T ATT BT
Kx 的 量 纲 取决 于 体系 中 组 分 的 数目 ，
严格 说 来 ,所 考虑 的 并 非 反 应 组 分 的 浓度 ,而 是 它们 的 活 度 或 者 说 是 有 效 浓度 或 才 观 浓

度 . 对 于 后 面 各 章 的 大 多 数 计算 , 我 们 将 假定 Y= 了 二 即 活 度 等 于 摩尔 浓度 . 这 一 假定 适用
于 生化 研究 所 用 的 一 价 和 二 价 离子 的 稀 水 溶液 。 附录 Y 列 出 了 一 些 活 度 系数 .

例题 1-8

key
考虑 反应 Bae 下 列 各 系数 的 单位 是 什么 ? (a)ks, (b)k-a Fil (0) Kg,

解 :
(a) : v4 =k, [E] [S]
令 ，Wf 一 每 分 钟 每 升 所 形成 的 ES 摩尔 数
y= BEAR BX Ft XA = M xX 5p

而 [E] fi [S] = BAR x FA =U
k i. Oe 二 M x4} Z Ayal
* TELS] (MM? AM
或 k,=5)"* x M*
(b) 0,=k_1[ES]
; v7 —_ Mx4y 4 erat
人 了 人
©) K,-f-2 K,=M+
®t Ke, = ESI) _ My

LEJLS] (m)*
有 关 化 学 平衡 的 其 它 一 些 例题 可 在 第 三 章 找到 .

C. wm Al 碱

要 想 知 道生 物 分 子 的 特性 , 必须 了 解 酸 - 碱 化 学 。 活 细胞 的 许多 低 分 子 量 代谢 物 和 大 分
子 组 分 都 是 酸 和 碱 , 因而 具有 解 离 性 . 这 些 分 子 所 携带 的 电荷 是 决定 下 列 诺 方 面 的 重要 因
A: 酶 促 反应 速率 、 蛋 白质 稳定 性 和 构象 .大 分 子 间 及 其 与 小 离子 的 相互 作用 以 及 实验 室 中
所 用 的 分 析 和 纯化 技术 .

e 8 e

共 力 酸 - 碱 对 的 布朗 斯 特 概念

普通 生物 化 学 中 讨论 酸 和 碱 的 最 有 效 方 法 是 把 “ 酸 ” EMAAR (ABT) 的 物质 ，
并 且 把 “ 碱 定义 为 接受 质子 的 物质 。 这 个 概念 一 般 叫 做 酸 和 碱 的 布朗 斯 特 概念 . 当 一 个 布
朗 斯 特 酸 失 去 一 个 质子 时 , 就 有 一 个 布朗 斯 特 碱 产生 .原始 的 酸 同 生 成 的 碱 称 为 共 斩 酸 - 碱
Yt. 接受 质子 的 物质 是 另 一 种 布朗 斯 特 碱 ; 接受 了 这 个 质子 以 后 就 产生 了 另外 一 种 布朗 斯
特 酸 . 这 样 , 酸 或 碱 的 每 个 解 离 作 用 都 包含 着 两 种 共 斩 酸 - 碱 对 .
HAS -£) BA >| AW + (GR
[40M], GR, COR, LOR)

强酸 和 强 碱 的 电离

“强酸 物质 在 水 溶液 中 几乎 100 匈 地 电离 .例如 , 溶液 中 的 HCl 基本 上 100% 地 电离

成 HIO fl Cl:
HOl+H,0 —> H;0* +Cl-
H,0* (KR#ABT RAKE BARAT ORT) 在 溶液 中 的 实际 存在 形式 . HCl 的 电离
恰好 可 以 简便 地 表示 成 一 简单 的 解 离 作用 :
HO] 一 > 也 + 十 O]

“ 因此， 实际 上 孔 *0” 和 A* 指 的 是 同一 件 事 ， 视 方便 而 定 ， 我 们 将 轮换 地 使 用 这 两 种 “ 氢 离
子 的 习惯 表示 法 .

“ 强 ” 碱 物质 在 浴 液 中 彻底 电离 成 O 也 ”离子 . 氢 氧 化 钠 和 和 氢 氧 化 钾 是 无 机 强 碱 的 两 个

例子 .
KOH — K*+0H

7K BY FBS

水 本 身 的 电离 可 以 从 两 个 方面 考虑 : GC) 4 Wt 和 OH 离子 的 简单 解 离 , 和 (2) 通过
布朗 斯 特 酸 - 碱 对 电离 。 无 论 哪 种 情况 ， 水 显然 是 两 性 的 ， 它 既 产 生 互 * 离子 也 产生 OO
离子 ; 它 既 可 以 供给 质子 也 可 以 接受 质子 .

水 的 电离 可 用 水 的 " 解 离 常 数 天 s“ 电 离 常数 天 ;和 水 的 特殊 常数 天 描述 , 如 下 所 示 :

简单 解 离 Ft on RFE HT
HOH. H*+OH HOH+HOH ~~ H,0*+0H~
K,- #71 10H] Kv, —H:0*] [OH]
[HOH] : [HOH]?

注意 , ABER, HOH/OH” 和 H.O*/HOH,
对 于 每 一 摩尔 也 + (或 也 0+) ,就 有 工 摩尔 OH 产生. 纯 水 的 [HE5] = 10-7, .". [OH] =
10-7W，HOH 的 摩尔 浓度 可 计算 如 下 :
_ HO 的 摩尔 数 4 = Tie
ee ee Se

一 升水 重 1000 克 , 水 的 MW 为 18，
_ 1000 克 /18 克 _
M= i ate it mand

水 的 摩尔 浓度 实际 上 是 55.6 M RMA BE) WAS LOT MCHA EE). 但 这 个 量 非常 接

« 9 。

近 55.6, 因 而 可 以 略 去 10 M, 现在 ,我 们 可 以 把 上 面 的 数值 代入 Ka 和 五 ,表达 式 中 .

_ (10-") (10-7) _ 10-4 PE aad 56 id ORI
55.6 65.6 (55.6) 3.09 x 108
K,=1.8x10-" K,=8.24x10-*

为 多 数 生化 问题 所 考虑 的 稀 溶 液 中 ,水 的 摩尔 浓度 基本 为 一 常数 .所 以 ,我 们 可 以 把 这
两 个 常数 结合 起 来 (Eee 和 [HsO] 或 五 ,和 [HaO]2) 定 义 一 个 新 的 水 的 解 离 (或 电离 ) 常 数 开 w。

Kw»= Ka [H20] K.=K,~x (H20)?
-o= (1.8x10—%) Ges) K y= (3.2400) (65 .6)"
= (3.24x 10") (3.09 x 10°)
K,=-1xit == ee | K,=1x10-“= [H,0*] (O81 (20)
pH 70 pOH

PH 是 表示 溶液 中 氢 离 子 活 度 的 简写 .根据 定义 ,，p 互 是 氢 离 子 活 度 的 负 对 数 ， 同样 ，
pOH ££ ARB Fi EE AY AMT Be.

pH = —log ay. pOH = —log coa-
z 1
=] =]
°8 CH+ * °8 CoH-
= —log yu: [H*] = —log yon-L[OH ]
ae oy
°C ya LH] ~ 8 -You-[OH J

Ct ee H+ 和 OH 的 活 度 可 以 认为 与 它们 的 浓度 相同 .
ap + 村 a 1
pH= —log|[H*} —loge 一 -一 -一 -一 poH log [OH ] =log (0H) (21)

在 一 切 水 溶液 中 , 水 的 电离 平衡 必然 得 到 满足 , BN, [A+] [OH] =K,~=10™, Ait, &
已 知 [E7] ,我 们 可 以 很 容易 算出 [OO 也 ]， 而 且 ,我 们 可 以 导出 B 瓦 和 pO 互 之 间 的 下 列 关 系 :
OBS] = Ke
取 对 数 ， log [H*] +log [OH ] =log Kin
—log[H*] —log [OH ]=—log K,
—log(H*]=pH -—log[(OH ]=pOH —log K,=pky
pH+pOH=pK wy |
Ky=10" pK»~=—logl0“=+14
pH+p0OH=14 (22)
Tz, mR TA"), [OH], pH & pO 中 任 一 数 为 已 知 , 其 余 三 个 数值 则 可 很 容易 地 计算 出
来 . 4H* AON 的 浓度 大 于 01M 时 , 必须 考虑 活 度 系数 .

例题 1-9
0.001 M HO! 溶液 的 下 列 数值 是 多 少 ? (2)H* BRE, (b)pH, (c)OH 离子 浓度 ， 和
(d) pOH,
fF:
(a) HOl 是 无 机 “强酸 , 即 它 在 稀 溶 液 中 基本 上 100% 电离 . 所 以 , 498 0.001 7K HOl 加

e 10 e

到 工 升 水 中 时 , 它 立 即 解 离 成 0.001 形 的 也 - Al 0.001 M fy OL.
TER, 当 我 们 处 理 强酸 时 ,水 的 电离 作用 所 产生 的 瑟 * 是 忽略 不 计 的 .-

(b) pH = —log (HJ 或 pH =log 55
= —log 10-8 = log
= 一 (一 3) = 十 3 =1og10s
pH-3 pH-3
+ -] 一 4-7 Kw
(0) [H*] (OH ]=Ky [OH ] TH)
[oH] - 1% [OH] =1x10-
(a) pOH = —log[OH”] 或 pOH = log -1
= —1og (10) -le aor
5 re LO) =log 10%
pOH=11 poH-11
BY pH+pOH=14 pOH =14—pH
pOH=14-8 pOH=11
例题 1-10

0.002 M HNO, 溶液 的 (a) [H+], (b) [OH], (0) pH, 和 (d)pOH 是 多 少 ?
解 :
(a) HNO; 是 无 机 强酸

[H+] =0.002 M=2«10-? M

(b) [H*] [OH] =1x10-**
—y 1x10-* aes 和
[OH ]= ae =0.5x10
[OH ]=5x10"°M
(0) pH=log -本
a 1
一 gg 3x10
一 ]o0g0.5X103 或 pH = log 500
=log5 x10? log 500 = 2.699
= log 5+ log 10? pH =2.699
=0.699+2 AP, 2 是 第 一 位 有 效 数 字 和 小 数 点 之 间 的
pH =2.699 2B, Tit 0.699 $25” Ay KF ay,
验算 ， 10-* M[H*] =pH2

10-? M[H*] =pH3

efile

=

2x107° M [Ht] =pH2 13 Zi
1

(d) pH+pOH=14 或 POH — ee oe
pOH =14.000—2.699 ~ 108 a0
=log0.2x10¥
pOH =11.301 | =log 2x10"
| =log 2-+1og 10%
=0.301+4+11
| pOH = 11.301
例题 1-11
pH ¥ 3.4 hf, HNO: ARM RE ESD?
解 :
ER -3.4 或 [H+] =10- 虽
ae = 1 0-3-4
=10-* x 108e?
式 中 , 3 是 第 一 位 有 效 数 字 和 小 数 点 之 间 的
位 数 ， 查 叶 ”* 的 反对 数 Zr 0.6 By bere 3
antilog 4 = “2512” antilog 0.6="398"
i = 3,98
[有 ] 一 -5607 [H*] =3.98x10*M
Ss 1
2.512 x10°
—0.398 x 10-8

[H+] =8.98x10-+M ~
HNO, =3.98 x 10-! M (PH 100% 电离 )
验算 ; p 也 3=10 MLIHNOs]
pH 4=10- M [HNO,]
pH3.4=10- M #l 10-° M ~ jay [HINO]

例题 1-12

在 250 毫升 p 互 8 的 溶液 中 有 多 少 ，(a) 了 + 离子 ,和 (b)OH 离子?
解 :
(a) pH=3

.… [Ht]=10° M107 克 离 巴 / 升 )

工 克 离子 / 升 =6.023 x 10° 离子 / 升

10-3 克 离 子 / 升 =6.023 x1020 离子 / 升

和 XI 一 1.506x102 离子 /250 毫升

(b) pH+pOH=14

o/ 12: e

pOH =14—3=11
[OH-] =10-" M & 10 HAT /FH
10 Fg IF /Ft x 6.023 x 10" 离子 / 克 离子 =6.023 x 10" 离子 / 升

8.075 x10" = 1.506 x 10” 离子 /250 BH

例题 1-18

10-* M HO! RH pH LAH?
解 :
许多 学 生 首 先 要 说 “p 也 =8”, 这 显然 是 错误 的 、 对 于 强酸 ， 无 论 怎样 稀释 ， 该 溶液 永远 不 会
变 成 碱 性 .在 这 个 稀 溶 液 中 ,水 电离 产生 的 Ht 离子 数量 实际 上 大 于 HO] fi eS pe AE AY Ht
离子 数量 。 所 以 ， 做 为 一 级 近似 ， 由 互 C] 解 离 所 产生 的 Ht 离子 可 略 去 不 计 。 于 是 pHA
AT.
当 考 虑 Ht 离子 有 两 种 来 源 时 ,我 们 可 用 二 级 近似 ,求解 DH
pH=Slog[ HI
[H*] =10~ (36 8 HO) +10-*(3¢ 8 HCl)
pH = —log(1 x107*+0.1x10)
= log = 55-7 = log 0.909 x 107 = log 9.09 x 10°
=log 9.09+log 10°=0.959+6
pH =6.959
上 面 的 解法 仍 不 完全 正确 ， 因 为 在 有 IOS MACON, RAK Ht 离子 浓度 仍
假定 是 107M, 实际 上 ， 来 自 HOl 的 少量 H* 离子 有 降低 HaO 电离 作用 的 趋向 , 即 , 使
HOH2H*+0H 的 平衡 退回 左边 . 该 题 的 正确 求解 可 按 下 法 进行 ，HO 互 和 互 O] 均 电
离 ,形成 Ht 离子 。
HOH —~ H++0H7
HOl—>H+ +017
& X AXA ARH CA*]
[OH] =X
3 HCl 的 [HE+] =10-s 1
fa*}—-X4i16g* On fsx
[H*] [OH-] =10-4
(X +1078) (X) =10-44
® X*#+10-°X =10-4
X?410-*X —10-“=0
上 述 方程 可 以 代入 二 次 方程 的 一 般 求解 公式 求 出 ;
yu bt 8 —4a0
2a
str, a=1, b=10-§, c= 一 10-14

0 十 s/(10-*)?—4(—10-4) — — 10-8 + 107 +4 x 10-4
2 2

_ —108+ V4.01X10 — ~10-§+2.0025 x 107
2 i 2

_ —10-®+20.025 x 10-8

2 |
19.025x10-§ ,. —21.025x10-8
ee es See 和 ad 天 和 天下
2 2
X =9.5125 x 10-8 (Fat)
i ape e

=9.5125 x 10-*+ 10 *=10.5125 XI10

& 1 as Bie 6
pH=log 70-6126 x10 = log 0.09512 x 10 = log 9.512 x 10

= log 9.512+ log 10°=0.978+6
pH =6.978

例题 1-14

0.010 MHNOs HK (a)an, A(b) ym 是 多 少 ? 设 该 溶液 的 pH % 2.08,
解 :
在 这 个 问题 中 ,我 们 不 能 再 假定 cm = [H+], 显然, 如果 om = [A*] i pH = —log[H*], Wy
了 有 是 0 是 .038 .了 学 二

(a) pH=log = 或 ay. = 1078
yt
q CH+ = 1072-8
2 . 08 = log ea; = 10-3 x 1079-92
antilog 2 .08* = “120” =10°°*x8.3
th —120 ay. =8.3 x 10%
CH+
ee
Pa Tai
ca 一 0.0083
Cn: 一 8.3 x 10-:
(b) xm 一 yat[H] th, y= RAR
0.0083 = yq.(0.010)
Yu: = 0 . 83

虽然 了 NOs 的 实际 浓度 是 0.01 M, 但 溶液 表现 出 好 象 仅 有 83% fi) HINO, 解 离 ， 其 有
BHR SE RAL BE (Gur) Fz 0.0083 M, 实际 上 ,，HNOs 是 100% 电离 的 , 但 离子 雾 的 相互 作
用 阻碍 了 HY 离子 的 充分 表现 , 即 , At 离子 周围 的 NOs 离子 的 屏蔽 效应 使 之 看 起 来 似乎 有
些 At 离子 并 不 在 那里 .

”原文 误 为 0.08, 应 为 3.08 一 一 译 者 注 ，

es 14 se

强酸 和 强 碱 的 中 和 及 滴定

例题 1-15
(a) 恰好 中 和 525 毫升 0.06 M KOH 需要 0.025 1 H.SO, 多 少 毫升 ? (b) “被 中 和 溶液 的
pH 是 多 少 ?
解 : sY
(a) Brag Ht 的 摩尔 (当量 ) 数 = 存在 的 OH 的 摩尔 (当量 ) 数
体积 ( 升 ) x 立 = 当量 数
RFR (Fh) ae X Nig = RAR (FY) og X Veg
H.SO,=0.025 M=0.05 N
SKB (Fh) @ Xx 0.05 = 0.525 x 0.06
HBT) g— PPO = 0.68
= % —630 毫升
- (b) se at IC K.SO., 由 于 它 是 强酸 强 碱 的 盐 , 对 pH 无 影响 。
“4
例题 1-16
恰好 中 和 8.0 克 NaO 互 需 0.05X HCL 多 少 毫升 ?

解 ;
在 等 当量 点 , 加 入 的 Ht 摩尔 数 等 于 所 存在 的 OH 摩尔 数 .
PRR (FL) eX Vig = 加 入 的 Ht 摩尔 (当量 ) 数

Wtena = 条 Z
Te 一 所 存在 的 NaOH( 和 OH ) 摩 尔 数

wt a
体积 ( 升 ) x N= ees 体积 (FE) x0.05=——

8.0 8.0
体积 ( 升 )=30x005 一 -2 * .0 升 = = 4000 毫升

例题 1-17
Fi 0.01 W KOH 滴定 500 毫升 0.01 WHOL, 计算 其 相应 数值 并 绘 出 其 滴定 曲线 .
ff:
滴定 曲线 是 ph 对 所 加 入 的 标准 滴定 剂 毫升 数 (或 当量 数 或 摩尔 数 ) 作 图 的 曲线 。 对 于 滴定
一 定量 的 酸 , 其 滴定 曲线 就 是 pH 对 所 加 入 碱 的 毫升 数 (或 当量 数 ) 作 图 的 曲线 . 在 达到 等 当
BAUR, 任何 一 点 的 pH 可 以 从 剩余 的 过 量 ( 未 被 滴定 的 ) Bt 浓度 算出 (考虑 体积 增 量 ) .
在 等 当量 点 , MAS KL, 此 强酸 强 碱 的 盐 对 该 溶液 的 p 互 无 影响 , 因此 pH=7.0, 超过
等 当量 点 的 pH 可 以 从 过 量 的 OH 浓度 算出 .滴定 曲线 如 图 1-1 em,

弱酸 的 电离
在 水 溶液 中 , 弱酸 进行 有 限 地 电离 , 如 下 所 示 :

© 15e

固 信 TO 再 于 这

[0B]: (Seem. LASER], 【 共 固 碱 1
水 接受 陕 A 所 放出 来 的 质子 形成 水 合 氢 离 子 也 ;0*. 这 个 可 逆 的 电离 反应 可 用 平衡 常数 五 ，
描述

[HOT [A]
AT
由 于 [HsO] 未 身 为 一 常数 ,我 们 可 以 合并 忆 ,和 [HsO] 从 而 定义 一 个 新 的 常数 尼 。
车 柯 程 本
K, (4,0) - K.-S AT

由 于 [HasO7] 与 “ 氢 离 子 浓 度 `[ 互 门 是 一 样 的 , Ko RK
达 式 通 稼 书写 如 下 :

[HTA-]
,全

如 果 假 定 这 个 弱酸 直接 解 离 成 陕 和 A ,那么 ，
上 面 的 天 。 表 达 式 与 我 们 所 求 得 的 表达 式 相 同 是 不
足 为 奇 的 .
Bia 5 i ee

弱 碱 的 电 高
在 水 溶液 中 ， 无 机 碱 通过 解 离 作 用 直接 产生

0 =
0 100 200 300 490 500 600 700 800 OH 离子 .

加 入 0.01NKOH 的 毫升 数 KOH —»> K*++OH-
图 1-1 用 强 碱 (如 OH) 滴 定 ALR, WHA R-NHas， 不 含 供 解 离 用 的
强酸 (如 HCl) . OH 但是， 如 果 假 设 RNH, 与 HiO 反应 形成

“R-NHsOH7”, 则 可 以 认为 有 机 碱 的 “ 解 离 作 用 ”直接 产生 OH-, 正如 我 们 对 无 机 碱 所 认为 的
那样 ， 事 实 上 ， 我 们 考虑 氨水 ，NHs 时 是 经 常 这 样 做 的 ; 我 们 假定 所 存在 的 这 个 可 解 离 的
物质 是 “NH4OH7”，
“R-NH,OH” = R-NH}+0OH7
“NH,OH” —— NH? +0H™

我 们 应 当 记 住 ，“R-NHsOH” 指 的 是 R-NHs 与 任何 可 能 存在 的 少量 R-NH,OH 的 总
il,

ACER BAAR MME, RES REA Kin MS
正 的 电离 作用 , 通常 是 无 关 紧 要 的 。 但 是 在 处 理 有 机 碱 时 , 考虑 其 实际 存在 的 电离 情况 , 往
往 更 为 有 利 .

R-NH, 时 让-<EENG SEO
(He son 1 [330 RIo (Hee) 1 (te sonK Io

Pw AVS 73k VERB Jt R-NH?/R-NH, 和 HOH/OH-. 该 电离 可 用 电离 常数 K,
描述 .

_ [R-NH#) [OH-]

‘~~ [R-NH,] [20] |

ea 10 。

我 们 又 可 以 合并 天， 和 [HEHsO] 从 而 定义 一 个 新 的 常数 天

_ K,—_R-NH3] [OH]
K , [20] a. aoe ee

如 果 我 们 假定 R-NHs 实际 上 是 R-NH;OH 并 直接 解 离 成 RNHzt 和 OH ， 则 该 Ky, RIK
式 恰 好 与 我 们 所 得 到 的 相同 .
弱酸 和 弱 碱 的 K, HK, 之 间 的 关系

当 弱 酸 了 A 溶 于 水 时 ， 它 就 如 以 前 所 示 的 进行 电离 ， 形 成 H,0* AA ASEH AT,
对 于 此 电离 作用 , ADA Ke AIA.

HA -+H,O <> H,O++A~ Ke
WBMP A 出 发 ， 并 把 它 溶 于 水 中 ， 它 即 做 为 一 典型 的 碱 进 行 电离 ， 接 受
H.0 的 一 个 质子 形成 OH AAD ASEH HA, 对 于 此 电离 作用 , 可 以 写 出 Ky 表达 式 .
A-+HOH = HA+0H™ K-T
W Ko fil Ky 表达 代 求 解 [Hs05 和 [OH ]:
[H; O*7 一 人 [HA] Ka [OH ] - [A] K>

[A] [HA }
代入 [H,0*] [OH-] = 天。 中 ，
[HA] Ks , [AT] Ky _
i eee Fr veer,
或 K,xK,-K, (23)

取 对 数 ，
log K,+log K,=log K,,
—log K,—log K,= —log Ky
正如 将 一 log [H*] 2 XA pH —#, RANAWH 一 log Ka ENA pKa, H—log Kk, 定义 为
pky 和 将 一 log Kw ELH pK w(FF 14)
pK,+pK,=14 (23a)

BTU Ko (AREER SR EE AR YY aS BY (Ko, Koo, 等) 天。 值 则 按 碱 强度 降低
的 顺序 编号 .但 要 记 住 , TR ARS AY SE Pe OE B53 HT, 反之 亦 然 . 所 以 , Ke 和 天 * 值 的 编
号 如 下 所 示 .

Ka
HA 3 * H*--F
02
Ku|) Ku
H*+ A2-
使 用 Ko A KX pK. pKy) Ht, DARARART ABA. WFEROM, 正确
的 表达 式 如 下 ;
Kax Ky=Ky pPKatpKyw.=pKy
KaxKu=Ky PK a2t+pKy=pK w

e17 e

弱酸 溶液 的 pP 孔

弱 的 一 元 酸 CHA) 的 解 离 ,， 产 生 同 样 浓度 的 H+ AAT. OR Ke MHA 的 原始 浓度 为
已 知 , 则 HY 的 浓度 很 容易 计算 ;
mie) [A 4). Te)’

一 [IEA ~~ [HA]
[H*] =/K,(HA] (24)
方程 式 24 假设 电离 度 很 小 , 因而 [HA] 基 本 保持 不 变 .. 为 了 得 到 pH 表达 式 , 我 们 将 上 述
方程 式 取 对 数 :

log [H*] = a log Re [HA] =4-(log s+ log (H.A])
—log [H*] = —log RoW te [HA]
或 pH = be | (25)

式 中 ，p[HA] 是 HA 浓度 的 负 对 数 ， 对 于 弱 碱 (A- AR RNEQ) WS RMA,
MRI a pon Pet (26)

例题 1-18

弱酸 HA 在 0.24f 溶液 中 有 0.1% 电离 ( 解 离 ). (a) BRR (Ka) ES? (b)
BRR pH? (c) HA 洲 液 的 有 效 酸度 比 0.2 双 互 O] 溶液 “ 弱 ”多少 ? dd) 完全 中 和
500 2:5} 0.2 MHA 溶液 需 多 少 毫升 0.1VKOH?

解 :
(a) oa. He, ee we vA
开始 : 0.2M 0 0
变化 : —(0.2M hj 0.1%)

=—2x10*M +2x10*M +2x10*M
平衡 0.2—-2x10*M 2x10*M 2x10*M

K,- TTA _ @ X10) (2x10)
[HA } 0.2—2x10

MRA 的 解 离 量 与 原始 HA 的 浓度 比较 起 来 是 很 小 的 话 ( 如 107% 或 更 小 )， 则 分 母
中 的 减 数 可 忽略 不 计 , 从 而 简化 了 Ka HIER.

Lae (2x107*) (2x10) _ 4X10
F 0.2 2x10"

K,=2x10"
log ee ae iz 3
(b) pH=log ea log 50> log 0.5 x 10*=log5 x 10
=log 5+1og10*?=0.7+3
pH =3.7
(c) 0.2M wy HCl 洲 液 理应 100% 地 电离 并 产生 0.2 M Ht,
es 18 。

aie
2x10
pH=0.7 (he y=1)

BRBRMRE tH 0.2 MHC 溶液 小 3pH Mh. We, pH 标 度 是 对 数 标 度 而 不 是 线性
标 度 .所 以 ,此 HA 的 酸度 比 HCl 少 10 或 1000 倍 ( 不 是 3 倍 ).
《d) 尽管 该 弱酸 的 有 效 酸 度 [H7?] 比 HOl 溶液 少 1000 倍 ， 但 总 酸度 (自由 互 +* 加 HA 中 未
解 离 的 氨 ) 是 相同 的 ， 当 加 入 OH 时 , 它 与 自由 At 反应 形成 HO, 而 后 某 些 HA 随即 解
离 成 了 互 和 A 以 重新 建立 平衡 . 这 种 互 * 同样 为 再 加 入 的 OH 所 中 和 ,如 此 进行 到 全 部
HA 均 被 中 和 为 止 。 因 此 , 弱酸 的 中 和 计算 同 强酸 是 一 样 的 .

所 需 OH 摩尔 数 = 可 用 At 的 摩尔 总 数
HEAR (Fh) ac X Neg = AR (Ft) ae x Ve

1
H=log —— =log 0.5 10*=log 5
pH = log =F g

HA 是 一 元 酸 ，
“=
体积 (Fb) ge X0.1=0.5x0.2
A ecg at oa ae
例题 1-19

HA A—-SR, HKA1.6x10°, (a2) 其 pH 是 多 少 ? (b+) KRA10°M 溶液 时 的 电离
度 是 多 少 ? (0) 7H pKa fil pKy,

i.
(a) Oc RRA BAR MM. … CSPEM AH MRR A 的 型 。
oo ae + eas
开始 : 10°? M 0 0
变化 ; 一 朵 7 +aM +a2M
平衡 10-°—a M aM aM
K.-S - 2-1, 6 x10-°

首先 计算 2, Rec 比 未 解 离 酸 的 浓度 小 得 多 ， 即 假定 该 酸 的 电离 少 于 10 色 .于 是 五 。
表达 式 的 分 母 可 以 化 简 .

二 .6 xd0-4 一

io
aw? =1.6x10-°=16 x10-
a=/16x10 * =/16 x /10- =4.0x10-5
[H*] =4x10°M
或 利用 方程 式 (24):
[H*] = VK, [HA] = J .6x 10) (10 *)
=/16x10" =4x10°

es 19 。

1
H =log ———
rr. Lidar d 5_ 4
= log 2.5+log 10*=0.398 +4
pH =4.398
‘ aie ee
(b) He =
OD eo tis Sani *
= X100= = =4%
该 酸 电离 确实 少 于 10% ,所 以 简化 Ke RARWS SHEA BN,
(c) pKa tt Ka WANK.

x 100

pK ,=-—log K,=log a

pK. =log 6.25 x 10°

coy | Ghai all
if 6x10~%
pKa=log6.25+ log 10°=0.796+5
pK,=5.796
pK,+pk,=14 pK,=14-—pK,=14—5.796
“ pK, =8.204

例题 1-20

WE (a) Zep Go BE = 3x 10° M)0.02 M RHA) AK PAY Bt 离子 浓度 ,和 (\b) 该 酸 的
解 离 度 .

i.
(a) > 2 yi HA 的 浓度 下 = 所 生成 的 五 的 到
HA us ii* + AT

开始 : 0.02 M 0 0
ARAL. —a«M +aM +a M
AS. 0.02--¢2M aM «2M
加 的

和 [HA] ~0.02—a

Ia BRK (S10) RW GBRBKF 10%, ih Ke RIKRWAD EWA ET.
(3 x 10-7) (0.02—2) =a?
6x10-*-—3x1072=2?
w?+3x10°2—6x107*=0
利用 二 次 方程 的 通 解 求 w，
7

Za

o=

sip, a=1, b=3x10", c=—6x10%,

es 20 。

—3x10-°+ /(3x10-*)?—4(—6x10 *)
2

~3x 1079+ /(9x10-*) +24x 10%
2

wD SURES /33x10* _ —3x109+5.74x 107

2
-axao pg
[H+] =1.37x10°M
-)
(b) 解 离 度 TEA x 100
a otek x 100 = 68.5%
例题 1-21
pk Wy 9.6 的 胺 ,其 3.5x10 M YR pH 是 多 少 ?
解 ;
p 开 =pKEw 一 pDK。 pLRNH?] = —log [RNH2]
=14—9.6 35h 1
jiegpesa' 4 3.5x107
=log 28 .57
p[RNH5] =1.456
pOH = oe NE 5 a .456 _ vee -2 93
ee ee
pH =11.07
例题 1-22
WHE O1M 丁 酸 溶液 的 离子 强度 .五 。= 二 .5X10-5.
解 :
丁 酸 仅 部 分 电离 .未 解 离 分 子 对 该 溶液 的 离子 强度 无 影响 ，。 首 先 计 算 Ma 和 Uoyy-
ig Ys al ae ] oa Soot Sees et. Bx10
M7=1.5x1le*

= 4/150 x 10-® =12.25 x 104
[H*] =1.225x10°M, [JT Rw) =1.225x10°* UM

aa = 于 六 MiR=+ (My: Zi t+ M yg9-Z? ER-]

2

4,-1.2 x10

浓度 对 解 高 度 的 影响

根据 质量 作用 定律 , 弱酸 的 解 离 度 随 浓度 而 变化 .HA < 一 > H*+A 型 的 解 离 体系 , 平
衔 式 两 侧 的 质点 数 不 等 ， 当 全 部 质点 的 总 浓度 增加 时 , 平衡 向 左 移动 ( 即 向 质点 较 少 的 一 侧
移动 ); 当 全 部 质点 的 总 浓度 降低 时 ， a en ee eee 其 平
衡 常 数 保 持 恒 定 , 仅 各 种 质点 的 相对 比例 发 生变 化 .

举 一 简 单 例子 可 说 明 , MRS Kn 保持 恒定， A FR LCA HA 今 有 反应
A B+0, 平衡 时 , A, BAO 的 浓度 关系 可 由 下 式 表 示 :

Ke =1.0
PHA BA 9 代表 某 种 平衡 浓度 , 例如 工 M.， DHAARMET, WR A, BMC HH
相对 比例 保持 恒定 ，
A 的 新 浓度 =-0.1[A] -0.1M

B 的 新 浓度 =0.1[B] =0.1M
O 的 新 浓度 =0.1[O] -0.1 M
但 0

所 以 , 要 重新 建立 平衡 , 必须 改变 相对 浓度 .了 B 和 O 增 大 , 同时 A 变 小 。
浓度 天 。 和 解 离 度 之 间 的 数学 关系 很 容易 推导 .
= NO oie a on

开始 : C 0 0
ARAL. 一 2O +nC +nC
4: O-—nC nO nO

ix, C= HA 的 原始 总 浓度 ，
2 一 以 小 数 表示 的 解 离 分 数 .

Ky = 20) K,C—K,nC=n??

(C—nC)
K,—Kn=n°C K,A—n) =n70
C= K, (27)

IMR nO FO aba 则 Ko FETT fi 1k we
_ (nO) (nO) __ °C? _
C

解 C aX n,
Cee a | Be (28)

例题 1-23

HA 为 一 弱酸 ， 在 何 种 浓度 (WU Ke KRM) (2) 该 酸 将 解 离 10%, (b) HR 50%, Fil (0)
fifi: FS 90% 2

了 0.9. _- 4

(a) C= ee tae ee gre C-90K,
1—0.5 0.5

(c) =F Ge Komp gp Ko C=0.123 K,

于 是 , 我 们 看 到 , 解 离 度 随 HA 的 原始 浓度 的 降低 而 增 大 .

弱酸 盐 和 能 碱 盐 的 “水 解 ”

5 REE (Fj BRAY SE He Bik BA) 与 水 反应 产生 母体 弱酸 ( 共 虑 酸 ) 和 OH 离子 .
A’+HOH = HA+0OH-
我 们 可 以 看 到 , WORE” TCAE AE BT TT BURA AEE AS a. “OKI” Ky AF Ko,

_ [HA] [OH ] Hey LHAHON | _

同样 , BR BBWS SKEET
R-NHj + HOH —— R-NH,+ H;0*
NHj+ HOH —— NH3+H;0+*
或 NH}+HOH —— “NH,OH”+Ht+t
RANBKB SKM RELEGRO-BES, ART, PEL KF
VIR Ke.

__ [R-NH,)[H,0*) —e—_ {R-NH,1[FO*)
ET

例题 1-24
(a) 计算 0.1MNH,01 BRA pH, NH.OH Ay Ky {H#H1.8x10%, (b) 该 盐 的 水 解 度 是
多 少 ?
ff:

(a) NH4O] 是 强酸 弱 碱 盐 ， 所 以 , 由 于 NAT 离子 的 水 解 , NH4Ol AR SRE,
NH} +HOH = NH,OH+H*

SS TNELOR) Tay -10
K, ike 1: 5.56 x10

等 4% 王 水 解 时 所 产生 的 NH.OH fy 妈
*. Y= 7K RRR Pree 4 ay He ay

(y) (y) .
(0.1—y) 70-5610 x0

化 简 后 ， y°=5.56x104 y=/55.6x/ 10°
[H*] =7.46x10 pH log =a6x10"
pH=5.13

e 23 。

[Ht 7.46 x 10-6
(b) 水 解 度 = TNH x 100% =p «100

7.46 x10 =

由 于 NAT AY 7k i CHS) PT 10%, FO. M 代替 0.1-yM 是 合理 的 。
Henderson-Hasselbalch 方程

我 们 可 以 导出 一 个 有 用 的 表达 式 , 从 而 建立 起 (a) 弱酸 HA 的 Ke A RAK PH, By
(b) 弱 碱 的 Ky FS DPA KAY POH 之 间 的 关系 .

(a) K.-H
HRA, [= 开导
两 边 取 对 数 : log[H*] =log K.+log LEA]
PFE —1, —log[H*] = —log K,—log ae
pH=pK,—log ay
pH =pK,+log mas (29)
» xg re
log [OH-] =log K,+1og seine log [(OH~] =log K,+log Rey
~log [OH-] = —log K,—og sae —log[OH~] = —log K,—log eer
pOH=pK,—log ane pOH = pK,—log see
:0H =pK,+log gay pOH = pK, -+log oN

(30)
注意 , SMA EAU VE LS, pH=pKo,3¢H pO 也 =p 玉 .从 原来 的 天 。 mK,
达 式 可 以 看 出 同样 的 关系 ; 当 [A ] = TAA], [A] =-Ka; 而 当 LR-NHa] = [(R-NH3z] Ay,
[OH] =K»,

根据 上 面 的 方程 式 ， 含 有 了 HA MA WR pH 与 浓度 无 关 , 该 pH MH MSIE
酸 之 比 所 确定 。 我 们 将 会 看 到 , 这 是 不 完全 正确 的 ， 我 们 暂时 假定 , eHow GIE GRAS
决定 因素 .只 要 [A TMAH Ko K, 但 又 未 大 到 必须 校正 活 度 系数 的 程度 时 , 则 该 假设
是 正确 的 .在 通常 实验 室 条 件 下 , 这 些 浓度 可 能 为 0.1 民 或 更 小 , 而 天 。 值 为 10 一 或 更 小 ，
故 满 足 此 条 件 .

e 24 e

D. 实验 室 缓 冲剂

弱酸 的 滴定

当 用 强 碱 滴 定 强酸 时 , 任何 一 点 的 DL 仅 由 未 滴定 的 酸 浓度 或 过 量 的 碱 浓度 所 决定 ( 例
题 1-17).。 BMAP CGH CL”) Xt pH 无 影响 、 当 用 强 碱 滴定 弱酸 时 , 情况 就 完全 不 同
了 . 在 水 溶液 中 , 弱酸 解 离 , 产 生 少 量 的 瑟 ” 离子 .

1. HA = Ht+A7
当 加 入 OH ”离子 时 , 这 些 离子 就 被 中 和 形成 HaO.
2. OH-+H+t —> H,0

HTr+ 离子 的 除去 扰乱 了 弱酸 与 其 离子 之 间 的 平衡 . 因而 有 更 多 的 HA 电离 以 便 重 新 建
立 平衡 ， 新 产生 的 Ht 离子 随即 被 另外 加 入 的 OH 中 和 , 如 此 进行 , 直至 原来 存在 的 HA
FeRAM, RMI ARM 2 的 综合 结果 就 是 OH 对 HA 的 滴定 .
HA+OH 7 H,0+A™

所 需要 的 OT 当量 数 等 于 所 有 和 氨 (H+ 加 了 A) 的 总 当量 数 .

HPA ”离子 的 水 解 , 滴定 的 准确 终点 (等 当量 点 ) 的 p 互 不 是 7 而 是 更 高 ; 也 就 是 说 , A
为 反应 3 本 身 就 是 一 个 平衡 反应 。 在 没有 任何 剩余 HA 存在 时 ，A ”离子 将 与 HaO 反应 产
生 OH 离子 和 未 解 离 的 弱酸 了 HA. 由 于 在 弱酸 和 弱 碱 溶液 中 平衡 条 件 必定 永远 被 满足 , 只
BERRA MHKRE REMNHKE ABA, 在 滴定 过 程 中 , H* 离子 浓度 和 pH 就
可 以 从 Kg IATL RK MM Henderson-Hasselbalch 方程 计算 出 来 . 在 计算 滴定 过 程 中 的 [HAI]
ALA IA, 我 们 不 妨 假设 ; 在 这 条 曲线 的 绝 大 范围 内 ， 剩 余 HA 的 摩尔 数 等 于 原始 HA 的
摩尔 数 减 去 已 滴定 HA 的 摩尔 数 ; MAA ”的 摩尔 数 等 于 已 滴定 HA 的 摩尔 数 ， 仅仅 在 接
近 等 当量 点 时 才 会 由 于 盐 的 水 解 而 引起 明显 的 误差 . 酸 越 弱 (用 天。 及 原始 浓度 表示 )， 由
于 忽视 了 水 解 ,反常 结果 就 出 现 得 越 早 (用 已 滴定 的 原始 酸 的 百分数 表示 )

换 句 话说 , MRA 电离 10% (产生 HA+OH ), #4, Henderson—Hasselbalch 方程 就
不 能 用 以 计算 已 滴定 99% 的 HA 溶液 的 pH,

例题 1-25

Fl 0.1. MKOH 滴定 500 EF} 0.1. 弱酸 HA,， 玉 =-10-5(CpK。=5.0)， 计 算 其 相应 数值 并
绘 出 滴定 曲线 .
解 ，
滴定 曲线 见 图 1-2。 各 数值 计算 如 下
(a) 开始 时 ,pH 仅 取决 于 HA 的 浓度 和 开 。 值 .，
pH- PEe+pIEA] _ .541 -3.0

(b) 滴定 过 程 中 任意 点 的 pH 可 按 下 式 计算 ;
[A7]
pH=pK,+log ——=- THAT
例如 ,加 入 100 2F+ 0.1 M KOH 后

e 25 。

半 滴 定
[HA=IAI]

0 100 200 300
MA 1MKOH 的 毫升 数

1-2 强 碱 ( 如 开 O 互 ) 滴定 一 元 弱酸 HA, pKo=5.0;[HA]~—0.1¥, |

加 入 的 OH- 摩尔 数 =0.1 升 x0.1M=0.01 摩尔
0.01 摩尔 的 HA 已 经 转化 成 0.01 BRAY AT
剩余 的 ELA 摩尔 数 = 原 始 HA 摩尔 数 一 滴 定 成 A- AY HA 摩尔 数
= (0.5 Ft X0.1M) —0.01=0.05—0.01=0.04 摩尔
体积 变 了 ,但 A SHA 的 摩尔 比 与 [A]/LHA] 相 同 .

0.01 _
Oo 73 -0-+ log 0.25

为 了 避免 对 小 于 工 的 数字 取 对 数 , Henderson—Hasselbalch 方程 可 以 写成

[HA] 0.04
[A] 0.01

=5.0—log 4=5.0—0.602
pH =4.40
(¢) 当 加 入 了 250 7; 0.1 M KOH Ky, 原始 HA 就 有 一 半 被 滴定 了 。

pH =pK,-+log he

Sa [AM £

pH=pkK, 或 pH=5.0
(d) 超过 半途 点 (halfway point), pH 仍 由 下 式 给 定 :
[A ]
[HA

pH=5.0+log

pH=pK,—log

一 5.0 一 log

pH=pK,+log
例如 ,加 入 875 ZF- 0.1 MKOH ZF.

es 26 «

加 入 的 OH BEAK Hr = 0.375 F} x 0.1 M=0.0375 摩尔
*, 0.0375 摩尔 的 HA 已 转化 为 0.0375 摩尔 的 A-
剩余 HA=0.0500 一 0.0375=0.0125

pH=5.0-+log 0-09 —5,0+1og3=5.0+0.477

pH=5.48
注意 , 当 被 滴定 的 酸 不 及 一 半 时 ， 则 pH 小 于 pK.. 4ERNFA-—F+RBEN, pH 等 于
pK,, 当 被 滴定 的 酸 多 于 一 半 时 ,p 互 大 于 p 开 。.
(e) 当 正 好 加 入 500 ZF 0.1 M KOA 时 , 从 理论 上 讲 ,我 们 已 经 把 全 部 HA 滴定 成 A 了 .
但 是 , HFA (GA HERA) 的 电离 , 终点 的 PH 不 是 7.
AHOR 再 和 -OBE

注意 , 该 电离 反应 式 的 反 向 阅读 即 为 OH 滴定 HA 的 反应 式 . 因此 , 该 滴定 作用 是 一 个 不
能 进行 到 底 的 平衡 反应 .一 摩尔 OH 加 到 一 摩尔 HA 中 并 不 恰好 产生 一 摩尔 A .终点 的
p 也 可 以 从 开 , 计算 出 来 。 首先 要 注意 , 在 终点 处 ,A DRE S x10? M (500 EF 01M
KOH 加 进 500 毫升 0.14 HA 中 ,形成 一 升 含 有 0.05 摩尔 A 的 溶液 ) 。

oe [HA] [OH] vi Keg 1 10574

时
9-Floe Aa
‘pay r eee ee 0.05
pOH — Ea" BO

_ 941.30 _ 10.80
2 2
poH=5.15
pH=pK,—pOH pH=14—5.15
pH =8.85
如 果 从 A- 出 发 ,并 用 HC] 滴定 , 则 曲线 基本 上 与 图 1-2 所 示 相 同 , 其 横 坐 标 读数 (从 右
向 左 ) 为 “ 滴 入 的 0.131 AC] 毫升 数

何谓 缓冲 剂 ， 缓 冲剂 如 何 起 作用 ?

“缓冲 剂 是 抵抗 变化 的 某 种 东西 化 学 上 常用 的 pH 缓冲 剂 是 一 种 物质 或 是 几 种 物质
的 混合 物 ， 它 们 能 使 溶液 在 加 入 了 少量 也" 或 OH 时 抵抗 较 大 的 pH 变化 . MHWL, 4
溶液 中 加 入 少量 H* ak OH 时 , 缓冲 剂 帮助 该 溶液 保持 接近 恒定 的 pH,

常见 的 缓冲 剂 混合 物 包 含 两 种 物质 ， 共 斩 酸 和 共 斩 碱 . “酸性 组 冲剂 含 有 弱酸 及 该 弱
Reh TE). “ 碱 性 RA SAR EE (EM). KPA HRA
碱 ) FE— IW RRS PIMA BH OR 以 抵抗 pH 的 较 大 变化 . 如 果 H* In
到 被 缓冲 溶液 中 , 它们 部 分 地 与 所 存在 的 共 斩 碱 反应 形成 共 斩 酸 .于 是 , 一 些 孔 ” 离子 被 去
掉 了 . 如 果 OH 离子 加 到 被 缓冲 溶液 中 , 它们 就 部 分 地 与 所 存在 的 共 饶 酸 反应 形成 水 和 共
ii. 于 是 一 些 OH 离子 被 去 掉 了 . 4MAH* KON 离子 后 , RAHM pH 确实
是 改变 了 .但 这 种 变化 要 比 没有 缓冲 剂 时 可 能 发 生 的 变化 小 得 多 .PP 变化 量 取 决 于 缓冲
剂 的 强度 和 [A J/ FEAJ 比 值 ( 见 缓冲 容量 )。 用 KOH 滴定 HA 所 得 到 的 溶液 (例题 1-25)

e 27 。

就 是 一 组 冲剂， 如 果 我 们 检查 该 滴定 上 曲线, 就 会 看 到 , pK. Mik, Mie OH WMA, pH
仅 有 微小 变化 ， 因 此 , 在 pH Pik, HA+A 产生 了 良好 的 缓冲 作用 . 但 是 ,在 pH 时 ，
这 种 弱酸 及 其 盐 则 组 成 一 个 很 差 的 组 冲剂. 如果 我 们 希望 制备 一 个 在 pH 7 起 缓冲 作用 的
溶液 , 我 们 应 该 使 用 p 开 在 7 附近 的 弱酸 .

例题 1-26

(a) 写 出 “醋酸 盐 ” 缓 冲剂 的 组 分 。 (b) 说 明 当 加 入 OH Al Bt 离子 时 栈 酸 盐 缓 冲剂 阻止
p 也 变化 的 反应 .
解 :
(a) “醋酸 盐 “ 缓 冲剂 含有 未 电离 的 醋酸 (HOAc) MRR AT (OAc), HAARLEM, 后 者
ALP. OAc 可 以 直接 由 NaOAc, KOAc 等 类 物质 提供 或 通过 玉 OH 或 NaOH 部 分 中
和 HOAc 得 到 .
(b) 在 含有 弱酸 (如 也 OAc) 的 溶液 中 , BN, CA*] 与 [OAe ] 的 乘积 除 以 LEOAc] 必 为 一 常数 :
平 yt ae
Ko= Se ;

K, RAR, 三 个 组 分 中 任何 一 组 分 浓度 的 改变 都 会 引起 其 它 两 组 分 浓度 的 相应 变化 ， 从
而 使 LEH"] [OAe ] 除 以 LEOAc] 仍 是 同一 恒定 值 ( 开 。).

例如 , 如 果 将 OH 离子 加 到 该 系统 中 , 它们 就 会 与 所 存在 的 互 * 离子 反应 ， 形成 HO,

OH +H* —>H.0
[HE 的 降低 暂时 地 扰乱 了 平衡 . 所 以 ,有 更 多 的 OAc 解 离 以 重新 建立 平衡 .
HOAc—— Ht+0Ac™
其 净 结 果 ( 和 上 述 两 个 反应 的 总 和 一 样 ) 就 好 象 是 OH AT SRMREARAWHKMRAR
反应 以 产生 HO 和 更 多 的 共 斩 碱 LOAec ] .
OH +HOAc—” H.0+ 0Ac™

当然 ,所 有 这 一 切 几 乎 是 同时 发 生 的 .

同样 , MRK 互 * 离子 加 入 该 系统 , 平衡 再 次 移动 .这 时 共 斩 碱 [OAc ] 与 某 些 过 量 At
离子 反应 形成 未 电离 的 互 OAc.

H*+O0OAc — HOAc

应 当 强 调 , BLN Ht 或 OH 离子 并 没有 完全 被 缓冲 剂 中 和 ， 即 在 了 + 或 OH B
子 加 到 组 冲剂 时 ，p 互 并 不 是 保持 绝对 恒定 的 . Rit Ht 和 OH-” 离子 的 反应 本 身 就 是 平衡
反应 , 不 进行 到 底 .
缓冲 剂 的 制备

例题 1-27
在 0.2 杂 “醋酸 盐 " 缓 冲剂 (DH=5.00) 中 ，HOAc 和 OAe 的 浓度 是 多 少 ? MRA Ko iW
工 .70 XI0-5(p 民 。 三 4.77)，
it:
“0.2 M 醋酸 盐 " 缓 冲剂 每 升 所 含 “ 醋 酸 盐 总 量 为 0.2 FER. KORA ED , AE eee
酸 的 形式 (HOAoc) 存 在 , 另 一 些 则 以 共 斩 碱 的 形式 4OAe ) 存 在 . 每 种 形式 的 比例 (因此 其 浓

es 28 。

度 ) 可 以 借 玉 。 表 达 式 或 Henderson—Hasselbalch 方程 求 出 .

_ [H*] [OAc] 5 [OAc]
Beane 和 下 AS
令 y=OAc fy M & y=OAc” fy M
.. 0.2—y=HOAc fy MU “.0.2—y=HOAc fy M
ss ub y
pH=5 5.00=4.77+1og faa
. a x == y
.. [H*] =10 0.23=log 0.2—y
—5 (10-°) (y) ly Ee :
1.7x10 本 antiog0.23
3.4x10-°—-1.7x10-%y =1 x 10-5y 7 a =1.70
3.4x10-§=2.7x10-%y 0.34—1.70y=y
ae «107 0.34=2.7y
27x10 y=0.126
y=0.126 [OAc ] =0.126 M

[OAc] =0.126 M
[HOAc] =0.200—0.126
[HOAc] =0.074

; iN [OAc] ES
或 pH=pK,+log [HOA] 5=4.77+log THORS]
7 [OAc] [OAc Ifo 0:
ee SORT SHOAG eee
LL g eee
让 are Maas
1.70 is 1.00
ae x 0.2. M=0.126 [OAc-] —0.126 M
=~ x0.2. M=0.074 [HOAc]—0.074M
验算 : 该 pH AT pKa, .… BAR PRPMMSFRIEMR. pw —0.126 M, ti
R=0.074 MU,
例题 1-28
BUR ME AR RR (= 4S 28 fa 7k, MW =136) Fl 1M 醋酸 溶液 制备 3 F+ 0.2M, pHd BR
组 冲剂 的 方法 .
解

[HOAc] =0.2—yM
[HOAc] =0.2—0.126
[HOAc] =0.074 uM

首先 计算 缓冲 剂 中 OAc 和 HOAc 的 摩尔 浓度 例题 1-27 中 所 给 的 三 种 方法 的 任 一 种 都
可 用 来 求 得 [OAe ] =0.126 M 和 [HEOAc] =0.074 天 .我 们 需要 3 升 0.221 的 缓冲 剂 .
3 升 x0.2M=0.6 BEAK (HOAc 和 OAc )

全 部 0.6 摩尔 从 两 个 来 源 得 到 :
3 Ft x 0.126 M =0.878 摩尔 (OAc-)
3 Ft x 0.074 M =0.222 fie JR (HO Ac)
0.378 摩尔 的 OAc- 来 自 固体 NaOAc,

摩尔 ae, 0.378= we
wt, =51.4 %
0.222 摩尔 的 HOAc 3 1M 储备 液 .
摩尔 数 = 体 积 ( 升 ) x M, 0.222= 体 积 ( 升 ) X 工
体积 ( 升 ) =0.222 或 222 毫升
所 以 ， 制 备 3 升 该 缓冲 剂 时 ,将 叫 .4 克 的 醋酸 钠 溶 于 少量 水 中 ,加 入 222 毫升 工 的
酷 酸 , 然后 稀释 至 总 体积 为 3.0 升 .。

例题 1-29
ALB A 2M 醋酸 溶液 和 2.5 歼 和 OH 溶液 制备 5 升 0.34，pPH4.47 栈 酸 盐 组 冲剂 的 方法 ，
解 :
和 前 面 的 例题 一 样 , 首先 计算 现 有 的 两 类 醋酸 盐 的 比例 .

[OAc ] 让 [OAc]
pH=pkK,+log HOA]? 4.47=4.77+log THOAs]”
Lh Sp ipaelOAe ap _1,. \EHOAc]
0.30=log [HOAc] 或 +0.30=log rOAe |
POA] © antilog 0.8=2= =

[OAe ] 1
在 总 体 醋 酸 盐 中 , 2 以 HOAe BREE, TS 以 OAe 的 形式 存在 ， 最 后 的 溶液 中

含有 :

4 x0.8M=0.2MHOAc (5 Ft} & 1 EPR)
5 X0.8M=0.1M OAc (G5 升 中 含 0.5 摩尔 )

在 此 组 冲剂 中 , 所 有 的 酷 酸 盐 必须 由 HOAc 提供 .该 缓冲 剂 是 将 适当 比例 的 HOAc 通

iti KOH 转变 成 OAe 而 制备 的 .我 们 共 需 要 醋酸 盐 =5 升 xX0.3 了 =1.5 摩尔 。 计 算 要

| 获得 1.5 摩 尔 的 酷 酸 盐 需 多 少 24 HOA 储备 液 .
ARR Ft) x M = FEAR Be

体积 ( 升 ) X2=1.5, 体积 ( 升 ) = 4:2 =0.75
需要 50 毫升 24 HOA,
3, MAT HL 2.5 M KOH 将 工 .5 摩尔 的 亏 转化 为 OAe-，

所 需 KOH=4 x1.5 摩尔 =0.5 摩 尔

e 30 。

体积 ( 升 ) x 歼 = 摩尔 数
体积 \ 升 ) x2.5=0.5 摩 尔

体积 ( 升 ) — 2-2 =0.2 Ft

加 200 8&5} 2.5.M fy KOH,
PUAETKIA RK 1 EAR HOAc 和 0.5 BEAK OAc”, 最 后 加 足 水 量 使 体积 达到 OFF. 最 终
yuk 0.2 MHOAc 和 0.131 OAc”,

Bp oy PH 变化

通常 , 在 产生 和 利用 五” 离子 的 反应 过 程 中 , 缓冲 剂 用 于 保持 pH 相对 地 恒定 .下 一 节
我 们 将 会 看 到 ， 缓 冲剂 保持 DH 近乎 恒定 的 能 力 是 随 缓 冲剂 浓度 的 增加 而 提高 的 ， 但 是 使
用 相对 浓度 的 缓冲 剂 并 非 永远 可 行 .所 研究 的 酶 .组 织 或 细胞 可 能 对 于 大 离子 强度 敏感 或 者
该 试验 方法 在 实验 终了 时 需要 很 方便 地 将 p 互 调 到 较 高 或 较 低 值 . 因此 ， 有 必要 采取 折衷
的 办 法 . 对 组 冲剂 的 浓度 和 pH 要 进行 选择 ， 以 便 使 pH 尽 可 能 保持 近乎 恒定 而 又 不 会 由
于 较 大 的 离子 强度 而 造成 麻烦 。 有些 情 况 下 ， 我 们 希望 PHE 有 明显 变化 (例如 ,用 pH 变化
测定 反应 程度 时 ). 在 这 种 情况 下 ,只 要 不 使 PH 超出 所 研究 的 反应 的 选择 范围 ,我 们 宁愿
尽量 用 缓冲 剂 的 最 低 浓 度 .

例题 1-80

用 数学 证 明 为 什么 栈 酸 盐 缓冲 剂 在 加 入 Bt Ja ARE RP A Be HY PHL,

解 :

设 有 一 缓冲 剂 含 0.01 于 的 HA 和 0.01 的 A .假设 此 弱酸 的 天。 也 是 10 Ai, Ht
离子 浓度 也 一 定 是 10 M,

[ELAT _ G0") G0)
TES iaep stage 3 ae

PLE, (RAE 10° M Hy BY 加 到 此 缓冲 剂 中 。 如 果 全 部 At 均 与 A 反应 ， 生 成 HA( 因 而
Pete [A] 10° M), LEAJ] 的 新 浓度 会 是 1.1Ix10 一 1, 而 A 的 新 浓度 应 是 0.9x10 一 41，
把 这 些 数 值 代 入 Ke RARE, 我 们 可 以 看 到 , [H7] (A ] 除 以 LEAJ] 并 不 恒 等 于 10 。

(10-9(0.9x10-)， 4.5
人 XI

例题 1-81

设想 一 个 含有 10-3 HA 和 10°* MA 的 "0.00241 酸性 缓冲 剂 ,其 pH=pK,=5(K,=
10-9， 假 定向 工 升 该 缓冲 剂 中 加 入 5xd10 一 摩尔 也 + (假设 体积 仍 为 工 升 )， (a) 计算 加
入 HOI 后 A- 和 HA 的 精确 浓度 以 及 溶液 的 DHL, (b) 假设 HA 的 增加 量 (以 及 Ar 的 减少
fit) SF Ht 的 添加 量 , 计算 AT 和 HA 的 浓度 以 及 溶液 的 pH
fit:
所 加 入 的 了 + 部 分 地 用 于 与 A- 反应 ;形成 未 电离 的 HA.

Ht-p At sn? 末 友
(a) 令 y= RMR GIA Ht 的 M

e 31 。

[A-] =10-3 一 MIEHA]=I0 23+ AM
[H*] =10-°+5x10™*—y=51 x10-°—y
x, — HE*VIAT _ (61x10 =y) (10-*—y) _
[HA] (10+ y)
交叉 相 乘 :
10-°+ 10-5y =61 x 10-§— 51 x 10-*y —10-Fy4+-y?
重 排 且 合并 同类 项 ;
—10-*y—51 x 10> y—10-*y + 51 x 10-*—10-*§=0
y® —100 x 10-°y —51 x 10 y—1 x 10-*y +50 x 10-* =0
y? —152 x10-*y+50 x10 *=0

y= LE A eet *_Aae

AH, a=1, b=—152x10, c=—50x10°°.
cies +152 10+ «/(—15.2 x 10-*)?—4(50 x 10-8)
y

_ 15.2x10*+ V 231 x10 *—200 x10
2

y= 16 a 31x10 _ 15.20x107*+5. 57 x107*
2

20.77 x10 9.6 i
y= 0 a 和 a

y=10.39x10* Al 4.815x10°* M

较 大 的 数值 显然 是 错误 的 , AARINAT 5x 10-* M At
y=4.815x10* M
Aut, eA 5x10%* M hy Ht Hh, 4 4.815 x10*M 被 该 缓冲 剂 耗 用 了 . Baw Bt
离子 浓度 提高 了 0.185x10+* MM,
[H*]4=(1x10°)+(1.85x10-°) [H*),=2.85x10°M
[A ]y= (10x10) —(4.82x10*) [A ],=5.18x10*M
[HA],=(10x10~*) + (4.82x10*) [HA],=14.82x10*M

PHy = log yy — = 08 sag aye
= log 0.351 x 10° = log 3.51 x 10+
pH =4. 545
换 句 话说 , PH 降低 了 0.455 单位 .
(b) 如 果 假 设 实际 上 全 部 瑟 * 与 A 反应 ,形成 HA, 以 便 简化 计算 .
[A7] «= (10 x 10-*) — (6x10) [A].=5.0x10°*M

[HA],=(10x10-*)+ (6x10) [HA],=15x10*M
roR Mf TA*] 2S 15 x10-* M HA 和 5xXx1l0 M A 处 于 平衡 状态 时 的 浓度 ， 如 (a) 所 示 , 由
于 该 LEAJ/LA ] 比 值 实际 上 比 3:1 稍 小 , 该 计算 值 会 有 些 偏 高 .

e 32 。

x,- AD pH =pK,+log [A ]

[HA] [HA]
4 y= Ht wh MU pH 一 5.00+log Pa
10° = pH =5.00—log oS xe 了
15x 10-°= (6x 10™*)y pH =5.00—log3
BALD <1 05?
Py Pare, pH=5.00—0.477
y=3x10™°
[H*]=8x10°M pH =4. 523
计算 出 来 的 At ye BE ey 2x 10° M(B | 计算 出 来 的 pH 减 量 为 0.477 单位 (与 真实
实 值 1.85Xx10 一 4 比较 ) 值 为 0.455 比较 )

我 们 可 以 看 到 , RRR, BRA SIMA At 完全 地 反应 所 引起 的 误差 是 很 小 的 .
在 上 面 的 例题 中 ， 缓 冲剂 相对 的 弱 且 加 入 的 互 " 量 与 原始 A 浓度 属 同 一 数量 级 .实际 上 ，
所 用 的 缓冲 剂 浓度 要 比 所 预料 的 互 "或 OH ) 离 子 浓度 变化 高 . 因而, 正如 以 上 (b) 部 分 所
AN, 组 冲剂 的 计算 可 以 大 大 简化 , 而 不 会 产生 太 大 的 误差.

例题 1-82

某 酶 促 反应 在 0.2 M 的 “Tris “组 冲剂 \p 了 7.8) 中 完成 ， 反 应 结果 产生 了 0.03 摩 尔 / 升 A*,
(a) 反应 开始 时 ，Tris*〈 共 斩 酸 )/Tris"( 共 斩 碱 ) 的 比值 是 多 少 ? (b) 反应 开始 时 Tris” 和
Tris 的 浓度 是 多 少 ? 〈o) 写 出 该 缓冲 剂 维持 几乎 恒定 pH 的 反应 . 〈《d) 反 应 终了 时 Tris? 和
Tris ”的 浓度 是 多 少 ? 〈e) 反 应 终了 时 pH 是 多 少 ? Trish} pK. fe 8.1, (f) 如 果 没 有 缓冲
剂 , RA pH 会 是 多 少 ? |

解 :
(a) pH =pK,+log ee 7.8=8.1+ log ae
—0.3=log TES 或 +0.3=log FES
rey = antilog 0.3=2 ees _*
(b) = x0.2M=0.183M Tris+ 而 £X0.2M=0.067 M Tris®
we, PHF pKa .. (eo > EPH]; 0.133 M>0.067 UM,

(co) sium Su Ht 的 反应 :
Tris®+ H* —> Tris*
@) 反应 结果 , Trist 和 Tris’ 的 含量 变化 如 下 :
[Tris*] =0.133+0.030=0.163 了
[Tris*] =0.067 —0.030=0.087 M

2 Tris? | 0.037

0.163
0.037

pH-=8.1—0.644 pH—7.456
(f) MRA BMH, PHA 0.03 M At 将 使 pH 成 为

Ss Ty ai 证
BR ET 0g O08 log 33.33

pH =1.52
(在 pH FEB) 1.52 以 前 , 该 酶 很 可 能 已 经 变性 了 . )

=8.1—log =8.1—log 4.4

理论 缓冲 容量 与 实际 缓冲 容量

缓冲 剂 抵抗 PH 变化 的 能 力 称 为 “缓冲 容量 ". “缓冲 容量 "可 以 用 两 种 方式 定义 : (了 使
pH 发 生 一 定 变 化 (例如 一 个 单位 ) 每 升 缓冲 剂 所 需要 的 互 "或 OH 的 摩尔 数 ; 或 (2 加 入 一
定量 的 Ht 或 OH (例如 工 摩尔 / 升 ) 后 , 缓冲 剂 所 发 生 的 pH 变化 .第 一 种 定义 较 好 ， 因 为
它 能 用 于 任何 浓度 的 缓冲 剂 .

用 微 积分 可 以 导出 瞬时 缓冲 容量 B 的 表达 式 . 实质 上 B 是 滴定 曲线 上 任何 一 点 的 斜率
的 倒数 。 从 Henderson—Hasselbalch 方程 出 发 ，

a Digs 5 —
pH=pK,+log [HA] =pK,+log [A ]—log[HA]
=pK,+log[A ] —log([C] — [A])

Ny InfA™]-. In( [0] —[A])
phat os 2.3

式 中 ，C= 缓 冲剂 组 分 的 总 浓度 =[A ]+ [HA]. 对 [A ] 微 分 :
dpH 工 1 1 [C]
2.3([(0]—[A]) 2.38[A ]((e]-[4 J)
d(A]-5 d[H*) d(OH 相等， 因为 每 加 一 摩尔 Ht 就 有 一 摩尔 A 被 耗 用 ; 每 加 一 摩尔
OH 就 产生 一 摩尔 A .代入 并 倒置 ，
d[H*] _ d[OH ] _2.3[A ]([C]—[A ])

SS 一 一 -一 一 一 一 -一 -一 -一 一

op 所 dpH LC]
本 2.38[A ][LHA]
TEA] 3
再 将 五 。 代 入 该 表达 式 中 , 得 到
_2.8K,[H*1(C] = p_
B= (K+ ES 或 B 0.575 [C] (82)

式 中 ，[H+] = 该 缓冲 剂 的 H+ 离子 浓度 .

我 们 看 到 ，A 随 缓冲 剂 浓度 的 提高 而 增 大 。 我 们 或 许 已 经 直观 地 得 出 了 这 个 结论 .
0.25 1f 缓冲 剂 应 当 比 0.01 M 缓冲 剂 更 好 地 抵抗 pH 变化 的 看 法 似乎 是 合乎 多 辑 的 我们
还 可 以 证 明 ( 通 过 微 积分 或 反复 试 算 )， 当 [A-] = (ARC = Kat, BAAS BD
在 滴定 曲线 pH= pK, AP KMD, 同样 , 当 [Hi] —K,, 6=2.30H*]?(0]/(2[H*])*=
2.3[H*]?[0] /4[H*]? at B=0.575(0],

es 34 6

由 于 B 与 滴定 曲线 上 某 点 的 斜率 有 关 , 不 论 是 向 缓冲 剂 中 加 入 AY 或 是 加 入 OH ,其 数
值 是 一 样 的 .缓冲 容量 的 更 实用 的 定义 是
缓冲 容量 一 使 工 升 缓冲 剂 减少 工 个 pH 单位 必须 加 入 的 H* BRR
一 酸 向 缓冲 容量
缓冲 容量 ,= 使 上 升 缓冲 剂 增加 工 个 pH 单位 必须 加 入 的 OH 摩尔 数
一 碱 向 缓冲 容量 (33)
生化 反应 很 少 产生 OH AT, 然而 很 多 反应 都 消耗 A AT. 在 反应 过 程 中 , 耗 用 双 摩
AR / Fra Bt 与 加 入 风 摩 尔 / 升 的 OH 对 于 缓冲 剂 的 效果 是 一 样 的 。

例题 1-33

i}# 0.05. M, pH 7.5 Tricine 组 冲剂 的 (a) 瞬 时 缓冲 容量 , (b) 酸 ， 碱 两 向 的 实际 缓冲 容量 .
Tricine 是 N-= (Rh 2E)-HAH AM, pK.=—8.15(K.=7.08x10),

酸性 方向

的 缓冲
| 碱 性 方向 的 组 冲 容 量 | 容量 |

0 1.0

加 入 jit BRR RK/ Tricine BRE

图 1-3 强酸 (如 HCl) 滴定 一 元 弱 碱 (如 Tricine) Tricine 的 pk,=8.15,
解 :
显示 Tricine (Hh) 缓冲 位 置 的 滴定 曲线 绘制 如 图 1-3, 该 曲线 表明 用 At 滴定 Tricine tt 4G
碱 的 情况 . 用 OH 滴定 Tricine 共 斩 酸 的 曲线 应 是 这 条 曲线 的 镜像 该 缓冲 剂 的 pH DF
pKa, # [Tricine*] > [Tricineo] ,如 以 下 所 示 。.

e 35 e

(aie [Tricine®] x [Tricine]
pH=pkK,+log Tricine’ ° 7.50=8.15+ log “fTricine*]
- ps [Tricine*] : ms [Tricine*]
7.50=8.15—log TTricine’] ” 0.65 = log [Tricine] ~
[Tricine*] _ 4.47
[‘Tricine’] 1
有 全 boa
[Tricine*] 5 a7 x0.05=0.041 M
eB Deas 145 Te 过
[Tricine9] Bay x 0.05=0.009 M
“4% pH=7.5 ht, [H*] =3.16x10-° M
(a) rep 2.3K,[H*t1[C] 或 pth 2.3[Tricine®] [Tricine*]
(K,+ [H*])? -[Tricine’] + [Tricine*]
_ (2.37.08 x 10-3 .16 x 107*)\(0.05) _ 2.3[Tricine”] [Tricine*]
(7.08X10-°+3.16x10°%)? CG
__2.87x10-" _ (2.8) (0.041) (0.009)
(3.87 x105)2 0.05
_ 2.57x10—" _ 8.49x10-
ol BO 10; 5x10
B=0.017 M B=0.017 M

(b) 从 滴定 曲线 可 以 看 出 , 碱 向 实际 缓冲 容量 大 于 酸 向 实际 缓冲 容量 .为 了 计算 BO。 我 们
先 计算 pH6.5 时 ( 比 该 组 冲剂 小 一 个 p 互 单位 ) 的 Tricine* 和 Tricine? 的 浓度 .

[Tricine] Bs [Tricine®] .

[Tricine*] ’ os sae Ta [‘Tricine* ]

[Tricine] [Tricine*] _ 44.7

[Tricine®] ” [Tricine®] il

pH=pK,+log
1.65=log

44.7

1B 7 x0.05=0.049 Mk

2 24 pH=6.5 A. [Tricinet] =

1 VE.
i517 x 0.05=0.001 M

UK, Fb SE eR A SE Th Yee RE EH ET os BEY C*]). :
[Tricine*], = [Tricine*],+ [H*] :

0.049=0.041+ [H*] :

[H+] =0.008 M -. BC,=0.008 4

或 [Tricineo]。= [Tricine’] ,,— [H*] :
0.001 =0.009— [H*]
:

|

[Tricine®] =

[H*]=0.008M@ .. BC,—0.008M
计算 BO, 时 ,我们 以 同样 方法 求 得 pH8.5 时 Tricine’ 和 Tricine* 的 浓度 。
8.5=8 基 二 1og LILricine]

[Tricine*]
上 [Tricine9] [Tricineq] _ 2.24
0 四 35 log ['l'ricine* | 2 [‘T'ricine* } 1 am

es 36 e

[‘Tricine®

x 0.05 M=0.015 M

本 is seat
[Tricine*] 394

现在 , 计算 可 使 原始 浓度 变 为 最 终 浓度 所 必须 加 入 的 OH 量 (或 必须 去 掉 的 H* 量 )。
[Tricine*], = [Tricine®] 4+ [OH ]
0.085=0.009+ [OH ]
[OH ]=0.026 M “. BC,=0.026M
['Tricine*] ,= [Tricine*],—[OH ]
0.015=0.041— [OH ]
[OH] =0.026 M -. BC,=0.026M
因此 , 碱 向 实际 缓冲 容量 比 酸 向 实际 缓冲 容量 大 二 倍 多 . 4 pH=7.5 hi, BO,>£, {A BO<
B. 假如 该 缓冲 剂 的 p 瑟 是 8.15 的 话 ( 即 pH=pK,),
BO, = BC,~0.020 M
B BE~0.029 M
BD, 位 于 pKo Ai pK.+1(& pKo Ml pKa—1) Wl MAW RAT EMA E pH=pK, Abe
切线 斜率 .
我 们 可 以 导出 一 个 计算 实际 缓冲 容量 的 一 般 公 式 来 代替 上 述 的 逐步 运算 ， 例如， 设
pHa 为 原始 pH. iit pHs 为 最 终 ( 较 低 的 )p 蕊 , 求 BC。:

pH, =pK4+log ae 及 pHs=pK.+log finer

‘i

oi pH: — pH,=1=(pK.+log [A 42) — (pKa +log re)

Y aE RAR a a Ace
i” t= eee ere 1g
3 beam a Tain PRA LAT
LF er re Tae aaah) MEE ee

将 [HA]i= (HAJ.+ [Hi 和 [A-]a= [A-]:- [H+] 代入 公式 ， 相 乘 后 归并 同类 项 并 求解
(H*),
9(HA),[A];

Le) = ee ODA] FLA oe
同样 ,我 们 也 可 以 导出 求 BC, 的 公式 :
1 了 二 天 We Js. (35)

10(A ji+ [HA];
MF Tricine, HA=Tricine+, A~ =Tricine®,
”例题 1-34

在 前 面 的 例题 中 我 们 看 到 , 为 使 0.05 M Tricine 2} Hi] (pH 7.5) PEAK 1 pH 单位 ,每 升 缓冲
剂 需 要 8x10” 摩尔 H*, (a) 加 入 4x10°M H* Stk pH 降低 0.5 单位 吗 ? (b) 加 入
4x10°° M H* prsl ty) 4pH 是 多 少 ?

se。 37 。

解 :

(a) 滴定 曲线 并 非 一 条 直线 , 而 且 pH 标 度 是 对 数 标 度 而 不 是 线性 标 度 ， 所 以 , 添加 的 Ht
和 4p 互 之 间 不 成 正比 ， 因 而 , f pH 降低 0.5 单 位 所 需 之 Ht 并 不 是 使 PH 降低 工 单位 所
需 孔 的 一 半 . 记 需 瑟 ”的 准确 量 可 象 前 面 例题 那样 较 容易 地 计算 出 来 , 但 最 终 pP 互 用 pH7.0
取代 . 在 p 孔 =7 时 ,我 们 将 会 看 到

[Tricine+] =0.047 M *. [Alen =0.006 M
所 以 ,降低 0.5p 互 单位 所 需 H* eee 1.0 pH 单位 所 需 Ht 的 一 半 要 多 。.
i 0.009 —0.004
(b) pH=8.15+log 9 -o47-+0.004
=8.15 + log 0:9 _ 3 45~10g9=8.15—0.95

0.045
pH=7.2 .. ApH=0.3
Flt, —-4 H* 使 PH 降低 不 到 0.5 单位 ,

例题 1-35
乳酸 脱 氢 酶 催化 如 下 所 示 的 可 逆反 应 :
H
CH)—C—C00-4+ NADH + H* <> CH,—-COO--+ NAD*
OH
丙酮 酸 乳酸

假设 你 所 注意 的 酶 在 pH7.9 和 pH8.3 之 间 有 一 个 较 平 的 pH 平稳 段 (最 适 pH). 超出 了
这 一 范围 ,， 反 应 速度 明显 降低 . 该 酶 在 大 离子 强度 下 也 迅速 失 活 . 你 希望 按 乳酸 生成 的 方
向 测定 此 酶 .该 反应 使 之 进行 到 产生 0.00 M 乳酸 时 为 止 . 为 使 酶 失 活 作 用 降 到 最 低 限 度 ，
你 必须 尽 可 能 使 用 低 浓度 的 缓冲 剂 ， 以 便 使 pH 仍 维持 在 7.9 到 8.4 Zi). 你 决定 用 Tris
做 缓冲 剂 .

详 述 你 的 缓冲 剂 的 特点 ; 即 ， 指 明 该 试验 混合 物 的 原始 pH, 最终 PH、 反应 始终 之 共 斩
PRR FFE GH BA PR BEA Be Beh He US PRE SEF ASE Ge), Tris 之 pK. fy 8.1,
解 :
该 反应 消耗 H* 离子 ,所 以 要 从 最 低 容许 pH(7.9) Fria. pH 将 随 反 应 的 进行 而 升 高 , 但 最
终 p 互 不 能 大 于 8.4. 本题 要 计算 能 使 PH 保持 在 这 一 限度 内 的 Tris 缓冲 剂 浓度 C， 因 而
C 是 未 知 数 ， 开始 时 :

. 0 - 0
pH =pK,+log [Tris | 7.9=8.1+4+ log [Tris”]

[Tris® lye’ ['Tris* |»
ee =antilog 0.2
[‘Trist]y _ 1.585 enya
机 ER
而 且 [Tris"la=— _ [o] =0.387[C]
mt FTrriso]。 [Tris]
终了 时 pH pK,+log [Tris* ] » 7 8.4 8.1+ log [Tris* ] »

一 antilog 0.3

ae 站 一 二 [Tris],.= 3 2 [0] = = 0.667 [C]

A [Tris*] “= [C] =0.333 [O]

(Tris*] » = [Tris*],—0.05
0.333[C] =0.6138[C] —0.05

0.05=0.28[C], [C]= a 本

[C] =0.1786 M
于 是 ,开始 时 , 该 缓冲 剂 含 有
[Tris+] = (0.618) (0.1786) =0.1095 M
[Tris] = (0.387) (0.1786) =0.0691 M
反应 终了 时 , 缓冲 剂 含 有
[Tris+t] = (0.333)(0.1786) =0.0595 M
[Triso] = (0.667) (0.1786) =0.1191 M

多 元 酸
多 元 酸 是 分 步 电离 的 ;
HA H*+HA-
“sol Hi TERA a
za Ka om “a (H,A)
Ht
i [H+] [As-]
Ka i 2 AL (9,

注意 , HA ”是 HLA Hit Hemh, 也 是 A” WM. 对 于 大 多 数 普通 二 元 弱酸 来 说 , Ka 至
少 比 Ka K-TRER, PU, HA 溶液 的 PH 几乎 完全 由 第 一 步 电离 所 决定 .
对 于 二 元 弱酸 和 三 元 弱酸 的 滴定 和 缓冲 计算 完全 同 于 前 面 对 于 一 元 弱酸 所 表明 的 情
况 。 需 要 考虑 的 仅仅 是 使 用 哪 一 个 五。 或 p 开 。 值 .很 简单 ,我们 使 用 的 是 描述 我 们 正在 讨
论 的 离子 间 平 衡 的 适宜 常数 例如， 图 十 4 表示 用 OH 滴定 二 元 弱酸 的 情况 (p 开 ua = 和
PKa=1). 在 沿 着 该 滴定 曲线 任意 一 点 的 p 互 值 由 下 式 给 出 ;

pH=pKatlog LEA 和 pH=pKes+log 141

因此 , UFR AE — FE a BT YY TH , BATT AT A SK pH; 或 者 ,如 果 知 道 了 pH
我 们 就 可 以 算出 [HA J/UEsAJ 和 [LA ]/UEA ] 的 比值 ， 因 而 所 有 这 三 种 组 分 的 比值 也 就
可 以 算出 来 了 .

多 元 酸 溶 于 水 时 ， 其 中 间 离 子 既 可 象 酸 那样 电离 (反应 世 ， 也 可 象 碱 那样 电离 或

e 39 。

HA HA~ A>

pH i pKa,
Lh = ee ee d
PH
6 pKa, + pKa,
pH = 2
ee eS See ae, Oe ee | 所
5
4 pH = pKa,
iti Oo b
3
a
pKa, +pC
% 村 2
1
00 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 L2 1.4 1.6 1.8 2.0
每 摩尔 HLA 的 OH- 摩尔 数 一 >
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
< 一 每 摩尔 HA- 的 Ht 摩尔 数 每 摩尔 HA- 的 OH- 摩尔 数 一 >

2.0 18 16 1.4 12 10 «08 06 “BH. G2 0
< 一 每 摩尔 A2 的 Ht 摩尔 数

图 1-4 Fash oR (an KOH) 滴定 二 元 弱酸 HA, pKa=4.0; PEo 一 7.0; Feat} [H2A]=0.1M,

水 解 ( 反 应 2).
ie HA’ +H,0 — A? + H;0* Ky=Ka
or HA +H,0 =” H,A+OH- Kaa= Km =Kr= Kw

Kar
如 果 反 应 工 比 反应 2 更 易于 向 右 进 行 ( 即 , HK RK), 该 溶液 旺 酸性 ; 如 果 反 应 2 比 反 应 工
更 易于 向 右 进行 , 则 溶液 呈 碱 性 .然而 这 种 酸性 或 碱 性 并 不 象 我 们 所 能 预料 的 即 从 五 和 和
Kas 的 相对 数值 所 判断 的 那样 大 , 这 是 因为 发 生 了 另外 一 个 补偿 反应 .， 如果 反应 工 比 反 应
2 更 易于 向 右 进行 , 那么 所 产生 的 某 些 过 量 H,O* 就 会 按 反 应 3 与 未 反应 的 HAT RW,

3. HA-+H,0'=2H,A+H,0 Kys=-
a1

但 是 , 若 反应 2 比 反应 工 更 易于 向 右 进 行 ,产生 的 某 些 过 量 OH AK wy 4 HAN
反应 .

1 K
一 一 一 - 一 2 一 A =a 二 a2
4. HA +OH 7 A? +H.0 K x= ae ee I,

But, PAP PAE EE RR 1 8 kA 24, 任 一 对 反应 的 加 和 都 是 一 样

e 40 e

的 并 称 之 为 “歧化 ”反应 5 歧化 反应 的 平衡 常数 总 是 第 二 个 酸 解 离 常 数 五 与 第 一 个 酸 解
离 常数 Ka 之 比 ( 开 /下 ,如 下 所 示 .
Ai, HA +H.0— A?" +H,0* DG

1

3. HA +H,0+* —— H,A+H,0 下 ss 一 天 一
al

加 和 :，5. 2HA~ — A*-+H,A Kys=Kyix Kyz=-Ky

K y= e

HA-+H,0O=2H,A+OH- Kya= <=
al

K a2
Kw

4, HA?+OH- => A*44HL0n7 Kes=

mA, 6. | 2HA 7G. A?” 十 HA Kus=KyoxKu=Kx

Kas

Ra ,
假定 一 分 子 HA 放出 一 个 质子 而 另 一 分 子 也 A ”接受 一 个 质子 ,我 们 可 以 得 出 同样 的

歧化 反应 .

Ky,=

HA-——>Ht+ A> Kn=Kes
HA-+H+ => HA ge 由
al
wh, 5. 2HAT =? H,A+A> Kgs a ey

组 成 反应 进行 到 同样 的 程度 (我们 消去 了 HO 和 OW 或 者 H.O 和 Has0+). 实际 上 ， 反 应
1 或 反应 2 比 反应 3 或 反应 4 稍 易 进 行 , 这 就 是 该 溶液 为 什么 呈 酸 性 或 呈 碱 性 的 原因 ,然而
OH 或 H,O* 的 实际 产生 量 ( 由 反应 工 或 反应 2) 和 消耗 量 (由 反应 3 或 反应 银 要 比 该 产生
量 和 消耗 量 之 差 大 得 多 . 所 以 , 我 们 可 以 安全 地 利用 反应 5 做 为 计算 溶液 中 全 部 离子 形式
(HA、HA- 和 As2-) 浓 度 的 基础 ，

于 是 ,该 溶液 的 也 + 离子 浓度 以 及 pH 就 可 以 从 含有 上 述 组 分 的 Kae KURTA,

K TAT we nl Se ae
4 [HA] on [HA]
K,,—_HeAl[OH] _ Kw NTH ArT POE} RS
") [HAT] Ko 站 [As 可 隐语

我 们 还 可 以 导出 两 个 公式 ,借以 可 直接 从 天 和 天 ui 值得 出 互 ”离子 浓度 和 pH,

ee ERAITAT] © Ka
wy PHA POUn Ke

[HA] = [A*]

[HA]? = Kaa = [HLA] a <¥ Kaa
[EA eg? Tea) eg

e 41 。

将 LEHsA]J/LHA ] 比 值 代 入 天 KKK:

_ (H*] (HAJ + _ KalHeA] _ KaVKes
Ka=-—TEAl tH" [HA] ellie,
VS ,VEEQ=AEa wa
/ Kas
[H*] ark Ka Kus (36)

log BE kad | = a (log Kat log Ka)

—log(H*] = —4 (log Ker +1og K's)
log [H*] = ea 08 es. Eas i
pH = PKs at Koo (37)

中 间 离 子 是 中 间 等 当量 点 处 的 主要 组 分 。 因而 在 多 元 酸 ( 或 氨基 酸 ) 的 滴定 过 程 中 , 我
们 可 以 推测 ,中 间 等 当量 点 的 pH 为 该 等 当量 点 两 侧 pK (APE. WARK, 如
果 所 讨论 的 中 间 离 子 为 不 带 净 电 荷 者 , 则 该 pH 称 做 pl (AHA). 在 pZ 点 处 ,存在 的 主要
离子 形式 是 AA9%， 但是, 由 于 此 化 反应 , 也 存在 少量 的 (而 且 基 本 是 等 量 的 ) AA A AA*,
如 果 存 在 的 主要 离子 形式 带 有 最 大 电荷 数 ( 不 管 符号 如 何 ),， 则 该 pH 值 称 做 pHw。 同样 道
理 ,我 们 可 以 指出 , 弱酸 和 弱 碱 盐 溶液 的 pH 是 两 个 p 玉 。 值 的 平均 值 ， 例 如 , NH4OAc HR
的 pH 由 下 式 给 出 ;

K aust + DE apne
pH= Pp ai?

例题 1-86
写 出 10 F-, 0.045 M, pH7.5 磷酸 钾 缓 冲剂 的 配制 方法 .
iF:
此 缓冲 剂 的 PH 比 HPO. 的 pKa Mm, MAIS 的 滴定 曲线 所 示 . 所 以 , 存在 的 两 种 主要
离子 形式 是 了 PO+ (FHM) 和 HPOS (Jk He), 其 中 以 HPOT WE.

该 缓冲 剂 可 以 用 下 列 方法 中 的 任意 一 种 配制 1) 将 KPO, 和 及 HPO4 按 适 当 比
例 混 合 , (2) 从 互 3PO4 出 发 ,通过 加 入 适量 KOM 使 之 转变 成 人 HaPOs: 加 及?HEO:，(3) 从
KH2PO, 出 发 ， 通过 加 入 KOH 使 之 一 部 分 转变 成 KH2PO,, (4) JA KoHPO, 出 发 ， 通过 加
入 强酸 (如 互 OU 使 之 一 部 分 转变 成 KH2PO., (5) 从 玉 sPO4 出 发 ,通过 加 入 HCl 使 之 转变
fX KH2PO, 加 HPO4 和 (6) 以 适当 比例 混合 K2PO, 和 KH2PO,, 不 管用 哪 种 方法 ,第
一 步 总 是 计算 该 缓冲 剂 中 两 类 离子 形式 的 比例 和 量 .

该 组 冲剂 含 磷酸 盐 储 备 量 为 10 Ft x 0.045 M—0.45 摩尔 .

is [HPO%7]
[HPO:-]
(HPO; ]

[HPO:]

7.5=7.2+log [H,PO;]

0.3=log

[HPO?]
[HPO;]

=antilog0.3=2= 2

es 426

2 2
HaPO4 H,POz HPO3 P03
OH 靡 尔 数 /HPO, 摩尔

图 1-5 H3POg 的 滴定 曲线 ，
需要 量 为 2 x0.45 JR —0.30 摩尔 HPO3- 和 4x 0.45 摩尔 =0.15 摩尔 HPOT7.

1. 用 HPO: 和 KaHPO,: 称 取 0.30 摩尔 HPO:(52.8 克 ) 和 0.15 HEAR KH2PO, (20.4
克 ) 并 溶 于 足够 量 水 中 使 最 终 体积 为 10 升 .或 者 , 若 有 此 二 种 磷酸 盐 储 备 液 , 量 取 每 种 储备
液 的 适当 体积 并 稀 酸 至 10 Ft. 实际 上 , 我 们 可 以 制备 0.045 允 ty K2HPO, 和 0.045 M 的
KH PO, 并 将 二 者 简单 地 混合 ， 直 至 p 也 为 7.5 (用 pH 计 测 量 ). 由 于 两 种 储备 液 都 是
0.045 ,不管 每 种 储备 液 加 了 多 大 体积 , 磷酸 盐 的 总 浓度 将 仍 是 0.045 M,

2. J] HsPO, #1 KOH; 从 0. 伍 摩尔 HgPO, Hh (A 1-5 中 的 位 点 a) 加 入 足够 量 的 KON

以 完全 滴定 第 一 个 氢 \ 达 到 。 点 ) 并 使 第 二 个 氢 被 滴定 六 (达到 e FA).

HPO, TO 本 PE
例如 , 假设 我 们 手头 只 有 原 储 浓 HaPOs(15 M) 1.5 M 的 天 O 甘 标准 溶液 ， 我们 需要 0.45
摩尔 互 PO4.

体积 ( 升 ) x M = FEAR Br

体积 ( 升 ) x15 =0.45 摩尔

体积 ( 升 )= 2 一 0.03 逢

取 30 毫升 HsPO,. 加 入 0.45 摩尔 OH 使 全 部 HsPO: MAEM HaPO+r， 然 后 再 加
2

= X0.45=0.30 摩尔 和 OH 使 0.3 摩 尔 HaPOT 变 成 HPO3-， 换 名 话说 ,总 共 需 要 0.75 摩

gy KOH,
由 于 我 们 手头 有 工 .534 的 区 OH 我 们 可 以 计算 需 加 此 深 液 多 大 体积 .
体积 ( 升 ) x 1 一 摩尔 数

e 43 。

ye (94) = PRAM -9.05 -0.500

将 500 2 F+ KOH 加 入 30 毫升 浓 HePO, 中 ,然后 加 足 水 量 使 最 终 体 积 达 到 10 升 .
3. 用 KH.PO, 和 KOH, 我 们 可 以 从 玉 了 HPO4 (o A) 开始 并 加 足够 量 的 KON 使 2 AY
HPO; 变 成 HPO (e A).
H,PO; > HPO?
例如 , 假设 我 们 手头 只 有 固体 KALPO, Al KOH, 我 们 需要 0.45 摩尔 的 KH2PO,,
T — BEAR

wt, = (0.45) (136) —61.2 3%
45 KH.PO, 溶 于 少量 水 中 , 然后 加 入 0.80 摩尔 KOH (ial HSB RAE BK H),
wt, = (0.80) (56) =16.8 3% KOH
其 次 ,加 足 水 量 使 体积 达到 10 升 .
4. 用 玉 :HPO M1 HOlL: 可 以 通过 加 HOC1L 将 HPOt f A) AM 了 oPOx .
HPO?- —> H;PO;
因为 我 们 要 最 后 得 出 的 了 PO /H2PO; 比值 为 卫 T 我 们 只 FE 的 HPO? 变 成

HosPOx (达到 ce 点 ) 即 可 .假设 我 们 手头 有 固体 民 HPO: fil 2M 的 了 Cl 液 。 称 取 0.45
摩尔 HPO，.

wt 一 摩尔 数 xXMAW
wte= (0.45) (174) =78.3 3%
¥ KH.PO, 于 少量 水 中 , 然后 加 4X 0.45=0.15 摩尔 HOI,
体积 ( 升 ) x 杂 = 摩尔 数

In 75 22 F+ 2M fy HCl, ee cae 10 升 .
5. Fi KsPO, Al HCl; JA 0.45 JE Pali 开始 (h 点 )， 加 足够 量 的 HOC] 使 PO3- ane

HPO} (f 点 )。 AFH HCL 使 4 的 HPO} 变 成 HPOT(e 点 )。
PO? ee! HPO?- Ng “> HyPO;
我 们 需要 0.45 FEU KyPO,,
Wty, = BED BX MW
wt, = (0.45) (212) =95.4 3%
将 KaPO, 深 于 水 中 .加 0.45 HEARHOL 使 全 部 POY sas HPO, HI 2 Xx0.45=

0.15 摩尔 HO] 使 0.15 摩尔 HPO} 变 成 HePOT, 于 是 最 终 溶 液 含 0.15 摩尔 HPO; 和
0.30 摩尔 也 PoOi .然后 补足 水 量 使 达 10 升 .

es 44 。

6. J KH2PO, 和 开 *PO4, : KH2PO, fil K,PO, 反应 生成 KKsHEO4。 HePOr 的 作用 象 酸 ，
而 POL 的 作用 象 碱 .
H,PO; + PO} = 2 HPOF-

HZ Fe AY I ER, 注意 ,每 摩尔 HPO; 和 了 PO 扩 产生 2 摩尔 POT, 于 是 ，
要 生成 0.80 摩尔 HPO:-， 需 要 0.:15 摩尔 HoPOz Fil 0.15 FEAR POF, 但 是 ， 除 了 0.830 摩
尔 HPOi- dh, 最 终 溶 液 含有 0. 巧 摩尔 HPO+。 因 此, 将 0.30 WEAR KHaPO, Fil 0.15 摩尔
KsPO: FAK. 原始 0.30 摩尔 KPO, 中 的 0.15 HEAR POS 反应 生成 了 0.30 摩尔
HPO; , 剩 下 0. 巧 摩尔 了 POr+， 然后 加 足 水量 至 10 升 .

例题 1-37

计算 pH4.59, 0.1 M 的 琥珀 酸 盐 溶液 (组 冲剂) 中 所 存在 的 各 种 琥珀 酸 盐 离子 形式 的 浓度 .
解 :

从 图 1-6 中 所 画 的 滴定 曲线 可 以 看 到 , pH 为 4.59 时 ;主要 离子 形式 是 琥珀 酸 He 和 琥珀 酸
瓦 ,并 以 后 者 为 主 ， 然 而 , 由 于 pKa 5 pKa 很 接近 , 也 存在 着 相当 量 的 琥珀 酸 ” 。

pKa, = 5.57

BE TAH SEA RIG 2-
OH- 摩尔 数 /琥珀 酸 本 ;摩尔 数
图 1-6 琥珀 酸 的 滴定 曲线 。
首先 利用 Henderson-Hasselbalch 方程 计算 防 珀 酸 互 /琥珀 酸 Ae 的 比值 .
oe [SEBO] 加 ($e FHM H ]
pH=pK,qi+log esa a] 4.59=4.19+ log (eae Ho]
loo RFRA] RHR) sh. rf
0.40 =log Er A (eae Ho] antilog 0.40=2.51
琥珀 酸 互 /琥珀 酸 Hs We (AW 2.51,
其 次 ,计算 pH 4.59 时 琥珀 酸 A /琥珀 酸 :的 比值 .

pH =pKo.+log HT) 4 59-5 .57-+1og Tracts

[琥珀 酸 瑟 ] JE FAM H ]
—0.98 =loo eH 1] Joo LatAm A]
0.98 = log (Hesse Ho ]” BY +e log ER)
AHHH) _ sntiog0.98=9.55

(SiH
琥珀 酸 耳 /琥珀 酸 ” 之 比 为 9.55:1.

三 种 离子 的 比例 如 下 ;

琥珀 酸 Ae HB A 琥珀 酸 乒
i = 2.51
9.55 : 1

BEAN He — He PAE il DA SE Pe 23} CSR BO) AEE, 那么， 如 果 每 9.55 份 琥珀 酸
互 就 有 一 份 琥珀 酸 ”, 计算 对 于 2.51 份 琥珀 酸 A 应 有 多 少 份 琥珀 酸 ”。
工

ae 9.55y=2.51
y— 2-77 0.268
这 就 是 说 , 这 三 种 离子 的 比例 为
琥珀 酸 Hy 琥珀 酸 互 FEA 总 计
1 : 2.51 : 0.2638 3.773

琥珀 酸 盐 的 总 浓度 是 0.1,

1 此
S 77g X0.1TM 一 0.026571 琥珀 酸 H

2.51
3.773

0.263 it 2 一
3-773 x0.1M=0.00697 M 琥珀 酸

x0.1M=0.0665 M 32 hw H™

例题 1-88

(a) 0.1M 琥珀 酸 一 钠 溶 液 的 pH BA? (b) 该 溶液 中 , 未 电离 的 琥珀 酸 、 琥 珀 酸 也 和
琥珀 酸 汪 的 浓度 是 多 少 (p 开 oo 一 4.19，p 开 oa 一 5.57)?
HF
琥珀 酸 一 钠 (琥珀 酸 A) 是 多 元 酸 的 中 间 离 子 . 01M 琥珀 酸 溶液 的 pH 值 及 所 有 三 种 琥
班 酸 离子 的 浓度 可 计算 如 下 .

_ pKatpK es _ 4.19+5.57 _ 9.76’
@) Bina, o wise hice gt 0

pH =4.88
(b) 存在 的 全 部 离子 形式 的 浓度 可 按 二 种 方法 计算 ， 其 一 ,考虑 歧化 反应 ;
2 琥珀 酸 — HAR 了 ?十 琥珀 酸 ”
Kan= [琥珀 酸 Ho] [琥珀 酸 TA Was 5269 ><'1 05° =4.16x1073

SS ee SS eee eee

[ese H |? K etn 46 X10-5
4 y= WAMRHIM A fy
- Yas py gem He 的 M

2
而 且 2 = HORA? 的 M

(y/2) (y/2) _

一 一 一 一 -一
0 本 4.16x 10-3, \aotopr Vi

es 46 «

SR 0 04x 1078 SE =. 204
2(0.1—y) ee du’) KOSS

y=0.0408—0.408y, 1.408y=0.0408

_ 0.0408 _ y.
y 1-408 0.0290, 9 0.0145

琥珀 酸 H,—0.0145 M
yE THRE? —0.0145 M
琥珀 酸 H —0.100—0.029—0.071 M
其 二 , 3c 46 ye Rr ny 4} Henderson—Hasselbalch 方程 算出 :
全 (SEHR A] NY (SRF
pH= pK a+ loge an 4.19-+log
loo LAMA] ($RHHRA] _o a i
0.69= log (aie HAN He)” [ie FR Ho] antilog 0.69=4.9
琥珀 酸 HW /琥珀 酸 He Zt W 4.9:1,
接着 计算 琥珀 酸 互 /琥珀 酸 ” 的 比值 .
x [琥珀 酸 ”] <4 [SRF]
pH = pK a2+ log [aes]? 4.88=5.57+-log (sea A]
ee eee Too HHMI
0.69 = log mT 或 +969 loe- es]
[琥珀 酸 再 ] 一 1 nt
Eel antilog 0.69=4.9
* RIM A/F Sethe 4.9:1, 所 有 三 种 离子 的 浓度 比 为 二 :4.9:1。，
琥珀 酸 HW, HARA oO HAR
1 4.9 4
琥珀 酸 盐 的 总 浓度 是 0.1,

pip X0-1 M= RAIN H 的 浓度

6.9

49 x 0.1 M= ESA HO AEB

ae 1 了 1 一 琥 珀 酸 ?的 浓度

[HE THR H.] —0.0145 M

[琥珀 酸 了 -] —0.0710 M
[32 HB? | =0.0145 M

缓冲 剂 的 稀释
例题 1-89
根据 Henderson—Hasselbalch 方程 , 缓冲 剂 的 pH (LACM F JE HE VIE PEARY BEG. 那
么 ,解释 一 下 , 为 什么 缓冲 剂 被 稀释 时 pH 发 生变 化 ，
i:
缓冲 剂 PH 随 稀释 而 变化 有 几 方 面 原 因 ，

e 47 。

1. 活 度 系 数 的 改变 :; 不同 离子 的 活 度 系 数 在 任 一 给 定 浓度 下 是 不 相同 的 , 而且 它 们 并 不 按
同样 方式 随 给 定 浓度 变化 而 改变 .例如 ,我 们 从 附录 V 可 以 看 到 , yapoi- 在 0.1 杂 溶液 中 是
0.445， 而 在 0.001. M Aim Pe 0.903, HIG RAI REAR (yapoz) 在 0.1M 溶液 中 是
0.744, 而 在 0.001 M Hem PFE 0.928, — MLK, MRE y 的 增 大 ; FETC ERY,
? 接近 1， 对 于 给 定 的 浓度 变化 , 离子 荷 电 越 多 , 其 活 度 系数 的 变化 就 越 大 ， 今 有 一 含 相 等
摩尔 HPOS 和 了 3POz Hy “O.2M 磷酸 盐 缓 冲剂 ”( 每 种 离子 形式 为 0.14). 将 这 两 种 离子
的 活 度 系数 考虑 进去 就 可 以 算出 该 溶液 的 准确 pH 值 . 将 其 活 度 系 数 的 变化 考虑 进去 ， 我
们 还 可 以 算出 稀释 100 倍 后 该 溶液 的 pH 值 .

?HPo:- [HPOs]

CHPO;

p 玉 =p 开 十 loc a, pK ao+ log “Yu.r0; (HPO; ]
0.2M 缓冲 剂 0.002 M 缓冲 剂
pH 一 7.2 二 log Oe ee pH=7.2++ log poly
一 7.2 十 log 0.598 一 7.2 十 1o0g 0.973
=7.2—0.22 =1.2—0.01
pH =6.98 pH=7.19

一 般 地 说 ,“ 酸 性 "缓冲 剂 被 稀释 以 后 log cs-/caa GI K, SR PH 升 高 。 至 于 "“ 碱 性 ”
绥 冲 剂 , 稀释 后 log CR_NHW CR_NHH 项 减 小 , 结果 是 pH 降低 .
2. HA 解 离 度 的 变化 ， 如 前 所 示 , 弱酸 的 解 离 度 随 浴 液 的 稀释 而 加 大 . 在 弱酸 单独 存在 的
溶液 中 (没有 添加 的 共 恩 碱 )， 当 [HA], =100K, MR 10%, Ti 4 (HA].=2Ka Hy,
TUS FS 507%. Ak, log A /HA 项 随 溶液 的 稀释 而 增 大 . 在 缓冲 剂 溶液 中 (弱酸 和 添加 的
Ft Go), A” 有 助 于 降低 EA 的 解 离 作 用 . 所 以 , 在 HEA] =2 天 的 缓冲 剂 溶液 中 ，HA 的
解 离 略 低 于 50 .
例如 , 今 有 一 0.02 M 琥珀 酸 盐 缓冲 剂 , 由 0.01 摩尔 琥珀 酸 和 0.01 摩尔 琥珀 酸 一 钠 溶
解 在 足 量 水 中 使 总 体积 为 工 升 而 制 成 琥珀 酸 一 钠 完 全 电离 , 琥珀 酸 部 分 电离 。 令
y= AAR M
y = fF ae rae A iy M
并 Y= Bie Aa HA iy M
[HA7]=0.01+y, [H2.A]=0.01-—y 且 [H*]=y

由 于 HA 和 HA 的 浓度 比 大 于 天 ui 值 的 100 45, y 与 0.01 比较 起 来 很 小 , 可 忽略 不 计 .
. [EA*)=Ka, pH=pKa=4.19
现在 , 让 我 们 将 上 述 缓冲 剂 稀释 100 倍 .
[HA™]=10%+y; [HaA]—10*—y A [Ht] =y
PR AA REE Ke RAR, Aim HsA 的 解 离 大 于 10%, ys
10 “比较 起 来 并 不 算 小 .所 以 ,我 们 必须 求 出 y 的 准确 值 .

开业 一 6.46x10-

6.46 x 10-°—6.46 x 10 °y=10~*y + y?

e 48 。

wa 十 10X10-sy 十 6.46x10-5g 一 6.46x10-?=0
y?+16.46 x 10-°y —6.46 x 10° =0
_ —b+V b?—4ac
2a
AH, a=1, b=16.46x10%, c=—6.46x10°°,

—16.46 x 10-°+ «/(16.46 x 10°)? —4(—6.46x 10)
2 这

y= 16.46 x 10°F + /271 x 10° + 258 x 10
2
y= 16.46 x10 + /529 x10
2
_ —16.46x107°+23.0x10-° _ 6.5410
Be fi hk ae
y=3.27x107>
[H*]=3.27x10°M .. pH=4.49
[H2A] = (10 x 10°) — (3.27x 10>) =6.73x 10> M
[HA = (10x 107) + (3.27 x 10°) =13.27x 10° M
注意 , 当 10-7 M 缓冲 剂 被 稀释 100 倍 时 , HAI 1 Wy THAT] / HA] aR 2 ER
3. fda, BATARARAR MA, EXAM PH H* 或 OH 离子 浓度 所 起 的 作用 与 水
接近 , 并且 pH 接近 于 7.

例题 1-40
ens agile 其 中 每 升 溶 有 0.10 摩尔 弱酸 HA 和 0.10 摩尔 该 弱酸 的 钠 盐
. wpK.=3, (a) 该 缓冲 剂 的 pH 是 多 少 ? (b) 要 把 pH 提高 工 单位 必须 将 该 缓冲 剂
人 忽略 活 度 系 数 的 变化 .
解 :
(a) > y= HA hy M
[HA]=0.10—y, [A ]=0.10+y H [H*]=y
TEs a. ee) —~ 10-3
[HA } (0.10—y)
由 于 HA 和 A 的 浓度 比 Ke KBS,y 很 小 ， HA 和 A 项 中 可 略 去 .
_ y) (0.10). _ 45-2
人

y=10°=[H*]
pH=s
(b) RAF a pH Him 1 Mfr) pH4)， 那 么 [LEH3] =10“M=y, H+HARN YAH
制 (或 稀释 原始 浓度 后 达到 ) 的 HA 和 A ay “UR” RE, WI, hy HA 解 离
AY), A-/HA 2 iby 10: 1,
& C=HAAA WH i'M,

e 49 e«

Ju) [Aad -s__(0™*)(C+10*)
TPR 网

10-*C —10-* =10-*C+10°*
0:9x10°C=1.1x10"

mh £5 13430-*
0.9x10-3%

换 句 话说 ， 如 果 我 们 从 溶解 HA 和 A Fp 1.22 x10 ER, W1x10* M hy HA
解 离 , 产 生 2.22x10-M 的 A ,并 余下 0.22x104f 的 了 A.
验算 :

=1:22 x10 »

pee x10). ity
有

将 0.2M 组 冲剂 稀释 至 上 述 新 浓度 , 我 们 会 得 到 完全 相同 的 结果 。 |

0.10 MHA 1.22x10-* M HA
y | AE

一 一 十
0.10M A™ 1.22x10* 2 a=
| oa mae —siem
0.22x10*M HA
+
2.22x107*M AT

该 原始 缓冲 剂 必须 稀释 820 18.
_ 工 x0.10M=1.22x10- 开

GD

一 般 法 则

作为 求解 缓冲 剂 习题 的 一 般 法 则 ， 我 们 可 以 假定 : FATE pn SS
浓度 等 于 加 到 溶液 中 每 种 物质 的 原始 浓度 (或 由 部 分 滴定 其 中 任意 一 种 物质 所 产生 的 浓
BE). 该 法 则 不 适用 于 极 稀 的 组 冲剂 ( 当 缓冲 组 分 浓度 接近 Ko 值 时 )。 在 这 样 稀 的 缓冲 剂
中 ,y 的 变化 与 原始 浓度 相 比 是 较 大 的 .

总 离子 强度 的 校正

离子 (除了 缓冲 组 分 的 离子 之 外 ) 会 影响 离子 强度 和 缓冲 组 分 的 活 度 系 数 . 因此， 如 果
YAM NaCl 的 浓度 较 大 ， 即 使 是 含有 等 摩尔 浓度 POD 和 孔 ?POrs 的 很 稀 溶 液 ，pH 也 不

BEF pKe. 比较 简便 的 做 法 是 不 必 为 总 离子 强度 校正 缓冲 组 分 的 活 度 系 数 ， 而 是 定义 一 ，

个 新 的 玫 观 或 有 效 pKa, THA ERAT RE PAY pH (BN 一 log oa) 与 缓冲 组 分 的 实际 浓
度 相 联系 .该 表 观 pP 开 。 可 表示 为 p 开 。.

到 =- 二 车 AT pH-pK, + loge (38)

根据 Debye-Hiickel 77271 HUE BAT RIEM TK, ok pK. OM 于是, 在 任意 总
离子 强度 下 , 有 效 的 PK. ASR

pK, =pK,+ 4 pK, (39)

附录 VI 列 出 了 三 种 不 同 总 离子 强度 下 的 4p 天 。 值 .

例题 1-41

某 含 0.01M K,HPO, 和 0.01MKHPO, 的 0.05M KOI 溶液 , 其 pH 是 多 少 ?
解 : 和

AR (HPO7-] = [H2PO;], H pH 并 不 是 7.2. 如 果 我 们 校正 HPO#- 和 HPO; 的 活 度 系
数 , 仍然 不 会 得 到 正确 的 p 互 .我们 必须 校正 总 离子 强度 , 其 中 一 部 分 是 由 玉 Q] 引起 的 . 首
先 计 算 这 个 离子 强度 . 溶液 中 含有 0.01M HPO?-+0.01 M HPO; +0.05 M Cl" +0.08 M
K* (每 有 一 个 H.PO; 和 QL , 则 有 一 个 民 *; 每 有 一 个 HPOT, WAT K*),

天 -0 的 ?+[EPO ()*4+ [O17] ++ [I (*

__(0.01) (2)?+ (0.01) (1) + (0.05) (1) + (0.08) (1)
2

oro: is
=—5— =0.09

从 附录 VI 我 们 看 到 ,在 ~0.10 的 离子 强度 下 , He —1 ATA SEHR, 其 4p 开 。 为 一 0.32.
pki=pK.+4pK,, pkK,=7.2+(—0.32)
| pK}, =6.88
24 [HPO}-] = [H.PO;7], pH=pKt,
pH =6.88

离子 强度 恒定 的 缓冲 剂

为 了 确定 PH 对 某 个 反应 的 影响 ， 必 须 确 实 知道 所 用 的 一 切 缓冲 剂 都 有 相同 的 离子 强
度 ( 除 非 离子 强度 的 变化 确实 无 影响 ). 通常 被 忽视 的 事实 是 : (a) 任 一 给 定 组 成 的 缓冲 剂 ，
在 不 同 pH 值 条 件 下 具有 不 同 的 离子 强度 ; (b) 两 个 不 同 组 成 的 缓冲 剂 , 在 相同 的 pH 条 件
下 , 可 能 有 不 同 的 离子 强度 . 对 于 一 系列 不 同 离子 强度 的 缓冲 剂 , 最 简单 的 处 理 方法 是 , 确
定 哪 种 缓冲 剂 的 离子 强度 最 大 ， 然 后 将 无 抑制 作用 的 中 性 盐 如 KO] 加 入 所 有 其 它 缓 冲剂
中 , 使 它们 的 离子 强度 达到 那个 最 大 值 .

例题 1-42

(a) 下 列 缓冲 剂 的 离子 强度 哪个 最 大 ;pH7.5 的 0.05 M Tris 28 xpi] ak pH7.5 fy 0.05 M
磷酸 盐 爱 冲剂 ? (b) 怎样 可 使 它们 的 离子 强度 相等 ?

iF:

(a) Tris 缓冲 剂 含 有 Tris’, Trist 和 平衡 离子 ， 如 Ol (该 缓冲 剂 也 许 是 用 HOL 滴定 Tris?
Prk). Tris’ 无 电荷 , 因而 对 离子 强度 无 影响 .也 + 和 OH 浓度 非常 低 , 因而 也 可 忽略 .如
果 我 们 还 记得 使 PH 达到 7.5 时 的 HOl MAM, 自然 就 会 知道 Trist 的 浓度 。 AM, 我 们 可
以 计算 ([Tris*];

7.5 一 5. 二 log ins]

pH =pK,+log Ee [Tris]

ris®]
[Tris*]’

e 51 。

—0.6=log sd, [Tris*] -£ 0.05 M=0.04M
[Cl] =0.04 u
更 准确 的 计算 应 当 把 Yoriss 包括 进去 (在 0.054f 附近 ,对 于 一 价 正 离子 , HAD 0.9),
磷酸 盐 缓冲 剂 含 有 H.PO;, HPOT 和 平衡 离子 ， 如 愉 +、PpH 在 pKa Mik. AK, &
液 中 每 种 磷酸 盐 形 式 的 浓度 大 约 是 0.025 开 (如 果 该 缓冲 剂 为 我 们 所 自制 ， 我 们 就 会 知道
HPO? 和 HsPO; 的 准确 量 ). 在 0.025 4 附近 , HPOT 和 HoPOr 的 活 度 系数 分 别 是 0.64
和 0.88( 据 附录 V 所 列 数值 的 半 对 数 作 图 算得 ).

Yaro; [HPO] 0.64[HPO?-]

HMR Siig SE eS 71a og eee

Ne ee oe PG +108 0 88 (HPO; ]
0.3—Jog 0.64[HPO 和 -] . 0.64[HPO3-] _ 2
0.88[H_PO; | er Ocasl.PO,1.. 1

[HPOZ] _ (2)(0.88) _ 2.75

[HsPO;] (1) (0.64) 1

2.75
3.75

[HPO;-] = x0.05=0.037 M

[H2PO;] = x0.05=0.013 M

1
3.75
该 磷酸 盐 缓 冲剂 含有 0.037M HPO?-, 0.018 M HPOr 和 (0.037) (2) + (0.013) (1) =
0.087 M K+.

这 两 种 缓冲 剂 的 离子 强度 是

Tris, ee ee
r
= = 0.04

IT _ [HPO%7] (2)?+ [HePO;] ()?+ [Kt] A)?
BEBE: 5 a ——. CS carer

bo

_ (0.087) (4) + (0.013) (1) + (0.087) (1) __ 0.248
2 2

ee
可 =0.124

Fit, pH 7.5 BY ,0.05 M 磷酸 盐 缓 冲剂 的 离子 强度 大 约 是 0.05 M Tris 组 冲剂 的 三 倍 .
(b) ji] 0.124—0.04=0.084 M KOI 于 Tris 缓冲 剂 中 可 使 其 离子 强度 达到 0.124 ( 当 离 子
强度 从 0.04 调 到 0.124 时 ,p 互 可 能 稍 有 变化 ).

