PT U RE em wre en. Pa AL „0 2 REN Y “ PER EBDLICR TEEN sa RR NEN TE ER ENKERE) N a en DERART 1 LTR URBAN h PLHERETHERN Bes RER, he I a u ea ENTE rem fr A DE He N a er ih tenhne Den DER TICK Dr er BG ee Be 2 DEREN EI TER UILRTE N A; er ‘ SR we. [3 ok De N .r DO Er £ (EUER y ya DEREN Ne .. nennt nah ch “4urunen Y “ x ces, me “ ii ‘ TIERE Ra: Fr % h Merken AOK $ “ DOREEN rehmeree * x SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. f JAHRGANG 18%. ERSTER HALBBAND. JANUAR BIS MAI. STÜCK I— XXVII MIT VIER TAFELN. BERLIN, 1890. VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. UINIRATET. WVarzeichnissuder Nitmlieden/amı leJanuamls90R2 . 12 a a: Diremann: Bemerkungen zur Grammatik des Geez und zur alten Geschichte Abessiniens . . . . . Fucus: Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. (Fortsetzung) »- » © 2» 2 2 2 2 2.0. STEINER: Die Funetionen des Centralnervensystems der wirbellosen Thiere . ViInEsESehspbaerenund- Aurenbewerungen 2: Benichtieubersdies Sammlunerder) griechischen Inschriften. 2 Se BerichveüberzdierSaumlanerderälatemnischen Inschrikten. u er Beriehtrüber die Prosopographie derrömischen Kaiserzeit 2 22 ner Bericht ’über die Ausgabe der Aristoteles- Commentatoren . - 2 2... 0 0 m mn nen Bericht über das Corpus nummorum . 2.2.2... a ET er Bericht über die Politische Correspondenz Frıeprıcn’s des (Grossenid, "A, we er ee Bericht über die Acta Borussia . . . 2.2... ae ee BE an Bericht über eine neue Ausgabe der Werke akademischer Mathe matlkenicae ee Berichüberdies ElumkoYnnStrtung er ne Se ee ahresbeuichigderaBorP= Stiftung BenichindenäGommissionsfürdie SAVIGNz-Stiftune. 0 re Benichiühersdas Konielichesklistorische "Institut n Rom IRensonalyerändenun zen Mr re Eee A DEMO Ansprache an Seine Majestät den Kaiser und König aus Anlass des Sant, er Majestät Ei Kaiserin und Königin Auscusta . . . . N ee re ee € Kronecker: Zur Theorie der elliptischen asehtonen. (Koriselzun Do) Dee Kroxecrer: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Fortsetzung) . ». ». 2... Pscaon=Dier Sausorsanel.der, Seitamıneen- Samen. zn SCHEINER: Untersuchungen über die Sternspeetra vom I. Typus auf Grund von photographischen Aufnahmen Bersstein: Phototelephonische Untersuchung des zeitlichen Verlaufs elektrischer Ströme . . . 2 Warrtexgaca: Die Briefe des Canonieus Guido von Bazoches, Cantors zu Chälons im zwölften anehundert KONWElORMANN WADISsociationsveraucheu ee a ee STRASBURGER: Die Vertreterinnen der Geleitzellen im Siebtheile der Gymnospermen (hierzu Taf I) Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Fortsetzung) . . 2» 2 2 2 2 2 no. Hessen: Einige Ergebnisse der Plankton-Expedition der Humsorpr-Stiftung . . .. - ERSTER: Wirn. Mae Die Berliner Centones der Laudes dei des Draeontius (hierzu Taf. II und Im Freiıscnumann: Die Stammesverwandtschaft der Nager mit den Beutelthieren . . . . Kroxeerer: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Fortsetzung) . » » 2 2 2 2 2 2 nn. ScurAper: Zur Geographie des assyı henpReichskeair 2, Ve ur Krem: Uber eine Methode, ganze Krystalle oder Bruchstücke derselben zu Untersuchungen im paral- lelen und im eonvergenten polarisirten Liehte zu verwenden. . - . . .. 2 2.2.2... von Bezorp: Zur Thermodynamik der Atmosphaere. (Fortsetzung). . » » 22.2. . Rosentuar: Calorimetrische Untersuchungen an Säugethieren. Zweite Mittheilume . . . 2... SCHWENDENER: Die Mestomscheiden der Gramineenblätter (hierzu Taf. IV) . . . . Seite 82 82 92 93 99 123 15 143 153 161 183 207 219 243 257 299 307 321 347 355 393 405 Inhalt. Warpeyer: Die Rückbildung der Thymus nr: SE Baumnaver: Über die Abhängigkeit der Alcheuen den Auen von Se Natur Ben Opneentretiön ie Ätzmittels . Fucus: Über algebraisch ehe (eat, Diflen er Ben Lirsonrz: Beiträge zu der Theorie der SERIE Transformation von zwei en Sale bili- nearen Formen . . en 2 Kroneeker: Über A Be ne Di: Bruns: Über das Problem der Saeeularstörungen. » 2» 2 2 2 22... Nager: Über die Entwiekelung des Uterus und der Vagina beim Menschen Seite 435 447 469 485 525 545 547 VERZEICHNISS DER MITGLIEDER DER AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN AM 1. JANUAR 1890. X) St Sr wor En KahavaneR AUG 10,1 I. -BESTÄNDIGE SECRETARE!Y Hr. du Bois- Reymond, Seer. der phys.-math. Classe. - Curtius, Seer. der phil.-hist. Classe. - Mommsen , Secr. der phil. - hist. Classe. - Annvers, Secr. der phys.-math. Classe. II. ORDENTLICHE MITGLIEDER der physikalisch - mathematischen der philosophisch --historischen Datum der Königlichen Classe. Classe. Bestätigung. JM Ll— 1 mA Hr. Emil du Bois- Reymond . . ale Marze 95 Hr. Heinrich Kiepert . . . 1853 Juli 29. = Hemrach Emnsurbeyniche A en 2 EHareAueneld: Se alıus Wilhelm Bwald . 7 aaa wu. 2020. 1SH3r Maus. lo: ee Kanl Briede Bommelsberg . Sm nn. 220271855 FAner1: ZW BRnst, Biduasd, Kurier en SH: Ze Kor WVeierstnajs2 1850 Noyald: - Albrecht Weber. . . . 1857 Aus. 24. - Theodor Mommsen . . 1858 April 27. - Adolf Kirchhof . . . 1860 März 7. De SE LE Ren ALSO sellanais 20) - Ernst Curtüs . -. . . 1862 März 3. - August Wilhelm von Hofmann - =: -. . . ...... 1865 Mai 27. SE Arthunss Ann EC re Se Justusi Roter le ee ELSOTEERDEI22E - allımael 2 PrungSsleun Er lensnruzelr. Hermann Worms une - Bdumdı Zeller. :» 7271872 Dee 1 - Leopold Kronecker . u Ordentliche Mitglieder der physikalisch - mathematischen der philosophisch - historischen Datum der Königlichen Classe. Olasse. Bestätigung. Im AL UDL— A Ein? Wenner»won Siemens. u: oa... een Ben eleTaelNee 298 - Rudolph Virchow . 2... ir 1 ne AST Dear 22. Hr. Johannes Vahlen . . . 1874 Dec. 16. - Eberhard Schrader . . 1875 Juni 14. - Heinrich von Sybel . . 1875 Dee. 20. - August Dillmanın . . . 1877 März 28. - Alexander Conze . . . 1877 April 23. = Simon Schwendener... nn EEE 879 dual - Hermann Munk . . . . m ,.1580, ZMArZID: = Adolia Tobler 222188 lE Amor lo: - Wilhelm Wattenbach . . 1881 Aug. 15. - Hermann Dieis. . . . 188] Aug, 15. = > Hans’ Lanaoli.a 2 een lu: = N Wehelm Waldayer: iu. 1er. See lSBAgERehr als: - Alfred Pernice. . . . 1884 Apnil 9. - Heinrich Brunner. . . 1884 April 9. - ‚Johannes Schmidt . . . 1884 April 9. = Lazarus Buchs... mn tn en Kindern SS LOBEN Dr I Rranz. Erlhord Schulze 2 N. SS no - Otto Hirschfeld. . . . 1885 März 9. Wilhelm von Bezold . . . eeeheprilan: - Eduard Sachau . . . 1887 Jan. 24. - Gustav Schmollee . . . 1887 Jan. 24. - Wilhelm Dithey .. . . 1887 Jan. 24. -". Karl Klein > u 0 wur en Be LBS AT ah = Karl August Möbius «aa. u EEE Drill - August Kundt . Be ltatele) lan. 249). - Ernst Dümmlee . . . 1888 Dee. 19. - Ulrich Kochlee . . . . 1888 Dec. 19 - Karl Wenhold. . . . 1889 Juli 25. - Georg v. d. Gabelentz. . 1889 Aug. 16. (Die Adressen der Mitglieder s. S. IX.) II. AUSWÄRTIGE MITGLIEDER der physikalisch-mathematischen der philosophisch -historischen Datum der Königlichen Classe. Classe. Bestätigung. Te — Sir Henry Rawlinson in Bondonws SI zlS5alzeMaiels: Hr. Franz Neumann in Konissberse m rer aa urler - Robert Wilheln Bunsen ın Heidelheresu Wo en 1502 Marzz >: Hr. Franz Ritter v. Miklosich ine Wiener 2: 20150203 Marze2Ar - Wilhelm Weber ın Göt- UNSER EN OEL. 0 SHIT NR: - Hermann Kopp in Heidel- berg 1874 Mai 13. - (Giovanni Battista de Rossi un Io Eee keiar dia 9) Sir Richard Owen in London . 1878 Dee. 2. - George Biddell Airy in Greenmache ee ee SEITE" Eicm@razles Hasmite in Bansıe 277 se lanıp2: Se AuousanRekulesn Bonner rul55eMarze2: - Otto von Boehtlingk in Teipzse 22 022 8S5TENEONES0L - Rudolf von Roth in Tü- busen sr layer Maln: IV. EHREN-MITGLIEDER. Datum der Königlichen Bestätigung. Hr. Peter von Tschichatschef in Florenz . . . . . .. 1853 Aug. 22. - Graf Helmuth von Moltke in Berlin . . . . . . 1860 Juni 2. Don Baldassare Boncompagm in Rom. . . . . .. .. 1862 Juli 21. Hirt.) @eorg Kanssen 10, Kottingenz 27 Er Eben S. M. Dom Pedro, Kaiser von Brasilien. . . . . . 1882 Oct. 18. Earl of Crawford and Balcarres in Dunecht, Aberdeen . 1883 Juli 30. Don Carlos Ibanez in Mädhid . . . 2 u. 2 2. 1887 DApelal. Bir. Mas Behmonn in Marburen. E58 anoA, - Ludwig Boltzmann in Graz. . . ... 0... .1888 Juni 29. V. CORRESPONDIRENDE MITGLIEDER. Physikalisch-mathematische (lasse. Datum der Wahl. mn Hr. Adolf von Baeyer in München. . . . . 2... 1884 Jan. 17. - GH.D. Bujs-Ballot m Utrecht . . . . . „ 1887. Nov. 3. - Friedrieh Beistem in Petersburg . . . . . ..... 1888 Dee. 6. = Bugenio: Beltrami in Pavia . -». » » » 0.2. 1881 Jan. 6 - Eduard van Beneden in Lüttich . -. . . . 2... 1887 Nov. 3. SER rm Bönellen ın Löwen"... 20. were. 18557 Tulr20: EHRTiCon Bell AanBISan ea SORT Alam 6: - Francesco Briosch in Mailand . . . . . 2.2... 1881 Jan. 6 fe Jacob: Bruch in Christiamar 22.27.2020 mu 21876 Rebe 2: = Eimst won Brücke nm Wien . . 2 a uleremanis 8854 April 277 - Hermann Biwrmeister ın Buenos Aires . . . .„.. 1874 Apnil 16. Sr Atgustei Cahowrs an Paris!" .. 2... zumal a. slöbz Dee. 19: - Alphonse de Candolle mn Genf . . . ». . „2... 1874 April 16. - Stanislao Cannizzaro n Rom. . . . .» 2.2... 1888 Dee. 6. = Felice) Ohsoroh.m Pavia.. an ala 2.02.0188 ee: - Arthun Cayley in Cambridge .» .» 2 22.2.2... 1866 Juli 26. - Elein Bruno Chvistofel m Strassburg . . . . . 1868 April 2 - #erdinond Colm'in Breslau . . :-. 2 202.0. = 1889 Dee: 19: - Inkgs Gremonain Rom 2... . ..,. zer. . 18867 Julie: - „James Dana in New Haven, Conneetieut . . . . 1855 Juli 26. - Richard Dedekind in Braunschweig . . . . .....1880 März 11. - Louis-Hippolbyte Fizeau m Paris . . . . ...... 1863 Ang. 6. - Edward Framkland n London . . -. . .» 2..2...1856 Nov. 8. - Remigius Fresenius m Wiesbaden . . . . . .. ... 1888 Dee. 6. - CanlıiG@egenbawr in Heidelbers . . ..... ......1884 Jan. 17. - Archibald Geikte- n London. . . . . 2.2.1889 Eebr. 21. - Woleott Gibbs in Cambridge, Massachusetts . . . 1885 Jan. 29. - Benjamin Apthorp Gould in Cambridge, Massachusetts 1883 Juni 7. =. Julüısı Hann, in Wien. 2 2 2 wann nr. nn 1889 Eebr: 21. - Franz’ von Hmer n Wien . . 2.2 2 2m. 0. 1881. März 3. - Rudolf Heidenhaim in Breslau . . . . ........1884 Jan. 17. - Heimrich Hertz in Bonn . . . ar yn Marzig: - Johann Friedrich Hittorf in Münster re ee Sir Joseph Dalton Hooker m Kew . . . . 2... ..1854 Juni 1. Hr. Thomas’ Husxleyıin London”. . 2... mr mn. 718657 Aug: 3. - ‚Joseph Hyrt! in Wien. . . Snın a Selen an: Hd. - Albert von Kölliker n W Erabare nn ed ans. BApril - Friedrich Kohlrausch in Strassburg . . » » . . 1884 Juli 31. VI Physikalisch-mathematische Classe. Datum der Wahl. N Hr. Nicolai von Kokscharow in St. Petersburg . . . . 1887 Oct. 20. =. ‚Adalbert Krueger An. Kiel... .....7 RR 188TE Febr 10: - Rudolph Leuckart in Leipzig . : » . » . 2.1887 Jan. 20. - Franz von Leydig n Würzburg . . . . . ... 1887 Jan. 20. - Rudolph Lipschitz in Bonn . -. ». . » . 2. .... 1872 Apnl 18. - Seen Ludvig Loven m Stockholm . . . . . . 1875 Juli 8 - Karl Ludwig m Leipzig . . nn RE EERLECAFTO EEE = Charles‘ Marignac ın Gent 2... „ee 865 Marz 30! - Lothar" Meyer in Tübingen. - „ . Mu. 2275 %18887 Deep: - Karl von Nägek m München . . . . . .. . . 1874 April 16. - Simon Newcomb in Washington . . » . 2... 1883 Juni 7. -: Wilhelm: Pfeffer in. Leipzig’ .. .. .... . “un. ,021889 Dee. 19. - Edward Pflüger in Bomn.. .» .. 2... 2.120. Bel87a Apzilye: - Georg Quincke in Heidelberg . . A 57 arzualee - Friedrich von Recklinghausen in Se Sum asr88dr Kehr226: - Ferdinand von Richthofen m Berlin . . . . . . 1881 März 3. - Ferdinand Römer ın Breslau . . 2.272 5778697 Juni 3 - Heinrich Rosenbusch in Heidelberg . . . . . . 1887 Oct. 20. = @eorgeSahnon ın Dublin rn een = Arconyelo, Scaeche ın Neapel 2. STERN Dolls - Ernst Christian Julius Schering in Göttingen . . . 1875 Juli 8. - Giovanni Virginio Schiaparelli in Mailand . . . . 1879 Oet. 23. = EBudung Schlaf An Berne. NS To er - "Bduard' Schönfeld. mn Bonn . Er Nee Er BOT REbrN: - Heinrich Schröter in Breslau . . ee SSR arme - Philipp Ludwig von Seidel in Müne Ken ee _ Alellit a, - Japetus Steenstrup in Kopenhagen . . . . . . 1859 Juli 11. - George Gabriel Stokes m Cambridge . . . . ... 1859 April 7. - Eduard "Sirasburger mn Bonn 2. EEE SSIEErDEe END: -, Otto, von 'Sbrwe ın Pulkowa. . er Er FEEApne - ‚James Joseph Sylvester n London . . . EEE: Sir William Thomson in Glasgow . . . . leer Hr. August: Töpler in Dresden . I nn rer NMarzels: - Moritz Traube ın Breslau "Ti. Ser - Pafnuti; Tschebyschew in St. Petersburg. . . . . 1871 Juli 13. - Gustav) Tschermak ın Wien N ZB eMEzes! - Gustav Wiedemann n Leipzig . . » . . 9.718797 Märzel3. - Heinrich Wild in St. Petersburg . . er seleelane6: Alexander William Wilbamson in Hieh Pitfold, Has- lemiere DA! le ee A ne er er LISTEN ON - August Winnecke in Strassburg . . . „0... ...1879 Oct.23. = Adolf; Wäüllneriin Aachen „N. m mn EIN ara: - Rerdmamd Zirkel in Leipzig. . .. „em Er Seoctl: Philosophisch-historische Classe. Datum der Wahl. am A Hr. Wilhelm Christian Ahlwardt in’ Greifswald . . . . 1888 Febr. 2. - Graziadio Isaia Ascoli in Mailand. . . . . . . 1887 März 10. - Theodor Aufrecht in Heidelberg . . . . . . . 1864 Febr. 11. - George Bancroft in Washington . . . . ... .. 1845 Febr. 27. Se Heinrich Brugsch in: Berlin » . . .". „". % 71873 Febr. 13. - Heinrich von Brunn in München . . . . . .....1866 Juli 26. meRBitchelen na Bonn mr 185 Jumıalar Ze upangSBiller at Wien t ul. ee N 1808 ApralehT. - Ingram Bywoter in Oxford. . . » » .". . . 1887 Nor. 17. - Giuseppe. Cmddle n Genua. . » » 2 ...2.....1862 März 13. - Antonio Maria Ceriani in Mailand. . . . . . .. 1869 Nov. 4 - Alexander Cumningham im London. . . . . .... 1875 Jumi 17. Se eppoldal)ehslen Banısı 7867 Apulilie - Wilhelm Dittenberger n Halle . . . . . . . . 1882 Juni 15. = HGruseppe‘ Fiorelli ın0 Rom. : . 2.2 nn... 1865 Jan: 12. - Kumo Fischer in Heidelberg. . . . . ... . .. 1885 Jan. 29. - Paul Foucart n Athen . . . Be SS 2 - Karl Immanuel Gerhardt in Ei. en lsoelanswalle - Konrad Gislason in Kopenhagen . . . . . . . 1854 März 2. - Graf Giambattista Carlo Giuliari in Verona . . . 1867 April 11. - Aureliano Fernandez Guerra y Orbe in Madrid . . 1861 Mai 30. - Friedrich Wilhelm Karl Hegel ın De en neo ep: - Emil Heitz in Strassburg . . ee rl deli); - Hans von der Holst in Freiburg 1. ir Ve RER 1559 ui 2n8 = Theophsle Homolle in Paris... . 2 Weiler. 1887 > Nov 17. - Paul Ehunfalvy in Pesth . . . . DEE ST saHebrau: - Friedrich Imhoof- Blumer n W een ro) An Ad) air osram NV en ezeslgeWeczulo: - Rudolf von Jhering in Göttingen . . » » 2. ..1889 Juli 25. - Panagiotis Kabbadias in Athen. . . . . . ... 1887 Nov. 17. EHenvchERei allen Freezers: - Eranz Rielhorn in Göttingen . . . . .'. . .. 1880 ‚Dee. 16. - Sigismund Wilhelm Koelle in London . . . . . 1855 Mai 10. - Stephanos Kumanudes in Athen. . . . . ... „1870 Nov. 3. - Konrad Leemans m Laden. . . . 2.2.2... 1844 Mar 9. = (Giacomo umbroso, m Rom a EFT ISTEENoyB: - Konrad Maurer n München : . . . 2.2.2 ...1889 Juli 25. - Adolf Michaels in Strassburg . . ». » .» . ... 1888 Juni 21. = Gauho Minervm on Neapel. 2 „m 22 2 27.271852 7Juniel7. - Ludvig Müller in Kopenhagen. . . . . . . . 1866 Juli 26. = Maas Müller mE Oxford ee rerl86r an l2: - August Nauck ın St. Petersburg . . . . . . . 1861 Mai 30. Zu OhanleselNewton. In Bonden ae rZzrreeedanr3le Vu Philosophisch-historische Classe. Datum der Wahl. 1 _— Hr. Theodor Nöldeke in Strassburg. . » .. . . . .. 1878 Febr. 14. - Julius Oppert in Paris . . . rt SALE Marzalee = v(naston. Paris-ın Paris. 000 u lee April 20. = "(xeonges. Perrol, an Parts, 0.00 ee BRAND -' Wilhelm Perisch n Gotha . . : » 2.2.2. .„.1888 -Eebr. 2. - ‚Rizo Rangabe in Athen. ... sw au 2,0 „AGol SApenanE = Kehz: Rananssonm Paris. a 2 ne Er anno = 1Eirnest ‚Renans in: Paris. Nina = = @eorge Rosen: in Detmold 72 Er I errl85Narze2s: - Eugene de Roziere in Paris. - . 2 . 2... © „. 1864 Febr. 11. - Hermann Sauppe ın Göttingen. . . . . „2. 1861 Jan. 31. = Theodor Sickel, m Wien a re ET ApLlEGE - Christoph Sigwart in Tübingen=— . . . . ... 1885 Jan. 29. - Friedrich Spiegel in Erlangen . . . . 2. .0..,.771862 März 12. - Aloys Sprenger in Heidelbers . > . . . . .... 1858 März 2b. - Wilam Stubbs m Chester . . . 2. 2 2.20. ,11882 März 30. - Theodore Hersant de la Villemargue m Paris . . . 1851 April 10. - Louis Vivien de Saint- Martin in Paris . . . . . 1867 April 11. = "Matthias, de Vezes in leiden... 2. 2 rerlsbleejanz 3. - William Waddington in Paris . . a kelilein Akne - William Dwight Whitney in New le er 1808, Kehr'zlz: - Friedrich Wieseler in Göttingen. . 2 ... 222. 218797 Bebr. 27 - Ferdinand Wüstenfeld in Göttingen . . . “ 3131879 „Bebr. 28% - K. E. Zachariae von Lingenthal in het . 1866 Juli 26. - Karl Zangemeister in Heidelberg . . . . . .„. . 1887 Febr. 10. IX WOHNUNGEN DER ORDENTLICHEN MITGLIEDER. Hr. Dr. Auwers, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Lindenstr. 91. SW. Beyrich, Prof., Geh. Bergrath, Französischestr. 29. W. von Bezold, Professor, Lützowstr. 72. W. E. du Bois-Reymond, Prof., «eh. Medie.-Rath, Neue Wilhelmstr. 15. NW. Brunner, Prof., Geh. Justiz-Rath, Lutherstr. 36. W. Conze, Professor, Charlottenburg, Fasanenstr. 3. Curtius, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Matthäikirchstr. 4. W. Diels, Professor, Magdeburgerstr. 20. W. Dillmann, Professor, Schillstr. 1la. W. Dilthey, Professor, Burggrafenstr. 4. W. Dümmler, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Königin Augustastr. 53. W. Ewald, Matthäikirchstr. 28. W. Fuchs, Professor, Kronprinzen -Ufer 24. NW. von der Gabelentz, Professor, Kleiststr. 18. 19. von Helmholtz, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Charlottenburg, Physi- kalisch-technischen Reichsanstalt, Marchstr. Hirschfeld, Professor, Charlottenburg, Hardenbersstr. 8. von Hofmann, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Dorotheenstr. 10. NW. Kiepert, Professor, Lindenstr. 11. SW. Kirchhof‘, Professor, Matthäikirchstr. 23. W. Klem, Prof., Geh. Bergrath, Am Karlsbad 2. W. Koehler, Professor, Königin Augustastr. 42. W. Kronecker, Professor, Bellevuestr. 13. W. Kummer, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Schönebergerstr. 10. SW. Kundt, Professor, Neue Wilhelmstr. 16. NW. Landolt, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Königgrätzerstr. 123b. W. Möbius, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Alexander-Ufer 2. NW. Mommsen, Professor, Charlottenburg, Marchstr. 6. H. Munk, Professor, Matthäikirchstr. 4. W. Pernice, Prof., Geh. Justiz-Rath, Genthinerstr. 13. W. Pringsheim, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Königin-Augustastr. 49. W. Rammelsberg, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Schönebergerstr. 10. SW. Roth, Professor, Matthäikirchstr. 23. W. Sachau, Professor, Wormserstr. 12. W. Schmidt, Professor, Lützower Ufer 24. W. Schmoller, Professor, Wormserstr. 13. W. Schrader, Professor, Kronprinzen-Ufer 20. NW. Schulze, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Invalidenstr. 43. NW. Schwendener, Professor, Matthäikirchstr. 28. W. Be, Be Waldeyer, Prof. , Wattenbach, Professor Kan, - Weber, Professor , Ritteretr. Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. 1890. SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 9. Januar. Sitzung der philosophisch historischen Ülasse. Vorsitzender Secretar: Hr. Momnsen. Hr. Dırımann las: Bemerkungen zur Grammatik des Geez und zur alten Geschichte Abessiniens. Die Mittheilung folgt umstehend. Sitzungsberichte 1890. 1 I iR i eige 0 ei Bee En na “a 4 a 7 ie Bemerkungen zur Grammatik des Geez und zur alten Geschichte Abessiniens. Von A. DiLLmann. 1 r meiner Grammatik der äthiopischen Sprache vom Jahre 1857 S. 60 bis 62 habe ich den Satz aufgestellt und zu beweisen gesucht, dass im Geez die Grundform der Nomina (im Unterschied vom status econstructus und vom Accusativ) einst auf einen kurzen Vocal, etwa ein flüchtiges € ausgelautet habe, dieser Auslaut aber mit der Zeit fallen gelassen worden sei, wodurch bei manchen Wörtern, z. B. denen der einfachsten Bildung wie INC:, INC:, eine neue Silbengruppirung entstehen musste, so dass man (dann geber für ursprüngliches gebre sprach. Dieser Satz schien Hrn. Trunrr in seiner Arbeit »über den Accent im Äthiopischen« in ZDMG. XXVIH S. 532 der Begründung zu entbehren: die Sprache habe wenigstens keine Spur davon bewahrt. Dagegen hat E. Könıse in »Neue Studien über Schrift, Aussprache und allgemeine Formenlehre des Äthiopischen« 1877 8. 76. 95 f. meinen Satz gebilligt, aber meine Beweise dafür zum Theil angefochten. Wenn ich jetzt auf denselben zurückkomme, so muss ich vor allem daran erinnern, dass man vor 33 Jahren zum Analogiebeweis aus andern Sprachen nur das Arabische zur Verfügung hatte. Man konnte da- mals noch immer den vocalischen Auslaut der arabischen Nomina als etwas speeifisch arabisches ansetzen. Seither aber sind die assyrischen und sabäischen Sprachdenkmale für die Wissenschaft erschlossen, und da auch diese beiden, der Zeit nach dem Schriftarabischen voraus- gehenden Sprachen dieselbe Erscheinung des vocalischen Nominalaus- lautes zeigen, so ist der Analogiebeweis kaum mehr anfechtbar. Aber selbst wenn man diesen zulässt, wäre ja immer noch möglich, die Analogie im Geez auf die vorhistorische Zeit zu beschränken. Mir handelt es sich jedoch um die Frage, ob die vocalische Auslautung der Nomina auch noch in der Zeit, aus der die ältesten Literatur- überreste des Geez stammen, lebendig gewesen sei, und diese zu ent- scheiden reicht der Analogieschluss nicht aus. Ebenso wenig lässt 1* 4 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 9. Januar. sich der Beweis daraus führen', dass bei Anhängung der Pronomina suffixa an die Grundform des Nomen sich ein Zwischenlaut € (nach der jetzigen Aussprache) hören lässt. Denn dass dieses € nicht ein Bindelaut (d. h. der Rest einer den st. ec. bezeichnenden Sylbe), wie das i der pluralischen Nomina mit Suffixen, sondern eben das die Nomina ursprünglich auslautende € sei, ist doch nur eine Theorie, wenn auch ohne Zweifel richtige Theorie, nicht aber eine Thatsache: auch das Hebräische, obwohl es längst den vocalischen Auslaut der Nomina verloren hat, hält doch diesen Rest vor Suffixen fest. Auch der weitere, von Könıs” geltend gemachte Grund, dass die contra- hirten Formen der einfachsten Bildung, wie 2®:!, nur zu einer Zeit entstanden sein können, da noch ein Vocal am Ende gehört wurde (also nicht aus dageg, sondern nur aus dagg‘), ist zwar an sich richtig, führt aber nicht weiter, als in die vorhistorische Zeit der Bildung dieser Wörter. Dagegen in die Literaturzeit der Sprache reichen folgende Er- scheinungen hinein, die ich in meiner Grammatik als Beweisgründe aufgestellt habe und an denen ich festhalte. ı. Formen wie NF@:, WC@:, welche nach Trunrr S. 532 heut- zutage von den Abessiniern bad-u, ser-u gesprochen werden, können zur Zeit des Lebens der Sprache nicht so gesprochen worden sein, weil in den älteren Handschriften niemals dafür N&.:, WZ.! geschrieben wird; ebenso wenig aber kann bade-u, sere-u gesprochen worden sein, weil daraus nie das heutige bad-u, ser-u werden konnte”, sondern nur badv‘, servo’, woraus nach dem Stummwerden des Auslauts bad-u, ser-u von selbst entstand. Ganz klar tritt dies auch in der Schrift zu Tage, wenn das Wort für Bruder bald A#@r!, bald Ats! ge- schrieben wird. Mag jenes heute ehe-u, dieses eh-u gesprochen werden, ursprünglich müssen beide Schreibweisen dasselbe besagt haben, und das kann nur die Aussprache iw" gewesen sein. Dasselbe erhellt von anderer Seite, wenn Nomina einfacher Bildung von hintenvocaligen und mittelhauchlautigen Stämmen hinter dem ersten Radical den Vocal a haben, also ıh@®: Ausdehnung, AAPB: Gesicht. Die Dehnung des a vor dem Guttural ist bekanntlich erst im Laufe der Literatur- periode eingetreten. Wären solche Wörter von Anfang an, wie jetzt’, also sah-eu, rd- ei gesprochen worden, so wäre die Dehnung des a unerklärbar; erklärbar wird sie nur, wenn der zweite Radical die erste Sylbe schloss, also sah-v‘, ra’-j° gelautet wurde. Das gleiche ! Könıse S, 76. 275.76:.,058. ® Könıe S. 76. 4 Trumpp S. 533. Dirımann: Bemerkungen z. Grammatik d. Geez u. z. alten Gesch. Abessiniens. 5 gilt auch von andern Nomina mittelhauchlautiger Stämme, wie „hf: Weite, Wh®: Spott, welche erst in historischer Zeit aus rah-b‘, säh-g’, unmöglich aber aus raheb, saheg entstanden sind. 2. In den auf einen «-haltigen Kehllaut ausgehenden Nomina wie »AP:, Atr:, ACr:, Pır$:, die nie (Mss. der letzten Jahr- hunderte beweisen nichts mehr) »=A®! oder »A®!, &2: oder At!, fıC2: oder FACF: (wie das Fremdwort AP: auch als A®! vorkommt) geschrieben werden, liegt der vocalische Auslaut noch vollkommen zu Tag. Wie Könıe' das bestreiten mag, ist mir unverständlich. Denn man mag über die Entstehung der «-haltigen Kehllaute denken, wie man will”, so viel ist aus der constanten Schreibung jener Wörter klar, dass sie weder auf vw, noch consonantisch ausgelautet haben. 3. Das Fragewörtchen #:, an ein auf 7: auslautendes Nomen angehängt, wird nie mit diesem zusammen geschrieben, wohl aber mit dem %: eines auf 7: auslautenden Verbums, also wohl FR: wirst du verderben? aber P#3#: ist er wohl? (nie P##:°). Daraus folgt mit Nothwendigkeit, dass beim Nomen ein Zwischenlaut die beiden n trennt, und die heutige Aussprache dahen-nü* nicht die ursprüngliche gewesen sein kann. Zu diesen Beweisen vermittelst Rückschlusses aus der Orthographie der Literaturzeit glaube ich nun auch einen äusseren Beweis hinzu- fügen zu können. Kosmas in seiner Topographia Christiana lib. XT’ beschreibt das Rhinoceros und sagt: Karcicı de auro oi Aidomes ry ide dianexrw "Apov 4 "Apıcı, damivovres To deurspv dAbA xal eurw TMpoOTI- Sevres To pol. Wa dia Tou mev "Apou 7 To Impiov, dia de Fol "Apını dporpäv &x To) OyMuaros Tod ep Tols puDwvas, da de xl ToD depmaros, TA Emuvuiav auto TeIeıxores. Schon Sarr® hat richtig ”Apov % und "Apev 7 der Herausgeber in Apoun verbessert, so dass "Apoun "Agıcı genau dem AC®:hArı (Jjob 39,9) entspricht. Genannt wäre es so (nach Kosmas) als Thier des Pflügens, denn AC®: bedeutet Thier, und AAfı: ist Infinitiv von AZfi: pflügen. Kosmas sagt nämlich, das Thier habe eine Haut, die getrocknet fünf Finger dick sei; aus ihr machen manche, statt aus Eisen, Pflugschaaren, und pflügen damit. Man kann diese Etymologie dahin gestellt sein lassen, jedenfalls zeigt sich Kosmas hier, wie auch sonst oft genug, sehr gut unterrichtet. Als Beweis davon will ich hier gelegentlich z. B. anführen, dass er’, indem er S.176. Die von Könıe S.4ı ff. darüber vorgetragene Theorie ist wenig befriedigend. ® Grammatik S. 298. TrumpP 559. ° Bei Mısne Bd. LXXXVIII Sp. 441; bei Mowrravcon coll. nov. Patrum II p. 334- Voyage to Abyssinia, Lond. 1814 S. 417. ” Bei MısGwe Sp. 100 (vergl. 108). 6 Sitzung der philosophisch - historischen Classe vom 9. Januar. das Land Sasu als das südlichste von Äthiopien aus beschreibt, be- richtet, der König von Axum schicke alljährlich dorthin den Statt- halter der Agau mit einer Karawane, um (auf eine von ihm beschriebene, sehr primitive Weise) gegen Ochsen, Salz und Eisen Goldklümpchen in der Gestalt kleiner Bohnen, T&yyapz genannt, einzutauschen. Jetzt wissen wir', dass das Gallawort adanguar (Tigre ARZPAT!, Tigrina ARFrZ:) Bohne bedeutet. Wenn nun (um zurückzukommen) Kosmas hAfı:, nach jetziger Aussprache haris, vielmehr "Apısı schreibt, so muss er einen auslautenden Vocal ö gehört haben, denn an ein auf i auslautendes Adjeetiv (das Adafl.: lauten müsste) ist natürlich nicht zu denken. Darnach liess man also noch um’s Jahr 540 sogar in solchen Fällen, wo dem letzten Radical ein langer Vocal vorhergeht und somit der letzte Radical ganz gut ohne vocalischen Nachlaut aussprechbar war, dennoch einen solchen hören; um so mehr wird, so schliesse ich, das der Fall gewesen sein bei denjenigen Arten von Nomina, von denen oben gehandelt wurde. Auf eine andere, ähnliche Angabe bei Kosmas”, welche lautet Ts nıxpov lücv Eorıv 6 mooyoe. xuAovoı de auto oi Eyywpa xuoroün lege ich kein Gewicht, weil ich diesen Namen als Geez-Wort nicht nachweisen kann. Denn wahr- scheinlich ist doch mit jenem Thier die Viverra Civetta gemeint: diese nannten die Geez AZAMı: (A7'Nrı:)’; bei den Amharern heisst sie $C#:; bei den Kafa! yaro, bei den Afar? dumo dabad (d.h. ob; Ko), und xzoroüpı scheint vielmehr ein von den Einheimischen aus dem Munde der griechischen Kaufleute aufgenommenes Wort zu sein, sei es xdotup (so dass die Endung i der nominale Auslaut des Geez wäre), sei es xuoropev Bibergeil, in welchem Fall das ö keine Beweiskraft hat. Aber schon arud harisi genügt zum Beweis, dass zu Lebzeiten der Geez-Sprache die Grundform des Nomen auf einen Vocal aus- lautete, welcher aber im Munde derer, die Kosmas hörte, mehr Zals e klang. Damit eombinire ich die merkwürdige Erscheinung im Tigrina', dass gerade die Nomina der Form INC: und INC! dort in ihrer iso- lirten Form auf 7 ausklingen’, wie P®C#!, PRA!, MHN.!, selbst ®@B&:, A DTrı.:, ebenso die auf eine mit weiblichem / ausgehende Consonanten- gruppe schliessenden Geez-Wörter, wie MCAT!, UHPT!, TRUCT!, ' S. Reinısch Wörterbuch der Bilin-Sprache, Wien 1887. S. ı5. ®2 Mısne Sp. 444 (Montr. S. 335). ® Luporr hist. Aeth. I, 10, 75. Beinıscn die Kafa-Sprache 1888, Il. S. 101. ° Reinısca die Afar-Sprache 1885, II. S. 47. ° Praerorıus Grammatik der Tigrinasprache 1871, S. 168 ff. ? vergl. Sarr S.276f., der sagt, dass ROR!NAC: in Tigre-language tsadä bahri gesprochen werde. ® a | \ Lay lei Diremann: Bemerkungen z. Grammatik d. Geez u. z. alten Gesch. Abessiniens. d PPWET:, BANT!, AÖOVPT!, dort MCAE!, UH®E!, TPUCH!, PWEL:, PANE:, AUUPT: gesprochen werden, also mit einem nach- lautenden mehr oder weniger gedehnten :. Ganz ähnliches findet sich im Harari'. Wenn aber Prarrorrus meint, dieses ö sei nichts anderes, als der Bindelaut i, welcher im Geez besonders am Ende der pluralischen Nomina vor den Pronomina suffixa auftritt, und dieses Binde-/ sei aus euphonischen Gründen auch für die isolirte Form der Nomina beibehalten worden, so kann ich diese Erklärung der Sache nicht richtig finden. Beibehaltung jenes Bindelautes für die isolirte Form, und vollends eines pluralischen Bindelautes für isolirte Singularformen wäre, genau genommen, ein sprachlicher Widersinn, und ist um so weniger zuzugeben, als gerade diese selben Nomina, im Tigriüa, wenn ihnen Suffixe angehängt werden, stätt jenes angeblichen Bindelautes vielmehr ein annehmen, z. B. Z#fı.: wird mit Suff. der ı p. Plur. 3er! nafsend, AO: mit Suff. der 2. p. Sing. m. ArOTM:! fatau- techa?. Sodann wenn man auch zur Noth sagen könnte, dass Nomina, die nach der späteren Aussprache des Geez auf eine Doppeleonsonanz ausklingen (wie MPCAT!, AUUPT!, PPWET!), weiterhin in Tigrina der Euphonie halber einen vocalischen Auslaut annehmen, so wirl man doch zugeben müssen, dass bei Formen wie MC:!, INC:, wenn sie schon ursprünglich, wie jetzt von den Abessiniern, gaber , geber gesprochen worden wären, die Annahme eines solchen vocalischen Auslauts ganz unbegründet gewesen wäre. Mit anderen Worten, Tigrinia- Aussprachen, wie ’Fgrö Fuss, Öesbi Volk sind sicher nicht Neu- gestaltungen aus Geez ger, hezeb, sondern sind dasselbe, was ur- sprüngliches Geez £gr', hezb“ , nur dass man in Tigriüa den Vocal mehr i als # lauten liess, (wie schon die Gewährsmänner (des Kosmas), und ihn etwas gedehnter sprach. So hat auch SchrEiger” dieses i ganz richtig als dialektische Verlängerung eines ursprünglichen Vocals sechster Classe (in welchem bekanntlich die kurzen {, e, o oder u zusammengefallen sind) aufgefasst. Dieses 7 musste in Tigrina darum um so ceonstanter werden, als das alte a des Status eonstructus, welches im Geez immer erhalten blieb, im Tigrina zu einem Vocal der sechsten Glasse wurde, z. B. &2:! Kinder, aber R®$:9#! Kinder des Dorfs'. Demgemäss finde ich auch noch in Tigrina einen Be- weis dafür, das bei den Geez der vocalische Auslaut, wenigstens gewisser (lassen von Nomina, noch lange lebendig blieb. Weiterhin ergibt sich dann daraus auch, dass die jetzige Betonung der Geez- \ Praerorıus in ZDMG. XXIM. 463 f. ® J. SchrEiBER Manuel de la langue Tigrai. (Vienne 1887). $ 22. $. 64. SCHREIBER $ 53. 2 3 4 8 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 9. Januar. Wörter (wie sie Trumpp beschrieben hat) sich keineswegs durchaus mit der ursprünglichen deckt. Auch an andern Anzeichen dafür fehlt es nicht. Doch soll darauf hier nicht eingegangen werden. 2. In Sachen der abessinischen Münzkunde haben sich in den letzten zehn Jahren, seit ich in der Abhandlung »über die Anfänge des axu- mitischen Reichs« vom Jahr ı878' S. 210 ff. darüber berichtet habe, mehrere Gelehrte vernehmen lassen, nämlich Morprmann in der Wiener numismatischen Zeitschrift ı880o, E. Drovm in der Revue archeolo- gique 1882 Bd. 44, Privraux im Numismatie Chronicle 1884, SchLun- BERGER in der Revue numismatique 1886, A. von SALLET in der Ber- liner Zeitschrift für Numismatik 1887 S.ı5 ff. Man ist seither nicht viel, aber doch etwas weiter gekommen, theils insofern die wenigen schon früher bekannten Münzen mit neuen Exemplaren belegt wurden (z. B. Ulsebas, Aphilas und namentlich viele mit der Legende BAC+ CIN+BAX+ACA im Avers, aber mit dreifach verschiedenen Legenden des Reverses), theils eine neue höchst merkwürdige Münze in drei- facher Vertretung hinzugekommen ist. Es ist dies eine Kaleb-Münze mit griechischer Legende. Auf dem ersten Exemplar derselben in Gold, welches der französische Akademiker Mr. SchErer von Mr. Mauv- RICE Rıes in Aden erhielt, liest SchLumßERGErR als Umschrift der Vorder- seite um die mit der Königskrone versehene Büste XAAHB BACIAEYC (nebst zwei unleserlichen Buchstaben), auf der Rückseite um die mit der Haube versehene Büste NA YIOC OEZENA. Ein zweites Exem- plar dieser Münze gelang Hrn. SchLUNBERGER in einem, auch aus Aden stammenden, von Pripeaux S. 217 f. beschriebenen, aber unrichtig gelesenen Stück zu entdecken, mit den Buchstaben XAIHB BACIAEY..., und auf dem Revers XA IOC OlEZEMA, indem er das XA dieses zweiten und das NA des ersten Exemplars als Abkürzungen von XaAn® nimmt. Zu diesen zwei Exemplaren kommt nun ein drittes, noch nicht publieirtes, welches E. GLasEr von seiner dritten Reise nach Arabien mitgebracht und an das hiesige Münzeabinet verkauft hat, ziemlich abgenützt, im Gewicht von 1.4°%. Die Legende ist ganz deut- lich XAAHB BADIABIYC +, rückseitig YIOC eIZAMA ++. Von diesem berühmten König Axums, dem Zeitgenossen der Kaiser Justin und Justinian, dem Bezwinger des jüdischen Dhu Nuwäs in Jemen, kannte man den Namen Kaleb bis jetzt blos aus der abessinischen Über- lieferung; in den auswärtigen Nachrichten heisst er EAAssßuzıos, EAe- ' Abh. der K. Akad. der Wiss. zu Berlin 1878. Dirımanv: Bemerkungen z. Grammatik d. Geez u. z. alten Gesch. Abessiniens. g Baus (d.h. AA:ARNA: oder AN!ARNAM). Der Zweifel, den ich 1880! aussprach, ob EAsoßass als König wirklich auch den Namen Kaleb geführt habe, muss damit als beseitigt gelten. Im übrigen ist dieser Fund von Wichtigkeit einmal deshalb, weil (wie schon Hr. SCHLUMBERGER bemerkt hat) durch diese Münze die Angabe der traditio- nellen Königsliste, dass Kalebs Vater und Vorgänger Tazend (FBF!, OEZENA) war, in überraschender Weise bestätigt wird, sodann des- halb, weil auch auf die bisher völlig dunkle Bedeutung der behaubten Büste auf dem Revers einiges Licht geworfen wird. Da die Um- schrift des Reverses dieselbe Person betrifft, wie die des Averses, d.h. den König von Axum, so ist jeder Anlass, auf das Bild eines sabäischen Unterkönigs oder Statthalters zu rathen, beseitigt. Auch den Vater ©sleva (was SCHLUMBERGER als eine ihm selbst unwahrschein- liche Vermuthung hingestellt hat) wird die Büste des Reverses nicht darstellen, da ja dieser Vater auch König, also mit der Krone zu ver- sehen war, sondern entweder einen höchsten Civilbeamten, oder (wie Hr. vox SaLzer S. 16 vermuthet) die Königin, was die Züge erlauben. Jedenfalls aber entzieht diese Wahrnehmung den von A. von Gurschnip” versuchten und von NÖLDERE” angenommenen Deutungen einiger abessi- nischer Münzen, über welehe hier noch ein paar Worte zu sagen sind, ihren letzten Halt. Hr. von Gurscnmm wollte in ausdrücklichem Gegensatz gegen die bisherigen Auffassungen’ in der gekrönten Büste der Averse sabäische und in der behaubten axumitische Könige er- kennen. So statuirte er auf dem Revers der bekannten Aphilas-Münze, indem er an der von Rürrerr, Lanerorss und Levy aufgebrachten Lesung AIMHAN festhielt und BICI für @acırevs nahm, einen Bacıreüs Arumav Afwuröv, und auf dem Avers (sich der Lesung des Hrn. Prarrorıvs anschliessend) einen Apıdas Busıreis, in welchem er den himjarischen Gegner des Dhu Nuwäs erkennen wollte, welchen Malalas "Avds (Theo- phanes ’Adad, Johannes von Asien Ser) nennt. Und doch ist diese angebliche Büste des Andas, der nie König war, gekrönt, ist Apıdas immer noch nicht Avdas, ist die Beziehung der Münze auf die Per- sonen eines sabäischen Avdzs und axumitischen Königs Auumav schon darum ganz unmöglich, weil durch den Halbmond auf beiden Seiten der Münze dieselbe der Zeit des Heidenthums zugewiesen ist, wozu noch als die Hauptsache kommt, dass weder Apıdas, noch Auunav auf ! In meiner Abhandlung »Zur Geschichte des axumitischen Reiches im vierten bis sechsten Jahrhundert« (in den Abhandlungen unserer Akademie 1880) S. 48. 2 In ZDMG. XXXIV S. 737 ft. ® Geschichte der Perser und Araber zur Zeit der Sasaniden nach Tabari 1879, S. 175. 191. 219. 4 S. 740. 10 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 9. Januar, der Münze zu lesen ist, wie alle bezeugen, welche ein Exemplar unter den Händen hatten. Zumal für die hiesige Aphilas-Goldmünze', welche auch, was die Ausführung der Züge der Bilder und die Buchstaben betrifft, eine für Abessinien merkwürdige Vollkommenheit des Schnittes und der Prägung zeigt, ist eine andere Lesung als ApıAds und Bıoı Army unmöglich. Wir sind nicht berechtigt, aus diesem Bıcı Amar "AEwurräv einen Bacırevs "Afwmırav zu machen, und wird vielmehr unter Bıcı Aıuyıay der Axumiten ein Epitheton des Aphilas zu verstehen sein, ähnlich dem Epitheton Bese (Bise) Halen, welches der König der axu- mitischen Geez-Inschriften sich beilegt, dessen Bedeutung allerdings noch unklar ist, aber auf »der Mann der Halen« d. h. möglicher Weise (als Weibesname aufgefasst) der Helena hinauskommt. — Nicht besser steht es mit von Gurscnmm’s Erklärung der Goldmünze, welche auf der Vorderseite + BAC + CIN + BAX + ACA, auf der Rückseite IAN+AA® +CIB+NWE zeigt. Namentlich diese rückseitige Umsehrift hat bisher allen Erklärungsversuchen widerstanden, und es ist wohl möglich, dass man rückwärts ein BIC.... ZWMITWN oder etwas dergl. lesen muss. Aber vox GurscHmm will auch hier wieder um jeden Preis Personen aus der Epoche des Kalebkrieges finden, und entdeekt auf dem Avers B(acırevs) ACCINBAXA CA(ßawv), das soll der nach Pro- copius von EAeoßa4s nach Besiegung des Dhu Nuwäs zu seinem Statt- halter in Jemen eingesetzte '"Erwuipeies (inschriftlich und arabisch sem, -u.» gi) Sein, SO zwar, dass was an dem Namen nicht zusammenstimmt, der Münzmeister verschuldet hätte; auf dem Revers sodann gewinnt er, indem er die Buchstaben der linken Hälfte, als auf den Kopf ge- stellt, umkehrt, BIC+IAH+AAY+EWN, und findet darin, unter An- nalıme von Prägefehlern, BAC(irevs) ICPAHA AYEWN d. h. den Namen eines Sohnes von Kaleb, nämlich Iopanı, welcher bei der von seinem Vater vorgenommenen Reichstheilung das Land Aue in Abessinien mit der Hoheit über Saba erhalten habe; für die Existenz dieses Israel weiss er aber keinen Beweis, als die Berufung auf eine sehr trübe und späte Quelle, nämlich das Senkesär. Hier steht alles in der Luft, wie auch Drovm gesehen hat. Alle die vielen (von PrivrAux und SCHLUMBERGER verzeichneten) Münzen dieses Königs, die man jetzt hat, zeigen, obwohl der Revers dreifach variirt, also sie eigentlich dreierlei Münzen darstellen, doch auf dem Avers sämmtlich BAC+CIN+BAX +ACA, und kann darnach von 'Esswipatos, der nur kurz seine Statt- halterschaft behauptete und auf keinen Fall gekrönter König war, keine Rede sein, und liegt nicht der mindeste Grund vor, gerade an einen König oder Statthalter der Justinianischen Zeit zu denken. — ! Beschrieben von von SALtEr S. 15 [. Divumans: Bemerkungen z. Grammatik d. Geez u. z. alten Gesch. Abessiniens. 11 Minder gewaltsam ist Hrn. von Gursenumm’s Deutung’ der in meiner Abhandlung vom Jahre 1878” erwähnten Goldmünze, welche rück- seitig TE+PC+E+M, vorn BACIAI AZWMI zeigt, indem er letzteres statt Baoırevs Afwnırwv lesen will BACIA(evs) JAZWMI, und darunter den Jaksüm, den Sohn Abraha’s versteht, welcher laut Angabe der arabi- schen Schriftsteller nach seines Vaters Abraha Tod König von Jemen unter den Abessiniern wurde, während Gersem der äthiopische Ober- könig gewesen sei. Aber auch hier ist alle Wahrscheinlichkeit da- gegen, weil dann Tersen, der axumitische Oberkönig, die Haube, Jaksüm, der sabäische Unterkönig, die Krone hätte, und weil auf einen sabäischen Statthalter überhaupt nichts hinweist. Die Voraus- setzung, dass die Doppelbüste einen axumitischen und einen sabäischen Fürsten darstellen müsse, ist jetzt durch die Kaleb-Münze definitiv beseitigt. Noch sind eine Menge Räthsel in diesem Gebiet ungelöst, aber mit Conjeeturalkritik, mit welcher der scharfsinnige Gelehrte auf andern Gebieten so viel ausgerichtet hat, ist hier kaum etwas zu er- reichen, jedenfalls nichts, was Stand hielte, erreicht worden. Man wird ruhig abwarten müssen, bis neue Funde neues Licht verbreiten, und unser Hauptbestreben muss zunächst sein, neue Materialien zu gewinnen. 3. Neue Materialien für die Aufklärung der alten Geschiehte und der geographischen Verhältnisse Südarabiens sind in Menge beigeschafft worden durch Hrn. Ep. GLAsEer. Auf seinen Reisen nach Jemen (1883, 1885 und 1887), namentlich auf der dritten, hat er Gegenden durch- forscht, die bisher kaum oder noch gar nicht erkundet waren, zugleich über 1000 Inschriften mitgebracht, darunter viele datirte und manche sehr umfangreiche, z. B. eine aus Sirwäh mit weit über 1000 Worten. Dieses Material harrt erst seiner Veröffentlichung und genaueren Dureh- arbeitung. Indessen hat der verdiente Reisende selbst in einer lesens- werthen Schrift, welche »Skizze der Geschichte Arabiens von den ältesten Zeiten bis zum Propheten Muhammad«, Heft I 1889 (München) betitelt ist, in grossen Zügen die Gesammtanschauung dargelegt, welche sich ihm aus dem von ihm gesammelten inschriftlichen und geogra- phischen Material ergeben hat, und welche von der bisher durch andere geltend gemachten Ansicht zum Theil bedeutend abweicht. Nach seinen Ergebnissen geht der sabäischen Herrschaft, die schon zur Zeit des Assyrers Sargon um 715 v. Ch. im Gange war, das ! Bei NöLDkre S. 2109. 22502008 12 Sitzung der philosophisch - historischen Classe vom 9. Januar. minäische Zeitalter, d. h. die Zeit der Herrschaft der Main (hebr. pm, pm) voraus, deren Beginn er in Anbetracht der Zahl der bis jetzt gefundenen Namen minäischer Könige bis über 1500 v. Ch. zurück- datiren will. Das sabäische Zeitalter selbst zerfällt ihm wieder in 4 Perioden: a) die der Makärib, d. h. der sabäischen Priesterfürsten, etwa 2 Jahrhunderte umfassend, während welcher die Sabäer mit den Main um die Oberherrschaft gerungen haben, ungefähr 1020— 820 v.Ch.; b) die der Könige von Sabä, von welchen unter anderen jene Colossalbauten in Sirwäh und Märib herrühren, die noch heute das Staunen des Beschauers erregen, etwa bis auf das Ende der Achä- meniden; c) die Zeit der Könige von Sabä und Raidän bis gegen 300 n.Ch.; d) worauf dann diese Könige in Folge ihrer Eroberungen in Hadhramaut, Mahra, ‘Omän, "Asir, Hidjäz und der Tihäma einen längeren Titel (Könige von Sabä, Raidän, Hadhramaut, Jemnat) an- nahmen, weiterhin in die Kriege mit den durch die römischen Kaiser unterstützten Abessiniern verwickelt. GLAsER giebt uns in seiner Schrift auch vorläufige Kenntniss von einer Menge datirter Inschriften, deren Aera er nach Harevy und Ferr definitiv als mit dem Jahr ı 15 v. Ch. beginnend festsetzt, von einer Reihe von Inschriften mit monothei- stischem (jüdischem und christlichem) Bekenntniss'!, von einer grossen vierseitigen Prismainschrift in Märib, von christlicher Seite gesetzt, aus dem Jahr 542/43 n. Ch., welche für die Verhältnisse und Thaten der Abessinier und ihrer Partei in Jemen nach Kalebs Zeit von besonderer Wichtigkeit ist; er giebt viele geographische Aufschlüsse z. B. über Saue, Raidän, Sana, Tafär, Vermuthungen über die Habasat an der Südost- küste Arabiens, ihre Herkunft und Auswanderung nach Afrika. Doch es ist nieht meine Absicht, über all das Neue, was er aus seinen Inschriften und der Autopsie der Länder und Städte begründen zu können meint, zu berichten. Aber Hr. GLaser hat bei dieser Gelegenheit, um sich für seine Auffassung der Beziehungen der Abessinier und Südaraber zu einander den Wege zu ebnen, sich auch des näheren über die Zeit und den Inhalt der adulitanischen und axumitischen Inschriften, welche ich in meiner Abhandlung vom Jahre 1878 behandelt habe, ausgelassen. Und darüber habe ich hier noch zu reden, da ich seinen Ausführungen durchweg entgegentreten muss. Der axumitische König, der die adulitanische griechische Inschrift setzte, zählt darin die ganze Reihe der Völker auf, die er besiegt und der Botmässigkeit des axumitischen Throns unterworfen habe, ! Worin von »Rahmänän« (dem Allbarmherzigen), »dem Gott«, »dem Herrn des Himmels und der Erde« u. s. w. die Rede ist. Dir.uann: Bemerkungen z. Grammatik d. Geez u. z. alten Gesch. Abessiniens. 13 nämlich Tan, "Ayaun, Zıyunv, Avd xaı Tiaua ToUs Asyoutvovs Teiaun, Taußnra, Zuyyaßnve, Ayyaße, Tıyud, Adayaoos Karad, Yeunvar, Auoıe, Zad, Daßard, "Araruö, Beya und die Stämme bei ihnen, Tayyatras bis zu den Grenzen Ägyptens wohnend, ’Avvive, Merive, dann Zeoex &9vos, “"Paucuv &Ium meroysız Audavwrodopwv Rapbapwv, Ywrare eIvos. Alle diese Namen hat nicht nur Kosnmas selbst, der die Inschrift überliefert und da und dort eommentirt hat, sondern haben auch die neueren Ge- lehrten und ich selbst in Africa gesucht. Welche derselben man noch verifieiren kann, welche nicht, habe ich in meiner Abhandlung' be- sprochen. Seither ist meines Wissens nichts von Belang hinzuge- kommen’. Graser S. 20 ff. will nun einen Theil dieser Namen in Arabien nachweisen. Vor allem soll Tiamo oder Tziamo einerlei sein mit der Tihäma (45), dem arabischen Küstenstrich. Die sachliche Möglichkeit davon will er damit begründen, dass die Tihäma zuerst im Jahre 450 n. Chr. in einer Inschrift des jemenischen Königs Sarahbil Jafür als zum sabäischen Reich gehörig erwähnt werde, früher die- selbe nie zu diesem gehört habe, auch keine Inschrift dort zu finden sei, also dieselbe früher wohl axumitisch gewesen sein könne. Die lautliche Möglichkeit dieser Identification will er damit rechtfertigen, dass heute manche Orientalen, z. B. die südarabischen Juden, das aspi- rirte oder affrieirte N wie Zs sprechen. Die Ehre seiner Entdeckung erkennt er Hrn. Prof. Hommer in München zu, mit dem er darüber conferirt habe. Da jenes Tziamo auch im Königstitel der axumiti- schen Inschriften, nieht bloss der griechischen als Tıxus, sondern auch der kleineren Geez-Inschrift in der Schreibung APP: vor- kommt, so behauptet er selbstverständlich, dass auch hiemit die Ti- häma gemeint sei. Nun ist es aber an sich schon eine höchst miss- liche Annahme, dass die damaligen Araber das » dieses Wortes als © sollten gesprochen haben, so dass die Griechen möglicher Weise ein TZ hören konnten. Vollends die semitischen Axumiten, wenn ihnen die Tihäma gehörte, können doch dieselbe nicht bloss aus dem Munde der Griechen gekannt haben, und dass Semiten ein arabisches o sollten als &' wiedergegeben haben, muss vorerst als unglaublich gelten. Erwägt man die Wendung Tıauo, rovs Asyousvous Tlızun auf der adulitanischen Inschrift, und bedenkt man, dass auch die griechische Inschrift von Axum Tieuw, aber die Geez-Inschrift APP! schreibt, so muss man vielmehr umgekehrt schliessen, dass die Griechen Tlıaus hörten, aber in ihrer gewohnten Weise dies zu Tıxu® vereinfachten. SEE ?® Eine Vermuthung bezüglich Sıyunv s. bei Reınıscn, die Bilin-Sprache in Nord- ostafriea. 1882. S. 5. 14 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 9. Januar. Man bedenke auch dazu, dass die griechischen Inschriften zwar grä- eisirt "Ounpırov, "Pasıdav, Dıren geben, aber die Geez in ihrer Sprache richtig semitisch hPC ! ZB»7:! 1A: schreiben. Aber neben dieser sprachlichen Unwahrscheinlichkeit steht als weitere Instanz, dass alle unmittelbar vorhergehenden oder folgenden Namen, soweit man sie überhaupt noch nachweisen kann, sicher africanische, beziehungsweise abessinische Stämme und Völker bezeichnen: wie sollte mitten in diese herein die Tihäma Arabiens kommen? Freilich will nun GLAser auch andere arabische Ortsnamen in der Liste finden. Zunächst Karaz soll die jemenische Landschaft el-Kalä (AR) sein, d. h. die Gegend nörd- lich von Taizz bis nördlich von Mekhädir, also "Udein, Djabla, Ybb, Djebdjeb, Hobeis, und alles westlich daran grenzende Land bis zur Tihäma von Zebid und Beit el-Fagih. Aber so dankbar wir für diese geographische Notiz sind, so entschieden müssen wir ein jemenisches Kara in diesem Zusammenhang ablehnen, weil gerade zuvor die 'Adau- yo, jedenfalls ein Agau-Stamm, und unmittelbar darauf die Zeuivaı &Ivos mepav ro Neirou (d. h. des Takazze) Ev dusßaras xaı Yuovadeosıy opemıy orxoövres genannt werden, welche deutlich durch diese Beschreibung als die Bewohner des bekannten abessinischen Schneegebirges Semen gekennzeichnet sind. Auch von den auf die Zesufvaı folgenden Völ- kern Auowe (xai Zad) zei Taßerd, welche bis jetzt nicht nachzuweisen sind, meint GLASER, freilich minder zuversichtlich, Lasine in Li'sän („3 =#), der Gegend am westlichen Fuss des Haräzbergs (als könnte lautlich aus Li’sän Lasine werden!) und Gabala in der zum Kalä- Gebiet gehörigen Stadt Gabala finden zu dürfen, und doch bezeichnet sie der König als Volksstämme oixoUvres map epeoı Tepuav üdarwv Brvloucı x xarappuros! Diese Berge mit Thermen hätte Graser in Li’sän und Gabala nachweisen müssen, wenn er auf Zustimmung hätte rechnen wollen, und das möchte ihm schwer sein. Endlich zu Yerex &Övos vermuthet er den Namen Sasa (eo). der in Arabien mehrere Ge- genden bezeichne, z. B. eine bei Hadjdja (G>), drei Tagereisen nord- westlich von Sanä. Und doch bemerkt Kosmas ausdrücklich, dass diese Yeoex zu ra 4: Bapbapıes EIvn gehören, also kann jenes gar nicht gemeint sein. Nun will Graser freilich auch die unmittelbar darauf folgenden "Pavcwv eIvn uecoysıa Audavwrodopwv Bapßapv, oLXKoUVT« mu \ vv , > IN \ h 7 nr \ \ > \ a vros MEOIWy MEYIOTWv dvvopwv, Kdı ZWAdTE EIvos, 0is Kal Toug ayıaÄAous TAG 2p ardcons PuAdooew &xerevou, als einen Theil des arabischen Weihrauch- gebirges verstehen, und unter den ungeheuren wasserlosen Ebenen die grosse Dehnä-Wüste, die von Märib (doch wohl eum grano salis) bis Omän reiche; die Solate!' aber werden die Mahra und die Be- 5.2 Dirumann : Bemerkungen z. Grammatik d. Geez u. z. alten Gesch. Abessiniens. 15 wohner der vorliegenden Inseln bezeichnen. Aber die Burda sind, wie Kosmas ausdrücklich bemerkt, Bewohner der Bapdzpi2; unter dieser oder Bapßagızy Ywex verstand man aber in solehem Zusammenhang" die Somaliländer bis Cap Guardafui, niemals Arabien. Auch konnte der König unmöglich, wenn er unter 'Pavoäv &Swm die Stämme des arabischen Weihrauchgebirges gemeint hätte, sagen, dass sie in der Dehnä-Wüste wohnen. Nun meint freilich Hr. GLaser, Azania sei nach dem Periplus maris erythraei” dem XoAsißes, dem rupzyvos der Madapiris, gehorsam gewesen, und habe also, da dieser ein Vasall des Sabäerkönigs Charibael war, zum sabäischen Reich gehört, somit nicht zum axumitischen. Aber Azania ist ein engerer Begriff als A Bapßapızn Kupa?, und hat sich die sabäische Oberherrlichkeit gewiss nieht weit landeinwärts erstreckt, so dass durch dieselbe ein Kriegs- zug des axumitischen Königs nach dem Somaliland nicht verhindert worden wäre. Ohnedem behauptet niemand, dass der König der adulitanischen Inschrift Zeitgenosse des Verfassers des Periplus ge- wesen sei. Sind somit alle diese Aufstellungen GrAser’s schon nach dem Zusammenhang der Inschrift und nach dem Laut der Namen theils willkürlich, theils unannehmbar, so werden dieselben durch den weiteren Inhalt der Inschrift geradezu unmöglich. Der König fährt nämlich fort: raUre mare ra Em opeow imyupois mebpovpyueve habe er persönlich in seinen Kämpfen besiegt, andere haben sich ihm frei- willig unterworfen, und sagt dann: xal mepav ris "EpuSpds Iaracoys öıxalvras "ApuBiras zur Kwamdoxeimiras, OTpareuug vavrızov xal melıxov damennbdusvos- zaı Umordkas aurüv Tols QucıReas, dapaus Tis YAs reAelv EXEReUCA, Aal ödevsodaı Mer’ eipivns zul mAzeoIeı. dimo TE Aeuxis xWuns ws ray Zaßewv Ywoas Eroreunoa. Aus diesem Passus ist doch sicher, dass die vorher aufgezählten Eroberungen, bei denen er persönlich zugegen war, diesseits des erythräischen Meeres, nieht in Arabien, stattfanden, und dass die von ihm ausgesandte Expedition, die er selbst nicht mitmachte, nur die von Asvxy Kuun (dem Hafen an der Südgrenze des Nabatäergebiets) bis zum Sabäerland sich erstreckende Küste betraf und den Hauptzweck hatte, den Land- und Seeweg gegen die Wege- lagerer und Seeräuber zu sichern. Allerdings beansprucht er auch, diese Küstenbewohner sieh unterthänig gemacht zu haben, aber von Er- oberungen im Binnenlande des sabäischen Reiches sagt er kein Wort. ı Z.B. Koswas bei Mıicne Sp. 97. 100 und 108, wo er bemerkt. rt Nasov zut Frv Baoßcgiov als Eros +75 AlSıomi«s sei dem König wohl bekannt gewesen; ferner Peripl. mar. erythr. S. 5. 7. 25. as 016. 22Baın ® S. C, MÜrLzLer geographi Graeei I p. 268. 16 Sitzung der philosophisch - historischen Classe vom 9. Januar. Wenn nun aber weiter GLAsEr' meint, dass der König der Inschrift von Adule jünger sein müsse, als der Periplus, weil Zoscales, der axumi- tische König des Periplus, nur ein auf afrikanische Landschaften beschränktes Reich besitze, während der König der adulitanischen Inschrift viele und grosse Gegenden Arabiens unter seinem Scepter habe, so ist dieser chronologische Schluss hinfällig, weil nach dem Gesagten der Untersatz unrichtig ist. Damit ist dann auch der posi- tiven Bestimmung der Zeit der Inschrift, die er versucht, der Boden entzogen. Er meint, weil nach den sabäischen Inschriften nicht lange vor 300 .n. Ch. die in der Aduleinschrift genannten arabischen Land- schaften von den Sabäern erobert und ganz Südarabien von ihnen in Besitz genommen worden sei, so müsse der Versuch der Axumiten, sich in Südarabien festzusetzen, und somit auch die adulitanische Inschrift, die darüber berichte, etwas älter sein als 300 n. Ch., etwa in den Lauf des dritten Jahrhunderts oder dessen zweite Hälfte ge- hören, oder aber müsse die Inschrift von Aizanas selbst, dem König der griechischen Inschrift von Axum, der zwischen 360 und 378 n. Ch. das sabäische Reich auf kurze Zeit erobert habe, gesetzt sein. Darauf erwiedere ich: des Aizanas Zeit kennen wir annähernd aus anderen Daten; aber dass er die Theile des sabäischen Reichs, die er in seinem Titel als unter seiner Herrschaft stehend aufführt (Bacıreus "Ouypır@v xal red Pasıdav zul Aldıcrwv zul Baßasırav zul Tod Zıref), selbst auch erobert habe, davon sagt er nichts; es wäre möglich, möglich ist aber auch, dass er sie schon von einem Vorgänger überkommen hat. Wir wissen bis jetzt darüber nichts, und können ruhig abwarten, was die von GLASER gefundenen, aber erst noch zu veröffentlichenden Inschriften ergeben werden. Dass aber der Verfasser der Aduleinschrift derselbe sei mit Aizanas, was GLAser als möglich hinstellt, ist vielmehr eine Unmöglichkeit, weil er keinen Theil von Südarabien inne hatte. Schliesslich will GLaser” gefunden haben, die in den Titeln des Aizanas ausgesprochene Herrschaft der Axumiten über Südarabien könne höchstens etwas über ein Jahrzehnt gedauert haben, weil GLAsEr’s monotheistische Inschrift Nr. 389 vom Jahr 493, d.h. 378 n. Ch. von einem einheimischen Herrscher von Sabä, Raidän, Hadhramaut und Jemnat, Namens Juhamin, herstamme. Und weiter, da von 378 bis 525 n.Ch. wenigstens im Uentrum Jemen’s lauter echt arabische Fürsten herrschten, die er alle inschriftlich belegen könne, so sei für einen Tazenä, Sohn des Ela Amida Beese Halen, dem ich die beiden axu- mitischen Geezinschriften beilege, und den ich als den Vorgänger des Elesbaas oder Kaleb in das Ende des fünften oder den Anfang des Dirmann: Bemerkungen z. Grammatik d. Geez u. z. alten Gesch. Abessiniens. 17 sechsten Jahrhunderts setze, kein Platz in dieser Zeit, und müsse er, GrAsEer, deshalb urtheilen, dass jener ..zena (der erste Buchstabe fehlt in der Inschrift) nicht [Ta]zena, sondern [Ailzena zu ergänzen sei, und der König identisch mit dem Aizana der griechischen Inschrift von Axum sei. Darnach ergebe sich, dass Aizana zwischen 360 und 378 das sabäische Reich erobert und auch wieder verloren habe. Die allgemeine Möglichkeit dieser Identification des .. zena mit Ailava gebe ich zu, aber mehr auch nicht. Denn ı) der König der griechischen Inschrift nennt sich Asıdavas und spricht im Verlauf von seinen zwei Brüdern Zawlave und Adybas; der König der Geezinschriften nennt sich geflissentlich .. zena Sohn des Ela Amida Beese Halen; das macht schon einen Unterschied. Warum soll er sich gescheut haben, in der griechischen Inschrift auch seinen Vaternamen und Beese Halen zu nennen? 2) Ferner ..zena zieht selbst in den Krieg, Asıdavas schickt seine zwei Brüder mit dem Heer. Auch ist (s. oben) Tazena als Vater des Kaleb jetzt durch die Kalebmünze gesichert, und das gibt eine gute Präsumtion für die Richtigkeit der abessinischen Königsliste für diese Zeit, welche die Reihe Ela "Amida, Tazena, Kaleb aufstellt. 3) Weiter wenn sowohl Asılavas als .. zena sich Bacırevs "Afwnırav xal Ounırüv x Tod "Pasıdav zul Aldıorwv xaı Zaßasırav xl Tod Dreh xaı rov Tiauw xal Bovyasırwv zul Ted Kacov, Aucırevs Bacırewv nennt, so besagt das noch lange nicht, dass er auch der Eroberer gerade der arabischen Länder, die der Titel aufführt, war. Oder soll er auch der Eroberer der 'Afwuiraı, Bovyasiraı, Kascu gewesen sein? 4) Endlich bleibt ja auch die Möglichkeit, dass jene Titulatur von ..zena fort- geführt wurde, auch wenn seine Herrschaft über die jemenischen Land- schaften schon bestritten oder factisch schon beseitigt war, und er nur noch den theoretischen Anspruch auf dieselben erhob. Aus diesen Gründen finde ich auch bezüglich des .. zena mich vorerst nicht be- wogen, von meiner früheren Ansicht abzugehen. Ich hoffe, dass das von Hrn. GLAsEr gesammelte inschriftliche Material noch über manche dunkle Punkte jener internationalen Beziehungen zwischen den Äthiopen und den Arabern Licht verbreiten wird. Auch werde ich selbstver- ständlich meine bisherigen Ansichten aufgeben, wo zwingende That- sachen entgegenstehen. Aber in dem, was Hr. GLAser bis jetzt vor- gebracht hat, kann ich nur eine vorläufige Construction jener Be- ziehungen erkennen, nicht aber mich widerlegende Thatsachen. Ausgegeben am 16. Januar. 1 Sitzungsberiehte 1890. FED Band ve. N 7 FR 2% Wi Mi. fi FA AN ikiy u H Ni) " va BR) VD % £ 2 4% a 19 1890. nl. SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. ). Januar. Sitzung der physikalisch-mathematischen Ulasse. Vorsitzender Secretar: Hr. E. pu Boıs-Reymonnv. l. Hr. Fucns machte eine Mittheilung zur Theorie der linearen Differentialgleiehungen, als Schluss der Mittheilung vom 11. Juli 1889. 2. Hr. E. pu Bois-Rrvmonn legte einen Bericht des Hrn. Prof. I. Steiner in Köln vor: die Functionen des Üentralnerven- systems der wirbellosen Thiere. Beide Mittheilungen folgen umstehend. F "and N 1 Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. Von L. Fucas. (Schluss der Mittheilung vom 11. Juli 1889.) 22. Di zu den singulären Punkten Ä,, %,, k,, %k, gehörigen determini- renden Fundamentalgleichungen der Gleichung (2) Nr.16 lauten über- einstimmend (1) rer — ı)(r —2)=o. Demnach ist nach den Gleichungen (3) Nr. 16 und den Glei- chungen (9) Nr.ı8 in der Umgebung von = Ä, \’ ‚=Yu + u log (@ — %,) (2) (mel, Er: in der Umgebung von © = e % Da Vn SE . log (x — %,) Ü, [8%} eo { I | B,— Y, > y, log (0 — %,) I = V Ar = Y: log (X TR k,) db in der Umgebung von vw = k, [ I bi = V, Fr ne Y; log (x = k,) \ Be = y, log (x — %,) J TEE : \ I U — Yz, 7% a Y; log (x — k,) = V; en in log (x — A.) 22 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 9. Jannar. in der Umgebung von 2=k, I v=Y,+ er log (x — k,) I u=W,+ wi y,log(@ — A,) I v,—=V,— a log (x — A,) Di In den Gleichungen (2) bis (5) bedeuten die Grössen W,, und y, nach positiven ganzen Potenzen von © — %k, fortschreitende Reihen, und zwar ist en ge (6) y=- il /(k) ’+ sv) 2.2 (k)(e — Ku)abrain ferner sind W,, (A), Wu (A), Wa (A), W,,(k,) von Null verschieden. Die Integrale d gehören zu derselben Classe mit den Integralen v (vergl. Nr.9 und Gl. (10)Nr. 17), daher bleiben die Gleichungen (9) Nr. ı 8 bestehen, wenn v, dureh £, und », dureh £, ersetzt wird, und es ist in der Umgebung von @=%, \ er ZXut pn log (@ — kı) Fi \ 2 — Yzı & — GR in der Umgebung von 9 e (2a) BE MCH I — Ya Tin —N, log (& Tg k,) aı — Ya < in der Umgebung von ‘- oa Q; % (43) \ \ | I — u a RUN log (x = k,) mi I = ah, log (2 — %,) Fi z—=k, I = Ya Er log (x — k,) I za; Vz + = N; log (x FrZ k,) 1 u log (x — k,) I —=%,-+— N, 1oß (&— %,) wi : Fuc#s: Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. 23 in der Umgebung von = %, I &: —yoN Air Bel): log (© 5 k,) I N % == Vozy + Beau log (w ze k,) In den Gleichungen (2a) bis (5a) sind die Grössen %,, und n, nach positiven ganzen Potenzen von & — k, fortschreitende Reihen, und zwar ist 1 (6a) Mm kl (kWe ferner sind % (kı)> Ya (Ar) %r (Ar), %,,(k,) von Null verschieden. Aus den Gleichungen (9) Nr. ı8 folgt, dass nach einem Umlaufe um 2 = 0 (7) v, — he v, — eg d, TE ®; te 2v,, v, = — to Ferner ist die zu © = 00 gehörige determinirende Fundamental- gleichung der Gleichung (2) Nr. 16 &) ee Demnach ist in der Umgebung von € = I S »|- S ß MS | Fr w|- 3 Ö ne [e) 99 (9) ee I v, = x z Wu? On I 2 9 wo "L,, nach positiven ganzen Potenzen von — fortschreitende Reihen ” bedeuten, von denen W, x, Wo; Yu für = 00 nicht verschwinden. Alsdann ist / I & = U 7 %ı co 1 &; —e Vor © (9a) ea 5 | En %z Ar >E & log or z Tri X SD I 24 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 9. Januar. I J WO Kos Kan» Kyos %m Mach positiven ganzen Potenzen von — fort- / ; i x schreitende Reihen bedeuten, wovon die drei ersten für & = oo nicht verschwinden. Die Funetionen a,b,c,d,f genügen der Differentialgleichung An ‚dQ ; an nn ; (1) ND - NV 7 4 zug En Ze - END wo de? , wenn wir dw d’w dw eh 6’ (2) (3) (2) 2 = Ss) a Oo +9 w dir setzen. Die zu den singulären Punkten k,,%k,, k,, k, gehörigen determini- renden Fundamentalgleichungen der Gleichung (1) lauten überein- stimmend: (3) era) 2)? =o. Die zum Punkte & = © gehörige determinirende Fundamental- gleichung derselben Gleichung ist (4) Fr) 3-0. Aus den Gleichungen (10) Nr. ı8S ergiebt sich demnach in der Um- gebung von 2 = Ä, I a AN ee log (x — %,) mi b—.BN (5) e= (W+ I log (x — %A,) mi d = D® f == F' 2 in der Umgebung von x = k, 0 — ADEr er (a — d) log (x — %,) ri b = BMI 15 (a — d) log (x — k,) ri (6) a — C9+—(-a+2d+0+f)log(e — k,) ar anne a (a — d) log (x -- k,) mi Yale e = (—"d5—-c+d—-f)logle—%,), Fucns: Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. 25 in der Umgebung von x = k, a= Ad + — (ed+0—A)leg@—k) Tr BB (a ode Nlog(iv- 5%) Fi (7) o= (9 + —(-a+25+2c+f)leg(e—k) d= D®!+ — a +25b— 2d— f)log (@« — K,) = Fe — (— 25 — c+ d)log (x 2 N, in der Umgebung von 2 =Ä, a 49 + —(a+ 2b+c—d)log(« — k) b= BO — — (c+f)leg(@—k) & Lco=E4 CH Nele) d= DI (et 2b, a )loe(@ 7%) F=M- Ce Ne@—k). In den Gleichungen (5) bis (8) bedeuten A, BY, C®, DW, F® nach positiven ganzen Potenzen von x — %k, fortschreitende Reihen. Ebenso sind die Coeffieienten von log («— k,), log (« — %,), log (@— k.), log (x — k,) in den Gleichungen (5), (6), (7), (8) nach positiven ganzen Potenzen bez. von @—k,,2—k,,2—k,, »— k, fortschreitende Reihen, welche bez. für ch, 2=kya=k,,o=%k, nicht werschwinden. Aus den Gleichungen (10) Nr. 18 ergiebt sich, dass nach einem Umlaufe um x = © (9) a=a,b=b,co=c,d=d+taa, f=f- 2. Es ist daher mit Rücksicht auf Gleichung (4) in der Umgebung von z —= © OA) Dr Bu) e=x "0" (10) d=a-'Do 4 I log ni Tl X C I N Tu m fortschreitende Reihen N von 2) ie nicht verschwinden. are Durch Differentiation erhalten wir die Gleichungen: Be RR: (1) i = = a7 ER R=1,2 3) = woraus sich ergiebt Our % or, cr. (2) 7,1% A &] I (&. - =©v,) a N Nach den Gleichungen (6) Nr. ı8 ist daher a 2 =, m) = — (&, — ao) = © 2 an) (an) Te N ie ae EZ Ta) Multiplieiren wir die erste der Gleichungen (3) mit 2 —A,, und setzen a—k,, so folgt, wenn wir die Bezeichnung _ Ye) (4) A (2) —E Ze k, einführen, aus den Gleichungen (2) Nr. 22 und (5) Nr. 23: ke de (5) (M),- ‚= Ik) SEE Ft i VY.e) Multiplieiren wir die dritte der Gleichungen (3) mit «—%, und setzen @— %k,, so ergiebt sich aus den Gleichungen (2) Nr. 22 und (5) Nr. 23: 6) m, (M, ” a ae, Be . . . . . (ori Fucas: Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. 27 Durch Multiplieation der ersten und der letzten der Gleichungen (3) mit © —%, ergiebt sich aus den Gleichungen (3) Nr. 22 und (6) Nr. 23, wenn wir 2 —=K, setzen, * dz ey ; 7 ee EZAE de ve Multiplieiren wir die beiden ersten der N (3) mit 2, und setzen 2—=k,, so folgt aus den Gleichungen (4) Nr. 22 und (7) N7223: (8) (2b=-e+d-f\,_.=- de N Re (9) GT Ara Ivo RE (10) (a—e—d—f),-, = 9; (k,) = Multiplieiren wir endlich die beiden ersten der a ) mit 2©— %k, und setzen @—%k,, so ergeben die Gleichungen (5) Nr. 22 und (8) Nr. 23: (11) (a-bebt ed), —Y,\ lea (12) (CF NE =. | B ka 25. Wir wollen mit %k irgend eine der Grössen k,,Ak,,k,,k, be- zeichnen. Um die Function H(a,b,c,d) (Nr. 2ı) zu bestimmen, sind nunmehr die Werthe der Ableitungen nach k von den Funetionen a,b,c,d für die singulären Punkte x=%k,,k,,k,,k, und für x = co zu hererhnen, Wir könnten dieselben unmittelbar durch Differentiation der Gleichungen (5) bis (3) und der Gleichung (10) Nr. 23 nach der Variabeln % erhalten — die Zulässigkeit dieser Differentiation liesse sich ohne erhebliche Schwierigkeit erweisen Weg führt uns schnell zu demselben Ziele. Da die Integrale a,b,c,d,f der Gleiehung (ı) Nr. 23 durch die Umläufe um die singulären Punkte derselben k,,%,,k,,k, die aber auch der folgende 28 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 9. Januar. Substitutionen (10) Nr. ı8 erleiden, deren Coefficienten von den Werthen der Grössen A,,Ah,,%,,%, unabhängig sind, so wird nach Nr. ı2 eine Gleichung dw dw og? dw etw er a we. in welcher A,, A,, A,, A,, A, nach getroffener Wahl des k wohl- bestimmte rationale Functionen von x sind, durch jede der Grössen a,b,c,d,f befriedigt. Hieraus und aus den Gleichungen (5) bis (3) und Gleichung (10) da db de dd df ok’ dk’ ok’ ok’ dk in der Umgebung von z=%, die Form P, + Q,log(e—%,) und in Nr. 23 ergiebt sich demnach, dass die Funetionen der Umgebung von = © die Form P,+ Q, log — haben, also in der Bezeichnungsweise meiner Arbeit! wie F’beschaffene Ausdrücke sind. Setzen wir die Differentialgleichung (1) Nr. 23 in die Form ET om dw mw ow @) EB Be 0 DB 0b Be Be so ° 085 "dat ’ 023 3 da? "dx worin B,,B,,.. B. ganze rationale Functionen von x und den Grössen %k, sind, und differentiiren diese Gleichung nach k, so folgt 05 (dw dt (dw 0: (dw 0? (dw de (dw ; Em & Ba re WreBZ | | nee BR a We Pe | It (3) B, =) un a 7) va al =) nl =) HB, dx ( =) B a o+ tw OB, ne GERD oB, in RN 9 Te TE nee N7 ==03 759% OR DR 0a "Re det a Bm DE Brunn Ist w eine der Funetionen a,b,c,d,f, so ist nach den Gleichungen (5) bis (8) Nr. 23, w in der ee von 2 =, eine wie F be- schaffene Function, welche zum Exponenten Null gehört. Ist — A der Exponent, zu welchem 5 8 n dw gehört und ist A> 0, so gehört — JE L ur) h ; u E zum Exponenten —A —r, während a Zu Exponenten —r gehört. dx ’ Setzen wir also in Gleichung (3) für w seinen in einer der Gleichungen 2. dab ; (5) bis (8) enthaltenen Ausdruck und für IE den obigen Ausdruck 2 = P,+ Q, log («— %k,), welcher unserer Annahme nach zum Exponenten -? gehört, so ergiebt die Vergleichung der gleich hohen Potenzen von ©—k, entweder im Üoeffieienten von log («—%,) oder in den [73 ! Borcn. Journ. B. 66, S. 155. = rn ir 2 2 fs e » Fucus: Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. 21) vom Logarithmus freien Gliedern, dass A die Einheit nicht über- schreiten darf, wenn k=%, und dass A nicht positiv ist, wenn k von %k, verschieden. Auf demselben Wege ergiebt sich unter Berücksichtigung der Gleichungen (10) Nr. 23, dass der Exponent, zu welchem = in der k Umgebung von x = oo gehört, nicht grösser als die negative Einheit ist. Die oben erwähnte Coeffieientenvergleichung zeigt übrigens auch — wie nach der direeten Differentiation der Gleichungen (5) bis (8) Nr. 23 zu erwarten war — dass im Falle 4 = k, die Summen da da 0b ob Bean de ame nicht zu einem negativen Exponenten gehören. Hieraus ergiebt sich, dass @ (a,b,c,d) in der Umgebung eines Jeden der singulären Punkte %k,,%,,%k,,k, eine wie F beschaffene Function ist, deren Exponent nicht unter die negative Einheit sinkt, während der Exponent von @ (a,b,c,d) in der Umgebung von z= © höchstens den Werth — 5; hat. Nach GlJeiehung (26) Nr. 21 ist (4) Glasbze,d) = ar Hilosdac..d) Wir wollen zunächst bemerken, dass H ausser für die Werthe x — k, für keinen anderen endlichen Werth von x unendlich werden kann. Ist nämlich &—=& ein von dem %, verschiedener Werth, für welchen HM unendlich würde, so müsste, weil G (a,b,c,d) für x = ß einen endlichen Werth erhält, a für x — 8 versehwinden. Macht x einen beliebigen Umlauf, und gehen dabei a und G (a, b,c,d) bez. in a,@ (a,b,c,d) über, so ist — weil nach Nr. 2ı H eine rationale Function von x — nach Gleichung (4) (5) G(a,b,c,d=a JEhla,. ld @.eN)e Aus dieser Gleichung ergäbe sich, dass auch a für x = & ver- schwinden müsste. Ein Werth x = ® aber, für welchen jeder Zweig eines Integrals der irreduetibelen Gleichung (1) Nr. 23 verschwindet, müsste die Function X (x) annulliren, was der Voraussetzung widerspricht. Aus den obigen Entwickelungen und aus den Gleichungen (5) bis (8) Nr. 23 folgt, dass (6) H@—a)(@ZR)(e —-k) (ok), für keinen endlichen Werth von x unendlich werden kann. Aus denselben Entwickelungen und aus Gleichung (10) Nr. 23 folgt aber, dass H für & —= 00 wenigstens vierter Ordnung ver- 30 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 9. Januar. schwindet. Demnach ist H, eine von x unabhängige Grösse. Da H nicht identisch verschwinden kann, so ergiebt sich, dass diese Function für © = © genau vierter Ordnung verschwindet. Vertauschen wir in Gleichung (2) Nr. ı6 x mit k,, so erhalten wir die Differentialgleichung, welcher %,, %,, Y;; y, als Funetionen von 4, genügen. Wir gelangen also durch den obigen Schlüssen analoge Schlüsse zu dem Resultate, dass Hk, — a) (kı — A.) (kı — Az) (k, — A) eine von k, unabhängige Grösse ist. Ebenso folgt, dass Hk, 37 &) (k, 4 k,) (k, 27 k,) (k, 7 k,) von k, unabhängig wird. Setzen wir daher (7) (w -k,)(® k,)(& k,)(® k )(k, ir; k,)(k, — k,) (A, E k,)(k, —k,)(k,— k 4 „= so erhalten wir i A (8) Ha,b,e,d=, wo A eine von w, k,, A, unabhängige Grösse bedeutet. Nach den Gleichungen (4) und (5) Nr. 20 und der Gleichung (26) No. 2ı ist daher (0) AR 9 Tan > wo A eine von &, A,, k, unabhängige Grösse bedeutet. 26. Wir wollen nunmehr die Funetionen a,b,c,d,/f in ihren realen und imaginären Bestandtheil zerlegen, also setzen: a (a=a. ta, b=b, +bi,c=6+tGi I 9 . RO ne A Setzen wir ebenso (2) an at, so ergiebt sich aus dem Umstande, dass die Coeffieienten der Tabelle (10) Nr. ı8 reale Grössen sind, dass es erlaubt ist in dieser Ta- belle a,d,c,d,f dureh'a,,d,,6,d, bez.und @,öyead,f durch la: d,,f, bez. zu ersetzen, wenn mit a,,b,,c,,d,,f, diejenigen Werthe bezeichnet werden, in welche sich die realen Funetionen a,,b,,6;d,,f, der realen Variablen x,,x, verwandeln, wenn der Aa b C5 Focus: Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. 31 durch die Coordinaten (x, ,x,) bestimmte Punkt um je einen der Punkte A,,A,,k,,k, einen Umlauf vollzieht. Gleichermaassen ist es erlaubt, in derselben Tabelle a,b,c,d, f durch a, by, , fa =bez: und a,b,c,d FE durch a, : b,, 6, ; d, Hi: zu ersetzen, wenn die letzteren Grössen das bezeichnen, was aus a,, b,,c,,d,,f, durch dieselben Um- läufe von (x, ,x,) wird. Die Function af + b’ -+ cd verschwindet nach Gleichungen (7) und (3) Nr. 18 identisch für jedes &, und verwandelt sich durch die Um- läufe um die singulären Punkte %k, in sich selbst. Bilden wir daher analog die Ausdrücke (3) ah t+dhirt ad, (4) »=@p+b+0d, so ergeben die Verwandlungstabellen für a,,b,,... und a,, b,,..., von welchen eben die Rede war, dass die realen Funetionen $,,$, der realen Variablen &,,x, bei Umläufen des Punktes (2,,%,) um die Punkte k, umgeändert bleiben. Ihrer Bedeutung nach bleiben a,,b,,... und a,,b,,... folglich auch ®, und &, ungeändert, wenn (z,, &,) irgend welche Umläufe um andere Punkte vollzieht. Demnach sind &, d, eindeutige Funetionen von &,,%,. Aus der Gleichung (5) af+b®+cd=o (s. Gleichungen (7) und (8) Nr. 18) folgt durch Trennung des realen und des imaginären Theiles (@+a)f, = — b, lab] + b, (ab) — ce, [ad] + c,(ad) (6) (a + a) f, — — b, (ab) — b, [ab] — ce, (ad) — c, [ad], wo (7) \P)=P%— Pd rel = 9.4 +P:% gesetzt ist. Substituiren wir die Werthe von f, und f, aus den Gleichungen (6) in $,, ®, (Gleichungen (3) und (4)), so folgt (8) d, (a +0) = Bd, (ai + @) = (ab)” + (ad) (ae). Hieraus ergiebt sich zunächst, wie auch unmittelbar aus Gleichung (5) sich ergiebt (9) dı = Pr. Setzen wir demnach (10) = =P, so lautet die Gleichung (8) ne, (+ %) = (ab)’ + (ad)(ac) = R. 32 Sitzung der physikaliseh- mathematischen Classe vom 9. Januar. Aus dieser Gleichung ergiebt sich die wichtige Folgerung, dass das Vorzeichen der Function R für eine beliebige Stelle (2,,.,) nach Vollziehung beliebiger Umläufe ungeändert bleibt. 2. Aus den Gleichungen (5) bis (8) und Gleichungen (10) Nr. 18 ergiebt sich, dass in der Umgebung von 2 = %, (1) P= A df)ogp + rn, in der Umgebung von x —= k, (2 ) P =; I, d,)(- 2b, .+4,—f,) — 0 =d 2,—6, I: d, —fNlogp+r; in der Umgebung von x = k, (3) = _[(28, +6 —d,)(a, in id; 2) = (2b, ara — d,) (a, ln d, AN logp;+ "a5 in der Umgebung von = #, (4) P= a IC +N)@ +2b, 1 d,) ar” (@; +f)(a, ne 2b, Ei d')] logp,+ N" in der Umgebung von x = © 1 (5) = — (6:0, — 59) 108 p& + ro. Wir haben hierbei in der Umgebung von x = %, (6) sı—k,= neh und in der Umgebung von x = © I | a Yon! — N ae (7) sh gesetzt. Die Grössen r, und r„ erhalten für p, = o, bez. pu = 0 endliche Werthe. Aus den Gleichungen (1) bis (5) ergiebt sich: Das Vorzeichen von & in hinlänglicher Nähe von %, ist über- einstimmend mit dem Vorzeichen des imaginären Theiles von 7 ; z ( demnach nach Gleichungen (5) und (6) Nr. 24 mit dem Vorzeichen des imaginären Theiles von key de ey 2 8) &, —— —— = s — re —, | | vne JVYMe) Fucas: Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. 33 In hinlänglicher Nähe von %, ist das Vorzeichen von & über- einstimmend mit dem Vorzeichen des imaginären Theiles von (-2b—-c+d-—-f) a—d demnach nach Gleichungen (7) und (8) Nr. 24 mit dem Vorzeichen des imaginären Theiles von ke, 2 hy GE (9) —— — ’ _ 2 me) VvR® In hinlänglicher Nähe von %, ist das Vorzeichen von & überein- stimmend mit dem Vorzeichen des imaginären Theiles von demnach nach Gleichungen (9) und (10) Nr. 24 mit dem Vorzeichen des imaginären Theiles von eh lz Bde 10 Dv —— — ———, m 3 > = VY, (2) y Vı; (2) 2 2 In hinlänglicher Nähe von %, ist das Vorzeichen von & über- einstimmend mit dem Vorzeichen des imaginären Theiles von (a + 2b ae C—d) c+f demnach nach Gleichungen (11) und (12) Nr. 24 mit dem Vorzeichen 2 des imaginären Theiles von u Kl SE anzee N vapes va) W® 1 2) Endlieh ist in hinlänglicher Nähe von «= 00 das Vorzeichen (11) von & übereinstimmend mit dem Vorzeichen des imaginären Theiles a > 7 0 £ en - von — — ; demnach mit dem Vorzeichen des imaginären Theiles von G 7 k; ak. a2 " de nn »" I) we )We: v3 2) Die Grössen &,, &,, &,, &,, &, sind Quotienten von elliptischen Periodieitätsmoduln. Jede derselben lässt sich durch Anwendung einer . . . . . N, . . . linearen Substitution in die Form — —-i bringen, nach der Bezeich- N, ; [3% Sitzungsberichte 1890. 34 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 9. Januar. nungsweise meiner Arbeit.‘ Nach den Ergebnissen dieser Abhandlung ist also der imaginäre Theil der Grössen &,, &,, &,, &,, &, negativ. Es ergiebt sich also: Die Funktion & ist in hinlänglicher Nähe der Punkte xs=%k, und z2—= co negativ. 28. Aus den Gleichungen (5) bis (8) und aus Gleichung (10) Nr. 23 ergiebt sich, dass in der Umgebung von @—=k, ' () (ad) = — — (di + @2)logp, + 5, in der Umgebung von 2 —=%, (2) (ad) Te — \(a, m d,) + (a, u - d,y\ log P2 SIE S2> in der Umgebung von 2 = k, (3) (ad) — = (2b, Ar Ge d,)(a, At) —d, =) — (2b, Ar 6, — d,)(a, HZ d, — fi) (log pP) +3, 10g +8, in der Umgebung von 2 = k, Ka, NE 2b, Sie rer d,) (e; a) ar (a, Sie 2b, =F 6, — d,) (e, +] (log PA +3, logp, +8; (4) (ad) = I 7 endlich in der Umgebung von x = (5) (ad) = — —@ + 0) logp, +82: Die Grössen s, und s, sind für dp, = 0 bez. p, = 0, und ebenso 8,8, bez, fürn, — 0, a, o endlich. Aus den Gleichungen (ı) bis (5) ergiebt sich unter Berücksich- tigung der Gleichungen (3) und (4) voriger Nummer, dass (ad) sowohl in hinlänglicher Nähe der Punkte %, als auch in hinlänglicher Nähe von =» einen positiven Werth hat. 29: Die Funetion & ist für jeden nicht singulären Werth von x von Null verschieden, so lange die Grössen 4, endlich ! Borc#. Journ. B. 83 S. 13. Fucas: Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. Ab und von einander verschieden. Nun haben wir in Nr. 27 be- wiesen, dass & in der Nähe von = oo und von @=%, negativ ist. Da aber diese Function in einer nicht singulären Stelle ihr Vorzeichen nur wechseln könnte, wenn sie daselbst verschwände, so ergiebt sich: I. So lange die Grössen 4, endlich und von einander verschieden sind, ist & stets negativ. Aus Gleichung (11) Nr. 26 ergiebt sich daher: II. Unter derselben Voraussetzung haben die Grössen (ac), (ad) entgegengesetzte Vorzeichen. II. In einer nicht singulären Stelle kann keine der Grössen (ac), (ad) verschwinden, weil nach Gleichung (1 ı) Nr. 26 daselbst $ einen positiven Werth annehmen müsste. Da nach Nr. 28 (ad) in der Nähe der singulären Stellen positiv ist, so ergiebt sich aus Satz II.: IV. Unter derselben Voraussetzung wie in I. und Il. ist ausserhalb der singulären Stellen (ad) stets positiv und (are) negativ. Wir wollen den Coefficienten von i einer Grösse z mit I(z) be- zeichnen, dann ergiebt sich aus den Gleichungen (5) bis (8) und Gleichungen (10) Nr. 23: Kurs — le, Hieraus folgt: V. In einem der Punkte®#, /k,,%k,.,%, und, ın 27— nıst d entweder ® oder ic) Null. a Die Grössen a,b,c,d,f als Funktionen einer der Grössen k, auf- gefasst, erleiden für die Umläufe dieser Variabeln dieselben Substitu- tionen, welche in Gleichungen (10) Nr. 18 angegeben sind. Es gelten daher die Sätze I—IV, wenn wir x mit k, vertauschen. Diese Sätze können wir alsdann folgendermassen zusammenfassen : VI. So lange die Grössen &,%k,,k,,k,,k, endlich und unter einander verschieden sind, haben die Grössen In), I(—2), KE’ — In) K—£) stets das negative Vorzeichen. PR 36 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 9. Januar. In der Theorie der Aser’schen Functionen werden Grössen Ay;@, = A,,,Q, betrachtet,' welche mit unseren Variabeln &,n,& in folgendem Zusammenhange stehen: a, = "il Ad, = — ie a, = — rm. Die in den obigen 'Theoremen enthaltenen Resultate. in diese Be- zeichungsweise übertragen, liefern den Satz, dass der reale Theil der quadratischen Form am’ + 2a,mn + a,n?’ (m,n veale ganze Zahlen) eine definite Form mit negativem Werthe ist. Dieses Theorem, welches zuerst Rırmann” mit anderen Hülfsmitteln bewiesen, hat sich also in unserer Untersuchung als eine Eigenschaft der Functionen, welche gewissen linearen Differentialgleichungen genügen, ergeben, gleich wie wir das Theorem von den Periodenrelationen® in Nr. ı8 unserer Untersuchung ebenfalls als einen Ausfluss aus den Eigen- schaften der Integrale linearer Differentialgleichungen erkannt haben. 