- = 生物 力学 是 力学 与 生物 学 、 生 理学 、 病 理学 、 解剖 学 、 医学 等 学 科 之 间 互 相 渗透 的 边缘 学 科 。 它 将 力学 理论 与 方法 和 生 物 学 的 原理 与 访 法 有 机 地 结 含 起 来 。 是 一 种 研究 生命 运动 的 生命 科学 . 近 二 十 年 来 医学 科学 技术 的 进一步 发 展 、 仿 生 学 的 发 展 、 字 航 飞 行 技术 的 出 现 , 推 动 了 人 对 特种 环境 适应 性 问题 的 研究 ， 提 出 了 一 系列 生 怠 力 学 问题 ， 促 进 了 生物 力学 作为 一 门 新 的 学 科 莲 勃发 展 起 来 。 60 年 代 后 期 。 电 子 计算 机 开始 用 于 医学 ， 为 生物 力 学 开 辟 了 新 的 前 景 。 有 人 预言 。 人 类 不 久 将 进入 生命 科学 的 时 代 。 到 那 时 ， 就 有 可 能 人 为 地 控制 生命 的 一 切 活动 。 现代 科学 的 发 展 ， 已 经 或 正在 深入 到 探讨 自然 界 物质 运动 的 一 次 的 ， CA, YEA RE _OR 过 突破 ， 对 于 整个 科学 技术 领域 的 影响 将 是 极为 巨大 和 深远 的 。 生物 力学 对 生命 机 制 的 研究 ， 可 以 在 制造 人 体内 的 一 切 物质 和 各 种 器 官方 | 看 提供 力学 基础 ， 当 人 体 的 某 一 部 分 受到 损伤 或 机 能 衰退 ， ik 狐 器 上 的 另 件 损坏 后 可 以 调换 新 的 另 件 一 样 ， 来 继 续 维 持 人 体 的 正 生命 活动 。 生 命 科 学 将 为 人 类 作出 巨大 的 贡献 。 证 笔力 学 作为 一 门 新 兴学 科 ， 在 国际 上 发 展 很 快 ， 欧 、 美 、 日 、 苏 、 澳 、 加 等 国 均 建立 了 专门 研究 机 构 ， 国 际 学 术 会 议 相当 频繁 ， 在 PULA OE HA LFS ARG, 期 \ 罕 全 目 力学 规划 会 议 根据 力 举 发 展 的 i Ep 个 分 支 列 在 力 学 发 RM AE, siahla ao Sr © il CO | 促进 生物 力学 在 我 国 的 发 展 。 可 以 预料 ， 通过 这 次 会 议 交流 ， 我 国生 物力 学 这 门 新 学 科 将 在 生命 科学 园地 上 开 出 光 采 夺 目的 AWE, 下 面 收集 了 十 二 篇 文章 作为 全 国 第 一 届 生 物力 学 座 谈 会 的 资料 。 由 于 时 间 仓促 ， 组 织 稿件 肯定 不 全 面 ， 丙 能 有 许多 好 的 文章 没 有 收集 到 本 《 文集》 中 ， 又 由 于 水 平 不 高 ，《 文集 》 难 免 有 错误 之 处 ， 欢 囊 谈 者 予以 批评 指正 。 本 期 请 敖 尔 真 ， 杨 大 启 同志 校订 ， 特 此 致谢 ! 为 了 推动 生物 力学 这 门 新 兴学 科 在 我 国 的 发 展 ， 我 们 着 望 今后 在 有 关 生 坟 方 学 和 生 拆 工程 的 资料 和 国内 外 先进 技术 方面 加 强 交流 。 重庆 大 学 生物 力学 研究 室 Be 19,7 9; id i 10. 11. 12. 目 aK a = 一 a aici ues RE AS 的 问题 。S. I. Rubinow BAR, 陈 珍重 校 noe hill 和 和 二 昌 生生 村 杨 有 庆 pee? [fia a hah BS 现代 和 进展 seee T.K. Hung 杨 有 庆 译 分 寺 何人 由 的 血液 流动 bee B.B. Gupta R,Natarjan V.Seshadri 杨 瑞 芳 译 海 壁 管 中 不 可 压缩 无 粘性 流体 的 波 让 Bryant J.B. Haddow 丁 启明 译 BAN =e “iat 的 流体 力学 方法 oes M. Y.Jaffrin P.Kesic BE4kHy #IRIER 关于 片 流 理 论 seossesoessosoooooosssoosoososesoeos EE ft 张 三 才 骨骼 生物 力学 Sa 2YA dh 也 热力 学 学 在 生命 全 人 最 佳人 工 叶 式 主动 及 尖 商 计 参 数 和 寿命 分 析 一 根据 最 信 设 计 分 析 的 AVCOTHANE-51 叶 辩 的 研究 、 设 计 和 改进 silpeh see.as Dhantoo, N, Ghista Helmut Reul 了 丁 启明 译 hagas ane eh 4 一 压力 关系 Pieter Van Loon Willem Klip E. L. Bradley 丁 启明 译 saab Dice 的 动 问 os 了 网 了 BIT MBF GE 孙 泽 权 译 ae € 215) ( 28 ) ( 38 ) ( 53 ) € a7} C747) sa As i a5 © © : = ~ + ev ’ 4 * 4 人 “ . rs iv- Se 4 P - WU | aise . - + . 7 i ‘os: Teele ee Oe ee) 2eae | eee Hwee wea agente v ri ort aay f EM 4 vi ‘ ¥ ‘ OE OR OOO ee Oe Os Cees te . wu 7 ¢ ‘ ote tiv «¢ 一 3 a + ea eae : Tt 1 7 - San vr \ > > AGO 84d G4 B44 4644 OE4 O08 O01 wk H8 OOS COO (4s 0 themes 3 re . onuH 网， f 本 446 9 60g 06s C6898 机 ， 【< — MA as try r 4 FY 4 =e TEN ane ¥ al ah! v* — we 17 i» is. A Lats, 4 - - ~% * “ 过 了 x aX Finn a ve" - “) det 8 wv aye P 下 和 “7 vey cd ‘ wy ft f mt wht 6G we 5 ct bs | ee © ees See * <1 a— = 1 A k . ' ¥ sad esi . AP y © , fat Nt 20 A { 3 ial 4 ou. one hy il Sa i ae A a yy i? F a 6 See : ° a Ea ie ; i: Vs 0+ Rp OTA O40 f OOS Pee tee 140 ee wee Fe 。 Pi AX ° . 7 * c. . x 了 d 2 ty ~ i - 碟 * | . : ‘TORT TETRA. Ld UL Tee eve 和 条 4 ' ¥ ‘ . >t { ‘ r ， 和 re ( 置 : 2 . . » 4 , P © ” as ‘ t Mf of . a . 4 | - ‘? ‘a 下 e + \ e a ' . 生物 领域 中 的 一 些 流体 力学 的 问题 S.I.Rubinow 导言 在 本 文中 ， 我 们 将 扼要 叙述 生物 领域 中 出 现 的 一 些 流体 力学 的 问题 ， 此 项 工作 是 与 JosephB, Keller 合作 完成 的 。 我 们 将 竭力 指出 有 助 于 更 进一步 研究 和 探讨 这 些 问 题 的 有 趣 的 领域 。 ii 在 庆祝 美国 建国 二 百 周年 的 时 候 ， 值 得 提出 ， 人 体循环 系统 中 而 液 流 动 的 第 一 个 数学 模 型 是 由 现代 流体 动力 学 之 父 世 .Euler 提出 来 的 C1]。 他 研究 了 无 粘性 流体 在 变 截 面 软 管 中 的 注 动 久 并 络 出 了 流体 压力 与 变 截面 面积 之 间 的 关系 方程 式 。Euler 曾 指出 由 于 方程 组 中 存在 非 线性 项 ， 因 而 它 的 求解 是 非常 困难 的 。 直到 现在 ， 对 这 样 一 个 简单 管 流 问 题 ， 我 们 首先 考虑 的 是 用 血液 流动 的 数学 模型 来 表征 ， IVE DK PADRE. Hoe, Hi Womersley 的 工作 23， 更 加 引起 了 人 们 对 它 的 注意 。 通常 假定 把 血液 当 作 粘性 、 不 可 压缩 的 流体 ， 动 脉 管 壁 当 作 无 限 长 的 、 薄 的 和 粘 弹性 的 ， 于 是 得 到 一 个 描述 血液 一 一 动脉 系统 力学 特性 的 合理 的 物理 模型 。 按 照 假 定 ， 和 甸 液 流 速 和 管 辟 迄 动 的 振幅 是 小 的 ， 因 而 运动 方程 可 以 线性 化 。 同 时 ， 鉴 于 在 流体 与 壁 的 交接 面 处 速度 和 压 力 是 连续 的 ， 所 以 数学 问题 可 归结 为 这 样 的 问题 :就 流体 而 言 ,是 所 谓 解 线性 化 的 Navier 一 Stokes 方程 ;对 管 壁 而 言 是 解 线性 化 的 弹性 方程 。 -了 由 Weomersley 开始 ， 许 多 研究 者 提出 了 这 个 模型 的 一 种 或 另 一 种 变化 形式 。 设 有 一 种 纳 向 波 ， 对 窗 间 和 时 间 而 言 是 简 谐 形式 ， 并 沿 着 管子 轴线 传播 ， 则 方程 组 将 容易 求解 。 因 此 吕 面 波 和 动脉 的 整个 运动 可 以 分 解 为 固定 频率 和 波长 的 各 次 谐 波 。 传 播 常数 开 的 值 就 是 DUBE di 和 问题 的 其 他 参数 表示 的 色散 方程 的 根 。 由 于 这 个 例子 中 色散 方程 是 非常 复杂 的 ， COTES AK MAREN Bessel 函数 。 所 以 它 的 分 析 具 有 实质 性 的 数学 困难 。 号 事实 卫 ， 所 有 的 研究 者 都 采用 长 波 的 近似 方法 ， 避 开 了 分 析 色 散 关系 的 困难 。 这 种 方法 既 没 考虑 波 的 全 部 特征 也 没 卷 虑 一 种 波 的 基本 脉冲 频率 波 和 它 的 谐 波 之 间 的 特征 差异 。 尽 管 它们 有 无 限 多 个 传播 形式 ， 通 常 仅 验证 一 个 传播 波 型 。 这 些 情 况 促 使 我 们 更 进一步 去 研究 单 个 管道 血液 流动 的 问题 。 在 文献 C33 中 ， 我 们 研究 上 述 问题 时 是 针对 流体 为 无 粘性、 可 压缩 的 情况 。 动 脉 植 于 组 织 里 的 效应 用 管 壁 外 部 边界 条 件 的 阻抗 来 表示 。 那 篇 文章 的 主要 成 就 在 于 用 了 解析 和 数字 计算 的 方法 进行 色散 关系 的 研究 。 单 个 管道 系统 的 主要 综合 特性 见 文献 C[4]。 “对 于 给 定 的 谐 波 频率 分 量 ， 色 散 方程 有 无 限 多 个 根 或 传播 常数 。 对 每 一 个 传播 常数 值 ， 有 二 组 相应 的 流体 压力 、 流 速 和 管 壁 位 移 的 分 布 图 型 ， 称 为 波 型 。 每 个 波 型 的 幅 值 由 外 加 压 力 脉 冲 的 初始 激发 来 确定 。 有 无 限 多 个 传播 波 型 载运 着 激发 能 量 ， 对 这 样 一 些 eK (AE 本 上 是 真实 的 。 波 型 中 有 两 个 是 “管道 波 型 ”， 其 余 的 是 发 生 在 很 高 频 率 的 声 波 型 。 因 为 Thomas Young 首先 给 出 了 在 和 堆 频 率 时 的 相 速度 C5]， 所 以 我 们 把 二 个 管道 波 型 中 对 血液 流 动 起 主要 作用 的 一 个 称 为 Young 氏 波 型 。 另 一 个 称 为 Lamb 氏 波 型 ， 因 为 它 的 相 速度 首 先 2 Bh iy WD. ee Hi Lamb 所 研究 [6]。 对 应 于 Young 波 型 ( 以 及 声波 型 ) 是 管道 径 向 振动 的 共振 频率 。 我 们 认为 它 可 以 帮助 解释 狭窄 后 位 出 现 的 鼓 胀 现 象 [4]。 动 脉 狭窄 导致 径 向 频率 附近 Young 波 型 的 激励 ， 因 而 使 得 血管 被 拉 紧 和 变 得 被 削弱 ， 并 且 在 狭窄 部 下 游 导致 血管 疲劳 和 发 生 鼓 胀 。 我 们 也 研究 了 粘性 和 不 可 压缩 流体 和 管道 是 自由 《 外 阻抗 为 雯 ) 的 情况 。 由 于 血液 压缩 性 引起 的 对 管道 波 型 的 修正 可 以 忽略 不 计 。 图 1 表示 Young 氏 波 型 (下 标 用 + 表示 ) 的 无 因 次 相 速 度 C = dm/dA 的 特性 (以 无 因 次 参量 的 不 同 数值 为 参 变量 ) 与 无 因 次 频率 @ 的 关系 ，v 与 粘性 系数 的 倒数 成 比例 ， 甚 他 管子 参数 的 选择 应 能 够 反映 哺乳 类 动物 的 动脉 特 性 。 此 处 标 有 = 的 那 条 曲线 表示 C+ 的 无 粘性 特征 。 零 频率 的 纵 坐 标 值 代表 Young 氏 速度 公式 。 注 意 有 一 个 截止 频率 限 ， 超 过 那个 界限 ，C + 是 无 效 的， 并 且 波 型 不 再 传播 : 千 具 有 特 殊 意义 的 是 在 & 的 限定 值 ，C+ 在 很 低频 率 时 将 随口 的 减 小 而 减 小 。 这 个 特点 反映 了 粘性 边 界 效应 ，“ 在 非常 小 的 频率 时 ， 粘 性 的 效果 是 很 显著 的 ”。 ti Oh LE He (RI A IES HI, SRL I< oO <1, C+ 近似 地 由 Young RAH. MF eab iE MED HL, oO ~ 3 x 107° CRY Pobipghade as 频率 约 每 分 钟 70 次 ) 以 及 c 一 7 x104 ， 因 而 上 述 不 等 式 的 判 扎 是 容易 满足 。 我 们 看 到 若 将 血液 看 作 无 粘性 流体 则 在 零 频率 限 内 推导 出 Young 氏 速 度 公式 与 哺乳 类 动物 大动脉 时 脉冲 法 的 速度 观察 值 是 相符 合 的 。 而 把 血液 看 作 是 粘性 流体 时 ， 零 频率 速度 公式 就 不 适合 了 。 -图 2 表示 Lamb 氏 波 型 相 速度 C -的 同样 特性 。 这 里 在 很 低频 率 o 慷 af iby oR eee 变 了 波 型 的 特性 ; 在 较 高 频率 ， 当 ci 对 狗 的 股 动脉 和 颈 动 脉 的 实验 ， 证 明了 这 种 大 变形 特性 。 (2) 粘 弹性 、 在 管 在 周期 拉 伸 作 用 下 就 得 到 应 力 一 应 变 关 系 的 滞后 回路 ， 表 明了 血管 壁 材料 的 粘 弹性 CFang)。 (3》 各 向 异性 、 林 结 三 郎 等 人 (1975) 在 均 质 体 假设 下 通过 有 限 变形 还 论 对 血管 壁 进行 理 论 分 析 ， 发 现 有 各 疝 异 性 特征 。 通 过 对 狗 的 动脉 作 实验 ， 证 实 了 这 点 。 同 时 还 表明 ,不同 的 动脉 ， 轴 况 应 力 与 周 向 应 力 之 比 也 不 尽 相同 《 佐 芯 正明 ) 。 毛细 血管 、 毛 细 血 管 壁 的 力学 性 质 与 动脉 的 回 然 而 异 。 血 管 越 小 ， 其 刚性 越 大 ， 毛 细 血 管 刚性 最 大 ， 近 于 刚性 管 。Fung(1971) 通过 应 力 应 变 分 析 ， UA, 毛细 血管 的 刚性 主要 是 由 其 周围 组 织 提供 的 。 他 还 作 了 县 体 的 计算 。 三 、 血 滚动 力学 1。 心脏 血管 整体 流动 分 析 Frank(1899) 把 心脏 血管 作为 一 个 整体 ， 提 出 血液 流 过 心脏 血管 系统 的 最 简单 的 理论 模 型 。 他 认为 ， 心 脏 血 管 系统 是 由 一 弹性 容器 和 有 一 常 阻力 的 刚性 管 组 成 。 设 ; 为 流入 该 系统 的 体积 流量 厘米 / 秒 ) ， 其 一 部 分 被 用 来 膨胀 弹性 室 。 另 一 部 分 流入 外 周 血 管 。 如 果 卫 是 血压 ( 左 心室 的 压力 )， 尺 为 外 周 血管 的 阻力 、 以 外 周 血 管 的 流量 为 po/ 尺 ， 设 弹性 室 的 容积 变化 与 dp/dt 成 正比 ， 比 例 常 数 为 ae, 则 总 流入 量 ; 就 等 于 弹性 室 容积 变化 的 量 与 注 和 外周 血管 的 量 的 总 和 i 了 “ | 四 (2) 这 个 方程 是 在 非常 简单 的 假定 下 导出 的 ， 所 得 到 的 结果 与 心血 管 舒 张 期 的 数据 较为 一 致 ， 还 是 可 用 的 。 虽然 这 种 模型 十 分 粗糙 ， 但 还 没有 更 好 的 模型 代替 它 。 近 来 ， 人 们 用 计算 机 整体 模拟 来 分 析 心 血管 流动 ， 是 一 个 新 的 方向 。 2. 动脉 内 的 血液 流动 Womersly 在 层 流 条 件 下 导出 频率 参数 “ Ve a ele Arh, 1 为 动脉 半径 ，ow 为 园 频率 ， ?为 粘性 系数 。 Nerem** A(1972)HHESIS, HEH REM R.. 的 半 经 验 公式 | | 对 下 行动 脉 开 。。= 2500 对 站 行动 脉 ，，R, .= 1500 bis 4 Re>Ree Hh, HED WMI, Re [_—:.- }? C13) Bixby Nr Res A asMdieeiy 2k? 沿 特征 线 就 有 5 a 并 ve / as \ Ly Cf SOS =, he os dt" pe df TE A oR ag) te Se) iF so SE 根据 初始 条 件 和 边界 条 件 ， 就 可 数值 积分 求解 。Rumberge 等 人 (1977) 进行 了 实际 计算 。 C3.) 微 连续 流体 (Microcontinumy 模 型 二 直 于 红细胞 在 在 液 流动 中 有 旋转 特性 ， 根 据 微 极 流体 理论 ， 有 人 把 血液 当 作 微 极 流体 ,. 建立 起 血液 流动 的 微 极 流 体 的 支配 方程 。 在 这 方面 ，Ariman 等 人 (1974) 的 分 析 较 为 典型 。 血液 微 极 疲 体 模 型 的 最 基本 的 假设 ， 认 为 红细胞 是 中 性 易 浮 的 刚 球 。 这 与 红细胞 的 易 变形 特 征 相 违背 。 开 ang 等 人 (1976)、Dehnoth(1976) 也 作 过 类 似 的 研究 。 因为 粘性 系数 为 容积 率 的 国 数 ， 于 是 所 得 的 解 与 容积 率 有 关 。 这 与 上 述 其 它 方法 是 不 同 的 。 Loris 3. 小 动脉 内 的 流动 血液 在 小 动脉 内 流 动 时 ， 流动 舅 切 率 相对 大 动脉 内 的 流动 筋 切 率 要 低 ， 血液 呈现 出 非 牛 顿 流体 特性 。 一 般 都 用 Casson 公式 描述 。 由 于 间 题 为 非 线性 ， 可 能 有 两 种 简化 : 一 维 简化 和 二 维 简化 。 一 维 简化 认为 ， 仅 有 轴 向 速度 5 Cr， 姓 ， 正 力 梯 度 为 实测 的 周期 性 函数 P Ct), 得 无 量 纲 动 量 方 程 和 无 量 纲 Casson 方程 a Ou ot =-pC¢t ) + 二 Lorry (15) 14 生 物力 学 Aeat= 22, gar, / PO, a 为 园 管 半径 ，@w 为 园 频率 ，，* 为 运动 粘性 po 为 标准 于 2 力 梯 度 值 。 实 验 发 现 ，c: 值 很 小 ， 约 0.01 量 级 。 令 = 0 ， 加 上 适当 的 边界 条 件 ， 就 可 求 得 (15) 的 近似 解 。 二 维 简 化 认为 ， 流 动 为 定常 ， 则 有 动量 方程 和 连续 性 方程 Ou, GUL ty Ldap 1 2 0 Op _ | | aa 0 (16) Oru, + Oru, = () ax ar 加 上 Casson 方 径 ， 压 力 梯度 一 般 为 实测 函数 ， 在 道 壁 无 滑 移 和 轴 心 速度 有 限 的 边界 条 件 下 即 可 求 得 解 。 总 括 起 来 ， 小 动脉 内 的 流动 分 析 比较 粗糙 有 待 进一步 仔细 研究 。 4. th fa & 在 毛细 血管 中 ， 红 细胞 直径 与 血管 直径 差不多 〈 甚至 还 小 ) ， 红 细胞 的 特性 严重 影响 着 毛细 血管 内 的 流动 。 血 液 再 不 能 当 作 单 相 均 质 疲 体 。 我 们 把 这 种 微血管 内 的 流动 叫做 微 循 AP. TBAB, TR 0.02~0.05 厘米 / 秒 ， 雷 诺 数 为 1073 量 级 ， 河 略 去 惯性 项 。 在 红细胞 直径 小 于 微 血 答 径 时 ， 红 细胞 必须 经 受 大 变形 ， 红 细胞 之 间 充 满 着 仍 为 牛顿 流体 的 血浆 。 如 前 所 述 ， 认 为 微血管 为 刚性 管 。 因此 ， 在 园 柱 座 标 系 Cr ，0，,x%) 中 有 Navier—Stokes 程 和 连续 性 方程 : 由 Oru oru x 十 ae (| Ox or I ie f Oru, 出 Ou, Oru, \ Qn AG rT an eee) eae ap PPP aS ND eile Nate ap sy pee eee or \, OF SP ER OS cai J 我 们 来 建立 边界 条 件 。 设 红细胞 半 和 从 为 6， 血管 半径 为 尺 ， STS OZ eH al BE 8 AL, A= /1R ， 有 = 多 ， 它 们 是 微 循环 中 的 两 个 主要 参数 。 4 二 1 。 此 时 ， 红 细胞 可 不 经 受 任何 变形 ， 认 为 ， 红 细胞 是 刚性 球 ， 一 个 接着 一 个 鱼贯 前 进 ， 球 心 正好 在 管 轴 上 。 又 在 有 充分 大 (B > 2 ) 以 后 ， 就 可 略 去 红细胞 间 的 相互 作用 。 则 边界 条 件 仍 采用 边界 上 无 滑 移 条 件 。 至 于 < 2 的 情形 ， 流 动 状 态 就 复杂 得 多 了 。 4 之 1。 此 时 ， 红 细胞 直径 大 于 管 径 ， 红 细胞 必须 经 历 大 变形 后 才能 扩 和 血管 内 。 认 的 理论 各 持 一 端 ， 需 深入 研究 。 血液 动力 学 的 基本 问题 15 为 ， 红 细胞 之 间 充 满 血 浆 ， 血 浆 与 红细胞 以 同一 速度 前 进 。 这 样 一 来 ， 我 们 把 红细胞 膜 的 变 形 当 作 弹 性 薄 壳 的 变形 ， 边 界 条 件 就 是 在 管 壁 和 红细胞 膜 上 的 无 滑 移 条 件 。 .Gupta(1976) 等 人 对 上 述 两 种 情形 都 用 有 限 元 法 作 了 计算 。 5。 渗透 性 问题 毛细 血管 在 实际 上 并 不 是 刚性 不 可 渗透 的 ， 因 为 血液 要 辐 其 它 组 织 进 行 物 质 交 换 ， 唯 一 的 通路 就 是 管 壁 ， 因 此 ， 管 壁 是 可 渗透 的 。 在 研究 血管 壁 的 渗透 性 问题 时 ， 同 其 它 渗透 性 问题 一 样 ， 是 以 Starling 定律 和 Darcy 定律 为 根据 的 。 6. 血管 的 几何 特征 _ 以 上 的 讨论 ， 都 是 把 血管 当 作 园 截 面 直 管 ， 这 不 符合 实际 情形 。 实 际 是 血管 有 弯曲 、 分 又 、 分 支 ， 管 径 变化 不 一 、 非 园 形 横 截 面 等 。 这 些 因素 对 血液 流动 的 影响 还 是 相当 大 的 。 这 些 问题 十 分 复杂 ， 有 些 人 做 了 一 些 实验 研究 ， 或 者 作 了 粗略 的 近似 分 析 计算 。 如 O'Brien 等 人 (1976) 和 Levine(1977) 对 分 又 的 研究 ， Melbin 等 人 (1975) 对 椭 园 形状 截面 的 血 管 的 血 液 流动 分 析 。 on 四 、 病 理 机 制 心血 管 系统 的 疾病 是 对 生命 的 严重 威胁 。 如 其 中 最 重要 的 一 种 病 一 一 动脉 粥 样 硬化 ， 其 病理 机 制 的 研究 ， 仍 然 是 不 成 熟 的 。 目 前 ， 存 在 着 两 种 不 同 的 病理 机 制 理论 ， 一 种 为 Caro 理论 ， 一 种 为 Fry 理论 。 © Caro 认为 ， 动 脉 粥 样 硬化 损害 发 生 在 壁 剪 切 率 相对 较 低 的 区 域 。 他 假设 血脂 质 穿 过 血 液 管 壁 界面 的 主要 方式 是 质量 扩散 ， 由 于 界面 边界 层 内 速度 梯度 比 脂 质 浓度 梯度 更 陡峭 ， 因 而 脂 质 在 高 剪 切 率 区 将 被 洗 掉 ， 向 着 低 剪 切 率 区 沉积 。 但 是 ，Fry 提出 ， 血 波 流 动 剪 应 力 超 过 临界 值 ( 378 土 85 达 因 / 厘 米 : ) ， 管 壁 内 表面 组 织 开始 受 损 , 剪 应 力 继续 作用 ， 则 内 皮 细 胞 踊 有 不， 纤维 质 沉 淀 ， 周 围 组 织 基 糜 烂 ， 引 起 血小板 粘连 凝集 ， 血 脂 质 沉积 。 Caro fi Fry fi. # HIE 综 止 所 述 ， 可 看 出 有 如 下 几 个 问题 需要 我 们 去 努力 探索 的 。 1. 本 构 关系 ， 包 括 血液 的 本 构 关系 和 血管 壁 材料 的 本 构 关 系 。 目 前 所 用 的 只 有 血液 的 牛顿 模型 和 Casson 模型 、 血 管 壁 的 线 弹性 模型 ， 这 是 远 远 不 够 的 。 应 该 研究 精确 的 本 构 关 系 ， 进 而 研究 病理 学 条 件 下 的 本 构 关系 。 2.， 儿 何 特征 的 影响 。 这 个 工作 目前 正在 努力 进行 ， 多 限于 二 问题 。 3. 心脏 和 准 附 近 的 动力 学 分 析 ， 这 是 血液 动力 学 中 最 薄 能 的 环节 。 不 型 清楚 这 个 问 题 ， 大 概 就 不 能 和 弄 清 某 些 心脏 病 的 病理 机 制 。 4.， 病 理 机 制 的 研究 ， 除 了 动脉 粥 样 硬化 症 已 提出 病理 机 制 理论 外 ， 其 它 疾病 的 病理 机 制 理论 还 没有 萌芽 、 这 给 我 们 的 生物 力学 工作 者 提出 了 一 个 繁重 的 任务 。 不 妥 之 处 ， 请 予 指正 。 16 从 心脏 到 毛细 血管 一 血液 动力 学 的 现代 进展 T. K. Hung 2% fn We ea Fe oD $5 SHE Eh IA HH EAI NMLEB MOWER eA) ATRESIA, 54 Bhi — BITE ICR A We Oe Ria ETE AE «Si BR I TE A ed» eh Maca ha FI A, HK, AER OL TECHIES Aah. PERMA ACRE IE, A A ee 于 Navier-Stokes 方程 就 难于 分 析 该 流动 过 程 。 然 而 ， 边 界 层 研究 Ra a 动脉 、 主 动脉 拱 和 下 行 主动 脉 的 血液 流动 ， 似 乎 是 所 希望 的 。 Rb Mey = 三 央 头 几何 形状 ， 速 度 分 布 皇 然 不 是 轴 对 称 的 。 然 而 ，Bellhouse, 与 Talbot (1969 ) Hy —4kaybrAn Hung 与 Schuessler (1975 ) Hy HIRT PITH, 在 辐 Bellhouse 的 试 (in vitro ) 试验 中 所 测 得 的 结果 (1969 ) 比较 时 ， 都 得 到 好 的 压力 降 估算 值 。 然而 ， 他 的 实验 利用 一 个 在 通过 主动 脉 咨 的 一 较 低 压 降 中 得 到 的 延长 心 收缩 周期 。 这 个 压 降 与 近 于 生 理学 心 收缩 和 心 舒 张 流动 模拟 (Wieting 1969, Hung 1975.) 中 所 得 到 的 结 果 相 比较 ， 就 是 低 些 。 压 力 场 对 主动 脉 流动 的 加 速 和 减速 的 迅速 响应 ， 和 大 动脉 仁 中 的 瞬 态 涡 施 ,用 是 造 BRE RES a Ea Pee eae a a 系 起 来 ， 提 出 四 种 流量 系数 ;( 土 Cs M+Cy/i) (Hung $A, 1973,1975). ， ,1 在 脉冲 复 现 装置 的 研究 中 ， 主 动脉 瓣 和 偷 幅 兴 的 血液 动力 学 的 相互 作用 应 当 加 以 考 不 。 提升 关 的 跳跃 运动 ， 可 以 大 大 改变 脉冲 复 现 装置 的 各 个 室 的 压力 庶 。 Starr-Edwards 主动 脉 狼 跳 运动 的 高 速 摄影 ( 2000 幅 / 秒 ) 表明 ， 峰 值 冲力 可 以 高 达 0.6 磷 。 对 临床 运用 来 说 ， 有 ， 助 于 估算 在 组 织 上 颖 产生 出 的 应 力 (Hung 等 ，1973，1975 ) 。 在 灾 消 处 ， 在 主动 脉 锥 开启 相 期 间 的 速度 分 布 ， 依 赖 于 整个 主动 脉 根 部 的 瞬 时 流动 速 率 ， 大 量 的 血液 因 流动 引起 主动 脉 瘤 叶 的 运动 而 从 大 动脉 守 中 冲 出 。 在 严重 的 主动 脉 狭 达 的 情形 ， 发 现 一 朋 时 涡 洗 射流 占据 着 密 状 截面 处 的 核心 区 ( Bellhousa 1969 ) 。 对 于 正 常 主动 脉 流动 来 说 ， 速 度 穿 过 这 一 截面 的 经 向 变化 似乎 是 小 的 (Hung 和 Schuessler 19757) 48 整个 主动 脉 拱 的 流动 分 析 成 在 入 口 〈 SARI) 处 有 均匀 速度 分 布 ， 将 使 边界 层 分 析 关 头 简 化 。Singh (1974) , °Yao 与 Berger (1974) [A Scarton (1975 ) 已 经 报告 了 宕 种 不 同类 型 的 分 析 。 他 们 各 自 的 研究 ， 其 共同 的 简化 就 是 弯曲 刚性 管内 的 定常 流动 和 没有 分 又 外 流 。Singh 的 分 析 只 是 对 于 无 量 纲 长 度 ( 2z/a ) 为 R/a 量 级 时 才 是 正确 的 。 对 天 而 书 虹 主动 脉 拱 的 曲率 半 经 与 脉 管 半径 之 比 R/a 约 为 8 。 利 用 区 arman-Pohlhauset FAS Yao 与 Berger (1974 ) 的 解 ， 可 应 用 于 整个 180* 园 形 弯 曲 管 。 使 得 峰值 速度 移 向 外 BE BY Ba ZI 看 合 效应 与 边界 层 效应 ， 都 被 Singh、 和 Yao 与 Berger 的 分 析 预 测 出 。 在 弯曲 管 上 二 段 的 从 心脏 到 毛细 血管 一 一 血液 动力 学 的 现代 进展 17 内 壁 附近 具有 峰值 速度 的 无 旋 核 的 影响 (Seed 与 Wood 1971 ) ， 在 这 些 分 析 中 看 不 到 ， 但 i, feAgarwal 的 实验 测量 中 看 出 来 了 〈1975 ) 。 用 激光 测速 计 检测 到 一 对 二 次 Bs 向 外 二 次 流 发 生 在 核心 中 ， 同 时 在 壁 附近 ， 流 体 从 外 壁 向 内 壁 运 动 。Lighthill (1963) 从 Heke 考虑 ， 以 及 边界 层 中 离心 力 的 相对 迁移 的 考虑 (Rouse 1963) ， 解 释 了 二 次 流 的 产生 。 Scarton (1975 ) 根据 弯曲 管 中 的 螺旋 染料 丝 显 示 指 出 ， 存 在 着 四 种 轴 向 定向 反 旋 涡 旋 。 他 得 出 结论 ， 核 心 区 中 二 次 流 的 定向 只 是 与 卷曲 管 中 充 分 发 展 层 流 流 动 的 Dean 解 (Dean 1927, 1928) 的 定向 相反 。 对 于 整个 180 "弯曲 管 的 脉冲 流动 还 没有 综合 研究 。 落 壁 卷 曲 弹性 管 中 的 充分 发 展 脉动 流动 ， 已 由 Chandran 等 人 (1974 ) 报告 了 。 对 于 a/R 的 一 阶 扰 动 ， 和 对 于 具有 与 Atabek (1968 ) 所 用 模型 相似 的 纵向 自 旋 质量 约束 的 薄 壁 弹性 管 来 说 ， 他 们 的 数值 解 是 好 的 。 在 正弦 压 力 梯度 下 ， 一 起 计算 了 二 次 螺 线 二 次 流动 和 指向 卷曲 管内 壁 的 最 大 轴 向 速度 ， 反 映 了 Stokes 数 (S=6rana2?/”，1 是 频率 ，7 是 运动 粘性 ) 或 者 频 率 参数 (2 =2wS ) 的 主导 作用 。 核 中 的 一 对 涡 旋 随 着 壁 附 近 一 对 涡 旋 增 大 而 减 小 ， 反 之 亦 然 。 对 于 卷曲 刚性 管内 的 脉动 流动 ， Drinker 等 (1969)、Lyne (1970), Zalosh & Nelson (1973) 发 现 较 高 速度 移动 同样 趋 于 内 壁 。 他 们 的 解 的 二 次 流动 只 设想 一 对 旋涡 。 这 种 现象 似乎 要 求 Lyne 分 析 中 有 小 的 K2/Ran4( K 是 压力 梯度 的 振幅 ) ， 和 Zalosh 与 Nelson 解 中 有 小 的 Ca/R)〈 开 A/nz):。 应 当 记 住 ， 当 R 非常 小 时 ，Deanu 的 解 在 内 壁 附近 产生 较 高 的 速度 (Hung 1973, 1975 ) 。 推 广 小 Rwa/R 的 Dean 的 解 ， 推 广 Barua (1963) 、 Mori 与 Nakayama (1965) 对 大 Dean 数 得 到 的 边界 层 解 。Mclona-loyne 与 Sxivastave (1968) , Truesdell 与 Adler (1970) 和 Greensporn (1973) 从 数值 上 分 析 了 中 等 R /a/R WRB. 当 定常 流动 与 主动 脉 拱 中 的 脉动 流动 耦合 作用 时 ，Stokes 数 的 影响 将 HEY HS 诺 数 的 影响 来 补偿 。 然 后 ， 峰 值 速度 将 向 外 壁 下 游 运动 。 因 此 ， 要 求 ， 运 动 引 起 的 心脏 速率 Aydin CRNA S$ ) ， 可 能 导致 治 主动 脉 拱 内 壁 的 更 加 活跃 的 质量 传递 。 较 大 的 及 时 ， 内 壁 边 界 层 增 厚 同 外 壁 边界 层 因 离心 力 引起 变 薄 ,可 能 一 起 发 生 。 作 为 颈 动脉 和 锁骨 下 动脉 分 支 流动 的 一 个 结果 ， 期 望 外 壁 上 的 边界 层 厚 度 发 生 进一步 的 减 小 。 同 壁 班 相关 的 低 剪 切 区 的 讨 i, Hy Carao 等 人 (1971) 和 Scarton 等 人 (1975 ) 作出 。 尽 管 与 红 血 细胞 退化 的 高 剪 切 理 HFG, 无 环流 区 或 驻 流 区 可 能 是 形成 其 它 类 型 动脉 粥 样 硬化 的 一 个 原因 。 与 压力 和 流 动 胰 冲 《小 ) 有 关 的 主动 脉 大 的 膨胀 和 收缩 ， 将 影响 瞬时 边界 层 的 发 展 ， 内 壁 因 粥 样 硬化 觉 变 成 难以 弯曲 的 ， 内 壁 附近 的 血液 循环 将 逐步 减弱 。 被 减 小 的 内 膜 附近 的 质量 交换 能 力 ， 被 认为 是 造成 脂 蛋 白 生 成 的 原因 (KKeller，1971，1974 ) 。 大 的 压力 和 颜 振 应 力 可 能 载 大 内 皮 表面 的 渗透 性 5 皮 细胞 破坏 的 班 区 域 大 小 和 血小板 与 白 血 细胞 的 中 等 粘连 (Fry 1974)。 ) Ling (19707 的 结果 表明 ， 犬 下 下行 主动 脉 直 经 22% 的 变化 同 压 力 波 是 非 线性 地 相关 非常 好 的 活体 ia:vivo ) 测量 指出 , 壁 剪 切 的 振动 是 相似 于 中 心 线 速度 或 明 时 流动 速率 的 振动 ;除非 彰 切 很 快 达到 一 峰值 ， 随后 更 迅速 地 下 降 。 