K. 氨基 酸 和 肽

常见 的 氨基 酸 就 是 多 元 弱酸 . pH、 组 冲剂 的 配制 和 容量 等 等 的 计算 完全 可 按 前 面 几 节
所 示 方 法 进行 ， 中 性 氨基 酸 ( 如 甘氨酸 、 丙 氨 酸 、 苏 氨 酸 ) 可 做 二 元 酸 处 理 ( 表 二 切 ， MEA
基 酸 (如 天 冬 氢 酸 、 谷 氨 酸 ) 和 碱 性 氨基 酸 \ 如 赖 氨 酸 组 氨 酸 、 精 氨 酸 ) 可 做 三 元 酸 处 理 , 正 象
VA Bi Ab BE ER AB RE

« 52 四

表 1-1 在 二 元 弱酸 滴定 曲线 的 关键 点 , 主要 离子 形式 和 pH

三 等 当量 点

pKa pKaa
(第 一 等 当量 半途 点 ) (第 二 等 当量 半途 点 )

ci "50% HA 50% HA-

? 50% HA- 50% A2-
pee 50% HyCO3+CO, 50% HCO;
3( 50% HOO; 50% CO3-

50% HOOC—(CHp») 2 50% ~OOC— (CHa)
—COOH —COOH

) -OO0C— (CH),

HOOC-(CH,) 2-COOH OOC-(CH,4),-COOH E

(CHa) 50% ~OOC— (CHa), (CHa)s 50% ~OOC—(CHy)s 一 COO
—COOH —Ccoo-

50% H;N*—CHR | H;N*—CHR—COO-| 50% H;N*—CHR
一 0OOH —COO-

H3N*—CHR—COOH ie Sore
? 50% H3sN+—CHR (pH=p/) 50% H.N—CHR 一 COO
—COOo- 一 COO-
50% H3N+—R—NH} 50% H3N*—R—NH.
H,N+—_R—NH} lena 3} HyNt—R—NHg aa * | is BN BNE

50% H3N*—R—NH, 50% H.N—R—NH,

eg | | EN eS ee

pOH~ PRootphk ee]
2

7

p 互 一 DRul pH=14—pOH

pH 一 ——— pH = pKa

pH 一 了 了 于 可 ak pKao
2

例题 1-43

“甘氨酸 可 以 三 种 形式 存在 : (2) 甘氨酸 盐酸 盐 ，(b) 等 电 甘 氨 酸 《有 时 称 为 甘氨酸 ， 自 由
碱 ), 和 (o) 甘 氨 酸 钠 ， 画 出 这 三 种 形式 的 结构 .

iF: |
(a) COOH (b) Coor- (c) COO-Nat
oe eae i Soe
i |
H H H

甘氨酸 盐酸 盐 (AA) SHH (AA) 甘氨酸 钠 (AAM)

例题 1-44

计算 下 列 物质 0.141 溶液 的 pH: ，(a) 甘 氨 酸 盐酸 盐 , (b) 等 电 甘 氨 酸 ,和 (e) 甘 氨 酸 钠 .
解
(a) 甘氨酸 盐酸 盐 实 为 二 元 酸 . 由 于 羧基 的 酸性 (天 u=4.57Xx10-3，pKRu=2.34) 比 荷 电
的 氨基 (PKo=9.6) 强 得 多 ,其 溶液 的 PH 几乎 完全 决定 于 羧基 解 离 程度 .
COOH COOr-
EN 一 aa +a A Keer,

H H
AA AA?
— [AA CET
Kua [AA**]

Ap

y = fie fy AA M

e 53 。

y= H* M
%= 生 成 的 AA" M
0.1 一 y= 平 衡 时 保留 下 来 的 AA M
eae eres =4.57x10-8
FA PRE RE AE, 该 羧基 酸性 比 醋 酸 羧 基 强 . 分母 中 的 y 不 能 略 去 。
4.57x10-*—4.57 x10 “y=y?
y?+4.57 x10 *y—4.57x10°*=0
—b+4/b?—4ae
2a
sth, a=1, b=4.57x10-, e= —4.57 x10,
fe y, 我 们 得 到

=| 四

a

[H*+]=1.92x10°?M pH=1.72
因此 , 甘氨酸 盐酸 盐 在 0.14 溶液 中 解 离 19.2% .
(b) 等 电 甘 氨 酸 是 多 元 酸 的 中 间 离 子 .

HASTA pH 基本 上 与 该 离子 浓度 无 关 . 其 p 瑞 可 从 该 离子 两 侧 的 p 天 。 值 计算
出 来 , 即 可 以 从 后 面 跟着 发 生 解 离 作 用 的 酸性 基 pK。 和 前 面 已 经 解 离 的 酸性 基 pK。 计 算出
来 .

pH_ PEua+pEo _ 2.34+9.6 _ 11.94

一 一 -一 -一 -一 一 一 -一 一 一 一

pH =5.97
在 这 一 点 ， 观 察 为 什么 pH £ pKa A pKa 的 平均 值 是 很 容易 的 . pT 定义 为 主要 离
FH AA 时 溶液 的 pH， 而 且 存在 的 任何 微小 浓度 的 AA+ 都 由 相等 浓度 的 AAT 所 抵
消 。 我 们 知道

[AAS] Cy _ [AAT] [ED]
pee EC ena aya 8 8
| Ku{AA*] ae eek
HE LAAS IRA,
oa eae Kaa Ka [AAt] i +72) 2 Kaa KalAA*]
Foray OPS ae
但 [AA*]}=[AA7] 7

和 (40)

(c) 甘氨酸 钠 是 二 元 碱 ， 未 解 离 的 氨基 和 送 酸 离子 都 可 接受 水 的 一 个 质子 但是, 由 于 氨
基 的 碱 性 比 凑 酸 离子 强 得 多 ,溶液 的 pH 几乎 完全 决定 于 氨基 的 解 离 程度 。 我 们 可 以 通过
计算 每 个 基 团 的 开 。 值 来 检查 碱 的 相对 强度 ， 对 于 氨基 ，

对 于 羧 酸 离子 ，

am 54 。

—14
Ky

COO-

1077-6 = FASKIOM

COO-

| |
H,N—C—H + HOH 二 > H;N—C—H + OH™
| |

H
(AA)

Ku=

[OH ] [AA*]
[AA™]

H
(AA®)

ea)
(0.1—y)

由 于 甘氨酸 钠 的 浓度 与 Kes 比较 是 大 的 , 我 们 可 以 把 y 从 分 母 中 略 去 .

y?=3.98 x 10-§

y=V/3.98x10-* =1.995 x10
[OH] =1.995 x10-* M ay ees
es US 2

3.98 x 107° =

dt 1
pH = log 一 一 -一 iC 一 ]og p= =log 2x10

pH=11.3

例题 1-45

(a) 绘 出 可 能 有 的 各 种 形式 的 天 冬 氨 酸 结构 . (b) 一 (e) 说 明 每 种 形式 在 水 中 的 电离 情
况 .

解 :

(a) “KAAR 可 有 四 种 形式 ;天 冬 氨 酸 盐酸 盐 (AA-”)、 等 电 天 冬 氮 酸 (AA )、 天 冬 氨 酸
—W (AA) KZ ARH (AA), 其 结构 如 下 所 示 :

COOH Coor- COOr- CoOo-
orHaN_O HNO Hay —b—H HN-b-H
CH, ey by,Na* he 2Na”
doou boou boo boo-
天 冬 氨 酸 盐酸 盐 ”等 电 天 冬 氛 酸 天 冬 氨 酸 一 钠 ”天 冬 氨 酸 二 钠
(AA*?) (AA®) (AA-1) (AA~*)

(b) 天 冬 氨 酸 盐酸 盐 以 典型 多 元 酸 的 方式 电离 ， 三 个 酸性 基 的 pK。 值 是 2.1(a-COOH),
3.86(8-OO0OHJ) 和 9.82(o-NHi)， 由 于 -OOOH 的 酸性 比 其 它 两 个 基 团 大 得 多 ， 所 以 天
冬 氨 酸 盐酸 盐 溶 液 的 pH 几乎 完全 决定 于 天 冬 氨 酸 盐 酸 盐 的 浓度 以 及 oOOOHL 的 电离 程
度 .

COOH COO-

HN—G—H 三 = HaN—G—H + Ht Rai—K.
bs, Ge,
COOH dseik

AA?

e 55 e

PH 的 计算 可 完全 按 上 题 针 对 甘氨酸 盐酸 盐 所 介绍 的 方法 进行 .

SAAT]
eal.

(0c) 天 冬 氨 酸 二 钠 以 典型 多 元 碱 的 方式 电离 三 个 碱 性 基 的 pK。 值 可 分 别 从 表 1-2 所 列
pK。 值 算出 .
pk,=14—pKk,

表 1-2

pK, pk,

11.9 (pEys)
10.14(pK za)
4.18 (pK»1)

2.1 (pKa1)
3.86 (pKaz)
9.82 (pK 3)

TER, FESR pKa (AE PR IR ERE ERA eS A. pK, 值 是 按 碱 性 强度 降低 的
顺序 编号 的 . 因此, o-NAt 是 最 弱 的 酸性 基 团 ， 其 pKa (hic W® pKa, a-NH} WHI owE
ca-NHa, 它 是 这 些 碱 性 基 团 中 最 强 的 一 个 所以， 其 p 民 ， 值 记 为 pKa. HF pKoe 几乎 比
PK 1 J) 6 4 pH Hifi; Koo JL Kor 7) 10° 倍 )， 天 冬 氨 酸 二 钠 溶液 的 pH 几乎 完全 决定
于 该 盐 的 浓度 及 o-NHs 的 电离 程度 .

Coor- COOr-
ar + HOH => NO + OH- Kg=Ku= Ze

CHa CH,

boo- boo-

AA-? AA-1

pH 的 计算 完全 可 按 上 题 中 针对 甘氨酸 二 钠 所 介绍 的 方法 进行 .
2. AAT OES
7 [Aa

(d) 天 冬 氨 酸 的 其 余 二 种 形式 是 多 元 酸 的 中 间 离 子 . 以 等 电 天 冬 氨 酸 为 例 ,该 化 合 物 电离
时 既 象 酸 又 象 碱 .

coo- COOr-
Ho-_0 = Ha 0- 可 +Ht Hg
bx, om
boon boo-
AA AA-1
COO- COOH
Nt + HOH => ET eS Sine ean a
CH, CH,
boon COOH
AAO AAt

等 电 天 冬 氨 酸 溶液 的 PH 可 从 pKa 和 pKa fi (EME HARE PS BRAS My
p 天 。 值 ) 计 算 .

es 56。

(e) 剩 下 来 的 形式 一 一 天 冬 氨 酸 一 钠 , 也 是 多 元 酸 的 中 间 离 子 ， 其 电离 作用 既 象 酸 又 象 碱 ，
如 下 所 示 ;

COOr- COOr-
HuN_0- 二 > Hi n—O-H + Ht Ruetie
ba, bir,
boo- boo-
AA-1 AA-2
COOr- COO-
EN- + HOH => ENG + OH- Equa Ey= 2
CH, CH,
COOr COOH
AA-1 AAO

所 示 的 象 酸 一 样 电离 的 基 团 (c-NH#) 是 唯一 剩 下 的 酸性 基 团 .所 示 的 象 碱 一 样 电离 的 基 团
(8-O00- 基 团 ) 是 仅 有 的 两 个 碱 性 基 团 中 较 强 的 一 个 . 作为 一 个 碱 ,oO00- 基 团 的 电离 作
用 对 于 规定 该 溶液 pH 所 起 的 作用 很 小 , 因为 它 的 碱 性 比 8B-QO0- 基 团 弱 得 多 . 天 冬 氨 酸
一 钠 溶 液 的 pH 可 从 pKa 和 pK os 值 计 算 .

a pees _ 3.8649.82 — Hoe 6 BA

例题 1-46
画 出 用 KOH 滴定 100 265} 0.1 M 丙 氨 酸 盐酸 盐 的 pH 曲线 : (a) 无 过 量 甲醛 ，(b) ANE
FARE.
解 :
(a) 该 滴定 曲线 与 典型 的 二 元 酸 滴定 曲线 相似 , 即 在 p 开 。 值 区 有 两 个 缓冲 平稳 段 ， 从 起 点
滴定 到 第 一 终点 (等 当量 点 ), 每 摩尔 氨基 酸 消耗 工 摩尔 OH ; MBIA PA (PK), BE
尔 氨基 酸 消耗 0.5 摩尔 OH . 从 第 一 终点 滴定 到 第 二 终点 (等 当量 点 ) 时 , 每 摩尔 氨基 酸 又
需 工 摩尔 KOH; 使 PH 到 达 第 一 和 第 二 等 当量 点 之 间 的 中 途 点 (达到 pKa 值 ) 时 ， 每 摩尔
氨基 酸 盐 酸 盐 消 耗 1.5 摩 尔 KOH,
(b) 甲醛 与 氨基 反应 形成 羟 甲 基 衍 生物 .

COOH COOH COOH
| HCHO | HCHO |
H,N—C—H 二 一 > H—N—O—H =———~ HOH,C—N—C—H.
|
R HOH.C R HOH.C R

WH 8 FA BE 5 Ay i SR AS CS AE A BRA PR CBEST). 换 句 话说， 该 取代
ARR pKa AKRAM pKa fk. KmEHRAHT AT, 注意, 甲醛 对 于
该 氨基 酸 被 滴定 到 pKa, pKa (或 了 开 oa) 以 及 各 等 当量 点 时 所 需 KOA 量 无 影响 。 也 要 注

e 57 。

意 , 仅 pKa fA eo), 甲醛 对 a-COOH 基 无 影响 ，
例题 1-47

计算 (a) 甘氨酸 ，(b) 天 冬 氮 酸 , 和
(c) 赖 氨 酸 的 等 电 点 (DZ) 和 携带 最
大 电荷 总 数 时 的 pH (pH,),
解 :
等 电 点 pZ 是 氨基 酸 或 肽 不 带 净 电
荷 时 的 p 互 , 即 主 要 离子 形式 是 等 电
离子 AA"， 而 且 (由 于 等 电 形式 既
可 象 酸 一 样 电 离 ， 又 可 象 碱 一 样 电
0 0.005 0010 0015 0020 | 离 ) 存 在 着 等 量 的 AA… 和 AAA 一 离
KOH PEAR 子 形式 ( 早 就 说 过 ，AA" 电离 成
图 1-7 在 有 、\ 无 甲醛 时 ，0.01 摩尔 丙 氨 酸 盐酸 盐 的 滴定 曲线 。 AA* 和 AAW? 是 一 个 歧化 反应 ).
pl 也 可 以 认为 是 等 电 形 式 氨基 酸 溶 液 的 pH.
ARN pl 是 在 滴定 曲线 上 某 等 当量 点 处 的 pH, HANES AAT 转变 成 AA? at
等 当量 点 处 的 pH, 通常， 这 一 点 的 pH Ble —*t pK. AMA M+ pK. (FA.
le, pH, 也 是 一 个 等 当量 点 处 的 p 也 ， 并 可 以 类 似 地 计算 . 为 了 确定 PT 和 TDPHAw 只 要
画 出 其 滴定 曲线 并 指出 每 个 关键 点 处 所 存在 的 主要 离子 形式 ， 或 准备 一 个 表格 ， 说 明 在 关
键 点 处 可 滴定 基 团 的 离子 形式 .为 简明 起 见 ， 假 定 你 将 从 最 大 质子 化 了 的 氨基 酸 或 肽 开
始 .
(a) HAR. M#H1-3 所 示 , 在 第 一 等 当量 点 , 甘氨酸 以 “两 性 离子 或 等 电 形式 存在 ， 在 这

一 点 ,甘氨酸 所 携带 的 总 电荷 数 也 最 多 .所 以 ，
) pKutpKe 2.3449.6 11.94"
2

R13 KZA

FF 始 pk, al

团 等 当量 点 等 当量 点
coo 伍 )
-羧基 COOH coo coo- COO-
coo- (4)
coon (2)
B-HRHE COOH COOH COOH i coOo-
000" (5)
or- 氨基 NH NH? NH — NH? NH+

净 电 荷 +1 par 0 “> mis

ea 58 。

COOH COOH coo coo
AAT AA? AA AA 一

图 1]-8 天 冬 氨 酸 的 滴定 曲线 。 为 清楚 起 见 , 纵 坐 标 未 按 比 例 画 出 。

(b) 天 冬 氨 酸 。 从 表 1-83 和 图 1-8 可 以 看 到 , 天 冬 氢 酸 在 第 一 等 当量 点 不 带 净 电荷 .
pl= PKatpKa _ 2.09+3.86 8: 95
2

在 制 表 1-3 BY, BBE, FEB — SE o RECS, 而 B- 羧 基 完 全 不 电离 . 4
然 ， 这 些 假定 并 不 完全 属实 .or- 和 -羧基 的 实际 电离 度 可 借 Henderson-Hasselbalch 方程
算出 ， 如 果 我 们 进行 了 计算 , 就 会 发 现 , 仍然 以 COON 形式 存在 的 o- 送 基 的 比例 恰好 等 于

表 1-4 赖 A RB
在 滴定 曲线 的 不 同位 置 , 主要 的 离子 形式

可 电离 第 he 第 “三
EK Ka Va
EP aslo “| i ip pao | -等 当量 点 |。 PS | 等 当量 点
ar- 羧 基 COOH w ote COO- COO- COO- COO- COO-
BO a
NBG (5)
a- 和 氨基 NH? NHf NH? : 1 NH, NH NHg
ne (5)
23 (2)
e- 氨 基 NH?¢ NH} NH} NHf NH} ( 1 NH,
nH, (4
2

净 电荷 42 +15 请 | qk 0

以 COO 形式 存在 的 B- 羧 基 的 比例 (在 p 了 2.98 处 ， 高 出 -羧基 pKa 的 距离 ， 恰 好 是 低

于 8- 羧基 pKa WEES). TH, 为 了 确定 分 子 的 净 电 荷 ， 我 们 只 要 数 一 数 滴定 曲线 每 个 关

键 点 处 的 主要 离子 形式 的 电荷 数 就 可 以 了 .

(c) MAR. 从 表 1-4 和 图 1-9 我 们 可 以 看 到 , 在 第 二 等 当量 点 , 赖 氨 酸 的 净 电 荷 等 于 零 .
p7T- PK 二 DKo _ 8.95+10.53 _ 19.48 _9 74

一 一 -一 一 一 -一 一 一 一 一

2 2 |
我 们 还 看 到 , 在 第 一 等 当量 点 , 赖 氨 酸 所 带 总 电荷 数 最 多 (全 部 可 电离 基 团 都 带电 ).
pH, - P&a+pK ax _ 2184-8065 --11.08 5 BT

2 2
我 们 假定 , 在 第 二 等 当量 点 ,or- 氨 基 完 全 不 荷 电 , 而 s- 氨 基 完 全 电离 . 这 些 假 定 对 于 计
算 丈 氨 酸 的 净 电 荷 是 正确 的 , 其 理由 同 于 前 面 所 氢 述 过 的 天 冬 氨 酸 的 情况 .

COOH COO” ‘de COO~
+ 兴
is 一 一 > | —

—— < 三 一
[CHz]4 - [CHa], [CH2]4 [CHa}4
‘ ie Ps |
NH3 NH3 NH3 NH2
AAE+ AA+ AA9 AAW

1-9 赖 氨 酸 的 滴定 曲线 。 为 清楚 起 见 , 纵 坐 标 未 按 比 例 画 出 。
例题 1-48

催化 赖 氨 酸 脱羧 作用 的 酶 仅 接受 等 电 形式 的 赖 氨 酸 做 它 的 底 物 .在 p 也 7.60 的 组 冲剂 中 ，
10“ Me 赖 氨 酸 溶液 的 等 电 赖 氨 酸 实际 浓度 是 多 少 ?

解 :
当 pH 瑞 为 7.60 时 ， 赖 氨 酸 的 主要 离子 形式 是 AA- 和 AA"( 图 1-9). 此 二 种 离子 间 的 平衡
Hy Kos Di fib.

d [AAS ‘s [AA]

pH =pK a+ log [AA*]? 7.60=8.95+ log [AA*]
ie. WEA AT [AA*] _ 22.4
fo) Ul ew

[AA] = - 7x10 = [AA"]=4.27x10-°

a 60 。

例题 1-49

通常 假定 , 下 面 所 示 完 全 不 带电 荷 的 中 性 氨基 酸 在 溶液 中 并 不 存在 。 而 是 , 以 甘氨酸 为 例 来
说 ,在 pH 接近 pl 时 ,其 主要 离子 形式 是 等 电 形式 的 .

COOH coo-

H, n—b-# HBH 0
下

不 带电 荷 形式 等 电 形 式

假设 pKu~2.5 和 了 D 玉 sow9.5， 求 ;在 DH5.5 时 ， 以 “稀有 的 ”不 带 电荷 形式 存在 的 甘 所 本
占 总 甘氨酸 的 分 数 ，
解 ;
根据 Henderson—Hasselbalch 方程 ,我 们 得 知 , 在 pH5.5 时 ,了 R-OOOH/R-OQGOO -比值 约 为
10-s (MEM pH (be pKa: 高 3 个 p 联 单位 )，BR-NHa/R-NHy 比值 大 约 是 10- (BE
pH itt pKa fk 44 pH 4%). 所以， 组合 后 所 得 HsN-R-OOOH/HsN-R-OOO- 比值
是 10-3x10-=10-7，

以 完全 不 带电 形式 存在 的 甘氨酸 占 总 甘氨酸 的 一 千 万 分 之 一
关于 氨基 酸 . 肽 和 蛋白 质 荷 电 特性 的 其 它 一 些 例题 可 于 第 二 章 找到 。

例题 1-50

计算 p 也 9.6, 0.05 M 甘氨酸 缓冲 剂 的 离子 强度 .

解 :

因为 pH=pKe, PrU[AA°]=[AA],. 现 有 甘氨酸 形式 中 只 有 带 净 电荷 的 AA 对 离子 强
度 起 作用 . 如 果 该 缓冲 剂 是 用 NaOH 滴定 等 电 甘 氨 酸 (AA9") 制 成 的 , 则 该 溶液 含有 0.025 M
AA、0.0254 AA 和 0.025 M Na*, 1:I 盐 的 离子 强度 等 于 其 中 任 一 离子 的 摩尔 浓度 .

eB aes |
: “gy = 0.025

”如 果 该 缓冲 剂 是 用 Na OH 滴定 0.05 摩尔 甘氨酸 盐酸 盐 (AA-) 制 成 的 ,那么 , 当 pH 为
9.6 Bt, 该 缓冲 剂 含 有 0.050 M Cl”, 0.075 M Nat, 0.025 M AA- 和 0.025 M AA%， 其 中 ，
头 三 种 离子 将 对 离子 强度 起 作用 :
T’ _ (0.050) -+ (0.075) + (0.025) 0 075
———————E— HO.

所 以 , 如 果 低 离子 强度 是 重要 的 考虑 因素 , 该 缓冲 剂 最 好 用 第 一 种 方法 制备
例题 1-51

绘制 滴定 工 摩尔 谷 氨 酰 - 丝 氨 酰 - 谷 氨 酰 - 统 氨 酸 盐酸 盐 的 pH 曲线 .

解 :

关于 肽 的 滴定 及 组 冲剂 的 计算 完全 和 前 面 所 介绍 的 关于 多 元 酸 的 方法 一 样 . 必须 记 住 , 用
以 构成 肽 键 的 氨基 酸 羧基 已 不 适 于 滴定 . ERTL HF AR-4AAR-F AMS A RR
结构 如 下 所 示 . 假定 o-COOH 基 维 持 pK a~2.5, if 7+ y-OOOH 基 的 pKa Hy ~4.0,

e 6l 。

事实 上 , 缉 氨 酸 的 -氨基 一 旦 被 结合 在 肽 键 中 , 则 -COO 瑟 就 很 可 能 成 为 一 个 弱 得 多 的 酸 .

pa ea
|
(pK a= ~9.5) ala iii a A (pKa=~2.5)
cI O | H O

CH, CH CH, H—C—CH;

CH, OH CH, CH,

COOH Loog
(pKaa=~4) (pKaa=~4)

HM LAE eR 1-10 所 示 。 ERB, pKa 和 p 天 o 上 的 两 个 清晰 的 缓冲 平
稳 段 并 不 象 所 画 的 那样 明显 ，

9.3)

PHm =~ 6.75

OT eS. "ts 2.0 30. 35 40
OH -摩尔 数 / 肽 ， HCl 摩尔

图 1-10 谷 氨 酰 - 丝 氨 酰 - 谷 氨 酰 - 顷 氛 酸 盐酸 盐 的 滴定 曲线 。 为 清楚 起 见 , 纵 坐 标 未 按 比例 画 出 ，-

F. 血液 缓冲 剂

HCO; /CO. 系统
HOO;/COs 系统 是 两 个 主要 的 血液 缓冲 剂 之 一 . 碳酸 的 电离 象 一 个 典型 的 二 元 弱酸 :

Kqi=1.58 x 10-4

TOO; seas It. 4 HOO,
pKi=3.8
pK a2=10.25 i Kag=5.6x10-2
Ht
十
OO3-

+ 然而 溶 于 血液 和 细胞 质 中 的 多 数 共 斩 酸 是 以 OOs 形式 存在 的 , 而 不 是 以 W200, 的 形式 存在
的 .溶解 的 COs 与 气相 中 的 OO. 处 于 平衡 状态 . 缓冲 系统 的 更 完全 的 表现 过 程 如 下 所 示 ;
CO3-
a

C02 (*%)

i ES

Kr Ka
00O.+ H,0 二 > H.00; —= H*+ HOO;
(已 溶解 )
« 62 。

O02 (4) Al CO:( 已 溶解 ) 间 的 平衡 由 下 式 给 定 :

[COs] 2m =k (Poo,) (41)
即 溶解 的 CO. 浓度 与 气相 CO. 分 压 成 正比 。 在 87°C MA FRE W 0.15, Th Poo, 以
mm Hg 表示 时 ,&=3.01x10“ .对 于 反应 : 溶解 的 00 二 Ha0 — = HoCOa, 其 平衡 常数 约
4W5x10-3,

_ [HCO] _ -3
Kr [OO 5x10

这 样 ,溶解 的 CO. Al H*+ HOO; 之 间 的 总 平衡 常数 为

k= KX Ka (5 x 10-8) (1.58 x10-*) =7.9x 1077
2.

且 pA. 6.1
这 个 关系 也 可 以 写成
[H*] [HOO;]

ni (3.0L x10~*) Poo,

=7 .9x10°7
在 任意 pH By,

pH =6.1+log on" 和 pH=—6.1-+log awe Pe
在 实际 应 用 上 ，, 碳酸 氢 盐 缓冲 剂 可 看 作 由 HOO; (4E 90 oR) MARY CO. (JES) ARR.
血液 pH 被 保持 在 7.4 左 右 . 如 果 CO. 的 pK。 是 6.1 的 话 , HCOS/O0O. 如 何 能 使 血液
缓冲 在 pHT.4 Wee SRN SANDE, 缓冲 剂 仅 仅 在 它 的 了 天 。 附 近 才 是 有 效 的 .
这 里 的 关键 是 ， 在 体内 ，HCOO5/OO, 组 冲剂 是 个 敞开 系统 ， 在 该 系统 中 ， 深 解 的 COs 浓度
iRise. ARM, H*+HOO; —> H,0+00. 所 产生 的 任何 多 余 O00. 均 由 肺 部 排出
体外 ， 和 相反, 普通 实验 室 常用 的 组 冲剂 是 一 封闭 系统 ， 当 AY SIME, Jee
度 增加 。 下 面具 体 说 明 敞 开 系 统 的 有 效 性 .

例题 1-52

血浆 中 含 2.52x10-?11 的 总 碳酸 库 ( 主 要 是 HCOZ+00.). (a) 在 pH7.4 时 ,了 HOOs/OO。
比值 和 廊 存 在 的 每 种 缓冲 组 分 的 浓度 是 多 少 ? (b) 如 果 在 增加 的 [COa] 不 能 释放 出 去 的 条
件 下 ， 加 入 10 杂 百 *，p 瑞 将 是 多 少 ? (0) 如 果 加 入 10° M Bt i AA A COa 排出 时
《从 而 保持 其 原始 [OO )，pI 将 是 多 少 ?

解 :
wee [HCO;] a [HECO: ]
(a) pH=pK’{,+log CONTE 7.4-6.1+log OO 了 -
TGS EREEOOT _ 2
mee TOs ne 3 aa

[HCoz] = £0. x2.52x10-*= 2.40 x10 M

[CO,] =1.2x10°* M
(b) 如 果 加 入 了 0.01 M H*,
[HOO;]4=0.024—0.010=0.014 M
[CO.]4=0.0012+0.010=0.0112 M

e 63 。

a 0.014 _ } ne:
pH=6.1+log 7775 =6.1+ log1.25-6.1+0.097
pH=6.2

显然 , EHAARS PH, pH 为 7.4 时 ,也 OOs/OOs 混合 物 的 缓冲 容量 非常 小 .，
(0) 在 敞开 系统 中 :

| 0.024 M HCO; +0.01 MH*+0.0012 MCO, ,

, 0.014 M HCO; +0.0112 M CO, ,
—>0.01M 0O。 被 排出

0.014 M HOO; 十 0.0012 M CO,

0.014
0.0012

pH =7.17

pH=6.1+log =6.1+log 11.667 =6.1+1.07

FEMA ASH, PH 仅 降 低 了 0.24pH 单位 . 乍 一 看 , 似乎 在 敞开 系统 中 , HOO; 的 储备 量 将
会 迅速 地 被 耗 尽 ; 然而 在 体内 , 正如 下 节 记 述 , 通过 氧化 代谢 途径 , HQOs 不 断 地 得 到 补充 .

例题 1-58

某 动脉 血样 的 p 互 是 7.42. 酸化 10 毫升 该 血液 ,产生 5.91 毫升 CQ9:( 已 做 过 标准 温度 和 压
力 方面 的 校正 )。 计算 : (a) 血液 中 溶解 的 CO 总 浓度 [0O0s 十 也 CO5]，(b) 溶解 的 COs 和

HOO; 浓度 , (oc) 溶解 的 CO. 以 mm Hg 表示 的 分 压 .
fF:

(a) 首先 计算 在 标准 温度 和 压力 (8. T. P.) 下 由 5.91 毫升 COs 所 代表 的 摩尔 数 , 工 摩尔 “ 理

想 气体 在 8. T. P. 下 所 占 的 体积 为 22.4 升 . OO。 的 实验 值 是 22.26 升 .

5.91x10- Ff 时

这 一 COs 量 来 自 10 毫升 血液 .
< 604 pi 00,” 浓度 = 26.5 x 107° BEAR ~9 65x102M

10 x 10°* F+
E: [HCO;]
(b) pH=pKait+log 二
_LHOOs] OO
7.42=6.1+log [00s] 1.32=log ED
20.89
[COs] antilog 1.32 i
[HCO;] = aries % 2.65 x10 M =2.58x10-? M
ree pes = 8 %2.65x10-? M=1.21x10-° M
(co) [CO2]2=kPoo,
Pop ae lOOa] 121 x10 6 99 nm He

s 64 。

血红 蛋白

血红 蛋白 除了 作为 载 氧 体 的 熟知 功能 外 , 它 还 扮演 着 血液 组 冲剂 的 重要 角色 . 为 了 理
解 氧 的 吸收 和 释放 之 间 的 相互 关系 以 及 血红 蛋白 的 缓冲 作用 ， 我 们 必须 考虑 几 个 同时 进行
的 平衡 反应 间 的 相互 作用 .下 面 提出 一 个 关于 这 些 平 衡 的 一 个 大 为 简化 的 模型 >.

任何 时 刻 ， 血 红 蛋 自 都 以 脱氧 形式 和 氧 合 形式 的 混合 物 而 存在 的 . 每 种 形式 的 比例 决
定 于 On 浓度 (分 压 ).

“脱氧 血红 蛋白 "十 0 二 一 “ 氧 合 血红 蛋白 ”

血红 蛋白 含有 许多 可 电离 基 团 , 尤其 是 其 中 的 组 氨 酸 残 基 , 它 的 p 天 。 近 于 中 性 所以，
在 任何 时 刻 ,血红 蛋白 也 是 作为 已 质子 化 形式 和 未 质子 化 形式 的 混合 物 而 存在 的 . 每 种 形
式 的 比例 取决 于 血液 的 PAL

“血红 蛋白 也 "二 > 血红 蛋白 + H+
为 了 联合 这 两 个 同时 进行 的 平衡 反应 ， 我 们 必须 承认 , “脱氧 血红 蛋白 所 代表 的 是 已 质子
化 脱氧 血红 蛋白 ( 共 斩 酸 ) 加 未 质子 化 脱氧 血红 和 蛋白 〈 共 斩 碱 ) 的 混合 物 . 同样 ,“ 氧 合 血红
蛋白 所 代表 的 也 是 氧 合 血红 蛋白 A RR) 和 氧 合 血红 蛋白 ( 共 力 碱 ) 的 混合 物 ， 换 一 种
方式 说 :血红 蛋白 的 共 斩 酸 以 氧 合 和 脱氧 两 种 形式 存在 ; MARAE. A
此 ,在 任何 时 刻 ， 实 际 上 存在 着 四 种 形式 的 血红 蛋白 ,每 种 血红 蛋白 的 比例 取决 于 Os 浓度
和 p 互 .被 联合 起 来 的 平衡 反应 如 图 二 1 所 示 .

Ko,=1

K,=2x 1078 Ki=63x 107?
pK, =7.7 2) | pK, = 6.2

K}, = 0.032
十 十

+
H* 食物 H* + MPa te +CO2t

补充 HCOZ

图 1]-11 血红 蛋白 氧 / 互 + 平衡 的 简化 模式 图 。 任意 取 Ko, 为 单位 ,所 有 常数
WARBBER. pKa 取 作 7.7， 但 从 7.71 到 8.18 Seas. pK, 取
作 6.2， 但 从 6.17 到 6.68 等 数值 均 有 报道 。

1) 这 种 简化 模型 只 考虑 单个 0 分 子 与 血红 蛋白 单 体 的 结合 。 这样， 氧 与 HH8gb 或 百 gb 的 结合 作用 就 可 以 用 单
纯 的 氧 解 离 常数 来 描述 。 此 模型 的 “饱和 百分率 对 [O?]” 曲 线 将 为 双 曲 线 。 血 红 蛋 白 实 际 为 一 四 聚 体 , 在 与 四 个
氧 分 子 结合 时 ， 表 现 出 一 种 协同 ”(cooperative) (FA. OO 合 曲线 呈 8 形 ( 第 四 章 )。 本 讨论 所 用 的 简 图 不 甚 正
确 ,但 它 概 括 了 O2, Ht 和 CO. 之 间 相 互 作用 的 基本 特征 。

e 65 。

红血球 中 的 血红 蛋白 到 达 肺 部 时 ， 主 要 是 作为 脱氧 形式 的 了 Hgb+Hgb 混合 物 而 存在
的 . 每 种 形式 的 比例 由 pH 和 脱氧 血红 蛋白 的 p 开 .所 支配 . 由 于 p 互 约 为 7.4, 而 pK。
约 为 7.7， 全 部 脱氧 血红 蛋白 中 约 有 2/3 以 共 斩 酸 的 形式 存在 .在 肺 部 ， 血 红 蛋 白 挑 选 了
A. 横向 平衡 移 往 右 方 ( 反 应 ©). 互 EgbOs 的 酸性 比 也 Hgb 强 〈 氧 合 后 , 分 子 构象 的 改
AB, 使 血红 素 附 近 组 氨 酸 基 的 pK ARES 6.2). 结果 , 纵向 平衡 往 下 移动 (反应 @@) 并 放出
Ht, Sinn) (A) 4% H*+ HOO; 平衡 向 右 推 ( 反 应 @@). 其 结果 是 消除 了 互 ” 并 释放 CO. 于
RA, 氧 合 血红 蛋白 \ 在 p 孔 7.4 时, 主要 是 作为 共 斩 碱 的 Hgb0Os) 被 输送 到 组 织 中, 在 那
里 , 低 氧 分 压 引起 横向 平衡 往 左 移动 , 并 放出 氧 ( 反 应 @@). Hgb 比 HgbOs 的 碱 性 强 〈 照 样 ，
HHgbOs 比 High 酸性 强 ). 这 样 , 氧 被 放出 之 后 ， 纵 向 平衡 往 上 移动 . BR, ATA
于 食物 的 氧化 而 产生 的 一 一 反应 @) 被 了 gb 接受 (反应 (D). 另 一 种 不 同 的 (但 相等 ) 说 法 是 :
在 组 织 中 , 较 高 的 [ 互 站 将 纵向 平衡 往 上 推 . 血红 蛋白 的 共 斩 酸 比 其 共 拒 碱 对 氧 的 亲 和 力 小
〈 氧 的 解 离 常 数 大 )， 故 放出 0( 即 横向 平衡 往 左 移 动 ). SR, WH MO. 的 变动 是 同时 发 生
的 . 各 种 反应 的 变化 顺序 可 总 结 如 下 .

wil ae | | Egzza

aL. | ee 和 组 织 | | 及

形 | 组 织 | 形 二

x |] x HERES |
或 总 平衡 的 变动 如 下 :

在 肺 部 | 和 [raiser

总 的 结果 是 ,食物 氧化 产生 COs, H* 和 HOO;, 但 三 者 的 浓度 \ 因 而 组 织 和 血液 的 pH) 基 本
保持 恒定 .

例题 1-54

BWA 1-11,4% K.=2x10*, KL =6.3x107 fl Ko,=1, HHA Ko, 一 征 等 于 0.0322
解 : i
不 管 采取 哪 条 途径 , 任何 两 点 之 间 的 总 平衡 常数 都 是 相同 的 . 于 是 ， 下 列 两 个 反应 顺序 的
K, #44: HHgbO, —~ Ht + HgbO. ——” 0. + Hgb #1 HHgbO, — 2 O, + HH gb — 2
也 "十 Hgb。 反 应 顺序 的 总 天 = 为 每 一 步 反 应 天 的 乘积 .

1 全 直人 全
Rie Ko,.X Ke _ (1) (2x10-*)

区 (6.3x10 一 )
K',=0.032

因此 , HgbOs 的 氧 解 离 常 数 比 HAgbOs 的 小 \9。 结合 常数 较 大 )。
例题 1-55

p 互 为 7.4 时 , 血红 蛋白 接受 多 少 摩尔 互 * 才 能 放出 工 摩尔 03? 假 定 pKo=7.7 和 PK 一 6.2

解 :

利用 Henderson—Hasselbalch 方程 可 以 算出 ,p 互 为 7.4 时 ,15.85/16.85=0.941 的 总 体 氧
es 66 。

合 血红 蛋白 属于 HgbOs 形式 ， 并 且 J1/16.84=0.059 属于 HAghO. BX. 同样 可 以 算出 ，
在 pH7.4 时 ，Hegb 形式 的 脱氧 血红 蛋白 占 总 体 脱 氧 血 红 蛋 白 的 三 分 之 一 等 于 0.333， 而
HHgb 占 三 分 之 二 等 于 0.667. 这 样 ， 当 放出 工 摩尔 Da Zia, HH MAHR PMR eo Em
小 以 便 维 持平 衡 . 即 ， 对 于 氧 合 血红 蛋白 而 言 ， 其 共 斩 碱 与 共 斩 酸 的 平衡 比 (15.85:1) 要 比
脱氧 血红 蛋白 的 相应 平衡 比 0.5:1) 高 得 多 . 所 以 ， 当 氧 合 血 红 和 蛋白 转变 成 脱氧 血红 蛋白
时 ,其 共 斩 碱 的 量 必定 减少 (通过 选取 互 ” AE RIESE). 特别 是 ,释放 工 摩尔 0s 迫使 它 吸
收 (0.667 一 0.059) 或 (0.944 一 0.333) =0.608 摩尔 Ht, 在 生理 条 件 下 ， 每 释放 工 摩尔 0s
便 形 成 比 0.6 摩尔 稍 多 一 点 的 Bt ORB BEA RAY O02), 这 个 额外 H* 部 分 地 被 非 碳酸 盐
血液 缓冲 剂 吸收 (磷酸 盐 和 血浆 蛋白 质 ). 结果 , 在 正常 的 处 于 休息 状态 的 个 体 中 , 静脉 血 的
p 互 实际 上 是 7.38, 而 动脉 血 的 pH %y 7.41,

例题 1-56

血红 蛋白 的 氧 合 曲线 如 图 1-12 所 示 。 有 0s 存在 时 ， 为 达到 任何 给 定 氧 人 饱和 度 所 需要 的
氧 分 压 提 高 了 . 解释 这 个 众所周知 的 " 波 尔 效应 “Bohr effect) .

100

十 CO: CK pH)

% fafa

0?

1-12 在 有 CO. 存在 和 无 CO 存在 时 的 氧 合 曲线 。

if:

如 图 1-11 Braz, HHgb0s 的 氧 解 离 常数 比 HgbOe 的 大 , 即 HAgb 对 氧 的 亲和力 比 Hgb 低 .
事实 上 ,09s 移动 了 血红 蛋白 共 斩 酸 和 共 虑 碱 两 种 形式 之 间 的 平衡 . 在 体内 ，QOs 迅速 弥散
到 红血球 中 ， 并 与 水 反应 生成 互 " 十 了 互 OOs 《实际 上 ， 红 血球 里 含有 一 种 酶 ,叫做 碳酸 本 酶 ，
它 加 速 了 反应 : CO.+H,O—H*+H00;), 降低 了 的 pH 将 图 1-11" 的 纵向 平衡 往 上
- 移动 。 于 是 ,迫使 血红 和 蛋 白 变 成 对 氧 的 亲和力 较 小 的 形式 并 放出 氧 ， 换 句 话 说 ,由 于 OO0: 引
起 pH 降低 , 故 在 任何 给 定 氧 分 压 下 , HOO. 存在 时 ,， 氧 结合 于 血红 蛋白 的 数量 较 少 .结果
是 ,为 达到 任何 给 定 的 他 和 百分率 , 需要 较 高 的 Po,.

”原文 误 写 成 图 ]-10 一 一 译 者 注 。

e 67 。

一 般 参 考 文献

Christensen, H. N., Body Fluids and the Acid-Base Balance. W. B. Saunders (1965).

Gomori, G., “Preparation of Buffers for Use in Hnzyme Studies” in Methods in Enzymology. 8. P. Colowick and
N. O. Kaplan, eds., Vol. 1, p. 138, Academic Press (1955).

Good, N. HE. and S. Izawa, “Hydrogen Ion Buffers” in Methods in Enzymology. A. San Pietro, ed., Vol. 24,
p. 53, Academic Press (1972).

Masoro, E. J. and P. D. Siegel, Acid-Base Regulation: Iis Physiology and Pathophysiology. W. B. Saunders(1971).

% 习 题
AX KM pK. HSB MR IV 和 附录 VII， 习 题 答案 见 第 3083 一 305 页 。，

溶液 的 浓度

1. 某 溶液 总 体积 为 190 毫升 ， 其 中 含 15 克 CaCh, 将 此 溶液 浓度 表示 成 : 〈a) 克 / 升 ，(b) 6B
量 /体积 ) 〈e) 285%, GQ) MMC) 等 渗 摩 尔 浓度 .it) 该 溶液 的 离子 强度 是 多 少 ?

2. 某 溶液 由 8.4 Te ARE CMW = 132.14, 比 容 =0.565 毫升 / 克 ) 深 于 35 毫升 水 ( 即 35 克 ) 中 制
成 . @) 该 溶液 的 最 终 体积 是 多 少 ?将 硫酸 铵 的 浓度 表示 为 : 〈b) 和 (重量 /重量 ), (Cc) 2 《重量 /体积 )
(d) m, (e) M, @) 等 渗 摩尔 浓度 , 和 (〈g)\ 摩 尔 分 数 硫 酸 铵 , (h) 该 溶液 的 离子 强度 是 多 少 ?

3. 在 0"C, 从 150 SEF 40% 饱和 度 的 硫酸 铵 溶液 着 手 计算 : 〈a) 使 该 溶液 变 成 6025 饱和 度 所 须 加 入
的 固体 硫酸 贸 量 , 和 (b) 使 达到 60% 饱和 度 所 须 加 入 饱和 硫酸 匀 体 积 ， 硫酸 铵 的 比 容 是 0.565 毫升 / 克 .

4. 纯 乙 醇 的 摩尔 浓度 是 多 少 ? 即 一 升 纯 乙 醇 中 有 多 少 摩 尔 乙醇 9 乙醇 的 密度 是 0.789 克 / 毫 升 。 乙 醇
的 MW 为 46.07.

强酸 和 强 碱 一 一 p 获

5. 计算 下 列 溶液 的 pDH，pOH MBAS Ht 和 OH” 离 子 数 ，(a) 0.01M HCl, (b) 10-*M HNO,,
(c) 0.0025 M H,S0,, (d) 3.7x10-° M KOH, (e) 5x10-°M HCl, (f) 2.9x 10-3 M NaOH, (g)1M HCl,
(h) 10 M HNOs, ff (i) 3x 10-5 N HSO,,

6. 计算 溶液 的 Ht 离子 浓度 QD, OF STREMBABRAAW HtMOH BTR BRAK
pH #: (a) 2.73, (b) 5.29, (c) 6.78, (d) 8.65, (e) 9.52, (f) 11.41, fn (g) 0,

7. 将 100 28F- 0.2 M NaOH 加 到 150 SF, 0.4 M H.SO, 中 , 计算 所 得 溶液 的 : (a)[H+]，(b)LO 互 ]，
(c) pH, 和 (d) pOH,

8. 将 0.2 克 固体 KOH pF] 1.5 F#- 0.002 M AC! 中 , +A AIR PH fa pOH,

9. 0.10M HCl 溶液 的 pH 4H 1.15, 计算 该 溶液 的 (a) ans, 和 (b) var.

10. #0.1MKOH KWikh, 氢 氧 根 离子 的 活 度 系数 (yog-) 为 0.72. 计算 该 溶液 的 pH 和 pOH,

ll. 浓 硫 酸 系 重量 百分比 为 969% 的 硫酸 ， 其 密度 为 1.84 克 / 毫 升 . 计算 配 成 下 列 溶液 所 需 浓 硫 酸 体
Bi. (a) 750 ZH 1NH.SO,, (b)600 SH 1M 互 3304,，(c) 1000 克 重 量 百 分 比 为 1225 的 稀 硫 酸 , A) 每 升
含 6.5 当量 的 SO, 溶液 , 和 (e) pH3.8 的 稀 HSO, 溶液 .

12. % HCl 系 重量 百分比 为 37.59%8 的 瑟 CI， 其 密度 为 二 .19.〈a) 计算 该 浓 酸 的 摩尔 浓度 ，(b) 说 明
500 Ft 0.2M HCl 的 配制 方法 , (c) 说 明 350 毫升 0.5 N AC] 的 配制 方法 ，(d) 说 明 重 量 百 分 比 为 25%
的 HCL 溶液 的 配制 方法 , (e) 说 明 PH 4.7 的 稀 HCl 溶液 的 配制 方法 .

本

13. 计算 配制 下 列 溶 液 所 需 固 体 NaO 瑞 重量; (a) 57+ 2M 溶液 ，(b) 3 升 pH11.5 WM, (c) 500 毫
升 625%56 W/W wR. 62% NaOH 溶液 的 密度 为 1.15 克 / 毫 升 .

14. 将 540 毫升 0.18YNaOH 中 OW” 离子 恰好 中 和 一 半 需 多 少 毫升 0.12 了 7 H, 80,2

15. 恰好 中 和 2 升 p 也 2.0 的 HCL 溶液 需 多 少 克 固体 NaaCOa?

16. 恰好 中 和 180 克 纯 Hy SO, 需 多 少 毫升 0.15 了 1 KOH?

弱酸 和 能 碱 一 一 缓冲 溶剂

除非 另 有 说 明 , 解 下 列 习题 时 , 假定 所 有 物质 的 ,y= 革

17. 弱酸 HA 在 0.222 溶液 中 解 离 2.49. 计算 : (@) Ku, (b) HAMA pH, (ce) 中 和 550 毫升 该
弱酸 溶液 所 需 0.1Y KOH 量 , (d) 550 毫升 该 弱酸 溶液 中 的 也 + 离子 数 ，

18. 某 0.27 BRA WR, HpHA4.3, @) 该 溶液 中 五” 离子 浓度 是 多 少 ?(b) 该 酸 的 电离 度
是 多 少 ?(e) Ka BS?

19. 某 弱 酸 HA 的 K.H 3x10, 计算 : @) 此 溶液 的 OH 离子 浓度 , 和 (b) 在 0.1527 溶液 中 该 酸
的 解 离 度 .

20. 某 弱 酸 HA 在 何 种 浓度 下 (用 其 EK. ARAN) RS 25%

21. (a) 计算 0.05 2 CERMAK pH, K,=2.8x10>; (b) 此 胺 的 电离 度 是 多 少 ?

22. 计算 互 。 为 下 列 数值 时 弱酸 的 DER。 和 pKy: (a) 6.23x10-4, (b) 2.9X10-5，(e) 3.4X10-5，
和 (d) 7.2X10-s.

23. 计算 K, 为 下 列 数值 时 弱 碱 的 PK, 和 pK.; (a) 2.1X10-5，(b) 3.1x10-*, (ce) 7.8X10-5，
和 (d) 9.2x10-4,

24. 计算 pK, Wy 9.5, 0.2 胺 溶液 的 pH,

25. 0.20M PAIR pH B47? (a) HsPO,, (b) KH2PO,, (c) KsHPO,, (d) Kg POu, (e) BER
#2, (£) NH,Br, (¢) FHA, (<b) 柠檬 酸 三 钠 , (i) 柠檬 酸 二 钠 , 和 (j) 乙醇 胺 盐酸 盐 .

26. 完全 滴定 270 SEF} 0.4M 丙 酸 需 0.1M KOH 多 少 毫升 ?

27. 完全 滴定 650 毫升 0.05 M 柠檬 酸 需 0.2 了 7 KOH 多 少 毫升 ?

28. 100 285+ 0.2M KOH 与 150 毫升 0.13 HOAc 混合 所 得 溶液 中 所 离子 浓度 和 pH 是 多 少 ?

29. 200 7+ 0.4M NH; 水 溶液 与 300 SH O.2AMU HC] 混合 后 所 得 溶液 中 氢 离 子 浓 度 和 pH 是 多
*>9(K,=1.8 10-5)

30. 250 FH 0.1M 柠檬 酸 与 300 SH 0.1M KON 混合 后 所 得 溶液 中 氢 离 子 浓度 和 pH 是 多 少 ?

”31. 400 毫升 0.2M NaOH 和 150 毫升 0.13 HPO, 混合 后 所 得 溶液 中 氢 离 子 浓度 和 pH 是 多 少 ?

32. 在 pH 4 9.6, 0.15 M “ 氨 ? 朋 冲剂 中 , NH; 和 NH4CL 浓度 是 多 少 ? (K,=1.8x10-)

33. (a) © 0.01M HPO} 和 0.01 M POE y= DIR pH 值 是 多 少 ? (b) 利用 列 于 附录 V 的 活
度 系 数 计算 其 真实 pH，(e) ERB TREN 0.1N, pKa 是 多 少 ?( 参 考 附 录 VD

34. £0.3M 三 ( 凑 甲 基 ) 氨 基 甲 烷 ( 自 由 碱 ) 和 0.22 Tris 盐酸 盐 溶液 的 pH 240 (pK.=8.1)

35. 含 0.2 克 / 升 NasCOs 和 0.2 克 / 升 NaHCOs 溶液 的 PH 是 多 少 ? (pKa2=10.25)

36. 5.35 克 NH,Cl 溶液 溶 于 工 升 0.2M NH, 中 所 得 溶液 的 pH 是 多 少 ?9 (NH; fy Ks 2 1.8x10-)

37. THA 1M 甲 酸 和 固体 甲酸 钠 ( 再 COONa) 着 手 配 制 pH4.5 的 2 升 0.25M 甲酸 盐 缓冲 剂 的 方
}#:, HCOOH 的 pK. 3.75,

38. 说 明 从 下 列 物质 着 手 配制 40 升 pH6.9, 0.02 M 磷酸 缓冲 剂 的 方法 : (a) 2M HsPO. BRAM
KOH j&}&, (b) 0.8M HasPO4 溶液 和 固体 NaOH, (c) 商品 浓 HPO, 溶液 和 1MKOH，(d) 1M KH,PO,
溶液 和 NasHPO, 溶液 ，(e) 固体 KHePO, 和 ?HPO4，() 固体 玉 ?HPO 和 1.5 了 M HCl, (g) 1.2M
K2HPO, #1 2M H.S0,, (h) 固体 KH2PO, #1 2M KOH, (i) 1.5M KH2PO, 和 12 NaOH 了， 和 (j) 固体
Na;PO, #11 HCl,

e 69 。

39. Aci] 5 F+ pH5.0, 0.2M 醋酸 盐 缓冲 剂 需 多 少 体积 的 冰 醋 酸 \ 密 度 1.06 克 / 毫升 ) 和 多 少 重量 的
固体 醋酸 钾 ?

40. 在 为 pP 也 7.2, 0.03 M 磷酸 盐 所 缓冲 的 溶液 中 进行 某 酶 促 反应 ， 其 结果 形成 0.004 摩尔 / 升 的 酸 .
(a) 反应 终了 时 pH 是 多 少 ?(b) 如 果 不 存在 组 冲剂， 其 p 瑞 将 会 是 多 少 ?〈e) 写 出 说 明 磷酸 盐 绥 冲剂 如 何
抵抗 较 大 pH 变化 的 化 学 反应 式 。

41. 某 酶 促 反 应 在 含 0.227 Tris 缓冲 剂 的 溶液 中 进行 . 开始 时 , ARMIES pH 47.8. 反应 结
果 , 消耗 了 0.033 摩尔 / 升 H*, (a) 反应 开始 时 Tris%( 自 由 碱 ) 与 Tris*Cl 的 比值 是 多 少 ?(b) 反应 终了 时 ，
Tris°/Tris* 比值 是 多 少 ?(e) 反应 混合 物 的 最 终 pH 是 多 少 ?(d) 若 不 存在 缓冲 剂 , 最终 PH 会 是 多 少 ? 〈e)
写 出 化 学 反应 式 , 说 明 在 反应 过 程 中 , 该 Tris 缓冲 剂 怎 样 维持 近 于 恒定 的 PH Tris 的 pK, 为 8.1.

和 .硫酸 酯 在 水 解 时 产生 互 * 离子 :

R-O-SO; +H,O 一 > ROH+80}-+Ht+ .

ER RFE 1.0 SH PH8.10, 0.02 M Tris 缓冲 剂 中 进行 . BARA 0.01 M R-O-SOs 和 催化 此 反应 进
行 的 梅 ， 谓 之 硫酸 酯 酶 .10 分 钟 后 ， 反 应 混合 物 的 pH 降 到 7.97, 在 此 10 分 钟 的 保温 过 程 中 , 有 多 少 微
摩尔 R-O-SOs 水 解 了 ?

43. +37 pH6.8, 0.01M 磷酸 盐 缓 冲剂 的 酸 向 和 碱 向 @) 瞬时 缓冲 容量 ,和 (b) 实际 缓冲 容量 .

44. 苹果 酸 的 p 互 c 值 为 3.40 和 5.05._ (a) 0.05M 苹果 酸 一 钠 溶液 的 PH 242 〈b) BERRA
KOH 滴定 时 第 一 等 当量 点 的 PH 2A? (c) 在 pH4.70, 0.05 UM 溶液 中 所 有 形式 的 苹果 酸 盐 比 例 和 浓
度 是 多 少 ?

ABRAM

45. +H ilmM 下列 溶液 的 PH; @) WARMER, (b) SRAAR, M (c) AMR.

46. 计算 完全 滴定 下 列 溶液 所 需 O.1M KOH 溶液 的 体积 : (a) 450 毫升 0.25 M 丙 氨 酸 盐酸 盐 ，(b)
200 毫升 0.10 M 等 电 丝 氢 酸 , (o) 400 AF; 0.15 M 谷 氮 酸 一 钠 , 和 (A) 400 毫升 0.15 戏 等 电 谷 氨 酸 ,

47. 计算 完全 滴定 下 列 溶液 所 需 O.2M ACL 溶液 的 体积 : 〈a) 200 毫升 0.25 M 等 电 亮 氨 酸 ，(b) 375
IEF 0.25 M 等 电 谷 氨 酸 , (c) 490 毫升 0.25 M SHIM, Ad) 125 REF 0.25 M 赖 氨 酸 钠 .

48. 将 20 2EF+ 0.20M KOH 加 到 480 毫升 0.0327 等 电 甘 氨 酸 中 , 计算 所 得 溶液 的 PH,

49. pH7.5 hf 0.15M 下 列 溶液 中 的 主要 离子 形式 是 什么 ? (a) 亮 氨 酸 ，(〈b) REAR, A(c) 赖 所
酸 .
50. 说 明 用 含 一 个 结晶 水 的 固体 组 氛 酸 盐酸 盐 (CMW=209.6) 1 1M KOH fc] 1 Ft pH6.5, 0.2M
组 氨 酸 盐 缓 冲剂 的 方法 . 组 氛 酸 的 DPK 一 6.0.

血液 缓冲 剂

51. 与 COs 分 压 为 40 毫米 汞 柱 的 大 气相 平衡 的 溶 于 液体 中 的 COs 浓度 是 多 少 ?

52. 7£ pH7.4 wy mse, CO2/HCOs/COs- MILLE 2)? (pKai=6.1, PREo=10.25)

53. pH % 7.4, 3g 2.4% 10-2M HOCOz #71.2x 10-9 MOO, 计算 加 入 3.2x10-3MH+ 后 的
pH, 假定 溶解 的 COs 浓度 通过 释放 多 余 的 COs HEF ZE 1.2x 10° UM 的 恒定 值 .

54. 考虑 图 LU 所 示 血 红 蛋 白 反应 示意 图 .如果 K=6.6x10%, Kyo=2.4x10", Af Ko,=1,
Ko, 必须 是 多 少 ?

55. 水 生 哺 乳 动物 HHgbO, 和 HHgb 的 PK。 分 别 是 6.62 和 8.18, 计算 pH 7.4 时 每 放出 工 摩尔 0
血红 蛋白 所 吸收 的 AY 摩尔 数 。

(REG CRF. RAAB)

«70 。

[ee EMAILS

A, 氨基 酸 . 肽 和 蛋白 质
下 面 两 节 说 明 氨 基 酸 和 肽 的 酸 、 碱 特性 如 何 有 利于 用 来 设计 分 离 步 又 或 推测 分 离 图 谱 ，

离子 交换 层 析

离子 交换 层 析 法 广泛 地 应 用 于 分 离 和 分 析 氮 基 酸 混合 物 . 为 此 目的 ， 最 常用 的 离子 交
换 树脂 是 Dowex-50( 聚 苯 乙 烯 ) 型 的 磺 酸 阳离子 交换 树脂 .该 树脂 的 结构 是

—CH,—CH—CH,—_CH—

SOs so; -”

将 氨基 酸 混合 物 加 到 Dowex-50 树脂 柱 中 ， 然 后 用 给 定 ph 和 离子 强度 的 缓冲 液 透 过
EFM TBE. 氨基 酸 上 的 正 电荷 被 静电 力 吸 引 到 树脂 上 , 另外 还 有 氨基 酸 的 芷
水 部 分 与 非 极 性 葵 环 相互 配合 。 在 任何 pH 下 ， 任 一 氨基 酸 总 有 一 定 部 分 是 以 荷 正 电 的 状
态 而 存在 的 . 具有 较 高 [LAA*]/[AA9] 比率 的 氨基 酸 在 树脂 中 移动 的 速度 要 比 具 有 同样 非
极 性 特征 而 [AA*]/[AA°] 比率 低 的 氨基 酸 慢 些 ， 换言之 , [AAT]/[AA] 比率 低 的 氨基 酸
要 在 比率 高 的 氨基 酸 之 前 洗 脱 下 来 (如 果 这 些 氨基 酸 对 树脂 具有 相等 的 非 极 性 吸引 作用 ).

快速 估量 在 氨基 酸 上 有 效 电 荷 的 做 法 是 比较 氨基 酸 的 p7 值 和 所 用 缓冲 液 的 p 互 值 : 令

Ap= pI —pH
者 4p 为 正 值 , 则 氨基 酸 带 净 正 电荷 . 具有 较 大 4p AWARE KEM AA RK
如 值 的 氨基 酸 更 牢固 地 附着 在 阳离子 交换 树脂 上 ， 若 如 为 负 值 , 则 氨基 酸 带 净 负 电荷 , 从
而 对 树脂 只 有 很 小 的 吸引 作用 .

例题 2

15 ARAB (pI =2.98), 甘氨酸 (PT=5.97)， 苏 氨 酸 (pT=6.53), HAR (pI =5.98)
AURAL (PI =9.74) HY pH3.0 FARRAR, 加 到 预先 用 同样 缓冲 液 平衡 过 的 Dowex-50
阳离子 交换 柱 中 .随后 用 该 缓冲 液 洗 脱 此 柱 ， 并 分 部 地 收集 洗 脱 液 。 这 五 种 氨基 酸 将 按 什
么 次 序 从 柱 上 洗 脱 下 来 ?

解 :
天 冬 氮 酸 有 两 个 局 部 电离 的 ( 带 负电 荷 的 ) 羧 基 ( 而 且 其 4p 最 低 ), 故 首 先 洗 脱 下 来 . 另外 的
三 个 中 性 氨基 酸 中 , 苏 氨 酸 的 LAA3/[AA9%] 比 率 最 大 ( 即 Ap 值 最 高 ), 但 由 于 本 身 的 OH 基
使 其 高 度 极 性 化 , 因而 ， 苏 氨 酸 在 甘氨酸 和 亮 氨 酸 之 前 洗 脱 下 来 .甘氨酸 和 亮 氮 酸 的 4p 值
近似 , 但 亮 氨 酸 的 非 极 性 化 比 甘 氨 酸 更 显著 , 因此 ,甘氨酸 第 三 个 洗 脱 下 来 ,随后 是 亮 氨 酸 .

e 7 。

炉 氨 酸 由 于 有 另外 的 氨基 (p= 9.74, 如一 6.74) 其 有 效 正 电荷 就 强烈 ， 因 此 赖 氨 酸 最 后 洗
脱 ,或 洗 脱 不 下 来 ; 除非 增加 洗 脱 缓冲 液 的 pH 和 (或 ) 离 子 强度 .
电泳

分 离 带电 的 化 合 物 , 如 氨基 酸 时 , 可 利用 它们 在 电场 中 不 同 的 迁移 率 。 化 合 物 在 缓冲 的
固体 支持 物 上 的 电泳 迁移 率 大 致 取决 于 电荷 /质量 的 比率 , 可 用 数学 公式 表示 如 下 :

ie — See? - FOR) 四

式 中 ,为 常数 ,与 电压 、 请 根据 上 述 公式 规定 , 迁移 率 为 正 值 时 ,表示 运 动
趋向 正极 ; 为 负 值 时 , 表示 运动 趋向 负极 。 上述 公式 并 不 是 严格 的 出现 了 反常 现象 是 因为
不 同 离子 的 水 合作 用 程度 不 同和 各 种 离子 对 支持 物 的 结合 差别 等 等

在 任何 给 定 的 pH 值 下 , 一 定 介质 上 的 电泳 迁移 率 常 以 厘米 伏特 - 秒 -+ 来 表示 ， 如 :

单位 时 间 位 移 ”厘米 / 秒 _ “、，
迁移 率 - ”电场 强度 “一 伏特 / 砷 采 一 厘米 XR XD

a

例题 2-2

在 pH4.70 时 ,上 甘氨酸、 亮 氨 酸 、 天 冬 氨 酸 、 谷 氨 酸 和 赖 氨 酸 的 相对 电泳 迁移 率 为 多 少 ?

解 :

应 用 近似 的 方程 式 ,我 们 能 推测 到 赖 氨 酸 向 负极 移动 最 快 , 其 次 是 甘氨酸 , 随后 是 亮 氮 酸 .天
冬 氮 酸 要 比 谷 氨 酸 向 正极 移动 得 快 些 , 计算 结果 可 总 结 如 下 :

== =

迁移 率 oc
(在 pH4. 70 时 )

9.74 一 0.0345
5.97 一 0.0169
5.98 一 0.0098
3.22 十 0.0100
2.98 十 0.0129

oH oS oh ot
i 及
ABS BS

a
i

一 级 结构 一 一 排列 顺序

确定 多 肽 链 ( 即 多 肽 或 蛋白 质 的 一 级 结构 ) 中 氨基 酸 的 排列 顺序 可 用 选择 性 的 化 学 或 酶
学 的 解 裂 蛋白 质 方法 , 和 随后 对 得 到 的 肽 碎片 的 分 离 、 氨 基 酸 分 析 以 及 排列 顺序 的 测定 来 确
定 . 全 体 氨 基 酸 的 排列 顺序 可 由 单个 碎片 相同 部 位 重 又 来 确定 .下 面 的 例题 说 明 这 个 步 又.

例题 2-3

重 白 质 部 分 地 水 解 后 产生 若干 多 肽 . 提纯 其 中 之 一 . 根据 下 述 资料 推测 这 个 多 肽 的 氨基 酸
排列 顺序 :

(a) 完全 的 酸 解 产生 丙 十 精 十 2 丝 十 赖 十 葵 丙 十 蛋 十 色 十 且 .

(b) 用 二 硝 基 氟 茉 (EDNB, Sanger 试剂 ) 处 理 , 随后 完全 酸 解 所 产生 的 二 硝 基 苯 基 两 氨 酸
(DNP-P§) fil eH EAE BE BAR (c-DNP-#) 1A HK DNP 衍生 物 .

ss 72 «

(c) 羧 肽 酶 A BQ PR AKA B 都 不 能 使 O- 未 端 氨基 酸 脱落 下 来 .
(d) FAYE (CNBr) be, 得 到 两 个 肽 . 一 个 含有 丝 十 色 士 且 ; 另 一 个 肽 含有 全 部 剩余 的
氨基 酸 ( 包 括 第 二 个 丝 所 酸 ).
(e) 用 麻 蛋 白 酶 处 理 , 得 到 三 个 肽 . 一 个 只 含有 丝 十 且 ; 另 一 个 只 含有 和 蛋 十 色 ; 第 三 个 含有
苯 两 十 赖 十 丝 十 精 十 丙 .
(ff) 用 胰 蛋 白 酶 处 理 ， 得 到 三 个 肽 .其 中 一 个 只 含 丙 十 精 ; 另 一 个 只 含有 和 赖 土 丝 ; 第 三 个 含
有 苯 两 十 色 十 蛋 十 丝 十 及 .
解 :
(a) EDNB 与 自由 氨基 反应 ,水解 后 产生 DNP- 和 氨基酸 衍生 物 . 这 样 ,， N- 末 端 氨基 酸 是 丙
Am. 赖 氨 酸 是 在 链 的 内 部 ,而 它 的 e- 氨 基 是 自由 的 , 因而 这 个 肽 是 直 链 的 , 不 是 环
状 .
(b) 羧 肽 酶 A 能 切断 所 有 CAA, HAR, MARIA R SD. RAKE BARRED
Bi O- 未 端 精 氨 酸 或 赖 氨 酸 . 如 果 倒 数 第 二 个 氨基 酸 是 有 睛 氨 酸 ， 则 这 两 种 酶 对 任何 O- 未 端
氨基 酸 都 不 起 作用 . 用 这 两 种 酶 处 理 后 得 不 到 产物 ， 说 明 且 氨 酸 是 最 后 一 个 或 倒数 第 二 个
残 基 .

注意 : 羧 肽 酶 将 继续 切断 对 羧 肽 酶 敏感 的 CO- 未 端 氨基 酸 ， 因 此 ， 我 们 真正 要 测 的 乃 是
鉴定 释放 最 快 的 那个 氨基 酸 .
(c) 省 化 氰 专门 切断 蛋 所 酸 残 基 的 羧基 端 (该 蛋氨酸 就 转化 为 高 丝氨酸 )。 到 目前 为 止 数据
提示 了 CNBr 解 裂 下 来 的 三 肽 是 OA (SAHA). All, 最 后 的 四 个 残 基 包 括 有 和 蛋
氨 酸 , 然后 是 色 氨 酸 、 丝 氨 酸 和 及 氨 酸 ( 但 最 后 这 三 个 氨基 酸 的 排列 顺序 仍 不 清楚 ).
d) 糜 蛋白 酶 切断 葵 丙 氨 酸 、 栈 氨 酸 、 色 氨 酸 和 亮 氨 酸 的 羧基 端 , 如 果 紧 接 在 后 的 残 基 ( 供 给
氨基 的 ) 不 是 且 氨 酸 . 糜 蛋白酶 处 理 所 得 的 二 肽 之 一 的 成 分 确定 了 原始 肽 的 O- 未 端 是 蛋 -
fi-2-fi. 在 蛋氨酸 之 前 的 氨基 酸 一 定 是 葵 丙 氨 酸 〈 它 是 唯一 易 受 糜 蛋白 酶 作用 的 剩余 残
基 ). 因此 ,末端 的 顺序 是 葵 丙 - 蛋 - 色 - 丝 - 且 .
(e) 胰 和 蛋白 酶 切断 赖 氨 酸 和 精 氨 酸 的 羧基 端 , 倘若 紧 接 在 后 的 氨基 酸 (供给 氨基 的 ) PRE
氨 酸 , 由 于 丙 氨 酸 是 N- 末 端 ,所 以 始 端的 排列 顺序 一 定 是 丙 - 精 - 丝 - 赖 .

全 部 氨基 酸 的 顺序 如 下 :

Yana BE6e8 KEAS REASB

es BS a aie peyniianee mimes cm
r .

WN RA — TE EAS AE -8- 2-H -B-B i -EI-, WAS -2-ihy Be
丝

一 色 一

i

部 分 意味 着 氨基 酸 的 顺序 为 两 - 精 - 丝 - 赖 - 苯 丙 -

例题 2-4
某 肽 经 完全 酸 解 后 ， 产 生 甘 十 两 十 2 半 胱 十 精 十 谷 十 异 亮 十 苏 十 茶 丙 十 顷 二 NH#+. FR

e Te

乙醇 还 原 开始 的 肽 , 然后 用 碘 栈 酸 把 半 胱 氨 酸 残 基 烷 基 化 ,生成 两 个 较 小 的 肽 (人 A 和 B)。 根
据 以 下 资料 提出 开始 肽 的 适当 结构 :
A 肽 : (a) 含有 两 十 甘 十 半 胱 十 谷 十 精 十 异 亮 十 NH+z，
(b) 羧 肽 酶 A 使 异 亮 氨 酸 游离 出 来 ，
(c) DA Ri BURA (PITC, Edman 试剂 ) 处 理 ,产生 甘氨酸 的 葵 乙 内 酰 硫 逐 衍 生物
CEITH- 甘 氨 酸 )，
(d) 用 胰 蛋 白 酶 处 理 ,产生 两 个 肽 , 一 个 含有 谷 氮 酸 盐 十 蜡 亮 氨 酸 士 NHzt， 另 一 个 全
有 甘 十 两 十 半 胱 十 精 .
Bik: (e) 含有 苏 士 纺 十 半 胱 十 蘑 丙 ，
(f) 羧 肽 酶 A ESA RU HK,
(¢) RE ARERMARNSA+R+H+EAH=KEA LR,
(h) 用 Edman 法 降解 ,产生 PIH- 苏 所 酸 .
解 : |
Edman AAI (FAT ABAD PTH-RERTEW. RECARO HRB. MA
酸 使 SH 基 烷 化 ,从 而 阻止 了 再 氧化 作用 . 酸 水 解 产 生 的 NHI+ 一 定 来 自 酰 胺 ,因而 ， 谷 氮
酸 盐 可 能 以 谷 氨 酰胺 形式 存在 . 开始 的 肽 可 能 有 如 下 的 结构 :
(A) PITC BREA ‘aioli

H:N- 甘 丙 一 一 半 胱 一 精 +a -NH.+-3%—CO0O0"
1

(B) H,N— #—}-¥@—#A—+- 93 COO
PITC le
A 肽 中 的 两 和 半 胱 可 以 互 换 . REGS
肽 和 蛋白 质 的 多 样 性

下 面 的 例题 说 明 二 十 种 氨基 酸 可 组 成 种 类 繁多 的 多 肽 和 有 蛋白质 ， 以 及 由 之 形成 的 多 种
多 样 的 分 析 图 谱 .

例题 2 -5

由 三 个 不 同 的 z-o- 中 性 氨基 酸 , 可 以 组 成 多 少 个 不 同 的 直 链 状 三 肽 ，(a) 三 个 氨基 酸 可 用 于
任意 位 置 , (b) 每 一 个 氨基 酸 只 能 在 链 中 使 用 一 次 ? ©) 从 定性 角度 看 , 包括 全 部 三 个 氨基 酸
的 各 种 氨基 酸 分 析 图 谱 , 可 能 有 多 少 种 ? GC) 从 定性 角度 看 , @ 中 计算 出 的 在 各 种 可 能 三 肽
总 数 中 , 独特 的 氨基 酸 分 析 图 谱 能 有 多 少 种 ? 〈e) 从 定量 角度 看 , (a) 中 计算 出 的 各 种 可 能 三
肽 总 数 中 , 独特 的 氨基 酸 分 析 图 谱 能 有 多 少 种 ?

fi

(2) 第 一 个 位 置 有 三 种 可 能 性 , 因为 三 个 氨基 酸 中 的 任 一 个 都 可 以 用 于 任 一 位 置 , 第 二 个 位
置 也 有 三 种 可 能 性 , 而 第 三 个 位 置 也 有 三 种 可 能 性 .因而 ,各 种 可 能 三 肽 的 总 数 是 3Xx3x3
=27， 这 三 个 氨基 酸 是 ab.c, 可 将 其 表示 如 下 :

e 74 。

第 二 个 位 置 是 a 第 二 个 位 置 是 b 第 二 个 位 置 是

aaa aba aca

Sa
a ee abb acb
“ aa 6 abe ace
baa bba b ec 3

AN
Rg bab bbb beb
bac bbe bee
caa cba ceca
meni be sa
cac ecbe Cee

一 般 说 来 , An POE, 每 次 取 7 个 , 其 各 种 直 链 状 排列 总 数 为

ale =" (2)
这 里 和 个 物体 中 的 任 一 个 都 可 以 重复 使 用 7 次 。 EXOT HP n=8, r=3, HU, NP=
3° = 27,
(b) 如 果 每 一 个 氨基 酸 在 链 中 只 能 用 一 次 , 那么 第 一 个 位 置 有 三 个 可 能 性 , 第 二 个 位 置 有 两
个 可 能 性 ， 而 第 三 个 位 置 上 只 有 一 个 可 能 性 ， 这样 全 部 三 种 氨基 酸 的 不 同 三 肽 总 数 是 3X2xX
1=6, RAMP:

a 在 第 一 位 置 b 在 第 一 位 置 2 在 第 一 位 置

abe bac cab
acb bea cha

一 般 说 来 , 从 郊 个 物体 中 每 次 取 个 的 全 部 排列 数目 或 有 序 配置 为
»P,=n(n—1) (7 一 2) (n—7r+1) (3)
式 中 , n 等 于 7 或 大 于 y (排列 中 的 个 物体 每 一 个 都 不 相同 ) 。 Ben yk Poin
THER, TY
nP,=N! (4)
在 本 例题 中 有 三 种 氨基 酸 而 每 次 取 三 个 .
人
(c) 显而易见 , (b) 中 所 示 的 6 种 排列 只 可 能 有 一 种 图 谱 ， 然 而 一 般 说 来 ， 从 即 个 物体 中 每
次 取 个 , 其 组 合 的 数目 为

n!
TC ory x

AP, nF rr RAK 0 FEA PR RT eA). 在 (b) 中 所 示 的 全 部 6 种 排
列 代 表 着 相同 的 组 合 , 当 %=3, r=3 时 ，

Cite: 0! =1,)
(d) 如 果 将 \a) 中 所 示 的 27 个 三 肽 , 每 一 种 都 进行 水 解 ,， 并 使 之 通过 氨基 酸 分 析 仪 ,我 们 将
会 看 到 只 有 种 独特 的 定性 组 成 图 谱 ，

(1) 只 有 a( 来 自 aaa)，

5 5

(2) 只 有 Pb( 来 自 bbb)，

(3) 只 有 ¢CREH ccc),

(4) a 十 b( 来 自 aab, aba, abb, baa, bab, bba),

(5) at+co(3€ f aac, aca, acc, caa, cac, cca),

(6) b+c(3EH bbc, beb, bec, cbhb, che, cch),

(7) a+b +c(3H abc, ach, bac, bea, cab, cha),
一 般 说 来 ,独特 的 定性 图 谱 总 数 等 于 双 个 物体 全 部 组 合 的 总 数 ， 物 体 取 法 为 每 次 取 工 个 ,2
个 ，3 个 …… 一 直到 取 * 个 ,这 里 多 等 于 7 或 大 于 r. Yn SFr 或 小 于 了 时 (如 本 例题 ) 则
独特 的 定性 图 谱 总 数 同 样 等 于 从 双 个 物体 中 每 次 取 于 个 ,2 个，……… 一 直 取 多 个 组 合 数 的 总
数 .

»C#=2"-1 (6)

WU n=38, 方程 式 (5) 要 运算 三 次 (以 "= 二 2 Al 3) BB) 34+34+1=7, 用 方程 式 (6) 计 算 得 到
8 —1=8—1=7,
(e) KF @ 中 所 示 的 27 个 三 肽 , 有 些 得 到 同样 的 定量 图 谱 ， 例 如 : aab, aba 和 baa 都 是 每
摩尔 b 产 生 2 摩 尔 a, 而 没有 .总 共有 :10 种 不 同 的 定量 图 谱 .

eF RR 比

is)
o*
ic)
e

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)

HK OFF NON OO w
局“ 已 om Co Noe @& wo o | S
PNONnNOoOrFrF OWOSSO

一 般 说 来 , Mn EP, BAR rt, 所 得 各 种 定量 图 谱 的 总 量 为

eee 2)
ae i 7
Wi n=3 Al ¢ =38. ;
y,=t8=—D! __ 5! _ 5x4x3x2 _ 49
wee FS) Biles NBA 3x 2x2

将 方程 式 (2) 至 (7)” 用 于 直 链 状 十 二 肽 12 个 氨基 酸 ), 我 们 将 会 发 现 , 如 每 种 氨基 酸 用

12 次 [方程 式 (2)]，20 种 氨基 酸 可 形成 4.09x10*” 不 同 的 直 链 状 十 二 肽 . 如 果 每 种 氨基 栈
只 用 一 次 [方程式 (3)], 则 只 能 形成 6.03xI10” 种 十 二 肽 .在 6.03x107 种 十 二 肽 中 只 有
125, 970 种 独特 的 组 合 [方程 式 ( 可 ]. 其 余 的 再 提出 不 同 次 序 的 相同 组 合 .在 4.096Xx10” 种
不 同 的 十 二 肽 中 , 不 同 的 氨基 酸 定性 分 析 图 谱 有 9.106 x 10° 个 [方程 式 (5) ， 每 一 氨基 酸 用
12 次 ] ,不 同 的 氨基 酸 定量 分 析 图 谱 有 工 . 红 xd10 4+ (BSN CF).
。 * 原文 为 “方程 式 (g) 至 (6)” 应 为 方程 式 (2) 至 (7) 之 误 一 译 者 注 。

* 原文 为 (方程式 (6) "应 为 方程 式 (7) 之 误 一 译 者 注 。

° 76 « ‘

蛋白 质 构象

肽 键 的 四 个 原子 和 两 个 相 邻 的 o- 碳 原子 分 布 在 一 个 平面 上 . 互 原 子 和 0O 原子 交替 地
分 布 在 链 的 两 侧 ( 图 2-1) ， 肽 键 是 刚 硬 的 ， 但 这 个 平面 可 以 围绕 - 碳 原子 转向 ， 两 个 相 邻

的 叶 碳 原子 间 的 距离 为 3.6A, 于 是 ,含有 100 个 氨基 酸 残 基 的 多 肽 键 完全 延伸 时 ， 其 长 度
可 达 3600 A,

图 2-1， 肽 键 是 刚 硬 的 , 并 固定 在 一 个 平面 .这 些 平面 可 围绕 o- 碳 原子
旋转 。 旋 度 由 几 和 少 角 度 表示 。

ee 77 。

FOwG

*

本

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( 1
nN
~
*~COOH
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图 2-3 ”co- 螺 旋 的 三 种 表示 法 。 此 螺旋 每 个 残 基 上 升 1.5A, 每 3.6 RE HM,

其 螺 距 为 5.4 及 。 当 NH 末端 位 于 顶端 时 , 每 个 一 C 一 0O 与 下 数 四 个 残 基 的 一 个 一 N 互

以 氢 键 相连 。 (a) 复制 自卫 . EB. Conn @P. K. Stumpf, Outlines 07 Biochemistry.

Wiley (1972). RB Kah. (b) 复制 自卫 . Barker, Organic Chemistry o7 Biological

Molecules. Prentice-Hall(1971) . (c) 4 #i] R K. D. Kopple, Peptides and Amino Acids.
Benjamin (1966) .为 了 清楚 起 见 ，o- 碳 的 且 - 基 没有 标 出 。

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N-—>9

(b) RFF

法 . (3) 复 制 自

示
Barker(1971) 。 (b) 反 平行 的 8 结构 .

三 种 表

2-3 〈a) 平 行 的 B 结构 的

e 79 e

e 80 。

POE TA 二 聚 体
《包括 二 个 不 同 的 亚 单位 7 (b) (包括 相同 的 亚 单位 》

图 2-4 (a) 蛋 白质 的 三 级 结构 的 稳定 是 由 于 (1) 两 个 半 胱 氨 酸 残 基 的 氧化 作用 而

形成 的 共 价 双 硫 键 ; (2) 疏水 的 相互 作用 ; (3) 离子 的 相互 作用 ( 盐 键 ); (4) 氢 键 和

(5) 偶 极 - 偶 极 相互 作用 。 (b) 三 级 结构 的 亚 基 联 合 而 形成 一 个 二 豪 体 和 一 个 四
聚 体 (四 级 结构 )。 一 个 低 聚 物 的 亚 基 常 常 是 不 相同 的 。

线 型 多 肽 链 随 其 所 含 R- 基 性 质 的 差别 而 呈现 为 一 些 不 同 的 二 级 结构 .常见 的 结构 称
为 螺旋 结构 (图 2-2)。 这 是 一 种 右 旋 性 螺旋 , 每 圈 3.6 个 氨基 酸 残 基 ( 右 旋 性 螺旋 可 比
拟 为 右手 握拳 , 拇指 伸 出 ， 指 向 螺旋 进行 方向 ， 其 它 四 指 即 表示 该 螺旋 的 转动 方向 。 因 此 ，
当 右 旋 性 螺旋 按 逆 时 针 方向 盘 绕 时 ， 其 前 进 方向 为 向 上 )。o- 螺 旋 的 螺 距 为 5.4 信 ， 即 螺旋
每 转 一 圈 则 沿 轴 上 升 5.4A， 肽 链 中 每 一 肽 键 的 一 0 一 0 和 第 四 个 残 基 肽 键 的 一 NH 间 形 成
的 链 内 氢 键 ， 使 o 螺 旋 结 构 稳 定 (如 将 互 定 为 第 一 个 原子 ， 那 么 与 氢 键 相连 的 氧 就 是 链 上
第 13 个 原子 。 因此 ， 称 该 盘旋 为 3.6ls 螺旋 ) .两 个 或 两 个 以 上 相连 的 残 基 上 带 有 同样 的
电荷 时 〔 如 : MAR, SAM), REI EERIE HY 6- 碳 上 伸 出 有 庞大 的 R- 基 时
(如 : 异 亮 氨 酸 丝氨酸、 统 氨 酸 ) ,都 会 阻止 了 o- 螺 旋 的 形成 。 在 这 些 情 况 下 , 该 多 肽 链 可 能
呈现 为 无 规则 的 线圈 结构 。 且 氨 酸 不 能 参与 形成 oi, AEN 原子 位 于 刚 硬 环 内 .于 是
就 不 可 能 有 环绕 着 o- 碳 原子 的 旋转 ， 另 外 , 在 膊 氨 酸 残 基 的 林 原子 上 没有 氧 原子 ,因而 不
能 形成 链 内 的 氨 键 。 连 续 的 丝氨酸 残 基 以 OH 基 与 联 键 有 强烈 相 吸 的 倾向 , 而 破坏 了 or- 螺
旋 。 且 氨 酸 和 丝氨酸 的 延伸 盘 绕 成 不 同 于 o- 螺 旋 的 螺 线 排列 .

重复 排列 的 具有 小 而 紧密 R- 基 的 氨基 酸 (如 : HAR HAM 终止 了 形成 B 或 折叠 板
结构 , 该 结构 由 平行 [图 2-8(a)] 或 反 平行 [图 2-3(b)] 的 靠 链 内 氢 键 连接 的 多 肽 链 组 成 ， 和
YEE RT BRE PB.

大 多 数 非 纤维 状 蛋 白质 具有 非常 精密 的 和 紧凑 的 三 维 或 三 级 结构 ， 这 是 由 于 多 肽 链 的
o- 螺 旋 和 无 规则 线圈 本 身 的 弯曲 、 缠 绕 和 来 回 地 折 和 县 而 形成 的 氨基 酸 R- 基 的 相互 作用 使
三 级 结构 稳定 [图 2-4(a)], 因 之 ,三 级 结构 受 初级 结构 的 支配 .蛋白质 的 生化 功能 与 其 三 级
结构 紧密 地 相连 系 , 这 就 是 说 , 蛋白 质 要 行使 某 方 面 的 功能 必需 有 相应 的 三 级 结构 。 反 过 来
说 , 只 有 某 一 特异 的 三 级 结构 才 使 蛋白 质 最 佳 地 体现 出 某 一 特异 的 功能 ( 见 图 4 3 44),

许多 蛋白 质 还 具有 另 一 级 结构 的 复杂 性 ， 通 过 三 级 结构 亚 基 的 非 共 价 聚合 而 形成 的 四
级 结构 [图 2-4(b)], 通常 只 是 由 于 这 种 四 级 结构 的 蛋白 质 ( 二 阳 体 、 四 聚 体 等 等 ) 才 显示 出
它 完全 的 活性 .

il Gi 2-6

(a) 计算 一 个 含有 78 个 氨基 酸 的 o- 螺 旋 的 轴 长 ? () 此 多 肽 的 wo- 螺旋 完全 伸展 时 有 多
长 ?
解 :
(a) o- 螺 旋 每 3.6 个 残 基 上 升 5.4 A (或 每 个 残 基 上 升 1.5A).

5.4A 115A — KE

” 3.6 残 基 1PM EWRE
长 度 = (78) (1.6 4) =117 A
(b) 在 完全 伸展 的 链 中 , 残 基 间 的 距离 为 3.6A.

长 度 = (78) (3.6 A) =280.8A

例题 2-7

某 氨基 酸 残 基 的 平均 分 子 量 为 120， 某 可 溶性 蛋白 质 的 平均 密度 为 1.33 训 /厘米 ? 计算
Ga) 可 溶性 蛋白 质 的 平均 比 容 . (b) 含 有 270 个 氨基 酸 的 某 蛋 白质 ， 其 单个 分 子 的 重量 和 (c)

e Sle

这 个 蛋白 质 的 单个 分 子 占有 的 体积 , (8) 这 个 蛋白 质 的 一 个 分 子 能 和 否 完全 适合 于 在 100A 厚
的 细胞 膜 内 ? 设 该 分 子 为 球形 .

解 :
(a) He AS (0) ee BE BE BY 1) Be (1. 克 物 质 占有 的 毫升 数 ).
一 ， 荆
0 = gg -O- .45 毫升 / 克
(b) MW = (270) (120) = 32, 400
工 摩尔 重 32,400 克 . 一 摩尔 含有 6.023 x 10% 个 分 子 , 因 此 ， 单个 分 子 的 重量 为
MW 82.4 x 10? 90
Hiles-—y-—@ osx 7 38 x10 H/F
(c)

th Blan az = Van/a X Whayqs — 了 /az = (0.78) (6.38 x 10-™)
/D 竟 /毫升

一 和 .035x10 -2 毫升 /分 子
通常 ,一 个 分 子 的 体积 为

(d) 球形 的 体积 是 〈4/3) or?, 7 为 半径 .
体积 =4.035x10-20 毫升 =4.035X10-2 厘米 s

4.035 x 107? = 村 wr?

2 ls ae 有 ence a =9.63x 10-2

r=2/9.63x10 = = 2/9.63x 2/10 =

r=2.18x10" 厘米 或 r=21.3A
该 分 子 直 径 为 42.6A, 能 适应 于 100 A 厚 的 细胞 膜 内 .

例题 2 8

Kit (LE. colt) 是 一 种 杆 状 细菌 ， 长 约 2w, 直径 约 Iw, 细胞 的 平均 密度 为 了 .28 克 / 训
Ft. 大 肠 杆 菌 的 可 浴 性 蛋白 质 大 约 占 其 湿 重 的 13.5 多 , 估算 每 个 细胞 的 一 种 特殊 的 酶 的 分
FR. REBWAF aA 100,000, 并 占 全 部 可 溶性 蛋白 质 的 0.1 多 ，
解 :
大 肠 杆菌 细胞 〈 假 设 为 柱 形 ) 的 体积 如 下 :
PAAR = ocr
其 中 ， 7<0.5 微 米 =5X10-5 厘米
1 二 2 微米 =2x10- 厘米
体积 = (3.14) (6 x 107°)7(2 x 10-*)
= (3.14) (25 x10) (2x 10~*)

% 72 =1.57 x10 BX?

单个 大 肠 杆 菌 细胞 的 重量 为
Fi St = (KAR Xx BS RE = (1.57 x 10-7) (1.28)

es 82 e

重量 =2x10-2 克

单个 细胞 中 酶 的 量 是
13.5% x0.1% x2x10-"= (0.185) (1077) (2x 10-7”)
Ree ZT & 107 VD
wt, x NV
FA = MW
Ji, N =P hI ts y Hs Be, i
STH H = oat ano Uae a) ~ 1626 个 分 子 /细胞
总 之 a
每 个 细胞 的 分 子 数 = VP US Bd. ig
sti, N= 阿 佛 加 德 罗 常数 一 6.023 x 10,
p= 细 胞 的 密度 ，
严 = 细 胞 的 体积 ，
了 = 用 化 合 物 表 示 的 细胞 重量 分 数 ，
MW 一 化 合 物 的 分 子 量 ，
例题 2-9

亮 氨 酸 残 基 的 比 容 为 0.9 毫升 /区 . 甘氨酸 残 基 的 比 容 为 0.64.， 计算 某 合 成 多 肽 的 比 容 和

密度 .此 合成 多 肽 中 , 亮 氨 酸 残 基 占 重量 的 60 轰 ,甘氨酸 的 残 基 占 重量 的 和 多 ，
解

肽 或 蛋白 质 的 比 容 为

ip 一 之 ( 残 基 的 重量 分 数 x 残 基 的 比 容 ) (10)
注意 : 使 用 重量 分 数 以 便 答 数 为 毫升 / 克 和 蛋白质， 方程 式 (10) 也 可 写 为
e = = ee (11)
同样 , 蛋白质 的 密度 为
pz 一 之 ( 残 基体 积分 数 X 残 基 的 密度 ) (12)

这 里 用 的 是 体积 分 数 ， 以 取得 蛋白 质 单位 为 到 /毫升 的 答案 我 们 已 知 重量 分 数 ， 所 以
用 方程 式 \10):

加 = (0.60) (0.90) + (0.40) (0.64) =0.54-+0.256
5p-0.79% BHA/H pp-—--—

te v0

例题 2-10

SLAM (LDH) JE—S POR, 由 叫做 M Al OP AERA. PAL LDH 的 大
a3} 29 MMMM, 心脏 LDA 的 大 部 分 为 HHHH.， HEAR A M 和 Bese AY
杂种 同 工 酶 . ANT) BA) LDH Je) 1 fi a A Ft 假定 这 个 亚 基 排 列 成 四 方形 或 四 面体 形 ，
因而 就 没有 顺序 的 问题 (如 HMMM 与 MMMH 相同 ).

e 83 。

a. ©

, AaB 四 面体 形

解 :
LDH 的 同 工 酶 有 五 种 可 能 , HHHH_HHHM_、HHMM、HMMM 和 MMMM, 我 们 如 果 由
方程 式 (7) 计 算是 可 以 得 到 此 数 的 ， 方 程式 (7) 从 么 个 物体 中 取出 了 个 为 一 组 时 ， 从 定量 角
EA, 其 不 同 排列 方式 的 总 数 为

py tle wer) WE CE oe bot OY

由 组 分 测 分 子 量

根据 氨基 酸 或 辅 基 的 分 析 来 计算 分 子 量 ， 是 基于 每 摩尔 蛋白 质 中 至 少 含 有 一 摩尔 的 任
一 残 基 这 一 简单 的 事实 。 但 任 一 给 定 的 残 基 也 可 能 大 于 一 摩尔 , AZ, 这 个 方法 得 到 的 是 最
小 分 子 量 .

例题 211

血红 蛋白 含 铁 的 重量 为 0.385 和 .计算 血红 蛋白 的 最 小 分 子 量 .
解 :
每 个 血红 蛋白 分 子 至 少 含 有 一 个 He 原子 .He 的 克 原 子 重 为 55.85 克 . A, masa
最 小 分 子 量 就 是 含 三 .85 克 铁 的 血红 蛋白 的 重量 . 从 另 一 个 角度 看 这 个 问题 ， 即 55.85 克
KEE ARE) F BW 0.330%,

或

100 克 蛋 白质 _ MWs, 0.335% x MW, =55.85
0.335 FER 55.85 克 铁 3.35 x 107? x MWg,,=55.85
_ (100) (55.85) _ 55.85
MWan= 79-355) MWan= 3735 x 10>
MAW >= 16, 672 MAW > 16, 672
总 之
MWasx1l00
MY, 13
最 小 组 分 的 % ( )

用 物理 方法 测定 指出 其 分 子 量 大 约 为 65,000. 这 样 ,血红 蛋白 为 一 个 四 聚 体 , 每 一 个 单 体

fae
例题 2-12

1.0 毫克 纯 酶 的 氨基 酸 分 析 给 出 58.1 微克 的 亮 氨 酸 (MW =181.2) 和 36.2 HHRMA AR
(MW =204.2). 此 酶 的 最 小 MW 是 多 少 ?
解 :
依据 亮 氮 酸 的 含量 计算 该 酶 的 最 小 分 子 量 如 下 :
10-3 克 酶 __MW
58.1X10°RHAM 18..2

e 846

MWs — 2258
依据 色 氨 酸 含量 计算 该 酶 的 最 小 分 子 量 如 下 :

10-3 克 酶 _ MW
86.2x10°ReRB 204.2
MW,,=5641
以 上 每 种 计算 方法 都 是 假定 一 分 子 酶 中 每 种 氨基 酸 只 有 一 个 残 基 。 亮 氨 酸 / 色 氮 酸 的 摩尔

比值 为
58.1/131.2 “0.443 _ 2.5
"36.2/204.2 0.477 1

在 一 个 蛋白 质 的 分 子 中 每 种 氨基 酸 残 基 的 数目 必须 是 整数 . 因此 , KAMA 5:2, AB
么 实际 的 最 小 分 子 量 则 是 含有 5 死 亮 氨 酸 残 基 和 2 BARE
5 x 2258 = 11, 290
2x 5641—11, 262 -
当然 , 假如 一 分 子 的 酶 含有 (举例 来 说 )25 个 亮 氮 酸 残 基 和 10 4} ARRAE, 那么 真正
的 分 子 量 约 为 56, 450.

用 凝 胶 过 滤 法 测 分 子 量

凝 胶 过 滤 法 是 一 种 分 子 筛 选 方法 ， 它 可 以 根据 分 子 的 大 小 来 将 其 分 级 . 筛 的 介质 是 多
孔 凝 胶 , 比 如 Sephadex( 交 联 葡 聚 糖 )， 生 物 凝 胶 ( 聚 丙烯 酰胺 ) 或 可 控 - 多 和 孔 玻璃 球 ， 凝 胶 可
看 作 是 有 固定 直径 范围 的 网 孔 [图 2-5(a)]。 于 是 , 比 网 孔 小 得 多 的 分 子 能 自由 地 通 透 凝 胶 .
直径 比 那 些 最 大 的 网 孔 还 大 得 多 的 分 子 则 完全 排斥 在 凝 胶 之 外 .中 等 大 小 的 分 子 可 以 进入
一 些 凝 胶 颗 粒 内 , 但 是 , 与 很 小 的 分 子 比 较 , 在 任何 时 间 , 占 很 大 比例 的 中 等 大 小 分 子 是 在 北

0 Oo @o O°. Qe

—_

= aha oe a CD< 一 小 蛋白 质
O° PORTS
O ° He, e - ° ny O <i
@¢.:. AECL : ‘@
a (2) : \

oe»)

on

pa

图 2-5 RAE. @) 图解 表示 凝 胶 颗 粒 表面 有 给 定 大 小 范围 的 网 孔 。
(\o) 三 种 不 同 大 小 分 子 的 分 级 分 离 法 。〈c) 分 级 分 离 图 ，

胶 之 外 . 如 图 2-5(\b) 说 明了 凝 胶 过 滤 过 程 . 将 含有 不 同 大 小 分 子 的 小 量 某 溶液 放 入 装 有 凝
胶 的 柱 内 , 然后 ,用 适当 的 缓冲 液 通 过 柱子 洗 该 溶液 . 柱 内 液体 总 体积 Vs) 为 凝 胶 颗 粒 外 部
的 液体 体积 (Fo) 与 是 粒 内 部 液体 体积 (3) 的 总 和 : 瑚 = 六 十 FF。 该 溶液 中 的 很 大 的 分 子 只
能 流 经 柱子 的 了。 部分, 因而 首先 从 柱 上 洗 脱 下 来 [图 2-5(c)]. 其 次 是 中 等 大 小 的 分 子 被 洗
脱 下 来 。 最 小 的 分 子 必 须 流 完了 .十 P, 最 后 被 洗 脱 下 来 。 凝 胶 过 滤 法 是 测定 蛋白 质 分子 量
最 方便 的 方法 . 这 种 方法 不 要 求 用 纯 的 、 勾 一 的 蛋白 质 , 而 只 需要 对 从 柱 中 流出 的 蛋白 质 进
行 检 测 的 方法 .

例题 2-13
(a) 当 一 个 混合 物 含 有 : 细胞 色素 ecQMW =13,000)、 色 氮 酸 合成 酶 (MW =1L7,000)、 己 糖
激酶 (MW =96,000)、ATP 硫酸 化 酶 (MW =440,000) 、 葡 萄 糖 氧 化 酶 (MW =154,000) 和
a ES MS a (MW =300,000), 流 过 排 阻 MW 为 200,000 或 更 高 分 子 量 蛋 白质 的 凝 胶 柱
时 ,推测 其 洗 脱 顺序 . 〈b) 除了 分 子 量 外 , 还 有 那些 因素 影响 交 联 葡 聚 糖 柱 上 蛋白质 的 洗 脱
EAR Vo?
解 :
(a) 蛋白 质 的 洗 脱 顺序 是 由 最 大 到 最 小 .ATP 硫酸 化 酶 和 黄 味 叭 氧化 酶 二 者 都 被 排 阻 , 因
此 它们 彼此 不 能 分 开 ， 这 两 个 酶 将 在 体积 等 于 站。 时 洗 脱 下 来 . 洗 脱 顺 序 为 ATP 硫 酸化
酶 十 黄 味 叭 氧化 酶 葡萄 糖 氧化 酶 、 色 氨 酸 合成 酶 .已 糖 激酶 、 细 胞 色素 .
(b) 影响 蛋白 质 洗 脱 体积 (Fo 的 两 个 主要 因素 是 形状 和 氨基 酸 含量 .同样 分 子 量 的 非 球形
分 子 显 得 比 球形 分 子 大 些 , 因此 比 预 期 更 早 地 洗 脱 下 来 . 蛋白 质 的 臣 水 氨基 酸 残 基 可 与
Sephadex 的 葡 聚 糖 互相 作用 . 因 之 , 朴 水 氨基 酸 高 于 平均 值 的 蛋白 质 将 比 预期 更 晚 地 洗 脱
下 来 ,该 蛋白 质 显 得 比 真实 价 为 小 .Sephadex 含有 少量 的 一 COO 基 可 能 延迟 碱 性 氨基 栈
含量 高 的 蛋白 质 通过 .

例题 2-14

估计 和 白喉 毒素 蛋白 的 分 子 量 .假设 它 刚好 在 血红 蛋白 的 前 面 从 校准 的 Sephadex G-200 柱
(图 2-6) 洗 脱 下 来 , 其 Ve/V oy 1.88,

m

V./Vo 1.88, 相当 于 分 子 量 约 为 91,000。 :

用 SDS HR BikEMATE

十 二 烷 基 磺 酸 钠 (8D8) 是 一 种 阴离子 去 污 剂 , 对 瓦解 大 多 数 多 聚 蛋 白质 的 四 级 结构 十
分 有 效 .许多 SDS 分 子 与 亚 基 牢 固 地 结合 , 从 而 遮 珊 了 蛋白质 分 子 上 原 有 电荷 [图 2-7 (a) ].
因而 ,所 有 的 SDS- 蛋 白质 复 合 物 ,， 在 电泳 时 ,都 以 同样 的 电荷 /质量 比 向 正极 移动 . 假若 电
泳 是 在 聚 丙 烯 酰胺 凝 胶 上 进行 , 某 个 SDS- 蛋 白质 复 合 物 的 迁移 率 几 乎 完全 取决 其 分 子 的 大
小 . 实际 上 , SDS 凝 胶 电 泳 法 是 以 电场 做 为 推动 力 , 用 以 代替 大 量 溶液 流动 的 凝 胶 过 滤 法 .
因 之 , 可 以 用 已 知 单 体 分 子 量 的 蛋白 质 作 出 标准 曲线 [图 2-7(b)]. 某 未 知 蛋 白质 的 分 子 量 就
可 以 比较 容易 地 测定 出 来 . 8DS 效 胶 电泳 可 以 在 非 均匀 的 制剂 上 进行 ,如 果 能 够 指示 出 该
蛋白 质 的 位 置 那 就 有 意义 了 (例如 , 用 特殊 染色 法 显示 该 蛋白 质 , 如 果 该 蛋白 质 是 酶 , 则 用 特
殊 染 色 法 显示 其 反应 产物 中 的 一 种 )。

se 86 。

\

i
局
um

分 子 量 (对 数 )

on
x
_
=]
rs

10*

0 3

2

相对 洗 脱 体积 (Fe/7o)

2-6 Sephadex G-200 凝 胶 滤 柱 的 校准 。 FF。 表示 给 定 蛋 白质 的 洗 脱 体积 相对 于 完全 排 阴
在 凝 胶 之 外 的 很 大 的 分 子 的 洗 脱 体积 。 标 准 蛋白 质 大 约 为 球 型 并 具有 平均 的 氨基 酸 含量

例题 2-15

"Fy HS UL BR RR AG a 从 校准 的 生物 凝 胶 P-300 柱 上 洗 脱 下 来 时 ， 它 的 位 置 相当 于 分 子 量
为 360,000, SDS 凝 胶 电泳 测 出 分 子 量 为 90,000.， 将 磷酸 化 酶 a 的 酶 法 水 解 样 品 进行 微
生物 分 析 ， 揭 示 出 每 毫克 蛋白 质 有 工 .86 微克 吡 多 醛 (MW =167.2)， 关于 磷酸 化 酶 a 的 结
构 能 得 出 什么 结论 ?

解 ;

1.86x10- 微 克 吡 多 醛 167.2
1.0Xx10” 克 磷酸 化 酶 60 M Wa
MW , ,.=89, 892

累积 的 结果 启示 ,磷酸 化 酶 a 3 — FP PRY (MW = 360,000), 由 相同 的 分 子 量 (90, 000)
的 四 个 亚 基 组 成 ,而且 每 个 亚 基 含有 一 个 吡 多 醛 基 .
用 渗透 压 法 测 分 子 量

当 溶 液 和 纯 溶 剂 用 一 个 允许 溶剂 通过 而 不 允许 溶质 通 透 的 膜 隔 开 时 ， 溶 剂 分 子 透 过 腊

e 8T。

No
a &
党
£2)

Rn
(o)

图 2-7 (a)SDS 对 蛋白 质 四 级 结构 的 破坏 作用 。 SDS 与 亚 基 牢固 地 结合 ， 选 蔽 了 蛋白 质
分 子 的 原 有 电荷 。 实 际 上 , 所 有 形成 的 SDS- 和 蛋白 质 复 合 物 都 具有 同样 的 电荷 /质量 比 。(b)
SDS eR Hk MW EHR. En RAR AKA’ HEB SR (mm), “A” BH
是 一 个 带 有 负电 荷 的 染料 , 如 溴 酚 蓝 。
进入 洲 液 范围 [图 2-8(a)]. 该 用 以 防止 溶剂 分 子 通过 所 需 的 压力 称 为 渗透 压 (m) .溶液 的
渗透 压 取决 于 溶质 的 浓度 和 溶液 的 温度 , 其 关系 (如 下 所 示 ) SAA PVT 关系 相同 .
aV=nRT (14)
AH, = 渗透 压 , 以 大 气压 为 单位 ，
广 一 溶液 的 体积 ,以 升 为 单位 ，
2 一 溶质 的 摩尔 数 ，
严 = 气 体 常数 .为 0.0821 升 -大 气压 /摩尔 -?" 玫 ，

es 88 e

T = 4a xt ih

式 中 , 内 = 溶液 的 摩尔 浓度 .
溶质 的 分 子 量 可 通过 严 的 测量 而 确定 .

_ Wty ,_ wtsR
acV MW RT MW =

mw=CkT (16)

式 中 , C= 浓度 ,以 区/ 升 表 示 .

只 有 极 稀 的 溶液 (其 中 颗粒 之 间或 颗粒 与 溶剂 之 间 没 有 相互 作用 ) 才 遵守 VV =n RT 的
这 种 关系 . 然而 , BRERA Ho HWS, 必须 使 用 较 浓 的 溶液 . 通常 对 所 观察 到 的 严 值 必
须 校 正 其 非 理 想 性 .其 作法 是 以 oc /C (还原 渗透 强度 或 比 渗透 强度 ) 对 C 作 图 , 并 将 曲线 外
HEB C ABM, 即 得 (mV/C)ovo, 将 此 值 代入 下 式 , 即 可 求 得 分 子 量 .

RT
rik tia (%/C) 50 oe

oti (Foe =z)

0 2

4 6 8 10
浓度 (毫克 /毫升 )
2-8 (a) 静态 渗透 压 计 ; (b) 对 溶液 非 理 想 性 的 校正 。

2 89 。

例题 2-16

在 10C 时 , 某 蛋 白质 溶液 浓度 为 4 毫克 /毫升 时 其 渗透 压 为 3.05x10 大 气压 ， 该 溶液 浓
度 为 2 毫克 /毫升 时 其 渗透 压 为 1.40x10… 大 气压 ,计算 分 子 量 .

解 :
数据 与 mV/C 值 列 表 如 下 :
C oF | a/C
4 毫克 /毫升 3.05 x 10-3 7.625 x 10-4
2 Bev /BEF} 1.40 x 10-3 7.000 10-4
1. JE 0 BET /BEF} BS 6.375 x 10-4

O wi 2 毫克 /毫升 时 ，m/C wb 0.625x10-*, 因此 ， 在 无 限 稀释 情况 下 ,，m/C 值 将
为 6.3875X10 一 [实践 中 , 将 会 得 到 许多 值 和 标 绘 的 mV/C 值 ,如 图 2-8(b) 所 示 ].

uw 2 — (0.0821) (288)

: G/Oeso 63TH x10
MW =86, 446

沉降 速度 法 测 分 子 量
蛋白 质 或 其 它 大 分 子 物 质 的 分 子 量 可 用 超速 离心 方法 求 得 ， 其 原理 相当 简单 ， 分子量
高 的 分 子 比分 子 量 低 的 分 子 沉降 得 快 些 , 扩散 得 慢 些 , Svedberg 方程 式 表示 了 这 一 关系 .

RTs ;
eRe sc PN shi

式 中 , R= AK Be (8.314 x 10! AH x BEAR x BE),
T = 4exp i (°K),
也 = 扩散 系数 (厘米 / 秒 )
一 在 单位 浓度 梯度 下 (\ 即 在 膜 的 一 侧 较 另 一 侧 浓 度 高 131), 每 秒 扩 散 通 过 工 厘米 ?

面积 的 化 合 物 数 量 ，
4 一 大 分 子 物 质 的 比 容 (APRN EAD”,
ps 一 溶剂 的 密度 ，
5=- 沉 降 系数 ( 秒 )，

dxa/dt 或 s- 2.3log x
) wx tw”
sti, da/dt= Bay AM Ute LA 2-9(a), (b)],
ax = AE fe a (0) , She er ody BT BES,
w= FE OM E/ BD).
沉降 系数 以 秒 为 单位 。 实际 上 , s 表示 的 另外 一 种 说 法 是
速度 一 加 速度 x 时 间 ae mh = EE

1) 实际 上 , ?2 代表 溶质 的 偏 微 比 容 (partial specific volume), 即 由 于 加 入 了 工 克 溶质 而 引起 的 溶液 体积 的 增加 . 如
果 在 与 溶剂 相互 作用 中 ， 溶 质 的 结构 没有 特殊 的 改变 ，?” 可 认为 是 各 种 亚 基 比 容 分 数 的 总 和 或 溶质 各 种 组 分 比

es 90 。

$=

(19)

0 025 ¢ 05 t

caleales

(a) 浓度

Ae A ‘ 6.75 7.0 asian
Ka

600 1050 ‘1500 1950 2400
时 间 ( 秒 )
(c)

(b) Sehlieren 3° ist (4# re

Log x (cm)

图 2-9 沉降 速度 的 测定 ， (ay AEA ROMAN, 蛋
白质 向 右 方 沉降 。 (b)Schlieren 光学 图 谱 。 该 光学 系统 测量 溶液 中 折射 指数
”的 变化 , 因 之 ,这 个 图 谱 绘 出 的 是 蛋白 质 沿 沉降 方向 的 浓度 梯度 。 (c)log z 对 时 间
的 作 图 ,zx 为 已 移动 的 界面 的 距离 ( 即 从 月 面 到 Schlieren 图 谱 尖峰 的 距离 )。
式 中 ， 速 度 =axz/db，
在 离心 场 内 的 加 速度 =owsz= (弧度 / 秒 )2X 厘 米 ，
在 不 同时 间 里 测定 界面 的 位 置 , 并 以 log z 对 时 间作 图 [图 2-9(c)] ,可 以 得 到 沉降 常数 .
这 个 图 形 的 斜率 为 log z/t， 因此，
2.3( 斜 率 ]
(20)

”假如 离心 机 的 转动 是 以 每 分 钟 的 转 数 (RPM) 表示 的 ,那么 从 下 式 可 得 到 以 每 秒 弧 度 表
示 的 0:

= (22) (21)

因为 一 圈 〈 圆 的 一 周 ) 为 2r 弧度 . ae oS, 8 ii Hs JH Svedberg 作 单 位 来 表示 , 而
1s=10 #, WRI s 值 是 在 20°C 水 溶液 中 测定 的 , 则 用 符号 sao.o。 表示 . 扩散 系数 (D)
必须 从 独立 的 实验 中 获得 .

Svedberg 方程 式 的 导出 是 基于 这 样 的 事实 ,在 离心 力 场 中 , 由 于 分 子 以 一 定 速度 沉降 ，

a=

结果 使 离心 力 Fo 恰好 等 于 浮力 SERA MA) Fy 之 和 .

F,=F,4F, 或 F.—F,=F,
AP, Fo Po 可 看 作 是 净 离 心力
Vf 万 。 一 7702 有效 Q 一 772 有效 0020

Maga 是 分 子 的 有 效 质量 , 即 : 分 子 的 真实 质量 减 去 等 体积 的 溶剂 质量 (为 分 子 所 取代 的 ).

ae Ol 。

reg = (HE Bly X JE) — Bly x BEBE.) = BL (pp) — -QI py)

pee
Pp
i F,= EW 1-0.) (22)
摩擦 力 为
Fi-N mi a

式 中 ， 为 阿 佛 加 德 罗 常数 ，dzy/dt 为 分 子 的 沉降 速度 ,了 为 扩散 常数 , EAM IM, D
只 是 Fick 第 一 扩散 定律 中 的 比例 常数 .

dc _ dc
a7 DAS; (24)

Fick 第 一 定律 表明 某 物 质 穿 过 面积 4 而 扩散 时 , 其 速度 与 该 面积 两 侧 的 浓度 梯度 成 正
i.
由 方程 式 (22) 和 (23) 得 到

daz
MWe 4 54) — RY 大
NV Pe DN
BY
dz
RT

~ Dara—p,) D(1— vps)
实际 上 , s 值 应 在 蛋白 质 的 几 个 不 同 浓度 下 测定 , 并 外 推 至 零 浓 度 .

例题 2-17

超速 离心 机 的 转速 为 58,000RPM 时 ，(a) 计算 w 以 每 秒 的 弧度 表示 ，(b) 计算 距 旋转 中 心
6.2 厘米 处 的 离心 力 , (e) 这 个 离心 力 相 当 于 重力 “g” 的 多 少 们 ?