30. Wenn wir den Satz V voriger Nummer auf &,n,£ als Functionen der Variabeln @,%k,, k, übertragen, so lautet derselbe: l. Wenn zwei der Variabeln x,%,,k, unter einander oder gleich einer der Grössen A,,k, oder wenn eine der Variabeln unendlich wird, so ist entweder I(&) = o oder /(&) — In) U—2)=o. Nach Gleichung (1 1) Nr. 26 ist (1) 1 — Im) = ——. (A ER Wenn x unzählig viele Umläufe vollzieht, derart dass eine oder mehrere der Grössen &,n,{ von x unabhängig wird, so wird, da & ungeändert bleibt, die rechte Seite der Gleichung (1) verschwinden, folglich auch die linke. — Wenn Z,»,& auch als Functionen der Veränderlichen %, , k, betrachtet werden, so lässt sich dieses Resultat folgendermassen aussprechen: I. Wenn die Veränderlichen &,%,,k, solche Umläufe in unendlicher Anzahl vollziehen, dass eine oder mehrere der Grössen Z,n,2 von einer oder mehreren dieser Veränder- lichen unabhängige Werthe annehmen, so wird (2) 19 119 ! Rırmann, Ab. F. Nr. 18. aaa QE-NTST. 3 RıEmAnN, a.a.0,. N. 20. Fuchs: Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. 37 31. Wir haben es in Nr. 20 ausgesprochen, dass x, k,, k, eindeutige Functionen von &,n,£ sind, und bemerkt, dass wir den Beweis dieses Satzes im Wesentlichen nach der Methode liefern wollen, welche wir für die elliptische Modulfunetion! angewendet haben. Diese Methode war im Wesentlichen die folgende. Sind »,,, die dort näher bezeichneten Fundamentalintegrale der Differentialgleichung der Periodieitätsmoduln mit der unabhängigen Variabeln «, so beweisen wir zuerst, dass der reale Theil des Quo- tienten H = we in der Nähe der singulären Punkte « = 0, 1, 00 positiv I ist. Bezeichnen wir den realen Theil von H mit W(H), so kann es kein Gebiet T geben, innerhalb dessen R(H) negativ ist. Denn es müsste an der Begrenzung von T, wo R(H) sein Vorzeichen wechselt, N (H) verschwinden. Wir zeigen aber daselbst, dass das Vorzeichen von NR (H) vom Wege der Variabeln « unabhängig sei. Wir können nun den Umlauf von « so wählen, dass innerhalb T die Function H also auch R(H) nicht unendlich wird. Weil aber innerhalb T keiner der Punkte «= o, 1, © sich befindet, so müsste N (H) innerhalb T identisch verschwinden. Wir zeigen dann, dass für unendlich viele Umläufe, welche H von x unabhängig machen, R(H) gegen Null con- vergirt. Der Gesammtwerthvorrath, den H für alle möglichen Umläufe von « erhält, befindet sich daher auf der positiven Seite der lateralen H-Axe. In diese Axe fallen auch die Werthe von H, welche vu = o, w= ı entsprechen. Für die Function « von H, wie sie durch die Differentialgleichung zwischen x und H? definirt wird, sind aber vo, ı die einzigen wirklichen singulären Punkte. Demnach ist © eine ein- deutige Function des Werthvorrathes H. Genau ebenso verfahren wir in der Frage, die uns gegenwärtig be- schäftigt. Aus den Gleichungen (2) Nr. 20, und aus den Sätzen am Schlusse der Nr. 2ı und am Schlusse der Nr. 25 Gleichung (9) folgt, dass die einzigen Singularitäten der Grössen x,%,,k, als Functionen der unabhängig von einander sich ändernden Grössen Z,n,, durch das Zusammenfallen zweier der Grössen &,k,,%,,k,,k, oder das Un- endlichwerden einer oder mehrerer derselben erhalten werden. Nach Nr. 29 Satz VI ist der Gesammtwerthvorrath V der Mannigfaltigkeit &£,n,, wenn die unabhängigen Variabeln x, %k,,k, beliebige Wege beschreiben, so beschaffen, dass I(n), I(—£), I(&° — In) I(—£) negativ bleiben. Diejenigen Werthe, welche durch unzählig viele Umläufe ! Borcn. Jour. B.83 S. 13. ZISalTeH ps: 38 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 9. Januar. von x, k,, k, von solcher Beschaffenheit erzielt werden, dass eine oder mehrere der Grössen &,n,{2 von einer oder mehreren der Grössen x, k,,k, unabhängig werden, liegen auf der Begrenzung von V (Satz II Nr. 30). Für diese Werthe ist nämlich I(&’ — I(n) 9) = 0. Ebenfalls auf der Begrenzung liegen die oben bezeichneten singu- lären Stellen von x,%,, k, als Funetionen von £,n,£ (Satz I Nr. 30). Für diese ist nämlich entweder I() = o oder I(&)° — I(n) I(--Q) = 0. Hieraus folgt: die Variabeln x,%A,,%, sind eindeutige Funetionen des Werthvorrathes V der Mannigfaltigkeit &,n,2. In der That sind diese Funetionen x, %k, , k, vermittelst der Theta- funetion als eindeutige Fünctionen von &,,g darstellbar. (Fortsetzung folst.) 39 Die Functionen des Centralnervensystems der wirbellosen Thiere. Von Prof. Dr. I. SrEINER in Köln. (Vorgelegt von Hrn. E. pu Boıs-Reyuonp.) Un ein übersichtliches Bild der Funetionen des Gentralnervensystems der wirbellosen Thiere entwerfen zu können, werde ich mir erlauben, nicht allein über das Resultat meines diesjährigen Aufenthaltes in Neapel zu berichten, sondern ich will im Zusammenhange das Wesent- liche aus meinen Arbeiten der letzten drei Jahre über diesen Gegen- stand mittheilen, wovon einzelne nackte Thatsachen, aus dem Zusammen- hange heraus, auf der Naturforscher-Versammlung in Wiesbaden (1887) von mir vorgetragen worden sind. Das Öentralnervensystem derjenigen Evertebraten, von denen wir hier sprechen wollen, besteht aus einer grösseren oder kleineren Anzahl mit einander durch Längs- und Quercommissuren zu einer Kette verbundener Ganglien, von denen das vorderste in der Reihe dorsal auf dem Schlunde liegt, während die übrigen sämmtlich ventral gelegen sind. Diese ventrale Kette bezeichnet man deshalb auch als Bauchganglienkette. Ihre Verbindung mit dem dorsalen Schlundganglion wird durch zwei Längscommissuren hergestellt, die, zu beiden Seiten den Schlund umfassend, im Verein mit jenem Ganglion und dem ersten Bauchganglion den sogenannten »Schlundring« bilden, weleher in der Morphölogie stets eine grosse Bedeutung gehabt hat. Entsprechend der Bildung eines Kopfes, der ohne Zweifel be- sonders bei den höheren Wirbellosen vorhanden ist, hat man, in Anlehnung an die Wirbelthiere, von Seiten der Morphologie schon lange die Frage aufgeworfen, welcher Theil des Gentralnervensystems der Wirbellosen als Gehirn zu bezeichnen wäre. Die Discussion, welche sich an die Frage knüpfte, blieb unentschieden, denn noch heutigen Tages nennen die Einen das dorsale Schlundganglion allein das Gehim (GEGENBAUR), während Andere dafür den ganzen 40 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 9. Januar. Schlundring in Anspruch nehmen (Fr. Leyvie). Die Morphologie reicht hier mit ihrer Methode nicht aus, und die Physiologie, welche sich an der Lösung dieser Aufgabe hätte betheiligen müssen, war vollauf mit anderen Problemen beschäftigt. Freilich war jene Frage nur unter der Voraussetzung zu beantworten, dass es gelingen würde, für das Gehirn der Wirbelthiere eigenartige und charakteristische Funetionen zu finden, d. h. Funetionen, durch welche das Wirbel- thiergehirn eindeutig zu definiren wäre, was indess bisher niemals geglückt war. Als ich die Leistungen des Gehirns der Fische, der Amphibien und Reptilien vergleichend zusammenstellte, ergab sich eine über- raschend einfache Definition des Gehirns der Wirbelthiere, welche folgendermaassen lautet'!: »Das Gehirn ist definirt durch das allgemeine Bewegungscentrum in Verbindung mit den Leistungen wenigstens eines der höheren Sinnesnerven.« Die Definition 'hat neben ihrer grossen Einfachheit noch einen weiteren Vortheil, dass sie nämlich durch einen einzigen Versuch befriedigt wird, insofern als von den beiden Elementen, aus welchen die Definition sich zusammensetzt, das eine Element stets anatomisch gegeben ist. Das ist der höhere Sinnesnerv, dessen Anwesenheit auch seine Function verbürgt. Der eine nothwendige Versuch, welcher anzustellen ist, hat den Nachweis zu führen, dass neben dem Sinnes- apparat auch noch das allgemeine Bewegungscentrum vorhanden ist. Dieser Nachweis ist dann erbracht, wenn die einseitige Abtragung des betreffenden nervösen Centraltheiles die Richtung der Bewegung des Thieres so ändert, dass aus der gradlinigen eine kreisförmige Bewegung hervorgeht; eine Bewegungsform, welche unter der land- läufigen Bezeichnung »Zwangsbewegung« allgemeiner bekannt ist. Mit diesen Kenntnissen ausgerüstet, treten wir nun an die Frage heran, ob die Wirbellosen ein Gehirn besitzen und im Bejahungs- falle, welcher Theil des Gentralnervensystems als solches zu bezeichnen ist, wobei noch als selbstverständlich vorausgesetzt werden muss, dass dieses etwaige Gehirn der Wirbellosen identisch mit jenem der Wirbelthiere sein müsse, andernfalls hätte diese Bezeichnung keinen Sinn. Statt jedes einzelne der zahlreichen Ganglien der Kette auf die Anwesenheit des allgemeinen Bewegungscentrums zu untersuchen, verweist uns unsere Definition von vornherein auf das dorsale Schlund- ganglion, welches allein — wenigstens bei den höheren Wirbellosen — (mit Ausnahme einiger weniger Fälle) die Sinnesnerven trägt. ' 1. Steiner, die Funetionen des Centralnervensystems und ihre Phylogenese. Zweite Abtheilung: Die Fische. Verlag von Vieweg u. Sohn. Braunschweig 1888, Steiner: Die Functionen des Centralnervensystems der wirbellosen Thiere. 41 Wir beginnen mit den Ürustaceen, unter denen der gemeine Flusskrebs, Astacus fluviatilis, ein sehr geeignetes Objeet der Unter- suchung darstellt. Die halbseitige Abtragung des dorsalen Schlundganglions führt ausnalımslos zu einer Kreisbewegung, welche stets nach der unver- letzten Seite hin gerichtet ist, so dass also nach rechtsseitiger: Ab- tragung die Bewegung nach links erfolgt und umgekehrt. Es ist nützlich zwei Exemplare in entgegengesetztem Sinne zu operiren, um diese absolute Constanz der einmal eingeschlagenen Richtung in der Bewegung vergleichend betrachten zu können. So operirte Krebse konnten in fliessendem Wasser drei Wochen und länger in ihren Kreisbewegungen beobachtet werden. Es war vorauszusagen, dass die einseitige Durchschneidung der dorso-ventralen Commissur dasselbe Resultat der Kreisbewegung er- zeugen müsse, was in der That ebenso ausnahmslos der Fall ist. Dieser Versuch ist sogar dem ersten bei Weitem überlegen und seine Resultate sind auch klarer, weil er, da die Commissur nur die Leitungsbahnen enthält, einfachere und reinere Verhältnisse dar- bietet. Es hatte kein Interesse, dem Flusskrebs sehr nahe stehende Formen, wie den Hummer, die Languste u. a. zu untersuchen, welche ohne Zweifel sich ebenso verhalten würden, wie der Krebs selbst. Dagegen musste die Gruppe der Brachyuren, der sogenannten unge- schwänzten Krebse, unsere Aufmerksamkeit deshalb besonders fesseln, weil hier die ganze Bauchkette in ein grosses Ganglion zusammen- geflossen ist, sodass das ganze Centralnervensystem gewissermaassen nur durch einen Schlundring dargestellt wird. Zu den Versuchen dienten die in Neapel sehr häufigen Formen von Carcinus maenas und Maja verrucosa. Sowohl die halbseitige Ab- tragung des dorsalen Schlundganglions, als die einseitige Durch- schneidung der Dorsoventraleommissur gaben ausnahmslos Kreisbewe- gungen nach der unverletzten Seite. Die Beobachtungen wurden in der Regel nach acht Tagen abgebrochen. Von niedriger stehenden Krebsen konnte in gleicher Weise für die Mauerassel (Onisceus maurarüus) nachgewiesen werden, dass die einseitige Abtragung des dorsalen Schlundganglions ebenfalls Kreis- bewegungen nach der gegenüberliegenden Seite auslöst. Aus diesen Beobachtungen folgt, dass das dorsale Schlund- ganglion der genannten Krebse, da es das allgemeine Bewegungs- centrum und die Ursprungsstätte höherer Sinnesnerven (Auge, Ohr u. a.) enthält, das Gehirn ist. Wir können erwarten, dass dieses Resultat sich für alle Urustaceen wiederholt. 42 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 9. Januar. Wir kommen zu den Insecten. Unter diesen ist Blatta orientalis (Schwabenkäfer) ein sehr handliches und leicht zu beschaffendes Mate- rial. Die einseitige Abtragung des Dorsalganglions geschieht in der Weise, dass man durch einen scharfen Scheerenschnitt die eine Seite des Kopfes abträgt, wobei man den Schnitt nach hinten etwas schief verlaufen lässt. Auf der Schnittlläche sieht man das durchschnittene Ganglion. Diese Operation führt ausnahmslos zu Kreisbewegungen nach der gegenüber liegenden Seite. Von Käfern wurden mit demselben Resultate noch untersucht der Goldkäfer (Carabus auratus), der Todtenkäfer (Blaps mortisaga), der Rosskäfer (Geotrupes vernalis) und manche andere. Von den Fliegen die gemeine Stubentliege (Musea domestica) und die Wespe (Vespa vulgaris). Unter den Schmetterlingen dienten dem Versuche der Kohl- weissling (Pieris brassica) und der Schwalbenschwanz (Papilio Machaon). Alle diese Thiere machten nach einseitiger Abtragung des Kopfes Kreisbewegungen nach der unverletzten Seite. Da das dorsale Schlundganglion also das allgemeine Bewegungs- centrum enthält und der Träger von Sinnesnerven ist, so folgt, dass die untersuchten Inseeten sämmtlich ein Gehirn besitzen, welches durch das dorsale Schlundganglion repraesentirt wird. Myriapoden zu untersuchen war mir nur dadurch möglich, dass mein Freund Prof. Grassı in Catania mir von dort eine Anzahl Julus terrestris sandte, von einer Grösse, wie man sie hier nicht kennt. Die Thiere sind äusserst zierlich und in ihren Bewegungen hinreichend lebhaft und bestimmt, um Störungen derselben ganz sicher beurtheilen zu können. Unter Verzicht auf die halbseitige Abtragung des Dorsalganglions selbst, versuchte ich die Dorsoventraleommissur zu durchschneiden. Wie die anatomische Lage dieser Commissur voraussagen lässt, ge- schieht dies mit Sicherheit, wenn 'man die eine Branche einer feinen Scheere in die Mundöffnung schiebt und das Kopfsegment seitlich und horizontal durchschneidet. Eine grössere Anzahl dieser Thiere, bald auf der einen, bald auf der anderen Seite in der angegebenen Weise operirt, lehrte, dass sie ebenfalls in Kreisbewegungen gingen und zwar mit ausserordentlicher Regelmässigkeit nach der unverletzten Seite hin, d. h. genau so, wie die anderen Arthropoden und die Wirbelthiere. Es folgt daraus, dass auch die Myriapoden in ihrem dorsalen Schlundganglion ein echtes Gehirn besitzen.' ! Über die Arachniden kann ich keine Mittheilung machen, weil merkwürdiger- weise keine unserer Ilausspinnen bisher die Operation überlebt hat. Sreiser: Die Funetionen des Centralnervensystems der wirbellosen Thiere. 43 Das Bauchmark der Arthropoden ist dem Rückenmarke der Wirbel- thiere analog. Versuche, die ich am Bauchmarke der Crustaceen ge- macht habe, sollen als weniger wesentlich in der ausführlichen Mit- theilung zur Darstellung gelangen. Indess will ich hier hervorheben, dass man im Unterschlundganglion der Crustaceen auf eine Kreuzung von Nervenbahnen stösst, welche vollkommen identisch mit der Py- 'amidenkreuzung im Nackenmarke der Wirbelthiere ist. Durch ein- fache Folgerung lässt sich weiter ableiten, dass diese Kreuzung bei den übrigen Gliederthieren ebenso vorhanden sein muss. Indem wir zu den Mollusken übergehen, bemerke ich, dass bei denselben die ganze Bauchkette durch ein einziges Ganglion vertreten wird, welches Pedalganglion genannt wird, weil von demselben die bewegenden Nerven zu dem Locomotionsorgane, dem sogenannten Fusse oder einem diesem aequivalenten Organe (z. B. Flosse) ausge- sandt werden. Ein für unsere Zwecke geradezu ideales Objeet ist eine pelagische Schnecke, Pferotrachea mutica, wovon mir zahlreiche Exemplare von etwa 10°” Länge zu Gebote standen. Das Thier ist vollkommen durchsichtig, so dass man die beiden uns interessirenden Ganglien, sowie die sie verbindenden Nervenfäsern ganz direct ohne jede Prae- paration sehen und mit glühender Nadel vernichten kann. Dazu kommt, dass diese Thiere gegen alle Erwartung hinreichend resistent sind, einige Misshandlung ertragen und sich nicht, wie fast alle Mol- lusken, contrahiren, wenn sie berührt werden, ein Umstand, der vivi- sectorische Eingriffe unter Umständen ganz verbietet. 1 Unsere Schnecke hat den gewöhnlichen Schneckenfuss in eine Flosse umgewandelt, welche durch seitliches Schlagen abwechselnd nach rechts und nach links das Thier in rasche Bewegung versetzt. Einen zweiten, weit kräftigeren Modus der Locomotion erzeugt das Thier durch peristaltische Bewegungen des ganzen Leibes. Wenn man nun die sehr leichte Operation ausführt und mit einer glühenden Nadel das grosse dorsale Schlundganglion, welches zwischen den grossen Augen liegt, halbseitig zerstört, so wird weder die eine noch die andere der beiden genannten Bewegungsformen irgendwie verändert. Das dorsale Schlundganglion hat also keine unmittelbare Einwirkung auf die Locomotion und ist demnach auch nicht Träger des allgemeinen Bewegungscentrums. Daher kann man auch kurzweg den Kopf des Thieres abtragen, ohne seine Beweglich- keit irgendwie zu verändern oder zu stören. In der That ist dieses Experiment den Fischern sehr gut bekannt, da solche geköpfte Thiere, welehe draussen auf der See auf irgend eine Weise um ihren Kopf gekommen sind, öfter von der See hereingebracht werden, und der 44 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 9. Januar. Verlust ihres Kopfes keinen Defeet in ihrer Beweglichkeit bedeutet. Sobald man aber mit der glühenden Nadel das Pedalganglion zerstört hat, ist, wie vorauszusehen war, sogleich und für immer alle Loco- motion aufgehoben. Also das Pedalganglion allein hat die Herrschaft über die gesammte Locomotion dieses Thieres. Von anderen Mollusken kommen natürlich nur nackte Schnecken in Betracht, an denen es im Golfe von Neapel nicht fehlt. Aber obgleich solehe von sehr ansehnlicher Grösse, bis zu der einer Mannesfaust, zu haben sind, bieten sie dem Experimente grosse Schwierigkeiten dureh die allseitige Contraction, wenn sie irgendwo angegriffen werden. Eine solche Schnecke ist z. B. Pleurobranchea Meckelü, ebenso Aplysia depilans; beide sehr gewöhnlich und bekannt im Golfe von Neapel. Einer allein ist hier nicht im Stande erfolgreich aufzutreten, aber unter Mithülfe der sehr sachkundigen Hand des Hrn. Dr. ScHiemeEnz, Assistenten der Station, der seit Jahren Mollusken- Anatomie studirt, war es nicht schwer, die Operation auszuführen. Wir erleichterten uns die Ausführung, bei der Alles auf sehr grosse Geschwindigkeit ankommt, noch dadurch, dass wir anstatt das dorsale Schlundganglion einseitig zu zerstören, die davon abgehende Commissur, d. h. die sogenannte Dorsalventraleommissur durehschnitten. Das Resultat war das gleiche wie bei Pferotrachea, denn auch hier blieben die Bewegun- gen geradlinig. Wir schliessen daher, dass bei den genannten Mollusken das dorsale Schlundganglion, obgleich es Sinnesnerven trägt, doch kein Gehirn ist, weil es kein allgemeines Bewegungscentrum besitzt. Dieses neue Verhältniss wird sehr anschaulich dargestellt, wenn wir das Resultat den Versuchen an den Krabben gegenüberstellen, mit denen sehr grosse morphologische Ähnliehkeit, sogar Gleichheit in der äusseren Anordnung des Centralnervensystems besteht: Bei beiden ist sozusagen nur ein Schlundring vorhanden, d.h. ein Dorsal- und ein Ventralganglion, welche durch zwei seitliche Commissuren ver- bunden sind. Dort ist die halbseitige Abtragung des dorsalen Schlund- ganglions von Kreisbewegungen gefolgt, das Ganglion ist also Gehirn; hier aber lässt die halbseitige Abtragung desselben Ganglions die geradlinige Bewegung fortbestehen, das Ganglion ist also nicht Ge- hirn, sondern nur Sinnescentrum. Wenn das Pedalganglion, wie oben gezeigt, das Ganglion der Bewegung ist, so müsste seine einseitige Zerstörung eine Kreisbewegung erzeugen. Dieser Versuch, dessen Ausführung aus mancherlei Gründen wünschenswerth erscheinen musste, kann an den gewöhnlichen Schneeken wegen technischer Schwierigkeiten nicht ausgeführt werden. Sreiner: Die Funetionen des Centralnervensystems der wirbellosen Thiere. 45 Obgleich bei Pterotrachea das Pedalganglion als Ganzes sehr leicht zu erreichen ist, habe ich mich vergeblich bemüht, dasselbe mit Sicherheit einseitig zu zerstören. Dagegen gelingt der Versuch vor- trefflich bei einer anderen, reizenden pelagischen Schnecke, der Cym- bulia Peronü, welche in poetischer Weise von den Franzosen als » Papillon de mer« bezeichnet wird. Die einseitige Zerstörung des Pedalganglions erzeugt eine Kreisbewegung um den gelähmten Flügel, d.h. um die verwundete Seite herum. Diese Bewegung ist zwar ebenfalls eine Zwangsbewegung, aber eine unächte, weil sie mit peripherer Lähmung des Bewegungsorgans einhergeht. Ein besonderes Interesse unter den Mollusken beansprucht die Gruppe der Cephalopoden, welche auch für die Morphologie seit langer Zeit schon Gegenstand lebhafter Discussion gewesen ist. Am geeignetsten für das Experiment ist der gemeine Krake, Octopus vulgaris, sowohl wegen seines häufigen Vorkommens, als auch wegen seiner ausserordentlichen Resistenz gegenüber operativen Eingriffen. Das Centralnervensystem der Cephalopoden, obgleich prineipiell gleich dem der übrigen Mollusken, weicht doch im Einzelnen ein wenig in seinem Bau ab und bedarf deshalb einiger Erläuterungen. Wir haben hier ebenfalls ein dorsales Schlundganglion und ein ven- trales Ganglion; letzteres aber besteht aus drei deutlich gesonderten Ganglien, welche von vorn nach hinten gezählt sind das Brachial-, das Pedal- und das Visceral-Ganglion. Auf jeder Seite befinden sich zur Verbindung der dorsalen mit der ventralen Ganglienmasse zwei Commissuren, nämlich die dorso-brachiale und dorso-pedale Commissur. Die ganze Nervenmasse liegt in einer Knorpelkapsel, welche durchaus analog dem Schädel der Wirbelthiere ist. Ausserhalb dieser Kapsel liegt dann noch in der Augenhöhlenkapsel ein grosses Opticusganglion, welches durch eine kurze Commissur mit dem unteren Theile der dorso-pedalen Commissur zusammenhängt. Andere Theile des Nerven- systems interessiren uns hier nicht weiter. Trägt man das Dorsalganglion einseitig ab oder durchschneidet die beiden Commissuren der einen Seite, so wird in den Lebens- äusserungen des Thieres auch nicht die geringste Veränderung erzeugt, denn es bewegt sich spontan, wie vorher, überfällt mit grossem Geschick seine Beute (Carcinus maenas) und verzehrt sie. Anders aber wird das Bild, wenn man das dorsale Ganglion ganz abträgt. Zwar ist die Beweglichkeit des Thieres in ihrer doppelten Form erhalten, denn es kriecht mit Hülfe seiner Arme oder schiesst pfeil- schnell durch die Fluthen, wenn der Trichter sich rhythmisch entleert, aber diese Bewegungen erfolgen nicht mehr spontan, sondern nur auf Reiz, und ebensowenig nimmt er spontan seine Nahrung. Während 46 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 9. Januar. der Krake, mit hervorragenden Geisteskräften unter seinesgleichen aus- gerüstet, sonst mit grosser Aufmerksamkeit seine Umgebung beobachtet, sitzt er jetzt theilnahmlos, wie blödsinnig da, und nur die regel- mässigen Athemzüge zeugen von erhaltenem Leben. Auch sein Gesicht ist erhalten. denn er weicht zurück, wenn man mit einem Stab auf sein Auge zugeht. Gehirn ist das Dorsalganglion nicht, aber es ist Grosshirn, denn es trägt alle jene Funetionen, welche wir sonst nur in dem Grosshirn der Wirbelthiere zu finden gewohnt sind. Kein Gehirn zu besitzen, aber ein Grosshirn, klingt befremdlich "und sogar paradox, aber vielleicht nur, weil wir einen solchen Fall bisher noch nicht erlebt haben. Es ist indess nieht schwer, den Mechanismus einer solchen Bildung an der Hand früherer Versuche und Beobachtungen zu begreifen. In dem zweiten Theile meiner »Funetionen des Üentralnerven- systems« (S. 100) habe ich den folgenden Satz abgeleitet: Das Gross- hirn der Wirbelthiere hat sich phylogenetisch aus dem Riechcentrum entwickelt. Wenn aber ein Sinnesecentrum, argu- mentirte ich weiter, eine solche Differenzirung einzugehen vermag, so muss man diese Möglichkeit auch jedem anderen Sinnescentrum z. B. dem Sehcentrum, zusprechen. Das heisst aber nichts Anderes, als dass, wo ein Sinnescentrum vorhanden ist, unter geeigneten Be- dingungen daraus ein Grosshirn sich abzweigen kann. Unser Octopus hat aber Sinnesceentren, also war vollauf Gelegen- heit zur Bildung eines Grosshirns gegeben. Von den beiden, beim Octopus nachgewiesenen Sinnen, dem Gesichts- und Gehörsinn, ist es wahrscheinlich der erstere, weleher bei der Mächtigkeit seiner Ent- wiekelung dem Grosshirn zum Ursprung gedient hat. Nebenbei war es hier möglich, durch das Experiment eine Frage zu entscheiden, welehe in der Morphologie wohl bearbeitet, aber nicht zum Austrag gebracht werden konnte. Es handelt sich um die Arme der Cephalopoden, welche in Analogie zu ähnlichen, wenn auch kleineren Bildungen anderer Evertebraten als dem Kopfe angehörig betrachtet wurden, während man sie andererseits auch dem Fusse zurechnen kann. Die Entscheidung zwischen diesen beiden Ansichten liegt in dem Nachweis des letzten Ursprungs der Tentakelnerven. Sichtbar entstammen diese Nerven dem Brachialganglion, aber sie können entweder in demselben selbst wurzeln oder sie können im Dorsal- oder Pedalganglion ihren letzten Ursprung finden. Dass sie im Dorsal- ganglion nieht wurzeln, geht aus den obigen Versuchen schon hervor, in denen weder einseitige noch totale Abtragung desselben die Beweg- lichkeit des Thieres beeinträchtigte. Macht man aber einseitige Schnitte “ Sıriner: Die Functioneu des Centralnervensystems der wirbellosen Thiere. 47 in das Brachial- oder Pedalganglion, so bekommt man auch in letz- terem Falle Kreisgang mit Lähmung der vier Arme der verwundeten Seite, d.h. also, die Nerven der 'Tentakel wurzeln im Pedalganglion und die Tentakel gehören demnach dem Fusse, nicht dem Kopfe an. Dieses Resultat dürfte ein definitives sein, da auch von morpholo- gischer Seite auf der zoologischen Station in Neapel in dieser Zeit der Ursprung der Tentakelnerven mit Hülfe von Serienschnitten bis in das Pedalganglion hinein verfolgt werden konnte.' Wir kommen zu den Anneliden oder Ringelwürmern, einer an Arten sehr reichen Gruppe. Zu dem dorsalen Schlundganglion tritt eine Bauchkette, welche so viele Ganglien enthält, als Leibessegmente vorhanden sind. Da diese letzteren sehr zahlreich auftreten, so ist auch die Bauchkette langgestreckt und aus vielen Ganglien zusammen- gesetzt. Es standen mir folgende Formen zu Gebote: Ophelia, Bunice, Diopatra napoletana ünd Nephthys scolopendroides. Auch hier handelte es sich wieder darum, das dorsale Schlundganglion halbseitig abzutragen. Wenn man bedenkt. dass dieses Ganglion nicht grösser ist, als der Kopf einer Insectennadel, so wird man verstehen, dass ich längere Zeit vergeblich mich um die Ausführung dieses Versuches bemühte, um endlich zu der Überzeugung zu kommen, dass der Versuch in der bei den anderen Thieren geübten Methode unausführbar ist. Denn man hat nicht allein die Operation zu machen, sondern auch durch die Section den Nachweis zu liefern, dass die Operation in dem ge- dachten Sinne ausgeführt worden ist. Nachdem ich diese Über- zeugung gewonnen hatte, verfielen wir” auf einen sehr einfachen Aus- weg, nämlich statt des Dorsalganglions, die abgehende Dorsoventral- commissur der einen Seite zu durchschneiden und den Nachweis der Durehschneidung durch Anfertigung von Schnittserien zu führen. An der Hand vorhandener Abbildungen liess sich genau der Zug bestimmen, welehen das schneidende Instrument am Kopfsegmente der genannten Anneliden nehmen musste, um mit grösster Wahrschemlichkeit die Commissur und nur diese einseitig zu durchschneiden. Wir begannen mit Ophelia. Die Commissur wurde theils rechts, theils links bei einigen Exemplaren durchschnitten. Hatte man sie in’s Wasser zurückgebracht und ihnen einige Zeit der Erholung ge- gönnt, so war keine Veränderung in ihren Bewegungen wahrzunehmen. ' G. Jawra: La innervazione della braccia dei Cefalopodi. Bollettino della So- cieta di Naturalisti in Napoli. 1889. p. 129— 132. 2 Ich hatte mich bei diesen Versuchen der freundlichen Unterstützung von Dr. Ep. MEyER zu erfreuen, der diese Anneliden grösstentheils aus eigener Anschauung kennt. 48 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 9. Januar. Bei diesem Annelid ist es möglich, die CGontrole über die Durch- schneidung noch unter der Lupe auszuführen. Die sorgfältige und vorsiehtige Praeparation ergiebt die wohlgelungene Durchschneidung beispielsweise der rechten Commissur; man sieht in der Schnittwunde deren beide Stümpfe zum Dorsalganglion einerseits und andererseits zum ersten Bauchganglion verlaufen, während die linksseitige Com- missur unversehrt ist. Hieraus folgt, dass die einseitige Durchschnei- dung der Dorsoventraleommissur bei Ophelia keine Kreisbewegung hervorruft. ; An diesem Versuche wäre etwa auszusetzen, dass die Bewegungen dieser Thiere nicht lebhaft genug sind, um ein endgültiges Urtheil zu gestatten. Ohne die Berechtigung dieses Einwandes direet zuzu- geben, können die weitgehendsten Wünsche in dieser Richtung durch die Versuche an Nephthys befriedigt werden. Die schlangenartigen Bewegungen dieses Wurmes sind nicht allein von ausserordentlicher Zierlichkeit, sondern auch von einer Behendigkeit, die ich den Be- wegungen der Sehlangen an die Seite stellen möchte, wie ich sie zur Zeit in Sieilien im Freien gesehen habe. An mehreren Exemplaren wurde auch hier die eine oder die andere Commissur durchschnitten: an keinem dieser Exemplare konnte irgend eine Veränderung ihrer zierlichen und lebhaften Bewegungen beobachtet werden. Die Zerlegung in Serien lieferte bei diesen Thieren den Nachweis, dass die Operation vollkommen correet ausgeführt war. Daraus aber folgt, dass auch bei Nephthys die einseitige Durchschnei- dung der Dorsoventraleommissur keine Zwangsbewegungen erzeugt. Derselbe Versuch wurde bei Zunice und Diopatra napoletana aus- geführt. Namentlich von letzterer Art wurden 12—ı5 Exemplare operirt, ohne dass auch nur ein einziges Mal irgend welche Verände- rung in ihrer geradlinigen Fortbewegung beobachtet worden wäre. Die Controle der Durehschneidung konnte bei diesen Anneliden wegen des harten Chitinkiefers nieht gemacht werden, an dem jedes Messer erlahmte. Doch ist an dem Gelingen der Durchschneidung nicht zu zweifeln, da die Lage der Commissur von aussen ganz genau be- stimmbar ist. Da den untersuchten Anneliden ein allgemeines Bewegungscentrum fehlt. so ist das Dorsalschlundganglion ebensowenig Gehirn, sondern nur Sinnescentrum. Unter den unsegmentirten Würmern hat der Leberegel (Distoma hepaticum) das einfachste Centralnervensystem, welches aus einem dorsal auf dem Schlunde gelegenen Ganglion besteht, das nach vorn die Sinnesorgane versorgt, nach hinten zwei lange Nerven entsendet, welche die Musculatur innerviren. Mit unseren bisher gewonnenen STEINER: Die Functionen des Centralnervensystems der wirbellosen Thiere. 49 Kenntnissen können wir mit Sicherheit die Erscheinungen voraus- bestimmen, welche der einseitigen Zerstörung dieses Ganglions fölgen müssen ; nämlich Kreisbewegung nach der verletzten Seite mit Lähmung nach derselben. Den Versuch selbst auszuführen, musste ich mir aus Mangel an Material versagen. Das Resultat der Versuche lässt sich in kurzen Sätzen folgender- maassen zusammenfassen: ı. Die Arthropoden haben ein echtes Gehirn wie die Wirbel- thiere, welches durch dasdorsale Schlundganglion repraesentirt wird. 2. Die übrigen Wirbellosen haben kein Gehirn. Unter ihnen hat man zu unterscheiden a) Mollusken und Anneliden, bei denen das dorsale Schlund- ganglion nach unseren augenblicklichen Kenntnissen nur Sinnes- centrum ist. b) Unsegmentirte Würmer (Typus: Distoma hepaticum), bei denen das dorsale Schlundganglion das gesammte Öentralnervensystem ausmacht: einerseits primäres Centrum der Bewegungsorgane, zugleich aber auch Sinnescentrum ist. Ob zu diesen drei ganz distineten Typen von Nervensystemen ein vierter durch die tiefer stehenden Wirbellosen, wie Eehinodermen und Coelenteraten, hinzutreten wird, kann erst eine weitere Unter- suchung lehren, wofür vielleicht genügend experimentelles Material in früheren Versuchen vorliegt. Indem ich diesen Bericht schliesse, drücke ich der Akademie meinen ergebensten Dank für die mir gewährte Unterstützung aus, sowie der Grossherzoglich Badischen Regierung in Karlsruhe für die gütige Überweisung ihres Arbeitsplatzes auf der zoologischen Station in Neapel. Ausgegeben am 16, Januar. Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. Sitzungsberichte 1890. 4 u Wü ER AEıe il, en un BEREIT! j HIV betr kb ER Ben En RENT \ KL II gi u ie Ya wu Y Al Zi 77 h ne u a Ih: % wi KR va un Da IR MV) eh, vn | M ” ur BR In) ui ren u inlpant hr 7 DALE im hr N h Sr bi Auf Hi R a, Jg fly mA BEE STD REN, ae ya IR el rt Ich Aa un ir a N ri $ alle ak ulıaı an ul Lu ii A: ur te: Bl 6 Do ad ann il a SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 16. Januar. Gesammtsitzung. Vorsitzender Secretar: Hr. E. pu Boıs-Revmonv. 1. Hr. Conxze las über die attischen Grabreliefs. Die Mittheilung wird an einem anderen Ort erscheinen. 2. Die physikalisch-mathematische Classe hat bewilligt: 1500 Mark Hrn. Prof. Dr. MArtuıessen in Rostock zu einer Reise nach den Fang- stationen der Walfische am nördlichen Eismeer behufs ophthalmologi- scher Untersuchungen an Cetaceen; ı800 Mark dem Privatdocenten Hrn. Dr. Ronpe in Breslau zu Untersuchungen über das Centralnerven- system der Haifische und Echinodermen auf der zoologischen Station in Neapel; 600 Mark Hrn. Dr. Scherrone in Königsberg zur Bearbeitung des von ihm auf Neu-Guinea gesammelten anthropologischen Materials. 3. Die philosophisch--historische Classe hat bewilligt: 500 Mark Hrn. Prof. Dr. Wiınkter in Breslau zu einer Reise nach Petersburg zur Ausbeutung der dortigen Materialien für die Samojedische, Tungusische und Türkische Sprache. Sitzungsberichte 1890. 9 A - ö % on Ya | 3 ae BR * al 53 Sehsphaere und Augenbewegungen. Von HERMANN Munk. Nach gemeinschaftlich mit Hrn. Dr. Osresıa aus Bucarest ausgeführten Versuchen. (Vorgetragen am 21. November 1889 [s. diese Berichte, 1889. S. 1037).) | e heftiger der Widerspruch gewesen ist, welchen meine Ermittelungen über die Sehsphaeren der Säugethiere von gewissen Seiten fanden, und je länger es gedauert hat, ehe der Widerspruch überwunden wurde, desto mehr werden, glaube ich, diese Ermittelungen jetzt als ein sicherer Erwerb gelten dürfen. Nur ein wesentlicher Punkt macht noch eine Ausnahme. Man ist wohl darüber einig, dass jeder Seh- sphaere beim Affen (und Menschen) die gleichseitigen Hälften beider Netzhäute, beim Hunde etwa das laterale Viertel der gleichseitigen Netzhaut und die medialen drei Viertel der gegenseitigen Netzhaut zugehören. Aber für die festen Beziehungen, welche ich weiter zwi- schen den Netzhautbezirken einerseits und den Rindenbezirken der Hinterhauptslappen andererseits auffand, für die sogenannte Projection der Netzhäute auf die Sehsphaeren steht die Anerkennung noch aus. Diese Anerkennung zu fördern, wird die Aufgabe der vorliegenden Mittheilung sein. Die erste Kenntniss des Sachverhaltes habe ich schon auf einer frühen Stufe meiner Untersuchungen gewonnen. Fxstirpirte ich ein beliebiges, nicht zu kleines Stück der Rinde eines Hinterhauptslappens, so traten Sehstörungen auf, welche nur verständlich waren, wenn jetzt gewissermaassen ein zweiter blinder Fleck an der einen Netz- haut bestand‘. Fällt danach mit der Exstirpation einer zusammen- hängenden Rindenpartie immer die Wahrnehmung für eine zusammen- hängende Partie der lichtempfindlichen Netzhautelemente aus, so kann es, wie ich sagte, nicht anders sein, als dass die centralen Elemente ! Über die Functionen der Grosshirnrinde. Gesammelte Mittheilungen. Berlin 1881. S. 31—4; 38. 5*+ 54 Gesammtsitzung vom 16. Januar. — Mittheilung vom 21. November 1889. der Sehsphaere, in welchen die Optieusfasern enden und die Gesichts- wahrnehmung statthat, regelmässig und continuirlich angeordnet’ sind wie die lichtempfindlichen Netzhautelemente, von welchen die Optieus- fasern entspringen, derart dass benachbarten Netzhautelementen immer benachbarte wahrnehmende Rindenelemente entsprechen. Aber die ohnehin zarten Beobachtungen waren bei diesen Versuchen noch da- durch erschwert, dass die Störungen sehr vergänglicher Natur waren, indem das Thier auch den neuen blinden Fleck bald vernachlässigen lernte. Ich habe deshalb später in systematischer Untersuchung am Hunde grosse und passend gewählte Stücke einer Sehsphaere entfernt, abwechselnd die vordere und die hintere, die mediale und die laterale Hälfte u. s. w., und durch die nunmehr andauernd zu beobachtenden Sehstörungen die Beziehungen der Netzhäute zu den Sehsphaeren genauer bestimmt'. Die Netzhaut war danach derart auf die Seh- sphaere projieirt zu denken, dass der obere Netzhautrand dem vor- deren Sehsphaerenrande, der untere Netzhautrand dem hinteren Seh- sphaerenrande, der mediale Netzhautrand dem medialen Sehsphaeren- rande, endlich, soweit die Netzhaut der einen und die Sehsphaere der anderen Seite überhaupt zusammengehören, der laterale Netzhaut- rand dem lateralen Sehsphaerenrande entspricht. Schliesslich habe ich auch noch mit ebensolchen Partialexstirpationen der einen Sehsphaere Totalexstirpationen der zweiten Sehsphaere am Hunde verbunden, so dass bloss ein einziger zusammenhängender Rest von den Sehsphaeren erhalten blieb’: diese Versuche waren am schwierigsten auszuführen, aber dafür, wo sie gelangen, die vorermittelte Projeetion auf’s einfachste und klarste zu erkennen. Beim Affen habe ich der Untersuchung nieht die gleiche Ausdehnung gegeben. Hier zeigt, auf Querschnitten durch den Hinterhauptslappen, die Faltung von dessen Rinde, im Gegensatze zu ihrer grossen Einfachheit beim Hunde, eine ansehnliche Verwickelung; und damit waren Schwierigkeiten gegeben, welche sich nicht überwinden liessen. Ich habe mich deshalb damit begnügt, durch verschiedene grössere Partialexstirpationen festzustellen, dass, wie zu erwarten, im Princeip dieselbe Projection beim Affen wie beim Hunde besteht’. üine Wiederholung meiner Untersuchung ist während des Jahr- zehntes nicht erfolgt, und man hat von der Projeetion einerseits wie von einer grossen Entdeckung, andererseits fast wie von einer Fabel gesprochen. Sie musste ja wenig gelten, wo man die Abhängigkeit ! Ebenda, S. 79—94. 2 Ebenda, S. 104. ® Ebenda, S. 38; 126—7. — ou Boıs-Reymono’s Archiv, 1881. S. 457 —9. Munk: Sehsphaere und: Augenbewegungen. 95 des einfachsten Sehens vom Grosshirn, vollends die Sehsphaeren be- stritt; und nur ebenso natürlich war es, dass man ebendort die zarten Stützen nicht auffand, welche schon jede grössere Exstirpation im Bereiche der Hinterhauptslappen für die Projeetion darbietet. Auch sind pathologische Erfahrungen am Menschen, während sie für meine übrigen Ermittelungen bezüglich der Sehsphaeren reichlich sich ein- stellten, nur spärlich zu gunsten der Projection beigebracht worden, wohl weniger infolge der Seltenheit der Krankheitsfälle, als infolge der Schwierigkeit der Beobachtungen. Bloss ein einzelnes Versuchsergeb- niss ist schliesslich für die Projecetion eingetreten. Von zwei Affen, welchen die HH. Saneer Brows und E. A. ScHÄrer die beiden Hinter- hauptslappen abgetragen hatten, war der eine für die Dauer ganz blind, der andere jedoch nur fast blind, indem hier ein kleiner Theil des Gesichtsfeldes erhalten war, so dass hoch vorgehaltene Gegen- stände gesehen wurden: und es zeigte sich, dass im letzteren Falle die Exstirpation an der unteren Fläche der Hemisphaeren nicht so weit nach vorn sich erstreckte wie im ersteren Falle‘. Indessen haben sich mir selber bei meinen zahlreichen Sehsphaeren - Exstirpationen ungesucht immer neue Bestätigungen der Projeetion zugefunden in Fällen, in welchen die beabsichtigte Totalexstirpation beider Seh- sphaeren an der einen oder der anderen Sehsphaere nicht voll- kommen gelungen war. FEinfachere und leichtere beweisende Ver- suche, als ich beschrieben, habe ich jedoch nicht aufzufinden vermocht. Neuerdings hat nun ein anderer Weg wieder auf die Projection geführt. Hr. Scuärer” fand beim Affen, dass durch Reizung mit Induetionsströmen von der ganzen Rinde des Hinterhauptslappens aus associirte Augenbewegungen herbeigeführt werden. Die Augen gehen immer nach der dem gereizten Lappen entgegengesetzten Seite; und sie gehen zugleich nach unten, wenn die Reizung in der oberen (oder vorderen), nach oben, wenn sie in der unteren (oder hinteren) Zone des Hinterhauptslappens erfolgt, beidemal am stärksten, wenn die Elektroden der medialen Oberfläche des Lappens oder deren Nachbarschaft angelegt sind. Die intermediäre Zone, von welcher aus reine Seitenbewegungen erhalten werden, ist aussen breit und verengt sich nach innen, so dass sie auf der medialen Oberfläche des Lappens nur schmal ist. Gewöhnlich war die Aufwärtsbewegung der Augen von einer Hebung, die Abwärtsbewegung von einer Senkung der oberen Augenlider begleitet; aber diese Augenlidbewegungen waren ! Philos. Transaet. of the R. Soc. of London, Vol. 179 (1888), B, p. 315 —7; 321— 3. — Bram: a Journal of Neurology, Vol. X (1888), p. 370—ı; Vol. XI, p.1. ® Braın, Vol. XI, p. 1—6. — Ich führe hier alles wesentliche möglichst wort- getreu an. 56 Gesammtsitzung vom 16. Januar. — Mittheilung vom 21. November 1889. bei den Versuchen ebensowenig regelmässig, wie die Veränderungen der Pupillen, welche manchmal die Augenbewegungen begleiteten. Soweit sich beobachten liess, blieben die Sehaxen immer parallel, wenn nur eine Hemisphaere gereizt wurde. Einmal, als die Elektroden auf correspondirende Punkte der medialen Oberflächen beider Hemi- sphaeren gesetzt waren, kam es zu einer schwachen Convergenz der Sehaxen; aber dieser Erfolg war nicht ausgesprochen oder constant genug, um viel Gewicht darauf legen zu lassen. Nehmen wir an, sagt Hr. ScuÄrer, dass diese verschiedenen Augenbewegungen die Folge oder Begleiterscheinungen subjeetiver Gesichtsempfindungen sind, welche die Reizung herbeiführt, und dass die Bewegungen die Richtung dorthin nehmen, wohin jene Empfindungen nach aussen gesetzt werden, so zeigen die Versuche eine gewisse Verbindung zwischen den Theilen der Hirnsehfläche und der Netzhäute an: eine Verbindung, welche dahin sich bestimmen lässt, dass ı. die ganze Sehfläche einer Hemi- sphaere verbunden ist mit der gleichseitigen Hälfte beider Netzhäute; 2. die obere Zone der Sehfläche einer Hemisphaere mit dem oberen Theile, die untere Zone mit dem unteren Theile, die intermediäre Zone mit dem mittleren Theile der gleichseitigen Hälfte beider Netz- häute verbunden ist. Man hat hier eine vollkommene Übereinstimmung mit meinen Ermittelungen. Aber dabei hält sich Hr. Sch#Ärer nicht auf, sondern er fährt folgendermaassen fort: »Wir können diese Beziehungen schematisch darstellen, indem wir die Sehflächen beider Hemisphaeren , an der grossen Längsfissur vereinigt annehmen und jede Netzhaut aus- gebreitet und in ihrer natürlichen Lage auf die vereinte Fläche pro- Jieirt denken. Dann übersieht man, dass die identischen Punkte beider Netzhäute einer und derselben Stelle der Hirnrinde entsprechen; dass die obere Hälfte jeder Netzhaut auf den oberen und die untere Hälfte auf den unteren Theil der vereinten Sehfläche fällt, dass die innere Hälfte der einen und die äussere Hälfte der anderen Netzhaut auf dieselbe Hemisphaere fallen, und dass eine senkrechte Zone, welche die Gentren beider Netzhäute enthält, dem medialen Theile der ver- einten Sehfläche entspricht. Das würde die Theile der Netzhaut, welche beim direeten oder centralen Sehen betheiligt sind, mit einem Theile der medialen Oberflächen der Hinterhauptslappen verknüpfen, der wahrscheinlich ein Stück der Lobuli quadrati einschliesst. Dieses Verbindungsschema zwischen den Netzhäuten und Hinterhauptslappen weicht in mehreren Punkten von dem bekannten Schema ab, das H. Munk (Über die Funetionen u. s. w., 5. Mittheilung) auf grund von Exstirpationsversuchen, hauptsächlich an Hunden, aber zum Theil an Affen formulirt hat. Die wichtigsten Unterschiede betreffen die Munk: Sehsphaere und Augenbewegungen. 57 Ausdehnung der Sehfläche' und den Theil der Hinterhauptsrinde, der mit dem eentralen Theile der Netzhaut (Macula lutea) verbunden ist. Die Sehfläche (Sehsphaere) von Musk ist auf die Hinterhaupts- lappen beschränkt', und die Maculae luteae sind mit der Mitte ! Um das Verständniss zu ermöglichen, muss ich bemerken, dass ScHÄrER’S »Sehfläche« nicht bloss auf den Hinterhauptslappen, sondern auch auf dessen nächste Nachbarschaft nach vorn und nach aussen sich erstreckt. Für die Projeetion, um welche es sich in meiner vorliegenden Mittheilung handelt, ist das ohne Bedeutung, und deshalb komme ich im Texte nicht weiter darauf zu sprechen. Aber im Interesse der Sache liegt es, dass ich diesen »wichtigsten Unterschied« doch hier beiläufig kurz beleuchte. In den Phil. Transact. Vol. 179 (1888), B, tritt das Ergebniss, zu welchem ScHÄrEr durch seine (u. S. Brown’s) Exstirpationsversuche gelangt war, in folgenden Sätzen hervor: »Die zwei Versuche, bei welchen die Abtragung eines bezw. beider Hinter- hauptslappen vollkommen war, bestätigen ganz die bezüglichen Angaben von Munk, der behauptet, dass volle und andauernde Blindheit durch die Abtragung der Hinter- hauptslappen allein, ohne die Betheiligung (implieation) der Gyri angulares, herbei- geführt wird, und dass die Entfernung eines Hinterhauptslappens volle und andauernde Hemianopsie verursacht« (S. 321); und wiederum »diese zwei Versuche scheinen einen vollkommenen Beweis zu liefern für die Vorstellung, dass an der centralen Perception der Gesichtseindrücke dieser Lappen, und dieser Lappen allein von der Grosshirn- hemisphaere des Affen betheiligt ist« (S. 322). Denselben Standpunkt nimmt ScHÄrer im Bram, Vol.X, 1888, p. 362—72 ein. Wenn zeitweilige Hemiopie, heisst es dann dort zum Schlusse, infolge ausgedelinter Verletzungen des Schläfenlappens und einmal auch des Gyrus angularis erhalten wurde, so sind diese vorübergehenden Symptome wohl eher der Cireulationsstörung im Hinterhauptslappen und dem zeitweiligen Ver- luste der Unterstützung, welche die Nachbartheile dem Lappen gewähren, zuzuschreiben, als dem Umstande, dass sich die Sehfläche der Rinde vom Hinterhauptslappen aus über die angrenzenden Hirntheile verbreitet. »Wäre dies der Fall beim Affen, so müsste immer etwas Sehvermögen nach der Entfernung der Hinterhauptslappen allein zurückbleiben; während Munk sowohl, wie wir selber gefunden haben, dass keine Spur von Sehvermögen erhalten ist... Es ist jedoch auch möglich. dass Fasern, welche mit der Rinde der angrenzenden Hirntheile und insbesondere des Gyrus angu- laris verbunden sind, rückwärts in den Hinterhauptslappen einbiegen und so mit diesem Lappen abgeschnitten werden. Verschiedene Thatsachen lassen sich zu gunsten dieser Vorstellung anführen, ... doch sind wir noch nicht in der Lage, zu einer bestimmten Entscheidung in der Sache zu kommen.« Nun beginnt die Mittheilung Sc#ärer’s, von welcher ‘oben im Texte die Rede ist, folgendermaassen: »Die Sehtläche der Gross- hirnrinde beim Affen, soweit sie aus den Erfolgen der Exstirpation und der elektri- schen Reizung bestimmbar ist, erstreckt sich über den ganzen Hinterhauptslappen. Sie schliesst vielleicht einen Theil des Gyrus angularis oder diesen ganzen Gyrus ein, obwohl die Exstirpationsergebnisse zu zeigen scheinen, dass die Rolle, welche die letztere Windung spielt, verhältnissmässig klein ist. Abtragung beider Hinterhaupts- lappen führt völlige und andauernde Blindheit herbei. während auf die Zerstörung der Rinde beider Gyri angulares keine merkliche (appreciable) Sehstörung folgt. Doch veranlasst, wie sich jetzt zeigen wird, elektrische Reizung des hinteren Stückes des Gyrus angularis solche Augenbewegungen, wie sie die Reizung der angrenzenden Partie des Hinterhauptslappens liefert; es ist deshalb wahrscheinlich correct, wenigstens diese Partie des Gyrus angularis in die Sehfläche einzubeziehen.«e Und dazu besagt eine Anmerkung: »Einen gleichen Erfolg erhält man auf Reizung des oberen Endes des Gyrus temporalis superior und der angrenzenden Portion des Gyrus temporalis medius. Das mag daher rühren, wie gewöhnlich angenommen wird, dass subjective Gehörs- empfindungen herbeigeführt werden; doch darf man nieht die Möglichkeit übersehen, 58 Gesammtsitzung vorn 16. Januar. — Mittheilung vom 21. November 1889. der Convexität dieser Lappen verbunden (Ebenda, 8.127). Demgemäss sollte nach der Abtragung der Mitte beider Hinterhaupts- lappen das centrale Sehen vernichtet sein. Aber im Gegensatze zu Munk habe ich das nicht so bei Affen gefunden. Wirklich war es der geringe Effeet dieser beiderseitigen Verletzung, was mich zuerst an der Richtigkeit von Musk’s Schema zweifeln liess. Andererseits war bei einem Versuche, welchen ich nach den obigen Ergebnissen der Rindenreizung anstellte, ein ausgesprochener Defect des centralen Sehens herbeigeführt durch eine beiderseitige Verletzung beider me- dialen Oberflächen. Voller und andauernder Verlust des centralen Sehens resultirte nieht, aber es fand sich nach dem Tode, dass die Verletzung nicht soviel von der medialen Oberfläche der Sehfläche, besonders auf einer Seite, betraf, wie bei der Operation beabsichtigt war. Die Frage wird mittels der Exstirpationsmethode weiter verfolgt werden müssen, und das beabsichtige ich bald in Angriff zu nehmen; doch ist die Schwierigkeit, mittels localisirter Exstirpationen der Seh- fläche zu sicheren Schlüssen zu kommen, enorm. Denn die Thiere nehmen bald die Gewohnheit an, locale Defecete im Gesichtsfelde durch schnelle Augenbewegungen zu compensiren, so dass alle Be- mühungen, das Vorhandensein solcher Defeete festzustellen, vereitelt werden. Ich glaube, dass, um zu genaueren Schlüssen zu kommen, die Resultate perimetrischer Beobachtungen in Fällen von Hirnver- letzung beim Menschen abgewartet werden müssen, und dass diese Versuche über die Sehfläche des Affen vornehmlich den Werth haben, dass sie Fingerzeige geben für die Art des Resultates, welches beim Menschen zu erwarten ist.« Hrn. ScuÄrer war es danach offenbar hauptsächlich um die Ab- weichung von meinen Ermittelungen über die Projection zu thun. dass auch diese Partie zur Sehfläche gehört, mit welcher sie in anatomischer Con- tinuität ist«. Endlich heisst es noch S.4: »Ich habe keinen Erfolg erhalten, wenn ich mit schwacher Faradisation das hintere Stück des Gyrus angularis reizte, selbst wenn gut ausgesprochene Ergebnisse mit einer bloss an der Zunge merklichen Stromstärke von den eben betrachteten Partien erhalten wurden« (über die »eben be- trachteten« Partien ist keine Klarheit zu gewinnen; es ist wohl die Rinde des Hinter- hauptslappens gemeint). Ich habe damit das Material für die Würdigung des »wichtigsten Unterschiedes« vollständig vorgelegt, und ich brauche nichts hinzuzufügen. ScHÄrer hat wohl selber gewusst, dass die elektrischen Ströme, wenn die Elektroden vor den Grenzen des Hinterhauptslappens stehen, nicht an diesen Grenzen halt machen, und deshalb lässt sich die Aufgabe seines früheren richtigen Standpunktes nur durch den heftigen Streit erklären, in welchen er infolge seiner Bestätigung meiner Ermittelungen mit FERRIER gerathen ist (vergl. Bram, Vol XI, p.7; 145). Ich meine aber nicht, dass, weil einmal FERRIER, wie jetzt von den verschiedensten Seiten anerkannt ist, ganz unbrauchbare Versuche gemacht hat, noch immer mehr Kräfte an die Widerlegung FERrRIER's zu verschwenden seien. Ä Munk: Sehsphaere und Augenbewegungen. 59 Aber die Abweichung steht auf recht schwachen Füssen. Dass die Maculae luteae des Affen gerade mit der Mitte der Convexität der Hinterhauptslappen verbunden seien, habe ich gar nieht angegeben. Ich habe sie schon zuerst in der Mittheilung vom Jahre 1880, welche Hr. ScHäÄrer eitirt, nur derjenigen Rinde zugeordnet sein lassen, welche ungefähr die Mitte der Convexität jedes Hinterhauptslappens ein- nimmt'!. Sodann aber habe ich in einer Mittheilung” vom Jahre 1881, welche Hrn. ScuÄrer entgangen ist, als »recht interessante neue Er- fahrungen« betreffend die den Maculae luteae correspondirende Rinde zwei Versuche am Affen hervorgehoben, welche den ScHäÄrer’'schen Versuehen mindestens die Wage halten, zwei Versuche, bei deren einem ungefähr die Mitte der Convexität jedes Hinterhauptslappens exstirpirt war, bei deren anderem die ebensogrossen Exstirpations- stellen mehr nach hinten und auch etwas mehr nach innen gelegen waren: beidemal hatte der Affe nach wie vor fixirt, aber im letzteren Falle hatte sich die Sehstörung beim Fixiren auffällig grösser ergeben als im ersteren Falle; und ich habe daraus geschlossen, dass die den Foveae centrales correspondirende Rinde jederseits in der hinteren Hälfte der Convexität gelegen ist. Der ganze Unterschied zwischen Hrn. ScHärer und mir läuft also darauf hinaus, dass ich mehr auf die Verschiebung nach hinten, als auf die nach innen Gewicht gelegt habe, Hr. ScnäÄrer gerade die Verschiebung nach innen betont: und dem kommt um so weniger Bedeutung zu, als wir doch Beide an- erkennen, dass unsere spärlichen Versuche am Affen eine genaue Be- stimmung der Lage der fraglichen Rinde nicht ermöglichten. Wenn nun aber Hr. Schärer bloss wegen der Verschiebung nach innen sein Schema so herstellt, dass er die Sehflächen beider Hemisphaeren an der grossen Längsfissur zu einer einzigen verbunden und auf diese Gesammtsehfläche jede Netzhaut in ihrer natürlichen Lage projieirt setzt, so ist sein Vorgehen nicht nur unbegründet, sondern auch un- berechtigt. Denn er übersieht ganz die Faltung der Rinde am Hinter- hauptslappen des Affen, insbesondere die der Oberfläche parallele Doppelschicht der Rinde mit der Umschlagstelle am medialen Rande des Lappens, daher diesem Rande gar nicht das mediale Ende der Rinde entspricht; er vergisst, dass ansehnliche und ungleich gelegene Bezirke der beiden Netzhäute am binocularen Sehen nicht betheiligt sind; er trägt nicht der ‚Verschiedenheit Rechnung, welche Mensch, Affe, Hund u. s. w. im binocularen Sehen darbieten; er setzt sich über die Ergebnisse hinweg, welche die Exstirpationen seitlicher ! Über die Functionen u. s. w. S. 127. * pu Boıs-Reymonp’s Archiv, 1881. S. 458 —9. 60 Gesammtsitzung vom 16. Januar. — Mittheilung vom 21. November 1889. Sehsphaerenhälften beim Affen geliefert haben'!. In Erwägung alles dessen, was Hr. Scnärer vernachlässigt hat, kann man nur dabei bleiben, dass, wie in der verticalen Richtung, bei welcher wir Hrn. SchÄrer selber dafür eintreten sahen, so auch in der horizontalen Richtung im Prineip dieselbe Projeetion beim Affen (und Menschen) wie beim Hunde besteht und nicht die identischen Punkte beider Netzhäute derselben Stelle der Hirnrinde entsprechen, sondern die äussere Hälfte jeder Netzhaut der äusseren Hälfte der gleichseitigen Sehsphaere und die innere Hälfte jeder Netzhaut der inneren Hälfte der gegenseitigen Sehsphaere zugeordnet ist. Ich habe übrigens auch inzwischen, was ich so oft beim Hunde fand, bei einem Affen beobachtet, bei welchem die beabsichtigte Abtragung beider Hinterhauptslappen nicht voll- kommen gelungen war: der Affe war auf dem linken Auge völlig blind, während von einer sehr beschränkten medialen unteren Netz- hautpartie des rechten Auges aus noch Lichtempfindung bestand. Doch wenn ich auch Hrn. Scrärer’s Abweichung nicht mit Still- schweigen habe übergehen dürfen, so tritt dieselbe doch zur Zeit, da es noch um die Anerkennung der Projeetion überhaupt sich handelt, an Bedeutung ganz zurück gegenüber seiner Übereinstimmung. Hrn. ScHÄrer Ss Ergebniss, wie es vorliegt, kann allerdings als neuer Be- weis für die von mir aufgedeckte Projeetion nicht gelten, weil ihm die. Annahme zugrundeliegt, dass durch elektrische Reizung der Rinde Sinnesempfindungen entstehen, eine Annahme, welche wohl schon von Hrn. Ferrıer benutzt, aber bisher durch nichts bewiesen, ja nicht ein- mal wahrscheinlich gemacht ist. Hinzukommt, dass Hrn. ScHÄrer's Folgerung wenig Werth sich beimessen lässt, weil sie nur etwas ent- wickelt, was in seiner zweiten Annahme bereits enthalten ist, in der Annahme, dass die Augenbewegungen die Richtung dorthin nehmen, wohin die Gesichtsempfindungen nach aussen gesetzt werden. Aber will man nicht an den sonderbarsten Zufall glauben, so muss man doch eine gewisse Stütze für die Projeetion in der Übereinstimmung sehen, die Anzeige eines engen Zusammenhanges zwischen den Augen- bewegungen und der Projeetion in der Übereinstimmung erkennen. Ich habe deshalb, die Dinge aufzuklären, in Gemeinschaft mit Hrn. Dr. Ar. Osresıa aus Bucarest Versuche unternommen, und zwar am Hunde, weil bei diesem Thiere die Rinde des Hinterhauptslappens nur wenig und dabei übersichtlich gefaltet und die Sehsphaere am besten bekannt ist. Die Thiere waren für die Zeit der Freilegung des Hirns mit Äther betäubt und unterlagen danach ohne jede Nar- ! Über die Funetionen u, s. w. S. 126— 7. — ou Boıs-Reymonp’s Archiv, 1881. S. 456—7. Munx: Sehsphaere und Augenbewegungen. 61 kose der Prüfung. Hr. Osresra wird die Versuche an einem anderen Orte ausführlich mit allen Einzelheiten darlegen. Ich beschränke mich hier auf eine Übersicht der Versuche und erörtere die Ergebnisse. Für die Ortsbestimmungen halte ich mich an die Abbildung vom Hundehirn, welche ich in meiner vierten Mittheilung vom J. 1878 gab', und welche seitdem eine weite Verbreitung gefunden hat. Die Windungen der Convexität zähle ich von der grossen Längsfissur aus, so dass es die vierte Windung ist, welche die Fissura Sylvii umgiebt. Wie es Hrn. Scuärer’s sehr verdienstliche Ermittelung beim Affen voraussehen liess, führt auch beim Hunde Reizung mit Inductions- strömen von der Sehsphaere aus associirte Augenbewegungen nach der der Reizung entgegengesetzten Seite herbei, und gehen die Augen zugleich nach unten, wenn die Reizung in der vorderen, nach oben, wenn die Reizung in der hinteren Zone der Sehsphaere erfolgt. Die intermediäre Zone, von welcher aus es zu reinen Seitenbewegungen kommt, ist nur schmal und meist noch nicht halb so breit wie die Stelle A,, von welcher etwa der mittlere Theil in diese Zone fällt. Die Aufwärtsbewegung erfolgt am stärksten von der zweiten Windung aus und nimmt mit der Annäherung der Elektroden an die grosse Längsfissur ab; die Abwärtsbewegung zeigt unter der gleichen, Ver- änderung der Elektrodenstellung keine Abnahme, sondern öfters so- gar eine Zunahme. Die Stromstärken, deren man für die erfolgreiche Reizung bedarf, sind von gleicher Ordnung mit denjenigen, durch welche es von den bekannten anderen Hirnrindenstellen aus zu Be- wegungen der Extremitäten kommt; für die Aufwärtsbewegung sind sie etwas kleiner als für die Abwärtsbewegung. Vielfach verbinden sich mit den Augenbewegungen Bewegungen der oberen Augenlider und Erweiterungen der Pupillen, deren nähere Betrachtung hier unter- bleiben darf. Geht man mit der Reizung etwas über die vordere Grenze der Sehsphaere hinaus in die Region F hinein oder über die laterale Grenze der Sehsphaere hinaus in die Hörsphaere B hinein, so bleiben, wenn man nicht ungebührlich die Stromstärken vergrössert, die Augenbewegungen aus. Die Augenbewegungen, welche nach allem angeführten unzweifel- haft die Folgen örtlich begrenzter Reizungen der Sehsphaerenpartien sind, haben keineswegs eine geringe Grösse und sind sogar oft, gerade auch von der hinteren Sehsphaerenzone aus, recht auffallend. Dass sie trotzdem so lange der Beobachtung entgingen, dass selbst Experi- mentatoren, welche ihr besonderes Augenmerk darauf richteten, als hintere Grenze für die Herbeiführung von Augenbewegungen die vor- ! Uber die Funetionen u. s. w. S. 62. — ou Bors- Reymonp’s Archiv, 1878. S. 552. 62 Gesammtsitzung vom 16. Januar. — Mittheilung vom 21.November 1889. derste Sehsphaerenpartie angaben, kann den nicht verwundern, der die Entwiekelung der Lehre von der Reizbarkeit der Grosshirnrinde im ganzen überschaut; und die möglichen Ursachen alle zu erwägen, würde ohne Nutzen sein. Im vorliegenden Falle darf man es übrigens als einen glücklichen Umstand bezeichnen, dass die richtige Erkennt- niss sich so verspätete. Denn wären nicht ein vorderer motorischer und ein hinterer nicht motorischer Theil der Grosshirnrinde zu unter- scheiden gewesen, so hätte den Frırser-Hırzıe'schen Ermittelungen das grob Überzeugende und die Gegner zunächst Bekehrende gefehlt; und die später erworbene Einsicht in die Sinnessphaeren der Gross- hirnrinde wäre bei der Kurzsichtigkeit, mit welcher man alle Rinden- stellen, deren Reizung Bewegungen lieferte, zu motorischen Öentren machte oder zu einem grossen motorischen oder psychomotorischen Rindengebiete zusammenfasste, auf einen noch viel grösseren Wider- stand gestossen, als es ohnedies schon der Fall war. Jetzt handelt es sich darum, wie mit unserer bisherigen wohl- begründeten Kenntniss der Sehsphaeren die neuen Erfahrungen zu ver- einigen sind. Wir finden den Weg, indem wir uns der Folgen erinnern, welche die Totalexstirpation beider Sehsphaeren mit sich bringt. Das Thier ist vollkommen blind; aber seine Augenbewegungen sind un- geschädigt, die sogenannten willkürlichen ebenso wie die unwillkür- lichen, natürlich die gerade vom Sehen abhängigen Bewegungen aus- genommen, die ja am blinden Thiere fehlen müssen. Diese meine alte Erfahrung habe ich im Laufe der Jahre vielfach wieder machen können, und ich habe mich noch neuerdings an rindenblinden Hunden und Affen ganz besonders davon überzeugt, dass die Augenbewegungen sich fortsetzen, auch wenn das Thier im übrigen vollkommen in Ruhe verharrt und jede äussere Einwirkung auf seine verbliebenen Sinne fortgefallen ist. Mit den vom Sehen unabhängigen Augenbewegungen des Thieres hat also die Sehsphaere gar nichts zu schaffen — weder erfolgt deren Anregung von der Sehsphaere aus, noch führt die Leitungsbahn vom Orte ihrer Anregung zur Peripherie dureh die Seh- sphaere hindurch —; und daher lassen sich die Augenbewegungen, welche die elektrische Reizung der Sehsphaere herbeiführt, nur zu denjenigen Augenbewegungen des Thieres in Beziehung setzen, welche die Folgen seines Sehens sind. Als nächstliegende Auffassung bietet sich dann die folgende dar. Ausserhalb der Sehsphaere und im sogenannten motorischen Gebiete, in meiner Fühlsphaere sind zwei Rindenstellen bekannt, deren elek- trische Reizung Augenbewegungen nach sich zieht, die eine Stelle im vorderen Theile der Region F, die andere im vorderen Theile der Region H gelegen; und nach den Einen von der ersteren, nach den Muxk: Sehsphaere und Augenbewegungen. 63 Anderen von der letzteren Stelle aus werden bei den Eigenbewegun- gen des Thieres die Augenmuskeln in Thätigkeit versetzt, gerade so wie von benachbarten Rindenstellen in D oder C aus die Arm- bezw. Beinmuskeln. Wenn ein Thier infolge dessen, dass es etwas sieht, Be- wegungen macht, hat man demgemäss anzunehmen, dass die durch die Sehnervenfasern zur Sehsphaere geleitete Erregung in der Seh- sphaere auf Associationsfasern übertragen wird, welche dieselbe mit der Fühlsphaere verbinden, das eine Mal auf diese, das andere Mal auf jene Associationsfasern je nach der Art der Bewegung, und dass so die Erregung durch gewisse Assoeciationsfasern zur Rindenstelle in D bezw. © gelangt, wenn Arm- bezw. Beinbewegungen, durch andere Assoeiationsfasern zur Rindenstelle in F oder H, wenn Augenbewegun- gen eintreten. Entsprechend kommt es in unserem Falle durch die Reizung mit Inductionsströmen von der Sehsphaere aus zu Augen- bewegungen, indem die durch die elektrischen Reize herbeigeführte Erregung in den Associationsfasern, welche von der Sehsphaere zur Rindenstelle in F oder H verlaufen, zu dieser Rindenstelle sieh fort- pflanzt, sei es dass in den centralen Elementen der Sehsphaere, sei es dass in den bezeichneten Assoeiationsfasern selber, wo sie an der Sehsphaere endigen, die Erregung durch die Reize entsteht. Aber gegen. diese Auffassung muss sogleich Bedenken erregen, dass der elektrischen Reizung immer nur Augenbewegungen oder höchstens noch die gewissermaassen zugehörigen Bewegungen der Augenlider und der Iris folgen, nie jedoch Bewegungen einer anderen Kategorie, z. B. Arm- oder Beinbewegungen. Man könnte dafür frei- lieh zunächst noch eine Erklärung finden. Aus guten Gründen hält man dafür, dass, wenn auch die Erregung einer Stelle des Central- nervensystems alle von dieser Stelle ausgehenden Bahnen betritt, doch ihrer Fortpflanzung auf den verschiedenen Bahnen ein verschiedener Widerstand sich entgegenstellt und unter sonst gleichen Umständen ein desto geringerer Widerstand, je ausgeschliffener, wie man es nennt, die Bahnen sind, je häufiger sie schon vorher von der Erregung durehlaufen waren. Unter allen Assoeiationsbahnen zwischen der Seh- sphaere und der Fühlsphaere würde danach der geringste Widerstand den Bahnen für die Augenbewegungen sich zuschreiben lassen, da diese Bewegungen viel öfter als alle anderen im Leben mit dem Sehen verknüpft sind. Und darin könnte man das Hervortreten der Augen- bewegungen bei unseren Versuchen begründet annehmen, indem diese Versuche, weil es auf eine räumlich möglichst eingeengte Reizung an- kam, auf schwache Reize sich beschränkten, auf Reize, die kaum über die Grösse hinausgingen, bei welcher zuerst Bewegungen sich ein- stellten. Doch wenn mit der Erklärung das Richtige getroffen wäre, 64 Gesammtsitzung vom 16. Januar. — Mittheilung vom 21.November 1889. müssten stärkere Reizungen auch auf den widerstandreicheren Bahnen zu Bewegungen führen, und das ist durchaus nicht der Fall. Man kann, nachdem die Augenbewegungen zur Beobachtung gekommen sind, wenn die Elektroden an der vorderen Sehsphaerenzone sich befinden, noch recht ansehnlich und wenn die Elektroden auf der mittleren oder vollends der hinteren Sehsphaerenzone stehen, sogar sehr beträchtlich die Inductionsströme verstärken, ehe unter der über- mächtigen und mehr und mehr ausgebreiteten Reizung ein epileptischer Anfall entsteht, und bis dahin bleibt es immer bei den Augenbewe- gungen allein. Will man nicht zu den willkürlichsten Annahmen greifen, muss man so erkennen, dass den Augenbewegungen eine Sonderstellung zukommt, wie sie mit unserer Auffassung sich nicht verträgt. Eine weitere Prüfung stellt denn auch auf ganz anderem Wege! ! Über Versuche ähnlicher Art ist uns, seitdem wir im Frühjahr 1889 die Unter- suchung ausführten, Folgendes bekannt geworden, mit dessen Zusammenstellung wir uns begnügen dürfen. - An einem Affen hat Scuärer (Internat. Monatsschr. f. Anat. u. Physiol. 1888, Bd. V, Heft 4) erst den einen, dann den andern Stirnlappen vor der Fissura Rolandi abgetragen und dazu noch den Balken durchschnitten: elektrische Reizung des Hinterhauptslappens führte auch dann associrte Augenbewegungen nach der der Reizung entgegengesetzten Seite herbei. »Es ist also klar — sagt ScHÄFER — dass diese hinteren reizbaren Regionen die in Rede stehende Bewegung nicht noth- wendig so herbeiführen, dass sie die graue Substanz der Stirnrinde in Thätigkeit setzen, und das Centrum, durch welches sie nach der Entfernung jener grauen Substanz operiren, in einer tieferen Partie des Hirns (höchstwahrscheinlich in der grauen Sub- stanz der Vierhügel) zu suchen ist. Damit ist nicht bewiesen, dass sie nicht, wenn die Stirnrinde unversehrt ist, durch dieses Centrum operiren,« d. h., wie aus dem Vorhergehenden und Nachfolgenden sich ergiebt, durch das vordere (motorische) Centrum in der Stirnrinde. Ferner hat DanırLo in einer vorläufigen Mittheilung (Wrarusen, 1888. Nr. 48) — welche uns nach den Referaten wie nach der Übersetzung, die wir aus dem Russischen anfertigen liessen, mehrfach unklar geblieben ist gegeben, dass die associirten Augenbewegungen nach der der Reizung entgegengesetzten an- Seite, welche er durch elektrische Reizung der weissen Substanz des Hinterhaupts- lappens bei ganz jungen Hunden und Katzen erhielt, bestehen blieben, sowohl wenn er die Rinde der vorderen motorischen Region abtrug, wie wenn er durch einen 1!/, ©” tiefen Querschnitt den vorderen Hirntheil von dem hinteren trennte, wie auch wenn er ebenso tiefe Längsschnitte parallel dem medialen Rande der Hemisphaere längs der ersten Oceipitalwirkung und auch im Bereiche des Gyrus angularis führte. DanıLLo schliesst daraus, dass die Centren für die associirten Augenbewegungen weder in der motorischen noch in der Hinterhauptsregion der Grosshirnrinde, sondern tiefer gelegen sind. Diesen Schluss bestreitet dann Beemrerew (Neurolog. Centralbl. 1889, Nr. 18, S. 518 Anmerkung). Nach ihm befinden sich solche Centren sowohl in der motorischen wie in der Oceipitalgegend; ihr Vorhandensein im Oeceipitallappen könne man, wie er glaube, »schon daraufhin für bewiesen ansehen, dass nach Schnitten, die ent- sprechend der Lage dieser Centra die Rinde von den tiefer gelegenen Theilen trennen, ihre Reizung nieht mehr die gewohnten Bewegungen auslöst.« Dafür eitirt er seine vussisch geschriebene »Physiologie der motorischen Hirnrindenzone« im russischen Archiv für Psychiatrie ı886 und ı887, eine Mittheilung, über welche sonst keine Notiz zu finden ist. Endlich hat P. Rosen»aca (Neurolog. Centralbl. 1889, Nr. 9, S. 255) Munk: Sehsphaere und Augenbewegungen. 65 die Auffassung als unzutreffend heraus. Führt man am vorderen Rande der Sehsphaere einen Frontalschnitt durch die Hemisphaere, wie ich ihn neulich für die Sehsphaeren -Exstirpation empfahl', nur tiefer, so dass er den Ventrikel eröffnet und sein unteres Ende horizontal vom Balkenrande zu dem Punkte geht, in welchem nach meinen Abbildungen der vordere und der laterale Rand der Sehsphaere zu- sammenstossen, so erhält man, wofern man nicht die Elektroden gerade in der Nähe der Schnittfläche aufsetzt, durch die elektrische Reizung von der Sehsphaere aus nach dem Schnitte die Augen- bewegungen wie vor dem Schnitte. Auch ändert sich darin nichts, wenn man noch einen zweiten Schnitt hinzufügt, der in verticaler Fort- setzung des ersten von dessen vorderem lateralen Ende aus vor dem absteigenden Horne des Seitenventrikels längs der Convexität der Hemisphaere bis zur Spitze des Schläfenlappens verläuft und unter Schonung der dem Thalamus opticeus aussen anliegenden ı— 2"” dieken Schicht (sie enthält das sagittale Marklager des Hinterhauptslappens’) Rinde und Mark durchtrennt. Hier sind nach allem, was wir über die Lage der Associationsfasern wissen, schon durch den ersten Schnitt und vollends durch die beiden Schnitte die Associationsbahnen unter- brochen worden, welche die Sehsphaere mit der Rindenstelle in F oder H verbinden, und daher können diese Bahnen nicht dabei be- theiligt sein, wenn durch die elektrische Reizung der Sehsphaere Augen- bewegungen entstehen. Den Commissuren- oder Balkenfasern, welche von der Sehsphaere ausgehen, kann aber erst recht keine Bedeutung dabei zukommen, weil unter soleher Annahme schon nicht einmal eine Vorstellung von dem Vorgange zu gewinnen ist, die sich nicht ohne weiteres als unhaltbar erwiese. Zum Überfluss braucht man nur den hinteren Theil des Balkens der Länge nach zu durchschneiden, an dem unversehrten Hirn oder nachdem die vorbeschriebenen Schnitte ausgeführt sind, und man sieht ferner noch der Reizung die Augenbewegungen nach- folgen. Somit bleibt allein übrig, dass diese Augenbewegungen zu- standekommen, indem die durch die elektrischen Reize herbeigeführte Erregung in Radiärfasern des Stabkranzes zu niedereren (subcorticalen) Hirntheilen sich fortpflanzt, sei es dass die Erregung in den centralen Elementen der Sehsphaere, sei es dass sie in den Radiärfasern, wo angegeben, dass »die mit Beständigkeit vom Oceipitallappen, am besten von einem bestimmten Punkte der Munx’schen Sehsphaere aus zu erzielende seitliche Ablenkung der Augäpfel in allen Fällen auch nach völliger Zerstörung der motorischen Region bestehen bleibt.« ! Diese Berichte, 1889. S. 616. 2 Vergl. Wernıcke, Lehrbuch der Gehirnkrankheiten, Bd. I. S. 87 Fig. 45 s. 66 Gesammtsitzung vom 16. Januar. — Mittheilung vom 21. November 1889. diese von der Sehsphaere abgehen, durch die Reize entsteht. Und dass dem so ist, erweist auch der Versuch. Führt man am lateralen Rande der Sehsphaere einen Horizontalschnitt durch die Hemisphaere, wie ich ihn für die Sehsphaeren-Exstirpation empfahl', so bleiben fortan die Augenbewegungen nach der elektrischen Reizung der Seh- sphaere aus. Man kann den Versuch zu allen Zeiten machen, aber am besten stellt man ihn an der noch unversehrten Hemisphaere an; denn der Blutverlust und die Störung des Blutumlaufes im Hinter- hauptslappen lassen sich dann nicht für den Erfolg verantwortlich machen, weil sie in der Regel viel kleiner sind, als wenn man den erstbesprochenen Frontalschnitt ausführt oder gar mehrere der vor- behandelten Schnitte nach einander anlegt. Eine recht interessante Abänderung des Versuches bietet sich noch dar, wenn man am un- versehrten Hirn den Horizontalschnitt nicht mit etwas schräg nach oben gerichtetem Scalpell ausführt, wie es für den Zweck der Seh- sphaeren -Exstirpation erforderlich war’, sondern mit etwas schräg nach unten gerichtetem Scalpell, so dass dessen Spitze ein wenig unterhalb des Balkens dahinzieht: alsdann sind die Associations- wie die Balkenfasern erhalten, die Radiärfasern getrennt, und die Augen- bewegungen auf Reizung sind fortgefallen. Bringt auch in diesem Falle die Blutung in den Ventrikel eine Verwiekelung mit sich, so ist doch deren Bedeutungslosigkeit daraus zu entnehmen, dass die gleiche Blutung im Falle des Frontalschnittes und seiner Verlängerung sich unschädlich erweist. Zu unserer alten Kenntniss von der Sehsphaere als centralem Organe für das Sehen kommt also neu hinzu die Einsicht in gewisse Verbindungen, welche die Sehsphaere mit anderen Centralorganen eingeht, in diejenigen Verbindungen, welche die Bewegungen ver- mitteln, welche Folgen des Sehens sind. Man durfte bezüglich des Zustandekommens dieser Bewegungen annehmen, dass von den dem Sehen dienenden centralen Elementen der Sehsphaere aus die Erregung durch Associationsfasern zu anderen Rindengebieten und von hier aus zu niedereren (subcorticalen) Hirntheilen sich fortpflanzt. Jetzt wissen wir, dass der Stabkranz der Sehsphaere ausser den Sehnervenfasern, deren eentralwärts zur Sehsphaere geleitete Erregung das Sehen be- dingt, auch Radiärfasern enthält, deren von der Sehsphaere aus peripherwärts zu niedereren (subcorticalen) Hirntheilen geleitete Er- regung Bewegungen veranlasst; dass jedoch bloss Augenbewegungen infolge des Sehens (mit zugehörigen Augenlid- und dergl. Bewegungen) ! Diese Berichte, 1889. S. 616. ? Ebenda. Munk: Sehsphaere und Augenbewegungen. 67 auf diesem Wege entstehen; und dass alle anderen Bewegungen, welche Folgen des Sehens sind, der Vermittelung von Assoeiationsfasern und anderen Rindengebieten bedürfen. Unsere Erfahrungen schliessen nicht die Möglichkeit aus, dass auch auf die letztere Weise Augenbewegungen infolge des Sehens herbeigeführt werden; aber sicher ist, dass gewisse Augenbewegungen vor allen übrigen Bewegungen, welche Folgen des Sehens sind, dadurch ausgezeichnet sind, dass sie auf dem nächsten und kürzesten Wege durch Radiärfasern der Sehsphaere zustandekommen. Über die Art der so bevorzugten Augenbewegungen kann dann kein Zweifel sein. Meine letzte Mittheilung gab mir Anlass hervor- zuheben, wie Retinareflexe und Sehreflexe beim Thiere auseinander- zuhalten sind. Dass auf Lichteinfall in das Auge die Pupille sich verengt, ist ein Retina- oder Opticusreflex, eine gemeine Reflex- bewegung, für welche es der Lichtempfindung nicht bedarf, und welche ohne das Grosshirn unter der Vermittelung niederer Hirn- theile zustandekommt. Dagegen sind es, wie ich sagte, Sehreflexe, Sinnesreflexe, welche unter Mitwirkung der Sehsphaere sich vollziehen, wenn — ohne Zuthun der Aufmerksamkeit und Überlegung — auf die Annäherung der Hand das Auge blinzelt oder das Thier in Be- wegung dem Hinderniss ausweicht. Für diese Sehreflexe muss die Erregung, wie wir nunmehr hinzufügen können, den Weg von der Sehsphaere aus durch Associationsfasern zu anderen Rindengebieten und erst durch deren Radiärfasern zu den niederen Centren nehmen. Aber die angezogenen Beispiele, ebenso das Zurücktreten vor der geschwungenen Peitsche, das Sichducken vor dem geworfenen Steine, das Pariren mit dem vorgestreckten Arme u. dergl. m. sind schon Sehreflexe höherer Ordnung: Reflexe, welche bei aller sonstigen Mannigfaltigkeit das gemein haben, dass sie nicht angeboren, sondern erworben sind, und dass für das anfängliche Auftreten der Bewegungen — unter Mitwirkung von Aufmerksamkeit und Überlegung — Gesichts- vorstellungen und noch weitere Vorstellungen entstehen mussten. Da- neben finden wir bei den Thieren noch eine dritte Art von Reflexen, welche gewissermaassen in der Mitte zwischen den beiden ersteren Arten steht, Sehreflexe niederster Ordnung, welche angeboren sind und zu keiner Zeit Gesichtsvorstellungen, sondern bloss Liehtempfin- dungen oder Gesichtswahrnehmungen zur Voraussetzung haben: die unwillkürlichen Augenbewegungen, welche den Blick wandern und vorher undeutlich Gesehenes fixiren lassen. Diese Reflexe, ausschliess- lich Augenbewegungen in unmittelbarer und nächster Folge des Sehens, müssen es sein, für welche die durch Radiärfasern zur Sehsphaere geleitete Erregung unmittelbar wieder durch Radiärfasern der Seh- sphaere zu den niedereren (subcorticalen) Centren gelangt. Sitzungsberichte 1890. 6 68 Gesammtsitzung vom 16. Januar. — Mittheilung vom 21.November 1889. Alle die Einsicht hat uns, wie wohl zu beachten ist, die Ver- folgung der Nervenbahnen, welche von der Sehsphaere abgehen, ver- schafft, ohne dass wir von den Folgen der elektrischen Reizung der Sehsphaere mehr als das blosse Auftreten von Augenbewegungen in's Auge fassten und ohne dass wir es zu entscheiden brauchten, ob in- folge der elektrischen Reizung die Erregung in den centralen Elementen der Sehsphaere oder in den Associations- bezw. Radiärfasern, wo diese von der Sehsphaere abgehen, entstand. Nun versteht es sich aber zugleich, dass die Augenbewegungen infolge der elektrischen Reizung der Sehsphaere nicht bloss, wie wir zuerst fanden, Augen- bewegungen des Thieres, welche die Folgen seines Sehens sind, sondern im besonderen denjenigen Augenbewegungen entsprechen, welche den Blick wandern und vorher undeutlich Gesehenes’ fixiren lassen. Aus den Richtungen der Augenbewegungen, welche wir bei der Reizung der Sehsphaere beobachteten, ist dann zu schliessen, dass jeder Sehsphaere die gleichseitigen Stücke beider Netzhäute diesseits der Stelle des deutlichsten Sehens zugehören und der vorderen, mitt- leren, hinteren Zone der Sehsphaere bezw. die oberen, mittleren, unteren Bezirke jener Netzhautstücke zugeordnet sind. So fällt uns die Projection, zu welcher Hr. Scnärer beim Affen mit Hülfe seiner Annahmen gelangt ist, auf unserem Wege beim Hunde als das Ergeb- niss der Untersuchung zu. Doch ist das Ergebniss nur einwandsfrei, wenn man anerkennt, was als das Einfachste und Natürlichste allen meinen bisherigen Be- trachtungen über die Sehsphaere zugrundelag, dass die Sehnerven- fasern nach ihrem Eintritte in die Selısphaere zunächst und unmittel- bar mit den centralen Elementen, welche der Lichtempfindung dienen, in Verbindung treten. Gerade hier könnte man das bestreiten wollen; man könnte annehmen, dass die Sehnervenfasern ihre nächste Ver- bindung in der Sehsphaere mit centralen Elementen der gewöhnlichen Art, wie sie die niedereren Hirntheile und das Rückenmark enthalten, eingehen und von diesen gemeinen Reflexcentren aus einerseits Ver- bindungsfasern zu den der Lichtempfindung dienenden centralen Ele- menten ziehen, andererseits die Radiärfasern der Sehsphaere, welche die Erregung peripherwärts leiten, entspringen. Die Folgen der elek- trischen Reizung der Sehsphaere würden dann gar nicht Augenbewe- gungen des Thieres, welche Folgen des Sehens sind, zu entsprechen brauchen, demzufolge auch nicht die Projeetion beweisen, sondern sie würden, gleichviel ob sie auf der Erregung der gemeinen Reflexcentren oder der Radiärfasern beruhten, immer nur darthun, dass die beiden Sehsphaeren und ihre Zonen — für vorläufig unbekannte Zwecke — in verschiedenen Beziehungen zu den verschiedenen Augenbewegungen Munk: Sehsphaere und Augenbewegungen. 