“生物 学 工作 者 的 物理 化 学

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生物 学 工作 者 的 物理 化 学

[ 英 ] J. G. 英里 斯 = 王 KR 等 译

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A 容 简介

物理 化 学 已 开始 成 为 生物 学 教学 计划 中 一 门 必 修 基础 课程 ， 本 书 即 为 适应 于 此 需要 的 教科 书 。 内 容 包括 有 关 气 体 \ 溶 液 \ 酸 \ 碱 , 盐 、pH、 热力 学 ,化 学 平衡 ,化 学 反应 动力 学 ,氧化 还 原 等 的 最 基本 原理 ,其 论述 紧密 结合 生物 学 实际 。 此 外 还 有 几 章 专门 讨论 与 生物 化 学 反应 有 关 的 pH 问题 \ 热 力学 在 生物 化 学 中 的 应 用 以 及 酶 的 动力 学 。 可 供 从 事 与 生 物 学 有 关 的 所 有 学 科 的 教学 ,科研 ,生产 的 科学 工作 者 参考 ; 由 于 书 中 有 很 多 生物 化 学 内 容 ， 故 亦 可 作为 有 兴趣 探讨 生命 现象 的 化 学 、 物理 学 ,数学 工作 者 的 读物 。

J. Gareth Morris

A BIOLOGIST’S PHYSICAL CHEMISTRY ~ Edward Arnold

生物 学 工作 者 的 物理 化 学 (G3 J.G. 莫 里 斯 著 f 王 织 等 译 . Rea 王 爱 球

or me HR 北京 朝阳 门 内 大 街 137 号 + OA FF AIS EDI

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* 19814F 12 月 第 一 版 开本 : 787 x1092 1/32 1981 年 12 月 第 一 次 印刷 印张 : 14 印 数 : 0001 一 5,800 字数 : 318,000

统一 书号 : 13031。1709 本 村 书号 : 2333。13 一 10

eH: 2-15 元

译 4H

村 物 学 研究 已 向 分 子 生 物 学 领域 发 展 ， 所 以 生物 学 工作 者 更 需要 有 坚实 的 化 学 基础 , “生物 学 工作 者 的 物理 化 学 ”就 是 为 此 目的 而 写 的 ,其 特点 有 以 下 几 方 面 :

1 忆 王 原 书 为 照顾 生物 学 工作 者 的 数学 基础 ， 尽 量 少 用 数学 演 导 方式 , 而 用 令 述 方法 概括 地 兽 明 物理 化 学 的 定律 。 习题 计算 力求 简易 ,不 用 或 少 用 较 深 的 数学 ,最 多 在 讨论 动力 学 时 用 微 积分 。 第 一 章 即 为 读者 提供 阅读 本 书 所 需 的 数学 知识 。

2. 原 书 采用 Sl 单位 。SI 单位 已 为 国外 期 刊 及 科技 书籍 逐步 广泛 采用 。 因 此 ,第 二 章 对 SI 单位 及 其 使 用 作 了 简单 介 绍 。

3. 原 书 深入 小 出 而 系统 全 面 地 讨论 物理 化 学 基础 知识 ， 同时 紧密 结合 生物 学 ， 特 别 是 生物 化 学 的 实际 。 如 : (1) 用 物理 化 学 的 理论 来 解释 生物 化 学 中 许多 原理 ， 进 而 阐明 生物 体内 化 学 反应 完全 服从 于 所 有 非 生命 界 的 化 学 定律 ， 而 生物 体 本 身 并 不 存在 特殊 的 另外 一 套 的 化 学 定律 ; (2) 比较 详尽 地 说 明 如 何 应 用 物理 化 学 的 原理 发 展 与 建立 生物 化 学 的 研究 方法 ,并 简要 地 介绍 这 些 方法 ; (3) 在 讨论 每 一 原理 时 ,尽量 用 例题 曾 明 并 演算 示范 ， 以 加 深 读者 对 原理 的 理解 和 应 用 ; (4) 习题 内 容 完 全 结合 生物 体 中 常见 的 化 学 反应 ， 在 习题 开 端 先 介绍 与 该 习题 有 关 的 生化 原理 ， 使 读者 通过 演算 习题 而 能 融会 贯通 蔬 中 基本 概念 ; 而 且 能 理解 物理 化 学 与 生物 化 学 之 间 的 紧密 联系 ， 以 及 如 何 应 用 物理 化 学 知识 来 解决 生物 化 学 中 的 问题 , 书 未 附 有 习题 答案 。

4. 原 书 各 章 内 容 有 其 完整 系统 ,读者 可 按 需 要 选读 ;但 章 与 章 之 间 又 有 联系 ,又 可 参照 ,贯穿 阅读 。 因 它 是 为 生物 学 工 作者 而 写 , 又 结合 生物 学 实际 ,读者 对 有 关 问 题 感到 兴趣 或 想 深入 探讨 时 ， 可 参阅 原 书 所 引 的 参考 资料 及 专业 用 的 物理 化 学 与 生物 化 学 教材 。

原 书 个 别 例题 中 数字 有 廖 误 , 译 时 已 予 改 正 , 必 要 处 加 了 往 明 。

因 考虑 到 原 书 前 言 与 序言 多 结合 英国 教育 情况 说 明 出 厂 该 书 的 目的 ; 第 二 版 序言 中 谈 采 用 Sl 单位 及 修改 内 容 的 情 tis 原 书 附录 的 有 关 pH 计 及 极 谱 法 可 参考 其 他 教科 书 ， 为 了 节省 篇 幅 , 这 些 均 省 略 来 译 。

翻译 过 程 也 是 译 者 学 习 与 提高 的 过 程 ， 由 于 译 者 业务 水 平 有 限 , 译 校 工作 会 有 很 多 缺点 与 销 误 , 布 读者 批评 指正 。

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目 有 录

[: 数学 复习 全 让 计 放 庆生 全 2 que Maan 1 分数、 倍数 和 祖 1 对 数 eee Peeeerteeeer tet er eter titre eeeee ee eereeere terrier 4

用 标 绘 图 表示 变量 x Ey SAAR BLK ……… 和 9 10 3 SI 单位 制 和 它 的 用 法 于 汪汪 生生 15 单位 的 选择 pp 证 16

SI 的 换算 pp 21 数量 的 报告 .ppp 24

SI 参考 资料 cncece nsec ececererececcecececereecececercreeeeseseesce seewes 27

第 三 章 气体 的 行为 pp 28 气体 分 子 运 动 学 说 28 理想 气体 定律 pp 29

气体 在 液体 中 BY ZS RE Coe cece ceccccccccccccccccccccecesccesessceces 41

ooovoooooovoocovosieoooy no ia sevcesseesrnncscceccscceess 44

生物 系统 中 气体 的 吸收 与 呼出 的 测量 .PP 52 ooeoooooooooovooooooooooooooooooooooooooo 61

水 盗 液 的 性 质 oo 64 5 65

非 电 解 质 溶液 pp 67 eeecccegensecccccccerstenccssuvunvebsceseccsessaenseenssesees seccesens 76

FH, FE ELTA HR pp 87 EE ATR E pe 97 了 105

TK RGB RAE AF] cneec ee ee cere eect cence ee ees 108 cecccccccccccwecccccesenccccccccvcccceescececceseessesedsiccecseees 111

酸 和 了 碱 的 相互 作用 pep。 人 123

缓冲 混合 液 和 它 的 缓冲 能 力 pp 136 多 元 弱酸 的 离 解 作用 oc ecec vce ccccccccccececesssssecevwccssesceseseus 140 pH 指示 剂 .pp 1 146 盐 的 稀 水 溶液 的 DH ccceccsnscccvccccccccccecccnccsesscesesesccosccoces 148 Sf Perse Trae 155

第 入 音 生物 化 学 有 关 的 PH 158 氨基 酸 的 _pH-- 依 赖 电 离 作 用 二 蛋白 质 的 PH- 依赖 电 离 作 用 0 180 pH 变化 对 非 蛋 白 原 生 质 组 份 的 影响 .ss -Ap DT 习题 。，%。 eee 99

第 七 章 ”热力 学 背景 .pp 202 能 量 守 恒 no esse 203 YES vvcccencccecccenseccncepencceonesccssrecncevessossgensspeengesercecenecs 205 JPR cece cece ceeecenecceccecceneeceeerecesenteesceseecesaustanseenens meee 6208 各 由 能 .vod be 210 自发 反应 Coacccccccénccccecneqedenqaanne 全 和 213 热力 学 的 标准 状态 和 标准 国 数 pp be: 215 入 Ge, 标准 条 件 下 的 自由 能 变化 :0 217 AG, 非 标准 条 件 下 的 自由 能 变化 ppp 226 AG 值 能 告诉 我 们 什 和 用 2 ccccesececeeseeeceeerenesee ecw enteneeeeestinne 231 水 溶液 中 反应 的 热力 学 pp 231 习题 cece eeececececeveceecceceeereneeseeeeeeeereecee reese eaeuetenenenens 235

CAG ae | = A St VAS SE 2) see 238 1 a aA OL 3 eee 238 AVE SE $B Be PAO AR EE HE ELSE cece cece ee eee e eee te 241 温度 怎样 影响 平衡 常数 侍 pp 248 在 组 冲 液 中 进行 的 与 质子 有 关 的 反应 cere ee reece ce ceeseneerewens 251 反应 的 偶 联 ee 255 * iv

isis ii... eee

第 九 章 热力 学 在 生物 化 学 中 的 应 用 .pp 265 开放 系统 热力 学 pp 266 热力 学 函数 的 实验 测定 pe 269 与 经 典 热力 学 有 关 的 生物 化 学 PP 269 高 能 化 合 物 pe a2 B+ 化 学 反应 的 动力 学 下 全 ia 278 反应 物 浓度 对 反应 速度 的 影响 pp 278 温度 如 何 影响 一 个 反应 的 速度 PP 296 一 种 反应 活化 能 的 测定 pp 300 催化 作用 pp 303 习题 ooovoooosososossooossosoo oo ev esosoeoesooosoooooooo。 309 第 十 一 章 ” 酶 促 反 应 的 动力 学 :0 311 怎样 测定 酶 的 催化 活力 ppp 312 酶 促 反 应 的 动力 学 研究 pp 315 酶 促 反 应 的 抑制 作用 pp 330 变 构 效应 pe 341 易 可 逆反 应 的 酶 的 催化 ppp 343 有 关 两 种 底 物 的 酶 促 反 应 pp 345 温度 对 酶 促 反 应 的 影响 ee 348 pH SY BG (2 BZ WLR RE AS BEM eseeeeeeeeeee ees eeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeens 354 习题 cece rece eceeecceececceecccentenseueceeeccrssseseesesesceeseessesens 356 ay ey 20 @e— p19) Oe 360 电极 电位 362 电极 电位 的 测量 wales a ulaele mates wiaielsia eisisleleie’a clue oie lete/dinte «.cinieiae alana eetate 365 氧化 还 原 电 位 pe 375 pH 怎样 影响 氧化 还 原 电 侦 的 氧化 还 原 电 位 9 383 电位 滴定 pe 390 本 393 情 性 氧化 还 原 电 侦 pp 396

电子 传递 和 呼吸 链 pp be oases 402

DB eset rece ce eceeeeeeteecececeeeecceerecsecerceeeeesetensessneneeregs 404 _— 附录 和 407

习题 答案 pp 407

参考 文献 和 阅读 材料 wee ce ee cee cee ce eee cee cere eeeeeeneerceteeres 414

5 Oe 5 @ eee 417 索引 有 421

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常 数

本 书 采 用 下 面 常数 值 1 大 气压 = 101325 Pa = 101325Nm~ 阿 伏 伽 德 罗 常数 一 6.023 X 102 法 拉 第 常数 = 96487 C mol-: 气体 恒 量 = 8.314 J K-mol™ 理想 气体 于 s.t. p 的 克 分 子 体积 一 22.414 dm’ 水 的 克 分 子 f. p 降低 常数 一 1.86 开 0CTs 273 开

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第 一 章 数学 复习

每 个 生物 专业 的 学 生 都 知道 定量 计算 的 重要 性 和 有 必要 找 出 许多 实验 数据 之 间 精 确 的 相关 性 ， 否 则 生物 学 只 能 限于 定性 的 观察 和 对 生物 体 的 构造 和 习性 作 主 观 的 判断 。 尽 管 人 们 认识 到 在 生物 学 的 研究 上 需要 具备 数学 知识 ,但 每 一 生物 学 教师 都 会 遇 到 在 他 的 学 生 中 有 的 对 最 简单 的 数学 方程 有 时 MESS hE FRSA KE .本 书 采 用 三 种 办 法 来 消除 学 生 对 基础 的 数学 知识 所 具有 的 不 必要 的 晨 难 情绪 。

(1) 在 例题 中 , 尽量 不 简化 数学 计算 的 步骤 。 对 一 切 图 表 及 其 含意 ,不 用 数学 术语 来 令 述 ,并 尽量 少 用 数学 方程 。

(2) 所 用 的 数学 概念 有 意识 地 压缩 到 最 低 限 度 。 ABS 际 上 没有 用 到 微 积分 《只 在 第 八 章 和 第 十 章 中 简要 地 涉及 到 一 些 )。 这 样 在 推导 某 些 数据 的 相互 关系 时 ,虽然 会 有 些 不 便 之 处 ,但 总 比 用 一 些 使 学 生 望 而 生 蝴 的 dz/dy 或 | 等 符号 更 为 可 取 。

(3) 本 章 有 助 于 对 一 些 简单 的 数学 关系 和 数学 计算 的 复 习 。 读 者 在 学 习 本 书 各 章 前 ,不 必 先 读本 章 , 只 是 在 学 后 面 各 章 (特别 是 第 五 章 中 有 关 指 数 和 对 数 的 部 分 ), 遇 到 纯 数学 方 面 的 困难 时 , 才 不 妨 参阅 本 章 。

DL Tes BA 普通 分 数 普通 分 数 用 《分 子 ) 作 分母 ) 的 形式 来 表示 是 大 家 所 熟知

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的 。 普 通 分 数 的 运算 ,应 注意 以 下 几 点 :

C1) 分 数 的 加 法 : 分 母 相同 ， 分 子 可 以 相 加 减 ; 分 母 不 同 ,必须 先 取 各 分 母 的 最 小 公 倍 数 作 公分 母 ， 进 行 通 分 ， 再 在 分 子 之 间 加 减 。

(2) 分 数 的 乘法 : 分 母 与 分 母 , 分 子 与 分 子 分 别 相 乘 ,再 约 分 化 为 最 简 分 数 。

(3) 分 数 的 除法 :， 将 除数 的 分 子 和 分 母 调换 位 置 , 再 和 被 除数 相 乘 。

(4) 当 * 关 ot, 7 一 0, 零 不 能 做 除数 。 象 寺 是 没有

意义 的 。 《5) 分 数 的 分 母 和 分 子 都 乘 (或 除 ) 以 同一 个 不 等 于 零 的 数 ,分 数 的 值 不 变 ， 即 - 一 Ke (Rey x +) 6 Kb b 一 个 分 数 的 值 将 改变 ;, 若 G@) 于 分 母 和 分 子 同 加 一 个 数 ， Or 5 disks K db. bak Gi) 将 分 母 和 分 子 进行 相同 次 数 的 乘 方 或 开 方 a « J a noe ye ee A

区

小 数 (十 进 分 数 )

小 数 在 加 减 运 算 时 ,只 要 小 数 点 对 齐 , 计 数 是 不 困难 的 。 小 数 的 乘除 运 复 ,最 好 利用 计算 尺 或 对 数 ( 见 后 )。 用 一 个 数 x 的 倍数 来 表示 另 一 个 数 》

如 果 一 ax, 4 VBR, * 为 已 知 数 , 那么 按 这 方程 ,

4

即 可 定 为 的 函数 。

”将 一 列 数值 很 大 的 数 ， 用 数值 天 的 公分 母 z 的 倍数 形式 来 表示 (或 将 一 列 数值 很 小 的 数 , 用 数值 小 的 公分 母 * 的 倍数 形式 来 表示 ), 这 样 便 可 用 系数 * 来 "降低 "或 “ 升 高 ” 这 些 数 ， 它 位 之 间 的 比值 不 变 , 但 便于 运算 。

用 一 个 数 x 的 覆 来 表示 另 一 个 数 ?

假若 y= x, 这 是 一 种 速写 ,说 明 * Bi 次 后 ,其 积 等 于 yo x(x Wt RE) 含有 底数 x 和 它 的 指数 (或 需 ) zo 为 指数 不 一 定 是 整数 ,不 管 ? 的 值 是 什么 ,也 不 管 底数 x 的 值 是 什么 , 只 要 x 提高 到 ; ke GC 可 以 是 负数 或 分 数 ) 能 与 ? 的 相等 即 可 。 将 相 乘 或 相 除 的 两 个 数 ,化 为 同 底数 的 贿 ,计算 将 大 大 简 便 ,因为 Gi) 同 底数 的 过 相 乘 ,底数 不 变 , 指 数 相 加 : OX ge! pete) Gi) TAR SXAD TAR» EAS TER: b (a—b)

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负 指 数 的 加 减法 则 相同 :

注意 以 下 关系 :

将 一 个 数 用 两 个 数 的 积 来 表示 ,其 中 一 个 数 是 10 的 整数 次 守

当 数 值 很 大 或 很 小 《有 许多 连续 的 零 紧 接 在 小 数 点 之 前 或 小 数 点 之 后 ) 时 ,第 用 这 种 方法 来 表示 。 例 如 :

3670000000 = 3.57 X 10%, 0.0000443 = 4.43 x 107 以 10 为 底数 的 适当 指数 ,决定 于 原 数 中 小 数 点 向 左 移动 的 位 数 (是正 指 数 ); 或 小 数 点 向 右 移动 的 位 数 ( 是 负 指 数 )e 很 大 或 很 小 的 数 ,用 这 种 形式 进行 乘除 运算 都 很 简便 , 例 如 : (3.67 X 10° 4X (443° X 107) 0 ==, (3.67 & 4.43) 10°? =.16;26 X 104 = 1.626.x 10°, 3.67_X 10?» __ 3.67 AAs we LO” 4.43 = (7.848 X 10" = §,48 x 10" 一 般 列 表 时 , 采用 这 种 数字 的 表示 法 。 本 书 以 下 各 章 表 格 和 图 象 中 的 数字 ,也 用 此 法 来 表示 。 将 共同 的 乘 数 10” 写 在 标题 (或 尺度 ) 上 , 将 另 一 个 和 10” 相 乘 的 数列 人 表 内 ， 例 Oy PR:

x 10°

a 1.1 HA 10~* fq Bt Ce) 1.67 2.2 3.32 3.6

它 必 须 理解 为 所 报告 的 平衡 常数 为 1.67 & 10~* M1 3.32 X 10-4, 而 其 质量 为 22000 和 36000g 。

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假如 y = zi AR e BEB, ” APR § RRA Aw

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EEA Y 的 对 数 ? 来 表示 。 对 数 是 指数 项 中 另 一 指数 名 称 。 在 方程 一 六 中 ,7 Mx 的 关系 可 作 如 下 说 明 : “i el x 为 底 的 y 的 对 数 ”, 简 写成 : 1 一 log:y 对 数 的 写法 ; 往往 使 人 们 不 了 解 它 和 指数 是 相等 的 。 例如 0.02 等 于 1077348 logio0.02 一 2.3 。

对 数 是 用 小 数 的 形式 表示 的 , 它 由 两 部 分 组 成 : (i) 首 数 : 在 小 数 点 前 面 。 可 以 是 正 数 、 零 或 负数 。 当 首 数 是 负数 时 ,把 “一 ”号 写 在 这 个 整数 上 面 , 例 如 20 Gi) 尾数 : 在 小 数 点 后 面 , 它 总 是 正 数 。 所 以 ;以 10 为 底 、2 的 对 数 是

因为 对 数 的 尾数 总 是 正 数 , 所 以 当 用 以 10 为 底 的 对 数 来 表示 10-:7 时 ;不 能 简单 地 将 指数 一 1.7 当 作对 数 :也 就 是 说 log 0.02 不 能 写成 一 1.7。 因为 这 样 写 ， 表 示 对 数 的 尾数 是 一 0.7， 但 尾数 不 能 是 负数 。 可 是 一 1.7 比 一 2.0 多 正 值 0.3( 即 一 1.7 一 一 2 + 0.3 =2.3)o FE 1ogy0.02 = 2.3,

对 数 的 底数

任何 一 个 数 都 可 以 作 一 列 对 数 的 底数 。 第 用 的 底数 有 以 下 三 种 : (a) 10 一 一 以 10 为 底 的 对 数 用 得 最 多 ， MARANA CAR 在 对 数 前 冠 以 友 明 者 的 名 字 称 为 ”Briggsian WHO). 在 本 书 中 用 1log 表示 这 种 对 数 。 12“ 对 数 ?一 词 源 于 希腊 文 , 有 “比较 交 计 数 ?的 意思 。

2) 由 于 尾数 总 是 正 数 ( 对 于 负数 则 用 首 数 上 加 一 横 线 方式 〈Superscript-bar system) ,所 以 一 种 对 数 表 对 大 于 1 的 数 ,或 小 于 工 的 数 都 适用 。

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例如 log2 一 0.3010: (b) 2 一 一 以 2 为 底 的 对 数 〈log:) 特别 适用 于 某 些 成 倍增 长 的 过 程 ( 例 如 细菌 繁殖 的 二 分 裂 殖 ); (c) “〈 自 然 底 数 ) 一 一 以 。 为 底 Clog. 或 jn ) ,也 称 为 自然 对 数 。 用 来 表示 一 些 自然 规律 的 增 减 过 程 。 底 数 来 自 以 下 的 无 穷 数 列 :

1 1 1 1

1 十 二 十 一 -十 一 十 一 一 一 一 1 st deeX.. 26 32013, ARH

有 五 位 小 数 的 e (AE 2.71828 ,而 Inx = 2.303 logx

常用 对 数 表 的 运用

以 10 为 底 的 对 数 表 ( 见 附录 ), 只 列 尾 数 。 一 个 数 的 常用 对 数 的 首 数 由 该 数 来 决定 。 不 管 小 数 点 在 什么 位 置 ， 一 个 数 的 对 数 的 前 四 位 数字 可 从 对 数 表 中 查 出 (读数 的 顺序 是 自 左 至 右 )。 在 此 数 的 左 端 加 一 个 小 数 点 ,小数 点 前 面 的 首 数 由 以 下 简单 的 规则 决定 : Ca) 比 工大 的 数 , 其 对 数 的 首 数 为 正 数 , 数值 比 小 数 点 前 的 位 数 少 1; (b) 比 工 小 的 正 纯 小 数 , 其 对 数 的 首 数 为 负数 ， Herel 在 小 数 点 后 面 连续 的 零 的 位 数 多 1。 如 果 正 的 纯 小 数 写 成 一 个 介 于 1 和 10 之 间 的 数 和 一 个 10 的 负 整 数 次 甘 乘 积 的 形式 , 那 末 10 的 负 整 数 指数 , 就 是 这 个 数 的 对 数 的 首 数 。 例 如 : ”从 对 数 表 中 查 得 2000 的 对 数 尾 数 是 3010。 所 以 log 200 一 2.3010，log 0.2 = 1.3010, log 2 = 0.3010, log2 X 107° = 5.3010 底数 的 对 数 次 震 称 为 反对 数 ， 即 反对 数 = CERO". 因此

e 0 e

“0.3010 的 反对 数 ” 的 意思 就 是 “该 数 的 对 数 是 0.3010…; 即 2.0.

决定 一 个 常用 对 数 的 反对 数 , 先 要 根据 对 数 的 尾数 查 反 对 数 表 ”( 见 附录 )， 确定 反对 数 的 四 位 有 效 数 字 , 再 根据 对 数 首 数 的 值 , 来 确定 小 数 点 的 位 置 。 显然 确定 小 数 点 的 方法 可 将 确定 对 数 首 数 的 规则 反 过 来 应 用 , 即 : (a) 如 果 首 数 是 正 数 \ 反对 数 整 数 部 份 的 位 数 比 首 数 大 1; (>) 如 果 首 数 是 负数 ,在 小 数 点 和 反对 数 表 中 查 出 的 数字 之 间 , 插 人 和 零 的 个 数 比 首 数 的 绝对 值 少 1。

例题 :

决定 (i) 2.5529 和 (ii) 3.5529 的 反对 数 。

首先 从 反对 数 表 中 读 出 与 尾数 5529 相对 应 的 数字 是 3572。 G) 如 果 对 数 是 2.5529, 首 数 2 是正 数 , 反 对 数 的 整数 部 分 位 数 应 该 是 (2 十 1) = 3,

2.5529 的 反对 数 = 357.2 Gi) 如 果 对 数 是 3.5529, 首 数 是 一 3, 反对 数 在 小 数 点 后 面 应 紧 接 (3 一 1) 一 2 个 零 ，

“3.5529 WR = 0.003572 一 3.572 x 107 如 采 运 用 以 上 规律 ”没有 把 握 , 可 先 将 对 数 化 为 指数 形式 。 例 如 logx = 3.5529

xe = 10-Fx' 10>

Mit x = (0.5529 的 反对 数 ) X 107° = 3.572 x 1073

用 对 数 进 行 乘除 运算

因为 对 数 就 是 贿 指 数 , 底 数 相同 ,对 数 和 指数 的 运算 规则 也 相同 〈 见 第 3 页 ), 即 两 数 的 乘积 等 于 它们 对 数 之 和 的 反对 Bx. Bl

5 又 请 一 反对 数 (log'2z + top b) 同样 两 数 相 除 , 其 商 等 于 它们 对 数 差 的 反对 数 , 即 za 一 0 一 反对 数 (logz — logd) CictE: 用 被 除数 的 对 数 减 去 除数 的 对 数 ) 寡 和 方 根 同样 可 以 由 它们 对 数 的 相 乘 或 相 除 求 得 。 所 以 要 记 住 :

log ab = loga + logd

log — = loga — logd b

log Deg a2. log a a

log a” = nloga

例题 : Ci) 6.35 xx 10 于 的 对 数 是 什么 ? log ab = loga + logd .… log 6.35 X10 4 = (log 6.35 + log 10) = 0.8028 + (—4) = 4.8028

| me 17.53 X 13.76 X 0.356 Ci) 用 对 数 计算 5.41 Xx 0.022

(a) 将 各 分 子 的 对 数 相 加 : (b) 将 各 分 母 的 对 数 相 加 : log 17.53 1.2437

log 13.76 1.1386 log 5.41 0.7332 log 0.356 1.5514 log 0.022 2.3424 总 和 1.9337 总 和 1.0756

(Cc) 相 减 : 〈 分 子 对 数 和 ) 一 《分 母 对 数 和 )

1.9337 1.0756

% 2.8581 从 反对 数 表 中 查 出 尾数 8581 — 7213, 因为 首 数 是 十 2 反对 数 2.8581 一 721.3°= BR,

等 差 数 列 ,等 比 数列 和 对 数 数列

观察 以 下 数列 : 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 0

这 些 数 构成 一 个 等 差 级 数 或 数列 ， 其 中 连续 两 数 的 差 是 个 常

Ko 在 此 例 中 ,增加 量 是 10, 不 论 在 数列 的 什么 位 置 , 一 个 数

减 去 前 一 个 数 都 等 于 10(〈 一 列 数 里 ， 只 要 连续 两 数 之 差 是 个 笛 数 , 便 是 等 差 数 列 )。 再 观察 以 下 数列 :

1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, --->--

这 些 数 构成 一 个 等 比 级 数 或 数列 ， 其 中 连续 两 数 的 比 是 个 常 数 。 在 此 例 中 ，, 一 个 数 总 比 前 一 个 数 大 10 倍 。 注 意 , 连续 两 数 的 差 ， 取 决 于 它们 在 数列 中 的 位 置 ; 即 由 10 到 100 增 加 90 ,而 由 10000 到 100000 却 增 加 了 90000,

等 比 级 数 中 的 各 数 呈 -指数 地 ”增加 ,如 将 一 个 等 比 数列 用 指数 形式 改写 ,就 很 清楚 了 。 例 如 :

1, 10, 100, 1000,，10000，100000.…… 可 改写 为

£05210} 2 14075107 5.1041 0?-+ 200:

用 这 列 数 的 常用 对 数 , 可 将 等 比 数 列 变 换 为 以 下 的 等 差 级 数 :

EMI AT RE 0,1, 2,35 4, Serene » BU ae Sb AVR > St hE NRE TSAR. 例如 以 2 为 底 ;

等 比 数 列 ， 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000-+++ MEH: 0, 3.322, 6.644, 9.966, 13.288, 16.610---:: 这 个 log, 数列 是 等 差 数 列 。log; 的 值 依 次 递增 3.322, (LR

它们 相应 的 反对 数 依 次 10 倍 的 递增 。 即 log,10 = 3.322

这 只 是 对 数 数列 的 经 典 性 意义 。 其 实质 是 : “一 个 等 差 数 列 中 ,各 数 的 反对 数 是 一 个 等 比 数列 “。

按 等 差 数 列 划分 的 标 度 ， 用 于 标 绘 呈 算术 增长 的 参数 值 如 时 间接 等 比 级 数 划分 的 标 度 ， 对 标 绘 呈 指 数 增长 的 参数 值 却 非 常 有 用 。

通常 当 > 量 随 * 量变 化 而 变化 时 ，y 的 变化 率 总 是 与 ? 值 成 比例 的 ,这 叫做 一 种 指数 方式 的 变化 。 在 方程 y = Ze** Hh, ZAR eM, ¢ 是 "自然 底数 ”“。 它 所 确定 的 变化 方式 与 “连续 生长 律 ” 相 符合 , 例如 细菌 在 培养 基 中 呈 指 数 增 长 的 情 况 ; 另 一 方面 与 它 相 似 的 负 指 数 函 数 y 一 Ze 所 表明 的 变 化 方式 与 “衰变 律 ”“ 相 符合 ,例如 放射 性 ?P 在 标记 的 DNA 中 减少 的 情况 。

用 标 绘 图 表示 变量 x 与 ?之 间 的 函数 关系

本 书 中 的 标 绘 图 采用 直角 坐标 系 ， 由 两 条 互相 垂直 的 轴 组 成 。 习 惯 上 把 水 平 的 轴 叫 横 轴 (或 * 轴 ), 垂直 的 轴 虽 纵 轴 或? 轴 ) ,两 条 轴 的 交点 作为 原点 。

在 图 1.1(a) h, xs My 的 正 值 或 负 值 都 可 以 在 坐标 轴 上 标 出 来 ;但 如 果 只 研究 * 和 ? 的 正 值 ,就 只 要 取 右 上 方 的 正 值 象限 即 可 ,如 图 1.1(b)。

平面 图 上 任何 一 点 的 位 置 ， 取 决 于 这 个 点 到 横 轴 与 纵 轴 的 距离 。 这 两 个 距离 就 是 这 个 点 的 坐标 ， 由 坐标 轴 上 的 刻度

* 10，

(b)

图 1.1 直角 坐标 轴 用 以 画 出 与 > 值 相应 的 y 值 的 标 绘图 。 单位 来 测定 。z 值 与 y 值 的 任何 关系 ， 都 能 用 一 条 线段 来 表 示 。 线 段 弯曲 的 形状 取决 于 x 和 ? 之 间 的 关系 。 图 象 也 可 用 方程 表示 。 只 要 有 些 经 验 , 就 可 以 从 方程 中 x< 与 的 关系 来 推测 与 * 值 相应 的 ? 值 的 标 绘图 。

直线 的 方程

MA * 和 ?之 间 的 关系 可 用 以 下 形式 表示 7 一 4 十 2

其 中 和 上 是 第 数 ， 那 么 与 x 值 相应 的 值 的 图 象 一 定 是 一 条 直线 。 它 的 斜率 是 *, 在 7 轴 上 的 截 矩 是 2( 当 * 一 0 时 ， ?的 值 等 于 2)。

例如 在 十 一 章 出 现 的 Lineweaver-Burk 方程 , 它 表 明 酶 促 反应 初始 速度 《Fo) 和 底 物 浓 度 [S] 的 关系 , 其 方程 如 下 :

i | 1 1

lo a ea ye a (AB Ka FV max 均 为 常数 )

KARAS 一 ix 十 2 的 形式 ( 式 中 一 1/w a Three

a= Ko/Vmaz b= 1/Vox) 它 意 味 着 求 出 与 相应 的

e |] 。

1.2 “直线 ?方程 的 标 绘图 。 (a) y 一 ex 十 db;

SCR ye a 1 Vou” US) Vans

17 wo 值 , 画 画 出 的 是 一 条 直线 。 和 斜率 是 Raed V sates Fhe: 1/n EROBUESF 1/V maz (IU 1.2b)o

标准 指数 函数 的 曲线 方程

当 oy =e 时 ,如 果 * 取 正 值 , 夯 出 与 二 相应 的 y (ET 得 到 图 1.3(a) 所 示 的 标准 指数 函数 的 曲线 。

这 条 由 方程 y 一 。* 表示 的 自然 指数 函数 曲线 和 纵 畏 交 于 y 一 1(z 一 0) 处 ; 当 z 值 增加 时 ， the Er BEE th 地 增加 。

如 果 画 出 与 * 值 相应 的 了 值 的 对 数值 [如 图 二 306) 所 示 ， 以 为 底 ,以 10 为 底 或 以 其 他 数 为 底 ], 它 将 是 一 条 直线 。 此 由 了 一 而 得 的 方程 ny 一 * 是 斜率 为 1、 从 原点 人 一 0,Iny 一 0) 开始 的 一 条 直线 。 如 果 用 其 他 的 数 (Cn) YEAS 么 y 值 的 对 数 可 用 下 式 求 出 :

logay SS

aT

es 12 。

人

y= ex In y= x or log y=*/2.303

2.0} 4.606

太一 一 人

(a) (b)

图 1.3 指数 函数 曲线 。 (2) 方程 ye 中 与 x 值 相应 的 》 值 的 图 象 可 变换 为 〈b) 与 x 值 相应 的 ln y 或 log y (HAY 直 浅 图 形 [注意 : 指数 函数 曲线 (a) 与 纵 轴 相 交 于 y = 1]。

它 同 样 是 一 条 通过 原点 的 直线 ,但 斜率 是 1/ 常数。

略 加 分 析 就 知道 采用 “ 半 对 数 ” 标 绘 法 ,将 指数 函数 曲线 区 为 直线 的 原因 是 : 一 个 等 比 的 (指数 性 的 ) 数 列 中 各 数 的 对 数 是 一 个 等 差 数列 ( 见 第 9 页 )。

AE logy 的 值 画 在 * 轴 和 ? 轴 都 按 算术 值 划分 的 币 用 图 纸 上 ,而 是 将 log » 的 值 画 在 “ 半 对 数 ” 图 纸 上 。 这 种 图 纸 的 * 轴 按 算术 值 划分 , 而 ” 轴 按 对 数值 划分 。 仔细 观 = 半 对 数 “图 纸 上 的 图 形 ， 可 看 出 任何 对 数 尺 度 有 一 个 重要 的 特征 ,就 是 使 原来 呈 曲 线 的 指数 函数 ,变形 为 直线 的 对 数 函 数 。 当 * 在 数值 小 的 范围 内 变化 时 ，log 》 值 却 不 似 ” 值 那 梓 急 剧 增加 ,好 像 受 到 "压缩 ”而 显 出 渐 增 的 趋势 。

象 双 曲 线 、 抛 物 线 等 图 象 规则 的 曲线 ,在 基础 的 解析 几何 课本 中 都 能 见 到 ,就 不 在 此 一 一 列举 了 。

微 积分

前 面 已 经 说 过 ,本 书 尽 可 能 少 用 微 积分 ,但 在 讨论 反应 速 率 时 ,不 能 不 涉及 微分 学 ;同样 在 计算 规定 速率 下 的 变化 情况 时 ,也 需要 用 到 积分 学 。

总 之 ,值得 再 强调 一 下 的 是 : 各 章 的 习题 中 没有 困难 的 数学 运算 。 当 遇 到 定量 计算 的 问题 时 ,不 要 忙乱 ,应 冷静 地 按 照 以 下 三 个 步 又 来 考虑 :

G) 已 知 的 条 件 是 什么 ? Gi) 真正 需要 求解 的 是 什么 ? Gi) 在 GD 和 (ii 之 间 有 什么 联系 ? [ 瑚 道明 译 ; 王 RHR)

e 14 e

第 二 章 SI 单位 制 和 它 的 用 法

任何 物理 量 的 大 小 只 能 用 与 这 物理 量 所 规定 的 有 关 特 殊 单位 大 小 来 表示 其 量度 。 这 就 是 说 量度 的 单位 与 它 数值 量度 必须 同时 表示 出 来 ;不然 的 话 , 数 值 量度 就 失去 意义 。 在 下 面

章节 中 , 对 数 只 写 数目 而 不 确定 单位 。 物理 量 的 比例 是 用 相

同 单位 进行 测量 的 。

在 计算 中 如 涉及 到 几 个 测定 的 物理 量 ， 有 必要 用 相互 一 致 单位 表示 所 有 量度 : 即 根据 某 种 基本 单位 制 的 单位 s -过 去 化 学 和 生物 学 工作 中 普遍 用 厘米 - 克 - 秒 《C. G. S.) HRY 理 量 的 量度 , 最 近 国际 科技 书 逐 渐 改 用 国际 单位 制 〈 简 称 SI 单位 制 )。 SI 单位 制 用 米 -公斤 - 秒 (m.k.s) 为 量度 ， 它 定 出 七 个 物理 量度 的 单位 为 基本 单位 ， 另 外 定 出 平面 角 和 球面 角 为 补充 单位 ( 表 2.1)。

= 2.1

物理 量 数 SI 单位 制 名 称 FS

热力 (学 ) 温 度 发 光 强 度 物质 数量 补充 单位 平面 角 立体 角

每 一 基本 单位 的 大 小 据 国 际 公 认 的 标准 确定 ， 并 据 以 规 定 其 他 导出 单位 , 贡 用 的 与 生物 学 有 关 的 导出 SI 单位 列 于 表 2.26

R22 Sl 单位 制导 出 单位 的 名 称 和 符号

SI 单位 定义

m’kg s~*

mkg s~?

m~'kg s~?

mazkg s~? As m’kg s~3A~ mizkg sr 入 一 1 m~*kg—' s*A? cd sr

-m~*cd sr

一 上 ，

S

单位 的 选择

为 了 某 种 需要 ， 这 些 基本 和 导出 单位 有 时 太 大 ， 有 时 太 小 ,使 用 时 会 感到 不 方便 ,因而 又 规定 了 从 属 的 修订 单位 。 任 何 从 属 的 单位 的 大 小 可 定 为 基本 或 导出 单位 的 倍数 。 为 了 要 从 一 个 基本 或 导出 单位 变 成 一 个 范围 比较 适当 的 从 属 单 位 ， 即将 它们 乘 上 10 的 朝 数 。 这 种 从 属 单位 的 大 小 可 以 在 基本 . 或 导出 单位 的 前 面 加 上 修饰 词 冠 ,这 些 词 和 冠 ( 表 2.3) 指 出 基本 或 导出 单位 的 10 的 需 次 。

es 16: 9。

22.3 Si 单位 制 所 用 的 词 完 倍数 -- WE 符号

10 = da 1G-* 分 d 10? 百 h 10-? jE c 10° ci . k 10-° S m 10° " in 10-5 微 p i | KOR) | G 1-7 | ae a 10" ILIECK) 1 10-* 微微 P

毫 微微 ( 尘 )

微 徽 微 ( 渺 ) a

SI 和 它们 符号 的 用 法 现在 举例 说 明 SI 单位 和 它 的 符号 用 法 有 的 单位 是 用 人 的 名 字 ， 故 这 些 符号 的 字母 要 大 写 ， 如 50 牛顿 的 力 , 则 写 50 NGCN 是 大 写 )。 符号 只 能 写 它们 的 单数 形式 ,如 2.4 mol， 不 是 2.4 mols 符号 后 面 不 要 加 句号 ,如 6 毫克 氧化 钠 , 写 为 6mg- NaCl, 不 能 写成 Omgo NaClh 《但 该 符号 适 为 句 的 最 后 一 字 时 可 加 句号 )。 如 有 一 个 导出 单位 用 两 个 以 上 符号 表示 时 ， 这 两 个 符号 之 间 要 隔 一 空间 ,如 1C = 1 As ” '， 词 冠 与 符号 联 写 时 (表示 10 WED, RAGS, 这 应 当 特 别 和 注意, 不然 易 引起 误解 ,如 拉 代 表 “ 毫 ”同时 也 代表 “TR” : 故 1a WEA 1 ms Meo 1k MEA 1 ms 个 能 用 复合 相 乘 词 冠 ， 只 能 用 一 个 相 乘 数目 的 词 冠 ， 如 10°m, 应 写 为 1nm, 不 能 写 为 1 mums

一 个 单位 由 一 符号 与 词 冠 结合 时 ， 这 符号 与 词 冠 就 是 一 个 整体 。 这 样 , 当 一 个 修订 的 单位 乘 上 10 RAN, 符号 与 词 冠 都 同时 乘 上 ,如

1 升 的 1dm3 = 1(dm)? = 10-*m?, AS 107m’ 1 cm? = 1(cm)3 = 10-*m’, 不 是 107*m3 ”lcnm: 一 10 一 dm 当 写 倒数 单位 的 符号 时 ,最 好 用 负 指 数 , 不 用 横 线 , 例 : 最 好 写 Nm’, ABS N/m’ 在 任何 情况 下 , 横 线 在 任何 单位 中 不 能 用 多 次 , 例 : 分 子 气体 常数 及 一 8.314 丁 K-imol-:， 不 要 写成 8.314 J/K/mol

事实 上 , 横 线 应 用 以 〈a) 一 种 物理 量 除 另 一 种 物理 量 , 如 PV/RT, 或 (b) 一 种 物理 量 被 其 单位 所 除 , 如 卫 /JK-mol = 8.314,

建议 在 SI 单位 中 (开尔文 ) 记 载 温度 时 不 用 度 的 标志 , 例 :

水 的 冰点 = 273.15 K, Az 273.15°K

某 些 常用 的 非 SI 单位 仍 予 保留 通用 ,但 在 准确 的 科学 文 献 中 再 不 要 引用 ,如 分 (min), IY Chr), 卡 《cal), 居 里 (ci); 大 气压 (atm) Fo

采用 SI 单位 的 一 些 含意

体积 : 体积 的 SI 单位 为 立方 米 ms。 1964 年 起 已 不 用 升 ( 等 于 1.000028 dm?) 的 旧 定 义 ， 升 的 新 定义 是 准确 地 等 于 立方 分 米 。 虽然 升平 常 在 文献 中 仍 在 用 , 但 在 精密 的 科研 工 fe “|” (Ft )5 “ml”(〈 毫 升 ) 已 放弃 不 用 ,它们 相对 应 的 体积 是 用 立方 米 的 相对 应 的 分 数 来 表示 。 例 如

1 升 ( 符 号 1) = 1dm3 = 107*m* 1 墓 升 (符号 ml) = lem’ = 107m’?

质量 : 质量 的 SI 基本 单位 是 公斤 (kg)。 这 个 符号 刚好 像 是 由 词 冠 k 与 克 的 符号 g( 克 ) 相 结合 ,为 了 这 个 巧合 ;SI 单 位 也 采用 8 为 克 的 符号 。 所 以 10-%kg ARS luke, MS 1 mg 更 为 适当 。

物质 的 数量 : SI 基本 单位 是 克 分 子 或 摩尔 ,符号 为 ,mol。 这 个 克 分 子 "的 定义 是 : 一 个 系统 中 所 含 的 物质 数量 相当 于 0.012 kg 的 碳 ( 其 原子 量 为 12) 所 含 的 原子 数 那样 多 的 基本 质 量 "。 基 本 单位 必须 往 明 ,这 单位 可 以 是 一 个 原子 、 一 个 分 子 、 一 个 离子 、 一 个 电子 、 一 个 光子 等 ,或 是 这 些 单位 的 特定 基 团 。

由 于 原子 量 为 12 的 碳 0.012kg 含有 阿 伏 伽 德 罗 数 (6.02252 X 102) 碳 原子 ,这 就 是 一 殉 分 子 中 所 含 的 基本 质量 的 数量 。 至 于 那些 名 词 如 克 当 量 、 克 分 子 、 克 离子 等 则 统统 废 而 不 用 ,而 只 选用 摩尔 或 克 分 子 〈mol)。

例如 :

摩尔 (mol) 的 电子 的 质量 为 5.4860 X 107 kg, 并 带 有 负电 荷 等 于 96487C

KE: ”过 去 用 重量 克 分 子 浓 度 CFS m) 表示 在 1000 Fas Hl AT SAA AY Sad FBX. RAZA A SI 单位 中 去 , 所 谓 一 重量 克 分 子 溶液 即 1 mol ket 浓度 。 因 为 重量 克 分 子 浓度 的 符号 巴 会 与 米 的 符号 巴 相 混淆 ,所 以 英文 中 molal 《重量 克 分 子 ) 和 用 以 表示 重量 克 分 子 浓度 的 符号 巴 都 作废 ， 而 采用 mol kg,

在 确定 适当 的 SI 单位 以 表示 单位 体积 中 克 分 子 浓度 时 遇 到 困难 。 过 去 ,体积 克 分 子 浓 度 ( 符 号 M ) 用 以 说 明 溶 质 的 EBC BREF. POLAT IB 1M 溶液 的 浓度 即 A 10° mol m-*? = 1k mol m™? = 1Imol dm73,

1) RFRA BCEMAA—TOARORE, RH ACE RA A, ABR 用 这 种 做 法 。

e 19 。

由 于 符号 M 在 SI 单位 制 中 已 用 以 代 天 词 冠 兆 ( 理 方 ) ,所 PLE ARIE FREE (molarity) 和 它 的 符号 M 也 已 作 BR, 1m 3273 kmolm? at moldm=3,

AT PAR CAR) 克 分 子 浓度 直译 成 其 相当 前 SI 单位 ,最 好 是 用 摩尔 每 立方 分 米 (moldm) 这 二 命名 法 。 在 HEN, 建议 许多 生物 学 文献 中 有 关 代谢 浓度 时 继续 用 微 摩尔 /毫升 《pmol/mli)， 有 关 试 剂 浓度 等 用 M ，

即 4 py RE 7, / BEFP (1mol/ml) = lumolcm=*,

1M = I|moldm~* = 1moll 一

Fi: FI SI 导出 单位 为 牛顿 (N) C& 2.2) 而 达 因 (=10°N) BARA

压力 :压力 的 ST 导出 单位 为 ' “帕斯卡 >,[(Pa) 38 2.2] 所 以 压力 当 以 Pa 或 以 Nm? ( 因 1 Pa = 1Nm2) 来 表示 其

他 压力 单位 都 已 废除 不 予 采用 ， 即 每 平方 英寸 上 1 磅 一 6894.76Pa 4S 1 BE KIRE = 133.322 Pa 1 大 气压 一 101325 Pa phage AY SE Et Cy epg

能 : 能 的 - SI 导出 单位 为 焦耳 (J)( 表 2.2)。 其 他 能 的 单 位 如 尔格 、1 升 AAEM RAR, BN 1 尔格 = 10-77 1 升 -= 大 气压 = 101.328] Ree e184 放射 性 ， 居 里 这 个 单位 (Curic, 符号 Ci) BER, 1Ci = 3.7 * 10s"! 频率 : 频率 的 ST SAA BR GK). HS HH bale . 例 : —n.m. rc. 机 器 用 60 兆 周 / 秒 , 现 在 当 读 为 50MHz，

e 20 。

妈 .60 兆赫 。 温度: 温度 的 SI 单位 是 开尔文 ,符号 为 。1K 一 水 三 态 点 热力 学 温度 的 1/273.16。 可 以 设想 , 虽然 摄氏 温度 标 度 念 在 日 常 家 用 中 保留 ,但 对 精确 科学 工作 而 说 , 它 将 停止 使 用 。 Gil. 0°C = 273.15.K, FALL T/K == (ze + 273.15) 发 光 强 度 : 其 SI 基本 单位 为 坎 德 拉 , 符 号 cd( 表 :2.1)。 光 通 量 : 其 SI 导出 单位 为 流明 ,符号 lm CK 2.2)0 照 ( 明 ) 度 : 其 SI 导出 单位 是 勒 克 司 ,符号 lx (Ze 2.2)。 其 他 单位 当 予 握 弃 。 By 1 英尺 -烛光 = 10.7693 |x

目前 采用 . SI 的 过 湾 时 期 ， 在 科技 期 刊 和 教科 书 中 仍 继

Set FAA Sl 单位 ,所 以 就 有 必要 将 这 些 非 SI 单位 换算 为 它 们 相应 的 SI 单位 。 表 2.4 列 了 生物 化 学 教科 书 常 用 的 SI 单 位 与 C. G. S. 单位 之 间 的 相互 换算 ， 而 表 2.5 列 出 常用 物理 常数 《SI 单位 )。 更 详细 的 单位 见 本 章 未 所 列 的 单行 本 中 。

SI 的 th @

“ 表 2.4 “CGS.” mews Sl 单位 换算 玫

单 位 Sl 相当 量 : 安培 (A) 1A 埃 (A) 100pm = 10-"m 大 气压 ,标准 (atm) 101325Pa 巴 (b) 105Pa 卡 ( 国 际 表 ) (cal) 4.1868] + 15°C (cal,;) ; 4.1855] 卡 , 热 化 学 4.184] 坎 德 拉 (cd) lcd

° 21 ¢

单 “位

BX (cm)

库伦 (C) WABXK (cm*) WHAK (dm*) WAHRR cit’) WARS Cin’) WAK (m*) fH (Ci)

Fi/# (c/s) 度 ( 角 7)

摄氏 温度 (SC) 华氏 温度 (°F) 英 钱 〈 英 国药 衡 制 ) we =

T= CHB) 达 因 (dyn) 电子 伏 ( 特 ) (eV) 尔格

法 ( 拉 )

KR (ft) 英 斥 -烛光 (im/ft*) 英尺 - 朗 伯

水 英尺 (压力 ) 流体 - 矢 斯 〈floz) HER -FI Cit 1ibf) me Cgal)

be (2)

(Fi) CH) 赫 ( 兹 ) (Hz)]

时 Ch)

英寸 (in) 水 十 (压力 )

焦耳 (J)

7

SI 相当 量

10 一 m

le

lcm’ = 19-*m’

ldm? = 10-*m* = 1 # 0.0283168m?*

16.387 1cm*

3.7 10"S-!

1Hz

/180 rad (t/°C + 273.15)K (2/°F + 459.67)K 3.88793g 3551.63mm? 1.77185¢ 10°N

1.6021 x 10-'9J 10-7J

1F

0.3048m 10.76391x 3.42626cdm-* 2989.07Pa 28.4131cm’ 135582] 4.54609dm? 10~*kg

1H

lHz

3600s

25.4mm 249.089Pa

lJ

单 位

千瓦 (kw)

千瓦 时 (kwh)

F CD)

升 大 气压

流明 Cm)

流明 /平方 英尺 〈lmy/ft2) 流明 /平方 米 Cm/m*) 勒 克 司 (1x)

TK Cu)

毫 巴

毫升

KARE (mmHg) 毫米 水 柱

Bi

《重量 ) 克 分 子 (浓度 ) 或 ( 重 模 )(m) 《体积 ) 克 分 子 (浓度 ) 或 ( 容 模 )CM) 克 分 子 或 摩尔

牛顿 CN)

欧 ( 姆 )

a (REA SH)

#9 (0z)

x rit

帕斯卡 (Pa)

品 脱 (pt7

泊 (P)

ARK (Pl)

磅 (lb)

磅 - 力 Cibf)

磅 - 力 /平方 英寸 (lbf/in?) 磅 /平方 英寸 (lb/in?) 拉 德 (100 erg/g)

am BE

西门 子 (S)

SI 相当 量

1kW

3.6MJ

1dms = 103m? = Il 101.328) 二

1 lm

10.76391x

1 1x

] 1x

lum

100Pa

lcm’ = 10-*m’ = Iml 133.322Pa 9.80665Pa 59.1939mm? Imolkg

lmoldm=? = 1 moll lmol

IN

1Q .

31.1035 28.3495¢ 28.4131cm? lPa = Nes 0.568261dm$ 0.1kgmr-is- 1Nsm~? = 1Pl 0.45359237kg 4.44822N 6894.76Pa 703.070kgm~* 0.01Jkg™ lrad

1S

23°

单 位 SI 相当 量 平方 英尺 〈ft?) 0.092903m? BART Cin?) 645. 16mm? 斯 托 克 斯 〈St) 10 一 mazs 一 ! 克 卡 105.506MJ 冷冻 吨 3516.85W 伏 ( 特 )CV ) TV Pil 托 133.322Pa 瓦 ( 特 )CVW) iW 数量 的 报告 表 2.5 几 个 常用 物理 常数 的 SI 值 物理 常数 符 “ 号 数 值

阿 伏 个 德 罗 常数 L( 或 NA) 6.02252X1023mol-:i 玻 耳 效 曼 常数 k 1.38054 x 10-73JK- 气体 常数 ( 恒 量 ) R 一 Lk 8.3143JK—'mol— _ 电子 电荷 1.60210 色 10-:C 法 拉 第 常数 F 一 Le 9.6487 x 10*Cmol 普 朗 克 常 数 h 6.6256 X 10-™Js

克 分 子 理 想 气 体 体 积 22.4136dmsmol-:

于 273.15K 和 101325Pa

标 绘图 中 轴 的 标明 和 表格 中 每 行 物 理 量 的 标 度 的 惯例 为 了 避免 反复 使 用 确定 的 单位 ,所 有 物理 量 常数 等 都 以 纯 数字 列 于 表 的 每 一 行 上 。 这 就 是 说 每 一 行 的 标 度 本 身 必需 是 纯 数字 ;, 即 测定 的 物理 量 和 标明 这 量度 单位 的 符号 的 商 。 例如 :温度 所 在 行 标 度 将 写 为 T(K), 压 力 将 载 以 必 N ma)

9 24 。

或 P(Pa): Hit (Gibbs) 自由 能 的 变化 列 在 表 中 时 将 在 标 度 写 -AG(J mol),

同样 原则 适用 于 标明 标 绘图 中 的 轴 ( 看 图 3.2)oe

在 未 习惯 于 这 些 惯例 之 前 ,显得 这 些 惯 例 很 混乱 ,但 只 要 记 住 ,量度 单位 往往 把 它 的 符号 放 在 横 线 后 面 , 这 横 线 是 在 表

” 格 或 标 绘图 中 所 列 的 物理 量 符号 的 后 面 。

为 了 避免 一 些 项 目 包 含 太 多 数字 而 感到 不 方便 ， 列 人 表 中 或 给 入 图 中 的 实际 数字 可 以 是 这 测定 的 值 乘 上 适当 (第 数 ) LOW. 在 这 情况 下 , 写 人 标 度 ( 紧 跟 在 物理 量 符号 前 面 ) 的 10 的 寡 数 ， 就 是 测定 的 物理 量 乘 以 10 的 需 数 所 得 的 较为 : 适当 的 数 而 列 人 表 中 或 给 人 图 中 。 这 当然 并 不 排除 目前 用 表 2.3 所 列 词 冠 以 修订 SI 单位 所 得 出 的 最 适宜 单位 的 大 小 , 例 如 : Gi) 在 标题 10 允 下 写 3:6 说 明 & 值 是 0.036,， 在 标 度 为 10 大 FSCG.6) Uta k (A 360. Gi) 底 物 浓度 为 0.00012mol dm 8] 4 ff EH 10*[S]/mol dm~* FS 1.2 RAPE [S]/mmol dm? FS 0.12. Gi) 文献 中 17LST 444300 mM KY, € Lineweaver-Burk 图 表 横 轴 上 以 dm? mol 标明 10/[S] KL) dm mmol 标明 10- /LS 时 ,可 按 3 进行 绘图 。 Civ) 为 了 说 明 这 种 惯例 的 应 用 , 看 303 页 计算 中 所 用 数量 的 表格 , 即

103/T (°C) T(K) 10*k (s~*) logk 以 KK 表明

第 一 行 ( 横 ) 可 按 下 面 读 出 ,于 15°C (A288 K) 速度 常数 大 值 为 2.51 X 10-4#s-!。288 开 的 倒数 等 于 3.472 X 107K" log k 等 于 4.3997。

计算 中 物理 量 的 处 理

下 面 规则 必须 遵守 : C1) 每 个 测定 的 物理 量 必须 由 一 个 数 乘 上 一 种 单位 来 表 示 ，, 虽 然 可 用 相 乘 记号 写 , 但 这 可 省 略 。 (2) 只 有 相同 大 小 的 物理 量 才 可 相 加 或 相 减 。 例 如 两 项 能 量 可 以 相 加 ,但 把 能 项 和 压力 项 相 加 即 无 意义 。 (3) 单位 必须 一 致 ,不 管 如 何 , 物 理 量 必须 以 相同 单位 进 行 量度 。 在 最 大 限度 上 , 按 SI MM, 这 就 可 得 到 保证 ,例如 ， 能 项 都 用 焦耳 表示 ,就 不 会 引起 混乱 , 若 在 计算 中 使 用 不 相 一 致 的 能 项 如 尔格 和 卡 ,就 可 能 引起 混乱 。 在 乘除 物理 量 时 ， 处 理 它们 单位 要 按 处 理 与 单位 所 连 系 的 数 一 样 ,单位 的 积 和 商 必须 从 属于 答案 的 最 终 数 。 单位 的 乘除 的 方法 可 用 导出 摩尔 气体 常数 尽 的 单位 来 说 明 , 尺 值 是 由 下 面 理想 气体 而 确定 的 ( 见 34 页 )o R = BERK P = 气体 压力 , Nm™ R 一 < 其 中 1 SUPRA mn n 一 气体 的 量 mol 了 一 温度 开 PV z Nm ta. oa 即 R= (=) mol .F7IRAHAL = Otel it mol = NmK™"'mol™ JAE IN=1Jm",fINm=1J … R &% JK o'mol™ WEA

° 26 。

总 之 ,在 计算 时 必须 勤 于 乘 和 除 , 若 在 计算 过 程 中 忽视 单 位 。 待 算 到 答案 数 时 再 炊 上 单位 以 确定 其 值 ， 那 是 极其 不 保 证 。

[£ aki]

SI 参考 资料

有 关 SI 的 其 他 资料 ， 它 的 单位 和 它们 的 用 法 可 自 下 面 资料 得 到 。 因 为 这 是 正常 复习 的 课题 ， 必 须 参 阅 它 们 的 最 新 IRA o

{1]j Quantities, Units and Symbols. The Symbols Committee of the Royal Society, The Royal Society, 6 Carlton House ‘Terrace, London SW,Y,AG (1971)

{2] The International System (SI) Units. (BS 3763, 1970), British Standards Institution, 2 Park Street, London W,A 2BS,

[3] Physicochemical quantities and units (the grammar and spelling ot physical chemistry) (2nd ed. 1971) by M. L. McGlashan. Royal Institute of Chemistry Monographs for Teachers, The Royal Institute of Chemistry, 30 Russell Square, London W. C. I.

° 27 «

第 三 章 气体 的 行为

气体 分 子 运 动 学 说

新 陈 代谢 中 一 些 最 重要 的 底 物 与 产物 是 气体 ;例如 氧 ,二 氧化 碳 、 所 和 氢 , 所 以 了 解 它 们 的 特有 的 性 质 有 其 重要 意义 6 同时 ,由 于 许多 新 陈 代谢 反应 是 发 生 在 水 溶液 中 ， 亦 应 当 探讨 气体 在 溶 小 中 的 行为 。

在 物质 的 三 种 聚集 状态 (气体 ` 液 体 \ 固 体 ) 中 最 简单 的 是 气体 。 气 体 与 该 物质 在 疲 体 或 固体 状态 的 主要 区 别 是 气体 不 具有 内 在 的 体积 ,也 就 是 说 (最少 理 论 上 是 这 样 ) 它 可 以 充满 任何 形状 的 容器 。 与 气体 状态 有 关 的 这 种 性 质 以 及 其 它 性 质 可 用 气体 分 子 运动 学 说 来 解释 。 首 先 应 当 指 出 ,所 谓 气体 ,一 般 是 指 “ 理 想 气体 ,这 种 假想 的 “理想 气体 ”的 行为 可 能 准确 地 由 不 同 气 体 定律 所 预示 。 真实 气体 , KEIR TAMA MA, 还 是 化 合 物 气体 如 二 氧化 碳 或 氮 , 在 某 种 程度 上 与 理 想 气体 有 区 别 , 但 解释 “理想 气体 ”的 性 质 并 注意 到 真实 气体 与 理想 气体 的 偏差 比 逐 一 地 探讨 每 一 种 已 知 气 体 的 行为 方便 得 多 ,因为 这 些 气体 好 象 没 有 共同 的 性 质 。

按 分 子 运动 学 说 , 理想 气体 是 由 极 小 的 颗粒 〈 它 的 分 子 ) 所 组 成 。 这 种 分 子 不 断 地 ,不 规则 地 自由 而 独立 运动 着 。 在 它们 不 规则 的 运动 中 气体 的 分 子 不 停 地 与 容器 的 壁 碰撞 ， 束 是 这 种 对 器 壁 的 连续 冲击 所 产生 的 器 壁 单位 面积 上 的 力 ， 叫 做 气体 的 压力 。 组 成 “理想 气体 "的 微小 颗粒 具有 百 分 之 自 的 弹性 ， 这 些 颗 粒 冲 击 到 器 壁 时 所 含有 的 能 量 等 于 它们 由 器 壁

z 28 «

弹 回 时 所 含 的 能 量 。 这 种 情况 是 可 以 理解 的 ， 若 情况 不 是 这 样 ， 气 体 的 压力 在 任何 恒 容 容器 中 和 在 恒温 下 将 随 着 时 间 逐 渐 减 低 。 此 外 ,理想 气体 的 分 子 必须 不 占有 任何 体积 (这 证 实 了 所 谓 理 想 气 体 是 一 种 有 用 的 虚构 的 这 种 认识 )。

由 于 分 子 不 规则 地 自由 而 独立 运动 着 ， 当 某 二 密度 的 气 体 在 同 祥 温度 下 从 原来 的 容器 放 人 更 大 的 容器 中 时 习气 体 分 了 予 将 重新 散布 ; 使 每 个 气体 分 子 都 有 充分 的 运动 自由 , 这 样 ， 气体 完全 吉 有 了 这 个 新 的 容器 ,| 同时 相对 应 地 降低 了 它 的 密 度 。 气 体 具 有 从 密度 较 高 的 区 域 扩散 到 密度 较 低 的 区 域 并 达 到 平衡 均匀 的 密度 的 趋势 , 这 种 趋势 ; 可 用 扩散 的 力 来 表示 ， 从 而 推论 ， 要 使 气体 密度 增加 ， 就 必需 增加 压力 二 一 压缩 的 We

温度 的 变化 对 气体 的 影响 也 可 用 分 子 运 动 学 说 来 解释 ， 加 热 可 以 增加 分 予 的 动能 ;促使 分 子 向 各 方 运动 ; 使 分 子 之 间 的 距离 拉 长 ; 竺 果 引起 气体 在 恒 压 下 自行 膨胀 , 温度 降低 , A 体 运动 减 慢 , 结 果 是 在 恒 压 下 , 气体 自行 收缩 。 所 以 , 在 某 种 意义 上 ,增加 压力 和 降低 温度 可 以 得 到 同样 目的 , 即 气体 的 体 积 减 小 。

由 以 上 讨论 ， 可 以 说 理想 气体 的 状态 受到 三 种 互相 联系 的 可 变数 的 影响 。 这 三 种 可 变数 是 (1) 体 积 (2) 压 力 ; (3) 温 度 。 考察 压力 或 温度 的 变化 对 一 定 质量 的 气体 的 体积 的 影 响 , 可 以 得 出 这 三 种 可 变数 (因素 ) 之 间 固 有 的 内 在 关系 ,这 种 关系 可 用 理想 气体 定律 来 表示 。

理想 气体 定律 压力 变化 的 影响 在 司 温 度 恒定 不 变 , 按 疲 义 尔 定律 :“ 一 定 质量 气体 的 体

e 29 。

积 与 作用 于 它 的 压力 成 反比 "。 这 就 是 说 等 温 地 增加 压力 将 成 比例 地 使 一 定量 气体 的 体积 缩小 ,反之 亦 然 。

V 1 一 体积 o> Jb, ne 或 PV 一 常数

例题 :

一 个 气球 在 水 平面 装 满 1 dm 轻 的 理想 气体 。 这 气球 的 弹性 是 百分之百 的 ， 但 当 其 体积 到 达 1.68 dm:， 这 气球 即 爆 炸 。 计 算 这 气球 上 升 到 什么 大 气压 时 才 开 始 爆炸 ? 假设 温度 不 变 ,水 平面 大 气压 为 101 kPa,

P= KRHA = 1.01 x 10 Nm 一 工大 气压 )

Yi ie Bae

P, =? V,= 1.68 dm’

按 波 义 尔 定律 , PV = 常数 (对 温度 恒定 时 一 定 质量

“的 气体 而 言 ) PV; = PV, Alf 1 xX 1.01 x 10° = 1.68 X P, 1.01 x 10° g OLX =p,

1.68 从 而 P; = 6.01 x 10*Nm~ 答 ， 当 外 面 压力 达到 60.1 kPa 时 ,气球 即将 爆炸 。

温度 变化 的 影响

假设 压力 恒定 不 变 ， 按 盖 - 吕 萨 克 定律 有 时 称 查 理 定 律 )， 温 度 每 升 摄氏 工 度 (1%C),， 一 定 质量 气体 所 增加 的 体积 约 为 它 在 0°C 时 体积 的 1/273。

Vo ,一 在 xc 时 的 体积

人

tears) x Le 在 5 时 的 入

9 30，

v,=V(1+ +) 或 和 273

开尔文 (Kelvin) 提出 新 的 温度 标 度 ( 称 为 开 氏 温标 ) ,其 零度 为 理想 气体 不 具有 体积 时 的 温度 。 如 将 理想 气体 的 体积 与 温度 (在 恒 压 下 ) 的 关系 绘 成 图 并 外 推 到 7 = 0 的 点 时 , 温 度 是 一 273sC, 所 以 开 氏 温标 的 零度 相当 于 一 273%C, 而 盖 - 吕 萨 克 定 律 中 每 升 摄氏 1sc 温度 ， 气 体 所 增加 的 体积 的 准确 数 是 为 它 在 0°C 时 体积 的 1/273.15。 开 氏 退 度 计 的 标 度 与 摄氏 的 标 度 相等 ;所 以

2% = (7 + 273.15)K

一 般 计 算 ( 除 精密 准确 计算 外 )， 可 假设 ac EF (#+-273)K,

用 开 氏 温标 , 盖 - 吕 萨 克 定 律 可 用 另 一 方式 表示 。 以 礁 AV, 表示 同样 质量 的 气体 在 温度 Ac 和 ac 时 分 别 所 占 的 体积 ，

Fa no n(is 页 ) 和 w+ 欧 V 273 +f on ea WK RANGE, 7, 和 7; 为 气体 的 K 温 度 Dek oe ee ee yo RSS Tho we 概括 地 说 ,在 恒 压 下 ,一 定 质量 的 气体 ,其 了 /7T = 常数 。 例题 : 细菌 上 发酵 生长 所 产生 的 气体 , 在 实验 室温 度 17*C 时 , 其 体积 为 580 cm*， 若 使 其 生长 温度 为 37%sC， 计 算 气 体 的 体积 (假设 气 体 的 体积 是 在 恒 压 下 测量 的 )。 t= 17%, 2. Ty = (17 + 273) = 290K = 37, .. T,= (37 + 273) = 310K

ea 31 e

V, = 580cm’ V,=? 按 盖 - 吕 萨 克 定 律 ,Y/T = 常数 Vin, = TH ato B00

580 x 310 了; 一 一 一 一 一

或 290

= 620 cm’

-， 发 酵 所 产生 的 气体 的 体积 在 37°C 为 620 cm’, 温度 与 压力 变化 的 影响

波 义 尔 定律 与 盖 - 吕 萨 克 定 律 可 以 结合 成 另 一 方程 式 ; 以 预测 一 定 质量 的 理想 气体 由 于 温度 和 压力 的 变化 而 引起 的 体 积 的 变化 , BY PT/ 了 一 冲 数 。 这 方程 式 称 为 物 态 方程 式 , 它 全 部 按照 理想 气体 的 压力 、 PRR Ai BER Bl 的 数量 。 例题 :

在 一 固定 体积 反应 容器 中 的 气体 压力 必需 降 到 1 pae 实 验 室 中 所 用 的 真空 泵 在 室温 17°C 下 只 能 把 压力 降 到 1.5 kPa 大 气压 。 若 将 反应 容器 放 在 冰 - 盐 混合 物 中 冷却 到 一 25%C, 压 力 能 否 降 到 所 需要 的 真空 度 ?

按 波 义 尔 定 律 与 盖 - 吕 萨 克 定 律 ;PF/T = BK

从 BV PVs

T, I; 初始 时 P, = 1.5 kPa 及 一 反应 容器 的 体积 T, = (17 + 273)K = 290K 冷却 后 P, =? 太一 及 一 反应 容器 的 体积 T, = (—25 + 273) = 248K

IAHR ALM AE:

Hi Pex, 290 248

1.5 X 248 此 = = P, = 1.28 kPa Lege

结果 说 明 将 反应 容器 冷却 到 —25°C, 尚 不 能 将 压力 降 到 所 需要 的 真空 度 。

标准 温度 与 压力 〈s.t.p)

一 定量 气体 所 占有 的 体积 大 小 ， 与 其 周围 的 温度 与 压力 有 关 。 因 此 , 若 要 用 气体 体积 来 说 明 它 的 质量 ,就 必须 确定 气 体 的 温度 与 压力 。 要 做 到 这 一 点 ， 就 应 当 有 标准 的 温度 与 压 Ti (s.t. p) 来 确定 气体 的 体积 。 这 个 标准 状态 相对 应 地 是 273.15 K 和 标准 大 气压 4101325 Pa)。 但 是 ,气体 的 体积 不 一 定 要 在 273.15 K 和 101325 Pa 情况 下 进行 测量 ,只 要 在 测量 气体 体积 时 记录 下 当时 气体 的 温度 及 压力 ， 即 可 应 用 PF/ T = 第 数 这 个 方程 式 计 算 气 体 在 标准 状态 下 所 占 的 体积 。

阿 伏 伽 德 罗 定律

wat FSA mol) 是 用 以 表示 任何 数量 化 合 物 的 质量 《和 它 等 于 这 化 合 物 的 克 分 子 量 )。 这 个 单位 在 应 用 上 是 很 方便 Mol 克 分 子 的 任何 化 合 物 含有 6.023 x 102 个 分 子 ( 阿 伏 伽 德 FH), 1 克 分 子 的 任何 气体 在 标准 状态 下 占有 的 体积 为 22.414 dm ， 这 就 是 说 在 标准 状态 下 22.414 dm’ 的 气体 含有 6.023 X 10” 个 分 子 。 由 于 对 任何 一 定 质量 的 理想 气体 来 说 PV/T 都 是 贡 数 ,所 以 在 同 温 同 压 下 ,相同 体积 的 所 有 理想 气 体 合 有 相同 数目 的 分 子 , 这 就 是 阿 伏 伽 德 罗 定 律 。

理想 气体 定律

对 一 定 质量 的 任何 理想 气体 来 说 ,PF/TZ 是 个 常数 ,而 当 这 气体 的 "一定 质量 "等 于 1 克 分 子 时 ,这 个 常数 值 只 有 一 个 ， 由 于 1 克 分 子 的 任何 一 种 气体 与 1 克 分 子 的 另 一 种 气体 所 含 的 分 子 数 目 完 全 一 样 , 这 个 PV/T 的 党 数值 是 相同 的 , 而 与 气体 性 质 无 关 , 这 销 数 成 为 通用 1 克 分 子 气体 常数 若 这 工 克 FUR RAR BA AMT 2 克 分 子 理 想 气 体 ，PF7T =nR 或

PV =nRT

这 个 方程 式 是 理想 气体 方程 式 。

由 于 真实 气体 的 行为 不 一 定 能 精确 地 符合 理想 气体 方程 式 所 预示 的 情况 ， 所 以 为 了 使 理想 气体 状态 方程 式 能 适用 于 真实 气体 ,有 许多 修正 的 理想 气体 状态 方程 式 ( 特 别 如 范 德 华 方程 式 ), 但 在 低压 情况 下 ， 许多 真实 气体 与 理想 气体 的 偏差 很 小 ,理想 气体 方程 式 可 以 不 加 修正 地 了 予以 应 用 。

克 分 子 气 体 常数 尺 的 单位 和 数值

RF P7/T， 指 的 是 1 克 分 子 理想 气体 在 标准 温度 与 压力 下 ,占有 22.414 dm’,

Nt A P = 101.325 kPa = 101325 Nm 一 其 中 4 = 22.414 dm? = 22.414 X 107° ms

T = 273.15 K

_ 101325 x (22.414 x 107°) 273.15

= 8.3143 JK"'mol' (AA 1Nm=1J)

Oe NmK~'mol7'

° 34

所 测量 的 尺 单 位 是 每 二 克 分 子 每 1 度 温度 的 能 的 单位 ， 所 以 在 旧 教 科 书 中 用 非 SI 单位 ,有 以 下 几 种 单位 表示 尺 , 即 R = 1.987 KEE", BR = 0.082 F--K WE Be" RE,

例题 :

5 dm? 的 弹 式 量 热 器 要 在 压力 下 充 上 足够 的 氧气 ， 将 36 克 葡 萄 糖 完全 氧化 。 用 氧气 钢瓶 于 室温 下 充满 , 压力 只 能 达 到 7.1X10 Pa. 间 所 充 氧气 的 量 是 否 够 使 葡萄 糖 完全 氧化 (室温 17*C， 葡 萄 糖 CH120.)?

P =7.1 X 10°Nm”

了 一 5dm 一 5 X 10°? m’

R = 8.314 JKK-mol 一

T = 290K n = ?mol PV = nRT = Bae eS CAD DS LO KS TO RT 8.314 X 290 = ae mol = 1.47 mol ;

葡萄 糖 完 全 氧化 成 为 Co， 和 H,0 C.H,,0, + 60, = 6CO, 十 6H,0 要 完全 氧化 1 克 分 子 葡萄 糖 , 需 6 克 分 子 氧 。 36 克 葡 葡

WSF = 0.2 克 分 子 。 所 以 1.2 克 分 子 氧 始 可 将 0.2 页 分 子 葡萄 糖 完全 氧化 。 而 在 7.1X 105 Pa 下 , 5 dm 的 氧 等 于 1.47 克 分 子 氧 是 足够 完全 氧化 36 克 葡萄 糖 的 。 分 压力

气体 混合 物 的 特点 是 各 种 气体 组 份 在 混合 物 中 的 行为 不

9 35 ¢

受 其 他 组 份 所 影响 。 因 此 气体 混合 物 总 压 等 于 各 个 气体 分 压 的 总 和 。 所 谓 分 压 , 就 是 各 个 气体 在 恒温 下 单独 占据 混合 物 所 占 的 全 部 体积 所 具有 的 压力 s。 这 就 是 道 尔 顿 分 压 定律 ; 从 这 个 定律 与 理想 气体 定律 ， 可 得 出 这 样 的 结论 : 任何 气体 在 混合 物 中 的 分 压 与 气体 混合 物 总 压 之 比 等 于 该 气体 的 克 分 子 数 与 混合 气体 所 有 气体 克 分 子 数 的 总 和 之 比 。

P, 一 气体 (A) 的 分 压

P, = 混合 气体 的 总 压

BD. Sie 其 中 4m = Vk(A) MAEM , n, = 混合 气体 所 有 气体

aT RW 例题 :

临床 上 有 关 气 体 混合 物 的 研究 ， 经 常用 体积 百分比 《 体 积 移 ) 表 示 每 一 气体 组 份 的 含量 , 亦 即 该 气体 在 标准 状态 与 无 水 (干燥 ) 情 况 下 占有 的 体积 与 混合 物 气体 在 同样 情况 下 所 占 的 总 体积 之 比 。 这 样 ,肺泡 空气 中 含有 80.5 氮 、14.0 氧 和 5.5 二 氧化 碳 (体积 百分数 )。 若 使 肺 部 压力 为 1.01X 10 Pa; 而 水 蒸气 压力 为 6.25 X 103 Pa, 计 算 各 主要 气体 组 份 的 分 压 。 干燥 气体 的 真实 压力 = 总 压 - 水 蒸气 压力 一 (1.01 X 10°) 一 (6.25 X 103)Pa = 94.75 kPa 按 阿 伏 伽 德 罗 假设 : 气体 的 克 分 子 与 气体 在 标准 状态 下 所 占 有 的 体积 成 比例 ,同时 从 道 尔 顿 定律 与 理想 气体 定律 ，

Pe nD P; Nn, » P, ge jon me 2 其 中 人 一 气体 (A) 在 标准 状态 下 的 体积 ,一 混合 气体 在 标准 状态 下 的 总 体积

e 36 ¢

这 样 :

N, 的 分 压 80.5 x (94.75 x 10°) Aa fg. — ) : V;, 100 — 76.27 xX 10? Es O, 的 分 压 Fo XP 14.0 X(94.75 & 103) Fo, F 7 100 = 13.27 X 10°Pa CO, 的 分 压 Voo, XP: 5.5 x (94.75 X 10°) Pooh) eco, 100

= 5.211 X 10°Pa

气体 密度

气体 密度 《与 任何 物质 状态 一 样 ) 是 它 的 质量 用 它 的 体 积 2 除 所 得 的 商 ， d 一 密度 (kg m 一 ) . ds w # 其 中 4 = (RE (ge) V = (KR (m’) AF 一 定 质量 的 气体 所 占 的 体积 大 小 受到 压力 与 温度 的 影 响 , 所 区 密度 也 同样 受到 影响 ,但 是 成 反比 例 。 在 理想 气体 方 程式 中 , PV = »RT, 其 中 ”代表 气体 克 分 子 数 。 二 二 纪 w 一 气体 质量 (8g) 二 BRL w=—nM

1) # SI 单位 ,密度 以 kg m™ 或 gc m 表示。

ea 37 。

将 上 面 密度 方程 式 中 的 汪 取 代 则 得 d= go

—TRWAKE-TRESEN? B-5V REN, 所 以 在 同样 情况 下 气体 的 密度 与 其 分 子 量 成 正比 。 气体 的 可 变 密度 不 可 与 它 的 蒸气 密度 混为一谈 ; 后 者 是 一 定 体积 气体 的 质量 常数, 并 按 定义 等 于 再 恬 体 积 生气 的 质量 ; 这 两 种 质量 都 在 同一 压力 和 温度 下 测定 的 。

关上 7 mol 气体 的 质量 这 样 ,气体 的 蒸气 密度 > mol Hl, 的 质量

_ 1 mol 气体 的 质量 1 mol H, 的 质量 但 H, 的 分 子 量 = 2,

.… 蒸气 密度 = 1/2 气体 的 分 子 量

例题 :

32-8 HAY 250 cm? 容器 在 273K 和 101.3 kPa FRE 48.30 g。 同样 这 个 容器 装 有 由 芝 类 光合 作用 时 所 产生 的 气 体 , 在 303K 和 105.9 kPa 下 , 称 重 48.19 g。 设 这 未 知 气 体 是 干燥 的 纯 气 体 ， 试 鉴定 这 个 气体 〈 氢 的 密度 在 标准 状态 下 为 1.78 kg m， 克 分 子 气体 常数 R = 8.314 JK“"mol™),

装 有 人 氮 的 容器 在 273 K 和 101.3 kPa( 即 标准 状态 )

一 48.30 g 氮 的 密度 (在 标准 状态 ) 为 1.78 kg m 一 一 1.78X 10g cm 一 “250 cm’ 氨 在 标准 状态 下 的 重量 一 250X(1.78X10-3)g = 0.445 ¢ 因而 , 空 的 容器 的 重量 = (48.30 — 0.445) g 一 47.855 g

°« 38 。

“ 250 cm’ 未 知 气 体 在 303 开 和 105.9 kPa 下 的 重量 = (48.19 一 47.855)g 一 0.335 g 从 理想 气体 方程 式 RT

PV = 2RT =“. RT: M = SO M PV

P = 105.9 kPa = 1.059 X 10°Nm”

V = 250 cm? = 2.5 X 107*m’

w = 0.335¢

T = 303K

R = 8.314 JK~'mol = 8.314 N m K7'mol™ M 一 分子量 g mol 一

其 中

将 上 面 数值 代 人 上面 方程 式 ae 0.335 X 8.314 X 303 emol-! C1059 < 10°} X (2.5.x 10"*) = 31.87 g mol"

由 于 只 有 和 氧 的 分 子 量 为 32, 未 知 气 体 的 分 子 量 与 氧 极为 相近 ,所 以 可 以 认为 藻类 光合 作用 所 产生 的 气体 为 氧 。

气体 的 扩散

前 已 提 及 气体 膨胀 充满 一 个 空间 是 由 于 扩散 的 结果 ， 在 扩散 过 程 中 气体 由 高 密度 的 区 域 向 低 密 度 的 区 域 移动 ， 直 到 均匀 为 止 。 格 备 厄 姆 扩散 定律 指出 : “一 种 气体 的 扩散 速度 与 它 的 密度 的 平方 根 成 反比 。

D= 扩散 速度 d 一 密度

但 是 气体 密度 在 恒温 与 恒 压 下 是 与 它 的 分 子 量 成 正比 ， 所 以 扩散 速度 与 分 子 量 的 平方 根 也 成 反比 。 在 同样 温度 与 压 力 下 ,两 种 不 同 气体 的 扩散 速度 为

Dec - 产 其 中 | ees

ras 1 D,oc ——— 和 Dix am zat NAVE = 气体 二 的 扩散 速度 。 D, a M2 其 中 | = 气体 1 的 分 子 量 D, M, Dy = chk 2 HONE = 气体 2 的 分 子 量 ;

er io 单 扩散 一 样 遵 循 同样 定律 。 这 两 种 方法 都 可 用 以 测定 一 种 气 体 的 分 子 量 ， 并 从 一 种 已 知 其 分 子 量 的 气体 作为 对 比 。 实 际 上 一 般 测 定 一 定量 的 气体 通过 容器 小 孔 喷 流 所 需 的 时 间 (z)。 这 与 扩散 速度 忆 成 反比 。

roo rtec pk Ph we Mz D, Mi

o_O M,

2 M,

例题 .. TS 藻类 在 光合 作用 中 所 产生 的 气体 从 小 孔 中 流出 ， 需 时 231 * ( 秒 )。 在 同样 情况 下 ,相同 体积 的 氢 需 258 so 计算 Ca) 这 未 知 气体 的 分 子 量 ;(b) 这 未 知 气体 的 燕 气 密度 ( 氢 分 子 量 = 40),

从 格雷 厄 姆 定律 2 = [Ma ty M,

未 知 气体 : A r= 231s, 2, = 258s M,=? M,= 40

at fi, (BY = 258 40° \258 40

* 40 «

2 231) x 40 = 0.802 x 40 = 32.08 : 258

a) 未 知 气体 的 分 子 量 为 323 (b) 这 未 知 气体 的 蒸气 密度 一 1/2 分 子 量 = 16,

2 人

蒸气 压

液 体 和 固体 在 封闭 空间 是 与 它们 的 蒸气 平衡 的 。 蒸 气 的 分 压 ( 即 蒸气 压 或 更 准确 些 , 叫 做 饱和 蒸气 压力 ) 与 温度 有 关 ， 对 流体 来 说 , 这 关系 更 为 显著 。 这 种 现象 将 在 第 四 章 详细 讨 Ro 当 考 虑 液体 面 上 气体 的 组 成 时 ,必须 记 住 所 测 到 的 气体 总 压力 中 有 该 体 的 蒸气 压 。

气体 在 液体 中 的 溶解 度

任何 气体 多 少 都 会 溶解 于 液体 中 。 深 解 的 速度 决定 于 几 AA: 温度 \. 压 力 和 气体 -液体 界面 的 表面 面积 。 但 是 只 有 当 沪 体 饱和 着 气体 的 时 候 ， 一 定量 的 外 体 和 多 余 的 气体 才能 达到 平衡 状态 。 在 这 状况 下 , 溶液 中 气体 的 量 除 决 定 于 当时 的 温度 和 压力 外 ;也 决定 于 气体 在 这 流体 中 的 咨 解 度 。 气 体 于 一 定 的 温度 与 压力 下 在 洲 体 中 的 咨 解 度 可 以 用 ”Bunsen 了 吸收 系数 来 表示 。 其 定义 是 “在 分 压 为 1 大 气压 〈 即 101325Pa) 与 所 报告 的 温度 下 ， 这 气体 在 1 dm? 液体 中 成 饱和 状态 的 体 积 《 在 标准 状态 六 。 由 于 1 克 分 子 气体 在 标准 状态 下 占有 22.414 dm ， 在 工大 气压 和 当时 温度 下 ,1 克 分 子 气体 溶解 度 等 于 1/22.414 与 当时 温度 的 班 森 吸 收 系数 相 乘 的 积 。

气体 的 分 压 与 溶解 度 近 享 利 定律 “一 定 体积 的 液体 中 溶解 的 气体 质量 与 该

9 41 。，

气体 的 压力 成 正比 (但 温度 恒定 )。 在 这 一 点 上 ，, 混合 气体 各 组 份 相互 之 间 无 任何 干扰 。 每 一 气体 组 份 在 一 定 温度 下 溶解 于 一 定 体 积 的 溶 流 中 的 质量 与 它 的 吸收 系数 和 它 在 混合 气体 中 的 分 压 成 正比 。 由 于 在 标准 状态 下 气体 的 体积 比 气体 的 质 量 更 易 测定 ,所 以 亨利 定律 可 用 下 面 方程 式 表示 :

S 一 在 单位 体积 锌 体 中 于 当时 温度 下 气体 的 溶解 度 (以 在 标准 状态 chine diate eH Med i 7 2 a 一 在 当时 温度 下 的 气体 吸收 系数 P = 气体 的 分 压

享 利 定律 又 是 与 理想 气体 有 关 的 一 个 例子 ， 它 适用 于 在 低压 下 的 气体 , 也 适用 于 许多 真实 气体 的 稀 咨 液 。 假使 一 般 情况 下 低压 气体 与 亨利 定律 有 很 大 偏差 时 ， 说 明 气 体 与 液体 之 间 发 生化 学 反应 或 气体 在 盗 芒 中 聚 合 或 分 解 。

例题 :

¥ 311K (Bl 38°C) 和 102.7 kPa 下 向 血浆 中 通 空气 , 计 算 100 cm’ AAS Doz CN, F 311K 在 血浆 中 的 吸收 系数 为 0.012, 空气 中 按 体积 含 78% Ao

“在 311K 时 氮 在 血浆 中 的 吸收 系数 为 0.012 ， 说 明 1 cm3 血浆 在 311K 和 1 大 气压 ( 即 101.325 kPa) 时 溶解 0.012 cm: 的 氮 ( 在 标准 状态 下 )。

“. 100 cm? 血浆 在 311K 和 101.325 kPa 下 溶解 1.2.com (标准 状态 ) 的 Nzo

空气 中 氮 的 分 压 在 102.7 kPa 下 为

78 x 102.7 kPa 100

* 42 ©

由 亭 利 定律 ,$ = KaP a Ls De

P, 在 101.325 kPa 时 在 102.7 kPa 时 纯 Ni WARK 来 自 空气 N, MRR P, = 101.325 kPa pal es

Si = 1.2cm?N,/100cm? 血浆 9S, = 2cm?/100 cm? 血浆 . 1.2 _ 101.325 x 100 二 102.7 X 78 =, 12 X 78 X 102.7

Bie eX 78 X 12-7 _ 9 949 NEF EDO car " . {00 x 101.325 vet POE coor TALE

但 22.414 dm (PRVEIRAS )RVALAY Bt A 28 g 0.949 cm (PANERA) WAN BA

0.949 22.414 X 10°

， 按 上 面 所 说 的 条 件 下 通 空气 ,100 cm’? 血浆 将 溶解 1.186 mg N; °

xX 28g = 1.186 X 10-%¢(=1.186mg)

温度 与 气体 的 溶解 度

当 气 体 盗 解 于 水 时 ,一 般 产 生 热 。 由 于 许多 气体 此 有 正 的 溶解 热 ， 所 以 〈249) 在 不 发 生化 学 反应 的 情况 下 ,: 温度 愈 高 WUE RARE aR. 要 测定 由 于 温度 升 高 而 引起 溶解 度 的 降低 ， 可 从 1 克 分 子 气 体 加 入 一 定 容量 的 溶液 中 所 产生 的 热 来 估计 ;而 这 溶液 的 容量 很 大 ,其 浓度 不 会 因 所 加 入 的 气体 而 引起 可 觉察 的 变化 ,这 种 热 叫 做 微分 溶解 热 , 而 它 的 值 可 从 试验 求 得 。 但 生化 计算 ,可 用 适当 的 吸收 系数 lc]， 每 种 气体 在 很 大 温度 范围 内 在 水 中 的 [ec] 可 从 手册 中 查 到 。

9 43°

真 实 气 体

一 种 气体 在 任何 压力 与 温度 情况 下 如 要 严格 地 遵循 波 义 尔 和 盖 - 品 萨 区 定律 的 断定 , 它 的 分 子 必 须 没 有 体积 。 同时 分 子 之 间 不 仓 在 相 吸 与 相 斥 的 力 。 所 以 无 怪 理 想 气体 是 一 种 假 想 的 概念 ， 它 的 作用 是 它 能 近似 地 说 明 在 低压 及 篆 温 下 真实 气体 的 实际 性 质 ， aT ne 真实 气体 异常 行为 的 原因 。

按理 想 气体 定律 :

PV PV = 2RT 或 —=1 nRT

3.1 说 明 三 种 真实 气体 在 实验 上 所 观察 的 与 以 上 结论 的 偏差 。 对 1 克 分 子 理想 气体 而 言 , 在 273.15 K 时 不 管 压 力 怎么 变化 ，PF/zRT7 总 是 等 于 1， 但 我 们 看 到 不 同 真实 气 体 与 此 结论 有 正 与 负 的 偏差 。 这 种 偏差 的 性 质 和 程度 可 以 从 这 些 真实 气体 的 分 子 性 质 来 解释 、 这 种 性 质 是 它们 非 理想 性 的 根本 原因 。 如 氨 , 它 的 PV/eRT 的 值 随 着 压力 的 增加 , 变 成 比 1.0 更 大 (图 3.1)。 这 气体 的 低 沸 点 (27 K) 指出 它 的 分 子 之 间 的 吸引 力 极为 微弱 ,所 以 在 PV /nRT 关系 中 表现 为 正 的 偏差 ,可 能 完全 是 它 分子 的 体积 比 理想 气体 所 要 求 的 “无 休 积 ” 有 很 大 距离 而 呈 非 理想 性 。 对 氧 来 说 ,其 沸点 (90K) 基 本 上 略 高 一 些 。 分 子 间 的 吸引 力 显然 是 较为 重要 8 三 氧化 碳 在 195K 凝结 成 固体 聚集 状态 ， 其 分 子 间 更 大 的 吸引 力 可 由 其 对 PP/zR7 的 更 显著 的 * 负 ”偏差 反映 出 来 。

波 义 尔 定律 断言 ,在 一 定 温 度 下 ， 增加 压力 将 使 一 定量 理 想 气 体 的 体积 按 比例 缩小 ， 那 末 理 想 气 体 在 等 温情 况 下 的 压 力 与 体积 的 关系 若 绘制 成 图 ， 可 以 预言 将 得 到 双 曲 线 〈 图

9 449

0 50 100 150 P/kPa 3.1 与 理想 气体 定律 呈现 “ 正 ? 和 ` 负 ?的 偏差 。

3.2)。 因为 从 数学 上 ” 与 * MRL, Ly 为 坐标 绘制 与 y 变化 时 的 关系 ,所 得 的 图 是 双 曲线 。 在 不 同 温度 下 ,理想 气 体 的 也 与 到 相对 应 值 将 绘 成 一 系列 的 双 曲 线 ， 每 个 双 曲 线 电 做 等 温 线 (或 等 温 的 ) ,因为 它 说 明 在 一 定 温度 下 ,气体 的 了 与 相互 变化 关系 。

相反 的 ,图 .3.3 表示 1 克 分 子 二 氧化 碳 在 273 K 323K 之 间 六 个 不 同 温 度 时 的 实际 等 温 线 。 在 323K 下 ，, 所 绘 成 的 等 温 线 极其 类 似 理想 的 双 曲 线 。 在 低温 情况 下 ， 等温 线 明 显 变形 ，。 反 映 出 分 子 间 有 效 吸引 力 的 存在 ， 待 温度 达到 相当 低 时 ,呈现 液化 现象 。 可 看 -273 K 的 等 温 线 ， 压 力 上 升 时 《由 A), 体积 缩小 ; GEIB IN, 等 温 线 的 形状 即 呈 现 明 显 的 间断 ;

© 456

V/dms3

图 3.2 $ 298K if BAK SRR

由 好 到 C, FE FASS IR) int RAD ARIS 5 (AM C Bl D, 压力 大 量 增加 而 体积 并 不 明显 缩小 。 在 273 K 下 等 温 线 的 特 殊 形 状 可 以 作 如 下 解释 : 在 B3 点 压力 达到 这 样 程度 ， 气 体 开 始 液化 , 这 液化 继续 进行 (了 3 到 C) BIC AN, 全 部 气体 凝聚 成 液体 聚集 状态 ,此 后 等 温 线 陡 峭 上 升 (C BI D), 反映 了 液体 难 被 压缩 ,说 明 为 什么 等 温 线 中 C 点 表现 出 急 转 的 不 连续 性 。 在 其 他 温度 情况 下 的 等 温 线 也 有 同样 的 急 转 的 不 连续 性 ， 这 种 不 连续 性 是 与 液体 和 和 气体 两 相 共 存 的 情况 相 一 致 的 〈 即 这 些 等 温 线 的 整个 横 的 部 分 )。 温 度 愈 高 ,等 温 线 中 横 的 这 一 段 愈 短 ,这 就 是 说 , 当 气 体 等 温 地 凝聚 成 液体 时 ,在 条 压 下 ,体积

« 46 «

的 老化 愈 小 。 以 _ 了。 代表 在 开始 液化 时 气体 的 体积 ,7 代表 所 生成 的 流体 的 体积 ，(7。 一 了)) 将 由 于 温度 上 升 而 逐渐 递 减 ,二 直到 临界 温度 时 ， 即 完全 消失 。 因而 可 从 制 绘 (7 一 P) 六 对 其 相对 应 温度 工 的 图 ,然后 把 7。 一 Vi) 推 伸 到 0 所 得 的 工 即 为 临界 温度 。 对 二 氧化 碳 而 言 , 如 图 3.3 所 示 ， Alle 界 温度 出 现在 304.2 K ( 即 31.1*C)。 二 氧化 碳 在 304 K 的 等 温 线 在 温度 逐渐 上 升 时 ， 第 一 次 出 现 难以 觉察 到 的 那 一 段 模 线 。 在 临界 温度 时 的 等 温 线 只 有 在 一 个 点 上 其 斜率 为 雪 。 这 个 点 为 临界 点 ， 在 这 临界 点 的 压力 为 临界 压力 〈P.), Hoda 子 体 积 为 临界 体积 〈F.)。 在 临界 温度 以 下 ,对 真实 气体 增加

图 3.3 CO, 的 等 浸 线 《1 mol),

e 47 +

Tn MMR OM gre by a oe

压力 即 引起 体积 缩小 ,同时 其 密度 提高 ,一 直到 分 子 间 内 聚 力 促使 一 部 分 气体 变 成 液体 。 这 两 个 明显 的 物 相 (或 状态 ) 同 时 存在 (在 一 定 的 压力 和 温度 下 , 它们 相互 平衡 )a. 这 两 个 物 相 成 为 可 觉察 的 界限 叫做 液 面 。 若 使 温度 升 到 临界 温度 ,这 液 面 即 消失 ,因为 气体 的 密度 与 液体 密度 完全 相同 ,所 以 在 临界 温度 以 上 《如 在 临界 温度 一 样 ) 就 无 需 再 谈 什 么 液体 或 气体 ， 只 是 一 种 均匀 的 超 液体 聚集 状态 a

可 能 会 认为 生物 学 家 熟悉 这 些 等 温 线 和 理解 临界 点 和 临 界 温度 的 概念 没有 什么 必要 ,但 这 个 课题 正 是 适当 的 例子 ,说 明 一 位 有 理论 基础 的 生物 学 工作 者 也 是 一 位 比较 训练 有 素 的 实践 能 手 , 因 为 对 二 氧化 碳 的 临界 性 质 的 了 解 ,使 安德森 提出 所 谓 “ 临 界 点 干燥 操作 技术 ”, 这 个 方法 使 制备 在 电子 显微镜 下 观察 的 生物 标本 能 保持 它 的 立体 结构 。 “al

由 于 电子 显微镜 需要 使 标本 维持 在 真空 中 儿 所 以 它 需 预 先 干 燥 。 一 般 干 燥 标 本 的 方法 是 将 标本 在 不 同 浓度 的 乙醇 深 液 浸泡 ,浸泡 过 程 是 顺序 地 从 低 浓度 的 乙醇 到 高 浓度 乙醇 ,但 是 不 管 最 后 的 溶剂 是 什么 ， 标 本 中 的 深 剂 最 终 必 须 蒸发 掉 。 在 正常 情况 , 当 溶 剂 蒸发 时 , 液体 /空气 液 面 在 标本 中 的 收缩 COA), 会 使 标本 的 脆弱 部 分 变形 和 变 平 。 安 德 森 在 1951 年 提出 经 乙醇 脱水 的 标本 通过 戊 酸 艺 酯 后 转移 到 液 休 三 氧化 碳 。 液 体 二 氧化 碳 可 以 变 为 超 液体 状态 ,并 在 这 种 情况 下 , 当 温度 正好 比 临 界 温度 304 玉 (这 温度 不 高 ,也 容易 达到 ) 稍 高 一 点 时 ,可 将 二 氧化 碳 蒸发 掉 。 在 实践 中 ;可 将 标本 从 成 酸 忆 酯 中 取出 ,在 室温 下 放 到 钢 制 耐 压 的 容器 中 ,然后 从 气体 钢瓶 通 入 液体 二 氧化 碳 。 在 容器 未 关闭 前 , 可 让 一 些 液 体 二 氧化 碳 连同 气体 二 氧化 碳 和 剩余 成 酸 乙 酯 燕 发 ， 并 将 温度 升 到 45°C (Bll 318)。 容 器 中 的 液体 二 氧化 碳 立 即 变 为 超 液体 状 态 (压力 也 随 着 有 所 增加 ), 所 以 当 容 器 的 出 口 阀门 开放 时 ;二

9? 48 2

氧化 碳 即 在 这 种 状态 下 蒸发 掉 ， 而 得 到 不 受 由 于 与 物 相 春 限 的 接触 而 受 损 的 完整 的 标本 。 这 个 技术 的 意义 如 图 3.4。

AEs eR yg ee eee i aes eee ee OS S gKy 站 ie jak om . ae Sze eos = aS § peas DEM 寺 Bag & Kn. 可 长 二 学 Keo 2 HxeK 6 ames g . - 2” ™m i 4» ee

¢ 49 四

范 德 瓦 尔 斯 方程 式

真实 气体 的 行为 若 不 符合 理想 气体 ,其 原因 是 (1) 它 本 身 有 一 定 的 体积 ;(2) 分 子 相互 之 间 有 引力 。 因 此 可 于 理想 气体 方程 式 中 ,3 引入 校正 项 以 抵 销 以 上 因素 ,这 样 把 理想 气体 方程 式 改 正成 较为 复杂 的 方程 式 ， 并 能 更 准确 地 预测 真实 气体 的 行为 。 范 德 瓦 尔 斯 于 1873 年 提出 改正 的 气体 方程 式 ,这 方程 去 是 这 样 引 导出 来 的 。 他 分 析 若 将 一 定量 气体 所 占 的 体积 (这 可 以 测量 的 ) (Vow) 减 去 气体 分 子 本 身 的 体积 (Zaz) ,所 SHARMA RAR Van), 这 个 体积 是 气体 可 以 自由 进出 并 在 其 中 进行 运动 的 空间 。 严 格 地 说 在 理想 气体 方程 式 PV = aRT 中 , 体积 了 实际 上 是 了 Fa， 因为 理想 气体 本 身 的 体积 等 于 雪 。 但 对 真实 气体 而 言 ，

Van = Vax — >), > 2M Vor 的 校正 项

Vor 无 法 测量 和 计算 ， 因 为 分 子 不 具有 明显 而 不 变 的 界限 的 实体 ， 所 以 巡 值 必须 从 测量 真实 气体 在 高 压 和 相当 高 温 下 与 理想 气体 的 行为 所 表现 的 偏差 程度 而 推算 出 来 ， 因 为 在 这 种 青 况 下 具有 显著 大 的 了 sz 是 这 反 篆 行为 的 主要 原因 。

理想 气体 方程 式 中 压力 也是 气体 分 子 所 发 生 的 理想 运动 压力 。 只 有 当 理 想 气体 之 间 无 引力 情况 下 , 所 测 得 的 压力 才 EXP PH KH, 由 试验 所 测 到 的 真实 气体 发 生 的 压力 将 比 理想 运动 压力 小 ， 其 相差 之 数 等 于 用 以 克服 分 子 间 实际 的 引力 所 损耗 的 压力 ，

即 Pas = (Pau + Prozmsin) 由 于 分 子 间 引 力 与 体积 的 平方 成 反比 ,所 以 体积 增加 时 ， Pres-zinain 同样 地 相应 降低 。

BY Prezmay = @/V? aKH-AwBARK, SHARAKARREN 2, Ke (aR

« 506

方法 是 测定 在 相对 低温 下 真实 气体 与 理想 气体 行为 偏差 的 程 度 ; 因 为 在 低温 下 分 子 间 引力 的 影响 起 了 主要 作用 。 所 以 一 种 真实 气体 的 有 效 运动 压力 如 下 面 方程 式 :

Pus — (Par + 5)

范 德 瓦 尔 斯 的 结论 是 在 一 定 温度 下 对 一 定量 的 气体 来 说 ， 运 动 压力 乘 自由 体积 的 积 是 第 数 , 所 以 对 1 FRSA, Pas X Vag c= RT 这 样 ; 当 所 测 得 的 压力 为 P; 所 测 得 的 体积 为 了 ， Ci) 对 理想 气体 (1 克 分 子 ) ep ret PV =RT Ragas Fi 对 二 克 分 子 气体 ,PF = nRT Gi) 对 真 体 气体 (1 BAF)

= (P+ <\@—8)=RT W-ROTHMRLAK. BEARER: (P + 2) (V — nb) = RT

许多 气体 的 范 德 瓦尔 斯 常数 <“ 与 2 的 值 已 测 出 ， 并 可 从 参考 资料 (或 手册 ) 中 查 到 。 一 般 地 说 ,具有 比较 大 分 子 的 气体 ,4 值 比较 大 。 同 理 , 大 分 子 将 有 大 面积 ,所 以 可 以 预料 对 它 的 邻 近 分 子 的 引力 也 更 强 , 因 而 “ 值 也 会 较 大 。 但 是 情况 可 能 比 上 面 所 讨论 的 更 为 复杂 ,例如 分 子 的 形状 也 决定 它 的 表面 面积 ， 还 有 如 氢 键 的 其 他 引力 都 能 提高 < 值 。

范 德 瓦尔 斯 方程 式 仅 近似 的 说 明 真 实 气体 的 行为 ， 虽 和 然

ss 51 。

如 此 ,在 许多 想 把 理想 气体 的 关系 应 用 于 在 高 压 和 低温 干 的 真实 气体 上 的 答 试 中 它 是 比较 先进 的 。 生 物 学 工作 者 一 般 接 触 的 气体 多 半 是 在 低压 和 室温 情况 下 ， 可 以 奏 计 较真 实 气 体 与 理想 气体 的 偏差 。

生物 系统 中 气体 的 吸收 与 呼出 的 测量

生物 学 研究 中 经 常 测量 在 不 同 温度 与 压力 下 的 气体 体 积 , 从 体积 换算 它 所 代表 的 克 分 子 量 。 有 时 所 产生 的 气体 的 量 相当 多 ,例如 微生物 发 酵 生产 时 的 气体 产物 。 更 经 常 的 是 用 微量 测 压 法 来 研究 生物 体 所 产生 或 所 消耗 的 气体 。 这 种 方 法 帮 是 一 种 探讨 生化 反应 的 过 程 和 程度 最 敏感 的 方法 。 一 些 并 不 产生 气体 的 反应 可 以 与 能 产生 气体 的 反应 偶 联 这样 也 可 以 用 测 压 法 进行 研究 ,如 产 酸 的 反应 可 以 从 COx/ 氢 碳酸 组 冲 液 中 产生 二 氧化 碳 ( 参 考 文献 [35])。

有 了 两 种 测 压 法 :

(1) 恒 压 测 压 法 : 这 是 测定 在 恒 压 与 恒温 下 一 种 气体 体 积 的 变化 ，Haldane-Barcroft 减 压 法 就 是 根据 这 个 原理 ,同样 ， Van Slyke “容量 "气体 分 析 仪器 也 属于 这 个 类 型 。 (2) 恒 容 测 压 法 : 这 是 测定 一 种 气体 在 恒 容 与 恒温 情况

下 压力 的 变化 。 瓦 氏 压力 计 是 生化 实验 室 中 最 经 常 使 用 的

“微量 呼吸 计 ”， 就 是 根据 这 个 原理 。 用 以 分 析 气 体 的 -Van Slyke 和 Neill 的 测 压 仪器 也 是 测定 在 恒 容 和 恒温 下 按 各 种 气体 的 分 压 来 计算 气体 的 量 。

瓦 氏 恒 容 测 压 计

XM 28 A 3.5) 主 要 是 一 个 U 形 毛细 管 ,在 其 底部 为 储 存 测 压 计 疲 体 的 容器 。U 管 的 左 臂 开 放 与 空气 通 , 而 在 臂 有 三

* 52°

路 活塞 可 以 关闭 。 在 右 臂 上 半 部 有 侧 臂 与 活塞 相通 , 其 末端 为 磨 口 玻 璃 ,可 接 上 一 个 小 的 测 压 计 杯 * 其 容积 约 20 毫升 。 刻 有 毫米 刻度 的 标尺 装 在 U 管 后 面 ; 以 测定 开放 (A) BRAK HA LAR FR. 标 乒 的 零点 大 约 在 口 管 的 中 部 ,在 记录 左 臂 液 面 的 位 置 时 , 右 臂 的 外 体 当 调 节 到 零点 。 这 样 使 在 测 压 计 与 杯 中 的 气体 体积 维持 恒定 。Fs Ee Vo — Vy) i Vo 是 包括 杯 的 容积 加 测 压 计 侧 氏 的 容积 再 加 测 压 计 右 臂 中 从 雪 点 到 活塞 那 部 分 容积 的 总 体积 , F; AREA a RAR

3 路 活 室

可 关闭 活塞

测 压 计 与 调节 前 调节 后

空 “ 相 通 ER PT KAM ETT, RAP ESE

A3.5 ， 瓦 氏 测 压 计 简 图 。(b) ATHHPERAMENLA, HAE CARD MET RAE TE, TAB A RORE EA. (c) 测量 于 重 容 下 由 于 反应 而 产生 的 压力 ,方法 是 从 底部 液体 储存 器 的 液体 挤 人 测 压 计 ， 将 右 臂 弯 液 面 退回 到 初始 零点 后 ,以 十 hmm 测 压 计 液 柱 来 表示 压力 。

e 53 »

积 。

产生 气体 的 反应 或 消耗 气体 的 反应 都 在 测 压 计 杯 内 流体 中 进行 。 这 体 与 其 所 含 的 气体 相 平衡 , 所 以 所 溶解 的 气体 的 利用 反映 出 来 的 是 降低 气体 压力 。 反之 ,产生 气体 即 出 现 气体 压力 的 上 升 。 各 使 杯 中 反应 时 产生 气体 , 测 压 计 立 管 寿 臂 液 面 下 降 而 左 劈 液 面 上 升 ， 为 了 记录 在 恒 容 下 实际 上 升 的 压 力 , 右 臂 外 面 必需 调 到 零点 ,这 可 以 从 流体 储存 器 引入 一 些 沪 体 。 测 压 计 左 彭 液 面 的 上 升 可 以 定量 地 与 杯 中 所 产生 的 气体 的 量 相 联系 。 MH. GERM PAREN ic TAS 液 面 上 升 的 毫米 数 , 即 可 得 到 气体 产生 过 程 的 数据 。 相 反 , 当 杯 中 气体 消耗 , 右 劈 液 面 即将 上 升 CRN BS RAMA 体 储存 器 ,使 液 面 调 到 零点 ,这 样 左 璧 液 面 成 比例 地 下 降 。

测 压 计 杯 的 形状 按 需 要 而 定 , 以 提供 外 一 个 或 几 个 侧 支 以 盛 不 同 反应 物 ， 这 些 反 应 物 可 在 杯 中 物质 与 气体 相 成 平衡 后 倾 和 人 杯 中 ;@ 一 个 可 关闭 的 侧 辟 活塞 ,通过 这 个 活塞 (同时 也 通过 侧 压 计 的 三 路 活塞 ) 可 将 各 种 气体 混合 物 冲 到 杯 的 空 间 ;@ 杯 中 有 一 小 隔 间 〈 小 槽 ), 可 辟 各 种 气体 吸收 剂 一 一 一 般 是 KOH,， 以 吸收 二 氧化 碳 。 测 压 计 杯 含 着 相当 小 量 的 反 应 混合 物 ,并 在 恒温 水 浴 中 往复 地 振荡 , 这 样 , 可 建立 大 的 波 体 -气体 面积 以 促进 迅速 扩散 并 在 严格 的 恒温 下 取得 “游离 * 和 盗 解 的 气体 的 平衡 。 同时 在 试验 过 程 中 做 一 空白 试验 (一 种 温差 气压 计 ”), 即 杯 中 仅 含 水 或 缓冲 液 ,观察 其 压力 变化 ， 以 抵 销 大 气压 和 水 浴 温 度 的 微小 变动 。

测 压 计 的 压力 变化 可 由 测 压 计 婆 体 在 左 避 的 移动 距离 来 表示 ,这 个 移动 可 或 向 上 〈 正 的 ) 或 向 下 ( 负 的 )。 在 空白 测 压 计 中 波 面 的 移动 上 距 离 可 从 试验 测 压 计 的 移动 距离 中 减 去 ， 所 得 的 距离 (mm) 可 乘 上 一 个 第 数 ( 测 压 计 第 数 ) 即 能 换算 到 在 标准 状态 下 气体 体积 Com’), 篆 数 必须 在 进行 试 监 的 同时

se 54 *

测定 , 当 每 次 试验 中 一 一 个 因素 改变 时 都 妥 重 测 一 冯 。 这 因素 包括 :

C1) 气体 的 性 质 , 它 在 测 压 计 和 杯 中 分 压 的 变化 ;

(2) 试验 时 的 温度 ;

(3) FRIAR AIIATR (Vo

测 压 计 常 数 的 测定

测 压 计 常数 (K) 与 气体 、 测 压 计 结构 和 温度 有 关 ， 其 常 数 可 从 下 面 方程 式 计算 : Ve nl + V,;*a i eee te

其 中 : F。: 有 效 气体 空间 的 体积 (mm*) T; 试 星 时 的 温度 K Vi: 测 压 计 杯 中 液体 的 体积 (mm) a: 测 压 计 杯 所 含 的 液体 中 在 温度 工时 交换 气体 的 吸收 系数 Po: TEASE, FAME IRARY mm 表示 GK PK 体 一 般 可 使 Po = WMI FETT HRA 10000 mm)

TER:

(1) 考虑 到 温度 影响 交换 气体 的 盗 解 度 时 ， 可 用 试验 时 相应 温度 的 吸收 系数 值 & ;

(2) 交换 气体 的 溶解 度 和 压力 完全 不 受 其 他 气体 的 存在 Brae le), 测 压 计 和 常数 也 不 受 影响 。 例如 用 一 个 测 压 计 研 究 呼 吸 组 织 对 氧 的 利用 时 其 测 压 计 第 数 天 o,， 不 管 测 压 计 中 的 气 体 是 纯 氧 、 空 气 或 氧 和 二 氧化 碳 混合 物 ,其 值 都 不 变 。

例题 :

瓦 氏 测 压 计 杯 〈 接 到 测 压 讨 时 体积 为 23.0 cm?) 含有 3.0

e 55 0

{ is

om? 洗 过 的 细菌 其 浮 波 连同 相 适 应 的 底 物 。 这 用 以 探讨 : (1) IX AP EE 37°C 培养 时 对 空气 中 氧 的 吸收 ; 〈2) 在 30°C 时 由 硝酸 盐 产 生 须 的 情况 : 计算 与 这 些 试验 相应 的 测 压 计 和 数值 (ao， 在 310 开 一 0.024; an, 在 303 开 一 0.013) (a) 在 310K( 即 37°C) MAMI 计算 测 压 计 篆 数 玉 的 方程 式 为 | AP hs + V,;-a os ee Py Fir. V, = (23 一 3)cm* = 20 X 103mm? T = 310K V, = 3cm* = 3 X 10’mm’? a = 0.024 Py = 10 x 10’mm 〈 测 压 计 液 体 )

273

( 20 x 10? Xx rd + (3 x 10? X 0.024) 小 310 10 x 103

20 X 273 f i a 310 ) + X 0.024)

10

_ 17.60 + 0.072 10

= 1.767

“ FE 310K SARCASM BLA 1.767

(b) 7 303K (BN 30°C) 下 氮 的 产生 :

有 关 项 目的 数值 除 “一 0.013 和 T= 303K Sp, BH (a) 相同

9 56 。

(= EE:

303 \+ (3 X 0.013)

10 _ 18.02 0,039 gis

* 在 303K WAT “ERS UIEE TT LA 1.806 瓦 氏 测 压 计 的 使 用 方法

瓦 氏 测 压 计 杯 中 在 一 定时 间 间 隔 中 气体 产生 或 消耗 ， 可 按 下 面 简单 方程 式 计算 :

V = 在 标准 状态 下 交换 气体 的 体积 (mm*) 了 一 4X 天 其 中 4 4 一 测 压 计 左 臂 弯 洲 面 所 移动 的 距离 (mm?) K = 有 关 的 测 压 计 稼 数

Bh ZAR MARAE TRAR EH FM). V 也 将 是 负数 ， 等 于 在 标准 状态 下 , 杯 中 所 吸收 (消耗 ) 的 气体 体积 Gnm’), 若 4 是 正 值 ,了 也 将 是 正 值 ;等 于 在 标准 状态 下 测 压 计 杯 中 所 产生 的 气体 体积 Cm’)

由 于 1 wmnol 的 任何 气体 在 标准 状态 下 占有 22.4 mm’, Z/22.4 等 于 测 压 计 杯 中 所 产生 或 冰 耗 的 气体 _ wmol。

例题 :

以 下 数据 读数 是 从 三 个 测 压 计 得 到 的 ， 这 三 个 测 压 计 在 30° 保温 ,其 杯 中 气体 为 空气 ,各 含有 :

C1) 3cm* 缓冲 臣 ( 即 温差 气压 计 );

(2) 28cm’ 缓冲 液 中 含有 细菌 基 浮 臣 《〈 细 菌 干 重 为 20 mg) 和 小 槽 中 含有 0.2 cm? 的 4 mol dm KOH:

(3) 如 (2) ,但 在 零 时 从 侧 辟 加 入 0.1 cm? 酷 酸 钠 水 溶液 ， 而 细菌 基 译 波 的 量 不 变 , 只 是 缓冲 该 的 体积 调整 到 2.7 cm’o

57 e

Res

| BW EE it 时 间 ( 分 ) 1 2 3 0 29 130 145 5 27 123 115 10 29 120 86 15 30 116 35 20 28 109 24 25 28 104 19 30 27 99 14

计算 (a) 细菌 悬浮 液 对 酷 酸 盐 的 氧化 作用 的 9o.; (b) AH 酸 盐 的 量 ( 假 设 完全 氧化 )。

[Oo, = Img 细菌 干 重 一 小 时 所 消耗 的 氧 的 量 (mm’), 715 关 的 测 压 计 第 数 (Ko.) 在 303 玉 为 四 2.07;@ 1.98;@ 2.23]

测 压 计 读 数 可 按 下 面 进 行 说 明 ( 表 3.1):

(a) 计算 每 个 温差 气压 计 读 数 与 它 前 一 个 读数 的 差 ;

(b) 计算 其 他 两 个 测 压 计 的 间隔 时 间 的 读数 之 差 [如 (a)) ,结果 记 在 每 个 测 压 计 下 的 (iD 栏 :

Co) 两 个 试验 测 压 计 中 间隔 时 间 读 数 变化 减 去 空白 测 压 计 的 相对 应 的 间隔 时 间 的 变化 ( 栏 ie

表 3.1

温差 气压 计 ( 空 白 ) 测 压 计 2 (K = 1.98) 时 间 ( 分 ) 广 一 一 一 -一

一 -一 一 一 一 一 一 | | 一 一 一 一 一 一 | 一 | 一 一 一 一 一 一 一

Cd) - Gi) 的 数据 ( 测 压 计 读数 的 真实 间隔 变化 ) 乘 以 相 应 的 测 压 计 第 数 , 得 间隔 时 间 的 气体 体积 (mm?) 的 变化 (在 PRE TRAS F) CE iti);

Cc) 将 间隔 时 间 气 体 体积 变化 ( 栏 让) 相 加 ,得 在 标准 状 态 下 气体 体积 的 总 变化 ( 栏 iv);

(f) 用 图 表 表 示 每 个 测 压 计 的 气体 交换 过 程 ， 如 图 3.6， 制 成 总 气体 体积 变化 (mms, 标准 状态 ) 与 时 间 ( 分 ) 之 关系 。

图 3.6 中 ,在 测 压 计 2, 氧 的 消耗 很 小 但 是 渐进 的 ,这 可 能 是 由 于 细菌 基 序 被 的 内 生 呼 吸 。 在 测 压 计 3, 氧 的 吸收 极为 迅速 ,但 在 20 分 钟 后 即 呈 停止 状态 ,可 能 在 那个 时 候 , 酝 酸 已 完全 氧化 ,从 此 ，, 氧 消耗 速度 与 测 压 计 2 的 相似 , 假设 内 生 呼 吸 在 氧化 醋酸 时 照 贡 进行 ， 因 栈 酸 氧化 而 销 耗 的 氧 的 实际 数 量 等 于 在 测 压 计 2 和 3 在 头 20 分 钟 所 消耗 气体 的 差 。 这 等 于 228 mm? (标准 状态 )( 图 3.6)( 注 意 : 在 测 压 计 杯 中 所 产生 BY CO, 被 杯 中 小 槽 的 KOH 所 吸收 )。

由 于 酷 酸 完全 氧化 的 过 程 如 下 :

CH3;COOH + 20,—~>2CO, + 2H,O

1 umol 酷 酸 的 完全 氧化 需要 2 wmol 的 氧 。

(a) FAP RACERS Qo,

e 59 。

300

测 压 计 :3 _ "E 200 /| = Ms 228 mm? Ey

30

20 时 间 ( 分 ) 一 ~

图 3.6， 氧 的 吸收 对 时 间 的 曲线 。 @ 一 一 @ AMEY,(X—X) 加 入 底 物 。

20 毫克 的 细菌 干 重 氧化 醋酸 时 在 20 分 钟 内 消耗 228 mm? 的 O2,

* Qo, = 在 标准 状态 下 1 mg 细菌 干 重 于 1 小 时 内 氧化 醋酸 所 需 的 氧 (mms)

一 228 X00x 工 二 34.2 20 20

(b) 所 加 的 酷 酸 盐 的 量

1 wmol 的 O, 在 标准 状态 下 占有 体积 22.4 mm’, 2umol 在 标准 状态 下 占有 44.8 mm? 的 体积 。

1 wmol 酯 酸 盐 完全 氧化 将 消耗 2 wmol 氧 [44.8 mm? (pp

准 状态 )]。 在 本 试验 中 ,假设 酯 酸 完 全 氧化 消耗 了 228 mm? 的 氧 ( 标 准 状 态 ), 所 以 栈 酸 被 氧化 的 量 为 :

*。， 60 。

5 pmol,

BOO ein) ses oti gl

44.8

所 以 在 测 压 计 3 PH, MBIA Ae We ON BR BB [ 王 mi]

习 题

(必要 时 假定 标准 状况 为 273 K 和 101.3 kPa 气体 常数 尺 一 8.314

J] 开 :mol 一 : )

ie

某 全 弹性 氧气 球 , 位 于 海平 面 时 直径 2m。 问 此 球 上 升 到 海拔 3050 m 时 的 直径 是 多 少 ?〈 设 温度 不 变 , 海 平面 大 气压 为 101.3kPa; fg He 3050 问 ;处 大 气压 为 68.1kPa， 球 的 体积 为 4/3 a2)

.将 以 下 气体 体积 变 为 标准 状况 时 的 体积 :

(i) 303 K 和 102.7 kPa 时 体积 为 450 cm’; (ii) 310K #1 12.156 x10°Pa ,时 体积 为 25cms; (iii) 256K 和 72 kPa 时 体积 为 25 cm’,

.在 标准 状况 时 体积 为 1dm” 的 理想 气体 ,在 以 下 温度 和 压力 时 , 体

积 是 多 少 ?