解 :

(a) ae ne (Qn) = (58, pee) (3.14)

w=6070.7 弧度 / 秘
(b) . a=w*a = (6070.7)7(6.2) = (86.85 x 10°) (6.2)
a=2.284x 10° 厘米 / 秒 ?
注意 , 弧度 没有 单位 ,因为 它 只 是 弧 长 对 半径 长 的 比值 .
(c) 地 球 的 吸力 场 =g=980 厘米 / 秒 ”
。 2284210" _ 959.061 xg
例题 2-18
20°C 时 ， 人 的 血清 清 蛋 白 的 扩散 系数 为 6.1X10- 厘米 >/ 秒 ， 其 沉降 系数 为 4.6s， 水 在

ea 92 。

20°C 时 的 密度 为 0.998， 计算 该 清 蛋 白 的 分 子 量 , REEF 20°C 时 的 比 容 为 0.74。
mi Mw eee BES. (8,814 x 10") (298) (4.6 x 10-7*)
Dd—w,) (6.1xX10~*) [1— (0.74) (0.998) ]
11.205 x 10-3 11.205 x 10-3
~ (6.1 X10) (0.2616) 1.595x10-"
MW —70, 258

也 可 参看 例题 6-28, 关于 用 亲 合 标记 法 测定 分 子 量 的 叙述 。

B. 碳水 化 合 物

例题 2-19

己 醛 糖 可 能 有 多 少 个 不 同 的 立体 异 构 体 (不 包括 ot, B 蜡 构 体 )? |
解 : |

立体 异 构 体 的 数目 决定 于 所 含 的 不 对 称 碳 原子 的 数目 , 对 于 非 相 似 末 端 (nonlike- |
ended) 4+ F Kivi:

Ke FR EB = 2" (26)
式 中 , 2 三 不 对 称 碳 原子 的 数目 . 对 直 链 型 的 己 醛 糖 来 说 有 四 个 不 对 称 碳 原子 : 第 2.3.4 和

5.
立体 异 构 体 的 数目 = 关 =J6
一 半 为 2- 糖 (OH 在 第 5 个 碳 原 子 的 右边 ); 另 一 半 为 I 糖 (OH 在 第 5 个 碳 原子 的 左
边 ). 在 形成 环 状 结构 时 , 出 现 了 第 5 个 不 对 称 碳 原子 ,因而 16 个 糖 中 的 每 一 个 都 有 w 和
FR,

例题 2-20
含有 DAML Ma PL Bs OL 2- 吡 喃 葡萄 糖 不 同 结构 的 双 糖 可 能 有 多 少 种 ?
解 :
含有 吡 喃 环 型 的 半 乳 糖 和 葡萄 糖 的 双 糖 可 能 有 20 种 .
ELM: 1—2, 1-8, 1 一 和 和 1—6 =
aM BAB ie aX?
=8
葡萄 糖苷 ， 1—2, 1-3, 1-4 711-6 uP
% 或 B 式 连接 人
=8
非 还 原 的 双 糖 : a—a, a—B, B—a 和 B—B =4
1—1 4K
总 计 : 20

对 比 之 下 , 两 个 中 性 氨基 酸 只 能 形成 两 种 不 同 的 二 肽 ; 而 一 个 酸性 氨基 酸 和 一 个 碱 性 氨基 栈
只 能 形成 四 个 不 同 的 二 肽 .一 般 地 单 糖 大 约 有 20 种 (包括 氨基 糖 、 糖 醛 酸 和 糖 的 其 它 衍 生

tn). AZ, 在 多 糖 中 变化 性 的 潜力 甚至 比 蛋白 质 还 要 大 。 但 是， 在 目 然 界 中 发 现 的 所 有 多

糖 几 乎 都 由 少 于 五 种 不 同 单 糖 的 重复 单位 所 组 成 .

es 93 。

例题 2-21

GFF Pa BE BY Pin 25 毫克 ,以 2 毫升 2WHs8O: 水 解 .水 解 液 中 和 后 , 再 稀释 到 10 毫升 ,

最 终 溶 液 的 葡萄 糖 含量 为 2.35 毫克 /毫升 分离 出 的 糖 原 纯度 是 多 少 ?

解 :

水 解 后 所 得 葡萄 糖 量 为
2.35 Boe / Ft X10 毫升 =23.5 S55

23.5 亭 克 vee
180 S555 /zepeyR 01300 毫 摩尔

该 糖 原样 品 含有 0.1306 毫 摩尔 葡萄 糖 . 但 是 , 当 葡 萄 糖 (或 任何 其 它 单 糖 ) 聚 合 时, 每 形成
一 个 糖 背 键 通常 要 失去 工 摩尔 的 HO, 因此 ,一 个 葡萄 糖 残 基 的 分 子 量 为 180 一 翅 =162，
所 得 葡萄 糖 的 量 相当 于 :

0.1306 毫 摩尔 x162 毫克 / 毫 摩尔 =21.16 毫克 糖 原

糖 原 的 纯度 为 (BP 16) 00) _ 94.6%
(BR FF in 2 a SESE KI. )
例题 2-22

准确 称 取 糖 原 81.0 毫克 , 将 其 完全 甲 基 化 ,然后 再 用 酸 水 解 . 用 薄 层 层 析 法 分 离 和 鉴定 甲
基 化 产物 .得 到 的 2,3 =- 二 甲 基 葡 萄 糖 恰好 是 62.5 微 摩尔 . (a) 分 支点 占 全 部 葡萄 糖 残 基 的
百分数 是 多 少 ? (b) 甲 基 化 和 水 解 后 还 有 那些 其 它 产 物 ? 每 一 种 有 多 少 ?
解 :
(a) 葡萄 糖 的 总 量 是
811077 FE rr =
1655 IK 5x 10+ EK =500 微 摩 尔
2, 8-— FF AL Ti 29 BILAL 2 3 SE (FI 2-10) 因此 ，

62.5
分 支点 的 多 = B00 x 100=12.5%

(b) 每 有 工 摩尔 分 支点 就 有 工 摩尔 非 还 原 末端 基 (NRE).
`，2&,3,4,6- 四 甲 基 葡 萄 糖 的 微 摩 尔 数 =62.5

45 0 ASS} XO RITES DA n+1 4} NRE REA). 但 是 , 象 糖 原 这 样 的 高 分 子 量 的
分 子 , 在 2 十 1 与 即 个 残 基 间 的 摩尔 差别 是 无 意义 的 (这 一 点 在 下 面 的 例题 中 将 更 详细 地 阐
BA).

葡萄 糖 不 以 二 甲 基 葡 萄 糖 或 四 甲 基 葡 萄 糖 出 现 , 而 以 三 甲 基 葡 萄 糖 出 现 .

*, 2, 3, 6- 三 甲 基 葡 萄 糖 的 微 摩 尔 数 =500 一 (2x62.5) =500 一 125
2,3, 6- 三 甲 基 葡 萄 糖 的 微 摩 尔 数 =375

例题 2-23

在 前 一 例题 中 说 过 的 糖 原 其 分 子 量 为 83x104.(〈a) 一 个 分 子 的 这 种 糖 原 含 有 多 少 个 葡萄 糖
残 基 ? 〈b) 在 分 支点 上 有 多 少 个 残 基 ? 〈c) 有 多 少 个 残 基 在 非 还 原 末 端 上 ?

« 94 。

口 还 原 末端
8 @ &§ A 8 e@ 分 支点
SoS tem Do ° a S e 非 还 原 末端
和 0 9 癌 fo QOH
oat oooocoo 对 9 wed ae g
gS Book 2 a 好 FF Xo poco 4
PP a oe oe spp oo % ee
9000 人 ff an 站 5
(a) 1 Toou CC
CH20H CH,0H CH,0H
0. 0
OH OH OH
HO 10)
OH OH OH 0

CH20H CH,0H CH, CH;0H CH,0H BARS
非 还 原 末端 m :
OH OH OH OH OH
HO ; 0 0 OH

OH OH OH OH OH

2-10 〈a) 糖 原 或 支 链 演 粉 的 分 支 结构 。(b) 糖 原 或 支 链 淀粉 的 节 略 结构 。 每 一 个 自
由 9O 互 基 可 用 硫酸 二 甲 酯 甲 基 化 . 水 解 后 , 分 支点 产生 2, 3- 二 甲 基 葡萄 糖 . 非 还 原 末 端
, 基 (NBRB) 水 解 后 产生 2, 3, 4, 6- 四 甲 基 葡 萄 糖 . 分 子 的 还 原 末端 (了 了 B) 转 化 为 2, 3, 6-
DR, GSES RN, 在 ]- 碳 上 的 甲 基 以 甲醇 形式 脱落 (其 它 甲 基 以 稳
定 的 醚 存在 )。 这 样 RB 和 所 有 其 余 的 1 4 相连 残 基 就 形成 2, 3, 6- 三 甲 基 葡 萄 糖 . 水
jee 解 产物 上 的 自由 9 也 基 说 明 该 OH 是 用 于 形成 环 或 在 单 糖 残 基 间 形成 糖 背 键 .
(a)

8x10 S/R _ 二

=18,519 葡萄 糖 残 基 / 分 子 糖 原

(b) 残 基 中 有 12.5% 为 分 支点 .
(0.125) (18, 519) =2315 分 支点 残 基 / 分 子

(c) 对 个 分 支点 残 基 中 有 ?二 1 个 NRE 个 残 基 .
n+1=2316 NRE 残 基 / 分 子

Az, 81 毫克 的 糖 原 代 表 :
81x10" 克 -2.7xl0-s 摩 尔 =0.027 微 摩尔 糖 原

3x 10° 克 / 摩 尔
而 (0.027) (18, 519) =500 微 摩尔 的 葡萄 糖 ( 总 )
和 包括 (0.027) (2315) = 62.505 微 摩尔 的 分 支点
和 (0.027)(2316) =62.532 AcE AK iy NRE

因此 , 上 一 例题 中 所 作 的 分 支点 的 摩尔 数 =NRE 的 摩尔 数 的 假设 是 完全 有 根据 的 .

例题 2-24

从 牛奶 中 分 离 出 来 的 三 糖 由 B- 半 乳糖 苷 酶 完全 水 解 为 半 乳 糖 和 葡萄 糖 ， 其 比率 为 2:1， 将

e 9D 。

原 有 的 三 糖 用 NaBH, 还 原 , 继而 使 其 完全 甲 基 化 、 酸 水 解 ， 然 后 再 进行 一 次 NaBH, 还 原 步
又 ， 最 后 用 醋酸 栈 乙 酰 化 ,得 到 三 种 产物 : (a)2, 3,4, 6- 四 甲 基 -l, 5- 二 乙酰 基 - 半 乳糖 醇 ，
(b)2, 3,4- 三 甲 基 -1, 5, 6- 三 乙酰 基 - 半 乳糖 醇 , 和 (cjL,2, 3,5, 6- 五 甲 基 -4 生 乙酰 基 - 山 梨 醇 。
这 个 三 糖 的 结构 是 什么 ?

fF:
甲 基 化 以 前 的 还 原作 用 可 以 把 还 原 性 末端 残 基 转 换 成 开 链 的 糖 醇 ， 这 就 使 甲 基 化 作用 可 以
在 第 位 和 第 5 位 进行 . 因此 , 葡萄糖 ( 它 产生 山梨 醇 衍 生物 ) 是 在 还 原 性 末端 . 甲 基 化 以
后 的 还 原作 用 和 水 解 作 用 打开 了 其 它 单 糖 的 环 ， 新 的 OW 基 (用 于 连接 其 它 糖 的 OF 基 也
一 样 ) 于 是 也 能 乙酰 化 .因此 , 假定 这 三 个 残 基 全 是 吡 喃 环 型 ， 该 原始 三 糖 最 可 能 的 结构 是
半 乳 糖 (6B1->6) 半 乳糖 (61 一 4) 葡 萄 糖 , 如 下 所 示 ;

CH.OH
HO Oo
OH O
OH
43 CH: CH.OH
半 乳 糖 ‘ O
ds OH .
OH
4 OH
半 乳 糖 Baw

例题 2-25

用 高 碘 酸 处 理 200 Be We AE ES RE in, 能 释放 出 4.12 微 摩 尔 的 甲酸 . (a) 此 纤维 素 分 子 的 平
均 分 子 量 是 多 少 ? 〈b) 一 个 纤维 素 分 子 的 平均 链 长 是 多 少 ?

解 :

(a) 高 碘 酸 (IOx) 切 断 具 有 可 氧化 官能 团 的 碳 原子 间 的 键 . 在 此 过 程 中 , 这 些 碳 原子 被 提升
到 氧化 状态 因 之 ,一 个 乙 二 醇 转变 为 两 个 醛 基 , 与 醇 基 相 邻 的 醛 基 转 变 成 甲酸 ， 而 醇 基 氧
化 成 醛 基 .. 含有 三 个 相 邻 醇 基 的 链 产生 二 个 醛 基 和 一 个 甲酸 . 实际 上 , 中 间 的 醇 基 是 分 两

CHO > HCOOH
H—C—0OH > HCOOH

Hone
0 0 0 a ea
OH 0 OH 0 OH
a H—C—OH
| Ae

CHO CHO CHO CHO

4
CH,OH CH,OH :
PR 0 o+c—H
OHC yo 0 ¥
OHC CHO
n

A2-ll 纤维 素 的 高 碘 酸 氧化 作用 。 每 一 链 产生 三 个 分 子 的 甲酸 。
为 了 清楚 起 见 , 还 原 末端 残 基 以 开放 链 形式 表示 。

« 96 。

步 氧 化 .纤维 素 是 一 个 线形 (无 分 支 ) 的 多 聚 物 , 由 葡萄 糖 残 基 以 81 一 和 键 组 成 ， 每 个 链 产
生 三 个 分 子 的 甲酸 ,如 图 2-11 Pras. .因此 ，200 毫克 纤维 素 相 当 于

373 微 摩尔 纤维 素

ae ee
MW BRK
ee DO x 10"% .: .
(bt) eae RARE - FEA ___ 145,668 一 899

和 葡萄糖 残 基 分 子 量 162
例题 2-26

500 毫克 的 糖 原样 品 ,用 放射 性 氰 化 物 (区 ON) 处 理 .被 结合 的 ON- 恰好 是 0.193 微 摩
尔 ， 另 一 个 500 SHE RE, 用 含有 3%HOIL 的 甲醇 处 理 , 使 之 形成 还 原 末端 的 甲 基 葡 萄
糖苷 (甲醇 不 能 甲 基 化 其 它 OH 基 ). 然后 ,用 高 碘 酸 处 理 这 个 甲 基 葡 萄 糖苷 ,所 产生 的 甲酸
恰好 是 347 微 摩尔 .计算 (a) 糖 原 的 分 子 量 和 (b) 分 支 的 程度 .
解 : i |
(a) 氨 化 物 加 到 还 原 末端 的 第 一 个 碳 原子 的 “人 醋 基 ”上 , 由 于 糖 原 每 分 子 仅仅 含有 一 个 还 原
末端 残 基 ,所 以 , 加 上 的 ON 的 摩尔 数 与 糖 原 的 摩尔 数 相等 。 因 此 , 500 毫克 的 糖 原 为
0.193 微 摩尔 .
一 3

NS eine

MW =2.59 x 10°
(b) 甲 基 化 抑制 了 高 碘 酸 对 第 一 个 碳 原子 的 还 原 末端 残 基 的 氧化 作用 ， 因 而 所 形成 的 全 部
甲酸 都 是 来 自 NRB 残 基 的 第 三 个 碳 .因此 ，347 微 摩尔 的 甲酸 表明 了 有 347 BURAK AY NRE
残 基 ( 和 347 微 摩尔 的 分 支点 残 基 ) 的 存在 .

BE Ree ~ 8-088 x10" 摩尔 二 8086 微 摩尔

_ 347 ia
ByH IK % = Ex 100 = 11.24%

参阅 第 五 章 OVARIAN AM,

C. 脂 x

例题 2-27

(a) 由 甘油 和 三 种 不 同 的 脂肪 酸 (例如 月 桂 酸 、 棕 榈 酸 和 硬 脂 酸 ) 可 形成 多 少 “ 不 同 的 ”甘油
”三 酯 ?〈b) 从 定量 的 角度 看 , 由 甘油 和 三 种 不 同 的 脂肪 酸 可 以 形成 多 少 不 同 的 甘油 三 酯 ?
解 :
(a) 如 前 面 所 做 的 计算 , 从 三 个 氨基 酸 能 形成 不 同 的 三 肽 的 总 数 一 样 (例题 2-5)， 我 们 可 以
推断 :

Ws =S=27

es 97 。

然而 , 当 两 个 不 同 的 脂肪 酸 在 甘油 的 第 一 和 第 三 个 位 置 上 酯 化 时 , 对 称 的 甘油 分 子 其 中
间 的 碳 原子 变 成 不 对 称 的 了 . 因此， 我 们 可 以 向 自己 提问 ， 例 如 : 玉 一 硬 二 棕榈 酸 甘 油 酯
和 芒 二 标 榈 一 硬 脂 酸 甘 油 酯 是 否 真有 区 别 ? 它们 的 结构 表示 如 下 :

? I- 一 硬 二 棕榈 甘油 酯 (z-SPP)
a ee 沿 本 页 水 平
@®—C—O—O—H 0 面 旋转 180”
| | |
O H,C—O-c-@® D- 二 棕榈 一 硬 脂 酸 甘 油 贾 (pD-PPS)

II 二 棕榈 一 硬 脂 酸 甘油 酯 (CEES)

O
|
IE a 沿 本 页 水 平
Crewe 人 面 旋 转 180”
|
O ;Ho0 一 0 一 (一 @@ D- 一 硬 二 棕榈 甘油 酯 (2-SPP)

这 就 清楚 地 表明 了 I-SPP 与 I-PPS 确实 是 有 区 别 的 . 然而 , -SPP 与 D-PES 是 一
样 的 ,而 L-PPS 4 p-SPP 也 是 一 样 的 . AZ, 甘油 三 酯 确实 可 能 存在 27 种 ， 可 把 它们 看 成
是 27 个 不 同 的 一 甘 油 三 酯 或 27 个 不 同 的 2- 甘 油 三 酯 . 如 果 只 计算 z 工 对 的 一 种 , 那么 ,其
数目 比 27 种 不 同 的 可 能 性 要 少 一 些 . 在 这 种 情况 下 , 可 把 SPP 看 做 是 与 PES 一 样 的 . KR
句 话说，27 种 不 同 的 工 型 甘油 三 酯 中 ， 有 些 工 型 是 另外 一 些 工 型 的 对 映 体 (p 型 )。 特 别 是
末端 取代 基 的 6 种 不 同 组 合 可 形成 18 种 不 同 的 甘油 三 酯 如 下 ;

e s

| ; Pigeon tle wilt

了 L 8 L L
其 中 , P=, 8= 硬 脂 酸 , L=- AEM. 上 述 六 种 定量 上 不 同 的 结构 中 , 每 一 种 在 2 位
或 6 位 上 都 可 以 是 三 个 脂肪 酸 中 的 任 一 个 (6x3=18). 一 般 说 来 , 不 同 的 甘油 三 酯 的 总 数
(不 包括 对 映 体 ), 可 以 从 方程 式 (7) 中 推出 :

_{(™m+r-1)! _n(n+1)! — n’+n?

N=( r!(m—1)! ay Rat GH
式 中 ，% 一 可 用 的 脂肪 酸 数目 ，
r=2(— TAH).

(b) 用 方程 式 (7), r=3, TUBA ZRLAR HAH ER.

= tr=1)! __(m+2)! Bx 4x3x2
” TIDTDI Bi@—t 8x2x2
N=10

部 分 (a) 中 的 甘油 三 酯 比 计算 的 要 少 些 ,因为 18 种 不 同 的 甘油 三 酯 中 有 一 些 具有 相同
的 定量 的 组 成 (如 PSS 与 SPS),

例题 2-28
计算 一 棕榈 二 硬 脂 甘油 酯 的 皂 化 值 ?

« 98 。

解 ;
一 棕榈 二 硬 脂 甘油 酯 的 皂 化 反应 如 下 :
a hein Ik (CH) 14—CH3 H 油

O a
rae (OHo)16 一 OH。 + S3KOH—>2 玉 - 棕 桐 酸 盐
十

O
本 人。 了 本 (CHo)16 一 CHs 2K- 硬 脂 酸 盐
O

皂 化 一 摩尔 的 甘油 三 酯 需要 三 摩尔 的 OH.， 和 皂 化 值 的 定义 是 皂 化 工 .0 克 甘 油 三 酯 所
fa KOH 的 毫克 数 .
KOH 的 分 子 量 =56
一 棕榈 二 硬 脂 甘 油 酯 的 分 子 量 =862
.… 皇 化 862 5. Hh = PRT HY KOH = (8) (56) =168 克 .
168 x 10° 毫克 KOH Pil
ea Eg 一 194.9 毫克 共 OH/ 克 甘油 三 本
或 皂 化 值 =194.9

例题 2-29

250 毫克 纯 橄 榄 油 祥 品 ， 完 全 所 化 需要 47 .5 euch KOH, 计算 橄榄 油 中 甘油 三 酯 的 平均
分 子 量 .
ah ‘ ie (ete ol eas ae a
fF 所 需 KOH WIR = — eam 8 A82 x10 摩尔
每 一 摩尔 甘油 三 酯 需要 3 摩尔 的 KOH,

下

摩尔 数 =- 了 Ts 或 MWe

MW ERR
_ 2501078 “
aw ores a
Rony 3x56x1000 168,000
_ 8X x wa >
mn ee Ske (28)
AS TH AY ALAR
47.5 3 KOH _ jo,
0.250 Fy
168,000 |
MWary— 208,000 _ gaa
例题 230

”使 上 述 例题 中 的 橄榄 油 与 碘 反 应 。680 毫克 的 该 油 吸 收 的 卫 恰好 为 578 毫克 (a) 一 个 甘
油 三 酯 的 分 子 中 平均 有 多 少 个 双 键 ? 〈b) 该 油 的 碘 值 是 多 少 ?

解 :

(a) 计算 一 摩尔 油 吸收 了 的 摩尔 数目 .每 一 摩尔 了 加 到 一 个 双 刍 上.

e 99 。

0.578 过 ,TD
“0.680 克 油 ”884 克 酒

吸收 的 卫 的 wg =O) 一 751.4 克 了 Ja/ 摩 尔 油

Ip 的 分 子 量 = (2) (126.9) =253 .8
701.43 :
因 之 ,平均 来 说 , F—-AFHHW=RA HRT ME.
Co) 碘 值 的 定义 为 每 100 克 油 或 脂肪 能 吸收 多 少 克 碘 .

ey isk 中
BLE = —3-= x 100 =85

例题 2-81

由 太平 洋 珊瑚 虫 分 离 出 一 种 酸性 的 、 具 有 前 列 腺 素 活性 的 脂 深 性 有 视 化 合 物 。 元 素 分 析 给
出 0 为 67.80% Hy 9.60% 和 0 为 22.60%.， 问 (a) 最 简单 的 实验 式 是 什么 和 (b) 该 化 合
物 的 最 小 分 子 量 是 多 少 ?

if:
某 化 合 物 最 简单 的 实验 式 可 由 元 素 组 成 的 数据 计算 . TET Se, MLA
个 分 子 至 少 含有 所 存在 的 每 种 元 素 的 一 个 原子 。 一 旦 知道 了 最 简单 的 实验 式 ， 最 小 分 子 量
就 可 以 按照 所 有 存在 元 素 的 原子 量 之 和 来 计算 .

(a) 首先 , 将 所 存在 的 每 种 元 素 的 百 分 组 成 除 以 该 元 素 的 原子 量 , 得 到 每 100 克 化 合 物 中 每
种 元 素 的 克 原子 数 ，

_ 67.80 9.60

oe _ 22.60

12 ac een 1

O=5.66 H=9.60 O=1.41
其 次 ,用 最 小 的 相对 数值 去 除 每 一 个 相对 的 摩尔 数 .

_ 5.65 » 9.6 i, hed
C= 1.41 ial {4d oS 1.41
O=4 H=6.8 O=1

每 种 所 存在 的 元 素 的 原子 数 必须 为 整数 . 因 之 ,最 简单 的 实验 式 可 能 是 : O.H,O, 但
是 ,如 果 元 素 分 析 是 十 分 准确 的 , 则 可 用 整数 乘 4:6.8:1 这 个 比值 ,一 直到 所 有 的 数 都 是 整
数 为 止 . 在 此 例 中 可 用 5 乘 ,得 到
C..H;,0;
(b) 最 小 分 子 量 为 20) (12) + (84) (1) + (6) 6) = 854

例题 2-32

EE — Bil TT LE ASA 6 W 12 毫克 , 溶 于 0.8 克 纯 樟脑 中 . PARA Ky 176 .8°C,
纯 樟 脑 的 冰点 为 178.4'C， 樟 脑 的 重 摩 (molal) 冰点 下 降 常数 为 87.7"O.， 计算 该 未 知 化 合
物 的 表 观 分 子 量 .

解 :

在 1000 克 溶 剂 中 溶解 一 摩尔 溶质 (溶液 为 一 重 摩 浓 度 ) 所 降低 的 冰点 即 为 重 摩 冰点 降低 向

* 100+

Be CK). 任何 溶液 的 冰点 下 降 的 度数 (47*.".) 与 溶质 的 重 摩 浓度 成 正比 。
溶质 MW /1000 克 溶 剂 和 (1000) wy. ¥Af Jt / Wt YE 71

t AT’ t..
F (1000) (K;) wt» 溶质
Mm Wear (aT, wt 溶剂 (29)
ww — (1000) (87.7) (12x 10-%) ___452..4
(178.4—176.8) (0.8) (1.6) (0.8)

MW =353.4
因此 ， 所 得 的 分 子 式 CaoHa4Os 是 对 的 ， 冰 点 下 降 具 有 依 数 性 一 一 它 取 决 于 所 含 溶质 的
质点 数 .， 假如 此 溶质 在 溶剂 中 解 离 , 则 计算 所 得 的 分 子 量 的 数值 就 偏 低 .

例题 2-83

一 种 匀 一 的 膜 制 剂 的 密度 为 本 .15. 膜 蛋白 质 的 平均 密度 为 了 .30 克 / 厘 米 "。 膜 脂 类 的 平均
密度 为 0.92 克 / 厘 米 `， 膜 中 和 蛋白质 与 脂 类 的 重量 百分比 是 多 少 ?
解 :
如 方程 式 (10) 所 示 : '
Za 一 (蛋白 质 的 重量 分 数 x vaam) 十 ( 脂 类 重量 分 数 X Oey)

和

=0.87 nen = 0.92

1 1
1.15 1.30
KX=-HARBRDR, ©.dA-X) = 脂 类 的 重量 分 数 .

0.87= (0.77X) +1.09(1—X) =0.77X +1.09-1.09X

0.22
0.32

蛋白 质 的 重量 分 数 =0.688 st 68.8% 蛋白 质

脂 类 的 重量 分 数 =1.000 一 0.688
=0.312 或 31.2% AEA

_=

0.22=0.32X v4

D. BFRSRR

例题 2-34

HK Sd BFF A (MM ycobactertum tuberculosis) 提纯 出 含有 15.1% (按摩 尔 计算 ) ARIE MS AY
DNA 样品 。 其 它 碱 基 的 百分数 是 多 少 ?
解 :
大 多 数 双 股 DNA 都 含有 等 摩尔 数 的 腺 嗓 叭 和 胸腺 喀 啶 和 等 摩尔 量 的 鸟 味 叭 和 胞 喀 啶 ， 即
A=T 和 G=0.
假如 A=15.1%, Wl) T=15.1%
和 G+0= (100 一 30.2) % =69.8%
G=34.9% 和 O=34.9%
在 一 些 生物 体 中 , BFA SE MRL me we OFS FA EE fl mE FRET BB A) Hd ee E, A=T 和

e101

G=0, 以 及 A++O=G+T (氨基 的 总 和 等 于 坪 基 的 总 和 ) 的 事实 ， 以 及 结合 用 入 -入 射 研究
的 结果 得 出 了 DNA 是 一 个 由 氢 键 稳定 的 双 螺 旋 (图 2-12) 的 概念 .

例题 2-85
(a) 计算 分 子 量 为 3x10" 的 双 股 DNA 分 子 的 长 度 .

(b)
图 2-12 (a) KEBLE HAY DNA 都 以 双 股 的 围绕 着 共同 轴 而 盘旋 的 右 旋 螺 旋 的 形式 而
存在 ，(b) 这 双 螺 旋 是 由 两 个 通 往 两 个 相反 方向 的 〈 反 平行 的 ) 多 核 昔 酸 链 组 成 碱 基 伸
向 双 螺 旋 内 部 。 (c)A-T 和 GHC 对 之 间 的 氢 键 以 及 碱 基 (“ 碱 基 堆 base stacking ) 之 间 的 非
祝 性 垂直 相互 作用 ， 使 反 平 行 线 的 结构 稳定 。[(a) 复制 自 孔 E. Conn and P. K.
Stumpf 的 Outlines of Biochemistry. Wiley (1972); (b) 和 (c) 复制 自 J. BR. Bronk,
Chemical Biology. Macmillan (1973)],

©1026

多 少 ? (e) 这 种 DNA 一 分 子 含有 多 少 螺 圈 ? SA 2-12,
解 :
(a) 一 个 互补 成 对 的 脱氧 核 苷 酸 残 基 的 平均 分 子 量 约 为 618,， 因此 , 这 个 DNA 含有
3x107 克 /摩尔 DNA _
618 w/e OO ER
如 图 2-12 (a) BEA, ET EINE ET 8.4 A,
长 度 = (48, 544) (3.4) = 165, 049A = 16.50 Fk =16.50x107* BH
(b) BAF AUBRE—ME 16.50 x 10~* BK, HH 20x 10-* MOKA,
体积 =rl
体积 = (3.14) (10 x 10-8) 216.50 x 10-*) =5.18 x 107" BK
(c) 如 图 2-12 所 示 , 每 一 螺 圈 有 10 对 核 苷 酸 .
48,544 对 核 苷 酸 = 4854 个 螺 转
例题 2-36
噬菌体 T4 DNA 的 分 子 量 为 1.3x188( 双 股 ).(a)T4 DNA 能 为 多 少 个 氨基 酸 编码 ? (b) 用
T4 DNA 能 为 多 少 个 分 子 量 为 55, 000 的 不 同 的 蛋白 质 编码 ?
fit: 3
(a) 遗传 密码 为 一 种 三 联 体 密码 . 也 就 是 说 ,在 DNA 的 编码 股 上 每 取 三 个 核 苷 酸 顺 序 排

Fl, 可 以 规定 一 个 氨基 酸 . TI4 的 DNA 包含 有

3x10 = 2.110 BAP RAT = 2.110" 在 编码 股 上 的 核 上 本

了 05
3

=?X10' 个 密码 子

(b) 一 个 氮 基 酸 残 基 的 平均 分 子 量 是 120, 一 个 分 子 量 为 55,000 的 蛋白 质 包 括

55.000 _

.…7x10* 密码 子 能 产生

-一 153 个 分 子 量 为 55,000 的 蛋白 质

《实际 的 数目 较 此 数 为 少 , 因为 不 是 所 有 的 DNA 密码 都 能 为 特定 的 蛋白 质 编码 .)
例题 2-87

大 肠 杆菌 的 23S 核 蛋白 体 的 RNA FW 1.1x10°, KAA RA 0.3% 的 大 肠 杆菌
DNA 5j 23S rRNA 杂交 . 大 肠 杆菌 DNA( 染 色 体 ) HATHA 2.2x10, 大 肠 杆菌 染色 体
有 多 少 个 23S rRNA 基因 的 复制 品 ?

iF:

大 肠 杆 菌 染 色 体 大 约 有 0.3% EH LE A 0.6% 的 编码 股 ) 为 23SrRNA 编码 . 这 部 分
相当 于 分 子 量 的 一 部 分 ，

(0.3x10-3) (2.2X108) =6.6 x 10° |
— PRE BRREG—T MAB RRND FERAL (AEA 820 5 309), HF DNA
5 RNA 之 间 的 编码 比率 为 1:1 所 以 大 肠 杆菌 的 染色 体 必 须 含 有

© 103 。

6
$e 6 个 TRNA 基因 的 复制 品

例题 2_.38
能 为 分 子 量 为 75,000 的 蛋白 质 编码 的 mRNA 的 分 子 量 是 多 少 ?
解
分 子 量 为 75, 000 的 蛋白 质 含有
0,000 一 625 个 氨基 酸
为 该 蛋白 质 编码 的 mRNA 含有 (3) (625) = 1875 个 核 昔 酸 (考虑 到 “起 始 ” 区 和 “终了 ”区 可
能 要 稍 多 一 些 ) 一 个 核 背 酸 残 基 的 平均 分 子 量 约 为 820, BL, 该 mRNA 的 分 子 量 大 约

为
(1875) (320) — 600, 000
一 般 来 说 ，MWaaxa/MVWsag 的 比率 大 约 为 8 3) 10, 取决 于 氨基 酸 的 组 分 .

例题 2-89

小 牛 胸腺 DNA 样品 ,在 0.15MNaCOl+0.01541 柠檬 酸 钠 溶液 中 , HT, 4% 86.0°C, 在 同样
的 条 件 下 , 已 知 碱 基 组 成 的 DNA 样品 , 它 所 给 出 的 Tv 值 如 图 2-13(\b). (a) 计算 小 牛 胸腺
DNA 中 G+O 的 含量. (b) 对 图 2-13(b) 所 示 条 件 ， 推 导 一 个 简单 公式 表示 QTQ2 含量
与 了 mn 的 关系 .

G +C 摩 尔 百分数

A260 nm

T (°C) Tm (0)
(a). (b)
图 2-13 (a) DNA BYR”. (b)G+C 含量 % 5 Tn 间 的 直线 关系 。
这 个 直线 关系 仅 在 G 二 C 含量 在 25—85% 之 间 。
解 :
当 双 股 DNA 溶液 加 热 时 ， 可 观察 到 紫外 光 吸 收 \4seom) 增加 [图 2-13(a)] ,该 增加 是 由 于
DNA 的 两 股 放松 和 分 开 的 结果 ， 而 且 还 伴 有 溶液 粘度 的 下 降 . 在 Accomm 对 了 作 图 所 描绘

©1046

的 曲线 中 (和 熔 解 曲 线 )， 对 应 于 4aeom 中 点 的 全 值 叫做 A APE Ui BE”? (Tm). 不 同 来 源 的 DNA
样品 在 给 定 的 离子 介质 中 有 不 同 的 了 Tw 值 .Tm 值 随 着 DNA 的 G+9 含量 改变 几乎 呈现 直
线 变 化 [图 2-138(b)]， 这 是 料想 得 到 的 , 因为 G 和 9 形成 三 个 氢 键 , 而 A 和 工具 形成 两 个
氢 键 . 如 图 2-12(c) Bray.
(a) 我 们 可 以 从 图 2-13(b) 推测 ,小 牛 胸腺 DNA HA 40% Hy G+,
(b) 'G+Q 的 匈 与 Tm 间 的 关系 是 一 种 直线 关系 . 然而 图 2-13(b) 所 示 的 曲线 并 不 是 从 0°C
开始 的 . 为 了 简便 起 见 , 我 们 可 以 想象 纵 轴 向 右 移 ,， 其 结果 是 使 图 形 外 推 时 过 原点 (0%G 十
9 在 70'),， 这 个 曲线 的 方程 式 是 y=m2， 式 中 4 一 和 Gd m=H RAM F=Tn—T0, Bat
率 ( 求 自 标 准 品 A 和 O) 为 (50 一 25)/(90 一 80) = 25/10=2.5,

%G+C= (2.5) (T,,—70) (30)
WT Tm 24 86 .0°C 来 说 ，

%G+O=2.5(86.0—70.0) =2.5(16) =40%

以 上 方程 式 仅 在 给 定 的 离子 状态 下 才 是 正确 的 .

例题 2-40

从 三 种 不 同 的 生物 体 中 得 到 的 高 分 子 量 双 股 DNA 样品 , 经 机 械 方法 切 成 短小 碎片 ， 然 后 熔
化 . 溶液 冷却 时 ,这 些 短 碎片 又 重 形成 短 的 双 股 .测定 其 复 性 速度 ， 了 3 样品 在 切割 前 分 子
量 为 2x10， 它 恢复 起 来 比 A 样品 快 三 倍 ， 样品 A 的 最 初 分 子 量 为 6x10". 样品 9 复 性
速度 比 样品 BRA, 比 样 品 A 快 七 倍 . 所 有 三 种 溶液 都 含有 工 毫 区 DNA/ 毫 升 。 样品
9 的 DNA 的 最 初 分 子 量 是 多 少 ?

解 :
样品 A 和 了 用 简 图 表示 如 下 , 垂直 线 表示 切断 的 位 置 .

样品 A; 工 毫 克 / 毫升

OO
a’ b’ c’ d’ e@/ | f?
MW =6 x 10°
样品 B: 1 265% /32F+
多 h g h 多 | h
一 -一 | 一 -一 一 > 一 ”| 一 一 -一 > 二 一 一 -一 >
< 一 一 一 < -一 -一 < 一 -一
g” bh’ 多 h’ gr/ h’

MW =2x 10° MW =2 x 10° MW =2x10°
Fi able 等 等 表示 多 核 背 酸 在 一 股 上 的 顺序 .字母 a、b'、e 等 等 表示 在 另 一 股 上 互补 多
核 苷 酸 的 顺序 . 我 们 看 到 在 相等 的 重量 浓度 〈 毫 克 / 毫 Tt) 时 ,，DNA B( 而 且 是 对 所 有 的
DNA B 顺序 都 是 这 样 ) 的 摩尔 浓度 三 倍 于 DNA A， 在 DNA A 溶液 冷却 时 ， 成 功 地 复 性
的 碰撞 12 次 中 只 有 一 次 ， 例 如 : a NER a 小 段 形成 一 个 短 的 双 股 ， 但 不 与 另外 十 一 个

e105 。

小 段 中 的 任何 一 个 形成 短 的 双 股 ，DNA B 洲 液 冷却 时 ,成 功 地 复 性 的 碰撞 四 次 中 只 有 一 次
(Aime Se 可 以 重组 , WAS bb 或 其 它 的 g 重组 ). 因 之 复 性 的 速度 与 最 初 的 DNA 分
子 量 成 反比 或 与 互补 顺序 的 浓度 成 正比 . 工 毫 区/ 毫升 的 样品 C 复 性 速度 比 样品 卫 快 五 倍 ，
Hotfim A tk 15 4%, re

参看 第 五 章 A 节 有 关 核 苷 酸 的 分 光 光 度 测 定 法 的 例题 .
一 般 参 考 文献

Barker, R., Organic Chemistry of Biological Compounds. Prentice-Hall(1971) .

Barry, J. M. and E. M. Barry, An Introduction to the Structure of Biological Molecules. Prentice-Hall (1969).
Davidson, E. A., Carbohydrate Chemistry. Holt, Rinehart and Winston (1967).

Davidson, J. N., The Biochemistry of Nucleic Acids. 7th ed. Academic Press(1972).

Dickerson, R. E. and I. Geis, The Structure and Action of Proteins. Harper & Row (1969).

Guthrie, R.D.and J. Honeyman. An Introduction to the Chemistry of Carbohydrates. 3rd ed. Clarendon Press(1968),
Haschemeyer, R. H. and A. E. U. Haschemeyer, Proteins. Wiley-Interscience(1973).

% 习 题
习题 答案 见 第 305 一 306 页 .

ABR, 多 肽 和 蛋白 质

1. FRM (pI =6.02), MB (PI=10.76), SAM (pI =3.22), 4AM (pI=5.68) MARB (pl=,
5.88), 在 pH3.2 时 , 从 Dowex-50 柱 上 洗 脱 的 次 序 是 怎样 的 ?

2. 在 习题 工 中 的 五 个 氨基 酸 , 在 p 也 =5.68 时 ,它们 的 相对 电泳 迁移 率 是 多 少 ?

3. 从 下 列 资 料 中 导出 氨基 酸 在 肽 中 的 排列 次 序 : (a) BR B+ M+ 4+ ETM+: (>) 用
Sanger 试剂 处 理 得 到 单一 的 DNP 衍生 物 w e- 双 DNP- 赖 氨 酸 ; (e) 用 ONBr 处 理 得 到 一 个 含有 赖 十 蛋
的 二 肽 ( 即 高 丝氨酸 ) 和 另 一 个 含有 其 余 氨 基 酸 的 肽 ; (d) 原来 的 肽 用 凑 肽 酶 A 处 理 ， 甘氨酸 很 快 地 释放 出
来 ; (e) 用 靡 蛋白 酶 处 理 释放 出 三 个 肽 : —SSHE+H+ E, 第 二 个 含有 两 十 甘 , 第 三 个 含有 丝 十 葵 丙 .

4 从 下 列 资料 中 导出 一 个 肤 中 氨基 酸 的 顺序 : (@) 组 成 一 苯 丙 十 脑 十 谷 二 2 Wh; (b) 用 Edman 试剂 处
理 生 成 PTH- 谷 氨 酸 ; 另外 (e) 用 胰 蛋 白 酶 , 次 肽 酶 A 和 次 肽 酶 B 处 理 都 不 能 得 到 任何 较 小 的 肽 或 氨基 酸 .

5. 某 肽 含有 等 摩尔 的 蛋 十 葵 两 十 天 冬 十 丝 十 苏 ,用 ONBr 处 理 , 可 以 得 到 一 个 肽 和 一 个 单个 的 氨基 酸
(经 鉴定 为 高 丝氨酸 )。 原 来 的 五 肽 用 靡 蛋白 酶 处 理 可 产生 两 个 碎片 , 其 中 一 个 比 另 一 个 更 显 酸性 ; 更 显 酸
性 的 那个 碎片 含有 和 蛋氨酸。 用 次 肽 酶 A 处 理 原来 的 五 肽 , 很 快 地 便 得 到 丝氨酸 ,随后 产生 苏 氨 酸 ， 推导 这
个 五 肽 的 氨基 酸 顺序 .

6. 20 个 不 同 的 Za- 氨基 酸 能 形成 多 少 个 不 同 的 线 型 o 连 系 的 六 肽 (a) 六 个 不 同 部 位 中 的 任 一 处 可
用 任 一 种 氨基 酸 ，(b) 每 个 氨基 酸 在 链 中 只 能 用 一 次 ? (c) 含有 六 个 不 同 氨基 酸 的 氨基 酸 分 析 图 谱 有 多 少
种 ? (dg) 氨 基 酸 定性 分 析 的 不 同 图 谱 可 能 有 多 少 种 ? (e) 氨 基 酸 定量 分 析 的 不 同 图 谱 可 能 有 多 少 种 ?

7. (a) 计算 某 个 含有 122 个 氨基 酸 残 基 的 o- 螺 旋 的 轴 长 。 (b) 如 将 此 多 肽 链 完全 伸展 ,此 多 肽 链 会
有 多 长 ? 〈e) 这 个 蛋白 质 的 分 子 量 大 约 为 多 少 ?

8. 丝 氢 酸 、 且 氨 酸 、 丙 氨 酸 和 甘氨酸 等 的 残 基 比 容 分 别 为 0.64、0.76、0.74 910.64, (a) 计算 含有 上
述 四 种 氨基 酸 、 以 等 摩尔 比例 组 成 的 合成 多 肽 的 比 容 和 密度 . (b) 一 个 球形 的 合成 多 肽 分 子 , 如 果 分 子 量 为
7810， 其 直径 是 多 少 ?

。106。

9. 大 肠 杆菌 的 核 蛋白 体 约 为 细胞 体积 的 535, 假 如 每 个 核 蛋白 体 直径 约 为 180A 的 球体 , 计算 在 一 个
大 肠 杆 菌 细胞 中 核 蛋白 体 的 数目 .。 设 大 肠 杆菌 为 直径 le 和 长 2 的 圆柱 体 .

10. 计算 肽 平面 的 宽度 , 即 (a)a- 碳 与 氧 之 间距 离 x 和 (\b) 连 在 氮 原 子 上 的 瑟 与 oh We Ay. S
看 图 2-1. Gin: 用 平面 三 角 )

ll. 谷 氨 酰 胶合 成 酶 为 十 二 个 相同 亚 基 组 成 的 十 二 聚 体 . 每 个 亚 基 都 能 腺 苷 酸化 . 此 谷 氨 酸 合成 酶
可 能 有 多 少 种 定量 上 不 同 的 形式 ?

12. 用 渗透 爆破 (osmotic shock) 方法 从 某 种 细菌 中 得 到 一 种 与 细胞 运输 有 关 的 蛋白 质 . 对 10 毫克
这 种 提纯 的 蛋白 质 进行 氨基 酸 分 析 , 得 到 61 微克 的 色 氢 酸 。 该 蛋白 质 的 最 小 分 子 量 是 多 少 ? (BARN
子 量 为 204.1)

13. 谷 胱 甘 肽 过 氧化 酶 重量 上 含有 0.342 的 硒 Se 的 原子 量 为 78.96), 用 凝 胶 过 滤 法 测 知 此 酶 的 分
子 量 为 88,000,， 此 酶 可 能 有 的 四 级 结构 是 什么 ?

14. (a) 在 5" 时 ， 某 蛋白 质 溶液 6.0 毫克 /毫升 ) 的 渗透 压 为 23.86 x 10 KA, 估算 其 分 子 量 .
(b) 另 一 次 测定 是 在 2.5 毫克 /毫升 溶液 所 得 的 渗透 压 为 1.37 x10-。 大 气压 .计算 分 子 量 的 更 精确 值 . (外
HEDIS RE) R=0.082 Ft x KEE X BEAR X HE, ;

15. YABBH 52,4 4 1.91 x10-8 #, D4 11.2 x107 厘米 2/ 秒 , v=0.703, 计算 其 分 子 量 .

.

碳水 化 合 物

16. (〈a)2- 戊 酮 糖 有 多 少 个 立体 异 构 体 (不 包括 w, BR)? (b) 戊 醛 糖 有 多 少 个 立体 异 构 体 (不 包
Ha, B 异 构 体 )?

17. 2 分 子 D- 吡 喃 型 葡萄 糖 可 以 形成 多 少 种 不 同 的 双 糖 ?

18. 75 毫克 的 纤维 素 样品 用 酸 水 解 .水 解 液 中 含有 75 毫克 葡萄 糖 .此 纤维 素 样品 的 纯度 是 多 少 ?

19. 将 一 种 只 含有 葡萄 糖 的 双 糖 完全 甲 基 化 ,再 用 酸 水 解 ， 所 发 现 的 唯一 产物 为 3, 4，6- 三 甲 基 葡 萄
糖 和 2, 3, 4, 6- 四 甲 基 葡 萄 糖 .此 双 糖 的 最 可 能 的 结构 是 什么 ?

20. (a) AiR 7aHhS (Aspergillus aculeatus) 中 分 离 出 来 某 葡 聚 糖 , 经 专门 作用 于 a, 1 一 4 键 的 酶 、 将
其 完全 水 解 为 单一 的 双 糖 .此 双 糖 用 NaBH4 还 原 ， 然 后 用 高 碳酸 处 理 ， 每 摩尔 还 原 双 糖 用 5 摩尔 高 碘 酸 ，
得 到 2 摩尔 甲酸 和 2 摩尔 甲醛 .该 未 还 原 的 双 糖 可 能 的 结构 是 什么 ?_(b) 原来 的 多 糖 完全 甲 基 化 后 , 继
之 以 酸 水 解 产 生 大 约 等 摩尔 数 的 2，4,，6- 三 甲 基 葡 萄 糖 和 2, 3,，6- 三 甲 基 葡 萄 糖 以 及 极 微量 的 2，3,， 4, 6-
四 甲 基 葡 萄 糖 ， 此 多 糖 可 能 的 结构 是 什么 ?

21. 32.4 毫克 支 链 淀粉 完全 甲 基 化 , 随后 酸 水 解 ,产生 10 微 摩尔 的 2,，3,，4,， 6- 四 甲 基 葡 萄 糖 。(a) 其
它 产 物 是 什么 ?每 一 种 有 多 少 ? 〈b) 通 过 1-6 键 相连 的 葡萄 糖 残 基 的 百分数 是 多 少 ? 〈e) 如 支 链 淀粉 的 分
FH 1.2x10%, 则 支 链 淀 粉 一 分 子 含有 多 少 分 支点 残 基 ?

22. 棉 子 糖 是 植物 中 含有 的 一 种 三 糖 , 其 结构 为 半 乳 糖 (cl->6) 葡萄 糖 (al->28) 果糖 CADE PLES TE
糖 中 葡萄 糖 残 基 上 的 第 6 个 碳 相 连 ). (a) 一 摩尔 棉 子 糖 将 消耗 多 少 摩尔 的 高 碘 酸 ? (b) 将 产生 多 少 摩尔 的
甲酸 ?〈c) 棉 子 糖 完全 甲 基 化 后 再 水 解 , 其 产物 是 什么 ?

23， 直 链 淀 粉 为 线 型 的 , 1 一 4 葡 聚 糖 ，648 毫克 某 直 链 淀粉 样品 用 高 碘 酸 处 理 , 恰好 生成 4.43 微 摩
尔 甲酸 . (a) 该 样品 中 直 链 淀粉 的 平均 分 子 量 是 多 少 ?(b)648 毫克 直 链 淀粉 需要 加 入 多 少 微 摩 尔 的 CN-?

脂 类

24. (〈a) 由 甘油 和 四 个 不 同 的 脂肪 酸 能 形成 多 少 个 不 同 的 六 甘油 三 酯 ? (b) 如 果 我 们 只 计算 D- LH
的 一 种 ,那么 相应 地 能 有 多 少 不 同 的 甘油 三 酯 ? 〈e) 甘油 和 四 个 不 同 的 脂肪 酸 能 形成 多 少 个 在 定量 分 析 上
不 同 的 甘油 三 酯 ?

25. 计算 丁 酸 甘油 酯 的 皂 化 值 ?

26。 某 乳脂 样品 的 皂 化 值 为 230,， 计 算 所 含 甘油 三 酯 的 平均 分 子 量 .

°107e

27. 某 乳 了 脂 样 品 的 碘 值 为 68. 如 果 该 样品 的 皂 化 值 为 210, 那么 一 个 甘油 三 酯 分 子 中 平均 含有 多 少
个 双 键 ?

28. 孕 酮 (一 种 女性 激素 ) 含 有 80.32 WC, 9.5% WH HAM10.2% WO, 60 毫克 孕 酮 溶 于 750 毫克
葵 中 的 溶液 , 其 冰点 为 4.20"C。 纯 茶 的 冰点 为 5.50"C。 重 摩 冰 点 下 降 常 数 为 5.10"C。 此 孕 酮 的 实验 式 和
分 子 量 是 多 少 ?.

29. 某 脂 蛋 白 以 重量 计 含 有 90% SAM 20% 脂肪 , 计算 此 脂 蛋 和 白 的 密度 和 比 容 。 蛋 白质 和 脂 类 的
平均 密度 分 别 为 工 .30 克 / 厘 米 ?3 和 0.92 克 / 厘 米 ?.

核 昔 酸 和 核酸

30. 酵母 DNA 按摩 尔 计 含有 32.8% 的 胸腺 喀 啶 , 计算 其 它 碱 基 的 摩尔 百分数 .

31. 大 肠 杆菌 DNA( 染 色 体 ) 的 分 子 量 为 2.2xX10?. (a) tt DNA 含有 多 少 个 核 背 酸 对 ? (b) DNA 分
子 有 多 长 ? OAM RNA FYB 1.57 x 10-” BOK, 此 DNA 占有 细胞 体积 的 分 数 是 多 人 少 ?

32. 大 肠 杆 菌 每 4 分 钟 可 分 裂 一 次 , Alt, H DNA (分 子 量 为 2.2X10?) 在 40 分 钟 内 〈 或 少 于 40 分
钟 ) 就 可 以 复制 出 来 . 计算 (a) 每 分 钟 形 成 核 背 酸 间 键 的 数目 . (b) 染 色 体 复 制 的 速度 , 以 毫米 /分 与 微米 /分
表示 . (假定 只 有 一 个 生长 点 ) 和 (e) 当 复制 时 双 螺 旋 展 开 ( 圈 /分 ) 的 速度 .

33. 含有 1000 SAAR MRNA 能 为 多 大 分 子 量 的 蛋白 质 编码 ?

34. 如 果 大 肠 杆菌 染色 体 的 5% 可 为 特定 的 蛋白 质 编 码 , 那么 能 形成 多 少 个 平均 分 子 量 为 60, 000 不
同 的 蛋白 质 ?

35. 能 为 含有 80 个 核 背 酸 残 基 的 tRNA 编码 的 基因 的 分 子 量 是 多 少 ?

36. 以 下 是 双 股 DNA 在 含有 lm2HDTA 的 I0mzx 磷酸 缓冲 液 中 所 得 到 的 Tn BE:

样 fn %G+C F'm (°O)

A 70 78.5
B 52.5 71.2
fe) 37.5 65.0
Z ? 73.3

(a) 计算 在 样品 2 中 的 多 G+C. (b) 在 上 述 情况 下 , 推导 一 个 2G+C SBS T, 的 关系 的 公式 .
37. 在 同样 的 温度 、 离 子 强度 和 浓度 的 条 件 下 , 被 切断 和 溶解 的 噬菌体 T7TDNA(CMW=1.3X108) &
片 , 若 与 被 切断 和 溶解 的 噬菌体 T7DNA 以 同样 速度 恢复 19.222, 那么 T7DNA 的 MW 是 多 少 ?

(SEG HKG BRHF. RATR)

«108 e

第 三 章 ”生物 化 学 能 学
A. 能 量 产生 和 能 量 需要 的 反应

热力 学 定律

宇宙 间 的 一 切 过 程 均 遵守 热力 学 基本 定律 . 活 细 胞 中 产生 的 各 种 反应 也 不 例外 .热力
学 第 一 定律 阑 明 , 能 量 既 不 能 自行 产生 也 不 能 自行 消灭 . 在 任 一 给 定 的 过 程 中 , 能 量 可 以 由
一 种 形式 转变 成 另 一 种 形式 ,但 系统 加 环境 的 总 能 量 则 保持 恒定 . 热力 学 第 一 定律 实际 上
就 是 能 量 守 恒定 律 ， 它 不 涉及 不 同 能 量 形式 间 的 相对 有 用 性 和 过 程 或 反应 进行 的 方向 性 .

热力 学 第 二 定律 指出 ,一切 自然 发 生 的 过 程 都 是 向 着 最 小 势能 水 平 的 方向 进行 , 即 趋向
FG. 这 种 被 人 们 称 之 为 "自发 的 反应 , 在 趋向 平衡 时 释放 能 量 . 从 理论 上 说 , 该 释放 的 能
量 可 以 被 利用 并 且 使 之 做 功 . “自发 “反应 是 我 们 所 熟悉 的 . 例如 ， 热 从 高 温 物体 流向 低温
物体 ( 决 不 会 向 相反 的 方向 ); 上 好 弦 的 发 条 自动 地 松 开 \ 未 上 弦 的 发 条 决 不 会 自己 上 紧 ); 水
向 低 处 流 ( 决 不 会 自己 流向 高 处 ); 气体 从 高 压 或 高 浓度 区 域 向 低压 或 低 浓 度 区 域 扩散 ( 决 不
会 向 相反 的 方向 ); 宏伟 的 金字 塔 有 朝 一 日 会 溃散 成 砂砾 \ 砂 砾 决 不 会 自己 集聚 成 金字 塔 ) .

在 所 有 上 述 这些 自 发 反应 中 能 量 总 是 守恒 的 . 例如 ,高温 物体 失散 的 热量 为 低温 物体 所 获 ，

取 . 但 是 , 在 自发 过 程 中 ,肯定 有 某 种 东西 已 经 丢失 了 .这 丢失 的 东西 即 做 更 多 功 的 (可 转
换 更 多 能 的 ) 本 领 ” capacity) 或 潜力 (potential)。 在 自发 反应 发 生 之 后 ， 虽 然 系统 加 环
境 的 总 能 量 仍 保持 恒定 , 但 是 能 量 在 质 上 的 分 配 却 和 以 前 不 同 了 . 热力 学 第 二 定律 所 考虑
的 自发 过 程 的 单 向 性 , 以 及 势 “ 的 降低 可 进一步 做 功 ， 其 较为 完善 的 说 法 是 : ST
是 不 断 在 增加 。 MH, BRATS 8 表示 , 是 衡量 系统 中 能 量 和 物质 的 无 规 性 或 有 秩 性 的 一
个 物理 量 。 系 统 愈 是 无 规则 、 无 秩序 、 无 组 织 或 混乱 , 它 的 焙 就 愈 大 .反之 , 系统 愈 是 有 组
织 ` 有 秩序 、 有 约束 或 有 结构 ， 它 的 和 就 愈 小 .只 有 有 组 织 的 而 不 是 无 规则 的 能 量 才 是 有 用
的 (可 使 之 做 功 ). PAVIA AN ABARAT BALE, 从 而 降低 了 可 以 进一步 做 功 的 势 “. 第
二 定律 直接 导致 热力 学 第 三 定律 : 在 温度 为 绝对 零度 (") 时 , 无 规则 运动 全 部 停止 , 每 种 物
质 的 理想 晶体 (perfect crystal) KRIS, Bl, 所 有 原子 都 处 于 最 有 秩序 的 状态 .

假如 自发 方向 是 组 织 性 的 降低 ,那么 ,我们 又 怎 能 解释 复杂 的 ` 有 高 度 组 织 性 的 大 分 子
物质 的 生物 合成 , 以 及 活 细胞 的 真实 存在 呢 ? 这 种 现象 并 不 违背 热力 学 定律 , 正 象 用 砂砾 筑
造 金字 塔 不 违背 热力 学 定律 一 样 . 在 一 个 给 定 的 系统 中 , 物质 和 能 量 组 织 性 降低 的 自然 倾
向 可 因 对 该 系统 加 入 能 量 , 即 ,， 对 该 系统 做 功 而 着 转 ， 这 时 , 总 能 量 一 一 受 能 系统 加 供 能 系
IM, RABE, 一般 说 ， 活 细胞 从 其 周围 环境 摄 入 高 简 状态 的 原料 ， 靠 消耗 环境 使 这 些 原
料 转 化 成 低 箭 状态 的 物质 ， 在 转化 过 程 中 环境 也 提供 了 实现 这 一 转化 所 需要 的 低 焙 状 态 的
化 学 能 量 . 具有 光合 作用 能 力 的 生物 则 可 以 从 环境 中 取得 光 能 .

尽管 生物 学 家 对 反应 进行 中 发 生 的 箭 的 变化 十 分 感 兴趣 ， 但 是 反应 中 还 有 两 个 与 反应
有 关 的 , 如 众所周知 的 热力 学 状态 函数 ， ELLIS ean eee BIT AR AS

© 109.«

Bom HE (a) 自由 能 的 变化 和 (b) 烩 或 称 热 含量 的 变化 . 自由 能 的 变化 可 用 来 衡量 在 恒温 、 恒
压 下 , 某 反 应 所 能 做 的 最 大 有 用 功 , 其 数值 决定 于 系统 偏离 平衡 状态 的 程度 ， 烩 的 变化 是 用
以 衡量 在 恒温 、 恒 压 和 恒 容 下 , 某 反 应 走向 平衡 时 所 伴随 的 热 的 流动 。 这些 概念 我 们 还 要 在
下 面 做 比较 详细 的 研究 .

偶 联 反应

化 学 反应 可 分 做 \a) 放 能 反应 和 (\b) 吸 能 反应 两 大 类 . 放 能 反应 是 指 那些 产生 能 量 的 反
应 (这 些 反应 进行 时 可 以 做 功 ). 吸 能 反应 则 指 那些 利 用 《需要 ) 能 量 的 反应 (必须 对 它 做 功
才能 进行 反应 ). 为 什么 有 些 反 应 要 比 另 外 一 些 反 应 放出 更 多 的 能 量 ， 虽 然 不 能 一 眼看 出 ，
但 是 赁 着 直 党 同学 们 认识 到 , 生物 合成 过 程 〈 即 由 组 分 亚 基 构 成 大 分 子 的 过 程 ) 是 需要 能 量
的 .从 简单 的 建筑 材料 建成 复杂 的 构造 必须 对 它 做 功 . 活 细胞 是 极其 复杂 和 精密 的 。 它 不
仅 要 在 长 时 期 内 维持 细胞 的 完整 性 , 而 且 还 要 生长 和 繁殖 . 按照 能 学 的 词句 来 说 , 完成 这 项
任务 就 需要 有 某 些 催化 放 能 的 反应 参与 , 以 及 从 高 能 化 合 物 中 捕获 释放 出 的 部 分 能 量 . 生
物 合成 ( 吸 能 ) 反 应 就 是 靠 捕获 的 这 种 能 量 推动 的 . 举例 来 说 , 假定 人 变 成 也 是 放 能 反应 ，
放出 16 千 卡 的 能 量 :
A —> B+15 F-# (1)

如 果 反 应 按 上 式 进 行 ， 全 部 能 量 就 白白 地 浪费 了 . 在 活 细胞 中 , 反应 (1) 可 以 同 合成 高 能 化
合 物 和 ~ Y 的 吸 能 反应 相 偶 联 ， 捕 获 了 一 部 分 能 量 . MRAM X~Y 需要 能 量 8 千 卡 , 那
么 ,总 的 偶 联 反应 放出 的 能 量 只 有 7 千 卡 .

aR eS: sak Bas “iaizs
X+Y X~Y (2)

现在 假设 有 一 复杂 分 子 O-D 将 由 其 组 分 C+D A. 这 个 反应 是 吸 能 的 ， 只 要 供给
5 千 卡 的 能 量 就 能 使 反应 进行 .
5 于 卡 +O+D 一 > C-D (3)
“TORE La X~Y 是 能 够 供给 这 5 千 卡 能 量 的 .因为 和 ~ 立 贮 有 8 RABE, TL
述 合成 反应 只 需要 5 PR, 因此 总 的 偶 联 反应 就 具有 3 千 卡 能 量 放出 了 .

eee (4)
很 明显 , 如 果 ~Y ZEA CA Sh ARS SIAR IR, 那么 , 这 8 千 卡 的 能 量
— 就 会 浪费 掉 .

X~ 了 一 > 和 +Y+8 千 卡 (5)
Te 这 些 能 量 间 的 相互 关系 可 以 用 图
15 千 卡 (1) ss gael “TS 3-118, ER, RA-TRWAFG
| "te wr ne 100% 的 效率 .在 最 初 可 被 利用 的 15
wi hie 2 : “Ta Oo] Qo dom 千 卡 能 量 中 ， 只 有 8 Fey KAY
留 ; 在 ~ 立 所 保留 的 8 千 卡 能 量 中 ，

图 3-1 AZNB MBAR OLD 合成 C-D, 合成 又 只 有 5 千 卡 为 O-D HR.

过 程 中 能 量 间 的 相互 关系 . 偶 联 反应 的 概念 充分 地 说 明了 活

。 110+

细胞 中 能 量 守 恒 和 能 量 利用 的 原理 . 但 是 , 在 活 细 胞 中 能 量 间 偶 联 的 实际 机 制 很 少 是 两 个
反应 的 共同 催化 作用 ， 而 往往 是 通过 有 着 共同 中 间 物 的 两 个 连续 反应 以 达到 最 终 效 果 。 我
们 可 举 3- 磷 酸 甘 油 醛 氧化 成 3- 磷 酸 甘油 酸 做 为 生成 高 能 化 合 物 的 例子 .

CHO COOH
H—C—OH NAD* NADH+H* H—C—OH
+. | + 12 +# (6)
n—C—H H—C—H
POS” OPO

这 个 氧化 还 原 反 应 产生 的 能 量 ,， 在 如 下 假想 的 偶 联 反应 中 ， 是 足够 推动 由 ADPA PAM
ATP 的 .

CHO COOH
H—C—OH NAD* NADH+H* H—C—OH
| + 4 于 卡 人
H—C—H ADP +P; CE

但 是 在 活 细胞 中 实际 的 偶 联 机 制 并 不 是 (7) 式 所 表示 的 那样 , 而 是 在 氧化 反应 进行 的 同时 先
有 高 能 酰基 础 酸 生 成 .

ime ?
»H—C—OH 一 C—OPO;”
| NAD* NADH+H* > | i
H—C—H iii H—C—OH. + 0 +# ‘ (8)
Poe 甘油 醛 -3- 厂 酸 脱 气 酶 _ ah aie
3 Pal
OPO;
然后 , 高 能 酰基 础 酸 再 转移 磷酸 基 给 ADP, 将 能 量 保 存 起 来 .
i co OH
C—OPO;- Py pie
H—C—OH + ADP =e H—C—H + ATP +474 (9)
H—C—H OPO;

OPO?

反应 (8) 加 反应 (9) 同 偶 联 反应 (7) 等 效 .
由 2- 磷 酸 甘 油 酸 \2-PGA) 形 成 磷酸 烯 醇 丙 酮 酸 (PEP) 说 明了 生成 高 能 化 合 物 的 另 一
个 原理 .

COOH COOH
H—C—opo, “2% C—OPO + Ho (10)
CH.OH CH;

在 这 个 反应 中 , 高 能 化 合 物 是 由 低能 量 的 前 体 通 过 简单 的 脱水 反应 产生 的 . 同学 们 不 免 要
问 : 能 量 是 从 哪里 来 的 呢 ? "这 需要 从 生物 化 学 家 给 “高 能 ”所 下 的 定义 中 找 答案 。 尽 管事
实 上 2-PGA 被 相对 地 认为 是 低能 "物质 ， 但 是 若 将 它 同 PEP 相 比 ， 二 者 在 燃烧 成 COs,
HO 和 了 时, 产生 的 能 量 几 乎 相同 .脱水 反应 引起 了 分 子 内 部 的 电子 重 排 ,因而 在 水 解 时

ellle

使 总 势能 的 大 部 分 变 为 有 用 . 生物 化 学 家 所 定义 的 “高 能 ”化 合 物 , 指 的 是 水 解 时 有 较 多 能
量 放出 的 物质 (在 标准 状态 下 每 摩尔 放出 能 量 7 到 18 FR) (我 们 也 可 将 烯 醇 酶 催化 的 反应
看 做 是 分 子 内 部 的 氧化 还 原 反应 : 与 OH 相连 的 O 被 还 原 , 与 磷酸 相连 的 O 被 氧化 )
我 们 再 举 葡萄 糖 和 无 机 磷酸 合成 葡 糖 -6- 磷 酸 做 为 利用 高 能 化 合 物 的 例子 .
葡萄 糖 十 Pi 十 3 于 卡 一 >G-6- (11)
这 个 反应 是 吸 能 反应 ， 需 要 3 千 卡 /摩尔 的 能 量 。 这 能 量 可 由 ATP KEM. BREMZ
间 的 偶 联 反应 为

i 8 HE + P; 7 eae G-6-P+HOH+5 ¥*#
ATP ADP+P, (12)

+HOH

但 是 实际 由 己 糖 激酶 催化 的 反应 万 是 两 个 个 别 反应 之 和 .
己 糖 激酶

在 反应 中 , ATP 不 仅 供应 了 能 量 , 而 且 也 供应 了 磷酸 基 . 事实 上 , 活 细胞 中 的 高 能 化 合 物 很
少 通过 水 解释 放 能 量 ， 而 是 该 势能 用 作 “ 基 团 转 移 势 一 一 这 种 势能 用 来 转移 高 能 分 子 的 一
部 分 给 受 体 ， 实 际 上 是 活化 受 体 . 在 胞 细 中 , ATP 可 用 做 \a) 磷 酸 供 体 , \b) 焦 磷酸 供 体 ，
(c) AMP 供 体 ,以 及 (d) 腺 昔 供 体 .

iw + ATP

G-6-P+ADP +57 (13)

自由 能 变化 (4G)
化 具 反 应 中 能 量 的 释放 或 利用 体现 了 产物 和 反应 物 间 能 量 含量 的 差异 。 在 恒温 、 人 恒 压
下 , 这 种 能 量 差异 叫做 “自由 能 差 >( 或 “GHibbs ARAL”), JH 4G ER, 它 乃 是 某 反应 可
做 有 用 功 的 最 大 势 .根据 定义 ，4G 为 产物 的 自由 能 减 去 反应 用 的 自由 能 。 因 之 ,对 于 放 能
反应 CL), 可 以 写成
A 一 > 了 十 巧 千 卡 (1)
AG = Gp—Ga
为 了 使 A 等 于 了 加 能 量 ，A 的 自由 能 必 大 于 也 的 自由 能 ，
AG = ( 某 值 ) --( 某 更 大 的 值 )
4G= 负 值
AG = 一 本 于 卡
因此 , 根据 AQ 的 定义 , 放 能 反应 的 AG 为 负 值 , 吸 能 反应 的 AG 为 正 值 ， 如 果 反 应 式 逆
HS, AG 的 正 、 负 号 也 要 跟着 改变 . 例如 , 合成 X~Y wt, 每 合成 工 摩尔 需要 能 量 8 FR,
所 以 这 个 合成 ( 吸 能 ) 反 应 的 4G 是 十 8 千 卡 /摩尔 .
KxXRY RN 一 8 了 千 卡 /摩尔
和 ~Y 解 裂 时 , 放出 能 量 8 千 卡 /摩尔 , 因此
xX~Y— X+ Y AG = —8 千 卡 /摩尔

AG #0 [P]/(S] 比值 的 关系
设 某 反应 为 8- 一 >P, 8 是 反应 物 或 " 底 物 `〈 酶 作用 的 ), P 是 产物 . 能 量 释放 的 多 少 与

e112

3-2 (a) 反 应 开始 时 , [S]/[P] 比 值 大 于 平衡 时 的 比值 ; 当 打开 活塞 时 ，8 将 “自发 地 ” 变

RRP; (b) 反应 终了 时 ，[S]/[B] 比值 等 于 平衡 时 的 比值 ，[E]/[LS]j 一 忌 下 ,反应 不 再 进行 ;
《e) [P/(SI 比值 大 于 平衡 时 的 比值 。 打 开 活 塞 时 ,反应 的 “自发 "方向 是 卫 变 成 有.

SS 和 了 的 浓度 间 有 什么 关系 呢 ? 我 们 用 类 推 法 ,假设 8 和 了 的 浓度 可 分 别 用 分 隔 在 U 形 管
两 臂 的 液体 体积 来 表示 ,如 图 3-2 所 示 . 我 们 还 在 含有 8 的 侧 劈 中 放 入 一 个 水 轮 ， 当 打开
隔离 着 8 和 了 的 活塞 〈 即 加 入 催化 8 一 > 卫 的 酶 ), 8 就 转变 成 P. HSI TMM, Ki
转动 了 ( 即 反应 进行 时 释放 出 能 量 并 做 了 功 ) .8 继续 向 了 转变 ,直到 达到 平衡 为 止 ， 就 上
述 的 特殊 反应 而 言 , 在 平衡 时 , SP 的 体积 是 不 一 样 的 , 它 表 明 平 衡 有 利于 了 的 生成 。 从
这 一 类 推 中 我 们 可 以 看 到 ,能 量 释放 的 多 少 取决 于 原始 S/ 了 比值 偏离 平衡 状态 的 程度 . S/P
的 比值 愈 大 ,在 8 转变 成 了 的 过程 中 做 的 功 就 愈 多 . 我 们 还 可 以 看 到 ， 如 果 原 始 S/P 比值
与 平衡 时 的 SA 比值 相同 《平衡 时 的 P/S 比值 等 于 五 和 )， 就 不 会 有 8&S 向 卫 的 转变 ,也 就 不
能 做 功 (4G=0)， 如果 开 始 时 P/S 比值 大 于 天 =〈 即 体系 中 的 了 比 平衡 时 的 卫 多 ),， 那么 ，
必须 对 系统 做 功 〈 需 要 能 量 ) 才能 使 8 转变 成 更 多 的 了 (4G 为 正 值 ). 但 此 时 了 向 8 的 转变
与 放出 能 量 同时 出 现 \ 即 4G 为 负 值 ), 直至 达到 平衡 状态 (系统 处 于 最 低能 量 水 平 ) 为 止 .

U 形 管 类 推 法 并 不 是 完美 无 缺 的 , 因为 在 活 细 胞 中 发 生 的 绝 大 多 数 反应 从 未 达到 平衡 ，
实际 上 , 活 细 胞 中 的 反应 物 和 产物 是 维持 在 ( 窗 小 范围 内 ) 稳 态 水 平 ,这 个 稳 态 可 完全 不 同 于
平衡 状态 。 但 是 ,类 推 法 说 明了 反应 中 能 量 的 释放 和 利用 是 怎样 取决 于 系统 偏离 平衡 状态
程度 的 . 某 反 应 的 4G9, 若 用 数学 式 陈 述 ,势必 包括 两 项 .一 项 用 以 表明 底 物 和 产物 的 实际
浓度 , 另 一 项 则 表明 平衡 时 的 浓度 . 将 数学 表示 式 用 于 反应 ci 十 dS3 十 … 一 >aFPI 十 bFs 十 …
可 以 得 到 ;

¢113-

Wa 2. pp al es RTInK,

[Si] *LS2] ==
即 ，49… 取 决 于 、 A) es
Vee eat det
实际 浓度 比 平衡 浓度 比
或
4G- -RT Ink, + RT nea (14)
或
AG = —2.8RT log Ky +2.8RT log _ 正 臣下 3 (45)

[S1]°[S2]°+-
ep, R= a =1.987 x FEAR x OK,
T = #4 xt Ta BE, °K,
[D]、 呈 等 = 产物 和 底 物 的 实际 浓度 ，
a,b, c 等 三 化 学 平衡 式 中 了 8 等 项 的 系数 .
在 25°C 时 ，2.303R7T =1364; FE 37°C 时，2.303R7 =1419,
我 们 可 从 (14) 或 (15) 式 中 看 出 ,平衡 时 的 [ 世 ]/ 呈 比 值 等 于 Ka 因此 4G'=0,
为 了 编目 和 比较 不 同 反应 的 AG 值 ， 化 学 家 们 一 致 同意 将 所 有 的 反应 物 和 产物 维持 在
1M 的 稳 态 浓度 定 为 “标准 状态 ”气体 的 标准 状态 是 指 分 压 为 工大 气压 的 状态 .在 标准 状
aS PF, log [PE]/ 史 ] 一 项 (不 管 寡 为 何 值 ) 等 于 零 . 标准 状态 下 的 AG 用 AG BAZ.
AG = —1364 log Kx+1364 log 1= 一 13641log 玉 : 十 0
AG° = —1364 log K,. 在 25°C 时 (16)
因此 , 一 个 反应 的 46° $5 天 AK. 事实 上 ,4G" 和 开 示 二 者 传递 的 是 同一 的 信息 ，
即 ， 当 各 种 底 物 和 产物 的 浓度 都 是 If 时， 反应 将 向 哪个 方向 变化 ， 以 及 变化 至 何 种 程度
AG? 和 天 天 数值 间 的 对 应 关系 见 表 3-1,

R31 25°C Hh Ke 5 AG* 数值 间 的 对 应 关系

Kr AG?
0.0001 +5456 卡
0.001 4.4092 卡
0.01 +2728 卡
0.1 +1364 卡
il 0
10 —1364-£
100 —2728 卡
1000 — 4092 卡
10, 000 一 5456 卡
在 任意 给 定 的 一 组 浓度 条 件 下 ,，4Gf 的 实际 值 可 用 下 式 计 算 .
33 [Px]*[P.]
AG = —1364 log Kx + 1364 log [S]* [8s] == (17)
或 a b
AG— AG°+1864log Esa fe 25°C ny (18)

4G 为 负 值 意味 着 反应 按照 书写 的 方式 自 左 向 右 进行 时 , BE ORAS. 这 样 的 反

eil4-

应 叫做 “自发 "反应 。 自发 反应 就 是 某 个 反应 如 果真 要 进行 就 一 定 按照 书写 的 反应 式 由 左 向
ABET. AG 负 值 的 大 小 甚至 可 以 告诉 我 们 反应 向 右 进行 的 程度 (因为 AG 的 大 小 是 表示 系
统 偏离 平衡 状态 程度 的 ). 然而 AG 的 数值 丝毫 不 能 说 明 反应 走向 平衡 时 的 速度 .许多 具
有 很 大 负 AG 值 的 反应 , 在 缺乏 适当 催化 剂 \ 酶 ) 时 ,并 没有 可 觉察 的 反应 速度 〈 在 体温 条 件
下 ). 这 种 情况 同 图 3-2(a) 所 示 的 情况 相似 .系统 可 以 偏离 平衡 状态 很 远 , 但 是 不 打开 活塞 ，
就 没有 反应 发 生 .

某 反 应 的 4G 只 告诉 我 们 产物 自由 能 和 原始 底 物 自由 能 之 间 的 差 值 . 该 差 值 总 是 同一
数值 , 不 管 反应 所 取 途 径 或 所 包含 的 步骤 数目 是 多 少 . 例如 , 设 8 通 向 了 有 三 条 可 行 的 反
应 程序 , 如 下 :

Se
=
Kx: Kes Kya
4G3 4G5 AG
NS
N
x P
Ky

AG
AC RW S— P, S—>X—>PKS— Y—>P, 总 的 49 都 一 样 ， 既然 总 的
AG 相同 ,那么 就 有 4Ga 十 4Gas= 4Gs 十 4G4= 4G95， 同 样 , 总 的 平衡 常数 也 是 一 样
Kix Kag=KugX Kes=K a5

SE on (H*) 89% Of
4H BT EARW RTH SIN, HERKEN (BN, pH=0), 但是，

几乎 所 有 的 酶 在 PH = 0 时 都 变性 , 因此 , 就 没有 反应 可 供 研究 了 . 正 因为 此 ,生物 化 学 家 选

用 了 一 种 修正 的 标准 状态 : 即 除 H* 外 ， 其 他 底 物 或 产物 的 浓度 都 规定 为 1M. Ht 离子 浓
度 则 取 生 理学 上 的 某 一 数值 (例如 10-74f)， 修正 的 标准 状态 下 的 自由 能 变化 用 4G' 表示 ，
4G' 5 AG? 间 的 关系 很 易 计 算 . 例 如, 某 反 应 产物 中 有 wt 离子 出 现 ，
SS 一 > 了 十 了 +
ro [P] [H*]
AG = AG’ +- 1364 log ii ae

AG! = AG? +1364log(H*] 24S] MP] =12 时
1

= AG — 1364 log 下

AG’ =AG°—1864pH 在 25*C 时 (19)
对 于 含有 互 * 离子 作为 底 物 的 反应 , 该 关系 为

AG’ =AG°+1864pH 在 25e0 时 (20)

《19) 或 (20) 式 假定 ,反应 的 结果 基 团 的 电离 没有 变化 .这 就 是 说 , 反应 中 不 含有 可 电离 的 化
合 物 , 或 者 ， 倘 若 确 实 含 有 可 电离 的 基 团 , BA, 它 在 底 物 和 产物 中 应 具有 相同 的 p 天 。 值 .

HE 在 产物 中 出 现 有 可 能 来 自 一 CQHOH- 基 氧 化 成 >0 一 0 基 的 反应 )。 (19) 式 可 用 来 推

e115

测 某 非 零 PH 值 下 的 4G’, 如果 将 工 红 完 全 电离 的 产物 取 做 标准 状态 ，(19) 式 也 可 用 于 产
物 电 离 的 情况 .这 如 同 将 反应 式 写 成 8 一 > 了 十 也 * 一 样 ,只 不 过 是 了 相当 于 A 。 我 们 以
后 将 会 看 到 , 生物 化 学 家 喜欢 取 IM 的 总 产物 〈 电 离 的 卫 加 未 电离 的 了 ) 做 标准 状态 .在 这
种 情况 下 , AG’ 和 AG? 之 间 的 关系 就 需要 用 另外 一 个 方程 式 来 表示 了 (推导 见 后 ).
某 反 应 在 生理 标准 状态 下 ( 即 除 At 外 各 种 底 物 和 产物 都 是 LL) BY AGY 可 表示 为
AG’ = —2.3RT log kK; (21)

AG’ = — 1364 log K}, 在 25°C 时 (22)
AP Ky 是 反应 在 指定 pH 值 下 的 平衡 常数 (一 般 为 7 左右 ). 当 底 物 和 产物 的 浓度 不 是

1M (但 pH- 7)， 某 反应 的 4G 为 rani
AG = —2.3RP log K',+2.3RT log LPs)" Pal.

或

[Js[S9] ==
[P.1*(P2]°
AG= AG! +-2.8RT log als (23)
或
AG = 4G' 上 1364log 20S 在 25°C it (24)

因此 ， 如 果 Ki 或 4G 已 经 指明 , 在 计算 中 就 不 再 需要 包括 有 HR pH 了 ,除非 我 们 对 计
算 另 一 个 pH (6 FAY AG? 感 兴趣 .

《Ka” 和 “4G” 的 不 同 习惯 定义 法

我 们 希望 某 反 应 的 “天 在 一 组 给 定 的 实验 条 件 下 (如 温度 、 压 力 、 总 离子 强度 ) 为 一 固
定 值 . 然而 “天 = 的 数值 与 如 何 对 其 定义 有 关 . 例如 , 乙酸 乙 酯 的 酸 催化 水 解 反 应 可 写 为
Ht
EtOAc+H,0 —— EtOH+HOAc
我 们 可 定义 Ky MF:

[EtOH] (HOAc] gata.
Kea-—TE¢0 Ac] (H.0] ~ (习惯 表示 法 卫

假定 我 们 测定 了 平衡 时 各 组 分 的 浓度 , 而 且 得 到 [EtOHJ=2x1041, [HOAc]=2x 107M,
[EtOAc] =2.18x10°M, 由 于 所 定义 的 Kas 中 含有 [HEsO] , 而 水 的 浓度 非常 接近 于 (1000

5i/Ft)/ 8 克 / 摩 尔 ) =55.6M, 人
本

和 AGS = —1364 log 0.83= +656.7 卡 /摩尔
计算 出 来 的 Kya 和 AGE 对 如 上 所 定义 的 反应 是 正确 的 ，4G3 为 正 值 说 明 , 54 ATLA He
度 (包括 水 ) 均 为 TH 时 ,反应 将 向 左 进行 ， 由 于 水 在 多 溶液 中 的 浓度 基本 上 是 常数 ,我们 也
ADL “Kg” 定义 为

Kg ee Kes (H:0] 。 (习惯 表示 法 II

Kna= (0.88) (55.6) =18.35M
和 AG’ = 二 1364log18.85= —1724 卡 /摩尔
AG 为 负 值 说 明 , 除 水 外 (水 的 浓度 为 到 .637) ,其 他 所 有 组 分 的 浓度 为 了 时 ,此 反应 向 右
WG, Kea 和 Kgs 虽然 有 不 同 数 值 ,但 二 者 说 的 是 同一 件 事 .举例 来 说 , 如 果 平衡 时 PHIOAc

*。]116 。

的 浓度 为 已 知 , 我们 可 以 利用 Kes 计算 平衡 时 EtOH 和 HOAc 浓度 .使 用 Kas 计算 时 , 必
须 包 括 有 [HsO] =55.6M, 如 用 Kea Kit, 我 们 可 以 得 到 完全 相同 的 答案 但 是 在 计算
时 ,不 包括 有 水 的 浓度 (因为 水 的 浓度 已 并 入 到 Kao PAT).

假设 该 水 解 反 应 是 在 某 固定 pH 值 下 用 酶 〈 称 做 酯 酶 ) 催化 进行 的 ， 而 在 此 pH 值 下
HOAc 电离 ,所 发 生 的 反应 可 以 写成

EtOAc 二 HasO —— EtiOH 二 HOAc 开启 0538
HOAc —— OAc +H?* K y= Laiax 10>
总 反应 。 HiOAc+H,0 二 > EiOH+0Ac+H* Ky3—5.78x10~
4: [EtOH] [OAc] [H*] & : =
Kz3= ~—TEtOAc] [H.0] (Kx1) (Ka) (习惯 表示 法 ITD)
K 不 3 一 =5.78x10-*
[EtOH] [OAc] [H*] _ AeA Te

或 Ky.= or MOE) [H.0] (Ka1) (Ka) (习惯 表示 法 IV)

Kgi=3.21 x10
和 AGE = — 1864 log 5.78 10-° = +7145 卡 /摩尔

AGS ='— 1864 log 3.21 x 10-* = + 4765 卡 / 摩 尔

由 于 “天 ”定义 的 方法 不 同 , 所 以 Kas HAT Kes (445 WAI AGS). 但 是 ,无论 使 用
哪个 关系 式 来 推测 某 一 组 分 的 浓度 (其 他 组 分 浓度 为 已 知 )， 都 会 得 到 同样 正确 的 答案 。 注
ME Kas fl Kee 的 关系 式 中 ， 乙酸 浓度 用 OAc 而 不 是 用 HOAc 或 HOAc 加 OAc (“SG
酸 的 总 分 析 浓 度 ) 表 示 的 .4G# 为 正 值 说 明 ,， 当 所 有 组 分 的 浓度 (包括 LH7]) W1M 时 (但
[LH3sO] =55.6241)， 反 应 将 向 左 进行

到 目前 为 止 ,我 们 已 看 到 常数 [HsO] 可 以 并 到 “天 = ”和 "4G” 的 数值 中 去 .在 某 一 固
定 的 p 互 值 下 , (HWE, 也 同样 可 以 并 到 有 关 的 常数 中 去 ， 而 得 到 在 某 固 定 pH 值 下
的 “天 = 和 49” .这 个 新 的 ,p 互 夫 0 的 标准 AG 和 Kg AA AG’ 和 KR KRHA. 例如，
在 pH7.0 By.

| _ [EtOH][OAc] _ Kes eins
ee EtOAGy a (习惯 表示 法 V)

eee
AG', = —1864 log 3.21 x 10° = —4783 卡 /摩尔 (在 pH7.0 时 )
同 前 面 一 样 , 如 果 在 pH7 时 平衡 的 [EtOH] 和 [EtOAc] 为 已 知 ,那么 ,平衡 的 [OAc ] 就 可 以
A Kutt. A Ke 计算 [OAc], 也 可 以 得 到 同样 的 结果 ， 只 不 过 在 计算 时 包括 有
[H+], AQ, 为 负 值 说 明 , Ze LMEtOH, 1MNMOAc- 和 1MEtOAc 时 (水 为 三 .6M，H+ 为
107°M), ROK AREA
AG", 和 4G4 之 间 的 关系 ， 我 们 在 前 面 已 经 见 过 .

RY [EtOH] [OAc7]
AG, = —1864 log “Fg +1864 log [1]
AG’, = AG3 —1364 pH | 25)
再 说 一 遍 :， LLM PTA 4G°, 有 些 是 正 值 , 有 些 是 负 值 , 并 不 矛盾 .每 一 个 标准 4G 各
代表 一 种 不 同 的 状态 。 例 如, ITMHasO(4Gi)，55.6MHa0O(4G5) ， TIMWH3sO fl 1MH* (4G3)，

3.21 x 10°

ay a

看 .6MH20O 和 TH+(4G9，55.6MHsO 和 10-7MH+(4G4). 如 果 将 所 计算 的 各 个 标准 48
的 符号 和 数值 大 小 做 一 比较 , 我 们 就 会 看 到 , 当 [HsO] 增加 和 CA] 降低 时 ,标准 4G 变 得 更
GR. 这 正 是 我 们 所 料 到 的 : CHO] 高, fe werk Me; CAL“) (PH 高 ) 促进 HOAc 电离 ,将 水 解 反
应 拉 向 右 方 .

乍 一 看 , 似乎 觉得 生物 化 学 家 会 对 Kips 和 4G4 感 兴趣 . 但 是 这 些 常 数 是 用 OAc . 浓度
定义 的 . 生物 化 学 家 研究 DAT 时 酯 酶 所 催化 的 水 解 反应 大 概 会 发 现 : 测定 产物 乙酸 的 总
(分 析 的 ) 浓度 (OAc™ 加 HOAc) 更 为 便利 实际 上 许多 有 生物 学 意义 的 化 合 物 具 有 多 种 电
离 基 团 ,在任 一 给 定 的 pH 值 下 能 生成 若干 种 电离 形式 . 另外, 两 种 或 两 种 以 上 的 底 物 或 产
物 也 有 可 能 以 多 种 电离 的 形式 存在 . 这 样 ,用 每 个 化 合 物 的 某 一 电离 形式 来 定义 Kx xX 4G
将 会 不 切实 用 . ARV, ATP 的 水 解 反 应 为

ATP+H,0 二 > 人 了 DP 十 了
在 pH6 到 7.5 左 右 , 无 机 磷酸 (p 开 =6.82) 是 以 HO-POsH Fil HO-POS 的 混合 物 形式
存在 的 . SZ, ATP(pk 46.95) fl ADP (pK .=6.68) 的 末端 磷酸 也 是 以 负 一 价 和 负
二 价 离子 的 混合 物 形式 存在 .使 用 总 LATP]，[ADP] 和 [Pd 来 定义 Ke 就 会 简单 多 了 . 为
了 了 解 总 分 析 浓 度 是 如 何 并 入 到 天 = 和 AG! 表达 式 中 去 的 ， 让 我 们 再 回 到 酯 酶 所 催化 的 水
解 反应 上 来 我们 想 要 测定 Ke HAA, i
Ki 了 时 pene OAc] mes) [0Ao] a (SRR VD

式 中 ，[OAc]s= 总 乙酸 浓度 = [HOAc] + [OAc],

BAVA:
[OACIIH] yp [HOAc) _ TH)
[HOAc] [OAc ] vy, Ea a
[OAc ]= [OAc]s— [HOAc]
org HORT = on K,[HOAc] = [H+] [OAc] ,— [H*] [HOAc]

K,[HOAc] + [H*] [HOAc] = [H*] [OAc}]y, [HOAc] ([H*]+K,) = [H*] [OAc] g

on [HOAc] ({H*] + K,) 2 Ke
将 [OAcjs RAKE RAR,
| _ [EtOH] [OAc], _ [EtOH] [HOAc] ve
Keay TOMA N= > TROAcT o (1+ a )
Kao
K', Ky:(1+ os )
在 pH7.0 时 : op
= (18.35) (1 a) = (18.35) (176)
K',=3.23x 108

AG’ = —1864 log 3.23 x 10? = — 4787 卡 / 摩 尔
K*, fl 4G’ 的 数值 与 Kgs 和 AG) 很 接近 .这 个 结果 也 正 是 我 们 所 料 到 的 ， 因 为 在 pH7.0
时 , (OAc ]~[OAcjs， 在 低 p 互 值 时 ， 所 有 的 乙酸 已 不 再 是 以 几乎 唯一 的 一 种 电离 形式 存
在 ,用 这 两 种 不 同 的 习惯 表示 法 计算 , 就 会 得 到 明显 不 同 的 数值 .
让 我 们 再 返回 来 考查 一 下 电离 作用 对 标准 状态 4G 的 影响 。 在 pHO ( 即 1 也 7) 时 , 标

1 了 T8u

准 状态 的 49 用 4G2 表示 ， 为 简便 计 将 它 记 作 AG° (从 现在 起 水 的 活 度 将 设 为 十 一 就 是
说 所 有 的 平 衔 常 数 中 都 包括 有 三 .6WHsO 在 内 ). Ze pHT.O WY (CH) H* Ay 10M), 标准 状
态 的 AG 用 AG! 表示 。 于 是 有

AG° = —1364 log K x»

jae ie
AG! = 1364 10g K yo(1+ as
这 两 种 不 同 状态 下 的 标准 AG 之 差 为
AG! — AG? = —1364 log Kyo(1+ ig 和 )+1364log 开 aa

= —1364 log Kx2— 1364 log (1 + aah ) +1364 log K x9

一 一 1364 log(1 去

LH*]
或
AG’ -4G"-1364log(1+ a ) (26)
a
或
AG’ = AG? + AG, (27)
在 此
AG, = -1364log(1 +H) (28)

AG FE RUG YR RE 1M 的 某 化 合 物 因 电 离 而 引起 的 每 摩尔 自由 能 的 变化 〈 电 离 后 ， 此 化 合
物 的 总 浓度 ，HOAc 二 OAc ， 仍 为 131) .这 里 似乎 是 有 了 了 矛盾. 前 面 我 们 看 到 , 对 于 产物
ih Sa HY 的 反应 , 其 49' 用 式 \19) 或 (25) 表 示 . 这 两 个 式 子 同上 面 导出 的 式 (26) 不 一
样 .之 所 以 出 现 了 两 种 表达 式 间 的 差异 , 是 因为 选用 了 不 同 的 标准 状态 . 式 19) Bk (25) RT
所 有 反应 物 ( 除 了 H.0 fl H*) 21M 的 标准 状态 适用 ， 其 中 包括 了 [OAe ]=-1M, 式 (28)
并 未 假设 [OAe ] =1M, 但 它 要 求 总 [HOAc] + [OAc] W1M, 因为 生物 化 学 家 打交道 的
浓度 都 是 总 (分 析 的 ) 浓 度 , 所 以 当 有 可 电离 的 基 团 存在 时 , 用 式 \28) 来 推测 pH 变化 对 标准
状态 4G 的 影响 .应 当 再 强调 一 次 , 如 果 在 某 固定 pH A PAY Ke AG’ 为 已 知 ， 而 且 组 分
浓度 是 用 包括 有 各 种 电离 形式 的 总 浓度 表示 的 , 那么 ,在 计算 中 就 不 需要 包括 有 H* 或 HO
了 .对 于 非 标准 状态 下 (总 [8] 41M, 总 [下 411) 46 的 计算 则 可 以 直接 使 用 式 〈23) 或
(24),

例题 3-1
乙酸 的 解 离 方程 式 为 HO Ac 二 > OAc +Ht, Ky=1.75 x10, }+-# (2) pH =0 fil(b) pH=
5 时 的 标准 AG, (c)pH=5.0 时 的 AGts,
AG® = —1364 log K4= —1364 log (1.75 x 10-*) = — (1864) (一 4.76)
AG° = + 6488 + / PEAR
BN, 24 [HOAc] =1M, [OAc] =1M, Ai[H*] =1M@et, xa TA*)] [OAc ]/[HOAc] 的 比
fi>Ko, 所 以 反应 由 右 向 左 进行 .

(b) AG! = AG? +1364 log [H*] = + 6488 +1364 log (10-5)
= +6488 +1364(—5) = +6488 — 6820
AG’ = —332 卡 / 摩 尔
即 , 当 LEHOAc] =1M, [OAc] =1M, fl [(H*] =10°M 时 ,由 于 [HH ] (OAc ]/[UEOAc] 的 比
fi < 天。 所 以 反应 由 左 向 右 进行 .

了 Ne A
(o) LG,= 1364 log(1+—7#--)

; —5
= —1364 log(1+ +029)

= — 1364 log (1+1.75)
= —1364 log 2.75
4G,,= —599 卡 / 摩 尔
即 ， 当 工 摩尔 HOAc 加 到 p 互 为 5 的 工 升 缓冲 液 中 ，HOAe 将 电离 ， 并 放出 599 RARER.
乙酸 的 总 浓度 仍 为 1M,

例题 3-2
在 pH7 i}, ATP 的 水 解 反应 可 以 写成
O O O
Brie ate loess pte 一 ee

& ot &

O O

十 隐 吕 只 -村 -0 十 OO ae
ca. ie ey

(a) 7£ 25°C, ADP 分 子 上 新 形成 的 电离 基 团 , H pK. 6.68(K,=2.09x10, ARH
AG 为 一 7700 卡 /摩尔 ,其 中 有 多 少 来 自 ADP 的 电离 ? (b) ATP 分 子 上 末端 磷酸 的 PKs A
6.95 和 2.3. ATP At PRR TERN CULAR, 其 pK。 为 12.5, 6.82 712.38, 该 无 机 磷

酸 的 电离 是 否 对 总 的 AQ’ 有 影响 ?
FF:
(a) AG = —1364 log (1+ + *_) = —1364 log (1+2.09)

= — 1364 log 3.09 = — 1364 (0.490)
AG = — 668 卡 / 摩 尔

(b) 由 于 ATP 末端 磷酸 中 最 强 的 酸性 基 团 在 水 解 前 后 具有 相同 的 pK. 1H (2.3), 因此 , &
的 电离 对 4G 无 影响 。 新 形成 的 酸性 基 团 ,其 pK. 12.5, 在 pHY7 时 基本 不 电离 , 因此 ，
它 对 4G' 也 无 影响 。 另 一 个 酸性 基 团 水 解 后 酸性 略 有 增加 (由 p 玉 。=6.95 或 尼 o= 工 .12x
1077 变 为 p 玉 。=6.82 或 Ky=1.51x10"), 该 酸性 基 团 进 一 步 电离 对 4G' 的 影响 可 用 式
(29) +H: det

AG, = — 1864 log (1+-57-*-) (29)

= —1364 log (1+0.39) = —1364 log (1.39)
AG, — —195 卡 /摩尔

e120»

例题 3-3

在 pH7 Fil 25°C 时 , 酶 促 水 解 葡 糖 -6- 磷 酸 使 之 生成 葡萄 糖 和 无 机 磷酸 .反应 开始 时 , 葡 糖 -
6- 磷 酸 的 浓度 为 0.1M， FGM, RA 0.05% 的 原始 葡 糖 -6- 磷 酸 残存 ， 计 算 (a) 葡 糖 -6-
磷酸 水 解 时 的 Ke, (b) 此 水 解 反 应 的 AG’, (0) 无 机 磷酸 和 葡萄 糖 合成 葡 糖 -6- 磷 酸 时 的
开 示 ， 以 及 (d) 此 合成 反应 的 AG",
解 :
(a) 水 解 反 应 的 方程 式 为 ， 葡 糖 -6- 磷 酸 十 HaO < 一 > 葡萄 糖 十 Pi。 在 水 为 单位 活 度 时 ， 此
水 解 反应 的 天 可 表示 成
_ (aie) (Pd
[ 葡 糖 -6- 了 ]
sti, [Pi] = [HPOf + HaPO;], [ 葡 糖 -6-P] = Og ~ + Fil ¥#-6-OPO,H ].
平衡 时 :
[ 葡 糖 -6-P] = (0.05%) (0.10M) = (5x10-9 (1x10) =5 x 10° M
ea: = (99.95%) (0.10M) = (99.95 x 10-) (1x 10-4) = 99.95 x 10° MU
= [葡萄 糖 ] .. [Pi] =99.95x103°u
_ (99.95 x10-*) (99.95 x10~*) _ 9.99x10-*
5x10 axio-
K',=199.8
(b) AG’ = —1364 log K!, = —1364 log199.8 = — (1864) (2.301)
AG’ = —8188 卡 /摩尔

换 句 话说 ， 在 标准 状态 条 件 下 ,， 葡 糖 -6- 磷 酸 , 葡萄 糖 和 了 都 保持 为 单位 活 度 的 稳 态 浓
度 时 , 每 工 摩 尔 葡 糖 -6- 磷 酸 转变 成 工 摩 尔 葡萄 糖 和 摩尔 P 放出 3188 卡 能 量 .
《e) 反应 A 一 ”的 平衡 常数 乃 是 反应 B— A 平衡 常数 的 倒数 ;

A isk aa siesta

ti A—>B K-18)
(ALAA: ¢ VE — D> gee Dy

as ee TAT Kn

因此 , 合成 反应
葡萄 糖 十 FE < 一 葡 糖 -6 下

-6-P

的 Ks~ Taga tey ~ 508 P10

(d) 如 果 葡 糖 -6- 磷 酸 水 解 时 放出 3138 卡 /摩尔 能 量 ,， 那 么 葡 糖 -6- 磷 酸 合成 时 就 需要 3188

卡 /摩尔 能 量 .

AG? 也 可 由 Ke it
AG’ = —1864 log K!, = 一 13641log5x10-s
AG’ = —1364 (log 5-+ log 10-8) = 一 1364(0.699 一 3)
AG’ = —1864(—2.301) AG! = +3188 卡 /摩尔

AG’ = +8188 卡 /摩尔

例题 3 4
在 pH7, 25°C, WR ATP, ADP 和 了 P, 分 别 保持 10-°M, 10-*M Ff] 10-7°M 稳 态 浓度 条 件 下

e121.

(在 活 细胞 中 可 能 有 这 样 的 条 件 ), 计算 ATP 水 解 反 应 的 ACY,
- 解 :
在 非 标 准 状态 条 件 下 , 计算 此 水 解 反应 4G 的 公式 为

AG = 49' 上 +13641log cnt ) 700 +1364 log 10) G0")

Qo A,
~ =—7700+1364 log 10-* = —7700 +1364 (—8)
= —7700—4092 AG = —11, 792 卡 /摩尔

偶 联 反应 中 4C 值 的 加 合 性

前 面 , 我 们 讲 过 , 如 果 A 转变 成 B, 放出 16 千 卡 能 量 ， 而 合成 入 ~ 了 耗 用 8 千 卡 能 量 ，
上 二 反应 偶 联 的 或 总 的 结果 将 放出 7 千 卡 能 量 . 由 此 可 见 ,能 量 的 数值 是 可 以 相 加 的 . _

1% we B AG, = —15 +E / HEAR
2. eye Ray AG = +8 E/E IK
3. Hm) ey Bey | AG. —7 eee
Ky 数值 间 的 关系 则 为 相 乘 :

aS pe ey K'.,=9.982 x 10%

2. Kes KAY Kt =1.364 x 10-*
3. 〈 相 加 ) YX

能 量 的 这 种 相 加 性 使 我 们 有 可 能 用 它 来 求 算 未 知 反应 的 4G 值 ， 如 果 所 欲求 的 反应 可 写成
两 个 或 两 个 以 上 反应 的 和 , 而 它们 的 46 值 均 为 已 知 .这 种 情况 将 在 例题 3-5 中 说 明 .

例题 3-5

ATPE 在 pH7 和 25"g 时 水 解 的 AG’ 为 一 7700 卡 / 摩 尔 . 由 例题 3-2 得 知 : 葡 糖 -6- 磷 酸 在
pH7 ffl 25°C 时 水 解 的 AG’ 为 一 3138 卡 / 摩 尔 。 据 此 ， 计 算 己 糖 激 酶 所 催化 的 葡萄 糖 和
ATP 反应 的 4G’ 和 Kz,
fF:
BA
1. 葡 糖 -6- 磷 酸 十 HaO 二 葡萄糖 十 已

AG! = 一 3138 E/E KL=199.8
我 们 可 以 立即 写 出
2. 葡萄 糖 十 P 二 > 葡 糖 -6- 磷 酸 十 HoO

AG! = +3138 卡 /摩尔 = Ki.=5x 1078
我 们 还 知道
3. ATP+H,0 <> ADP+P,

AG’ = —T700 卡 / 摩 尔
* Kk =4.42x10°

我 们 所 感 兴趣 的 反应 是
4. 葡萄 糖 十 ATP —— 葡 糖 -6- 磷 酸 上 ADP
反应 对 可 看 做 是 反应 2 和 反应 8 之 和

© 1226

2. 葡萄 糖 十 P 二 一 葡 糖 -6- 磷 酸 十 HaO
AG, = 十 3138 卡 / 摩 尔
3. ATP+H,0 =~ ADP+P,
AG, = 一 7700 卡 / 摩 尔
4. 〈 相 加 葡萄糖 十 ATP —— 葡 糖 -6- 磷 酸 十 ADP
AG', = AG, + AG!, = +3138 —7700
AG", = — 4562 卡 / 摩 尔
Kbs= (K 52) (Kgs) = (6 X10-*) (4.42 x 105)

Ki, =2.21x1¢
或 4G4 = —1364 log K4.4= —4562
, _ 4562 f ;
log Kx4= 1364 =3.3445 ate Ki.=2.21x10°

例题 3-6
在 有 适当 的 酶 , 共 底 物 (cosubstrates) 和 辅助 因子 存在 时 ,计算 在 PHT, 26°C, LMRRRE
BATRA Ke 和 总 AG’
ft:
上 一 题 我 们 讨论 了 ,， 某 单一 反应 可 以 用 两 个 或 更 多 的 偶 联 或 连续 反应 之 和 来 表示 。 本 题 我
们 将 讨论 实际 分 三 步 连续 进行 的 反应 .计算 Ke 和 AG! 的 法 则 是 同样 的 .

延 胡 索 酸 转变 成 柠檬 酸 的 酶 促 反 应 如 下 ;
延 胡 索 酸 酶
1. 延 胡 索 酸 十 HsO SER IR K41=4.5
RA
全。 苹果 酸 +TNAD+ >> BRZRM+NADH+H* Kh.=1.3x10
3. 草 酰 乙酸 十 乙酰 CoA+H.0 ee 柠檬 酸 十 OoASH Asa 一 3.2X105
4. (AIM) :

oe WAR +2H.0+ ZRCoA+NAD*—— FF #B+NADH+H*+CoASH
ae [柠檬 酸 ] [NADH] [CoASH]
[ 延 胡 索 酸 ] [乙酰 QoAj [NAD*]
Ki = K 1 X Keg X K xg= (4.5) 1.3 107°) (8.2 10°)
Ki.4=18.72
AG', = —1364 log K.4= —1864 (1.272)
AG), = 一 1785 卡 / 摩 尔
我 们 可 以 看 到 , SH RW 2H Kee 数值 低 , 但 总 的 结果 仍 有 利于 延 胡 索 酸 向 柠檬 酸 的 转变 。
本 题 和 前 面 的 一 些 例题 前 明了 某 些 一 般 性 的 法 则 和 原理 , 总 结 如 下 .

一 般 原理

1. 分 多 步 进行 的 连续 反应 1 2，3，4，…， 其 总 平衡 常数 玉 4 等 于 各 步 反 应 平衡 常数
ZA, WB KR = Ky X Ko X Keg X 大 二。

2. SBP MEER 1, 2, 8, 4, ---, 其 总 标准 自由 能 4G' 等 于 各 步 反 应 标准 自
由 能 之 和 , 即 AG’ = 4G, + 444+ 4434+ 4GY---, AG thaw Ks HA

21236

AG, = —2.3RT log K'ex
3. 可 表示 成 两 个 或 更 多 的 连续 反应 之 和 的 某 单一 反应 ， 其 平衡 常数 Ken 等 于 各 个 反
应 平衡 常数 之 积 ， 即 Keg = Ke X Keg X Ke; A, 其 标准 自由 能 等 于 各 个 反应 标准 自
由 能 之 和 , BD AG, = AG, + 4Q4+ 1G 4+, HF
AG', = —2.3RT log Kg
F325 — 2S fF 3K i BA oe BS JR BB

例题 3-7

柠檬 酸 解 裂 成 乙酸 和 草 酰 乙酸 时 ， 其 AG 为 一 680 卡 / 摩 尔 . 由 柠檬 酸 合成 酶 所 催化 的 反
应 , Ke 3.210", Ht, +H CBE-S-OoA 水 解 时 的 标准 自由 能 和 该 水 解 反应 的 KG,
解 :

给 定 的 两 个 反应 式 如 下 :

HBB
1. FFM 乙酸 十 草 酰 乙酸 AG, = 一 680 卡 /摩尔

REE
2. 乙酰 -S-OoA 十 草 酰 乙酸 十 HsO0 = 柠檬 酸 十 OoASH Kthy=3.2x10°
我 们 可 通过 AG’ 或 Ky 求解 这 道 题 . 首先 计算 缺 欠 的 AG’ 或 K's,
AG!, = 一 1364log K'.4 = 一 680 卡 /摩尔

6. —680 _
log K x4= Tae =0.4985
K's =antilog 0.4985 Ki.1=8.15
AG, = —1364 log K xg = — 1364 log 3.2 x 10° = — 1364 (log3 .2 + 1og10°)

= —1364(0.505+5) = —1364 (5.505)
AG, = 一 7509 卡 /摩尔
我 们 所 感 兴趣 的 是 乙酰 -8-CoA 水 解 反应 .
3. ZH-S-CoA+H.,0 二 > 乙酸 十 OoASH
这 个 反应 能 不 能 用 已 给 定 的 反应 式 表达 呢 ? 我 们 可 以 看 出 ， 反 应 3 实 为 反应 工 和 反应
2 之 和 .
1. 柠檬 酸 二 > 乙酸 十 草 酰 乙酸 AG’, = — 680 卡 / 摩 尔 下 fl 一 3.15
2. 乙酰 -8-OoA 十 草 酰 乙酸 十 Has0 二 > 柠檬 酸 十 OoOASH
AGty = 一 7509 卡 / 摩 尔 Kh =3.2 «10°
3. (FHI) 乙酰 -8-OoA 十 了 0 < 二 > ZR+Co0ASH

L4G5 王 4G1 十 4G9
一 (一 680) 十 (一 7509)
AG';, = 一 8189 卡 / 摩 尔
AG"; = —1364 log K ks
—8189 = —1364 log K xg

— 8189
— 1564

=log K3=6

©1246

Kixg= Ki X Kha
= (3.15) (3.2 10°)
3 = 10.08 x 10°
AG!, = —1364 log K'xg
= —1364 log 10.08 x 10°

AG!, = —1364 (6.003)
AG’, = —8189 卡 / 摩 尔

我 们 也 可 以 通过 另外 一 条 推理 途径 来 确定 乙酰 -8-OCoA 水 解 时 的 AG", 假如 柠檬 酸 解

裂 成 乙酸 和 草 酰 乙 酸 时 放出 680 卡 /摩尔 能 量 , BBA, 从 乙酸 和 草 酰 乙 酸 合成 柠檬 酸 时 就 需
要 680 卡 / 摩 尔 能 量 . 当 这 个 合成 反应 由 乙酰 -S-OoA (乙酸 的 “活化 形式) 促进 时 , 有 7509
卡 / 摩 尔 能 量 放出 那么, 乙酰 -8-OoA 必须 含有 足够 形成 一 个 新 的 碳 - 碳 键 的 能 量 (680 卡 /
摩尔 )， 并 有 7509 卡 / 摩 尔 的 剩余 . 这 就 是 说 ， 乙 酰 -S-OoA 相当 于 具有 680 十 7509 一 8189
卡 /摩尔 的 “ 基 团 转移 势 “ 或 "水解 自由 能 ”). 由 柠檬 酸 合成 酶 所 催化 的 反应 , 可 以 看 做 是 两

个 紧密 偶 联 反应 之 和 .
乙酸 十 草 酰 乙酸 十 680 卡 亏 之 柠檬 酸
乙酰 -S-0oA 十 Ha0O 二 > 乙酸 十 OoASH 二 8189 卡
相 加 : 乙酰 -8-0oA 二 HosO 十 草 酰 乙酸 过 柠檬 酸 十 OOASH 瑞 二 7509 卡

这 一 情况 恰 与 己 糖 激 酶 所 催化 的 反应 相似 .一 个 高 能 化 合 物 在 反应 中 同时 提供 了 能 量 和 特
殊 的 基 团 .该 能 量 用 以 推动 吸 能 反应 的 进行 ; 该 特殊 的 基 团 则 转移 给 受 体 .

— KR

WS Fs 5 WM Da) es BE A PRR ET BER. ABR TT NT DAA Be BE PB J
表现 为 一 步 反 应 〈 如 己 糖 激酶 或 柠檬 酸 合成 酶 所 催化 的 反应 )， 但 也 可 以 通过 两 个 或 更 多 的
_ 连续 步骤 来 实现 (如 延 胡 索 酸 一 > TERN RMF). 在 顺序 反应 中 , 我 们 可 以 认为 前 面
的 吸 能 反应 只 要 一 形成 产物 , 就 立即 被 后 面 的 放 能 反应 消耗 掉 ， 因 此 ,推动 总 的 反应 顺序 向
右 进行 .

例题 3-8

估计 下 列 反 应 的 4G’. (2) ATP+GDP 二 > GTP+ADP, (b) H}H#+ATP 二 > ou- 磷酸 甘油
十 ADP， 和 (e)3- 磷 酸 甘 油 酸 十 ATP 1, 3- 二 磷酸 甘油 酸 十 ADP.

解 :

(a) 在 这 个 反应 中 , ATP 的 能 量 ( 基 团 转移 势 ) 用 于 转移 其 末端 磷酸 给 GDP, 产物 (GTP)
本 身 也 是 一 个 “高 能 ” 化合物， 而 且 GTP 的 基 团 转移 势 同 ATP 一 般 大 . 因此 ， 该 反应 的
4G' =0, Kz=1, 把 上 述 反应 看 做 是 下 面 两 个 组 分 反应 之 和 ， 就 可 以 用 数学 方法 证 实 这 个
结论 .

i ATP+H.0 <> ADP+P,+7700-— 或 4G4= 一 7700 卡 / 摩 尔
_ 2. GDP+P, +7700 卡 = GTP+H,.0 或 AGL= +7700 卡 / 摩 尔
3. ( 相 加 )ATP+GDP 二 > GTP+ADP AG',=0

(b) 在 这 个 反应 中 ,ATP HRA THRBR ABER HI, BR—+ ORRE” BRA.
BE TH AK RET, AG! 约 为 — 2000 卡 /摩尔 ,而 ATP 的 末端 磷酸 水 解 时 , AG’ 约 为 一 7700
卡 / 摩 尔 . 因而 , ATP 原 有 的 7700 卡 能 量 中 只 有 2000 卡 被 保留 . 反应 的 AG’ %y 一 7700
卡 和 一 2000 R22, 或 等 于 一 5700 卡 / 摩 尔 . 把 这 个 反应 看 做 是 下 面 两 个 组 分 反应 之 和 ，
我 们 也 可 以 用 数学 方法 来 证 实 .