69 stehen. Diesem Einwande zu begegnen, müssen wir nochmals den Reizungen der Sehsphaere uns zuwenden. Die Augenbewegungen, welche ich oben S. 61 beschrieb, sind die gewöhnlichen und regelmässigen Reizerfolge, welehe man bei der groben Untersuchung findet; und wenn hin und wieder einmal bei der Durchmusterung der Sehsphaere ein abweichender Erfolg sich ein- stellt, ist man geneigt, ihn einer Eigenbewegung des Thieres zuzu- schreiben oder anderen uneontrolirbaren Zufällen, an welche man bei derlei Untersuchungen immer denken muss. Sieht man indess näher zu, so ordnen sich die anscheinend regellosen Ausnahmen allmählich mehr und mehr zusammen; und schliesslich stellt es sich als eine strenge Gesetzmässigkeit heraus, dass unter gewissen Bedingungen, in Abhängigkeit vom Orte der Reizung und von der Stellung der Augen zur Zeit der Reizung, keine assoeiirten Augenbewegungen ein- treten. Reizt man die Mitte der Stelle A,, sagen wir der linken Seh- sphaere, so bleiben, wenn der Hund gerade fixirt, beide Augen ganz unbewegt, oder es geht das linke Auge etwas nach rechts, während das rechte Auge ein wenig nach rechts oder links sich wendet; und wenn der Hund nicht fixirt, bewegt sich das linke Auge immer stark nach rechts, während das rechte Auge auch hier ganz in Ruhe ver- harrt oder nur ein wenig nach rechts oder links sich wendet. Dass dabei überall das obere Augenlid sich hebt und die Pupille eine rasch vorübergehende Erweiterung erfährt, giebt für den Fall der Ruhe oder der nur spurweisen Bewegung des Auges die erwünschte Sicherheit, dass die Reizung wie sonst sich vollzog. Reizt man ferner in der Nähe des vorderen lateralen Endes der Sehsphaere, indem die Elektroden auf der zweiten Windung lateralwärts von der dieselbe hälftenden Furehe oder ebendort und auf der dritten Windung stehen, so gehen zwar beide Augen nach rechts und zugleich mehr oder weniger nach unten, wenn der Hund fixirt; sie convergiren aber ansehnlich, wenn der Hund nicht fixirt. Noch mehr derartige Versuchsergebnisse haben wir erhalten, aber ihre Bedingungen bisher nicht mit der gleichen Sicherheit er- mitteln können. Denn die Untersuchung ist dadureh erschwert, dass manche Hunde, nachdem sie aus der für die Operation eingeleiteten Äthernarkose erwacht sind, in steter Aufregung bleiben und unaus- gesetzt bald auf dies, bald auf jenes achten, das vor ihren Augen ist. Vollkommen brauchbar sind hier nur die anderen Hunde, welche von vorneherein geduldig oder nach kurzer Dauer des Versuchs beruhigt sind, so dass sie, je nachdem man sieh mit ihnen beschäftigt oder nicht, abwechselnd bei gespannter und bei mangelnder Aufmerksam- keit sich prüfen lassen. An solchen Hunden sind die angeführten 6* 70 Gesammtsitzung vom 16. Januar. — Mittheilung vom 21.November 1889. Erfahrungen alle bequem zu machen, und sie genügen, um den Ein- wurf zurückweisen zu lassen, der uns beschäftigt. Ihm liess sich früher nichts entgegenstellen, weil in den associirten Augenbewegungen nach rechts, nach links, nach oben, nach unten, welche Hr. SchÄrer beim Affen fand und wir oben zunächst für sich allein vom Hunde an- gegeben haben, nichts enthalten ist, was sie von Bewegungen, wie sie als gemeine Reflexbewegungen vorkommen, unterschiede. Aber aus dem Rahmen solcher Bewegungen heben die neuen Erfahrungen mit den alten vereinigt die Reizerfolge heraus. Denn dass auf eine und dieselbe Reizung die Augen das eine Mal in Ruhe bleiben und das andere Mal sich bewegen, das eine Mal associirte und das andere Mal Convergenzbewegungen machen, ist nicht denkbar, wenn aus- schliesslich von der Erregung von Nervenfasern oder gemeinen Nerven- zellen der Erfolg abhängig ist. Es ist bloss verständlich und stimmt dann auch mit dem zu Erwartenden überein, wenn Sinnesempfin- dungen bestimmend für den Erfolg sind, wenn Lichtempfindungen die Einstellung der Augen veranlassen. Ebenso widerlegen den Einwurf andere Versuchsergebnisse. Ver- stellt man, von der Mitte der Stelle A, ausgehend und immer wieder nur schwache Reize, welche eben erfolgreich sind, verwendend, die Reizelektroden nach vorn und nach hinten, am besten indem man auf der zweiten Windung medialwärts von der dieselbe hälftenden Furche bleibt, so nimmt, je weiter vorn man reizt, die Abwärts- bewegung, je weiter hinten, die Aufwärtsbewegung der Augen zu; und ausnahmslos ist die stärkste Abwärtsbewegung, die sich über- haupt erzielen lässt, kleiner als die stärkste Aufwärtsbewegung. Um alles das zu erklären, ohne der Lichtempfindung zu bedürfen, müsste man zu einer Anzahl der willkürlichsten und unwahrscheinlichsten Annahmen seine Zuflucht nehmen. Dagegen versteht es sich auf grund von Augenbewegungen, welche zur Fixation des vorher undeut- lich Gesehenen führen, ganz einfach und vollkommen, «da die Stelle des deutlichsten Sehens beim Hunde im oberen äusseren Quadranten der Netzhaut gelegen ist, dort wo das Tapetum die grösste Höhe hat, ungefähr in der Mitte dieser grössten Höhe. Man kann daher nicht wohl in der Entscheidung schwanken; und dass sie richtig gefallen, erhärten auch weitere Erfahrungen. Man findet nämlich bei manchen Hunden die stärkste Abwärtsbewegung nicht bloss kleiner, sondern auffällig kleiner als die stärkste Aufwärtsbewegung: und wie die Section herausstellt, sind das immer Hunde, deren Tapetum bei nor- maler Grösse ungewöhnlich hoch gelegen ist. Bei solchen Hunden verläuft der untere Rand des Tapetums in ansehnlichem Abstande von dem horizontalen Meridiane oder der Papilla optica, während er Munxk: Sehsphaere und Augenbewegungen. zu sonst die letzteren erreicht, hin und wieder sogar sie etwas nach unten hin überschreitet. Wir haben, seitdem wir die richtige Ein- sicht erlangt hatten, regelmässig nach den Reizerfolgen die Lage des Tapetums voraussagen können: so fest ist das grössere oder geringere Zurückbleiben der stärksten Abwärtsbewegung gegen die Aufwärts- bewegung an die höhere oder tiefere Lage der Stelle des deutlichsten Sehens geknüpft. Auf dem eingeschlagenen Wege lässt sich also mittels der Folgen der elektrischen Reizung der Sehsphaere ein selbständiger Beweis der Projection erbringen, ganz unabhängig von dem Nachweise, den ich früher für dieselbe lieferte. In der wissenschaftlichen Schätzung kommt unzweifelhaft dem alten Nachweise die höhere Stellung zu, weil die damals geübte Methode der Exstirpationen geradesweges zu dem Ziele führt, welches mittels der Methode der Reizungen nur auf Umwegen, erst mit Zwischengliedern, wenn diese auch gesichert sind, zu erreichen ist. Hinwiederum bietet der neue Beweis den Vortheil dar, dass die leichteren und weniger umständlichen Reiz- und Schnittversuche, nach der bisherigen Vorliebe weiter Kreise zu urtheilen, eher Wiederholung finden dürften, als die in Ausführung wie Beobachtung gleich schwie- rigen und mindestens Monate erfordernden Exstirpationsversuche. Jedenfalls aber ist es von nicht zu verkennendem Werthe, dass die Übereinstimmung der Ergebnisse nach beiden Methoden die Sicherheit der gewonnenen Einsicht verbürgt. Und noch weiter sogar erstreckt sich die Übereinstimmung, als ich sie bisher habe in’s Auge fallen lassen. Denn die Ergebnisse, welche die Reizung des vorderen lateralen Endes der Sehsphaere liefert, sind erst vollkommen ver- ständlieh, wenn mit jenem Ende die vordere laterale Partie der gleichseitigen Netzhaut in Verbindung ist, und die Reizerfolge von der Mitte der Stelle A, aus, wenn dieser Stelle die Stelle des deut- liehsten Sehens der gegenseitigen Netzhaut zugehört; man hat bei den letzteren Reizungen die bezeichnete Hirnstelle genau getroffen, wenn beide Augen in Ruhe bleiben oder nur ein Auge sich bewegt, nicht ganz genau, wenn beide Augen sich bewegen. Hrn. SchÄrer’s Unternehmen, die von mir gefundene Projeetion, soweit sie die hori- zontale Ausdehnung von Sehsphaere und Netzhaut betrifft, zu be- richtigen, erfährt auch hier, wie man sieht, durch die Thatsachen seine Verurtheilung. Naturgemäss aber hat der neue Streifzug in ein jungfräuliches Gebiet zugleich auch neuen Erwerb gebracht. Dass auf zweierlei Bahnen die Bewegungen infolge des Sehens zustandekommen und auf dem kürzesten Wege durch Radiärfasern der Sehsphaere die niedersten Sehretlexe, vertieft unseren Einblick in Aufbau und Leistungen nicht 72 Gesammtsitzung vom 16. Januar. — Mittheilung vom 21. November 1889. bloss der Sehsphaere, sondern, wie sich in der Folge zeigen wird, der Grosshirnrinde überhaupt. Die Projeetion der Netzhäute auf die Sehsphaeren tritt als das Substrat für die Localzeichen der Gesichts- empfindungen jetzt in ihrer vollen Bedeutung hervor, da die durch die Radiärfasern vermittelten unwillkürlichen Augenbewegungen die nothwendige Ergänzung liefern. Reihenfolge und gegenseitige Lage der Objeete im v. Hernnorrz’schen Sehfelde sind durch die Projeetion gegeben; dazu verhelfen die Empfindungen, welche die unwillkürlichen Augenbewegungen mit sich bringen, zu leichter Orientirung über oben, unten, rechts und links: und so gestatten Projeetion und Augen- bewegungen zusammen die rasche und sichere Kenntnissnahme des Sehfeldes, welche wir bei den Thieren beobachten und welche ganz unmöglich wäre, würde für alle Einzelheiten des Sehfeldes die Er- fahrung zu Hülfe kommen müssen. Der anatomischen Forschung wird durch die neuen Radiärfasern der Sehsphaere die Möglichkeit entzogen, alles was nach dem Verluste der Sehsphaere peripherwärts dem Untergange verfällt, ohne weiteres als optische Leitungswege anzu- sprechen; aber dafür eröffnet sich ihr die anziehende Aussicht, auf grund der Verkmüpfung einerseits der Radiärfasern mit den licht- empfindenden centralen Elementen, andererseits der Associationsfasern mit den Vorstellungselementen, die beiderlei eentralen Elemente auch ihrerseits unterscheiden und ihre morphologische Verschiedenheit nach- weisen zu können. Unser Ergebniss, dass die lichtempfindenden centralen Elemente durch die elektrische Reizung der Sehsphaere in Erregung gerathen, steht übrigens, wie bemerkt zu werden verdient, nicht isolirt da. Für die Bewegungen, welche der elektrischen Reizung der Fühlsphaere folgen, ist bereits nach vielen Verhandlungen und Versuchen ent- schieden', dass sie von der Erregung der grauen Rinde oder der »Rindenelemente« herrühren, weil, wenn die Elektroden der unyer- sehrten Oberfläche anliegen, es schwächerer Ströme für den Erfolg bedarf, als wenn die durch Abtragung der Rinde freigelegte weisse Substanz der Reizung unterliegt, weil ferner die Bewegungen im ersteren Falle später nachı der Reizung eintreten und länger andauern als im letzteren Falle, und weil endlich an Hunden, die mit Chloral oder stark mit Morphium narkotisirt sind, auf Reizung der Oberfläche, nicht auf Reizung der weissen Substanz die Bewegungen ausbleiben. Entsprechende Beobachtungen macht man aber auch an der Seh- ! Franor et Pırres. Travaux du laboratoire de M. MaArevy, ann. 1878— 79. Paris 1880. p. 429—47; Arch. de Physiologie, 3. ser. t.V. 1885. p.7. — Bunsorr und Heivpennam. Prrücer’s Arch. Bd. 26. 1881. S. 140—70. — Francoıs-Franck, Lecons sur les fonetions motriees du cerveau. Paris 1887. p. 29; 35; 318. Munk: Sehsphaere und Augenbewegungen. 13 sphaere. Auch hier findet man nach Abtragung der Rinde stärkere Ströme erforderlich, um die associirten Augenbewegungen zu erzielen', als wenn die Elektroden auf die unversehrte Oberfläche gesetzt sind; und auch hier zeigt sich an Hunden, die stark mit Morphium narko- tisirt oder durch grosse Blutverluste geschwächt sind, die Reizung von der Oberfläche her, so lange man nicht übermächtige Ströme in Anwendung zieht, erfolglos, während die Reizung der freigelegten weissen Substanz in der gewöhnlichen Weise wirksam ist. Dem- gemäss sind auch die Bewegungen infolge der elektrischen Reizung der Sehsphaere von der Erregung der Sehsphaere selbst oder ihrer »Rindenelemente« abzuleiten. Nun brauchte man freilich dafür, dass gerade centrale Elemente der Rinde durch die Reizung in Erregung gerathen, einen strengen Beweis durch alle jene Erfahrungen noch nieht geliefert zu sehen; man könnte, da die Nervenfasern, welche nach der Abtragung der Rinde den Erfolg der Reizung der weissen Substanz geben, alle auch in der Rinde, von deren Ganglienzellen ausgehend, enthalten sind, die Unterschiede, welche sich m den Ergebnissen der Reizung von der Oberfläche und von der Tiefe her darbieten, bloss darauf zurückführen wollen, dass die Nervenfasern in Rinde und Mark hinsichtlich ihres Baues, ihrer Empfindlichkeit u. dergl. m. verschieden seien. Indess ist doch das Gezwungene und Widernatürliche einer solchen Auffassung nicht zu verkennen, wo eine unzweifelhafte und grobe Verschiedenheit in den gangliösen Ele- menten einerseits und den Nervenfasern andererseits vorliegt, und wo es nur zu gut begreiflich ist, dass die gangliösen Elemente schon durch schwächere Ströme erregbar und durch Narecotica oder unzu- reichende Blutzufuhr leichter verletzlich sind als die Nervenfasern. Auch aus den vorgeführten Erfahrungen ist deshalb zu entnehmen, dass dureh die elektrische Reizung der Sehsphaere centrale Elemente derselben erregt werden; und damit stellt sich, was unsere Unter- suchung oben auf andere Weise darthat, die Erregung der licht- empfindenden centralen Elemente durch die elektrische Reizung der Sehsphaere, nur als der nächste Fortschritt in der Erkenntniss dar. ! Dass auch infolge der elektrischen Reizung der freigelegten weissen Substanz des Hinterhauptslappens associirte Augenbewegungen nach der der Reizung entgegen- gesetzten Seite eintreten, haben schon Danırro und P. Rosensach (s. 0. S.64 Anm.) angegeben. Danırro hat die Bewegungen an ganz jungen, noch nicht zwei Monate alten Hunden und Katzen beobachtet, bei welchen die Reizung des unversehrten Hinter- hauptslappens noch erfolglos war, und geschlossen, dass danach Ferrıer’s Annahme, die Augenbewegungen infolge von Rindenreizung beruhten auf subjeetiven Gesichts- empfindungen, unhaltbar sei. Danızro’s Schluss ist jedoch unrichtig, wie jetzt keiner weiteren Ausführung bedarf; werden ja bei der Reizung der weissen Substanz die Radiärfasern der Sehsphaere, welche die Erregung peripherwärts leiten, getroffen. 74 Gesammtsitzung vom 16. Januar. — Mittheilting vom 21. November 1889. Ich muss zum Schluss die Übereinstimmung hervorheben, welche sich zwischen meinen früheren Ermittelungen durch die Exstirpationen und den jetzigen durch die Reizungen ergeben hat. Sie geht über die Projection, welche der Gegenstand unserer Untersuchung war, hinaus. Wir sind geradezu überrascht gewesen, jedesmal dass wir die Stelle der Sehsphaere gefunden hatten, bei deren Reizung, wenn der Hund fixirte, beide Augen in Ruhe verharrten und wenn der Hund nicht fixirte, das gegenseitige Auge unbewegt blieb, wie genau diese Stelle der Mitte der Stelle A, entsprach, also der Mitte der- jenigen Sehsphaerenpartie, durch deren Exstirpation ich Seelenblind- heit herbeigeführt und welche ich später als der Netzhautstelle des direeten Sehens und ihrer Umgebung zugehörig erwiesen hatte'. Nicht anders aber verhielt es sich bezüglich der Grenzen der ganzen Seh- sphaere, zog man in Betracht, wie für solche Bestimmungen sowohl die Exstirpations- wie die Reizungsmethode, eine jede in ihrer Art, naturgemäss Ungenauigkeiten mit sich bringt. Nach dem Gesammt- eindrucke, welchen ich von den Reizungen erhielt, möchte ich nur den vorderen Rand der Sehsphaere an seinem medialen Ende, im Bereiche der ersten Windung, ein wenig weiter nach vorn gelegen glauben, als ihn meine Abbildungen zeigen; es würde damit auch im Einklang stehen, dass ich in den Fällen, in welchen die beabsichtigte Totalexstirpation der Sehsphaere nicht vollkommen gelungen war, den stehengebliebenen Sehsphaerenrest besonders häufig am vorderen me- dialen Ende der Sehsphaere zu suchen hatte. Dagegen hat, wie sich vermuthen liess, der ungefähr dreieckige Zipfel, welchen nach meinen Abbildungen der vordere und der laterale Rand der Seh- sphaere von der dritten Windung abschneiden, aus der Sehsphaere auszuscheiden; offenbar ist nur für die Totalexstirpation der Seh- sphaere die Mitnahme des Zipfels erforderlich, damit von der Rinde der zweiten Windung in der Furche zwischen dieser und der dritten Windung nichts zurückgelassen werde. ! Über die Functionen u.s. w. S. 89—91; 107 —8. Ausgegeben am 23. Januar. Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei 75 1890. IV. SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 23. Januar. Öffentliche Sitzung zum Gedächtniss Frreprıcn’s II. und zur Vorfeier des Geburtsfestes S. M. des regierenden Kaisers und Königs. Vorsitzender Secretar: Hr. Auwers. Der Vorsitzende eröffnete die Sitzung, welcher der vorgeordnete Herr Minister DDr. von GosstLer Exec. beiwohnte, mit einer Festrede. Alsdann wurden die folgenden Berichte über die fortlaufenden grösseren wissenschaftlichen Unternehmungen der Akademie und über die mit derselben verbundenen Stiftungen und Institute erstattet. Sammlung der griechischen Inschriften. Bericht von Hrn. Kırcanorr. Der Druck des ersten Bandes der nordgriechischen Inschriften hat in dem verflossenen Jahre ungestörten Fortgang genommen und ist bis etwa zur Hälfte gediehen; gleichzeitig ist die Herstellung der Scheden zum zweiten Bande weiter gefördert worden. Der Druck der griechischen Inschriften von Italien und Sieilien ist beendigt; es ist indessen zweckmässig erschienen, die griechischen Inschriften Frank- reichs, Deutschlands, Spaniens und Englands, welche wegen ihrer geringen Anzahl eine Zusammenstellung in einem besonderen Bande nieht rechtfertigen würden, in Gestalt eines Anhanges diesem Bande hinzuzufügen, welcher alsdann die sämmtlichen griechischen Inschriften des Westens befassen würde. Der Druck dieses Anhanges hat bereits begonnen, und auch die Arbeit an den Indices erscheint so weit ge- Sitzungsberichte 1890. 7 76 Öffentliche Sitzung vom 23. Januar. fördert, dass der Vollendung und Ausgabe des ganzen Bandes noch vor Ablauf dieses Jahres entgegengesehen werden kann. Dagegen haben sich der Herstellung der Indices und Supplemente zur zweiten Ab- theilung der attischen Inschriften Schwierigkeiten in den Weg gestellt, von denen sich zur Zeit noch nieht übersehen lässt, wie bald sie werden beseitigt oder überwunden werden können. Sammlung der lateinischen Inschriften. Bericht der HH. Mommsen und HiırscHreun. Die Drucklegung der vierten Abtheilung des stadtrömischen Bandes‘ (VD) ist von Hrn. Hürsen in Rom bis zum 340. Bogen gefördert worden; der Abschluss des Bandes in diesem Jahre ist von dem Herausgeber in sichere Aussicht gestellt. Für die umfangreichen Addenda und die Indices zu dem ganzen Bande sind die Vorarbeiten in Angriff ge- nommen worden. Die stadtrömischen Ziegelinschriften (XV) sind von Hrn. DresseL vollständig dem Druck übergeben worden. Die späteren Abtheilungen dieses Bandes gedenkt der Herausgeber sofort nach Rückkehr von einer behufs Vervollständigung des Materials zu unternehmenden Reise zur Drucklegung zu bringen. Die Inschriften von Umbrien (XI,2) sind von Hrn. Bormann in Wien bis zum 96. Bogen zum Satze gebracht worden. Das Material für die den ersten Theil des dreizehnten Bandes bildenden Gallischen Inschriften ist von Hrn. HiıscureLn auf einer zweimonatlichen Reise in Frankreich revidirt und ergänzt worden; die Drucklegung derselben wird voraussichtlich noch in diesem Jahre beginnen. Der Druck des zweiten die Inschriften von Germanien um- fassenden Theils desselben Bandes hat mit den von Hrn. Monnsen be- arbeiteten helvetischen Inschriften begonnen; an dieselben werden sich die von Hrn. Zaneemeister in Heidelberg grossentheils druckfertig ge- machten Inschriften Deutschlands anschliessen. Von den Supplementararbeiten ist der Text des Supple- mentes zu den Spanischen Inschriften (II) von Hrn. Hvrsser voll- ständig im Satze fertig gestellt; die Indices befinden sich in Vor- bereitung. Die Ausgabe des Bandes wird demgemäss im Laufe dieses Jahres erfolgen können. Von dem Supplement des dritten Bandes ist das erste, die griechische Reichshälfte einschliesslich Moesia inferior umfassende Heft in der Bearbeitung der HH. Monusen und von Domaszewskı in Heidel- berg zur Ausgabe gelangt. Die Inschriften von Dacia, Moesia superior Berichte: Lateinische Insehriften. Prosopographie. Aristoteles- Comment. 77 und Dalmatia in der Bearbeitung der HH. von Domaszewskı und Hirscurern befinden sich im Satz. Die Ausgabe dieses zweiten Faseikels steht noch in diesem Jahre zu erwarten. Das Material für das Supplement zu Band IV ist von Hm. ZANGEMEISTER in diesem Sommer in Neapel vervollständigt worden; die Drucklegung desselben wird jedoch erst nach weiterer Förderung von Band XII,2 begonnen werden können. Von dem Supplement zu den Africanischen Inschriften (VII) haben die HH. Schumr in Giessen und Casenar in Paris zwanzig Bogen zum Satz gebracht. Von der Neubearbeitung des ersten Bandes ist der Text und Commentar zu den Consular- und Triumphalfasten, nach Vornahme einer letzten Revision, von Hrn. Hürsen in Rom im Satz vollendet worden. Es steht zu hoffen, dass die Fortführung dieses Bandes nach Überwindung der mit diesem Theile verbundenen erheblichen Schwierigkeiten jetzt einen ungestörten Verlauf nehmen werde. Die Aufsicht über das epigraphische Archiv in der Königlichen Bibliothek hat auch in diesem Jahre Hr. Dessau geführt. Die Be- nutzung desselben ist, unter den durch die Beschaffenheit der Samm- lung und die bibliothekarischen Verhältnisse gebotenen Cautelen, den Gelehrten jeden Dienstag von 11 — ı Uhr gestattet. Prosopographie der römischen Kaiserzeit. Bericht von Hrn. Monnsen. Die HH. Kress, Dessau und von Ronpen haben die in dem alpha- betischen Theil noch gebliebenen Lücken, namentlich hinsichtlich des neu hinzugekommenen inschriftlichen Materials ergänzt und die Aus- arbeitung des zweiten die Listen umfassenden Theils in Angriff ge- nommen. Drei Druckbogen des Werkes sind probeweise hergestellt worden. Ausgabe der Aristoteles- Commentatoren. Bericht der HH. ZELLErR und Diers. Im verflossenen Jahre ist von den Commentaren des Aristoteles niehts veröffentlicht worden, da der Druck der umfänglichen Bände I und II2 (Alexanders Metaphysik und Topik) trotz regelmässigen Fortschreitens noch nieht zum Abschluss gekommen ist. Inzwischen ist das handschriftliche Material für die in Vorhereitung begriffenen 7* 78 Öffentliche Sitzung vom 23. Januar. Bände IV 3—5,V5,VU, X, XI ı, XVIO ı.2, XX, Supplementum Aristotelieum Il2 vermehrt und zugleich die Bearbeitung der Texte soweit gefördert worden, dass der Druck jener Bände ohne Unter- brechung wird in Angriff genommen werden können. Corpus nummorum. Bericht von Hrn. Mounsen. Die Sammlung der antiken Münzen Nordgriechenlands ist unter der Leitung des Hrn. Innoor-Brumer in Winterthur weiter gefördert worden, wobei die im vorigen Bericht erwähnten Hindernisse aller- dings auch noch fortwirkten. Hr. Svoroxnos hat im Laufe dieses Jahres die Untersuchung des Pariser Cabinets beendigt und die der Cabinette von Amsterdam (Six), Haag, London, Oxford, Cambridge, Durham (Greenwell), Glasgow und München durchgeführt, Hr. Pıck neben der Fortführung der litterarischen Vorarbeiten die Cabinette von Arolsen, Gotha, Dresden, Braunschweig (Löbbecke), Hamburg und einen Theil des Wiener Cabinets für diese Sammlung aufgenommen. Politische Correspondenz Frırprıcn's des Grossen. Bericht der HH. von SysBeL und SCHMOLLER. In der Commission für die Herausgabe der »Politischen Correspon- denz Frırprıcn’s des Grossen« ist gegen das Vorjahr keine Verände- rung eingetreten. Mit den Arbeiten für die Veröffentlichung war nach wie vor Hr. ALgert Naupe betraut gewesen, der sich inzwischen auch an hiesiger Universität als Privatdocent habilitirt hat. Seit dem Bericht, den wir am 24. Januar vorigen Jahres erstattet haben, ist der ı7. Band neu erschienen, der ı8. ist im Manuseript weit vorgeschritten und zur Hälfte bereits gedruckt. Beide Bände, der Zeit des siebenjährigen Krieges angehörend, bringen wiederum neben der diplomatischen auch den wichtigsten Theil der militärischen Correspondenz, die von dem politischen Briefwechsel zu trennen sich als schwer durchführbar 'erwies. Der ı7. Band umfasst den Feldzug des Jahres 1758, der ı8. soll die Ereignisse des ganzen Jahres 1759 enthalten, er wird voraussichtlich einen stärkeren Umfang als die letzterschienenen Bände annehmen. Auch für die beiden neuen Bände wurden neben dem Berliner Geheimen Staatsarchiv die Acten des Königlichen Hausarchivs und noch mehr diejenigen des Kriegsarchivs des Grossen Generalstabes 3 herangezogen; unter den letzteren erwiesen sich von erheblicher Be- Berichte: Correspondenz Friırprıcr’s II. 3 deutung die in den letzten Jahren in Folge des Aufrufs Sr. Excellenz des Grafen MorrkE an den Grossen Generalstab eingesandten Archi- valien, einerseits die Acten der preussischen Festungseommandanturen, andererseits die nachgelassenen Papiere namhafter preussischer Heer- führer, deren Benutzung auch für unsere Zwecke von Seiten des Königlichen Kriegsarchivs mit grösster Bereitwilligkeit und Liberalität uns gestattet wurde. Leider sind nicht wenige unter diesen eigenhändi- gen Briefen Frıeprıcn's des Grossen an ihren früheren ungeeigneten Aufbewahrungsorten durch Feuchtigkeit und andere Einflüsse derart mitgenommen, dass sie jetzt bei der Berührung z. Th. wie Zunder aus- einanderfallen und ähnlich wie ältere Handschriften bei der Veröffent- lichung vielfache Conjeeturen erforderlich machen; um so mehr ist den Bemühungen Sr. Excellenz des Hrn. Grafen Morrke Dank zu wissen, dass diese für die preussische Kriegsgeschichte werthvollen Papiere jetzt an einen sicheren Ort und in sorgfältigere Behandlung gelangt sind. — Von fremden Archiven wurde vor allem das Kaiser- lich Königliche Kriegsarchiv in Wien benutzt; zahlreiche aufgefangene Briefe des Königs, u. a. die gesammte Correspondenz mit seinem Freunde General FovguE fanden sich hier vor. Die nachgelassenen Papiere des preussischen Unterhändlers in Paris, des Freiherrn von EpELSHEM, wurden uns durch Se. Excellenz den Grossherzoglich Badischen Hof- marschall Freiherrn vow Epersueım und durch das General-Landes- archiv in Karlsruhe zur Verfügung gestellt, die Papiere des Prinzen Morırz von Dessau durch das Herzogliche Haus- und Staatsarchiv zu Zerbst, die des »Dietators« General Weperr durch Se. Excellenz den Hrn. Minister des Königlichen Hauses von WEDELL, diejenigen von ZIETEN durch den Hrn. Grafen Zieren-ScHhwerin, diejenigen des berühmten Reitergenerals vox Seypuırz durch die von WALLEnBERG’sche Bibliothek in Landshut; endlich die nachgelassenen Papiere des dem Könige besonders nahestehenden General- Adjutanten von WoBersnow hatten die Grossherzogliche Hofbibliothek zu Darmstadt und Hr. Landrath von Runker in Neuwied die Gefälligkeit zur Benutzung uns anzuver- trauen. Je mehr während der unruhigen Zeit des siebenjärigen Krie- ges die regelmässige geordnete Kanzleithätigkeit des Königlichen Cabi- nets aufhört, die Herstellung von Concepten und Abschriften für die Cabinetsordres des Königs der drängenden Ereignisse wegen unter- bleiben musste, desto mehr sind wir auf die an Generale, Minister und Gesandte abgegangenen Ausfertigungen — als der einzig vor- handen gewesenen Niederschrift der Ordre — angewiesen. Diese zu einem guten Theil eigenhändigen Ausfertigungen sind allein unter dem Nachlass der Empfänger aufzufinden, während in den Cahinetsacten des Staatsarchivs von eben diesen Ordres fast nichts sich findet — 80 Öffentliche Sitzung vom 23. Jannar. denn die heute die Regel bildende Zurücklieferung der amtlich empfan- genen Sehriftstücke erfolgte im ı8. Jahrhundert nur in Ausnahmefällen; zumeist blieben die Cabinetsördres im Privatbesitz der Familien, wo sie dann nur allzu oft widrigen Geschicken ausgesetzt wären. Für die Menge der so verloren gegangenen Üorrespondenzen bleibt häufig als einziger, aber verhältnissmässig auch nur seltener Ersatz die Ent- zifferung der jetzt nach mehr als 100 Jahren stark verblassten Blei- notizen, die auf dem Rande oder der Rückseite des abgegangenen Berichts von den Secretären mit flüchtiger Sehrift, mit starken un- regelmässigen Abkürzungen und zum Theil stenographisch hingeworfen werden, sobald der König während des Vortrages des Berichts münd- lich Weisungen ertheilt für die nachher aufzusetzende Antwort. Aus dem Inhalt der beiden neuen Bände seien nur einige Hin- weise gegeben auf mehrere neu aufgeklärte, besonders anziehende Gegenstände. Wir nennen die Stellung des Königs zu dem englischen Staatsleiter Wırzıam Pırr, die Pläne zur Saecularisation geistlicher Güter in Deutschland, und zu Erwerbungen für Preussen im Fall eines glücklichen Ausgangs des mährischen Feldzuges, die Versuche den russischen Oberfeldherrn Grafen Fervmor im Frühjahr 1759 zur Unthätigkeit zu veranlassen dureh die Aussicht auf Übernahme in den preussischen Dienst und auf Ernennung zum preussischen Feld- marschall; weiter die geheimen Unterhandlungen des Markgräfen von Baireuth in Frankreich, die Projecte zu einem ungarischen Aufstande in Siebenbürgen, die Bestrebungen, durch Agenten in Schweden zu Gunsten der Monarchie eine Revolution gegen die französisch gesinnte Senatspartei herbeizuführen; ferner die Unterhandlungen für ein preussisch -türkisches Bündniss gegen Russland, die einem günstigen Ergebniss schon ganz nahe sind, aber durch den Einspruch der Engländer gehemmt werden; die ersten Versuche zu einer Verbindung Preussens und Sardiniens, wobei der Sohn des berühmten Coccrs1 als preussischer Emissär thätig ist; die Mission des Lord Marschall in Spanien zur Herbeiführung einer spanischen Vermittelung; die ge- heimen Verbindungen mit der oranischen Partei im Haag; die Unter- handlungen mit Dänemark, welcher Macht der König von Preussen Subsidien anbietet; die Beziehungen des Königs zu dem jungen Hofe zu Dresden, insbesondere der Churprinzessin MArıE Antosıe. Wir weisen ferner hin auf die Vorgänge bei der Belagerung von Olmütz; auf den glänzend durchgeführten Marsch nach Böhmen, die Aussichten auf eine Schlacht bei Königgrätz und bei Chlum und das Memoire des Königs über die zu liefernde Schlacht; auf die Operationen vor der Zorndorfer Schlacht und die Beweggründe, die den König von einer zweiten Schlacht, von eimer vollen Ausnutzung des Erfolges Berichte: Correspondenz Friepricna’s II. Acta Borussica. 81 zurückhalten; auf die Unternehmungen gegen Daun und Lounon im September 1758, wo besonders durch eine Reihe neu aufgefundener, undatirter und hier eingeordneter Briefe an den Prinzen Hemrıch die Correspondenz mit diesem wesentlich ergänzt wird; auf die Kriegs- rüstungen in den Winterquartieren, den Übergang des Königs zu einem System defensiver Kriegsführung, den erfolgreichen Einbruch des Prinzen Hersrıcn in Böhmen und Franken, den Zug des Generals Wosersnow nach Posen im März, und den der Österreicher nach der Lausitz im Mai 1759. Wir machen endlich aufmerksam auf die rühmende Anerkennung, die der österreichischen Armee und mehreren ihrer Generale, so dem Vertheidiger von Olmütz, zu Theil wird; während Daun, die »dieke Excellenz von Kolin«, der vom Papst mit geweihtem Degen und Hut beschenkte, mit oft recht drastischem Hohn und Spott überschüttet wird; weiter seien erwähnt die herzlichen Beziehungen des Königs zu seinen Geschwistern, die insbesondere in den Briefen an den Prinzen Hrınkıcn, die Markgräfin von Baireuth, und den erkrankten Prinzen Fervınann hervortreten, — endlich auch in diesen Bänden wieder die so oft scharf ausgesprochene Abneigung des Königs gegen die Kriegsführung und das unstäte Leben, die Sehnsucht nach Frieden, nach friedlicher Thätigkeit, und trotzdem die unerschütterte Ausdauer, die Hoffnungsfreudigkeit, das feste Ver- trauen auf einen glücklichen Ausgang im Gegensatz zu fast allen Gene- ralen und Ministern, die bei dem unmöglich erscheinenden Widerstand gegen so zahlreiche Feinde oft genug den Muth sinken lassen und zur Pflichterfüllung erst gemahnt werden müssen durch die entschiedenen Befehle und die zuversichtlichen Schreiben des Königs. — Über die preussischen Staatsschriften aus der Zeit Frieprıch’s des Grossen ist im Anschluss an die Berichterstattung des letzten Jahres nur zu bemerken, dass der dritte von Dr. Krauske hergestellte, im vorigen Jahre näher beschriebene Band, welcher auf die Jahre 1756 und 1757 sich bezieht, im Drucke begriffen ist, und in einigen Mo- naten der Öffentlichkeit wird übergeben werden können. Derselbe wird vorläufig der letzte sein, da die Fortführung dieser Publication zunächst nicht beabsichtigt wird. Acta Borussica. Bericht der HH. von SyBeL und ScHMOoLLER. I. Der erste Band, Acten der Centralverwaltung, welchen Hr. Dr. Krauske bearbeitet, die Zeit von 1713 bis zur Schaffung des General-Directoriums umfassend, ist soweit gefördert, dass die dies- 82 Öffentliche Sitzung vom 23. Januar. bezüglichen Actenbestände des Berliner Staatsarchivs durchgearbeitet, die Abschriften und Regesten hergestellt sind; ausserdem ist das Düsseldorfer Staatsarchiv im Frühjahr 1889 von Dr. Krauske auf einige Wochen benutzt worden. Es wird sich nun noch darum handeln, die übrigen preussischen Staats- und Regierungsarchive zu bereisen. Es ist so Hoffnung, dass dieser erste Band der allgemeinen Verwaltung in ı bis ı'/, Jahren druckfertig gestellt sein wird. II. Die Bearbeitung der preussischen Seidenindustrie der östlichen Provinzen durch Dr. OÖ. Hınrze war schon im Frühjahr 1889 so weit gefördert, dass nur noch die Bereisung der Archive von Königsberg, Breslau, Dresden, Leipzig, Magdeburg, Hamburg übrig blieb. Auf dieser Reise ist leider Hr. Dr. HıyrzE ernstlich erkrankt; es entstand so eine Verzögerung von mehreren Monaten, indem erst im October Dr. Hıyrze seine Arbeiten wieder aufnehmen konnte. Die Übersendung wichtiger älterer Schriften über die Lyoner Seidenindustrie zur hiesigen Benutzung verdankt die Commission der seltenen, durch Hrn. Prof. E. Broxnper in Paris vermittelten Gefälligkeit des Hrn. S. Parıser aus Lyon, des dortigen Historikers der Seidenindustrie. Der Druck des Bandes wird in einigen Wochen beginnen können. II. Die von Dr. W. Naupe im Januar 1889 ‚begonnene Be- arbeitung der preussischen Getreidehandelspolitik des 18. Jahrhunderts ist in eifrigem Fortschritt begriffen. Neben der Benutzung des Berliner hat schon die des Stettiner Staatsarchivs stattgefunden. Es wird bald so weit sein, dass an die Benutzung des Archivs’ des K. Kriegs- ministeriums gegangen werden kann. IV. Über eine Reihe Vorarbeiten von Dr. Schumorzer für spätere Bände wird künftighin zu berichten sein. Neue Ausgabe der Werke akademischer Mathematiker. Der erste Band der von Hrn. Kroxecker besorgten Ausgabe der Werke G. Leseune-DiricnLer'’s ist, 82 Bogen stark, im October v. J. erschienen. Der Druck des zweiten, letzten, Bandes, welcher voraus- sichtlich von etwas geringerm Umfange sein wird, ist bis zum ı0. Bogen vorgerückt. Hunsoror- Stiftung. Bericht von Hrn. E. pu Boıs-Rreymonn. Das Curatorium der Humsorpr-Stiftung für Naturforschung und Reisen erstattet statutenmässig Bericht über die Wirksamkeit der Stiftung im verflossenen Jahre. Berichte: Hunsorpr - Stiftung. S3 Wie schon im vorjährigen Bericht angezeigt wurde, hatte die Akademie beschlossen, die durch Ersparnisse für Stiftungszwecke zur Verfügung stehende grössere Summe von 24600 Mark dem Professor der Physiologie in Kiel, Hrn. Hrssen, zu dem Zwecke zu überweisen, auf eigens dazu gechartertem Dampfschiff in Begleitung mehrerer Naturforscher eine Seefahrt im atlantischen Ocean zu unternehmen, in deren Verlauf die Art und Menge der im Meere treibenden kleinen Lebewesen, des Planktons. wie Hr. Hrxnsen es nennt, bestimmt werden sollte. Die Wichtigkeit dieser Untersuchung, wodurch die ungewöhn- lichen dafür gebrachten Opfer gerechtfertigt werden, erhellt aus folgender Betrachtung. Der Kreislauf der organischen Materie durch die Gesammtheit der Lebewesen besteht bekanntlich darin, dass die grünen Pflanzentheile unter der Einwirkung des Sonnenlichtes die von den Thieren wesentlich zu Kohlensäure und Wasser verbrannte organische Materie wieder aufbauen, wobei Sauerstoff für die Athmung der Thiere wieder frei wird. Diese längst gewonnene Einsicht passte indess zunächst nur auf die Land- und Luftthiere und -Pflanzen, allen- falls auf die der süssen Gewässer und der Meeresküsten. Dagegen war bis zur neuesten Zeit die Frage kaum aufgeworfen worden, woher für die unermessliche Fülle thierischer Lebewesen im Ocean die pflanzliche Nahrung herkomme, mit anderen Worten wie im Welt- meere der Kreislauf der organischen Materie sich vollziehe. Bei Gelegenheit von Untersuchungen, welche die Ministerial- Commission zur wissenschaftlichen Erforschung der deutschen Meere im Interesse der Fischerei seit dem Jahre 1882 ausgeführt hatte, war Hr. Hrssen darauf aufmerksam geworden, dass besonders an der Oberfläche des Meeres eine ungleich massenhaftere Bevölkerung kleinster Lebensformen sich finde, als man früher sich vorstellte. Die Gesammt- heit dieser Wesen, gleichviel ob thierischer oder pflanzlicher Natur, welche gegen die Bewegung der See machtlos, mit Wellen und Strömungen treibt, erhielt von ihm den Namen des Halyplanktons oder kurz des Planktons. Er schuf eine Methodik, mittels welcher das Plankton qualitativ und quantitativ mit überraschender Schärfe bestimmt werden kann, und führte auf Fahrten in Ost- und Nordsee bis zu den Hebriden derartige Bestimmungen in überzeugender Weise aus. So entstand bei ihm die Vermuthung, dass das Plankton des Weltmeeres das Räthsel der Urnahrung der Seethiere zu lösen ge- eignet sei, und damit zugleich Wunsch und Plan, diese Vermuthung durch eine grössere Expedition wo möglich zu bewahrheiten. Es handelte sich darum, die Kosten einer auf mehrere Monate berech- neten Forschungsreise im atlantischen Ocean aufzubringen, was die für 54 Öffentliche Sitzung vom 23. Januar. wissenschaftliche Zwecke in Deutschland verfügbaren Mittel weit zu übersteigen schien. Das Königliche Ministerium der geistlichen, Unterrichts- und Medieinal- Angelegenheiten, welches sich für dies Unternehmen lebhaft interessirte, fasste dessen Verwirklichung näher in’s Auge, nachdem die Akademie ihre Bereitwilligkeit erklärt hatte, die glücklicherweise gerade aufgesparte grössere Summe von 24 600 Mark aus den Mitteln der HunsoLor-Stiftung dafür herzugeben. Der thatkräftigen Vermitte- lung Seiner Excellenz des Hrn. Ministers vos Gosster haben wir es zu verdanken, dass Seine Majestät der Kaiser und König selber der Plankton - Expedition Allerhöchstihre Theilnahme zuzuwenden, und unter dem 23. Januar v. J. den erforderlichen Zuschuss bis zum Höchst- betrage von 70000 Mark aus Allerhöchstihrem Dispositionsfonds bei der Generalstaatskasse zur Verfügung zu stellen Allergnädigst geruhten, was der Hr. Minister der Akademie mit dem besonders erfreulichen Zusatz anzeigte, dass mit Rücksicht auf $ 24 des Stiftungsstatuts die Expedition darum nicht minder als eine selbständige Unternehmung der Stiftung angesehen werden solle. Zu den so zusammengeflossenen Mitteln kamen noch hinzu von der Section für Küsten- und Hoch- seefischerei des deutschen Fischereivereins 10000 Mark für besondere Prüfung des Vorkommens der Fische, und von ungenannter privater Seite ein Beitrag von 1000 Mark für Mitnahme eines Marinemalers, so dass im Ganzen 105600 Mark bereit standen. Es konnte nun zu den Vorbereitungen der Expedition geschritten werden. Unter sachkundiger Berathung wurde von den Rhedern Paursen und Ivers in Kiel der neugebaute Schraubendampfer ‘National’, 600 Registertonnen netto gross, für drei Monate gechartert, und ausser mit den sonst nöthigen Vorräthen mit allen wünschenswerthen Ein- richtungen für Planktonfang, Tiefseefischerei und Lothung, für so- fortige Beobachtung und für Aufbewahrung der verschiedenen Lebens- formen, überdies für alle auf solchen Expeditionen üblichen und aus- führbaren Meeresforschungen ausgestattet. Der Hr. Minister erlaubte die Mitnahme von Büchern und Instrumenten des Kieler physiolo- gischen Instituts, die Kaiserliche Marine half mit wiehtigen und kost- spieligen Vorrichtungen aus, der Director der Kaiserlichen Seewarte, Hr. Neumaver, stellte einen vollständigen meteorologischen Apparat zur Verfügung. Der Vertreter der HH. Sırmens und Harske in Kiel, Hr. von Bremen, ermöglichte durch die günstigsten Bedingungen die höchst nützliche elektrische Beleuchtung, und lieh seinen Taucher- apparat, während Hr. A. Steuer und Hr. Zeıss besondere optische Hülfsmittel herstellten. Neben dem Allen musste der Dampfer für den Aufenthalt der Berichte: Hunmsorpr- Stiftung. 85 Mitglieder der Expedition, im Ganzen sieben an der Zahl, eingerichtet werden. Als solche reihten sich Hrn. Hrssen zunächst an der Pro- fessor der Zoologie, Hr. Branpr und der Privatdocent der Botanik, Hr. Dr. Scnuürr, welche sich schon mit Hrn. Hrxsen an den ersten Schritten zur Betreibung des Unternehmens betheiligt hatten; ferner der Privatdocent Hr. Dr. Danı als zweiter Zoologe, Hr. Prof. Krünmeı als Geograph, Hr. Prof. Fiscner als Arzt und Bakteriologe, sämmtlich von der Kieler Universität; endlich der Marinemaler Hr. Rıcnarv EscHke. Hr. Hessen wurde von zuständiger Seite zum verantwortlichen wissen- schaftlichen Leiter der Expedition bestellt. In nautischer Beziehung befehligte sie Kapitain Hreckr. Durch Vermittelung des vorgeördneten Ministeriums und durch die schon oft bei ähnlichen Gelegenheiten erprobte Dienstfertigkeit des Auswärtigen Amtes wurde an allen Plätzen, welche die Expedi- tion voraussichtlich anlaufen sollte, deren Ankunft gemeldet, und es wurden sowohl die Kaiserlieh Deutschen Consulate, wie auch durch die Grossbritannische Regierung die Englischen Behörden auf den Bermudas und Ascension, und durch die Portugiesische Regierung deren Behörden auf den Capverdischen Inseln angewiesen, der Expedition die Er- reichung ihrer Zwecke auf jede Weise zu erleichtern. Bei der Rück- kehr des Schiffes war das Kieler Zollamt durch den Hrn. Finanz- minister mit ähnlichen Weisungen versehen. Am ı5. Juli Mittags verliess der ‘National’ den Kieler Hafen. Am 19. Juli erreichte er die nördliche Atlantik. Hier zeigte sich leider alsbald, dass das beladene Schiff die für gewöhnliches gutes Wetter gewährleistete Geschwindigkeit von 8'/, Knoten gegenüber der im Ocean fortwährend gehenden Dünung nicht innehalte, woraus sich auf die zu durchlaufende Strecke von 16000 Seemeilen ein Zeit- verlust von 9 Tagen berechnen liess, welche, bei gegebener Dauer der Fahrt, von den für die Fischerei bei stillliegendem Schiff in Aus- sicht genommenen 18—20 Tagen abgezogen werden mussten. Der Plan der Reise wurde demgemäss etwas verändert, es traten aber Zufälle ein, welche schliesslich die ursprünglich beabsichtigte Reise- dauer von 100 bis ııo Tagen doch noch um sechs Tage verlängerten. Die Fahrt ging zuerst in die kalte Strömung Grönlands. Bei Cape Farewell gerieth das Schiff in Treibeis. Ein Nordweststurm ver- hinderte weiteres Vördringen nach Westen, und zwang den Curs auf New Foundland zu nehmen. Von dort gelangte der ‘National’, durch Nebel im Golfstrom aufgehalten, am 6. August nach den Bermudas, wo die Expedition wohl aufgenommen und erfolgreich beschäftigt bis zum 10. August verweilte. Weiter ging die Fahrt quer durch das Sargassomeer, den Nordaequatorialstrom schneidend, nach St. Vincent 86 Öffentliche Sitzung vom 23. Januar. auf den Capverdischen Inseln (28. August); dann durch den Guinea- strom über den Aequator fort nach Ascension (10. September). Aber- mals durehquerte die Expedition die Atlantik in dem Südaequatorial- strom nach Parä an der Mündung des Amazonas, in welchen eine Fahrt gemacht werden sollte (24. September). Von hier ab traf sie jedoch verschiedenes Missgeschieck. Die Schraube war schadhaft geworden und musste, da in Para keine hinreichend grosse Werft sich fand, im Strom am schwimmenden Schiff ausgebessert werden. Zur Fahrt den Amazonas hinauf wurden zwei von der dortigen Stromdampfschifffahrtsgesellschaft empfohlene Lootsen genommen, welche aber am 3. October Morgens den ‘National’ bei höchster Fluth mit voller Geschwindigkeit auf eine Sandbank setzten, von welcher er erst am 5. October Nachts wieder loskam. Unter diesen Umständen verzichtete Hr. Hensen auf Weiterfahrt stromaufwärts; aber selbst bei der Rückkehr nach Para wurde das Schiff nochmals auf einer Sandbank festgefahren. So wurde denn am 7. October Nachmittags von Para aus die Heimreise angetreten. Allein von Neuem stellte sich, glücklicher- weise in der Nähe der Azoren, ein Fehler an der Schraube ein, welcher die Expedition zwang, den nächsten Hafen, Ponta Delgada auf der Insel San Miguel, aufzusuchen. Erst am 27. October konnte die Reise fortgesetzt werden. Der Herbst war nun zuweit vorgerückt, und es war zuviel Zeit verloren worden, um noch solche Operationen an Bord vorzunehmen, welche, wie Tiefseefischerei, einen bedeutenden Aufenthalt verursachen, und man musste sich fortan auf Planktonfänge beschränken. Am 7. November traf der ‘National’ wieder in Kiel ein. Abgesehen von einem dem zweiten Steuermann zugestossenen Unfall, war während der 116 Tage dauernden Fahrt an Bord Alles wohl gewesen. Es waren 15649 Seemeilen durchlaufen worden; die Mitglieder befanden sich 33 Tage auf See und 28 Tage an Land, davon ı2 Tage in Folge nothwendiger Ausbesserungen. Auf See wurde ı05 Mal zum Fischen Halt gemacht, verzeichnet wurden 403 Fänge, unter denen 127 mit dem Planktonnetz für Auszählung der Fänge, und 30 mit dem Schliessnetz zur Bestimmung des Plankton- gehaltes grösserer Tiefen. Die übrigen Fänge wurden ausgelesen und je nach den Thierarten in besonderen Gläsern aufbewahrt. Über die wissenschaftlichen Ergebnisse der Expedition kann erst nach etwa drei Jahren vollständige Auskunft gegeben werden. Wie von einer astronomischen Arbeit, für die soeben mit vieler Mühe und grossen Kosten das nöthige Material zusammengebracht wurde, noch kein Ergebniss mittheilbar ist, sondern nun erst die eigentliche Arbeit beginnt. nach deren Vollendung die Ergebnisse abgeleitet werden Berichte: Hunsoror - Stiftung. Borr - Stiftung. 87 können, so verhält es sich auch mit den Früchten der Planktonfahrt. Die kunstgemäss aufbewahrten Planktonfänge sind durch eine ebenso mühsame und einförmige wie zeitraubende Arbeit von mehreren kundigen und geübten Beobachtern auszuwerthen, ehe etwas Sicheres über die Ver- hreitung des Planktons im atlantischen Ocean ausgesagt werden kann. Für jetzt kann im Grunde nur gesagt werden, dass das gewünschte Material glücklich gewonnen und olıne Verlust geborgen ist. Immerhin lassen sich schon, unter ausdrücklichem Vorbehalt etwaiger späterer Berichtigung, einige Anschauungen und Ansichten darlegen, was Hr. Hessen in einem besonderen Bericht an die Akademie zu tlıun beabsichtigt. Dort wird er auch den Plan des ausführlichen, von ihm und seinen Begleitern zu bearbeitenden Gesammtwerkes über die Expedition entwickeln. Nur ein Hauptergebniss mag hier vorweg genommen werden. Allen aus theoretischen Gründen gehegten Erwartungen entgegen zeigte sich in den tropischen Gewässern die Menge des Planktons überraschend gering. Damit stellt sich eine Frage, welche, wenn sie auch im Augenblick noch unbeantwortet bleibt, doch geeignet ist, das mächtige Interesse und die tiefgreifende Bedeutung dieser Art von Forschung in’s Licht zu setzen, die Frage, wie Hr. Hrssex sie formulirt, »ob das Feuer der Sonne, Luft und Salzwasser allein genügen, um Organismen zu erzeugen und zu erhalten, oder ob dazu noch ein Viertes, das feste Land erforderlich sei; mit anderen Worten. ob unser Planet lebende Wesen tragen würde, wenn seine Oberfläche überall mit einer Wasserschicht von der Tiefe des Oceans bedeckt wäre.« Mit den von Kriegsschiffen ausgeführten wissenschaftlichen Welt- umseglungen, mit einer Challengerexpedition, kann unsere Plankton- fahrt natürlich nicht sich messen. Doch nimmt sie, in ihren be- scheidenen Grenzen, durch die Neuheit und Sehönheit ihrer wohlum- schriebenen Aufgabe eine eigenartige Stellung ein, und die HunsoLpr- Stiftung darf stolz darauf sein, in erster Linie zu ihrer Ausführung beigetragen zu haben. Das Capital der Stiftung hat im Jahre ı889 keinen Zuwachs erhalten. Die für das genannte Jahr zu Stiftungszwecken verwend- bare Summe von 7350 Mark hat die Akademie beschlossen zur Aus- führung eines grösseren Unternehmens aufzubewahren. Die für das laufende Jahr verwendbare Summe beläuft sich ordnungsmässig ab- gerundet auf 16650 Mark. Borr- Stiftung. Für den ı6. Mai, als den Jahrestag der Stiftung, ist im vorigen Jahre der zur Disposition stehende Jahresertrag von 1888 im Ge- 88 Öffentliche Sitzung vom 23. Januar. sammtbetrage von 1350 Mark derartig getheilt worden, dass dıe Hauptrate von 900 Mark dem Prof. Dr. Zacnarıar in Greifswald zur Förderung seiner Ausgabe von Hemacandra’s Anekärthasamgraha, die zweite Rate von 450 Mark dem Dr. W. Preurwırz in Königs- berg i. Pr. zur Fortsetzung seiner sprachwissenschaftlichen Studien zuerkannt ward — beides nach $. I,2 des Statuts. Der Gesammtertrag der Stiftung beläuft sich zur Zeit auf 1638.50 Mark. Die vorberathende Commission der Borr-Stiftung. WEBER. Jon. Scumwr. DitLLmann. STEINTHAL. ZUPITZA. Sarıenr-Stiftung. Die Arbeit am Wörterbuche der elassischen Rechtswissenschaft schreitet langsam, aber stetig vorwärts. Sie ist im letzten Jahre dadurch verzögert worden, dass einige Änderungen am Index verborum vorgenommen werden mussten, um ihn für die Benutzung handlicher zu machen. Für die Vorarbeiten zur Ausgabe der libri feudorum hat Hr. Professor Dr. Karı Lenmann in Rostock mehrere in Deutschland be- findliche Handschriften verglichen. Die Herstellung des Ergänzungsbandes der Acta nationis germa- nicae universitatis Bononiensis hat Hr. Dr. Knop, Oberlehrer am Gymnasium zu Schlettstadt, in Angriff genommen, nachdem ihm das Ministerium für Elsass-Lothringen zu diesem Zwecke auf Ansuchen der Akademie einen halbjährigen Urlaub gewährt hatte. königliches Historisches Institut in Rom. Bericht der HH. von SyserL und WATTENBACH. Auf den Antrag der Akademie der Wissenschaften hat durch ürlass des vorgeordneten Herrn Ministers die Königliche historische Station in Rom den ihrer Aufgabe und den römischen Verhältnissen in jeder Beziehung besser entsprechenden Titel »Königliches Histo- risches Institut in Rom« erhalten. An ihren Einrichtungen und Arbeiten wird dadurch nichts geändert. Die Entwickelung des Instituts ist m den fünf Vierteljahren seit dem Beginne seiner Thätigkeit am ı. October 1888 in fortdauerndem erfreulichem Wachsthum geblieben. Berichte: Savısny-Stiftung. Historisches Institut in Rom. 8) Neben den dirigirenden Secretär, Prof. ScuortmüLLer und den ersten Assistenten Prof. Frıenensgure ist als zweiter Assistent im vorigen Winter Dr. Paun Marıa BAunGARTEn, und nach dessen Aus- scheiden am ı. October 1889 Dr. Joseru Hansen, Archivassistent in Münster, getreten. Ausserdem haben die Provinzialstände von Ost- preussen und Posen zur Erforschung ihrer Territorialgeschichte (den Archivar Eurensgere aus Königsberg nach Rom gesandt und seine Arbeiten der Leitung des Instituts unterstellt. Zu gleichem Zweck und in gleicher Weise haben die westpreussischen Stände den Ober- lehrer Dr. Damus aus Danzig, und die Brandenburger den Dr. KrETzZscHmAR aus Leipzig nach Rom abgeordnet. Die beiden ersten Herren haben ihre Studien im October, der letzte am 4. November 1889 begonnen. Nach einer Mittheilung des Senats der freien Stadt Bremen ist von dieser ein gleicher Auftrag dem dortigen Staatsarchivar Dr. vox Bırren für das Jahr 1890 gegeben worden. Es werden also in diesem Jahre die Arbeiten von acht deutschen Gelehrten unter der unmittelbaren Leitung des Instituts ihren Fortgang haben. Nach 8. 7 des Statuts sollen die Beamten des Instituts auf wissen- sehaftliche Anfragen deutscher Gelehrten Auskunft ertheilen und in Rom selbst deren Forschungen nach Kräften unterstützen. Die Be- kanntmachung dieses Paragraphen hat dankbare Aufnahme gefunden. 64 Personen haben in Rom selbst die Einführung in Archive oder gelehrte Kreise erbeten und erhalten; 37 haben auf schriftliche Anfrage »allgemeine Auskunft« über die wissenschaftlichen Verhältnisse in Rom empfangen; 176 haben Auskunft, Vermittlung oder Unterstützung für specielle wissenschaftliche Arbeiten begehrt. Hiervon blieben 23 Gesuche, als dem Wirkungskreise des Instituts völlig fremd, ohne Berücksichtigung; 4ı der gewünschten Nachforschungen, Collationen u. s. w. wurden von den Mitgliedern des Instituts selbst besorgt, für die übrigen wurde die geeignete Hülfe oder die begehrte Abschrift vermittelt. Das Alles ist mit Freuden geleistet worden, und hat durch ganz Deutschland dem jungen Institut einen wohlbegründeten Ruf verschafft. Allerdings haben diese Besorgungen, Besuche und Correspondenzen einen sehr beträchtlichen Theil der Arbeitszeit und Arbeitskraft der Mitglieder in Anspruch genommen und somit den eigenen Forschungen derselben entzogen, so dass die Anstellung eines, vornehmlich für diese Dinge bestimmten, dritten Assistenten vollständig motivirt wäre. Um so dringender ist hier der Wunsch auszusprechen, nieht, wie es sehr häufig geschehen ist, auch blosse Vergnügungsreisende, gleichviel ob gelehrte oder ungelehrte, dem Institute empfehlend zuzuweisen. Was von solchen erwartet wird, könnte ohne schweren Schaden für 90 Öffentliche Sitzung vom 23. Januar. unsere Hauptaufgabe nicht geleistet werden: Das Institut ist für wissen- schaftliche Arbeit, aber nicht als Cieerone für Touristen gegründet. Über die Ergebnisse der von dem Institute geleiteten historischen Arbeiten ist Folgendes zu berichten. Der Secretär, Prof. ScnortmürLer, ist von Anfang an damit be- schäftigt gewesen, einen gewissen Einblick in das römische Archiv- wesen, und damit eine vorläufige Kenntniss von den sowohl für die bereits in Angriff ‘genommenen, als die weiterhin vorzunehmenden Aufgaben vorhandenen Materialien zu gewinnen. Dank dem stets bethätigten Entgegenkommen der Archivbeamten, wo an erster Stelle der ebenso durch Gelehrsamkeit wie durch Humanität ausgezeichnete Sottoarchivista Dr. DrxırLe zu nennen ist, lässt sich schon jetzt ein für eine Reihe von Jahren gesichertes, wichtige und interessante Früchte verheissendes Arbeitsfeld bezeichnen. Im Einzelnen hat Prof. ScnorrmüLLer im Anschluss an frühere Studien sowohl im vaticanischen wie in den Archiven von Venedig, Bologna, Mailand und Florenz eine grosse Anzahl ungedruckter Ur- kunden und Berichte zur Geschichte des 'Templerordens zusammen- gebracht. Die Arbeit ist soweit vorgeschritten, dass im Herbste d. J. die Herausgabe eines Bandes erfolgen wird. Ebenso ist durch den Secretär die Herausgabe eines Miscellen- bandes vorbereitet, in welchem eine Anzahl kleinerer interessanter Actenstücke vereinigt und ebenfalls, wie wir hoffen, im Laufe des Jahres veröffentlicht werden sollen. Der erste Assistent Prof. Friepensgure ist fortdauernd mit der Sammlung der Berichte der von 1520 bis 1564 nach Deutschland ent- sandten päpstlichen Nuntien beschäftigt, und darin während des letzten Sommers von Dr. BauneArten erfolgreich unterstützt worden. Das vatiecanische Archiv hat dafür eine sehr reiche, wenn auch vielfach lückenhafte Ausbeute geliefert; Prof. Frırpensgurs hat dazu höchst erwünschte Ergänzungen in den Archiven von Trient, Modena, Ve- nedig, Florenz und Neapel gefunden. Ein erster Band der Edition wird sich voraussichtlich bis Ostern 1891 fertig stellen lassen, welchem dann mehrere andere in kurzen Zwischenräumen folgen können. Der zweite Assistent Dr. Hansen hat zunächst eine früher be- gonnene Sammlung von Quellenmaterial für die rheinisch - westfälische Geschichte in den letzten Decennien des 15. Jahrhunderts aus den Schätzen des vaticanischen Archivs vervollständigt, und wird diese Documente in einer ihm übertragenen Publication der Preussischen Staatsarchive erläutern und veröffentlichen. Sodann ist er mit der Bearbeitung päpstlicher Nuntiaturberichte aus Deutschland, in den ersten Jahren der Regierung Kaiser Rudolf’s II, Berichte: Hist. Inst. Monumenta Germ.hist. Arch.Inst. Pers.Veränderungen. 91 1576 bis 1585 beschäftigt, wo das vaticanische Archiv eine Fülle lehr- reicher Documente darbietet. Mit dem Vorstande des römischen Insti- tuts der Görres-Gesellschaft, Hrn. Dr. Kırscn, ist Abrede genommen worden, durch welche hinsichtlich der Herausgabe der Nuntiatur- berichte das Jahr 1585 als Grenze des beiderseitigen Arbeitsfeldes bezeichnet ist. Endlich hat Dr. Hansen mehrere kleinere Actenstücke, Tagebücher, Briefschaften u. dergl. aus dem 15. und ı7. Jahrhundert aufgefunden, welche sich zur Aufnahme in den oben erwähnten Miscellenband eignen. Die HH. Eurengere, Damus und Krerzscnmar sind bisher wesent- lich mit den Vorarbeiten zu einer allgemeinen Orientirung beschäftigt. Diese wird ihnen in erheblicher Weise dadurch erschwert, dass sie von ihren betr. Provinzialbehörden die bestimmte Instruetion erhalten haben, ihre Forschungen streng auf die Geschichte ihrer Provinz zu beschränken. Deren Grenzen sind aber weit verschieden von den Grenzen der alten Kirehenprovinzen, nach welchen die vaticanischen Archivbestände geordnet und katalogisirt sind. So muss jeder der Arbeiter eine grosse Reihe von Bänden vollständig durchsehen, welche an verschiedenen Stellen einzelne Urkunden aus mehr als einer Provinz enthalten. Wenn die Instructionen der drei Herren ihnen etwas freiere Hand liessen, so würde durch eine, den Beständen angemessene Arbeits- theilung und nachherigen Austausch der Funde ein ungleich rascheres und fruchtbareres Zusammenwirken erreichbar sein. Immerhin haben bereits die wenigen Monate ihrer Thätigkeit auch unter jenen erschwerenden Umständen vielfach lohnenden und belangreichen Gewinn ergeben, so dass die Hoffnung auf einen schliess- lichen bedeutenden Erfolg begründet erscheint. Die Berichte über die Monumenta Germaniae historica und das Kaiserliche Archaeologische Institut werden später mitgetheilt, sobald die bevorstehenden Jahressitzungen der leitenden Centraldireetionen stattgefunden haben werden. Zum Schluss berichtete der Vorsitzende über die seit dem letzten Frieprıcns-Tage im Personalbestande der Akademie eingetretenen Ver- änderungen. Sitzungsberichte 1890. 5 92 Öffentliche Sitzung vom 23. Januar. Die Akademie verlor durch den Tod das ordentliche Mitglied der philosophisch -historischen Classe: Hrn. Juzıus WEIZSAECKER; die corre- spondirenden Mitglieder der physikalisch-mathematischen Classe: OuLe Jacog Brocn in Christiania, MıcneL-EuGEnEe ÜHEvreur in Paris, HeısrıcH von Decnen in Bonn, Franz CORNELIUS DonDeErs in Utrecht, FRIEDRICH Ausust von QUENSTEDT in Tübingen; die correspondirenden Mitglieder der philosophisch-historischen Classe: WıLneLm von GIESEBRECHT in München, Wırnerm Stupemunn in Breslau, JEAN DE WırtE in Paris, Wirvıam Wrient in Cambridge. Gewählt wurden im verflossenen Jahre: zu ordentlichen Mitgliedern der philosophisch -historischen Classe die HH. Karı WEInHnoLD und GEORG VON DER GABELENTZ; zum auswärtigen Mitgliede das bisherige correspondirende Mit- glied der philosophisch -historischen Classe Hr. Ruporrn von RorH in Tübingen; zu correspondirenden Mitgliedern der physikalisch-mathematischen Classe die HH. Fervınann Conn in Breslau, ArcnıBaLn GEIKIE in London, Jurius Hann in Wien, Heısrıcn Hertz in Bonn, WırneLm PFEFFER in Leipzig, EpuArD STRASBURGER in Bonn, ApoLr WÜLLNErR in Aachen; zu correspondirenden Mitgliedern der philosophisch -historischen Olasse die HH. Hass von DER Horst in Freiburg i. B., Ruporr von JHERING in Göttingen, Koxkap MAURER in München und der kurz nach seiner Wahl verstorbene oben schon aufgeführte Hr. Stupzmusn in Breslau. Ansprache an Seine Majestät den Kaiser und König. Aus Anlass des Todes Ihrer Majestät der Kaiserin und Königin Aucusta von der Akademie beschlossen in der Gesammtsitzung vom 16. Januar. Allerdurchlauchtigster, Grossmächtigster Kaiser und König, Allergnädigster Kaiser, König und Herr! Kaum hat, unter Eurer Kaiserlichen und Königlichen Majestät starker und sicherer Hut, das preussische, das deutsche Volk nach den schmerzlichen Erschütterungen des vorletzten Jahres sich beruhigt, so regt schon wieder durch alle deutschen Gauen Trauergeläut alle vaterländisch gesinnten Herzen wehmüthig auf, und tausend thränen- feuchte Blicke sind auf das abermals von einem herben Verluste be- troffene geliebte Herrscherhaus gerichtet. Von den Gefühlen zu reden, welche an dieser neuen Gruft Eurer Kaiserlichen und Königlichen Majestät Gemüth bewegen, ziemt der ehrfurchtsvollst unterzeichneten Akademie der Wissenschaften nicht. Den Antheil rühmend zu erwägen, welchen die hohe Entschwundene, als Lebensgenossin des Ersten Deutschen Kaisers, an der Wiederauf- richtung des Deutschen Reiches gehabt hat, ist weniger unseres Be- rufes. So bleibt es auch anderen Stimmen vorbehalten, die liebe- volle Sorge zu preisen, welche Allerhöchstdieselbe nicht müde ward, der Pflege der Leidenden in Krieg und Frieden zu widmen. Was die Akademie sich gedrungen fühlt, Eurer Kaiserlichen und König- lichen Majestät bei diesem Anlass auszusprechen, das ist der tiefe unauslöschliche Dank, den sie der Kaiserin und Königin Aususta schuldet und zollt für das verständnissvolle Wohlwollen, welches Allerhöchstdieselbe ihr und ihren Bestrebungen stets bewies. Nicht nur fand jede wissenschaftliche Bemühung, jeder Forscher in seinem Gebiete, bei der aus einem Brennpunkte deutschen Geisteslebens her- vorgegangenen Fürstin freundliches Entgegenkommen. Sondern an der Seite des Königs WırneLm, oder begleitet vom Kronprinzen oder der Frau Kronprinzessin erschien die erlauchte Frau sogar in unseren öffentlichen Sitzungen, und verlieh unseren bescheidenen Räumlich- 94 Öffentliche Sitzung vom 23. Januar. keiten Glanz und Würde auch in Augen, die für den Reiz der Wissen- schaft blind sind. In der Geschichte unserer Körperschaft wird dies stets eine ihrer theuersten Erinnerungen bleiben. Allerdurchlauchtigster Kaiser und König! In dem Hause Hohenzollern pflanzt sich seit Menschenaltern der hohe erleuchtete Sinn fort, der in der Dahingeschiedenen so lebendig war. Die Akademie blickt zu Eurer Kaiserlichen und Königlichen Majestät als zu ihrem erhabenen Schirmherrn mit dem festen Vertrauen empor, dass sie bei Allerhöchstdenselben jederzeit die gleiche Huld und hülfreiche Gesinnung finden werde, wie bei Allerhöchstderen Vor- gängern auf dem Preussischen Königsthrone. Mit dieser beglückenden, in unseren Arbeiten uns stärkenden Zuversicht verharren wir in tiefster Ehrfurcht Eurer Kaiserlichen und Königlichen Majestät allerunterthänigste und allergetreueste Akademie der Wissenschaften zu : Berlin. Ausgegeben am 30. Januar. Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. 95 1890. V. SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 30. Januar. Sitzung der philosophisch-historischen Classe. Vorsitzender Secretar: Hr. Momnsen. l. Hr. von Syger gab Mittheilungen über Hassenprruc. 2. Hr. Conze machte Mittheilungen über die bei Vurwa und Velanidesa in Attika neu aufgedeckten Grabmäler. 3. Hr. Vanten legte eine Mittheilung des Hrn. Prof. Dr. Wırnerm MEyEr aus Speyer vor: Die Berliner Gentones der Laudes Dei des Dracontius. Die Mittheilung erscheint in einem der nächsten Berichte. Ausgegeben am 6. Februar. Sitzungsberichte 1890. 9 ur BI id At RRapE al 97 1890. v1. SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 30. Januar. Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe. Vorsitzender Secretar: Hr. E. pu Boıs-Revmonv. Hr. Kronecker machte eine Mittheilung zur Theorie der ellip- tischen Functionen. Ein Theil folgt umstehend, das Übrige in einem der nächsten Stücke. Zur Theorie der elliptischen Funetionen. Von L. KroneEcker. (Fortsetzung der Mittheilung vom 4. April 1889, XIX.) XX. Die Entwickelungen elliptischer Funetionen, welche ich in den vorher- gehenden Abschnitten gegeben habe, zeigen einen von den bisher bekannten Darstellungsweisen durchaus verschiedenen Charakter; sie entspringen auch einer Auffassung der elliptischen Functionen, welche von der bisher üblichen wesentlich verschieden ist. Ich habe nun in den letzten Wochen durch eben diese Auffassung neue, höchst elegante Reihenentwickelungen der elliptischen Funetionen erlangt, welche ich heute der Classe vorlegen will, nachdem ich sie bereits gestern meinem Freunde Kummer in einem ihm zum achtzigsten Ge- burtstage gewidmeten handschriftlichen Aufsatze mitgetheilt habe. Um aber mit den erwähnten Reihenentwickelungen selbst auch die leiten- den Ideen, dureh welche ich dazu geführt worden bin, darlegen zu können, muss ich — unter Hinweis auf die Worte, mit denen ich in der Sitzung vom 19. April ı883 die Reihe meiner auf die Theorie der elliptischen Funetionen bezüglichen Mittheilungen eingeleitet habe' — einige Bemerkungen über allgemeine Invarianten vorausschicken. Mit dem von Hrn. Syıvester glücklich gewählten, sinnent- sprechenden Ausdruck »Invarianten« sind zwar ursprünglich nur rationale Functionen der Coefficienten von Formen bezeichnet worden, welche bei gewissen linearen Transformationen der Variabeln der Formen ungeändert bleiben, aber derselbe Ausdruck ist seitdem schon auf mancherlei andere, bei Transformationen ungeändert bleibende Bildungen übertragen worden. Diese vielfache Anwendbarkeit des In- variantenbegriffs beruht darauf, dass derselbe einer weit allgemeineren abstracteren Ideensphaere angehört. In der That wird der Invarianten- begriff, wenn er von der unmittelbaren formalen Beziehung auf ein Transformationsverfahren losgelöst und vielmehr an den allgemeinen U Sitzungsberichte, Jahrgang 1883, Stück XX. > ie} 3 100 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 30. Januar. Aequivalenzbegriff geknüpft wird, in die allgemeinste Denksphaere erhoben. Denn jede Abstraetion, z. B. die von gewissen Verschieden- heiten, welche eine Anzahl von Objeeten darbietet, statuirt eine Aequi- valenz, und der aus der Abstraetion hervorgehende Begriff, z. B. ein Gattungsbegriff, bildet die »Invariante der Aequivalenz«. Jede wissen- schaftliche Forschung geht darauf aus, Aequivalenzen festzustellen und deren Invarianten zu ermitteln, und für jede gilt das Diehterwort: »der Weise« »sucht den ruhenden Pol in der Erscheinungen Flucht.« Bezeichnet man, wie im art. XXX meines Aufsatzes' »Zur Theorie der allgemeinen complexen Zahlen und der Modulsysteme« Systeme von nGrössen (}ı, 32:3) Kurz durch (), und setzt man für solche Systeme irgend welche Aequivalenzen fest, welche der dort angegebenen Voraussetzung entsprechen, dass aus dem Bestehen der Aequivalenzen: VAR, WR”) die Aequivalenz: HR”) folgt, so können alle einander aequivalenten Systeme: BE) zu einer und derselben »ÜUlasse« vereinigt werden. Bestehen nun für eine eindeutige Function der Systems-Elemente },,%> +» -jn, Welche mit Sf» 32> >. - 31) bezeichnet werden möge, die Gleichungen: UL m I EM so soll Id, 32; - - - 1) »die Invariante der Aequivalenz«: ( Als HVANHN»... oder auch »die Invariante der durch die Systeme gebildeten Classe« heissen. Dabei soll die Invariante J(%,, 3}, -.. j1) als »rationale«, »algebraische«, »arithmetische«, »analytische« Invariante bezeichnet werden, je nachdem sie durch rationale, algebraische, arithmetische oder analytische Operationen aus den Elementen gebildet oder ab- geleitet wird, und unter analytischen Operationen werden hierbei solche verstanden, bei denen der Limesbegriff zur Anwendung kommt. Hat man eine hinreichende Anzahl Invarianten J,J,....J,, so kann man die Bedingungen für die Aequivalenz: DO) vollständig durch die v Gleichungen: asia = dl sinn) = 1,2...) ausdrücken. Es erscheint deshalb wesentlich, die Invarianten in ! Sitzungsberichte, Jahrgang 1388, Stück XXIV. Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 101 soleher Weise als Funetionen der Systems-Elemente darzustellen, dass dabei die Aequivalenz-Bedingungen in Evidenz treten. Dies geschieht namentlich, wenn die Invariante als symmetrische Function der sämmtlichen einander aequivalenten Systeme dargestellt wird. So kann man z. B. für die Aequivalenz: a deren Invariante = cot}r durch den Grenzwerth: also durch den Grenzwerth der Summe der reciproken Werthe aller einander aequivalenten Grössen j ausdrücken. Wenn man ferner die Aequivalenz zweier symmetrischen Systeme: tal. erh, (di) O (Bi) (k=1,2,...n) dadurch definirt, dass die beiden quadratischen Formen: a ’ RE 2 2 — 9 I, Iw2i2 , Dies M,k—Z1,2,...n) i,k i,k dureh irgend eine lineare Transformation mit der Substitutionsdeter- minante Zins in einander übergehen sollen, so kann man die einzige Invariante dieser Aequivalenz, nämlich die Determinante: [a | (Le N falls die Formen > 302124 negativ sind, durch den reciproken Werth i,k des Quadrates des nfachen Integrals: +0 TI 3.2.2 R e bin Tara dan de (ee) —o darstellen, und bei dieser Darstellung tritt der Invariantencharakter wiederum deutlich hervor. Denn einerseits ist die Gleichung: + + Sı »>» Zar ar! 2 3;rT;r Te ierirk VER, TEN, h ee kde,de,...de, =: un d2’de)...de): Gk=1,2,...n) . . ee) —oo vermöge der Bedingungen für die Aequivalenz (34) © (44), wie sie oben formulirt worden sind, vollkommen evident, da hiernach: BR En, ’ Ele, dir ir — dir Fi ®% i,k i,k und die Funetionaldeterminante der n Grössen 2’ in Beziehung auf die n Grössen 2 gleich Eins ist; andererseits zeigt sich der Invarianten- charakter jenes nfachen Integrals auch, wenn man dasselbe als Grenz- 102 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 30. Januar. werth einer nfachen Summe auffasst und alsdann die aus den verschie- denen Werthsystemen 2,,2,,...2, gebildeten Grössen > 3a22% als die i,k Elemente: dns Bun dunsens der verschiedenen einander aequivalenten Systeme betrachtet. In den beiden angeführten Fällen handelte es sich darum, be- kannte Invarianten als symmetrische Functionen aller aequivalenten Systeme darzustellen. Geht man andererseits von solehen Funetionen aus, so kommt es darauf an, sie auf bekannte Functionen zurück- zuführen oder wenigstens ihnen noch eine andere Bedeutung abzu- gewinnen. So war es unmittelbar klar, dass die für positive Werthe von p absolut convergirende unendliche Reihe: n=to m=+% gms + nr) mi (A) Zr P — — ee) F mat n=-—-© „er la t b,mn + 6,n°) ä 5 . N ’ . eine Invariante der ganzen Ülasse von Systemen (0, 7,:0,, 0,0) welche der durch die Bedingungen (®,) des art. II definirten Aequivalenz': / ! 4 ! 4 (ar us, Buch) oo, ae) genügen, aber seine besondere Bedeutung erhielt dieses Resultat erst durch den Nachweis, dass sich für den Grenzwerth p = o die zwei- fache Summation mittels der $-Funcetionen ausführen lässt. Indessen gewährt die Aufstellung von Invarianten in der Form unendlicher Reihen auch da, wo sich deren Summation noch nicht mittels be- kannter Functionen bewirken lässt, ein gewisses Interesse; denn die Ermittelung der Eigenschaften und der gegenseitigen Beziehungen solcher Invarianten, die Heraushebung derjenigen, welche sich durch die einfachsten Eigenschaften auszeichnen, bietet der Forschung natur- gemässe Probleme dar. Ich will desshalb hier noch eine Art von Invarianten angeben, zu welcher die arithmetische Theorie der alge- braischen Grössen führt. Bezeichnet man, wie im $. 24 meiner Festschrift zu Hrn. Kunner’s Doctorjubiläum, mit: [4 ©0029 n ganze algebraische Zahlen, welche die Elemente irgend eines Fundamentalsystems des Art-Bereichs (©) der Ordnung n bilden, so ist: ur +u’z" +u”r” +... + UM.” eine lineare Grundform des Bereichs (©), und man kann die sämmt- ' Sitzungsberichte, Jahrgang 1883, Stück XX. Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Forts.) 103 liehen linearen Grundformen desselben Art-Bereichs -als einander aequivalent betrachten. Ist nun: >una) (ER ee) k irgend eine lineare Grundform desselben Art-Bereichs (©), so lässt sich nach $. 22, X. meiner eitirten Festschrift die Gleichung: > uha® en > (== 27.m) k k dadurch erfüllen, dass man für die Unbestimmten der einen Form lineare ganzzahlige Functionen der Unbestimmten der andern sub- stituirt. Nimmt man jetzt n Variabeln v’, o”,... ec" hinzu, so kann das System: ’ 7 a). ’ mil: (n) (RD OR on ser RE) als »aequivalent« dem Systeme: (De oe) betrachtet werden, wenn auch der Gleichung: A Ä = A A >, uMx9 — Iu® vo (Balnk.n) k k genügt wird, indem man für die Unbestimmten « diejenigen linearen ganzzahligen Functionen (u®) der Unbestimmten « substituirt, für welche die Gleichung: >uM ac —y u 2 (k=1y2,...n) k k befriedigt wird. Bei diesen Festsetzungen können nun für die ganze »Ülasse« der mit dem System: Z le N) OR een) „’ n (RO aequivalenten Systeme Invarianten gebildet werden, indem man die quadratische Form der n Unbestimmten «’, u”,... u” zu Grunde legt, welche durch Summation aller conjugirten Ausdrücke: Iu9:* |’ (Kan 2 en) entsteht. Bezeichnet man diese offenbar positive quadratische Form mit pw, u”, ... u”) und setzt zur Abkürzung: kn > um — Au’; uw”, ...u 9), Ki so sind die Reihen: 104 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 30. Januar. x er Po (m, ‚m,,...m,)+ 2rib (m, , Myy,..M,) ri (m, ,M,,...m,) SE >> «$ (m, , M,, :'...M,)" (a>+n) Invarianten der durch das System: ! w, 07, re, ee) repraesentirten Classe. Die Summationen sind dabei in der ersten Reihe auf alle ganzen Zahlen m, . m,,... m, von — co bis + 00 zu erstrecken, in der zweiten mit Ausschluss solcher, für welche $(m, , m,,...m,) gleich Null wird. Die absolute Convergenz der ersten Reihe ist evident; dass auch die zweite absolut convergent ist, geht unmittelbar aus der Abhandlung hervor, welche Eisenstein im 35. Bande des Ürerre'schen Journals (S. 153 — 184) veröffentlicht hat.' Nimmt man in den beiden Reihen vV’=v»"—=...—v” = o und also Y = o, so hängen dieselben lediglich von den Üoeffieienten der » Fundamentalgleichung« ab, welcher die lineare Grundform des Bereichs (©): vxc tue" Hu":” +... + um." genügt, aber nur so, dass sie ungeändert bleiben, wenn man die Üoeffieienten irgend einer andern Fundamentalgleichung dafür einsetzt. Die Reihen sind dann also »Invarianten des Art-Bereichs« selbst, aber zugleich so, dass sie für alle conjugirten Art-Bereiche denselben Werth behalten. Sie sind aber auch in diesem Sinne nicht immer »charakteristisch« für den Art-Bereich; denn wenn man z.B. n=2, x=ı, @”—=V+D setzt und D positiv annimmt, so wird die quadratische Form (uw, w”’) in beiden durch das Vorzeichen von x” verschiedenen Fällen gleich: 2»u + 2Du, und die Werthe der beiden den Art-Bereichen (1, VD) und (1, Ve) entsprechenden Reihen stimmen also mit einander überein. Das ebenso einfache als nützliche Prineip der Bildung von In- varianten mittels symmetrischer Funetionen der Elemente aequivalenter Systeme, welches in den angeführten Beispielen angewendet worden ist, habe ich schon in einer am ı2. October 1868 gelesenen, aber noch nicht publieirten Abhandlung aus den Betrachtungen über allge- meine Invarianten hergeleitet und seitdem oftmals in meinen Univer- sitätsvorlesungen auseinandergesetzt. Auf eben demselben Prineip beruht die Bedeutung des im art. XIX durch die Gleichung (8) aus- gedrückten Resultats, welche im Folgenden näher dargelegt werden soll. ! Der bezügliche Convergenzbeweis ist auf S. 157— ı65 gegeben. Kronecrer: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 105 $. E. Im art. II' ist, wie schon oben angeführt wurde, die Aequivalenz zweier Systeme: ; ’ 14 7 4 , (2 ’ & 2 do ’ b, 2 Co) ’ (s 5) u 2 478 2 b, ? Co) durch die Bedingungsgleichungen: e=ac+tarte”, "’=BßBo+ßr+P" (—ap=ı) a, 0,8 + b,u@' -+ ca” b,= 20,88 + b,(aß’ + a’P) + 20,0’ B’ = a + BB’ + ©” definirt worden, in welchen #, ß, «', ®’ ganze Zahlen bedeuten. Die Elemente des Systems (0, T,a,, b,, €) werden dabei als reell vor- ausgesetzt, die drei letzten Elemente «,, b,, €,, überdies so, dass 2 44,,— %=ı wird. Zur Bestimmung des Systems genügen daher vier Elemente co, r,b,. c, oder 0,7,a,,b,, und es kann demnach auch die vierte oder die letzte der sechs Bedingungen (®,) weg- gelassen werden. Es soll nun im Anschluss an die Begriffsbestimmungen, welche ich in meiner Abhandlung” »UÜber bilineare Formen von vier Variabeln« (®.) gegeben habe, die Aequivalenz: ’ [2 G / FA (F 9 T 2 A, 2 b, 2 Co) & (7 2 T & A, ’ b, E) Co) als eine »vollständiges bezeichnet werden, wenn die beiden Zahlen «’, & gerade sind. Alsdann bestehen, wenn, wie früher: = — 20 27, gesetzt wird, die Gleichungen: ’ aw — u Bw’ + a’ w= —— ,Wa — ßw + Bw’ + «a + rw Fee e’+ rw — a" — P’w, und die Transformationsgleichung (23) im art. XI”, $.4 ergiebt, wenn man darin für: w,&, er y,6ö beziehungsweise: ! Sitzungsberichte, Jahrgang 1883, Stück XX. ® Abhandlungen der Akademie vom Jahre 1383. ® Sitzungsberichte, Jahrgang 1886, Stück XXXIX. 106 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 30. Januar. substituirt, die einfache Relation: — aa a —a'— (G(-1)" Elle’ I ZDETDER. EG(e+ ro), zw), oder also: (E) El ( (ce + rw) , Zw) = El (> (e’ + rw’) , Zw). Die vierte Potenz der ae Funetion a (+ rw), Zw) i demnach eine Invariante der vollständigen Aequivalenz: (0,7, 0,,0,0) Bole, 7,0, Doxe,) 0» b, oder der Ülasse von Systemen, welche durch alle mit (",7,a,, b,, €) vollständig aequivalenten Systeme gebildet wird. Dieses aus der Theorie der Transformation folgende Hauptresultat wird nun aber dureh den Ausdruck von El (7 (+ rw), w), welchen die eitirte Gleichung (8) des art. XIX liefert: m=-+oo ı= > = ech —r («, (m+- +, (m+ =) n+ om )+ ((em+1)e+ 20r) ri (D) n= —_-1n1=—00 Ar x N ee h = (n—ı) Em 7 (a,m? + b,mn + cn?) + 2(me + nr )mi m=— oo n=—o in vollkommen sachgemässer Weise dadurch in Evidenz gesetzt, dass jedes einzelne Glied der beiden Reihen im Zähler und Nenner in ein entsprechendes anderes Glied übergeht, wenn man für die Grössen GOCH Systems (o’, r',a,, b,, «) substituirt. Wird nämlich: am+-)+an=m+t, «m+9)+Phn=n ’ am + On = m a m+PBn=n die eines aequivalenten gesetzt, so ist vermöge der Aequivalenzbedingungen (®,) offenbar: am +4) ’+ Klm+H)n+cn = a,(m’ +)’ +b,(m’+Z)n’+ on”, (m +2)o’+nr = + (m’+ 4) (o+a”) + n(r +P”), (zm+1) (n—ı) (zm’+ 1) (n’— ı) aa’ +a— a'—ı L , am? + bimn + in? = a,m'”+ b,m’'n’ + cn”, mo’ + nr’ = m’(c+a”) + n’(r +P”) m(n— 1 (n’—ı ( ı) ( ) de Eh ) ’ und also: Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Forts.) 107 (@m+ı) (n—ı) (amt) +% (m +5) "+ 0’) + (en+n e’+ zur) mi ® e \“ Zau'+a—a'—ı (z2m’+1)(n’—ı) r(e, (m’+Z)’+b,(m’ +) +”) +(em+) c+2 vr) ni E= (—1ı i [7 e 5 E (= - je (n—ı) oe rlagm? +bömn + c/n?) +2(ms'’+ nr) ni b} ae emo +b,m'n'’+ N) +2(m’s+n'r) mi Es geht daher in der That, wenn man in den beiden Reihen im Zähler und Nenner des Ausdrucks (D) die Grössen: OÖ, T, Ag; Di; Co durch: El OL 0) o ersetzt, jedes einzelne durch die Zahlensysteme: (m, n), (m, n) bestimmte Glied in ein anderes über, welches beziehungsweise durch die Systeme: (m’, n’) , (m’,n‘) I — ac +a— a —ı bestimmt ist, jedoch so, dass dabei im Zähler der Faetor (— 1)“ i? hinzutritt. Hierdurch erhellt nun unmittelbar die Transformations- gleichung (6) und also die Invarianteneigenschaft der vierten Potenz der elliptischen Function El(-(s + rw), Zw). Ss De Wird im Nenner des Ausdrucks (D) der Factor e "+" durch: cos 2 (mo + nr) vr + isin 2 (mo + nr) r ersetzt, so fällt bei der Summation der je zwei den Werthen (m, n) und (—m,—n) entsprechenden Gliedern der mit ö multiplieirte Theil fort, und es bleibt also nur die Reihe: m—to n=+& & r — 52 b,m ? (O3 > ee, ee) cos 2 (mo + nr)r, —_ Mm—=—o n=— oo welche mit &,(0,r,a,, b,, €) bezeichnet werden möge. Wird ferner im Zähler des Ausdrucks (D) der Factor e@" ++") Aurech: eos((em +1) + 2mr)r +isin(em+ı)o + 2u)r ersetzt, so erhält man durch Vereinigung von je zwei den Werthen (2m + ı,n) und (— 2m — ı, — n) entsprechenden Gliedern für gerade Zahlen n: 108 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 30. Januar. 2(— ae sin((em+ ı)o + zur) # und für ungerade Zahlen n: 2 an isin((am + ı)o + 2nr) m. Da nun beide Ausdrücke ungeändert bleiben, wenn man m durch —m-—ı, also 2m+ ı durch — 2m — ı und zugleich n durch —n ersetzt, so kann man die Reihe im Zähler von (D) als Aggregat: E,(0,r7,0,,b,, 6) + iE,(o,rT,a,,b,, 6) darstellen, wenn: €, (S, r, Ag; b Co) = 1 I 2 2 —(u—ı)tn —r(— +b + 4c,n F > I)® h " Gin er Dre ANF)r, Kr ES ne el an Nee) 1 I 2 1 ® ie r—rtle N E, (6,7, 9, da, &) = > (—- 1)?‘ 2% (Z for 2 Io MU TC ) My sin (uo + 2vr) r (UV BET erg ee) gesetzt wird. Demnach wird: lange [a bo; CH Ele; 70, #) El((c+ro),tw) = Year, ab &,(e, T, A, ’ OR 6) und da €,,€&,,€, reelle Funetionen der reellen Grössen 0, r, a,, bs, &% sind, so ist hiermit die elliptische Funetion El 6 (+ rw), 7) in ihren reellen und imaginären Theil zerlegt. Fürro=-,r=o kommt: 1 1 E50, 05 .&(6,0,%,b,, 6) ©) = € 1 N 6 1 2 2 las 0,4; 6%) (2:0, 103.C5) v|- EIS, und dabei sind die Funetionen €,, €, , €, in folgender einfachen Weise durch Reihen ausgedrückt: &E ‚0,45 b, F Co) — > 2) ans om 2a) ’ mn n —n(a u? +b un+4cn? EC,0,0,8,0)=2(- 1) e G oM oM 40 ) Sehe 4 (un) ae „+ 5 bouv +69”) a3) j in welehen den Summationsbuchstaben m,n alle ganzzahligen Werthe von — 00 bis + 00, den Summationsbuchstaben u, v aber nur alle posi- tiven und negativen ungeraden ganzzahligen Werthe beizulegen sind. Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 109 5. 3- Euro, „ro wird: azatal,z=,9:® und also: El (+ rw), Zw) = E@ca+za”+;Bw +,;B’Ww, zw’). Da nun für ganze Zahlen m, n die Relation besteht: EI&@+-m+-nmw,-w) = (- ı)"El(@, u), so erhält man, wenn man berücksichtigt, das ® eine gerade Zahl ist, für die obigen Werthe von co’, r’ die Formel: El © (+ ru), Io) er & ae El (4,1%) i dureh welehe die Gleichung (6) des $. ı in folgende übergeht: (©) El&,2w) = (- 1) © E(@,tw). Die vierte Potenz von: N; Ein Mo: ist daher eine Invariante der Classe von Systemen (a,, b,, €), welche diesem vollständig aequivalent sind, d. h. also der Gesammtheit der Systeme: (a,0°+ b,aa’+ c,a” , 20,08 + b,(a8’+ aß) +2c,a'B’, a,8°+b,RP’+ 6,88) für welehe &, ß’ ungerade Zahlen und «’, 8 gerade Zahlen sind, die der Bedingung #8’ — «'® = ı genügen. Dass aber diese Invariante für die bezügliche Classe auch charakteristisch ist, d. h. dass aus der Existenz einer Gleichung: (6) El: (: A u — EI: (: i en) 4Co 4 das Bestehen der Aequivalenz: (a, ’ b, D Co) od (a, ’ b, » Co) ’ (490% 3 b, a = ı) und zwar als einer vollständigen, gefolgert werden kann, geht schon aus den allgemeineren Ausführungen im $.