(i) 303K 和 102 kPa?

(ii) 288K FJ 2.026 x 10° Pa? (iii) 258K 和 2.026 x 10? Pa?

:一 个 小 圆 简 中 含有 500 cm 气体 ,温度 为 291K， 压 力 为 1.52

MN 症 “， 假 如 气体 全 部 溶 于 10 dm AY RAMA a FR 度 。

- 某 细 菌 在 30°C 和 750 mmHg 气压 时 发 酵 ， 产 生 一 种 不 溶性 气体

430 sm。 试 计 算 干 燥 气 体 在 标准 状况 时 的 体积 (303K 时 的 水 蒸 气 分 压 为 4.266 kPa，1mmHg = 133.32Pa)。

. WERE A (Azotobacter chroococcum) 于 有 氧 状况 下 ， 在 无 氮 培 养 基 中 生长 时 ,通过 固定 空中 N, 取得 它 所 需要 的 氮 。 在 标准 大 气

压 和 303K 时 ， 多 少 体积 的 空气 能 够 供应 1 am” 的 细菌 所 需 的 氨

e 01 。

10.

(该 细菌 每 cm: FHA 0.84me, GA7%, SBAHN, HAR BALA 78%)?

.当空 气 的 温度 为 303 时 ， 要 多 大 的 压力 才能 使 体积 为 1 dm’? &

器 中 的 1.5 SePLBR See At (FL CH,COHHCOOH, 4¢F & A 90,8978 0， 量 的 体积 百分比 为 2192)?

， 拟 制 少量 95% N， 和 59% CO, 〈 体 积 百 分 比 ) 混合 气体 ， 将 已 知 重

量 的 无 水 碳酸 钠 放 人 表面 血 ， 浮 在 真空 干燥 器 底部 浓 硫 酸 的 液 面 上 ,不 断 地 抽空 干燥 器 ,并 充 人 No» EAA BAHT 98.6 kPa, (K 积 为 2 dm* 的 六 ， 然 后 倾倒 干燥 器 ,使 无 水 碳酸 钠 与 浓 硫 酸化 合 产生 co,。 问 需 多 少 重 量 的 碳酸 盐 才 能 制 成 上 述 比 例 的 混合 气 体 ?〈 温 度 为 290 ,无 水 碳酸 钠 NazCO， AA H=106,)

.工人 在 水 下 沉 箱 工作 ， 在 比 常 压 较 高 的 环境 中 呼吸 。 如 快速 返回

水 面 , 在 较 高 气压 时 溶 于 血 中 的 N. 将 迅速 释放 , 因而 引起 气泡 栓 塞 ( 在 血 中 产生 气泡 ), 剧 痛 ( 斧 伐 ) 和 一 般 不 适 感 〈 减 压 病 )。 如 组 慢 . 返回 水 面 , 或 用 一 个 减 压 室 即 可 使 血 中 的 N, 慢 慢 释放 。 计 算 某 沉 箱 工 人 长 时 间 在 270 米 深 的 水 中 后 ,返回 水 面 时 《大 气压 为 101.3 kPa) 血浆 中 释放 出 SN 的 体积 〈 正 常 体温 时 区 的 吸收 系数 = 0.012, 成 年 男子 平均 的 血浆 体积 =3.2dms，lm 的 水 三 9.807 kPa, (EA 789%2)。 脱 氮 微 球 菌 (Micrococcus denitrificans) BIPRERAMHBAVE 可 氧化 底 物 (如 丁 二 酸 盐 ) 时 ,能 将 硝酸 盐 定 量 地 还 原 为 氮气 : 2NO;——>N, + 20H~ + 4H,O 将 200 cm* 洗 净 的 细菌 悬 泽 液 置 于 体积 2 dm? 的 密闭 瓶 中 ,于 303 K 时 , 瓶 中 开始 含有 充足 的 丁 二 酸 盐 , 0.25 mol 硝酸 盐 和 100 kPa 无 氧 N:。 试 问 当 硝酸 盐 完 全 还 原 后 ， 瓶 中 的 气压 是 多 少 ? ON 在 培养 基 中 的 溶解 度 可 忽略 不 计 。)

. 在 室温 时 , 蝶 酰 合 氨 酸 (PC) 经 催化 气 化 制备 四 氢 叶 酸 (PeH4G)，

BU:

PtG + 2H,—>PtH,G 某 纯度 未 知 的 蝶 酰 谷 氨 酸 样品 5 克 , 在 290K 和 102.3 kPa 时 吸收 了 507 cm? 的 H。 假 定 不 纯 部 分 不 与 H， 反应, 求 样品 百分比 纯

* 62 。

13 .

度 的 近似 值 ( 蝶 酰 谷 氨 酸 的 分 子 量 为 441)。

. 污水 中 分 离 到 的 某 种 厌 气 细菌 ,在 繁殖 过 程 中 产生 易 燃 气体 , 该 纯

气体 通过 小 孔 的 时 间 为 491 秒 , 而 同 温 、 同 压 、 同 体积 的 氮气 通过 小 孔 的 时 间 为 650 秒 。 试 计算 此 易 燃 气体 的 分 子 量 ， 并 推测 它 可 能 是 什么 物质 ?

瓦 氏 测 压 计 的 杯 中 含有 0.1 mol dm™ 铁 氰 化 钾 溶 液 0.4cm ; 4mol dm™* SUA (CHA IK 0.4 cm ;水 1.2 cm? WET AM PS A Tea AA it Be HHA WR 0.5 cm? Fl 4 mol dm™ 氧 氧化 钠 溶液 0.5 cin’, 4£303 K 达到 初 平 衡 ,调整 流体 压力 计 , 做 好 产生 气体 的 准备 后 ,将 侧 警 中 的 物质 倾 人 瓶 体 ， 在 数 分 钟 内 反应 完成 。 此 时 气压 计 的 读 数 增加 了 103mm 同时 温差 气压 计 《空白 ) 的 读数 减少 了 2 mm。 试

计算 : (2) 303K 时 对 氮气 的 测 压 计 常数 ; (b) 298K 时 对 二 氧化

碳 的 测 压 计 常数 。 [ 铁 氨 化 钾 在 碱 液 中 氧化 腊 产 生 氮 气 : 4Fe(CN): + N,H,—>N, 十 4H+ 十 4Fe(CNT) 针 303K 时 N， 的 吸收 系数 < = 0.0134, 298K 时 CO， 的 吸收 系数 “一 0.759, 标 准 大 气压 = 10000 mm 压力 计 液 体 柱 高 。]

， 将 两 栅 酸 置 于 测 压 计 中 ,在 PH = 5 时 测 出 由 酶 促 反 应 释 出 的

CO, 含量 算出 丙 盖 酸 含量 :

CH,COCOOH silicic CO, + CH,CHO

DU AR AYR EE HY PS MR ERA He 0.5 cm? 导入 测 压 计 杯 中 ， 该 测 压 计 杯 含有 酷 酸 缓冲 波 * 其 中 有 酵母 痰 化 酶 , 缓冲 液 的 温度 为 303K， PH 为 5 体积 为 2.5 cm*。 在 充 氮 的 情况 下 , 培养 产生 了 CO,, 使 测 压 计 的 读数 增加 了 110 mm 同时 温差 测 压 计 的 读数 减少 了 7mm, 计算 此 丙酮 酸 盐 洲 液 的 浓度 〈 压 力 瓶 加 支管 的 体积 = 22.0 cm’, Z£ 303K 时 Co， 的 吸收 率 =0.665)。

1) 有 时 用 此 反应 测定 瓦 氏 测 压 计 的 近似 常数

° 63 。

SOs ”水 溶液 的 性 质

广义 地 说 ， 由 两 种 或 两 种 以 上 的 物质 所 组 成 的 均匀 的 单 相 的 混合 物 称 为 咨 液 。 溶 液 中 决定 溶液 相 的 组 分 且 其 含量 最 多 的 称 为 溶剂 ,其 它 组 分 称 为 溶质 ,并 认为 它们 是 溶解 在 溶剂 中 。 任何 溶液 的 行为 不 但 决定 于 溶剂 和 溢 质 的 性 质 , 也 决定 TENTEBR PAL PI.

PS HRAN TE EPA LT ARIE Le kD J BY 1 (ARI RA BRT DRA A ADAIR. AE TT TE ZK A HRA — ESE I Ak AE EEA AY» 于 水 作为 酸 碱 盐 的 溶剂 所 表现 的 两 性 作用 ,将 在 第 五 章 讨论 。

物质 在 298 K 和 标准 大 气压 ( 即 101325 kPa) 时 所 呈现 的 聚集 状态 叫做 这 物质 的 参考 状态 (或 标准 状态 )。 在 这 温度 与 压力 下 ,水 是 液体 状态 , 它 的 密度 比 任何 气 体 都 重 , 但 没有 固体 形状 。 流 体 的 流 态 性 质 说 明 它 的 分 子 比 固体 的 分 子 具 有 更 大 的 自由 ,但 比 起 气体 分 子 , 则 具有 较 小 的 平移 运动 因为 如 将 气体 引进 任何 空间 , 它 的 分 子 立 即 扩散 到 整个 空间 。 水 的 液体 状态 在 许多 方面 是 介 乎 其 固体 与 气体 状态 之 间 ， 因为 只 要 在 大 气压 下 改变 温度 即 可 引起 水 的 三 种 聚集 状态 的 相互 变换 ,如 在 O°C INS, 即 成 永 , 在 100°C RBI KAA. ARATE 由 使 人 认为 在 流体 状态 水 的 分 子 在 结构 上 是 缔 合 的 ， 有 证 据 说 明 其 中 一 部 分 呈 游 离 状 态 ( 第 五 章 )。 这 些 特 性 以 及 其 他 寞 常 的 特点 可 在 水 的 物理 性 质 , 包 括 它 的 密度 ,粘度 高 沸点 \ 高

es 64 。

介 电 常数 和 导电 反映 出 来 。 这 些 性 质 也 影响 它 做 为 溶剂 的 性 能 。 由 于 本 章 仅 介 绍 基本 知识 , GAARA x RAKE 特殊 性 质 , 但 只 考虑 水 与 所 有 波 体 和 固体 共同 的 一 种 性 质 , 即 在 密闭 容 恬 中 ,于 一 定 温度 下 ,水 和 其 蒸气 成 平衡 状态 。

ma TH DB

只 当 液 体 (或 固体 ) 与 气相 形成 界面 时 ， 其 分 子 中 一 部 分 将 通过 蒸发 进入 气相 。 当 一 定量 久 体 引进 一 密闭 的 容器 中 ， 其 分 子 从 该 体 锡 到 气相 的 速度 在 开始 时 ， 快 于 从 气相 冷凝 成 外 体 的 速度 ,从 而 ,蒸气 分 子 所 产生 的 分 压 逐 步 增加 ,并 促进 它 的 重新 冷凝 。 最 终 , 达 到 这 样 一 个 分 压 , 使 蒸发 的 速度 等 于 冷凝 的 速度 。 在 这 种 平衡 情况 中 ,, AAW ERATE 温度 和 外 面 压力 下 的 特征 , 称 为 蒸气 压 '。

温度 对 液体 蒸气 压 的 影响

增加 液体 的 温度 引起 其 蒸气 压 的 上 升 ， 待 其 压力 等 于 外 界 压力 时 ,液体 沸腾 。 那 么 ,液体 的 沸点 依赖 于 当时 的 外 界 压 力 。 因 而 液体 正常 沸点 可 以 定 为 在 外 界 压 力 为 101325 Pa 时 液体 沸腾 的 温度 ,但 也 可 以 定 为 液体 蒸气 压力 达到 101325 Pa 时 的 温度 。 那 么 , 当 外 界 压力 比 标准 大 气压 低 时 ,液体 沸腾 的 温度 将 比 它 的 正常 沸腾 温度 低 。 人 们 利用 这 个 原理 在 减 压 下 蒜 馅 不 耐 热 的 物质 。 相 反 地 , 当 压 力 大 于 标准 大 气压 ,流体 沸 膳 点 比 正 常 的 高 。 例 如 水 的 正常 沸点 为 100*c (373K) ,在 压 力 为 1226 Pa 时 ,其 沸点 为 283 ,压力 为 203 kPa 时 ,其 沸点 为 394K。 这 也 说 明 在 283 K 时 ,水 的 蒸气 压 为 1226 Pa,

1) 虽然 液体 的 蒸气 压 对 温度 的 变化 极为 敏感 ， 但 对 外 加 压力 的 变化 并 不 敏 感 , 除 非 外 加 的 压力 与 大 气压 差别 很 大 ,所 以 外 界 压 力 一 般 不 予 报告 。

e。 65 。，

373K 时 ,为 101325 Pa， 而 在 394 区 时 为 203 kPa,

假使 我 们 考虑 在 固定 压力 下 水 的 冰点 ， 我 们 将 发 现在 这 冰点 的 温度 (在 标准 大 气压 下 约 为 273 民 ) 时 , 水 的 蒸气 压 正 好 等 于 冰 的 蒸气 压 。 液体 的 正常 冰点 可 定 为 在 标准 大 气压 下 :, 当 液体 与 固体 状态 达到 平衡 时 的 温度 。 增 加 外 界 压力 ,大 部 分 液体 的 冰点 提高 ;但 水 (和 其 他 一 些 液体 ) 较 为 特殊 ,在 增 加 外 界 压 力 下 ,冰点 降低 。

当 在 标准 大 气压 下 将 水 的 温度 从 它 的 正常 冰点 (0“c ) 提 高 到 它 的 正常 沸点 (100%c ) , 它 的 蒸气 压 也 跟着 按 指数 方式 增 加 。 事 实 上 如 将 任何 液体 的 蒸气 压 的 对 数 与 温度 (K) 的 倒数 标 绘 一 图 ,可 得 一 负数 斜率 的 直线 。Clapeyrou-Clausius 提出 这 个 斜率 的 大 小 与 蒸发 1 克 分 子 流体 所 需 的 热量 成 正比 《斜率 =—L/2.303R, 工 一 流体 蒸发 的 潜 热 。) Kee: THK 体 蒸 气压 随 着 温度 而 变化 的 情况 ， 即 可 得 到 有 关 分 子 需要 多 少 力 才 能 保持 其 液体 状态 的 资料 。

溶质 对 水 蒸气 压 的 影响

水 做 为 一 种 溶剂 ,在 极 稀 溶液 中 , 它 的 燕 气 压 降 低 的 量 与 加 入 到 每 单位 水 溶液 体积 中 的 溶质 颗粒 的 数量 成 正比 ， 但 与 这 些 颗 粒 的 特殊 性 质 (如 它们 的 大 小 、\ 形 状 、 化 学 组 成 电荷 ) 无 关 。 溶 液 除 表现 蒸 气压 降低 外 ,也 表现 其 他 性 质 的 变化 ,这 些 性 质 的 变化 也 是 成 比例 的 。 所 有 这 些 性 质 , ES AS 液 中 , 仅 决定 于 溶质 颗粒 的 浓度 ,而 与 它们 特性 无 天。 这 些 性 质 叫做 深 波 的 依 数 性 ,概括 如 下 :

(a) 溶剂 蒸气 压 的 降低 ;

(b) 溶剂 沸点 的 升 高 ;

Cc) 溶剂 冰点 的 降低 ;

(d) 渗透 压 。

© 66 。

AE Ha fie a Ys

喇 乌 耳 定律

假使 在 一 定 温度 与 压力 下 ,纯粹 溶剂 的 蒸气 压 为 书 , 由 于 加 入 了 一 定量 的 溶质 " ,其 蒸气 压 降 到 P, 这 样 ,溶质 是 引起 溶

再生 用 相 于 卫 人 的 用 这 相对 降低 等 于 — > Bilt

耳 定 律 (Raoult's law) 指 出 sini ei ishdoe etal 中 溶质 的 克 分 子 数 。 REE EE — PRA om 克 分 子 在 一 定 温 度 与 压力 下 ,溶解 在 N, 克 分 子 的 溶剂 中 , 喇 乌 耳 定律 按 经 验 认为 :

P —PpP Tene a, 一 溶质 的 克 分 子 分 数

在 同 祥 溶液 中 , 淤 剂 克 分 子 分 数 为 - ( 即 为 mm) ,所 以 如

以 x. 代表 溶质 的 克 分 子 分 数 , 则 2=CU—xn), HATE 液 中 盗 质 的 克 分 子 分 数 与 溶剂 的 元 分 子 分 数 的 和 等 于 1。 若 Wd — x) ae xz2; 喇 乌 耳 定律 方程 式 即 为 ，

Brett eS is Pee pare pes Pp 1» Po 1 hose test E P = Px,

这 样 ， 喇 乌 耳 定律 指出 溶液 上 面 溶剂 的 蒸气 压 与 这 溶液 中 的 咨 剂 元 分 子 分 数 成 正比 ， 这 个 比例 常数 在 同样 温度 时 等 于 纯 粹 盗 剂 的 蒸气 压 。

正如 理想 气体 才能 精确 地 服从 理想 气体 定律 ， 喇 乌 耳 定

1) 其 使 溶质 是 挥发 性 的 , 则 是 溶剂 的 分 压 。

e 67 9?

律 也 只 能 适用 于 理想 溶液 。 许 多 真实 溶液 多 少 与 这 定律 有 一 定 偏差 ,可 是 事实 证 明 咨 衫 愈 黎 就 与 溶剂 愈 近 似 , 就 愈 接近 于 喇 乌 耳 定律 。 比 较 喇 乌 耳 定律 与 亨利 定律 关于 理想 性 的 概念 将 有 一 定 意义 , 嘻 乌 耳 定律 说 明 一 种 咨 剂 的 理想 行为 ,亨利 定 律 说 明 一 种 气体 溶质 或 其 他 溶质 的 理想 行为

喇 乌 耳 定律 与 亨利 定律 的 相互 关系

假设 nz mol 的 气体 洲 解 在 Ni mol 的 液体 溶剂 中 , 喇 乌 耳 定律 预示 : GC) 在 一 定 温度 下 , 溶液 上 面 的 溶剂 蒸气 压 与 溶 剂 的 克 分 子 分 数 成 正比 ，(〈2) TS OT eee 的 纯 溶 剂 的 蒸气 压 , 即 :

P 一 溶 流 上 面 的 溶剂 蒸气 压 一 在 相同 温度 与 压力 下 Awe paps, jen) MIRUARAUE = BRABANT FDR N, ng) ny + Ny 亨利 定律 ( 见 42 页 ) 指 出 : “溶解 在 一 定 体积 溶剂 中 气体 的 质 量 , 当 它 和 溶 波 平 衡 时 ,与 这 个 气体 的 分 压 成 正比 。 所 以 :应 用 亭 利 定律 到 这 一 盗 补 中, 即 可 得 以 下 方程 式 :

1 — oc P, N,

Py 是 气体 与 溶液 平衡 时 的 分 压 ( 即 作为 溶质 的 气体 的 蒸气 压 )。 对 于 溶解 度 极 低 的 气体 ,其 所 形成 的 溶液 是 相当 稀 的 ,这

桩 ， X 将 相近 在 这 情况 下 与 Ni 相 比 ， 可 忽略 不 计 )。 享 利 定律 对 这 样 一 种 溶液 的 预示 为

nN)

n, + Ny

cc P,

9 68 «

t= = 深 质 的 克 分 子 分 数 。 所 以 P, = kxz

原则 上 ,亨利 定律 可 应 用 于 任何 溶质 ,而 喇 乌 耳 定律 是 对 理想 盗 剂 的 一 种 设想 ， 认 为 溶剂 的 蒸气 压 与 它 的 殉 分 子 分 数 成 正 比 。 亭 利 定律 同样 地 认为 理想 溶质 的 蒸气 压 与 它 的 克 分 子 分 数 成 正比 。 所 以 ,在 某 种 意义 上 , 喇 乌 耳 定律 可 以 认为 是 亨利 定律 的 特殊 应 用 ,其 比例 常数 有 其 独特 的 值 (P); 等 于 定 温 定 压 下 纯 组 分 的 蒸气 压 。 在 实践 中 , 溶液 中 溶质 能 理想 地 服从 亭 利 定律 时 ,其 溶剂 也 能 理想 地 服从 喇 乌 耳 定 律 ( 但 反之 并 不 相同 ， 溶 剂 对 喇 乌 耳 定律 的 理想 性 并 不 意味 着 其 咨 质 必需 服 从 亭 利 定律 )。

喇 乌 耳 定律 和 亨利 定律 都 是 极限 定律 ， 它 们 提出 溶液 中 RYZE oD AY BRAT A eG MIZE CIR A AIK AT SHA TT Ao 因而 做 为 一 种 真实 溶液 , 当 它 达到 无 限 稀释 的 极限 时 ,其 组 分 也 将 呈现 理想 的 行为 。 喇 乌 耳 定律 所 预示 的 盗 剂 的 理想 状态 是 该 咨 剂 的 区 分 子 分 数 等 于 1 时， ISBN. BFBAR 能 在 无 限 稀释 盗 被 中 呈现 理想 性 ， 它 的 理想 状态 较 难 确定 。 所 以 一 般 定 出 一 种 假设 的 参考 性 的 溶液 ， 在 这 溢 波 中 溶质 虽 然 是 单位 浓度 ,但 它 仍 好 象 在 无 限 稀释 咨 该 中 所 呈现 的 行为 。 BEAVER , 既 做 为 溶质 的 标准 状态 ,其 中 所 含 的 溶质 也 是 单 位 活 度 , 就 可 以 moldm™ AYRE PN RIBS SBIR EA 质 的 假设 1 moldm™ WRK, ECNTAMUTEEARMR & BHA BN ABE”

非 电 解 质 水 溶液 对 喇 乌 耳 定律 的 偏差

目前 , 先 讨论 那 些 溶 质 , 当 其 溶解 于 水 时 , 它 做 为 溶质 * 颗 WN. 在 溶液 中 仅 是 他 本 身 完 整 不 经 改变 的 分 子 ( 即 非 电解 质 )。

。 69 。

然后 将 讨论 另 一 类 型 溶质 (电解 质 ), 它 的 分 子 一 部 分 在 水 次 波 中 分 解 。

如 前 所 述 , 喇 乌 耳 定律 预示 在 定 温 定 压 下 OAR EK 剂 蒸气 压 由 (a) 在 该 温度 下 纯 深 剂 蒸气 压 〈《P) 和 (b) 溶液 中 溶质 的 死 分 子 分 数 Cr) 所 决定 。 所 以 :

P=—P = Sa) Pe ee

Ht em ER FAD PMR ~ 值 绘图 , 而 假设 溶 沪 在 所 有 溶质 的 浓度 下 ， 都 呈现 理想 行为 ， 即 可 得 一 直线 (Al 4.1 中 的 虚线 )。 它 在 蒸气 压轴 上 的 截 矩 等 于 已 ( 即 当 xz 一 0)o

溶剂 蒸气 压 (p) —>

0.5 溢 质 的 克 分 子 分 数 一 人

(Xp)

4.1 PBA ZE—Pe Aves Hh — Phe RETA SES 液 怎 样 偏差 于 喇 乌 耳 定 律 GER: 只 有 当 溶 质 的 克 分 子 分 数 接近 于 零 时 ,溶液 才 呈 现 理想 行为 )。

在 实践 中 ,虽然 极其 稀释 的 溶液 呈现 理想 行为 , 当 洛 质 浓 度 增 加 时 ， 所 测 到 的 乙 的 增加 并 不 象 喇 马 耳 定律 所 预示 那样 理想 。 如 图 4.1 Prax, 其 偏差 可 为 " 正 值 ", 这 是 当 溶 质 浓度 的

es 70 。

增加 所 引起 的 蒸气 压 的 降低 小 于 喇 乌 耳 定律 所 预示 的 值 的 情 况 下 出 现 的 。 在 另 一 情况 下 , 当 溶 质 的 加 入 使 咨 剂 蒸气 压 的 降 低 大 于 喇 乌 耳 定律 所 预示 时 ,其 偏差 将 为 负 值 ,这 种 非 理 想 行为 说 明 溶剂 与 溶质 分 子 之 间 的 相互 作用 。 分 子 间 相 互 吸 5| 《或 排斥 ) 的 存在 可 以 解释 为 什么 在 溶 讼 上 面 的 盗 剂 蒸气 压 小 于 (或 大 于 ) “IER”. XH. 溶剂 与 溶质 相互 作用 的 程度 与 溶 流 中 非 理 想 行 为 情况 就 可 以 从 咨 液 上 面 的 咨 剂 蒸气 压 推演 出 来 。

溶液 中 溶剂 的 活 度 在 定 温 与 定 压 下 ， 理 想 性 溶 流 中 的 溶剂 克 分 子 分数 等 于 这 溶液 上 的 溶剂 蒸气 分 压 除 去 纯 溶 剂 的 蒸气 压 , 即 :

溶剂 的 克 分 子 分 数 —

对 非 理想 溶液 而 说 ， 这 种 蒸气 压 比 并 不 等 于 溶液 中 所 含有 的 已 知 深 剂 的 实际 克 分 子 分 数 ,相反 地 ,这 种 燕 气压 比 表 示 溶 液 HAMMAMET EAR. PLL, 无 论 它 的 实际 丰 分 子 分 数 是 什么 ,溶剂 在 非 理 想 性 溶液 中 的 行为 相当 于 当 其 克 分 子 分 数 为 P/ 巴 时 的 理想 溶剂 。

如 上 所 述 ， 喇 乌 耳 定律 指出 : “溶剂 在 其 克 分 子 分 数 为 1”( 纯 溶剂 ) 时 ,这 溶剂 为 理想 状态 。 若 将 这 理想 性 溶剂 的 活 度 定 为 1, 即 可 按 这 标准 确定 这 个 溶剂 在 其 他 溶液 中 的 “行为 的 浓度 ”5 在 这 “ 活 度 标 度 " 上 ,任何 溶液 的 溶剂 活 度 可 从 所 定 的 溶剂 理想 状态 中 活 度 值 (等 于 1) 的 比 来 测定 。 在 实践 中 ,这 意味 着 溶液 中 的 溶剂 活 度 等 于 在 该 溶液 中 它 的 有 效 克 分 子 分 数 ; 这 有 效 克 分 子 分 数 可 由 燕 气压 P/P RIL

在 溶液 中 溶剂 的 行为 与 喇 乌 耳 定律 所 预示 的 理想 行为 信 差 愈 大 , 它 的 活 度 与 它 的 实际 克 分 子 分 数 的 差别 也 愈 大 。 这

e 71°

LEI A ALE. RRMA HARA BEE AR (rational activity coefficient) ，[ 以 表示 盗 剂 盗 液 中 非 理 想 性 行为 的 程度 .

Aa HA FIRS TA > SELENE DE — STREAM. 例题 ，

在 310K 甘油 的 蒸气 压 与 水 的 蒸气 压 相 比 是 微不足道 No 456% 甘油 水 盗 液 上 面 的 蒸气 压 在 310 开 为 4772 Pa, 计算 溶液 中 水 的 活 度 ( 在 310 K 水 的 蒸气 压 为 6275 Pa),

在 310K EEE AE ERE KINA UES

溶液 上 水 的 蒸气 压 = P = 4772 Pa,

ak ORAS eee 6275 Pa = P?

溶液 中 水 的 活 度 二 上 二 2 人 二 0.76

溶质 的 活 度

在 假设 的 .1 mol dm-: 的 洲 液 中 把 溶质 的 活 度 定 为 1 时 ， 2s NIA CFREECIRARNBKE), 这样 在 一 种 溶液 中 溶质 的 活 度 将 相当 于 它 的 有 效 (mol dm) 浓度 。 在 一 特定 溶液 中 ,可 以 算出 一 种 实用 活 度 系数 ,这 系数 代表 盗 质 在 该 溶液 中 的 行为 与 理想 性 GENER) 有 多 大 偏差 ， BD.

PE HH Mi ee FE mol dm 溶液 中 溶质 的 实际 浓度 一 溶质 的 按 浓度 计算 的 活 度 系数 mI 4 这 样 ， 当 溶液 中 溶质 浓度 接近 于 雪 时 ， 其 活 度 系数 接近 于 1? (注意 :” 若 使 在 一 重量 克 分 子 溶 质 的 理想 溶液 中 其 活 度 为 1

1) 有 可 能 从 观察 溶剂 蒸气 压 于 已 知 温度 下 怎样 随 着 加 入 溶质 的 递增 量 而 变 化 来 测定 溶液 中 溶剂 和 溶质 的 活 度 系数 。

wwe»

时 ，. 那 未 溶质 的 重量 克 分 子 活 度 系数 7 等 于 它 的 活 度 除 以 它 在 溶液 中 实际 的 重量 克 分 子 浓度 。 只 要 是 极 稀 的 水 溶液 ， mol dm? 浓度 与 重量 克 分 子 活 度 系数 之 间 差 异 就 极为 微小 )。

当 考 察 溶液 中 反应 热力 学 时 (第 七 章 与 第 八 章 特别 是 244 页 ) 将 详细 讨论 活 度 与 活 度 系数 。 实 际 上 “ 活 度 ” 是 热力 学 概 念 ， 对 活 度 的 意义 与 在 理想 行为 上 的 重要 性 的 最 好 解释 是 建 立 在 热力 学 原理 上 。 同 时 ,正如 为 了 避免 若 虑 “真实 ” 气体 的 非 理想 性 的 行为 ,把 注意 力 限 制 于 低压 的 气体 ,同样 也 可 以 在 同样 范围 内 避免 郑 虑 活 度 与 活 度 系数 ， 把 讨论 限制 于 极 稀 盗 ROTH. 在 这 些 稀 溶 液 中 , 溶剂 与 溶质 可 以 认为 具有 理想 性 的 表现 ， 而 其 活 度 系 数 为 1。 只 有 当 考 虑 到 相当 浓 的 非 电 解 质 溶液 (二 0.2 mol dm-?) ,或 具有 较 强 离子 强度 电解 质 溶液 (90 页 , 电解 质 浓 度 一 般 > 10-4 mol dm-?), 才 用 活 度 而 不 用 浓度 来 表示 它们 的 行为 。

从 稀 溶 液 的 依 数 性 计算 溶质 的 分 子 量

详细 讨论 依 数 性 的 理由 之 一 是 可 应 用 它们 进行 试验 性 测 定 盗 质 的 分 子 量 。 若 使 n, mol 溶质 溶解 在 Nmol 溶剂 中 成 一 很 稀 溶 液 ,在 此 溶液 中 溶质 的 殉 分 子 分 数 近 似 于 z2/Nie (RIIX MAR 于 很 稀 , 其 行为 将 表现 为 理想 性 , 按 喇 乌 耳 定 律 : Pp — Pp

— 22 op AP. _ m PP N P

N,

其 中 书 为 溶剂 的 蒸气 压 , 在 同样 的 温度 下 溶剂 在 溶液 中 的 蒸 气压 为 P, 与 P 相差 为 AP。 若 使 制备 溶液 时 , 将 分 子 量 为 M, 的 溶质 W, WIRED TBA Mi 的 OW, SARI, 那么 ;

° 739

ta2/ M2z __ AP w,/M, - 所 以 可 从 一 定 重量 盗 质 溶解 在 一 定 重量 的 溶剂 〈 盗 剂 的 分 子 量 及 其 蒸气 压 是 已 知 的 ) 所 观察 到 的 蒸气 压 降低 来 计算 这 溶 质 的 分 子 量 。 这 种 方法 要 求 盗 沪 行 为 必需 按 喇 乌 耳 定 律 那 么 理想 , 因此 这 方法 仅 能 应 用 于 稀 溶 液 。 其 次 这 意味 着 必须 准 确 地 测定 这 种 很 小 的 蒸气 压 的 改变 。 虽 然 有 极 灵敏 的 方法 测 定 蒸气 压 的 差异 ， 但 更 普遍 地 利用 由 于 盗 剂 的 蒸气 压 降低 所 反映 出 的 溶液 其 他 依 数 性 。

国 然 可 测定 由 溶质 引起 的 溶剂 沸点 的 升 高 ， 但 这 种 方法 不 能 应 用 于 不 耐 热 的 盗 质 或 相当 挥发 性 的 溶质 。 更 普通 的 方 法 ,是 利用 能 够 测量 微小 温度 差 的 仪器 ,来 测定 一 定量 的 咨 质 引起 一 定量 溶剂 的 冰点 降低 程度 。 在 稀 溢 液 中 , ARMRE 剂 的 冰点 的 量 与 其 相对 的 蒸气 压 降 低 成 正比 , 即

AT; 二 AAP 一 22 w,/M,

n/N, 7

因而 ,溶剂 冰点 的 降低 :

W2»M

AT; =k cr — BP YES FAY Be Bt bot FURR Be CK) 是 在 一 假设 的 1 mol kg" FRRAR HAIR AEIM. EXER 中 ,溶质 的 行为 正如 它 在 无 限 稀释 溶液 中 那样 。) 对 这 种 1 mol kg FEVER, w,/M,= 1, w, = 1000, 所 以

K, = tM 1000

BRA TARR Re (Ke) 是 溶剂 的 特征 ， 可 由 已 知 分 子 量 的 咨 质 从 试验 中 测定 ， 或 从 溶剂 的 已 知 热力 学 性 质 计 算 (可 以 说 明 Ke 一 RT?/10002; Hirth R = 8.314 JK-'mol,

= UKE K, 和 5 一 工 克 溶剂 的 熔化 热 )。 熔 化 热 为 在 它 冰

1 I4，

点 与 标准 大 气压 下 1 克 固 体 溶剂 熔 解 时 所 需 的 热量 〈 单 位 为

焦耳 )6 一 且 知 道 溶剂 的 重量 克 分 子 冰 点 降低 常数 〈 普 通 溶剂 的 K; 值 可 从 参考 手册 中 查 到 ), 即 可 从 溶质 几 克 深 于 溶剂 w, 克 所 引起 的 溶剂 冰点 降低 计算 溶质 的 分 子 量 ,因为 1000w,

AT; — 天 + w1M »

或 Wi Z 1000w,

溶质 的 分 子 量 = M,= eres

例题 :

从 人 尿 中 取得 一 中 性 含 扼 化 合 物 , 并 在 乙醇 中 重 结晶 。 将

此 纯化 的 化 合 物 90 mg AT 12 克 蒸 饮水 中 ;其 溶液 的 冰点 比

纯 的 蒸馏 水 低 0.223 必 。 计 算 这 化 合 物 的 分 子 量 〈 水 的 重量 殉

分 子 冰 点 降低 常数 一 1.86 开 )。

溶质 的 分 子 量 一 K, 000w% 和 AT <u

其 中 : Ke = KA Beet Fk REIN = 1.86 K w, 一 溶质 重量 一 0.09 Fa AT 一 水 的 冰点 降低 一 0.233 K w = 18 W, 溶质 的 水 的 重量 一 12 克

1.86 X 1000 X 0.09 a a5) b se i. <¥ “ HETARI Fa 0.233 x 12

= 59.8 g mol .… 这 个 溶质 的 分 子 量 大 致 为 60 有 关 用 冰点 降低 方法 测定 溶质 的 分 子 量 有 两 点 必须 注 意 : C1) 这 种 方法 只 能 应 用 于 稀 咨 液 。 为 了 得 到 最 大 限度 的 冰点 降低 , 姥 用 较 大 的 重量 克 分 子 冰 点 降低 常数 的 溶剂 ,如 水

e 75

的 Ki 一 1.86 玉 ,而 樟脑 的 Ke = 40.0 民 。

(2) 这 种 方法 只 能 应 用 于 这 样 一 种 溶液 ;, 即 当 它 凝 固 时 ， 所 分 离 出 来 的 仅 是 纯 的 固态 溶剂 。 若 使 凝固 时 出 现 含有 溶质 的 “混合 ” 固 相 ( 即 一 种 固体 溶液 ), 喇 乌 耳 定律 即 不 适用 于 在 冰点 时 的 溶剂 的 蒸气 压 。

在 测定 小 分 子 量 的 某 些 代谢 物 的 分 子 量 中 ， 这 种 冰点 降 低 方法 虽 很 有 用 处 〈 如 后 面 所 提 及 在 预测 溶液 的 渗透 压 亦 有 其 用 途 ), 但 用 以 测定 高 分 子 如 蛋白 质 的 分 子 量 就 不 适用 。 首 先 , 比较 大 的 分 子 量 的 蛋白 质 溶解 在 1 dm? 水 中 所 引起 的 冰 点 降低 是 那么 微小 , 测 到 的 数据 是 不 可 能 准确 的 。 例 如 ,分 子 量 为 500000 的 蛋白 质 5 克 溶解 在 1000 克 水 中 ,溶液 的 冰点 比 纯 水 的 冰点 仅 低 1.86 X 10- 鹤 。 其 次 更 重要 的 是 蛋白 质 中 经 常 不 可 避免 地 带 有 小 分 子 量 的 盐 《 如 微量 硫酸 贸 ); 这 种 杂 质 盐 所 引起 较 大 冰点 降低 将 掩盖 由 蛋白 质 所 引起 的 微 示 冰点 降低 。 可 是 ,下 面 将 提 及 ,这 些 物 质 的 大 分 子 量 可 用 其 他 依 数 pH (BRE) KM.

涂 透

渗透 是 一 种 过 程 ， 在 这 过 程 中 溶剂 自发 地 从 溶液 申 活 度 较 高 的 区 域 向 溶 波 中 活 度 较 低 的 区 域 移 动 。 实际 土 , 渗透 只 能 在 半 次 透 膜 把 咨 液 隔 开 情况 下 才 发 生 ， 这 种 隔 开 或 是 将 纯 溶剂 与 溶液 隔 开 , 或 是 将 不 同 盗 质 浓度 的 溶液 隔 开 。 FB 膜 在 理论 上 是 完全 半 淆 透 的 , 即 溶剂 能 自由 地 竣 透 过 去 ,但 所 有 溶质 则 不 能 通过 。 这 种 完全 半 疹 透 性 膜 是 少 有 的 。 实 践 上 用 以 示范 水 溶液 之 间 郊 透 作 用 的 膜 只 有 选择 性 的 半 渗 透 膜 ， 这 种 膜 一 般 让 水 和 小 分 子 量 的 溶质 自由 通过 ,对 大 分 子 量 的 物质 则 不 能 次 透 过 去 。 姿 透 的 仓 在 用 简单 仪器 《如 图 42) 极

* 76 。

AA HAS SUT PH BE) LL TE 积 在 有 空 阶 的 瓷 盘 上 的 氨 亚 铁 酸 铀 。

溶液 的 5mm

图 4.2 简单 仪器 示意 渗透 现象 。

纯 水 或 极 黎 溶 液 放 在 烧杯 B 中 ， 含 有 不 能 竣 透 通过 膜 的 YS ED BRS RIE AA, ZEA RIB 中 溶液 的 体积 在 开始 时 已 调整 到 相同 的 水 平 。 在 室温 下 ， 过 一 段 时 间 ， 在 A 的 该 体 体积 增加 ，, 使 疲 体 波 面 在 毛细 管 A 中 上 升 。 RXR 到 的 高 度 比 ”外面 ” 较 稀 溶 沪 的 水 平 高 。 在 这 最 终 平衡 下 , A 中 次 小 施 加 到 半 渗 透 膜 的 压力 比 B 中 较 稀 溶液 所 施加 的 相反 压力 大 。 这 个 压力 差 可 从 在 平衡 时 流 柱 的 高 度 来 测定 (图 4.2 中 的 pmm)， 这 该 柱 在 平衡 时 刚好 制止 溶剂 从 B 到 A 的 净 移 动 。

溶 流 的 渗透 压 , 在 一 定 温度 ,可 定 为 当 溶 液 和 纯 溶 剂 被 一 TEM FBGA, AT wl bam SALA AZ AA ae

° 77 »

动 所 需 施 加 于 溶液 的 压力 2。 这样 用 图 42 仪器 测定 溶液 的 次 透 压 时 ,必需 用 半 渗 透 膜 , 溶质 不 能 通过 这 膜 ， 而 只 有 纯 溶 剂 能 通过 这 膜 。 溶液 放 在 杯 A 中 , 纯 溶 剂 放 在 膜 的 另 一 边 的 了 B 杯 中 。 若 使 由 于 溶剂 的 注入 而 把 咨 液 稀释 , 在 平衡 时 所 测 出 的 多 余 的 压力 并 不 是 它 的 真实 活 透 压 ， 所 以 在 杯 A 的 毛细 管 的 孔 口 愈 小 愈 好 ， 更 好 的 是 用 一 种 仪器 可 于 溶 流 上 外 加 可 测 定 的 压力 。 用 一 灵敏 方法 来 测 溶剂 通过 半 次 透 膜 的 净 移 动 ， 即 可 调节 压力 的 大 小 ,使 其 准确 地 制止 溶剂 向 两 方 的 净 移 动 。 这 个 压力 等 于 在 当时 温度 下 的 溶液 的 渗透 压 。

渗透 压 做 为 溶液 的 一 种 依 数 性

早期 用 以 上 所 说 的 简单 仪器 进行 的 试验 指出 ，

(1) 渗透 始终 是 溶剂 从 稀 到 浓 的 溶液 的 净 移 动 ;

(2) 在 一 定 温度 下 ， 稀 溶液 的 渗透 压 与 其 溶质 浓度 成 正 bGs

(3) E-TRRKE?T. BRHBBESEHMERIE 比 。

这 些 结 论 可 用 方程 式 来 总 结 ， x = WRSBH( ELA Nm”? (Bp Pa)

nN ny = EVA m? 的 溶液 中 ， 溶质 的 克 分

mw OC V T, 其 中 子 数

了 一 温度 (用 )

|) 晶 然 经 常用 溶液 的 渗透 压 ?, 事 实 上 这 种 提 法 是 不 合理 的 。 首 先 , 没有 一 种 单纯 的 溶液 能 含 ” ABRE, ANBEMRAA KAMARA 剂 〈 或 两 种 溶 该 但 其 溶剂 的 活 度 不 同 见 71 页 ) 被 一 半 盗 透 膜 隔 开 时 才能 呈现 出 来 。 第 二 ,渗透 压 是 施加 于 咨 液 的 压力 , 使 溶液 中 咨 剂 于 恒温 下 与 纯 溶 剂 维持 乎 衡 状 态 , 见 81 页 。 所 以 把 这 种 压力 说 为 好 象 是 由 溶液 表现 出 来 〈 正 如 气 本 表现 的 压力 一 样 ), 就 会 把 概念 弄 乱 。 有 目前 需要 新 的 和 统 一 的 名 辞 来 说 明 咨 液 的 “次 透 位 >, 同时 ,要 与 通常 用 辞 一 致 , 仍 沿用 “溶液 AIS BH”, 但 望 读者 对 这 种 不 大 满意 的 辞 汇 的 真实 意义 有 所 理解 。

e 78 e

因此 wVo0cn,T 这 个 方程 式 与 理想 气体 方程 式 PFccz7 极为 相 象 ,后 者

的 比例 和 常数 为 尺 , 等 于 8.314 JK mol, AEFEX (Van’t Hoff) F 1887 年 指出 其 相似 点 。 他 推理 认为 在 稀 咨 流 中 溶质 的 行 为 可 能 与 理想 气体 一 样 ， 因 为 它 的 分 子 将 广泛 地 分 布 于 溶剂 的 大 体积 中 。 关于 范 托 夫 盗 该 的 理论 可 总 结 如 下 : “MAR AV ES BUA AAT We DUE FT. A SEI VA ae BAB 气体 ,在 相同 的 温度 下 占有 的 体积 与 盗 液 的 体积 相同 。 据 此 ， Mie WS IB HE (x) A FALL RATER RA:

nV = n2,RT

SE BRE BAX PS Fy te SE he AIRY SB ED 但 是 ,与 其 想象 盗 透 压 为 溶质 碰撞 压力 ,还 不 如 更 为 妥当 地 认为 渗透 压 是 在 一 定 的 温度 下 为 了 维持 溢 站 与 纯 溶 齐 的 平衡 所 施 加 于 溶液 的 压力 。 所 以 浴 透 的 溶剂 转移 很 明显 是 另 一 个 自发 变化 的 例子 ， 这 个 自 友 变 化 由 建立 热力 学 平衡 的 趋势 所 推 动 。 承认 范 托 夫 关 于 理想 黎 咨 六 方程 式 的 有 效 性 ， 即 可 从 一 化 合 物 浓 度 为 Cg m-” 的 稀 溶 疲 中 测定 该 稀 溶 液 的 渗透 压 。 然后 用 这 方程 却 计 算 化 合 物 的 分 子 量 (M2). 在 这 溶 流 中 ， m/V 等 于 C/M, 取代 到 次 透 方程 式 , 即 得 : CRT CRT 各 Pill jell —THAKEREA Sedm? 的 可 溶性 多 糖 ， 其 渗透 压 在 278K 为 3.24 kPao 假设 为 理想 行为 ， 计 算 这 多 糖 的 分 子 量 (R = 8.314 J K“ mol"), 假设 理想 行为 ;可 应 用 这 方程 式 ，

ee 79 。

ee 1 HE = 3.24 kPa

= 3.24 Kk 10°Nm~” C 一 溶质 浓度 = 5x10 gm M,= £2 sth R= 8.314 J Kolo “ = 8314 NmK™'mol

T = 278K

| M: 一 溶质 的 分 子 量 .(g mol") 3 te (5 0) X 2.314 Tae 3567 ¢ mol” 3.24 x 10?

这 说 明 若 使 溶质 是 均匀 的 话 ， 它 的 分 子 量 是 3567。 [假使 如 经 贡 所 遇 到 的 ,大 分 子 溶质 不 是 均匀 的 ( 即 一 种 多 糖 可 能 含有 某 些 分 子 , 其 链 比 其 他 分 子 的 短 ), 那 末 , 用 这 种 方法 所 测 到 的 分 子 量 事实 上 是 这 多 分 散 性 溶质 的 平均 分 子 量 s]

由 于 范 托 夫 闯 透 方程 式 只 应 用 于 理想 的 《无 限 稀释 ) 妃 浴 波 ， 一 般 需 要 测定 含有 不 同 低 浓度 溶质 的 许多 稀 溶 婆 的 疹 透 压 , 并 用 这 些 数 据 取得 在 无 限 稀 释 时 的 次 透 压 。 实 践 中 ,这 方 程式 x= CRT/M, 可 以 重 排 成

a 1

CRT M; 于 恒温 下 ， 从 含有 一 种 溶质 但 不 同 浓 度 的 溶液 测 得 其 不 同 的 x/CRT 值 , 用 这 值 与 其 相对 应 的 C 绘 一 曲线 , 并 引 律 这 线 到 无 限 稀释 度 (CC 一 0)， 它 截 义 于 x/CRT 纵 标 上 的 值 等 于 1/M; (图 4.3)。 只 有 当 溶 液 行 为 在 所 有 C 值 都 是 理想 的 , 即

可 得 一 平行 于 浓度 4C ) 坐标 ( 轴 ) 的 直线 (图 4.3 的 虚线 )

渗透 的 理论 解释 要 解说 渗透 现象 ,只 要 假设 半 渗 透 膜 是 完全 有 效 的 ,就 不

1) 实际 上 是 数 -平均 (number-average) 分 子 量 ( 不 岂 于 重量 -平均 )。

”80 »

( mol 9 ) 一 一

7 ORT

10° x

OD 20 40 60 80 107 C/gm>

图 4.3 从 蛋白 质 在 水 溶液 中 的 渗透 行为 测定 该 蛋白 质 的 分 子 量 ( 采 用 84 页 例题 中 的 数据 )。

必 去 考虑 半 渗 透 膜 识别 溶质 与 溶剂 的 机 制 。 一 种 对 渗透 简单 而 实 对 式 的 解释 是 根据 以 下 事实 :

G) 咨 质 降低 咨 剂 的 蒸气 压 ;

Gi) 加 于 溶剂 的 压力 增多 时 将 提高 溶剂 的 蒸气 压 〈《 虽 然 需要 增加 相当 大 的 压力 ,蒸气 压 才能 有 一 点 明显 的 提 癌 );

Gi) 在 渗透 平衡 "时 , 于 半 渗 透 膜 两 边 的 溶剂 蒸气 压 相 同 。

开始 时 (图 4.2), 半 渗 透 膜 将 蒸气 压 为 已 的 纯 溶 剂 与 其 溶 滚 (蒸气 压 一 P, te Pv) BaP PLA a Hl Ae BBS RE. FARA ab kh yates FA PER ET» 使 溶液 中 溶剂 蒸气 压 由 了 提高 到 已 。 这 样 , 到 平衡 时 , 膜 的 两 侧 的 溶剂 蒸气 压 等 于 已 ,而 溶剂 的 _ 净 蒸馏 BANAT BE HT 理 , 在 一 定 温度 下 溶液 的 渗透 压 是 必需 加 到 盗 臣 的 压力 ,这 压

se。 8l 。

力 将 使 溶液 中 溶剂 蒸气 压 等 于 相同 温度 下 纯 溶 剂 的 蒸气 压 ?。

对 “为 什么 存在 渗透 ”这 一 问题 的 最 完满 回答 奉 涉 到 热力 学 概念 ,这 将 在 后 面 讨论 (第 七 章 ， 见 213 HW). 简单 地 说 , 热 力学 的 结论 是 溶质 降低 了 溶剂 的 化 学 位 (或 化 学 势 ), TPH 的 渗透 压 是 必需 加 到 溶液 的 一 种 压力 ， 以 提高 溶液 中 洲 剂 的 化 学 位 ,- 使 其 在 相同 温度 时 等 于 纯 溶 剂 的 化 学 位 。 通过 对 这 种 情况 的 定量 热力 学 分 析 可 能 引导 出 并 证 实 次 透 方 程式 。

根据 热力 学 观点 ,溶剂 化 学 位 的 降低 是 “基本 ” 依 数 性 效 应 , 它 的 数量 可 以 从 其 他 溶液 的 依 数 性 性 质 真 实地 反映 出 来 。 在 实践 上 说 明 它 即 可 由 溶液 中 溶剂 冰点 降低 的 数量 预测 :

(1) 在 一 定 温度 下 溶液 中 溶剂 蒸气 压 降低 的 数量 ;

(2) 溶液 中 溶剂 沸点 升 高 的 数量 ; ’

(3) 在 一 定 温 度 下 溶液 渗透 压 的 数量 。

例题 :

才 糖 的 水 溶液 在 标准 大 气压 下 冰点 比 水 低 0.093 K( 水 的 重量 克 分 子 冰 点 降低 常数 为 1.86 和 K) ,计算 在 303 KCB 30°C) 时 该 溶液 的 渗透 压 。

由 溶剂 冰点 降低 计算 溶质 的 分 子 量 , 用 以 下 方程 式 :

M, = 及 1200.2 ; ATfzl

其 中 1000 w,/w, = C’ 一 溶质 g/1000 gs WA. FEMA, Co HUF 10°C, MCHREW gm? R 7 > slay ka eG a KeGIOG . < AT; AT; 根据 范 托 夫 渗透 方程 式 ，M2 一 CRT/x 1)》 根据 这 种 解释 ,由 于 咨 剂 茹 气 压 对 压力 变化 相对 地 不 敏感 ,所 以 溶液 的 次 透 压 是 表示 P 比 P? 小 多 少 的 量 的 关系 。

« 82 e

0 CRT

AT; a 10eAT;RT 而 LTTE 例题 中 已 知 : «= Bei: N m 一 一 ? FE 0.093 K R = 8.314 J K"'mol™ = 8.314 N m K™' mol K; = 1.86K , T = 303K 将 以 上 数值 代 于 上 面 方程 式 中 : 10° X 0.093 X 8.314 X 303 1.86

= 1.26 X 10°Nm?’ = 126 kPa

N m7

用 渗透 压 计 测定 蛋白 质 分 子 量

前 曾 提 及 《756 HH), WEA aR KARAS A EE 《或 冰点 ) 的 数量 来 测定 蛋白 质 的 分 子 量 是 不 切实 际 的 。 其 主 要 缺点 是 蛋 百 质 就 是 经 过 高 度 纯化 也 不 免 捧 杂 着 无 机 盐 ， 这 盐 对 溶液 的 依 数 性 性 质 有 明显 影响 。 测 定 蛋 白质 溶 流 的 沸点 升 高 也 有 同样 的 缺点 ,但 更 难保 证 的 ,是 在 加 热 过 程 中 可 能 破 坏蛋 白质 分 子 完整 性 (起 变性 作用 )。 虽 然 可 以 用 其 他 方法 测 定 蛋白 质 分 子 量 Ae, BB ADE RAMA, 但 也 可 用 测定 蛋白 质 水 溶 流 的 次 透 压 的 方法 , 求 得 蛋白 质 分 子 量 。 在 一 定 温 度 下 能 保持 蛋白 质 的 正 贡 分子 结 构 , 采 取 一 定 措施 ,以 抵 家 掺 杂 的 盐 对 次 透 的 影 啊 。

蛋 百 质 在 它 的 等 电 点 下 溶解 在 相当 少 的 盐 溶液 中 人 《 约 每 升 0.2 mol dm )。 AKA FE CR SHAM RAK (ASE

e 83 e

白质 ) 隔 和 开 。 等 电 点 情况 下 ,蛋白 质 的 行为 相当 于 非 电解 质 ,而 含有 盐 溶液 的 高 度 离子 强度 将 使 由 吉 布 斯 - 道 南 〈《Gibbs-Don- nan) 效应 所 引起 的 误差 减少 到 最 低 限 度 。 这 个 系统 需要 相 当 长 的 时 间 才 能 达到 平衡 ， 在 这 过 程 中 和 蛋白质 可 能 由 于 变性 或 微生物 污染 而 变质 。 所 以 测定 由 蛋白 质 引 起 的 奖 透 压 的 方 法 ,一 般 是 当 不 同 压力 加 到 蛋白 质 水 溶 该 时 ,测量 水 流 人 或 六 出 该 盗 波 的 速度 。 当 水 流动 速度 与 外 加 压力 绘 成 曲线 时 , 曲 线 在 压力 轴 上 的 截 距 即 是 蛋白 质 引 起 的 渗透 压 ， 因 为 水 流动 速度 在 这 压力 下 等 于 零 。

下 面 例 题 是 用 不 同 蛋 白质 浓度 的 溶液 的 疮 透 压 计算 蛋白 HER RMR ARNE.

例题 :

下 面 渗透 压 数 据 是 从 一 种 蛋白 质 在 其 等 电 点 和 在 278K 时 溶 于 0.1 mol dm 缓冲 溶 被 中 测 得 的 。

蛋白 质 浓度 (z dm) 15 32.5 50 65.80

渗透 压 (kPa) 0.557 1.277 2.076 2.856 3.697 计算 该 蛋白 质 的 分 子 量 (R = 8.314 J K’mol™)

IX ESR AY x/CRT {8 (mol g*) 计算 如 下 :

x= SAE (Pa, BINm”’), C= ZAMRE (gm) R = 8.314 J K™ mol = 8.314 N m 一 mol 一

T = 278K 10-°CRT 10°x/ 10-°C(g m~*) (Nmrzg mol-:!) CRT(mol g 一 ) 15 347 1.604 32.5 752 1.698 50 1155 1.798 65 1502 1.901 80 1849 1.998 ° 84»

以 所 计算 的 </CRT 值 (mol g 2 对 其 相对 应 C 值 (gm 一 ) 绘图 得 一 直线 , </CRT 纵 轴 的 截 距 为 1.5X10- mol g* (A 4.3,81 页 ), 而 其 倒数 即 蛋 白质 的 分 子 量 。

. BARNA Ss = 1/M1.5 X 10° = 66670 g mol

活 细胞 的 渗透 行为

非 电解 质 理想 咨 让 的 渗透 压 与 其 所 含 的 各 种 溶质 的 浓度 (mol dm) 的 总 和 成 正比 。 这 样 , mol dm™* 浓度 相同 的 盗 被 是 等 闯 压 的 ( 即 : 渗透 压 相 等 )。 这 种 渗透 势 -在 一 定 温 度 下 只 能 当 完 全 半 郊 透 膜 把 咨 液 和 纯 溶 剂 隔 开 时 才 表 现 出 来 。 若 使 这 个 膜 是 选择 性 的 不 渗透 性 ， 只 让 溶剂 和 某 些 溶质 通过 而 把 其 他 溶质 留 下 ,这 种 盗 液 只 能 呈现 其 总 次 透 压 中 的 一 部 分 ， 也 就 是 由 不 能 从 膜 渗透 过 的 盗 质 所 引起 的 那 一 部 分 次 透 压 。 溶液 总 渗透 压 的 这 一 部 分 叫做 盗 波 的 次 张 性 (tonicity). 所 以 ,溶液 的 盗 张 性 显然 不 能 从 次 沾 的 已 知 组 份 进行 预测 (如 预 测 活 透 压 那样 ),。 因 为 其 中 关联 到 隔 开 的 膜 的 特性 。 例 如 ， 假 设 一 种 膜 把 含有 0.5 mol dm? HEA 0.5 mol dm 尿素 的 水 盗 液 与 含有 1.0 mol dm 蔗糖 水 盗 液 隔 开 , 这 膜 能 让 水 和 尿素 通 过 ;而 把 蔗糖 阻 住 。 这 两 种 溶液 是 等 闯 压 ,但 其 紧张 性 却 完 全 由 蔗糖 浓度 所 决定 ， 含 有 尿素 和 蔗糖 的 混合 盗 液 的 盗 张 性 较 ”之 仅 有 含有 芒 糖 水 溶液 的 渗 张 性 小 。 由 于 混合 溶液 对 1.0 mol dm 上 蔗糖 盗 被 来 说 是 低 闯 的 ,混合 盗 被 通过 渗透 作用 将 水 访 到 纯 蔗 糖 咨 波 中 去 。 另 外 一 个 例子 ， 有 这 样 情况 (图 4.4 b) 上 面 所 说 的 尿素 与 茂 糖 混合 溶 洲 (其 浓度 均 为 0.5mol dm 二) 和 含有 0.5 mol dm-: 芒 糖 盗 液 被 同样 的 膜 隔 开 。 假 设 这 两 种 盗 液 的 咨 剂 具有 理想 性 的 行为 ， 水 将 不 会 由 于 网 透 而 有 所 移 动 , 起 先 尿 素 加 蔗糖 的 混合 溶液 对 0.5 mol dm-: TERA WRK 说 ,虽然 是 局 疹 压 的 ,对 它 却 是 等 次 的 〈isotonic)。

9 85 e

对 活 细 胞 的 内 含 物 来 说 ,有 必要 区 别 渗透 势 ME KE, 因为 细胞 并 不 是 真正 半 渗 透 的 ， 而 对 所 含 的 咨 质 仅 是 选择 地 不 予 渗透 。 就 是 这 样 ， 细 胞 内 含 物 的 渗 张 性 可 以 相当 大 ， 例 如 ， 革 兰 氏 阳 性 细菌 细胞 内 活 张 性 在 室温 下 可 以 达到 0.8 一 1.2 MPa(8 一 12 大 气压 )。 若 使 这 样 一 个 细胞 仪 有 细胞 膜 , E 在 任何 低 竣 培养 基 中 将 由 于 郊 透 作用 吸收 了 水 而 迅速 破裂 ， 这 解释 了 被 次 透 冲击 而 引起 的 原生 质 体 的 盗 解 作用 ， 但 是 大 多 数 植物 细胞 和 许多 微生物 的 细胞 膜 外 面 有 一 层 具有 强 机 械 力 的 细胞 壁 , 这 细胞 壁 好 象 硬 衬 , 使 细胞 能 成 其 形状 特征 , 并 使 细胞 能 经 得 起 相当 大 的 内 部 压力 。 细 胞 壁 的 合成 一 旦 受阻 《如 经 青霉素 处 理 的 敏感 性 细菌 ) 或 完整 细胞 壁 一 且 变 脆弱 〈 用 溶解 酶 如 溶菌 酶 或 纤维 素 酶 处 理 引 起 部 分 溶解 )， 细 胞 将 在 低 渗 培 养 基 中 破裂 。 这 可 以 说 没有 坚硬 细胞 壁 的 细胞 《如 红血球 细胞 ) 在 等 次 张狂 营养 攻 中 才能 维持 正 凋 形状 和 大 小 。 所 以 在 动物 寞 普遍 存在 控制 次 透 的 机 制 以 控制 细胞 外 洲 体 的 渗 张 性 或 在 低 盗 张 性 营养 被 中 促使 过 剩 水 \ 和 某 些 溶质 ) 从 细 Hd A dt Ho

FER HA Ale» BAAE AY AS Hes SK ERT TE 细胞 有 直接 好 处 ,如 它 可 使 植物 细胞 饱满 充实 , 且 与 植物 根系 吸收 水 及 溶质 有 关 ,得 不 能 认为 可 以 按 被 一 种 “ 钝 态 选择 性 的 渗透 性 膜 包围 的 理想 咨 液 的 渗透 行为 的 推理 来 完满 地 解释 活 细胞 中 水 与 溶质 的 关系 。 细胞 膜 是 高 度 复杂 的 结构 , CHE 利用 代谢 所 产生 的 能 量 (271 页 ) 在 原生 质 与 细胞 外 营养 液 之 间 通 过 非 咨 透 机 制 运转 特殊 物质 ， 其 结果 可 以 不 符合 正 篆 浓 度 樟 度 情 况 下 把 某 种 溶质 浓缩 在 细胞 内 ， 把 其 他 从 原生 质 中 排泄 出 去 。

PALS 对 尿素 疹 透

NRMACE eM | ee (05 mol dm-3 站 LO mo! dmr-3) RHR! (0.5 mol dav)! A5B7 SBE x 对 y 之 高 竣 压 ART BERGE HE x Sym Bea ie (a) (b) 图 4.4 电解 质 溶 液 电解 质 水 溶液 的 异常 依 数 性 性 质

以 上 所 讨论 的 是 那些 溶质 〈 非 电解 质 ), 它们 的 分 子 浴 解 水 中 时 仍 保 持 不 变 。 但 不 是 所 有 物质 都 是 这 样 , 有 一 大 部 分 包括 酸 、 碱 和 盐 的 水 溶液 , 其 依 数 性 性 质 是 那样 的 大 , 提示 了 当 它 们 瓷 解 在 水 中 时 , 它们 的 分 子 分 解 成 亚 分 子 颗 粒 。 KE 化 合 物 在 各 溶液 中 的 特点 是 能 导电 从 而 5 起 次 质 的 电解 。 这 些 物 质 叫 做 电解 质 ， 而 它们 在 水 溶液 的 行为 可 用 电离 学 说 来 解释 。 这 个 学 说 是 根据 Arrhenius 所 提出 的 ， 他 的 电离 学 说 《1887) 首 先 把 电解 质 溶液 的 异常 依 数 性 性 质 与 这 溶 被 的 导电 性 质 和 由 导电 引起 电解 质 分 解 联系 起 来 。

水 溶液 中 电解 质 的 电离 电离 学 说 可 总 结 如 下 :

e 87 。

C1) 一 种 电解 质 分 子 溶 于 水 时 ， 离 解 成 一 定数 目的 亚 分 子 , 这 些 亚 分 子 是 市 电 的 颗粒 ,叫做 离子 。 一 个 离子 所 带 的 电 谷 数目 ( 正 的 或 负 的 ) 叫 做 这 离子 的 化 合 价 (或 原子 价 或 价 )。 由 于 一 种 电解 质 分 子 的 净 电 荷 等 于 零 , 这 在 水 中 (或 类 似 电 离 溶剂 ) 离 解 时 必然 产生 相等 数目 的 正 电 荷 和 负电 荷 ; 而 所 产生 的 正和 负离子 的 数目 却 不 一 定 相等 。

(2) 通过 电解 质 溶液 的 直流 电 使 电解 质 的 正 离子 《 阳 离 于 ) 移 动 到 阴极 《负极 ), 同时 其 阴离子 《负离子 ) 移动 到 阳极 〈\ 正 极 ), 电 解 的 产物 是 由 于 这 些 离子 在 电极 上 放电 而 产生 的 。

〈3) 每 一 离子 是 溶质 的 一 个 颗粒 ， 和 未 带电 荷 的 分 子 一 样 , 与 溶 波 的 依 数 性 性 质 有 关 。 若 使 电解 质 的 每 一 个 分 子 在 水 溶液 中 完全 形成 一 个 正 离子 和 负离子 ， 这 溶液 的 依 数 性 性 质 在 理想 上 将 一 倍 于 这 咨 质 克 分 子 浓度 所 预示 的 数量 。 可 是 ,除非 在 极其 稀 电 解 质 溶液 中 ,所 有 电解 质 咨 液 的 行为 由 于 其 正 负离子 的 相互 吸引 一 般 不 是 理想 的 。

电解 质 有 两 大 类 型 ,电价 化 合 物 和 共和 价 化 合 物 = 电 价 化 合 物 的 离子 本 来 就 存在 于 它 的 固态 〈 晶 体 ) 中 。 这 样 化 合 物 的 “分 子 单位 含有 一 定数 目 由 静电 力 相 互 连 接着 的 阳离子 和 阴 to PIM, RACH (NaCl) BURR (Bat SOr) 这 样 的 盐 都 是 电价 化 合 物 ， 它 们 的 结晶 由 电荷 相 加 等 于 零 的 阳 离 子 和 阴离子 所 组 成 ， 这 些 阴 阳离子 相互 连接 形成 一 定 的 格子 结构 , 当 这 些 物 质 咨 于 水 中 , 它们 的 离子 即 水 化 ,而 离子 之 间 电荷 的 静电 引力 即 减弱 , 离子 随 而 分 开 。 与 电价 化 合 物 的 行 为 相反 ;, 共 价 电解 质 只 有 当 它 们 与 水 分 子 (或 其 他 适当 溶剂 的 分 子 ) 进行 化 学 反应 时 才 产 生 离 子 。 酸 和 碱 在 水 溶液 中 的 离 解 即 是 共 价 电解 质 行为 的 例子 ,将 在 第 五 章 讨 论 。

因此 电价 和 共 价 电解 质 可 由 它们 离子 来 源 予 以 区 别 。 电 解 质 的 分 子 在 水 溶液 中 离 解 〈 电 离 ) 的 程度 ,叫做 该 物质 在 次

e $8 。

液 中 的 离 解 度 或 电离 度 , CARRE. LEMAR BAe 完全 地 或 近乎 完全 的 离 解 的 物质 叫做 强 电解 质 ， 而 在 稳 溶 液 中 仅 是 一 小 部 分 离 解 的 物质 叫做 弱电 解 质 。

强 电解 质 稀 溶 液 的 依 数 性 性 质

电价 盐 、\ 强 酸 和 强 碱 都 是 强 电解 质 ,因为 理想 上 它们 在 水 中 完全 离 解 ,它们 水 溢 攻 中 任何 一 种 依 数 性 性 质 的 数量 将 能 指出 它们 分 子 中 能 产生 多 少 离子 。

任何 电解 质 溶 液 所 测 出 的 依 数 性 性 质数 值 将 比 按 mol dm 溶液 浓度 所 预示 的 数值 大 。 测 出 的 数值 与 按 mol dm 一 浓度 计算 的 数值 的 比 叫 做 溶液 的 范 托 夫 因素 ， 一 般 用 守 RR 示 。 如 电解 质 水 溶液 的 水 冰点 降低 的 测量 数值

AT, 的 测量 数值 a 按 mol dm™ 浓度 计算 出 的 AT; 值 一 该 溶液 的 范 托 夫 因素

非 电解 质 的 理想 溶 疲 , 其 范 托 夫 因素 等 于 1 。 强 电 解 质 的 理 REYES RCE HI A FEE 7K 56 & RIS FS BO IER 因素 是 1 的 简单 倍数 ， 只 有 强 电解 质 的 极 稀 溶液 中 才能 得 到 Xi 值 。 例 如 氧化 钠 溶 液 的 范 托 夫 因素 由 于 该 盗 波 逐渐 稀释 而 接近 于 2 的 极限 CNatCl——>Nat + Cl € < 107? mol dm 时 基本 达到 完全 离 解 ); AR ALMAKH i 只 有 在 极 其 稀释 时 接近 于 3 (Batt 十 Cl 一 >Bai 十 2CI-, 低 于 10- mo dm ”时 才 完 全 离 解 )。 在 相当 浓 的 溶 该 中 ， 强 电解 质 的 表现 由 于 离子 间 效 应 是 非 理 想 性 的 ， 而 这 些 浓度 的 :人 值 比 极 限 值 小 ,但 当 这 些 盗 流 逐 渐 黎 释 后 才能 接近 于 极限 值 。

相当 浓 的 电解 质 深 洲 的 非 理 想 性 行为 说 明 其 溶质 离子 的 表现 ,似乎 它们 以 有 效 浓 度 ( 活 度 ) 存 在 于 溶液 中 ,这 有 效 浓 度 显然 不 同 于 它们 在 溶 流 中 的 实际 浓度 ， 一 种 离子 在 已 知 浓度

e 89 。

的 盗 液 中 所 表现 的 非 理 想 性 的 程度 可 用 活 度 系数 来 表示 : or a 活 度 y= 离子 活 度 系数 SRE EE (mol dm)

BS TMREAZRKOWHD EE SEBRBARD BIE 1mol dm- BRHRBTUFALE CRA RITA ATA 的 单位 活 度 的 比 。

一 种 离子 的 活 度 系数 不 可 能 用 试验 方法 测 出 ， 仅 能 得 到 一 种 电解 质 平 均 离 子 活 度 系数 (mean ion activity coefficient) 值 。 如 二 元 电解 质 每 分 子 单位 离 解 成 w+ 正 离子 和 >”- fa 帘子 , 它 的 平均 离子 活 度 系数 )。 可 用 方程 式 来 表示 :

niin tile V+ = Cy4"* ~ gary Y9 十 十 ! 一

y+ 是 正 离子 的 活 度 系数 ,?- 是 负离子 的 医 度 系数 。 例 如 :一 定 浓度 和 一 定 温度 的 硫酸 钠 的 水 溶液 的 平均 离子 活 度 系数 y ,NazSO 等 于 (Cyhat X yso-)? 0

4E— TE REE MET EE EP HERA ARES ys 值 可 从 依 数 性 性 质 求 得 ， 但 也 可 以 从 溶解 度 或 “. mm. f. 测定 演 导出 来 。 读 者 当 参 考 物 理化 学 教科 书 了 解 这 些 方法 。

电解 质 溶液 的 离子 强度 怎样 影响 平均 离子 活 度 系数 值

溶液 中 任何 一 种 离子 的 行为 受到 其 周围 其 他 离子 电荷 的 影响 , 不 管 这 离子 来 自 何 方 。 Debye-Hickel 对 电解 质 在 各 种 溶剂 的 溶液 中 离子 间 引 力 进 行 理 论 上 评价 。 在 1923 年 演 导 出 一 方程 式 把 在 极 黎 溶 液 中 电解 质 的 平均 离子 活 度 系数 与 溶 FAIRE. MEMES TAREE PART 浓度 联系 起 来 ;对 在 298 K HY ABZ IR (HTT:

log ys = —0.51 xiels/

sto) + = He TAS or "| ge = HB fa BAS ES ot we 一 溶液 的 离子 强度 或 者 ,理论 上 说 对 在 298K 的 水 溶液 中 单一 离子 logy = —0.51 PNA 离子 强度 (z) 的 定义 是 等 于 离子 浓度 〈 一 般 以 重量 克 分 子 来 表示 ) 乘 它 的 原子 价 平方 所 得 的 积 的 总 和 的 一 半 ，, 即 :

1 2 ee Dimz De PMPs A Khim = 重量 克 分 子 一 离子 克 分 子 /1000 g 溶剂 z 一 原子 价

以 上 所 提 的 Debye-Hickel 方程 式 仅 能 适用 于 离子 强度 约 小 于 0.01 的 水 溶液 .这 些 盗 波 是 这 样 黎 , 应 用 Debye-Hiickel 方程 式 计 算 盗 波 中 离子 强度 时 ,可 用 离子 浓度 mol dm 代替 m”,

由 于 +STRARHRENBTRE (GEMASBT). 即 可 得 出 结论 : 不 管 电解 质 本 身 在 溶 让 中 的 浓度 , 所 有 同等 离子 强度 水 咨 液 在 一 定 温度 下 其 平均 活 度 系数 是 相同 的 。

例题 :

计算 在 含有 0.005 mol dm- 氧化 销 和 0.001 mol dm-? Fit 酸 钾 水 溶 芒 中 钠 离 子 和 硫酸 根 离子 的 活 度 , 温度 为 298 Ko

这 些 盐 在 溢 流 中 完全 离 解 ,如 :

Na*Cl-—>Na™ 十 CI- K}SO?-——>2K* 十 SO

1) Debye-Hickel 关系 是 “有 限 关 系 > 〈limiting relationship), FAG UH 接近 于 0 , 它 也 将 更 加 准确 。

s -下 3

溶液 的 离子 强度 按 方程 式 : a= a Dimz"

计算 溶液 中 每 种 离子 的 m2? 值 : Nat = 0.005 x 1? = 0.005 Cl- = 0.005 x 1? = 0.005 Kt = 2 x 0.001 X 1? = 0.002

SOF = 0.0012x.22 a tL See 0.016 |

vat a SA fas _ (0.016) = 0.008

(a) Nat 离子 活 度 溶液 中 这 些 离子 活 度 系数 为 yt, 而 logy + 一 一 Ko2WA Al K = 0.51 (298 K) z = 1 (Na™) w= 离子 强度 一 0.008 «lope Zeist eel x 1 »/ 0.008 | 一 一 0.51 x 1 Xx 0.0894 = — 0.0456 = 1.9544 这 样 log ynat = 1.9544 和 yna+ = 反对 数 1.9544 = 0.9 但 是 avs+ = yyat X [Nat] = 0.9 X 0.005 = 0.0045 .溶液 中 Nat 活 度 一 4.5 x 107° (b) 硫酸 根 离子 医 度 : ZE 298 K It, log SO? = —0.51 X 22./ 而 2<=2# «2 = 0.008 = —0.51 x 4 X 0.0894 一 —0.1824 = 1.8176

« 92 e

… yso- = 反对 数 1.8176 一 0.657 但 -asor- 一 ysor- X [SOF] = 0.657 X 0.001 一 0.000657 . Wik sot- 离子 活 度 为 6.57 x 107° (注意 在 相当 稀 溶 液 中 这 二 价 离子 的 活 度 和 浓度 差别 是 相对 的 大 。)

强 电解 质 溶液 依 数 性 性 质 的 总 结

强 电解 质 在 所 有 水 溶 疲 中 全 部 离 解 ， 但 只 有 在 无 限 黎 咨 波 〈 离 子 强 度 为 零 ) 中 其 离子 才 表 现 理 想 性 ,在 这 样 盗 液 中 范 托 夫 因素 (©) 具有 它 的 最 大 的 整数 ,其 平均 活 度 系数 为 1。 较 TRIKS HR (>10~mol dm 一 ) 不 表现 理想 性 ,其 范 托 夫 因素 比 它 的 最 大 值 小 ， 而 平均 活 度 系数 也 不 是 1。 这 种 非 理 想 性 行 为 并 不 是 由 于 强 电解 质 在 较 浓 溶液 中 不 完全 离 解 ， 而 是 由 于 离子 间 力 的 存在 ， 这 力 的 大 小 在 任何 温度 下 受到 溶 攻 中 离子 强度 的 影响 。

能 电解 质 水 溶液 的 依 数 性 性 质

弱电 解 质 的 特点 是 它 即使 在 极 黎 水 溶液 中 也 不 完全 离 解 。 这 就 是 说 ,在 任何 温度 下 , 当 已 知 浓度 的 弱电 解 质 溶解 在 水 中 时 * 其 所 成 的 溶液 中 将 含有 未 离 解 的 溶质 和 它 的 离子 。

设想 一 种 弱电 解 质 , 其 分 子 式 为 XY, 在 水 中 部 分 离 解 成 离子 XM Y. 这 种 离 解 在 化 学 上 是 可 逆反 应 ,因为 在 适 当 条 件 下 ,离子 XT MY 可 以 重新 聚合 成 XY。 所 以 这 个 反应 的 化 学 数量 方程 式 可 写 为 XY<=xXt+Y. £AAB 《238 页 ) 将 讨论 这 种 化 学 可 逆反 应 ,这 里 只 是 指出 这 些 反 应 的 特点 。 它们 达到 平衡 状态 时 , 两 方 的 反应 速度 相等 。 在 这 种 平衡 状态 下 所 同时 存在 的 反应 物 和 生成 物 的 活 度 比 可 从 质量

e 93 ，

作用 定律 (239 页 ) 所 测 示 。 这 定律 指出 ;在 二 定 温度 下 ,一 种 化 学 反应 速度 与 反应 物 的 有 效 质量 (active masses) 成 正比 ,也 就 是 说 ,溶质 之 间 所 进行 的 反应 速度 与 它们 的 活 度 成 正比 。 例 如 在 一 定 温度 下 ,溶液 中 XY 二 =~X- 十 Y XA RM, oxy 为 在 平衡 时 未 离 解 弱 电解 质 的 活 度 ，ax+ 和 ay 为 离子 的 活 度 ， 它们 同时 存在 于 平衡 混合 物 中 , 那 末 ,在 平衡 时 : XY 离 解 的 速度 CCaxy, 它 离 子 相反 的 聚合 速度 OCCax+ X ay-) 因为 平衡 时 ,它们 的 速度 相等 ， ant A oy meh = K

K AY BR EK Mao FAY a eS ) , 在 一 定 温度 FP GAY ACE Ae Se He a XY 电离 的 特征 。

但 活 度 = GEBEARM X 浓度 ) = y[XY] 等 ， 所 以 电离 es

K= by A MN ae x [X* J LY] Yxy [XY] 在 很 稀 水 溶液 中 其 离子 强度 极 低 时 ， 未 离 解 弱 电解 质 和 它 的 离子 的 活 度 系数 都 等 于 (近似 ) 1, 并 且 ，

HERDED Kile FB, BS Fs AY IXY]

若 使 一 分 子 的 弱电 解 质 形成 的 一 种 离子 ,其 数量 多 于 1, BA 计算 玉 值 的 方程 式 中 将 这 个 离子 的 浓度 提 到 ” 贿 ( 乘 )，z= BD 从 单个 分 子 所 产生 的 这 些 离子 的 数目 。

例如 , 若 X,Y —=2x* + Y*>

: _ extpiyé] sia 5 DY]

可 从 在 该 温度 下 其 电离 常数 来 表示 。

。94 ，

eee

换 一 种 讲法 : 电离 常数 也 可 提供 在 一 定 温度 下 弱电 解 质 在 所 规定 浓度 稀 溶液 中 的 电离 度 。 电 离 度 (X) 的 定义 是 弱电 解 质 在 溶液 中 已 电离 成 离子 的 分 子 数 对 总 分 子 数 的 比值 。 这 比值 与 浓度 有 关 ， 溶液 无 限 稀 时 , 电离 度 趋 于 1, 即 全 部 电离 成 离子 (参看 117 页 )。

弱电 解 质 电离 度 的 计算

实践 中 ， 弱 电解 质 在 稀 水 溶 流 的 电离 度 经 常 从 溶液 的 导 电 测 定 的 ,但 是 电离 度 (Co) 的 近似 值 可 从 溶液 中 范 托 夫 因素 《2 测定 ,由 于 它 的 离子 强度 相当 小 , 可 以 假设 未 离 解 溶质 和 它 的 离子 的 活 度 系数 都 等 于 1。

假设 1 死 分 子 弱电 解 质 盗 解 在 _ 了 dm 水中, 在 一 定 温度 下 RFRA RRO AK OK A PRE ATK, 若 使 “ 为 溶质 的 电离 度 , IRF 了 dm' 中 将 含有 (1 一 a) BATH 电离 溶质 。 而 且 , 若 使 溶质 的 每 一 分 子 电离 产生 ”离子 ,这 洲 锌 的 同样 体积 中 将 含有 za 离子 。 前 已 提 及 在 理想 溶液 中 洲 剂 冰点 降低 是 和 存在 于 溶 滚 单 位 体积 中 的 盗 质 粒子 数 成 正

比 ;很 设 没有 离子 间 聚 合作 用 , AT: 是 和 全 一 区 二 全 (等

1 + a(n — 1) pit ele 1) wire,

要 是 溶质 全 未 电离 ,其 溶液 的 冰点 降低 较 小 , 等 于 AT, 而 AT, 和 /成 正比 ， 这 比例 常数 与 AT, 和 溶质 分 子 以 及 离子 的 浓度 相 联系 的 比例 带 数 一 样 。

电解 质 溶液 (部 分 电离 ) 的 范 托 夫 因素 (2) 等 于 eae Ws BP oC) i, A At; V Ae

i=

e 95 。

= 1+ a(n —1) int Rad

测定 了 已 知 浓度 的 稀 深 液 中 弱电 解 质 的 fe, FAY 电离 芝 数 可 应 用 Ostwald FREE EC117-118 页 ) 进 行 计 算 。 这 定律 预示 : 在 一 定 温度 下 ,浓度 为 Cmol dm- WKAR, 每 分 子 弱 电解 质 产生 2 离子 。e 为 其 电离 度 ; 则 其 电离 常数 K， 值 ， 如 下 面 方程 式 :

Kk, =

(二 一

a’?C (1 — a)

例题 :

在 标准 大 气压 下 0.01 mol dm~ 丙 酸 水 溶液 的 冰点 降低 A—0.0193K, TPRAREXARATA 273K FRE 数 近 似 值 。

丙 酸 溶液 的 范 托 夫 因素 如 下 面 方程 式 所 示 。

和

At; 其 中 a 一 观察 到 的 冰点 降低 Ar = 假设 溶质 未 电离 时 计算 的 冰点 降低 由 于 水 的 重量 克 分 子 冰 点 降低 常数 为 1.86 玉 ,0.01 mol dm- 理 想 的 未 电离 溶质 的 水 溶液 的 冰点 将 比 纯 水 的 冰点 低 0.0186 Ko ~ ATs __ 0.0198 At; 0.0186

电离 度 “一 二 一 {? = 1.037 n= 1 分 子 所 产生 的 离子 数 一 2

old 2 一 1

= 1.037 =:

= oO

© 96 。

丙 酸 是 弱电 解 质 ， 1 分 子 丙 酸 电 离 成 2 个 离子 , 所 以 根据 Ostwald 稀释 定律 ;在 稀 盗 液 中 (于 一 定 温度 下 ) 它 的 电离 第 数 由 必 下 方程 式 与 它 的 电离 度 联系 起 来 : 吕 “一 电离 度 K,; 一 "ae =” 其 中 1C = 浓度 (mol dm) 在 这 已 知 温 度 下 ,0.01 mol dm- 的 两 酸 w 为 0.037 i, — (0.037)? x 0.01 1 一 0.037

所 以 在 这 已 知 温度 下 , 隔 酸 的 电离 贡 数 过 本 1.42 x 107,

= 1.42 x 107%,

5 AF I es A ETE Ja BS

弱电 解 质 即 使 在 极 稀 水 溶液 中 也 不 完全 电离 ， x EEA IK AIVIEA AA AER. FSSA FRY Fi KP RAY PIE ARAB. We Be, AMiTPey ee HM HH FOU Be 55 He FP ICE PPS RR BECK (AP im BEY cE TI Eo FEBS CF AR HE STA ts EE MS SBE TREE BY 22 SX HAYS HS TR BET IR Eo

盐 的 溶解 度

热力 学 和 表 观 的 溶 度 积

前 已 提 及 ， 溶 液 中 电解 质 的 平均 离子 活 度 系数 在 很 大 程 ， 度 上 决定 于 溶液 中 总 离子 强度 。 探 讨 固态 盐 在 它 的 饱和 水 溶 补 中 和 它 的 离子 所 成 的 平衡 可 以 说 明 离 子 强度 的 影响 是 何等 HE

例如 : IRAE FEMME. SCA A AY kK fe MS Bo SCTE TAKS AE cath ah SX Ba RF BRAS

e 97 ©

的 它 的 溶质 离子 ， NarCl-( 固 态 ) 二 >Na + Cr 那么 在 298 K， 和 氧化 钠 在 水 中 的 溶解 程度 决定 于 在 298 K 时 平衡 弟 数 ,而 | Ke ZNa+ X aan 公式 中 活 度 是 这 饱和 咨 液 各 组 份 在 298 K 时 的 活 度 。 按 定 义 , 固 态 氧化 钠 的 活 度 为 1( 这 是 它 的 标准 状态 ,215 页 ), 所 以 这 平衡 表示 方式 变 为 : Ksp 一 ZNa+ X aci— 这 里 平衡 常数 用 天 sp 来 表示 ,并 叫做 在 298 K SAC PAE 7K A NA AFA EER. 同样 FF ic Dl Ped ATK RE EE PAE: Ba 和 SO (固态 ) 二 Ba + SO 和 在 一 定 温度 下 ,水 中 硫酸 饥 的 热力 学 咨 度 积 为 Ksp 一 0paz+ X aso? 其 中 活 度 指 在 一 定 温度 下 eR De KIARA Ba” 和 SOP 的 活 度 。 若 使 盐 的 一 个 “分 子 单位 "生成 比 一 个 离子 更 多 的 同样 离 子 ,计算 它 的 热力 学 深度 积 时 ,这 个 离子 的 平衡 活 度 应 当 提 到 里 的 数 要 等 于 这 个 盐 的 一 分 子 单 位 所 生成 的 离子 数 ， 如 磷酸 三 钙 电 离 如 下 : Cat (PO,)3-——>3 Ca?t 十 2PO 汪 其 水 深 液 热力 学 的 深度 积 为 〈zcarr)* X (eroi=)s 若 使 一 种 盐 在 水 中 的 溶解 度 极 小 ， 它 的 饱和 溶液 的 离子 强度 很 低 ， 而 这 种 咨 沪 的 平均 离子 活 度 系数 将 近似 于 1o 这 意味 着 ， 它 的 热力 学 盗 度 积 的 值 与 它 的 表 观 溶 度 积 的 值 相差 极 小 ,后 者 是 从 这 盐 的 饱和 溶 彼 中 所 产生 的 离子 浓度 计算 的 。

? 98 ，

例如 ,硫酸 钢 在 298 K 极 难 溶 于 水 : 表 观 Ksp 一 [Ba 六 ][SO] 热力 学 玉 sp 一 Zapaz+ X aso? 一 yp,2+[Ba’*] X yso-[SO 由 于 yapaso, = Cysa?* X ysot-)? 热力 学 Ksp = yisaso, X [Ba** |] [SOF] 或 热力 学 Ker = (平均 离子 活 度 系数 ) X 表 观 的 天 sp 因为 硫酸 锦 的 溶解 度 很 小 , 它 的 饱和 盗 液 的 离子 强度 很 低 而

¥+Baso,2+ |

*. BaSO, AURA Kerf RM 天 se 至 于 较 易 溶 于 水 的 盐 如 氧化 钠 ， 其 饱和 溶液 的 离子 强度 高 ,其 平均 离子 活 度 系数 与 1 相差 较 大 , 表 观 的 和 热力 学 的 海 度 积 值 有 显著 的 差异 。 图 4.5 为 一 些 盐 的 平均 离子 活 度 系 数

> oO

平均 离子 活 度 系 数 一 ”

O

0.4 0.8 Le 重量 克 分 子 浓度 一 ~ 图 4.5 ”一些 盐 的 平均 离子 活 度 系数 (y+-) 如 何 随 它们 溶液 的 重量 克 分 子 而 变化 (298K)。

e 99 e

对 它们 在 水 溶液 中 于 298 K (Bl 25°C) 时 相对 应 的 重量 克 分 子 浓 度 绘制 的 图 。

图 4.5 不 但 说 明 这 些 系 数 可 能 与 工 的 偏差 的 程度 , 它 也 指出 , 随 着 盐 溶 沪 中 重量 克 分 子 浓度 的 增加 ,这 些 系数 值 怎样 地 首先 下 降 ,并 通过 最 低 值 (于 约 1 mol dm- ;然后 于 更 高 浓 度 时 再 上 升 y 其 上 升 程 度 最 终 也 许 超过 1, 该 图 也 强调 了 盐 的 离子 的 原子 价 决定 它 溢 液 的 离子 强度 的 重要 性 。 这 说 明 :

(a) 为 什么 所 测 出 的 “热力 学 〈 以 活 度 为 基数 ) 的 和 贡 数 《这 和 菠 数 说 明 在 水 深 液 中 离子 平衡 ) 和 与 其 相对 应 的 “ 表 观 篆 数值 (以 浓度 为 基数 ) 之 间 的 差 寞 。

(b) 为 什么 在 相当 稀 而 浓度 相等 的 盐 溶液 中 这 种 差 寞 对 多 价 离子 来 说 比 单价 离子 大 。

当 第 五 章 讨 论 酸 与 碱 离 解 常 数 时 ， 将 再 接触 到 在 水 盗 小 中 关于 离子 平衡 的 “ 表 观 “和 ”热力 学 的 常数 之 间 的 差异 。 所 以 应 记 住 热力 学 的 常数 (以 活 度 为 基数 ) BARR LAM 的 常数 的 大 小 随 溶 液 中 离子 强度 而 改变 。 这 将 由 盐 在 水 中 的 溶解 度 怎样 受到 加 入 另外 一 种 电解 质 的 影响 加 以 说 明 。

盐 ( 或 电解 质 ) 效 应

在 一 定 温 度 下 ,设想 氧化 银 水 饱和 溶液 : Ag -Cr 《固态 ) 二 Ag + CF 表 观 Ksp = [Ag ][CI7] (在 平衡 时 ) 热力 学 Ksp = yaagta-~ X [Ag ][CI] 因为 氧化 银 极 难 溶 于 水 ， 其 饱和 溶 小 的 离子 强度 很 低 ， 而 :Agtcli- 近似 于 1, :这 就 是 说 在 氧化 银 “ 纯 A 7k Te, 表 观 Ks 等 于 氯 化 银 的 热力 学 溶 度 积 。 假设 ,于 氯 化 银 饱和 溶 流 中 加 入 一 定量 的 硝酸 钠 , 硝 酸 钠 易 溶 于 水 , 它 将 提高 溶液 的 离子 强度 ,结果 可 能 降低 yeagta-

。 100°

值 , 但 是 热力 学 的 深度 积 值 仍 维持 不 变 ; 等 于 Ganta- X 表 WL Kse), 这 说 明 当 yaagtc- 下 降 时 ， 表 观 的 深度 积 就 必然 要 增 大 ， 最 后 结果 是 使 更 多 的 固体 氧化 银 溶 人 水 中 以 提高 Ag 和 Cl 离子 强度 。 一 种 饱和 盐 溶液 由 于 外 加 另 一 种 电解 质 而 引起 的 离子 强度 的 增高 的 现象 统统 叫做 盐 或 电解 质 效 应 。

同 离子 效应

氧化 银 在 水 中 的 热力 学 溶 度 积 在 298 有 为 1.7 X 107, 由 于 这 饱和 溶 补 的 离子 强度 可 忽略 不 计 ， 其 表 观 溶 度 积 值 也 等 于 1.7 X 10”"。 由 此 推论 : 在 298K, 只 有 水 中 仍 含 有 未 盗 解 的 氧化 银 , 上 层 清 臣 的 Ag Cr 离子 一 定 分 别 是 1.3X 10 一 mol dm~*,

表 观 Ksp = 1.7 X 10-° = [Ast] [Cr] [Ag = [Cl]

在 平衡 时 ,每 个 离子 等 于 MI1.7 X 10-7? = 13 & 107 mol dm-3?。 假 设 于 氧化 银 饱 和 溶液 中 加 人 和 氧化 钊 (10-mol dm), 溶液 中 Cl 浓度 几乎 增加 了 100 倍 , 氯 化 银 的 热力 学 盗 度 积 若 要 保持 恒 量 ， 只 有 相对 应 地 降低 Ast 离子 平衡 浓 度 ， 总 的 结果 是 前 已 盗 解 的 氧化 银 中 的 相当 一 部 分 沉淀 下 = ad |

于 一 种 盐 的 饱和 咨 液 中 加 入 一 定量 的 与 该 盐 有 一 共同 离 子 的 另 一 种 溶解 性 盐 时 ,引起 该 盐 的 沉淀 ,这 种 现象 叫做 同 离 子 效 应 。 这 经 常 应 用 于 分 析 和 制备 难 溶解 性 盐 的 沉淀 。

例题 :

临床 生物 化 学 家 对 草酸 钙 很 重视 ,因为 它 难 溶 于 水 (在 室 im F,7mg dm *) FHA AIR FRo

1) AABAT OEM, ACRE Cs LABIA 1.7x10-

。 101°

计算 室温 下 下 面 各 项 的 值 : (a) 在 饱和 草酸 钙 水 溶液 中 草酸 离子 的 浓度 ; (b) 草酸 钙 在 水 中 的 “热力 学 和 “ 表 观 的 深度 积 第 数 ; (c) 在 含有 107 mol dm 氧化 钙 的 草酸 铬 饱和 水 溶液 中 的 草酸 离子 浓度 。 “草酸 钙 的 分 子 量 一 128) PHAR ES EMA RATE RY Be: COO COO | Ca 六 (固态 ) 二 > | 十 Ca** COO- COO (a) 在 这 饱和 水 溶液 中 ,每 升 含 草 酸 钙 7 毫克 ,其 浓度 为 7 X 10-?/128 一 5.47 X 107 mol dm 一?。 由 于 溶解 的 草酸 钙 完 全 电离 ， 深 液 中 草酸 离子 浓度 为 5.47 X 107? mol dm-?。 (b) 草酸 钙 的 饱和 水 溶液 中 Ca’? 和 Ox* 离子 的 浓度 各 为 5.47 X 107 mol dm-*, . 表 观 的 (以 浓度 为 基数 ) 溶 度 积 = [Ca**][Ox2-] = (5.47 X 107°)? = 2.99 x 107 热力 学 的 (以 活 度 为 基数 ) 溶 度 积 一 dcatt X Gox2- 并 由 于 ya 一 《ycaz+ X yor)? 热力 学 的 Ksp = yh X [Ca?*] [Ox] 平均 活 度 系 数 (ya) 值 按 Debye-Hiickel 方程 式 : log yz 一 一 太 z+42-- Ace 盗 液 的 离子 强度 n= 二 了 amet 而 在 这 黎 咨 液 中 , m = 重量

克 分 子 一 mol dm pos 地 ) 一 5.47 X 10°, 2 = 离子 的 原 Ftt = 2;

° 102°

‘ar 7 (5.47 x 10-5 x 22)

+ (5.47 X 107° X 2?)] = 2.134 x 1074 因为 Ca 和 Ox” 的 原子 价 都 是 2， log y= —K X 2 X 2M2.134 X 1074 假设 K = 0.51 (于 298 K， 对 水 溶液 而 言 , 见 91 页 )， log ys = —0.51 X 4 X 1.46 X 107 一 一 0.0298 = 1.9702 yg = 反对 数 1.9702 = 0.934

将 此 值 代 到 草酸 钙 热 力学 的 咨 度 积 常数 方程 式 中 的 平均 离子 活 度 系数 值 , 即 得 :

热力 学 的 深度 积 一 yz X [Ca 和 天][Ox 一 ]

= (0.934)? « [Cait][Ox] [Ca?*][ Ox?" ] = 表 观 的 咨 度 积 = 2.99 x 10° . ADSNBER = (0.934)? X 2.99 x 107 = 2.61 x 107 |

这 结果 说 明 , 草 酸 钙 虽 然 难 溶 于 水 , 由 于 它 是 二 价 盐 , 其 饱和 洲 的 离子 强度 相当 高 ， 使 其 表现 为 非 理 想 性 〈 表 观 的 Ksp 显著 地 比 热 力 学 的 Kse 大 )。

(c) 即使 溶液 中 含有 10-* mol dm WALES, RSH FOSS REARS T 2.61 X 107? = acaz+ X dos

但

Ci) 草酸 离子 的 浓度 在 这 种 饱和 溶液 中 比 在 纯 水 草酸 秆 饱和 溶液 中 低 , 因 为 氧化 钙 提 供 了 高 浓度 的 钙 离 子 ( 同 离子 效 应 );

Gi) 在 含有 氧化 钙 (107 mol dm) TAR, BS 子 和 草酸 离子 的 活 度 系数 比 在 水 中 的 饱和 溶液 小 ， 因为 前 者 的 离子 强度 较 大 ( 盐 效 应 )。

。 103°

EEO

含有 氧化 钙 的 溶液 中 ， 离 子 强度 实际 上 完全 来 自 所 含 的 毛 化 钙 ( 特 别 由 于 同 离子 效应 BRP REE i IR).

在 107° mol dm ALAR, Alt sce Se. BY Ca2*Cl?- —> Ca** 十 2CI， 同 时 [Ca 六] = 107*mol dm™ 而 [CI-] = 2 X 107mol dm™,

.离子 强度 =a “i Smz?

二 一

5 (0.001 x 22) + (0.002 x 13] ies ns (0.004 + 0.002) = 0.003 所 以 ,在 这 溶液 中 ;根据 Debye-Hitckel 方程 式

yoat=Yox3 Til logy = —0.51 x 22 x 4/0.003

一 一 0.1118 = 1.8882

”ycaz+ 一 yor 一 反对 数 1.8882 = 0.773

GER: 只 要 加 入 107 mol dm CaCl, BURRS Ta ALAR ys (HH 0.934 降 到 0.773.)

由 于 [Ca 六 ] = 0.001mol dm,

aca+ 一 0.773 X 0.001 一 7.73 X 10-

但 acat+ X ao 一 2.61 X 10-?( 人 草酸 钙 的 热力 学 咨 度 积 )

2.61 x 107 . ee eee ee eee 7.3.% 1073 但 a2ox*- = Yox?- xX { Ox? ] = 0.773 [| Ox? ] -9 sl pogeep Ra LO 6 a

0.773 X 7.73 x 107 = 4.37 X 10-mol dm 这 样 , 在 含有 10- mol dm~ 氧化 钙 的 草酸 钙 饱 和 溶液 ， 假设 没有 络 离子 的 形成 ， 草 酸 离子 的 浓度 为 4.37 X 10 mol

。104 。

dm (与 不 含有 氧化 钙 时 草酸 离子 为 5.47 X 107° mol dm™ 相 比较 )。

总 之 ,只 要 是 非 电解 质 的 稀 溶 液 (二 10 一 mol dm 一 ) ,在 许 多 情况 下 即 可 假设 它 的 行为 是 理想 的 。 为 了 能 假设 一 种 电解 质 的 离子 的 活 度 系数 等 于 1, 这 电解 质 在 溶液 中 的 浓度 就 要 更 稀 ( 特 别 是 多 价 电解 质 )。 例 如 于 298 K 在 107? mol dm™ 的 盐 纯 水 咨 液 中 ,它们 的 yz 为 :NaCl,0.966;CaCljb,，0.89; CaSO,, 0.74。

LE sme)

习 题

(假设 水 的 重量 克 分 子 冰点 降低 常数 Ke = 1.86K, 气体 常数 R = 8.314 J 攻 nol )

lL. 两 个 烧杯 4 和 38 中 盛 有 坊 糖 水 溶液 , 同 置 于 钟 置 下 ,温度 为 293K。 A 杯 含 0.1 molal 蔗糖 盗 被 250 克 ; B 杯 含 0.5 molal 芒 糖 溶液 250 克 。 试 问 达到 平衡 后 两 烧杯 所 含 蔗糖 咨 液 的 重量 各 约 是 多 少 ?

2. 某 些 豆 科 植物 的 种 子 里 含有 水 苏 糖 (stachyose)。 它 是 一 种 多 糖 类 ， 水 解 时 生成 半 慑 糖 ; 葡萄 糖 和 果糖 。 在 285K ( 即 12°C) 时 100 毫 克 水 苏 糖 溶 于 10 cm? 水 中 ,溶液 的 次 透 压 为 35.55 kPa, 求 水 苏 糖 的 分 子 量 , 它 是 三 糖 . 四 糖 或 五 糖 ?

3. 注入 人 大体 血液 中 的 溶液 , 必须 和 血浆 等 渗 。 一 般 认 为 如 果 水 溶液 的 冰点 和 血清 相同 , 溶液 和 血清 也 是 等 疹 的 。 若 血清 在 0.56% 冰 结 ， 试 求 37*2 ”时 和 血清 等 次 的 食盐 水 的 浓度 (g/100cms?)。 (Nat Cl 的 分 子 量 为 58.5， 设 氧化 钠 等 渗 溶 液 的 平均 活 度 系数 A 0.75),

4. 设 某 种 非 电 解 质 水 溶液 ,水 的 克 分 子 分 数 为 0.95, YEE 298°K 时 ,溶液 上 水 蒸气 压 为 2.56 kPa 〈 纯 水 的 蒸气 压 为 3.167 kPa), it 算 此 溶液 中 水 的 活 度 系 数 。

5. 甘油 水 溶液 在 278K (RISC) 时 的 渗透 压 为 1215.6 kPa。 试 问 此

¢105-

溶液 的 冰点 是 多 少 ?

。 某 蛋白 质 在 它 的 等 电 点 PH 和 278K NAF 0.18 moldm™ 组 冲

WK, BA FABER: BARRE (Enes ya 7.3). 18.4 22706 14 sr

蛋白 质 的 渗透 压 (kPa)| 0.211 0.533 0.804 1.236 1.701

计算 蛋白 质 的 分 子 量 。

. 在 298K 时 ,计算 下 列 水 溶液 的 离子 强度 :

(i) 0.01 mol dm~ CaCl, ; (ii) 0.10 mol dm-? MgSO,;

(iii) 0.5 mol dm? (NH,),SO, #{] 0.5 mol dm=? 尿素 的 混合 物 。 。 将 以 下 溶液 按 离子 强度 递增 的 顺序 排列 :

0.1 mol dm~* NaCl; 0.05 mol dm~ CaCl, ; 0.25 mol dm~* 乙醇 ; 0.03 mol dm~* MgSO,; 0.03 mol dm~? FeCl, ,

. 计算 298 K 时 10~ mol dm ”氯化镁 水 溶液 的 平均 离子 活 度 系数

( 设 Debye-Hiickel 方程 中 的 常数 值 为 0.51)。

.298K 时 0.1mol dm-: 氧化 钾 水 溶液 的 平均 离子 活 度 系数 为 0.77，

计算 此 溶液 的 渗透 压 。

. 水 溶液 中 含 氧化 钾 、 硫 酸 镁 、 硝 酸 钠 各 10 mol dm 。 计 算 咨 液 中

K* 离子 和 CI” 离子 的 活 度 。

.将 下 列 水 溶液 按照 在 298 K 时 渗透 压 大 致 上 递增 的 顺序 排列 :

(i) 12.5 克 蛋 白质 溶 于 100 克 水 中 (和 蛋白质 分 子 量 王 60000); (ii) 0.10 moldm™ FERRARA;

(iii) 0.05 mol dm S(t Hays ik (SF IDS FIR ERM = 0 . 823); (iv) 0.05 mol dm~* 氧化 钙 ( 平 均 离 子 活 度 系数 =0.570)。

| 磷酸 是 一 种 弱电 解 质 , 在 水 溶液 中 电离 反应 如 下 :

H; PO, =—=H"™ + HG;

根据 导电 测定 : 在 298 K If}, 10°-*mol dm™* TAR 7K HELA HE BS BE 为 0.93。 计 算 以 下 两 项 近似 值 :

Gi) 298 K 时 表 观 (一 级 ) 电 离 常 数 ;

* 106°

Gi) 温度 为 298 K,， 浓度 为 10”mol dm ”时 溶 流 的 范 托 夫 因素 和 BEES

. WE “CO, 的 放射 性 的 方法 , 通常 是 先 用 氢 氧 化 钠 溶液 将 它 吸 收 ，

MATE AM, AR Ba“cos 沉淀 * 再 测定 沉淀 的 放射 性 。 如 果 在 298K 时 ,将 5cms 的 10-:moldm-: ALAM ALA 5 cm? 2 x 10 一 mol dm~*[“C] 碳酸 钠 溶液 。 试 问 未 析出 的 碳 占 放射 性 碳 总 数 的 百 分 之 几 ( 设 298K 时 最 终 溶液 中 BaCO, 的 表 观 溶 度 积 为 8 x 10 一 )?