此 峰值 约 为 内 皮 细 胞 急骤 剪 应 力 一 会 引起 内 皮 变 化 的 剪 应 力 一 一 的 三 分 之 一 。Fry ( 1968 ) 发 现 ， 内 皮 细胞 的 损 害 在 届 服 应 功 超 过 400 达 因 / 厘 米 : 时 发 生 ， 此 后 ， 内 皮 破 坏 就 能 够 发 生 和 班组 织 发 展 。 对 于 通过 一 截 面 的 非 线性 脉动 流动 ， 把 压力 一 半 经 关系 式 同 简化 的 Navier-Stokes 方程 结合 起 来 ，Eing 与 Atabeck (1972 ) 成 功 地 计算 出 瞬时 速度 分 布 的 一 个 结果 ， 并 把 它们 与 实验 测量 ;以 及 18 He 物 力 = Navier-Stokes 方程 (Hung 1975). —#e mio Aint Siok RR te C4, t) beet, Bee ”得 数值 计算 的 程序 如 此 简单 ， 以 致 无 量 纲 径 向 尺度 仍然 保持 固定 从 0 BL, BIE RB Se 径 向 位 置 随 半 径 振动 也 是 这 样 。 振动 压力 降 引 起 的 层 流 流 动 分 离 的 计算 模 似 ， 由 Hung (1970), Cheng 等 人 (1971， 1975 ) 和 了 Daily (1974 ) 报告 过 。 与 作为 定常 流动 中 一 光 请 过 滤 的 俘获 高 的 作用 不 同 CMaca- gno 与 Hung 1967，Fung 与 Lee 1969, Chow 1971 ) ， 大 的 动量 和 能 景 交换 以 及 较 高 的 剪 切 都 发 生 在 脉动 流动 分 离 区 。 加 速 流 动 中 的 涡 系 是 高 度 旋转 和 获 锡 的， 哪怕 一 个 涡 核 出 现 在 主流 中 亦 是 如 此 《再 ung 1967). 严重 的 犹 窗 可 以 导致 局 部 缺 血 ， 或 者 心 收 缩 杂 音 。 后 者 是 由 于 强烈 的 流动 喷射 效应 引起 ， 的 。 脉 冲 流动 通过 一 梗阻 答 的 压力 降 ， 已 由 Young #1 Tsai (1970 ) MENS. WH 种 闭合 几 何 参数 ， 把 分 别 计 及 流动 的 粘性 、 应 流 度 和 惯性 效应 的 三 个 系数 列 出 表 。 对 于 一 中 等 梗阻 ， 压力 降 随 竺 性 迅速 增 大 。 然 而 ， 对 一 严重 梗阻 ， 阻 力 和 临 罗 雷诺 数 〈 尺 。. ) 主要 受 梗阻 的 几 何 形状 控制 。 AE 二 脉 羡 流动 对 临界 雷诺 数 的 影响 ， 差 不 多 同时 由 Gilbrech 与 Combs (1963), Sarpka- ya (1966) 和 (Yellin1966 ) 加 以 研究 了 。 Hikthintoh ay lh Fe aa va Be BG Bil om AR Ze Bie BS He, She ah SE Rabi RRL AL, MAB, HR, 发 生存 中 等 振 辐 比值 处 。 当 这 个 比值 大 时 : GRRE AE. FA, TE Rok Rio A EER ED ita Ye, 但 受到 瞬时 涡 旋 的 扰动 ( Robertson 与 Hewiok 1975, Yellin 1966、Ling 等 大 1968、 Schultz 等 人 1969, Seed #1 Wood 1971), “fk JF Nerem & Seed (1972) FI Ling BK (1968 ) 的 活体 Cin Vivo ) 的 热 膜 风速 计 测 量 ， FRE PIR Bit. WERT 满 流 偶然 发 生 在 心 收缩 减速 期 间 ， 而 脓 减 在 心 扩散 期 。 上 行 主动 脉 中 的 临界 雷诺 煞 汪 比 于 行 主动 脉 中 的 要 /40% (Nerem 4 Seed 1972 ) ， 反 映 出 上 游 和 下 游 对 Rer Ayes 汪 按照 Gerrard 的 结果 (1961)》， 均 匀 直 剖 答 中 的 减速 满 流 度 动 增 大 了 油 流 强 庆 。 如 速 流动 下 就 发 生 相 反 的 影响 。 红 血球 的 存在 似乎 在 高 下 儿 时 减 小 诡 流 强度 ， 但 在 低 雷 诺 数 时 增加 了 ， on fe ( Munter 45 Stein 1974), Be LS NS Be HG tits Ue] EF AMAR FS IRE EES EEA A Cry 1968, Meisner 5 Rushmev 1963, Lees 与 Dewey 1970), Burms (1959) 的 理论 ， 他 对 噪音 产生 问题 作 的 洛 整 评述 9 BEINLSS Bl [ Robertson Al Herriok 〈1975) 的 支持 。Burms 叙述 道 : “RB AR ARID AE TD, AAR aoe TE BY ti EAE CE AS NE ae. TAT A Ah ERA ABFEINUAT MU, ” FA EP RUA Ae HED ENA DET. : ae 4 MTD Eh ik ae HABE) Bh MT, AOS BALE sh hk hBS, Mish AD RTE 动 就 可 能 稍微 相似 于 钟 形 口 的 入 口 流动 。 然而 ， 当 从 一 个 动脉 到 另 一 个 动脉 的 尺寸 变化 小 Re, By ae SA ich BD hk PA Re REA Doo, Se Be tah BT REM BL, Aa a 常 三 次 流动 观测 (用 烟 ) ， 已 由 Sohrotet 与 Sudlow (1969) REM, ABTTREL, FRET 定性 地 说 与 严实 际 无 关 。 派 生 支管 中 的 一 对 二 次 涡 旋 的 方位 对 准 着 蛇 形 管 中 完 全 发展 流动 的 - 方位 。 Ri, 当 流 动 反 向 时 ， 在 原始 动脉 管 中 就 观察 到 四 个 二 次 涡 旋 。 尽 管 他 们 的 卫 作 被 明 ; 到 大 皇 小 毒气 管 上 ， 有 的 范围 是 同系 统 特区 的 了 差不多 。 动 脉 分 枝 流动 中 的 hea DSH 客 孔 经 夫 受 重视 ,因为 可 能 的 血 六 动 力学 回 定 误 识 卫 动脉 强 样 硬化 之 中 。 与 分 省 许 统 医 中 的 : 与 Womersley (1951 ) 的 线性 理论 作 了 比较 。 作 者 把 他 们 的 方法 推广 到 轴 对 称 问题 的 完全 | ~ 从 心脏 到 毛细 血管 一 一 血液 动力 学 的 现代 进展 19 捕获 涡 旋 相反 ( Macagno 与 Hung 1967 ) ， 已 假定 ,脉冲 流动 瞬时 涡 旋 中 的 实际 质量 交换 ， 能 够 减少 动脉 粥 样 硬化 疾病 的 影响 范围 ( Hung 与 Naff 1969); 剪 切 场 不 应 当 是 充分 高 ， 它 不 会 触发 壁 损伤 。 Crowe 45 Krovetz (1972) 根据 畸变 双 干 涉 条 纹 图 ， 提 出 动脉 分 又 流动 模型 中 人 口 长 度 和 剪 切 场 的 定量 估计 。 人 入口 长 度 的 概念 似乎 是 更 适合 于 小 动脉 和 细 动 脉 中 的 血液 流动 ， 因 在 这 些 动脉 中 ， 雷 诺 数 是 小 的 ， 管 床 渐 细 程度 为 中 等 。 层 流 分 又 流动 二 维 模型 的 Navier-Stokes 方程 的 有 限 差分 解 ,已 由 Hung 与 Naff(1969) Schrick (1972), O'Brien (1974), Friedman 等 人 (1975) 提 出 。 除 了 缺乏 螺旋 流动 对 二 维 模型 的 影响 之 外 ， 分 又 接头 的 昌 率 对 流动 分 离 的 影响 尚 须 和 弄 明白 。 壁 剪 切 测量 已 由 Lutz 等 人 (1974) Fa Smith 等 人 (1974) 作出 。 动脉 分 又 流动 中 的 生理 学 意义 ， 与 压力 和 流动 波 在 动脉 主干 中 的 传播 有 关 。 压 力 和 流动 波 的 耗 散 、 训 减 和 反射 ， 是 由 于 压力 波 频 率 相 关 波 速 、 血 液 和 管 床 的 粘性 影响 ， 以 及 循环 系 统 的 横 截 面 与 曲率 方面 的 变化 引起 的 。 关于 波 传 播 的 早期 研究 ， 是 以 线性 分 析 为 基础 的 ， 为 了 估计 接头 的 影响 ， 反 射 系数 被 引 进 分 析 中 (Womersly 1957, Mcdonald 1960，Noodetrgraff 1963), -对 充满 薄 壁 弹性 管 内 的 液体 ， 压 力 波 波 速 的 经 典 Moens-Korteweg (1930) 方 程 被 导出 来 。 然 而 ， 在 动脉 主干 内 ， 脉 管 尺寸 、 曲 率 及 非 线性 粘 弹性 常量 的 变化 ， 造 成 了 波 速 的 连续 变化 。 根 据 可 忽略 粘性 损失 的 假设 ， 和 脉冲 期 间 压 力 的 增加 刚 等 于 该 脉 管 段 中 增加 的 贮 能 与 脉 管 体积 弹性 模 量 的 乘 : 积 ， 就 导出 Windkessel 的 理论 。 该 理论 不 能 给 出 心 收缩 期 压力 的 准确 预测 。 这 是 因为 ,| 如， 数学 推导 所 要 求 那 祥 ， 人 口 流动 就 是 一 常量 ， 而 不 近似 地 意味 着 是 一 常量 。 ” 应当 估计 到 ， 忽 略 非 线 性 项 可 对 主 肺动脉 的 总 加 速度 ， 带 来 .13% 的 误差 ， 对 第 六 代 分 支 动脉 的 ， 带 来 锐 的 误差 ， 对 预 毛细 管 这 一 代 血 管 的 只 有 1% 的 误差 人 Wiener 等 人 1960). 对 肺 的 血液 循环 系统 ， 所 有 非 线性 效应 均 可 被 忽略 。 采 用 理想 化 的 对 称 分 支 ， Wiener 等 人 (1960) 以 狗 的 主 肺 动脉 和 左 心房 的 测量 压力 波 作为 输入 ， 计 算 了 脉 循环 系统 中 的 压力 和 流动 小 。 发 现 ， 压力 波 从 肺 主动 脉 到 毛细 血管 的 过 滤 时 间 是 0.09 秒 ， 另 一 个 从 毛细 血管 到 静脉 的 过 渡 时 间 是 0.03 秒 。 | ”在 系统 循环 中 ， 肯 定 有 非 线性 对 波 传播 的 影响 。 压 力 和 流动 波 的 修 尖 或 展 延 ， 是 运动 量 程 非 线性 对 流 项 中 所 固有 的 。 血 液 流动 波 在 无 分 又 渐 细 管 中 传 播 的 较 早 分 析 , 已 由 Lamberi 《1958) 报 告 过 。 筷 假设， 粘性 应 力 可 以 忽略 不 计 ， 杨 氏 模 量 为 常量 ， 壁 厚 无 变化 。 Streeter 等 人 (1967) 不 是 让 泊 松 比 为 零 ， 而 是 假定 壁 材料 性 质 为 一 常数 ， 并 利用 特征 线 方法 去 计算 狗 腹 动 脉 中 具有 实测 压力 波 输入 的 流动 泛 。 他 们 的 计算 表明 ， 壁 的 粘性 阻抗 ， 在 压力 和 流动 肪 ThA, PREVA Wylie (1966) 研究 了 非 线 性 弹性 模 量 的 影响 。 对 于 二 固定 的 压力 梯度 ， 管 床 的 非 线性 特性 并 不 能 大 大 改变 一 截面 处 的 流动 波 。 把 Streeter 的 分 析 推广 之 后 ，Anliker 等 人 (1971) 就 解释 了 脉冲 波 的 修 尖 和 衰减 对 狗 的 系统 循环 的 非 线性 影响 。 系 统 被 模拟 为 一 简单 渐 细 弹 性 管 ， 具 有 连续 漏 泄 以 计 及 分 又 流动 。 输 入 边界 条 件 是 主 动脉 流动 和 外 周 阻抗 。 一 种 改进 的 计算 ， 由 被 非 线 性 局 部 阻抗 和 引入 动量 系数 一 起 确定 的 离 散 分 又 流动 加 以 表征 ， 已 被 Karwash 与 Hung (1975) 完成 。 波 在 人 体系 统 中 传播 的 计算 ， Hy Wemple 与 Mockros (1972) 作出 。 他 们 得 出 结论 ， 心 扩张 波 是 外 周 反射 波 的 结果 ， 而 不 是 由 于 流动 在 心 收缩 未 了 突然 改变 所 造成 。Raines 等 人 (1974) 报告 了 波 在 人 小 腿 动 脉 中 传 20 生 物 AB = 播 的 详细 分 析 。 所 有 这 些 计算 努力 ,受到 D.A.McDonald Sr He hy Hs WANA MIG Gin vivo) 测量 ， 以 及 从 脉冲 等 值 线 图 提取 某 些 诊断 信息 的 要 求 所 激励 。 脉冲 波 的 定量 ， 面 临 着 改变 人 体 各 部 分 的 外 周 阻抗 的 问题 。 se ay Fa ee me READ 动力 学 的 知识 ， 仍 然 是 有 限 的 ， 即 使 发 现 统计 速度 分 布 比 Poisenille 流动 的 分 布 要 纯 一 些 ( Block 1962, Bugliarello 等 人 1964, 1969, Gachtgen 等 人 1970, Baker 等 人 1974 )， 外 周 血 浆 层 的 存在 导致 表 观 粘性 相当 大 的 减 小 (Fahraeus 1929, 1931, Thomas 1962), 亦 是 如 此 。 毛 细 玻 璃 管内 的 血液 流动 的 特征 ， 同 球形 悬浮 体 流体 流动 的 特征 相 比 较 ， 连 同 曲 素 和 重力 对 血液 流动 过 程 的 影响 ， 一 起 由 Ting-Cheng Hung (1973) 提出 来 。 血 液 在 45 微 米 管 中 向 上 流动 的 阻抗 系数 ， 比 向 下 流动 的 阻抗 系数 要 大 15% 。 弯 曲 90。 的 有 R7a= 13.6 的 弯 道 ， 使 阻抗 系数 增加 10% 。 从 毛细 玻璃 管 上 游 端的 对 称 速 度 起 ， 峰 值 速度 首先 在 索 曲 中 段 向 内 壁 运动 ， 然 后 在 弯曲 段 未 端 移 向 外 壁 ( Hung 等 人 1971，1975 ) 。 非 对 称 速 度 分 布 最 近 已 在 移动 脉 中 观察 到 (Schmid Schoenbein 与 Cweifach 1975), # 18 微米 的 动脉 中 ， 管 壁 处 的 剪 切 率 估 计 高 达 16400 秒 -:。 阻抗 数据 的 大 变化 已 由 4weifach 提 多 报告 (1974、 1975), 红细胞 的 天 变形 发 生 在 毛细 微血管 中 ， 特 别 是 当 管 径 小 于 10 微 米 时 ， 迅 速 的 变形 通常 是 与 毛细 管 流动 的 突然 起 动 和 停止 相 联系 。 壁 剪 切 使 细胞 的 前 锋 部 分 变 成 弯 月 面 ， 后 端 扁 平 ， 造成 在 细胞 和 壁 之 间 有 祖 对 大 的 血浆 层 ， 因 而 表 观 粘度 显著 减 小 。 利 用 显微镜 照相 术 和 整 步 闪光 术 ，Skalak 与 Branemork (1969) 指出 , 双 凹 圆 盘 状 的 红 血 细胞 不 存在 旋转 ， 是 平行 于 。 管 轴 和 运动， 形成 一 个 “降落 伞 ” 似 的 形状 。Hochmuch 等 人 1970) 的 试管 Gin Vitro) 试 验 数 据 表 明 ， 红 细胞 定向 是 在 它们 以 低 于 0.2 毫米 / 秒 的 速度 移动 时 缓慢 进行 的 。 在 高 的 速度 (2 毫米 / 秒 ) 下 ， 细 胞 形状 几乎 变 成 轴 对 称 抛物 面 。 一 列 这 种 形状 的 质点 的 计算 模拟 表 胃 ， Ait 止 开始 脉冲 加 速 , 血 浆 的 平均 速度 比 质点 的 要 快 些 。 粘 性 影响 立刻 使 这 种 趋势 反 过 来 ， 并 导致 定常 状态 条 件 ( Perlin 和 Hung 1975 ) 。 一 列 球 的 ， 球面 体 的 和 双 思 盘 的 里 变 流动 , 已 由 Wang 与 Skalak 1969, Ohen 与 Skalak 1970 和 Sarda 1974 解决 了 。 单个 球 在 蠕 变 流 动 中 的 平移 和 转动 的 完善 分 析 是 由 Bungay 和 Brenner (1973) 取得 的 。 还 有 许多 是 关于 容积 ， 率 和 迭 积 对 血液 流 变 学 的 影响 的 (Chien 1972 ， Goldsmith 1972, Skalak 等 人 1972, Goldsmith 与 Skalak 1974), 质点 对 弹性 管 膨胀 的 动态 影响 ， 已 由 Lighthill (1968) Ail. Fitz-Gerald (1672) 分 析 过 。 我 们 可 学 到 有 关 血 流 过 程 的 东西 ， 以 及 这 种 过 程 的 临床 的 和 ， 工程 结论 ( Bugliarello 等 人 1970 ) ， 就 使 我 们 有 充分 理由 去 占领 当代 的 第 二 个 、 第 三 Pron “FETE Fao MAKE A «(12th annual meeting of the Sos of Engng, Sci,» pp 531-541 21 用 有 限 元 法 分 析 毛 细 管 中 的 血液 流动 B,B,.GUPTA,R.NATARAJAN,，AND V.SESHADRI 毛细 血管 中 的 血液 流动 是 利用 有 限 元 方法 进行 分 析 的。 在 分 析 中 ， 应 用 具有 弯曲 单元 的 三 角 平 面 流 国 数 公 式 于 流动 区 域 的 离散 化 ， 使 该 单元 是 斜率 修 匀 国 数 。 红 血球 首先 作为 刚性 巧 浮 球体 ， 用 不 同 的 球 对 管 径 比 进行 了 访 动 分 析 。 其 次 ， 在 分 析 中 ， 被 加 入 的 红血球 实际 上 是 变 了 形 的 球 。 流 动 模型 和 附加 压力 降落 的 定性 计算 和 实验 测量 一 致 。 在 微血管 研究 中 ， 毛 细 血 管 中 的 血液 流动 是 生理 学 家 最 感 兴趣 的 课题 。 由 于 毛细 管 的 尺 才 微 小 ， 直 接 测 量 极 为 困难 (Zuweijfacp,1973)， 因 此 ， 依 靠 做 较 大 尺寸 模型 或 进行 流 场 的 数 字 分 析 (C9utora 和 已 ocprzuip，1968) 。 因 为 ， 通 过 毛细 管 中 的 血液 流动 是 不 规则 的 几何 学 础 撞 流 动 ， 采 用 通常 的 数字 分 析 〈 例如 ， 有 限 元 方法 ) 是 困难 的 。 但 在 另 一 方面 ， 有 限 元 方 法 又 比较 有 利 ， 因 它 适 应 不 规则 的 几何 流动 及 复杂 的 边界 条 件 ， 相 对 的 容易 些 。 所 以 ， 在 现 今 的 分 析 中 ， 这 个 方法 被 采用 来 分 析 毛 细 管 中 的 疲 动 。 毛细 血管 在 人 体 中 是 微小 的 器 官 ， 它们 的 直径 范围 从 4 到 10Um (1Um = 10-s ) 。 所 以 ， 红 血球 (或 红细胞 ) 在 毛细 血管 中 具有 不 可 忽视 的 变形 ， 并 且 把 它们 看 成 是 单行 通过 毛 细 血 管 的 〈 囊 ocjprrutp，Morple， 和 Sautera 1970)。 不 同 管 径 毛 细 管 中 的 红血球 的 变形 ， 已 由 研究 者 们 详细 地 进行 “在 体 ” 和 “ 离 体 ”两 方面 的 研究 〈1ocjprrautp，JMMorple， 和 “tiera， 1970;Skalak, #1. Branemark, 1969; Skalak,1972; Goldsmith 和 9RalaRl1975)。 由 于 红血球 所 附加 的 压 降 和 血液 在 毛细 管内 所 呈现 的 粘度 已 经 在 大 尺寸 毛细 管 模型 中 被 研究 (Sutera 等 A, 1970; Lee 和 上 xz291969)， 对 照 玻璃 毛细 管 中 变 形 红 血球 和 大 尺寸 玻璃 管 中 可 变形 细胞 模型 极其 类 似 (Sespaad7 等 人 1970 ) 。 几 种 数字 模型 对 于 应 用 不 同 的 理想 球 代 替 红 血球 细胞 通过 较 小 脉 管 低 雷 诺 数 粘性 流动 是 Ap, (Gross 和 Arough, 1972; Bugliarello #1 Hsiao,1970; Wang 和 skalak,1969; Hopkins 和 Li,1973)。 多 数 情 况 下 运用 的 解法 ， 或 是 有 限 差 分 法 或 是 无 穷 级 数 解法 ， 精 确 到 它们 自己 的 界限 。 在 蠕 变 流 动 以 及 毛细 管 中 的 血液 流动 的 分 析 方 面 , 利 用 有 限 元 法 的 一 些 工 VEX PEARS (Tong Ff Fung 1971;Skalak 等 人 1971; Atkinson,Card 和 7Troms |1970), WH, Skalak,chen 和 chien ( 1972 ) 用 速度 一 一 压力 公式 表示 一 种 有 限 元 法 ,比较 了 它们 的 结果 并 发 表 了 资料 他们 在 各 种 血液 分 析 中 ,利用 不 变形 红血球 计算 了 毛细 管 中 呈 现 的 粘度 。 然而 ， 看 得 到 在 不 同 直径 的 毛细 血管 中 ， 这 些 分 析 并 不 适用 于 实际 变形 的 红血球 。 在 现今 的 分 析 中 ， 第 一 个 红血球 模型 是 在 不 同 直径 中 悬浮 的 球 ， 以 后 ， 实 际 变形 的 红血球 由 Seshpadri 等 人 联合 报导 1970 ) 。 利 用 具有 弯曲 单元 的 三 角 平 面 流 函数 公式 于 离散 化 流 场 ， 使 该 单元 为 斜率 修 匀 国 数 。 APR oe A KN 毛细 血管 中 的 血液 流动 ， 由 于 管子 尺寸 和 流动 速度 均 小 ,可 用 很 低 雷 诺 数 来 表征 Cutera 和 Hochmuth, 1968) 进一步 ， 流 动 可 考虑 是 准 稳定 流 以 及 血浆 可 用 牛顿 流体 来 讨论 (Gross 和 Aroesty, 1972 ) 。 加 之 ， 漏 损 速 关 较 小 与 血浆 速度 比较 是 三 阶 数量 级 ， 因 此 ， 在 分 析 中 可 以 忽略 血管 壁 横 切 面 流体 传输 的 效应 ( Fung 和 Zweifach, 1971 ) 。 关于 这 样 的 流动 娄 型 给 出 的 方程 式 ， 是 在 纳 维 -- 一 斯 托 克 斯 方程 式 中 忽略 惯性 项 得 到 的 。 DEL C1) 7 w-=9 (2) JME DS PEACHY FABER TC 7 APE AL, OZ FL Se 4 i: I HE — BB Be Ho Sk 7 DP tH C Skalak 4% \.,1971 ) 。 这 种 公式 型 式 是 众所周知 的 速度 一 一 压力 公式 。 因 此 ， 速 度 和 压力 用 来 构成 节点 变数 (Taylor 和 Hood, 1973). 在 另 一 方面 ， 对 于 二 维和 轴 对 称 流动 ， 动 量 生 连续 方程 式 可 以 联 立 成 为 一 个 定义 为 流 函 数 的 独立 方程 。 这 是 大 家 熟悉 的 双重 调和 方程 式 ， 这 方程 式 同 平面 弯曲 问题 中 的 位 移 方程 式 具 有 相同 的 型 式 ( Zieenkiewicz, 1971) ,这 笠 以 ， 在 平面 弯曲 问题 中 所 采用 的 单元 ， 就 可 以 在 分 析 中 直接 应 用 。 这 个 (双重 调和 方程 式 ) 可 用 只 月 定 边 界 条 件 的 一 个 积分 量 〈 局 部 粘性 能 量 耗 散 ) 的 最 小 值 原理 法 解 遇 C Atkinson Se, 1970), ; 轴 对 称 不 可 压缩 流动 的 局 部 粘性 能 量 耗 散 ， 用 流 函 数 无 因 次 特性 表示 如 下 ， Po=—pe (Se) +e (SEY + ee EY (GY “aR IE. wh Dea le aks ome AZ? Ganda ( ay eas pa (20 Gp Op Fe gree RE? oR? oR (oR? - O27 00R Qs ae ee oy a ) R o20R oz "RY oz? “ORE hdres FeAl ve be eh AH EK 1 eo ie Ril. urdr (4) PEt 站 是 有人 Et Bet " CSc ape aR GEERTaZ CAW 这 里 U=u/U,.. V=0/U,., R=r/R, #1 Z=2/R, Fife’ 3 >A Be, Bl ARI Ka, ah F(p)=D-C~ Dt (6) aR DAC 在 Atkinson 等 人 中 已 有 详细 叙述 (1970 ) 。 用 有 限 元 法 分 析 毛细 管 中 的 血液 流动 23 一 种 新 的 从 属 变数 妃 ( 定 义 刀 =4/ 尼 )， 用 来 化 简 从 遇 少 的 高 次 项 。 方 程式 (6 ?现在 可 以 按照 新 从 属 变数 写 出 ， 如 下 也 F(B)=G-H-G* Gy 2 site GALA te Atkinson 等 人 中 出 有 详 述 (1970 ) 。 Bazeley A (1966) 提出 用 斜率 平滑 系数 分 析 三 角 平面 弯曲 单元 〈 示 于 图 1 》。 在 三 个 节点 上 的 节点 变量 是 (已 ,2B/32， 2 (22%) A4=4+4+h45 1 三 角 平面 弯曲 单元 3B/aR ) 和 给 出 的 插值 公式 为 、 (0, 5) +b. 37 +Cr | (8) AK; 6 Ac; 同 平面 座 标 有 关 ， a;= E;+ Bi ( Ej; + Bs) — ECB} 五 二 ee Et os I a rizAi; Ey, #. Fs 和 是 平面 座 标 以 及 Ay= E? Ej+> E;E;E; - Set eK rex, a Keg ia tubes tind + ZidZonet Zire) gp Zi? 1+ E;Ej EX é i? (£;+F)(E;+ Ex) ’ 等 2 €) Mex 是 为 了 得 到 平均 斜率 线性 变量 的 校正 图 数 ( Bazeley 等 人 ，1966 ) 。 刀 对 Z 和 oe as oo - * 的 导数 和 E,,- £2 和 3 符合 ， 用 下 式 表 示 CKICDBe}= CG)" (9) 和 矩阵 DBe 用 下 面 关系 式 得 到 (DB 2) = CMICNV J | (10) saReK, DBe, M, #1 NV 76 Gupta, Natarajan, ff Seshari 中 有 明确 的 叙述 (1975) 。 代 换 方程 (9 ) 和 (10) 到 (7 ) 式 中 ， 国 数 式 得 为 ， F(B)=CNVI™(KM)*HCKM)CWNV I (11) 在 全 流 场 积分 函数 下 (了 3) 得 到 总 能 量 耗 散 并 给 F,,.(B)=\\\cNVI*PENV dV, (12) 式 中 已 =(KM)T 互 (KM)， 是 所 周知 的 “刚性 矩阵 2 。 变 量 计算 示 出 ， 当 下 ,对 全 部 节点 变量 的 导数 为 零 时 ， 这 个 国 数值 具有 极 小 值 ， 我 们 得 到 : SEE). as Coen. 0 =\\\caPxcwv aay (13) 每 一 单元 “刚性 矩阵 ” 己 用 数 空 计算 ( Zien—kiewicz, 1971), 并 且 将 单个 单元 刚性 地 组 合 起 来 。 然后 记 入 边界 条 件 得 到 线性 代数 方程 ， 这 个 方 程 对 未 知 节 点 变量 应 用 Fromi 解法 解 出 ,在 Natarajan 中 有 叙述 (1975 ) 。 上 述 公 式 应 用 ICL 1909 计 算 机 系统 ， 计 算 流 场 的 计算 程序 已 有 发 展 。 全 部 分 析 是 在 计 算 机 两 部 份 代 码 中 进行 的 (25 开 可 以 加 以 应 用 ) 。 程 序 的 第 一 部 份 ， 对 全 部 刚性 单元 进行 计 算 并 贮存 在 备用 存 贮 器 内 。 第 二 部 份 ， 单个 刚性 单元 从 备用 存 贮 器 读 册 # 然后 将 所 有 单元 联合 起 来 。 然 后 ， 对 每 一 节点 解 出 未 知 节点 变量 。 公式 已 首先 试验 适用 于 蠕 变 流 体 流 动 问题 。 管 内 满 流 以 及 满 流 入 口 处 作为 试验 问题 ， 计 算 了 阻力 精度 。 和 平面 弯曲 单元 优越 (Gupta 等 人 ，1975 ) 。 现今 研究 究 的 网 格 法 在 离散 化 参数 上 早 有 讨论 ， 亦 是 本 论文 的 基础 ( Gupta 等 人 ，1975 ) 。 计算 结果 及 讨论 管 流 中 的 悬浮 球 毛细 血管 中 流动 的 红 血 细 胞 作为 模型 如 基 浮 球 那 样 ， ee 0.5, 0.7,0.9,41).95 16 TAHT. 球 的 自由 运动 速度 为 U.， 并 假定 悬浮 阻力 是 零 。 由 Hochmuth Ail Sutera ( 1968 ) 的 资料 中 得 到 不 同 管 径 比 的 无 因 次 球速 (CU./U。。 ) 。 图 2 示 出 各 种 不 同 情况 下 流动 区 域 的 边界 条 件 。 人 球 是 均匀 速度 -U, RAMEE 上 。 这 些 球 假定 是 固定 的 ， 管 壁 的 运动 速度 为 -Us.， 在 2 方向 是 负 的 。 计 算 每 一 个 的 附加 压 降 〈 设 有 球 的 时 候 ， 由 于 超过 Poiseuille 流动 ， 压 力 降 落 过 大 ) ， 并 且 同 样 也 计算 出 沿 管 用 有 限 元 法 分 析 毛 细 管 中 的 血液 流动 25 U aB 28. Re! — VU; B=3-05, ag =|, az 79 . 2. OF AE ARTA ER Ut) KK BR 长 壁 的 剪 应 力 变 量 和 流动 模型 。 图 3 示 出 d/D=0.7 情况 下 , 不 同 横 切面 的 速度 分 布 图 (560 单元 和 330 节点 ) 可 以 看 到 邻近 球面 两 侧 半径 范围 有 限 区 域内 3 接近 球 的 地 方 呈 现 泰 流 状 图 3 流动 通过 悬浮 球 d/ 万 = 0.7， 不 同 断 面 上 的 速度 剖面 图 4 示 出 壁 剪 切 应 力 与 管 长 的 变化 关系 。 发 现在 横 截 面 上 壁 剪 切 应 力 是 最 大 值 ， 有 效 的 iw * ia . : wPois 5 arr -2.0 -[.5 —1.0 -0.5 (6) 05 1.0 15 2.0 2.5 Zz 图 4 依照 不 同 的 球 ， 壁 剪 切 应 力 的 变化 26 2 By is ie DF b AR MeL. i ABE BY by DS PE HG On hE HS Dn, TH Bt 0.7 以 上 。 在 图 4 中 (每 种 情况 》 发 现 曲线 隐 和 通过 计算 的 值 最 为 符合 。 它 就 是 已 提 到 的 寻找 从 单元 到 单元 变动 的 计算 值 。 用 较 多 数量 的 单元 和 节点 以 适当 地 减少 这 些 变动 。 音 元 数 (节点 数 用 括 弧 括 起 来 ) 对 应 d/D=0.5, 0.7, 0.9 和 0.95 的 分 别 是 644 (373)、560(330)、 584(354), 580(350) .对 于 每 一 步 所 采取 的 时 间 大 约 是 35 分 钟 。 图 5 示 出 计算 的 附加 压力 降落 与 不 同 的 管 径 比 ， 可 以 看 出 ， 随 着 d/ 万 急骤 增加 ， 压 力 次 落 较 大 直到 0.85。 附加 压力 降落 的 计算 值 同 Hochmuth #\ Sutera 的 测量 值 进行 了 比较 (1968)。 a SUTERA 等 (1970) 0 现在 的 数据 4 HOCHMUTH & SUTERA 图 5 ”附加 压力 降落 随 管 径 比 率 的 变化 (a ) 悬 浮 球 (0 ) 可 变形 的 模型 细胞 毛细 管 的 血液 流动 掺 混 有 实际 变形 红血球 的 毛细 管 血液 流动 的 分 析 ， 可 认为 是 用 不 变形 的 细胞 对 1.0、1.3 和 :2 的 管 径 比 〈 对 应 毛细 管 尺 寸 分 别 为 8 、6 Adem), WA Sutera 和 他 的 助手 的 资料 里 得 到 红血球 几何 变形 和 细胞 速度 C1970, 1, , ANIL). FAG 所 示 是 对 的 现今 分 析 中 的 变形 红 流动 i in q ; mY “ S wear SS : 4 | 4 be { Zz=0 zZ=0 a J~ 9: 7/404 | 0.9854 一 一 一 和.03 一 一 毛 绍 管 的 直径 = 6mm 毛细 管 的 直径 = 6 妈 448 BH fi a= 4am Uc D Defy = 1.0 , Uey= "364 Difo=i3, Uofua,= h2i4 Sy = 2.0, Ve ya, = bog 图 6 ”分 析 中 考虑 红血球 的 变形 形状 血球 的 变化 的 考虑 。 变形 球 是 从 管 流 中 大 尺寸 变形 模型 细胞 的 变形 图 片上 画 出 来 的 ( Sutera 等 人 1970 Seshadri 等 人 1970 ) 。 用 有 限 元 法 分 析 毛 细 管 中 的 血 滚 流动 27 图 7 示 出 不 同情 况 下 ， 治 管 长 壁 剪 切 应 力 的 变化 。 在 变形 细胞 最 大 的 横 截 面 之 前 恰好 发 现 壁 剪 切 应 力 的 最 大 值 。 在 这 个 分 析 中 ,为 了 保证 一 个 好 的 壁 剪 切 值 变量 ， 考 虑 用 较 多 的 单元 RM. Rim D./D=1.0, 1.3, Fl2 单元 数 〈 节 点 数 用 括 弥 括 起 来 ) 分 别 是 710 (276) ，773 (331)， 和 822(404)。 对 应 于 每 一 步 所 采取 的 时 间 大 约 是 一 小 时 。 7 6 | 5. pits.‘ Tw pois 3 图 7 不 同 毛细 管 中 壁 剪 切 应 力 的 变化 图 8 示 出 对 于 细胞 比 为 卫 。/ 刀 =1.3 情 况 下 , 流 线 模型 。 它 示 出 细胞 背面 流体 的 一 部 份 ， 在 凹面 区 坡 ， 随 同 细胞 一 道 移动 的 是 同样 的 速度 〈 即 在 流动 勾 = 0 范围 内 ) 。 8 ZE 64m 毛细 管 中 流 线 模 型 同 细胞 的 关系 图 5 示 出 ， 无 因 次 附加 压力 降落 值 同 细胞 管 径 比 的 关系 ， 根 据 此 关系 计算 的 值 比 Sutera 及 助手 们 的 实验 测量 的 值 小 ( 1970)。 这 是 因为 在 本 文 的 分 析 中 ,假定 是 轴 对 称 流 动 ， 其 实 ， 注 意 到 在 实际 流动 中 ， 多 数 毛细 管 中 应 考虑 为 不 对 称 性 ， 这 个 不 对 称 性 会 有 使 流动 阻 力 增加 的 趋势 。 it OR 请 可 以 看 出 ， 有 限 元 方法 可 被 用 来 准确 分 析 毛 细 管 中 的 流 场 。 然 而 ， 上 面 已 提 到 ， 平 面 弯 曲线 单元 应 用 在 现 有 的 分 析 中 ， 如 果 不 是 采用 较 多 单元 数 的 话 ， 就 不 能 得 出 准确 应 力 。 用 较 少 的 单元 数 ， 可 应 用 另外 的 高 阶 单元 或 混合 单元 得 到 较 准 确 的 计算 。 现 今 已 由 变形 红血球 形 状 的 分 析 扩 展 到 研究 红血球 空隙 的 影响 和 毛细 管 的 大 颗粒 流动 模型 。 