ı5 des art. XI hervor." Aber ich will dies hier nochmals in der für den vorliegenden Zweck ge- eigneten Weise ausführlich begründen. ! Sitzungsberichte, Jahrgang 1886, Stück XXXIX. Vergl. auch die Abhandlung des Hrn. Fuchs »Sur quelques proprietes des integrales des @quations differentielles, auxquelles satisfont les modules de periodieite des integrales elliptiques des deux premieres especes« im 83. Bande des Journals für die reine und angewandte Mathematik. 110 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 30. Januar. Setzt man zur Abkürzung: —b,ti —b,+i ——— ———-d) 26, ; 2, , EP’ 5 -uW)= x, so ist: El’ ne) = +%, und es wird der Differentialgleichung: dx \? ei (&) = x(1—- A) — (Ii+®)x nebst der Bedingung x = 0 für v= o, gemäss der im art. XI, 8.4 gegebenen Definition der elliptischen Function El(2, ww) als Quotient zweier $-Funetionen', sowohl durch: x —= El (= (3,(0,%)) , 2 El (= (3,(0 , w) in) 3 für einen bestimmten Werth von A, genügt. Demnach ist: (5) El (& (3,(0,%)) °, 2 — 4° PM] (# (3,(0,w)) ", :w) Aus der angeführten Definition der elliptischen Function El(Z8, ;w) als auch durch: x% folgt ferner deren Productdarstellung: 1 £ (2nw + 282) mi ft 2 er z pri 2 Ic Ze ) e—= +1, n=1,2,3,... ElGI,zw) = 2e' sin gr II +55 V—Y, 325,7 Sl aus welcher sich unmittelbar ergiebt, dass El(-2,-w) nur für die Werthe: &=m+ nw (m,n=0, +1, +2, +3,...) gleich Null wird. Da hiernach die elliptische Function auf der linken Seite der Gleichung (9) nur für: u=(m+ nu) r(3,(0,%))" (mın—0, +1,42, +3,...), die auf der rechten Seite aber nur für: u=(m+ uw) ($,(0, w))" (m,n=0o, #1, 22,.+3,...) gleich Null wird, so muss es für jedes System von Zahlen (m, n) ein System (m,n) und ebenso für jedes System (m,n) ein System (m,n) geben, für welches: (m + nıw) (3,(0 3 ©)" —(m+ ni) (2, (0 5 w))" ! Sitzungsberichte, Jahrgang 1886, Stück XXXIX. KRronecker: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Forts.) 111 wird. Es sei demgemäss, wenn für (m,n) die Systeme (o,ı) und (1,0) genommen werden: (R) w($,(0,%))" = (e + Bw)2(S;(0, 1%)’, (3,(0,%))’ = («+ P’w)t(S,(0,W)', wo die positive Zahl ? den grössten gemeinsame Theiler der vier Zahlen at, Bl, at, B't bedeutet; ferner sei in analoger Weise, wenn für (m, n) die Systeme (o,ı) und (1,0) genommen werden: (®) m(S,(0,w)’= (& + Bw) 4(8,(0,%))’, (S,(0, 18)’ (ei + &%)t(2,(0,%))". Aus diesen vier Gleichungen (8), (8) ergeben sich durch Elimination S,(0, %) >,(0,W) w(1— t,(@B, + &8,)) = tt,(auı + Ba), ı— (aa; + Ba) = ta + B’R)w, und aus diesen folgt, da ıw eine complexe Grösse ist: Ueß +BB)= 1; ad! + Bu, = 0 u(e Ba) =r, le en eo, Nach der ersten und dritten Gleichung kann der Grösse w und des Quotienten die zwei Gleichungen: (R) weder & mit 8, noch «&’ mit ß’, noch &, mit «/, noch £, mit ß/ einen gemeinsamen Theiler haben; aus der zweiten und vierten Gleichung folgen demnach die Relationen: u = — Ei, , B = e==1), mittels deren die erste Gleichung in folgende übergeht: du, — &uß;) = ı. Beide positive Zahlen f und /, müssen also gleich Eins sein. Es muss aber auch e= + ı sein; denn gemäss den Gleiehungen (&') ist: + Bw a + Biw’ und der reelle Theil von wi muss ebenso wie der von wi negativ sein. Hiermit ist nachgewiesen, dass aus der Gleichung: all a) = Bl — ww) mit Nothwendigkeit die Relationen: w— Set ud, aß = ı a = Bw 2 KUH 171 folgen, in welchen &,,®,,&,%; ganze Zahlen sind. Dabei müssen Sitzungsberichte 1890. 10 112 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 30. Januar. aber die beiden Zahlen #, und 9; gerade sein, denn wenn man auf die Funetion El (= ‚-w), d.h. auf den Quotienten: IG:%) %(;%) die bekannten Transformations-Relationen anwendet, so sieht man, dass die Gleichung: Eur (t,$. &, + Bw & + Bw nur dann besteht, wenn «, und ®,; gerade sind. Setzt man: a a EN und substituirt für w und w in der Gleichung: AN: u+ßw aw— a + — Bw + PR’ die Werthe: a j => } W = EL RER mw — Sr 26, 26, so ergeben sich die Relationen: = 08 + bau’ + a”, b, = 20,aB + b,(aß’+ #’8) + 20,0 R", = + b,0B’+ 0", und da hierbei #8’— «’® = ı und sowohl «’ als auch 8 gerade ist, so sind die beiden Systeme: (a, ’ b, ’ C,) 2 (a, 3 b, ’ co) einander vollständig aequivalent. Diese Aequivalenz hat sich also in der That als eine nothwendige Folge der Gleichung: (6) El (; ı at) — EI (: x er) 40, ; 46 erwiesen. Sind die zwei Systeme (a,,b,, 6) ; (do, B,, 6.) in der speciellen Weise einander vollständig aequivalent, dass der mit &’ bezeichnete Coefficient der Substitution nicht blos durch 2 sondern auch durch 4 theilbar ist, so besteht die ‘Gleichung: RE has Ren (6) n(}, +) = ur(s, Zat8), 40, 5 4 und nach vorstehenden Ausführungen ist auch umgekehrt aus dem Kronecrer: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Forts.) 113 Bestehen der Gleichung (6’) zu erschliessen, dass die beiden Systeme: (Go s dos Co) » (do, Ba, Co) in jener speciellen Weise einander vollständig aequivalent sein müssen. Denn gemäss der Gleichung (6°) im $. 3 wird: of ı —b,+i —a' 3 ı -b+i und die Gleichung (6) würde daher nicht erfüllt sein können, wenn & nicht durch 4 theilbar wäre. Es zeigt sich “also, dass: ie et ) ; 46, eine charakteristische Invariante derjenigen speciellen Classe von Systemen (q,, d,,,) ist, welche in der bezeichneten Weise einander vollständig aequivalent sind. Da die Systeme (a,, b,, c,) zwei wesentliche Elemente enthalten, so sind auch zwei Invarianten zur Charakterisirung der Classe erforder- lich. Diese erhält man, indem man die angegebene charakteristische Invariante, welehe eine eomplexe Function von b,, c, ist, in ihre beiden Theile zerlegt. 8. 4: Bestehen zwischen zwei Systemen von Grössen: F / / % ( (FT Bi) die beiden Gleichungen: (&) I) u ee) () EP (-(c + rw), —w) = EP’ -(e,+r,w), Zw’), in welchen: —b,+i —b,+i w= ——, WW — 2 ! 26, 26% ist, so müssen zuvörderst wegen der Gleichung (8), gemäss dem im vorigen Paragraphen gegebenen Nachweis, die beiden Systeme: / [2 [2 (a, ’ b, ’ 2) ’ (@, ’ b, ? ©) eimander vollständig aequivalent sein, und zwar so, dass in der zwischen w und 0’ bestehenden linearen G@leiehung: } aw — a’ a0 = — — Bw +’ 10* 114 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 30. Januar. der Coeffieient & durch 4 theilbar ist. Nach der Transformations- gleichung (©) im $. ı wird nun aber: ER (£(c’+ rw’), 4w’) = El (4(c + rw), Zw), wo co’, r durch die Gleichungen: e"=a0+ar+a”, r=Pe+P'r+B” bestimmt sind. Die Gleichung (2) geht hiernach in folgende über: nn 1 / 4 L 1 ’ 1 4 I ’ El(-(e’+ rw), Zw) = zEl((e, + 7,%), zw), aus welcher mittels des Additionstheorems in der bekannten Weise zu schliessen ist, dass die Grössen o,,r, und co’, r' mit einander durch eine Relation: ! ! o+rw = e(o’+ rw‘) +m+ nw verbunden sein müssen, in welcher m und n ganze Zahlen bedeuten und e=-+ıist. Es wird hiernach: s=:e+m, n=e tn und also: = twr ta” tm, T=eßo+Eeßr+Pß”+nm Setzt man nun: ad, w=d, a'tm=a, „H BD —.B,, Bi R,. Rene: so sind die Systeme (6,7, Q,, bs, €), (C,,7,,@,,d,,c,) mit einander durch die Transformationsgleichungen verbunden: „H I „ n=actarte, nn =Bc+Bir+R, 2 = +baaltc,e, ‚ A ‚ / Int b, >= 20,4,ß, SF b.(a,ß, Ar ,8,) Ar 200 ß, ’ r , y2 Co == a + b,B,Bi + «®! ’ (M) in denen: au.ßl—uß, =ı, = olmod. 4), %= 0 (mod. 2) ist. Es zeigt sich also, dass aus dem Bestehen der Gleiehungen ($) und (®) das Bestehen der Transformationsgleichungen (M) zu er- schliessen ist, welche jene specielle Art vollständiger Aequivalenz der beiden Systeme: [2 / (eh la ach) eonstituiren, und dieses Hauptresultat kann offenbar dahin formulirt werden, dass die specielle Classe von Systemen (0,7,4,, bs, Co); welchen die Invarianten: EPC-(c + rw); Zw), EP(-,;w) 4’ 2 Kroxecker: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Forts.) 115 angehören, durch das »System dieser beiden Invarianten« vollständig charakterisirt wird. | Die Systeme (0,r,a,,b,,c,) sind durch vier reelle Elemente 0,rT,b,,c, bestimmt, und es bedarf daher auch eines Systems von vier reellen Invarianten zur Charakterisirung einer Classe. Nun ist bei Benutzung der im $. 2 eingeführten Bezeichnungen: Eile, T, Q, e bo; Co) =s Eii(e, 7, A, 2 bo: c)+ 2 iE,(e, T, A, ” bo, Co) E,(e, T, Ag; b5; Co) & (0, 7,05, dos Co) &(c, O,4o; (ob Co) = EG; 0,09, Do; c)+ ie: 0,00; Dos EC, 0,0056) EP ((c+ rw), —w) = Bet, 10)" 4? 2 2ji GG; 0,400; bo; Co) Man kann also ein charakteristisches System von Invarianten einer durch (0, 7,@,, b,, €) repraesentirten speeiellen Classe durch folgende vier reelle Funetionen von o,r,a,,b,,c, bilden: AN) Br. E,(0,7,a,, () Een Do, 00) E,(0,7,Q,, bo, Co) Ce 7,@,, b,,c) E(0,23,0,,%) ; Ele.) E,(2,0,0,, By..cH) E,(5,0,@,5,, 6) E, (20,0, bu, 6) E,(£,0,@,, bo, €.) &( 1 ? L 0, 0,.0,,6,) E20, 0,0) 5070, 0,6) 3. 5. Die vorstehenden Entwickelungen reichen dazu aus, nachzuweisen, dass die beiden Functionen: EP(-(c+ rw), —w) () Er, 3%), in welchen, wie oben: —b,+i 210, ist, ein System charakteristischer Invarianten für die Classe aller einander vollständig aequivalenter Grössensysteme (o,r,a,,b,. c,) bilden. Bestehen nämlich für zwei Systeme (0,r,a,, b,, 6), (0,,7,,a/,b., ec) die Gleichungen: Elt =; —w) —SRle 5: —w'), (MR) El’ (ec + rw), Zw) EP (oe, + rw), Zw’) El (2, +%) EP (2, +w’) ; in welchen: I . ‚ —-bH+i VDE ——— 20H 116 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 30. Januar. ist, so muss entweder: EP (-,-w) = EP (- m „w') oder — EP(+,3w) = EP (2, -w') sein. Im ersten Falle sind die Gleichungen (%), (®’) des vorigen Para- graphen erfüllt, aus welchen, wie schon dort dargethan worden — das Bestehen der Transformationsgleichungen (M) erschlossen werden kann. Im zweiten Falle ergeben sich Luz der Relationen: — EI (F -w) = El 71 -(w+2)), — EP (-(c + rw), w) = EP (-(o + rw), —(w + 2)) atıs den Gleichungen (M’) die folgenden: Er, zw#2))=EP(,zw), EP (6 — 27 +r(w+ 2)), „(w+2)).= EI ((o, +7,%),z%)), welche, wenn man + 2 durch w und zugleich o — 2r dhrd 6 ersetzt, mit den Bedingungen (%), (%) identisch werden. Auch in diesem Falle zeigt sieh also das Bestehen der Transformationsgleichungen (M) als eine Folge des Bestehens der Gleichungen (W), und es ist hiermit nachgewiesen, dass durch die Werthe der beiden Funetionen der vier Grössen 6,7,b,, Co: 4’2 EU )) ) 0 R) Ei io), ie) („-—#) EU (> —w) die Classe der dem Systeme (0, r,@,, b,, c,) vollständig aequivalenten Systeme eindeutig bestimmt ist. Beide Functionen (N) haben complexe Werthe, und es sind eigent- lich die Werthe der beiden reellen und der beiden mit multiplieirten Theile dieser Funetionen, welche das charakteristische System der vier Invarianten der bezeichneten Classe bilden. Benutzt man die oben eingeführten Bezeichnungen &,,€,, €, und lässt dabei der Einfachheit halber die Grössen a,, d,, c, innerhalb der Parenthesen weg, so dass man E(co,r) an Stelle von E(o,r,a,,b,, c,) setzt, so sind die vier Invarianten: (EU)-E6509)-4E50)E0) a AEROTAER EHE -&6, o)) Bu 5 ie TE (EN -EN)(EG,)-&6,0 IE 46, (o,n)E,(6,r)E,(5,0)&,&, 0) u no FEB | (Ein -Een)&c IE N- EG, 0))E NE, (6; 7) es )+ El, In Kronxecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 117 Wenn man endlich die Jacogr’schen Bezeichnungen anwendet, so ist: 2 K El(4,zw) =Vx,#(8,(0,%)) = 2K, u. El(- - @ (s + rw) mad er, »). EIG, Su) Das System der vier Invarianten der bezeichneten Classe von Systemen (0, 7, a,, b,, €) wird also einfach aus den je zwei Theilen der beiden complexen Grössen x, sin’am(20K + 2rK'i,x) gebildet, vorausgesetzt, dass darin x, X, K’ als Funetionen von a,, b,, «, dureh die Gleichungen definirt werden: En any ER a (1. —eH), = Et), a [e + ) 46 : 2 i ‘o {0} oder, was dasselbe ist, durch die Gleichungen: 1+boi — an(n-+ ı) — (14) 20, al u Vr=e 80 Ä = „Atbsi 2 — an >I 26, n ı+boi L—bsi — m“ Va Vader gt ae a DA n 2 wenn die Summationen auf alle ganzen Zahlen n von — © bis + erstreckt werden. Dabei ist noch zu bemerken, dass zwischen den beiden letzten Summen die Gleichung: besteht, welche aus der Theorie der Transformation der $-Reihen folgt. 8. 6. Schon in meinen ersten Untersuchungen über die elliptischen Funetionen mit jenen besonderen Moduln, welche ich als singuläre bezeichnet habe, bin ich auf eine analytische Invariante derjenigen arithmetischen Aequivalenz: / 2 (e, T, 73 . b, ’ Co) oo (c', Eis a ’ b, ’ Co) 118 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 30. Januar. geführt worden, welche durch das Bestehen der oben im $. ı mit (®,) bezeichneten Gleichungen begründet wird. Diese Invariante findet sich in dem in den Monatsberichten abgedruckten Auszuge aus meiner am 22. Januar 1863 gelesenen Abhandlung über die Auflösung der Prri’schen Gleichung mittels elliptischer Funetionen, und sie ist im Sitzungsberichte vom 19. April 1883 im art. I dieser Reihe von Mit- theilungen »zur Theorie der elliptischen Funetionen« mit: —b+i bH+i 2C AN | orynz, 6) o 20, bezeichnet. Vor dieser Invariante A haben die im vorigen Paragraphen angegebenen Invarianten x” und sin’am (20K + 2rKi,x) zuvörderst das voraus, dass sie für die Olasse vollständig aequivalenter Systeme charakteristisch sind, während die Invariante A für je sechs Ülassen, deren Unterscheidung sich nach arithmetischen Gesichtspunkten als nothwendig erweist,' einen und denselben Werth behält. Ausserdem aber haben die Functionen #* und sin’ am (2X + 2rKi, x), deren reelle und imaginäre Theile die vier erforderlichen Invarianten repraesentiren, noch den Vorzug, dass sie diese vier Invarianten in elegantester Weise zu zwei Funetionen zweier complexer Variabeln zusammenfassen. Aber in der ihrer Invarianteneigenschaft und dadurch ihrer eigentlichen Natur entsprechenden Darstellung dieser Funetionen durch den Aus- druck (D) erscheinen die je zwei Theile der beiden eomplexen Varia- beln wieder getrennt. Dieser Umstand hat mich auf den Gedanken gebracht, dass sich noch andere naturgemässe Entwickelungen der elliptischen Functionen finden lassen möchten, wenn man eine Trennung der beiden Theile der complexen Variabeln zulässt, und es lag hierbei offenbar am nächsten, die Entwickelung von sin am (2X + 2rKii, x) in eine zweifache nach sinus und cosinus der Vielfachen von o und r fortschreitende Doppelreihe zu versuchen. Dies hat nun in der That zu überraschend einfachen und eleganten Formeln geführt, und es hat sich dadurch gezeigt, dass man sich nicht, wie bisher, auf solche Entwickelungen von Functionen einer complexen Variabeln x + yi beschränken darf, welche die Variabeln x und y nur in ihrer for- malen Verbindung zu & + yi enthalten. Die Entwickelung von sinam (2X + 2rKi,x) in eine Fovrıer’sche Doppelreihe ergiebt folgendes Resultat: (— ıperr 2nF) mi (DB) xsinam(20X-+2rK'i,x) = > —— RZO, HIT, ER Eee 3 DE ES EB) Abhandlung »UÜber bilineare Formen mit vier Variabeln«. Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Forts.) 119 Sondert man nämlich die Summe auf der rechten Seite in die beiden Theile, welche positiven und negativen Werthen von v entsprechen, so wird dieselbe gleich dem Aggregat: I etRer +0) I —\ 2 \ >= 1 > I = eK won eK 7 — won (mon FEST) en ve+n(2r+ 1)) mi Führt man nun die Summationen in Beziehung auf » mit Hülfe der schon im art. I benutzten Formel aus: nvri vwri ö $ e Pr o IP ge re au vn vK ar znKi 2 oder: Ay i —1 C0S 2NTT (R) = lim $, ; —— ae) BE vK'+ anKi Die Summation ist oben erst in Beziehung auf rn und dann in Beziehung auf v ausgeführt worden. Es kann aber auch in der ent- gegengesetzten Reihenfolge summirt werden. Um dies näher zu er- örtern gehe ich von folgender allgemeineren Reihe aus: emät nn) mi & > u + mv + nw mn (m, n=0, #1, 22, +3,..), welche mit: Ser (&,n,u,v,w) bezeiehnet werden möge, und in welcher £,„ als reell, «,o,w aber als complex vorausgesetzt werden, die letzteren beiden Grössen v, w überdies so, dass deren Verhältniss nicht reell ist. Führt man mittels der schon oben benutzten Formel (N) die Summation in Beziehung auf m aus, so resultirt unter der dabei nöthigen Voraussetzung: — u E Be N=» M=o “= u + mo + nw DE ’ n=0, +1, 42,...+N wenn man, wie es die Reihenfolge lim lim andeutet, zuerst M und N=o M=co dann N in’s Unendliche wachsen lässt, mit dem Grenzwerth: > m an (nv — Ew) — v — 2ri —= RE =, nEH HEN (S”) ——e ° Jim d ——— ( 2 z ) mi 2(u+nw) = tz übereinstimmt. In der Gleichung: = ri 2n (nu — Zw) — v — 2m — e (©) Ser(£,1,u,0,w)= ——-e ° lim ——— (D} N=o = 2(u + nıw) — I—e . n=0, +1, +2,...+N) hat daher Ser(£,n,u,ov,w) die durch: (S°) Ser(&,n,u,v,w) = lim im $ ——————— N=o N=o “- y+ mv + nw Mm ee metnn) ri ( =0, +1, #2,..4M, ausgedrückte Bedeutung. Substituirt man hierin —n für 7 und —w für w und ersetzt dann den Summationsbuchstaben » auf der rechten Seite durch —n, so sieht man, dass die Relation besteht: Ser(£,n,u,0,w) = Ser(£, —n,u,v, —w); man kann daher unbeschadet der Allgemeinheit voraussetzen, dass wi in dem Quotienten der reelle Theil negativ ist. Da ferner v um ein ganzes Vielfaches von w vermehrt oder vermindert werden kann, 122 124 Gesammtsitzung vom 6. Februar. , ui so kann man noch voraussetzen, dass der reelle Theil von — 0) zwischen demjenigen von und Null liege. ® Nun kann der Ausdruck (&”), welcher auf der rechten Seite der Gleichung (&) steht, in folgender Weise dargestellt werden: x] zen (nv — Zw) SER er 2Eumi - a ern e EHI MON = e me N)’ © ee) - alu eo) e = —I, n=1,2,3,... £r „ — e e und es kann hierbei von den beiden, den Werthen e=+ı udde=-—ı entsprechenden, durch die Gleichung: ri I UP Ir DER Ka +1, mo, en (ut enw) € — — LM IL 2 390 v U-@ m gegebenen Reihenentwickelungen Gebrauch gemacht werden, da dieselben x WDR ui offenbar gemäss der über — und — gemachten Voraussetzung con- 2) v vergiren. Der Ausdruck (&”) geht alsdann in folgenden über: 2ri (S m 27r\ Fa N (mnw-+ emu + zn (1 — Ew)) DE (= +1; m,n=0,1,2,.. ) ‘ 3=— 1, m,n=1,2,3,..- in welchem sich die Reihe, wie nun gezeigt werden soll, mittels der $-Funetionen summiren lässt. Um dies darzuthun, gehe ich von jener Function zweier com- plexer Variabeln &,n aus: welche ich in meiner Notiz vom 22. December ı881 eingeführt' und dann mehrfach, z. B. im art. X dieser Mittheilungen über die ellipti- schen Funetionen,” behandelt habe. In der erwähnten Notiz habe ich für jene Function die a. a. O. mit (I) bezeichnete elegante Reihen- entwickelung hergeleitet: SHo)S(E+n 1) SO 4721 unter den Bedingungen: m s|- "sin (uE + vn) ® hd seh ! Monatsberichte vom December 1881, S. 1168 (1’). ® Sitzungsberichte, Jahrgang 1885, Stück XXXVII. Kron£cker: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Forts.) 125 1 1 al», 2| Sr Krosecker: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Forts.) 12 gungen, wenn auch die Herleitung der Gleichung (U) an dieselbe geknüpft war, doch nicht notwendige sind, und dass die Gleichung ihre Gültigkeit für Werthe von r und r’ behält, die in irgend einem von zwei benachbarten ganzen Zahlen eingeschlossenen Intervalle liegen. Hierfür ist offenbar nur erforderlich nachzuweisen, dass die Gleiehung (ll) bestehen bleibt, wenn r-+ı an Stelle von r gesetzt wird, und auch, wenn r’+ı für r’ substituirt wird. Wird nun zuvörderst r+ı an die Stelle von r und demgemäss u+w für u gesetzt, so tritt auf der linken Seite der Gleichung (U) der Factor €” hinzu. Dies erhellt unmittelbar, wenn der Sumnmations- buchstabe n dureh .n— ı ersetzt wird. Auf der rechten Seite tritt, wenn von der Relation: S(E+w,w) lan) EN ra ee N S(+w,w) S(n, W) Gebrauch gemacht wird, der folgende Factor hinzu: 4 2ri (wr — u’) — v € Dessen Werth stimmt aber mit dem von €" überein, da v—=ve’+ wr’ ist. Die Gleichung (U) bleibt also bestehen, wenn r+ı an die Stelle von 7 gesetzt wird. Wenn man nunmehr r’+ı für 7’ substituirt, so wird der Werth der Reihe auf der linken Seite der Gleichung (U) offenbar nicht 2r'umi alterirt. Auf der rechten Seite tritt bei dem Exponentialfactor e ° 2umi der Faetor e” hinzu; zugleich tritt aber bei dem Quotienten der $-Functionen, wenn wieder von der eben benutzten Relation: S(& +W, ©) rn MERTEEA: ‚%) S(n-+w,w) S(n, %) Zu mi Gebrauch gemacht wird, der Factor e ° hinzu. Die Gleichung (U) bleibt also auch bestehen, wenn r’+ı für r’ substituirt wird, und sie gilt demnach für beliebige reelle Grössen 6,0’ und für alle reellen Werthe von r und 7’ mit alleinigem Ausschluss der ganzzahligen. Die Gleiehung (U) ist zwar nur unter der Voraussetzung hergeleitet worden, dass für die Reihe auf der linken Seite der Grenzwerth: er=' — mr’) Ari (©) nn im > +m)o + (r a n) mt Ki ee \n=o,-+ + 2,2. EN 128 Gesammtsitzung vom 6. Februar. genommen werde, aber sie behält ihre Gültigkeit, wenn man unter der Reihe auf der linken Seite den allgemeineren Grenzwerth versteht: er Ir’ — m'r') Ari © lim lim = — (S) N=oN=o, (ec +m’)v+(r+n))w (m’—= am +fn,m=0, +1, +2,...£M; n"=am+tPhn,n=0,+1,+2,...+N), wo a, ®,.«, ®’ irgend welche ganze Zahlen bedeuten, für die aß — «’ß = ı und weder «ar —a’o noch ar’— «’c’ eine ganze Zahl ist. Um dies darzuthun, braucht nur gezeigt zu werden, dass die Gleichung (U) gültig bleibt, sowohl dann wenn: mM'=m+n, n=n, als auch dann wenn: m—= —n, n= m gesetzt wird, da aus diesen zwei Transformationen der Summations- buchstaben m,n sich jede der Transformationen: m'—= am+ßn, n’= am-+Pß'n (aß'—a’ß=ı) zusammensetzen lässt. Nun kann die Verwandlung von m in m+n in der Reihe auf der linken Seite der Gleichung (U) durch eine gleichzeitige Verwand- lung von: ° Pa ’ 2 - 3 ceıno-7, © mo 7, wünw--% ersetzt werden, und hierbei bleibt «,w,r und überhaupt der Aus- druck auf der rechten Seite der Gleichung (ll) ungeändert, da jede der $-Funetionen im Zähler und. Nenner bei der Verwandlung von win w-+v gemäss der Relation: 1 AD —zı s V7b Sa ara ng Dr 000 50 v 0) einen und denselben Factor bekommt. Ferner kann die Verwandlung von m in —n und von n in m auf der linken Seite der Gleichung (ll) durch den Ubergang von: se en RD Dr 0, Rz in —d, 9%, —T, 0, —T,16 ersetzt werden, und bei diesem Übergang wird der Werth des Aus- drucks auf der rechten Seite der Gleichung (U) nicht alterirt, denn es bleiben hierbei u und «’ ungeändert, und die nachzuweisende Gleichung: ! Vergl. die Ausführungen in meinem im Monatsberieht vom October 1866 ab- gedruckten Aufsatz: »UÜber bilineare Formen«. Kronzcker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 129 ji ! w utu w —d uru —v SA Ko) S: Shen, S x 1 2r Um &) v ® ? v I 27 Urt 20 20 m a / — BEN , ® u Ww uw w uU —v UN —d Sr 2 Ss 2 S; 2 8 ’ v wo Va ww. w wi W wird verifieirt, wenn man die $-Funetionen auf der rechten Seite gemäss den Relationen: —i k —wi\ —, (&w w S & == ml e S || w ® vv transformirt. Da der mit (&,) bezeichnete Grenzwerth in den vorhergehenden, mit (©) bezeichneten, übergeht, wenn ac + Br, ac’ + Br, de Br,ac+ RT, ae w für Gr ol: 4 7 : 7 , w-+aw, Bu + Bw gesetzt wird, so sind die Systeme &,«',®8,%’ auszuschliessen, für welche @r — «'o oder ar’— «’s’ eine ganze Zahl wird. Durch die complexen Werthe von « und «’ sind die reellen Werthe von o,r,c’,r’, für welche: uU=vo-+ wr, u = vo’ wr' ist, vollständig bestimmt. Der obige Grenzwerth (&,) ist daher durch die complexen Argumente: u,u,v,Ww genau definirt und soll deshalb, obgleich er keineswegs im gewöhn- lichen Sinne eine »Funetion der complexen Variabeln« «’ ist, mit: Ser (w’, u,v, w) bezeichnet werden. Alsdann besteht den vorstehenden Entwickelungen gemäss die Hauptgleiehung: 27, uni y%’ 0, U $ Uo Ar U t w I © © © (U,) Ser (W,,uU,0,W)— —e ® — 2 - v uU, Ww uw SI, —|$1=,— vv De und es sind hierbei «,, u, vo, w complexe Grössen, welche nur der Bedingung genügen müssen, dass der mit ö multiplieirte Theil von w lg = 1 = — positiv ist. Der für Ser (w,,u,v,w) zu nehmende Grenzwerth (&,) 0) ist nur insoweit beschränkt, dass für die durch die Gleichungen: 130 Gesammtsitzung vom 6. Februar, % 00, Tr Urs VE EDE bestimmten reellen Grössen 0,,7,,0,r weder «r —«'s noch ar’— a’c’ einen ganzzahligen Werth erhalten darf; aber auch diese Beschränkung fällt weg, wenn man den Grenzwerth (&,) erst für benachbarte Werthe von u und , bestimmt und dann zu x und , übergeht. So kann man, um die im vorigen Paragraphen mit (VW) bezeichnete Entwicke- lung von xsinam(20’Ä + 2r'Ki,x) zu erhalten, in der Formel (U,): =6+3Ki,v=K,0=Ki setzen und an Stelle der Reihe in (V) selbst den Grenzwerth nehmen, welchem sich die Reihe Ser (w,, u,v,w) für «= o nähert, damit die Summation nicht bloss in der dort benutzten Reihenfolge ausgeführt werden kann. Die Gleichung (U,) giebt für den Ausdruck auf der rechten Seite, wenn derselbe nur als Function des complexen Arguments «u aufgefasst wird, die Zerlegung in Pärtialbrüche, und zugleich, wenn er als Funetion der durch das complexe Argument u, bestimmten reellen Variabeln o,, r, aufgefasst wird, die Fourıer’sche Reihenentwickelung nach sinus und cosinus ganzer Vielfacher von 0,7 und 7,7. (Fortsetzung folgt.) 131 Die Saugorgane der Sceitamineen-Samen. Von Dr. A. TscHuircH in Berlin. (Vorgelegt von Hrn. SchwENDENER.) hi dem Programme meiner Reise nach Indien, welches ich der König- lichen Akademie seiner Zeit einreichte, habe ich die Hoffnung aus- gesprochen, dass es mir unter Anderem möglich sein würde, in die biologischen und physiologischen Vorgänge bei der Keimung von Samen tropischer Gewächse, die seither nur ganz gelegentlich studirt worden waren, näher einzudringen. Dank der Unterstützung der Königlichen Akademie und der Munificeenz des Leiters des botani- sehen Gartens in Buitenzorg (auf Java), Dr. Treue, ist es mir möglich geworden diesen meinen Wunsch zu realisiren. Ich war in der Lage eine ganze Reihe von Keimungsversuchen in dem Laboratorium des dortigen Gartens auszuführen und über die Biologie der Samen Beobachtungen zu sammeln. Es war mir möglich das von mir seiner Zeit als wahrscheinlich vorausgesagte Vorkommen von Amylödextrin in den Arillen für eine grössere Anzahl von Fällen nachzuweisen, das so merkwürdige Auftreten von Secreten im den Reservebehältern der Samen entwickelungsgeschichtlich zu verfolgen und den alten Irrthum, dass Körper aus der Classe der Gerbstoffe niemals im Samen- kern vorkämen, zu beseitigen. Es hat sich dabei herausgestellt, dass Gerbstoffe sogar ein sehr häufiger Bestandtheil der Samen sind und in dem feucht-warmen Klima der Tropen, in dem alles, was sich von der lebenden Pflanze loslöst, ausserordentlich schnell der Fäulniss anheimfällt, sogar sehr wesentlich zur Erhaltung der Samen bis zur Keimung und zur Sicherung dieser in den ersten Stadien beitragen. Doch nicht über diese Verhältnisse soll hier ausführlich berichtet werden. Ich will vielmehr aus der Fülle der Erscheinungen, die das Studium der Keimungsverhältnisse darbietet, einen Fall herausgreifen, der mir als einer der interessantesten erschienen ist und mich zu ein- gehenderen Untersuchungen angeregt hat. 132 Gesammtsitzung vom 6. Februar, 1. Wir wissen von einer ganzen Anzahl von Familien der Mono- cotylen, dass dieselben in ihren Samen sogenannte Saugorgane besitzen, die bei der Keimung dazu dienen, die in dem Endosperm bez. Perisperm, d. h. den speeifischen Speicehergeweben, aufgehäuften Reservestoffe dem Keimling zuzuführen. Diese Saugorgane liegen entweder im Inneren des Albumens, wie bei den Palmen, oder sind dem letzteren seitlich angelagert, wie bei den Gramineen. Es war mir nun im höchsten Maasse wahrscheinlich, dass sich derartige Saugorgane bei allen den Familien der Monocotylen würden nachweisen lassen, deren Samen Endosperm bez. Perisperm enthalten, und habe ich daraufhin eine der in Bezug auf die Keimung am wenigsten untersuchten Familiengruppen, die der Seitamineen, zunächst in’s Auge gefasst. Ich war in der Lage auf Grund der bei dieser Gruppe gewonnenen Resultate auch für einige andere Familien die Verhältnisse aufzuklären. In den bisherigen Übersichten der Pflanzen mit Saugorganen (bei Kress, Eseume u. A.) fehlen die Scitamineen und auch in den Specialdarstellungen der Familien dieser Gruppe (z. B. in ExeLer und Prantr’s Pflanzenfamilien) wird eines Saugorganes nicht Erwähnung gethan. Nichtsdestoweniger kommt diesen Pflanzen allen ein solches zu. Es findet sich sowohl bei den Zingiberaceen- wie den Maran- taceen-, Cannaceen- und Musaceen-Samen. Aber auch noch eines anderen Umstandes muss ich, bevor ich in die Specialdarstellung eintrete, gedenken. Die Samen dieser Familien sind nämlich auch noch mit einer anderen Einrichtung zur Sicherung der Keimung ausgerüstet, die von Interesse ist. Sie zeigen nämlich an der Stelle, wo der Keimling an die Samenschale herantritt, die zugleich die Austrittsstelle der Radieula bei der Keimung ist, eine Unterbrechung der Samenschale. Die so über der Radicula entstehende Öffnung ist aber wiederum durch einen harten Pfropf verschlossen, der, keilförmig nach innen verjüngt, auch bei starkem Drucke nicht von aussen nach innen hineingetrieben, wohl aber beim Keimen durch die mit dem Pfropf verwachsene Radicula herausgehoben und beseitigt werden kann und in der That herausgeschoben wird. Auch diese Einrichtung, die wir in etwas anderer Form bei den Palmen, Typhaceen und Lemnaceen wiederfinden, dient zur Sicherung der Keimung. Während beim ruhenden Samen der Pfropf das Eindringen von Wasser, Schimmelpilzfäden u. a. verhindert und einen guten Verschluss darbietet, ermöglicht er andererseits trotz der sehr festen Samenschale ein ungehindertes Hervortreten der Radieula bei der he : Pr Tsenıren: Das Saugorgan der Seitamineen- Samen. 133 Keimung. Bei den Dicotylen - Samen wird dies Hervortreten der Radicula der Regel nach durch Sprengung der harten Schale ermög- licht. Hier, wo ein Saugorgan vorhanden ist, muss es der Pflanze daran liegen, dies fortdauernd in Contact mit dem auszusaugenden Endosperm zu halten und ein Sprengen der Schalen behufs Austrittes des Keimlings erschiene daher wenig am Platze, denn es würde ja zu einer Lockerung der Gewebe des Samens führen. Zingiberaceen. Als Beispiel wähle ich Zlettaria speciosa, eine Pflanze, die in Java sehr häufig ist. In dem unreifen Samen ist zu der Zeit, wo das Perisperm bereits morphologisch vollständig ausgebildet ist, Endosperm, Saugorgan und Embryo noch gar nicht Jifferenzirt, oder die Differenzirung beginnt doch eben erst, der flaschenförmige Embryosack zeigt an der Spitze des Halses, die der späteren Austrittsstelle der Radicula des Samens entspricht, die ersten Anfänge der Embryobildung. Die stumpfkegelige Embryoanlage ist deutlich gegen das hellere in Bildung begriffene Endosperm abgehoben. Die Samenschale ist noch dünnwandig, an der der Spitze des Embryos entsprechenden Stelle schalig-eylindrisch eingestülpt. Dort liegt, noch organisch mit den seitlichen Zipfeln der Samenschale verbunden, die Pfropfenanlage, die den Verschluss des Samens an dieser Stelle bewirkt. Beim reifen Samen ist die Ver- bindung des Pfropfens mit der Samenschale bis auf ein zartes Liga- ment gelöst, die differente Ausbildung von Endosperm und Keimling tritt klar hervor, die Speichergewebe sind mit Reservestoffen voll- gepfropft. In den gegen den Pfropfen zu liegenden Theilen des Samens umgiebt den Keimling kein Endosperm, und schon hier- durch wird der letztere in zwei ungleich ausgebildete Theile geschieden. Der von Endosperm umgebene Theil ist langgestreckt-keulig; dann verjüngt sich der Keimling halsartig und die obere, der Samenbasis entsprechende Partie bildet einen breiten Kegel mit flacher Basis. Der keulige Theil ist das Saugorgan. Er zeigt keine besondere Differenzi- rung. Der kegelartig ausgebildete Theil ist der Keimling im engeren Sinne. Er lässt die Anlage eines Vegetationspunktes und einer Radi- cula wahrnehmen. Bei der Keimung bleibt das Saugorgan im Samen stecken. Der Keimling schiebt zunächst dadurch, dass sich der halsartige Theil stark streckt, den Verschlusspfropfen der Samenschale heraus. Erst wenn der Keimling hervorgetreten ist, wendet sich das Würzelchen 134 Gesammtsitzung vom 6. Februar. nach unten und die von einem tutenförmigen Blatte (der Coleoptile) umscheidete Plumula nach oben. So kommt es, dass das junge Keim- pflänzchen durch ein langes fadenartiges, der Basis des scheidenartigen Cotyledon, angefügtes Anhängsel — den gestreckten Halstheil des Keimlings — mit dem im Samen steckenbleibenden Saugorgane ver- bunden ist und solange verbunden bleibt, bis letzteres alle Reserve- stoffe aus dem Samen aufgesogen hat. Andere Elettaria- Arten, z. B. Elettaria Cardamomum, wie auch die Gattungen Amomum, Alpinia u. a. verhalten sich ganz analog, die Unterschiede liegen hier nur in der Form des Endosperms, der Gestalt des Deckels und der Configuration des Saugorgans, welches bei Alpinia nultans z. B. zweilappig ist und mit je einem der beiden Lappen in einen Abschnitt des sichelförmig gebogenen Endosperms eingreift, bei Amomum dealbatum das gleichfalls sichelförmig gebogene Endosperm in der Mitte keilförmig durchsetzt. — Die Keimung verläuft bei allen analog. Stets enthält das Perisperm Stärke, das Endosperm Proteinkörner (Aleuron). D Cannaceen. Die Samen dieser Familie enthalten kein Endosperm, das Saug- organ wird rings von Perisperm umgeben. Es besitzt bei Canna keulenförmige Gestalt, zwischen ihm und dem vegetativen Theile des Keimlings ist eine Einschnürung deutlich wahrzunehmen. Die auch hier die Spitze des Ganzen bildende kegelförmige Radicula ist etwas schräg gestellt. Ein Pfropf ist in der Samenschale nicht wahr- zunehmen, wohl aber ist die aus Palissaden-Sclereiden gebildete Hart- schicht der Samenschale an einer Stelle, und zwar an der Seite nach welcher die Radieula gerichtet ist, von einer sichelförmigen Öffnung durchbrochen, die dadurch zu Stande kommt, dass die palissaden- artigen Sclereiden dort nach Innen auseinanderweichen. Hier reisst die Samenschale auseinander, um den Keimling hindurchzulassen. Die Epidermiszellen des Saugorgans sind palissadenartig gestreckt. Die Keimung hat viel Ähnliehkeit mit der der Zingiberaceen. Der Hals des Keimlings streckt sich stark, und der vegetative Theil des Keimlings entwickelt erst ausserhalb des Samens Wurzel und Stengel. Doch sind bereits im Samen Wurzel und Nebenwurzeln, Stengelehen, Blätter und Vegetationspunkt deutlich differenzirt, viel deutlicher als bei den anderen Seitamineenfamilien. Das Saugorgan bleibt im Samen stecken. Sein aus dem Samen herausragender Stiel- Mr : N Tscuıren: Das Saugorgan der Seitamineen -Samen. 1530) theil (der verlängerte Hals des Keimlings) ist dem Rücken der Keim- blattscheide angefügt. Marantaceen. Auch bei Maranta ist ein Saugorgan und ein Deckel in der Samenschale deutlich entwickelt. Das lange, fadenförmige, in Folge einer einspringenden Samenschalenfalte an der Spitze hakenförmig umgebogene Saugorgan geht, ohne eine wesentliche Einschnürung zu bilden, direct in den eigentlichen Keimling über, dessen Theile nur mehr angedeutet als wohl ausgebildet sind. Die Radieula liegt auch hier an der Spitze des Ganzen, unmittelbar unter dem Pfropf, den sie beim Keimen vor sich her aus der Schale heraustreibt. Analog verhält sich Olinogyne, Calathea, Thalia, Ischnosiphon und Stromanthe. Musaceen. Bei Musa Ensete besitzt das Saugorgan eine breit scheibenförmige Gestalt. Seine Epidermis ist mit einem palissadenartig gestreckten Saugepithel bedeckt. Hierin, sowie in seiner mehr peripherischen Lage, gleicht dasselbe dem Seutellum der Gräser. Es bleibt bei der Keimung im Samen stecken und vergrössert sich stark. Der eigent- liche Keimling, an dem Radicula, Vegetationspunkt und junge Blatt- anlagen wohl entwickelt sind, schiebt auch hier bei der Keimung einen deckelartigen Pfropfen, der den Samen an dieser Stelle ver- schliesst, heraus, 2. Sehen wir uns nun darnach um, wo bei den Monocotylen ähn- liche Bildungen anzutreffen sind. Die bekanntesten derart sind das Sceutellum der Gräser und das Saugorgan der Palmen. Die Bedeutung beider bei der Keimung ist von Sachs! zuerst festgestellt worden. So verschieden auch die morphologische Ausbildung dieser Organe bei den beiden Familien ist, so klar ist doch ihre Function als Saugorgane. Den den Gramineen nächst verwandten Cyperaceen ist vielfach, auch in neuster Zeit, ein Saugorgan nach Art des Scutellums ab- gesprochen worden. Ich kann dieser Anschauung nicht beipflichten, sondern finde, dass ein deutlich als Saugorgan fungirendes Gebilde ! Zur Keimungsgeschichte der Gräser, Botan. Zeit. 1862, und zur Keimungs- geschichte der Dattel, Botan. Zeit. 1362. 136 Gesammtsitzung vom 6. Februar. bei der Keimung im Samen stecken bleibt, welches zwar anatomisch sich vom Seutellum der Gräser sehr nat TUBEIHEBE NIE physio- logisch diesem aber gleichwerthig ist. Auch den den Palmen nahe verwandten Araceen, wenigstens denen, welche Endosperm besitzen, scheint, soweit meine allerdings sehr fragmentarischen Beobachtungen reichen, ein solches, im Samen stecken bleibendes, Saugorgan zuzukommen. Bei den unmittelbar den letzteren benachbarten Lemnaceen ist dies zweifellos, bei Lemna minor z. B. saugt das dem Endosperm eingefügte keulenförmige Gebilde ersteres beim Keimen vollständig auf. Das Gleiche gilt von den Samen der Typhaceen. Pandanaceen konnte ich in Indien leider nicht zum Keimen bringen, es war mir also nicht möglich durch das Experiment die aus der Anatomie des Samens abstrahirte Ansicht zu bestätigen, dass auch hier ein Saugorgan ausgebildet ist. In der Gruppe der Enantioblasten ist ein Saugorgan bekannt bei den Commelinaceen, woselbst es so ausgezeichnet entwickelt ist, dass es vielfach (so z. B. bei Eseuise,' Kress” u. And.) abgebildet und beschrieben wurde. Bei den Een Familien dieser Gruppe, besonders den Centrolepidaceen ist ebenfalls ein Saugorgan, wenn auch weniger schön wie bei den Commelinaceen, wahrzunehmen, bei Centrolepis ähnelt es dem Scutellum der Gräser. Sehr gut entwickelt ist es bei den Samen der Liliifloren. Sowohl die Liliaceen (Lilium, Hyacinthus, Veratrum, Asparagus), als die Ama- ryllideen (Agave), als die Iridaceen (Iris) und ganz besonders die Juncaceen (Juncus, Luzula) besitzen in ihren Samen ein solches Organ, über dessen Function bei der Keimung ein Zweifel nicht bestehen kann. Eine relativ grosse Mannnigfaltigkeit zeigen die Bromelia- ceen. Hier ist das Saugorgan bald scutellumartig ausgebildet, bald ragt es (wie z. B. bei Guzmannia) keulenförmig tief in das Endosperm hinein. Den Orchidaceen, Potamogetonaceen, Alismaceen und Hydrocharitaceen fehlt ein als Endosperm bez. Perisperm ent- wieckeltes Speichergewebe; dieselben können also auch ein Saugorgan im obigen Sinne nicht besitzen. Dennoch besitzen sie Bildungen, die demselben als morphologisch aequivalent zu betrachten und die für die Deutung der eigentlichen Saugorgane nicht ohne Bedeutung sind. Wenn wir die gesammte Ülasse der Monocotylen über- n ! Die Saugorgane bei der Keimung endospermhaltiger Samen. Flora 1885 S. 191 u. Taf. II. 2 Beiträge zur Morphologie und Biologie der Keimung. Arbeit d. Botan. Instit. Tübingen I. 1885 S. 568. Tsenırcn: Das Saugorgan der Seitamineen - Samen. 137 schauen, so können wir also sagen, dass allen Familien, deren Samen Endosperm bez. Perisperm besitzen, auch ein mehr oder weniger deutlich entwickeltes Saugorgan zu- kommt. >. Als was ist nun das in seiner biologisch-physiologischen Funetion erkannte Saugorgan morphologisch zu betrachten. Am verbreitetsten ist unter den Morphologen die Auffassung, dass das Saugorgan der Cotyledon sei. Wenn man die Keimung der Monoeotylen mit der der Dicotylen vergleicht, so kann man nicht leugnen, dass diese Deutung die natürlichste zu sein scheint, denn auch bei den Dieotylen bleiben ja oft genug die Cotyledonen so lange im Samen stecken, bis sie das Endosperm aufgesaugt haben. Ein wesentlicher Unterschied liegt jedoch schon darin, dass das Saug- organ der Monocotylen, nachdem es bei der Keimung als solches funetionirt hat, niemals als blattartiges Gebilde aus der Samenschale hervortritt —- was bei den Dicotylen die Regel bildet -—, sondern sammt den Samenresten abstirbt und abgeworfen wird. Die zweite Deutung ist die, das es ein Theil des Cotyledons sei. Nach dieser letzteren Auffassung besteht der Cotyledon aus einem scheidigen, die Blattknospe der Plumula umhüllenden Theile, der Keim- blattscheide (Coleoptile, Pileole) und einem keuligen oder schildchen- artigen Theile, der als Saugorgan fungirt. Diese beiden Ansichten sind die herrschenden, doch bei Weitem nieht die einzigen. Andere Forscher haben nämlich das Saugorgan als eine Wucherung der Wurzel, noch andere als eine Wucherung des .Stengeltheiles der Plumula aufgefasst und die Coleoptile als den Cotyledon angesprochen, noch andere schliessen sich der NÄserr'schen Ansicht an, dass der Embryo der Phanerogamen überhaupt noch keine Differenzirung in Caulom-, Rhizicom- und Phyllombildungen zeige, sondern als ein Thallom aufzufassen sei, an dem sich erst diese Bildungen entwickeln. i So verlockend diese letztere Ansicht, die uns aller Deutungen überheht, auch ist, und soviel sieh auch für dieselbe anführen lässt, so glaube ich doch, dass man nicht an der Nothwendigkeit vorbei kommt, sich eine bestimmte Vorstellung von den doch oft genug klar und deutlich differenzirten Theilen des monocotylischen Embryos bilden zu müssen. Besonders wird dies stets dann der Fall sein, wenn es sich um die Deutung der Bildungen an der Keimpflanze Sitzungsberichte 1890. 13 138 Gesammtsitzung vom 6. Februar. handelt. Die Embryonen der Zingiberaceen freilich zeigen eine so geringe Differenzirung, dass man bei ihnen nicht eben selten -im Zweifel gerathen kann, wie man die Theile zu deuten hat, aber schon die benachbarten Uannaceen sind kaum minder klar gegliedert wie die Gräser. Vom physiologischen Standpunkte aus ist es ja ganz gleichgiltig, zu welcher Gruppe morphologischer Organe das Saugorgan gehört. Denn nur zu oft hat uns die Entwickelungsgeschichte gelehrt, dass anatomisch -physiologisch gleichwerthige Bildungen entwiekelungsge- schiehtlich keine Einheiten bilden. Warum sollte dies nicht auch auf morphologischem Gebiet zutreffen. Sehen wir doch z. B. auch bei ‘der Bildung der biologisch denselben Zwecken dienenden Nectarien die verschiedensten Theile der Blüthe sich betheiligen. So könnte ja auch hier bald der Cotyledon. bald der Radieular-, bald der Plumular- theil des Embryos ein Saugorgan erzeugen. Dies scheint jedoch nieht der Fall zu sein. Vielmehr deuten alle Beobachtungen darauf hin, dass der Cotyledon bei der Bildung ‘der Saugorgane meist mehr oder weniger betheiligt ist, sie jedoch allein den Coty- ledon nicht darstellen. Nichtsdestoweniger möchte ich eine all- gemein giltige Ansicht für alle Saugorgane nicht aussprechen, viel- mehr die Prüfung in jedem einzelnen Falle empfehlen. Keimungs-. versuche werden die Sache am besten klarlegen. Sicher bildet das Saugorgan mit der Keimblattscheide eine Einheit (nämlich den Cotyledon) bei Elettaria, Canna, Musa, Phoenix, Aspho- dehus, Dianella, Aristea, Commelina. Bei Canna und Asphodehts z. B. ist der fadenartige Fortsatz des Saugorgans dem Rücken, bei Dianella der Spitze, bei Elettaria und Musa der Basis der Keimblattscheide derartig angefügt, dass die Gefässbündel des Saugorganes unmittelbar in die der Coleoptile über- treten. Hier kann ein anderes Organ überhaupt nicht in Betracht kommen, beide, Keimblattscheide und Saugorgan, gehören untrennbar zu einander. Das Gleiche gilt von der Dattel. Schwieriger liegen die Verhältnisse bei den Gramineen und in der That hat denn auch das Seutellum bis auf‘ den heutigen Tag die verschiedenartigsten Deutungen erfahren. Ohne erneute eingehende Nachuntersuchungen möchte ich ein eigenes Urtheil nicht aussprechen, obwohl ich der Ansicht zuneige, dass das Scutellum nicht den Coty- ledon, wenigstens diesen nicht allein bilde. ! In den von mir gemeinsam mit Frank herausgegebenen pflanzenphysiologischen Wandtafeln habe ich die Coleoptile als Cotyledon bezeichnet und das Seutellum als eine Bildung sui generis ohne bestimmte Deutung aufgeführt. Tscuıren: Das Saugorgan der Sceitamineen - Samen. 139 Dass die Möglichkeit vorliegt, dass ein Saugorgan auch ohne Betheiligung des als Cotyledon angesprochenen scheidigen Blattgebildes (der Coleoptile) entstehen kann, scheint mir aus der Betrachtung der Bromeliacee Guzmannia hervorzugehen, denn hier liegt das als Coty- ledon angesprochene Blättchen' dem Saugorgan gegenüber und die Procambiumstränge des letzteren stehen mit jenem in keiner direeten Verbindung. Wie mir scheinen will, wird bei der morphologischen Deutung des Saugorgans der monocotylischen endospermhaltigen Samen die Betrachtung der endospermfreien von ausschlaggehender Wichtigkeit sein. Es darf als in hohem Grade merkwürdig bezeichnet werden, dass auch diese Samen ein Gebilde besitzen, welches zwar natürlich nicht als Saugorgan fungiren kann, denn es ist ja nichts auszusaugen, welches aber morphologisch diesem ganz ausserordentlich ähnlich ist. Sowohl die Hydrocharitaceen (Halophila), als die Potamoge- tonaceen (Ruppia) und Orchideen besitzen in ihren Samen ein dem eigentlichen Embryo seitlich anliegendes, den letzteren nicht selten um das vielfache an Mächtigkeit übertreffendes Gewebe, welches in seiner Lage und Ausbildung grosse Ähnlichkeit mit dem Saugorgane der endospermhaltigen Samen hat. Dieses merkwürdige Gebilde ist bei den Hydrocharitaceen, Potamogetonaceen und Orchideen als ein an- geschwollenes hypoeotyles Glied aufgefasst worden. Bei Orchis, wo es sich bei der Keimung stark vergrössert, hat man es auch Keimaxe oder Keimknöllchen genannt. Niemand wusste eigentlich etwas Rechtes damit anzufangen. Das Merkwürdigste ist aber, dass Treug derartige Keimknöllehen neuerdings auch bei den Gefässkryptogamen gefunden hat. Er fand sie bei Zycopodium und nannte sie » Protocorme«. Nur in einem Punkte weichen diese Bildungen morphologisch von den Saugorganen ab. Sie entwickeln sich nämlich meistens erst nach der Keimung besonders stark, sonst haben sie z. B. in ihrer Stellung u. s. w. eine auffallende Ähnlichkeit mit den Saugorganen. Treus fasst sie bei den Lycopodiaceen als rudimentäre Organe auf. Zu einer ähnlichen Auffassung bin ich bei den Monocotylen ebenfalls gekommen. Ich betrachte sie als functionslose Saugorgane, die deshalb funetionslos sind, weil es bei dem Mangel eines Endosperms nichts auszusaugen giebt. Dabei erscheint es von untergeordneter Bedeutung, ob sie schon im Samen entwickelt sind, oder sich erst bei der Kei- mung mächtig entwickeln, denn auch die Saugorgane sind in einem Falle schon im Samen fertig gebildet und, behalten dauernd ihre ursprüngliche Gestalt bei (Blettaria, Canna), während sie im anderen ! EnGLEer-Prantr, Natürliche Pflanzenfamilien II, Abth. 4 Fig. ı9 G. c. 140 Gesammtsitzung vom 6. Februar. während der Keimung sich mehr oder weniger vergrössern (Phoenix, Musa, Commelina). Nur können die Saugorgane diese Vergrösserung erfahren, auch ohne die Samenschale zu sprengen, indem sie das Speichergewebe durchwuchern, während die Keimknöllchen noth- gedrungen die Schale sprengen müssen, um sich zu entwickeln. Eine mit zahlreichen Tafeln ausgestattete ausführliche Abhand- lung über den Gegenstand erscheint in den Annales du jardin bota- nique de Buitenzorg. Berlin, gedeuckt in der Reichsdruckerer- 141 1890. vl. SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 13. Februar. Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe. 8 piy Vorsitzender Secretar: Hr. E. pu Boıs-Reymonv. 1. Hr. Auwers trug eine Mittheilung des Hrn. Dr. J. ScuEiser in Potsdam vor: Untersuchungen über die Sternspectra vom I. Typus auf Grund der auf der Potsdamer Sternwarte in den Jahren ı888 und 1389 aufgenommenen Spectralphoto- graphien. 2. Hr. E. pu Boıs-Reymosp trug eine Mittheilung des Hrn. Prof. Jur. Bernstein in Halle vor: Phototelephonische Untersuchung des zeitlichen Verlaufs elektrischer Ströme. Beide Mittheilungen folgen umstehend. Sitzungsberichte 1890. 14 Aut ‘ Ihim PER ala Alögt ind An 1.5 Lie} > “r IR RAT ah sr‘ suungh Rachen (enndm ch a Mk Aa 0127 “ 143 Untersuchungen über die Sternspectra vom I. Typus auf Grund von photographischen Aufnahmen. Von Dr. J. SCHEINER in Potsdam. (Vorgelegt von Hrn. Auwers.) Von den ersten Ergebnissen der mit dem grossen Potsdamer Speetro- grapben erhaltenen Aufnahmen von Fixsternspectren ist, soweit sie die Messung der Linienverschiebung betreffen, in diesen Berichten (Sitzungen vom ı5.März 1888 und vom 28. November 1889) Mitthei- lung gemacht. In fast noch höherm Maasse als die Zuverlässigkeit solcher Mes- sungen hat durch die Einführung der photographischen Methode die Sicherheit der Untersuchung des Details der Sternspeetra selbst zu- genommen, und ich habe deshalb eine derartige Untersuchung für die sämmtlichen hier erhaltenen Aufnahmen unternommen, In Nr. 2923 und 2924 der Astronomischen Nachrichten habe ich bereits eine vorläufige Mittheilung einiger bis dahin aus dieser Unter- suchung erhaltenen Resultate publieirt, um die ausserordentliche Über- legenheit der photographischen Methode bei stark dispergirten Stern- speetren gegenüber der directen Beobachtung klarzulegen. Die Ge- nauigkeit der Bestimmung der Wellenlängen bei der photographischen Methode beträgt etwa das zwanzigfache derjenigen bei direeter Beob- achtung und ist ungefähr dieselbe wie die in den letzten Jahren beim Sonnenspeetrum erreichte. Gleichzeitig konnte ich zeigen, dass auch für den bisher nur wenig untersuchten Theil des Speetrums von F bis H die aus der Beobachtung des Theiles von © bis F abgeleitete Vogel- sche Classifieirung der Sternspectra in vollem Umfange gültig ist, und dass sich zwischen den verschiedenen Spectralelassen durch passende Wahl der Objeete ein continuirlicher Übergang nachweisen lässt, wie er nach den physikalischen Grundlagen dieser Classifieirung noth- wendig vorhanden sein ınuss. 14* 144 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 13. Februar. Im Folgenden nun möchte ich auf einige Resultate aufmerksam machen, welche sich aus den Untersuchungen der Sternspeetra der I. Classe ergeben haben, und welche, wie ich besonders hervorhebe, aus direeten Beobachtungen nicht wohl erhalten werden können. Auf einige dieser Punkte ist in der erwähnten vorläufigen Mitthei- lung schon kurz hingewiesen worden, 1 In den Speetren des Typus la erscheinen die Wasserstofflinien ausserordentlich breit und verwaschen, während die etwa vorhandenen Linien der übrigen Metalle nur sehr fein und zart angedeutet sind, und in einzelnen Fällen sogar nur dadurch zur Sichtbarkeit gelangen, dass sie in Gruppen vereint auftreten. Eine Ausnahme von dieser Regel findet nur für zwei Linien statt, deren Wellenlängen ich zu 448.14 und 447.14 ua bestimmen konnte. Die erste dieser Linien ist ohne Zweifel identisch mit der Linie 448.141 uu im Sonnenspectrum, welche dem Magnesium zugehört, während für die andere, deren Wellenlänge nach Differenzmessungen gegen die Mg-Linie genauer zu 447.136 au anzusetzen ist, eine entsprechende Linie im Sonnen- speetrum nicht auftritt. Das eigenthümliche Verhalten dieser Linien, die im Speetrum von ® Orionis, e Orionis und 8 Persei neben einander vorkommen, während in allen anderen von mir bisher untersuchten Sternspeetren stets nur eine derselben vorhanden ist, besteht nun darin, dass, so lange sie ausser den Wasserstofflinien die einzigen des Speetrums sind — in dem untersuchten Theile des Spectrums von F bis H ist ein Urtheil über das Vorkommen des wahrschein- lich in diesen Sternen vorhandenen Natriums nicht möglich, da Linien dieses Metalls nur in den weniger brechbaren Theilen des Speetrums auftreten — ihr Aussehen sich nach demjenigen der Wasserstofflinien richtet; je mehr die letzteren breit und verwaschen erscheinen, um so mehr findet diess auch bei diesen Linien statt. Sobald aber noch andere Metalllinien auftreten, und zwar besonders, wie es scheint, diejenigen des Eisens, erscheinen auch die beiden Linien 448.14 und 447.14 um fein und scharf, genau so wie die anderen. Der Magnesiumdampf und der der Linie 447.14 uu entsprechende unbekannte Stoff treten also bereits in einem frühen Übergangsstadium der Sterne in denjenigen Zustand über, wie ihn der Wasserstoff erst dann annimmt, wenn die Metalllinien zahlreich und stark werden, mit anderen Worten wenn die Abkühlung soweit vorgeschritten ist, dass der zweite Spectraltypus erreicht wird. Schemer: Über die Sternspeetra vom I. Typus. 145 Die bisher noch nie beobachtete Linie 447.14 vu kommt nun mit einer einzigen Ausnahme (ß Persei) unter allen von mir untersuchten Spectren nur in den Sternen der ersten Spectralelasse des Orion vor' und zwar in sämmtlichen, nämlich in 8, y, d, e und £. Von Copeland ist im Spectrum des Orionnebels eine schwache Linie bei der Wellenlänge 447.64 gefunden worden; auf eine An- frage hin hatte Hr. Prof. Copeland die Güte mir mitzutheilen, dass die Bestimmung der Wellenlänge dieser Linie bei der grossen Liehtschwäche derselben innerhalb der Grenzen + 0.5 uu durchaus unsicher, und dass die Linie daher wahrscheinlich mit der von mir gefundenen identisch sei. Mit der Magnesiumlinie kann sie nicht zusammenfallen, da die übrigen helleren Magnesiumlinien in Nebelspeetren nicht sichtbar sind. Der durch das gemeinsame Auftreten dieser sonst augenscheinlich nur selten vorkommenden Linie documentirte physikalische Zusammen- hang zwischen den genannten ÖOrionsternen würde hiermit auch auf den Orionnebel auszudehnen sein. Die Entfernung des letztern wäre danach entgegen früheren Vorstellungen noch viel kleiner zu schätzen, als es nach den neuesten Untersuchungen von Huggins bereits zu ge- schehen hätte, welche einen Zusammenhang der Sterne des Trapezes mit dem Nebel wahrscheinlich gemacht, jedenfalls nachgewiesen haben, dass in ihrer nächsten Umgebung die Nebelmaterie in verdichtetem Zustande vorhanden ist. 2. Die Spectra der Classe Ib unterscheiden sich von denjenigen der Classe Ta wesentlich dadurch, dass die Wasserstofflinien sowohl wie die anderen Metalllinien von nahe gleicher Breite sind und eine Schärfe der Begrenzung aufweisen, wie sie der Breite der Linien nach nicht zu erwarten ist. Sie sind etwa dreimal so breit wie die Wasser- stofflinien des Typus IIa bei etwa gleicher Verwaschenheit. Es er- scheint diess zunächst als ein Widerspruch gegen den Kirchhoff’schen ! In der oben angeführten Mittheilung (Astr. Nachr. Nr. 2923) ist angegeben worden, dass diese Linie auch in den Spectren von « Virginis und « Andromedae vorhanden sei, da die damaligen vorläufigen Messungen eine Wellenlänge ergeben hatten, die näher an der erwähnten Linie als an der Mg-Linie lag. Diese Messungen konnten jedoch, wie überhaupt in den linienarmen Spectren der Classe la, die Wellenlänge nur mit geringer Sicherheit bestimmen. Inzwischen ist es mir gelungen auch in solchen Spectren die Genauigkeit der Wellenlängen -Bestimmungen beträchtlich zu erhöhen, da ich eine gewisse Gesetzmässigkeit in der Veränderung des Spectrums mit der Tem- peratur aufgefunden habe. Die neuen Messungen ergeben aber, dass die fragliche Linie bei den beiden genannten Sternen mit der Mg-Linie zu identifieiren ist. 146 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 13. Februar. Satz, da aus den Folgerungen desselben hervorgeht, dass eine Linien- verbreiterung nur gleichzeitig mit einer Zunahme der Verwaschenheit stattfinden kann. Ich glaube indessen eine Erklärung hierfür gefunden zu haben, welehe die Grenzen des Kirchhoff’schen Satzes nicht überschreitet. Es ist bekannt, dass die Linien eines glühenden Gases sowohl im Emissionsspeetrum als auch im Absorptionsspeetrum breiter und verwaschener werden, wenn der Druck oder die Dichtigkeit des Gases steigt, wie sich diess bei wachsendem 6, m aus dem für eine E, en h 2 di SER A,)”] J, E,_ Ei un (1 " A, )”] I bekannter Bedeutung der Buchstaben ergibt. Ferner folgt aus dem Kirehhoff’schen Satze, dass die Absorption eine um so kräftigere werden muss, je niedriger die Temperatur des glühenden Gases im Verhältniss zur Temperatur der das continuirliche Speetrum liefernden Lichtquelle wird. Ob bei Temperaturänderungen der Gase auch die Breite der Linien geändert wird, ist nicht bekannt, da sich der Einfluss der Temperatur nieht streng von demjenigen von Druck oder Diehtigkeit trennen lässt. Im Folgenden gehe ich nun zu dem Verhalten der Linien über, unter constante Temperatur gültigen Gesetze wenn starke Änderungen im Temperaturverhältnisse von Gas und Lichtquelle stattfinden, wobei es gleichgültig ist, ob auch Änderungen in der Breite der Linien eintreten, da man sich stets derartige gleich- zeitige Dichtigkeitsänderungen vorstellen kann, dass die Breite unge- ändert bleibt. Will man diess umgehen, so kann man die Betrachtung auch unter der Annahme durchführen, dass das Gas seine Temperatur und Dichtigkeit unverändert beibehält, dass aber die Temperatur der Lichtquelle stetig wächst. In diesem Falle bleibt das Emissions- speetrum des Gases natürlich unverändert, und also auch in Bezug auf die Breite der Linien das Absorptionsspectrum, und es wird nur das Intensitätsverhältniss in letzterm geändert. Das Gesetz der Intensitätsabnahme von der Mitte einer verbrei- terten Linie nach den Seiten hin ist unbekannt, es muss indessen durch eine continuirliche Function darstellbar sein, wobei es aber fraglich bleibt, ob auch beim Übergang von einer Seite der Linie auf die andere die Continuität gewahrt bleibt oder nicht, ob also die Intensitätsabnahme graphisch durch die Curve ı oder 2 darstellbar ist. Nach dem Aussehen der stark verbreiterten Linien auf photo- graphischen Aufnahmen scheint die Curve 2 der Wahrheit näher zu kommen, jedoch ist eine Entscheidung hierüber für die vorliegende Frage nicht wesentlich. Schriser: Über die Sternspeetra vom I. Typus. 147 Man kann nun nach dem Obigen den Einfluss veränderter Tempe- raturdifferenzen zwischen Gas und Lichtquelle auf die Intensitäts- abnahme darstellen durch die Veränderung der Ordinatenlänge des Scheitelpunktes der Curve, wie diess für drei Werthe in der nebenstehenden Figur angedeutet sein möge. | Denkt man sich nun durch die punktirte, der Abseissenaxe parallele 2 Linie diejenige Intensitätsgrenze dar- gestellt, unterhalb welcher ein Licht- eindruck vom Auge oder von der photographischen Platte nicht mehr wahrgenommen wird, so findet für die obere Curve, die dem geringsten Temperaturunterschied entspricht, von der Mitte bis zum Übergangspunkt in das continuirliche Spectrum eine con- tinuirliche Intensitätsabnahme statt. / Bei den beiden unteren Curven ent- sprieht dem innern Theile der punk- tirten Linie eine Strecke absoluter Dunkelheit, um welchen Betrag die Verwaschenheit verkürzt worden ist; es ist klar, dass diess um so mehr eintritt, je grösser der Temperatur- unterschied wird. Das Aussehen der Wasserstofflinien im TypusIa kann etwa durch die obere Curve dar- gestellt werden, dasjenige im TypusIb dureh die unterste — unter Berücksichtigung der Intensitätsgrenze. Hiernach würde folgen, dass bei den Fixsternen vom Typus Ib ver- hältnissmässig schwache und stark abgekühlte Atmosphaeren vor- handen sind, welche beide Bedingungen leicht gleichzeitig erfüllt sein können, wenn die Atmosphaeren sehr ausgedehnt aber sehr wenig dicht sind. Abgesehen von dem Aussehen der Linien sind die Spectra des Typus Ib auch insofern interessant, als bei ihnen sehr viele Linien auftreten, die mit solchen des Sonnenspectrums nicht mit Sicherheit zu identifieiren sind, da die Intensitätsverhältnisse völlig abweichen. Das linienreichste Speetrum dieser Art ist dasjenige von & Üygni, welches bisher stets zur Classe la gerechnet wurde, in den photo- graphischen Aufnahmen aber entschieden den Typus Ib aufweist. 148 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 13. Februar. Bei diesem Speetrum ist von besonderm Interesse das Verhalten der Eisenlinien, und ich füge daher im Folgenden die Resultate der Aus- messung von zwei Aufnahmen desselben hier bei. Die zweite Columne enthält die gemessenen Wellenlängen der Linien, die dritte die ge- schätzten Intensitäten derselben, die Stärke der Absorption wachsend mit den Zahlen von ı bis 6. In der vierten Columne befinden sich die Wellenlängen der zunächst liegenden Linien des Sonnenspeetrums nebst deren Intensitäten, ausgedrückt durch die in Klammern ein- geschlossenen Zahlen von (1) bis (10). In dieser Columne befinden sich auch Angaben über die den Linien entsprechenden Metalle. Nr. W.L.im:£ Int. W.L.in®© 1 423.29: 6! 423.307 (4) 2.424.307. ,3 424-307 (4) 3 Re (7) 4 425.863 2 425.860 (5) 3: 5 426.250 2 426.233 (5) La? 6 427.217 1 427.217 (9) Fe 7: 427-393. 2 427.378 (6) 0d.425 (6) Fe 8 427.013 2 427-591 (6) Fe 9 ga8465 1 428.465 (5) 10 428.40 2 428.842 (5) od. 863 (5) Fe ıı 420.078 4 429.077 (5) Fe 12 429454 4 429.404 (6) Fe 13 429718 4 429.718 (5) Ce? 14 430.062 5 430.060 (5) 15 430.378 5 430.364 (4) 16 430.840 4 430.840 (8) Fe 17 431.350 3 431.338 (6) Ti? 18 431.550 3 431.556 (8) Fe 19 432.153 1 432.140 (4) 20 432.622 I 432.622 (10) Fe 21 433.830 2 433.821 (5) 0d.855 (4) Fe 22 434071 6 434.071 (9) H 23435223 6 435.223 (7) 24 43550 ı 435.495 (4) La? 25 435790 1 435.791 (4) 26 436.805 1 436.805 (7) Fe 27 436.995 2 436.988 (4) 0d. 437.022 (6) Fe 23 437.485 2. 437.492 (6) Fe 29 438.50 4 438-576 (6) Fe 30 439.085 2 439.088 (5) Fe 31 439533 4 439.533 (7) Fe 32 440.000 2 440.000 (6) 33 440.500 1 440.499 (8) Fe 34 441.700 5 441.687 (5) Ca? 35 443-335 I 443: 286 (5) Fe und 443.353 (6) Fe 36 444300 5 444-418 (5) 37 445.081 1 445: 081 (6) Fe 38 446.405 I 39 446.838 4 j 40 447-305 I 447:305 (6) Ce?, Mn? 41 448.123 6! 448.141 (5) Mg 42 448910 2 14 (3) 43 449.065 3 44 449.170 5 449: > (4) Mn? 45 450.150 3 450.150 (6) Mn? Ti? 46 450.853 5 450.853 (5) Fe 47 451.550 4 451.563 (5) Fe 48, 452/045, #144: 915452.050 (5) Re 49 452.296 5 452.296 (6) Fe 50° 453435 4 453-429 (5) Scheer: Über die Sternspeetra vom 1. Typus. 149 Nr. W.L:im * Int. W.L:in © 51 454193 2 454.183 (4) 52 454990 6 454.990 (b) Fe 53 455.633 4. 455.633 (5) Fe 54 455900 4 455.896 (4) 55 455.965 3 ’ 56 456.425 2 456.407 (5) Ti? 57 47251 3° 457.231 (7) Ti? 58 457.700 2 ? 59 458.493 5 458.417 (6) Fe 60 458.840 2 458.856 (5) 61 459.29: 1 459.295 (7) Fe 62 463.9: 4 463.045 (5) Fe Mit Ausnahme der Linien des Wasserstoffs, Magnesiums und Eisens sind die übrigen Identifieirungen mit Metallen mit einem ? ver- sehen, da die Bestimmung der Wellenlängen für die übrigen Metall- linien gegenüber derjenigen für die Sternlinien von zu geringer Genauigkeit ist. Es geht aus dem obigen Verzeichniss hervor, dass im Spectrum von & Cygni zwar eine grosse Anzahl von Eisenlinien vorhanden ist, dass die Intensitäten der Eisenlinien aber keineswegs denjenigen auf der Sonne entsprechen. Eine Reihe der stärksten Eisenlinien fehlen ganz in diesem Spectrum, andere sehr starke, wie z. B. diejenigen bei 427.217, 431.556, 432.622 treten nur sehr schwach auf, während andererseits stärkere Eisenlinien des Speetrums von & Cygni mit schwachen des Sonnenspectrums zusammenfallen. Es geht hieraus hervor, dass auf & Cygni der Eisendampf in einem von den Ver- hältnissen auf der Sonne durchaus abweichenden Temperaturzustande vorhanden sein muss. ein Resultat, welches sich mit dem aus dem Aussehen der Linien gewonnenen vollständig deckt. 3. Die Wasserstofflinien vieler Sterne der Classe Ia zeigen eine Erscheinung, die bisher durchaus unbekannt gewesen ist. Dieselben sind nämlich in der Mitte keineswegs absolut dunkel, vielmehr findet daselbst noch eine merkliche Lichtwirkung statt, die unter Umständen so weit gehen kann, wie z.B. bei 2 Orionis, dass die sehr breiten und verwaschenen Linien sich kaum noch von dem continuirlichen Speetrum abheben. Es ist zunächst klar, dass diese Erscheinung einen Übergang zu den bisher ganz isolirt dastehenden Speetren des Typus Ie bildet, in welchen die Wasserstofflinien und D, hell auftreten, indem sich zwischen Typus Ie und Ia durch geeignete Wahl der Individuen dieselbe Brücke bilden lässt, wie zwischen Ia und Ha. Und gerade wie im letztern Falle dieser Übergang erklärt ist durch eine allmähliche Abkühlung, durch einen Process also, der allen Sternen gemeinsam 150 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 13, Februar. ist, und der daher von allen eingehalten werden wird, so gilt diese Erklärung auch für den Übergang von Ie auf Ia, so dass wir zu dem Schlusse geführt werden, dass der Typus Ice dem Anfangsstadium der Sternentwickelung noch näher steht als la. Für die oben angedeutete Erscheinung der Aufhellung der Linien, als deren extremster Fall der Typus Ice zu betrachten ist, lassen sich zwei Erklärungen aufstellen. Die erste derselben beruht darauf, dass die Grösse des Temperaturunterschiedes zwischen Atmosphaere und derjenigen Schicht, welche durch den Glühzustand flüssiger oder fester Materie das continuirliche Speetrum liefert (Photosphaere), von Ein- tluss ist auf die Stärke der Absorption. Je geringer dieser Temperatur- unterschied, um so schwächer wird die Absorption; bei gleicher Temperatur findet weder Absorption noch Emission statt, und wird die Temperatur der Atmosphaere höher als diejenige der Photosphaere, so haben wir nur noch Emission, die Linien treten hell -auf. Die Annahme aber, dass die Temperatur der Atmosphaere höher sein könne als diejenige des Kerns, widerspricht allen physikalischen Er- fahrungen, und damit wird diese ganze Erklärung eine unwahr- scheinliche. Die zweite Erklärung führt auf keine weiteren Schwierigkeiten; bei ihr nimmt man an, dass die betreffenden Sterne von ausgedehnten Wasserstoff- Atmosphaeren (und D,) umgeben sind, wie diess auch im Einklange mit der Breite der Linien steht, und dass das Emissions- speetrum des Wasserstoffs von denjenigen Theilen der Atmosphaere, die in der von uns gesehenen Projeetion ausserhalb der eigentlichen Sternscheibe liegen, das Absorptionsspectrum des mittlern Theils überlagert und hierbei die sonst dunklen Linien aufhellt, oder sogar bei genügender Ausdehnung der Atmosphaere überstrahlt. Das Aussehen der aufgehellten Wasserstofflinien in den unter- suchten Spectren vom Typus la spricht direet für die letztere Er- klärung, da die Aufhellung auf einer gewissen Strecke in der Mitte der Linien nahe constant ist, während bei der ersteren Annahme nur die Linie in ihrer ganzen Breite blasser werden, übrigens aber vom Rande bis zur Mitte eine continuirliche Abnahme des Lichts stattfinden müsste. Die photographischen Aufnahmen des Speetrums von yÜassiopejae, des hervorragendsten Vertreters des Typus le, liefern ferner einen direeten Beweis für die Gültigkeit der zweiten Erklärung auch für die vollständig ausgeprägte Erscheinung dieses Typus. Bei einer sehr ausgedehnten Atmosphaere muss die Dichtigkeit der äusseren Theile derselben, welche für die Emission die weitaus grösste wirksame Fläche bilden, sehr viel geringer sein als diejenige Sc#Einer: Über die Sternspectra vom I. Typus. 151 der inneren Theile. Das Hauptquantum des Lichts in einer hellen Linie wird also von einem Gase geringerer Dichtigkeit als der mitt- leren geliefert, und nur ein kleiner Theil von einem Gase grösserer Diehtigkeit. Der erste Theil kann nur eine schmale Linie verursachen, der zweite eine verbreiterte; mithin ist das Intensitätsverhältniss zwischen Mitte und Rand der Linie ein ganz anderes, als bei der Ab- sorptionslinie, bei welcher dieses Verhältniss einem Gase von der mitt- leren Dichtigkeit entspricht. Der Unterschied äussert sich in dem Sinne, dass die äusseren verbreiterten Theile der Linie verhältnissmässig sehr schwach sind, so dass scheinbar die Emissionslinie schmäler ist als die Absorptionslinie, die letztere kann also nicht vollständig von der Emissionslinie überdeckt werden. Dem entspricht nun thatsächlich der Anbliek der hellen Linie in y Cassiopejae — andere Sterne vom Typus Ice sind dem Speetrographen nicht zugänglich. Die Helligkeit des eontinuirlichen Specetrums beginnt zunächst etwas abzunehmen, wie beim Anfang einer Absorptionslinie, und dann erst fängt eine Zu- nahme der Helligkeit bis zur Mitte der hellen Linie an. Eine Gegenwirkung ist durch den Umstand bedingt, dass die inneren dichten Schichten der Atmosphaere eine höhere Temperatur besitzen werden als die äusseren, und dass also ihr Emissionsspeetrum ein helleres sein wird; indessen ist es eine bekannte Thatsache, dass die Helligkeit der äussersten Theile einer verbreiterten Linie bei Tempe- raturerhöhungen viel weniger zunimmt, als diejenige der mittleren, so dass also die Gegenwirkung nur eine geringe sein kann. Pr Bi RE Ne NER CEN r Dh '} e re a Sr 153 Phototelephonische Untersuchung des zeitlichen Verlaufs elektrischer Ströme. Von Prof. JuLius BERNSTEIN in Halle a. S. (Vorgelegt von Hrn. E. pu Boıs-Reymono.) R einer ähnlichen Weise wie Hr. Frörıcn' hatte ich mir die Auf- gabe gestellt, den zeitlichen Verlauf von elektrischen Strömen, ins- besondere in den Induetionsspiralen, mit Hülfe des Telephons photo- graphisch aufzuzeichnen. Schon vor einigen Jahren gelang es mir, Schwingungen der Telephonplatte, welche durch einen elektrischen Unterbrecher erzeugt wurden, im virtuellen Bilde zu erkennen, indem ein feiner Lichtstrahl von einem auf der Platte befestigten Spiegelchen auf einen rotirenden Spiegel geworfen und in diesem mit einem Fern- rohr beobachtet wurde. Sehr deutlich sah ich die Curve des auf- steigenden und abfallenden Stromes, der in der Spirale des Unter- brechers und dem Telephon ablief. Es lag daher der Gedanke nahe, dieses Bild photographisch zu fixiren. Während nun Hr. Frörıcn nach, diesem Prineip durch einen rotirenden Spiegel ein reelles Bild erzeugte und durch Überein- stimmung der Rotationsgeschwindigkeit mit der Schwingungsgeschwin- digkeit stehende Wellen entwarf, welche photographirt werden konnten, hatte ich noch vor Bekanntwerden dieser Untersuchungen begonnen, in einer viel einfacheren Weise zum Ziele zu kommen, indem ich die Schwingungen des Lichtstrahls auf einer mit photographischem Papier” überzogenen rotirenden Trommel zeichnen liess. Ein paralleles Strahlen- bündel von Sonnen- oder elektrischem Lichte wird durch einen Spiegel auf eine enge Öffnung geworfen; der feine Lichtstrahl fällt auf den ! Über eine neue Methode der Darstellung von Schwingungscurven (Blektro- technische Zeitschrift, Juli und August 1889. X. S. 345. 369). ® Ich benutze hierzu ein sehr empfindliches Papier (glattes F. Papier) von Dr. Srorze (Charlottenburg). In dieser Weise hat auch Hr. Hermann seine phono- photographischen Beobachtungen angestellt. (PrLüger’s Archiv u. s. w. 1889. Bd. XLV. S. 582). 154 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 13. Februar. Telephonspiegel, vor dem sich eine Linse mit grösserer Brennweite befindet; der refleetirte Strahl wird auf eine grosse Linse! von gerin- gerer Brennweite geworfen und diese erzeugt ein kleines scharfes Bild der engen Öffnung auf dem Papier der rotirenden Trommel. Anfangs klebte ich, wie Fröuıcn es that, das Spiegelchen direct auf die Telephonplatte und zwar in der Mitte zwischen Centrum und Rand derselben, wo nach meinen Erfahrungen die Winkelbewegung am grössten ist. Wenn es aber darauf ankommt, schwache Ströme zu beobachten, so ist es nöthig, die Empfindlichkeit zu verstärken. Zu diesem Zwecke wird auf das Centrum der Telephonplatte ein kleiner Steg aufgesetzt; einige Millimeter davon entfernt wird ein fester Draht über der Telephonplatte ausgespannt, der sich in gleicher Höhe mit dem freien Rande des Steges befindet. Über Steg und Draht wird eine Brücke von feinem Seidenpapier gezogen und auf dieser das Spiegelehen aufgeklebt.” Meine bisherigen Versuche beschäftigen sich vornehmlich mit dem zeitlichen Verlauf des Inductionsstromes in dem Schlittenapparat von pu Boıs-Reymosv. Die Schliessung und Öffnung des Stromes geschah zum Theil mit der Hand durch einen Contactschlüssel, haupt- sächlich aber mit Hülfe des akustischen Stromunterbrechers, welcher regelmässig periodische Sehliessungen und Öffnungen des primären Stromes giebt.” Der Unterbrecher machte in allen folgenden Ver- suchen 20 Schwingungen in der Secunde. Es wurde zuerst der zeit- liche Verlauf des Kettenstromes beobachtet, wenn derselbe durch den akustischen Unterbrecher in das Telephon geleitet wurde. Die Spirale des Elektromagnetes (dieses Unterbrechers war in allen folgenden Ver- suchen mit einer induetionsfreien Nebenschliessung von geringem Widerstande versehen, so da&s dieselbe keine sehr erhebliche Ver- zögerung des Stromes erzeugen konnte. Es konnte ferner der Tele- phonspirale eine induetionsfreie Nebenschliessung gegeben werden, um den Öffnungsschlag derselben abzuleiten. In Fig. ı' sieht man den Verlauf eines Stromes von 3 Daniell und 50 S.E, Widerstand, der durch den Unterbrecher und das Telephon ohne Nebenschliessung zu demselben geleitet wurde. Die Curve des ansteigenden Stromes, mit kleinen Eigenschwingungen der Telephon- ı Lässt man diese Linse fort, so sind die Exeursionen des Bildes zwar sehr gross, aber man erhält keine scharfen Linien, sondern verwaschene Zeichnungen. ® Bei sehr kleinen Exeursionen kann man das Spiegelchen auch direet auf Steg und Draht frei auflegen; bei grossen und schnellen Exceursionen aber könnte es leicht fortgeschleudert werden. ® Vergl. Bernsrein, Untersuchungen über den Erregungsvorgang im Nerven- und Muskelsysteme. Heidelberg 1871. S.98ff. Taf. III. IV. * Die Curven sind, wie die Pfeile es anzeigen, von rechts nach links zu lesen. Bernstein: Phototeleph. Untersuchung des zeitl. Verlaufs elektr. Ströme. 155 platte besetzt, ist in Übereinstimmung mit der Theorie hauptsächlich auf die Selbstinduetion in der Telephonspirale zurückzuführen. Beim Öffnen des Stromes, welches in dem Hg-Contaet des Unterbrechers geschieht, fällt die Curve fast momentan ab, um nach wenigen Eigen- schwingungen der Telephonplatte die Abseisse zu erreichen. Anders dagegen bei dem Versuch, der in Fig. 2 dargestellt ist, in welchem ein Strom von 3 Daniell angewendet und der Telephonspirale eine Nebenschliessung von 10 S.E. gegeben wurde. Während die anstei- gende Curve dasselbe Bild gewährt, wie in Fig. ı, sieht man die Stromeurve annähernd ebenso langsam absinken, wie sie angestiegen war. Die Dauer des Anstieges und des Abfalles beträgt unter den gegebenen Bedingungen ungefähr '/, Secunde. Bei der Untersuchung der Induetionsströme des Schlittenapparates' wurde das Telephon mit der secundären Spirale verbunden und der primäre Kreis mit dem akustischen Unterbrecher versehen. Der primären Spirale konnte eine induetionsfreie Nebenschliessung von ' Derselbe besitzt eine primäre Spirale von ıım Länge und 3!/,em Durchmesser. s bedeutet in den Figuren Schliessungs-, o Öffnungsschlag. 156 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 13. Februar. . verschiedenem Widerstande gegeben werden; ebenso wurde der Wider- stand des Batteriekreises bis zu den Enden der primären Spirale variirt. Ferner wurde der Einfluss der Eisenkerne durch Ein- und Ausschieben derselben beobachtet. In Fig. 3 und 4 ist der Verlauf der beiden Induetionsschläge verzeichnet, bei einem primären Strome von 3 Daniell mit eingelegten Eisenkernen. In der Curve 3 geschah die Schliessung und Öffnung mit der Hand durch einen Schlüssel, in der Curve 4 durch die Schwin- gungen des Unterbrechers. Die Gestalt beider Curven entspricht dureh- aus der Theorie; der steil ansteigende Öffnungsschlag erreicht ein über dreimal höheres Maximum als der flach verlaufende Schliessungs- schlag. Wurden nun die Curven der Ströme verzeichnet, nachdem in demselben Versuche eine Nebenschliessung von 20 S.E. zur primären Spirale eingeschaltet war, so fielen die Unterschiede im Verlauf beider Ströme schon geringer aus, waren aber noch deutlich vorhanden. Um den Einfluss der Eisenkerne allein festzustellen, wurden die- selben abwechselnd eingelegt und entfernt, ohne dass eine Neben- schliessung zur primären Spirale vorhanden war. Bei einem primären Strom von ı2 Daniell mit 20 S.E. Widerstand wurden olıne Eisenkerne Curven von sehr kurzer Dauer erhalten, dagegen nach Einlegung der Kerne bei einem primären Strome von 3 Daniell Curven von ungefähr derselben Höhe, aber viel längerer Dauer in Folge der Verzögerung der Induetion durch den entstehenden und verschwindenden Mag- netismus. Um den beiden Schlägen einen möglichst kurzen Verlauf zu geben, ınüssen daher die Eisenkerne der primären Spirale entfernt werden; um ihnen auch einen gleichen Verlauf zu ertheilen, muss zur primären Spirale eine induetionsfreie Nebenschliessung eingeschaltet werden, deren Widerstand zu dem der Kettenleitung bis zur primären Spirale möglichst gering ist. Diese Bedingung war nicht gegeben, wenn bei einem primären Strome von 3 Daniell eine Nebenschliessung von 20S.E. eingesetzt wurde. Dagegen war sie schon besser erreicht, wenn die primäre Spirale 5 S.E. Nebenschliessung erhielt. Schliesslich gewinnen die Curven ein annähernd gleiches Aussehen, wenn durch Anwendung von ı2 Daniell und 20 S.E. der Widerstand in der Ketten- leitung vergrössert wird, und die primäre Spirale 5 S. E. Neben- schliessung behält, wie aus Fig. 5 ersichtlich ist. Legt man unter dieser Bedingung die Eisenkerne ein, so werden die Ströme beträchtlich verlängert, was in Fig. 6 dargestellt ist. Die Dauer der Ströme erreicht im letzteren Falle etwa '/ Secunde, im ersteren Falle ist sie etwa auf '/,,, Seeunde zu schätzen. Die Versuche Bernsrein: Phototeleph. Untersuchung des zeitl. Verlaufs elektr. Ströme. kam zeigen eine schöne Übereinstimmung mit der Theorie, welche von Hrn. von HeınnorLrz und Hrn. E. pu Bors-Reymosp für den zeitlichen Verlauf der indueirenden und indueirten Ströme entwickelt worden ist. Im Speciellen geben sie auch den Beweis dafür, dass man im Stande ist, mit den angewendeten Hilfsmitteln und Methoden annähernd gleichverlaufende Inductionströme von iso-periodischer Schwingung herzustellen, wie sie zu vielen elektrophysiologischen Versuchen erfor- derlich sind. Es ist mir auch gelungen, die Ströme der Muskeln mit einem für diesen Zweck construirten Spiegeltelephon zu erkennen. Ich beabsichtige daher, auf diese Weise die Schwankungen dieser Ströme zu untersuchen. Ausgegeben am 20. Februar. Sitzungsberichte 1890. 15 N ee a bh ey einer K a TR a en, ART 2% )% ji A ar ig, u Kap abi Mira na u IE a ke Be} Be Ber BPIWEDE ER? a ah, 159 1890. IX. SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 13. Februar. Sitzung der philosophisch-historischen Classe. Vorsitzender Secretar: Hr. Momnsen. Hr. Wartengacn las: Die Briefe des Canonicus Guido von Bazoches, Cantors zu Chälons im zwölften Jahrhundert. Die Mittheilung folgt umstehend. ee a 161 Die Briefe des Canoniecus Guido von Bazoches, Cantors zu Chälons im zwölften Jahrhundert. Von W. WATTENBACH. Ua den geschichtlichen Denkmalen haben Briefsammlungen einen besonderen Reiz, weil sie so manche Beziehungen uns erkennen lassen, so manche Seite des Menschenlebens und der menschlichen Charak- tere beleuchten, welche in anderen Aufzeichnungen nicht berührt werden. Darum fühlte ich mich auch angezogen durch die noch ungedruckten Briefe des Gumo von Bazocuzs (de Basochis), als ein Zufall sie mir zuführte. Ein ganz anderer Bestandtheil der, aus dem Kloster Orval stammenden Handsehrift, auf welche E. Dümnter mich aufmerksam gemacht hatte, veranlasste mich, durch die freundlichst gewährte Vermittelung des Hrn. Generaldireetors A. WıLLmanns die Zusendung derselben aus der Bibliothek zu Luxemburg zu erbitten, welche von dem Bibliothekar Hrn. N. Murrer sogleich mit grösster Bereitwilligkeit gewährt wurde. Die Existenz derselben war uns durch die Notiz von G. Wartz in Pertz’ Archiv VIII, 596 bekannt geworden, während sie in den gedruckten Verzeichnissen nicht erwähnt ist. Konnte man schon von vorn herein sicher sein, dass eine Brief- sammlung aus der zweiten Hälfte des zwölften Jahrhunderts, welche von einem namhaften Manne herrührt, für allerlei eulturgeschichtliche Züge nicht unergiebig sein könne, so zeigte nun die Durchsicht, dass sie uns einführt in die fröhliche Weltlust der vornehmen franzö- sischen Weltgeistlichkeit, welche jedoch mit der Jagd und anderen Ver- gnügungen auch recht eifrige gelehrte Studien zu vereinigen weiss. Die kirchliche Gesinnung, Verehrung der Heiligen, der Reliquien und Wunder ist untadelig, auch des Martyriums des Erzbischofs Thomas von Canterbury wird mit gebührender Entrüstung gedacht, aber übri- gens ist von den grossen Gegensätzen der Zeit, von dem Kampfe, welchen der Frieden von Venedig beendete, nirgends die Rede, was insofern nieht ohne Bedeutung ist, weil man sonst leicht in den Irr- thum verfällt, als ob alle, namentlich alle kirchlichen Kreise von 162 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 13. Februar, diesen Fragen und Gegensätzen lebhaft berührt, vorherrschend damit beschäftigt gewesen wären. Ebenso wenig ist irgend eine Spur von asceti- schen Tendenzen zu finden, welche in den Biographien so übermässig hervortreten. Nicht leicht fand sich ja ein Biograph, wenn es nicht galt, den Stifter eines Klosters oder Ordens, oder doch einen durch besondere Frömmigkeit hervorragenden Mann zu schildern, der nun zugleich den kommenden Geschlechtern als Muster hingestellt wurde; nicht selten wurden um des guten Zweckes willen oder zu grösserer Verherrlichung der betreffenden Kirche mancherlei Züge hinzugedichtet, mindestens einseitig nur diese Seite hervorgehoben, so dass man leicht zu einer falschen Auffassung der vorherrschenden Richtung der Zeit verleitet werden kann. Anderer Art ist die Lebensbeschreibung des ritterlich stolzen, prunkliebenden Erzbischofs Adalbert II. von Mainz (1138— 1141) in metrischer Form, von Anselm, in welcher vorzüglich seine Studien- zeit in Reims, Paris, Montpellier eingehend geschildert wird, dann die Biographie des Erzbischofs Albero von Trier (1131— 1152) von Balderich, in welcher die Freude an ritterlichen Thaten besonders lebhaft hervortritt. Albero von Montreuil war ein Franzose, und in weit bescheidnerer Weise, lange nicht so hervorragend, erinnert doch Guido von Bazoches mit seiner Vorliebe für ritterlichen Prunk, für Jagdlust, für weltliche Herrlichkeit aller Art, an seinen Landsmann. Kriegerische Thatlust lag ihm freilich ebenso fern, wie die opfer- freudige Hingabe an die kirchliche Politik, wodurch Albero sich auszeichnete. Guido ist lange Zeit wenig beachtet worden. Man kannte ihn als Verfasser eines Geschichtswerkes, welches Albrich von Trois- fontaines benutzt hat; SCHEFFER-BoicHorst bezeichnet es in seiner Ausgabe des Albrich als verloren. Aus den ansehnlichen Auszügen aber weist er nach (Mon. Germ. SS. XXIII, 663), dass es bei unleid- lichem Wortschwall nur geringen Werth gehabt haben könne. Darauf wurde es vom Grafen Rıant in einer Pariser Handschrift (Lat. 4998 aus Saint-Medard de Soissons) entdeckt; Waırtz hatte diese Hand- schrift schon im Arch. VII, 346 beschrieben, aber ohne den Verfasser zu kennen. Einige dürftige Notizen aus derselben, welche sich auf deutsche Geschichte beziehen, gab Wartz SS. XXVI, 216— 218 heraus; über das ganze Werk aber berichtete Graf Rıayr in der Revue de Champagne et de Brie (1876) I, 1—9. Er hatte sich auch eine Abschrift der Briefe machen lassen, und beabsichtigte eine Ausgabe der gesammelten Werke des Guido, welche aber, wie so viele andere Pläne, wegen seiner Krankheit und seines frühen Todes unter- blieben ist. \ . * . D Wırrengach: Die Briefe des Canonieus Guido von Bazoches. 