. 计算 在 : (i) 水 ; (ii)0.1mol dm- HAL HPAI; (iii) 0.1 mol dm

硫酸 铜 溶液 中 的 硫酸 饥 饱 和 咨 液 ,在 298 K SAY (a) Ba” 离子 的 活 度 和 (b) Bat 离子 的 浓度 。 (298 K 时 硫酸 钢 在 水 中 的 热力 学 YEE A 1.08 x 10-“， 其 他 电解 质 的 平均 活 度 系数 在 298K 时 是 : NaCl # 0.1 mol dm-: 水 溶液 中 为 0.78。 CuSO, 在 0.1 mol dm“

水 溶液 中 为 0.16)

。1071。

第 五 章 ” 水 溶液 中 酸 、 碱 和 缓冲 剂

本 章 将 讨论 水 溶 芒 中 氢 离 子 浓 度 并 按 第 例 用 pH 值 来 表 示 。 本 章 也 将 探讨 酸 和 碱 的 性 质 和 缓冲 剂 的 组 成 , 这 组 冲剂 做 为 酸 和 碱 的 “储备 库 ” 以 稳定 水 次 小 中 的 氢 离 子 浓 度 , 至 于 这 些 问 题 与 生物 的 关系 将 在 第 六 章 讨 论 。

水 的 离子 积

所 有 水 溢 液 都 含有 带 正 荷 的 氢 离 子 (或 质子 H*), 和 带 有 负荷 的 羟 离 子 OH- )。 在 纯 水 中 ,这 些 离子 完全 来 自 水 分 子 的 电离 。

H,O == Ht + OH- 这 个 过 程 也 叫做 水 的 离 解 作用 (形成 组 成 它 的 离子 ) 或 叫做 质 子 迁 移 作 用 (protolysis) 〈 强 调 H* 离子 的 产生 )。 事 实 上 ,说 H* 离子 在 水 深 外 中 释放 出 来 的 这 种 提 法 并 不 确切 ,因为 Ht 离子 在 水 中 往往 是 水 化 而 大 部 成 水 合 氢 离 子 HjO*. 因此 水 的 质子 迁移 作用 最 好 用 下 面 方程 式 表 示 : H,O + H2O = 一 HiOt+ 十 OH- 可 是 ,除非 在 另 一 种 质子 迁移 反应 中 必需 强调 水 的 作用 外 ,可 以 忽视 H 在 水 次 液 中 以 Hi0” 形式 存在 的 实际 情况 ， 即 使 这 样 也 不 影响 关于 这 些 质 子 的 来 源 与 最 终结 局 的 讨论 。 所 以 仍然 可 以 想象 水 离 解 成 H” 和 OH 离子。

若 使 HO=H* + OH ， 那 末 在 平衡 时 (H7)COH-)/ (HO) = Kio KEM K, 是 温度 -依赖 的 水 的 酸 离 解 常数 , 括 听 中 的 符号 代表 H*, OR” 和 水 的 平衡 活 度 。 在 298.15 KC RN

* 108 。

25°C) 水 的 K, = 1.8 x 10 飞 ， 同 时 由 于 水 的 离 解 是 那样 小 ， 可 以 假设 上 面 方程 式 的 分 母 中 〈HO)〈 即 HO WIE) 与 纯 水 在 298K 下 总 活 度 相差 极为 微小 且 不 显著 ,(H2O) 是 与 水 的 天 。 值 有 关 的 ,但 可 认为 是 一 芝 数 , 那 末 :

(H*)(OH~) = K,(H,0) = Ky Ky 是 水 的 离子 积 (或 离子 积 常 数 )。

本 章 所 要 讨论 的 是 在 纯 水 中 和 在 稀 水 溶液 中 H* 和 OH 活 度 可 假设 等 于 它 的 浓度 。 所 以 Kv= 王 [LH+][OH-] ,而 [HT+] 和 [OH7] 是 这 些 离子 在 任何 水 溶液 中 的 平衡 浓度 (moldm-)。 于 298K, 47k K, = 10-"%,(H*] 等 于 [OH-]; 所 以 各 等 F 107’ mol dm- (RESF K1E LK, 值 约 提高 8 多 ;在 310 KW, Ky @aexKik"),

Em Ke Pt PEMD AEAHEKAIR ATi EAB TNBETRKRENRE-PM, ABTRENERM ABV ERS FREEBIE. ABA. 于 298K, 在 任何 水 盗 液 申 , 若 使 所 离子 浓度 为 10” mol dm, ABT ik 度 一 定 是 10-" mol dm 一 。 由 于 这 种 10 的 负 方 的 数字 在 写作 时 很 不 方便 ,在 计算 时 也 很 麻烦 , 故 Sgrensen BIN MARA ”离子 浓度 最 好 用 pH RRA.

pH 的 意义

pH 值 与 它 所 代表 的 氢 离 子 浓 度 mol dm 一 的 关系 可 用 以 下 不 同方 式 来 前 明 BD: @ 溶液 中 pH 是 它 的 氢 离 子 浓 度 负 对 数 〈 以 10 为 底 数 )， pH 一 一 log[H+] Gi) 溶液 的 pH 等 于 氢 离 子 的 倒数 的 对 数 (以 10 HE 数 )，

。 109%

1 H = l aoe Pp og [Ht]

(ii) AH (A) 以 10 的 方 来 表示 , 其 相对 应 的 pH 则 为 寡 的 指数 ,但 除去 负 的 弧 号 ，

BD [H*] = 10-*-” mol dm? 相当 于 ,pH (8H 3.72 (为 了 确认 这 些 定 义 确 是 互相 通用 的 ， 可 参考 第 一 章 , 在 那里 讨论 了 指数 项 和 对 数 。)

计算 pH 值 最 有 用 的 方程 式 是 @ 的 定义 , 即 pH = — log [HT+]。

例题 :

计算 (@) 氢 离 子 浓度 为 2.3 X 107° moldm™? WRK A pH; (b) pH 为 4.31 的 溶液 中 的 氧 离子 浓度 。

(a) FA LHt] = 2.3 X 10-%mol dm

和 pH = — log [H*] pH = — log (2.3 X 107’) = 一 (9.36) = —(—9 + 0.36) = —(—8.64) pH = 8.64

(b) 由 于 pH = 4.31 M pH = — log([H*] ABA log [H*] = —4.31 = 5.69 log [H*] = 5.69 #7 [H*] [Ht] = 反对 数 5.69 = 4.9 x 10° . pH4.31 的 盗 液 中 ,其 [Ht] — 4.9 X 10° mol dm™ [注意 可 按 下 面 方法 把 对 数值 为 一 4.31 换算 为 具有 正 尾 数 的 惯例 形式 ( 见 第 5 页 )]: 一 4.31 一 | 一 5 十 (1 一 0.31)] 一 (一 5 十 0.69) = 5.69 以 pH 值 表 达 和 氧 离子 浓度 是 用 一 种 方便 的 简短 的 指数 标 度 方 法 代表 这 些 范围 很 广 的 浓度 (用 数学 标 度 来 测量 )。 虽 和 然

e 110。

pH 值 比 0 小 ( 负 值 ) 和 比 14 大 在 理论 上 是 可 能 的 ,但 pH 值 在 0 到 14 这 个 范围 内 已 概括 了 在 黎 水 溶液 〈 和 生物 营养 芒 ) 中 所 有 和 氧 离子 浓度 ]”。 在 纯 水 中 于 298K, [H*] 一 10’mol dm, pH 为 7( 和 常 称 为 "中 性 pH”).

正如 氧 离子 浓度 换算 为 pH 值 一样 , 羟 离 子 浓度 也 可 以 用 pOH 来 表示 ,这 里 pOH 一 一 log IOH-]。 那 末 , EKA 液 中 [Ht][OH-] — 10-% 时 ，log [H+] + log [OH-1 =

log 10 = 一 14。 把 所 有 符号 倒 换 一 下 ， 一 log [H*] 一 log[OH-] 一 14， 所 以 pH + pOH = 14 酸 和 碱

酸 在 水 溶液 中 使 氢 离 子 浓度 高 于 107’ mol dm 一 ， 而 相对 应 的 降低 pHo 碱 在 水 溶液 中 使 羟 离子 浓度 高 于 10 mol dm ,而 相对 应 地 降低 氢 离 子 浓 度 〈 即 pH 上 升 )。 这 种 行为 说 明 酸 和 碱 可 认为 能 在 水 中 分 别离 解 成 H 和 OH” 离子 的 化 合 物 :

He: HA ==H+ 十 A-

ix: BOH = ~OH- + Bt 有 的 化 合 物 离 解 时 能 生成 H* 和 OH, 所 以 它 既是 酸 也 是 碱 ,这 种 化 合 物 叫 做 两 性 物质 (或 两 性 电解 质 )。

这 个 离 解 学 说 看 来 很 简单 ， 但 当 评 论 碱 时 却 发 现 有 很 多 例外 ， 根 据 这 个 学 说 ， 氢 氧化 钠 的 OH- 在 水 溶液 中 离 解 出 来 , 所 以 它 肯 定 是 碱 。 WER 〈NH3s)， 从 它 的 本 身 结 构 来 说 不 可 能 产生 OH” 离子 , 但 它 在 水 深 六 中 呈现 强 碱 性 。 这 个

1) 用 pH 标志 时 当 记 住 ,(a) 溶液 中 氢 离 子 增多 ,其 pH 值 即 下 降 , 反之 亦

%&.(b) [Ht] 变化 10 倍 ,pH 的 差异 等 于 1。

e lll:

离 解 学 说 的 解释 是 :“ 它 假设 氨 在 水 中 水 化 成 为 可 离 解 的 碱 ， 即 氧 氧化 铵 (NH4OH) 并 提出 氨 是 "无 水 = 碱 “。 事 实 上 关于 NH4OH 这 样 分 子 的 存在 并 没有 足够 的 证 据 ( 见 120 TH).

另外 一 种 对 酸 与 碱 和 它们 之 间 的 私 应 的 看 法 是 由 Br6nsted 和 Lowry 于 1923 年 提出 的 。 他 们 认为 酸 的 特点 是 它 有 趋向 放出 H* :而 碱 的 特点 是 它 有 趋向 与 WAAR. RS 之 , 酸 具 有 给 予 质 子 的 潜力 ,而 碱 具 有 接受 质子 的 潜力 。 按 这 学 说 ,两 性 化 合 物 可 以 叫 做 两 性 质子 化 合 物 ， 它们 可 以 成 为 质 子供 体 ,也 可 以 成 为 质子 受 体 。

这 样 , 水 是 两 性 质子 化 合 物 , 因 为 它 能 (a) 在 质子 迁移 作 用 时 H+ Ht + OH, 表现 为 酸 ;(b) 与 质子 结合 成 水 合 氢 离 子 ，HO + H*==H;0* NH, 表现 为 碱 。 这 意味 着 做 为 酸 的 一 分 子 的 水 ,将 一 质子 送 给 另 一 分 子 水 ,而 这 分 子 水 表现 为 碱 ，HO + H2O = 一 HI 十 OH 。 氨 在 水 溶液 中 的 行为 用 这 学 说 易于 解释 , 即 氮 做 为 碱 能 从 水 接受 质子 s

NH; + H,O= NH? 十 OH-

因此 , 按 Brénsted 和 Lowry 对 酸 和 碱 的 定义 ,一 种 酸 离 角 后 除 H* 以 外 的 其 他 生成 物 一 定 是 碱 。 例 如 , 当 酸 HA 离 解 ， HA = 一 H+ 十 A-,， 其 阴离子 表现 为 碱 , 因为 在 逆反 应 中 它 是 质子 受 体 。 碱 AT 和 其 亲本 的 酸 HA 的 特殊 关系 叫做 酸 的 sepa. Ame HA 和 了 碱 A- 组 成 一 对 共 斩 偶 。 这 就 是 说 ， Ama 离子 CN- 是 和 氨 酸 HCN 的 共 斩 碱 ;醋酸 根 离子 CH;COO- #4 CH;COOH 的 共 斩 碱 。

同样 , 碱 及 其 质子 化 衍生 物 形成 共 斩 偶 ,所 以 , 若 B 二 H* => BH* ,f§bA BH* eft BINH HERR.

Witt, Me Re Bs eh PS FEO RE. NH?, 是 所 NH; AFL OCR,

° 112°

酸 和 碱 的 强度

不 可 将 酸 和 碱 水 深 液 的 “浓度 与 “强度 两 个 概念 混淆 起 来 。 因 为 这 两 个 概念 不 是 同 义 的 ,也 不 是 互通 的 。 所 谓 浓度 ， 是 指 酸 和 碱 盗 解 在 一 定 体 积 的 水 中 的 数量 ， 用 mol dm 表 示 。 所 谓 酸 和 碱 的 ”强度 ` 系 表示 化 合 物 与 其 他 同性 质 的 化 合 物 相 对 比 时 ,所 表现 出 的 酸 或 碱 性 质 的 程度 , 所 以 , 一 种 化 合 物 的 酸 和 碱 的 强度 是 测定 这 个 化 合 物 表现 出 一 种 酸 或 碱 的 有 效 性 。

酸 的 强度

酸 的 强度 是 由 它 做 为 质子 供 体 的 效能 所 决定 。 酸 溶解 在 介质 中 就 要 受到 介质 接受 质子 和 供给 质子 的 性 质 的 影响 ， 这 里 只 联系 到 水 溶 波 并 根据 这 些 化 合 物 于 一 定 浓 度 及 于 标准 温 度 下 次 于 水 时 氢 离 子 浓 度 增 加 的 程度 进行 评价 。 这 可 从 下 面 任何 一 个 方法 来 盖 明 :

(1) FT-HRETMARAHVDABTRECR pH) KH BA; |

(2) 以 酸 的 离 解 度 来 前 明 , 即 在 平衡 时 , 酸 分 子 离 解 的 百 分 率 匈 ;

(3) DARE Re OK, OR PABA

这 三 者 中 最 后 一 个 方法 无 疑 是 最 方便 的 。 按 离 解 学 说 ， HA 在 水 中 按 下 面 方式 离 解 :

HA == HT+ 十 A-， 于 平衡 时 ( 见 202 页 )， [H*][A7] , [HA] K。 既 是 平衡 时 浓度 的 比 , 且 这 溶液 中 酸 的 强度 已 测定 ,因而 它 在 任何 水 盗 液 中 与 酸 总 浓度 无 关 ( 只 要 是 黎 咨 液 ,其 离子 强

。 1I13。

一 K,

度 是 低 的 , 见 244 页 )。 K。 虽 是 离 解 常数 , 但 即使 按 Bransted 和 Lowry 学 说 , 它 做 为 测定 一 个 物质 的 酸 强度 还 是 有 效 的 数值 。 Bransted 和 Lowry 的 观点 : 一 种 化 合 物 之 所 以 是 酸 , 由 于 它 在 水 溶液 中 能 将 其 质子 供给 水 (水 做 为 一 种 碱 ), 那 末 : HA 十 HJO = H,0* + A- 4 [H3;0*][A7] at praf [HA ][H,0] *s 但 是 水 (做 为 溶剂 ) 是 过 量 的 , 它 的 浓度 影响 反应 的 发 生 不 显 著 , 所 以 [H2O] 是 常数 ,在 平衡 时 ，[HiO+][A-]/LHAI] = Ke。[H2O] = 常数 ,由 于 在 水 溶液 中 水 合 氢 离 子 浓 度 等 于 它 的 “H* 离子 浓度 ”， LH;07][A7] _ LH*I[A7] [HA] [HA] 而 K.qlH,0] 一 K, 这 样 , K.glH,O] 常数 按 Bronsted 和 Lowry 观点 测定 水 溶液 中 酸 的 强度 ,是 与 酸 离 解 常数 入。 相同 。 因 此 ,纵然 一 定 要 坚持 水 的 作用 是 接受 一 种 物质 所 供给 的 质子 ， 这 物质 的 酸 强度 仍 可 正确 地 用 其 离 解 常数 K。 值 表示 。 所 以 一 般 按 离 解 学 说 假 设 酸 在 水 中 离 解 成 HT+ 离子 ,因为 这 样 做 较为 简便 。 这 样 ; 酸 愈 强 , 它 在 水 中 离 解 的 愈 多 ,而且 它 的 酸 离 解 常数 值 也 愈 大 。

强酸 水 溶液 的 pH

强酸 看 来 在 黎 溶 液 中 是 几乎 完全 离 解 。 因 此 它们 的 天 。 值 近似 于 无 限 ， 它 们 的 强度 基本 上 相同 ， 这 神 酸 的 稀 水 盗 液 的 pH 很 容易 计算 ,如 下 面 例题 :

例题 :

计算 一 种 理想 的 一 元 酸 的 0.025 M 溶液 的 pH (温度

。114 。

298 K)o

[这 M 符 号 兽 用 以 代替 mol dm 一 ,但 现在 它 除 用 以 粗略 估 计 水 溶液 中 的 浓度 外 ,已 不 大 用 。j

1 mol dm- 的 一 种 理想 一 元 强酸 溢 液 将 含有 1 mol dm 一 HE CHL 19 页 )。

.… 0.025 mol dm? AREF 2.5 < 107? mol dm3H*,

由 于 pH = 一 log [Ht], 0.025 mol dm 一 溶液 的 pH 为 一 log2.5 X 10-7,

pH = —(2.4) = 一 (一 1.6) = 1.6

弱酸 水 溶液 的 pH

弱酸 强度 各 不 相同 ， 因 而 在 一 定 温度 下 它们 天 。 值 的 范 围 很 广 。 所 有 这 些 K。 值 象 HW 离子 浓度 一 样 都 是 10 的 负 方 ;, 所 以 它们 第 以 PK。 值 来 表示 , 即 pK. 一 一 log 天 .。 比如 ti: 一 氧 酷 酸 (K, = 1.4 X 107°) 比 酷 酸 ( 民 。 一 1.82 X 107°) 强 , 另 一 提 法 , 是 “一 氧 酷 酸 (pK, = 2.86) eas (pK, = 4.74) 强 “。 酸 愈 强 , 它 的 K. 值 傅 大 ,而 它 的 pK, a) 未 提 及 温度 , 即 一 般 认 为 是 在 298 KB 25°C), 在 极 弱酸 的 特殊 情况 下 , 它 的 稀 溶 祥 pH 可 从 它 的 天。 值 和 浓度 c(moldm™) 进行 计算 。 这 计算 方法 是 假设 其 离 解 程 度 是 那样 小 ， 在 平衡 时 未 离 解 的 酸 的 浓度 与 酸 的 总 浓度 的 相 差 是 微乎其微 。 如 果 极 弱酸 HX 在 水 溶液 中 的 总 浓度 为 cmol dm-:， 其 离 解 为 HX == Ht+xXx 在 平衡 时 ， AK, 或 [HIX 1] 一 K[HX]o 但 在 平 衡 时 [H ] 等 于 [X-], 若 假设 (HX) 近似 于 <, 则 [HT+]LX-] = K,[HA] 变 成 [Ht*P = Ksc 或 Ht 一 W 玉 c。 将 最 后 的

©1156

公式 变 成 对 数 , 即 得 log Ht 一 log K, ao log ¢ 2 2

或 — log H* = — ~-log K, — = loge

1 1 uf pH a K, 2 Ad c 2 r 2 .

例题 :

计算 极 弱酸 HY 的 0.01 mol dm 溶液 的 pH (HY 的 = 32 Mu ie

假设 (HY) 平衡 时 与 在 溶液 中 HY 的 总 浓度 《0.01 mol dm) 之 差 可 忽略 不 计 , 那 末 这 咨 液 的 近似 pH 值 可 按 下 面

方程 式 计算 :

1 1 P 7 P > 8

pK, = — log 3.2 x 10” 其 中 |

c 一 0.01 mol dm 一

© oH = = (Gh RB a “ais log 0.01 iy o elees: 505) 一 —2.0

5 (+6. 495) 一 pe —2)

= 3.247 + 1 pH = 4.25 离 解 较 大 的 弱酸 稀 水 溶液 的 pH 也 同样 只 要 从 它 的 在 水 溶液 中 一 定 浓度 < mol dm 离 解 度 Ca) 进行 计算 。 例题 : ite FAK pH: (a) 0.1 moldm™ #hRBm, GE

* 116°

298K 时 83% 离 解 ;(b) 0.1 mol dm-? 酮 酸 溶液 ,在 同样 温度 时 1.35% 离 解 。

若 使 以 上 的 酸 完全 离 解 ， 在 0.1 mol dm 水 溶液 中 ， 其 [H*] 将 为 0.1 mol dm 一 o

(a) 由 于 HCl 是 83% 离 解 ， 在 -0.1 mol dm-: 溶液 中 其 [H*] = 83/100 X 0.1 = 8.3 X 10-7 mo! dm~*,

. FAY pH = — log [H*] TAY pH = — log (8.3 X 1077) pH = —(2.92) = —(—2 + 0.92) = —(—1.08) = 1.08

Ces: 若 假设 HCl 是 理想 的 强酸 ,在 它 的 mol dm 液 中 是 100%% 离 解 , 那 末 , 其 pH 即 可 设想 等 于 1.0， 这 个 数 值 与 实际 的 1.08 相差 不 大 。)

(b) 由 于 栈 酸 是 1.35% 离 解 ,在 它 的 0.1 mol dm 溶液 中 [Ht] = 1.35/100 x 0.1 一 1.35 X 10-3 mol dm”,

- AY pH = — log (1.35 X 107°) = —(3.13) = 一 (一 3 + 0.13) = —(—2.87) = 2.8/7

显然 在 水 盗 液 中 酸 在 “ mol dm 一 浓度 下 的 离 解 度 (o) 是 与 它 的 离 解 常数 CK.) 相关 的 。 例如 ， 如 果 HA == H+ 十 A， 在 平衡 时 [HA] 一 《1 一 和 jc [Ht] = [A] = ac

而 K ees AC tee 1 oe , [HA] (1 一 ao)c 1 一 “

这 个 把 w 与 KR。 联 系 起 来 的 简单 方程 式 叫 做 Ostwald

e 117°

PRE ECHL 96 页 )。

碱 的 强度

根据 离 解 学 说 ， 碱 的 强度 决定 于 它 在 水 盗 液 中 离 解 成 羟

离子 的 程度 , 若 碱 B 如 下 面 离 解 : B == Bt + OH”

平衡 时 , [BY ]LOH7]/B = Ky, tk BR iM Ke 表示 离 解 程度 ,也 就 是 B 的 碱 强度 。

按 Bronsted 和 Lowry 观点 ,这 同样 的 碱 B, 其 碱 强度 决定 于 它 接 受 质子 的 效能 。 在 水 咨 该 中 ,水 供给 质子 (因而 是 酸 )， 所 以

B 十 HIO == BH+ 十 OH-

其 平衡 常数 值 可 从 下 面 方程 式 表示 : 二 工 HET 向 本 < [B][H,O]

OnE HAT ib» KAY REEEARA A, AE ERA Ft BL PL.

ace = K., X [H,0] 二 常数

由 于 方程 式 中 的 (BHT) 与 按 离 解 学 说 所 导出 的 平衡 中 [B+] 相同 ，Br5nsted-Lowry 所 演 导 的 Keq X [H;O] 常数 与 碱 离 解 常数 K, 也 相同 ,这 说 明了 Br5nsted-Lowry 理论 固 可 较为 满意 地 解释 碱 的 真实 性 ， 而 碱 在 水 溶液 中 的 强度 仍 可 由 Ke 值 来 确定 〈 纵 然 在 溶液 中 所 出 现 的 羟 离 子 不 一 定 从 分 子 本 身 产 生 )。 前 已 提 过 碱 与 质子 结合 所 形成 的 产物 叫做 它 的 共 斩 酸 ， B+ Ht =— BHt ( 碱 ) (SEER) Bonin. SAFWRAHEA, BH 将 表现 为 不 易 离 解 ，

° 1186

也 就 是 说 , 它 是 弱酸 。 反 之 :如 B 是 弱 碱 , CHERRY 酸 ， 这 种 碱 的 强度 与 它 的 共 斩 酸 强度 的 相反 关系 有 可 能 并 有 效 的 用 它 的 共 斩 酸 的 天 。 来 说 明 碱 的 强度 。

因此 有 两 种 方法 来 表示 水 溶液 中 碱 的 强度 :

G) 用 碱 的 离 解 芝 数 KCRG pK.) Kam: [BH+][OE-]

[B] Gi) 用 它 的 共 斩 酸 的 酸 离 解 常数 K, (或 pK.) 来 表示 : | [B] [H+] [BH*]

1X A Sie A AUK RR. AA K, 与 Kp 成 反比 ,而 其 比例 常数 为 水 的 离子 积 Kw. Bl: eH") j BEOHY BHT *

Kk, =

hae

K,xK, = = [H*][OH-] = rx B = ; 或 pK,+pKy 一 pKy

MAR, Ee Kp AA, MEN K. Av). 换言之 ， ARSE pK, fv). im CAIFEPER pk, 值 愈 大?”。

强 碱 水 溶液 的 pH 强 碱 可 以 认为 它 能 形成 一 种 无 限 纪 的 共 斩 酸 ， 或 认为 做

为 一 种 碱 , 它 的 天 .接近 于 无 限 值 。 由 于 天, 一 es 这 说 明了 强 碱 溶 于 水 时 实际 上 促进 了 等 当量 浓度 的 羟 离子 的 形成 。

1) BBN K. Mem Ko 是 平衡 常数 , 它们 的 值 与 温度 有 关 《参看 248 页 )。 Al, AMP Ka 和 Ky 值 虽 然 都 是 指 在 298 K CB 25°C), 实践 中 ,这 些 常数 的 值 就 必需 按 溶液 中 实际 瘟 度 来 定 。

e。 119。

这 就 提出 一 个 问题 , 即 氧 氧化 钠 应 认为 是 一 种 碱 ( 如 离 解 学 说 所 说 ), 或 认为 真正 碱 OH 的 “ 储 库 。 这 些 碱 金属 的 氢 氧化 物 ( 如 钠 、 钾 ) 极 易 咨 于 水 ,并 在 固态 和 在 水 中 完全 离 解 。 它们 的 金属 阳离子 既 不 具有 碱 或 酸 强度 ( 即 Na*.B*). 在 某 种 意义 上 是 “中 性 ,所 有 这 些 氢 氧 化 物 的 碱 度 可 合理 地 认为 完全 由 于 它 所 含 的 OH ,这 OH 的 存在 与 水 的 存在 无 关 。 由 于 它们 氢 氧 化 物 的 水 溶液 所 含 羟 离子 的 浓度 等 于 它们 的 克 分 子 浓度 , 就 是 稀 溶 液 ， 其 pH 也 是 极为 碱 性 ;承认 这 些 事 实 , 再 加 上 它们 一 些 特殊 特性 ,这 些 气 氧 化 物 被 认为 是 碱 。 采 用 这 个 名 词 , 就 可 以 避免 必需 把 Na "OH - 分 子 叫 做 碱 , 这 样 也 就 满足 了 那些 认为 它 是 含有 “中 性 阳离子 和 强 碱 OH [A 离子 的 盐 的 看 法 。

若 已 知 碱 的 稀 水 溶液 的 当量 浓度 或 克 分 子 浓 度 ， 即 可 计 算 其 pHo

例题 :

计算 0.56 mol dm? 氧 氧 化 钾 水 溶液 的 pH CAREX GRAY 理想 行为 )

0.56 mol dm-3sK+OH- 溶液 含有 0.56 mol dm-OH-，

[OH 一 -5.6 X 107'mol dm~*

由 于 pOH = 一 log [OH-] = — log (5.6 X 107)

a X(1ysy axle Be 了

在 任何 水 溢 液 中 ,于 298 K 时 pH = 14 — pOH,

"，pH = 13.75 氨水 溶液 的 组 成

讨论 碱 后 ,就 可 以 说 明 为 什么 说 “ 氧 氧化 铵 溶液 ”是 错误 的 ,实际 上 应 说 是 氨 的 水 溶 疲 。 氮 (NH) 是 极 易 溶 于 水 的 弱 碱 , 它 能 接受 质子 形成 它 的 共 斩 酸 (CNH+ )。 当 溶 于 水 时 ， 水

。120。

供给 了 质子 (水 为 一 红 酸 ) Bll NH; + H,O == NH} 十 OH- 氨 溶 于 水 所 以 能 形成 NH+ 和 OH” ,因为 氨 是 一 种 碱 。 它 形成

NH? 和 OH- 的 程度 取决 于 氨 的 及 ,而 Ky = see 3

将 这 溶液 叫 成 “ 氢 氧 化 铵 盗 液 ”将 引起 误会 ,因为 这 种 叫 法 将 错误 地 认为 其 组 份 只 有 NHS 和 OH 离子 (这 样 忽略 了 NH; 的 存在 )， 并 且 错 误 地 认为 有 这 和 氧 氧 化 铵 化 合 物 的 存在 《〈 当 NH3 与 HO 不 存在 时 )。 所 以 把 这 种 次 小 叫做 氨 的 水 溶 小 更 为 恰当 ,这 样 就 突出 了 实际 上 存在 的 弱 碱 组 份 ,这 个 组 份 决 定 它们 离子 成 份 。

能 碱 水 溶液 的 pH

弱 碱 的 特征 是 它 和 质子 的 亲 合 力 很 小 ， 这 可 从 它 在 水 洲 MH 天 。 值 很 小 来 说 明 。 假 使 B 十 HO == BH* + OH’,

在 水 溶液 中 于 平衡 时 me = Kyo 假设 这 溶液 B 的

总 浓度 为 “ mol dm 一 , 那 末 ,由 于 它 接 受 质子 和 变 成 它 的 强 的 共 斩 酸 BHT 的 程度 是 相对 地 很 小 ，[B] 在 平衡 时 与 相差 极 不 显著 ,所 形成 的 BH* 和 OH” 离子 的 浓度 是 相等 的 ,所 以 在 平衡 时 , 碱 B 的 稀 水 溶液 中 ,[B] = ¢,[BH*] = [OH], 所 以 ， 2 Lp JOM | Taian y

[B] ehh + 但 在 任何 水 溶液 中 [OoH- ] 一 KwLH]， 将 这 项 代替 上 面 方 程式 的 [OH-], 得 下 面 的 方程 式 :

2 2 K, = Ke, ig [Ht 一 Keg pat) = -Ar [HH Ve Kye Kye

Ky

* 72% 5

用 对 数 :

log [H*] = log Kw 一 = log Ky, 一 7 eee 改变 加 减 符 号 : Lh Eat aes ga Matt 六 log Ky + 5 lore

所 以

pH = pK, 一 + PK oh 5 loge

例题 :

氨 与 三 甲 胺 的 pK。 值 在 298 K 相应 为 4.74 A 4.21,

计算 :

(1) 0.05 mol dm A= FARRAR. pHs

(2) 氮 离 子 与 三 甲 胶 离 子 的 酸 离 解 凋 数 。

C1) 氮 是 弱 碱 ,在 水 咨 液 中 成 它 的 共 斩 酸 NH+ ， 其 方程 式 为 NH; 十 HO =— = NH} 十 OH-, 在 0.05 mol dm AHR 中 ,“ 氮 ”的 总 浓度 与 它 的 K, 值 相 比 是 相当 大 的 ， 因 为 在 平 git [NH3] 可 假设 与 0.05 mol dm 一 相差 极 小 ， 可 忽略 不 计 。

这 溶液 的 pH 的 近似 值 可 按 以 下 方程 式 计 算 :

pH = pKy 一 = pK, + lowe 其 中 pKy = 14, pK, = 4.74, ¢ = 0.05 mol dm*

oH oa 4at = (4.74) + 了 log 0.05 tS = 287 oe i (2.7) 1 4 2087 4+ 1.3)

° 122°

= 14 — 2.37 — 0.65 = 14 — 3.02 = 10.98 fal #2, 0.05 mol dm 三 甲 胺 溶液 的 pH 亦 可 按 这 方程 式 计算 :

gr = 14 = (4.21) + es log 0.05

= 14 — 2.11 — 0.65 = 11.24 (2) DRASZEPORRAS pK。、 可 按 pK, = pKw — pK, 的 方程 AS GH pK, 联系 起 来 。 NHY+ 的 pK, = 14—NH:;: & pK, = 14 — 4.74 = 9.26 ° —logK, = 9.26 log K, = —9.26 = 10.74 - NHt 的 K, = KR 10.74 = 5.5 x 107” 同样 (CH3)3NHT+ BY pK, = 14 — 4.21 = 9.79 * logK, = 一 9.79 = 10.21 … (CH3);3NH* AY K, 一 反对 数 10.21 = 1.62 x 10-” 注意 : 氮 与 三 甲 胺 比 为 弱 碱 ;而 NHS 5S (CH3)3NH* 为 强酸 。

酸 和 碱 的 相互 作用

按 离 解 学 说 对 酸 和 碱 的 定义 ， 任 何 一 种 酸 和 碱 的 相互 作 用 可 以 认为 是 由 酸 所 离 解 的 Ht+ 与 碱 所 离 解 的 OH 结合 形 成 H2O， HA == H+ 十 A- iz == Bt + OH” Ht + oOnH- = #HO

总 反应 HA + fx == BY +A7+ H,0

4239

| |

由 酸 和 碱 相互 作 用 而 形成 的 离子 (B+、A-) BA RAB Fo 在 初级 教科 书 中 , 仍然 认为 盐 是 酸 和 碱 相互 作用 所 形成 的 一 种 生成 物 , 另 一 种 生成 物 是 水 。 同 样 ， 中 和 作用 这 一 名 词 一 般 说 明 酸 和 碱 相 互 作 用 形成 盐 。 Brénsted 和 Lowry 关于 酸 和 了 碱 互相 作用 的 观点 对 中 和 作

用 过 程 提 出 更 广泛 的 概念 。 根据 这 个 概念 , 中 和 作用 是 酸 将 质子 转移 给 碱 的 过 程 ,这 里 并 不 牵连 到 水 ,也 并 没有 什么 盐 的 形成 。

HA + B == BHt + A>.

( 酸 ) (im) (Cem) Ghei) - PTL. BN EIR EKA RS TE EE 和 作用 中 也 还 是 着 眼 于 实际 的 反应 物 酸 与 碱 《因此 生成 物 是 共 斩 酸 和 碱 ), 比 试图 把 着 眼 点 放 在 生成 物 中 的 盐 好 得 多 。

强酸 和 强 碱 的 中 和 作用

当 强 酸 CHCl) 水 盗 液 用 强 碱 (NaOH) 滴定 时 ，pH 变 化 的 方式 说 明 中 和 作用 过 程 的 性 质 。 前 已 提 过 NaOH FR 设 为 相当 于 _ OH- 离子 当量 浓度 。 所 以 , 按 中 和 作用 的 质子 转 移 观点 ,HCI 和 NaOH 的 相互 作用 可 用 下 面 方程 式 来 表示 : Hc! + OH ‘== HO + Cr (RR) (i) (seo) (Cee) HH ANE AY AE a ER SSAA HO 和 无 限 弱 的 碱 Ci 。 AW 而 中 和 作用 将 是 完全 的 ,因为 其 逆反 应 不 显著 ,其 中 和 作用 方 程式 可 写 为 : HC] 十 - 避 末 1 这 说 明 : (1) 当 所 加 的 NaOH 比 当 量 少 , 氢 离子 浓度 将 与 尚未 被 中 和 的 HC) 浓度 相等 ,因为 HC! 在 水 中 可 以 假设 完全 离 解 ，

“124 。

Hcl 一 -> H* + Cr

(2) 于 当量 点 时 ,混合 物 的 pH 为 7, 因 它 除 水 外 ， 只 含 有 -Na* 和 Cl 离子 ,这 些 离子 酸性 和 碱 性 可 忽略 不 计 。( 所 以 pH7 是 氧化 钠 水 溶液 的 pHo)

(3) 当 所 加 的 NaOH 比 当量 多 ,其 残留 所 离子 浓度 和 所 存在 的 过 剩 NaOH 浓度 成 反比 ( 因 这 是 测定 过 剩 [OH -])。

所 加 NaOH 与 pH 的 关系 如 图 5.1 所 示 , 这 种 图 一 般 叫 fi“ Ti TE HH ZR” 。 |

曲线 的 形状 可 以 pH 标 度 的 对 数 性 质 来 阐明 。 这 就 是 说 ， 5 pH 从 1 提高 到 2 所 需 的 碱 量 相 比 较 ,pH 从 2 提高 到 3 只 需要 pH 从 1 到 2 所 需 碱 量 的 十 分 之 一 ; 一 下 分 之 一 ， 可 使 pH 从 3 提高 到 13pH 从 6 到 7 就 只 要 十 万 分 之 一 ;使 pH 提 高 到 7 所 需 的 总 碱 量 的 95 %6 是 用 来 把 pH 从 工 提高 到 3 。 这 个 区 域 , 要 加 相当 多 的 碱 而 引起 较 小 的 _pH 变化 ,叫做 酸 缓冲 区 域 。 混合 物 中 所 含 的 HCl 和 NaOH 的 当量 浓度 几乎 相 当时 ,只 要 于 这 混合 物 中 加 极 小 量 的 碱 即 可 使 pH 很 显著 的 提高 。 PH 3 到 11 的 各 种 混合 物 与 含有 过 剩 的 强酸 (pH 二 3) 或 含有 过 剩 的 碱 (pH > 11) 的 混合 物 相 比 ， 前 者 缓冲 性 能 极 差 ,后 者 被 认为 具有 “缓冲 能 力 ,因为 加 和 小 量 的 酸 和 碱 不 易 引 起 后 者 pH 明显 的 改变 。

图 5.1 的 滴定 曲线 所 表示 的 HCl 和 NaOH 混合 液 中 的 pH 可 从 下 面 例题 中 进行 计算 。

例题 :

F 10 cm? 的 0.1 mol dm-? BY HH J 9.6 cm? 0.1 mol dm~* NaOH 溶液 ,计算 这 最 终 溶 波 的 pHo

9.6 cms 的 0.1 mol dm NaOH 将 中 和 与 其 相当 量 的 强 栈 HClo。

HCl + (Nat)OH> —> H,O + (Na*)cI-

° 125°

14

1 i t ! ! 1 ! I

10

吧 ok ‘ 1 1 1 1 1 1 1 | ! 4 1 EE rr ne we Wo nen we wm or 一 —_——

1 1 1 1 I ! 1 ' ! 1 1

0.5

15 2

4+ NaOH 一 -一 一

图 5.1 用 强 碱 对 强酸 的 滴定 ， 如 用 氢 氧 化 钠 于 298 玉 滴定 0.1 mol dm~ 盐酸 的 滴定 曲线 所 示 。

因此 ,原先 的 10 cm? 的 0.1 mo! dm> HCl ,在 最 终 溶 液 中 未 被 中 和 而 剩 下 0.4 cm? 的 0.1 mol dm“ HCI， 这 最 终 咨 液 的 总 体积 是 19.6 cm’, . 未 被 中 和 而 剩 下 的 HCl 的 浓度 一 0.4/19.6 X 0.1 mol dm 一 = 2.04 X 10-*mol dm [H*] 4 1 mol dm HCl = 1 mol dm 一 .. [H*] 4 2.04 X 1073 mol dm HCl = 2.04 X 107? mol dm 一 .… pH = — log[H*] = — log (2.04 X 107%) oh 9.31) e310. 315

° 126°

二 一 (一 2.69) 一 2.69

弱酸 与 强 碱 的 中 和 作用

当 酯 酸 水 溶液 用 氢 氧 化 钠 滴定 时 ， 其 中 和 作用 过 程 可 写 如 下 : HAc + OH7~ = HIO 士 Ac- (Hz) 27059) 中 和 作用 的 生成 物 ， 除 水 外 是 酯 酸根 离子 Ac-, 它 是 弱酸 HAc AFH = fate eee ak . BD : Ac’ + Ht == HAc 这 意味 着 ,于 酮 酸 咨 液 中 加 入 NaOH AR4EBHEN., BE IRN pH 不 但 与 未 被 中 和 而 剩 下 的 酷 酸 有 关 ，, 也 决定 于 它 的 离 解 程度 , 亦 即 决定 于 溶 疲 中 [Ac]. 因而 滴定 时 pH 变 化 的 过 程 将 反映 : C1) 由 于 中 和 作用 > 酷 酸 的 消耗 将 同时 产生 Ac-: (2) 随 着 (1) 中 [Ac-] 的 继续 增 大 ,剩余 酷 酸 的 离 解 作 用 不 断 受 到 更 大 的 抑制 。 中 和 作用 过 程 中 , 这 些 引起 pH 变动 的 影响 ， 在 定量 可 用 确定 弱酸 HA BARR ARTS: BD:

[全 |

[HA

因而 (Ht] =x, x EHAI

yer AS

同时 log [H*] 一 log 天 。 十 pe

或

— log [Ht] = — log K, — log LHAI [Aq] 但

[HA ] [A-] I 8 a log j CHL 8 页 )

*, — log [EB] Gator ke ttilae Ba og og eT HA]

BD

pH = pK, + log LAC]

[HA] | 这 次 明 在 任何 水 溶液 中 同时 含有 显著 浓度 的 弱酸 HA SE AUF Pet A“. XARA pH 将 由 以 下 所 决定 : @@ 这 酸 的

12

ne oe ee eee oa Oe ee re eae or es se ae ee

| i 1 i I 1 ! 1 1 i 1 i I 1 1 i 1 1 1 1

0.5 > 当量 NaOH —=

5.2 FAG DRT TE SGM, nC 298K 滴定 0.1 mol dm~* Ai RADE HARA AN.

e128.

pK, 值 ;@ 溶液 中 所 含 的 酸 与 它 的 共 斩 碱 浓度 比 ， 如 下 面 方 程式 所 示 : pH = pK, + log 一 一 -一 一 一 iat ime

ee balch) 方程 式 。 在 实践 中 ， 这 方程 式 说 明 弱 酸 - 强 碱 滴定 曲 线 将 如 图 5.2 所 示 的 栈 酸 与 NaOH 滴定 曲线 那样 特征 的 形 Ro

从 滴定 曲线 可 以 看 出 于 当量 点 时 pH 大 于 7。 首先 这 是 由 于 栈 酸 根 离 子 的 碱 性 , 而 溶液 于 当量 点 时 的 pH 很 易 计 算 (网 149 页 )。 其 次 于 当量 点 时 pH 迅速 变化 的 区 域 范围 不 如 在 强酸 用 NaOH 滴定 时 那么 广大 (图 5.1)。 但 是 ,这 个 滴定 曲线 最 突出 特征 是 于 当量 点 偏 酸 那 一 边 呈 现 典型 S 的 形状 ， 这 形状 在 半 当 量 时 有 一 “ 突 跃 ”( 转 折 ) 点 ,在 这 点 上 ,原来 酸 的 二 半 变 成 它 的 共 箔 碱 ,一 半 尚 未 被 中 和 ,这 样 ,在 这 半 当 量 点 ， [ 共 斩 碱 ] = [BE]. 而 其 pH 等 于 (pK. 十 log 1) 一 pK。( 因 log 1 二 0)。 所 以 , 当 弱 酸 为 强 碱 所 滴定 时 , 测定 在 半 当 量 点 AY pH, 即 可 得 到 酸 的 pK, AVIA (HM) , A5.2 指出 在 这 滴定 混合 物 中 ,醋酸 的 表 观 pK。 约 为 4.7。

1) 热力 学 的 酸 离 解 常数 K。 在 一 定 温度 下 有 其 真实 常数 值 ， 这 值 可 从 离 解 反应 于 其 平衡 时 组 份 的 活 度 进行 计算 。 如 本 章 所 说 ， 于 平衡 时 由 其 组 份 的 浓度 所 测 的 表 观 值 Ka, 将 受到 溶液 中 离子 强度 的 影响 (由 于 溶液 中 离 子 活 度 系数 受到 溢 液 中 总 离子 强度 的 影响 , 见 90 页 ); Ait, wHA—=H+ 十 A- 的 离 解 作用 ,热力 学 的 Ka Fat rhe X 2 Ki. 4S 子 强度 逐渐 下 降 时 , 活 度 系数 的 比例 将 趋 于 1， 而 表 观 的 天。 值 也 将 近似 于 热力 学 的 (真实 的 ) 天 。 值 。 虽 然 在 理论 上 说 ,真实 天 。 是 在 离子 强度 为

零 时 的 天 。 值 ,而 在 实践 圭 , 对 低 离子 强度 的 稀 水 溶液 中 ， 可 以 忽略 真实 的 和 表 观 的 玉 。 值 的 差别 。 可 是 , 在 具有 祖 当 大 离子 强度 的 水 溶液 中 ( 即

缓冲 混合 物 ), 其 差别 太 大 ,不 容 忽视 。

。 129，

这 滴定 曲线 ,进一步 说 明 在 半 当 量 点 两 边 的 丰 当 范围 内 ， mA tk RGB), pH 变化 缓慢 ,但 在 初始 时 和 当 接 近 当 量 点 时 ，pH 变化 却 很 快 。 换言之 , 混合 物 在 前 -当量 曲线 的 中 妥 具有 相当 的 缓冲 能 力 ; 而 在 两 个 极端 则 缺少 这 种 缓冲 能 力 。 这 滴定 曲线 的 $ 形状 是 韩 德 进 - 哈 苏 巴 初 方程 式 许多 因素 的 体 现 。 由 于 加 入 一 定量 的 碱 而 引起 的 pH 变化 完全 依赖 于 碱 的

加 入 而 引起 的 iar 这 个 值 的 变化 ,因为 pK. ZEA

定 中 都 是 常数 。 EM ELA Ae = 1, MFRS

加 入 一 点 碱 (如 加 碱 当量 的 十 分 之 一 ), 所 引起 的 aoe 比例 的 变化 很 小 ,其 结果 是 pH 仅 增加 二 点 (其 比例 将 为 5 log 15 一 0.176)。 另 一 方面 ， 混 合 液 中 的 geese 的 比例 原来

已 是 10 或 1/10, 于 这 混合 液 中 加 同 量 的 碱 , 即 引起 这 比例 的 很 大 变化 ;pH 的 变动 也 随 着 很 明显 。 事实 上 ,一 定量 的 碱 (或 强酸 ) 所 引起 的 pH 变动 ,在 半 当 量 点 时 最 小 ,而 随 着

as 比例 与 工 的 差距 愈 大 ,pH 变动 也 愈 大 ,这 就 是 为 什

么 滴定 曲线 呈现 $ 形状 。 因 而 ,也 可 总 结 如 下 : (a) 一 种 混合 液 的 ELST 1 ,而 其 pH 等 于

其 酸 组 份 的 PE， 则 此 混合 婆 是 最 有 效 的 缓冲 液 。

(b) 混合 液 的 pH 与 其 酸 组 份 的 pK, 差距 愈 大 ,其 缓冲 能 力也 随 着 减弱 。

在 实践 中 ,一 种 由 弱酸 和 它 的 共 力 碱 所 组 成 的 混合 该 ,其 pH 从 (PK, — 1) 3] @K.+ 1) 范围 内 ， 这 混合 液 即 被 认 AEB BHR PER a ce Hee CAM 5.2) 即 可 相当 准确 地 TTT Hh A AS AR BEY SS BRA EY FE PUR AY IG RY TET

© 130°

缓冲 能 力 , 即 : (1) 混合 液 的 pH 等 于 pK.， 而 其 LEB A

时 , 为 最 好 的 缓冲 液 , 无 论 于 此 混合 液 中 加 小 量 的 碱 或 强酸 ， 均 可 把 pH 变化 控制 到 最 低 限度 。

(2) 混合 液 pH 等 于 OPK, 一 1) 时 ,其 ae 比例 为

0.1, 这 混合 液 对 碱 是 有 效 的 缓冲 液 , 但 对 强酸 的 缓冲 能 力 较 Fo . (3) RAKEAPCHWS—in. CH pH SFOK, +

1) 而 ina es EE B34 10, 对 强酸 的 缓冲 力 较 强 ， 但 对 碱 的 缓冲 力 较 差 。

但 是 ;湾流 的 实际 缓冲 能 量 并 不 完全 决定 于 oo 的

初期 厂 例 ,也 取决 于 它们 浓度 的 实际 数量 ( 见 137 页 )。 若 使 栈 酸 钠 溶液 (当量 点 混合 液 ) 用 强酸 滴定 , 其 pH 虽然 如 图 52 顺 着 曲线 下 降 ， 但 应 子 注 意 的 是 所 得 的 滴定 曲线 如 图 5.2 的 “当量 点 前 ”注定 曲线 一 样 。

现在 可 以 计算 弱酸 经 碱 部 分 中 和 后 混合 液 的 pH; 未 过 ， 必须 指出 用 韩 德 逊 - 哈 苏 巴 初 方程 式 所 计算 的 数值 常 是 近似 (i, A ae 比例 极 大 或 极 小 时 或 若 酸 组 份 的 强度 太 大 或 太 直 时 ,计算 所 得 的 数值 极 不 可 靠 。 在 实践 中 ,这 说 明了 对 pH 小 于 4 或 天 于 10 的 水 洲 液 ,应 用 韩 德 逊 - 哈 苏 巴 初 方程 式 是 不 适当 的 -

例题 :

35 cm? 的 0.02 mofdm- 醋酸 中 加 10 cm? 的 0.05 mol dm 氢气 化 钠 ; 所 形成 的 溶液 的 pH 是 多 少 ( 酯 酸 的 pK, 一

¢ 131°

4.74)9 Bake (HAc) RAMA AS] BARE:

HAc + (Nat)OH” =~ H,O 十 (Na+)Ac-

( 酸 ) (3 Sate) 这 样 , 一 定量 NaOH 将 中 和 相应 当量 的 HAc 而 形成 .Ac-。 初始 [HAc] = a mol dm“, fg JA [NaOH] = x mol dm, 积 不 变 , 那 末 :

初始 终止 [Ac-] = 极 少 [Ac] =x [HAc] =a [HAc] = (a = x) jap MMA HE MAH. ALARA pH 为 [Feo tk] = pK, og 一 一 一 ro elt oa ‘ [Ac-] a x W744 log ay 一 474 + log ee 5

本 例题 所 提出 的 问题 比较 复杂 ,因为 在 加 入 碱 时 ,溶液 的 体积 起 了 变化 。 可 用 以 下 两 种 方法 进行 计算 : (a) 计算 共 斩 喊 和 酸 的 终止 实际 浓度 。 (b) 由 于 在 韩 德 逊 - 哈 苏 巴 初 方程 式 中 是 共 入 碱 和 酸 的 浓度 比例 ,不 管 其 体积 ,都 等 于 终止 溶 该 中 它们 含量 的 比例 。 用 以 上 两 种 方法 来 解答 本 例题 ,并 比较 它们 的 优 缺 点 。 方法 (a) 初始 :体积 = 35 cm? [Ac-] = WA Kit [HAc] = 0.02 mol dm 一 终止 : 体积 = 45 cm’ 10

[Ac-] = [NaOH] saaed x 0.05 = 1.11 X 107*mol dm 一

* 132°

[HAc] ={HAc 若 其 初期 溶液 稀释 到 45cm?] 一 [Ac-] |

-(2 x 0.02 ) — (1.11 x 107?)moldm7

= (1.55 X 107? — 1.11 X 107?) mol dm 一 == (1.44 X 10 一 mol dm 一

eH fer. BikwWRA pH A

[Ac Ti

[HAc]

t Bo 10

0.44 X 107

— 4.74 + log 2.52 = 4.74 + 0.4

= 5.14

方法 (b) 将 所 有 数值 统一 以 0.02 mol dm KAY cm? 来 表示 : 初始 终止 Ac = HA Bit, Ac- = 所 加 入 的 NaOH = 10cm’ 的 0.05 mol dm 一

= 25cm? 的 0.02 mol dm 一

= 725 HAc = 35 HAc = 初始 HAc — Ac~ (所 产生 的 )

一 35 一 25 一 10

pH = 4.74 + log-

= 4.74 + log

这 样 在 终止 溶液 中 : [Ac-] 王 稀释 到 45cm? 后 相当 于 25 cm? 的 0.02 mol dm 一 ， [HAc] 一 稀释 到 45 cm? 后 相当 于 10cm' 的 0.02 mol dm~*, 2 the] 25 [HAc] 10

= 2.5

e 133°

rs {Act} | FHF EIA, pH = 4.74 + weit

pH = 4.74 + log2.5 = 5.14 方法 (b) 如 用 得 当 比 方法 (2) 简单 -最少 在 应 用 于 初 级 问题 上 简单 。

用 强酸 中 和 弱 碱 的 中 和 作用

5.3 是 氨水 溶液 用 HCL 滴定 所 形成 的 滴定 曲线 。 现 在 ,在 当量 点 时 的 pH 比 了 小 得 多 , 而 整个 曲线 几乎 是 图 5.2 的 弱酸 - 碱 滴定 曲线 的 镜 象 。 滴定 过 程 中 中 和 反应 可 以 通过 方程 式 表示 B 二 HCl 一 ~ BH+ + CE Cia) (3 9am) rye (在 这 种 情况 下 ,B 是 NH3)。B Aw MATRA ER BHT 中 等 强 的 酸 ， 有 一 部 分 会 离 解 重新 形成 B。 在 滴定 的 任何 阶 段 由 B, 和 BH* :在 这 阶段 中 的 浓度 所 建立 的 平衡 ,必须 符合 这

[BER Ab logy. an 方程 式 [B] [Ht] 及 > K, AE BH as eS WE Ps BK» 这 样 , 只 要 B 和 BH* 的 浓度 很 大 , WR LH) 可 以 这 方程 式 来 表 [BHT]

wR; EH* Y= KX 7N; (H*] [B]

>

{Bl [ BH*] (BAIR A BAW BS, Ul 128 Ho) 这 意味 着 韩 德 逊 - 哈 苏 巴 初 方程 式 也 可 应 用 于 含有 弱 碱 和 它 的 共 斩 酸 的 溶液 。 为 了 强调 这 混合 臣 中 所 最 突出 的 弱 碱 , 这 方程 式 可 以 下 面 形 式 表 未 :

。134 。

BN pH = pK, + log

[ Hae | = pK, + log 一 一 一 -一 PH PK, + log cane ]

应 予 注意 的 是 ， 弱 碱 用 强酸 滴定 到 半 当 量 点 时 ， 其 混合 液 的 pH 等 于 这 弱 碱 的 共 力 酸 的 表 观 pK。 值 。 这 样 ， 图 5.3NHY 的 pK。 值 近似 于 9.3。

这 种 由 弱 碱 和 它 的 共 力 酸 所 形成 的 混合 婆 也 是 有 效 的

pH 绥 冲 剂 , 其 有 效 性 和 由 弱酸 用 碱 滴 定 所 形成 的 弱酸 - 共 斩 碱 混合 液 一 样 ( 见 127 页 )。 同样 道理 , 其 真实 的 缓冲 能 力 仅 局 限于 这 混合 液 的 酸 组 份 pK。 约 工 单位 上 下 的 pHo ATS 碱 的 共 斩 酸 的 pK. 值 都 大 于 7, 这 说 明 这 些 弱 碱 - 共 斩 酸 混合 RET pH 时 是 很 好 的 组 冲剂 。

弱酸 和 马 碱 的 中 和 作用

用 弱 碱 在 水 咨 液 中 滴定 弱酸 时 ,其 当量 点 的 pH 可 能 是 :

酸 、 碱 或 中 性 ,这 将 由 所 滴定 的 酸 和 碱 相对 强度 来 决定 ( 见 152 页 )。 而 且 , 这 种 滴定 类 型 有 一 特点 , 即 很 难 测 定 其 当量 点 , 因 为 pH 变化 的 速度 不 如 用 强酸 或 强 碱 滴 定 那么 明显 。

弱 梭 和 弱 碱 的 混合 芒 可 以 在 酸性 也 可 以 在 碱 性 pH 起 组 THE A, 但 主要 决定 于 是 那 一 种 组 份 过 量 。 以 酷 酸 和 和 氮 在 水 中 的 混合 溢 为 例 。 当 酷 酸 是 那样 的 过 剩 , 使 其 pH 在 3.7 到 5.7 之 间 时 ， 这 混合 该 由 于 它 的 组 份 醋酸 -醋酸 盐 共 斩 偶 的 含 量 有 适当 比例 而 具有 缓冲 能 力 , 即

上 Ar

HT 一 4.74 十 log 一 ran [HAc]

GEGRH [Ac-] 来 源 于 HAc 与 NH; 的 中 和 作用 : HAc + NH = (NH? + Ac7) 在 当量 的 HAc 与 NH; 在 水 中 混合 时 ， 所 生成 的 醋酸 SRA pH 为 7( 见 153 页 )。 如 于 该 盗 液 由 加 过 量 的 氮 ，

。135。

— ee er ee ee

a ee ee pe me 0 oe ee es et

人 一 一 一 一 mm er em et ee

一 一 一 一 一 一 人 。

. 一 上 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 -一

1.5

图 5.3 用 强酸 滴定 弱 碱 ， 如 0.1 mol dm-” 氨 用 盐酸 在 水 溶液 中 于 298K 滴定 的 曲线 。

以 提高 这 混合 液 pH 到 8.3 一 10.3〈 大 约 数值 )， 使 这 溶液 含 有 适当 比例 的 NH? 一 NH; Foal, 这 种 盗 液 具有 一

4: a [NHs] 定 的 缓冲 能 力 ( 因为 pH = 9.26 + log ay )®

这 说 明 栈 酸 铵 溶液 本 身 虽 然 不 是 很 好 的 缓冲 剂 ， 但 它 可 变 为 两 种 相当 不 同 的 缓冲 混合 液 : Ca) 加 入 极 小 量 的 强酸 或 相当 大 量 的 HAc，(b) 加 入 极 小 量 的 碱 或 相当 大 量 的 NHie

缓冲 混合 液 和 它 的 缓冲 能 力

从 各 种 滴定 曲线 的 表现 ， 可 认为 各 种 类 型 的 水 溶液 都 具

¢ 136°

有 缓冲 能 力 。 就 是 强酸 或 强 碱 盗 液 在 它们 各 自 正 常 pH 范围 的 极端 即 <3 A > 11 也 表现 这 种 行为 。 可 是 在 pH4 至 10 范围 内 呈现 其 最 好 的 缓冲 能 力 的 溶液 是 含有 弱酸 和 它 的 共 斩 BREA BRM EHR, Ema eS REAR 性 质 中 ,以 下 几 点 值得 特别 注意 ( 记 住 : 2k BR 酸 A ` 碱 是 指 在 混合 液 中 共 斩 偶 的 组 份 ,无论 它们 是 弱酸 - 共 斩 碱 或 是 弱 Hax- FEVER):

(a) 混合 被 中 [ 碱 ]/[ 酸 ] 比 例 等 于 1 时 , 它 对 强酸 和 强 碱 是 最 好 的 缓冲 剂 ,而 它 的 pH 等 于 酸 组 份 的 pPK。。

(b) ARH [ 碱 ]/[ 酸 ] 比例 在 0.1 和 10 Zia), 它 是 比 较 好 的 缓冲 剂 ;, 它 的 pH 在 它 酸 组 份 pK.l 单位 上 下 。

(c) 这 种 类 型 任何 混合 该 的 pH 可 应 用 韩 德 逊 - 哈 苏 巴

初 方程 式 pH 二 pK, + og [可 i, pK, 是 酸 组 分 的

pK, {Ho

PRN AP RE TR CNA RAMAN SR 酸 或 强 碱 后 使 pH 的 变化 减 到 最 低 限 度 的 效能 。 对 这 种 组 冲 能 力 的 定量 可 用 Van Slyke 所 引用 的 缓冲 值 来 表示 。 若 使 于 1dms: 溶液 中 加 1 mol 单元 酸 的 强 碱 ( 即 OH-), 使 该 溶液 pH 增 大 1pH 单位 ， 那 末 就 认为 这 咨 液 具有 1 工 单位 的 缓冲 值 ， 所 以 缓冲 值 一 8 一 d2/dpH，d2 是 于 1dm' Bp 单元 酸 的 强 碱 的 量 , 而 dpH 是 由 此 而 引起 的 pH AIBA. 际 上 ， 一 定量 的 单元 碱 的 强酸 相当 于 加 同样 量 但 是 负数 的 单 元 酸 的 强 碱 即 一 492， 而 结果 是 pH AY FREBN—dpHo 所 以 ;无 论 其 缓冲 能 力 是 用 强酸 或 强 碱 来 测定 ， 其 缓冲 值 在 数值 上 虽 然 不 同 , 却 都 是 正 值 。

为 了 稳定 一 个 反应 混合 物 的 pH 不 变 , 要 选择 一 种 缓冲 剂 , 这 组 冲剂 的 组 份 必 须 实 际 上 于 任何 方面 都 不 能 干扰 反应 。

。137，

于 不 会 引起 千 扰 反应 的 许多 缓冲 剂 中 ;最 好 选择 一 种 缓冲 剂 ; 它 的 酸 组 份 在 应 用 的 温度 时 的 .pK。 值 极 近 于 所 需要 稳定 的 pH。 这 所 需要 的 缓冲 剂 的 实际 组 成 可 用 韩 德 逊 - 哈 苏 巴 初 方程 式 计算 其 近似 值 ， 这 样 所 选择 的 组 份 的 浓度 即 具 有 相当 大 的 缓冲 能 力 的 混合 液 ， 在 实验 过 程 中 其 pH 值 将 维持 稳 Eo Bt Aa 2 3 BIS BA Eh Hl, KE eH A — 7B OS 而 经 常用 更 方便 的 方法 ,即将 一 定量 的 弱酸 的 溶液 与 一 定量 的 这 弱酸 的 盐 相 混合 。 这 盐 的 阴离子 是 它 的 共 斩 碱 ;而 它 的 阳 离子 是 “中 性 ”。 例如 醋酸 - 栈 酸 盐 组 冲剂 的 制备 可 将 醋酸 和 醋酸 钠 溶 液 混 合 而 成 ”同样 ,一 个 弱 碱 可 与 它 的 盐 混 合 ,这 盐 的 阳离子 是 它 的 共 斩 酸 而 它 的 阴离子 呈 “ 中 性 这样, 按 所 计 算 的 比例 将 所 和 氧化 铵 溶液 混合 即 成 氨 - 按 离子 缓冲 剂 。 用 以 制备 这 些 缓冲 混合 液 的 盐 , 如 弱酸 和 碱 所 成 的 丰 〈 基 醋酸 钠 ) 或 弱 碱 和 强酸 所 成 的 盐 ( 如 氧化 铵 ) ,可 认为 是 “ 共 斩 酸 ? 式 “ 共 入 碱 ”等 克 分 子 浓 度 的 来 源 。 由 于 这 样 的 缓冲 混合 物 的 广泛 应 用 和 由 于 盐 是 “ 共 斩 酸 ”或 “ 共 斩 碱 ” 的 来 源 ， 韩 德 还 = 哈 苏 巴 初 方程 式 可 按 下 面 形式 表示 :

(a) 当 应 用 于 弱酸 和 它 的 碱 金 属 盐 的 混合 液 时 ,如 栈 酸 - RRA, [ 盐 ] [Es]

(b) 当 应 用 于 弱 碱 和 它 与 强酸 所 成 的 盐 的 混合 波 时 ,， 如 氨 - 氢 化 铂

pH = pK, + log

| (Ha) H = pK, + log --—~ er Ay > th]

fem RATS 1908 HRMS KR AER, BA Brénsted-lowry 学 说 于 1923 SHU REIRGR pH ARAN

+ 138°

重视 并 建议 方程 式 可 改写 为 pH 一 pK, + log a ronsted BR]

方程 式 , 其 中 用 ”“ 盐 这 名 词 已 是 多 余 且 会 导致 混乱 。

例题 :

计算 当 1.025 g 无 水 酷 酸 钠 溶 解 于 100 cm BY 0.25 mol dm~* ARRAY pH 的 变化 (无 水 醋酸 钠 分 子 量 一 82; 假设 酷 酸 的 表 观 p 玉 。 为 4.74)。

酷 酸 的 初始 浓度 一“ 一 0.25 mol dm 一 。 由 于 醋酸 是 相当

的 弱酸 ,其 水 溶液 的 pH 可 从 pH 一 PR 5 lowe 方程

式 ( 近 似 的 ) 计 算 ( 见 116 页 )。 pH R 3 (4.74) — 5 lee 0.25

现在 log 0.25 = 1.4 = (—1 4+ 0.4*) = —0.6 Oe es (4.74) — a (—0.6) = 2.37 + 0.3

= 2.67 酷 酸 钠 是 完全 离 解 的 ,1.025 g 酷 酸 钠 溶 于 100 cm’, 其 在

abe ORR REAR NT BEI KOE X 1000 mol d= 0.125

mol dm 一 ， ”在 终止 盗 沪 中 [Ac~] = 0.125 mol dm 一 [HAc] = [4J46 HAc] = 0.25 mol dm

根据 BMA RE) 方程 式 pH = pK, + log (2s ating | ae

” 原 书 为 0.6, 当 改 为 0.4;

e139 ¢

As [HA = 4.74 + log 0.5

现在 log 0.5 = 1.7 (近似 ) = (—14+0.7) = 一 0.3 ’. pH = 4.74 — 0.3 = 4.44 ， 由 于 加 入 盐 使 pH 增加 一 (4.44 一 2. 67) = 1.77 re - 哈 苏 巴 初 方程 式 虽然 在 制备 缓冲 混合 液 时 很 有 用 处 ,但 是 最 好 还 是 对 最 后 混合 液 的 pH 进行 测定 。 测 定 是 在 当时 的 温度 下 进行 。 这 pH 的 最 后 调节 可 加 小 量 强酸 或 碱 2。

0.125 = 4.74 + | c] 和 和

= 4.74 + log 一 一 一 一

多 元 弱酸 的 离 解 作用

直到 现在 所 讨论 的 只 是 单元 弱酸 ,其 分 子 只 “ 含 ” 一 个 足 以 中 和 一 个 强 碱 的 质子 ， 在 生物 学 培养 液 中 所 常 遇 到 的 是 多 元 弱酸 (URAL BHR RRL), 它们 的 完全 中 和 需要 加 入 二 或 更 多 当量 的 氧 氧化 钠 。 图 5.4 是 当 三 元 弱酸 磷酸 用 碱 注定 时 的 满 定 曲线 。 | 可 观察 到 明显 的 三 “ 步 ”, 每 一“ 步 ” 均 由 加 入 二 当量 的 碱 而 取得 ,并 在 “ 半 当 量 ” 点 上 显示 一 个 缓冲 区 。 磷 酸 的 第 一 次 POE (pK, 约 为 2) ,必定 生成 一 个 两 性 共 斩 碱 ,而 它 再 做 为 一 个 酸 〈pK。 约 为 6.8) 依次 离 解 生成 另 一 个 两 性 共 罗 碱 , 这 思 碱 再 依次 离 解 PK。 约 为 12) ERE AVI BAKE “ 步 " 离 解 的 公式 和 表 观 风 。 值 3, 可 得 如 下 的 磷酸 (HaPo) 的 1) 在 生化 工作 中 最 好 于 使 用 时 的 温度 下 制备 缓冲 混合 液 。 许多 人 忘记 在 室 温 下 制备 的 缓冲 混合 液 的 pH FER BRT 30°C a 37°C 时 会 有 变化 《其 理由 见 119 页 的 脚注 和 第 八 章 248 页 )。 2) 对 在 相当 黎 的 磷酸 盐 缓冲 混合 液 中 的 磷酸 来 说 , 表 观 的 和 热力 学 的 (真实 的 ) 天 。 值 的 差别 特别 显著 (因为 这 些 溶液 中 所 含 的 多 价 阴离子 使 其 离子

强度 相对 地 高 , 见 99 页 )。 例 如 在 298 K〈 即 25°C) 磷酸 的 _ PK。 的 真实 值 ( 在 零 离 子 强度 ) 分 别 为 2.16,7,21 和 一 12.4。

。140 。

离 解 顺序 :

第 一 次 离 解 HPO, —= Ht+ 十 H,PO;, pK, = 1.96

第 二 次 离 解 HPOT == Ht + HPO} "=, pK, = 6.80

第 三 次 离 解 HPO? == Ht+ + PO}, pK, = 12

所 以 ， 当 谈 及 磷酸 的 第 二 次 离 解 〈 或 它 的 第 二 酸 离 解 稼 数 刀 是 特殊 地 指 HPO; 的 离 解 生成 它 的 共 斩 碱 HPOI-。 多 元 弱酸 的 多 次 离 解 可 看 做 一 连 串 的 单元 酸 离 解 ， 其 生成 物 的 酸 强度 逐渐 递减 。 这 些 反 应 的 组 份 可 分 类 如 下 : HaPO 是 一 多 元 (多 碱 价 ) 酸 ,HPO 和 HPO- 是 两 性 ,而 POT 是 多 酸 价 碱 (多 元 碱 )。

0.5 1 1.5 2 2.5 3 (3 量 ) NaOH 一 一 一

图 5.4 0.1 mol dm-” 磷酸 于 298K 用 氢 氧 化 钠 滴 定 的 滴定 曲线 。

° 141°

滴定 曲线 (图 5.4) 说 明 多 元 弱酸 另 一 种 重要 特征 ; 即 若 使 它 的 表 观 pK。 值 之 间 差 别 很 大 , 那 末 任何 一 种 中 间 的 酸 的 离 解 完 毕 后 ， 它 的 两 性 共 力 碱 才 开始 其 实质 性 的 离 解 【不 然 的 话 ,曲线 中 每 一 阶段 (“ 步 ) 将 互相 重 驮 在 一 起 ]s EE 何 一 个 pH， 只 存在 着 那 单一 的 具有 显著 浓度 的 共 斩 偶 的 组 份 。 图 5.4 所 示 的 每 一 当量 点 ， 一 种 中 间 产 物 比 其 他 产物 都 占 优势 。 第 一 当量 点 ,只 有 两 性 HPO; FE, KH pH ETO 始 的 “ 半 当 量 ”点 与 后 面 的 “ 半 当 量 ” :点 中 间 ; & pH 等 于

pKa, + pKa, 1.96 十 6.80

pK,, + pKa, 二 当量 点 , 溶液 中 仅 含有 HPO, 它 的 pH 将 是 —>— ”三 生息 二 7 在 溶液 中 , 其 pH 等 于 其 中 一 种 中 间 弱 酸 的 和 天 。 时 ,这 个 弱酸 和 它 的 共 斩 碱 的 浓度 相等 ,所 以 ,由 于 H,PO, == ‘Ht 十 H,PO; == H* + HPO? PKa, PRg, == HY + PO PK,, PEO pH 等 于 pK。 时 ,这 溶液 所 含 的 .HPO, 和 TPor 的 浓度 相等 ; 溶 沪 的 pH 等 于 pK,, 时 , 这 溶液 中 的 HPO; 和 HPO 浓度 相等 ,等 等 。 例题 : . : 于 100 cm? AY 0.1 mol dm-: 磷酸 盐 组 种 剂 (PH = 7.1) 中 加 入 : (a) Icm’ 1.0 mol dm-* NaOH, (b) 5cm?* 1.0 mo! dm-3 NaOH, (c) 5cem’* 1.0 mol dm~* HClo

9.4

° 142+

计算 每 种 情况 的 新 pH (磷酸 表 观 pK。 值 为 1.96 .6.8 和 12),

[注意 : 有 关 多 元 弱酸 的 任何 计算 ,最 好 画 出 酸 与 碱 的 大 致 的 滴定 曲线 , 定 出 滴定 的 “ 步 ”( 即 阶段 ) 与 关于 其 表 观 pK, 值 的 当量 点 (这 pK, REAR EBABY pH 值 )， 这 样 做 一 般 是 有 帮助 的 。 要 指出 在 “当量 点 ” 占 优势 的 离子 种 类 (如 图 5.4 所 示 )。 这 种 图 表 可 帮助 人 们 决定 什么 中 间 产 物 在 任 何 已 知 的 pH 时 占 优势 ,也 帮助 人 们 认 别 用 什么 PK。 来 计算 所 加 入 的 强酸 或 碱 或 盐 对 pH 的 影响 。]

磷酸 盐 组 冲剂， 其 pH 为 7.1 时 ， 占 优势 的 共 辆 偶 将 是 H,PO; 和 HPO? (AXA 5.4) ,因为

H,PO; == H* + HPO? ( 酸 ) pK.,=6.8 (Ft Hak) 按 韩 德 逊 - 哈 苏 巴 初 方程 式 , 溶 pH 与 pK. 的 关系 可 用 这

HK, pH — pK, + log ALL EF pH = 7.1 和

[Hz2POi pK,, = 6.8， log LEPO _ 9.3 [H,PO; J LHPO; |] Le 1 — EHH 0.3 = 2.0 而 [Epo 反对 数

这 样 ， 初 始 100 cm? 0.1 mol dm? pH 7.1 的 磷酸 盐 缓冲 剂 实际 上 是 66.7 cm? 的 0.1mol dm fy HPO? 与 33.3 cm? 的 -0.1mol dm 的 HiPOr 的 混合 液 (由 = + y 一 100 和 = =20 Jo 现在 ， (1) 强酸 CHCl) 将 按 下 面 方程 式 中 和 这 共 斩 碱 HPO: HPO}; + HCl —~> H,PO; + Cl 要 完全 中 和 66.7 cm’? AY 0.1 moldm- HPO} ,将 消耗 6.67

。143。

cm? 1.0 mol dm~* HCl, (2) 碱 (NaOH) 将 按 下 面 方程 式 中 和 这 缓冲 混合 该 中 酸 组 份 (H,PO; ): H,PO; + (Na+)OH- 一 > H,O + (Na*)HPO? 要 完全 中 和 33,3 cm? 的 0.1 mol dm-?H,PO; 溶液 将 消耗 3.33 cm? 的 1.0 mol dm- NaOH。 (a) 加 入 1 cm? 1 mol dm-? NaOH 用 含有 0.1 mol dm 的 cm? BRKARANMA Mao …， 加 入 的 NaOH = 10 cm? A 0.1 mol dm~* NaOH, 6 把 相当 的 量 的 HPO, 4% HPOF. 初始 终 未 体积 = 100cm’?, 体积 = 101 cm’ HPO = 66.7, » HPO = (66.7-+ 10) = 76.7 H,PO; = 33.3 H,PO; = (33.3 一 10) = 23.3 BURAK pH 如 下 面 方程 式 : [HPOF ] [H,PO; ] 其 中 [HPO] = 0.1 mol dm-* 的 76.7 cm! 溶液 加 水 成 101 cm’, [H,PO;] = 1 moldm=? AY 23.3 cms 溶液 加 水 成

101 cm3o

pH = 6.8 + log

Ee OF DS ar ype” 927s, bees [H,PO; J Fah. Berl 8) 40.52 eZ R (b) 加 入 5 cm? 1 mol dm~? NaOH 如 上 所 示 ， 于 缓冲 混合 液 中 加 3.33 cm’ 1 mol dm-? NaOH 已 足够 把 这 100 cm? 0.1 mol dm? 的 溶液 中 的 HPO 全 部 变 成 HPO-。 ALA. i 5.0 cm’ 1 mol dm NaOH, 所 剩 平 1.67

© 144°

log

em? AY 1 mol dm NaOH 将 被 以 酸 形式 出 现 的 HPO 所 中 和

(核对 图 5.4) , 当 HPO + (Na*)OH = 一 > PO} + Nat + HO (#&) (FESO

BUA TES Bee pH 将 取决 于 磷酸 第 三 离 解 第 数 ， HPO? <= H* + POF

pK,,=12 BRAT ER PSH seh HPOH 和 Poy, 3 [POX] pH 12.0 + 08 POF]

用 含有 0.1 mol dm 的 em; BIRKARAMA ME. ABA, 加 入 的 NaOH = 50, 其 中 33.3 消耗 于 将 原先 所 有 HPO; 2 成 HPO-。 剩 下 16.7 的 NaOH 将 用 以 把 相当 量 的 HPO? 2s 成 PO}.

初始 加 入 33.3 NaOH JG 再 加 入 16.7 NaOH 后 POY = 可 忽略 不 计 POS 一 可 忽略 不 计 “Poi 一 16.7 HPO? = 66.7 HPO;}- = 100 HPO? = (100 — 16.7) =83.3 H,PO; = 33.3 FPO, = 可 忽略 不 计 HPO = a] AZ 略 不 计

… 加 入 5 cm? 1 mol dm? NaOH 后 的 最 终 溶 液 中 ，

[PO] = ¥ 0.1 mol dm~ 的 16.7 cm? 溶液 中 加 水 到 总 体积 为 105 cm?

[HPO] = F 0.1 mol dm-? 的 83.3 cm 溶液 中 加 水 到 总 体积 为 105 cms

iru, | = lo noe = log 0.2 = I. 3 = —0.7

*. log [HPO;-]. 83.3

©1456

在 该 溶液 中 , pH = 12.0 + (—0.7) = 11.3

(c) 加 入 5 cm? 1 mol dm HCl

如 上 面 所 说 ， 要 完全 中 和 100 cm’ 0.1 mol dm pH 7.1 的 磷酸 盐 缓 冲剂 中 的 HPO (eget) 需要 6.67 cm 二 mol dm 一 HCI。 只 加 5 cm? 1 mol dm HCl, 所 生成 的 盗 液 ， HAs 是 H,PO; 和 HPO, |[HPOF ] LH2POT ]

用 含有 0.1 mol dm™ 的 cm’ 溶 流 来 表示 所 有 数量 。

加 入 的 HCl = 50, 它 将 完全 用 以 把 相当 量 的 HPO 变 成 HPOy， 如 下 面 方程 式 :

HPO} -+ HCl 一 > H,PO7;+ Cl

H,PO; =~ HPO? + Ht #0 pH = 6.8 + log

CBR) (sega)

初始 终 末 HPO? = 66.7 HPO? = (66.7 一 50) = 16.7 H,PO; = 33.3 HPOT = (33.3 + 50) = 83.3

DNA 5 cms 1 mol dm-? HCl GPT RNARBAIR A,»

[HPO}-] = F 0.1 mol dm? AY 16.7 cm? 溶液 中 加 水 到 105 cm’

[H,PO; ] = F 0.1 mol dm=* AY 83.3 cm? FH Hk By 105 cm?

[LHPOW] 144167 一 10.7 & [HPOT] 83.3 Hig

”在 这 溶液 中 pH 一 6.8 + (—0.7) = 6.1

*, log

pH 指示 剂

许多 物质 ,叫做 酸 - 碱 指示 剂 " 或 "pH 指示 剂 ” ,以 它 特 有

° 146。

»

pH 为 界 , 比 这 pH 更 酸性 的 溶液 中 ,它们 呈现 的 颜色 与 在 比 这 ,5H 更 碱 性 的 溶液 中 所 呈现 的 颜色 显然 不 同 。 最 方便 的 是 这 种 颜色 变化 并 不 突然 而 是 在 一 定 pH 范 围 内 逐渐 变动 (一 般 每 25H 单位 )， 这 种 在 一 定 范围 内 颜色 的 变化 叫做 指示 剂 的 “颜色 变化 间隔 ?”(color change interval)s 指 示 剂 在 一 定 pH 范围 内 的 颜色 变 从 是 指示 剂 特征 ,显然 是 由 它 的 化 学 组 成 所 决定 。

间 示 剂 一 般 是 极 弱 的 有 机 酸 或 碱 ， 它 们 的 行为 的 解释 是 指示 剂 的 ;Brasted 酸 型 在 颜色 上 与 它 共 斩 碱 的 极 不 同 * 即 、

HIn == Ht 十 In- (Hi 1) (Ri 2) 韩 德 进 - 哈 苏 巴 初 方程 式 可 应 用 于 它们 水 溶液 ， 若 使 它们 按 需要 用 强酸 或 强 碱 滴 定 , 在 半 当 量 点 的 pH 将 是 这 指示 剂 的 pK。( 常 叫做 pKm) , 在 这 半 当 量 点 (对 一 指示 剂 来 说 吗 做 “ 转 变 点 ”) (change over ponit) ,指示 剂 弱酸 和 它 的 共 斩 碱 的 浓 度 相 等 ,或 指示 剂 弱 碱 和 它 的 共 斩 酸 的 浓度 相等 。 这 些 颜 色 是 那样 深 , 因而 所 用 的 pH 指示 剂 的 浓度 可 以 极 低 ， 这 样 它 加 到 溶液 中 并 不 显著 地 影响 溶液 的 组 冲 能 力 , 这 溶液 的 pH 在 这 指示 剂 的 颜色 变化 间隔 之 内 时 ， 可 以 用 分 光 光 度 计 测 定 Bw HI 和 im- 的 浓度 , 其 pH 即 可 用 下 面 方程 式 进 行 计 算 : pH = pKacm) + log oe

Bt 指示 剂 更 经 常 地 用 以 目测 溶液 的 近似 pHo

以 上 讨论 应 用 于 单元 弱酸 和 单元 弱 碱 的 指示 剂 。 事 实 上 ， 更 多 的 指示 剂 是 多 元 的 , 具有 二 个 以 上 pK, A. BHAA 是 具有 不 同 颜色 的 互 变 体 ,还 有 其 他 的 指示 剂 ,它们 在 溶 液 中 颜色 的 变化 一 部 分 与 溶液 的 离子 强度 有 关 。 这 些 复 杂 情 况 在 这 里 就 不 讨论 。

° 147

指示 剂 常用 于 容量 分 析 法 (或 滴定 分 析 法 )3 苑 用 标准 浓 度 的 碱 溶液 通过 滴定 方法 测定 酸 溶液 中 酸 的 浓度 (或 相反 )。 为 了 在 滴定 中 得 准确 的 终点 ;所 采用 的 指示 剂 ; 它 的 pK, 要 与 在 当量 点 时 的 pH 几乎 相等 。 当 愈 近 当 量 点 其 ,pH 变化 愈 明显 时 , 目测 的 指示 剂 颜色 变化 就 愈 灵 敏 。 MABE RE 终点 时 pH 能 适度 变化 , 那 末 指示 剂 的 选择 就 可 能 有 更 大 的 范围 ,例如 ,在 强酸 和 强 碱 的 滴定 中 (图 5.1) ;理论 止 其 PK。 为 7 的 指示 剂 是 最 合适 的 ,但 也 可 用 pK, 在 5 到 9 这 企 范 围 内 的 其 他 指示 剂 。 在 弱酸 一 强 碱 的 滴定 中 ， 图 5.2 于 当量 点 时 pH 变化 的 宽度 并 不 那么 大 ,所 能 供 选 择 的 指示 剂 仅 局 限于 那 BE pK。 值 在 较 小 的 范围 内 一 -或 只 能 是 在 真正 终点 时 pH 上 下 一 单位 。 酸 - 碱 滴定 到 终点 时 的 预期 pH 可 如 下 面 所 讨论 的 进行 计算 。

SR MAA TRAY pH

许多 盐 形成 酸性 或 碱 性 水 溶液 。 离 解 学 说 对 这 现象 的 解 释 是 : 由 于 盐 的 水 解 作 用 ,与 水 的 这 个 或 那个 中 离子 起 作用 ， 这 样 做 成 Ht 和 OH 离子 残留 浓度 的 不 平衡 5 水 解 作 用 的 程度 可 用 水 解 常 数 来 表示 ， 水 解 常 数值 与 形成 这 盐 的 原始 酸 和 碱 的 强度 有 关 。

Brénsted 和 Lowry 概念 对 此 有 更 明确 的 解释 。 这 概念 认 为 盐 对 其 水 溶液 pH 的 影响 是 由 于 盐 的 离子 组 份 的 相对 的 酸 性 和 碱 性 强度 。 这 种 观点 很 易 被 接受 ,因为 这 样 可 以 避免 用 “水 解 这 一 名 词 来 说 明 它 实际 上 是 中 和 作用 的 过 程 以 引起 不 必要 混乱 。

C1) 盐 ;, 它 的 两 种 离子 都 是 “中 性 ”, 如 氧化 锁

这 种 类 型 的 盐 是 由 强酸 与 强 碱 (一 般 是 OH 代替 碱 ) 相

”148 。

互 作用 的 产物 。 ERT et CRA eS 所 成 的 水 溶液 是 中 性 pH (7.0).

(2) 盐 , 其 中 一 个 离子 是 碱 性 , 另 一 个 是 “中 性 ， 如 酯 酸 钠

这 种 类 型 的 盐 是 由 弱酸 经 强 碱 〈 或 碱 ) 中 和 作用 而 生成 No 其 中 一 种 离子 必 是 原先 弱酸 的 相当 强 的 共 力 碱 , 另 一 离 子 将 是 微不足道 的 酸性 或 碱 性 。 由 于 碱 性 离子 从 水 分 子 接受 质子 ,其 水 盗 液 的 pH 是 碱 性 ,如 酷 酸 钠 水 盗 波 。

(Na+)Ac - + H,O =~ HAc + OH™

OFF IX PHAR AA EA AKA PRAY pH, 可 以 适用 于 任何 弱 碱 VS IRAY A Ree Ti ECL 122 页 ), 即

pH = pKy — = PKs oF 5 log «

其 中 K, 是 盐 的 碱 性 离子 的 碱 离 解 常数 , < 是 盐 的 moldm™ 浓 度 ,K 天 w 是 水 的 离子 积 常 数 。

例题 :

0.02 mol dm 的 两 酸 钠 水 次 小 于 298 K 时 的 pH GHW 值 ) 是 多 少 ? CABRAY pK, = 4.85)

丙 酸 钠 离 子 组 份 中 ,Na-* 是 "中 性 ” ,内 酸根 作为 相当 弱 的 酚 酸 的 共 斩 碱 , 其 碱 性 很 大 。 因 而 两 酸 钠 水 次 被 的 pH 可 按 下 面 方程 式 :

pH 一 pKy 一 = PKs + 5 lore

K, A <c mol dm- 的 两 酸 根 的 离 解 常数 。 丙 酸 根 pk, SREB ABN pK. 的 关系 如 下 面 方 程式 : pKy 一 pKw — pK, (参看 119 页 )， “PK 《内 酸根 阴离子 ) = (14 — 4.85) 一 9.15

, 149 ，

由 于 1 eat ARABS 1 dm* 水 中 所 形成 的 溶液 含有 1 mol dm~* 丙 酸 根 阴 离子 ,在 0.02 mol dm? 两 酸 钠 咨 液 中 的 两 酸根 阴离子 的 浓度 = 0.02 moldm? = cg

*. 0.02 mol dm? 两 酸 钠 于 298K 的

pH = pKy — = (9.15) + :" log 0.02

现在 ,ilog 0.02 = 2.3 GRE) = (22208) SE OH area 2 (9.15) 十 二 (—1.7)

= 14 — 4.58 — 0.85 = 8.57 (3) 盐 , 其 中 一 个 离子 是 酸性 , 另 一 个 是 “中 性 ”, 如 氧化 ki 这 种 类 型 的 盐 是 由 弱 碱 与 强酸 相互 作用 而 形成 的 。 其 中 一 个 离子 必 是 原先 弱 碱 的 相当 强 的 共 斩 酸 ， 另 一 个 离子 必 是 原先 强酸 的 相当 弱 的 共 斩 碱 。 这 种 盐 的 水 溶液 是 酸性 , 其实 际 pH 依赖 于 盐 的 浓度 ,也 与 其 酸 离子 pK, 有 关 ，, 即

pH 一 i nk 于 5 lene

其 中 PK。 即 酸 离子 的 pK。 而 < 是 它 的 浓度 mol dm (参看 116 页 )。

例题 ，

计算 0.05 mol dm- “tris” ELBE: (tris?hydrochloride) 溶液 于 298 开 的 pH。[ tris” 是 一 弱 碱 ， 即 三 ( 羟 甲 基 )》 毛 基 甲 烷 (CH,OH) ;C- NH), pK, = 5.92 (298 K)]

这 “tris” 盐 酸 盐 有 两 个 离子 ,(CHOH)aC.NH3 fl Cl-, 前 者 为 弱 碱 “tris” OFA KM, AAA HCl 的 相 当 弱 的 共 斩 碱 ,所 以 是 “中 性 "。 这 样 , ¢ mol dm 一 的 “tris” 盐

* 150°

酸 盐水 溶液 的 pH 可 用 如 下 方程 式 计算 : pH = = oY 5 lee K。 为 酸 阳离子 (CH,OH);C-NH} 的 离 解 常数 。 “tris” AY pK, 和 其 它 的 共 斩 酸 阳离子 的 pK. HKAM 按 这 方程 式 ，pK,。 一 pKw— pKyo 所 以 酸 阳 离子 的 pK. 一 (14 一 5.92) 一 8.08。 在 0.05 mol dm 一 “tris” 盐 酸 盐 溶液 中 ， 其 [阳离子 ] = 0.05 mol dm-?。

1 1 fi xX °. —log-e-=.— Jog 0.05 = — (2.7 Pi: 4 5 ie - ie

Bree ta 4) —0 65 2 *. 0.05 mol dm 一 “tris” 盐 酸 盐 溶液 的 ee z (8.08) — (—0.65) = 4.04 + 0.65

= 4.69

(4) 盐 , 其 中 一 个 离子 为 酸性 , 另 一 个 为 碱 性 ,如 酷 酸 锭 。

这 种 类 型 的 盐 是 由 弱酸 和 弱 碱 相互 作用 而 成 的 。 它 的 水 AYR pH 可 能 是 酸性 、 碱 性 或 中 性 ,这 要 看 形成 它们 的 酸性 离子 和 碱 性 离子 的 相对 强度 而 定 。 在 所 提 及 的 例子 中 , 即 酯 Beek, NH? 离子 的 强度 (pK, 一 9.26) 刚好 与 酷 酸 根 离子 强 BE (pK. = 9.26) 相等 ,这 两 种 离子 相互 之 间 中 和 作用 ，, 不管 它们 实际 浓度 是 什么 ” 酷 酸 铵 的 稀 水 溶液 的 pH 将 是 7 (人 参 看 135 页 )。

(5) 盐 , 其 中 一 离子 为 两 性 , 另 一 离子 为 “中 性 ”, 如 碳酸 氢 钠 ,磷酸 二 和 氧 钠 ， 或 二 胺 一 盐酸 盐 (diamine monohydrochlo- ride)。

这 种 类 型 的 盐 是 由 弱 的 二 元 酸 的 一 “ 酸 基 轩 ”被 盐 中 和 而

e 151°

成 的 ,或 由 二 元 碱 的 一 个 “ 碱 基 团 ” 被 强酸 中 和 而 成 的 。 它 们 水 溶液 中 pH 将 依赖 于 它们 两 性 离子 的 相对 的 酸性 和 碱 性 强 度 , 可 说 明 如 下 :

碱 性 强度 : FLOUR RRR 一 K,， 而 这 共 斩 酸 是 由 作为 碱 的 两 性 离子 所 形成 的 。

酸性 强度 : 两 性 离子 的 酸 离 解 数 一 玉 。， 可 以 指出 , 当 K,, 7 K,, 值 与 两 性 离子 的 浓度 相 比 是 很 小 时 ， 全 和 和 全 溶液 的 pH 等 于

pK,, a pK,,.

pH 一 一 一 (参看 161 页 )

例题 : 计算 0.03 mol dm- 碳酸 氢 钠 溶液 于 298 K 时 的 pH CR 酸 的 pK。 和 pK., 为 6.37 与 10.25)。 碳酸 氢 钠 溶液 含有 “中 性 ”Na+ 和 两 性 HCO; 离子 ， HCO; 作为 酸 , 按 下 面 离 解 : HCO; = Ht + CO?----HCO; 的 K, = H,CO; 的 K,, HCO; 作为 碱 , 按 下 面 与 质子 结合 : Hco; 十 Ht == H,CO,: . - tke RBAY K, = H,CO; 的 K,. 由 于 碳酸 的 pK., = 6.37, K,, 一 定 在 10° 5 10-7 2a, 所 以 与 溶液 中 HCO; 浓度 〈0.03 mol dm) 相 比 是 微不足道 的 小 ,因而 碳酸 氢 钠 溶液 的 pH 可 按 下 面 方程 式 求 其 近似 值 :

6.37 十 10.25 _ 16.62 2 2

当 在 第 六 章 讨 论 氮 基 酸 与 蛋白 质 的 酸性 和 碱 性 性 质 时 ， 1526

pH = = 8.31

将 详细 考虑 “多 离 解 ”(mnultidissociabli) 化 合 物 和 它们 两 性 离 Fo 现在 可 以 讨论 酸 碱 滴 定 到 当量 点 时 ,pH 的 计算 及 选择 指 示 剂 使 其 指出 准确 的 终点 。 例题 : 提供 以 下 pH 指示 剂 : FRAG (pKR. 一 3.7)， 甲 基 红 (pK, 一 5.1)， 首 百 里 酸 蓝 〈pK。 一 7.0) 和 oA OK. 一 ， 8.4)。 在 下 面 滴 定 中 〈 试 剂 的 浓度 为 0.2 mol dm), Wve 哪 一 个 指示 剂 以 指示 终点 ? (a) 盐酸 与 氧 氧 化 钠 (b) 甲酸 与 氢 氧 化 钠 (c) 吡啶 与 盐酸 (假设 甲酸 的 pK, 一 3.75; 吡啶 的 pK, = 8.85) (a) HCl 和 NaOH | 在 滴定 终点 时 RASA 中 性 离子 Na 和 Cl, 和 作用 是 完全 的 ， HCl + (Nat)OH> 一 > H,O 十 (Na+)CI-

A4e AN MERAH pH 等 于 7:,( 见 149 页 )， 所 列 的 指示 剂 中 ,当选 溴 百 里 酚 蓝 (pK。. 一 7)[ 但 是 ,由 于 在 接 TAB AN .pH 变化 极 大 (图 5.1) ,也 可 以 选用 甲 基 红 (p 天 ,一 5.1) 或 cx- 蔡 本 (pK, = 8.4)]。

(b) 甲酸 (HCOOH) 和 NaOH

在 滴定 终点 时 RPS a He B+ Na” 和 相当 碱 性 的 离子 HCOO-( 即 弱酸 HCOOH Aye yop). AA

HCOOH + (Nat)QH- = HO + Nat + HCOO- xe, TAAN BIA pH 与 HCOO BFA pK, MEN 浓度 有 关 , 即

«153°

pH = pKy 一 | PK。 + 5 ore

现在 HCOO- 的 pK, = pKy — HCOOH 的 DR: = 14 — 3.75 = 10.25 “4 0.2 mol dm? 甲酸 和 同体 积 的 0.2 mol dm-* NaOH (34 到 当量 点 所 需 的 量 ) 混 合 后 所 形成 的 最 终 咨 该 中 ,[HCOO-] 一 0.1 mol dm? 一 原先 体积 稀释 一 倍 后 的 [HCOOH].

- pH = 14 > (10.25) + 7 log 0.1

1 1 4 tog 0.1 = + (—1) = 405 7 By “ya

. pH = 14 — 5.13 — 0.5 = 8.35

所 以 “ 蘑 栈 (pK, = 8.4) 将 能 准确 地 指示 其 终点 。 (c) WimeA HCl 其 中 和 作用 的 过 程 可 写 如 下 :

(ae = Niche F 注定 终点 后 的 溶液 将 含有 “中 性 ”Ci 离子 和 相当 强酸 的 氢化 吡啶 离子 。 氮 化 吡啶 离子 的 pK, 一 PKw — pKy (RUBE MEH 的 pKw)。 这 样 , 终点 时 溶液 中 的 pH 与 氢化 吡啶 的 pK。 和 它 的 浓度 有 关 ; 即 1

1 pH = — pK, — — loge 2? 2

«1546

WopK. = 14 — 8.85 = 5.15,¢ 一 [氢化 吡啶 上] = 0.1mol dm 一 (参看 上 述 [HCoo-]),

a = Gta 5 lee 1

= 2.58 + 0.5 = 3.08 上 面 所 列 指示 剂 中 , 甲 基 红 (pK, = 3.7) 能 最 准确 地 指出 滴 TERE FAR 0 ”将 盐 浴 液 的 pH 与 它 的 组 成 离子 的 pK, A pKL URE

| 们 的 浓度 用 方程 式 来 表示 其 相互 关系 ,其 目的 仅 供 参考 。 EE ，” 如 上 面 例题 所 指 的 ， 这 些 方程 式 可 以 用 来 计算 稀 盐 溶液 的 相

(A pH, 或 计算 酸 - 碱 滴定 于 终点 时 出 现 的 pHe。 可 是 在 实践 中 玻璃 电极 pH 计 已 普遍 应 用 来 测定 实验 中 溶 该 的 pH， 且 所 测 得 的 数据 更 为 准确 。 所 以 读者 不 必 背 记 这 些 方 程式 ,而 更 重要 的 是 应 理解 为 什么 某 种 盐 会 成 酸 或 碱 溶液 ， 和 为 什么 它们 的 pH 是 依赖 于 温度 和 也 许 依赖 于 浓度 。

[LE a]

习 题 〈《 设 所 有 溶液 的 温度 都 是 在 298 K， 离 解 常数 都 是 在 298 K 时 的 数

1. (2) 将 以 下 氢 离 子 浓 度 (moldm™) 转化 为 PH 值 :- 10%, 1.5x ROS gis bx, DOT Mads) 1 OTP g (6) 将 以 下 pH 值 转化 为 氢 离 子 浓度 :

i274 7 $10.65 13.45

2. 计算 0.1 moldm~* 7] [CH,(CH,),COOH] 溶液 的 -PH 值 ( 设 丁 RAY Kz =1.5xX107),

3. AK (C.H,NH,) 0.05 moldm™ 溶液 的 pH (ee GRAM K, = 4x107*°)?

4. 问 在 100 cm? 0.05 mol dm-: 甲酸 中 需 加 人 多 少 体 积 的 0.05 mol

©1556

dm-* 氧 氧化 钠 溶 液 才能 配 成 pH 4.23 的 缓冲 盗 液 ( 设 甲酸 的 大 二 1.77x10-4)?

5. 在 100cms0.1 mol dm-: 酷 酸 中 ,分 别 如 入 (a) 10 cm*;(b) 25cm’; (c) 50cm*; (d) 75 cm*®; (e) 90cms AY 0.1 moldom 酯 酸 钠 深 液 。 试 求 各 种 混合 淤 液 的 pH 值 ( 设 栈 酸 的 K, = 1.82x 107),

6. 将 100 cm? 0.1 mol dm-: 酷 酸 钠 盗 液 分 别 与 (a) 100 cm* 0.05 mol dm-: 盐酸 ; (b) 100 cms 0.05 moldm™ 酯 酸 混合 ， 试 问 在 最 终 洲 液 中 (i) pH 值 各 是 多 少 ? (ii) OH- 离子 浓度 各 是 多 少 ( 设 栈 酸 的 K, = 1.82x107*)?

7. 将 不 同体 积 的 0.1 mol dm-: 468878 A. 100 cm? 0.1 mol dm 一 价 碱 中 得 到 下 列 的 数据 :

0.1 mol dm“

HCl 加 入 量 (cms) | 0 10 25 50 90 99 99.8

pH 值 | 11.1 10.2 9.8 9.3 83 7.3 6.6 试 解释 此 结果 ,并 求 出 碱 的 表 观 碱 离 解 常 数 (Kb) o

8. 某 细菌 悬浮 液 在 pH7.10.:1 moldm ”的 磷酸 盐 缓 冲 液 中 , 经 过 发 RAPA S 0.3% Hwee RIAA, PARAS 最 终 pH 值 是 多 少 (1 wae 2 乳酸 ， 葡 萄 糖 的 分 子 量 为 180, 缓 冲 液 在 这 样 离子 强度 下 ,磷酸 的 表 观 pK。 一 6.8)?

9. 按 以 下 比例 混合 得 到 三 种 盗 该 : (a) 30 cms 的 0.02 mlo dm-: 盐酸 和 90 cm? 的 0.02 mol dm 三，

FA HR

(b) 30cm’ AY 0.02 mol dm- 盐酸 和 20 cm® AY 0.04 mol dm? = 甲 胺 ;

(c) 100 cms 的 0.05 mol dm~* Na,PO, 和 150 cm? 的 0.05 mol dm ~ 盐酸 。

求 这 三 种 溶液 的 pH 值 ( 设 酸 离 解 常数 ; SRR Ki. = 1.74 x 107*°; 磷酸 天。， 一 1.1X10 Ky = 1.6xX10~"3 K,, 一 107", 10. 问 当 氢 离子 在 什么 范围 时 ， 氧 化 铵 缓冲 液 能 显 出 有 效 的 缓冲 能 力 ( 设 氨 的 PK, = 4.74)?

*，156。

15..

怎样 用 0.1 mol dm= 吡 院 溶液 和 .2.0 mol dm- 盐酸 来 制备 1 dm PH 为 5.0) 浓 度 为 0.62 mol dm 的 吡啶 溶液 〈 设 吡啶 的 pK, = 8.64)?

. 76K FA Na,HPO,-2H,O (分 子 量 王 178) 和 NaH,PO,-H,O (分 子 量

=138) 配制 500 cm*®, pH 47.1, 78 RFX 0.1 mol dm-: 的 磷酸 钠 缓冲 液 ?

.假如 将 5.2 cm? 0.2 mol dm-: 盐酸 加 入 100 cm? 含 二 乙 基 巴 比 圭

酸 钠 820 mg MBM, BE pH 8.4 的 缓冲 液 。 求 二 乙 基 巴 比 土

“， 酸 钠 的 分 子 量 ( 设 二 乙 基 巴 比 土 酸 的 pK。 = 7.95)。 14.

计算 0.02 moldm™ By (2) ALERT (b) “tris” BBE RY pH 值 ( 设 氰 酸 的 K. = 7.24107", “tris” 盐 酸 的 天。 一 -8.32x

10™)o 用 0.2 mol dm™ 盐酸 滴定 浓度 约 为 0.2 mol dm 的 三 乙醇 胺 ,应 BRA FP BAR?

(a) 溴 甲 酚 绿 (pKm = 4.7);(b) ARB (pK, = 3.7); (c) 甲 基 红 (PKin = 5.1); (d) 酚 红 (PK = 7.9) ( 设 三 乙醇 胺 的 pK, 一 7.76)。

e157 。

第 六 章 ” 生 物化 学 有 关 的 pH

生物 学 工作 者 坚信 不 疑 地 认为 活 细 胞 原生 质 pH 在 实际 上 必须 维持 恒定 , 它 的 值 近 于 pH 7。 他 们 的 论点 是 : 组 织 培 养 和 许多 微生物 在 酸性 或 碱 性 培养 祖 中 死亡 ; 高 等 动物 循环 系统 和 外 细胞 液 中 存在 着 维持 中 性 pH 的 精密 pH- 绥 冲 机 制 ; 和 细胞 抽 提 液 在 不 适宜 的 缓冲 剂 或 错误 缓冲 剂 中 损失 其 代谢 能 力 。 有 人 提出 这 样 一 个 问题 : 活 细胞 是 那么 小 , 其 结 构 又 是 那么 不 均匀 ， 因而 用 “细胞 内 pH” 这 一 名 词 是否 有 任 何 易于 理解 的 意义 来 说 明 这 样 小 的 体积 ， 只 要 产生 几 个 游离 H ”离子 即 可 引起 氢 离 子 浓 度 的 剧 坛 。 但 是 , CA FERAY, 是 医 细胞 中 许多 重要 组 份 是 酸性 ,或 碱 性 ,或 两 性 ,它们 环境 pH 的 任何 变动 将 深刻 地 影 啊 它 的 离 解 ， 从 而 改变 它 的 分 子 结构 和 生物 活性 。

本 章 将 不 讨论 那些 似乎 对 pH 敏感 的 生化 化 合 物 ， 也 不 考虑 那些 以 质子 为 其 反应 物 或 生成 物 的 代谢 过 程 。 但 将 集中 探讨 一 种 类 型 的 化 合 物 即 蛋白 质 。 和 蛋白 质 应 该 是 原生 质 组 成 中 最 能 和 表示 其 特性 的 物质 ， 它 具有 结构 和 催化 的 功能 并 对 细 胞 内 容 物 的 pH 缓冲 能 力 起 作用 。 由 于 蛋白质 的 酸性 和 碱 性 性 质 可 以 归 因 于 它 的 组 成 氨基 酸 。 故 在 未 考虑 pH 的 变化 对 蛋 曰 质 本 身 的 结构 和 性 质 会 产生 什么 影响 之 前 ， 先 讨论 氨基 酸 。 讨 论 的 内 容 虽 集中 于 氨基 酸 和 和 蛋白 质 ， 但 必须 记 住 ， 凡 谈 到 它们 的 pH- 依 赖 性 和 在 分 析 上 的 用 途 时 ， 就 是 谈论 原生 质 其 它 多 离 解 性 的 组 成 。 关于 后 者 ， 将 在 本 章 后 部 略 予 提 及 。

* 158

氨基 酸 的 pH- 依 赖 电 离 作用

所 有 氨基 酸 都 是 两 性 化 合 物 ， 在 蛋白 质 水 解 物 中 的 绝 大 部 份 氨基 酸 与 通用 化 学 式 R-CH-(NH,)COOH 相 一 致 。 氨 基 酸 为 弱 碱 性 ,与 质子 结合 成 带 正 荷 的 离子 ,其 pK。 在 脂肪 族 胺 中 约 10.6 (R—NH, + Ht == 一 NHz+)。 另 一 方面 ,其 羧 基 为 弱酸 性 ,在 脂肪 酸 长 链 的 末端 PE。 的 为 4.5, 它 将 离 解 成 带 负荷 离子 (R 一 COOH = 一 Ht+ + RCOO-)。 在 氨基 酸 中 , 连 接 到 其 同一 〈c) 碳 原 子 上 的 氨基 和 凑 基 将 提高 它们 的 酸度 ， o- 羧 基 的 pK, 变 为 1.7 2.4, a-NH} 基 的 pK, H 9 Fi 10.5。 这 样 所 有 氨基 酸 在 水 溶 沪 中 将 电离 ， 其 电离 方式 决定 于 当时 占 优势 的 pHo

氨基 酸 的 侧 链 不 带 能 离 解 的 基因 (了 R)， 这 些 氨 基 酸 可 表 ”现下 面 三 种 形式 :

及 R R

| Kay | Ku, | CHNH,* 三 二 CHNHa+ == CHNH, COOH COO- COO - 阳离子 两 性 离子 阴离子

一 一 一 nm 一 人 人、

在 低 pH, 氨基 酸 存在 的 形式 为 阳离子 ， 只 有 vc- 氮 基 电 离 。 当 溶液 逐渐 碱 化 时 ,羧基 也 开始 离 解 成 电离 状态 ,其 生成 物 为 氨基 酸 的 两 极 形 式 , 不 带 静 电荷 ,这 种 形式 的 氨基 酸 为 两 性 离子 Z 即 杂 化 离子 )。 深 液 pH 继续 提高 ,促使 o-NHi & 离 解 ,因而 损失 它 的 电荷 , 那 末 在 极为 碱 化 pH 情况 下 , A 势 的 生成 物 将 是 阴离子 ,只 有 -羧基 电离 。 在 pH 等 于 羧基 pK。 值 时 (氨基 酸 的 pK,,)， 阳 离子 与 两 性 离子 以 相等 浓度 共

° 159°

pH

¢H,NH,* ‘ CHzNHa CH.NI

ee ee we ee ee ee ee ee ee ee — ee ee ee ee ee

(@) mm 一 一 一 一 于 一 一 一 一 一 一 一

05 1 一 一 -一 当量 HCI 当量 NaOH 一 -一

图 6.1 0.1 moldm™ 甘 氮 酸 与 盐酸 滴定 的 滴定 曲线 ， 和 与 AAC WM ERE 15% 甲醛 溶液 中 与 气 氧化 钠 袖 定 的 议定 曲线 (温度 为 298 K),

同 存在 。 同样， 当 pH 等 于 -NHI; ZEA) pK, (HIN (AER pK.)， 两 性 离子 和 阴离子 以 相等 浓度 共同 存在 。 在 它 的 结晶 状态 ,或 在 纯 水 的 水 溶液 中 ,氨基酸 绝 大 部 份 以 两 性 离子 形式 存在 着 。

以 最 简单 的 氨基 酸 , 甘氨酸 CH,N-CH,-COOH) 为 例 。 在 纯 水 的 水 盗 洲 中, 它 以 两 性 离 水 形式 存在 , "HaNCH2COO-， 当 和 盐酸 袜 定 时 ,表现 为 碱 。

其 中 和 作用 过 程 的 方程 式 表示 如 下 :

+H3N'CH.COO- + HCl

* 160 ¢

== *H,N:CH,:COOH + Cl 其 滴定 曲线 为 弱 碱 的 滴定 曲线 、 半 当量 的 pH ZRANRM PK。 值 。 当 与 氢 氧 化 钠 滴 定时 (图 6.1) ,甘氨酸 两 性 离子 表现 为 弱酸 ,其 中 和 作用 方程 式 为 : +HN.CH .COO- 十 (Na+)OH- == H.N-CH,COO- 十 Na+ 十 HO 其 半 当 量 的 pH 等 于 c-NHI; 基 的 表 观 pK。 值 。 这 样 ,两 性 离子 的 甘氨酸 的 酸 基 是 它 的 ao NH 基 ， 而 其 碱 基 为 它 的 ac-COO- 基 。 这 种 两 性 离子 的 稀 水 溶液 的 pH, 如 其 他 两 性 物 质 ( 见 152 页 ) 一 样 , 系 决定 于 它 的 碱 性 和 酸性 强度 , 它 可 用 方 程式 pK,, + pK,, Pitt ao da Rem OK, A K., 是 相对 应 的 碱 基 和 酸 基 的 离 解 种 数 。 WH ARK, pKa, 为 2.4; 6K。 为 9.8， 所 以 甘氨酸 稀 水 溶 液 的 pH 为 (2.4 十 9.8)/2 = 6.1。 在 这 溶液 中 , 两 性 离子 占 优势 ，pH 6.1 为 甘氨酸 的 等 离子 点 即 分 子 上 由 质子 迁移 作用 所 产生 的 负电 荷 的 数目 等 于 分 子 所 得 到 的 质子 正 电 荷 数目 。 它 也 是 甘氨酸 的 等 电 点 ， 因 为 在 pH6.1, 它 的 分 子 没有 静电 荷 , 而 且 在 电泳 中 不 移动 (参看 172 页 )。

甘 受 酸 的 电离 作用 可 总 结 如 下 : NH} 7 NHt NH, | pK,, =2.4 | pK,, = 9.8 | CH, CHA has are es = CS | COOH ata eels 阳离子 两 性 离子 阴离子 DOPDET56.1 碱 “一 > (等 离子 点 )

《等 电 点 )

161 。

例题 :

1.068 克 的 一 种 结晶 -氨基 酸 , 其 pK。 & pK,, 值 分别 为 2.4 F 9.7, WHF 100 cms 的 0.1 mol da- 所 氧化 钠 溢 液 时 ,其 pH 为 10.4。 计 算 该 氨基 酸 的 分 子 量 , 并 提出 其 可 能 的 分 子 式 ( 原 子 量 ， C=12,N'—14,0—16MH =1),

设 该 氨基 酸 的 分 子 式 为 R'CHCNH2)COOH， 在 水 溶液 中 将 离 解 如 下 :

| 一 CHNH} 二 一 ”CHNH， SCH ae, 二 Coo- Goo 阳离子 两 性 离子 i 阴离子

这 结晶 氨基 酸 将 是 两 性 离子 ， 当 加 到 碱 溶液 中 时 将 表现 为 弱 酸 , 按 下 面 方程 式 离 解 :

R

| pK,, 一 9.7

CHNH} ._—_———. CHNHB; + |

COO- COO-

两 性 离子 阴离子 〈 酸 ) (JE He TK)

碱 的 量 显然 不 足 完全 中 和 这 两 性 离 于 ， 因 为 最 终 溶液 的 pH 与 离 解 作用 时 pK。 值 相差 仅 在 工 单位 之 内 。 所 以 最 终 咨 液 的 pH 规定 了 它 的 组 份 ， 因 按 韩 德 逊 - 哈 苏 巴 初 方程 式 :

| FERC | = pK, + | ZETA! pH p og [ 栈 ]

所 以

[阴离子 ] 10.4 = 9.7 og 一 一 一 一 一 一 一 人

因而

”162。

[阴离子 ] _ 59 [两 性 离 于 ]

log

Se Ea epee ed 11 ES eels

由 于 两 性 离子 * + (Nat )OH- 一 > 阴离子 - 十 Na* + HzO 在 最 终 盗 被 中 [ART] = 所 消耗 的 [Na OH ] 一 0.1 mol dm~*,

-. [阴离子 ] = 0.1 mol dm

” [PAREBS TIS 1/5 [阴离子 ] = 0.02 mol dm

. [总 氮 基 酸 ] 一 [阴离子 ] 十 【两 性 离子 ] = 0.12 mol dm 一

[总 氨基 酸 ] 一 0.12 mol dm 因此 ， 100 cm? 的 0.12 mol dm-: 氨基 酸 咨 液 含 有 1.068 g & 基 酸 ， -ldms 的 1 mol dm- 溶液 含有

( 1.068 x 100° X ——)g= 892 100 0.12 . BERND SS = 89

假使 氨基 酸 R-CH(NH,)COOH 的 分 子 量 为 89， 那 末 -CH (NH,) - COOH 的 化 学 式 量 为 74, 其 侧 链 R 必 为 15 单位 ,将 是 -CHiao

所 以 这 氨基酸 最 可 能 是 丙 氨 酸 , 它 的 化 学 式 为 CHa'CH. (NH,) - COOH,

BAS ris 7a eT SE SD

天 然 氨基 酸 各 有 它 的 特殊 侧 链 〈R 一 )， 有 的 侧 链 多 带 一 些 碱 性 或 酸性 基 团 2 使 分 于 成 为 碱 性 或 酸性 ， 如 :

。163。

COOH

‘ys | CH (CH,), na dineat Cup COOH HAR SAR (中 性 ) (酸性 )

NH,

(CH). CHNH,

COOH MAR 〈 碱 性 )

这 种 附 帝 有 可 离 解 的 基 团 使 氨基 酸 的 电离 行为 更 为 复杂 。 这

A) AAR (a) HCl 和 (b) NaOH 来 说 明 ( 图 6.2).