1. ATP+H,.0 =< ADP+P,+7700 卡 或 4G = —7700 卡 / 摩 尔
2. 甘油 +P,+2000-— 二 > -磷酸 甘油 或 AG, = +2000 卡 / 摩 尔

3. ( 相 加 )ATP 二 甘油 二 > ADP 二 o- 磷 酸 甘油 十 5700 卡 4G4= 一 抑 00 卡 / 摩 尔

21256

(0) 这 个 反应 的 产物 ,1，3- 二 磷酸 甘油 酸 , 较 ATP 更 “高 能 ”( 水 解 时 的 4G’ = —12, 000 卡 /
摩尔 )。 因 此, 这 个 反应 按 书 写 式 是 吸 能 的 . 我 们 可 以 将 这 个 反应 看 做 是 下 面 两 个 组 分 反
WZ AA,

二 ATP+Hs0 二 > ADP+P,+7700 卡 或 494= —7700 卡 /摩尔
2. 3-PGA+P,+12, 000 — <= 1,3-DiPGA+H,0 或 4659= 二 12,000 卡 /摩尔
3. (iim) ATP +3-PGA +4300 — —— ADP+1,3-DiPGA 或 AG,=+4300 让 X 摩 尔

例题 3-9

在 具有 活路 呼吸 的 酵母 细胞 中 ,ATP/ADP 的 比值 约 等 于 10. 要 使 这 个 由 磷酸 甘油 酸 激酶
所 催化 的 反应 向 着 热力 学 上 有 利于 合成 1, 3- 二 磷酸 甘油 酸 的 方向 进行 ， 细 胞 内 Soe BP
油 酸 /1 3- 二 磷酸 甘油 酸 的 比值 应 是 多 少 ?
解 :
磷酸 甘油 酸 激 酶 所 催化 的 反应 为

磷酸 甘油 酸 激酶

ATP+3-PGA ADP+1, 3-DiPGA
AG! = +4300 卡 /摩尔

Kx 7.0390 x 10

_4G 为 正 值 表 明 在 标准 状态 条 件 下 合成 1, 3-DiPGA 是 吸 能 反应 (4G' = 4300 卡 /摩尔 )， 换
名 话说 , 如 果 参 与 反应 的 么 种 组 分 都 维持 1 的 稳 态 浓度 , 反应 将 自发 地 向 着 形成 ATP A
3-PGA 的 方向 进行 ,并 放出 4300 卡 /摩尔 能 量 . 但是, 在 活 细胞 中 , ATP, ADP, 3PGA 和
1, 3-DiPGA 的 浓度 并 不 是 维持 在 LC, 如 果 这 些 组 分 的 浓度 维持 在 适当 的 水 平 是 能 够 使
反应 向 着 生成 二 3-DiPGIA A ADP 的 方向 自发 进行 的 。 从 定性 的 角度 看 , 我 们 知道 , 只 要
充分 地 增 大 ATP 和 8-PGA 的 浓度 , 或 降低 ADP 和 二 3-DiPGA 的 浓度 ， 或 二 者 结合 , 就
可 以 使 反应 自发 地 由 左 向 右 进行 .我 们 只 需要 计算 出 [ATP]/[ADP] 比值 等 于 10, 4G=0
时 的 [3-PGA]/[L 3-DiPGA] 比 值 。 换 句 话说 , 我 们 要 计算 的 是 与 [ATP]/[LADP] 比值 为
10 7477 47 HY (8-—PGA]/[1, 3-DiPQGA] 的 比值 .
cs [ADP] [1, 3-DiPGA]
[ATP] [8-PGA]
[3-PGA] [ADP] (1)
“Ti, 3-DiPGA] ~ TATP] Ky (40)(7.039x10%) 下

Az, 4 ATP/ADP 的 比值 为 10,， 3-PGA/1, 3-DiPGA 的 比值 为 142 时 ， 由 磷酸 甘油
酸 激酶 所 催化 的 反应 将 处 于 平衡 状态 .只 要 略微 增加 ATP/ADP 或 3-PGA/L 3-DiPGA
的 比值 ， 反 应 就 向 着 生成 ADP 和 二 3-DiPGA 的 方向 进行 一 一 使 49 为 负 值 . 因而 ， 本题
阐明 了 另 一 个 一 般 原理 .

=7.039 x 10

一 般 原 理

虽然 49“( 或 天) 的 数值 为 各 种 不 同 反应 的 分 类 和 列表 提供 了 便利 ,但 是 AG’ KEY
数值 并 不 能 表明 活 细胞 中 反应 进行 的 方向 性 . 活体 中 自发 过 程 的 方向 性 〈 非 标准 状态 下 的
4G 值 ) 取 决 于 细胞 内 参与 反应 的 各 种 组 分 浓度 ( 活 度 ).

© 126 。

B. 平衡 浓度 的 计算

例题 3-10
在 25°C Fil pHT 时 ， 果 糖 -1,， 6- 二 磷酸 醛 缩 酶 所 催化 的 反应 ( 按 生 成 磷酸 丙 糖 的 方向 书写 )，
HK AW 10M, AG’ = 十 5456 卡 / 摩 尔 。 当 果糖 -1，6- 二 磷酸 的 初始 浓度 为 (3)12，(b)
10°M, (c)2x10*M 和 (d)10°M 时 ， 计 算 果 糖 -1,， 6 — BR FDP), —~BA MRR
(CDHAP) 和 甘油 醛 -3- 磷 酸 \GQAPE) 的 平衡 浓度 .

解 :
FEDP- 醛 缩 酶 所 催化 的 反应 如 下 ;
CH2OPO3- 证
[ED C—O (DHAP)
| 醛 缩 酶
HO—O— ee CH,OH
+.
oe aes CHO
H-0-OH , bon (GAP)
CH,OP03- (FDP) CH,OPO3-
(a) 设 y=FDP HAW M ，
3 *. y=DHAP 42a M, y=GAP Ea
则 (1—y) =FDP 剩余 的 了
FDP 二 > DHAP+GAP
初始 浓度 1 0 0
浓度 变化 < 对 +y +y

平 衔 时 浓度 工 一 人 y y
“Ae 1) Y) 4-4
ye ae sa

先 计 算 y, BK y FIM 相 比 小 好 多 ,因此 分 母 中 的 9 可 以 忽略 不 计 。'
玉 4 一 oe =10-4 y2=10-* =. y=10-?
“。 平衡 时 [DHAP] -10°M
[GAP] =10°M
[FDP] =99x10°M
Rie y 与 131 相 比 要 小 好 多 是 有 根据 的 。 我们 可 以 看 到 ,在 EDP 的 初始 浓度 较 高
时 ,只 有 DHAP Al GAP WYRE FDP 的 浓度 小 好 多 ,才能 使 反应 达到 平衡 .
(b) 4 FDP 的 初始 浓度 为 0.0147 时 ，

Per eee
ee tO

我 们 仍 假定 y 与 0.013f 相 比 小 好 多 , 于 是

01276

Ps Guan -i0* y=10% y=107
[DH AP] -10-°M
[GAP] -10-°M
[FDP] =9x10-°M
在 这 些 条 件 下 , 9 约 为 [EDP] 10%, Alt, 在 分 母 中 略 去 y 仍 可 给 出 正确 合理 的 答
案 ( 若 按 二 次 方程 式 求解 , y=9.5x10%M),
(e) 24 FDP 的 初始 浓度 为 2x10-411 时 ，

平衡 时 :

bie (y) (y) —10-4
hy @x10*—y)

从 (a) 和 (b) 的 计算 中 我 们 看 到 这 样 一 种 趋向 ， 即 当 了 DP 的 初始 浓度 降低 时 , y 的 数值
变 大 . 为 了 准确 地 求解 (o), 分 母 中 的 y 不 能 再 忽略 了 .
斜 乘 y? = (10-*) (2x 10-4 —y) = 2 x 10-8 —10-Fy
y?+10-*y—2 x 10-8 =0

SBE SR dae.
alee < emanae
将 a=1, b=10-* Al c= 一 2x10-8 FRA,

pat Ut is (10~4)?—4(1) (—2x 10-8)
. 2

_ —10* +10 *+8x10% —10-*+ /9xi0*
y~ 2 . = 2
_ —10°*4+3x107* | —4x10% +2x10~4
Seaeeia a. 2
=—2x10* 7 Ula
Y 为 负 值 显然 是 不 合理 的 ，
0
"。 Fan, [DHAP] =10 ‘iM
[GAP] =10‘*M

[FDP] —10*M

因而 ， 当 FDP 的 初始 浓度 为 2x10 “4 , 反应 达到 平衡 时 ， 三 种 组 分 的 浓度 均 为
10-*M,
(d) 4 FDP 的 初始 浓度 为 10 民 时 ，

天 未 三 qe =10* © y7=10-°—10“*y

ite. bOt sy </pt toe
y’? +10 *y—10 %—0 i ore
¥%a=1, b=10%* Flc=—10 FRA,

—10*+/(10-4)?—4() (—10) = — 10 *+ 1044x110
2 2 De

—10-*+/10+0.4x10*% -—10*+/1.4x10°
2 2 ae

_ —10-*+1.183x10* _ —2.183x10* +0.183 x10
hi I a i a a

v4
01286

42 GH, y=0.0915 x10-*=9.15 x 107°
平衡 时 [DHAP] —9.15x10-°M
[GAP] —9.15x10-°M
[FDP] =8.5x10'°M
从 本 题 我 们 可 以 看 到 ,尽管 这 个 反应 的 Ke BR) 10), Tit A AG’ HIE (A ( +5456 卡 /
摩尔 )， 但 是 我 们 不 能 机 械 地 认为 ,平衡 时 ，EDP 永远 多 于 DHAP 或 GAP. 反应 中 各 组 分
的 相对 比例 取决 于 起 始 化 合 物 的 初始 浓度 . 这 种 现象 只 要 在 反应 式 两 侧 组 分 数目 不 相等 时
都 可 见 到 (参看 第 一 章 中 的 “浓度 对 解 离 度 的 影响 "一 节 )。

C. 氧化 还 原 反应

活 细胞 中 的 许多 反应 是 氧化 还 原 反 应 。 附录 TX 列 出 一 些 具 有 生物 学 重要 意义 的 化 合
物 , 并 给 出 了 这 些 化 合 物 在 25°C, pHT 和 标准 状态 下 获得 电子 的 相对 趋势 . By 的 数值 是 相
对 于 2 也 十 2e 一 Hs 电极 而 言 的 还 原 电极 势 ,， 该 氢 电 极 在 PHT 时 取 做 —0.42 伏 . wa
电极 在 PAT 时 的 这 个 数值 是 根据 在 真正 的 标准 状态 条 件 下 (1M 互 - 和 工大 气压 Ha) EERE
定 所 电极 的 Lo 为 0.00 伏 计算 出 来 的 .对 那些 为 数 不 多 的 , KAA A 做 为 反应 物 的 , 具有
生物 学 重要 意义 的 电极 反应 ,其 瑟 o 与 Ze 的 数值 基本 相同 .

因为 没有 一 种 物质 能 得 到 电子 而 不 需要 另 一 种 物质 失去 电子 ， 所 以 一 个 完全 的 氧化 还
原 反 应 必须 由 两 个 电极 反应 组 成 . 任意 两 个 电极 反应 偶 联 时 ， 得 电子 趋势 较 强 的 那个 电极
反应 〈 它 的 还 原 电 极 势 有 较 大 正 值 ) 将 按照 书写 式 方 向 \ 还 原作 用 ) 进 行 变 化 .而 另 一 个 电极
反应 ( 它 的 还 原 电 极 势 有 较 小 的 正 值 , 得 电子 的 趋势 较 弱 ) 则 按 与 书写 式 相 反 的 方向 (氧化 作
用 ) 进行 变化 . 还 原 电极 势 负 值 高 的 物质 , 其 还 原 态 是 良 还 原 剂 (本 身 易 氧化 ). 还 原 电极 势
正 值 高 的 物质 , 其 氧化 态 是 良 氧 化 剂 (本 身 易 还 原 ).

氧化 态 还 原 态 相对 Eb 值
Ae ny DE 4g i Ey +8
# |B 42H*+27—> BH, |# 42
(0 +2Ht+2e—> CH, | ve
Re|D +2H'+27—> ， 了 Ha| 和 要 0
Re|E +2Ht+2e—> EH, iain ae
ee|F +28Htdae-— > iFH, ie 2
G@ \ 2Ht+-2e-—s) GH; 3

举例 来 说 ， 做 为 还 原 剂 , EAs 的 还 原 能 力 比 DH2, OH2, BA, 或 AHs th, {AL FH 或
GJHs 弱 ， 做 为 氧化 剂 , 9 的 氧化 能 力 比 DEF Goh, (Ait BRA SH. 换 句 话说 , 强 氧化
剂 是 那些 易于 还 原 的 物质 ; 强 还 原 剂 是 那些 易于 氧化 的 物质 .

总 氧化 还 原 反 应 进行 的 相对 趋势 可 根据 组 成 电极 反应 的 还 原 电 极 势 之 差 来 计算 :

45o= [含有 氧化剂 的 电极 反应 的 五 值 ]
一 [含有 还 原 剂 的 电极 反应 的 五, 值 ] (30)
如 果 氧 化 剂 和 还 原 剂 没有 和 弄 错 ，(\30) 式 计 算出 的 4H) HIE. § Ho 的 数值 可 看 做 是 电子

es。 129 。

, Alb, Eo 的 数值 与 电极 反应 中 电子 的 数目 无 关 . 氧化 还 原 反 应 的 AC’ 可 由 下 面 的 关系
式 计 算 ，

AG’ = —nFAE| (31)
式 中 ?为 每 摩尔 传递 的 电子 数 ( 即 每 摩尔 的 当量 数 。. 罗 为 法 拉 弟 常数 (23,063 Kx Rx
4H), 为 一 将 伏 / 当 量变 换 成 卡 / 当 量 的 变换 因子 . 我 们 可 以 看 到 , “自发 ”反应 ( 即 AG’ 为
负 值 的 反应 ) 的 4H, 一 定 是 正 值 .

氧化 还 原 反 应 的 Ke 与 49' (因而 也 与 4B6) 有 如 下 关系 :
AG’ =—2.38RT log Ki, 而 A4G’=—nF AP

AE, = BaRT log K', | (82)

AE', = 0-059 —log Ki #€ 25°C (33)

电极 反应 中 氧化 态 和 还 原 态 物质 若 处 于 非 标准 状态 浓度 ， 其 还 原 电 极 势 可 用 下 面 的
Nernst 方程 式 计 算 :

pe Re. [氧化 态 ] |
E-F, ++ log RR] (34)
或
/ 0. ae [氧化 态 =] °, 9
E= KE) 4+-———_ log —= =. BAT 在 25°C (35)
对 于 As 十 Bi 一 > 人 A 示 十 Bx etre 在 非 标 准 状 态 下 它 的 4E 可 以 写成
1 2. a5 [A;.] [BJ]
AE= AE',— log TB} (36)

《36) 式 与 (23) 式 相似 .我 们 从 式 (34) Re 既 或 是 在 非 标准 状态 下 , 只 要 组 成 电极 反
应 的 化 合 物 只 有 一 个 氧化 态 和 一 个 还 原 态 , 而 且 它 们 的 浓度 相等 , 2 就 等 于 Bo,

pH x Ey 的 影响

如 果 在 某 一 p 互 下 电极 反应 的 Ko 值 为 已 知 , 我 们 可 用 式 〈35) 推测 在 另 一 p 互 下 的 .Bo
fi. 例如 , 某 电 极 反 应 :
A 二 2H+ 十 2e- ae AHs

在 25°C 和 非 标准 状态 下 LA Ho 的 关系 为

0.059 [A] 全 证

如 果 [A] 和 [AHs] 都 是 12f (或 浓度 相等 ) ， 式 (37) PH EL ve Fi:
By, 3 jy 008 “= log [H*]? = Bo+-0.059 log [H*]

— Ey—0.059 log tan E',= E,—0.059pH (38)
Alt, pH 每 增加 工 个 单位 ,五 就 变 负 0.059 伏
例题 3_11
(a) 电极 反应 2H+ 十 2e- 一 > 也 的 卫 o 任 意 规定 为 零 . 计算 在 pH8 时 之 了 戎 ，(b) 电极 反应

¢ 130。

——

NAD* +2H*+2e-—-» NADH+ Ht # pH7 BY hy Ely —0.82 4h. 计算 在 pH5 时 之 Eb,
解 :

(a) E', = Eo—0.059pH = Eo— (0.059) (8) =0—0.472
E', = —0.472 伏
(b) Eb ou, = Eg, — (0-059) (5 —7) = (—0.32) — (0.059) (—2)
= —0.32+0.118 :
E’,,.,= 一 0.202 伏
例题 3-12

计算 下 列 反 应 的 49' A Ke fA.

1. FADH.+2 细胞 色素 -c-Eets 一 > 下 AD 二 2 细胞 色素 -c-Fe*?+2H*
iF:
总 反应 可 写成 两 个 电极 反应 之 和 ;

2. FADH,—> FAD+2H*-+2¢~

3. 2[ 细 胞 色素 -c-Fets-1le-- > 细胞 色素 -c-Fe+9]

1. (Hin) FADH,+2 细胞 色素 -c-Eets: 一 >FAD 二 2 细胞 色素 -c-Eet+3 十 2HF+
这 两 个 电极 反应 写成 还 原作 用 形式 如 下 :

2a. FAD+2H++2e-—» FADH, E=—0.184R

3. 2[ 细 胞 色素 -c-EFetrs+le- 一 > 4 ft #4 3¢-c-Fot?] Hh=+0.25 48

细胞 色素 -c-Ee+*/ 细胞 色素 -c-Fe+? 电极 反应 的 HL 值 比 FADV/EADHs 电极 反应 为 正 ，
AZ, 电极 反应 3 按 书 写 的 反应 式 变化 ， 并 促使 电极 反应 2a 向 相反 的 方向 变化 一 一 按 氧化
作用 方式 变化 . 总 自发 反应 (在 标准 状态 条 件 下 ) 的 方向 则 如 反应 式 工 所 示 。 细 胞 色素 -c-
Fet? (氧化 剂 ) 将 EFADHa( 还 原 剂 ) 氧化 成 了 AD，
AE = (含有 氧化 剂 的 电极 反应 的 万 0)
一 (含有 还 原 剂 的 电极 反应 的 £5)
AE’, = (0.25) 一 (一 0.18) =0.25-+0.18
AE', = +-0.48 4%
注意 , 在 计算 4B。 时 ， 细 胞 色素 -c-Fe+?/ 细胞 色素 -c-EFe+2? 电极 反应 的 Hh 值 并 未 乘 2.
在 计算 AG’ 和 KK CARER FADHs 需要 2 摩尔 细胞 色素 。 与 之 反应 的 事实 考虑 在
AT.
AG! = —nFAE', = — (2) (28, 068) (0.43)
AG’ = —19, 884 卡 /摩尔 了 ADH，

= —9917 卡 / 摩 尔 细胞 色素 e
划 二 ; 19,884 _
AQ’ = —1364 log Ke log Kg = 5 = 14.54

K=antilog 14.54 Ki). =8.467 x 10°*

， PRAD] (nti #43¢—-c-Fe*™]?
式 中 ， “TRADE [ 细 胸 色素 -etajs

e13le

例题 3-13

某 含 有 0.22f 脱 氢 抗坏血酸 和 0.22f 抗坏血酸 的 溶液 ,在 25"0 Fl PHT 时 , 与 等 体积 的 含有
0.01M 乙 醛 和 0.01M 乙醇 的 溶液 混合 。 (a) 写 出 热力 学 上 能 进行 反应 的 方程 式 ，(b) 计算
反应 的 AH 和 AG",
解 :
(a) 有 关 电 极 反应 及 其 标准 还 原 电 极 势 数值 如 下 :
1. 脱 氢 抗 坏 血 酸 十 2H+ 十 2e- 一 > 抗坏血酸 Ly=+0.06 伏
2. ZWE+2H*+26- —> 乙醇 Ey = —0.163 伏
在 标准 状态 条 件 下 , MATH MRS BF BA, 乙醇 失去 电子 被 氧化 .”
1. ADI B+ 2QH* + 26- 一 > 抗坏血酸
2a. 乙醇 一 > 2H+ 十 2e- 十 乙醚
3. HM) ”脱氧 抗 坏 血 酸 十 乙醇 一 > 抗坏血酸 十 乙醚
(氧化 剂 ) (还 原 剂 )
虽然 在 最 后 的 溶液 中 脱氧 抗坏血酸 和 抗坏血酸 的 浓度 都 是 0.131,， 而 乙醇 和 乙 醛 的 浓
度 都 是 0.00541, 但 每 一 氧化 -还 原 偶 的 浓度 比 都 是 1， 因此， 每 一 电极 反应 的 瑟 值 等 于 其
相应 的 Ho fi. 在 反应 式 一 侧 , 某 物 质 因 具 有 高 浓度 的 氧化 态 所 得 到 的 好 处 ， 恰 为 另 一 侧 具
有 同样 高 浓度 的 还 原 态 所 抵 销 .自发 反应 的 方向 与 标准 状态 下 所 推测 的 方向 相同 ,
(b) AK = (45 Fi BAGH AY HBA IZ WL Ho)
一 (含有 还 原 剂 的 电极 反应 的 9)
AE), = (+0.060) 一 (一 0.163) = (+0.06) + (0.163)
AE), = +0.228 伏
AG! = —n.F AE! = — (2) (23, 063) (0.223)
AG’ = —10, 286 卡 / 摩 尔

例题 3-14

将 乳酸 脱 氢 酶 加 到 含有 丙酮 酸 、 屯 酸 、NAD+ 和 NADH 的 溶液 中 , 它们 的 浓度 比如 下 ， (a)
乳酸 /丙酮 酸 =1 NAD*/NADH=1, (b) 2L#@/WAIM =159, NAD*/NADH=159, 和 (0)
$18 /THRAM —1000, NAD*/NADH=1000, Siu} A RII HRM A,
解 ，
有 关 电 极 反应 及 其 标准 还 原 电极 势 如 下 :
1. 丙酮 酸 十 2H+ 十 2e ”一 > FLR HE) = 一 0.190 伏
2. NAD+ 二 2H+ 十 2e- 一 > NADH+Ht Ey) = —0.320 伏
(a) 在 标准 状态 条 件 下 , 或 乳酸 /丙酮 酸 和 NAD+/NADH 的 浓度 比 为 工时 , 丙酮 酸 /乳酸 电
极 反应 的 变化 如 书写 的 反应 式 所 示 , 而 NAD+/NADH 电极 反应 则 向 相反 的 方向 变化 ( 按 氧
化 作用 方式 变化 )。 总 的 自发 反应 式 为
3. ( 相 加 ) WhiR+NADH+H* —> 3,8@+NAD*

AK) = (—0.190) — (—0.820) = 十 0.130
在 这 个 反应 中 , NADH FLEA, 丙酮 酸 是 氧化 剂 .

©1326

AG! = —nF AE, = — (2) (23, 063) (0.180)
AG! = — 5996 卡 /摩尔
(b) 如 果 不 是 处 于 标准 状态 条 件 , MERMERAD PFLR/AMRA NAD*/NADH Wye
比 均 为 159:1, 其 电极 反应 就 有 新 的 还 原 电 极 势 数值 如 下 所 示 ，

Pe 0, 1904.0: a. log LPN —0.190-+0.0296 log a
— —0.190—0.0295 log 159 = — 0.190 —0.0295 (2.201) = — 0.190 —0.065
五 ,= —0.255 伏
2, E,= —0.320+4 2: = log akin — —0.820-+0.0296 log 159
ni tao: Gingee a —0.320-+0.065
E, = —0.255 tk :

在 这 种 浓度 比 的 情况 下 , ARERR BA i; 4 为 零 , 因此 4-0, 换
名 话说 , 在 所 给 出 的 浓度 比 时 ,反应 已 经 达到 平衡 ,不 再 进行 净 变 化 .
(co) 现在 假定 乳酸 /丙酮 酸 和 NAD"/NAD 瑞 的 浓度 比 均 为 1000:H. 在 这 种 条 件 下 , 该 两 个
电极 反应 的 还 原 电 极 势 数值 如 下 ;

本 B= —0.190-+0.0295 log a= = —0.190—0.0295 log 1000
= —0.190—0.0295(3) = —0.190—0.089
= —0.279 伏
2. EB, — —0.320+0.0295 log 1000
= —0.320-+0.0295(3) = —0.320+-0.089
E, = —0.231 %

现在 NAD-/NAD 互 电极 反应 具有 较 正 的 还 原 电极 势 , 因此, 该 电极 反应 按 书 写 的 反应
式 变化 ( 按 还 原作 用 方式 变化 ),， 并 促使 丙酮 酸 /乳酸 电极 反应 向 相反 的 方向 变化 ( 按 氧化 作
用 方式 变化 )。 在 这 个 反应 中 , 乳酸 是 还 原 剂 , NAD+ 是 氧化 剂 ， 总 的 自发 反应 式 为
NAD+ 十 乳酸 一 >NAD 也 +TH+ 十 丙酮 酸

AH = (—0.281) — (—0.279) = — (0.281) + (0.279)

AE = +0.048 4

AG = —nF AE = — (2) (23, 063) (0.048)

AG = — 2214 卡 / 摩 尔
我 们 也 可 以 用 公式 436) 求 4B, WRIA RM: WeIR+NADH+Ht—>¥,R+NAD*,
其 48o=0.130, 则 计算 所 得 之 4H 将 是 负 值 , 说 明 这 个 反应 确实 是 向 相反 的 方向 变化 .

pH 电极

设 有 两 个 电极 反应 如 下 ;
了 0
的 广 十 06 -一 >X Orv
2. Y+ne-+nH*—>YH, My

© 133 ¢

反应 工 代表 马 o 为 已 知 的 电极 反应 (例如 , 当量 甘 孙 电极: HgOl.+ 2e°—>2Hg° +201,
或 银 / 毛 化 银 电极 : AgOI+1e 一 > Ag?+Ol). 反应 2 代表 任 一 个 与 互 " 离子 浓度 有 关 的

电极 反应 ( 即 Ht +te—> SH), 如 果 反 应 工 的 Ho HI K 和 "的 浓度 均 为 已 知 , 那

a, 电极 反应 工 的 刀 值 就 确定 了 。 再 者 ， 如果 总 氧化 -还 原 反 应 的 4 妃 值 可 以 测量 ， 而 且 反
M2) Bo fi Y A YH. 的 浓度 也 已 知道 , MA, 仅 有 的 未 知 数 (H+ 离子 浓度 ) 就 可 以 计算
T. 据 此 , 氧化 -还 原 反应 可 用 于 测定 溶液 的 pH 值 .

实用 上 , 商品 p 也 计 常 使 用 “和 玻璃 电极 > 和“ 参 比 电极 ”测定 PH, BERRY EA (电极
势 ) ,不 是 由 于 氧化 -还 原 反应 引起 的 ， 而 是 由 于 Ht 离子 通 透 玻璃 薄膜 的 结果 。 和 玻璃 电极 的
装置 见 图 3-3.

Dm SCHR
电极

外 面包 有 AgCl 的 Ag

用 HAc 或 缓冲 液 配

galt) KCL 25 ae | 上

= Hg,Cl, 和 He 的 混合 糊

CAS aa == KCl im
| Se > = 毛细 管 开 口 处
FARAH ROR 二 =

图 3-3 用 于 p 互 测定 的 玻璃 电极 ，

玻璃 电极 是 用 一 段 软 玻璃 管制 成 的 。 在 玻璃 管 的 一 端 吹 制 一 个 可 允许 H+ 通 透 的 薄
玻璃 泡 ， 和 玻璃 管内 部 装 有 用 HAe 或 缓冲 液 配制 的 区 Cl 溶液 ， 并 插入 一 个 标准 电极 ， 如
Ag%/AgOl 电极 .溶液 中 的 Ag+ 浓度 由 AgOl 的 Ke 所 限定 ，CL- BO ve HE eH KCl 供应 ,
溶液 中 的 Ht 浓度 则 由 缓冲 液 或 弱电 解 质 乙酸 确定 。 Ag?%/AgOl 电极 相对 于 参 比 电极 来 说
有 其 固定 的 电极 势 . 但 是 在 玻璃 电极 中 还 有 另外 一 个 电极 势 与 Ag"%/AgOl 电极 的 电极 势 相
重合 .这 个 电极 势 来 自 玻璃 薄膜 两 侧 H+ 离子 浓度 差 。 玻璃 电极 的 电极 势 为 ; H=Hot
0.059log[H*], 玻璃 电极 的 Ho 值 不 仅 取决 于 Ag"%/AgOl 电极 的 电极 势 ， 也 与 电极 内 部 组
冲 液 的 pH 值 以 及 吹 制 膜 的 玻璃 特性 有 关 。 总 电池 反应 的 4。 值 则 决定 于 上 述 诸 因素 及 参
比 电极 的 刀 。 值 由 于 玻璃 电极 没有 固定 的 BE, Alt, CRRA Bt 离子 浓度 的 绝对

测量 (如 志 Hs/ 互 * 电极 那样 ) 玻璃 电极 必须 定期 用 已 知 pH 的 缓冲 液 校正 .

我 们 可 以 设想 , 玻璃 电极 以 下 述 方式 进行 工作 : 如 果 将 玻璃 电极 放 到 一 个 溶液 中 , 其 pH
值 低 于 玻璃 电极 内 部 缓冲 液 的 pH fA, He 离子 将 自 外 部 溶液 向 薄 玻 璃 膜 内 迁移 ， 这 进入
膜 内 的 Bt 离子 又 取代 出 玻璃 膜 内 表面 上 的 阳离子 , 使 后 者 进入 内 部 溶液 中 (这 些 离子 可 能
FEA BRL BUC PY Nat KY Qh Oat*), 玻璃 电极 内 部 正 电 荷 的 蛋 时 过 剩 ， 引起 电子

©1346

从 人 参 比 电极 向 玻璃 电极 流动 (2Hg9"+20L —>Hg.0ly+ 2e~/2AgO1+ 2e-—> 2Ag°+201 ).
如 果 外 部 溶液 的 pH 值 比 玻璃 电极 内 部 的 p 互 值 高 , 则 互 * 离子 将 自 玻璃 电极 迁 出 , GMB
璃 电极 内 部 负电 荷 的 暂时 过 剩 . 于 是 ,电子 将 从 玻璃 电极 流向 参 比 电极 (2Ag" 十 201 —>
2Ac01+2e~/Hg.0la+ 2e- 一 > 2Hg" 十 201 )。 伏特 计 测 定 的 电子 电极 势 与 玻璃 膜 两 侧 建 立
起 的 也 + 离子 梯度 成 正比 。

D. 新 陈 代 谢 与 ATP 的 产生
例题 3-15

葡萄 糟 转 变 成 乳酸 , 总 AG’ 为 一 52,000 卡 / 摩 尔 ， 在 厌 氧 细胞 中 , 此 转变 过 程 与 ATP 的 合
成 相 偶 联 ，。 每 有 一 摩尔 葡萄 糖 转变 就 有 2 摩尔 ATP 合成 。(a) 计 算 总 偶 联 反 应 的 49/. (b)
计算 厌 氧 细胞 中 能 量 的 保留 效率 . 〈o) 在 需 氧 生物 中 葡萄 糖 完全 氧化 成 OO0。 和 H,O (AG’ =
一 686, 000 卡 / 摩 尔 )， 如 果 能 量 的 保留 效率 相同 ， 每 摩尔 葡萄 糖 氧化 时 能 得 到 多 少 摩尔 的
ATP? @MiHHS ATP 合成 相 偶 联 的 , 总 氧化 反应 的 49/.
iF:
(a)
1. CsHi;0s—>2CH,—CHOH—OOOH 4G4,=—52,000 卡 / 摩 尔
葡萄 粮 乳酸
2. 2ADP+2P—>2ATP 49%= 王 7700 卡 /摩尔 x2= +15, 400 卡 /摩尔
3. Gn) “葡萄 糖 十 2ADP+2P, 一 > 乙 乳 酸 十 2ATP
AG', = (—52,000) + (15,400) 4GC%= 一 86,600 卡 / 摩 尔

15, 400
3 = 29.6%
(c)
4, CgHi206.+602—> 6CO,.+6H,0 AG!, = —686, 000 -E / BEAK
5. nADP+nP; —> nATP AG; =n(+7700 卡 / 摩 尔 )

6. ( 相 加 ) COsHi20.+60.+nADP+nP; 一 > 6CO,+6H,0+nATP
效率 为 29.6 和 % 时 ， 被 保留 的 能 量 为 0.296 x 686, 000 卡 / 摩 尔 =203, 000 卡 /摩尔 . 如
果 合 成 每 摩尔 ATP 需 7700 卡 , 则 合成 ATP 的 摩尔 数 为

ee =26.4 摩 尔 ATP=26 摩尔 ATP (最 近似 整数 )

(d) 总 偶 联 反应
4G8= AG!, + AG!, = (一 686,000) 十 26( 十 7700) = (—686, 000) + (200, 200)
AG‘, = — 485, 000 卡 /摩尔
需 氧 细胞 的 实际 能 量 保留 效率 要 比 29.6% 大 . 每 摩尔 葡萄 糖 完全 氧化 可 以 产生 36 摩
尔 ATP. |
每 摩尔 葡萄 糖 完全 氧化 时 保留 的 能 量 =36 摩尔 x7700 -F/ BEAR = 277, 200 卡

277, 200 A .
656000 * 100 =40.4% 效率

©1356

AG', = ( —686, 000) 二 (277, 200)
AG), = — 408, 800 卡 / 摩 尔
例题 3-16

(a) 根据 下 面 给 出 的 资料 , 计算 乳酸 完全 氧化 成 CO。 和 HO 时 的 AG’, (b) 若 反应 的 效率
为 40 多, 能 合成 多 少 摩尔 的 ATP?

1. 443 33—> 2 FLR AG!, = 一 52, 000 卡 /摩尔
2. 葡萄 糖 十 60, 一 > 600: 上 +6H2O AG,=—686,000 卡 / 摩 尔
解 :

(a) 我 们 所 感 兴趣 的 是 下 面 的 反应 。
3. 乳酸 +30, —> 300,+3H,0
葡萄 糖 氧 化 成 CO。 和 HO 的 总 反应 可 写成 两 步 .
il 4 Hi——> 2 FL AG', = — 52,000 卡 / 摩 尔
2 3, +60.—>6C0,+6H,0 AG,=?
( 相 加 ) #49 #F+60, 一 > 600.+6H,0 AG) = 一 686, 000 卡 /摩尔
AG, 是 很 易 计 算 的 .

Mo | 心 “ 几

AG, = AG", + AG",
— 686, 000 = —52, 000+ AG",

AG!, = — 686, 000+52, 000 = —634, 000 卡
每 氧化 2 摩尔 乳酸 产生 684, 000 卡 能 量 , 因此 , 氧化 工 摩尔 乳酸 产生 的 能 量 将 是 上 面 数值 的
一 半 .

反应 3 产生 的 能 量 是 反应 4 的 一 半 ，
AG, = 一 一 oo0 _ 一 317,000 卡 /摩尔 乳酸
(b) 效率 为 40 多 时 ，
保留 的 能 量 =0.40x317, 000=127, 000 卡
每 合成 了 摩尔 ATP 需要 7700 卡 能 量 .
127,000 _

合成 ATP 的 摩尔 数 = 二 oo — ~16 eee ATP

例题 3-17

(a) 固氮 菌 (Witropacter ggi1is) 在 自然 界 的 氮 循 环 中 起 着 重要 的 作用 , 因 其 在 有 氧 时 能 将 土
坏 中 的 亚 硝酸 氧化 成 硝酸 。 有 关 的 Ho 值 给 定 如 下 ,计算 每 摩尔 亚 硝酸 氧化 时 产生 的 ATP
潜能 , 假设 效率 为 5% .

NO; 十 2H+ 十 2e- 一 > NO 十 HsO 了 6= 十 0.42 伏

5 Or+2H*-+2¢ 一 > Ho0 Hi = +0.82 fk

(b) ee HERE Uc Or Ze LA PF A NOs 做 为 末端 电子 接受 体 ( 氧 化 剂 ). 试 比 较
每 摩尔 NADH 为 0: 氧化 和 为 NOs 氧化 时 产生 的 ATP. 假定 能 量 的 保留 效率 为 50 多 .
NAD*/NADH WR RW Ho 值 为 一 0.32 伏 . 其 它 有 关 的 Hy 值 已 在 (a) 部 分 中 给 出 .

*。]136 。

解 :
(a) 总 反应 为

NOs + 0,—>'NOz- 4B, 0.40%
AG’ = — (2) (23, 068) (0.40) = —18, 450 卡 / 摩 尔

_ (18, 450) (0.50) _ 二 “
Piro a ~1ATP/NO; 氧化

(b) 24 NOS 为 末端 电子 接受 体 时 , 偶 联 反 应 为
NADH+NOz+TH+ 一 >NAD++NOz 二 HoO
AE’, = (0.42) — (—0.82) =0.42+0.32=0.74
AG! = — (2) (28, 063) (0.74) = —84, 133 卡 / 摩 尔
4c iG Bt PR BR 50% 时 ，

wm | (64,438 1 Ouoo | a. ae cas
Pit — “Saar =2.2 ® -~2ATP/NO; 还 原

当 Oo 为 未 端 电子 接受 体 时 , 总 反应 为
NADH + = 0,+H*t —> NAD*+-H,0

AE', = (0.82) —(—0.32) =0.82+0.32=1.14 伏
AG! = — (2) (28, 063) (1.14) = —52, 584 卡 / 摩 尔

ss _ (52,584) (0.5) _ By ‘7
pra C2. POD 3.4 ~SATP/0, 还原

一 般 原理

某 电 极 反 应 究竟 是 氧化 还 是 还 原 取 决 于 与 其 相 偶 联 的 电极 反应 的 瑟 值 . 因 之 , 有 些 生
物 可 以 氧化 NO 以 获取 能 量 ， 如 果 含 有 较 NOs 为 强 的 氧化 剂 . 另 一 些 生 物 通过 氧化 某 化
合 物 , 即 氧化 较 NOL 为 强 的 还 原 剂 , 以 还 原 NO; (MAME PRES). 电极 反应 的
氧化 或 还 原 全 是 相对 的 .

NAD+/NADH #)=—0.32 R) 在 b 部 分 :
本 NADH 被 氧化
在 a 部 分 ， NO; /NOz Ep = +0.42 伏 NO; 被 还 原
NOz 被 氧化 | f
OER (yp O/2H20 Ey=+0.82 fK

例题 3-18

(a) 计算 工 摩尔 软 脂 酸 经 B 氧 化 ,三 羧 酸 循环 和 电子 传递 系统 完全 氧化 成 OO 十 HaO 时 ,所

得 的 ATP 的 摩尔 数 . (b) 长 链 脂肪 酸 完全 氧化 ，4G: 约 为 9000 卡 / 克 . 软 脂 酸 在 进行 生物

氧化 时 ,总 AG’ PLA ATP 形式 保留 的 能 量 百分数 是 多 少 ?

ft

(a) 变化 途径 和 ATIE 的 生成 见 图 3-4,

(b) 每 有 工 摩尔 软 脂 酸 氧 化 , 即 可 生成 130 摩尔 ATP, 软 脂 酸 的 分 子 量 为 256.4，
软 脂 酸 氧 化 时 的 AG’ = (256 .4) (9000) =2.31x10s 卡 /摩尔

180 摩尔 ATP 保留 的 能 量 约 为

©1376

(180) (7700) =1 x 108 卡
效率 二 (1-010) (100) _ 4g gg

(2.31 x 10°)
# Ha R-CH3 (CHa) 14COOH

酰基 硫 激 酶

B- 氧 化 (7 次 循环 )
7FADH, 7NADH+H* 8Z.Bk-S-CoA

ETS ETS TCA 循环
14ATP 21ATP | |
8GTP 8FADH, 24NADH+H*
“~8ATP | ETS ETS

16ATP 72ATP
净 结 果 131-1 (BALTES) 一 130ATP/ 软 脂 酸

图 3-4， 软 脂 酸 完全 氧化 时 生成 的 ATP。
例题 3-19

在 淋巴 肉瘤 细胞 的 培养 基 中 ， 腺 苷 酸 代谢 库 由 10 一 WHATP, 3x10“*MADP 71 10*MAMP
组 成 。(\a) 计 算 淋 巴 肉 瘤 细 胞 的 “能 贮 ”(energy charge), (b) RESHRERELT RAR
激酶 所 催化 反应 的 平衡 状态 , WARY Ks,
解 :
(a)“ 能 贮 ” 的 定义 是
[ATP] +5 [ADP]

| Ree = TTP] + ADP] + [AMP] (39)
POR FE Vt “FEM” Ja FE ATP 或 其 等 效 物 质 占 总 腺 昔 酸 代谢 库 的 摩尔 分 数 . 由 于 腺 苷 酸 激酶

众 化 下 列 反应 ;
腺 昔 酸 激酶

2ADP
故 [ADP] 等 效 于 [ATP] 的 二 半 * 全 2ADP1ATP, 则 1ADP25 ATP),

ATP+ AMP

Ao SR

WE

XI
人 0

ei oe 能 贮 =0.82
(b) K1,— [ATP] [LAMP] _ (107) (10) ___1077
LADP]? (8x10)? 9x10
=e Ki,-1.11
氧化 磷酸 化 和 化 学 渗透 假说

人 们 曾 提出 过 不 少 假说 以 解释 线粒体 或 细菌 细胞 膜 中 电子 的 传递 是 如 何 与 ATP 的

* 原 书 误 写 为 于 的 [ADP] 等 效 于 [ATP] 一 一 译 者 注 ，

es。 138 «

形成 相 偶 联 。 化 学 偶 联 假说 认为 : 氧化 磷酸 化 基本 上 等 于 底 物 水 平 的 磷酸 化 作用 ， 即 , 在 这
个 过 程 中 包含 有 严谨 的 高 能 中 间 物 .机 械 化 学 模型 或 构象 偶 联 模型 认为 : 细胞 膜 内 的 氧化 -
还 原 反 应 导致 细胞 膜 或 细胞 膜 内 的 某 些 亚 单位 处 于 充 能 的 构象 状态 ， 这 一 情况 有 如 给 发 条
Li%. 这 充 有 能 量 的 膜 所 贮存 的 机 械 能 ,在 形成 ATP 时 , 不 知道 怎样 被 消耗 掉 了 ， 化 学 渗
透 假说 则 认为 : 电子 载体 是 不 对 称 地 定位 在 膜 内 的 . 因而 ， 在 产生 Ht 离子 时 ，H+ 离子 只
能 从 膜 的 一 侧 释 放 ( 内 膜 的 外 侧 )， 在 利用 了 + 离子 时 ，H+ 离子 则 从 膜 的 另 一 侧 获 得 (内 腊
的 内 侧 ) [图 3-5(a)], 这 样 , 在 2e 流 经 电子 传递 系统 时 , 便 在 内 膜 两 侧 产 生 了 ApH, 由 ATP
酶 反 向 催化 的 ADP 十 P, 脱水 而 合成 ATP 的 反应 , 其 推动 力 就 是 这 个 4 也 图 3-5(b) 给 出

2H* 2H* 2H*

SH, NAD * 2 i y FAD are?” CoQ are? | 502
4% Fe 2 细胞 细胞 色素
CE ot : i Di

S | NADH | 2 Fe? = FADH2 | 2 Fe°” CoQH2 | 2 Fe?” H.0

Ht H* 2Ht 2H*

(a)

Hf

me On
II
PROMS BE baa alla

OH OH

H* OH~ OH™

2Ht C1& pH fit!)
(c)

图 3-5 〈a) 当 !2e- 沿 电子 传递 系统 移动 时 , 不 对 称 地 释放 和 吸收 Bt, 并 在 腊 两 侧 产 生 ApH, (b) ER

ATP 梅 所 催化 的 自 ADP 十 Pt 合成 ATP。ATP 酶 移 走 水 的 成 分 ，H 了 + 向 一 个 方向 移动 (进入 pH w

RIKI); OB” 向 另 一 个 方向 移动 (进入 PH 低 的 区 域 )。 (e) 膜 ATP 酶 催化 合成 ATP 的 更 确切 的 模
型 ，。4ATE 的 合成 与 二 个 互 * 离子 的 移 位 紧密 地 偶 联 在 一 起 。

139+

的 是 一 个 简单 的 模型 ， 图 中 假设 移 走 的 不 是 水 本 身 ， 而 是 构成 水 的 离子 (H* 和 0 再 ). Ht
被 拉 向 内 膜 pH Fy (A* 不 足 ) 的 一 侧 ; OW” 被 拉 向 内 膜 pH fk (H* 过剩 ) 的 一 侧 . 图 3-5(o)
代表 一 个 更 为 恰当 的 模型 .这 个 模型 假设 , AIE 酶 所 催化 的 反应 与 HY 离子 的 运动 不 可 分
割地 偶 联 在 一 起 .试验 证 据 指出 , ATP 酶 催化 的 反应 为

ATP 8
ATP+H,0+2Hiq <2 ADP+P;+2Hiky

Az, ATP 的 合成 是 与 2H+ 从 膜 的 低 pH 侧 向 膜 的 高 pH 侧 的 移动 相 偶 联 的 :在 下 节 中
已 经 指出 ， 2H” 在 移动 时 的 4G 为

4G-2.3R7 log LF tine & AG=—(2.8RT) (2) 4pH (40)
épH@

例题 3-20

在 25°C 及 标准 状态 条 件 下 ， 计 算 推 动 ADP+P, 合成 ATP 时 ， 线 粒 体内 膜 两 侧 所 需要 的
ApH,
解 :

在 标准 状态 条 件 下 , ARR ATP 所 需 的 能 量 为 7700 卡 /摩尔 .因此 , 为 使 2H” 穿 过 膜 移 动 ，
由 4 如 互 所 提供 的 AG 必须 是 一 7700 卡 .
AG = — (1364) (2) 4pH —7700= —27284pH

—7700 _

—a70g —4PH ApH =2.82
E. 36 BF BR 16
光 的 能 量

每 一 个 光子 或 光量 子 具 有 hy 的 能 量 , 在 此 ，
h=Planck 常数 =6.627X10-2 尔格 x 秒 =1.58x10-34 +E x FH

而 2 一 光 的 频率 , 单位 为 秒 志
工 爱 因 斯 坦 代 摩尔 ) 光 子 具 有 的 能 量 为

& = Nhv= Nh © 卡 / 爱 因 斯 坦 (41)
或 Z 2-855 卡 / 爱 因 斯 坦

入
式 中 ， 六 = 阿 伏 加 德 罗 常数 =6.023XI0” 光 子 / 爱 因 斯 坦 ，
A= JEM BRK, 以 厘米 为 单位 ，
2 一 光速 ,如 入 的 单位 为 厘米 , 则 光速 的 单位 为 厘米 / 秒
=3 x10" 厘米 / 秒 .
因而 , 光 的 能 量 与 其 波长 成 反比 .

例题 3-21
计算 每 爱 因 斯 坦 光 子 的 能 量 。 当 光 的 波长 为 (a)400nm( 紫 色 )，(b)600nm( 橙 色 ).

© 140 。

(a) Inm=10-° K=10-77 厘米 .… 400nm=4x10° EK=A

_ 2.855 _
g 2.855, 71, 875 卡 / 爱 因 斯 坦
2.855 _
例题 3-22

(a) 某 光合 的 生物 体 吸收 工 爱 因 斯 坦 波 长 为 700nm 的 红 光 ， 若 能 量 转化 效率 为 100 罗 , 能
合成 ATP 多 少 摩尔 ? (b) 若 吸收 工 个 光子 的 红 光 , 能 合成 ATP 多 少 分 子 ? (0) 用 红 光 激发
时 , 若 每 2 个 当量 电子 ( 即 每 2 个 爱 因 斯 坦 光 子 ) 产生 工 摩尔 AITP, 能 量 转化 的 总 效率 是 多

(a) 6 — 2898, _ 20 — 40,786 卡 / 爱 因 斯 坦
ORO 5 mi ATP/S wie
(b) 光子 / 受 因 斯 坦 的 比值 等 于 分 子 /摩尔 的 比值.
分子 ATP/ 光 子
(0) 候 定 将 二 个 电子 激发 到 足够 高 的 能 级 必须 吸收 两 个 光子 , 则
Ea = (2) (40, 786) 一 81,572 卡
Ewa = (1) (7700) =7700 卡

_ 7700 7
BOR = Gr ppg X100=9.4%

非 循环 和 循环 光合 磷酸 化

绿色 植物 具有 两 类 明显 不 同 的 色素 系统 (PSI 和 了 PSII), 这 两 类 色素 系统 提供 了 非 循 环
的 电子 流 ( 图 3-6). 由 PSI 所 吸收 的 光 , 激发 电子 到 一 定 的 能 级 , 足以 通过 FRS (一 种 能 使
铁 氧 还 素 还 原 的 物质 ) 还 原 的 铁 氧 还 素 (ferrodoxin)。 被 还 原 的 铁 氧 还 素 随 即将 电子 传递
给 NADP 使 变 成 NADP 互 ， 后 者 供 光合 作用 的 瞳 反应 〈COs 的 还 原 反 应 ) 中 使 用 ， 氧化 态
PSI BM PSU MRAP MGR. 这 些 电 子 是 激发 到 具有 0 一 0.2 伏 的 还 原 电 极 势 的 . 当
这 些 电子 传递 给 氧化 态 PS 工时 , 就 产生 了 一 个 或 更 多 的 ATE. 氧化 态 PSI RAK PAE
子 还 原 (在 还 原 过 程 中 导致 氧 的 释放 ). HO 是 一 个 足以 使 氧化 态 PST RRMA, 18
它 不 能 使 氧化 态 ESI 还 原 .， 人 们 认为 来 自 PSI 的 电子 还 可 以 通过 一 条 循环 的 途径 来 合成
ATE， 而 不 需要 同时 合成 NADFEF 互 ， 图 3-6 绘制 的 是 各 家 说 法 中 的 一 种 .其 电子 传递 反应
的 确切 顺序 尚 不 清楚 .事实 上 , 就 连 某 些 载体 的 确切 标准 还 原 电极 势 也 知道 得 不 确实 .

例题 3-23

假设 图 3-6 中 所 示 的 序列 和 各 种 物质 的 还 原 电 极 势 都 是 正确 的 . (a) 计算 经 过 一 次 非
循环 过 程 产 生 的 NADPH/ATP/O. 比值 .(〈b) 计 算 经 过 一 次 循环 过 程 产 生 的 ATP. (c) 计
算 由 6003 十 6HsO 合成 工 摩 尔 葡萄 糖 时 ， 红 光 人 = 700nm) 的 能 量 转化 效率 .假设 每 经 一

el4le

“SB MIRY ptko ‘q “eS H S(T sa) BERD KY Kin

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(A Zev 0-) KEES 2 wes
se Rs!
=
人 90-)S4: 90=
“=

-92

次 非 循 环 过 程 (de) * 产生 LATP 和 INADPH; 每 经 一 次 循环 过 程 (26-) 产生 ITATP，()
如 果 每 经 一 次 非 循环 过 程 产 生 2ATP 上 INADPH， 能 量 的 转化 效率 应 是 多 少 ?
i. :
(a) 在 标准 状态 条 件 下 和 能 量 转化 效率 为 100% 时 ， 合 成 ATP 所 需 的 能 量 为 9700 卡 / 摩
尔 ， 此 数值 的 能 量 相当 于 -… AE, 为 0.167 伏 的 2e- 氧化 -还 原 反应 , 如 下 所 示 ，

pO GRP My Cs) A ep

AG’ =—nF AE, AB,-
*
| ABs = oe oggy 9-187

在 合理 的 转化 效率 为 50% 时 ,需要 的 AB 为 0.834， 在 图 9-6 所 给 出 的 非 循环 过 程 的 序列
中 ， 只 有 二 个 氧化 -还 原 偶 可 提供 0.33 或 更 高 的 4B\ __ 它 位 于 细胞 色素 bus 和 细胞 色素
f 之 间 ， 因 此 ,每 激发 46- (由 4 个 光量 子 激发 ), 即 可 得 到

INADPH:1ATP: + 0.

(b) 循环 途径 看 来 颇 不 完善 电子 的 传递 不 象 是 从 铁 氧 还 素 直 接 传 给 细胞 色素 de, BaF
从 细胞 色素 bs 直接 传 给 细胞 色素 忒 这些 反应 的 4Bo 值 与 其 它 的 电子 传递 反应 相 比 要 大
得 多 .事实 上 ,这 些 反应 中 的 每 一 步 只 要 进行 le 传递 , HAC 都 足以 合成 一 个 ATP， 因
之 ,如 图 3-6 所 示 , 在 循环 过 程 中 存在 的 电势 能 使 每 2e 传递 时 合成 4 个 ATP,

从 另 一 个 角度 来 推理 ,我们 也 可 能 得 出 在 循环 过 程 中 不 能 形成 AITP 的 结论 .因为 , 在

电子 由 铁 氧 还 素 向 细胞 色素 荆 传 递 时 , 根本 没有 可 接受 或 释放 AY 的 载体 , 当然 也 就 无 法 产
生 4p 互 ， 那 么 , 似乎 可 能 还 有 其 它 的 载体 (如 黄 素 蛋白 , 柄 类 等 ) 参 与 作用 .
(ce) 由 600s 十 6HaO A2m— + i WH HB ISATP+12NADPH, 根据 前 面 NADPH 和
ATP 产生 的 假设 ,需要 有 12 次 非 循环 过 程 (产生 全 12AIPE+I2NADPEH)， 再 加 上 6 次 循环
过 程 (产生 全 6AITPE)， 如 果 每 次 非 循环 过 程 需 要 输入 4 个 光量 子 ， 而 每 次 循环 过 程 需要 和 输
入 2 个 光量 子 , 那么 , 要 产生 18 摩尔 ATP Fil 12 摩尔 NADPH, wie SE 48+12-60 个 爱 因
斯 坦 的 红 光 .

1
& 一 一 人 一 了 0 一 40,785 卡 / 爱 因 斯 坦

输入 能 量 = (40, 785) (60) = 24.47 x 10° 卡

由 6 摩尔 00s 和 6 摩尔 也 30 形成 了 摩尔 葡萄 糖 时 ，4G' 为 十 686, 000 卡 / 摩 尔 。、

_ + 68.6x10 dd
BR = ST a7 x19> * 100 = 28%

(dq) 如 果 每 次 非 循环 过 程 产生 2ATP+INADPH, 那么 ， 只 要 单独 进行 12 次 非 循环 过 程
《和 个 光量 子 ), MA UPA RBH NADPH, TH ATP AA. 能 量 转化 效率 将 会 提高 。

+ (68.6X10*) (100) _
效率 一 (48) (40, 785) ya

例题 3-24

绿 硫 细菌 属 的 光合 细菌 含有 单一 的 色素 系统 ， 但 是 它们 在 有 BS 存在 时 ， 可 以 进行 非 循环

”此 处 的 “4e-” 和 “2e 一 我 们 认为 改 做 “4jz” 和 “27j2” 较 合适 。 因 为 每 经 一 次 非 循环 过 程 和 一 次 循环 过 程 , 传递
的 电子 数目 都 是 2 个 。 但 是 每 一 次 非 循环 过 程 需要 的 光量 子 数 是 和 个 (2 个 电子 被 激发 两 次 ); 每 一 次 循环 过 程
需要 的 光量 子 数 是 2 个 (2 个 电子 被 激发 一 次 ) 一 一 译 者 注 。

e143 。

光合 磷酸 化 作用 (3 "十 2H" 士 26 一 > HagS Hah YY Ho Hy —0.23 伏 ). 在 红 光 下 A=
700nm)， 绿 硫 细菌 可 还 原 人 工 电子 受 体 甲 基 紫 原 (Bo= 一 0.55 伏 ) 。 该 生物 体 至 少 含有 两
种 不 同 的 细胞 色素 ,其 中 之 一 系 与 黄 素 蛋白 结合 在 一 起 . 绘制 一 大 体 上 反映 出 总 光合 磷酸
化 过 程 的 轮廓 图 , 其 中 包括 有 天 然 电子 载体 , 并 估计 各 种 产物 的 相对 产量 和 比值 . 假定 原初
( 光 ) 电子 受 体 还 原 时 的 能 量 保留 效率 为 602 , 而 HS 氧化 形成 AIP 时 的 能 量 保留 效率 为
50%,

解 :

图 3-7 所 示 的 总 过 程 是 根据 下 列 几 点 考虑 绘制 的 . 〈\a) 为 了 使 用 基 紫 原 还 原 ,来 自 色素 系统
的 电子 其 还 原 电 极 势 必须 较 一 0.55 伏 更 负 .， 大体 估 计 为 一 0.60 伏 ， 此 数值 足以 还 原 象 铁
氧 还 素 这 样 的 天 然 电 子 受 体 ,， 并 依次 使 NADP* OR. (b)2 爱 因 斯 坦 波长 为 700nm 的 光
含有 81 572 卡 的 能 量 . 如 果 原 初 电 子 受 体 还 原 时 保留 了 60% 的 能 量 , ABA, AG’ = —48, 943
卡 /2 当量 . 此 数值 相当 于 4B) 41.061 K. 因此 , 未 被 激发 的 色素 系统 的 Bo 为 十 0.461
伏 .〈c) aS HERA AH BAS. 总 反应 的 48o 是 0.691 伏 ， 它 相当 于 AQ’ 为
一 31, 873 卡 / 摩 尔 ， 这 个 能 量 若 保留 50 多 , 则 为 15, 937 卡 , 足够 形成 2 个 ATP. 不 了 解 载
体 的 Eo 值 , 偶 联 的 确切 位 置 是 无 法 推测 的 . 总 反应 过 程 的 产物 为 NADPH, 2ATP 和 工 自
由 硫 . 这 个 2ATPE:INADEFH 比值 较 CO. 还 原 时 为 高 . 注意 ， 绿 硫 细菌 不 需要 有 第 二 个 色

2e (Eo = —0.6 v)
(MV) 0g (MY),
2FD。 Eo = —0.432 v 2FDieg
Ej = -0.32 v
NADPH NADP+
H2S s?
Eo = —-0.23 v
2ADP + 2P;
FP RHA PH,
2Fe+2 2 细胞 色素 2Fet3
2ATP
Qhy 2Fet3 2 细胞 色素 Fer?

PS Ej, =+0461v PS+

图 3-7 在 有 HLS 存在 时 , IEE RIE. 缩写 符号 (MV) reas
还 原 态 甲 基 紫 原 , (MV) ox: 氧化 态 甲 基 紫 原 , FEDox: 氧化 态 铁 氧 还 素 ,了 Drea: 还 原 态
GAH, NADP+: 氧化 态 烟 酰 胶 腺 味 叭 二 核 苷 酸 磷酸 , NADPH: 还 原 态 烟 酰胺 腺

is — BRAK, PS; 还 原 态 色素 系统 ，PS-": 氧化 态 色素 系统 。

el44。

素 系统 ,因为 Hs8 的 还 原 电极 势 比 色 素 系统 的 还 原 电 极 势 更 负 .。 绿色 植物 需要 有 PSU, 因
为 水 不 能 还 原 氧 化 态 的 PS 工 但 是 水 能 还 原 氧化 态 的 PS I),

一 个 不 带电 荷 的 分 子 ， 从 膜 的 一 侧 浓度 为 Cx) 向 膜 的 另 一 侧 《〈 浓 度 为 Ca) 移动 时 所 引
起 的 标准 自由 能 变化 , 可 用 下 面 的 通 式 来 表示 :

AG=—2.8RT log K',+2.3RT log a (42)

fai BP BOE Ke 1, 即 ， 当 扩散 平衡 时 ， 膜 两 侧 溶质 的 浓度 相等 .因此 , 在 非 平 衡
状态 下 , 溶质 从 第 一 侧 向 第 二 侧 移动 时 所 引起 的 49 变化 可 以 写成

AG =2.8RT log a (43)

(43) sR #e7s AY Ze PEO RE BR RSG HE, BN, 在 两 种 不 同 浓度 下 溶质 的 化 学 势 之 差 . 如 果
Ci 大 于 Cs WW AG 为 负 值 . 这 表明 溶质 分 子 将 自发 地 由 浓度 为 Ca 的 区 域 向 浓度 为 Ca 的
区 域 移动 (我 们 不 需 任 何 公 式 即 可 直觉 地 得 出 这 一 结论 ). 活 细 胞 有 反抗 高 浓度 梯度 而 转运
和 聚积 某 些 化合 物 的 能 力 . 这 种 转运 过 程 的 49 显然 是 正 值 ,因此 , 必须 供给 能 量 . 这 就 是
说 , 这 种 使 能 量 增加 的 分 子 转运 必须 以 某 种 方式 与 某 一 放 能 反应 相 偶 联 , 才能 使 总 的 4G 为
零 或 为 负 值 .能 量 偶 联 的 机 制 (转运 机 制 本 身 也 是 一 样 ) 是 集中 研究 的 课题 . 大 多 数 的 转运 过
程 是 通过 具有 类 似 于 酶 作用 的 特殊 的 膜 载体 进行 中 间 传 递 的 .我 们 常用 透 性 酶 (permease)
这 个 名 词 表示 这 样 的 膜 转运 系统 .很 可 能 , 转运 系统 的 某 种 蛋白 质 在 膜 的 外 侧 与 底 物 结合 .
这 种 结合 复合 物 然后 经 过 构象 变化 , 导致 底 物 在 膜 的 内 侧 释放 (图 3-8). 如 果 转 运 系统 仅仅
平衡 了 外 侧 和 内 侧 底 物 , 该 过 程 就 是 简化 的 扩散 过 程 一 一 不 存在 对 抗 浓度 梯度 (4G= 0), 但
是 , 仍 是 载体 中 间 传 递 和 类 似 酶 作用 的 过 程 . 如 果 转 运 系统 对 抗 梯度 而 促进 底 物 的 聚积 , 该
过 程 就 叫做 主动 转运 , 并 且 需 要 输入 能 量 . 这 输入 的 能 量 可 用 于 使 载体 - 底 物 复合 物 向 内 部
移 位 ; 使 未 负荷 的 载体 向 外 部 移 位 ; 或 是 在 胞 质 - 膜 的 界面 处 降低 载体 对 底 物 的 亲 合 力 ; 或 是
在 膜 的 外 表面 处 增加 载体 对 底 物 的 亲 合 力 . 在 有 些 生物 体 中 , 主动 转运 所 需 的 能 量 可 直接
由 ATIE 供应 .载体 的 磷酸 化 促进 了 底 物 的 结合 , 或 释放 或 移 位 .在 另 一 些 生 物体 中 (或 同
一 生物 体内 的 其 它 转运 系统 中 )， 膜 内 的 能 量 产生 反应 产生 了 电化 学 电势 , 此 电势 则 起 了 推
动力 的 作用 . 例如, 在 动物 细胞 中 有 一 种 膜 人 IE 酶 ,每 水 解 一 个 ATP, 就 促使 了 Na* 离子
向 膜 外 移动 , 和 2K* 离子 向 膜 内 移动 . 其 结果 同时 导致 高 [Na"]s/ Nat], Hee A eI T
荷 梯度 ( 膜 内 部 相对 于 膜 外 部 来 说 为 负 )。Na”* 向 膜 内 转运 时 所 需 的 49( 等 于 浓度 梯度 和 电
荷 梯度 所 能 提供 的 能 量 ) 为

AG =2.8RT log a 4+2F 40 (44)

式 中 ， Ca/Ca= 带 电 分 子 (Na-*) 内 部 /外 部 浓度 比 ，
2 一 分 子 上 的 净 电 荷 ( 对 Na* 来 说 为 +1),
AD = 以 伏特 为 单位 的 膜 电势 ( 膜 内 部 相对 于 膜 外 部 的 电势 ).
2F AV 项 与 氧化 -还 原 反 应 中 的 % 多 4 互相 似 ( 如 果 ATP 酶 促使 K* Fl Nat 一 对 -一 的 交换 ，
则 只 能 形成 浓度 梯度 ， 而 AY =0) Na* 离子 是 由 与 Na” 有 高 度 亲 合力 的 膜 蛋白 携带 向 内

。]145 。

ee us

(a)

图 3-8 载体 -中 间 转 运 。 C 是 一 种 对 8S 有 高 度 亲 合力 的 特殊 膜 蛋白 。 载体 - 底 物 复
合 物 在 膜 的 外 表面 上 形成 , 然后 (a) 扩散 通过 膜 , 或 (b) 经 过 移 象 的 变化 , 将 结合 的 底
物 带 到 膜 的 内 表面 , 并 在 这 里 释放 底 物 .

部 移动 的 (使 电化 学 梯度 降低 )， 如 果 这 个 膜 蛋白 对 丙 氨 酸 ， 比 如 说 ， 也 有 高 度 亲 合力 ， 它
也 同时 中 间 转 运 两 氨 酸 .。 丙 氨 酸 在 膜 内 聚积 的 限度 为 进一步 转运 丙 所 酸 时 的 44 (为 正 值 )
与 转运 Nat 时 的 4G( 为 负 值 ) 相 等 。 这 在 某 种 意义 上 相当 于 一 个 吸 能 反应 (两 氨 酸 转 运 能 量
增高 ) 已 与 一 个 放 能 反应 (Nat 转运 能 量 降 低 ) 偶 联 在 一 起 ， 其 结果 使 这 两 个 反应 加 合 的 总
AG 为 0. 同样 的 情况 , fe OK] »,/ 芍 4 比值 可 用 来 将 物质 转运 到 细胞 外 部 .应 当 记 住 ， 积
极 进 行 代 谢 的 细胞 是 处 于 稳 态 的 ，ATP 随 用 掉 随 产生 . 因此 , 溶质 的 转运 和 聚积 并 不 使 膜
电势 消失 .因为 每 有 一 个 Nat 向 膜 内 部 移动 (与 其 共 转 运 底 物 一 道 ), 就 有 一 个 Na- (消耗
ATP) 向 膜 外 部 移动 。

例题 3-25

血清 中 氧 离子 浓度 约 为 0.1031， 尿 中 所 离子 浓度 约 为 0.16M，(a) 计 算 肾 脏 将 氯 离子 从 血
浆 转运 到 尿 时 所 消耗 的 能 量 。 (b) 每 摩尔 ATP 水 解 时 能 转运 多 少 Ol 离子 ?

° 1466

_”

(a) | AG = 1364 log aie = 1364 (0.204)
; AG =278 卡 /摩尔
(b) ATP 水 解 时 给 出 能 量 7700 卡 / 摩 尔 .
EG “. ~28Cl-/ATP
例题 3-26

在 大 肠 杆菌 中 , 细胞 膜 内 的 氧化 -还 原 反 应 (或 ATPE 水 解 ) 产生 的 4pH 4 1 (AR pH 比 外
部 高 十 个 单位 )，4z 为 一 120 毫 伏 (内 部 为 负 ). 在 总 “质子 动力 ”的 推动 下 , B- 半 乳糖 苷 随
同 BY 离子 共同 转运 。 问 (a)4pH Al AV 可 提供 多 少 能 量 ? (b) 大肠 杆菌 能 聚积 CHERAB
到 和 何 种 浓度 梯度 ?
ft: . ;
(a) 4pH 41 4 CA*),/ TA, HEA 1:10,

AG =1864 log 0.1+ (1) (28, 063) (—0.120) = —1864—2768

AG = —4182 卡 / 摩 尔
因而 ，B8- 半 乳糖 昔 的 转运 是 与 一 供 能 4182 卡 / 摩 尔 的 放 能 系统 相 偶 联 的 .
(b) 当 4G 为 +4132 卡 / 摩 尔 时 ,内 部 B- 半 乳糖 昔 / 外 部 B- 半 乳糖 苷 的 比值 最 大 .在 此 比
值 下 ,总 偶 联 系统 将 处 于 平衡 状态 (4G9a=0).

4G=18364log a = 4132 卡 / 摩 尔
nd

G. 3S 和 Wi
AH 40 AS |

假定 在 25°C 和 标准 状态 下 有 一 摩尔 ATP 水 解 ， 其 AG’ = 一 7700 卡 / 摩 尔 . 该 水 解 反
应 没有 同 任何 基 团 转 移 反应 偶 联 ， 这 是 不 是 意味 着 4G 的 全 部 能 量 此 表现 为 热 的 形式 ? 热
力学 第 一 定律 和 第 二 定律 联系 反应 的 4G 与 放出 热量 间 的 关系 式 为
AG = 4 万 一 7T4S (45)
AT 称 做 烩 的 变化 ,用 以 表示 一 反应 系统 在 恒温 、 恒 压 和 恒 容 时 放出 (或 吸收 ) 的 热量 . AS 为
箭 的 变化 , 是 用 以 度量 系统 的 无 规 性 变化 的 .如果 我 们 测量 或 计算 ATP 水 解 时 的 4, jy
得 的 数值 约 为 — 4000 卡 / 摩 尔 . 剩余 的 3700 卡 / 摩 尔 能 量 不 是 以 热 的 形式 放出 ， 而 是 以 增
加 无 规 运动 的 形式 为 产物 所 保留 (T4S = 十 3700 卡 / 摩 尔 ). ( 钴 ) 式 也 可 以 写成
AH= AG+ TAS (46)
《46) 式 说 明 , BAT ASE PMA — se RE (4H WIE), 如 果 AS 为 正 值 , 则 只 有 一 部 分 输

。147 。

入 热量 能 用 来 对 系统 做 有 用 功 . TAS 项 所 代表 的 是 那 部 分 不 能 变 做 有 用 功 的 输入 热量 .

4H 的 符号 并 不 能 指出 反应 的 自发 方向 .从 (45) 式 我 们 看 到 ,即使 AW 为 正 值 , 如 果 AS
很 正 的 话 ，4G 也 仍 可 为 负 值 . 例如 ,如 果 我 们 将 某 固体 状态 的 盐 与 水 混合 , 可 观察 到 盐 洲
解 时 温度 显著 地 降低 , 说 明了 热量 已 被 吸收 .这 个 过 程 的 4 为 正 值 ( 为 了 保持 系统 的 温度
恒定 必须 加 入 热量 ). 因为 盐 是 自发 地 溶解 ,所 以 AG 是 负 值 . TAS 项 也 是 正 值 一 一 盐 离子
原来 是 在 高 度 有 序 的 晶体 排列 中 , 现在 是 无 规 地 分 布 在 溶液 中 ，

液体 在 温度 低 于 冰点 GEP) 时 的 冻结 是 某 反 应 过 程 4 互 为 负 值 (放出 热量 )，4Gf 为 负 值
(冻结 是 自发 过 程 一 一 在 温度 低 于 了 P 时 , 固体 比 液体 更 稳定 ), MA TAS 也 是 负 值 (液体 分
子 变 得 象 固体 那样 有 更 高 度 的 秩序 ) 的 一 个 例子 . 可 见 ， 只 有 知道 了 了 4S,， 我 们 才能 根据
AH 推测 4G 的 符号 ,或 根据 AG 推测 4H 的 符号 《除非 AG 或 AH 之 一 为 零 ) 。 同 理 ， 我 们
也 不 能 单独 地 根据 A 或 49 推测 AS 的 符号 , 除非 其 中 之 一 为 零 . 举例 来 说 , 在 0°C 时 ; 固
体 冰 与 液体 水 处 于 平衡 状态 , 故 48= 0. 液体 水 一 > 固体 冰 这 个 反应 的 4 为 负 值 人 一 80
卡 / 克 或 —1440 卡 /摩尔 ). 因此 , TAS = 一 1440 卡 / 摩 尔 .

入 值 的 变化 通常 是 用 AS 而 不 是 用 工 48 表示 .

T4S= 4 万 -48 或 ees

Fliig, 4S hye y-K x BEAR x BE*, 7 Ai YH fiz (e.u.): Le.u. =1 “5 x BE AR K
Be, ATP 在 26°C 水 解 时 ,其 48 值 可 计算 如 下 :
AS = 一 4000 一 (一 7700) _ —4000+'7700 _ 3700

一- 王 -一 一 一 -一

298 298 298
AS =12.4 e. u.

水 在 0°C 结 冰 时 ,其 43 = —1440/273 = —B.3 e. ua. CALA HE 6 —— 2k I EF BEEZ
量 一 一 则 如 热力 学 第 二 定律 所 要 求 的 那样 , 将 为 正 值 ).
为 了 评价 测量 AS 的 意义 , 让 我 们 来 看 下 面 的 可 逆反 应 ;

Bit sem <—— Bi a0

由 于 AS 是 度量 有 秩 性 变化 的 ,所 以 上 述 反应 的 AS 值 可 告知 我 们 有 关 酶 失 活 时 分 子 形状 变
化 的 某 些 情况 . AS 有 大 的 正 值 , 表示 酶 在 失 活 时 伴随 有 多 肽 链 的 展开 , 变 成 有 秩 性 降低 、 无
规 伺 增加 的 结构 .

烩 同 入 也 同 自 由 能 一 样 都 是 状态 函数 . 所 以 , 4H Fil AS 也 同 AG 一 样 , 只 决定 于 系统 的
初 态 和 终 态 , 而 与 反应 的 机 制 和 过 程 无 关 . 因此 一 个 不 能 直接 实现 的 反应 , 如 果 可 以 表达 为
二 个 或 多 个 反应 之 和 , 而 后 者 的 4 五 和 48 为 已 知 时 , 则 该 反应 的 4 互 和 AS 也 能 计算 出 来 .

例题 3-27
在 25"0 和 工大 气压 下 ,乙醇 的 标准 燃烧 热 为 一 328, 000 卡 /摩尔 。 乙醚 的 标准 燃烧 热 为
— 279,000 卡 /摩尔 ， 乙 醛 / 乙 醇 电极 反应 的 芭 为 —0.20 伏 . > 0, /HLO 电极 反应 的 码
为 上 +0.82 伏 .根据 这 些 数值 ,计算 乙醇 十 于 Os 一 > ZRE+HLO 这 个 反应 的 (a) AH, (©)
AG 和 (o) AS,

+ 148 。

解

(a) 乙醇 氧化 成 乙 醛 的 反应 ，

C.H,OH+ + 0. CH,OHO +0

WAR 4H 为 已 知 的 反应 式 来 表示 :

2... OsH;OH+30;——> 200,+3H,0 4H,=—328,000 卡 /摩尔

3. OH,CHO-+2 ie O; 一 > 200;+2H,0 AH,=—279,000 卡 /摩尔
将 反应 8 反 过 来 写 ,然后 与 反应 式 2 相 加 , 得

3b. 200,-++2H,0 —> OH,CHO-+2 a O; AHgy)=-+279,000 卡 /摩尔
2. 0;H,0H +30, —> 200,-+3H,0 AH,— —328, 000 卡 /摩尔

1. (Hii) OsH,0H + = 6, SOE.CHOLH.O (vf! 4H,,+4H,

4 万 ;= (+279, 000) + (—328, 000)
AH, = —49,000 卡 / 摩 尔

人 AG! = —n.FAE', = — (2) (23, 063) (1.02)
AG’ = — 47,049 卡 / 摩 尔
(0) AG’ =AH -TAS

T AS = AH — AG’ = (—49,000) — (—47, 049)
TAS = 一 1951 卡 / 摩 尔

9 aes
4S = 508 AS 6.5e.u.

温度 对 Ki 03—4H Hae

SK AG! WATT ER:
AG’ =—2.3RTlog Ki, 和 AG’=AH-—TAS

可 以 得 到 —2.3RT log K,=4H —TAS
% 4H 1. AS* |
log Ka=— > 3p 7+ 3.3R (40

(472) HHT Glog kK, 间 有 线性 关系 . RNREWEILAFAARE TH KE, RAY
log Kz 4 1/T (FAA 3-9), 就 可 以 得 到 4A 和 4S, 另 一 个 办 法 是 将 (47) Hits, BB
van’t Hoff 方程 式 :

dlogK; __4H_ . a, OT VR
dj?) 23R 或 tekKs- ssp are)
求 定 积分 ,在 1V/Ta 时 为 log Ky, E1/T2 WW log Kio, 3)
Kit) Abof Patt
log Kei sa df EU
或
* 原 书 误 写成 一 全” 一 一 译 者 注 。

3.38

e149 。

K! 2 AH 7。 一 T.
108 KN aR( TT.) 3

如 果 在 某 一 温度 下 Ke HOM, B40 也 已 知道 , 则 可 计算 在 另 一 温度 下 的 Ke fh. MA,

我 们 能 从 两 个 不 同 温度 下 的 Ke (EER A, 如 果 温 度 增加 时 Ke 增加 , 则 AM 为 正 ; MAE

温度 增加 时 五 降低 , 则 A 为 负 ， 在 计算 中 , 假定 在 所 研究 的 温度 范围 内 AW 为 常数 . 这

一 假定 对 于 小 的 温度 变动 范围 是 相当 正确 的 ,常用 于 酶 促 反应 (温度 变动 范围 为 20 一 40 0)，
如 采 我 们 以 49V 一 2.3RT RE KR, BNGES) Gibps-Helmholtz 方 程式 的 积分 式 :

AG, 4G T.—T, |
T, 1, 4H (— it.) | (49)

fk

图 3-9 根据 两 个 或 多 个 不 同 温度 下 的 五 不 值 ,用 图 解法 求 4H (40 Wy
如 48 AEE, 绘 出 的 图 形 斜 率 为 负 ) 。

例题 3-28

从 大 肠 杆 菌 中 分 离 出 一 种 结合 有 氨基 酸 的 蛋白 质 ( 可 能 和 膜 转 运 有 关 ). 该 蛋白 质 通过 25°C
和 87°C 的 透析 平衡 测定 , 得 到 的 K, 值 分 别 为 8.8X10-。 和 3x10-5 (K, LEA RIS
合 物 的 解 离 常数 ) .计算 (a) 在 25°C Fl 87°C 的 结合 反应 AG’, (pb) 此 结合 反应 的 4H, A (Cc)
此 结合 反应 在 25°C 的 4S. d) 在 蛋白 质 与 氨基 酸 的 结合 过 程 中 ,48 的 符号 和 大 小 对 蛋白
质 构 象 的 变化 有 什么 启示 ?
解 :
(a) 此 结合 反应 为

了 二 氨基酸 二 > 了 -氨基 酸
下 。 值 是 解 离 常数 . 在 25"0 和 37°C 时 ,反应 之 结合 常数 用 忆 fat AIK pore RM, 有

Ea eae ~ 1.1410"
on eee 33 x 104

AG@ly5e = — 1864 log 1.14 x 10° = — (1864) (5.056)
AG} 50 = — 6896 + / HER
在 37°C 时 ，2.303BR7 =1419,

。150 。

AGlyys = —1419 log 3.83 x 10* = — (1419) (4.522)
AG yo = — 0417 卡 / 摩 尔

Kxsr_ 4H ( T.—-T1
©? ae a SoBe <n. sd OER ( PS )
= K rar TT's
AH =2.3R (os "iaag a)

= (2.8) (1.987) (log 0.292) (
AH= —18,809 卡 / 摩 尔

298 x 310 )
12

(c) / T'AS = AH — AG’ = (—18, 809) — (— 6896) = —18, 809 ++ 6896
TAS = —11,918 卡 / 摩 尔 # 25°C
_ —11,913
ay 298

AS=-—40e.u. 7 25°C
d@) AAA BRWAPER ARMA RAMA, PURNBRAUEM AREA Pp
构象 变化 的 结论 .
AS = (Sp_aa.) — (Sp+Saa) = (Sp+Saa) wa — (Spt Soa) gig
AS fa {BP AY ABBY BY BE AE Ha SG SER Ja 7 BGS SSB BR ah BL ke

H. 7% 6 #8
WiidsZit# Arrhenius 方程 式

某 反 应 具有 很 大 的 负 AG 值 并 不 表示 该 反应 以 快速 (或 甚至 是 可 测 的 速度 ) 进行 . 如果
”该 反应 真 进行 了 ， 负 44 值 只 不 过 指出 反应 的 方向 。 任何 均 相 化 学 反应 的 反应 速度 与 反应
分 子 间 的 碰 擅 频率 有 关 . 碰 拉 频 率 要 受 反应 分 子 浓 度 和 分 子 运 动 速度 ( 即 分 子 的 动能 ) 的 影
i, 分子 的 动能 与 温度 有 关 . 碰撞 频率 并 不 等 于 反应 速度 ,因为 具有 足够 能 量 促进 反应 的
碰撞 只 点 总 碰 擅 数 的 一 小 部 分 .对 于 有 效 反应 所 需 的 最 低能 量 叫做 活化 能 ,用 He 表示 .

1889 年 Arrhenius 导出 了 了 与 温度 间 关 系 的 经 验 公式 ， 这 个 关系 式 通 和 常 写 成 Arr-
henius 方程 式 的 形式 ;

天 一 4er-zo/m (60)
或 写成 线性 方程 的 形式 ，
log k= — aoe pr tos A (51)
Arrhenius 方程 式 的 积分 式 为
a Eu T.,—T,
和 Ts ) (62)

UE ha Ail hs St AFE— RFE T's A T's PY BY He 2 BR BE HE AK, Arrhenius 77 FEZ van’t
Hoff 方程 式 的 形式 一 样 ， 只 是 它 所 讨论 的 是 速度 常数 而 不 是 平衡 常数 。 当 反应 物 的 浓度 恒
定时 , 速度 常数 可 用 速度 代替 , 因为 " 与 不成 正比 ( 见 例 题 4-17),

为 了 解释 有 效 反应 所 需 的 最 低能 量 ，Eyring 于 1935 年 提出 : 反应 分 子 必 须 区 服 能 障 ，

es 151s

而 且 在 进行 到 反应 产物 之 前 先 通 过 过 渡 状 态 (图 3-10). 那些 只 获得 部 分 活化 能 的 反应 分
FW RIB SIZES. 过 渡 状 态 可 看 做 是 一 个 不 稳定 的 “中 途 ”(halfway) 过 渡 相 , 其 中 键 和
取向 都 发 生 了 扭 变 . 反应 物 一 旦 克服 了 能 量 的 障碍 并 达到 了 过 渡 状 态 ,， 就 能 继续 前 进 形成
反应 产物 ， 其 速度 与 温度 及 反应 物 的 本 性 无 关 ， 即 ， 它 们 将 沿 着 能 阔 的 另 一 侧 滑 向 它 的 基
Zs

J

可 用 EB. RAR

能 级

可 用 AG'+ AH
BAS 表示

图 3-10 反应 A+B 二 >AB 的 “能 量 轿 >。 如 图 所 示 ，
4G’, 4 五 和 43 ARE. He 永 为 正 值 。

例题 3-29

££ 35°C BY A+B—> P+Q 的 反应 速度 为 25"0 时 的 两 倍 . 计算 此 反应 的 活化 能 .
if:

ge dy 了 5 一 7
ea Sar TT's )
2. 8RTsT log |

T,—-T
E,=12, 627 卡 / 摩 尔

= _ (2.8) (1.987) (298) (308) log 2
i 10

一 般 参 考 文献

Barrow, G. M., Physical Chemistry for the Life Sciences. McGraw-Hill (1974) 。

Klotz, I. M., Energy Changes in Biochemical Reactions. Academic Press (1967). 多
Lehninger, A. L., Bioenergetics. 2nd ed. W. A. Benjamin (1971).

Morris, J. G., A Biologist’s Physical Chemistry. Addison-Wesley (1968) .

Patton, A. R., Biochemical Energetics and Kinetics. W. B. Saunders (1965).

Racker, E., Mechanisms in Bioenergetics. Academic Press(1965). -

«1526

Bl

(所 需 之 4H, 和 AG’ 值 可 查阅 附录 VIL fi TX, INAS Fa MEE, ca Bae A 7. ) 习题
答案 见 第 306—308 页 .

工 : 葡 糖 -6= 磷 酸 二 二 果糖 -6- 磷 酸 的 E 为 0.43， HARM AG",

2. G-1-P+ATP 二 之 腺 苷 二 磷酸 葡 糖 (ADPG) 十 PP, iH) Ke 1.0, (a) 计算 稳 态 条 件 下 反应 的
4G, 设 [G-1-P]=10-42, [ATP]=10-°M, [ADPG]=10-°M 41 [PP,J=10-°M,, (by 在 上 述 条 件 下 , 自
发 反应 向 哪 一 方向 进行 ?

3. 在 p 互 =7 时 , 葡 糖 -6- 磷 酸 或 葡 糖 -6- 硫 酸 的 水 解 , 哪 一 个 更 易 向 右 进行 9 为 什么 ?

4. RL, 6- 二 磷酸 可 通过 三 步 连续 反应 转变 成 葡 糖 -1 磷酸 :

果糖 二 磷酸 栈 ry
@) mR 糖 -|， 6- 二 磷酸 十 了 0 去 一 > 果糖 -6- 磷 酸 十 P， AG, = —3800 -/PER
磷酸 已 糖 异 构 酶 ae
@) SA-6-BR ee 葡 糖 - 6- 磷 酸 玉 不 ?一 2.0
葡 糖 磷酸 变 位 酶
(3) 葡 糖 -6- 磷 酸 HR Kx 3=0.0526

通过 上 述 资料 ， 计 算 总 反应 的 瑟 和 4c",
玖 根据 下 面 给 出 的 资料 , 计算 磷酸 燃 醇 丙酮 酸 ( 了 HP) 水 解 成 Pi 和 丙酮 酸 时 的 49

PABA RR AS

(1) PEP+ ADP ~———> Aad + ATP Kx 1=3.2x 103
ATP Bg

(2) ATP+H,O—— > ADP+P, AG,= 一 7700 卡 / 摩 尔

6. 琥珀 酸 -S-CoA 在 pH7.0 水 解 时 ,其 Aa" 约 为 一 8000 卡 / 摩 尔 ._ 问 其 中 有 多 少 负 4G 来 自 新 生成
羧基 的 解 离 ?羧基 的 p 忆 se( 琥 珀 酸 的 PKa2) A 5.57 REZ, 1H AG).

7. 天 冬 酰胺 水 解 成 天 冬 氨 酸 和 Hz NH, BAG’ 为 —3400 卡 / 摩 尔 . ATP 水 解 成 AMPT+TEPE, 时, 其
4G' 为 一 8000 卡 / 摩 尔 .
(0) 根据 以 上 资料 史 计 算 经 由 下 列 总 反应 生物 合成 天 冬 酰 胺 的 引 G4， 总 反应 :

FREBR+ATP+NAt 一 > 天 冬 酰 腕 十 PP,+AMP

(b) 总 生物 合成 反应 分 两 步 进 行 :

CQ) 天 冬 氨 酸 ++ATPE 二 >:6- 天 冬 氨 酰 腺 昔 酸 十 PP

(2) B- 天 冬 氨 酰 腺 昔 酸 -NHY 二 之 天 冬 酰 腕 七 AMP
有 B- 天 冬 氨 酸 腺 昔 酸 水 解 时 的 4G’ 为 一 10;000 未 /摩尔 ， 计算 天 冬 酰 膀 总 合成 反应 中 ,每 步 反 应 的 4G'. -

8. 已 糖 激酶 俱 化 ATP 二 葡萄糖 二 > 葡 糖 -6- 磷 酸 十 ADP 反应 进行 .此 反应 的 ,4G'= — 4562, Ke =
32:21Xx103.， 计算 当 葡 萄 糖 为 10-521) ATP H10%M, ADP 4 104M 时 ;, 若 使 已 糖 激酶 所 催化 的 反应 逆转
《向 形成 葡萄 糖 和 ATP 的 方向 进行 )， 所 需 之 葡 糖 -6- 磷 酸 的 浓度 .

9. ATP 硫酸 化 酶 催化 反应 ATP 上 SO 和 过 > APS+PP, 347, APS 为 腺 昔 -5'- 磷 酸 硫酸 本 (AMP-
0-S0;) MASS. KRM Key 10%, (4 APS 水 解 成 AMP 二 SOi- 时 之 4G’,

10. BRERA EL (ATP 2 HH AMP+PP,) Wh) Ke W 0.065, R058 ATP 7k fee AMP +
PP, By 4G’ 为 — 8000 卡 / 摩 尔 ， 计算 环 AMP 7k fe Ce 5’-AMP By) Ay 4G",

11. 估算 下 列 反应 的 4G’,

(a) ZR-S-CoA + TR = TR-S-CoA+ OR
(b) ZB-S-CoA+ CB CRCi+CoASH
(c) ATP + Amite 二 > PEP+AMP+P,

(d) 甘油 十 PE, 二 一 o- 磷 酸 甘油 十 P

e153 。

. 当 葡 糖 -6- 磷 酸 的 原始 浓度 为 (3)1320，(b)0.1M，(ec)10-207，(d)10-324，(e)10 2 RY, AH He
nek 位 酶 所 催化 的 反应 中 ， 葡 糖 -6- 磷 酸 和 和 葡 糖 -磷酸 的 平衡 浓度 及 葡 糖 -6- 磷 酸 / 葡 糖 -1 磷酸 的 浓
度 比 ， 葡 糖 -1 -磷酸 二 > 葡 糖 -6- 磷 酸 的 Ke Wy 19,

13. SPR TRAIREEA (a) 1M, (b)0.1M, (c)0.01M, (d)10-°M, Fl (e)10¢M i, HAH
柠檬 酸 酶 所 催化 的 反应 中 《〈 异 柠檬 酸 二 CRR+ AR), SAT FRREMRELL. FRSA
催化 的 反应 , 其 4G 为 +2110 卡 / 摩尔.

14. 某 溶液 由 下 列 化 合 物 各 12 组 成 : 乙酸 乙 酯 、 丙 酮 酸 、B- 产 基 丁 酸 和 乳酸 :-(a) 写 出 热力 学 上 能
进行 的 氧化 -还 原 反 应 方程 式 ..Gb) 指 出 在 反应 过 程 中 ， 哪 些 化 合 物 被 氧化 ,哪些 化 合 物 被 还 原 ， 哪些 是 氧
化 剂 , 哪些 是 还 原 剂 . 〈e) 计 算 反 应 的 4Bb 4G' 和 Ke | | BE

15. HAA 0.001LM 泛 配 和 0.001M 泛 柄 -了 3 的 溶液 与 等 体积 的 含有 01M 延 胡 索 酸 和 0.Ja FH
酸 的 溶液 混合 . 〈a) 写 出 热力 学 上 能 进行 的 反应 方程 式 ， 《pb) 计算 反应 的 4H, 4G' 和 Ke

16. 计算 黄 素 蛋白 / 黄 素 蛋 白 -Hs 电极 反应 的 还 原 电 极 势 , 当 氧化 态 / 还 原 态 浓度 ( 活 度 ) 比 为 :(a)10
(b)0.2, (e)1, (d)3, (e)2540 (f)400 时 .反应 之 五 = 一 0.06 fk,

I7.(a) 当 [ 草 酰 乙 酸 ] 一 10 0, [苹果 酸 ]=10 0， 计算 使 草 栈 乙 酸 还 原 成 苹果 酸 时 ， NADH/NAD*
gine (b) sn DEB CRI] = 10M, [苹果 酸 ]=10 27， 该 比值 又 应 是 多 少 ?

. 计算 (a) 草 酰 乙 酸 /苹果 酸 电极 反应 ;和 (b) 了 es+/Fe2+ 电极 反应 ,在 PH9.0 时 的 形 值 5 (附录 1X
mnie pH7 时 的 五 值 ).

19. (a) fiZh bi (Phobacillus thioomdans) F: BAR Gis PRS BEE. 这 种 微生物 能 氧化 还 原
态 的 无 机 硫化 物 , 并 在 此 氧化 过 程 中 获得 能 量 以 合成 ATP. 单质 硫 的 氧化 通过 下 面 的 反应 式 进行 :

S+1 > O2+H,0 => S0}-+2H* 4G' 一 一 120, 000 卡 /摩尔

+ RARE T RRR ae 40% 时 的 ATP 势 . (b) Nitrosomonas 属 的 细菌 能 使 NE a 化 成
NOz, 故 在 自然 界 的 所 循环 中 起 着 重要 的 作用 , 总 的 反应 式 为

NH; +15 0, 二 > NO; +H,0+2H* 4G’=—65,400 卡 / 麻 尔

计算 在 标准 状态 下 及 能 量 保留 效率 为 4025 时 的 ATP 势 .

20. 每 摩尔 6- 碳 脂肪 酸 〈 如 正 已 酸 ) 或 每 摩尔 6- 碳 糖 (如 果糖 ) 完全 氧化 成 00,-+H,0 时 , 哪 一 个 产生
更 多 的 ATP?

21. BAPE: c
葡萄 糖 二 乙醇 十 200; 4G'= 二 55, 000 卡 / 摩 尔 站)
葡萄 糖 +60.—— 6C0,+6H,0 4G’ = —686, 000 卡 /摩尔 5
计算 工 摩尔 乙醇 完全 氧化 成 2C02+3H,0 时 , ABA ADP+P, 合成 多 少 摩 尔 的 ATP， 假定 在 标准 状态 下
ALBA PR BRR 44%,

22. 7€ 25°C MLATP]=10-*M, [ADP]=10-°M, [P,]=10°M 的 稳 态 条 件 下 ;计算 由 ATP i a
合成 ATP 时 , 线粒体 内 膜 两 侧 的 4p 互 .

23. 当 光 的 波长 为 (23)260nm，(b)750nm 时 ,计算 工 受 因 斯坦 光 子 含有 的 能 量 ， |

24. 在 有 He 存在 时 ， 一 种 紫色 光合 细菌 Chromatium ozeni， 能 进行 只 产生 ATP 的 循环 光合 磅 本 做
EFA (NADPH 由 氢化 酶 所 催化 的 反应 : Ho+ NADP* => NADPH+H?+* Hx), 当 这 三 对 电子 以 还
原 态 的 铁 氧 还 素 回 传 给 氧化 态 的 色素 系统 时 ， 理 论 上 能 形成 多 少 摩尔 的 ATP. 假定 能 量 保 留 效率 为
40 一 5055. 站

25. 血液 中 含有 约 0.JM 的 CI ， 脑 组 织 含 有 约 0.04M 的 CL .计算 (a)Cl 由 血液 向 脑 细胞 运转 时
的 4G sidan ea“ Cl” 时 所 消耗 的 能 量

26. 胃液 的 D 互 约 为 1.5. 假定 胃 粘 膜 细 胞 内 部 的 P 互 为 6.8， 计 算 胃 粘膜 分 刻 工 摩尔 Bt 离子 时 所
需 的 能 量 . fee T=37°C,

«1546

ITS mn

27.〈a) 进 行 活跃 呼吸 的 Neurospora crassa 产生 —0.30 伏 的 膜 电 势 〈 内 部 为 负 )。 当 Ca* al Ba fF
中 运 传 时 ,4G 的 值 是 多 少 ? 假 定 在 稳 态 条 件 下 ，ATP 酶 将 Ca2* 移 向 外 部 , 以 维持 [Ca 天 ]m/[Ca 一 ]% 的 比值

为 1 《b) 如 果 氨 基 酸 的 吸收 与 Ca 的 流动 偶 联 在 一 起 , 氨基 酸 育 集 的 浓度 比 应 是 多 少 ?

28. 乙 醛 燃烧 时 的 4H 为 一 279, 000 卡 /摩尔 ， 反 应 式 为 CH,CHO+2 于 O,;—> 2C0,+2H,0, Z
酸 燃烧 时 的 4H 3g —209, 000 卡 /摩尔 ,反应 式 为 CHs0O0OH-+20, 一 >2C0? 十 2H;0. 用 这 些 数据 , 及 乙 醛 /
乙酸 和 0./H.O 电极 反应 在 25°C 时 的 标准 还 原 电 极 势 ,计算 反应 .CHaCHO+ > 0.—>CH,COOH iy 4H,

AG’, TAS 和 AS.
29. SEMI MLZE 20°C 时 的 Kms 7 185, 在 37°C 时 的 Km Wy 65, (a) 计算 在 37°C 时 的 4H, AG’,
TAS #9 4S, (b) 28°C 时 的 Ke Z7)9
30. Neurospora crassa 蛋 自 激酶 的 活化 能 为 10, 700 卡 / 摩 尔 ， 这 个 反应 在 37°C 时 的 反应 速度 比 在
15°C 时 快 多 少 ?

(KEAAE EURF HK)

01556

第 四 章 Be

A. 酶 作为 生物 催化 齐
活化 能

某 反 应 具有 一 个 很 大 的 负 自 由 能 变化 这 一 事实 并 不 意味 着 反应 将 以 快速 方式 进行 . 负
的 4G 只 表示 原 有 [产物 ]/[5 反 应 物 ] 比 值 小 于 平衡 时 的 比值 例如， 葡萄 糖 的 氧化 作用 其
AG 为 一 686, 000 卡 / 摩 尔 , 即 在 热力 学 意义 上 葡萄 糖 在 空气 中 是 十 分 不 稳定 的 ; 然而 , 葡萄
糖 以 固态 结晶 存在 或 在 灭 菌 溶 液 中 并 不 能 以 可 测 出 的 速度 分 解 成 00* 二 HosO. 因 此， 在 动
力学 意义 上 葡萄糖 是 十 分 稳定 的 .

一 个 反应 物 分子 或 底 物 38, 在 变 成 产物 了 以 前 , 它 必 需 具有 一 定 的 最 小 能 量 , 以 便 进 入
S.…P+ 的 过 渡 态 (图 4-1)， 其 所 需 的 能 量 称 为 活化 能 正如 在 第 三 章 中 所 指出 的 ,过渡 态 相
当 于 一 个 中 途 点 , BAS 键 充 分 地 扭曲 , 以 便 能 转变 成 了 P，S->P 的 反应 速度 取决 于 每 单位
时 间 内 进入 过 渡 态 的 8 分 子 的 数量 . 增加 反应 速度 有 两 个 办 法 : 一 个 是 提高 温度 ; 另 一 个 是
降低 活化 能 活 细胞 一 般 生 存在 较 低 的 温度 下 一 一 介 于 0” 和 100°C 之 间 。 在 生存 的 温度
下 , 以 仅 能 使 细胞 生长 和 维持 的 速度 下 所 发 生 的 中 间 代 谢 反 应 ， 即 使 有 也 是 少数 的 . 活 细
胞 能 够 生存 在 比较 温和 的 环境 条 件 下 是 因为 它们 具有 酶 一 一 生物 催化 剂 ， 可 以 有 选择 性 地
降低 重要 化 学 反应 的 活化 能 . 在 有 适当 的 酶 存在 时 ， 环 境 温 度 给 很 大 的 一 部 分 反应 物 分子
提供 了 所 需 的 活化 能 . 一 个 在 25°C 进行 的 酶 促 反 应 可 能 比 同 样 的 非 催化 反应 要 快 10` 到
10” 倍 :

能 量 水 平
能 量 水 平

图 4-1 4G9 和 五 <。(a) 非 酶 促 反应 的 ; (b) 酶 促 反应 的 。

酶 对 反应 的 AG 或 天 ( 平 衔 常 数 ) 没 有 影响 ， 它 们 只 增加 反应 趋向 平衡 的 速度 ， 例 如 ，
key
在 8 mae 了 的 反应 中 , hy WERE 107° 3p, TT ha WYRE A 10° 分 一 ， 平 衡 时 ， 正 反应 和 逆

反应 相等 , 因此
0) =kx[8] =0,=h-a[P]

© 1566

局 一 3
EL

a bk, 二
在 有 适当 的 酶 存在 时 , Aa 和 4_i 都 提高 到 同一 程度 , 于 是 , 如 果 ey 增 大 10° FR, ha 必定
也 增 大 10° 倍 ，4G 和 KFA 1E (A 4-1b),

酶 作为 偶 联 反应 的 介 体
酶 不 仅 加 速 反 应 , 它们 还 及 产物 的 方式 偶 联 反应 , 例如, 假定 有 以 下 两 个 反应 ;

TUAEB 一 >A 二 了 二 能 基 . (49 21h)
2. OO+D+ 能 量 一 > O-D (44 是 正 值 )

A-B 的 裂解 能 供给 充足 的 能 量 以 促使 C-D 的 合成 ， 然 而, 如 果 反 应 工 和 反应 2 发 生 在 不 同

的 时 间 , 于 细胞 的 不 同 部 位 ,即使 这 两 个 反应 都 是 以 快速 发 生 的 ,也 无 法 利用 反应 工 的 能 量

以 推动 反应 2.， 在 活 细胞 中 , 总 过 程 可 能 以 如 下 产物 的 方式 偶 联 :

aR ys eB

BAX+Y—"> BL X~Y

Bt Be

O+X~Y—>0~X+Y
6. O~K+D—> O-D+xX
“7. GH)A-B+O+D—> O-D+A+B |

在 反应 Sh, BE, 裂解 了 A-B, 而 所 产生 的 能 量 的 一 部 分 用 于 缩合 了 B 与 买 以 产生 了 的 活
化 形式 。 贮存 在 B~X 中 的 能 量 ;在 由 Ee 催化 的 反应 中 , 4X 转移 到 Y 时 被 保存 了 下 来 .
所 得 到 的 民 ~Y, 象 ATP 那样 , 是 一 个 易 变 的 “高 能 - 化合物. O+D 的 总 缩合 作用 的 发 生
要 经 过 两 步 酶 促 反应 : 首先 , O Rk O~X 形式 ; 然后 *QG~ 与 D 缩合 以 形成 最 终 产 物
G-D.: 全 部 的 偶 联 反应 序列 是 由 四 种 不 同 的 酶 所 催化 的 。

活性 部 位
酶 促 反应 8 一 > P 可 以 写 为

卫
S 一 > 卫
而 且 ， 人 们 很 早 就 认识 到 , 酶 卫 与 底 物 在 反应 时 必定 以 某 种 方式 结合 . 整个 反应 顺序 可 以

BA
S+E—>» ES —» EP —> E+P
je 22: ee |

虽然 酶 参加 了 上 述 反应 序列 ,， 但 它 不 被 消耗 . 这 样 ， 仅仅 几 个 卫 分 子 每 秒 钟 就 能 催化 成 千
上 万 个 8 分 子 使 之 转变 成 了. 由 以 下 几 点 可 以 推断 出 酶 - 底 物 复合 体 ES 的 存在 : 〈a) 酶 所
表现 的 高 度 专 一 性 ; 〈b) 速 度 对 底 物 浓度 曲线 的 形状 和 (c) 底 物 经常 保 护 酶 不 至 失 活 的 事
实 . 酶 的 高 度 专 一 性 激励 了 Emil Fischer 于 1894 年 提出 模板 或 锁 和 钥匙 的 假说 .该 假说
假定 酶 具有 一 个 称 做 活性 部 位 的 区 域 , 该 区 域 与 底 物 分 子 的 大 小 、 形 状 和 化 学 性 质 是 互补 的
(Aj 4-2), Koshland 的 易 适 应 的 酶 或 诱导 契合 的 更 近代 的 假说 提出 了 活性 部 位 不 需要 是
事先 已 存在 的 、 坚 硬 的 几何 空 腔 ， 而 是 通过 与 底 物 接触 诱 导出 来 的 氨基 酸 R 基 团 特 异 和 精
密 的 空间 排列 (图 4-3).

( 例 面 观 )

图 4-2 酶 专 一 性 的 锁 和 钥匙 (模板 ) 假 说 .

全

和 4
(a) (b)
图 4-3 Koshland 的 诱导 契合 假说 。

(2) 底 物 接近 活性 部 位 ; (b) 底 物 结合

» > 给

ty ,

"®
诱导

了 催化 基 团 A 5 BASHA; ©) MG) 底 物 类 似 物 (竞争 性 抑制 剂 ) 与 酶 结
合 〈 由 基 团 C 帮助 ) 使 催化 基 团 不 能 适当 地 排列 [复制 自卫 . EB. Koshland, Jr.,
Cold Spring Harbor Symposia on Quantitative Biology, 28, 473(1963) ],

酶 的 活性 部 位 只 占 酶 分 子 的 很 小 部 分 , 实际 上 , 可 能 是 只 有 十 二 个 左右 的 氨基 酸 残 基 围

NH>

COOH

P44 活性 部 位 只 占 酶 的 一 个 小 范围 (阴影 区 域 )，A，
B Al C 为 担负 与 底 物 结合 和 催化 活力 的 氨基 酸 BE,

es 158 «

FEMA UCAS, MPA SA SE hy
参与 底 物 的 结合 和 (或 ) 起 催化 作用 .既然 如
此 ， 为 什么 酶 类 是 大 的 蛋白 质 而 不 是 小 的 三
肽 或 十 二 肽 呢 ” 当 我 们 考虑 到 该 两 三 个 必需
的 及 基 团 必须 在 三 度 空 间 完 备 地 并 置 时 , 答
案 就 明确 了 .一 个 小 的 直 链 肽 理应 含有 全 部
必需 的 结合 基 团 和 催化 基 团 , 但 是 , 固定 的 键
距 和 键 角 不 会 允许 必需 的 了 及 基 团 采取 需要
的 空间 关系 .由 数 以 百 计 的 氨基 酸 残 基 所 组
RN KE A He BAS Hh SEAT Be, WM
而 使 必需 的 及 基 团 恰好 在 空间 位 置 上 固定
(44). 组 成 催化 中 心 的 该 三 个 必需 基 团
可 能 是 第 40, 41 和 92 残 基 .， 其 余 ( 非 催化
的 ) 大 量 的 氨基 酸 残 基 在 维持 酶 的 三 级 结构
中 亦 起 着 同等 的 重要 作用 (通过 项 电 的 相互
作用 , ABE, 偶 极 - 偶 极 相互 作用 , = te A
水 的 相互 作用 ).

决定 酶 催化 效率 的 因素

我 们 既 已 研究 了 活性 部 位 的 概念 , 我 们 可 以 回 到 一 个 重要 问题 上 ; 酶 如 何 降 低 活 化 能 ?
许多 因素 已 指出 我 们 可 以 通过 和 定性 的 途径 进行 考查 . 首先 , 人 们 通常 认为 多 数 酶 促 反应 是 经
过 公认 的 有 机 反应 机 制 进行 的 (例如 , 普通 的 酸 碱 催 化 , 亲 核 的 和 亲 电 子 的 置换 ) ， 其 中 , 酶
提供 了 催化 基 团 .当然 , 酶 所 加 速 的 某 些 反应 ,可 归 因 于 接近 和 定向 因素 . 对 于 起 反应 的 二
个 底 物 分 子 (或 一 个 底 物 分 子 和 一 个 催化 基 团 ) 来 说 ， 它 们 必须 相互 靠 紧 并 且 必 须 以 适当 角
度 接 近 ， 在 溶液 中 , 两 个 分 子 随机 运动 的 有 效 碰撞 几率 总 是 低 的 . 当 这 两 个 分 子 吸附 在 酶
的 活性 部 位 时 (或 当 一 个 反应 物 是 底 物 而 另 一 个 反应 物 是 活性 部 位 的 一 个 及 SERIES),
个 分 子 间 的 距离 和 定向 就 可 能 都 是 最 适当 的 .， 底 物 在 活性 部 位 体积 内 的 有 效 “ 浓 度 ” 比 其 在
从 中 吸收 了 底 物 的 溶液 的 浓度 要 大 得 多 . Koshland 及 其 同事 们 曾 提出 , 酶 的 活性 部 位 的 构
造 使 底 物 和 催化 基 团 为 进入 过 渡 态 排列 了 最 适宜 的 轨道 . 这 个 概念 称 做 轨道 取向 (orbital
steering), Milstien 和 Cohen 讨 论 了 性 质 上 相似 的 立体 总 控制 〈stereopopulation control)
概念 ， 这 些 研 究 者 指出 , 多 点 连接 的 联合 效应 和 底 物 进入 活性 部 位 的 精确 契合 , 往往 引起 对
底 物 旋转 自由 度 的 限制 并 使 之 谎 结 成 唯一 的 构象 . 我 们 也 能 预料 到 ， 底 物 约 束 在 酶 的 活
性 部 位 上 之 后 就 会 有 一 个 较 长 的 居留 时 间 ( 这 个 时 间 间 隔 是 和 同样 的 底 物 在 彼此 间 的 碰撞
距离 内 相 比 较 的 , 如 果 它 们 在 溶液 中 是 随机 运动 的 话 ). 由 于 底 物 抛锚 (由 Reuben 所 称 ) 的
结果 , 每 单位 时 间 内 , 达到 过 渡 态 的 底 物 分 子 数目 可 能 大 量 地 增加 .

一 些 研究 工作 者 提出 了 底 物 的 某 些 键 因 结合 到 酶 上 而 变形 的 概念 . 这 个 所 谓 的 断裂 机
fii] (rack mechanism) 假定 ， 底 物 很 松 地 契 入 活性 部 位 里 ,但 由 于 酶 和 底 物 之 间 形 成 的 键 是
如 此 牢固 , 以 致使 底 物 里 的 敏感 键 扭曲 产生 活化 了 的 过 渡 态 (图 4-5). 在 这 一 机 制 中 , 该 活
”和 化 能 的 一 部 分 是 直接 由 卫 和 8 间 的 结合 力 提 供 的 . 虽然 对 裂解 反应 机 制 用 图 解 来 说 明 是
RAW, 而 对 于 缩合 作用 和 基 团 转移 反应 来 说 , 其 底 物 的 过 渡 态 与 酶 的 结合 比 未 活化 的 底 物
与 酶 的 结合 更 牢固 , 这 同样 也 可 不 费力 地 设想 出 类 似 的 变形 模型 .

“sR
. 图 4-5 变形 或 断裂 机 制 。
例题 4-1

2159 。

度 ， 假定 \a) 新 鲜 组 织 含水 80% 并 全 部 在 胞 内 ; (b) 细胞 内 的 总 可 溶性 蛋白 表示 为 细胞 湿 重
15%; 《〈《c) 所 有 可 溶性 蛋白 都 是 酶 ; 〈《d) 蛋 白质 的 平均 分 子 量 为 150, 000; 和 (\e) 大约 存 有
1000 种 不 同 的 酶 .

解 :

可 溶性 蛋白 ( 酶 ) 在 胞 内 的 浓度 是

150 克 蛋 白质“ 150 克 蛋 和 白质”
EEC eee ae 克 蛋 白质 / 克 水

或 187.5 克 / 升
总 摩尔 浓度 为
人 x!
750,000 # EAR U7 < 20 M
如 果 有 1000 种 不 同 的 酶 ,每 种 酶 的 平均 浓度 是 ey

村

于 是 ,我 们 可 以 认为 : 单个 酶 的 浓度 范围 为 10” 至 10 一 4 (参见 例题 4-22 用 另 一 方法 估算
的 酶 的 胞 内 浓度 ).

B. 酶 动力 学

酶 动力 学 是 酶 学 的 一 个 分 支 ， 它 以 处 理 影 响 酶 促 反应 速度 的 诸 因 素 为 内 容 .， 最 重要 的
因素 是 酶 浓度 , 配 体 (\ 底 物 、 产 物 、 抑 制剂 和 激活 剂 ) REE, PH, AT REAM, 当 恰 当地
分 析 所 有 这 些 因 素 时 , 就 可 能 知道 很 多 有 关 酶 促 反应 的 性 质 .例如 , 通过 改变 底 物 和 产物 的
WBE, 有 可 能 推论 出 反应 的 动力 学 机 制 , 即 底 物 结合 和 产物 脱离 酶 的 级 数 以 及 究竟 这 个 级 数
是 强制 的 还 是 随机 的 .这 样 的 研究 还 可 确定 形成 酶 - 底 物 和 酶 -产物 复合 体 的 种 类 以 及 有 时
为 稳定 的 、 共 价 结合 的 中 间 产 物 的 存在 提供 证 据 , 而 这 种 中 间 产 物 用 普通 化 学 分 析 法 是 检测
不 出 的 .我 们 能 测定 出 某 些 动力 学 常数 , 并 从 中 可 推断 出 通常 胞 内 底 物 和 产物 的 浓度 以 及 反
应 的 生理 学 方向 ， 反 应 的 动力 学 还 可 指出 体内 调节 酶 活力 的 方式 .不 同 的 pP 也 和 温度 对 动
-力学 常数 影响 的 研究 能 提供 鉴定 活性 部 位 氨基 酸 玉 基 团 的 资料 。 动力 学 分 析 能 够 建立 酶
促 反 应 模型 ; RZ, 酶 的 动力 学 原理 可 用 来 为 一 个 引 人 注 目的 模型 书写 其 速度 方程 , 还 可 用
实验 的 方法 检验 该 方程 .

简单 的 单反 应 物 系 统一 一 快速 平衡 法 \Henri，Michaelis 和 Menten)

最 简单 的 酶 促 反 应 就 是 单一 的 底 物 形成 单一 的 产物 . 这 个 系统 在 通常 使 用 的 Oleland
名 词汇 编 中 称 做 单单 系统 .该 反应 的 顺序 是

ky keg kg
E+S —— ES ae an E+P
ES 和 了 EP 称 为 中 心 复合 体 ， 为 简化 起 见 , 我 们 假定 只 有 一 个 中 心 复合 体 并 假定 逆反 应 无 意
义 ， 如 果 我 们 所 关心 的 是 在 了 积累 了 一 定 浓度 之 前 正 反 应 方 回 的 初速 度 ， 这 后 一 假定 是 有
根据 的 .于 是 , 考虑 中 的 反应 可 写 为

«©1606

k
ES 二 > ES—’>B+P

k_-4

速度 方程 可 从 两 个 方法 中 的 任 一 个 导出 . 最 简单 的 方法 是 假定 快速 平衡 条 件 ， 即 也 S 和
ES 的 平衡 比 ES 分 解 为 E+P 的 速度 快 很 多 。 在 任 一 时 间 上 的 瞬时 速度 取决 于 JS WK
BE: |
v =k, [ES] |
ky 称 做 催化 速度 常数 ， 全 部 的 酶 分 配 到 了 卫 和 ES 之 中 :
[到 := 一 [十 LES]
以 [四 , 除 以 速度 -相关 方程 , 式 中 [也 ] + (ES) 写 在 方程 的 右 侧 , 我 们 得

v9 .如 [ES]
[网 十 LES]

代入 [ES]; ee

或 ; 交叉 乘 以 如 并 消去 [四 ]:

[S]

EY 0 TOR Ba
ky KE]: [S]
1+—>-

8
MR o=*k, [ES], 则 局 [四 ,= 六 ax, 即 当 全 部 的 酶 都 以 ES 存在 时 , 所 观察 到 的 最 大 速度 ，
[S]

a eee 1
Vex 1418 5

快速 平衡 系统 全 部 的 速度 方程 都 可 用 上 述 方式 导出 . 这 最 后 的 方程 式 右边 的 分 子 将 含有 相
当 于 形成 产物 的 复合 体 的 项 ; 分 母 将 含有 存在 的 每 一 种 酶 形式 的 项 . 对 任 一 给 定 的 复合 体
项 来 说 , 都 含有 一 个 分 子 和 一 个 分 母 ， 该 项 的 分 子 是 复合 体 中 全 部 配 体 浓 度 的 乘积 ; 该 项 的
分 母 是 复合 体 和 游离 卫 之 间 全 部 解 离 常数 之 乘积 .最 后 的 速度 方程 式 分 母 上 的 工 " 代表 游
BW E, 在 简单 的 单一 反应 物 系 统 中 , 只 有 一 种 产物 形式 的 复合 体 (ES) 和 两 种 酶 形式 ( 卫 和
ES). 因此 , 最 后 的 速度 方程 式 的 分 子 只 有 一 项 ,而 分 母 有 两 项 。 简单 的 单一 反应 物 系 统 的
速度 方程 , 经 重新 整理 就 成 为 大 家 较 熟 悉 的 Henri-Michaelis-Menten 方程 :
v (S]

Van Ket SI @)
Henri-Michaelis~Menten 方程 给 出 了 在 一 定 的 底 物 浓度 下 与 了 ax 有 关 的 瞬时 速度 或 初速
RE. Ro 只 在 一 个 很 短 的 时 间 内 测定 ， 以 便 使 [S] 基本 上 保持 不 变 的 话 ， 该 方程 是 正确
的 ; 这 就 要 求 在 试验 期 间 利用 的 底 物 不 超过 59%，
稳 态 法 (Briggs 和 Haldane)

如 果 ES 形成 卫 +P 的 速度 比 ES 逆向 解 离 成 卫 +8 的 速度 要 快 的 话 , 则 E, S 和 ES 将

e161.