参考 文献 ( 略 ) 译 自 “Microcirculation Research” 1976, vol.:1 (12》 28 TREE ep AR pT ic A BE T. Bryant (Alberta 大 学 数学 系 ) J. B. Haddow (Alberta 大 学 PLR LBA) «Waves in thin-walled elastic tubes containing an incompressible inviscid fluid» Int. J, Non-Linear Mechanics 1977 Vol. 12 pp. 223-231 摘 % FELT RAFEHEREHARRLE SY RAEBH Ba. HTEAF EAR 长 初始 均 为 管 痛 的 特定 的 压力 脉冲 波形 的 情况 ， 用 特征 线 法 求 得 了 结果 人 得 到 了 预 . 测 沿 管 长 激 波形 成 距 隔 的 表示 式 。 材 料 考 虑 为 两 种 超 弹性 材料 ， 其 弹性 性 质 炉 化 了 “ 生物 组 织 。 以 曲线 图 的 形式 提出 了 数值 计算 结果 。 al Tilt 在 本 文中 我 们 考察 一 根 完全 弹性 的 落 壁 管 ， 其 中 充满 不 可 压缩 的 无 粘性 流体 ， 并 研究 压 ， 力 脉冲 沿 半 无 限 长 初始 均匀 管 中 的 传播 。 可 压缩 流体 的 模型 可 以 结合 进 分析 中 ， 但 流体 压缩 性 效应 在 流体 为 近似 具有 水 的 密度 和 压缩 性 的 液体 ， 且 管子 的 材料 性 质 可 代表 生物 软组织 时 可 以 忽略 。 此 外 流体 的 摩 探 效应 也 可 结合 进来 ， 但 对 于 用 到 有 关 大 血管 生物 学 问题 的 参数 ， 这 个 效应 也 可 忽略 [1)。 piste? 我 们 采用 了 一 维 模型 ， 这 就 是 说 只 考虑 各 量 的 轴 向 变化 。 不 过 径 向 变化 并 没完 全 忽略 。 如 [2 所 示 ， 所 用 的 方程 是 由 二 维 轴 对 称 方程 的 微 扰 法 得 来 的 。 假定 管子 是 完全 弹性 的 ,其 内 面积 为 4， 管 内 外 之 间 的 压 差 和 沿 管 的 距离 用 下 式 相 联系 : D(A,P,x%)=0 C1) 这 里 瑟 是 由 弹性 性 质 和 管子 初始 几何 尺寸 决定 的 函数 ， 只 要 oR(x,t) suka labs nak, (2) RHRAEFABR, 公式 (1 ) 的 关系 是 很 好 的 近似 。 管 外 压力 假定 为 常数 ， 但 如 果 Hew 样 ， 就 需要 对 理论 作 一 小 小 的 修改 。 —_ 薄 壁 管 中 不 可 压缩 无 粘性 流体 的 波 29 基本 方程 是 质量 守恒 方程 aA aC Av) _ -1 二 (3) kB v 正 是 x 方向 的 速度 ， + 为 时 间 ， 和 动量 方程 rok) Ov 于 Op + 一 i ap ae 0 \00CH) 这 里 是 流体 密度 。 方 程 (3 7) 和 (4 ) 为 儿 位 研究 者 所 广泛 研究 。 本 文 研究 的 目的 是 考察 这 些 方程 的 非 线性 性 质 和 在 适用 于 生物 学 应 用 的 某 些 参数 下 这 些 方程 的 正确 性 范围 。 一 些 研 究 者 ( 见 Womersley [3] 和 Skalak [4] 中 的 参数 文献 ) 对 (1y 用 了 由 线 弹 性 理论 得 到 的 表达 式 ， 但 如 果 要 考察 非 线性 问题 就 应 当 采 用 基于 有 限 变 形 弹性 理论 的 表达 式 。 虽 然 Anliker 等 [5 ] 避 绝 了 直接 这 样 去 做 ， 而 把 波 速 'c 表达 为 D 和 x% 的 特定 函数 。 把 (1) 代 入 (3 ) 所 得 方程 和 方程 4 ) 是 一 对 准 线性 一 阶 双 曲 型 偏 微分 方程 ， 因 此 脉冲 沿 管 传播 的 解 能 预料 到 波 的 破坏 ， 即 形成 激 波 间断 。 激 波 间 断 意 味 着 压力 吕 的 间断 ， 也 就 意 味 着 面积 4 的 间断 ， 这 就 破坏 了 条 件 (2 )。 因此 在 预料 到 激 波 之 后 ， 解 的 正确 性 就 成 了 问 题 。 在 本 文中 得 到 了 激 波 形成 的 时 间 与 距离 的 关系 。 超 出 激 波 形成 时 间 之 外 ， 所 提出 的 解 不 再 继续 有 效 。 Rudinger [5 1 ] 得 到 一 个 激 波形 成 距离 的 方程 。 但 他 的 方程 可 作为 本 文 所 推导 “的 方程 的 特殊 情况 ， 且 仅 在 激 波 首先 发 生 在 波 前 时 才 是 正确 的 。 2. cd A E .用 置换 ， 2A, 0A \" | Rize apt) 《5 ) BA). OA! Op 机 ETE es _ aAtp,%) - 04 _ dACp,x) sy RE pa RET 方程 (3 ) 变 为 28 oo 88 ope Be Pet a 3 方程 (6) 和 方程 (4 ) 是 一 对 准 线性 一 阶 双 曲 型 偏 微 分 方程 ， 它 在 (x ,上 ) 平 面 上 的 特征 方向 是 人 对 c 土 特征 线 \ C7) 沿 特 征 线 上 的 关系 是 30 Hs iy xt 2. Be dptpcdv+ per 7 Ax dt = 0 fect (8) MMe OMe, Ac fe P ARB aire He, ATC 8 ) 给 出 Rimaun 不 变量 § 22+ pv = Hm 在 c 生 上 (9) 一 二 2 普 二 一 t 一 一 = — . Pa?’ Ag sig i yo R,’ 4 An shat 2. (Ay 24 “| 这 里 a= [4\ .) Hi (10) 而 当 管子 不 变形 ， 即 当 = Om, AAR. DSIRE, RISER Rese aM 程 (7) 和 (8 ) 分 别 变 为 ; ped _ ses (11) dt DOs, Sawa 和 an tere 在 C+ (12) c(p) 3. ep fE Be 我 们 考察 半 无 限 管 ， 其 轴线 占据 x 之 0 的 区 域 。 初 始 条 件 为 = 0 和 卫 = 站， 其 中 总 为 常数 。 边 界 条 件 是 | P(o,t)= g(t) (13) 因为 在 ha 时 流体 与 管子 处 于 静止 的 均匀 状态 ， 可 期 竺 有 简单 波形 式 的 解 直到 激 波 出 现 为 止 。 ” cs 和 8 = le 征 线 的 方程 (12) 得 到 ， 如 果 这 些 特征 线 不 与 激 波 途 径 相 交 a > da v=, 云 一 一 (14) S; e(€7) 于 是 由 方程 (11) 得 dx ? d “A nan A ae eal +c(P)=f (P) (15) 薄 壁 管 中 不 可 压缩 无 粘性 流体 的 波 31 一 一 -一 一 -一 从 方程 (127 和 (14) 可 以 推 知 沿 c; 特征 线 了 为 常数 。 因 此 由 方程 (15 得 c, 特 征 线 是 直线 。 与 特征 平面 上 一 点 (zx # ) 相 应 的 压力 可 用 (13) 和 (15) 决 定 通过 该 点 的 c+, 特 征 线 如 图 1 所 示 。 当 对 特定 点 (x ，+ ) 决 定 了 压力 之 后 ， 则 面积 可 从 压力 一 -面积 关系 找到 ， 速 度 从 方 程 (14) 得 到 。 图 1 cc+ 特 征 线 。/ 和 2 分 别 由 方程 全 SC STUDY C2 三 CA/P) CBA 7 95 六 pe He » LA CHA HS ET 4. eH RR Ye Pa “it el | #8 fC DDO’ P)<0), P MIM CRE) AAAS c, 特 征 线 相交 ， 这 时 方程 (4 ) 和 C6) 的 解 顶 料 到 波 的 破坏 。 对 于 适合 生理 学 应 用 的 材料 特征 ， 疡 (了 之 0。 在 上 = c 时 与 圭 轴 相交 的 c+ 线 的 方程 为 Ram Cr a shoes (16) 这 里 k(@)=f(g(a@)) ay (17) 函数 9 和 上 由 方程 (13) 和 (15) 给 定 。 在 土 = c+ dc 时 与 土 轴 相 交 的 c, 特征 线 方程 为 =(f -a-$a) {k(a+6a) } ’ (18) 由 方程 (18) 减 去 方程 (17) 并 取 6c-> 0 时 的 极限 给 出 R > i +a (19) cm 是 使 方程 (19) 右 边 为 最 小 的 © 值 ， 破 坏 距离 从 方程 (16) 得 到 为 %p= (tp—Am) k (am) (21) 南方 程 (20 和 (217 可 得 到 Rudinser (1 得 到 的 破坏 距离 的 表示 式 ， 但 Rudinger 假定 破坏 32 生 时 用 的 党 发 生 在 波 前 ， 它 等 效 于 假定 cw = 0 。 在 波 前 发 生 破 坏 的 一 个 必要 但 非 充分 的 条 件 是 (120-2). 20 如 果 边 界 条 件 用 P(O,t)= 9 (ft) ) (22) 来 代替 (13)， 这 里 8 是 常数 ， 从 方程 (19)(20) 和 (21) (RAR on, te Xe BREF HP, Af Ba,,, Pts Fl PXe AEA IARC. 5. 管子 的 弹性 性 质 WBE CA) 和 (6 ) 的 非 线性 性 质 需 要 决定 方程 (1) 中 的 函数 西 ， 有些 研究 者 53,4] 用 了 基于 线 弹性 理论 的 关系 ， 但 看 来 考虑 基于 非 线性 弹性 理论 [4] 的 关系 是 更 合理 的 ， 因 此 在 本 节 对 于 各 种 不 可 压缩 超 弹 性 材料 求 出 方程 (1 的 形式 ， 不 可 压缩 超 弹性 材料 的 单位 体积 应 变 能 量 函 数 双 是 张 量 FF7 ( 或 F7F ) 的 分 别 为 第 一 第 二 不 变量 的 、 世 的 函 数 和 Re 这 里 F WIRE REE, be T SER, JR VETER AAO, FRO 之 下 (6]， 因 此 考虑 轴 向 约束 的 管子 ， 这 基本 上 是 平面 应 变 的 条 件 ， 结 果 是 TsE。 了 从 文献 C7 ] 中 给 出 的 理论 出 发 很 易 推 得 :对 于 轴 向 约束 薄 壁 不 可 压缩 超 弹性 管子 ， 全 he 3 P= (b+ 9)(1 a (23) b | i STA 这 里 oe © al, eer As 和 下 分 别 是 未 变形 状态 时 的 内 面积 和 管 壁 厚度 ， 从 方程 (10) 和 (23) 得 到 二 一 时 于 下 ple eae FT ORR R, BH = Cb + PY ooo Fe Mas ARE AR AS AY FCBR N28 TEAS ME AUP CSI: 对 生物 组 织 的 管子 c， 通 常 随 p 而 增加 ， 但 对 某 些 组 织 在 5 的 一 定 范围 内 近似 保持 为 常数 ， 对 常数 c= 1 和 轴 向 约束 的 管子 ， 方 程 (4) 有 如 下 形式 ~ yl ay A= exp (P) (24) 如 图 2 所 示 。 东 壁 管 中 不 可 压缩 无 粘性 流体 的 波 3 图 2 不 同 应 变 能 量 图 数 的 压力 一 面积 关系 Wa {1-3 41(1,-3)"} — WF fexp(1(1-3))-1} eM 1. 但 不 依赖 于 Il 且 当 代入 (23) 时 给 出 (24) 的 应 变 能 量 函 数 是 W= we {hCU,)CloghU,) -1) +1} ie 这 里 -< hI) =>}Ui-1+ cd- | 应 变 能 量 函 数 W==)bU- 8)+(1- 6) 8)+ rC-3y'f 《3 ) (27) 与 方程 (5 ) 和 (10) 一 道 用 这 结果 得 到 : c= r AU-A-*) HA { 1+arCA+A7=2)} (28) 方程 (26) 在 ” = 0 的 特殊 情况 是 新 胡 克 ( New-Hookean ) 材料 的 应 变 能 量 国 数 ， 它 是 一 定 变形 范围 内 许多 弹性 组 织 的 逼真 模型 ， 但 因为 轴 向 约束 管 不 能 承受 压力 了 之 0.5 和 波 速 平方 随 卫 线性 地 减 小 ， 如 图 2 ， 3 所 未。 新 浊 克 材料 不 是 生物 组 织 的 合适 模型 ， 从 图 2 和 图 3 还 可 看 到 应 恋 能 量 函 对 (26) He r= 0.5 和 r=1.0 时 的 压力 一 面积 和 压力 一 波 速 关系 。 在 所 者 虑 的 上 值 下 波 速 在 最 初 噬 低 ， 后 随 p 而 增 大 。 34 4 物 力 学 4e / | mm we S f(1-3) ty (1-3)"} "4 | -一 ww-= 筷 {exptYGl-3)- i Ps 2 7 . x lew 2 . rs a* / free 3. 不 同 应 变 能 量 函 数 Z 的 压力 波 速 关 系 | eee eet a (BRA AY) 一 一 污 10 15 P 在 最 近 的 论文 中 09]Demiray 提议 用 应 变 能 量 国 数 = =! exp rt Saya (29) 2r 作为 生物 组 织 的 模型 ， 在 这 个 应 变 能 量 式 子 按 (了 - 3 ) RA ARRAS, Apa AL 代 替 1 就 与 方程 (26》 相同 ， 应 变 能 量 函 数 (29)， 比 起 同样 "> 值 下 由 (26) 所 得 ， 在 较 高 压力 下 给 出 更 大 的 刚性 ， 上 且 c 随 压力 有 更 大 的 增加 。 6, a a Ve ita VF | 得 求 得 了 常数 = 1.0 的 轴 向 约束 管 和 r = 0.5 的 应 变 能 量 函 数 (26) 的 材料 所 制 成 的 管子 的 数值 结果 ， 参 数 则 选择 为 适用 于 生物 应 用 ， 例 如 初始 压力 bp 和 和 零 压 力 时 的 波 速 a 的 真实 值 分 别 近似 为 100mmHg (13.3kp。) 和 4m/s， 用 此 值 和 请 =1000Kkg7/ama3 我 们 得 D = .0.83， 也 提出 了 ?= 1 fy p= 0 ER, HBX = 0 处 的 压力 脉冲 由 下 式 给 出 2, t)= e (B t)texp( — Bt ty’ + ne 9 (Bt) (30) He 和 有 是 正常 数 。 因 为 dg ). me, ae 预料 波 的 破坏 在 波 前 之 后 ， 这 个 脉冲 的 形状 如 图 4 Bat, ABE <8 ZIG PC 0,t) ATL 忽 路 ，R。 和 脉冲 宽度 的 真实 值 分 别 为 lem 和 (0.1s， 用 这 个 值 和 a= 4m/s GB): 7 B = a% 0.075 则 Bt= 3 代表 0.1s。 2 到 4 被 考察 的 压力 脉冲 图 5 1 的 管子 ， 在 破坏 之 ee pec ue 对 Bttup Cpe@,tyI< 1 Pit ae 在 图 5 ,7 中 表示 了 由 方程 (31) 子 见 到 的 波形 ， 它 在 传播 时 不 改变 BIE, ee BIN 8 人 =2.5 时 由 非 线性 理论 所 得 的 波形 上 。 | 未 文 提 出 的 结果 指出 ， 对 于 适合 于 生物 学 应 用 的 参数 ， 线 性 化 理论 不 适 于 作 非 线性 理论 的 近似 。 对 于 所 考虑 的 管子 材料 和 8 = 0.5 6 =0.075 的 压力 脉冲 (30)、 破 坏 距 离 在 近似 26 到 50 倍 无 应 变 直径 范围 内 ， 如 图 8 所 示 较 低 的 。 和 有 值得 到 较 大 的 破坏 距离 ， 如果 <1 和 t< ts 的话 ， 则 基于 (31) 的 线 化 理论 给 出 能 接受 的 波形 近似 ， 对 一 定 的 脉冲 来 说 管子 的 弹性 性 质 看 来 对 xs AY AY Be (4 ) 和 (6 ) 所 耶 计 的 波 的 破坏 没有 被 子 计 到 ， 那 是 如 果 不 用 方程 ( 2 ) 而 把 压力 洛 管 变 化 考虑 到 弹性 理论 中 ， 激 波 被 平滑 而 消失 了 ， 但 是 可 以 合理 地 假定 ， 用 未 文理 论 求 得 的 结果 是 一 个 很 好 的 近似 ， 但 当 t 趋 近 于 tz 时 不 在 此 说 。 BA wh 1. G.Rudinger, Shock Waves in mathematical model of the aorta, J, Appl, Mech. 37 34(1970) 2. J.W.Lambert, Fluid flow in a nonrigid tube, Doctoral Dissertaton Series No 19,418, University Microtflims, Inc,,Ann Arbor,Mich, (1956) eee eee Sea ah BE ee HAS Ys ig TE Ga AS AD Bo Sa a 338 es J.R.Womersley,An elastic tube theory of pulse transmission and osci- llatory flow in mammalian arteiers, Wrigt Air Development Centre Technical Report TR-56-614 (1957) P.Skalak, Wave propagation in blood flow, in Biomechanics Symposi- um, edited by Y.C, Fung, New York, ASME Appl, Mech. Div., 20. (1966) M.Anliner, R.L.Rockwell and E, Ogden, Non-linear analysis of flow pulse and shock waves in arteries, part ] and J.T, ZAMP 22 217 and 563 (1971) W.G, Frasher, What in knok about the physiology of large blood ve- ssel, in Biomechenics Symposium, edited by Y.C.Fung, New York, AS- ME Appl. Mech, Div, 1 (1966) A.E.Green cm. W.Zerna, Theoretical Elasticity, and Ed,Oxford Uni- versity Press (1968) A.lIshihera, N.Hashitsume amd Tatibana, Statistical theory of rubber- like elasticity, IV.Two dimensional stretching J.chen, Phys. 19 1508 . (1951) H.Demiray, Stresses in Ventricular wall, J, Appl. Mech, 43 194 (1976) 研究 气 道 阻 方 的 流体 力学 方法 M. Y. JAFFRIN AND P. KESIC AS SCF FRAY A TIE HEL Ze ESR HD Fe FR TIDE AD Td UPS AS Hs 7 — oie wa BG FR 进行 分 折 ， 成 功 地 用 一 根 普通 曲线 表示 。 由 此 可 看 出 二 种 趋势 ， 在 非常 低 的 流量 情况 或 对 于 低 密 度 气 体 ， 给 定 任何 肺 容积 时 的 气 道 阻 才 是 与 流动 无 关 的 ; 在 非常 大 的 流量 情况 或 对 于 重 气体 ， 则 侨 向 于 与 流量 成 比例 。 并 试图 用 Rohrer 的 方程 作为 经 验 公 式 来 描述 二 种 状态 之 间 的 转变 。 按 照相 似 定律 ， 可 以 根据 一 种 气体 得 出 的 结果 推算 到 另 一 种 气体 ， 以 及 确定 肺 组 织 的 阻力 。 本 文 提 出 了 一 个 在 叭 下 面 的 气 道 中 流动 的 数学 模型 ， 它 的 计算 结果 与 已 发 表 的 数据 相符 合 ， 并 证 实 了 阻力 主要 产生 于 最 初 的 6 或 7 级 的 大 气 道中 。 最 后 找 出 了 导 率 一 肺 容 积 的 线性 关系 与 以 下 假定 是 一 致 的 ， 此 假定 为 : 当 肺 充气 时 ， 全 部 大 气 道 的 尺寸 近似 地 以 相同 的 倍数 增加 。(J. Appl. Physiol, 36¢3). 1974) 肺 中 的 气流 在 呼吸 生理 学 中 ， 气 道 阻力 的 测量 颇 受 重视 。 然 而 ， 很 少 分 析 流 体力 学 方面 的 问题 ， 或 许 是 由 于 其 明显 的 复杂 性 (21.22)。 对 于 不 同 的 人 ， 气 道 阻 力 是 不 同 的 , 它 和 肺 的 充气 状态 、 流速 的 方向 和 瞬时 大 小 、 气 体 的 密 诺 和 粘性 等 有 关 ， 但 和 呼吸 频率 关系 不 大 。 尽 管 任何 条 件 都 相同 ， 而 呼 气 时 竟 阻 力 经 常 比 吸 气 时 的 阻力 要 大 。 很 多 的 事实 说 明 。 应 用 不 同 的 测量 技术 所 获得 的 大 量 数据 之 间 ， 既 没有 很 好 的 联系 ， 对 之 也 没有 充分 的 了 解 ， 因 此 不 容易 用 之 作出 判断 和 推论 。Rohrer(23) 最 初 提出 了 在 R - V 平 面 中 的 线性 关系 R=K:+KsV 或 者 相当 于 AP=K, V+ 必 *V*。 此 线性 关系 经 常 被 应 用 ， 但 是 跟 Rohrer 的 建议 相反 ， 系 数 K, 和 天 ,不 具有 任何 流体 力学 意义 。 象 肺 这 翌 的 复杂 系统 中 ， 损 失 的 来 源 有 以 下 几 种 ， 边界 层 的 扩展 、 分 离 ， 溃 流 、 以 及 警 中 的 层 流 摩 阳 。 并 且 在 宽广 的 流量 范围 内 是 不 可 能 用 Rohrer 方程 来 适 当地 表示 的 。 这 篇 文章 的 目的 是 说 明 在 肺 中 的 流动 大 体 上进 循 简单 粗 贬 管 流动 的 某 些 定律 。 根 据 因 次 分 析 ， 利 用 流量 和 气体 的 性 质 可 以 得 到 阻力 数据 的 一 般 关 系 。 此 外 ， 我 们 介绍 从 气管 顶部 到 肺 胞 之 间 逐 级 的 阻力 所 引起 的 压力 降 的 数学 计算 方法 ， 并 且 使 可 能 预计 到 在 通常 的 测量 范围 以 外 的 情况 。 因 次 分 析 因 次 分 析 规 定 问题 中 的 不 同 变量 构成 无 因 次 组 合 ， 它 成 为 在 流体 力学 中 的 相似 定律 的 基 础 。 根 据 相 似 定律 ,可 以 用 按 比例 缩小 的 若 型 和 其 他 流体 进行 试验 的 结果 精确 地 作出 推论 。 1 研究 气 道 阻力 的 流体 力学 方法 39 假定 我 们 把 相似 的 概念 应 用 到 肺 中 ， 如 Weibel 所 建议 (28)， 这 个 气 道 包 括 有 规则 的 ?级 分 又 管 网 。 这 一 相似 概念 也 同样 可 以 应 用 于 不 规则 的 管 网 。 作 为 一 级 近似 ,忽略 又 管 的 细微 的 几 何 形状 《 局 部 曲率 半径 等 ) 影响 ， 此 问题 指定 3” +7 个 变量 ， 即 五 个 动力 学 变量 ( 通过 管 网 的 静 压 力 降 已 已 、 特 征 速度 避 、 呼 吸 频率 @ 、 气 体 的 密度 和 粘性 上 ) 和 3n+ 2 个 几何 变 量 ( 气管 的 长 度 和 直径 、? 级 中 每 一 级 的 长 度 1 和 直径 d RAMEY, MEL). RR 量 屎 自然 被 省 去 ， 因为 它 可 以 由 速度 和 直径 求 得 。 所 有 这 些 变量 决定 于 三 个 基本 变量 : 时 lel, RARE. 定律 (14) 指 出 ， 可 以 形成 3a+7- 3= 32+4 个 独立 的 无 因 次 参数 ， 并 且 它们 满足 下 列 形 式 的 方程 eee. 7 过 ae 1 2 v v eeu 式 中 “是 未 知 函 数 ， v=4/P 是 运动 粘性 系数 。 在 方程 1 中 出 现 的 无 因 次 组 合 数 的 简单 的 物理 意义 如 下 ;: 1) Ud。/> 是 雷诺 数 (Reynolds number) R。， 它 表征 单位 质量 流体 的 位 移 加 速度 与 粘 性 力 的 比值 。 同 时 雷诺 数 也 控制 从 层 流 到 泓 的 过 渡 ， 在 长 圆 管 中 , 此 过 渡 出 现在 只 。 = 2320 可 peer, d ; 了 yo St pied, | (1) 0 n 1 ~ AY 2) .dio/2 表 征 单位 质量 流体 的 当地 加 速度 (87/3 ) 与 粘性 力 的 比值 ， 它 常用 @ =(d,/2)/a/v 表示 。 3) 1,/d, 是 形状 比 ，d。y/d, 量度 从 一 级 至 下 一 级 的 横 截 面积 的 变化 。 4) -2 是 静 压 降 对 动 压力 的 比值 。 <3. 2 9 PU 图 1 分 又 管 示意 图 还 可 以 我 出 其 他 的 无 因 次 组 合 数 ， 但 是 它们 必须 不 同 于 那些 在 方程 1 中 出 现 的 组 合 。 例 如 当地 加 速度 与 位 移 加 速度 的 比值 称 斯 托 罗 哈 尔 数 (Strouhal number) S=~S—, 如 采 我 们 假定 气 道 是 坚硬 的 或 当 改变 体积 时 保持 几何 相似 四 ， 那 么 方程 工 可 以 大 大 的 简 中 这 里 几何 相似 的 意义 是 : 气 道 的 所 有 尺寸 按 相 同 的 比例 系数 变化 ， 而 分 又 角 不 变 。 40 HE 物 力 < 化 ， 此 两 种 情况 的 几何 参数 都 保持 不 变 ， 因 此 方程 ! 中 的 引 数 可 以 省 略 。 我 们 假定 在 吸 气 时 等 体积 测量 ， 这 也 是 一 种 情况 。 在 最 后 一 节 ， 我 们 讨论 肺 的 几何 相似 假定 的 关系 。 进行 分 析 时 药 另 一 重要 问题 是 确定 在 什么 条 件 下 流动 是 准 稳定 的 ， 也 就 是 说 ， 瞬 时 状态 恰 如 稳定 情况 一 样 。 其 必要 条 件 是 当地 加 速度 和 位 移 加 速度 或 单位 质量 的 粘性 力 相 比较 要 涉 GSW, AUER. tra 的 大 小 可 进行 流 态 判别 。 准 稳定 流 的 条 件 是 -2- > 1a ah <1, He G13) 中 给 出 更 为 准确 的 条 件 。 大 气 在 30°C 时 (房间 和 人 体温 问 的 中 间 值 ) 的 Re 和 < 值 列 在 表 1 中国。 可 以 看 出 ， 除 非 户 非常 小 或 上 非常 高 的 情况 外 ， 第 一 个 条 件 (Se 1 ) 至 少 在 第 10 级 遇 到 。 而 第 二 个 条 件 (c< 1 ) 在 第 5 级 以 后 就 可 遇 到 。 气 道 阻 力 随 频率 的 变化 小 时 ， 由 观测 证 实 其 满足 这 两 个 条 件 之 一 (20)。 当 在 准 稳定 流 条 件 下 同时 又 几何 相似 时 ， 儿 何 参数 和 “被 固定 ， 则 几何 参数 就 不 再 起 作 用 了 ， 因 此 方程 1 成 为 下 列 简单 形式 3 P - PU” = f(Re) | (2) rs BN YE Cie tr HE (OAS He DE IE AA A, ERIKA A ER A 2 HE 2 的 相似 律 。 如 此 目的 ， 按照 Weibel (282) 的 建议 ， 假定 在 75% 的 总 肺活量 时 气管 直径 为 1.8 厘米 ， 我 们 取 气 管 中 的 雷 庄 数 作为 参考 雷 庄 数 。 我 们 使 压力 降 或 肺 胞 压力 与 气管 中 动 压力 的 关系 标准 化 ， 而 作为 参考 的 特殊 级 的 选择 事实 上 是 任意 的 。 表 1 空气 为 30C 时 (=0.160 厘米 "/ 秒 )， 按 照 Weibel 建议 的 气 道 尺寸 计算 的 参数 lm 径 | R=, pan | aed! 2h opm 级 Vv CBA) | 9 5 1 2 0 (VE) 1.8 2,200 | 4,400 | 8,800 1 1,22 | 7263017 3. 260—heGy520 2 0.83 | 1,200 | 2,400 | 4,800 3 0.56 890 | 1,780°} 3,560 4 0.45 1% 550 | 27100-2200 5 0.35 355 710 | 1,429 10 ) 04130 30 GO. 120 0.166 | 0.234 | 0.332 图 2 中 示 出 了 已 经 发 表 的 一 些 测 量 结果 ， 本 文 用 无 因 次 比例 尺 重新 画 出 。Jaeger 和 Matthys (12) 用 气体 密度 变化 十 倍 的 范围 作 了 吸 气 阻力 的 测量 ， 图 上 每 一 个 数据 代表 六 种 试验 体 的 一 组 平均 值 。 图 2 中 也 表示 出 了 Bouhuys 和 Jonson (2) UJ & Blide, Kerr #] © Q “假定 管道 为 对 称 分 又 ， 在 刀 级 的 雷诺 数 为 民 = 4V /(av2"d,), 研究 气 道 阻力 的 流体 力学 方法 41 Spicer (1) 在 空气 中 的 其 他 测量 结果 。 不 难看 出 ，Bouhuys 和 Jonson 的 数据 是 对 某 一 个 别 的 试验 体 得 出 的 ， 其 气管 直径 可 能 不 是 1.8 厘米 。 因 为 这 些 测 量 是 在 不 同 的 肺 容积 条 件 下 进 行 的 ， 应 用 气管 的 直径 与 肺 容 积 的 立方 根 成 正比 的 假定 修正 为 75% 肺活量 的 容积 。 上 述 假定 的 含意 将 在 最 后 一 节 讨 论 。 v 和 hy (2%) V af joo, 24 025 05 ‘ay 2 5 4 3 Ap 2 RW 2 ees ARIE JAEGER-MATTHYS Tu ontho ay Zz rr 4 5.67% qLc™ BouHUYS— Jonson 10 05 (BO) — 4 5-50 TLC BoUHUYS—Jonson x 2+75 TLC" BOUHUYS -J ONSON 0 —-#83351 BLIDE-KERR-SPicER * 修正 为 75/ AB SH v 图 2 在 吸入 不 同 的 气体 时 ， 测 量 得 出 从 咀 到 肺 胞 间 的 压力 降 与 流量 之 间 的 关系 〈 用 无 因 次 变数 表示 ) 。 在 图 的 顶部 和 右边 示 出 了 对 于 空气 的 具 有 单位 的 标尺 。 虚 线 表示 当空 气 具 有 天 :=0.6 和 天 :=0.6 的 人 ohrer Fifi. REAR FE Ez Vie Pa tim TEAK AS HE A AF HY A Hh Be PE 由 图 2 直接 得 出 一 个 有 用 的 关系 , 即 在 无 因 次 压力 降 和 和 雷诺 数 之 间 存在 如 方程 (2 所 述 的 关系 ， 而 与 气体 的 性 质 无 关 。 事 实 上 ， 所 有 的 数据 都 落 在 一 条 曲线 上 ， 而 流动 可 以 认为 是 准 Kz, Re 仅仅 是 关系 参数 。 这 种 新 的 表示 法 可 以 直接 对 不 同 的 测量 结果 进行 比较 。 因为 在 高 流量 时 采用 较 重 的 气体 比 采 用 空气 较 容易 测定 ， 可 以 使 肺 的 压力 一 流动 特性 的 确定 简易 化 。 但 是 ， 我 们 必须 记 住 ， 在 测量 时 只 要 流动 保持 准 稳定 ， 这 种 关系 是 可 能 存在 的 。 当 限 定 只 考虑 一 种 气体 ， 例 如 空气 ， 图 2 还 可 以 用 因 次 比例 尺 表示 。 上 边 的 水 平 比例 尺 采用 流量 刻度 〈 正比 于 R.), 右边 的 垂直 比例 尺 采 用 将 刻度 ， 则 从 图 中 可 以 直接 读 出 阻 力 。 甚 次， 图 2 上 能 清楚 地 区 别 出 不 同 的 流动 状态 。 对 于 R.<2000 ， 五 个 数据 点 形成 斜率 为 -1 的 直线 ， 它 意味 着 : 在 30'C 的 空气 作 层 流 流动 时 ， 阻 力 为 常数 并 且 等 于 0.73 厘 米 豆 :O 作 升 / 秒 )。 也 许 由 于 气 道 的 特殊 构造 ， 当 沿 支 气管 树 求 和 时 ， 非 线性 惯性 力 被 消去 。 结 果 使 压力 降 正 比 于 粘性 系数 上 和 六 量 。 对 于 下。>10,000， 根 据 可 利用 的 资料 ， 无 因 次 的 压力 降 似乎 接近 于 常数 。 当 粗糙 突出 高 度 超过 层 流 次 层 的 范围 并 且 处 于 完全 粗糙 状态 时 ， 结 果 在 粗 糙 管 中 是 以 满 流 流 动 为 特征 。 此 外 ， 在 中 间 区 域 进行 了 大 量 的 测量 ， 因为 它 对 应 于 在 空气 中 0.5 所 大汉 2 公升 / 秒 的 区 域 ， 具有 层 流 和 注 流 两 者 引起 的 阻力 ， 是 一 个 过 渡 状 态 。 很 清 楚 ， 在 这 个 区 域 中 可 选 定 Rohrer FRAUWAK, UPA, WA K,=0.6 8 A.0/\tt/ 秒 ) 和 天 := 0.6 厘 米 H2O/(Ft/#d) "ht, Rohrer 方程 与 图 2 中 的 数据 相符 合 。 此 对 应 的 方程 EI Ae LLY 4 42 He 物 力 学 . fe R/V =0.6+9.6/1 C3) BRA? fh. CAMA D MIMO LORIOL, DE 3 RT NEA I BE, (CEPR TERY PE. “CANARIA POY ARTE RR SG, (BNA Jaeger fy Ma- tthys 的 数据 ， 直 至 Re= 2 x 103( 或 在 空气 中 广 = 0.5 Ft/H), WDA, WF Re>108 时 《或 在 空气 中 广 = 2 升 / 秒 ,) 阻 力 似乎 正比 于 玉 。 对 于 肺 中 压力 一 流动 的 测量 ， 无 因 次 表示 seer ee Debt nasi o> diy ATUL 7 性 质 与 K, Fl Ke 的 关系 是 不 可 能 的 ,， 而 在 十 部 气 道 中 用 不 同 的 气体 进行 压力 流动 测量 时 ， ee DU bth MMALHSR TICK. HP ROOM, (IHREN I 依据 的 雷诺 数 ， 并 且 类 似 于 文 丘 里 管 ， 采 用 流量 系数 为 MI c= Yo idp 式 中 4 是 声带 张 开 时 的 面积 。 对 于 下 部 气 道 ， 他 们 也 发 现 了 类 似 的 结果 ， 认 为 有 三 种 不 回 的 流 态 ， 层 流 具 有 不 变 的 阻力 ， 过 渡 状 态 和 和 孔 口 琉 动 状态 的 流量 系数 是 常数 。 我 们 仿照 Jaeger 和 Matthys 的 方法 ， 但 是 我 们 用 无 因 次 压力 降 代 替 访 量 系数 ， 而 它 可 以 和 管道 部 分 的 文献 作 直 接 比较 。 ( 我 们 所 用 无 因 次 压力 降 正比 于 在 水 力学 中 所 采用 的 摩 阻 系数 。 ) 图 2 和 管道 部 分 的 Moody 图 比较 (参阅 (21) 或 (14,p.24) 的 实例 2 HABA, Be 摩 阻 情况 而 言 ， 气 道 在 性 质 上 接近 于 简单 的 粗糙 管 。 直至 R。 = 2,000 为 止 ， 从 咀 到 肺 胞 的 人 人生 用 Ca 4 R, 超过 2,000 以 后 是 洲 流 。 