滴定 所 得 的 滴定 曲线

谷 氮 酸 水 溶液 也 含有 氨基 酸 的 两 性 离子 型 ， 但 它 的 pH

是 3.1, 比 中 性 RR, PARES

酸性 的 。 比 较 谷 氮 酸

和 甘氨酸 的 滴定 曲线 说 明 中 和 谷 氮 酸 需要 两 个 当量 的 碱 。 谷 氨 酸 与 NaOH 的 滴定 曲线 所 呈现 的 新 离 解 步骤 指出 : ”集中

于 pH 为 4.1 的 半 当 量 点 , 存在 着 一 缓冲 区 。 这 是 7Y 羧基 的 AML pK。 所 以 谷 氮 酸 按 下 面 顺序 电离 : COOH COOH COO-

pK, = 21 pK, = 4.1 | (CH,), (CH,), (CH,), CHNHt CHNHt da CooH Coo- Ae 两 性 离子

3

COO-~

pK,, 一 9.5

(CH,),

CHNH,

cot

一 一 和 碱

当 结 晶 谷 氨 酸 溶 于 水 时 , 它 的 两 性 离子 一 部 份 将 离 解 ,由

FEN 7 羧基 的 电离 作用 ，pH 将 下 降 。

。164 。

当 pH 下 降 到 3.1,

即 达到 平衡 状态 , 那 时 大 部 份 谷 气 酸 仍 是 两 性 离子 型 。 当 谷 ART pH 2.2 到 4.0 的 缓冲 液 中 , 它 的 两 性 离子 型 仍 占 优 势 ， 而 在 pH 7 的 缓冲 液 中 ， 谷 氨 酸 几乎 全 部 以 带 静 负电 荷 型 -00C. (CH,),:CH(NH3)-COO- 存在 。

COOH COOH coo" Coo- (CE 人 (CHade (Ha)z (Ha)a CHNHar “ CHNH;+ —~ CHNH3" i CHNHz

COOH Loo- CO0= coo" 14

— 当量 HCl 当量 NaOH

图 6.2 0.1 mol dm” 谷 氨 酸 用 盐酸 和 用 和气 氧化 钠 滴定 (298K) 的 滴定 曲线 。

“Da FEE, Mi AY HCL 和 NaOH iE Pr AH 的 就 完全 不 一 样 ( 图 6.3).

赖 氨 酸 为 二 氨基 单 羧基 酸 ,在 纯 水 中 成 碱 性 溶液 (等 离子 RA pH 10)。 从 这 等 离子 点 开始 , 滴定 赖 氨 酸 , 需 消耗 两 当 量 的 HCl, 这 滴定 所 提供 的 pPK。( 表 观 的 ) 值 (9.2 和 2.2) 系

© 165。

相对 应 的 来 自 它 的 c-NH#+ 和 羧基, 另 一 方面 ,从 它 等 离子 点 开始 滴定 赖 氨 酸 只 需 一 当量 NaOH, 在 半 当 量 时 ， 其 pH 为 10.8 ,说 明 赖 氨 酸 的 表 观 pK,, 必 是 10.8 ,是 它 的 e-NHF AY 特征 。 这 进一步 说 明 ， 赖 氨 酸 两 性 离子 中 的 e-NH} 基 进 行 电离 ,因为 赖 氨 酸 按 下 面 的 图 解 进行 离 解 :

NH? NHt NHt | pKa, 一 2.2 | D& = 9.2 | 人 es ae al CHNH?t CHNH} CHNH, | | COOH COO- COO- 两 性 离子 < 酸 pH10 ， NH, pK,, = 10.8 | on CHNH, | COOF = 各

缓冲 液 pH 为 7 时 , 甘氨酸 在 这 pH AHA, A 酸 全 部 为 负电 荷 , 而 这 “ 碱 性 :氨基酸 、 赖 氨 酸 , 带 净 正 电荷 , 因 为 在 这 溶液 中 占 优势 的 是 "HaN.(CH)4CHCNH5)COO- 阳 离 ws

应 予 注 意 的 是 等 离子 点 经 常 决定 于 pK, 值 ,pK。 值 规定 两 性 离子 的 碱 性 和 酸性 强度 。 所 以 谷 氮 酸 的 等 离子 点 为 pK,, + pK,, pK,, + pKa, -一 7 ABMS ATE —z— 0 但 是 , 等 离子 点 虽然 可 以 按 这 方法 计算 。 事 实 上 , 当 所 参 预 的 pK, fA 之 间 差 异 很 大 时 ,将 有 相当 幅度 的 中 间 pH 值 , 在 这 幅度 内 分 子 实际 上 完全 以 两 性 离子 型 存在 。

例题 :

* 1666

计算 下 面 氨基 酸 的 等 离子 点 :

(a) 天 冬 氮 酸 (pK,, 一 1.99;pK, = 3.905 pK,, = 9.90),

(b) Base (pK,, 3.1.82; pK, ‘== (8.993 pK, = 12.48),

(c) HSH (pK,, = 1.80; pK,, = 6.04; pK,, = 9.33),

(d) AB (pK,, = 2.20; pK,, = 9.11; pK,, = 10.13).

[注意 :最 好 先 写 出 化 合 物 的 化 学 式 和 它 所 进行 的 离 解 的 顺序 ,应 用 有 关 其 离 解 基 困 ( 见 171 页 ) 的 大 致 pK, 值 的 知识 ， 按 酸 强度 递减 的 次 序 把 pK, 值 放 在 准确 的 位 置 上 。 这 样 ,两 性 离子 和 规定 它 的 酸性 和 碱 性 强度 的 pPK。 值 就 可 一 目 了 然 。]

Nh> NH3* NH3* NH»

(ha)4 (CHz)4 (CHa)4 (CHz)ja — ————

CHNH;* CHNH3" CHNH2 CHNH2

COOH Ccoo~ COO coo”

|

2 ee ee ey ee eee _—— = 1

2 1.5 1 0.5 时 0.5 1 一 一 一 当量 Hcl “当量 NaOH 一 一

图 6.3 0.1 mol dm-* 赖 氨 酸 用 盐酸 和 和 氢 氧 化 钠 于 298K 滴定 时 的 滴定 曲线 。

as 167。

(a) KKAB, 化 学 式 : HOOC.CH2 CHCNH2) .COOH。 这 二 羧基 单 氨 基 酸 将 如 下 面 进 行 分 解 :

OO COO-

COOH COOH | pK,, = 1.99 | pK,, = 3.9 | OB) ae lene | | | CHNH+ CHHNH+ CHNHf | COOH COO- COO- 两 性 离子 COO- pK,, 一 9 9 | CH, | CHNH, | COO-

pK,, + pK,, 1.99 + 3.9 .… 等 离子 点 一 > ee

NH

| (b) 精 氨 酸 ,化 学 式 : H.N-C-NH- (CH2)3 CHCNIH2)， COOH。 由 于 它 含 有 且 基 ,是 碱 性 氨基 酸 , 离 解 如 下 :

NH, NH, NH, | C=NH C=NH C=—NH? | pK,, = 1.82 地 pK,, = 8.99 NH ee, ae i. | | (CH,), os (CH,)s CHNH?+ CHNH? CHNH, | COOH COoO- COO- 两 性 离子 NH, | C=NH pK,, = 12.48 | ie | rr CHNH, | COO-

© 168。

pK., + pK., 8.99 + 12.48 ——___—— = 10.74

. SETA = 7 (c) 组 氨 酸 ,化 学 ee -CH(NH,)-COOH N NH ATES sa REY, = mE’ 氨基 酸 , 离 解 如 下 : NH? NH? | H, PR CH, —CH—COO- tun ye Py t+HN NH tHN NH i Ba pK,, = 6.04 NH, NHt | | CH, —CH—COOo- ns | | OO N NH pK,, = 9.33 N NH a a a 两 性 离子 pK., + pK., 6.04 + 9.33 oi Wee Hees SO ae 69

(d) MAB. text: HO () -c1t,-cxs9.coon 其 苯酚 的 羧基 使 酷 氨 酸 成 为 酸性 , 离 解 如 下 :

NH,* ata) NH, as | CH,.CH.COOH CH,.CH.COO- CH,.CH.COO- CH,.CH.cCOO- pK, = 2-2 pK,,= 9 xz OH OH OH O- 两 性 离子 pK,, = 10.13

¢ 1696

pK,, + pK,, 22+49.11 . ,等 离子 点 人 5 = 5.66

确定 氨基 酸 中 可 离 解 基 团 的 表 观 pK, (8

一 般 不 难 把 氨基 酸 滴定 曲线 中 所 呈现 的 任何 pK, 值 与 它 分 子 中 某 一 特殊 基 团 的 离 解 作 用 联系 起 来 5 任何 一 种 氨基 酸 究竟 只 含 少数 可 离 解 基 团 ， 它 的 _pK。 值 差别 也 比较 大 ,所 以 这 种 联系 很 容易 做 到 。 无 论 如 何 , 它 也 可 以 通过 观察 一 种 能 特异 地 与 那些 可 离 解 基 团结 合 而 改变 其 酸 强度 或 碱 强度 的 试剂 引起 滴定 曲线 形状 的 改变 ， 而 鉴定 那 一 类 型 的 可 离 解 基 团 决 定 滴定 的 曲线 。 为 了 具体 说 明 这 个 方法 , 可 比较 甘氨酸 7E 15% 甲醛 溶液 中 和 不 含 甲醛 溶液 中 的 滴定 曲线 (图 6.1)。 甲醛 与 氨基 反应 后 的 生成 物 ， 其 碱 性 强度 减 到 相当 的 Bo

H;N*CH,COO- + HCHO

—> HOCH,NHCH,COO- + H* 甘氨酸 和 HC] 的 滴定 曲线 (为 它 的 羧基 中 和 作用 的 特征 ) 并 不 因 甲 醛 的 存在 而 受 影 响 , 可 是 ,甘氨酸 和 NaOH 的 滴定 曲 线 就 有 一 定 的 变 位 , 反映 甲醛 存在 时 , o-NH} 基 团 的 酸性 更 为 加 强 。 这 样 , ao NH} 基 团 对 滴定 曲线 的 作用 就 容易 鉴定 。 从 谷 氨 酸 和 赖 氨 酸 的 化 学 式 可 预测 ， 甲 醛 也 将 引起 同样 的 变 位 , 谷 氨 酸 的 滴定 曲线 有 一 段 的 变 位 , 赖 氨 酸 的 滴定 曲线 有 二 Brae fir,

用 同样 方法 和 不 同 原理 为 根据 的 技术 ( 即 微 测 热 法 \ 分 光 光度 测定 法 、 极 谱 法 ), 已 证 明 可 以 确定 普通 氨基 酸 中 所 有 可 离 解 基 团 的 表 观 pK, (A.

(a) 未 带电 荷 的 基 团 ， 离 解 时 在 分 子 上 留 下 带电 荷 的 碱 性 基 团 :

* 170。

ES EE ee

HM pK, (298 K)

ca 羧基 1.7—2.4 8 羧基 (天 冬 氮 酸 ) 3.9 7Y 羧 基 ( 谷 氮 酸 ) 4.1 iA CEDAR) 8—9 (可 能 ) ARR EE (MAB) 10.1

(b) 带 正 电荷 基 团 ， 离 解 时 在 分 子 上 留 下 未 带电 荷 碱 性 基 团 : 表 观 pK, (298 K)

MKEA=NH* (442m) 6 a-NHi 9—10.5 Wis Sch —=NH; (Pei ke) 9.7 吡咯 烷 酮 于 NHz (ia Re) 10.6 e-NH3 〈 赖 氮 酸 ) 10.8 5—-NH; (Maa Be) 10.8 M2E=NH; (SAR) 12.5

氨基 酸 的 pH- 依赖 性 质

易 因 pH 的 变化 而 受到 影响 的 氨基 酸 的 性 质 是 那些 在 不 同 程度 上 具有 各 种 电解 型 的 性 质 , 因为 pH 决定 了 那 一 种 电解 型 的 存在 与 它们 之 闻 的 比例 。

做 为 一 个 例子 ， 一 种 氨基 酸 的 溶解 度 经 常 极 明显 地 受到 pH 的 影响 , 这 多 少 说 明 这 两 性 离子 是 最 难 溶 的 类 型 *。 这 对 胱 氨 酸 和 酷 氮 酸 更 是 如 此 ， 因 为 这 些 氮 基 酸 在 它们 两 性 离子 占 优势 的 pH 时 是 最 难 溶 的 (pH 4 到 9)， 而 在 更

1) 注意 ， 由 于 氨基 酸 分 子 上 的 电荷 可 以 与 外 来 阳离子 或 阴离子 静电 地 相 结 合 而 被 中 和 ; 谥 液 中 离子 强度 也 可 以 影响 氨基 酸 的 溶解 度 。

ee)

酸 或 更 碱 咨 液 中 形成 阳离子 或 阴离子 时 ， 它 们 溶解 度 显 著 增 加 。

其 他 由 氨基 酸 的 各 种 离子 型 而 表现 的 不 同 程度 的 性 质 ， 包括 旋光 性 ,在 一 定 波长 下 对 紫外 光 的 吸收 ,与 金属 成 歼 形 化 合 物 的 能 力 , 以 及 生物 学 活性 ,所 有 这 些 性 质 都 有 可 能 受到 环 境 pH 变化 的 影响 。

氨基 酸 的 离子 状态 受到 ; pH 的 影响 虽然 引起 其 行为 的 复 杂 化 ， 但 可 利用 这 种 影响 在 实践 中 通过 电 访 和 离子 交换 色 层 法 以 分 离 和 鉴定 氮 基 酸 。

氨基 酸 的 电泳

这 种 技术 是 利用 电场 中 的 离子 移动 。 当 直流 电 通 过 离子 溶液 中 的 两 个 电极 时 ， 负 离子 《阴离子 ) 向 正 电 极 ( 阳 极 ) 移 动 , 而 正 离子 (阳离子 ) 向 负电 极 (阴极 ) 移 动 , 影 响 一 种 离子 移 动 的 因素 中 有 这 离子 所 携带 的 电荷 的 大 小 和 所 用 的 电流 量 。 目前 所 用 的 技术 是 高 电压 纸 电 泳 ， 即 将 混合 液 在 一 长 条 滤纸 的 中 央 点 上 一 小 滴 或 徐 上 一 横 带 , 然后 把 这 滤纸 用 适当 pH 的 缓冲 液 予 以 饱和 。 纸 条 的 两 端 联接 于 电极 接触 地 方 ， Pk 足够 的 电压 ( 约 100 V/cm)， 使 电流 ( 约 .40 毫 安培 ) 通过 这 组 冲 的 溶液 。 一 种 均匀 的 带电 荷 的 化 合 物 , 在 所 用 pH 下 5 将 以 它 特 定 速度 向 与 其 相反 电荷 的 电极 移动 5 当 电 流 关闭 时 凡 它 移动 的 路 程 与 其 他 化 合 物 相 比 , 有 其 特有 距离 。 这 纸 条 (电泳 谱 ) 经 干燥 后 ,原始 混合 液 的 各 种 带电 荷 的 成 份 在 纸 条 上 所 十 的 位 置 可 由 分 光 光 度 法 或 染色 技术 显示 出 来 s

纸 电 泳 特别 适用 于 分 离 像 氨基 酸 那样 相对 小 分 子 量 的 电 离子 化 的 化 合 物 。 这 方法 也 可 用 以 研究 分 子 上 净 电 荷 如 何 随 着 溶液 中 pH 而 变化 ， 这 样 也 可 以 指出 分 子 中 可 离 解 基 团 的 RAMEE pK. 值 。 一 种 化 合 物 于 已 知 的 离子 强度

1174。，

下 ， 其 等 电 点 很 容易 从 它 在 什么 pH 时 不 从 它 初始 的 起 点 移动 测定 出 来 〈 相 当 经 验 式 的 )， 就 是 这 个 pH, 化 合 物 在 电泳 上 不 会 移动 。 但 是 , 纸 电 泳 最 普通 的 应 用 是 为 了 分 析 的 ”目的 进行 分 离 混 合 物 的 一 种 方法 。 进行 这 种 方法 时 ,必需 精细 选择 电泳 溶液 的 pH。 例如 为 了 用 纸 电 泳 分 离 甘 所 酸 ， 谷 氮 酸 和 赖 氨 酸 ， 就 必须 用 pH 的 在 OMAR, ANE 这 pH: (a) 甘氨酸 以 两 性 离子 型 存在 ,不 会 移动 ; (b) 谷 氮 酸 带 有 负电 和 荷 ,将 向 正 电 极 ( 阳 极 ) 移 动 ; (c) Riga Met A TE HS, taf. FA HH Re (PAT) BB. 这 样 就 能 够 把 这 些 带 不 同 电荷 的 化 合 物 很 清晰 地 分 开 。 可 是 也 可 以 用 这 种 技术 对 帝 有 相似 电荷 的 化 合 物 进 行 分 辩 ， 因为 离子 在 恒定 电场 中 的 移动 速度 不 但 决定 于 它 的 净 电 荷 而 | 有 也 决定 于 它 的 大 小 。 在 水 溢 波 中 一 般 是 指 水 化 离子 的 大 小 。 正 是 如 此 , 氮 基 酸 混合 物 经 贡 于 pH1.8 到 2 PRB 它们 组 份 进行 离 析 。 在 这 pH 内 ,所 有 氨基 酸 带 有 净 正 电荷 ， FABRA. XK pH 时， 任何 氨基 酸 的 移动 速度 决定 于 它 的 水 化 阳离子 的 大 小 和 它 带 电荷 的 程度 《虽然 全 部 氨基 酸 都 在 1.7 到 2.4 范围 内 ,但 pK, (BATA).

氨基 酸 的 离子 交换 色 层

这 种 方法 应 用 离子 交换 材料 。 这 材料 为 水 不 溶性 的 多 聚 基质 , 其 表面 带 有 一 种 酸性 或 碱 性 基 轩 的 类 型 。 这 些 基 团 的 离 解 作用 受到 pH 的 控制 , 因而 这 些 基 团 的 离 解 作用 决定 离 子 交 换 材 料 上 的 固定 电荷 的 数目 ， 这 数目 可 吸 住 由 溶液 所 提 供 的 当量 数目 的 带 相 反 电 和 荷 的 移动 离子 。

离子 交换 材料 可 按 它们 移动 离子 的 电荷 而 分 类 :

(a) 阳离子 交换 剂 。

© 173°

这 些 交 换 剂 电离 呈 显 固定 的 负电 荷 ， 这 电荷 与 移动 阳 离 子 " 结 合 "。 它 们 也 称 为 “酸性 ”离子 交换 材料 ,因为 它们 固定 的 负电 荷 是 由 酸性 基 轩 的 质子 迁移 作用 面 产生 的 ; 它们 实际 上 按 这 些 酸性 基 团 而 分 类 。

QD 强酸 性 阳离子 交换 剂 。 例 如 有 聚 苯 乙烯 型 的 树脂 晶 格 ， ta A REA (Dowex 50);

| 一 SO3H == | 一 SO + H*

这 些 强酸 性 基 团 除 在 极 低 pH 外 都 会 电离 。

四“ 中间 和 弱酸 性 阳离子 交换 剂 。 例如 人 带 有 羧 酸 基 团 的 多 丙烯 酸 树脂 晶 格 或 带 有 羧 甲 基 团 〈CM- 纤 维 素 ) 的 多 糖 品格 :

(b) 阴离子 交换 剂 。

这 些 交 换 剂 携带 固定 的 能 与 阴离子 结合 的 正 电 倚 ， 也 称 为 “ 碱 性 ”离子 交换 材料 ,因为 它们 的 固定 的 正 电荷 一 般 是 由 于 于 -离子 与 固定 的 碱 性 基 团 结合 的 产物 。

© 强 碱 性 离子 交换 剂 。 例 如 多 葵 乙 烯 型 的 树脂 晶 格 , 携 ty 4a eA (Dowex 1)， 这 材料 除 在 极 碱 pH 外 都 会 电 离 。 一 种 “中 间 ” 强 碱 材料 是 多 糖 晶 格 带 有 三 乙 基 氮 基 基 团 CDEAE- 纤 维 素 ):

C,H; C.H; §—- 0—C,H,.— \ +H? 半 5-0—C,H,_Nit* C.Hs Not,

@ WERT ACH. Pl. Htaakeis A P-sAs AEA:

° 1746

ro 人 (一

5-—O—CH, j NH,*

这 些 材料 的 用 途 可 以 阳离子 交换 剂 说 明 。 这 交换 剂 在 某 pH 下 完全 电离 ;并 为 一 移动 阳离子 XY 所 饱和 ， 即 : | 适当 pH a —CH —~ | 一

(酸性 阳 离 电离 的 阳离子 交 子 交 换 剂 ) 换 剂 表现 为 固定 的 一 Ve 电荷 十 xt we ee BAS Ae \-c 6 ¢ e s-ele +, 移动 阳离子 阳离子 交换 剂 饱和 着 移动 的 阳离子 Xt

当 离子 交换 材料 和 它 所 结合 的 阳离子 加 到 含有 另 一 种 不 同 的 PHB Yt 的 溶液 中 时 ,发 生 了 阳离子 交换 。 这 离子 交换 材 料 在 这 溶液 的 pH 下 完全 电离 , 当 达 到 平 衔 时 ， 一 些 和 将 被 Y*” 所 置换 :

|—c-++-x* + Yt — |—c.. “Yt + Xt 这 平衡 混合 物 的 组 成 由 几 个 因素 所 决定 ,其 中 有 温度 ,| 一 C-

---x? 5 Yt 的 原始 浓度 ， 和 Xt 与 Y 对 离子 交换 材料 的 相对 结合 力 。 因为 离子 之 间 的 交换 只 走向 平衡 , 但 交换 不 完全 。 所 以 对 离子 交换 材料 进行 柱 层 析 比分 批 处 理 〈batch treatment) 效果 更 好 。 若 使 不 采用 上 面 所 说 的 分 批 处 理 ， 可

将 Y* 溶液 徐 慢 地 从 装 有 | 一 c-.-.X+ WRB, RR,

Y* 将 逐渐 被 吸附 以 保证 紧 搂 下 面 新 鲜 的 | 一 C-…X+ 层 去

。 175。

吸附 浓度 已 递减 的 Y ， 一 直到 所 有 的 Y* Meme eh Ko 通过 离子 交换 材料 和 它 的 原始 移动 离子 的 选择 以 及 对 pH, 离子 强度 ， 温 度 和 疲 速 的 操作 条 件 的 适当 控制 ， 可 以 将 吸附 在 柱 内 材料 成 为 一 个 相对 穿 的 吸收 市 , 若 用 低 离子 强 度 的 缓冲 剂 或 用 与 所 加 入 的 Y ey AHIRAY pH 的 缓冲 剂 冲洗 ;Y” 仍 能 存留 在 柱 上 。 为 了 回收 Y*, 可 用 适宜 的 缓冲 溶液 流 过 层 析 柱 使 其 被 置换 而 洗 脱 下 来 ， 这 个 洗 脱 缓冲 剂 当 与 先前 所 加 入 的 缓冲 剂 有 以 下 不 同 :

(a) 低 pH 相当 低 足 以 使 其 由 于 与 互 ” 结合 而 引起 其 固定 的 负电 和 荷 的 损失 。

(b) 与 先前 加 入 的 组 冲剂 pH 相同 ,但 提高 离子 强度 。

(c) 与 所 加 入 的 组 冲剂 pH 与 离子 强度 相同 但 含有 一 种 阳离子 ,离子 交换 材料 对 该 阳离子 的 结合 力 比 对 的 结合 力 大 。

当 移 动 离子 所 携 市 的 净 电 荷 也 是 由 pH 决定 的 话 ， 正 如 氨基 酸 那 样 , 那 林 , 操作 时 的 pH 就 更 有 必要 严格 选择 。 事 实 上 ， 氮 基 酸 柱 色 层 析 最 经 滑 使 用 的 离子 交换 材料 是 强 的 酸性 阳离子 交换 树脂 , 它 固定 的 电荷 是 磺 酸 基 团 ( 即 Dowex 50) 03K 种 材料 除 在 极 酸性 pH 外 都 会 完全 电离 》 而 一 般 所 用 的 是 它 的 Na* 型 ( 即 用 Na ”移动 阳离子 所 饱和 )e 由 于 所 有 氮 基 酸 所 带 的 电荷 在 组 冲 溢 液 pH 2 到 pH 3 中 都 是 正 的 , 当 这 种 溶 该 装 和 人 Dowex 50 (Na ) 柱 时 , 所 有 混合 的 氨基 酸 阳 离子 将 与 Na ”交换 而 被 吸附 在 树脂 上 ,这 混合 氨基 酸 可 用 逐渐 提高 的 pH 缓冲 咨 液 逐一 洗 脱 下 来 。 由 于 pH 的 提高 ,每 一 个 氨基 酸 将 相继 失掉 它 净 正 电荷 ， 其 失掉 速度 由 它们 的 特殊 的 酸性 基 团 的 强度 所 决定 。 当 在 它 失掉 它 的 净 正 电 符 的 时 候 , 这 氮 基 酸 吸附 在 融 负 电荷 树脂 上 也 就 不 那么 牢固 ， 而 从 柱 往 下 冲 先 (最 终 从 柱 洗 脱 出 来 )o 用 这 种 方法 ,最 先 由 这 强度 酸性 树脂 洗

。176。

* eel

脱出 的 氨基 酸 中 将 是 最 酸性 的 氨基 酸 ， 即 天 冬 氨 酸 和 谷 氨 酸 (pH 可 能 在 3.5 到 4, 决定 于 离子 强度 等 )。 碱 性 氨基 酸 在 深 液 pH 很 高 时 将 带 净 正 电荷 , 所 以 赖 氨 酸 和 精 氨 酸 或 许 将 在 pH 10 到 11 时 最 后 洗 脱 出 来 。

虽然 对 一 种 离子 交换 材料 和 它 的 移动 离子 在 不 同 pH 和 离子 强度 下 的 行为 可 以 进行 一 般 性 预测 ， 但 将 蛋白 质 水 解 液 的 所 有 组 份 在 单一 离子 交换 材料 柱 上 完全 分 离 ， 在 很 大 程度 上 依赖 于 经 验 式 的 观察 ， 即 是 否 在 洗 脱 某 一 阶段 最 好 提高 pH， 或 增加 离子 强度 ， 或 者 两 者 均 当 提高 ， 或 者 两 者 都 不 必 提高 ， 而 只 要 提高 温度 。 但 是 ， 要 熟练 地 应 用 离子 交换 方 法 ， 最 主要 的 是 要 对 有 关 的 固定 和 移动 电荷 对 pH 依赖 的 理 解 。

例题 :

提出 如 何 用 离子 交换 色 层 将 下 面 各 对 的 氨基 酸 组 份 分 B:

(a2) 天 冬 氨 酸 和 甘氨酸 ，

(b) 天 冬 氨 酸 和 谷 氨 酸 ，

(c) 赖 氨 酸 和 精 氨 酸 。

(a) KR RBM AR

为 了 分 离 这 两 种 氨基 酸 ， 可 根据 这 个 事实 ， 即 在 缓冲 剂 pH 6 时 ,里 氨 酸 不 市 净 电 荷 〈 NaH 一 CHCOO-) 而 天 冬 氨 酸 nig TAH fay (“OOC-CH,CH(NH;)COO-). 可 用 一 种 在 pH 6 完全 电离 (固定 的 正 电 荷 ) 的 阴离子 交换 材料 , 如 氯 离子 型 的 强 碱 性 阴离子 交换 树脂 Dowex 1。

Dowex 1 (Cl~) 柱 先 用 一 种 适当 的 低 离 子 强度 和 pH 6 的 缓冲 剂 冲洗 达到 和 平衡， 然后 将 溶 于 这 缓冲 流 中 的 以 上 两 种 氨 基 酸 溢 液 往 人 这 柱 中 。 天 冬 氮 酸 阴离子 通过 阴离子 交换 吸附

¢ 177+

在 Dowex 1 上 , 即 . | —N*(cH,)s+++Cr + RA

< 一 | 一 NrCCHs) 天 冬 - 十 CL

甘氨酸 没有 净 电荷 ,不 会 被 吸附 , 将 出 现在 流出 流 中 , 并 出 现 在 用 以 冲洗 柱 的 原先 缓冲 液 中 。 被 吸附 的 天 冬 氨 酸 可 用 离子 强度 较 强 的 缓冲 液 洗 脱 ， 也 可 用 更 低 pH ( 当 它 的 _8- 羧 基 的 电离 由 于 与 Ht 结合 所 抑制 ) 洗 脱 。

(b) 天 冬 氨 酸 和 谷 氨 酸

这 两 种 氨基 酸 于 pH 6 都 带 负电 荷 , 如 (a) 所 说 两 者 在 这 pH 时 将 吸附 于 Dowex | 阴离子 交换 树脂 。 但 谷 氨 酸 的 7- 羧 基 (pK. 4.1) 比 天 冬 氨 酸 CWE (pK。 3.9) 的 酸性 稍 为 小 些 , 如 缓冲 洗 脱 液 的 pH 边 冲 洗 边 逐 渐 下 降 , 谷 氨 酸 将 比 天 冬 氨 酸 先 失去 它 净 电 荷 。 再 加 上 水 化 谷 氨 酸 分 子 也 比较 大 ,这 就 意味 着 若 用 足够 长 的 离子 交换 树脂 柱 ; 结 合 着 减 慢 竹 脱 缓冲 液 的 流速 和 细微 梯度 的 pH 下 降 ， 谷 氨 酸 即 可 完全 先 于 天 冬 氨 酸 从 柱 中 洗 脱 下 来 。

(c) 赖 氨 酸 和 精 氨 酸

为 了 分 离 这 两 种 氨基 酸 ， 可 根据 这 事实 ， 即 赖 氨 酸 的 e-NHi (pK, 10.8) 的 酸性 比 精 氨 酸 的 县 王 NHr+ JE (pK, 12.5) 的 酸性 强 ， 所 以 赖 氨 酸 的 等 离子 点 (pH 10) 比 精 氨 酸 的 (pH 10.74) 低 , 在 pH 7 的 缓冲 液 中 ,这 两 种 氨基 酸 都 带 有 正 电荷 ,并 将 被 完全 电离 〈-ve 固定 电荷 ) 的 阳离子 交换 剂 所 吸 附 ， 适 合 的 交换 剂 将 是 Nat 型 的 强酸 性 阳离子 交换 树脂 Dowex 50。 XE, Dowex 50 (Nat) 柱 先 用 离子 强度 低 的 pH 7 的 组 冲 液 冲 洗 达到 平衡 后 ， 把 溶 于 同样 缓冲 液 中 的 氨基 酸 混合 液 注入 柱 中 ,这 两 种 氨基 酸 都 被 阳离子 交换 树脂 所 吸附 :

° 178 。

me 。 ER ap a Sa 站 olay Oe ae: 交换 柱 经 原生 缓冲 液 洗涤 后 , 所 用 的 洗 脱 缓 冲 液 的 pH 和 离 子 强度 逐渐 增加 时 ,这 两 种 氨基 酸 将 分 别 洗 脱 下 来 。pH 逐渐 增加 时 , 赖 氨 酸 将 先 于 精 氮 酸 损失 它 的 净 正 电荷 ,加 上 严谨 操 作 并 用 相当 长 的 柱 ， 即 可 保证 赖 氨 酸 在 精 氮 酸 出 现在 洗 脱 芒 之 前 完全 洗 脱出 来 。

离 解 的 杂 化 作用

当 考 察 谷 氮 酸 滴 定 曲 线 时 ,将 c- 和 7- 羧 基 离 解 的 表 观 PK。 值 分 别 定 为 2.1 和 4.1， 结论 是 : 随 着 pH 的 增 大 , 合 氨 ART Pm Ro REET _ 7- 羧基 电离 : COOH COOH COO- (CH); < (CH), (CHD, CHNH?+ es pen ad CHNH?+

coon - COO- coo: aietl

但 可 设想 ,在 这 阳离子 的 一 小 部 分 ，7- 羧 基 比 oo FRET 电离 形成 另 一 种 两 性 离子 如 下 :

COOH COO- COO-

| Cap， (CH,), Cs，

CHNH+ CHNH?+ CHNH?+ | COOH COOH COO- 两 性 离子 ， ere

两 性 离子 1 和 2 的 酸性 与 碱 性 强度 不 同 ， 相 反 顺 序 的 离 解 作 用 的 pK, 值 也 不 同 于 正 第 顺序 中 的 相同 基 团 离 解 作用 的 pK, fh. 2H ARR cx 羧基 比 7- 羧 基 的 酸性 强 得 那么 多 ,相反

© 179。

的 离 解 将 很 罕见 ， 而 所 形成 的 两 性 离子 2 的 浓度 小 得 可 予以 忽略 不 算 。 这 种 现象 在 含有 两 种 基 团 而 其 pK. 值 又 相近 似 的 化 合 物 上 甚 为 突出 。 几 个 基 轩 同时 以 交替 的 顺序 离 解 的 现 象 叫 做 ” 离 解 的 杂 化 作用 。 在 这 种 情况 下 ， 就 不 能 从 滴定 曲 线 得 到 一 种 突出 的 离 解 顺 序 的 明确 描述 ， 从 这 种 曲线 所 得 到 的 表 观 pK, 值 就 成 为 “ 杂 化 值 ， 它 包含 有 各 种 离 解 过 程 , 不 能 说 明 某 种 特殊 基 团 的 离 解 。

蛋白质 的 pH- 依 赖 电离 作用

构成 蛋白 质 分 子 的 高 分 子 量 的 多 离 解 多 肽 链 是 通过 肽 键 把 许多 氨基 酸 按 一 定 独特 顺序 连结 起 来 的 。 因 为 这 些 键 是 由 一 种 氨基 酸 的 -氨基 和 它 邻 近 的 另 一 种 氨基 酸 的 Oo -FRIE SE 合 而 成 ,在 整个 多 肽 中 这 两 个 基 团 的 绝 大 部 分 不 再 电离 (图 6.4)o

在 多 肽 链 中 只 有 其 末端 的 一 端的 自由 ose BS — Sin 的 -羧基 仍 保 留 着 电离 a-NH} 和 c-COO- 基 团 的 潜在 来 源 , 而 这 两 个 基 团 是 氨基 酸 的 特征 ,多 肽 所 具有 的 可 离 解 的 基 团 实 际 上 大 多 数 是 那些 凸 出 侧 链 所 携带 的 基 团 。

Ri ° t

d H “ooc~ a ae: Bini ge F Nast R? 6 图 6.4 a-NHt 和 a-COO~ 基 团 怎 赃 在 SE RBA He

* 180

最 终 的 立体 的 蛋白 质 分 子 是 由 它 的 多 肽 链 的 特定 的 赤 折 和 到 合 而 成 的 , 它 可 以 很 大 ,分 子 量 可 达到 万 至 几 百 万 。 虽 然 其 它 类 型 的 键 参 与 来 维持 这 最 终结 构 的 稳定 性 ， 但 其 中 起 最 重要 作用 的 是 相反 电荷 的 电离 基 团 之 间 的 静电 键 。 由 于 泛 液 中 的 pH, 决定 这 些 键 的 数量 , pH 就 有 了 能 影响 蛋白 质 的 稳 定性 。 而 且 , 可 以 想象 , 在 立体 的 蛋白 质 分 子 中 , 多 肽 链 可 以 这 样 簿 折 ， 使 具有 极 性 侧 链 的 氨基 酸 在 分 子 一 个 部 份 显得 突 出 , 而 那些 非 极 性 侧 链 的 氨基 酸 聚 集 在 另 一 部 份 。 肌 红 蛋白 就 是 这 样 ,其 分 子 中 的 可 电离 的 或 其 他 极 性 侧 链 的 氨基 酸 ( 即 SAR RAR, 2A) 实际 上 全 排除 于 分 子 中 心 之 外 。 这 说 明 由 于 具有 非 电解 性 非 极 性 侧 链 氮 基 酸 向 分 子 中 央 聚 集 在 AFH BRT RKB QAR. BRR) KAA, 这 分 子 的 表面 则 是 亲 水 性 的 ， 因 在 那里 存在 着 电解 性 极 性 的 侧 链 。 往 后 随 着 对 蛋白 质 分 子 的 立体 结构 和 结构 与 特殊 性 质 及 功能 的 关系 的 理解 愈 多 ， 就 会 更 加 强调 极 性 和 非 极 性 侧 链 的 集中 形成 杀 水 和 路 水 的 区 域 的 重要 性 。 这 也 许 确 实 是 一 个 因素 ， 决 定 多 肽 链 的 组 份 该 怎样 到 折 才 能 成 为 稳定 的 具有 生 物 功 能 的 立体 结构 。

蛋白 质 的 多 离 解 特征 可 从 它 的 滴定 曲线 得 到 反映 。 图 6.5 曲线 说 明和 蛋白 质 具 有 很 大 的 pH 缓冲 能 力 , 特别 在 pH 3 到 5 和 9 到 12 这 个 范围 。 由 于 这 样 多 的 可 离 解 基 团 造 成 这 曲线 的 形状 (图 6.5 中 6- 乳 球 蛋白 的 一 分 子 含 有 约 110 可 离 解 基 团 ); 就 很 难 从 曲线 的 任何 片 眉 挑 出 代表 一 种 类 型 基 团 的 离 解 作 用 的 特征 。 另外 , 蛋白 质 分 子 中 任何 单独 的 基 团 的 实 bs pPK。 值 ,很 可 能 在 某 一 程度 上 受到 立体 结构 中 与 其 相 邻 的 可 离 解 基 团 的 影响 或 受到 所 存在 的 杂 化 作用 的 影响 。 由 于 以 主事 实 使 情况 更 加 复杂 ,基于 以 上 原因 ,就 需要 特殊 办 法 来 鉴 别 形 成 一 种 蛋白 质 滴定 曲线 的 不 同类 型 的 可 离 解 基 团 。 例 如

* 181°

当 一 族 基 团 的 离 解 特异 性 地 被 抑制 时 《如 羧基 在 醇 中 )， 或 当 其 他 基 团 的 酸 强 度 选 择 性 地 加 强 时 (如 一 NH3; 基 与 甲醛 的 反 应 ), 人 们 就 能 观察 滴定 曲线 形状 的 变化 。 这 样 , 就 有 可 能 指 出 在 中 性 pH 周围 ， 蛋 白质 所 携带 的 在 量 上 最 重要 的 电荷 来 源 , 是 下 列 这些 基 团 , 它 们 在 所 示 的 pH 范围 内 电离 :

WwW 小 oO oO

'

每 克 分 子 蛋白 质 所 结合 的 H+ 的 当量 O

图 6.5 6- 乳 球 蛋白 的 离 解 作用 曲线 。 曲 线 A:0.019

mol dm-3 @(t #7, 0.5% HAI: 曲线 B: 0.135

mol dm-3 氧化 钾 , 0.5% Hain: dhe C:0.67 mol

dm~> 氧化 钊 ,0.5250 蛋白 质 ; 曲 线 D: 1mol dm-: 甲

EB, 2% 蛋白 质 〈 自 R。Keit Cannan, Chemical Reviews 30 401, 1942)

(a2) 酸性 基 团 ， 在 蛋白 质 分 子 中 它们 离 解 形成 负电 荷 部 位 :

。 182。

天 冬 氨 酸 的 8- 羧 基 谷 氮 酸 的 Y- 羧 基 Cb) 碱 性 基 团 ， 在 蛋白 质 分子 中 他 们 离 解 形成 正 电荷 部

位 :

组 氨 酸 的 咪唑 pH 6.4—7.4

HAH e- 氨 基 ”pH 9.5 一 10.5

MAMAN .pH> 12 肽 链 未 端的 -羧基 (pH 3.3 一 3.8) 和 “氨基 (pH 7.5 一 8) 在 量 上 仅 居 次 要 地 位 ， 谷 酰胺 和 天 冬 酰胺 的 酰胺 基 ， 其 碱 性 极 弱 , 在 正常 pH 不 会 电离 ,而 半 胱 氨 酸 的 弱酸 性 的 统 基 和 酷 氨 酸 的 羟基 (两 者 在 pH 9 一 10) 仅 在 相当 碱 性 溶 流 中 电离 。

蛋白 质 的 等 离子 点 和 等 电 点

蛋白 质 的 等 离子 点 是 指 一 个 pH 值 ， 在 这 pH NSA 质 分 子 中 所 珊 的 由 它 酸 性 基 团 离 解 所 形成 的 负电 谷 等 于 由 它 碱 性 基 团 与 质子 结合 形成 的 正 电 荷 。 换 言 之 ,在 这 pH 时 ,和 蛋 白质 分 子 不 携带 净 电荷 ,因为 它 的 “固定 ”的 正 电 荷 与 它 本 身 的 -固定 负电 荷 目 行 中 和 作用 。

蛋白 质 的 等 电 点 也 是 指 一 个 PH， 在 这 pH 时 蛋白 质 不 带电 荷 , 因 为 在 这 pH INE ATER LAB To WBA, AT 委 同 一 个 蛋白 质 的 等 离子 点 与 其 等 电 点 一 般 不 等 同 ” 其 答案 是 根据 以 下 事实 : MERARNBLABOHEN, CARE 含有 小 分 子 量 阳离子 与 阴离子 的 缓冲 臣 中 。 这 多 电离 的 蛋白 质 大 分 子 倾向 与 这 些 缓冲 离子 结合 ， 正 如 离子 -交换 材料 那 样 ;而 于 等 电 点 时 分 子 上 电 符 的 平衡 ( 抵 销 ) 可 能 部 份 是 由 于 在 这 pH 时 被 结合 的 “移动 ” 阴 离 于 比 阳 离子 多 《或 反之 亦 R); 这 可 以 掩盖 分 子 上 固定 电荷 的 实际 不 平衡 , 因而 一 种 蛋 自 质 的 等 电 点 是 不 恒定 的 ， 而 似乎 依赖 于 测定 电泳 移动 性 时

© 183 ¢

jpH4 一 48

所 用 缓冲 液 中 的 离子 的 性 质 和 浓度 。 Ra. 这 说 明 试 时 上 要 测定 一 种 蛋白 质 的 等 离子 点 仅 能 测量 在 无 盐水 的 蛋白 质 咨 液 的 pH, 这 在 实践 土 就 需要 蛋白 质 咨 液 在 脱离 子 水 中 进行 彻底 的 渗析 , 但 即使 在 这 种 等 离子 点 , 由 于 广泛 的 杂 化 作用 ， 蛋白 质 溶液 总 是 不 均匀 的 。 就 相对 地 小 分 子 胰岛 素 而 言 (51 个 氨基 酸 组 份 ， 带 有 可 电解 性 的 侧 链 不 及 四 分 之 一 ), 曾 计算 过 ,在 等 离子 点 时 可 能 有 8000 无 净 电 荷 的 结构 同时 存在 。

蛋白 质 等 电 点 的 实用 重要 性

由 于 一 般 在 缓冲 波 中 处 理 蛋 白质 ， 所 以 通常 注意 它 的 等 电 点 (pI)。 许 多 蛋白 质 在 比较 低 离子 强度 咨 液 中 等 电 点 值 已 被 测定 ,这 测定 值 相当 准确 。 大 部 分 蛋白 质 pI 值 一 般 比 7 小 ， 但 其 范围 很 广 , 从 骨 和 蛋白酶 的 1.1 到 鱼 精 蛋白 12。 BAM pl 值 表示 蛋白 质 净 酸性 或 碱 性 的 性 质 , 这 也 可 从 它 在 pH7 所 携 带 的 净 电 荷 反映 出 来 。 在 pH 7, 正 电荷 是 由 精 氨 酸 和 赖 氮 酸 的 侧 链 所 提供 ， 此 外 组 氨 酸 残 基 也 提供 约 其 本 身 一 半 的 正 电 i (AAA A PAARAMEA AM PK。 接 近 于 7)o iA 样 , 在 pH 7, TAL EH AA ARAMA AR REE FM 提供 ,至 于 链 末 端的 o- RSE -羧基 虽然 也 完全 电离 ,但 它 们 的 电荷 互相 抵 销 。 这 样 , 一 种 "酸性 "而 _pPE 低 的 蛋白 质 ;在 pH 7 时 ,其 电荷 是 负 的 ;而 一 种 碱 性 "而 pl 高 的 蛋白 质 , 在 中 性 pH IY, 其 电荷 是 正 的 。 事实 上 ，, 已 知道 蛋白 质 分 子 的 氨基 酸 组 份 , 即 可 比较 有 理性 的 猜测 它 的 等 电 点 值 ( 虽 然 易 用 试验 予以 测定 )e。 牛 胸腺 组 蛋白 在 它 分 子 中 含有 11 个 赖 毛 酸 ，15 个 精 氮 酸 和 2 个 组 氨 酸 残 基 ， 而 只 有 工 个 天 冬 氨 酸 和 1 个 谷 氮 酸 残 基 。 根 据 以 上 推理 ,在 pH 7 组 蛋白 带 正 电荷 ， 其 每 一 分 子 有 27 个 正 电 荷 和 2 个 负电 荷 , 这 些 电荷 都 是 由 电 离 侧 链 形成 的 ,从 此 可 预 猜 组 蛋 日 是 一 碱 性 蛋 月 质 , 具 有 接

,184 。

WET MIA pK,, Wiss pl, 即 10 一 12。

细胞 核 的 碱 性 蛋白 质 与 它 的 核酸 (DNA) 相互 作用 形成 核 蛋白 络 合 物 这 一 事实 是 众所周知 的 ， 而 这 事实 可 能 说 明和 它 在 遮蔽 高 等 生物 DNA 中 某 些 部 分 因而 控制 它们 壮 传 表现 的 重要 性 。 但 是 关于 pPI 值 相差 很 大 的 蛋白 质 之 间 互 相 作 用 ,还 未 被 广泛 确认 。 例 如 胰岛 素 Ol ANS) 能 与 鱼 精 蛋白 结合 成 鱼 精 蛋白 胰岛 素 , 它 在 pH 7 时 所 融 的 净 电 荷 比 其 中 任何 一 企 所 带 的 电荷 少 得 多 。 鱼 精 蛋 白 的 高 pI 在 中 性 pH Hiei 分 子 量 的 酸性 物质 如 核酸 和 具有 低 pH 值 的 蛋白 质 的 很 有 用 的 沉淀 剂 。

”一 般 说 来 ,蛋白 质 等 电 点 也 是 那个 pH 在 这 pH NEA 质 最 难 溶 于 水 且 极 易 沉淀 下 来 ， 这 可 能 是 由 于 相 邻 分 子 的 相 反 电 荷 基 团 之 间 相 互 吸 引 的 结果 ,因为 在 等 电 点 时 ,相反 电 符 数目 最 多 。 除 pH 外 ， 还 有 影响 蛋白 质 溶解 度 的 其 它 因 素 如 电离 基 团 的 亲 水 性 能 , 咨 的 离子 强度 。 纵 是 如 此 , 仍 有 可 能 经 党 把 蛋白 质 沉 淀 并 加 以 纯化 。 其 方法 是 适当 调节 洲 波 的 离 子 强度 于 一 个 pH, 这 pH 离 等 电 点 比较 远 , 然 后 逐渐 改变 这 pH， 使 其 与 pl 相同 ,这 样 , 使 所 要 的 蛋白 质 况 淀 , 而 具有 不 同 pl 的 其 他 和 蛋 白 质 不 能 沉淀 。

蛋白 质 的 离子 行为 可 总 结 如 下 ， 若 使 蛋白 质 溶解 在 比 其 等 电 点 高 的 pH 溶液 中 , 它 将 携 市 净 负 电荷 ,在 比 pl 值 低 的 pH WH es ii AE HB fay, BN:

| AAO == SERS = 和 蛋白质

酸 碱

生生

He AAT Be is BY AB tat) ER AR pH 而 引起 变化 的 这 种 性 能 可 被 利用 并 通过 电 访 和 离子 交换 色 层 法 以 纯化 和 鉴定 EE [io

es。 185°

蛋白 质 的 电泳

蛋白 质 电泳 的 有 关 原 理 和 小 分 子 的 电泳 分 离 二 样 。 在 小 心 调节 电泳 溶液 的 pH, 离子 强度 和 温度 情况 下 ,已 证 明 有 可 能 将 具有 等 电 点 相近 和 分 子 大 小 差别 不 大 的 蛋白 质 分 离开 。 电泳 可 在 固定 介质 进行 在 这 介质 上 缓冲 溶液 可 用 聚合 物 基 质 为 支柱 ,如 淀粉 和 聚 丙烯 酰胺 凝 胶 ,或 醋酸 纤维 条 。 用 这 些 介质 ,一 般 于 电泳 完成 后 即 对 所 分 开 的 带 进行 鉴别 ;其 方法 或 为 显 色 ,或 将 此 介质 截 成 几 段 ,用 缓冲 液 冲 洗 每 二 段 并 测定 每 洗 脱 液 中 蛋白 质 含量 或 它 特殊 的 生物 学 活性 。 但 是 也 可 能 在 没有 支柱 的 缓冲 溶液 中 利用 蛋白 质 “ 带 ”的 分 界 的 折射 性 和 它 们 紫外 光 吸 收 的 本 领 , 观 察 电 泳 过 程 中 蛋白 质 “ 带 ”的 移动 * 这 种 形式 的 电泳 ,一 般 在 垂直 器 亚 中 操作 , 除 电 流 的 大 小 和 分 子 上 的 净 电 荷 影响 移动 的 速度 外 ,。 水 化 分 子 的 大 沙 和 形状 和 溶 液 中 的 粘度 等 其 他 因素 也 会 影响 其 移动 速度 。Tiseliaus (1932》 用 这 “移动 分 界 ” 方法 说 明 如 能 假设 一 些 理想 的 分 子 形 状 ; 即 有 可 能 从 所 观察 的 电泳 移动 演 导 蛋 白质 分 子 量 值 。 但 是 在 计 算 中 存在 着 许多 难以 估计 的 因素 ,这 种 测定 蛋白 质 分 子 量 的 方法 已 被 其 他 更 可 靠 的 方法 所 取代 《如 从 在 超速 离 亡 时 它们 的 下 降 速度 )。

蛋白 质 的 等 电 聚焦

在 第 规 电 访 中 ， 蛋 昌 质 分 子 在 它们 通过 恒定 pH 的 溶液 进程 中 保持 着 它们 原来 的 电荷 ,而 所 谓 等 电 聚 焦 技 术 , 它 们 当 沿 着 稳定 pH 梯度 移动 时 ,它们 逐渐 失去 它们 的 电荷 ,最 终 在 一 pH 区 域 它 们 已 不 带 有 电荷 时 即 停止 不 动 《 和 被 集中 )( 即 当 pH 等 于 它们 的 等 电 点 )。 Kink, 这 稳定 的 pH 梯度 是 从 适当 低 分 子 量 两 性 电解 质 叫 做 两 性 电解 质 载体 的 水 溶液 电

“186。

解 而 产生 和 维持 着 , 在 电泳 仪 中 pH 从 阳极 向 阴极 逐渐 增 Ho 假设 一 种 蛋白 质 加 到 比 它 pl 低 的 pH 中 ， 它 的 分 子 将 帘 净 正 电荷 ,在 它 向 阴极 移动 时 , 它 将 经 过 pH 逐渐 增加 的 区 域 。 结 采 分 子 上 的 正 电 荷 将 逐渐 减少 ,直到 最 后 ( 当 pH = pl) 分 子 的 净 电 荷 等 于 零 并 停止 移动 。 用 这 种 方法 , 蛋白质 混合 物 的 组 份 可 以 达到 分 离 的 目的 ， 因 为 每 个 蛋白 质 将 在 它 本 身 等 电 点 的 那个 pH 累积 起 来 。 为 了 抵 销 由 于 反 流 把 已 分 离 的 组 份 重新 混 消 起 来 ,可 以 同时 应 用 一 合适 的 “密度 梯度 “《〈 即 甘 油 或 育 糖 苟 ) 有 助 于 固定 已 集中 的 蛋白 质 带 的 。 这 样 ,等 电 育 焦 在 分 析 和 制备 上 是 很 有 用 的 技术 ， 这 技术 另外 一 种 优点 是 很 准确 地 测 出 每 种 分 离 出 来 的 蛋白 质 的 pl 值 。

蛋白质 离子 交换 色 层 析

做 为 蛋 白 质 色 层 最 好 的 离子 交换 物质 已 证 明 为 弱 阳 离子 和 “中间 强度 ”阴离子 交换 物 ,它们 的 固定 电荷 是 附着 于 纤维 素 或 葡 聚 糖 的 多 糖 晶 格 上 。 带 有 一 定 电 荷 的 蛋白 质 相 对 地 与 这 些 物质 结合 得 不 很 紧 ， 只 要 用 略为 不 同 的 pH 缓冲 液 或 增 加 离子 强度 即 很 容易 把 它 洗 脱 下 来 ， 同 时 ， 这 方法 再 无 其 他 新 的 原理 ,但 为 了 维持 蛋白 质 的 原来 结构 和 生物 活性 不 变 , 色 层 析 一 般 在 低温 (0 —4 °C ) 操 作 ,并 不 用 强酸 或 强 碱 缓冲 液 。 这 个 技术 可 以 阴离子 交换 剂 DEAE- 纤 维 素 〈 乙 胺 乙 基 纤维 素 ) 和 弱 阳 离子 交换 剂 CM- 纤 维 素 ( 羧 甲 基 纤 维 素 ) 的 应 用 来 说 明 。 (a) DEAE- 纤 维 素 一 一 一 种 中 间 强 度 阴 离子 交换 剂 这 种 交换 剂 最 适合 于 pl 值 小 于 7 的 蛋白 质 的 色 层 析 。 DEAE- 纤 维 素 先 用 较 低 离子 强度 和 pH 的 为 8 的 缓冲 剂 饱 和 ， 而 蛋白 质 也 溶 于 同样 的 缓冲 剂 中 ， 后 加 到 色 层 柱 。 在 这 pH，DEAE- 纤 维 素 大 部 分 离 解 且 带 有 固定 的 正 电荷 ,而 蛋白

ss 187 «

质 是 在 其 pl HREB—w. Hae, 将 被 阴离子 交换 所 结合 。pH 下 降 时 ;蛋白 质 上 净 负 电荷 也 要 减少 , GAA 减 pH 缓冲 剂 进行 洗 脱 。 洗 脱 的 另 一 种 方法 ; 所 用 洗 脱 液 其 pH 与 原来 一 样 , 但 提高 其 缓冲 剂 的 离子 强度 ,或 者 缓冲 剂 中 含有 一 种 竞争 性 的 二 阶 或 三 阶 的 阴离子 , 即 :

洗 脱 用

“结合 > | |—DEAE® + pro ">| —DEAE® ++ .Pre 一 一 一 一 -> 和 蛋白质 nae Re (a) 降低 pH if (>) 提高 离子 强度 (c) 竞争 性 阴离子 _

(b) CM- 纤 维 素 一 一 弱 阳 离子 交换 剂

这 种 交换 剂 一 般 最 适合 于 pl 值 大 于 7 的 蛋白 质 ，CM- 纤维 素 先 用 比较 低 离 子 强度 和 pH ANS 的 缓冲 液 饱和 ， 蛋 白质 也 溶 于 同样 的 缓冲 液 并 加 到 色 层 柱 。 在 这 pH，CM- 纤 维 素 带 有 固定 的 负电 荷 ， 而 蛋白 质 是 在 它 的 pl 的 酸性 那 一 边 , 珊 有 净 正 电荷 ,为 阳离子 交换 所 结合 。 提 高 pH 将 减少 蛋 白质 的 净 正 电荷 ， 可 用 高 pH 组 冲剂 特 脱 。 洗 脱 的 另外 方法 有 : ” 洗 脱 婆 的 pH 与 原来 缓冲 剂 一 样 但 逐渐 提高 其 离子 强 度 ,或 者 于 缓冲 外 中 加 竞争 性 的 二 阶 或 三 阶 阳 离子 , 即 :

| 一 cxe she pi ac |—cue- AD SSE a (a) 提高 pH RE (b) 提高 离子 强度 (c) 竞争 性 阳离子

蛋白 质 的 pl 近 于 7 时 ， 在 中 等 酸性 和 碱 性 pH 时 是 稳 定 的 ,这 种 蛋白 质 可 用 阴离子 或 阳离子 交换 剂 进行 色 层 析 。 更 经 常 的 是 ， 离 子 交换 剂 的 选择 决定 于 蛋白 质 在 以 下 情况 下 的 不 稳定 性 ,(a) 在 不 太 强 的 酸 溶液 中 ,可 用 DEAE- 纤 维 素 ;或 (b) ERA SHAY HAR, ADF CM- 纤 维 素 。

*。188。

离子 在 一 种 蛋白 质 通 不 过 的 半 渗 透 膜 两 边 分 布 的 PH-K HM 本

任何 蛋白 质 在 非 等 电 点 的 pH 时 都 帝 有 净 电 荷 ， 为 了 维 持 电 的 中 性 ， 这 种 蛋白 质 离子 溶液 也 将 含有 相反 电荷 的 离子 的 当量 浓度 。 这 样 ,在 比 蛋 白质 pl 高 的 PHY, 它 的 负电 荷 将 被 当量 的 Na 离子 所 中 和 ,而 它 的 溶液 将 表现 为 类 似 于 蛋 捍 质 盐 如 蛋白 质 钠 的 盗 液 。 假 使 蛋白 质 钠 ( 浓 度 DBERSA 化 钠 ( 浓 度 c2) 深 流 由 一 半 活 透 膜 所 隔 开 , 这 半 浴 透 膜 只 让 小 离子 Na 5 Cr 自由 通过 ， 但 完全 阻止 大 蛋白 质 离子 Pro 通过 ,在 这 种 情况 下 将 发 生 下 面 一 种 现象 。

| Nat [Cy] ' Na*[C,] Na*[C,+3] ; ' Na*[C,—2] : Cl-[Ca] 1- [x] : Cl-[C,—3]

We tae RATAN

限制 蛋白 质 阴 离子 在 隔 间 A, 并 把 两 个 隔 间 中 电荷 维持 在 中 性 ,就 能 确保 在 平衡 时 , 隔 间 A 所 含有 的 可 渗透 的 阴离子 (Cl) 的 浓度 小 于 留 在 隔 间 B 的 Cl 的 浓度 。 这 种 所 做 成 的 在 平衡 时 两 个 隔 间 “ 可 移动 ”离子 浓度 之 中 的 不 均衡 称 为 言 布 斯 - 道 南 效 应 。 若 假设 这 两 个 隔 间 的 体积 相等 , 即 可 计算 其 不 均衡 的 程度 , 按 上 面 的 例子 ,在 平衡 时 :

[CI ]s ==] + C1 [Cl], C2

这 样 , 蛋 白质 阴离子 浓度 愈 大 ,两 个 隔 间 的 氧 离 子 《和 NaCl) 浓度 之 间 的 差异 在 平衡 时 也 会 愈 大 。 在 这 种 情 奖 下 ,pH 可 以 在 两 方面 起 作用 :

e 189s

(1) 当时 的 pH, 既 决 定 蛋白 质 净 电荷 ,也 决定 它 的 有 效 当量 浓度 。 这 有 效 当量 浓度 可 从 为 了 使 蛋白 质 电 中 性 所 需要 的 相反 电荷 的 单价 离子 浓度 进行 估计 。

在 蛋白 质 等 电 点 时 , 吉 布 斯 - 道 南 效应 将 是 最 小 《参考 蛋 白质 水 咨 液 的 疹 透 压 的 测定 , 见 83 页 )e

(2) 当 移 动 阳离子 是 H+ 离子 的 情况 下 , 那 吉 布 斯 - 道 南 效应 将 造成 在 平衡 时 两 隔 间 之 中 建立 pH 的 差异 。

极 难 评价 吉 布 斯 - 道 南 效应 在 任何 生物 系统 中 的 重要 性 ， 因为 活 细 胞 还 有 其 它 方式 通过 消耗 能 量 以 维持 它 本 身 与 环境 之 间 真 实 的 离子 的 分 布 。 向 正常 浓度 梯度 进行 活跃 的 离子 运 转 和 保留 ， 极 易 掩 盖 当 这 些 现象 不 存在 时 所 能 达成 的 分 布 。 细胞 内 含 物 与 它 的 环境 之 间 的 不 匀 等 离子 分 布 的 一 个 例子 ， 是 红血球 〈 红 血细胞 ) 中 的 氯 离子 浓度 比 其 周围 的 血浆 的 氧 离子 浓度 低 , 这 个 例子 可 以 说 是 由 于 吉 布 斯 - 道 南 效应 所 引起 的 。 红 血球 膜 可 以 让 和 毛 离 子 自由 通过 , 但 是 细胞 内 毛 离 子 的 浓度 只 是 细胞 外 血浆 的 氯 离子 浓度 的 70%。 其 原因 似乎 是 由 于 在 红血球 内 含有 较 高 的 蛋白 质 阴离子 浓度 ,这 蛋白质 主 要 是 血红 蛋白 , 它 占 有 干 重量 的 三 分 之 一 。 大 肠 杆 菌 最 少 在 其 生长 固定 期 时 ， 其 细胞 内 Cr 离子 浓度 与 细胞 外 氯 离子 浓 度 成 直线 关系 。 这 一 事实 说 明 毛 离子 在 这 菌 体 与 其 培养 基 之 间 的 不 均匀 分 布 可 能 同样 地 由 于 吉 布 斯 - 道 南 效应 的 作用 所 引起 的 。

PH 和 蛋白 质 的 生物 活性

由 于 静电 键 在 维持 每 一 种 蛋白 质 分 子 的 天 然 〈 原 有 ) 三 级 结构 上 起 一 定 作 用 ,所 以 pH 的 改变 会 引起 分 子 中 正和 负电 荷 比例 的 变化 并 不 奇怪 ， 因 而 也 将 导致 多 肽 链 组 份 的 松 解 和 变 位 。 由 于 pH 的 一 点 变化 所 导致 的 细小 的 结构 的 改变 可 能

190 。

不 会 明显 地 影响 蛋白 质 的 物理 性 质 ， 如 再 调整 使 其 恢复 到 适 家 pH 时 ,蛋白 质 正 常 结构 也 会 重建 起 来 。pH 变化 很 大 时 ， 就 可 能 引起 结构 更 深 的 不 可 逆 的 改变 , 若 使 pH 降 到 相当 低 ， 其 负电 荷 的 COO” 基 将 被 中 和 ， 剩 下 正 电荷 一 NH; 基 目 由 地 进行 静电 排斥 ,这 样 就 加 强 了 分 子 的 变形 和 松 解 。 假 使 pH 升 得 相当 高 ,由 于 一 NH;# 基 的 中 和 不 起 作用 ,COO- Ze gta) BE 起 破坏 作用 。 所 以 pH 的 强烈 变化 可 引起 蛋白 质 分 子 结构 的 变化 ,使 其 经 历 不 可 逆 的 沉淀 和 凝聚 ( 即 变 性 作用 )。 但 是 pH 改变 对 各 种 蛋白 质 的 影响 不 可 能 单纯 是 由 于 它们 分 子 内 部 静 HBT) 键 的 数目 和 分 布 的 改变 ,因为 最 少 有 三 种 键 的 类 型 对 维持 各 种 蛋白 质 的 二 级 和 三 级 结构 起 重要 作用 ， 这 三 种 类 型 的 键 为 蕊 水 (无极 性 ) 键 、 肽 基 团 之 间 的 氢 键 和 侧 键 基 团 之 INA. HF pH 也 影响 氢 键 联结 的 程度 , 某 种 由 pH 引 起 的 蛋白 质变 性 可 认为 是 由 于 这 些 稳定 结构 的 氢 键 之 间 联 结 变 松 而 引起 的 。

有 一 些 很 特殊 的 蛋白 质 , 在 很 高 或 很 低 pH 时 维持 它们 的 结构 ， 它 们 也 经 常 在 这 种 pH 下 表现 它们 最 适宜 的 生物 活 性 ,例如 , 胃 和 蛋白 酶 的 酶 活性 的 最 适 pH 为 1 到 2。 生 物 活性 一 般 是 蛋白 质 分子 中 一 种 特殊 构 型 的 一 个 属性 , 所 以 pH 变 化 对 和 蛋白质 物理 特征 起 了 强烈 影响 时 ， 最 少 也 会 对 它们 的 生 物 活性 起 了 等 量 的 深刻 影响 。 蛋白 质 的 生物 活性 经 常 对 pH 变化 的 敏感 性 ,甚至 比 由 pH 变化 而 引起 分 子 变 形 所 表现 的 物理 性 质 的 变化 更 大 。 许多 事实 连同 以 上 pH 变化 的 影响 ， 确实 说 明和 蛋白 质 生物 活性 是 要 与 它 分 子 中 某 一 部 位 有 关 ， 这 部 位 叫做 生物 活性 中 心 。 若 pH 的 细小 变化 即 能 影响 这 个 活 性 中 心 的 单一 可 离 解 基 团 的 电离 作用 , 那 末 ,就 不 必 使 蛋白 质 总 的 结构 发 生 显著 变化 即 能 引起 生物 活性 很 大 变化 。 所 以 观 察 pH 变化 对 蛋白 质 生 物 活性 的 影响 ， 可 证 明 该 蛋白 质 具 有

。 191。

活性 中 心 ， 甚 至 可 以 提出 这 活性 中 心 含 有 什么 可 离 解 基 团 。

蛋白 质 做 为 pH 缓冲 剂

所 有 和 蛋白质, 不 管 它 具 有 什么 样 的 特殊 功能 ,都 必须 对 细 胞 内 含 物 的 一 般 缓 冲 容 量 起 作用 ， 因 为 它们 的 弱酸 和 弱 碱 基 团 的 含量 很 高 。 血红 蛋白 是 有 特殊 功能 的 蛋白 质 的 突出 例 子 。 它 在 独特 方式 下 表现 其 有 效 的 pH 缓冲 作用 。

在 距离 肺 部 较 远 的 身体 组 织 中 存在 着 的 O- 消 耗 和 CO:- 释放 的 呼吸 作用 ,要求 氧 在 动脉 血 芒 中 运输 到 组 织 去 ,而 从 组 织 产 生 的 CO. 必需 在 静脉 血 芒 中 运 到 肺 部 。 人 体 中 ,动脉 O, 运输 是 在 肺 部 由 血红 蛋白 与 9, 结合 成 氧 血 红 和 蛋 百 而 完 成 的 。 当 其 达到 呼吸 组 织 时 ， 氧 血红 和 蛋白 放出 9 而 变 成 血红 蛋白 , 年 看 起 来 , 关于 CO, 的 运输 的 问题 好 像 不 是 那 末 难以 克服 的 , 因为 CO, 比 O, 更 易 深 于 水 溶液 中 , 而 红血球 含有 一 种 酶 《碳酸 酝 酶 )， 这 酶 催化 CO， 和 水 迅速 反应 成 碳 酸 。 在 血液 的 pH(pH 约 为 7.4) 时 ,碳酸 (pK。6.1) 96% 将 离 解 为 H 和 碳酸 氢 酸 离子 , 即 :

CO:( 气 体 ) <—> CO, 十 H,JO= = H,CO; => H* + HCOF 呼吸 的 组 织

肺 部 静脉 血液 中 所 携带 的 相当 量 的 CQ, 将 使 pH FRE Mite 说 明 人 的 肺 部 每 日 将 排出 的 CO, 相当 于 1 moldm 的 一 元 酸 20 至 40 cms。 这 事实 即 可 令 人 认识 到 这 问题 的 重要 性 s。 根 据 观 察 , 携带 CO, 的 静脉 血液 的 pH 只 比 缺 CO, 动脉 血 流 的 pH 少 一 点 点 ,这 就 使 人 认为 在 血 波 中 存在 有 碱 的 浓度 (由 MRA RE), HE RU SB RMA HY Brae, 其 量 相当 于 HCO; 离子 的 浓度 。 虽然 在 pH 7.4 时 CO, 运输 所 需要 的 缓冲 碱 ， 一 部 分 是

e 1926

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—e oe

由 血浆 磷酸 盐 与 血浆 蛋白 质 提 供 ( 如 HPO- 和 Pr-), 但 四 分 之 三 多 是 由 血红 蛋白 提供 。 人 们 已 知道 到 达 呼 吸 组 织 的 那 部 分 血红 蛋白 是 充 氧 的 血 红 和 蛋白 (HHbo,), 而 它 在 组 织 那里 放出 O. 后 ,本 身 又 恢复 成 ”血红 蛋 自 (HHb)。 为 了 代表 这 些 复 杂 的 多 离 解 蛋白 质 模 型 ， 用 一 元 弱酸 HHbO， 和 HHb 做 为 概括 的 简化 ;但 是 ,由 于 和 氧 血红 蛋白 比 血 红 和 蛋白 的 酸性 强 , 在 血液 的 pH 时， 应 当 强 调 它们 将 在 不 同 程度 上 离 解 ,这 可 从 它们 的 等 电 点 反映 出 来 (PI 氧 血 红 和 蛋白 = 6.7, pl 血红 蛋白 一 6.81) ,但 最 好 是 从 其 模型 化 合 物 的 表 观 pK。 值 来 表达 : HHbO，= Ht + HbO;, pK, 一 6.62 HHb == H+ +Hb-， pK. 一 8.18 由 这 些 数 值 即 可 计算 ,在 正常 血液 pH(pH7.4) 时 ,只 有 14% 的 氧 血红 蛋白 以 不 离 解 状 态 存 在 CHHbO,), 但 85% 的 血红 蛋白 以 其 原来 状态 存在 CHHb). 所以, 在 pH7.4, 4A 血红 蛋白 放出 它 的 O, 变 成 血红 蛋白 时 ， 必 将 吸取 一 定数 量 的 Ht 离子 。

(H*) 氧 血 红 蛋 白 ——— 0, + 血红 蛋白 (主要 Hboz) (主要 HHb)

消耗 O, 的 组 织 由 于 产生 CO, 引起 Ht 离子 释放 的 同时 从 氧 血 红 蛋 白 取得 氧 ,生成 足够 的 碱 Hb- 与 上 面 所 产生 的 大 部 分 HY 离子 结合 。 这 个 简单 过 程 是 所 谓 等 所 交换 现象 的 基 础 。 但 这 与 正常 pH 缓冲 作用 不 同 , 正常 缓冲 作用 是 仅 用 单

LH (—T pK, 值 ) 的 缓冲 容量 。 而 在 等 氢 交 换 , 一 种 组 冲剂 (HHbo, 一 Hboz) 在 取得 Ht 时 , 变 成 另 一 种 pK, 较 高 的 缓冲 剂 (HHb 一 Hb-)。

©1936

例题 :

由 于 1 mol 氧 血 红 和 蛋白 去 氧 的 结果 ,多 少量 的 CO, FEL 碳酸 和 碳酸 氧 盐 离子 的 形式 从 血 中 运输 并 使 pH 7.4 不 变 ? ( 表 观 pK, 值 ， 氧 血红 蛋白 = 6.62, 17 BA = 8.18; KR 酸 一 6.1)

CO, 在 血 中 的 溶液 在 pH 7.4 时 按 下 面 反应 顺序 进行 :

CO, + H,O 一 > HCO; 一 > H+ + HCO;

由 于 所 产生 成 的 H” 和 HCO; 离子 是 等 当量 ，l mol A 血红 和 蛋白 去 氧 的 结果 使 在 pH 7.4 时 所 能 运 走 的 CO, 量 , 决 定 于 在 这 个 过 程 中 能 够 吸取 的 Ht 离子 的 量 。 这 样 等 于 在 这 pH 时 1 mol 氧 血 红 蛋 白 所 结合 的 Ht 离子 量 与 1 mol 血 SHAMAN Ht 离子 量 之 差 。 在 整个 计算 过 程 中 , 假设 血红 蛋白 与 它 充 氧 衍生 物 分 别 用 其 模型 化 合 物 HHb 和 HHbO, 代表 。

(a) 4 pH7.4, 1 mol 氧 血 红 蛋 白 所 结合 的 H*

假设 ，HHbo, = Ht + HbO;------ pK, = 6.62

酸 (FE BE Dt ) 根据 HeOBAE OAR

| Seon hx ] = pK, + log OE pH Pp. og [ 酸 ]

AAAMA BA pH 7.4

LHbO; J

74 = 6,62 + log ———— | [ HHbO,]

BD: 在 任何 已 知 体积 ，

[HbO; ] [ HHbO, ]

一 一 一

log

° 1946

—— eee ee ee oe

[Hboz] _ syte 078 = 6.03 Tey 反对 数 0.

假使 :Lmol Aim. = ASA x mol HHbO,, HbO; 含量 = (l— x),

jp C= *) — 6.03 1 — x = 6.032 区

* 7.03% = 1,\ x = 1/7.03 = 0:142 在 pH 7.4, lmol MAMA HBA S&F 0.142 mol HHbO,, 另 一 种 提 法 ,在 pH 7.451 mol 氧 血 红 蛋 白 能 有 效 地 结合 0.142 mol 的 H* 离子 (这 能 与 HbO; 结合 成 HHbO:)。 (b) 在 pH7.4, 1mol 血红 蛋白 所 结合 的 Ht (i: HHb == Ht + Hb--+-pK, = 8.18 | 〈 酸 ) (FE SE BK)

{ Hb~] 4, 74—8.1 在 pH 7.4, 74 一 8.18 十 log Oo 在 任何 体积 ， 0 : [HHD] i FEHB}! >: +#r 122 = i ee] ae I. 0.17

若 1mol 血红 蛋白 含 x mol HHb, PR, ESA (1 — x) mol

Hb- ,和 GQ — *) os ay eg aa 2 x 1.17

. mol MASA pH 7.4 含有 :0.85 mol HHb , 即 它 有 效 地 结合 0.850 mol H+( 与 Hb- 结合 成 HHb)。

这 样 ,在 pH 7.4 由 于 从 1 mol 氧 血 红 和 蛋白 释放 氧 的 结果 ， 能 被 吸收 的 Ht+ 离子 量 = (1 mol 血红 蛋白 所 结合 的 Ht+ 的 量 ) 减 去 (1 mol 氧 血 红 和 蛋白 所 结合 的 H* Ae) = (0.850 一

e 1956

= 0.85

0.142 )mol = 0.708 mol

从 此 外 推 , 在 pH 7.4 时 ， 血 转运 0.708 mol 碳酸 氢 盐 离 子 , 随 着 1 mol 氧 血红 蛋白 的 去 氧 而 吸收 H” 离子 的 结果 , 血 中 pH 不 起 变化 。 因而 ， 这 个 碳酸 氢 盐 的 量 代表 吸收 0.708 mol 的 CO, 。

(c) CO, 以 H,CO; 形式 被 载运”

在 pH 7.4 碳酸 氢 盐 离子 将 与 HCO; 成 平衡 状 态 ，

ECOj 4s Ht! HOF -lopKE 6.1 酸 (FES Tih)

这 样 , 由 于 1 mol 氧 血红 蛋白 的 去 氧 的 结果 ,多 余 的 CO, 将 以 未 离 解 的 HCO, 形式 被 载运 。 它 的 量 可 应 用 韩 德 逊 - 哈 苏 巴 初 方程 式 在 pH 7.4 时 Hz2CO; 的 离 解 作用 进行 计算 :

7.4.— 6,1 = log eed LH,CO;] 在 一 定 体积 ， Lott OO ee 2 6 eh [H,CO;]

LHCO; | ; Oy Tee 1S: 这 样 , 于 pH 7.4 时 ,在 一 定 体积 的 血 中 ,含有 -0.708 mol HCO; , 就 必需 含有 0.708/20 = 0.035 mol H,CO;, iX H,CO, 是 由 0.035 mol CO, 产生 的 。 所 以 由 于 从 氧 血 红 蛋 白 放 出 1 molO， 的 结果 ,于 pH 7.4 时 , 血 中 所 转运 的 CO, 总 量 , 并 不 引起 pH 变化 ， = (CO, 如 HCO;) + (CO, 如 H2CO3) 一 0.708 十 0.035mol 一 0.743mol

© 196。

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pH 变化 对 非 蛋白 原生 质 组 份 的 影响

活 细胞 中 所 有 多 离 解 大 分 子 上 的 电荷 变化 如 核酸 、 磷 脂 、 粘 多 糖 都 将 受到 pH 影响 。 如 蛋白 质 一 样 , 这 些 化 合 物 在 腊 fe pH 下 遭受 结构 上 的 变化 而 减弱 它们 完成 正 稍 功 能 的 能 力 。 小 分 子 量 的 代谢 物 也 同样 受到 影响 ,在 题 为 进行 电离 的 重要 性 "一 文中 , 戴 维 斯 (Davis) 指 出 : ”确实 这 不 仅 是 巧合 , 实 际 上 在 生物 合成 途径 中 所 有 低 分 子 量 中 间 物 都 携 市 离 解 基 团 , 这 些 基 团 在 中 性 pH 电离 。 这 可 与 以 下 事实 有 关 , 即 细胞 膜 一 般 对 带电 荷 比 对 不 融 电荷 的 分 子 更 难 渗 透 , 因 此 ,当代 谢 物 电 离 时 ,它们 在 细胞 内 的 浓度 就 易 维 持 ,这 些 化 合 物 的 弱酸 和 弱 碱 基 团 中 ,最 普遍 的 是 羧基 与 氨基 。 例 如 ,羧基 存在 于 脂 肪 酸 、 酮 酸 和 呼吸 循环 末端 的 二 与 三 羧 酸 , 而 氨基 存在 于 氨基 糖 、 核 音 酸 和 胺 。 这 磷酸 盐 基 团 分 布 很 广 , 在 细胞 组 份 中 其 种 类 也 很 楷 杂 ,如 磷酸 糖 、 核 酸 、 磷 脂 和 许多 辅酶 。 那 些 到 处 皆 是 无 机 磷酸 与 有 机 磷酸 脂 ， 确 是 使 它们 成 生物 上 重要 的 pH BAH Flo

th A 1X EE Sa» EIN » AE EK 赖 于 它们 的 电离 状态 ,并 不 仅 由 于 选择 次 透 性 ,而 还 有 其 他 道 理 。 若 使 一 种 多 离 解 化 合 物 只 在 它 许 多 电离 形式 中 一 种 (或 在 它 不 离 解 状态 ) 表 现 其 生物 活性 , 那 末 这 种 活性 必然 受到 当 时 pH 的 影响 ， 因 为 这 决定 了 这 些 分 子 的 什么 部 分 成 为 这 种 活性 形式 。 这 种 pH 与 生物 活性 之 间 的 关系 经 贡 在 酶 与 可 离 解 底 物 相互 作用 中 看 到 〈 见 354 页 )。 pH 对 许多 可 离 解 药物 效果 的 影响 更 能 说 明 这 种 关系 ,例如 ,阳离子 形式 诈 啶 与 不 带 电荷 分 子 比 , 是 更 有 效 的 抑 菌 剂 。

e 197 °

pH 和 与 质子 有 关 的 代谢 反应

受 pH 变化 影响 的 化 学 反应 主要 有 两 种 类 型 : (a) 受 Ht 离子 催化 的 反应 ， (b) H* 离子 在 反应 中 是 反应 物 。 在 代谢 系统 中 , 由 H* 离子 所 引起 的 非 酶 催化 作用 可 能 不 如 在 非 生物 系 统 中 那么 重要 ( 见 306 页 ), 和 但 是 , 类 型 (b) 的 代谢 反应 是 极 普遍 ,pH 变化 对 这 握 反 应 的 林 能 影响 最 好 冉 一 特殊 例子 来 说 明 。 酵母 在 它 的 葡萄 糖 发 酵 中 将 乙 醛 还 原 成 乙醇， 这 反应 受 乙醇 脱氧 酶 所 催化 并 利用 还 原 性 吡啶 核 EAR A AUR: CH;CHO + 还 原 NAD = = CH;CH,OH 十 氧化 -NAD 平衡 时 , 按 质量 作用 定律 ， hig. [ CH,;CH,OH ][ NAD,, | PBR [CHCHOJINADL 但 从 这 些 平衡 浓度 CKD) 所 计算 的 平衡 常数 随 着 pH 而 改 变 , pH 7 时 为 10' 而 pH 9 时 为 10'。 这 是 由 于 HT 离子 参 予 了 这 个 反应 ,事实 上 这 个 反应 这 样 写 : CH,;CHO + NADH + Ht = CH;CH,OH 十 NAD+ 4 [CH;CH,OH ][NAD*] ain Ke = [CH;,CHO][NADH][H*] 于 平衡 时 ,由 于 H* 离子 对 K. 值 起 了 作用 ，, :其 环境 pH 将 影响 由 乙 醛 变 成 乙醇 的 程度 。 环 境 pH MR, 乙 醛 还 原 成 乙 醇 愈 完全 ,环境 pH Bik. RAAT CHYNA. FRA 到 ，pH 对 质子 有 关 的 反应 的 表 观 平衡 常数 的 影响 将 反映 到 它 的 别 的 特征 ,如 修改 标准 自由 能 变化 ACG?( 见 222 页 ) 或 电 极 电 位 Eo (UL 386 页 )， 还 可 以 看 到 酸性 与 碱 性 反应 物 电离

。 198 。

的 程度 (也 受 p 下 影响 ) 可 决定 一 个 反应 能 否 自发 进行 ( 见 253 页 )。 活 细胞 中 ,情况 更 为 复杂 ,因为 细胞 中 建立 全 面 的 动态 平 衡 ， 其 中 任何 一 个 反应 不 过 是 完整 的 有 一 定 顺序 的 代谢 过 程 中 的 一 部 份 。 在 这 种 情况 下 , 任何 个 别 反应 的 底 物 和 生成 物 所 达到 的 稳定 浓度 在 很 大 程度 上 不 能 与 单独 进行 的 同样 反应 所 到 达 的 浓度 一 样 。 不 过 ,pH 一 旦 变化 ,就 很 明显 地 要 干扰 总 的 动态 平衡 ， 纵 使 这 种 干扰 的 结果 不 能 完全 在 代谢 情况 中 预见 到 ,因为 它 影 响 了 生成 质子 或 利用 质子 的 那些 反应 。 [£ miF]

习 题

1. 假如 丝氨酸 (CH,OH-CHNH, -COOH) AYRE fF ii 2X A 6.2 x 107° 和 7.1x10-"。 试 问 在 以 下 pH fA: (a) pH 23(b) pH5;(c) pH 7;(4) pH 11 时 ,溶液 中 哪 种 离子 型 占 优势 ? 当 100 cm? 0.01 mol dm ”丝氨酸 达到 等 离子 点 时 ， 加 入 G) 50 cm” 0.01 mol dm~ 2 SACHA; Gi) 66.7 cm? 0.01 mol dm™ 氧 氧化 钠 。 试 问 两 种 混合 溶 MH PH 值 各 为 多 少 ? 它们 是 缓冲 溶液 吗 ?

2. 在 298K ff 0.1 moldm™ cx- 氮 基 酸 一 一 重 氮 酸 的 表 观 p 天 。 值 分 别 为 2.1 和 9.3。 将 溶液 的 pH 值 调 整 到 (a) pH3.1; (b) pH 5.73(c) 10.3 溶液 中 两 性 离子 的 浓度 各 是 多 少 ?

3. 计算 以 下 氨基 酸 的 等 离子 点 (PK, ATS):

(a) L-Valine (2.29; 9.74); (b) DL-FA AEB (2.16; 9.18); (c) L-&4 CH,NH,-(CH,),-CHNH,+COOH (1.7; 8.69310.76 6-NH}); (d) DL- 胱 氨 酸 S-CH,-CHNH, - COOH (<1; 2.1; 8.0238.71), S-CH, - CHNH, - COOH

4. 7- 氮 基 丁 酸 的 等 离子 点 为 7.3。 SBRKEEA 10%, pH 为 3.24

。 199。

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时 ,溶液 中 呈 两 性 离子 状态 。 试 计算 盖 氨基 酸 的 ; pk。 值 s

. 用 0.1 mol dm-: 盐酸 滴定 10 cm? pH 7.5 WAAR, MA 36 cm

盐酸 后 , pH 为 6.0。 计 算 组 氢 酸 溶液 的 浓度 (组 氨 酸 的 . pK。 值 为 Oe te

. 某 co- 氨基 本 离 解 常数 为 4.6X10-: 和 2.5x10-~'""。 将 1.05 克 氨

基 酸 加 入 50 cm? 0. 2 mol dm-” 氢 氧化 钠 盗 液 后 ,溶液 的 PH 值 为 10。 试 计算 此 氨基 酸 的 分 子 量 , 并 推测 它 的 分 子 式 。

.含有 组 氨 酸 、 顷 氨 酸 和 天 冬 氮 酸 的 混合 液 ， 用 高 压 纸 电 访 法 ， 在

试 推测 在 最 终

电泳 图 中 ,这 三 种 氨基 酸 ` 带 ”的 大 致 位 置 。

.一 种 蛋白 质 一 一 鱼 精 蛋白 含有 以 下 组 份 的 氨基 酸

BIER 每 个 鱼 精 蛋白 分 子 中 所 含 氨基 酸 的 数目

AAR l HAR 3 iA 2 FE AB 1 A 2, BS 4 丝氨酸 7 KAR 40

在 (a) pH 2; (b) pH73(c) PH 9 ISS A BS 18 SNPS F HE 是 阴离子 性 (总 的 入 一 个 卵 清 蛋白 分 子 含 有 天 冬 氮 酸 和 合 氨 酸 共 51 SHAR ISH, 20 个 和 组 氨 酸 7 个 。 试 估 测 出 一 个 合理 的 等 电 点 数值 。 当 一 7 时 , 卵 清 蛋白 将 和 6- 乳 球 蛋白 (HA 5.1) 或 和 核酸 本 ae 点 9.5) 静 电 地 结合 ?

如何 使 用 离子 交换 纤维 素 纯化 以 下 蛋 白 质 : (2) BARB

(pI 天 5.2); (b) 细胞 色素 c(pl = 10.1)?

. 如果 () pH1.1 HBR; Ci) pH7.8 的 胰 液 中 都 含有 Tmmoil dm 一

的 碳酸 ， Wieoiissdeohdggagidai 〈 设 碳酸 的

pK, = 6.1),

* 200 。

Bm. « DRY Load bal

eee Oe ee Sere. Oe ne ，

12. 血浆 的 正常 pH 值 为 7.4。 其 中 所 含 的 无 机 磷酸 盐 (1 mmol dm~) 主要 为 H:PO 离子 和 HPT Br. 而 只 有 三 价 的 POT AT 才能 使 骨骼 钙化 。 计 算 血 浆 中 POT 的 浓度 〈 假 设 在 血浆 的 离子 强度 下 ,磷酸 的 表 观 pK。 值 为 2; 6; 8 和 12)。

13. 用 蠕虫 进行 广泛 麻 醇 剂 试验 。 有 些 膝 醇 剂 的 最 小 麻醉 量 随 pH 值

改变 ,所 得 结果 如 下 ;

最 小 麻醉 量 (mg/100cm?)

pH 值 古 柯 碱 Nembutal* 10 3 ¢ 5 6

* Nembutal 为 5 乙 基 5-(1-ET LEM (Pentbarbital) 的 商品 。 试用 这 些 麻醉 剂 有 效 离子 状态 定性 地 解释 以 上 结果 ( 古 柯 碱 是 弱 碱 ，pKs = 5.65 aembutal 是 弱酸 ，pK。 的 为 8)。

14. ZEA PH 值 时 ， 苯 甲酸 抑制 在 激荡 培养 时 霉菌 生长 的 浓度 如 下 _ (GRAB BW cH 3 一 6 范围 内 生长 不 受 pH 值 的 影响 ):

pH 值 葵 甲 酸 抑制 霉菌 生长 的 最 低 浓 度 (mol dm- )

3.5 .2’ yo 4.0 1563x% 1” 4.5 3.0 %10-* 5.0 1.3 BiG" 7.3 2.1 X10-?

6.0 6.4 X10-

Ca) FE FH ae 2 Pe Le EH RI SER

(b) 如 果 要 阻止 零 菌 在 pH 8 MIME Kee 甲酸 作 防 腐 剂 ? 设 pH 值 保持 为 8， 问 在 此 pH aM, ER 酸 的 最 低 抑 制 波 度 是 多 少 《〈 设 苯 甲 酸 的 酸 离 解 常数 为 6.32x 10°)?

° 201 ¢

Wid. te 2 Leis a) 2 ak ee |

第 七 章 热力 学 背景

热力 学 通常 虽 定 为 : “研究 热能 转化 成 机 械 能 和 其 他 形 式 能 量 间 的 关系 ”, 但 这 定义 对 该 领域 是 不 够 确切 的 ,也 难于 经 得 起 考查 。 认为 热 化 学 是 “热力 学 分 支 而 研究 与 化 学 反应 有 关 的 热量 变化 ”同样 并 不 确切 。 因 为 ,虽然 对 狼 化 学 的 测量 是 对 发 生化 学 变化 的 系统 中 热量 变化 的 测量 ， 但 它们 必须 以 系统 中 存在 的 不 同形 式 能 量 间 按 照 能 量 含量 的 重新 分 布 来 解 Fo

通过 鉴定 和 测试 一 个 反应 所 伴随 的 能 量变 化 ， 热 力学 试 图 确定 什么 会 推动 反应 以 及 什么 将 确定 其 终点 6 经典 (平衡 ) 热力 学 根据 整体 物质 性 质 的 测量 来 审查 化 学 反应 的 可 实现 性 和 程度 。 这 类 热力 学 并 不 讨论 这 些 反 应 的 速率 和 机 理 ， 它们 必须 用 动力 学 方法 予以 研究 (第 十 章 )。 根 据 原子 和 分 子 性 质 解释 热力 学 函数 则 是 能 学 另 一 分 支 的 目的 ， 称 为 统计 热力 学 一 一 一 门 引人入胜 的 学 科 ， 但 在 本 基础 教材 中 对 此 不 准备 作 深入 探讨 。

热力 学 系统

热力 学 研究 物质 和 能 量 的 综合 体 , 称 为 “系统 “8 :经典 热 力学 芳 察 一 个 系统 从 其 初始 的 、 规 定 的 状态 到 达 平 衡 的 终点 状态 时 所 发 生 的 能 量 含量 的 变化 及 其 分 布 。 系 统 的 状态 可 用 其 压力 ,温度 和 组 成 来 确定 , 当 温 度 和 压力 都 保持 恒定 时 , 能 量 的 变化 直接 与 物质 组 成 的 变化 相关 连 。

经 典 热 力学 中 所 考察 的 两 种 最 重要 的 系统 是 : (GD MLW

。 202。

AB» Gi) 密闭 系统 。 孤 立 系统 是 与 其 周围 环境 完全 绝缘 的 ， 其 物质 和 能 量 都 是 它 目 身 含 有 的 。 另 一 方面 ,一 个 密闭 系统 ， 在 物质 上 它 虽 是 自身 含有 的 ， 但 能 与 其 四 周 环境 自由 地 交换 能 量 。 生 物 学 者 对 经 典 热力 学 的 兴趣 主要 在 于 用 它 预 测 有 关 恒温 恒 压 下 发 生 的 反应 。 Alt, 我 们 将 主要 讨论 恒 压 下 等 温 的 密闭 系统 , 即 了 和 PP 恒定 的 密闭 系统 。

能 量 的 单位

为 比较 一 个 系统 中 存在 的 各 种 形式 的 能 量 的 数量 ， 有 必 要 选择 一 个 能 表示 各 种 能 量 的 简单 单位 。 热 力学 研究 中 所 用 的 国际 单位 是 焦耳 〈J); 相对 地 较 大 的 能 量 数量 可 用 千 焦 耳 RA C(1kJ=1000J). 由 于 系统 的 能 量 容量 是 “伸延 性 质 ” (extensive property)”, 5AZ“ RY RL, 系统 及 其 组 份 的 能 量 容量 所 用 到 的 单位 取决 于 物质 的 标准 数量 , 即 1mol。 在 本 章 中 ，, 除 另外 注 明 外 ,采用 的 能 量 单位 为 J mol-:o 采用 国际 单位 以 前 ,热力 学 中 最 常用 的 单位 是 卡 (1 cal 一 4.184 JJ， 很 多 生物 学 教科 书 中 在 一 般 应 用 时 还 用 到 这 个 单 iy fio 以 cal/mol 表示 的 能 量 数值 换算 为 J mol 时 应 乘 以 4.184; 相反 地 ， 从 J mol 换算 到 cal/mol 时 则 简单 地 除 以 4.184,

fe & F fH

热力 学 第 一 定律 指出 : “一 个 孤立 系统 中 的 总 能 量 不 变 ， 虽然 系统 中 的 能 量 能 变换 其 形式 ,实际 上 这 意味 着 能 量 既 不 能 创造 也 不 能 消灭 。 因 此, 一 个 弧 立 系统 中 的 变化 并 不 能 使

1) 与 此 相反 的 是 "集约 性 质 ”(intensive property)， 例 如 温度 , 它 与 所 含 物 质 的 数量 无 关 。

¢ 203。

Moke en bate | a fe eee ee

Te +

系统 的 内 能 增加 或 减少 ， 只 能 使 其 所 含 的 能 量 在 不 同形 式 间 重新 分 布 。 与 此 相同 ,一 个 密闭 系统 中 的 变化 ,虽然 可 能 包括 有 系统 中 能 量 的 重新 分 布 和 密闭 系统 与 其 周围 环境 间 的 能 量 传递 ,但 也 显然 服从 第 一 定律 ,因为 一 个 密闭 系统 加 上 其 周转 环境 也 组 成 一 个 孤立 系统 。 因此 , 无 论 在 二 个 密闭 系统 中 发 生 何 种 反应 ,该 系统 及 其 周围 环境 的 总 内 能 应 保持 不 变 。

若 原 具有 总 内 能 等 于 U. 的 密闭 系统 (P 和 T 恒 定 ) 发 生变 化 至 它 获 得 不 同 的 内 能 U. 时 ,第 一 定律 指出 ,内 能 的 变 化 AU = (U, 一 Ui) 是 与 其 周围 环境 内 能 含量 的 变化 相等 但 方向 相反 。 密 闭 系 统 与 其 周围 环境 间 能 量 的 相互 作用 是 由 于 (a) 热 交 换 和 (b) (EDMAN. BBAMAR (TMP 恒定 ) 中 反应 发 生体 积 变化 , 则 由 于 其 膨胀 (AV m™); 系统 必须 向 周围 环境 作 专 一 的 功 为 一 os = —PAV J mol (BJA 负 号 是 因为 热力 学 习惯 地 从 系统 的 角度 来 考虑 能 量 由 系统 往 周 围 环 境 作 功 是 系统 能 量 的 消耗 ,也 即 损失 )s 多 种 其 他 形 式 的 功 可 任意 地 由 反应 来 完成 ,所 以 ,由 系统 作 所 有 形式 的 功 (包括 专 一 的 和 任意 的 功 ) 而 消耗 的 总 能 量 可 综合 成 二 项 : 一 oJ mol-:。 系统 与 其 周围 环境 间 同 时 发 生 的 热 传 递 GAZE 换 ) 可 用 g Jmol RR. Ak, 密闭 系统 (T 和 忆 恒 定 ) 中 内 能 的 任何 变化 (AUzsJ mol) 将 为 交换 的 热量 和 作 的 功 的 总 A:

AU, = (q — w) J mol"

内 能

系统 的 内 能 (U) 是 系统 的 一 个 属性 , 它 与 系统 的 现在 状 态 有 关 , 而 与 其 过 去 经 历 无 关 , 即 它 与 系统 如 何 达 到 现在 状态 的 途径 无 关 。 这 表示 内 能 是 一 个 所 谓 的 状态 函数 (function of states)。 因 此 , 若 原 处 于 X 状 态 的 一 个 密闭 系统 发 生 自发 变化

+ 2046

而 到 达 Y 状态 , 则 无 论 促成 变化 所 选择 的 机 理 如 何 , 系 统 内 能 的 变化 (AU) 将 是 相同 的 。 从 这 事实 外 推 , 无 论 反 应 途径 如 何 曲折 ， 只 要 各 路 线 都 从 状态 X 的 系统 开始 而 到 状态 Y 的 系 统 结束 ， 则 AU 总 是 代表 系统 在 X 状 态 和 Y 状态 间 的 内 能 ZE 0

HF AU 是 与 途径 无 关 ,并 等 于 《9 一 上 ) 因 之 ,虽然 各 个 4 和 一 o 的 值 对 各 路 线 会 是 独特 的 , 而 Cg 一 co) 也 必然 与 途径 无 关 。

一 个 反应 能 否 用 其 伴生 的 热量 变化 来 检 出 和 鉴定 ?

除了 少数 例外 ， 化 学 反应 发 生 时 将 伴随 有 热量 的 释放 或 吸收 。 这 表明 ，, 采用 灵敏 度 足够 的 方法 来 追踪 测定 一 个 密闭 系统 及 其 周围 环境 闻 的 热 交 换 ， 系 统 中 的 反应 实际 上 是 能 检 出 的 。 这 进一步 提供 了 这 种 可 能 性 : MUTA ee CK 用 量 热 法 ) 可 用 以 测定 反应 进行 的 程度 。 但 刚才 已 提 到 ,反应 过 程 中 密闭 系统 与 其 周围 环境 热 交 换 的 数量 ， 还 与 系统 同时 完成 的 功 的 数量 有 关 。 :所 以 , 在 考察 具有 非 稳定 值 的 反应 热 时 ,应 深入 到 其 根源 加 以 探讨 。 事 实 上 ,等 温 的 密闭 系统 与 其 周围 环境 闻 的 热 交 换 ， 必 须 与 其 能 量 含量 的 总 变化 及 其 重新 分 布 相 联 系 。 AK, 需要 深入 地 确定 系统 及 其 周围 环境 的 三 个 状态 函数 , 即 : IA HE o

i

前 已 指出 ,对 密闭 系统 中 的 反应 (了 T A Pe): AU 一 (9q， 一 w)， 其 中 作 一 系统 从 周围 取得 的 热量 ( 恒 压 下 ) 一 2 = ASN APT EN. = 一 (os 十 o)

*。，205。

CC

现在 ,一 o* = —PAV, 因此 ， 若 反应 这 样 发 生 ， 它 除了 丰 与 系统 体积 变化 相关 连 的 专 一 功 之 外 , 没有 作 其 他 功 ( 即 当 于 0)» 则 AU = (q, — PAV)

或 gp = (AU + PAV)? 热力 学 家 认为 (AU + PAV) 是 测量 系统 变化 的 另 一 种 能 量 TRASH RAIS CH), BD:

(AU + PAV) = AH 因此 , AH = @p, 烩 的 变化 AH 可 定义 为 : “一 个 密闭 的 等 温 系统 , 当 它 在 恒 压 下 发 生变 化 时 ,除了 与 其 体积 变化 相关 连 的 功 之 外 ， 没 有 作 其 他 任何 功 时 所 吸收 的 热量 *“。 EYRE 下 ， 若 热量 被 输 至 周围 环境 ， 系 统 必 然 降低 其 始 值 (AN 为 fA), 反应 称 为 放 热 的 。 同 样 条 件 下 , 吸收 热量 则 是 吸 热 反 应 的 特征 ,并 是 系统 的 焙 的 增加 的 证 据 (AH 是 正 的 )。 对 于 化 学 反应 ，A 的 符号 和 数值 可 以 认为 主要 是 与 化 学 键 的 形成 和 有 裂 断 有 关 的 能 量变 化 所 引起 的 。 但 是 , 若 设想 放 热 性 是 自 发 变化 的 标志 ， AAEM. AH AR, SRIEN, RW 都 有 可 能 自发 地 发 生 , 所 以 , AW 项 的 符号 并 不 是 自发 性 的 判 定论 据 ( 见 214 HW).

希 斯 (Hess) 定律

HP RTA, AN 值 对 一 个 密闭 系统 中 的 任

一 特定 的 变化 是 不 变 的 。 它 仅 与 该 系统 的 起 始 和 最 终 状 态 有

K, 而 与 完成 该 变化 的 反应 的 机 理 完 全 无 关 。 这 即 希 斯 的 热

量 加 和 恒定 定律 。 它 指出 : “对 一 个 特定 反应 ,无 论 它 是 由 一 个 或 几 个 阶段 完成 ,其 热量 变化 是 相同 的 。

1) 若 系统 的 体积 保持 恒定 而 压力 允许 变化 时 《如 在 弹 式 量 热 计 中 )， 其 时 没

有 作 任 意 功 , 则 热 交 换 ge = AU (由 于 AV 一 0, 没有 作 PAV 功 )。

* 206 «

希 斯 定律 经 芝 可 用 来 计算 那些 难于 直接 测定 的 反应 热 。 例如 , 设 反 应 A—D 在 某 一 固定 的 温度 和 压力 下 完成 时 ,其 AH 值 为 一 4.5 kJ mol-:。 若 此 相同 的 反应 是 按 分 步 形式 进行 的 ,只 要 在 整个 过 程 中 保持 相同 的 固定 的 温度 和 压力 , 则 分 步 反应 的 AH 值 的 总 和 将 等 于 总 反应 的 AW (ho HI.

A 一 > B， AH=()

es AR 人 Ci)

oj hh! Raa es) 由 于 对 总 反应 A—>D 为 : AH = —4.5 kJ mol, AMG)+ Oil) 4 imal 7's

例题 :

弱 氧 化 酷 杆菌 (Acetobacter suboxydans) 可 将 乙醇 氧化 而 获得 生长 所 需 的 能 源 , 它 首先 将 乙醇 氧化 成 乙 醛 ,之 后 氧化 成 酯 酸 。

试 计算 以 下 反应 的 AM 值 〈293 人 和 标准 大 气压 下 ):

CH.OH + % O, —> CH,CHO + H,O

CH,CHO + 50: 一 > CH,COOH

已 知 在 293 K 和 标准 大 气压 时 的 下 面 燃烧 热 : 乙醇 为 一 1371 kJ mol-:， 乙 醛 为 一 1168 kJ mol-:， 酯 酸 为 一 876 kJ mol! (这 些 值 表示 这 些 化 合 物 在 293 K 和 标准 大 气压 下 完全 氧化 时 的 WAAL) (1) CH2CE (a) CH:OH + 30, 一 > 2CO, + 3H,0 AH = —1371kJ mol™

(b) CH,CHO + 2— Os TCE EG

° 207 «

AH = — 1168 kJ mol 将 (a) HR (b),

CH.OH — CH,;CHO + 50: Jos HH AH 一 [一 1371 — (—1168)] k J mol EB: C,H.OH 十 5 二 > CH,CHO + H,O

AH =. —203kJ mol— 因此 ,在 所 述 条 件 下 . CBA CRE AH = —203 kJ moF# (2) CREAR ee: (b) CH,;CHO + 2 二 O, 一 > 2C0, + 2H,0 AH = —1168-kJ mol? (c) CH;COOH + 20, —> 2CO, + 2H,0 AH = —876 kJ mol 将 (b) Je (c): CH;CHO + Fo 一 > CH,COOH

AH = [—1168 — (—876)]kJ mol

= 一 292 kJ mol 因此 ,在 所 述 条 件 下 , 乙 醛 氧化 成 酷 酸 的 AH = 一 292 kJ mol 二

Ae

CHT 'S S RAN), SH, 是 一 个 状态 函数 , 系统 有 任何 状态 变化 时 将 会 | 起 焙 的 变化 AS = (Sy 一 Sado 然而 ，

« 208 «

q i

aaa

与 始 不 同 ; 炳 主要 是 一 个 数学 函数 ,没有 其 他 简单 的 物理 函数

与 之 类 似 s | 为 对 此 抽象 概念 有 些 简 单 印 象 , 可 设想 孤立 系统 的 S 值 为 其 内 在 稳定 性 的 一 个 指数 。 ARIK, AB 越 稳定 ,其 自发 变化 的 容量 越 小 。

热力 学 第 三 定律 指出 : “在 温度 绝对 零度 (0K) 时 ,所 有 OG OW see oe KAIST SES". TR S1tG Des ei BE in a He I. JK mol ipa. RitRmHAFUA,— NARHA HEBD PIRATES. Mie 与 系统 中 有 效 的 明显 的 能 量 级 的 数量 相 联系 。 这 是 试图 解 RE EA ASR —-TE SNR PIM, ABA, SUI 5 ABBA. SR). RAK, 系统 的 有 AS Sia K . Wes CAVE CBIZCR) WS AX Ro FRSAIK E28 (WHEE A) RE ANY BE EEE. 但 没有 一 个 是 完整 准确 的 ,也 不 宜 于 对 它 死 搬 硬 套 。

本 章 的 目的 之 一 是 了 解 经 典 热力 学 如 何 预测 特定 系统 中 一 个 预定 反应 的 可 实现 性 。 在 证 实 第 一 定律 不 充分 时 ,热力 学 第 三 定律 成 功 地 提供 必要 论据 以 判断 其 可 实现 性 ,因为 第 CECH ARMA, RAARARRE RBA BS 加 的 反应 才能 自发 发 生 。 因此 , 密闭 系统 中 自发 变化 的 判定 根据 可 表示 为 :

AS; 十 AS 一 正 值

Ai AS, 十 AS 一 0， 则 总 的 孤立 系统 全 程 保 持 在 平衡 状态 ， PLA . RAR AB {CBS IZ ASEH BS FE Fl BY. A ESRB ATIF WARE RA ERA CAMHS: “RAL F— ACR) Fe SS ES ATT”) 从 理想 的 热力 REET: 反应 必须 无 限 慢 地 进行 , 以 使 其 组 份 能 恒定 地 在 理想 的 温度 和 压力 下 保持 与 周围 环境 的 平衡 ， 所 以 这 只 是 一 个 理想 而 实际 上 难以 实现 的 ， 虽 然 在 某 些 情 匈 下 可 以 接

es。 209 «

近 ， 如 一 个 电化 学 电池 在 其 电位 零点 时 的 反应 《网 370 页 )。 即使 如 此 ,热力 学 可 逆 性 的 概念 仍然 是 重要 的 ,因为 它 可 以 表 明 : 若 在 密闭 系统 (7 和 了 恒定 ) 中 一 个 自发 变化 能 在 热力 学

STARE RACE » WU ABER IRAE CASS) ESF gu/T. qu vate TK 进行 热 传 递 时 系统 所 取得 的 热量 。 因 为 在 这 种 ， 情 郊 下 ，ASz 十 AS 一 0， 相 应 的 AS 必须 等 于 一 grev/T。，

后 面 将 看 到 ( 见 2127 页 ), 这 种 关系 可 使 我 们 能 获得 反应 的 AS 的 近似 值 ， 因 为 在 接近 热力 学 可 逆 性 的 理想 条 件 下 可 以 测 得 这 反应 的 ye {Bo

从 所 述 的 热力 学 可 逆 性 的 严格 条 件 可 见 ， 所 有 以 显著 速 率 进 行 的 自然 过 程 都 是 热力 学 上 不 可 逆 的 ,同时 也 可 见 到 , 仅 有 能 提高 密闭 系统 及 其 周围 环境 的 净 炳 的 反应 ， 才 能 自发 地 发 生 。

Be AE

上 述 关 于 密闭 系统 中 (7 M PRE) 反应 自发 性 (独立 发 生 的 可 实现 性 ) 的 第 二 定律 的 判定 标准 是 多 少 不 方 便 的 ,因为 其 中 需要 同时 考虑 到 系统 本 身 及 其 周围 环境 的 箭 的 变化 。 落 能 单独 从 密闭 系统 本 身 的 变化 中 推断 出 相同 的 结论 ， 则 将 更 为 合宜 , 因为 不 必要 计算 其 周围 环境 的 变化 。 恰好 这 是 可 行 的 ,因为 按 第 一 定律 的 要 求 指出 :

ns, — 周围 环境 吸收 的 扫 FE:

因此

AS, aes T

密闭 系统 (7 和 恒定) 中 热力 学 上 不 可 逆 ( 非 平衡 ) 的 条 件 下

«210+

.