[6j: = [E] + [ES]

d[ES] ~
[ES] af Shae

有 时间
Al4-6 催化 反应 的 进程 曲线 。 其 中 ， 初 始 反应 物 ( 底 物 ) 演 度 TS]。 比 原
PGBS LE], BABS. S(S]o/(E] 增 大 时 ， 稳 态 区 域 构成 总 反应 时
间 的 增 大 部 分 。 工 表示 前 稳 态 区 间 。
不 能 处 于 平衡 (ES 不 能 积累 平衡 水 平 的 )， 如 果 酶 以 “催化 的 "数量 存在 ( 即 [ 轩 六 [ED, 则
当 卫 和 8 混合 后 不 久 , 稳 态 就 会 建立 , Hep, ES 的 浓度 随时 间 基本 上 保持 不 变 ( 图 46). 用
与 前 面 叙述 过 的 很 相似 的 方法 可 推导 出 速度 方程 但 这 时 , ES 的 浓度 是 得 自 稳 态 方程 而 不
是 得 自 平衡 公式 .其 反应 顺序 是
ky
E+S<— ES—*>EP

k_-4

Fa fi

- 9 > kg lS]
v= kel ES) <a, TE) + [ES (2a)

如 果 ES 的 浓度 不 变 , 则 ES 的 形成 速度 与 ES 的 分 解 速度 相等 . ES 由 一 步 形成 ;

E+8—> FS

ES 的 分 解 则 经 由 两 个 步骤 :
TS 有 LEP 和 TS 一 ”TS
ES 42 aie BE = 4, [E] [S]
ES 4) ff 8 HE = k_, [ES] + &, [ES] = (k_-1+4,) [KS]
在 稳 态 时 ，&LES] /dt=0 或
ky (E] [S] = (4-1 +,) (ES)

i [ES] ;
_ Ax (EF) [8]
org em
这 三 个 速度 常数 的 组 合 可 定义 为 单一 的 “Michaelis ”常数 Km,

k_1a+k» e < [S]
将 上 式 代 入 速度 相关 方程 (2a) 得

«1626

[S]
0 ee ee 3
Vax 1+ es 或 Vax K,+(S] @)

于 是 , 速度 方程 的 形式 与 对 快速 平衡 条 件 的 推导 是 一 样 的 , 只 是 由 速度 常数 组 成 的 最 后 常数
KAT, 注意 ,对 [ES] 的 表达 可 重新 整理 为
8 _it ky
coy Be BD

FH, Km, BN Michaelis 常数 , 是 动态 的 或 假 平衡 常数 , 表示 实际 的 稳 态 浓度 之 间 的 关系 而
不 是 平衡 浓度 之 间 的 关系 . MR hy Gk, UW Km BGA Ks, 更 实际 的 反应 顺序
E+S = ES 二 > 了 EP 一 一 卫 + 了 的 稳 态 处 理 产生 同样 的 最 终 速度 方程 ， 既 使 现 有 的 天 mw
是 由 所 有 步骤 的 速度 常数 所 组 成 的 一 个 更 复杂 的 函数 . 于 是 ， 在 缺乏 与 不 同 速度 常数 有 关
的 相对 值 的 其 它 数据 时 ,天 没有 任何 肯定 的 物理 意义 尽管 如 此 , Km 仍然 是 表示 酶 促 反
应 速度 与 底 物 浓度 有 关 的 一 个 重要 常数 . 对 Henri-Michaelis-Menten 方程 的 考查 表明 ，
下 wm 等 于 产生 一 半 最 大 速度 时 的 底 物 浓度 :

RTH
Kin [8]

当 [g] = 天 时， o=

Vax

”为 什么 测定 Kn?

| 玲 。 数 值 因 下 列 几 个 原因 而 有 意义 : (a) 开 确定 了 胞 内 底 物 水 平 的 近似 值 . 胞 内 这 一
底 物 水 平 决 不 会 显著 地 大 于 或 小 于 Km. WES] ey <KKm, v 对 [8] 的 变化 会 很 敏感 ， 但 由
于 <Fasx， 酶 的 大 部 分 催化 潜力 会 被 消耗 掉 。 既然 v 不 能 超过 ax， 以 及 "在 [S] = 开 。
Ail v Zé (S]=1000K, MAA RZ, MA, RA SK, 也 就 没有 生理 学 上 的 意义
了 .同样 , SI >K, Bt, o STD BR BURT. (b) 由 于 已 知 酶 的 玉 。 是 一
个 常数 ， 其 数值 为 来 自 不 同 机 体 或 同一 机 体 的 不 同 组 织 或 不 同 发 育 阶 段 的 同一 组 织 提供 了
相 比 较 的 方法 ， 这样, 我 们 可 以 确定 酶 4 是 否 与 酶 妃 相 同 或 者 它们 是 否 是 催化 同一 反应 的
不 同 蛋白 质 ( 注 意 ， 及 sx 不 是 一 个 常数 ， 万 驮 取决 于 常数 加 和 试验 中 酶 的 浓度 )。 (〈c) 配 体
引起 素 。 有 效 值 的 变化 是 调节 酶 活力 的 一 种 方式 如 果 在 体外 测定 的 玉 。 似乎 是 “ 非 生理
的 ”高 , 那么 我 们 可 以 寻找 在 体内 有 降低 Kp 有 效 性 的 激活 剂 . 通过 测量 不 同化 合 物 对 玉 。
的 效应 , 我 们 也 同样 可 以 用 生理 学 的 方法 鉴别 重要 抑制 剂 . (d) 如 果 我 们 知道 了 Km, 我 们 可
以 调整 试验 条 件 ， 以 便 使 [8] > Km, 并 从 而 测定 下 sx， 该 六 是 [四 ,的 一 个 量度 .(e)Mi-
chaelis 常数 表示 出 个 别 酶 对 替换 底 物 的 相对 “适用 性 2” 即 具有 最 低 Km 值 的 底 物 对 酶 有 最
高 的 表 观 亲和力 (“ 最 好 的 ” 底 物 有 最 高 的 sx/ 天。 比 ).

例题 42

ky
已 知 反应 卫 +S < ES", 了 LTP， 式 中 ， &=1x10'M4x#) by=1x10 9" A
ky=3 X10? # , +H (a) Ks Fl(b) Km; (c)jo 比 态 会 大 得 很 多 吗 ?

se。 163 。

"kh, 1x10°'M- ee a
kathy _ (1X10? #>-*) + (8 x10? #-*)

ky 1x10°M* x jt

2 Gh-1 g

Se =4x10-°M
(c) 学 生 们 常常 有 hp 不 能 大 于 和 碳 的 错误 概念 ， 因 为 如 果 加 六 如 ,就 会 意味 着 “了 S 破坏 的 比
它 形成 的 更 快 ”. 首先 , ky 和 右 的 单位 不 同 , 不 能 直接 比较 ; 应 的 单位 是 M+ x f+ BY M4 x
分 二 而 kp HBO MO Wh, nk, 不 是 速度 而 是 速度 常数 〈 分 别 为 第 二 级
和 第 一 级 速度 常数 ). ES 形成 的 速度 是 所 [了 [8S], ES 解 离 为 卫 + 了 的 速度 是 如 [ES]， A
此 ，z1 在 数值 上 比 ha 大 得 很 多 是 完全 可 能 的 .但 是 对 任 一 给 定 的 底 物 和 酶 浓度 来 说 , ky LES]
不 会 超过 ATE) (S], BH by>h- 也 是 完全 可 能 的 (在 该 情况 下 ， 开 w 化 为 hy/hs).

(b) Kn=

动力 学 常数 和 平衡 常数 间 的 Haldane 关系

我 们 推导 出 的 常数 En AV ge 是 用 总 反应 的 各 速度 常数 表示 的 。 总 反应 的 平衡 常数
是 由 同样 的 各 速度 常数 组 成 的 ， 因 此 , 用 玉 。 和 下 sx 表示 Kn 照 理 说 是 可 能 的 ， 例 如 ， 有
一 简单 的 两 步 反 应 表示 如 下 ;

ky
H+5S 2. ES —— ee E+P

+. ae

该 反应 可 以 在 任 一 方向 上 测量 . 我 们 将 把 8 和 了 的 五 w 值 分 别 标 做 天 ws 和 五 mp， sae}
向 和 反方 向 的 最 大 初速 度 分 别 标 做 了 ax WV ace. MATA:

天 由 = 人 和 Faxs 一 局 [加
通过 相同 的 稳 态 处 理 , 我 们 可 以 证 明
op 3 和 Verge —k-a[E)s
从 左 向 右 看 , 反应 的 总 平衡 常数 是 各 步 平衡 常数 的 乘积 ; 并 可 用 各 速度 常数 表示 ;

Oe ihe to ome ES
我 们 可 以 用 Kom 值 和 V gx fh KBE AS DO — 2A BR BE HS BOF
Vaaxx _ kiko[E]: Vink — k-ok-s[E]s
K ms ka+h-1 K me kat ks
现在 ,用 一 个 比值 通 除 另 一 个 比值 , 得
axE/ Ko — _Chsko TE] +) (ho +h_1)
V gxn/K mp (ho+k-1) (k-2k-1E] +)
Vee vt kik
4 Vente fon
Kx, Kn WV ax ZMWKAM CAH Haldane 方程 .

(4)

严格 地 说 ,所 有 的 酶 促 反应 都 是 可 逆 的 . 总 反应 可 表示 为

e164

ky kg leg
E+S —2 ES —— EP E+P
u ha hea

在 通常 试验 条 件 下 , 速度 是 在 反应 的 早期 ,在 产物 浓度 增长 到 一 个 显著 水 平 之 前 测定 的 、 对
于 上 面 指出 的 反应 顺序 , 我 们 可 自 适当 的 Henri-Michaelis-Menten 方程 在 任 一 方向 计算 反
应 的 初速 度 .

~ Vea
当 [P] -0 时 ， ox — poled
和 当 [g] = 0 时 ， ve pn

检查 产物 对 正 反应 初速 度 的 影响 是 有 益 的 .例如 , 假定 我 们 有 一 个 溶液, 含 一 定 浓度 的 SB 和
一 定 小 度 的 P， 在 无 适当 的 酶 时 ， 该 反应 并 不 能 以 可 测量 出 的 速度 发 生 ， 现在 我 们 加 入 催
化 可 道 反 应 8 去 之 P 进行 的 酶 ,反应 将 朝 哪 个 方向 并 以 什么 样 的 速度 进行 ? 反应 的 方向 将
取决 于 和 相对 于 Kn 的 [P]/[S] 比值 ， 净 速度 (oa) 方 程 能 够 很 容易 地 从 快速 平衡 假定 中 导
GE, Kno=Ks ll Kye=Ke).
0p =ka[ES] —k_o[EP]
Up _ ko[ES] —k-o[EP]
- TE) UE] — LES] + [EP]

res] El pe) pee] - 四

ee me my

Cle pe + SL py + EL oy
8 F

— kee) BE — 2 atm, BP

V4 >=
Sl
A aye! Ks

TS) [P]

了 ax ' py Vaxn-K,

U,= = (5)
ae |
et a
[P]
V. (s]—
或 fo ene) Heke, Kan Leet Re (6)
Ks (1+) + [8] wxnkK 5

稳 态 处 理 可 产生 以 天 ws Fl Kne RE KSA KPARWRATE. ChLATHWATE, 我
们 用 0S] 4 [ 史 ] 乎 衡 值 间 的 差 值 代替 通常 的 [] ,分 母 上 的 天 s 项 经 某 些 修正 使 产物 对 底 物 的
作用 如 同 竞争 性 抑制 剂 一 样 . 换言之 , 初始 净 速 度 取决 于 系统 对 平衡 状态 的 偏离 ( 即 热力 学
的 推动 力 ) 和 酶 与 产物 的 结合 数量 .竞争 性 抑制 剂 的 更 详细 的 说 明 将 在 下 一 节 中 介绍 ，

速度 对 底 物 浓度 的 曲线

当 以 初速 度 对 底 物 浓度 作 图 时 ， 所 得 的 曲线 可 用 Henri-Michaelis-Menten 方程 式 描
RB. 47 所 展示 的 曲线 是 一 条 以 到 败 和 —Km 为 极限 的 正 矩形 双 面 线 其 曲率 是 固定 的 ，

IT65。

比 ( 相 对 的 7) 底 物 浓度 [

0. 志 2 bs Al S

=
ND
ee |
mC
» +

1S] co Km

[S]os
{Slo

Oo

wr

太
a
>

= 81

初速 度 Cv)
(例如 ,每 分 钟 每 毫克 蛋白 质 产物 的 微 摩尔 数 )
Oo
SS
ta
>

oOo

Km

6

go ** IS)
Vex Km+IS)

7

8

IEKE CM)
图 4 7 2 对 [ 引 作 图 的 曲率 是 恒定 的 .无 论 Ke 和 F& 的

绝对 值 是 多 少 ，[S]o.w [S]o: 总 是 等 于 81,

与 天 mw WV ax 的 数值 无 关 .， 因 此, 对 一 切 遵守 Henri-Michaelis-Menten 动力 学 的 酶 来 说 ，
Vax 的 任意 两 个 分 数 的 底 物 浓 度 比 是 恒定 的 ， BM, 907OV gx Dr ime AY SWRA 10 ZV ax

所 需 的 底 物 浓度 之 比 总 是 81," 如 下 所 示 ;
4 y=0.9V ax 时 ， 0.9———_Slo.9

4 y=0.1V ax Ht, 0,1——_|Slo.1

Kegrt LS] 0.9

机 So

[Slo.o —§81

[SJo.1

例题 4-3

(a) 在 [S]=4Km, [S]=5Knm, [8] =6Kp, [S]=9K, ALS] =10 开 时 ， 所 观察 到 Vex 的

[S] 0.9=I9Km

[Sloa=

分 数 是 什么 ? (bo) 14 S]o.0/ [los FALS]o.75/[Slo.s 的 比值 .

解 :
(a) 我 们 可 以 毫 不 犹 驳 也 无 须 置换 地 表示 如 下 ;

在 [g] -4 无。 时 ， 0-5 Vaxs

4(S]=6K wht, 9=2V ans

4 [8] -10K mit, 0-4 Vinx

\b) 如 上 所 表明 的 , 4 [Sloo=-9Km Ht, AR, (Slos=Kms 所 以 ,无 论 Fax A Km BAER EL
是 什么 (Slo.o/(Slos 的 比 总 是 9 在 [ =3Kw 时， 我 们 观察 到 O.7OV gx, BA, [Slo.0/

[S] oz” 的 比 总 是 3.
* 原文 可 能 有 误 ， 似 应 为 [S]ore/ [8]os 一 译 者 注 。

s 1666

9

m

S] (IS) Km)
9 10 100

4 (S]-5K wht, 0-2 Vass

相对 的 初速 度 (zx/ Vinx)

#615]-9K Bt, 0-2 Vas

例题 4-4

下 列 数据 是 对 酶 促 反应 8 一 > 卫 的 记录 ;
[S] [S]
(M) ( 纤 摩 尔 x 升 十 x 分 -3 (Mf) (2A EAR X Ft-? x 33-")
6.25x 10-8 15.0 1.00x 10-8 74.9
7.50x10-5 56.25 1.00 x 10-3 75
1.00 10-4 60

(a) 估算 Fax Al Km; (b) #E [8] =2.5x10°M fil [S]=5.0x10°M Hf, »o SRA KR?
(c)#E(S] =5.0x10° Mb}, WREKIN, 2 会 是 多 大 ? DELAEPAMN 0 是 通过 测
BE 10 分 钟 期 间 积累 的 产物 浓度 而 确定 的 .证 明 o 代表 真实 的 初速 度 (或 瞬时 速度 ).
解 :

(a) 获 得 Fax AK, 的 最 好 途径 是 采用 以 后 叙述 的 一 种 数据 作 图 法 . 然而 , 目前 我 们 看 到 ，
v Xf (S] it 10-°M 以 上 的 变化 变 得 不 甚 灵敏 , 即 , 在 [S] =10 一 至 10 4 的 范围 内 ，v 必然
非常 接近 V ax.

-ax 一 入 纤 摩尔 x 升 二 x 分 一
为 解 Km, 我 们 可 以 挑选 任 一 AAA YAY LS):

0
V ax Kmt [S] 7D K,+10+*
75 x10-*=60K,,+60 x10-* |
lb X10 = oz
E35 =0.25 x10
K,,=2.5x10°M

如 果 该 酶 遵守 Henri-Michaelis-Menten 方程 ,其它 任 一 组 的 数据 理应 给 出 同样 的 答案 ,
(b) 在 [8] =2.5x10°M=Ky Bt, v=0.5V gx,
或 v=87. 5 纤 摩尔 X 升 -1X 分 工
在 [ 轩 =5.0x10-531 时 ，
) 5x10 5

Sh

75 (2.5x10~)+(6x10) 7.5
mc) OM) 或 v= 一 50 纤 摩 尔 x F--1 x 4y-1

注意 , 当 [S] =2K MN, oR Vax, BRY4(S])=Kn hy, v 是 0-5V gx, 因 我 们 这 里 所 涉及
的 不 是 线性 关系 而 是 双 曲 线 关 系 .
(c)Henri-Michaelis-Menten 方程 可 以 写 为
v= St bles

FE, 在 全 底 物 浓度 时 ，? 与 酶 浓度 成 正比 在 (S]=5x10°M wy, DT (EDs, Vax 就 加
倍 , 因此 Y 亦 加 售 .

v=100 纤 摩尔 x 开 于 x 分 一
(d) 只 要 在 试验 期 内 底 物 浓度 基本 上 保持 恒定 , 即 如 只 用 了 一 小 部 分 [时 , 该 速度 可 看 作 是
真实 的 初速 度 或 瞬时 速度 。 在 底 物 浓度 相对 的 比 Kn 高 时 ,这 是 不 成 问题 的 ,于 是 , 让 我 们

es 167 +

在 使 用 最 少 的 [ 久 时 来 检验 底 物 消耗 情况 ， 表 观 v 在 [S] 为 6.25x10-*Mf 时 是 巧 纤 摩尔 X
Fr* x ae, 或 换 名 话说, 在 10 分 钟 内 已 积累 了 150 纤 摩 尔 / 升 的 P GRE RE 100 纤 麻
尔 的 8)，
FA 150 10~° BEAR /FHHUS = — 0.150x10-% _
原 有 的 6.25 x 10-° 摩尔 / 升 的 8 = 6.25 x 10-8 i
AWS 2.4% WS. ADF 5% 者 是 容许 的 .
fila 4-5

反应 8 二 一 了 的 平衡 常数 是 5. BERNA AY: [S]=2x10~+M 和 [P] =3x10~M,
Kns=3xX10°M, Vaxe=2 ph BER XA XA, Vax =4 TER X 升 一 X 分 二 (a) 在
添加 了 适当 的 酶 时 ， 反 应 会 朝 娜 一 个 方向 进行 ? 〈b) 该 反应 开始 走向 平衡 的 初速 度 是 什

人 么 ?
fii:
(a) SUA HY CP] /(S] HE 1.5, 小 于 Ke, Alt, RMA S 进行 到 了.

(b) 8 THO ve, 我 们 需要 知道 Kp. Kmp 可 以 从 Haldane 方程 求 得 :

Kx = V wx K mp 5 2K mp

Re a ~ (4) (8x 10™)
K,,p=3.0x10*M
AS) yy API x40) 4) (8x10
yp - E Kna Ke (8X10) (3x 10-4)
类 人
iS) TP] 2x10 , 8x10
ier eee 1+ x0 + 3x0

_ 18.38-4 _ 9.88
1+6.67+1 8.67

Vy, =1.08 RERXAOxD4

CR MR BM

如 果 我 们 考查 一 下 v M(S 的 曲线 , 将 会 看 到 有 三 个 性 质 不同 的 区 域 . 这 三 个 区 域 中 , 速
度 是 以 特有 方式 [图 4-8Xa 刀 ] 与 增长 的 [ 习 相 适应 的 .在 底 物 浓度 很 低 时 \ 例 如 尽 ] <0.01 Kn),
o Xt [] 的 曲线 基本 上 是 线性 的 ， 即 速度 (实际 上 ) 与 底 物 浓度 成 正比 [图 4-8(b)]: 这 就 是
一 级 反应 动力 学 区 域 . 在 底 物 浓度 很 高 时 《例如 [S] >100 开 办， 速度 基本 上 与 底 物 浓 度 无
关 . 这 就 是 零 级 反应 动力 学 区 域 [图 4 8(\c)], 在 底 物 浓度 居中 时 ,和 [ 久 间 的 关系 既 不 章
循 一 级 反应 动力 学 又 不 遵循 零 级 反应 动力 学 . 下 面 介绍 一 级 和 零 级 区 域 的 特征 .

一 级 反应 动力 学
4(S]<Ky ft, 0 I[S] a AYRE AH J Henri-Michaelis-Menten 方程 导出 。
5 __Vaxl8)
K,+ 5]

4(S]<K in BY, WES) BEE BY OS], Dr

© 168 +

es

Is)
(b)

4-8 (a)# [8] 的 广 域 范围 内 对 [ 司 作 图 ; (b) 在 [S] <n OEE ot
[S] 作 图 ; (c) Ze [S] > 瑟 。 的 范围 内 怀 对 [S] 作 图 。 为 简便 起 见 ,于 (8]—(8]/Kn
处 绘制 (S'] BSE Kn BARE

Te [8] & o-KIS) (7)

SUF, he FE RY RE BC, FS BR fi DA BB RX FE X GP FA Kim FE DA EIR / Ft
表示 , & 的 单位 是 分 一 :

[人 一

OA ——

En ER GH) GH GEAR) a
GTi ET RIK Be: 4 (SSR TEA, .绝对 速度 随时 跟着 LS] 的 减少 而 减少 [图 4-9 (a) 1].
然而 , 在 任 一 给 定 的 瞬时 , 现存 底 物 以 一 个 恒定 百分数 经 转换 形成 产物 :

时 间

th, 时 间
(a) (b)

图 4-9 速度 曲线 的 一 级 反应 区 域 。 (a)7 随时 间 连 续 地 降低 ; (>) P 的 出 现 和 8 的 消失 同时 间 无 线性 关系 .

169。

一 Q[S]

人 [S]
RSA ety et Bl 为 某 恒 定 ”在 该 时 所 存
时 ,8 的 利用 量 … | BE 的 百分数 … ” 在 的 底 物

或
-arS]/[S] _,
dt .

于 是 , 一 级 反应 速度 常数 的 物理 学 意义 是 : 该 常数 大 约 等 于 时 间 每 有 小 量 增 量 时 , 现 有 底 物
转变 成 产物 的 百分数 . 上 大 于 工分 一 的 意思 是 : Rv 在 工分 钟 内 保持 不 变 , WES, 现 有
底 物 的 利用 率 会 于 工分 钟 内 超过 100%, 表示 忆 值 的 单位 产生 小 于 一 的 数值 可 能 更 为 有 意
Be

由 于 在 一 级 反应 区 域内 " 随时 间 而 降低 , [S] 对 时 间 和 CD] 对 时 间 绘 制 的 图 形 是 弯曲 的
[图 4-9(b)], 我 们 可 用 一 级 反应 速度 方程 的 积分 式 测 定 在 任 一 给 定 的 时 间 范 围 内 底 物 的
利用 量 和 产物 的 形成 量 ;

=k[Ss] 或 一 ee
t

pee:
LS]
在 任 两 个 不 同 底 物 浓度 , (Slo AIS] A RAAT TB), to 和 十 之 间 积 分 :

ee ote tee

in Slo_pe—s,) 2.810g Le — k(t—ty)

如 果 [S]。= 初 始 底 物 浓度 和 to= ZOLA Al, WW ETA BH
2.31log a —kt (8)
式 中 ，t= 经 过 的 时 间 ;
[S] = 在 时 间 志 的 底 物 浓度
按照 指数 的 形式 , 该 方程 可 写 为
[S] = (S].e-* (9)
方程 (8) 可 重新 整理 为

log[S] - —-3°¢ k gttlogiS]o (10)

FHL, VL log[S] xt 全 其 斜率 为
* 时间 -1/2.3， 在 log[S] #h_t fy #® FE 2 log [Slo (图
图 4 10 ”一 级 反应 速度 积分 方程 的 半 对 数 曲线 。 4-10), 当 [9] -于 [g]。 时 ， 1 一 半 寿 期 tra.

HAZ, te 即 原 有 底 物 的 一 半 转 变 成 产物 所 需 的 时 间 . 一 级 反应 的 ty 为 一 常数 并 与 友 有
关 , 如 下 所 示 :

Q[S]
d

log [Slo

2.3 log oath Boe = ty,
a tars (11)

零 级 反应 动力 学
4 [S]>>Km 时 ，Henri-Michaelis-Menten 方程 分 母 中 的 Km 可 以 不 计 , 方程 简化 为

e170。

_ Vaxl[S] [si>z, . Vax[S)
or MEd Gor oc a sie!
或 v= Vax

实际 上 , Hw AE He Tae A BANS S] A A CA 4-11. (a), LADS) ep eet Ta) #1 OP) et et Ta) 7 PS

是 线性 的 [图 4-11.(b)],

Vex [Slo

a
S
0 Hoe (SI
时 间

(a) - (d)
图 4-11 速度 曲线 的 零 级 反应 区 域 。 (a) 速度 随时 间 是 恒定 的 ; (b)P 的 出 现 和
“A SHBASHENKREREM.
例题 4.6

— Fig HF), HOARE RET, 其 到 时 为 丰 6 微 摩尔 X 升 -+X 分 24， 试 信 算 其 一 级 反应 速
帮主 X10-6 必 ，

fi:
— Vins AO KIOM OTR =
- ms 2x10-°*M 2.8
或 _ 2.345" __9 9383

FL, 2.3 4b AY k LAER EO PEALE T M4 8.83% 的 [9]，
例题 4-7 |

FE) tes ER BEA 10° 时 试验 某 酶 . 底 物 的 Km FE 2X10 M, 1 4>HHATH, A 2%
底 物 转变 成 产物 .(〈a) 在 3 分 钟 终了 时 ， 底 物 转变 成 产物 的 百分数 是 多 少 ? 3 分 钟 以 后 产
物 和 底 物 浓度 是 多 少 ? 〈\b) 如 果 初 始 底 物 浓度 为 10-sM ,3 分 钟 以 后 将 有 百 分 之 几 的 底 物 转
变 成 产物 ? 〈c) 随 着 酶 浓度 的 不 断 利 用 ; 可 达到 的 最 大 速度 (Fax) 是 多 大 ? (d) 底 物 浓 度 约 为
多 少时 , 可 观测 到 Vax? 《〈e) 在 8 的 这 一 浓度 下 ，3 分 钟 内 , 底 物 会 有 百 分 之 几 转 变 成 产物 ?
iF:

\a) 在 初始 的 8 浓度 为 10 时 (该 浓度 小 于 0.01KRw)， 反 应 是 一 级 的 一 一 速度 与 8 浓度
成 正比 ， 由 于 芍 ] 随 时 间 持 续 降 低 ，v 同样 也 要 随时 间 一 同 降低 ， 对 于 一 级 反应 来 说 ， 每 单
位 时 间 内 (《 非 固定 量 ), 底 物 以 恒定 比例 转变 成 产物 .我 们 可 用 两 个 方法 求解 这 个 问题 : 一 个

。 171。

方法 是 近似 法 , 即 设 时 间 每 小 量 增加 时 速度 是 不 变 的 ; 而 采用 精确 法 应 注意 的 是 ”在 不 断 地

在 工分 钟 终了 时 , 利用 的 底 物 是 2%,， 剩 下 98%. 在 第 二 分 钟 期 间 , BP AY 98% WY 2%
又 被 用 掉 ; 98% 49 27 Fe 1-967 B— Ra.

ae! 2 分 钟 末 ， 会 有 2% 十 1.96% =3.96% 的 底 物 用 掉 . 余下 了 100% 一 3.96% =
96.04%. 在 第 三 分 钟 期 间 , RPA 96.04% 的 29 又 被 用 掉 ; 96.04% 的 29% 是 .929% 多
oat. !

… MB=DBPRK, SA 3.96% +1.92% =5.88% KHIR WAH. AF S 100% —5.88% =
94.12%, | | *

.…. G¥H)=10-°M ty 5.88% —0.0588 x 10° M
1 (产物 ] =5.88x10-M
| URW) =10-°.M fy 94.12% =0.9412 x10
| [ 底 物 ] =9.412x10-°M

一 般 原 理

在 给 定 的 时 间 间 隔 内 ， 底 物 利用 的 数量 (如 通过 近似 法 计算 ) 总 会 大 于 实际 数值 这 是
由 于 我 们 假定 了 在 一 个 短 的 时 间 间 隔 内 速度 是 恒定 的 ， 而 实际 上 ， 速 度 是 在 持续 不 断 地 降
tf. >

) 根据 同样 的 理由 ， 实际 速度 常数 忆 以 分 ”表示 , 总 是 大 于 每 分 钟 底 物 利 用 的 部 分 。
精确 法
首先 计算 上 4。 已 知 原始 底 物 在 工分 钟 末 剩 余 9892 ，
LS] _
2.3 log is} =kt
[S]o=100 和 [S]=98
2.8 log 2? — (k) (1)

2.3 (log 1.02) =k

>

2.3(0.009) =k
. k =0.0207 分 二
Lu, HSE t= 3 分钟 时 的 [S]。
2.3 log 证- (0.0207) (3) -0.0621

2.3 (log 100--log[S]) — 0.0621
4.6—2.3log[S] —0.0621
—2.3log[S] =0.0621—4.60= —4.54

—4.54

SF 71.978

log [S] =

e172

[S] =1.975 的 反对 数
[S] =94.4
Be (S] = 原始 浓度 的 94.4%
[S] =0.944 x 10M
[8S] =9.44x10°M
. [产物 ] =100% —94.4% =5.6% =10 “Mj 5.6%
=0.056 x 10° M
C= 4) =5.60x10-"M
当 采 用 一 级 反应 速度 方程 的 积分 形式 时 , [S] 和 [ 刁 可 以 百分率 (上 例 中 的 100 和 94.4)
或 以 小 数 代 .0 Fl 0.944) 或 以 实际 浓度 (10-50f 和 0.944x10-5701) 来 表示 .
(b) 如 果 初 始 的 底 物 浓度 是 10-s1M, 则 该 反应 仍然 是 一 级 的 ， 经 3 分 钟 , 底 物 转变 成 产物 的
部 分 仍然 是 5.6%, 产物 形成 的 数量 当然 要 比 在 (a) 部 分 的 少 .
(c)Vax 可 估算 出 来 ， 因 为 我 们 已 知 琅 。 和 在 给 定 的 底 物 浓度 [S] 下 的 初速 度 ()。 在 [S] =
10-°M 时 ，
y~=10°M/4} 的 .292
10-> M/4} By 2% =2% Xx10-5 BERK x Fp 3 x 454
= (0.02) (10-5 BRAK x Fe x 45-4)
y~=2x10-7 BK xX FP 7 x 4

> id Loge *

MU 一

Vex (eI +00") B0Lxi0=

V gp = L201 X10-) (2 X10~)
(10~°)
Vux.=40.2 KHER XFAOx 4H
《d) 在 大 约 100K, 时 ,可 观测 到 View,
100(2 x 10-*M) =2x107M =0.2M
(S]~0.2uM
\e) 在 0.24 时 ,该 反应 实质 上 是 零 级 的 .
C=) =V ax Xt=4.02 X 107° 摩尔 X 升 -1xX 分 rLX3 分
=12.06x10-5f( 在 3 分 钟 )
FEO RADE xl100 一 底 物 转变 成 产物 的 儿 数
eee %o = 6.08 x 10-*% = 0.0603 %
既然 我 们 已 知 Vax 和 Km, 我 们 可 以 得 到 一 级 反应 速度 常数 到 的 另 一 估算 。

p— Vax — 4.02 x 10° FER x Ft * x
Km 2x 10~° FEAR / Ft
k=2.01x10° 43+

=402 x 10-7 =40.2 x 10-8

e173

f

|

例题 48

在 初始 底 物 浓度 为 2x102f 时 试验 了 某 个 酶 . 6 分 钟 内 有 一 半 底 物 被 利用 。 RW Kn
是 5x10 M, HH (a)k, (b) Vax Fo) BI 15 分 钟 形 成 的 产物 浓度 .

解 : \
[S]<0.01K,, .… 反应 是 一 级 的
(a) ' Ee el yee 6434). k= oe
天 一 0.115 43
(b) 1 ax (8) (En)
V ax = (0.115 4y77) (5x 10 -311) =0.575x103 M 分 了
— 0.575 x 10-3 EAR x F} 1 x 44
了 一 875 ABRXAHIUxSt
i 2x10
(c) 2.3 log iS] =. 2.3 log 5] = (0.115) (45)

2.3 log (2 x 10-°) —2.3 log [S] =1.725
2.3log[S] =2.3 log (2 x 10-°) —1.725

log(S]=—5.45..*. [S] =3.55x10-°M
[P] = [S]o— [8] = (2x10) — (0.355 x 107°)
[P] =1.645x10°M

D. 酶 动力 学 数据 的 作 图 方法
因为 对 [SB] 的 曲线 是 一 条 双 曲 线 , 测定 Ve 是 相当 困难 的 , 因此 测定 1/2Tsx 处 的 [S]
( 即 Km) HEY BE, 为 便于 测定 动力 学 各 常数 ， 数 据 通常 以 下 述 各 直线 形式 之 一 的 方
式 作 图 .
Lineweaver-Burk 的 倒数 作 图 法 : Wh 1/v 对 了 [S] 作 图
这 一 作 图 法 是 基于 将 了 enri-Michaelis-Menten 方程 重新 整理 为 线性 (y=z 十 思 ) 形 式 ，

TS 本 TS
斜 乘 : 多 Ps [SS] 分 项 : 0 下 mx[S] 和 V ax 加]
} ah ee
或 is, Soe ds Keen a

于 是 ， 如 果 我 们 以 1/o 对 1/18) 作 图 ， 其 斜率 = 天 wax AMZ y THEW MIE=-1/Viax (图
4-12), 我 们 还 可 看 到 ， 当 1/o-OW, Ka/Vex) x (LV [LS)= 一 Jax， 因 而 1[S] =

* SRA eR V ax 一 一 译 者 注 。

01746

sia
{S‘]

图 412 HR (1/v 对 J/[S]) 的 Lineweaver-Burk 作 图 .所 选择 的 [S]
范围 对 测定 KV BRIAN.

-1/Ky, 于 是 ,在 1/[B] 轴 上 的 截 距 是 一 1/ 忆 正如 我 们 以 后 将 看 到 的 , 任 一 因数 乘 上 原始
的 Henri-Michaelis-Menten 方程 的 Kn Wi, 会 变 成 倒数 方程 斜率 ( 即 瓦 wsx) 的 因数 . 任 一
因数 乘 上 原始 的 Henri-Michaelis-Menten 方程 的 [S] 项 , 会 变 成 倒数 方程 中 1/o- Hae
(BN 1/V ax) BY BR.

底 物 浓度 范围

为 了 形成 倒数 曲线 ， 底 物 浓度 应 当选 择 在 Km (EPA. 如果 所 选择 的 浓度 比 Km 值 高
很 多 , 则 该 曲线 基本 上 是 一 水 平 线 , 这 样 才 能 测 出 Vex, 但 该 曲线 的 斜率 近 于 零 . 因此 , 要 精
Riso eK, 值 是 困难 的 . 如 果 所 选择 的 底 物 浓度 比 天 w 值 低 很 多 ,曲线 在 两 轴 上 的 截 距
离 原点 太 近 ， 以 致 无 法 准确 地 测定 了 ax 或 到 mw[ 底 物 浓度 很 低 时 ， 该 反应 基本 上 是 一 级 反
应 , RE ORM) RAWA, Vax 和 开 m 看 来 是 无 限 大 的 ] .

倒数 曲线 轴 的 标示

初学 者 有 时 不 能 辨别 在 标示 坐标 轴 或 数据 栏 中 所 用 的 单位 ， 其 不 能 辨别 的 原因 是 由 于
对 含有 系数 的 单位 有 两 种 解释 方法 . 例如 ,我 们 可 能 看 到 某 表 格 栏 的 标题 为 " 底 物 浓度 "以
“mM x10” 为 单位 , 在 这 个 标题 的 下 面 , 我 们 可 能 看 到 数字 “0.1 "有些 人 将 标题 解释 为 数
据 的 单位 ,因此 ，0. 革 就 真实 地 代表 了 O.1K10 mM 或 10mM. 另 一 些 人 将 标题 解释 为
“下 示 数 字 为 已 增 大 100 倍 的 mM RE”, THE, BF “0. 工 "代表 的 就 是 0.1x10 ”max 或
0.001m 玉 .大 多 数 的 生物 化 学 家 习惯 用 后 一 种 . 为 了 避免 混乱 , 最 好 是 将 数据 简化 为 不 含
有 系数 的 单位 .在 上 例 中 , 该 栏 可 标 成 底 物 浓度 ,AM ,于 是 ,0.001mW 就 可 填写 为 工 :0:

Lineweaver-Burk 的 倒数 图 是 最 广泛 使 用 的 基本 特征 图 但 是 ,该 图 在 使 用 上 由 于 两
个 原因 受到 了 批评 : 第 一 , [ 习 ] 的 等 量 增加 , 在 基本 的 "对 [ 义 的 图 中 , 产生 等 距 点 ; 但 在 倒数

es。 175 。

}
1
|
|

图 中 并 不 产生 等 距 点 .例如 , ESI 的 有 关 值 为 二 2, 3, ++ 10 等 等 时 , 产生 的 倒数 值 趋向
FRR ESE 1/v Hb, eH, 41/18) 标示 轴 的 上 端 , 只 有 较 少 的 点 ; 而 正 是 这 些 点 ， 在 标
绘 我 们 所 要 见 到 的 合适 的 线 时 更 为 重要 . 第 二 , 更 重要 的 批评 是 , 测定 "时 发 生 的 小 误差 , 当
取 倒 数 时 ， 就 会 更 加 扩大 .在 低 底 物 浓度 (和 低 v 值 ) 时 , v" 测定 中 的 误差 很 可 能 是 重要 的 .
在 高 的 1/o—1/(S] 值 时 ， 一 两 个 “不 适当 的 点 能 对 线 图 的 斜率 造成 显著 误差 .第 一 个 批评
论 及 的 就 是 包含 提供 相等 倒数 增 量 的 试验 点 , 这 就 意味 着 必须 使 用 工 .00, 1.11, 1.25, 1.48,
1.67, 2.0, 2.5, 3.33, 5 和 10 等 有 关 的 底 物 浓度 .

Lineweaver-Burk 倒数 作 图 并 不 是 速度 (或 配 体 结 合 ) 基 本 方程 唯一 的 线性 变换 .实际
上 , 在 某 些 情况 下 , 下 述 的 其 它 几 个 线性 作 图 法 可 能 更 为 合适 或 可 能 产生 更 可 靠 的 动力 学 常
SH. 例如 ， Hanes-Woolf Hy [S]/v xt (S] FAK, 对 于 在 [] 等 距 增 量 下 取得 数据 可 能 更 方
4826 Woolf-Angustinsson—Hofstee fy » xf v/[S]/E REM 了 adie-Scatchard 的 v/[S] xf
4 的 作 图 法 都 不 涉及 ? HAR A, 4voHRERSHSRAM RE. 这 后 面 两 种 作 图 法 更
多 的 优点 是 ， 提醒 人 们 注意 那些 与 理论 关系 有 重大 偏离 的 诸 点 。 因为 这 两 种 作 图 法 的 变数

.都 在 同一 方向 上 受到 o 的 误差 的 影响 .

Hanes-Woolf /¢Bié: [(S]/v HSA

Lineweaver-—Burk 方程 可 重新 整理 以 产生 适合 于 Hanes-Woolf 作 图 法 的 线性 方程 ;
A_ Kn, 1, dt
9 Vax ILS] V ax

Fi #2 A FE WS)
{s]_ (81K, 1, [5]
v V ax LS] V ax
: ‘at 2 ee Ky,
或 ol = [8] +p (14)

Fiz, US) /o Xt IS) EAE, RR I/V gx, FEDS) /0 HERE Kim/Vinx.
[S]/o=O by}, 在 [多 轴 上 的 截 距 为 一 天 mw。 照例 ,应 当 注 意 底 物 浓度 范围 的 选择 如 果 底 物
的 浓度 范围 比 Kn 低 很 多 ,图 形 将 接近 于 水 平 线 ; 如 果 底 物 的 浓度 范围 比 及 w 高 很 多 ,曲线
将 在 离 原 点 很 近 的 两 轴 处 相交 .Hanes-Woolf 曲线 展示 于 图 4-15 和 图 4-33 中 。

Woolf-Augustinsson—Hofstee 作 图 法 :wm 对 v/ [SIE
整理 基本 速度 方程 得 另 一 线性 形式 , 如 下 所 示 :

分 子 和 分 母 除 以 []:

Pa 7 a) Rey A aA ee (15)
v Xf 0/ IS] 的 图 形 是 线性 的 , 其 斜率 为 一 下 ZE vo 轴 上 的 截 距 为 了 Fax. 4 0-08, F 0/18]
轴 上 的 截 距 为 Vias/Kom. WERKE CHL Kn RES, 曲线 会 有 一 个 非常 陡 的 斜率 ，
接近 一 条 垂直 线 交 于 水 平 轴 上 的 Viex/Km 处 ( 即 反 应 的 一 级 速度 常数 )。 如 果 底 物 浓度 范

°176°

围 比 Km 高 很 多 , 则 曲线 会 接近 于 水 平 线 , 并 以 Vinx 的 高 度 处 于 0/08] FA EDT. Woolf-
Augustinsson-Hofstee 曲线 展示 在 图 414 和 图 4-34 中 ，

Eadie-Scatchard 作 图 法 : v/[(S] Hv 作
如 果 按 上 述 w 对 w/[S] 作 图 法 一 样 重新 态 理 Henri-Michaelis-Menten 方程 ， 我 们 得

到 %
VE m
Vax-ay t?
方程 两 边 除 以 天:

和
me a ie Se
于 是 , o/ [加 对 。 的 图 形 是 线性 的 , 其 斜率 为 ， -1/ 玉 w 并 在 0/ (SA EAR Vax/Km,
24 »/[S] =O Bt, 在" 轴 上 的 截 距 是 了 wx，Tadie-Scatchard 曲线 展示 于 图 4-35 中 。

例题 4-9

下 列 数据 取 自 某 酶 促 反 应 8 一 > 了 . 对 该 底 物 浓度 已 留 出 间隔 以 便 使 用 任 一 线性 作 图 法 . 以
该 数据 作 图 并 确定 Kin MV ax.

[Ss] v (S) v

(1) ( 纤 摩 尔 X 升 二 xx 7) (M) (2A BB X F771 x 4-4)
8.33x 10-6 13.8 4.00x10-5 40.0
1.00x10-5 16.0 5.00x10-5 44.4
125x105 19.0 6.00 x 10-5 48.0

1.67x 10-5 23.6 8.00 x 10-5 53.4
2.00x 10-5 26.7 1.00 x 10-4 : 57.1
2.50x 10-8 30.8 2.00 10-4 66.7
3.33x 10-5 36.3 .

[S$] v 1/[(S] 1/v v/[S] [S]/v
(M) x 108 (Mx 4-2) x102 | (M-)x10-4 【了 xx 分 -0-1x10-7| (43) -1K 108 (43) x 10-3
0.833 13.8 12.00 7.24 1.66 0.602
1.00 16.0 10.00 6.25 1.60 0.625
1.25 19.0 8.00 5.26 1.52 0.658
1.67 23.6 6.00 4.24 1.41 0.709
2.00 26.7 5.00 3.74 1.34 0.746
2.50 30.8 4.00 3.25 1.23 0.812
3.00 34.3 3.33 2.91 1.14 0.875
3.33 36.3 3.00 2.75 1.09 0.917
4.00 40.0 2.50 2.50 1.00 1.00
5.00 44.4 2.00 2.25 0.89 1.13
6.00 48.0 1.67 2.08 0.80 1.25
8.00 53.3 1.25 1.88 0.67 1.50
10.00 57.1 1.00 1.75 0.57 1.75
20.00 66.7 0.50 1.50 0.334 2.99

el77e

iF:

AL PRM BE, TOAD ED. OT ae Se Eo HK LS] ak [S]
i o 除 时 使 用 单位 上 出 现 问题 ,所 有 的 浓度 一 律 用 容 模 (molarity， 体 积 摩尔 浓度 ) 表 示 , 所
有 的 速度 一 律 用 摩尔 每 升 每 分 表示 。 为 了 简化 标 绘 的 数字 , 曾 适 当地 移动 了 小 数 点 。 于 是 ，
[S] =2.50x 107° M 可 简单 地 表示 为 2.5， 表 栏 标题 “21) x 10°" 意思 是 所 示 的 数字 为 浓度
FELL 10°, ZE[S] =2.50x10°M 时 ， 所 观察 到 的 v 是 30.8 AE x FP 1x 4} 7 80.8
10™ FEAR X FE X Sh, BF FER (Mx 55+) « 10° 的 下 面 可 简单 地 表示 为 80.8,
即 历 示 的 数字 是 所 观察 到 的 "的 10' 倍 。 对 应 的 JI =1/(2.5x10~°) =0.400 x 10° =

#2 ors 三 一 "2.5"

— 4
ay 2.5 x 10

Kn= =04x 10-4 1M

eS Le
2.5 x 104

#6 = 1. “Tea
一 一 二

ME x10 == 080 x 1077 EAR x FE-t x 分 -: = 80 x 1078 WEAR x, FED ae 分 -

有 最 大 = 80 SEAR X Ft x 5-4

jsp (W)-! x 10-4

图 413 peal 4-9 中 给 出 的 数据 , 1/v 对 1V CS] 作 图 。

一 截 距 一 了 最 大 一 “80”
Vex = 80 X 10-? FER X FAO KGS

Vex = 80 FMRXH XD

2 60 oo ‘= 7 轴 蕉 上 距 _ _ 80 X 10-° MXF XFL
= ee ee RIE eet =
x

Sa

' ¢

<&

x 40

=

-9
*. Km = 20 %10— = 40 x 107° M
2x 107

Km =4% 107°M

0: 0.4 08 12 1.6 20
rs (分 一 ) x 10%
图 414 以 例题 4-9 中 给 出 的 数据 ,v 对 w/ LS] 作 图 .

°178«

4.0010". 在 表 栏 的 标题 为 (NM ) xl10“ 下 面 ,这 一 数值 可 简单 地 填写 为 4.00， 即 所 示 的
数值 是 真正 的 倒数 浓度 的 10-* 4H, 1/0 =1/ (380.8 x 10-* 摩尔 x 升 工 x 分 二 ) =0.0825X10?
= 一 3.25X10， 只 填写 为 3.25.' 该 表 栏 标题 表示 这 一 栏 的 数字 为 真正 的 倒数 速度 乘 以 10“.
由 于 选择 了 单位 , 填 入 表格 中 的 0/18] AS] /o 就 是 简单 的 数字 . 如 在 [S] -2.5x10°M
Fil v=30.8 x 10-°M x 4} BY, [S]/v= (2.5x10-5/(30.8x10-?) =812 4}, AER
题 为 (分 ) x 10% 下 填写 为 0.812， 1/o Xf 1/18], [8] /o XY [8] Mo Xt w [8S] 的 作 图 展示 在
图 4-13 至 图 4-15 中 .ao/[S] 对 ?的 作 图 与 用 反 向 轴 的 "对 /ES] 的 作 图 是 相同 的 .

20

=

ax= 807 RRXA XAT

~
nN

[S\/v (分 ) x 1073

Kn

pote = “045” = (065 24) (10°) = 500 分

截 距 一 —K,=—"4

区 "=4x105 M]

= =2 0 2 4 6 8 10 ,
; {S] (M) x 10°

A415 以 例题 4-9 HAW, (S/o HIS] FA.

例题 4-10

血清 脂 酶 活力 可 用 来 作为 胰 脏 急性 病 的 一 种 指示 剂 。 然 而 , 对 数据 的 解说 经 常 是 不 可 靠 的 ，
因为 在 一 定 的 三 甘油 脂 存 在 时 ， 有 活性 的 脂 酶 不 止 一 种 . 哪 一 种 线性 作 图 会 最 好 的 揭示 出
多 酶 的 存在 ? 为 了 便于 选 定 ， 设 血清 样品 含有 两 种 酶 各 具有 下 列 动 力学 常数 ,天赋 = 了
V gx1=10; Kmg=10, Vgyo=10,
解 :
观测 到 的 v(om) 应 是 两 种 酶 活力 的 总 和 .

[S] 产 axa oh (SIV xs

TAS thas & das IB! 2, Keon 00
计算 底 物 浓度 宽广 范围 内 的 og. 例如 , [S] =0.1 B)[S] =25, Wh 1/og Xt 1/[S8], vn/[S] Xt om
等 等 作 图 . 如 果 仅 存在 一 种 酶 , 则 所 有 的 曲线 应 是 线性 的 ; 如 果 存 在 不 止 一 种 酶 , 则 曲线 会 脱
离线 性 关系 . 图 4-16(a) 和 图 4-16(b) 展示 了 这 类 曲线 中 的 两 种 . va/ [对 Om PE Se
表明 , 数据 并 不 遵守 Henri-Michaelis-Menten 方程 (曲线 在 较 宽 范围 的 各 点 处 弯曲 ), 这 对

21796

\

is]

(a)

及 最 大 十 史 最 大 z

\

(d)

图 416 (a)l/om 3 I/(S1/FR. EAP: Kn,—-1, Vax,—10; K,,=10, Vgx,—10,
(SJ BS PF RSE RAMA 0.1 到 25, (b)om/(SIXt omfEA. 5 SURE (a) PAPAS.

于 鉴 测 催化 同一 反应 的 多 种 酶 来 说 , Om 对 wm/ 1S] AOS] /om 对 [的 作 图 都 比 Jo 对 1/ [8]

的 作 图 更 好 些 .

平衡 结合 数据 的 Scatchard 作 图 法 : [$]w []; 18], X(S]./(S),[E), a 1S)./ CE), Fa

许多 蛋白 质 结合 小 分 子 , 但 并 不 催化 配 体 的 反应 . 如 肌 红 蛋白 或 血红 蛋白 与 氧 的 结合
和 专 一 性 受 体 蛋 白质 与 激素 和 药物 的 结合 就 是 这 方面 的 一 些 例子 蛋白质 和 配 体 的 相互 作
用 可 用 平衡 透析 (图 4 -17) 和 其 它 适 合 的 技术 进行 研究 . 通过 平衡 透析 法 也 可 以 研究 底 物 、

(Sly =D = = =1( BwMHZ )
(Sl, + [PS] =% =16( Biv)
©. [PS] = (SJ, = 0.6 at [PS] = 2 = 0.6 ( Bi)
[Pje= 32 =20( Bid)
[Ply = [Ple — [PS] = 20-06
(Ply = 1.4 IPI = = 14( Bit)

(P), = To = 0.3
_ (Pp (Slp (40)
二 ED 二 2.33

平衡 透析 实验 的 简单 表示 法 。 其 中 , 透析 袋 里 外 的 体积 是 不 相等 的 。 透 析 袋 里 面
的 大 圆圈 代表 非 扩散 的 蛋白 质 了 ,该 蛋白 质 可 以 是 酶 或 一 种 非 催化 的 结合 蛋白 质 。 AHH
点 代表 扩散 的 配 体 S， 该 配 体 可 以 是 底 物 ， 抑 制剂 或 激活 剂 等 等 .平衡 时 , 游离 配 体 的 浓度
[S]y 在 膜 的 两 边 是 相同 的 。 在 透析 袋 里 面 过 量 的 配 体 代表 结合 的 配 体内 RPS), EM,
如 果 在 透析 袋 里 面 没 有 蛋白 质 存在 , 平衡 状态 [S]+y 将 是 1.2 (ERB, 6/5—1.2, FERS,
12/10=1.2， 或 总 的 18/15 一 1.2)。 为 了 减少 所 需要 的 蛋白 质 和 配 体 数 量 , 进行 平衡 透析 经
常用 特制 的 等 体积 (例如 从 0. 工 到 10 毫升 ) 的 塑料 容器 ,并 由 半 透 膜 隔 开 ( 人 参见 图 6-2) 。

抑制 剂 和 激活 剂 与 酶 的 结合 ， 如果 酶 不 催化 反应 发 生 的 话 (倘若 一 反应 需要 两 个 底 物 ， 而 只
有 一 个 底 物 存在 时 , 就 用 一 个 底 物 也 是 做 得 到 的 )。 平衡 结合 的 数据 通常 用 Scatchard 的 作
图 法 进行 分 析 ，Scatchard 的 作 图 方程 可 直接 导 自 K, 的 平衡 公式 或 可 由 修改 Hadie-Scat-
chard 方程 [方程 (16)] 而 取得 ， 修 改 就 是 用 [ES 或 凡人 代替 和 用 % [代替 六 gx， 因为
ooc[S]。 和 Vaxocn[E);
式 中 , [SN]v,= (ES) = 结合 的 配 体 浓度 = 占有 部 位 的 浓度 ，
[LE ,= 总 酶 浓度 ， ‘a
2 二 每 个 酶 分 子 与 相同 的 和 不 相同 的 配 体 结 合 部 位 的 数量 ，
2 [B];= 配 体 结合 部 位 的 总 浓度 。
方程 变 成

= 3, St (17)

Leh, Ks 是 一 个 部 位 的 固有 的 底 物 解 离 常数 ， ERR Ty BE AY OS), 500 AR See BR EE
(通常 只 用 (S]SA). (S]o/ 1S], 代表 结合 的 与 游离 的 底 物 浓度 比 ， 在 大 多 数 体外 初速 度 研
究 中 , 酶 浓度 比 底 物 浓度 要 低 许多 数量 级 。 所 以 ;ES 的 形成 并 不 会 显著 地 减少 8 的 浓度 ，
因而 把 游离 的 底 物 浓度 CS), 同 添加 的 总 底 物 浓度 [S] 看 做 是 相等 的 这 种 假设 还 是 稳妥 的 .
在 平衡 结合 的 研究 中 ,必须 使 用 较 高 的 酶 浓度 ， 因 此 添加 的 底 物 中 相当 大 的 一 部 分 被 结合 ，
而 [9]， 会 显著 的 小 于 [S],，

以 结合 配 体 与 游离 配 体 的 比值 对 结合 配 体 的 浓度 作 图 是 线 性 的 ， 其 斜率 为 —1/Ks [图
4-18(a)]， 在 横 轴 上 的 截 距 为 2&[E];( 即 配 体 结合 部 位 的 总 浓度 )。 如 果 酶 的 摩尔 浓度 是 已
知 的 , 数据 可 用 下 式 作 图 :

[S] b hee | ut be [s] b nN
TS)LEL Ks (El, Ks (18)

4-18 BURP MEA RY Scatchard fe.

VATS] 2/08] ,CE) + BN 45: BE As Bi i PR AR BY PE 8 3 Ba Ds AR REE) Xt []w CE], (BD eS
尔 酶 结合 配 体 的 摩尔 数 ) 的 作 图 是 线性 的 ， 其 斜率 为 —1/Ks (A) 4-18(b)]. 在 纵 轴 上 的 截
BBA n/Ks; 在 横 轴 上 的 截 距 是 2”， 为 每 个 酶 分 子 配 体 结 合 部 位 的 数目 ， 如 果 酶 具有 多 个 独
立 的 \ 对 配 体 具 有 不 同 亲和力 的 结合 部 位 , 图 形 将 是 弯曲 的 .

e18le

|
|
|
|

例题 4-11

一 个 氨基 酸 结 合 的 蛋白 质 卫 (大概 与 膜 的 转运 和 趋 药性 有 关 )， 通 过 渗透 冲击 从 大 肠 杆 菌 中
PML RK. BEA RAS LAIN, 其 分 子 量 为 35, 000. 将 该 蛋白 质 溶液 (0.5 毫克 / 毫
升 ) 置 于 透析 容器 的 一 个 隔 室 中 。 再 将 等 体积 的 含有 4x104f I 亮 氨 酸 -0 ” 的 缓冲 液 置
于 另 一 隔 室 中 .两 室 由 容许 标记 的 氨基 酸 随 意 通 过 的 半 透 膜 隔 开 , 但 是 , 蛋白 质 限制 在 一 个
隔 室 里 。 平衡 后 ,含有 有 蛋白质 的 隔 室 中 I 亮 氨 酸 -CO. 的 总 浓度 (结合 的 十 游离 的 ) 为 2.3X
10°M; 没有 蛋白 质 的 隔 室 中 含有 1.7X10“W Hi-RARO*, 计算 (a) 结 合 的 I 亮 氮
酸 -O8# 的 浓度 LPS] BRIS], (Cb) 游 离 蛋白 质 浓度 LP], © 蛋白 质 - 亮 所 酸 复合 体 的 解 离 常 数 .
解 ;
首先 注意 ， oo Eee hae WH, L-AR-CY 的 浓度 在 平衡 后 应 为
2x10°M,
(a) (S],+ [S],;=2.3x10°
[S],=1.7x 10
[S] = [PS] =0.6x10°M
注意 , (Sh 代表 透析 容器 中 一 个 隔 室 的 结合 底 物 浓度 。
(b) 总 蛋白 质 浓度 四 ], 是
0.5 克 / 升

Els Sob x d08se EARS een et

当 每 个 蛋白 质 分 子 只 有 一 个 部 位 时 , (Pl 也 就 等 于 结合 部 位 的 总 浓度 。}
[P],= [DBP],- [PS] = (4.43x10-5 — (0.6 x 10-9)
[P],;—0.88 x 10° M
_ [P1,[8], _ (0.83 x 107) (1.7x 107)
a ARLE CEE Tipe
K,=2.35x10° M
图 6-2 ZAR BONE S AEA FB 1 EF ET, RDS A AE
析 容 器 中 ， 例题 6-18 举例 说 明 在 平衡 结合 研究 中 使 用 了 放射 性 底 物 .

Henri-Michaelis-Menten 方程 的 积分 形式

在 某 些 条 件 下 测量 初速 度 可 能 有 困难 ， 哩 然 在 反应 过 程 中 测定 底 物 和 产物 浓度 还 是 可
能 的 . 如 果 五 很 高 而 产物 对 酶 的 亲和力 很 低 ,， 则 随时 间 而 降低 的 速度 只 是 由 酶 侈 和 度 的
降低 而 引起 的 .天 和 Tax 可 用 速度 方程 的 积分 形式 测定 .

om — 2181 -Fas
dt Kut [8]

重新 整理 并 组 合 为
Pate: -一 二 二 d[S]

在 任 两 个 时 间 (〈 例 如 零 位 时 间 如 和 任 一 别 的 时 间 妇 和 对 应 的 两 个 底 物 浓度 〈[S]。 和 (S]) Zz
AA:

ono eat 18
V ax j to Et | TS a[S]

©1826

分 开 右边 公式 的 项 ; ats)
Vax | 加 vie eS [Sto IIS- -全 [Slo ai)
或 Vgxt= —K In 2! ~ (fp) —[810)

Slo

Vaxt =2.8K log ig +([S]o—[81) (19)

AF, [8] = 底 物 在 任 一 时 间 的 浓度 = (S]o—[Pl,
(LS]o— [S]) = BURY ia] + Je Fl FA AS PR BE
| =P, SIMA) t PW A.
TER, 778 19) BWA RR AS A AY. KG IT 9) PR t, 经
重新 整理 为

28 jog -二 Bo 加) 和 7 (20)

t can ie

BAT Kn 和 Ta 然后 用 过 当 的 数 信 作 图 如
图 4-19 Sita,

o~ (P]

fS)。

log is}

EB. 酶 的 抑制 作用

任 一 种 降低 酶 促 反应 速度 的 物质 都 可 看 做 是
“抑制 剂 ”， 酶 活力 的 抑制 作用 是 活 细胞 主要 调节 方
法 之 一 ,也 是 酶 学 家 最 重要 的 诊断 步骤 之 一 . 抑制

23
t

S]
log a

23
t

作用 的 研究 经 常 告诉 我 们 一 些 有 关 酶 的 专 一 性 ， 活 (Slo= 18), g I

性 部 位 的 物理 化 学 结构 以 及 反应 的 动力 学 机 制 . 在 419 积分 的 二
我 们 的 日 常生 活 中 , 可 发 觉 酶 抑制 剂 充 作 药物 、 抗 菌 方程 曲线 。

素 、 防 腐 剂 .毒物 和 毒素 .在 这 一 节 里 , 我 们 只 考查 几 种 简单 类 型 的 酶 抑制 剂 .

竞争 性 抑制

竞争 性 抑制 剂 是 一 种 能 与 游离 酶 以 某 种 方式 相 结合 而 阻止 了 酶 与 底 物 结合 的 物质 .也
就 是 说 ， 抑 制剂 与 底 物 相互 排斥 常 是 因为 对 同一 部 位 的 真正 竞争 .“ 竞 争 性 抑制 剂 可 以 是 真
正 底 物 的 非 代谢 类 似 物 或 衍生 物 , 或 者 是 酶 的 替补 底 物 , 或 者 是 该 反应 的 产物 .

两 二 酸 是 理想 竞争 性 抑制 剂 的 一 个 经 典 例子 。 丙 二 酸 抑制 催化 琥珀 酸 氧化 成 延 胡 索 酸
的 琥珀 酸 脱 氢 酶 , 如 下 所 示 :

CH,—COOH H—C—COOH
+FAD => | + FADH,
CH,—COOH HOOC—CH
ie? Radia 酸

COOH

e183 。

一

但 是 , 两 二 酸 只 有 一 个 亚 甲 基 , 显然 不 能 够 发 生 氧化 -还 原作 用 , 而 只 能 发 生 酶 与 抑制 剂 的 缔
合 (association) 和 了 I 复合 体 的 解 离 . 竞争 性 抑制 剂 的 另 一 个 经 典 例子 是 磺胺 药物 对 -氨基
钵 磺 酰胺 。 该 化 合 物 干扰 了 叶酸 自前 体 对 -氨基 苯 甲 酸 沾 ABAJ) 的 生物 合成 。

NH, ne
@ 0)
COOH SO.NH,
PABA WH -AEABRE

图 4-20 模型 工 说 明了 经 典 的 抑制 剂 与 底 物 争夺 单个 结合 部 位 的 竞争 性 抑制 作用 . 模
型 2 一 4 代表 抑制 剂 和 底 物 可 能 会 是 相互 排斥 的 其 它 方式 : 空间 位 阻 模 型 2); 空间 位 阻 或 争
夺 一 个 公共 结合 基 团 (模型 3); 和 重 琶 的 结合 部 位 (模型 邹 . 由 和 底 物 结构 无 关 的 化 合 物 所
引起 的 "竞争 性 抑制 的 例子 是 很 多 的 . 通常 , 抑制 剂 是 代谢 途径 的 最 终 产 物 或 近似 最 终 产物
的 物质 ; 而 酶 在 代谢 途径 中 则 是 催化 一 个 早期 反应 (或 一 个 分 支点 的 反应 ). 这 个 现象 叫做 反
馈 抑 制 . 抑 制剂 (效应 物 、 抑 扬 调 节 剂 或 调节 剂 ) 和 酶 结合 的 位 置 与 活性 部 位 (与 确 物 结合 的

A420 竞争 性 抑制 作用 的 寞 型 : S 和 工 相互 排斥 。 (IT 经 典 性 模型 。S 和 工 竞争 同一 个 结

合 部 位 , 工 必须 在 结构 上 与 8 相似 。 (2) 由 于 空间 位 阻 , IL ASMEHR. 3)IMS TAB

上 的 一 个 公共 结合 基 团 。 (和 工 和 8 的 结合 部 位 截然 不 同 , 但 重 麦 了 。 (5) 工 与 一 个 明显 的 抑
制剂 部 位 结合 引起 了 酶 的 构象 变化 而 扭曲 或 遮盖 了 其 底 物 结合 部 位 (反之 亦 然 ) 。

s 1845

/

位 置 ) 是 不 同 的 ， 抑 制剂 与 酶 的 结合 引起 了 酶 的 构象 (三 级 或 四 级 结构 ) 变 化 , 扭曲 了 底 物 的
《结合 ) 部 位 , 因而 阻止 了 底 物 与 酶 相 结合 (模型 5).

葡萄 糖 和 ATP 之 间 的 己 糖 激酶 催化 反应 受到 果糖 或 甘露 糖 的 抑制 , 是 一 个 蔡 补 底 物 的
竞争 性 抑制 作用 的 例子 葡萄糖 .果糖 和 甘露 精 都 是 己 粳 激酶 的 底 物 并 都 能 转变 成 产物 (6-
磷酸 -已 糖 ). 所 有 这 三 种 己 粮 都 与 酶 在 同一 个 活性 部 位 结合 , 因此 , 对 己 糖 类 中 任 一 种 的 利
用 都 会 因 其余 二 者 中 任 一 种 的 存在 而 受到 抑制 .描述 盲 端 dead-end) 竞 争 性 抑制 的 反应
图 解 是

Es lip
E+S<_> ES —_? E+P
+
| 了
LEI L
| Bes [El]
EL
反应 的 初速 度 与 酶 - 底 物 复合 体 ES 的 稳 态 浓度 成 正比 ;全 部 反应 是 可 道 的 ， 因 此 , 我 们 可 以
推测 , 在 任 一 固定 的 、 亚 饱和 的 抑制 剂 浓度 下 , (a)w%〈 有 竞争 性 抑制 剂 存 在 时 的 速度 ) 可 以 使
之 等 于 v (不 存在 抑制 剂 时 的 速度 ), 但 是 , 这 将 需要 有 较 高 的 底 物 浓度 (为 了 得 到 同样 的 ES
浓度 )， 和 (b) 在 非常 高 的 (饱和 的 ) 底 物 浓 度 下 ,所 有 的 酶 都 可 使 之 变 成 ES 形式 .因此 , 在
有 竞争 性 抑制 剂 存在 时 ， 最 大 初速 度 等 于 六 凡 〈 不 存在 抑制 剂 时 的 最 大 初速 度 )。 在 有 竞争

性 抑制 剂 存在 时 , 表 观 的 天 《作为 需要 5V px ES OS] 的 测量 ) 会 增 大 , 因为 在 任 一 抑制 齐

浓度 下 , 酶 的 一 部 分 以 对 8 没有 亲和力 的 区 形式 存在 .速度 方程 可 照 通 常 的 方式 从 快速 平
衡 条 件 中 推导 出 来 . 这 时 ,我们 认识 到 酶 是 分 配 在 三 种 形式 里 ;

过 a ky [ES]
o=hLES] ay, ~ TE] (ES) +E]

es]=Fo 和 [ED- 基 四

到 四

RATE
(B] +> (E] + 8]

le | bh Ao
"hg

Vax 148,01 wa
S

如 果 我 们 将 上 述 方程 与 通常 的 速度 方程 相 比较 , 我 们 看 到 , 分 母 上 多 了 代表 HI 复合 体
的 四 /天 ;附加 项 ; 分 子 上 仍然 具有 一 项 , 表明 只 有 一 种 产物 形式 的 复合 体 (ES)， 为 了 得 到
一 个 更 熟悉 的 形式 , 上 述 方程 右边 部 分 的 分 子 和 分 母 可 乘 以 五 s HEART:

-一 一 站 一 一 (22)
x K.(1+ 7) +8]

使 用 稳 态 条 件 我 们 得 到 的 是 同样 的 最 终 速度 方程 ,只 是 以 K, RET Ks; 这 是 不 足 为
奇 的 ,因为 稳 态 的 假设 并 不 改变 未 被 抑制 反应 的 速度 方程 的 形式 ,而 卫 和 I 之 间 产 生 HI 的
反应 必须 处 于 平衡 . \EI 无 处 可 去 ， 只 能 返回 卫 十 I. ) 该 速度 方程 与 通常 的 Michaelis-Men-

sa。 185 。

|
|
|

ten FWHM, Kp, 项 乘 一 因素 [七 ([ 癌 /0)]. 上 面 的 推导 证 实 了 我 们 原来 所 推测 的 :
Vinx 不 受 竞 争 性 抑制 剂 的 影响 , 但 表 观 Kn AKT. 五 w 值 的 增 大 并 不 意味 着 El 复合 体
对 底 物 有 较 低 的 亲和力 。 了 I 对 底 物 完全 没有 亲和力 , 而 也 (能 与 底 物 结合 的 唯一 形式 ) 的 亲
和 力 并 没有 变化 . Km 的 明显 增 大 是 由 于 所 用 的 酶 在 “全 亲 和 “ 和 “无 亲 和 形式 间 的 分 配 所
引起 的 。 因数 [1L+([/ 开 )] 可 看 做 是 一 个 与 器 有 关 的 ， 描 述 了 酶 在 卫生 I 形式 间 分 配
情况 的 统计 学 因素 .图 4-21 展示 竞争 性 抑制 剂 在 " 对 [外 作 图 时 的 效应 。

+ 竞争 性 抑制 齐 u*

Di 20 ae 6 8, 10, A2o, 14 Gs 184720 80
[3]

图 4 -21 在 有 与 没有 竞争 性 抑制 剂 的 固定 浓度 下 , oN SIA,
竞争 性 抑制 作用 速度 方程 的 倒数 形式 是

iS ee [l]1\ 1 1 :
Sacer ta aes @3)

于 是 , HAW 14+ (C/K) IK RRMA BRU Km), (AE T/T

mas ee
Km Km

4, i
Kua Kn (+p)

4-22 在 竞争 性 抑制 剂 各 种 固定 的 浓度 存在 时 ,1 作对 1/15) A.

es]186 。

距 仍 保持 A/Vax. Ki 既 可 从 曲线 的 斜率 , 也 可 从 1/ [LS] 轴 上 的 截 距 来 计算 . 4 1/o-On,
1/(S] #h LAWRIE —1/King TH King = Kn O+ (1/K)). 对 于 每 一 个 抑制 剂 浓度 , 可 划
出 一 条 新 的 倒数 曲线 ， 当中 增 大 时 ,“ 加 抑制 剂 ”的 曲线 斜率 就 增加 (图 全 22) FF A eT GP
方向 围绕 着 对 照 曲线 交点 (在 1/> 轴 的 1/V gx 处 ) 旋 转 。 因为 初速 度 在 抑制 剂 他 和 浓度 下
能 趋向 于 零 , 曲线 的 极限 将 是 一 条 逼近 1/ 轴 的 垂直 线 . 当 四 增 大 时 , £1/(8) 轴 上 的 截
距 逐 渐 移 近 原点 , BY Ke 持续 地 增 大 .
在 有 竞争 性 抑制 剂 存在 时 , 倒数 曲线 的 斜率 由 下 式 给 出 ;
斜率 ls 一 7 (1+) 或 “斜率 ls 一 yz [I] + es (24)
于 是 ， 以 每 一 倒数 曲线 的 斜率 对 相应 的 抑制 剂 浓度 再 作 图 ， 得 到 的 将 是 一 条 直线 [图 4 23
(a)]. 为 了 方便 起 见 , 倒数 曲线 的 斜率 可 直接 由 纵 轴 上 的 截 距 和 横 轴 上 的 截 距 之 比 ( 绝 对 值 )
HEH. Kony 也 是 四 的 一 个 线性 函数 [图 4-23(b)]:

Koa =-G2- (1) + Km (25)

oo

2

Km
不 最 大
on fo)

倒数 曲线 的 斜率 一 人

=! 0 1 ih a

3
上
(6)

24-23 取 自 倒数 曲线 数据 的 再 作 图 。
(a) 斜率 1e 对 四 ; () Knox HO.
Dixon 的 1 对 四 作 图 法 提供 了 鉴别 抑制 类型 和 测定 天 ; 的 另 一 方法 。 该 曲线 的 方

程 是 由 倒数 曲线 的 方程 通过 增加 ( 工 +- 呈 ) 和 重新 组 合 各 项 而 获得 ，

ee * 1 Kn
oo Vek + (t+ gf) ne

该 曲线 展示 在 图 4-24 中 , HE WREEAR IRAE 4-33 B 4-35 中。
一 般 原 理 e

竞争 性 抑制 剂 的 作用 是 增加 底 物 的 表 观 Kom 值 . SOB, King IS SEK, Vinx 保持
不 变 ; 但 是 , 在 有 竞争 性 抑制 剂 存在 时 , 为 了 得 到 任 一 百分数 的 六 sx， 需要 更 高 的 底 物 浓度 .
由 竞争 性 抑制 剂 引起 的 抑制 程度 取决 于 [ 避 ， 因 ,天 ”和 天 4。 在 田 不 变 的 情况 下 ， 国 ] 的

。187。

K
pe ee
Fak [S]

斜率

~K; (1+ i (2)

图 4-24 (a) 为 竞争 性 抑制 剂 的 Dizon 作 图 法 : 在 各 种 固定 的 底 物 浓度 下 ，1/ 对

CI 作 图 。 如 果 Vax 是 已 知 的 话 ， 可 直接 以 JIV7&XK 为 高 度 划 出 一 条 水 平 线 。

(b) Dixon 曲线 斜率 的 再 作 图 ， 线 性 混合 型 抑制 剂 ( 图 4-32) 2544 Dixon 曲线 的 同样
型 式 。 但 是 , 以 此 斜率 再 作 图 并 不 通过 原点 。

增 大 , 就 降低 了 抑制 程度 ; 在 [ 引 ] 不 变 的 情况 下 , 四 的 增 大 , 就 提高 了 抑制 程度 ; 在 任 一 给 定
的 [ 响 和 四 时 ,天 , 值 越 低 , 抑制 程度 越 大 . 天; 等 于 使 了 对 了 国 ] 作 图 的 斜率 增加 两 倍 时
的 四 浓度 人 3: 不 等 于 产生 50% 抑制 作用 的 中).

非 竞争 性 抑制

经 典 的 非 竞 争 性 抑制 剂 对 底 物 的 结合 并 无 影响 ， 反 之 亦 然 ， 8 和 工 在 不 同 部 位 上 与 酶
的 结合 是 可 逆 的 、 随 机 的 和 独 目的 .也 就 是 说 , 工 可 结合 到 E 7 ES 上 ; 8 也 可 结合 到 也 和
KEI 上 . 但 是 , 产生 的 ES] 复合 体 是 无 催化 活性 的 , 工 可 能 妨碍 催化 中 心 的 适当 配置 。 其 平
衡 状 态 是

Ks kp
E+S < 一 > ES E+P
+ 十
I I x, - TELS] _ (E018
LES] [ESI]
el zl x,- {2101 _ S10.
EI+S <— ESI [EI] [ESI]

我 们 可 从 平衡 中 看 出 , 在 任 一 抑制 剂 浓度 下 , 底 物 的 无 限 高 浓度 不 能 推动 全 部 的 酶 都 成
为 可 生成 产物 的 ES 形式 . 在 任 一 田 时 , 酶 的 一 部 分 将 保持 不 能 生成 产物 的 ESI 复合 体 状
态 . 因 此， 我 们 可 以 推测 ， 在 有 非 竞争 性 抑制 剂 存在 时 的 Ves Vas) BEE BT OS BBY FT
制剂 存在 时 的 Vinx AD. 非 竞争 性 抑制 剂 不 使 天 值 ( 作 关 0.5Faxt 处 对 [] 的 测量 ) 变
化 ,因为 在 任何 抑制 剂 浓度 下 , 能 与 8 结合 的 各 种 酶 型 \ 卫 和 了 ID 对 &8 有 同等 的 亲和力 . FF
竞争 性 抑制 剂 的 净 效 果 是 表现 为 好 象 总 酶 量 有 所 减少 .该 速度 方程 可 照 通 常 方法 导
出 .

° 188 «

ky [ES]
v=* [ES] ay, 7 TE) + LES] + [EID + ESI]

pus] = 四 pen) -= 总 四
[EST] = i. [EH = arn 本 [下

Bin

让

让 en

| [S]
或 ee | (28)
中 加
= eRe)
EE TPL esa me (a 14+), 我 们 就 可 更 好 地 鉴别 非 竞争 性 抑制 剂

的 效应 ;
v [S$]

i, Rel 2)
Lhe
(1 J. ae)
» __ eh
或 V axs KA al s 十 [S]

六 at 一 (+ Gli a FE EY LT] BB EV x

正如 所 推测 的 ， 我 们 看 到 ， 非 竞争 性 制剂 的 仅 有 效应 是 降低 Vax. Ks 值 保 持 不 变 ( 图
4-26) (学 生 们 不 要 由 于 原始 方程 中 天 s 项 乘 以 由 +《[ 轩 /天 要 ] 而 混乱 , 在 决定 Ks RBS ST
影响 之 前 , 我 们 必须 首先 消去 任何 含 变量 IS) RUT). Vax 的 降低 并 不 表示 抑
制剂 已 降低 了 ES 分 解 成 卫 +P 的 速度 常数 ， 这 个 常数 FRR ACA, 降低 的 只 是 到 的
平衡 水 平 .在任 一 尽 和 加 下 ， 酶 - 底 物 复合 体 是 以 可 以 生成 产物 的 ES 型 和 不 能 生成 产物
的 EST 型 ESI 复合 体 的 加 =0) 的 混合 状态 存在 ， 该 因数 [ 工 二 (四 /天 9 可 看 做 是 一 个 与
[相关 的 统计 学 因素 , 它 描述 了 在 ES 型 和 SI 型 之 间 酶 - 底 物 复合 体 的 分 配 情 况 。 经 典
的 非 竞争 性 抑制 作用 只 是 在 快速 平衡 条 件 下 获得 的 , 于 是 ,， 瑟 "= 五 s， 稳 态 处 理 并 不 能 得 到
一 种 Henri-Michaelis-Menten 形式 的 方程 ， 而 得 到 的 则 是 含有 ac eanreaii SH. 其 倒

数 曲 线 从 理论 上 说 是 非 线性 的 .
倒数 方程 是
多 全 1 e 1 加
S00 =(14+te st 大 - (1+) (30)

该 方程 指出 , 斜率 和 倒数 曲线 在 1/o 轴 上 的 截 距 , 两 者 都 由 于 因素 (+ OO / KR) 的 存在 而 比
“对 照 "曲线 增 大 。 如 果 斜 率 和 Ju 轴 上 的 截 距 都 由 同一 因数 而 增 大 , 那么 , HE 1/0 轴 上 的 截

© 189 。

maps —

1 am ie 09

十 非 竞 争 性 抑制 齐 04

二 二 2K;
as 一 /一 03

名
x

Ke 0.1

0 2 4 6 8 10 100
[S']
A425 在 非 竞争 性 抑制 剂 存在 下 , v IS] 作 图 .

可
4-26 在 非 竞争 性 抑制 剂 各 种 固定 的 浓度 下 , 1 对 1/ [S] 作 图 .

距 会 保持 原样 (等 于 一 1/ 玉 mw). Ki 可 从 斜率 或 从 I/ 轴 上 的 截 距 计算 出 来 对 于 每 个 抑制
剂 浓度 可 划 出 一 条 新 的 倒数 曲线 当 四 增 大 时 ， 加 抑制 剂 "各 曲线 的 斜率 和 在 1/0 轴 上 的
截 距 就 增 大 (图 全 26)， 并 以 逆 时 针 方 向 在 与 对 照 曲 线 相交 点 处 (在 1JVD] HH EY —1/Kn

© 190。

处 ) 旋 转 ， 当 加 增 大 时 ，1/AF mx: 不 断 地 增 大 , 即 了 mx 不断 地 减 小 ， 因 为 在 伯 和 的 抑制 剂 浓
度 下 初速 度 可 趋向 于 零 , 极限 斜率 会 是 一 条 通过 —1/Km HFS 1/0 PT WEAR,

如 以 前 对 纯 竞 争 性 抑制 所 述 的 那样 , 在 有 纯 的 非 竞争 性 抑制 剂 存在 时 , 倒数 曲线 的 斜率
ote 的 一 个 线性 函数 . 1/ HA EE 1 /V gx «) te C1] pe ie 如 下 所 示 :

(81)
于 是 , 以 每 一 倒数 曲线 的 了 /Fax 对 相应 的 抑制 判 波 度 再 作 图 二 其 斜
BH1/VaxK:, BIEA Mega METS, 0 时 ,在 Jax 轴 上 ) 和 —Ki A/V =0 NY, EO)

Ce oy
非 竞争 性 抑制 作用 的 个 数 方程 可 重新 整理 成 为 Dixon 作 图 方程 ;

* 2 (gp) 站 + 下 一 一 (I+ 上) (32)

该 方程 的 曲线 展示 在 图 4 27 中 . is 性 抑制 作用 的 不 同 在 于 , 所 有
[S] 值 的 曲线 在 C1] 轴 上 的 交点 都 是 四 = 一 天 ;。 其 它 的 线性 作 图 法 展示 在 图 433 至 图
4-35 中 .

© A427 非 竞 争 性 抑制 剂 的 Dixzon 作 图 法 : 在 底 物 的 各 种 固定 浓度 下 , 1/o MOE. |

不 可 逆 抑 制
某 物质 可 象 一 个 非 竞争 性 抑制 剂 与 酶 不 可 逆 地 结合 ， 虽 然 Vie 降低 了 ,， 但 天 mw 仍 保持
不 变 . 该 反应 是
s kp
E+S mas ES —> E+P
-F
I

|

EI
= Fi PUHE SABER (DEP) 不 可 逆 地 结合 到 某 些 水 解 酶 的 活性 丝氨酸 残 基 上 , 就 是 这 类 抑制 剂
的 一 个 例子 。 Fax 降低 了 ， 因 为 有 些 酶 完全 从 该 系统 中 被 消去 ( 记 住 ， 亚 败 = 加 [])， 在

“TI91。

—— a 一 一 -er 一 ee or

(6),
[Ela

4-28 Vans 对 添加 的 总 酶 量 作 图 , 可 将 一 个 可 逆 的 和 一 个 不 可 逆 的 非
竞争 性 抑制 剂 区 别 开 来 。 [了 ]; 代表 用 不 可 逆 抑 制剂 所 滴定 的 酶 量 .
工 的 存在 下 , 通过 以 广 凡 对 添加 到 实验 混合 物 中 的 总 酶 量 作 图 , 可 将 一 个 不 可 逆 抑 制剂 与 一
个 经 典 的 非 竞争 性 抑制 询 区 别 开 来 (图 4-28).

反 竞 争 性 抑制

经 典 的 反 竞 争 性 抑制 剂 是 一 个 与 酶 - 底 物 复合 体 可 逆 地 结合 以 产生 无 活性 的 ESI 复合
体 的 化 合 物 ， 该 抑制 剂 并 不 与 游离 的 酶 结合 ， 纯 的 反 竞 争 性 抑制 剂 作 用 在 单反 应 物 系统 中
可 能 是 少见 的 .尽管 如 此 , 反 竞 争 抑制 作用 还 是 值得 研究 的 , 因为 它 是 按 一 个 规定 次 序 相继
添加 两 种 酶 配 体 的 简单 例子 . 据 此 所 述 的 类 似 理由 ， 反 竞争 性 抑制 作用 在 多 反应 物 系统 中
是 常见 的 . 也 就 是 说 , 如 果 工 具 在 底 物 结合 后 才 与 酶 结合 ， 工 对 于 给 定 的 底 物 来 说 将 是 反 竞
争 性 的 (虽然 工 很 少 结合 到 中 间 复 合体 上 ,， 因 其 所 有 的 底 物 结合 部 位 都 已 占 满 )。 经 典 的 反
竞争 性 抑制 作用 由 下 列 的 平衡 式 描述

Ey tp
H+S<_y ES;_? E+P
十
e
xt]
ESI

该 方程 式 表 明 , 在 任 一 上 四 下 , 一 个 无 限 高 的 底 物 浓度 也 不 会 推动 所 有 的 酶 成 为 ES 形式 , 总
会 有 一 些 不 能 产生 产物 的 ESI 复 合体 存在 ， 因 此 , 我 们 可 以 推测 , 在 反 竞 争 性 抑制 剂 存在 下
的 亚 败 (Fax 将 比 没 有 抑制 剂 存在 时 的 亚 对 为 低 . 但 是 , 与 非 竞争 性 抑制 不 同 , Bese PEM
制剂 使 表 观 Km 值 降 低 ， 这 个 降低 是 由 于 反应 ESB+I 二 > ESI 用 掉 了 一 些 IS， 引 起 底 物
结合 反应 E+So2Z ES 更 进一步 向 右 进行 . 该 速度 方程 推导 如 下 ;

有 加 [ES]
RU ~ TEI LES] + LEST]

pes] =P oa]

01926

和 | past] = 21 tas] - 站 局 四 ]

[S]
|

NACA SAPO F288 ol
ec La BO +L [E] + al [下
[S]

“ee . on
Vex 1,181, SI je
Ks | KK,

或 -一 一 一 一 (34)
wx Ky+ (8](14+ 2)

稳 态 处 理 可 得 到 用 Kn 代替 Ks 的 同样 方程 ， 如 果 我 们 从 变量 (S] UES PO, 7
程 变 为

v i [S]
a a + 罗 RN
(1+) (1+)
Oe [S$] :
as Vers” Koa + TI i
起 中 Vag = EY OO EM Vn EL,
oi)
K; :
和 Kp =A = fe EY CO Kn HE
oD

换言之 , REP BG Vex 和 Kn 到 同样 的 程度 . "对 [S] 作 图 展示 在 图 4 29 中 , 反

十 反 竞争 性 抑制 剂 【I] = 2K;

[1
A429 ”在 反 竞 争 性 抑制 剂 存在 下 , 2 对 [] 作 图 。

e193 ¢

|
a ing
re
到 | 二

(+2

Al4-30 在 反 竞 争 性 抑制 剂 的 各 种 固定 浓度 下 , 1/v 对 1/(S1 FA,

竞争 抑制 作用 速度 方程 的 倒数 形式 是

1 KL 1 1] |
到 本 二 Vax. (14+) GD

该 曲线 的 斜率 仍 是 K m/V ex, 但 在 1/0 SE REE I Hee J Ty HY CS) Fe HL +
《加 /天 2] OG. A, “SSA” a AS EA. 当 四 增 大 时 ， 在 1/0
轴 上 的 截 距 也 就 增 大 , 产生 了 一 系列 的 平行 曲线 (图 430)， 人 饱和 的 抑制 剂 浓度 使 速度 趋 于
Ae, 因此 ， 加 抑制 剂 曲线 距 对 照 曲 线 位 移 的 增加 量 是 无 限 的 .JPaxs 对 四 的 再 作 图 是 线
性 的 , 其 截 距 为 了 Fax 和 —Ke, RIERA MH ERM, Kn SO RR:

F431 反 竞 争 性 抑制 剂 的 Dixon 作 图 法 : 在 [的 各 种 固定 浓度 下 , 1 对 [器 作 图 。、

0194

1 1 1
Ka KK, ee (38)

于 是 ，JV/ 玉 对 [站 的 再 作 图 将 是 一 条 直线 ， 其 斜率 为 1 KKw FE1/K my 轴 上 的 截 距 是
1/Km, %41/Km_=0 KY, ok —K;, Dixon 作 图 的 方程 是

1_ Ky

所 示 的 斜率 中 不 包含 [S] 项 ， By. meer 4 31)。 其 它 的 线性 作 图 展示 在
-图 4-33 至 图 4-385 中.
线性 混合 型 抑制

以 下 亡 示 的 平衡 式 代 表 了 混合 型 抑制 作用 最 简单 的 图 解 ( 实 际 上 是 非 竞 争 性 抑制 剂 的

Ks kp
Eis => FS—> E+P

+ +
[E181 [ED rs]
: . s—Tes] “KE 一 TEST]
xl] on, {fom ZIM _ ESI
EI+8 <= EsI ‘—" TREY :一 [ES

由 于 工 的 存在 , 使 酶 对 8 的 解 离 常 数 从 天 gs 改变 为 wa 民 s. 注 意 , 作为 在 平衡 状态 下 存在 的 四 种
酶 形式 ,从 ESI 到 工 的 解 离 常数 也 必定 以 w 因数 而 变化 ,不管 经 由 那 条 途径 ,在 卫 和 了 SI 之
间 反 应 的 总 Ke 必定 是 相同 的 . 于 是 ， 卫 一 > ES 一 > HSI 途径 的 总 Kz Ff 1/Keak,,
E— EI ——> ESI 途径 的 总 Ke 是 1 KiaRs( 作 为 一 个 类 似 的 情况 请 参见 图 1-11), ESI
是 无 催化 活性 的 . 快速 平衡 条 件 的 速度 方程 可 按 通 常 的 方式 取得 ;
a kp [ES]
v= k,[ES] TE [TE] LES] + [ED + TES! 了
根据 以 往 的 经 验 , 我 们 可 以 写 出 各 复合 体 的 项 , 而 不 必 推 导 它 们 ;
[S]
v hig Kg
3.5 [Ss], 1, SI
eee OOM oils 08, OP
te ky [E];=V ax .
tb)
BS ares Soe Oe ES gs, (40)
Ye 1 So

ak, K,

或 v = [Ss] (41)
下 [T] [I]
BE Ky (1+) + 181(1+-277-) .
AS) Beth ARIK 1/o 轴 的 左 侧 相交 ， 如 果 a>1, 相交 点 在 1/[S] 轴 以 上 上， 以 斜率 再 作 图 给
出 K, [图 4-82(b)]; Wi 1/o HABE ERA ak; [图 pales 其 它 的 线性 作 图 展示
在 图 4-33 至 图 4-35 中 ，

e195

人 (: +

aks eA Pay 1S)
2 区 mm (a) 0 四 沁 Hy
A432 在 混合 型 抑制 剂 (L<a< ce) 的 各 种 固定 浓度 下 , 1 对 1JV [S] 作 图 。

了 SI 无 催化 活性 。 互 "一 在 快速 平衡 条 件 下 的 瑟 s。

Ku (+ 品 )

图 4 33 了 ames-Woolf 作 图 法 : [S] 人 对 [SJ 作 图 。 (2) 竞争 性 抑制 作用 。
(b) 非 竞争 性 抑制 作用 。 (e) 反 竞争 性 抑制 作用 。 (d) 混合 型 抑制 作用 。

e1566

v

IS} ¢e) IS} (a)

4-34 Woolf—Augustinsson—Hofstee 作 图 法 : v 对 v/(SIVER. (a) 竞争 性 抑制 作用 。
(Db) 非 竞 争 性 抑制 作用 。 (〈e) 反 竞争 性 抑制 作用 。 (〈d) 混 合 型 抑制 作用 。

(d)
图 4-35 Eadie-Scatchard 作 图 法 : v/(S]X v FR. (a) 竞争 性 抑制 作用 。
(pb) 非 竞争 性 抑制 作用 。 (e) 反 竞争 性 抑制 作用 。 (d) 混合 型 抑制 作用 。

。 197 »

没有 众 化 活性 的 了 SI 的 单反 应 物 系统 的 一 般 规 律

1. 如 果 工 和 8 相互 排斥 , 工 就 是 一 种 竞争 性 抑制 剂 .

2. 如 果 工 和 8 不 相互 排斥 , 并 且 , 两 种 配 体 彼此 间 独 立 结合 , 工 就 是 一 种 非 竞争 性 抑制
剂 ; 如 果 工 影响 EHS 的 亲和力 , 工 就 是 一 种 用 线性 斜率 和 截 距 再 作 图 的 混合 型 抑制 剂 .

3. 如 果 在 8 与 酶 结合 之 后 工 才 结 合 , 工 就 是 一 种 反 竞 争 性 抑制 剂 .

反馈 抑制 >

许多 生物 合成 途径 是 由 反馈 抑制 调节 的 ; 即 末 端 产 物 (一 个 或 多 个 ) 或 接近 末端 的 产物
《一 个 或 多 个 ) 通 过 抑制 合成 途径 中 的 一 个 或 多 个 早期 反应 来 控制 代谢 流量 (flux). 通常 ，
最 大 的 反馈 抑制 只 能 由 多 个 末端 产物 的 联合 作用 才能 达到 . 这样， 就 避免 了 在 分 支 生 物 合
成 途径 中 的 某 一 末端 产物 完全 关闭 了 合成 途径 ， 因 此 使 生物 体 渴 望 其 它 的 末端 产物 .在 下
示 的 途径 中 ， 末 端 产 物 X 可 能 抑制 酶 Es; 末端 产物 工 可 能 抑制 酶 Eg. I X 两 者 可 能 如
表 生 2 记述 的 那样 ， 以 协同 的 、 协 调 的 、 累 集 的 或 相 加 的 方式 同时 抑制 酶 王 .

反 饶 抑制
R42 反馈 抑制 的 类 型

协同 ( 增 效 ) 抑 制 每 一 末端 产物 工 和 六 都 抑制 Ey. 在 两 者 中 的 任 一 种 饱和 情况 下 ，
实例 : 磷酸 核糖 胶 | 速度 可 趋 于 零 . 工科 的 混合 物 在 低 浓 度 下 的 抑制 作用 大 于 单 有 工
合成 酶 REA X 时 的 同样 总 比 浓度 下 的 抑制 作用 。 即 ,如果 在 1] 6K,
[X]=0 和 在 [X]=6K., ()-ORF 35% HIKE, BA,
(1]=38K, n(X) =3K, 时 的 抑制 作用 会 大 于 35%, 协同 抑制 的 意
思 是 , (MXR, 两 者 的 末端 产物 能 与 E 同时 地 结合 并
形成 盲 端 (Qead-end) 产 物 EIX 和 (或 ) 了 IXS 复合 体 .

协调 (多 价 ) 抑制 任 一 单独 的 末端 产物 对 Ey 完全 不 起 作用 , 但 当 两 者 并 存 时 , BID
实例 : 某 些微 生物 | 显著 降低 。 协 调 抑制 可 能 是 协同 抑制 的 一 个 极端 情况 : 其 中 , 一 个 未
WAKE | 端 产物 的 结合 可 大 大 提高 酶 对 其 它 末 端 产物 的 亲和力 ; 即 单独 工 在
Bi Ze) 激酶 | 低 水 平时 ， 只 有 很 少量 的 瑟 I 形成 。 在 单独 习 低 水 平时 ， 只 有 很 少
BAY EX BR, FEL MN XARA, 酶 的 大 部 分 都 联合 成 盲 端 产物
HIX 和 (或 ) EIXS 复合 体 。 协调 抑制 的 另 一 模型 如 下 ; EIA EX
与 的 结合 就 象 卫 与 8 的 结合 一 样 ; EIS 和 卫 XS 的 作用 就 象 与
ES 的 作用 一 样 ,但 卫 IX( 只 在 工 和 颈 并 存 时 形成 ) 不 与 8 结合 或 者
HIXS 无 催化 活性 .

1) 有 关 不 同类 型 的 抑制 剂 和 反馈 系统 包括 局 部 的 和 混合 型 系统 (其 中 ， 了 SI 复合 体 有 催化 活性 ) 的 完整 讨论 ， 学
生 们 可 参考 作者 的 《 酶 动力 学 : 快速 平衡 和 稳 态 酶 系统 的 特 狂 及 分 析 >，Wiley-Interscience(1975)。

© 198 。

( 续 表 )

累 集 (局 部 ) 抑制 每 一 末端 产物 是 一 个 局 部 的 抑制 剂 . 即 , 单 独 的 工 或 单独 的 X 的 饱
实例 : 谷 氨 酰胺 合 | 和 水 平 不 能 使 速度 趋 于 零 。 这 意味 着 ， 了 HI 和 卫 X 能 与 8 结合 但 不

ARES RES SMASH (产生 了 局 部 竞争 性 抑制 ) 或 卫 IS M1 EXS 是 有
催化 活性 的 , 但 不 如 ES 的 活性 高 (产生 局 部 的 非 竞争 性 抑制 ), 或 二
者 兼 有 之 (产生 局 部 混合 型 抑制 )。 MR AX Pe MHA FS
性 抑制 剂 ， 则 观察 到 真正 的 累 集 抑制 。 即 ， 如 果 单 独 的 工 在 给 定 的
浓度 下 能 产生 40% 的 抑制 作用 (剩余 60% 原始 活力 ) 和 单独 的 K
在 给 定 的 浓度 下 能 产生 20% 的 抑制 作用 (剩余 ,8092 的 原始 活力 )，
那 末 ， 同 样 浓度 的 1+ X 会 剩余 48% [ 即 60% 原始 活力 的 80% 并
产生 52% 抑制 作用 ( 即 40% 十 46092 的 2090> 或 20% + <80% 的
40%) =52%) ]。

相 加 抑制 由 工 和 和 X 引 起 的 真正 的 相 加 抑制 的 意思 是 ， 在 二 个 性 质 不 同 的 酶
实例 : 某 些 微生物 | (或 催化 部 位 ) 存 在 下 ,每 一 种 酶 只 对 反馈 抑制 剂 中 的 一 种 敏感 。 于
的 聚 B- 天 冬 | 是 ,单独 工 或 单独 的 饱和 水 平 将 产生 局 部 的 抑制 作用 (因为 , 只 有
氨 醉 ( 基 ) 激 | 敏感 的 酶 或 催化 部 位 受到 影响 )。 工 加 X 的 混合 物 看 来 象 是 起 增 效
BB 作用 。 即 ,在 [1] =3K, mm (X]=3K, 时 ,所 观察 到 的 抑制 作用 会 大
于 在 四 一 6KX; MCX] =0 时 观察 到 的 抑制 作用 , 或 反之 亦 然 。 但 是 ，
we X 6K, 抑制 了 35%， 而 工 在 6K, 也 抑制 了 35%, BA, X
在 6K, 加 上 工 在 6K, 会 正好 产生 0% 的 抑制 作用 。 上述 的 其 它 类

型 的 反馈 抑制 都 不 产生 相 加 抑制 。

序列 抑制 未 端 产 物 工具 抑制 Bo 未 端 产物 X Rial Bs. 4lMX wee
实例 ，DHAP 合 成 | 高 水 平时 ,利用 N 的 两 个 途径 都 受到 抑制 ，N 的 浓度 因而 累积 ，N
Bs (芳香 族 | 抑制 了 也。
氨基 酸 生物
合成 途径 的
DHAP 合 成
酶 )

例题 4 12

种 情况 的 抑制 程度 有 多 大 ?
i:
(a) n= [SIV ax = (2x10~*) Ke |
K (1+) +16) (4.7x10-*)(1+ 2°97 ) + (2x 10-4)
44x10-* 44x 10-4

~ (4.7x10~) 2.67) +@2x10) 3.25x10*
v,=18.54 RERXHUxH

(b) » -一 Fass a (2x 10-4) (22)
一 4 fs 5 oie
({S] + Kw) (1+) [(2x 10-4) + (4.7x10-)] (14 2°57)
44x 10-* 4410-4

~ @.47x10) 2.67) 6.59x 107

© 199 »

某 酶 的 Kp 4 4.7x10°M, MR mY Vex 是 22 微 摩尔 x 升 一 x 分 二 ， 在 底 物 水 度 为
2x10-“Mf 和 在 (a) 竞 争 性 抑制 剂 ， (b) 非 竞争 性 抑制 剂 ，〈e) 反 竞 争 性 抑制 剂 的 浓度 皆 为
5x10“M 的 情况 下 ,其 反应 速度 将 是 多 大 ? Ks 在 这 三 种 情况 下 都 是 3x10M. (〈d) 这 三

v,=6.68 thE x #1 x 分 二

a Sa Le ote .
E, +(8](1+ ze) (4.7 x 10-5) + (2x 107+) (1+ ox)
44 «10-4 44 «10-4

~ @,7x 10) + (2x10) (2.67) 5.81x10°*
Vi 一 9.57 微 摩尔 x HTX
(《d) 在 没有 抑制 剂 存在 时 , 速度 wo 给 定 为 :

(SlVinw (2 x 10) (22) 44x10
i 65 si (4.7x10) + (2410) 2.47x10-*

V)=17.8 微 摩尔 x Ft- =x 53%
我 们 可 以 用 许多 方法 来 表示 抑制 程度 ;

a 一 一 -和 = 以 小 数 表示 的 相对 活力
OO Ba ali

i-( 9 1 一 “= 以 小 数 表示 的 抑制 程度

il00G 2) 一 以 百分数 表示 的 抑制 程度 ( 百 分 抑 制 -7
于 是 ,上 述 的 三 种 抑制 剂 的 抑制 程度 为 :

竞争 性 抑制 剂 ，
a= 45 520.76 或 原始 活力 的 96 多，
§=1—0.76=0.24 或 24% 4a
非 竞争 性 抑制 剂 ，
ies 一 =0.375 ”或 原始 活力 的 87.5%
§=1—0.375=0.625 或 ，62.5% 抑制
反 竞 争 性 抑制 剂 :
ra ca =0.425 aI EHH 42.5%
§=1—0.425=0.575 st 57.5% 抑制
例题 4-13

40S] = Km 和 上 = 天 ;时 ,由 竞争 性 抑制 剂 所 引起 的 相对 活力 和 抑制 程度 是 多 少 ?
解 :
通常 ,在 有 竞争 性 抑制 剂 存在 下 , 相对 活力 < 一 wa/ wo 给 定 为

[SIV ax

让
rua K (1+ 72-) +18) Sayed Wl. Rarin lied (42)

V [SIV [T]
ee re)

以 小 数 表示 的 抑制 FE 1 —a,

* 200 »

KU)
Kat ts] Kote 十 四 一 下 一 []

(1) KU)
K(1+ 2) +15) ott

Xe
KK m+ Kl) +4; 15]

4=1-—a=1—-

: ng : 100[T]
§ = ———_ A 1, >= —_————— (48)
K (1+) + 加 = (1+ = )+ (T]
Tz, 41S) = 天 。 和 四 = 天 ,时 :

K.(i+1)+K. ‘aathiion
i= i —a=1—0.667 =0.883
Ge, = 1001 = 83.3%

. TURE os as te
sf “aster, Se
注意 , WH ot, Wee V gx fA.
同样 的 推导 产生 :
非 竞争 性 抑制 ;
人
gy ett eae ay
反 竞 争 性 抑制 ，
es ee te ee (45)
K,,+ (s) (1+) K, (1+ = a) + 1]

Ti #2 (43), (44) 和 ( 伍 ) 告 诉 我 们 , 在 抑制 剂 固定 的 浓度 下 , 增 大 底 物 浓度 ，(a) 降低 了 竞争 性
抑制 程度 ，\b) 不 影响 非 竞争 性 抑制 程度 ， 和 (ec) 增 大 了 反 竞 争 性 抑制 程度 ，[S] 的 增加 对 由
混合 型 抑制 剂 所 引起 的 抑制 程度 的 影响 则 取决 于 相互 作用 因数 wc。 在 w> 并 的 通常 情况 下 ，
当 固 定 四 时 , 增 大 了 [LS] ,就 降低 了 抑制 程度 .

例题 4-14

某 种 海洋 微生物 含有 一 种 水 解 葡萄 糖 -6- 硫 酸 (S) 的 酶 . 化验 是 基于 葡萄 糖 形 成 的 速度 .该
酶 在 无 细胞 抽 提 物 中 的 动力 学 常数 为 : Km=6.7x10* M 和 ax=300 纤 摩尔 x 升 二 X
ay. 半 乳 糖 -6- 硫 酸 是 一 个 竞争 性 抑制 剂 羽 。 在 10M 半 乳 糖 -6- 硫 酸 和 2Xx10 31 葡
萄 糖 -6- 硫 酸 的 存在 下 , "是 1.5 纤 摩尔 x 升 “xx 分 .计算 半 乳 糖 -6- 硫 酸 的 五 , 值 .

解 ;

v [S] pry ob 3 [1]
Val RL ean Soe on a)
ee (ax i ~)

300 Kung + (210)
1.5K my +3 x 107 =600 x 1075
1.5K my = (600 x 10°) — (3 x 107)
_ 597x110

二 一 5
可 398 x 10

K mx

© 201°

Kye -=39.8x10-414
7

10 we
6.7x10 ‘(1+ )- 39.8x10 |
0 39.8 x10"

87x10" = (89.810) — (6.7.x 10-4) =38,1x10

83.1x10-*K,=6.7 x107°

Goro °
oo ub 10 *

K;=2.02x10° M
实际 上 , 该 数据 可 以 由 以 前 叙述 过 的 线性 作 图 法 之 一 进行 分 析 ; Ks 可 通过 一 个 适当 的 再 作
图 取得 .

1 三 一 0.202X10-5

例题 4-15

乙 二 醇 在 肝脏 中 可 氧化 成 有 毒 的 乙 二 酸 . 引起 该 多 步 反 应 顺序 的 第 一 个 酶 是 醇 脱 氢 酶
(ADH). 乙 二 醇 的 毒害 可 通过 提供 大 剂量 的 ADH 的 真正 底 物 一 一 乙醇 来 抵消 。 乙醇 可
从 酶 中 置换 乙 二 醇 . 在 这 种 情况 下 , 当 工 是 底 物 时 , 8 起 抑制 剂 作用 . 假定 在 肝脏 中 NAD-*
固定 的 浓度 下 ， 乙 醇 的 玉 ", 是 40 一 M， 乙 二 醇 的 天 是 10“M。， 让 我 们 假定 肝 细 胞 中 乙醇
和 乙 二 醇 的 浓度 与 其 在 血液 中 的 浓度 是 相同 的 (这 是 可 测 的 ). 通过 分 析 给 出 乙 二 醇 在 血液
中 的 浓度 =5x10“1W.(a) 为 了 用 乙 二 醇 抑 制 ADA 活力 的 95%, 血液 中 乙醇 的 浓度 应 该
提高 到 多 少 (从 而 , 为 未 变化 的 乙 二 醇 由 尿 中 排出 , 提供 了 充足 的 时 间 )?〈b)proinebrium 是
一 种 新 药 , 对 AD 互 起 非 竞争 性 抑制 剂 作用 ( 开 ;,=2Xx10“4W)， 为 了 达到 对 AD 互 95 罗 HH
制 ，proinebrium 需 用 什么 浓度 ?

解 :

(a) 如 采 我 们 假定 乙醇 的 到， STEW Km, 那么 ,对 于 得 到 959% 的 抑制 ;
100 [EtOH] * 100 [EtOH]
人
sion( 1+ $e) 十 [EtOEH] 10~°(1+2*20 ”) 4 RtOH] ;

95 x 10-°(1+.0.5) +95 [EtOH] = 100 [EtOH]
142.5x10°=5[EtOH] [EtOH] =28.5x10°M
EtOH =2.85x10-*M
(b) 虽然 wo 和 水 随 [ 习 变 化 ,但 对 一 个 非 竞 争 竹 抑 制剂 ， 其 抑制 程度 与 [ 习 无 关 [ 方 程 449)]
于 是 ,对 于 达到 90% 的 抑制 ;

_ 1.0017] . Ne
0.95=<-— :0.-95K,+0.95(1] = 1.0011]

0.05[I] =0.95K, [1] =19K ;= (19) (2x 10~)

* sth [EtOH] AACA; [EG] 表 示 乙 二 醇 一 一 译 者 注 ，

se。202。

[1] =3.8x10- -544
如 果 proinebrium 是 有 毒 的 ,那么 ,我 们 可 将 它 在 血液 中 的 浓度 降低 19 1% CCT] = 2x 10M
时 )， 其 抑制 程度 仍 达 到 5070,

F. pH 对 酶 稳定 性 和 活力 的 影响

pH 影响 酶 促 反 应 速度 并 非 意外 . BT A RPS A SLL, 这 些 可
解 离 的 基 团 必须 处 于 适当 的 离子 形态 以 便 维
持 活 性 部 位 的 构象 来 结合 底 物 或 催化 反应 .
此 外 ， 一 个 或 多 个 底 物 本 身 也 可 能 含有 可 解 、
离 的 基 团 , 而 且 , 只 有 一 种 离子 形态 的 底 物 可
与 酶 结合 或 经 受 催化 . 活性 部 位 的 质子 移 变
基 团 (prototropic groups) 的 pK 值 往 往 是 通 。
过 测量 与 pH 相关 的 斜率 is FA V are 而 测
定 的 . 一 旦 知道 了 p 天 值 , 我 们 就 可 对 所 涉
及 的 基 团 本 性 进行 有 根据 的 推测 .在 pH 对
底 物 结合 和 催化 影响 的 任 一 研究 中 ， 必 有 需 考
虑 p 互 对 酶 的 稳定 性 的 影响 ， 图 和 36 所 示 ; 1 1 1 1
为 酶 的 v 对 pH 的 实验 性 曲线 (曲线 A), pH
“最 适 pH 766.8, HRARARAUEPH paz6 PHAM HMAEMEM. HA A:
大 于 或 小 于 6.8 时 速度 下 降 的 原因 . 其 下 降 we PHA. HARB: 酶 预先 保温 于 指定 的 p 互

v é 4 , 5.0 之 站

可 能 是 由 于 底 物 或 酶 (或 两 者 ) 形 成 了 一 种 不 。 eee eee tema ol
适当 的 离子 形态 , 或 由 于 酶 的 失 活 ,或 由 于 这 。。 对 活性 部 位 的 或 对 底 物 的 离子 化 基 团 的 影响 ， 在
些 影 响 的 组 合 . 曲线 号 表示 了 pH tie PHAF 8.0 和 小 于 5.0 的 活力 下 降 ， 则 是 由 于 酶
性 的 影响 。 我 们 看 到 , 酶 预先 保温 在 pH5 或 的 不 可 关 这 性 作用 。
pH8, 对 在 pPH6.8 下 测量 的 活力 没有 影响 。 因此 ,在 pH6.8 和 8 之 间 以 及 在 p 也 6.8 和 5
之 间 活 力 的 下 降 必 定 是 由 于 酶 和 (或 ) 底 物 形成 了 一 种 不 适当 的 离子 形态 . 当 将 酶 预先 保温
#2 pH>8 BK pH<O WN, 全 活力 在 pH6.8 时 并 未 得 到 回复 , 这 就 表明 , HPHAT 8AM pH
小 于 5 时 活力 下 降 的 部 分 来 自 酶 的 不 可 闭 失 活 . 如 曲线 吾 所 示 , 对 pH 稳定 性 的 研究 是 任
一 种 酶 的 一 个 最 重要 的 表征 . 遗憾 的 是 ,常常 漏 掉 了 这 种 研究 而 仅仅 提供 曲线 4 的 数据 .. 稳
定性 曲线 BABA BER HA pH 下 , 预 温 一 段 时 间 ， 至 少 要 达到 通常 试验 时 间 那 么 长 .
然后 在 最 适 PH TURRET. BH pH 稳定 性 取决 于 许多 因素 , 包括 : (DE, OAT
度 , (e) 缓 冲 液 的 化 学 性 质 ，(d) 不 同 的 防腐 剂 ( 如 甘油 ,， 琉 基 类 化 合 物 ) 的 浓度 , (e) 污 染 的 金
属 离子 浓度 , (f) 底 物 或 酶 的 辅助 因子 的 浓度 , 和 (g) 酶 浓度 .在 许多 情况 下 , 底 物 可 使 酶 以 某
一 形式 发 生 构 象 变 化 , 即 , 使 酶 对 pH 和 温度 的 变性 作用 的 耐 受 力 (resistant) 提高 或 是 降低 ，
酶 本 身 的 浓度 也 可 能 是 一 个 因素 .在 低 浓 度 下 , 酶 可 能 解 离 成 较 小 的 低 聚 物 或 单 体 , 其 稳定
性 可 能 低 于 原来 的 低 聚 物 . 还 必须 记 住 ， 在 一 个 与 实验 中 所 用 的 “最 适 ”p 互 有 显著 不 同 的
情况 下 , 酶 可 能 在 长 时 间 内 更 为 稳定 。 在 下 面 的 讨论 中 , 假定 初步 的 研究 已 确定 了 酶 在 所 研
究 的 pH 范围 内 是 稳定 的 .

es 203 «

Vita pH 的 函数 一 一 简单 的 一 元 模型

假定 有 一 系统 其 底 物 是 一 个 弱酸 HA, 但 仅 以 离子 形态 A 与 酶 结合 , 那么 ,真正 的 底
物 就 是 A .在 固定 的 总 弱酸 浓度 下 , 以 适当 的 离子 形态 存在 的 部 分 可 用 Henderson-Hassel-
balch 方程 计算 这样, 在 p 瑞 =p 天 时 ,总 浓度 的 一 半 以 A ”形式 存在 . 当 p 互 超过 pK。 一
个 单位 时 ,总 浓度 的 10/11 以 A- 形式 存在 ( 即 [A-]/[HA] 的 比 等 于 10); 当 p 了 =pEo+2
时 , 总 浓度 的 100/101 bh AW 形式 存在 ; 当 PH 小 于 p 天 。 一 个 单位 时 ,总 浓度 的 1 也 以 A-
的 形式 存在 , 如 此 等 等 这样, 我们 可 以 认为 , 当 pH 增 大 时 , 速度 就 增 大 , 如 图 4-37 曲线 A
所 示 , 其 中 , 假定 底 物 的 p 天 。 为 4.0. 但 是 ,假定 酶 的 活性 部 位 含有 一 个 必须 质子 化 的 碱 性
基 团 ,以 便 与 带 负 电荷 的 底 物 结合 . 以 适当 离子 形态 存在 的 总 酶 浓度 的 比例 因 pH 的 增 大
而 降低 , 如 图 4-37 曲线 召 所 示 ,， 其 中 , 假定 活性 部 位 的 pKa 7.0, 理论 上 的 最 大 活力 应
出 现在 某 一 p 互 下 ,此 时 ,全 部 的 酶 都 以 上 H- 形式 存在 和 全 部 的 底 物 都 以 A 形式 存在 . 但
是 , 该 两 个 p 开 。 值 只 差 三 个 pH 单位 , 因此 , 这 个 理论 上 的 最 大 活力 的 pH 处 就 不 存在 . 简
单 的 计算 将 说 明 , EH* 和 A 的 最 大 结合 值 出 现在 p 互 5.5, 该 处 31.6/32.6=97% 的 总 底

1.0

0.9

°
a

Us 4M BF VERANDA

°
w

0.2

0.1

4-37 曲线 4: 以 适当 的 离子 形态 (A-) 表 示 的 总 底 物 的 分 数 作为 PH 的 函数 。 曲

B&B: 以 适当 的 离子 形态 卫 孔 +) 表示 总 酶 的 分 数 作为 pH 的 函数 。 底 物 的 p 玉 一

4.0; BAY pKG=7.0, 虚线 代表 两 个 分 数 的 乘积 ， 其 在 [A-] 冬 瑟 m4- 时 与 4 成 比例 。
因 两 个 p 忆 远离 (相距 3 个 pH 单位) 在 最 大 光一 半 时 的 PH 接近 于 po fi.