在 简单 管 中 ， 濞 流 的 无 因 次 压力 降 在 再 一 GB Beis TRL A RR 高 的 值 。 对 于 肺 ， 因 为 缺乏 数据 而 不 能 对 过 让 闪 圾 闪 干 委 本 以 Ea 降 的 跳跃 是 很 小 的 ， 因 为 素 流 的 过 滤 在 某 一 时 间 发 生 在 其 一 级 中 ， 它 的 影响 是 比较 小 的 。 当 R。>>20000， 形 成 完全 粗糙 流动 时 ， 无 因 次 压力 降 变 成 常数 ， 和 粗糙 管 中 流 动 的 Moody 图 比较 ， 说 明 这 种 流动 也 发 生 在 具有 大 纪 1% 的 实际 粗糙 度 的 简单 管 中 ， 这 一 粗糙 度 系数 对 于 气 道 看 来 是 适合 的 。 此 外 我 们 知道 ， 在 “ 管 中 具 有 胁 状 贸 终 ， 当 超出 他 们 相对 尺 十 的 比 侈 IY, aH ABP AAA. HAA AMES. | 相似 定律 的 应 用 对 于 相同 的 系统 ， 根 据 在 一 定 条 件 下 进行 实验 所 获得 的 结 各 种 不 同 条 件 〈 采 用 不 同 的 气体 或 流量 ) 的 情况 。 假 设 是 准 稳 寸 ， 很 清楚 ， 祷 据 上 面 所 述 ， 宜 似 定律 可 以 叙述 如 下 : 条 件 : 雷诺 数 保持 不 变 结果 球 力 降 将 直接 正比 于 Pr’, 或 用 方程 的 形式 表示 。 如 采 ， 应 用 棚 place He 不 可 ied Ie 7B He > ke e ° V ,/v,=V2/v, Cay 研究 气 道 阻力 的 流体 力学 方法 43 则 Api/(PV 12) = A po) PV 2) C5 oF 也 就 是 : AC SA I He ti th Be, BAT ee fk a3 PAR EH 种 气体 的 一 组 点 为 Jp， 矿 5 对 于 第 二 种 气体 将 对 应 有 新 的 一 组 点 V =. \/¥, C6) ADs = Ap P2/P:)V 2/V 1)" = (P2/P1d)?2/7, y ALD, ce) 相似 定律 可 以 借助 于 文献 中 的 例子 加 以 说 明 。MecIirog SA Ci8) xy 7 Pe CH A APA WD, 应 用 不 同 密 度 和 粘性 的 气体 测量 肺 的 阻力 。 特 别 有 趣 的 是 比较 用 空气 和 用 只 有 同一 运动 粘性 系数 的 所 和 乙 烷 的 混合 气体 当 作 0.75 相对 密度 的 空气 所 获得 的 数据 。 用 食管 气球 测 得 的 压 力 减 去 弹性 恢复 力 以 后 得 出 和 4p， 它 是 在 气 道中 的 压力 降 4 p。 和 由 肺 组 织 阻 抗 引 起 的 压力 降 4p; 的 总 和 ， 即 Ap=Ap,+ AP. (8) Ap. 与 气体 无 关 ， 但 根据 方程 2 ，-7D。 是 和 气体 的 密度 有 关 的 。 用 产 表 示 气 管 中 的 流量, 因此 我 们 可 以 写 出 Et: 对 于 空气 Ap = 4p.t tows CR DO (2 (9) id,” 站 对 于 混合 气体 ”了 Jp Ap. +400? Rad ( (10) 在 流量 相间 时 .运动 粘性 系数 相同 的 两 种 气体 的 雷诺 数 是 相同 的 。 根 据 方程 (9 > 和 (10) 可 写 出 : | ! Ap; = (Pid) Ps — Pe Ap) /KP, a Po) (il) ADee ay ae =e gion a AERO Cha} 应 用 518) 的 图 3 以 及 方程 11 和 12， 我 们 得 到 在 表 2 中 的 结果 。 在 表 中 最 后 一 列表 明 ， 两 种 气体 测量 的 结果 非常 好 地 遵循 相似 定律 ， 空 气压 力 降 与 气体 密度 的 比率 是 相同 的 。 表 2， 在 吸 气 情 况 下 ， 用 二 种 相同 运动 粘性 系数 的 气体 进行 测量 时 肺 组 织 阻力 的 计算 喉 下 面 的 气 道中 流动 的 数学 模型 j ES E : 7 eos | HOR 18) Be Re ie ores ere iat ar as : | Ap, AP A Dem! sADa | A Daz 1 Pao! 4 Dai | 954 HeA2.72 2.28 1.0 We. ABE HE eS 0.745 eee | 2 _3 A Se RR ae Be WEES 上 es. | Sor ees | 1-21 | 2.07 1.75 0.77 | 0.91 | 1.5 1.28 0.643 根据 阻力 测量 ， 气 道 的 一 般 压 力 流动 特性 显示 在 图 2 上 ， 而 根据 理论 计算 预示 这 样 的 特 性 将 是 我 们 感 兴趣 的 问题 。 由 于 气 道 几何 形状 和 流动 形式 的 复杂 性 ， 造 成 工作 上 的 困难 ， 因 44 < 此 我 们 必须 采取 一 些 近 似 方法 。 首先 决定 将 模型 省 去 咀 和 叱 ， 因为 它们 的 几何 形状 是 变化 的 (4,8,26,27)， 它 们 的 阻力 变化 是 不 可 预知 的 。 但 对 此 并 设 有 作 严 格 的 限制 ， 因为 某 些 阻 力 已 通过 环形 软骨 下 面 用 针 穿 刺 气管 来 测量 (10)， 或 者 通过 喉 部 引出 一 条 导管 来 消去 上 部 气 道 的 影响 。 在 列 出 其 他 用 于 模型 中 的 假定 之 前 ， 描 述 当 流动 从 容器 进入 管 中 以 及 减速 的 六 体 边界 层 区 域 沿 壁 面 形成 时 在 分 支管 系 中 的 流动 型 式 可 能 是 有 用 的 。 在 边界 层 中 粘性 的 影响 最 大 ， 而 核心 区 本 质 上 属于 无 粘性 区 。 边 界 层 厚度 随 着 距离 而 增长 ， 质 量 流 量 保持 不 变 时 ， 无 粘性 核心 区 的 速度 必定 增 大 。 根 据 Bernouilli 效应 , 在 流动 方 辐 压力 减少 的 速度 比 Poisuille 方程 论述 的 要 快 一 些 ， 一 直到 在 整个 横 截 面 上 出 现 边 界 层 。 除 小 雷诺 数 情况 外 ， 在 分 又 处 由 于 形成 分 离 和 产生 旋涡 ， 流 动 会 失去 部 分 动量 。 此 外 ， 流动 方向 改变 而 产生 三 次 回 入 ， 如 Schroter 和 Sudlow(25) 所 述 ， 边 界 层 外 的 整个 横 截面 上 的 速度 不 再 是 均匀 的 了 。 不 论 怎 样 复 杂 ， 如 果 支 气管 的 每 一 级 与 它 的 前 一 级 无 关 ， 我 们 在 每 一 支气管 级 计算 粘性 影响 的 方法 是 可 行 的 。 二 次 回流 和 速度 剖面 的 其 他 变化 因此 而 被 忽略 ， 结 果 粘 性 影响 估计 过 低 。 然 而 ， 假 定 在 每 一 级 开始 新 的 边界 层 ， 将 导致 压力 梯度 的 过 高 估计 。 和 希望 两 种 影响 或 多 或 少 能 互相 抵消 。 在 流体 力学 中 ， 边 界 层 方 程 用 积分 法 求解 是 一 种 技巧 ( 见 附录 ) 。 假 定 从 层 流 到 应 流 的 过 渡 是 发 生 在 玉 。= 5,000@ 时 ， 则 要 加 上 每 一 叉 管 造成 的 附加 压力 变化 。 在 进 一 步 的 实验 研究 中 ，Ginzburg(6) 提 出 的 对 于 汕 流 的 半 经 验方 程 被 应 用 于 了 型 分 又 管 中 。 横 跨 2 至 ?+1 级 又 管 ( 图 1 ) 的 压力 降 是 Da Pajt U n+1 eee 下 有 a a 2 ( Ta } 2 rae, cosy, (13) 2 : 式 中 避 , 表 示 在 ”级 的 平均 速度 。 假 定 是 有 规则 的 对 称 分 叉 管 ， 应 用 连续 性 方程 并 用 直径 比 表示 时 ， 方 程 可 以 写成 — 4 2 Ps Pati _ 5 a (=) - 2cosp, | (14) 1 put dt di,, °\ dnt 根据 方程 14) , 横 跨 又 管 的 无 因 次 压力 降 仅 决 定 于 几何 形状 而 和 雷诺 数 或 流量 无 关 。 随 之 ,中 于 雷 详 数 的 增加 其 相对 的 阻力 损失 也 会 增加 ， 因 为 整个 标准 化 了 的 压力 降 是 随 雷 诺 数 的 增加 而 减少 的 。 又 可 看 出 ， 阻 力 损失 对 分 支 角度 相当 敏感 。 取 用 Weibel(28) 建 议 的 支气管 直径 WE Horsfield 和 人 Cumming(7) 介 绍 的 分 支 角度 (dg > 3 BK, 32°; 3 al ey . 35°; 2 >d > 1，43?)， 对 于 前 十 一 级 分 又 ， 累 加 的 无 因 次 压力 降 为 1.18。 前 三 级 分 又 的 压力 降 是 正 的 ,此 后 ,由 于 膨胀 影响 超过 压力 损失 而 引起 压力 恢复 ， 则 压力 降 是 负 的 。 我 们 车 一 律 取 40° 的 分 又 角 ， 无 因 次 压力 降 的 累加 值 将 成 为 2.37。 因 此 我 们 有 意识 的 假定 分 又 角 的 代 布 ， 以 便 使 压力 损失 值 为 最 小 而 仍然 实现 到 达 全 部 肺 胞 所 必须 的 方向 变化 ， 这 将 是 有 意思 的 。 取 ”大 气 道 的 分 又 角度 比较 小 ， 因 那里 的 速度 高 并 且 可 能 有 分 离 。 然 后 当 流 动 速度 减少 时 增 大 角 度 ， 则 损失 将 相对 是 小 的 。 从 气管 开始 到 肺 胞 的 总 压力 降 成 果 表示 在 图 3 中 ,由 Jaeger 和 Matthys(12), HHyatt 和 8) 在 气 道中 层 流 至 满 流 的 过 滤 或 许 存在 于 较 低 的 Re, 然而 ， 满 流 的 计算 方法 WP Re<10* 情况 被 认为 不 大 精确 ，RR。 = 5,000 是 一 个 折衷 值 。 研究 气 道 阻力 的 流体 力学 方法 45 Wilcox(10) 得 出 的 在 吸 气 时 的 实验 数据 以 及 其 他 人 的 相应 计算 结果 也 一 起 表示 在 图 3 中 。 Weibel 的 23 级 的 对 称 模型 被 用 在 Pedley 和 我 们 的 计算 中 ， 除非 在 低 雷 诺 数 情 况 下 边界 层 的 概念 变 为 无 用 时 ， 其 结果 和 实验 数据 能 很 好 地 吻合 ， 并 且 与 Pedley 等 人 的 预言 也 能 很 好 地 吻合 至 Re=5,000, UE, Pedley 等 人 则 采用 完全 不 同 的 方法 ， 他 们 根据 在 气管 和 前 两 级 支气管 的 硬 管 模型 中 测 得 的 速度 剖面 计算 粘性 损失 。 在 他 们 的 试验 中 ， 雷 诺 数 的 变化 范围 是 从 480 至 700， 假 定 层 流 边界 层 为 很 薄 的 简单 模型 被 应 用 来 计算 其 他 的 级 。Pedley 等 人 的 预言 可 以 认为 在 低 雷 诺 数 时 是 有 根据 的 ， 并 且 看 到 在 这 个 范围 内 两 个 预言 很 一 致 而 扳 奋 。Olson 等 人 采用 了 类 似 于 我 们 的 方法 ， 在 每 一 级 中 成 功 地 计算 了 边界 层 的 发 展 。 他 们 应 用 了 和 Weibel 不 同 的 气 道 几何 模型 ， 所 以 他 们 的 结果 不 能 和 我 们 的 结果 直接 进行 比较 。 最 后 ， 比 较 图 2 和 图 3 可 以 知道 ， 在 下 部 气 道中 的 压力 降 接 近 于 如 (4,9) 中 所 述 的 从 咀 到 肺 胞 的 压力 降 的 一 半 。 50 par ences, 2 ig ey a9 T1c zf -一 现在 约 计 宗 结果 --- PEDLEY 等 人 的 数据 - +g + DLSON ARB _UT dr R= oy, 位 10 图 3 根据 喉 部 下 面 的 气 道 模型 进行 计算 的 无 因 次 流动 关系 和 相应 于 在 人 体 上 的 测量 以 及 Pedlley 等 人 、Olson 等 人 的 计算 结果 相应 较 。 3 4 VV 图 4 BRET DE FS a HE APY HBr BE Es Di oh EHH YB A + 4 an En 图 5 ”在 计算 压力 流动 关系 时 全 部 气 道 保持 长 度 不 变 而 按 同样 的 百分比 变化 直径 时 的 影响 询问 关于 过 滤 到 油 流 的 假定 对 解答 的 影响 如 何 是 必要 的 。 在 图 3 上 假定 天 .=5,000 时 现 过 渡 。 图 4 表明， 出 现 过 渡 时 临界 雷诺 数 的 值 对 于 计算 的 影响 很 小 。 另 外 与 解答 有 关系 的 其 他 参数 是 每 一 级 的 形状 比 1/d。 图 5 表明 在 所 有 各 级 中 改变 这 个 比值 土 255% 时 对 解答 的 影 响 。 此 图 亦 可 以 说 明 支 气管 直径 的 一 般 情况 或 扩张 情况 的 影响 。 由 于 图 5 是 用 无 因 次 表示 法 ， 故 这 样 的 直径 变化 幅度 对 阻力 的 实际 影响 比 图 5 中 显示 的 要 大 些 。 直径 缩小 时 除 无 因 次 压力 降 增 大 外 ， Fi 管 乱 缩 小 将 引起 流速 大 增加 以 及 有 因 次 压力 降 大 变化 因为 有 因 次 压力 降 是 正比 于 U: 的 。 例 如 ， 在 天 =1 升 / 秒 ， 直 径 减少 25% 时 ， FE TI BEE WM 0.64 Jt KR HO 增 加 至 2.1 厘米 A,O 或 增加 三 倍 以 上 。 此 外 ， 通 过 计算 逐 级 得 出 阻力 分 布 ， 如 图 6 所 示 ， 从 气管 开始 计算 ， 广 = 2 升 / 秒 时 ， 压 力 降 在 第 五 级 已 达到 总 压力 降 的 80%， 广 =0.5 升 / 秒 时 ， ie i 80% 。 这 些 发 现 ， 使 早期 的 一 些 研 究 成 果 (15,16) 得 到 证 实 。 NE 一 一 一 一 一 -二 -一 一 ii ea L ; , a rat t te : ws ‘ ) 图 6 在 Weibel 的 23 级 模型 中 计算 出 的 压力 降 分 布 。 研究 tins Sides ee 法 47 TRUEST TON e Toe Oe 4 L004 He 20%, 7 ys bia A Le yoo 807 SE 20% 0; ; “as pai fri Sn / orca BUS 4 ° 807 SF, 207 0, ' o BA, MAIO-FARH| UES a 80% He 20%0, Ap cm H.0 图 7 MFA, H.—O. 和 SF 一 0: 的 混合 气体 的 等 容积 压力 流动 曲线 。 比 较 模型 的 预示 结果 (对 于 喉 以 下 的 气 道 ) 和 根据 (177 进 行 的 全 部 压 降 测量 结 采 。 i Shari —— WAHT AIEE i5L - == BRISCOE-DUBOIS, w= 7 as ae SPICER (V-9.58by) + BaUHUYS-JoNSON S89 I/EY /omn,0 肺 肉 积 st 图 8 总 的 气 道 导 率 随 肺 容积 和 六 量 的 变化 。 假 定 在 不 同 的 肺 容 积 条 ，，， 件 下 , 肺 仍然 几何 相似 时 ,模型 预言 和 一 些 生理 学 数据 的 比较 。 为 了 建立 一 个 独立 的 确定 的 模型 ， 并 且 为 了 再 一 次 证 明 相 似 定 律 是 有 用 的 。 我 们 比较 模 型 的 预示 结果 与 Maio 和 Fafhi(17) 用 空气 、 瓦 。 和 ;的 混合 气 以 及 SF。 和 O: 的 混合 气 测 量 的 结果 ,如 图 7 所 示 。 由 于 (17) 的 图 14 的 实验 数据 表示 从 咀 到 肺 胞 的 压力 降 ， 因此 不 能 直接 和 我 们 来 考虑 咀 和 喉 的 阻力 计算 作 比 较 。 然 而 ， 它 指出 测 得 的 压力 降 比 其 他 它 作 者 发 表 的 结果 要 低 些 ， 并 且 实际 上 帮 乎 与 我 们 在 流量 值 直 至 3 升 / 秒 时 的 计算 结果 一 致 。 因此 ， 虽 然 在 我 们 的 模型 与 Maio 和 Farhi 的 测量 之 间 的 一 致 点 是 少 的 ， 但 图 '7 指出 ， 当众 一 种 气体 转换 为 另 一 种 气体 时 ,模型 具有 正确 地 预示 压力 流动 曲线 变化 的 功能 。 录 半 坟 阻力 随 肺 容积 和 流量 的 变化 中 用 个 研究 者 (3,16) 已 提出 ， 导 素 (阻力 的 倒数 》 随 肺 容积 线性 的 增加 至 少 一 直到 50% dg BS By Oo Fp 了 学 的 总 肺 容量 。 这 是 有 趣 的 ， 因 为 如 果 找 出 了 气 道 扩张 模型 的 任何 资料 ， 则 可 以 根据 上 述 线性 关系 进行 推论 。 最 简单 的 假定 可 以 这 样 建立 ， 当 肺 充气 时 ， 每 一 个 气 道 都 保持 不 变 的 形状 . 比 。Hughes 等 人 (8 ) 建 立 的 这 一 假定 是 接近 于 实际 懂 况 的 。 图 8 复制 了 一 些 已 发 表 的 实验 资料 (1 一 3)? 他 们 用 下 列 公 式 表 示 : G=1/R=caeVv-6) HV EAR. WWW, Abb 是 根据 导 率 线 和 厂 轴 的 截 距 给 出 的 ， 当 阻抗 变 成 无 限 大 而 与 流量 无 关 时 ， 它 可 以 解释 为 肺 的 剩余 容积 。 另 一 方面 ,在 流量 为 0.5 和 2 升 / 秒 之 间 时 ， 由 导 率 曲线 的 斜率 给 定 的 系数 e 接近 正比 FV? 在 这 里 我 们 希望 证 明 G 随 广 和 挛 的 变化 和 我 们 的 模型 及 假定 不 矛盾 。 这 个 假定 是 ， 当 容 积 改 变 时 气 道 保 持 几 何 相似 。 应 用 阻力 和 雷诺 数 的 定义 ， 我 们 写 出 ; Ap _,.2RV _ Rx 4d, 和 _ Ra (16) Spas! tt POE a ie 如 果 肺 保持 自身 相似 ， 方 程 2 是 可 利用 的 ， 因 此 我 们 有 : 也- = f (R.) (17) = PU } 合并 方程 16 和 17， 得 __ Lines dao: CTH Fie RIG ee 因此 ， 在 流动 状态 下 ， 导 率 随 肺 容积 和 流量 的 变化 将 和 广 (R。) 的 形式 有 关 。 因此 也 和 流动 状态 有 关 。 在 低 流量 层 流 状态 (SAO <065 升 / 秒 ， 如 图 2 ) f CR.) =const/R,., G =constd,3/u | (18 6) 这 个 结果 与 Poiseuille 定律 是 一 致 的 ，Poiseuille 定律 给 出 阻力 与 Ul/dt 成 正比 ， 如 果 长 度 和 直 答 成 正比 ， 则 阻力 与 4 /ds 成 正比 。 在 高 流量 的 汕 流 状态 ( AV > 2 升 /各 ) f CR.) =const, G= (const /p)d,*/V (ge) 在 过 渡 状 态 ( 空气 HY 0.5 用 光 弹 性 模型 试验 ， 发 现 这 将 在 脑 中 引起 较 大 剪 应力， 他 认为 这 是 脑 如 震荡 的 机 理 。 旋转 加 速度 机 理 。 由 于 脑 与 颅骨 间 的 相对 转动 ， 会 引起 较 大 剪 应 力 ， 导 致 脑 组 织 受 损 。 也 有 人 认为 脑 震荡 的 机 理 是 由 于 剧烈 运动 时 ， 上 部 颈 骨 产生 了 较 大 的 弯曲 和 拉 利 变形 。 57 MARRRA ee Ao Ia { He 生 物力 学 65 Goldsmith 提 出 应 该 建立 一 个 综合 各 种 机 理 的 力学 模型 ， 并 用 有 限 元 法 进行 计算 。 此 后 ， 出 现 了 几 十 种 模型 。 大 多 数 模型 还 是 把 头颅 简化 为 一 球 苑 。 B. Fe tt ESE PS. FR ea dk CH EA Ee TE tl (9 SE a, at BH, bese tht. Ja ee TARA ESE PRA, A A EA BLE, Fh A 弹性 液体 。 分 散 参 数 模型 。 将 状 椎 看 作 是 由 可 变形 的 薄片 分 踊 开 的 刚性 状 椎 骨 所 组 成 的 ， 并 假设 这 些 薄 片 在 轴 疝 压缩 下 是 粘 弹 性 的 ， AE SY AAS ane I IY a A HE Yo Prasad #1 King 在 1974 年 指出 ， 这 种 状 椎 模型 是 较 合 理 的 。 oC. ie 部 - Kazemieslamian 1973 提出 一 个 胸部 动力 模型 ， HAC, 硝 椎 骨 和 锁骨 ， 用 拉杆 模拟 躯干 的 主要 肌肉 。 “必须 指出 ， 模 型 的 适用 性 应 该 用 实验 来 评定 ， 而 目前 实验 手段 还 不 客 善 ， 还 缺少 关于 生 这 入 才 公 训 世 加 是 的 汪 二 各 二 二 这 下 洛 二 所 的 罗 四 a noe pl oleae 给 予 指导 ， 仅 此 致谢 。 66 汰 力学 在 生命 科学 中 的 某 些 应 用 生命 和 热 是 不 可 分 离 的 。 在 生命 现象 中 几乎 所 有 实际 过 程 都 不 可 避免 地 伴 有 热效应 。 这 就 决定 了 在 生命 现象 的 研究 中 热力 尝 这 门 学 科 所 具有 的 特殊 的 地 位 和 作用 。 随 着 科学 的 发 展 ， 近 代 物 理 和 化 学 的 一 切 方法 均 逐 步 被 用 于 生 物 学 ， 而且 在 生物 学 研究 中 越 来 越 显现 出 它们 的 价值 。 然 而 ， 热 力学 由 于 其 特殊 的 地 位 更 使 它 在 生命 科学 的 理论 和 实践 上 具有 利益 重 HL. 特别 是 不 可 逆 过 程 热力 学 理论 的 发 展 使 热力 学 与 生命 科学 的 相互 联系 更 加 紧 密 ， 从 而 促进 了 热力 学 中 一 个 极 富有 生命 力 的 分 支 一 -生物 热力 学 的 形成 。 生 物 热力 学 研究 的 主要 对 象 是 一 个 特殊 的 非 平 衡 开口 系 一 一 生物 体 ， 生 物 热力 学 的 任务 是 利用 热力 学 理论 来 研究 生物 体 从 胚胎 发 青 、 成 长 到 衰亡 的 整个 生命 过 程 中 与 环境 的 能 量 和 质量 交换 ， 力 图 建立 某 种 热力 学 模型 用 热力 学 函数 来 揭示 生物 体 生 长 变化 的 规律 。 这 种 理论 的 发 展 无 疑 将 加 深 人 们 对 生命 现象 的 理解 和 认识 ， 推 动 生 命 科 学 的 发 展 。 ey goa 在 生物 热力 学 研究 中 ， 一 个 基本 的 手段 是 量 热 法 ， 即 用 于 生命 科学 中 的 量 热学 。 未 文 着 重 介绍 量 热学 在 生命 科学 中 的 应 用 。 与 光学 、 酶 化 .同位 素 、 及 超声 试验 不 同 , 量 热 法 并 不 直接 侵害 被 探测 的 对 象 。 因 为 几乎 所 有 的 化 学 过 程 和 生化 过 程 都 伴随 着 热 的 产生 和 消耗 ， 因 此 也 必然 伴随 着 系统 与 环境 间 的 热 流 。 现 代 量 热 法 即 是 收集 这 些微 弱 的 热流 并 地 它们 转换 为 有 用 的 信号 。 留 下 的 问题 是 如 何 将 这 些 信 号 加 以 转换 、 理 解 、 说 明 、 并 将 有 关系 统 的 这 些 信 息 加 以 放大 。 然 而 ， 遗 憾 的 是 ， 热 是 一 个 一 般 的 信号 ， 而 不 是 某 种 现象 特有 的 反应 ， 因 而 人 们 往往 需要 结合 其 它 方 法 才能 获得 对 所 研究 过 程 的 全 面 的 认识 。 ae 在 生命 科学 中 ， 量 热学 的 研究 和 应 用 已 有 200 多 年 的 历史 ， 但 迄今 仍 不 失 为 二 个 值得 继 续 研 究 的 新 颖 的 课题 。 量 热学 可 应 用 到 从 单纯 的 生物 化 学 反应 到 整个 有 机 组 织 等 一 切 生 命 等 级 。 1. 量 热学 在 生物 化 学 及 生物 学 中 的 应 用 关于 量 热学 在 生物 化 学 及 生物 学 中 的 应 用 ， 在 文献 1 一 5 中 已 作出 较为 详细 的 评介 。 量 热学 应 用 竟 一 个 重要 方面 是 用 来 确定 生化 过 程 中 的 一 些 重 要 的 热力 学 参量 ， 例 如 ， 在 系统 经 历 某 过 程 后 确定 其 烩 的 变化 量 等 等 。 长 期 以 来 ， 量 热 法 在 确定 某 些 热力 学 函数 的 数值 上 二 直 是 一 个 十 分 重要 的 工具 。 目 前 在 生物 科学 中 量 热 学 的 应 用 已 扩大 到 一 个 较 大 的 范围 ， 它 还 可 用 于 这 类 问题 ， 即 确定 了 在 生物 学 中 某 些 重要 过 程 的 烩 的 数值 后 再 结合 根据 平衡 常数 独立 算 得 欧 ， 或 根据 量 热 法 本 身 算 得 的 自由 能 的 数据 来 确定 灼 数值 (文献 6 ) 。 利用 量 热 法 提供 的 数据 来 确定 平衡 常数 的 方法 是 为 人 们 所 熟知 的 。 这 种 方法 基于 这 样 的 事实 ， 即 在 化 学 反应 进程 中 始 的 变化 量 比例 于 反应 物 的 含量 。 这 样 ， 如 果 测 得 了 以 纯 牺 质 作 起 点 而 使 之 转换 到 某 平衡 混合 物 时 的 热 ， 则 平衡 常数 即 可 由 此 确定 (文献 7 、8 )。 或 者 说， 如 果 各 种 已 知 的 反应 物 和 生成 物 的 混合 物 在 达到 平衡 时 的 反应 烩 可 以 确定 ， 则 平衡 混合 热力 学 在 生命 科学 中 的 某 些 应 用 67 物 的 成 份 即 可 导 得 (文献 9 ) 。 dnl aE SRE, 利用 单纯 的 量 热 法 来 确定 自由 能 和 焙 的 可 能 性 的 研究 是 具有 吸引 力 的 ， 目 前 已 有 许多 论文 论 及 有 关 这 种 方法 的 研讨 〈 如 文献 10、11 ) 。 利用 量 热 法 还 可 对 某 些 物质 的 分 子 量 作出 估计 。 这 可 通过 比较 量 热 法 所 得 的 数据 和 平衡 测量 所 得 的 数据 而 得 到 。 例 如 ， 在 天 温度 范围 内 进行 了 平衡 状态 的 测量 ， 则 栋 据 范 得 霍 夫 方 程 。 (a) aie WRAPS eAA ry AKAM BRM, AAvy ADUERERTERAM EI. 如 果 BATE FATE IC IS I. WAT PAD BIAS MS LAR, CERBERUS Ayn BUE/BRAMMLAY, TSM IAA / sh, AE SBS (BE As Pn ay BE oe). ill AT RAE FZ A Se, 此 外 ， 在 热力 学 函数 的 确定 中 ， 量 热 法 还 常用 于 确定 比 热 。 并 利用 热力 学 关系 式 Ac = (及 人 = a ? 来 确定 比 热 变化 。 naan Ade St REA ite DM 另 一 个 重要 的 方面 是 将 量 热 法 应 用 于 生物 过 程 的 分 析 。 在 生化 及 生物 过 程 中 由 于 痊 变化 的 普遍 性 使 量 热 法 得 以 广泛 用 于 分 析 的 目的 。 除 上 面 已 提 到 的 确定 平衡 常数 外 ， 还 可 用 来 研究 化 学 反应 动力 学 (例如 文献 12、13 ) 。 在 某 些 特 殊 情 襄 下 ， 量 热 法 在 确定 反应 速率 上 是 十 分 重要 的 。 量 热 法 能 否 适 用 的 一 个 重要 限制 是 由 于 它 的 非 专用 性 引起 的 ,因为 前 已 述 及 ,热效应 不 是 某 过 程 特 有 的 反应 。 量 热 法 在 应 用 上 的 另 一 限制 是 ， 它 不 可 能 得 到 象 利 用 分 光 分 度 计 等 方法 时 所 能 得 到 的 相同 的 时 间 分 辩 能 力 ， 而 这 种 分 辩 力 对 说 明 复杂 化 学 反应 动力 学 而 言 是 最 为 重要 的 。 量 热学 用 于 分 析 的 另 一 个 方面 是 用 于 酶 的 活性 的 测量 ， 在 这 方面 可 参考 文献 14。 在 用 于 生化 过 程 分 析 的 量 热 计 中 一 个 重要 的 发展 是 美国 国家 度量 衡 局 (和 Nationat Bureau of Standards 简称 WBs ) 提 出 的 所 谓 微 量 热 计 。 它 具有 极 高 的 灵敏 度 和 极 小 的 体积 (0.1 一 0.4 毫 升 》。 目 前 它 主 要 用 于 临床 分 析 ( 文献 15 ) 。 此 仪器 是 导热 型 的 ， 具 有 短 的 啊 应 时 间 〈 30 秘 ) 。 实 验 可 以 迅速 地 接替 进行 ， 对 瞬时 反应 而 言 ， 每 次 实验 约 15 分 钟 。 看 来 量 故 法 在 各 种 分 析 中 的 应 用 是 有 广阔 前 途 的 。 量 热 法 在 生物 过 程 的 研究 中 也 是 十 分 重要 的 。 直 于 所 有 有 机 体 在 新 陈 代 谢 中 都 要 释放 出 oh, 因而 用 量 热 法 来 测量 这 些 热 已 有 多 年 的 历史 。 关于 量 热 法 在 研究 细菌 中 的 应 用 可 参见 Forrest 的 评介 (文献 16>。 前 已 述 及 ， 量 热 法 是 一 个 一 般 的 击 非 特定 反应 特性 的 研究 手段 ， 这 一 点 多 年 来 就 为 化 学 家 们 所 认识 ， 但 直到 制 成 了 微量 热 计 后 量 热 法 对 微生物 系统 研究 的 淤 力 才 被 显现 了 出 来 .这 种 方法 的 通用 性 导致 这 样 的 建议 , 即 微量 热 法 可 用 于 检验 地 球 以 外 的 其 它 行 星 上 生命 的 存在 〈 文献 17 ) 。 这 个 建议 是 根据 这 样 的 事实 ， Pe si inch eb be 序 和 联系 上“ 即 新 陈 代谢 ) 都 会 导致 热 的 榨 数 和 复杂 的 刘 诬 曲线 的 获得 。 这 种 设想 已 在 复杂 的 有 机 介质 中 用 人 工 培 养 的 样品 进行 了 试验 。 对 酵母 中 的 生长 及 新 陈 代谢 过 程 的 量 热学 研究 已 由 一 些 学 者 系统 地 进行 了 探讨 《文献 68 ; a) re Pe 18, 19). WOE MH, PITRE KARE ATID, AA, ROO RR 代谢 过 程 将 不 牵涉 到 生长 过 程 中 的 一 些 错综复杂 的 因素 ， 如 文献 620)? 中 提出 的 在 非 生 长 条 件 Tae is tt AR SE A RARE TE DEC 竺 人 全 站 数 小 时 后 作出 分 析 。 B. Schaarschmidt 等 (文献 21) 利用 非 溯 黎 ae 学 理论 研究 了 往生 物 生 长 过 程 中 重量 与 产 热量 间 的 数量 关系 ， - 献 (227》 eet 玉 高 级 有 说 体 在 生长 过 程 中 热 产量 与 体重 的 对 数 成 比例 的 规律 在 答 生 物 ， 中 进行 了 试验 验证 。 通 过 SAKA WAS APLAR IS, 在 “ 不 同 的 生长 条 件 下 -存在 不 同 的 比例 芝 BM, F .从 不 同 新 际 代谢 效率 的 观点 则 发 对 其 结果 进行 了 讨论 。 量 热 法 还 可 用 来 获取 有 关 厌 氧 细 菌 痢 际 代谢 情况 的 有 用 的 信息 .在 和 用 上 面 提 到 的 NBS A a. e582) rl hk Wads6 ( 文献 3 21) RPK ATT, G8 AAT EO OE = 细菌 量 热学 撑 可 作 星 检验 闫 密 密 寺 的 食物 杀菌 充分 7 程度 的 手段 。 ， bhi aa Prat (文献 25 ) 评介 了 高 级 有 机 体 产 生 的 热量 的 量 热学 测定 法 。， 7. ARs 量 热学 ， 特 别 是 微量 热 法 自然 也 可 用 来 研究 :出 现在 有 机 体 蕊 特定 结构 中 的 某 些 对 硅 易学 来 说 具有 意义 的 过 程 的 动力 学 问 是 i, A.V. Hill ( SCHR 26) 对 肌肉 和 筋 脉动 作 的 动力 学 研究 是 这 方面 应 用 的 一 个 突出 的 例子 。Gibps 等 (文献 27 》 用 同样 的 方法 研究 了 恋 肌 产 上 出 的 攻 效 应 。Ross 等 (文献 28 ) 利用 微量 热 计 研 究 了 人 类 血小板 对 于 各 种 刺激 剖 员 I 素 时 所 反应 出 来 的 全 部 新 陈 代 谢 效能 。 Ter eee SPSS 在 各 种 量 热 法 中 值得 一 提 的 是 所 谓 微分 扫 描 量 , 热 法 sm Scanning Calo- _imetry 简称 DSC.) 。 在 扫 摘 量 热 法 中 ， 样品 是 在 预定 的 速率 下 被 加 热 的 而 伴随 在 和 何 热 感应 变化 的 烩 即 可 由 此 求 得 。 此 种 方法 在 物质 特性 的 研究 URIS, 目前 已 制 成 发 展 完 Heh MLM at. . > 地 商业 性 微分 扫描 量 热 计 被 广泛 用 于 脂 类 ， 特 别 是 磷脂 的 研究 中 。 在 生物 膜 的 研究 申 岂 有 少量 的 应 用 。 此 方法 也 被 用 于 香 白 质 研 究 。 然 而 ， 商 业 性 仪器 局 限于 很 小 的 样品 K0502 一 0.05 SF) 因此 ， 对 于 相当 稀 竟 溶液 而 言 不 能 保证 是 够 高 的 灵敏 度 ， 而 这 种 稀 溶 液 在 生化 研究 中 和 营 党 是 最 重要 的 。 为 此 ， 制 成 了 某 些 高 灵敏 度 的 扫描 量 热 计 ， 它 们 主要 被 用 于 生化 过 程 的 研 | FE CB RR29, 30). eb. O—f.0)) fe Lid GATT. (HEI 74 Ae BE NBS 2 A ts } 党 我 全 wg Gill Je Chen ( 文献 31) 发 展 的 小 型 流动 式 量 热 计 能 在 低 于 30 秘 的 流动 过 程 中 达到 币 定 状态 。 而 目前 所 用 的 流动 式 量 热 计 所 需 的 时 间 为 5 一 10 分 钟 。 此 仪器 使 用 脉冲 电流 反馈 系统 ; 〈 文献 32 ) 。 流动 式 量 热 计 目前 已 有 商业 性 产品 问世 。 They Tew! 2. 物理 量 热 法 量 热学 应 用 的 荔 一 个 重要 的 方面 是 物理 要 ATA; aki 对 #F 44 2 20 hg HE ae GE 情 识 的 在 EAE 1! UE i> 55 26 Bh iy Pp 二 Fie ya eK i A> RE By 的 iA B tts Omit 脉 含 氧 量 之 差 ; 四 整个 器 官 的 血 流 量 。 Grayson 及 其 同事 (文献 33 ) ELH T WUE pepe 量 的 想法 ， 他 们 的 研究 解决 了 这 样 一 个 重 变 的 问题 ， 即 藤 止 组 级 的 温度 度 为 什么 不 同 于 动脉 条 热力 学 在 生命 科学 中 的 某 些 应 用 69 大 时 的 温度 。 他 们 采用 的 方法 是 将 已 知 的 能 量 输入 到 一 个 微小 的 探 针 中 ， 利 用 对 有 机 体 进 行 局 部 加 热 的 办 法 来 比较 局 部 加 热 引 起 的 刘 升 。 