自发 变化 的 判定 标准 : 变换 得 : as, —fHa>0 T

因此 AH; — TAS; <0

(之 后 的 下 角 * 系 ” 即 “ 系 统 ” 将 省 略 掉 , 因 为 仅 考虑 密闭 系统 的 性 质 的 变化 。)

由 于 AH 和 AS 是 状态 函数 的 变化 , (AH — TAS) 项 成 为 另 一 个 状态 函数 变化 的 度量 , 称 为 吉 布 斯 自由 能 (采用 符 号 为 G, 按 John Willard Gibbs 命名 ;他 提出 恒 压 下 系统 中 该 函数 的 重要 意义 )。 因而

AH — TAS = AG | 密闭 系统 ( 和 了 P 恒 定 ) 中 自发 反应 的 标准 可 十 分 简洁 地 按 下 ‘a 列 关系 表达 : | ia

(i) 系统 尚未 到 达 平衡 〈 即 : 在 热力 学 不 可 逆 条 件 下 反

应 以 可 计量 的 速率 进行 )

AG <0 Gi) 在 平衡 下 (热力 学 可 逆 性 的 条 件 ) AG 一 0

这 说 明 , 在 尚未 到 达 平 衡 的 任 一 密闭 系统 (TZ A PEM 是 放 能 反应 CAG 为 负 的 ) 才 能 自发 发 生 。 若 在 特定 条 件 下 ,所 假设 的 反应 A +B—>C+D 是 吸 能 的 (4 有 如 AG= +5 kJ mol- )， 那 末 ， 其 逆反 应 C + D 一 >A 十 B 将 是 放 能 的

«211°

的

(AG = 一 5kj mol"), WMH RIA KER RTM. 例题 : 三 磷酸 腺 苷 水 解释 放 其 末端 磷酸 基 ， 是 生物 化 学 中 有 相 当 重要 意义 的 一 个 反应 , 曾 作 过 很 多 努力 来 测定 此 反应 在 “ 生 FREER pH 值 时 的 .AE、AS #1 AG {Ho # 309K (AN 36°C Al pH 7.76 Mg 离子 存在 下 的 一 个 测定 中 ,计算 得 : 当 AH 为 一 20.08 kJ mol RY, AS 为 +35.21 J K7' mol- 1 试 计算 该 反应 相应 的 ACe- 对 密闭 系统 中 恒 压 时 的 等 温 反应 : AG = AH — TAS “对 上 述 的 反应 : AG =? J mol"! AH = —20080 J mol™, T = 309K AA SLE AS = +35.21 J K7 mol 将 这 些 值 代入 以 上 方程 式 : AG 一 一 20080 一 (309 X 35.21) Jmol | 因此 AG = 一 20080 — 10800] mol = —30.96k J mol" 对 多 组 份 系统 (T 和 P 恒 定 ) 中 的 化 学 变化 进行 分 析 时 ， 更 好 的 方法 往往 是 将 系统 的 总 自由 能 变化 细 分 为 由 其 各 个 组 份 变化 所 作 的 贡献 。 若 一 个 单独 组 份 (D) 改变 的 量 为 dzi mol, 而 其 他 组 份 《7 和 忆 相 同 ) 保 持 不 变 , 则 系统 最 终 总 自由 能 变

1) 密闭 系统 (T 和 恒定 ) 的 吉 布 斯 自由 能 常用 以 表示 系统 所 做 有 用 功 COD

任意 功 ) 的 能 力 的 度量 。 一 个 放 能 反应 理论 上 能 产生 的 有 用 荔 人 三 wo 人) 的 最 大 值 为 一 全 Gkj mol-!， 但 实际 上 以 可 计量 的 速率 进行 的 任何 自 发 过 程 产 生 的 有 效 功 比 完全 效率 的 低 , 即 : 在 热力 学 不 可 逆 条 件 下 ， 一 ofE<< ~AG ( 见 211 页 )。

¢ 212°

a ac 、

a

化 《dc) 为 ido 而 ws 称 作为 该 组 份 的 "化 学 位 ”。 将 系 AW dG 考虑 为 其 组 份 的 .上 dx 贡献 的 综合 ， 就 可 显著 地 对 开放 系统 能 量 的 估计 ;而 在 统计 热力 学 中 ,化 学 位 的 概念 证 明 是 有 用 的 。 即 使 如 此 ,对 处 于 平衡 的 任 一 系统 ,各 组 份 的 化 学 位 在 系统 的 所 有 部 分 都 必须 是 相等 的 。 举例 而 言 ， 可 考察 有 确定 渗透 压 的 系统 ( 述 于 第 四 章 , 见 78 TA). MEV m’ 体积 纯 溶剂 中 加 入 my mol 溶质 时 ， 会 使 溶剂 的 化 学 位 降低 m RT Jo 若 将 此 溶液 用 半 渗 透 膜 与 纯 溶 剂 (相同 的 7 和 下 ) 隔 开 , 就 形成 一 个 不 稳定 系统 ， 只 是 当 溶 剂 的 化 学 位 在 系统 各 部 分 相 等 时 才能 建立 平衡 。 溶剂 从 系统 具有 较 高 化 学 位 的 部 分 〈 纯 溶剂 ) 癌 较 低 化 学 位 的 部 分 〈 溶 波 ) 的 自发 转移 是 推 癌 一 个 新 的 平衡 的 表现 。 但 若 对 溶 共 增 加 额外 的 压力 (ARPa) ,将 会 提 局 咨 剂 的 化 学 位 一 个 数量 了 YAPJ，, 若 AP BEE VAP = RT, 那 末 ， 由 于 添加 溶质 而 降低 的 溶剂 的 化 学 位 会 与 由 于 增加 压 力 而 提高 的 化 学 位 相抵 销 。. 此 AP 的 值 即 为 溶液 的 竣 透 压 (x) ,这 即 可 作 有 关 《81 页 ) 的 解释 :“ 溶 该 的 活 透 压 是 指 那 种 必须 的 压力 ， 当 它 作用 于 溶液 时 提高 其 盗 剂 的 化 学 位 以 致使 它 等 于 同 温度 咨 剂 的 化 学 位 ”。

BOR RE

类 们 根据 其 明显 的 必然 性 而 发 现 自 发 过 程 。 人 们 几乎 直 觉 地 认识 热 必 然 从 热 物 体 问 冷 物体 传递 或 物体 会 从 高 处 从 洛 。 这 些 事例 的 概貌 表明 ， 它 们 是 明显 地 单方 向 的 ， 并 可 能 《任意 地 7) 利用 来 做 有 用 功 。 现 在 ,对 密闭 系统 -GCT 和 了 恒定 ) 中 这 些 反应 引起 的 原因 已 有 所 了 解 。 这 类 反应 后 面 的 推动 力 HAAS ME BARA RGA MIA RK ER 0

一 个 预定 反应 能 和 否 取得 这 样 的 结果 ， 决 定 它 是 否 能 自发 地 发

° 213 ¢

生 。 若 限于 对 密闭 系统 作 单独 的 探讨 ; 可 以 发 现 一 个 预定 反 应 是 否 能 自发 ,同时 决定 于 两 个 因素 : (2) 系统 的 烩 变化 AN 和 (b) 系统 的 焙 变 化 AS. HAF AH — TAS=AG, ## 虑 AG (系统 的 吉 布 斯 自由 能 的 变化 ) 的 符号 和 数值 时 , 即 是 考察 AH 和 一 TAS 作用 的 总 结果 而 才能 确定 仅 有 负 AG 的 反应 ( 即 放 能 反应 ) 能 自发 地 发 生 2。 有 一 点 应 注意 : 对 一 个 反应 放 能 本 性 的 了 解 可 以 预测 它 能 自发 地 发 生 ， 但 并 不 能 推断 它 将 较 快 地 或 甚至 以 可 计量 的 速率 进行 。 从 第 十 章 可 见 , 即 使 放 能 最 高 的 反应 , 它 进 行 得 多 快 ,还 取决 于 其 他 因素 ， 即 其 反应 机 理 中 速率 -限制 步骤 的 活化 能 。

由 于 孤立 系统 中 每 一 个 自发 变化 必须 提高 其 炳 ， 可 确信 地 预言 ， 通 过 自发 过 程 的 作用 ， 每 一 个 未 达到 平衡 的 孤立 系 统 的 能 量 将 按 其 焙 增 加 的 途径 重新 分 布 《 不 管 如 何 缓慢 )。 Clausius 定律 将 这 种 情况 宣称 为 : “宇宙 的 能 量 是 恒定 的 ， 但 HY ZS AA UT [el “HERR” HEAT —— FG RA, AEA, 而 自发 变化 的 容量 则 被 耗 尽 。

小 结 : 对 于 在 一 个 密闭 系统 CT 和 PP 恒定 ) 中 什么 是 推动 反应 和 什么 决定 其 终止 的 经 典 热力 学 的 函数 已 经 加 以 论述 。

HZ $55 Be HJ LDA a 大 的 趋势 [对 密闭 系统 单独 而 言 , 是 其 自由 能 降低 的 趋势 ]。

反应 何 时 停止 ? 当 反应 到 达 平 衡 时 ,其 时 系统 及 其 周围 环境 的 净 焙 达到 其 最 大 值 [其 时 密闭 系统 的 自由 能 降低 到 最 小 值 ]。 1) 等 温 反应 为 :

若 4H 为 负 时 放 热 ; 若 AH 为 正 时 吸 热 ; & AC 为 负 时 放 能 ; 若 AG 为 正 时 吸 能 。 * 即 被 批判 的 “ 热 寂 论 ?。 译 者

。214。

ER CL. ee

热力 学 的 标准 状态 和 标准 函数

为 了 比较 不 同 反应 所 发 生 的 能 量变 化 ， 首 先 应 将 反应 的 | 条件 标准 化 。 按照 惯例 ， 标 准 反应 条 件 定义 如 下 : HE, «298.15 K; 压力 , 1 大 气压 ( 即 101 325 Pa); 组 成 ;所 有 组 份 在 其 规定 的 标准 状态 。 物质 的 标准 状态 定 为 处 于 298 K 和 1 标准 大 气压 的 纯 物 质 ,如 纯 的 气态 氨 、 液 态 水 和 固态 葡萄 糖 。 对 于 溶液 中 的 反应 物 , 溶 剂 的 标准 状态 通常 定义 为 单位 活 度 (理想 克 分 子 分 数 为 1); 对 溢 剂 ,同样 地 ,标准 状态 定 为 单位 活 度 , 当 采用 克 分 子 浓 度 时 ,溶质 的 标准 状态 规定 为 其 (假设 的 ) 理 想 的 1 mol dm-? 溶 液 ( 见 72 页 )。 特殊 的 脚 往 用 来 指明 标准 条 件 下 反应 的 热力 学 性 质 。 如 : 岂 AGs 用 以 表示 当 全 程 保持 在 标准 状态 298 K 和 标准 大 气压

表 7.1

4G 一 当 反 应 在 任意 定 的 ,但 要 注 明 的 条 件 下 , 于 恒温 和 恒 压 进行 时 的 吉 布 斯 自由 能 变化 。 AGe 一 在 全 程 为 298.15 K、 标 准 大 气压 (101325 P.) 和 在 标准 状态 下 组 份 的 标准 条 件 下 的 AG, AGCe' = Ht 离子 活 度 ( 除 另外 注 明 外 , 定 为 PH 77 外 ,各 组 份 在 其 标准 状态 的 标准 条 件 下 ,溶液 中 反应 的 AG, : AH, AH? 、A 万 6 注脚 相应 表示 与 AG, AGO AGO AS ASe、 dank 同 的 反应 条 件 。

Ke = 热力 学 (真实 的 ) 平 衡 常数 一 一 根据 组 份 在 平衡 时 的 活 度 计算 得 到 。

K, ”一 平衡 常数 一 一 根据 平衡 时 组 份 的 浓度 计算 得 到 。

R = 气体 常数 (8.314 JK mol"),

T “一 绝对 温度 〈K)。

时 1 mol 反应 物 生成 产物 时 反应 所 产生 的 吉 布 斯 自由 能 的 标 准 变化 。 热 力学 计算 中 用 到 的 这 些 符 号 列 于 表 7.1, 其 意义 将 在 本 章 中 随后 予以 说 明 。

AH 和 AS 值 的 计算 和 测量

HES HCN AG 的 值 , 故 对 测定 AH 和 AS 值 的 方法 只 作 简 单 的 综述 。 任 何 热 化 学 的 基础 教材 都 会 提供 这 方面 有 关 的 细节 。 (1) }BAN4B{E (AH)

一 个 化 合 物 的 标准 克 分 子 生成 热 (AHP) 是 “从 标准 状 态 的 元 素 生成 1 mol 标准 状态 的 化 合 物 所 发 生 的 热量 变化 任何 元 素 在 其 标准 状态 的 烩 被 指定 地 规定 为 0, 这 即 表示 ;一 个 化 合 物 的 SH? 即 等 于 1 mol 该 化 合 物 在 标准 状态 时 的 烩 。 对 大 多 数 最 普通 的 有 机 化 合 物 , 已 有 表 列 出 它们 的 AH? 值 ， 从 这 些 值 可 用 差 减 法 求 反 应 的 AH?, 即

AH® 一 (生成 物 ABP 值 的 总 和 ) 一 〈 反 应 物 APBP 值 的 总 和 )

测定 AH 值 ( 包 括 AHP 值 ) 的 实验 方法 : (a) 用 恒 压 下 “直接 SAE (AH =@,) 测定 ; (b) 用 弹 式 量 热 计 在 恒 容 下 的 “间接 " 量 热 法 测定 , 得 到 的 9。

(Aire AH; (c) 从 反应 组 份 的 燃烧 热 求 AH 值 ; (d) 应 用 和希 斯 定律 (ec 法 即 此 例 之 一 ) 求 AA 值 ; Ce) 从 平衡 常数 值 , 同 时 联系 到 随 温 度 的 变化 〈 见 250 页 ) 来

RAH 值 。 (2) JRASZE(E CAS)

同样 ,可 利用 列 有 普通 物质 的 标准 mol WAI (CAS®) 的 表 , 对 列 在 这 些 表 中 组 份 所 有 的 反应 , AS” 可 用 差 减 法 求 得 ;

。216。

和

A5e = (生成 物 的 35 的 总 和 ) ”一 (反应 物 3S? 的 总 和 ) 对 于 等 温 的 热力 学 可 逆反 应 的 AS 的 非 标 准 条 件 的 值 可 根据 CET 9:ewT 而 求 得 ( 见 210 页 )。 另 一 方面 ,任何 等 温 反 应 的 AS (aD AH Al AG 值 代 入 公式 AG = AH — TAS 来 计算 得 到 。

AG*, 标准 条 件 下 的 自由 能 变化

任何 一 个 反应 所 发 生 的 吉 布 斯 自由 能 变化 与 全 过 程 中 的 温度 、 压 力 和 反应 组 份 的 活 度 有 关 ”。 将 这 些 因素 固定 在 298 K、 标 准 大 气压 以 及 所 有 组 份 在 其 标准 状态 〈 活 度 为 1)， 反应 可 认为 是 它们 在 相同 条 件 在 标准 系统 中 发 生 ; 从 而 各 个 反应 的 标准 自由 能 变化 即 可 严格 地 确定 。 一 个 有 用 的 推理 是 Ac” 的 这 些 值 是 加 成 性 《additive) 的 ,例如 :

a A+B=—=C+D AG* = —7000 J mol C+D—X+Y AG* = +5000 J mol 则 A+B==X+Y AG* = —2000 Jmol

这 处 理 方 法 可 与 希 斯 定律 相对 比 ， 希 斯 定律 以 同样 方式 处 理 AH 的 值 ( 见 206 TH).

如 果 所 报告 的 一 个 反应 的 标准 吉 布 斯 自由 能 变化 不 是 在 310K 温度 进行 ,， 那 末 必 须 说 明 这 个 温度 。 如 反应 于 310K, AGCs? 的 修正 值 应 报告 为 : “AG? F 310K SF---J mol,” 按 此 注释 方法 ，AG* 的 初级 标准 值 ， 一 般 不 必 进 一 步 说 明 ， ABH “AG? 于 298K", 另 一 注 法 是 把 当时 温度 用 下 角 注 明 ;, 如 “AcC? 于 288 K? 等 于 “ACa”。 重 要 的 是 ,要 记 住 这 些

1) 当 考 察 全 ce 或 AGC 值 时 ,应 注意 的 是 ,只 是 反应 在 等 混和 恒 压 下 进行 时 ， 吉 布 斯 自由 能 变化 > 才能 有 简单 的 意义 s

° 217 *

值 仅 提供 一 个 单一 温度 下 的 反应 行为 。 疡 以; 车 AC* 值 需 SGN ,它们 必须 在 同一 温度 下 测定 , - 即 一 个 反应 在 298 K 的 值 不 能 与 另 一 个 反应 在 303 开 BY AG? RRO Pe 意义 的 净 结 朱 。 另 一 种 ACG? 修正 项 的 意义 将 在 本 章 后 面 讨论 (网 222 页 性 这 AG® 是 指 与 H* 离子 有 关联 的 反应 ,该 反应 的 其 他 方面 都 是 标准 条 件 , 只 是 pH 不 是 零 时 进行 的 。 若 AG? 值 不 是 在 298 K 的 温度 测定 的 , 则 是 被 -双重 人 格 正 的 标准 值 , 例 如 是 “AG*® F 310K 和 pH 7.52 的 值 。 例题 : TKK i a a A BY AG? 分 别 等 于 一 917:0 和 一 181.6 kJ mol-: ,气态 的 二 氧化 碳 的 AG 4 — 394.5 kJ mol, ATER EAR (298K) 并 释 出 气体 CO, 的 乙醇 发 酵 兆 反应 的 AC*?。 葡萄 糖 一 > 2 乙醇 十 2 CO; HT AG® 值 为 加 成 性 : AG? 一 (生成 物 AG? 的 总 和 ) 一 (反应 物 AG, 值 的 总 和 ) 在 本 题 中 : AcC? 一 (2 X 水 溶液 中 乙醇 \AGP 十 2 xX 气体 CO,AGP) 一 《水溶 沪 中 葡萄 糖 AG?) . AG® =[((2 xX 一 181.6) + (2 x —394.5)] — (—917.0) k J mol = [(—363.2) + (—789.0)] + 917.0 kJ mol™ = —1152.2 + 917.0 kJ mol = —235.2k J mol . Ge RDA AG? = —235.2 kJ mol |

* 218°

«MERE AGs 的 一 些 方法

(1) 从 生成 物 和 反应 物 生 成 的 标准 自由 能 计算 ，Ace = CE 成 物 AG? 值 的 总 和 ) 一 (反应 物 AG? 的 总 和 )。

(2) 从 各 个 反应 已 知 的 . AGCs。 来 求 由 这 些 反应 所 构成 的 总 反 应 的 Ac?。

(3) 从 反应 已 知 的 .AHe 和 AS*® 值 , 代 入 公式 AC9? = AH? — TAS® 求 AG*,

(4) 从 反应 的 平衡 常数 值 求 _ AG* ( 见 下 面 )

(5) 对 氧化 -还 原 反 应 ,从 组 分 的 氧化 还 原 电 得 的 标准 电极 电 位 的 差 求 ace ( 见 下 面 和 376 页 )。

一 个 化 学 可 逆反 应 的 AG* 值 与 平衡 常数 大。。 值 间 的 关系

等 温 恒 压 的 密闭 系统 中 的 化 学 可 逆反 应 进行 到 系统 达到 平衡 状态 时 ,其 热力 学 特征 为 自由 能 达 最 小 值 ( 见 215 Bo 平衡 状态 的 化 学 组 成 可 用 反应 的 平衡 常数 来 确定 (第 八 章 ， 238 页 )。 因 此 ; 等 温 反应 A+ BS C+D 进行 到 达 平 衡 时 ;按照 以 下 方程 式 ,反应 的 组 份 有 其 各 自 的 活 度 :

Peak 3162) .ea ” (A)G) KD 一 反应 在 了 和 时 真实 的 (热力 学 的 ) 其 中 平衡 常数 ASHE TK 平衡 时 反应 组 份 的 活 度 若 在 平衡 时 不 测量 组 份 的 活 度 而 测量 其 浓度 ， 并 用 这 些 值 来 计算 平衡 常数 ， 所 得 的 是 近似 平衡 常数 K.， 它 仅 是 在 理想 溶液 无限 稀 的 溶液 , 见 73 页 和 245 页 ) 时 才 等 于 热力 学 平 衡 常数 Keo | 等 温 反应 的 平衡 常数 与 在 该 温度 (和 标准 大 气压 ) 王 反应

。 219。

的 标准 吉 布 斯 自由 能 变化 可 按 以 下 公式 确定 ，

AG 一 一 R7lin 天 。 R= SKK = 8.314 JK mol

K.=TKNDRXE BHR AG =TK 时 的 AG* . AARIWERMWB RP sem, Ke M Ke 近似 相等 ,而 对 这 些 反应 : AG® 在 TK 时 近似 于 一 RTln 天 - 这 极为 重要 的 关系 的 应 用 将 在 下 例 中 说 明 。

例题 :

糖 解 时 ，1, 6- 二 磷酸 果糖 分 解 生 成 3- 磷 酸 甘 油 醛 和 磷酸 二 羟 丙 酮 。 但 在 葡萄 糖 生 成 作用 中 , 1, 6- 二 磷酸 果糖 也 可 由 这 些 磷酸 两 糖 合成 。 一 种 单一 的 酶 ; 醛 缩 酶 ,能 同时 众 北 这 些 过 程 ,由 于 它们 是 化 学 可 逆反 应 ;这 些 过 程 是

1,.6- 二 磷酸 果糖 = 3- 磷 酸 甘 油 醛 十 磷酸 二 羟 丙 酮

若 此 反应 的 热力 学 平衡 第 数 〈 按 方程 式 写 法 众 左 到 右 ) SF

8.91 X 10° mol dm-3， 试 计算 二 磷酸 裂解 的 AG? 值 (R 一 8.314 JK mol"), 因为 没有 明确 地 注 明 温度 , 必须 设 Ke MI AG? ATER 应 在 298 K 等 温 下 完成 的 值 。 酶 催化 不 能 改变 一 个 反应 的 Ke 值 , 因 而 可 应 用 以 下 公式 : AG? = —RTInKa R = 8.314 JK mol" 其 中 47 = 298K K.q = 8.91 X 107? mo! dm 一 将 这 些 值 代 人 和 人 上述 公式 :

¢ 220 +

AG® = —(8.314 X 293 X 2.303 log K.,) = —5706 log Keq 但 log Keo = log(8.91 X 10~°) = 5.95 = —4.05 = AG* =, —(5706.X —4,05)-J mol-! = 23120 J mol" 因此 ,反应 的 AG® % 23.12 kj mol

氧化 还 原 反应 的 AG。 5 AE。 的 关系

当 不 同 标准 电极 电位 〈Z?) 的 氧化 还 原 电 偶 相 互 作 用 时 (第 十 二 章 , 376 页 )。 这 相互 作用 的 AC 用 以 下 方程 式 与 AE® 相关 连 :

AG? = —nFAE* 其 中 : no = 从 还 原 剂 到 氧化 剂 每 个 分 子 所 传递 的 电子 数 ; F 一 法 拉 第 常数 = 96487 C mol = 96487 JV mol AE® =e.m.f. 一 人 参与 的 氧化 还 原 电 偶 CV) 的 标准

电极 电位 之 差 在 相对 地 黎 的 溶液 中 ， 还 原 氧化 电 偶 的 E° 与 实际 标准 电位 Eo (Ul 375 页 ) 的 差异 是 可 忽略 的 ,因而 这 种 情况 下 可 采用 更 近似 的 公式 :

AG? = —nFAE.s (hl 336 页 )

例题 :

线粒体 中 电子 传递 过 程 中 的 很 多 现 有 知识 是 从 琥珀 酸 氧 化 酶 和 它 的 辅助 因子 的 复合 体 的 研究 中 推导 出 来 的 。 此 复合 体 的 各 组 份 协同 地 将 玉 珀 酸 盐 的 氧化 和 氧 的 还 原 联 接 起 来 形

e221 。

RARE Ba toy: ‘MRE A H,0 G pH7WIRWA AG® 为 151.2 kJ mol, Mi] (298K 和 pH 7 时 ) O,|H,O 氧化 还 原 电 偶 的 标准 电极 电位 值 〈ZE2) 比 相应 的 延 胡 索 酸 盐 | 琥 珀 酸 盐 氧化 还 原 电 偶 的 _E2 大 多 少 ? 可 应 用 以 下 公式 :

AG® 一 —nFAE, AG® = —151.2 kJ mol

n=? 其 中 F = 96.487 kJ V-'‘mol AES = 9V 将 这 些 值 代 人 公式

一 (151.2 x 103) = 一 2 X (96.487 X 10°) X AE% 从 而 得 出 151.2 192.97 因此 ,在 298K 和 pH 7 时 ,氧化 电 偶 (O,|/H,0) 的 Be 比 还 原 电 偶 (FETA | RMR) 的 Be 要 更 正 0.78V (参见 图 12.6, 见 401 页 )。

AE, 一 = 0.78 V

AG* 的 意义 (应 用 于 与 再” 离子 有 关 的 反应 )

若 在 一 个 反应 中 有 HY 离子 参与 , 为 符合 AG” 所 规定 的 标准 条 件 , 系统 的 pH 应 保持 为 0。 这 种 高 度 酸性 状态 对 生物 系统 是 特别 不 现实 的 ,因此 ,经 常 采用 AGS 值 ,AcG” 是 除了 pH 不 保持 在 0 而 在 某 一 个 其 他 的 注 明 的 pH 值 的 标 准 条 件 下 的 吉 布 斯 自由 能 变化 。

* 222。

在 特定 的 pH 下 , 反应 的 AG® 值 与 AGe (pH 0 时 ) 值 FAA BUR AEE pH 的 值 所 决定 的 。 ASRBU TR 应 : |

At+BecC+D+H"t 因而 bile ie lip, CODIET) AG AG* + RT| (A)(B) ( 见 228 页 )

其 中 (A)、(B)、(C) 和 (CD) 是 这 些 组 份 所 有 的 标准 活 度 。 按 定 义 , 除 (CH ) 关 1 外 :所 有 这 些 组 份 的 活 度 为 1; . AG® 一 AGe 十 RTIin(H+) 一 AGe 十 RT2.3031log(H+) {2 pH = — log (H™)

-. AG® = AG® — 2.303 RTpH

例题 :

A ve Fez AR BES = FEF HE (Nicotinamide adenine dinucleotide NAD) 是 活 细胞 中 最 重要 的 电子 传递 体 之 一 。 它 可 以 氧化 态 (NAD*) 和 还 原 态 (NADH) 存在 ， as 至 少 从 理论 上 来 说 ,可 按 下 式 被 氧化 成 前 者 :

NADH + Ht == NAD+ + H, 若 此 反应 的 :=AGe HF 21.84 kJ mol, 试 计 算 pH7 时 的 AG” 值 ( 气 体 常 数 R = 8.314 J K- mol-)。 对 NADH 在 pH7 被 H* 氧化 的 反应 :

(NAD*) pu, — 号 十 大 站

由 于 (NAD+)，, pu, 和 (NADH) 按 定义 都 为 标准 状态 ,它们 ”均等 于 1. 03 RT log 一 过 一

1 LH+]

1 日 = ee 但 pH log Ta

* AG® = AG® + 2.303 RT pH (AG? = —21.84 kJ mol 其 中 R = 8.314 JK mol 一 T = 298K pH =7 * AG@ = —21840 + (2.303 X 8.314 X 298 x 7) J mol = —21840 + 39940 J mol™ = +18100 J mol” : 因此 ;在 ph 7 A Ht+ 氧化 NADH 的 AGY SF +18.1k) mol-:， 昌 然 同 一 反应 在 pH 0K AG® 等 于 一 21.84 kJ mol ‘>

AGCs 的 温度 -依赖 关系

生物 学 者 经 常 对 在 298 K 以 外 温度 时 反应 的 入 6C*? 值 ( 特 别 是 对 他 们 常用 的 培育 温度 30c 和 37*c, 即 303K 和 310 K) 感 兴 趣 。 幸 好 的 是 , 对 特定 的 一 个 反应 ，AC? 随 温度 而 变化 的 关系 是 可 以 预测 的 , 因为 它 依赖 于 反应 的 AH? AH® 随 温 度 而 引起 AGs 的 变化 速率 可 按 下 列 形式 的 吉 布 斯 - 净 尔 姆 霍 兹 方程 式 来 确定 : d(AG®/T) | _» 5 AH® dT T? 当 该 式 积分 时 ( 设 ARBs 与 温度 无 关 ), 可 得 十 列 关 系 : AG”. A. ae a Te 这 是 一 个 直线 方程 式 ，y 一 az 十 ( 见 11 0) AH y=—AGC?e/ T,x=1/T, ea 一 Anhe 一 一 个 常数 ,和 一 常数 。 因 此 , 若 以 恒 压 下 一 个 反应 的 AG®/T 值 对 相应 的 1/T 值 作 图 ,可 得

。224。

LI II Fe eee

一 直线 ,其 斜率 为 AH?

因此 , 若 AH° 已 知 时 ,在 温度 T, K 时 的 AG?(AG?) 可 MEAIB T, K BY AG°(AG?) 推导 , 即 可 将 这 些 值 代入 下 列 方程 式 ( 从 吉 布 斯 - 净 尔 姆 霍 北 公式 所 得 的 积分 式 ):

AG? _ AG? -APe (4 — +) T, T, Fy AF, 该 式 经 重 排 而 得 以 下 更 方便 的 形式 : AG? PAGEL a0 ye (P=4) re T\ TT,

由 于 AG? = —RTInKy, FMBRM Ka 同样 受到 温度 的 影响 ,正如 温度 与 反应 AH? 的 关系 那样 。 这 样 有 关 的 公式 ( 称 为 范 托 夫 公 式 , 见 249 页 ) 为 :

d(UinK.g) _ AH®

dT RT?

这 公式 仅 是 上 述 吉 布 斯 - 玄 尔 姆 霍 兹 公式 的 另 一 种 表达 方式 。 范 托 夫 公式 及 其 应 用 将 在 第 八 章 中 讨论 Chl 248 一 250 页 )， 但 从 以 上 关于 AG? 随 温度 而 变化 的 推导 中 显然 可 见 ， 只 要 两 个 温度 的 Keg 值 ， 就 可 能 测定 一 个 化 学 可 逆反 应 的 ARE | 的 近似 值 ; 并 由 于 AG? SF —RTInK.,, AG® 也 能 同时 计 算得 出 ,As Wl) a) RF AH? 和 AS? 值 代 入 公式 AG?=AH?e— TAS? TK.

例题 :

经 贡 提 到 的 在 “接近 生理 条 件 ” 下 在 36°C 时 ATP 水 解 生成 ADP 和 无 机 磷酸 盐 产 生 的 AG® 为 一 30.96k J mol 和 AH® 为 一 20.08 kJ mol-:。 这 温度 对 温 血 的 哺乳 动物 确实 是 “接近 生理 的 ,但 在 5°C 北海 鲤 肌 肉 中 这 反应 的 AcC*? 值 应 为 多 少 ?

可 应 用 吉 布 斯 - 交 尔 姆 霍 效 公 式 的 积分 式 :

] 229°

ie ~

AG? _ AGP _ AH*%(T,— 7)

T, Ti T,T,

: AG?’ 一 ?kJ mo]

T,=5C = 278K

AG” = —30960 Jmol T, = 36% = 309K AH® = —20080 J mol! e/ A a be i = AG ai 30960 | 20080(278 309) JK-— mol 278 309 309 X 278 ev nan = AGS _ ~30960 __ —20080(=31) 5 kK mot 278 309 309 X 278 AG, £ —30960 — 622480 JK" mol 278 309 309 X 278

Fi eA BFA (309 X 278), 79

. AGY =

309AG? = —30960 X 278 — 622480 J mol

— 8608000 — 622480

] 一 ! 55 Jmol™ |

一 —2230480 _ 一 29860 Jmol 309

因此 , 若 在 36°C ATP 水 解 的 -AG? 4-30.96 kJ mol, WIZE 鱼 肌 肉 的 较 低 温度 (5*) Kh, ATP 水 解 的 AGY 为 一 29.86 kJ mol',

AG, 非 标准 条 件 下 的 自由 能 变化

从 密闭 系统 (7 和 P 恒定) 中 一 个 特定 反应 的 AG”* 值 ,可

求 得 其 平衡 常数 ,但 若 其 组 份 中 任何 一 个 处 于 非 标 准 活 度 ( 即 溶质 为 理想 的 1 mol dm- 以 外 的 任何 其 他 浓度 ) 了 时 , 则 不 可 能 单独 地 从 AG? 的 符号 和 数值 推 昕 反应 是 否 能 自发 进行 。

* 226。

试 考 察 水 咨 液 中 特定 的 反应 A= B 为 例 。 若 AcC* 一 一 1.2 kJ mol, 这 意味 着 在 298 K* MHVEXKAEN., BK 中 ,A 和 3B 的 平衡 混合 物 中 这 两 种 物质 之 比 为 (B)XCA) = 2.06** 的 活 度 。 若 设 A 为 10-7 mol dm 和 B FH 107 mol dm“, 则 A 是 否 可 能 自发 地 转化 为 Be 这 反应 的 .AG” 有 负 号 这 一 事实 并 不 直接 与 此 相关 一 一 因为 只 当 A 和 了 B 规 定 在 其 标准 条 件 和 活 度 为 1 时 ， 才 可 能 根据 AGS 是 负 的 而 立即 确定 在 这 些 标准 条 件 下 A 自发 转化 至 了 B 是 可 能 的 。 RL, HAR 的 非 标 准 和 条件 (A = 1077 mol dm 和 B 一 10- mol dm“), A 一 >B 的 自 皮 转化 是 不 能 实现 的 。 按 实际 情况 可 显然 看 到 ， [BI/[A] 的 原始 浓度 的 比值 是 100, 比 平 衡 的 比值 (2.06)##* 要 大 得 多 , 以 致 自发 过 程 会 明显 地 是 B- 一 >A 的 逆转 化 。 非 标准 条 件 下 反应 的 自由 能 变化 也 证 实 这 个 结论 ,因为 计算 < 正 向 反应 A——> BINS PTAA AEA + 10.2k Jmol" At, Re 考虑 到 系统 非 标准 组 成 的 AG 实际 值 才 能 指示 出 一 个 特定 反 应 “在 指定 的 环境 中 ”是 否 可 实现 。 无 论 如 何 , 若 已 知 反应 组 份 的 活 度 (或 在 稀 溶 液 中 的 浓度 ), 可 从 相同 温度 和 压力 下 反 应 的 AG® 值 来 计算 所 求 AG 1B”.

一 个 化 合 物 的 自由 能 G 与 其 活 度 (z) 有 关 , 其 关系 为 :

GCG 一 RTlnz 十 和 常数

Alt, 当 一 个 化 合 物 从 a 态 变化 至 ea AN, 其 自由 能 将 会 有 AG 量 的 变化 : AG = (G, — G,) = RT \na, — RT Ina,

* 原文 为 278 开 。 ** 按 人 AGe 一 一 RTlnK。 = 一 RTln(B)/(A) 计算 ，(B)/CA) 应 为 1.62。 *** 同上 注 。 译 者 1) 氧化 还 原 反 应 的 AC 值 是 相对 地 易于 测量 的 ,因为 由 反应 在 非 标准 条 件 《在 已 知 的 温度 和 压力 ) 产 生 的 零点 电位 将 等 于 人 BE, 而 一 2FAE 一 AG,

e227 。

由 于 标准 状态 (对 溶质 ) 定 义 为 单位 活 度 ( 即 “一 1) 任何 溶 质 从 其 标准 状态 到 其 非 标准 的 实际 活 度 〈 例 如 其 生理 浓度 ce) 的 状态 变化 ,会 使 其 具 由 能 发 生 AG 量 的 变化 ,其 时

AG 一 RT in( ) = RT \n(cx)

因此 ， 非 标准 状态 系统 中 反应 组 份 的 自由 能 与 它们 在 标准 状 态 的 系统 中 所 有 的 目 由 能 间 会 相差 一 个 可 计算 的 量 。。 所以， 这 是 可 理解 的 ,对 一 个 特定 的 反应 ,AC 应 与 AG” 相差 一 个 数量 ， 这 数量 可 用 非 标 准 状态 系统 中 反应 组 份 的 活 度 ( 浓 度 ) 计算 。 AG 与 ACs 的 关系

As RRM

A+B=C+D

i (A)AI(B) A 298K 和 标准 大 气压 下 咨 液 中 反应 物 的 活 度 ， 而 (C) 和 (D) 为 生成 物 的 活 度 , AG 表示 这 些 化 合 物 的 活 度 保 持 在 (A), (B),(C) 和 (D) 时 1molA 与 B 产 生 C 和 D 的 反 应 所 有 的 寺 布 斯 目 由 能 变化 。 可 以 看 到 ， 此 反应 《在 相同 温 度 ) 的 AG 值 与 Ac” 值 相差 一 个 数值 ,等 于

(CCD) RTP CAB)

因此 ，

AG = AG® + RT in (2M) (A)(B)

AG IML CE YS HP ETT. ETT es A] REE. 因 此 ;对 指定 温度 和 标准 大 气压 下 的 一 个 反应 :

。 228。

LE , —=*A iCiwtsi‘séiwjtwwtitCwtCOCwCtCSs:C(i‘C‘(CéaC‘’C NOs SS eee

[CjiDl

[A][B]

若 反应 消耗 或 生成 Ht 离子 ,而 pH 被 缓冲 至 0 以 外 的 其 他 值 ; 则 对 此 pH, 可 采用 经 过 适当 地 修正 的 包括 H 因素 在 内 的 标准 自由 能 值 (AG*?), 在 公式 中 则 不 另外 引入 单独 的 [H*] 项 :

AG = AG*® + RT In

[C][D] [A][B] 这 是 强调 AG 值 对 浓度 依赖 关系 的 最 重要 的 公式 ,并 要 求 不 应 无 区 别 地 利用 AG? 值 , 特 别 当 可 能 还 有 其 他 更 适当 的 AG 值 时 。

例题 :

前 面 例题 ( 见 220 页 ) 中 ， 曾 计算 出 146- 二 磷酸 果糖 盈 解 生成 两 个 分 子 的 磷酸 两 糖 的 AG 为 十 23.12 kJ mol, WA 磷酸 条 糖 (0.01 mol dm) 加 到 含 这 些 磷酸 两 糖 各 为 10- mol dm~* 的 咨 液 中 后 ,反应 的 趋向 是 磷酸 果糖 生成 磷酸 两 糖 成 为 和 目 发 过 程 。

试用 热力 学 的 关系 解释 这 明显 的 矛盾 AK SB R= 8.314 JK~' mol"),

— BBA (FDP) == 磷酸 甘油 醛 (G3 — P) + HR — FSA Ad (DHAP)

当 此 反应 在 特定 的 非 标 准 条 件 下 进行 时 : [G,; — P][DHAP] } [FDP] (由 于 采用 的 是 浓度 ,AcCG 的 计算 值 在 一 定 程度 上 是 近似 值 )。

RAGAIN AG? 值 和 反应 物 及 生成 物 的 浓度 : 10° x 10°

10-?

AG = AG® + RT ln

AG = AG? + RT ln

| : , |

AG = 23120 + RT 2.303 log J mol

© 229 «

I a a ee ee

在 298K, 2.303 RT = (2.303 X 8.314 X 298) = 5706 J mol AG = 23120 + (5706 log 10-*) J mol™

= 23120 + [5706 x (—8)] J mol“

= 23120 — 45648 J mol

一 —22528 J mol”

~ —22.53k J mol 因此 ,虽然 反应 的 AG® 为 正 值 ,但 在 特定 条 件 下 反应 的 AG 是 负 的 ;在 这 些 条 件 下 ,从 磷酸 果糖 生成 磷酸 两 糖 必然 会 目 发 进行 到 平衡 。

由 于 AG? 值 与 反应 的 平衡 贡 数 值 (Ke) 和 氧化 还 原 过

程 的 标准 电动 势 (AEe。) 有 已 知 的 关系 ， 当 平衡 芝 数 或 标准 电动 势 中 有 一 项 的 值 已 知 时 , 即 可 用 来 计算 AG 值 。 由 于

AGCe 一 一 RTinK。 = —RT InKe + RT In SQ@d AG RT \nKeq + RT In (人 因而 spr a (A)(B) AG RT in| Keq X ee 由 于 AG* = —nFAEe AG! \LS =nPAR ere RTI SDD (A)(B)

AG 随 温度 而 变化 的 方式 恰好 与 AG® Bid BEM 3s +c 4) » BD 按照 吉 布 斯 - 玄 尔 姆 霍 兹 公式 d(AG/T) _ _AH de r?

* 230 。

Met, Hh AH 是 在 与 AC 相同 的 反应 条 件 下 测定 的 。 AG 值 能 告诉 我 们 什么 ，

除了 在 热力 学 可 逆 的 理想 情况 外 ，AG 并 不 能 计量 出 一

个 反应 实际 所 作 的 有 效 功 。 然而 , 它 的 符号 却 能 指示 出 在 密

。 闭 系统 中 当 恒 温 恒 压 时 反应 是 否 会 自发 进行 (AG 是 负 值 时 ， | 反应 属 放 能 和 自发 的 ; AG 为 正 时 ,反应 是 吸 能 的 , 不 能 自发 ， 进行 )。 它 的 数值 指出 系统 的 初始 状态 与 最 终 平衡 的 虐 离 程 度 (最 终 平衡 时 , G 是 最 小 值 ,而 .AG 40, 见 第 八 章 )。 简 而

| 言 之 , 它 解答 以 下 问题 : “在 不 从 其 周围 环境 取得 任何 净 能 量 时 反应 是 否 可 以 进行 ?以 及 “ 它 能 进行 到 何 种 程度 ? ”但 它 不 和 可 能 解答 下 述 有 关 疑 问 :“ 反 应 的 时 间 将 多 久 ?” 或 "反应 将 尊 循 何 种 途径 2” 确实 ,这 些 问 题 是 经 典 热力 学 本 身 不 能 解答 的 。 AG 可 以 说 是 象 航空 小 册子 中 的 飞行 班次 一 一 它 既 不 描 | 述 旅途 的 路 线 或 速度 , 它 本 身 也 不 提供 实际 起 飞 的 任何 保证 。

水 溶液 中 反应 的 热力 学

对 生物 学 工作 者 而 言 ， 因 为 经 常 处 理 的 是 水 溶液 中 的 反 应 ， 对 这 些 反 应 在 计算 其 Ac 值 时 可 能 存在 的 复杂 情况 是 很 值得 重视 的 。 (a) 什么 是 水 溶液 中 的 标准 活 度 ? 是 “下 设 有 一 个 水 咨 性 酯 -CH5X 的 水 溶液 ,在 添加 少量 强酸 时 能 催化 该 酯 的 水 解 作用 :

CH3X 十 H,O == HX + CH;0H 水 作为 溶剂 和 反应 物 , 是 否 考虑 它 为 @ 纯 液 体 , 因而 处 于 单 位 活 度 的 标准 状态 ( 见 215 页 ); 或 考虑 它 为 Gi) 纯 水 的 水 深

。 231°

ie

液 ,其 浓度 近似 地 为 55.5 mol kg**? 这 二 者 之 间 的 选择 并 不 单 纯 是 文 义 上 的 问题 ,因为 , 根据 不 同 的 选择 , 所 述 反应 的 AG 将 有 显著 的 增 大 或 降低 (在 311 K 时 相差 约 10.5 kJ mol). 对 此 选择 的 唯一 的 限制 是 在 计算 AG 值 时 ,必须 选用 与 原来 用 来 定义 反应 AGs 的 相同 的 值 (1 或 是 55.5)。 一 般 这 值 是 1 这 也 是 水 解 反 应 平衡 币 数 计算 时 所 设 定 的 值 。 生 物化 学 者 疗 规 地 规定 他 们 所 处 理 的 稀 水 溶液 中 水 的 活 度 为 1e (b) 反应 物 和 生成 物 可 能 的 电离 作用

这 复杂 性 同样 可 以 用 酯 CH35X 的 水 解 为 例 :

CH;X 十 H,O == HX 十 CHOH AG* = (1) 水 解 的 生成 物 是 甲醇 (不 电离 的 ) 和 可 能 的 弱酸 HX。 在 适宜 的 pH, 酸 将 电离 ,其 反应 具有 其 本 身 的 AGC?: HX == Ht 十 X- AG* = (2)

CH3X 水 解 的 实际 AG HAMS pH 有 关 ，, 并 且 其 组 成 项 中 HX 电离 明显 地 可 能 占有 相当 大 的 比重 。 显 然 ; 水 咨 访 中 反应 的 可 电离 组 份 的 数目 越 多 ,能量 关 系 将 越 复杂 。

(c) KARALADH AG? 与 该 化 合 物 在 其 标准 状态 的 AG? 并 不 相同 |

由 元 素 生 成 的 化 合 物 ， 形 成 这 化 合 物 的 标准 上 自由 能 (AG;) 等 于 其 本 身 化 合 物 的 自由 能 , 这 化 合 物 是 以 其 纯 的 标 准 状态 和 在 饱和 咨 液 中 存在 着 。 这 从 以 下 关系 推导 得 到 : 在 饱和 溶液 中 ,未 溶解 的 化 合 物 (在 其 纯 的 ,标准 状态 站 次 解 形 式 的 化 合 物 (溶质 ) 相 平衡 。 由 于 平衡 状态 的 特征 是 保持 平衡 的 任何 可 逆 变 化 的 ,Ac 一 0， 处 于 标准 状态 的 化 合 物 等 温 转 化 成 其 饱和 溶液 中 的 溶质 时 并 没有 自由 能 的 变化 。 因此 , 在 相同 的 温度 和 压力 下 ,处 于 规定 的 标准 状态 的 化 合 物 的 AG? 必然 等 于 饱和 盗 液 中 该 化 合 物 的 AG? 值 。

随即 可 得 出 ,一 个 化 合 物 在 其 纯 的 、\ 标 准 状 态 的 .AGe 与

* 232 °¢

Se

该 化 合 物 在 水 溶液 中 单位 活 度 的 AG? 之 差 ， 为 饱和 溶液 稀 释 成 单位 活 度 溶 液 时 的 自由 能 变化 , 称 为 该 化 合 物 的 “溶液 的 FE AE”.

BA Res ae

IRA AG? = —RT In (饱和 溶液 )

其 中 : 〈 饱 和 溶液 ) 表 示 溶 质 在 其 饱和 溶液 中 的 活 度 ,因而 MIR PA AGP = 标准 状态 的 AGC8 + IKK AG? 7 同样 地 , 若 化 合 物 在 溶 洲 中 电离 ,为 求 得 水 溶液 中 其 电离 =JEAH AG? (A, BAF AG? 必须 与 水 溶液 中 未 电解 化 合 物 的 ace in. Rif:

水 溶液 中 电离 形态 的 AGP

一 水 溶液 中 未 电离 形态 的 AGP 十 电离 作用 的 AG 和 例题 : 298K 的 工 -= 谷 氮 酸 的 饱和 溶液 是 020595 molal 浓度 ,并 有 3.8% 离 解 。 已 知 世 - 谷 氨 酸 的 AGP 等 于 一 728.3 kJmol, L- 合 所 酸 电离 的 AGe 等 于 24:64kj mol 一 ，0.057 molal 浓度 未 离 解 的 工 - 谷 氮 酸 的 molal 活 度 系数 等 于 0.55, 试 计算 (i) L- 合 氮 酸 在 水 溶液 中 的 Acs* 值 和 Gi) 谷 氨 酸 离子 在 水 深 MHA AG? 值 。( 注 : 活 度 一 浓度 X BEAR, @ 水 咨 液 中 直 - 谷 氨 酸 的 ace 未 离 解 的 工 - 谷 氨 酸 溶液 的 AG? = —KT In (298 K 工 - 合 氮 酸 在 饱和 ERATE EE)

但 工 - 合 氨 酸 在 其 饱和 溶液 中 有 3.8% 离 解 , 即 有 96.2% 未 离 晴 解 。 溶 液 总 浓度 为 0.0595 molal 浓度 ， 饱 和 浴 液 中 未 离 解 的

L- 合 氮 酸 的 浓度 为 0.0595 x 96.2/100 = 0.057 molal。

由 于 活 度 一 浓度 X 活 度 系数 ,， 同 时 0.057 molal 的 L=E 氮 酸 的 molal 活 度 系 数 = 0.55, Afy

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¢ 233°

‘

298K 未 离 解 的 三 谷 氨 酸 在 其 饱和 溶液 的 话 度 一 0.057 X 0.55 一 0.0314 将 以 上 值 代 人 上述 公 式 , 可 得 : 未 离 解 L- 谷 氨 酸 溶液 的 AC? 一 —RT1n0.0314 一 —(8.314 X 298 X 2.303 log 0.0314) J mol = 一 [5706 X (2.4969)] J mol“ = 一 [5706 X (—1.5031)] Jmol 一 一 (一 8578) = +8578 Jmol™ . 一 +8.578 kJ mol” 但 : “未 离 解 L- 谷 氨 酸 的 溶 该 中 的 AGP 一 标准 状态 的 AG? 十 溶液 的 AG” 一 一 728.3 + 8.58 kJ mol” =~ —719.7 kJ mol 一 因此 ,在 水 溶液 中 未 离 解 L- 谷 氨 酸 的 AG? = 一 719.7 kJ mol Gi) 水 溶液 中 L-GABBTAN AGP 这 等 于 水 溶液 中 未 离 解 L-GARN AG? 加 上 电离 丰 用 的 AG* | 水 溶液 中 未 离 解 的 L-GARA AGP 一 一 719.7 kJ mol 电离 作用 的 AG? (EAI) 一 24.64 kJ mol .水 溶液 中 工 - 谷 氮 酸 离子 的 AGP = (—719.7 + 24.64) kJ mol = —695.1 kJ mol

小 结

开头 已 经 提 到 ， 经 典 热力 学 的 出 发 点 是 确定 什么 会 推动 一 个 反应 和 什么 会 确定 反应 的 终点 。. 在 本 章 的 教程 中 让 可 以

es 234 。

看 到 ， 等 温和 恒 压 下 ， 一 个 反应 产生 的 热量 变化 〈 蛤 的 变化 AH) 反映 出 能 量 以 吉 布 斯 自由 能 箭 的 形式 的 重新 分 布 (AH = AG 十 7TAS)。 并 进一步 发 现 , 在 密闭 系统 CT7 和 了 了 恒 定 ) 中 ,推动 一 个 自发 反应 的 是 本 质 上 不 稳定 的 系统 失去 自由 能 而 使 系统 及 其 周围 环境 的 总 焙 增 加 的 趋势 。 同样 , 证 实 了 反应 的 终点 (化 学 平衡 ) 一 一 是 系统 处 于 不 再 具有 自发 变化 的 容量 的 状态 (AG = 0), AAMLAABRERY BARA 值 。 在 第 八 章 中 将 要 考察 与 热力 学 有 关 的 放 能 反应 自发 进 行 到 稳定 的 但 是 动态 的 平衡 状态 。 | [HRARESE RR)

=F 题

( 设 下 列 各 题 中 的 气体 常数 R= 8.314JK- mol)

FF 柠檬 酸 ( 固 ) 燃 烧 时 ABRe 为 —1986 kJ mol, 试 计算 10 GR 酸 ( 固 ) 完 全 燃烧 后 , 在 298K (a) fH, (>) 恒 容 时 所 放出 的 热量 GTR CHO, FHA 192),

2. WFR SARE a te 8 (El) A SS CT HAE CHA RER. AH) 分 别 为 一 2816 和 5648 kj mol, 试 计算 在 298 K 和 标准 大 气压 时 18 克 葡 萄 糖 按 以 下 方程 式 反应 ， 生 成 麦芽 糖 的 过 程 中 ,标准 始 的 变化 。

2 葡萄 糖 ( 固 ) 一 麦芽 糖 ( 固 ) 干 水 ( 液 )

3. 在 自然 界 的 “ 氮 素 循环 ”中 ， 硝 化 蓝 起 重要 作用 。 它 们 在 氧化 亚 硝

酸 盐 为 硝酸 盐 的 简单 过 程 中 ,获得 供 它 生长 的 所 有 能 量 :

NOx (KS #O +5 o，( 气 ) 一 > NOP (水 溶液 ) 已 知 在 NOD 水 溶液 中 的 AGP 值 是 —34 kj mol 一 ,在 NOT KH 液 中 的 AGP 值 是 一 110.5k] mol-'， 试 计算 此 反应 的 “AC? 值 。 4. 在 适当 的 氨基 酸 氧 化 酶 的 作用 下 。L- 丙 氨 酸 可 按 以 下 方式 转化 为 丙酮 酸 盐 :

es 235 。

L- 丙 氨 酸 十 D, + H,O == AMR +NHT + H,O, 已 知 pH7 时 ,下 列 反应 的 人 ce 值 : | H,O, == O, + H, AG® = +136.8kJ mol“ L- 丙 氮 酸 十 H:O == 丙酮 酸 盐 十 NHz + 也， AGe 一 +54.4kJ mol™ . 试 计算 pH 7 时 ，L- 丙 氨 酸 受 酶 作用 氧化 为 丙酮 酸 盐 反应 的 Ace {Be 5. (2) 如 果 酷 酸 水 溶液 离 解 作用 的 AH? 为 一 385 Jmol, ASP 为 —92.5 JK ~:mol-:。 计 算 . (iD) 298 K 时 栈 酸 的 热力 学 离 解 常数 。 (ii) pH 7 时 离 解 作用 的 AGe。 (b) 一 氧 代 酷 酸 比 酷 酸 强 。 下 列 数 值 中 ， 哪 个 数值 可 能 是 一 氧 代 酷 酸 离 解 作用 的 全 c?: (i) 48.1, (ii) 27.1, (iii) 16.3 kJ mol™'? (c) 三 氧 代 酷 酸 比 酷 酸 更 强 , 但 它 离 解 作 用 的 AM O(a sche EARS 酸 离 解 作用 的 人 Be 值 相 等 。 下 列 数 值 中 ， 哪 个 数值 可 能 是 三 毛 “人 代 醋酸 离 解 作用 的 ,全 se:(i) —8.4,(ii) —168.2, (iii) —90J K™ mol~'9 6 磷酸 丙 糖 异 构 酶 催化 3- 磷 酸 甘油 醛 (G, — P) 和 磷酸 二 羟基 丙酮 盐 (DHAP) 互相 转化 : G, — P ==> DHAP 如 果 在 298 K 和 1 个 大 气压 时 ,溶液 向 形成 DEAP 方向 的 热力 学 平衡 常数 是 22。 计 算 此 反应 的 人 ce 值 。 7.-pPH7 时 在 乳酸 脱 氢 酶 的 作用 下 ,丙酮 酸 盐水 溶液 很 容易 被 NADH A: 丙酮 酸 盐 十 NADH + Ht == FBH+NADt 若 在 pH 7 时 , 丙酮 酸 盐 | 乳酸 盐 的 EQ = —0.19 V, NAD+|NADH 的 'Ee 是 一 0.32V (法 拉 第 常数 是 96487 J V~' mol™) , 试 测 定 PH 7 时 ,此 反应 的 Ace 值 。 8. 生物 化 学 上 很 重要 的 乙酰 辅酶 A(CoA) 的 水 解 , 在 活 细胞 中 是 放 能 反应 :

w 236 mw

|

乙酰 CoA + H,O = 一 酷 酸 盐 -十 H+ 十 CoA AG® = —15.48 kJ mol™

#£ 298K, pH7 时 ， 酷 酸 盐 ，CoA 及 乙酰 CoA 的 浓度 均 为 0.01

mol dm™ 《〈 计 算 时 假设 活 度 系数 等 于 1)， 求 出 此 反应 的 人 5 值 。

， 由 哺乳 类 动物 的 肝脏 或 细菌 中 提纯 的 苹果 酸 酶 ， 对 苹果 酸 盐 的 氧

化 脱羧 起 催化 作用 :

苹果 酸 盐 二 NADP” =— 丙酮 酸 盐 - 十 NADPH + CO, ( 气 ) 如 果 pH7 时 ,此 反应 的 Ace 是 一 1.5kJ mol“, 试 计算 pH 7, 组 份 浓度 为 0.01 moldm™ (只 有 CO, 为 标准 大 气压 的 /10) 时 的 和 G〈 假 设 活 度 系数 为 1)。

延 胡 索 酸 盐 加 水 生成 苹果 酸 盐 :

延 胡 索 酸 盐 一 +H:O == 苹果 酸 盐 一 此 反应 对 人 体 和 蛙 体 组 织 中 的 三 羧 酸 循环 非常 重要 。 若 这 反应 在 25s% 和 近似 生理 pH 值 时 进行 ，AGce 值 为 -一 3.68 kj mol“; AH 值 为 14.89 kJ。 如 pH 值 不 变 : (2) 在 人 体 中 (37")3 (6) 在 蛙 体 中 (春天 7 时 )。 试 计算 此 反应 的 .全 ce 值 。

- 在 298K RL-KAARWNKASA 0.0355 mol 的 天 冬 氢 酸 。

假如 ;

(a) 未 离 解 的 L- 天 冬 氨 酸 在 其 0.0355 mol 水 溶液 中 的 重量 克 分 子 浓 度 活 度 系数 是 0.45;

(b) L- 天 冬 氨 酸 ( 固 ) 的 Ac? 是 一 721.4kJ mol;

(c) 此 溶液 中 L- 天 冬 氨 酸 盐 离 子 的 AGE 是 一 699.2 司 2 试 计算 L- 天 冬 氨 酸 电离 的 ace 值 。

° 237°

第 八 章 ”化 学 平衡 和 反应 的 偶 联

化 学 可 着 反 应 进行 到 化 学 平衡 的 稳定 状态 时 》 至 现 特殊 的 化 学 、 动 力学 和 热力 学 性 质 。

化 学 平衡 的 性 质

平衡 混合 物 的 化 学 组 份

假设 两 种 化 合 物 , A 和 B 在 A => B 反应 中 互相 变化 ， 不 论 在 初始 时 A 与 B 的 浓度 乓 样 , 在 平衡 时 ,于 特定 温度 下 ， 它们 所 达到 的 浓度 之 间 的 比例 是 这 反应 的 特征 ， 这 平衡 混合 物 的 组 份 在 等 温 系统 中 不 会 变动 。

在 平衡 时 生成 物 浓度 a alee 在 平衡 时 反应 物 浓度 比例 称 为 这 反应 物 的 平

衡 常 数 , 那 末

Gi) 这 反应 A = B， 由 于 它 由 A 形 成 B， 其 平衡 常数 K, 等 于 [B]/[A], [B] 与 [A] 是 B 和 A 在 平衡 时 的 浓度 。 同 样 ,由 B 形 成 A 的 反应 ,其 平衡 第 数 等 于 [A]/[B], 这 就 等 于 1/K.;

Gi) 对 A 十 B = 人 C 二 D, 其 反应 是 由 左 到 右 , 其 平衡

[Cj]LD1] . BA Aes [A][B] ° Gi) 对 更 复杂 的 反应 ,如 aA + bB+ cC = xX + yY + 2Z 这 由 左 向 右 的 反应 的 K. A

。 238 。

人

[X]}*LY}LZ}?

[A}*[B]?[C]* 由 这 方法 计算 的 平衡 常数 及, 一 般 只 是 近似 于 这 反应 的 真实 平衡 常数 值 Keay Ke 5 Ka 可 能 相差 很 大 。 这 真实 平衡 党 数值 也 称 为 根据 活 度 平衡 常数 ，K.) 是 以 化 学 平衡 时 组 份 的 活 度 计 算得 到 的 ,而 不 是 以 它们 的 平衡 浓度 (看 下 面 ), 虽 然 它 的 值 随 温度 而 变化 ， 平 衡 常数 规定 化 学 可 逆反 应 在 特定 温 度 下 的 化 学 平衡 位 置 ,在 这 个 意义 上 ,平衡 状态 可 按 平衡 混合 物 的 组 份 来 规定 。

化 学 平衡 是 动态 状态

动力 学 研究 (第 十 章 ) 说 明 一 个 等 温 反应 速度 与 其 反应 物 的 有 效 浓度 成 比例 《这 是 质量 作用 定律 )o 所 以 反应 A 十 了 B 一 >C 十 了 的 速度 等 于 ALAILBI, 而 逆反 应 的 速度 C+D 一 >A 十 B A RR ICIDI, i M ki 是 这 些 反应 在 特定 温 度 下 的 速度 常数 ( 见 295 页 )。 这 平衡 混合 物 的 组 份 保持 不 变 就 可 以 这 样 解 释 : 即 在 平衡 时 ， 组 份 的 有 效 浓 度 达 到 这 样 程 度 ，C 和 D 结 合生 成 A 和 B 的 速度 等 于 A 和 了 B 结合 重 新 生成 C 和 D 的 速度 。

这 样 PACE any k- 在 平衡 时 ， [cl0D1 _ » ALAI[B] = RC] ing FA]TB]

所 以 平衡 第 数 等 于 维持 乎 衡 状态 的 相反 的 且 互 相抵 销 的 反应 的 速度 谊 数 的 比例 。

化 学 平衡 的 热力 学 第 七 章 曾 把 于 等 温 及 恒 压 下 在 密闭 系统 中 的 自发 等 温 反

© 239 ，

应 背后 的 推动 力 等 同 于 它 的 吉 布 斯 自由 能 损失 (AG = -ve) Wi. HRD BPX Aa Se ew Bs 果 , 所 以 一 AG = —AH+ TAS, 在 恒温 与 恒 压 下 ， 这 个 系 统 的 吉 布 斯 自由 能 有 下 降 趋 向 , 当 达 到 最 终 化 学 平衡 时 , 它 即 下 降 到 最 低 值 。 由 于 在 平衡 时 ,于 密闭 系统 中 , 自由 能 的 再 下 降 (自发 的 ) 已 不 可 能 ,以 后 任何 变化 的 出 现 而 仍 维持 平衡 状 态 时 ,就 不 引起 吉 布 斯 自由 能 的 变化 , 即 AG 一 0 和 AH = ryt | vite

再 探讨 等 温 反应 A = B, 假设 向 合成 3 的 方向 进行 的 反应 ,其 平衡 常数 为 4, 那么 , 当 A 和 B 的 浓度 的 比例 达到 1:4 时 ,平衡 就 已 到 达 。 若 使 有 可 能 测定 这 系统 的 吉 布 斯 自由 能 ， 并 以 之 与 系统 的 化 学 组 份 标 绘 一 图 , 即 可 得 到 如 图 8.1 所 示 的 曲线 类 型 。 当 混合 物 含 有 100% A 时 :, 吉 布 斯 自由 能 最 大 ， 当 只 含 20% A 时 ， 则 为 最 小 。 若 使 反应 混合 物 初 始 时 含有

Eel

<i

£

12

es

i

ex

长

qd

%A 0 20 40 60 80 100 %B 100 80 60 40 20 0

组 份 8.1 吉 布 斯 自由 能 含量 随 着 反应 混合 物 组 份 的 变化 :

。240 。

> ——————— -

100% B, HAMAR (BRAM 100% AMMBAK) Hot 小 ,到 混合 物 含 有 20% A 时 ,， 则 达到 同样 最 小 值 。 在 化 学 平 衡 中 , 当 系统 含有 20 多 A 和 80 色 B 时 ， 这 体系 的 吉 布 斯 自 由 能 最 小 。 这 个 “自由 能 纵 切 面 图 ”的 形状 (图 8.1) 进一步 说 明 在 化 学 平衡 的 系统 中 ,不 可 能 有 自发 变化 ,因为 任何 变化 必 须 造 成 更 高 自由 能 的 混合 物 ， 因 而 必须 联系 到 正 的 AG。

从 这 些 讨 论 ， 化 学 平衡 在 恒温 和 恒 压 时 出 现 了 一 种 确定 的 化 学 组 份 状态 ,在 这 个 状态 下 ,系统 中 的 吉 布 斯 自由 能 是 最 小 的 ,虽然 是 稳定 的 ,但 它 是 完全 相反 的 热力 学 上 可 逆反 应 的 动态 状态 ,它们 速度 常数 之 比 是 平衡 常数 。

酶 催化 的 反应

本 文 主要 讨论 由 特异 酶 所 催化 的 生化 反应 ， 所 以 在 开头 就 必须 指出 ,催化 剂 没有 任何 办 法 改变 一 种 反应 的 “总 ”的 热 力学 性 质 。 虽然 一 种 酶 加 速达 到 其 预定 的 化 学 平衡 , 但 它 不 能 改变 这 平衡 ， 因 为 催化 剂 不 能 改变 一 种 等 温 反应 的 平衡 常 数 的 值 。 一 种 酶 也 不 能 在 任何 情况 下 影响 它 所 催化 的 反应 的 AG, AS 和 AH 的 值 。

化 学 平衡 常数 和 标准 自由 能 变化 的 关系

第 七 章 曾 提出 一 种 化 学 反应 的 标准 目 由 能 变化 (AC) 是 它 的 热力 学 平衡 的 涵 数 ,所 以 AG? 一 一 RTinKe, 其 中 全 G” 和 Ka ET TK 下 测定 的 。 | 于

这 样 ,在 298K, AG? = —5706log Keg T mol", HER 以 更 适当 地 重新 把 这 个 关系 解释 为 : 平衡 位 置 可 以 从 这 反应 的 标准 自由 能 变化 确定 下 来 ; 当 AG? 是 负 值 , Ke 必然 比 1 大 ;而 平衡 “位 于 所 表明 的 反应 的 右边 。 RZ AG” 的 正 什

- 241+

SPARE SX RARER EA ET ”而 是 说 Katt 1h, EARL

”例题 :

L- 合 氮 酸 盐 - RGR AIR EERE 酸 盐 之 间 转 氨基 反应 形成 c- 酮 基 戊 二 酸 盐 和 L-AARE:

LSBs + PUREE | = 一 o- ME KR +L AAR

(a) 若 使 L- 丙 氨 酸 合成 的 平衡 常数 Ko 于 298 玉 为 1.107, 计算 其 Ac? 值 。

(b) 从 (a) 所 得 的 结 RIES US RSA BH 盐 合成 丙 氨 酸 完全 是 自发 的 ?

(c) 若 使 浓度 各 为 10 一 mol dm 一 的 os SAR USA 盐 与 浓度 各 为 10~? mol dm-: 的 L- 酮 基 成 二 酸 盐 和 工 - 丙 氨 酸 盐 于 298 K 和 氨基 转移 酶 存在 下 混和 ，(i) 世 - 丙 氨 酸 形成 的 AG (BB/D? Gi) 在 这 种 条 件 下 , 丙 氨 酸 能 自发 形成 吗 ?

(a) AAR

AG? = —RT inKa R = 8.314 J K™ mol

Hh <T = 298 K Keq = 1.107

- AG® = —RT X 2.303 log Keq

AG? = 一 (8.314 X 298 X 2.303 log 1.107)J mol = —252 J mol"!

(b) Ao AG 值 依赖 于 反应 的 实际 条 件 ， 包括 温度 和 所 有 反应 物 与 生成 物 浓 度 , 这 将 在 下 面 〈c) 中 详 述 s (c) Gi) AG = AG® + RT

。242 。

(oA PME) pe ) x In TASB) 《参看 228 页 )。

(用 这 方程 式 算 到 的 AG 是 近似 值 ， 因 为 假设 反应 组 份 的 活 度 系数 的 比 等 于 1 (与 其 相对 应 的 浓度 一 样 地 相 乘 ))。

将 已 知 数值 代 到 浓度 项 目 中 去 ， AG 一 一 252 十 (8.314 xX 298 X 2.303 1072x107 = x OS eae 14 2 1) J mol

= 一 252 + (5706 X log 10*) J mol = 一 252 + (5706 X 4) J mol = 一 252 + 22824 J mol" = +22572 J mol! Gi) 不 。 在 这 些 条 件 下 , 丙 氨 酸 合成 是 吸 能 的 :所 以 目 发 反应 将 是 相反 方向 , 即 由 丙 氮 酸 向 丙酮 酸 盐 的 净 转 变 。

表 观 的 单方 向 反应

讨论 化 学 可 逆反 应 ， 也 就 是 说 还 存在 有 一 些 反 应 是 化 学 不 可 逆 的 (单方 向 ), 这 类 型 的 反应 可 用 A 十 B 一 >C 十 D 来 表示 。 但 这 不 过 是 化 学 上 可 逆反 应 的 极端 情况 , 它 的 平衡 “位 于 右边 那么 远 ,显得 反应 朝 这 方向 进行 到 完全 。 按 这 观点 ,所 有 化 学 反应 都 是 化 学 上 可 逆 的 ， 某 些 反应 比 其 他 更 为 可 逆 就 是 了 。

这 表 观 的 单方 向 反应 的 特征 是 它 的 AG ARK A ff 《因而 它 的 Ka 也 极 大 )。

例题 :

x- 病 基 成 二 酸 盐 的 氧化 按 这 方程 式 进行 :

“- 柄 基 友 二 酸 盐 十 二 O, —> 琥珀 酸 盐 十 CQ，

。243 。

这 反应 被 认为 是 一 种 重要 的 单方 向 反应 ,其 AC4 为 一 286.6 kJ mol-!。 于 298 K 时 其 相反 的 珊 否 酸 盐 羧 化 作用 生成 -本 基 戊 二 酸 盐 和 和 氧 的 反应 的 平衡 常数 是 多 少 ?

o- 酮 基 戊 二 酸 盐 的 氧化 的 ACe = 一 286.6 kJ mol, HK 相反 的 琥珀 酸 盐 的 羧 化 作用 的 反应 的 AG? 一 十 286.6kj mol-:。 即 琥珀 酸 盐 的 羧 化 作用 的 反应 方程 式

CO, + 琥珀 酸 盐 一 > o- 酮 基 戊 二 酸 盐 十 O,

—RT\nK., = AG* *, —2.303RT log Keg = AG?, BR pete 2.303 RT __28600 _ 5706 = 51.8 * Keg 一 反对 数 51.80 一 6.31 X 10%

log Keg =

活 度 和 活 度 系 数

一 个 反应 的 平衡 常数 值 ， 若 使 在 平衡 时 仅 与 其 组 份 浓度 比例 有 关 , 则 应 当 不 依赖 于 其 组 份 的 浓度 大 小 ;因此 若 使 反 应 A ==~ B Kea 等 于 5, 那么 它 应当 都 要 等 于 5 在 同一 温度 下 )， 不 管 A 和 了 B 在 平衡 时 是 以 mol dm~ 或 上 moldm 浓度 存在 。 诚 然 , HHA, AW —RTinKq = AG*,AG* 对 这 反应 而 言 是 常数 ， 它 的 值 指出 一 个 反应 在 确定 的 标准 条 件 下 的 行为 。 但 是 , 当 “ 浓 度 平衡 常数 ”天 。, 在 平衡 时 从 各 组 份 的 浓度 计算 , 它 的 值 将 依赖 于 它们 浓度 的 大 小 事实 上 ,对 电解 质 水 溶液 而 言 ,只 有 当 反应 是 在 极 稀 溶 液 中 [电子 强度 小 的 ;,( 见 91 页 )] 进 行 时 ,所 测 出 的 天 。 值 等 于 从 反应 的 AG” 值

。244 。

计算 而 得 到 的 玉 。 值 。 所 以 可 得 出 这 样 的 结论 : 正如 真实 气 体 可 以 背离 理想 行为 一 样 ,溶液 也 同样 表现 非 理 想 性 ,一般 地 it: 咨 液 愈 浓 , 就 愈 不 表现 理想 性 (参看 第 四 章 )。

测定 在 非 理 想 性 溶 流 中 一 种 溶质 的 浓度 ,只 是 想 探 讨 在 单位 体积 中 含有 多 少 溶质 ?” 更 为 关键 性 的 是 要 问 “ 俗 质 在 溶液 中 所 表现 的 行为 ， 实 际 上 有 多 少 溶质 存在 于 单位 体积 中 2 正如 第 四 章 所 解释 的 ,后 者 的 值 是 溶液 中 溶质 的 话 度 , 所 以 它 的 行为 愈 不 理想 ,溶质 的 浓度 与 其 活 度 之 间 的 差异 愈 大 。 第 四 章 ( 见 72 DARA, — GRAB 可 用 以 表示 咨 质 偏 离 理 想 性 的 数量 , 即

> 》 = =— + ei & + 重量 克 分 子 活 度 系数 一 > 重量 克 分 子 浓度

《对 稀 水 溶液 来 说 ，y Mr 差异 可 忽略 不 计 ; 参看 19 页 关于 mol dm" 和 重量 克 分 子 浓 度 的 区 别 。) 应 当 记 住 : AAIEAR 中 可 能 表现 非 理 想 性 和 溶质 在 溶液 中 的 活 度 并 不 都 是 比 它 的 浓度 小 ( 见 71 页 ); 例如 HC 的 重量 克 分 子 活 度 系数 在 它 的 0.5 mol 水 溶液 中 为 0.76, 但 于 同样 温度 下 在 它 的 4 mol KK 液 中 为 1.76。

为 了 考虑 到 这 种 非 理 想 性 ， 当 研究 水 盗 臣 中 反应 时 可 遵 循 两 种 途径 :

(1) 巧 算 (circumvention): REREAD RMETH

|—COF 究 ; 这 溶液 是 这 样 的 稀 , 可 以 假设 它们 呈现 理想 性 行为 。 理 论 于 说 ,这 样 溶液 将 是 无 限 的 稳 ( 对 电解 质 来 说 电子 强度 为 零 )， 但 是 幸亏 还 有 很 多 反应 可 以 在 “真实 ”溶液 中 进行 研究 ,而 这 些 溶 滚 是 相当 的 稀 , 可 以 假设 在 方程 式 中 , 活 度 系数 之 比 等 于 1， 这 方程 式 是 从 系统 的 组 成 在 平衡 时 用 以 计算 平衡 常数 值

“245 。

|

Ci 239 页 )。

(2) 活 度 系数 的 实验 测定 : 溶液 中 溶质 的 活 度 系数 可 从 溶质 的 确定 的 理想 行为 和 它们 从 实验 中 测定 的 行为 的 差异 推 导出 来 。 在 实践 中 测定 盗 液 的 依 数 性 性 质 即 可 得 到 这 种 资 料 。

如 前 指出 的 一 种 反应 的 真实 平衡 遂 数 天 ea 与 在 平衡 时 反应 组 份 的 活 度 相 关 。 由 于 它们 是 “热力 学 的 活 度 “ 和 由 于 Keq 只 能 由 AG” 计算 , 真实 的 以 活 度 为 基础 的 Keg HM tK 热力 学 平衡 第 数 。 所 以 它 的 值 可 以 和 于 平衡 时 从 组 份 浓 度 计 算 的 近似 平衡 常数 天 。 值 有 明显 差别 。

RAS A 十 B =C 二 D 反 应 来 说 ,热力 学 平衡 币 数

Kea 等 于 Cae ae (A) \(B) 等 是 在 平衡 时 AB 等 的 活

RE, 但 近似 的 平衡 常数 K. 等 于 re) 其 中 [A],[B] 等 是 ALB 等 的 平衡 浓度 。

例题 ，

谷 氨 酸 铵 是 从 谷 氨 酰 胺 水解 而 成 :

谷 氨 酰胺 + 十 H;O 一 > NH} 十 合 氮 酸 盐 二

在 一 试 监 中 于 298 K 达到 化 学 平衡 时 ,混合 物 含 有 0.92 重量 克 分 子 谷 氮 酰 胺 和 0.98 重量 克 分 子 谷 氨 酸 铵 。

已 知 于 平衡 时 组 份 的 重量 克 分 子 活 度 系数 如 下 : Ae 胺 一 0.94, 谷 氮 酸 铵 一 0.54 和 水 一 0.97。 计算 下 面 各 值 : 《a) WEF Be FS XK. (bd) WAFER AR 天 ee

水 解 反应 为

“246。

CONH, COO-

| | | | (CH;), (CH); | +H,O = NHt + | CHNHt CHNH+ ; | | | COO- COO- 谷 所 酰胺 二 Samer

» KR — NHIMARRE ] | [Ss BEHRT-IH,0] 但 [NH*] = (FARE) = (FARE) ) ya [Be IV? | [Ae WiR*- HO] 在 平衡 时 (SABE) 一 0.98 重量 克 分 子 [AAI] 一 0.92 x 10 一 重量 克 分 子 [H,0] = 1( 按 惯例 参看 232 页 )

于 上 面 方程 式 中 代 这 些 数值 ， 本 (0.98)? Lai be L0.9NX 107°) x 1. ORCI? . K. = 1044

[SABER

HT Ke Wik [EL]

而 pax: (> SABE x (GABBY

” (> 谷 氨 酰胺 X[ 谷 氨 酰 胺 +1)Xx(rHO x [HO])

: y’ Baw PDL Ke neta x 70 * 由 于 7 谷 氮 酸 锭 和 0.54，7H2O = 0.97 7 谷 氨 酰胺 一 0.94，K 一 1044

S4 2 eo el 34 deo 0.94 X 0.97

X 1044

© 247 ©

= Hii x 1044

© Ke =.334

注意 K, 值 王 1044 与 真实 平衡 常数 Ko = 334 ZA 差异 。

注意 在 上 面 准确 计算 Ko 值 时 ， 考 虑 到 水 的 活 度 系数 (一 0.97)。 在 平衡 时 所 含有 的 谷 氮 酸 匀 的 高 浓度 使 这 芳 虑 成 为 必要 。 在 较 稀 溶液 中 ,经 常 假 设 水 做 为 溶剂 时 其 活 度 为 1。

温度 怎样 影响 平衡 常数 值

K。 是 温度 依赖 性 的 , 由 于 温度 变化 而 引起 Key 数量 的 Beas Sik IA REE LAR Re 平衡 对 温 度 的 反应 所 表现 的 方式 事实 上 已 由 Chateliee 原理 所 预测 ，

1.4

0.8 SH? 要 x7 BING RS a on. .O7 2

0.6

0.5

VE ——————E 3:2 3.3 3.4 3.5 3.6 109/T (K7)

8.2 一 种 放 热 反 应 的 logKeg 对 在 283 K Bj 310 KRG A ( 即 10°C—37°G)1/TK 的 作 图 CA = 19.21k Jmol),

。248 。

这 原理 提出 “一 系统 在 平衡 中 对 它 的 条 件 的 任何 变化 的 反应 是 按 一 种 方式 以 抵 销 这 种 变化 ”这 意味 着 一 种 放 热 反 应 的 平 衡 常数 值 将 由 于 温度 增高 而 下 降 〈 在 标准 条 件 下 向 新 平衡 进 行 时 将 放出 少量 的 热 )。 反 之 , 吸 热 反应 的 温度 增高 了 其 平衡 常数 值 。

范 托 夫 演 导出 平衡 常数 值 于 恒 压 下 与 反应 的 绝对 温度 的 关系 ,这 关系 提出 随 着 温度 Ka 值 改变 的 速度 与 反应 的 标准 We 〈ABe) 变化 存在 着 以 下 的 关系 :

d(inK.g) __ AH® dT ie 当 这 方程 式 积分 时 (假设 AH? 与 温度 无 关 ), 可 得 以 下 方程 AY,

AH? jn 天 。 = 一 一 一 向 数 er 或 AH? log Keq $$ gk. — TR BE 而 R = 8.314 J K~ mol

2.303 R = 19.14 J K7' mol

AH® 1 - lo Rex pes = 84,2 25. BR TE SAA Se

所 以 对 一 种 反应 的 AH® (6 5] NIA iE PA SCE RK 的 图 解法 求 得 ,因为 若 以 log 天 %f1/T 绘图 , 即 得 一 直线 ，

1) 这 方程 式 可 按 下 面 另 外 的 演 导 方法 : AG? = —RTIinK,, AG? = AH — TAS*

; " —~AHSe , AS

”. —RTlnK., = AH® —TAS® fq lnK,, = + 全 AH®

因而 Inkeg = 常数 一 He

° 249 。

其 斜率 等 于 一 A 瑟 /19.14 (图 8.2》。 或 者 ; 若 使 已 知 在 丙种 温 度 下 的 Ke fi, AH® 值 可 从 代 信 下面 方程 式 进 行 计算 (由

范 托 夫 方程 式 的 积分 式 演 导出 来 ): a R ieee KS tae (ee Pilg inh ists aKa log R)

这 说 明 , 若 使 已 知 在 两 种 温度 下 的 平衡 党 数 值 , 即 可 计算 这 个 反应 于 任何 已 知 在 一 个 范围 内 温度 (TK) 的 AH®,AG* PW ae

oa 从 上 面 的 积分 的 范 托 夫 方 程式 ，

AG®------ MiX RK AG? = —2.303 RT logKa

= —19.14 T log Ka

ASe.……… :从 AH® 和 AG® 的 值 ,因为

e “ARE TPRC ) 党

AS

例题 : 当 核 苷 酸 AMP 与 一 种 酶 蛋白 质 在 一 化 学 可 逆反 应 中 结 合 时 ,这 酶 就 特异 性 地 被 这 核 苷 酸 所 激活 ， 酶 十 AMP = 一 酶 -AMP。 这 个 结合 反应 的 热力 学 平衡 常数 在 两 种 温度 下 测定 结果 如 F: iim BEC °C ) 结合 的 Keq(dm*mol™) ae 1.83 < 10? 38 5.78 X 10?

计算 这 AMP- 结 合 反应 于 30°C NAY AH® fH.

* 250 «

假设 在 这 所 测定 的 温度 的 小 范围 内 ; AH? 值 维持 恒定 ， 那 末 ， AH® = 19.14 T,T,( log Kg — log Keq) (T,—T)) 已 知 : Ka = 1.83 X 103dmamol 一 ! T, = 22% = 295K Kt, = 5.78 X 103dmsmol 一 Ty, = 38% = 311K

AH i= 19.14. 295 XK 311( log 5.78 X 10°— log 1.83 X 10°) (311 — 295) X J mol!

17.56 X 10°(3.7619 一 3.2625) Sa = - J mol

= 54810 J mol 这 样 ,AMP 与 酶 结合 ,其 AH? 于 30°C % 54.81 kJ mol,

由 于 用 几 点 所 绘 成 的 最 好 直线 将 使 在 任何 一 点 中 的 试验 误差 的 影响 减少 到 最 低 程 度 , 从 三 个 或 更 多 温度 的 Ka 值 用 图 解法 测定 _AE*?, 比 上 面 只 根据 两 个 温度 所 测定 的 Ke 值 进行 计算 较为 可 取 。

在 缓冲 液 中 进行 的 与 质子 有 关 的 反应

由 于 许多 生成 互 ” 离子 或 利用 HY 离子 的 生化 反应 一 般 在 缓冲 沪 中 发 生 ， 所 以 有 必要 探讨 这 种 情况 怎样 影响 它们 的 热力 学 性 质 。

竹 感 下 面 生 成 质子 的 反应 ，

A = 一 = 了 B 十 Ht

。 251。

若 这 反应 在 高 pH 缓冲 液 中 进行 (At 离子 狼 度 低 )H+ 离 子 有 效 地 排除 掉 , 将 推动 这 反应 由 左 网 右 进行 。 另 一 方面 , 若 使 这 反应 消耗 质子 ， A +Ht = 一 B

BABAR pH Mia, 它 由 左 向 右 进行 的 反应 的 趋同 愈 小 。

XB) A oR pH 增高 时 :

(2) 生成 质子 反应 变 得 更 为 放 能 《AcG 一 >” 负 值 );

(b) 消耗 质子 反应 变 得 更 为 吸 能 (AG 一 > 正 值 )e

若 使 以 量 热 法 研究 这 反应 ， 那 末 考 虑 被 缓冲 作用 所 中 和 的 质子 去 路 就 有 其 重要 性 了 。 如 第 五 章 所 讨论 的 ， 一 种 pH 缓冲 剂 是 一 种 弱酸 和 它 的 共 力 碱 的 一 个 平衡 混合 物 。 只 要 维 持 这 化 学 平衡 (就 是 说 ;没有 超过 这 缓冲 剂 的 容量 ) ,被 缓冲 剂 所 吸取 的 H* 离子 不 能 与 任何 自由 能 变化 联系 起 来 〈 因 为 当 维持 平衡 时 , AG 一 0)。 但 是 这 过 程 伴随 着 一 个 烩 变化 ， 其 变 化 数量 依赖 于 缓冲 剂 的 标准 中 和 热 , 这 变化 数量 随 着 不 同 的

组 冲剂 而 不 同 ,并 且 这 变化 可 能 很 大 。 这 样 , 若 求生 成 质子 反

应 的 真实 的 AH 值 ， 就 必需 把 缓冲 剂 中 和 H* 离子 的 AH 从 在 缓冲 溶液 中 用 量 热 法 所 测 得 的 总 A 刀 中 减 去 。

例题 :

用 量 热 法 测 ATP 在 “Tris” 缓 冲剂 pH 为 8 Teg ait 生 的 热 得 AH 值 为 一 68.45 kJ mol,

ATP+ 十 H,O == ADP* + HPO? + H*

当 在 磷酸 盐 缓 冲剂 pH 8 进行 同样 水 解 ， 测 得 的 AH 值 为 一 28.51kJmol-io

若 使 由 磷酸 盐 缓冲 剂 的 质子 中 和 的 热 为 一 7.53 kJ mol, 计算 由 “Tris” 组 冲剂 的 质子 中 和 的 热 。

在 磷酸 盐 绥 冲剂 :

«2526

ATP 水 解 所 测 得 的 “总 >” AH = 一 28.51 kJ mol 但 , 由 组 冲剂 的 H+ 中 和 的 AM = 一 7.53 kJ mol .真实 的 ATP 水 解 的 AH = 一 28.51 — (—7.53) kJ mol7! = —20.98 kJ mol 在 “Tris” 缓 冲剂 : ATP -水解 所 得 到 的 “总 ”入 太一 一 68.45 kJ mol 但 ，ATP 水 解 的 真实 AH = —20.98 kJ molz: 由 “Tris” 缓 冲剂 的 .本 ”中 和 所 需要 的 AH = —68.45 — (—20.98) kJ mol™ = —47.47 kJ mol™! | 这 样 ,由 “Tris” 绥 冲剂 于 pH 8 的 质子 中 和 AA JLAFLE 在 同样 pH 的 盐酸 盐 缓 冲剂 的 Ht 中 和 AM fa 40k)J mol-',

与 质子 有 关 的 反应 的 真实 与 表 观 的 平衡 常数

考虑 这 样 反应 , 它 生 成 1 克 当 量 At 离子 , 即 :

A+Be=C+D+H* 在 一 定 温度 与 pH, 这 个 反应 进行 到 平衡 状态 ,这 个 平衡 状态 是 由 它 的 真实 的 热力 学 平衡 常数 在 这 个 温度 下 所 确定 的 , 即 43s KDI) wf (A)(B) |

MEM SMR TREN SAE Ht 离子) 的 活 度 。 在 这 方程 式 中 ,无 论 Ht) 值 是 什么 ( 即 反 应 无 论 在 什么 样 的 缓冲 液 的 pH 中 进行 ), Keo 值 不 会 改变 ,所 以 天 。 是 pH 一 不 依赖 性 。

但 是 ,假使 从 这 平衡 方程 式 中 略 去 .CH+) 这 一 项 ; 即 得 一 等 于 Ky 的 新 平衡 活 度 比 ;

9 253 。

，_ ©) + AB)

这 K. 值 只 确定 于 单一 pH 的 平衡 位 置 ( 这 pH 就 是 真实 平 衡 方程 式 中 所 略 去 的 -TH ])e。 因而 ， 表 观 平 衡 币 数 Ku 随 pH 而 变化 , 因此 , 每 当 报告 一 个 表 观 平衡 常数 时 ,不 但 应 说 明 温 度 , 也 应 说 明 在 什么 pH 下 测定 这 平衡 营 数 。 一 种 反应 的 Keq 和 Keg 值 和 其 在 同一 温度 (和 pH) 的 © AG® 和 AG® 值 相关 联 着 ,如 : AG*: 于 一 定 温 度 下 跟 反 应 有 关联 的 真实 标准 吉 布 斯 目 由 能 变化 。 它 的 值 与 在 同一 温度 下 反应 的 真实 平衡 常数 值 有 关系 ， AG* = —RTInKaw . AG* 和 K., (825 pH 无 关系 。 AG* :于 一 定 温度 和 pH (一 般 在 生物 工作 中 pH 47) SR 应 相关 联 的 修正 标准 自由 能 改变 , 它 的 值 与 在 同一 温度 与 pH 下 反应 的 表 观 平衡 常数 有 关系 : 入 Ce 一 二 RTinK2 AG® 和 Ku 是 pH 依赖 性 的 s 从 上 面 看 到 ,反应 A 十 B = CT+DT+Hr， 在 一 定 温度 与 pH 下 ， K Ss 7 Gary 将 其 变 成 自然 对 数 并 全 部 乘 上 —RT, 即 得 下 面 方程 式 ， —RT ink, = —RT inKe, + RT In(H*) 而 AG® = AG® + 2.303 RT log (H*) 但 是 log (H*) = —pH, ” AG® = AG® — 2.303 RTpH 这 正 是 根据 前 面 ACG* 和 AGse 的 定义 所 推导 出 的 这 个 反应 AG Al AG® 之 间 的 关系 ( 见 223 HW). 。254 。

-在 第 七 章 曾 提 及 与 一 个 反应 相关 联 的 自由 能 变化 有 可 能 是 pH 依赖 性 的 ;因为 pH 将 决定 反应 中 组 份 的 一 种 或 更 多 种 的 电离 作用 的 程度 。 做 为 具体 例子 , 可 考虑 一 种 _CH3sX 的 水 解 ， 由 于 它 水 解 后 将 形成 一 弱酸 HX， 这 弱酸 的 离 解 程度 将 为 pH 所 决定 。 若 假设 HX 的 pK:( 于 298 玉 为 4, 那 末 ， 在 水 溶液 中 ，pH 缓冲 到 比 pH 2 (KN, HX 将 不 离 解 ， 而

CH3X 的 水 解 将 不 产生 Ht B+,

CHX + H,O —= CH;OH + HX 由 此 ,在 这 样 低 pH 时 ,所 有 AG® 值 等 于 AC*?。 在 介质 中 ;其 pH 比 pH6 大 时 ,HX 将 全 部 离 解 : CH;X + H,O == CHIOH + X +H? 在 这 pH 范围 所 测定 的 ACY 值 将 显著 地 与 ace 有 差别 。 从 pH6 WE, pH 每 增加 一 单位 ，AG*? 的 负 值 增多 2.303 RTJ mol- (在 298K 下 等 于 5706 J mol-D。

在 pH- 值 (pH2 到 pH6) 的 范围 内 ,HX 离 解 到 什么 程 度 , 是 由 其 pH 和 它 的 酸 离 解 芝 数 所 决定 ,在 这 范围 内 ,由 于 pH 的 一 定 的 变化 而 引起 AG” 值 的 变化 ， 必 须 用 更 复杂 方 程式 来 计算 ,这 方程 式 考 虑 到 相应 的 HX 离 解 程度 的 变化 。 已 经 有 一 些 方程 式 把 AG* 与 AG? 和 反应 的 各 组 份 的 离 解 常数 以 及 pH 联系 起 来 (参看 文献 12)。 这 里 仅 指 出 , 当 一 种 反应 只 牵连 到 简单 的 质子 的 等 量 的 吸收 或 释放，AG*? 和 Ke 在 不 同 pH 的 值 仅仅 是 和 其 相对 应 的 AG? 和 Ke 相 关联 。

反应 的 偶 联

有 一 共同 组 份 的 化 学 反应 的 偶 联 - 化 学 反应

e 255。

A+B=—cC+D (1) 在 一 定 温度 与 压力 下 ,达到 平衡 ,其 组 份 的 活 度 形 成 特殊 固定 比例 ,在 这 温度 下 ,这 比例 就 是 它 的 平衡 种 数 ; By (C)(D) QO ~-CAYB) Al AGP = —RT ink, 同样 ,对 另外 一 种 反应 C= X HY ACR (2)

1

ee eee ,和 AG? = —RTInK,

若 使 这 两 种 反应 在 同一 的 等 温 系统 中 同时 进行 , 甚 最 终 平衡

是 一 种 “联合 平衡 ”， 由 于 C 是 这 两 种 反应 的 共同 反应 物 , 这 ，

“联合 平衡 必须 符合 这 两 种 平衡 常数 的 要 求 :

(C)(D) | _ Ki(A)(B) AT k= (A)(B)” ABAR CC) (D)

同时 ;由 于 = C20), a6 (Cc) GE

. Ki(A)(B) _ COW) ae ES) K,

Alita K, 一 党 数 — DICOW) SS

方程 式 中 括 弧 内 的 各 项 表示 在 平衡 时 的 各 组 份 的 活 度 汪 这 个 新 的 常数 ,等 于 组 成 这 个 反应 的 各 自 平衡 常数 的 乘积 ,是 净 反 应 的 平衡 常数 ， At+BeD+Xt+Y (3) 这 个 反应 是 包括 反应 (1) 和 (2) 相 结合 的 总 结果 。 应 予 注意 的 是 C 虽 存在 于 平衡 混合 物 中 ,其 活 度 决定 于 Ki 和 K, 的 值 ， 但 它 没有 在 净 反 应 (3) 的 化 学 数量 方程 式 中 表现 出 来 。 这 样 ,仅仅 是 可 逆反 应 (1) 和 (2) 含 有 一 个 共同 反应 物 ( 即 C), 它们 联合 反应 所 达到 的 平衡 (为 K 所 确定 ) 与 它们 各 自 ©

。 256。

”独立 进行 的 同样 反应 所 达到 的 平衡 不 同 。

这 样 的 “ 偶 联 "反应 协同 作用 的 结果 可 从 它们 各 自 的 热力 学 性 质 预测 出 来 。 在 上 面 所 举 的 例子 中 ，

天 3 一 人 X K,; 将 它们 各 项 都 变 成 自然 对 数 并 全 部 乘 以 一 RT， 即 得 下 面 方 程式 ， —RT ink; = —RTinK, — RT \nK, 由 于 —RT \nK.q 一 人 Ge， ‘AG? = AG? + AG? ($4 217 页 )

。 具有 AG 正 值 的 反应 的 完成

许多 反应 ;经 计算 在 310 玉 〈 即 37*C) 和 pH7 时 具有 很 大 正 值 的 AG? ,可 是 在 活 细胞 中 在 这 样 温 度 和 pH 下 ,生命 活动 仍然 照样 很 顺利 地 进行 着 。 特 别 真 实 的 是 许多 生物 合成 途径 的 组 成 反应 。 乍 看 起 来 , 活 细 胞 所 完成 的 “ 吸 能 反应 显 得 很 矛盾 ,因为 一 个 反应 在 等 温 系统 中 能 自发 进行 的 话 , 必 需 是 放 能 的 。

以 下 任何 一 种 或 两 种 解释 都 可 以 说 明 这 些 反应 的 存在 :

C1) 细胞 内 发 生 的 反应 ， 其 所 处 条 件 与 标准 条 件 是 那样 不 同 (在 一 定 pH 和 温度 下 , 除 AY 外 ,所 有 组 份 的 活 度 都 是 1), AG® 纵然 是 正 值 , 它 的 实际 AG 是 负 值 。

(2) 细胞 内 的 反应 事实 于 与 所 计算 为 正 值 AG 的 假设 反应 不 同 。 假设 反应 可 能 是 偶 联 偶 中 一 种 反应 , 而 另 一 种 反 应 在 标准 条 件 下 是 那样 的 高 放 能 的 ,其 净 反 应 的 AGS 是 负 值 的 。 就 是 这 个 放 能 性 反应 , 它 的 AG 是 负 值 ， 在 细胞 中 自 发 地 进行 着 。

设想 ,在 标准 条 件 下 ,化合物 D 的 合成 是 吸 能 过 程 , 按 下 面 反 应 进行 ，

s 257 «

A+B=—=C+D AG?= $17.2kJ mol“

由 于 AG? 等 于 一 RTlnK。， 这 个 反应 由 “ 左 向 右 ” 的 平衡 常 数 Ko 在 298K 为 0.001, 即 在 平衡 时 《C)GD)VXKAD)(CB)== 0.001。 要 从 A 加 了 B 在 目 发 反应 中 形成 相当 量 的 D, 不 是 在 初 始 当 C 和 D 的 浓度 极 低 时 ,使 用 A 和 了 极 大 浓度 ,就 是 必须 采 取 某 些 方法 不 断 地 将 反应 的 另 一 种 生成 物 (C) 分 离 出 来 ， 使 其 浓度 维持 在 最 低 水 平 。 在 任何 这 些 情 况 下 , 即 可 想象 其 向 前 的 反应 具有 负 值 的 AC。

为 了 达到 这 个 目的 ， 从 A 加 B 合 成 了 D 经 党 是 做 为 两 步 反 应 的 一 个 部 分 来 完成 的 ， 这 个 两 步 反 应 就 是 在 标准 条 件 下 是 放 能 的 (AGs 为 负 值 )。 这 个 新 反应 (显然 要 进行 到 完全 是 新 的 平衡 位 置 , RW A 十 B = CT 十 D 与 另外 一 种 具有 大 的 负 AG 的 反应 相 偶 联 的 结果 ,后 者 的 反应 或 是 生成 其 中 一 种 反应 物 (A 或 B), 或 是 利用 其 另 一 种 生成 物 Ce。 只 有 在 这 个 意义 下 , 这 偶 联 的 放 热 反应 可 以 认为 将 这 吸 能 反应 “ 拉 ” 或 “ 推 ” 到 更 合适 的 平衡 。 应 当 认 识 一 个 很 重要 的 一 点 , 即 在

这 偶 联 过 程 , 并 不 存在 由 放 能 反应 将 “自由 能 注 和 人 吸 能 反应

中 去 。 它们 之 间 相 互 影响 完全 由 于 它们 有 一 共同 组 份 的 结 果 , 因 而 向 一 共同 平衡 进行 。 如 在 256 页 所 说 的 那样 。 AR 应 对 所 需要 的 生成 物 的 累积 的 有 利 程度 将 决定 于 在 同样 温度 5 pH 下 偶 联 反应 的 AC” 值 。

因为 AG? = AG? + AG?’,

芳 虑 下 面 偶 联 反 应 的 一 对 ，

MAE: A+ B==C+D AG? = +17.20 kJ mo

Ke = 1 X 107 WARE: C == X AG® = —22.91 kJ mol 净 放 能 反应 A+B == D+X AG® = —5.71 kJ mol™ Ky = 10

© 258°

虽然 这 吸 能 反应 保持 它 的 单独 的 特殊 性 质 ， 当 其 与 放 能 反应 相 偶 联 时 , 即 建立 新 的 平衡 (Keg = 10), 这 就 意味 着 ,就 ” 是 在 标准 条 件 下 ,从 A 加 了 合成 D 变 成 切实 可 行 。

最 普遍 的 自发 反应 是 将 反应 的 主要 生成 物 除 掉 ， 如 电离 作用 , 脱 关 作 用 ,水 解 , 甚 至 极 难 溶解 化 合 物 的 沉淀 ,这 样 的 反 应 将 促进 总 反应 的 可 能 性 ( 放 能 ) 并 提高 在 平衡 时 所 需 生 成 物 的 产量 ;而 种 类 型 的 通过 共同 的 生成 物 /反应 物 而 偶 联 经 常 在 生物 系统 中 观察 到 ,在 这 种 生物 系统 中 , 偶 联 反应 中 各 组 份 的 单 狐 特 性 常常 从 它 能 被 不 同 的 可 分 离 到 的 酶 所 催化 而 显示 出 来 。

例题 :

L- 谷 氨 酸 盐 可 通过 它 的 敢 氧 - 酸 前 体 《c- 酮 成 二 酸 ) 与 L - 丙 氨 酸 的 转 氨 作 用 而 合成 的 :

咏 酮 成 二 酸 盐 十 丙 氨 酸 — 谷 氨 酸 盐 十 丙酮 酸 盐 。 于 pH 7 和 298 天 ， 这 个 向 谷 氨 酸 盐 合成 的 方向 进行 的 反应 ， 其 AG® % 0.25 kJ mol@,

72 298K 和 pH 7 时 于 不 同 标准 条 件 下 ， 谷 氨 酸 盐 的 自 发 形成 (和 在 平衡 时 它 的 产量 ) 能 否 由 于 与 这 个 转 氨 作 用 反应 与 以 下 反应 相 偶 联 而 得 到 促进 :

(a) 一 种 放 能 反应 ， 这 反应 将 丙酮 酸 盐 氧化 成 乙酰 CoA (AG = —258.6 kJ mol-!)?

Cb) FABRE BN» LAL ATA SPS RE IN) ADP 形成 丙酮 酸 盐 (AG® = —25.52 kJ mol)?

(a) 可 以 。 因 为 在 形成 谷 氨 酸 盐 转 氨 作 用 中 丙酮 酸 盐 是 第 二 生成 物 ， 所 以 任何 能 利用 这 个 丙酮 酸 盐 的 放 能 反应 都 能 促进 谷 氨 酸 盐 的 自发 合成 。

(b) 不 可 以 。 与 形成 两 柄 酸 放 能 反应 偶 联 将 在 平衡 时 减

谷 氨 酸 的 产量 ， 因 为 它 把 转 氨 作 用 反应 按 上 面 所 写 从 右 推

© 259 。

IAL.

许多 由 单一 酶 催化 的 生化 (特别 是 生物 合成 ) 过 程 的 能 的 问题 可 根据 吸 能 反应 和 共有 更 大 效应 的 放 能 反应 的 同时 存在 来 说 明 。 但 是 当 研 究 这 样 一 个 过 程 的 机 制 时 ,， 即 明显 地 看 出 这 些 所 谓 人 参与 者 都 是 虚构 的 ， 因 为 它们 可 证 明 不 是 实际 反应 的 各 步骤 的 组 成 ,这 实际 反应 虽然 形成 相同 产物 ; 却 是 通过 不 同 途 径 而 完成 的 。 这 样 的 过 程 提 醒 我 们 经 典 热力 学 本 身 不 能 预测 任何 反应 的 机 制 。

活 细胞 内 合 酰胺 的 生物 合成 提供 了 一 个 实际 例子 。 它 表 面 上 是 经 合 氨 酸 的 酰胺 化 作用 完成 的 ， 这 反应 在 水 咨 液 中 的 AG® # 310K 和 pH 7 是正 值 :

合 氮 酸 盐 十 NH! => 合 酰胺 AG® = 十 15.69 kj mol7! | ; 但 是 实际 生物 合成 反应 〈 由 合 酰胺 合成 酶 所 催化 六 含有 ATP 为 一 反应 物 ,， 在 310K 和 pH7 于 含有 -Mg 离子 的 水 溶液 HRA AG: 谷 氨 酸 盐 十 NHy + ATP = 谷 酰胺 十 ADP + Pi AG® = —15.36 kJ mol™' 4 TRPIXTP RMB ARE RABE Ms 可 假设 ;这 反应 是 相当 于 谷 氮 酸 的 酰胺 化 作用 加 上 ATP 水 解 生 成 ADP 和 Pio 为 了 热力 学 计算 的 目的 ， 这 个 总 反应 可 以 认为 按 下 面 方 式 进 行 ( 删 去 HO 和 H* 两 项 ,并 .人 AG” 值 是 指 于 298 K 和 pH7 在 含有 Mg 离子 的 水 盗 被 中 省 4S lieth + NHi == 合 酰胺 AG® = +15.69 kJ mol ATP == ADP + Pi AG® = —31.05 kJ mol 4: Gam + NHS +ATP = GAIK+ADP+Pi

* 260+

AG® = —15.36 kj mol-i

但 是 ,事实 上 已 指出 由 谷 酰胺 合成 酶 所 催化 的 反应 并 不 分 为 ATP 水 解 和 谷 氨 酸 酰胺 化 作用 两 个 步骤 进行 〈 确 是 如 此 ，, 因 为 这 种 假设 的 步 又 即 没有 共有 的 反应 物 / 生 成 物 , 怎么 能 分 两 步 进行 呢 ?) 另 一 种 说 法 ， 它 的 机 理 可 能 牵连 到 谷 仁 酰 -磷酸 - 酶 复合 物 的 一 种 中 间 物 ， 这 中 间 物 与 NHS 反应 分 解 成 谷 酰 胺 无 机 磷酸 盐 和 酶 。

凑巧 得 很 ;这 种 类 型 的 过 程 , 即 由 单一 酶 所 催化 并 从 热力 学 分 析 的 目的 出 发 只 能 解剖 为 放 能 和 吸 能 两 部 分 ， 是 在 生物 系统 中 很 常 有 的 ;而 这 假设 的 放 能 部 分 一 般 是 ATP 或 其 他 “高 能 ”化合 物 的 水 解 。

总 结

AG” 与 Re 的 关系 提供 测定 反应 的 AG®, AH® A AS ”的 方法 ( 见 250 页 )o 反 之 ,也 能 预测 对 已 知 其 热力 学 性 质 的 反应 所 要 达到 的 平衡 ,并 且 这 个 平衡 部 位 的 “变动 ”将 是 由 于 反应 条 件 变化 而 引起 的 。 使 生物 学 家 特别 感 兴 趣 的 是 适当 的 偶 联 等 温 反应 可 以 协同 促进 一 种 所 需要 的 产物 合成 的 目 发 性 。 在 第 九 章 将 有 机 会 对 这 种 富有 兴趣 的 可 能 性 进行 充分 讨 论 ， 特 别 有 关 于 经 典 热力 学 原理 与 方法 应 用 到 生物 系统 中 去 的 问题 。

LE am]

习 题

《 设 全 部 活 度 系数 为 1 气体 常数 尺 是 8.314JKT mol 一 ,法 拉 第 常 AY Fe 96487 Jv"! mol~ ) 1. 在 298K 时 , 某 酶 促 反应 的 热力 学 平衡 常数 (Kg) A 11K: (a) 反应 的 Acs 值 是 多 少 ?

e。 261。

(b) JEMBZEZEIN ZE 298 时 Ke, (HBL? (c) 如 AH® 有 一 正 值 ， 310K 时 Ky 值 是 : (i) AVF 1,(ii) 等 Fide 〈ii) 大 于 1? (4) 如 果 这 个 反应 产生 Ht 离子 ,在 298K 和 pH7 时 : (i) 天 ea 值 将 小 于 1: 等 于 1 还 是 大 于 1? (ii) Ace 是 正 值 还 是 负 值 ? (iii) 在 标准 状况 和 pH 7 时 ,此 反应 是 自发 的 吗 ? 2. 在 298K， 下 列 反应 : A + B=C+DAOe 一 -ve 达到 平衡 时 ,根据 各 组 份 的 浓度 和 在 这 浓度 时 它们 的 活 度 系 数 , 算 出 Kea = 5o 试问 : (a) 在 标准 状况 时 ,C\D 反应 生成 AB 是 不 是 放 能 反应 ? (b) 如 果 温 度 升 高 ?能 提高 c 与 D 的 产量 吗 ? (c) 于 这 平衡 混合 物 中 加 入 A 能 提高 C 的 产量 吗 ? 3. 葡萄 糖 磷酸 变 位 酶 对 1- 磷 酸 葡 萄 糖 和 6- 磷 酸 葡 葡 糖 的 相互 转化 起 催化 作用 : 1- 磷 酸 葡萄 糖 = 6- 磷 酸 葡萄 糖 假如 于 298 K 达到 化 学 平衡 时 ,6- 磷 酸 葡萄 糖 为 %523 计算 ; (a) 生成 6- 磷酸 葡萄 糖 反应 的 Ke. 值 和 AG? 值 。 (b) 107? mol dm 1- 磷酸 葡萄 糖 与 10 mol dm 6- 磷酸 葡萄 糖 反应 时 的 AG, 4. 在 以 下 磷酸 己 糖 的 互 变 反 应 中 ， 分 别 由 磷酸 葡萄 糖 变 位 酶 和 磷酸 己 糖 异 构 酶 起 催化 作用 : 1- 磷 酸 葡萄糖 = 6- 磷 酸 葡 萄 糖 AGe' = —7.20 kJ mol™ 6- 磷 酸 葡萄 糖 三 = 6- 磷 酸 果糖 AGe = +2.09 kJ mol™ MRE pH7 A 298K 时 ,于 上 述 两 种 酶 的 缓冲 液 中 加 入 0.1 mol dm~ 1- 磷 酸 葡 萄 糖 ， 试 计算 在 最 终 平衡 混合 物 中 ， 三 种 磷酸 已 糖 的 浓度 。 5. 苹果 酸 盐 脱 氢 酶 能 使 I- 苹 果 酸 盐 氧 化 为 草 酰 酷 酸 盐 , 同时 使 NAD” 还 原 :

© 262。

落果 酸 盐 一 二 NAD+ = 一 BRAM? + NADH + Ht 在 pH7 298K 时 ， 反 应 的 Kg 为 1.3x10- 《向 合成 草 酰 醋酸 盐 的 方向 进行 ), 计 算 : (a) 这 反应 的 Ace' 值 。(b) ARAMA | RRR OW Ee 值 。 假如 NAD+|NADH + H+ py Ey = —0.32V

一 种 酶 在 三 羧 酸 循环 中 催化 以 下 反应 :

柠檬 酸 盐 = 二 顺 乌 头 酸 盐 +H:O == 异 柠檬 酸 盐 如 果 在 298 K 和 pH7.4 时 ， 平衡 混合 物 中 含有 90.9 史 柠檬 酸 th, 2.9% 顺 乌 头 酸 盐 和 6.2% 异 柠檬 酸 盐 。 计 算 在 pPH 7 时 : (a) 柠 柑 酸 盐 形成 顺 乌 头 酸 盐 的 Ace (A, (b) 顺 乌 头 酸 盐 形 成 异 柠檬 酸 盐 的 AGS 值 。 (c) 柠檬 酸 盐 形 成 异 柠檬 酸 盐 的 AC 值 。

， 磷 酸 甘 油 酸 移 位 酶 催化 以 下 反应 :

2- 磷 酸 甘 油 酸 盐 —— 3- 磷 酸 甘 油 酸 盐 Ze 298K 和 pH7 WY, Ki, 一 5.8; 在 310 和 pH7 WH, K.,.= 5.45。 计 算 在 310K 和 pH7 时 该 反应 的 AGe'、A^ADEe 和 Ase’ 值 。

。 延 胡 索 酸 盐 在 水 中 受 延 胡 索 酸 酶 催化 产生 苹果 酸 盐 :

延 胡 索 酸 盐 一 + H:O 三 二 RRB MRE 310K 和 PHT, WKAR WH K., = 3.3, AHY = —16.57 kJ mol ,jh[A)ZE 290 K 和 pH7， 反 应 达到 平衡 时 , 苹果 酸 盐 : 延 胡 索 酸 盐 的 比率 。

- #6 310K (BN 37°C) A PH7.5 时 ,哺乳 失 肝 脏 中 发 生 以 下 反应 :

天 冬 氮 酸 盐 十 瓜 氨 酸 = 一 精 氮 琥珀 酸 盐 + H,0 AG® = +34.3 kJ mol™ HARB — 精 氮 酸 十 延 胡 索 酸 盐 AGe = +11.7 kJ mol EtA ARE + NAY = 二 天 冬 氮 酸 盐 AG® = —15.5 kJ mol 计算 在 310K 和 pH7.5 时 , 精 氨 酸 水 解 为 瓜 氨 酸 和 NH+ Wace, 精 氨 酸 + H:O == 瓜 氨 酸 十 NHYy

s 263。

10. 延 胡 索 酸 盐 可 氮 化 为 天 冬 氮 酸 盐 , 也 可 水 合 为 苹果 酸 盐 e ££ 310K

11.

12.