© 204。

物 和 总 酶 各 以 适当 的 离子 形态 存在 . 于 是 ,对 于 所 选择 的 两 个 p 天 。 值 来 说 , 我 们 只 能 得 到
EH* 和 A- 在 理论 上 最 大 结合 值 的 97 多 HY 97% —-94%, 如 果 酶 和 底 物 在 作 图 的 pH 范围
内 是 稳定 的 ， 甚 至 在 pH5.5 时 A- 的 浓度 比 天 wm 低 很 多 的 话 ，~" 对 pH 的 曲线 将 是 由 相似
的 两 条 曲线 相交 所 形成 的 曲线 ， 如 图 入 37 所 示 ( 除 最 大 值 会 出 现在 0.94). 如 果 酶 或 底 物
两 者 中 任 一 个 在 两 端的 PH 下 是 不 稳定 的 话 , 该 曲线 会 比 所 示 的 狭窄 一 些 . 如 果 A- 的 浓度
比 天 高 , 则 在 p 互 5.5 以 下 曲线 不 会 迅速 地 降低 . 例如 ,如 果 天 mw=10 和 [S],=-10-°M, ©
HA pH3.0M, A ”的 浓度 仍 几乎 会 是 严 w 的 10 倍 . 初 看 起 来 , MEM PK 值 作为
在 最 大 速度 一 半 时 的 pH 值 似乎 是 一 件 容 易 的 事 , Ail, RAT PK 值 隔 离 的 很 远 ， 以
臻 最 大 速度 出 现在 接近 理论 最 大 值 时 ， 这 样 的 测定 才 是 可 行 的 . 这 对 于 选择 诸 值 以 产生
图 入 38 是 近似 合理 的 . MAPK rae, ABP PK 值 均等 时 ,速度 仍 将 是 最 大 的 。 |
但 是 , 在 最 大 速度 一 半 时 的 p 互 值 与 pK 值 并 不 相符 .

在 {S¥] > Kua 时

pKe

pH
(a)

4-38 (a)#(S*]>Ang NH, uxt pH FA. (b)eIS*1KKnmw NM, v Xt pH 作 图 .。

pH 效应 的 完整 分 析 是 十 分 复杂 的 , 特别 是 当 我 们 考虑 到 许多 生物 化 合 物 具有 多 个 可 解
离 基 团 以 及 酶 的 活性 部 位 也 会 具有 二 个 或 多 个 可 解 离 基 团 时 ， 这 些 可 解 离 基 团 在 结合 底 物
或 发 生 催化 作用 之 前 必须 以 适当 的 离子 形态 存在 .

例题 4-16

某 酶 的 活性 部 位 含有 单个 离子 化 基 团 ， 该 离子 化 基 团 在 结合 底 物 和 发 生 催化 作用 之 前 必须
以 阴离子 形态 存在 ， 该 基 团 的 pK 值 是 5.0. 底 物 是 一 个 带 阳 电荷 的 化 合 物 并 在 所 研究 的
pH 范围 内 保持 完全 的 离子 化 。 (a) 写 出 反应 式 表明 pH 对 酶 种 类 分 配 的 效应 。 \b) 导 出 该
系统 的 速度 方程 . 〈c)v 对 pH 的 作 图 看 起 来 会 是 什么 样 的 ?
解 :
(a) MRRMNWE 表示 酶 和 以 8+ 表示 底 物 的 活性 形态 ,反应 是

E-+8*<— Est —*, 也 -十 P+

一 -

Ht

x,| |

EH
于 是 , 对 这 个 简单 的 一 元 系统 ,了 + 作为 一 种 竞争 性 抑制 剂 起 作用 。 当 Lt BK CA pH
AK) AS, 酶 被 驱动 至 无 活性 的 EH Bain.
(b) 该 速度 方程 是 竞争 性 抑制 剂 的 普通 方程 ,用 [ 互 门 / 开 。 置 换 [ 吕 /天 ，

es。 205 e

—= r=

V [S+ ah We, (Ht 1
TB A vel ert te
在 不 局 前 Ht 固定 浓度 下 , 1/0 1/11 BAER ERAN Kime 4, iP 天。( 从 而
p 开 o 可 按 通 常 的 方法 取得 .
(co) 如 果 (S*] 22 AY CHET AAS PH FP, Ht Kny EZ), WW o=Vaex, HV ax Mt pH 的 作
图 将 是 一 条 水 平 直线 (最 适 pH 值 不 明显 ) [图 4-88 (a)]. WR IS*]H Kine 1K, 0 *GG PH AY
增 大 ([ 百 7] 的 降低 ) 而 增 大 ; 于 是 , 在 pH 值 比 p 玉 。 值 高 时 《几乎 所 有 的 酶 都 转变 成 活性 卫
的 形态 ) 逼近 一 条 直线 [图 488(\b)]. 如 果 酶 在 高 p 互 值 下 是 不 稳定 的 , 可 能 降低 ,给 出 一
个 表 观 的 “最 适 `" pH 范围 .

G. 温度 对 酶 稳定 性 和 活力 的 影响

大 多 数 的 化 学 反应 在 提高 温度 时 速度 都 加 快 . 六 的 增 天 给 予 反 应 物 分 子 BES HY oH
能 ， 使 其 在 每 单位 时 间 内 有 较 多 的 有 效 碰撞 在 这 一 点 上 ， 酶 促 反 应 有 类 似 的 表现 Be
是 复杂 的 蛋白 质 分 子 ， 它 们 的 催化 活力 来 自 精 确 的 、 高 度 有 序 的 三 级 结构 ， 该 结构 把 专 一
的 氨基 酸 R- 基 团 排 列 成 空间 专 一 性 的 底 物 结合 部 位 和 催化 中 心 . 酶 的 三 级 结构 主要 是 由
大 量 弱 的 非 共 价 键 维持 的 ， 实际 上 , 酶 分 子 是 非常 精细 而 胞 弱 的 结构 . 如 果 酶 分 子 吸收 太
多 的 能 量 , 三 级 结构 会 受到 破坏 , 因而 酶 会 变性 , 即 失去 催化 活力 因此, 当 温 度 增 高 时 ,所
期 望 的 由 于 增加 E+S 碰 擅 而 增 大 的 见 被 变性 作用 增长 的 速度 所 抵 销 .因此 , 以 "对 工作
Al, 通常 出 现 一 个 有 时 称 为 "最 适 温 度 的 波峰 . “最 适 温度 “取决 于 选择 的 试验 时 间 . 试验
的 真正 的 “最 适 温度 是 它 的 最 高 温度 ; 在 该 温度 下 , 酶 在 一 段 时 间 内 显示 出 恒定 的 活力 , 这
段 时 间 至 少 要 与 试验 时 间 一 样 长 . 这 个 试验 是 容易 做 的 , 即将 酶 预 温 在 不 同 的 温度 下 约 一 、
二 倍 于 试验 所 需 的 时 间 , 然后 在 一 个 不 致 引起 酶 变性 的 低温 下 测 其 活力 . 酶 的 温度 稳定 性
取决 于 若干 因素 ， 包 括 pH 和 介质 的 离子 强度 以 及 配 体 的 存在 与 否 . 底 物 常常 防止 温度 变
FE. 由 单个 多 肽 链 组 成 的 并 具有 二 硫 键 的 低 分 子 量 酶 类 通常 比 高 分 子 量 低 聚 酶 类 有 更 大 的
热 稳定 性 .一 般 说 来 ,在 含有 高 浓度 杂 蛋 白质 的 粗 无 细胞 制品 中 酶 会 有 更 大 的 热 稳定 性 (如
果 没 有 有 蛋白酶 存在 的 话 ).

Arrhenius 方程 一 一 活化 能
反应 的 速度 常数 和 和 活化 能 B SAKA Arrhenius 方程 (第 三 章 ) 给 出 ，

2 E,
= Ei/RT =
k=Ae 或 logk= Oy yu pti A” (47)

对 个 别 反应 来 说 4 是 一 个 常数. Wlogk 对 IT 作 图 , 图 形 是 线性 的 (图 4-89), Arrhenius
方程 的 积分 形式 是
log eer aa) 或 B,-2 78 log 区 (48)
SP, ke Fl ka 分 别 为 两 个 不 同 温 度 Ta 和 Ta 的 具体 的 反应 速度 常数 .
在 简单 的 快速 平衡 系统 中 ， 万 sx/ [ 殉 ,= 因 是 一 级 反应 速度 常数 . 因此， 以 log Vgs/
[E]; 1/7 (FABER 2. 实际 上 ， 只 有 log 三 时 可 以 作 图 ， 因 为 给 定制 品 的

es 206 。

Fax 与 加 是 成 比例 的 .因为 玉 w 随 下 变化 ,所 以 不 能 假定 给 定 的 底 物 浓度 在 所 有 的 温度 下
Ah FE ANAS. Vinx 应 当 在 每 一 温度 下
从 倒数 作 图 中 测定 才 合 理想 . 对 于 大
SRW RMR, Vax BRT A
于 速度 常数 ， 每 一 速度 常数 可 能 随 变
化 的 温度 而 受到 不 同 的 影响 ， 结果 ，
由 Arrhenius 曲线 计算 出 的 Ha 将 是
“一 个 表 观 值 或 “平均 值 . 如 果 在 不 同
的 温度 下 ， 各 个 不 同 的 步骤 成 为 速度
限定 步骤 ，Arrhenius 曲线 本 身 可 能
是 非 线性 的 . 有 时 候 , 在 某 一 温度 下
(转换 温度 )， 曲 线 的 斜率 可 能 出 现

一 个 明显 的 变化 ,在 这 一 温度 下 ， 亚 mx Trem (HRS B)

随 着 速度 限定 步骤 的 变化 而 改变 (图 on oie

4-39 曲线 B), Arrhenius 曲线 在 低 Tee pie it

1/T (高 人) 处 突然 下 降 ， 表 明 蛋 白质 图 4-39 反应 的 活化 能 Bo 可 从 不 同 温度 下 所 测量 的 反应 速度
已 变性 (图 4 -39, 曲线 C). 常数 来 测定 并 以 logk 对 1JVT 作 图 .对 于 酶 促 反应 来 说 ，

“log Vax /(E]: 或 只 是 log Vax 可 以 作 图 . 曲线 A. 普通 的 作 图
温度 对 反应 速度 的 影响 常常 用 温 。 “法 .曲线 B. 如 果 在 某 一 温度 下 ,有 个 不 同 的 步骤 成 为 速度 限定

度 系数 WKAR, MBE STH SR SRE, 此 时 , 曲线 的 斜率 会 出 现 一 个 明显 的 变化 。 曲线 C:

10°C, 反应 速度 随 之 相应 增加 的 因素 ieee. eRe a
io seg ee (49)
Hi 25~ 35°C 的 范围 内 ，@le 2 相当 于 Be 约 为 12, 600 卡 / 摩 尔 |
例题 4 -17
温度 对 B- 半 屯 糖 背 酶 对 乳糖 水 解 作用 的 影响 如 下 所 示 。 计算 活化 能 Le A Qo.
T(°C) V ak (QUE X 3 x SRA)
20 4.50
30 8.65
35 11.80
40 15.96
45 21.36
fi
获得 Be 最 好 的 方法 是 以 log Vinx 1/7 作 图 ,其 中 ,中 以 "KK 表示 .数据 整理 如 下 :
CD 放生 (1/T) X103 Vax log V g-
20 293 3.413 4.50 0.653
30 303 3.300 8.65 0.937
35 308 3.247 11.80 1.071
40 313 3.195. 15.96 1.203
45 318 3.145 21.36 1.330

© 207 «

-一 人 一 一 一 一 一

该 曲线 的 斜率 为

1.880—0.658 0.677 ok
8.1453 413) x10 ~ —0.208 x10 ~~ 2-53x10°

该 斜率 等 于 —H,/2.8R
Ey= —2.3(1.98) (—2.53 108)
E,~11, 500 卡 / 摩 尔
我 们 可 以 直接 地 从 任意 两 个 点 计算 五 :

Viaxa _. Eu Gs 28

108 a DLBRN Tay

2.3Rlog pe Te
Oe DS AE os eA
3 (1’'.—T'1)
选择 30° 和 40°C,
E= (2.3) (1.98) log 1.845 (303) (318) *
5s 10
E,~11, 500 卡 / 摩尔
在 30° Fil 40°C 之 间 的 Qiao 是
15.96 _
Qi0= 8.65 =1.85
稍 有 不 同 的 Qie 值 可 从 每 10° 的 温度 差 中 获得 .

A. 酶 的 测定 方法
初速 度 是 [ 卫 ] ,的 函数

通常 在 体外 实验 条 件 下 , 酶 是 以 限定 的 或 “催化 的 “数量 出 现 的 ,大 约 为 10 一 到 10",
id [S] ~My 10° BY 10M, 在 任 一 底 物 浓 度 下 , 初速 度 可 以 表示 为

LS

因此 , » 总 是 与 CE), GUE, 而 这 一 事实 可 用 于 定量 存在 的 酶 . 应 当 强 调 的 是 只 有 当 测 定
的 是 真正 的 初速 度 时 , v ALTE]; 之 间 才 是 线性 关系 . 因为 v 随 着 [S] 而 变化 ,所 以 试验 时 间
必须 短 到 足以 保证 仅 是 一 小 部 分 底 物 被 利用 (5% 或 更 少 些 ). 图 440(a) 表 示 在 不 同 浓度 的
酶 和 固定 的 [S] 时 ,产物 生成 的 情况 .产物 形成 的 速率 , dP) /dt, 对 [E]a BCE). 来 说 直
到 时 间 = 万 时 为 止 ,是 一 个 常数 [图 4-40 (b) J. 如 果 选 用 一 个 较 长 的 试验 时 间 (〈 例 如 to) , 在 整
Av TE]; 的 范围 内 , 反应 曲线 将 不 是 线性 的 . 同样 ,如 果 使 用 的 酶 浓度 大 于 [BE],s, 则 在 试验
时 间 鼠 内 反应 曲线 也 不 是 线性 的 . 因此， 在 任何 一 种 试验 或 动力 学 的 研究 中 ,首先 应 当 确
定 线性 范围 , 即 在 CP] est Ta) A © 对 [下 ,的 反应 曲线 成 为 非 线性 之 前 , 要 确定 能 够 积累 的 产
物 的 最 大 浓度 .

”原文 数字 为 (293) (3083)， 可 能 有 误 。 应 为 T1(30"C) = (303), T2 (40°C) = (313) 一 一 译 者 注 。

se。 208 e

a

eo a ee Mar
保温 时 间 [BE]X 例 如 单位 /毫升 微 升 酶 等 )
(a), (b)

图 4 40 BASINS, (2) ZERSAU IIR, PRR AT, 〈b) 初 速度 (用 LE]/ 刀 ) 为 酶 浓度 的 函数 。

酶 单位 和 比 活力 一 一定 量 [了 ]，

在 大 多 数 制 剂 中 酶 的 实际 摩尔 浓度 是 未 知 数 . 因此 , 酶 的 存在 量 只 能 用 其 活力 表示 . 为
了 统一 酶 活力 的 报道 , 国际 生物 化 学 协会 酶 学 委员 会 规定 了 一 个 标准 单位 :

酶 的 一 个 国际 单位 (IU) 是 在 规定 条 件 下 , 每 分 钟 催化 形成 工 微 摩尔 产物 的 酶 量 .
在 不 纯 的 制剂 中 , 酶 的 浓度 以 酶 单位 数 /毫升 表 示 . 有 人 报道 制剂 的 比 活力 为 酶 单位 数 /毫克
蛋白 质 . 当 酶 被 提纯 时 , 比 活 力 将 增加 到 一 个 极限 值 ( 纯 酶 的 值 )， 因 为 v Be LS], pH,
子 强 度 、 温 度 等 变化 而 变化 , 一 个 给 定 的 酶 制剂 能 有 无 限 个 比 活 力 . 因此 , 通常 所 报道 的 比
活力 是 指 在 固定 的 温度 下 (一 般 是 25 4、30'9 或 37 9) 最 适 的 试验 条 件 , 用 的 所 有 底 物 均 为
饱和 浓度 .

酶 活力 的 新 单位 (ketal) 已 经 提出 来 了 . 工 个 katal 是 每 秒 钟 催化 转换 一 摩尔 底 物 的 酶
量 ， 于是, 一 国际 单位 =1/61 微 katal—16.67 纤 Katal， Lkatal=6x10' 国际 单位 ， 比 活
力也 可 以 用 katal 数 / 公 斤 蛋 白质 或 微 katal 数 /毫克 蛋白 质 来 表示 . 酶 的 摩尔 活力 是 以 秒
为 单位 的 katal 数 /摩尔 蛋白 质 .

转换 数

术语 转换 数 有 两 种 用 法 ,重新 规定 为 “分 子 活力 ”或 “ 克 分 子 活力 ”， 即 在 最 适 条 件 下 每 摩
尔 酶 每 分 钟 转化 底 物 的 摩尔 数 (每 微 摩尔 酶 的 酶 单位 数 )， 由 于 许多 酶 是 含有 勾 个 亚 基 的 低
聚 物 , 转换 数 的 另 一 种 可 能 用 法 是 每 分 钟 每 摩尔 活性 亚 基 或 催化 中 心 转化 底 物 的 摩尔 数 (在
最 适 条 件 下 )。 催化 能 力 的 这 后 一 种 定义 称 之 为 “催化 中 心 活力 *， 有 时 所 给 的 这 两 个 值 公
仅 是 以 分 -为 单位 的 数 ，

1 .Fas _(S->P) 的 微 摩尔 分 二 x 毫 升 -- 分-
CE}, CE) AER XE

加 的 范围 从 大 约 50 到 10° 分 -+。 RWSL A EL asa Bee rh Z — (36x 10° 4h), he,
的 倒数 是 单一 催化 周期 所 需 的 时 间 。 因 此 ,对 碳酸 栈 酶 来 说 ，1/ 忆 =1/(36x109) = 0.028 x
10-* 分 =1.7 微 秒 .

se。 209。

用 积分 速度 方程 定量 [ 卫 ]，
积分 速度 方程 的 一 种 形式 是

Vast =2.8K,, log 4+ [P] (50)

于 是 ， 对 于 任 一 固定 (Slo, 为 形成 给 定 的 [所 需 时 间 与 六 mx 成 反比 ， 即 对 于 给 定 的 [Slo
AICP], Vast 是 一 个 常数 ， 记 住 了 对 是 [下 ,的 量度 . 因此 , 该 规则 通常 表示 为

[EB], Bt is] = Bt (51)
MAR nF RFE 5 3) PA AE 1 mM 产物 , 则 Qn 单位 的 酶 在 2.5 分 钟 内 将 产生 1 mM 产
物 ,而 0.5z 单位 的 酶 产生 1m 形 产物 将 需要 10 分 钟 ， 这 种 关系 适用 于 [S]。 的 所 有 范围 . 虽
SK 2n 单位 的 酶 在 2.5 分钟 内 产生 Lm M 产物 , 但 是 2n 单位 的 酶 在 5 分 钟 内 产生 2m2i 产
DVR AR Wh SXF BRIE [S]o> Km, UR o-Vax 和 反应 是 零 级 反应 ). MRKn 为 已 知 ,， 则
axt 一 常数 的 关系 可 用 于 测定 六 sx。 我 们 只 是 从 固定 的 (Slo Fie, 出 现 一 定 的 LP a
所 需 的 时 间 . 人 得 是 这 种 方法 , 只 有 在 产物 的 出 现 ( 或 者 底 物 的 消失 ) 可 被 连续 监测 时 (例如 ，-
用 分 光 光 度 法 检测 NADH 的 产生 或 利用 ) 才 是 切实 可 行 的 .

例题 4-18

某 无 细胞 的 粗 提 取 液 ,每 毫升 含 20 毫克 的 蛋白 质 . 10 微 升 的 这 种 提取 液 ,在 0.5 毫升 的 标
准 总 反应 体积 中 , 于 最 适 试验 条 件 下 (最 适 pH 和 离子 强度 , 全 部 底 物 、 辅 酶 、 活 化 剂 等 都 是
饱和 浓度 ) 一 分 钟 内 催化 形成 30 纯 摩 尔 的 产物 . (a) 以 纤 摩 尔 /试验 ， 纤 摩尔 x 毫 升 环 X

Sy, ABM X FP X BY, 微 摩尔 x 升 一 x 分 二 摩尔 x 分 ”为 单位 表示 人 (b) MFR 10 HH

升 同样 的 提取 液 ,在 工 .0 毫升 总 反应 体积 中 进行 试验 ，" 是 多 少 ? 《〈oc) 酶 浓度 在 试验 混合 物
和 提取 液 中 是 多 大 (用 单位 /毫升 表示 )? 《d) 制 剂 的 比 活力 是 多 少 ?
i:

(a) 1-048 尔 /试验 = OE

一 60 纤 摩 尔 x SH Xx 5) 7 =60x10 纤 摩 尔 Xx AIH
= 60 微 摩尔 x 升 -+X 分 -=-6x10-51x 分 志
(b) 形成 产物 的 总 数量 应 是 相等 的 ， 以 浓度 玫 示 , 速度 应 当 减 少 一 半 .
% 一 30 纤 摩 尔 x 毫 升 工 X 3} 7 =8x 10° Mx 334
(c) 60 AER x EF x 5} * =0.060 微 摩尔 x 毫升 一 x 分 于.
[E],=0.06 单位 /毫升 试验 混合 物
0.5 毫升 实际 试验 体积 中 含 0.08 单位 . 这 0.03 单位 来 自 10 微 升 =0.01 SF HRM,

_ 0.08 Fi _ 9 as pe eae:
[四 ,= 村 而 二 并 一 8 单位 /毫升 提取 液

8 单位 /毫升 区 人
(d) 8. A. oe ea / Et 0.15 单位 /毫克 蛋白 质

例题 4-19
某 酶 制剂 比 活力 是 42 单位 /毫克 和 蛋白质, 每 毫升 含 12 毫 区 蛋白质， 计算 在 工 毫 升 标准 反应

es 2]10。

混合 物 中 反应 的 初速 度 ，(a) 含 20 微 升 酶 制剂 ; \b) 含 5 微 升 酶 制剂 ;〈c) 试验 前 该 酶 制剂 应
4 Bi FEMSe
解 :
首先 以 单位 /毫升 计算 该 酶 制剂 中 酶 的 浓度 .
[ 酶 ] =42 单位 /毫克 蛋白 质 x12 毫克 和 蛋白质/ 毫升
[ag] —504 单位 /毫升
现在 可 计算 以 微 摩尔 /分 玫 示 的 速度 , 考虑 到 速度 与 该 反应 混合 物 中 酶 的 浓度 成 正比 .
(a) 20 微 升 酶 制剂 包含 :
504 单位 /毫升 X0.02 毫升 =10.08 单位 的 酶
v=10.08 微 摩尔 x 分工 X 毫 升 志
(b) 5 微 升 酶 制剂 含 :
504 单位 /毫升 x0.005 毫升 =2.52 单位 酶
2 一 2.52 TER X37 xX BH
(c) 酶 制剂 多 半 需 稀释 ,以 便 在 适当 的 试验 期 间 底 物 不 致 耗 尽 .例如 ， 在 10 分 钟 内 ,5 微 升
酶 制剂 在 工 毫 升 试验 体积 中 将 用 尽 .
(2.52 x 10-° 摩尔 x 分 工 x 毫 升 -3) (10 分 钟 ) = 2.52 x 10- EAR /BEFp
=2.52x10°? BE7K/F+- =2.52x10°M
为 了 保持 所 用 的 底 物 部 分 低 于 5 和 %，[] 必须 大 于 0.5M,

例题 4_.20

某 酶 制剂 15 TAF, 在 标准 的 最 适 试验 条 件 下 , 工分 钟 内 催化 产生 0.52 微 摩尔 的 产物 . (al)
用 150 微 升 该 酶 制剂 , 在 同样 的 反应 条 件 下 , 工分 钟 内 生成 多 少 产物 ? (b) 在 同 禅 的 试验 条
FEF, FA 150 微 升 该 酶 制剂 产生 0.52 微 摩 尔 的 产物 应 该 用 多 长 时 间 ?
解 : .
(a) 反应 的 初速 度 为 0.52 微 摩尔 /分 。 我 们 的 第 一 个 倾向 是 说 10 倍 同样 多 的 酶 ,在 相同 的
时 间 内 应 产生 10 倍 同样 多 的 产物 .然而 这 种 说 法 只 有 在 整个 一 分 钟 内 速度 保持 恒定 时 才
是 正确 的 , 即 反应 在 工分 钟 的 间隔 范围 内 保持 为 零 级 的 .但 是 在 许多 情况 下 , 因 底 物 浓 度 的
减少 会 引起 反应 速度 下 降 到 零 级 范围 以 外 . 用 150 微 升 酶 在 工分 钟 内 形成 的 产物 数量 将 是
10x0.52=5.2 微 摩尔 时 ， 只 有 假设 底 物 的 浓度 在 工分 钟 末 仍然 至 少 是 100 天 w， 而 且 反应
产物 不 是 酶 的 抑制 剂 .
(b) 如 果 酶 的 浓度 增加 10 倍 , 则 产生 给 定 的 产物 仅 需要 原来 时 间 的 十 分 之 一 . 因此 ,用 150
微 升 酶 制剂 产生 0.52 向 摩尔 的 产物 , 相当 于 用 本 微 升 酶 制剂 所 需要 的 时 间 的 十 分 之 一 。

tt=0.1 分 =6 秒 或 [也 ,xx 时间 一

(15 MH X14)=k 下 微 升 -分
于 是 , (150 微 升 ) @) =15 微 升 -分
15
nee =O 0. 143-6 %

e211.

例题 4-21

在 最 适 条 件 下 , 工 微克 的 纯 酶 (分 子 量 =92, 000) 以 0.50 微 摩 尔 / 分 的 速度 催化 -反应 .计算
(〈a) 酶 的 比 活力 以 单位 /毫克 蛋白 质 和 单位 /摩尔 为 单位 ， 和 (\b) 转换 数 . 〈c) 一 个 催化 周期
是 多 长 ?

解 :

(4) S. A, =Vex -0.5 微 摩尔 /分 -500 单 位 /毫克 蛋白 质

S. A.= (5x 10°? 单位 / 克 蛋 白质)\9.2X10* 克 / 摩 尔 )
=4.6x10" 单位 /摩尔 酶
(b) 转换 数 = (4.6 x 10° GAB IR x 5} x HEAR) x CLO™® GEL AK x EZR ™)
sta —4.6x10' 分开 4

10-s 克 th i
或 工 微克 = SOR ae 71109 x10 摩尔 酶

转换 数 下 二 了 ax “0.5X10- 摩 尔 S->P/ 分 _4.6x10: 分 -1

[E]: 1.0910 摩尔 酶
Co) 一 个 催化 周期 所 需 的 时 间 是 转换 数 的 倒数 . 所 以 ， 一 个 酶 分 子 把 一 个 8 分 子 转化 为 卫
的 时 间 为
=2.17x10° 4

be 1
BI = 6x10" 分

例题 4-22

1 Sit ELA a 40 单位 的 某 种 酶 ， 其 转换 数 为 6x10* 3%, ESR CEN A HR BS?
解 :
设 工 克 鲜 重 的 肌肉 大 约 含 有 0.80 毫升 的 胞 内 水 .

nT = 50 单位 /毫升 50x10s 单 位 / 升 二 50x10-3 靡 尔 Xx 升 -4X 分 志
V ax

V gx=h,[E); 或 [E];= ky
50 x 1073 EK & Fe xX 4p .
Ox1O RXR XH
BY, 如 果 我 们 知道 该 纯 酶 的 比 活力 是 500 单位 /毫克 蛋白 质 和 其 分 子 量 为 12, 000， 我 们 可
以 进行 如 下 计算 :

人 = —7 gta
0x10 HL FaMH) (1.2 x10 E/E) O88 10 摩尔

Be 8 fe

使 用 连续 的 化 学 或 物理 的 分 级 方法 可 把 酶 提纯 .每 一 步 的 目的 是 尽 可 能 多 地 保留 酶 而
尽 可 能 多 地 除去 其 他 和 蛋白质、 核酸 等 .每 一 步 提纯 的 效率 用 产 率 或 “回收 率 “〈 保 留 下 来 的
原 有 总 酶 活力 的 百分数 ) 和 "纯化 或 “纯化 系数 “用 制剂 比 活力 增加 的 系数 ) 来 表示 .提纯
的 目的 在 于 使 这 两 个 因素 达到 最 佳 值 ， 有 时 为 了 一 个 极 好 的 提纯 步骤 而 牺牲 了 高 的 产 率 ;
有 时 不 能 使 用 一 个 好 的 提纯 步骤 ， 因 产 率 太 低 .如 果 粗 的 无 细胞 提取 液 含有 抑制 剂 ， 就 会

©2126

在 提纯 的 早期 阶段 观察 到 产 率 大 于 100%.， 表 43 中 列 出 了 一 个 设想 的 提纯 方案 . 粗 的
无 细胞 提取 液 , 可 以 用 若干 方法 制备 , 取决 于 所 用 组 织 或 细胞 的 性 质 以 及 制剂 的 规模 .-- 些
普通 的 细胞 破 壁 方法 包括 了 自 溶 、 融 冻 、 声 波 振 葛 、 机 械 研磨 (用 或 不 用 触 磨 剂 )、 冲 击 匀 浆 或
在 任何 一 种 压 裂 池 中 (X- 挤 压 机 ，Erench 挤 压 机 ) 进行 破碎 . 这 样 得 到 的 匀 浆 通常 用 离心
方法 除去 未 破裂 的 细胞 和 大 的 碎片 .关于 提纯 的 步骤 是 没有 一 般 规律 可 循 , 虽然 热处理 (在
有 可 能 时 ) 和 硫酸 铵 沉淀 (附录 IL 和 II) 通 常 是 在 提纯 顺序 初 进 行 . 凝 胶 过 滤 法 可 放 在 硫
酸 铵 沉淀 的 后 面 ， 从 而 既 能 起 到 除去 制剂 中 盐 份 的 作用 ， 又 能 根据 蛋白 质 分 子 大 小 进行 分
级 .如 果 离 子 交 换 层 析 用 于 硫酸 铵 沉淀 之 后 ， 那么 制品 先 经 透析 也 是 一 个 好 主意 .或 者
使 制品 通过 一 个 快速 凝 胶 过 滤 柱 (例如 , AGREE G-25)， 清除 硫酸 铵 会 促进 蛋白 质 结合
到 离子 交换 柱 上 。 提纯 表格 中 没有 列 入 的 其 他 步 又, 可 能 对 于 一 定 的 酶 有 高 效率 , 这 些 步 又
包括 差 示 离 心 分 离 (适用 于 粒 线 体 、 叶 绿 体 、 核 、 微 粒 体 、 核 糖 体 )、p 互 沉淀 有 机 溶剂 沉淀
(例如 乙醇 、 丙 酮 )、 硫 酸 精 蛋白 或 硫酸 链 霉 素 沉淀 (以 沉淀 核酸 和 酸性 蛋白 质 )、 亲 和 层 析 和
制备 性 的 凝 胶 电 泳 . 在 断定 制剂 是 均一 的 之 前 , 应 当 用 几 种 方法 检测 最 终 制剂 的 纯度 ， 适
用 的 方法 有 各 种 pH 值 和 凝 胶 浓 度 下 进行 的 圆 盘 凝 腕 电泳 分 析 法 和 超速 离心 法 .均一 性 的
酶 制剂 在 从 离子 交换 柱 或 凝 胶 过 滤 柱 上 洗 脱 下 来 时 ， 必 须 是 单一 对 称 的 活力 而 且 具 有 始终
恒定 比 活 力 的 蛋白 质 峰 ， 均一 性 的 酶 制剂 决 不 需要 动力 学 分 析 , 但 是 酶 越 纯 来 自 可 耗 尽 底
物 或 产物 的 竞争 性 反应 的 复杂 性 就 越 少 .

R43 设想 的 提纯 方案

gue = A OR a
步 R 部 分 | FA ele E | bt EH RE 纯 化
(毫升 )| (毫克 /毫升 ) | (毫克 ) | 单位 /毫升 单位 /毫克 蛋白 )( 单 位 ) 系 数

粗 的 无 细胞 提取 液 1000 | 12

MR: 50°C 加 热 5 分 钟 , 然后 除去 变 | 1000 8
性 的 蛋白 质

BRE: HARA 30—50% 的 | 250 3

-区 分

离子 交换 层 析 : DEAE-BRBRK, | 25 9
经 pH MEM, 区 分 50 一 60, 每
个 区 分 5 毫升 ,合并 , 透析 并 浓缩

离子 交换 层 析 : DBHEAE- 荷 聚 糖 凝 胶 ， 5
经 KCl 梯度 洗 脱 ,区 分 21 一 31, 每
个 区 分 2 毫升 ,合并 并 浓缩

凝 胶 过 滤 : 生物 凝 胶 P-100, 区 分 30 10 0.92
一 40， 每 个 区 分 工 毫 升 ,合并

羟基 础 石灰 层 析 : 经 磷酸 缓冲 液 梯 度 4 0.75
洗 脱 , 区 分 15 一 18 , 每 个 区 分 工 这
升 , 合 并

0.60 4800| 96 1.41

=

52 1820

185 1700

500 1500

例题 4-23

SR LAY Fc AM SR, EFT TE Me 32 AGE, 10 微 升 该 提取 液 在 标准 最 适 试验
条 件 下 ,以 每 分 钟 0.14 微 摩 尔 的 速度 催化 一 个 反应 . 用 硫酸 铵 沉淀 法 分 级 分 离 50 毫升 上

es 213。

述 提取 液 . 将 其 在 他 和 度 20—40% 之 间 沉 淀 的 部 分 重新 溶解 于 10 毫升 中 .得 到 的 这 种 深
液 每 毫升 含 蛋白 质 50 毫克 . 10 微 升 这 种 纯化 的 部 分 ,以 每 分 钟 0.65 微 摩尔 的 速度 催化 上
述 反 应 .计算 (a) 纯 化 的 部 分 中 该 酶 回收 的 百分率 , \b) 用 分 级 分 离 法 得 到 的 提纯 程度 (提纯
系数 ).

it.
iL Fs SE
0.14 微 摩尔 /分 ‘idan eae
0.01 sept RARER X BEF *x 4p =14 8 fr /2H
地 单位 /毫升 x50 EF ROE — 700 总 单位
而 82 毫克 绰 白质 /毫升 x50 毫升 总 体积 一 1600 毫克 总 蛋白 质
粗 的 无 细胞 提取 液 的 比 活力 是
14 单 位 / 训 升 。 _ Ne
ReReaR/ at BREE
纯化 的 部 分 包含
Oo RUE IEY 65 IRR x REF x Sh 4 65 HB / BAL
65 单位 /毫升 x10 毫升 一 650 总 单位
和 50 毫克 重 白质 /毫升 x10 毫升 -500 SAR SAR
纯化 的 部 分 比 活力 是
65 单 位 / 吝 升 “1 gy mies
DERE aH M/E RRO
(2) Bt PA
回收 率 一 -50 x 100% = 98.8%
— 纯化 的 部 分 中 的 比 活力
9 Be SEEN EGE
emi 提纯 一 2.97 8
有 辅助 酶 的 试验

反应 产物 不 能 直接 检测 和 定量 是 常 有 的 事 ， 但 可 加 入 一 种 辅助 酶 使 该 产物 定量 地 转化

为 可 测量 的 另 一 种 物质 .总 反应 顺序 是
ae ee

st E, 是 被 试验 的 酶 ， 卫 s 是 辅助 酶 . 了 通常 是 一 种 可 用 分 光 光 度 法 观测 的 化 合 物 (例如
NADH). Ep 转化 8 为 卫 的 条 件 与 卫 , 转化 A 为 8 的 条 件 可 能 不 一 致 (Es 反应 的 辅 被 作用
物 中 的 一 种 可 能 是 E, Ag Fl, E. 反应 的 最 适 pH 可 能 完全 不 同 于 卫 , SS). 在 这 种 情
况 下 , 试验 分 二 个 阶段 进行 ， 首先 将 A 与 也 共同 保温 (加 各 种 辅 被 作用 物 ) 一 段 时 间 , 使 8
积累 到 可 检测 的 浓度 ， 然 后 终止 反应 (例如 用 煮沸 或 改变 pH 1H), 随后 加 入 也 和 所 有 必需
的 辅 被 作用 物 , 并 让 反应 进行 直到 第 一 阶段 中 所 积累 的 全 部 8& 都 转化 为 PP, Hala P. fa
题 是 ， 第 二 阶段 的 保温 时 间 应 多 么 长 以 便 使 固定 量 的 Esa 和 Ep 的 饱和 辅 被 作用 物 把 & 最 高

es。2]14。

水 平 转化 成 P 关于 任 一 水 平 8 的 保温 时 间 可 从 积分 速度 方程 计算 ，
.8Kins 0 了
Ton eve oe
FNRI IGIE—BeRY, 100% 转化 为 了 将 用 无 限 长 的 时 间 。 我 们 可 满足 于 98% 的
转化 , 以 其 不 致 引入 任何 显著 的 误差

如 果 辅 助 酶 很 贵 ， 那 么 我 们 会 希望 用 解 出 让 sxe 值 的 方法 计算 出 在 适当 时 间 内 反应 完
成 所 需 的 最 低 酶 量 .

如 果 Kens 比 允 许 积累 的 8 最 大 浓度 大 100 倍 或 更 大 时 , 那么 8 转换 为 卫 的 反应 对 8 来
说 总 是 一 级 反应 ， 在 这 种 情况 下 , 8 的 浓度 可 用 测量 第 二 阶段 反应 初速 度 的 方法 来 测定 :

v=k (8) = Tees} 1 = pt (53)

偶 联 试验

如 果 反 应 8 uP 所 需 条 件 中 没有 一 个 条 件 是 不 利于 反应 人 ne 的 (而 且 反 之 亦
然 )， 那 么 该 试验 的 两 个 阶段 可 同时 进行 . 也 ; 的 存在 量 可 用 测量 了 形成 的 速度 来 测定 .以
下 条 件 对 有 效 的 偶 联 试验 是 必需 的 : 〈a) 在 试验 时 间 内 , 对 [LA] 来 说 , 第 一 步 反 应 必须 是 零 级
RM, 而 且 是 不 可 逆 的 ; (b) 对 8 来 说 , 第 二 阶段 的 反应 必须 是 一 级 反应 而 且 是 不 可 逆 的 . 条
FE (a) BAAD AW, 如 果实 验 期 间 仅 是 用 去 一 小 部 分 [A]。 或 者 对 于 Ei 来 说 , 如 果 [Alo>
天 4 而 且 所 有 辅 被 作用 物 都 是 饱和 的 . 由 于 8 在 第 二 阶段 反应 中 被 移 去 , 故 假 定 它 是 不 可
Wi. 条件 \o) 是 可 以 满足 的 , 如 果 对 于 Ee 来 说 ;8 的 稳 态 浓度 疏 ] ss 是 KX King, 通过 使 用 充
FWA Es, (Sls 可 维持 在 入 开 ws， 反 应 的 不 可 逆 性 是 可 以 设想 的 , 如 果 Ee 反应 的 平衡
远 远 趋向 右边 ， 或 者 如 果 该 反应 的 副 产 物 之 一 不 断 地 消除 ， 或 者 该 反应 仅 进 行 到 很 小 的 程
度 . 在 这 些 条 件 下 ， 经 过 得 时 间 的 延迟 后 ，A 将 产生 一 定量 的 芒 ] ss, 此 后 卫 形 成 的 速度 会
是 恒定 的 而 且 与 酶 Ed 成 比例 ， 如 果 将 [Ei 加倍, [S] ss 也 会 加 倍 , 而 且 卫 形成 的 速度 也 会
Ime. 加 倍 了 [Esa]，[S] ss 就 减 半 , 然而 由 于 8 一 > 卫 的 反应 速度 是 由 wa=ta[S]ss[Ea] 给 定
的 ,所 以 va 是 不 变 的 . 因此 一 旦 有 充分 过 量 的 Ep 存在 , 了 形成 的 速度 将 与 Ea 无 关 .

例题 4-24

某 心脏 学 家 在 研究 在 鼠 心脏 中 乙醇 对 甘油 三 酯 积累 的 影响 。 甘油 三 酯 电化 后 释放 出 的 甘油
用 偶 联 酶 系统 测定 表示 如 下 :
co- 甘油 激 酶

甘油 二 MgATP o—BE RR H hak +MgADP
TA ARP (PEP)
丙酮 酸 激 酶
NAD+ 十 乳酸 C222" NaDH+ WR
MgA'TP

甘油 的 浓度 可 自 NADH ye BE ep BD RTE (NADH 可 用 分 光 光 度 法 测定 , 如 第 五 章 所
述 ). wo- 甘油 激酶 是 相当 贵 的 .在 .0 毫升 的 反应 混合 物 中 需要 多 少 这 种 酶 的 最 低 量 ( 单
位 ) 以 便 在 巧 分 钟 内 "完成 反应 , 如 果 可 能 存在 的 甘油 最 大 浓度 是 0.3 微 摩尔 /毫升 .全 部

22156

ra
|

ee ——————————

BYE fib is AER AB ES AY, oA TAY) Km Zz 1.5 x10“ M,
解 :
积分 速度 方程 可 重新 整理 为

Hane zB

(Jo. (PY
we T8i,— [Pees

如 果 我 们 假定 这 个 反应 完成 在 [SJo sins 的 98% 已 经 转化 为 P(a- 磷 酸 甘 油 ) 时 ， 那 么 ，
[S]o=3x 10M, [P] =2.94x10-*M, [S]o>—[P] =6x10-°M,
太一 2:3) a. 5x10) M ， (8x10) M , 2.9x10-*M
5 Ayah (6x10) M15 4y5h

S Be ip 5) (1.7) +1.96 x 10-°=5.87 x10-°M/4}

= 0.0587 2 M/4}=0.0587 微 摩 尔 x 毫升 -1X 43
或 者 0.0587 单位 /毫升
因为 也 ],xt 一 常数 , 这 位 心脏 学 家 可 用 一 半 的 酶 量 并 在 30 分 钟 后 读 NADH 的 减少 量 .

我 们 不 会 得 到 精确 的 答案 , 如 果 反 应 仅仅 是 一 级 动力 学 的 或 仅仅 是 零 级 动力 学 的 , 因为

(SIFT KF 开 w 处 ,而 又 远 远 低 于 100 开 ，。

log

I. 多 底 物 酶 及 其 动力 学 机 制

大 多 数 的 酶 催化 两 个 或 多 个 底 物 间 的 反应 ， 得 出 两 个 或 多 个 产物 . 大 多 数 的 普通 生物
化 学 教科 书 只 限于 讨论 单个 反应 物 系 统 . Alt, 人 们 总 不 理解 某 个 特殊 底 物 的 Km, 在 一 组
固定 的 辅 被 作用 物 浓度 下 ， 可 能 不 是 "真实 的 到 w， 而 是 ， 随 着 辅 被 作用 物 浓 度 变化 而 变化
AZ. 同 祥 ， 某 制剂 在 一 个 底 物 的 饱和 浓度 下 所 观测 的 玉 ax， 可 能 不 同 于 另 一 个 底 物
也 饱和 时 所 观测 的 “有 六 ” 值 . 特殊 底 物 的 真正 的 到 ”是 在 所 有 其 他 底 物 都 饱和 时 观测 到
的 . 真正 的 Vinx 是 在 全 部 存在 的 底 物 都 以 饱和 浓度 时 观测 到 的 . 抑制 常数 也 受 固定 的 底
物 浓度 的 影响 .因此 , 观测 到 的 “天 ”可 能 并 不 代表 真正 的 抑制 剂 解 离 常 数 .

在 这 第 一 节 中 , 将 通过 考查 某 些 常见 的 双 反 应 物 系统 介绍 多 反应 物 酶 的 课题 . 我 们 用
A 和 了 表示 配 体 , 其 中 了 是 底 物 而 A 可 能 是 辅 被 作用 物 或 辅酶 或 必需 的 活化 剂 。

设 由 己 糖 激酶 催化 的 反应 是 :

葡萄 糖 十 MgAITP 二 > Fig 2 HE-C- BERR + MgADP 理论 上 该 反应 能 以 多 种 动力 学 机 制
进行 . 这 些 要 在 下 面 令 述 . aA

快速 平衡 随机 双双 (BiBi) 的 作用 机 制

这 两 个 底 物 (用 A 和 也 表 示 ) 能 随机 地 加 到 酶 中 (图 4-41), 正 象 在 经 典 的 非 竞争 性 抑制
或 混合 类 型 的 抑制 系统 中 , 8 和 工 所 做 的 那样 , 该 产物 \ 用 卫 和 QQ 表示 ) 也 可 以 随机 的 脱离 。

Ky= ia Kp=Kip
E+A EKA EP ae re
+ 十 ts

B B

| i a A [Tron
4 if aK y=Kma z ae f i kp as el BK p=K yp 人 4
VIPQ P

HB, A Soe HARB es ee
a

2166

A441 基 团 转移 反应 随机 动力 学 机 制 的 示意 图 , 在 游离 酶 上 的 结合 部 位 对 两 个 底 物 都 是 适用 的 。-

和 A 与 游离 酶 结合 解 离 常 数 为 玉 4( 在 Oleland 命名 法 中 也 称 之 为 五 m， 了 与 游离 酶 结合 解 离
BRA Ks (XK Ko). 一 个 底 物 与 酶 的 结合 可 改变 酶 对 其 他 底 物 结合 的 亲和力 .。 Te, AR
EB 结合 解 离 常数 为 ok ., AA EABM E 间 的 总 平衡 常数 不 管 采取 什么 途径 必须 是 相
lM, Pr BA EA 结合 解 离 常 数 也 应 是 Kp, aoK4 与 天 4 是 相同 的 (在 [B] 饱 和 时 人 的
Kn), aKa 与 互 ma 是 相同 的 (在 [A] 饱 和 时 了 的 开 w， 如 果 速 度 限 制 步骤 是 EAB 3] EPQ
的 缓慢 转化 , 我 们 能 在 了 和 Q 不 存在 的 情况 下 ,用 一 般 方法 导出 正 向 反应 的 速度 方程 . 事
实 上 ， 快 速 平 衡 随机 的 双 反 应 物 系 统 和 非 竞争 性 抑制 或 线性 混合 型 抑制 之 间 的 唯一 区 别 是
现在 三 元 复合 物 \(EAB) 是 有 催化 活性 的 , 而 ESI 没有 ，

上 ao et kp [EAB]
o= kj [HAB] 和 a, > TE) IHA]+ [EB]+ [EAB]
将 每 一 种 形式 酶 的 浓度 用 游离 酶 来 表示 , 我 们 得 到
S al
wo ah ,Kp, 5
ge Ie fy Sy E (54)
V [A] , [B)., [A][B)
ee Nas Ki Ae
5 v.45 [A] [B] ~
或 “V..| aK {Ki+dKi(Al+oK.1Bi+ Al (BT (55)

tH, Vax =k, [E):.
在 其 他 底 物 为 固定 水 平时 , 该 方程 可 重新 整理 以 显示 随便 A 或 了 为 变化 的 底 物 ， 例 如
当 [AJ] 改 变 时 ，
[A]
ak, (1+ = )+ [A] (1+ ak,

[B] “(By
在 [B] 男 定时 , 该 速度 方程 可 以 写成
Oe 20 [A]
Vas Koay +[A]

SUP, axe Fl Kmay A (B) 固定 时 的 表 观 常数 。 我 们 从 方程 (56) 中 看 到 当 [DB] 人 饱和 时 , 常
数 是 aK, (BN Kms) MEIER Vax. (4[B] =90 时 , 天 LB] 和 aoKaVLB] 两 项 趋 于 零 )，
在 了 的 不 同 固定 浓度 下 ， 对 变化 的 [A] 所 做 的 倒数 图 见 图 和 和 包 ， 变 化 的 [B] 的 这 种 图 形 则
GEG [A] 的 图 形 相对 称 .

(56)

v 二 一
Vax

(57)

e217。

vt os oo ear atoy SO 全 er(o) ey tenia ‘miayitga Ly wre @

"80 0 MRS Bay eh “A BOE IG go SG AY ‘Bd CV]/T Ka/t (e) oe

e218 ¢

有 序 的 双双 (BiBi) 作 用 机 制
A eng a egies lg 暴露 出 与 也 sce i B bs gag 4-43),

图 4 名， 基 团 转移 反应 有 序 动力 学 机 制 的 示意 图 。 ASMASSRTBASLAWRE
化 , 暴露 出 来 也 的 结合 部 位 。 因 此 ，B- 了 部 位 只 有 在 A-Q 部 位 占用 了 时 才 是 可 接近 的 。

该 反应 顺序 是

k
meet BA EQ=— Q+E
Ea! a ks
a P

tf ke tf
EAB = EPQ

或 者 ,在 Cleland 的 简略 图 解 中 :
A B P Q

Y J t t
卫 HA (EAB EPQ) EQ E
如 果 EAB 转化 为 EPQ 是 速度 限定 步 又， 以 便 卫 、A、EA、B 和 了 AB BUT FARA, K

方程 是
[A] [3]

OO IGN 58
Vex 1 TAL, LATE ah
cme <a

或
v [A] [B] (59)
Vege WF 25 @ [A] + [A] [B]

如 果 EAB 转化 为 EPQ 象 解 离 反 应 那样 迅速 , 则 必须 用 稳 态 的 假定 来 推导 该 速度 方程 .在
多 反应 物 系 统 中 , 快速 平衡 和 稳 态 处 理 法 并 不 提供 相同 的 最 终 方程 式 ， 对 于 有 序 的 BiBi 系
统 用 稳 态 法 推导 , 得 到 如 下 方程 ;

Vax KiKne+ Knel[A]+ Kn [B) + [AJ[B]

AP, Ki tt A RRS HR, 而 Kms 是 在 [B] 饱 和 时 速度 为 最 大 速度 一 半 时 A 的 浓度 ， 其
#5) 3 AL 4-44 Fil 4-45,

e219 «

King 人 ps ;
| Km,[B) a
(c)
Al4-44 有 序 的 BiBi RH. (a) 1 作对 JIVCA] 作 图 , EBWARAGRKE TE; (b) 1/v 轴
的 截 距 再 作 图 ; (¢) 斜率 1 的 再 作 图 .
虽然 命名 法 不 同 , A444 与 图 4 -42 是 相等 的 。 于 是 , 仅 是 初速 度 测量
并 不 能 区 分 随机 的 和 有 序 的 两 种 机 制 .

1 Kn,
一 一 (1+
Vax (A)

图 生生 Fre) BiBi RZ. (a) 1 作对 J/CB] 作 图 ,在 和 不 同 固定 浓度 下 ;
(b) IJV2 轴 截 距 再 作 图 ; (c) 斜率 te FFA.

© 220。

双双 (BiBi) 乒 乓 机 制

第 三 种 可 能 的 机 制 涉及 到 磷酸 从 Mg ATP 转移 到 酶 上 ， 随 后 是 在 葡萄 糖 结合 以 及 得 到
磷酸 之 前 释放 出 MgADP( 图 4-46), 这 种 机 制 称 之 为 乒乓 机 制 , 因为 酶 在 卫 和 卫 两 种 稳定
形式 之 间 摆 动 。 该 反应 顺序 是 ;

pew et sect
Bee ee), Bo bh a)
其 中 , A=Mg ATP, P=MgADP, B= 葡 萄 糖 ,而 Q= 葡 糖 -6- 磷 酸 ，EA 代表 酶 -Mg ATP,
FP 代表 酶 -磷酸 -MgADP,， 酶 形式 卫 代 表 稳 定 的 (可 能 是 共 价 结合 ) 酶 -磷酸 。IB 代表 酶 -

A447 双双 乒乓 系统 ，(a) 1 人 对 IV[A] 作 图 , EFAHREN BRET. (b) 1/0 轴 的 截 距 再 作 图 ，
(¢) 1/Knae 再 作 图 ，B 作为 变化 底 物 的 线 图 和 再 作 图 是 对 称 于 与 表示 A 的 那些 图 。

s221 。

磷酸 - 葡 糖 而 EQ 代表 酶 - 葡 糖 -6- 磷 酸 ， 用 稳 态 法 处 理 得 到

Ce [A] [B] (61)
Vax 全 nz [A] 7 Kya LB] + LA] [3B]
4 BoE BE ESN Zea 7A BY IE ee CBI REBT A 作为 变化 的 底 物 , 该 方程 成 为
2 (62)
Kyat [Al(14+7 3

由 于 在 分 母 中 的 Kins 项 未 乘 以 任何 系数 , 在 不 同 的 固定 B 浓度 下 所 得 到 的 倒数 图 的 族
系 将 是 平行 的 ， 当 [B] 在 不 同 的 固定 A 浓度 下 改变 时 , 就 产生 了 一 个 对 称 的 方程 .改变 了
的 [LA 的 倒数 图 和 再 作 图 表示 在 图 全 47 中 .

己 糖 激酶 并 不 产生 平行 的 倒数 图 , 因此 , 可 以 放弃 乒乓 机 制 . 但 是 单 靠 初速 度 研究 并 不
能 区 分 随机 快速 平衡 和 稳 态 有 序 这 两 种 机 制 . 两 者 都 得 到 相同 的 速度 方程 和 相交 的 倒数 图
A. 必须 运用 其 他 的 判断 方法 〈 例 如 ， 产 物 抑制 作用 ， 言 端的 抑制 作用 ， 平 衡 底 物 的 结合
和 同位 素 交 换 的 研究 )。 这 些 方法 在 作者 的 < 酶 动力 学 : 快速 平衡 和 稳 态 酶 系 的 行为 和 分 析 >
[Wiley—Interscience (1975) ]—=+3 8 A FHA.

例题 4-25

假如 不 能 违反 热力 学 的 定律 , 总 4G 或 从 卫 到 EAB 的 天 = 不 管 采取 什么 途径 必须 是 相同
的 . 说 明 怎 样 有 可 能 使 有 序 的 双 反 应 物 顺序 EE —> EA 一 > EAB 进行 , 即 顺序 E—> EB
—> EAB 应 否 同样 可 能 呢 ?

fi:

LAF Bras ky E Al EAB 之 间 的 反应 顺序 是 用 某 些 任意 值 代 入 速度 常数 的 。，
E+A => BA
一 一 k-1=10-1 +
B B

k3=10? [fest | ja-
8 一 10 一 kp
EB+<A £<———,; EAB EPQ

ks=10? k_p
on ee _ ks _40-5
Ki= =10 akp= 10
ky ke
_ kis —10-2 "a k_s —10-2
K,= i 10 aK, ka 10

3
用 任 一 途径, ER EM EAB 之 间 的 总 Ky E10", 因此 , 没有 违背 了 热力 学 定律 . 但是，
一 条 到 EAB 途径 的 正 向 反应 速度 常数 乘积 比 另 一 条 途径 速度 常数 乘积 要 大 很 多 .
[aa 六 spa

Keka __Ieskea
即使 ER

TH, 总 反应 顺序 有 一 个 动力 学 上 的 优选 途径 ,实际 上 , 该 顺序 表现 为 强制 地 有 序 : E—> EA
一 > EAB, 此 外 , 单独 以 LA] 在 104 3) 10°M 范围 内 的 结合 研究 会 得 到 大 量 的 了 A. 单
独 用 [B] 在 10 “1f 3B) 10° M 范围 内 结合 的 研究 会 产生 很 少 的 或 察觉 不 到 的 EBL 然而 , 在
A 存 在 的 情况 下 , 423<— [BI 的 范围 内 , 2 是 Vin 的 一 个 较 大 的 部 分 。

e222 6

J. 多 部 位 酶 和 别 构 酶

许多 酶 是 由 各 别 的 亚 基 或 单 体 组 成 的 低 聚 物 . 这 些 亚 基 常 常 是 相同 的 ,每 个 亚 基带 有
一 个 催化 部 位 。 如果 这 些 部 位 是 相同 的 而 且 是 彼此 完全 独立 的 , 那么 ,一 个 部 位 上 有 底 物 存
在 , 就 不 会 影响 空位 的 结合 特性 , 也 不 会 影响 其 他 已 占用 部 位 的 催化 活力 . 如 果 该 酶 是 一 个
RK, AR WHE BERET, LE] 将 分 布 到 HE. ES,, ES.. ES; 和 了 SS 五 种 形式
中 。 Ril, 正 象 我 们 将 要 看 到 的 ,8S 结合 曲线 或 速度 曲线 将 是 常见 的 双 曲线 . 换 句 话说, 一
个 部 位 的 酶 即 个 分 子 与 允 个 部 位 的 酶 一 个 分 子 的 表现 是 相同 的 .虽然 部 位 之 间 没 有 明显 的
相互 作用 , 但 是 , 隔离 的 单 体 常常 是 完全 没有 活性 的 . 缔 合 成 四 聚 体 的 作用 可 能 引起 每 个 单
体 的 三 级 结构 中 发 生 小 的 变化 ， 导 致 了 底 物 结合 部 位 的 形成 或 者 底 物 结合 部 位 和 催化 基 团
的 适当 并 列 。 寡 聚 作用 也 可 能 促使 体内 酶 的 稳定 性 .

如 果 在 一 个 部 位 上 底 物 的 存在 确实 影响 了 底 物 与 空位 的 结合 或 在 其 他 已 占用 的 部 位 形
成 产物 的 速率 , 那么 我 们 就 遇 到 了 一 种 情况 , 其 中 底 物 本 身 相 当 于 一 个 调节 物 或 效应 物产 生
了 底 物 活化 作用 (包括 &S 形 的 "对 [] 的 反应 曲线 ) 或 底 物 抑制 作用 。

非 协同 性 的 部 位
让 我 们 首先 探讨 一 个 二 硝 物 (二 -部 位 ) 模 型 , 其 中 两 个 部 位 是 相同 的 而 且 独 立 的 。 底 物
结合 顺序 如 下 所 示 ;
Ks kp
Eis! <>! Es-—— Exp
人 十

and Salt a [fee “ok +P

速度 由 下 式 给 出 ;

»=k, [ES] + kp [SE] +21,[SES]
SES 的 活性 比 ES 8% SE 的 大 两 倍 , 因为 两 个 结合 部 位 都 已 填 满 。]
用 普通 的 方法 得 到 的 速度 方程 是
加 [ES] 上 和 [SE] +2k, [SES]
TE]; [E]+ [8S]+ [SE]-+ [SES]

_ [9]. _
pas} =-E te) tsey-El oy
ses] - 5) ces) - BP om
K;
> be oa thy Air: ok, ky = +24, BL 人 =
[| eT is 7, 28, 18) BP
1+ Es 十 Ler et Ku + er

工 十 一 二
当 两 个 部 位 都 填 满 , 就 能 观察 到 Vins, FL, 我 们 可 以 指定 2tz[ 卫 ] , 为 Vins

©2236

9 , (8)

a 一 ieee OS 工

Vex st is
了 了 ie Z

分 子 中 含有 两 项 ,因为 有 两 种 形成 产物 的 复合 体 ， 分 母 反映 出 有 三 种 酶 形式 存在 (自由 酶 、
单 占用 酶 和 双 占 用 的 酶 )， 系 数 2 表示 实际 上 有 两 个 单 占用 形式 ( 底 物 在 一 个 部 位 上 或 底 驳

在 另 一 个 部 位 上 ). 四 聚 体 的 速度 方程 可 用 同样 方法 得 到 ， 如 表示 在 图 448, 如 果 取
4jz[ 了 到; 作为 六 sk， 该 方程 就 成 为

[S}, sisi" |, Sis)" | tsi"

a ila pO oN K: _ktn Ki (64)
Vax 3,451, 681", 4181", [SI
Ks ny ee ee

ES2 ES3 ES4

oh Se os &
Th aoa oe

四 种 方式 组 成 六 种 方式 组 成 四 种 方式 组 成 一 种 方式 组 成
ES, i ee vA SPR Eg | ee

i ale

she = + Leda ae + (4) Gin SE 3 ery
Os

日 ，

一

S
7 40 lig a; ASK mg i

出

E
图 4-48 具有 四 个 相同 亚 基 的 酶 的 邹 PECK.

一 般 说 来 , 酶 具有 勾 个 相同 催化 部 位 的 速度 方程 式 是
(S1/,, [S]\"
v _-K, (1+, ) (65)
V [Ss] \"
ene
上 述 方程 可 简化 为

ts]
eee 18)

Vex a4 +B)

因此 , AAG HE fA, © ES] A PE A. 从 反应 的 动力 学 中 是 不 可 能 分 辨 出 我
们 是 在 处 理工 微微 摩尔 的 带 有 和 个 相同 部 位 的 酶 还 是 在 处 理 勾 个 微微 摩尔 的 只 有 一 个 部 位
的 酶 .

es 224。

别 构 酶 一 一 协同 结合

至 此 , 我 们 已 经 讨论 了 具有 多 个 而 独立 的 底 物 结合 部 位 的 酶 , 即 一 个 分 子 底 物 的 结合 不
影响 其 它 空位 的 固有 解 离 常数 .上述 的 酶 提供 的 是 正常 双 曲 线形 的 速度 曲线 . 但 是 , 如 果
一 个 底 物 分 子 的 结合 导致 了 结构 的 或 电子 的 变化 , 从 而 改变 了 空位 的 亲和力 , 则 其 速度 曲线
将 不 再 遵循 Henri-Michaelis-Menten 动力 学 ， 而 这 种 酶 就 归 类 为 别 构 酶 . 在 十 之 八 九 的 情
况 下 ， 别 构 酶 的 多 个 底 物 结合 部 位 存在 于 不 同 的 蛋白 质 亚 基 上 . 别 构 酶 通常 提供 的 是 & 形
的 速度 曲线 .一 个 底 物 分 子 的 结合 , 以 增加 空位 的 亲和力 而 促进 了 下 一 个 底 物 分 子 的 结合 ，
这 个 现象 就 底 物 结合 情况 而 言 称 为 “协同 结合 ”或 “ 正 协同 性 ”或 “ 正 相 同 变 反 应 “。 不 同 配 位
体 ( 例 如 底 物 和 活化 剂 , 底 物 和 抑制 剂 , 抑制 和 活化 剂 ) 间 的 相互 作用 称 之 为 " 异 相 反应 可 能
是 正 的 或 负 的 .

变化 底 物 8 形 曲线 ， 其 潜在
优点 列 于 图 449, 为 了 比较
起 见 ， 也 在 图 中 表示 了 (Slo.o 的
正常 双 曲 线 速度 曲线 . 在 LS] =0
和 (S] =3 之 间 时 , 双 曲 线形 的 反
应 曲线 是 减速 的 ， 但 仍 升 高 到
0.75Fsx， 而 8 形 曲线 按 指数 地
加 速 ， 但 只 达到 0.10V gx, SPF
[] 的 同样 范围 内 .然而 , 8 形 曲
线 从 0.10V gx 34 DnB 0.75 ax
AMT 2.34% (S] 的 增加 量 . 为
涉及 同样 的 比 速 范围 ， 双 曲线
需要 在 [] 中 增加 27 倍 。 因
此 ，8&S 形 曲线 ,在 某 种 意义 上
表现 为 一 个 “开关 电 钮 ~。 另外，
在 居中 的 比 速度 ,8 形 反 应 曲 图 4-49 ”速度 曲线 的 比较 : “两 个 不 同 的 酶 在 [S] 一 9 时 巧合 地
线 通过 底 物 浓度 的 变化 对 反应 具有 相同 速度 。 (a) MHA. (b+) SHAR,
速率 提供 了 一 个 更 为 灵敏 的 控制 .

术语 “ 别 构 最 初 是 由 Monod, Changeux 和 Jacob 应 用 于 那些 与 底 物 没有 类 似 结构 的
配 体 ( 效 应 物 或 调节 物 ) 存 在 时 ,呈现 出 改变 了 的 动力 学 性 质 的 酶 . 别 构 反应 用 代谢 调节 和 细
胞 的 能 量 节约 (例如 ， 最 终 产物 对 序列 反应 中 第 一 步 反 应 的 反馈 抑制 ) 的 词句 来 表示 一 般 是
很 好 理解 的 . 大 多 数 的 别 构 酶 显示 了 配 体 亿 和 8 形 曲线 . 因此 , 别 构 作 用 已 成 为 8 形 反 应 曲
线 的 同义词 . 〈 但 是 ,不 是 所 有 的 8 形 的 结合 曲线 或 速度 曲线 都 是 起 因 于 别 构 的 相互 作用 .)

关于 别 构 酶 已 推荐 了 两 个 主要 的 模型 :“ 序 列 的 相互 作用 ”模型 和 “协调 对 称 模型 . 正
如 名 称 所 启示 的 , “序列 的 “模型 假定 了 当 结 合 部 位 占用 时 ， 空 位 的 亲和力 是 序 变 的 或 递增
的 . “PIAS Be 模型 假定 了 酶 存在 为 高 亲和力 的 低 聚 物 和 低 亲 和 力 的 低 聚 物 的 平衡 混合
物 . 配 体 包括 底 物 在 内 , 其 作用 是 移动 平衡 便利 于 一 种 状态 或 另 一 种 状态 ， 在 转化 时 , 所 有
亚 基 的 构象 同时 改变 .

© 225。

简单 的 序列 相互 作用 模型

别 构 酶 的 最 简单 模型 是 Koshland 的 “适应 酶 (flexible enzyme)? 或 “诱导 契合 ”模型 的
PR. 这 种 模型 假定 了 酶 在 构象 上 的 显著 变化 会 起 因 于 底 物 或 其 它 配 体 的 结合 . 这些 构象
的 变化 能 引起 空位 亲和力 的 改变 (包括 先前 隐藏 部 位 的 暴露 ). 事实 上 , 每 个 底 物 分 子 与 酶
结合 , 使 下 一 个 底 物 分 子 结合 更 容易 些 ， 由 此 得 出 的 速度 曲线 具有 一 个 显著 的 加 速 相 , 随后
当 酶 接近 人 饱和 状态 时 ， 正 常 的 倾斜 下 来 .。 让 我 们 研究 一 下 具有 两 个 协同 部 位 的 别 构 酶 [图
4-50(a)]。 其 反应 是

Ks len
E+8 —; ES —> E+P
+ +

S S | 66)

aie ‘|| aks | 人
PE 286 = <—_ sis — |ESLE

酶 7 《 单 占用 的 形式 )
A SE 或 ABS
2
一 |

Ks; +S = aks |

KS 2s Yay
(2) — fk

tp 88
(>) PORE tk.

4-50 别 构 酶 序列 相互 作用 模型 。 由 于 每 一 个 部 位 都 已 占用 ,携带 该 部 位 的 亚 基 就 要 经 过 一 个 从 构
RABMABMAK. 因此 ， 亚 基 间 建立 了 新 的 相互 作用 和 空位 改变 了 亲和力 ， 互 s 代表 解 离 常数 。

于 是 ,如 果 空 位 的 亲和力 增加 了 , a,b 和 2( 相 互 作用 系数 ) 都 <1 的 , 我 们 就 可 观察 到 正 协 同性 (8 形 的
速度 曲线 )。 序 列 相互 作用 模型 也 提供 了 负 协 同性 (5、2 和 c>J)。 (a) 二 聚 体 模型 。 所 示 为 两 种 排列 8
以 形成 单 占用 形式 的 方法 。 (b) 四 聚 体 模 型 。 为 了 简便 起 见 , 仅 表示 了 四 种 占用 形式 的 一 种 排列 方法 。，

es。 2266

当 一 个 部 位 已 占用 时 , 另 一 个 空位 的 解 离 常 数 变 为 c 开 i o<t, 该 速度 方程 是
[S] , [8]?
v Kg 十 本 及 了 ak2 (67)
Vax 442180 a, ir rte
Ki

这 个 速度 方程 未 简化 成 ses iobiden wreieede vate
下 一 步 , 设 有 一 个 别 构 的 四 聚 体 [图 450(0b)]. 底 物 & 的 第 一 个 分 子 解 离 常数 天 s 结 合 到
四 个 空位 中 的 任 一 个 部 位 上 ， 结 果 所 有 其 他 三 个 空位 的 解 离 常数 都 变 为 Ks, 当 结 合 上 8
的 第 二 个 分 子 时 , 剩 下 的 两 个 部 位 的 解 离 常数 乘 以 系数 2 变 成 cg 开 s。 当 结合 上 8S 的 第 三 个
分 子 时 , 最 后 一 个 空位 的 解 离 常数 乘 以 系数 FEM cbcKs, 注意, 效应 是 递增 的 和 累积 的 .
给 出 的 速度 为
4 一 加 [ESi] +2k,[ES.] + 8k, [ES3] 十 4 [ES,]
FALE] 除 方程 的 两 边 并 引入 统计 学 系数 如 图 448 所 示 , 我 们 得 到
SS) , 38}? 二 3[S]* 各- WISI “ine
Lay, ak? ’ a*bK3 : gree
和

(68)

A, Vex = 4h, TE] +.”

别 构 酶 的 简化 速度 方程 一 一 希 尔 (Hill) 方 程

«= 设 某 酶 有 多 个 等 同 的 结合 部 位 . 如 果 在 底 物 结合 上 的 协同 性 是 很 显著 的 ( 即 系数 C、D、
等 是 很 小 的 数 ), 那么 , 在 任 一 比 Ks KASHI, 少 于 % 个 分 子 底 物 的 全 部 酶 - 底 物 复
合体 浓度 则 可 略 去 不 计 . 在 这 种 情况 下 , 该 速度 方程 将 取决 于 [] " 项 。

例如 , 四 个 结合 部 位 酶 的 方程 可 简化 为

[S]* [s]*
v ab*cKs x’ eye}

Vey 1 SE ® Va E+E
a®b*ck
Hp K’=a'b*ceK§
' Aas SN、 :
上 述 方程 称 为 希 尔 方程.

% 一 每 分 子 酶 底 物 结合 部 位 的 数目 ，
下 “= 常数 , 由 相互 作用 系数 c，D,，e cSURMARD HA, Ks 组 成
= K3(a"1p"-2¢"-3...z4) |
上 述 方程 中 的 常数 K’, ABSTR BRABOIS n=-1 RY, 当
该 方程 简化 为 Henri-Michaelis-Menten 方程 时 ).
4 v=0.5V gs; 0.5K’+0.5[S]o5= [35 时 ，
= [S]os
[Slos=VK’ 或 nlog[S]o,=log K’ (70)
如 果 协 同性 不 是 很 高 , 该 速度 方程 将 不 简化 为 希 尔 方程 .尽管 如 此 , 速度 曲线 仍 可 用 和希
尔 方程 表示 ,虽然 双 不 再 等 于 结合 部 位 的 数目 .在 这 种 情况 下 ，””" 须 标示 为 双 表 观 值 或 ma。

© 227°

例如 , 如 果 协 同性 10% Fl 90%V ax 之 间 存 在 的 主要 类 型 为 ESs 和 ES., 那样 则 所 得 到 的 速
度数 据 设 取 双 为 8 和 4 之 间 的 某 些 非 整数 (例如 , ?=3.6) 就 可 使 之 适合 希 尔 方程 。 换个 方
式 来 说 , 如 果 根 据 希 尔 方程 分 析 实 验 数据 , 所 计算 出 的 吧 值 几乎 总 是 小 于 实际 结合 部 位 的 数
A. EXPAN nf Lb, 下 一 个 最 高 整数 代表 了 实际 结合 部 位 的 最 小 数目 . 因此 , WR
根据 希 尔 方程 实验 数据 给 出 1.8 的 必 我 们 实际 上 就 可 以 说 ， 该 酶 表现 的 正 象 恰好 具有 工 .8
个 协同 性 很 强 的 底 物 结合 部 位 ,我们 知道 最 低 限 度 有 两 个 部 位 , 具有 比较 强 的 协同 性 , 但 是
也 可 能 恰好 是 四 个 具有 弱 的 协同 性 的 部 位 ， 或 者 许多 部 位 以 高 度 协 同 成 对 的 方式 起 作用 。

速度 曲线 的 S$ 形 性 质

4 对 [ 色 曲 线 的 形状 可 以 用 斑 x 的 任何 两 部 分 所 需 的 底 物 浓度 之 比 玫 示 , PIM, O-V ax
和 0.1F ax， 这 个 比率 称 为 协同 性 的 指标 , 取决 于 双 值 , 表示 如 下 ，
用 [LS]”
Vex K’+(S)"

S125
> 一 0.9 | 0.9- 一 [Si _ S = 1 OK’
4 人 V ax 时 ; K’+ [S] mi [ ]os

、 = 证。 = (S151 ees 4 SE
= v 0.1V gx 时 ; 四 过 到 "十 区 | 和 [Slo.1 | 9
[Slo.9 J9K’ _”/] 9K’

[Slo1 “K’/9 “NR 79

TS]o.0 _ 1 log8l _ =
{Slag role ind om 7)

图 4-51 RNA HAA EE AR, HS RE, A PE Be
A (BD 4 DA EEC EY) , 曲线 变 得 更 加 8 状 而 且 [S] os 降低 .

0.08 0.10 012 014 O16 018 020
{S]

Pa4-51 相互 作用 系数 对 8& 形 性 质 和 四 部 位 酶 的 [S]o.s 的 影响 。 曲 线 A; a=b=c=0.05,
曲线 B: a=b=c=0.1, HRC; a=b=c=0.2, HHA A, BAC 是 用 全 速 方程 计算 的 ; 曲
RA. BAC 是 用 相应 的 希 尔 方程 计算 的 ( 即 , 仅 考虑 相当 于 卫 和 了 S4 项 ) 。

se。 228 。

希 尔 作 图 法 一 一 希 尔 方程 的 对 数 形式
希 尔 方程 可 变换 为 有 用 的 直线 形式 , 如 下 所 示 ;
To = 让 TS V gx [S]"*=vk’+v[S]"
[S]"(Viax—0) =0R’ ai espe) =k’
nlog[S] 二 log 一 于 一 了 —tog K’
1 K’=n log [8]
或 log v 2 —nlog [S$] —log K’ (72)
ak —U
于 是 ， log v/ V ax—%) Xt log [S] MAW —-AAR, BRA n(A 4-52), % logv/Vux
—v) =O, 0/Vax—v) =1U RF log(S] 轴 的 相应 位 置 为 lg[S]os， K’ 可 从 天 "一
w [S]jos 关 系 式 中 计算 出 来 . 在 理论 上 ,， 希 尔 图 线 在 底 物 浓度 整个 范围 内 是 一 条 直线 (根据
REAL, 之 间 没 有 中 间 物 存在 的 推导 ). 希 尔 图 线 随 着 实验 数据 在 低 比 速 下 通常 是 偏离
线性 关系 的 , BN, 反应 中 含有 少 于 双 分 子 底 物 的 复合 体 , 对 初速 度 影响 很 大 .在 很 低 的 底
物 浓度 下 (在 实验 上 也 许 永 不 会 观察 到 ) 的 该 极限 斜率 是 1. 另 一 方面 ， 如 果 这 种 酶 含有 非
催化 的 调节 部 位 , 必须 在 底 物 能 结合 到 催化 部 位 之 前 占用 时 , 希 尔 图 线 的 斜率 将 随 底 物 减 少
而 增加 .在 很 低 的 [] 时 , 该 斜率 约 等 于 任何 反应 出 现 之 前 必须 占用 的 部 位 的 数目 .

teak ees
图 4_52 ARIE WEE n TAURI Ky 的 酶 。
希 尔 线 图 可 用 log »/ Vigx—v) 对 log [S] 按 线性 比例 作 图 . 然后, 斜率 (nr) 就 可 以 直接
从 曲线 上 读 出 ， 然而, 通常 直接 按 log—log 比例 标 绘 wW/ Vex.—v) (S) 线 图 更 为 方便 .如
时 两 个 轴 上 的 log—log 比例 的 十 进位 是 相同 , 就 可 以 用 一 把 直 尺 通过 测量 相应 的 垂 线 和 水 平
22 BB BS A Fy AM ERT,

协调 变换 或 对 称 性 模型

Monod, Wyman 和 Changeux 于 1965 年 为 别 构 蛋白 质 提 出 了 一 个 极 好 的 模型 ,这 个
模型 的 特点 是 : 〈a) 别 构 蛋 白质 是 聚合 体 ( 低 聚 物 ) 含 有 以 对 称 方式 排列 着 的 相同 极 小 单位
CBE), 〈\b) 每 个 相同 的 原 体 具 有 一 个 , 而 且 仅仅 是 一 个 , 与 任 一 给 定 配 体 ( 底 物 、 抑 制剂 、 活
化 剂 ) 结 合 的 部 位 . 〈c) 低 聚 物 能 以 两 种 不 同 构象 存在 于 平衡 中 . 不 同 的 构象 可 来 自 原 体 四

T R 级 结构 的 重新 排列 或 三 级 结构 的 变化 (或
za L CO », We), — MRA HOA WY Be
: 了 和， 是 全 变 或 全 然 不 变 , 即 , 在 转换 中 低 聚 物 的
:lm | 对 称 性 是 不 变 的 。 因此 , 并 不 存在 着 某 些
机 原 体 在 空间 上 已 重新 排列 了 或 在 构象 上 已

TS: os ——— amas of RS 改变 了 而 其 他 原 体 无 变化 的 混合 状态 (a)
ol 本 | 结合 部 位 对 给 定 配 体 的 亲和力 取决 于 原 体

Rsi zs UR (AU, RUM WR). 有些

= PE pebdena) 9! 9) os rs, MOREA BIA WR L,
| Ti 3 — SRC AI GE He Hh i BF — AR
Sli, Sil, WORE, RPS a Bl— “VA PE
四 四 Ls 将 引起 平衡 趋 筷 于 带 有 结合 配 体 的 构象 广
bad BRS rm ie ef GBH. 因为 每 个 低 聚 物 有 一 个 以 上 的 配
= | rE | * 体 结合 部 位 (每 个 原 体 有 一 个 结合 部 位 ) 而
575] “4 aol 且 对 所 有 原 体 来 说 ， 从 亲和力 较 低 的 构象
TS, SS (SY5) RS4 转换 为 亲和力 较 高 的 构象 都 是 同时 发 生

的 ， 通 过 转换 亲和力 较 高 的 结合 部 位 变 成
4-53 Monod, Wyman 和 Changeux 的 协调 -= 对称 可 利用 的 数目 超过 了 已 用 尽 的 部 位 的 数
BH, 卫 代表 低 聚 物 酶 的 低 亲 和 力 型 , 它 与 该 酶 的 高 亲 目 . 因此 ,， 配 体 结 合 曲线 或 速度 曲线 是 8
和 力 型 也 处 于 平衡 中 。 这 个 模型 只 适 于 正 协同 性 。 形 的 .
图 4-53 图 解说 明了 四 聚 体 的 协调 对 称 模型 . “OT SR 或 "紧张 ) 状 态 麦 示 对 配 体 8
具有 较 低 亲和力 的 构象 . “及 ”( 松 弛 的 ) 状 态 麦 示 该 构象 对 8 具有 较 高 的 亲和力 。 Ro To
转换 的 平衡 常数 表示 为 工 。

_ rr
Led we

在 原 体 处 于 了 工 状 态 时 , 底 物 在 原 体 上 的 结合 部 位 的 固有 解 离 常数 标示 为 Ker, 在 原 体
处 于 也 状态 时 ， 底 物 在 原 体 上 的 结合 部 位 的 固有 解 离 常 数 标示 为 严 sp。 比率 Ksr/Ker tp
示 为 称 做 “ 非 排斥 性 的 结合 系数 .

底 物 结合 的 协同 性 取决 于 荆 和 %. 当 工 增加 时 ( 即 Re 二 > Io 的 平衡 趋向 于 To) A c we
小 时 ( 即 当 工 状态 的 亲和力 与 及 状态 对 S 的 亲和力 相 比 是 降低 的 ) 速 度 曲 线 就 变 得 更 为 8
形 。 别 构 抑 制剂 是 假定 了 优先 地 与 工 状态 结合 ， 因而 移动 了 To 二 Re 平衡 趋向 于 To
(4-54). 事实 上 ， 随 着 ne KA HRA) 接近 部 位 的 实际 数目 时 , 别 构 第 数 工 就 增加 而
且 速 度 曲线 变 得 更 加 8& 形 了 .活化 剂 是 假定 了 优先 结合 到 及 状态 ， 于 是 以 移动 To Ro

e 230 ¢

饱和 活化 刘

454” 按 照 协 同 对 称 模 型 ， 别 构 抑 制剂 优先 结合 到 中 型 。 这 种 结合 引起 了 速度

曲线 变 得 更 加 8 形 ， 具 有 一 个 较 高 的 [S]o5。 别 构 活化 剂 以 优先 地 结合 到 卫 型 上

模拟 了 底 物 , 结果 速度 曲线 的 弯 度 减 小 (在 饱和 活化 剂 下 为 双 曲 线形 ) 而 且 [S]os5 减
少 。 这 些 观察 也 可 用 序列 相互 作用 模型 解释 。

平衡 趋向 右边 的 方式 而 模拟 了 底 物 .结果 速度 曲线 的 8 形 弯曲 度 减 小 了 . 在 活化 剂 无 限 高
的 浓度 下 所 有 的 酶 都 将 推 向 及 状态 , 而 v 对 [ 色 曲 线 变 为 双 曲 线 型 。

图 4-55 图 解说 明了 二 育 体 协调 对 称 模型 的 最 简单 形式 . “TI ”状态 对 底 物 8 是 假定 了
绝对 没有 亲和力 的 ( 即 c=0)， 即 底 物 排斥 地 与 卫 状态 结合 ， 其 解 离 常 数 可 简单 地 用 五 s 表
示 . 该 速度 可 由 下 式 表示 :

a=, [RS] +k, [SR] + 2k, [RSa]

Be LA LE] +:
o _ __ ky [RSJ] +4,[SR]+2k,[RSs]
[EK], [To] + [Ro] + [RS] + [SR] + [R89]
FA PRo] RAR TRS] 等 :
ee ky te [Re] + hy G+ [Ro] +- 2h, -大 二 二 一 __ Bl ol 24, ee
Sle L[Re] + (Re) +e CRe] +8) (Ro) +E [Re] Lets 2 Bly
8
ri les
v Kt, ) |
. Ve L(t Ly if
K,
式 中 ， V ax =2k,[E];,
通 式 ;
[S] [S] \»-*
oan Koti
= (75)

E+ (arly

e231

To

es

RS
+S > Se
es

RS。

4-55 “ 别 构 二 聚 体 的 协调 对 称 模型 ,其 中 8 专 一 地 结合 到 卫 上 (e=-0)。、

方程 (75) ( 同 所 有 其 他 从 快速 平衡 假定 中 推导 一 样 ) 才 是 给 出 占用 部 位 对 总 部 位 比率 的 ，

平衡 结合 方程 式 ， 根据 速 度 与 占用 部 位 成 比例 的 假定 , 我 们 得 到 了 速度 方程 , 换 名 话说 , 当
我 们 使 了 s 等 于 Vax 时 可 得 到 的 速度 方程 为
ees [占用 部 位 ] ~-_[ 结 合 的 别 _ - (76)
[总 部 位 ] nk]; V ax

例题 4-26
某 个 遵循 8 HF BS, FS) 0.0/(Slo1 HR 6.5, ny (HEBD?
解
[Sloo _ wy 村 _ log 81
[Slo.1 _ [So
rele
_ log 81 _ 1.91 _
fil oak i pias cre
一 2.85
例题 4 27

计算 具有 ty 值 为 2.6 的 某 个 遵循 8 形 动力 学 曲线 酶 的 比率 区 ] os/ [S] oz?
解 :

当 ry =2.6 时 ， -Te 28/ 红 一 ey
og FSlos — 4 tog 81 = (0.885) (1.91) 0.785
og
[S]}o.1 ssa

例题 4-28
当 按照 序列 相互 作用 模型 分 析 时 , 某 个 变 构 二 聚 体 的 相互 作用 系数 & 为 0.2( 即 & 的 第 一 个

© 232 «

少 到 原 值 的 0.2).
(a) #(S]=0.3K 5 时 ， 酶 形式 的 相对 分 布 如 何 ? \b) 在 疏 ] =0.3Ks IY, WEB? (eo) ny
的 计算 值 等 于 2 吗 ?

解 ;

(a) 酶 形式 间 的 平衡 表示 在 图 解 〈66) 中 ， 下面 给 出 相对 的 分 布 , 其 中 每 一 项 代表 一 种 形式
的 酶 的 浓度 和 自由 卫 的 比较 .

[S]
fgg rate th .146=14.6%
i, uk?
(2A ose ate
[SES] Pe Bh aii re asin
Til, - gS TE 20s RP
Ks ak?
[Ss] + et SS
(b) RN 366 v=0.366 Vay

Kg ak

(co) HERR (b) BB 5} 24 th AS 7a EE HH BY a BE HH AG FE [S] 0.1 0.09K's Fl [Sloo2.5Ks 的 8 形 曲
线 。 从 这 个 比率 (或 从 希 尔 线 图 的 斜率 介 于 Vinx HY 10% FI 90% MAA AEE 0.5 ax
范围 的 斜率 ) 计算 的 re 值 大 约 是 1.3， 该 号 值 比 真正 的 双 值 小 AAR BES #1 SE
在 绝 大 部 分 的 速度 曲线 中 提供 了 相当 数量 的 观察 速度 〈 例 如 , FE v=-0.366V 5. 时 ，HS 二 SB
的 总 量 为 总 酶 量 的 29.2%, TIGR SES 的 总 量 仅 为 总 酶 量 的 22%). 假如 % 是 很 小 的 (如
0.02), 那么 酶 的 大 部 分 将 以 卫 或 SES 的 形式 存在 , MA ny 值 将 接近 2,

K. 酶 的 转换

反馈 抑制 、 激 活 和 变 构 现象 在 所 有 类 型 的 细胞 中 是 调节 酶 活力 的 极为 快速 的 方式 ， 酶
合成 的 遏制 和 诱导 (或 抑郁 ) 表 现 为 较 缓慢 的 ， 长 期 的 调节 方法 从 而 使 在 细胞 内 特殊 酶 的 数
量 为 最 适宜 的 .在 微生物 的 细胞 中 , 不 再 需要 的 酶 就 随 细胞 的 生长 而 受到 遏制 和 冲淡 减弱 .
在 相对 地 生长 缓慢 的 高 等 生物 细胞 中 , 特别 是 在 动物 细胞 中 , 酶 的 直接 降解 常常 代替 了 冲淡
作用 . 事实 上 , 在 动物 细胞 中 许多 酶 的 水 平 是 由 酶 的 合成 和 降解 间 的 平衡 来 控制 的 ， 这 种
恒定 的 合成 和 降解 称 做 转换 . 酶 的 合成 是 零 级 反应 过 程 ,， 酶 的 降解 一 般 遵 循 一 级 动力 学 ，
即 ， 降 解 速率 与 酶 存在 的 浓度 成 比例 . 下 面 的 例题 说 明了 合成 速率 和 降解 速率 两 者 之 间 的
关系 以 及 酶 的 稳 态 水 平 .

© 233 «

例题 4-29

肝脏 的 某 种 特殊 酶 , 以 每 分 钟 每 克 组 织 用 12.5 个 单位 的 恒定 速度 合成 ， 这 种 酶 的 稳 态 永 平
是 每 殉 组 织 250 个 单位 .(a) 计 算 转 换 的 降解 阶段 的 一 级 速度 常数 ? (b) 施 用 激素 后 酶 合成
的 速率 增加 了 六 倍 ， 但 不 影响 降解 的 一 级 速度 常数 ， 过 了 一 会 , 该 酶 达到 了 新 的 稳 态 水 平 ，
降解 的 新 速度 是 多 少 ? 酶 的 新 稳 态 水 平 是 多 少 ?
解 :
(a) 为 了 保持 [四 ,在 每 克 组 织 中 250 单位 , 降解 的 速度 必须 等 于 合成 的 便 定 速度 。 |

Ven = Vem =k LE),

12.5=12.5=k[E],

即 每 分 钟 转 换 稳 态 水 平 的 5%.
(b) 假如 wam IMT ANA 6 X12.5=75 Mit x FEA XA, 那么 em 也 必需 是 75 单
fii x AAR X ERT NAS ACE. AN hb EAN EWN:

75=0.05[E], 或 [四 ,= 了

[E];=1500 单位 / 克 组 织
于 是 , 假如 保持 恒定 , 酶 的 合成 速度 方面 增加 了 六 倍 时 , 稳 态 酶 的 永 平 也 增高 六 倍 .

一 般 参 考 文献

酶 的 动力 学

Segel, I. 互 ., 酶 的 动力 学 : 快速 平衡 和 稳 态 酶 系 的 行为 和 分 析 。 Wiley-Interscience(1975) .

这 本 书 和 象 生物 化 学 计算 一 样 , 由 基础 水 平 开始 并 逐步 引 深 到 多 反应 物 酶 的 稳 态 动力 学 、 别 构 酶 、 同 位 素 交 换 和 膜 运
载 等 近代 课题 。

普通 酶 学

Whitaker, J. R., Principles of Enzymology for the Food Sciences. Marcel Dekker(1972) 。

酶 的 机 制

Bernhard, S., The Structure and Function of Enzymes. Benjamin(1968) .

Gray, C. J., Enzyme-Catalyzed Reactions. Van Nostrand-Reinhold (1971).

Jencks, W. P., Catalysis in Chemistry and Enzymology. McGraw-Hill(1969).

Westley, J., Enzyme Catalysis. Harper and Row(1969).

Zoffren, H. and P. L. Hall, The Study of Enzyme Mechanisms. Wiley-Interscience (1973).

Gl

答案 见 第 308—311 页 .、
1. 下 面 表示 的 浓度 -速度 数据 ， 是 从 酶 促 S-> 了 P 反应 得 到 的 .(〈a) 计 算 Kn Vass CD) 证 明 该 酶 遵循
双 曲 线 饱和 动力 学 ; (e) 计 算 使 用 不 同 酶 浓度 的 一 级 速度 常数 ，

sa234。

[S] v [S] v
M (AE BRAR x F-1 x 34) Mu (AE REAR X F-71 x 分 二
2.50x 10-6 2x 10-5 80
3.33 x 10-6 4x 10-5 ; 96
4.0x10-6 TESTOER as 109
5x 10-6 2x10-8 119
1x 10-5 1x 10-2 120

2. Xf Km 39 2.4x10-*M 的 酶 ， 在 下 列 底 物 浓度 下 进行 试验 ; (a) 3x10-7M，(b) 6.3x10-57，
(@)10-*M, (d)2x10-°M 和 (e)0.05M， 在 0.05M 时 观测 到 的 速度 是 128 纤 摩尔 x 升 -1X 分 -t+。 计算 在
其 他 底 物 浓度 下 的 初速 度 ?

3. 假如 将 习题 3 中 的 酶 浓度 增高 5 倍 , 在 给 定 的 每 个 底 物 浓度 下 初速 度 应 该 是 多 少 ?

4. 反应 有 一 P RF BS FE 2 x 10°, is EB EI RV (Kans =2.5X 105M, Vinny =4.2 微 摩尔 X
升 了 Xx 分 轧 。(a) 正 反应 的 一 级 速度 常数 是 多 少 ? 〈b) 逆 反应 的 一 级 速度 常数 是 多 大 ? (6) Faxr/ 互 wp 的 比
率 是 多 大 ?

5. 某 酶 催化 S 二 之 己 的 反应 (Faxr=22 微 摩 尔 X 升 工 x 分 -5 Vinee = 14 GEAR X FE X BP). AR
[LS ==2Kws，[BP]=7 开 np 时 ,该 反应 将 以 什么 样 的 方向 和 速度 进行 呢 ?

6. 某 个 酶 的 K,, W1.2x10M, FMR MRE A 0.02M 中 进行 试验 . 30 秒 钟 内 , 生成 的 产物 为
2.7 微 摩尔 / 升 ， 多 少 产物 会 生成 于 (a) 工 分 钟 , \b795 秒 钟 , (ec)3 分 钟 和 (d)5.3 分 钟 ? 〈e) 按 照 上 述 指出 的
时 间 内 ,原来 底 物 利用 的 百分数 是 多 少 ?

7. Kn 为 3.6X10- 331 的 某 酶 ,在 最 初 底 物 浓度 为 0.3M 中 进行 试验 . 观测 到 的 速度 是 5.9x10- 摩
尔 X 升 卫 X 分 并， 如 果 最 初 底 物 浓度 是 3X10-527， 在 (a)5 分 钟 后 和 (b)10 分 钟 后 ,产物 的 浓度 将 是 多 大 ?

8. K,, 4 3x10-*M 的 某 酶 ， 在 一 个 最 初 底 物 浓度 为 10 2 中 进行 试验 。 工 分 钟 内 已 用 尽 该 底 物 的
5.0%. @)5 分 钟 内 ,用 尽 底 物 的 百分数 会 是 多 少 ? 〈b) 如 果 最 初 底 物 的 浓度 是 8X10-72，5 分 钟 内 用 尽 的
底 物 的 百分数 是 多 少 ? 〈e) 计 算 了 Tax; 〈d) 在 底 物 浓度 为 8x10-7 时 ,用 尽 底 物 的 509%5 需 多 长 时 间 ? Ce)
在 底 物 浓度 为 10-2k 时 ,用 尽 底 物 的 7522 需 多 长 时 间 ?

9. 计算 遵循 双 曲 线 饱 和 动力 学 的 某 酶 的 下 列 比 速度 (a) [S]ossV/[LS]oos，(b)[LS]osoV[LS]oso，
《ce)[S]o7sVLS]os5 (Cd) [SJo.75/LS Jo.s?

10. 倒数 线 图 的 Ju Hh, MARA ot. CARB KFA X 3 D1 x10?, 1/(8] 轴 标 示 为 IST GD) tx
10-4, 线 图 分 别 交 这 两 个 轴 于 “2” 和 “一 4 kh. KREME, BSD?

11. 从 脑 组 织 中 分 离 出 一 种 吗啡 结合 物 . 这 种 物质 经 提纯 到 均一 性 并 鉴定 为 糖 蛋白 质 , 其 分 子 量 是
260,000, 这 种 糖 蛋白 溶液 40.30 毫克 /毫升 用 等 体积 的 s 甩 -吗啡 溶液 进行 透析 . 在 平衡 时 ,含有 糖 蛋白
的 容器 中 所 有 的 总 (结合 的 十 游离 的 )8H- 吗 啡 量 为 1.43x10-s7。 不 含 糖 蛋白 容器 中 的 吗啡 量 为 0.78xX

10°M, 计算 (a) 结 合 的 “ 互 -吗啡 浓度 ,(b) 诸 离 的 蛋白 质 浓度 “和 (ec) 糖 蛋白 -吗啡 复合 物 的 解 离 常数 。 假
定 每 个 蛋 自 质 分 子 有 一 个 结合 部 位 .

12. 胚胎 的 肝 组 织 中 , 含有 一 种 催化 S$8-> 卫 反应 的 酶 . 成 年 人 的 肝 组 织 也 显示 了 催化 SP 的 活力 , 一

些 动力 学 数据 表示 如 下 , 你 能 对 这 两 种 酶 在 一 致 性 方面 得 出 什么 结论 ?

观测 的 初速 度 ( 微 摩尔 x AE VEE Tt x 34) 观测 的 初速 度 ( 微 摩尔 x Be AA? x 39-4)

[Ss]

(i) PSE (Ei) 胚胎 肝 的 提取 物 (Ba) |] AD) eae AER CB) 胚胎 肝 的 提取 物 (了 )
1.67X10-5 1.05 5.00 1.0x 10-4 13.338
2.5x 10-6 1.54 6.66 1.5x10-4 15.00
3.33 x 10-5 1.98 8.00 1.67 x 10-4 15.4
5.0x10- 2.86 10.00 2.0x10-4 16.00
7.0x10-5 3.78 11.67 3.0x1074 17.1

© 235

了 .在 严重 的 肝 损 伤 期 间 ， 某 种 酶 (习题 12 中 的 ED 释放 到 了 血液 中 .剧烈 运动 后 , 催化 同样 反应 的
ABE FRAT Me 因为 了 和 了 有 不 同 的 互 w 值 ， 区 别 它 们 是 很 容易 的 (肌肉 酶 的 瑟 w 是 2X
10 2)。 某 患者 的 血液 样品 化 验 结果 如 下 :

[8] v [S] v
(i) 〈 微 摩尔 x 血 清 毫升 二 X 分 二 ) (1) (GUREAS x MLSE FTX 574)
5x10-5 43 2x10-4 120
7X10-5 57 3x10-4 ~~~ J 50
1x10-4 75 6x 10-4 _ 200
1.5x10-4 100 ’

该 患者 是 患 肝病 呢 , 还 是 仅仅 运动 过 度 呢 ? 〈 患 者 到 医院 时 已 失去 知觉 ,所 以 不 能 问 他 任何 问题 .)

14. 计算 在 下 述 条 件 下 ， 由 竞争 性 抑制 剂 所 引起 的 w 和 抑制 程度 : 〈a) [S]=2XI10-327 和 [T]=2x
10-3M，(b)[S]=4x10-42X # [I] =2x10-3M 和 (ec)[S]=7.5x10-3M， [I]=10°M, Mx K,=2x
10-8M, K,=1.5x10-*M 而 Vgx=270 4 EAR x FHI x 1,

15. (a) 如 果 K,=2.9x10-M, K,=2x10-°U, ZEEE 1.5x103M 时 ,要 得 到 75% Hoe
需要 竞争 性 抑制 剂 的 浓度 是 多 少 ? (b) 为 了 使 速度 达到 原来 没有 被 抑制 的 值 ， 底 物 的 浓度 必需 增加 多 少 ?

16. 假设 2xl10-47 wy (1) 抑制 了 一 个 酶 催化 反应 的 75 和 ,计算 这 个 非 竞争 性 抑制 剂 的 瑟 ?

17. 在 底 物 为 6x10-4[( 民 ,=10-317)， 非 竞争 性 抑制 剂 为 3.5xX10-42 (K,=3 x 10M) Ht, Vax 为
515 纤 摩 尔 x 升 工 x 分工 ， 计算 (a) 酶 催化 反应 的 速度 和 (b) 抑 制 的 程度 ?

18. 为 了 观测 给 定 的 速度 ,在 有 竞争 性 抑制 剂 存在 时 底 物 浓度 需要 的 [S], 与 没有 竞争 性 抑制 剂 存在 时
底 物 浓度 需要 的 [S]j。 两 者 之 间 有 什么 关系 ?

19. 根据 下 面 所 得 到 的 数据 , 确定 每 种 抑制 剂 的 性 质 并 计算 Ke

初速 度 ( 纤 摩尔 /分 )

[S] (mi) (对 照 ) +1 6uM +X F 30uM 4+¥F4mu | +2F0.2mM
0.200 16.67 6.25 5.56 10.00 8.89
0.250 20.00 7.69 6.67 11.11 10.81
0.333 24.98 10.00 8.33 12.50 13.78
0.500 33.38 14.29 a 1) 14.29 19.05
1.00 50.00 25.00 16.67 16.67 30.77
2.00 66.67 40.00 22.22 18.18 44,44
2.50 71.40 45.45 23.81 18.52 48.78
3.33 76.92 52.63 25.64 18.87 54.06
4.00 80.00 57.14 26.67 19.00 57.14
5.00 83.33 62.50 27.77 19.23 60.60

20. BAMA Hy P 的 作用 对 于 吕 象 一 个 竞争 性 抑制 剂 (P 和 8 两 者 对 游离 也 竞争 ) Bln Ke 是 很
大 的 (Ta 是 很 小 的 ), 正 反 应 的 速度 方程 是 :
Mi AW Hs TST ee
Vex” Ens (14-24) +05)
假定 有 一 个 体系 ， 其 [8] 十 [P] 的 总 合并 量 是 恒定 的 ， 并 且 等 于 10M, Kp-10-“M, Kp=10°M, Vax
100 FA x Ft x 43-1, o 对 [B] 的 线 图 象 什么 样 呢 ? 记 住 [S] 十 [P] 一 10-s2X。 这 样 , 当 [S]=10-“ 下 时，
[P]=9x10-*M; 在 [=2xjd10-4227 AY, [P]=8x104*U, SS,
21.， 某 酶 的 底 物 是 弱酸 性 (pE。 一 4.5) 的 A- 离子 。 该 酶 的 活性 部 位 含有 必须 质子 化 才 出 现 活性 的 组
氨 酸 残 基 CpK:=6.5)。 这 个 反应 的 最 适 BH RSD?

se。 236 。

22. 一 个 酯 酶 的 活性 部 位 ， 含 有 酸性 氨基 酸 残 基 和 碱 性 氮 基 酸 残 基 .。 只 有 当 部 位 以 +HN-HS-COO
形式 存在 时 才能 与 底 物 结合 . 于 是 ， 当 *HN-ES-COOH ff] N-ES-COO 的 形式 不 存在 时 , 能 产生 的 形式
wiz *HN-ES-COO”, py FREE PK 是 4.0(pKEet) 和 7.0(pKo?)。 (〈a) 最 适 pP 互 是 多 少 ? 《〈b) 写 出 表示
[ 百 纪 影响， 的 速度 方程 式 ，

23. Tax 在 21°C 和 37°C 时 分 别 是 140 纤 摩 尔 X 升 荆 x 分 志和 400 SF REAR KFA Ax 分 1 计算 25°C
和 35°C 之 间 的 (a) 活 化 能 和 (b)@io 值 ?

24. 大 肠 杆菌 无 细胞 提取 液 ,每 毫升 含 24 毫克 蛋白 质 .20 微 升 的 这 种 提取 液 在 0.1 毫 升 的 标准 保温
体积 中 , 以 1.6 纤 摩 尔 / 分 的 速度 催化 从 葡萄 糖 -1 磷酸 -1C 的 葡 糖 -CO 斤 入 糖 原 。 计算 反应 速度 ,以 下 列
单位 表示 : (a) 微 摩尔 /分 , (b) 微 摩尔 x 升 x 分 二 〈c) 微 摩尔 x 毫克 蛋白 质 工 x 分 二 并 以 (d) 单 位 /毫升
和 (e) 单 位 /毫克 蛋白 质 为 单位 计算 提取 液 中 磷酸 化 酶 的 活力 ?

25. 50 毫升 上 述 无 细胞 提取 液 , 用 硫酸 铵 沉淀 法 进行 分 级 分 离 . ARR AMEDD 30%—50% 2H
沉淀 组 分 , 重新 溶解 在 10 毫升 的 总 体积 中 并 进行 透析 .透析 后 溶液 的 体积 为 12 毫升 ,而 且 每 毫升 溶液 含
白质 30 毫克 . 20 微 升 这 种 被 提纯 的 部 分 在 标准 试验 条 件 下 , 以 每 分 钟 5.9 mi) 1. Reames a
酶 的 反应 。 计算 (a) 该 酶 的 回收 率 和 (b) 从 硫酸 铵 分 级 步骤 中 得 到 的 提纯 程度 ?

26. 某 纯 酶 的 比 活 力 为 120 单位 /毫克 蛋 和 白质. 〈a) 如 果 该 酶 的 分 子 量 为 360,000， 计 算 其 转换 数 ?
(b) 计 算 一 个 催化 周期 所 需 的 时 间 ?

27. (a) 4 25 4 ShA BAR 8x103V 的 葡萄 糖 的 95%， 必 须 向 工 毫升 总 反应 体积 中 加 已 糖 激酶 多
少 个 单位 ? K,=4.7x1l04*M, (b) 每 毫升 一 个 单位 的 酶 用 尽 同 样 数量 的 葡萄 糖 需 多 长 时 间 ?

28. 计算 在 [LA]=2xX10-57，[B]=6.7-527 时 , 酶 催化 A+B 一 > 了 +Q 的 反应 速度 ? 假定 A 和 也 了 了
随意 加 到 酶 中 的 ,而 且 (a)a= 工 (一 个 底 物 的 结合 不 影响 另 一 个 底 物 的 结合 ), (b)a=0.1( 一 个 底 物 的 结
另 一 个 底 物 以 系数 10 降低 解 离 常 数 ) .预先 试验 确定 K.=2.2x10*M, Kg=1.9x10°Y, fi Vax= =72. a

ERR x Fx 9, 7

29. 重新 整理 稳 态 有 序 二 反应 物 系统 的 速度 方程 以 表示 0/Vax 为 (a)[A] 是 在 也 的 不 同 固定 浓度 下
变化 的 (b)[B] 是 在 A 的 不 同 固定 浓度 下 变化 的 .

30. 快速 平衡 有 序 二 反应 物 系 统 的 倒数 线 图 与 稳 态 有 序 二 反应 物 系 统 的 倒数 线 图 是 如 何不 同 的 ?

31.。 要 得 到 一 个 显示 正 - 负 - 正 协同 性 的 别 构 四 聚 体 的 速度 曲线 , 所 需 的 c、2 和 (相互 作用 因数 ) 的 祖
对 值 是 多 少 ?

32. 下 面 的 数据 得 自 某 酶 促 反 应 .确定 这 个 酶 是 遵循 双 曲 线 动力 学 , 还 是 遵循 8 形 的 动力 学 , 以 及 计
算 或 估算 恰当 的 动力 学 常数 ( 瑟 。 和 Vax RK’, (Sos, me 和 Vax)?

最 初 底 物 浓度 po « ££ 最 初 底 物 浓度 Oo 速 度
CEX109 ( 微 摩 尔 x 升 二 X 37) (M x 104) ( 微 摩尔 x 升 工 X 334)

6.25 1.54 100.0 80.0
12.5 5.88 200.0 94.12
25.0 20.0 400.0 98 .46

50.0 50.0 800.0 99.61

33. (a) {RANTS ]o.0/[Slo1 是 9 酶 的 me 值 是 什么 ? (\b) 当 ng —4 WY, SHAY [S]oo/[Slo1 的 比

34. (RM A(S]/Ks=5 BH, v/Vax=0.35, 这 个 别 构 二 聚 体 (* 王 2) 工 值 是 多 少 ? 假定 e= 0.
35. 在 部 分 填 满 的 复合 物 中 协调 -对 称 模型 并 不 妨碍 了 二 之 卫 的 转换 。 如 果 Ia 定义 为 [TS]/[RS]，

e 237 。

而 Le 定义 为 [TS5]/LRS?], 用 工 和 。 表 示 苹 和 Js 的 值 是 什么 ?参考 图 4-53.

36. 吃 自然 (天 然 ) 食 物 的 鼠 肝 中 , 某 特 殊 酶 的 水 平 是 每 克 组 织 1500 单位 . 经 研究 找 出 了 该 酶 降解 的
一 级 速度 常数 是 0.03 57, 〈a) 计 算 该 酶 合成 的 零 级 速度 ? 《〈b) 当 用 全 部 是 合成 的 食物 饲养 大 鼠 时 , ER
酶 的 稳 态 水 平 降低 到 848 单位 / 克 组 织 . 如 果 酶 的 合成 速度 不 受 食 物 的 影响 ,， 酶 降解 的 新 一 级 速度 常数 必
须 是 多 少 ? 〈e) 如 果 酶 降解 的 一 级 速度 常数 不 受 食物 的 影响 ( 仍 保持 0.03 5), AT fete CH), Wy 848 单
位 / 克 组 织 的 新 水 平 , 酶 合成 的 新 零 级 速度 必须 是 多 少 ?

再 参阅 在 “分 光 光度 法 和 其 他 光学 方法 "及 “同位 素 在 生物 化 学 中 "的 章节 中 有 关 酶 实验 的 习题 .

( 张 光 兴 、 张 增 第 译 Qc 董 振 芳 、 吴 经 才 校 )

° 233 «

GRE ”分 光 光 度 法 及 其 它 光学 方法
AL 分 光 光 度 法

_ 电 磋 能 的 吸收

分 光 光 度 法 ( 光 吸 收 或 光 透 过 的 测定 法 ) 是 生物 化 学 家 使 用 的 最 有 价值 的 分 析 方 法 之
一 .未 知 物质 可 通过 它们 吸收 紫外 光 、 可 见 光 或 红外 光 的 特有 光谱 来 加 以 鉴定 溶液 中 已
知 化 合 物 的 浓度 可 在 一 种 或 多 种 波长 下 , 测定 溶液 的 光 吸 收 来 确定 。 用 分 光 光 度 法 测定 产
物 的 出 现 或 底 物 的 消失 , 常 可 对 酶 促 反 应 进行 跟踪 .

在 电磁 波 的 不 同 区 域 , 光 吸 收 的 物理 现象 基础 见 表 5-1|,

xe 5-1

微 波
800 nm 一 100 wm | 100 pm 一 30 cm

分 子 转动

Pv
0.1—100 nm

激发 到 更 高 能
级 的 次 层 价 电子

Re 外 可 见
100—400 nm 400—800 nm

激发 到 更 高 能 级 的 价 电子

区 域
波 长

对 分 子 的 影响

有 些 书 将 1nm( 纤 米 =10-? 米 ) 叫 做 1mw( 毫 微米 ); 1pm( 微 米 =10- 米 ) 叫 做 工 微
米 . 工 埃 (A) 为 10-2 米 =10- 厘米。 红外 辐射 有 时 用 波 数 (厘米 -来 表示 . 波 数 是 以 厘米
为 单位 的 波长 的 倒数 ， 辐 射 也 常用 它 的 频率 来 描述 频率 和 波长 都 与 光速 有 关 ， 光 速 为 一
常数 .

和 2 一 C (1)
式 中 ， 和 = 波长 (以 厘米 为 单位 )， REM
p= FAR (WES 为 单位 ), 和
c= JERE (3x 10 厘米 / 秒 )
> 的 单位 为 秒 -+, 意 为 每 秒 振动 的 次 数 . ]

$i] @ 5-1

某 滤 光 器 只 使 平均 波长 为 6500A 的 远 红外 光 通 过 ， 计 算 : (a) 波 长 ,用 纤 米 和 厘米 表示 , (b)
波 数 ,用 厘米 工 表 示 , 和 (e) 频 率 .

解 ;

(a) 6500 A =6500 x 10-29 9K =650 x 10-9 3%
A=650nm 或 A=6.50x10° 厘米

my. eH =1/A=1/ (6.50 x 10-5 JK)

RH —15, 384 BK
(c) Av=c as

e 239 «

3X1L01

“一 6.50X1055

y=4.61 x 10" 秒 -

分 光 光 度 计

分 光 光 度 计 是 一 种 用 以 测定 给 定 波 长 下 透 过 样品 光量 的 仪器 .分 光 光 度 计 的 基本 部 件
《图 5-1) 4%, (a) 光 源 , (b) 传 送 高 强度 直线 光 的 准 直 仪 或 聚焦 仪器 , (o) 分 解 光线 成 其 组 成 波
长 的 单 色 光 器 (棱镜 或 光栅 )，(d) 选择 所 需 波长 的 装置 ，(e) 样 品 室 ( 样 品 置 于 试管 或 液 槽 中
再 放 入 室内 ),({) 光 电 探测 器 , 和 (g) 记 录 探 测 器 输出 的 检 流 计 .

准 直 仅 “

仪表

CRS) *
和 选择 器 (ae ED
“CRS) ts

5-1 分 光 光 度 计 的 基本 部 件 。

工 ambert-Beer 定律

溶液 吸收 入 射 光 的 分 数 与 样品 溶液 的 厚度 、 溶 液 中 吸光 物质 的 浓度 以 及 吸光 物质 的 化
学 性 质 有 关 . 光 的 吸收 遵循 指数 规律 而 不 是 线性 规律 . 某 特殊 物质 所 吸收 的 光 与 其 浓度 和
光 程 厚度 间 的 关系 , 可 用 数学 式 表 示 如 下 :

dT dT
Gceodl 和 —Soclde

he dye

sis, GT = cH se es NY, 因 光 程 厚 度 微小 增 量 (G1) 所 导致 的 透射 光 的 微小 减 量 ;或 在 光
程 厚度 不 变 时 , 因 浓度 微小 增 量 (do) 所 导致 的 透射 光 的 微小 减 量 ，
F -入 射 光 被 吸收 的 分 数 ，
1 一 比例 常数 , 对 所 研究 的 特殊 物质 有 具体 的 数值 .
上 述 微分 关系 可 在 任 两 个 厚度 间 ( 如 0 和 1? 间 ) 或 在 任 两 个 浓度 间 ( 如 0 和 。 间 ) 积分 .，

“可 [| G--a ° de
ue 0 Io 0

e240。

EEC FS ae ee

Io

或 2.31log —* + =kelb 2.3 log #o =kle
k Ty ihe
log 42 =" at log -=3 3 le
Ty i;
log. 5. 7 a =acl Ke 7 =alc (2)

式 中 , ec 为 特殊 吸光 物质 的 吸收 指数 , 它 又 叫做 GR Be RRS
如 果 演 度 用 摩尔 浓度 表示 ，& 即 为 摩尔 吸收 系数 或 "摩尔 消光 系数 ,用 符号 an 或 殖

”表示 . 如果 浓度 用 克 / 升 做 单位 ,2 变 为 “ 比 吸 收 系数 ,os an=cxMW. 如 果 浓 度 用 Zo w/v

表示 , 则 吸收 系数 用 符号 cax 或 Hi, 表示 。 在 大 多 数 生化 计算 中 ， 常 使 用 摩尔 浓度 和 摩尔
吸收 系数 . 此外， 样品 厚 度 通常 总 是 工 厘 米 ， 于 是 ,cn AMX KR, MAK
随 变化 的 波长 而 改变 ， 因 此， 符号 cnaso 是 指 在 340 nm 处 的 摩尔 吸收 系数 .log 7o/ 了 项 叫
做 吸收 率 用 符号 4 表示 , 或 叫做 “ 光 密 度 ,用 符号 0.D. 表示 .

A=a,cl (3)

在 给 定 波 长 下 和 工 厘 米 的 液 槽 中 , ARREAIM 的 某 物 质 ， 其 吸收 率 在 数值 上 与 cm
相等 可 以 看 出 吸收 率 是 浓度 的 线性 函数 .

Lambert—Beer 定律 的 指数 性 质 可 叙述 如 下 . 设 有 一
光线 通过 含有 上 工 毫 克 / 升 吸光 化 合 物 的 工 厘米 液 槽 . 假定
有 80% 的 入 射 光 可 透 过 (20% 的 入 射 光 被 吸收 了 ).