W, Miiller-Schauenburg 等 (文献 34 7 在 测量 局 部 自流 量 的 基础 上 扩大 了 研究 范围 以 获得 更 精确 的 定量 描述 ， 其 采用 的 计量 单位 为 琵 / 毫 升 组 织 。 在 上 述 研究 中 所 采用 的 方法 并 不 是 闲 系 的 量 热 法 ， 甚 至 不 是 在 一 个 完整 的 器 官 上 进行 的 测量 ， 更 确切 地 说 ， 仅 是 确定 在 0.1 毫升 组 织 上 的 局 部 产 热量 。 除 产 热量 外 ,- 还 将 血 流 量 作 为 描述 正常 的 或 有 局 部 损伤 的 表面 的 局 部 动力 学 状态 的 第 二 个 参量 。 忆 在 牺 理 量 故 学 中 使 用 的 量 热 计 有 所 谓 绝热 式 量 热 计 ， 相 变量 热 计 . 定 温 量 热 计 ， 热 流 式 量 热 计 以 及 从 时 间 几 应 的 冲击 式微 量 热 计 等 等 。 «8. 各 器 官 的 量 热学 WRT TC. Spink J I, Wadso (文献 353》 Da 匡 Dieht( 文 献 36) 或 B. schaars- chmidt JY Lampreht (文献 37 ) 关于 生物 量 热学 的 极 好 的 评介 ， 我 们 就 可 以 明显 地 看 到 ， 虽然 这 些 文 献 反 聊 巴 帮 者 感 兴趣 的 主要 领域 ， 但 所 列 出 的 参 芳 文献 给 出 了 全 究 工作 的 某 些 重 要 的 方面 内 硕 所 列 文献 来 看 ，50%% 的 论文 涉及 到 生物 化 昌 反 应 ， 即 属于 有 机 体 分 子 一 级 的 ， 30% 涉 及 到 单 细胞 系统 、 微 生物 或 血液 细胞 ， 剩 下 的 则 涉及 到 细胞 以 下 的 系统 、 各 种 组 织 、 aH. 甚至 整 全 有 机 体 。 这 种 不 均匀 分 布 的 原因 在 于 ， 在 生化 系统 中 可 以 得 到 完全 确定 的 状态 且 常 常 可 用 热力 学 方法 进行 处 理 。 在 天 然 隔绝 细胞 的 情况 下 易于 使 其 结果 具有 通用 性 捧 而 不 局 限 某 休 别 的 特殊 情况 。 在 以 上 情况 下 均 可 得 到 均匀 或 几乎 均匀 的 各 向 同性 系统 ， 从 而 易于 适应 试验 方法 揭 大 的 变化 。 与 之 相反 ， 复 杂 的 及 宏观 非 均 匀 物 系 则 是 难于 研究 而 且 其 结果 经 常 是 难 解释 的 。 这 即 是 造成 这 种 不 均匀 分 布 的 重要 原因 。 卡 丰 然而 寺 这 里 存在 着 一 个 例外 的 情况 ， 在 经 过 50 多 年 后 的 现在 ，A,V. Hill， 其 同事 及 后 继 的 研究 者 而 对 可 激发 组 织 ( exitable tissue s》 ， 特别 是 骨骼 肌肉 进行 的 研究 已 取得 显著 成 效 5 文献 38`39 ) 。 正 是 此 项 在 微量 热学 上 的 研究 熔 获 了 诺 贝 尔 奖 金 。 在 文献 中 关于 微量 热 法 在 细胞 以 下 的 系统 中 应 用 情况 的 报导 较 少 。 然 而 ， 目 前 由 于 流动 式 量 热 讨 的 发 展 及 具有 短 的 时 间 常 数 的 高 灵敏 度 仪器 的 发 展 ， 重 新 显示 了 微量 热 计 在 此 领域 内 应 用 的 可 能 性 。 iA eM EASA PIAS: 膜 及 线粒体 。 -关于 各 组 织 及 隔离 侣 官 的 量 热 学 研究 方面 也 有 一 些 报导 。 在 这 里 存在 着 一 些 特 殊 . 的 困 难 ， 例 如 保证 试 样 和 量 热 计 的 良好 的 染 接触 的 问题 保证 充分 的 氧化 条 件 、 正 多 供应 新 陈 代 谢 物 二 有 效 排除 废物 的 问题 ， 以 及 在 逐 续 进行 新 陈 代 谢 的 活 样品 中 如 何 准确 记录 实验 开始 时 的 初始 条 件 等 等 。 $6 sh vt . Wadso 的 微量 热 计 使 这 些 不 方便 大 大 减轻 。 We be, RAP BE FFE Hyg Ht 肌肉 产 芍 量 的 诉 究 相 比 氢 。 1848 年 Helmholtz 效 企图 用 某 电 和 避 来 记录 在 活化 神经 中 的 产 热 量 ; 时 但 未 成 功 5 在 70 多 年 后 ;. 互 i 让 成 功 地 作出 了 测量 (文献 40 7 在 隔离 器 官 的 研究 方面 ,心脏 是 人 位 斌 究 得 最 多 的 。 关 于 前 离心 脏 能 量 平 衡 前 研究 首先 要 求 对 其 力学 条 忻 应 有 是 够 的 了 解 , 问 上 时 还 应 了 解 动脉 及 项 脉 揭 新 陈 代 谢 所 产生 的 能 流量 。 记 | 仿 为 止 ,大公 只 一 篇 对 哺乳 动物 整个 陋 离 心脏 进行 研究 了 的 报告 。Neiil 及 HucKabas( 文 献 4 ) | 用 狗 作 出 了 试验 。Grayson( 文 献 42) 采 用 内 部 量 热 法 ， 利 用 被 加 热 的 热电 偶 探 针 在 体内 进行 70 年 物 力 测量 。 但 此 方法 仍 是 很 复杂 的 。 对 于 低 等 动物 而 言 ， 由 于 较 易 维持 器 官 的 生存 条 件 ， 故 研究 成 果 发 表 较 多 8 从 热力 学 观点 来 看 ， 根 据 定 律 ， 任 何不 可 逆 过 程 均 与 耗 散 热 的 产生 相 联系 ， 因 此 ， 利 用 量 热 法 记录 下 这 种 耗 散 热 ， 对 于 研究 象 生 命 这 样 的 耗 散 过 程 而 言 应 该 认为 是 三 父 恰 当 的 方 tke 4. 医药 量 热学 在 现代 临床 治疗 中 ， 化 学 分 析 在 大 多 数 疾病 的 诊断 和 处 理 中 都 是 极为 重要 的 手段 。 目 前 ， 用 在 临床 化 学 分 析 中 的 仪表 测量 方法 已 达到 极 高 的 技 求 水 平 ， 这 是 二 余 很 有 竞争 性 的 令 im, Big, mPanel RS RE Aah eh A Se a OB Oe Re BED BY 可 以 断定 ， 量 热 法 在 这 一 领 碾 中 的 研究 将 比 在 化 学 中 更 为 重要 。 近 代 对 细菌 、 血 细胞 及 各 种 组 红 的 量 狼 法 研究 确 实 已 指出 予 有 趣 的 分 析 方法 的 新 的 方向 。 . Ye 许多 研究 者 目前 依靠 量 热 法 作为 生物 热力 学 研究 的 主要 测试 仪器 。 这 些 研 究 对 各 领域 所 产生 的 影响 是 难以 估计 的 ， 而 且 它们 对 于 医学 领域 的 重要 性 更 是 不 可 忽视 的 ; Bln, BR 合体 与 省 分 子 化 合 物 ( 包括 药物 ) 间 的 相互 作用 的 热力 学 研究 ， 包 含 免疫 系统 的 反应 及 抗 展 反应 的 热力 学 研究 等 等 ， 所 有 这 些 都 加 深 了 对 药物 而 言 具 有 重要 意义 的 过 程 的 认识 品 : 量 热学 葛 近 代 发 展 在 医学 领域 中 引起 了 明显 的 兴趣 。 虽 然 迄 今 为 止 量 热 学 在 临床 王 作 趾 没有 成 为 一 个 常规 的 分 村 工具 而 加 以 应 用 ， 但 它 已 成 为 热力 学 研究 及 某 些 其 它 研 究 开 作 中 的 重要 药 分 析 工 具 。 可 以 认为 ， 随 注 量 热学 的 应 用 ， 新 的 在 医学 领域 中 重要 的 分 析 方 小 将 得 到 发 展 ， 和 畦 别 在 缅 胞 塘 质 四 研究 上 或 许 更 是 如 此 。 显 然 ， 作 为 方法 的 研究 。 这 还 仅仅 是 开始 ; 还 需要 扩大 这 种 研究 ， 特 别 重要 的 是 从 根本 上 来 解释 所 得 到 的 热效应 及 所 得 到 的 温度 图 线 二 以 上 对 量 热学 在 生命 科学 中 的 应 用 作 了 一 个 简略 的 介绍 。 除 此 之 外 ， 在 生命 科学 申 对 热 现象 的 研究 还 有 以 下 一 些 值得 注意 的 方面 ， 在 此 也 略 加 介绍 。 eh 加 ， 生 物 研 究 的 一 个 重要 参量 一 一 温度 ， 温度 常常 作为 生物 体 生理 状况 的 标志 。 关 于 人 和 体 在 稳定 状态 下 的 温度 分 布 如 文献 伺 3) 中 所 述 。 在 文献 (44) 中 对 影响 温度 的 各 因素 进行 了 分 析 。 在 不 少 的 论文 中 论述 了 皮肤 温度 及 其 在 人 类 温度 调节 中 的 作用 。 3 To EL Penacs il /H— 20 RACE PG 1 HE A MI BC B,C 量 给 出 了 对 应 于 该 模型 的 微分 方程 的 解 。 这 样 ， 医 生 即 可 利用 表示 皮肤 温度 的 图 线 或 利用 皮 肤 温 度 测量 作为 估计 生理 变化 的 手段 。 文 中 提出 了 对 原 有 的 一 些 胸腔 等 温 线 的 修正 图 线 ， 这 些 图 线 及 数据 可 用 来 估计 各 有 关 组 织 的 特性 ， 血 液 芳 散 速度 及 新 陈 代谢 热 等 等 《文献 45 列 利用 测 温 的 方法 来 估计 各 组 织 中 抑 血 流量 及 判断 血液 循环 情况 的 问题 已 有 不 少 报章 。 文 献 646) 中 提出 了 一 个 有 趣 的 研究 ， 即 利用 脚趾 温度 作为 判断 危急 病人 血液 循环 情况 的 标志 。 著者 认为 ， 血液 循环 变化 的 物理 表征 之 一 是 手足 发 冷 ， 这 是 血液 流动 发 生 了 异常 情况 的 结 果 。 园 此 ， 可 以 认为 皮肤 珍 面 温度 与 血液 流动 情况 存在 着 一 定 的 关系 、 Burton 成 功 地 揭示 了 建立 这 种 关系 的 可 能 性 ， 并 将 各 组 织 导 热 系 数 与 空气 导热 系数 的 比值 定义 为 热 循环 指数 。 各 组 织 的 导热 率 部 分 地 与 人 体 各 组 织 的 特性 (包括 皮肤 、 脂 肪 及 各 有 机 体 ) Be, THB 是 与 测 点 有 关 的 变量 。 但 是 ， 最 许 意 义 的 是 它 与 有 机 组 织 中 血液 流动 情况 有 关 。 皮 肤 温 度 的 测量 是 极其 简单 的 ， 因 此 ， 和 著者 误 出 用 皮肤 温度 测量 来 推断 血液 流动 情况 的 变化 的 方法 ) IE 热力 学 在 生命 科学 中 的 某 些 应 用 71 eS IE A Ta] ARAL AOE TAR SS STE BAL A 与 组 织 血 流 量 的 增加 紧密 相关 。 以 后 ， 著 者 又 进行 了 更 为 广泛 的 研究 ， 观 察 了 100 个 病人 ， 在 身体 不 同 测 点 上 测定 了 皮肤 温度 的 变化 ， 并 将 温度 变化 与 同时 测 出 的 血 流动 力学 参量 及 新 陈 代谢 参量 进行 了 比较 。 关于 从 体 各 部 分 温度 测量 技术 的 介绍 在 此 从 略 。 @ 生物 热 过 程 的 理论 分 析 及 热 模拟 。 关于 人 体内 热 分 布 状态 的 方程 式 已 在 某 些 论文 中 提出 〈 文献 47 ) 。 文 献 (48) 利 用 物理 学 理论 作 基 础 来 分 析 人 类 的 温 庆 调 节 过 程 。K. Tbamoto 提出 了 一 个 分 析 皮 肤 温 庆 与 发 汗 速度 之 间 关系 的 模型 。R. C. Seagrave 进一步 提出 了 一 个 人 类 温度 调节 的 一 般 的 分 析 模型 (文献 49 ) 而 在 工 . T. Fan 等 的 论文 中 对 人 类 热 系 统 的 数学 模型 作出 了 全 面 的 评介 (文献 50 ) 。 在 文献 (51) 让 提出 了 人 大体 的 热 模拟 问题 ，A. Shitzer 等 的 文章 则 涉及 到 人 类 各 活 组 织 的 模 化 问题 《文献 52 ) 。 关 于 人 体 热流 的 电 模型 可 参见 ALR, Atkinr 的 文献 (文献 53 ) 。 利 用 模拟 计算 机 来 研究 人 体温 度 分 布 问题 的 及 人 类 温度 调节 过 程 的 研究 亦 有 关 干 报导 。 用 于 动物 组 织 的 热 模拟 可 参见 文献 ( 54 ) 。 加 “生物 体 热 特性 及 其 研究 “生物 体内 各 组 织 的 热 特性 是 与 生物 过 程 的 研究 紧密 相关 的 。 因 此 ， 已 发 表 的 研究 生物 体 有 关 热 特性 的 论文 是 相当 多 的 。 M. Lipkin 的 文章 论述 了 人 类 各 组 织 的 某 些 热 特性 的 测量 问 Mi (SHR 55) J, C. chato ' 的 文章 中 论述 了 活 组 织 热 特性 的 测量 ( 文献 56 ) 。 在 其 前 期 的 另 一 篇 文章 中 介绍 了 测定 生物 材料 热 特性 的 方法 〈 文献 57 ) 。 他 在 1970 年 发 表 的 另 一 篇 广 章 中 更 进一步 提出 了 分 析 人 类 活 组 织 热 特性 的 模型 。 关于 生物 材料 导热 率 的 测定 常常 是 人 们 感觉 兴趣 的 ;_T:E; Cooper 提出 利用 探 针 来 测量 组 织 导热 率 的 新 方法 〈 文 献 58 ) 。 在 A.J. H. Vendrik 的 文章 中 则 介绍 了 测定 人 类 皮肤 导 热 率 的 方法 (文献 59 ) 。 以 上 仅 就 生命 科学 中 热力 学 应 用 的 一 些 主要 方面 作 了 简略 的 介绍 。 从 这 个 简略 的 介绍 中 不 难看 出 ， 热 力学 在 生命 科学 中 的 应 用 是 极为 广泛 的 。 关 于 热力 学 应 用 于 生命 科学 的 更 为 全 ” 面 的 论述 还 可 参见 文献 4(60 一 62)。 由 于 生命 现象 和 热 现 象 的 紧密 联系 决定 了 热力 学 在 生命 科学 中 的 地 位 和 作用 。 热 力学 在 生命 科学 中 的 应 用 加 深 了 人 们 对 生命 过 程 的 认识 和 理解 ， 推 动 了 生命 科学 的 发 展 ， 反 过 来 ， 通过 对 生物 体 这 一 特殊 对 象 的 热力 学 分 析 和 研究 又 促进 了 热力 学 理论 的 进展 ， 并 赋予 热力 学 以 新 的 生命 。 可 以 预期 ， 随 着 生命 科学 及 热力 学 学 科 的 发 展 ， 生 物 热力 学 将 成 为 一 个 极 富有 生命 力 的 活跃 的 研究 领域 ， 其 前 景 是 未 可 限量 的 。 1. Brown, H. D., Ed, 1969. Biochemical Microcalorimetry, New York: Academic, 33g PP. 2. Wadso, I. 1970. Quart, Rev, Biophys, 3: 383. 3, Bojvinet, P, 1971, Eur, Biophy, Congr,, Proc, Ist 4:277, 4, Sturtevant, J. M, 1962, Experimental Thermochemistry, ed, H, A. skinner, vol, IL,.427—42 New York: Jnterscience+,457 PP, (4 AR 5, Sturtevant, J, M,. 1972. Methods in Enzymology, ed, C, H., Wy HirsyS. N. Timasheff, vol XXVI, 227—53., New York: Academic, 737 PPe- am ees 6. Barisas, B. G, Singer, S. J., Sturtevant, J..M, 1971 Biochemistry 1022816 7. Sturtevant, J, M. 1937. J. Am. chem, Soe, 6921528. sg. Sturtevant, I, M..1941 Js Phys. chem, 45:127 rver: 9. Benzinger, T.H.,Hems, R, 1956 Proc, Nat. Acad. Sci, USA 42:896.55) tidy we 10. Shiao, D. D. F., Stevant, J. M. 1969, Biochemistry §$:4910 ab Ze OE 11, Marenchic, M, G, sturtevant, J, M. 1973. J.) Phys chemp 772544) | sey Woy 12, Berger, R. L. 1969 Biochemical Microcalorimetry, ed, H.D. Brown, 275 一 89 New York:Academic, 338 PP. 92 $y > Ree 13. Meites, T.,. Meites, L. 1979. J. Am. chem, Soc. 92:37, ns mee ce Fi: 14. Konickova, J,, Wadso, I, 1971, Acta Chem, Scand) 25:23605/2 ae aia Ee 15, Prosen, E, J, 1972, Nat. Bur, Stand, (Us) InteritmaRep. 273-*1gemes 16. Forrest, W. W. 1969 Biochemical Microcalorimetry, ed H.D. Brown, ips Wy B65+—80, New York: Academic 338PP. Ke 4 Pat 17. Bechman Inst; Inc,, Contract No; Nas 2—3477; Final Report (1966) > 1g. Lamprecht, I., Schaarschmidt, B.; Stein, W., Biophysik 10 177—186(1973). ~~ 19, Murgicr, M., Belaich, J.P., J, Bacteriol. 105, 573-=579, Vat eee 8. cee 20. T. Fujita, K. Kunomura,in “Application of) Calorimetry “im "Life | 1 LiwuScience”. 119PP | ip COOP Begs FS BS 21. B. Schaarschmidt et, al, in “Application of Calorimetry ) im) (inte m& his Science” PP139. 3 i wa SAS 22. Zotin, A. 1, Thermodynamic aspects of ‘developmental biolegy, S; ~ Karger, Basel (1972) | ae CRS 8s A \23-1\ Staples?) B. Ry, Proseny .E. J,, Goldberg), (Ro Nxda973: Nat, Bur, Stand, (Us) Interim Rep, 73—181.. , : 4 Gye ASD 94, Erikson, Ri, Wadso 1. 1971. Eur, Biophys, Congr, Proc, Ist nage moans 25, Prat, H, 1969, Biochemical Microcalorimetry, ed. 百 . D. Brown, 191-98. New York:Academic 338PP (ESAS sD 26. Hill, A. V. 1965 Trails and Trials in Physiology, London:A rnold, ” | 27. Gibbs, G, L., Mommaerts, et al, 1997. J. Physiol, 191:25—46. 28. Ross, P. D. et al. 1973. Biochem, Biephys, Acta 313:118. 29. Jackson, W. M., Brandts, J. F, 1970. Biochemistry 9:2295 30. Privalov, P, L., Plotnikov, V. V. 1974 In preparation, 31. Gill, S, J.,.chen, Y. 1972. Rev, Sci, Instrum, 43:774 32, Albert, H, B, 1972, Rev, Sci, Instrum, 43:766. 热力 学 在 生命 科学 中 的 某 些 应 用 73 33. Grayson, J, et al. J, Appl. Physiol, 30, 251—257 (1971) 34, Miiller-schauenburg, W,. et al, in “Application of Calorimetry in Life Science” PP49, 35. Spink C, et al, in “Method in Biochemical Analysis ”vol 23, PP, 1—159. 1976, New York, 0 36. Lamprecht, I, in “Ecole d'Ete’ de Calorim’trie” 202—253, Paris (1973) 37. Schaarschmidt, B, et al in “Thermodynamic of Biological Processes”, Moscow, 38. Abbot, B. C et al physiol, Rev,, 53(1), 120—158 (1973) 39. Woledge, R. C. in “Progress in Biophysics and Molecular Biology” vol, 22. 39—74 1971. New York, 40. Hill, A. V., J. Pharmacol,, 29, 161—165. 1926. 41. Neill, W. A. 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C. et al, “Proceedings 23rd, Annual Conference on Eng, in Medical and Biology. PPi56. 1970. 57. Chato, J. Cc. ASME Symposium, Series, PP 16—25. 1968. 58. Cooper, T, E, et al, ASME Paper th 70-WA/HT-18, 1970. 59. Vendrik, A. J.’H. et al, J, Appi. Physio., vol 11.°*PP 211—15. 1957, 69, Zotin, A, I, Thermodynamics of Biological Process, ‘61, ;Katchalsky, A, and Curran, P,. F. Nonequilibrium Thermodynamics in Biophysics, Harvard University Press Mass 1965, 62. Karger, S,; Thermo dynamic aspects of development biology, Basel, 1972, .° 74 Bax AT SRE SKE 设计 参数 和 寿命 分 析 根据 最 佳 设 计 分 析 的 Avcothane-51 叶 辩 的 研制 ,设计 和 改进 DHANJOO N. GHISTA (美国 NASA 阿 姆 斯 研 究 中 心 生物 医学 研究 部 ) HELMUT REUL ( 西 德 亚 琛 工科 大 学 赫 姆 霍 欧 生 物 医学 工程 研究 所 ) 《Optimal prosthetic aortic leaflet valve: Design parametric and lvngevity analyses: Development of the Avcothane-5] leaflet valve based on the optimum design analysis )) J, Riomtchanics 1977 vol 10 pp 313—324 td oS RET ALT AE ARM MT A ETI BR (HMA RT SEAT AB BCS ET Bho), LEMP PH, RH tH AR hb, ASLHSREA TS RBRMAl ; aT, REC AA RMT AMR RET ELST, BAT ARPA item MEME BL AGT EW) 4 HAF ES ie 05 He ETE TT CLR ILA REL ARAE ) 然后 ， 对 一 种 特定 的 血液 相 容 的 辩 叶 材料 〈Arvcothane-51 ) 确定 了 满足 最 小 开 辩 压力 和 适当 寿命 两 个 准则 的 两 种 备 选 设计 的 辩 叶 厚度 ， 讨 论 了 最 佳 设 计 的 制造 : 和 离 体 试验 。 目 前 最 佳 设计 在 离 体 试验 于 二 Ble Be ATH SAE ak RT BEE FI BUR FA RD 4 BHA TER La FE SP Rt BAZ By Utne Es @ ) 这 些 装 置 PAD SL a As ae EAL ETE HEE SH FN AA. Cb ) 存 在 不 能 令 人 满 BEAD Wee SHAN BT TK IAD iim Ue, FC CDRS Ue Ee MMR AIR A cise Hl, aA ARSE AS PY Hb Ze AE 栓塞 。 相 反 ” Bellhouse 和 Talbot(1969) 已 经 表明 三 叶 式 中 心 流动 装 置 具 有 (1; REA 最 佳人 工 叶 式 主 动脉 瓣 设计 参数 和 寿命 分 析 75 有 水 力 特 性 ，(ii) 只 要 少量 反 流 即 可 使 次 叶 关闭 的 流动 图 型 ， 它 还 有 助 于 平滑 冲刷 ， 因 而 比 起 阻塞 型 球 式 瓣 与 碟 式 瓣 不 易 导 致 引 起 血栓 、 动 脉 硬化 和 溶血 的 ?损伤 的 发 生 。 (iii) 好 的 机 械 效 率 。 但 是 采用 叶 式 次 、 如 Muller WR, MAA ZW ET RD, = 从 而 指明 了 应 力 和 疲劳 设计 分 析 的 不 当 和 需要 一 种 设计 综合 的 方法 ， 我 们 已 完 成 了 合理 的 系统 的 设计 综 合 。 首 先 叙 述 (基于 解剖 学 的 、 流 体力 学 的 和 临床 考察 的 ) 设计 准则 ， 然 后 用 公式 提出 了 以 设计 参数 表达 的 设计 准则 ， 最 后 确定 了 满足 准则 的 设计 参数 的 范围 。 迄今 发 展 人 工 叶 式 汐 的 努力 需要 创造 经 验 设计 的 因而 在 不 同 尺 寸 下 形状 参数 和 辩 叶 厚度 取 值 范围 很 广 的 次 膜 ， 并 对 它 进 行 〈 流体 力学 的 、 结 构 的 和 疲劳 的 ) 离 体 试 验 ， 这 种 用 试验 来 集中 并 选择 最 佳 设计 的 方法 不 是 有 效 的 ， 因 为 相当 多 的 时 间 和 开销 浪费 在 〈i) 各 种 经 验 设 计 的 〈 非 最 佳 的 ) 备 选 品 的 制造 和 试验 ，(\i) 它 们 的 离 体 性 能 的 研究 和 比较 ，(iii) 集 中 到 最 佳 设计 前 的 〈 基 于 离 体 性 能 研究 的 ) 在 设计 中 作出 改进 ， 因此 ， 首 先 分 析 地 设计 人 工 叶 式 辩 要 适当 地 使 它 〈i) 将 容易 地 以 最 小 跨 瓣 的 开 准 压 力 开 启 ，'Miv) 具 有 很 好 的 表面 流动 特性 ， 以 实现 瓣膜 关闭 时 的 平滑 冲刷 ，(iii) ZEB AR ee 力 ，(ii ) 能 承受 加 载 印 载 循环 而 无 疲劳 失效 ， 与 试验 大 量 非 最 佳 备 选 品 相反 ， 只 要 试验 这 种 最 佳 设计 将 节省 相当 多 的 时 间 和 开销 ， 我 们 采用 的 正 是 这 种 方法 ， 我 们 的 理论 上 最 佳 的 瓣膜 (图 1 ) 在 疲劳 试验 中 的 成 功 的 性 能 证 明了 它 的 合理 性 。 在 本 文中 ， 用 我 们 的 人 工 辩 膜 设 计 的 形状 和 尺寸 参数 提出 了 设计 准则 的 公式 。 本 文 提 出 的 人 作 咨 膜 的 设计 分 析 需 要 详细 的 满足 设计 准则 的 最 佳 参 数 分 析 ， 也 讨论 到 我 们 的 最 佳人 工 瓣膜 的 制造 和 离 体 试验 。 he AS Ft BT ER BY et ot oR th LE mS SS 一 1 1 这 ‘ \ ‘ vt \ ‘ ‘U7 、 ‘ 关 几 的 输 膜 / / Vaal 7 ~~ == 图 2 RBS A He th IP Je Be 1A Pei ah i 议 计 和 要求 和 步骤 Bok (i) 辩 尖 形状 有 助 于 平滑 冲 剧 ， 而 当 汐 膜 关闭 时 ， 辩 尖 必须 贴 紧 在 最 小 的 接触 面 ck, 使 得 血液 红细胞 在 接触 面 之 亲 的 损坏 是 最 小 的 ， 也 使 得 次 尖 不 致 粘 住 而 阻碍 辩 膜 的 开 启 ; ii) MRR TR Gi EH es ii) EY ARS I EM, AAT CK #3 3.5x10° KR) ADSM RH IY Ds Civ) EMF ¢ sila 所 示 皱 曲 过 程 .) 所 加 的 迁 差 为 最 小 (5wn 瓦 g 或 最 多 10mm) 上 述 准则 必须 用 (〈 迎合 不 同 病 人 指 ) 淮 膜 尺寸 和 一 定 的 设计 参数 fs; see eee ee BSCE AWE CTR) 的 几何 尺寸 和 它 的 材料 性 质 来 表征 的 ， 县 以 请 只 所 有 尝 册 六 芝 全 兴 定 。 为 了 用 设计 参数 来 提出 准则 公 SH, se 1 wa AG LIBR, 并 提出 用 几何 参数 表达 的 瓣 叶 应 力 公式 ， 下 节 我 们 就 来 做 这 些 工作 。 水 将“ 泪 因 瘤 叶 几何 形状 及 以 它 确 定 的 应 力 状态 as ae x! #) MENTE AK FT FAB sc Se Ai. 然后 对 它 作出 有 限 元 分 析 C Goulol 1972; (a) 图 3 Chong Se AYE oh Mic WEIL fal Be 被 选 用 二 我们 的 大工 办 1。 KE 为 主 曲率 半径 R,=O,E=0O,F R,=0,B=0,A 2, HIME AO.B, R.=L/6,=1.5R/6, LAyPRRT FP BKRE 3. HSABOEF, EF =2R, sin(6,/2) H=fAwEOF, EF =2(OF)sing0°=1.78R 4. 由 三 角形 BOD, BO= R= BD sin“ BDO= BD sing; 由 三 角形 O.BD, BD=R,40,/2) RISE R= R,002/2)sin( O.) Hamid audGhistw 1974), HH PWR, MORAY GH PAA g =0(P,R,S) 最 佳人 工 叶 式 主 动脉 咨 设 计 参 数 和 寿命 分 析 77 PAHKRUBSKMWEK, KRHP=RAAR, R= WLR, Chong 模型 ， 如 图 3 所 示 ， 使 这 种 方便 的 显 式 表 达成 为 可 能 ， 在 此 我 们 就 采用 它 ， 作 为 其 可 用 性 的 论证 ， 我 们 指出 ; 这 不 模型 所 予 计 的 尖峰 应 力 集中 Ca/ 己 ) 水 平 平 是 与 Gould 等 (1970) 和 Hamid-Ghista(19742) 的 有 限 元 模型 所 予 计 的 相同 。 根据 切取 下 来 的 关闭 位 置 的 人 类 主动 脉 次 膜 的 硅 橡胶 铸模 几何 形状 的 详尽 测量 ，Chong E1973 RA: =P MMH AS 每 一 个 可 EAE CR, RP.) 和 张 PAYER 150°<6,<100°, 75°<02.< 200° KAO. Fat, Rete VIKA SEA, 我 们 将 把 我 ATTA A OF RIA eh Ay A PR ot HE fe a SVE al A ok: He HE Chong 模型 的 几何 形状 ， 如 图 3 FA Ri 201,02 这 些 参数 确定 ,这 里 RR. 是 叶 面 的 主 曲率 半径 ，0、0: 是 张 角 。 对 称 加 载 的 锥 叶 中 的 主 应 力 为 : ee ait Feds 有 Si4(02/2) {4 ae * Lok 2 (1 cos 2) | 6,/2 - sin(Oi/2) ) (1) O,= es} $1-c1-KG +c0s6s as Tipe xB K=R,/R, LRT ANIA Rede HL, D3 (FR: BR EP EF =2(0,E)sin(@ \/2) =2R,sin(6,/2) €2) 同时 由 图 3 (c) 看 到 BF =2(OE)sin 60° =2R sin 60° =1.73R Co) 因此 由 方程 (2 ) 和 (3 ) 得 出 R,=0.865 R/sin(b/2) ig a 至 于 参数 Ri， 我 们 看 到 : MITRAL RE Ka AMB) LER. 再 从 解剖 数据 ， 可 以 看 到 为 尖 长 度 世 平均 来 说 是 1,5， 因 此 L=R26,=1.5R | (5) 因此 R.= 1.54/02 3 C6) 因而 由 方程 (4) 和 (5 ?得 出 人 (7) 再 把 (4) 和 (5 ) 代 入 方 程 (1 ) 得 到 Vv 3PR : oe sin(§,/2) 三 pI thsin(6, /2) C1 —-K(1-cos@,)) ~6,/9) -} (8) Exe Re ss wane ie ahsin(O,/2) rm 5 [4 cos Qa) |< % re} See £9) 718 人 abe 设计 分 析 在 本 节 我 们 将 提出 以 心脏 淮 的 设计 参数 表示 的 设计 准则 的 公式 。 最 佳 平 滑 冲刷 形 状 的 准则 和 设计 参数 (设计 工 ) 底部 很 好 打 园 使 流动 底部 狭 窗 导致 凝 很 顺利 冲刷 血块 的 成 形 图 4 示意 图 Ca ) 有 利于 光滑 冲刷 的 将 尖 形状 ( b ) 不 满意 的 设计 不 能 允许 冲刷 作用 ， 可 能 导致 流动 分 离 和 凝血 块 的 形成 为 使 次 尖 形状 提供 有 利于 平滑 冲刷 的 表面 轮廓 ( 图 4 ) ， 关 闭 时 的 辩 尖 必须 与 主动 及 的 对 称 轴 相 切 于 它 的 边缘 于 4 ( 图 5 )*， 沿 着 边缘 必须 有 完善 的 接触 ， 使 每 个 瓣 叶 受到 邻接 的 不 满意 的 不 满意 的 EEA hy he eee ate 因为 它 不 能 提供 满 。。 因为 它 引起 某 > 意 的 光 骨 冲刷 曲率 些 溶血 并 使 辨 较 满 意 的 要 大 些 叶 互 相 粘 信 图 5 ”不 满意 的 和 理想 的 准 叶 几何 形状 MERE AY SHELA ARS MEM BAG ME IE, BRIE TRAE, IRR LAL 数 在 图 6 和 3 (2 ) 上 ， 据 此 BO =h=AS bossa (10) yi Fe 和 AB = 2R,Sin(9,/2); Cosa =Sin‘§,/2) (113 AS 4 LR FRCL AAA, 14 R =2R,Sin?(6,/2) (12) ”有 时 候 它 相 切 于 与 主动 脉 轴 相 平行 的 直线 上 HE ATM RED OLB BAH THT 74 图 6 Ete ah Rall SRL 何 参 数 间 的 关系 注意 : 这 个 次 尖 配 置 仅 用 于 次 膜 关 闭 时 用 方程 (2 ) 代 入 R., Fels Sin?(9,/2) _ 2 @,/2) 3 stg 上 述 关系 得 到 下 列 值 BE 98°, 170° (14) #£( 8 ANC 9 ) 中 代入 值 =98"，170"， 我 们 得 到 cy I. 