163 Guido war recht ansehnlicher Abkunft; besonderes Gewicht legt er auf die mütterliche Abstammung von Balduin II. dem Jerusalemfahrer, von Hennegau. Dessen Tochter Aelidis hatte sich mit Hugo von Ru- migny vermählt; ihr Sohn war Archidiakonus von Laon, Guidos Oheim, denn ihre Tochter Hadewidis vermählte sich mit dem Herrn des Schlosses Bazoches, dessen Bruder der Bischof Haimo von Chälons war. Ihre Kinder waren Guido, Nicolaus von Bazoches, Milo, Abt von St. Medard zu Soissons, und Aelidis von Chäteau-Porcien, Mutter des Archidiakonus Rainaud. Schon früh wurde Guido zum geistlichen Stande bestimmt. und zwar scheinen, da er der Erstgeborene war (7), hierfür seine guten Anlagen und vielleicht schon die Neigung zur Beschäftigung mit Büchern entschieden zu haben. Es war nach dem 30. Briefe sein Oheim, der Bischof Haimo (1 151— 1153), welcher ihn, noch als Archidiakonus, dem Elternhause entführte, siebenjährig nach dem 2. Briefe an einen Magister R., dem er den ersten Unterricht ver- dankte. Der Oheim aber, ein gelehrter Herr, dessen früher Tod sehr beklagt wird, Verfasser eines Handbuches des Kirchenrechts, sorgte väterlich für ihn, und schor ihn als Bischof zum Geistlichen seiner Kirche. Schon in dieser Zeit muss er sich die Kenntnisse erworben haben, welche wir von Anfang an in seinen Briefen finden, namentlich die Kunst eines sehr geläufigen Ausdrucks, allerdings mit einem gewaltigen Wortschwall, aber nicht ohne bemerkenswerthe Gewandtheit, mit einem Bilderreichthum, den vorzüglich die damals so beliebte symbolische und allegorische Auslegung der heiligen Schriften darbot. Ganze Seiten werden gefüllt mit den Lobpreisungen höhergestellter Personen, an welche er schreibt, mit Lobreden auf Tugend und Wissenschaft, mit Ermahnungen, alle sich gleichend, ohne doch in völlige Eintönigkeit zu verfallen. Er ist nicht ohne allerlei aus dem Alterthum stammende Kenntnisse, mit der Geschichte der Franken und namentlich der Genealogie vertraut, und weiss mit grosser Lebendigkeit Gegenden, Gebräuche, allerlei Vorgänge zu schildern. Besondere Vorliebe entwickelt er, vorzüglich in späterer Zeit, für die Diehtungen der Heldensage. Jeden Brief schliesst er mit Versen in verschiedenen Metren und Rhythmen, welche nicht ungeschickt ge- macht sind. Es ist nicht ausgeschlossen, vielmehr sehr wahrscheinlich, dass er die Briefe, als er sie später sammelte, überarbeitet hat, allein auch schon die frühesten müssen ihm doch damals noch der Auf- bewahrung und Bekanntmachung werth erschienen sein und in ihrer wesentlichen Gestalt vorgelegen haben. Augenscheinlich hat er grosse Sorgfalt darauf verwendet, und sie sind ein nicht unbedeutendes Denkmal der damals mit so grossem Eifer betriebenen Studien. Im 164 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 13. Februar. Allgemeinen ist die Reihenfolge augenscheinlich der Zeitfolge ent- sprechend, aber Daten fehlen durchaus und auch in der Anrede steht sein Name immer ohne irgend eine Standesbezeichnung. Der erste Brief ist an den Erzbischof Heinrich von Reims gerichtet, den Sohn des Königs Ludwig’s VI, welchen er bei seiner Erhebung im Jahre 1162 begrüsst, natürlich mit überschwenglichen Lobsprüchen; er verfehlt nicht, seine Herkunft als eine königliche schon von Heinrich I von Deutschland, dem Schwiegervater des Herzogs Hugo des Grossen, nachzuweisen. Der folgende Brief ist an jenen R. gerichtet, der ihn unterwiesen hat, nachdem er, kaum sieben Jahre alt, aus dem mütterlichen Ge- mach entführt war; er rühmt ihn über alle Maassen, und bezeugt lebhafte Reue über Verirrungen, welche ihn demselben etwas ent- fremdet haben, aber nicht näher bezeichnet werden. Offenbar verschieden von diesem ist R. de Roseto, den er (3) einfach als seinen ‘karissimus’ anredet; dieser hat den Antritt einer ihm zu Theil gewordenen Würde gefeiert, und Guido würde gerne daran Antheil genommen haben, wenn ihn nicht die ‘dulcedo scolaris ergastuli” in freier Haft (libera captio) zurückhielte. Im 4. Briefe berichtet er einem ‘nobilis adolescens’, dass er sich jetzt in Paris befinde, einer Stadt, welche er über alle anderen Städte preist, in lieblicher Gegend gelegen, umflossen von der Seine. Auf beiden Ufern erstrecken sich Vorstädte, durch steinerne Brücken mit der Insel verbunden. An und auf der grossen Brücke ist der leb- hafteste Handelsverkehr, auf der kleinen aber geht man spatzieren oder beschäftigt sich mit logischen Disputationen. Auf der Insel erhebt sich der königliche Palast. Hier aber hat sich auch die Philo- sophie ihren Thron errichtet, hier die sieben freien Künste ihren Wohnsitz genommen. Hier werden die Decrete und die ‘leges’, das geistliche und das weltliche Recht vorgetragen, und die heiligen Schriften erläutert nach der historischen, allegorischen und moralischen Auslegung. Darum fordert Guido auch seinen Freund auf, dorthin zu kommen; er beschliesst seinen Brief mit einer Todtenklage um einen kürzlich verstorbenen Guido von Chätillon, die Blume der Ritterschaft. Zu diesem Hause gehörten die Herren von Bazoches. Im folgenden 5. Briefe klagt er, dass er allein in Paris geblieben sei, sein junger Freund, dem er schreibt, hat ihn verlassen, und wird nun wohl nicht den höheren Studien treu bleiben, sondern sich ganz der Jagd und anderen weltlichen Vergnügungen hingeben: es sind dieselben, welche er selbst später mit grosser Vorliebe und Begeisterung schildert. Vermuthlich hat der Adressat, ein vornehmer WarrEngBacH: Die Briefe des Canonicus Guido von Bazoches. 165 junger Mann, zum Klerus von Chälons-sur-Marne gehört; er wird dort der Stadt beim Beginn des neuen Jahres das Fest des Stabes (festivitatem baculi) ausrichten, vermuthlich eine dort übliche Art, den Eintritt in diese Genossenschaft zu feiern. Da Guido hieran leider nicht theilnehmen kann, so sendet er ein Lied, welches zu Ehren des Stabträgers ‘gestator baculi’ gesungen werden soll. Der folgende. (6.) Brief ist an seine Schulgenossen (scholares socii) gerichtet, und erfüllt von Klagen über boshafte Anfechter und Verleumder, welche selbst ein lockeres und leichtfertiges Leben führen. Im 7. Briefe belehrt Guido seine Mutter, Frau Hedwig von Bazoches, auf ihren Wunsch über die Bedeutung des Wortes ‘ecclesia’, und wie es zu erklären sei, dass man die Kirche mit einer Braut, einer Mutter u. s. w. vergleiche. Seine Mutter muss eine sehr gelehrte Frau gewesen sein, wenn sie dieses Prunkstück kirchlicher Gelehr- samkeit hat verstehen können. Anziehender ist der folgende (8.) Brief an seine Schwester, die Frau von Chäteau-Porcien (de castello Porcensi). Diese hatte nämlich eine Wallfahrt nach Chälons gelobt, zu welcher er ihr nicht nur räth, sondern auch eine blüthenreiche Schilderung des dort zu findenden Lebens hinzufügt. Fortwährend wirkt da die Mutter Gottes grosse Wunder, und die in ausserordentlicher Zahl hinströmenden Gläubigen bauen eine neue Kirche, da die alte ihnen nicht mehr genügt. Sie selbst ziehen ganze Felsmassen aus weiter Entfernung auf Wagen herbei; der Adel beiderlei Geschlechts drängt sich herzu, an den Stricken zu ziehen. Haben sie die Stadt erreicht, so eilt Alt und Jung, Hoch und Niedrig ihnen barfüssig mit lautem Jubel ent- gegen. Musik und Gesang erschallt, und so führt man sie zur Marien- kirche, wo nun der Gottesdienst beginnt. Sie solle ja nicht unter- lassen, auch dorthin zu pilgern. Dieser Brief ist noch in voller Heiterkeit geschrieben und macht den Eindruck, als habe Guido sich damals in Chälons aufgehalten, zu dessen Klerus er durch die von seinem Oheim erhaltene Weihe ge- hörte. Nun aber ist schweres Unglück über ihn hereingebrochen. In einem späteren Briefe (23) finden wir das Geständniss, dass er in Paris sehr leichtsinnig gelebt habe, und in den jetzt folgenden ist viel von Verirrungen die Rede, ohne dass doch irgend eine bestimmte Auskunft darüber gegeben würde. Es liegt ja nahe, dabei auch an weiblichen Einfluss zu denken, doch will ich gleich bemerken, dass davon in diesen Briefen nie die Rede ist. Zunächst (9) schreibt er an einen ehrwürdigen Herrn, seinen Lehrer N.. in sehr reumüthiger Stimmung. Ihm (N.) sei nicht unbe- 166 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 13. Februar. kannt, weshalb er in die Fremde gehe. ‘Ich habe alle meine Freunde aufgesucht, und keiner hatte Mitleid mit meinem Exil, mit den mir bevorstehenden Nöthen, keiner wollte mir helfen.” Doch hat er seine beschwerliche und gefährliche Reise angetreten, auch einen Magister, der nicht näher bezeichnet wird, aufgesucht, und dieser hat auch versprochen, ihn zu besuchen. Mit Mühe und Noth, durch schreck- liche Gebirge ist er nach Montpellier gekommen. Er bittet dringend um Hültfe. Der ı0. Brief ist nach der Überschrift an denselben gerichtet, doch nach dem Inhalt scheint er an den eben erwähnten alten Lehrer gerichtet zu sein, den er trotz grosser Fährlichkeiten aufgesucht hatte, aber hier ist nur von dem Eifer zu lernen die Rede, der ihn so weit von der Heimat und zu eben diesem Weisen getrieben habe. Hier klagt er nur über boshafte Neider, und erwähnt, dass er durch die seinem Oheim (patruus) verliehene Würde einige Mittel bekommen habe, wo die Vermuthung gestattet ist, dass ein ausgelassenes a zu ergänzen sein möge, und sein Oheim, der Bischof, ihm vor seinem Tode eine Pfründe verliehen hatte. Dem Adressaten dankt er für viele ihm früher erwiesene Güte und bittet um Erlaubniss, ihn auf- suchen zu dürfen. Er erinnert ihn an das Versprechen, durch welches er ihn an der Durance so froh gemacht habe, und an das Wohl- wollen gegen seinen früheren Zögling und Schüler, Guidos Oheim, vermuthlich doch wohl den Bischof Haimo. Er schliesst mit Versen zum Andenken an einen kürzlich verstorbenen Bischof, über dessen Hinscheiden nicht die Stadt allein, sondern auch die Umgegend trauere. Sie sind aber so allgemein gehalten, dass daraus nichts zu ent- nehmen ist. Den ıı. Brief richtet er aus Montpellier an seine Verwandten; von den Schwierigkeiten und Fährlichkeiten und den grossen Kosten der Reise ist die Rede, welche er, durch die Nothwendigkeit ge- zwungen, unternommen habe. Hier ist es ihm schlecht gegangen; der November plagte ihn mit seinen Winden, der December mit Regen, der Januar mit Kälte. Hier in der felsigen Provence, fern von dem blühenden Frankreich, durch seine Studien festgehalten, bittet er um Nachrichten aus der Heimat und um Unterstützung. Einem Lehrer und Freunde schreibt er (12) mit dringenden Bitten um Nachrichten; viele Boten habe er vergeblich ausgesendet, keine Briefe erhalten. Von seiner ganzen zahlreichen Verwandtschaft und Freundschaft habe niemand ihm helfen wollen. Auch seine Genossen, welche in der Zeit seiner glücklicheren Lage eifrig zu ihm hielten, haben ihn verlassen, sobald die Zeit und Umstände sich änderten. Warrensach: Die Briefe des Canonieus Guido von Bazoches. 167 Der ı3. Brief ist an seinen Mutterbruder, ohne Zweifel den Archidiakonus von Laon, gerichtet, den er bittet, ihm nicht länger seine Gnade zu entziehen. Er schreibt ihm, dass er von Montpellier aus, wo er durch die Liebe zu den Studien festgehalten sei, die Schwellen des heiligen Aegidius aufgesucht habe, und entwirft eine lebensvolle Schilderung von Saint-Gilles, von der Lebhaftigkeit des Handelsverkehrs, der Fruchtbarkeit der Umgegend. Alles aber über- ragt die Kirche, nicht nur als Gebäude, sondern weit mehr noch durch den Glanz der Wunder, welcher aus allen Völkern Wallfahrer von allen Ständen dahin führt. Eine sapphische Ode zu Ehren des h. Aegidius beschliesst den Brief. Der folgende (14) ist an die dort versammelten Mönche gerichtet, welche natürlich mit Lob überhäuft werden. Mit ganz überschwänglichem Lobe ist der nächste (15) Brief angefüllt, gerichtet an den Grafen Heinrich von der Champagne (1152— 1181), der ihm mit Rath und Hülfe Gutes erwiesen hat, und den er auch in seinem Geschichtswerk sehr gepriesen hat. Dem- selben schreibt er darauf (16) mit heftigen Klagen über einen Vasallen desselben, welcher die ihm von den Mönchen des Pariser Klosters St. Martin-des-Champs anvertraute Besitzung (religiosa domus) mit bewaffneter Hand angegriffen und vollständig ausgeraubt habe. Der Graf habe doch den furchtbaren Zorn des alamannischen Löwen nicht gefürchtet, die Schwaben verhöhnt, die trotzigen Bataver zu- rückgetrieben, die Sachsen auf ihren Rossen für nichts geachtet — alles Angaben, für welche ich Belege nicht gefunden habe. Durch ihn habe sich auch Frankreichs Ruhm gegen den König von England behauptet. Hier fehlt ein Blatt, und es ist zweifel- haft, ob das nun folgende, von anderer Hand geschriebene Blatt zu demselben Briefe gehört; es ist aber sehr möglich, da es, an den- selben Grafen gerichtet, einen sehr ausführlichen Stammbaum des- selben enthält, und ihn ermahnt, nach dem Vorbilde seiner grossen Ahnen zu handeln. Nachher ist wieder eine Lücke und der Schluss des Briefes fehlt. Guido ist also hiernach aus Montpellier zurückgekehrt, er hat die eben erwähnte Verwaltung eines Klostergutes übernommen, danach aber ist er, wie ich vermuthe, Domherr in Ohälons geworden und hat den Antritt dieser Würde durch das schon oben erwähnte Fest des Stabes (baculi sollempnitas) gefeiert. Nach der Feier desselben schreibt er an N., einen früheren Studiengenossen (17), dessen Gelehr- samkeit er preist, und der mit ihm verwandt ist. Er hat sich ge- freut, aus dessen Brief zu vernehmen, dass es ihm gut gehe, und dass er mit Wohlgefallen das weit verbreitete Gerücht von seinem 168 Sitzung der philosophisch- historischen Classe vom 13. Februar. Feste vernommen habe, dessen glänzender Verlauf ihm, Guido, hohen Ruhm gebracht habe. Jener fast allein von allen Freunden habe bei diesem Fest gefehlt. Aber diese Freude dauerte nicht lange. Er hatte sich in über- mässige Ausgaben für sein Fest gestürzt, und gab durch rückhaltlose Hingabe an die Weltlust, deren er sich selbst reumüthig bitter be- schuldigt, seinen Widersachern Anlass zu begründeten Vorwürfen. In tiefer Niedergeschlagenheit darüber schrieb er einen Brief (18) an seinen Bruder Milo, der Mönch war, später Abt von Saint-Medard in Soissons wurde. Er ist jetzt vollkommen davon durchdrungen, wie verwerflich die Weltlust ist. Angehängt sind Verse zum Preise des neuen Märtyrers Thomas, so dass also das Jahr 1170, an dessen 29. Dec. er erschlagen wurde, bereits hinter uns liegt. In gleicher Stimmung schreibt Guido auch (19) seinem besonderen Freunde und ehrwürdigen Lehrer N., einem Lehrer der heiligen Schrift, der ihn durch ein Schreiben getröstet hatte. Unendliches Geld hatte er ver- schwendet und seinen Lüsten hatte er ganz den Zügel schiessen ge- lassen, und selbst noch nach dem Empfang jenes Schreibens war er wieder rückfällig geworden. Dringend bittet er den N. zu ihm zu kommen und ihn aus dem Abgrunde zu erretten. Die beiden folgenden Briefe (20 und 21) sind an seinen Freund Petrus gerichtet, dessen Erkrankung im zweiten Briefe beklagt wird. Über ihn selbst erfahren wir daraus nichts. Dann schreibt er (22) an seine geliebten Brüder in Chälons einen sehr launigen Brief. Sein innerer und sein äusserer Mensch liegen in schwerem Streit; der innere treibt ihn an, der Weltlust zu ent- sagen und sich wieder den Studien zuzuwenden, aber der äussere will davon nichts wissen. Ob er denn allen Freuden entsagen könne und wolle, der angenehmen Gesellschaft, den Spatziergängen und Ge- lagen mit lieblichem Gesang, mit Vortrag von Gedichten, der herr- lichen Kleidung mit goldenen Sporen, den stolzen Rossen, den Freuden der Jagd. den ausgesuchten Gastmählern, mit allem Schmuck des Überflusses ausgerüstet? Wo bleiben nun die herrlichen Feste beim Empfange vornehmer Gäste, wenn die Ritter in funkelnden Rüstungen einreiten, die Menge ihnen jubelnd entgegen eilt, und überall Musik und Schaustellungen (psaltriae, histriones, eitharoedi) das Herz er- freuen? Er ist übrigens schon wieder bei den Studien (scholaribus vineulis irretitus) und kann zu ihrem Fest nieht kommen; er schickt deshalb ein Gedicht, welches der ‘gestator baculi” vortragen soll. Zu lang ist der Brief geworden, als dass er auch von sich noch Nach- richt geben könne, das verspart er auf den folgerden Brief, welcher jetzt auch in der Handschrift folgt (23). Warrengach: Die Briefe des Canonieus Guido von Bazoches. 169 In diesem bekennt er, dass der übermässige Aufwand bei seinem Stabfeste ihn genöthigt habe, Chälons zu verlassen. Heimliche böse Nachrede seiner Widersacher ist dadurch veranlasst und hat ihn fort- getrieben; vorzüglich aber doch der ernstliche Wunsch, nach der in Vergnügungen verlorenen Zeit sich wieder den Studien zuzuwenden, und zwar wollte er nach Paris, wo er schon früher viel Geld ver- zehrt und wenig gelernt hatte. Die Würfel hatte er den Büchern vorgezogen, das Spiel dem Lesen, schöne Pferde den Hörsälen. Es zog ihn wieder dahin, aber sein Gewissen mahnte ihn, den gefähr- lichen Ort lieber zu meiden, und lieber zunächst sich zu dem Bruder seiner Mutter zu begeben, dem Archidiaconus von Laon. Der ist sehr reich, ein frommer und gelehrter Mann, der aber doch das Leben mit Annehmlichkeit geniesst. Er ist ein Sohn des Schlossherrn von Rumigny, ein Neffe des Bischofs Bartholomäus von Laon, vor- nehmster Abkunft; seine Mutter war die Tochter des Grafen Balduin, des Jerusalemfahrers, von Hennegau. Von diesem sagt er: Hie erat ille comes, quo nemo elarior inter Francorum proceres Austrasiosque fuit. Hiec erat ille nepos satulis militis ejus, Per vada ceui Rheni dux fuit albus olor. Huie celebris via Jherusalem duce cum Godefrido Multo Partorum sanguine parta fuit. Das mittlere Distichon ist aber mit alter Dinte diek durchstrichen; vermuthlich erschien die Anspielung auf den Schwanenritter anstössig. Darum habe ich auch das Wort ‘satulis’ nicht mit voller Sicherheit entziffern können, und weiss nicht, ob darin ein Name steckt. Es folgt dann eine glänzende Beschreibung des festen Schlosses, welches seinem ÖOheim gehört, mit seiner reichen und fruchtbaren Umgebung; es liegt innerhalb des Archidiaconates seines Oheims und nicht fern von Rumigny. Vorbei fliesst das fischreiche” Flüsschen Albula, umgeben von den schönsten Wiesen, wo die Jugend ihre Reihentänze aufführt. Die Wälder aber, welche mit zwei Armen das Schloss umfassen, gewähren eben so viel Vergnügen als Nutzen durch Jagd, Fruchtertrag und Holz, während ein dicht verschlungener Hag zugleich zum Schutze dient. Hier also hat Guido sich 15 Monate aufgehalten und seine Zeit zwischen Vergnügen und Studien getheilt, wie das in einem längeren, gar nicht üblen Gedicht geschildert wird. Die Jagd spielt darin eine Hauptrolle. Im folgenden Briefe (24) sendet Guido seinem Collegen (concano- nico) B. in Chälons einen Brief, um den er ihn gebeten hatte, nämlich ein Schreiben an die Kanoniker von Besancon, verfasst im Namen 170 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 13. Februar. der Kirche von Chälons, worin sie ersucht werden, zu melden, wie sie zu den Reliquien des h. Stephanus, ihres gemeinsamen Schutz- patrons, gekommen sind. Ihr Decan ist kürzlich in Chälons gewesen und hat davon erzählt; er hat ihnen auch eine schriftliche Mittheilung darüber versprochen, und um diese bitten sie jetzt. Ganz eigenthümlich ist der folgende Brief (25), gerichtet an seine Freunde und Collegen in Chälons. Es war nämlich vor dem Erz- bischof von Reims ein Prozess zu führen, bei dessen Schlusstermin man von Guido eine grosse oratorische Leistung erwartete, und er mag wohl selbst diese Erwartung hervorgerufen haben. Allein als der grosse Augenblick kam, verstummte er vollständig. Der Prozess war nun freilich doch gewonnen, aber seine Widersacher verfehlten dennoch nicht, ihn zu verhöhnen. Deshalb rechtfertigt er sich jetzt. Der Sach- walter hatte bereits alles, was nöthig war, gesagt. Aber was hätte er nicht alles sagen können und wollen! Seine ganze nichtgehaltene Rede übersendet er, und wir erfahren daraus die ganze Angelegenheit, welche zu characteristisch ist, als dass wir sie hier nicht mittheilen sollten. Die Kirche von Chälons, sagt er, befindet sich in grosser Ver- wirrung, da ihre natürlichen Beschützer, der Bischof und die ihm am nächsten stehen, sie bei dieser Sache im Stiche lassen. So bleibt ihr denn als Beschützer nur der Erzbischof, und diesem also wird die Sache vorgetragen. Mit dem Bischof ist Guido verwandt; es muss Guido II. sein, ein Sohn Rogers von Joigni, des Herrn von Joinville (1162-—— 1190). Wegen der Verwandtschaft, aber auch wegen eines ausreichenden Grundes, nämlich wegen des durch ihn, den Bischof, zu Stande gebrachten gütlichen Ausgleichs in einem Streite, der damals zwischen Guido und dem Thesaurar der Kirche vor dem vorigen Erz- bischof von Reims (Heinrich ı162— 1175) schwebte, hatte er Guido eine Prälatur bei passender Gelegenheit vor Zeugen zugesichert. Das Versprechen hatte er aber dennoch bei mehreren Vacanzen nicht ge- halten; da begab es sich, dass Guido, der Archidiaconus major, erkrankte, und man vermuthete, dass der Bischof die Würde einem Neffen, dem Rodbert, geben werde, welcher schon widerrechtlicher Weise zwei Prälaturen besass, von diesen aber die eine dem G(erard), seinem sehr verrufenen Günstling. Deshalb begibt sich Guido mit Zeugen zum Bischof, und bittet ihn, aus Barmherzigkeit, aus Rücksicht auf die Verwandtschaft und seine sehr geringen Einkünfte um die Pfründe. Da der Bischof Ausflüchte sucht, verbietet Guido ihm, eine Pfründe zu vergeben, bevor die Streitsache vor dem Erzbischof ent- schieden sei, und eitiert ihn vor diesen auf den dritten Tag nach Erledignng einer Pfründe. Ebenso verbietet er dem versammelten Warrengach: Die Briefe des Canonicus Guido von Bazoches. a! Kapitel, dass irgend jemand eine ihm etwa verliehene Pfründe an- nehme. Ein Abgesandter des Erzbischofs erscheint und erlässt dasselbe Verbot vor versammeltem Kapitel; der Cantor stimmt dem bei und gelobt Gehorsam. Der Archidiaconus Guido war gestorben, aber noch nicht be- graben, schon aber meldeten sich Rodbert und sein Spiessgeselle Gerard als mit den erledigten Würden bekleidet. Eben wurde die Vesper in den Octaven des Himmelfahrtsfestes gefeiert, da erschien jener Gerard im Chor, und der Cantor ergreift ihn bei der Hand mit den Worten: ‘amice, ascende superius!’, und setzt ihn auf den erledigten Stuhl des Archidiaconus; von dem übrigens doch oben gesagt ist, dass er für Rodbert bestimmt war; man muss es also vielleicht so verstehen, dass der erledigte Sitz der frühere Platz des nun zum Archidiaconus beförderten Rodbert ist. Allgemeiner Aufruhr entsteht, alle Canoniker und auch die Kleriker der Vorstädte, welche zur Bestattung des Archidiaconus gekommen waren, verlassen die Kirche. Der Cantor, obgleich nur Diaconus, maasst sich das Amt eines Priesters an, und beendigt mit Gerard und einem übelbeleum- deten Jüngling die Vesper. Der Cantor war schon ein ganz alter Mann, aber mit feurigem Antlitz, hoch aufgerichtet, mit schön fri- siertem Haar, flammenden Blicken, läuft er umher, verhöhnt die Gegner, tanzt bei den Psalmen, singt mit heller Stimme wie ein Vogel; nur darauf ist er bedacht, Gerard und Rodbert zu gefallen. Das alles ist Guido bereit, durch Zeugen zu erweisen. Gerard hat sich sogar gerühmt, weit besser als Guido zu reden. Das möge er doch versuchen und zeigen, dass er wirklich Lateinisch reden könne: wie und mit welchem Vergnügen werde er, Guido, ihn dann mit seiner Beredsamkeit zermalmen. Leider ist aber diese ganze, sehr schön, sorgfältig und blumen- reich ausgearbeitete Rede ungesprochen geblieben. Der folgende 26. Brief ist an den Erzbischof Wilhelm von Reims (1175 — 1203) gerichtet, ein Dankbrief mit unendlichen Phrasen und Lobsprüchen. Er hatte den Erzbischof in Beauvais aufgesucht, wo derselbe damals am Fieber erkrankt war; aber er erholte sich und konnte am Pfingstfest die Messe feiern; Guido hatte er seinen Schutz zugesagt. Als dieser dann nach Reims kam, um mächtigen Männern gegenüber seine Sache zu führen, da hat er den Sieg der- selben freilich nur der Gerechtigkeit zu danken, aber der Erzbischof hat ihn nicht nur zur Tafel geladen, ihm den zweiten Platz von seinem eigenen gegeben, sondern auch die Dürre seiner Armseligkeit mit der Verleihung von Einkünften berieselt und dadurch seine Gegner ganz besonders betrübt. Decanat und Archidiaconat sind 172 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 13. Februar. anders besetzt worden, aber hier fehlt wieder der Schluss des Briefes, und wir erfahren nicht, ob Guido jetzt endlich sein Ziel erreicht hat, was jedoch nach dem folgenden Briefe wahrscheinlich ist. Es ist hier eine Verwirrung in der Handschrift eingetreten, denn ausser dem Defeet gehören auch die beiden nächsten Blätter nicht hierher, sondern sind der Schluss eines späteren (30.) Briefes. Nach dem folgenden (27.) an seine Mutter gerichteten Briefe ist er schwer erkrankt; er bittet sie dringend zu kommen und befürchtet sein Ende, was ihn jedoch nicht hindert, sein Thema in den schönsten und mannigfaltigsten Phrasen zu behandeln. Für den Fall seines Todes schickt er gleich seine Grabschrift ein, welche lautet: Guido michi nomen, generis Basochis origo: Qui castri dominus, et pater ille meus. In Cathalaunensi sacra protomartiris aula Offitium quintus contulit ordo michi. Major eram brevibus, brevior majoribus, annos Vir juvenisve fere, plusve minusve ferens. Et ludis datus et studiis, sed rarus in illis, Creber in his, doctus atque docendus eram. Nee dives nec egens, sed sub moderamine tali Fortunam medius inter utramque fui. Septimus instabat media plus Virgine mensis, Cum michi restabat preter obire nichil. Qui legis hos versus, eonversus ad ethera pro me Promere devota mente memento preces. Hieraus erfahren wir, dass er glücklich zum Besitz seiner Prälatur gelangt war, denn die fünfte Präbende war die des Cantors. Dieser hatte die Pfarre von Saint-Louvent de Pocancey zu vergeben, ein Grund mehr zu der besonderen Verehrung des h. Lupentius, welche uns später noch begegnen wird, wenn schon damals diese Pfarre zu der Cantorei gehörte. Die Krankheit aber hat er doch glücklich überstanden. Die beiden ersten Zeilen, welche die Adresse enthalten, sind in diesen Briefen gewöhnlich von einer anderen Hand nachgetragen und mit einer einfachen rothen Initiale versehen; von hier an fehlen sie häufig, so gleich beim folgenden 28. Briefe. Er ist an einen Freund gerichtet, und enthält mit unendlichem Wortschwall das Bedauern, ihn in seiner Krankheit nicht bei sich gehabt zu haben. Er hat sich oft nach ihm gesehnt, obgleich jener kein ‘phisicus’ ist, dafür aber ein ‘methaphisieus’. Diese Wissenschaft stamme freilieh nicht aus Montpellier, aber von einem höheren Berge, vom Himmel. Den 29. Brief, welcher nur ganz unpersönliche Betrachtungen enthält, scheint unvollendet zu sein. Warrensach: Die Briefe des Canonieus Guido von Bazoches. 17a Dem 30. fehlt der Anfang; gerichtet ist er an die Mutter, und enthält eine Beschreibung von Chälons; der erhaltene Theil setzt ein mit der Schilderung anmuthiger Wiesen an der Marne, welche im Sommer Schauplatz des heitersten Lebensgenusses sind. Da ergötzt das Volk sich mit Spielen, einige mit Bockspringen, andere mit Ringen, mit Ballspiel. Da funkeln auch ritterliche Waffen und werden Kampfspiele aufgeführt. Da sieht man auch Reihentänze und hört süssen Gesang und Musik. Aber abgesondert davon ergehen sich die geordneten Züge der Kleriker am Ufer des Flusses. Auch sie pflegen süssen Gesang, und tanzen in tactvoller Bewegung. Andere ergehen sich frei, üben sich in künstlicher Rede und fordern für satirische Spitzen Verzeihung um der Kunst willen. Andere speeuliren über alle Geheimnisse der Natur, überlegen und besprechen die geistlichen und weltlichen Gesetze. Diesen Ort hat er beschreiben wollen, weil alle Einheimischen und Fremden ihn preisen. Dann geht er über zu den Grenzen des Sprengels und zu den ersten Begründern des Bisthums, voran dem von dem ersten Pabst Clemens entsendeten h. Memmius, und seinen und seiner Genossen Wunderthaten. Unter den Nachfolgern wird dann besonders Bischof Haimo (115 1— 1153) gefeiert, Guidos Vaterbruder, der ihn von Kindheit an zu sich genommen, unterrichtet, und ihn zum Geistlichen geschoren hatte. Er rühmt ihn sehr, und beklagt seinen frühen Tod. Über ihn wäre so viel zu sagen, schreibt er, dass es einen eigenen Brief erforderte, der aber nieht vorhanden ist. Er fügt nur noch einige Verse zu seinem Ruhme hinzu, welche den 28. November als Todestag bezeichnen. Der folgende Brief (31) enthält nur einen Rhythmus zu Ehren der heiligen Märtyrer und Schutzpatrone Rufinus und Valerius, welche ihm so oft, wenn er sie in der Noth angerufen hat, Hülfe gebracht haben. Im 32. Briefe wendet er sich an seinen Neffen Rainaud, den Sohn seiner Schwester, von dem er die schönsten Erwartungen und Hoffnungen hegt. Lange hatte er ihm nieht geschrieben, weil ihn zur Strafe für sein leichtfertiges Leben ein hitziges Fieber gepackt hatte, mag es nun die früher schon erwähnte schwere Krankheit gewesen sein, wie ich glauben möchte, oder eine neue. Er übergab sich der Pilege einer weisen und viel erfahrenen Frau, welche durch ihre Kunst die Ursache der Krankheit erkannte und ihn hauptsächlich durch angemessene Diät herstellte. Mit vielem Geschick wird die Krankheit verglichen mit einem Feinde, der eine feste Stadt angreift und sich ihrer schon fast bemächtigt hat, endlich aber doch durch Gottes barmherzige Hülfe ausgetrieben wird. Klagen über die ver- Sitzungsberichte 1890. 16 174 Sitzung der philosophisch--historischen Classe vom 13. Februar. lorenen Annehmlichkeiten des Lebens zeigen uns das lustige Leben, welches er in Chälons zu führen pflegte, wobei von kirchlichen Pflich- ten nicht die Rede ist. Wo ist nun, sagt er, der Zuspruch meiner Verwandten, der gute Rath meiner Freunde, wo die Gesellschaft meiner Gäste, die feinen Diener, die ausgesuchte Mannigfaltigkeit und Süssigkeit der Becher und der Speisen ? wo die anmuthige Geschwätzig- keit der Fiedler und der Schauspieler (fidieinum atque mimorum), welche verschiedene Begebenheiten, die Thaten tapferer Männer, in ryth- mischer Form absingen? wo bleibt nun die Freude, der ich mich so ganz hingegeben hatte, an prächtigen Gewändern, muthigen Pferden, goldgeschmücktem Geschirr und Sporen? wo der herzerfreuende Ritt durch Felder, Wiesen und Wälder, mit dem lauten Gebell der Jagdhunde, den flüchtigen Hasen, den Ebern, welche sich zur Wehr setzen, dem fliehenden Hirsch, und zu seiner Zeit das Federspiel der Falken? Ebenso wenig ist jetzt die Rede von dem Streben nach Vermehrung der Ein- künfte, nach Erlangung von Ehren, von der Beschäftigung mit der Dichtkunst und anderen Schriften, den Disputationen und dem Lesen in den Büchern, von allem Haschen nach eitlem Weltruhm. Recht lebhaft tritt uns darin das Leben und Treiben dieser vornehmen Welt- geistlichen entgegen. Der jugendliche Neffe war oder wurde schon Archidiakonus, im folgenden (33.) Briefe wird er so bezeichnet, er ist aber weit entfernt, “in eastris scholaribus’. Noch schwankt er, ob er sich seinen Studien, fern von der Heimath noch länger widmen will. Guido gibt ihm guten Rath und malt mit lebhaften Farben das Bild des leichtferti- gen und faulen Studenten. Rainaud aber soll stets sich seiner hohen Abkunft würdig zeigen, welche nun in aller Ausführlichkeit von Chlodwig an ihm vorgefüht wird. Es ist die Mutter, die Enkelin Balduins von Hennegau, durch welche der Stammbaum so hoch hinauf- geführt wird. Zieht er es jedoch vor, sich auf seine Besitzungen zurück zu ziehen, so soll er auch da seinen Ahnen Ehre machen. Alle Ermahnungen werden am Schluss noch einmal in einer sapphi- schen Ode zusammengefasst. Im Jahre 1190 schloss sich Guido dem Kreuzzug des Königs Philipp August an, und schrieb auf demselben zwei Briefe an seine geliebten jungen Neffen (34. u. 35.), welche er auch in sein Geschichts- werk aufgenommen hat. Leider erzählt er hier ausserordentlich wenig Thatsachen und ergeht sich dafür in der Auskramung einer antiqua- rischen Gelehrsamkeit, von welcher ich glauben möchte, dass er sie erst nachträglich hineingebracht, oder doch erweitert hat; auf der Reise und ohne Bücher kann man sich kaum denken, dass er hierzu Zeit gefunden und alles im Gedächtniss gehabt hat. . * * ” rd Warresgach: Die Briefe des Canonieus Gnido von Bazoches. 175 Nach vielen Betheuerungen seiner Liebe, welche er selbst bei der Übernahme in seine Geschichte weggelassen hat, berichtet er, wie er mit Thränen vom schönen Frankreich Abschied genommen und sich dem Heer der Kreuzfahrer angeschlossen hat, mit dem er nach Burgund kam. Durch felsige Gebirge und anmuthige Wein- berge, mit herzerfreuendem Getränk reichlich versehen, ziehen sie an der Cure aufwärts nach Vezelay, wo einst der vielgefeierte Herzog Gerard von Burgund den Leib der h. Magdalena bestattet hat. Von da kommen sie nach Lyon und zur Saone, der Grenze des Franken- reiches. Diese verliert ihren Namen im Rhöne, der nun die beiden Reiche scheidet bis zum Meere. In Vienne erinnert er sich eben jenes Gerards, von dem er sagt, dass nach Hinkmar in seinen Briefen und dem Annalenschreiber Flodoard er gegen Karl den Kahlen die Stadt behauptet habe, was Unsinn ist. Die Heldengedichte (heroicae cantilenae) aber, sagt Guido, bezeugen, dass der König gesiegt habe, und die Frankengeschichte meldet, dass Karl den Boso mit der Hand der Tochter seines Neffen, des Kaisers Ludwigs II, zum König von ganz Gallien jenseits des Rhöne eingesetzt habe, obgleich er ihn anfangs hasste als den Anstifter der Feindschaft zwischen ihm und Gerard alles durchaus unrichtig. Boso’s Königsgrab, sagt er, sieht man noch in der Hauptkirche zu Vienne, und auch die Kirche zu Valence hat er reich beschenkt. In Orange bewundern sie dann den herrlichen Palast, von dem man singe, dass die Tapferkeit des gottgeliebten Fürsten Wilhelm von Narbonne einst die afrikanischen Heiden hinausgeworfen habe. In Avignon gedenken sie der ehr- würdigen Frau Aja, welche einst die Herrin der Stadt gewesen. AÄrles würde gar schön sein, wenn es nicht von den Winden so sehr geplagt würde; desshalb soll auch Kaiser Constantin seine Ab- sicht aufgegebenen haben, es zur Hauptstadt des ganzen Reichs zu machen, nachdem er Rom dem Pabst Silvester überlassen hatte. Er erwähnt die Alyscamps, welche er aber ‘aridi campi’ nennt, mit den Gräbern der Helden, welche dort in der Schlacht gegen die Feinde Christi gefallen sind. Von hier wallfahrten sie nach St. Gilles, welches zur Krone von Frankreich gehört, während die obere Pro- vinz mit der Hauptstadt Arles und das Gebiet bis zu den Bergen von Genua zum Kaiserreich gehören. Von Arles ziehen sie dann über Fos nach Marseille. Hier vergelit noch längere Zeit mit den Vorbereitungen, bis sie endlich, nachdem der Wind günstig geworden, abfahren; vorher sendet er diesen Brief ab. Der folgende Brief aus Akkon (35) enthält über das mittel- ländische Meer und seine Inseln nur antiquarische Gelehrsamkeit und Fabeln; eine kleine Stelle über den durch den Kampf zwischen 16* 176 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 13. Februar. Heinrich VI und Tankred, und den Aufstand der Sarrazenen beun- ruhigten Zustand Sieiliens hat Warrz schon mitgetheilt. Am 35. Tage erreichen sie endlich Akkon, wo sie den Waffenglanz des christlichen Belagerungsheeres erblicken, welches von der Landseite Saladin um- schlossen hält, ein trefflicher Fürst, wenn er nicht ungläubig wäre. Die Christen sind in bedrängter Lage, denn wenn sie gegen die Stadt ausrücken, greift der aussen lagernde Feind sie an, und wenn sie sich gegen diesen wenden, macht die Besatzung der Stadt einen Ausfall. Wir er spricht, als ob er selbst die Waffen führte, was ja nicht unmöglich ist — kämpfen mit Lanzen und Schwertern, die Gegner auf der Flucht mit Wurfspeeren und Pfeilen. Kaiser Friedrichs Sohn hat fast alle seine Leute verloren; theils sind sie im Kampf gefallen, theils der Sache überdrüssig nach Hause zurückgekehrt, theils endlich durch Krankheit zum Kampf untüchtig; nur mit wenigen Begleitern ist er selbst zu ihnen gestossen. Sehnsüchtig wurde der König von Frankreich erwartet, und nun erkrankt Guido am Fieber und fürchtet zu sterben, ehe er den Sieg der christlichen Waffen gesehen hat. Nur mit zitternden Händen hat er den Brief schreiben können. Doch fügt er noch ein längeres Gedicht mit brünstigem Gebet um Genesung hinzu, er möchte doch noch sehen, wie der unbezwingliche Philipp die Feinde niederwirft, und Frankreich alle Reiche überstrahlt, wie die Sonne die Sterne. Endlich fügt er noch Verse und Rhythmen hinzu zur kirchlichen Feier des h. Märtyrers Lupentius, der, wie Gregor von Tours VI, 37 -beriehtet, zur Zeit der Königin Brunhilde grausam ermordet wurde. Nach einer abweichenden localen Überlieferung im Sprengel von Chälons, wo die That geschehen war, liess ihn Brunhilde selbst durch Rohdo und Augminus umbringen, und man feierte in Chälons am 22. Oct. sein Fest, bei dem aber die betreffenden Stücke fehlten, welche Guido ihnen jetzt sendet, natürlich der heimischen Über- lieferung folgend. Aırn Fieber ist er nieht gestorben, wie die grosse Mehrzahl der Kreuzfahrer nach seinem eigenen Bericht; wohl aber salı er durch die zwischen den Königen von England und Frankreich ausbrechenden Streitigkeiten alle seine kühnen Hoffnungen getäuscht; im Briefbuch findet sich aber nichts darüber. Dieses war hiermit abgeschlossen, denn der folgende (36.) Brief gehört schon einer späteren Zeit an. Dieser ist wieder an seine Mutter gerichtet. Man hatte ihm Vorwürfe darüber gemacht, dass er sich nicht genug um Vermehrung seiner Einkünfte und um höhere Würden bemühe; er beantwortet deshalb die Fragen seiner Mutter nach der Höhe seiner Einkünfte und seinem ‘status’, doch ohne specielle Angaben. Warum er sich an r A -, ä ee -—— Warrensach: Die Briefe des Canonieus Guido von Bazoches. rer, seiner Einnahme genügen lasse, das habe er schon im dritten Buch seiner Apologie gesagt, die er auf ihren Wunsch geschrieben habe. Seine Einkünfte seien mässig, aber für ihn genügend. Sein Haus ist nicht gross und prächtig, aber wohnlich und angenehm. Vom oberen Stock bliekt er weit in die Stadt, und auf liebliche Wiesen, Ge- wässer und Weinberge. Unten aber sind seine Wohnräume, glänzend weisse Wände und buntgemalte Decken (laquearia). Aus den Fenstern blickt er auf seinen Garten und athmet den Wohlgeruch der Blumen, während schädlicher Luftzug durch die geschlossenen Glasfenster aus- geschlossen wird. Weiche Teppiche erfreuen das Herz und der Kamin führt den Rauch, den schlimmsten Feind der Augen, ab. Hier er- tönt zu aller Zeit die Harmonie der Singvögel in ihren Käfichten (caveae). Hier ist aber auch die reiche Bibliothek, die Schätze der Philosophie und der heiligen Schriften, ihm vor allem theuer: andere Schätze begehrt er nicht. Was nun sein tägliches Leben betrifft, so beobachtet er, wie ihn die Meister in seiner Jugend gelehrt, die sieben Tagzeiten, welche er allegorisch deutet, aber mitten in dieser Betrachtung ist das Blatt zu Ende, und die folgenden fehlen. Es folgt noch ein unvollendetes Duplicat der Kreuzzugsbriefe, dann das letzte Stück (37), welches man kaum als Brief bezeichnen kann. Er beschreibt darin seinen ‘hortus deliciarum’, der aber ein rein allegorischer ist. Das Stück scheint unvollständig zu sein, aber die letzte Seite ist leer geblieben. In jenem oben geschilderten Studium, in behaglicher Musse, wird also Guido sein Briefbuch ausgearbeitet haben, welches er förmlich herausgab. In seinem Geschichtsbuch sagt er von den Kreuzzugs- briefen, dass er sie schon vor längerer Zeit in seinem Briefbuche (in nostro jam pridem epistolari libro) mitgetheilt habe. Auch Albrich kannte das Buch und bezeichnete es als ‘volumen satis rhetoricum epistolarum diversarum‘. Ob das nun ein Lob oder ein Tadel sein soll, lässt sieh nieht mit Sieherheit entscheiden. Nur die Form dieser Briefe und die vielen moralisch -theologischen Betrachtungen in denselben können Guido wichtig und mustergültig genug erschienen sein, um sie einem grösseren Leserkreise nicht vor- zuenthalten; er wird Concepte derselben zurückbehalten haben, und es ist sehr wahrscheinlich, dass er sie jetzt noch einmal überarbeitete. Vermuthlich ist uns das Original erhalten, obgleich auf den ersten Blick die Schrift etwas jünger erscheint. Indessen findet sich noch kein einfaches i mit dem Strich bezeichnet, nur wo die Berüh- rung mit einem zweiten i oder mit u und m oder n die Gefahr eines Irrthums befürchten liess. Zwar herrscht schon durchgängig das einfache e anstatt des in romanischen Landen früh verschwun- 178 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 13. Februar. denen Diphthonges, doch fand ich einmal noch das geschwänzte e. Noch ist ti gewöhnlich, ci selten. Häufig ist noch die alte Inter- punction des Punktes mit dem Strich darüber. Wichtiger aber ist die ganze Anlage; es ist durchaus keine gleichmässig gemachte Ab- schrift, sondern von verschiedenen Händen gemachte Copien, welche meistens sorgfältig durchcorrigirt sind, und zwar an einigen Stellen so, dass kaum eine andere Hand, als die des Verfassers, angenommen werden kann. Ferner ist jene Beziehung auf den Schwanenritter, und sind in der Rede über den Kirchenstreit in Chälons einige Eigen- namen mit der alten Dinte diek überstriehen, wozu doch schwerlich ein Anderer Veranlassung gehabt hätte. Mehrere Briefe sind doppelt vorhanden, was bei einer einfachen Abschrift schwer zu erklären wäre, und auch die Hinzufügung der letzten Stücke spricht dafür, dass die Handschrift sich im Besitze des Verfassers befand. Der Verlust mehrerer Blätter, die Versetzung anderer, lassen vermuthen, dass nach seinem Tode das noch ungebundene Manuseript eine Zeit lang verwahrlost blieb. Guido scheint von den Pflichten seiner Cantorei wenig in Anspruch genommen zu sein; er widmete sich ganz der süssen litterarischen Musse, ohne weiteren Ehrgeiz. Das missfiel aber seinen Kollegen und Verwandten; er sollte mehr auf Vermehrung seines Besitzes und Ver- besserung seiner Pfründe bedacht sein. Das kam auch seiner Mutter zu Ohren, welche schon recht bejahrt gewesen sein muss, und auf ihren Wunsch schrieb er, wie oben erwähnt, die drei Bücher seiner Apologie ‘contra maledieos’. Sie bilden den Anfang der uns erhaltenen Handschrift, und sind nach der Angabe des Grafen Rıawr nieht von grossem Umfang, enthalten aber viel für Sittengeschichte werthvolles. Indem er darin die Gründe für seinen Mangel an Ehrgeiz und seine Vorliebe für litterarische Beschäftigung darlegt, lässt er nun als Beweis dafür und als Zeichen, dass seine Musse nieht unfruchtbar sei, die weiteren Bücher folgen. Das vierte Buch ist der ‘Libellus de regionibus mundi’, eine geographische Übersicht, welche den damaligen Stand der geographischen Kenntnisse übersehen lässt. Dann folgt der ‘Liber diversarum historiarum’, von ihm auch in barbarischer Form als Cronos- graphie bezeichnet, eine Weltehronik in acht Büchern bis auf den Tod des Königs Richard von England. Im Anfang eine werthlose Com- pilation aus bekannten Quellen, gewinnt sie doch weiterhin einigen Werth, obgleich auch entstellt durch den aus den Briefen bekannten Schwulst. Bis jetzt kennt man ausser den wenigen von Waırtz mit- getheilten Excerpten nur die Auszüge bei Albrich, welcher das Übermaass der dem Grafen Heinrich von Champagne gespendeten Lobsprüche tadelt. Warrengach: Die Briefe des Canonieus Guido von Bazoches. 179 Albrich kannte dasselbe Werk in zwölf Büchern und gibt zum Jahre ı203 kurz den Inhalt desselben an, wobei er auch noch des Briefbuches gedenkt. Denn in diesem Jahre, sagt er, starb Guido, der Cantor bei St. Stephan zu Chälons, der Bruder des Edelmannes Nicolaus von Bazoches und des Abtes Milo von St. Medard zu Soissons, und weil er in diesem Jahre gestorben ist, und diese Bücher ge- schrieben hat, so habe ich das hier anmerken wollen, damit man wisse, wer er gewesen ist. k Ausserdem finden sich wohl einige Spureu von Abschriften seines Geschichtswerkes und Auszüge daraus, aber nicht von einer litterarischen Yortwirkung. Ausgegeben am 20. Februar. Berlin, gedruckt in der Keichsdruckerei. Au . all NR 181 1890. X. SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 20. Februar. Gesammtsitzung. Vorsitzender Secretar: Hr. E. pu Boıss-Revmonv. Hr. Dies las über eine pythagoräische Fälschung. Die Abhandlung wird an anderer Stelle veröffentlicht werden. Die Wahl des ordentlichen Professors in der philosophischen Facultät der Friedrich-Wilhelms-Universität hierselbst, Directors des botanischen Gartens und Museums, Hrn. Dr. AnporLpn EnGLer, zum ordent- liehen Mitglied der Akademie in ihrer physikalisch -mathematischen Classe, ist durch Allerhöchsten Erlass vom 29. Januar d. Js. be- stätigt worden. Sitzungsberichte 1890. 17 Kin Ku In 183 Dissociationsversuche. Von A.W. von Hormann. (Vorgetragen am 6. Februar |s. oben S. 124.) Dissoeiation der Kohlensäure. Ausgangspunkt der im Folgenden beschriebenen Versuche ist eine Be- obachtung gewesen, welche der Verfasser in Gemeinschaft mit seinem verstorbenen Freunde Hemrıcn Burr vor vielen Jahren gemacht hat. In einer Abhandlung': »Zerlegung gasförmiger Verbindungen durch elektrisches Glühen« bemerken wir über die Kohlensäure folgendes: »Die unvollkommene Spaltung der Kohlensäure in Kohlenoxyd und Sauerstoff unter dem Einflusse der Elektrieität ist von W. Hrxrv und von Darron beobachtet worden. Sie lässt sich sehr leicht durch den Funkenstrom der Inductionsmaschine zeigen. Der Strom schlägt mit violettem Liehte durch die Kohlensäure. Im Anfang ist die Volum- vermehrung sehr auffallend; 30° Kohlensäure hatten sich schon nach einigen Minuten bis auf 35° ausgedehnt, dann aber erfolgte die weitere Zersetzung sehr langsam, bis nach etwa einer halben Stunde das an- gesammelte Kohlenoxyd mit dem frei gewordenen Sauerstoff explodirte und sich das wiederhergestellte Kohlensäurevolum von Neuem zu zer- setzen begann. Leider findet diese interessante Zersetzung und Wieder- bildung der Kohlensäure zu langsam statt, um sich für einen Demon- strationsversuch zu eignen.« Die Zerlegung der Kohlensäure durch den Funkenstrom des In- duetionsapparates ist seitdem mehrfach studirt worden, so von Devirır”, gelegentlich seiner schönen Arbeit über die Dissoeiation, und später von BERTHELOT” im Laufe seiner umfassenden Untersuchungen über denselben Gegenstand, allein ich finde in der Literatur nicht, dass der Versuch mit demselben Ergebnisse, welches wir beobachtet haben, wiederholt worden ist. ! Burr und Hormann, Lies. Ann. CXI1. 129. (1860.) ? Devirre, Compt. Rend. LX. 317. (1865). ® BErrHELor, Bull. Soe. chim. XIII ı. 90. (1870). 184 Gesammtsitzung vom 20. Februar. — Mittheilung vom 6. Februar. Drvinve beobachtete, dass sich bei 72 stündigem Durchschlagen des Funkens die Kohlensäure bis zu 28 Volumprocenten dissocirt hatte. Berrnetor erhielt bei Anwendung sehr kurzer und schwacher Funken folgende Zahlen: Dauer des Versuches Volumprocente in Minuten an Dissoeiationsgasen 15 6 35 13-5 60 29 82 2 »Diese Zahlen«, sagt BErTHELOT, »lassen die progressive Zerlegung der Kohlensäure und die darauf folgende Rückbildung derselben er- kennen. Nach Burr und Hormann soll diese Rückbildung unter Ex- plosion stattfinden. Ich habe diese Erscheinung nie beobachtet, aber ich glaube, dass sie mit noch schwächeren Funken, als diejenigen, welche in den beschriebenen Versuchen angewendet wurden, wohl eintreten kann, insofern die Zahl 29 der Grenze der explosiven Ver- brennung von Kohlenoxyd und Sauerstoff in Gegenwart von Kohlen- säure sehr nahe liegt«. BERTHELoT theilt in der That gleichzeitig Versuche mit, nach denen der Funke in einer Kohlensäure - Atmosphaere, welche 35— 40 Procent einer Mischung von 2 Vol. Kohlenoxyd und ı Vol. Sauerstoff enthält, explosive Verbrennung hervorruft. Neuerdings ist mir auch von Anderen privatim mitgetheilt worden, dass es ihnen nieht gelungen sei, die alternirende Zerlegung und Rück- bildung der Kohlensäure durch den elektrischen Funkenstrom zu be- werkstelligen. Ich habe daher geglaubt, diese Untersuchung wieder aufnehmen zu sollen, um die Bedingungen, unter denen die früher beobachtete Erscheinung eintritt, schärfer zu praeecisiren. Bei einer Wiederholung des Versuchs hat sich nun allerdings sofort herausgestellt, dass derselbe keineswegs so leicht ausführbar ist, wie man nach unseren oben eitirten Angaben erwarten sollte. Und dies kann nicht befremden, wenn man bedenkt, dass hier derselbe Funke nach einander zwei ganz verschiedene und zwar entgegengesetzte Wirkungen auszuüben hat, nämlich die Spaltung einer Verbindung und die Wiedervereinigung der Spaltungsproduete zu der ursprünglichen Verbindung. Es ist daher auch wohl nur einem glücklichen Zufalle zuzuschreiben, dass sieh in unseren früheren Versuchen sofort die Be- dingungen vereinigt hatten, welche erforderlich sind, um die Doppel- erscheinung hervorzurufen. Dieser glückliche Zufall hat aber die un- liebsame Folge gehabt, dass wir damals keine Veranlassung fanden, auf von Hormann: Dissociationsversuche. 185 die Verhältnisse, unter denen wir experimentirten, näher einzugehen, so dass es mir nunmehr oblag, dieselben wieder aufzufinden. Es ist dies, wie aus dem Folgenden erhellt, nicht ganz mühelos gewesen. Für das Gelingen des Versuches ist es’ nöthig, eine ganze Reihe nicht eben leicht erfüllbarer Bedingungen einzuhalten. Ist dies aber ge- schehen, so tritt auch die Erscheinung der alternirenden Zerlegung und Rückbildung genau so wieder auf, wie wir sie beschrieben haben, oft aber weit schneller, als dies bei den früheren Versuchen der Fall gewesen war. Da der Ruhmkorff des chemischen Laboratoriums, ein Apparat von mittlerer Grösse (30° Länge und 10°” Durchmesser der Rolle), welcher mir zur Verfügung steht, nicht sofort zum Ziele führte, so haben meine verehrten Freunde Hr. Dr. WERNER von Siemens und Hr. Prof. Kunpr die Güte gehabt, mich sämmtliche in ihrem Besitze befind- liche Induetionsapparate durchprobiren zu lassen. Meine Hoffnung, die früher beobachteten Erscheinungen wieder hervorzurufen, hat sich aber nicht sofort verwirklicht. Der gewonnene Funke zerlegte zwar die Kohlensäure, bewirkte aber in den meisten Fällen auch alsbald wieder deren Rückbildung aus den Zerlegungsproducten, so dass es zu einer Verpuffung nicht kommen konnte. Es blieb also nichts anderes übrig, als zu experimentiren, um durch Verstellung der Funkendrähte, durch Veränderung der den Ruhmkorff speisenden Batterie u. s. w. den Funken in geeigneter Weise zu modifieiren. Im Verlaufe dieser Versuche, bei deren Ausführung mir die reiche Erfahrung der genannten Freunde jeder Zeit belehrend zur Seite stand, wurde unter Anderem auch eine kleine Leydener Flasche in den Strom- lauf eingeschaltet, wie dies in der beigefügten Zeichnung (Fig. ı) an- gedeutet ist. Nach dieser Ein- schaltung zeigte sich die Erschei- nung genau, wie wir sie in unserer Abhandlung beschrieben haben. Bei den mit Prof. Burr gemein- schaftlich angestellten Versuchen war, soweit ich mich erinnern kann, eine Leydener Flasche nicht in An- wendung gekommen, die Erscheinung wird also auch ohne dieselbe Fig. 1. a Batterie. 5b Ruhmkorff. c Leydener Flasche. d Dissoeiationsrohr. hervorgerufen werden können; indessen habe ich mich, einmal im Besitze dieses einfachen Hülfsmittels, nicht mehr dabei aufgehalten, die ohne die Flasche erforderlichen Bedingungen aufzusuchen, zumal auch unter Mitwirkung derselben der Erfolg immer noch von 186 Gesammtsitzung vom 20. Februar. — Mittheilung vom 6. Februar. mancherlei Umständen abhängt, die nicht unberücksichtigt bleiben dürfen. Von wesentlicher Bedeutung ist vor Allem die Entfernung der Platindrähte, zwischen denen der Funke durch die Kohlensäure über- springt. Bedient man sich der Eudiometer mit eingeschmol- zenen Funkendrähten, so kann man in die Lage kommen, ein halbes Dutzend Apparate anzuwenden, ohne die Er- scheinung eintreten zu sehen. Ich bin deshalb auch wieder zu der einfachen Vorrichtung mit verschiebbaren Funken- drähten zurückgekehrt, welche bei den früheren Versuchen gedient hatte. Es ist dies eine dünne, U-förmig gebogene Glasröhre, in deren kürzeren oben geschlossenen Schenkel man einen mässig feinen, einige Gentimeter langen Platin- draht so eingeschmolzen hat, dass sein äusseres Ende nur wenig hervorragt. Ein zweiter Platindraht ist mit einer Schlinge in einer Entfernung von einigen Millimetern von der Spitze des anderen auf der Schenkelröhre befestigt, und sodann ausserhalb beinahe bis zum Buge um die Röhre ge- wickelt (Fig. 2). Die Röhre ist mit Quecksilber gefüllt und der kurze Schenkel derselben lässt sich im einer Cylinder- wanne mit Leichtigkeit in das Glasrohr, welches das zu dissociirende Gas enthält, einbringen. Der Stromschluss wird bewerk- stelligt, indem man den einen Pol in das Quecksilber der Wanne, den anderen in den offenen Schenkel der U-Röhre einführt. Die An- ordnung des Apparates ist im Übrigen Fig. 2. Fig. 3. aus Fig. 3 ersichtlich. Bei Anwendung der kleinen U-Röhre lässt sich die Entfernung der Funken- drähte beliebig ändern, — für die im Folgenden näher bezeichneten Versuchs- bedingungen wurde ein Abstand von 2',,—3"" geeignet befunden; — auch / 2 In I bietet sie den Vortheil, dass man den Funken an jeder beliebigen Stelle der Gassäule überspringen lassen kann; es ist in der That nicht ganz gleichgültig, wo dies geschieht. Am besten schienen die Versuche zu gelingen, wenn der Funke in etwa 1a der Höhe der ab- gesperrten Gassäule über dem Queck- silberspiegel überging. Endlich soll nicht Jrl T unerwähnt bleiben, dass sieh die Ein- vow Hormann: Dissoeiationsversuche. 187 richtung auch aus ökonomischen Gründen empfiehlt, da die Eudiometer mit eingeschmolzenen Drähten bei dem langen Durchschlagen des Funkens nur allzuhäufig an den Einschmelzstellen springen. Eine zweite Bedingung ist die geeignete Speisung des Ruhmkorff’s. Für den oben näher bezeichneten Apparat sind zwei Bunsen’sche Ele- mente von mittlerer Grösse (145"" Höhe, 55"" lichte Weite des Thon- eylinders) gerade genügend; nimmt man nur ein Element, so wird hierdurch die Erscheinung wesentlich verzögert, bei Anwendung von drei und vier Elementen konnte sie bei geringen Gasmengen häufig nicht mehr beobachtet werden. Was endlich das Volum der zu dissociirenden Kohlensäure anlangt, so sollte man sich innerhalb verhältnissmässig enger Grenzen halten. Je grösser das Gasvolum ist, um so länger die Zeit zwischen zwei Verpuffungen. Besonders gut gelangen die Versuche bei Anwendung von 6— 10“ unter einem Druck von 650—700"".. Noch darf nicht unerwähnt bleiben, dass die Kohlensäure stets schwefelsäuretrocken verwendet ward. Gegenwart von Feuchtigkeit beeinträchtigt das Ge- lingen des Versuches. Arbeitet man, soweit als möglich, unter den vorstehend ange- gebenen Bedingungen, so erfolgt die erste Verpuffung nach 15 — 20, seltener schon nach 8—-ı0 Minuten, die zweite aber schon nach 1 2— 16, seltener nach 6-——8 Minuten, und in diesem Tempo setzt sich der Versuch dann einige Zeit lang fort. Unter ganz besonders günstigen Verhältnissen, die man aber nicht in der Hand hat, ist die erste Verpuffung schon nach 4—5 Minuten, die zweite nach 2—-3 Minuten beobachtet worden. Die Flamme geht von den Funkendrähten aus und durchzieht mehr oder weniger langsam das ganze Gasvolum; bei der ersten Verpuffung mit bläulichem, bei den ferneren in Folge des in dem Raume bereits verbreiteten Quecksilberdampfes mit grünlichem Licht- schein. Die Ursache, weshalb die Zeit zwischen den späteren Explosionen eine kürzere ist, als die, welche der ersten vorhergeht, ist die, dass die dissociirten Gase bei der unter diesen Umständen erfolgenden Ver- puffung nicht wieder vollständig zusammentreten. Lässt man nach einer Verpuffung die Kohlensäure durch Kalilauge absorbiren, so bleibt stets eine kleine Menge brennbaren Gases zurück. In dieser Weise ausgeführt, gestaltet sich der Versuch zu einem ebenso überraschenden, wie belehrenden, welcher das Wesen der Disso- cjationserscheinungen in erwünschter Weise zur Anschauung bringt. Ich habe im Vorstehenden die Bedingungen, unter denen sich die Kohlensäure unter dem Einflusse des Funkenstroms dissociirt und wiederum zurückbildet, etwas eingehender behandelt, als dies bei Beschreibung von Versuchen zu geschehen pflegt. Diese Umständ- 188 _ Gesammtsitzung vom 20, Februar, — Mittheilung vom 6. Februar, lichkeit schien aber angezeigt, weil der Factoren so viele sind, deren Zusammenwirkung erforderlich ist, und weil zu diesen Faetoren zu- mal zwei zählen, über die man nicht mit Sicherheit gebietet, nämlich die Beschaffenheit des Ruhmkorff’s und die Elektrieitätsquelle. Zwei Ruhmkorff’s von derselben Grösse und aus derselben Werkstätte stam- mend, zeigten sich bei derselben Speisung gleichwohl von ganz ver- schiedener Wirkung. Ebenso können die Ergebnisse durch die all- mähliche Abnahme der Stromstärke sehr wesentlich beeinträchtigt werden. Es ist daher empfehlenswerth, stets einige Vorversuche an- zustellen, um empirisch festzustellen, ob in einem gegebenen Falle Ruhmkorff und Batterie geeignet functioniren. Gelegentlich und zumal wenn man reichliche Elektrieitätsquellen, z. B. Aceumulatoren in Anwendung bringt, zeigt sich, dass die Dissociation ungemein leicht von Statten geht, dass aber die Wiedervereinigung der Gase fast ebenso schnell wieder eintritt, was man an dem fortwährenden Schwanken der Quecksilbersäule, welche durch die rasch aufeinander folgenden kleinen Explosionen bedingt wird, sofort erkennt. Durch Verschiebung der Funkendrähte, durch Veränderung der Schlagweite des Ruhmkorff’s, dureh Modification der Batterie wird man diese und ähnliche Schwierig- keiten, auf welche man bei Ausführung der Versuche gelegentlich stösst, unschwer beseitigen. Handelt es sich nur darum, den Zerfall der Kohlensäure zu zeigen, so kann dies auf die Weise geschehen, dass man einen mässigen Strom Kohlensäure durch ein an beiden Enden offenes Glas- rohr streichen lässt, in dessen Mitte einander gegenüber Platindrähte eingeschmolzen sind, zwischen denen man nunmehr einen kräftigen Funkenstrom überspringen lässt. Das aus der Röhre austretende Gas wird in einem Cylinder über Kalilauge aufgesammelt; ganz vortrefflich eignet sich hierzu der Sconirr’sche Sammelapparat bei der Dumas’schen Stickstoffbestimmung. In wenigen Minuten hat sich ein durch das Alkali nicht mehr absorbirbares kleines Gasvolum angesammelt, welches man aus dem Hahn des Apparates austreten lassen und an der Spitze desselben entzünden kann. In dieser Form ist der Versuch zumal auch für die Zwecke der Demonstration besonders zu empfehlen. Hat man den Funkenstrom längere Zeit, — etwa eine Viertelstunde — im Gang gelassen, so ist das über der Kalilauge angesammelte Gas- volum ein so erhebliches, dass es sich nicht mehr empfiehlt, dasselbe bei seinem Austritt aus dem Hahn direet zu entzünden; man führt es durch eine kleine, mit Quecksilber gefüllte S-Röhre, welche man mittelst eines Kautschukschlauchs an dem Hahn befestigt, in ein Eudio- meter über, in welchem man es ohne Weiteres verpuffen kann. Bei diesen Versuchen ist die Mitwirkung der Leydener Flasche vox Hormans: Dissociationsversuche. 189 begreiflich, nieht unbedingt erforderlich. Die Dissoeiation wird aber doch mit Hülfe derselben wesentlich beschleunigt. Bei Anwendung des oben (S. ı85) näher bezeichneten Ruhmkorff’s, welcher durch zwei Bunsen’sche Elemente gespeist wurde, erhielt man in ro Minuten ohne Mitwirkung der Flasche 4°5, unter Mitwirkung derselben ı 2“ (auf 0° und 0"76 berechnet) dissociirten Gases. Bei Versuchen mit einem dem Kaiserlichen Gesundheitsamt gehörigen kolossalen Ruhm- korff (Länge der Rolle 55“, Durchmesser 20°”), dessen Benutzung ich der Güte des Hrn. Direetor Könter verdanke, wurde bei einer Schlag- weite von 2°” (ohne Leydener Flasche) in 10 Minuten 16— 17° Disso- ejationsgas erhalten. Bei der Verpuffung der aus der Kohlensäure erhaltenen Disso- eiationsgase bleibt immer eine kleine Menge nicht brennbaren Gases zurück; dies ist nichts anderes als Luft, von der Kohlensäure her- rührend, welche man durch das Rohr geleitet hat. Wer sieh mit derartigen Versuchen beschäftigt hat, weiss in der That, welche Noth man hat, luftfreie Kohlensäure zu beschaffen. Aus einem mit ausge- kochtem Marmor und zum Sieden erhitzter verdünnter Salzsäure beschiekten Kırp'schen Apparat hatte man einen ganzen Tag lang Kohlensäure ausströmen lassen; das Gas schien luftfrei, als man aber alsdann eine grössere Menge desselben durch Kalilauge streichen liess, zeigten sich gleichwohl immer noch einige Luftblasen. Bei mässigem Strome wurden in der Stunde etwa o°s Luft erhalten. Wesentlich bessere Resultate liefert der von Roßert MünckeE' umgestaltete, aber etwas complieirt gewordene Kırr'sche Apparat; absolut luftfreie Kohlen- säure konnte aber auch mit diesem nicht erhalten werden. Weit weniger günstige Ergebnisse wurden beobachtet, als man einen mit flüssiger Kohlensäure gefüllten Cylinder als Kohlensäurequelle benutzte. Selbst nachdem man das Gas stundenlang und mit Heftigkeit hatte ausströmen lassen, war die Kohlensäure nicht absolut luftfrei geworden. Im Anschluss an die vorstehend beschriebenen Versuche ist auch die Wirkung einer glühenden Platinspirale auf die Kohlensäure studirt worden. Dass die Kohlensäure dureh glühendes Eisen in Kohlenoxyd verwandelt wird, ist bekannt. Wir haben aber, Prof. Burr und ich, gezeigt, dass die Reduetion der Kohlensäure selbst durch elektrisch bis zum Schmelzen erhitztes Eisen nur mit der allergrössten Sehwierig- keit von Statten geht. Versuche, die Kohlensäure durch eine Platin- spirale, deren Temperatur bis nahe zur Weissgluth gesteigert worden war, zu zerlegen, sind ohne Erfolg geblieben. Als die Spirale in ! Rog. Müncke. Dingl. J. 1884. 497. ® Burr und Horsann, Lies. Ann. CXIII. 140. ” 190 Gesammtsitzung vom 20. Februar. — Mittheilung vom 6. Februar. einem über Quecksilber abgesperrten Kohlensäurevolum glühte, gerieth das Quecksilber in eine regelmässige oscillirende Bewegung, offenbar von rasch auf einander folgender partialer Zerlegung und Rückbildung hervorgerufen. Allein nach Absorption der Kohlensäure durch Kali- lauge blieb nur ein ganz minimaler Gasrückstand, der sich nicht ent- zünden liess, mithin aus Luft bestand. Auch beim Durchleiten eines Kohlensäurestroms durch eine Röhre, in welcher eine Platınspirale glühte, konnte Zerlegung nicht beobachtet werden. - Dissoeiation des Wasserdampfs. Nachdem die vorstehend mitgetheilten Beobachtungen die Be- dingungen näher festgestellt hatten, unter denen sich die alternirende Zerlegung und Rückbildung der Kohlensäure bewerkstelligen lässt, lag es nahe, zu versuchen, ob sich bei dem Wasserdampfe ähnliche Erscheinungen würden beobachten lassen. Die schönen Versuche, durch welehe Henry STE. CLAıRe- DEVILLE die Dissociation des Wassers nachgewiesen hat, sind bekannt. Aus Wasserdampf, welchen er durch ein glühendes, unglasirtes Thonrohr leitete, diffundirte mehr Wasserstoff als Sauerstoff und liess sich ge- sondert aufsammeln. Oder es wurde ein rascher Strom von Wasser- dampf, mit einem indifferenten Gase gemischt, dureh ein glühendes Rohr getrieben, in welchem Falle die durch Dissoeiation getrennten Elemente des Wassers, theilweise wenigstens an der Wiedervereinigung behindert, in dem austretenden indifferenten Gase nachgewiesen werden konnten. Noch ein anderer schöner Versuch Devirre'’s bestand darin, dass er in der Axe eines Porcellanrohrs eine Metallröhre anordnete, durch welehe ein Strom kalten Wassers floss, während das Porcellan- rohr zum Glühen erhitzt wurde. Indem er nun durch den zwischen beiden Röhren gebildeten Raum Wasserdampf streichen liess, dissociirte sich das Wasser an dem rothglühenden Rohr und ein Theil der ge- trennten Gase, in Berührung mit der kalten Wasserröhre schnell ab- gekühlt und so gehindert, sieh wieder in Wasser zurückzuverwandeln, konnte in dem ausgetretenen Wasserdampf ohne Schwierigkeit erkannt werden. Alle diese geistreich ausgedachten Versuche lehren überzeugend die Spaltung des Wassermoleculs bei hoher Temperatur in seine Ele- mentar-Bestandtheile und haben für die Klarlegung der Dissociations- erscheinungen die dankeswerthesten Dienste geleistet. Allein diese Versuche sind nieht ganz leieht auszuführen, sie bedürfen umständ- licher Vorbereitungen und nehmen einen nicht unerheblichen Zeitauf- von Hormann: Dissociationsversuche. 191 wand in Anspruch; auch hat sich keiner derselben als Demonstrations- versuch eingebürgert. Viel leichter lässt sich die Dissociation des Wasserdampfs durch den Funkenstrom des Induetionsapparates zur Anschauung bringen. Dass sich der Wasserdampf mit Hülfe des Ruhmkorff’schen Funkens zerlegen lässt, ist von BerrueLor' gelegent- lieh seiner umfassenden Untersuchungen bereits nachgewiesen worden. Im Anschlusse an die Versuche über die Kohlensäure habe ich auch wiederholt mit dem Wasserdampfe experimentirt. Die Dis- sociation desselben lässt sich mit den einfachsten Hülfsmitteln her- vorrufen. Ein mit Funkendrähten versehenes Glasrohr von etwa 30°" Länge und 8”"” Weite wird unter möglichstem Ausschluss der Luft mit Queck- silber gefüllt, auf dessen Oberfläche man einen Tropfen Wasser bringt. Das Rohr wird alsdann in einer Quecksilberwanne umgestülpt und mit einem Glasmantel umgeben. Leitet man nun durch den zwischen Rohr und Mantel verbliebenen Raum aus einem Dampfkessel Wasserdampf, so wird nach wenigen Augenblicken das Quecksilber herabgedrückt, indem sieh über demselben ein Wasserdampfvolum von 100° und je nach der Länge der aufgestaut gebliebenen Quecksilbersäule von mehr oder weniger vermindertem Atmosphaerendruck bildet. Nun lässt man den Funkenstrom eines von 3 Bussen’schen Elementen gespeisten Ruhmkorff’s mit eingeschalteter Leydener Flasche durch den Dampf hindurehschlagen, wobei eine schön violette Lichtentwickelung beob- achtet wird. In 10—ı2 Minuten ist der Versuch beendet. _Unter- brieht man nunmehr sowohl den Funkenstrom, als auch den durch den Mantel gehenden Dampfstrom, und lässt den Apparat erkalten, so füllt sieh das Rohr nicht wieder ganz mit Quecksilber; über dem- selben bleibt vielmehr ein erhebliches Volum farblos durchsichtigen Gases. 100° Wassergas liefern in 10 Minuten 15 — 18 (bei 0° und unter 0"76 Druck). Das zurückbleibende Gas giebt sich sofort als Knallgas zu erkennen, wenn man einen Funken durch dasselbe hin- durehschlagen lässt; es verschwindet mit einer gelinden Explosion, indem sich wieder Wasser bildet. Der Versuch kann alsbald von Neuem angestellt werden. Bei diesem Versuche wurde eine Beobachtung gemacht, welche aber auch nur auf den ersten Blick — be- auf den ersten Blick, fremdlich erschien. Trotz der nicht unerheblichen Menge Knallgas, welche sich bildete, zeigte das Wassergasvolum bei dem Hindurch- schlagen der Funken keine Vergrösserung, und doch mussten aus 2 Vol. Wasserdampf 2 Vol. Wasserstoff und ı Vol. Sauerstoff — 3 Vol. Knall- ! BERTHELoOT a.a. O. vergl. S. 183. 192 Gesammtsitzung vom 20. Februar. — Mittheilung vom 6. Februar. gas entstehen. Warum beobachtete man keine Vermehrung des Gas- volums? Der Grund ist einfach dieser. Bei dem enormen Volumen Wasser- dampf, welches aus dem flüssigen Wasser entsteht — ı Vol. Wasser liefert bekanntlich 1696 Vol. Dampf —, kann es nicht auffallen, dass die in das Rohr eingebrachte Wassermenge, selbst wenn man sie auf ein Minimum beschränkt hat, für die Erfüllung des auf 100° erhitzten Theils des Rohres in der Regel nicht vollständig verbraucht wird. In der That beobachtet man, dass das Quecksilber genau bis an die Stelle, an welcher der Dampfmantel beginnt, herabgedrückt wird, und dass sich auf der Oberfläche des Metalls stets eine dünne, oft kaum bemerkbare Wasserschicht angesammelt hat. Man begreift, dass, wenn das in dem Rohr gebildete Wasserdampf-Volum durch die Ent- wickelung von Wasserstoff und Sauerstoff vermehrt wird, das Queck- silber also unter die tiefste noch von dem Dampfstrom umspülte Stelle herabsinkt, eine Condensation von Wasser erfolgt, wodurch das ursprüngliche Gasvolum wiederhergestellt werden muss. Eine andere Erscheinung, für die man aber nach den Erfah- rungen mit der Kohlensäure vorbereitet war, zeigt sich nach der Explosion des Knallgases: es bleibt eine minimale Quantität Gas. Die Untersuchung hat gezeigt, dass dies Gas nichts anderes als Luft ist, welche, wie sorgfältig man das Rohr mit Quecksilber gefüllt habe, zwischen Glaswand und Metall stets haften bleibt. Je mehr man be- müht gewesen ist, die Luft bei der Füllung des Rohrs auszuschliessen, desto kleiner erscheint die nach der Verpuffung zurückbleibende Gasblase. Mit diesem einfachen Apparat lässt sich noch ein Versuch an- stellen, welcher für das Wesen der Dissociationserscheinungen recht charakteristisch ist. Hat man das Wassergasvolum, wie oben an- gegeben ist, durch den Funkenstrom dissociirt und lässt nunmehr den Apparat erkalten, ohne aber den Funkenstrom zu unterbrechen, so steigt das Quecksilber langsam wieder, bis die Röhre erfüllt ist; es könnte scheinen, als sei gar kein Knallgas gebildet worden. Die beiden Gase haben sich allmählich — ohne Explosion — wieder mit einander vereinigt. Indem sich das Dampfvolum bei der Abkühlung stetig ver- ringert, wächst das Volum der Dissociationsgase in jedem Augenblick über das maximale Verhältniss hinaus, in welchem es sich dem Wasser- dampf gegenüber halten kann; der jeweilige Überschuss wird daher durch den andauernden Funken in Wasser zurückverwandelt, ohne dass es zu einer Explosion kommen kann. Ich habe die Dissociation des Wasserdampfes unter sehr ver- schiedenen Umständen und namentlich unter sehr verschiedenem Druck bewerkstelligt, aber niemals eine ähnliche alternirende Zerlegung und von Hormann: Dissociationsversuche. : 193 Rückbildung beobachtet, wie sie bei der Kohlensäure auftritt. Der Versuch wurde sowohl in Eudiometern mit eingeschmolzenen Funken- drähten, als auch unter Zuhülfenahme der U-Röhre mit verstellbaren Funkendrähten ausgeführt, ohne dass jemals eine explosive Rück- bildung des Wassers stattgefunden hätte. Dies kann aber auch, an- gesichts der geringen Menge Wasserdampf, welche dissociirt wird, nicht befremden. BertneLor' beobachtete, dass sich in 10 Minuten 1.5— 1.9 Volumprocente dissociirten Gases bildeten, je nachdem er kleinere oder grössere Funken in Anwendung brachte. Mit diesen Zahlen stimmt das Ergebniss meiner Versuche (vergl. S. 191) nahezu überein. Über die Menge Wasserdampf, welche die Explosion des Knallgases verhindert, finde ich keine Angaben, aber man weiss aus Bunsen’s? Versuchen, dass in einer Mischung von Knallgas und Kohlen- säure eine Explosion schon nicht mehr stattfindet, wenn der Gehalt an Knallgas unter 25 Volumprocente herabsinkt. Will man die Dissociation des Wasserdampfs durch den Funken- strom für den Zweck der Demonstration verwerthen, so gestaltet sich der Versuch eleganter, wenn man statt des einfachen Glasrohrs, wie es oben beschrieben worden ist, eine etwas andere Form wählt. An eine 2'/,°” weite und etwa 20°” lange Glasröhre, welche in der Mitte Funken- f drähte trägt, ist am oberen Ende eine andere engere von 1°” Weite und Fig. 4. 5 — 6°" Länge angeschmolzen, welche oben mit einem Glashahn geschlossen und gleichfalls mit Funkendrähten ver- sehen ist (Fig. 4). Am unteren Ende ist ebenfalls eine Röhre von 1°” Durch- messer, aber von 40° Länge ange- bracht, welche unten geschlossen ist. Etwa 4°” über dem Schlusse ist eine seitliche Röhre angesetzt, an welche ein in Leinewand eingenähter, am Ende eine Glasbirne tragender Kaut- schukschlauch befestigt ist. Die so- gestaltete Röhre wird nun mit feuch- tem Quecksilber gefüllt und bis nahe - an das Ansatzrohr mit Hülfe eines Glasmantels, durch welchen Wasserdampf strömt, auf 100° erhitzt. Alsbald bildet sich Wasserdampf, indem das Quecksilber in den Schlauch ! BErRTHELOT, Bull. Soc. chim. XIII. 104. ®2 Bunsen, Gasometrische Methoden 260. 194 Gesammtsitzung vom 20. Februar. — Mittheilung vom 6. Februar. und die Birne tritt. Durch Heben und Senken der Birne ist man im Stande, bei sehr verschiedenem Druck zu arbeiten. Hat man Sorge getragen, nicht zu viel Wasser in den Apparat einzubringen, so wird man bei dem grösserem Volum desselben und der Möglichkeit den Druck zu verändern, leicht alles Wasser in Dampf verwandeln und das Dampfvolum überdies so reguliren können, dass sich das Queck- silber in dem unteren engeren Theil der Röhre einstellt. Setzt man nunmehr den Funkenstrom in Gang, so lässt sich auch die durch Dissociation bedingte Ausdehnung des Gasvolums sofort beobachten. Hat man überdies den ganzen Apparat calibrirt, so kann man in der unteren engeren Röhre sowohl das Volum des gebildeten Wasserdampfs als auch seine durch Dissociation erfolgte Ausdehnung, in der oberen engeren Röhre aber das Volum des gebildeten Knallgases sehr genau ermitteln. Will man nur die Zerlegung des Wassergases durch den Funken- strom zur Anschauung bringen, ohne die Rückbildung des Wassers sofort in demselben Rohr zu zeigen, so kann dies bequem mit der- selben Vorrichtung geschehen, welche für die Kohlensäure oben bereits angegeben wurde (vergl. S. 188). Man leitet einen raschen Wasser- dampfstrom durch die mit Funkendrähten versehene beiderseits offene Röhre, während der Funke zwischen den Platinspitzen überspringt. Lässt man das aus der Röhre austretende Gas in kaltes Wasser treten, um den Dampf zu verdichten, so sammelt sich in einem über dem Entbindungsrohr aufgestellten, mit Wasser gefüllten Eudiometer eine erhebliche Menge Gas an, welches sich durch Verpuffung als Knall- gas zu erkennen giebt. Bei einem Versuch unter den mehrfach an- gedeuteten Bedingungen wurden in ı0 Minuten 2°o Gas (bei 0° und unter 076 Druck) erhalten. Auch in diesem Falle bleibt stets eine gewisse Menge Luft zurück — in dem eben erwähnten Versuch {6} ı°15 (bei o® und unter 0%76 Druck) —, da es in der That ebenso schwer ist, luftfreien Wasserdampf, wie luftfreie Kohlensäure zu erhalten. Wasserdampf, den man zwei Stunden lang aus einem Dampfkessel hatte ausströmen lassen, enthielt immer noch ganz be- merkenswerthe Quantitäten Luft. Bei Anwendung des grossen Ruhm- korffs entstanden in 10 Minuten 29° nicht condensirbaren Gases, wovon 4” Luft (auf 0° und 0"76 berechnet). Bei dieser Gelegenheit soll nicht unerwähnt bleiben, dass man die Dissociation des Wasserdampfs auch durch eine glühende Platin- spirale bewerkstelligen kann. An das untere Ende eines weiten Glas- rohrs ist eine engere angelöthet. Die obere Mündung ist mit einem Korke verschlossen, welcher von zwei dünnen Glasröhrehen durchsetzt ist. In dem weiten Rohre hängt, einen lang gestreekten Bogen bildend, von Hormann: Dissociationsversuche. 195 die Platinspirale. Die Enden der Spirale ragen aus den Röhrchen, in welche sie eingekittet sind, hervor und sind mit den Polen der Batterie verbunden. Bei einer Dicke des Platindrahts von o"”6 und einer Länge der Spirale von 16°" sind 8— 10 Accumulatoren erforderlich, um den Draht auf eine der Weissgluth nahe Temperatur zu bringen. Lässt man, sobald diese Temperatur erreicht ist, einen recht starken möglichst luftfreien Wasserdampfstrom durch die Röhre streichen, so sammelt sich in wenigen Secunden in einem mit Wasser gefüllten Eudiometer eine Menge Knallgas an, die man eben noch verpuffen kann, ohne das Instrument zu gefährden. Der glühenden Platinspirale gegenüber verhält sich der Wasserdampf also anders wie die Kohlen- säure (vergl. S. 189). Die Dissociation des Wasserdampfs durch die glühende Platin- spirale nimmt allerdings weniger Zeit in Anspruch als die dureh den Funkenstrom bedingte, allein der Versuch ist umständlicher, einerseits wegen des complieirteren Apparates, andererseits wegen des stärkeren Stromes, dessen man bedarf, des häufigen Springens des Rohrs nicht zu gedenken, welches unfehlbar eintritt, wenn die während des Glühens sich krümmende Platinspirale die Glaswand berührt. Als die Platinspirale in einem über Quecksilber abgesperrten Wassergasvolum erglühte, konnte ebensowenig wie bei dem ent- sprechenden Versuche mit Kohlensäure, ein explosives Gas erhalten werden. Die Quecksilbersäule oseillirte auch hier, wie bei der Kohlen- säure, in Folge der rasch auf einander folgenden Zerlegung und Rück- bildung des Wassers. Nach dem Erkalten des Rohrs blieb eine kleine Menge Gas zurück, welches sich aber als Luft erwies. Die Versuche mit den elektrisch glühenden Platinspiralen wurden in dem Sıemens’schen Laboratorium angestellt, im welchem für der- artige Zwecke Hülfsmittel zur Verfügung stehen, wie sie anderwärts kaum zu finden sein dürften. Hr. Dr. Oscar Frörıcn und Hr. Dr. How hatten die grosse Güte, die für die Glühversuche erforder- lichen Apparate ad hoc herstellen zu lassen, wofür ich ihnen nicht genug danken kann. Dissoeiation von Gasen und Dämpfen bei stiller Entladung zwischen grossen Flächen. Die Zerlegung der Gase durch Einwirkung des elektrischen Funkens wird in der Regel als Wärmewirkung aufgefasst; die Frage, ob die Erscheinungen ausschliesslich der Wärme zuzuschreiben sind, ist aber noch nicht endgültig beantwortet, 196 Gesammtsitzung vom 20. Februar. — Mittheilung vom 6. Februar. Es ist nicht unwahrscheinlich, dass auch die Elektrieität dabei be- theiligt ist; hierfür sprechen wenigstens einige Beobachtungen, welche über den Einfluss der stillen Entladung auf Gase bereits vorliegen. Die zersetzende Wirkung derselben ist schon frühzeitig erkannt worden. Anprews und Taıt' führen bereits gelegentlich ihrer grossen Unter- suchungen über das Ozon eine ganze Reihe solcher Zersetzungen an, zumal auch die der Kohlensäure. »Carbonie acid is rapidly decomposed by the spark, slowly by the silent discharge; in both cases expansion takes place« heisst es in der Abhandlung. Später haben Berrueror” und auch Sir Bexsamın Bropıe” ausführlichere Versuche über diesen Gegen- stand angestellt. Es sehien mir von Interesse, einige dieser Versuche zu wieder- holen und ich habe daher zu verschiedenen Malen einen Strom trockener Kohlensäure durch den bekannten Sırness’schen Ozonapparat geleitet. Wie schon BrovıE beobachtet hat, wird hierbei immer noch eine nicht unerhebliche Ozonentwickelung wahrgenommen. Im Hinblick auf die Schwierigkeit, luftfreie Kohlensäure zu erhalten, konnte dieses Ozon der noch vorhandenen Luft zugeschrieben werden. Um in dieser Be- ziehung Gewissheit zu erhalten, sammelte man das aus dem ÖOzon- apparat austretende Gas über Kalilauge auf, wobei wieder der Scnirr'sche Apparat mit Vortheil verwendet wurde. Man erkannte sogleich, dass sich über “er Kalilauge mehr Gas ansammelte als der in der Kohlen- säure enthaltenen Luft entsprach. In ein Eudiometer übergeführt ver- puffte es durch den Funken unter Zurücklassung etwa des halben Luft- volums. Die Menge Kohlensäure, welche auf diese Weise dissociirt wird, ist allerdings nieht gross. Bei achtstündigem Durchgang eines langsamen Kohlensäurestromes durch eine solche Ozonröhre wurden 2°4 Disso- ciationsgase (aus der Menge der bei der Verpuffung gebildeten Kohlen- säure berechnet) von 0° und 0"76 Druck erhalten. Diese Versuche bestätigen aber gleichwohl unzweifelhaft die von Anprews und Taır erkannte und später von BerrneLor beobachtete Zerlegung der Kohlen- säure durch die stille Entladung. Ich habe analoge Versuche auch über den Wasserdampf ange- stellt. Über die Einwirkung der stillen Entladung auf denselben liegen nur wenige Angaben vor. ANnprEews und Tarr scheinen keine Beob- achtungen in dieser Riehtung angestellt zu haben. Auch BERTHELOT macht keine eingehendere Mittheilung über Versuche mit dem Wasser- dampf, er erklärt aber doch im Anschluss an das, was er über das ! Anprews und Tarr, Phil. Trans. 