和 pH 7 时 其 反应 如 下 : 延 胡 索 酸 盐 一 +NHY = 一 天 冬 氨 酸 盐 妇 - AGe' = 一 15 .56 kJ mol 延 胡 索 酸 盐 二 + H:O == PRR AGe' = —2.93 kJ moi 计算 在 310K 和 pH7.4 时 ， 由 蔷 果 酸 盐 生 成 天 冬 所 酸 盐 反 应 的 Ke 值 : se RB? + NAt == 天 冬 氨 酸 盐 十 HO 在 许多 微生物 和 动物 组 织 中 ,含有 AIP- 硫 酸化 酶 ,对 以 下 反应 起 催化 作用 : ATP4- + SO?- + Ht 一 APSz- 十 HP,O% : 在 310K 和 pH 8 时 ，5- 磷 硫酸 腺 昔 (APS) 和 无 机 焦 磷 酸 盐 (HP:O;) 合成 反应 的 AGe 值 为 十 46 炎 J mol 一 。 在 310K AJ pH 8:, 反 应 达到 平衡 时 , 焦 磷酸 盐 和 ATP HYREEA 10, umol cm™,SOT 的 浓度 为 20 umol cm™ Rit APS 的 浓度 。 上 题 所 述 的 APS 生成 的 反应 ,可 通过 与 焦 磷 酸 盐 的 水 解 〈 由 一 无 机 焦 磷酸 酶 所 催化 ) 相 偶 联 而 提高 ， HP,O3- + H,O => HPO?- + H,POz 这 是 生物 体 中 促进 自发 合成 反应 达到 预期 产物 的 一 种 常见 机 制 。 MR 310K 和 PHS 时 ， 焦 磷酸 盐水 解 的 Kea 值 是 3.3Xx10”。 (a) 由 于 ATP- 硫 酸化 酶 和 无 机 焦 磷 酸 酶 的 偶 联 作 用 * 使 ,AIP 与 S9; 合成 APS， 计 算 此 反应 的 Acs ((4 310K 和 ;pH8)。 (b) UTP 和 1- 磷 酸 葡 葡 糖 在 UDP- 葡 葡 糖 焦 磷 酸化 酶 和 焦 磷酸 盐 酶 的 协同 作用 下 ,生物 合成 了 UDP- Rae: 1- 磷 酸 葡 葡 糖 +UTP = _ UDP- 葡萄糖 + PP, HE 310 K 和 pHS8g 时 Ke 接近 1 计算 该 反应 的 Ac 值 。

"264。

SAB ”热力 学 在 生物 化 学 中 的 应 用

一 直到 于 九 世 纪 末 期 ,自然 哲学 家 惊叹 生物 的 合成 能 力 ， 为 了 蔡 他 们 在 实验 室内 所 表现 的 无 能 找 一 借口 ， 就 假设 说 生 物 具 有 神秘 的 活力 。 这 种 由 活力 所 产生 的 能 只 为 动物 系统 所 专 有 ， 它 所 能 完成 的 合成 工作 是 那些 最 富有 才能 的 实验 家 在 他 试管 内 所 不 能 与 之 竞争 的 。 当 这 种 辩解 的 说 法 1828 年 被 Wohler 成 功 地 从 无 机 物质 合成 一 种 有 机 化 合 物 ( 尿 素 ) 所 打破 后 ,有 机 合成 化 学 的 进展 不 断 趋 于 完善 ,直到 它 指 出 世界 上 所 存在 的 化 合 物 ， 它 的 合成 没有 一 个 求助 于 活 细胞 的 活力 的 权 力 。 活 力 论 的 最 后 被 台 斥 和 有 机 化 学 许多 新 技术 的 成 功 都 是 新 兴 的 经 典 热力 学 理论 的 结 来 。 但 是 就 是 热力 学 者 对 生命 过 程 存 在 着 不 可 思议 的 猜疑 ， 他 们 观察 到 活 细胞 的 生长 和 繁殖 牵涉 到 从 杂乱 中 创造 有 序 并 引起 焙 的 下 降 ， 这 好 象 违 反 了 他 (PRU A BS i AT A BS ES BE RAR ERK IN RS 滞 不 前 的 幻想 。 这 样 当 活 系统 刚刚 解除 了 神秘 活力 论 的 控 制 , 又 被 控 为 违反 习惯 “规律 《生命 逆 灼 潮流 而 行 ) 或 控 为 非 道德 行为 (生命 欺骗 了 焙 的 策略 )。

今天 ， 生 物 的 行为 未 必 能 引起 这 些 非议 。 这 些 年 来 已 很 铺 楚 ， 活 细胞 在 它 的 能 量 交 换 上 不 怎么 比 人 工 机 器 的 效率 大 多 少 , 细 胞 物质 的 合成 和 给 养 之 所 以 能 成 为 可 能 性 ,或 是 靠 细 胞 吸收 它 本 身 所 能 利用 的 多 得 多 的 大 量 的 食物 ， 并 把 它们 分 解 ; 或 是 吸收 太阳 能 (就 光合 作用 生物 来 说 )。 生物 并 不 那么 STE Wa AS A Ot TT” ETT AF BARBY BA ce AE YE AAI AED RT oe AY AS I ve RE TB AY

e 265°

讨论 ， 这 些 问 题 也 刺激 对 非 平 衡 、“ 恒 态 * 系 统 的 热力 学 的 评 价 。

开放 系统 热力 学

第 七 章 和 第 八 章 讨 论 了 孤立 系统 和 密闭 系统 ;平衡 热力 学 的 经 典 定 律 很 容易 应 用 到 这 两 种 系统 土 ， 但 是 也 存在 所 谓 “开放 系统 , 它 能 吸收 或 排出 能 和 物质 ,所 以 它 的 范围 仅 是 区 域 性 的 。 活 细胞 形成 一 开放 系统 , PIG: FART HM ES 界 环境 取得 食物 而 向 其 培养 基 排 泄 废 物 ， 这 样 的 开放 系统 能 够 形成 一 种 稳定 状态 ,由 于 物质 和 能 的 吸收 和 排出 保持 平衡 ， 使 系统 的 组 份 恒定 不 变 。 热 力学 的 一 个 分 支 专门 讨论 这 些 系 统 , 由 于 这 超出 这 几 章 的 范围 ,但 很 明显 任何 想 用 热力 学 进行 完整 活 细胞 的 研究 就 必须 沿 着 这 些 路 线 。 但 是 ,就 是 解决 开 放 系 统 能 量 的 不 可 道 热力 学 在 处 理 生 物 时 也 有 其 严重 的 局 限 性 ， 因 为 它 适 用 于 通过 一 连 串 相 联结 化 学 反应 而 得 到 物质 的 生产 能 力 , 而 这 些 组 成 反应 只 能 是 极 接近 于 平衡 。 事实 上 许 多 主要 代谢 顺序 的 情况 并 不 是 这 样 。 诚然 ， 引 用 Gowland Hopkins 的 格言 : “生命 是 在 多 相 系 统 中 的 动态 平衡 。 KH 言 不 是 概括 本 章 的 结论 ， 只 不 过 是 说 明生 物 系统 所 提出 的 要 解释 的 问题 "幸亏 正如 生物 化 学 研究 的 其 他 领域 一样， 可 以 通过 将 完整 生物 体 拆 散 并 研究 零件 而 取得 对 这 生物 体 的 某 些 知识 。 对 这 些 非 生命 性 的 碎片 ,可 以 应 用 经 典 热力 学 的 概念 并 同时 也 当 考 虑 到 这 些 零件 在 完整 生物 体内 的 协调 功能 。 应

1) 在 生物 合成 活动 最 感 时 期 ,纵使 一 个 活 细 驳 在 上 实际 是 下 降 , RG 和 性 其 环境 的 间 量 或 更 多 的 焙 的 增加 。 在 它 的 动态 稳定 状态 玉 ,， 一 个 开放

”系统 的 净 焙 生成 速度 是 最 低 的 。 这 样 ， 通 过 维持 与 其 环境 相 联系 的 一 种 稳定 状态 , 活 细胞 将 以 最 低速 度 产 生 焙 , 并 以 最 大 效率 ?进行 工作 8

* 266。

II

用 这 些 概 念 时 需要 一 番 修 改 处 理 。 热力 学 函数 的 实验 测定

第 七 章 中 已 经 讨论 过 的 任何 求 算 AG® AH® 和 TAS® 的 化 学 反应 方法 ， 当 然 同 样 应 用 于 只 关联 到 小 分 子 量 代 谢 物 的 生化 反应 。 这 些 反应 为 特殊 酶 所 催化 的 这 一 问题 是 无 关内 要 的 ， 因 为 酶 并 不 改变 化 学 平衡 的 位 置 ， 或 在 任何 意义 上 改变 这 个 反应 的 热力 学 遂 数 。 生 化 过 程 的 热力 学 研究 所 遇 到 的 困 MOREA FSS: :不 是 由 于 反应 牵连 到 极 大 分 子 量 的 化 合 物 不 耐 热 , 就 是 反应 所 消耗 的 代谢 物 和 克 有 因而 价钱 很 贵 ; 所 以 只 有 可 能 在 温和 的 刘 度 二 于 极 稀释 溶 疲 中 观察 测定 这 个 反应 。 在 这 种 情 狗 下 ; 量 热 学 的 一 般 方法 不 适用 ,因为 这 些 方法 需要 的 反应 物 的 量 很 大 《以 克 计 而 不 是 以 毫克 计 )e 另外 , 想 通 过 测定 生成 物 和 反应 物 的 标准 殉 分 子 量 生成 热 之 间 的 差 来 求 算 蛋白 质 和 一 种 小 分 子 量 代谢 物 互 相 作用 的 AR ,也 是 不 实际 的 。 纵 使 就 是 有 可 能 求 算 ARE8 这 样 的 值 ， 如 测定 分 子 量 不 算 大 的 蛋白 质 的 极 大 五? 其 误差 很 可 能 比 所 想 求 的 互相 作用 的 AB® 大 得 多 。 这 样 ， 这 种 生化 反应 的 热力 学 性 质 或 是 必 须 用 非 量 热 法 或 用 极 敏感 的 量 热学 法 来 测定 。

(a) 于 不 同 温度 测 定 K.. AE

若 使 能 测 得 相关 的 活 度 系数 ， 测 定 于 平衡 时 反应 组 份 的 浓度 即 可 求 算 这 反应 的 平衡 般 数 〈Kea)。 另 一 种 方法 ,可 从 动力 学 测定 (第 十 章 ) 推 导 Ke 值 。 平 衡 混 合 物 组 份 的 分 析 一 般 局 限于 较 易 成 可 逆 的 反应 ,而 它 的 Keo 既 不 太 大 也 不 太 小 ， 不 然 的 话 ,， 不 是 反应 物 就 是 生成 物 的 浓度 在 平衡 时 将 小 到 不 能 测定 。 但 是 用 放射 性 同位 素 标 志 的 反应 物 以 提高 测定 平衡

”267 。

时 组 份 的 灵敏 度 已 将 这 方法 扩展 到 那些 过 去 认为 二 见 竹 是 不

AYA RAE”.

从 在 不 同 温度 下 的 Keg 值 , 反 应 的 标准 热力 学 常数 可 用 三 种 计算 方法 求 得 : Mi) AG®++-AG? = —RT InKeg (220 页 六

(ii) AH …. 若 logK. W1/T 制图 , 所 得 的 直线 的 斜率 等 于 一 AEe/2.303 R (250 页 ); 《ii》A3s .用 下 面 方程 式 从 人 和 《过 的 结果 求 之 :。 和 Ge 一 AH® 一 TASe(211 Ho 对 于 不 同 温度 下 氧化 还 原 反 应 的 AE*? 值 按 同 样 方式 处 理 (220 页 )。 K. Burton 和 H. A. Krebs (Biochem. J. 54, 94, 1953) 富有 启发 性 的 论文 说 明 这 些 方法 对 与 生物 有 关 的 反应 的 应 用 。

(b) 微量 量 热学

A. V. Hills FAR, 用 灵敏 的 热电 偶 测 量 肌 肉 在 收缩 和 和 舒张 时 热 的 变化 。 他 的 工作 有 力 的 说 明 应 用 量 热学 方法 到 生理 状态 的 可 能 性 。 最 近 , 主 要 由 于 美国 Sturtevant 和 他 的 同 事 、Charlotte Kitzinger 及 T. H. Benzinger 的 创造 性 工作 , 微 量 量 热学 方法 得 到 发 展 ， 并 用 以 测量 生化 物质 在 它们 生理 的 浓度 下 相互 作用 时 所 产生 的 少量 热 变化 。Kitzinger 和 Benzin- ger 所 用 的 “ 热 放 大 微量 量 热学 ”方法 的 灵敏 性 可 用 下 面 事实 说 明 : 这 方法 可 记录 由 酶 和 它 的 底 物 相 互 作用 而 发 生 的 热 变 化 ,这 方法 也 可 记录 一 种 抗原 和 它 的 抗体 反应 时 所 产生 的 热 ; 所 用 的 抗体 蛋白 质 的 浓度 可 低 BY 10-° mol dm, 这 仪器 能 够 WU 10° KK 温度 变化 。 这 方法 也 进一步 证 明 在 一 个 极 稀 洲 液 中 进行 的 反应 时 ,只 要 进行 两 个 热 测 定 , 即 有 可 能 推导 出 这

* 268°

SE ES ee oe ee ee ee ee ee

反应 的 AG®, AH? 和 AS? (因而 Kalo 随 着 这 种 仪器 的 逐渐 广泛 应 用 ， 微 量 量 热 学 的 直接 方法 就 有 可 能 更 经 浓 应 用 到 生化 问题 上 。 这 些 技术 曾 在 Kitzinger 和 Benzinger 的 一 篇 综合 性 文章 中 和 在 最 新 生化 微量 量 热学 教科 书 中 详 加 讲解 。

生化 过 程 的 热力 学 常数 的 测定 既 已 确信 是 可 能 的 ， 那 末 即 可 进一步 间 为 什么 或 何 时 必要 作 此 测定 。

与 经 典 热力 学 有 关 的 生物 化 学

(2) 应 用 于 单一 生物 化 学 反应

任何 化 学 反应 的 热力 学 性 质 是 该 反应 的 特征 ， 这 些 性 质 可 用 量 热 学 测量 来 测定 。 这 些 测量 〈i) 不 会 干扰 反应 的 进程 和 Gi) 对 任何 化 学 反应 都 可 进行 ,不 管 这 些 反 应 组 份 的 性 质 是 什么 。 微 量 量 热 学 的 非特 异性 是 很 有 用 的 ,例如 ,可 用 以 测 定 一 系列 代谢 物质 ( 底 物 、 抑 制剂 ,激活 剂 ) 和 一 新 分 离 的 酶 进 行 的 反应 。 这 反应 除 指 出 反应 的 发 生 并 说 明 反 应 的 性 质 外 ， 热力 学 的 结果 还 可 揭 开 反应 化 学 的 新 的 方面 。 例 如 : Laki 和 Kitzinger 于 1956 年 测量 凝血 酶 对 它 的 底 物 血 纤维 蛋白 质 (与 血 凝 加 有关 的 反应 ) 作用 的 AH. fH Texel] AH 值 , 这 些 不 同 AW 值 与 进行 反应 的 缓冲 剂 的 中 和 热 有 关 。 他 们 认 为 这 些 不 同 AW 值 的 差异 是 由 于 每 一 分 子 血 纤维 素 蛋 白质 被 利用 时 要 放出 二 个 质子 ,从 这 样 观 察 , 他 们 得 出 在 反应 过 程 中 二 个 肽 链 肥 断 的 结论 。

AACR Fie CHM ER SUA RAR, AA 很 明显 , ADFHVABAARRE CHEMIE. ATA F 357A GEIR) BLAS ETE DRT PERE SSE IC An ee rea OU TERE AS RB etE, 例如 : “ 某 种 能 引起 变 构 效 应 的 化 合 物 ( 成 为 变 构 效应 物 ), 当 它 与 酶 分 子 的 另 一 部 份 (而 不 是 酶 跟

。269。

其 正常 底 物 所 结合 的 部 位 ) 结合 时 能 特异 地 改变 酶 的 催化 活 力 ， 其 原因 已 确定 是 由 于 它们 结合 到 酶 分 子 时 改变 子 蛋 白质 分 子 的 构 形 (341 页 )。 若 使 这 种 畸形 很 大 , 即将 随 着 变 构 效 应 物 与 蛋白 质 的 相互 作用 反映 到 可 测 到 的 灼 变化 。 Worcel 的 研究 结果 提供 了 最 适当 的 例子 。 他 于 1965 年 研究 了 一 种 呼吸 酶 (结核 杆菌 的 NADH 脱氧 酶 ) 被 腺 苷 5 磷酸 CAMP) 活化 的 作用 ,并 发 现 AMP 是 (可 逆 地 ) 结合 于 酶 分 子 表面 上 一 个 单一 部 位 , 即 : E + AMP == E-AMP 通过 测定 在 几 种 温度 下 这 个 反应 的 平衡 第 数 ， 他 计算 了 于 303K 时 AMP 结合 的 AH® 和 AG*® 分 别 为 十 52.3 和 一 20 kJ mol, AA AG = AH® — TAS* __ AH® — AG? T

AS*

Big Ass 二 £52300 nite) i ei

_ +72300 303 Worcel 从 这 些 研究 结果 得 到 以 下 结论 : “NADH, 脱 氢 酶 的 AMP 活化 作用 是 一 种 放 能 , 吸 热 反 应 带 有 焙 的 大 量 增 加 汪 5 正 如 胰 蛋 白 酶 热 变性 伴随 着 灶 增 大 为 891 JK~ mol 并 解释 为 是 由 于 分 子 松 散 ( 不 规则 化 ) 一 样 ,显然 AMP 结合 到 NAD H, 脱氧 酶 分 子 上 时 引起 相 类 似 的 分 子 构 形 的 变化 。

一 +238 J K“' mol

(b) 应 用 于 协调 的 生物 化 学 反应

从 热力 学 数据 所 推导 出 来 的 关于 单一 生化 反应 的 资料 ， 对 洞察 代谢 过 程 中 这 些 反应 的 合作 功能 可 能 更 为 重要 。

es。 270 。

对 一 个 热力 学 家 来 说 ,区 别 一 个 “ 活 ” 生 物 如 生长 、 签 殖 、 感受 ， 在 异样 环境 中 维持 高 度 的 完整 结构 的 标志 是 这 一 切 都 表现 不 断 地 消耗 自由 能 。 因 而 这 意味 着 生物 (等 温 下 操作 ) 必 须 以 它 的 表 观 性 的 吸 能 工作 与 更 大 效能 过 程 偶 联 起 来 。

设想 一 种 生物 体 含 有 化 合 物 \Y)，, 由 它 的 前 体 (X) 所 合 成 ,在 一 定 条 件 下 ,这 合成 将 是 吸 能 工作 , 即 :

X—> Y, AG 一 十 ve 这 就 说 明 在 同样 条 件 下 ,Y 分 解 成 X 是 放 能 反应 ，

Y —> X, AG® 一 一 ve 看 来 ,每 一 活 细胞 为 了 维持 它 的 生命 力 必 须 倚 靠 某 些 高 放 能 过 程 (如 发 酵 \. 呼 吸 或 光合 作用 的 光 反 应 ), 不 管 从 和 合成 了 的 过 程 , 或 是 由 于 YY 做 为 反应 物 参 预 产 生 和 ,而 使 细胞 的 合成 代 谢 反 应 能 自发 进行 ，X= 一 > Y 反应 相 联结 ( 偶 联 ) 的 关键 性 作 用 更 为 明显 。

高 放 能 过 程 《 即 发 司 \ 呼 吸光 合作 用 ) x 了

合成 代谢 工作 生物 化 学 者 已 确认 X 二 = Y 系统 并 已 发 现 它 在 所 有 生 物 中 都 是 相同 的 。 这 个 有 关 的 反应 是 从 腺 苷 二 磷酸 (ADP) 与 无 机 磷酸 盐 Pi) 合成 腺 苷 三 磷酸 (ATP): ADP + Pi == ATP, AG® = +ve 起 ”推动 ”的 放 能 过 程 与 这 反应 偶 联 , 然后 这 反应 就 朝 着 ATP 合成 的 方向 自发 进行 ， 而 其 他 吸 能 工作 也 可 以 与 ATP 水 解 成 ADP 和 Pi 偶 联 而 目 发 地 完成 (376 页 )。 生化 统一 性 已 进一步 从 下 面 事实 所 揭示 : EREDAR 观 上 联系 到 各 种 不 同 来 源 的 能 (如 利用 光 能 的 光合 作用 生物 ;

e。 271。

发 本 食 物 的 厌 氧 生物 ; 呼吸 作用 的 好 氧 生物 )， 而 从 .ADP 和 Pi 产生 ATP 普遍 是 与 一 种 氧化 过 程 相 偶 联 而 起 作用 的 s- 因 而 一 种 生物 体 取得 它 的 能 的 方式 可 从 于 面 方程 式 来 表示 :

AH, + ADP + Pi == A + ATP + (2H)

AG® 一 一 ve

同样 , 下面 方程 式 可 表示 生物 体 的 合成 代谢 汪

IED (S) == ERY (P), AG* = 十 ve ATP 的 作用 可 表示 如 :

S + ATP == P + ADP + Pi,. AG? = —ve

所 以 ATP 的 功能 可 以 图 示 , 如 图 9.1,

(2H) +A.

图 9.1

即使 扼要 地 说 明 在 活 细胞 中 ATP 的 产生 和 利用 的 机 制 ， 也 要 很 长 篇 幅 ,所 以 关于 这 一 点 可 参考 Lehninger 和 Krebs 与 Kornberg 的 著作 ,目前 虽然 已 知 关 于 电子 传递 的 途径 ,并 通过 这 些 途径 完成 了 放 能 氧化 过 程 。 但 关于 这 些 过 程 偶 联 以 合成 ATP 的 机 制 则 懂得 很 少 。 关 于 在 一 系列 反应 中 利用 .ATP 的 机 制 有 很 多 资料 ,可 是 情况 也 很 复杂 ， 因为, ATP 可 能 首先 用 以 合成 另 一 种 “活化 ”或 “高 能 ” 化合 物 ,这些 化 合 物 将 是 最 终 “需要 自由 能 过程 的 真正 底 物 。

高 能 化 合 物

早期 计算 ATP 在 pH 7 水 解 成 ADP 和 PE 的 AG*? 值 ;

«272°

认为 药 —50 kJ mol, 这 值 与 “正常 ”磷酸 脂 水 解 的 相当 低 的 AG 值 相 比 成 为 很 明显 的 对 照 , 如 甘油 -磷酸 盐 或 6- 磷 酸 葡 葡 糖 ， 它 们 水 解 的 AGC* 在 一 9 到 一 17kJmol- 范围 之 间 。 随后 鉴定 到 一 种 “活化 型 > 的 醋酸 盐 如 乙酰 磷酸 盐 , 它 水 解 的 AG* 也 是 很 高 ( 约 二 44 kJ mol), 其 他 参 预 到 “产生 能 “的 代 谢 途 径 的 某 些 磷 酸 衍生 物 如 1,3 二 磷酸 甘油 酸 盐 ,磷酸 烯 醇 丙 页 酸 盐 和 某 些 磷酸 盐 的 水 解 也 具有 局 样 的 高 AG? 值 。 这 种 发 现 说 明 有 两 种 明显 不 同类 型 的 磷酸 化 代谢 物 ,属于 “高 能 化 合 物 ”, 水 解 时 AGe 值 在 一 40 kJ mol 左右 ,而 低能 磷酸 盐水 解 时 的 正常 AG 值 在 一 12 kJ mol 左右 ,这 可 进一步 说 明 这 样 分 类 可 以 推广 到 包括 其 他 活化 代谢 物 如 辅酶 A 的 酰 硫 脂 , 它 水 解 时 AG” 值 也 在 —40 kJ mol 范围 。

水 解 时 断裂 并 产生 “高 ” 负 值 的 AGe 的 键 已 经 定名 为 高 能 键 ， 这 个 名 词 已 二 时 在 生物 化 学 家 中 广泛 使 用 ,特别 它 以 “一 "形象 地 表现 出 来 。 用 这 个 速写 ,把 诸如 乙酰 磷酸 、 丁 酰 畏 酶 A 或 ATP 等 ,用 乙酰 ~P, 丁 酰 ~CoA 和 ADP~ 了 来 表示 以 迅速 引起 对 这 些 化 合 物 的 “特殊 ” 性质 的 注意 ,但 引用 这 个 “Bike” 名 词 在 许多 方面 是 不 确切 的 ,化 学 家 不 喜欢 这 个 名 词 , 首 先 ,因为 这 名 词 与 “ 键 能 ” 一 词 混淆 ,后 者 已 用 以 说 明 一 ACARI AH? 值 。 第 二 , 因为 这 名 词 错误 地 以 玄妙 的 方式 说 明 磷 酸 盐 或 CoA 这 一 部 份 与 分 子 的 其 余部 份 之 间 的 化 学 键 为 什么 比 已 知 的 实际 共 阶 键 更 “ 强 ? 或 在 能 上 更 加 强 化 5 诚然 ;要 在 “高 能 化 合 物 ” 中 鉴定 一 个 “高 能 键 ”正如 试图 认为 小 提 和 的 音色 是 由 这 乐器 某 一 结构 部 位 所 引起 的 一 样 。 乐器 的 音色 是 整个 乐器 的 一 种 性 能 。 只 有 在 弹 奏 时 才 表 现 出 来 ;同样 ,“ 高 能 化 合 物 ” 是 分 子 的 属性 ,只 在 一 定 方式 进行 反应 时 才能 呈现 出 来 ,所 以 “高 能 键 " 这 个 概念 被 更 确切 意义 的 “高 能 ”代谢 物 所 取代 (参考 Conn 和 Stumpf MEH) SRW

ee 27I3 。

就 是 在 磷酸 化 代谢 物 中 不 可 能 准确 地 分 为 “低能 “有 “高 能 ?两 个 范畴 ,因为 实际 上 它们 水 解 的 AG*? 值 从 地 10 到 一 50kJ mol 这 样 一 个 谱 。 这 个 发 现 更 促进 了 “高 能 ”代谢 物 这 一 名 词 的 广泛 使 用 。 ATP 水 解 的 Acs*' 值 的 准确 测定 是 一 31 kJ mol (于 309K 和 pH 7, 当 Mg+ 离子 存在 时 )oj 这 值 比 磷酸 烯 醇 丙 酮 酸 的 相对 应 的 一 54.4 kJ mol 值 小 得 多 ; 但 还 是 大 于 6- 磷 酸 葡萄 糖 的 一 13.8 kJ mol ( 表 9.1). ii H.ATP 于 bpH8 水 解 成 ADP 和 Pi AOE —20.1 kJ mol, 这 值 与 任何 磷酸 键 断 裂 的 平均 AH? 很 接近 。

RIL 一 些 生物 学 上 重要 化 合 物 水 解 于 yl 的 标准 自由 能 的 修正 值

AG®'(kJ mol)

磷酸 烯 醇 内 柄 酸 盐 一 54.4

1,3- 二 磷酸 甘油 酸 盐 一 49.4

乙酰 磷酸 一 43.9

肌 酸 磷酸 盐 —37.7

乙酰 辅酶 A 一 32.2

Mg ?+

ATP(——> AMP + PPi) —31.8 (F310 K) atp( eS ADP + Pi) —31.0 (310K) | Bis — 118 ~ 25.1

1- 磷 酸 葡 荃 糖 一 20.9

6- 磷 酸 葡萄 糖 一 13.8

1- 磷 酸 甘油 二 9.6

尽管 关于 “高 能 化 合 物 ” 的 性 质 在 开始 时 有 些 混 乱 , 对 它 们 生物 能 的 作用 的 基本 理论 还 好 并 未 误解 。 在 确认 AIP 在 新 陈 代 谢 中 所 引起 的 特殊 作用 ,对 “高 能 化 合 物 性 质 的 认识 已 部 分 地 较为 成 熟 , 因 为 ATP 水 解 成 ADP AY AG* 值 是 属于 最 高 能 化 合 物 与 低能 化 合 物 的 AG 值 之 间 ( 参 看 Lehniger)e

es 274 。

风 洛 茨 (Kiotz) 曾 指出 ATP 水 解 的 AGe (或 任何 其 他 所 RELA DU HERB HB th aL”) 可 能 更 为 实用 。 这 种 潜力 可 以 做 为 分 子 转移 一 个 基 团 (如 磷酸 盐 ) 到 水 (起 一 种 标准 基 团 受 体 的 作用 ) 的 难 易 的 标志 。 例 如 肌 酸 磷酸 盐 ( 水 解 AG = —37.7 kJ mol-0 比 ATP( 水 解 的 AG?' 一 一 31 kJ mol-) 有 更 大 磷酸 盐 基 困 转 移 潜力 ,而 它 依 次 比 6- 磷酸 葡萄 糖 (水 解 AG*' = 一 13.8 kJ mol) 有 相当 大 的 磷酸 盐 基 团 转 移 潜力 。 按 这 种 观点 , 立即 看 出 与 普通 所 常用 的 指 标的 相似 处 ; (i) 酸度 一 一 在 这 里 质子 转移 势 是 以 pK。 来 测 定 ;, 当 转移 1 mol H* 时 pK, @ eAG* (因为 对 AH+Hy =—— A~‘+ H;O*f, pK,=AG?/2.303 RT) 和 (ia) 氧 化 还 原 电 位 一 一

在 这 里 电子 转移 势 Be 对 A- + Ht 二 > A+ v3 H, 是 a-AG* (AX E* = —AG?/nF)o

从 所 参与 的 氧化 还 原 电 偶 的 . Ex 值 估 计 某 些 氧 化 反应 的 现实 性 时 (第 十 二 章 ) ,纵使 这 些 电 子 转移 势 是 以 “ 氢 标 度 ” 测 定 的 (其 中 是 以 标准 Ht / 1H, 电极 为 基本 的 参考 电极 )， 但 并 不 意味 着 氢 在 这 些 反 应 中 是 必 不 可 少 的 。 同 样 ,只 是 因为 ATP 的 磷酸 盐 基 团 转移 势 与 水 为 标准 参考 受 体 , 是 以 “水 解

标 度 * 来 测定 ,也 不 能 意味 着 每 当 ATP 用 以 磷酸 化 某 种 代谢 物 时 ,反应 必须 通过 ATP 的 水 解 (274 TA)”. 一 些 合成 和 利用 ATP 的 反应 机 制 许多 生物 体 所 用 的 一 种 做 为 ATP 来 源 的 反应 ， 通 过 以 磷酸 烯 醇 丙酮 酸 盐 (PEP) 做 为 磷酸 盐 供 体 进行 “ 底 物 确 酸 1) 必须 记 住 ATP 不 只 是 磷酸 化 剂 。 例 如 , 在 从 5 磷酸 -核糖 合成 PRPP 时 ，

ATP 是 焦 磷 酸化 剂 , 而 在 ATP 与 蛋氨酸 反应 成 S- 腺 苷 蛋氨酸 时 ,ATP 是 烷 化 剂 。

«275

化 ”引起 ATP 的 合成 。 为 了 确定 这 个 过 程 的 热力 学 的 现实 性 ,可 以 把 它 认 为 是 下 面 几 个 组 份 的 结 采 : 吸 能 .ADP + Pi 二 > ATP + H,0 AG® = +31.0kJ mol WHE: PEP + H,O => 丙酮 酸 盐 十 Pi AG? = —54.4 kJ mol 净 反 应 . PEP+ADP => 内 了 酮 酸 盐 十 ATP AG® = —23.4 kJ mol ”这 说 明 在 修正 的 标准 条 件 下 - (pH 7), MPEP 和 ADP 合成 :ATP 将 是 自发 过 程 (AGY = 一 23.4 kJ mol", Ka 一 1.26 X 10 但 不 能 想像 ,生物 体 为 了 利用 PEP 合成 ATP 必 须要 循 先是 PEP 水 解 跟 着 从 ADP Al Pi Gee ATP 这 两 个 不 相连 的 反应 ,纵使 这 些 反 应 在 “共享 ”Pi 做 为 共同 反应 物 / 生成 物 时 能 够 化 学 偶 联 。 BL, 当 丙 酮 酸 激 酶 催化 这 个 总 的 反应 时 ,并 没有 无 机 磷酸 盐 从 PEP 产生 出 来 , 这 反应 是 按 很 不 同 的 机 制 进行 , 即 从 PEP 转移 一 个 磷酸 盐 基 团 到 ADP, 同样 ， 若 使 ATP 在 修正 (pH 7) 标准 条 件 下 用 以 引起 葡萄 糖 自发 合成 6- 磷 酸 葡 葡 糖 ,这 个 反应 为 了 易 从 热力 学 分 析 ， 可 认为 相当 于 葡萄 糖 磷酸 化 作用 偶 联 到 放 能 的 ATP 水 解 。 吸 能 : 葡萄 糖 十 Pi => 6- 磷 酸 葡 萄 糖 AG® = +13.8 kJ mol™ 放 能 ， ATP =~ ADP+Pi AG” =—31.0 kJ mol 净 反 应 : Hite Be + ATP <=> 6-195 RR 7a) 4g HH + ADP AG® = —17.2 kJ mol™ 但 是 ， 当 一 磷酸 盐 基 团 被 己 糖 激酶 催化 由 ATP 转移 到 葡萄 糖 的 放 热 反 应 (AGY = 一 17.2 kJ mol") 中 ， 实 际 上 并 没有 产生 或 消耗 无 机 磷酸 盐 。

* 276 «

在 有 ATP 参与 的 为 谷 酰胺 合成 酶 所 催化 的 谷 酰胺 合成 (260 页 ) 也 提供 了 另 一 个 例子 。

所 以 记 住 ;为 了 达到 热力 学 分 析 的 目的 ,一 个 反应 虽然 可 以 处 理 为 两 个 或 更 多 的 已 知 热力 学 性 质 的 过 程 的 结果 ， 而 它 必 不 可 假设 为 这 代表 它 实 际 反 应 的 机 制 。

经典 热力 学 应 用 到 生物 所 表现 的 优 缺 点 已 很 清楚 s。 可 是 生物 体 取得 和 消耗 能 的 方式 在 某 种 程度 上 可 用 这 些 概 念 来 解 释 。ATP 做 为 起 动 的 偶 联 剂 , 再 与 高 放 能 过 程 给 以 必要 的 联 接 , 已 通用 以 促进 本 来 不 可 能 的 工作 变 成 能 很 顺利 的 完成 ,这 事实 揭示 了 了 表 观 上 不 同形 态 与 生理 的 生物 体 中 存在 着 基本 的 统一 性 。 反 过 来 , 在 完整 活 细胞 中 的 热力 学 情况 的 复杂 性 引 起 对 开放 系统 普遍 重视 并 促进 了 稳定 状态 热力 学 的 发 展 。 [ 王 ” 截 译 ]

e 277 。

第 十 章 “” 化 学 反应 的 动力 学

一 种 化 学 反应 的 现实 性 和 其 反应 到 什么 程度 可 从 它 的 反 应 物 或 生成 物 的 热力 学 性 质 预 测 到 ， 但 这 些 性 质 不 能 提供 反 应 的 速度 和 机 制 。 这 些 资料 必须 从 动力 学 测定 得 到 , 其 目的 是 确定 在 一 定 条 件 下 分 子 相 互 作 用 的 方式 和 速度 或 当 这 些 条 件 改变 时 又 将 怎样 反应 。

设想 一 种 高 放 能 反应 4 十 如 一 PP 十 0， 这 个 方程 式 表 示 这 个 反应 的 化 学 数量 ， 说 明 1mol4 Slml B 反应 生成 各 一 分 子 的 了 与 0。 这 反应 有 效 地 进行 到 完全 ，, 但 这 反应 是 快 或 是 慢 ? 它 是 否 只 经 过 一 步 或 数 步 ? 这 些 问题 不 能 从 化 学 数量 方程 式 得 到 答案 ,只 能 通过 试验 。

一 种 反应 速度 的 测定

化 学 反应 的 速度 可 从 测定 它 一 种 或 更 多 生成 物 的 形成 的 速度 , 或 从 测定 一 种 或 更 多 反应 物 被 利用 的 速度 而 求 得 。 若 使 反应 是 均匀 的 并 完全 发 生 在 气相 中 ， 即 可 观察 它 组 份 分 压 的 变化 ; 若 使 反应 发 生 在 溶液 中 , 即 可 测定 其 浓度 。 这 样 ， 在 溶液 中 一 种 反应 速度 的 单位 将 是 每 单位 时 间 内 的 浓度 单位 ， 即 每 秒 每 升 所 利用 的 反应 物 的 到 分子 数 。 AAR PP RE 压力 等 将 影响 反应 速度 ， 在 变更 条 件 下 要 预计 反应 新 速度 之 前 , 必 先 测定 当 这 些 条 件 单 独 改 变 时 ,反应 速度 怎么 变化 。

反应 物 浓 度 对 反应 速度 的 影响

有 理由 假设 当 两 个 分 子 要 互相 作用 之 前 ， 它 们 首先 必须

© 278。

相遇 5 :所 以 并 不 奇怪 地 认为 当 反 应 物 浓度 增加 时 , 反应 速度 HIN; 各 种 分 子 相 遇 的 机 会 将 与 存在 于 一 定 空间 的 每 二 种 分 子 的 数量 成 比例 ( 即 它们 的 浓度 )。 -二 实践 中 普 发 现 一 种 反应 速度 可 简单 地 表示 为 它 的 反应 物 的 二 种 的 浓度 的 函数 ,这 种 表示 方式 即 这 反应 的 速度 方程 式 ， 其 普遍 形式 为 :

RRGRRE = 常数 x [反应 物 ]。 在 这 反应 方程 式 中 〈”) 指数 是 反应 的 级 数 。

因而 ,反应 物 .4.B、c 等 之 间 在 常 压 下 的 等 温 、 均 匀 反 应 可 根据 它们 动力 学 行为 将 它们 实验 式 速度 方程 式 中 所 表现 的 同 值 的 =” 归 类 而 予以 分 类 。 对 简单 反应 , ”一般 是 小 整数 , 它 们 是 一 级 或 二 级 或 三 级 (很 少 有 ) 反 应 ,而 :

一 级 : 反应 速度 与 仅 有 一 种 反应 物 浓度 成 比例 :

速度 一 常数 x [4] 一 A[4]

二 级 : 反应 速度 与 两 种 反应 物 浓度 的 乘积 或 与 单一 反应

物 浓度 的 平方 成 比例 : 速度 一 A[4][B] 或 速度 一 [4 了

三 级 ; 反应 速度 与 三 种 反应 物 浓度 的 乘积 ， 或 与 一 种 反 应 物 浓度 的 平方 乘 第 二 种 反应 物 的 积 ， 或 与 单一 反应 物 浓度 的 立方 成 比例 :

we = RLAILBILC] Be RLAILBE BR RLAT? 所 以 一 种 反应 的 级 数 等 于 它 反 应 速度 中 浓度 宕 数 的 总 和 ?。

当 速 度 方程 式 考虑 到 所 有 决定 速度 的 反应 物 的 浓度 时 间 向 普通 或 总 速度 方程 式 ; 就 是 这 总 速度 方程 式 确定 上 面 所 提

1) 虽然 这 些 反 应 方程 式 和 本 章 的 其 他 部 分 都 应 用 浓度 这 个 词 ， 它 们 的 值 只 是 对 理想 气体 之 间 的 反应 , 或 反应 在 极 稀 ( 理 想 ) 溶液 中 时 才能 准确 与 适 用 ,不 然 的 话 , 应 用 话 度 比 较 确 切 。

ea 279°

的 反应 总 级 数 。 可 是 除 一 种 反应 物 ( 如 4) 外 把 其 他 反应 物 浓 “ 度 固定 下 来 ， 然 后 测定 4 在 一 定 范围 内 不 同 浓度 的 反应 初始 速度 ,从 而 测定 对 这 可 变性 的 反应 物 而 说 的 反应 级 数 ( 有 时 岂 做 4 的 反应 级 数 )o 图 10.1 说 明 , 对 4 而 说 , 怎样 从 于 也 的 不 间 浓 度 时 反应 的 初始 速度 的 图 的 形状 引导 出 反应 级 数 《 但 反 应 中 所 有 其 他 反应 物 的 浓度 是 固定 的 )o。。 具有 上 断定 意义 的 图 解 形 状 是 由 把 > 对 [4] 相 联系 的 “ 假 ” 或 部 分 速度 方程 式 引 导 来 的 ,而 4 是 其 可 变 反应 物 , 即 :

雪 级 (对 4 而 说 )， v = k(n = 0)

—RO 4 Bi) » v=k[A](n=1)

=O 4 MD) o v= k[A)Xn = 2)

sae 的 级 数 SA 一 级 世人

! 二 [A] 一 一 [A] 一 一 _ [A]—

10.1 RV PREM “AT ae” IV ARETE, 对 4 而 说 的 零 级 ,一 级 和 二 级 反应 。 以 其 他 每 一 个 反应 物 为 可 变 的 反应 物 依次 重复 以 上 试 验 , 即 可 从 每 一 反应 物 个 别 所 表现 的 有 关 反 应 级 数 加 起 来 ;其 总 和 即 为 这 反应 的 总 级 数 。 例 如 ,设想 一 个 反应 中 ,4 和 瑟 为 其 反应 物 。 藻 使 4 为 可 变 反应 物 而 也 浓 度 固 定 ， 其 反应 速度 与 [4]? 成 正比 , 则 对 4 而 说 ,这 反应 是 二 级 s 若 使 如 为 可 变 反应 物 而 陈 浓度 固 定 ,其 速度 与 [了 3] 成 正比 , 则 对 召 而 说 , 这 反应 是 一 级 。 由 于 对 4 而 说 其 反应 是 二 级 ， 对 互 而 说 其 反应

as。 280

是 一 级 ,其 反应 总 级 数 为 三 级 ， 它 的 总 速度 方程 式 为 “= RIAPLBI 6

FERRE HL Bis (k) 是 一 种 等 温 反应 的 重要 动 为 学 特性 。 它 叫做 速度 常数 ,或 反应 比 速 。 当 反 应 物 浓度 为 1 个 单位 时 ，& 即 决定 反应 的 速度 。 这 样 速度 常数 的 大 小 REPRE REE

怎样 测定 一 个 反应 的 总 级 数 和 速度 常数

一 个 反应 的 总 级 数 不 能 从 它 的 化 学 数量 方程 式 来 测定 ， 它 必 须 从 实验 求 得 。

当 反 应 物 4、B 、 c 等 之 间 任何 反应 过 程 市 ， 它们 浓度 将 逐渐 减少 。 除 就 零 级 反应 而 说 外 , 反应 速度 因而 也 将 随 着 时 闻 而 减 慢 ， 其 减 慢 方式 能 指示 这 反应 的 级 数 。 但 是 不 要 试图 连续 测定 反应 的 速度 ， 而 更 常用 的 实际 方法 是 测定 反应 物 的 初始 浓度 ， 然 后 在 反应 过 程 中 测定 这 些 反 应 物 在 不 同 间隔 时 间 所 剩 下 的 浓度 ,从 对 一 个 反应 的 速度 方程 式 的 数学 处 理 ( 积 分 法 ), 即 可 得 到 动力 学 方程 式 , 这 方程 式 以 初始 时 原 有 反应 物 浓 度 和 经 过 上 时 间 所 剩 下 的 浓度 “ 简 接 ” 地 确定 速度 常数 。

对 一 级 反应 的 动力 学 方程 式 的 推导 ”

设想 这 简单 反应 A> P, 它 总 级 数 是 一 级 , 设 4 的 初始 浓 度 等 于 A mol dm 并 设 经 过 时 间 * 后 , 式 的 浓度 为 (Ca — x) mol dm“ ,这 说 明 在 时 间 * 过 程 中 ，x mol dm ”的 4 已 变 成 P。

1) 所 介绍 的 推导 方法 是 说 明 一 个 动力 学 方程 式 怎样 能 从 速度 方程 式 推 民 出 来 。 由 于 它 应 用 微 积 分 , 知 使 读者 认为 理解 有 困难 , 可 不 必 闵 读 ， 但 要 认 识 有 可 能 把 水 及 ” 的 速度 方程 式 转 变 为 相等 的 动力 学 方程 式 ， 这 方程 式 同样 含有 有 关 在 时 间 上 的 过 程 中 决定 速度 的 反应 物 的 浓度 的 变化 的 资 料 .

e 281。

在 任何 时 刻 , 4 变 成 P 的 速度 等 于 7 = oa ;同时 由 于 它 是 一 级 反应 ， Vv =k[ Alo, SEMI, 4 [4] =CG—>2), B= Ka +

x) > 积分 这 个 方程 式 , 即 得 —In(a—x)=kt+ BR RIX FS AN is A RA AE Ry AT 况 , 即 当 :一 0 和 xz 一 0 时 ,因而 lox 和 4 驴 都 等 于 雪 , 所 DB RST — Ina. … —In(a—x)=kte + (—Ina) ©

因而 Ina — In(a—x) =k jn 一 一 Xi 以 2.303 log 代替 ln , 即 得 一 级 的 动力 学 方程 式 : 2.303 log 二 一 kt 或 log ae hie. ti"

ax a—~|\£\4' «R305 这 说 明 用 log ——— 值 对 * 作 图 ,应 得 一 直线 ,其 斜率 等 于 k/2.303,

不 同 级 数 ( 零 、 一 级 或 二 级 ) 反 应 的 动力 学 方程 式

在 这 些 方程 式 中 ，z 代表 在 反应 上 时 间 中 所 被 用 掉 的 决 定 速度 的 反应 物 的 浓度 。 反应 物 4 的 初始 浓度 用 < 表示 ，, 所 以 上 时间 后 , 剩 下 4 的 浓度 用 (se 一 x) RAN AH. 4 BAR 定 速 度 的 第 二 种 反应 物 , 它 的 初始 浓度 用 忌 表 示 , 这 说 明 就 这 反应 A+B>EKDMR, WAM BR, RRME— 级 , 当 4 中 > 浓度 被 利用 时 ,将 有 同 浓度 的 下 参加 反应 。 所 以 经 过 时 间 : 后 ,这 些 剩 下 的 反应 物 浓度 分 别 为 《ea 一 *) 和

"282。

(2 jain “ye 所 以 下 面 速度 方程 式 将 应 用 于 在 时 间 上 时 反应 的 ,速度 (注意 : 速度 的 单位 是 浓度 X NIA)

ZR: v =k & 是 反应 的 零 级 速度 第 数 ,其 单位 为 浓度 * ISTE 一 级 : 2 一 A(z 一 2z)

k 是 一 级 速度 常数 ,其 单位 为 时 间 一 一 v=k(a — x)(b — x)

k eR ARE WN a’

这 些 速 度 的 数学 处 理 (积分 法 ) 可 将 它们 转变 成 下 面 动力 学 方程 式 :

二 级 : 1 a=b nd waa 级 : 5s 汉 ack) kt

一 区 (a — byt Gi) 4a>6 log eee aE eet eas 这 样 , 通 过 测定 在 一 定时 间 内 反应 物 浓度 的 变化 , 即 能 测定 一 个 反应 的 级 数 和 速度 常数 。 其 法 ,或 者 将 所 测定 的 浓度 依次 取代 到 所 有 理论 性 的 动力 学 方程 式 中 去 〈 只 有 当 方 程式 真实 地 代表 反应 的 级 数 时 , 即将 求 得 常数 值 Ak), 或 者 可 以 同样 资 料 用 下 面 图 解法 来 测定 级 数 。

。 零 级 、 一 级 、 二 级 反应 的 级 数 和 速度 常数 的 图 解 测定 法

选择 适当 的 纵 坐 标 ， 上 面 所 列举 的 动力 学 方程 式 能 以 对 时 间作 图 所 得 直线 来 表示 (图 10.2)。

2 283 »

二 级 _(a>b)

k(a-b) | 斜率 = 2.303

图 10.2 对 零 级 ,一 级 和 二 级 反应 的 动力 学 方程 式 的 直线 帮 Flo 速度 常数 的 值 可 由 这 些 图 的 斜率 分 别 准确 地 求 得 《所 用 符号 已 在 文中 说 明 )

这 些 图 解 的 使 用 可 以 下 面 例题 来 说 明 。 例题 : aie 在 溶液 中 化 合 物 4 和 好 之 间 的 快速 反应 在 60S 这 一 段

时 间 内 和 于 310 K 下 ， 分 析 于 不 同时 间 所 剩 下 的 4 和 五 的 浓

度 以 观察 这 个 反应 过 程 ,得 到 下 面 结果 :

时 间 Cs) A 浓度 Cmoldm-9 | B 3K FE (mol dm-?) 0 0.2 | 0.1 10 0.166 0.066 20 0.146 0.046 30 0.134 0.034 60 0.114 0.014

(1) 对 零 级 的 测验

计算 于 不 同时 间 内 被 利用 的 4 和 了 浓度 ， 即 计算 于 不 同 MA 44. HES 4B KI, * 都 是 一 样 ; 故 只 要 考虑 一 种 反应 物 浓 度 的 改变 如 4。 (as

- 284%

J Se oo. Rr a ee eed ee Gee lee

(a— x) [2 一 (ez 一 2)] "(s) a(mol dm~*) (mol dm=*) : a (mol dm~) = x (moldm~—) 0 0.2 一 一 10 0.166 0.034 20 0.146 0.054 30 0.134 0.066 60 0.114 4.086 以 xz 对 上 作 图 ,得 下 图 : 0.12

0.1

° ®

x/mol dm-3 一 一

这 图 不 是 直线 ,这 反应 不 能 是 总 的 零 级 。 (2) 对 一 级 的 测验

计算 log —~— 和 log 一 和 fi, GC 一 入 b—x

以 log —— Xt + BRL log = -对 “上 作 图 。 0.3 0. 0.2 Po Aik | 06 fi ali 04 8 °1 | Abe: 02 Pi 0 10 20 30 40 5060 010 20 30 40 50 60 (a) 时 间 —> (b) 时 间 一 一 ~

两 图 均 非 直线 ,所 以 这 反应 动力 学 上 不 是 一 级 。 (\3) 对 三 级 的 测验

计算 log eas 值 < 见 下 页 表 )。 LJ log ay, YeFACUL FB). 得 一 直线 ,所 以 这 反应 总 的 来 说 是 二 级 ,直线 斜率 为 1X 1,

* 286 ¢

b(a — x)

t/(s) eas)

0 六 30 一 1.0 0

10 aurea}: 26 0.100 20 aaa 39 0.201 30 ost? 0.295 60 pl RUA #7 0.609

oO 19 20

30.40 50 60 时 间 一 一 ”~

.。 由 于 二 级 速度 常数 k= x 斜率 ，

2.303 B =

一 一 一 二 x 1 0-* = 0.2303 dm? mols (0.2 — 0.1)

* 287 e

一 种 反应 的 半衰期

一 种 反应 A> 生成 物 的 半衰期 是 反应 物 4 浓 度 剩 下 一 半 所 需 时 间 , 所 以 这 叫做 这 反应 物 的 “半衰期 ”。

在 雪 、 一 级 、 二 级 反应 的 动力 学 方程 式 中 用 妃 代替 和 和 1/22 {Hx (e 一 *)》 即 可 得 到 足以 判断 反应 级 数 的 妃 值 与 初始 么 浓度 的 关系 。

AR: 1 一 boi if] 21°Ca 2k . 2.303 a 2.303 0.693 — ta = ——— log 一 一 = —— log2 = 一 一 = k 1/2a R R 二 级 : 当 za 一 0 或 > 一 4[4] se _ nl 110 1/a

ka(1/2a) ka

半 袁 期 在 确定 一 级 反应 速度 是 最 有 用 的 ， 因 为 对 这 样 反 应 的 2 值 与 反应 物 初 始 浓度 无 天 ， 只 有 一 级 速度 稍 数 (22 = 0.693/k) 的 简单 函数 。 放 射 性 同位 素 的 “衰变 ”就 是 这 情况 ， 因 为 它 是 一 级 过 程 ， 其 速度 一 般 以 同位 素 的 半衰期 来 确定 。

例题 :

2p 在 生化 和 遗传 研究 中 常用 为 示 踪 放射 性 元 素 。 它 由 于 8 发 射 而 蓝 变 的 半 乾 期 为 14.2 Ko

细胞 水 解 液 含有 0.8 Ci CEB) 的 部 ， 当 它 的 总 反射 性 一 旦 减少 到 许可 水 平 104Ci〈 即 1 x 10 Ci) 即将 以 废物 处 理 。 计算 这 些 水 解 该 当 储 存 多 少时 间 ， 它 的 反射 性 才能 降 到 这 个 水 平 "。

1)“ 居 里 ?和 “天 ? 都 不 是 Sl 单位 ;在 这 例题 中 用 它们 反映 了 流行 的 一 般 习 to

* 288 «

由 于 放射 性 衰变 是 一 级 过 程 ， 直 一 0.693/k, XE. HT ™p 而 说 ;大 一 0.693/14.2 K- = 0.0488 天 -lo 这 ~- 级 反应 的 动力 学 方程 式 是 :

See se 1 _ ap, a= 2303 16 2 2.303 Rea R So =X

因为 对 数 这 一 项 是 两 种 浓度 的 比 , 只 要 (e — x) A @ 使 用 同样 单位 , 这 些 浓 度 可 用 任何 单位 来 测定 。 这 说 明 这 些 浓度 可 用 能 与 浓度 成 正比 的 任何 物理 性 质 来 表示 ,在 这 个 情况 ,可 用 放 射 性 。 因此 : a 一 [初始 部 ] = 0.8 Ci a—x= (BRK *p) = 10° Gi

k= 4.88 X 107K

t= 2K 将 这 些 值 取 代 到 一 级 动力 学 方程 式 , 即 得 :

2.303 0.8 ) 1

_ 2.303 4.88 X 107

X log (8 X 10*)

2.303 4.9031 4.88 X 107 入 这 细胞 水 解 婆 储存 231.5 天 后 就 可 以 处 理 。

用 以 测定 (a) 一 种 反应 的 级 数 ( 若 它 是 零 级 、 一 级 或 二 级 ) 和 (b) 它 的 速度 萌 数 值 的 标准 总 结 在 表 10.1。

= 231.5K

假 一 级 反应

设想 这 简单 反应 A+ BARD, KRW AA BR 说 都 分 别 是 一 级 ,所 以 是 总 二 级 。 若 使 (a) 在 这 反应 中 了 的 参 与 未 能 觉察 到 ,和 (b) 为 某 种 理由 ,在 反应 混合 物 中 互 的 浓度

© 289 «

jouw up = ya ¥

: GE ; 4 (s~ 9), 8505 2 xz 一 9)p8。 i ' (x—v)q Poj ce or ial Burs wey X £0E°7 = ¥ (HE 0 & 4) <3 S=w Y i of (x -—»)y¥= i— y so ¥=P 8o] £06°2 _ ry x*—v)\y¥y=sa £69°0 D y wy = ¥ <1 Se-mwP Jou = Th ay ¥ 290z/ 7 GS “ 13 =X

TMG 2h BSA GH We AG FRAC EY GH 2 国 状 到

lol #

。 290 。

经 常 维持 恒定 ,这 样 ,这 反应 将 表现 为 总 的 一 级 ,其 “观察 ”到 的 速度 常数 kes Bo 一 ts[4]。 可 是 这 是 虚假 或 假 的 一 级 反应 ;因为 实际 上 这 反应 是 二 级 , >” =k ALB), HEME A 浓度 时 ,测定 了 浓度 的 变化 如 何 影响 反应 速度 , 即 易 证 明 这 反应 是 二 级 ( 当 认 识 到 了 3 的 作用 )。

一 种 假 一 级 反应 的 测定 并 不 是 不 平常 ,特别 下 面 情况 下 就 有 可 能 。

(a) 所 存在 的 一 种 反应 物 是 过 量 的

例如 , 当 一 种 酯 在 水 溶液 中 水 解 , 水 做 为 一 种 溶剂 , 是 过 量 的 ,事实 上 其 浓度 是 恒定 的 ,所 以 这 反应 很 有 可 能 表示 为 一 级 动力 学 ,其 速度 与 酯 的 浓度 成 比例 。 但 这 是 假 一 级 反应 (z 一 has[ 酯 ]), 因 为 这 水 解 作 用 是 双 分 子 (参阅 294 页 ), 同时 ,在 非 水 溶剂 中 ; 当 水 的 浓度 能 成 为 “限制 速度 ”时 ,对 酯 和 水 来 说 , 它 将 是 一 级 。 OO) 一 种 反应 物 不断 再 生

设想 下 面 两 步 反 应

A+B cs B+ ERY

这 是 生物 化 学 家 很 熟悉 的 一 类 型 的 循环 过 程 , 即 :

C- Bes segues a- Be 生成 物 由 于 反应 物 如 是 快 反 应 所 产生 , 它 的 浓度 实际 上 维持 恒定 ,这 反应 将 表现 为 总 一 级 (” 一 4ax[4])。 它 之 所 以 是 假 一 级 反 应 ,是 因为 速度 稼 数 Chon) 依赖 于 初始 时 所 提供 的 刀 的 浓度 。

真正 总 速度 方程 式 为 “一 A[4][3], 所 以 ,由 于 > 也 等 于 kel A) :这 假 一 级 速度 第 数 kaw BST 4[B]e

多 步 反 应 的 动力 学

曾 发 现 许 多 反应 可 以 只 用 一 个 简单 化 学 数量 方程 式 表 AN» 而 实际 上 它 是 由 儿 个 组 份 的 反应 依次 进行 着 。. 叙述 这 种 类 型 复杂 反应 的 机 制 时 ， 就 需要 对 这 些 各 具 反 应 的 真实 顺序 进行 鉴别 与 安排 ,. 每 一 个 反应 都 有 它 本 身 的 速度 方程 式 和 速 度 贡 数 的 特征 。 像 这 样 一 个 反应 ，4 十 了 3 十 5 一 忆 二 OO) 可 以 在 两 个 基本 步骤 中 完成 ? 即 :

A+B St AK AB 一 > P+0 C

所 以 ,这 就 有 可 能 从 它 的 组 份 步骤 (它们 的 速度 第 数 为 ky 和 ky) 的 动力 学 行为 的 结果 来 预测 总 反应 的 动力 学 行为 因而 整个 反应 的 速度 方程 式 可 以 从 这 些 组 份 步骤 的 较为 简单 速度 方程 式 建 立 起 来 。 然 后 即 可 通过 测定 所 “创立 “的 速度 方程 式 是 否 能 准确 地 说 明 总 反应 的 实际 动力 学 行为 以 测验 所 拟 议 的 机 制 的 有 效 性 。

确定 多 步 反 应 动力 学 行为 的 总 速度 和 动力 学 方程 式 无 疑 是 复杂 的 。 可 是 ， 幸 亏 的 是 在 这 一 系列 连续 步骤 中 经 贡 有 一 步 进 行 得 比 其 他 所 有 步 驴 慢 得 多 ， 因 为 它 的 速度 贡 数 比 它 的 前 后 各 步 的 速度 常数 小 得 多 。 这 个 反应 因而 决定 将 初始 反应 物 变 成 最 终生 成 物 的 速度 , 且 是 整个 顺序 "速度 限制 步骤 。 由 于 总 反应 必须 按 最 慢 步骤 的 速度 进行 ， 生 成 物 形成 速度 将 是 这 个 速度 限制 步骤 的 速度 。 下 面 将 看 到 对 速度 限制 步 又 的 确 定 , 是 揭示 许多 复杂 反应 机 制 的 关键 。 在 一 反应 顺序 中 ,有 两 个 或 更 多 的 相对 慢 的 步 又 ,情况 将 更 加 复杂 ;但 这 里 具 能 认为 这 是 一 种 可 能 性 。

«292°

为 什么 测定 反应 的 级 数 ?

反应 速度 和 它 反应 物 浓 度 之 间 观 察 到 的 试验 性 关系 已 可 用 一 个 总 速度 方程 式 表示 。 因 而 ,反应 4 一 一 一 生成 物 的 总 速度 方程 式 为 “一 人 [4]"，R& 为 速度 常数 ， 为 了 求 得 ”和 [4] 之 间 关 系 成 一 直线 , ”是 4 的 浓度 所 必需 提 到 的 次 才 。7> 值 是 反应 的 级 数 , 但 它 是 经 验 式 数值 , 它 仅 描述 反应 在 一 定 已 知 条 件 下 动力 学 行为 的 速记 方式 。 若 使 这 些 条 件 有 所 改变 ， z 值 也 就 相应 变化 ,因而 反应 的 级 数 也 随 着 改变 。 这 也 可 以 这 样 强调 ,简单 反应 的 动力 学 行为 虽然 可 以 认为 是 = 1 2 或 雯 ,但 事实 上 ” 值 可 能 是 分 数 如 1.6。 一 个 反应 的 级 数 最 好 理解 为 实验 可 以 测 到 的 而 具有 动力 学 性 质 的 反应 。 当 该 反 应 的 机 制 已 予 前 明 后 ,才能 说 明 这 级 数值 。 换 言 之 ,虽然 一 个 反应 级 数 有 时 能 提出 反应 机 制 的 设想 ， 但 反应 的 级 数 并 不 能 确定 它 的 机 制 。 另 一 方面 ,在 对 决定 那 一 种 机 制 是 正确 时 ,一 个 反应 级 数 的 知识 经 常 很 有 用 :; 因为 实验 测定 的 级 数值 与 所 设想 的 机 制 有 有 矛盾 时 ，* 这 机 制 不 会 是 正确 的 。

根据 动力 学 数据 对 反应 机 制 的 推导 一 般 假 设 :

(a) 在 一 个 多 步 反 应 中 ， 总 反应 的 速度 是 它 速 度 限制 步 又 的 速度 。

(b) 在 这 反应 中 任何 步骤 的 速度 是 参 预 这 步骤 的 反应 物 浓度 的 简单 函数 (所 以 可 用 简单 速度 方程 式 表 达 )。

根据 这 些 假 设 , 总 级 数 可 以 提示 一 些 关 于 它 的 速度 -限制 步骤 的 性 质 。

设想 ,例如 : 一 个 反应 ,其 化 学 数量 方程 式 为 4 十 了 十 C 一 已 十 OO， 这 反应 认为 按 下 面 三 种 机 制 中 一 种 进行 :

Gi) 4+B+C —+ P+Q

#793 4

的 4 AB > P+9 C (iii) A Ba K pg B+C 若 使 实验 指出 这 反应 总 的 是 三 级 , 那 它 的 机 制 属于 《〈ii); 若 使 是 (机制 , 它 将 是 三 级 ; 若 属于 (i) 机 制 , 即 将 是 一 级 。 遗憾 的 是 ， 如 下 蔬 所 示 ， 情 况 并 不 是 如 所 想像 的 直 截 了 当 ;, 而 一 个 反应 的 级 数 极 少 〈《 它 本 身 从 来 不 是 大 是 机 制 的 决定 性 的 指标 。 生物 学 者 主要 对 酶 促 反 应 感 兴 趣 ， 这 要 在 第 十 一 章 时 再 进一步 讨论 动力 学 研究 在 决定 反应 机 制 中 的 应 用 ; ARS 虑 探讨 酶 过 程 机 制 的 动力 学 方法 。

一 个 反应 的 分 子 性 状

任何 单 步 的 而 其 机 制 已 知 的 反应 可 指定 为 一 “分 子 性 状 “(molecularity)， 它 说 明 有 多 少 分 子 参 预 了 这 特殊 的 化 学 行 为 *。 由 此 分 子 性 状 只 能 用 整数 来 表达 ,如 单 分 子 、 双 分 耶 反 应 ;同时 不 能 说 多 步 反 应 的 分 子 性 状 , 而 只 能 说 其 组 份 步骤 的 一 个 或 其 他 的 分 子 性 状 , 即 速度 -限制 步骤 。

重要 的 是 要 认识 一 个 反应 的 分 子 性 状 不 一 定 与 反应 级 数 相同 ,一 个 反应 的 级 数 毕竟 是 经 验 式 的 ; 可 能 是 分 数 的 , 随 着 反应 条 件 的 变化 ， 即 使 反应 的 机 制 和 它 的 速度 限制 步骤 的 分 子 性 状 没 有 改变 ,其 级 数 大 小 将 跟着 改变 。

所 以 ,必须 记 住 一 个 反应 的 级 数 虽 能 从 实验 测定 ;但 仍 不 能 了 解 其 反应 机 制 , 只 有 当知 道 它 的 机 制 , 才 能 决定 其 任何 组 成 步骤 的 真正 分 子 性 状 。

1) 分 子 性 状 的 更 准确 的 定义 是 由 过 渡 状 态 理论 所 提供 ,根据 这 个 理论 , 一 个 反应 的 分 子 性 状 等 于 促成 反 频 过 渡 状 态 的 分 子 数 目 ( 或 离子 , 或 自由 基 )。

© 2946

一 个 初级 可 逆反 应 的 两 个 速度 常数 值 的 测定

k, 设 反应 (a7 B, ky A k- 2h Al ASANTE EIR ILS 8 BS

BN » 3h BTR Es BY A FB fl AY Es

Ci) 单独 测定

这 包括 分 别 测定 下 面 所 示 的 急 始 速度 :

(a) 当 供 以 不 同 4 浓 度 时 〈 但 不 供 B) 正 反应 的 初始 速 度 :

初始 速度 w = kil A] = hia A(b) 4 AU Aa BREE CEA BE A) ERY CB > 4) 的 初 始 速度 : ANG TREE vy = kR-[B] = kb

只 要 通过 测定 初始 速度 ， 即 能 假设 所 供 的 反应 物 的 浓度 并 无 显著 减少 ,并 且 反应 于 没有 逆反 应 下 进行 (参看 311 页 )。

Gi) 同时 测定

设 在 和 雪 时 4 的 浓度 为 «fk 上 时 其 浓度 为 (2 一 *)。 若 使 在 反应 开始 时 只 有 4 ABATE ¢ I} BAYYREED x0

在 任何 时 刻 ， 生 成 如 的 净 速 度 将 是 正 逆反 应 速度 之 间 的

# > “FE th ER BARE ra kiCa tat tee k_\x sm kya — x(k; + ky) (1)

平衡 时 , 正 逆反 应 速度 相等 《239 页 ) PLE ER BA 速度 = 0。 所 以 , 若 使 了 在 平衡 时 的 浓度 为 x， Oka 二 xeCky 十 k-1) 或 kia = «(Ri + k-v)

© 295 «

以 xfkhi tka) 取代 方程 式 (1) 中 的 ka, 形成 下 的 净 速 度 一 *<(f + RA) — x(k + Ro) = (x, — x)(hi + ka) 用 数学 处 理 这 个 关系 得 下 面 方程 式 : 一 In(x。 “ied x) sail t 所 以 , 若 以 一 In(x: — x) 对 上 VFA, BRA RRR RE 常数 的 和 Chi + h-1)0

1+ R-y (2)

此 外 ， 平衡 时 : FARE os gee | G) 这 又 提供 这 两 速度 常数 之 间 另 一 种 可 测定 的 关系 。 这 样 , 测 定

G) 反应 的 平衡 常数 (方程 式 3) Gi) 一 mm(xc 一 z*) 为 时 间 的 函数 (方程 式 2) 同时 解答 这 两 方程 式 (2) 和 (3) 即 可 求 得 A 和 Ra {Bo

温度 如 何 影响 一 个 反应 的 速度

就 是 维 圭 固 定 的 反应 物 浓度 ,一 个 反应 于 不 同 温度 下 ;其 反应 速度 也 随 之 不 同 。 这 说 明 速 度 常数 的 大 小 必 依赖 于 温 度 。 速度 常数 值 与 绝对 温度 的 关系 是 由 Arrhenius 方程 式 所 确定 :

k 一 速度 常数 一 4c-Per, 其 中 17 一 温度 (K) R 一 气体 常数 4 是 一 常数 ,下 是 第 二 常数 ,名 为 反应 的 活化 能 ，Arrhenius 方

"296。

程式 也 可 以 对 数 形式 写 出 : E

Ink = ln A — — 《 RT

这 指出 速度 常数 的 对 数 是 绝对 温度 倒数 的 直线 函数 。

在 上 面 方程 式 中 4 和 互 常 数 的 涵义 是 有 关 化 学 反应 性 质 观点 的 中 心 。 若 使 能 计算 这 两 个 币 数 , 那 末 即 能 推测 速度 入 数 , 遗 憾 的 是 ,这 还 未 证 明 是 可 能 的 。 事 实 上 准确 的 动力 学 研 究 指 出 4 和 五 值 并 不 完全 与 温度 无 关 ， 特 别 在 咨 芒 中 的 反应 是 如 此 。 可 是 ,许多 反应 的 取 与 巨 值 在 合理 的 温度 范围 内 ,大 约 是 恒定 的 ,这 两 个 常数 将 叫做 “Arrhenius FAL"

Arrhenius 方程 式 原先 是 由 实 虹 推导 的 。 后 面 (302 页 ) 将 看 到 ;, 若 使 在 两 个 或 更 多 温度 下 测定 一 个 反应 的 速度 , 即 可 用 这 方程 式 推测 这 反应 在 其 他 温度 下 的 速度 。

对 速度 常数 随 着 温度 而 变化 的 理论 解释 有 两 个 观点 : 即 WEBER VE CH Arrhenius MCAT AR) 和 更 近代 的 过 度 状 态 理论 (由 Eyring 和 其 同事 所 发 展 )o

碰撞 理论

这 理论 严格 地 说 只 应 用 到 气体 之 间 的 反应 。 气 体 的 分 子

在 一 定 范围 的 速度 内 运动 ， 所 以 分 子 中 存在 着 一 个 动力 学 能 量 谱 ;这 些 动 力学 能 量 是 经 芝 地 由 于 所 发 生 的 碰撞 重新 分 布 。 只 有 反应 物 之 间 碰 撞 总 数 的 小 部 份 发 生 反应 ,因为 ; 按 千 境 理 论 ， 只 有 当 两 个 分 子 磁 撞 的 能 量 超过 一 定量 的 能 量 时 才能 发 生 反 应 。 -分子 要 发 生 反 应 所 必需 取得 的 最 低能 量 是 活化 能 已， 储 撞 理论 所 以 如 Arrhenius 理论 那样 : k aes Ze E/RI

而 ¢""" KRRAABMUA SHRM AER EM Ma AER EEA i. Ze“ Me Re” — 4 rR ae

© 297 +

反应 物 只 有 一 个 分 子 时 在 单位 时 间 和 体积 的 碰撞 数目 D。 Z 值 可 用 简单 气体 运动 理论 进行 计算 ， 这 个 理论 把 分 子 设 想 为 硬 球形 ,但 所 计算 出 的 值 几乎 与 由 实验 所 测定 的 Arrhenius 常 上 数 4 值 极其 不 同 ; 其 中 一 个 理由 是 若 使 具有 活化 能 的 分 子 碰 撞 时 , 若 定向 不 适当 , 也 不 会 起 反应, 所 以 磁 撞 理论 引出 一 修 ， 改 方程 式 : i k = PZe**

这 方程 式 中 P 是 一 常数 叫 为 “位 阻 因 子 ” (steric factor), ey 虑 到 具有 所 必需 的 能 量 要 求 而 所 发 生 的 碰撞 却 不 引起 反应 。 ”

由 碰撞 理论 推导 的 各 种 方程 式 说 明 化 学 反应 过 程 发 生 的 事实 ,但 这 些 方程 式 有 很 多 理由 并 不 令 人 满意 ,如 ;

(a) 特别 在 溶液 中 的 反应 ， 碰 撞 频 率 :Z 与 从 简单 运动 理 ， 论 所 计算 的 值 不 相符 合 ;

(b) 这 些 方程 式 不 能 从 互相 作用 分 子 的 可 测定 性 质 计算 “ P 和 五 ,所 以 不 能 预测 反应 的 速度 常数 !

过 渡 状态 理论

过 湾 状 态 理论 解释 一 个 速度 常数 如 何 随 温度 而 改变 ， 指 出 是 由 于 一 种 官 始 能 量 障碍 的 存在 ， 反 应 物 必 须 超 越 这 个 障 碍 才能 发 生 反应 。 这 样 , 若 将 “能 量 轮廓 "对 反应 物 4 和 了 在 单 步 反 应 变 成 P 和 2 生成 物 《4 + BP + 92) 的 变化 进程 作 图 , 即 得 图 形 如 图 10.3。

4 加 下 到 P 加 2 的 转变 只 能 通过 形成 的 过 渡 状 态 络 合 物 AB* 中 间 产 物 才 能 完成 。 这 络 合 物 的 潜能 超过 反应 物 的 潜 能 的 数量 就 是 这 反应 的 活化 能 。 若 使 乞 与 吾 之 闻 反 应 要 能 发 生 ， 这 相互 作用 的 分 子 必 需 取得 活化 能 互 并 形成 这 过 渡 状 态

1) 利用 阿 伏 伽 德 罗 数 目 ,Z 值 可 表示 为 在 含有 各 为 1 mol dm-、， 的 反应 气体 的 气体 混合 物 中 碰撞 数目 dm~s™,

* 298 。

能 量 一 一 >

P+Q

反应 淮 标 ( 即 单反 应 的 进展 )

A 10.3 单 步 反 应 -了 十 -B3P 十 0 的 能 量 轮廓 ,这

反应 坐标 测定 (随意 规定 单位 ) 由 反应 物 (4 + B) 成

.此 成 物 (P + 0) 的 反应 途径 的 过 程 。 反应 的 两 面

能 量 轮 廓 可 认为 是 通过 反应 实际 的 多 面 能 量 等 高 线 图 的 横断 面 。

络 合 物 ， 这 络 合 物 然后 离 解 生成 这 反应 的 生成 物 或 重新 变 成 反应 物 。 过 渡 状 态 理论 把 这 活化 络 化 物 当 为 具有 确定 热力 学 性 质 的 真实 分 子 。 它 认为 是 这 过 渡 络 合 物 的 浓度 或 更 具体 地 说 是 它 分 解 的 速度 决定 了 反应 的 速度 。 总 反应 可 表示 如 下 : ES ie 4B" eg 在 这 方程 式 中 ,活化 络 合 物 与 反应 物 形成 有 效 的 平衡 。 这 理论 也 指出 一 种 反应 速度 常数 主要 由 过 渡 状 态 络 合 物 。 和 反应 物 又 和 五 之 间 的 标准 吉 布 斯 自由 能 之 差 所 支配 : 这 个 差 数 是 “活化 自由 能 ” AGT, BAF —RTInkh, ii kh BE 成 过 渡 状 态 络 合 物 反应 的 平衡 常数 。 由 于 自由 能 的 变化 关系 9A 0G $8) AUPE AG » HDF BS, (219 WD:

© 299 +

AG*® = AH® — TAS? VAS GRRE th PIE RABADARMY ZEA RFRA Sic. 这 理论 也 提出 Arrhenius 772 A SVECH 焙 有 关 ， 而 由 试验 推导 的 互 值 如 下 面 方程 式 所 示 与 活化 的 烩 有 联系 : E = AH* + RT 因而 反应 A+ B>P+ 0 WISH RAIA 10.4 BAN

A+B

反应 的

反应 坐标 10.4 简单 反应 A+ B>P+Q AE £0 Bo

一 种 反应 活化 能 的 测定

无 论 它 的 理论 基础 是 什么 ， 活 化 能 证 明 它 本 身 对 反应 是 真实 的 能 量 障 碍 , 它 的 大 小 大 部 份 决定 反应 的 速度 。Arrhenius 方程 式 提 供 一 种 方法 以 测定 其 速度 常数 为 磷 的 反应 的 活化 能 值 :

+ 300 。，

ke Ac PP? agp lak = ind — es (BF 297 页 )，

E 1 Ber hy POE 303k T. 这 是 由 以 logk 对 1/T 作 图 所 得 的 直线 方程 式 。 这 直线 斜率 SF — E/2.303R(A 10.5), jf 2.303 RSF 19.14 JK-:mol:， ”活化 能 值 可 从 Arrhenius 图 测定 , 并 等 于 一 (斜率 X 19.14) Jmol, 活化 能 的 更 近似 值 可 从 在 只 有 两 种 温度 下 的 速度 常数 值 来 计算 。 设 和 “《 ”分 别 为 在 绝对 温度 Ti 和 7: 下 的 反应 REE is BU. 然后 通过 Arrhenius 的 数学 换算 ， 可 推导 出 下 面

103/ 丰 (KE-:)

图 10.5 用 logA 值 对 1/T (Arrhenius 图 ) 作 图 以 测定 活化 能 。

- 301 «

bl

关系 (参考 同样 方程 式 ,说明 在 两 种 不 同 温度 下 的 平衡 常数 的 对 数 与 反应 的 AH® 值 的 关系 ,250 A):

log & sR Vis = =(2-2)

R’ 2.303R\T, Ty 或 Af _ 19.14 T,T,C log k” 一 log k’) J mol “i I areal HF 例题 :

于 pH 7 水 溶液 中 一 种 不 稳定 代谢 物 极 速 分 解 。 在 15 到 37°C 范围 内 的 温度 下 ， 这 分 解 作 用 按 动力 学 一 级 进行 , 下 面 数值 为 所 测 的 一 级 速度 贡 数 。

温度 ("C) 速度 常数 (k/s) 15 7.51 xi 20 4.57 x10r* 25 8.22 x10-* 30 1.445x 107? 37 3.09 x10-°

从 这 些 数据 测定 这 分 解 作 用 的 活化 能 。 把 这 些 数 据 以 log 对 1/T 作 图 ， 即 有 可 能 测定 活化 能 。 若 使 这 反应 是 真实 的 ,这 图 将 是 一 直线 ,其 斜率 与 互 的 关 系 如 下 面 方程 式 : E = 一 (斜率 X 19.14) J mol™ 10.5 即 用 这 些 数据 所 作 的 ,此 图 的 斜率 为 一 科 13。 所 以 ,分 解 作用 的 活化 能 一 一 (一 4413 X 19.14) J mol™ = 84.45 kJ mol

« 302°

温度 (*o)| TOK) | 17CGK-9 k(s“*) log k

一 一 | 一 一 EO 一- 一- 一- -一 一 一 一

15 288 ES7Z2CI10 一 2.50 TR eT * 4.3997= —3.6003 :-

20 293. | 3.412x10-? | 4.57 ~10- 4.6599= —3.3401 | 25 298 | 3.356X10-* | 8.22 x10-* 4.9149=—3.0851 ~ 30 303. | 3.30 x10-> | 1.445x10-3 $.1599= —2.8401

37 310 =| 3.225%10-?_| 3.09 ~%10-3 3.4900= —2.5100 ~

值得 注意 的 是 在 Arrhenius 图 中 的 纵 坐 标 是 用 对 数 标 度 ， 因而 这 纵 坐 标的 长 度 Clog k” 减 去 log hk”) = log (K"/k"), 只 要 人 ”与 对 的 单位 相同 ， 皇位 外 可 从 图 中 斜率 计算 忆 值 时 扎 TAA) Fo

Arrhenius 方程 式 (k = Ae-"*") 的 形式 解释 一 种 反应 的 速度 对 温度 的 改变 的 高 度 敏 感性 ; 因为 & 和 了 的 关系 是 指数 的 ;了 值 的 小 变化 即 可 引起 & 值 的 大 变化 ,因而 引起 反应 速度 的 大 变化 ,这 最 能 从 Arrhenius 方程 式 的 微分 形式 来 说 明 :

证 -五 St aT RT?

AR, A 5SESTHNPMKARE SAHARA 能 的 表现 上 小 变化 即将 反映 出 它 速 度 的 大 变化 。 有 这 样 的 关 系 , 以 致 互 的 略为 下 降 即 可 引起 & 值 的 相当 增加 ;对 在 室温 的 反应 ,五 值 只 要 下 降 5.98J mol-:， 即 表现 出 速度 常数 数量 的 10 倍增 加 。

当 多 步 反 应 的 速度 由 单一 速度 限制 步 又 所 决定 , 那 末 ， 就 是 这 步骤 的 活化 能 特别 决定 总 反应 的 速度 。

fe 46 fF FA

Aa AL FRL IBLE TTR BCA FRE, KE 在 反应 过 程 下 并 不 改变 并 可 从 反应 生成 物 中 回收 到 。 因 而 表

。303 。

示 反 应 特性 的 状态 的 热力 学 函数 的 变化 不 受 催 化 作用 的 影 响 , 这 说 明 催 化 剂 的 存在 与 否 , 化 学 上 可 逆反 应 都 可 达到 同样 的 平衡 ;但 催化 的 反应 在 同样 的 温度 下 将 更 快 地 达到 平衡 。 催 化 剂 的 特征 是 它 的 特异 性 ， 它 可 加 速 一 种 反应 的 速度 但 对 表 观 上 很 相似 的 另 一 种 反应 的 速度 并 不 起 显著 的 作用 。 本 节 不 能 讨论 所 有 类 型 的 催化 剂 ， 所 以 必须 省 略 一 些 重 要 人 铀 化 机 制 , 如 自由 基 反 应 ;在 这 反应 中 催化 剂 开 动 和 推进 链 f 锁 反 应 。 相 反 地 ,将 讨论 那些 催化 剂 的 作用 机 制 , 这 些 催 化 剂 将 通过 改变 反应 机 制 ， 使 反应 循 新 的 和 更 迅速 的 途径 达到 其 © 目的 地 ;而 催化 剂 本 身 做 为 一 种 再 生 反应 物 参 予 这 个 反应 。 从 催化 反应 所 看 到 的 可 以 认为 一 种 反应 可 能 同时 间 两 种 不 同 机 制 进行 , 即 (1) 缓慢 的 非 催 化 的 机 制 , 连 同 〈2) 快速 的 催化 机 flo 只 有 当 催 化 机 制 占 绝对 优势 , 即 可 忽略 非 催 化 机 制 的 动 力学 作用 。 从 而 ,做 为 再 生 反 应 物 而 参 予 的 催化 剂 ， 催 化 反应 的 速度 将 依赖 于 所 提供 的 催化 剂 的 浓度 (参看 291 TH). 这 说 BA, 这 种 类 型 催化 剂 的 定义 为 : “一 种 物质 , 其 浓度 体现 在 速 度 方 程式 中 ,但 不 体现 在 净 反 应 的 化 学 数量 方程 式 中 。 -对 由 催化 剂 所 加 速 的 反应 ， 在 这 催化 机 制 中 速度 限制 步 又 的 速度 一 定 很 明显 地 比 非 催化 反应 的 速度 大 得 多 。 根据 Arrhenius 方程 式 (4 一 Ae~*/""), EAE IV AYRE LEBER, BY 能 由 于 它 的 速度 限制 步骤 比 最 慢 的 非 催化 反应 或 是 具有 i) 较 低 活化 能 ,或 是 (ii) 指数 前 4 值 较 大 。 在 大 多 数 情 况 下 , 催 化 机 制 的 活化 能 确 比 非 催化 机 制 的 活化 能 低 ， 其 相差 数量 是 催化 剂 的 特征 ,但 与 其 浓度 无 关 ; 如 对 HO, 的 分 解 而 言 , 非 催化 的 分 解 , 其 互 约 为 70 到 75 kJ mol, BARN HME 4, EAA 46 一 50 kJ mol", 若 为 触 酶 所 催化 ， 互 就 更 小 (21 到 25 kJ mol-)。 另 一 方面 , 酸 催化 的 P- 甲 氧化 二 葵 , AR (P-methoxy biphenylyl benzoate) 的 水 解 具 有 比 这 物质 非 催 化

。301 ，

os i SEE

的 水 解 更 高 的 话 化 能 ;虽然 在 略 酸性 溶液 中 ,水 解 作用 实际 上 完全 按 催化 途径 进行 。 在 这 种 情况 下 , 催化 反应 的 更 大 速度 是 由 于 它 具 有 更 天 的 陈 值 。

这 种 类 型 的 催化 剂 的 某 些 主要 特征 可 从 下面 例 子 说 明 。 设 这 非 催化 的 一 步 反 应 4 一 P +0, 在 一 定 温度 下 , ATE 的 高 活 能 〈F。) ,进行 得 很 慢 。 加 入 小 量 催化 剂 C， 加 速 这 个 反应 , 因 它 参 巴 了 另外 一 个 两 步 机 制 ,这 机 制 中 较 慢 步 观 所 具 有 的 活化 能 比 BE。 小 。 这 催化 反应 的 两 种 可 行 机 制 将 是 :

(A) shia peeEs 4e Bek eh Ce oe Pte 4: A—>P+0O

快 (B) + 1: A+C—<AC i Be De Na Pe HIV: A—>P+0O 在 任何 情况 :

(a) 这 催化 的 净 反 应 在 热力 学 和 化 学 数量 上 是 非 催化 总 反应 的 复制 ， 虽 然 它 的 机 制 和 随 之 而 引起 的 速度 方程 式 完全 不 同 。

(b) 小 量 的 催化 剂 就 很 有 效 , 因 为 它 能 不 断 再 生 。

(Cc) 人 做 为 一 种 催化 剂 , 它 仅 对 这 个 反应 起 作用 ,但 不 作 用 于 其 他 反应 ; C 这 种 作用 的 特异 性 ,可 解释 为 它 与 反应 物 4 进行 特异 结合 。

Cd) 若 使 非 催 化 反应 进行 速度 无 限 的 慢 ， < 的 加 入 即 表 现 为 起 动 这 个 反应 ,因为 只 有 催化 反应 进行 时 ,才能 测 到 其 速 度 , 但 是 C 只 能 加 速 热力 学 上 可 行 的 反应 。

“。 305。

酸 - 碱 催化 作用

均匀 催化 剂 ( 完 全 在 单 相 中 作用 ) 仅 限制 于 气体 和 液体 系 统 ;, 一 般 牵 涉 到 反应 物 ( 底 物 ) 与 催化 剂 之 间 特 殊 化 学 反应 。 本 章 特别 提 及 酸 - 碱 催化 剂 , 因 为 它 可 能 是 在 水 系 申 最 常见 的 均 匀 催 化 剂 的 类 型 。 ，

酸 催化 剂 中 ， 底 物 成 为 碱 并 由 酸 催化 剂 接受 一 个 质子 形 成 质子 化 中 间 物 。 这 个 酸 中 间 物 分 解 形成 这 反应 的 生成 物 时 ,包括 质子 转移 到 一 个 适用 的 碱 ; 因而 , 直接 或 简 接 的 达到 酸 催化 剂 的 重新 形成 。 在 特殊 酸 催化 剂 中 (如 缩 醛 的 水 解 ) 只 有 Hisot+ 是 催化 性 的 质子 供 体 。 在 一 般 酸 催化 剂 中 〈 如 酮 - 烯 醇 的 转变 , 酯 水 解 ) ,任何 酸 都 可 为 催化 剂 ,虽然 它 的 催化 有 效 性 与 它 的 酸 离 解 常数 Ch.) 成 为 函数 。 :这 说 明 一 般 酸 催化 剂 可 在 没有 HiO+ 的 情况 下 ， 例 如 在 非 水 溶剂 如 苯 , 起 催化 作 用 。 因 此 ,反应 X 一 ~ 了 的 一 般 酸 催化 作用 可 能 按 下 面 机 制 进行 ( 酸 催化 剂 为 HC):

X + HC = XH+ + Cc XH*t + C == Y+ HC. RM: Xi eseeY

一 般 碱 催化 剂 中 ， EUROS FREER — eam

一 个 质子 。 当 底 物 衍生 的 中 间 物 分 解 时 取得 质子 而 随 着 再 iiiveetnaolr (hy) 成 为 函数 。 普 通 认 为 对 一 般 碱 催化 剂 敏感 的 反应 来 说 ;OH- ,是 最 好 的 催化 剂 (如 硝 酰胺 的 水 解 )。 所 以 , 若 使 YH = 一 > Z 为 碱 所 催化 , 它 可 能 按 下 面 机 制 进行 :

YH 十 OH- == Y- + H,O Y~ + H,O =~ Z + OH 净 反 应 : YH = Z

* 306 >

由 于 水 可 以 成 为 酸 和 碱 ,对 酸 - 碱 催 化 剂 敏 感 的 反应 可 能 在 中 性 水 溶 波 进 行 时 ,其 速度 比 它 们 真正 非 催化 的 速度 快 。

非 均匀 催化 作用

非 均 匀 催 化 作用 常 发 生 在 那些 于 气体 或 液体 中 进行 的 反 > 但 是 由 某 种 固体 的 存在 所 催化 。 似乎 这 些 反 应 是 由 反应 物 分 子 吸 附 于 固体 表面 而 加 快 一 一 因而 许多 这 种 催化 剂 在 细 粉末 状 时 催化 效果 最 大 。 所 以 反应 物 的 物理 性 吸附 在 催化 性 表面 上 的 动力 学 必须 考虑 到 非 均匀 催化 反应 的 动力 学 。 假 设 , 吸 附 的 程度 能 于 不 同 温度 下 测定 出 来 ,同时 它 的 特异 性 能 从 吸附 剂 和 反应 物 的 化 学 性 质 进 行 解释 ， 而 还 得 要 解释 为 什 么 被 吸附 的 分 子 的 分 解 速度 比 非 吸 附 的 分 子 分 解 得 快 。 在 许 多 可 能 的 解释 中 ,其 中 有 两 种 解释 看 来 最 有 道理 , 即 :

@) 被 吸附 的 反应 物 与 催化 剂 之 间 的 相互 作用 使 在 反应 过 程 中 所 应 断裂 的 那些 化 学 键 变 得 易于 断 有 裂 (在 某 种 意义 上 ， 反应 的 活化 能 减少 );

Gi) 被 吸附 分 子 之 间 的 反应 变 得 更 加 容易 ,因为 (a) 随 着 它们 更 加 接近 ， 它 们 接触 的 机 会 比 自由 分 子 的 随意 碰撞 大 得 多 ;和 (b) 它 们 变 成 最 适合 于 互相 作用 的 空间 排列 构 型 。

总 结 : 为 什么 研究 化 学 反应 的 动力 学 ?

这 有 两 方面 目的 :

C1) 使 其 能 预测 一 种 反应 速度 怎样 受到 反应 条 件 改变 的 影 啊 ;

(2) 帮助 测定 反应 的 机 制 关 即 鉴定 反应 物 与 最 终 产 物 之 间 所 发 生 的 反应 顺序 。

方法 :

很 多 有 价值 资料 可 从 十 分 初级 实验 取得 。 从 简单 速度 测

。307。

莒 ， 将 可 证 明 有 可 能 测定 总 反应 的 二 个 试验 性 速度 方程 式 和 它 的 活化 能 的 数值 ， 虽 然 分 析 解说 这 些 结果 比 取 得 这 些 结果 需要 的 技巧 更 高 。 研 究 者 应 用 从 实验 推导 的 速度 方程 式 做 为 有 意义 设想 的 基础 ,将 诱导 出 反应 的 似乎 合理 的 机 制 ,计算 各 种 反应 的 理论 性 速度 方程 式 并 从 中 弃 除 那些 不 符合 实验 性 方 程式 的 设想 。 他 将 用 所 能 取得 的 所 有 动力 学 资料 如 速度 对 温 度 pH 变化 ,或 不 同 催化 剂 或 抑制 剂 的 加 入 对 速度 的 影响 , 以 淘汰 那些 与 资料 不 相符 合 的 机 制 , 最 后 取得 合乎 实际 的 机 人 制 。 除非 还 有 新 的 数据 证 明 有 更 好 的 ， 这 个 反应 机 制 将 认为 已 被 “SENT”,

很 明显 这 种 “经 典 * 的 反应 机 制 的 动力 学 分 析 的 正确 与 否 与 分 析 者 的 知识 和 经 验 很 有 关系 。 这 些 试 验方 法 的 简单 化 包 含 着 以 有 限 的 事实 进行 过 多 的 推测 的 危险 ， 另 外 也 可 能 由 于 动力 学 的 试验 设计 不 周到 ， 或 者 由 于 设计 者 没有 放 识 他 的 资 料 的 固有 局 限 性 。 对 这 种 批评 不 能 用 提出 更 多 理论 或 建立 复 杂 方 程式 来 解释 那 同 样 的 少量 数据 的 办 法 取得 答案 ， 更 重要 的 , 它 需要 改进 的 实验 方法 以 弥补 这 些 简 单 的 速度 研究 。 同 时 ,如 可 能 ,严密 观察 所 发 生 循序 反应 的 进程 。 那 些 精简 的 动 力学 技术 如 快速 流水 程序 与 极为 敏感 的 生成 物 分 析 的 物理 方 法 相 结合 ,有 可 能 鉴定 短暂 出 现 的 中 间 物 ,并 了 解 中 间 物 在 反 应 过 程 的 浓度 升降 的 顺序 。 这 些 方法 在 许多 情况 下 有 可 能 在 复杂 反应 中 取得 组 成 步骤 的 每 一 个 速度 常数 值 ， 并 能 明确 鉴 定 出 它 的 速度 -限制 步骤 。

局 限 :

与 本 章 所 讨论 的 问题 特别 有 关系 的 ， 提 出 两 点 它们 在 应 用 中 的 局 限 性 :

(1) 一 种 反应 的 简单 速度 研究 可 提供 很 多 有 关 速 度 - 限 制 步骤 如 它 的 速度 常数 值 和 它 的 活化 炳 ， 但 它们 不 能 确定 在

+ 308。

这 步骤 中 反应 物 的 化 学 结构 ,或 者 过 湾 络 合 物 的 结构 。

(2) 没有 另外 实验 测定 速度 币 数 的 方法 ， 就 是 用 过 渡 状 态 理论 对 决定 常数 的 几 个 因素 进行 精细 分 析 ， 也 不 能 单独 从 热力 学 或 浓度 的 途径 预测 溶 疲 中 反应 的 速度 。

成 功 :

动力 学 研究 在 许多 方面 提出 反应 的 机 制 , 并 用 类 推 方法 ， 使 有 关 的 化 学 过 程 易于 理解 。 这 样 做 ， 推 动 了 对 类 似 反 应 的 研究 ， 特 异 催化 剂 与 抑制 剂 的 设计 和 对 所 要 求 的 反应 有 利 的 反应 条 件 的 选择 。 动 力学 方法 在 生物 系统 上 的 应 用 特别 对 认 识 生 化 现象 并 不 是 特殊 的 生理 过 程 ,被 活力 所 统治 和 被 活 酶 所 左右 “有 所 贡献 , 而 事实 上 化 学 反应 的 可 能 性 、 程 度 和 速度 是 由 正 币 热 力学 的 和 动力 学 的 观点 所 决定 ， 就 是 它们 为 酶 催 化 和 在 室温 下 进行 很 快 的 反应 也 是 如 此 。

[LE iF]

习 题

1. 在 303K 时 ， 某 化 合 物 4 在 1moldm 水 溶液 中 10 分 钟 后 分 解 了 205%。 假 如 化 合 物 4 遵 守 (a) BR, (b) 一 级 ,(c) 二 级 动力 学 规律 ,计算 各 级 反应 的 速度 常数 。

2. 化 合 物 4 和 了 3 间 的 反应 是 单 向 二 级 动力 学 反应 (310 K 时 的 速度 常 FY =5 X 10~? dms mol-:s-: )。 假 如 反应 开始 时 有 0.2 mol dm-?4 和 0.1 mol dm-”B, 计 算 30 秒 后 4 和 3 剩余 的 浓度 。

3 化合物 4 和 了 间 的 反应 是 可 逆 互 变 的 。 在 310K 时 一 级 反应 速度 常数 中 的 前 向 常数 必 = 2.5 x 1078s *s FR A ERK 人 ,一 5 X10, 假如 反应 开始 时 , 4 的 浓度 为 20 m mol dm 一 .3 的 浓度 为 零 , 计 算 反应 平衡 时 了 3 的 浓度 。

4 某 双 分 子 反应 的 二 级 反应 速度 常数 ,在 不 同 温度 时 的 数值 如 下 : 计算 (2) 反应 的 活化 能 ,(b) 4 303K NRW tAACH)©

。 309 «

速度 常数 〈dnmismol-:s-0

285 1.07 %10-*

290 2.82 x10-’ 298 0.126 306 0.525

WMA

| 某 反 应 对 4 来 说 是 一 级 反应 , 当 在 293K 加 0.1 mol dm~ 4 ih}, 初期 速度 是 0.5 w mol cm s 一 。 假如 反应 的 活化 能 是 33.47] mol 一 ,计算 310 K 加 0.1 mol dm 4 的 初期 利用 速率 。

6. 在 298K 时 酸性 水 溶液 中 的 某 代 谢 物 以 一 级 动力 学 进行 分 解 。 随

着 溶液 pH 值 的 改变 ,一 级 反应 的 速度 常数 如 下 :

速度 常数 (s~*) 3.0 8.5 x10-* 3.1 7.17% 10— 3.3 5.26 x 10-* 3.7 3.30 10- 5.0 2.07 10- 7.0 | 2.00% 10-*

试问 这 些 数据 能 表明 酸 (质子 ) 对 分 解 反应 起 催化 作用 吗 ?

* 3106

第 十 一 章 、 酶 促 反应 的 动力 学

能 特异 地 并 极其 有 效 地 催化 新 陈 代谢 化 学 反应 的 蛋白 质 叫做 酶 。 虽 然 有 些 只 有 当 其 与 特殊 的 小 分 子 量 的 辅 因子 结合 才 表 现 其 催化 活性 ， 而 每 一 种 酶 作用 的 特异 性 必需 从 它 的 蛋 白质 结构 得 到 解释 。 可 是 这 是 那样 复杂 , 酶 的 行为 的 一 些 特 征 如 热 不 稳定 性 、 pH- 敏 感性 虽然 可 从 其 他 蛋白 质 已 知性 质 相 比拟 而 予以 解释 ， 但 目前 只 有 极 少 数 的 酶 能 用 它们 的 分 子 结 构 进 行 描述 。 AN, 酶 是 由 它 对 一 种 或 二 种 以 上 的 化 学 反应 的 催化 作用 而 得 到 鉴定 和 说 明 。

代谢 控制 与 细胞 分 化 的 许多 方面 或 是 根据 控制 活 细胞 合 成 酶 的 种 类 和 数量 的 机 制 或 是 根据 控制 酶 的 活性 机 制 来 解 释 。 所 以 ， 每 一 生物 学 家 应 当 准 备 应 用 动力 党 方法 根据 其 催 化 活性 来 鉴定 和 测定 酶 ， 并 确定 那些 能 改变 这 些 活性 的 条 件 和 化 合 物 。

为 什么 必须 测定 一 种 酶 催化 反应 的 初始 速度

芳 虑 一 种 酶 , 它 催 化 一 种 反应 物 S (这 里 名 为 底 物 ) 向 生 成 物 了 的 转变 , 即 S 一 Pe 这 个 催化 反应 的 速度 可 从 连续 观 察 底 物 逐渐 被 利用 或 生成 物 逐 渐 形 成 而 予以 测定 (图 11.1), 所 得 到 的 渐进 曲线 一 般 指 出 ,反应 的 速度 随 着 时 间 而 减 慢 。 这 可 能 有 几 种 原因 : 即

(a) 若 使 这 反应 是 明显 的 可 逆 性 ; “逆反 应 ”的 速度 随 着 生成 物 浓 度 的 上 升 而 增加 ,S 转变 的 净 速 度 因 而 将 会 下 降 。

(\b) 寿 使 底 物 不 是 过 量 ， 它 的 浓度 在 反应 过 程 中 将 显著

。311 。

[ 底 物 ] 被 利用 或 [生成 物 ] 被 形成

itis] 一 -和 -

图 11.1 一 种 酶 促 反 应 的 渐进 曲线 。 反 应 速度 《在 任何 情况 下 ， PE ERS ET Ee eee

减少 ,因此 引起 速度 不 断 下 降 。

(c) 酶 可 能 不 稳定 ， 在 这 种 情 次 下 它 的 话 性 在 所 选择 的 反应 条 件 下 可 能 迅速 减弱 。

Cd) 反应 生成 物 可 能 抑制 酶 的 活性 。

所 以 为 了 准确 地 测定 一 种 酶 的 活性 ， 有 必要 测定 酶 催化 的 反应 的 初始 速度 ,这 样 ,以 上 那些 因素 所 引起 的 干扰 将 减 到 最 低 限 度 。 若 使 反应 速度 很 快 下 降 , 那 末 , 初 始 速度 是 由 反应 最 早 可 能 时 间 中 渐进 曲线 切线 的 斜率 测 出 。 实际 土 ;渐进 曲 线 在 早期 经 稼 是 直线 ,所 以 一 般 不 需要 画 这 切线 。

怎样 测定 酶 的 催化 活力

正如 任何 其 他 化 学 反应 那样 ， lw 按 下 面 任何 一 种 方法 来 测定 :

* 3126

Gi) 采样 技术 ( 断 续 测定 ), 这 方法 是 在 反应 的 一 定 间隔 时 间 及 于 反应 终止 时 从 反应 混合 物 取样 ， 并 分 析 这 样品 中 底 物 或 生成 物 的 含量 ;

(i) 连续 测试 技术 ,这 方法 是 利用 底 物 或 生成 物 的 明显 的 、 可 定量 测定 的 物理 性 质 , 在 不 干扰 反应 的 过 程 情 况 下 测定 ROR CF 340 nm 分光 光 度 法 测试 NADH 的 形 成 )。 | 连续 测定 方法 一 般 是 更 适 定 ， 因 为 它 保证 测 得 反应 的 丰 实 的 初始 速度 。 由 于 初始 速度 的 测定 是 重要 的 , 当 在 可 能 情 况 下 ,最 好 从 测定 生成 物 的 形成 来 监视 这 个 反应 ,因为 新 形成 的 生成 物 比 所 加 入 的 底 物 的 小 量 的 消失 更 易 准 确 地 测定 。

酶 催化 反应 的 速度 ,如 任何 化 学 反应 的 速度 一 样 , 依 赖 于 其 反应 条 件 ; 即 温度 、pH; 这 些 必 需 保 持 恒定 并 予以 说 明 。 另 外 由 于 次 级 反应 物 和 辅 因子 的 浓度 将 影响 到 应 速度 ( 见 后 面 ); 若 使 要 取得 酶 的 全 部 催化 潜力 ， 这 些 次 级 反应 物 和 辅 因 子 必 需 过 量 。 改变 一 种 反应 条 件 而 将 其 他 条 件 保持 不 变 ， 本 活力 的 最 适 条 件 即 易 发 现 。

除非 已 知 反 应 速度 于 酶 不 存在 时 是 可 忽略 不 计 ， 酶 的 活 性 就 不 可 能 单 从 酶 催化 反应 的 速度 来 判断 。 现 在 已 知 酶 如 所 有 其 他 蛋白 质 一 样 , 经 加 热 而 变性 ;“ 者 过 的 酶 ”( 于 100° 下 10 一 15 分 钟 ) 一 般 是 无 酶 的 活性 。 所 以 , 为 了 说 明 粗 细胞 提 取 液 的 催 作 活性 是 由 于 酶 的 作用 ， 最 好 同时 测定 加 有 者 过 的 细胞 提取 液 和 不 加 提取 沪 的 “基础 * 反 应 速度 。 这 样 就 可 检验 提取 滚 中 是 否 也 含有 对 热 ( 非 酶 的 ) 反 应 激活 剂 或 抑制 剂 。

总 之 ,要 测定 一 定量 的 酶 的 最 高 催化 活性 :

(1) 测定 初始 反应 速度 一 一 最 好 用 连续 测试 生成 物 的 出 现 的 方法 。

(2) 酶 除外 ,提供 过 量 的 反应 物 。

9 313.

(3) 维持 和 报告 最 适 反应 条 件 s

(4) 测定 非 酶 反应 速度 (用 者 过 的 酶 )。

(5) 测定 所 存在 的 酶 的 量 〈 一 般 只 能 测定 反应 混合 物 中 蛋白 质 含量 )。

(6) 为 了 最 后 证 实 这 种 测定 的 有 效 性 :

(a) 核对 初始 速度 与 酶 浓度 成 正比 ; |

(b) 证 实 当 底 物 浓度 进一步 提高 时 ,初始 速度 不 变 ;

(<) 着 是 断 续 测定 ， 核 对 速度 与 采取 这 些 社 品 的 一 段 时 间 成 直线 ,并 从 这 直线 中 计算 初始 速度 。

-种 酶 的 催化 活力 是 以 “ 酶 单位 ”来 表示 ,一 酶 单位 是 它 在 特定 反应 条 件 下 所 能 产生 的 某 种 反应 速度 的 酶 的 数量 。 活 力 单位 普通 是 “ 酶 的 数量 , 它 在 某 种 特定 条 件 下 每 分 钟 能 催化 利用 一 毫克 分 子 底 物 ”一 般 来 说 ,在 不 纯 制品 中 ,不 可 能 测定 那些 与 所 要 测 的 活力 单位 有 关 的 具有 催化 活力 的 蛋白 质 的 量 ; 因而 必 有 另 一 办 法 , 即 测定 在 一 定 溶液 中 的 酶 的 浓度 , 以 单位 /cm 来 表示 ,或 测定 制品 中 的 酶 的 比 活性 ,其 表示 方法 是 单位 /毫克 总 蛋白 质 。 所 以 表示 一 种 酶 的 比 活性 的 单位 是 指 每 分 钟 每 毫克 蛋白 质 所 转化 的 底 物 的 微克 分 子 (pmol)《 转 化 的 pmol 底 物 ,分 钟 -! 毫 克 -: 蛋 白质 ), 而 温度 、pH 以 及 与 反 应 有 关 的 其 他 条 件 都 得 予以 说 明 。 i

重要 的 是 要 认识 一 种 酶 的 比 活性 并 不 衡量 该 酶 的 活力 。 而 是 一 种 间接 测量 制品 总 蛋白 质 中 含有 酶 的 那 一 部 分 过 所 以 这 可 算是 具有 测定 在 某 种 制品 中 酶 的 纯度 的 含义 , 即

某 种 样品 中 酶 的 纯度 《〈 即 在 总 蛋白 质 中 具有 酶 活力 的 那 一 部 分 )

二 样品 中 酶 的 比 活 性 纯 量 的 比 活性

。314 。

禾 促 反应 的 动力 学 研究

如 在 第 十 章 对 简单 化 学 反应 的 情况 所 讨论 的 一 样 ， 研 究 酶 促 反 应 的 动力 学 行为 一 般 是 指 对 其 机 制 的 阐明 ， 特 别 是 希 望 能 揭 开 酶 以 什么 方式 和 什么 顺序 与 它 的 底 物 结合 后 释放 出 反应 的 不 同 产物 。 测 定 在 不 同 反应 条 件 下 酶 促 过 程 的 初始 速 度 只 是 这 种 动力 学 研究 的 一 部 分 。 通 过 观察 底 物 和 产物 之 间 的 同位 素 的 交换 ,或 用 高 度 熟 练 的 超速 度 测试 技术 ,有 时 能 够 追踪 当 酶 和 它 的 一 种 底 物 (或 多 种 底 物 ) 互相 作用 的 前 - 恒 态 期 〈pre-steady state phase) 所 发 生 的 过 程 , 或 能 够 追踪 当 所 建 立 的 恒 态 (steady state) 被 反应 条 件 的 突然 变化 破坏 而 引起 的 松弛 期 《phase of relaxation) 时 所 发 生 的 过 程 〈 参 芳 文献 12 17 2、 30),

本 章 将 考虑 单独 研究 简单 的 初始 速度 能 提供 什么 资料 。 这 些 研究 并 不 仅 是 Am 的 ,于 某 种 意义 上 , 它 最 早 提出 这 样 概念 : 即 一 种 酶 和 它 的 底 物 进行 了 专 一 性 的 化 学 结合 ; 而 是 这 些 研 究 可 用 最 少 的 特殊 设备 即 易 进行 试验 ， 并 可 用 相对 不 纯 的 酶 制品 即 可 了 解 到 一 种 酶 促 过 程 的 机 制 的 情况 。

底 物 浓度 的 变化 对 一 种 酶 促 反 应 的 初始 速度 的 影响

若 使 我 们 测定 一 个 简单 反应 S 一 了 的 初始 速度 〈zo) ;而 这 个 反应 是 由 一 定 酶 的 浓度 Ceo) 在 恒定 反应 条 件 下 所 催化 ， 我 们 将 发 现 m 将 随 着 所 供应 的 底 物 浓度 [S] 而 变化 。 当 所 测 的 mm 值 与 相对 应 的 [S] 值 画 一 曲线 如 图 11.2, 即 得 一 特 有 的 长 方形 双 曲 线 , 说 明 在 [S] 值 低 时 ,反应 的 初始 速度 与 底 物 浓度 成 正比 ,但 当 [S] 值 很 大 时 ,只 要 底 物 已 达到 饱和 ”, 初 始 速度 达到 最 高 点 ， 它 的 值 (Vmax) 与 底 物 的 实际 浓度 无

© 315°

> a ix ii AA: (a) 当 底 物 浓度 很 低 时 ,对 底 物 来 说 ,这 反应 是 一 级 的 ， %= k{S] (b) 当 底 物 浓度 很 大 时 , wo HELRAM (Vinx), WE 物 来 说 ,这 反应 是 零 级 ， Vina 与 [S] 无 关 (只 要 [S] 是 相当 的 大 )6

is]——>

图 11.2 一 个 典型 酶 促 反 应 中 初始 速度 mm 对 底 物 浓度 [S] 的 曲线 。

这 个 简单 初始 速度 方程 式 只 说 明 图 11.2 中 所 用 的 底 物 浓度 范围 内 两 极端 的 反应 行为 。 但 在 图 11.2， 我 们 看 到 当 将 所 调 的 wm 值 对 [S]( 包 括 [S] 值 的 整个 范围 ) 进 行 画 线 , 即 得 一 长 方 形 双 曲 线 , 这 说 明 和 [S] 的 关系 必须 用 长 方形 双 曲 线 的 方

1) RAAB 11.20 和 [S] 之 闻 的 双 曲 线 是 单一 底 物 反应 , 而 多 底 物 反应 也 可 得 同样 的 曲线 ,只 要 仅 有 一 个 底 物 的 浓度 变化 (变化 底 物 )， ete gt ot 《固定 底 物 7 的 浓度 是 恒定 的 。

“316。

程式 来 确定 ,为 了 这 个 目的 ,可 按 下 面 形式 表示 :

ai a(S] a =I Vo is] +2 其 中 和 2 是 向 数

应 用 这 个 方程 式 到 实验 曲线 中 去 , 即 得 < 等 于 最 大 速度 了 ax， 而 2 是 当 反 应 速度 为 最 大 速度 的 一 半 时 (一 般 以 玉 ， 表 示 ) 的 底 物 浓度 ,这 样 , 由 实验 所 推导 的 说 明 wm 与 [S] 关系 的 方程 式 通 常 如 下 面 所 写 : Ta [S]+K,, 这 叫做 Michaelis 方程 式 ,， 其 分 母 常 数 K,, AY Michaelis FF 数 。 必须 注意 , 这 种 从 实验 推导 的 方程 式 对 酶 促 反 应 的 有 关 机 理 未 作 任何 假设 ; 它 仅 从 实验 上 可 测 得 的 了 ax 和 天 。 两 个 常数 来 说 明 zw 怎样 随 [S] 而 变动 ,这 些 常数 (或 动力 学 参数 ) 可 定义 如 下 : Vmax 是 在 一 定 条件 下 酶 促 反应 的 最 大 初始 速度 ， 是 当

[S] 一 00 时 v9 所 趋 于 的 极限 值 , max 值 是

被 转化 的 确 物 的 单位 数量 /于 一 定 酶 浓度 下 单位 时 间

K,, #& Michaelis 第 数 ,， 它 只 能 用 实验 来 确定 ， 是 等 于 当

vo — Vines 时 的 [S] 值 。 所 以 Ky 值 用 浓度 单位 来 表示 , 即

对 许多 单一 底 物 酶 促 反 应 来 讲 ,， Kn 值 在 10 mol dm 和 10-? mol dm~* 之 间 。

要 说 明 当 反应 照 它 的 最 大 初始 速度 一 半 进 行 时 天。 等 于 当时 底 物 浓度 ,可 在 .Michaelis 方程 式 中 以 maxz 取 代 vo. Ab

A»

i ie

V max V\aaxt SF

2 [S|+K,,

¢ 317°

或 =n ({S] + Kp) = Vmax[S]

以 max/2 BR: [S] + K,, = 2[S] 所 以 K,, = [S] 由 于 7 和 天 ,确定 在 一 个 单一 底 物 酶 促 反应 中 如 和 [S] 的 量 的 关系 , 它们 的 值 是 每 一 反应 在 一 定 条 件 下 的 独 有 特 征 ( 下 面 将 看 到 ,它们 反映 了 在 反应 机 理 中 有 关 的 反应 第 数 大 小 ), 所 以 有 必要 测定 这 些 参数 的 值 。

测定 Ki 和 Vinx 的 实验 方法

(RAAT. Vax 和 天 。 值 可 直接 从 ww 对 [S] 的 双 曲 线 如 图 11.2 中 读 到 。 但 是 事实 证 明 , 若 使 图 中 的 试验 的 点 相当 分 散 时 ,很 难 画 一 准确 的 双 曲 线 , 另外 , 也 很 难 提 供 是 量 的 高 浓度 的 S 以 保证 达到 Vinx, 或 亦 难 测定 当 S 浓度 极 低 时 的 初 始 速度 。 这 些 困 难 可 用 Lineweaver 和 Burk WW Vina -和 天。 的 方法 予以 克服 。 它 运 用 这 样 原 理 , 即 正方 形 双 曲 线 方程 式

的 倒数 是 直线 的 方程 式 将 Michaclis HEL vp = _Zaaz[S] a Dee 成 倒数 , 即 得 下 面 的 方程 式 :

1A LS AM zZo V mast 5) V nox oe

重 排 后 ; 即 变 成 Lineweever-Burk 方程 式 : 1 1 K

Vo V sax P nets [s]

若 以 1Mw 对 1/(S) 画 线 , 即 得 一 直线 ,其 斜率 为 Ki/V ass 于 1/z 纵 轴 的 截 距 等 于 IMYa:x， 于 1/LS] BRAY AY BS

“318。

定 二 1 六 (参看 图 11.3)5。 这 直线 的 “ 双 倒 数 ”图 用 以 测定 Vmax 和 天 , 的 方法 优 于 双 曲 线 图 , 因为 直线 比 任何 其 他 曲线 能 更 准确 地 绘画 并 易 推 出 , 当 对 这 最 好 直线 有 任何 怀疑 时 ， ” 它 的 斜 率 和 截 距 可 以 从 试验 数据 进行 统计 学 训 定 。

例题 :

ST RRR BEET ORR AME ADH a 中 ,这 种 细菌 是 好 气 性 的 ,这 酶 催化 LS eT RR ARG 酶 酸 盐 和 珑 珀 酸 盐 :

Site — CBB + 琥珀 酸 盐

从 追踪 乙 醛 酸 盐 在 pH 6.8 Al 30°C 时 的 产生 来 测定 酶 的 活 性 。

下 面 数据 是 从 一 定 范围 内 的 异 柠檬 酸 盐 浓度 中 测定 这 个 反应 被 固定 浓度 的 异 梧 檬 酸 有 裂解 酶 所 催化 时 的 初始 速度 :

Lo FiITRBRE 初始 速度 (u mol dm7*) (nmol min™') 18 4.08 24 4.64 30 5.10 40 5.62 100 6.90

计算 在 这 些 测 定 条 件 下 这 个 酶 促 反 应 的 1/ 玉 。 值 。 计算 1/[S] 和 1/wm 值 ,并 绘图 如 11.3。 当 这 直线 倒数 绘图 往外 推 ， 在 横 轴 负 边 的 截 距 为 一 56.0

dm? mmol",

6 saree 6 Oh mn we 1) K. 天 。 的 单位 与 [S] 是 相同 的 , 即 mmol dm

1) 要 证 明 1/[S] #h LAMPS —1/K,,, 可 在 Lineweaver 和 Burk 方程 式 中 以 0 取代 1/xo， 即 得 1/[S] = -1/Kmo

° 319 +

[S] 1 > Vv (mmol dm-*). TSTCmmoldm ) 《amol min~)

S 0.018 55.6 0.024 41.6 0.03 33.3 0.04 25.0 9.10 10.0

-60 -40 -20

0

4.08 4.65 5.10 5.62 6.90

20

[S] x mmol dm-3

11.3- 由 异 柠 橡 酸 有 裂解 酶 于 pH 6.8,30°C 催化 反应 中 ，

1/vs 对 1/[S] 画 的 双 倒 数 (Lineweaver-Burk) 图 。 天， 一 0.018 mmol dm 一 这 样 ， 异 柠檬 酸 有 裂解 酶 的 K,, 在 所 进行 的 试验 条 件 下 等 于

1.8 X 10-5 mol dm-:o

虽然 双 倒 数 《 即 Lineweaver-Burk) 图 在 酶 动力 学 研究 上 广泛 地 应 用 ,但 它 具 有 对 待 那些 最 不 准确 的 点 ( 即 那些 低 浓度 底 物 的 点 ) 予 以 不 适当 的 重视 的 倾向 。 曾 有 将 Michealis-Menten 方程 式 重 排 的 其 他 方法 的 建议 ,这 样 可 以 使 点 的 分 布 更 均匀 ，

如 图 11.4。

%“ 320 。

10° nmol min) Vo ‘

40

2.45 2.15 1.96 1.78 1.45

60

(a) Lineweaver-~ Burk

a. a Vo Vinax ‘gt Vinax

sl

(c) Hofelee re

Vo 一 一 km x 站 | + ynmax

11.4 其 他 重 排 Michaelis-Menton 方程 式 的 方法 ， 使 直 线 图 更 易 求 得 Km 和 Vinax 值 。

从 酶 促 反应 的 机 制 看 Vs MK, 的 意义

一 种 不 可 逆 单 底 物 酶 促 反 应 的 最 简单 解释 ， 是 假设 这 酶 促 反 应 牵涉 到 在 反应 初始 时 酶 与 它 的 底 物 结合 成 一 酶 - 底 物 复合 物 [ES]。 这 酶 促 反 应 最 少将 按 二 步 机 制 进行 ,而 酶 作为 再 生 反 应 物 参与 这 个 反应 : 即

‘321

非 催化 机 制 ;S 一 了

催化 机 制 “了 十 S 一 ES 一 下 十 P 若 使 进一步 假设 酶 与 它 的 底 物 结合 是 一 可 逆 过 程 ， 这 酶 促 反 应 的 机 制 可 写 如 下 ，

E+S 一 ES aa E+P 根据 这 休 机 制 ;x FCS) 的 双 曲 线 关系 的 解释 可 设想 限制 速 度 的 是 第 二 步 ( 即 ES 一 下 十 了 的 分 解 ), 在 这 种 情况 下 ,反应 的 初始 速度 即 这 第 二 步 的 速度 ,而 它 与 ES 浓度 成 比例 , 即

er Rk, [ES] 酶 的 浓度 固定 Ceo) 时 ,ES 的 浓度 的 增加 将 随 着 底 物 浓度 的 增加 而 到 顶峰 。 所 以 , 按 二 步 理 论 , AN vm 与 [ES] 成 比例 ， 是 这 [ES] 对 [S] 的 依赖 决定 了 zxo 和 [S] 关 系 的 形式 。

从 此 推论 ,只 要 能 演算 出 [ESsj 是 [S] 的 函数 (只 关联 到 假设 机 制 的 已 知 的 或 可 测定 的 参数 )， 即 可 用 这 vo = ALES] 方程 式 把 w 与 1S] 联系 起 来 ， 因 而 得 到 这 反应 的 理论 性 的 初始 速度 方程 式 。 我 们 即 可 从 比较 这 理论 性 演算 的 方程 式 与 实验 性 米 氏 方程 式 来 试看 这 假设 的 机 制 的 正确 性 。

现 按 这 机 制

Ai Rk, E+S == ES — E+P RAR 一 1

用 二 种 方法 演算 这 不 可 逆 、. 单 底 物 反应 的 初始 速度 方程 式 。 这 种 处 理 将 分 别 予 以 考虑 , 因为 它们 有 极 不 相同 的 假设 。

(1) fa AIX (Briggs 和 Haldane, 1925) |

JES TR EELS] — Ae EAA 2 YB BRE Ceo 大 的 很 多 ， 这 是 由 于 酶 的 大 分 子 量 使 它 的 克 分 子 浓 度 必 然 是 很 低 的 。 在 这 情况 下 ( 即 [S] > eo), 若 使 ES 迅速 形成 ， 形 成 之 后 ,其 浓度 相对 也 缓慢 降低 , ALA. 在 测定 初始 速度 的 那 一 适

”322。

当 的 短 时 间 内 ,并 当 底 物 浓 度 基 本 维持 不 变 时 ，ES 浓度 也 会 维持 恒定 。 事 实 上 ，“ 恒 态 ” 的 存在 是 由 于 ES 的 产生 和 消失 的 速度 相等 而 引起 ES 浓度 维持 恒定 。 我 们 用 下 面 符号 表示 参加 反应 的 各 组 份 的 浓度 : co 一 酶 的 初始 (所 以 也 是 总 的 ) 浓 度 ， < 一 酶 - 底 物 复合 物 的 恒 态 浓度 ， 即 在 恒 态 条 件 下 的 [ES], (S] = 所 提供 的 底 物 浓度 (其 中 [S] > co)。 ABR: ES 形成 的 速度 一 人 (ce — c) x [S] ES 消失 的 速度 CG) 由 于 离 解 一 人-_ic (ii) 由 于 分 解 = A2c FE TEAS: ES 的 形成 速度 = ES 的 消失 速度 ， .… Ai(eo 一 c)[S] = kc + hye 或 Aieo[S] 一 hic[S] = 4A-1c + koe 各 项 用 Ac 除 3 ergy ar k>

方程 式 的 右边 , 由 于 包含 三 个 速度 常数 ,本 身 就 是 一 个 常数 ， 即

| ar Ris 2 K Ry

sy fgl sl a eg [S] c

、\ Hk > 5 yf Ss eolS! PTL.» (ES 的 恒 态 浓度 ) ne

因为 ,根据 二 步 假设 , m = hye

© 323。

7 v= kel S] 站 4 [S]+K 4 但 A2cn — V max [因为 当 在 底 物 的 饱和 浓度 情况 下 ， % = V wbx ALRY » ES 浓度 ( 即 cet £00 | Le Via SI ([S]+K 这 里 ， 我 们 有 一 在 形式 上 与 米 氏 方程 式 相同 的 方程 式 。 (2) 迅速 平衡 假设 〈Henri 所 拟 议 , 1902, 但 为 Micheaiis

和 Manten 所 普及 ,1913 ) 按 二 步 机 制 的 观点 ， rose =~

E+P) tt ES 的 离 解 (ES toc E + S) 慢 得 那么 多 ， 因 而 复合 物 将 与 酶 和 底 物 成 平衡 。

根据 在 可 逆 第 一 步 中 很 快 达到 平衡 的 假设 ， 即 得 到 下 面 初始 速度 方程 式 : 一 VmaxlS)

[S] + Ks

而 Ks BS-AC Rk )o

XSF EX Michaelis ix Su Ft Fy Fe RIE AAG Il ,但 与 用 恒 态 处 理 所 演 算 的 同样 方程 式 在 分 母 中 第 数 的 注解 不 一 样 。

0

那 末 Vinx 和 天。 的 意义 是 什么 ? usaz: 根 据 上 面 所 说 的 二 步 机 制 的 两 种 解释 ， V max 有 其 一 定 意义 反映 ES 复合 物 的 分 解 是 限制 速度 这 一 事实 , 即 V ws ” Rane 5 ko (其 中 ky AEPRR Hill RE AF BRAY RE A BO)

1) 这 方程 式 7 = Te 说 明 ,为 什么 在 一 定 底 物 浓度 下 ， 反应 初始 如 度 与 酶 浓度 之 间 存 在 着 化 学 数量 关系 (eoctes).