对 于 0 的 变化 ， 我 们 应 当 记 HE: 根据 解剖 学 ， 我 们 只 能 接受 150°<0,<180° #75°<02.<260°, 现在 ， 为 使 最 大 应 力 水 平 为 最 小 ， 我 们 来 确定 一 个 0 值 使 两 个 应 力 cy MO, 中 较 大 者 在 可 接受 范围 150"< 0<180" 内 为 最 小 ， 于 是 我 们 得 到 下 列 0 和 0: 值 6,=150°, 0.=98° (15a) 将 上 述 O,, 02. 值 分 别 代 入 方程 (4，67) 和 (8 ，9) 得 R,=C.897R Ry = 068778 (156) Qi 三 0.399 2 O,= 0.485 a (6) Ay 44 BUDE ter Mop ill Fd he 7 EE Oe He TZ AEC 在 方程 14) 表 示 的 光滑 冲刷 准则 ATE RA) BIE BCT 0, 0. MCI, R.A AGA ( Ala RAD MCIDEMAC MM oO, ( AERP R 和 设计 参数 表示 ) 80 ae t b&b fy & Ns a righ 63 4 SR si BY GM oe Ge REAM IG EF=2R 977; 6, = 98° 图 7 最 佳 设计 工 ( 从 光滑 冲刷 观点 来 看 的 ) EMERY Clade FD 设计 图 其 设计 参数 由 (15) 给 定 ， 准 尖 如 阴影 区 表示 ) 注 意 : 当 MER, I EAP 变 成 两 条 直线 ED 和 EF ， 辩 尖 配 置 相 应 于 图 6 所 示 。 bid Be) WR EMER IT Cit TD : 5 C15) RUCL6) SE AEA REE UE JL Aa AR As SE EAA A, 从 耐久 性 观点 来 看 ， 更 满意 的 是 这 样 来 确定 瓣膜 设计 参数 : 在 不 显著 地 偏离 造成 光滑 冲刷 的 人 ele aie : en -我 们 重新 改写 方程 (1 ) area BS TE be FIFE A ZAK, 于 是 AK AR CO, ~ ERS. Tae ot ‘ | aray 人 这 里 SS: (为 人,， R,, 0:02 的 图 数 ) A PH: | . | Ail ee Sm Cop alan OA Wn Time Sn Eg Y: Sip fi- get (gpg (08) | 2 Eis 和 长 2. SiNCO 4/2) := oP Lefi- KO Oo 8.47" t (17 ¢ ) Rife, PAH ee HARE R 来 表示 设计 参数 0,，b:，R,，R:。 然 后 我 们 用 参数 ， R/ 再 来 表示 应 力 强度 因子 S,，S。( 方程 17b，c ) 和 应 力 O., 0, (方程 17a7 ， HES, SCH ca 多 :oo 关于 有 /五 为 最 小 ， 我 们 得 到 应 力 最 小 的 人 工 准 叶 的 最 佳 H/R 1B 因 而 其 他 参数 6, 6. R, Rf). EHD PIR DBR AY i BATH AEC 1 ， 它 才 明了 六 噶 几何 形状 的 妇 开 和 参数 的 符号 《 以 及 将 在 本 节 研 究 的 对 应 力 最 小 瓣 秆 的 参数 河 的 相互 关系 )《〈《I) 图 9(a) 和 (b)， 它 表明 了 最 佳人 工 叶 式 主动 脉 咨 设 计 参 数 和 寿命 分 析 准 叶 〈 其 应 力 最 小 的 设计 要 在 本 池 确 定 ) 的 一 般 参 数 关 系 。 b: 的 表达 式 ”图 9 中 瓣 尖 几何 形状 指出 了 下 列 〈 三角 ) 关系 : =2( 三 -< (18) beau) 二 ws (=-4-) (19) EMER SEA AE, MER LAKE EAF 必须 等 于 2R (主动 肪 直径 ) 。 Ale, oi EAF =2R160;=2R (20) 人 图 8 最 次 设计 开 : 人 工 瓣 膜 的 几何 展开 狗 ， 其 中 指明 了 应 力 最 小 设计 的 设计 参数 (由 方程 (28a) 给 定 ) |B f=R-e+R, —- | (a) (bY 图 9 “” 辩 尖 形状 的 几何 符号 这 里 b 是 EAF 弧 在 椭 园 体 的 包括 主轴 在 内 的 园 截 面 中 心 所 张 开 的 角度 。 现在 参看 图 8. HEMP EF =2R sina/3 81 82 Beh Ee MG Re 因为 “B…” 弧 是 主动 脉 开 口 周边 的 三 2, MYA BME EF 为 EF =2R sin 9, (22) WH FR ( 20—22 ) 我 们 得 到 sin(R/R_,) Parks). = 0.865 从 而 给 出 .90915 或 < 092 (23) Rr : ra R , 从 图 8 可 见 e = Reos(a,/3) + (R12 — Rcos?(2/6)* (24) 把 方程 (23 和 24 ) 代入 方程 (19)， sais 5 ah oa te es “ah 我 们 得 到 以 再 和 及 表 ARHY 0 的 表达 式 。 R, 的 表达 式 参考 图 9( a ) 可 得 到 为 R,= (H*?+(R-e+ 民 77) 4/2008 « (25) & 的 表达 式 方 程 (19) 给 出 ，e 和 有 z 则 由 方程 (247 和 (23)? 给 出 Ri 的 表达 式 BAO (b) 注 意 到 下 列 关 系 : af. 4 dived ® 5 R= 200s B GC (26a) beak tsk SO 其 中 p=to (=) (266 ) 而 〈 如 方程 21 ) EF = 2R sin(a/3) (26c ) x 则 这 样 确定 : 把 x = A— RI? y= 0 z= 9 ACA HEDR PR 7 RE CL 8. “CER IEAR FA PORTH ie 4 24D 区 R;? a RR? +2 ~ (HR)? = 4 (26d ) 而 得 到 g 的 表达 式 为 Re /区 H2R,2 ey te oe -\( Ee) (26e ) 村 征 ，〈《 工 ) 用 方程 (242 和 (423) 代 入 e 和 R-， 《II ) 把 所 得 方程 26e) 和 (26c) FEA 方程 最 佳人 工 叶 式 主动 脉 准 设计 参数 和 寿命 分 析 83 《263>)， 再 把 所 得 方程 代入 方程 (26a)， 我 们 得 到 了 以 也 和 表示 的 Rn 0 的 表达 式 “从 图 (9b? 注 意 到 2 {ate See. ) poe Oo ale dad (27a) tone BAYS) Soler tf RsiaGtiys3 oie (27) mil Was Ae 3) (27 b) 于 是 ， 我 们 能 计算 各 种 H/R 瓣膜 的 S, 和 SS， 值 ，( 方程 1Tb 和 ec)， 相 应 的 S,，S， 随 H/R 的 变化 示 于 图 10。 在 H/R = 0.95， 应 力 强 度 因子 S, AS. 相等 且 其 值 为 0.454。 从 图 10 055 Si Sz 050 图 10 ”应 力 强 度 因 子 ( 方 程 17 ) 随 设计 参数 H/R 的 变化 0.45 040 035,50 085 090 095 100 105 410 115 .20'Vr 也 注意 到 ， 仅 对 H/R = 0.95 时 ，S, MS. 的 较 大 者 是 最 小 值 ， 对 其 它 H/R,S;sS:,S, 和 S: 的 较 大 者 总 是 超过 0.454， 对 于 这 个 最 佳 值 H/R = 0.95， 从 前 面 分 析 我 们 得 到 应 力 最 小 瓣 叶 的 设计 参数 为 6:=169.93° 6,=88.58° FR, =0.8694R F2=0.9503 (28a) 事实 上 图 8 画 出 了 这 个 设计 ， 其 瓣 尖 子午 长 度 BA=Rzb=1.47R ， 因 而 正 相 应 于 自然 MIA. MER EDA O,=0,= 0.454 一 全 . (28b) Be | FF RBA AS AHA (dt Hea Re 4 EE ERK HS 10mm g PIS, RRR AOI Sk th OE HR. Hh ve 7 OE eo el Eee CLI 2 a Se EH Re ty A RS ES, 的 皱 曲 压力 值 必须 在 S- 10mm Hg, 根据 壳 的 临界 皱 曲 压 力 负 载 已 的 表达 式 作 些 修改 ， 我 们 得 到 下 面 的 为 一 化 的 皱 曲 压力 参数 项 Be, 和 归 一 化 的 几何 参数 项 4 之 间 的 关 AC Fu 1962) Bep= dl5d - 83.73 9 HH S AS a Re ae Oe oe 83.73E h \4 5 re ae Pe / r2(,-v?) "2 siu? (6? /2) ! ri(1 —v*)sint(v?/2) Oe <1333.8 N/m (#2 E FAN /m? 表示 ) (30) ix Br’? = R,/R=0.877 (对 设计 工 (图 7 方程 150 )) r?= R,/R= 0.9503 对 设计 (图 8， 方 程 28c ) 这 两 种 设计 ( TIL) 的 Oo 值 也 由 方程 (15 @ ) 和 (28 0 ) 分 别 给 出 为 =98 和 88.58 上 述 方 程 〈《 由 要 求 准 膜 按 皱 曲 模式 开启 有 最 小 阻力 而 得 到 的 7 对 于 给 定 的 准 膜 材料 ， 其 特性 以 杨 氏 模 量 已 和 泊 松 比 ” 来 表示 ， 提 供 了 最 佳 设 计 工 和 开 的 厚度 的 值 ， 为 了 确立 这 个 表达 式 的 可 信赖 程度 ， 我 们 在 上 述 已 , 表达 式 中 代入 自然 次 膜 的 典型 值 ， 即 h =0.4mm r,=0.9 R= 10mm 和 FE = (49.057 —98.114) Ap 071 (山田 1973), 4) P.=(60 —120) N/m? 0.45 -0.9mmH 9, ike —-T ERNE. 对 于 设计 工 7 FB C5) Al I Cs FR 280), EI P.~h/R fy pe EB T7230), AVCOT KANE ®)-51 FREDAA BA 一 102 103 10% 05 108 {07 GR T hm 图 11 本 图 表示 (1 ) 疲 劳 寿命 曲线 (了 一 AR)GC2 ) 开启 压力 判 据 曲线 (已 ,一 1/ 尺 )， 均 对 Avcotbane 狼 叶 最 佳 设 计 I40= 150” 6.=98° Ri=0.897R R,=0.877R) Al (.6;=169.95° 6,=88.58° R,=0.8694R R,=0.9503R) 料 为 Avcothane-51, PER E=9x 10°N/m 和 > =0.496， 从 这 些 曲线 得 到 了 相应 于 满 意 的 开启 压力 的 / 玉 值 。 耐 久 性 准则 耐久 性 〈 以 承受 结构 疲劳 的 能 力 来 表示 ) 是 有 主要 关系 的 ， 并 构成 为 很 重要 的 设计 准 则 ， 一 般 来 说 ， 对 一 种 材料 在 一 定 的 作用 应 力 cr 下 出 现 破坏 所 需 的 循环 次 数 (V) 可 表示 为 ; SE 最 佳人 工 叶 式 主 动脉 瓣 设计 参数 和 寿命 分 析 85 or-or=c。N (31) 这 里 172 和 5 是 (实验 求 得 的 ) RHE, (29. 是 材料 的 疲劳 极限 ， 洱 膜 寿命 (Tir) 的 表达 式 可 号 为 ci/b cle T= Co; —6,)1* * 0H(o;=0,)"% (32) 这 里 ”= Ah BARR, HF MH), D/P, CEMA ay SPM 中 最 大 应 力 ， 由 方程 (3 ) 表 示 为 : PR h Or= S (33) P,, 是 给 定 病人 的 预期 的 压力 值 ， 注 意 : WERE I AIL, 5 分 别 为 0.485 和 0.454 Ca” 方程 16 和 285 所 给 出 的 ) 。 由 方程 (32) 所 得 的 〈 相应 于 预期 平均 压力 已。 时 的 预期 应 力 cy ) 寿命 必须 大 于 规定 的 寿 命 Trz， 得 到 关系 cile me 60H Ga 一 GD ry 83 (34) 把 由 方程 33 ) 所 得 的 cy 表达 式 代入 上 述 方程 ， 我 们 得 到 表示 保证 考 命 7. 的 准则 的 下 RIL: | cls GH (StP.(b/Ryy =o, }p8e tt (35) Fa TFA Ra Bee TE eR I BEB LE ELA A ti, Bed EER A REG EIR Cc ， } AS P12 ”曲线 在 cy - 0, N/m? 对 < 循环 数 的 座 标 空间 中 画 出 R 了 疲劳 极限 (az ) 为 2.6x iS 2p Rk fa (NS) x 10°N/m? 的 Avcothane-51 til ai pERHORESS Bae (Hz A Nyilas 1972) las 1972)。 以 这 些 数 据 代 入 方程 (31)， 我 们 得 O,= 2.6 10°N/m’* c =15.5x10°N/m’ b = 0.0322 (36) 86 EE ei LD 06 Dp. HEP HET FEC SO) RAD FEC35), FRE SEE Se he h/ R 与 寿命 了 7 之 间 的 如 下 关系 x 1162569390092) 矶 dng 60 xB0LOL. ((h/ FD =A,9501610 Oe (37) 这 里 对 设计 IS=0.485， 对 设计 TS=0.454 EBT FETE Pm = 80, 20, 220mmi 9 下 在 图 11 中 /对 下 座 标 中 画 出 来 ， 它 方便 地 确 FE MENA HE A/R 以 满足 规定 的 寿命 了 。 】 满足 开 辨 压力 和 寿命 准则 的 最 佳 办 膜 设计 的 辩 叶 厚 受 的 礁 定 迄今 为 至 我 们 由 满足 光滑 冰 刷 和 最 小 应 力 准 贴 来 得 到 两 种 最 佳 瘀 膜 设 计 的 几何 设计 参 数 ， 现 在 我 们 要 满足 另外 两 个 准则 ， 即 最 小 开 准 压力 和 疲劳 耐久 性 (前 节 已 提出 式 公 ) 来 得 BENITA RIZE CH). 7 光滑 冲刷 设计 (同时 有 准则 范围 内 的 最 小 应 力 》 设计 参数 是 〈 方程 15 ) 6,= 150° 6.=98° R,=0.877R:’ ‘Ri =0.897R° 8) FERRET TETRA CJL ial) 参数 值 ， 我 们 得 到 辩 叶 主 应 力 的 下 述 表 达 式 0,=0.399PR/h 0,=0.485PR/h (39) Wt FAvcothane-51 MEME, MBE C=9%10°N/m’), 4/2 MIE Ee DMs 命 准则 可 由 图 11 得 到 。 sy 4 T S15yr (3126900 Ar) Fn P,»<5mmH g Ie WG h/ PR EES 0.0125. Dye Be) PEM FEAR YS Wit BRE (HE 280): 61=169.93° lb= =88.58。 |R,=0.8604R R,=0.9503R FOE he Dz ci= 7, = aon ee Mica, WATS by MP . F & /mm 2 3 4 5 BROKE 一 J 最 佳人 工 叶 式 主 动脉 次 设计 参数 和 寿命 分 析 Ff 图 13， Avcothane-51 的 厚 层 ， 作为 涂 吝 次 数 的 函数 。 100 i ik Ss a RS lide] r tase ies. See | OC STARR-EDWARDS YER TS ia 4 GRAUNWALD-CUTTER FRAY Az, | 80 o 57ARR-EDwaRp5 BR GMe za ; x ByGax-suitey Fe HE A27 | agorr 终 接 时 锥 2al @REVEGHISTA Zwigey se at" hs, sie. ce ott * KSKA = ahAK ama | an FE 降 / mmHg = 号 He 流 3 / t fran cee 图 16 = BCAA ee HEE RS Hs 梯度 对 标志 流量 关系 与 其 它 淮 膜 的 比较 证 明了 HATH 1 iit 要 求 h/R= 0.016 ( BHR Avcothanc-51 四 次 ) 以 满足 上 述 实际 要 求 。 88 ee. Ue ee BAM im Bellhouse, B, J, and Talbot L. (1069) The tluid mechanics of the aortic valve, J, Huid Mech, 721. Chong, P. K., Wieting, D. S., Hwang, N. H. C, and Kennedy, J, H. (1973) Stress analysis of normal human aortic valve leaflets during diastole, Biomat,, Med, Dev, Art, organs 307-323 Flugge, W (1962) Handbook of Engineerillg Mechanics, McGraw-Hill, NY. Gould, P. L., Cataloglu, A., Dhatt, G,, Chattopadhyay. A, and Clark, R. F. 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Bradley 〈 亚 拉巴 马 大 学 ”生物 统计 学 系 ) «Length-force and Volume-pressure relationship of arteries 》 Biorheology 1977 Vol. pp. 181-201 摘 区 研究 了 一 种 动脉 试 段 的 测量 技术 ， 它 可 以 测 出 : 〈 1 ) 不 同 恒定 内 压 的 力 一 长 度 曲 线 图 ，(〈 2 ) 不 同 恒 定 长 度 下 的 体积 压力 曲线 图 ， 建 立 了 包含 常数 最 少 而 决定 系数 值 又 很 高 的 经 验 公式 ， 公式 打算 用 来 建立 应 变 能 量 函 数 。 它们 在 20 条 动 脉 上 作 检 验 : 给 出 了 公式 中 各 常数 的 值 。 结 果 指 出 ; 在 活体 动脉 中 无 论 长 度 还 是 纵 向 方 均 不 国 压力 脉动 而 众 受 强制 性 变化 。 因 此 ， 广 泛 接 受 的 这 一 假设 : 即 需要 很 大 束缚 力 来 防止 动脉 因 脉冲 波 通过 而 产生 的 纵向 运动 ， 看 来 是 不 必要 的 。 序 Tl Fe Toy hike SEE a BR AR Ae ATR TE, BR ROA EDD FF Wk ob ik Bg 研究 来 获得 。 人 们 共 知 的 Bracowell fy FillC1 J fey yee Zi: Ma th ise aa A ae rp A — 7S A 义 的 波 作 为 定量 检查 动脉 硬化 的 手段 ， 但 逐渐 明白 了 这 个 经 验方 法 在 心血 管 研 究 中 常常 是 很 成 功 的 ， 在 这 里 却 失 效 了 。( 251 需 要 一 个 可 靠 的 联系 脉冲 波 速 与 动脉 壁 弹 性 系数 的 公式 ， 如 果 能 知道 管 壁 的 应 变 能 量 欧 数 克 ， 那 么 就 能 得 到 这 个 公 式 。 Simon 等 (31、patel 和 Vai- Shav(4J. Mirsky(53, 4 Doyle 和 Dobrin(6，7] 作 了 这 个 方 加 的 研究 。 我 们 实验 室 中 某 些 有 趣 的 实验 结果 使 得 便于 建立 力 一 一 长 度 和 压力 一 一 体积 关系 ， 促 使 我 们 采用 稍为 不 同 的 方法 ， 在 一 定 的 简化 假定 〈 SES Hin EES BED. IE ARIF 近代 用 于 心脏 的 方法 的 条 件 下 ， 可 能 得 到 一 个 素 的 偏 导数 作为 血压 忆 和 畏 癌 力 瑟 的 国 数 的 表 90 eer UNI: «kas am. Wo FE SOREL BLY CP AP (EDS RA I TO. ARR TBE 立 这 种 函数 的 实验 以 及 重要 的 实验 结果 : 在 活体 长 度 下 无 论 长 度 还 是 纵向 力 都 不 因 血 压 脉动 而 承受 强制 性 变化 。 奈 本 身 的 建立 没有 讨论 ， 因为 它 将 使 文章 元 长 得 难于 接受 。 参考 文献 59] 指 出 了 这 种 方法 。 方 法 混血 狗 用 静脉 注射 皮 巴 比 妥 钠 进 行 麻 醇 。 初始 剂量 为 每 公斤 体重 25m9， 随 后 在 必要 时 再 注射 维持 剂量 每 公斤 体重 5mg。 把 动脉 ( 颈 动脉 、 股 动脉 、 主 动脉 ) 暴露 出 来 并 在 两 处 绑 扎 之 后 ， 测 出 两 绑扎 点 之 间 的 距离 (4 一 5cm )， 然后 切取 这 段 动脉 ， 清 除 松软 的 结缔 组 织 ， FPR AKG CALI). KIA AK — & Ba (Ringer-Tyrode ) 溶 液 ， 用 循环 器 把 水 温 保持 在 37C， 林 格 一 台 罗 德 溶液 中 化 学 成 分 浓度 的 变化 和 温度 的 几 度 变化 看 不 出 对 记录 的 虚 性 长 度 一 一 力 和 压 力 一 一 体积 曲线 有 什么 影响 。 但 是 平滑 肌 的 收缩 ， 虽 然 在 纵向 测 不 出 什么 影响 ， 但 对 径 同 却 Te eB SRE KER Lip e pes 4 ER W 志 时 四 7 未 自 循环 加 — lex | 压力 计 hae z za La zx 本 [Z® rR 高 压 容 四 Sites &) t | tp CH 59 esr -—i Pp 图 1 实验 装置 示意 图 有 显著 的 影响 (图 2 )。 为 了 避免 这 种 影响 ， 以 便 仅 研究 虚 性 性 质 ， 在 流体 中 加 入 100m9 必 的 开 CN03J。 这 样 得 到 的 曲线 证 明 其 复 现 性 很 好 ， 如 图 3 所 示 ， 两 条 长 度 一 一 力 曲线 是 相隔 四 天 后 记录 的 。 在 这 期 间 动脉 保留 在 实验 礁 置 中 ， 最 大 长 度 时 的 力 仅 降 低 3 % 动脉 的 长 度 一 一 力 和 体积 — EDR 91 BTR ca 0 40 80 120 {60 200 P mm Hg Al2 AAA EARS eM 上 面 曲线 +++ 代表 狗 颈 动脉 的 外 径 与 内 压 关 系 , 下 面 曲线 000 是 在 水 浴 肖 液 中 加 进 2m / OLAS Zs A ER 素 后 测 成 的 。 实 验 中 一 直 保持 长 度 图 3 时间 效 应 Anas, Spel FARA AA TFS BY 0 狗 股 动脉 的 长 度 一 力 曲线 图 的 示 波 图 。 记 录 (5 ) 是 在 记录 (Ca ) 之 后 四 天 拍摄 的 。 在 此 间 动脉 留 在 实验 装置 上 。 最 大 作 用 力 约 降 低 3 9% 在 以 前 有 关 乳 胶管 弹性 性 质 的 研究 中 ， 我 们 发 现 长 管 比 短 管 更 遭 从 我 们 的 公式 。 这 个 侦 差 可 能 是 由 于 连接 处 的 表 观 材料 性 质 的 改变 以 及 活动 部 分 与 固定 部 分 之 间 没 有 明确 的 界线 。 用 作 连 接 件 并 在 极 小 范围 中 参加 了 运动 的 材料 〈 例如 金属 丝 ) 的 性 质 影响 了 图 形 。 管 子 较 短 时 ， 它 们 的 影响 相对 较 大 。 材 料 性 质 本 身 在 连接 外 AT E 也 改变 了 。 为 使 这 种 误差 减 到 最 小 ， 设计 了 图 4 所 示 的 系统 。 动 脉 夹 在 1 号 另 件 与 2 号 另 件 的 两 个 eee ed fs eee 起 。1 号 另 件 上 的 定位 销 揪 进 2 号 另 件 的 孔 中 从 而 防止 了 这 些 另 件 的 相对 运动 。 这 样 一 来 在 收 紧 3 号 另 件 时 动脉 不 能 扭转 。 下 接头 的 工 号 另 住 压 入 橡皮 填 块 的 孔 中 ， 使 外 表面 有 一 个 与 管 路 系统 相连 的 接口 ， 通过 它 使 动脉 充 涨 。 92 生 物 的 学 ie e ® a bd i, SS ese 体积 Ceoeeee 寺 由 二 | | a eee 由 | oe ela AAS (a) 各 种 恒定 肉 压 时 的 一 族 力 一 长 图 4 动脉 夹 持 头 示意 图 度 曲线 图 的 示 波 图 。 压 力 自 左 BAA, 20,40,80,120,160, 动脉 上 端的 接头 的 1 号 另 200mmH—9, 现 当 力 保持 不 变 件 做 成 一 定形 状 以 容纳 弯 成 了 时 管 长 随 压 力 增加 而 增加 。 一 个 钩子 的 注射 针 CA 4D, HIS Cb) 各 种 恒定 试 段 长 度 时 的 两 条 体 钧 子 用 一 条 细软 的 绳子 连接 到 积 一 压力 曲线 图 的 示 波 图 ， 上 力 传感器 上 。 注 射 针 用 聚 乙烯 部 线 的 下 面 那 条 相应 于 管子 不 管 的 小 帽子 来 密封 ，〈 用 热 钳 侠 直 的 情况 ， 上 面 那 条 相应 于 TREE) ) 。 使 得 当 动 脉 用 内 伸 长 比 大 于 1 。 最 底下 那 条 曲 充 涨 时 ， 拓 气 泡 或 让 体 有 个 通 PRB ZIRCON AB AY 路 。 有 有 顺 性 。 用 细 绳 连接 力 传 感 帮 大 大 优 于 更 为 刚性 的 连接 ， 和 只 人 多 许 拉 的 作用 ， 即 在 其 它 方 同 申 也 没有 推 的 作用 ， 这 束 精 确 地 指示 了 拉 太 的 方 同 。 一 块 软 本 塞 被 压 套 在 注射 针 上 《图 上 关 ， 大 小 选择 得 使 它 浸 没 在 林 格 一 台 罗 彼 溶 液 中 时 刚好 使 上 接头 似乎 失去 了 至 基 。 于 是 当 绳子 弯曲 时 动脉 上 一 定 没 有 纵向 力 ， 这 就 毫 不 含糊 地 确定 了 长 度 一 力 曲 线 几 上 辐 零 线 《 械 6 ) 。 BAB 的 另 一 优点 是 当 动脉 长 度 变 化 时 ， 只 有 一 根 细 绳 进出 溶液 ， 央 此 不 必 作 重量 变化 的 修正 。 力 传感器 由 推动 器 (荷兰 Utrecht Rijks Univtrsity 大 学 物理 实验 室 设 计 制 造 ) 推 动作 频率 低 于 0.1 妃 z 的 缓慢 的 简 谐 运动 ， 上 下 移动 范围 可 变 〈 高 达 50mm ) 。 同样 的 传 感 希 (Grass FT 93c)， 但 弹 先 (位 移 传 感 妖 ) B59, 被 固定 在 推动 右上。 两 个 传 感 性 的 “输出 ”连接 到 两 全 同样 的 传感器 放大 恬 〈 lektvonix Type 3Al0)， 后 者 又 作 动脉 的 长 度 一 一 力 和 体积 -一 压力 关系 93 为 长 余辉 示波器 ( Tektvonix Type 564B ) 的 水 平 〈 长 度 ) 和 垂直 ( 力 ) 两 偏转 板 的 输入 放大 侨 ， 电 路 相同 减 小 了 相 移 的 可 能 性 。 图 5 是 为 证 明 动 脉 (图 6 一 9 ) 与 乳胶 管 之 间 长 度 一 一 力 关系 的 差别 而 记录 的 ， 它 也 给 出 了 有 关 两 条 通道 线性 性 质 的 印象 。 pa) 提 出 了 三 条 压力 分 别 为 0，100，200 mmHg 的 长 度 一 一 力 关 系 图 的 完整 循环 一 加 载 阶段 与 印 载 阶段 (每 条 回 线 按时 钟 方向 描记 ) -一 回 线 面积 〈 回 滞 效 应 ) ZEA HE O. 12 时 往往 是 不 依赖 于 频率 的 ， 这 是 早 为 Roy0I0 所 发 现 的 现象 ， 还 表明 这 能 量 耗 散 不 单 是 由 于 粘性 力 ， 因 为 那 是 与 速率 有 关 的 。“ 三 个 加 载 阶段 ”相交 于 相应 着 动脉 活体 长 度 的 一 点 。 如 果 动 脉 拉 伸 超出 此 长 度 百 分 之 儿 ， 正如 基础 实验 所 做 的 那样 ， 管 壁 组 织 就 要 发 生 不 可 逆 的 图 (ca ) 狗 颈 动脉 的 三 个 压力 值 (0 ，100 ， 200mm 9) jal KY = 256 4H D—— 度 过 线 的 示 波 图 。 纵 同 伸 长 比 超 过 活 体 动脉 伸 长 比 。 所 得 近 线 面积 是 夸大 了 的 。 图 42) 与 上 图 同样 的 动脉 在 同样 压力 时 的 加 载 阶段 的 力 一 一 长 度 曲线 的 示 波 图 FAC a) 与 图 Ce ) 相 比较 表明 在 30 分 钟 内 动脉 按 超出 其 活体 长 度 作 不 断 周期 拉 伸 时 最 大 生成 力 的 显著 降低 、 这 是 纵向 拉 伸 超 出 活体 长 度 ， 即 相应 于 曲线 交点 的 长 度 时 发 生 不 可 逆 变 化 的 征兆 94 He: 物 力 芝 i 动 Ak am -十 上 wie 4 “occde> WN ES A FY f 图 7 狗 颈 动脉 的 长 度 -一 -为 ee EP oe a) 10 Ree 24 //e 曲线 图 ， 一 族 7 个 不 同 PTT AAA ALN 恒定 压力 ( 0 ,20 ,40， 30 by 站 | 80, 120,160, 200% m 28.2mm 441mm (Ly, ASH ireh A—k 度 曲 线 、 图 中 符号 代表 3 从 复制 上 面 的 原始 示 波 ae 4} pineal 5 vy 图 上 取得 的 实测 值 。 " Wy 8 计算 曲线 的 公式 为 : yy ° i, ‘ = 7 fy (L-L,) RQ EC / fi a > -大 一 一 一 一 10 了 Ah Tag Ly -L,+a(Ly - L) Me Ze. ieee ‘ L,=L,+ a= Lb =e), Ae 0 3.0 3.5 4.0 ae KR, cm > 0 mmHg © i= 282 0.02.em ++ +20mmH 9 Ly =4.51+0.01 cm Sli 40mm g Ln =4.36+0.01 cm x xX x 80mmHg Fy = (24.5+0.2) x 10°d ynes @@@120mmHg a=0.80+0.06 4 4 @160mmHg - B=(1.49+0.02) x 10°*(mmH g)"! AAA200mmH 9 拟 合 49 点 的 联合 决定 系数 为 : R? = 0.999 损伤 。 表 现 为 数据 现 的 降低 ， 在 避免 了 这 种 情况 后 ， 三 条 过 线 的 面积 相对 于 加 载 曲 线 下 的 面积 依然 是 很 小 的 。 这 就 说 明 弹 性 效应 占 优 势 ， 建 立 应 变 能 量 函 数 不 是 没有 意义 的 。 为 此 目的 我 们 选择 了 加 载 阶段 ， 在 以 后 的 图 上 只 画 出 加 载 曲 线 ， 我 们 在 图 6 (5 ) 中 看 到 同一 动脉 的 这 些 曲 线 ， 它 们 表明 上 述 数据 复 现 性 的 降低 ， 这 是 由 于 血管 过 度 拉 伸 而 造成 的 。 随 后 再 把 动脉 拉 伸 到 象 图 6 (2 ) 一 样 长 时 生成 力 要 小 一 些 。 发 生 在 30 分 钟 时 间 内 的 最 大 生成 力 的 降低 应 当 可 与 上 述 无 过 度 拉 伸 在 四 天 时 间 内 的 降低 〈 仅 3 % ) 可 以 相 比较 (图 3 )， 当 记录 了 一 组 同 压力 下 取得 的 长 度 一 一 力 曲线 ( 图 7 ) 之 后 ， 在 动脉 与 力 传感器 之 间 的 小 塑料 盘 上 加 重量 以 标定 力 轴 ( 见 图 7 中 垂直 办 上 的 标定 记号 ) 拍摄 在 推动 器 极限 位 置 下 动脉 的 照片 来 标定 长 . 度 轴 ， 采 用 了 TeRtromx C 一 31 照相 机 来 摄取 示波器 屏 的 照片 。 动脉 的 长 度 一 一 力 和 体积 一 -压力 关系 96 He Py 力 学 通过 下 接头 的 孔 ， 管 子 阀门 系统 把 动脉 试 段 的 管 腔 连 接 到 高 压 氧 气 瓶 。 在 管 系 动脉 侧 的 盐水 与 压力 系统 的 气体 之 间 有 水 银 柱 ， 水 银 柱 则 正比 于 动脉 腔 体积 的 变化 而 移动 。 水 银 管内 A— RA (0.2mm) ， 它 是 惠 斯 顿 电 桥 的 一 条 臂 ， 这 条 铂 丝 两 个 接头 之 间 的 电阻 是 正比 于 水 银 柱 的 运动 而 变化 ， 结 果 就 获得 了 惠 斯 顿 电 桥 输 出 与 动脉 管 腔 变 化 之 间 的 线性 关系 。 这 个 系统 的 准确 性 很 大 程度 上 依赖 于 管 中 盐 水 的 守恒 性 。 尽 管 管 系 没有 浊 漏 ， 依 然 还 有 穿 过 动脉 厨 的 流体 扩散 造成 的 损失 。 通 常 在 一 个 压力 循环 内 这 点 扩散 量 并 不 大 《的 为 充 涨 试 段 内 部 体 积 的 1 % ) 到 需要 作 数 据 修正 ， 不 过 因为 这 个 量 记录 为 充 涨 前 后 的 体积 之 差 ， 因 而 数据 的 扩 散 修正 是 一 个 按 下 述 考 虑 的 简单 的 步骤 : 在 一 小 段 时 间 间 隔 二 ，t + -期 间 ， 流 体 扩散 量 取 为 正比 于 压力 D 和 这 段 时 间 间 隔 ， 于 是 : AD=ki p(t) At (1) KBR BEM. AAKIURE RRM, pO=k4t, KBR AHH, PATTY = A p/h, fKACI ) 式 中 的 Mt MRA: AD=cki/kpAp, 于 是 ， 当 压力 从 0 增加 到 某 个 中 间 值 2 时 ， 所 发 生 的 扩散 为 cP k 1 k D¢p) = \ ian pd p=~, 3 Ca PAT WEA UE HEB = 200mmF79- 是 已 知 的 ,我 们 可 以 计算 了 =-， 然 后 可 用 公式 42 ) 来 修正 所 有 中 间 2 值 时 的 的 体积 数据 。 在 记录 了 一 组 体积 一 一 压力 曲线 (图 9 ) 之 后 ， 把 连接 动脉 管 腔 与 聚 乙烯 管 系 的 阀门 一 关 ， 记 录 没 有 动脉 时 系统 的 体积 一 压力 曲线 。 这 使 我 们 能 修正 这 后 一 系统 的 柔顺 性 。 实 际 上 ， 这 样 得 到 了 几乎 水 平 的 直线 ( 图 9 ) 。 这 可 当 作 体积 测量 的 零 线 。 最 后 用 注射 针 从 管子 中 抽出 已 知 体积 的 盐水 ， 这 就 给 出 了 笨 积 测量 (垂直 轴 ) 的 标定 ， ACE CHRD ) 轴 的 标定 是 简单 的 ， 因 为 作用 压力 是 不 断 用 水 银 压力 计 控制 的 ， 只 有 在 推动 器 转 了 几 个 循环 (PAPUA, UL Fung) ) 之 后 才 开 始 收集 数据 。 所 有 通道 一 一 长 度 、 力 、 体 积 、 压 力 〈 见 下 面 ) 一 一 的 电压 的 数字 打印 输出 可 用 每 黎 5 次 的 速率 获得 ， 带 有 打印 机 计数 序号 的 动脉 照片 可 用 每 秒 2 次 的 速率 获得 。 在 完成 这 些 阶段 实验 之 后 ， 推 动 器 在 某 几 个 中 间 位 置 停 下 以 摄取 动脉 管 腔 的 下 光 透视 照 AH, SRAHE RAT CHypagne), KAS phillips XIE ( Orolix Super 50) 和 所 Jt kr ( Kodak DF 58 ) 。 