1860. ı25 (vergl. auch: The seientifie papers of the late Tuom. Anprews. 1889. 285). ?2 Berreeror, Ann. chim. phys. [5] X 72. (1877). 3 Sir Bensamın Brovıe, R. Soc. Proc. XXI 485. (1873). von Hormann: Dissociationsversuche. 197 Verhalten einer Mischung von Wasserstoff und Sauerstoff angiebt, dass der Wasserdampf, sowohl in einer zugeschmolzenen Röhre, als auch über Quecksilber abgesperrt in mit Platinspiralen umwundener Röhre der stillen Entladung widerstehe. »La vapeur d’eau«, sagt er', »n’est pas davantage decomposee par lVeffluve dans ces conditions. « Dagegen haben Dru£ram und MAQuEnnE” den in vacuo gebildeten Wasserdampf durch die stille Entladung zerlegen können. Meine Ver- suche haben auch für den Wasserdampf bei gewöhnlichem Druck zu ähnlichen Ergebnissen geführt. Als Wasserdampf — unter denselben Bedingungen, wie bei dem Versuch mit der Kohlensäure, — durch die Sırmens’sche Ozonröhre geleitet wurde, erschien in dem über der Mün- dung der Austrittsröhre aufgestellten Eudiometer jedesmal eine erhebliche Menge Knallgas, welches durch den Funken explodirt werden konnte. Angesichts der entgegengesetzten Angaben Berrneror's glaubte ich für meine Beobachtungen eine weitere Bestätigung suchen zu müssen. ÖObige Versuche waren mit dem gewöhnlichen Sırmess’schen Özonapparat angestellt worden, welcher bekanntlich aus einer engeren mit dem Rande in eine weitere eingeschmolzenen Glasröhre besteht. Die eine Elektrode ist eine Kupferspirale, welche in der inneren Röhre hängt, die andere ein Kupferdraht, welcher die Zinnfolie- bekleidung der äusseren Röhre umschlingt. Bei dieser Anordnung lässt sich die elektrische Entladung wegen der undurchsichtigen Metallumhüllung nicht beobachten. Sprängen an irgend einer Stelle in Folge einer Ungleichartigkeit der Oberfläche elektrische Funken über, so wäre der Schluss, dass die stille elektrische Entladung auch den Wasserdampf dissociire, hinfällig geworden. Um diesen Einwand zu entkräften, wurde der Versuch mit einer von BERTHELOT angege- benen Modification des Sıenens’schen Apparates wiederholt, bei welcher die innere Röhre mit schwefelsäurehaltigem Wasser gefüllt ist, während die äussere Röhre, statt in Zinnfolie eingehüllt zu sein, von einem etwas weiteren Cylinder umgeben ist, welcher ebenfalls schwefelsäure- haltiges Wasser enthält. Die Elektroden tauchen in die mit Wasser gefüllten Röhren. Bei der völligen Durchsichtigkeit dieses Apparates kann man sich durch direete Beobachtung versichern, dass kein Funke überspringt. Der ganze Apparat zeigte bei dem Durchgange der Elektrieität einen vollkommen gleichartigen bläulichen Liehtschimmer, der indessen nur im Dunkeln sichtbar ist. Aber auch mit diesem Apparate wurde jedesmal eine erhebliche Menge Knallgas erhalten. ! BERTBELoT, Ann. chim. phys. [5] XVII 143. 187 ® DEHERAIN und MAQUENNE, Compt. Rend. XC, 895. (1881). 9. je o) Sitzungsberiehte 1890. 1 198 Gesammtsitzung, vom 20. Februar. — Mittheilung vom 6. Februar. Gegen das so erhaltene Ergebniss konnte indessen noch ein Ein- wurf geltend gemacht werden. Bei Ausführung des Versuchs ver- diehtete sich begreitlich zunächst Wasser in dem für den Durchgang des Dampfes bestimmten Raume. Aber bald gerieth die Flüssigkeit in der äusseren diesen Raum umgebenden Röhre in's Sieden, wodurch das zunächst eondensirte Wasser wieder gasförmig wurde. Eine kleine Menge flüssigen Wassers wurde aber gleichwohl in dem unteren Theil der Röhre, wo die weitere in die engere übergeht, mit Hartnäckig- keit zurückgehalten. Man könnte einwenden, das beobachtete Knall- gas sei durch Elektrolyse des an gedachter Stelle angesammelten flüssi- gen Wassers entstanden. Eine derartige Elektrolyse ist aber ganz und gar ausgeschlossen. Als der für den Durchgang des Dampfes bestimmte Raum mit Wasser angefüllt wurde, welches beinahe zum: Sieden er- hitzt war, bildete sich bei stundenlang fortgesetzter Entladung keine Spur von Knallgas. Die Zerlegung des Wasserdampfes bei der stillen Entladung ist aber noch durch einen anderen Versuch erhärtet worden, bei welchem jede Spur von flüssigem Wasser ausgeschlossen war. Nachdem man festgestellt hatte, dass reines Salzsäuregas beim Durchgang durch den Ozonapparat keinerlei Veränderung erfährt, wurde ein Strom von Salz- säuregas durch Salzsäureflüssigkeit geleitet, welche auf etwa 50° er- wärmt worden war. Das feuchte Gas trat in den Ozonapparat, während das Wasser in der äusseren Glashülle durch einen eingeleiteten Wasser- dampfstrom im Sieden gehalten wurde. Bei dieser Anordnung des Versuchs konnte in dem Ozonapparat auch nicht der leichteste Antlug von Feuchtigkeit beobachtet werden. Das aus dem Apparate aus- strömende Gas liess man in eine mit Kalilauge gefüllte Röhre eintreten; sofort sammelte sich über der Lauge wieder ein erhebliches Volum von Knallgas an, welches beim Durchschlagen des Funkens explodirte. BerrnueLor hat auch die Einwirkung der stillen Entladung auf das Ammoniakgas untersucht: Er fand, das dasselbe in seine elemen- taren Bestandtheile gespalten wird. Ich habe auch diesen Versuch wiederholt und bin, wie ich nicht anders erwartete, zu genau den- selben Ergebnissen gelangt. Noch sei bemerkt, dass die Dissociation des Dampfes organischer Verbindungen, in ähnlicher Weise ausgeführt, wie die des Wasser- dampfes, vielleicht zu bemerkenswerthen Ergebnissen führen dürfte. Schon heute will ich erwähnen, dass der Dampf von Methyl- und Aethylalkohol, ebenso von Aethylaether mit der grössten Leichtigkeit dissoeürt wird. 100“ der bei 100° vergasten Verbindungen liefern in 5 Minuten etwa 50— 60°“ Gas, welches sich beim Abkühlen der Röhre nicht mehr verdichtet. Auch Benzolgas wird unter reichlicher von Hormann: Dissociationsversuche. 199 Ausscheidung von Kohle in ein farblos durchsichtiges Gas verwandelt, welches bei gewöhnlicher Temperatur nicht flüssig wird. Diese Er- scheinungen verdienen ein eingehenderes Studium, als ich ihnen bis- lang zu widmen im Stande gewesen bin. Schliesslich ist es mir eine angenehme Pflicht, HH. Dr. &. PuLver- MACHER und Dr. A. Kuntweın, Assistenten am hiesigen chemischen Laboratorium, für die mir bei dieser Arbeit geleistete treffliche Hülfe meinen besten Dank auszusprechen. Auch möchte ich nicht unerwähnt lassen, wie sehr ich Hrn. Dr. Warru. Worrr, für freundliche Bethei- ligung bei einigen der beschriebenen Versuche verbunden bin. Ausgegeben am 6. März. 13* ee Bi: ) SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. . Februar. Sitzung der philosophisch-historischen Glasse. [80 | Vorsitzender Secretar: Hr. Mommsen. Hr. Persıce las: Über den Modus bei Übereignungsgeschäf- ten im klassisehen römischen Rechte. Ausgegeben am 6. März. j ee vemnn! [ER NEN ENT PA: “ ai PR sus n alemlinc, «ver ee: EN U: ORTE RER 5 g e =, 2 Ki un { IHRES TLHTIE ID TIER ! Insel ws ui Kirk ni TE N: un naht \ | | h "a tale An ande ” 203 1890. Xu. SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 27. Februar. Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe. Vorsitzender Seeretar: Hr. E. pu Boıs-Reymonv. Hr. Rotu las über die Veränderungen, welche die Ge- steine durch Contact mit Eruptivgesteinen erleiden. Die Mittheilung bildet den Schluss der am ı6. Mai v. J. gelesenen (1889. I. Hlbbd. St. XXVI. S. 403), und wird mit ihr an anderer Stelle veröffentlicht werden. Ausgegeben am 6. März. Berlin, gedruckt in der Reichsdrurkerei Tr Aalen i ve i ns 2 f > 1 b din 1 abe En u, 205 1890. XI. SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 6. März. Gesammtsitzung. Vorsitzender Secretar: Hr. E. pu Boıs-Revnmonv. l. Hr. Prinesneim legte eine Mittheilung des eorrespondirenden Mitgliedes der Akademie, Hrn. Prof. Strasgureer in Bonn, vor über die Vertreterinnen der Geleitzellen im Siebtheile der Gymno- spermen. Die Mittheilung folgt umstehend. 2. Hr. Curtis legte eine Abhandlung des Hrn. Prof. R. Lrrsivs in Darmstadt vor, welche die griechischen Marmorbrüche und die Benutzung derselben im Alterthum zum Gegenstande hat. Die Mittheilung wird in den akademischen Denkschriften er- scheinen. Die Wahl des ordentlichen Professors in der theologischen Facultät der Friedrich-Wilhelms-Universität hierselbst, Hrn. Dr. theol. et phil. Aporpn Harnack, zum ordentlichen Mitglied der Akademie in ihrer philosophisch-historischen Classe, ist durch Allerhöchsten Erlass vom 10. Februar d. Js. bestätigt worden. Sitzungsberichte 1890. 19 207 Die Vertreterinnen der Geleitzellen im Siebtheile der Gymnospermen. Von E. STRASBURGER in Bonn. Hierzu Taf. 1. So weit fremde und meine eigenen Beobachtungen reichen, werden die Siebröhren der Angiospermen stets von Geleitzellen begleitet. Auch darf angenommen werden, dass alle Geleitzellen dort Schwesterzellen der Siebröhrenglieder sind, aus einer Gewebemutterzelle mit denselben entstanden. Dieses Verhältniss bleibt bis in die feinen Auszweigungen der Gefässbündel innerhalb der Blattspreite erhalten, nur dass die Geleit- zellen dort auf Kosten der Siebröhrenglieder bedeutend anzuschwellen pflegen. Schliesslich setzen schlauchförmige, plasmareiche Gebilde, welche das Aussehen angeschwollener Geleitzellen haben, den Sieb- röhrenapparat allein, ohne Siebröhren, fort. Diese Zellen verdanken ungetheilt gebliebenen Gewebemutterzellen, wie solche sonst Siebröhren und Geleitzellen zugleich erzeugen, ihren Ursprung. Aurrep Fıscner hat für die angeschwollenen Geleitzellen die Bezeichnung »Übergangs- zellen« vorgeschlagen." Ich möchte mir diese Bezeichnung aneignen, dieselbe aber nur auf die ungetheilt gebliebenen, plasmareichen End- glieder der Siebtheile anwenden, im Übrigen, soweit noch wirkliche Geleitzellen im Spiel, dieselben nur als »angeschwollene Geleitzellen« unterscheiden. Bei den Gefässkryptogamen sind die Siebröhren ohne Geleitzellen, wenigstens ohne solche Geleitzellen, die morphologisch den Geleit- zellen der Angiospermen entsprechen würden. Denn die procambialen Zellen, welche den Siebröhren den Ursprung geben, erfahren keine Längstheilung, die zur Abgrenzung der Geleitzellen führen könnte. Die physiologische Rolle der Geleitzellen übernehmen aber gestreckte, mehr oder weniger plasmareiche Parenchymzellen, welche die Sieb- ! Untersuchungen über das Siebröhren - System der Cueurbhitaceen. 1884... 16. 192 208 Gesammtsitzung vom 6. März. röhren umhüllen, bez. zwischen dieselben eingeschaltet sind. So folgen beispielsweise in einem Gefässbündel von Pferis aquilina die plasma- reichen Parenchymzellen auf die Siebröhren nach aussen, und sind auch einzeln denselben untermischt, während nach innen zu die Siebröhren an das stärkeführende Parenchym grenzen, das die Gefässe umhüllt. Ich rechne die plasmareichen Elemente, welche die Siebröhren der Gefässkryptogamen begleiten, zum Siebtheil der Gefässbündel und be- zeichne dieselben, gemäss der von mir im »Botanischen Praeticum« gewählten Terminologie, als Cribralparenchym. Die stärkeleitenden Parenchymzellen, welche die Gefässe bez. Tracheiden begleiten, die- selben als Ganzes umgeben und zwischen denselben vertheilt sind, rechne ich zum Gefässtheil, als Vasalparenchym. Diese Trennung und Bezeichnung lässt sich durch den Vergleich mit den Elementen der phanerogamen Gefässbündel rechtfertigen und begründen. Bei den Gymnospermen werden von den Gewebemutterzellen, welche den Siebröhrengliedern den Ursprung geben, Geleitzellen eben- falls nicht abgetrennt, und sind mir auch keine bestimmten Angaben über das Vorhandensein von Elementen bekannt, welche in die, den Geleitzellen der Angiospermen zufallende Function hier eintreten sollten. Nichtsdestoweniger sind solche Elemente im Siebtheil der Gymno- spermen vertreten und sogar in äusserst praegnanter Weise dort ent- wickelt. Es sei mir gestattet, im Folgenden einige Typen der Ausbildung der in Betracht kommenden Elemente für Gymnospermen hier zu schildern. Ich greife diese Schilderung aus einer umfangreicheren Arbeit heraus, die sich mit dem Bau und der Function des Gefäss- bündelsystems überhaupt befassen soll und die ich beabsichtige, in nächster Zeit zur Publication zu bringen. Diese Schilderung wird ergeben, dass es sich bei den Gymno- spermen um ein ganz besonders instructives Verhältniss zwischen den Siebröhren und bestimmten parenchymatischen Elementen der Um- gebung handelt, ein Verhältniss, das geeignet ist, Licht über die Funetionen des Siebröhrensystems überhaupt zu verbreiten. Das Gesammtergebniss meiner am secundären Zuwachs des Sieb- theils, dem Baste der Coniferen, angestellten Beobachtungen lautet zunächst dahin: dass bei den Abietineen die Functionen der Geleitzellen von bestimmten Zellreihen der Markstrahlen, bei einem Theile der Cupressineen und Taxodineen von bestimmten Zellreihen der Mark- strahlen und von bestimmten Bastparenchymzellreihen, endlich bei einem anderen Theile der Cupressineen und Taxodineen und bei den Taxineen und Araucarien nur von bestimmten Bastparenchymzellreihen vollzogen werden. SrrasBuRGER: Vertreterinnen d. Geleitzellen im Siebtheile d.Gymnospermen. 209 Allen diesen in eine bestimmte Beziehung zu den Siebröhren tretenden parenchymatischen Elementen kommt gemeinsam zu, dass sie relativ plasmareich sind und im Culminationspunkte ihrer Thätig- keit keine Stärke führen; dass sie mit den Siebröhren zugleich in Function treten, zugleich mit diesen sich auch entleeren und colla- biren; dass sie endlich allein durch besonders ausgebildete Tüpfel mit den Siebröhrengliedern in Verbindung stehen. Wo die eiweissleitenden' Zellreihen den Markstrahlen angehören, nehmen sie im Allgemeinen die Ränder derselben ein (Fig. ı), können übrigens auch wie bei Cedrus und Tsuga zwischen die stärkeführenden Zellreihen eingeschaltet sein. Bei den Abietineen, deren Markstrahlen im Holzkörper eine doppelte Zusammensetzung zeigen, das heisst aus ' tracheidalen und aus lebendigen Elementen dort bestehen, sieht man meist die tracheidalen Zellreihen sich im Bast in die eiweissleitenden fortsetzen. Im Allgemeinen ist aber die eiweissleitende Zellreihe im Baste nur einfach, auch wenn im Holzkörper der tracheidale Saum aus mehreren Etagen bestand. Es können aber auch stärkeführende Zellreihen der Markstrahlen im Holze' sich gelegentlich in eiweiss- leitende im Baste fortsetzen. Das muss ganz allgemein geschehen bei denjenigen Abietineen, die der tracheidalen Markstrahlelemente im Holze entbehren. Niemals kommt es aber vor, dass ein nur von eiweissleitenden Zellen gebildeter, einstöckiger Markstrahl des Bastes sich in eine stärkeleitende Zellreihe im Holzkörper fortsetze. Das ist ja auch schlechterdings unmöglich. da eben die eiweissleitende Zell- reihe im Baste keine Stärke führt und diese somit auch nicht der Zellreihe im Holzkörper übermitteln könnte. Hingegen beobachtet man häufig genug bei den Abietineen, Araucarien, Taxodineen und Cupressineen, dass ein einstöckiger, eiweissleitender Markstrahl des Bastes sich innerhalb des Holzkörpers in eine Zellreihe fortsetzt, deren Elemente gewaltsam radial gestreckt, ja zum Theil von einander ge- trennt erscheinen. Das hängt damit zusammen, dass vielfach, den Anforderungen des Bastes gemäss, neue einstöckige, selten zweistöckige, eiweissleitende Markstrahlen im Cambium eingeschaltet werden, nach der Holzseite zu aber mangelhaft ernährt werden, nur wenige Ele- mente in dieser Richtung zugetheilt erhalten, welche wenigen Elemente im Verlaufe des weiteren Diekenwachsthums dann eine Dehnung er- fahren. Solche Zellreihen sind meist auch nicht weit im Holzkörper zu verfolgen. Über ihr Aussehen mag uns Fig. 2 belehren. Es kann übrigens ein solcher aus eiweissleitenden Elementen ausschliesslich bestehender Markstrahl' im Cambium seinen Abschluss finden ‚und in ! So der Kürze wegen; richtiger eiweissartige Substanzen leitenden. 210 Gesammtsitzung vom. 6, März. den Holzkörper überhaupt nieht übergehen. — Ähnlich wie neue plasmaleitende Markstrahlen in den Bast eingeschaltet werden, er- halten bei den Abietineen die aus dem Holzkörper kommenden vielfach beim Eintritt in den Bast neue eiweissleitende Zellreihen den Rändern aufgesetzt. Das Aufsetzen solcher Zellreihen kommt besonders bei den- jenigen Abietineen vor, welche, wie die Edeltanne, ohne tracheidale Elemente an den Markstrahlen innerhalb des Holzkörpers sind. Bei demjenigen Theile der Taxodineen und Cupressineen, welche ausser den eiweissleitenden Zellen im Bastparenchym solche auch in den Markstrahlen besitzen, sind eiweissleitende Zellreihen an den aus dem Holzkörper in den Bast sich fortsetzenden Markstrahlen eine Ausnahme; es werden vielmehr im CGambium neue, nur eiweiss- leitende, einstöckige Markstrahlen für den Bast eingeschaltet. Die Zahl solcher Markstrahlen ist hier aber im Verhältniss nicht gross, was sich ja daraus erklärt, dass sie nur die Function der anderweitig im Bastparenehym schon vertretenen, eiweissleitenden Zellenzüge zu unterstützen haben. Die im Bastparenchym in gleicher Richtung wie die Siebröhren und in Contact mit denselben verlaufenden, eiweiss- leitenden Parenchymzellen, ob sie nun allein vorhanden, oder das Gesehäft mit den Markstrahlen theilen, bilden keine ununterbrochenen Reihen, sind vielmehr in stärkeführende Parenehymbänder einge- schaltet. Es kommt vor, dass ein Faden aus eiweissleitenden Bast- parenchymzellen eine nicht unbedeutende Länge erreicht, doch zeigt sich ein soleher Faden weit häufiger durch Einschaltung stärkehaltiger Elemente unterbrochen. Eine solehe Mischung eiweiss- und stärke- leitender Elemente kommt innerhalb der Markstrahlen hingegen kaum vor; in Markstrahlen, die nur aus eiweissleitenden Zellen bestehen, habe ich sie überhaupt nicht beobachtet. Im Bast der Abietineen pflegen sich die an den Markstrahlrändern befindlichen eiweissleitenden Zellen durch grössere Höhe und gerin- geren radialen Durchmesser vor den stärkeführenden Elementen auszu- zeichnen. Die grössere Höhe fällt besonders zur Zeit der Vegetations- ruhe in der Cambialzone auf (Fig.r). Die eiweissleitenden Markstrahl- zellen riehten sich in auffälliger Weise nach der Breite der angrenzen- den Siebröhrenglieder, denen sie angesehmiegt sind, ein. In dem Maasse als mit der Entfernung vom Cambium die Breite der Sieb- röhren wächst, nimmt auch der radiale Durchmesser: dieser Mark- strahlzellen zu. Ebenso fallen durch die relativ bedeutendere Höhe ihrer Elemente die nur aus eiweissleitenden Zellen bestehenden Mark- strahlen auf. Soweit sich die eiweissleitenden Markstrahlzellen und nicht minder die eiweissleitenden Bastparenchyinzellen noch innerhalb der Cambialzone befinden, können sie auch Stärke enthalten, nicht STRASBURGER: Vertreterinnen d. Geleitzellen im Siebtheile d. Gymnospermen. za so später, wenn sie in der Ausübung ihrer Function stehen. Die dem Bastparenchym zugehörigen eiweissleitenden Zellen sind von den stärkeführenden der Gestalt nach nicht verschieden, gestreckt tonnen- förmig wie jene. Während die stärkeführenden Elemente des Markstrahls unter einander und mit den stärkeführenden Bastparenchymzellen durch flache Tüpfel, mit den angrenzenden Bastfasern, falls solche vorhanden, durch enge Tüpfel communiciren, sind sie ohne jegliche Verbindung mit den eiweissleitenden Zellen, ob nun des Markstrahls selbst oder des Bast- parenchyms. Zwischen den eiweissleitenden Zellen und den Bastfasern fehlt auch jede Communication. Hingegen lässt sich, vornehmlich bei den Abietineen, auf tangentialen Längschnitten leicht feststellen, dass die Siebröhren durch Siebtüpfel mit den eiweissleitenden Mark- strahlzellen verbunden sind (Fig. 3). Sehr schön lassen sich solche Tüpfel auch bei den Araucarien zwischen Siebröhren und den eiweiss- leitenden Bastparenchymzellen nachweisen (Fig. 4). Die Callusstäbehen gehen in diesen Siebtüpfeln nur bis zur Mittellamelle und sind nur an der Siebröhrenseite entwickelt. Das fiel schon Russow' auf, welcher bemerkte, dass »zuweilen, aber im ganzen doch selten, in der Wand der Siebröhre, dort wo diese an eine Baststrahlzelle grenzt, Sieb- tüpfel sich bilden«. Jenseits der thätigen Siebröhrenzone werden die eiweissleitenden Elemente, ob sie den Markstrahlen oder dem Bastparenehym angehören, für alle Fälle entleert. Dieser Entleerung geht eine Abnahme ihres proto- plasmatischen Inhalts voran. Vielfach, doch nieht immer, wird bei den Abietineen und Araucarien, von den Siebröhren aus, den einseitigen Siebtüpfeln eine Callusplatte aufgesetzt. Die Auflösung der Galli in den Siebröhren folgt erst auf die Entleerung der eiweissleitenden Elemente des Markstrahls und Bastparenchyms, so dass diese nicht etwa dazu bestimmt sein können, auch die Produete dieser Auflösung in sich aufzunehmen und sie weiter zu befördern. Hierdurch gewinnt auch die Annahme eine Stütze, dass die Galli keine weiter zu ver- werthende Substanz im Pflanzenkörper repraesentiren, eine Annalıme, die sich sehr gut mit der 'Thatsache deckt, dass die Calli in den Siebröhren der Blätter, so weit sie dort entstehen, zugleich mit den Blättern abgeworfen werden. Die entleerten eiweissleitenden Elemente der Markstrahlen sowohl als auch des Bastparenchyms sinken zusammen, wobei sieh ihre Wandungen von denjenigen angrenzender Elemente stellenweise ab- ! Russow: Uber den Bau und die Entwickelung der Siebröhren. Sitzungs- berichte der Dorpater naturforschenden Gesellschaft. 1882. S. 274. 212 Gesammtsitzung vom 6. März. lösen können (Fig. 7). Innerhalb des Bastparenchyms erhalten die etwas gequollenen, feinporösen Querwände dieser Elemente zugleich vielfach eine charakteristische Faltung (Fig. 6), die ihr Erkennen in der in- activen Siebröhrenzone wesentlich erleichtert. Während die Siebröhren und die eiweissleitenden Elemente der Markstrahlen und des Bastparenchyms jenseits der activen Siebröhren- zone sich entleeren, nehmen dort, wie bekannt, die stärkeführenden Elemente an Umfang zu. Die Siebröhren sind ihrem ganzen Bau und ihrer gegenseitigen Verbindung nach, für longitudinale Leitung eingerichtet. Ihren Inhalt können benachbarte Siebröhren bei den Coniferen ausserdem nur in tangentialer Richtung austauschen. In radialer Richtung ist dieser Austausch nicht möglich, da eine Verbindung durch Tüpfel in dieser Richtung fehlt. Ausserdem haben bei zahlreichen ‚ Taxodineen, Cu- pressineen und Taxineen die Siebröhrenbänder nur einschichtige Tiefe und werden durch anderweitiges Gewebe, das den Zusammenhang in radialer Richtung unmöglich macht, von einander getrennt. Der radiale Transport der in den Siebröhren enthaltenen Stoffe erfolgt somit nur durch Vermittelung der Markstrahlen. Das gilt nicht nur für Gymnospermen, sondern auch für die Dicotylen. Bei letzteren dienen die nämlichen Zellenzüge der Markstrahlen zugleich für den Transport der eiweissartigen Stoffe und der Kohlehydrate, dasselbe ist der Fall bei denjenigen CGoniferen, die eiweissleitende Zellenzüge nur im Bastparenchym aufweisen. Um so interessanter erscheinen diejenigen Coniferen, die besondere Zellenzüge für die Leitung der eiweissartigen Stoffe ausser in dem Bastparenchym auch in den Mark- strahlen, oder in den Markstrahlen allein, aufweisen. Die Fälle der letzteren Art belehren uns zugleich in der auffälligsten Weise, dass es sich um die Zuleitung dieser eiweissartigen Stoffe nur bis zum Cambium handelt. Denn während die stärkeleitenden Bahnen aus dem Baste in das Holz übergehen, hören die eiweissleitenden an der Grenze beider auf. Was die longitudinal verlaufenden eiweissleitenden Bastparenchymzellen anbetrifft, so fällt diesen, wo sie hier vorhanden, die Aufgabe zu, die Inhaltsstoffe der Siebröhren an die Markstrahlen zu übermitteln. Für longitudinale Leitung auf längere Strecken sind dieselben nieht eingerichtet, wie ja die Thatsache lehrt, dass ihre Zellenzüge vielfach in der Längsrichtung unterbrochen sind. Sicher ist aber in allen Fällen zu constatiren, dass ein solcher Zellenzug aus eiweissleitenden Bastparenchymzellen stets in Verbindung mit einem, ja für gewöhnlich mit mehreren Markstrahlen steht. Dieselbe Rolle wie diesen eiweissleitenden Bastparenchymzellen der Coniferen fällt den Geleitzellen im secundären Zuwachs der Angiospermen zu, sie SrrasgurGer: Vertreterinnen d. Geleitzellen imSiebtheile d.Gymnospermen. 213 übermitteln die Abgabe der in den Siebröhren enthaltenen Stoffe an die Markstrahlen zur Weiterbeförderung nach dem Cambium. Und auch von diesen Geleitzellen kann ich behaupten, dass sie keine eontinuirlichen longitudinalen Züge bilden, wohl aber stets mit Mark- strahlen in Verbindung stehen. Ob der Inhalt der Siebröhren inner- halb der Geleitzellen eine Veränderung erfährt, oder als solcher trans- portirt wird, mag dahingestellt bleiben. Ich halte auch das letztere für möglich, da die Verarbeitung der durch die Siebröhren gelieferten Stoffe sehr wohl erst in den cambialen, auf die Neubildung von Protoplasma eingerichteten Zellen erfolgen könnte. Dadurch aber, dass die Geleitzellen, bez. die eiweissleitenden Elemente, den Sieb- röhren den Inhalt entziehen, veranlassen sie eine Bewegung dieses Inhalts nach den Verbrauchsorten. Denn der Inhalt der Siebröhren steht, wie sein Hervorquellen aus Querschnittsflächen lehrt, unter Druck, und so wird er dann auch innerhalb seiner Bahnen dahin gedrängt werden, wo Raum für ihn entsteht. Der Siebröhrenapparat im secundären Zuwachs der Gnetaceen schliesst am nächsten an denjenigen der Araucarien an. Eiweiss- leitende, in Beziehung zu den Siebröhren stehende Zellreihen sind im Bastparenchym vertreten, während die Markstrahlen keine besonderen Elemente für Eiweissleitung aufzuweisen haben. Ebenso haben auch die Cyeadeen in ihrem Bastparenchym be- sondere Zellenzüge aufzuweisen, welche sich an die Siebröhren halten und die den Geleitzellen der Angiospermen zukommenden Functionen ausüben. Ein 20° dicker Stamm von Cycas circinalis, der drei Gefäss- bündelringe besass, zeigte die Siebröhren und eiweissleitenden Elemente des Bastparenchyms nur in dem äussersten Gefässbündelringe noch in Thätigkeit, in den beiden inneren bereits collabirt. Die entleerten eiweissleitenden Stränge der Bastparenchymzellen zeigen auch bei den Cyeadeen die charakteristische Einfaltung der Querwände. In den primären Gefässtheilen aller Gymnospermenbündel sind die eiweissleitenden Zellenzüge als fortlaufende Zellreihen zwischen die Siebröhren eingeschaltet und lassen sich sicher an ihren Zellkernen wie auch daran erkennen, dass sie weiterhin wie die Siebröhren ent- leert und zerdrückt werden. Diese ununterbrochen fortlaufenden Zell- reihen werden erst mit Ausbildung der Markstrahlen im secundären Zuwachs unterbrochen oder schwinden im Bastparenchym vollständig. Wo letzteres geschieht, sieht man die longitudinal verlaufenden Zellen- züge sich ganz ähnlich, bei ihrem allmählichen Übergang in einen Markstrahl, zusammenziehen, wie es auf der Gefässtheilseite das Vasal- parenchym bei seinem gleichzeitigen Übergang in die Markstrahlen des Holzkörpers thut. Doch diese Verhältnisse seien hier nur angedeutet. Sitzungsberichte 1890. 20 214 Gesammtsitzung vom 6. März. Ebenso sei nur kurz erwähnt, dass in den Siebtheilen des Central- eylinders der Wurzel die eiweissleitenden Parenehymzellreihen nicht fehlen und ebenfalls an ihren Zellkernen, so auch der geringeren Länge, von den mit kaum geneigten Siebplatten abschliessenden Sieb- röhrengliedern zu unterscheiden sind. Diese eiweissleitenden Parenchym- zellen stellen aber auch in den Wurzeln der Gymnospermen nicht Schwesterzellen der Siebröhren, sondern nur parallel zu denselben laufende Zellenzüge dar. Mit der vorausgegangenen Schilderung der primären Gefässtheile im Stamm ist auch das Verhalten des Siebtheils innerhalb des Blattes gekennzeichnet. Ganz abgesehen von den im Siebtheil der Blattbündel vertheilten eiweissleitenden Parenchymzellzügen, treten am Rande des Siebtheils dort Elemente auf, welche bisher keine Berücksichtigung gefunden. Beschrieben worden sind vielfach die tracheidalen Säume, welche den Rand des Gefässtheils an den Blattbündeln der Gymno- spermen begleiten; ein ganz ähnlicher Saum aus eiweisshaltigen Zellen folgt aber auch dem Rande des Siebtheils. Wendet man mit Alkohol fixirtes Material für die Untersuchung an, so fallen diese eiweiss- reichen Zellen an jedem Querschnitt auf. Sie zeichnen sich nieht nur durch ihren Plasmareiehthum, sondern auch durch ihre nieht unbedeu- tende Weite und ihre grossen Zellkerne aus. Ihre Länge ist aber nur gering. Die Zahl der diesen Saum bildenden Zellreihen nimmt rasch ab und besteht beispielsweise in der beigefügten Figur 8, von Pinus silestris, am Siebtheil zunächst aus drei, dann aus zwei, endlich aus einer Zellreihe. Ist der tracheidale Saum am Rande der Gefässtheile der Blattbündel bei den Gymnospermen als Vertreter der letzten tracheidalen Auszweigungen in den Blättern der Angiospermen anzusehen, so entspricht der Saum der plasmareichen Zellen am Siebtheil der ersteren, den »Übergangszellen«, mit welchen der Siebröhrenapparat bei den Angiospermen abschliesst. Bei (rnetum, welches ganz nach Art der Dieotylen ausgebildete Blätter, mit netzadriger Nervatur, besitzt, sind es aber die Nervenenden, welche in solehe den Säumen der Coniferen entsprechenden Elemente auslaufen. An das unverzweigte, einfache Gefässbündel einer Blattfieder von Cycas schliesst wiederum ein ganz ähnlicher Saum aus tracheidalen Elementen und Übergangszellen an, wie wir ihn bei den Coniferen gefunden. Der tracheidale Saum dient aber bei Cycas zum Ansatz für jene merk- würdigen, tracheidalen, humerusartigen Elemente, welche quer zum Fiederrande verlaufen. Die mit zahlreicheren Nerven versehenen Fiedern anderer Cycadeen haben die gleichen Säume wie Cycas aufzu- weisen, entbehren aber des queren tracheidalen Apparates. Die reich- licher vertretenen Gefässbündel reichen dort mit ihren Säumen für das Geschäft. der Wasservertheilung in der Blattspreite aus. STRASBURGER: Vertreterinnend. Geleitzellen im Siebtheile d.Gymnospermen. 215 Der Bau und die Vertheilung der die Geleitzellen vertretenden Elemente im Baste der Coniferen drängten uns zu der Vorstellung, dass diese Elemente dort der Entnahme der in den Siebröhren be- förderten Stoffe dienen.. Dieselbe Rolle fällt dann auch dem eiweiss- leitenden Parenchym im primären Siebtheile der Bündel zu. Die Übergangszellen in den Säumen der Siebtheile dienen hingegen allem Anschein nach dazu, um aus dem Blattgewebe diejenigen Substanzen aufzusammeln, welche die Siebröhren zur Abwärtsleitung erhalten sollen, und um sie den Siebröhren zu übermitteln. Dass diese Sub- stanzen in den Blättern ausgearbeitet werden, ist nach Scnmmper’s Untersuchungen' sehr wahrscheinlich geworden. Auch spricht ja that- sächlich dafür der Umstand, dass die Gefässbündel mit ihren Enden in den Blattspreiten münden, und dass nicht nur der Gefässtheil, sondern auch der Siebtheil dort in ein besonders nahes Verhältniss zu dem Blattgewebe tritt. In dem fertigen Blatte, für welches der ausharrende Siebtheil, nach Beseitigung der Erstlinge, doch thatsächlich ausgebildet wird, kann derselbe nicht der Zufuhr, sondern nur der Abfuhr plastischer Substanzen dienen. ! Botanische Zeitung. 1888. Sp. 65 fl. Erklärung der Abbildungen. Fig. ı. Radialer Längsschnitt aus einem älteren Stamme von Pinus silvestris, von welchem entsprechende Stücke zur Winterzeit in Alkohol eingelegt worden waren. Der Schnitt ist an der Grenze von Holz und Bast ge- führt. Innerhalb des Bastes zeichnen sich die eiweissleitenden Markstrahlzellen durch ihre Höhe und unregelmässige Gestalt aus. Das Praeparat war mit Anilinblau tingirt, daher die Zellkerne so scharf hervortreten. Vergr. 240. Fig. 2. Radialer Längsschnitt aus einem älteren Stamme von Taxodium distichum; ebenfalls Alkoholmaterial, zur Winterzeit eingelegt. Der Schnitt, an der Grenze von Holz und Bast geführt, zeigt einen einstöckigen, eiweiss- leitenden Markstrahl, der alsbald blind im Holzkörper endet, dort Zerrungen und Zerreissungen ausserdem erfahren hat. Die Fortsetzung des Mark- 216 Gesammtsitzung vom 6. März. strahles im Bast war bei nicht genau radialem Verlauf desselben durch das Messer weggeschnitten worden. Vergr. 240. Fig. 3. Der obere Theil eines Markstrahls von Pinus silvestris in tan- gentialem Längsschnitt, aus der activen Siebröhrenzone. Die obere, eiweiss- leitende Markstrahlzelle zeigt die einseitigen Siebtüpfel, welche sie mit einer angrenzenden Siebröhre verbinden. Die nächst untere, nur halb abgebildete Markstrahlzelle, stärkeleitend, ohne solche Tüpfel. Das Praeparat war mit Anilinblau gefärbt. Vergr. 500. Fig. 4. Theil einer Siebröhre nebst angrenzendem eiweissleitendem Bast- parenchym von Dammara australis aus der activen Siebröhrenzone. Tangen- tialer Längsschnitt. Vergr. 240. Fig. 5. Der obere Theil eines Marksrahls von Pinus silvestris aus der Zone der ausser Thätigkeit tretenden Siebröhren. Die einseitigen, in die zuvor eiweissleitende Markstrahlzelle führenden Siebtüpfel mit Callusplatten von der Siebröhrenseite belegt. Vergr. 500. Fig. 6. Partie aus einem radialen Längsschnitt ausserhalb der activen Siebröhrenzone von Ginkgo biloba. In der Mitte eine collabirte, mit den charakteristisch gefalteten Querwänden versehene Zellreihe von Bastparen- chymzellen, die innerhalb der activen Siebröhrenzone eiweissleitend waren; an den beiden Seiten dieser Zellreihe je eine entleerte Siebröhre, weiter, an beiden Rändern des Bildes, je eine in Thätigkeit verbliebene Zellreihe an- geschwollenen, stärkeleitenden Bastparenchyms. Vergr. 240. Fig. 7. Ein Markstrahl von Pinus silvestris ausserhalb der activen Sieb- röhrenzone. Die stärkeleitenden Zellen desselben in Thätigkeit und ange- schwollen, die den oberen und den unteren Rand einnehmende, zuvor eiweiss- leitende Zellreihe collabirt. Vergr. 240. Fig. 8. Partie an dem Centraleylinder einer Nadel von Pinus silvestris, das eine der beiden Gefässbündel und das angrenzende Gewebe zeigend. Am linken Rande des Gefässbündels, an den Siebtheil ansetzend, die plas- mareichen »Übergangszellen«, darunter, an den Gefässtheil ansetzend, der tracheidale Saum. Vergr. 240. Ausgegeben am 13. März. Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. > e Sitwungsber d.Berl Akad .d Wiss 1699 35 gi al = SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 13. März. Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe. Vorsitzender Secretar: Hr. E. vu Boıs-Revymonv. l. Hr. Kronecker las: Zur Theorie der elliptischen Func- tionen. 2. Hr. pu Bors-Reymonp legte einen Bericht des Hrn. Prof. V. Hessen in Kiel über die von ihm geleitete Plankton-Ex- pedition im atlantischen Ocean vor. Beide Mittheilungen folgen umstehend. Sitzungsberichte 1890. 21 ‚ ' ah L a ie a ' AN me A ROSSI RER BER HENGER 2 iS Pr 34 5 a, ur i r® Kr Leute BR i R | IR A „ a: DEN = os FaL a as - 219 Zur Theorie der elliptischen Functionen. Von L. Kronecker. (Fortsetzung der Mittheilung vom 6. Februar [St. VII.) 8.8 DE Ausdruck: : Ab) u,tu u rel | (R) f & F 3 l . (D] EIN (" N) + Be © u, U U u—avt Tw lee DK vv auf welehen die Summation der Reihe: ng — mr \2ri Be S 0) M—=0, FL &2... EM lim lim > ng Ta ae pre en N N=o M=o u + mo + nw Va a geführt hat, ist eine Function der sechs Grössen: MA, 0% E45 0,00: welehe ihren Werth nieht ändert, wenn: N ’ / / n , a0, + Pr, ao, +ßr, ac+Br, do +Pßr, Bv-aw, Bot aw für: - 6 : 7 i 0 T v 4 ww 0 . . . N r AD . substituirt wird, vorausgesetzt, dass «, ©, «', © ganze Zahlen sind, welche der Bedingung: aD _ 8 —= genügen. Setzt man also: Gr oa ST Don zoe f n r nt (®)) oa tor. na r ! ’ n vV=Br—-aw, w= —-Po-+tamw, und bezeichnet alsdann die Systeme: 2 r / ’ ’ ) 0,,7,,0,0,0,% En oe et [0] &} , ’ 0? 0» , 2 0? als einander aequivalent, so stellt jener Ausdruck (®) eine Invariante der Aequivalenz: 21° 220 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 13. März. (6,5750, 7,%,%0) 8. (05; 7,, 0, 7, 0%,00) dar. Man kann den Ausdruck (®) auch als eine Funetion der vier complexen Grössen: U DE auffassen, da die reellen Grössen o,, 7,, ©, 7 durch x, u, v, w voll- kommen definirt sind. Es sind nämlich r,, r als diejenigen reellen Grössen bestimmt, für welche die aus den Gleichungen: U — FW u— rw o,= = A = o ? (2) {2} hervorgehenden Grössen o, und co reell werden. Dabei ist zu be- merken, dass die Grössen ı, und u selbst Invarianten jener Aequi- valenz (0,,7,;0,7,v, w) eo (@e,,7,.,.0,r.v,w') sind, Die Invariänteneigenschaft der durch (®) dargestellten Funetion von %,,4,v,w tritt klar hervor, wenn man darin die $-Funetionen durch jene Function Alpha ausdrückt, welche ich im $. ı des art. XIX eingeführt habe.‘ Es ist a.a.O. mit A(o,r,«a,, b,,c,) der Ausdruck: 2% N REN rn 3 a Ww) rm am a e (+ rw, w) / oder der, seinem Werthe nach, damit übereinstimmende Ausdruck: ((* — + ) w+oer—c+ = zei (nw + er + erw) ri e | | (Te ) (Een 0, 12 es ED aneer) bezeichnet worden, und die reellen Grössen «@,, b,, €, waren dabei durch die Gleichungen: —b,Hi 2 ı — — a 26 (0) bestimmt. Die Bezeichnung Alpha hatte ich als den Anfangsbuch- staben des Wortes &rporos gewählt, welches wohl als der griechische Ausdruck für Invariante gelten kann. Da aber für den vorliegenden Zweck an Stelle der Grössen o, 7, a,. b,, c, die Grössen u, vd, w eingeführt werden müssen, welche mit jenen durch die Gleichungen: vw=o+rw, (b,-v+2cw= 0 verbunden sind, so soll nunmehr’ (MW) A(o, 75.0,..0,.,6,) = Atrl%, 2,00) ' Sitzungsbericht vom 4. April 1889, Stück XIX. Kroxeceker: Zur Theorie der elliptischen Fimnetionen. (Forts.) 221 gesetzt werden. Die Function Atr(«,v,w) kann demnach durch die Gleichung definirt werden: ı zwi tut — w u UT (no + eu) = (MW) Atrlz,v,w) = aA u sin = IIlı-—e ze” Ent (= re ei, Br DEN) und r ist hierbei als diejenige reelle Grösse bestimmt, für welche die Grösse: u — rw og reell wird. Es ist klar, dass der Werth von Atr(x,ev,w) nur von den Ver- hältnissen «: 0: abhängt, aber der Grenzwerth: . Atr(oo-+rw,v,w) lim ——, =—0,-—0 co + rw weleher mit Atr’(o, ©, vw) bezeichnet werden möge, ist nieht bloss von dem Verhältnisse ? :ı0 abhängig. Bedeutet A’(o, r, a,,b,.c,) die nach c genommene Ableitung der Function A(c, 7, a,,b,,(,). so ist gemäss der Gleichung (W): &(0.0,@,.0,6)— 8 Alnl(e,v.m); und es finden zwischen den Funetionen $ und Atr folgende Re- lationen statt: 2 2rumi u WN\N\ _ ’ 5 2% s(- A ae (KO) (Atı(u bl v)) [A (2] (W) [5 5 Re z\$ (0; —) — (vAtı (0.0, 10)).. Bezeichnet man: nun, wie oben, zwei Systeme (vn, ®, 0), (u, ©, w’) als aequivalent, wenn zwischen denselben die Beziehungen bestehen: ’ u=u,v=w-+ «w, w= ßvo’+ B’w’ Ee— ed) so sind die zwölften Potenzen «der Funetionen Atr(x,v,ı) und Atr’(o,v,w) ‚Invarianten dieser Aequivalenz: ’ (u,©,w) (uw, v’, w’); denn mit Hülfe der für die $-Function geltenden Transformations- gleichungen! !D ıS las | a FaTBs a 120) Fe I S Sm 2 . u” wre * 222 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 13. März. erschliesst man aus den Relationen (W’), dass für ganze Zahlen z.#',8.%. welche die Bedingung «8 — #’ß = ı erfüllen, die Gleichung besteht: Ani (W”) Atr(u, ao + a'w, Bo+R’w) = e® Atr(u,v,w), in welcher 4 einen ganzzahligen Werth hat, und es findet demgemäss auch für Atr'(o,0,) die Transformationsrelation statt: S im (W’’) Atr’(o,av» + a’ w, Be+B'w) = e°® Atr'(o,v,w). Der Ausdruck (®) geht, wenn man darin gemäss den Gleichungen (W’) die Invarianten Atr(v,r,w), Atr’(o,0,w) für die $-Functionen einsetzt, in folgenden über: (er, — Fgr)mi Atr’(0,v, w) Atr(w, + u,v,w) Atr (w,,v, w) Atr(%, v,%) und dessen Invarianteneigenschaft für die Aequivalenz: ®) / (u,,%,v,w) (u, u, a0 + a'w, Bo+ B’w) (B’—aß=ı) e " S or ,— com 5 Ü iR leuchtet unmittelbar ein, da erstens der mit N I) multiplieirte \y’’ Ausdruck, vermöge der Gleichungen (W’) und (MW von v,w in ao+a'w, ße +Pß’w ungeändert bleibt, und da zweitens, ), beim Übergange weil hierbei zugleich die Grössen [07 T oO, ’ o ’ 73 2 o in n 2 2) / B’r—Pr, —a’c+tar, Bo, —Br, —ac,tar, (er, — 7 F)ri o o Durch den Ausdruck (V°) wird es also in Evidenz gesetzt, dass 0» übergehen, auch der Factor e seinen Werth nicht ändert. derselbe eine Function der sechs Grössen: (07 7 ( ) 0 oder der vier Grössen: u Di On ON. o> darstellt, welche eine Invariante der Aequivalenzen: „ & I (c ’ ’ G ! (&% ; 70, 5, 7,0, w) co (Oo; F9,0,7,0,W )S (u; U,v,w) & (u,,u,v,w’), 02 ist, wenn die Beziehung der beiden aequivalenten Grössensysteme durch die Relationen: / N , n nı O0, SE nr, al [2 n I / / = ar eo re t r n ’ ’ n,® 3 3 (VB) v’ = By —-—am, W=—- opt am, (aB'— aß = ı) * en? I ! Un Ole, — OmU ! [2 definirt wird. Kroxeerer: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Forts.) 223 Bezeichnet man zur Abkürzung die durch den Ausdruck (9°) dargestellte Funetion mit Atr(w,,u,v,w), so bestehen die beiden Gleichungen: ” r—er)mi Atr’(0,v,w) Atr(u,+u,dv,Ww) y Atı (u, u.e,w) = d° Ave er u (X) Atr(u,,®,w) Atr(u,v,w) Atr (u,,u,v,w) = Atr(u,,u,o+aw,dc+Pß’w) (B'—aR=ı), von denen die erstere die Definition der Funetion Atr (w,,%,®,w) enthält, und die letztere ihre Invarianteneigenschaft darlegt. $. 9. Bei Anwendung der für zwei beliebige ganze Zahlen s, t be- stehenden Relation: ri © © v ergiebt sich aus der Definition von Atr (w,v,w), welche in der ersten von den Gleichungen (W’) enthalten ist, die Relation: st+s+ 1) (st — te) ri Atır (u+ se + tw,v,w) = (—1 N ae), Atr (wW,0,%), aus welcher für die Function Atr (w,,u,r,w) die Gleichung folgt: (st, _ te) Dre (&) Atr (u + sp + tie, u + sv + tw, v, w) = e Atr (u,, u, vd, W). Nun ist: wtseH+Lbw=(r,+s)e+ Fr, +ti)w, uwte+w=(c+s)er+er+dw; setzt man also: I [2 ’ H=ar,+&r,.1Y,. Team thßntY I =ao tee ıy, 7-80 try, (8) 2 —= Bo — ww ,‚ wW=—-Bvtaw, ul ev” AR zw” = = yo” IE yw”, a ee ev” ar FW" — AL yo” es vw”, Y»Y 5 Yo, y, ganze Zahlen bedeuten, für welche 279 ad —- ua B=ı ist, so kommt: (7% _ y'ou) 2mi A Atr( ,u”,v", w”) = . Atr-(t,,u,0,%), oder, was dasselbe ist: ET, E (ey — a) =) 2ri (£) Atriw, u”, v”,w”’)=e Atr(u,,u,c,u). 224 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 13. März. Setzt man zur Abkürzung: (Co? — °T,) 2rni Atr(a, UWE ww) — Atr, (IE, 6) \ so ergiebt sich aus der Gleichung (X) die folgende: 1) rn N Y 2 Y (2 3 ae RE „No 0) At (u,%,0,%), oder, was dasselbe ist: Atr, (u; w”, v „ (a ay)e a7 (By — Pro) :) ami (£”) Atr, (u, u”, 0’, w”) = e Atr (u. u.0, a). Nimmt man y=y’=o, so ist: Ate(u,, u", 0", 0”) = Atı(ı,, u, vd, %); und es zeigt sich also, dass Atr(w,, u. ”, wo) nicht bloss, wie im vorigen Paragraphen dargethan ist, eine Invariante der ee (U,,U,®,Ww) co (u,, u,av +a'w, Bu + B’w) PB), sondern auch eine Invariante der weiteren Aequivalenz: (u, u,©,w) co (ü, + yetyw,u,.ao+aw,ße+ Bw) . . ! G ’ . . . ist, in welcher &,@',8.B’,y:Y, re nur der Bedingung: Pe unterworfene, ganze Zahlen bedeuten. Nimmt man aber „= y,= 0, so ist: Erz. 7 77 „ Atr, (u, u", 0", w”) = Atr,(%,u,0,%), und es zeigt sich also, dass die Funetion Atr, (w,.%.”,w) eine In- variante der Aequivalenz: (u,,u,v,w) © (w,u+yvp+yw.ar +«'w, Bu + B’w) ist, in welcher #,#',.8,®,y.y’ ganze Zahlen sind, welche nur die Bedingung aß’ — «’B = ı erfüllen müssen. 8. 10. ! „ ” n 8 Sind o,),.r,,c',r" irgend welche reelle Grössen und &,«',®,®' . / irgend welche der Bedingung #8’ — #8 = ı genügende ganze ee so lassen sich offenbar die ganzen Zahlen: ES bestimmen, dass die durch die Gleichungen: oc, =alo,+3)+ BG -+%), r —=0a(0,+ 3) Hr, +%), „ D BE N En , Kronecrer: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 225 definirten Grössen 6,,7,, 0,7 nicht negativ und kleiner als Eins werden. Nimmt man alsdann in den Gleichungen (®”) des vorigen Paragraphen: as Or ae as Br, Yu aseh in so geht die Gleiehung (X) in folgende über: (570 —_ te) 2mi (*>) Atr (u, ,u”,v”,w”) = e Atr (u, u,v,w), mittels deren sich die mit Atr bezeichnete Funetion irgend welcher „ Argumente «/, u”, v”, w” auf eine solche zurückführen lässt, bei welcher die Argumente v, w- durch Transformationsgleichungen: v=aw"+aw, w= Bo” + Bw” (Br ta B=n)n mit gegebenen Üoeffieienten &,&',®,®’, aus den Argumenten ©”, w” hervorgehen, während die durch die Gleichungen: Mel , ale) bestimmten reellen Grössen o,. 7,, 7, r sämmtlich innerhalb des Inter- valls (o,ı) oder an seiner unteren Grenze liegen. Dabei ist zu bemerken, dass die Function Atr (v,, u,®v,w), wie aus der am Schlusse des $. 8 gegebenen Definition (X) hervorgeht, dann und nur dann keinen endlichen Werth hat, wenn , oder « gleich Null wird, d. h. also, wenn die beiden Argumente co, und r, oder die beiden Argumente c und r gleichzeitig Null werden. Für die Function Atr (v.. u,v,w), in welcher: ea (<< So zn) ist, gilt gemäss der im $. 7 hergeleiteten Gleichung (T,) die Reihen- entwickelung: Ir umi 2 ul. am = Fl 4 x (em (enw + u) + enu ) —e (d) Atr(w,u,v‚w= —-—-e ” Jim lim S se a ä © N=»M=o “= E,M,T ee Er m Om Mr n=o,1,22. 7 N 3=—_ I, m= 1,2,...l Men EN Ferner geht aus der bereits im $. 6 angewendeten, dort mit (DO) be- zeichneten Formel: { m—=+ M Ci amgri 2 Tri ersri (3°) im > — = — zes ll ee. € ze die für jeden positiven Bruch & und für jede beliebige eomplexe (nicht reelle) Grösse z gültige Gleichung hervor: m——+M e :mt2) mi Q) Te I EN (3 Mo ei, mt2 ES en m in welcher e das Vorzeichen des mit i multiplieirten Theils der com- 396 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 13. März. plexen Grösse 2 bedeutet, und die Summation rechts für e= -ı auf die Werthe: ale für e&= —ı aber nur auf die Werthe: Me el zu erstrecken ist. Nimmt man in der Gleichung (3): en + u ww e=rn, 2=———=c+(n-4rn)—, ® {2} so kann dieselbe auf die in (W)) vorkommende Summation: 2m aan (entoei) Ka re) lim > s=-l, mz 1: el M= Ar: angewendet werden, weil dort die Zahl» für e= +1 die Werthe: BRALF2 AH UN für e= — ı aber nur die Werthe: ID sogen N annimmt und also auf Grund der Voraussetzungen, das o N=o M= oo u + mo + nw m (m 0, E18 EM: n=—=0, FE, Former =. N) Kroxeerer: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Forts.) Er Von den bei der Herleitung dieser Gleichung gebrauchten Be- dingungen: ZZ kann nunmehr abgesehen werden. Denn die Gleichung (3) behält ihre Gültigkeit, wenn man darin 7,+4, für 7, und r+1t für r sub- stituirt, vorausgesetzt dass Z, und / irgend welche ganze Zahlen be- deuten. Bei dieser Substitution geht nämlich die Gleichung (3) in folgende über: (ne, — mr.) 2rni e a ne u) lim Jim >= u+me+n+tw' Mn (m=0, 1 E22 EM: no, +0, 22,020) welche vermöge der Relation (X) im $. 9 so dargestellt werden kann: AC SU) — mr,) 2ri Atr(uy,i oh) Jim lim (to, u ) N=& M= a a (m 10,21, 30,02..,EMy nor. Em #2... EN) und es ist also nur zu zeigen, dass der Werth der Summe auf der rechten Seite sich von demjenigen der Summe auf der rechten Seite von (3) nicht unterscheidet. Nun ist die Differenz dieser beiden Summen gleich: m—-+M Anz mr.) 2ri > > = ;hz1,2.... t lim lim > > —— 4 ( ze S D DD ): Vo I, urmo+(eN+ Aw a und wenn man hierin die Summation in Beziehung auf mn gemäss der Formel (3°) ausführt, indem man darin: u+ (eN + h)w ee anne © setzt, so kommt: En (N + 4) (o,e+ 7,%) = e Er lee ee I eerREerT, 0. 7 (u+ (eN + A) w) = T P == Jedes der 2? Glieder, aus denen diese Summe besteht, verschwindet aber für N= 0, da für e=-+ ı der Grenzwerth gleich demjenigen von: m (N + A) = e : für e= — ı gleich demjenigen von: Bm N € 228 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 13. März. wird, und da sowohl r, als auch ı— r, positiv, also der reelle Theil beider Exponenten von e negativ ist. Die Gültigkeit der Gleichung (3) ist hiernach nur noch an die Bedingung geknüpft, dass weder r noch 7, einen ganzzahligen Werth habe, und dass der mit Ö multiplieirte < w Sc : Theil von — positiv sei. ® Setzt man, wie in den Substitutionsgleichungen (®’) des $. 8: ’ ’ är e=a,+hr,, nn =acn,H+br, v’ =-ßvr—aw, wW—= — Po -+aw und führt die hierdurch bestimmten Grössen v’, w', ©. r, in der o* o Gleichung (3) des vorigen Paragraphen ein, so kommt: (ns, —_ mr) 2ri o o — £ R u mM—=0,+1.42,...2M Atr (v,,u,v'.w') = lim lim $ — 7 (. ER ) N=o M=o Sf u + mo" + nıw Dar i Da nun gemäss der zweiten von den Gleichungen (X) im $. 8 Atr (u,,u,v',w’) = Atr (u,,u,v,w) ist. so resultirt, wenn noch: m’'—=mß' — nd, n' = — ma’ + na gesetzt wird, die Gleichung: hr PL —m 9) 2ri „ nr * ” a (3) Atr (u, u,v,w) = lim lim > u, N=o N=o ,utmo ınw (m!'—=mß'! —nß, n"=— ma" na; m=0, +1,&2,...4M; n=0, #1,+2,...% N) welehe die Gleichung (3) als speciellere mit umfasst. Die Gleichung (37) kann auch so dargestellt werden: (ne, — mr) 2ri u ir e ar le Pe a a ER 3”) Atr (oe +rw,ce+rw,v,w)= lim lim ———— —— » 5 z N=o No (lo Hm)e + Fr +n)w min (am-+ Bn=o, #1, £2,...4 M. a'm+P'ın=0, #1,+2....+N) . r nt =» r r. . Hier bedeuten z. 8, a’, ®’ irgend welche ganze Zahlen, für die N . . .. ". . ad’ — aß —=ı ist, v, w irgend welche complexe Grössen, für die wi einen negativen reellen Theil hat, und die reellen Grössen o,, 7,, 0, 7 = sind einzig und allein der Beschränkung unterworfen, dass weder 7, noch r', d.h. also weder «’o,+ %’r, noch «’o + B’r einen ganzzahligen Werth haben darf. Kronzcker: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Forts.) 229 Wenn man die Function von ,, “, v, w auf der linken Seite der Gleichung 3 3”) oder (3”), mit Hülfe der Gleichungen (X) und (W’), im $.8 durch $-Functionen ausdrückt, so gelangt man zu jener am Schlusse des $. 7 aufgestellten »Hauptgleichung« (M,). Das in derselben enthaltene Resultat ist also hiermit nochmals begründet, und zwar insofern auf entgegengesetztem Wege, als dort im $. 7 von der Reihe auf der rechten Seite der Gleichung (3”) oder (3) ausgegangen und deren Summation mittels $-Functionen bewirkt worden ist, während hier in den $$. 8—ıı der aus $-Functionen zusammengesetzte Aus- druck (®) zum Ausgangspunkt genommen und nach Darlegung seiner Invarianteneigenschaft in jene zweifach unendliche Reihe entwickelt worden ist, welche die rechte Seite der Gleichung (3) bildet, und welche in der eitirten Hauptgleichung (U,) mit Ser (w,u,v,w) be- zeichnet ist. Darauf, dass bei dieser letzteren Methode die Darlegung der charakteristischen Eigenschaften des $-Ausdrucks, auf welchen die Summation der Reihe Ser (w,,,v,o) führt, der weiteren Unter- suchung vorangeschickt worden ist, beruhtihre grössere Durchsichtigkeit. SEU2 Die Gleichung (3) im vorigen Paragraphen ergiebt für die Funetion Atr, (t,,u,0,%), gemäss deren Definition im $. 9, die Reihenent- wickäling : era) er m) To) ri SV) Atr, (w,u,0,w)—= lim 1 3) a) le De (am +Pßn=0, +1, 42,...+£M; a'm+Pn=o, +1, +2,...+N) und aus dieser erhellt unmittelbar, dass ihr Werth ungeändert bleibt, wenn man o oder r um eine ganze Zahl vermehrt oder vermindert. Aus der am Schlusse des $. 8 gegebenen Definition der Function Atr(u,, u,v, 1): — (ero— *o?) mi Atr’(o,v, ‚W) Atr(u,+ u,v,w) ne no) Te m ; ) Atr(u,® „) Atr(w, Een ergiebt sich ferner, dass der Werth der Function: (g02—= °T,) a GAT—oT NT Se e Atr(w,,u,e,ıo) oder A R 0) Atr(0,0+r7,w, o+ rw, v, w) ungeändert bleibt, wenn man « mit «,, oder also zu gleicher Zeit © mit ©, und r mit 7, vertauscht. Es ist demnach: go T— or \mi —— GER — Or CTER „0 ) Atr(0,0-+7,Ww, 00 + rw, v,ıw) — di 0790) Atr(svo+ rw, 0,0+7,W,v,W), 230 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 13. März. m und man gelangt ‚daher mittels der Gleichung (3”) zu der merk- würdigen Reihenrelation: (ne, _ nz.) mi (ar) To)" m lim 3; ja - N=o M=o c+ m) Ü f (7 a n) w (ne — mr) 2ri or 6: er en lım > N=oM=o e(G, + m) v+(r, +n) )w’ (am +fn=0, +1,+2,....+M; am+Pn=o,+1,+2 ot N) immer vorausgesetzt, dass &,8,«',®’ ganze Zahlen sind, welche der Bedingung #8’— «8 — ı genügen, und dass weder @’o,+’r, noch &@'o +ß’r einen ganzzahligen Werth hat. XXI. Die im $. 7 des vorigen Abschnitts entwickelte Hauptgleichung (U,), ebenso wie die damit übereinstimmende Gleichung (3”) im 8. ıı, legt dar, dass die Reihe: (ns, — mr.) zri e 2 (+ m)® +(r+n) w mn wenn man die Summation auf alle den Ungleichheitsbedingungen: |am + &n|-Funetionen daraus hervorgeht. Es ist nämlich in der Reihe: Mrz mir) 2mi > —eear mw + mw überhaupt ein neues Fundament für die Theorie der elliptischen und $-Funetionen gewonnen, auf welchem sich wenigstens gewisse Theile Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Forts.) 231 dieser Theorie in höchst einfacher Weise aufbauen. Auch der Fort- schritt von den Kreisfunctionen zu den Quotienten von $-Funetionen wird dabei durch den Übergang von der einfachen Reihe: m——+& emrri Par: „u + mv m=-—- zu jener Doppelreihe deutlich illustrirt; denn die genaue Analogie der beiden Formeln: | N j e (ut m)2rri ri ale 2 nu Mr Se u+m sin ur 1 (@ + Ar (u+ ")n) mi j j hi Drae BIS (0, w)S(u,+w, ”) lim lim _ —— —_ N= 0 M= oo ke u+m+(n+- !)w $, (u, 0) I,(u , w) (mM=0, +1, +2,...#2M; n=o, +1, ei Heman) zeigt, dass man den schon in meiner Notiz vom 22. December 1881 eingeführten $-Quotienten', weleher auf der rechten Seite der letz- teren Formel steht, als die, dem reeiproken Sinus oder der Cosecante entsprechende, nächst höhere Function betrachten kann. Ich bemerke noch, dass die letztere Formel aus der Gleichung (U,) im 8. 7 hervorgeht, wenn man darin für: Zu: DE ah RE beziehungsweise: +5, wW+-w, u+; I setzt. 8. ı Den Ausgangspunkt der folgenden Entwickelungen bildet die endliche Reihe: Alt = mr.) 2mi 2 (u + mv + nw)' +: mn (m,n=0,#1, #2,...+M). Hierbei bedeutet M eine positive und p eine nicht negative ganze Zahl; cs, und r, sind beliebige reelle und x, r, ı beliebige complexe Grössen, die nur insoweit beschränkt sind, dass weder o, noch r, eine ganze Zahl sein darf, dass ferner das Verhältniss »:o nicht reell, und dass « + mo + nıw für kein Werthsystem (m,n) gleich Null sein darf. Der eigentliche Zweck der Untersuchung besteht darin, das Ver- halten der Reihe zu ermitteln. wenn die Summation über alle Zahlen m,n von — co bis +00, und zwar in gewissen verschiedenen Reihen- folgen, ‚erstreckt wird. Es würde demgemäss, da die Reihe für p>ı ! Monatsberieht vom December 1881, S. 1168 (1’) 232 Sitzung der physikalisch-mathematischen Ulasse vom 13. März. absolut convergirt, genügen p=o und p=ı zu nehmen, aber die Entwickelung wird durch eine solche Beschränkung nicht vereinfacht. Die Reihe kann auch in folgender Weise dargestellt werden: (E,R7, — &5MT,) 2ri (oo = +1; m=0,1...M, o g = —l; ML Dre Hl ee (u + ©, mo + e, nw)'*? mtl: n=0,1,...M, |" Bo I Ist nun: w=v(ed +Ee Wi), wo ® und X reelle positive Grössen und e, €’ positive oder nega- tive Einheiten bedeuten, und bestimmt man die Grössen a, b, dass die Gleichung: (u + 8,mv + &,nw) (28, W + (2ee, — 8) Edi) = (am + bn+ e)v für unbestimmte Werthe von m und n erfüllt wird, so sind a und db complexe Grössen mit positiven reellen Theilen. Denn der reelle Theil von a ist z/ und derjenige von b ist &%. Der reelle Theil von am + bn-+c wird demnach positiv sein, wenn der Zahlenwerth von m und n eine gewisse Grösse übersteigt. Erfüllt m, oder , diese Bedingung, so kann bei der Summation: so, e.no_ — e Mr) 2ri let) o 6) H ae (a, (A) NE Sr &, mv +e &, ‚nw)'t? RENNEN tn + 23.0: nt+k-1 bei welcher A, k beliebige positive Zahlen bedeuten, der Factor: I (u + e,mo + e,nw)'t?’ welcher gleich: (2% V-+(2e, E— &)E )e pi) v'+t(am + In + c't: ist, nach Dirıcarer's Vorgang durch den Ausdruck: r,.N\lte 0 (A) (2uY+ Kar Fi; 8) 2 Hi) i gem + one) 2P dz v.L(i+p) ersetzt werden, da der reelle Theil von am + bn+c für die bei der Summation in (A) vorkommenden Werthe von m und n positiv ist. Bezeichnet man den Factor des Integrals in (W) zur Abkürzung mit A und setzt: W=BET Te, MID ORTE o’o so resultirt für die mit (M) bezeichnete Summe der Ausdruck: we = 2 2 — k(bz + yi (A) A — (mc +noY) i ; (1-e DEE zu +3) — (am, + br, + 6)= ed € Sn ö 2" de. (1— ce @+a)(] us (bz +) Kroneerer: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 233 Der absolute Werth des Ausdrucks, welcher unter dem Integral- zeichen mit: ee (am, + bn, + e)z an multiplieirt ist, bleibt innerhalb der Integrationsgrenzen stets unter einer gewissen Grösse @. Denn erstens ist der absolute Werth jedes der beiden Faetoren im Zähler: pe eg Faz+r) en e *2+y0) y. kleiner als 2. Zweitens wird wegen der Voraussetzungen, dass die reellen Theile von a und 5 positiv sind, dass ferner weder co, noch 7, eine ganze Zahl und also weder x noch y ein gerades Vielfaches von = ist, keiner der beiden Faetoren im Nenner: o Wo (az + zi) Me e + y) für irgend einen Werth von 2 gleich Null, und es ist daher eine Grösse -@G so zu bestimmen, dass für alle nicht negativen Werthe von 2 sowohl der reeiproke Werth von |1—-e"“+"»| als auch derjenige von |1—e”""*”)| kleiner als -G bleibt. Diese Bestimmung soll nun im folgenden Paragraphen in der That gegeben werden. SE2h Setzt man a = a,+ at, so ist a, positiv, und das Quadrat des absoluten Werthes von ı1—e +”) ist gleich: —az — 2a 2 —a_ 2 2 Dee eos® cos(c—+a,2)+e ‘° oder (e Se cos(c+a,2)) + sin’(w-+a,2). Der absolute Werth von ı—e"“*+") ist daher stets grösser als jede der beiden Grössen: —larz o |sin(@+a,2)|, ı m Die Grösse x kann in dem Intervalle (—r, +7) liegend angenommen werden, und da der Werth 2 = o durch die obige Voraussetzung, dass r, keinen ganzzahligen Werth haben soll, ausgeschlossen ist, so hat man o<|x|a%, ” nicht kleiner als sin-(r+&), wenn „ras, ee Da nun überdies der absolute Werth von ı- 0 “+” nicht kleiner als der Werth des Ausdrucks: ist, und da dieser Werth mit wachsendem = zunimmt, so findet die Ungleichheit statt: |ı 4 | >> Mi wenn man u gleich der kleineren von den beiden Grössen nimmt: a, ee Bu sin& ‚, ı—e im Falle o<£f<-r, oa,x, a (9) — eos—E, ı—e ”* im Falle -#ran. Krosecker: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Forts.) 235 Für den hierin nicht enthaltenen Fall = wird das Quadrat des absoluten Werthes von 1—e +") dureh den Ausdruck gegeben: Er. a ıt2e ° cosaz-+e ' dessen Werth von z=o bi 2 = — 7 abnimmt- und überdies stets grösser ist, als das Quadrat von: Es findet daher für den Fall |«|=* die Ungleichheit statt: 1 — oe et) SH, wenn: 2500 Mk —1—E£ genommen wird. Endlich ist, wie schon oben gezeigt worden, für (8 ers, wenn: ME simE Soer. je; —l genommen wird, je nachdem E v genügt, so braucht man nur die Grösse @, deren Bestimmung den Zielpunkt der vorstehenden Entwickelung bildet, so zu wählen, dass sowohl -Gu als auch _ @v grösser als Eins wird. Denn es ist dann: 2 2 2 ER U: = el „— (az + x) : | L & ’ ST Z 35 es und es findet also in der That, wie schon am Schlusse des $. ı be- hauptet worden ist, die Ungleichheit statt: (1 a ee) (1 DR kdhz +30) (® man z = TER GE > r; 2 7 > . (1 e zz) (i e Weser) Hiernach liegt sowohl der reelle als auch der mit z multiplieirte Theil des Integralwerthes: e Ro ( 1—e” Klezer =) ( I—e AVE >) = (am, + hm, + c)z Pp 1 (da ) (i u g @ | ( 1 > r = (eEyo) 2 AZ [6) innerhalb des durch die beiden Werthe: Gana oder + - mp) 7 gar er a En H n » \I+ 2 (a,m, + db, + 6) 2 fee Eu (Gore Rat: %)2 „p ER ./ o (59) 236 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 13. März. eingeschlossenen Intervalls, wo «,,%,,, die reellen Theile von a,b,c bezeichnen. Dabei ist daran zu erinnern, dass der Voraus- setzung nach «@, und Ö, positiv ist, und dass die Werthe von m, und n, so gewählt worden sind, dass am, + b,n, + €, positiv wird. SE D Im $. ı ist gezeigt worden, dass der Werth der mit (N) be- zeichneten Summe durch den Ausdruck (W°), d. h. also durch das aus der Multiplication von Aero)? mit dem Integral (®°) ent- stehende Produet dargestellt werden kann. Da nun der reelle und der imaginäre Theil des Werthes dieses Integrals, wie sich im $. 2 ergeben hat, absolut kleiner als: ea) (a,m, + d,n, + 6)" und ı +7 positiv ist, so wird der Grenzwerth der mit (U) bezeich- neten Summe gleich Null, sobald nur »n, oder , ins Unendliche o o wächst, d. h. es finden die Gleichungen statt: A End, — E9 MT.) 2mi lim 3 —.. 6 MD mn (m a: ENW air En) MM M, +1,... Mm. +h-—ı (©) ZN N, Fr Mo enos_ —e]I 2m il ‚neo E9MT,) mi line un Le ee) pi (u + EMD + €, na) g mn in’ welchen = +1, = #71, 1ı+9>oJist und aberwelereee noch 7, einen ganzzahligen Werth haben darf. Diese Gleichungen gelten nieht nur für ganzzahlige sondern auch für beliebige positive Werthe von ı+7r; doch sind dabei die Werthe der mehrdeutigen (1+ pe)ten Potenz in der besonderen Weise bestimmt, in welcher sie bei der Darstellung durch den Integralausdruck (W) im S. ı fixirt werden. Aus den Gleichungen (6) folgt unmittelbar, dass der Werth der Summe: (ns —mr ) zri £ o a ESS 4 er = | |, a anm\ı B (+ mo + nw)* sowohl dann, wenn die Summation auf: mn 0, +1, +2,...2M; n==(M+#ı), z(M-t2),....2(M-r) erstreckt wird, sich mit wachsendem M der Null nähert, als auch dann, wenn über die Werthe: “ Kroxeoner: Zur Theorie der elliptisehen Funetionen. (Forts.) 237 m=+(M-+ı), oa Man), lo ee dl] summirt wird, und endlich auch. wenn die Summation auf‘: m,n==(M+ı1), #(M+2),...+(M-+r) ausgedehnt wird. Es ist aber offenbar das Aggregat dieser drei Summen, wodurch sich die über die Werthe: mn=0,+1,#2,..2E(M-£r) (r>0) erstreckte Summe von derjenigen unterscheidet, welche man erhält, wenn nur über die Werthe: NN ee ee summirt wird, und hiermit ist nachgewiesen, dass die Summe: m—+M n=+M Hz = mr) zri 2 = (ut me + mo)" + ; m=—M n=—M wenn sie als Function von M mit #(M) bezeichnet wird, die durch die Gleichung: ‚lim (F(M + 7) — F(M)) = 0 0>o) charakterisirte Eigenschaft hat, welehe — nach der üblichen Aus- drucksweise —- die Existenz eines Grenzwerthes: lim F(M) M=z begründet. Durch diesen Grenzwerth soll nunmehr Ser, (vw, , , ©, w) definirt werden, d. h. also durch die Gleichung: m=+M n=+M eo) 2ri DiiSen(o» Fran oe) m N 28) Der, ‚U, — RE) wo: re, lat mo m)* und es soll nur, wie oben. für den Fall o—=o der Index o bei Ser(1,,u,0,ı0) weggelassen werden. un 4. Aus der am Schlusse des vorigen Paragraphen aufgestellten De- finitionsgleichung (D) folgt unmittelbar die erste Eigenschaft der Reihe Ser (%,. U, 0, 20): (6) Sarı (7, 0,0, w), — Ser, (u, , U, —W,t”), 238 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 13. März. denn der Ausdruck auf der rechten Seite jener Gleichung (D), und auch. #,, bleibt ungeändert, wenn gleichzeitig: Fr ET CT, v®, w in mn Mae I or U verwandelt wird. Die zweite Eigenschaft: (E,) Ser, (%, 4,0, w) = Ser, (u, uU,v,w+ gv), wo g eine ganze Zahl bedeutet, wird ebenfalls ersichtlich, wenn man die Reihe Ser, (w,, w,v,w-+-gv), in welcher «, den Werth: ( er 7) ®, rn To (w 7 go) hat, und welche also gemäss der Definition (D) durch: pen (Meg) es mr.) ri N > (£ lim — a Ve (u + (m au gn)v = mw we) darzustellen ist, auf folgende Form bringt: n=-+M m—=-+M+gn az — mr,) 2mi a Er | — , y =t2B. M=& n=— M m=—M-gn (u um mu + mw)‘ Denn der formale Unterschied, welcher zwischen dieser Reihe und der Reihe Ser, (1,,%,v,), wie sie in der Gleichung (D) definirt ist, Beziehung auf die Summationsgrenzen besteht, begründet keinen Werthunterschied der beiden Reihen. Um dies darzuthun. bemerke ich zuvörderst. dass die Differenz der beiden Reihen durch das Aggregat von vier Reihen dargestellt werden kann: \ —£ mr) 2mi se &, (no, m 0) 2m (+ s8mo + e,mo)'t?’ &,E, m, N DET in welchen die Summation für = +1, —=-+1ı auf: m=M-+1,M-2,...M ons n=0,1,2..2.M zu erstrecken ist, für 8 = +1, = --ı auf: Dr VRR I Eo M.-+ gun n=ı, 2... für = —- 1,8, =-+1 auf: m=M—gn+1,M—gn+ 2....M; n=0,1,2,...M, und für e TORE ı auf: {0} ’ 1 m=M—gn+1,M--gn-+2,...M; n=ı,2,...M, Kroseexer: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 239 und deren Grenzwerth dann für M=%& zu nehmen ist. Indem man nun jede der vier Reihen, wie oben, durch den Integralausdruck: ee A) A > eg (mt bn+e)2— (mztny)i ze dz (® =, Ve a, 0”) n,m ° ersetzt, überzeugt man sich leicht davon, dass ihr Werth sich mit wachsendem M der Null nähert. ’ Bei Ausführung der Summation in Beziehung auf m geht nämlich der Ausdruck unter dem Integralzeichen in folgenden über: Te EEE) — n(e,g(az+ x) + bz +yi) . & Is (az + x) vi n in welchem die Summation, je nach den beiden oben durch 8 =-+ 1 und & = — ı unterschiedenen Fällen, auf n=o0,1,2,...M oder n=1,2,...M zu erstrecken. ist. Es kommt also: Lu lee ae) > ln 1) ((1+ 2,9) (az + &i) + bz + yi) Em kr $ Be +5) Dh Fr en) wo &(z), je nach den beiden Summationsbestimmungen für n, gleich Null oder gleich: &,glaz + wi) + bz + yi zu nehmen ist. Da 2,90 +y = 28(97%,— 0,)” ist, so bleibt gemäss den im S. 2 enthaltenen Darlegungen der absolute Werth des Nenners stets über einer angebbaren Grösse u, wenn, wie es durch die Definition der Reihe Ser, (x,. u, vo, + ge) auf der rechten Seite der Gleichung (E,) erfordert wird, die Differenz o,— gr, keinen ganzzahligen Werth hat. Der Zähler hat die Form: E a ae Eu, — (M-+ı)l ol), wobei a, und Ö,, wie oben, die positiven reellen Theile von a und b bedeuten, während ®(z) und Y(z) Functionen von z sind, deren abso- lute Werthe unter einer angebbaren Grösse G’u bleiben. Hiernach kann das Intervall, in welchem sowohl der reelle als auch der mit ö multiplieirte Theil des obigen Integralausdrucks (A) liegt, durch den positiven und negativen Werth von: A@FT(ii+ pH) ı I ) an begrenzt werden; der Werth jeder von den vier durch den Integral- ausdruck (A) dargestellten Reihen nähert sich also in der That mit wachsendem M der Null. 240 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 13. März. " ’ SR Die im $.ı angegebene Darstellung der mit (U) bezeichneten Summe durch den Integralausdruck (A°) kann benutzt werden, um nachzuweisen, dass die Reihe Ser, (v,, «,»,w), unter den bei deren Definition über ,,u,v, w gemachten Voraussetzungen, eine stetige Function der beiden reellen Variabeln o,,r, ist. Die Reihe Ser, (w,,«,®, ww) lässt sich nämlich, gemäss der De- finitionsgleichung (D) im $. 3, als Aggregat von vier Reihen: € — ri „ NG, —E,MT,)2ri N NE B ey Be M=o (y + e,mo + e,nw)'*? ng, 9-0... MM mn darstellen. welche den Wertlisystemen: a a Taerar nenn entsprechen, und in denen je nach diesen verschiedenen Fällen: F=:059,—=0% 1 0,9 12. = Do zu nehmen ist. Setzt man nun. wie im $. ı, w= v(ed + e'Vi) und bestimmt, wie dort, für jede dieser vier Reihen. die Grössen a. b. e so, dass die Gleichung: (u + &,mo + e,nw) (2. + (288, — &,) e'pi) — (an + Ibn + e)v für unbestimmte Werthe von m und » erfüllt wird. so sind a und b complexe Grössen mit positiven reellen Theilen. und es giebt unter den Werthsystemen (m. n): MT]... llse n= 0 Ge Ai, über welehe sich die Summation zu erstrecken hat, nur eine endliche Anzahl, bei denen der reelle Theil der complexen Grösse am + bn + e nieht positiv ist. Schliesst man diese aus, deren Aggregat offenbar eine stetige Function von co, und r, ist, so lässt sich der übrige Theil jeder von den vier Reihen als ein Aggregat von Reihen darstellen: A eo oa) lm > 1, I er M= co (u + emo + e,nw)' mn IE — De t (NN. Ne. merke bei welchen entweder einer der beiden Endwerthe m, +h—1,n,.+k—1, oder jeder von beiden, gleich M zu setzen ist, und welche die bei A der Summe (A) im $.ı vorausgesetzte Eigenschaft haben, dass der reelle Theil der aus «+ em» +enmw zu bestimmenden complexen Grösse am + bn+ ce für alle bei der Summation vorkommenden Zahlen- systeme (m,n) einen positiven Werth bekommt. Jede der Reihen wird hiernach. wenn wie dort: Kroneerer: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Forts.) 241 gesetzt wird, durch den Grenzwerth dargestellt, welchen der Ausdruck: ee) ( ee N) ( Yon A) — (am, IE In, -F e) z au Da: ide ( we e 9) ( Te dr Beta) Az (m + 7%) Ü für wachsende M annimmt. Nun fällt in diesem Ausdruck, wenn sein Grenzwerth für M—=m,+h—ı=c00 genommen wird. gemäss den in den $$.ı und 2 enthaltenen Darlegungen, derjenige Theil unter dem Integralzeichen fort. welcher mit e”“+") multiplieirt ist. ebenso bei dem Grenzwerth für M= m, + k— ı= 0 derjenige, welcher e *"+9) als Faetor enthält. Es bleibt also nur ein Ausdruck: z — (am, + bn, + e)z,, 2 De Be 5 (i ge (az + “))( Er (bz + 3) in welchem f(x, y,2) einen der Werthe: — h(az+xi) — k(bz-+yi) ii, 1 5 ; I—e hat, und wo A und A ganze, unter einer gewissen Grenze liegende Zahlen sind. Dieser Ausdruck stellt aber in der That eine stetige Function von x und y dar. Denn wenn die Differenz: —u (7 + 5) er . il DE ysz ea, ys2 nz (az + (x + &) i) : — (az + i) 1— gleich Ep(w. &.y. 2) gesetzt wird. so ist $(w. &.y.2) eine Function, welche für alle nicht negativen Werthe von z, falls nur weder x noch &+£ ein gerades Vielfaches von = ist, unter einer nach $. 2 zu bestimmenden Grösse liegt. Die Differenz zweier den Werthen + und x entsprechenden Ausdrücke (M,) nähert sich also mit abnehmendem £ der Null, sobald x. wie vorausgesetzt worden, kein Vielfaches von 27 ist. und es zeigt sich ganz ebenso, dass der Ausdruck (A) eine stetige Function von y darstellt. (Fortsetzung folgt.) AAME,T dr Du Di Nee Ri 2 5 ag A Tr 2 REP AR u Einige Ergebnisse der Plankton-Expedition der HumsoLor -Stiftung. Von Prof. Hensen in Kiel. (Vorgelegt von Hrn. E. vu Boıs-Rrvuonxp.) Seit der Rückkunft der Expedition ist Hr. Dr. Scnürr mit der Volumenbestimmung der Planktonfänge beschäftigt gewesen. Diese Arbeit ist jetzt vollendet und giebt einen ersten Anhaltspunkt für die Beurtheilung der Verhältnisse des Planktons auf hoher See. Auf der Strecke von den Bermudas bis zu den Capverdischen Inseln fanden sich unter ı@” Fläche bis zur Tiefe von 200” der Reihe nach folgende Volumina! der feineren Planktonmassen in CGubikeenti- metern: 4'524 70:30: 45..25.420..2 5.65: 15.45 50.1208 0 40, 25: 20.040.025 5 FERN. Diese Fänge wurden vom ı0. bis 24. August gemacht; auf der Rückreise durchkreuzten wir am ı8. und 19. October dasselbe Gebiet und erhielten an beiden Tagen das Planktonvolumen von 20“. Für diese 31 Fänge ergiebt sich als Mittel 35, als Maximum 70, als Mi- nimum 15“. Kleinere Fänge sind überhaupt nicht mehr, dagegen sind im Norden fast So Mal, im Süden 20Mal grössere Fänge wie jenes Mittel gemacht worden. Es haben die Volumina auf der erstgenannten Strecke nur um 100 Procent geschwankt. Die dabei durchmessene Entfernung entspricht einer Luftlinie von Portugal bis zum Caspischen Meer und ist länger als die Linie von New York bis nach San Francisco. Die gewonnenen Maasse dürften also beweisen, dass die Expedition vollen Erfolg gehabt hat, denn sie ging von der rein theoretischen Ansicht aus, dass in dem Ocean das Plankton gleichmässig genug vertheilt sein müsse, um aus wenigen Fängen über das Verhalten sehr grosser Meeresstreeken sicher unterrichtet zu werden, und diese ! Die Reduction wegen Undurchlässigkeit des Netzes, die die Volumina um etwa 12 Procent vermehren würde, ist hier unterlassen, ebenso sind die durch Abtrifft des Schiffs entstandenen Fehler noch nicht berücksichtigt. 244 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 13. März. Voraussetzung hat sich weit vollständiger bewalırheitet, als gehofft werden konnte. } Die bisher gültige Ansicht war, dass die Meeresbewohner in Schaaren verbreitet seien und dass man je nach Glück und Gunst, nach Wind, Strömung und Jahreszeit. bald auf dichte Massen, bald auf unbewohnte Flächen komme Dies gilt in der That bis zu einem gewissen Grad für die Häfen, für das offene Meer berichtigt sich unsere Kenntniss dahin, dass dort normal eine gleichmässige Vertheilung statt- findet, die nur innerhalb weiter Zonen entsprechend den klimatischen Verhältnissen nach Dichte und Bestandtheilen wechselt. Man wird jetzt in jedem Fall der Abweichung von solchem Verhalten nach den Ur- sachen suchen müssen, welehe dabei gewirkt haben und wird nicht mehr das Vorkommen von Ungleichmässigkeiten als gegebenen Aus- gangspunkt für bezügliche Forschungen nehmen können. Im Allgemeinen ist die Masse des Planktons in Meere nicht be- sonders gross. Allerdings erhielten wir im Norden Fänge von 2700 und :800“ unter dem Quadratmeter, während die grössten von mir früher in der Ostsee gemachten Fänge im Herbst nur 500, einzelne im Frühjahr allerdings bis 2700“ betrugen: dabei handelte es sich in der Ostsee nur um Tiefen von 20”. während auf dem Ocean im Norden eine Tiefe von 400" durchfischt wurde. Da sich die Massen im Ocean bis zu dieser Tiefe, wenngleich mit abnehmender Dichte vertheilen, so ist es unzweifelhaft,' dass dort selbst bei grossen Fängen die Dichte des Planktons nur gering ist. Ich hatte erwartet, in den 'Tropen eine stärkere Entwickelung des Planktons zu finden. Die jährlichen grossen Fänge von Pottwalen bei den Azoren, welche dort von etwa zehn Compagnien betrieben werden, das Vorkommen ausgedehnter Schaaren grosser Delphine und Thunfische, überhaupt der grössten Raubfische und von Schaaren fliegender Fische zwischen den Wendekreisen, die Beschreibung der Mannigfaltigkeit grösserer pelagischer Thiere in der Guinea- und anderen Meeresströmungen, schienen grossen Reichthum des Planktons vorauszusagen. Dafür sprach auch die Gleichmässigkeit der Tempe- ratur in den tropischen Meeren und vor Allem der Umstand, dass die Strahlen der senkreeht stehenden Sonne viel tiefer in das Meer eindringen müssen, als dies in der Nähe der Pole der Fall sein kann. Zeitweilig,. so glaubte ich, werde der Sonnenschein abgelöst werden von den Fluthen tropischer Gewitterregen, die an Salpetersäure reich sind. Es erschien daher möglich, dass sich für die Bestandtheile des ! Die Bestimmung. wie die Massen nach der Tiefe zu abnehmen. erfordert ge- nauere Analyse der gemachten Fänge, als bisher ausgeführt werden konnte; die Haupt- masse findet sieh meistens an der Oberlläche. > Hensen: Einige Ergebnisse d. Plankton-Expedition d. Huusoror-Stiftung. 245 Planktons der tropische Ocean, mit seinen einfachen, wenig veränder- lichen Verhältnissen als’ Mittelpunkt der Entstehung mancher Formen herausstellen werde. Obgleich wir überall Plankton vorgefunden haben, war doch die Menge desselben unter und nahe den Tropen relativ gering, nämlich im Mittel acht Mal geringer, als im Norden bis zu den Neu-Fundlandbänken hinunter. Jeder einzelne dieser Fänge wird weit über hundert verschiedene Formen enthalten, aber die Armuth an Masse ist doch eine auffallend hervortretende, gesicherte Thatsache. Die Gesammtheit der bis jetzt von mir gemachten Erfahrungen legt die Frage nahe, ob das Feuer der Sonne, Luft und Salzwasser allein genügen, um Organismen zu zeugen und zu erhalten, oder ob dazu noch ein Viertes, das feste Land erforderlich sei? In anderen Worten, ob unser Planet lebende Wesen tragen würde, wenn seine Oberfläche überall mit einer Wasserschicht von der Tiefe des Oceans bedeckt wäre. Ich gehe auf diese Frage ein, weil es im Interesse der Expedition liegt, schon einige allgemeinere Ergebnisse mitzutheilen. Erst nach einigen Jahren werden die Untersuchungen eingehendere und detaillirtere Resultate zu Tage fördern können, wie auch die folgenden Mittheilungen zum Theil nur unter Vorbehalt späterer Richtigstellung gegeben werden können. Besonders arm an Plankton war die Sargassoregion, (20° bis 35° N. Br.), sie war im Mittel fünfzehn Mal ärmer, als im Norden, zehn Mal ärmer, als die anderen Strecken der durchlaufenen Bahn. Die Sargassopflanzen (Sargassum bacciferum Ac.) trafen wir meistens einzeln schwimmend und ziemlich gleichmässig vertheilt, nur wenn Wind war, legten sie sich zu Streifen zusammen, die ähnlich geformt waren, wie die Windwolken (gestreckte Cirrus). Solche Streifen waren meistens nicht grösser, als die Oberfläche unseres Schiffes, zuweilen bedeutend länger. Die einzelnen Pflanzen sind nicht gross, ausgebreitet erfüllen sie etwa den Raum von zwei bis vier Litern, ihr wirkliches Volumen fand sich zu im Mittel 125° mit 16° Trockensubstanz, davon 4°8 Kohlenstoff, o°1ı2 Stickstoff und 4° Asche. Im Golfstrom kam eine Pflanze auf etwa 525"", im Sargassomeer auf etwa 175'", während das Volumen des Planktons auf solcher Strecke in letzterem Fall etwa das fünfzigfache betrug. Dies Volumen besteht aber nur zu einem kleineren Theil aus Pflanzen und die Pflanzen des Planktons sind so niedrig organisirt, dass, wie früher von mir gemachte Analysen! nach- gewiesen haben, ihr Gehalt an organischer Substanz weit geringer ! "Uber die Bestimmung des Planktons, fünfter Bericht der Commission zur wiss. Untersuchung der deutschen Meere. 1882 —86. Berlin. P. Parey. S.34. Die Planktonptlanzen gaben nur 0.4 bis höchstens. 6 Procent organischer Substanz. 246 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 13. März. in gleichem Volumen ist, als derjenige von Fucusarten. Aus diesem Grunde muss ich die Concurrenz, welche das Sargasso in Bezug auf die pflanzlichen Nährstoffe macht, für weit bedeutender halten, als die Vergleichung der bezüglichen Volumina andeutet. Meiner Meinung nach werden sich die Fucus in dem Sargasso- meer kaum ein Jahr, eher höchstens ein halbes Jahr halten können, sonst müsste, nach der Geschwindigkeit, mit welcher der Golfstrom sie hinführt zu rechnen, dort sich davon eine weit grössere Masse vorfinden. Es ergab sich, dass diese entwurzelten Pflanzen leben, ja selbst noch ein, wenn gleich geringes, Wachsthum zeigen. Dies kann nieht Wunder nehmen, denn für die Seepflanzen hat die Wurzel nur die Bedeutung, sie am Boden festzuhalten, so dass viel Wasser an ihnen vorbeifliessen muss; eine Stoffaufnahme erfolgt durch sie nicht. Hin und wieder zeigten sich an diesen Pflanzen hohle, weisse Zweige und Beeren, also abgestorbene Theile, von denen nur noch die Hüllen erhalten waren. Nie fanden sich solche Theile so häufig und ausgedehnt, dass ein bald bevorstehendes Absterben der ganzen Pflanze daraus hätte gefolgert werden können; diese Stellen liessen sieh höchstens als eine Marke kümmerlicher Existenz deuten, dies um so eher, als eine Fructification weder von früheren Beobachtern noch von uns gesehen wurde. Nie haben die Netze aus der Tiefe unter- gehende Sargassotheile hervorgeholt. Obgleich zehn Arten von Thieren das schwimmende Kraut bewohnten, zeigte sich darunter keins, welches sich davon ernährt hätte, noch auch waren Spuren von Frass an den Pflanzen zu erkennen. Die Bewachsung mit Thieren war auch keine solehe, dass davon ein späteres Untergehen der Pflanzen zu erwarten gewesen wäre. Wir trafen weiter östlich auf der Fahrt nach den Capverden Flächen, welche mit abgefallenen Beeren (den Schwimm- körpern des Sargasso) bestreut waren, und einen Tag später, als wir nach Süden abbogen, fischten wir auf hoher See dieselbe Art von Seenadeln, welche wir früher in den treibenden Pflanzen verborgen, zahlreich gefangen hatten. Es scheint kaum glaublich, dass diese Fische, schlechte Schwimmer und in Körperform und Färbung durch- aus dem Leben zwischen Seepflanzen angepasst, in Wirklichkeit zur pelagischen Fauna gehören sollten; ich bin der Ansicht, dass sie nur desshalb frei schwimmend so weit in die hohe See hinausgeriethen, weil nach dem Untergang der Sargassopflanzen ihnen keine Rettung blieb;' letztere müssen also in dieser Gegend zum Untergang ge- kommen sein. Leider blieb die Zeit nicht, letzterem Vorgang näher ı Wir sind auch sonst zuweilen auf andere Species von Seenadeln auf hoher See gestossen, der Befund war mir sehr auffallend, da diese Fische, ihrem ganzen Bau und ihrer Lebensweise am Ufer nach, nicht wohl eigentlich pelagisch sein’ können. Henxsen: Einige Ergebnisse d. Plankton-Expedition d. Humsorpr-Stiftung. 