现在 ， 让 我 们 将 第 二 个 同样 大 小 的 液 槽 直接 放 在 穿 过
第 一 个 液 槽 光线 通道 的 后 面 . 透射 两 个 液 槽 后 的 光 强 度 该
怎样 呢 ? 因为 Lambert-Beer 定律 不 是 线性 关系 , 所 以 Io RE0.6, 每 厘米 光 程 所 吸收 的 光
并 非 等 量 ， 而 是 每 厘米 吸收 了 入 射 光 的 20%. 但 第 二 个 液 槽 的 入 射 光 是 五 , 或 是 0.8. A
些 , 第 二 个 液 槽 吸收 的 光 是 0.8 的 20%, 即 0.16. 透射 过 此 液 槽 的 光 是 0.8 的 80%,， 即 原
入 射 光 的 64% 透射 出 来 .

同 理 , 如 果 我 们 将 三 个 工 厘米 的 液 槽 排 成 一 列 , 每 一 液 槽 都 吸收 20% 的 入 射 光 , 并 透 过
80% 的 入 射 光 , 其 结果 如 下 图 ，

已 = 0512，

oT eer

如 果 我 们 改 用 2 厘米 厚 和 3 ROK ERA, BR ERE 0 不 变 而 增加 吸光 化 合 物 的
KEE, 我们 将 会 得 到 完全 相同 的 结果 .

e 241

一 般 原 理

1. 如 果 某 溶液 的 浓度 为 c， 其 透射 光 为 工 以 小 数 玫 示 之 )， 则 当 溶 液 的 浓度 为 2c 时 ，
透射 光 为 卫 , 洲 液 的 浓度 为 3ce 时 , 透射 光 为 T°, 洲 液 的 浓度 为 we 时 ,透射 光 为 Za.

2. 同 理 , 如 果 光 程 厚度 增加 了 双 倍 , 则 新 的 透射 光 变 为 王 .

3. 溶液 的 吸收 率 是 浓度 的 线形 函数 .e 增加 一 倍 , 吸收 率 也 增加 一 倍 : ¢ MMA, 吸
收 率 也 增加 两 倍 , 余 类 推 .

一 般 操 作

所 有 光 吸 收 的 测定 都 应 当 是 相对 于 空白 溶液 的 测定 .空白 溶液 中 除了 不 含有 被 测 化 合
物 之 外 ;含有 化 验 中 的 所 有 成 分 .
只 含有 一 种 吸光 化 合 物 的 溶液

例题 5-2

某 溶液 含有 2 克 / 升 的 吸光 物质 ,， 它 在 工 厘米 的 液 槽 中 可 透射 75% 一 定 波 长 的 入 射 光 。 计
算 当 溶液 含有 吸光 物质 为 : (a)4 克 / 升 ，\b) 工 克 / 升 ，(e)6 克 / 升 ,和 (qd)5.4 克 / 升 时 ,入 射 光
的 透射 情况 .〈e) 如 果 被 测 化 合 物 的 分 子 量 为 250,， 计算 其 om,

fi:

(a) log 一 -
首先 求 公 式 中 的 “ fH. at 所 以 a 将 是 比 吸 收 系数 ce。

log 工 :00 可 元 二 =(a,)(2)(1) log1.3338=2a,

=acl

0.125

0;125=24. . 4,.= 5

s— 0.0625
既然 我 们 已 求 出 比 吸收 系数 , FEET RET Tat A aT.

e 242 。

log 4° = act
To FH 100% 计算 , Io fh 1.00 i+
Tog 49° — (0.0625) (4) (1) log 2: ~ (9.0625) (4) (1)

log 100 —log I = 0.25 log 1.00 —log J=0.25
log 100 —0.25=log I log J = —0.25

2—0.25=log I ， =—1+0.75

1.75=log I I=5.62x107

I=56.2% sj 0.562 I=0.562

按照 前 面 曾 讲 过 的 一 般 原 理 : 如 果 溶 液 的 浓度 为 时 , IGA I, WW PARRA
%C 时 透射 光 将 为 I", 因此 ， 我 们 也 能 用 之 于 求解 本 题 。 当 c=2 时 ，=0.75..… 当 = 一生
( 即 ,-2ces) 时 ， 工 天 0.752 王 0.562.

(b) ;
a KE 推 理 法
lg 学 -cccl 4 o=2 By, 1—0.75, Ut, 3 c=—1 (Hh,
1
Tog 20° — (0.0625) (1) (1) =x) Ft, I=0.7543
log 100 —log I = 0.0625 I=J/0.75
2—log I=0.0625 I=0.866
2—0.0625 =log I
1.9375 =log I
I=86.6% x 0.866
(c)
会 式 法 推 理 法

当 c=2 时 ， [=0.75, ., 当 5=6( 即 ，
3c) 时 ，T 一 0.75s
log “7° - (0.0625) (6) (1) I=0.422

log 100 —log I =0.375
2—0.375=log I
1.625 = log I
T=42.2% X% 0.422

(d) 由 于 5.4 克 / 升 不 是 2 克 / 升 的 整数 倍 , 因此 用 公式 法 求解 要 比 推理 法 简便 .

log -一 ac log > (0.0625) (5.4) (1)

log go =a,cl

log 100—log J=0.3375 或 2—0.3375=log I
1.6625=log I I=antilog1.6625 T=46.0% 或 0.46
(e) m= a, X MW = (0.0625) (250) a@,,=15.63

ea 243 。

例题 5-3

某 溶液 含有 10“ ATP, 在 260nm 及 工 厘米 液 槽 中 的 透射 光 为 0.702(70.2 和 ). 计算 (a)
此 溶液 在 3 厘米 液 槽 中 的 透射 光 ，(b) 此 溶液 在 工 厘米 和 3 厘米 液 槽 中 的 吸收 率 ，(c)AIE
WEA Dx 10° M 的 溶液 ,在 工 厘米 液 槽 中 的 吸收 率 和 透射 光 .

fit:
(a) 我 们 可 以 先 计 算出 cw， 然后 用 公式 法 求 透 射 光 , 或 用 推理 法 求解 .”
公式 法 推 理 法
lg oo 当 1= 工 厘米 时 ，ZI=0.702、… 当 1=3
JE K (BD, 3.) At, J =0.'702
00 ft
log yy = (2m) (10-*) (1) 1=0.345
log 1.425=10-°a,
0.154—10~a,,
_ 0.154 _ 3
m= 75-5 — 0-184 10
a,,=1.54 x 10+
log 4° = ancl
log = (1.54 10*) (10-5) (3)
log 100—log J=4.62x107
2—0.462=log I
1.538=log I
T=34.5% % 0.345
(b) |
1 EK 3 ERI
a ee 20. = Aig 28
A=log 了 A=log =
< ID >. e 100 _
A=log 70.3 log 1.425 A= log 34.5 log 2.9
A=0.154 A=0.462
或 4 一 cnct 或 A=a,, cl
A= (1.54 10*) (10-5) (1) A= (1.54 x 10*) (10-5) (8)
A=0.154 A=0.462
或 Asem =3 X Atom

Asem = (3) (0 。 154)
A=0.462

0 2446

《o)

Asx10--u = 5 X 4ixlo-o 或 A=a,cb
A= (5) (0.154) A= (1.54 10*) (6x 10-5) (1)
4=0.77 4=0.77
log 4° = A log +" =0. 77
log 100—log I =0.77 或 2—0.77=log I
1.23=log I I =antilog1.23

I=17.0% 0.17

例题 5-4

BRM GY Ze 450 nm 处 之 比 吸收 系数 (cji 史 ) 为 0.20， 计 算 在 3 厘米 液 槽 中 ,吸收 率 为
0.38 的 含 碘 复 合 物 溶液 中 的 糖 原 浓度 .
ft:

\
A=a¥ com 0.38 = (0.20) (ex) (8)
0.38 _ 0.38
| %- D)(8) 0.6 c= 0.683%
例题 5-5

SEAN PAI MM, 每 升 含 400 毫克 干 菌 体 ,在 450nm 及 工 厘米 液 槽 中 的 吸收 率 为 1.00. 若 混
悬 液 在 3 厘米 液 槽 中 的 透射 光 为 30%， 问 此 混 悬 液 中 细胞 的 密度 是 多 少 ?
fi:

首先 计算 在 工 厘米 液 槽 中 混 悬 液 的 吸收 率 .
Asem log Lo. =log => = =log 3.383=0.523
4 一 -4am 二 -0.523 _ 9 4743

因为 我 们 知道 : 4 为 二 .00 相当 于 400 毫克 / 升 的 细菌 细胞 ， 所 以 sal as 174 时 所 相当
的 密度 可 用 简单 的 比例 求 出 ;
1.004 单 位 “0.17434 单位
400 毫克 / 升 式 毫 克 / 升
X=69.7 毫克 / 升
另 一 个 解法 是 为 该 细菌 定义 一 个 比 吸收 系数 .
如 果 A Ay 1.00 = 400 毫克 / 升 细菌 , 则 工 克 / 升 细 菌 的 4 值 可 以 计算 .，

1.00A 单位
080 “Te Fae
=2.5
现在 使 用 通用 公式
4= (oo) (¢ x) (len) 0.523 二 (2.5) (n/n) (3)
0.523

Cx = 7g 一 0.0697 克 / 升
c 一 69.7 毫克 / 升

0 245 。

蛋白 质 的 测定

测定 溶液 中 的 蛋白 质 有 数 种 分 光 光 度 方 法 . 二 缩 腺 法 是 基于 在 碱 性 溶液 中 Cu“ 5 ik
反应 产生 在 540nm 处 有 最 大 吸收 的 紫色 复合 物 而 设立 的 . 二 缩 腺 法 适用 于 含有 0.5 一 10
毫克 蛋白 质 /毫升 的 溶液 。 MFR, MRA. NAT 以 及 诸如 此 类 物质 的 去 除 ， 可
通过 加 入 等 体积 10% 的 冻 三 氯 乙酸 沉淀 蛋白 质 , 弃 去 上 清 液 ， 然后 再 将 蛋白 质 重新 溶解 在
已 知 体积 的 JI1V NaOH 溶液 中 。

Lowry 法 所 产生 的 颜色 来 自 二 缩 腺 反应 和 了 酷 氨 酸 残 基 对 磷 钼 酸 - 磷 钨 酸 试 剂
(Folin-Ciocalteu 酚 试 剂 ) 的 还 原 .。Lowry 法 适用 于 含有 20 一 40 微克 和 蛋白质/ 毫升 的 溶液 .

多 数 蛋 白质 在 280nm 处 有 清晰 的 最 大 吸收 . KERRATRARAR, BARNA
丙 氨 酸 的 缘故 .如果 不 存在 于 扰 物 质 , 可 利用 280nm 处 的 吸收 率 测定 蛋白 质 含量 为 0.1 一
0.5 毫克 /毫升 的 溶液 。 部 分 提纯 的 蛋白 质 制 剂 可 能 含有 在 260nm 处 有 最 大 吸收 的 核酸 类
物质 。 在 有 核酸 类 物质 存在 时 , 蛋白 质 的 浓度 可 用 下 式 计算 :

(3 BR) wxan=1.55AR0 —0.76.A350 (4)

这 个 公式 是 为 烯 醇化 酶 (4sso/4seo=1.75) 在 有 酵母 核酸 (4sso/ Anco = 0.49) 存在 情况 下 导
出 的 ， 因 而 用 于 其 它 蛋白 质 或 其 它 核 酸 类 物质 可 能 不 够 准确 . 不 同 蛋白 质 的 co 值 在
0.5—2.5 的 范围 间 变 动 (与 芳香 氨基 酸 的 含量 有 关 ). -

所 有 的 蛋白 质 在 低 于 2300m 时 都 有 很 强 的 吸光 作用 . Blan, Fae By oo"
在 225nm 时 为 5.0, 在 215nm 时 为 也 .7( 与 在 280nm 时 为 0.58 FALE). 低 于 230mnm
的 吸收 是 由 于 肽 键 所 引起 。 因此 ,所 有 蛋白 质 的 c"” 值 基本 上 相同 . 蛋白 质 浓度 在 10 一
100 微克 /毫升 范围 间 可 用 215nm 和 225nm 吸收 率 之 差 来 确定 . 标准 曲线 的 制作 是 以
44 对 [蛋白 质 ] 作 图 .作为 蛋白 质 浓 度 的 近似 表示 式 可 以 写成 ;

[蛋白 质 ] aan = 144 4 一 4 加) (5)

吸收 率 之 差 经 常用 来 减少 溶液 中 由 非 蛋 白质 化 合 物 所 引起 的 误差 . 某 些 缓冲 液 成 分 , 在 高 浓
度 时 有 干扰 作用 。 有些 无 机 化 合 物 也 可 能 有 于 扰 作 用 (例如 , 不 能 用 0.1W NaOH Wie A
质 , 但 是 用 5mW NaOH 溶解 蛋白 质 则 不 致 有 问题 ).

例题 5 6

某 蛋 白质 溶液 (0.3 SI) 0.9 毫升 水 稀释 . 向 0.5 毫升 的 这 个 稀 溶 液 中 加 入 4.5 毫升 二
缩 腺 试剂 ， 并 使 之 显 色 . 此 混合 物 在 540nm 处 和 直径 工 厘米 试管 中 的 吸收 率 为 0.18. 标
准 溶 液 (0.5 毫升 ,每 毫升 含 4 毫克 蛋白 质 ) 加 入 4.5 毫升 二 缩 腺 试剂 ,， 在 同样 大 小 试管 中 的
吸收 率 为 0.12. 计算 未 经 稀释 的 未 知 溶液 中 蛋白 质 的 浓度 .
解 :
根据 标准 反应 混合 物 的 吸收 率 , 我 们 可 求 出 比 吸收 系数 .

A= Cd wpm X Cape at X Lx
但 是 ， 由 于 标准 溶液 和 未 知 溶液 的 光 程 厚度 相同 ， 故 可 以 略 去 公式 中 的 ?7 项 (在 某 种 意义
上 , 相当 于 我 们 将 ?! 项 并 入 到 比 吸 收 系数 中 ). 同样 地 , 由 于 两 种 反应 混合 物 的 总 体积 都 是 5
毫升 ,所 以 我 们 可 以 用 和 蛋白质 的 重量 代替 浓度 .

A= Qi gy X Whey 0.12 =a, 9 X 2G

© 2466

‘1.
14x = ai 4, — 0.06

这 就 是 说 , 1 毫克 蛋白 质 ( 在 0.5 毫升 标准 样品 中 ) 加 入 4.5 毫升 二 缩 腺 试剂 , 在 540 nm 处
和 特定 的 试管 中 , 得 出 的 吸收 率 为 0.06.
在 0.5 毫升 稀释 的 未 知 物 中 蛋白 质 的 重量 现在 就 可 以 计算 了 .

4 0.18
A= gx X Wigx Oe ee ae

wt_.=38 毫克
“由 于 反应 混合 物 的 吸收 率 与 蛋白 质 的 含量 成 正比 ， 因 此 我 们 也 可 以 用 简单 的 比例 关系
求 出 未 知 物 的 重量 ,

让 0.12 _ 0.18
ie 7 交 2 毫克 wy
_ 0.18 a.
wt, = 012 X2=1:5x2
wi,=38 Zoe

式 中 ，4.= 标 准 溶 液 的 4 值 ，
JR Niche
= 标准 样品 中 蛋白 质 的 重量 ，
未 知 样品 中 蛋白 质 的 重量 .
在 0.5 毫 升 稀释 的 未 知 样 品 中 有 3 毫克 蛋白 质 , 因 之 , 稀释 的 未 知 样品 中 蛋白 质 的 浓度
为

3 毫克 _
0.5 EE 6 毫克 /毫升

被 分 析 的 样品 是 原始 未 知 溶液 的 4 倍 稀 释 液 . 原始 溶液 中 和 蛋白质 的 浓度 可 根据 稀释 因
数 计算 .

C= Cy X Fi FEAR =6 毫克 /毫升 X4
Cy= 24 毫克 /毫升
注意 , 0.9 毫升 水 加 到 0.3 毫升 原始 溶液 中 , 总 体积 增 到 1.2 SS+—_HERREOR
而 不 是 三 倍 .

例题 5-7

根据 下 表 数 据 估计 : 〈a) 未 稀释 溶液 的 蛋白 质 浓 度 ， 和 (b) 稀释 溶液 的 蛋白 质 浓 度 。 测 定时，
使 用 工 厘米 液 槽 .

未 稀释 溶液
13:10 稀 杰 溶液
解 :
(a) (25 i] een = 1.55 Ago —0.76-Aago = (1.55) (0.85) — (0.76) (0.20)
= 0.5425 —0.1520

[蛋白 质 ] =0.8391 毫克 /毫升

0 247 6

(b) [3 3] ren =144 (Anis — Anas) = 144 (0.47 —0.20) =144(0.27)

[蛋白 质 ] =38.9 微克 /毫升
未 稀释 溶液 * 含 有 的 蛋白 质 为 (38.9) (10) = 389 微克 /毫升 =0.389 毫克 /毫升 。 因此 ,这 两
种 方法 得 到 基本 一 致 的 结果 .

例题 5 8

某 含有 铀 的 纯 酶 ， 在 工 厘米 液 模 中 的 olin 值 为 0.15. 该 蛋白 质 的 浓 溶 液 含 10.56 微克
Mo/ 毫 升 ， 同 一 溶液 的 1:50 稀释 液 , 其 4asomm 值 为 0.375. 计算 这 个 酶 的 最 低 分 子 量 . Mo
的 原子 量 为 95 .94.

解 :
KARE A

10.56 x10- # Mo/ 毫升 “ e |
96.1 BE Mo 11X19 7 克 原 子 Mo/ 毫 升

ec0.4% 是 溶液 含有 工 毫克 和 蛋白质 /毫升 的 吸收 率 . 浓 溶 液 的 吸收 率 为
(50) (0.375) =18.75

A= (a9) (Caan) Ro Caan =—uis TO)

e— 15-7 — 12.6 毫克 /毫升 =12.5x10-s 刘 /毫升
最 低 分 子 量 帮 是 含有 一 克 原 子 Mo HER.

12.5x10-? 克 和 蛋白质 _ MW
10.5610 RF Mo 95.94 # Mo

12.5x10° HEAR _ MW
或 IT.110- 珊 原子 Mo 一 工区 原子
MW ~113, 600
含有 两 种 吸光 化 合 物 的 溶液
例题 5-9
某 含 有 NAD* Al NADH 的 溶液 ,在 工 厘米 液 槽 和 340nm 处 的 光 密 度 为 0.311, 在 260nm

处 的 光 密 度 为 工 .2. 计算 该 溶液 中 氧化 态 辅酶 和 还 原 态 辅酶 的 浓度 . NAD* 和 NADH 两 者
在 260nm 处 都 吸光 , 但 只 是 NAD 互 在 340nm 处 吸光 . 这 两 种 物质 的 消光 系数 给 出 如 下 :

Om (M4 x JB>K-)

340 nm

~0
6220

解 :
每 一 种 形态 辅酶 的 浓度 可 计算 如 下 . 首先 从 340nm 处 的 吸收 率 计 算 NADH fy ke BE, 在

* 原文 为 diluted solution (ffi FER), 可 能 是 undiiuted( 未 稀释 溶液 ) 之 误 一 一 译 者 注 ,
es 248 。

此 波长 下 NAD* 不 吸光 .
A= (cn)(c) (2)
0.311 = (6.22 x 10*) (c) (1)

— 3.11x107 an
C= a x 107 =0.5x10

Cxana—5x 10° M
其 次 , 计算 260nm 处 来 自 NADH 之 吸收 率 .
A= (am) (¢) @)
A= (15.0x10*) (6 x10) (1) =75 x10?
Ascoxavm = 0.75
在 260 nm 处 剩余 的 吸收 率 必定 来 自 NAD”.

260nm 处 的 总 4 值 为 工 .20
一 260nm 处 NADH 也 的 4 值 为 0.75

一 260mm 处 NADr 的 玫 值 为 0.45
最 后 ,根据 NAD+ 在 260nm 处 的 吸收 率 , 计算 NAD* 的 浓度 .
4=-(o)(o 0.45= (18.0 x 10°) (c) (1)

aa Acex 10
18.0—10°

Cyap-=2.50x 10° M

= 0.250 x 10

例题 5-10

FAL 10 克 黄 油 后 , 将 未 皂 化 部 分 抽 提 到 25 毫升 氧 仿 中 ， 氧 仿 液 在 工 厘米 液 槽 和 328 nm 处
的 吸收 率 为 0.53, 在 458nm 处 的 吸收 率 为 0.48。 HAR PS RM AERA WA
. WS PRATER A 在 上 述 二 波长 下 的 消光 系数 如 下 :

#£ CHOls 中 的 二 加 值

458 nm

we hk 2200

~0

解 :
胡萝卜 素 的 浓度 可 自 458 nm 处 的 吸收 率 求 得 .在 此 波长 下 维生素 A 不 吸光 .
A= (41x) (Cazntoos#) (1) 0.48 一 (2200) (c) C1)

,0.48 _ 4.8XI0-1
2200 -2.2x10°

Cy,=2.18 x 10-* % /100 BF
氯仿 抽 提 液 (25 毫升 ) 中 胡萝卜 素 的 总 量 为

2-18 x19 L100 EF _ 0.545 x 10+ 35 — 0.0045 毫克

黄油 中 胡 葛 下 素 的 含量 为

站

REE 5 AB x10 HAW bR/ TEIN

或 5.45 微克 胡萝卜 素 / 克 黄油
黄油 中 的 维生素 A 含量 , 可 用 328 nm 处 氯仿 溶液 的 吸收 率 , 经 校正 胡 葛 下 素 吸 收 率 后
计算 。
A228 = (41%) (x00 wx) (2) = (840) (2.18X10 1) = 741 x 10
Azo0 4 = 0.0741

328 nm 处 总 的 4 值 为 0.530
一 328nm 处 胡 昔 小 素 的 4 值 为 0.074
328nm 处 维生素 A 的 4 值 为 0.456
Aga (41%) (Cx100a%) (1) 0.456 = (1550) (c) (1)

ou 0-456 _ 45.610

1550 15.510?
Cy, =—2.94x10* %/100 毫升
AMR PEER A 含量 为
2A ENS EES Layers x 100 etares 毫克
黄油 中 维生素 A 含量 为

73.5 微 克
je 微克 维生素 A/S Bi

例题 5-11

含有 A ABW AW RSA, 71 BOK AI 350 nm 处 的 吸收 率 为 0.36, 在 400nm
处 的 吸收 率 为 0.225. A 和 了 这 两 种 物质 在 两 个 波长 下 的 摩尔 吸收 系数 如 下 。 计 算 溶液 中
A 和 3 的 浓度 .

Om (MM x [EEK™)

化 合 物
350 nm 400 nm
A 15, 000 3, 000
B 7, 000 6, 500

iF:
由 于 在 两 个 波长 下 这 两 种 物质 均 吸 光 , 我 们 能 建立 两 个 联 立 方程 式 :
4siomm 一 〈Cma5orAl X Ca) 十 (Cmas5orB] X Cx)
0.36 = (15 x 10°c,) 十 (7X108cz)
A400 om = (@maoorai X Ca) 十 (CmaoorB] X Cz)
0.225 = (3 x 10°c,) + (6.5 x 10°cz)
其 次 ,将 cs 化 为 cs 的 函数 ,或 cs 化 为 cu 的 函数 .
0.36=15 X10°c,+7 x 10°cp
0.36—7 x 10°czg = 15 x 10°c,

© 250 «

0.36—7x TI0scp
15 x 103

然后 , 将 上 面 的 ex 值 代 到 4 的 第 二 个 表达 式 中 .
0.225 = (3x10sc) 十 (6.5x10sca)

0.225 = (3x 10%) 2-367 Bee +6. 5X 10%cp:

FT

0.225 = 1.08 x 10? —21 x 10%e, sis
15 x 108
将 等 号 右 侧 第 二 项 的 分 子 和 分 母 都 乘 以 15x103， 并且 合 并 同类 项 ;

0.225 — 1.08 x 10?—21 x 10%, 4 46 x 10%) (6.5 x 10%cg)
: 15 x 10° 15 x 10°

1.08 x 10°—21 x 10%¢,4+-97 .5 x 10%cz
15 x 10?

3.38 x 10? =1.08 x 10°— 21 x 10%cg+ 97 .5 x 10%cg
2.30 x 10° = 76.5 x 10%cz

ae 2.3X10° e 23 x 10°
76.5x10® 7.65x10'
c,—8x10°M
既然 知道 了 ea, 将 cz 值 代 入 4sionm 或 Asoo om 的 表达 式 中 ， 即 可 计算 出 人
0.36=(15x10sc4) 士 (7X10scz)
0.386=15 x 10°c, + (7 x 10°) (8x 107%)
0.36=15 X10°c,+0.21 0.15=15 x 10°c,

0.15 1Bx10% a gM

15xi0® -15x1i0°

6 5 x 10°c,
a

0.225 =

C4 一

偶 联 测定 法

许多 具有 生 物 学 重要 意义 的 化 合 物 并 不 具有 明显 的 最 大 吸收 ， 但 是 ,如 果 它 们 能 够 化
学 计量 地 促进 另 一 种 具有 特征 吸收 峰 的 化 合 物 形成 , 就 可 以 测定 它们 的 浓度 .

例题 5-12

向 2.0 毫升 葡萄 糖 溶液 中 加 入 工 .0 SSSA ATP, NADP*, MgCl, CRAM, Ald
糖 -6- 磷 酸 脱氧 酶 的 溶液 些 最 终 溶 液 在 340nm 处 的 吸收 率 \ 在 工 厘 米 液 槽 中 ) 增 高 到
0.91. 计算 原始 溶液 中 葡萄 糖 的 浓度 .

fi:

所 发 生 的 反应 如 下 :

己 糖 激酶

葡萄 精 十 ATP ES

葡 精 -6- 磷 酸 +NADP+ SES RERS® 6 但 酸 葡 精 酸 -3- 内 酯 +NADPHA+TH+ |
虽然 葡萄 糖 在 340nm Sh, {A NADPH WRG. AF ORATOR
ARO REM Rb, HK, 值 极 端 偏 问 右 方 , 而 且 由 于 有 过 量 的 ATP 和 NADP+ 存在 ， 所
以 每 有 工 摩尔 的 葡萄 糖 就 可 以 产生 工 摩尔 的 NADPH 根据 340nm 处 的 吸收 率 ， 我 们 可

es 25I。

4a BE-6- BERR

计算 出 所 存在 的 NADPHF 的 浓度 . 再 经 过 稀释 倍数 的 校正 ， 我 们 能 计算 出 在 原始 溶液 中 葡
萄 糖 的 浓度
A=a,,cl
0.91 = (6.22 x 10°) (c) (1)

. + Sot 9 A 084
NADPH "6 .22X10® 6.22x10®

CNADPH — 1.463 x 10°* M NADPH
Cain = (1.463 x 10-*) X 稀 释 因 数 = (1.468 x 10-*) 3
Can —2.2x10*M

例题 5-18

根据 在 340 nm 处 的 光 吸 收 ， 试 描述 一 测定 方法 ， 据 此 ,使 之 用 于 测定 混合 物 中 葡萄 糖 、 葡
糖 -6- 磷 酸 、 葡 糖 -磷酸 和 果糖 -6- 磷 酸 的 浓度 .
解 :
所 有 的 四 种 化 合 物 都 可 以 通过 下 面 所 示 的 反应 产生 化 学 计量 的 NADFE 玉 ..
葡 糖 于 -磷酸
| 葡 糖 磷酸 变 位 酶

CHE. iio OR RESE 6_ 碍 酸 葡 糖 酸 -8- 内 酯 +NADPI

ATP, Mg** NADP*

葡萄 糖

| 磷酸 已 糖 异 构 酶

果糖 -6- 磷 酸
(a) 首先 加 入 葡 糖 -6- 磷 酸 脱 氢 酶 和 极 大 过 量 的 NADP* 和 MgOle, 这 时 ， 葡 糖 -6- 磷 酸 转
化 成 6- 磷 酸 葡 糖 酸 -6- 内 酯 ， 并 有 化 学 计量 的 NADPH HR, 测量 它 在 340nm 处 的 吸收
率 .
(b) 当 4 值 不 再 继续 增长 时 ， 加 入 葡 糖 磷酸 变 位 酶 . 这 个 酶 催化 葡 糖 - 廿 磷酸 转变 成 葡
糖 -6- 磷 酸 ， 产 生 了 较 多 的 、 相 当 于 原 有 葡 糖 -1 磷酸 含量 的 NADPH, WE 4asomm 处 的 增
加 值 .
(co) 当 吸 收 率 不 再 继续 增长 时 ， 加 入 磷酸 己 糖 异 构 酶 . 这 个 酶 催化 果糖 -6- 磷 酸 转变 成 葡
糖 -6- 磷 酸 ,使 NADPH C-USA IM. WE Assonm 处 的 增加 值 .
4) 最 后 ,加 入 己 糖 激酶 和 ATP. 同 前 面 所 描述 的 一 样 , 存 有 的 葡萄 糖 产 生出 化 学 计量 的
NADPEF 互 ， 再 次 测定 4asomm 处 的 增加 值 .

EAR EO PEA, TERE fie, FRA Oe PT HE IN WAR RR
HK (i, TARA NADP*, BAPE 6-BFR HE R-O-Ay Aa fl NADPH
的 反应 能 被 较 多 的 推 向 右 方 . 此 外 ,如 果 任 何 一 个 酶 沾 污 有 OER RA Aa, RAY Be
应 顺序 就 成 为 不 可 逆 的 了 . 图 5-2 表示 , 在 测定 过 程 中 Asso om 值 随时 间 的 变化 情况 .

用 任 一 处 的 44asonn 值 计 算 4NADFE 互 的 浓度 时 ， 对 原 有 NADPH fy fi FEI Mik BE IE.
同样 ,在 从 4NADE 互 值 计算 原 始 溶液 中 葡萄 糖 、 葡 糖 -6- 磷 酸 等 物质 的 浓度 时 , 必须 把 测定

e 252 。

a 和

@O 一 |
44g = Oyo ® [Wi Ha Be x aoe
Pa ee, ee

Ad4g = onur x[ 葡 -1- 磷 ]6 X

Ax am

1
HRA

A = Gmyaoen * (-6-B Je x :

秘 释 因数

@)

时 间
图 5-2 £4 NADPH 有 联系 的 葡萄 糖 及 其 衍生 物 的 测定 过 程 中 , 吸收 率 的 变化 。
混合 物 的 总 稀 释 情况 考虑 进去 .

如 果 所 加 入 酶 的 体积 同 总 化 验 体 积 相 比 是 很 小 的 话 , 则 稀 酸 情况 可 以 不 计 . 例如 , 化 验
体积 可 能 是 1.0 或 3.0 毫升 (常用 的 液 槽 大 小 )， 而 加 入 酶 的 体积 可 能 是 10 Ft, Fe Fl
EAH. ;

例题 5-14 é =

向 工 .0 毫升 葡 糖 -6- 磷 酸 和 葡 糖 -1 -磷酸 的 混合 溶液 中 加 入 工 .0 毫升 含有 过 量 的 NADP*,
MgOCls 和 葡 糖 -6- 磷 酸 脱 氢 酶 的 溶液 。 此 溶液 在 工 厘 米 液 模 , 340nm 处 的 吸收 率 增加 到
0.57. 当 所 观察 的 吸收 率 不 再 继续 增加 时 ， 再 加 入 工 .0 毫升 葡 糖 磷酸 变 位 酶 溶液 ， 吸 收 率

-随即 降 到 0.50. 计算 (a) 原 始 溶液 中 葡 糖 -6- 磷 酸 的 浓度 和 (b) 原 始 溶液 中 葡 糖 -磷酸 的

REE.
解 :
(a) = Qm X CNADPH X 1 G.ot= (6 .22X 10%) (cNAppPH) (1)

LOVE @L5T be © Bx 105?» ys
CNADPH™ “6 99 x10° 6.22% 10° Ba ie,

Ceca = (9.16 x 10>) x HAAR — (9.16x10~) (2)
C 苟 -6 一 碍 始 1 。 83 x 10°? M
(b) AAy = Ay— Agen

ua (0.57) 2 =0.38

AAy=0.50—0.88=0.12
AA =m X Acyapren Xb
0.12 = (6.22 x 10°) x (Acyappa) X (1)
0.12 126010?

Acsapea= $59 x40" 622x105
Acwappa = 1.93 X10 5 MU
Cg-1-au—1.93X10-> x HE B= (1.93 x 10-) (8)
Cg_1-exn—9.79x10°M

\

酶 的 测定
酶 的 测定 可 根据 产物 出 现 的 速度 或 底 物 消失 的 速度 用 分 光 光 度 法 进行 . 如 果 底 物 或 产

a253。

物 都 不 具有 明晰 的 吸收 峰 , 那么 可 将 所 考虑 的 反应 与 另 一 个 产生 吸光 产物 的 反应 相 偶 联 .
在 这 种 偶 联 测定 法 中 , 所 有 辅助 性 酶 类 都 必须 过 量 , 以 便 使 总 反应 速度 仅 取决 于 所 测定 的 酶
的 活性 ， 如 果 所 测定 的 酶 的 最 适 条 件 和 产生 最 后 吸光 产物 的 最 适 条 件 不 一 致 的 话 , 那么 ,总
测定 法 可 分 做 两 步 进行 ， 下面 的 例题 将 说 明 连 续 的 和 分 成 两 步 的 测定 法 .

例题 5-15

患 了 心肌 梗塞 症 后 , 就 有 谷 - 草 转 氨 酶 (GOT) 释 放 进 入 血 流 . 此 酶 在 血清 中 的 测定 方法 , 是
根据 在 苹果 酸 脱 氢 酶 (MD 互 ) 所 偶 联 的 反应 程序 中 ， 跟 踪 NADH 吸收 率 的 降低 ， 其 反应 如
F: . ;

GOT
RAB + of RoR 二 FAR+ EG CR+ NADA — SERB + NAD*

反应 混合 物 中 含有 过 量 的 天 冬 氨 酸 ( 即 ， 比 它 的 Ky AHL BEK 100 fF), 0-1 RELL, 0.3
摩尔 NADH 和 过 量 的 苹果 酸 脱 氢 酶 ， 总 体积 为 0.9 毫升 ， 加 入 含有 过 量 w- 贾 成 二 酸 的 深
液 0. 工 毫升 使 反应 开始 ， 经 过 短暂 的 迟延 ， 吸 收 率 以 0.044 单位 /分 的 速度 降低 。 波 模 的
光 程 为 厘米 计算 患者 血清 中 GOT 的 浓度 ( 即 血 清 的 比 活性 , 用 酶 单位 /毫升 来 表示 )，
it
~= 4A/4> =0.04/4}
AA= (an) (40) 或 dom

(0.04) 6
‘Ap Ba x105 CD ~ =6.43 x10" M =6.43 微 摩 尔 / 升

0 —6.43 PRE IK x Fe x 54 = 6.43 x 1073 BE IR x BF x 54
AZ, 1.0 毫升 液 槽 中 含有 6.43 x10 SEDER ROTH Es eB ER A 0.1 SE Ft LIS. BTL,
血清 中 含有

6.43x10-s 单 位 ny i
Tig TO x10 单位 /毫升

例题 5-16

Se SEW XE FF Be (Penicillium chrysogenwm) 菌 无 细胞 提取 液 的 B- 半 乳糖 背 酶 活性 . 将
此 提取 液 (2.5 BF) F3x10°% M 对 - 硝 基 苯 酚 -B- 半 乳糖 背 及 缓冲 液 一 起 保温 ， 总 体积 为
1.0 毫升 .定时 取样 0.1 毫升 ,加 到 2.9 毫升 0.1W NaOH 中 . 确定 自由 的 对 - 硝 基 基 酚 浓
度 是 以 对 - 硝 基 葵 酚 -B- 半 乳糖 背 十 缓冲 液 +NaOH 为 空白 ， 测 定 其 在 400nm 处 的 吸收 率
(对 - 硝 基 葵 酚 在 0.1WV NaOH 中 的 cn {79 18,300), 该 无 细胞 提取 液 含有 5 毫克 蛋白 质 /
毫升 . 在 工 厘米 液 槽 中 NaOH 液 的 吸收 率 如 下 :
保 温 AY ial (分 ) A400 nm

2 0.09

4 0.18

6 0.27
计算 此 无 细胞 提取 液 中 B-Ab Te HE

e 254。

fis
v= 4A/4} =0.045/4}
a i fa
A= (am) (de) 或 4e= op

0.045 ___-9.46x10-°M

~ (18-3 x 10°) 0
因 之 ,在 NaOH YA ye re YF EAE ip A HE HG RE 2.46 x 10-° M/5} = 2.46 x 107° GE
KX BFP * x4}, NaOH 溶液 的 体积 为 3.0 毫升 .所 以 每 分 钟 对 - 硝 基 葵 酚 的 生成 量 =
(3) (2.46X10-3) =7.38x10-? 微 摩尔 ， 该 7.388x10- 微 摩尔 是 0.1 毫升 测 定 混合 物 每 分
钟 的 生成 量 . AM GRAD:
v=7.38 X 107? FABER X BFP x 4p

1.0 毫升 测定 混合 物 中 含有 0.25 毫升 无 细胞 提取 液 ， 因 此 , 在 这 个 测定 混合 物 中 蛋白 质 的

浓度 为

Ac

(0.25 毫升 /毫升 )(5 毫克 和 蛋白质/ 毫升 ) 一 二 .25 毫克 /毫升

1, 8, A.= T3810" 一 0.059 单位 /毫克 蛋白 质

可 以 看 到 ,6 44h AH T (7.88 x 10-*) (6) =0.4428 微 摩尔 的 底 物 . 此 数值 代表 14.8% 的
原始 底 物 浓度 .产物 仍 与 时 间 呈 现 线形 关系 的 事实 , 说 明了 SKA PK, 而 且

V=V gx

BK JG

许多 化 合 物 吸 收 光 后 , 随即 将 一 些 能 量 以 较 长 波长 的 光 重 新 放出 这 种 荧光 现象 可 同
一 种 叫做 荧光 计 的 仪器 配合 , 用 以 测定 浓度 很 低 的 某 些 化 合 物 。 荧光 计 不 同 于 分 光 光 度 计
之 处 在 于 ，(a) 需 在 与 入 射 光 呈 90° 的 地 方 观测 发 射 的 荧光 (b) 需 要 两 个 波长 选择 器 一 一、
一 个 用 以 透 过 所 需要 的 激发 X， 另 一 个 则 用 以 选择 所 需要 的 发 射 X， 通常 用 滤 光 片 (单一 滤
光 片 或 组 合 滤 光 片 ) 选择 所 需 之 波长 .

荧光 法 有 极 高 的 选择 性 , 因为 只 有 一 定 波长 的 光 才 能 激发 一 定 的 化 合 物 ， 同 样 地 , 荧光
只 能 在 一 定 的 波长 处 产生 ， 换 名 话说 , 荧光 化 合 物 具有 特征 的 激发 光谱 和 特征 的 荧光 光谱
凡 激 发 光谱 和 (或 ) 荧光 光谱 有 足够 差别 的 两 种 化 合 物 , 可 在 彼此 存在 时 予以 测定 , 这 与 前 面
所 介绍 的 光谱 光度 法 大 体 相似 ， 本 身 无 荧光 的 化 合 物 常 可 用 化 学 方法 或 酶 学 方法 使 之 转化
成 另 一 种 具有 荧光 的 化 合 物 .

荧光 化 合 物 在 低 浓度 时 , 其 荧光 强度 与 浓度 成 正比 ， 因 此 , 荧光 强度 与 分 光 光 度 法 中 的
吸收 率 相似 (线形 参量 )， 而 不 同 于 透射 光 ( 对 数 参 量 ), 某 物质 发 射 的 荧光 可 被 样品 中 其 他
物质 吸收 或 狂 灭 ， 正 是 由 于 这 个 原因 , PUES RES CB REY. Blin,
站 微克 纯化 合 物 下 由 其 本 身 产生 的 荧光 强度 为 53 个 任意 单位 。 然后 ， 如 果 将 25 微克 的
纯化 合 物 X 加 到 样品 中 (此 样品 可 能 是 稀 释 的 尿 或 血清 ， 或 是 含有 有 机 缓冲 液 的 酶 测定 混
合 物 ) ,我 们 观察 到 的 荧光 值 只 比 样品 本 身 的 荧光 值 增加 了 29 个 单位 ， 显 然 , 在 测定 条 件 下
只 观察 到 内 标准 物 荧光 的 29/03-54.7%. Pt, 在 该 测定 条 件 下 ,25 微克 的 X 只 相当 于
29 单位 的 荧光 物质 (而 不 是 53 单位 )。 从 读数 中 减 去 空白 的 荧光 值 也 是 需要 的 。 空白 中 应

s255。

当 含有 与 样品 相同 的 各 种 物质 ， 例 如 , 如 果 样 品 是 用 化 学 方法 处 理 产生 荧光 的 , 则 空白 就 应
当 含 有 同样 的 各 种 化 学 试剂 ,尽管 加 入 的 顺序 并 不 使 被 测定 的 物质 转化 成 荧光 产物 。 各 种
读数 可 以 图 解说 明 如 下 ;

| 二 一 二 cc [标准 物 ]
| 到 一 Ree[ 未 知 物 ]
| 五 = 空白 的 荧光

在 此 ， 环 = 空白 的 荧光 ，
Lu= FAD M BRIE,
2 一 内 标准 物 加 未 知 物 加 空白 的 荧光 .
五 一 五 = 在 测定 条 件 下 未 知 物 的 荧光
Z 一 局 一 在 测定 条 件 下 标准 物 的 荧光

而 且 .未知 物 的 荧光 _ 未 知 物 含量
标准 物 的 荧光 ”标准 物 含量
i alge 五 一 五 “未知 物 含量 (6)

I,—I, 标准 物 含量
例题 5-17

儿 茶 酚 胺 类 (肾上腺 素 和 正 肾 上 腺 素 ) 经 过 氧化 和 用 碱 处 理 可 转化 成 荧光 化 合 物 (叫做
lutines). 总 儿 茶 酚 胺 的 浓度 则 可 通过 在 405nm 处 的 激发 ， 和 在 495 nm 处 的 测量 荧光 强
度 加 以 确定 (这 两 个 波长 不 能 区 别 肾 上 腺 素 和 正 肾 上 腺 素 ). 下 面 是 所 记录 的 数据 ;
五 =1.5 毫升 尿 经 处 理 后 使 儿 茶 酚 胺 类 产生 荧光 时 的 荧光 强度
一 52 单位
五 =1.5 毫升 尿 , 用 铁 氨 化物 、NaOH ALE RAL ME Kr
处 理 ( 不 使 儿 茶 酚 胺 类 产生 荧光 ) 的 荧光 强度
一 6 单位
I,=1.5 毫升 尿 中 加 入 了 .0.25 微 元 肾上腺 素 标 准 物 经 处 理 后
的 荧光 强度
一 85 单位
计算 (a) 尿 样 中 儿 茶 酚 胺 类 的 浓度 和 (\b) 如 果 24 小 时 内 收集 的 尿 量 为 900 毫升 , 儿 茶 酚 胺 的
日 排出 总 量 是 多 少 ?

fF: ‘
(a) 尿 祥 中 儿 茶 醒 腕 类 的 含量 ED x 0.25 9 - OF x 0.25

_ (46) (0.25)
a

儿 茶 酚 胺 类 的 数量 =0.348 微克
”0.348 微 克 ”
Be =P 一 0.232 微克 /毫升
(b) 总 排出 量 = (0.232 微克 /毫升 )〈900 毫升 ) = 209 微克 /天

se。 256 。

C. 旋光 一 一 旋光 测定 法

旋光 是 指 某 些 化 合 物 ( 固 体 或 在 溶液 中 ) 旋 转 偏 振 光平 面 的 能 力 . 这 种 具有 光学 活泼
性 的 ”化 合 物 至 少 有 一 个 不 对 称 中 心 ,， 而 且 没 有 对 称 面 . 在 一 定 的 温度 和 波长 下 , 某 溶液 的
旋光 为

=[a]?xCxl (7)

式 中 ， 4 "= 观测 到 的 旋光 度数 ，
[oqx= 在 固定 的 温度 (一 般 为 20 或 25"C) 和 波长 下 (最 为 Na 的 D 线 , 5893A)， 深
液 中 化 合 物 的 比 旋 ，
C= 溶 液 的 浓度 , 以 克 / 毫 升 表示 ，
7=- 光 程 长 度 ( 穿 过 溶液 的 ) 以 分 米 (dam) 做 单位
注意 , (7) 式 与 表示 吸收 率 的 (3) 式 相似 . 《7) 式 也 经 常 写 成

r__ 4ox100
[a]; xc (8)

在 此 ,CQ= 浓度 ,以 % w/v (BN 58/100 毫升 ) 表 示 . “HEAR WEIG” (Lo] u) ® Le] x MW,
测定 旋光 的 仪器 叫做 旋光 计 . 旋光 计 的 基本 部 件 见 图 5 3.

i - OD —

音色 光源 ， 非 偏振 光 平面 偏振 光
样品 (在
eee) Dames hig

图 5-3 旋光 计 的 基本 部 件 。 偏 振 光 在 垂直 于 光 传 播 途径 的 单个 平面 上 振动 。 非 偏振 光 在 无
限 多 个 平面 上 振动 , 所 有 这 些 平面 全 与 光 传 播 途 径 垂直 。

偏振 镜 和 分 析 镜 都 可 使 平面 偏振 光 透 过 在 光学 活泼 性 样品 不 存在 时 ,可 调节 分 析 镑
饶 观 测 者 看 到 的 光 强 度 为 最 小 (转动 分 析 镜 直到 其 透 光平 面 与 偏振 镜 的 透 光 平面 相 垂 直 ).
光学 活泼 性 样品 使 偏振 光平 面 旋转 为 了 使 光 强 度 为 最 小 , 则 必须 转动 分 析 镜 到 新 的 位 置 。
分 析 镜 转动 的 角度 就 是 所 观察 的 旋光 (以 度 表 示 ), 据 此 可 计算 [oe]. 如 果 分 析 镜 依 顺 时 针 方
向 转动 , 旋光 性 物质 称 之 为 右 旋 的 \@ 或 十 )， 如 果 分 析 镜 依 闭 时 针 方 向 转动 , 旋光 性 物质 称
之 为 左旋 的 (或 一 ). 符号 4 或 1 不 要 同 符 号 了 或 工 相 混 .
旋光 可 用 来 鉴定 未 知 化 合 物 , 测定 已 知 化 合 物 浓 度 , 以 及 跟踪 那些 底 物 和 产物 具有 不 同
比 旋 值 的 反应 过 程 。 旋光 色散 测量 ( 即 在 各 种 不 同 波长 下 的 旋光 ) 可 提供 有 关 化 合 物 的 结构
和 不 对 称 现象 的 信息 (例如 蛋白 质 中 -螺旋 含有 的 百分数 ).

es257。

例题 5-18

I- 亮 氨 酸 溶液 03.0 克 /50 毫升 6V HCl) Ze 20 厘米 旋光 管 中 测 得 的 旋光 度 为 十 1.81"。 计
算 一 亮 氢 酸 在 6Y HCl 中 的 (a) We ee (Lo) ) A Cb) HEAR HEI (Le) a).

解 :
Ae
(a) ee ag 1=20 厘米 =2 分 米
C=3 克 /50 毫升 =0.06 克 / 毫 升
加 = 二 时 或， 四 = 上 135.
(b) [a] «= [a] x MW = (+15.1°) (181.2)

[a] 有 一 +1980°

例题 5-19

II- 阿拉 伯 糖 溶液 (为 wx 型 及 B 型 的 平衡 混合 液 ) 在 10 厘米 旋光 管 和 25°C 时 测 得 的 旋光 为
+23.7°, TREK LMR RE. oA ALM RAR FARRAR A
+105°, 家

解 ;
: ay (Ae Le 23 7
A°=[a] os C [a] xd 105
C=0.225 克 / 毫 升

例题 5-20
o- 和 B-D- 葡 萄 糖 平衡 混合 物 的 [eld HW +4+52.7°. 4h o-D- 葡 萄 糖 的 [o] 久 为 十 1t2?， 纯
B-D- 葡 萄 糖 的 [四 多 为 4+18.7°, 计算 平衡 混合 物 中 o- 和 B-D- 葡 萄 糖 的 比率 .
解 :
每 一 种 w, B 异 构 体 (anomer) 对 总 4? 或 [ 思 区 所 起 的 作用 与 其 存在 的 浓度 成 正比 。 令
X=%B8 .. (100-X)=%a :
(+18.7) (X) + (+112) (100—X) = (100) (+52.7)
18.7X +11, 200—112 X =5270

5930=93.3X
5980 _ 3
X= 353% B=63.5%

* a=(100—63.5)% a=86.5%

例题 5-21

水 解 30 克 仅 含有 D2- 甘 露 糖 和 2- 葡萄糖 的 多 糖 . TK RR A FEB) 100 毫升 . 此 水 解 液 在 2
厘米 旋光 管 中 测 得 的 旋光 为 十 9.07". 计算 多 糖 中 2- 甘 露 糖 /p- 葡 萄 糖 的 比值 .wo/B-p-
葡萄 糖 和 xc/B-D- 甘 露 糖 的 比 旋 分 别 为 二 52.7” 和 +14.5°,

sa258。

解 :
酸 水 解 后 , 这 两 种 糖 都 以 w 型 和 8 型 的 平衡 混合 物 形式 存在 , 此 外 , 由 于 每 水 解 工 摩尔 单 糖
FFE (162 克 ) 需 加 入 工 摩尔 水 (18 克 ), 所 以 ,水 解 后 单 糖 的 总 重量 为 33.3 Fe,
令 总 = 每 毫升 D- 葡 萄 糖 的 存在 克 数
(0.333—X) = 每 毫升 D- 甘 露 糖 的 存在 克 数
Az, = [a] () (C) = (52.7) (1) (X) =52.7X
- AS = [a] (2) (C) = (14.5) (1) (0.888— X) =4.83-14.5X
yp bey
(52.7X) + (4.883—-14.5.X) =9.07
38.2X =4.24

工 -= 每 毫升 "葡萄糖 的 克 数 = FS

D- 葡 萄 糖 =0.111 克 / 毫升
“. D-H eH —0.333—0.111 克 / 毫 升
六 甘露 糖 -0.222 克 / 毫 升
册 于 甘露 糖 和 葡萄 糖 有 相同 的 分 子 量 , 所 以 两 种 糖 的 摩尔 比值 即 为 两 种 糖 的 重量 比值
D- 甘 露 糖 /2- 葡 萄 糖 一 2

练 . 习题 -

答案 见 第 311—312 页 .
1. 计算 下 列 溶液 在 工 厘米 液 槽 中 , 260nm 和 340 nm 处 的 吸收 率 和 透射 光 : (a)2.2 x10 M NADH,
(b)7x10-°M NADH jy 4.2x10-°M ATP, NADH 在 260nm 4b fj am 3y 15,000 M-1 x 2-1, 在 340
nm 4b3y 6220, ATP 在 260nm 处 的 an, 为 15,400 M-t x Rt, 在 340m AE.

2. 计算 某 溶液 于 下 列 不 同 吸收 率 时 AITP 和 NADP 互 的 浓度 (在 工 厘米 液 槽 中 ): @F 340nm 处 为
0.15, 在 260nm 4b 0.90, (b)# 340 nm 处 为 零 ， 在 260nm 处 为 0.75. (ce) 在 340nm 处 为 0.22, 在
260nm 处 为 0.531，NADPHF 在 两 种 波长 下 的 a 值 与 < 习题 12 hay NADH 相同 .

3. 计算 A 和 了 两 种 吸光 化 合 物 的 浓度 ， 如 果 这 个 溶液 在 3 CRRA 450nm 处 的 吸收 率 为 0.62，
在 485nm 处 之 吸收 率 为 0.54.， 化 合 物 A 在 450nm 处 的 as 为 12,000M-1x 厘 米 -1 在 485nm 处 为
4000 M-1 x K-47, {24 B Ze 450nm 处 的 ae 为 5000M-1x 厘 米 - 在 485nm Hh 11, 600M x
~~

4 浓度 为 工 .0 毫克 /毫升 的 牛 血 清 清 蛋 白 标 准 溶液 ， 在 280nm ARMA 0.58, (a) mR
分 提纯 的 酶 制剂 在 280 om 处 之 吸收 率 为 0.12,， 其 蛋白 质 浓度 应 是 多 少 ? (b) 即 便 此 制剂 中 不 含有 核酸 类
物质 , 为 什么 计算 数值 可 能 有 差 误 ?

5. 将 习题 和 中 所 述 的 制剂 稀释 5 倍 , 测定 其 在 215nm 和 225nm 处 的 吸收 率 . 44 值 为 0.31。 (AK
稀释 制剂 中 蛋白 质 浓 度 是 多 少 ? (b) 这 个 值 是 否 比 在 280 nm 处 测 到 的 吸收 率 数 值 更 可 靠 ?

6. 假定 将 工 .5 SAREA 2x10-4*M NADPH We RMF) 1.5 毫 升 含 有 未 知 浓度 的 氧化 态 谷 胱 讨 肽
和 催化 量 谷 胱 甘 肽 还 原 酶 的 溶液 中 此 溶液 在 340nm 处 和 工 厘 米 液 槽 中 的 最 终 吸 收 率 为 0.235. 计算 在
1.5 毫升 原始 溶液 中 氧化 态 谷 胱 甘 肽 的 深度。 谷 胱 甘 肤 还 原 酶 所 催化 的 反应 式 为 GSSGTNADP 互 十 也 +
一 >2GSH4+NADP+, 并 且 基 本 上 进行 到 底 .

7. 根据 340nm 处 的 光 吸 收 , 设计 一 分 光 光 度 测定 法 , 并 用 此 法 测定 混合 物 中 果糖 -1 6- 二 磷酸 , Hid

2 259 。

醛 -3- 磷 酸 和 二 羟 两 酮 磷酸 的 浓度 .

8. 根据 下 面 资 料 , 计算 混合 物 中 柠檬 酸 和 异 柠檬 酸 浓 度 . (a) la) 2.0 毫升 原始 溶液 中 加 入 工 .5 BAS
有 过 量 NAD* 和 异 柠 柑 酸 脱氧 酶 的 溶液 后 ， 在 工 厘米 液 槽 中 、340 nm 处 的 吸收 率 增 加 到 0.48, 人 bp) 再 加
入 3.5 毫升 含有 顺 - 乌 头 酸 酶 的 溶液 后 , 吸收 率 仍 保 持 0.48 不 变 .

9. 已 知 商品 腺 苷 -5 磷酸 硫酸 本 人 CAES) 中 污染 有 5-AMP. 配制 一 APS 溶液 , 其 Arco nm 为 0.90. 准
确 量 取 此 溶液 0.9 毫升 ,与 0.1 毫升 含有 过 量 无 机 焦 磷酸 葡萄 糖 、 NADP+、Mg?* 和 ATP 硫酸 化 酶 .已 糖
激酶 和 葡 糖 -6- 磷 酸 脱 氢 酶 的 溶液 混合 . Asso om 值 增加 到 0.262. 计算 APS 样 品 的 纯度 (假定 APS 和
AMP 在 260nm 处 之 an (AIH 15,400 M1 x JK), «ATP 硫酸 化 酶 催化 反应 APS+PP, 二 > 8O2 十
ATP 时 , 其 Ka 按 写 出 的 反应 式 为 108.

LO. 如 果 将 例题 5-16 中 所 描述 的 提取 液 用 邻 - 硝 基 葵 酚 -6- 半 乳糖 音 重 作 测定 ; 对 于 2 分 钟 样品 来 说 ，
NaOH 溶液 的 44zonm 应 是 多 少 ? 邻 - 硝 基 茶 酚 在 420nm 处 (在 碱 液 中 ) 的 Om 值 为 24,3002M-:X 厘 米 二
(假定 使 用 邻 - 硝 基 葵 酚 -6- 半 乳糖 苷 时 的 反应 速度 与 使 用 对 - 硝 基 茉 酚 -B- 半 乳糖 音 时 相同 )。

dl. 乳糖 脱 氢 酶 的 测定 是 根据 在 工 厘米 液 槽 中 用 分 光 光 度 法 跟踪 NADH 的 出 现 进行 的 。 测定 混合 物
< 总 体积 3.0 毫升 ) 中 含有 过 量 的 乳酸 、 绥 冲剂 、0. 工 毫升 酶 制剂 和 氨基 逐 ( 用 以 捕捉 丙酮 酸 ， 促 使 反应 进行
到 底 )。 酶 制剂 含有 120 微克 蛋白 质 /毫升 . 4atoam 之 增长 速度 为 0.048/ 分 . 问 : (a) 制 剂 中 乳酸 脱 氢 酶 的
含量 是 多 少 ( 酶 单位 /毫升 )? 〈b) 制 剂 中 乳酸 脱 氢 酶 的 比 活性 是 多 少 ( 酶 单位 /毫克 蛋白 质 )?

12. file 4-24 中 所 提 到 的 心脏 学 家 想 校 正 甘油 测定 法 中 使 用 的 商品 甘油 激酶 活性 . 他 制备 了 一 个 含
有 过 量 MgATP、PEP、 丙 酮 酸 激酶 、 乳 酸 脱 氢 酶 、 甘油 和 3x 10-4 MNADH 的 测定 混合 物 , 总 体积 为 0.9
毫升 ， 加 入 0. 工 毫升 甘油 激酶 溶液 以 启动 反应 。 如 果 甘 油 激酶 的 比 活性 仍 如 原样 ,0.1 毫升 相当 于 加 入 了
0.03 个 活性 单位 。 经 过 短暂 的 迟缓 ， 365nm 处 的 吸收 率 以 0.08/ 分 的 速度 下 降 (为 了 使 吸收 率 读数 低
F 1.0, 测定 时 选用 365nm 而 不 选用 340nm. # 365nm kb NADH fi a, FW 3.11 xK109 Mx BK),
该 甘油 激酶 贮存 液 真 的 含有 0.3 单位 /毫升 吗 ?

13. 铅 中 毒 引 起 美 中 啉 日 排出 量 增 加 ， 可 用 尿 进行 荧光 法 测定 (405nm 处 激发 ，595nm Kb Ml Fe IE).
取 有 铅 中 毒 嫌疑 的 患者 尿 样 0.5 毫升 ， 进 行 适当 处 理 ， 稀 释 到 25 毫升 做 荧光 测定 . 下 面 是 记录 的 数据 :
1,=40, 五 =5, 1,.=80, 在 25 毫升 测定 体积 中 , 加 入 的 内 标准 物 为 1.25 微克 姜 中 啉 .2 小 时 总 排尿 量 为
800 毫升 。 问 患 者 的 头 中 啉 日 排出 量 是 多 少 ? 〈 正 常 值 为 75 一 300 微克 /天 ) 记 住 ，7u 代表 未 知 物 加 空白
的 荧光 强度 , 天 代表 内 标准 物 加 夫 知 物 和 空白 的 荧光 强度 .

14. D-28 ARIS KA 92/100 毫升 1 允 HCl) 在 20 厘米 旋光 管 中 测 得 的 旋光 度 为 —0.41°, 计算 : (a)
D-2A AME 1M HCl 中 的 比 旋 [oj 和 (b)D- 组 氨 酸 在 1M HCl 中 的 摩尔 旋光 [wj]x.

15. 某 玉 核 酮 糖 溶液 (为 型 和 有 型 的 平衡 混合 物 ) 在 10 厘米 旋光 管 中 测 得 的 旋光 度 为 一 3.75 . 计
算 该 溶液 中 天 核 酮 糖 的 浓度 . xc- 和 B-I 核 酮 糖 平衡 混合 物 的 Lol? 为 —16.6°.

16. 某 o- 和 B-D- 甘 露 糖 平衡 混合 物 的 [o] 多 为 +145"， 纯 xD- 甘露 糖 的 [ald 为 十 29.3". 纯
6-D- 半 露 糖 的 [xc]zy 为 一 16.3". 计算 该 平衡 混合 物 中 c- 和 6-D- 甘 露 糖 的 比率 .

17. oa-D- 甘 露 糖 的 [ald Ay 十 29.30".B-D- 甘 露 糖 的 [a] yy —16.30°, 某 新 配制 的 c-D- 甘 露 糖
溶液 ,在 10 厘米 旋光 管 中 测 得 的 旋光 度 为 了 4.65"。 10 分 钟 后 , 所 测 的 旋光 度 降 到 +11.0°, 计算 总 变 旋
现象 的 净 速度 。

(RAFF CARR)

© 260¢

第 六 章 ”生物 化 学 中 的 同位 素
A. 同位 素 和 放射 衰变

-同位素

“同位 素 ” 是 内 含 质子 数目 相同 而 中 子 数 目 不 同 (原子 量 不 同 ) 的 原子 .大 多 数 的 天 然 元
素 都 是 以 同位 素 的 混合 物 形式 出 现 的 ， 例 如 镁 在 自然 界 中 是 以 “Mg、” Mg 和 ”Mg 的 形
式 存在 ， 分 别 占 镁 总 量 的 百 分 之 78.6、 10.11 7111.29, 由 于 质量 的 分 配 ， 镁 的 平均 原子 量
为 24.31. 元 素 的 化 学 性 质 是 由 其 原子 序数 而 不 是 由 其 原子 量 决 定 的 . 因而 ， 镁 的 三 种 同
位 素 都 有 相同 的 反应 。 在 生物 化 学 研究 中 , 对 于 质量 上 微小 差异 所 引起 的 同位 素 效 应 , HS
是 略 去 不 计 的 .

放射 性 衰变 的 类 型
BRAZEN, 以 及 人 造 的 同位 素 中 , 多 数 是 不 稳定 的 . 这 些 同位 素 的 核 , 以 表 6-!1 中
所 示 方 式 ， 经 过 一 次 或 几 次 训 变 , 才能 达到 比较 稳定 状态 这样 的 同位 素 叫 作 放射 性 同位
素 ”， 许多 同位 素 由 于 训 变 过 程 ， 从 自然 界 中 消失 已 入， 例如 : “Mg 和 ”Mg 在 自然 界 的 镁
中 已 不 占有 显著 的 比例 ,不 过 为 了 研究 中 的 使 用 , 它们 可 以 从 适当 的 核反应 中 得 到 .
£61 放射 性 衰变 类 型

HX a # 原子 核 的 转变 | 净 反应 式
8 粒子 辐射 on? ——> +1p'+ 1° pA aes l4* WE 8?
正 粒 子 辐射 +1p! —> ont+ 418° AeA ae eae Ane
a 粒子 辐射 失去 +9Het (a) anlAW 一 一 > gy-gl4W-4+ ,oHol
电子 捕获 (了 CO) +19! + -3€° —> on? mal? P36" —> ay 4 Ty
粒子 辐射 后 不 稳定 核 的 同 NA
质 异 能 的 转变

生物 化 学 研究 中 使 用 的 放射 性 同位 素 , 大 多 数 是 B 和 /或 y 辐射 体 \ 附 录 XID),

例题 6-

MO, SP, SS 和 SEL 都 是 通常 用 于 生物 科学 研究 中 的 放射 性 同位 素 . 都 是 B 辐 身体， 写 出
它们 衰变 的 核反应 .
i.
He DAA CDPHE BR, ABIES ce At BR FT Be CH FHI — A
MAREE LCR, RT RPO,

40 —> .f°-+4N

cP —> -,6°-+138

e261.

369 一 > 16°+7701
iH —> _160 十 2He

放射 性 衰变 的 方程 式
放射 性 同位 素 的 衰变 是 简单 的 指数 (一 级 ) 过 程 .
— 2 -AN | (1)

式 中 ， 一 一 每 时 间 小 增 量 内 原子 误 变 的 数目 ( 即 计数 率 )，

= 任 一 给 定时 间 内 存在 的 放射 性 原子 总 数目 ，
和 = 衰变 常数 .每 种 同位 素 不 同 .

负 号 表示 放射 性 原子 的 数量 随时 间 而 减少 .
虽然 和 是 个 比例 常数 , 我 们 通过 整理 上 述 方程 式 可 看 到 它 的 物理 学 意义 。
EE AR Sp ene
dt * N dé
_ —dN/N
eis | (2)

换 句 话说 ,和 是 每 时 间 小 增 量 放射 性 原子 衰变 的 部 分 ，
微分 衰变 方程 式 可 以 积分 而 得 到 更 有 用 的 关系 式 .

在 Wo( 放 射 性 原子 的 原始 数目 ) 和 (在 其 他 任 一 时 间 内 放射 性 原子 数目 ) 之 间 积 分 以
及 在 零 时 和 其 他 任 一 时 刻 间 积分 :

| 二 1
In Ao mat
或 2.81og -= 和 或 N=Ne™ (3)
或 ,以 线性 形式 表示 ，
log N= — a5 3 t+log No (4)

No AN 可 用 任意 一 致 的 方式 表示 。 例 如 ，Wo=100%, N= iA ¢ Aa PR BY %;
No=1.00, 立 = 时 间 寺 间隔 后 保留 的 部 分 (以 小 数 表示 ) No= 样品 中 原始 的 OPM, 六 = 时
间 才 间隔 后 保留 的 CFM wo= 一 定时 间 的 样品 的 8. A.(〈 比 活 ), = 时 间 t 后 样品 的
S. A.

半衰期
放射 性 同位 素 的 "半衰期 ta/s) 是 原子 的 原始 数量 训 变 一 半 所 需 的 时 间 . tayo A A TBS

关系 表示 如 下 ;
No i Nos
. N 和

es 262 ¢

In re ore 2.303 log _— Liles i
In 2= Mis 2.303 log 2=Ats/2
0.693 =Atz/s (2.303) (0.301) =Aty/a
0.693 =At1/a
A= s = 或 ， 碳 /3 一 = (5)
1/2

样品 中 放射 性 的 保留 数量 , 可 通过 绘制 半 对 数 的 线 图 , 简便 地 测定 出 来 , 如 图 6-1 Bram,
绘制 该 图 , 单 点 (一 个 半衰期 的 50 儿 ) 就 足够 了 .

保
数
logN( 线 性 标 度 )

0 1 2 3 4 人
经 过 半衰期 的 数目
(a) (0),

图 6-1 放射 性 同位 素 衰变 是 一 级 过 程

居 里

居 里 , 缩写 为 Ci, 是 放射 性 衰变 的 标准 单位 , 最 初 规定 工 居 里 为 工 克 ” 镭 衰 变 的 速率 .

由 于 Ra 的 半衰期 比较 长 ， 所 以 该 同位 素 作 为 合适 的 标准 物 使 用 . 现在 规定 荆 居 里 为 凡

衰变 率 每 秒 钟 为 3.700x10? 晓 变 (2.22x10”DEM) 的 任意 放射 性 物质 的 数量 。 因为 大 多

数 的 放射 性 探测 装置 的 效率 小 于 100%, 给 定 的 居 里 数字 几乎 总 是 低 于 理论 的 计数 率 . 因

此 在 DPM 和 OPM 间 是 有 差别 的 . 例如 ， 某 样品 含有 工 微 居 里 的 放射 性 物质 其 衰变 率 为
2.22x10°DPM, 如 果 只 探测 到 80% 的 晓 变 , 则 观察 到 的 计数 率 是 6.66x10 CPM,

例题 6-2
40a 的 半衰期 是 163 天 .计算 (a) 衰变 常数 (M) 以 天 MP * 为 单位 ， 和 (b)90 天 以 后 保留
在 样品 中 的 初始 放射 性 的 百分率 .
| ff:
a _. 0.693 .. 0.693... 6.93 %107% ~ 2
(2) Aa ISS 1.68 KI |
; A=4.25x10°™
机 0.693 af 0.693
163 天 X24 小 时 /天 X60 分 /时 X60 秒 /分 163 Hx 86,400 秒 /天
0.693 69.3x10-? eh

~ 1.63 x 10%) (8.64x10°) 14.1x 10°
© 263 。

a=4.92x10°° 秒 志
(b) 2.31og 7
设 No=100%

=MM

2.3 log = (4,26 x 10-*) (90) =0.3834

100 0.8834
ae -;

log 100 —log N =0.0167
log V =2.000—0.167 =1.833

=0.167

N=€8.1%
例题 6-3
+0 半 误 期 为 8700 年 ,计算 (a) 每 年 (p) 每 分 钟 MO 原子 误 变 分 数 ，
ft
(a) 计算 = 0-698. _ 6.9810 年 -:

1 B7004E ~=—s«BH. 7 x 108
A=1.216x10-*
即 ， 每 年 每 个 原子 衰变 1.216 x10* RF MBA — TUR FM 1/1.216 x10 a Fp
变 .

本 Br 二 0:8225X104 一 8.225X108
.…。 每 年 每 8225 个 放射 性 原子 中 有 一 个 原子 衰变
(b) spe eer a SOD ay =2.81% 1072 454
— =4.32x10°

5) Sp 4.32 x10 放射 性 原子 衰变 中 有 一 个
例题 6-4

°K (ta=I.3X10? 年 ) 占 自然 界 中 钾 的 0.012 和 .人 体 中 含 的 钾 按 体重 计 大 约 为 0.385%，
计算 在 75 公斤 重 的 人 体内 来 自 ”K 衰变 的 总 放射 性 .
解 ;
BK =0.012% x0.385% x75 X 10° FF = (1.2 x 10-*) (3.5% 107°) (7.5 x 10%)
=3.15 x 10-7 3
40 _ 3.15 x10 FE 23 = 20
Kat hy ek A 208 / RE x 6.023 x 10” FR -F-/R ef =4.74x 10" 原子
和 0.693 -6.93x10-+ 分 -:
1.3x 10° X365 芭 24x60 6.83x10%*
入 三 二 .014XI0T 437
aN

DPM = 一 ai

=AN = (1.014 x 107) (4.74 x 10) =4.81 x 10° DPM

© 264 ©

4.81%10°DPM
或 292 x10"DPM/ pci 0217 Be

比 活性

我 们 使 用 放射 性 作为 浓度 的 量度 (从 而 测定 反应 速度 等 )， 并 不 必需 化 合 物 中 的 每 个 分
子 都 具有 放射 性 , 需要 的 是 样品 所 含 的 放射 性 分 子 足 以 能 准确 地 计数 , 以 及 知道 化 合 物 的 比
活性 WES. A.) 指 的 是 每 单位 数量 的 物质 中 放射 性 的 数量 .实际 上 , 它 是 标示 放射 性
分 子 在 总 分 子 中 所 占 的 分 数 的 一 种 方法 比 活 性 的 单位 可 给 定 为 每 克 居 里 (Ci/g); 每 毫克
毫 居 里 (mCiVmg); 每 毫 摩尔 毫 居 里 (mCi/mmole); 每 毫 摩尔 每 分 钟 赔 变数 (DPM/mmole);
每 微 摩 尔 每 分 钟 计数 (CEMVmole); 或 用 任 一 其 他 方便 的 方法 .一旦 知道 了 化 合 物 的 比 活
性 , 就 可 把 任 一 给 定 的 计数 率 看 作 是 样品 中 化 合 物 的 数量 .

在 放射 性 化 合 物 的 多 数 研究 中 , 都 是 假设 了 没有 ”同位素 效 应 ”的 , 即 假设 了 放射 性 分 子
是 随机 地 分 布 在 全 部 化 合 物 分 子 中 间 ， 并 且 表 现 的 与 非 放射 性 分 子 相 同 . 对 于 生物 学 中 所
用 的 大 多 数 同 位 素来 说 这 样 的 假设 是 合理 的 .“ 互 是 一 个 例外 , 它 的 质量 是 正常 互 的 三 倍 .
然而 ， 大 多 数 生物 学 上 重要 的 “五 - 标 记 化 合 物 ， 在 总 分 子 量 方面 ， 与 无 标记 的 化 合 物 分 子
量 相 比 , 差别 并 不 大 . Pilon, “AsO 的 分 子 量 只 比 :HoO 大 19%,

例题 6-5

在 大 气 的 上 层 , 由 于 YN 与 宇宙 射线 中 子 的 碰撞 MO A Heese He, HERR YN H+ ont
—> :OO 二 ii 结果, 地 球 上 普遍 为 生物 合成 的 全 部 含 碳化 合 物 ， 所 含 的 “OC 足以 使 每 克 碳
产生 13DPM. Alike, HMC 衰变 的 半衰期 仍 是 5700 年 ， 计算 (a)#O 在 参与 今日 地
球 表面 碳 循环 的 碳 中 所 占 的 丰 度 , 和 (b) 内 含 3SDEM/ 克 碳 的 某 生物 物质 祥 品 的 年 龄 .
解 :
(a) DPM/g = ~~ -- AW

AP, 立 = 每 克 碳 中 MO FAA A A= se, WMC HV, H 2.381 x 10-7 434,
: 13=2.31x107°N

13___5 ¢3x10° 原子 2C/ 克 碳

N

~ 2.81x10™
1 REA
ET ey * 8-028 x10" F/T =5.02x10"°RH At
FB pee ge «100% =1.12x10-"%
(b) 2.3log 13 =14

3
stp, 2=1.216 x 10-4 42-2 (40)

2.3log 4.33=1.216 x 10-4

(2.3) (0.636) =1.216 x 10-¢

_ (2.8) (0.636) eae _¢_ 49 G99 ze

' 1.216 x10“

© 265 «

核对 ; MO 活性 已 经 误 变 到 大 约 是 其 原始 水 平 的 于，500 AER EMBED) J. 11, 400
年 (2 个 半 误 期 ) 后 它 将 误 变 到 于. 17, 100 年 (3 个 半 误 期) 后 它 将 误 变 到 S.A, TE
品 的 年 龄 介 于 2 和 3 个 半衰期 之 间 。

无 载体 同位 素 的 比 活性
例题 6-6

(a) 以 DPM/ 克 , 居 里 / 克 ， 和 居 里 / 克 原 子 为 单位 纯 MC 的 比 活性 各 为 多 少 ? \b) 制 备 二 芋
丙 氨 酸 一 9 (均匀 的 ) 的 理论 上 最 大 比 活性 是 多 少 ?〈9) 在 比 活性 为 200 毫 居 里 / 毫 摩尔 的 L-
葵 丙 氨 酸 一 O 制备 中 , 实际 上 受到 标记 的 分 子 占 多 大 比例 ?和 =2.31X10 5p,

解 :

44 工 克 PY:
(a) 1 MO= Fp gy ~ 00714 HF

N =0.0714 HRT x 6.023 x 10" RF /TAT
N=4.3x10" 原子

Ap, N=1 5 “OC 中 的 原子 数目 .
DPM =2.31 x 107" 44-4 x 4.3 x 10” 原子
tkig tt —9.94x10"DPM/#%

9.94102 DPM/i% _
或 2.22 x10" DPM/Gi 988 居 里 / 克

或 4.48 居 里 / 克 X14 克 / 克 原 子 =62.7 居 里 / 克 原 子
(b) 每 摩尔 I- 葵 丙 氨 酸 含 9 克 原 子 碳 , 如 上 所 示 , “MO 的 比 活性 是 62.7 居 里 / 克 原 子 .
"。 最 大 比 活性 =9 WRT / ER x 62.7 居 里 / 克 原 子 =564 居 里 /摩尔

200 居 里 /摩尔 ug iy J
(c) B64 EH Were *100-* O bride FW =85.5%

例题 6-7

计算 在 工 居 里 纯 OP 中 (a) 放 射 性 原子 的 数目 ， 和 (b) 克 磷 为 单位 的 重量 ，(c) 计 算 纯 OP
比 活性 .2P 的 半衰期 是 了 4.3 KR,
解
(a) 工 居 里 =2.22X109DPM， 首先 计算 入 以 分 -为 单位
2 0-693 ___0.693___-6.93x 10 na
14.8x24x60 2.06x10* 2.06 x 10-4
A=3.386x 10° 4}

ee ey is.
DPM = i AN
2.22x1077=3.36x10°N
. 2.92%10%
N= 3.36x10°

=0.66 x 10%?

« 266 ¢

N=6.6x10" 原子 / 居 里
(b) 工 克 原子 的 3?P( 即 32 克 ) 内 含 6.023 x10" 原子 。.…， 6.6xX10° 原子 的 重量 为

0

(c) ai °P & 6.6 x 10" 原子 / 居 里 ;或

1 2 -
Rees = 工 .5415 x10- 居 里 /原子

1.515 x10-"" 居 里 /原子 X6.023x1028 原子 / 克 原 子 =9.125x10* 居 里 / 克 原 子

9.125x108 居 里 / 克 原 子 _
9 区

关于 纯 同 位 素 ( 无 载体 或 “100%% 富 标记 的 同位 素 ) 的 比 活性 与 其 半衰期 关系 的 通 式
是 容易 推导 的 ,

dN 0.693
DPM = ———— =AaAN =
dt tat)
DPM __ 0.693 .¢ 098 x 10°8

- “FERF taya(Fd)

MRAZ tr 是 天 数 , HERERBE/RET:
g. A. (0.693)(6.023XxI10”)
Ca) 24) (60) (2.22 x 10")
_ 1.305 x 10"
S.A. EB/RAT= aa

1.205 x 10°
AW x 丰 /2 天) (9)

或 S.A. 居 里 / 克 =-
式 中 , A 双 = 同位 素 的 原子 量 .。

了 .放射 性 化 合 物 的 溶液
例题 6-8

一 瓶 2.0 毫升 的 溶液 内 含 工 毫 居 里 (均匀 标记 的 )I- 茶 丙 氨 酸 -“O.， 该 标记 的 氨基 酸 的 比 活
性 给 定 为 150 毫 居 里 / 毫 摩尔 ， 计 算 (\a) 溶 液 中 LE 丙 气 酸 浓度 和 (b) 在 计数 效率 为 809
条 件 下 溶液 的 活性 ,以 CPM/V 毫升 为 单位 .

解 :

(a) 由 于 工 毫 摩尔 相当 于 150 毫 居 里 , 我 们 能 够 计算 相当 于 荆 毫 居 里 的 毫 摩尔 数 ，

1 EK
Teo sepa ~ 000867 3 EE OR / 55 FG

该 工 毫 居 里 是 深 于 2.0 毫升 中 .

ne = SOTTO SEIEAR — 3 885 x 10-* RENE AR /MEFt

KE =8.885x10°*M
(b) 1 RH =2.22x10" DPM

e 267

工 毫 居 里 =2.22x10?DPM
总 活性 = (0.8)(2.22x10?)DPM=H.775x10?CPM 在 2.0 毫 升 中
1.775 x 10° CPM
2.0 =F}
5 ¢ —8.88 x 10°CPM/2F+

=0.888 x 10° CPM/#£F}

例题 6-9
LF ARR MO 溶液 (标记 均匀 的 ) 每 毫升 含 二 .0 毫 居 里 ， 和 0.25 毫克 谷 氨 酸 . 计算 标记 的
氨基 酸 的 比 活性 , 以 下 列 单位 表示 : (a) 毫 居 里 /毫克 , (b) 毫 居 里 / 毫 摩尔 , (o) DPM/V 微 摩尔
和 (\dCPM/ 微 摩尔 , 在 计数 效率 为 70 和 时 .

解 :
, LOBE gox a
(a) Ss. A.= (op see 9 2EB/2¢
(b) 8S. A.=4.0 毫 居 里 /毫克 x147 .1 REE / MERI
S. A.=588 毫 居 里 / 毫 摩尔
(o) 8S. A, — 588 毫 居 里 _ 588 SEH _0.588 章 居 里 / 微 摩尔

工 毫 摩尔 1000 微 摩尔
S. A.=0.588 毫 居 里 / 微 摩尔 x2.22Xx109DPM/ 毫 居 里
S. A.=1.805x10?DPM/ 微 摩尔
(d) 工 微 摩尔 的 I 谷 氢 酸 含 5 微 摩尔 的 碳 ，

8, A. = 4-305 X10" DPM/ 微 摩尔 碳 一 0.261x10?DPM/ 微 摩尔 碳

在 70% 效率 条 件 下
S. A.=(0.70) (2.61 x 108)
S. A.=1.83 x 10° CPM/ 微 摩尔 碳

例题 6-10

Sk Mt 100 毫升 , 10 M 的 L-EAR"HS 溶液 , 其 中 氨基 酸 比 活性 为 1.5x102DPM/ 微 摩
尔 的 制备 . 假定 可 用 的 有 O.1M 未 标记 的 L-RARAMA LEA ROS(80 毫 居 里 / 毫
摩尔 和 工 毫 居 里 /毫升 ) 的 储备 溶液 。
解 :
首先 , 计算 所 需 放 射 性 的 数量 .
107? M =I10 微 摩尔 /毫升
10 GABE AK /2E Ft x 100 毫升 =1000 微 摩尔
1000 $i BB7K X1.5 x 10° DPM / fi EK =1.5 x 10° DPM
其 次 , HA WHE 1.5 x 10° DPM 所 需 的 放射 性 储备 溶液 数量 .
工 毫 居 里 /毫升 X2.22Xxl10?DPM/ 毫 居 里 =2.22Xl10?DPM/ 训 升

1.5x108DPM
2.22 x 10° DPM/2£F¢

于 是 ,67.6 微 升 的 放射 性 储备 溶液 提供 了 所 需 的 放射 性 。 再 次 , 计算 67.6 微 升 是 否 也

e。268。

= 0.676 x 10-1 £5} —67.6 微 升

提供 任何 有 意义 数量 的 二 -蛋氨酸 储备 溶液 ,

Sap 0-083 毫 摩尔 / 毫 居 里
因为 储备 溶液 含 工 毫 居 里 /毫升 ， 其 浓度 为 0.03383 毫 摩尔 /毫升 ， 或 33.3 征 摩 尔 / 毫 升 ， 在
67.6 微 升 中 , RATA
‘0.0676 毫升 x33.3 微 摩尔 /毫升 三 2.25 微 摩 尔
在 大 多 数 的 操作 中 ， 取 自 放射 性 储备 溶液 (2.25 微 摩尔 ) 的 世 蛋 氨 酸 添加 量 和 总 体

(1000 微 摩尔 ) 相 比 是 太 小 了 ,可 以 略 去 不 计 . 我 们 可 以 把 放射 性 储备 溶液 看 作 好 象 是 无

载体 一 好 象 它 只 有 放射 性 而 无 质量 .
. 67.6 RAMA L-SABS 溶液 ,加 入 10.0 毫升 0.1234 (1000 微
摩尔 ) 无 放射 性 工 -蛋氨酸 溶液 , 然后 加 水 使 最 终 体 积 达到 100 SH,

例题 6-11

10 毫升 的 10° M 未 标记 的 斑 蛋 氨 酸 溶液 和 前 一 例题 所 叙述 的 100 微 升 的 I 蛋 氮 酸 -8S
储备 溶液 相 混合 ， 并 稀释 到 最 后 体积 为 100 毫升 。 RUA LER HY (a) 浓度 和
\b) 比 活性 各 是 多 少 ?
解 :
(a) 未 标记 的 I- 和 蛋氨酸 溶液 含
0.010 F- x 0.001 M=10~ EK =10 微 摩 尔
放射 性 溶液 含
33.3 微 摩尔 /毫升 X0.1 毫 升 =3.33 微 摩尔
最 后 溶液 将 含
10+-3.33=13 .33 微 摩尔 /100 毫升 =133.3 微 摩尔 / 升
=133.3x10-° M=1.833 x10 *M

(b) 放射 性 储 液 提 供 了

工 毫 居 里 /毫升 x0. 工 毫升 =0. 工 毫 居 里

sg A .0.1 毫 居 里 ___100 微 居 里
333 UR 13.83 BLE

8. A.=7?.5 微 居 里 / 微 摩尔 (或 ?.5 毫 居 里 / 毫 摩尔 或 ?.5 居 里 /摩尔 )
以 DPEM 为 单位
S. A.=7.5 GU B/G x 2.22 x 10° DPM/ fi FG Hh
S. A. =16.65 x 10° DPM /fi ze
注意 , 在 例题 6-11 中 , 放射 性 储 液 提供 的 LA Re EH ET He BE AY Bok
相 比 是 有 意义 的 .

C. 使 用 放射 性 底 物 的 测定 法
下 列 例题 介绍 了 放射 性 测定 法 在 生物 化 学 实验 室 中 的 应 用 。

未 知 体积 的 测定
例题 6-12

10 微 居 里 “9 标记 的 菊 粉 加 到 蕙 .0 毫升 的 酵母 悬浮 液 中 ， 该 悬浮 液 经 离心 后 ， 仔 细 地 抽
去 其 上 清 液 . 沉积 的 酵母 小 片 占据 了 0.2 Ft KR, A 10,0000PM, 其 计数 效率 为
257. 计算 沉积 酵母 小 上 六 的 间隙 空 间 比 例 , 假定 酵母 细胞 对 菊 粉 完全 没有 通 透 性 , MBH
并 不 吸附 在 细胞 表面 .

解 :

悬浮 液 的 原始 “ 比 活性 ?是 I0 微 居 里 /15 毫升 或 0.667 微 居 里 /毫升 . 因为 酵母 细胞 占 总 体
积 的 比例 很 小 , 我 们 可 以 假定 胞 外 液 每 毫升 含 0.667 微 居 里 . 然而 为 了 较 准 确 的 计算 , BAN
可 设 酵 母 细胞 所 占 悬 浮 液 的 体积 至 少 是 和 沉积 酵母 小 片 的 体积 相同 . 于 是 ,， 胞 外 液 的 比 活
性 为

10 EE 10 _ .
15.0-0.287 14.5 9-6 ES/SH

在 给 定 计 数 条 件 下 (例如 , 0.2 毫升 的 沉积 酵母 细胞 铺 在 金属 板 上 并 烘 王 或 悬浮 在 给 定
体积 的 闪烁 液 中 ) 计数 效率 为 252% .
"。 工 毫 升 的 胞 外 液 相当 于
0.676 微 居 里 /毫升 X2.22Xx10sDPM/ 微 居 里 x0.25=8.75x105CPM/ 毫 升

_ -10x10°OPM | tS
LOR ipas Mae 各 全

沉积 酵母 小 片 含

0.0267 毫升 细 胸 间 了 空间 、 aL Diba
0.2 毫升 总 体积 0.134 毫升 细胞 间隙 空间 /毫升 沉积 细胞

rt 13.4% 间隙 体积
胞 内 浓度 的 测定
例题 6-13

某 微生物 生长 在 合成 培养 基 中 , PY SO 为 硫 的 唯一 来 源 ， 培 养 基 中 的 “SOT 初始 浓度
fi 7x10? M, 工 毫 升 培养 基 含 2x10*OPM 放射 性 ， 生 长 几 天 以 后 , 采取 细胞 . 洗涤 、 并 用
沸水 抽 提 。 用 离子 交换 层 析 法 将 抽 提 物 分 离 成 几 部 分 ， 在 六 蛋氨酸 组 分 中 , 细胞 的 工 克 湿
重 含 53, 000 CPM WS. 计算 该 有 机 体 中 胞 内 I- 蛋 氨 酸 的 浓度 ， 假 定 工 克 湿 重 含 0.2 %
干细胞 成 份 和 0.8 毫升 胞 内 水 .

fF:

将 OPM 换算 成 摩尔 ,我 们 必须 首先 知道 ss8 的 比 活性 . FR Ba I FILA 7 x 10M
85903" (BN, 7 微 摩尔 /毫升 ) 以 及 2x10sOPM/ 毫 升 .

_ _2x10°OPM/2Ft _ 6 尔
S. A. TERE 0.286 x 10° CPM/fX ER

S. A. =2.86x 10° CPM /fi #7
该 有 机 体 中 所 有 的 硫化 合 物 都 来 自 88O# 。 因而 ,每 分 子 含 工 个 原子 硫 的 所 有 硫化 合
物 的 比 活性 ,也 是 2.86xl10 CPM/ GA FER,

© 2T0。

«a

; 63,000 0PM _ 5.8104
- TEARME S510 CPM/ MER 2.8ox10" 向 诺尔

=0.185 微 摩 尔
该 三 和 蛋 氮 酸 来 自 0.8 毫升 的 胞 内 水 中 .

“RUA, 六 蛋氨酸 的 浓度 - 2 PIO EES. 9 31 x 10 pe A / 2 J

=2.31x10 环 摩尔 / 升
胞 内 L-& SRE =—2.81x10*M

酶 及 转运 测定 法
例题 6-14

葡 糖 -1 磷酸 -CO (均匀 的 标记 ， 比 活性 为 16,000QPM/ 微 摩尔 ) 与 糖 原 ， 在 含有 糖 原 磷 酸化
酶 的 无 细胞 抽 提 液 中 培育 .在 初速 度 为 2550 OPM/ 分 钟 时 将 放射 性 扒 入 糖 原 引子 . 〈\a) 计
算 酶 的 反应 速率 ,以 挫 入 微 摩尔 葡萄 糖 /分 来 表示 . (b) 计 算 该 速率 ,以 微 摩 尔 x 升 一 x 分 一
为 单位 , 设 反应 体积 为 0.2 毫升 . 〈o) 计 算 该 速率 , 以 微 摩尔 x 蛋 白质 毫克 “X 分 ”为 单位 ，
设 培育 混合 物 含 0.35 毫克 和 蛋白质.〈\d) 计算 该 制剂 的 比 ( 酶 ) 活性 .

iF:
3
9 =1.59 x 1077 Py AK /4}
v=0.159 微 摩尔 /分
(b) gy — 0.159 微 摩尔 /分 _ 15 9 x10? foi RE AR / 4}
0.2 毫 升 ` 2x107?*#F,
v=795 TER xX Fx oy
(c) yp — 0-159 微 摩尔 /分
0.35 毫克 蛋白质
v=0.454 ERX ZH BOAR xa
(d) 8. A.=0.454 单位 毫克 蛋白 质

例题 6-15

工 克 湿 重 的 青 霉 属 黄色 青 霉 菌 (Penioei11iwuma crysogenam) 菌 丝 体 (ATP- 硫 酸化 酶 阴性 突变
体 ) 悬 浮 在 100 毫升 缓冲 液 中 ， 在 零 时 加 入 工 毫升 10 KK SO 溶液 (在 标准 计数 条
件 下 10 GF 人 SO: fe 1.2x10*OPM), 每 隔 .30 秒 钟 取 四 等 份 5 毫升 菌 丝 体 悬浮 液
过 滤 . 洗涤 菌 丝 垫 ， 然后 在 闪烁 液 中 计数 .样品 计数 如 下 :30 秒 时 10,6000PM; 60 秘
时 21,000OPM; 90 秒 时 31,200CPM; 120 秒 时 41,900C0PM, 初步 的 实验 确定 了 菌 丝 孝
含 85% 水 和 巧 % THR. (〈a) 计 算 硫酸 盐 转 运 速率 ,以 微 摩尔 x 克 干 重 了 Xx 分 为 单位 ，
(b) 2 3 小 时 和 4 小 时 培育 后 取 最 后 的 样品 .在 这 些 时 间 里 菌 丝 体 生长 过 于 旺盛 ,以致 不
能 精确 计数 ， 但 在 这 两 个 时 间 里 培养 基 都 含 220CPFM/ 毫 升 。 估算 硫酸 盐 转 运 系 统 的 开 二 ，

(a) “SO4 储备 溶液 (10“31) 含 工 微 摩尔 /毫升 ，

10 fF} =0.01 毫升 全 0.01 FLEE

1.210‘ CPM _ , ;

i 22 eis SOT Bye Wa RLY Ay 21, 000CPM x 53? x En. BE EFT ee
(1.0 ete HE X0.15 FoF / GER BY 毫升 )_

在 干 重量 基础 上 的 起 始 转运 速率 是
(21,000OPMx 分 -又 样品 -1 a ee! r
(1.2 10°CPM x @UE KR) (7.5 x10 3 X FED) 2 BB LER & 5 laste

Cb) 工 克 湿 重 的 菌 丝 体 大 约 含 0.85 毫升 胞 内 水 .于 是 , 在 悬浮 液 中 外 部 的 ( 即 : 培养 基 )7 内 部
的 \ 即 : 细胞 的 ) 体 积 之 比 大 约 是 118:I.， 在 外 部 溶液 中 减少 工 微 摩尔 /毫升 ， 相 当 于 内 部 体
积 中 增加 118 微 摩尔 /毫升 .用 3 或 祭 小 时 , 外 部 培养 基 含

220 OBEM/ 毫 升 ” TS
“9x 10° OPM sey, 71-88 10° BUR 5 /SEA = 1.83 107M SOS

在 零 时 , 培养 基 含 0.01 GEER /EF =10° M*SOL, 培养 基 已 消耗 了 的
(1, 000 x 10-°) — (0.0188 x 10°) = 0.9817 x 10-° M *802-
菌 丝 体 积累 了
(0.9817x10-5) (118) =1.158x10-3 M s580O3-

a LO See
下 二 一 1.83 XI0- = 6880
酶 测定 法 中 同位 素 的 竞争
例题 6-16

竞争 性 地 抑制 了 某 酶 促 反 应 S->P. 其 测定 法 是 以 移植 放射 性 标记 8 进入 P 为 基础 的 . 在
标准 测定 条 件 下 , Km=2.3x10° M, Fi Vgx=290 纤 摩 尔 /分 . Ki=2.3x10° M, rid
S 的 比 活性 是 和.5x10 CPM/ 微 摩尔 . (a) 24 [S] =2.3x 10° M 时 ,观察 到 的 速度 以 每 分 钟
标记 移 进 了 的 OPM 为 单位 是 多 少 ? (b) 如 果 加 入 了 五 倍 超 量 的 未 标记 的 SS 时, 观察 到 的 速
率 (OQPM/ 分 ) 会 是 多 少 ?(c) 如 果 加 入 了 五 倍 超 量 工 时 ,观察 到 的 速率 (OPM/ 分 ) 会 是 多 少 ?
fife:

(a) %[S8]=2.8x10°M=Kp, v=0.5V gy.
»= (0.5) (290 纤 摩 尔 /分 ) (4.5 x 102 CPM / 4 8 A)
v =62, 250 CPM/4}

(b) Bin G) (2.3x10-*37) 未 标记 的 8， 使 底 物 比 活性 降低 到 原来 的 工 ，
S. A= SBI CEMA EIR -750PM/ 纤 摩尔

[中 增加 到 6K n, 实际 速度 增加 到 Sh Vax 0.8570 ax,

v= (0.857) (200) = 248.6 纤 摩 尔 /分
观察 到 的 速度 是 以 OPM/ 分 为 单位 ，
» = (248.6) (75) =18 648 CPM /分

©2726

a i

与 原始 ww 62,250 比较 , 我 们 观察 到

Dy. 18, 645 = 7 a
We ee ae OP Bae

因此 , 我 们 观察 到 70% 表 观 抑制 (如果 用 观察 到 的 OPM/ 分 和 原始 未 稀释 8 的 比 活性 计算
v1, 并 以 纤 摩 尔 / 分 为 单位 表示 , 可 观察 到 同样 的 表 观 抑制 ) .
[S] Tax
(c) af ne
K n+ 是 -二 )+ [S]

(2.3x10-5) (290)

= =5
(2.3x 10°) (14-S ge ioe)t2-38%10"

6.67x10-% 6.67x107% _
— @3x10) (6) 42.8x10> ~ 1.61xdo 11-43 AK /4

0; = (41.48) (4.5 x 10?) =18, 648 CPM/4}

我 们 看 到 , 添加 了 未 标记 的 底 物 如 同等 浓度 的 竞争 性 抑制 剂 一 样 ,产生 了 抑制 的 同样 表
观 程度 ,， 即 , 天 := 天 w。 如果 由 工 引 起 的 抑制 程度 比 由 等 浓度 未 标记 8 引起 的 低 ， 那 么 我 们
就 能 断定 Ki> Km, 如 果 南 工 引 起 的 捉 制 程度 比 等 浓度 未 标记 8 引起 的 高 , 则 Ki<Kn»,

例题 6-17

如 上 所 示 , 与 标记 底 物 相 比 ,未 标记 底 物 的 作用 象 竞争 性 抽 制 剂 。 这 个 代替 现象 可 在 某 已 知
为 不 含 真 正 抑制 剂 的 溶液 中 用 于 测定 底 物 的 未 知 浓度 。 例 如 ， 假 定 含有 未 标记 8 的 0.1 训
升 柱 组 分 是 包括 在 含 [8 ] =2.3x10“4 Fl [LE], BUT 4 Vinx Wy 290 纤 摩 尔 / 分 的 工 .0 训
升 标准 反应 体积 中 。 所 观察 到 的 起 始 速度 是 48, 000CPM/ 分 . 柱 组 分 中 未 标记 8 的 浓度
是 多 少 ?

iF:

未 标记 底 物 的 作用 如 同 竞争 性 抑制 剂 。 其 天 + STK, FE, MADORAN _ 中 , 我

们 可 写 出 以 下 的 相对 活性 公式 :
v K+ [8*] 天 "十 [8*]

> K,(1+-81)+ 89 ~ Ket 1S] +[8*]

AP, S]=-SEKREDMICKORE,
(S] = 未 标记 底 物 浓度 .

解 [];
[S] =- 全 全 (7)
:二 as oon =0.771 (1-2) =0.229

rg] = (4:6 10-%) (0.229)
SPN COM TE) te
该 培养 物 含 1.37x10-5 开 未 标记 S FM2.3xK10- M RIES, HL HEH 4.5 x 10°
OFEM/V 微 摩尔 ， 未 标记 8 原来 就 存在 于 0.1 SAAS PB. FE, 该 组 分 中 的 &S 浓度 是
1.87x10-*M

=1.37x10°M

e273 6

平衡 结合 测定 法
例题 6-18

从 大 肠 杆菌 中 提纯 某 一 氨基 酸 结合 蛋白 质 (MW=35,000). 将 该 蛋白 质 溶 液 (0.5 毫克 / 训
升 ) 放 在 平衡 透析 室 的 一 个 隔 间 内 (\0.10 毫升 正 室 ). FR L-5e A BR-“C(S. A. =2x10°
CFM/ 微 摩尔 ) 的 溶液 放 在 另 一 隔 间 内 《0.J10 毫升 负 室 ), 平衡 时 ,，“ 正 室 的 10 微 升 溶液 仿
46000PM, “fA”? 2s Ay 10 微 升 溶
HS 84000PM, 计算 结合 的 L-5e
氨 酸 一 9 的 浓度 , UE ARSE
酸 复合 体 的 Ks. REBT EAR
分 于 有 一 个 结合 部 位 .

解 :
在 “ 正 " 室 中 , 结合 的 浓度 十 游离 斑
亮 氨 酸 一 为
v= 0108 Wonoi0as __ 4600 CR M/F
[S] + [PS] = 46,000 CPM [SI = 34,000 CPM 2 x 10‘ CRM/ ji FE 7K
=23x 107° M =17x10-°M 2
[P] + [PS] = 1.43 x 10-° M =2.3x 10~* GEER /10 微 升
[PS] = 06 x 107° M st a
[P] = 0.83 x 107° M =2.3x10 SUE RR / BIT
6-2 ”平衡 透析 室 。 将 蛋白 质 放 进 一 小 室 。 标记 底 物 放 =2.3x10-5 毫 摩尔 /毫升
进 任 一 个 或 两 个 小 室 。 膜 限 制 了 和 蛋白质 进入 另 一 室 ， 但 底 _a 3x10
物 能 够 自由 穿 过 膜 。 平衡 后 ， 两 室内 游离 的 [] 是 相同 的 ， 和
但 在 含 蛋白 质 的 小 室内 的 8 总 浓度 要 大 些 ， 因 为 结合 底 罗 在 “ 负 2 室 中 , WEBS HY L3G
(PS) 不 能 均衡 地 穿 过 膜 9 .

3400OPM/10 微 升 _ +e) is ‘ |
SxIOTOPM Bilge Th 10 * BEAR /10 BEF = 1.7 x 107 SR A / BEF

=1.7x107° SPER /eF =1.7x10°M
结合 I- 亮 氨 酸 -9 的 浓度 即 正 室 中 的 结合 十 游离 LARC FI SP ES LER
酸 一 人 22
[1-3% AB“O], = (2.3x107° M) —(1.7x 10° M)
[L-#= SM-“C],=—0.6x10°M
FAR ATT Fe EBA 4-11 中 .图 6-2 表示 标记 和 蛋白质 的 分 布 。

也 .双重 标记 分 析 法

某 给 定 放射 性 同位 素 以 扩展 到 某 最 大 值 的 连续 能 量 分 布 方式 放射 6 粒子 (例如 : sH，
0.0176 兆 电子 伏 ; “O,0.155 兆 电子 伏 ; “了 , 工 .701 兆 电子 伏 )。 当 二 种 具有 不 同 放射 性 能
谱 的 同位 素 混合 在 一 起 时 ， 混 合 物 中 的 任 一 种 含量 可 用 选择 性 地 测量 不 同 能 量 水 平时 的 放
射 性 做 法 而 加 以 测定 . 这样 的 测量 使 用 两 通道 闪烁 计数 器 是 容易 完成 的 有时， 不 能 达到
100% 的 鉴别 , 因为 一 个 通道 里 (或 两 条 ) 测 到 的 活性 会 是 来 自 两 个 同位 素 . 尽管 如 此 , 每 个
同位 素 存在 的 数量 仍 可 计算 出 来 . 如 果 没 有 适当 的 双 通 道 的 闪烁 计数 器 的 话 ， 可 以 使 用 盖

©2746

= Bee F i

格 - 弥 勤 (Geiger-Muller) 计 数 器 .在 这 情况 下 , 适当 厚度 的 滤纸 或 蒲 铝 片 ( 置 于 样品 与 检测
器 之 间 ) 可 用 于 区 别 能 量 水 乎 .

总 放射 性 的 百分比 .

\
6-3 SH AMC 的 能 量 分 布 波谱 。 将 复式 通道 亲 烁 计数 器 的 鉴别 器 调整 到 如 图 所 示 , 通
道 工 记录 大 部 分 昌 (和 一 点 MO), 而 通道 3 Rid “O,

例题 6-19

某 标记 RNA 样品 , A “C-HRE Al SH fRM NE, 使 用 复式 通道 闪烁 计数 器 测定 时 ， 在 通
道 工 产生 25,000CPM, 在 通道 2 产生 45,000COPM. 含 40,000DPM (或 在 最 适 的 计数 条
件 下 的 40, 000 CPM) 的 标准 40 在 通道 1 产生 10,000CPM, 在 通道 2 产生 20,000GCPM.
含 200,000DPM( 或 200, 000 OPM 在 最 适 计数 条 件 下 ) 的 标准 呈 在 通道 工 产生 40,000
OPM, 在 通道 2 产生 100CPM. 所 有 的 计数 都 做 过 本 底 方面 的 校正 .计算 该 RNA 样品 中
3H DPM 和 1ODPM?
fi
SU inti Bl Fei 2 SEAR LTA WT BOR A MO, (A Rida TS MCDPM 的 一 半 ( 略 去
T° 45 2 的 一 小 部 分 )， 因 此 样品 在 通道 2 的 45, 000 OPM 相当 于
#000 -90,000DPMYC
通道 工 记 录 的 25, 000CPM, 代表 了 25% 的 4ODPM 加 上 20% 的 3HDPM
(0.25) (90,000) + (0.20) (2H DPM) =25, 000
ayy — (25,000) — (0.25) (90,000) _ 2500
0.2 0.2
°H —1250DPM

例题 6-20

某 水 藻 生 长 在 合成 培养 基 里 . GE HE SOT (2.9 x 10° DPM/ ih FE 7K) Fl *°P (5.2 x 10%
DEFM/ 微 摩尔 )， 分 别 为 硫 和 磷 的 唯一 来 源 .。 用 纸 层 析 法 将 该 有 机 体 的 无 细胞 脱 蛋 白质 抽
提 物 进行 分 析 . WETTER BMA OS AP 的 放射 性 斑点 洗 脱 下 来 。 并 在 复式 通道
闪烁 计数 器 内 计数 . OS A OP 标准 也 同样 计数 ， 数 据 表 示 如 下 :

es275。

观察 到 的 (做 过 本 底 方 面 的 校正 )

ae ah 通道 1 通道 2
标准 3P(58, 000 DPM) 39, 000 CPM 14, 000 CPM
标准 %S (110, 000 DPM) 18, 000 CPM 56,000 CPM
BAF ‘ 74,600 CPM 38, 500 CPM

计算 在 未 知 化 合 物 中 的 P/S 比例 .
iF: }
TE 殉 站 39,000 _ ee
18,000 _ si sae
Al 35-900 716-4%, “SDPM iy
’ wv, » 14, 000 人 32 P 上
通道 2 计数 : $5900 724:1%, “PDPM fy

56,000 _ 了
和 ”00007 一 50.9%,， *SDPM iy

两 个 通道 中 没有 哪 一 个 通道 只 代表 了 一 种 同位 素 的 CPM. 因此 ， 为 了 求解 了 DEFM 和
“3DPM, 我 们 必须 列 出 二 个 联 立方 程式 ;

通道 1 (0.672) (33P) + (0.164) (358) =74, 600
通道 2， (0.241) (s?P) + (0.509) (258) =38, 500
FA st 1 7 FAK, HH PP FA OS 来 求解
sep _ (74, 600) — (0.164) (#8)
TRG BE Tt

将 上 述 PP 的 关系 式 代 入 通道 2 方程式 中 ，
(0.241) GE SO) Oe) Sy) +-0.509(58) —38, 500

672
(0.241) (74,600) _ (0.241) (0.164) (358) ate
GIB 0 10-509 (8) = 88, 500

26, 753—0.059(*S8) + 0.509(*S) =38, 500
0.45 (8) =11, 747
(°S) =26, 104 DPM
其 次 ,从 通道 工 或 通道 2 方程 式 中 计算 =P,
(0.672) (ssP) + (0.164) (26, 104) 一 74. 600
sxp _ (74,600) — (0.164) (26,104) _ 70,318
| wanes” = 0.673
(°P) = 104, 641 DPM

祥 品 中 每 个 同位 素 的 数量 : |
Mie ko aaa
P=5 3x 10° DPM/ PET ~ 0°02 向 摩尔
sg ___ 26, 104 DPM

~ 3.9 x 10° DPM AeA, 27009 微 摩尔
或 P/S=2

* 2766

EK. 生物 的 半衰期 一 一 转换

有 效 的 半衰期

当 把 短 训 期 的 放射 性 同位 素 引 进 生物 系统 时 ， 所 观察 到 的 放射 性 衰变 是 来 自 正 常 的 放
射 性 训 变 和 生物 转换 的 组 合 ( 例 如 : 通过 分 泌 或 转运 将 血 流 中 的 同位 素 移 进 组 织 ). 如 果 生
物 转换 是 一 级 过 程 ， 那 么 ie， 一 级 表 观 速率 常数 为 A, BERD) + (生物 的 ) 之 和 .这 是
完全 可 以 理解 的 , 因为 和 代表 了 存在 的 活性 每 时 间 小 增 量 所 消失 的 部 分 。 消失 的 部 分 可 以
相 加 .在 任意 时 间 所 观察 到 的 放射 性 由 下 式 给 出 ;

2.3log 7° = Ag t= (Or 二 Nt

4 BCP EBA (4 No/N =1:0.5=2) ty Pea ih:
0.698

Fae) oe (8)
x Ay + Ap My A»
或 —_——— = 2 st
“Tagg 0-693 0.698 "0.698
‘pichaahe ceahter’:
© a2 eh Es a f, o
2 2 2
‘ ( 了 办 (és »)
或 im 五 "于 在 (10)

例题 6-21

对 一 只 豚鼠 , REUTER T “NaCl, 定时 地 取出 血样 并 立即 分 析 放 射 性 . HE He NP.
计算 (a) 血 流 中 “Na 的 生物 半衰期 ，(b) 工 小 时 样品 的 比 活性 (CEM/V 毫 升 ). 设 所 有 样品 都
是 在 24 小 时 内 计数 的 . “Na 的 放射 性 半衰期 是 15 小 时 .

比 活性 (CEM/ 毫 升 )‖ 注射 后 时 间 ( 小 时 ) | 比 活性 (CPM 毫升 )

3604 I0 1412
2928 16 756
2376 24 329

注射 后 时 间 ( 小 时 )

解 :
(a) 首先 从 任意 二 个 时 间 比 活性 中 计算 有 效 半 训 期 , 例如 ，3 和 0 小 时 ;
2 Stag 208. 9.698.¢
5H
; (0.693) (7) _ 4.851
2m) D, ee (2.3) (0.3167)
= 6.66 小 时

PLAT HS th

e277 ¢

1 1 __1 _f 150—0.0667—0.0833

ti, 6.66 15

2
oe ery one
PO a 妃 * 芭 小 时

(b) 在 24 小 时 ,所 有 样品 的 放射 性 衰变 因数 都 是 相同 的 ， 每 个 样品 比 活 性 的 减少 只是 反映
了 ”Na 以 12 小 时 的 半衰期 从 血液 中 移 走 的 速率 .24 小 时 样品 将 计数 为 329UFEM/ 毫 升 ，
计算 一 小 时 样品 的 比 活 性 如 下 所 示 :

2.3 log No — 0-693 (23)

829 »=—s «12

x _ (0.693) (23) _
log Wo 一 log 329 ~ ay (2.3) 0.5775

log No= 0.5775 + log 329 =3 .0946
N,=12438 CPM /2F+

转换

细胞 的 许多 成 分 都 处 于 动态 中 , 从 而 它们 的 合成 和 降解 是 在 恒定 的 转换 速率 下 进行 的 ，
而 它们 的 总 浓度 保持 不 变 ， 如果 能 够 标记 具体 的 成 分 , 就 能 测量 转换 速率 .

例题 6-22

将 大 肠 杆菌 培养 在 含有 “了 为 磷 唯 一 来 源 的 合成 培养 基 中 . 生长 几 代 以 后 , 采 收 细胞 ` 洗 涤 ，
并 重新 悬浮 在 含 未 标记 的 磷酸 盐 和 缺少 氮 源 的 新 鲜 培 养 基 中 (因此 不 会 继续 生长 ). 定时 地
采 收 一 部 分 静止 细胞 、 洗 涤 ， 并 用 氧 仿 - 甲 醉 混 合 液 抽 提 类 脂 物 ， 在 硅 酸 板 上 用 薄 层 层 析 法
PASTOR. VERA ST OS ADE, FRA GATTI aS TS EB A TT RAB
酰 甘油 的 比 活性 表示 如 下 . 所 有 样品 是 在 各 自 间 隔 几 分 钟 内 完成 计数 的 ， 所 以 不 需要 校正
“ 卫 的 衰变 .

ae Ly | 磷酸 酰 甘 油 的 比 活 5 、 磷酸 酰 甘油 的 比 活
重新 悬浮 后 的 时 间 ( 时 ) 和 重新 悬 序 后 的 时 间 ( 时 ) (CPM/ 微 摩尔 ) a
0 40, 000 2.9 9, 987
0.5 30, 306 3.0 7,567
120 22, 962 5.0 2,494

2.0 13,181

计算 磷酸 酰 甘 油 在 大 肠 杆菌 中 的 转换 速率 人 和 ta).
解 :
从 记录 的 数据 中 ， 我 们 能 估算 出 女 /a 处 于 工 和 工 .5 小 时 之 间 的 某 处 (0 与 工 小 时 间 移 走 了 少
于 ”了 的 一 半 ; 0.5 与 2.0 小 时 之 间 移 走 了 .了 存在 于 0.5 时 的 多 一 半 ). 可 标 绘 出 比 活性
对 数 对 时 间 的 线 图 ,并 从 图 的 斜率 (斜率 = 一 愉 2.3), 测定 出 一 级 速率 常数 , 4。 另 一 方法
是 ;我 们 可 从 任 两 点 \ 例 如 , 工 和 2.5 小时) 中 计算 &:

2.31log 2 = (90 分 )

22786

paket log 2.299 = (0.0256)

k=9.24x10-* 33+

pee ia 0.693
3/3 i 9.24x 10°

“ €4)2=75 4y

前 体 -产物 的 关系
同位 素 的 示 踪 物 已 经 极为 有 效 地 用 于 说 明代 谢 途 径 的 问题 .建立 前 体 -产物 关系 ( 即

7 0 ray) We 4 19 15
图 6-4 前 体 -产物 关系 在 A->B->C->D-> 等 途径 中 。 . 圆 点 代表 了 放射 性 标记 分 子 。 由 于 所 示 储
诽 的 量度 都 是 相等 的 (为 简化 起 见 ) 圆 点 的 数目 也 代表 了 中 间 产 物 的 比 活性 。 例 如 , MRC Fett BR
Kuo, 48.A4.0=8. A. a 时 ，C 库 中 圆 点 的 数目 就 应 该 比 卫 库 多 二 倍 . 前 体 -产物 关系 可 安排
在 实验 室 示 范 , 用 染料 代替 放射 性 。 溶 液 的 吸光 率 可 比拟 为 比 活性 。

e279。

反应 序列 ) 的 做 法 是 : 将 微量 高 度 标记 猜测 的 前 体 引进 系统 ,然后 在 中 间 产 物 和 最 后 产物 中
跟踪 标记 的 出 现 。 标 记 前 体 的 质量 应 极 小 ， 因 而 各 种 中 间 产 物 的 代谢 库 稳 态 量 度 不 变 ， 例
如 , 考虑 下 示 的 序列 , 其 中 我 们 猜测 O 是 在 自 A 到 了 D 途 径 的 中 间 产 物 .

一 人 一 了 一 O? 一 了 一 上 上 一 >

FEY, 用 注射 或 喂 以 有 机 体 极 小 量 的 高 比 活性 B*, 使 B 成 为 放射 性 的 . 假如 C 果真 是 B
和 D 间 的 中 间 产 物 , 我 们 将 观察 到 什么 ?我 们 观察 到 也 的 比 活性 立即 上 升 , 继 之 以 一 级 方式
衰变 , 即 标记 的 B 转化 为 9, 而 未 标记 的 A 转化 为 B，B 的 总 代谢 库 保 持 不 变 , 因为 每 摩尔
的 也 转化 为 时， 就 有 一 摩尔 A 转化 为 B， 同样 地 ， 在 这 个 稳 态 条 件 下 O, D, RSS Wy
总 代谢 库 保 持 不 变 ， 只 有 B, 9 等 等 的 放射 性 随时 间 变 化 . 当 标 记分 子 进 入 代谢 库 时 ， 中
间 产 物 的 比 活 性 就 增高 中间 产物 的 比 活 性 不 受 其 进一步 代谢 的 影响 (标记 的 和 未 标记 的
分 子 在 恒定 的 比例 下 离开 代谢 库 ). 当 进入 代谢 库 的 前 体 的 比 活性 低 于 库 内 中 间 产 物 的 比 活
性 时 , 中 间 产 物 的 比 活性 就 减 小 (通过 稀释 ).