在 这 些 位置 也 摄取 了 普通 光 的 照片 (Grass K ynogacph Mode C 一 4 ) 以 便 能 在 取得 内 径 的 同时 取得 管子 外 径 和 管 壁 的 体积 ， 但 是 即使 在 几 百 张 照片 上 用 测 面 仪 ， 其 结果 也 缺乏 精度 ， 称 重 法 似乎 是 更 可 靠 的 方法 。 所 以 ， 在 收集 了 所 有 数据 之 后 ， 精确 地 在 连接 边缘 处 切 下 动脉 试 妇 并 放松 ， 套 进 尼龙 棒 ， 这 尼 龙 棒 垂 直 地 悬 挂 在 盐 溶液 上 面 。 烧 杯 搁 在 扭力 天 平 的 称 盘 上 (图 10)。 这 个 装置 用 一 个 挂 起 的 透明 塑料 园 置 盖 起 来 ， 烧 杯 与 园 畦 之 间 留 出 足够 的 空间 使 天 平 自由 运动 ， 塑 料 罩 的 效果 是 使 烧杯 上 面 的 空气 被 水 蒸汽 所 饱和 ， 这 可 从 壁面 上 的 凝结 水 所 证 明 。 在 这 种 气氛 中 动脉 不 会 干燥 。 接 着 把 动脉 浸没 然后 又 拉 上 来 ， 用 两 指 捡 着 悬 绳 而 飞快 旋转 ， 这 样 一 来 动脉 上 过 多 的 水 被 酒 掉 ， 套 着 动脉 的 尼龙 棒 动脉 的 长 度 一 一 力 和 体积 一 一 压力 关系 97 的 体积 就 由 烧杯 加 盐水 的 重量 在 动脉 试 段 浸没 前 后 的 差 来 决定 。 这 样 重复 多 次 直到 连续 三 次 实际 上 得 到 相同 的 值 。 因 为 塑料 棒 的 体积 是 已 知 的 ， 我 们 就 知道 了 动脉 壁 的 体积 。 原先 让 动脉 留 在 溶液 上 面 过 夜 。 但 它 与 刚 旋转 后 称 重 所 得 的 值 没有 显著 差别 。 因为 Carew, Vaishnav 和 patel(19) 已 经 令 人 信服 地 证 明了 动脉 壁 对 所 有 实际 目的 来 说 是 不 可 压缩 的 ， 这 个 管 壁 体积 今后 就 当 作 是 常数 。 公 — 为 了 获得 序言 所 说 的 目标 ， 开 始 建立 描述 恒 压 力 下 长 度 一 一 力 关 系 和 便 长 度 下 压力 一 一 体积 关系 的 经 验 公 式 。 每 个 公式 应 当 包含 最 少量 的 常数 ， 且 用 实验 数据 应 当 给 出 接近 于 1 的 决定 系数 值 。(13) 决定 系数 定义 为 : N 这 里 y% 是 独立 变量 * 取 ; 值 时 测 得 的 > 值 。 了 是 所 有 和 次 测量 值 的 平均 值 。 yey, 如 果 提 出 的 经 验 公式 为 y= fx)， 则 yom fxs), 就 第 一 个 要 求 一 一 最 少 县 的 常数 一 一 来 说 ， 我 们 可 以 看 到 对 于 一 般 用 直线 来 代表 数据 的 98 Doh 情形 常数 个 数 的 最 小 值 是 2(y = mxt+b), FE, 一般 来 说 ， mMRBRDAFWARE, BB 么 所 需 常 数 的 最 少数 量 至 少 为 3 。 在 “方法 ”中 我 们 已 经 看 到 ， 不 同 压力 下 的 长 度 一 一 力 曲 线 趋 于 一 个 共同 的 交点 (图 6 (9 ) ) ， 它 相应 于 动脉 的 活体 长 度 。 这 个 点 的 座 标 用 工 r Fy 来 代表 。 如 果 我 们 想 用 直线 元 = mr 玉 + 工 .来 拟 合 数据 ， 我 们 要 为 每 条 曲线 给 一 个 常数 ， 如 二 .,， 它 决定 了 曲线 与 水 平 轴 的 交点 。 那 么 曲线 必须 通过 点 (Ly, Fy) 的 要 求 就 要 决定 第 二 个 常数 圈 ， 于 是 对 直线 来 说 ， we Ly, Fy AL 就 意味 着 只 用 了 最 少量 常数 。 因 为 直线 不 能 给 出 合适 的 描述 ， 至 少 需要 另 一 附加 常数 。 这 个 常数 称 为 ， 公 式 就 选 为 : ee : Fy(L—-L,) OO Ly gh, +L) ry: CH, RATS Pe DAH (CP MS CP) 之 间 有 明确 的 区 别 。 不 同 公式 中 常数 如 何 确定 将 在 下 面 “ 数 据 处 理 ” 中 讨论 。 如 “方法 ”中 所 说 ， 动 脉 拉 伸 超 出 支点 要 损坏 壁面 结 构 ， 这 就 迫使 我 们 要 小 心 ， 动 脉 只 拉 伸 到 能 用 外 推 法 确定 这 个 点 即 可 。 因 此 大 多 数 示 波 图 上 并 没 出 现 这 点 。 为 了 描述 ( 3 ) 式 中 的 工 , 和 压力 PP (图 8 ) 的 关系 我 们 选择 公式 Ly = Ly + ig — Ly) — 78 PY? | (4) 这 里 尖 折 号 也 是 用 以 区 别 工 , 的 计算 值 和 实测 值 ， 这 里 Lo Ae P = 0 时 的 Ly, Lnd&24 Poo AOL. 的 极限 值 ( 比 局 低 4~5%)， 有 8 起 了 像 上 述 形式 中 的 第 三 个 附加 的 常 数 的 作用 ， 于 是 这 里 常数 也 是 最 少 的 。 Lege 74a se FY C5a 给 出 的 公式 是 选择 为 恒 长 度 工 ( 六 人.) 下 的 内 部 体积 ED P 之 间 的 关系 (图 9 ) ， 当选 ERM, Vo 和 5 值 保持 不 变 ， RAV 是 改变 的 。 于 是 常数 个 数 为 3 ， 当然 也 可 说 是 最 少 的 。 它 们 具有 类 似 于 (4 ) 式 中 常数 的 意义 。 ery 图 9 rae AD HER RES Hh MOD AIREL CL < LOWED -— 体积 关系 。 对 此 我 们 没有 经 验 公 式 。 我 们 着 重 指出 应 用 这 些 公式 的 一 个 限制 是 动脉 试 段 必须 拉 伸 CLL, By L, 随 压力 增加 ( 见 图 7 和 8 ) ， 而 工 ( 两 连接 处 之 间距 离 ) 在 描述 为 图 9 曲线 时 是 保持 不 变 的 ， 当 动 脉 试 段 充 涨 时 就 会 有 某 时 刻 使 了 .= L, 之 后 动脉 试 段 不 再 拉 伸 ， 实验 曲线 中 发 生 弯 曲 ， 曲 线 联 结 到 最 下 面 弯曲 试 段 的 曲线 ( 图 9 ) ， 不 能 再 用 公式 (5 >， 于 是 对 于 代表 长 度 为 工 ,的 动脉 试 段 的 压力 一 一 体积 实验 曲线 的 图 9 中 最 下 面 那 条 曲线 ,动脉 试 段 一 直 是 弯曲 的 ， 公 式 45 ) 不 能 再 用 。 | Vn, AREA FMR CLE ees (6) 它 包 含有 最 少量 的 二 个 附加 常数 妃 和 C ， 用 来 代入 (5 ) 式 给 出 图 9 中 曲线 族 为 区 (7) 动脉 的 长 度 一 一 力 和 体积 一 一 压力 关系 99 应 当 强 调 指出 ， 在 某 些 实验 中 ， OPER LL PAY. 都 同时 打印 出 来 〈 见 图 1 : 实验 装置 ) ， 且 方程 ( 3 ) 一 ( 7 ) 满 意 地 描述 了 这 些 数据 。 REC 4 HL. 代入 方程 (3 ),- GRIT Dl LAP MM 并 具有 6 个 常数 LLP. Za ,8 。 为 了 确定 这 些 常数 和 方程 ( 7 ) EY A ERC, BLCHa, 用 高 斯 一 牛顿 (Gauss-Newton) 法 作 非 线性 回归 分 析 以 得 到 最 小 乘 方 的 拟 合 、《〈 见 参考 文献 14 ) ， 用 文献 15 中 TBM 370/158 数字 计算 机 的 程序 作 计算 ， 方 程 C 3 ) 加 (4 ) MERA ABA CP, 万 , 玉 ) 和 它们 的 6 个 常数 开工.L。、a 、 开 .的 计算 机 初始 值 均 由 照片 上 测 得 。 方 程 (7 ) 的 函数 的 拟 合 所 需 的 各 点 (Pi 万 ` 太 ) 及 它们 的 4 个 常数 Vo. BLOC. @ 的 计算 机 初始 值 也 是 这 样 得 到 的 。 实 测 点 (万 、.P)) 夯 在 图 上 ， 再 用 可 调节 的 样 条 曲线 尺 画 一 条 曲线 通 过 这 些 点 以 便 用 外 推 法 得 到 交点 ( 工 ..F,) A SACRA ER CL. ORI, BORAT LLP. 和 的 初始 值 ， 工 . 值 则 由 己 = 0 的 曲线 得 来 。 用 如 此 得 来 的 数字 ， 对 尸 = 0 曲线 的 每 一 实测 点 (Zi)、E) ARB 计算 常数 的 值 ，a 的 平均 值 用 作 计算 机 的 初始 值 。 Lin 的 起 始 值 选 得 比 Ly 低 百 分 之 几 常 常 给 出 好 结果 。 从 方程 (4 ; 解 出 并 计算 每 个 点 (.、 忆 ) 的 这 个 有 值 、， 见 图 8 -一 -得 到 的 数字 的 平均 值 用 作 忆 的 初始 值 。 压力 -一 体积 曲线 的 处 理 是 类 似 的 ， 由 照片 测 得 的 点 (Pi、J 广 ) 画 在 图 上 ， 画 一 条 曲线 ， WGK ELLIE Vi 的 初始 值 ( 图 9 ) ， 图 9 上 面 的 曲线 ， 工 是 其 最 大 的 值 , 用 来 确定 < 一 用 于 整个 昌 线 族 的 常数 -和 特定 曲线 的 到 值 。 于 是 用 如 此 得 来 的 C 和 太太 。 再 次 当 作 未 知 的 ， 由 方程 (5 ) 解 出 居 。， 并 对 每 条 曲线 的 所 有 点 (P, 万 ) 来 计算 , 结果 的 平均 值 用 作 访 曲线 的 Ving ARDEA FEC 6 ) 用 简单 的 线性 回归 求 得 中 和 C 的 初始 值 。 在 方程 ( 3 ) - (7 ) 中 用 计算 机 程序 得 来 的 常数 值 ， 计 算 决 定 系数 以 估价 经 验 公式 。 Sent ).1\'\ Ae 在 :) 条 动脉 上 确定 公式 中 的 常数 ,计算 力 一 一 长 度 曲线 族 的 联合 决定 系数 Ke AIK 一 一 压力 曲线 族 的 决定 系数 RL”, VARY ASK. 因为 狗 的 颈 动脉 相当 平 直 且 很 少 侧 被 ， 它 们 相当 好 地 适合 园 柱 管 模 型 ， 因 此 大 部 分 实验 是 用 狗 的 颈 动脉 做 的 。 但 是 为 了 表明 我 们 描述 的 性 质 并 不 仅 限 于 狗 的 须 动脉， 我 们 也 提出 了 一 组 完整 的 狗 的 股 动脉 的 曲线 图 ， 见 图 11 和 12。 此 外 ， 我 们 表明 这 个 研究 同样 与 人 类 生理 学 有 关 ， 也 提出 了 完整 的 一 组 人 有 颈 动脉 (图 13 和 14 ) 和 人 髋 动脉 (图 15 和 6) 的 曲线 图 。 血管 的 力 一 一 长 度 曲线 中 交点 的 出 现 强烈 地 提出 ， 恒 长 度 的 守恒 性 是 血管 的 基本 功能 性 质 。 它 们 相互 间 差 别 很 大 ， 就 像 主 动脉 ( 图 17 ) 和 奇 静脉 (图 18 ) 的 差别 一 样 。 为 了 便于 比较 各 种 动脉 的 公式 中 的 常数 ， 其 中 一 些 将 在 下 表 中 给 出 稍为 不 同 的 定义 使 它 与 确定 它们 的 动脉 试 段 的 长 度 无 关 ， 这 里 提出 了 这 些 常 数 及 其 标准 误差 的 一 张 清单 。 No ”实验 序号 type 动脉 型 式 weight Sina whe BK 9) A MEE (L/L) | A! “手术 中 实测 体内 伸 长 比 A, FCL)dh2e28 26) REL Ass F = 0fmP—>ooht Ay ett F FCL) A RAMA D a 公式 (3 HAAS TCH A te Bk B RKC 4B (mm 9)! ZAR HB RP 下 (二 ) 曲 线 族 的 决定 系数 zf 用 来 计算 Re AGS B 6 =9FARKCOAC TP BARNCREMRE: 6 => < C “fs: 与 公式 (6 和 (7 ) 中 C 有 关 的 无 量 纲 常数 : C = Gobo a 公式 (5 ) 和 (7 BLA Cm H 9) RARBY H R, Vic Pes vee RR n, ”用 来 计算 RA 的 数据 点 的 序号 L, 下 =0 和 已 =0 时 动脉 试 段 长 度 ， 由 所 (过 ?曲线 的 记录 确定 Fr，， 书 = 0 时 动脉 试 段 的 内 部 体积 ， 由 广 ,CP) 曲 线 的 记录 确定 。 (x(at—al))'’ 下 =0 和 已 =0 时 ，lcm 未 拉 伸 动脉 的 管 壁 体积 ， 由 “测量 方法 中 称 重 法 确定 。 x(ai—a?) 互 =0 和 书 = 0 时 ，lcm 未 拉 伸 动脉 的 管 壁 体积 ， 由 福光 照片 与 普通 照片 确定 。 动脉 的 长 度 一 一 力 和 体积 一 一 压力 关系 101 (kg) 15.5 21 14.1 15.0 rie 一 - 1.53 1.64 1.63 二 6 Av 1.65+0.03 | 1.51+0.02 | 1.67+0.03 | 1.60+40.01 | 1.67+0.01 Am 1.60+0.03 | 1.4640.02 | 1.6140.03 | 1.5540.01 | 1.54+0.01 F(10%dynes) 2660 «+ 0-5. () (2251 (#0047 (866024002 1124/6%40.02 136154 £0.06 a 0.78+0.06 | 1.25+0.17 | 0.56+0.02 | 0.80+0.06 | 0.59 40.06 BQ0-2°(mmH gy) =| 1.9340.06 | 1.85+0.06 | 1.32+40.09 | 1.49+0.02 | 1.20+0.04 Rj? 0.995 0.994 0.997 0.999 0.997 my 104 36 102 45 54 b 1.95+0.07 | 2.6340.38 | 1.4740.05 | 3.66+0.32 | 2.91+0.22 C 4.49+0.04 | 2.694+0.20 | 3.73 £0.05 | 4.73 40.17 | 3.7240.11 a(i0-*mmHg)) | 1.83+0.04 | 1.51+0.07 | 1.43+0.06 | 1.38 +0.05 | 1.29+0.04 k* 0.997 0.998 0.992 0.999 0.999 n, 28 19 29 18 31 L,(em) 2.88+0.02 | 2.90+0.04 | 2.70+0.02 | 2.82+0.02 | 4.14+0.03 v,(em*) 0.150 0.149 +0.008 0.170 0.111 +0.006/0.164 +0.009 Ca(a,” — a,*Xem?)} 一 0.070 士 0.005 一 0.075 +0.006|/0.082 +0.018 u(a,? — a,”)(em?*) 一 0.057+0.011 一 0.051 士 0.019|0.067 士 0.015 表 1 (28) ae Do eer at 7 8 9 10 类 型 狗 a 十- 狗 st | 和 独 颈 | AA ail 狗 Zi 性 别 Ie 雄 Ite big 雄 重 (kg) 15.2 17.3 17.4 18.2 #4. 1 an ibe 1.65 1.35 1.64 1.42 Aé £254 + O01) & 1-268 + O20 | 138 OOK) INGE + 0.01. |-1.424.0.01 Am 1.36+0.01 | 1.61+0.01 | 1.3440.01 | 1.59+0.01 | 1.40+0.01 F,(10°dynes) 26.48 wt OeT ) 29. ef ue 05,0 120 1652095.0 291) £023 1 2G t0.2 a 0.47+0.10 | 0.95+0.12 | 1.10+0.16 | 0.8840.05 | 0.40+0.14 B(U10-*(mmH gy") | 1.6640.07 | 1.65+0.05 | 2.08+0.06 | 1.1840.02 | 2.234 0.08 RP 0.995 0.995 0.996 0.999 0.989 ny 44 42 31 37 9 Mies F b 5 84 046% | Se2H= O75) ROT 02:74) | 3/86 £0533" )°3.81 S062 an 4.19+0.30 | 5.18+0.38 | 4.85+0.44 | 3.78+0.16 | 2.06+0.32 @Q0 (mmH oy!) | 1.2540.05 | 1.144£0.09 | 1e1b+0.11 | 1.4840.06 | 1.9040.25 R. 0.993 0.995 0.996 0.997 0.993 n, 21 23 19 26 | 14 L, ly Ly =4.58+0.01 cm ¥ 4, {i Lin =4.46£0.01 cm A 多 Fy = (18.140.4) x 10° dynes ACO 3 i a=0 4940.14 : eee, i B = (2.52 40.13) x 107*(mmkg)~" Lal Sax gh | 45 点 的 联合 决定 系数 RY od ! ae: . thu 不 2 4.4 46 R? = 0.987 Km, Cm 图 15 A fii 2h Wik BS 5 BE— F) ta 28s PAL 7 说 明 ， 这 里 数据 见 右 + 一 一 + 0 1.5 “= oO ~ 10 a V.=0.795+0.014 cm? 0 L,=4.02+0.02 em a@ = (1.49 +0.05 ooo? (mmkg™ : | =z B=0.9840.10 em? 0 50 : 100 seis C= (0.00 +0.02)Cm? , 40 点 的 联合 决定 系数 R*= 0.997 图 16 A iii DR AAR — He 7 te L4H, ke BAR 一 压力 曲线 也 符合 于 弯曲 试 段 的 曲线 103 dynes 106 a A ie 于 (Lyf) 主动 肪 150 | | | |) a ; 二 Ye okt Y 1009 从 As 100 af 59% We . er 4 Wf = P 全 D Og = :5 f Lif 34.0mm 445mm 9 o f AAA 了 ,=3.45 £0.01 cm | 50 Pid pe 4/ Ly =4.44+0.01 cm ve 了 Ln= 4.220.010 em Fy = (153+ 3) x 10% dynos a=0.92+0.06 B=(1.38+ 0.04) x 107? 0 135 40 45 splits 长 度 cm 57 的 联合 决定 系数 ， 有 =0.998 图 17 狗 主 动脉 长 度 一 力 曲线 图 见 图 7 说 明 ， 这 里 数据 如 右 奇 静脉 (a) Bez P= A DP a 压力 ., mms KE 一 一 一 图 185 奇 静脉 图 19 交 所 图 (o) 为 狗 奇 静脉 在 7 个 不 同 恒 定 压 力 (0， 图 (oa) Ay Fig ity SD Me FE 7 个 不 同 恒 定 内 压力 20,40,80,120,160,200) mmkg ) ikt hy — jk ( 0.20,40,80,120, 160, 200mmkg ) BTAY 力 长 度 曲 成 示 波 图 一 族长 度 一 力 曲 成 示 波 图 ， 图 (2? 为 5 个 不 同 恒定 长 度 时 的 一 族 体积 一 压 “图 (C) 为 狗 股 动脉 在 7 个 不 同 恒 定 内 压力 力 曲线 的 示 波 图 ， 曲 线 实际 上 上 重合、 最 底 ( 0.20,40,80,120, 160, 200mmkg ) 时 的 下 曲线 相应 于 没有 动脉 的 系统 的 柔顺 性 并 一 族长 度 一 力 曲线 示 波 图 FES ZS 动脉 的 长 度 一 力 和 体积 一 一 压力 关系 107 Spa ag 2 这 里 提出 的 结果 证 实 了 本 领域 中 其 他 研究 者 的 发 现 ， 但 是 它 结 合 了 这 些 发 现 ， 解 决 了 某 些 矛 盾 并 给 出 了 额外 的 信息 。 Palin, 由 于 方法 的 差异 ,数据 由 不 同 的 研究 者 所 提出 ,各 条 力 一 长 度 曲线 与 Frasher5i6)、 Affinger(7), Dobrin #9 Rovick(3)), Toshiyuki # Fung(is), CoxU9, Sbavmal2) 和 Patel 和 Janickic20 所 提出 的 数据 相符 合 ， 但 是 由 于 提出 了 一 族 这 种 曲线 ， 使 用 一 条 动脉 在 不 同 内 压力 下 的 曲线 在 一 张 图 上 得 到 了 交点 ， 据 作者 所 知 ， 以 前 还 没有 过 。 Be OLY, Fy ) 不 限于 狗 的 颈 动 脉 ， 这 从 图 19 可 得 到 证 明 ， 图 中 狗 的 颈 动脉 和 股 动脉 REA. 图 17 则 是 属于 狗 的 主动 脉 的 ， 图 18 是 狗 的 奇 静脉 的 ， 都 有 同样 的 图 形 。 所 有 图 痢 是 奈 始 的 示 波 图 形 ， 在 图 13 和 15 中 则 可 看 到 人 的 颈 动脉 和 骸 动 脉 也 同样 有 交点 ， 图 5 一 在 “测量 方法 ”中 已 经 叙述 一 一 表明 乳胶 答 的 性 态 表现 得 完全 不 同 ， 这 种 交点 的 存在 早已 由 Tickner 和 Sacks(22) 提出 过 ， 其 根据 是 承受 恒定 的 很 大 轴 向 载荷 的 动脉 在 充 涨 时 长 度 变 短 缩 回 原 位 值 ， 然 而 在 恒定 的 但 较 小 的 载荷 时 ， 情 况 正 好 相反 。 因 纹 这 个 交点 相应 于 动脉 的 活体 长 度 (比较 表 1 中 和 和 和 ) ， 这 就 提出 : 当 压力 肪 动 时 在 活体 中 不 二 定 有 长 度 的 变化 ， 也 没有 轴 向 力 的 变化 ， 当 压力 波 通过 时 动脉 在 纵向 不 运 动 ; 这 一 点 已 为 许多 研究 者 所 证 明 ， 例 如 百 osiet23J、Lawton 和 Greene(24) Evans(5), 和 Patel 和 Er7026)。 已 发 表 的 最 大 运动 在 胸 主动 脉 不 超过 0.75% (Patel, Mallos 和 Fry 参 考 文 献 27 ) ， 因 为 动脉 已 表明 是 各 向 异性 的 ， 原 本 以 为 它们 会 因 压 力 脉动 而 运动 。 为 了 符合 于 这 些 发 现 ， 假 定 动脉 一 一 被 固着 于 周围 组 织 上 -一 -的 束缚 决定 了 它们 的 不 动 ME, McDonald(28) 在 他 的 手稿 中 写 道 : -4 在 完整 的 动物 身上 人 们 可 以 把 动脉 很 好 地 考虑 为 穿 过 身体 的 管子 ， 它 的 数学 处 理 是 无 限 强 性 体 申 的 二 个 柱 形 孔 ， 在 某 些 情形 下 它 作 为 油井 的 性 质 已 被 详细 研究 过 ， Womersley CPR) 在 探索 的 道路 上 用 过 这 个 模型 ， 但 没有 提出 分 析 ， 因 为 动脉 当 作 无 限 弹性 体内 的 样 孔 看 来 不 是 循环 的 最 和 逼 真 的 模型 ， 而 且 数 学 形式 也 相当 麻烦 >。 + 一般 已 经 接受 动脉 因 束缚 而 阻碍 了 纵向 运动 ，Frasherti6] 总 结 了 大 血管 方面 的 知识 ， 作为 第 一 手 事实 列 出 : “ 原 位 血管 总 是 在 相当 大 的 纵向 约束 下 工作 的 ， 在 Womersley 处 理 中 把 这 种 约束 称 为 束缚 。” 因 为 动脉 当 作 无 限 弹性 体 中 的 柱 孔 这 种 概念 ， 常 常 认为 有 关 离 体 动脉 弹性 的 研究 在 生理 学 上 意义 极为 有 限 ， 这 个 实验 结果 清楚 地 证 明 在 解释 血压 脉动 时 没有 长 度 变化 时 ,束缚 的 假定 是 不 必要 的 ， 这 不 仅 证 明了 动脉 是 多 么 出 色 地 适应 其 功能 ， 而 且 证 明 离 体 研究 有 生理 学 意义 。 此 外 ， 不 清楚 的 是 束缚 怎样 能 抵抗 脉冲 波 通过 时 引起 的 很 大 的 纵 向 分 力 而 阻碍 了 该 方向 的 运动 ， 同 时 它 又 使 未 切除 下 来 的 动脉 从 切口 缩 进去 。 大 们 企图 从 交 上 的 存在 得 出 的 另 一 个 结论 是 作为 整体 的 动脉 的 性 质 与 对 单条 纤维 弹性 性 质 的 依赖 相 比 可 能 同样 ( 或 更 多 ) 地 依赖 于 管 壁 的 结构 。 因 此 ， 动 脉 试 条 弹性 性 质 的 研究 必 须 小 心地 解释 ， 因为 动脉 的 结构 已 经 破坏 了 。 天 们 还 得 到 一 个 印象 ， 尽 管 对 此 还 要 作 更 多 的 工作 ， 即 随 着 年 龄 的 增长 ， 交 点 变 得 不 那 么 确定 了 ， 高 血压 病人 的 血管 前 变 井 情况 可 能 联系 到 血管 在 血压 升 高 时 有 增加 其 长 度 的 倾 lr, 108 ZH bh Fy 学 上 面 有 关 长 度 一 一 力 曲 线 所 说 的 意见 也 适用 于 体积 一 一 压力 曲线 ， 即 单条 曲线 与 其 他 研 究 者 所 得 数据 相符 合 。 如 Bergel529]，Dobrin #7 Rovick() ,Patel 和 Janicki[21] 和 Cox[19) 以 及 其 他 许多 人 人， 但 是 ， 在 一 张 图 上 画 出 一 族 体积 -一 压力 曲线 ， 这 在 文献 中 还 没有 相 比 的 。 研究 者 收集 和 处 理 数 据 的 分 散 性 使 定量 比较 是 一 个 实际 不 可 能 的 任务 ， 例 如 ， 力 二 一 长 度 曲线 图 主要 是 在 动脉 试 条 上 确定 的 ， 不 应 当 认为 可 以 与 动脉 试 段 的 曲线 图 相 比较 ， 理 由 上 面 已 说 过 ,数据 也 很 少 以 原始 形式 提出 ， aE ay ARE” 常数 中 ， 其 实 它 们 不 是 常数 而 是 变形 的 函数， 这 与 原始 测量 的 时 是 一 样 的 ， 唯 一 的 差别 是 “和 常数” 表明 比 原 始 测 得 的 变 量变 化 更 大 。 极 难 测 得 的 一 个 参数 是 管 壁 厚度 ， 采 用 沉 问 而 费时 但 直截了当 的 照相 方法 来 决定 外 径 ， 用 透视 图 决定 内 径 ， 人 们 所 能 期 待 的 最 好 的 Ta 和 ?的 值 的 标准 误差 为 0.1 包 蔬 ， 这 使 截面 积 计算 的 误差 达 60%%， 因 为 半径 相 减 ， 误 差 被 积累 。 当 然 研究 者 也 用 其 它 方 法 来 决定 半径 ,他 们 用 测量 动脉 内 体积 和 用 称 重 并 确定 密度 来 测量 壁面 体积 ， 或 者 用 弹簧 负载 位 移 计 测量 ， 但 是 如 果 计 算 积 累 误 差 ， 那 么 结果 也 并 不 更 好 些 。 Dobrin 和 DoyleC30 测量 了 原 位 的 狗 须 动脉 施加 的 收缩 力 (Er2， 我 们 从 各 种 大 小 的 J4 条 狗 身 上 切取 20 条 动脉 ， 他 们 发 现 Fr= (19.45 土 6.32) x 10?dynes， 十 分 符合 于 这 里 的 试 验 ， 标 准 误差 为 32%， 主 要 是 由 于 狗 的 不 同 大 小 引起 的 〈 见 下 面 )， 为 了 计算 管 壁 中 的 应 力 ， 必 须 用 截面 积 除 ， 因 半径 的 误差 这 就 大 大 增加 了 标准 误差 ， 当 他 们 表示 为 每 公斤 体重 的 收缩 办 时， 标准 误差 减 小 到 仅 5 为 ， 可 见 如 果 作 者 具 给 出 应 力 而 不 给 出 力 和 半径 的 数据 -一 它 看 来 是 个 标准 的 步骤 一 一 就 会 丢掉 重要 的 信息 ， 幸 而 没 发生 这 种 情况 。 由 和 而 和 确定 的 裤 大 标准 人 六 看 ， 如 果 这 些 数据 (如 Fry i sr 条》 列表 人 _ 采用， 再 把 它们 与 容易 测量 的 参数 如 体重 相 联系 ， 这 要 有 用 些 计算 应 力 是 计算 弹性 常数 的 步 又 中 的 一 步 所 以 最 后 的 “常数 ”《 加 括号 因为 它们 依赖 于 变形 ) 表明 仍 有 极 大 变化 ， 因 为 这 样 的 常数 没有 胜 过 原始 数据 CO, KE, ARR, BD, 管 壁 体积 > 的 优点 ,我 们 没有 提出 其 结果 ， 原 始 数据 被 所 谓 材 料 常数 来 代替 只 有 在 它 减少 了 数据 量 和 这 些 参 数 一 一 数目 极 少 一 一 真正 表示 了 材料 的 特征 并 独立 于 血压 和 心 搏 频率 时 才 是 合适 的 。 当 找 到 了 正确 的 大 变形 的 动脉 壁 材料 的 应 变 能 量 国 数 之 后 这 才 有 可 能 。 参考 文 献 1. Bramwell,J,C.and Hili, A.V. Procroy.Soc.London B93,298—306,1922. 2. Klip,W. Am, Heart J, 56(6),806—813,1958. 3... Simou,p,R., Kobayashi, A,S,,Strandness, D.E, and Wiederhielm, C.A.Cir Res, 30,491-—506,1972. 4, Patel, D. J, and Vaishnav, R, N. The Rheology of large blool vessols, In Cardiovascular Fluid Dynamics (). H. Bergel, ed.) 2, 1-64, Aca- demic Press, New York, 1972; . Mirsky, I, Biophys, J, 13, 1141-1159, 1973 o1 动脉 的 长 度 一 一 力 和 体积 一 一 压力 关系 109 6. Doyle, J. M. and Dobrin, Ph..B, Microvasc, Res, 3, 400-415, 1971. 19. 20. 21. 22. 23 24. 20-6 26.) 27s (28. 29. 30. 31. Doyle, J. M, and Dobrin, Ph, B. J, Biomechanics 16, 631-639, 1973 Van Loon, P, Ph. D. Thesis, Department of Physiology and Biophysics, University of Puerto Rico, San Juan, Puerto Rico, Klip, W. J. J. Appl. phys. 47, 3341-3349, 1976 Roy, C..S. J. Physiol, 3,.125-159, 1880. Fung, Y. C. In Biomechanics (Y. C, Fung, N, Perrone and M,. 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Royle, J, M, Cir, Res, 27, 105-119, 1970, 110 生物 检测 用 传 威 礁 的 动 癌 阿部 BAAN: + £ 〈 日 本 北海 道 大 学 应 用 电气 研究 所 ) 译 自 “检测 与 控制 ”1973 年 第 12 卷 第 1 咏 14 绪 BO) 生物 检测 用 传感器 与 理工 科学 中 所 用 的 传感器 总 的 说 来 没有 本 质 的 不 同 ” 目 前 生物 检测 用 传感器 是 利用 相同 的 原理 加 以 必要 的 改进 而 得 到 的 。 人 2 即使 作为 新 型 传感器 在 用 于 生物 体 时 所 作 的 改进 也 不 是 理想 的 .但 不 论 研究 的 场合 如 何 , 临 床 使 用 中 对 新 的 传感器 的 要 求 的 巨 大 程度 是 惊人 的 ， 这 是 不 足 为 奇 的 。 当 我 们 在 这 样 的 情况 下 来 说 明生 物 用 传 感 需 的 动 癌 时 ， 着 重 于 以 下 两 点 ; QO 生物 测量 与 理工 科学 测量 〈 以 下 简称 工程 测量 ) 有 哪些 不 同 之 处 ? 其 中 有 些 什 么 问题 ? @ 有些 什 么 新 的 生物 用 传感器 ， 其 中 存在 哪些 问题 ? 为 此 ， 在 第 2 节 中 介绍 生物 检测 揭 特 点 作为 以 后 各 节 的 前 导 ， 在 第 三 节 中 介绍 最 近 生 物 检测 用 传感器 的 动向 ， 第 4 节 中 介绍 日 本 朵 已 学 会 作为 长 期 规划 之 一 部 分 已 进行 前 工作 , “说 明 对 “1M 匹 检测 诸 问题 ”的 调查 结果 中 ， 引 起 本 会 会 员 关 心 及 考虑 掏 各 种 问题 , 虽然 放射 性 测量 及 分 析 仪 用 传感器 在 生物 检测 范围 总 是 存在 的 ， 但 本 文中 原则 上 子 以 省 略 。 "和 2. ”生物 检测 的 特点 生物 现象 测量 与 工程 测量 存在 着 以 下 一 些 区 别 : cS 中 骨骼 以 外 的 检测 对 象 一 般 是 粘 弹性 体 ， 用 它 构成 的 生物 体 具 有 一 般 的 意识 、. 判 断 和 自动 性 能 ， 即 是 说 ， 例 如 ， 对 人 进行 测量 时 可 能 有 : 承 代 测 量 的 意义 而 积极 协同 测定 号 可 忍 受 较 小 的 强制 及 绝对 拒 测 等 情况 。 包 为 使 对 象 不 承受 痛苦 和 不 快 ,希望 能 对 生物 淋 进 行 无 侵害 性 的 测量 ,一般 被 检测 者 怎 样 感受 到 肉体 上 的 痛苦 这 一 问题 是 复杂 的 ,需要 进行 生物 检测 的 地 方 常常 是 对 象 病痛 抱 根 源 。 @ 测量 精度 问题 ， 不 一 定单 纯 只 是 介 决 提高 精度 的 问题 ， 生 物 机 能 允许 变化 的 幅度 是 很 大 的 。 临 床 诊 断 中 ， 正 常 值 的 范围 可 为 幅 值 的 2 倍 ， 甚 至 有 变化 数 倍 也 并 非 不 正常 的 现象 虽然 也 有 要 求 象 工程 计量 那样 高 的 精度 的 基础 研究 ， 但 追求 0.1% 以 下 误差 的 情况 是 极 特殊 的 。 最 一 般 的 情况 误差 如 在 5% 的 的 范围 内 即 可 满足 。 从 生物 体 中 脱离 其 它 物体 取样 而 进行 工程 测量 时 精度 总 是 高 的 ， 但 将 此 结果 与 其 它 结 采 综 合 判断 时 此 精度 仍 不 一 定 是 有 用 的 。 ® ”存在 着 生物 体 与 测定 系 的 不 适应 问题 。 虽 然 ， 生 物体 检测 从 原理 上 是 物理 量 和 化 学 生物 检测 用 传感器 的 动向 111 量 的 测量 ， 但 是 在 工程 测量 时 能 铝 假 宕 下 能 的 测 宕 条 佐 二 而 在 柔 钦 的 生 愧 你 检测 中 允 扫 皇 不 可 能 做 出 假定 的 。 一 旦 强行 这 样 做 ， 则 被 测 者 精神 和 肉体 的 扰动 会 变 得 地 天 ， 在 强制 的 条 件 下 ,二 在 不 能 维持 原状 的 测定 中 ， 死亡 的 危险 也 是 不 少 的 。 象 这 样 的 问题 大 多 发 生 在 变换 器 或 检测 部 件 与 生物 体 的 接触 面 上 ， 即 所 谓 坚 硬 检 测 部 件 与 易 被 感情 所 左右 的 柔软 生物 体 的 非 连续 接触 问题 。 