+324

所 以 通过 观察 在 不 同 反应 条 件 下 7mszx 值 的 变化 ， 有 可

能 得 到 关于 ES 分 解 中 限制 速度 步骤 的 动力 学 性 质 。 K,,: 根据 Briggs 和 Haldane 恒 态 的 假设 , Kp 一 Te

FH Michealis 和 Menten 的 平衡 理论 ， 开 一 k-a/ki = Ks CES 的 离 解 前 数 )。 所 以 这 即 很 明显 5; 在 :Briggs ,和 Hal- -dane 观点 中 ,Michealis 和 Menten 所 想象 的 只 是 一 种 特殊

情况 ,说 明 已 比 ka 小 得 那么 多 ,使 它 的 值 在 sa Ais

比例 中 可 忽略 不 计 ，

即 当 kX ka» Kin = Ks 显然 , 玉 。， 虽 然 是 试验 上 可 测定 的 动力 学 参数 ,同时 是 一 种 酶 促 过 程 的 可 运用 的 确定 特性 ,但 若 使 已 知 其 反应 机 制 , 其 值 只 能 按 促进 反应 的 速度 贡 数 来 解释 。

酶 - 底 物 复合 物 存在 的 证 明

最 近 试 验 技术 的 进展 〈 包 括 快速 流动 方法 结合 敏感 度 高 的 分 光 光 度 法 ) 使 对 许多 酶 促 反 应 的 启动 和 过 程 能 研究 得 那 末 详 细 , 因而 能 追踪 过 度 的 中 间 产 物 的 形成 和 命运 。

mew Britton Chance (1943) 用 纯化 的 过 氧 物 酶 制品 以 催化 无 色 还 原 性 染料 〈AH2) 被 HO, 的 氧化 而 形成 有 色 产 物 〈A)o Chance KH, 这 反应 首先 是 通过 形成 过 氧 物 酶 - 底 物 复合 物 而 完成 ,这 复合 物 可 从 它 的 吸收 光谱 特征 而 查 明 。 当 所 用 的 酶 的 浓度 与 底 物 相似 , 用 敏感 和 快速 分 光 光度 法 ， 即 可 同时 测定 反应 整个 过 程 的 过 氧 物 酶 -HzO, 复合 物 和 有 色 产 物 的 浓度 《虽然 这 反应 在 2 BDH ZA BSE RK)» 在 试验 中 复合 物 分解 形 成 产物 的 速度 的 控制 可 通过 变动 所 提供 的 还 原 染 料 AH, 的 浓度 来 实现 ,同时 在 不 用 AH, 因 形 成 产物

« 325 。

TT

的 分 解 作 用 不 存在 的 情况 下 进行 探讨 这 复合 物 的 形成 。 用 这 样 方法 ,Chance 观察 到 试验 开始 时 ,过 氧 物 酶 -HiO; BAM 度 迅 速 上 升 ,然后 当 复合 物 用 以 氧化 AH, 时 ,逐渐 缓慢 下 降 。 有 色 染 料 4 形成 的 速度 说 明 总 反应 的 速度 ,而 Chance 发 现 ， 在 任何 一 瞬间 ， 这 有 色 染 料 形成 的 速度 与 过 氧 物 酶 =Hjo, 复 合 物 的 当时 浓度 成 正比 。 这 些 试验 结果 证 明 二 步 理 论 的 假设 中 最 少 有 两 点 在 这 过 氧 物 酶 系统 中 可 能 是 合理 的 , 即 : fg (a) 在 这 反应 中 , 一 种 特殊 的 酶 - 底 物 复合 物 是 一 个 中 间 产物 ， (b) 在 任何 时 间 , 酶 促 反应 的 总 速度 决定 于 这 个 酶 - 底 物 复合 物 浓度 。

但 是 Chance 的 试验 结果 提出 许多 难以 解 杰 的 问题 。 要 设 这

反应 的 机 制 如 下 :

ka 过 氧 物 酶 + HazO> = 过 氧 物 酶 —H,0, 7X 过 氧 物 酶 -十 2HaO0 区 AH, A

Chance 在 所 提供 的 AH, 浓度 相当 大 时 ;得 到 有 关 步 骤 的 速 BE a BUR SOR: ky = 10’ dm’ mol-s 8 = 0.257 1 h= 4.259 在 这 些 条 件 下 ,这 反应 的 米 氏 稍 数 K, WET 4X 107’ mol dm 一 。 从 每 个 速度 稼 数值 , 过 氧 物 酶 ?HiO 复合 物 的 离 解 常数 ks (等 于 《-VA) E2107 mol dm™, 这 说 明 , 在 这 情况 下 ，Michaelis 和 Menton 的 K,, SF Ks 的 假设 是 不 正确 的 ,在 这 里 K, 明显 是 动力 学 〈 恒 态 ) 第 数 而 不 是 热力 学 平衡) 常数 ,( 因 为 它 的 值 比 Ks 值 更 接近 于 :向 前 ”步骤 速度 常数 的 比例 (Ao/ky = 4.2 X 1077 mol dm™;) 9 这 说 明 在 没有 其 他 证 据 情 况 下 ,假设 K, SF Ks 是 多 人 么 不 理智 ;同时 天。 值 是 反映 酶 与 底 物 的 亲和力 。

* 326。

在 过 氧 物 酶 所 催化 的 反应 中 , HO, fl AH, 两 者 都 是 反 WY, 我 们 在 这 里 则 好 遇 到 多 底 物 反应 的 例子 。 有 关 这 些 反 应 的 动力 学 行为 的 特殊 问题 将 在 后 面 提 及 《345 页 )， 同 时 从 这 过 和 氧 物 酶 系统 中 可 学 到 两 个 教训 。

其 中 之 一 是 关于 这 样 一 个 事实 ， 即 对 这 过 氧 物 酶 催化 的 反应 ,把 AH, 的 浓度 保持 恒定 而 变动 HO, REE, 即 可 按 单 底 物 反 应 进行 初始 速度 的 研究 和 天 ”2 的 测定 《虽然 所 得 到 的 km 值 将 是 表 观 R， 人 参看 347 页 )。 这 就 是 为 什么 我 们 曾 说 慎 地 指出 ,上 面 所 提 及 的 速度 冲 数 值 是 用 一 定 固定 AH, 浓度 下 求 得 的 。 如 果 AN, 浓度 降低 ,过 氧 物 酶 -HO 复合 物 的 分 解 速度 也 下 降 (所 观察 的 Ao 值 也 变 小 )o 确 然 如 此 ,把 AH 浓 度 降 到 相当 低 , 即 可 把 ko 的 表 观 值 调节 到 ka 值 那 么 小 ; 那 时 天 。 即 将 接近 于 天 s。 这 样 , 在 一 个 系统 中 , 米 氏 稍 数 在 某 种 条 件 下 ,近似 等 于 ES PARR. MAA PF EX 情 次 中, 提供 较 高 浓度 的 固定 底 物 ) K, 值 与 Ks 值 将 很 不 相 Alo 从 此 可 以 得 到 同样 教训 一 一 在 没有 确实 证 据 时 , BA 假设 米 氏 第 数 反映 酶 对 它 的 底 物 的 亲和力 。 确实 这 样 , 目前 有 很 多 例 手 说 明 对 这 同样 酶 反应 而 言 , 天 。 和 Ks 可 能 有 很 不 相同 的 值 ; 如 ， 对 用 o- 硝 基 葵 丁 酸 盐 (o-nitrophenylbutyrate ) 为 底 物 的 人 血清 胆 碱 酯 酶 , K,, 几乎 为 Ks 值 的 两 倍 ,而 对 琥 FAR ACIS ASK, bh Ks 大 十 五 倍 。

由 Chance 的 过 氧 物 酶 系统 试验 中 得 到 的 第 二 个 教训 是 在 酶 动力 学 研究 中 (与 一 般 反应 动力 学 一 样 ) 人 们 在 提出 一 个 反应 机 制 的 假设 时 必须 说 愤 ， 并 务必 准备 在 新 的 证 据 下 改正 自己 的 观点 。Chance 虽然 能 从 极为 合理 的 二 步 机制 来 解释 ” 过 氧 物 酶 促 的 , AH; 被 HO, 的 氧化 作用 ,并 能 够 很 完满 地 计 算 所 有 三 个 有 关 反 应 的 速度 常数 值 ， 但 他 后 来 得 到 证 据说 明 这 反应 实际 上 按 四 步 进 行 。 它 原 先 所 研究 的 过 氧 物 酶 -Hz2O，

« 327 «

的 形成 与 浓度 虽然 在 事实 上 不 是 酶 与 HO, 相互 作用 的 第 一 企 生成 物 ， 但 在 修正 的 四 步 机 制 中 限制 速度 步骤 仍 是 这 个 复 合 物 与 AH, 的 反应 。 因 此 ，Chance 关于 总 反应 速度 决定 于 一 种 酶 - 底 物 复合 物 的 浓度 这 一 结论 仍 可 站 得 住 ; 昌 然 在 这 反 应 中 ,中 间 产 物 不 仅 是 这 样 一 个 复合 物 。

一 种 酶 促 反 应 过 程 中 前 恒 态 、 恒 态 和 平衡 状态

用 电子 计算 机 分 析 所 拟 议 的 反应 机 制 ， 得 到 较 准 确 的 动 力学 笛 数 值 , 这 些 数值 可 与 试 对 所 测定 的 关于 反应 物 ` 中 间 产 物 和 生成 物 的 出 现 和 消失 的 速度 甚 为 符合 。 这 种 电子 计算 机 方法 已 证 明 是 酶 动力 学 者 手中 最 得 力 的 分 析 工 具 。 若 我 们 假 设 一 单 底 物 酶 促 反应 具有 以 下 机 理 ，

ky ka E+ 5S == BS —~ §E+F

=

FE BI Ci )3X =P PRE RK Chin Ra FR A BU BB FE (1.0) 和 Gi) 初始 底 物 浓度 [S] 刚 好 是 总 酶 浓度 LE] 的 十 倍 , 电 子 计 算 机 预测 这 反应 按 图 11.5 的 过 程 进行 。 在 这 反应 中 可 看 到 三 个 很 明显 的 阶段 ， ay 每 阶段 可 以 进行 有 益 的 探讨 ,它们 是 :

(1) 前 恒 态 ;在 这 个 阶段 ,[S] 的 变化 较 之 [下 ] tS [ES] BEE PRS AE ACER) API. “EH” (stopped flow) 和 其 他 快速 反应 技术 可 用 以 观察 这 个 阶段 。

(2) 恒 态 ,在 这 个 阶段 ,[ES] 不 变 ( 即 d[LES]V/dzx = 0); 而 [S] 的 变化 比 残 余 [EI] 的 变化 大 得 多 。 本 阶段 就 是 本 章 讨论 的 简单 动力 学 研究 的 类 型 所 经 常 观察 到 的 。

(3) 平 恒 状 态 ， 在 这 个 阶段 ， 王 和 S 已 达到 它们 平衡 浓 度 , 它 们 的 浓度 没有 净 变 化 (当然 , 向 两 方向 的 移动 虽然 还 是 继续 着 )。 这 个 阶段 或 用 同位 素 交 换 进 行 研究 ;或 用 通过 顶替

“328。

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e 329»

平衡 的 技术 并 在 松弛 达到 平衡 状态 下 进行 测量 , 例如 用 工 -路 迁 ,P- 路 迁 的 原 有 特征 技术 。 |

酶 促 反应 的 抑制 作用

虽然 抑制 剂 可 以 与 底 物 、 辅 基 或 一 种 酶 的 各 种 形态 结合 ， 我 们 将 只 考虑 与 酶 直接 结合 的 抑制 剂 。 这 些 化 合 物 中 , 有 的 只 限于 对 一 种 酶 起 抑制 效应 ， 有 的 抑制 具有 不 同 催化 功能 的 各 种 的 酶 。 虽 然 有 可 能 用 不 同 的 方法 对 这 些 抑制 剂 进行 分 类 ， 不 过 ,首先 必须 区 分 哪些 作用 是 不 可 逆 的 ,哪些 是 可 逆 的 。

一 种 不 可 逆 抑 制剂 与 酶 进行 这 样 一 个 反应 ”在 反应 后 继 DLT ,不 能 恢复 其 催化 活性 , 即 酶 与 抑制 剂 的 化 学 计量 的 反 应 产生 一 种 不 能 离 解 复 合 物 ,因而 钝 化 了 酶 :

E+I—EI

所 以 酶 与 抑制 剂 的 反应 是 渐进 的 , 按 一 定 速度 进行 着 ,这 速度 由 这 个 不 可 逆 结 合 反应 的 速度 常数 所 确定 。 这 就 是 说 催化 活 性 的 不 可 逆 抑 制作 用 (这 是 一 般 所 要 测定 的 ) 本 身 是 递增 的 ， 当 提供 的 抑制 剂 是 过 量 时 ,抑制 作用 逐渐 增加 ,一 直到 抑制 剂 与 酶 所 能 结合 的 部 位 都 起 反应 ,部 位 全 被 取代 。 碘 乙 酰胺 的 抑制 作用 就 是 这 个 类 型 ， 因 为 它 是 抑制 剂 和 酶 的 主要 -SH 基 ( 即 主要 半 胱 氨 酸 的 侧 链 ) 不 可 逆反 应 形成 共 价 键 〈S- 烷 基 ) 的 结果 :

梅 -SH 十 ICH,CONH, — fiig-S-CH,CONH, + HI IR, JRYS ALLA AR OT HHI Bl AE 酶 那样 的 酶 ， 这 些 化 合 物 与 主要 丝氨酸 侧 链 的 -OH FE HE 行 不 可 逆反 应 形成 稳定 的 丝氨酸 柄 。 这 种 不 可 逆 抑 制作 用 必 须 与 酶 分 子 的 破坏 性 钝 活 相 区 别 , 这 种 破坏 性 钝 活 是 由 (a) 一 般 或 区 域 性 (活性 部 位 ) 的 变性 作用 或 (b) 化 学 分 解 而 引起 的 。

* 330°

7.

y

二

相反 ,可逆 性 抑制 剂 和 一 种 酶 (或 ES RAM) ZAR

应 是 完全 可 逆 , 即

E + [= El 其 中 王 代 表 能 与 抑制 剂 结合 的 酶 的 形式 。 这 说 明 可 逆 性 抑制 作用 不 是 渐进 的 ,在 某 种 意义 上 ,在 整个 反应 时 间 内 直到 酶 的 所 有 可 结合 的 部 位 与 抑制 剂 化 合 以 后 才 起 抑制 作用 。 AR, HAE EH ELI 和 El 之 闻 达 到 平衡 时 的 组 分 所 决定 。 这 就 产生 两 种 情况 :

(1) 一 定量 的 酶 为 可 逆 抑 制剂 所 引起 的 抑制 作用 的 程度 SiN ARE [I] 和 抑制 剂 = 结合 反应 E+ I=—El 的 平 is MCX Ka SF 1/K;. 而 K: 是 EI 的 离 解 常数 ) 相 关联 着 。

(2) 这 可 逆 性 抑制 的 酶 经 过 次 析 即 可 恢复 其 催化 活力 (因为 将 所 释 出 的 UA” 1 Se, El 的 完全 离 解 就 会 完成 )。

我 们 已 看 到 可 从 酶 促 反应 的 初始 速度 研究 ,得 到 有 关 酶 - 底 物 复合 物 的 形成 和 分 解 的 一 些 资料 。 我 们 特别 注意 到 单 底 物 反 应 的 “经典 ”行为 , 即 初 始 速度 与 底 物 浓度 形成 双 曲 线 的 关系 一 一 其 行为 已 总 结 在 米 氏 方程 式 中 ,并 定量 地 由 V max 和 玉 。 值 所 确定 。 通过 于 可 送 抑 制剂 不 同 的 固定 浓度 的 存在 下 重复 初始 速度 的 研究 ， 并 用 适当 的 初始 速度 方程 式 描述 这 个 变化 的 动力 学 行为 ， 我 们 就 很 可 能 发 现 抑制 剂 主要 干扰 酶 与 底 物 的 结合 ,还 是 于 扰 所 生成 的 ES 复合 物 的 分 解 。 由 此 , 它 能 告诉 我 们 抑制 剂 与 酶 反应 的 可 能 的 性 质 ， 同 时 也 可 能 扩大 我 们 对 非 抑 制 过 程 的 机 制 的 认识 (参看 347 页 )。

事实 上 ， 三 种 类 型 可 逆 抑 制剂 可 从 它们 对 一 种 酶 促 反 应 H/o Xf 1/[S] CB) Lineweaver-Burk 图 ) 的 直线 双 倒数 曲线 的 影响 特征 予以 区 分 。

Cl) 竞争 性 抑制 剂 改变 斜率 但 不 改变 在 1/00 轴 的 截 距 。

。 331。

(2) 非 竞 争 性 抑制 剂 同时 改变 它 的 斜率 和 在 A/o0 轴 的 截 距 。

(3) 不 竞争 性 抑制 剂 改变 在 1/oo 轴 的 截 距 而 不 变 它 的 斜率 。

我 们 将 简短 地 分 别 探讨 这 三 类 ,看 看 这 些 动力 学 结果 能 告诉 我 们 什么 有 关 它 们 的 作用 机 制 (注意 ,从 是 可 逆 抑 制剂 郊

iv

11.6 竞争 性 抑制 剂 对 在 一 种 酶 促 反应 中 (a) wm 对 [S) 的 双 曲线 图 和 (b) 1/o, 对 1/[S] 双 作 数 图 的 形状 的 影 有 。

[S] 一 一 人

(a)

竞争 性 抑制 作用

11.6 说 明 一 种 真正 竞争 性 抑制 剂 于 固定 浓度 下 对 一 个 酶 促 反 应 的 (a) mw 对 [S], (b) 1/wm 对 LIS] AVS M. A 图 11.6 a, 我 们 看 到 这 种 竞争 性 抑制 作用 可 由 加 入 更 多 底 物 而 被 解除 , 当 底 物 浓度 达到 充分 高 时 , 即 表现 出 底 物 浓度 低 时 非 抑制 反应 所 呈现 的 最 高 速度 。 这 似乎 指出 竞争 性 抑制 剂 使 底 物 难以 进入 酶 的 活性 部 位 而 干扰 反应 。 这 种 最 合理 的 解释 是 这 竞争 性 抑制 剂 本 身 在 酶 的 底 物 -结合 部 位 与 酶 进行 可 逆 性 的 结合 。

+ 332°

在 底 物 -结合 部 位 , 酶 与 竞争 性 抑制 剂 相互 作用 形成 一 种 El 复合 物 ,而 这 复合 物 只 能 离 解 重新 形成 了 和 I。 底 物 与 这 同样 活性 部 位 互相 作用 形成 正常 ”ES 复合 物 ,这 复合 物 或 离 解 或 分 解 , 即 E+S==ES—->E+P, 只 要 是 酶 的 能 与 底 物 结合 的 活力 部 位 与 1 结合 以 取代 S， 结 果 是 ES 浓度 必 定 比 没有 抑制 剂 时 更 小 。 因 而 总 反应 的 速度 ( 它 与 [ES] 成 正 比 ) 减 低 。 但 是 ,由 于 抑制 剂 和 底 物 争夺 由 固定 数量 的 酶 所 提 供 的 为 数 有 限 的 活性 部 位 ， 所 以 抑制 程度 将 依赖 于 所 加 入 抑 制剂 和 底 物 浓度 的 比 , 因 而 增加 底 物 浓度 从 而 提高 [S]/ [ID] 比 例 来 克服 竞争 性 抑制 作用 。

这 种 解释 定性 地 说 明 当 轩 定 浓度 的 竞争 性 抑制 剂 存在 时 ,wm 对 [S] 图 的 变形 (图 11.6a)。 从 定量 来 说 , 它 也 指出 为 什么 竞争 性 抑制 剂 只 改变 1/m 对 1/[S] 直线 倒数 图 的 斜率 (A 11.6 b)， 因 为 若 使 我 们 应 用 Briggs 和 Haldane 恒 态 处 理 方法 到 存在 有 (1) 浓度 抑制 剂 的 情况 ， 即 得 到 下 面 修正 的 米 式 方 程式 :

V max! S] I [Ss] + Ky (1 zi roa

i

其 中 K; 是 EI RGOWW ARR. 若 使 我 们 将 这 个 方程 式

与 未 被 抑制 反应 的 米 氏 方程 式 即 m 一 Ts 1 相 比 较 , 委

明显 这 竞争 性 抑制 剂 改 变 了 分 母 的 党 数值， 其 新 值 为

Ko (1+ Ul), 其 最 高 速度 不 变 , 所 以 个 数 图 中 1/o 二 上 的

截 距 也 不 过 (BF 1/Vou)o 但 是 ， 抑 制剂 存在 时 ， 倒 数 图 的 斜率 增加 了 (因为 斜率 = Ka/Fasx， 斜 率 增加 1 上 + tH

og =

—

e 333°

这 个 因子 )。 因 此

aan = Ko (1 4 UL)

将 方程 式 重 排 ,得

Kz Ku a Ape 这 样 ,假使 于 不 同 1 浓度 下 1/00 对 1/18] (初级 ) 双 倒 数 曲线 (初级 ) 中 得 到 不 同 斜 率 , 这 些 斜 率 对 [I] 再 画 一 曲线 , 即 得 斜 率 对 [I] 直 线 (次 级 ), 它 在 [JJ 轴 上 的 截 距 相 当 于 KCA 11.7), 由 于 这 个 理由 ， 这 种 简单 的 竞争 性 抑制 作用 也 叫做 直线 竞争 性 抑制 作用 。 在 直线 竞争 性 抑制 作用 中 ， 工 和 S KEANE 在 于 酶 分 子 上 ， 不 是 一 分 子 的 了 与 工 反 应 成 HI, 即 是 酶 与 S 反应 成 ES。 在 更 复杂 情况 下 ,可 以 把 S 全 部 排斥 掉 ; 这 情况 是 在 活性 部 位 一 分 子 工 的 反应 能 导致 第 二 分 子 LAR, RRND 子 都 对 S 进行 排斥 。 在 这 情况 下 , 斜率 对 [IJ] 的 次 级 曲线 是 抛 物 线 ,而 这 现象 叫做 抛物 线 的 竞争 性 抑制 作用 。 但 是 ,还 有 另 一 亚 型 , 即 双 曲 线 的 竞争 性 抑制 作用 , 它 是 当 工 和 S 同时 与 酶 结合 ,不 过 , IES 复合 物 分 解 的 速度 与 , ES 复合 物 分 解 的 速度 相等 。 提 及 这 些 非 直线 竞争 性 抑制 作用 的 目的 仅 是 指出 只 从 斜 率 对 [也 次 级 曲线 和 人手, 即 可 由 初级 双 倒数 曲线 推导 出 更 多 有 关 这 过 程 的 机 制 的 资料 。 酶 反应 的 竞争 性 抑制 作用 的 例子 并 非 罕见 。 可 以 理解 ,由 于 底 物 和 竞争 性 抑制 剂 互相 争夺 同样 的 特异 结合 部 分 ,它们 一 般 具 有 相似 分 子 结构 ， 如 丙 二 酸 是 丁 二 酸 脱 氢 酶 的 竞争 性 抑制 剂 ,对 氨基 葵 磺 胺 与 对 氨基 苯 甲 酸 在 结构 上 很 相似 ,前 者

。334 。

11.7 ”斜率 (初级 两 倒数 图 中 的 不 同 直线 的 斜率 ) 对 [I] 的 曲线 ,说 明 直 线 的 竞争 抑制 剂 作 用 。

抑制 以 对 所 基 葵 甲酸 合成 辅酶 的 叶酸 基 团 的 酶 促 反应 。 在 这 样 情况 下， 曾 脐 想 若 使 底 物 类 似 物 表现 为 强 有 力 竞争 性 抑制 剂 , 就 有 可 能 从 底 物 类 似 物 的 结构 和 立体 构 型 推导 出 酶 的 互 补 活性 部 位 的 结构 ,纵使 这 样 , 在 未 和 弄 清 它们 竞争 作用 的 机 制 末 ， 务 必 不 可 脐 断 酶 分 子 与 底 物 结合 的 部 位 即 是 与 抑制 剂 结合 的 部 位 。 如 Cleland 所 指出 的 那样 ， 这 些 物质 可 能 与 不 同形 状 的 酶 结合 。 这 些 不 同形 状 的 酶 在 反应 顺序 中 被 很 多 可 逆 步 又 隔 开 。 每 个 抑制 剂 只 有 通过 变换 所 发 生 的 平衡 即 能 影 虽 那 些 能 与 它 的 竞争 者 结合 的 另 一 形状 的 酶 的 浓度 。

非 竞 争 性 抑制 作用

非 竞 争 性 抑制 作用 同时 改变 了 Lineweaver-Burk 图 中 的 斜率 和 在 1/zo 纵 轴 的 截 距 。 用 一 系列 的 抑制 剂 固定 浓度 , 当 以 1/vo 对 17IS] 绘图 时 , 即 得 一 族 的 直线 ， 当 抑制 剂 浓度 增 加 时 ， 这 些 直 线 的 斜率 和 截 距 的 大 小 也 随 着 增加 ， 这 样 就 保

¢ 335 +

证 , 当 直 线 延 长 时 ,它们 将 截 在 纵 轴 的 左边 某 一 点 上 。 这 点 可 能 在 1/(S] 横 轴 的 上 面 、 下 面 或 轴 上 (如 图 11.8)。

图 11.8 “从 抑制 剂 对 酶 促 反应 的 1/x。 对 1/[S] MBA 影响 确定 出 的 纯粹 非 竞争 性 抑制 作用 。

若 使 用 从 初级 双 倒 数 图 所 得 到 的 数值 , 画 (i 斜 率 对 [T 和 Gi)ZE 1/wm 轴 的 截 距 对 [了 匡 的 次 级 图 , 这 些 图 中 将 显示 为 直线 或 为 抛物 线 或 为 双 曲 线 ， 因 此 这 九 种 类 型 的 非 竞争 性 抑制 齐 可 以 用 这 种 简单 测验 方法 予以 区 别 。

最 简单 的 直线 非 竞争 性 抑制 剂 与 酶 的 各 种 形状 结合 ， 但 结合 的 部 位 并 不 是 酶 的 活性 部 位 。 这 样 , 除 了 王 与 ES 外 , 酶 还 能 以 IE 和 IES 复合 物 形状 存在 ， 正 和 IES 都 不 会 分 解 形成 生成 物 ( 即 IE 与 IES#RABAM). 由 于 工 是 可 逆 性 抑制 剂 , 若 使 IE 复合 物 在 一 反应 中 能 离 解 成 T 和 E，, 其 平衡 TELA Kio

IK = It E, Ky = Kj

+ 336°

但 TES 复合 物 能 按 三 个 途径 离 解 : IES =—- 工 十 ES， 开 。 = K;

入 IES = 一 IE+ S 在 它 的 双 倒 数 图 形 中 , 非 竞争 性 抑制 作用 的 方程 式 是 :

1 Kn [1] 1 1 _ W

Bi Wax ek) 8) ten 8, 如 上 面 所 述 , 1/oo 对 1/[S] 的 双 倒 数 曲 线 可 截 在 1/[S] 轴 的 上 面 \ 下 面 或 轴 的 线 上 ,从 上 面 方程 式 , 可 说 明 只 有 当 Ki 恰好 等 于 K, 时 ，, 截 距 是 一 IJMRu (如 图 11.8 所 示 )。

读者 可 能 想 用 上 面 的 初级 双 倒 数 曲 线 方程 式 来 证 明 ， 对

直线 竞争 性 抑制 剂 而 言 ; 当 制 成 (i) 斜率 对 [I] 和 Gi) 截 距 对 (I) 的 次 级 曲线 时 ,将 得 到 如 图 11.9 所 示 的 斜率 与 截 距 ,因而 yw K; 和 K, 的 值 。

11.9 直线 非 竞争 性 抑制 作用 的 人 忆 斜率 对 [I] 和 Gi) 截 距 对 [1] 的 次 级 曲线 。

不 竞争 性 抑制 作用 i% Cleland 所 说 ， 不 竞争 性 抑制 剂 与 各 种 形状 的 酶 结合

° 337 +

(主要 ES), 而 这 些 形状 的 酶 本 身 不 会 与 底 物 结合 5 所 形成 的 IES 是 最 终 复 合 物 , 它 只 能 离 解 成 A ES (平衡 常数 一 Ki). 增加 S, 既 不 能 防 碍 抑制 剂 的 结合 ;也 不 能 释放 能 与 底 物 结合 的 多 余 的 酶 ,所 以 不 能 解除 抑制 作用 。

不 竞争 性 抑制 剂 提 高 双 倒数 曲线 在 1/0 纵 轴 的 截 距 而

不 改变 其 斜率 (图 11.10)。 这 新 的 裁 距 的 值 为 (上 二 LA )， 同时 由 于 斜率 《一 Ko/Puss) 不 变 ,， 因 此 抑制 剂 使 这 个 比例 中

的 分 子 按 同 样 因子 变化 ,这 样 在 不 竞争 性 抑制 剂 存 在 时 ，-ME: chaelis 方程 式 是 .

2 TIRE v9 = it

[S] + 7 ae

an

(1)

11.10 一 种 酶 促 反 应 的 不 竞争 性 抑制 作用 ;1/we 对 1/[S] 的 双 倒 数 曲 线 的 特征 表现 。

。338。

它 的 双 个 数 形式 是 一 bg Bre: age hogs cl Gas Up on {S]-——inss K;

截 距 对 [的 次 级 曲线 将 是 直线 并 易 得 到 K; 值 如 图 11.9(ii)。

这 种 类 型 的 经 典 不 竞争 性 抑制 作用 在 单 底 物 反应 情况 并 不 普遍 ,但 在 多 - 底 物 反应 中 经 贡 观 察 到 , 它 有 更 多 的 酶 -反应 物 复合 物 参 与 到 这 些 反 应 的 机 制 。

在 结束 这 一 段 时 可 以 指出 ,为 了 简便 ,我 们 虽然 讨论 可 逆 性 抑制 剂 对 单 底 物 反应 的 影响 、， 但 抑制 剂 对 多 底 物 系统 作用 . 也 可 用 同样 方式 予以 考察 。 测验 一 种 抑制 剂 的 作用 方式 〈《 即 它 是 竞争 性 , 非 竞 争 性 还 是 不 竞争 性 ) 可 把 参与 反应 的 各 种 反 应 物 顺序 地 做 为 可 变 底 物 而 固定 其 他 反应 物 的 痕 度 进行 测 试 。 的 确 , 顺 序 地 用 多 底 物 反应 的 各 种 生成 物 做 为 向 表 ” 反 应 的 可 逆 抑 制剂 进行 测验 ,是 最 有 益 的 动力 学 研究 。 这 样 , 当 底 物 A 做 为 可 变 底 物 时 ,一 种 生成 物 可 能 成 为 竞争 性 抑制 剂 ， 但 当 第 二 种 底 物 B 为 可 变 底 物 时 ， 这 个 生成 物 变 成 不 竞争 性 抑制 剂 。 在 另 一 种 不 同 机 制 的 二 底 物 反应 的 情况 下 , 当 A- 为 可 变 底 物 时 ,一 种 生成 物 表 现 为 竞争 性 抑制 剂 , 但 当 B 为 可 变 底 物 时 , 这 生成 物 成 为 非 竞争 性 抑制 剂 。 从 这 些 生成 物 抑 制作 用 的 模型 , 即 可 区 别 对 二 底 物 反应 的 两 种 可 能 连续 机 制 ， 这 种 反应 不 可 能 从 :简易 ”初始 速度 研究 来 区 分 (参看 347 页 及 参考 文献 12、13)。

例题 :

L-KARBE 4- 羧 化 酶 (天 冬 氮 酸 盐 5- 脱羧 酶 ) 的 活力 能 用 测 气 压 法 不 断 试 测 从 - 开 - 天 冬 氮 酸 盐 所 产生 的 -COi 进行 测定 :

L- 天 冬 氢 酸 盐 一 > 工 -内 氨 酸 + CO, 下 面 结 打 是 从 一 个 在 303 开 和 pHs FAM 定 苏 -6- 羟 基 - 天

e 339 «

7

Bi i ce) ce

pt moldm~*)

冬 氨 酸 盐 做 为 一 种 对 来 自 微生物 的 天 冬 氨 酸 盐 4138 1 抑制 的 活力 而 设计 的 试验 得 到 的 * 计 算 未 被 抑制 的 反应 的 天 值 。 苏 -8- 羟 基 - 天 冬 氨 酸 基 是 竞争 作 还 是 非 竞争 性 抑制 剂 ? 计算 1/[S] 和 1/wm 值 并 作 图 如 图 1L11。

20

12 x 10" Yo ( min/ymol COz ) |

isl ( dm? mmol" ) 图 11.11 苏 -6- 羟 基 - 天 冬 氨 酸 盐 对 天 冬 氨 酸 盐 4- 羧 化 酶 的 竞争 性 抑制 作用 。

。340 。

ae frye Pp 8 Peel mol min 2)

[S](umoldm-*)

PTY mmol dm~*)

[S]

未 被 抑制 被 抑制

25 5.88 性 和 4.70 17.54 50 3.60 12.34 100 2.40 6.80 200 1.90 4:00

未 被 抑制 反应 的 倒数 曲线 ， 当 向 后 面 延 伸 ， 于 1/(S) 轴 的 一 10.1 dm? mmol-l 点 相交 ， 一 1 天 一 一 10.1 dm’ mmol 一 ! K,, = 9.9 X 10 一 mol dm~

于 存在 有 苏 -8- 羟 基 - 天 冬 氮 酸 盐 的 反应 中 ， 其 倒数 曲线 与 未 被 抑制 反应 的 倒数 曲线 相 比 ;其 斜率 不 同 但 截 到 1/m 纵 轴 的 点 相同 , 所 以 苏 -6- 羟 基 - 天 冬 氮 酸 盐 在 天 冬 酸 盐 4- 羧 化 酶 所 催化 的 天 冬 酸 盐 脱 羧 作用 中 表现 为 竞争 性 抑制 剂 。

和

研究 活 细胞 内 酶 过 程 的 调节 和 协调 发 现 有 几 种 酶 ， 它 们 的 动力 学 行为 并 不 是 经 典 式 的 ,它们 的 酶 活力 受到 改造 化 合 物 与 酶 的 特殊 部 位 结果 的 影响 ,这 个 结合 部 位 不 同 于 酶 的 活 力 部 位 sj 要 看 这 些 改造 者 "提高 或 减弱 酶 的 活力 而 相应 的 把 它们 定 为 激活 剂 或 抑制 剂 。 为 了 与 那些 直接 作用 于 酶 活力 部 位 的 可 逆 性 效应 物 区 分 ,这 些 “第 二 部 位 ”激活 剂 和 抑制 剂 叫 作 变 构 效应 物 〈allosteric etfectors)， 而 它们 所 结合 的 特殊 部 位

“341。

叫 作 变 构 部 位 〈allostetic sites)”.

催化 活力 受到 变 构 控制 的 酶 ,有 以 下 几 个 特点 :

(a) 动力 学 行为 指出 在 酶 分 子 中 存在 着 很 多 可 相互 作用 的 结合 部 位 。 经 常 m 对 [S] 的 曲线 是 $ 状 , Ti 1/00 Xt 1/ LS] 的 倒数 曲线 因而 不 是 直线 。 这 种 行为 说 明 存 在 着 许多 底 物 - 结 合 部 位 , 也 存在 着 协同 效应 , 即 底 物 结合 在 一 个 部 位 使 在 另 一 部 位 的 底 物 更 易 得 到 利用 [结合 同样 分 子 的 不 同 部 位 之 间 相 互 作用 叫做 同 向 效应 Chomotropic effect) 并 常 是 协同 的 ]。 和 (b) 由 于 与 底 物 结构 不 同 的 效应 物 结合 在 明显 的 变 构 部 位 上 而 引起 的 催化 活力 的 改变 。 与 结构 不 同 的 分 子 相 结合 的 各 种 部 位 之 间 相 互 作用 叫做 异 向 效应 Cheterotropic effect), 它 (REPAREEH. 表现 异 向 效应 的 任何 酶 , 所 结合 的 分 子 的 这 种 或 那 种 类 型 ( 底 物 或 激活 剂 或 抑制 剂 ) 似 乎 也 表现 同 向 效应 。 ” “(e) 经 过 处 理 ( 即 pH、 加 热 、 重 金属 阳 离子 、 尿 素 、 高 离 子 强 度 ) 而 改变 酶 蛋白 质 的 构 形 〈 可 能 不 破坏 效应 物 结合 训 位 ) 可 从 变 构 控 制 下 将 催化 活力 恢复 过 来 。

(d) 酶 蛋白 质 有 一 趋向 分 解 形成 无 催化 活力 的 亚 基 〈 有 时 在 纯化 过 程 中 变 得 非常 的 不 稳定 )。

曾 提出 很 多 学 说 来 解释 这 种 行为 ， 特 别 要 解释 结 谷 在 明 显 的 变 构 部 位 的 小 分 子 量 效应 物 怎 样 影响 在 活力 部 位 所 发 生 的 事件 。 这 些 学 说 中 最 可 能 被 人 接受 的 ,是 它 指 出 能 被 变 构 HS HINGE “BORD”, 即 一 个 单元 蛋白 质 结构 的 对 称 聚 合 物

1) 根据 这 种 命名 法 , 那些 在 酶 的 底 物 -结合 部 位 与 酶 结合 的 经 典 竞争 性 抑制 _” 剂 叫 做 同位 抑制 剂 (又 译 同 配 抑 制剂 ) (isosteric inhibitor); 那些 纯粹 非 “竞争 性 抑制 剂 ,它们 与 酶 结合 的 部 位 不 同 于 它 的 底 物 结合 部 位 , 这 些 抑制

剂 叫做 变 构 抑 制剂。

+342

〈 原 体 )。 按 这 个 模型 , 变 构 相互 作用 ,是 由 于 可 逆 性 效应 物 所 引起 的 寡 聚 物 四 级 结构 改变 的 结果 。 这 袁 聚 物 四 级 结构 牵连 到 原 体 间 键 的 改变 ， 曾 认为 亮 聚 物 似乎 最 少 存 在 着 两 种 不 同 催化 活力 的 状态 ,， 并 认为 效应 物 的 结合 移动 了 这 两 种 状态 的 平衡 s

任何 这 种 假设 的 动力 学 测验 ， 往 往 包括 根据 学 说 的 假设 而 推导 出 初始 速度 方程 式 , 然 后 用 统计 学 方法 ,试图 将 从 初始 速度 研究 中 所 得 到 的 数据 与 这 些 理论 方程 式 相 配 比 ， 若 使 这 学 说 认为 是 构 型 的 变化 ,， 那 末 ,， 引 起 的 酶 分 子 的 大 小 或 形状 的 变化 与 对 变 构 控制 的 敏感 性 是 一 致 的 证 据 可 从 超速 离心 、 电泳 或 旋光 色散 方法 〈optical rotatory dispension method) 来 提供 ,如 可 能 也 用 电子 显微镜 “直接 ”观察 分 子 的 外 观 。 用 亚 基 相 互 作 用 来 解释 变 构 效应 已 得 到 支持 ， 因 为 曾 发 现 一 些 表 现 这 些 效应 的 酶 ,实际 上 它们 具有 多 聚 结构 ,并 且 当 这 些 结构 开始 分 解 时 , 变 构 控 制 即 消失 。

“一 种 关键 性 的 酶 活力 的 变 构 控制 已 证 明 是 在 整个 代谢 途 径 中 维持 各 种 代谢 物 有 控制 地 流动 的 方法 〈 即 生物 合成 途径 中 最 先 的 酶 被 这 途径 中 最 终 产物 的 反馈 抑制 作用 )o。 可 是 变 构 现象 的 发 现 不 仅 揭 示 一 种 重要 的 调节 机 制 ， 而 且 对 酶 学 者 一 个 有 益 的 提醒 ， 使 他 不 仅 注 意 到 一 种 酶 活性 部 位 的 化 学 基 图 , 且 务 必 注 意 酶 整个 分 子 三 级 和 四 级 结构 。

易 可 逆反 应 的 酶 的 催化

在 推导 Michaelis 方程 式 时 (322 页 ), 酶 通过 形成 ES 复合 物 催化 一 个 不 可 逆反 应 ， 而 这 复合 物 在 限制 速度 反应 中 不 可 逆 地 分 解 成 生成 物 。 若 使 这 是 显著 的 可 逆 性 反应 , 即 SP, MUA HAAR Dil. BAS) ES 的 最 简单 的 机 制 将

.343 。

是 下 面 二 步 过 程 ，

ky k;

E+S =~ ES =— E+P

AR- k_, 若 使 在 向 前 反应 中 S 是 从 形成 任何 酶 - 底 物 复合 物 的 途径 被 利用 ， 那 末 在 加 后 反应 中 当 了 被 利用 时 ， 很 可 能 先 形成 一 种 了 酶 -生成 物 复合 物 EP。 这 将 意味 着 ， 最 少 有 二 种 不 同 的 酶 - 反应 物 复合 物 参加 到 不 少 于 三 步 机 制 中 :

A ky ks E+S == ES == EP = 了 十 了

倘 使 能 测定 初始 速度 ( 即 当 [P] 一 0 时 S>P 的 初始 速度 ， 当 [S] 一 0 时 了 一 S 的 初始 速度 ) KAA SAGAR IR 度 方程 式 即 可 变 成 经 典 Michaelis 方程 式 的 形式 "。 这 样 即 可 测 到 加 前 反应 的 Vinax 和 Km (ACV A Ke) FMEA a RY 其 他 值 ( 了 ,和 天 .)。 这 些 参数 的 值 已 证 明 可 以 通过 这 方程 式 Keg 一 FiKMVTKe 与 总 反应 的 平衡 相关 联 起 来 CHaldane 关 Ado

生成 物 能 与 酶 形成 EP 复合 物 ， 而 这 复合 物 又 与 -ES 复 合 物 成 稳定 状态 平衡 ， 这 样 变化 的 结果 是 生成 物 做 为 向 前 反 应 〈S 一 P) 的 竞争 性 抑制 剂 。 所 以 研究 初始 速度 时 虽然 不 必 顾 虑 到 生成 物 的 累积 ， 但 应 当 注 意 酶 反应 的 生成 物 对 酶 的 抑制 作用 的 可 能 性 《甚至 那些 实际 上 不 可 逆 的 反应 ), 注意 到 在 所 有 酶 过 程 ,一 种 EP 复合 物 有 可 能 在 游离 "生成 物 形成 之 前 产生 。

1) 有 相对 的 简单 技术 计算 相当 复杂 机 制 的 可 逆 性 反应 的 一 般 和 初始 速度 方 程式 , 即 用 绘图 方法 ， 可 以 应 用 这 方法 的 规则 ,而 不 必 去 理解 为 什么 是 这 样 。

。344 。

有 关 两 种 底 物 的 酶 促 反 应

在 具有 代谢 重要 性 的 许多 酶 反应 中 ,利用 了 两 种 底 物 (其

中 可 能 有 一 个 是 辅酶 ) 并 形成 两 种 生成 物 , 即 A+ B==C+D

这 些 反应 包括 把 供 体 分 子 的 某 种 基 团 转移 到 受 体 的 反应 〈 印 为 氨基 转移 酶 . 脱 氢 酶 和 磷酸 转移 酶 所 催化 的 反应 )。 甚至 水 解 酶 ( 即 酯 酶 ) 催化 两 种 底 物 反应 ,由 于 水 经 削 是 过 量 地 存在 着 ,所 以 有 忽视 它 做 为 第 二 诬 物 作用 的 倾 回 。

很 明显 两 种 底 物 反应 的 机 制 比 一 种 底 物 酶 过 程 似乎 更 为 复杂 ,我 们 现在 特别 要 发 现 这 些 底 物 是 否 随机 地 被 酶 所 结合 ， 还 是 它们 与 酶 的 结合 和 生成 物 的 产生 是 有 严格 的 顺序 。

为 了 说 明 所 能 预料 的 机 制 的 主要 类 型 ,可 用 Cleland Ay JP 绍 的 惯例 做 为 速写 方法 表示 酶 做 为 参 预 者 时 所 能 发 生 的 过 程 。 按 这 惯例 ,一 条 横 线 代表 酶 , 沿 这 线 由 左 同 右 读 , 即 是 顺 着 不 同 酶 复合 物 的 形成 和 结局 的 次 序 ( 在 线 下 指明 )e BER 头 表示 底 物 的 结合 或 生成 物 的 产生 。

连续 性 机 制

其 特征 是 两 种 底 物 的 结合 先 于 任何 一 种 生成 物 的 形成 。 Gi) 有 次 序 的 机 制

底 物 ( 和 生成 物 ) 按 严格 次 序 结合 。

这 种 机 制 类 型 的 很 好 例子 是 许多 依赖 NAD+ 脱 氢 酶 , 它

们 首先 与 NAD 结合 ,然后 只 能 与 可 氧化 的 底 物 结合 , 即 A B P 0

- 345 。

Cit) 随机 性 机 制 在 这 些 情况 下 ,人 们 假设 在 “游离 # 酶 上 一 定 有 两 个 截然 不 同 的 结合 部 位 ,每 一 底 物 (或 生成 物 ) 与 一 个 部 位 结合 。 由 于 底 物 的 结合 互 不 影响 ， 任何 一 个 底 物 都 可 以 首先 与 酶 起 反 应 [这 样 便 成 "前 导 底 物 ”(leading substrate)jo. 7 tee frist tj

EQ

= (£53) E 1 1 EPO iss

许多 磷酸 转移 酶 ( 即 肌 酸 激酶 ,酵母 己 糖 激酶 ) 就 是 按 这 种 机 制 的 形式 行事 ,其 中 心 复 合 物 (EABS—EPQ) 能 很 快 地 相互

转变 。 非 连续 性 机 制 (乒乓 机 制 ) | 其 特征 是 在 第 二 底 物 被 结合 之 前 ， 一 种 生成 物 先 形成 并 游离 出 来 。 4 P B 2 er eee

酶 与 A 结 合 形成 EA 复合 物 ， 这 复合 物 转变 成 一 种 形状 CP, EP 分 解 成 一 种 生成 物 和 一 种 第 二 个 稳定 形式 的 酶 6)， CE) 能 够 与 第 二 底 物 B 结合 。eB 到 EQ 的 转变 伴随 着 EQ 的 分 解 形成 第 二 生成 物 Q 和 再 生 原 先 形式 的 酶 (E)o 这 样 酶 存在 着 两 种 稳定 的 形式 ， 其 中 一 种 能 与 底 物 A 反 应 生成 另 一 种 形 式 , 后 者 能 与 第 二 底 物 B 反 应 再 生成 与 A 结 合 的 形式 。 这 就 是 Cleland 所 强调 的 酶 在 这 两 种 形式 间 往 返 移动 而 叫做 乒乓

。346 。

nen

机 制 。 最 普通 按 这 机 制 工 作 的 酶 类 可 能 是 甲 基 吡 啶 羟 醛 磷酸 盐 - 依 赖 转氨酶 。

要 进行 这 些 三 底 物 系统 的 初始 研究 ， 可 在 第 二 底 物 一 系 列 固 定 浓度 下 ,测定 一 个 底 物 不 同 浓度 时 由 值 。 这 样 可 用 不 同 固定 浓度 A 画 出 一 类 的 lw 对 :14[B] 的 曲线 。 这 些 初 级 倒数 曲线 的 表现 将 指出 其 机 制 是 连续 性 或 是 非 连续 性 的 〈 乒 乓 )ai 洲 是 连续 性 的 , KERR, 因为 随 着 固定 底 物 浓度 增加 ,它们 的 斜率 也 增加 而 它们 的 截 距 (在 1/oo 轴 上 ) 下 降 。 相反 地 , 若 使 这 机 制 是 乒乓 式 的 , 这 些 曲线 不 会 交叉 ,因为 不 管 固定 底 物 的 浓度 如 何 , 它 们 斜率 不 变 ( 于 固定 底 物 所 有 浓度 中 ;这些 曲 线 是 平行 的 )。

“ 晶 然 我 们 仅仅 发 现 连续 性 机 制 有 和 否 参与 ,这些 初 始 速 度 研究 本 身 不 能 区 分 各 种 可 能 的 “ 亚 型 ?如 上 面 所 述 的 有 次 序 的 和 随机 的 ( 快 平衡 ) 机 制 。 这 是 因为 这 些 还 有 其 他 类 型 的 有 次 序 连续 性 机 制 都 按 同 类 型 的 初始 速度 方程 式 行事 ， 和 形成 同 样 形状 的 直线 初级 倒数 曲线 。 但 是 ,把 这 些 动力 学 研究 扩大 探 讨 包括 由 反应 的 生成 物 所 导致 的 抑制 作用 类 型 (二 个 底 物 都 分 别 轮流 做 为 可 变 底 物 进行 测定 ), 有 可 能 确定 牵连 到 那 一 类 的 连续 性 机 制 ( 见 339 页 )。 结 合同 位 素 交换 法 和 ”结合 研究 ” (binding studies)， 这 些 生 成 物 一 一 抑制 作用 模型 能 说 明 在 机 制 中 哪个 是 主要 底 物 ， 这 些 方法 的 细节 曾 BOG. F. Morrison 作 了 极为 明确 的 综述 。

一 底 必 酶 促 过 程 的 动力 学 行为 的 量 的 定义 牵涉 到 的 参数 要 比 确定 单 底 物 不 可 逆反 应 的 二 个 参数 多 。 按 连续 性 机 制 进 行 的 反应 需要 测定 四 个 参数 , 即 区 大 人 5 下 志和 KS i Vmax 一 限制 最 高 速度 KA = A 的 限制 米 氏 常数

。347 。

Ke 三 也 的 限制 米 氏 常数

KA = A 的 离 解 常数

这 些 动力 学 参数 的 有 限 值 不 能 从 初级 倒数 曲线 来 测定 ， 这 些 曲线 是 在 固定 底 物 的 任意 决定 的 浓度 下 制 得 的 《即使 认 为 是 饱和 的 )。 例如 KS 是 一 个 值 ， 当 固定 底 物 浓 庆 接近 无 PRIS, KA 这 个 参数 接近 它 的 限制 值 。 所 以 这 些 限 制 值 从 (i) 截 距 的 次 级 曲线 和 Cit) 初级 倒数 曲线 的 斜率 对 固定 底 物 浓度 的 倒数 绘制 的 次 级 曲线 求 得 ,参考 资料 [12] 可 说 明 。

温度 对 酶 促 反 应 的 影 喝 在 相对 小 范围 的 温度 内 (0sC 到 50%C 即 273 K 3] 323K) 一 种 酶 促 反应 的 速度 在 温度 提高 时 一 般 先 增加 ,然后 减低 ,使

其 表现 为 似乎 有 一 最 适 进 度 ， 在 这 温度 ， 酶 的 活性 最 大 《图 11.12), |

10 20 30 40 50 60 温度 “c 一 一 一 图 11.12 温度 对 一 种 “典型 ? 酶 活 性 的 影响 。 这 种 行为 是 两 个 同时 发 生 的 事件 的 结 未 :

。348 。

OE eS ee ee eee me

(1) 为 了 适应 温度 的 增加 ,催化 反应 的 速度 真实 增加 (人 参 看 296. 页 )。

(2) 酶 的 逐渐 钝 化 (变性 作用 ),， 其 钝 化 速度 随 着 温度 增 加 而 加 速 。

许多 和 蛋白质 〈 和 包括 酶 ) 极 不 稳定 ;在 温度 高 于 约 40%C 到 50°C 时 进行 不 可 逆 变 性 作用 ，, 而 一 般 蛋 白质 的 高 温 变性 作用 系数 足以 解释 许多 蛋白 质 在 这 相对 温和 温度 下 迅速 损失 其 活 Fi, 少数 蛋白 质 在 高 温 ( 即 60°C 到 100°C) 能 保持 相当 活力 ， 所 以 这 些 蛋 白质 是 异常 的 稳定 "。 于 任何 温度 , 随 着 时 间 的 延 长 ,总 蛋白 质 中 变性 的 部 分 也 增加 ,同样 酶 的 催化 有 效 性 也 减 少 。 因 而 , 若 使 不 报告 酶 暴露 在 温度 的 时 间 ( 同 时 测定 溶液 的 成 分 如 pH, 离子 强度 ),- 只 报告 酶 的 最 适 温 度 ” 将 成 为 无 意 义 。 所 以 酶 的 耐 热 性 《和 底 物 的 耐 热 性 ) 必须 先 测 定 , 然 后 才 能 正确 地 探讨 温度 对 酶 促 反 应 速度 的 影响 。 (一 种 酶 的 耐 执 性 很 容易 测定 ,即将 酶 暴露 在 所 采用 的 不 同 温度 下 ， 于 不 同时 间 测 定 于 适宜 温度 前 后 的 活力 ， 这 些 不 同 温度 即 是 用 以 研究 动力 学 的 温度 。)

一 种 酶 促 反应 的 初始 速度 的 温度 依赖 性

BIE tek Ci 296 页 ), 在 一 定 的 温度 变化 内 ,对 单 底 物 反 应 速度 的 影响 程度 决定 于 它 的 活化 能 的 大 小 。 当 温度 从 ZK 增加 到 ToK, 如 Arrhenius 方程 式 所 预料 ,速度 常数 从 Rk’ 和 RK 进行 改变 ， 这 方程 式 的 积分 形式 是 也 加 logk 一 常数 一 BE]/2.303R X 1/T,

/7 , E*( Z. ia f i ) f bee Wek Se ci 392 x BX 19.1477, S% A)

1) 极 少 数 蛋 白 是 冷 敏感 ?， 在 低温 下 CO'C 到 10°C), 其 活力 的 下 降 比 在 正 常 室温 时 快 。

+349

I OO

7 FT

SORA SO pee ae ee

活化 能 CE*) 值 可 试验 性 地 从 绘 logk 对 1/7 的 曲线 中 求 得 。 所 绘 得 的 直线 的 斜率 等 于 —E*/19.14, BA E* 等 F (AH* + RT), 而 A 厅 为 反应 的 活化 作用 的 烩 ， 也 是 反 DABS kes AE ETA AS AY BY 22 0

现在 转 到 为 单 底 物 不 可 逆 酶 过 程 而 提出 的 最 简单 机 制 ， 即 可 看 到 温度 的 变化 将 影响 所 有 三 个 速度 稼 数 《f, Aa 和 ko) 的 数量 , 因为

Ai ks | BtkS, == ES. => £4?

PAA a Ck, 值 (等 于 RA/k), Mine Tee 物 的 非 饱和 浓度 下 ES 的 稳定 状态 浓度 。 同 时 由 于 温度 引起 心 值 的 变化 , 而 影响 ES 分 解 的 速度 。 因 为 在 底 物 的 饱和 浓 度 下 , 当 {TES] 等 于 co， wm 一 Vax = co【《 参 看 324 0), A 可 能 特异 地 研究 温度 变化 对 这 第 二 步 速 度 的 影响 。 从 求 得 于 不 同 温度 下 1/00 Xf 1/[S] 的 直线 倒数 曲线 , 即 可 观察 到 了 usa 值 随 温度 的 变化 。

假设 ， 于 温度 TiK, 其 最 高 速度 为 了 max 和 在 ES ar 中 速度 限制 步骤 的 速度 第 数 为 Ko ATE AEBS TK, 1X ES 数 为 Vinx 值 和 ky 值 , 因 为 Vinx = he;

log max 一 log Rv eo __ log Los al E*(T2 — Ti) V nex ke c0 ki 19.147,T,

因而 _B*(J mol) 的 近似 值 可 以 从 两 个 温度 下 的 :7 值 计 算 ,但 是 更 准确 的 _B* 值 是 测定 从 jag Vea 对 JAY 的 绘图 中 所 得 到 的 直线 的 笠 率 (等 于 一 1 ) 所 以 求 得 酶 促 反应

的 活化 能 值 是 相对 简单 的 事 , 不 过 必须 先 懂得 反应 的 机 制 , 然 后 才能 把 这 值 归 属于 一 个 特殊 速度 -限制 步骤 ( 它 的 -人 已” 将 等 于 已 一 RT)o

* 350°

8 EE Ee

本 所 以 假设 蕊 知 一 种 单 底 物 , 可 逆 酶 促 反 应 具有 以 下 机 制 ， Fk, tt ki 或 kz 小 得 多 ,和 R-2 也 同样 比 R-3 BK 4-i 小 得 多 。

Ok k, -. & E+S =~ ES == EP = E+P 天- 天 向 前 反应 《ERzy》 和 向 后 反应 (FEz) 的 活化 能 可 以 从 初始 速

度 研究 求 得 〈 由 Lineweaver-Burk 绘图 测定 于 不 同 温度 下 的

Vinx 值 )。 由 于 在 向 前 反应 中 速度 -限制 步骤 是 ES ee EP, 动力 学 上 所 测定 的 BEz 值 很 明显 等 于 (ARBz + RT); Ae ES 等 于 (AH?,+ RT). 4KRRBWKRNNRADHA,& 可 能 就 是 如 图 11.13 的 形状 ， 其 中 EXT 代表 ES 和 EPS WERK.

反应 轴 11.13 酶 促 反 应 的 可 能 的 烩 纵 切面 图

k,; 和 = BS = EP. = E + FP

*。 351°

虽然 ,在 不 了 解 它 的 机 制 时 ,不 可 能 体会 一 个 反应 的 活化 能 的 全 意义 ， 但 实验 数据 指出 酶 促 反应 活化 能 少 于 同样 而 非 催化 的 反应 活化 能 ,这 最 少 可 解释 为 什么 当 酶 存在 时 ,反应 会 更 快 些 。 所 以 , 曾 观察 到 的 ,过 氧化 氢 的 分 解 (2H,O, 一 > 2H2O 十 O,) 在 其 他 方面 条 件 都 是 一 样 情况 下 ， 可 被 Fe” 离子 所 加 速 ,并 且 为 过 氧化 酶 所 催化 时 ,显得 更 突出 , 这 种 观察 结果 可 与 下 面 所 测 得 的 该 反应 活化 能 (kJ mol) 相 联系 G) RE ACH, 70 一 75; Gi) Fe* FE: 38—42; Gi) 过 氧 物 酶 存

在 下 ,23。 例题 : | 下 面 是 某 酶 促 反 应 在 pH 7.6 和 在 不 同 温度 下 所 测 到 的 Vinax 值 : 温度 (K) 285 293 303 308 “| 313 Vmax(wmol s-*) | 16.40 | 25.12 | 41.70 | 52.73 | 66.10.

计算 这 反应 的 活化 能 。 假设 在 ES 复合 物 中 存在 一 单 速度 - 限制 步骤 ,计算 在 298 K WERE

假设 ,在 所 用 的 范围 比较 小 的 温度 ,E* 实际 上 是 恒定 的 ， E* 可 从 logVmx 对 1/7 的 近似 直线 的 斜率 求 得 。

10°

T(K) 和 (K) Vmax(umol s~*) - log Vmax 285 3.51 16.40 1.2148 293 3.41 25.12 1.4000 303 3.30 41.70 1.6201 308 3.25 52.73 1.7220 313 3.20 66.10 1.8202

图 11.14 中 直线 的 斜率 为 一 1950 = —E*/19.14 .活化 能 E* = 19.14 X 1950 = 37.35 kJ mol

* 3526

EEE ES a ee ee ee eee ee

11.14 测定 酶 促 反 应 的 活化 能 的 Arrhenius 曲线 。

假设 酶 - 底 物 复合 物 分解 牵 连 到 单 速 度 -限制 步 骤 ， 该 步骤 的 TREE Fa Bk SEF Vinax/eos 那 末 该 反应 中 的 这 个 步骤 的 活化 烩 SF E*— RT,

“. 在 298 玉 ,这 速度 -限制 步骤 的 ~AH*

一 37350 — (8.314 X 298)J mol”

BD AH* = (37.35 — 2.50) kJ mol~! = 34.85 kJ mol!

读者 当 用 与 酶 促 反 应 有 关 的 “活化 能 ”时 必需 说 异 , 当 在 测 五 ” 值 时 ,必须 对 所 做 出 的 任何 假设 有 所 了 解 , 要 记 住 ,在 做 出 反应 的 真实 “能 的 侧面 的 结论 之 前 ,最 好 要 知道 与 反应 的 机 制 有 关 每 一 个 速度 常数 值 和 温度 变化 对 这 些 每 二 个 值 的 影响 。

© 353。

pH 对 酶 促 反 应 速度 的 影响 ”

Ri AAR pH 范围 内 呈现 其 催化 活力 ， 一 般 有 一 很 明显 的 最 适 pH。 这 反映 在 pH 活力 曲线 中 (图 11.15), 这 曲线 是 由 酶 促 反 应 的 初始 速度 对 反应 溶液 中 BE 绘画 的 。 这 最 适 温度 一 般 接近 于 pH 7, 但 也 有 几 种 酶 明显 地 具有 反 和 常 的 低 或 高 最 适 pH, 如 明和 蛋 白 酶 (pH 2)、 精 氮 酸 酶 〈pH 10)。

pH——>

图 11.15 一 种 典型 ? 酶 的 PH- 活 力 曲线 。

在 最 适 pH 的 两 边 , 催化 活性 的 下 降 〈 图 11.157 可 能 部

分 由 于 酶 蛋白 质 的 不 可 逆 变 性 作用 。 在 这 种 情况 下 ， 除 非 在

很 短 时 间 内 进行 活力 测定 , 所 测 得 的 ' 表 观 "最 适 pH 值 极 可

能 与 酶 暴露 在 这 不 适宜 _pH 的 时 间 长 短 有 关 。 为 了 消除 这 些

干扰 ,应 当 预 先 测定 酶 (或 它 的 底 物 ) 的 pH 稳定 性 (参考 酶 的 热 稳定 性 测定 , 见 349 To

。354 。

i ne a 8, >

关于 pH :变化 对 单 底 物 酶 促 反应 的 可 逆 性 影响 ,大 部 分 归 因 于 在 酶 与 底 物 中 那些 酸性 和 碱 性 基 团 离 解 作 用 对 pH 的 依赖 性 , 而 这 些 酶 与 底 物 都 是 和 ES 复合 物 的 形成 有 关 。 同 时 也 归 因 于 与 这 复合 物 分 解 有 关 的 可 离 解 基 团 对 pH 的 依赖 性 。 通 过 研究 K. 和 Vax 值 对 pH 的 依赖 性 ,人 们 可 以 试图 分 别 地 区 分 pH 变化 对 (a) 酶 与 它 底 物 的 结合 ,和 (b) ESB 合 物 的 分 解 的 影响 。 这 些 结果 的 解释 不 一 定 是 正确 的 一 一 特 别 在 尚 不 了 解 反应 机 制 情 况 下 。 即使 如 此 ,对 专家 来 说 ,这 些 研究 有 时 首先 要 牵连 到 许多 基 团 (连同 它们 特殊 的 pK, 值 ), 这 些 基 团 后 来 曾 从 其 他 方法 证 明 与 酶 过 程 有 关 。 例 如 ,木瓜 酶 活 力 部 位 存在 着 主要 -SH 基 和 胰 凝 乳 蛋白 酶 中 存在 着 的 组 氨 酸 残 基 对 催化 多 肽 水 解 的 作用 ,这 两 个 事实 首先 都 是 从 研究 pH 变化 对 这 些 酶 所 催化 的 反应 中 动力 学 行为 的 影响 而 提出 的 。 ”最 后 必需 提 到 的 ,由 于 一 个 弱 可 离 解 基 团 的 PK。 值 随 温 度 而 变化 ( 按 它 的 电离 热 而 测定 ), 于 任何 pH 下 ,电离 作用 的 程度 将 部 分 地 决定 于 温度 。 由 此 可 断定 , 任何 一 种 酶 的 pH- 活力 曲线 的 形状 似乎 是 依赖 于 温度 。

警 语

生物 学 者 要 研究 酶 ， 就 必须 对 酶 动力 学 的 方法 有 充分 的 工作 知识 , 并 对 这 些 方法 的 原理 有 深入 的 理解 。 只 有 当 他 熟 悉 决定 酶 促 反 应 速度 的 许多 因素 ， 他 才能 设计 他 的 测定 方法 而 得 到 真实 的 酶 活力 的 测定 。 不 可 避免 地 ,要 测 表 观 的 最 适 pH 与 温度 以 及 那些 于 饱和 情 次 下 底 物 和 辅 基 的 浓度 ,并 测 于 不 同情 况 下 的 . max 和 天 = 值 。 这 事实 上 是 币 规 测定 可 是 对 这 些 数据 的 解释 往往 有 疑问 (特别 关 连 到 多 底 物 反应 ), 两 种 同样 错误 的 观点 确 是 也 极 普遍 :

-GD)- 一 且 酶 已 纯化 到 最 高 比 活 ， 并 在 某 种 脐 断 的 一 整套 。355 。

反应 条 件 下 测定 了 各 种 ` 表 观 Ke A Faax 值 , 那 么 酶 动力 学 任务 即 已 完成 ,而 酶 的 特征 即 已 确定 。

(2) 若 使 极 少量 的 动力 学 数据 能 被 整理 以 符合 一 种 简化 假设 ,这 将 显示 中 间 体 酶 - 底 物 复合 物 的 化 学 结构 和 酶 的 活力 部 位 。 |

DFR ICE MF NS » AU HH i 学 数据 。 这 并 不 是 因为 数据 本 身 不 准确 ， 主 要 还 是 由 于 他 认 识 到 数据 的 意义 有 时 很 含糊 ， 所 以 他 注意 力 集中 于 用 旨 在 确 定 和 追踪 暂 短 出 现 的 中 间 产 物 的 方法 来 证 明 或 否定 所 拟 议 的 机 制 。

[= mi) 习 题 1. 8- 羟基 -天 冬 氮 酸 盐 醛 缩 酶 对 L- 苏 -6- 甲 基 -8- 天 冬 氨 酸 盐 的 裂解

起 催化 作用 ,生成 再 酮 酸 盐 和 甘氨酸 。 即 : OH NH, O NH, HOOC-¢_ CH COOH 一 oad + CH, COOH cH, cH, 在 pH 8 fil 30° 时 ,以 不 同 浓度 的 羟基 氨基 酸 为 底 物 与 含有 固定 醋 FAKE MARR AAMT NER, 在 试验 过 程 中 底 物 不 生成 丙酮 酸 盐 ) 反 应 ,所 测 得 酶 促 反应 的 初始 速度 数据 如 下 :

L- 苏 -68- 甲 基 -6- 羟 基

初始 速度 KAA RE ORE (mmol dm) [每 分 钟 产 生 的 丙酮 酸 盐 Cu mol))

4.0 2.50 3.0 2.24 2.25 1.95 1.50 1.55

计算 该 反应 的 Ko BORK BR. ;A235 酶 促 反应 接 以 下 机 制 进行 : E+ A => EA>E + P 反应 混合 物 的 离子 强度 增 大 ， 使 反应 的 初始 速度 减 小 。 于 仅 在 离 子 强度 上 有 差异 的 反应 液 中 ， 加 不 同 浓度 的 A 进 行 初 始 速度 的 研 究 , 结 果 说 明 这 反应 的 Km 值 和 Voor 值 随 着 离子 强度 的 改变 呈 有 比例 的 变化 ( 即 在 不 同 离子 强度 时 Kn 与 Vax 呈 直 线 关系 )。 试 问 反 应 液 中 离子 强度 影响 (i) EA 形成 的 速度 ， 或 Ci) EA 离 解 ANDRES RK Gi) EA 分 解 产 生 了 的 速度 ? . 海 荣 糖 酶 特异 地 酶 促 海 荣 糖 的 水 解 : 海 荣 糖 + H:O == 2 Ha 假如 在 某 种 反应 条 件 下 (PH 7.2 和 30")， 某 海 演 糖 酶 的 了 eax 值 为 葡萄 糖 1.5 umol min™'mg” 和 蛋白质 。 试 问 有 起 竞争 性 抑制 剂 作 用 的 6- 磷 酸 海藻 糖 (Ki = 2 mmol dm) 5 mmol dm~* 存在 时 ,此 酶 制剂 在 同样 条 件 下 的 Vox 值 是 多 少 ? . 生长 在 乙酸 中 的 铀 绿色 极 毛 杆菌 (Perezxdomomar aeruginosa) 含有 一 种 酶 能 水 解 丙 酰胺 : CH,CH,CONH, + H,O == CH,CH,COOH + NH, 初始 速度 的 研究 〈 即 测定 于 PH7.2 和 37% 时 , 丙 酰 胺 受 酶 促 产 生 氮 的 速度 ) ， 表 明 尿 素 抑 制 这 个 酶 促 反 应 。 在 其 中 一 个 实验 中 ， 两 种 浓度 的 尿素 对 一 系列 浓度 的 丙 酰 胺 的 效应 如 下 :

初始 速度 酰胺 [每 分 钟 每 毫克 蛋白 质 所 释 出 的 NH;(umol)]

(mmol dm-?) SOL | OTE SARA CRN! ou ie a 无 抑制 剂 尿素 (LImmoldm-”)| 尿 素 (2mmoldm-?)

5.0 160 111 76

6.67 194 140 95

10.0 263 183 128

20.0 400 279 188

50.0 576 400 277

计算 无 抑制 作用 反应 的 表 观 Ke fo 试问 尿素 在 反应 中 是 竞争 性

* 357 »

的 、 非 竞争 性 的 还 是 不 竞争 性 的 抑制 剂 ?

5. 某 种 酶 的 活性 必需 要 有 Me** 的 存在 。 而 | Ca 入 却 对 这 酶 起 抑制 作用 。 在 293K 和 pH:7 时 于 不 同 的 ca” 离子 浓度 下 对 不 同 浓 度 的 Mg”” 进行 反应 初始 速度 的 研究 ,结果 如 下 表 :

初始 速度 Mate (每 分 钟 产 生 的 pmol 8K) [Ca*+]- 5 2X 10-*moldm-? | 4% 10-*moldm~* 0.33 20.4 9.26 5.99 0.5 25.65 12.66 - 8.47 1.0 3383 20.0 14.28 2.0 40.0 28 .57 22.23

试问 ca? 离子 起 什么 类 型 的 抑制 作用 ? 计算 ca” 的 Ki 将 它 与 实验 条 件 下 Msg 一 - 酶 复合 物 的 离 解 常数 (4.2 x10~* mol pr 行 比 较 。

. 某 微生物 产生 的 酶 按 以 下 化 学 方程 式 酶 促 乙 羟 酸 盐 合成 甘氨酸 : Cem + L- 天 冬 氟 酸 盐 = 全 甘氨酸 + 草 酰 乙酸 盐 研究 前 向 ”反应 的 初始 速度 的 方法 是 : 于 酶 的 制品 中 加 人 一 定 范 围 浓度 的 L- 天 冬 氮 酸 盐 ( 可 变 底 物 ) 和 不 同 浓度 的 乙 羟 酸 盐 〈 固 定 底 物 )> 在 298 K 和 pH7.1 时 保温 ， ake tet aha 度 。 获 得 了 下 列 数据 :

CN

前 向 反应 初始 速度

L- 天 冬 氨 酸 盐 [每 分 钟 每 毫克 蛋白 质 形成 草 酰 乙 (umol)]

(mmoldm™) |[C 2B): 5 mmol dm-* 2 mmo! dm-* 10 mmol dm-?

1.0 7.70 6.25 4.55 bao 10.75 8.00 5.47 2.0 13.31 9.52 6.06 3.0 17.25 11.36 6.90 5.0 22.23 13.32 7.58

* 358 。

试问 此 反应 是 连续 性 机 制 还 是 非 连续 性 机 制 ? .马铃薯 中 某 焦 磷酸 酶 在 pH 5.3 时 对 无 机 焦 磷 酸 盐 的 水 解 起 催化 作用 。 在 不 同 温度 时 对 部 分 提纯 的 酶 制剂 测 得 的 Fasx 值 如 下 :

温度 CK) 288 313 V wax( mol min) : 6.33

计算 酶 催化 反应 的 活化 能 数值 ， 再 和 非 催 化 水 解 的 焦 磷 酸 盐 的 活 化 能 数值 〈121.3 kj mol) 进行 比较 。

298 308

10.47 16.79 20.65

e 359 。

第 十 二 章 和 氧化 与 还 原

在 任何 氧化 与 还 原 反 应 中 最 少 有 两 个 反应 物 : (1) 还 原 剂 , 它 失去 电子 而 被 氧化 ;(2) 氧化 剂 , 它 得 到 电子 而 被 还 原 。 可 以 把 氧化 还 原 反 应 看 为 由 一 种 还 原 剂 将 电子 转移 到 一 种 氧 化 剂 ,所 以 没有 还 原作 用 ,就 不 可 能 有 氧化 作用 。

当 还 原 剂 被 氧化 时 , 它 转变 为 它 的 氧化 型 , 同时 , 由 于 这 反应 是 可 逆 的 ,这 化 合 物 的 还 原型 与 氧化 型 构成 共 力 偶 , 叫 还 原 氧化 偶 , 若 使 这 还 原 氧 化 偶 中 还 原 组 份 叫 还 原 剂 ,其 氧化 组 BATU A AIR ASE EAE A AB AK

还 原 剂 = FSC ** + ne 其 中 = 等 于 由 一 分 子 还 原 剂 所 放出 的 电子 (e) 数 。 注 意 一 个 还 原 剂 (电子 供 体 ) 和 它 的 共 力 氧化 剂 ( 电 子 受 体 ) 之 间 的 关系 相 (AF Brénsted 和 Lowry 理论 所 说 的 一 种 酸 ( 质 子供 体 ) ME 的 共 斩 碱 (质子 受 体 ) 的 关系 。

TEAR Hl AKA CHCA CA, ACHAT

AEN PE Al:

氧化 剂 °F + we => FEA 由 此 ,任何 氧化 还 原 反 应 必然 牵涉 到 两 对 还 原 氧化 电 偶 , 其 间 区 别 在 于 对 电子 的 不 同 亲 和 力 。 表 现 对 电子 有 更 大 亲和力 的 电 侦 起 了 氧化 作用 ,而 它 的 氧化 剂 将 被 还 原 。 另 一 电 偶 , 对 电 子 亲 和 力 较 小 ,起 了 还 原作 用 ,将 电子 交 给 氧化 电 偶 , 结 果 , 还 原 电 偶 的 还 原 剂 被 氧化 。

例如 ,设想 一 典型 氧化 还 原 反 应 ,其 red 被 氧化 而 每 分 子 把 一 电子 给 ox, BREAN BA OF RY’ 的 结果 如 下 :

- 360 。

a i

氧化 作用 red, === LH ox, te 还 原作 用 ox, +e === 壮 统 fed，

总 氧化 还 原作 用 :redi + ox, == FEME ox, + FEME red, 若 使 ， 依 照 电子 从 red, 到 ox, 的 等 温 转 移 ， 系 统 内 吉 布 斯 自由 能 下 降 , 总 反应 就 如 所 写 的 ( 见 213 页 ) 热力 学 上 自发 的 由 左 疝 右 。 当 系统 内 的 目 由 能 含量 达到 最 低 值 时 ， 净 反应 停 止 , 系 统 达 到 平衡 ( 见 214 页 )o 由 于 氧化 作用 和 还 原作 用 牵连 到 由 red, [Al ox, 转移 电子 ,这 反应 将 做 电 功 , 若 使 这 反应 是 于 恒温 和 恒 压 在 热力 学 的 可 逆 情 况 下 〈 见 209 页 ) 进行 ,这 电 功 将 等 于 它 的 一 Ac。 我 们 将 看 到 , 这 提供 了 很 好 机 会 ， 试验 地 测定 一 个 氧化 还 原作 用 反应 的 一 AC 值 。

氧化 还 原 反 应 做 为 发 电机

图 12.1 所 表示 的 仪器 , 容器 A 含 有 一 种 还 原 剂 的 溶液 ， mA BSA MAHAR ,把 金属 电极 浸 在 这 些 溶 液 中 ， 这 人 金属 除 能 导电 外 , 其 他 都 不 活泼 。 假设 在 3 容器 中 的 氧化 性 氧化 还 原 电 侦 比 在 A 容 器 中 还 原 性 氧化 还 原 电 偶 表 现 出 对 电子 有 较 大 亲和力 ;电子 移动 的 趋向 是 由 A 向 B, 这 趋向 的 强 度 用 电池 的 电动 势 来 测量 ， 而 电池 含有 还 原 性 半 电 池 (A) 连 同 氧化 性 半 电 池 (B)。 在 电极 用 “电导 :( 这 可 以 是 金属 丝 ) 联 接 之 前 ,没有 电子 从 A 通 到 B。 即 使 是 这 样 ,在 维持 这 两 个 半 电池 的 电 中 性 ( 即 在 每 半 电 池 中 保持 同样 数量 的 正和 负电 荷 ) 之 前 ， 这 具有 推动 性 的 电动 势 还 不 能 引起 从 还 原 性 半 电 池 到 氧化 性 半 电 池 的 电子 的 净 电 输 。 在 图 12.1 所 示 的 情况 , 要 电 FMA BABI B， 就 必须 或 是 伴随 着 当量 的 正 电荷 离子 的 流 动 (A 一 B)， 或 是 当量 的 但 相反 地 负电 荷 碎 子 的 流动 (B ~ A)。 这 些 补偿 的 离子 不 像 电子 ,不 能 通过 外 部 金属 电路 ,必须 在 A 与 B 溶 液 之 间 备 有 离子 传导 桥 使 离子 既 能 移动 又 可 维持

”301。

这 相互 作用 的 氧化 还 原 电 偶 分 开 。 一 个 玻璃 管内 装着 含有 禹 浓度 的 KCl 的 琼脂 凝 胶 即 成 一 个 盐 桥 ， 并 沟通 了 电路 ;这 样 ， 即 可 发 生 从 A 到 了 3 的 自发 的 电子 流动 ， 其 结果 是 A 中 还 原 齐 的 氧化 作用 和 在 B 中 的 氧化 剂 的 还 原作 用 。

图 12.1 ”从 两 个 氧化 还 原 “ 半 电池 ”构成 的 电池 。

电极 电位

一 个 电池 的 电位 ( 势 ) 差 表明 它 的 半 电 池 之 间 对 电子 亲 和 力 之 差 。 本 章 采 取 生 物化 学 者 习 用 的 惯例 , 即 半 电池 (氧化 还 原 电 侦 ) 对 电子 所 表现 的 亲和力 叫做 它 的 电极 电位 s。 半 电 池 对 电子 亲和力 愈 大 , 它 的 电极 电位 值 愈 大 ( 正 值 更 大 ) 罗 所 以 电 极 电位 是 测量 氧化 还 原 电 侦 进 行 还 原作 用 的 倾 癌 。

*。， 362。

ee ee er ee eee rm |

RULED + Ne —> WRB

TE UE » 3X PHS AS A HH fe A as BY I PS J Hs Th a... CC 电 bea re 位 指 氧化 型 一 > 还 原型 。

假使 具有 不 同 电极 电位 的 两 不 尘 电 池 适 当地 联结 -起 形 成 一 个 电化 电池 ,这 电池 的 放电 《 即 自发 的 电池 反应 ) 将 包 舍 着 电极 电位 正 值 更 大 的 氧化 性 半 电 池 的 还 原作 用 ， 偶 联 着 在 电极 电位 较 小 正信 人 aa 1 64), : Po mae

任何 一 个 半 电 池 的 电极 电位 的 大 小 取决 于 它 的 化 学 组 份 和 当时 温度 。 所 以 ,每 逢 说 明 一 个 电化 电池 的 组 份 时 ,必须 报 告 在 溶液 中 那些 组 份 的 浓度 (严格 地 说 , 是 指 活 度 )s 现 已 成 为 习惯 ， 把 三 个 电池 的 组 份 久 电池 简 图 来 概括 , 在 这 简 图 中 ， 半 电 池 的 组 份 放 在 一 对 垂直 而 平行 线 两 边 ， 这 一 对 线 表 示 两 半 电 池 之 间 的 盐 桥 。 这 惯例 进一步 要 求 组 份 要 按 次 序 写 (从 左 到 在), 这 样 ; 所 考虑 到 的 电池 反应 也 就 表示 出 来 ， 扩 区 种 下 电池

A, Bi} C, D

这 电池 反应 是 A+ C——>B+D

电池 的 电位 〈AZB 六 测量 它 组 份 的 半 电 池 的 电极 电位 的 #:

即 AE = Cie CG eT ae 池 电 极 电 位 ]。

这 样 ; 土 面 电池 A, BlC, D 的 例子 中

A 巨 一 'EKCID 电 偶 ) 一 ECGBIA 电 侦 )

假使 CID 电 偶 的 电极 电位 比 Ae ee 值 , 那 末

Ci) AE RIE;

‘0° 363°

Ci) 这 电池 反应 A+C—>B+D 将 有 一 负 值 的 AcC (HT AC 一 —nFAE, 参看 221 页 ), 所 以 是 自发 的 ;

Gi) 电池 的 自发 发 电 是 电子 经 外 部 电路 从 左 到 右 流 动 而 完成 的 。

但 是 ,假使 CjD 电 侦 的 电极 电位 比 Bl) A Ha ASHE i 位 小 ( 即 正 少 些 , 负 多 些 ), 那 末

(a) AE 将 是 负 值 ;

(b) 电池 反应 ( 按 电池 所 写 ), 即 A + C—>B+D, ¥# 有 一 正 值 的 AG. RAR AG 的 自发 反应 将 是 其 逆反 应 ， B) D+ B——>C+A;

(c) 电池 自发 发 电 将 是 电子 在 外 部 电路 从 右 到 左 流 动 而 完成 的 。

生物 学 者 主要 关心 已 知 电极 电位 氧化 还 原 电 偶 之 间 反 应 现实 性 的 评价 。 璧 如 说 ,在 用 电化 概念 来 考虑 这 样 过 程 ,您 就 会 有 意识 地 将 电极 电位 较 小 的 氧化 还 原 电 偶 放 在 盐 桥 的 左 边 , 这 样 就 保证 所 写 的 电池 反应 将 是 自发 过 程 。 由 于 正 的 电 池 电 位 差 的 推动 , 电子 在 外 部 电路 将 由 左 向 右 流 动 。 例如 有 两 个 氧化 还 原 电 偶 , 它 们 的 电极 电位 是 已 知 的 :

延 胡 索 酸 盐 (0.1 mol dm-:?) | HAAKBE (0.1 mol dm-3) 五 一 0.03 V; FAD (107? mol dm-?)|FADH (10-3 mol dm=3), E = O72 Vien

为 了 建立 这 样 电 神 ， 可 将 较 小 电极 电位 的 电 侦 放 在 盐 桥 的 左边 , 即

-Pt, FADH(10-3 moldm-3), FAD( 1073 mol dm7?)||

延 胡 索 酸 盐 (0.1 mol dm=9), HEPA (0.1 mol dm3)，Ptt 这 电池 的 电位 差 将 是 正 值 : A 一 瑟 ( 右 边 电 偶 ) 一 ECW)

。364.。

= 40.03 V — (—0.22'V)

SaH0.25°V 电池 反应 ，FADH + 延 胡 索 酸 盐 一 > FAD + 琥珀 酸 盐 , 将 是 自发 的 ,具有 负 值 的 AG.

为 了 强调 电子 自发 流动 的 方向 ， 将 电极 分 别 标定 正 负 符 号 (形成 电池 的 十 和 一 接头 )。 这 些 符号 的 使 用 已 在 图 12.1 说 明 ; 标 有 一 VE 记号 的 电极 ,说 明 电 子 是 从 这 电极 自发 地 -被 推 入: 处 部 电路 , 而 标 有 十 VE 记号 的 电极 说 明 电 极 从 这 电路 接 SH To

一 个 电化 电池 的 最 大 电位 差 (也 就 是 所 说 的 它 的 电位 差 ) 可 如 电池 的 电动 势 Ce. m. f. 六 一 样 以 伏 《 特 ) 为 单位 进行 测 量 。1V 定 为 其 电动 势 (e.m.f.), 它 能 推动 电子 以 标准 的 流 WIRE (1A) 通过 具有 对 电子 通行 表现 一 标准 电阻 〈 程 度 ) (12) 的 盗 液 。 因 为 电池 e. m. f. 测量 它 的 组 成 半 电 池 之 间 的 电极 电位 差 ,* 这 些 电极 电位 也 以 伏 ( 特 ) 进 行 测量 。

电极 电位 的 测量

-一 个 半 电 池 只 有 当 它 适当 地 和 另 一 个 电子 供 体 或 受 体 侦 联 才 能 表现 出 其 对 电子 亲和力 。 还 没有 一 个 可 行 的 方法 测定 一 个 单独 的 半 电 池 的 电极 电位 的 实际 数量 。 但 是 能 测量 一 个 半 电 池 与 另 一 个 半 电 池 之 闻 电 极 电 位 差别 的 大 小 。 这 样 , 各 种 半 电 池 电 极 电 位 的 数量 即 可 以 彼此 对 比 而 进行 估计 ， 并 可 在 一 标 度 上 给 每 一 半 电 池 定 出 其 电极 电位 值 ， 而 标 度 的 零点

1) 一 个 电池 的 。. m.f. 有 很 多 定义 , 即 G) 当 通 过 电池 的 电流 为 零 时 的 电 位 差 的 极限 值 ;〈ii) 当 左 接头 (电池 图 解 ) 符 号 和 数量 上 的 电位 定 为 零 , 而 电路 通 时 ,es. m. f. 即 等 于 右 接头 在 符号 和 数量 上 的 电位 。

“365。

可 定 为 等 于 一 个 参考 半 电 池 的 实际 电极 曲 位 5 这 种 方法 当 不 至 有 任何 困难 ， 因 为 温度 的 量度 毕竟 也 是 按 同样 方式 以 温度 的 标准 来 表示 s。 例如 ,在 温度 的 摄氏 标准 上 ， 硬性 规定 ,在 标 准 大 气压 下 , 冰 水 做 为 参考 标准 , CHIE EAS (0), A 统 的 温度 比 冰 水 高 时 可 根据 它们 的 温度 超过 这 个 标准 多 大 按 比例 定 该 系统 为 正 摄氏 度数 。 相反 地 ;系统 的 温度 如 比 冰 水 更 冷 ， 即 可 根据 系统 和 冰 水 的 热量 度 之 间 差 别 按 比 例 定 这 些 系统 为 负 摄 氏 度数 。 不 但 零点 的 位 置 是 由 人 定 的 , 而 且 测 量 的 标 度 单位 也 是 硬性 规定 的 。 二 时 以 测定 电极 电位 的 标 度 叫做 氢 标 度 ， 因 为 把 标准 的 氢 半 电 池 的 电 被 电位 定 为 零 值 ( 见 368 页 )。 它 的 标 度 的 刻度 是 RCE) EA EM). FET HA OA AEE:

(a) 标准 氢 半 电池 (标准 氢 电 极 ) 在 所 有 温度 下 的 电极 电 位 等 于 0.00 V3

(b) 4st LAR So aE, 这 电池 即 AD AHL CE, 为 一 ve)， 其 数量 表示 该 电池 比 标 准 氢 电池 对 电子 亲和力 少 多 少 ;

(c) 一 个 半 电 池 的 氧化 性 比 标准 氧 电极 高 时 ， 这 电池 即 付 以 正 电 极 电位 《En 为 十 ve)， pasate thst PRA AEA RAB Do

-这 就 是 说 ,任何 氧化 还 原 电 偶 (fox) ed), 当 它 做 为 半 电池 与 标准 氢 电 极 构成 一 个 电池 时 ,其 (还 原作 用 六 电极 电位 就 是 这 电池 的 c«. m. £., 其 单位 是 伏 ( 特 妨 该 电池 可 写 如 下

”Pre H,Clatm), HCa = 1)|}[ox], [red], Pt 这 就 是 氧 标 度 上 这 电极 的 电极 电位 值 ， 并 叫做 一 个 氧化 还 原 电 侦 的 氧化 还 原 电 位 。 下

例题 :

下 面 电池 是 由 标准 电极 于 298 K Al pH 8 接连 在 下 面 半

+ 366 ©

电池 ,这 半 电 池 或 是 氧化 还 原 电 偶 A1AH; 或 是 BIBH “redox 电 侦 A|AH| 标 准 氧 电极 +e. m.f. = +0.3V ~ -标准 氨 电 极 ||redox 电 偶 B|BHz e. ms f: = +0.55 V 计算 于 这 些 半 电 池 的 现 有 条 件 下 每 一 电 倡 的 氧化 还 原 电 势 。 若 使 , AAPA. AGH AACR Al AH ees) BEN ARB OBI BH, 构成 一 个 电池 , 那 一 个 半 电 池 为 还 原 性 ? 这 电池 能 发 出 多 少 最 高 。. m.f.? 在 这 电池 中 ， i} -AH, Al 标准 氧 电极 + 标准 秘 电极 对 电子 更 有 末 和 力 ， 故 形 成 氧化 性 半 电 池 。 e.m.f. = AE, = E,(4) — E,C#) = E,(S. H.E.) — E,(A|AH,) S.H.E. = (rea tee MY, E(S.H.E.)=0 .. 0.3 =0— E,CH|AH,) ° Ait. E,(H|AH,) = —0.3 V - 在 这 电池 中 ， “标准 氨 电 极 ||B| 本 和 + RTE AS TE BS HE FT 而 B|BH2 HI BR 正 值 : eH) e.m. f. = AE, = E,(B|BH,) — E,(S. H. 25, at 0.55 = E,(B|BH,) — 0 因而 | BIBH, Ey eickO55V i 由 于 在 下 面 电池 中 Ey(B|BH,) 比 Ey(H|AH,) 更 为 正 ， -AH A |] B BH+ E,=—0.3V- E, = +0.55V 这 电池 所 发 的 e. m.f. AE, = [+0.55 — (—0.3)] 一 0.85V

° 367 «

参考 半 电 池

(a) 标准 氧 电极 这 个 电极 包含 有 于 标准 大 气压 《101325 Pa) 氧气 体 与 在 溶 芒 中 活 度 等 于 1 的 Ht 离子 ,两 者 成 平衡 状态 , 即 Hr+ 十 e <— 1/2H, 氧化 剂 (SESE) 电子 可 通过 一 个 惰性 铀 电极 在 这 氧化 还 原 电 偶 中 来 往 流 动 ， 所 以 这 半 电 池 的 组 份 可 表示 为 A C1 ATE), H*(a= 1), Pto pH 为 0 的 HCl 溶液 可 提供 话 度 为 1 的 了 "离子 ,了 气 于 1 大 气压 可 通 人 溶液 中 并 被 铀 箔 电极 表面 上 铀 黑 所 吸收 《这样 保证 了 气体 与 在 溶 被 中 H* 离子 的 平衡 )o Cb) Rye H A HB AR | 虽然 标准 所 电极 是 基本 参考 半 电 池 ， 但 要 建立 它 它 需 极 大 精细 技巧 。 有 更 多 比较 方便 的 半 电 池 ,它们 在 氢 标 度 上 的 E, 值 在 很 大 温度 范围 内 是 已 知 的 ,这 些 电 池 和 常用 为 实用 的 标准 。 其 中 最 常用 的 是 标准 甘泉 电极 ,含有 未 的 电极 , 它 与 氢化 亚 未 CHR) FE AC PPK BE BBS Rh BY KCl (7a#1), HgCh (Alf )| Hg 这 个 半 电 池 的 电极 电位 来 自 这 氧化 还 原 电 偶 ， Hg,Cl, (固体 ) 十 2e = 2Hg 十 2CI- 在 298K，E， 等 于 十 0.244 V。 这 说 明 这 个 含有 饱和 车 示 电 极 的 电池 接 上 标准 氢 电 极 ,， 在 298K 发 出 0.244 伏 的 e. m. f., ~Pt,H,¢ latm)H*(pHO0 )||KCI( f@#1), Hg,Cl, (固体 ) | Hg* FE {ay a, (PAS A RB IRA BES a RH AAT 形成 的 电池 的 ec. m. £. HET A FFE BME HEA Ma. x

° 368 «

I

好 像 当 已 知 一 个 温度 与 244 屏 相差 多 少 摄氏 度数 ， 即 可 得 到 这 一 温度 的 "C。 例题 : (a) MADRS BSH RMF 298 K 连接 成 下 HR IY, Pr EA A AY Ey 值 。 *§.C. E* || redox #3, (8§(1)7, ¢. m. f£. = —0.256 V “S.C. E |] redox 8 (B(2)*, =e. m. f. = +0.256 V (b) 假使 于 298 K. X|XH,, AAR RA RC) Ze OATH AR REE (Es.c.e) 等 于 —0.3 VF 298 K aA 未 电极 的 Ey, = 十 0.244V), 计 算 该 氧化 还 原 电 侦 的 Evo (a) 由 于 redox 电 偶 (1) 自发 地 将 电子 给 予 饱和 甘 乘 电 M,C 298K 必 具 有 较 小 Ey 值 。 e.m.f. = AE, = E, (4>F 470) 一 FE, (AFR) = E, (redox 电 侦 ,) 一 E,(S. C. E.) — 0.256 = E, (redox & {,) — (+0.244)V E, (redox 4 {,) -F 298 K = 0.244 — 0.256 = 0.012 V 由 于 氧化 还 原 电 偶 〈2) Mint RERRRA TXT 298K 必 具 有 较 大 Ep 值 。 e m. f. = E,,(redox 电 侦 ;) — E,(S. C. E.) *. 0.256 = E,(tedox a f,) — 0.244 *. E,(redox fh.) 298 K = 0.256 + 0.244 = 十 0.50 V (b) 假使 把 标准 饱和 甘 示 电 极 假设 为 零 , X| XH, 电 侦 的 氧化 还 原 电 位 即 为 一 0.3。 事 实 上 ,在 氢 标 度 上 ，, S. C.E. 的 电 极 电 位 于 298 开 为 十 0.244 V ，

*S.C.E= 标准 甘 孙 电极 。 译 者

。 369。

MKCredox 电 侦 和 |XH 于 | 298K) S-+0.244 — 0,36 一 一 0.056V

电动 势 的 电位 测定

一 个 电化 电池 当 它 不 产生 电流 时 才 表 现 它 的 真 洋 es. ms f.,， 并 以 热力 学 的 可 逆 形 式 进 行 运转 ( 见 210 Doce. m. f. WE 的 “零点 :电位 法 是 从 一 稳定 参考 电池 所 发 出 的 标准 em. f. 的 倍数 测量 一 电池 的 e. m. f. [一 种 最 常用 的 参考 电池 是 “不 fal#l’: (Weston) :电池 , 它 的 e. m.f. fe Bim A 1.019 Vio

在 电路 图 解 中 ,一 电池 用 长 短 不 同 的 平衡 垂直 线 | 为 符号 来 表示 , 短 的 一 条 表示 较 小 Ey 的 还 原 性 半 电 池 ( 一 ); 长 的 一 条 表示 较 大 Ey 的 氧化 性 半 电 池 《 二 7) 这 就 是 说 电子 的 自发 流动 如 电路 图 ,12.2 志 示 ，, 为 这 二 条 线 从 - 短 到 长 :。 ,假使 二 个 电池 结合 到 同一 电路 上 时 ， 使 电池 推动 电子 向 相反 方向 流 动 (图 12.2b), 它 们 就 叫做 Rito .不管 电 子 在 普通 电路 中 流 动 , 它 流动 的 方向 将 决定 于 相反 e: me fo 的 相对 大 小 。

cies a Ue | Liga | . HARETF 市

人 e-«

(oe

图 12.2 “一 种 电池 es m. 和 NULLS (DR

有 试验 电池 的 电流 在 电路 上 流动 ; Cb) 当 试 验 电池

被 另 一 电池 的 相等 电位 所 抵 销 时 , 电路 上 没有 电流 守 |

Co) 电位 计 输 送 可 测定 的 和 可 调 芝 的 电位 来 抵 销 ( 反 ) 试验 电池 的 电位 。

只 有 当 相 反 的 。. m. .正好 相等 时 就 没有 电流 ;者 是 相

¢ 370。

(a)

差 , 将 有 电流 ,其 流动 方向 为 具有 较 大 “. mi. f. 的 电池 极 性 所 决定 , 那 末 电子 流动 的 速度 (电流 ) 将 决定 相反 ce. m. f. 之 间 差 别 的 大 小 。

这 就 成 为 测定 。. m:f. 的 电位 的 零点 方法 的 基础 。 试 验 电池 能 被 可 变 的 又 是 可 测定 的 相反 ec. m.f. 所 抵 销 ， 这 相反 e.m.f. 来 自 一 种 仪器 叫做 电位 计 。 一 种 测量 电流 仪器 (电流 计 ) 结合 到 电路 中 以 指示 电 六 的 存在 和 电子 流动 的 方向 《图 好 :凡夫 9

由 电位 计 所 提供 的 e.m.f. 能 迅速 调节 使 其 正好 等 于 试 难 电 池 的 。. m.f.。 当 相反 e.m.f. 完全 平衡 时 , 这 个 点 说 明 在 电路 上 没有 电流 (就 是 零点 )。 由 电位 计 在 零点 上 所 提供 的 e.m.f. 可 直接 由 一 种 仪 左 的 刻度 上 读 出 , 这 种 刻度 已 事先 用 已 知 。.m.f. 的 标准 电池 校正 过 。 由 于 在 零点 时 电路 上 没有 FB it» FL ALT ATHE EEA ce. m.f. 等 于 试验 电池 的 真实 ec. m. f., 这 电池 在 零点 时 ,在 理论 上 是 按 热力 学 的 可 逆 方 式 运转 。

由 氧化 还 原 反 应 所 能 得 到 的 电量

一 个 还 原 剂 由 于 每 分 子 “ 失 掉 一 个 电子 进行 单 原子 价 氧 化 作用 ; 即

还 原 剂 = 氧化 剂 十 * 由 于 任何 物质 的 一 克 分 子 含 有 6.023 x 10” 分 子 ( 见 19 页 )， 任何 一 克 分 子 的 还 原 齐 的 单 原 子 价 氧 化 作用 也 将 产生 同样 数 目的 电子 。 这 一 克 分 子 的 电子 所 带 的 电荷 ( 即 6.023 X 10” HE 子 所 带 的 电荷 ) 为 96487 库伦 的 电 ;, 所 以 任何 一 克 分 子 还 原 剂 的 单 原子 价 氧 化 作用 产生 96487 C， 相 反 地 ,任何 氧化 剂 的 单 原子 价 还 原作 用 消耗 96487 C mol-!。 电 的 克 分 子 量 〈96487 C mol-) 在 电化 学 工作 中 是 很 方便 的 量度 单位 ,叫做 法 拉 第 常 CFS F 儿 即 电量 单位 )。

"371。

一 个 等 温 氧 化 还 原 反 应 所 做 的 电 功 设想 这 样 的 电池 ， -Pt, red,, ox, |] ox,, red,, Pr* 它 含 有 两 个 氧化 还 原 电 侦 ox; 十 nme =— red, F,(1) ox, + ne == red, E,(2)

这 自发 电池 反应 是 red + ox) <= om, 十 red 而 在 电位 计 和 夫

点 时 ,这 电池 的 正 e.m.f. A AE, 一 E,(2)— E,C1).o 一 克 分 子 red, 的 氧化 作用 产生 2 X 96487C AYE, XL 原 等 量 的 oxz。 这 就 是 说 ,在 零点 时 ， 这 个 电池 在 理论 土 能 做 的 电 功 等 于 一 ”X 96487 ABCVimol-( 因 为 1CY 三 1J); 这 等 于 一 2 X 96487 AEJ mol- = —nFAE,J mol,

曾 强调 过 ,一 个 电化 学 电池 于 它 的 电位 计 在 零点 时 ,将 按 热力 学 的 可 逆 形 式 运 转 , 此 外 ;一 个 等 温 , 恒 压 , 热 力学 上 可 逆 反应 所 做 的 功 〈 压 力 - 体 积 功 除 外 ) 等 于 这 系统 同时 发 生 的 吉 布 斯 自由 能 的 降低 〈 见 210 页 )。 所 以 ， 当 一 种 氧化 还 原 反 应 于 它 的 电位 零点 ,等 恒 地 发 生 在 一 个 电化 学 电池 中 时 ,一 殉 分 子 被 氧化 的 还 原 剂 所 做 的 电 功 等 于 每 克 分 子 吉 布 斯 目 由 能 的 降低 , 即 一 Ac = nFAE,J mol 的 氧化 的 还 原 剂 。 这 提供 了 二 个 方法 测定 任何 氧化 还 原 反应 的 ,AG 值 ;

总 结 : 对 任何 等 温 氧化 还 原 反 应

— AG = nFAE;]J mol 或 AG = —nFAE,J mol 其 中 AG 一 系统 的 吉 布 斯 自由 能 的 增加 J mol n= 一 分 子 还 原 剂 被 氧化 时 所 “损失 的 电子 数 《 或 流通 这 反应 的 电池 的 电量 ,以 下 测量 ) F 一 法 拉 第 篆 数 一 96487C mol '=96487 JV “mol

pi ACT 3 ’

AE 一 热力 学 上 可 逆 氧 化 还 原作 用 电 凶 《V) 的 e. m. f. 例题 : 计算 一 盗 液 中 自发 的 氧化 还 原 反应 的 AG 值 , 在 这 溶液 rh A|AH, redox 电 侦 的 已 为 一 0.32 V 和 B| BH, redox fh BY Ey, 为 十 0.25 V( 法 拉 第 常数 ,一 96487 JV-imol-D。 RK AL, 值 , 可 采用 以 下 任何 一 种 方法 。 方法 (1) 图 绘 这 电化 学 电池 的 图 ,这 电池 电位 差 是 正 的 ， 所 以 其 电池 反应 是 自发 氧化 还 原作 用 过 程 。 这 就 可 把 更 为 正 的 电位 的 电极 放置 在 盐 桥 的 右边 。 —Pt, AH, A | 外 B，BH2，Ptt ALAR, AEn = Ex (A) — El 4) = +0.25 — (—0.32)V = +0.57V

Fité (2) 芳 虑 在 现 有 反应 条 件 下 ,什么 组 成 自发 的 半 ( 电 池 ) 反 应 。 由 于 BIBH, 电 偶 具 有 更 为 正 氧化 还 原 电 位 ; 它 将 组 成 获得 电子 的 半 电 池 ，* 在 这 电池 中 自发 反应 将 是 还 原作 用 。 在 另 一 半 电 凶 中 的 自发 反应 是 AjAH 电 侦 的 还 原 组 份 的 氧 化 作用 。 这 样 ，

A JRA HS {BS AH, == A + 2H* + 2e 氧化 电 侦 : B+ 2Ht 十 2e ==> BH, 净 反 应 AH, 十 B == A + BH,

由 于 AlAH, {BAY E.(= — 0.32 V) 是 它 的 还 原作 用 电位 《适用 于 A + 2H + 2e 一 > AH, 这 一 反应 )， AH, 的 氧化 作 用 是 这 过 程 的 反 同 ， 它 将 有 一 种 氧化 作用 电位 等 于 一 Et( 一 十 0.32YV)。 作 为 电子 受 体 的 半 电 池 的 B|BH: 电 偶 的 Ba 为 十 0.25 V。 因而 完整 电池 的 AE, 为 氧化 电 偶 的 还 原 电位 与 还 原 电 侦 的 氧化 电位 的 和 。

° 373°

AE, = +0.25 + (+0.32) V = 十 0.57V

方法 (3) 认 为 是 较 好 的 方法 。 方 法 (2) 在 它 的 推理 上 虽然 在 本 本 上 是 正确 的 ， 但 若 使 不 将 一 电 偶 的 还 原作 用 电位 换算 为 它 的 相反 符号 的 氧化 还 原 电 位 ,也 可 以 得 到 同样 结论 。

如 上 面 一 样 , 先 确定 电子 受 体 ( 氧 化 ) 电极 是 较为 正 EE, 并 证 实质 量 与 电荷 平衡 已 得 保持 , 即 可 如 方法 427) 写 出 氧化 和 还 原 电 极 的 有 关 反 应 。

电子 接受 过 程 B+ 2H*t+2e = BH;

《氧化 电极 ) 电子 授予 过 程 AH, = A+ 2H*+2e GAH) 净 自 发 反应 AH,+B = = A+ BH, AE, = Ey 《氧化 电极 ) — En GRR) = 十 0.25 —(—0.32) VV = +0.57V

[注意 : 这 种 方法 实际 上 与 方法 〈1) 相似 ,但 其 优点 是 强调 了 半 反 应 的 组 成 部 份 ， 因 而 提醒 人 们 这 些 反应 必须 平衡 ， 如 愿 意 ,， 也 可 以 在 方法 〈3) 中 绘 出 惯例 电池 图 解 以 确保 对 各 电 假 作用 的 确定 是 正确 的 。]

Ke AEn 后 , 即 可 从 方程 式 计 算 这 反应 的 AG:

AG = —nFAE, 1 一 2 其 中 F = 96487 C mol! = 96487 J V—'mol™! AE, = +0.57V - AG = 一 2 X 96487 X (+0.57)J mol = 一 120 kj mol-

*。374。

ER 全 工人 全 于-

WE

氧化 还 原 电 位 标准 氧化 还 原 电位 ( 势 )

假若 一 个 氧化 还 原 电价 的 各 组 份 都 是 标准 状态 ， 在 恒温 和 标准 压力 下 ， 其 氧化 还 原 电位 是 电极 于 该 温度 下 的 标准 氧 化 还 原 电位 ( 势 )(Es)。 如 前 所 说 ( 见 215 页 ), 所 有 固体 都 认 为 是 芭 标 准 状态 存在 着 ， 一 种 气体 于 其 分 压 等 于 工大 气压 时 ( 即 101325 ps) 为 该 气体 的 标准 状态 ,而 二 种 溶质 的 标准 状态 是 工 个 活 度 ( 见 71 页 )。 表 12.1 所 有 和 氧化 还 原 电 位 于 恒温 下 (如 不 另外 注 明 温度 即 为 298 K) RA ETT 测定 ,其 单位 为 V。

E, = 一 种 氧化 还 原 电 偶 的 氧化 还 原 电 位 ( 势 )。 该 电 偶 的 组 份 是 任意 定 的 ， 但 必需 说 明 其 组 份 s

Be 一 在 pH=:0 时 ,真实 ,标准 氧化 还 原 电位 ,其 组 份 都 在 它们 的 标准 状态 (对 咨 质 来 说 是 1 HE).