图 6-4 用 比拟 图 解 表示 了 前 体 - 产 物 关系 .为 简化 起 见 , 所 有 代谢 库 的 量度 都 假定 是 相
同 的 , 但 并 不 必须 是 真实 的 .由 此 可 得 出 几 点 结论 :

RC 是 由 翌 制 成 的 ，C 的 比 活 性 增 量 永 不 会 超过 BA. 同样, D 的 比 活 性 也 永 不
会 大 于 C 的 ， 因而，(C 的 最 大 比 活性 出 现 于 C 的 比 活性 等 于 了 的 比 活性 时 .同样 , D 的 最
大 比 活性 出 现 于 了 的 比 活性 等 于 (C 的 比 活性 时 .这 些 观察 建立 了 了 召 和 (之 间 ,， 以 及 C 和
D 之 间 前 体 -产物 的 直接 关系 .

图 6-5 表示 了 B, O MD Ay te
活性 为 时 间 的 函数 . 注意 卫 曲 线 的
交点 出 现 于 Q 曲 线 的 最 大 值 . 同
样 ，9 曲线 交 于 了 曲线 的 最 大 值 .

对 于 不 可 逆序 列

4!) pn 2) oe
A,B 和 OQOCOPM) 的 放射 性 数量 可
由 下 列 公 式 表 示 :

A*=Aje* (enD)
: B* 和 kA; (et — est)
图 6-5 B,C 和 了 的 比 活性 为 时 间 的 函数 ， 图 中 , 也 是 中 ay
间 产 物 C 的 直接 前 体 。C 是 中 间 产 物 卫 的 直接 前 体 , 等 等 。 (12)

和 kit ent -kt
WMS 有

式 中 , Ao=A 内 的 原始 CPM,

ky, ko, kg=A, B Fil O 的 生物 转换 一 级 速度 常数 (也 表示 为 1a，Xa，》Xa).

在 任意 时 间 A、B 和 O 的 比 活性 等 于 存在 的 OPM 除 以 小 库 中 微 摩尔 的 总 数目 . 该 同
位 素 的 半衰期 是 假定 为 相对 地 比 A.B、Q 等 的 生物 半衰期 长 . 个 中 间 产 物 的 通 式 , 可 用 适
当 的 数学 方法 导出 [例如 ， 参 阅 O. Cappellos and B. H. J. Bielski; Kinetic Systems, Oh.
9，Wiley-JInterscience(I972)] 。

© 280。

例题 6-23
在 绿化 大 麦 的 叶子 中 , 研究 了 3- 氨 基 乙 酰 丙 酸 (ALA, 叶绿素 前 体 ) 的 生物 合成 ， 初 步 的 长
期 试验 指出 ALA 表现 的 放射 性 是 来 自 甘 氨 酸 -2-”C (o- 碳 标记 ) MAAR-2, 3-“O (CL A
碳 标记 )。 更 详细 的 研究 得 出 的 比 活性 数据 表示 在 图 6-6 中 .你 能 得 出 什么 结论 ?

谷 氨 酸 -2.3-C1

十 时 间
a a

6-6 3 氨基 乙酰 两 酸 和 两 个 可 能 的 前 体 (a) H RR-2-MC 和 (b) 谷 氨 酸 -2， 3-40,

解 :
(a) 甘氨酸 不 是 ALA 的 直接 前 体 ， 原始 存在 于 甘氨酸 一 C 中 的 “COC， 最 后 是 出 现在 ALA
中 ;但 这 并 不 是 没有 想到 的 事 。 甘氨酸 毕竟 会 转化 为 丝氨酸 ,并 且 丝 氨 酸 转化 为 丙酮 酸 . 大
多 数 化 合 物产 生来 自 丙 酮 酸 , 其 中 的 一 个 或 多 个 可 能 是 ALA 的 前 体 .
(b) 两 曲线 的 相交 点 出 现在 ALA 最 高 比 活性 的 附近 . Alb, 谷 氨 酸 是 ALA 的 直接 前 体 ，
或 谷 氮 酸 转化 为 半衰期 很 短 , 而 且 储 库 量 度 很 小 的 直接 前 体 .

TE: 这 些 结果 提出 了 植物 体内 发 生 的 ALA 合成 途径 完全 不 同 于 动物 体内 的 (其 中 甘
氨 酸 与 琥珀 酰 -S-CoA 缩合 直接 形成 ALA),

上 .放射 性 示 踪 物 与 稀释 分 析 法

测定 未 标记 化 合 物 的 含量 一 一 同位 素 稀 释 法

放射 性 示 踪 物 可 应 用 于 测定 混合 物 中 单个 物质 的 数量 在 所 研究 的 物质 定量 回收 有 困
难 或 不 可 能 的 情况 下 ， 示 踪 物 技术 尤其 有 用 .， 该 技术 的 内 容 就 是 将 已 知 数量 的 放射 性 化 合
物 加 入 混合 物 中 , 然后 (充分 均衡 后 )， 再 分 离 出 小 量 的 化 合 物化 合 物 的 回收 量 并 不 重要 ，
只 要 它 足 够 量 出 和 计数 就 行 了 .从 再 分 离 出 的 化 合 物 的 比 活性 以 及 知道 了 原来 添加 的 计数
总 数目 ,就 可 以 计算 出 混合 物 中 非 放射 性 化 合 物 的 数量 , 表示 如 下 。

设 :

4.= 添 加 示 踪 物 的 OPM, 示 踪 物 的 重量 与 混合 物 中 非 放 射 性 化 合 物 重 量 比 是 很 小 的 ,

=- 混合物 中 非 放射 性 化 合 物 的 未 知 量 。

SS. 人 .一 添加 过 示 踪 物 后 混合 物 中 化 合 物 的 比 活性 .

杂 .= 用 示 踪 物 均衡 后 从 混合 物 中 再 分 离 出 的 纯化 合 物 的 数量 。

ee281 。

4,= 再 分 离 的 样品 中 的 CPM,

-证 -8.A. ,= 再 分 离 的 化 合 物 的 比 活性 .

显然, 放射 性 与 质量 的 比值 (化 合 物 的 比 活性 ) 在 混合 物 中 与 分 离 后 的 是 相同 的 .
9: AA ls pt Bede

3 A, ax A,
M,=M, A, 或 M,= S.A... (14)

上 述 计算 依据 了 添加 的 示 踪 物 数量 与 混合 物 中 化 合 物 数量 相 比 ， 可 略 去 不 计 的 假设 为
前 提 的 . 在 实践 中 ， 这 个 条 件 是 容易 满足 的 .因为 许多 具有 生物 学 意义 的 化 合 物 凡是 有 用

BY, 都 存在 于 比 活性 极 高 的 放射 性 形式 中 .
如 果 放 射 性 示 踪 物 的 数量 与 混合 物 中 非 放 射 性 化 合 物 数量 相 比 是 有 意义 的 话 ， 这 个 方

程式 必须 加 以 改正 ， 设 ;
4 一 添加 示 踪 物 的 CPM,
37. 一 添加 示 踪 物 的 数量 .
和 -添加 示 踪 物 的 比 活性 一 SA .。。
7, 一 混合 物 中 非 放射 性 化 合 物 的 未 知 量 。
Aa RRA TCE MEAS. An
11, 一 放射 性 化 合 物 与 非 放射 性 化 合 物 均衡 后 , 从 混合 物 中 再 分 离 出 的 纯化 合 牺 数 量 。
4 一 再 分 离 样品 的 OPM,

Ar -再 分 离 的 样品 的 比 活性 =S.A.,。

有
和 前 面 一 样 , 再 分 离 的 样品 中 化 合 物 比 活性 与 它 过 去 在 混合 物 中 比 活性 是 相同 的 。
二
Bat aig he
M,+M, M,

A,M,+A,M,=A,M,
A,M,=A,M,—A,M,

一 一 一 -一 一 一 一

_m Ac _ - 本 上
M,=M, : MM xX M= S.A, M, (15)

我 们 可 看 出 , 4M, My 相 比 是 变 小 时 , IT EN a el 1 ATT BK (14),

:如果 我 们 关心 的 只 是 比 活性 , 那么 以 下 几 点 就 是 显而易见 的 : 第 一 , 再 分 离 的 化 合 物 的
比 活性 少 于 原始 示 踪 物 的 比 活 性 .第 二 , 比 活 性 降低 的 程度 ( 即 , 稀释 因数 ) 是 直接 关系 到 混
合 物 中 未 标记 化 合 物 的 数量 。 换 句 话说 , 比 活性 稀 杰 度 等 于 放射 性 示 踪 物 的 稀释 度 。

© SA) Serie
fii FE BE — StAy VRS HM

S.A.,M,+S8.A.,M,=8.A.,M,
§.A.,M,=S.A.,M,.—S.A.,M,

© 2826

M,( we —1)M, (16)

例题 6-24

无 载体 SOT (5Xx108OPM) 加 入 含 未 知 量 的 未 标记 硫酸 盐 样 品 中 .均衡 后 ， 硫 酸 盐 的 小
样品 再 分 离 为 Ba8S80O4.2 50 Ba*SO, 的 样品 含 2.9x10 CEM. 计算 My, 样品 中 未 标记
的 SOF LA NasSO, 表示 .
解 :
再 分 离 的 Ba*SO, 的 比 活性 , S.A.,, 是 :
8.A.,=S.A.- nyo, == ROE =1.45 x 10° CPM/#%

a 1.45 x 10° CPM/ 83% x 283.5 毫克 / 毫 摩尔 一 3.39xI0: CPM/ 毫 摩尔

1 毫 摩尔 的 BaSO, 含 工 毫 摩尔 的 8O3-, 因此 ,SO 和 - 的 比 活性 也 是 3.39xl0rOPM/ 毫
摩尔 .现在 我 们 能 够 计算 样品 中 未 标记 SOT 的 数量 .

了
式 中 , 4。 一 添加 的 总 放射 性 =5xI10 OFM.
S.A.,—3.39 x 10° OPM/ 25) JR,

ee 5 x 10°CPM
“ 3.39 x 10° OPM/ SER

M,=14.74 Z2ER

以 Na.SO, 表示 :
M,=14.74 SER xX 142 毫克 / 毫 摩尔 =20983 BH
M,=2.09 克

例题 6-25

20 毫克 的 C 标记 的 糖 原 (6.7X10' CPM/ 毫克) 添加 到 含 未 知 数量 未 标记 糖 原 的 溶液 中 .
从 中 再 分 离 出 很 小 数量 的 糖 原 ， 并 用 乙醇 再 沉 演 ， 到 恒定 的 比 洒 性 (2.8x1J0' OPM/28 5),
计算 溶液 中 未 标记 糖 原 的 数量 .

解 :

因为 8.A." 与 8.A.。 是 同 级 量 值 ， 溶 液 中 未 标记 糖 原 数量 与 添加 标记 物质 的 数量 相 比 显
然 是 有 意义 的 ,我 们 必须 用 方程 式 \16):

Man (gpd Me

G.7 x i” : iz
My - (3S -1)20 毫克 = (2.39 —1)20— (1.89) (20)
M,=27.98#

e 283 e

测定 放射 性 化 合 物 的 含量 一 一 反 向 同位 素 稀 释 法

稀 释 分 析 法 同样 可 用 于 测定 混合 物 中 放射 性 化 合 物 的 含量 ， 如 果 该 化 合 物 的 比 活性 为 ©
已 知 ， 例 如 , 如 某 有 机 体 生 长 在 标记 的 “CO. 或 标记 均匀 的 葡萄 糖 -“Q9， 为 唯一 碳 源 的 条 件
下 ， 那 么 有 机 体 中 所 有 的 碳化 合 物 都 具有 和 原始 放射 性 碳 源 相同 的 比 活性 (CEM/ 微 摩尔
碳 )， 设 :

Mi 混合物 中 放射 性 化 合 物 的 未 知 数量 .

Ay= ERA BP AY CPM,

入 -放射 性 化 合 物 的 比 活性 =8.A.。

.= 添加 到 混合 物 中 非 放 射 性 化 合 物 的 数量 .

7 5 六 一 添 加 非 放射 性 示 踪 物 后 混合 物 中 化 合 物 的 比 活性 一 S.A.。

了 .= 放射 性 化 合 物 与 非 放射 性 化 合 物 均 衡 后 , 从 混合 物 中 再 分 离 出 的 化 合 物 的 数量 .
4:-= 回 收 样品 的 OPM,

-他 -= 回收 化 合 物 的 比 活性 一 8.A.r，

8.A.,=S.A.,
___Au
8. A. p= apa

如 果 非 放射 性 化 合 物 的 添加 数量 (载体 ) 与 混合 物 中 放射 性 化 合 物 数量 相 比 是 很 大 的
话 , 方 程式 可 简化 为

Ce ee ee pee |

TE EM: 2 mf
SA 人 0 My=—St—
oa S.A.
pe ay
如 果 放 射 性 化 合 物 数 量 与 添加 的 载体 数量 相 比 是 有 意义 的 话 ,那么 必须 作 适 当 的 修正 ;
8.A.,-47“*7
8.A.,M,+8.A.,M,=A,
ie tat ile an

§.A.,M,4+5.A.,M,=S.A.,M,
5.0. A wee 8A
S.A.,M,—S.A.,M,=S.A.,M,
MU, [8.A..—-9.A.,] =8.A.,M,

OM iT (18)

0 2846

|

例题 6-26

某 植 物 生长 在 含 #Y00:(3x108OPM/ 微 摩尔 ) 的 大 气 中 . 几 个 星期 以 后 , 制备 了 叶子 的 抽 提
物 ,使 用 反 向 同位 素 稀释 分 析 法 测定 葡 糖 -1 磷酸 . 对 20 毫升 抽 提 物 添加 工 .5 毫 摩尔 未 标
记 二 钾 葡 糖 -1 -磷酸 . 从 抽 提 物 中 再 分 离 出 小 量 的 二 钾 葡 糖 -1 磷酸 ,并 从 含水 乙醇 中 重新
结晶 至 恒定 的 比 活性 .重新 结晶 出 的 盐 比 活性 为 2.6x10 CPM/ 微 摩尔 人
记 葡 糖 -1- 理 酸 的 浓度 .
解 :
该 植物 体 中 所 有 的 碳化 合 物 具有 相同 的 比 活性 (以 每 摩尔 碳 为 基础 ).， 因 都 是 由 “COs。 提供
的 . 本

= 葡 糖 -1- 磷 酸 未 知 量 的 比 活性 =6x3xl108=18xl108CPM/ 微 摩尔

Rp, Mo = 抽 提 物 中 添加 非 放 射 性 载体 的 数量 =1.5 毫 摩尔 .
2 Ox10"
Mu=Texi0°—2.6x10 15 BER
2.6x10° 与 1.8x10* 相 比 是 无 意义 的 ， 可 自分 母 中 略 去 . 8.A." 与 S.A.v 相 比 是 这
样 小 的 事实 直接 表明 了 ， 载 体 添 加 量 与 抽 提 物 中 放射 性 葡 糖 -1 磷酸 数量 相 比 是 很 大
BY.

2» 2,623¢ ie 4
M,= ST 1.5=2.167 x10-* BEAR

M,, =0.2167 微 摩尔
浓度 = 0-2167 MEA _ 21.6510" _1.084x10- 微 摩尔 /毫升
浓度 =1.084x10- M

放射 性 衍生 物 分 析 法

如 果 能 制备 和 分 离 出 适用 的 放射 性 衍生 物 , 即使 标记 化 合 物 不 便 得 到 时 , 也 可 以 测定 混
合 物 中 未 标记 化 合 物 的 含量 . 将 混合 物 与 已 知 比 活 性 的 适用 放射 性 试剂 进行 反应 ， 未 标记
化 合 物 就 可 转化 成 具有 相同 比 活性 的 街 生 物 .混合 物 中 衍生 物 的 数量 可 用 前 面 概述 的 计算
测定 出 来 .

例题 6-27

氨基 酸 的 某 混 合 物 与 用 工 ” 标记 的 对 - 碘 葵 磺 酰 氧化 物 进行 反应 , 以 产生 各 个 氨基 酸 的 放射
性 对 碘 葵 磺 酰 衍生 物 . 对- 碘 葵 磺 酰 氧化 物 的 比 活性 是 4.23x10 OPM/ 微 摩尔 。 反 应 后 ，
混合 物 中 添加 250 毫克 未 标记 亮 氨 酸 的 对 - 碘 葵 磺 酰 衍生 物 . 再 分 离 出 小 量 的 亮 氨 酸 衍生
物 并 提纯 到 恒定 比 活性 为 1700CPM/ 微 摩尔 .计算 原来 混合 物 中 未 标记 亮 氨 酸 的 数量 .
解 :

在 和 对 - 碘 葵 磺 酰 氧化 物 反应 后 ， 所 有 氨基 酸 的 对 碘 葵 磺 酰 衍生 物 具 有 相同 的 比 活性
(4.23 x 10° OPM/ 微 摩尔 ).

« 285 «

a 17 x 10?
raat 4.23 x 10°—0.017 x 10° 250 28 5

17 x10?

= SS = mar
Po gr 250= (4.04 x 10-*) (250) 265%

M,=1.01 毫克
测定 酶 分 子 量 的 亲 和 标 记 法
例题 6-28

准确 称 取 3.4 毫克 纯化 的 蛋白 水 解 酶 (具有 脂 酶 活性 ) 用 过 量 的 二 异 两 基 氟 磷酸 -了 (f{ 微 居
里 / 毫 摩尔 ) 处 理 . 24 小 时 后 , 溶液 中 加 进 KO 以 破坏 未 反应 的 ( 极 有 毒 的 )DE 了 . “人 了- 标
记 的 酶 用 TOA 沉淀 后 , 洗 到 不 含 溶解 的 ”了 为 止 , 然后 再 将 其 溶解 于 0.5 Ft i KOH 中 .
将 0.5 毫升 的 该 溶液 定量 地 转送 到 闪烁 计数 管 中 进 行 计 数 .， 在 计数 效率 为 802 时 , 测 样 的
计数 为 每 小 时 高 出 本 底 7380. 酶 的 最 低 分 子 重量 是 多 少 ?
解 :
DE*P 与 丝氨酸 残 基 在 活性 部 位 上 起 反应 .该 酶 的 最 低 分 子 量 即 是 含 工 摩尔 的 活性 丝氨酸
残 基 的 分 子 量 . “了 结合 到 酶 的 摩尔 数目 等 于 活性 丝氨酸 的 摩尔 数目 (假设 反应 要 进行 到
J).

首先 , 注意 24 小 时 后 ,了 的 比 活性 已 经 轻微 地 衰变 :

EARL
2.3 log Sat
_ ) (0.693)
logi—logS.A. U4.3)@.3)

log S.A. =Jog1—0.0210
log S.A. = —0.0210
S.A. =0.953 Pe HH / SEK
在 给 定 计 数 效率 时
S.A.=(0.953 微 居 里 / 毫 摩尔 ) (2.22x10sCPM/ 微 居 里 )(0.80 CPM/DPM)
=16.93x1l0sOPM/ 毫 摩尔 =16.93x10sCPM/ 摩 尔
7380
6

ae 123 CPM#P

标记 酶 含
123 OPM
16.93XI105OPMV 摩 尔
用 例题 2-11 中 概述 的 步骤

7.265x10-8 摩 尔 的 8P “ 工 摩尔 的 s?P
3.4x10° & MW,

= 3.4x107*
7.265 x 107°

MW = 46, 800

=7.265x10-s 摩 尔 的 3?P.

MW

« 286 ¢

G. 计数 中 的 误差

自体 吸收

管 。 为 避免 由 自 吸收 造成 的 误差 , 最 好 的
办 法 是 在 恒定 的 密度 (物质 毫克 /厘米 ?) 下
对 所 有 的 样品 计数 (包括 标准 物 ) .如果 样
BEER PR, 就 可 挫 入 一 些 惰性 物质 ( 例
如 , BEBE RO ARP), 以 便 干 燥 后 , 每 个 圆 盘
容纳 了 同样 数量 的 总 质量 .质量 中 的 小 变
化 (由 先 称 空 盘 重 量 后 称 干燥 的 样品 十 凝
胶 的 重量 中 找 出 ) 可 用 自体 吸收 曲线 加 以
校正 ， 该 曲线 是 在 含有 不 同 数量 的 惰性 稀
释 剂 的 圆 盘 上 对 恒 量 的 放射 性 样品 进行 计
数 后 绘制 成 的 ， 图 6-7 表示 了 校正 曲线 ，
其 中 取 10 毫克 / 圆 盘 为 标准 密度 ， 校 正 任
一 其 他 密度 的 计数 率 可 用 观察 到 的 计数 率
除 以 自体 吸收 因数 ， 惰 性 稀释 剂 应 具有 和

当 放 射 性 样品 放 在 小 圆 盘 上 计数 时 ， 有 些 射 线 被 样品 本 身 吸 收 掉 ， 因 而 达 不 到 计数

0 10 20 40 50

30
毫克 / 圆 盘

6-7 ”自体 吸收 校正 曲线 , 取 10 2
克 / 圆 盘 为 标准 密度 .

样品 中 物质 相同 自体 吸收 特性 .因此 , 凝 胶 对 于 有 机 化 合 物 的 溶液 来 说 是 合适 的 稀释 剂 , 同
样 , 凝 胶 加 NaCl 对 含 盐 样 品 , 未 标记 的 BaO0Os 对 Ba“C0s 等 等 都 是 如 此 .

如 果 有 充足 的 材料 可 用 的 话 ,， 则 样品 可 在 无 限 厚度 的 情况 下 计数 . 所 谓 无 限 厚 的 样品
就 是 圆 盘 内 添加 了 更 多 的 样品 时 , 并 不 增加 计数 率 . 在 无 限 厚度 时 , 样品 底层 的 射线 完全 被
样品 吸收 了 , 达到 计数 管 的 射线 , 仅仅 是 自 样品 表层 ,例如 工 .2 毫米 处 发 出 的 .添加 更 多 样

nd ee E

0 20 40

60 80 100 120 140
样品 毫克 / 圆 盘

图 6-8 CEM/ 祥 品 对 圆 盘 中 样品 数量 ( 即 样品 厚度 ) 作 图 说 明 在 无 限 厚度 下 观察 到 的 恒定 活性 ,

© 287 。

品 不 会 增加 计数 率 的 原因 是 , 即使 计数 管 下 标记 样品 量 再 大 ， 也 只 能 探测 到 离 样品 表层 工 .2
毫米 处 发 射 的 射线 。 因此 ， 在 无 限 厚 度 下 观察 到 的 计数 率 和 样品 的 比 活性 是 成 正比 的 . 图
6-8 说 明了 上 述 情况 , 其 中 样品 2 的 比 活性 是 样品 工 的 二 售 .

闪烁 计数 中 的 狂 灭

测 样 中 有 了 惰性 物质 或 有 色 物 质 就 可 能 降低 闪烁 计数 观察 到 的 放射 性 .这 个 狂 灭 效应
用 内 在 或 添加 标准 物 能 够 十 分 容易 地 校正 . 首先 ,必须 确定 样品 的 计算 和 标准 物 的 计算 是
在 相同 条 件 下 进行 的 . 例如 ,如 果 样 品 为 0.5 毫升 的 酶 试验 混合 物 ( 在 缓冲 溶液 中 ) 添加 到
5 毫升 闪烁 液体 里 , 那么 测定 标准 物 的 比 活性 也 应 当 用 0.5 毫升 相同 的 缓冲 剂 在 5 毫升 闪
烁 液 中 计数 .

例题 6-29

某 柱 洗 脱 物 用 于 分 析 "H- 环 AMP. 每 组 分 中 精确 地 取出 0.2 毫升 , BT 0.5 毫 升 内 烁 液 中
进行 计数 .该 柱 是 KCl 线性 梯度 洗 脱 液 洗 脱 的 , 因此 每 组 分 中 的 盐 浓 度 是 不 恒定 的 . 为 了
BRIER RRA, 在 测 样 计 数 后 ， 每 闪烁 管 中 加 进 10 微 升 的 “" 互 - 环 AMP, 结果 表示 如 下 .
计算 每 个 测 样 中 未 狂 灭 的 ` 互 的 活性 , 空白 是 0.2 毫升 水 .

高 H A UR KW CPM Sit we KW CPM

品

单独 样品 样品 十 添加 的 3H- 环 AMP PARR EE i 样品 十 添加 的 3 互 = 环 AMP
a A 5 1786 组 分 80 5250 6630
组 分 50 9 1610 组 分 82 1589 2829
组 分 75 115 1575 组 分 85 125 1285
解 ;

如 果 我 们 取 该 空白 值 为 我 们 的 标准 ， 于 是 ,1I0 微 升 添加 的 “H- 环 AMP 的 计数 为 高 出 本 底
17810PM, 在 组 分 50 中 , 10 #45; 3H- 环 AMP 产生 了 1610 一 9=1601CPM.， 因 此。 只 回

Wy WIM pid WH 1601/1781 —89.97% ,组 分 50 的 校正 计数 率 是

9 1781
0.899 1601

同样 , 经 过 校正 的 其 它 组 分 计数 率 如 下 :

(CPM) sss
(CPM) sess

=100PM 或 x9=100PM

X (OPM) ase

组 分 75. 了 Ex15=140CPM

1781

1781
4 . —_—_—_—_—_—__O =
组 分 82; a55 aay x 1589 = 2282 CPM

组 分 8B; ~125 -191 CPM

e 288 «

A. 稳定 的 同位 素

没有 放射 性 的 同位 素 称 作 ”“ 稳 定性 同位 素 `. 如 果 ,， 某 个 别 的 同位 素 所 含 中 子 数目 比 该
元 素 最 常见 形态 所 含 的 要 多 的 话 ， 该 同位 素 常 常 看 作 是 重 同位 素 `。 在 生物 化 学 研究 中 通
常用 的 稳定 性 同位 素 ， 包 括 : “HOM, “OC, *N, “0, 0, “S, “Oa, “Fe, “Fe, “Zn Fil

887

过 剩 原 子 百分比

放射 性 化 合 物 的 标记 程度 是 以 其 比 活性 为 单位 给 定 的 (CFM/ 微 摩尔 ， 训 居 里 / 毫 摩尔
等 等 )、 用 稳定 性 同位 素 标记 化 合 物 的 程度 是 以 过 剩 原子 百分比 表示 的 . 这 个 名 词 代表
了 稳定 性 同位 素 的 比例 超过 了 自然 界 正 常 存在 的 数量 .例如 , 假定 F* 是 在 自然 界 中 已 知
同位 素 的 正常 丰 度 \ 匈 )，Pe 是 在 标记 ( 附 记 后 的 ) 化 合 物 中 的 丰 度 \ 儿 ), 于 是 Pe-F* 就 是
WHARF A te (APE).

稳定 性 同位 素 可 用 于 酶 的 测定 ; 前 体 - 产 物 的 测定 ,以 及 载体 稀释 分 析 法 方面 .使 用 时
大 体 上 和 放射 性 示 踪 物 一 样 ， 计算 时 是 以 每 摩尔 过 剩 原子 百分比 为 基础 代替 了 放射 比 活
和

一 般 参 考 文 献

Hendee, W. R., Radioactive Isotopes in Biological Research. Wiley (1973) 。

练 一 习 一 题

答案 见 第 312 一 313 页

1. 写 出 核反应 , 表示 B 辐射 如 何 影响 (a)45Ca，(b)38C1，(e)2K 和 (d)8P 的 衰变 .

2. RAMAFRHA LE. HH@ORRBRA USL 天 AL OL Oo RH, 和 (b)13 月 以
后 原始 活性 保持 下 来 的 分 数 .

3. MI WERHA SIX, tH: 〈a) 每 天 和 每 分 钟 43I 原子 衰变 的 分 数 ， 和 (b) 纯 84 的 比 活性 以
居 里 / 克 , 居 里 / 克 原 子 和 DPMV 克 为 单位

4. 某 炼油 厂 附 近 小 河中 的 一 份 有 机 物质 取样 ， 其 YC 含量 水 平 可 给 出 的 计数 为 1 DPM/V 克 碳 . ANT
中 总 碳 量 有 百 分 之 几 是 来 自 该 厂 的 污染 ?〈 注 :石油 中 该 有 机 物质 为 数 百 万 年 前 的 基 本 土 全 部 MCE R
x.)

5. (〈a) 制 备 果糖 -1，6- 二 磷酸 -sP 时 的 理论 上 最 大 比 活性 ( 毫 居 里 / 毫 摩尔 ) 是 多 少 ? (b) 比 活性 为
2x 10° DEFEM/ 微 摩尔 的 ED2P 样品 中 实际 上 标记 的 分 子 比例 是 多 少 ?

6. THE 1 SB BARA Ca 中 钙 -45 的 重量 用 克 表 示 。 和食 的 半衰期 是 163 天 .

7. 一 瓶 3.5 毫升 丝氨酸 -*C( 标 记 均匀 的 ) 溶 液 含 3.0 BER, 给 定 比 活性 为 160 毫 居 里 / 毫 摩尔 . 计
算 (a) 溶 液 中 的 丝氨酸 浓度 , 和 (b) 计数 效率 为 68% 时 溶液 的 比 活 性 , 以 CPM 毫升 为 单位 。

8. KL MRR “MCHICWAM BR BBA 1.2 毫 居 里 和 0.77 SL MAR. 计算 赖 所 酸 的
比 活性 ， 以 下 列 单位 表示 (\a) 毫 居 里 /毫克 ，(b) 毫 居 里 / 毫 摩尔 ，(e)DPM/ 微 摩尔 ， 和 (qd) 计数 效率 为 802
时 ，CEM/ 微 摩尔 碳 。

9. SUB 75 EF, 10° M LEE RRS 氧化 氢 溶 液 ， 其 中 氨基 酸 比 活性 为 3.92x104DPMV 微 摩

es 289 。

尔 的 制备 .假设 已 有 未 标记 的 L-ERARALAR A LE AROS 储备 液 Q14 毫 居 里 / 毫 摩尔 和
1.2 毫 居 里 /毫升 ).

10. AX 50 毫升 , 10-3 M 葡萄 糖 -2C 溶液 的 制备 . 其 中 糖 的 比 活性 为 3000 DPMV 微 摩尔 . 假设 你
已 有 :10-?21x 含有 0.02 微 居 里 /毫升 的 储备 液 和 葡萄 糖 固体 .

11. 一 份 含 0.72 SHE AAW TE (Neurospora crassa) 无 细胞 抽 提 物 与 邻 -乙酰 高 丝氨酸 ，
以 及 标记 甲 基 硫 醇 (4CHs-SH,， 比 活性 为 3.4X10sCPM/ 微 摩尔 ) 一 同 培育 (总 体积 1.5 毫 升 ). “CRU
2240 CPM/ 分 速率 ， 用 酶 促 方式 加 进 斑 蛋 氨 酸 的 . 计算 反应 速率 , 以 下 列 单位 表示 : 〈a) 微 摩尔 /分 ,b) 微
摩尔 x 升 并 x 分 并 和 (c) 微 摩尔 X 蛋 白毫 克 一 X 分 一.

12. 将 含 总 放射 性 为 3x108CPM 的 10 毫升 %Cr- 标 记 红 血球 细胞 悬浮 液 , 注射 进 某 试验 对 象 体内 。
10 分 钟 后 , 取 血 液 小 样 ,经 测定 含有 5Xx104CPM/ 毫 升 。 计算 该 试验 对 象 血液 总 体积 .

13. 将 取 自 淋巴 肉瘤 细胞 的 环 COMP 结合 蛋白 质 纯 化 至 同 质 性 . 该 蛋白 质 可 逆 地 结合 到 环 GME 上 ，
结合 蛋白 质 的 分 子 量 为 60,000. 将 含 6 微克 /毫升 结合 蛋白 质 溶液 置 于 透析 膜 的 一 侧 . 膜 的 另 一 侧 置 放
含有 *H-3K GMP(S. A. =10?CPM/ 微 摩尔 ) 溶 液 .透析 槽 的 每 个 隔 间 体积 为 0.1 毫升 .平衡 时 ， 在 含 蛋
白质 隔 间 的 10 微 升 溶液 给 出 2570 CPM; 在 不 含 蛋白 质 隔 间 的 10 微 升 溶液 给 出 1870CPM. 7+ #(S8],
[PS], [P]., LE] 和 五 s.

14. “CC- 和 ?P- 标 记 AMP 的 某 样品 是 以 比 活性 为 9500 CPM/V 微 摩尔 制备 成 的 (752 活性 来 自 MP 的
衰变 ，25 和 KA MC RAE). 计算 样品 的 比 活 性 , 在 (a)5 天 后 , (b)10 天 后 和 (ec)25 天 后 。

15. 用 无 窗 的 通气 式 圆 盘 计 数 器 取得 下 列 数据 :

高 出 本 底 的 CEM

添 加 物
cA OF 有 铝 制 屏蔽
140 标准 品 250, 000 DPM 75, 000 12, 520
SP 标准 品 125, 000DPM 80, 000 50, 000
样品 217, 000 113, 900

计算 样品 中 *C 和 * 呈 的 真实 DPM,

16. 将 小 量 “Cuktrs=]12.8 时 ) 注 射 进 某 动物 血 流 中 . 定时 取 血 样 , 并 立即 计数 . 测 样 比 活性 表示 如
TP. 《\a) 从 数据 中 ,计算 血 流 中 同位 素 的 有 效 半 衰 期 和 生物 的 半衰期 .\b) 零 时 的 8. A. (CEMV 毫 升 ) 是 多
少 ?

比 活性 (CEM/ 毫升)

取样 时 间 (小 时 ) 取样 时 间 ( 小 时 ) | 比 活 性 (CPM/ 毫升)

10

18 470

17. & 0.5 毫克 D- 甘 露 糖 -“C(\ 标 记 均匀 的 ， 比 活性 为 3.3x10sCPM/ 微 摩尔 ) 加 进 50 毫升 含 未 知 量
HADICHR RAR. HAR, BOB D-HRBAR. BRISA 14, 280 CPMV 微 摩尔 。 计算 原
始 溶液 中 未 标记 D-H BIKE.

18. 将 56 微克 “Co- 标 记 维 生 素 Bo, BA 7.39x10°CPM, 加 进 含有 未 知 量 的 未 标记 维生素 Bio
品 中 .然后 抽 提 该 样品 ， 并 用 层 析 法 提纯 维生素 Bt。 最 后 产品 含 49 微克 维生素 Bta 和 1.58x105CPM
放射 性 ， 计算 样品 中 未 标记 维生素 Bo 的 数量 .

19. 某 酵 母 培养 物 生长 在 含 “SOP (Hist 4.78 x 10" CPM/ 微 摩尔 ) 为 硫 源 的 合成 培养 基 里 。 生 长
几 天 后 ， 采 收 细胞 并 加 以 抽 提 . 将 500 毫克 未 标记 的 还 原 谷 胱 甘 肽 加 进 50 毫升 抽 提 滚 中 .于 是 ， 从 混合
物 中 再 分 离 出 谷 胱 且 肽 。 再 分 离 的 化 合 物 比 活性 为 6.97 x10*CEMV 微 摩尔 ， 计 算 抽 提 液 中 谷 胱 甘 肽 的 浓
度 .

。290 。

20. 用 1#C- 标 记 重 氮 甲 烷 ( 比 活性 为 1.93x105CPMV 微 摩尔 ) 处 理 脂肪 酸 混合 物 ， 以 产生 现存 每 种 脂
肪 酸 的 甲 基 -#C- 标 记 酯 .然后 将 未 标记 甲 基 硬 脂 酸 盐 (2 毫 摩尔 ) 加 进 混合 物 . 从 混合 物 中 再 分 离 出 的 小
量 甲 基 硬 脂 酸 盐 经 测定 其 比 活性 为 4.87x103 CPM/ 微 摩尔 .计算 混合 物 里 的 硬 脂 酸 的 含量 .

21. 称 量 精 确 为 1.7 毫克 的 纯化 酶 (MW =55,000) 和 超 量 的 碘 乙 酰胺 -!C 共同 保温 (8.A.=2 微 居 里 /
毫 摩尔 )。 然 后 将 羧 甲 基 化 的 蛋白 质 沉淀 出 来 ， 将 其 洗涤 直到 不 含 未 反应 的 碘 乙 酰胺 -CC 后 ， 溶 于 小 量 缓
冲 液 中 ， 并 置 整个 溶液 在 操作 效率 为 802 的 闪烁 计数 器 中 计数 . 在 一 小 时 内 ， 测 样 的 计数 为 高 出 本 底
13,190, 计算 每 分 子 蛋白 质 的 反应 性 SH 基数 目 .

22. 用 跟踪 将 ?PP, ay @P 加 进 ATP 的 方法 测定 ADPG 磷酸 化 酶 (ADPG 合成 酶 ): ADPG+
P#2P, > G-1-P+AT#P_ 所 形成 的 ATs2P 吸附 进 木炭 ”将 其 洗涤 直到 不 含 吸 留 的 P@P, 为 止 ， 然 后 重
新 悬浮 在 工 .0 毫升 含水 甲醇 =-NHs 溶液 中 , 并 取 0.5 毫升 在 闪烁 计数 器 中 计数 ， 测 样 为 高 出 本 底 31,550
CPM, 为 了 检验 卯 灭 作 用 ， 将 10,000CPM 的 Ps2P,( 早 在 没有 木炭 时 的 计数 ) 加 到 样品 中 .该 样品 十 添加
的 P32P, 现 计 数 为 高 出 本 底 28,270CPM, (〈a) 样 品 的 真实 (未 狂 灭 的 ) 活 性 是 多 少 ? 〈b) 怎 样 做 才 不 需要 校
IEFERK?

《 王 继 孝 译 c 董 振 芳 、 吴 经 才 校 )

se291。

阶 录
I_ 商用 酸 和 碱 浓 溶 液 的 性 质

化 合 和 克 /100 毫 升 | -近似 的 当量 | Pe seem
HCl -5 As 44 12.1 82.5
HNO; .0 1.42 91 15.8 63.5
HoSO4 t 1.84 173 35.2 29
HPO, .0 1.71 146 44.5 22.5
五 CIO4 .5 1.66 116.2 11.6 86.5
HCOOH -0 工 .20 105.6 24 41.6
CH;COOH .0 1.06 106 17.4 57.5
NH; .0 0 . 22.8 14.8 67.5

TT 用 国体 硫酸 铵 分 级

硫酸 铵 的 最 终 浓 度 , 0"C 时 的 饱和 %
| 20 | 25 | 30 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 95 | 100

Akh Re RM FB) 100 FH wR

0 |10.6/13.4)16.4)19.
TON AOS | Lert UO.

HARK) ta RAE, O°C 时 的 饱和 %

经 Oxford University Press(Oxford) 同意 ， 复 制 自 也 . M. C. Dawson, D. OC. Hlliott #7 K. M. Jones 编辑 的
Data for Biochemical Research, 第 二 版 . @ Oxford University Press(1969). 参见 Methods in Enzymology. Vol. 1, p.
76 (1955) Fy 25°C 时 制备 的 类 似 表格 。

注 : 溶液 的 pH 值 可 能 在 添加 硫酸 铵 时 显著 下 降 。

© 2926

JI 用 饱和 硫酸 狠 溶 液 分 级

下 列表 格 给 出 工 升 溶液 中 应 添加 饱和 硫酸 铵 溶液 毫升 数 ,用 以 生成 所 需 的 饱和 百分数 .
混合 时 体积 的 变化 可 略 去 不 计 ， 饱 和 硫酸 铵 溶液 的 p 互 大 约 为 5.5. IMA JL i we NHOH
可 将 pH iq 2 7,

硫酸 铵 制备 中 的 初始 浓度 (饱和 百分数 )

所 需 硫 酸 铵 的 最 终 浓度 (饱和 百分数 )

250
667| 333
1500 | 1000 | 500

im ££ (°C) 0
每 1000 克 H,O Hi (NH,) SO, 5.35
的 摩尔 数
重量 百分数 41.42
饱和 1000 毫升 HyO 所 需 的 706.8

(N 互 4)2SO4 的 克 数

每 升 饱 和 溶液 的 (NH4)2SO4 514.8
克 数

饱和 溶液 的 容 模 3.90

% Oxford University Press(Oxford) 同意 ， 复 制 自卫 . M. C. Dawson, D. C. Elliott, W. 互 . 了 lliott 和 K. M.
Jones 编辑 的 Data for Biochemical Research, 第 二 版 , @ Oxford University Press(1969) .

. 293 °

TV 用 于 制备 缓冲 剂 的 酸 和 碱 的 p 五 。 值

下 列表 格 中 的 酸 和 碱 是 为 酶 测定 中 制备 缓冲 剂 时 使 用 ， 对 某 一 特定 化 合 物 的 选择 取决
于 许多 因素 .例如 , 对 于 反应 中 含有 金属 离子 为 辅助 因子 时 , 多 羧基 酸 就 不 宜 选用 ; AER
也 不 适 于 选用 包含 有 以 氨基 酸 为 底 物 的 反应 .使 用 可 概括 所 需 范 围 的 一 个 酸 和 一 个 碱 就 可
将 缓冲 剂 的 组 分 保持 到 最 低 数 目 ， 例 如 : 顺 丁 烯 二 酸 和 Tris( 三 羟 甲 基 毛 基 甲 烷 ) 可 混合 成
pH5d.7—8.6 的 Tris- 顺 丁 烯 二 酸 缓冲 剂 ( 这 比 用 顺 丁 烯 二 酸 -NaO 了 和 Tris-HO] 好 ).

多 价 离子 的 活性 系数 随 着 浓度 而 显著 地 改变 ; 因而 储备 缓冲 剂 应 于 稀 释 后 做 一 次 查 对 ，
有 必要 应 进行 校正 .一 般 规定 ,在 分 析 完 了 时 检查 一 下 反应 混合 物 p 孔 ,以 保证 PH 是 恒定 的 .

自由 酸 或 碱 | Pia #8 25°0 自 由 酸 或 碱 分 子 量 | pKa te 25°C
焦 磷酸 0.85 (pKq1) 2- 甲 基 两 烷 -1,2, 3- 三 羧 190.15 | 3.53(pK4)
草酸 1.19(pK a1) 酸 (6- 甲 基 三 羧 酸 ) 9
甘油 磷酸 1.47 (pKq1) ORR 179.18 | 3.64
乙 二 胺 四 乙酸 (EDTA) 1.70(pKa) | 丙烷 -1 2, 3- 三 次 酸 ( 丙 三 | 176.12 | 3.67(pKoi7
组 氨 酸 1.82 (pK a1) RR)
焦 磷 酸 1.96(p 互 oo) 甲酸 46.02 | 3.75
顺 丁 烯 二 酸 2.00 (pK a1) 3, 3- 二 甲 基 戊 二 酸 160.17 | 3.79(pKa1)
ENR 2.08 (pK a1) 1, L- AREIZKE, 3- 186.21 | 3.82(pKa)
磷酸 2.12(pKa1) 四 甲 基 戊 二 酸 )
含有 4 个 水 的 马 钱 子 碱 2.30(pK ai) AER BR 130.1 3.84(pK 41)
ER 2.34(pK 41) 乳酸 90.08 | 3.86
HAR 2.34(pK a1) EERE 298.16 | 3.94(pKa3)
3 1,2,4,5-lORM FEW 2.43 (pK 1) #-1,3,5-=RR 210.14 3.98 (pKaa)
Po RR) BRR 128.09 3.98
荃 六 酸 2.46(p 开 oo) 抗坏血酸 176.12 | 4.1(pKa1)
EDTA 2.6(pK qo) 2, 2- 二 甲 基 琥 珀 酸 146.14 | 4.11(pKa1)
两 二 酸 2.85 (pK 41) 琥珀 酸 118.09 | 4.19(pKa1)
荃 二 酸 2.90 3 Ae 122.12) I 4sa6
ER 2.95 (pK 49) 草酸 95.07 | 4.21(pKq9)
水 杨 酸 2.98 ¥-1,2,3-=#e 246.18 | 4.25(pK 9)
Ae = RCE) 2.98 (pKa1) 3, 6- 桥 甲 基 -1,，2，3，6- 四 183.62 4.3(pK a1)
1, 4- ORE (a Ab) 3.0(pKq3) 5 2 HE RB “EMTA”
BAR 3.02 (pK 1) ( 桥 -5- 正 冰片 烯 -2, 3-
RT wom 3.03 (pK a1) =H “ENDCA”)
甘 酰 甘氨酸 3.06 2, 2- 二 甲 基 戊 二 酸 160.17 4.31(pKa1)
柠檬 酸 3.06(pKq1) 丁 烷 -1, 2,3,4- RK 234.12 | 4.38(pKe)
环 戊 烷 -1, 2, 3, TRB 3.07 (pK a1) EAR 342.17 | 4.44(pKaa)
0- 共 二 酸 3.10(pK a1) 3-1, 2,4, 5- 四 羧 酸 254.15 4.44(pK,3)
4-1, 2,4, 5- 四 羧 酸 3.13(pK aa) 反 丁 烯 二 酸 116.07 | 4.47(p 民 oo)
#-1,3,5-=4R 3.16 (pK 1) 环 戊 烷 -1, 2, 3, 生 四 次 酸 246.17 | 4.48(pKoo)
ATR 3.24 (pK 3) 酒石酸 150.09 4,54 (pKa)
二 甲 基 两 二 酸 3.29 (pK 41) 柠檬 酸 210.14 | 4.74( 民 ao)
CR 3.36 乙酸 60.05 4.76
丁 烷 -1, 2, 3, 4 四 羧 酸 3.36(pKa1) || IETR 88.1 4.82
苹果 酸 3.40(pKa1) 丙烷 -1, 2, 3- 三 羧 酸 176.12 | 4.84(pKoa)
1, 1- 环 已 烷 二 乙酸 3.52(pKq1) 葵 -1, 3,5- 三 羧 酸 210.14 | 4.85(pKqs)

2 294

ee eee eee

|
|

i ea

i

( 续 表 )

BA om Mm Bk 碱 分 子 量 | pKa 725°C A ow Rom RR pKa fF 25°C
两 酸 74.08 | 4.87 咪唑 68.08 | 7.0
32- 甲 基 丙烷 =, 2, 3- 三 交 | 190.15 | 5.02(pKa) | Ah2-(RBRZCHE HR | 156.69 | 7.1
酸 (8- 甲 基 三 羧 酸 ) 基 铵 “OHOLAMIN 耳 ”
RB 134.09 | 5.05(pKae) N, N-Bis(2-¥% Z #:)-2- 213-25 | 7.16(pK.)
ARIK 298.16 | 5.07(pKaas) IEC be “BES”
吡啶 79.1 5.23 2-PRAK-1, 2,3-=# 190.15 | 7.20(pKas)
0- 葵 二 酸 116.13 | 5.27(pKas) 酸 (868- 甲 基 三 羧 酸 )
柠檬 酸 192.12 | 5.40(pKq3) 2-( 正 吗 啉 代 ) 丙 烷 磺 酸 209.27 | 7.2(pKas)
T-1, 2, 3, 4 四 羧 酸 234.12 | 5.45(pK,s) “MOPS”
EAR 342.17 | 5.50(pKzs) 磷酸 98.0 7.21(pK a9)
2, 32- 二 甲 基 戊 二 酸 160.17 | 5.51(pKas) N-Tris (3A) 甲 基 -2- 229.28. | 7.5(pKa)
RRR 130.1 5.55 (pK a2) 氨基 乙 烷 磺 酸 “THBS”
HyRE-1, 2, 3, 4- 四 羧 酸 246.17 | 5.57(pKgs) N-2-%2 Z, 3: WR -N'-2- 238.31 | 7.55(pK aa)
HEA 118.09 | 5.57(pK 4s) ZR “HEPES”
3-1, 2,4, 5- 四 羧 酸 254.15 | 5.61(p 互 。4) 23% ZW A Tris 165.18 | 7.83
AE = MB (AER) 246.18 | 5.87(pK,3) (FRE) 甲烷
二 甲 基 两 二 酸 132.12 5.98 (pK qa) “MONO-TRIS”
HAR 156.16 | 6.00(pKao) 含有 4 个 水 的 马 钱 子 碱 466.53 | 7.95(pE a)
SAE 34.0 6.03 4- (2-27, 3£) 1-IRE Z 252.23: 0, 1
BEER (HyCOs+CO,) 62(CO) | 6.10(pK41) EBLE “EPPS”
ARR 104.06 6.10 (pK qo) TrsKk A H)ABRRK 121.14 8.1
2- ( 正 吗 啉 代 )- 乙 烷 磺 酸 | (195.2 6.15 (pKa) “TRIS”
“MES” ; N-Tris(Z A) PHHR | 100.18 | 8.15
甘油 磷酸 172.08 | 6.19(pK hs) & “TRICINE”
丙烷 -1, 2, 3- 三 羧 酸 176.12 6.20 (pK 43) HARB 74.04 | 8.2
AAR 298.16 6.25 (pK 4s) N, N-Bis(Q%ZE) HE 163.18 | 8.35
顺 丁 烯 二 酸 116.07 6.26 (pK.2) & “BICINE”
2,2-— FERIA 146.14 6.29 (pK as) N-Tris (#5 FA) FAR-2- 243.3 8.4(pK 49)
- EDTA 292.24 | 6.30(pKqa) Sit ZR “TAPS”
3, 3- 二 甲 基 戊 二 酸 160.17 | 6.31(pKq9) EH RRHER 132.12 | 8.4
Bis(2- 产 乙 基 ) 亚 氨基 -tris | 209.24 | 6.46 组 氨 酸 155.16 | 9.17(pK,3)
(#5 FA 3k) - Fl te “BIS- 硼酸 43.82 | 9.24
TRIS” 焦 磷 酸 177.98 | 9.39(pK。)
ATR 342.17 | 6.59(pK a6) 乙醇 胺 61.08 | 9.44
正 -(2- 乙 酰 氟 基 ) 亚 氨基 - | 190.17 | 6.6(pK 3) 甘氨酸 75.07 | 9.6(pKo9)
二 乙酸 “ADA7? =F 59.11 | 9.74
丁 烷 -1, 2, 3, 4- 四 羧 酸 234.12 | 6.63(pKaa) Kyeki-1, 2, 3, 4- 四 羧 酸 246.17 | 10.06(pK,4)
焦 磷酸 177 .98 6.68 (pK 3) PRB (H_CO3+ COs) 62(CO,) | 10.25(pK a2)
二 环 戊 烷 二 乙酸 (3, 3- | 186.21 | 6.70(pK eo) 3- 所 基 环 已 烷 -1- 丙 人 烧 磺 221.32 | 10.40(pK,2)
四 甲 基 戊 二 酸 ) & “CAPS” ‘
1, 4-— Wk BE (Z Ke HH BR) 302.37 | 6.8(pK«aa) EDTA 292.24 | 10.6(pK a4)
"PLE ES? FA Re 31.06 10.64
JE- (2-2, EMAL) -2-ATHE_—- || «182.20 | 6.9(pKea) — FARR 45.09 | 10.72
乙 烷 磺 酸 Zz 45.09 10.75
1, 1- 环 己 烷 二 乙酸 200.18 6.94 (pK a9) =Z Re 101.19 10.76
3, 6- 桥 甲 基 -1, 2, 3, 6- 四 183.62 | 7.0(pKea) 二 乙 胶 73.14 | 10.98
% EE — BR “EMTA” HORM 176.12 | 11.79(pK49)
(“BNDCA”) | 磷酸 98.0 12.32 (pK,3)

ieee
sa 295 6

V 水 溶液 中 离子 的 活性 系数

给 出 的 数值 为 20*0 时 的 。0 与 37°C 间 的 数值 基本 上 相同 。
了 /2 一 离子 强度 (全 部 离子 )

2 一 缓冲 剂 结合 酸 上 的 电荷

在 任 一 总 离子 强度 时 : pKi=pK.4t+ 4pK.

校正 依据 Debye-Hiickel 公式 ，

log y= —0.509Z2/ T'/2
式 中 , 7 一 离子 活性 系数 。

pK. 和 p 互 4 的 关系 表示 如 下 ，
28 Yor.[C.B.] _ K 二 log 0B. 4} (C.B.] _ K+ ApkK.+1o [0.B.]
和
_ [C.B.]
pk’ +log ECX
式 中 ， pKi=pK.+ 4pK.
和 dpK = log .0.3
YO.a.

化 合 物

or 两 氨 酸

Ap- 丙 氨 酸

MAR

ANZ BK

ANZA

Ms

+ HAR

MAR

VII

STR

89.1

89.1

174.2

132.1

133.1

121.2

240.3

147.1

268.3

162.2

Hs JL SAE RY HPS Fs BL, DA, DA» 和 pl 数值

a-COOH
a-NHj
a-COOH
B-NH3Z
a-COOH
a-NH?}
§M-NHZ
a-COOH
a-NHj
a-COOH
B-COOH.
a-NH?}
a-COOH
a-NHt
a-COOH
6-SH
a-NH}
a-COOH
a-COOH
a-NHf
a-NHf
a-COOH
y-COOH
a-NHF
a-COOH
a-NH}
a-COOH
a-NHf
a-COOH
咪唑 -五 +
a-NHt
a-COOH
a-NHf
7y-SH
a-COOH
a-COOH
a-NHft
a-NHf¢
a-COOH
a-NHf
e-NHf
a-COOH
a-NHf
a-COOH
a-NHfZ

FH HR

Ka

4.47x10-8
2.04x10-1
2.51 x 1074
6.46x10-U
6.76 x 10-3
9.12x10-10
3.31x 10-38
9.55 x 10-3
1.58 x 10-9
8.13x10-°
1.38 x 10-4
I-51. 10-20
3.72x10-3
3.89x 10-10
1.95 x 107?
4.68 x 10-9
1.66x 10-1
2.24 10-3
5.50x10>
1.41x10-8
1.41 10-10
6.46 x 10-8
5.62x10-5
2.14x 10-2
6.76x10-3
7.41x10-10
4.57x10-3
2.51X10- 功
1.51x10-?
1.0 1059
6.76 X 10-10
6.03x 10-3
1.35 10-9
1.38 x10
2.57x 10-3
2.88 x10-3
3.02 10-9
3.63 x 10-10
7.41x10-°
2.40x10-9
2.14 10-10
1.20x10-2
1.86 10-7
4.37x10-3
2.09x 10-10

am
[me

bb
oO

OoOonvwmon mr OoON ON OD RF DY OND EH

conor ooN 6 OD HF
i a ek a ee ee OS eT er

共 He 碱

a-COO-
a-NHg
a-COO-
B-NHa
a-COO-
a-NHo

Ee

2.24x 10-12
4.90x10-5
3.98 x 10-11
1.55 x 10-4
1.48 x 10-12
.10x 10-5
.02x10-?
.05 x 10-22
.31x 10-6
.23X10-12
.25 X 10- 世
.61X10-5
.69x 10-2
.57x10-5
5.13 x 10-18
2.14x 10-6
6.03 x 10-4
4.47 x10-38
.82x10-2
.08 x 10-7
.08 x 10-5
.55 x 10-12
-78x 1071
.68 x 10-5
.48x10-2
.385 x10
.19x10-2
98 x 10-5
-61x 10-38
.0 x10-
.48 x 10-5
66x10-%
.41x10-6
.25 x 10-4
.89x 10-18
47x10-
31x 10-6
.76X10-5
.35X10-2
.17X10-6
.68 x 10-5
.32x 10-18
.37X10-5
.29 X 10-2
.78 X10-5

ob ON FP Oe WO FR

H

SF woownoworRrRrreRteNWwwNn VWeEeEFReEe Oa ONrF FY RPE EN A

5.83

6.02

© 297 «

Hh 酸

a-COOH 4.37x10-3
a-NHt 2.51x 10-10
a-COOH 6.61 x 10-3
a-NH?+ 1.12x 10-9
e-NH?# 2.95 10-11
a-COOH 5.251073
a-NHt 6.17 x 10-10
a-COOH 1.15 x 10-2
a-NH+ 2.24x 10-9
3-NH? 1.74x 10-11
a-COOH 1.48 x 10-2
a-NHt 7.41x 10-10
psec’ 115.1 a-~COOH 1.02 10-2
a-NHt 2.51x10-1
丝氨酸 105.1 a-~COOH 6.17x 10-3
a-NH+ 7.08 x 10-10
氨基 乙 磺 酸 | 125.1 -SO;H 3.16x10-2
a-NH?t 1.82'x 10-9
HAR 119.1 a-COOH 2.35x10-3
a-NH#¢ 3.72 10-1
HEB 204.2 a-~COOH 4.17x10-3
a-NH?t 4.07 10-10
BAR 181.2 a-COOH 6.31x 10-3
a-NH} 7.76 10-10
-OH 8.51x 10-1
FAB 417 1 a-COOH 4.79 10-3
a-NHt 2.40 10-10
K fl pK GAAMHRASF Ka
Koa
Kas

Ks pl
2.29x10-2| 11.64 5.98
3.98x10-5 4.40 —
1.51x10-| 11.82 9.74
8.91x10-6 5.05
3.'39x10-4 3.47
1.91x10-#2| 11.72 5.75
1.62x 10-5 4.79
8.71x10-13] 12.06 9.70
4.47x10-6 5.35
5.76x 10-4 3.24
6.76x 10-131 12.17 5.48
1.35x10-5 4.87
9.77%10-13| 12.01 6.30
3.98x10-4 3.40
1.62x10-12] 11.79 5.68
1.41% 10-5 4.85 J
3.16x10-13] 12.5 5.12
5.50x 10-6 5.26
4.27X10-12| 11.37 6.53
2.69x10-4 3.57
2.40x10-12| 11.62 5.88.
2.46 10-5 4.61
1.59x10-11| 11.80 5.65
1.29x10-5 4.89
1.18 x 10-4 3.93
2.09x10-12| 11.68 5.97
4:17x10-8 4.38

K. 63 pk 53
Kia pKa
Ku pk

酰基 础 屋

2 298 «

Brit IR (APS)
FPL PP,
ATP

乙酰 磷酸

1 3-2PGA
氨 甲 酰 磷酸
ABR

水 f# 7" 物

AMP+S0}-
2P,
ADP+P,
AMP+PP,
AMP+P,
乙酰 基 十 P
3-PGA+P,

Be eth + P,
氨基 酸 十 AMP

AG! AM (PH ~7)
(于 卡 / 摩 尔 )
一 18
一 4.2
一 7.7
一 9.9
一 5.4

—12
—12(pH 9.5)
S13

二 磷酸 糖 核 苷 酸
环 磷酸 二 酯
OER
BM

File

半 栈 酰 -1- 磷 酸
单 磷酸 酯

BK

Efe

oo Ae Gian Wyte ©

a ee 六 情
Noor wpe o

乙酰 酯 甘氨酸
++ (RNA
p-NO- 葵 基 乙酸
D-NOo- 葵 基 硫酸
UDPG

3', 5/- 环 AMP

fe BRS BS AA RR (PEP)
磷酸 肌 酸
磷酸 精 所 酸
乙酰 -S-CoA
乙酰 乙 酯 -S-CoA
乙酰 肌 苷 ，
乙酰 胆 碱

1 -磷酸 葡萄 粳
et
or- 磷 酸 甘 油
AMP

BARR

天 冬 酰 胺

甘 酰 甘氨酸

, 肌 酸 支书

水 解 产物

甘氨酸 十 乙醇

甘氨酸 十 三 NA
2- 硝 基 葵 十 醋酸
p-THAEH + SOF-
UDP 十 葡萄糖

5'-AMP

氧化 丙酮 酸 十 P

精 气 酸 十 P，
CoAS 互 十 酷 酸
CoAS 互 十 乙酰 乙酸
肉 毒 碱 十 栈 酸
胆 碱 十 酷 酸
hi BB+ Py
葡萄 糖 十 P
甘油 凸 Ps

腺 苷 十 Ps
谷 氨 酸 十 P，

天 冬 氨 酸 十 By
BER

( 续 表 )

4G' iV (pH ~7)
(于 卡 /摩尔 )

IX 氧化 还 原 电 极 反 应 的 标准 还 原 电位 -

电 极 反应 (书写 为- BR HD

7 On-+2H*42e- 一 > H,O
了 ef+3 十 1e- 一 一 > 了 e+?
S02" +2H+-+ 2e- 一 > SO}-+H,O
NO; 十 2H+ 十 2e- 一 > NOZ+H,0
21" +2e— —~> Ip
$91 fa #6, $8 —az—Fe*? + le~- 一 > 细胞 色素 -cs-Eet2
= Oo 十 H,0+ 2e- 一 一 > HeOq

细胞 色素 -ac-Eet+3+1le- 一 > 4) tu #2, H-a-Fet?
细胞 色素 -c-Eet+3 十 1e- 一 > 细胞 色素 -c-Eet2
2, 6-_A Mit Boxt2Ht+2e— —=> 2, 6-DOPPaed)
Ty tS BE-S-CoA+ 2H*-+ 2e— 一 > J RE-S-CoA
Cu+2? 十 1e- —> Cut
高 铁血 红 蛋 白 -Fet+3 十 le- 一 > 41 A-Fe*?
辅酶 Q+2H* + 2e- 一 > 辅酶 Q-Hy
脱 氨 抗 坏 血 酸 十 2H+ 十 2e- 一 > 抗坏血酸
变 肌 红 和 蛋白-Fe+3 十 1e- 一 > 肌 红 蛋白 -FEet2
延 胡 索 酸 十 2H+ 十 2e- 一 > 琥珀 酸
3 ox) + 2H*+ 2e—- —> 美 蓝 ced)
丙酮 酸 十 NHs 十 2H+ 十 2e- 一 > HAR

Eo F pH 7.0(fK)

0.816

0.771
0.48
0.42
0.536
0.55

0.30

0.29
0.25
0.22
0.19
0.15
0.139
0.10
0.06
0.046
0.030
0.011
—0.13

© 299 «

(ER)

反 应 电极 反应 (书写 为 还 原 式 ) Ey F pH 7.0(tk)
20 e- 酮 成 二 酸 十 NH3 十 2H+ 十 2c- 一 > 谷 氨 酸 十 百 2O 一 0.14
21 乙 醛 十 2H+ 十 2c- 一 > 乙醇 一 0.163
于 草 酰 乙 酸 十 2H+ 十 2e- 一 > 苹果 酸 一 0.175
23 FAD +2H+-+2e- —» FADH, —0.18**
24 丙酮 酸 十 2H+ 二 2e- 一 > 乳酸 一 0.190
25 核 黄 素 十 2H+ 十 2e- 一 > 核 黄 素 -Hy 一 0.200
26 胱 气 酸 十 2H+ 二 2e- 一 > 2 半 胱 氨 酸 | 一 0.22
27 GSSG + 2H* + 2e- 一 > 2GSH ' —0.23
28 $°+ 2H++2e- 一 > H.S —0.23
29 1, 3-— ER HK + 2QH+ 4+ 2° 一 > GAP+P, —0.29
30 乙酰 乙酸 十 2H+ 十 2e- 一 > 68- 羟基 丁 酸 . 一 0.290
31 Rit Box t2Ht + 2e— —> Fit Bea) 一 0.29
32a NAD+ 十 2H+ 十 2e- 一 > NADH+ H+ 一 0.320

b NADP*+ +2H++2e- 一 > NADPH+H+* —0.320
33 PAAR HS es + CO. + 2H+ + 2c 一 > 苹果 酸 —0.33
34 尿酸 十 2H+ 十 2c- 一 > $ EK 一 0.36
35 乙酰 -S-CoA 二 2H+ 十 2c- 一 > 乙酸 十 CoA 一 0.41
36 CO 十 2H+ 十 2e- 一 > 甲酸 一 0.420
37 Ht++le-—> = =F 一 0.420
38 铁 氧 还 蛋白 -Ee+3 二 1e- —> 铁 氧 还 蛋白 -Fet3 一 0.432

葡萄 糖 酸 十 2H+ 十 2c- 一 > HBB+H,0 一 0.45

3- 磷 酸 甘油 酸 十 2H+ 十 2e- 一 > 甘油 醛 -3- 磷 酸 十 HiO 一 0.55
甲 基 紫 精 (z 十 2H+ 十 2e- —> PEEK crca) 一 0.55
乙酸 十 2H+ 十 2 一 > 乙 醛 一 0.60

琥珀 酸 十 CO 十 2H+ 十 2c- —> o- 酮 戊 二 酸 十 H2O 一 0.67
乙酸 十 CO 十 2H+ 十 2e- 一 > 丙酮 酸 —0.70

”标准 条 件 : PR At RE 10-7 UY 外 ,所 有 的 成 分 为 单位 活性 , 气体 为 1 大 气压 。
”” 给 定数 值 用 于 自由 了 AD/FADH>, 蛋白 质 结合 辅酶 的 Ho 是 变换 的 。

kR&EBES &

X 具有 生物 化 学 重要 意义 的 化 合 物 的 吸收 最 大 值 和 吸收 系数

摩尔 吸收 系数
(amX10-3)

tf ®D Ax (2F2K)

REAM +, GMP, GDP, GTP 13.7
fgtt, AMP, ADP, ATP 烟 酰胺 4.6
hat AHAB (AF 0.1 N HCl) 0.19
胞 喀 啶 葵 丙 氨 酸 ( 溶 于 0.1VNaO 互 ) 0.206
CMP, CDP, CTP, 磷酸 吡 哆 醛 4.9
NAD+, NADP+ 2.5
NADH, NADPH BRE 12.2
10.6
RAREY—BAR(FAD) 27.7
磷酸 核 黄 素 (EMND) 12.2
10.4
Bet 27.1

«300°

( 综 表 )
摩尔 吸收 系数

他: 合 (全 化 & 物 Tamer ( 纤 米 ) | BEES

盐酸 硫 胺 素 9.0 栈 氨 酸 ( 溶 于 0.1V HCl) 274.5 1.34
11.5 223 52

胸腺 核 昔 9.7 MEK (AF 0.1 N NaOH) 293.5 2.33
9.6 240 FED

WF) PRO BE 7.9 尿 嘱 喧 259 .5 8.2

BAR (YF 0.1 N HCl) 5.6 kk, UMP, UDP, UTP, 262 10.0
33.5 UDPG, UDPGal

Aw (AF 0.1 N NaOH) 5.43

* Ri Rae EAT 1 BORE.

Xl 碳水 化 合 物 及 其 衍生 物 的 比 旋

bie [a]5-2°-25°0

比 旋 [c] 罗 2 25

B-D- 阿 拉 伯 糖 =175*—> — 103" = 112 ——» 15217
or 一 阿拉 伯 糖 +55.4—»> +105 16.7 —> 52.7
B-L- 阿拉 伯 糖 +190.6 —> 4104.5 —95.5—> —51.4
8-D- 果 糖 一 133.5 —» —92 3
D- 半 乳糖 酸 二 2 +13.5
o-D- 半 乳糖 胶 十 121 一 > +80 99.3 ==> E145
ar-D- 半 乳糖 +150.7 —> +80.2 16. -—> 414.5
8B-D- 半 乳糖 本 5 本 3502 三 49 三 > 二 2349
B-D- 半 乳糖 醛 酸 平 27 三 -> +55.6 —8.6—> +8.2
ID- 萄 葡 糖 酸 一 6.7 —> 十 11.9 二 9.36 —> +18.8
o-D- 萄 葡 糖 胺 +100 —> 447.5

”第 一 个 数字 表示 最 初 结构 的 [a] 区 BIPRFRRARER OR PRPMRS wlll. SRRSAR TR.

XT 放射 性 同位 素 在 生物 学 研究 中 的 应 用

衰变 能 量 ( 兆 电子 伏特 )
nb fe tK 半 衰 期
B(8- 或 B+) ¥
钙 -45 163 天 0.254
碳 -14 5700 年 0.154
匈 -137 33 年 0.52 0.032
* 19 0.662
4-36 4.4X105 年 0.714
铬 -5 27.8 天 0.267
0.32
£60 5.345 0.31 T.17
1.33

e301.

(KR)

衰变 能 量 ( 兆 电子 伏特 )
a ORL OR 3
B(B- BK B*) Y
铜 -64 12.8 小 时 0.575 1
0.654
4-198 2.69% 0.290 0.411
0.97 0.676 .
1.38 _ 1.087
3-3 12.3 年 0.0179
#i-131 8.1K 0.250 0.080
0.31 0.284
0.608 0.364
0.638
铁 -55 2.9 年 K ERE: 0.232
铁 -59 45.15% 0.27 0.19
0.47 1.10
1.57 1.29
4-210 25 年 0.018 0,047
0.029 .
E54 314% 1.0 0.84
#-203 46.6% 0.212 0.279
钼 -99 66 小 时 <0.2 0.04
: .445 0.367
23 0.740
0.780
镍 -63 85 年 0.063
磷 -32 14.3 天 1.718
磷 -33 25.2 天 0.248
钾 -42 12.4 小 时 1.98 1.51
3.58 ;
$y -86 18.7 天 1.82 1.08"
0.72
硒 -75 128 天 0.025, 0.066, 0.081, 0.097,
0.121, 0.136, 0.199, 0.265,
0.280, 0.305, 0.402
钠 -22 2.6 年 0.55 0.51
0.58 1.27
1.8
钠 -24 15.06 小 时 1.390 1.38
2.758
- #890 28 年 0.54
硫 235 87.1 天 0.167
5-99 2.1 105 0.293 -
锌 -65 244 天 0.325 0.201
1.11
$95 65 天 0.84 0.72
0.371
(22% BURFI)
° 302

练习 题 答 . 案

第 一 章 ， 水 溶液 和 酸 - 碱 化 学
溶液 浓度
1. (a) 78.95 克 / 升 ，(b) 7.895% (BB/KBD, (c) 7895 毫克 %, (d) 0,711 M, (e) 2.134 SBR
$R, (£) 2.134, ;
2. (a) 39.52 毫升 ，(b) 18.6% (HB/HE), (c) 20.24% (重量 /体积 )，(d) 1.73m，(e) 1.86M,
(f) 5.58 等 渗 摩 尔 ，(g) 0.03, (h) F:/2=5.58,

3. (a) 18.3 克 [在 0°C 时 根据 公式 (1-17) 计 算 ]; 18.0 eC O°C 时 , 根据 附录 HH), (b) 75 毫升
[根据 公式 4-8)7 或 附录 ST], 0

4. 17.15 M,
95 BF 13 ek pH
5. (a) by 1: (c) @
1 CLEP OUT? (Se SD 4 2.3 9.57
pOH 12. 10 11.7 4.43
了 + 离子 / 升 6.023x 10% 6.023 x 1019 3.0x 10% 1.63 x 1014
OH” 离子 / 升 6.023x 10" 6.023x 1018 1.2x 10% 2.23 x10!
(e) (f) (g) (h) Gi)
pH 6.88 11.46 0 一 下 4.52
poH 7.12 2.54 14 15 9.48
Ht 离子 / 升 7.9x101 2.1XI1012 6.023 x 1023 6.023 x 1024 1.81 x 101
OH 离子 / 升 4.88x10% 1.75 x 10% 6.023x10® . 6.023x108 1.99 x10"
6. (a) (b) (c) (d)
[H+] 1.86 x10-3M 5.14x10-*M 1.66 x10-7M 2.24x10-°M
[OH 5.4x 10-2 uM 1.95 x10-° M@ 6.02x10-8M 4.46x10-°M
H+ 离子 / 升 1.12x1031 3.1% 1018 1.010! 1.35 x 10%
OH B+/#+ 8.26x10” 1.18 x 10% 3.6 x 10% 2.7x1018
(e) (f) (g)
[H+] 3.02x 10-19 Mu 3.9x10-2u imu
[OH 了] 3.31x10°mu 2.57x10M 1x10-“mu
H* B+/f+ 1.821044 2.3x 10" 6.023 x 10%
OH 离子 / 升 1.99x101 1.55 x 1024 6.023 x 10°

7. (H*]=0.4M, [OH ]=2.5x10-“ MV, pH=0.398, poH=13.602,
8. pOH=3.42, pH=10.58,

9. ag:=0.071, yg.=0.71,

10. pH=12.86, pOoH=1.14,

11. (a) 20.827, (b) 33.3 BH, (c) 68 BF, (d) 180 毫升 ，(e) 4.4x10-3 毫升 .

e 303 e

12. (a) 12.2M, (b) 8.2 毫升 浓 了 CI500 毫升 溶液 ，(e) 14.3 毫升 浓 HCL/350 毫升 溶液 ，(d)666 克
(或 560 毫升 ) 浓 也 CIL+334 克 (或 毫升 ) 水 ，(e) 1.64x 10 SHR 互 CUV 升 溶液 .
13. (a) 400 克 NaOH/5 升 溶液 ，(b)0.25 克 NaOH/2 升 溶液 ，(e) 356 克 NaOH/500 毫升 溶液 。
14. 202 毫升 .
15. 1.06 克 :
16. 24.5x104 毫 升 (24.5 升 )。

弱酸 和 弱 碱 一 一 缓冲 溶液

17. (a) K,=1.27x10-4, (b) pH=2.28, (ce) 1210 毫升 ，(d) 于 .75 x102 个 离子 。

18. (a) [H*]=5x10-M, (b) 1.85x10-°%, (c) K,=9.25x10-, |

19. (a) [OH ]=1.49x10-!? M, (b) 4.46%,

20: 2K.

21. (a) pH=11.07, (b) 2.36%,

22. (a) pK,=3.21 和 pK,=10.79, (b) pK,=4.54 #1 pK,=9.46, (c) pK,=4.47 和 pK.=9.53,
(d) pK,=5.14 1 pK,=8.86,

23. (a) pK,=4.68 和 pK,=9. 32, (b) pK,=5.51 #1 pK.=8.49 (c) pk,=4.11 和 pK,=9.89, (d)
pK,=3.04 #1 pK,=10.96,

24. pH=11.4,

25. (a) 1.46, (b)4.67, (c)9.76, (d)12.74, (e)9.03, (£)4.98, (¢)11.59, (h)9.35, (i)5.07, (j)5.07,

26. 1080 毫升 .

27. 487.5 毫升 .

28. [H*]=5x10-8M, pH=12.3,

29. [H*]=1.66x10°M, pH=8.78,

30. [H*]=7.25x10-M, pH=4.14,

31. [H*]=1.6x10-"M, pH=12.8,

32. [NH,]=0.103 M, [NH,CI]=0.047 M, .

33. (a) pH=12.32, (b) pH=12.15, (c) pKi3=11.79,

34. pH=8.28, .

35. pH=10.15, |

36. pH =9.56.

37. 28.9 克 甲 酸 钠 二 75.5 毫升 1M 甲酸 /2 升 溶液 .“

38. (a) 400 267+ 2M H;PO,+1070 毫升 INWKOH/40 升 溶液，(b) 1000 毫 升 0.8M HzPOy+42.8
克 NaOH/40 升 溶液 , (e)54 毫升 14.8 1 HzPO,+1070 毫升 1I 开 区 OH/40 升 溶液 , (d)533 毫升 入 了 2PO4 十
267 毫升 Na?HPO/40 升 溶 液 ， (〈e) 72.5 克 了 HPO4+46.5 克 KHPOe/40 升 溶液 ， (GD) 139.1 克
K HPO, +355 毫升 1.53 HCl/40 升 溶液 ，(g) 666.7 毫升 人 HPO4+133.0 毫升 2M H.SO,/40 升 溶液 ，
(h) 108.8 克 愉 HPO4:+133.5 25+ 2M KOH/40 HAM, (i) 533.3 BF 1.5M KHPO.+267 SHIM
NaOH/40 升 溶液 ，(j) 131.2 克 NasPO,+1330 ZF} 1M HC1/40 升 溶液 。

39. 21 毫升 冰 栈 酸 和 62.2 克 栈 酸 钾 /5 升 溶液 .

40. (a)pH=6.96, (b) pH=2.4, (c) HPO 和 -十 Hr+ 一 > HPOT

41. (a) 5 Tris’/Trist, (b) fo Tris’/Tris*, (ec) pH=8.1, (d) pH=12.52, (e) R-MH*
= R-N°+H* 补充 大 部 分 耗 去 的 H* 并 把 一 些 Tris* 变 成 Tris"。
42. 形成 的 [Ht]=1.49x10-3M=1.49 微 摩尔 /毫升

es304。

Ss 8 aia

43. (a) 两 个 方向 的 B=4.69x10-3M，(b) BC; =2.47x10-°M, BC,=5.15x10-° M,
44. (a) pH=4.23, (b) pH=4.23, (c) HA: HA~:A?-=1:19.95:8.90; [H,A]=1.675x10-* M,
(HA-]=33.41x10-°M, [A7]=14.91x10-°M,

氨基 酸 和 肽

45. (a) pH=3.07, (b) p 互 =6.02，(c) pH=10.3,

46. (a) 2250 毫升 ，(b) 200 FH, (c) 600 毫升 , d) 1200 毫升 .

47. (a) 250 毫升 ，(b) 468.8 EF, (c) 1225 毫升 ，〈d) 468.8 毫升 。

48. pH=9.45,

49. (a) AA, (b) AA’, (c) AA*,

50. #H— ME BAKWARRARE 41.92 52 0.3 摩 尔 )(AA2) 溶 于 少量 水 中 ,加 入 952 SF 1M
KOH, 稀释 至 .0 升 ， 最 终 溶液 含 0.1522 AA0 和 0.0482 AA+。

血液 缓冲 剂

51. 1.2x10-°M.

52. [COs]: [HCO;]:[CO2-]=1:20:0.0283,
53. pH=7.34. :

54. Kb, =0.0275,

55. 0.716 H*/Ox,

=e ”生物 分 子 的 化 学

氨基 酸 , 肽 和 蛋白 质

1. 在 不 考虑 琉 水 性 相互 作用 前 提 下 ,我 们 推测 其 顺序 为 : 谷 . 丝 、 色 、 丙 、 精 . 但 谷 氨 酸 具有 轻微 的 疏水
性 (由 于 它 具 有 二 个 亚 甲 基 ), 而 丝氨酸 是 非常 亲 水 的 , 因而 其 顺序 正 相反 . 同样 , 色 氢 酸 较 丙 氛 酸 具有 更 明
显 的 疏水 性 ,所 以 即使 色 氢 酸 的 pI 稍 低 于 丙 氢 酸 的 pI， 丙 氨 酸 还 是 在 色 氢 酸 之 前 被 洗 脱 . 其 实际 的 顺序
应 为 : 丝 、 谷 两 、 色 、 精 ( 精 氨 酸 不 能 洗 脱 下 来 ,除非 增加 了 PH).
.丝氨酸 不 移动 (p 也 = pT). 精 氨 酸 最 快 地 向 负极 移动 , 随后 是 丙 氛 酸 和 色 氢 酸 。 谷 毛 酸 向 正极 移动 。
. 赖 = 蛋 - 色 - 丝 =- 葵 丙 -两 - 甘 .
. S--A-M- iM.
。 蛋 -天 冬 - 荃 两 - 苏 - 丝 .
. (a) 6.4x10", (b) 3.79x107，(e) 38,760, (d) 60,459, (e) 177,100,
. (a) 183A, (b) 439.24, (c) 14,640,
8. (@) 首先 计算 每 个 氨基 酸 残 基 的 重量 分 数 : 4=0.279, f§=0.311, H=0.228 MH =0.183, Kia
从 并 (所 基 酸 的 重量 分 数 )( 氢 基 酸 的 急 中 计 算 脂 蛋 白 的 v.。 v=0.700 BOK8/Fz, p=1/0=1.429 F/B,
(b) 体积 =9.077x10- 革 厘米 ?= 9077Asa,， 直径 =25.88A.
9. 25,700,
10. 应 用 余弦 定理 ,，c?= 刀 十 c2 一 2pccos4( 式 中 ab 和 是 三 角形 的 边 , 4 是 对 a 边 的 角 ) 得 到 zx=
2.397A 和 %=32.151A.
11. 13[GS, GS-AMP, GS(AMP),------GS(AMP)4p].
12. 分 子 量 =33, 459,
13. 该 酶 可 能 是 由 分 子 量 为 22, 000 的 四 个 亚 基 组 成 的 , 每 个 亚 基 含有 一 个 硒 Se) BT,

NA oa fk WH DW

© 305 。

14. (a) 39,901, (b) 在 2.5 毫克 /毫升 时 为 乌 , 649, 在 无 限 稀 释 时 为 43, 397,
15. 分 子 量 =13,921。

碳水 化 合 物

16. (a) 4, (b) 8

17. 11[1>2, 3, 4, 6; at B, M=4 1-1 BRA WE. a-a, a-B( 与 B-o 同样 ) 和 BB),

18. 9025( 纯 纤维 素 75 毫克 水 解 后 可 产生 葡萄 糖 83.33 252),

19. 葡萄 糖 (L>2) 葡 萄 糖 .

20. @) HER 81->3) 葡 萄 糖 或 葡萄 糖 (81-~> 多 葡萄糖， 非 还 原 性 残 基 利 用 二 个 摩尔 的 高 碘 酸
盐 和 释放 一 个 摩尔 的 甲酸 。. 由 还 原 残 基 形 成 的 糖 醇 使 用 了 三 个 摩尔 的 过 碘 酸 盐 , 释放 出 三 个 摩尔 的 甲醛
〈 自 碳 工 和 6) 和 一 个 摩尔 的 甲酸 (对 1-3 相连 可 能 性 时 , 由 碳 5 形成， 车 二 4 相连 可 能 性 时 ， 则 由 碳 2 形
成 ). Mb) 多糖 ( 称 黑 曲霉 多 糖 或 霉菌 葡 聚 糖 ) 由 交 蔡 的 本 4 和 13 键 连接 的 葡萄 糖 残 基 组 成 的 。

21. 在 32.4 毫 克 的 支 链 淀粉 中 有 总 数 为 200 微 摩尔 的 葡萄 糖 . (@) 产物 为 2，3, 4, 6- 四 甲 基 蕉 萄 糖
10 微 摩尔 .。.… 10 微 摩 尔 的 2, 3- 二 甲 基 葡 萄 糖 (从 分 支点 ) 和 180 微 摩尔 的 2, 3, 6- 三 甲 基 葡萄 糖 ，(b)
5%, (¢)370, ;

22. (a) 5, (b) 2, (c) 2, 3, 4, 6- 四 甲 基 半 乳糖 ; 2,， 3, <= FEM SEA 1, 3, 4, 6- 四 甲 基 果 糖 .

23. (a) 438,727, (b) 1.477,

脂 类

24. (a) 64, (b) 40，(e) 20,

25. 556.3,

26. 730.4, .

27. 2.

28. FCA PTFE CrtosoH14.900 (或 可 能 为 CloHis0) 或 CitHao0。。 用 冰点 下 降 计 算 其 分 子 量 得 出
313.8, 与 CzltHao0s 相符 合 ( 实 际 分 子 量 =314.45).

29. 用 5 硒 占 = 了 (组 分 的 重量 分 数 ) X (组 分 的 Z 得 到 v=0.833 厘米 / 克 ，p=J= 工 20 克 / 厘 米 ?.

核 苷 酸 与 核酸

30. mF T=32.8%, A=32.8%, G=17.2%, C=17.2%,

31. (a) 3.56X10%, (b) 1.21 BK, (¢) DNA 的 体积 =3.8x10-4 厘米 ?或 全 部 细胞 体积 的 0J24%5。

32. (a) (3.56 x10s) x2=7.12 x 10° 核 昔 酸 /40 4}-Hh= 1.78 x 105 核 苷 酸 键 / 分 : Cb) 0.03025 毫米 /

$= 30.25 微米 /分 ，(e) 356, 000 转 /40 分 钟 一 8, 900 转 /分 .

33. 40,000,

34. 3.56 x 10° 编码 核 昔 酸 的 75 和 一 2.67X10s 核 昔 酸 一 890, 000 BAF, ALF BH 60,00 EE
MAA 500 个 氨基 酸 .… 可 形成 卫 780 个 不 同 的 蛋 和 白质。

35. 49, 440.

36. (a) 57.5%G+C; (b) $G+C=2.4(Tm—49.3),

37. 2.5x107,

Rae Aer ies

1. 4G’=+500 卡 / 摩 尔 .
2. (a) 4G= —4092 卡 / 摩 尔 (4G' =0). (b) 反应 向 ADPG+ PP, 合成 的 方向 进行 .

e306。

Sa A

3. 葡 糖 -6- 硫 酸 的 水 解 更 易 向 右 进行 ( 玖 涉 更 高 及 4G' 更 负 )， 因 为 产物 了 SO; 是 一 强酸 (pK。~1.9)，
在 pH7 H#A RAB Re SO} +H", 萄 糖 -6- 磷 酸 水 解 产物 。 了 HPOi- 十 互 2POs 是 一 弱酸 (PK 一 12.5)， 不
能 进一步 解 离 .

和 .天 4 一 64.26，4G'= 一 2466 卡 / 摩 尔 。

5. AG’ = —12, 481 卡 /摩尔 。

6. AGy= —1972 卡 7 摩尔 ( 当 Kyo =2.69 x 10-* Bt),

7. 《a) 总 的 合成 反应 可 看 做 是 两 个 反应 之 和 :

ATP 于 百 :0 二 > AMP+PP, AG' = —8000 卡 /摩尔
NH,+ KER 二 > 天 冬 酰胺 十 H20 4G' = +3400 卡 / 摩 尔
相 加 : 天 冬 所 酸 十 AIPET+N 了 Hi 二 > KRERBR+AMP+PP, 49= —4600 卡 / 摩 尔

_ 更 快 的 心算 法 为 : AIP( 相 当 于 一 8000 卡 / 摩 尔 ) 用 于 合成 天 冬 酰胺 (相当 于 一 3400 卡 / 摩 尔 ). 因此 总 的
4G’ ( 差 值 ) 为 一 4600 卡 /摩尔 .
(b) GD 天 冬 氨 酸 二 ATIP 二 B-RKREARBRAR+PP, 4G,— +2000 卡 / 摩 尔
(2) B- 天 冬 氨 酰 酸 腺 音 酸 十 NH4 十 天 冬 酰 胺 二 AMP 4G,——6000 卡 /摩尔
BRM: 3) 天 冬 氨 酸 十 ATP 二 NHY 二 一 RAGRB+PP+AMP 4Gs= 一 4600 卡 /摩尔
ATIE( 相 当 于 一 8000 卡 / 摩 尔 ) 用 于 合成 6- 天 冬 氨 酰 腺 苷 酸 (相当 于 一 10,000 卡 /摩尔 )， 因 此 ，4G4=
十 2000 卡 / 摩 尔 .第 二 个 反应 必须 具有 这 样 一 个 4G" 以 使 总 反应 的 49 为 — 4600 卡 / 摩 尔 ， 4G1i 十 4G2? 一
4G3, Flt, 4G2—4G; — 4G, = (— 4600) — (+2000) = 一 6600 卡 /摩尔 .
8. [G-6-P]>0.221 VU,
9. AG’ = —18, 912 -E/ BEAR (ATP 硫酸 化 酶 反应 的 4G' 为 +10, 912 卡 /摩尔 。ATP 相当 于 —8000,
因此 ，APS 必定 相当 于 一 18, 912),

10. ATP 二 > AMP+PP, Ke=0.065
*. RAMP+PP,=— > ATP FS=15.38 AG’=—1619 卡 / 摩 尔
ATP +H,0 二 > AMP+PP, AG' = —8000 卡 / 摩 尔
3 AMP +H,0 —> AMP AGT = — 9619 +E FR
11. (a) ~0, (b) —3415 卡 /摩尔 ，(e) ~0, (d) —4000 卡 / 摩 尔 .
12. (a) [#§j-6-P]=0.95 mu, [#j-1-P]=0.05M, [#j-6-P]/[#j-1-P]=19

(b) [@#-6-P]—0.095 u,, [#j-1-P]=0.005M, [#j-6-P]/[#j-1-P]=19
(c) © [#j-6-P]=9.5x10-°M, [#j-1-P]=5x10-*M, [#j-6-P1/[#-1-P]=19
(@) ([@j-6-P]/9.5x10-*M, [#@j-1-P]=5x10- M, [#§-6-P]/[#j-1-P]—19
(e) [#j-6-P]=9.5x10-°M, [#j-1-P]=5x10-°M, [#§j-6-P]/[a@j-1-P]=19,

13. (a) SRR —0.845M, ZREB=—0.155M, HeMRR—0.155M
SEER ZR
“TEs Hamme 2°
(b) Eee =0.0501M, ZRR—0.0409M, 琥珀 酸 一 0.0409M
异 柠 榜 酸 ZS R _
“728° >) oe
. (c) FATHEM—0.0022M, ZRER=0.0078M, HIAKe—0.0078M
异 柠檬 酸 ZEB
CER =0.282 Fam: by
(a) BRAR=3.3x10°M, ZRBR=—9.67x10-M, BERR=—9.67x10-
BERR ZEB
“Zee °° * ae 2 -°
() SEHER=-~0M, ZRR=~1x10—M, 琥珀 酸 一 1x10-4J

+ 307。

14. (a) 丙酮 酸 十 B- 羟 基 丁 酸 一 乳酸 十 ZZ: (b) 丙酮 酸 还 原 成 乳酸 ， B-RET RAR TA
酸 , 丙酮 酸 是 氧化 剂 ，B- 羟 基 丁 酸 是 还 原 剂 ; (ec)4B0= +0.100 fk, 4G’ = 一 4612 卡 /摩尔 , Ke = 2408,

15. (a) AR + RAR — 2M— H+ HAR;

(b) AE=+0.070 4%, 4G'= 一 3228.8 卡 / 摩 尔 ， Ke =233,

16. (a)—0.149 伏 , (b) 一 0.081 伏 (ce) —0.06 HK, (d) —0.046 tk, (e)—0.019 R, (£)+0.017 RR,

17. (a) [NADH]/[NAD*]=1.22 x 10-5 [F7#(33)], (b) (NADH/[NAD*]=1.22x 10-3,

18. (a) Eopno=Eopar— (0.059) (2) .… Zopuo= — 0.293 伏 ; (b) 五 op 一石 opar， AARMARA Ht
..Eoppo= +0.771 4K,

19. (a)~6ATP/ 摩 尔 8 氧 化 (\b)~3ATE/ 摩 尔 NHz 氧化 .

20. 脂肪 酸 , 因为 其 酸 比 糖 的 还 原 程 度 更 高 每 摩尔 燃烧 更 多 的 氨 )。 已 酸 氧 化 时 的 4G’ 要 比 果 糖 氧化
时 的 4G’ i,

21. 18 摩尔 ATP/ 摩 尔 乙醇 .

22. 4G= (2)(1364)4pH， 在 给 定 条 件 下 , 4G=6336 卡 / 摩 尔 ，… pH =2.32, |

23. (a) €=109, 808 卡 / 爱 因 斯 坦 ，(\b) €=38, 067 卡 / 爱 因 斯坦 。

24, ~2ATP 效率 为 40 一 5055 it.

25. (a) 4G= —543 卡 / 摩 尔 ，(b) 4G = +543 卡 / 摩 尔 ( 即 ,每 移出 工 摩尔 CL 需要 543 卡 能 量 )。，

26. 在 37°C, 4G=1419 4pH .*. 4G=7518 卡 / 摩 尔 .

27. (a) AG=ZFAp .. AG= —13.838 卡 / 摩 尔 ，(b) ~102°,

28. J4H=—70,000 卡 / 摩 尔 ， 4G'= 一 65, 314 卡 / 摩 尔 ， TAS= —4686 卡 / 摩 尔 ， 4S=—15.7o0, 于
25°C (298° K),

29. (a) 4H=—11,092-£/fE AR, 4G'= —2568 卡 / 摩 尔 ， ZU4S= —8524 卡 / 摩 尔 ，48= 一 27.5。。
(b) 在 28°C 羽 乍 =111.4.

30. "在 37°C HY, 比 15°C 时 大 3.77 倍 .

第 四 章 ” 酶

1. (a) K,=10-° M, Vgx=120 x10 3I/ 分 钟 ，(b) 通过 ~" 对 [S] 作 图 展示 出 双 曲 线 , 和 1/ 对 1/[S]
作 图 展示 出 一 条 直线 ， 而 证 明 该 酶 遵循 了 双 曲 线 饱 和 动力 学 .你 也 可 指出 原始 的 v 对 [S] 的 数据 得 到 了 同
样 的 K, 值 ,不 考虑 代入 Michaelis-Menten 方程 中 的 是 那些 值 ，(c) 0.012434,

2. (a) 0.107 FREAK x Ft x 49-4, (b) 26.6 EE BEAR x FA x 49-4, (0) 37.7 纤 摩 尔 Xx 升 如 X 分 2 @
114.2 纤 摩尔 X 升 +X 分 -4 (0) 128 纤 摩 尔 X 升 -1X 31 Van.

3.， 的 每 一 个 指示 值 应 当 是 大 5 倍 .

4. (a) ky=Vax/EKms=0.168 43-1, (b) kp =h,/Kx=84X10- 53-1, (0) Vigx/Kme=hy=8.4X 107
4y-1,

5. va=—5.4 AUER x Ft 1 x 43-1 (P- 8),

6. (a) 5.4 微 摩尔 / 升 ，(b) 8.55 微 摩尔 / 升 ，(e) 16.2 微 摩尔 / 升 ，(d) 28.62 微 摩尔 / 升 ，(e) 2.7
10-295，4.28X10-295，8.1X10-295，14.31X10-295.

7. (a) 2.1x10-§ M (#55) SHR), (b) 3.9x10-s 了 (在 10 分 钟 时 ).

8. (a) 22.4%, (b) 22.4%, (c) 1.52x10-5 REAR x FH4x 4-4, (d) 13.7 分 钟 ，(e) 27.4 分 钟 =
0.051 4)-4),

9. (a) 361, (b)16, (c)9, (a) 3,

es。 308 «

10. 1/u=“a”"=0.03，Tax=1/0.02=50 纤 摩尔 x 升 -1X 分 -1 1/[8]="4"=4x10', K,=1/(4x
104) =2.5x10-

11. (a) [PS]=0.65x10-8M, (b) [P]=0.50x 10-8 M, [P],=1.15x10-° M, (c) K,=6x10-"M,
Scatchard AAAAZELS], 的 不 同 浓度 下 的 数据 会 得 到 更 可 靠 的 估算 ， 而 且 也 可 以 确定 是 否 仅 存在 一 种 类 型
的 结合 部 位 .

12. 成 年 人 肝 提 取 物 的 倒数 线 图 确定 了 其 动力 学 常数 K,=3x10'M, Vax=20 微 摩尔 /毫克 蛋白
Ih. 胚胎 肝 提 取 物 的 动力 学 常数 为 Kn=5X10° UM fl Vax =20 微 摩尔 /毫克 蛋白 质 . 不 同 的 Kn 值 表示
出 成 人 和 胚胎 肝 提 取 物 中 的 酶 在 动力 学 上 是 不 同 的 。 它 们 可 能 是 两 种 基因 的 产物 ， 或 另 一 方面 , 成 人 肝 中
的 酶 可 能 是 肛 胎 中 酶 的 一 种 变型 。 相 同 的 了 sx 值 可 能 是 巧合 性 的 , 因为 Vax=h,LB)], TF, 一 种 提取 液
可 能 含有 较 高 的 浓度 和 较 低 的 催化 速度 常数 。 另 一 种 可 能 性 是 这 两 种 酶 确实 是 相同 的 ,而 且 以 同样 浓度 存
在 , 乌 是 在 成 年 人 的 组 织 提取 液 中 , 含有 一 种 能 增 大 A, 表 观 值 的 竞争 性 抑制 剂 .

13. 倒数 线 图 表示 出 存在 于 血浆 中 酶 的 羽 " 是 3x10M。 因 此 ， 诊 断 为 肝 损 伤 比 诊断 为 运动 过 度 更
可 靠 些 (假定 不 存在 能 够 改变 EK, 值 的 抑制 剂 或 活化 剂 ).

14. (a) 17.6 纤 摩尔 x 升 -LX 分 -2 87%; (b) w=3.7 纤 摩尔 x 升 -4X 分 -2 91.8%; (e) 44=210.2
纤 摩 尔 x 升 -tx 分 二 1.355.、

15. (a) 3.7x10-M, (b) 3.93x10-237，

16. 6.66x10-> M. :

17. (a) 20.7 纤 摩 尔 x 升 -1X 分 -4 (b) 89.3%,

18. (s}.=(1+-1)cs}..

19. 对 有 照 数据 (或 倒数 线 图 ) 提 供 Kn =1 x10 M, Vig 100 纤 摩 尔 /分 . 工 是 竞争 性 抑制 剂 (该 倒数
线 图 交 对 照 曲线 于 ax)， 开 ,一 3x10-*25 (从 倒数 线 图 的 斜率 或 从 Koy oe (USES), 是非 竞争 性
抑制 剂 (个 数 作 图 交 对 照 曲线 的 ]/[S] 轴 于 -天 一) 五-1.5X10-52z( 从 倒数 作 图 的 斜率 或 从 1/o 轴 的
截 距 计算 得 到 的 )。 了 Y 是 到 竞争 性 抑制 剂 ( 倒 数 线 图 与 对 照 线 图 是 平行 的 )。 Kim1 x10 M (从 倒数 作
的 1/o 轴 的 截 距 或 者 从 Key ae 计算 的 ). 是 混合 型 抑制 剂 (倒数 线 图 与 对 照 曲 线 图 相交 于 Jo 轴 的 左
侧 ,17[S] 轴 的 上 方 ). Ky=2x 10+ M (从 倒数 作 图 的 斜率 计算 )，wE=8xI0-42 (JA 1 /v 轴 的 截 距 或
JI/[S] 交 点 的 坐标 计算 的 )， 于 是 ，a 一 和.

20.， 对 [S] 的 线 图 表示 在 图 PP- 生 二 中。 这 是 “能 量 负载 energy-charge)” 类 型 曲线 的 一 个 例子 。 S
和 卫 可 以 分 别 为 ATP 和 ADP, 在 本 题 叙述 的 反应 中 ATP 转换 为 ADP, 但 是 总 的 核 苷 酸 合并 量 保持 不
变 . 因此 ,如 ATP 的 浓度 增 大 , 引起 不 寻常 的 速度 曲线 的 产物 抑制 作用 同时 降低 ， 如 果 [S]/[P] 的 比率 衡
定 在 大 约 9x10"437，" 对 这 个 比率 的 很 小 的 变化 将 是 极端 灵敏 的 。 能 量 负载 的 特征 曲线 只 有 在 Ke<Ky
时 才能 看 到 , 即 当 梅 对 产物 的 亲和力 比 对 底 物 的 亲和力 高 时 才能 见 到 .

21. pHax = (pK.+PK.) =5.5,

22. KRERTATIATIWZM 2 LMNs, HRSA APRA. (@) pHea=

6.5, (b) 该 反应 是

xl

Ht
+ Ks kp
H*+S 三 > ES—> E+P

rol

Ht
十
Ea

© 309 «

is
摩尔 分 数 Ss: I

02 0.4
1 00° 0.6 08 ' 10

K, = 10" M
Ks = TO M
ISj+[P| = 10-3 ag

2 x 10% 4xX10- 6x 10-4 8x 10~* 1o~?
{S} (M)

PP-4-1( 练 习题 20) 能量 负 载 特征 曲线 , 其 中 [S] 十 [B] 是 恒定 的 而 卫 是 一 个 产物 抑制 剂 。

式 中 芒 = HIN- 了 -COO ，Hn+1 一 +HN- 了 -OOOH， H*1=N-E-COO-, 如 [ 互 3 浓度 接近 Ka CBN pH
降低 趋向 pK) 它 的 作用 像 竞争 性 抑制 剂 ， 如 [ 百 引 浓度 降低 可 以 看 到 对 倒数 线 图 的 斜率 同样 的 影响 和 即
如 pH 增 大 趋向 pKe 而 以 盲 端 EY" BARA). 该 速度 方程 可 以 按照 一 般 原 则 写成 。.

eee Ye.

Vax [SB

ile) onde ea ig THT

或 [S]

Vax K3(1+ aio id ra )+08]

式 中 , Keo/[H*]—-RiK#RS E 有 关 的 Et HIKE.

23. (a) H,=11, 828 卡 / 摩 尔 ，(b) Q1o~=1.92.

24. (a) 1.6x10-3 微 摩尔 /分 ，(b) 16 微 摩尔 X 升 -1X 分 -1 (e) 3.33 x 10-3 微 摩尔 X 毫 克 蛋 白质 -1X
分 二 (A) 0.08 单位 /毫升 ，(e) 0.0033 单位 /毫克 蛋白 质 .

25. (a) 88.5%, (b) 2.95 倍 .

26. (a) 43, 200(S->P 摩尔 数 ) x 摩尔 酶 -1x 43-1, (b) 2.3% 10-8 分 钟 .

27. (a) Fax 二 3.6X10-4 摩 尔 /分 二 3.6X10-1 微 摩尔 x 毫 升 -+x 分 -4=0.36 单位 /毫升 ， CLs
常数 . Att, t=90 分 .

28. (a) 4.72 纤 摩 尔 x 升 -1X 45-1, (cb) 29. 794F REAR x FH x Zp,

29. (a) Were EE a a EE LE
Vax Kos(1+ ere) 十 [A] 人 1 + 全) Kma Gt ABO + LA] GRIE REO

© 310 «

v ; [B] [B]

© Vax ee ci But \” Kn GER) + LB IGREERED
于 Knol ras) + CBI (1+ +4)
20. 快速 平衡 有 序 二 底 物 系统 初速 度 研究 的 方程 是

7 x ay i? ]( 截 距 系数
x Ka(@eBRSD +[A]RBARO
vs 开放 TE) +LAl(14+ a)

a a CRA a ce 2:
Vax Ka ra)* [B] Ka GBA 数 ) i LB]

快速 平衡 系统 不 像 重 态 系统 ,如 [B] 接 近 无 限 大 时 1 对 1V[A] 线 图 的 斜率 趋 于 零 ( 如 [B] 增 大 ,斜率 系数
已/[B] 项 变 的 很 小 ). 也 不 像 恒 态 系 统 1/v 对 JV[B] 的 线 图 交 纵 轴 于 1/Tax (没有 截 距 系 数 一 分 母 [B]
项 不 乘 含 [A] 的 项 ).

31. a<1, d>1, c<1, 5>I( 负 协同 性 ) 表 明 第 二 个 底 物 分 子 的 结合 ， 对 于 第 三 个 底 物 分 子 的 结合
困难 .

32. Vax=100 AREA X FH x 47, [S]os=5 x10 MU, vo 对 [S] 线 图 是 8 形 的 。 希 尔 线 图 的 斜率 一 2
(BD ng =2), K’'=2.5x10-5 Ms?

33. (a) mg=2, (b) [S]oe/LSIo1=3, |

34. L=49.7,

35. FT ATEMI BR LX Ksp=Kog7X La,

I4=L(Kgr)/Ksr 或 In=Le,

同样 ， Io=Le?, Ls=Le?, 和 Ly=Let,

36. (a) 4 单位 x 克 组 织 -1X 分 -4 (b) 0.053 45-4, (c) 25.44 Mise x HAI x 分 -1。

第 五 章 ， 分 光 光 度 法 及 其 它 光 学 方法

1. (a) 在 260nm kb. A=0.33, 1=0.468. 在 340nm kk. 4=0.137, I=0.730, (b) 在 260nm Xb.
A=0.752, 1=0.177, 在 340 nm kb, A=0.044, 1=0.905,

2. (a) [NADPH]=2.41x10-°M, [ATP]=3.50x10-M,
(b) [NADPH]=0, [ATP]=4.87x10-5a1，
(c) [NADPH]=3.54x10°M, [ATP]=0,

3. [A]=1.26x10-M, [B]=1.11x10-*M,

4. (a) 0.207 2552/2271, (>) 该 酶 制剂 中 的 蛋白 质 可 能 不 具有 像 牛 血清 清 蛋 白 中 同样 的 一 般 芳 香 氨
基 酸 成 分 .

5. (a) 223.2 微克 /毫升 =0.223. (b) 是 的 -215nm 和 225 nm 处 的 吸收 率 来 自 肽 键 .

6. 在 原始 1.5 毫升 溶液 中 [GSSG] =1.196 x 10-* M,

7. 向 未 知 溶液 中 加 入 含 过 量 的 NAD*, P, 及 甘油 醛 -3- 磷 酸 脱 氢 酶 溶液 , GAP 即 转化 成 上 3--
DiPGA, 溶液 中 每 有 一 摩尔 GAP, 将 产生 一 摩尔 NAD 孔 .再 加 入 磷酸 丙 糖 异 构 酶 使 DHAP 转 化 成
GAP, 进而 转变 成 上 3-DiPGA. 溶液 中 每 有 一 摩尔 DHAP 就 可 产生 一 摩尔 DHAE. 最 后 , MARAIS,
促使 了 DP itm GAP 及 DHAP, 它们 可 进而 转化 成 卫 3-DiPGA. 改 每 有 一 摩尔 了 DEF, 可 产生 两 摩尔
NADH， 用 砷 酸 代替 磷酸 是 为 了 保证 甘油 醛 -3- 磷 酸 脱 氢 酶 反应 进行 到 底 ( 无 水 的 丙 糖 -1- 砷 酸 会 自发 水
解 ).

8. [柠檬 酸 ] 一 1;35 x10- 了 2，[ 异 柠檬 酸 ] 王 1.35x10- 了 7。

9. 0.262 的 4atoam 相当 于 4.23x10-5 玉 的 [NADPH].。 因 此 , 测定 中 的 APS 浓度 是 4:23x10-5 7。

e3ll

原始 溶液 含有 (4.23 x 10-) (1.0) /0.9=4.7x10-5 M 的 APS， 原 始 溶液 中 的 核 昔 酸 的 总 浓度 是 5.84x
10-°M_ Rita, 制剂 为 8095 APS,

10. 00.105，

11. (a) 0.232 单位 /毫升 ，(b) 1.93 单位 /毫克 和 蛋白质.

12. 0.08/4) BY AAsesnm-22- 57 x 10-> M x 43% Ky 40=25.7x10-* Mx 分 -1=25.7 微 摩尔 X 升 -1X
分 -+=0.0257 微 摩尔 x 毫 升 -1X 分 -4=0.0257 单位 /毫升 。 该 甘油 激酶 溶液 含 0.257 单位 /毫升 (规定 活性
的 85.725)。

13. 该 测定 混合 物 含有 工 .094 微克 /25 毫升 。 尿 中 含有 2.19 微克 /毫升 。 排泄 量 为 1750 微克 /24 小
时 , 显著 地 超过 了 正常 量 .

14. (a) —5.12° (b) —794.6°,

15. 0.226 克 / 毫 升 .

16. a=67.5%, B=32.5%,

17. A°=[a] xox; 全 8 一 如 二 42 o=0.5 克 /毫升 在 10 SN, RRR T BR (0.080 克 /毫升 )
的 16.0%. .vv=8.0 毫克 X 毫 升 工 X 分 寺

第 六 章 ” 生 物化 学 中 的 同位 素

1. (a) 23Ca 一 > _16°+3%Se, (b) 加 C 一 > _160 十 器 A，(e) 3K —> _16°+23Ca, (d) ? sre staged

?8.
2. (a)0.173 年 -1 4.75 x 10-4 EA, 1.98 10-5 BY-1, 3.30X10-7 分 -1 5.49x10-9 秒 -1 (b) 82.9%,

3. (a) EHS 11.7 放射 性 原子 每 天 有 一 个 原子 衰变 ， 每 16, 831 放射 性 原子 每 分 钟 有 一 个 原子 误
as. (b)12.3x104 居 里 / 克 , 16.11X10s 居 里 / 克 -原子 ,2.73X107DPM/ 克 .

4, 23%.

5. (a) 18.25 x 10° 居 里 /摩尔 (18.25 又 103 毫 居 里 / 微 摩尔 )，(b) 4.93 x 10-8%,

6. 5.62X10-8 克 / 毫 居 里 .

7. (a) 3.57x10-8M, (b) 8.63x108 CPM/ 毫 升 .

8. (a) 1.56 毫 居 里 /毫克 ，(b) 227.7 毫 居 里 / 毫 摩尔 ，(e) 5.05x108 DPM/ 微 摩尔 ，(d 6.74% 10"
CPMV 微 摩尔 碳 . ie:

9. FX 11 微 升 放射 性 LE RAR S 储备 液 加 0.1189 克 固 态 未 标记 含水 RRM 并 溶
于 水 或 缓冲 液 中 以 制 成 75 毫升 溶液 .

10. 取 3.38 SABE WBC 储备 液 加 2.92 毫克 固态 未 标记 的 葡萄 糖 ， 并 溶 于 水 以 制 成 50 Be
升 溶液 .

11. (a) 9.33x10-4 微 摩 尔 / 分 ，(b) 0.622 微 摩尔 X 升 -1x 43-4, 〈e) 1.30% 10-8 AYER XE EG

质 一 x 分 一.
12.' 63},
13. 数据 与 计算 表示 如 下 :
“< 抽 " 室 不 含量 白质 二 [8] 1870CPM/10 #iF+—=1.87 x10-8 微 摩尔 /10 WE
=1.87X10-7 微 摩 尔 / 微 升 =1.87X10-7Mx
“ 正 ? 室 含 蛋白 质 =[S] 十 [PS] 25700PM/10 微 升 一 2.57 XI10-6 微 摩尔 /10 IF
=2.57 X 10-7 BREAK / PFE =2.57 x 10-7
[PS]=# 700CPM/10 #F+-=0.7 10-6 微 摩 尔 /10 微 升
=0.7X 10? 微 摩尔 / 微 升 =0.7X10-72x
[Pls 6x 10-6 Fe/H =6 x 10-9 克 / 升
© 312¢

6XTI0-8 克 /下 hs 7
Sixth, Oo se

(P]=[P],—[PS] [P]=(1x10-") —(0.7x 10-7) =0.3x10-"u@
_. LEIS) _ G*10-5) (1.8% x19) _
Ks De am 8.01x 10-8

14. (a) 7965 CPM/ 微 摩尔 ，(Cb) 6761 CPM/ 微 摩尔 ，(e) 4494 CPM/ 微 摩尔 ，

15. “C=158, 000DPM, #P=265, 000DPM

16. (8) tyacay = 4-085 ANI, tayaceuo=6 小时. (b) S. A. FER} =10, 000 CPM 毫升

17. 0.0128.

18. 173.2 AGH.

19. 85.35 毫克 /50 毫升 1.71 毫克 /毫升

20. 51.8 微 摩尔 .

21. 4% 3.09108 摩尔 的 酶 有 6.19x10-8 摩 尔 反应 性 8 也 或 2SH/ 分 子

22. (a) 已 知 的 10, 000 CPM 中 回收 了 6720 CPM (67.29%), BRERA BEE HY 性 是 32, 068 CPM,
《b) 在 样品 计数 的 同样 狂 灭 条 件 下 测定 P?P, 的 比 活性 ( 即 木炭 存在 时 )。

e313 ¢

1}/2/3) 4) 5 9

4) 8 |12] 17 | 21 37
4/8 11] 15 | 19 34
3] 7 |10] 14 | 17 31
3} 6 {10} 13 | 16 29
3] 6] 9] 12) 15 27
3/6] 8] 11 | 14 25
3] Dy Sy tL | 13 24
2/5 ]°'7) 10] 12 22
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Aluminum 铝 Al 13 26.97 Neodymium 5X Nd 60 144.27
Antimony w | Sb | 51 121.76 Neon sx | Ne | 10 20.183
Argon 氢 A 18 39.944 Nickel 镍 Ni 28 58.69
Arsenice 砷 As 33 74.91 Niobium BE Nb 41 92.91
Barium ea Ba 56 137 .36 Nitrogen 氮 N 7 14.008 :
Beryllium ba Be 二 9.02 Osmium ER Os 76 190.2
Bismuth NA Bi 83 209 .00 Oxygen 氧 O 8 16.000
Boron ih B 5 10.82 Palladium 4a Pd 46 106.7
Bramine w | Be | 35 79.916 Phosphorus wm | PB | 15 | 30.98
Cadmium pat Cd 48 112.41 Platinum 54 Pt 78 195.23
Calcium se | Ca | 20 40.08 Potassium ga | K | 19 39.096
Carbon BR | OC 6 12.01 Praseodymium | #4 | Pr | 59 | 140.92
Cerium ai Ce 58 140.13 Protactinium @ | Pa 91 231
Cesium He Cs 55 132.91 Radium se | Ra 88 226.05
Chlorine a | Cl | 17 35.457 Radon sg | Bn | 86 | 222
Chromium 铬 Cr 24 52.01 Rhenium 5S Re 75 186.31
Cobalt Ee Co 27 58.94 _Zhodium 键 Rh 45 102.91
Copper 4G Cu 29 63.57 是 in Rb 37 85.48
Dysprosium ee Dy | 66 162.46 Ruthenium 47 | Ru 44 101.7
Erbium w= | Er | 68 | 4167.3” Samarium s | Sm | 62 | 150.43
Europium 销 Eu 63 152.0 Scandium 5 Se 21 45.10 —
Fluorine 氟 F 9 19.00 Selenium 硒 Se 34 73.96
Gadolinium s | Ga | 64 156.9 Silicon wm | si | 14 28.06 -
Gallium w= | Ga | 31 69.72 Silver za | Ag | 47 | 107.880
Germanium 针 | Ge 32 72.60 Sodium ey | Na 11 22.997
Gold 4 | Au 79 197.2 Strontium $a Sr 38, 87 .63
Hafnium ke Hf 72 178.6 Sulfur Ri Ss 16 32.06
Helium 所 | He 2 4.003 Tantalum ol Ta 73 180.88
Holmium &k | Ho 67 164.94 Tellurium Ri | Te 52 | 127.61
Hydrogen x H 1 1.0081 Terbium | Tb 65 159.2
Indium 钢 In 49 114.76 Thallium be ful 81 204.39
lodine pi I 53 126.92 Thorium a Th 90 232.12
Iridium EX Ir 77 193 .1 Thulium 锤 Tm 69 169.4
Iron 铁 Fe 26 55.84 Tin 锡 Sn 50 118.70
Krypton = | Kr | 36 83.7 Titanium e | Ti | 22 47.90
Lanthanum i) La 57 138.92 Tungsten pe Ww 74 183.92
Lead sh Pb 82 207.21 Uranium 铀 U 92 238 .07
Lithium . 锂 Li 3 6.940 Vanadium EH, V 23 50.95
Lutecium 猪 Lu 71 175.00 Xenon rina Xe 54 131.3
Magnesium | Mg | 12 24.32 Ytterbium Be YB | 70 173.04
Manganese EF Mn 25 54.93 Yttrium 包 浊 39 88.92
Mercury x | He | 80 200.61 Zinc se | Zn | 30 65.38
Molybdenum 钼 Mo 42 95.95 Zirconium ie Zr 40 91.22

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