此 外 ,在 生物 体 上 的 测定 点 处 于 被 皮肤 包围 的 体内 深 处 ,变换 器 大 多 不 能 直接 达 及 ， 例 如 进行 血压 等 的 体内 压 测定 时 ， 心 脏 内 存在 异常 短路 时 产生 的 血压 分 布 的 异常 并 不 趾 说 明 问 题 。 为 此 目的 而 使 用 的 压力 计 是 将 心脏 的 脉动 压 变 为 通过 导管 系 的 合成 树脂 管内 的 液 柱 高 度 来 测量 的 ， 液 柱 必 须 是 不 可 压缩 的 ， 但 是 ， 实 际 使 用 中 由 于 温度 上 升 等 原因 不 可 避 免 要 产生 细小 的 气 《 泡 ， 使 液 往 压缩 性 及 其 反应 速度 变 媳 而 成 为 误 诊 的 原因 。'、 如 下 面 讲 的 那样 ， 将 变换 部 件 作 成 超 小 型 化 的 导管 前 端 是 必要 的 。 © 关于 生物 体 信号 的 绝对 值 和 相对 变化 比 的 检测 。 在 生物 测量 中 ， 如 果 充 分 掌握 了 根 路 多 数 人 的 正常 分 布 的 平 均值 而 得 到 的 相对 比 ， 即使 没 有 进行 记录 其 幅度 绝对 值 而 作 的 校 正 ， 当 知道 特定 振幅 间 的 振幅 比 时 则 也 是 有 用 的 。 有 目前， 一 般 只 有 根据 经 验 制订 的 主观 的 基 准 ， 因 而 不 能 和 否定 对 有 关 人 员 进 行 工作 训练 的 必要 性 ， 这 也 就 是 现在 还 不 能 用 工程 中 的 变换 器 全 面 代替 经 过 训练 的 人 员 的 五 官 的 原因 。 有 时 用 半 定 量 的 方法 判定 正常 、 稍 异 常 、 很 异 常 、 极端 异常 等 就 可 以 了 ， 例如 ， 出 现 了 改善 血液 流动 的 新 药 ” 为 了 评定 其 药 效 ” 测量 了 试 用 时 的 血压 ， 面 流量 及 自觉 症状 。 在 这 里 ， 血 压 及 血 流量 可 在 精度 良好 的 模拟 记录 仪 上 用 四 位 数字 表示 出 来 , -但 结果 是 正常 还 是 不 正常 呢 ? 如 果 判 断 的 重点 只 是 这 一 问题 ， 那 仅 用 前 面 说 的 半 定 量 的 表示 就 已 能 充分 说 明了 ， 此 时 所 谓 “ 高 精度 ”的 测定 是 徒劳 无 益 。 3. -生物 检测 用 传感器 的 动向 ， 3.1 概 oh: FEAR AS A TM, PAE SL LB as A Se DR Ra RE AE PS 定 体内 的 非 接触 测定 。 感 觉 器 管 的 反应 特性 是 对 外 来 刺激 的 反应 ， 如 何 寻 求 被 检测 者 对 刺激 的 反应 ， 当 只 官 被 切除 时 ， 虽 可 用 由 相 应 的 中 枢 神 经 发 脉冲 的 方法 测定 ， 但 是 对 弱 的 例如 是 否 发 酸 等 刺激 的 品质 及 程度 根据 脉 冲 和 波形 不 能 正确 说 明 。 同 时 ， 生 物 组 织 的 弹性 肿瘤 形状 的 测定 等 虽然 提出 了 若干 方案 ， 由 于 构造 的 复杂 ， 这 种 类 弹性 体 只 用 一 般 的 流 变 学 测量 法 是 不 够 的 。 ”其 结果 有 丝 丝 拉 拉 地 痛 ”、 “皮肤 沙沙 地 啊 ” 等 文学 描述 ， 因 此 不 可 能 进行 半 定 量 的 判断 ， 所 以 进一步 实行 无 侵 韦 性 测定 是 必要 的 。 实 际 可 能 测量 的 生物 现象 、 测 定 范围 和 问题 以 及 典型 的 传感器 在 表 工 上 列 出 ， 112 ee #1 te! 生物 检测 要 求 中 达到 的 诸 人 性 能 举例 A hy 现 象 | 涛 幅 (分 甫 能 单位 ) Sma BE aE) | EES uF hk -20-~ + 2(000.5) 8 RACK Meo tee FER EE ~ CR i FE Gai ARE A~ pase iene O~ + 100(1) 直流 一 3 半导体 应 变 5k aA HE ( 脑 压 》 O~ + 300(10) SEKI = “| 直流 一 10 . 仪 大 | -100 + ~20000(10) Ft / | Ait ~ (70 ~ 100 pete oe 动脉 自流 时 0~+10(<1) 直流 一 30 sei Hoh CAR) 10" ~107 j 达 因 /平方 厘米 |3 ~C600~1000) BD AS fe FA tir es latadas 3 (0.02 ) ek 0.08~(50~100 ybF 419M SRB O° Uj Cav |< 100 C2) GOR 0.5 一 (30 一 607 小 于 二 1 分 贝 | 绝缘 电极 bs mer Ke 38+ 30.05 直流 一 30 热 敏 电阻 ， Ae 温度 1 a T | 热电 偶 温 度 体腔 内 此 时 达 105C ae ai Pr PH 4.741001) PH 直流 i ~ 3 KS Se sah BE LAA Se SS EN 3°2 生物 体 电 现象 的 检测 “1 工 生 物体 内 电位 差 的 测定 Wee jade: mas, 由 于 细胞 的 兴奋 改变 了 膜 的 透 过 性 ， 膜 的 离子 电 疹 变化 ， 因此 根 户 其 电位 差 的 变化 可 测 出 细胞 的 活动 性 。 典型 的 例子 如 记录 代表 DRAG AH DH, 脑 细胞 活动 的 脑 电 图 ， 以 及 骨骼 运动 筋 活 动 的 筋 电 图 。 这 种 膜 电 位 在 静止 细胞 中 内 部 比 外 部 低 50~60 Bik, 在 活动 时 有 时 成 为 正 电位 ， 然后 又 出 现 负电 位 。 为 此 ， 在 生物 体 表面 处 用 导体 金属 电极 可 记录 此 电位 差 ， 在 生物 体面 些 电位 差 可 以 数 微 伏 到 数 毫 伏 (参照 麦 1 ) 。 这 种 闭 状 细胞 体 的 电势 测定 可 在 比较 干燥 的 皮肤 表面 处 通过 电 介 液 将 金属 电 诅 与 普通 差 动 式 高 输入 阻抗 的 放大 器 相连 ，“*) 因而 在 电极 与 电介质 的 接触 面 疡 生 离 子 的 分 极 ， 这 种 分 极 电位 差 小 于 0.2 一 0.3 伏 。 在 那里 ， 分 极 电位 差 随时 间 曾 变化 和 由 于 细胞 电势 引起 前 生物 电信 号 随时 间 的 变化 ， 如 果 用 频 这 来 分 辩 的 话 ， 则 可 得 到 稳定 的 记 Ke “为 此 上 的， 最 近 不 只 使 用 镀 银 的 金属 电极 ， 也 使 用 分 极 电位 差 RMS, 变化 [小 的 银 一 一 盐 化 银 胶 状 电 极 。 这 种 银 一 一 盐 化 银 的 部 件 是 用 银 粉 与 盐 化 银 末 混合 压 成 的 膀 状 极 板 〈 直径 约 10 毫米 ， 厚度 约 1 ) ， 同 时， ETRY ERR HA, 刺激 皮下 细胞 扩张 ， 将 皮肤 电阻 及 电极 电阻 降低 〈 数 + 欧 一 数 千 欧 / 平 方 厘 米 ) "2”。 一 般 在 安静 时 这 是 没有 问题 的 ， 而 在 手术 中 痛苦 甚大 时 及 在 运动 场合 使 电极 无 法 固定 时 ， 中 着 电极 的 运动 分 极 电位 差 会 急剧 变化 ， 使 记录 的 基线 担 动 ”特别 在 心电图 中 这 就 是 为 什么 在 安 角 时 心脏 正常 而 在 运动 时 异常 的 原因 。 从 观察 的 目的 出 发 可 使 之 作 轻 度 竟 升降 等 运动 ， 这 时 电极 表面 与 皮肤 表面 之 间 胶 状 电极 可 作为 缓冲 而 使 影响 减轻 。 最 近 ， 进 行 了 用 具有 薄 忠 绝缘 层 电极 代 蔡 这 种 分 极 金属 电极 与 高 输入 阻抗 放大 器 并 用 的 生物 检测 用 传感器 的 动向 113 苇 验 这 时 电极 成 为 容量 结合 童 元 ， 当 将 低 遂 各 作 得 充 低 的 时 候 ， 可 户 在 小 的 电视 面 可 上 得 到 大 的 攻 电 容量 。 在 这 里 ， 随 着 电极 表面 绝缘 层 的 泗 化 而 产生 的 孔 泡 及 机 械 强度 等 是 今后 要 解决 的 问题 se 。 3"2。2 生物 体 导 电 谤 的 测定 yt aa JPN BRYA D> AL OLE He by BVP TIES 电 率 来 测定 甚 容积 的 问题 。 例 如 ， 一 旦 测 出 停止 呼吸 时 胸部 的 导电 率 ， 此 时 由 于 主要 是 心脏 与 大 血管 内 的 血液 在 流动 ， 这 样 是 否 就 可 以 得 到 血 流量 (心脏 的 血液 流出 量 的 主要 部 分 ) We? 在 图 1 中 即 利 是 用 本 方法 检测 出 通过 皮肤 表面 的 生物 体 中 的 高 频 稳 定 电流 〈10 一 100 千 AE ces Daa vhs ween a : BART CAs, 4 (0) Kinnen Sypnei3e 4 图 15 用 四 电极 法 的 阻抗 精密 欧姆 表 及 其 测定 结果 5 od (b) 1O BRB R16( 42), YS HIG LORD 赫 ， 数 毫 安 ,在 此 电流 分 布 范 围 内 检 出 两 点 间 的 电压 变化 时 交流 阻抗 ( 数 欧姆 ) 的 变化 dz 及 它 对 时 间 的 微分 qz/at， 时 被 检测 者 的 负担 是 轻 的 ， 在 对 宇航 员 的 循环 情况 进行 检测 ， 传送 中 可 以 者 许多 参考 方案 OO 全 本 方法 成 立 的 基本 条 件 是 ， 电 极 问 的 导体 如 果 是 均匀 的 ， 则 可 进行 容 积 与 它 的 变化 量 揭 定 量 测量 。 但 是 作为 生物 体 构 造 希望 有 所 谓 均 匀 的 条 件 ， 因 此 EW 着 许 许 多 多 的 参数 测量 方案 及 与 其 它 测 量 结果 进行 对 比 等 研究 工作 。 3.3 生物 机 械 现 象 的 测定 S931 生物 体内 还 力 的 测定 最 狠 内 圭 力 的 测定 在 表 工 以 外 BOSE ARE, ate 合 压 等 每 平方 厘米 数 公斤 至 50 公斤 的 志 谓 镜 压 测量 。 使 用 于 生物 体内 压力 测定 用 的 细 导管 〈《 处 径 数 训 米 以 内 了 的 问题 已 在 第 2 节 中 论述 过 ， 但 是 ， 体 内 压力 在 高 压 下 激烈 变 eee 它 是 将 右 心 房 中 央 作 为 基准 相对 于 大 气压 力 测 出 的 。 以 脉搏 数 ( I 一 3 赫 芝 ) 作 基 本 振动 数 可 看 出 多 次 谐 波 的 脉动 压 变 ud De 化 ， 为 了 表示 作为 身体 各 部 份 特征 的 压力 波形 ， 加 宽频 率 特 性 是 极为 必要 的 。 但 是 由 于 导管 系 的 共振 等 原因 ， 在 测定 时 会 产生 误 差 ， 如 图 2 王 所 示 (15)(17) 空 泡 的 及 中 听 应 性 WE, FSA, BER, BE 压 ， 消 化 道 压 v 殉 膀 压 、 腹腔 压 等 低 | KAAS OMA BEAM BE eis, math ~ 2) abet Ce “it, FEDER SEAEL RIE. ick eee RE ok, eae Fae 图 2 “用 心脏 导管 法 测定 时 ， 产 生 误 差 a ie : oy % Ah BA Dk PRE AY HE ABH 止 这 些 共 振 误 差 和 测定 点 与 体外 液 柱 联接 引起 的 细菌 感染 ， 发 展 了 在 导管 前 端 装 上 超 小 型 压力 变换 器 的 检测 器 《多 这 是 由 有 效 受 压 面 直径 1 ~ 2 毫米 作成 的 赵 曲 膜 ， 用 半导体 元 件 的 牌 斜 使 电阻 变化 ， 由 于 受 压 膜 与 元 件 的 接触 方法 不 同 可 引起 温度 漂移 。 虽 然 有 扩散 和 蒸发 型 的 实用 品 , 但 由 于 成 品 的 不 一 致 、 温 度 特殊 及 高 的 价格 等 原因 ， 综 合 起 来 有 2 ~ 3 毫米 秒 柱 以 上 的 误差 ， 因 此 在 低压 系 的 测定 中 候 旧 是 不 适当 的 。 已 有 将 扩散 形 的 基板 作成 象 这 样 的 受 压 膜 的 形式 ， 但 是 在 心脏 等 处 一 旦 有 破 坏 性 的 电流 漏出 就 会 引起 心脏 停止 跳动 等 等 事故 ， 所 以 ， 在 改进 特性 的 同时 对 安全 性 的 充分 注意 也 是 必要 的 。 为 达到 同一 目的 ， 也 曾 试验 在 导管 内 封 人 玻璃 纤维 束 ， 根 据 受 压 膜 的 赵 曲 可 由 透 过 量 及 反射 量 测 出 内 下 :CG9) 这 里 不 公 可 测 出 内 压 * 由 前 端 部 附近 的 血液 红 度 还 可 测定 血液 中 氧 的 饱和 度 。 在 这 种 方法 中 ， 应 争取 受 压 膜 全 面 的 反射 ， 但 由 于 压力 与 牌 斜 在 低压 区 难以 得 到 直线 ， 入 、 出 光 线 之 间 的 王 涉 、 纤 维 指 折 射 等 问题 尚 待 解决 。(22) ( 参见 图 3 ) 3°3°2 生物 体内 流量 的 测定 流量 测量 的 主要 对 象 是 血 流量 及 伴 随 着 呼吸 的 气流 量 。 前 者 在 过 去 是 以 混 MERA GR, Hh RE) 的 称 Rik WE, Re 月 好 与 否 以 及 指示 药 的 : Kea ee TE CERTME, FAM ZESEN fe, —- PLP A Uo TE UAB ie PR Be SAM sR 一 教 ， 利 用 指示 药 时 难以 得 到 再 循环 部 份 重复 的 和 尖锐 的 稀释 曲线 。 特 别 是 ， 需 要 测 流量 的 场合 当 存 在 血液 循环 障碍 疾病 时 ， 常 使 流速 大 大 下 降 ， 在 未 梢 血液 流动 难以 淆 止 ， 稀 释 法 的 可 靠 性 显著 下 降 ， 因 此 ， 为 提高 变换 部 份 的 性 能 而 减少 混 人 量 是 有 利 的 ， 但 在 原理 上 对 误差 的 改进 是 无 助 的 。(20) 从 流速 检测 中 可 知 流量 的 计量 是 用 电 砚 血 流 计 及 超声 波多 普 寺 血 流 计 。 此 两 者 都 是 切断 与 工业 用 的 管子 不 同 的 流 管 一 一 血管 ， 从 血管 外 检测 出 有 关 流 道 断 面积 的 平均 流速 。 因 为 血 管 切断 ， 流 和 流量 计 内 的 血液 与 异物 相 搂 触 处 产生 血液 因 所 以 在 测定 终了 后 需要 再 链 合 血管 ， 这 是 由 于 部 位 不 同 在 切断 时 不 能 及 时 切断 血 流 等 原因 造成 的 。 电 矶 法 目前 已 成 为 血 流 测量 的 世界 标准 ， 由 于 在 血管 外 其 误差 能 在 土 5% 以 内 ， 因 此 正在 普及 之 中 。(20(23) 同时 近 图 3 压 旋 和 氧 亿 和 度 同 时 测定 用 导管 Re 生物 检测 用 传感器 的 动 癌 115 来 为 了 不 将 血管 露出 ， 发 展 了 公 插 人 血管 内 的 超 小 型 血 流 检测 器 ; 参见 图 4 》， 它 是 测量 检 测 器 周围 血 流 速度 的 变化 的 仪器 ， 在 流速 约 为 ”0.3 毫 米 / 秒 时 ， 可 得 到 II 微 伏 /高 斯 程度 的 信号 电压 ， 在 各 种 尺寸 的 动脉 中 ， 正 常 的 血 流量 能 检 测 出 平均 约 50 微 伏 峰 一 峰值 的 脉动 流量 信号 。 ;超声 波 连 续 波多 普 蔓 位移 血 流 计 (25~27) 是 在 皮肤 表面 上 从 流出 血管 的 红血球 运动 情况 检测 出 多 普 勒 信号 ， 输 送信 号 的 声波 在 2 ~ 5 兆赫 时 一 般 能 产生 数 千 轴 芝 的 频 偏 。 在 单方 向 照射 时 不 可 能 检 出 流速 方向 的 点 ， 最 近 将 检测 中 心 频 率 错 cs 开 就 可 进行 方向 性 检测 ;与 电 艳 法 相同 ， 在 血管 “， .图 4 BER es gt ee tL REAL EN) 内 插入 导管 〈 所 谓 心脏 导管 ) 的 端 头 ， 象 这 样 可 | 3 通过 受 音 元 件 检测 出 管内 的 流速 。(28) 相对 而 言 ， With AEDT TOE RE 2 ~ 5 兆赫 的 声波 , 已 发 表 了 根据 其 反射 时 间 、 对 象 的 距离 及 根据 此 波 突 然 发 生 的 多 普 勒 位 移 频率 来 检 出 在 此 距离 正 运 动物 体 之 移动 速度 的 方法 。(29) 根据 此 方法 ， 在 物体 表面 可 测 得 深部 血管 的 直 径 及 其中 流速 的 分 布 ， 但 是 ， 为 达到 超声 波 集束 的 目的 ， 对 距离 的 检测 能 力 据说 应 为 2 一 3 训 米 。 遗憾 的 是 ， 在 生物 体 组 织 内 传 布 时 分 价 能 良好 的 高 频 振动 等 是 衰减 的 ， 在 深部 超声 波 不 易 集 束 ， 且 分 价 能 在 有 关 的 局 部 性 血管 中 是 不 可 能 上 升 的 ， 故 限制 使 用 在 四 肢 及 颈 部 的 血 管 部 份 ; 下 其次， 气流 量 的 测定 即 是 测量 伴随 呼吸 而 由 肺 部 出 入 的 空气 量 5 : 骸 大 :及 呼出 的 空气 内 氧 、 矶 酸 气 、 氨 气 及 其 它 气体 的 组 成 测 出 后 ， 邯 可 求 出 肺 的 气体 交换 能 率 s (27) 历来 可 用 集 积 呼出 量 指 方 法 达到 测定 空气 量 的 目的 ， 但 是 可 以 认为 二 周期 呼吸 中 的 流量 变化 也 是 有 诊断 价值 的 ， 可 用 流速 变化 来 记录 和 分 析 其 连续 气流 量 ; 气流 速 度 测定 是 采用 气流 通过 金属 网 (300 得 左右 ) 时 相应 的 压力 降 ( 数 悍 米 水 柱 以 下 ) 与 气流 量 ( 5 ~10 升 / 秘 ) 的 直线 关系 进 _ 行 的 。 因 此 ， 人 金属 网 的 阻力 应 成 肺 内 气流 阻力 2 ~ 3 厘米 永 柱 / 升 / 秘 ) 的 二 以 来 。 但 当 肺 内 水 蒸气 存 网 处 达到 饱和 ， 呼 出 气 在 达到 室温 时 容易 结 露 而 使 耳 力 增加 ， 因 此 芳 虑 对 网 部 进 行 加 热 。 同 时 检测 器 不 是 尽 可 能 的 小 形 化 也 会 产生 死角 误差 。 实 用 的 差 压 计 是 低压 高 灵 伍 度 差 压 计 几 三 筋 商 要 求 防止 外 来 振动 ， 另 一 方面 甚至 对 直流 一 (4 一 5) 赫 的 振动 都 应 有 所 及 应 。 3.3. 屯 生物 体内 音响 的 测定 (47)(37) _ 生 物体 内 的 音响 大 多 是 心脏 活 辩 开 闵 时 伴随 着 血液 流动 的 杂音 。 检 测 这 种 音响 的 心音 计 是 记录 在 胸壁 上 安置 多 动态 传声器 通过 皮肤 振动 传送 的 气 室 上 声音。 问题 在 于 从 声 源 到 皮肤 表 面 的 衰减 特性 是 复杂 的 ， 不 可 能 进行 声 涛 指 校 让 ， 话 简 多 重量 及 接触 方法 等 将 使 皮肤 音响 特 性 变 坏 ， 室 内 杂音 也 容易 混 人 等 等 。 为 避免 周围 的 杂音 作成 话 简 振 动 部 份 与 皮肤 直接 接触 的 形式 ， 但 也 出 现 高 音域 难以 记录 的 缺点 。 在 最 新 进展 中 用 拟 似 皮肤 沸 话 简 配 以 示波器 进行 分 析 ， 依 靠 听 诊 器 与 听觉 诊断 靶 详细 地 研究 了 近似 的 话 简 特 性 用 配合 条 件 。 还 发 表 了 在 心脏 导管 前 端 所 安置 的 心音 话 简 的 形状 ， 然 而 在 这 种 情况 下 ， 不 仅 有 活 辩 杂音 ， 话 向 局 围 血液 流 过 的 杂音 也 混在 其 中 ， 此 外 ， 话 辩 附 近 的 导管 会 妨碍 辩 的 开 闲 等 问题 也 会 出 现 ， 因 此 现在 不 多 使 用 。 在 心音 计 中 ,} 振动 源 与 检测 器 116 Ew 力学 之 间 介 入 的 皮肤 、 筋 肉 、 脂 肪 等 生物 组 织 的 类 弹 特 性 未 得 到 说 明 ， 因 此 不 可 能 对 记录 幅度 作 ， 出 评价 ， 然 而 ， 在 胸壁 上 各 部 位 处 的 杂音 记录 与 心脏 机 械 运 动 的 对 相关 系 以 及 这 种 杂 者 的 频 率 分 布 是 诊断 的 主要 对 象 ， 在 检测 中 对 被 测 者 的 侵害 轻微 改 可 以 广泛 普及 。 和 希望 进行 对 这 种 粘 弹性 体 的 定量 研究 。 3.3"4 超声 波 在 生物 检测 中 的 应 用 (27) 1 一 10 兆 赫 的 超声 波 在 生体 内 的 传 布 速度 是 视 为 一 定 的 ， 因而 有 根据 两 点 间 的 传 布 时 间 、 反 射 波 的 传 布 时 间 来 测定 距离 的 方法 ， 根 据 反 射 波 的 强度 来 测定 构造 的 方法 及 上 述 根 据 多 普 勒 位 移 测 出 移动 速度 的 方法 。 由 于 与 工业 测定 对 象 不 同 ， 因 此 其 方法 出 现 了 许多 方案 。 以 下 略 述 与 此 相关 的 一 些 问 题 。 首先 ， 在 采用 传 布 波 的 场合 ， 其 结果 是 时 间 的 、 面 的 及 二 者 结合 的 巡 明 检 测 。 前 者 是 单 向 高 速 反复 进行 超声 波 照射 ， 沿 纵深 在 荧光 屏 上 对 此 反射 按时 间 进 行 巡 过 检测 ， 把 射线 从 各 深度 的 反射 点 的 运动 连续 表示 出 来 ， 连 接 了 对 其 中 特定 反射 点 距离 的 时 限 电路 ， 例 如 从 胸壁 上 可 得 到 心脏 辩 运 动 的 模拟 记录 ( 时间 位 置 表示 法 ) 。 沿 单 面 巡 检 此 照射 方 同 从 巡查 面 上 可 将 各 点 的 反射 波 在 荧光 屏 上 显示 出 来 ,这 就 是 所 谓 超 声波 断层 法 , 沿 巡 检 面 生物 体 齐 面 上 的 构 造 也 可 表示 出 来 。 这 时 ， 生 物体 内 的 脏 器 例如 心脏 是 经 常 运动 着 的 ， 未 实行 高 速 机 械 巡 测 则 瞬间 的 静 正 图 象 不 可 能 得 到 ， 然 而 在 高 速 巡 检 时 又 不 可 能 得 到 完全 的 反射 ， 因此， 要 根据 必 脏 机 械 运 动 的 时 相 顺 次 组 合 而 成 同步 的 反射 图 象 , 才 可 得 到 静止 图 象 。 另 外 ， 子 宫 内 胎 力 的 位 置 ， 胎 壁 的 位 置 等 没有 这 样 的 运动 ,因此 较 慢 前 巡查 已 足够 另 一 种 巡查 方法 是 仅 在 前 述 的 巡 检 中 加 上 发 振 元 件 方向 的 过 转 ， 元 伴 自身 一 边 移动 一 边 巡 检 照 射 方向 ， 即 所 谓 复合 巡查 ， 因 此 这 种 方法 可 巡查 对 象 的 各 个 方面 ， 这 是 其 特 兵 (参看 图 5 ) 。 在 脑 外 伤 ， 肿 瘤 等 的 诊断 中 可 根据 这 样 单 向 射线 的 及 射 时 间 判 断 对 象 位 置 的 异 常 ， 由 从 反射 点 的 反射 强度 诊断 有 无 肿瘤 和 结石 , ey 1 RAAB eM DM DME RMT Say tes 动 ， 此 外 ， 由 剖面 图 可 得 到 脏 器 的 位 置 、 形 状 变化 、 SOA os 结石 和 胎儿 胎 壁 的 状况 等 极 多 的 生体 情报 ， 它 可 从 皮 ee 肤 表面 检测 ， 因 此 得 到 普及 。 age 今后 的 问题 是 探求 能 反映 对 象 的 位 置 、 运 动 、 形 态 分 析 的 反射 图 象 等 分 价 能 力 的 增强 以 及 声场 的 集束 图 5 体内 物体 检测 用 超 和 方向 性 的 控制 ， 超 声波 的 应 用 是 极为 广泛 的 ， 在 这 声波 照射 法 举例 方面 我 国 的 研究 在 世界 上 惩 有 名 的 。 还 有 在 反射 剖面 上 利用 反射 强度 调制 亮度 和 突出 微分 强度 的 方法 ， 采 色 电视 色 段 表示 法 等 的 利用 也 发 表 过 ， 但 对 象 的 信号 希望 检 出 什么 颜色 还 存在 主观 性 ， 在 色调 玫 示 中 没有 得 出 固定 的 意见 。 3:4 温度 的 测定 在 热 的 测量 中 包括 : 测量 与 对 象 直接 接触 的 那些 部 位 的 温度 ,进行 加 热 并 根据 流出 血液 中 把 加 入 热量 的 一 部 份 扩散 的 程度 得 知 此 部 份 血 流 量 的 方法 ， 以 及 利用 傍 热 式 热 敏 电阻 用 加 热 电流 来 补偿 同 量 的 被 夺 去 的 热量 等 方法 42。 一 般 来 说 ， 由 于 热 感应 部 分 的 比 热 影 响 要 出 现 延迟 ， 因 而 不 宜 作 快 速 现 象 的 记录 。 关 于 这 一 点 ， 据 说 涩 膜 方 式 可 跟踪 血液 的 迅速 变化 ， 但 本 国 中 无 研究 成 果 发 表 。 生物 检测 用 传感器 的 动 回 117 出 现 了 与 上 述 原理 完全 不 同 的 红外 线 温 度 检 测 ， 特 别 是 温度 分 布 的 测定 方法 ， 称 为 热 图 象 呈 )。 测 定 的 对 象 是 皮肤 表面 的 温度 及 其 分 布 ， 本 方法 的 特长 是 采用 非 接触 测量 ,， 当 出 现 部 分 自流 障碍 时 ， 此 血管 分 布 区 域 的 皮肤 温度 下 降 ， 根 据 皮 肤 温 度 的 回升 可 发 现 排除 障碍 的 效果 ， 我 们 知道 表面 性 的 乳房 癌 等 由 于 新 陈 代 谢 强 而 使 皮肤 温度 异常 升 高 ， 在 这 些 诊断 中 可 使 用 它 。 当 体温 37 时 检测 用 的 红外 线 是 具有 在 104 左右 出 现 尖峰 的 红外 部 分 ， 它 与 工业 用 的 相 比 没 有 大 的 差别 ， 故 和 省略“2 。 3°5¢1 FRIAR (MEG) RDA aes ( MCG) 心 电 仪 及 脑 波 仪 是 探 明 各 种 心脏 及 脑 现 象 的 工具 ， 已 在 临床 上 广泛 应 用 ， 其 构成 原理 是 基于 体内 离子 流产 生 的 体外 雁 场 来 的 检测 试验 ， 以 心脏 的 离子 流 作为 对 象 的 研究 可 追溯 到 10 年 前 2。 这 就 是 检测 心脏 及 脑 等 的 离子 电流 产生 的 体外 砍 场 ， 以 探求 体内 的 原因 ，, 心 电 仪 与 脑 波 仪 有 什么 样 的 关系 呢 ? 如 果 有 关 则 应 加 以 说 明 。 心 电 仪 及 脑 波 仪 都 是 测定 体内 的 离子 流 ， 但 是 在 被 测定 的 电位 差 中 必然 有 体内 的 阻抗 加 和 人 其 中 ， 加 之 电极 承载 的 直流 电位 变化 ， 要 了 解 直 流离 子 流 几 乎 是 不 可 能 的 ， 因 此 发 展 了 新 的 方法 。 心 脏 产 生 的 体外 雁 场 最 大 可 达 5 x 10-"7 高 斯 左右 ， 最 初 ， 利 用 2 x 10° Re 人 以 补偿 外 部 的 阻抗 次 场 作 成 了 检测 器 ， 根 据 计 算 宙 减 少 噪音 的 方法 据说 可 一 出 检测 出 来 ， 以 后 用 超 导 的 隧道 效应 制 成 了 所 谓 约瑟夫 进 效 应 的 超 微小 习 场 的 检测 法 32 ， 噪音 水 平 为 107°? 高 斯 (实测 值 ) ， 频 率 响 应 为 (0 一 500 ) mS, ARR MMRDA THE. SBR RAK 但 是 必须 减弱 地 球 职 场 的 变动 在 2 ~ 3 位 数 磊 右 〈 参 考 图 6 )。 在 什么 情况 下 利用 这 种 MLCG Je MEG lig? 像 这 样 有 组 织 的 研究 还 没有 进 行 ， 然 而 这 些 新 的 意见 解决 了 过 去 不 能 检测 的 直流 电位 的 分 布 等 问题 ， 为 已 知 的 心 胜 和 脑 活 利用 约 县 天 了 难 艾诺 动 的 诊断 提供 了 重要 的 资料 。 Se sats 3592 WREEBPAR TEMES 测 量 中 的 应 ALAACAAARAAAAAA FAG®,@7) 图 6 在 用 MCG ( UDA) 在 胃 的 诊断 使 用 钢 粉 提高 伦琴 的 分 解 能 是 DUH, cohen Pia Re (RHE, LEA Pe ASL 项 室 概 况 可 使 分 解 能 更 高 ， 在 钢 粉 中 由 于 不 能 维持 雁 场 故 只 利用 其 可 移动 前 性质 ， 在 对 象 区 域内 收集 这 种 粉末 ， 因 为 很 容易 进行 这 种 诊断 故 数 年 来 进行 了 试用 So? 是 否 可 能 在 血 中 加 入 其 它 如 ee ae: Shige ec. «er aa ie ig 其 缩小 量 等 的 实验 也 在 进行 尚 有 待 进一步 发 展 。 虽然 在 消化 系统 和 呼吸 系统 中 的 应 用 是 好 指 ， 但 在 循环 系统 等 的 应 用 中 ， 安 全 性 的 问题 是 很 大 的 ， 在 实用 上 还 有 必要 进行 长 期 的 研究 。 3°5°3 利用 核 凑 共振 现象 进行 生物 体 的 体外 测量 PAIR ED Ik CA Fl, ee. Wh, RSE) 在 直流 钦 场 中 具有 成 比例 的 共振 频率 ， 然 而 利 用 它们 从 体外 进行 生物 体 测 量 的 试验 是 近 8 一 4 年 方才 进行 的 。 目 前 有 将 生物 体内 的 水 份 作 为 主要 对 象 及 进 a AM Me °°. 还 有 测量 老鼠 体内 脂肪 及 蛋白 质数 量 的 ， ikaRIRA 描 测 定 体 内 任意 地 点 水 份 等 情况 的 建议 也 出 现 了 心 ) 。 最 近 还 有 恶性 肿瘤 丢 和 期 间 与 良性 肿 118 Hz By 万 学 瘤 相 比 之 差异 的 百分比 的 报告 ”2。 这 种 酚 扫描 法 的 引入 应 当 是 可 能 的 ， 是 否 将 会 出 现 有 趣 的 进展 也 未 可 知 。 但 是 ， 当 在 身体 深部 将 0.1 毫升 以 下 的 水 的 局 部 变化 作为 对 象 时 ， 即 使 利 FARE ORR SE BLT 10 万 高 斯 以 上 强度 的 均匀 琴 场 的 高 感应 度 ， 也 是 难以 检测 的 。 四 、 MERZ AF hale 关于 ME 传感器 的 动向 已 知 如 前 述 。ME 检 测 器 的 现状 及 其 若干 问题 "的 主要 内 容 又 是 什 二 举行 了 两 次 讨论 会 ， 其 详情 请 参阅 其 它 报导 4)。 这 里 仅 略 述 结论 中 与 本 主题 有 关 的 重要 的 BPR. HMC) SEIN te 2 ON PHY, eel See eee 所 示 。 在 图 8 中 表示 出 他 们 不 满意 的 理由 及 不 满意 点 之 所 在 。 总 的 说 来 ， 将 生物 体 作 为 对 象 引起 的 问题 是 多 的 ， 这 是 事实 ， 其 中 存在 着 第 2 TE 及 的 问题 ， 然 而 ， 逆 反应 的 非 线 性 ， 无 延迟 的 操作 性 能 的 改善 等 工程 科学 测量 中 的 同业 问题 也 是 不 少 的 ， 特 别 意 外 的 是 ， 对 于 象 心 代 仪 及 脑 波 仪 这 样 的 临床 上 广泛 使 用 的 ， 在 制造 三 巴 实现 某 种 程度 的 大 批 竺 产 的 仪器 不 满意 也 是 很 多 的 ， 在 讨论 会 上 也 成 为 话题 ， 虽 然 有 不 满足 意见 的 人 并 非 不 知道 这 些 问题 已 被 解决 ， 但 将 生物 体 作为 检测 对 象 所 产生 的 困难 看 来 是 提出 这 些 问 题 的 原因 。 | 1 ; re AD Rad a. ont i. 4& RE at Ca 编辑 委员 会 的 希望 是 解决 有 关 “ 生 物体 测量 用 的 新 型 传感器 “的 问题 , RTE AEA SP LEE, 作为 重点 之 一 全文 条 了 生物 体检 测 中 竺 有 的 兰 下 问题 | 作 汉 这 些 传感器 今后 研究 的 动向 除 原来 的 改进 方向 外 ， 要 着重 指出 大 概 不 上 I 上 下 计 点 吧 1 % ef 20 arene —- yO By ah Re BR ph woe 6 Me hh Am ew KK y eh ea Ake See ae ee OR SM Tih Rots 内 血 fe At git Mw git 2a Nit a gs # EE 位: a 区 “本 a” i rm if ma a 5 PY Ry 图 7 大 事主 要 测定 任务 的 回 特 NSB AN SA ME ie 生物 检测 用 传 感 故 的 动 加 119 iz . FD TONE 中 人 MY 图 8 对 ME ea 人 理由 及 不 满意 点 的 所 在 2 en ANI) 一 ssssasrsnn ee ( 586 个 回答 者 rr Nit el a a ee coe OT yilll ANY 525 pak Atoll) sateen rel vn DY TER 2 rast MN ANY 中 由 于 传感器 的 超 小 型 化 使 对 生物 体 的 侵害 减轻 ， 特 别 是 无 侵害 检测 法 一 一 无 感觉 测 量 法 的 发 展 是 否 可 能 ? @ 4E= 起 与 对 模式 的 研究 eed 6) Re BTIB AB Rh OR OE RRARON, eh MRR I RI OE 展 及 其 应 用 。 由 预防 医学 的 迅速 发 展 及 简易 测量 法 的 发 展 一 一 患者 个 人 同意 的 范围 及 健康 史 的 变化 APE MRA EKA © @@ 在 测定 时 对 于 安全 性 的 追求 。 这 些 研 究 与 情报 处 理 技术 的 进步 是 相互 关连 的 ， 生物 体检 测 已 有 向 理想 境界 接近 的 基 础 ， 但 是 存在 着 由 于 敏感 忠 者 的 感情 容易 大 大 左右 生物 检测 的 困难 。 更 特殊 的 是 ， 在 生物 体 测量 中 ， 必 须 提 出 安全 性 的 问题 ， 由 于 篇 幅 关 系 在 此 从 略 ， 但 是 需要 附带 说 明 的 是 ， 在 ME 学 会 中 设立 了 有 关 的 专门 委员 。 参 7X wh ait oe fay dk CAR: ‘ - _ ee ae ae . . + 四 ~ Or} wes om : ; 7 P, 有 . qs ft 大 ng 全 本 by a é 2 | inna ; 48g my wht Py ty > Pt Wt aes aT , e Ye ds ee 5 eB hie i Shas bey ) Pi sit ‘es Se LY AS > i ‘ is Ls 一 Sy 二 Ch: GH oily AH ae. ) ee min . 7 A 1a Lot B} 4 > Ae ok HY WIM RR Siti a whe e : an ie Fis —" i 4 ie he 已 ot a Hk 3A AK \ « ta Sa Yet hae : xs Chal IMR se | A ath Fe > wee i: :大 Ul eth Ws Ht 4 oe 了 ‘4 Ss % x * | ry : ti a ¢ j eB) ay ’ \ : 5 Bil \, ans 3 wie eg ; WF Ned & ; ~ 呈 ) 4 ‘ ie - ' . hee a if ere ; a 1 linn! ae at PT = x i 二 > ie . , my, : 加 Ny + he ‘ " . a a a ES mr 、 HS Wy Bo MN Ff RAS AY ah Te 121 一 ee ee om 参 考 文 献 阿部 FA HAV TVF7LABAYAOAM, AAPLAREAB, 75, 111 (1972) R, F. 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