247 zu treten. Immerhin kann der Untergang der Pflanzen wohl nicht, wie ich ursprünglich glaubte, dadurch bewirkt werden, dass hochgehende Wellen sie in die Tiefe reissen und sie durch Auspressen von Luft und Zusammendrückung des Gewebes zum Sinken bringen, denn in dieser Zone kommen während des ganzen Jalıres keine heftigen Wellen- bewegungen vor. Es gewinnt dagegen ganz den Anschein, dass die Pflanzen durch Nahrungsmangel so weit gebracht werden, dass sie vergehen müssen. Jedenfalls leben sie ärmlich genug, um begierig alle Nahrung aus ihrer Umgebung zu sammeln, weil sie, wurzellos dahintreibend, in nahezu derselben, sich mit ihnen verschiebenden Wassermasse bleiben. “Diese Pflanzen bereichern also die Meeres- oberfläche nicht, oder doch zunächst nicht, mit verwesender Substanz, sondern sie zehren mit an deren anorganischen Nahrungssubstanzen. Daraus möchte ich, wenigstens zum Theil, die besonders grosse Armuth an Plankton in dieser Gegend erklären. Im Allgemeinen sind die Forscher geneigt, den zur Beobachtung gekommenen Reich- thum des Bodens nordischer Meere an niederen Pflanzen und Thieren auf die niedere Temperatur des Wassers dort zu beziehen, was also wohl auch den umgekehrten Schluss auf die Schädlichkeit der Wärme in wärmeren Meerestheilen enthält. Gewiss trifft dieser Schluss für viele specielle Formen, die der Kälte angepasst sind, zu, aber ich kann mich nicht davon überzeugen, dass die Temperaturen von zwischen 25 bis höchstens 28° C., welehe in dem von uns befahrenen (ebiet herrschen, als Schädlichkeiten wirken, welche die relative Armuth an Plankton erklären könnten. Wir kennen Gebiete, z. B. das des rothen Meeres mit 30 bis 31° Wärme, in welchem die pelagische Fauna noch gut vertreten ist; auf unserer Fahrt sind die geringen Wärmesehwankungen unter den Tropen keineswegs Hand in Hand mit den Volumensschwankungen des Planktons gegangen; die in dem wärmsten Wasser gefangenen Thiere zeigten höchst energische Bewegungen, und es kamen endlich in Regionen hoher Temperatur (26°) viele Fänge vor, die an Volumen den gewöhnlich in hohen Breiten gemachten Fängen nicht nachstanden. Wenn über- haupt die Planktonpflanzen bei den genannten, und wahrscheinlich im Rothen Meer bei noch 4 bis 5° höheren Temperaturen, noch leben und zwar in vielen Millionen von Individuen unter dem Quadratmeter, so kann meines Erachtens diese Wärme nicht dureh direete Einwirkung auf die Individuen der grösseren Vermehrung derselben Einhalt thun. Wenn also nicht in der grossen Wärme des Wassers die Ursache der geringen Dichte des Planktons gesucht werden kann, so entsteht die Frage, was sonst diese- Diehte in so engen Grenzen zu erhalten vermag. Wie schon angedeutet, kann wohl nur 248 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 13. März. der Mangel an Nahrungsstoffen, zunächst in Bezug auf die Pflanzen, in Folge dessen dann auch für die Thiere, zur Erklärung herbeigezogen werden. Dieser Nahrungsmangel kann nicht im Sauerstoff liegen, weil die Pflanzen selbst im Licht Sauerstoff entwickeln, auch nicht in der Kohlensäure, denn seit den Analysen von JAcoBsEn'! wissen wir, dass locker gebundene Kohlensäure in sehr grosser Menge im Meereswasser enthalten ist. Die den Pflanzen mangelnden Nahrungsstoffe können, nach unserer bisherigen Kunde, daher nur noch entweder in unverbrennlichen Bestandtheilen des Wassers oder in Stickstoffver- bindungen gesucht werden. Was die erstere Möglichkeit betrifft, bei der wir vor Allem an einen Mangel an Phosphorsäure denken möchten, so liegen bisher, weder über den Phosphorgehalt des Meerwassers, noch auch, wie gleich hinzuzufügen, über den Gehalt an Stickstoffverbindungen, Analysen vor, wohl desshalb, weil die Mengen dieser Substanzen auf jeden Fall nur äusserst gering sein können. Wir fanden aber im Norden zeitweilig den Gehalt an Pflanzen sehr gross, auch weit im Süden kamen ein paar Fänge von grossem Volumen, nämlich 300 bis 700°“ vor und wir wissen aus der Challenger-Expedition, dass im antarktischen Meer die Diatomeen recht zahlreich auftreten. Es kann bis auf Weiteres sicher angenommen werden, dass das Meer- wasser überall die gleiche Menge an unverbrennlichen Substanzen enthält, denn es darf als kaum denkbar bezeichnet werden, dass in polaren Gegenden eine besondere Quelle etwa für Phosphorsäure fliessen könnte. Aus diesem Grunde muss, glaube ich, der Gedanke, dass Mangel an unorganischen Nährsubstanzen bei der vorliegenden Frage in Betracht zu ziehen sei, ausgeschlossen werden. Als Quellen der Stiekstoffverbindungen des Meeres glaube ich nennen zu können, ı) die Gewitterregen, welche die bei elektrischen Entladungen gebildete Salpetersäure niederführen, 2) den gleichfalls wohl durch den Regen dem Meere zugeführten Ammoniakgehalt der Luft, der aus verschiedenen Quellen stammen mag, 3) Ammoniak aus Fäulnissproducten, die theils an der Oberfläche des Meeres, theils am Grunde” entstehen mögen, namentlich auch durch die Flüsse zu- geführt werden können. Bezüglich der Zufuhr dieser Stiekstoffver- bindungen liegt die Sache anders, als ich vorausgesetzt hatte. ! ‚Jahresbericht der Commission z. wiss. Untersuchung der deutschen Meere 1871. Berlin, Wigardt und Hempel 1873. S. 52. — Die Bindung der Kohlensäure im Meer ist allerdings ziemlich fest. so dass die Gewinnung den Pflanzen etwas erschwert sein mag. 2 Benrens, Jahresbericht d. Commission 1871 8. 57. — Der Schlamm aus 665 M. Tiefe im Skagerak enthielt 0.24 "/, N. Hessen: Einige Ergebnisse d. Plankton-Expedition d. Hunsorpr-Stiftung. 249 Während die nordischen Meere reich an Regen sind, reicht die Ver- dampfung der gewaltigen Fläche des tropischen Meeres nicht aus, um Regen und Gewitter reichlich zu erzeugen. Hin und wieder brachte ein Strichregen etwas Wasser; Gewitter, die an der brasi- lianischen Küste und überall an den bewaldeten Küsten der Tropen in entsprechender Jahreszeit täglich einsetzen, kamen auf See kaum vor, Wetterleuchten war selten. Die Küsten von St. Vincent und Ascension sind ganz regenarm, nur auf den höheren Bergen regnet es dort häufiger. Daher kann sehr wohl der Ocean unter den Tropen arm an Stiekstoffverbindungen sein. Im Norden fällt nach den vor- handenen Beobachtungen unbedingt viel Regen auf See, ob aber dieser viele Stiekstoffverbindungen mitführt, steht dahin. Die Prüfung der Volumina des Planktons ergiebt, dass fünfmal im Norden, einmal nördlich von Ascension aussergewöhnlich grosse Fänge gemacht wurden. Diese müssen dureh besondere Strömungen in unser Gebiet geführt worden sein und können daher zunächst ausser Betracht bleiben, die übrigen Fänge ergeben folgende Mittelzahlen. Im2 Nordens bis Neu-Rundland 7. Serien elle 160,7. Neuekundlandaubise Bermudası een 40 » Sargassgmeerzr dee ser gahnsietieselerke Seesen 35» Durch den Nord-Aequatorial-Guinea- und Süd - Aequa- torla]-StromsbisAscensiom.. ..serek. Jesse 130 » Im Süd-Aequatorial-Strom, Ascension bis Para ..... 60 » Nord-Aequatorial-Guinea-, Süd-Aequatorial-Strom; Para bisaSargsassomeerszch za. er a 93» Nord von den Azoren bis zum Kanal............. 83 » Ss Diese Volumensunterschiede sind ziemlich geringfügig, jedoch e tritt hervor, dass die drei tropischen Strömungen reich an Plankton gewesen sind. Die Aequatorialströmungen führen Wasser, welches längere Zeit längs der Küsten von Afrika verlief und haben weit im Westen nennenswerth an Plankton verloren. Der Guineastrom ent- steht im freien Ocean und erreicht erst die Küste, nachdem er die von uns befischten Strecken durchsetzt hat. Letzterer Strom fliesst in einer Region wechselnder Winde und ist nach den Witterungs- karten ein regenreiches Gebiet. Ebenso ist die Strecke nördlich von den Azoren bis zum Kanal ziemlich reich an Niederschlägen. Die Ar- muth der Strecke Neu-Fundland bis Bermudas scheint dagegen nicht im Einklang mit der entwickelten Hypothese vom Mangel der Stiekstoff- verbindungen auf hoher See zu stehen, denn der Golfstrom, welcher auf dieser Fahrt durchquert wurde, kommt vom Lande und müsste daher reich an Stiekstoffverbindungen sein. Es muss den eingehenderen Analysen vorbehalten bleiben, weitere Aufklärungen zu schaffen, zur Sitzungsberichte 1890. 2 Q 250 Sitzung der physikalisech- mathematischen Classe vom 13. März. Zeit weiss ich nichts Besseres an die Stelle der gegebenen Anschauungs- weise zu setzen. Es würde sich demnach die Frage: ob Leben bei einer Bedeckung der ganzen Erde durch einen Ocean vorhanden sein könne, auf die Frage zuspitzen, wie sich in solchem Fall der Stoffwechsel der Stick- stoffverbindungen gestalten würde. Wie immer sich diese Sache verhalten möge, es ist gewiss, dass das Plankton, — die Urnahrungssubstanz, so weit bis jetzt solche be- kannt geworden ist —, im Meer nur geringe Dichte hat. Die absolute Menge ist allerdings nicht gerade gering, sondern weit bedeutender, als ich während der Fahrt geglaubt habe. Ich gab schon an, dass in der besonders armen Sargassoregion funfzig Mal soviel Plankton- wie Seegrass-Volumen gefunden wird und doch erschien das letztere den Seefahrern aller Zeiten als etwas sehr Besonderes und Auffallendes. Das Plankton, in einer Tiefe von 200” vertheilt, muss schwierig genug zu erwerben sein, wenigstens tragen, wie mir scheint, viele grösseren pelagischen Thiere den ausgesprochenen Charakter schwerer Lebensverhältnisse, ich möchte sagen, des Hungerlebens. Man hat die glashellen Gewebe dieser Thiere auf die Vortheile der mit solehem Bau verbundenen Durehsichtigkeit und Unsichtbarkeit bezogen; das ist meines Erachtens zu einseitig. Die an und für sich glasklaren Akalephen zeichnen sich meistens durch weithin sichtbare weissliche Färbungen der Geschlechtstheile aus, obgleich einige Species ganz klar und durchsichtig bleiben. Aus diesem Umstand ist zu schliessen, dass keine tiefer liegenden Ursachen die Färbung be- dingen und dass die Durchsiehtigkeit nicht Vortheile genug bietet, um vorwiegend erstrebt zu werden. Den zu allergrösster Durch- siehtigkeit plattgedrückten Saphirinen ist es eigenthümlich, dass sie durch lebhafte Interferenzfarben die Aufmerksamkeit auf sich ziehen. Die Salpen, die Heteropoden haben mitten in ihrer Gallertsubstanz undurehsichtige, gefärbte, weithin sichtbare Eingeweide, obgleich innerhalb ihrer Classe Fälle genug vorkommen, die zeigen, dass auch hier die Eingeweide durchsichtig gebildet werden können. Überhaupt dient weit ausgedehnter als die Durchsichtigkeit, ein tiefes Blau zum Schutz. Die an der Oberfläche hängenden Thiere, die Velellen, Porpiten, Physalien und Janthinen sind indigblau ge- färbt. dieselbe Farbe zeigen übrigens auch die Glaucus und einige Copepoden. Ich glaube, dass dies damit zusammenhängt, dass die reichlich aus der Tiefe zurückkehrenden Lichtstrahlen an dem Meeres- spiegel zum Theil eine Totalreflection erleiden, von welcher die brech- bareren Farben des Lichts viel früher betroffen werden müssen, als die rothen und gelben Strahlen. Meine Fischnetze hatte ich leider Hessen: Einige Ergebnisse d. Plankton-Expedition d. Humsoror-Stiftung. 251 grün statt blau färben lassen. In dem so durchsichtigen Ocean, in welchem wir eine bis 66” tief herabgelassene weisse Scheibe noch sahen, wurde offenbar bei dunkler Nacht das grüne Netz noch ge- sehen, so dass die Fische ihm auswichen. Weil die Gefahr einer Verletzung der Glaskörper-Gewebe in den wiegenden Wellen der hohen See sehr gering ist, konnte das Wasser, >— welches keine Vermehrung des Stoffwechsels bedingt — in aus- giebigstem Maasse bei der Gewebsbildung Verwendung finden, um den Körper der Thiere möglichst zu vergrössern. Dadurch wird ge- wonnen, dass die Muskeln, welche sich weithin durch das wässrige Gewebe erstrecken, dass die Hebel, an welche sie sich ansetzen, dass die Höhlen des Körpers, welche sie umspinnen, so wirksam für den raschen Stoss gegen die verschiebbaren Wassertheilchen werden, wie sie es ohne Aufblähung des Körpers nicht hätten sein können. So mag es kommen, dass sich an diesen, gerade für die hohe See besonders charakteristischen Formungen Thiere fast aller an der Ober- fläche vorkommenden Classen betheiligen. Quallen, Rippenquallen, Diphyen und Salpen haben durchstehend solches Gewebe; unter den Würmern: Sagitten, Aleiopiden und Tomopteriden, unter den Schnecken, die Heteropoden, unter den Kopffüsslern die sonderbaren, von uns oft gefangenen Cranchien; selbst bei den Fischen tritt dieselbe Formung bisweilen hervor, namentlich bei deren Larven, aber auch z. B. bei den Bandfischen, (Leptocephalus). Der Tendenz, relativ grösste Wassermassen auszubeuten, wird die Fauna auch noch in anderer Weise gerecht. Man sieht in den Fängen Glashbärchen in relativ raschem, geradlinigem Lauf dahin eilen und erkennt erst bei näherem Zusehen etwas hinter dem Vorder- ende zwei schwarze breite Linien und weiter hinten einige rüstig rudernde Anhänge. Ein Amphipode, Rhabdosoma, ist von dem sonst mehr kugeligen Typus zu dieser Länge ausgezogen worden, etwa wie eine Glaskugel, die man zu einem Faden auszieht. Alle Organe, selbst die Augen, die bei den pelagischen Thieren gewöhnlich hoch entwickelt sind, haben sich der unbequemen Gestaltung fügen müssen. Diese bietet wohl nur den einzigen Vortheil, mit geringsten Kräften eine möglichst grosse Schnelligkeit zu erzielen. Mehr oder weniger strecken sich alle pelagischen dekapoden Krebse in die Länge, andere Krebschen, so namentlich die Saphirinen, breiten sich zu fast schneidend dünner Fläche aus, auch auf diese Weise für die Fortbewegung Vor- theile gewinnend. Die Diphyen vereinen die Zusammenziehungen ihrer beiden Schwimmglocken in dem gleichen Sinn und mit grossem Er- folg, denn in den tropischen Meeren sind ihre Bewegungen sehr energisch und die Anzahl der Thiere ist relativ gross. Die zahlreiche 23* 252 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 13. März. Ordnung der Flügelschnecken repraesentirt eine sehr wirksame Form der Fortbewegungsorgane, indem ihr Fuss zu zwei fächerförmig aus- gebreiteten Flügeln umgestaltet ist. Sie verhalten sich zu den eigent- lichen Schnecken, wie die Vögel zu dem kriechenden Lurch. Dennoch bietet der Ocean auch für die wahren Schnecken noch Raum, nur dass diese die Bewegungskraft des Windes ausnützen müssen. An ihrem schaumigen Speichel hängend, der als Segel dient und ein Schutz gegen die Wasservögel ist, weil er auf das Täuschendste die Flocken des Wellenschaums nachahmt, treiben sie dahin, gegen die Meeresbewohner durch die blaue Farbe ihrer Schalen gedeckt. Die Velellen, Porpiten und Physalien bilden Schalen, welche sich über die Oberfläche des Wassers erheben und gleichfalls als Segel dienen. Diese Thiere, die an ihren langen Fangarmen so mächtige Nessel- organe tragen, dass sie auf die schwieligen Hände unserer Matrosen sehr nachdrücklich wirkten, müssen auf ihrer Bahn Tod und Ver- derben zurücklassen. Wir fuhren oft mehrere Tage lang durch ihre Schwärme, dabei fiel es auf, dass alsdann die Thierart auf längere Zeit völlig verschwand. Diese Art des Vorkommens muss mit der Form der Bewegung in Correlation stehen. Die Thiere, die keiner selbständigen Fortbewegung fähig sind, müssen ziemlich dicht bei- sammen bleiben, um sich zweigeschlechtlich fortpflanzen zu können; was zu weit abtreibt, muss aussterben. Wären sie überall im Meere in entsprechender Dichte verbreitet, so wäre eine Bewegung der ganzen Masse in der Richtung des Windes unzweckmässig, denn sie würde durch bereits abgefischte Gebiete getrieben und würde bei der im Meere herrschenden, relativen Armuth kaum noch genügende Nahrung finden. Die auf Ebenen grasenden Landthiere wandern aus ähnlichen Gründen in Heerden vorwärts, aber hier handelt es sich um eine mehr freiwillige Vereinigung. Bei diesen Seethieren muss (die Heerdenbildung dadurch bewirkt werden, dass die Brut nicht treibt, sondern frei schwimmt. In Folge dessen treiben die Mutter- thiere fort und wenn die Larven sich endlich an die Oberfläche erheben, können jene ihnen keine Coneurrenz mehr machen. Andere Arten, z. B. die Pyrosomen, die Rippenquallen, die Salpen treten gleichfalls in beschränkten Schaaren auf‘, vielleicht haben die Regionen reiecheren und ärmeren Planktons darauf Einfluss, der Charakter unserer Expedition als Streiftour gestattete nicht, diesen Verhältnissen näher zu treten. Wo alle diese Anpassungen nieht zur Ausbildung gediehen sind, kommt doch noch in anderer Weise der Charakter der Hochseeformen zur Geltung. Gewisse Raubfische zeigten eine Energie des Triebes, wie sie bei den Küstenfischen nicht zur Beobachtung kommt. Die Hensex: Einige Ergebnisse d. Plankton-Expedition d. Humsoror-Stiftung. 253 Überraschung, gefangen, in die Hand genommen, schliesslich in ein engbegrenztes Wassergefäss versetzt zu werden, hatte keinen Einfluss auf ihr Verhalten. Sobald sie dort einen Fisch erblickten, konnte weder dessen überwältigende Grösse, noch ein sonstiges Hinderniss sie abhalten; wie ein physikalisches Gesetz wirkte das Bild der Beute auf ihre Angriffsactionen, sie stürzten sofort auf den Fisch zu und bissen sich fest. Man konnte sie wiederholt gewaltsam loslösen, kaum freigelassen, ergriffen sie sofort wieder ihr Opfer. Eine solche Organisation, welche keine Furcht kennt und unbedingt zum Angriff treibt, ist für die Verhältnisse des Oceans wohl zulässig und günstig, an den Küsten müsste sie aus verschiedenen Gründen verderblich wirken. So finden wir die Thierwelt der hohen See harmonisch der ge- ringen Dichte des Planktons und der Ausdehnung des Fanggebiets angepasst, während die der Küsten darauf angewiesen ist in Ver- stecken oder fest angewachsen, den Wellen und den Gezeitströmungen die Arbeit der Herbeischaffung des Plankton und anderer Nahrung zu überlassen. Die Urformen der in Rede stehenden, ziemlich hoch organisirten Thiere dürften wohl alle aus Gallertgeweben bestanden haben, von welcher Gestalt aus dann die Einen durch günstigere Gewebsbildung widerstandsfähigere Körper, die Anderen die Einrich- tungen zur Beherrschung grosser Wassermassen sich erworben haben. Dabei ist nicht ausgeschlossen, dass unter günstigen Verhältnissen beide Vortheile zugleich gewonnen werden konnten und auch that- sächlich gewonnen worden sind. Ich darf bestimmt glauben, dass die jetzt erst beginnende genauere Analyse des reichen Materials, welches wohlerhalten heimgebracht worden ist, sich als eine sehr dankbare Arbeit erweisen wird. Ausgegeben am 20. März. 2 Hau SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 13. März. Sitzung der philosophisch-historischen Ulasse. Vorsitzender Seeretar: Hr. Momnsen. Hr. Brunner las über die absichtslose Missethat im alt- deutschen Strafrechte. A urn wg e “> % Die Berliner Gentones der Laudes dei des Dracontius. Von Prof. WıLHeLm MEYER ? aus Speyer. (Vorgelegt von Hrn. Vanten am 30. Januar [s. oben S. 95].) Hierzu Taf. II und Ill. Bes Aemilius Dracontius hat unter den späten lateinischen Dichtern in neuerer Zeit besondere Beachtung gefunden. Zehn kleinere mytho- logische Gedichte sind erst vor 20 Jahren bekannt geworden, allein in dieser Zeit sind sie drei Mal herausgegeben und vielfach behandelt worden. Die Tragoedia Orestis ist seit ihrem ersten Bekannt- werden (1858) schon sechs Male gedruckt worden, und besonders die Frage, ob sie von Dracontius gedichtet sei, hat eine Reihe von Untersuchungen veranlasst, welche die Autorschaft des Dracontius sicher gestellt haben. Zwar sehon seit d. J. 1560 wurde gedruckt das Hexaemeron seu de opere sex dierum et creatione mundi, etwa 640 Hexameter, und seit 1619 die Elegia oder Satisfactio: beide Diehtungen in der Umarbeitung des Eugenius von Toledo. Doch erst vor 100 Jahren wies Arevalo nach, dass das Hexaemeron nur ein Stück (Il ı16—754) einer grossen Dichtung in drei Büchern (von 2312 Hexametern) sei, welche er unter dem Titel Carmen de deo mit grossem Fleisse herausgab (Rom 1791; abgedruckt in Migne’s Cursus Patrologiae lat. tom. 60, Paris 1862). Der Fleiss, den viele Philologen dem Dracontius widmeten, ist gerechtfertigt. Die Sagen zeigen bei ihm manche neue Züge, so dass er ein Nonnus im Kleinen ist. Die Prosodie zeigt schon Barbarismen; doch die Metrik ist rein; nur die Menge von weiblichen Caesuren des dritten Fusses steht einzig da. In der Sprache steht Dracontius natürlich unter dem Einflusse seiner afrikanischen Heimath und seiner Zeit; doch geht er bei den bedeutendsten Dichtern der Römer mit solchem Eifer in die Schule, dass seine Dichtungen ein Mosaik der beliebtesten Wendungen der classischen Dichter sind. Sein dichte- 258 Sitzung der phil.-hist. «Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Januar. risches Talent ist zwar durch die juridisch-deelamatorische Richtung des römischen Unterrichts auf falsche Bahnen geführt; allein selbst in den drei Büchern zum Lob Gottes, deren dogmatischer Inhalt für einen Dichter möglichst ungünstig ist, bricht sein Talent durch, be- sonders wenn er die Allmacht Gottes oder die Wunder der Schöpfung schildert oder in Abschweifungen sich Gelegenheit zu dichterischen Schilderungen sucht. In all Diesem ist er ein würdiger Vorläufer seiner Landsleute Luxorius und Corippus. Das Schicksal war den Dichtungen des Dracontius nieht günstig. Manche Dichtungen sind, wie unten zu beweisen ist, ganz verloren. Die mythologischen Gedichte sind nur dureh die junge Abschrift einer verlorenen Handschrift des Klosters Bobbio erhalten und diese ist durchaus verderbt. Nicht weniger fordert die Tragoedia den Scharf- sinn der Kritiker heraus, wenn sie auch durch eine ältere und eine jüngere Handschrift überliefert ist. Am reinsten ist noch die Satis- factio überliefert. Den Laudes dei — denn dies wird sich später als der echte Titel der grossen christlichen Dichtung erweisen — ist es bis jetzt schlimm ergangen. Arevalo war zwar Bibliothekar im Vatican, fand aber doch nur eine Handschrift (Urbinas 352: U). Diese ist die schlechteste von allen: insbesondere sind bei unverständlichen Wörtern gleich die Halbverse oder ganzen Verse weggelassen. So liess Are- valo trotz hingebenden Fleisses doch eine Menge thörichter oder falscher Lesarten stehen und, selbst die von ihm fabrieirten Verse mitgerechnet, zählt die Diehtung bei ihm nur 2244 Verse statt 2312. Dann hat C. E. Glaeser den Redigeranus in Breslau (R) benutzt und in 2 Programmen des Friedrich-Gymnasiums in Breslau 1843 und 1847 das 3. und das 2. Buch herausgegeben, ziemlich fleissig, doch ohne kritischen Sinn. Dazu ist die Breslauer Handschrift nach der von Arevalo benutzten die schlechteste. Ohne von Glaeser etwas zu wissen, hat Ang. Mai in der Nova bibliotheca patrum I, 2 (1852) p- 162 aus der vaticanischen Handschrift 5884 (V) und in der Appen- dix ad opera ab A. Maio edita (1871 S.ıı und ı8) aus der vatica- nischen Handschrift 3853 (M) Lesarten mitgetheilt und Verse ergänzt, deren meiste schon von Glaeser ergänzt waren. Theodor Oehler hatte schon ı842 (im Rh. Mus. S. 303 = Ritschl Opuse. 3 p. 730) auf die Brüsseler Handschrift des Dracontius hingewiesen, ‘die etwa 2000 Verse mehr enthält als die letzte Ausgabe von Garpzow. Er wusste also anfänglich Nichts von Arevalo. In seinen hinterlassenen Papieren, die nach langem Suchen in der Stadtbibliothek zu Frank- furt a.M. sich fanden, befindet sich nicht die von Glaeser (1847 Vor- rede) bezeichnete Abschrift der Brüsseler Handsehrift, sondern nur Meyer: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. 259 sehr spärliche Notizen. Dann hat E. Grosse ı868 die Brüsseler Handschrift vollständig verglichen. Endlich hat Pitra in den Ana- lecta Sacra, V ı888 p. 176—ı80, aus der Brüsseler Handschrift mit lächerlichen Lesefehlern und Nachlässigkeiten Verse ergänzt und Les- arten gegeben, ohne von Glaeser, ja sogar ohne von Mai etwas zu wissen. Dass die Arbeiten nach Arevalo auch für die Ausgabe in Migne’s Cursus, tom. 60 Paris 1862, nicht benutzt sind, ist fast natürlich. Bischof Münter schrieb 1822 an Pertz (Archiv d. Ges. f. ältere d. Gesch. IV S. 218), in der Barberinischen Bibliothek in Rom liege die zum Druck bestimmte Handschrift des Lucas Holstenius, die ausser den Supplementen noch eine Menge Varianten habe; er habe sich dieselbe in Rom abschreiben lassen und sei bereit, sie zu übersenden, wenn Dracontius aufgenommen würde. Diese Hand- schrift des Lucas Holstenius wurde für mich jetzt in der Barberinischen Bibliothek gesucht, konnte jedoch nicht gefunden werden. In dem Versteigerungscatalog der Bibliothek Friedr. Münters (Bibliotheca Münteriana Kopenhagen 1830) kommt die Abschrift des Dracon- tius nicht vor. Freundliche Antworten von Oberbibliothekar Chr. Bruun und Prof. E. Dümmler brachten mir nur die Gewissheit, dass dieselbe sich weder in der grossen Bibliothek in Kopenhagen noch im Archiv der Monumenta Hist. Germaniae befindet. Wahrscheinlich hat Luc. Holstenius nur die eine oder die andere der von mir gekannten römischen Handschriften benutzt, nicht aber die damals in Cus be- findliche, jetzige Brüsseler Handschrift. Im Frühjahr 1339 untersuchte ich die Centones aus den Laudes dei des Dracontius in der Berliner Handschrift. Sofort sah ich, wie wichtig dieselben seien für die Herstellung des Textes, bald freilich auch, wie nothwendig es sei, die ganze handschriftliche Über- lieferung dieser Dichtung zu untersuchen und klar zu stellen. Die jetzige Berliner Handschrift (Codex Meermann-Phillipps 1824) besteht, nachdem das ursprünglich erste Blatt weggeschnitten ist, noch aus 72 Pergamentblättern in klein Quart. Die Handschrift gehörte einst dem ‘Collegium Parisiense Soc. Jesu‘. In dem für die Versteigerung dieser Bibliothek hergestellten ‘Catalogus manusceriptorum codieum eollegii Claromontani Paris 1764 ist sie p. 282 als Nr. 730 aufgeführt. Doch werden ausser Dracontius und Juvencus als Bestand- theile dieses ‘codex male compaetus’ genannt: 3) und 4) Zwei Anonymi de gradibus affınitatis und de ponderibus et mensuris. 5) Fulgentius ad Chaleidium. 6) ein Anonymus de generibus versuum und de parti- bus orationis. In Göttingen liegt ein Exemplar dieses Catalogs mit 260 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Jannar. einer Menge von handschriftlichen Zusätzen und Änderungen, vielleicht das Handexemplar Meermanns, jedenfalls die Grundlage des 4. Theils der Bibliotheca Meermanniana von 1824. Daraus ist ersichtlich, dass Meermann jene Handschrift Nr. 730 in zwei Theile zerlegt und jeden besonders gebunden hat. Der uns angehende Theil hat desshalb die alte Signatur 730A. In dem Catalog von 1824 tritt unser Theil als Nr. 707, der andere (Nr. 3—6 umfassende, saec. XII) als Nr. 703 auf. Mit der Bibliothek Phillipps kam unsere Handschrift 1888 nach Berlin in die königliche Bibliothek. Die 72 Blätter sind von einer Hand wohl noch im 9. Jahrhundert beschrieben. Die Gentones füllen Bl. 1—6 in einer und die Vorderseite von Bl. 7 in zwei Spalten. Auf der Rückseite von Bl. 7 beginnt der Juvencus. Der Schluss der Vorderseite des Blattes 7 und die untere Hälfte der Rückseite ist mit tironischen Noten gefüllt, die ich im Anhang bespreche. Von diesen Centones aus Dracontius findet sich schon eine ältere Spur. Arevalo (Proleg. $. 50) eitirt aus des Phil. Labbeus Nova biblioth. mss. sive speeim. antig. leet. in coronide poetica p. 59 ‘Gisleberti Aureae Vallis abb. ord. Cist. versus in S. eucharistiam addi poterant ex Petaviano Indicee cum centonibus de poenitentia ex Dracontio'. Zuerst müssen wir uns klar werden über die Einriehtung dieser ÜGentones. Wie die vielen unverständlichen Stellen beweisen, war der Mann, welcher im 7.—-9. Jahrhundert diese Auslese machte, kein feiner Kopf. Dann ist es überhaupt sehr schwierig, solche Excerpte sachlich bis ins Einzelne zu gruppiren. Es werden also aus den drei Büchern die Verse, welche den bezeichneten Gegenstand zu betreffen scheinen, ausgeschrieben, und nur, wenn die überlieferte Reihenfolge verändert wird, dürfen wir nach einem Grunde fragen. Aus den 2312 Versen sind etwa 410 ausgelesen und durch Über- schriften in zwei Sammlungen geschieden. Die erste Sammlung ist überschrieben ‘in laudibus dei et de sua paenitentia. Die Laudes dei schildern, wie allmächtig Gott ist und wie die ganze Natur seine Allmacht anerkennt: der Mensch allein frevelt gegen ihn, doch warnt Gott ihn und verzeiht ihm gern. Dieser Abschnitt findet seinen guten Schluss mit III 243 und 244: Quod si euneta velim miracula currere sollers, Non mihi suffieiant mortalis tempora vitae. In dieser ı. Abtheilung ist die Reihenfolge der Verse vier Mal gestört. Für die Umstellung von I 302 und von II 555/6 liegt der Grund offen. II 36 passt wenigstens zum vorangehenden I 736 und 38. II 686— 700 zum folgenden I 7 Mever: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. 261 Die 2. Abtheilung über die paenitentia des Dracontius ist ent- “halten in II 548—682 (Bl. 3° bis 4°). Die vorangehenden Verse II 472—475 und 458—464 (der Fall der Engel) leiten die paenitentia des Dracontius passend ein, zumal in dieser Umstellung und mit dem Sehlussgedanken ‘error eos tenuit. Quid homines miseri fragili sub tegmine carnis? Die 2. Sammlung (Bl. 5* bis 7") soll handeln ‘de origine mundi ab Adam et Eva’; in Wahrheit ist es eine Art Heilsgeschiehte bis Christus. Die Umstellung der Verse I ı81. 180 und 190 ist ver- ständlieh; doch nach I 427. 476 (Bl. 6”) scheinen die Stücke des I. und des II. Buches planlos durch einander geworfen zu sein. Ich glaube den Faden der Ordnung gefunden zu haben in der Zeit der genannten Personen: Il 615—664 Abraham. II 786— 798 Rothes Meer. II 649—65ı Tobias. II 468 —477 Judith. II 654— 663 David und Ezechias. III 205— 213 Daniel oder Herkules. II 676— 682 Vater des Johannes. II 587— 591 Menschwerdung und II 499 — 556 Erlösungs- werk Christi. Innerhalb dieser grösseren Stücke sind nur drei einzelne Verse umgestellt: I ı8ı ist des Schlagworts halber vor 180 gestellt; IT ı98 ist sehr verderbt; mit den Centones scheint er nicht zwischen 21ı und 212 gestellt werden zu können. Dagegen ist II 625 mit den Öentones nach 628 zu stellen. Die wichtigsten Handschriften sind natürlich diejenigen, welche uns die drei Bücher vollständig überliefert haben. Bis jetzt sind fünf bekannt goworden. In allen wird Augustin als Verfasser genannt. B = Brüssel Nr. 10722, ı2. Jahrh. Diese wichtige Sammel- handschrift ist besonders von E. Grosse beschrieben worden vor dem Novus Avianus (Königsberger Programm ı868) und wohl am aus- führlichsten von L. Traube in Mon. Germ. Hist. Poetae III p. ı 52/3. Sie ist nach Traube’s Vermuthung in der Nähe von Trier geschrieben und gehörte einst dem Nicolaus Cusanus. Siehe oben S. 258. Eine genaue Collation des I. Buches konnte ich durch die Güte des Hrn: Gymnasialdireetor Dr. E. Grosse in Königsberg benutzen; das II. Buch und die von mir herausgegebenen Verse des III. Buches hat mein einstiger Reisegefährte Prof. J. ©. Vollgraff in Brüssel mir freundlichst verglichen. M — Vatiean. 3853, XV. Jahrh. Perg. in Fol., enthält nur diese Schrift. Mehrere Hände haben gebessert. Vergl. oben S. 258. V — Vatican. 5884, XV. Jahrh. Pap. in 4°, enthält nur diese Sehrift. Eine andere Hand hat später gebessert. Auf dem Einband steht ‘Cardinalis Syrliti’. Vergl. oben S. 258. R — Handschrift des Thomas Rediger Nr. 59 in der Breslauer Stadtbibliothek, XV. Jahrh. Pap. in 4° min. Enthält Calpurnius und 262 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Januar. Nemesianus (vergl. Schenkl’s Praefatio p. L); Bl. 28 Quinti Sereni mediei liber. Bl. 57— 108 unser Gedicht. Auch hier hat eine zweite Hand gebessert. Vergl. oben S. 258. Ich konnte durch die Güte des Vorstandes der Breslauer Stadtbibliothek diese Handschrift selbst einsehen. U = Vatican. Urbin. 352. Den reichen Inhalt dieser Handschrift hat Arevalo (Prolegom. $. 68— 76) verzeichnet. Die Unterschrift ‘Fede- ricus Veteranus Urbinas transeripsit a. sal. 1481 id. Aug.’ beweist, dass das a. 1494 in Bobbio wieder entdeckte und durch Abschriften ver- breitete ‘Dracontii opus in carmine’ oder ‘Dracontii varium opus’ nicht unser Gedicht sein kann, was 0. v. Gebhard im Centralblatt f. Biblio- thekswesen 1888 S. 391 schon mit anderen Gründen bewiesen hat. Der besonderen Freundlichkeit des Hrn. Dr. O. Günther aus Lüne- burg, eines früheren Angehörigen der Göttinger Universität, verdanke ich die sorgfältige Vergleichung der Verse lIı—ıı5 und der übrigen in den Berliner Gentones enthaltenen mit den Handschriften M und V; dann der Verse Iı—ıı5 mit der Handschrift U. Für U verliess ich mich sonst auf Arevalo; doch hat an bedenklichen Stellen (I 345. 347. 372. 394. 463. 553.734. I 57.221. 369. 521.543. 544.625. Dame III 468. 476. 564. 590. 651. 676) Dr. Günther’s Nachvergleichung ge- zeigt, dass man auf Arevalo’s Angaben nur bedingt sich verlassen kann. Eine dritte selbständige Überlieferung haben wir für die Verse 1ı16— 754 des I. Buches in der Umarbeitung und Sonderausgabe des Eugenius von Toledo. Er maehte dieselbe auf Wunsch des Königs Chindaswint um 650 und schickte ihr ein prosaisches und ein poetisches Vorwort voran. Diese Sonderausgabe wurde mehr verbreitet als das Gedicht des Dracontius selbst.‘ Von den Ausgaben sind nach den ! Aus dieser Sonderausgabe sind auch die Citate genommen, die zum Theil Rıese nachwies in den von Hagen edirten Berner Supplementen zur Grammatik des Julian von Toledo (Aneedot. Helv. p. CCOXIV—CCXXXVIN); p: 216.6 und 10 — 1629 und 116; p. 227.26 = 1357 (fast gleich Cod. Tolet.); p. 227.28 = 1333; p. 232.10 und ı2 1548 und 204. p. 235.15 =1 117. Der Kreis der hier eitirten Dichter verdient genauere Beachtung. Aus den benutzten Quellen wurden natürlich auch Classikereitate herüber genommen: Virgil (ausser andern auch p. 214.25 Georg. I. 434; p- 216.14 vergl. Georg. Ill ı84. p. 233.5 vergl. Aen. 4.22), Lucan und ähnliche (so p- 231.4 Ovid Met. X. 531). Doch den breiteren Raum nehmen die Citate aus neueren und neuesten Diehtern ein: aus Prudentius, Catonis distieha, Sedulius, Venantius u. s. w. Neben dem Hexaemeron werden die Gedichte des Eugenius von Toledo selbst eitirt: p- 215.24 = Eug. p. 62 (der Madrider Ausg. von 1782) Nr. 23; p. 216.8 — Eug. p. 37 Nr. zo u. p: 55; p: 229.26 — Eug. p. 59 Nr. 8; p. 230,14 = Eug. p. 20 Nr. 2. p. 232.6 — Eug. p. 56; p. 232.14 und 16 — Eug. p. 27 Nr. 13 und p. 24 Nr. ıı. Interessanter ist die Anführung des Corippus: p. 216.16: Laudes Just. Praef. 25; p. 229.9 = Just. 4.243; p- 231.10 und ı2 = Just Il ı und 254. Unter den etwa 25 Versen, die zu bestimmen vielleicht Andern gelingen wird, kann ein oder der andere aus den Lücken des Corippus stammen; vergl. z. B. p. 230.24 Adnixique globum zipperi freta cana Meyer: Die Berliner Centones der Landes dei des Dracontius. 263 Untersuchungen Arevalo’s ($. 53— 66) drei wichtig: ı. Marii Vietoris "ArnSeias . . Dracontii de opere sex dierum. Paris 1560 apud Morelium, worin es heisst ‘Quae . . Dracontii subsequuntur, ea nobis S. Vietoris Paris. libraria suppeditavit.' 2. Eugenii Toletani Opuscula (ed. Sirmond), Paris 1619. 3. Patrum Toletanorum Opera. I (Eugenü Tol.) Madrid 1782. In dieser Ausgabe ist die Toledaner Handschrift verglichen. Ehe ieh darauf eingehe, wie die drei Zweige der Überlieferung, die Berliner Öentones, die Sonderausgabe des I. Buches durch Eugenius und die vollständigen Handschriften zu einander stehen, will ich zuerst die fünf vollständigen Handschriften selbst näher be- trachten. Das Ergebniss ist ein einfaches: die drei römischen Hand- schriften (MVR) und die Breslauer (R) stammen alle aus der Brüsseler (B). Das beweist eine Menge von Stellen, wo diese vier Handschriften (ich bezeichne sie mit co) schlechter sind als die Brüsseler. Z. B.132 haben sie (deus hominibus) poenam minatur Contrita quo dominum possit mens nostra precari. Das unmögliche contrita suchte die zweite Hand in V durch conscia zu ersetzen, in R durch ut statt quo unschädlich zu machen. Doch der Fehler ist nur dadurch ent- standen, dass das richtige Frita (territa), was in B steht, falsch ab- geschrieben wurde. - Anderseits haben allerdings diese vier Hand- schriften an ziemlich vielen Stellen bessere Lesarten als B, ihre Vor- lage. Solche Vorzüge der Humanistenhandschriften bereiten sonst (z. B. im Lucrez) viele Unklarheit über die Abstammung der Hand- schriften; doch hier sind wir zum Glück im Stande nachzuweisen, wie es zuging. Aus der Brüsseler Handschrift wurde zuerst die vatie. M abge- schrieben. Dann wurde M von einer andern Hand durcheorrigirt; hierauf erst wurde V aus M abgeschrieben, aus dem dann R und U stammen. Daher hat die erste Hand in M eine Menge Lesarten mit B gemeinsam (durchweg leichte Verderbnisse), welche dann in M von der zweiten Hand geändert sind und in dieser geänderten Gestalt sich in den Handschriften VRU finden. 2: B. T5o hat Bund die erste Hand in M Quid fera quid peto des quid peceauere uolueres: pecudes, was die zweite Hand in M gebessert hat, findet sich auch in VRU. In Iıo4 minante Ante nec agnoscit dominum quieumque furentem war ante ausgefallen, so dass in B und M der Vers mit secabant. p. 229.11 et sceptro et solio praebet sibi (?) ira magistro. Es spiegelt sich hier der Umkreis der Lectüre gebildeter Spanier aus jener Zeit, wie er ähnlich vorliegt in der berühmten Toledaner Sammelhandschrift, die uns den Corippus ge- rettet hat. 264 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Januar. Nee beginnt; dann hat in M die zweite Hand non darübergeschrieben und desshalb steht in VRU Nee non agn. Vergl. noch 1428 sanetum sanxitque; II 595 portasse. Also sind auch die zahlreichen Fehler, welche diese vier Abschriften MVRU gegen B gemeinsam haben, demjenigen zuzuschreiben, welcher M aus B im XV. Jahrhundert ab- schrieb, ihre gemeinsamen Vorzüge aber dem tüchtigen Humanisten, welcher zuerst M durcheorrigirt hat. Aus der Handschrift M stammt zunächst die Handschrift V, aus V die Handschrift R und aus dieser der letzte Ausläufer die Handschrift U. Die Fehler, welche der Schreiber von V gemacht hat, finden sich also auch in R und U. So I8;z placare deum BM: pacare VRU. I 333 hominem non terra parit BM: prodit VRU; I 364 iste BM: ille VRU; vergl. II 369 liominum; 4ıı flammas; II 476 ad urbes. Wiederum haben R und U die Fehler ge- meinsam, welche der Schreiber von R beging. So fehlen z. B. die beiden Verse II 152° Fluctibus und ı52” Te mandante poli; beide haben I 67 terrae prorumpit (praer. U) hiatum statt hiatu (BMV) und II 427 sie fronte pudoris statt sine. U ist der letzte Ausläufer. Der Schreiber hatte die Sitte, bei unverständlichen Wörtern gleich ganze Verse weg zu lassen. So fehlen in U gut 20 Verse des II. und III. Buches, die sogar in R-stehen. Dazu kommen neue Fehler. Es war ein Unglück, dass Arevalo gerade nur diese Handschrift fand. Benutzt hat er sie im Ganzen fleissig. Doch laufen, wie schon oben (S. 262) bemerkt, Irrthümer unter, wie I 6ı Hine matres et monstra ereant hine unda eruores infieit, wo Arevalo irrthümlich mortes und eruorem giebt. f Auch nachdem V aus M, R aus V und U aus R abgeschrieben waren, wurden diese Handschriften noch gelesen. Das Interesse, welches einige Humanisten an dem Gedieht nahmen, bezeugen Ände- rungen dieser späteren Leser, welche natürlich in die Abschriften nicht übergegangen sind. Besonders in M finden sich solche späteren Besserungen von verschiedenen Händen, die ich nieht weiter geschieden habe. Welchen gelehrten Standpunkt wir erwarten dürfen, bezeugt z. B. die Note in M zu III 679 vireta ‘vireeta seribi Servius asserit'. So ist hier verbessert I ı8 tristitiaeque. I 3ı ist zu ‘adsumat‘ am Rande bemerkt: ‘ad summam puto'. I 9ı nitet: am Rande ‘nuens forte’. II 409 ist Terrora genitori dum maior Cartaginis hostis, was von Regulus gesagt wird, nach Mai’s Angabe trefflich gebessert in: Terror Agenoridum. Oft sind metrische Fehler bemerkt, wie II 463 zum Anfang Quid homines notirt ist ‘nam adderem’ und II 68ı Et gratias exceptus agam ex fasce malorum geändert ist zu Atque ex- ceptus agam grates ex fasce malorum. Diese Besserungen gelehrter Meyer: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. 265 Leser allein können diesen vier Handschriften MVRU für einen künf- tigen Herausgeber einiges Interesse verleihen. Sonst haben diese Abschriften keinen Werth neben ihrem Originale, der Brüsseler Hand- schrift B. Die Herstellung des Wortlautes dieser Diehtung ist also nur zu gründen auf die Sonderausgabe des I. Buches durch Eugenius, auf die Berliner Centones und auf die Brüssler Handschrift. Diese drei Quellen des. Textes sind von einander unabhängig; ihre beson- deren Vorzüge und Fehler sind dureh ihr Alter und durch andere Umstände bestimmt. Die Sonderausgabe von 1 116— 754, welche Eugenius von Toledo gemacht hat, ist durch sehr alte Handschriften überliefert. Die berühmteste von diesen ist die Toledaner Handschrift (vergl. oben S.262. Note), welche zuletzt Traube in den Poetae medii aevi III, ı S. ı25 und Loewe-Hartel in der Bibliotheea patrum lat. Hispan. I S. 284— 290 beschrieben haben. Sie ist benutzt in den Patrum Toletanorum Opera I (1782), welche ich mit 70/. bezeichnet habe. Nächstdem scheint wichtig die Handschrift Nr. 273 von Laon, zuletzt benutzt von Pitra in den Analecta.. Spieilegio Solesmensi parata V, 1888, 8.177 u. ı81. Sie scheint die Vorlage zu der Handschrift S. Vietoris Parisiensis zu sein, aus der Morel’s Ausgabe (Paris 1560, von mir mit Mor. bezeichnet) gedruckt wurde. Denn in Morel’s Aus- gabe fehlen die 58 Verse I 481— 538, und von der Handschrift von Laon sagt Pitra ‘folium avulsum sustulit 53 versus’. Ausserdem weist Arevalo in den Prolegomena ($. 37—58) noch drei Pariser Handschriften des Dracontius-Eugenius nach: 2832 saec. IX, 8093 saec. IX, X und XIV und 8321 saec. XV. Auf der Handschrift 2832 beruht Sirmond’s Ausgabe (Paris 1619), die ich mit Sir. bezeichnet habe. Leider kann ich die Lesarten dieser Handschriften selbst nieht beibringen. Ich habe die Ausgaben Morel’s, Sirmond’s und der Patres Toletani sorgfältig verglichen, in welchen die wichtigsten der genannten Handschriften ausgenützt sind. Ich konnte mich darein fügen, weil aus der Vergleichung dieser drei Ausgaben vollkommen sicher wird, welche Form Eugenius den Worten des Dracontius gegeben hat. Ich habe diese Form, d. h. die übereinstimmenden Lesarten der drei Aus- gaben, mit Eug. bezeichnet. Eugenius sagt selbst, dass er geändert habe. Wo seinen Les- arten die der Öentones und der Brüsseler Handschrift gegenüberstehen, sind diese letzteren stets die richtigen. Steht ihnen nur die Brüsseler Handschrift gegenüber, die ja selbst vielfach verdorben ist, so muss man oft schwanken. Dazu kommt bei manchen Änderungen noch die Unsicherheit, ob sie von Eugenius selbst oder von seinen Ab- Sitzungsberichte 1890. 24 266 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung' v. 30. Januar. sehreibern herrühren. So fehlen z. B. die Verse 249. 412. 413. 661. Sie können erst in den Abschriften des Eugenius ausgefallen sein; allein, da sie entbehrlich sind, kann auch schon Eugenius sie weg- gelassen haben. Die Berliner CGentones haben bei der Ausnutzung für die Herstellung. des Textes den Nachtheil, dass sie eben Centones sind und zu ihrem Zwecke hie und da auch der Text geändert worden ist. So sind mitunter Versstücke weggelassen, wie I 364 Noverit. 371 Nec mora; oder die Wörter sind umgestellt, wie 1 84: Si bonis bona ventura sunt nos ante fruamur statt Si bona sunt ventura, bonis nos ante fruamur; ‘oder sie sind geändert, wie in dem schlimmsten Beispiele die Verse II ı93 und ı94 Tu, deus omnipotens, nosti quod feceris orbem Semine, quo caelos solem lunamque creasti gekürzt sind zu Tu, deus omnipotens, solus qui euneta creasti. Meistentheils sind diese Änderungen unbeholfen und kümmern sich nicht um das Versmaass; so 172 Cum niger umbrarum veniens exereitus orbem, wo a saxis vor veniens eingeschoben ist. II 463 Quid ego miser fragilis sub tegmine carnis Captivum quem membra tenent et corporis usus statt Quid homines miseri fragili sub tegmine carnis Captivos quos membra tenent et corporis usus. Dazu kommt eine beträcht- liche Zahl von groben Schreibfehlern, wie I 493 Errantes per pratas eas statt prata reos. Diese Veränderungen sind fast alle so, dass man gegenüber den Lesarten von B sie leicht als solche erkennen kann. Daneben bieten diese Gentones eine grosse Zahl trefflicher Les- arten, also Bestandtheile, welche aus der vorzüglichen, uns verlorenen Quelle dieser Centones stammen. Es genügt auf die ersten und die letzten Verse hinzuweisen: I ı eupit iratum Ü (die Öentones): cupiunt animis B 4 confessa C: conversa B 5 Quinque C: Quemque B luna triones C: lJuna et omnes B II 680 In nemus C: Quamvis ad B veniam C: venitB 68ı grates.. deC: gratias.. exB. Die Her- stellung des Textes wird also durch diese Handschrift sehr gefördert. Doch mehr reizen unsere Aufmerksamkeit die neuen Verse. Während nämlich sonst alle einzelnen Verse dieser Centones sich in der Brüsseler Handschrift oder bei Eugenius (wie I 340) nachweisen lassen, stehen zwischen III 605 und 606 (Arevalo) nicht weniger als 38 Verse, von denen in diesen drei Büchern keine Spur zu finden ist. Die Sprache dieser Verse passt trefflich auf Dracontius, ja der Inhalt passt nur für ihn. Woher stammen sie? In den ıo mythologischen Gedichten und in der Tragoedia Orestis ist ebenfalls von diesen Versen keine Spur zu finden. Sicher sind Gedichte des Dracontius verloren oder noch ver- schollen. So ergibt sich aus der Nachricht, die Riese und Bährens Meyer: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. 267 (Rh. Mus. 32 S. 319 und 33 S. 313) besprochen haben, dass noch vor 300 Jahren ein Lobgedicht auf den König Thrasamund vorhanden war in einer Handschrift, aus welcher einige Verse De mensibus und De origine rosarum gerettet sind. Eine weitere Spur gibt eine Handschrift in Verona Nr. CLXVII (155), die Flores moralium auetori- tatum vom Jahr ı329. Diese Sammlung war schon früher beachtet wegen der Citate aus Cicero’s Briefen und aus Catull. Dann hat sie mir für die Spruchsammlungen des Publilius prächtige Hülfe ge- leistet, und G. Loewe hat (im Rh. Mus. 34 S. 138) nachgewiesen, dass auch die darin benutzte Handschrift des Corippus wichtig, aber uns verloren ist. Ich hatte dieselbe fast nur für Publilius ausgenutzt, aber doch (in den ‘Sammlungen der Spruchverse des Publilius Syrus’ 1877 S. 62) daraus eine Sentenz veröffentlicht: Blatt ı Sp. 2: Bloxus in Romulea Quia numina semper Irasci miseris possunt felieibus autem Et praestare volunt. Riese bemerkte (im Liter. Öentralblatt 1877 Sp. 1689) ‘das Fragment eines Dichters Bloxus scheint auf eine noch vollständigere Sammlung der Gedichte des Blossius (Aemilius Dra- contius) hinzuweisen. Er hatte Recht. Auf meine Bitte brachte Hr. Hiller von Gaertringen der Wissenschaft das Opfer, das berühmte Florilegium auf weitere Blossiuseitate durchzusehen und fand noch drei: Bl. 3 Sp. 4 (lib. I: Blosus in Romulea. Egregias mentes uirtus deleetat in hoste. Bl. 4 Sp. 2 (lib. D: Blosus in Romulea. Dat uirtus exempla bonis prauisque pudorem Debilitat quos lapsa pre- munt. Bl. 8 Sp. ı (lib. II): Blosus in Romulea. Sed quid fata ueto, quid (flexos getilgt) fixos arceo easus, Cum nichil aduersis prosit prudentia signis. Diese drei Stellen finden sich in den kleineren mythologischen Gedichten: die erste und zweite in IX 5 und 8—9 (Debilitas quos lassa premit); die dritte in VII ı31. ı32. Doch die von mir veröffentlichte Stelle vermochte ich nicht zu finden. Darnach dürfen wir bei Romulea nicht etwa an eine verlorene grosse epische Diehtung denken; sondern die Sammlung der kleineren Gedichte des Dracontius hatte dieses Wort im Titel. .Dracontius hat vielleicht erst in der Schule Lateinisch gelernt; so spricht er seinen Lehrer an I, ı4 Barbaris qui Romulidas iungis auditorio, und III, ı7 de vestro fonte, magister, Romuleam laetus sumo pro flumine linguam Et pallens reddo pro frugibus ipse poema. (So schrieb Bücheler; die Handschrift hat Romuleum .. summo). Jeden- falls aber wurde in dem Veroneser Florilegium eine Handschrift dieser kleineren Gedichte ausgenützt, die vollständiger war als die uns erhaltene. 24* 268 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Januar. Allein, wenn auch Gedichte des Dracontius verloren oder noch verschollen sind, spricht doch Vieles dafür, dass diese 38 neuen Verse der Berliner Centones aus keinem andern Gedichte stammen, als aus der vorzüglichen Handschrift der Laudes dei, aus welcher diese Centones ausgelesen sind. Es gibt zunächst manche Spuren, welche eine solche Lücke in der Brüsseler Handschrift wahrscheinlich machen. Der Vers I 340 fehlt in ihr, steht aber sowohl bei Eugenius wie in den Centones; die Verse I 185.. 271. 272. 285.327. 328.684. 710. 721 hat Eugenius, aber nicht die Brüsseler Handschrift. Die V. 185. 684. 72ı sind unentbehrlich; deshalb ist zu schliessen, dass alle diese Verse nicht von Eugenius zugesetzt, sondern echt und ur- sprünglich sind, dass sie aber, wie I 340, nur durch Nachlässigkeit eines Schreibers in B oder in seinen Vorlagen ausgefallen sind. Wie viele Verse im Il. oder III. Buche fehlen, können wir demnach nur vermuthen. Bedenken erregen dann die starken Versumstellungen in B. So steht Iı49 Et mare ganz thöricht nach I ı62. Nach II 2ı8 Frondeseunt stehen in der Brüsseler Handschrift ı ı Verse, welche alle nach 253 Cur non zu setzen sind; (Arevalo hat sie mit Unrecht an verschiedene Stellen vertheilt). Der Vers II 625 ist nach 628 zu setzen. In dem III. Buch stehen nach V. 607 Quic- quid 8 Verse, die Arevalo mit Recht nach 628 Ut bene gesetzt hat. Anderseits fehlt nach II 605 entschieden der grammatische Abschluss des Satzes. Dieser Abschluss wird durch den Anfang der neuen Verse gegeben. AI dies spricht dafür, dass diese Verse in der Brüsseler Handschrift oder in einer ihrer Quellen durch Lässigkeit eines Ab- schreibers oder durch Ausfall von Blättern weggefallen sind. Nun könnte ja der Schluss des III. Buches ohne die hier ent- wickelten Gedanken bestehen. Allein auch diese Fülle oder Über- fülle der Rede, welche durch ihren Zusatz entsteht, ist bei einem Bereuenden und Bittenden am Platze und war damals Mode. Auf dieser Mode beruht das Jammer- und Reugebet, die Synonyma, des Isidor und jene Schriften, welche ich im Anhang zur Abhandlung über den Ursprung der rythmischen Poesie (Abhandl. der Münch. Akad. d. Wiss. XV, I, ı885 S. 432) besprochen habe; ein Aus- läufer dieser Mode sind die Litaneien der verschiedenen Liturgien. Also sind jene 38 Verse von Dracontius an der Stelle gedichtet worden, an weleher die Berliner Centones sie uns überliefert haben. Von den vorangehenden 57 Versen (550— 607) hat der Ausleser ı9 weggelassen, 38 aufgenommen: demnach müssen wir schliessen, dass auch zwischen diesen 38 neuen eine ähnlich grosse Zahl Verse des Originals ausgelassen sein kann. Im Übrigen ist die ganze Gruppe von 550—682 ziemlich gut in den Centones abgeschrieben, und auch Meyer: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. 269 in diesen neuen Versen wird die Herstellung der wenigen noch bleibenden Schwierigkeiten gelingen. Welcher Art die Brüsseler Handschrift (B) ist, "das haben die vorangehenden Untersuchungen schon gezeigt. Einzelne Verse und Reihen von Versen sind ausgelassen oder verstellt. In Rücksicht auf die einzelnen Wörter finden sich alle Arten von Verderbnissen, von den leichtesten bis zu den schwersten. Leieht ist nun die Entscheidung und Hülfe, wenn die Überlieferung des Eugenius oder der Centones mit der Brüsseler verglichen werden kann. Sind wir allein auf die Brüsseler Überlieferung angewiesen, so genügt oft leise Änderung. Z. B. wird II 25 ı die bevorzugte Stellung des Menschen vor den andern Geschöpfen begründet durch die Verse Nam diversa dei solo sermone creantur Illie ussor eat, nos autem operarius aptat. Arevalo setzt starke Hebel an und schreibt: Illaee voce creat, nos autem operosius aptat. Es genügt: Illie iussor erat, nos autem ope- . . ar e/ rarius aptat. Wenn auch iussor fast araE Aeyouevov ist, so bildet es doch hier einen trefflichen Gegensatz zu operarius. II 107 wird von Isaac, der sich ruhig opfern lässt, überliefert in B.: Quid notus erat qui ad uulnera colla parabat. V und R haben Quid notus, woraus Glaeser ‘Quid quod natus’, Mai ‘Qui sibi natus’ machte. U liess wieder den ganzen Vers aus mit dem Zeichen einer Lücke, die Arevalo füllte mit dem Verse: Sie solum exhibito nata est immensa propago. Es ist aber nur zu ändern: Qui deuotus erat, qui ad vulnera colla parabat. Auf der anderen Seite sind manche Wörter ganz weggelassen, manche auf das stärkste entstellt. Der Schreiber der Brüsseler Hand- schrift selbst trägt kaum die Schuld daran; denn im XI. Jahrhundert verstand man besser Latein. Vielmehr muss ein alter Vorläufer von B auf manchen Seiten besonders beschädigt gewesen sein. Denn während längere Versreihen sich glatt lesen, sind an einzelnen Stellen die kritischen Schwierigkeiten gehäuft.' ! Von dem Werke des Dracontius haben wir bis jetzt: 754 Verse des I. Buches, wie bei Arevalo, dazu werden unten V. 37a und 38a kommen; im II. Buch die 813 Verse von Glaeser (Arevalo 808); im Ill. die 699 von Glaeser (Arevalo 682). Dazu kommen zunächst aus B noch 6 Verse, die auch bei Glaeser fehlen: II 107a Ut posset monstrare deum, quia lumina carnis. II 1ı52a und ı52b; unten bei den Centones gedruckt. II 413a Mox feceundus ager steriles expavit harenas. II 483a Vel minor unda velit caelesti oceurrere flammae. III 413a Per iugulos transire et uos et pectora dura. Zu diesen 2274 Versen kommen noch aus den Centones die 38 neuen, nach III 605 270 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Januar. Arevalo’s Eifer und Begeisterung hat für die Reinigung des Textes Vieles geleistet. Doch ein neuer Herausgeber, dem Fleiss und zumal kritischer Sinn nicht abgehen, wird bei richtiger Benutzung der von mir dargelegten Textesquellen, besonders mit Hülfe der Berliner Cen- tones das Verständniss dieses werthvollen, aber bisher fast vergessenen Denkmals der christlichen Literatur bedeutend fördern können. Welches ist der ursprüngliche Titel dieser Dichtung? Diese Frage zu beantworten, ist nicht leicht. Isidor sagt von Dracontius ‘composuit heroieis versibus Hexaemeron creationis mundi. Das bezieht sich nur auf jene Sonderausgabe des I. Buches durch Eugenmws von Toledo, welche auch der h. Ildefonsus nennt ‘ibellos Dracontii de creatione mundi’. Eugenius selbst deutet in seinen Prologen den Titel der ganzen Dichtung nirgends an. So bleiben zur Beantwortung dieser Frage nur die Handschriften und die ‚Diehtung selbst. Vor dem I. Buch hat die Brüsseler Handschrift (B) ‘S. Augustini liber de laudibus dei’, die Handschriften M und V ‘Aurelii Augustini de laudibus dei liber (primus add. V) ineipit felieiter', R und U ‘Aurelii Augustini de deo liber ineipit foelieiter. Im Übergang von I. zum II. Buch und vom II. zum III. Buch hat B ‘Ineipit liber secundus (tertius)', M und V ‘Ineipit liber secundus (tertius) de laudibus dei’; in R und U steht gar keine Unter- oder Überschritt. Am Schluss des ganzen Werkes steht in B ‘Explieit liber S. Augustini de laudibus dei’, in M und V ‘Aurelü Augustini de laudibus dei liber tertius et ultimus explieit (finit V) felieissime . deo gratias’, in R ‘Finis A. Augustini', in U ‘Finis A. Augus- tini de deo'. Auch hier zeigen sich die Handschriften MVRU als Abschriften von B und wieder R und U als die schlechtesten. Arevalo hat nach seiner Handschrift U und nach Versen, wie I 749 den Titel ‘Carmen de deo’ gemacht und dieser ist bis jetzt allgemein im Gebrauch. Er ist natürlich falsch. Für die Untersuchung kommt nur der Titel von B in Betracht: Augustini liber de laudibus dei. Wie der Name des Augustinus in B oder in eine von dessen Vorlagen gekommen ist, das wissen wir nicht; falsch ist er jedenfalls. Es bleibt der Titel de lau- dibus dei. Man könnte meinen, dieser Titel sei von einem Leser gemacht nach den Versen l 749 Ut valeam memorare tuas hoc carmine laudes, und II 663 Ut merear cantare tuas per carmina laudes. einzureihenden: also haben wir jetzt 2312 Verse. Ich eitire nach der gangbaren Ausgabe von Arevalo, da doch auch Glaesers Nummern vom nächsten Herausgeber werden umgestossen werden. Meyer: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. rl ’ Allein ein solcher Vorgang ist wenig wahrscheinlich. Denn der Anfang des Gedichtes ‘Qui cupit iratum placidumve scire tonantem, hoe carmen .. legat’ verkündet scheinbar anderen Inhalt und jene Verse sind abgelegen. Anderseits hat die ı. Sammlung der Üen- tones (C©) die Überschrift “Ex libris Draeontii in laudibus dei et de sua paenitentia’, die 2. ‘de origine mundi ab Adam et Eva’. Da ‘Jaudibus dei’ auch hier wiederkehrt, so hat dasselbe sicher im Titel der uralten und trefflichen Quelle gestanden, auf welche die Brüsseler und die Berliner Handschrift zurückgehen. Die Frage ist nur, ob nicht auch die Zusätze de sua paenitentia und de origine mundi ab Adam et Eva im Titel des ganzen Werkes oder in Titeln der einzelnen Bücher gestanden haben. Ein so langer Gesammttitel ist an und für sich unwahrscheinlich. Ferner widerspricht der Inhalt selbst sowohl einem solchen Gesammttitel als diesen Theiltiteln. Denn im I. Buch schildert Draeontius, wie Gott Alles nur für den Menschen schuf; wie der Mensch verführt wurde, jetzt sterblichen Leib hat, doch auferstehen wird; wie der allmächtige Gott den Sünder warnt und ihm verzeiht; im II. Buch, wie der allgewaltige Gott in der ganzen Natur und als Mensch auf Erden Wunder wirkte, wie aber die Menschen jede Unthat verübt haben und noch verüben; wie dennoch Gott die Menschen bessern will und nur ungern und nur die verstockten straft: im III. Buche, wie Gott für Alles sorgt; wie die geizigen Menschen zu ihrer eigenen Qual nur an sich denken, dagegen die gottseligen um Gottes willen das Leben und alles Irdische missachten, was sogar ungläubige Griechen und Römer (viele Beispiele aus Sage und Geschichte) aus minder edlen Gründen gethan hätten; wie die ganze Natur Gott gehorche und nur wir Menschen uns widersetzen; so habe auch er, Dracontius, an Gott gesündigt; doch jetzt bereue er; desshalb möge Gott ihn aus der jetzigen Strafe im Kerker endlich erlösen. Die Schilderung der 6 Schöpfungstage füllt nur den kleineren Theil des I. Buches und ist nur Mittel zu einem anderen Zweck; die paenitentia im IH. Buch beginnt erst mit dem V. 550. Demnach wären diese Zusätze ‘de paenitentia’ und ‘de origine mundi’ sowohl im Gesammttitel wie als Theiltitel durchaus unpassend und sind gewiss erst von dem Sammler der Centones zugesetzt worden. Der ursprüng- liche Titel dieser Dichtung war also Laudes dei oder Libri de laudibus dei. Diesem Titel entsprechen die Versel 749 und III 663 und der ganze Inhalt, welcher die unendliche Güte des allmächtigen Gottes gegen die geringen Menschen preist. 272 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Januar. Der Anfang der Dichtung (I 153). Wie die philologische Kritik in diesem Werk zu handhaben ist, aber auch was damit erreicht werden kann, das mag ein merkwürdiges Beispiel lehren. Es handelt sich um V. 36—49 des I. Buches. Ich gebe des Zusammenhanges und des Beispiels halber die V. ı—53 mit (den Lesarten aller Handschriften. Mit C bezeichne ich die Berliner Öentones, mit B die Brüsseler Handschrift, mit co die 4 Handschriften MVRU. Die mit * bezeichneten Verse finden sich in den Berliner Centones. *Qui eupit iratum placidumve scire tonantem, “Hoc carmen si mente legat dum voce recenset, ; *Agnoscet, quem templa poli quem moenia caeli "Auectorem confessa suum venerentur adorent. "Quinque plagae septemque poli sol luna triones 6 *Sidera signa noti nix imber grando pruinae *Fulmina nimbus hiems tonitrus lux flamma procellae "Caelum terra iubar chaos axis flumina pontus o *Vel quiequid natura dedit praecepta creare, ‚ Hoc agit et sequitur varııs sub casibus iras Et pia vota dei. miseris hine atque beatis ı» Pro meritis morum, pro certo tramite vitae Paupertas mors vita salus opulentia languor Taedia tristitiae splendor compendia damnum ıs Graudia nobilitas virtus prudentia laudes Affectus maeror gemitus successus egestas Ira potestatum trux indignatio regum ı *?Omnia quae veniunt bona gaudia tristia saeva "Descendunt ex arce dei, de sede tonantıs, Qua pietas aeterna manet Jux spiritus ardor, »ı ®Arce ubi dieuntur laudes sine fine perennes. Et merito, quia fine carens primordia nescit Rerum causa deus. tetrum chaos igne resolvens ı eupit iratum C: cupiunt animis B oo plaeidum ue seire Ü: pl. neseire m. 1. B, U; uescire m. 2.B, MVR 2 si schrieb ich: sed CB, pre MVR, pre U legat CB, m. 1. M: legant M m. 2., VRU recensent m. 2. M 3 Agnoscat Ü, Agnos- cent m. 2. M que MV,g RU nach poli: que MVR, qU 4 confessa Ü Are- valo: conuersa Bx uenerentur Ü, m. 2. M, ueneran? BU, uenerantur MVR ado- rant, a zu e corrigirt, © 5 Quemque Bo plage C luna triones C: luna et omnes B, x. 7. M: lunaque et omnes m. 2.M, VRU 6 Sydera BRU nothi Bow 7hiemps Ü, hyemps B. hyems MVR tonitruns Ü procelle Ü 8 Flumna V ı3 salus Arevalo: scelus Bx langor Bw (languor U) ı4 Tedia Bo tristiciae BM dampnum B ı6 meror BU, moeror M 17 erux U indignacio B ı8 tristia saeua C (Arev.): tristicia (tia RU) sed Bo; ‘forte tristitiaeque" m. 3. am Rand in M ıgex:et B, m. 7. M arte C 20 (Jua Arevalo: Vua B; Una M, darüber Ar (At?); ULVRU 2ı Arce ubi Ü: Arce ubi B ©; am Rand ‘forte atque ibi M; Et cui oder Atque ubi Aren: 23 tetrum B (Arev.): terram ©, auch U, was Arev. zu notiren vergass. cahos R resolnitens zz. 2. M ‘ Mever: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. 273 >»; Igne cereata fovet. nam totum flamma vaporat Et flammae pascuntur aquis. quibus omnia constant. Nubibus et radii solis pascuntur anheli. 7 Inde potens generata manet natura creatrix, Inter se retinens quiequid per seela refundit. Ac pietas quia sancta dei virtute modesta est, 30 Clade repentina numquam punire nocentes Adsumit; poenam cohibet poenamque minatur, Territa quo dominum possit mens nostra precari 33 Et peccatorum veniam non laesa mereri. Sie inpune reis lieuit peccasse fatendo. Ante prophetarum dietis sonuere futura. 36 Sed postquam Christus quem necantes (nocentes corr.) aduenit sub uoce Dissoluens (Dei soluens corr.) nostra futuri et ne ignaram (?) natura Jubetur gens hominum dare cumque propinquet 9 Ne lateat mortale genus quae tanta periela *Praemouet ante pius quam elementa fatigat *Prodigüs signisque ereantur + Namgque recoitus simili Partus quadrupedes et sterilis feeundior aui (?). Fornam | cernitur | infantem discors non |(ü a corr.) humero «ss Quomodo quae | protulit inparibus membris per anatum Et pauet infelix enixa puer in germina partus Sie peccata parant horrenda erat infans ante suos ortus 4 Quid iam peccat or te parentum non fuit infantis facınus 24 Fovet hat m. I. aus movet corr. in M vaporat Arev.: uapor B, uapore oo 25 At Arev. 26radii x. pascuntur schrieb ich: vadıis.. pascentia B 00; pascentia solis Arev. 27 generare Arev. 29 At U Arev. 31 assumit m. 2. R: adsumat B, assumat co; am Rande “ad summam puto' M penam coh. BM: coh. p. VRU penamque B © 32 Trita B, Contrita co, concita m. 2 V, quo: ut m. 2. R 33 lesa B statt non laesa R m. 2. am Rand confessa 35 senuere U, daher pa- tuere Arev. Zeile 36—49 sind in B schwer verdorben. Ich gebe die Lesarten der Handschrift nach GRrossE's genauer Abschrift und deute die durch Compendien gegebenen Buchstaben durch schiefe Schrift an. 36 necantes von m. 1. zu nocentes corr. B, necantes © quem bis uoce fehlt in U 37 Dis von m. 2. zu Dei corr. B, Dei & ignara &, ignarä B, wo r nicht sicher ist. 38 propinguet zu propinquet von m. 1. corr. B 3gtanta B: cuncta &© 4opius BM; dies pius (doch dies ausgestrichen) V; dies pius RU 40.41 C (nach I, 2ı) Prodigiis signisque docens elementa fatigat 42 re eohitus R U simili M und mit Strich durch | B; simile V, similiter R U 3 facundior U; amı (avi oder aut) B. aut oo; humor m. 2 am Rand in R 44 fehlt ganz in U Fornä fehlt in MVR, doch ist das Zeichen einer Lücke gesetzt. discors ü humero. so m. 1.; dann ist n zu a geändert und mit Rückweis (am Rand) vor: dem- selben ü zugesetzt von m. 2. also na in B; non MV; ü humero hat m. 2. in R zu natura ereauit geändert. 45 inp. m. p. an. fehlt in U peranatu MVR; in R ist vielleicht von m, 2. ü geändert. 46 über in steht in V von m. 2 pera; in R ist von m. 2 in germina durchstrichen und pera (puerpera) übergeschrieben in germania U 47 horr. bis ortus ‚fehlt in U erat infans B : infans erat MVR 48 pecca .. te mit Zeichen der Lücke MVR; in U fehlt alles nach pecca 274 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Januar. Sed ante reatum noxa caput sequitur pena cepit (Quid fera, quid peeudes, quid peccavere volueres? 5: Quid caelum, quid terra, polus, quid pontus et astra? (Juid solis radii, quid lunae frigidus orbis Nonne fatigantur dantes per tempora signa? 49 Sed (mit compendium) B: Siso noxa bis cepit fehlt in U 5o peto des B, m. 1. M, pecudes M m. 2., VRU peecauer U Die Zeilen 36— 49 sind weitaus das schwierigste Stück dieser drei Bücher und ich habe sie desshalb genau nach der Brüsseler Hand- schrift gegeben. Deren Abschriften geben nichts besseres; höchstens ist Z. 46 die Conieetur in V und R zu erwähnen: Et pauet infelix enixa puerpera partus. Auf diese verfiel auch Arevalo, der sonst statt dieser ı4 Zeilen nur Trümmer bietet. Auch ich hatte oft und lang, doch stets vergeblich über diese Räthsel nachgedacht. Die Berliner Centones bieten zwar Stücke daraus: Prodigiis signisque docens elementa fatigat (Z. 4ı und 40). Allein genau ebenso ist der Schluss des vorausgehenden Verses hinter den Anfang des nächsten geschoben in 1 404 Omnipotensque deus his cereseite dixit statt Ar- bitrio commissa manent . his “ereseite’ dixit Omnipotens ‘replete solum de semine vestro‘. Dann sind, wie oben (S. 266) erwähnt, die Verse II 193 u. 194 und III 583 u. 584 absichtlich, endlich II 640 u. 641 ohne Absicht je in ı Vers zusammengezogen. In der sinnlosen Masse von Silben und Wörtern tauchten mir aber doch überall Vers- stücke auf. Nun hatte ich eben in einer Abhandlung über die Cae- suren der klassischen lateinischen Hexameter behauptet, die Caesur- schlüsse der sämmtlichen Hexameter, die männlichen wie die weiblichen, hätten — wohl mit Absicht — den entgegengesetzten rythmischen Bau erhalten als die Zeilenschlüsse, und wenn man uns Stücke von solchen Hexametern gäbe, so sei leicht zu bestimmen, welche Stücke aus dem Anfang, welche aus dem Schlusse eines Hexameters genommen seien, während dies bei den griechischen Hexametern sehr oft nicht möglich ist. Ich begann also mit Z. 45 und den folgenden und schied leicht aus: s protulit inparibus membris pera natum ‚s Et pavet infelix enisa puer in germina partus ı Sie peccata parant horrenda erat infans s ante suos ortus (Juid jam peceat or te parentum 49 non fuit infantis facınus Sed ante reatum noxXa caput sequitur pena cepit. Hier lagen die ursprünglichen Zeilenanfänge und Zeilenschlüsse zu Tage, aber Sinn und Zusammenhang fehlte noch immer diesen Trümmern. Wieder dachte ich daran, wie in den Centones der Meyer: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. 275 Schluss des einen Verses hinter dem Anfang des nächsten stehe, und, als mein Auge gerade auf Z. 45 u. 46 fiel und verband: Et pavet infelix enisa puer pera natum, da war das grosse Räthsel gelöst: der Versschluss steht hier überall vor dem Versanfang. Doch blieb eine Menge kleiner Räthsel, deren Lösung noch schwierig war. Ich muss dazu Stück für Stück vornehmen. Der Zusammenhang der Gedanken ist sicher folgender: Gott ist barmherzig (pius) und warnt die Sünder oft und lange vorher, ehe er sie straft. Diese Warnungen geschahen vor Christus durch die Propheten (V. 35), doch nachdem Christus auf die Erde gekommen (V. 36 Sed postquam Christus), warnt Gott die Sünder durch Natur- erscheinungen: signa und prodigia. Für die Kritik ist also festzuhalten, dass der Zeilenschluss in der Handschrift stets vor dem Zeilenanfang steht. Ich scheide also 36 Sed postquam Christus qu® nocentes (necantes) 37 aduenit sub uoce dei (dis) soluens nra futuri 372 et ne ignarä (?) natura iubetur 38 gens hominum dare ceumque propinquet 39 ne lateat mortale genus quae tanta pericla 40 praemouet ante pius quam elementa fatigat 41 prodigiis signisque ereantur 42 namque recoitus simili Mit Z. 42 beginnt offenbar eine neue Gedankenreihe. In der Mitte von Z. 41 ist, wie die Öentones zeigen, docens verloren gegangen; Ähnliches ist in Z. 40 und 42 geschehen. Also gewinnen wir zu- nächst die Verse 39 ne lateant mortale genus quae | cumque propinquent 4 praemonet ante pius quam (mittit?) | tanta pericla 4 prodigiis signisque docens | elementa fatigat. Der Anfang von Z. 39 und Z. gı gibt 24 Buchstaben. Die ersten Zeilen bieten ganz besondere Schwierigkeiten. Der Schluss von Z. 36 ist verloren. Z. 37 lässt sich befriedigend her- stellen: Aduenit sub uoce dei soluens (24 Buchstaben) | que nocentes. Im Folgenden muss eine grössere Lücke sein. Wir haben zwei Verssehlüsse ‘nra futuri’ und “natura iubetur’, allein nieht genug Wörter zu zwei Versanfängen. Für die Herstellung sind zu berück- sichtigen die Dichterphrasen: Aen. IV 508 haud incerta futuri. VIII 580 spes incerta futuri. X 500 Nescia mens hominum fati sortisque fu- turae. Lucan II ı4 sit caeca futuri Mens hominum fati. Darnach ist sicher, dass auf futuri folgt Mens hominum statt des unmöglichen 276 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Januar. gens h. Nach Mens hominum dare verlangt das Metrum ein trochäisches, dann ein jambisches Wort. Der Construction nach muss Mens hominum zum vorangehenden Verse gehören, dagegen mit dare ein neuer Satz beginnen. Ich vermuthe dare signa reis natura jubetur. Von dem vorangehenden Verse haben wir also nur die Trümmer et ne und nfa futuri. nostra ist vor Mens hominum nicht möglich. Die Lücke ist vielleicht entstanden, indem der Schreiber von ignara zu signa r. sprang. Der Gedanke verlangt also etwa: 36 Sed postquam Christus (in terram) 7 Aduenit sub uoce dei soluens que nocentes: a Sit ne (ignara . . et non incerta) futuri ;s Mens hominum, dare signa reis natura iubetur. va 3 SI Der Anfang von Z. 37 zählt 24 Buchstaben; dagegen der von Z. 36 nur ı9. Die Anfänge der Z. 37° u. 38 müssen durch andere Einflüsse gestört sein. Die folgenden Zeilen 42—46 boten wieder ganz besondere Schwierigkeiten: + namque recoitus simili ereantur 43 partus quadrupedes. Nach simili ist, wie in Z.40 u. 41, eine Lücke, hier = =2-». Dra- eontius beginnt sicher die neue Gedankenreihe mit einer Frage, also wohl mit: Nam quare coitu simili (hominumque?) ereantur Partus quadrupedes? 43 partus quadrupedes et sterilis feeundior auı fornä +4 cernitur infantem discors n a | humero quomodo quae 45 protulit inparibus membris pera natum 46 et pauet infelix enisa puer 2.45 ergab sich bald als protulit inparibus membris numeroque modoque. Das Subjekt zu protulit hatte schon der Correetor von R in na = natura erkannt. Als ich so weit war, suchte ich einen Beleg für die Formel ‘numeroque modoque‘. Ich fand ihn, aber zugleich den Beweis, dass ich die ganze Stelle richtig behandelt hatte. Dra- contius hat hier den Lucan geplündert: I. 52 Monstrosique hominum partus numeroque modoque Membrorum matremque suus eonterruit infans. I. s>o Monstra iubet primum nullo quos semine discors Protulerat natura rapı sterilique nefandos Ex utero foetus infaustis urere flammis. Diese Verse geben auch für die Z. 42 u. 43 Licht. Im Lucan streitet man sich über die Erklärung von nullo. Dracontius hat offenbar nullo semine disecors verbunden und desshalb gesagt "hominum coitu simili ereantur tamen partus quadrupedes’. Die Z. 43 scheint einen vollständigen Hexameter erhalten zu haben. ‘et’ ist metrisch unmöglich; Meyer: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. are sterilis fecundior aui (?) cernitur muss den Worten Lucans ‘sterilisque nefandos ex utero foetus’ entsprechen. aui schien den Hexameter- schluss von Z. 43 zu bilden, fornam den von Z. 44. Statt aui dachte ich an alvus, doch mit fornä konnte ich trotz Lucans Hülfe den Schluss von Z. 44 nicht herstellen. Zuletzt bedachte ich, wie peinlich die ı. Hand im Ganzen corrigirt habe. Hier hat sie in Z. 44 nach n das a nachträglich zugesetzt. Der böse Schluss in Z. 43 auı forna beginnt mit a. Das führte mich endlich auf die Emendation hau fornä = natura biformem. Taeitus Ann. XII, 64 spricht bei prodigia von biformes hominum partus und als Versschluss hat Virgil biformis gebraucht: Ciris 67 von Echidna, Aen. VI 25 vom Minotaurus, VI 286 von Cen- tauri ... Scyllaeque. Am Schluss von Z. 43 fehlt jetzt ein Wort. Stand hier ursprünglich alvus, so konnte es vor dem daneben gerathenen aui verdrängt werden. Dracontius eröffnet also seine Begründung mit den Fragen: : Nam quare coite similı (kominumgque) ereantur +3 Partus quadrupedes, sterilis feeundior (alvus) «+ Cernitur, infantem disceors natura biformem s Protulit inparibus membris rumeroque modoque 46 Et pavet infelix enisa puerpera natum? E Die folgenden Verse lauten zunächst: 7 Sie peecata parant horrenda | in germina partus 48 Ante suos ortus quid ijam peccat | erat infans. Die nächsten Verse und schon die Frage 48 Ante suos ortus quid iam peccauerat infans’? zeigen, dass ein Einwand vorangeht, also Si oder besser ı Nec peecata parant horrendi germina partus: # Ante suos ortus quid «Jam peccaverat infans? Ein neuer Einwand wird aufgestellt in den Versen: 8% Non fuit infantis facinus. Sed forte parentum Noxa caput sequitur, poenas capit ante reatum ? Auch dieser Einwand, vielleicht habe die Sünde der Eltern die Missgeburt verursacht und das Kind gestraft, ehe es gesündigt habe,' wird zurückgewiesen durch die Frage (V. 50 ffl.), was denn die Thiere, die Gestirne, kurz die ganze Schöpfung gesündigt habe; sie alle hätten ja oft gewaltsame Eingriffe und Änderungen ihrer sonstigen Art und Thätigkeit zu erleiden (fatigantur). So ergibt sich, was zu beweisen war: all diese Wunder in der Natur geschehen nur auf Gottes Befehl als Vorzeichen und Warnung für die Menschen. ! Zuerst dachte ich an: poena perit ante reatum. Doch scheint es besser, wenn die beiden Sätze das nämliche Subjeet haben. )) 278 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Januar. So haben, glaube ich, -diese 16 Verse einen befriedigenden Sinn und Wortlaut gewonnen. Von Seiten der handschriftlichen Kritik ist der Fall so merkwürdig, dass er noch einige Betrachtung verdient. Der Schreiber der Brüsseler Handschrift hat wenigstens hier genau nachgeschrieben, was er vor sich sah. Die Anfangsbuchstaben der Hexameter sind sonst in B, wie in fast allen Minuskelhandschriften mit grossen Buchstaben geschrieben. Da hier die Anfänge der ursprüng- lichen Hexameter nicht mehr durch grössere Buchstaben kenntlich sind, so ist anzunehmen, dass die Verwirrung aus einer Handschrift ent- standen ist, die ganz in Uncialen geschrieben war. Hierauf deutet auch die Zahl der Buchstaben in den Zeilenanfängen. Wenn wir von allen Abkürzungen absehen, so ergeben die Anfänge der Zeilen 37. 39. 44. 45. 47 Je 24 Buchstaben; die von 2. 46: 23; 48: 26; 48a: 25; 49: 26. Für die geringere Zahl in Z. 36. 37a und 38 weiss ich keinen Grund. Die geringere Zahl in Z. no A 42 (21. 18. 20) kommt, wie die Centones in Z. 4ı zeigen, daher, dass am Ende dieser Zeilen- anfänge je ein Wort zerstört worden ist. Fragen wir nun nach der Ursache der ganzen Verwirrung, so muss sie folgender Art sein: die Blätter der betreffenden Handschrift hatten sonst gut die Breite für einen ganzen Hexameter; doch dieses eine Blatt war schadhaft und die Hexameter mussten gebrochen werden. Zuerst wurde der Anfang geschrieben, soviel Raum eben das Pergament liess: das waren etwa 24 Buchstaben. Dann wurde der Schluss nach alter Sitte über diesem Anfang ergänzt. Das ist die Ursache der ganzen Verwirrung. Denn diese über den Zeilenanfängen stehenden Zeilen- schlüsse schrieb ein Abschreiber wie gewöhnliche Zeilen vor den Zeilenanfängen ab. Z.B. (ATVR) ABIFORMEM CERNITVR INFANTEM DISCORSN NVMEROQVEMODOQVE PROTVLIT INPARIBVS MEMBRIS Die Frage ist noch zu erledigen, ob diese gebrochenen Zeilen in der Handschrift eine oder zwei Seiten einnahmen. Da im Fol- genden keine Spuren einer solchen Störung sind, so müssen wir annehmen, dass diese ı6 Verse zwei Seiten füllten. Dann verstehen wir auch, warum allein der V. 43 in der richtigen Reihenfolge ge- schrieben ist. Die erste Seite zählte mit dem verlorenen Schluss von 2. 36 bereits ı6 Zeilen. Desshalb war nur der Anfang von Z. 43 noch unten hin geschrieben, der Schluss aber begann die Rückseite, welche so (bis Z. 49) ı5 Zeilen zählt. So erklärt es sich, weshalb der Abschreiber gerade in der 43. Zeile nicht den Schluss vor den Anfang gesetzt hat. Meyer: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontins. 279 In lyrischen Gedichten, deren Zeilen von verschiedener Länge sind, wurden öfter die Schlüsse von besonders langen Zeilen im Schlusse von vorangehenden kürzeren Zeilen untergebracht und dann von einem unwissenden Abschreiber verstellt; auch Trimeter und ähnliche Verse, welche in zwei Spalten nebeneinander geschrieben waren, wurden mitunter in eine einzige Spalte verkehrt abgeschrieben, so dass zuerst alle Verse mit den ungeraden, dann die mit den ge- raden Zahlen kamen oder umgekehrt: in Hexametern möchte eine derartige Verwirrung, wie sie hier nachgewiesen ist, ohne Beispiel sein. Die Berliner Centones. Ich gebe alle Verse, doch in der Reihenfolge des vollständigen Textes. Die Tafel am Schlusse wird zeigen, wie die Verse in den Centones gestellt sind. Blatt ı Vorderseite nach der Überschrift: I, ı bis 9. Dunn ı8. 19. 21. 40. 41. Siehe oben 8. 272 Dann I, o Nam micat unde polo veniens quicumque cometes. 69 Audet et exsangues caelo producere manes. 7 Cum niger umbrarum veniens exereitus orbem 73 Appetit invadens non humida tempora lunae. V. 60 Jam Arev, uolo C comites B, m. 7. M 69 exsengues B, m. 7. M, ex- angues C,M m. 2, VRU munes © 72 Quum V, Quom R umbrarum a saxis ueniens 6) orbem C: orbe Bo 73 Appetit B oo: INfinit C (vergl. 62 Inficit) lunae B : brumae C; als Gegensatz zu dies und serenum scheint brumae nicht passend; non gehört natürlich zu invadens. 74 Auditur mugire solum, solisque tenebras 75 Quis neget et stellas alieno tempore visas? V. 74 Auditum Arevalo wohl richtig. I, 302 Ipse polus ist eingeschoben, dann folgt 77 Lunaremque globum fuscata lampade tectum. $ı Si bona sunt ventura, bonis nos ante fruamur. $7 Nemo ferire volens se praemonet ante cavendum, 8 Sed qui terret amat. sie indulgentia poenam s9 Praevenit et nullos capıunt tormenta reatus. V. 77 que aus gue corr. B text (tur) BM, texunt VRU 84 Siboxis boxa uextura sunt nos Ü 87 perire C praemouet, u zu n corr., B ante: inde U Aren. eanendi V m..1. 88 Sed C, R corr., M corr.: se Bo indulgentiam € 89 eapiunt GB: cu- piunt ©0; mulli capiunt Arev. I, © Non negat omnipotens veniam cuicumque roganti. 9 Et quemeumque ferit moderanter temperat ietus. 5 Corrigit errantem; non punit morte repente, ’% Si peecare diu parcat quicumque profanus. V. 90 rogantur © 94 queceumque C Corrigat RU nee ©O 96 pareat RU prophanus VR, prophanum U I, 555 und 556 sind eingeschoben, damn folgt 9 Nemo deum sentit, quotiens irascitur ulli. ıoı Donee ab excelsis veniat vindieta coercens. 280 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13, März. — Mittheilung v. 30. Januar. ı0; Ante nee agnoseit dominum quieumque furentem. 8 Solos quippe necat, quos cernit nolle reverti. V. 99 quociens B 101 Donet B cohereens BMRU 104 Ante nee C; ante fiel wegen des vorangehenden minante aus; daher Nee B, Nee und darüber non M, Nee non VRU; Nam non R m. 2, Et non Arev. 108 necat m. I, über der Zeile B 2 Bl. 52, zwischen I 348 und 349: l, ıs0 Plenus odoriferis numquam mareentibus herbis ısı Hortus in orbe dei eunetis felieior hortis. In © steht 181 vor 180 ı80 marcescentibus © ı8ı Ortus CBM felieiter U ortis CM,R m. 7.; ortus zu hortis corr. B, oris U 199 Non glacies distrieta domat non grandinis ietus. Non: Quem C glaties © destrieta, i aus u corr., © non CB Eug.: nee 00 Bl. ı2, zwischen I 75 und 77: I, 302 Ipse polus qui grande tonat sine nube serenus. Bl. 4b, nach III 682 mit der Überschrift “Ineipit eiusdem Dracontii de origine mundi ab Adam et Eva’, viele Verse des I. Buches von 329 an: Il, 3:9 Omnibus his genitis anımal rationis amicum, 330 Formatur virtute dei, limatur in artus. V. 329 Omnibus ingenitis © amieus © 330 Formatur Eug.,, Formatus ©, Forma dei Bx limatus ©; lunatur UR, m. 2. V aretus U 333 Ast hominem non terra parit non pontus ab undis 334 Non caelum non astra ereant non purior aer. V. 333 parit: prodit VRU 334 eelum non hastra € prior C aer Eug. C, m. in M uw-V: uer BRU, m. 7. nM.V 336 Plasmavit per membra virum de pulvere faectum, 338 Corporeos species hominis caelestis imago. 339 Conspieitur nova forma viri sine mente parumper. V. 336 Plasmatur RU, Limavit Bug. 338 Corporeus B u. M m. 1. species fehlt in C hominis uestit cael. © 339 Conspie *sine forma uiri mente parumper und am Rande *nuda B; Conspieit nuda sine f. u. m. par. 00 I, 310 Spiritus infusus subito per membra eueurrit. 311 Et ealefaeta rubens tenuit praecordia sanguis. Jam cutis est qui pulvis erat, iam terra medullas 34 Ossibus ineludit, surgunt in messe capılli. V. 340 steht in Bug. und C, fehlt in Bo 343 medullam Mor. 344 in messe C Sir. Tol.: in mse B, in mense MVR, immerse U, immensa Mor. 315 Orbe micant gemino gemmantia lumina visus 6 Et vocem compago dedit nova machina surgens. 7 Auctorem laudare suum-gavisa quod esset. V. 345 Orbe: Erba C gemmantia Bug. U: geminantia BMVR, gemtia (gementia) C lumine © uisu Bug. 346 eonpago © 347 quid co 38 Atque oculos per euneta jacıt, miratur amoenum 349 Sie florere locum, sie puros fontibus amnes ‚so Quattuor undisono stringentes gurgite ripas 35ı Ire per arboreos saltus camposque virentes. V. 348 Atque: Tune Eug. amiraturamgenu und am Rande m. 2. s. mivratur amenum } l I > B; (amiratur mit Punkt unter a M) amoenis Mor. nach 348 schiebt © 1 181. 