Eo 一 在 pH 一 0 时 ， 实 际 , 标准 氧化 还 原 电位 ， 其 另外 溶质 组 份 为 1Imol dm-* 浓度 。 一 般 按 在 “pH = 0 时 中 心 氧化 还 原 电 位 ?来 测定 , 其 值 对 稀 水 溶液 氧化 还 原 电 偶 来 说 可 假设 等 于 Be。

Ey = PH AE ON Boo SKU PHBH pH 为 7。 测 定 ES aN 一 般 按 “在 所 注 明 pH 下 的 中 心 电 位 ?来 表示 。

AT SRA GC? 代表 一 个 系统 中 标准 吉 布 斯 自由 能 相 一 致 ;用 E® 代表 一 个 电 偶 的 真实 标准 氧化 还 原 电 位 ,该 电 偶 咨 质 组 份 都 是 工 活 度 。 许 多 有 关 稀 水 次 液 中 氧化 还 原 电 偶 的 研究 忽略 不 计 其 组 份 的 活 度 系数 ， 因 为 假设 一 个 氧化 还 原 电 偶 中 氧化 组 份 和 还 原 组 份 活 度 系数 的 比 近 似 于 1。 对 这 种 简 单 假设 的 唯一 例外 是 关于 HY 离子 , CEE MAR AA 都 要 说 明 ( 一 般 以 咨 牙 中 pH 来 表示 )。 Eo 在 这 里 用 以 表示

+ 375°

电 偶 的 实际 的 标准 氧化 还 原 电 位 ,其 溶质 组 份 的 浓度 在 pH 0 时 为 1 mol dm~3, #7: pH 不 是 0, 修 订 的 实际 的 标准 电位 用 Eo 来 表示 ,并 记 下 pH。 若 未 注 明 温 度 ， 说 明 这 温度 是 298 Ky | ; 为 了 帮助 读者 区 别 这 些 符 号 ， 将 它们 列 于 表 12.1, Aris 中心 氧 化 还 原 电 位 :这 名 词 的 意义 将 在 下 面 解释 ( 见 381 页 )。

一 个 氧化 还 原 反 应 的 标准 e. m.f. 和 平衡 常数 之 间 的 关系

电化 学 电池 是 由 半 电 池 组 成 的 ,这 些 半 电 凶 含有 标准 状 态 的 氧化 还 原 电 偶 。 电 化 学 电池 在 它 的 零点 发 生 一 定 e. mf, 这 “. m.f. 代表 氧化 电 偶 与 还 原 电 偶 的 标准 氧化 还 原 电 位 的 差 , 叫 做 电池 的 标准 电位 差 -人 AEs?)e 它 的 值 与 电 字 中 氧化 还 原 反应 相关 联 的 吉 布 斯 自由 能 有 关 , 因 为 ACe = —nFAE®, 另外 ,由 于 AG? = —RT IK. (i 220), AE® 值 即 可 与 氧化 还 原 反 应 的 热力 学 平衡 币 数 Keg 大 小 联系 起 来 :

区 RRARY = Riko An vd InKeq

因为 氧化 还 原 的 电 偶 的 组 份 是 以 它们 浓度 来 表示 ， 不 是 以 它们 活 度 来 表示 ;它们 标准 (中 心 ) 氧 化 还 原 电 位 将 以 E BY Fe。 值 来 表示 。 这 样 , 本 章 将 用 符号 AE, 代表 一 个 电化 学 电 池 的 有 限 的 实际 的 标准 电位 差 《〈 以 实际 的 标准 em:f: 一 进行 测量 )。 已 明确 , 当 一 个 氧化 还 原 电 偶 的 氧化 和 还 原 组 份 在 水 溶液 中 的 浓度 相等 时 ,它们 活 度 系数 的 比 也 等 于 卫 由 此 也 可 假设 一 xzZFAE。 近 似 地 等 于 AGe。 和 ”FAEw/2.303 RT HEY 地 等 于 log 开 sao

例题 :

若 于 298 和 :pH7，NAD+|NADH + Ht 氧化 还 原 * (AO E’, 为 —0.32 V, BEC Mesh? | RMR

* 376°

(BR) BEs 为 一 0.166V， 计 算 NAD+ 对 苹果 酸 盐 的 氧化 作用 (在 活 有 机 体内 为 苹果 酸 脱 氢 酶 所 催化 ) 在 这 温度 和 pH 下 的 YG Fi BX 0 !

SERRE? + NAD+ ==

ei CBE? + NADH + Ht 在 NAD+ 对 苹果 酸 盐 的 氧化 作用 中 , 由 于 NAD+ 为 电子 受 体 , NAD*|NADH + H* 氧化 还 原 电 偶 是 氧化 电 偶 ， 草 酰 己 酸 盐 盖 | 苹果 酸 盐 生 氧化 还 原 电 偶 是 还 原 电 侦 ，

.… 这 反应 的 AES = BE (NADt|NADH + Ht) — Eo (HR CMa | 苹果 酸 盐 一 ) 一 一 0.32 —(—0.166) V

= 一 0.154 V 因为 —nFAE, = AG® = —2.303 RT log Ke Seg Rites nFAEs 2.303 RT 对 本 反应 来 说 : 7 一 2 F = 96487 C mol?! = 96487 J V7'mol™! AES 一 一 0.154 V R = 8.314] mol7'!K7! T = 298K ogy Re 2 X 96487 X 0.154

2.303 X 8.314 X 298 = 一 5.21 一 6.79 * Kig = 反对 数 6.79 = 6.17 X 10- E, 和 AG,, 之 间 的 关系 一 个 电化 学 电池 于 它 的 零点 时 的 e.m.f.(AEn) 与 这 个

。 377。

氧化 还 原 反应 的 自由 能 (AcC) 的 关联 如 方程 式 : AG = —nFAE, EA AE, 是 两 个 有 关 半 电池 电位 之 差 ,所 以 AE, = E (A) 一 Bi( 左 ) AM, 为 了 计算 方便 ,也 可 认为 ACG 是 两 项 自由 能 之 差 一 一 各 代表 有 关 氧 化 还 原 电 偶 。 它 们 可 用 符号 AGin 来 表示 ，, 它 们 的 值 可 从 下 面 方 程式 进行 计算 : AGi = —nFE, AG 来 自 氧 化 还 原 电 偶 , 这 电 侦 的 电位 在 pH 标 度 是 Eno 由 于 E, 是 电池 的 “. m. f. ,而 这 电池 是 通过 将 这 氧化 还 原 电 侦 (在 盐 桥 的 右边 ) 连 接 于 标准 氢 电 池 ( 在 盐 桥 的 左边 ) 而 形成 的 , 因此 可 认为 AG, 是 与 在 零点 时 电池 的 运转 有 关联 的 自由 能 变化 。 标准 氨 半 电池 被 定 为 零 ; 即 有 可 能 决定 标准 氢 半 电池 给 予 和 接受 电子 与 吉 布 斯 自由 能 变化 无 关 ， KH, AGin 就 完全 与 另 一 半 电 池 的 半 反 应 有 关 , 即 氧化 剂 十 ne == 还 原 剂 对 氧化 还 原 电 偶而 言 , 其 电位 为 Eu 。 AG*” 值 是 可 加 性 的 ( 见 218 TH). PRU. 任何 氧化 还 原作 用 反应 的 AC” 等 于 它 的 反应 组 份 的 Ac 二 值 的 代数 和 《 必 要 时 可 适当 地 乘 上 一 个 数 ， ii 例题 : 计算 细胞 色素 “于 298 K 和 pH 7 氧化 乳酸 盐 的 氧化 作 用 的 AG® 值 。 若 使 E’, = +0.25V Lcytcge( Fe**) 十 飞 = cytcogm(Fe?*)] E. = —0.19 (丙酮 酸 盐 + 2 H+ + 2c == FLARE) CE DL ti BL 一 96487 J V-'mol™)

* 3786

FLERE: (一 个 当 电 子供 体 ) 和 氧化 型 细胞 色素 (这 里 假 设 为 一 个 电子 受 体 ) 之 间 的 氧化 还 原作 用 反应 进行 如 下 : Le th 38 2 cyt. Capp 丙 铀 酸 盐 2 Cyt. Cop + aay"

C1) 乳酸 盐 氧 化 作用 的 AG, 内 酮 酸 盐 - 十 2H™ + 2e = = 乳酸 盐 -

丙酮 酸 盐 的 还 原作 用 的 AG?, = —nFE’, = 一 2 X 96487 x (—0.19) J mol-i = +36.66 kJ mol~!

FA JIC EE TIA] AGT, (FLEAS ALE) SF — 36.66 kJmol—!, (2) 氧化 型 细胞 色素 C 的 还 原作 用 的 AG®, cytcag(Fe**) + ¢ = cytcag(Fet+) cytcst 的 还 原作 用 的 AGf, = 一 2PFEo = —1 X 96487 X 0.25 Jmol! 一 —24.12 kJ mol”! (3) 氧化 型 细胞 色素 对 乳酸 盐 氧 化 作用 的 AG’ 净 反 应 是 FLERE” 十 2 cytcstk ==> 丙酮 酸 盐 ” 十 2 At 十 2 cytexg 热力 学 上 ,这 等 于 下 面 组 分 的 和 : FLRth” => 丙酮 酸 盐 - 十 2 Ht 十 2e 2 cytCtay, 十 2 e 一 2 cytcig

与 1 mol 乳酸 盐 于 298K 和 pH 7 的 氧化 作用 有 关联 的 修

379 »

订 ， 标 准 自由 能 变化 是 一 36.66kJ。 1 mol cytcak 的 氧化 作用 的 AG, %)—24.12kJ, ATA 2 mol cytene 的 还 原作 用 的 AGH, % —48.24 kJ, , 所 以 ，1 mol 乳酸 盐 的 氧化 作用 与 同时 发 生 的 2mol cytcst 的 还 原作 用 的 AGY” = AG (FMEKA ABE) + 2AG$a(cytcmy 成 cytcam) = — 36.66 + (—48.24) = —84.9 kJmol

任何 电 偶 的 氧化 还 原 电 位 依赖 于 它 氧 化 作用 的 程度 A+ B= "C+D 反应 的 AG 值 按 下 面 方式 与 这 反应 的 标准 自由 能 变化 〈AG*) 相关 联 着 ，

AG = AG? 十 et hee

括 弧 内 的 各 项 代表 反应 组 份 的 活 度 。 这 个 方程 式 可 通过 标准 氧 电极 将 氧化 还 原 电 偶 的 还 原作 用 的 AGw 值 和 AGT, 值 联系 起 来 ,假使 氧化 电 偶 是 多 原子 价 的 , 净 反 应 是 Pacis ox == red + nHt

和 (red )(H*t)”

AGy = AGE, + RT In NE 同样 FEMA CWT RIVA DP NRE. xAD-BFET 反应 中 。 但 是 (Ht) 和 (CHL) 都 等 于 1, 因为 标准 氢 电 极 的 pH = 0、 氢气 是 标准 大 气压 ( 活 度 为 1)，

， AG = AGS, + RT In ed (ox)

1) AG ffi AG® 的 定义 参看 表 7.1，215 页 。

* 380 。

由 于 AGy 等 于 一 zFEh， 和 AGH SF —n FES MK, 378 页 )， ABA

—nFE, = —nFE? + RT in Sed

(ox) 改换 符号 ,并 各 项 除 以 nF ,得 下 面 方程 式 : E, = E? 一 RT, (red) nF (ox)

因为 nt SF + ie ROS RT : (ox) mT F As (red) 若 以 浓度 代替 活 度 ,方程 式 将 是 RT [ ox |

E, = Eg + — la 一 一 一 . BC ek fred]

= 了。 十 2.30382 jog Atco) _

nF = [ FEM ER ZA

在 298K, 2.303 RT/nF 近似 地 等 0.059/z; 在 303K, EF 0.06/z。 这 个 方程 式 (名 为 Nernst 方 程式 ) 定 量 地 表达 了 一 个 很 明显 的 事实 , 即 一 个 氧化 还 原 电 偶 中 氧化 型 您 多 ,这 电 侦 的 氧化 趋向 愈 大 《BE 值 更 为 正 的 )。

当 一 个 氧化 还 原 电 侦 的 氧化 剂 和 还 原 剂 浓 度 相等 时 ， 这

项 等 于 0，E， 等 于 E。。 这 可 以 解释 在 实践 中 为

什么 一 个 氧化 还 原 电 偶 的 标准 氧化 还 原 电 位 〈Ee) 被 假设 等 于 中 心 氧化 还 原 电 位 ， 这 个 中 心 氧 化 还 原 电 位 是 在 当 它 的 氧 化 型 和 还 原型 的 浓度 〈 不 一 定 是 1 mol dm-?) 相等 时 表现 出 Ko 这 些 项 的 等 同 有 时 用 RE。 符号 表示 Eo AURIS 以 强调 。 当 中心 电 位 在 pH 不 等 于 零 的 溶液 中 测定 时 ,其 值

“ 381.。

Lh EQ 表示 并 注 明 pH ( 表 12:1)。 'S 例题 : 烟 酰 胺 腺 味 吟 二 核 苷 酸 (NAD) 做 为 二 原子 价 氧化 还 原 电 偶 参 予 许多 代谢 氧化 还 原作 用 反应 , 按 下 面 半 反应 进行 : NAD+ 十 2H+ 十 2e == NADH + Ht 假使 这 电 偶 在 298K 和 pH7 时 的 Ey 为 一 0.32V、 计 算 在 这 温度 和 pH 时 的 氧化 还 原 电 位 ， 当 溶 锌 (a) 90% 为 还 原 型 \b) 10% 为 还 原型 在 所 说 的 条 件 下 求 Ey 值 , 可 用 方程 式

2.303 RT, . | ox] nF [red]

»

E, 一 五 。 十

当 在 2.303 RT _ 0.059 n 由 于 对 NAD*|NADH 电 侦 来 说 , > ST 2, 0.059 ， |NAD*]

* E, = —0.32 + —— log 2 | NADH]

298K,

nai [NADH] © > est

led log LNADT I ‘tog Kh 1S finds 3 Uae [NADH]

将 这 log 项 值 代入 上 面 所 推导 的 方程 式 E, = —0.32 十 0.0295( —0.9547) = 一 0.32 — 0.0282 = —0.348 V (b) 当 (NADt]/[NADH! 等 于 90/10,

[NAD*] [NADH]

* Ey = —0.32 + 0.0295(0.9542) = —0.292 V

= log9 = 1.9542

log

° 382 ©

ss [氧化 剂 ] Nernst 方程 式 (Ey = = E+ WR X log [还 质 剂 ] [未 质 剂 ]7 在 形

式 上 与 韩 德 逊 - 哈 苏 巴 初 方程 式 极其 相似 。 韩 德 进 - 哈 苏 巴 初 方程 式 将 弱酸 和 其 共 斩 碱 混合 物 的 -pH 与 该 混合 物 的 组 份 以

及 其 弱酸 pK。 联 系 起 来 【 即 pH 一 pk, + log HY), 第 五

Rielle a BARMAN pH 对 含有 共 斩 碱 的 部 份 绘图 ,可 得 一 具有 特征 的 曲线 。 同 祥 , 氧 化 还 原 电 侦 的 电 位 《En) 对 还 原 剂 百 分 含 量 绘图 ， 亦 可 得 S 曲线 , 在 该 曲线 的 扬 点 ,氧化 剂 和 还 原 剂 浓 度 相 等 。 在 这 点 上 ，E 等 于 这 电 偶 的 标准 中 心 电 位 ，Ee (BA 12.3)。 正 像 弱 酸 和 它 的 共 斩 碱 的 混合 物 为 pH 组 冲剂 那样 ,一 个 氧化 还 原 电 侦 能 通过 组 冲 它 的 氧化 还 原 电 位 ， 以 “平衡 其 溶液 ， 使 其 直接 近 于 该 电 (SHY Es (He

因为 在 Nernst 方程 式 中 的 对 数 项 乘 上 2.303 a4 ( 即 常 数 /”), 图 12.3 所 示 的 曲线 的 中 心 部 份 , 对 相同 原子 价 的 氧化 还 原 电 偶 来 说 具有 相等 斜率 ,但 二 原子 价 电 偶 (z = 2) 的 曲线

的 陡峭 程度 比 与 单 原子 价 电 偶 (” = 1) 有 联系 的 曲线 的 同样 中 心 部 份 差 一 半 。

pH 怎样 影 啊 氧 化 还 原 电 侦 的 氧化 还 原 电 位

当 HW 是 氧化 剂 时 PH 的 影响 这 种 情况 对 氢 氧 化 还 原 电 侦 是 独特 的 , 即 Ht +¢ 一 > 1/2H, (4k) 氧化 剂 FE AaB JA FA 在 标准 氢 半 电池 中 ， 和 氧气 分 压 (Pu) 维持 在 1 大 气压 〈 即

。 383 。

+0.5

E,=+0.360V

Fe = +0.217V

Ey +0.011V 0

oO

E, (V)pH7,298K

F,=-0.325¥

75 100

25 50 % 还 原型 ， 图 12.3” 电 偶 氧 化 还 原 电 位 和 它 的 还 原作 用 首 分 率 受 间 的 关系

101325 Pa) 和 pH = 0, 氧化 还 原 电位 (Be) 按 惯例 为 0.00V。 假使 气 的 分 压 维持 在 芋 大 气压 ， 但 氢 离 子 活 麻 有 所 变化 (pH ~ 0);, 那 末 , 新 的 氧化 还 原 电 位 具有 By 值 。

+ 384。

fe od 而 E, = E®+ RT in a)

nF (Py, )” #e 298K, E° = 0th n= 1, —— = 0.059, (Pa ) 凡 一 1， 二 798 长 太一 0.059 log (Ht) = —0.059 pH

这 说 明 溶液 pH 的 测定 可 用 H; 气体 使 这 溶液 平衡 于 1 大 气 压 , 加 入 情 性 金属 电极 并 将 这 半 电 池 连 接 于 标准 氧 电极 (或 其 他 参 芳 半 电 池 )。

这 电池 所 测 得 的 e. m.f. 将 是 所 试验 的 次 入 的 pH AY bal 数 。 虽 然 可 按 这 原则 建立 一 架 pH 计 , 氢 电极 不 易 制 备 , 试验 室 常用 的 电位 pH 计 使 用 玻璃 电极 。

例题 :

氢气 体 于 1 大 气压 ( 即 101325 Pa) 在 铀 电极 表面 上 与 水 溶液 成 平衡 状态 。 这 个 半 电 池 在 303K Bie ME Re 极 ， 其 零点 。.m.f. 为 0.572 V( 甘 汞 电极 成 为 氧化 性 半 电 池 )， 计 算 这 溶液 的 pH COMA RE RE 303K 的 Ey 为

十 0.242 V: 在 303K 等 于 0.06)。

建立 下 面 电 池 : “Pt, H (1 大 气压 ) H(pH?) IIS. C. E* AREA AR) 这 个 电池 的 em:f. 为 AE, = E,(S.C.E) 一 E, (AB 偶 ) "，0.572 = 0.242 一 E, (AH) Alm->E, (4) = (0.242 一 0.572) = —0.330 V TSR Ts

因为 ,在 303K ABR ge F H Ey, = —0.06pH #1) pH = 28 0.06

° 385 +

本 例题 E, 为 一 0.33V

，pH ( 氢 半 电池 中 的 溶液 ) 一 二 一 < pH 对 氧化 还 原 电 偶 的 巨 ， 的 影响 ， 这 电 偶 的 半 反 应 章 连 到 H+ 离子

许多 氧化 还 原 过 程 只 关联 到 电子 的 转移 , 即 Fe+ 十 c = Fe, 但 在 生物 系统 中 ,很 多 这 些 过程 也 同时 关联 到 .Ht 离子 的 转移 , 即

草 酰 乙 酸 盐 + 2 HT 士 2e = SOR 或 者 更 普遍 的 是 A + 2H + 26 <M

因为 Ht 是 这 反应 的 参与 者 , 这 电 偶 的 _E\ 必然 要 受到 溶液 中 氢 离 子 活 度 的 影响 。 事 实 上 ， 在 这 例子 中 Eu 与 Ee 可 通 过 下 面 方程 式 联系 起 来 :

| TJ 十 ] 2 Ejieni tg i RE oy ALLER 2F fAH,] 而 ” TAHA] 2.303 RT 上 = 3X..2 lope 2F ong 0.059 LA] 298K E, = Egt 1 -一 — 0.059 在 h ° 5 og BT AHI pH

在 “中心 , = LA} = {AH,], E, 等 于 Es 则 得 到 下 面 关 系 :

pe ee {A} ) E, = E,—0.059 pH | ————— = log 1 = 0 e e Pp ( 由 于 本 og

这 解释 了 为 什么 当 计 算 一 个 与 A AFAR ENA

* 386°

(AD E, (ait. 用 “修订 ” 准 标 ES 以 代替 .Nernst 方程 式 中 的 Eo. 这 样 ,计算 氧化 还 原 电 偶 AIJAH: 的 Ey 值 时 ， 如 遇 pH 5 ,将 用 下 面 方程 式 :

Ri Al

本 二 colt REM Tome PSE

E’, 是 这 电 侦 于 pH 5 时 的 标准 (中 心 7 电 位 , 和 Ps = Eo 一 0.059 X 5 (BA 381 页 和 393 页 的 例题 )。

在 氧化 还 原 电 偶 的 还 原 剂 能 离 解 成 弱酸 的 情况 下 〈 如 许 多 生物 学 上 重要 物质 那样 ), 事情 会 变 得 更 复杂 , 因为 离 解 作 用 的 方式 和 程度 将 决定 于 pHo 例如 ,可 设想 还 原 剂 AH 离 解 为 双 质 子 弱酸 ,其 pK。 值 于 298K 为 8 和 11; 即

AH, == H* 二 AH ，pK。 一 8 AH- = Ht +A’, pk, = 11

这 说 明 ; 只 是 在 溶液 pH Lh 6 一 7 NN, AH, 将 完全 不 离

解 ,并 且 只 有 在 这 种 “ 酸 ”pH, 其 净 氧 化 还 原 半 反应 为 三 A+2H;} 二 2e =— AH, 在 pH 的 范围 为 9 一 10 时 ,AH 完全 离 解 成 Ht 和 AH ,所 以 其 净 半 反应 为 A + Ht + 2e == AH 4 pH 比 12-13 AN, AH 本身 完全 离 解 , 其 氧化 还 原 半 反 应 是 A 十 2e == 人 A“

在 这 极 碱 性 溶液 中 , pH 的 小 变化 不 会 影响 电 侦 的 氧化 还 原 电位 ， 因 为 Ht 离子 不 再 呈现 在 净化 学 计算 方程 式 中 。 图 12.4 表明 电 偶 的 _Bs 值 随 pH 而 变化 的 方式 怎样 反映 从 H, 离 解 作 用 (相当 武断 地 假设 ES 42 pH 7 4 —0.3V)o

这 曲线 为 直线 ， 当 2 质子 牵连 到 氧化 剂 单 分 子 的 还 原作 用 时 (pH < 7)， 其 曲线 最 陡峭 (斜率 一 一 0.06;303 开 )5 4

«“ 3B/.°

帮 6 8 10 12 ° 14 pPH—>

12.4 pH 变化 对 ALAH, = 原子 价 氧化 还 原 电 偶 于 303 Kit} Ee 值 。AH， 为 双 质子 极 弱 酸 ,pK。 值 为 8 11, 一 分 子 氧 化 剂 被 还 原 时 只 取得 1 质子 (pH9 一 10)。 这 时 其 曲 线 是 直线 ,但 其 斜坡 只 有 前 者 的 一 半 《〈 和 斜率 一 —0.03), 而 如 上 面 所 解释 ， 当 不 牵连 到 质子 时 ， 其 氧化 还 原 电 位 与 pH 无 关 , 其 曲线 (>pH 12) 与 pH 轴 平 行 〈 斜 率 一 0)。 一 般 来 说 ,一 个 氧化 还 原 电 偶 的 En 与 A 离子 活 度 之 间 的 关系 , 如 牵连 到 < 质子 和 电子 的 转移 ， ox + aH* + ne = red 可 以 下 面 方程 式 表示 : E, 一 Eo+ OE + ay in (Ht 为 了 简便 起 见 , 不 详细 讨论 图 124 的 含意 ,只 引起 读者 注意 ， 可 以 推导 出 单一 方程 式 将 Ee (AZ pH 值 整个 范围 内 与 Efe 关联 起 来 ; 这 个 方程 式 牵 连 到 At 活 度 和 这 还 原 剂 的 酸 离 解 作用 币 数 (参看 文献 12、21、33)e

¢ 388 «

我 们 只 要 说 明 , 一 个 电 偶 的 氧化 剂 为 一 弱酸 或 一 弱 碱 时 ， 这 个 电 偶 的 氧化 还 原 电 位 将 特征 地 随 着 pH 变化 而 变化 。 而 这 很 明显 ， 一 般 最 好 在 pH 缓冲 溶液 中 , 进行 任何 氧化 还 原 试验 。

下 面 例 题 说 明 如 何 通 过 测定 一 适当 氧化 还 原 电 偶 的 氧化 还 原 电 位 , in Ht 离子 参与 这 电 侦 的 半 反 应 就 有 可 能 测定 盗 液 的 pH.

例题 :

氢 配 溶解 在 pH Lb 8 小 的 水 溶液 中 时 ， 形 成 相等 浓度 的 葵 配 和 葵 柄 酚 (benzoquinol)。 这 些 化 合 物 是 一 个 氧化 还 原 电 偶 的 相对 应 的 还 原 和 和 氧化 组 份 ,在 pH < 8 时 它们 的 行为 按 下 面 半 反 应 :

—<— »=O + 2H+ + 2e == HO >—on

Ax AeA

一 定量 的 氢 柄 在 25%c 时 溶 于 酸性 pH 溶液 中 ,一 铀 电极 插入 这 混合 物 中 。 当 在 此 温度 时 连接 到 饱和 甘 孙 电 极 , 得 一 电池 ,其 e.m.f. 一 0.16V, 在 此 , 甘 孙 电极 形成 一 个 还 原 半 电 池 ， 计 算 含 有 氢 柄 溶液 的 pH， 已 知 这 氢 醒 氧化 还 原 电 侦 在 298 K 的 Eo = +0.700 V AIHA ARH AL ZE 298 K A BE, = +0.244 V。

以 Q 代表 茶 柄 , QH, RAAB. 在 酸性 pH BRA:

Q + 2Ht + 2e == QH,

这 电 偶 的 氧化 还 原 电 位 BE 将 用 以 下 方程 式 与 当时 的 pH 联 系 起 来 :

Ki La-lErT E,=E +S nade fae [QED]

。 389 «

= Eo, + 2.303 RT). (Ol. nF (QH,] 和 2303 Tiog HE 由 于 氢 醒 形成 相等 浓度 的 Q 和 ,QH:- 2.303 RT, LQ) | nF {QH,]

© abe: Bo: 2.303 RT nF

一 第 数 - lg = 0.

log |[H*}? E, = +0.700 V n=?2 其 中 2.303 RT 也 一 0.059( 在 298 K)

<= 0:7 十 ree

xX 2 X log LH*] = 0.7 — 0.059 pH 537} Ao Fa AE oR AA a: “Re ae AT CoH = 2), QIC], QH,[C], Prt Ey, = 0.244V EF, = ?V e.m. f. = 0.16 = AE, = (FE, — 0.244)V Ey, = 0.16 + 0.244V = 0.404V ~ (1 E\, = 0.70 — 0.059 pH 0.404 = 0.70 一 0.059 pH

_ 0.70 — 0.404 __ 0.296 fain a 0.059 0.059 这 样 , 这 溶液 pH 用 氢 配 电极 测 为 5.0。

一 53.0

电位 滴定

俏 若 氧化 还 原 电 假 组 份 是 可 和 着 的 和 具有 志 动 活性 ( 见 396

° 390:

页 ); 一 种 氧化 剂 对 一 种 还 原 剂 的 氧化 过 程 可 用 “电位 ”法 进行 女 踪 ,其 法 是 于 还 原 剂 溶液 中 插 和 人情 性 铂 电 极 , 并 将 此 半 电 池 与 二 参考 电池 偶 联 ( 如 甘 孙 电 极 ), 然后 在 缓慢 加 入 氧化 剂 溢 液 时 连续 地 测量 这 完整 电池 的 c. m.f.。

假设 要 追踪 两 个 氧化 还 原 电 偶 的 相互 作用 :

(1) ox; + nie =— red,

和 (2) ox, 十 ne =— red, 若 使 于 298K 和 pH 7, 氧化 还 原 电 侦 (2) 的 Ey, 此 氧化 还 原 电 偶 (1) 的 Ey , 值 正 得 多 ， 那 么 red 在 这 温度 和 pH 将 自发 地 被 ox, 所 氧化 ,这 反应 实际 上 进行 完全 (AH AG HAE 很 大 )。 这 个 氧化 还 原作 用 反应 是 否 迅速 , 不 能 预测 , 但 可 假 设 这 反应 或 是 单独 进行 或 是 在 一 适宜 催化 剂 存 在 时 ， 将 快速 进行 。 以 red 溶液 为 起 点 , 于 溶液 中 插入 铂 电 极 ， 并 将 其 与 一 参考 电极 联接 和 用 零点 电位 法 测定 这 电池 的 初始 e. m.f.。 若 使 现在 red 溶液 用 含有 当量 浓度 的 ox, 的 溶液 进行 滴定 ， 电池 e. m.f. 将 缓慢 地 改变 (图 12.5)。e. mf. 的 改变 反映 这 试验 的 半 和 电光 的 氧化 还 原 电 位 的 增加 ， 这 种 增加 是 因为 在 反

应 进程 中 log 过 逐渐 增加 。

red, + ox, 一 一 > ox, + red, 当 加 入 的 ox, FEU MISHRA ETE red, 50% AY 1b LE FAA» For A 9) ak Ts oo EP fa Sh De RC) PEe， 因为 在 这 半 当 量 点 |ox,} 一 [redij

, . RT iox | 和 OE,=E 一 一 ln — = 0 ‘ ‘i (因为 六 tred'] )

随 着 继续 滴定 ,所 测 的 电 偶 氧化 还 原 电位 跟着 缓慢 地 增加 ,一 直到 将 近 当 量 点 ,氧化 还 原 电位 突然 起 了 变化 ,这 即 表 示 滴 定

。% 391 -

的 终点 (图 12.5)。 一 旦 这 当量 点 的 快速 变化 的 阶段 已 过 去 ， 假使 越过 这 终点 继续 滴定 ， 氧 化 还 原 电位 又 恢复 缓慢 地 增 加 。 这 种 试验 的 半 电 池 的 电极 电位 的 继续 缓慢 增加 反映 了

[ ox, | log 二 值 的 增加 。

12.5 在 固定 温度 及 pH 下 ,用 氧化 剂 ox; 电位 WE red, EE redi|ox， 在 已 知 温度 与 pH 下

的 标准 中 心 氧 化 还 原 电 位 (滴定 过 程 中 , 电位 法 所 测 的 。. m.f。 可 用 以 计算 这 混合 物 的 Rh , 横 坐 标 上 的 数值 就 是 这 个 值 )。

总 结 : 图 12.5 中 电位 滴定 曲线 的 A 部 份 中 ， 试验 的 半 电 池 的 电极 电位 是 氧化 还 原 电 偶 (1) 的 氧化 还 原 电 位 , 它 的 值 决 定 于 未 被 氧化 的 ced, 部 份 。

在 298 K 测 得 的 氧化 还 原 电 位 了 0.059 [ ox, ] E er + ah. log [red]

* 392

滴定 曲线 的 B 部 (图 12.5)， 试 验 的 半 电 池 的 电极 电位 是 氧化 还 原 电 偶 (2) 的 氧化 还 原 电位 , 它 在 加 入 ox. 时 按 下 面 方程 式 增加 。

测 得 的 氧化 还 原 电位 40.059 , [ox]

n [ red, ] 正如 弱酸 的 表 观 pK, 值 那样 , 当 它 与 碱 ( 见 130 页 ) 滴 定 过 程 中 可 从 半 当 量 点 的 pH 求 得 这 表 观 pK。., 同样 “还 原 性 ”氧化 WIRD Bs 值 , 当 它 与 强 氧化 剂 滴 定 过 程 中 可 从 半 - 当 量 点 的 氧化 还 原 电位 测 到 (在 已 知 温 度 和 pH)。

还 原 剂 每 分 子 纵然 失掉 两 个 电子 以 完成 其 氧化 作用 ， 但 这 不 一 定 意味 着 电子 是 同时 传递 (成 对 的 ) 给 氧化 剂 。 这 些 电 子 可 能 以 两 个 连续 单 原 子 价 步骤 形成 一 个 电子 供 体 或 受 体 的 中 全 物 ( 它 可 能 是 半 醒 型 自由 基 )。 若 使 每 一 氧化 作用 步骤 的 Ee 值 有 显著 差异 ,还 原 剂 在 两 步 反 应 中 的 顺序 氧化 作用 可 从 用 强 氧 化 剂 匀 定 所 形成 的 电位 科 定 曲线 反映 出 来 ， 这 曲线 将 SAATHEBS S 部 份 ， 每 部 份 的 中 间 斜 率 就 是 单 原子 价 氧化 作用 反应 。

生物 化 学 家 曾 用 电位 滴定 方法 以 鉴定 和 测定 许多 氧化 还 原 代谢 物 , 如 用 未 离子 (二 价 ) FREER PF SRE BEM 定 往 基 。 与 极 谱 分 析 的 电 疲 滴定 法 相 结合 〈 这 方法 可 用 以 测 定 能 在 滴 示 阴极 上 进行 "电极 还 原 的 氧化 剂 ), 这 种 电位 法 在 研究 生物 学 上 具有 重要 性 的 氧化 还 原 电 偶 中 不 断 显 出 其 效 能 。

一 Ben) lo

氧化 还 原 指 示 剂

任何 深 颜 色 染 料 ， 假 使 它们 的 氧化 型 和 还 原型 的 颜色 差

aa 393 。

别 很 大 , 且 呈 现 可 逆 性 氧化 还 原 电 偶 的 行为 ,都 可 用 为 氧化 还 原 指示 剂 , 它们 必须 在 极 小 浓度 下 呈 很 深 颜 色 , 这 样 当 把 它 加 和 反应 混合 波 中 时 不 至 显著 地 改变 氧化 还 原 电 位 。 设 试 测 混 ORS Ati first Ey, 在 298 入 时， 指示 剂 的 氧 全 型 和 还 原型 将 自行 调节 , 使 它们 的 浓度 按 下 面 方程 式 在 混合 物 中 平衡 共存 着 :

0.05 [ In ox Ar

其 中 Ee, 是 指示 剂 的 修正 中 心 点 氧化 还 原 电 位 ;5 呈 对 许多 有 机 氧化 还 原 指示 剂 来 说 一 般 是 2 | |

这 说 明 一 种 氧化 还 原 指示 剂 的 颜色 不 是 随 着 其 周围 氧化 还 原 电 位 的 逐渐 改变 而 突然 地 变色 ,而 是 递增 地 变化 着 ,而且 这 种 变化 扩展 到 一 定 范围 的 氧化 还 原 电 位 > 叫做 指示 剂 的 “ 换 变 范围 或 颜色 变化 间隔 。 在 一 介质 中 ,其 氧化 还 原 电 位 等 于 .BEeco 时 ， 指 示 剂 呈现 其 中 心 颜色 《或 半 颜 色 ) min 要 是 等 于 2, 那 末 在 298 ,于 任何 介质 中 ， 甚 氧化 还 原 电 位 比 Feu 值 更 负 0.06 Y KY, ERAT CRASS PARR. 同 样 , 介质 的 氧化 还 原 电 位 0.06 更 正 于 它 的 _Es 时 ;指示 剂 呈 现 其 完全 氧化 颜色 。 据 此 ， 这 种 类 型 的 氧化 还 原 指 示 剂 在 298K 时 有 效 范 围 限 制 于 E, 约 比 0.1V 多 一 点 的 间隔 。|

一 般 贡 用 的 氧化 还 原 指 示 剂 , 当 其 完全 还 原 时 呈现 无 色 。 在 这 情况 下 , 只 有 氧化 时 才 有 颜色 ， 是 颜色 的 状 度 是 的 尝 尖 训 色 的 浓淡 表示 有 多 少 部 份 的 氧化 态 存 在 。

例题 :

ee Te ee es 当 其 还 原 ht Soe:

MB + 2H* + 2e == MBH, Ci) (&)

+ 3945

设 在 298K 和 pH7 时 , 亚 甲 蓝 Fe 等 于 0.011V,， 计算 于 这 温度 及 pH 时 含有 颜色 型 指示 剂 为 (a)2 色 和 (b)909 罗 的 介 质 的 氧化 还 原 电 位 (注意 : 还 原 的 亚 甲 蓝 很 快 被 0 所 氧化 ， 对 这 指示 剂 的 试 测 必须 在 厌 气 下 操作 )。 “对 任何 氧化 还 原 指示 剂 :

ele align 2.303 S* oe ca

所 以 , 亚 甲 蓝 在 298K 和 pH 7 时 0 inj? MB

> Injeg = MBH,

i=

\ E, = 0.011 + _— log LMB]

| MBH, ] (a) 当 亚 甲 蓝 的 29 以 氧化 型 存在 时 ， 5 ‘ten ae log = — 72,3098 = —1.6902 yo a eee 0 EN = —0.039V

(by 当 亚 甲 蓝 的 90% 以 氧化 型 存在 时

ET La orale {MBH,] 10

i¢ 人

2 许多 氧化 还 原 指示 剂 也 是 pH 指示 剂 ( 见 147 A). 它们 可 能 在 酸 和 碱 介质 中 表现 不 同 颜色 的 换 变 。 例 如 ,许多 取代 的 靛 酚 氧 化 还 原 指示 剂 , 它 们 还 原型 在 万 有 pH 值 下 呈 无 色 , 它 们 氧化 型 在 pH 比 6 小 时 ,在 咨 液 中 呈 鲜 艳 红 色 , 但 pH 比 6 AW, SRE, 双重 指示 剂 只 有 用 于 pH 组 冲 的 介质 时 它

° 395

log == 0.9542

们 做 为 氧化 还 原 指 示 剂 的 作用 不 会 逊色 。

惰性 氧化 还 原 电 偶

到 现在 为 止 ,我 们 假设 所 有 氧化 还 原 电 侦 是 可 逆 的 ;因为 它们 同样 地 易 被 氧化 或 还 原 , 并 假设 它们 具有 电动 活性 ,因为 当 惰性 铂 电 极 浸 没 在 浴 臣 中 时 ， 这 些 电 侦 将 通过 铀 电极 输送 稳定 的 氧化 还 原 电 势 ， 可 是 某 些 氧化 还 原 电 极 并 不 按 这 种 理 想 方 式 行事 。 例如 , 经 稍 在 生物 研究 中 所 用 的 三 葵 基 四 唑 盐 (tetrazolium) 会 极 快 地 被 还 原 。 很 容易 从 无 色 氧 化 型 过 渡 到 具有 特异 的 有 色 还 原型 甲 腾 (formazan)。 可 是 甲 腾 的 可 逆 氧 化 作用 就 是 在 周密 控制 条 件 下 也 进行 得 很 慢 , 而 在 四 唑 | 甲 腾 电 侦 可 认为 几乎 是 不 可 逆 的 。 虽 然 确 曾 报告 许多 这 种 三 茶 基 四 唑 的 "中心 氧 化 还 原 电 位 ,但 这 些 数 值 的 意义 是 不 确实 的 ， 当 估 计 有 关 和 氧化 还 原作 用 反应 中 这 些 化 合 物 行 为 时 ， 这 些 数 值 也 是 有 问题 的 。 总 的 来 说 , 凡是 不 可 逆 电 偶 的 氧化 还 原 电 位 都 应 认为 是 有 疑问 的 。

有 时， 一 种 氧化 还 原 电 侦 在 与 另 一 氧化 还 原 电 偶 相 互 作 用 时 表现 完全 可 逆 形 式 ， 但 这 电 偶 在 铀 电极 上 并 不 呈 稳 定 氧 化 还 原 电 位 。 这 说 明 事实 上 ， 其 本 质 是 可 逆 电 偶 ， 当 其 与 金 属 电极 取得 电子 平衡 时 表明 很 缓慢 。 这 样 还 有 可 能 测定 这 种 惰性 电 偶 的 氧化 还 原 电 位 。 其 方法 是 让 这 电 偶 与 第 二 个 具有 适宜 Ey 的 电 侦 进 行 可 逆 性 反应 ,而 这 第 二 电 偶 很 快 与 Pt 电 极 成 平衡 。 这 所 形成 的 氧化 还 原作 用 反应 ， 当 其 相互 作用 的 电 偶 表 示 同 样 氧化 还 原 电 位 时 ,就 可 达到 平衡 ,假使 记 用 的 第 二 电 偶 组 份 的 浓度 比 意 惰 电 侦 组 份 的 浓度 低 得 多 ， 这 混合 物 的 平衡 氧化 还 原 电 位 与 念 惰 电 侦 的 初始 氧化 还 原 电 位 的 差异 是 不 显著 的 。 因为 这 次 要 的 第 二 电 侦 具 有 电动 活性 ,， 浸 人 这

。 396。

平衡 混合 物 的 铀 电极 将 指示 出 它 的 氧化 还 原 电 位 ， 因 此 是 它 的 平衡 氧化 还 原 电 位 。 BE, REST BIB Eno IX UR SB (Sin EA Bt (BS RAY “WA 一 种 氧化 还 原 指 示 剂 做 为 氧化 还 原 “调节 者 ”是 特别 方便 , 因 为 它 在 这 念 惰 电 侦 溶 祖 中 的 颜色 很 快 表 现 出 它 是 否 胜任 这 个 工作 《因为 只 有 当 它 在 它 的 换 变 范围 才能 做 为 氧化 还 原 电 位 的 调节 者 )o 从 人 龟 惰 电 侦 在 当时 温度 与 pH 时 的 氧化 还 原 电 位 《Ena) 和 它 的 氧化 剂 与 还 原 剂 在 平衡 时 的 浓度 ， 可 用 下 面 eae fife (Ee):

Lox] E, = 五; + 2.303 RL bs 7 108 Fred].

AY—M UWE BIS FE. 是 使 这 电 侦 与 另 一 氧 化 还 原 电 偶 的 相当 的 量 进 行 作 用 (可 逆 的 ), 后 者 电极 的 ERY 值 是 已 知 的 , 且 猜 测 是 与 仍 惰 电 偶 的 未 知 Be 很 相近 。 必要 的 话 , 可 加 入 催化 剂 加 速 这 个 氧化 还 原作 用 反应 ,可 使 其 在 一 定 温 度 与 pH 下 很 快 达到 平衡 。 从 在 平衡 时 所 反应 组 份 的 浓 度 ( 测 到 的 ) 与 第 二 电 偶 的 已 知 Es, RAAB AAS (SAY Eel， 如 下 面 例 题 所 示 。

例题 :

FRB pH7 缓冲 溶 沪 中 与 琥珀 酸 脱 氧 酶 和 亚 甲 蓝 一 起 在 310K CB) 37°C) Rik, 这 染料 部 份 脱色 ,同时 一 部 份 PEM ULMER:

PeFH? + MB == 延 胡 索 酸 盐 二 + MBH,

在 平衡 时 ,这 些 化 合 物 的 浓度 如 下 :

琥珀 酸 盐 (36 mmol dm-?): 延 胡 索 酸 盐 (6 mmol dm-3?): 氧 化 型 亚 甲 蓝 (4.3 mmol dm-?) 和 还 原型 亚 甲 蓝 (6 mmol dm-?)。

计算 在 303K 和 pH 7 时 延 胡 索 酸 盐 | 琥 珀 酸 盐 电 侦 的 ge 值 ， 而 在 同样 温度 与 pH 下 ， 亚 甲 蓝 电 侦 的 Be 值 为

ea39。

十 0.011V。 这 问题 可 用 两 种 方法 进行 解答 : KA (a), MWAH GAD ES 值 和 所 测 得 的 ,MB 与 MBH, 平衡 浓 虚 即 可 计算 这 平衡 混合 物 的 氧化 还 原 电 位 (Eelo 这 个 平衡 氧化 还 原 电 位 值 和 所 测 得 的 琥珀 酸 盐 与 延 胡 索 酸 盐 平衡 浓度 可 取代 到 下 面 方程 式 , 即 得 琥珀 酸 盐 上 | 延 胡 索 酸 盐 电 侦 Es (A: 平衡 氧化 还 原 电 位 RT, (eta) = EF, + 2.303 #: 8 TRIBES] BK V(b) » Aix Bz bY 2A BBS SE Ba Hae BE BY SY Lf Sak Be DE Bo Nate i BUT A BS (BE EE IE EK AA 成 的 电池 的 e. m.f， 连 同 亚 甲 监 “ 半 电 池 - AY Ee 值 ， 这 c.m.f. 的 数量 提供 延 胡 素 酸 盐 | 琥 珀 酸 盐 “ 半 电 池 - 的 Ee 值 。 按 (b) 法 计算 如 下 : 玛 珀 酸 盐 为 亚 甲 蓝 所 氧化 的 平衡 常数 环卫 [ 延 胡 索 酸 盐 二 ]LMBH2] [ REBAR? 1] [MB] 6 X 6 14

== Pai a | = 0.2326 现在 一 2.303 RT log K.g = AG” . AG? = —2.303 X 8.314 X 303 log 0.2326 J a oy MB 氧化 琥珀 酸 盐 的 | ) AG® = —2.303 X 8.314. x 303 xX ( —0.6335) J molt! = +3675 J mol”!

这 说 明 在 这 修订 标准 条 件 下 ,相反 方向 的 反应 ( 延 胡 索 酸 盐 被 MBH, 的 还 原作 用 ) 是 自发 的 。 由 此 可 知 在 这 些 条 件 下 延 胡

« 398-。

索 酸 盐 | 琥 珀 酸 盐 电 偶 比 亚 甲 蓝 电 偶 更 为 高 度 氧 化 性 ,并 具有

更 为 正 值 的 Fe， 即 。.m.f. 一 AEe 一 Ee( 延 胡 素 酸 盐 | 琥珀 酸 盐 ) 一 Ee OL FAS ee (85) 对 自发 氧化 还 原作 用 反应

AG® = —nFAE, (72 TA) . = 3675 = —2 K 96487 K AES

3675 a 因而 6487

将 这 AE. 值 取 代 到 上 面 方程 芭 中 0.019 = EQCREMA BE | HFA MEE HS) 一 也 e( 亚 甲 蔓 电 侦 ) 但 BEe《 亚 甲 蓝 电 偶 ) 等 于 十 0.011 Vv .… 也 se( 延 胡 索 酸 盐 | 琥珀 酸 盐 电 侦 ) = 0.019 + 0.011 V 一 十 0.03 V 这 样 , 延 胡 索 酸 盐 | 琥珀 酸 盐 电 侦 在 pH7 和 303 开 时 的 忆 e 为 十 0.03 Vo

V 一 0.019 V

标准 氧化 还 原 电 位 表 的 用 法

图 12.6 列 了 与 生物 化 学 有 关 的 氧化 还 原 电 侦 在 298K 和 pH7 时 的 Ee 值 。 从 这 些 数值 即 可 预测 在 标准 状态 下 《在 pH 7), 这 些 电 偶 任 何 二 个 之 间 的 氧化 还 原作 用 反应 的 方向 与 程度 。 例 如 , 从 图 所 注 明 的 反应 条 件 下 ，NADH 被 黄 素 辅酶 FAD 自 发 地 氧化 , 斑 珀 酸 盐 自发 地 被 硝酸 盐 所 氧化 , 气 自 发 地 还 原 亚 甲 蓝 《虽然 不 能 预测 这 些 反 应 是 否 于 适宜 酶 不 存在 下 以 显著 速度 进行 )o。 这 些 每 一 个 反应 的 AGS 值 也 可 了 予以 计 算 , 因 为 它 近 似 地 等 于 一 "FAFEeJmol (参看 222 页 )o 42

。399。

等 于 2， 两 电 偶 Eo 之 间 差 噶 为 0.1V 时 ， 表 示 :AG*' 递增 一 19.25 kJ mol,

例题 :

计算 在 298K 和 pH 7 时 丁 酰 辅酶 A 对 延 胡 索 酸 盐 的 还 原作 用 ,在 这 温度 及 pH 时 , 设 延 胡 索 酸 | 琥珀 酸 盐 的 ED 为 +0.03V 和 巴豆 酰 辅 酶 A| 丁 酰 辅 酶 A 的 -五 s 为 十 0.19V。

丁 酰 辅 酶 A 对 延 胡 索 酸 盐 的 还 原作 用 是 下 面 “ 半 电池 ”* 反

应 的 结果 : 电子 授予 反应 : 〈 通 过 还 原 性 电 侦 ) TRH A — 书 豆 酰 辅 酶 A 十 2H+ 十 2e 电子 接受 反应 : 《通过 氧化 性 电 侦 ) 延 胡 索 酸 盐 二 十 2 H+ 十 2e = 一 KARE Ht: 丁 酰 辅 酶 A 十 HHARBRE —

巴豆 酰 辅酶 A 十 HES 于 298K 和 pH 7 并 其 组 份 以 它们 标准 状态 存在 时 ,下面 电 池 反 应 是 : - 丁 酰 辅酶 AC1mol dm-?) ,巴豆 酰 辅酶 AC] mol dm-3)| 延 胡 索 酸 盐 (1 mol dm-?) ,琥珀 酸 盐 (1 mol dm-3)+ Fie. m. f= AES = EGC) — BoC) = Eo ACHE a) 一 ESGRR PER BR) = 0.03V — (+0.19)V = —0.16 V (可 得 这 结论 , 即 由 于 AEL AAW, RWAREAR, AC® 将 是 正 的 。) 因为 这 反应 在 298K 和 pH 7， AG® = 一 PFAEe

。400 。

n=?2 其 中 4R = 96487C mol-! = 96.487 J V7'mol-! AE’ = —0.16 V ”. AG® = —2 X 96487 X (—0.16)J mol = + 30.9 kJ mol"! 还 得 再 强调 一 下 ,一 个 反应 纵使 在 热力 学 上 是 自发 的 , 它 不 一 定 以 可 测定 的 速度 进行 〈《 见 213 页 )。 例 如 ， 乳 酸 盐 在 298K 和 pH 7 被 氧 氧化 的 氧化 作用 的 AGS 是 很 大 的 负 值 ( 约 一 195 kJ mol), FLEXES pH 时 于 空气 中 似乎 很 稳 定 ， 而 在 活 细胞 中 乳酸 盐 的 快速 需 氧 氧化 作用 需要 几 种 特异 的 酶 和 中 间 氧 化 还 原 电 偶 ( 电 子 传递 体 )。 另 外 , 当 电 偶 的 氧化

ae eH) “天 然 电 子 传递 体 “人 工 ? 电 子 传递 体 |

,80 上 -~ ozlHzo

2.50 DoF =——— 硝酸 盐 / 亚 硝酸 盐 - 上 -= 氰 铁 酸 盐 / 氰 亚 铁 酸 盐 D.30 [一 -=--~ 1a2oz/H202> 二 一 一 一 一 : ; 细胞 色素 ee; re 2.6 二 氧 酚 靛 酚 SM) Pei eAE 细胞 色素 c ape” |- 236- 二

.20 上 = 二 一 叫 、

ESR coAl 本 睹 、| 氧化 /还 原 9.10 pester MO 氧化 /还 原 上- mye oof = EAA ah REAR) |" UNE saan, HSE HE 氧化 / BR

EE Me | WEA

9.20k=~---— 丙酮 酸 /乳酸 盐 =4-+- EN > a0 ¢ oll a 3 Ki at /还 原 ” 上 ----- TE 氧化 /还 原 |. -NAD/NADH;NADP7NADPH}—~— ~~ $f 4b ye 氧化 /还 质 OF H*/1/2H> La 铁 氧 还 蛋白 氧化 /还 原 2 ).50 -—-- 甲 基 紫 精 氧化 /还 原 ).60 一 ----- 乙酸 盐 / 乙 醚

图 12.6” ”生物 学 家 特别 感 兴趣 的 几 种 氧化 还 原 电 偶 的 EG pH7 和 298K (Bl 25%C)J。

。401 。

型 与 还 原型 的 浓度 相等 , BEe 值 只 是 直接 与 氧化 还 原 电 侦 行 为 有 关 。 要 预测 活 细胞 中 二 个 氧化 还 原 电 侦 相 互 反 应 的 结果 ,应 当知 道 细胞 中 实际 的 Ey 值 , wk LE, 值 将 由 它们 氧化 和 还 原 组 份 在 实际 反应 部 位 的 区 域 性 浓度 所 决定 。 所 以 要 试图 预测 Tew Es 很 相似 的 两 个 电 侦 互相 作用 的 结果 时 ， 应 当 特 别 谨 愤 ， 因 为 这 些 电 侦 中 哪 一 个 更 为 氧化 将 比较 合理 的 取决 于 它们 组 份 的 区 域 性 浓度 (这 在 体内 将 是 难以 测定 )o -

电子 传递 和 呼吸 链

活 细胞 利用 某 些 高 放 能 氧化 还 原 反 应 来 完成 LATP 的 自 发 合成 ,因而 间接 地 促进 大 量 的 生物 合成 和 其 他 代谢 过 程 ( 参 看 第 九 章 )。

BA, 特异 的 氧化 还 原 反 应 与 由 ADP 和 Pi Hee ATP 偶 联 在 热力 学 上 是 可 能 的 ， 并 也 已 由 试验 证 明 这 种 偶 联 存在 于 活 细胞 提取 流 中 ， 但 这 种 氧化 磷酸 化 作用 的 机 制 仍然 未 完 全 解决 。 可 是 ,已 经 肯定 的 是 , 当 一 还 原 竹 代谢 物 在 细胞 呼吸 中 为 氧 所 氧化 ,一 般 有 一 连 串 的 明显 反应 参与 ,并 有 一 系列 电 子 载体 参与 到 最 初 还 原 剂 (AH;) 与 最 后 氧化 剂 〈O;) 之 间 。 这 些 电子 传递 因子 组 成 增高 氧化 还 原 位 的 氧化 还 原 电 偶 ， 这 些 电 偶 有 很 多 顺序 地 存在 于 活 细胞 膜 的 间 质 中 。

在 高 等 生物 的 呼吸 细胞 中 ,电子 传递 链 的 组 份 集 中 于 叫 做 线粒体 的 亚 细 胞 器 。 最 主要 的 电子 传递 体 见 图 12.7。 图 也 指示 用 氧 氧 化 NADH 的 高 效能 氧化 作用 (AES = 1.14 V; AG® = —220kJ mol) 怎样 一 步 一 步 地 完成 。 试验 已 证 明 在 线粒体 内 氧 氧 化 1 分 子 NADH 可 使 ADP 与 Bi 合成 3 分 子 ATP。 另 一 方面 ， 氧 氧化 1 分 子 琥珀 酸 只 与 2 分 子 ATP 的 合成 相 联系 。 由 于 在 琥珀 酸 氧化 中 最 初 电 子 ( 和 SY’ ) 受 体

。 402 。

是 黄 素 蛋白 ; 因而 说 明 氧 氧化 NADH 的 氧化 作用 所 形成 的 3 分 子 ATP 中 有 1 分 子 一 定 与 黄 素 蛋白 氧化 NADH 的 氧化 作 用 相 联系 。 这 些 和 其 他 试验 结果 说 明 电子 传递 链 的 三 豚 中 ， 每 一 段 都 与 1 分 子 ADP 的 磷酸 化 作用 有 关 。 这 三 段 〈 如 图 12.7 所 示 ) 是 : @ 黄 素 蛋白 氧化 NADH 的 氧化 作用 ;@ 细胞 色素 ci (Rc) 氧化 黄 素 蛋白 的 氧化 作用 :@ 氧 氧 化 细胞 色素

a ¢ 的 氧化 作用 (通过 细胞 色素 | )。 a3 还 原 性 底 物 如 两 酮 酸 盐 ， 蜡 柠 榜 ， 苹 果 酸 盐 UF AG®’ /kJ mol-' NADH | | Ee/V 被 氧化 TARE BR BER —0.32 | | —50.2 琥珀 酸 盐 一 > 黄 素 蛋白 (EMN,FAD —0.06 辅 因子 ) 2h ‘eg : +0.08 $0.1 细胞 色素 b | 52.1 细胞 色素 Ci 十 0.21 细胞 色素 < +0.23 到 0.26 i | 细胞 色素 | 十 0.29 1739 fe O, +0.82

12.7 ;线粒体 电子 传递 链 的 主要 组 成 (在 298K 和 pH7 kt Ee 和 AES 的 值 必 须 近 似 )。

"403 。

:全 旧 前 的 兴趣 集中 在 发 现在 线粒体 内 这 些 氧化 还 厌 电 侦 的 部 位 与 顺序 和 探讨 氧化 磷酸 化 的 化 学 。 Pas [LE mki#]

习 题 《习题 中 R = 8.314 J K7'mol“' F = 96487 J V~'mol)

1. 72 310K A] pH7.6N,—-MARKEAKADAMENAREARH AH:, 具 有 和 氧化 还 原 电 位 一 0.06 V。 在 相同 温度 和 pH Bit, B— 种 溶液 含有 化 合 物 BM EMAAR BH, RAAB 一 0.12 V。 用 这 两 种 溶液 作 半 电池 组 成 一 个 电化 学 电池 。 试 问 : (i) 哪 一 个 是 还 原 半 电 池 ?

Gi) 在 自发 电池 反应 过 程 中 , 是 AH, 被 B 氧化 ; 还 是 BH, RA 氧化 ? (iii) 用 零点 电位 计 测 此 电池 的 电动 势 〈e. m -f.) 应 该 是 多 少 ?

2. 在 303K 和 pPH7 时 ， 将 铀 电极 插入 三 种 具有 不 同 电动 活性 的 氧 化 还 原 溶 液 中 ， 成 为 半 电 池 。 再 将 这 三 个 半 电 池 分 别 和 在 303K AD te A AR HAR (S.C. E.) 相 联 , 组 成 下 列 电池 :

(1) -氧化 还 原 对 ,|S. C. E.+，e. m. f. = +0.54V

(2) -氧化 还 原 对 ,上 S. C.E.t, «om. f. = +0.11V

(3) -S. C,E.| 氧 化 还 原 对 ;+，ec. m.f. = +0.32V

设 303K 时 饱和 甘 和 电 极 的 FE, 是 +0.242 V, 计 算 在 303 K,pH 7 时 ,此 三 组 氧化 还 原 电 偶 的 En 值 。

3. 厌 氧 细菌 需要 在 氧化 还 原 电 位 低 的 环境 中 生长 ， 因此 常 于 培养 基 中 加 纺 基 乙酸 盐 以 除去 溶 于 其 中 的 氧 。 莹 基 乙 酸 盐 的 氧 化 还 原 反 应 如 下 :

CH, .S.S,CH， CH,SH

| | + 2H*t 十 2e 2.]

Coo- COoo- COO- 假如 在 303K 和 pH 7 时 ,此 氧化 还 原 对 的 ; Ee 是 一 0.34 V。 计 算 含有 Ci) 20% FLECME (ii) 75% 青 基 乙酸 盐 的 培养 基 的 F 值 。

。404 。

4. 如 果 在 303K 和 pH 7 时， 氧化 态 黄 素 蛋白 | 还 原 态 黄 素 蛋白 对 的

7.

Eo 值 是 0.06 V,0,/H,0, 对 的 Eo 值 是 +0.30Vs 计 算 在 此 温度 及 pH 时 , 黄 素 蛋 白 " 自 动 氧 化 ”的 Ac9' 值 。( 反 应 可 设 为 :

FPH, + O, ==> FP + H,O,)

. EFSEDAANWEDAH, -MRECBAItM, ERECLE

盐 氧 化 为 乙 醛 酸 盐 。 在 实验 室 中 这 种 酶 活力 的 测定 是 将 加 入 的 细 胞 色素 < HARE AOR SBR ERT RK) 与 羟基 乙酸 的 氧化 作用 偶 联 。 细胞 色素 的 还 原 速 度 可 用 分 光 光 度 计 进行 分 析 。 假 如 在 298K 和 pH7 时 : 细胞 色素 cor te 三 二 细胞 色素 Crea Eo = +0.25V 乙 醛 酸 盐 - + 2¢+ 2 Ht+ = 全 羟基 乙酸 盐 -

Eo = —0.085V 计算 在 298 K 和 PH7 WY, (i) AG (8, (ii) 氧化 态 细胞 色素 < 对 羟基 乙酸 盐 氧 化 作用 的 平衡 常数 。

. 维生素 <〈 抗 坏 血 酸 ) 容易 被 氧化 生成 脱氧 抗 坏 血 酸 。 假 如 在 303

K 和 pH7 时 ， 这 氧化 还 原 电 偶 的 Be 是 +0.058 V( 即 脱氧 抗 坏 血

酸 + 2Ht++ 2e = 抗坏血酸 )。

(i) 如 果 咨 液 的 丽 是 +0.019V， 计 算 溶 液 中 还 原 态 维生素 < 所 占 的 比例 。

(ii) 在 303K 和 pH7 时 ， 用 滴定 法 测定 抗坏血酸 时 以 下 哪 种 染 料 适 宜 用 作 氧 化 剂 ?

(a) 2,6- 二 氧 苯酚 靛 酚 ，ze = +0.217V

(b) i, Eo = +0.063

(c) RRM), Fo = 0.359 V

(iii) AHA ABRERAMRARR BABA fae. 303K 和 pH7 时 根据 (ii) PPM =A EF 值 ， 判 断 哪

”一 种 适宜 作 调 节 者 ?

在 310K 时 氧 电极 半 电 池 中 0.001 mol dm 盐酸 和 标准 大 气压 下

的 H, 平衡 。 试 问 此 半 电 池 的 氧化 还 原 电位 是 多 少 ?

8. 用 间隔 采样 技术 测定 乳酸 菌 培 养 基 中 所 产生 的 酸 。 其 方法 是 在 各

。405 。

次 所 取 的 样品 中 加 入 一 摄 固态 的 柄 氢 柄 , 插入 铂 电 极 作 为 半 电 池 ， 在 303K 时 与 标准 甘 季 电 极 相 联 ; ; 测 出 它 的 :zw A 当 这 电池 的 电动 势 (e. m.f.) %.0.21 Vo, 计算 培养 基 的 -pH (4, (Ze 303 K KARE RRA Fo H+0.242 V; 配 氢 配 氧 化 还 原 电 偶 的 E, 是 +0.696V)

如 苹果 酸 盐 脱氧 酶 所 催化 的 苹果 酸 盐 氧 化 作 肖 在 2 298K 和 ;pH7

时 ,其 反应 平衡 常数 为 6X107 mol dm™ 苹果 酸 盐 + NADT == : AMCRH + NADH + ut 假如 在 298 K 和 pH 7h}, NAD|NADH 电 侦 的 五 se 是 一 0.32 算 相同 温度 和 pH 值 的 草 酰 乙酸 盐 | 蔷 果 酸 盐 电 偶 的 Ee 值 。

. TR CoA 脱 氢 酶 的 作用 下 元 Tt CoA 迅速 被 氧化 还 原 性 染料

Sik HK (Pye) 所 氧化 :

丁 酰 CoA + Pyciggs) <= ELAR CoA + Pyct 还 原 态 ; 在 303K 和 pH 7 时 ， 某 实验 达到 平衡 后 各 组 份 的 浓度 是 :- 丁 酰 CoA (90 mmoldm-?); 巴 豆 酰 CoA (42 mmovdm73); 氧化 态 绿 脓 菌 青 素 (131 mmol dm-?); 还 原 态 绿 脓 菌 青 素 (62 mmol dm), oR 氧化 态 绿 脓 菌 青 素 | 还 原 态 绿 脓 菌 青 素 电 偶 的 -Ee 值 是 一 0.034 Vv, 计算 在 此 温度 与 pH NEEM coA| 丁 版 CoA 电 侦 的 Ee fo

+ 406 ¢

eee 4 mest &

本 书 例题 和 习题 中 的 各 种 数值 (如 电离 常数 、 反 应 速率 和 热力 学 函 数 等 ) 尽 可 能 采用 目前 公认 的 数值 ; 但 是 随 着 实验 精确 度 的 日 益 增 进 ， 甚至 在 本 节 付 印 时 ， 某 些 数值 也 有 了 更 改 。 所 以 如 果 没 有 查阅 过 权威 性 的 最 新 数 表 ,请 勿 将 书 中 所 列 的 数据 用 于 其 他 方面 。 只 有 详 述 了 实 验 的 情况 和 条 件 ， 该 实验 所 导出 的 数据 才 是 可 靠 的 。 当 实验 情况 不 明 时 ,应 查阅 最 近 出 版 的 标准 参考 书籍 。 ee

第 三 章 “ 气 体 的 行为 〈61 页 )

. H#=2.284m . (i) 411 cm® (ii) 264 cm®* (iii) 18.9 cms . (i) 1101 cm® (ii) 52.7 cm® (iii) 472 cm? . 31.4 mmol dm~* . 366 cm? (标准 状况 时 ) | .66.9 cms 的 空气 (在 303 K 时 ) 。598 kPa .457 mg 的 无 水 碳酸 钠 。783 cmiN, 10. 275kPa 11. SAHA 95% 12. FHRal6e mol ”可 能 是 甲烷 (CH,) 13. (a) 303K 时 N, 的 天 值 为 2.13 (b) 298K i CO， 的 天 值 为 2.39 14. 20 mmol dm’ AAR

oS o G& WwW - to bt = Y

9 407 +

i.

SOs ”水 溶液 的 性 质

A = 92.88; B= 407.2

S

2. 分 子 量 =666 gmol-:， 水 苏 糖 是 四 糖 ，

3.

1.17 gNaCl/100 cm*®

4. FEE AM—0.85

5. 6. 7. 8.

vk A = —0.979% 分 子 量 王 80200 g mol™ (i) 0.03 (ii) 0.4 (iii)

离子 强度 递增 的 顺序 是 : 0.25 mol dm- 乙醇 <0.1 mol dm

1.5

(105 Ta)

aa |

NaCl < 0.03 mol dm~*MgSO,<0.05 mol dm™* CaCl, <0.03 mol dm™

FeCl,

. 0.96

. 380.8 kPa _ Kt 离子 和 cl- 离子 的 活 度 均 为 9.91X 10 ， 沧 透 压力 递增 的 顺序 是 : 蛋白 质 <Nacl< cach < 蔗糖 [ 即 G)<

. (i) (a) 1.04x10-” 《〈b) 1.04X10”mol dm~*

(ii) (a) 1.04x107* (b) 2.81 x 10~*mol dm 一 (iii) (a) 6.75x10~? (b) 4.22107 *mol dm 一

第 五 章 ， 水 溶液 中 酸 、 碱 和 缓冲 剂 〈155 页 )

pH5.51，pH 9.96

(b) 6.31X10-” mol dm; 2x10 ‘mol dm 一

(ii)< (iv) < (ii) ]

4.76 kPa

. 1.63%

. (a) pH 3.0; pH 3.82; 2.51X107''mol dm

. pH2.91

。pH 8 .65

« 408 «

“3s 3.16107 “mol dm™

了

. G@) BW K,, = 1.24X10 一 〈ii) 范 托 夫 因素 = 1-935 Bak=

inal

12.

oo on nuh W WN

. 75cm* 的 0.05 moi dm-* NaOH » (a) pH 3.78 (b) pH4.26 (c) pH4.74 (d) pH5.22 (ej pH5.69 - (a) pH4.74 (b) pH5.04; OH 离子 的 浓度 是 : (a) 5.5x 107"

mol dm~* (b) 1.1X107* mol dm 一

. RW K,=2x10~

. PH6.5

. (a) pH 10.06 (b) pH 9.28 (c) pH 6.8

- 5.5%107° 35.5107" mol dm™

. #% 200 cm? 0.1 mol dm-: 的 吡啶 溶液 与 7 cm*® 2 mol dm 盐酸 混

N72 1dm* 用 pH 计 调 pH 值 ， 加 少量 吡啶 和 盐酸 水 溶液 使 pH 为 5 ¥% 5.93 g Na,HPO, + 2H,O 和 2.3gNaH Pol。HO 深 于 水 中 并 加 水 至 500 cm?

分子量 一 206 g_ mol . (a) pH10.72 (b) pH 4.89 . FEB

BM EMSA pH (199 页 )

- (2) 阳离子 (©) 两 性 离子 〈“) 两 性 离子 (d) ABT) pH9.15

(ii) pH 9.45 它们 是 缓冲 溶液

。(a) 9.1107 mol dm~* (b) 0.1mol dm™ (c) 9.1 mmo! dm . (a) pH 6.01 (b) pH5.67 (c) pH9.73 (d) pH5.06

pK, = 4.2 pK, = 10.4

. 组 氨 酸 浓度 二 0.72 mol dm- . 分子量 =75.5 g mol +4 (CHNH，。COOH)

. 天 冬 酸 盐 向 阳极 移动 ,组 氮 酸 向 阴极 移动 , 顷 氮 酸 靠近 原 处 。 .在 所 有 三 种 pH AN BRS OHS ”阳离子 性

， 卵 清 蛋白 的 等 电 点 大 概 在 pPH5 左右 ( 即 pH 值 略 大 于 天 冬 氮 酸 和

SARA PK. 值 而 略 小 于 组 氨 酸 的 PK。， 值 ); 不 与 BARA 结合 ,可 能 与 核糖 核 蛋 白梅 结合 。

。409 。

14.

Uh WwW WH =

. (2) PAREA: HO ARBARA Me pH 8 HAMAR

DEAE-7F4#E REED, 用 递减 PH PARRA ST RBS HAR WEFT BE Bio

(b) 细胞 色素 < .将 细胞 色素 < 装 人 pH7—8 CMC ERR Rey 用 递 增 pH 梯度 和 (或 ) 增 加 离子 强度 的 缓冲 液 进行 洗 脱 .三 灰 纪

0 mmol dm~* (b) 5mmo!l dm~ - 210° mol dm™ HH

. 异 戊 醇 是 不 电解 ，pH eee ver rer

用 上 是 最 有 效 的 。 古 柯 碱 的 碱 性 型 比 阳离子 型 具有 更 强 的 麻 醇 作 Fo acmbutal 的 酸性 型 比 阴离子 型 具有 更 强 的 麻醉 作用 。

(2) 如 果 计 算 不 同 PH 值 的 最 低 抑 真菌 浓度 ， 表 明 未 电离 葵 甲 酸 的 浓度 在 所 有 pH 值 时 都 是 一 样 的 〈10?mol dm )o 这 说 明 抑 制 真菌 的 是 未 电离 的 酸 , 即 阴离子 中 没有 抑 真 菌 的 活性 5

(b) 不 ?在 pH 8 Pe re 6. 3:moldm™ |

Ste ANSAR (235 页 )

. (a) 在 恒 压 时 一 103.5 kJ (b) 在 恒 容 时 一 103.7 kJ . +0.8kJ “

AG? = —76kJ mol™

. PH7 时 AG® = —82.4kJ mol a te (i) . (a) Gi) BBW K.=1.74x107

(ii) pH.7 RE AG® = —12.77 kJ mol) 69.) Fly fa) (b) —S ARAB AGe = +16.3kJ mol™ (c) =H RBH aN ase = —8.4 JK“ mol

. AG? = —7.66kJmol™

. pH7 Kt Ace' = —25.1kJ mol-

. 298K A] pH7 时 AG = —66.83 kJ mol

. 298K 和 pPH7 时 苹果 酸 脱 羧 反应 的 AC = —8.93 kJ mol!

. (a) 在 人 体 中 : 310 K 和 生理 pH (At AG® = —4,43kJj mol™

(b) 在 蛙 体 中 : 280K 和 与 (@) 相同 的 PH 值 时

410 。

AG? = —2.56kjf mol...;; >:

il 电离 作用 的 AG® = +11.97 kJmol™

> WwW NH =

第 八 章 ， 化 学 平衡 和 反应 的 偶 联 (61K)

- (a) 0 (b)1 (ec>1 (4) >1 Gi) fia Gil) 能 够 : - (a) 不 是 (b) 不 能 (c) HEB - (2) Kg = 193 AG® = +7. 32 kf mol™)

(b) AG = —18.75 kJ mol

“a= 磷酸 葡萄 糖 : 3.7 mmol dm 一 ; Sere: 67.3 mmol dm 一 ，

6 一 -磷酸 果糖 . 29 mmol” dna 一 ?

. (a) pPH7 KE 和 Ge' = 427.96 kJ mol™ 5)

(b) 298K. 和 pH7 时 eo ERB mh FS, (55 的 ;到 es fa=

-—0.175V A 6i .pH7.4 时 的 AG@ 值 . 人 +8.58 kJ mol

(b) —1.88 kJ mol-* (c); +6.69 kJ mol ,.

- 310K A] pPH7 时 AG® = —4.35 kJ mol™

AHO = 3.98 kJ mol™ 和 Se =) +1.21 JK-! mol"

- PRB: CWHAARBHAS. 14:16 83.7% 216.3%) . £310 K 和 pH7.5 hy AG 一 ;一 30.5 kJ mol!

10. 11. . 在 310K 和 pH8 时 (a) AG® = +19.2kJ molr-:

在 310 和 pH7.4 时 Ki, = 134 APS 的 平衡 浓度 三 1.89X1I0-3 mol cm-3 ( 即 1.89 x umol dm-*)

(b) AG® = —26.8 kJ mol

SE “化 学 反应 的 动力 学 (309 页 )

- (a)0.02 mol dm=*s™ (b) 0.0223 s“! (c) 0.025 dm? mol—%s-! ， . A 的 浓度 0.1755 mol dm-:; B 的 浓度 0.0755 mol dm-?

- B 的 平衡 浓度 王 9.95X1075mol dm 一

. (a) 活化 能 三 135.5k 上 Ji mol

(b) fh(t7. XS) =133.0k) mol 一

° 411 。

初始 速率 1.06 上 mol cm 一 和 8 - 能够 。 测 得 的 速度 常数 是 个 假 一 级 速度 常数 ， 因 为 这 反应 是 按 两 个 机 制 同时 进行 。 即 : (a) 未 催化 的 反应 (速度 常数 一 2x 107) (b) 受 H* 催化 的 反应 (Ht 离子 的 催化 常数 =0.65 s“*) keasey = kulH*] + keene 式 中 Rey FEAL RK (0.65 8") Kiem EAC RD AK BE FS BK (2x 10~*s™"),

第 十 一 章 ” 酶 促 反应 的 动力 学 〈356 页 ) . Ky 一 2.35 mmol dm 一 ， 影 响 〈 运 ) EA Spey AE P ARREST AER TSR RR, 值 ) - Fusz = 1.5 pmol 和 葡萄糖 min™ (Vax. 值 不 受 竞 争 性 抑制 剂 的

影响 )

.Ku 一 20 mmol dm 。 尿 素 是 非 竞争 性 抑制 剂 MIS SG 和 纵 轴 1VMY。 上 的 截 矩 都 改变 了 )e

Ca” 离子 起 竞争 性 抑制 剂 的 作用 ; Ca 的 Ky = 107° mol dm™

. 是 非 连续 性 (乒乓 ) 机 制 。 因为 在 以 1JVz 为 纵 轴 17[ 天 冬 氮 酸 盐 浓度 ] 为 横 轴 的 坐标 系 中 , 不 同 浓度 乙 醛 酸 盐 数 值 绘 出 的 直线 互相 平行 。

. E = 34.6k) mol…， 比 无 催化 反应 的 活化 能 〈121kJ mol™) 要 小 得 多 。

第 十 二 章 ”氧化 与 还 原 (404)

. (i)B|BH, (ii) BH, 被 A 氧 化 (iii) « m. f. = +0.06V

. 在 303 KA] pH7 WE, (A: (1) —0.298 V (2) +0.132V (3) +0.562V

. (i) Ey = —0.322V (ii) Ey = —0.354 V

. ££ 303K 和 pH7 时 AG® = —69.45 kJ mol™

. (i) pH7 时 AG®’ = —64.65 kJ mol™

* 412+

Gi) pH7 i Kig = 2.14x10" . (i) 95.2% (ii) 2,6-— SER ERD

(iii) REM . 310K RE E, = —0.185 V . PH = 4.1

. 7£ 298K 和 pH7 时 , 草 酰 乙酸 盐 | 苹果 酸 盐 电 侦 的 Ee 一 +0.012V - 在 303 和 pH7 时 ,巴豆 酰 CoA | TRE CoA 电 偶 的 Eg = —0.014V

e 413 。

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1959 2227 2480 2718 2945

3160 3365 3560 3747 3927

4099 4265 4425 4579 4728

4871 5oII 5145 5276 5403

5527 5647 5763 5877 5988

6096 6201 6304 6405 6503

6599 6693 6785 6875 6964

7050 7135 7218 7300 7380

0334 0719 1072 1399 1703

1987 2253 2504 2742

2967:

3181 3385 3579 3766 3945

4116 4283 4440 4594 4742

4885 5024 5159 5289 5416

5539 5658 5775 5888

5999

6107 6212 6314 6415 6513

6609 6702 6794 6884 6972

7059 7143 7226 7308 7388

YNRWYW WH

I23 4/5/6 7

29 26 24 23 21

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3990 4009 4018 4083 3 | 4102; 4211 4178 4198 ; 4207 4276 4295 4375 4395

4477 4581 4688 4797 4909

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° 4206

阿 伏 伽 德 罗 常数 21 定律 33 假设 36

f@ 112 TK RK BR 112 与 NH4+ (混合 的 组 冲剂 ) 135 一

136 与 一 滴定 ”136 一 酮 酸 135 一 盐酸 136

氨基 ,电离 作用 159

氨基 酸 ”159 电泳 172—173 电离 作用 159 一 178 离子 交换 色 层 173 一 179 PH- 依赖 性 质 171—172

AMP 做 为 变 构 效 应 物 250，270

APS 264

Arrhenius 87 常数 ”297 方程 式 ” 296 一 297 343 一 344 301

对 数 标 度 ”303，

ATP 生物 功能 ;271 一 272 275—276 ATP KURA ; 272 402 ATP 的 水 解 225—226, 260 ATP hy AG®& 274

1 ATP 在 偶 联 反应 中 .275 一 277 AIP 的 合成 276

6- 磷 酸 葡 萄 糖 ，276

112, 120, 121

引

磷酸 烯 醇 丙 酮 酸 盐 ，276 ATP- 硫 酸化 酶 264

B

巴 氏 固氮 梭 状 芽孢 杆菌 49

巴豆 酰 辅 酶 A 400. 406

半 当 量 点

EF, 值 的 测定 “392 一 393 p 天 。 值 的 测定 ”129

半 对 数

Re 13

图 纸 13

PA SARAH 171 电离 作用 183 碘 乙 酰胺 和 330

a 393

AAA pK, (§ 199

AR 201

BAR 191

Bye 313, 349

变 构 的

部 位 ”341 一 342

控制 “343

效应 物 341

效应 341

某 基 柴 精 或 联 茶 吡 啶 ”401、405

标 度 |

温度

热力 学 温度 〈 开 尔 文 ) 15，21， 22

摄氏 温度 22, 366

。421 。

氧化 还 原 电 位 ”366 标准 状态 69，215 EME SEA (s-t.p.) 33 表

常数 24

动力 学 反应 ”290 丙 二 酸 :334 丙酮 酸 激 酶 ”276 丙酮 酸 63 丙 酸 盐 ( 钠 )

pH- 水 溢 液 “149 AR pK, 97 ABR 357

水 解 357 冰点 74

降低 74, 89

以 冰点 测定 分 子 量 75 波 义 尔 定 律 29 AR By

化 学 的 “243

热力 学 210

氧化 还 原 396 Bunson 吸收 系数 41

C

参考 电池 370

参考 电极

HR 368

= 368

草酸 钙 101—104 测定 酶 的 活力 312 一 214 常数 24

常数 的 表 24

范 德 瓦 尔 斯 (van der woals) 50,

51 超 液体 状态 ”48 Bee 112，115，236 MRE CA) WEI We “55 一 57 水 溶液 的 pH 149 酯 酸 盐 的 混合 缓 神 剂 129, 131,

。422 。

WE

和 所 “135 ”和 NaOH 127 一 129 Bing AH? Al ASe 236 pK, RM 129

#349 306

非 酶 “303 一 307 酸 - 碱 _306 一 7

催化 剂 定义 ”303 一 人

D

AREA 190° : Bifr 16, 17, 23 ‘ce g-se fi] 1S -

Bh 204,372

倒数 18

电 365 cab eM

基本 15 上

气体 常数 (R) 18

MEH 314

fig 20, 203

浓度 «19

ww 21

选择 16—21

质量 (19

胆 碱 酯 酶 ”327

一 的 抑制 作用 “330

蛋白 质

变性 作用

电 访 ”186

电离 作用 180 一 196

等 电 点 和 等 离子 点 183+ 165

分 子 内 的 键 “180

分 子 构象 ”182 一 183, 190—191

PEE, A 一 85

缓冲 作用

191,313 于

吉 布 斯 - 道 南 189 一 190 最 大 371

离子 交换 色 层 析 187 一 188 与 玉 eq 的 关系 376 He 311—359 ee 电化 学 电池 - 362 一 365 咨 解 度 “185 简 图 362 烩 的 形成 “266 电极 电位 “362 ERE pK, fi ”199 | Wiz 365—366 M4 6125, 126, 128, 392 单位 ”366 iH 95 ) 电泳 道 尔 顿 分 压 定律 36 氨基 酸 172 一 173 等 电 聚 焦 “186 一 187 蛋白 质 186，342 HA pl | 电价 电解 质 89 氮 基 酸 ”181 电离 学 说 ; -86 蛋白 质 184 一 187” 电离 度 94，117 等 离子 点 弱电 解 质 一 的 计算 94 _., RAR 167 电离 常数 93 计算 167 电离 度 89, 94 EA 183 电解 质 效应 100 一 101 SBBER 86 te 电位 测定 法 ”370 一 371 SBR 86 eigen 4 370 372 SAA 193 | 电位 滴定 法 “390 一 393 滴定 曲线 曲线 392 电位 “392 电子 传递 体 401 一 403 氨基 酸 对 酸 和 碱 丁 酰 辅酶 A 273 400 401 406 Ham 160 定律 赖 氨 酸 ”167 Clausius 214 BRR 165 Ostwald 96 酸 对 碱 阿 伏 伽 德 罗 33 xt HCl 136 道 尔 顿 36 醋酸 对 NaOH 128 盖 - 吕 萨 克 30 HCL 对 NaOH 126 格雷 厄 姆 39 磷酸 对 NaOH 141 享 利 ”41 一 42 低 数 ( 数 学 ) 连续 生长 10 对 数 的 5 理想 气体 34 指数 项 的 5 me 61 底 物 311 HMR 29 前 导 346 希 斯 “206 wae 339 热力 学 碘 乙 酰胺 330 第 一 “202 电动 势 (e. m.f 人 361，365，370 第 二 185 标准 376 第 三 ”209 电位 测定 370—371 衰变 “10

。423 。

质量 作用 93, 239 动力 学

催化 反应 ”303 一 307，311 一 353?

ZHRM 292

—F 279, 283, 290 化 学 反应 ”278 一 310 酶 促 反应 ”311 一 359

三 级 279

一 级 279, 283, 289, 290

假 一 级 289, 291

零 级 283，290 动力 学 说 方程 281 一 283 一 级 281, 290

演 导 281

二 级 283, 290

ZH 282, 290 对 氨基 葵 磺 胺 (又 名 磺胺 ) 334 WH 4 一 9

用 法 “6 一 9 对 数 尺度 13 多 酸 价 碱 141 多 碱 价 酸 141 ik 180 多 元 弱酸 “140，142 DEAE- 纤 维 素 174,187—188 Debye-Hiickel 91 DNA 10, 185 Dowexl 174, 178 Dowex-50 174, 176, 178

E

= RM 279, 290 — SHER 384, 401, 405 二 氧化 碳 414 一 的 等 温 线 47 1，3- 二 磷酸 甘油 酸 盐 274 高 能 化 合 物 274

水 解 的 人 Ge 274 1，6- 二 磷酸 果糖 220, 229 Ee' 值 , 表 401

。424 。

F

法 拉 第 常数 (F) 24, 372 反应

程度 231, 235, 248, 278 动力 学 “278 一 359 BH 292

放 能 的 “211，272，277 放 热 的 206

分 子 形状 294 化 学 可 逆 。 238 化 学 "不可逆 243

级 “279 一 394

酶 促 311 一 359

ARE 255-261, 271 一 272， 257

ay 吸 热 的 “206 吸 能 的 “211 氧化 还 原 361 一 404 现实 性 231, 234, 278 在 水 溶液 中 热力 学 231 在 缓冲 咨 液 中 热力 学 ”251 反应 速度 初始 速度 311 一 314 测定 “278，311 一 314 单位 ”278 反应 物 浓度 和 278 一 296 酶 促 反 应 315 一 318 温度 和 ”296 一 303 酶 促 反应 348 一 352 反应 的 分 子 形状 294 反应 的 级 数 280 测定 “281 二 级 279，280，283 分 数 293 机 制 的 指标 “293 零 级 280，283，290 三 级 279, 283 一 级 279，281，284

a

假 289 反应 的 偶 联 “257 一 261，、271 一 272 反应 的 乒乓 机 制 347 反应 的 假 级 数 289，291 反应 的 半衰期 288—289 反应 的 可 实现 性 209，210 反应 动力 学 研究 的 目的 等 ( 参 动力 学 ) 274 反应 中 吉 布 斯 自由 能 的 变化 非 一 标准 (人 AcG) 226 一 231 测定 MAHA AS 211 从 AE, 372 定义 215 解释 231 与 一 的 关系 AE 227，372 AEe 230 AGe' 和 和 人 Ge 228 A 万 和 AS 211 Keq i Keq 230 温度 和 一 ”230 标准 (AG) Wizz 250, 267—268 定义 215, 717—224 KA 226 256 符号 “215 温度 和 一 ”224 一 226 修正 ”222 一 3 254 值 274 与 一 的 关系 AE® 221, 376 AG 228 AHEe 和 和 ASe 216, 225 平衡 常数 (Keg) 219—220,230 反 硝 化 小 球菌 ”62 反馈 拍 制 作用 344 泛 配 (辅酶 2) 403 范 德 瓦 尔 斯 方程 式 50 me 50—52 范 托 夫 方程 式 225, 248, 251

me 249

绘图 248 范 托 夫 因素 89, 97 范 托 夫 次 透 方程 式 80 范 托 夫 溶液 理论 79

wij) 260 SRK: 4 ie

测定 318—321

ve % 317

温度 和 350

意义 ”324 一 325 伏特 365 方程 式

Briggs 和 Haldane 322 德 拜 - 克 格 尔 91 HERCBB) 79

范 托 夫 (温度 和 有 so) 225, 248-

25 em KEW 129—131,134, 139,

BA 211, 224 Arrhenius 296—298, 349—350 Clapeyrou-Clausius 66 Lineweaver-Burk 321 Michaelis 317 Michaelis—Manten 321 Nernst 381

woolf 321 HRA-KT

WU Ett BK 55

离子 强度 91 平均 电解 质 活 度 系数 91 水 盗 液 中 pH 116, 121 非 均匀 催化 作用 307 非 竞争 性 的 抑制 作用 335 一 337 非 电解 质 在 水 溶液 中 ”69 从 喇 乌 耳 定律 预示 69 非 理 想 性 行为

气体 ，44 一 52

水 溶液 “245

电解 质 在 ”87 一 97

e 425 。

非 电 解 质 在 ”69 一 71 肺泡 空气 ”36

小 数 2 Wyte AiR 401, 405 Bea 65

G

HREM M 368-369

Hith 72, 105, 187

HAR

电泳 173

STFA 161 eer 160—1 pKs 值 160 滴定 曲线 160

离子 交换 色 层 析 177-178

两 性 离子 161 格雷 厄 姆 定律 39 高 能 “ 键 ?” 273 二 275 高 能 化 合 物 “272 一 276

水 解 的 AGe' 274 Ft Ha (B

氧化 剂 与 还 原 剂 360

酸 与 碱 _112 功

单位 203 372

烩 和 205

可 任意 的 204

能 203

热力 学 可 逆 性 和 211

压力 一 体积 204

自发 过 程 ”210，211

自由 能 和 211, 232

最 大 211 372 <7 AG? {{ 219 7 Ha,

电位 滴定 ”393

+ 426 ，

共 价 电解 质 88 古 柯 碱 201 SAE 电离 作用 的 AGS 233 二 234- 电离 作用 “163 一 164 iv 等 离子 点 “165 pK, 4@ 165 滴定 曲线 165 两 性 离子 165,179 | 离子 交换 色 层 析 177 . 7 羟基 电离 作用 _171, 179, 182 溶液 中 ^Gte .232 一 233 酰胺 化 作用 260 - 转 氮 作 用 “242 谷 酰胺 生物 合成 260 水 解 ”246 谷 酰胺 合成 酶 .260 固定 电荷 124 Brae ; pK, f{ 199 溶解 度 172 “观察 "速度 常数 .289 过 氧 物 酶 325 一 327 过 渡 状 态 络 合 物 298, 过 湾 状 态 理论 298—300

H i SERRE 357 韩 德 逊 - 哈 苏 巴 初 方程 式 129-134, 138 应 用 131 一 134 限制 “131 这 烩 ”205 y 变化 215

测定 ”225，250， 267. 268. 符号 “215 RW 300, 351 一 的 形成 “215,267 活化 烩 ”300，350 一 353 MMR 61

享 利 定律 41 isi} 和 喇 乌 耳 定律 68 红血球 血红 蛋白 含量 190 吉 布 斯 - 道 南 效 应 190 化 学 位 82, 212—213. . 还 原 剂 361 还 原 电 位 363 组 冲剂 ”125，130,，131，1335、136 不 同 缓冲 剂 的 质子 中 和 的 热 252 组 冲 值 ”137 缓冲 能 力 125, 131 缓冲 容量 137 黄 素 蛋白 电子 传递 体 ，402 一 404 Ee fq 401 绘图 Arrhenius 301, 353. 次 数 ( 直 线 ) 335, 337 范 托 夫 248 HofsTee (Eadie) 321 Lineweaver—Burk 320 | Woolf 321 活化 络 化 物 300 活化 能 “300 测定 300 一 303. 353 解释 状态 理论 298 碰撞 理论 297 酶 促 反 应 348 一 353 tH 69—71, 227, 244—248 电解 质 “87 一 97 单位 ”69 溶剂 “71 一 72 溶质 245, 72—73 活 度 系数 Mite 73, 245, 246 BF 90 离 于 强度 和 90-93 平均 离子 (电解 质 )，90 Hofstee (Eadie) 321, ;

J 吉 布 斯 自由 能 ;210 一 214 反应 的 轮廓 240 吉 布 斯 自由 能 的 活化 300 离 解 233 wie 233

形成 217, 218, 232—234 吉 布 斯 - 道 南 效应 189—190:

滩 透 压 测 定 法 中 的 移动 84 PABA 182 肌 酸 激酶 \ 机制 ”346 肌 酸 磷酸 盐

高 能 化 合 物

水 解 的 ^AGe 己 糖 激酶 276，346

甲 基 红 pK, 153

甲 基 紫 精 401

FASE pK, 153

甲醛

对 甘氨酸 滴定 曲线 的 影响 “160，

170—171 . 对 6- again 182

甲酸 153 碱 _112，113

多 元 碱 142. :

3B 89, 120

@ 119, 121 键 电价 88， 173 一 179、 181, 191 SEYE 88, 273... 3 “高 能 > 273 离子 88, 190 se st 191 ‘is 焦耳 16, 20 SE RRERMG 264, 359 结核 杆菌 ”270 ARR :354

e 427 ，

MAR K,, Michaelis 常数 317

电离 作用 “168 一 169 表 观 327 一 347

一 的 县 基 171, 183, 185 测定 “318 一 321

一 的 水 解 ”263 定义 317

离子 交换 色 层 析 178 一 179 意义 321 一 325 竞争 性 抑制 作用 332 一 335 K, 酶 - 底 物 复合 物 离 解 常数 ”322，

K 348 K,, BER 98

开尔文 21 天。 水 的 离子 积 常 数 109 抗体 -抗原 相互 作用 温度 和 一 109 微量 量 热学 268 抗坏血酸 氧化 还 原 偶 “405 L 可 逆 性 | 喇 乌 耳 定律

wy 239 当 不 能 应 用 时 76

热力 学 210 亨利 定律 和 68—69 HAF 19 | 偏差 70, 71 克 分 子 分 数 赖 氨 酸

定义 67 Hk 173

流质 67 电离 作用 “165 一 167

溶剂 67 等 离子 点 166

有 效 克 分 子 分 数 71 滴定 曲线 “167 克 劳 修 斯 定律 214 s- 氨 基 电 离 作 用 “171，183 k 速度 常数 ”281 离子 交换 色 层 析 “177 温度 和 “296 一 303 两 性 离子 “166 K 测 压 计 常 数 pK, {ai 165

计算 ”56 冷 敏 感 349

试验 测定 63 离子 88, 90 K, Se wR (114, 119 一 的 水 化 作用 “173

表 观 值 , 与 热力 学 值 比较 “129,140 RRR 90—92

测定 (同时 参看 pK。) 129-130 交换 “173 一 178 Ky 碱 离 解 常数 (同时 参看 PK 天。) 吉 布 斯 - 道 南 效 应 189 一 190 118—129 价 ( 化 合 ) 88 K。 以 浓度 为 基底 的 平衡 常数 215. 电场 中 的 移动 88, 173, 186, 361

239，246 流动 ”174 一 175 | 测定 ”239 来 源 88 Keg 热力 学 的 “以 活 度 为 基底 的 平衡 相互 作用 88，185

常数 215, 239, 246 阴离子 88

测定 “239，219，241，269，376 阳离子 88

pH 和 一 ”198 一 199 离子 强度 91 K;, 克 分 子 冰 点 降低 常数 O74 PASAT TS BE 172

K, Mall wR 331, 333, 334, 336 蛋白 质 的 次 解 度 184 一 185

。428

\ | a

和 变 构 效应 “341

计算 92

离子 交换 剂 175, 176, 188

离子 交换

材料 175

色 层 析 EAR 187—188 SR 175—179

DEAE-#74:% 174, 187. 188 Dowexl 174, 178 Dowex50 174, 176, 178 WAAR 174, 188 离子 交换 物质 质 的 洗 脱 离 解 度 89 we 114 离 解 常数 电解 质 “93 一 95 碱 118 一 121 酶 抑制 剂 “331，333，336，337 酶 底 物 ”325 一 327，348 MR (K,) 113, 119 表 观 , 参 真 实 129, 140 离 解 的 杂 化 作用 ”179 一 180，131 理想 气体 28 温度 30 温度 和 压力 32 压力 29 等 温 46 定律 33 方程 式 34 溶解 度 41 量 , 物 理 24 一 27 处 理 ， 26 一 27 报告 5.24 BR 205, 216, 267 微量 量 热学 268 在 缓冲 液 中 反应 的 274 两 性 物质 111 两 性 离子 ”159 ARR «164 HAR 161

175—179

ARH 168 RAR 166 BAR 169

KAR 168

组 氮 酸 ”169 两 性 电解 质 111, 187 两 性 电解 质 载 体 ”186 两 性 质子 化 合 物 112 一 的 水 溶液 的 pH 152; 166 两 性 低 物 的 酶 促 反 应 345 一 348 非 连续 性 的 机 理 346 一 348 连续 性 的 机 理 ，345 一 346

离 解 作用 140 一 146 pK, (i 142

与 碱 滴定 曲线 141 磷酸 两 糖 ，220，229 磷酸 两 糖 异 梅 酶 “236 磷酸 甘油 酸 移 位 酶 “263 磷酸 已 糖 异 构 酶 ”262 磷酸 葡萄 变 位 酶 “262 磷酸 酯

AG’ -水 解 ( 表 )- 273 A 万 9- 键 断裂 ”273

组 冲剂 197 6- 磷 酸 葡 葡 糖 ,生物 合成 274 临界 点 48 Fie 48 一 50 临界 温度 48 =

t& 209

级 反应 280, 283

氧化 还 原 电 位 367 “零点 "电位 法 227, 370—371 Rime 97—99,107 S(t 100

© 429 +

隶 脓 菌 青 素 406

BAe 电离 作用 “169 一 170 羟基 «169-170, 171, 183

溶解 度 172 M

BB 76 选择 性 76 gai 188—191 197 摩尔 (或 克 分 子 ) 19 摩尔 气体 常数 26 麻 醇 州 201 RF presen AH® 235. 酶 的 活力 312 酶 的 比 活性 314 单位 315 酶 的 最 适 PH “354 一 355 酶 促 反应 变 构 效 应 ”341 一 343 测定 “312 一 314 初始 速度 ”311 一 312 动力 学 311 一 356 底 物 浓度 ， 对 反应 的 影响 315 一 318 活化 能 -: nee 4 测定 350 — 352 RAB 343—344 两 种 底 物 345—348° 温度 和 一 ”348 一 353 一 的 热力 学 241 酶 反应 的 初始 速度 ”31I 一 312 对 一 的 影响 底 物 浓度 ”315 一 325 忆 . 酶 浓度 ”315 一 325 pH 354 一 355 fife 348, 353 抑制 剂 ”330 一 341 酶 反应 的 抑制 剂

+ 430°

as #ytty 6341-343 惠 是 ARB wR 330 不 竞争 性 的 .337 一 339 非 竞 争 性 的 “335 一 337 竞争 性 的 332 一 335” 反馈 的 343 ayn 331 He «339, 347 同 配 (位 ?的 ”342 酶 -生成 物 复 含 物 343—344 酶 - 底 物 复合 物 ，321 一 3307”” Baie HR (Ks) 324—330 Michaelis 方程 式 | am 解释 Briggs 和 Haldane7T 322 Michaelis 和 Manten °324 ~ Michaelis 常数 (Km) 317

Wiz 318—320 |

eM 317

BM 321—325

N ‘

Nernst Fjfexv 381,383) a 44, 45 r

沸点 44 a-zK, pK, 453 (Va) 内 能 “204 一 205 能

定义 | 2205

单位 20, 203

(ANS IIS Ia, eae ASH) RMWRR HE 299 . EAL HE 296, 350—353

Wizz 300—303, 352 内 在 ”204 守恒 “203

RR 85—86, 265, nei

FRM 235

凝血 酶 ”269

牛顿 16，20

浓度 ,单位 19 一 20 ©

NAD+ 和 NADH 223 382 被 黄 素 蛋白 氧化 403 电子 载体 402

丙 柄 酸 还 原作 用 236 1% SERB EE i SMG «226, 406.

乙醇 脱 氢 酶 “198 oy 脱氧 酶 ,作用 机 制 .2345_ - NADH 脱氧 酶 “270 AMP 活化 作用 270 NADP+ 和 NADPH

电子 载体 401

苹果 酸 酶 和 237

P

帕斯卡 16，20 碰撞 理论 ”297 一 298 碰撞 频率 297 平衡 “383

动态 ”239-

化 学 ”238 一 241

混合 物 238 一 239 热力 学 可 逆 性 和 209

二 的 热力 学 | 234,z239 一 241 se

BWR 77, 81, 212—213 自由 能 “241 平衡 常数

表 观 ， BMX 215, 239, 248,

253—255 标准 e.m.f. 和 一 的 关系 376,-

标准 的 自由 能 变化 和 一 的 关系 219，241 一 242

测定 ”219，239，241，270，376 动力 学 评价 239 i pH 和 198—199, 253255

热力 学 评价 (参看 ke、kea) 239 一

241

温度 和 一 “225;248,251,248 一 251 平均 离子 活动 系数 90, 91, 99, 103

在 水 溶液 中 几 种 盐 的 ”99

苹果 酸 酶 ”237 苹果 酸 盐 脱 氢 酶 “262 葡萄 糖

水 溶液 中 AG? ' 218 ize 171

SHAR = 385 氢 柄 电极 389 一 390 指示 剂 ”146

缓冲 溶液 ”135

酶 的 最 适 ”355 细胞 内 “158

im 192

影响 “158 一 201

意义 ”109 一 111 指示 剂 146, 393 PH 影响 于

氨基 酸 159—180 代谢 物 197

代谢 反应 197—198 蛋白 质 180 一 196 电极 电势 198 - FG BR 198253255 ， 药物 197 » ‘= 氧化 还 原 电 位 : 363-.390 | 自由 能 变化 ”198，222，254 -3 pK, sie A Ze RB EA (2) 171 Wiz 130—131

表 观 129—130

定义 115 电离 作用 的 热 和 .355 离子 强度 和 129

PK, 与 一 的 关系 119 ~ 热力 学 的 129, 140 温度 和 355

杂 化 值 .180

pK,

<M 119 PK. 与 一 的 关系 119

3 9

SSE I I Me ee

气体

常数 24, 26, 34

测 压 法 “52 一 61

定律 ”29 一 43

分 压 35 一 37

反应 ”297 一 298

分 子 运动 理 论 28 扩散 ”39 一 41

理想 ”29 一 43

密度 37

碰撞 理论 ”297 一 298 MR 41 一 43 温度 和 ”30 一 32，43 吸收 系数 41

Sim CRRA) 40 波 化 作用 46

压力 ”29，32 一 33 蒸气 密度 38

气体 密度 37 前 恒 态 ”328 一 330 羟基 乙酸 盐 氧 化 酶 ”405 p8- 羟 基 - 天 冬 氨 酸 盐 醛 缩 酶 ”356 FAR 171 氰 铁 酸 盐 ( 铁 氛 化 物 ) 384, 401 氛 亚 铁 酸 铜 ，77 set 191 氨 “ 半 电池 ” 366

标准 “366 一 367

AG® 378

非 标 准 385, 401 氮 标 度 ,氧化 还 原 电 势 的 ”366 氢化 吡啶 离子 154 气 配 电极 “390，405 醛 缩 酶 220

Qo, 39

+ 432°

MR 203 反应 的 一 205 扩散 的 一 ”74 一 75 能 203，205 由 组 冲剂 所 引起 的 质子 中 和 作用 的 一 252 热 化 学 202 热力 学

FSR 215

化 学 平衡 238, 241 恒 态 266, 277 经 典 202

生化 反应 ”265 一 277 统计 209 系统 202, 203, 266

任意 的 功 204

定义 71

理想 71

标准 状态 215

eM 71,°245

jae 72—73

其 分 子 量 的 测定 ,从 咨 剂 冰点 的 降低 74

涛 透 压 测定 ; 79 | 溶剂 蒸气 压 的 降低 74 深度 积 , 表 观 和 热力 学 ”97 一 101 溶液 的 依 数 性 ，66

电解 质 的 ，87 一 97

非 电解 质 的 ，67 一 79

在 分 子 量 测定 上 的 应 用 73 一 76 溶剂 冰点 的 降低 ”74，89，95 一 96 乳酸 脱 氢 酶 “236

， 屯 酸 盐 ,氧化 作用 278，401

B8- 乳 球 蛋白 181, 200 离 解 作 用 曲线 ”182

pI 值 ”200

弱 氧 化 醋 杆 菌 “207 S

三 甲 胺 “122

#205

变化 ”216

变 构 互 作用 “270 一 271

测定 216, 225, 246, 269

符号 ,定义 216 标准 克 分 子 一 ”216 单位 “209

活化 一 300

% 209

宇宙 \ 的 一 “214 “IAI R” 214 摄氏 度数 “366 Bate 76

理论 80, 213

活 细 胞 85 Bar 78 BAB itil 86 BB 77

REE 78—80 BAM 79, 83 蛋白 质 的 分 子 量 83. 84 渗 张 性 ”85 一 86 生成 物 抑 制剂 ”339，346 数列 9

Se 9

等 比 9

WRK 9 水

沸点 64， 65 活 度 “ 231 一 232 两 性 性 质 112

离 解 作用 108, 109 WUE 66, 75, 76

降低 常数 离子 积 109 BERR 64 质子 迁移 作用 108 RAE (65

降低 66

7K YS WR HR «87 —97 导电 94 电离 度 ”95 一 97 电离 作用 的 自由 能 233 电离 常数 (Ki) 94:

Alt Pee 96 异常 依 数 性 性 质 87 范 托 夫 因素 89, 93, 95, 96 活 度 90—93 离 解 作 用 (电离 作用 )

Arrhenius 学 说 87—88 平均 离子 活 度 系 数 90，105 强度 90，93 YS He RE “98 一 105

水 合 氨 离 子 108, 112, 114 水 的 离子 积 常数 (天 w) 109 水 苏 糖 ”105 速度 常数 281 测定 “281 一 289，290，295 假 289 温度 和 ”296 一 297 速度 方程 式 279 =F 279, 290 假 ( 部 份 ) 280, 289 零 级 280，326 Be fe

© 433 «

演 导 323 实验 316 = 三 级 279, 290 — 279, 290 总 (普通 ) 279, 293 速度 限制 步骤 ;294，328 丝氨酸 pK。 值 199 有 机 磷 化 合 物 和 : - 330 B 112, 113 多 元 135 强 89，114 @ 97, 115. 酸 和 碱 离 解 学 说 111，113，118 为 一 一 催化 306 一 一 的 盐 148 一 155 一 一 的 强度 113, 118 酸 - 碱 的 催化 作用 :306 酸 - 碱 指示 剂 146 羧 甲 基 - 纤 维 素 (ce HE) 174, 188 所 用 的 符号 氧化 还 原 研 究 ”375 热力 学 “2 巧 SI ee ja. We : BR, 15—26 单位 的 选择 16-21 换算 表 ，21 一 24 符号 17, 21-23: BARA 27 用 法 17, 18

T

碳酸 192

碳酸 钢 «97, 107

碳酸 氢 盐 ( 钠 ) 一 水 溶液 的 PH 152 碳酸 醋 酶 192

特征 技术 330

。434。

KRHA FREE 19-26 -

一 的 电离 作用 ”183

AG? 237

离子 交换 色 层 177，178 © 天 冬 氨 酸 盐 86- 脱羧 酶 339 一 340 氧化 还 原 调 节 者 ”397 统计 热力 学 209 同 向 效应 “342 AB tw 101 “cris” 盐酸 盐 150

_W

PR 14. 微分 溶解 热 43 微量 量 热学 268 热 放 大 268 位 阻 因 子 (P) 298, Ree, 230 温度 标 度 24, 31, 365 Mn 348, 349. 绝对 零度 31, 209 影响 于 ws REE 396—300, 348—353 缓冲 混合 物 的 pH 140 © 气体 溶解 度 43 igh 酶 的 pH- 活 性 曲线 «354 平衡 常数 225，248 一 251 速度 常数 ”300，349 一 350， 自由 能 变化 “224 一 226 232 Ven (a0 MEA 54, 57 稳步 状态 , 恒 态 266, 328—330 热力 学 ”266 SAB. SE S- 氨 基 171 pK, {i 199 物 态 方程 式 32

X

吸收 系数 41 习题 的 解答 ”407 一 414 线粒体 402，404 硝化 菌 ” 235 细胞 色素

电子 传递 ”402

Ee 值 402

细胞 色素 C.P.I

被 :的 氧化 作用 403

做 为 氧化 剂 ”405 系统 .

密闭 系统 203, 209, 211 孤立 系统 202, 209 开 这 266, 277 SiGe) 40 酵 酶 次 化 酶 63 酵母 己 糖 激酶 ”346 酰胺 化 作用 260 学 说

Arrhenius，、 离 解 作 用 87 电离 ”87:

范 托 夫 渗透 79 Brénsted 和 Lowry RR 112 血 组 冲剂”192 一 196

pH 192

血浆 42

mys 105 血红 蛋白

等 电 点 ”193

组 冲剂 ”192 一 196

红血球 中 192

氧 载体 ”193 一 194 血 纤 维 蛋白 质 ,和 凝血 酶 的 反应 ”269

Y

WYRE 197 压力 标准 33，215

单位 16, 20 mA 51 分 压 35 —37 气体 的 液化 ，44 一 49 气体 28 WBA 78 一 80 影响 于 气体 29—30, 32—33, 44—52 气体 的 溶解 度 ”41 一 43 me Al. 65 压力 计 ( 测 压 计 ) Haldane-Barcroft 52 AE

描述 53 一 55

使 用 _52 一 61 颜色 变化 间隔

PH 指示 剂 的 “147 氧化 还 原 指 示 剂 的 ，393 一 395 盐 89

HEA. ABA 200 水 溶液 的 PH 148—155 水 中 的 溶解 度 98 盐 效 应 100 盐酸 与 NAOH 滴定 124, 153 | 延 胡 索 酸 盐 ，236，237，264 阳离子 88

重金属 342 阳离子 交换 剂 174 阳极 88 氧 45

沸点 “45 氧化 还 原 电 侦 360

单 原 子 价 ,383

Be 396—399

电动 活性 396

E, 计算 ”381 一 383 —RTtr 383

By, Aw 396

© 435°

氢化 还 原 电 位 异 向 效应 ”342 标准 (中 心 ) 值 , Ee 397 一 398 ,382 阴离子 88 测定 392 阴离子 交换 剂 ”174 所 选择 的 化 合 物 的 值 的 表 401 阴极 88 使 用 “399 一 402 有 理 活性 系数 “72 定义 366 鱼 精 蛋白 184，185 Ey 值 原生 质 86 Nernst 方程式 的 计算 381, 387 Z 与 关系 % 38, 40 4G1/2 377—380 樟脑 ”76 Eo 381 EAE 电 侦 还 原作 用 百分率 382， 定义 40, 67 384 蒸气 压 的 降低 “67 氨 标 准 366 蒸气 分 压 65 pH 和 383—390 KAGE 38 与 其 有 关 符 号 ( 表 ) 375 真实 气体 40—49 氧化 还 原 指 示 剂 ”393 一 396 指数 3 Ee aC) 401 指数 项 5 PH 指示 剂 加 395 指数 函数 曲线 ”12 一 13 “调节 者 ?用 为 “397 指示 剂 氧 血 红 蛋 白 192 pH 141 一 142

氧化 磷酸 化 作用 ”402 一 403 氧化 栈 酸 杆菌 ”207

一 级 反应 ”279，280，290 直线 的 方程 11

胰 蛋 白 酶 ”271 质子 108

变性 作用 “270 给 体 112

抑制 作用 330 受 体 112

胰岛 素 184，185 水 化 作用 108

移动 离子 174—175, 189 质量

乙醇 单位 15，19

水 咨 液 中 ^Gre 218 质量 作用 定律 ”93， 239 关 基 电离 作用 的 抑制 ”183 中 和 作用 124

氧化 成 醛 和 成 乙酸 的 A 召 207 弱酸 被 强 碱 127

乙醇 脱氧 酶 ”198 弱酸 被 弱 碱 135

乙 醋酸 盐 , 转 氮 作 用 “358 弱 碱 被 强酸 134

乙酰 CoA 强酸 被 强 碱 124

水 解 的 AGe 236 中 性 红 384

水 解 的 AGe” 274 中 心 氧化 还 原 电 位 381

乙酰 磷酸 盐 ，273 重量 克 分 子 冰点 降低 常数 (Ke) 74 水 解 的 AGe' 273 专 一 的 功 204, 206 。436 。

应 用 141 一 142，154 氧化 还 原 393 一 395

状态 函数 204 4) w 自由 能 、

变化 测定 从 平衡 常数 ”219，230，241 一 248 从 氧化 还 原 电 位 “219 一 221， - 227，372，376

从 热 数 据 211，218，267 标准 216 一 226，254

非 标准 226 一 231

意义 210, 214, 219—222, 231 ( 亦 参 见 吉 布 斯 自由 能 )

自发 反应 放 热 性 206 特征 “209，211

自由 能 变化 212 UE

定义 40, 65

SFE 65

WEAK 66, 67

”溶质 和 69 BRA 80

温度 和 65—68 EAM 65 组 蛋白 184

酶 的 pH 354 一 355

酶 反应 的 温度 、348 一 349 ;

。437 。

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