180. 190 ein (aus klarem Grunde 320 undisonis BM; undisonas M corr., VRU, udisonos C, undifluo a) E Eug. stringentes Eug.; stringente OBM; stringenti M corr. u. VRU 353 Seire eupit simplex et non habet unde requirat, 354 Quo merito sibimet data sit possessio mundus ;;; Et domus alma nemus per florea rura parata, 360 Viderat omnipotens haec illum corde moventem. Meyer: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. 281 V. 353 est U Mor. 354 meritos U mundi Sirm.; vergl. Carm. $8, ı96 Troianis dabitur totus possessio mundus. 355 alta? rura parata C, regna paratum B 00; Atque domus alterna nemus per florea rura Tol., Atque aeteına domus nemoris p. fl. rura Mor. Sirm. 360 corda C Bl. 5b, zwischen I 397 und 399 I, 364 Noverit; uxor erit, cui sit tamen iste maritus. 365 Coniugium se quisque vocet, dulcedo recurrat. V. 364 ‚fehlt in Mor. Noverit ‚fehlt in C eui sit C, cum sit Bx, cuius Sir. Tol. ille VRU 367 Velle pares et nolle pares stans una voluntas 368 Pax animi concors paribus concurrere votis 369 Ambo sibi requies cordis sint ambo fideles 370 Et quieumque datur casus, sit causa duorum. V. 368 Pax CR u. m. 2. inM: Par BVU Mor., pars M Sir. Tol. deceurrere Eug. vo- ces Boo 370 fit U ; Bl. 52, nach I 360 I, 37ı Nee mora jam venit alta quies oculosque supinat I, 32 Somnus et in duleem solvuntur membra soporem. V. 37ı Nee mora fehlt in C sopinat B, o über u M; sopinat m. 7. und soporat m. 2. NV 372 soporem: quietem B 00 373 Sed cum iure deus nullo prohibente valeret 374 Demere particulam de quo pius ipse pararat, 377 Fur opifex vult esse suus. nam posset et illam 378 Pulvere de simili princeps formare puellam. V. 373 cum fehlt in C 374 de quod B, de qua © prius Mor. Sir. 377 Cur Mor. possit © et illum C, alumnam Eug. 379 Sed quo plenus amor toto de corde veniret, 380 Noscere in uxorem voluit sua membra maritum. V. 379 quo Eug.: quod CB, quia oo corde aus corpore corr. m. 1. C 380 uxore Sir. Tol. I, 3sı Dividitur eontexta ceutis, subdueitur una 382 Sensim costa viro sed mox reditura marito. 393 Nam iuvenis de parte brevi formatur adulta 384 Virgo decora rudis matura tumentibus annis. 3866 Et sine lacte pio fit mox infantia pubes. V. 381 Conteeta Tol. 382 fehlt in Mor. Censim U corta B redditura B und m. 1. M 386 fit mox C: feeit mox B 0, creseit iam Mor., ereseit Sir. Tol. 397 Excutitur somno iuvenis, videt ipse puellam 338 Ante oculos astare suos pater, inde maritus, 39 Non tamen ex coitu genitor, sed coniugis auctor 2 Somnus erat, partus conceptus semine nullo. V. 387 puellas RU, unklar in V 388 tune stare B oo patet Mor. 389 tantum Mor. Sir, 390 parcus Mor. 393 Constitit ante oculos nullo velamine tecta 394 Corpore nuda simul niveo quasi nympha profundi. 395 Caesaries intonsa comis gena pulchra rubore 3% Omnia pulchra gerens, oculos os colla manusque 397 Vel qualem possent digiti formare tonantıs. V. 393 texta zu teeta corr. m. 1. B 394 nivei Mor. quasi: ceu Bug. nimfa © profundo B oo 395 Caries C pulera BM robore © 397 Vel: Ut Eug. quale possint © digni, doch am Rand digiti, M tonantes © Fol. 5b, nach I 370 I, 399 Tune deus et princeps ambos coniunxit in unum. 4o Et remeat sua costa yiro, sua membra recepit. Sitzungsberichte 1890. 25 282 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Januar. I, ‚2 His datur omnis humus, tum quiequid iussa creavit. 444 Arbitrio commissa manent. his ‘erescite’ dixit 405 Omnipotens ‘replete solum de semine vestro’. V. 399 eoniunexit C, coniungit 7ol. 402 cum CB oo, et Eug. iussa fehlt in B oo 404 hie U 405 Et repl. sol. omnip. de sem. v. Bo 404 u. 405 sind in C so gekürzt: Omnipotensque deus his “ereseite’ dixit. I, 466 Sanguinis ingeniti natis nutrite nepotes 407 Et de prole novos iterum copulate iugales. 414 Deliciaeque fluent vobis et honesta voluptas. 415 Arboris unius tantum nescite saporem. V. 406 natos Eug. 407 reparate Sir. 414 Delitiaeque, aeque auf Rasur, C uoluntas © 415 neseire B © +7 Tot bona facta deus non obliviscitur umquam, +8 Quae propter hominem feeit sanxitque manere, +9 Huie dominus pietatis opem subducere non vult. 435 Continua bonitate pius, virtute modestus, 436 Simplieitate bonus, sed eulmine celsior omni. V. 428 homines Sir. Tol. sensitque C, sem (sanctum) sanxitque B u. m. 7. M ma- nare B u. m. 1. M (Quapropter feeitque homines sanxitque manere Mor. 429 Huie CU: Hine BMV, R unsicher, Hie Tol. Mor., His Sir. deus C 435 pietate bonus Boo 436 bonus: pius © sed: et Sir. Tol., qui Mor. cels. eulm. B u. m. 7. M 439 Simplieiter pecudum ritu vel more ferarum 40° Corporibus nudis et nescia corda ruboris ‚ı Quod pars membrorum seeretior esset habenda. 43 Quod digitos oculosque putant, hoc quaeque pudenda. ‚4 Publica iungebant affeetibus oscula passim, 45 Nee rubor ullus erat, cum staret origo pudoris. V. 440 et: sed VRU pudoris Sir., livoris Mor. Tol. 441 Quod C. quid B 00, quae Eug. seereeior B 443 Quae © qq B, gg; M, quaeque VRU; quoque C, membra Bug. 444 Publice € affeetibus Eug., adflaeetibus C, arrectibus Boo, amplexibus M am Rand parsi Ö 445 cum extaret C 459 Nolus ıbi inrepsit squamoso corpore serpens 460 Fraudibus imbutus mortis, caput omne malorum. 461 Pectore vipereo mellitum ex ore venenum 42 Funereo sub dente parans spumante palato. 463 Ergo ibi livor edax coctum serpente venenum 464 Invidiae mordaeis habens sub fronte modesta ‚#5 @Quaerit opem sceleri, per quam fallatur honestas. V. 459 ubi Bo 460 indutus B oo 461 mollitum Mor. uenenum Ü 462 Fun- dere sub 7ol., Munera iam sub Mor. palati B x. m. 7. M 463 ibi C: ubi Eug. B co coetum sub dente Grosse, contusum dente Bug. 464 Inuidia C modesti C 465 sceleris Sir. Tol. quem C fellatur B u. m. 7. M. I, 469 Praesensit pietatis inops et coniugis aures 0 Adgreditur sub voce pia, sermone maligno ızı Insidiosus adıt heu mollia corda puellae. 472 Ingerit ore cibos erudeli funere plenos. 3 His semel adsumptis reserantur lumina cordis ıı Ac permixta bonis patuit doctrina malorum. V. 469 Presensit C sed Sir. Tol., at Mor. 470 Aggred. B etc. 471 heu: iam C 473 simul Sir. assumptis B 00 474 Hac C fatuit B u. m. 7. M Vergl. Satisf. 58 Et bona mixta malis. ı Ausum quippe nefas. temptat seducta maritum 8 Et capit insontem iam noxia femina vietum. . » L . D Meyer: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. 283 I, 479 Circumventa perit, sed eircumseripta fefellit. 80 Nec eircumscriptor serpens inpune triumphat. V. 477 Aut suum Bo, (aut seit m. 2. in V) 478 uinetum Bo 479 feuellit B u. m. 1. M 480 eircumseriptum Mor., eireumseripta Tol. Sir, u. C, wo a zu 0 von m. 1. ge- ändert ist. 4ı Nam postquam et iuvenis violata mente comedit «82 Funereos sine lege eibos in morte futuros, 453 Mox sapit infeliıx quid pravum quid sit honestum. 44 Cognita simplieitas sed mox est corde fugata. V. 481— 538 fehlen in Mor. 48ı et CB u. m. 1. M; durch Punkte getilgt in M; fehlt in VRU u. Eug. uiolenta m. 7. B, m. 2. corr. comedit: peregit C 482 futurus ‚Bug. 484 sed mox est c. Bo, et m. e. e. Eug., mox est ac. C corda B x. m. 7. M I, 8 Noxia sola magis fuerat quae in corpore toto, 49 Os, adıtus mortis, quam protulit atque recepit 40 Lingua suada mali, sed et aures limima mortis. 497: Viderat omnipotens homines didieisse pudorem 493 Frrantes per prata reos foliisque tegentes. V. 488 Noxia magis erat quae Ö 489 Hos aditus Bo, Hos auditus C Os aditum (aditus Tol.) m. tune prot. atque reiecit Bug. 490 L. sua damali B, Linguas ut damalis sed C, L. malisuada Bug. limana B «. m. 1. M, lumina RU 491 homines © (Arev.): hominem B © Tol., omnem Sir. dedieisse B u. m. 7. M 493 prata reos: pratas eas Ü 535; Infelix coniux in coniuge facta redundat 536 Et reus aceusat, sed non purgandus agebat. 5 Quos par culpa tenet, gradus illie temporis inter. 515 Ft vitae mortisque simul sententia fertur. V. 535 eoniunx C 536 exeusat Bug. sed Bo Sir, se Tol., si C 542 pars B u. m. 1. M, Mor. illi © inter: index Tl. 545 So Cu. Eug. (nur Mor. Aec vitae): Et uita'est B 00; mortisque B, mors © (nur V m. 2. Et vitae est mortisque); fertur: in B steht von alter m. 2. fvetda, in M u. V nur f, was in V m. 2. zu faeta ergänzte; in RU fehlt sogar f I, 59 Otia delieias perdunt discuntque labores, so Qui eultore deo fructum telluris habebant, 5ı Agricolam dominum quae nondum viderat umquam. 55; Offendunt hune ambo pium. truduntur ab horto. ss; Et vitae mors meta datur cum fine malorum. V. 549 Ora B 00 (M que über Ora, V m. 2. Ocia) delitias C 550 fructus Boo ha- un nn bebat B oo 551 So Arevalo: Agricolam dominum qui non diuideret umquam © u. (doch diui- serat) Bo; Agricola dominus quam nondum verterat unquam Eug. 553 hune: nune Sir, tune Tol., haec Mor. orto C, ortu BMU, hortu VR 555 mea C 560 Et male viventi praestatur fine salutis. Steht auch Bl. ıb an beiden Stellen hat C prestatur. 619 Et multos ereat unus homo mansura propago. Et malos creat © Bl. ıb, nach I 560 I, 606 Ille etenim deus est quem nulla traxit origo, 697 Cuius ab aspeetu montes et saxa fluescunt, 699 Qui visa tellure semel mox pondera mundi 700 C'oneutit, et subitum monstrat vaga terra tremorem. V. 606 enim BU u. m. 7 in MVR, (m. 2. etenim) quem fehlt in C traxit CB u, m. 1. M: -attraxit m. 2. M, retraxit VRU, retardat Bug. 697 fluiseunt Mor. Sir., fluuntur a 6 699 simul Bug. 700 In 6 bildet concutit den Schluss von V. 699 und. beginnt V. 700 mit Et et fehlt in B u. m. 1. M subito Bug. Nouae terrae C 702 Alveus expavit violento vertice torrens 75; Dum reduces sentiret aquas et sisteret amnes. 77 Qui de thesauris ventorum flamina mittit 284 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Januar. I, 708 Et frenat rapidas in tempestate procellas. V. 702 violente C, violato Mor. Sir. turgens Eug. 703 existeretBu.m.21.M am- nem Bug. 707 Q. ud & @s aurus (Fleck nach Q und & aus or corr.) B; Et uid.... aurus 00 flämina C; flamma BM, flamina V, flamea R, flammea U; flumina Sir. Tol. 708 rabidas Sir. Tol. zu (Qui saxis abscondit aquas et prodidit ignes, 714 Qui noctes hiemis produeit sole minore 7ıs Et solis protendit iter flammantibus horis. V. zıı saxis: laxas Sir. Mor., latas Tol. prodidit C, condidit B ©o, continet Eug. imbres Bug. 714 noctis C 715 flamantibus oris C 733; Qui lunae erescente globo jubet aequora erescant, 734 Fluctibus adiectis erescant cum fontibus amnes. 735 Crescat et inclusum capitis genus omne cerebri 735 Et minuantur aquae luna minuente liquentes. V. 733 iubet ut mare erescat Mor. 734 abieetis Sir. B oo erescunt B © 735 ca- pitis ©, eapiti Mor., capite Sir. Tol., capir BM, capitur VRU 736 liquores Sir. Tol., minua- tur aqua 1. m. minore Mor. Bl. 22, nach II 703 735 Qui reges et regna domat sternitque potentes 739 Deieit elatos et mergit ab arce superbos, 741 Elevat elisos et consolatur adactos. V. 738 regis B u. m. 1. M 741 abactos B oo; vergl. II 741 poenis adactos. 745 Spes hominum intendens et vota precantia complens 747 Aspice despeetum, deiectum adtolle parumper 7438 Confusumque iuva, qwia paenitet esse nocentem, 749 Ut valeam memorare tuas hoc carmine laudes, so Quas potero. nam nemo valet narrare creatus. V. 746 int.: cernens Eug. 747 deieetum desp. Mor., dei. desp. (mit den Zeichen, dass umzustellen sei) B; dei. desp. oo attolle B oo, tolle Eug. 748 Confessumque Bug., Conatus- que C quem Eug. penitet CB 749 valeam narrare Bug. Bl. 22 zwischen I 736 u. II 686 Il, ;5 Totus übique iuvans et totus ubique ministrans. Teetus B u. m. 7. M iubans C Bl. 23, nach I 750 II, 5» Nam quis stare queat contra tua iussa reluetans? Nam quis B oo: Deus qui © iussa © (Arev.): iura B oo ısı Tu deus es quem terra tremit, quem mundus adorat. ıs» Te mandante pluunt nubes et ab imbre coruscant (1522 Fluetibus assumptis pelagi sub sidera caeli.) ısv Te mandante poli post nubila maesta serenant. 152%, ı52b stehen in BMV, in © nur ı52P, in RU keiner dieser beiden Verse. 151 es deus B, u. mit Zeichen zum Umstellen M 152 pluent © imbre Boo: igne C, wie Arev. vermuthete; doch vergl. II 411 flammis ultrieibus imber adussit (homines reos) 152b mesta C ıs; Surgere tu ventos et erescere turbine facto ıs Praeeipis, ut rapidae perturbent ceuncta procellae. ıs6 Tu rursus reprimis flatus reeidentibus euris. V. 153 facis C 154 vabide C 13 Tu, deus omnipotens, nosti, quod feceris orbem 9, Semine, quo caelos solem lunamque creasti. So Boo: C hat gekürzt Tu deus omnipotens, über der Zeile solus, dann in der Zeile qui euneta creasti. Unten zwischen V. 2ı1 uw. 212 steht II, 18 Angelieis anımisque piis adorante catervis. So C; Angelicas animasque suis adorande catervis B ©, wornach Arevalo vermuthete Angelieis hominumque piis adorande catervis. Meyer: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. 285 II, > Te Seraphim Cherubimque deum dominumque precantur. 3 Te chorus angelicus, laudans exereitus orat 2024 Pronus et incessans humili te voce precatur. V. 202 So B 0, (nur hat BM Seraphin, BMV Cherubinque): © Te Cherubim Seraphim dominumque deumque pr. 203 Laudans C: laudat B, laudant oo 204 Pronus C: Tronus B, m. 2. M; Thronus m. 2. M, VRU. et incessans Ü: inexcessans B humilitate voce C precatur co: precantur CB 205 Agmina te astrorum, te signa et sidera laudant 26 Auctorem confessa suum. te fulmen adorat 207 Te tonitrus hiemesque tremunt, te grando procellae 28 Te glacies nimbique pavent, te spiritus omnis. V. 205 sydera BMR 207 tonitruus hiemps tremunt C 208 glaties n. fauente sp. C 2ıo Te tellus fecunda vocat, te suseitat aer, »ı Unda super caelos tibi supplicat et polus omnis. 21» Flumina te metuunt, te fontes stagna paludes 213 Voce sua laudant, te nubila crassa coruscant. Y. 2ıo Te: Ut RU suseitat CO: suspieit B oo 2ı1 celos CB 212 metuunt fontes stagnaque pal. © 213 choruscant B, m. 7. M 2ıs Te bona temperies, te tempora euncta precantur 216 Ver aestas autumnus hiems, redeuntibus annis 217 Per te fetat humus, per te, deus, herba virescit. V. 215 temperies et temp. Ü 216 hiemps BC. 220 Palmite gemmato post pampinus admovet uvas. >» Et numquam caritura comis frondeseit oliva. »2 Te fera, te pisces pecudes armenta volucres »3 Turba cerastarum laudat genus omne veneni. V. 220 u. 221: Wgl. I 166 u. 629, dann Carm. min. III 7—ı0 220 gemmato Arev.: gem- matum B 00, gemmatum et C adınonet BC, admovet ©. 221 comis: foliis © frondeseit C u. Arevalo aus Conjeetur nach I 166: pingueseit B oo 222 et pisces et B; Te laudant fere pisces pee. C 223 cerastarum: terrarum C ueni C Fol. 62 nach 1619 II, 365 Inde rebellantum moles praesumpta gigantum, 366 Sacrilega cervice tumens quodeumque volebat 367 Aut poterat sibi cuneta dabat, sua euneta putabat 368 Nil reputando deo, per quem valet omne quod extat. V. 365 So C, nur mores; B co Inde gigantarum moles pr. rebellat, wo M m. 2, VRU gigantorum geändert haben. 366 ualebat CB oo Von dem V. 367 haben VRU nur die Worte Aut poterat; M m. 7. Aut poterat si; B Aut poterat.. (Lücke, in der m. 2 fiulı schrieb,) dann euneta dabant sua cuneta putabant, wornach M m. 2. am Rande sua euneta d. s. e. puta- bant,. C, wie oben, doch putabant. 368 per quod B &. 369 Despexit dominum velut insuperabilis audax 370 Terrigena proles meruitque infanda propago 37ı Naufragium terrestre pati dum littora nusquam. V. 369 hominum VRU velut Arev. coni. u. so ©: B undeutlich, sieut 00 370 ter- restre pati Arev. C: terra est repati B oo 30 Nam pavor unus erat. totum sors mortis habebat 33ı Nee qui fleret erat. cunetos mors una tenebat. 38 Et pueros matresque pias tenerasque puellas. 397, Impia gens hominum scelerum mox vota resumit 398 Et faeinus reparare cupit, ne perderet usum. V. 397 Impie m. 7. M resumit M m. 2.. VRU, resumet B u. m. 7. M, vesumpsit © 404 Sed postquam in peius hominum procedere vidit. 407 Eligit e eunetis, quos plus peccare videbat. 286 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Januar. V. 404 Ü Postquam gen. hom. impeius producere uidit. 407 Eligit eunetos © 410 Sulphureas his fundit aquas nigrumque bitumen 4 Compluit et flammis ultrieibus imber adussit 412 QJuinque eremans urbes populos et moenia damnat. V. 410 is © fudit ©, richtig? 411 flammas VRU adusit © 412 dampnat ÜB +0 Loth iustus famulusque dei sine fraude fidelis 421 Inter tot scelerum turbas pius unus et insons 42 Eripitur de morte truci sine erimine visus. V. 420 Lotque pius famulusque © 422 truci © Arev.: crueis B oo +6 Tot gens nostra malis non est correpta, sed audet #7 Criminibus laxare frenos sine fronte pudoris. V. 426 est C: vel Bo sed auget Ü, vel audet. B oo 427 laxat m: 2. M UB ©, fores Arev. wegen des Metrums. sine: sie RU Fol. 32 nach II 475 II, 458 Angelicum peccasse genus, quos purior aer 459 Et super astra polus vel caeli regna tenebant. 460 Ante tribunal erant, ubi casta et sancta videbant 45ı Corporis expertes terreni ponderis omnes. 402 Et sie error eos temuit crimenque nefandum. 453 @Quid homines miseri fragili sub tegmine carnis 464 Captivos quos membra tenent et corporis usus? frenos V. 458 quos OBM, quod VRU 459 tenebunt © 460 uidebant ©: uiderent B © expartes C, expertis B u. m. 1. M 463 Quid ego miser C fragilis C, möglich zu Quid bemerkt eine spätere Hand in Rand ‘Nam adderem’ 464 Captiuum quem Ü Fol. 38 nach III 244 Il, 472 Sideris innumeri cecidit pars tertia caelo 473 Cum duce pulsa suo. superat vindieta ceoercens 74 Agmina eaelicolum pereuntia clade perenni. 475 Militiae pars tanta poli distrieta severe (Fol. 6b zwischen II 427 u. 615) 476 Debuerat nostros ultro compescere MOores. 462 terror eos B ©; eos terror, doch t ausradirt, C M am V. 472 Syderis BR u. m.1.M 473540 C Arev.: suos Boo superat Arev.: superas B, superans 00, superbos Ü cohereens BR u. m. 1. M. 475 militiae Arev.: militia CB © distineta seuere U, distinetas * ıbere (vor ı ein unklarer Buchstabe) B, distineta (Lücke von 4 Buchstaben) bere M, distincta V, distineta sine usu RU; distrieta corr. Arevalo. 476 ultra B oo Fol. 72 nach II 591 Il, 499 Expavit Judaea deum post ubera matris so Maxima tot populis dantem miracula Christum. V. 499 iudea UÜB ubuera Ü, uiseera B®® 3500 Maxime Ü populos m. 7.M dante 506 Discipulo vendente suo funesta duobus. 507 Venditor infelix, sed non felieior emptor. os Pars pretium perdit, perdit pars altera mercem. 509 Profieit et nobis, qui non contraximus, emptus. V. 506 duorum © 507 Uenditur Ü 508 perdidit perdidit U et C, in B 0; (at oder profieiet ?) sı4 Affligit letique vias et limina mortis. sıs Feeit abire diem solis restantibus horis. 5:ı Tum niger axis erat quem lurida palla tegebat. V. 514 letique uia sed lumina C E 52ı Tune CU lueida C tegebat CU: tegebant BMVR s»4+ Et planxit natura deum. monumenta piorum. 526 Et vitam mors ipsa dedit. dum vita perennis, 515 solis ÖO u. Arev. aus Conmjectur: soli B © Meyer: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. 287 II, 5 Tartarus infelix numquam satiabilis umbris 532 Et solitus gaudere neci turbatur amare. V. 524 planexit C munumenta deorum C 526 Et vitam 00: Et uitasC, Euita e B; in M ist est nach vitam getilgt. 531 Tartarus von 7. Hand über der Zeile in © saciabilis B neci von 2. Hand am Rand ergänzt in B sı2 Tertius interea processit Lucifer astris 543 Oceano spondente diem. redit almus ab umbris 544 Ipse resurgentum magna comitante caterva. V. 542 hastris C 543 Oecceano splendente U (Arevalo) die C 544 Ipsesurgentum C: Rex reduci cum uita BU und (doch mit vitae) MRV, m M ist cum dureh Punkte ch II, 55 Inde reversus abit repetit sua regna triumphans 517 Dexter in arce sedens consors genitoris amatus. 548 ludieio venturus erit post secla futuro 59 Reddere mercedem eunetis quam quisque meretur. V. 546 abiit repetit ©, habitare petit B co. ‘abit repetit’ puto steht von 2. Hand am Rand von M; abit ist auch in V durch Rasur hergestellt. 548 erat zu erit corr. von m. 1. C futurus U Fol. ıb nach I 96 II 55; Paeniteat si forte reos elementior audit 56 Datque repente pins veniam donatque reatum. V. 555 Peniteat B: Aut certe © reum C, vielleicht richtig. elementior Ö: elementis B; dementis, mit übergeschriebenem u, M; elementius VRU; audiuit B. Vgl. Il 690 reos cle- mentior audis. V. 556 steht in © auch Fol. zb nach II 549: auf Fol. ıb steht Dat vepente. Fol. 74 nach II 682 Tempora mutantur, te numguam secula mutant. 599 Cum te non eaperent caeli terraeque fretumque so Aeris et spatium, modico te corde reponis 59gı Pectoris humani eonceptus mente fideli. V. 587 Dieser Vers steht in C auch Fol. 2b zwischen Il 223 u. 593; hier ist gestellt num- quam te; Fol. 7& steht mutantur dum te n. 589 Quum B eaperet B celi € 590 spacium CB un O2 I Fol. 2b zwischen II 587 und III 93 593 Ante futura vides. eirca te nulla futura. V. 593 eirca C: penes B 00, penes et Arevalo, Fol. 6b nach II 476 615 Credidit Abraham dominoque est faetus amıcus 616 Confectus senio membrisque trementibus aevo 617 Inter avos atavosque fuit. sed prolis egenus 618 Ut soboles inpubes erat frustrague maritus. 620 Grerminis extinetus cecidit genitalibus ignis 621 Et fecundus amor, quem iam subduxerat aetas. V. 615 habraham B deoquae Ü 616 So C: membris remeantibus B o euo C 618 At CB impubes B ©0, impubis m. 2. M 621 aekas Ü #2 Nee solus steriles retinebat mareidus artus, 623 Femina deterius prope mortua membra trahebat. (%4 Spes generis reeidens: et vis materna peracta.) 626 Frigida progeniem senibus natura negarat. 627 Flebile eoniugii portabant nomen: inane. (68 Spes tantum iuvenilis erat. erescentibus annıs) 625 Augebat spem sola fides, praesumptio maior. In C stehen ‚folgende Verse und in folgender Ordnung: 622. 623. 626. 627. 625; die Verse > 624 u. 628 sind hier abgedruckt zum Beweise, dass 625 mit Ü nach 628 zu Ba ist. V. 622 artus CO: astus B 00; doch in M hat m. 2 haustus corrigirt und eine andere Hand an den Rand geschrieben “arctus puto’ 623 prope mortua Ü: prom, B ©, praem. Arevalo 626 negaret vr 288 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Januar. B ©© 627 portabat © 625 So C, nur spe; Angebat spes sola fidem praesumit uel spes B ©; in R scheint m. 2 presumitur ut spes corrigirt zu haben. zu maior vgl. 11 630 Non hos certa fides nee spes incerta fefellit. 651 Feeundus per membra vapor discurrit ubique 632 Duleior et gelidis inrepsit flamma medullis. V. 631 post RU ubique C, writque B oo (M Rand ‘utrinque puto’), utrique Arevalo 632 nach medullis hat Ü einige tiron. Zeichen. 640 Consulit et trepidans. tamquam nova nupta requirit. 641 Saepe verecundos faciunt nova gaudia vultus 62 Fruectus honestatis datus est de ventre pudoris. 677, Nam eui terra datur et caeliı sancta parantur. V. 640 nova ist in B am Rand nachgetragen 641 .quatiunt? C ist von nova zu nova gesprungen Consulis et trepidans tamquam noua gaudia uultus. 642 est fehlt in Bu. M; in M hat es die 2. Hand ergänzt. 647 Nam fehlt in C. Fol. 7 nach II 798 II, 9 Sarra socerque simul dominum petiere rogantes. 650 Illa virum meruit stabilem post funera septem, 65 Hie visum, fugiunt cum paupertate tenebrae. V. 649 peciere B, petebant C 650 mer. vir. C 651 Hine Box. Fol. 78 nach III 477 654 David adulterii facinus homicida peregit, 655 Sed scelus agnoscens eulpas inpune fatetur. 656 Sie reus et veniam celerem sub voce meretur. V. 655 Sed oo : Set B, Et C impune B oo 656 Sie reus fehlt in C celerem C: Bo 662 Fleverat Ezechias sub puncto temporis uno 663 Et prece sub modica vitae tria lustra meretur. V. 663 sub modica vitae C: primo dieavit et B Fol. 78 nach III 213 { 676 Incurrit eulpam sanceti pater ille Johannis 677 Pontifieis loca sacra tenens magnusque sacerdos 678 Credere eunetatus domini promissa tonantis. 680 Mox vindieta datur per longa silentia Iimguae, 681 Donee ventris onus bis quinis mensibus actis 682 Fundatur de matre puer sub sorte beata. V. 676 pat ist aus parit corrigirt in © 681 honus © actes C 682 Fundator B Tundatur de ventre U Fol. 22 nach II 36 II, 686 Erigit elisos relevat tua dextra iacentes 687 Confovet abiectos et semper paseit egentes. 690 Peeeatum sine clade reos elementior audis. V. 686 Erigis.. Confoves.. paseis Ü elevat C 687 Confouit B u. m. 1. M 690 Peccantum Ü audit zu audis corr. M 694 Errantes punis, sed mitis corrigis omnes 6955 Sub pietate bonus poenae cessante flagello 696 Et quotiens commotus eris placidissimus extas. 793 Et revocans a morte truei quos culpa premebat. V. 694 eorripis C 695 pene CB 697 quoeiens B 703 reuocas Ü Fol. 6b nach II 647 Il, 7856 Candida dux fuerat nubes flammaeque columna 787 Fluctibus aequoreis gemina de parte ligatis. 79 Et pedibus siceis iter est navale peractum. V. 786 Candida nubes erat et flamma columna © columba B uw. m. 7. M 797 gemina fehlt in C lig.: liquoris C 790 iter est : ite Ü sceleri Meyer: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. 289 79" Laudavere deum sed plus de morte natantum. 793 Certatim resonant et palmis tympana pulsant 794 Et celebrant vincente deo saltando triumphum. 75 Non gladiis iaeulisque datis missisve sagittis. 798 Et tamen innumeras faciunt sine sanguine mortes. V. 79ı Laudabere B sed plus © : plus B, populus © 793 res. palmis et C 794 vincente : juuante C spaltante, darüber do m. 2., B; psaltando, mit Punkt unter p, M 795 sagistis C 798 sanguine ist in Ü durch tiron. Note ausgedrückt. II. Fol. 2b zwischen II 593 und III 243 II, 3 Quod finem expectat, fragile est totumque eaducum. Quot © Quod spectat finem B 0 Fol. 7@ nach II 663 255 Armatus praesumpsit homo. clarissimus ille, 0 Qui virtute polos meruisse est dietus et astra. >11 Exegit virtutis opus, miracula summa. >12 Ille dei famulus fuerat non forte Dianae, 213 Quae solet insontum fuso gaudere cruore. V. 205 illo V m. 7.u. RU _ 207 sua polos C hastra © 211 Exigitur C 212 sorte Arevalo 213 insonte zu insontum corr. (8 Fol. 25 zwischen II 93 und II 472 >23 Quod si cuncta velim miracula eurrere sollers, 24 Non mihi sufficient mortalis tempora vitae. V.243 Quod Arev., Qui Bo, Nam C soleas BM, sollers © u. m. 2.M, solers VRU . Fol. 7@ nach II 651 468 Iudit Holoferni castissima finxit amorem 468 Et sibimet peperit de ficto erimine laudem. (469 Castra ducis metuenda viris ingressa virago) 70 Inter belligeros fremitus et tela cruenta. 472 Ingreditur vestita fide, munita pudore. 473 Et quod tanta manus non est adgressa virorum. 475 QJuae caput ad patriae proceres portavit et urbem. 477 Civibus una dedit cum libertate triumphum. V.468 Judith BMV; Ludit U u. m. 1. R: Judit C u. m. 2. R olofernem B © ap- tissima m. 1., cast. m. rec. in B finexit © amare B 00 Der Vers 4684 fehlt in U und vw bei Arevalo fineto © V. 469 ist in Ü nur dadurch angedeutet, dass V. 470 beginnt Ingre- ditur inter bell. 472 fide munita B, fide uita C, fide uestita oo 473 Et q. manus tantum aliorum n. e.a. v. C ü über der Zeile inB aggressa oo 476 patrie C:patrem Bo et urbem CÜ:et urbes BM, ad urbes VRU Fol. 3@ nach II 464. III, 58 Nee sumus ignari, quid sit fas quidve nefastum. 5o Quorum primus ego plus quam peccator habendus. 5ı Quando fatebor enim scelerum simul esse reatum. V. 548 sum ignarus C nefandum C 551 enim fehlt in G esse :omne © 556 Sed satis est dixisse reum sub erimine euncto. 7 Quod tua iussa vetant, solus peccasse fatebor. s Omne quod horreseis, non me fecisse negabo. 5;9 Juid prodest euicumque nefas celare peractum, 560 Cum iudex et testis ades deus unus et idem, 290 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Januar. ;6ı Sacrilega quasi mente putem non omnia, nosse? V. 559 celare C 560 Quum VRU ad® (adest) C 563 .. Mens mea quod reticet, cum si confessio simplex 564 Indicet admissum, venia sperata sequetur. 565 Qui negat, ipse sibi veniam iam sponte negavit. 566 Ergo ego confiteor miseranda mente reatum 567 Plenum, grande malum, non uno cerimine partum. V. 563 quum VRU sit C u. m. 1.M; si Bu. m.2.M, VRU 564 Judiceet MVR veniä m. 2.M, wohl mit V. 565; ueniam sperare C 566 ego fehlt in C seatum Ü 567 Planum © erimine :tempore C, vielleicht aus 576 68 Nam scelus omne meum numeros superabit arenae 569 Littoris et pelagi vincent mala nostra liquores. so Non puto diluvium tantos punisse reatus, 5ı Quantos ipse gero culparum pondere pressus. 52 Flumina me scelerum rapiunt quatiuntque procellae 573 Et peccatorum torrens simul obruit unda. 574 Me delietorum merserunt fluetibus amnes. 56 Hei mihi, quod facinus non uno tempore gestum, 577 Ut mea facta luam, tempus convenit in unum. V. 568 superauit © harenae B oo 572 quaeiuntque B 576 Hei: Et C 563 Ludibrium generis, dolor omnibus atque inimicus 5%4 Factus et exutus magna de parte bonorum: 5% Crinibus intonsus, pannis squalentibus usus. 597, Et quibus impendi, mox discessere propinqui s8 Vel, quieumque fuit, subito discessit amieus. V.583 u. 584 sind in C zu einem zusammen gezogen, wobei Ludibnum geschrieben und die Wörter dol. o. a. inimieus, sowie magna weggelassen sind 587 discessere BM: discesserunt CO; discere V, didieer R, didicere U, dedidieere Arev. propingui : amiei C 59 Agmina servorum fugiunt, tempsere elientes so Nee doluere meam tanta sub elade ruinam. ;oı Irascente deo solacıa euneta negantur. V. 589 dieentes © 590 meum Ö tanta © Arevalo : tantam B X ruina © solatia 0 94 Punisti errantem: nune iam miserere fatenti. 50; Paenitet en peccasse nimis: jam parce flagello. 59, Aceipe, quaeso, satis; preeibus ne elauseris aures. 60 Fac fieri quod et ipse mubes, miserere roganti. 60: Et laerımas intende meas, quas fundo diurne. in Ke) 603 Tristis et extenso prostratus corpore plango. V. 594 errantem domine Nune C fatenti OBVRU, fatentis M (in. 2. 2) 595 Penitet pece. C portasse B u. m. 7. M parte © 597 Aspice Arev. queso CB 601 rogantis B © 602 diurnae ©, diuine U 603 extaenso, t über Rasur, C 604 Me miserum, qui tanta fero, eui tanta parasti 605 Supplieia scelerum, peccans liecet acrıus urı 605: Debueram, qui saeva diu delieta peregı. V. 605 Supplieia Arevalo , Supplieia (vor der Zeile) His C, Supplieii B.o0 nach uri sieht in © debneram, doch durch Punkte getilet; im Anfang der nächsten Zeile steht es noch einmal. Die 38 Verse 605% bis 605% stehen nur in C; weder in Bw noch sonst ist eine Spur von ihnen erhalten. Vgl. S. 268. » Addo quod et vita brevis [est] et mors longa moratur. 6o5a sena Ü bEK&Ü; ich tilyte est Addo quod ebenso 11 254. III 3509. Meyer: Die Berliner Centones der Landes dei des Dracontius. 291 Magnus es, omnipotens, qui seis cui justa parasti. a Eripe me his, invicie, malis in corpore sanum. e Exitio suceurre meo. lassatus anhelo, t Tot fraetus hme inde malis. ignoscere gaudes. ; Eripuit tua sancta, pater, elementia morfi h Agmina peccantum. veniam donare suetus i rAdquisita reis veniam conversus adoro. k Ergo, deus, miserere mei! iam te rogo solum. ı Qualiter ipse vides, me paenitet ante quod egi. m Omne nefas placitum iam nune suspiria damnant. na Flumina dant oculi, gemitus praecordia rumpunt, o Et lacrimis maduere genae. ieiunia reddo p Pallidus et macie confectus pectora tundo a Et genibus eurvis palmas extendo supinas. r Cum manibus tıbı vinela levo stridente catena, s Carceris horrorem, suspendia, [et] verbera passus t Obscenamque famem, quam maior traxit egestas. u Me miserum, quanto cecidi de eulmine lapsus, v Ille ego, qui quondam retinebam iura togatı, x Exemi de morte reos, patrimonia nudis, y Divitias mea lingua dedit rapuitque tenenti 2 Aec servile iugum vel libertatis honorem. aa Nam quod tua accusando dii defensor amavi. bb Inpunitates vendens poenasque nocentum ee Insontumque simul pretio delieza coegi aa Ad caput haece hine inde meum, quibus opprimor olim. ee Da mihi iam veniam, finem eoncede malorum, ft Vincula solve mea, stridentes frange catenas. ss Pelle famem, exelude sitim, compesce dolores. ıh Omne quod admisi facınus erimenque relaxa. ü Jam miserere mei, custodia longa fatigat kk Inter anhelantes gemitus cladesque diurnas. ı Jam pius indulge, deus, et me ad gaudia transfer, mm Erige prostratum, vindex, adtolle iacentem nn Et repara adflietum taö sub celade malorum. 605c omps € d ınucta Ü; ich änderte nach (arm. X 207 Eripe me his, in- viete, malis . ego vietima servor. Zum Schluss vergl. 111 673 mens sana in corpore sano. e anelo Ü f fruetus € g mortis aus mortes corr. in Ü vergl. II 422 (Loth) Eripitur de morte truci. h peecatum Ü Ü Ich dachte zumeist an: Da quaeso sceleris veniam. kdst ! penit& Ü n vergleiche Orest. 64 Et gemitus crebris singultibus oscula rumpunt. o vergl, Ovid. A. A. III, 378 Et lacrimis vidi saepe ma- dere genas. s orrorem (Ü; et ist zu tilgen. t vergl. Il 429 Hine obscena fames. u quanta U v ego fehlt in C ıuret hogatus Ü, ich schrieb iura togati nach Il, 237 u. 730 Jura potestatis retinens v. nach der Subseriptio von Carm. V “*Dracontius V. €. et togatus fori proconsulis almae Karthaginis”. 2 HaeıC aa Vielleicht: Nam quod tu accusas, dudum defensor amavi. bb penasque € ce Insontemg; C; vergl. Carm. X 343 punisse nocentes Insontesque simul. delieto Ü dd haee fehlt in C ee malunı C; vergl. Satisf. 119 veniam concede. hh admissi Ü ü fatigar C kk anelantes © U deus oder precor fehlt in C nn talem € 292 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Januar, III, 605 00 Quae per me cecidit, per te spes nostra resurgat. 606 Munera pereipiam domini redeunte favore. 606 Munera pereipiam B © : Munere peipuum C 648 Me, rogo, jam repara sub libertate solutum 649 Clade, catenarum ferrato pondere pressum. 650 Sit vitae requies, animae sint otia fessae. 65ı Sit secura dies, sit nox cum munere somni. 652 Sit fortuna redux, sit virtus usque senectam. 653 Sit venerandus honos et quiequid vota precantur. V.649 pressus B 650 Sint Vu. m. 7. M animae B oo:queso C sunt U ocia BM 651 dies (auch U): quies Arev. somni C : noctis B 652 senecta C vota precantur schrieb Arevalo; vota C, uita B 00; preeatur CB 665 Servatum reparare jube pietate sueta, 664 Ut merear cantare tuas per carmina laudes. V.663 sueta B ©: benigna C 664 carmine © Vgl. Carn. VI 32 Ut valeam cantare tuos per vota triumphos. 673 Sint reduces sensus, mens sana in corpore sano. 674 Sit mihi longa dies feliei tramite vitae. 675 Sit bona vel perpes felix numerosa propago. 676 Sit sine tormentis post corpus vita futura. 677 Sit requies animae, quae mox purgata quiescat. V. 673 sensus O : tenuis B oo 675 bona vel perpes Ö : homo uel perplex B © (Sit- que m. 2. M; perlex U) 676 eorpus : tempus Ü nach 676 steht in BMVR der Vers Noxia mens non sit, non sit rea, non sit iniqua (iniqua B, inique M m. 2, unque m. 1.M, VR): er fehlt in C u. U u. Arevalo 677 Sit C:Et Boo que C: qua B x mox Ü Are. : nox B 678 Iudieio deus alme tuo detur inde triumphus. 679 Inter odoratos flores et amoena virecta 680 In nemus aeternum venlam sedesque beatas 68ı Et grates exceptus agam de fasce malorum 682 Additus insonti populo sub sorte piorum. V. 678 triumphans C 679 amena B uireeta BC: uireta MVU; in M m. 2 am Rand ‘vireeta seribi Servius asserit’; vireeta R 680 In nemus © : Quamuis ad B x: Ad nemus aethereum Arevalo ueniam C Arev. : uenit B oo beatus B, m. 7. M 681 grates Ü Arev. : gratias B 00 de © Arev. :ex B 0; in M hat m. 2. geändert Etque (Atque ?) exceptus agam grates ex Fol. ı°: UERSUS CENTONI EXLIBRIS DRACONTI INLAU]|DIB. DI ET DESUA PENITENTIA T;. 1 bis 19.18.19: 27. 140..412),6 69. 72 bis 75: 1.302 1.97.5842 Fol. ı’: I, 87 bis 90, 94. 95. 96. II, 555. 556. I, 99. 101. 104.108. I, 560. I, 696. 697. 699. 700. 702. 703. 707. 708. IE LA: Fol: 2°: T, 694. 695. 696.7 1 PN ET Bol’ 2. asANTEoNTDBSL 202 Hsposrpan 198. 212, 213.,205.)216. 12.19.0220, Dis 1223. ll, 587 593. III, 93. Ill, 243. 244. Se 10) 3 bis 736. II, 36. I, 686. 687. 690. 1 7.1 ES A 738. TOT AN. 746 bis 750. I, 57- Meyer: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. 293 Fol. 3°: D, 472 bis 475- 458 bis 464. II, 548. 550. 551. 556 bis 561. 563 bis 567. Fol. 3”: 568 bis 574. 576. 577. 583. 584. 585. 587 bis 591. 594. 595. 597. 601 bis 605. Dann die 38 neuen Verse, von .denen der 5. ‘Exitio’ Fol. 4’ und der 35. ‘Jam pius’ Fol. 4" beginnt. Dann folgt II, 606. 648 bis 653. 663. 664. 673 bis 682. Hierauf folgt EXPLICVIT| INCIPIT EIUSDEM DRACONTI DE ORI|GINE MVNDI AB ADAM ET EVA. Doann:21,,3294330.333.,334.: Fol. 5°: I, 336. 338 bis 341. 343 bis 348. 181.180, 190. 349. 350. 351. 353. 354. 355..360. 371 bis 374. 377 bis 384. Fol. 5’: I, 386 bis 390. 393 bis 397. 364. 365. 367 bis 370. 399. 400. 402. (404. 405.) 406. 407. 414. 415. 427. 428. 429. 435. 436. 439. 440. 441. 443. 444. Fol. 6°: I, 445. 459 bis 465. 469 bis 474. 477 bis 484. 488 bis 491. 493. 535. 536. 542. 545. 549. 550. 551. 553. 555. 560. 619. Il, 365. Fol. 6”: II, 366 bis 371. 380. 381. 385. 397. 398. 404. 407. 410. RVT.412..420420. 422.420. 4237. 470. II, 615 bis 618. 620 bis 623. 626. 627. 025. 631. 632. (640. 641.). 642. 647. II, 786. Fol. 7 ist in zwei Colummen beschrieben; diese bezeichne ich mit 12.0.,.0°.072.211,.787: 790::791-793 794-795: 798. II, 649. 650. 651. IIT,74068.7468°.°470.. 472: A73:.1470.A77: II, 654. 655. 656. 662. 663. Hl,s205.12207. 020 #202. 11,.676.677: 678. 680. 681. 682. Il, 587. 589. 590. 591. II, 499. 500. E6l- 7°: IL,506: Bis 1509..514: 518.521. 524.526. 531. 532. 542. "543. 544. 546 bis 549. 556. Dann EXPLICVIT LIBER. Anhang. Die Handschrift, welche die besprochenen Auszüge aus Dracon- tius, dann die Historia evangelica des Juvencus uns überliefert hat, gewinnt noch weiteren Werth durch die tironischen Noten, welche in derselben angewendet sind. Im Allgemeinen wurden diese Noten, wie unsere Stenographie, nur zu ephemeren Dingen verwendet und selten wird man einen wichtigen Text in tironischen Noten geschrieben 294 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v. 30. Januar. finden. So ist auch der Inhalt der tironischen Noten dieser Hand- schrift nicht bedeutend. Im Dracontius finden sich nur an zwei Stellen einige Zeichen. Im Juvencus findet sich neben und zwischen den Versen eine gewaltige Menge von kleineren Bemerkungen, die ganz oder zum Theil mit tironischen Noten geschrieben sind. Doch die umfangreichsten und lehrreichsten Stücke in dieser Schrift finden sich auf Blatt 7. Ich liess diese beiden Seiten photo- graphiren, und Wırn. Scnmizz, der bewährteste Kenner dieser Schrift, hatte die Güte, mir dieselben zu deuten. Die Vorderseite enthält am Schlusse des Dracontius ein kleineres Stück, in dem gewöhnliche Schrift und tironische Noten fast zu gleichen Theilen gemischt sind. Drei Theile scheiden sich hier: ı. Isidor Orig. ı5, 2, 36 über das Labyrinth. 2. Isidor Orig. 19, 24 über pallium; vergl. Winter, Plauti Fragmenta p. 80. 3. Eine Er- klärung von Fagolidorus, die zurückgeht auf den Schluss des Hiero- nymianischen Prologs zu Ezechiel und von der sich in den alten Glossaren viele Spuren finden. Angehängt ist 4. eine Erklärung von Tragieus. ı Labirintus perplexis parietibus edificium. qualis est aput Orelam a Dedalo Faetum, ubi fuit Minotaurus inchusus. In quo si guis introiuerit [e} sine glomere 3 Üni, exitum inuenire non ualet. Talis est situws eius, ut aperientibus fores ‚ Tonitrumm intus terribile audiatur. Descenditur centenis ultra gradibus s intus transitus irnumeri et multa ad ingredientium errorem facta. Quattuor autem sunt: primus egyptius, alter grecitus (d. h. ereticus). tertius in lemno. quartus in Italia. omnes ita construe- fi. ut dissoluere eos nee saecula possint. Pallium est quo Sı ministrantium scapulae s conleguntur. ut dum ministrant ewpediti discurrant. Plautus. si quis facturus es o appende in humeris pallium et pergiet quantum malet kuarum pedum pernicitas. ıo dietum a pellibus quia prius super indumenta pellieia ueteres utebantur quasi ıı pellea. siue a palla per deriuationem. Fagia. commestio. ı» Iydoria. impehıs quo quis lolo animo inueitur in Ümimicum uno nomine ı» diei potest maledietio. Fagolidori manducans seneeias id est 14 14a 15 Meyer: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. 295 ea quae maledixit et dispexit sumens quod essent emuli. vier. detrahens in publico et in angulis. orat (Horatius): carmine qui traico uilem certauit ob hyreum. Traieus est qui res publicas canit et regum historias et ex rebus Öuetuosis karmina faciunt. Die Rückseite des siebenten Blattes enthält die Praefatio zur Historia evangelica des Juveneus. Am Rand derselben stehen die Bemerkungen: mutato nomine debemus intellegere Johannem und mutata scriptione debemus intellegere Marcum. Die untere Hälfte der Seite ist gefüllt durch ein schönes Stück tironischer Schrift. Der Inhalt ist unbedeutend; es ist ein breiter Commentar zu der darüber stehenden Praefatio, Schulweisheit aus dem 6. bis 8. Jahrhundert. vw Juuencus nobilissimi generis Hispanus presbiter tam corporis quam animi... hune librum exametris uersibus colligens ex quattuor euangelistis Matthaeum seilicet Marco Luca et Joannem, quamuis ipsi diuerse fuerant /ocuti, iste tamen unum atque idem locutus fuisse demonstrat.. namque faeit consensione. Namque ut hoc .... Introitus est a.. a.. qui ueritati auctoris magnum libros non ob aliud quam ut gloriam nominis sui et me- moriam perennem habuissent conposuerunt. Ex guibus apud Graecos ortus est Omerus qui dieta... siue gesta uirorum Dardanie in sua lingua exametri uersibus conpos... Fuerunt etiam multi Zraiei qui... karmen eonponere. Isteque bonus uir uidens eorum historias et eorum karmina non in honore dei omnipotentis esse conposita et nihil aliud in eorum dieta ad profeetum audiendi nisi amplexum et ioculam ... et fabulas ... edere hune librum non ob gloriam et memoriam nominis sui perenne sed in honore dei omnipotentis ... facta .. suam quae per hune mundum gessit ... dixit... Dieta autem horum quattuor evangelistarum in uno corpore eopulauit ediditque hos VII uersieulos exponens in eis figuras quattuor euangelistarum. Dieunt enim quidam auetores non conpositos fore hos versi- eulos a Juvenco sed prius ab aliis eo quod non ita ut sancti patres uoluerant ... horum ... Ambrosius .. et ceteri et nune sancta tenet ecelesia. figuras eorum exposuerit ut seilicet Matheus in homine Marcus leone in Luca 296 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 13. März. — Mittheilung v, 30. Januar. ıı uitulum in Johanne aquila cogeret ... Beatus namque Augus- tinus discernens a ceteris Mattheum in homine Marcum in aquila Lucam in uitulo ı» Joannem in leone... namque ecel.... in uisu uidisse quattuor animalia p... quae utique (?) quattuor euangeliste habeantur ineipiens uidisse ı3 eos sieut nune sancta ecelesia tenet et teneat eum ... et... esse hominis et esse leonis et esse uituli et esse aquile , et beatus Joannes in, Apocalipsi (4,6) ita ex ordine uidisse eos profert. Die Lesung der tironischen Noten ist sehr schwierig. Die Lücken, welche hier bleiben, lassen sich vielleicht durch Benützung anderer Handschriften des Juvencus ausfüllen. Denn von diesem Lieblings- schriftsteller des frühen Mittelalters giebt es auffallend viele Hand- schriften wit tironischen Noten. Wie K. Maror», der letzte Heraus- geber des Juvencus, mir mittheilte, finden sich viele tir. Noten in den Handschriften zu Bern 534; Paris 9347; Danzig XVII Agq. 66; Metz 519; einige in den Handschriften zu Madrid, Laon und Wolfen- büttel. Die Handschrift im Vatican, Regin. Nr. 333, welche der unsern sonst nahe verwandt ist, enthält nur wenige tironische Noten. Ausgegeben am 20. März. Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. Sitzungsber. d. Berl. Akad. d. Wiss. 1890. Taf. 11. = rl Zah, oclamfim de uhr a ER udn or en Arc wa Rgh lurfuerel wfugtede SE HE aa Br ee tx-tli ev: IECRE N ee 5 AR EL Soeihleon re \ neben plnier 6 f“ erde hum en Fr eh > wonze” $ aplbagdunnan me YıRarh = Be "afen prefere, Ye IReN at an Meyer: Die Berliner Centones der Laudes dei des Dracontius. Sitzungsber. d. Berl. Akad. d. Wiss. 1890. Mena IR 5 en ae Bazar an garen. em a TE Be Abe Sm 2a an Y- el una Am Auivy a. RES. ve a he un wihret) 2 ke gran zZ eRNIT: IR DESR Be k ® AR - URPUE 9 Fb! N rn rk MzyEr: Die Berliner Centones der Laudes dei des Draeontius. 297 1890. XVi. SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 20. März. Gesammtsitzung. Vorsitzender Seeretar: Hr. E. pu Boıss-Revmonv. l. Hr. Scnmipr las über die Urheimath der Indogermanen und das europäische Zahlsystem. Die Mittheilung wird in den Denkschriften erscheinen. 2. Hr. Warpever legte eine Mittheilung des Hrn. Dr. A. FreiscnH- MANN, Privatdocenten der Zoologie in Erlangen, vor über die Stammes- verwandtschaft der Nager (Rodentia) mit den Beutelthieren (Marsupialia). Die Mittheilung folgt umstehend. Sitzungsberichte 1890. 26 . Fi 5 un m; u Ne ie in ik: He oh R 2 Ne 14 (ki u a Br RR |; 299 Die Stammesverwandtschaft der Nager (Rodentia) mit den Beutelthieren (Marsupiatia.) Von Dr. A. FLeiscHuMmANN in Erlangen. (Vorgelegt von Hrn. WALDEYER.) Di. Gruppe der Nagethiere schliesst eine grosse Zahl mannigfaltiger Formen ein; meist kleine und flink bewegliche Thiere vermögen sie sich in weiten Grenzen den verschiedenartigsten Lebensbedingungen anzupassen und bevölkern in Folge der Dehnbarkeit ihrer Bedürfnisse in staunenswerther Menge die Oberfläche unseres Planeten. Ihre palaeontologische Überlieferung reicht bis an den Beginn der Tertiär- zeit zurück. Auffallender Weise lebten schon damals Formen in grosser Zahl, die mit nur geringfügigen Umänderungen bis auf den heutigen Tag volle Lebenskraft bewahrt haben. In den Gebirgsschichten, welche die Kunde jener Zeiten uns vermitteln, finden sich aber auch Reste von riesigen Nagern aufbewahrt, die neben kleineren Verwandten aufblühten, jedoch durch die Ungunst der Verhältnisse bald wieder verschwanden. Jetzt reihen sich an Familien von fast universeller Verbreitung andere, deren Wohnsitze auf bestimmte Gegenden be- schränkt sind und der letzte Riese unter den Nagern, das Capybara, führt ein vereinsamtes Leben in den sumpfigen Niederungen der Ströme Südamerikas. Man sollte meinen eine Thiergruppe, welche eine weit in die Vorzeit reichende Geschichte, so merkwürdige Verhältnisse der geo- graphischen Verbreitung und einen so zierlichen Körperbau aufweist, habe viele Naturforscher angeregt, als deren Historiographen aufzu- treten. Allein diese Erwartung erscheint beim Studium der Litteratur als eine trügerische. Freilich kann man Arbeiten über die systematische Eintheilung dieser Classe und die auf den Zahnbau gestützte Verwandtschaft einzelner Arten und Familien in Menge anführen. Anatomische Unter- suchungen über die Beschaffenheit einzelner Organsysteme sind, wenn 26* 300 Gesammtsitzung vom 20. März. wir von den Speeialarbeiten absehen, die an den typischen Versuchs- thieren unserer Laboratorien, dem Meerschweinchen und Kaninchen gemacht wurden, seit Pallas zu sehr beschränkten Malen auf die ganze Gruppe ausgedehnt worden. Wenn die Kenntniss der Weich- theile als gänzlich ungenügend bezeichnet werden muss, so ist der Mangel an Arbeiten über die Stammesgeschichte dieser Thiere noch mehr zu bedauern. Abgesehen von den wechselnden Versuchen, den Nagern eine gesicherte Stellung im Systeme anzuweisen, ist hier nur eine Studie von M. Scntosser über »die Nager des europäischen Tertiärs nebst Be- trachtungen über die Organisation und geschichtliche Entwickelung der Nager überhaupt« (Palaeontographiea 31. Bd.) anzuführen. ScHLossEr ist der erste und einzige Forscher, der vom Standpunkte der modernen Entwickelungstheorie aus die palaeontologischen Reste der in Rede stehenden Thiere einer ausgezeichnet gründlichen Bearbeitung unter- zogen hat und dann in enger Berücksichtigung des Skelet- und Zahn- baues der recenten Formen den Versuch einer phylogenetischen An- ordnung machte. Die Schlussfolgerungen aus sehr zahlreichen That- sachen führten ihn zur Hypothese, dass die Nager direet mit den Beutlern verwandt seien. Auf Grund meiner Untersuchungen halte ich diese Annahme geradezu für unabweislich. Leider sah sich jedoch ScHLosser ein halbes Jahr, nachdem er seine mustergiltige Arbeit ver- öffentlicht hatte, veranlasst, seine schönen Darlegungen zu widerrufen und selbst als unhaltbar zu bezeichnen. Seit dieser Zeit ruhte die Frage vollständig, denn bei der ge- ringen Fühlung, welche manche Zoologen mit den palaeontologischen Ergebnissen unterhalten, scheint Scntosser’s Arbeit nur Wenigen be- kannt geworden zu sein. Durch Untersuchungen über Entwickelungsgeschichte ward ich vor etlichen Jahren zu intensiverem Nachdenken über die Frage an- geregt, in welchen stammesgeschichtlichen Beziehungen die einzelnen Classen der Säugethiere zu einander ständen und ich erlaube mir jetzt einen kurzen Bericht über die Ergebnisse vorzulegen, zu welchen ich bezüglich der Nagethiere gelangt bin. Da die Verwandtschaft der Säugethiere in hergebrachter Weise nach der Beschaffenheit und Zahl der Zähne bestimmt wird, so will ich meinen Berieht mit dem Gebisse der Nagethiere beginnen. Schon mehrmals ist die auffallende Parallele der Zahnbildung zwischen Beutlern und Nager betont worden, ohne dass genauer geprüft wurde, ob hier eine blosse Analogie oder eine wirkliche, auf direete Verwandtschaft deutende Homologie sich ausspreche. Die Reihe der Umbildung lässt sich nach meinen mit den früheren Angaben wohl übereinstimmenden Freıscnmann: Stammesverwandtschaft der Nager und Beutelthiere. 301 Beobachtungen von den känguruartigen Beutlern in einfachem Wege zu den wahren Nagern verfolgen, wobei die analogen Seitenzweige Phalangista und Phascolomys erwünsehte Kunde von den früheren Zwischenformen liefern. Das Gebiss von Phalangista vulpina zeigt im Oberkiefer zwei Ecekzähne und sechs Schneidezähne, von denen die medianen am grössten, die lateralen am kleinsten sind. Im Unter- kiefer stehen zwei grosse meisselförmige Schneidezähne, deren Alveole bis zum ersten Baekzahn reicht. Hinter den beiden grossen Schneide- zähnen findet man noch vier kleinere Schneidezähne; es sind also auch im Unterkiefer sechs Schneidezähne vorhanden, deren Stärke nach hinten abnimmt, so dass das dritte Paar nur noch in Form von kleinen, winzigen Stiften erscheint, die in früher Lebenszeit ausfallen, das zweite Paar aber bleibt lange erhalten. Bei Hypsiprymmus sind im Unterkiefer zwei Schneidezähne gegen sechs Ineisiven des Ober- kiefers wirksam, von denen das erste Paar auffallend stärker geworden ist, während das zweite und dritte Paar ihm an Grösse nachsteht. Bei Phalangista stehen die sechs Schneidezähne in zierlich hufeisen- förmiger Krümmung an dem Rande der breiten Praemaxillen, aber bei Hypsiprymnus ist das Schnauzenende schmäler geworden, weil die Praemaxillen seitlich comprimirt wurden. Nun biegen sich die vier kleineren Schneidezähne mehr medianwärts, um beim Abrupfen der Pflanzen als Gegner der Unterkieferzähne zu funetioniren. Eine grössere Reihe von Hypsiprymnus-Schädeln zeigt, auf wie verschiedene Weise dieses Ziel erreicht werden kann. Aber die vier Zähne sind zu schwach, als dass sie bei adaptiven Gruppen mit Vortheil erhalten werden könnten, deshalb erleiden sie das gleiche Schicksal, wie die ent- sprechenden Zähne im Unterkiefer von Phalangista. So scheint mir das typische Gebiss der Nagethiere mit seinen zwei Paaren von Schneide- zähnen entstanden. Die Umbildung des schmelzbedeckten und wurzel- tragenden Schneidezahnes in den mit einseitiger Schmelzplatte ver- sehenen, immerwachsenden Nagezahn lässt sich ebenfalls im Stamme der Beutelthiere mit Leichtigkeit verfolgen. Im Geschlechte der Lago- morphen weist das Gebiss Verhältnisse auf, die wohl im Einklange mit meinen Speculationen stehen. Im Öberkiefer wird hinter den Nagezähnen das zweite Paar kleiner Schneidezähne ganz gegen die Medianebene gerückt; sie werden noch gewechselt und haben auch die Kraft andauernden Wachsthums erhalten. Die Nagezähne selbst, sowohl im Ober-, wie im Unterkiefer, besitzen noch ausserordentlich kurze Alveolen und eine schwache Krümmung. Trotz der unzweifelhaft wiehtigen Rolle, welche der Zahnbau für eine schnelle systematische Diagnose spielt, glaube ich nicht, dass allein auf die Ähnlichkeit des Gebisses sich der Schluss einer direeten 302 Gesammtsitzung vom 20. März. Blutsverwandtschaft mit genügender Sicherheit stützen lässt. Deshalb will ich weitere Beweise anführen. Als sehr bequemes, in die Augen springendes Merkmal ist am Unterkiefer der Beutelthiere der horizontal nach innen springende Kieferwinkel bekannt. Sind die Nager mit, den Beutlern stammes- verwandt, so muss jene Bildung noch heute erkennbar sein; in der That hat die Vergleichung vieler Schädel mich belehrt, dass die öfters beschriebene Beugung der hinteren Ecke des Unterkiefers bei Nagern, die bei verschiedenen Abtheilungen in wechselnder Aushil- dung vorkommt, in einer direeten Reihe von dem Befunde bei Beutelthieren ableitbar ist. Ganz entschieden halte ich die Behauptung fest, dass Marsupialia und Rodentia durch das homologe Verhalten des Kieferwinkels ihre Verwandtschaft bezeugen. Bei Muriden, Seiuriden, Myoxiden ist diese Eigenthümlichkeit besonders klar ausgeprägt, obschon sie manchmal durch seceundäre Beeinflussung der dort inserirenden Musculatur etwas verändert wurde; sie kommt jedoch nicht deni ganzen Geschlechte zu und fehlt immer den Hystrichidae , Subungulata, Octodontidae , Lagostomidae , Leporidae. Auch diese Modification lässt sich auf Verhältnisse im Beutler- stamme zurückführen; denn unter ihnen sind manche Formen eines deutlichen Kieferwinkels verlustig gegangen wie z. B. Phascolarctos. Dann erscheint der Unterkiefer bei seitlicher Betrachtung als eine nach hinten zu einer dreiseitigen Platte verbreiterte Spange. Jedoch der Contour des Randes und die auf der äusseren Fläche des Kiefer- endes befindlichen Gruben und Knochenleisten verrathen in wohl verständlichen Zeichen die frühere Geschichte des Skelettheiles. Es offenbart sich schon bei wahren Beutlern das Bestreben, den Kiefer- winkel aus der einwärts gerichteten horizontalen Lage in eine mehr vertieale überzuführen und ihn in die gleiche Ebene wie den auf- steigenden Ast zu bringen. Bei Nagern sind alle wünschenswerthen Stufen der Rückbeugung erhalten geblieben, die im Extrem den An- lass zu der mächtigen Flächenzunahme des hinteren Kieferendes wurden. Damit gleichlaufend lässt sich eine Reduction des Processus coronoideus gewahren: bei Beutelthieren sehr kräftig ausgebildet, erhält er sich bei allen den Nagethieren, welche den nach innen springenden Kieferwinkel besitzen, aber er wird klein, fast bis zum gänzlichen Schwunde bei Nagern mit breiter Kieferplatte. Da ich die Entstehung des Gebisses der Rodentia dureh Ähnliche Etappen verlaufen denke, wie sie heute noch die lebenden Reste der Spring- und Kletterbeutler im Modelle vorführen, so muss das Gebiss ihrer Vorfahren den omnivoren Charakter allmählig verloren haben Freischmann: Stammesverwandtschaft der Nager und Beutelthiere. 303 und herbivor geworden sein, damit musste sich natürlich die Be- wegungsrichtung des Unterkiefers modifieiren. Wirklich lässt sich diese Umwandlung noch aus der Stellung und Form des Condylus glenoidalis am Unterkiefer erkennen, derselbe geht aus einer queren Richtung, die bei den omnivoren Beutlern allgemein verbreitet ist, in eine der Sagitalebene parallele Stellung aber und dem entsprechend wird die cavitas glenoidalis an der Schläfen- schuppe, die bei Beutlern keine bedeutende Ausdehnung erreicht, immer länger, um auf den Jochbogen überzugreifen und eine lange, rinnenförmige Aushöhlung zu werden. Der einmal eingetretene Wechsel der Nahrung lässt sieh ferner aus der Beschaffenheit der verdauenden Organe bei den Rodentia er- schliessen. Ich hebe jetzt nur die Form und den Bau des Magens hervor. Während derselbe bei den meisten Nagern eine ziemlich einfache Structur und Form besitzt, eomplieirt er sich bei den maus- artigen Thieren in höherem Grade. Schon an der gewöhnlichen Haus- maus ist die Scheidung des Magens in zwei Hälften, deren eine links gelegene verhorntes Epithel, deren rechte drüsige Schleimhaut besitzt, sehr auffallend. Beim Hamster werden diese Magenabschnitte schon äusserlich sichtbar und bei den am meisten specialisirten Feldmäusen mit permanent wachsenden Backzähnen findet sich auch im Magenhau die grösste Complication, die ja Rerzıus schon genauer beschrieben hat. Die Beutler besitzen eine wahre Kloake und ihre Stammes- verwandten, die Nagethiere, schliessen sich hierin ziemlich direet an, Denn der frühere Besitz der gleichen Einrichtung bekundet sich immer noch dadurch, dass die äussere Öffnungen des Urogenitalapparates und der After dieht nebeneinander liegen, so dass sie fast zusammen- stossen und von gemeinsamen Sphinkteren umfasst werden. Bei einem geburtsreifen Biberembryo fand ich sie in einem gemeinsamen haarlosen und etwas eingesenktem Felde dicht nebeneinander. Bei Beutelthieren münden die beiden Hörner des Uterus mit getrennten Öffnungen in die Vagina, dei Nagern herrscht ‘das gleiche Verhalten, dessen homologe Bedeutung nicht durch eine kurze Ver- schmelzung der beiden Hörner bei etlichen wenigen Nagern gestört wird. Die grösste Zahl der Brustzitzen wird bei Marsupialia, Rodentia und Insectivora erreicht. In Berücksichtigung des Umstandes, dass das Vorkommen von rudimentären Zitzen bei anderen Abtheilungen der Säugethiere auf Reduction eines früheren und reicheren Besitzes deutet, sprechen die vielen Zitzen der Nager für die primitive Organi- sation dieser Thiere. GEGENBAUR hat ferner gezeigt, dass die Milch- drüsen der Nagethiere im Baue vollkommene Homologie mit Beutlern besitzen. 304 Gesammtsitzung vom 20. März. Der Bau des Kehlkopfes schliesst direet an Beutelthiere an, wie MaAvEr bereits 1829 hervorhob und R. Owen hat vor langer Zeit betont, dass das Gehirn der Rodentia mit dem Hirn der Marsupialia in wesentlichen Punkten übereinstimme. Nicht nur die äussere Form, sondern auch die innere Struetur ist bei beiden homolog. Gemeinsam ist die Armuth an Hirnwindungen, gemeinsam der Mangel eines gut entwickelten Corpus callosum, gemeinsam die starke Ausbildung des Wurmes am Kleinhirn und die freie Lage der Vierhügel. Am Rückenmarke sind die Spinalnerven ebenso geordnet wie bei Beutlern, besonders die Lendenregion zeigt nach Inerıne’s Unter- suchungen die grösste Gleichartigkeit. Was mich aber besonders bestärkt, an der Behauptung festzu- halten, dass die Nager in direeter Linie mit den Beutelthieren ver- wandt seien, sind die vielfachen und auffallenden Ähnlichkeiten, welche während der Embryonalentwickelung in beiden Gruppen auftreten. Behält der Dottersack des Opossums während des Uterinlebens eine ansehnliche Ausdehnung und übertrifft er bis zum Momente der Geburt die Allantois weit an Grösse, so bleibt auch bei den Nagern, z. B. Kaninchen und Eichhörnchen der Dottersack während der ganzen Schwangerschaft verhältnissmässig gross, und die Allantois klein. Man kann in beiden Gruppen den gleichen Verlauf der Entwickelung con- statiren; nur ist durch die Verschmelzung des Allantochorions mit der Uterinschleimhaut, d. h. durch die Entstehung einer diskoidalen Placenta die Funetion der Allantois sehr gesteigert worden. Aber die ursprünglichen Verhältnisse der phylogenetischen Geschichte lassen sich aus dem lange Zeit der Allantois gleichkommenden Volumen des Dottersackes erschliessen. Ein scheibenförmig ausgehreiteter Gefässhof auf dem Dottersacke mit eordifugalem Sinus terminalis erscheint in durchaus homologer Ausbildung bei Beutlern, dem Kaninchen und Eichhörnchen. Die lange Persistenz eines ekto-entodermalen Proamnions, das bei Opossum bis zur Geburt erhalten wird, ist wiederum bei den genannten Nagethieren nachweisbar. Die Inversion der Keimblätter bei den Murida und Subungulata ist als eine Modifieation von einer sicher sehr einfachen Uterinentwicke- lung der Vorfahren zu betrachten. Alle Organe der Nagethiere erweisen sich bei Betrachtung vom phylogenetischen Standpunkte direet vom Typus der Beutler ableitbar und ohne logischen Zwang kann man an den jetzt lebenden Formen Sehritt für Schritt die Stadien erkennen, die uns die Umwandlung von altvererbten Einrichtungen verständlich machen. Diese Thatsache ist nieht allein mir aufgefallen, sie hat sich jedem Forscher, der mit Freiscnmann: Stammesverwandtschaft der Nager und Beutelthiere. 305 vergleichend-anatomischen Gesichtspunkten einzelne Organe der Nager studirte, geradezu aufgedrängt und ich darf bloss das Verdienst für mich in Anspruch nehmen, dass ich die einzelnen zerstreuten Angaben auf ihre Richtigkeit prüfte und zu einer einfachen Theorie ecombinirte. In dem vorliegenden Berichte habe ich nur meine Ansichten über die Stammesverwandtschaft der Nager ausgesprochen, ohne auf andere Säugethiere einzugehen. Dadurch möchte ich aber nicht den Schein erwecken, als hätte ich mich einseitig nur mit dieser Gruppe be- schäftigt; im Gegentheile, ich habe auch andere Abtheilungen in den Bereich meiner Untersuchungen gezogen und bin bezüglich der Inseeten- fresser und Fledermäuse zu dem Schlusse geführt worden, dass auch zwischen diesen beiden Gruppen und den Beutelthieren mit raubthier- ähnlichem Gebisse eine sehr innige Verwandtschaft besteht, die sich sowohl anatomisch wie embryologisch erhärten lässt. Darüber sowie über die Phylogenie der Raubthiere werde ich mir erlauben, der Akademie späterhin Bericht zu erstatten. nal. k h Ar en . Mt Ver He Zur Theorie der elliptischen Funetionen. Von L. Kronecker. (Fortsetzung der Mittheilung vom 13. März |St. XIV.) 8. 6. D: sich jede ganzzahlige Transformation von 0) ; w in Br—-aw, —-Bo-+t am (d’— «P=1ı) aus Transformationen: v,w v,w — W,® v,w-+ gv zusammensetzen lässt, so folgt aus den Gleichungen (EC) und (G,) des 8. 4: (E,) Ser,(%, , U,v0,w) — Ser, (u, uU, — w,v), (G,) Ser, (%, ea) = Ser, (u, , U,0,w-+-gv) die allgemeinere Relation: (E) Ser,(w, u,v,w) = Ser,(u,, u, ß’v— a’w, —Bo-+ aw), welche auch in folgender Weise dargestellt werden kann: (E’) Ser,(? + 7,W, u,v,w) = Ser,(o/v'+ rw’, u,v', w)), (= a0, Br, 000 Bin, Bl Bio — elın, 2 — — Ru w) und welche die beiden Relationen (E,), (&,) als speciellere enthält. Die hier angegebene Ableitung der Relation (E’) erfordert frei- lich, dass bei keiner von den Zwischentransformationen die Variabeln v und 20 Werthe erhalten, für welche auch nur eine der Grössen ©, 7, gleich einer ganzen Zahl würde; aber die Gültigkeit des End- resultats ist doch nur an die Bedingung geknüpft, dass weder eine der Grössen o,,7, auf der linken Seite der Gleichung (E”) noch eine der Grössen o/,r, auf der rechten Seite, d. h. also 0,+ßr,,@'’0,+P’r,, einen ganzzahligen Werth habe. Denn wenn diese Bedingung erfüllt y ist, kann man offenbar an Stelle von o,,r, benachbarte Grössen: 0» +6, rn. +0 308 Gesammtsitzung vom 20. März. — Mittheilung vom 13. März. so wählen, dass auch bei allen Zwischentransformationen, durch welche man von (6,,7,) zu (a0,+ ßr,,a’o,+ B’r,) gelangt ist, und also auch von (+8,74) zu (a(e, +8) + Br, +8), @’(0.+ 8) + P’(r.+ 9) gelangt, niemals ganzzahlige Werthe vorkommen, und man erhält alsdann die Gleichung: (E”) lim Ser, ((0+ )c+ (7,+8)w,u,v,w) — lim Ser, ((es+ &)v + (rl +6) w',u,v',w). (4=(e+P)?, 2’,= (a' + P’)?) Da nun im vorigen Paragraphen nachgewiesen worden ist, dass fo) Ya! ’ Ser, (0,0 + r,w,u,v,w) als Funetion der reellen Variabeln so, und r e {0} oO ” 2 2 o o stetig ist, so ist aus der Gleichung (€”) das Bestehen der obigen Gleichungen (E”) und (€) zu erschliessen, und diese sind also in der That nur an diejenigen Bedingungen geknüpft, deren Erfüllung schon bei der Definition der in den Gleichungen vorkommenden beiden Functionen Ser, (u, u,v,w), Ser, (v,,u,v',w') vorausgesetzt worden ist. 772 I Das Produet: 27T ni e ° Ser (%,% + v,0,%) kann gemäss der Definitionsgleichung (D) im $. 3 durch den Grenz- werth: (ns, u MT) 2mi e lim > M= (u + mo + nw)'*? Mn dargestellt werden, wenn die Summation in Beziehung auf »n von — M+ı bis M+1ı und in Beziehung auf n von —M bis M erstreckt wird. Der Unterschied zwischen diesem Grenzwerth und jenem, der durch Ser, (w,,%,®,) bezeichnet worden ist, wird also durch die Differenz der beiden Grenzwerthe: n=-+M me. AHı)z.) 2mi NEM A ro)2re lim | lim r M=x en (u u (M+ ı)® at nw)'** M=o er (u — Mv SL nw)' +? gegeben, welche gemäss der ersten von den beiden Gleichungen (6) im $. 3 gleich Null sind. Es findet demnach die Relation statt: — 27, Mi Ser, (U, U,0,W) = e Ser, (%,U+9,v,%), aus welcher durch Anwendung der Gleichung (E,) die fernere Re- lation folgt: 309 Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Forts.) : 20 _ni Ser, (%,u,0,w —e ° Ser,(u,u+w,v, w), und aus diesen beiden geht die allgemeinere, für beliebige ganze Zahlen s. gültige Relation hervor: 2(le_ —s (E,) Ser,(w,%,v,w) = e (oo) Ser, (u,,u+sv +tw,v,w). Endlich sind noch die beiden durch die Definition evidenten Rela- tionen anzuführen: (€) Ser,{V0, + WT,, U, %,W) = Ser, (v0, — WT,, U, —d,W), = Ser, (wo, + wr,,u,d,w) = Ser, (vr, + wr,,uU,0, -W). Setzt man nunmehr wie im $.9 des art. XX: 4 ’ ’ / =a,+r+Y% ; n—=a0,+Pßr+Y. ’ ’ ’ ! 14 = ,„T=acterty, v’ = Bv— a w „w=-—-Bo-tamw, = out rw = u Ttyo rw, u = cv + rw =utyw-Ätyw, wo a, a, ®, By, Vs Yo» % irgend welche ganze, nur der Be- dingung «8 — »’® = ı unterworfene, Zahlen bedeuten, so kann man die allgemeine Relation aufstellen: ((ey’—a'y)e,+ (By ’—B’y)ro) 2ri (E) Ser,(w,u,v,w) = e Ser, (u,, u, v', w’), welche unmittelbar aus den Relationen (E,), (E,). (E,) oder (€), (€”), (E,) folgt und aber auch diese sämmtlich in sich begreift. Nimmt man y= y’= 0, so geht die Relation (€) in folgende über: (E,) Ser, (u, u,0,w) = Ser, (u, , u, v', w'), durch welche ausgesagt wird, dass Ser, (w,, ,ov,w) oder Ser, (0, v-+7,W,00 + T7Ww,v,W) eine Invariante der Aequivalenz: (6, 7,, 0, 7,0, w) (au, tr, + Y,@0,+ Br, +Y,a0 +ßr,a'c+B’r,B'v—a’w, — Bo+ am) ist, sobald nur für die ganzen Zahlen &,8,y,. «, 8, y, die Bedingung ad’ - a B—ı erfüllt ist. Aber es ist noch hinzuzufügen, dass hier- bei, wie es die Gleichung (E,) erfordert, nur solche Systeme: 7} , ! / ! I (ron ae ie (oe ee) genommen werden dürfen, für welche die Funetionen Ser, im $. 3 (D) definirt sind, dass also alle diejenigen Systeme ausgeschlossen werden müssen, bei welehen auch nur eine der Grössen o,,r, oder o/,r, einen ganzzahligen Werth hat. 310 Gesammtsitzung vom 20. März. — Mittheilung vom 13. März. Ss. 8. 2 Die Summe: m=+M+h' n=+N+k' Aeor- mt) zmi Pe Fe in welcher A, Ah’, k,k’, M, N positive Zahlen bedeuten und N>M vorausgesetzt wird, unterscheidet sich von der Summe: m—=—+M n=+M (Mr — mr) zmi EN ? . m=—M n=—M (u = mW Ir nw)'r? durch das Aggregat von acht Summen: (ne, _ mr) 2ni e = (u + mo + nw)'t? Mn mit den Summationsbestimmungen: —m=M+1,M+2,...M+h; -n=ı,2,...M um de7) ION DE MI Moor ED al 1 Ol. — n=M+1,M+2,...N+k; —m=1ı,2,...M+hundm=o,1,2,...M+Ä, n=M+1,M-+a,...N+k, —-m=ı,2,...M+hundm=o,1,2,... min: Der Werth jeder von diesen acht Summen nähert sich, wie aus den Gleichungen (C) im $. 3 hervorgeht, mit wachsendem M der Null, und es findet daher die Gleichung statt: m—+M n=-+M ‚ao Fr mr,)2ri m—=+M+h n=+N+%k A| ng, — mr, )2ri —\ lim > > —lım > > - 5 Be .} ’ man\ıte an. ul u ap\ite Nee m=—M n=—M (u ie mv al ne) ui m=—M—h n=—N—k (& Fr MV ne wu ) Da hierbei die Zahl N nur der Bedingung unterworfen ist, dass sie nicht kleiner als M sein soll, so kann man auf der rechten Seite sowohl N—=M nehmen als auch zuerst N und dann M unendlich gross werden lassen. Es resultiren demnach, bei Anwendung der am Schlusse des $. 3 gegebenen Definition von Ser,(w,,4,v,w), die beiden Gleichungen: (ns, _ mr, )2ri u — M—h zer Ser, (to , u,o,w)—= lim lm = = — N k (u + mo + nw)'** a i wenn man zuerst N und alsdann M ins Unendliche wachsen lässt, einem und demselben Werth. ) ) 312 Gesammtsitzung vom 20. März. — Mittheilung vom 13. März. -II. Beide Grenzwerthe sind mit einander identisch. Denkt man sich die Systeme (n,n) durch Punkte in der Ebene repraesentirt, deren rechtwinklige Coordinaten die Zahlen m und n sind, so hat man im Falle I die Summation über alle innerhalb eines Parallelogrammes liegenden Punkte zu erstrecken, welches man be- liebig annehmen kann, dessen Umfang man aber alsdann dergestalt ins Unendliche ausdehnen muss, dass dabei der Mittelpunkt fest bleibt und das Verhältniss der-Seiten sich einer festen endlichen Grenze nähert. Im Falle II muss man dagegen das Parallelogramm, unter Festhaltung des Mittelpunktes, erst nach der einen und alsdann nach der anderen Dimension ins Unendliche ausdehnen. $.9 Im $. 4 ist die Herleitung der beiden Transformationsrelationen (E,), (E,), aus welchen die allgemeinere Relation (€’) im $. 6 unmittelbar hervorging, in verschiedenartiger Weise erfolgt. Während die erstere Relation (E&,) sich als eine einfache Consequenz der Definitionsgleichung ergab, musste bei der Herleitung der Relation (G,) nochmals auf den Integralausdruck, welcher der Entwickelung im $.ı zu Grunde liegt, zurückgegangen werden. Man kann aber zu beiden Relationen (G,) und (&,) auf dieselbe einfache Weise gelangen, wenn man die im vorigen Paragraphen mit (7,) bezeichneten, aus den Gleichungen (6) im $. 3 resultirenden Gleichungen voranschickt. Wie nämlich aus der ersteren der beiden Gleichungen (%,): m=+M+h' n=-+M+k' „0 — mr,)zmi Ser (u,,u;v,w)= im Nena De 5 u ! „\1+e was m=—M—h n=—M—k (u a1; MV nw) unmittelbar die Gleichung (E,): Ser, (%,; 4, d,W) — Ser, (%,, %, — W, d) folgt, wenn man in jener Gleichung: G ! N I RE To in k,k'h,h,— n,m, — 7,0, —W, dv verwandelt, so geht aus der zweiten der beiden Gleichungen (%,) zuvörderst, wenn man darin, wie es — da N zuerst ins Unend- liche wächst — gestattet ist: k=k,—gm, kK"=kl+gm setzt, die Gleichung hervor: Krosecker: Zur Theorie der elliptischen Funetionen. (Forts.) 313 „70 — mt o)2ri M—h 23 De a) ’ Be it? zu (an 1 5110) a mn, br San, HR absolut kleiner ist als: Er( ı+p) TE re ee Dabei waren die reellen positiven Grössen @,.«a,,®, nur dureh die Werthe von 0,.7,,0,w bestimmt, und einzige und allein bei der Be- stimmung der reellen (positiven oder negativen) Grösse e, kam der Werth von u in Betracht. Sitzungsberichte 1890. 27 314 Gesammtsitzung vom 20. März. — Mittheilung vom 13. März. Setzt man «= (u, + u,ı)v, so ist gemäss den im $. ı gegebenen Bestimmungen: + Gi= (u+ ui) (2e,W + (22, — 8) E'P), also: Co = 2E UV — (288, — &)E U,G. Man kann daher, wenn der Wertli der complexen Variabeln « inner- halb eines bestimmten endlichen Gebiets & bleibt, stets eine Grösse —» finden, unter welche der Werth von c, nicht sinkt, und der Werth der Summe (A) ist dann für alle innerhalb jenes Gebiets blei- benden Werthe von u absolut kleiner als: ET (1+9P) (a,m, + b,n, — 2p)'**? Dabei müssen m,, n, so gross sein, dass a,m, + b,n,— pP positiv wird. Bezeichnet man nun zur Abkürzung die Reihe: m=+M m—+M | ne, — mr.) 2mi 2 mu + mo + mw)‘ als Funetion von M und u, mit F(M,u), so kann man, gemäss der obigen Auseinandersetzung, M so gross wählen, dass für alle inner- halb eines gegebenen Gebiets & liegenden Werthe der complexen Variabeln # der Werth der Differenz: F(M-+r,u) — F(M, u) für jede, noch so grosse, Zahl r unter einer vorgeschriebenen festen Grenze bleibt, sobald nur das Gebiet & keinen der von vorn herein aus- geschlossenen Werthe enthält, für welche einer der Nenner u+ my +nw gleich Null wird. Die Reihe Ser, (w,, w,v,w), wie sie durch die Gleichung (D) im $. 3 definirt ist, eonvergirt hiernach für alle inner- halb & liegenden Werthe von « gleichmässig. Nach diesen Vorbemerkungen erhellt unmittelbar die Richtigkeit der Gleichung: u (6) (1+p) | Ser,+,(% , %,®, w)du = Ser, (u, , U, dv, w)— Ser,(%, , U, , ©, W), u da man hierin überall für die unendlichen Reihen Ser,,,, Ser, die endlichen, durch die Summationsbedingungen: — MSmsSM,- -MSnsM begrenzten Reihen nehmen und dabei M so gross wählen kann, dass für alle auf dem Integrationswege liegenden Werthe von u der Unter- schied zwischen den endlichen und unendlichen Reihen, sowohl für p als auch für ı-+ >, unter einer vorgeschriebenen festen Grenze bleibt. Kronxecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) au) Lässt man in der Gleichung (6) die Integrationsgrenzen an ein- ander rücken, so resultirt die Gleichung: 0 Ser, (u,, u, ©, %) du die Function Ser,(w,,u,v,w) hat also, als Function der complexen Variabeln «% betrachtet, Differentialquotienten aller Ordnungen, und diese haben endliche Werthe, sobald nur nicht beide durch die Gleichung «= cov+ rw definirten reellen Grössen c,r ganzzahlige Werthe haben. Es ist hiernach Ser,(x,, 4,0, w), für p—=o und für jede positive ganze Zahl 7, eine Funetion von « mit folgenden Eigenschaften: sie selbst und ihre Differentialquotienten sind für alle Werthe von u, mit alleiniger Ausnahme derjenigen, für welche die Gleichung «+ mo +nw = o in ganzen Zahlen m, n erfüllbar (6) _ (i+Pp) Ser,+,(%, 4,0, %); ist, eindeutig und endlich, und der Grenzwerth, welchem sich das Product: (u + mo + mw)‘ +? Ser, (U, , U,®d,W) nähert, wenn man @ + mo + nw gleich Null werden lässt, ist (neo _ mr) ar gleich e Weiss man nun von einer Function (u), dass ihr eben dieselben Eigenschaften zukommen, und zwar in der Weise, dass die Differenz Fu) — Ser,(w,, u,0,w) für alle Wertlie der Variabeln «-unter einer bestimmten Grösse bleibt, so erschliesst man unmittelbar aus dem Caucnv’schen Theorem, dass F(x) mit Ser,(w,,w,v,w) identisch ist. Um hiervon eine Anwendung zu machen, nehme ich zuvörderst für F(u): SER (I U, 0000) V=Phvn—-uw,wW—=—Pov-taw), oder also: (Re, — m’ r,) mi 2 <\ e m'’—ß'm—fn,"—=—a'm-+an, lim > - ( 5 ; B ) . M=o —_— (+ mv + nw)'t? M,Nn—O, 1,82... 2 M m’, n Da mittels der Relation (E,) im $. 7 sowohl Ser,(w,, u, v0, w) als auch Ser, (ts , u,v',w') auf solehe Functionen Ser, reducirt werden können, in welchen das Argument z, wenn es auf die Form cv + rw gebracht ist, nur Grössen o,r enthält, die absolut kleiner als > sind, und da für solche Werthe von « der absolute Werth jeder der beiden Reihen: Ser, (ü,, 4,©,w), Ser, (w,, w, v',;w’); - 5 Shi I nach Abtrennung des in beiden vorkommenden Gliedes — unter ; u 1+e? einer nach $.ı und $. 2 zu bestimmenden Grenze bleibt, so ist dies 316 Gesammtsitzung vom 20. März. — Mittheilung vom 13. März. auch für die Differenz der beiden Reihen der Fall, und man erschliesst also hieraus unmittelbar die allgemeine 'Transformationsformel (E’): Ser, (4, 4,0, w) = Ser, (u, %, 0, w'), welche im $. 6 auf andere Weise hergeleitet worden ist. Ich nehme zweitens p= o und für F(x) die im $. 8 des art. XX mit Atr(w,,@,o,w) bezeichnete Funetion, welche im Anfange des eitirten Paragraphen durch den Ausdruck dargestellt ist: Zr, umi Ss 0, w Sy Rz w I ei ® (b) ® ®) v i u e ) uw $ vv vw in Arche Mae w I wo, wie dort, der mit @ multiplieirte Theil von — positiv voraus- gs gesetzt wird. Aus der für zwei beliebige ganze Zahlen s, bestehenden Relation: r —=.f4 — —— 5 mi r ut» +tmw w — (tw + ztu + so + to) A u w N S S (9) ( ® ® N.) ist schon im $. 9 des art. XX die Gleichung hergeleitet worden: (ro te,) 2mi Atr(u,,u+ sv + tw,v,w) = e Atr(w,U,0,W), und es findet ebenso, gemäss der Relation (€) im $. 7 dieses art. XXI, für die Funetion Ser (w,,%,®,) die Gleichung statt: (s _ te) ri {0} Ser(u,,u + se +tw.v,w) = e Ser(ü,,%,®v,w). Man braucht daher, um die Endlichkeit der Differenz: (R) Atr(u,, U,d,Ww) — Ser(%,, u,v.W) für beliebige Wertlie des Arguments x nachzuweisen, nur darzuthun, dass diese Differenz, ihrem absoluten Werthe nach, stets unter einer zu bestimmenden festen Grenze bleibt, wenn man sieh auf solche Werthe von « beschränkt, bei welchen die beiden dureh die Gleichung: u= cv + rw bestimmten reellen Grössen 6, r absolut kleiner als - sind. Für solche 2 Werthe von u bleibt aber, wie aus der Produetentwickelung der im 5, Q N? ” aA u w Nenner des Ausdrucks (W) enthaltenen $-Funetion S| —, erhellt, a; die Differenz: Atr(u,,u,v,w) —— , u Krosecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 317 ihrem absoluten Werthe nach, stets unter einer zu bestimmenden festen Grenze. Eben dasselbe findet, wie schon oben ausgeführt worden ist, für die Differenz: ü 1 Ser(%,,u,v,w) — = statt. Da hiernach auch der absolute Werth der Differenz (8) unter einer zu bestimmenden festen Grenze bleibt, so erschliesst man nun- mehr mittels des Caucnv’schen Theorems jene Hauptgleichung: (8) Ser(u,,u,v,ı) = Atr(n,,u,o,w) oder: 2r,uni I’ (° i w N Ur U 275) (®) Ser(z,,u,v,w) = Noch aD 0) e = /b) & Us w 3 U ) v® v ® dv welche schon im art. XX auf zwei verschiedene Arten hergeleitet worden ist. Es verdient hervorgehoben zu werden, dass, bei der vorstehenden höchst einfachen Verification der Gleichung (2), von den Eigenschaften der $-Function nur ihre Productentwickelung und die oben mit ($) bezeichnete Relation, von den Eigenschaften der Reihe Ser(w,, u, vo, %) nur ihre Convergenz und die im $. 7 mit (€) bezeichnete Relation gebraucht worden ist. Die Forineln (%) und (%’) können, wenn man von der oben über das Vorzeichen von z gemachten Voraussetzung abstrahirt, mit Hülfe der zweiten von den Gleichungen (E,) im $. 7, in folgender Weise dargestellt werden: Ser(%,,%,tv,w) = Atr(eu,,u,v,ew), oo» ö w Eu U EW (M) 27, uni “(0 i EU iS Uo ru i u 1 = D) 0) © Ser(u,u,v0,u)= —e ' 1 — ug ® ale. zw uU EWw S ; S e— D) ) DE . r a . » . Dan r . w wobei e das Vorzeichen des mit { multiplieirten Theils von — be- deutet, und es erhellt aus der obigen Formel (6), dass der Werth der Reihe: Ser, (%,,%,©,w) für beliebige positive ganzzahlige Werthe von p durch den Coefficienten von 2* in der Entwickelung des Ausdrucks: Sitzungsberichte 1890. 28 318 Gesammtsitzung vom 20. März. — Mittheilung vom 13. März. Atr (eU,, U—2,v,Ew), oder: { ew tu, TuU—2 w 27, (u — 2) mi g’ = St I un 1.7 re ® 0) v — — — m y EU, EW U— 2 Ew & ee er CL ® ® nach steigenden Potenzen von 2, dargestellt wird. Hierbei kann auch von der Beschränkung der Grössen o,,7, auf nicht-ganzzahlige Wertlie abgesehen werden, wenn man unter Ser, (to, 4, ©, %), für ganzzahlige Werthe von o,, den Grenzwerth: lim Ser, (u,+ dv, u,v,;w), für ganzzahlige Werthe von r,, den Grenzwerth: lim Ser, (U, + dw, u,v,W) versteht.‘ Die complexen Grössen «,, u,v,w sind demgemäss nur der Beschränkung unterworfen, dass die beiden $-Funetionen: eu, Ew u ew Me Bee vo’v von Null verschieden, also die beiden Gleichungen: uvrTmw+nmw=o, urmw + nw= 0 (Ho FoU + T@p nieht in ganzen Zahlen m,n erfüllbar seien. ! Vergl. die Ausführungen in $. 5 und &. 6. (Fortsetzung folgt.) Ausgegeben am 27. März. Berlin, gedruckt in der Reichselruckeren 319 1590. xXVvi. SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 27. März. Sitzung der philosophisch-historischen Ülasse. Vorsitzender Secretar: Hr. Momusen. Hr. HırschrerLn las: Über einige Daten der römischen Kaiserzeit. Sitzungsberichte 1890. 29 A Te A’ DSH Zur Geographie des assyrischen Reichs. Von Es. ScHRADER. (Vorgetragen am 5. December 1889 [s. Sitzungsberichte 1889 S. 1081|.) T. Var längerer Zeit habe ich an dieser Stelle gelegentlich einer Unter- suchung über »die Namen der Meere in den assyrischen Inschriften « (s. Abball. der K. Akad. d. W. a. d. J. 1877, Berlin 1878 S. 169 ff.) unter Anderm auch die Frage erörtert, ob in den assyrischen Inschriften das »Schwarze Meer« erwähnt sei (a. a. OÖ. ı81 ff.). Ich erörterte die verschiedenen Möglichkeiten, mich schliesslich dahin entscheidend, dass dem nicht so sei, dass vielmehr die Assyrer dieses Meeres keine Erwähnung thun, auch da nicht und gerade da nicht, wo sie von Zügen berichten, die — nach den sonstigen geographischen Andeu- tungen — noch am weitesten nach dem Norden und in die Nähe dieses Meeres führten. Inzwischen ist dieser Frage wiederholt seitens der Fachmänner oder aber Historiker die Aufmerksamkeit zugewandt und namentlich ist es ein auf dem hier in Betracht kommenden Gebiete als besonders bewandert bekannter Gelehrter, EnuArp Mrver, welcher diese Frage von Neuem aufgeworfen hat, dabei zu einem dem des Vortragenden entgegengesetzten Resultate gelangend.' Nachdem dazu inzwischen die historischen Inschriften der Assyrer in neuer Durch- arbeitung und in chronologisch geordneter Folge übersichtlich vor- gelegt sind (in Bd. I und II der von mir mit mehreren jüngeren Fach- genossen herausgegebenen »Keilinschriftlichen Bibliothek«); nachdem nieht minder auch sonst gerade die geographischen Fragen, wie sie die assyrischen Inschriften uns vorlegen, Gegenstand eingehenderer Unter- suchungen geworden sind, scheint der Zeitpunkt gekommen zu sein, auch die oben skizzirte Streitfrage von Neuem einer Erörterung zu unter- ziehen. Es mag mir verstattet sein, solches im Folgenden zu thun. ! Ep.Mever, Gesch. des Alterthums I S.273 Anm. (S. 331); vergl. dazu C. P. Tier, babylon.-assyr. Gesch. II, 614 (zu S. 163, 23); F. Homuer, Gesch. Babyloniens-Assyriens S. 526 fls; A. Derarıre, encore un mot sur la geographie Assyrienne (Brux. 1888) PESIass. \ 29 322 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 27. März. — Mittheilung v. 5. Dee. 1889. Dass zunächst die Assyrer irgendwie und irgendwann während des Bestandes ihres Reiches bis an das Schwarze Meer oder bis in seine nächste Nähe vorgedrungen sind, darüber kann auch für uns nicht der geringste Zweifel sein. Entpuppt sich auch des Ktesias Aussage von einem einst bestanden gewesenen grossen Assyrerreiche des Ninus und der Semiramis, das ganz Kleinasien umfasst und sich somit auch bis an das Schwarze Meer und bis zum Kaukasus erstreckt hätte, als eine einfache Rückübertragung des Machtbereichs der persi- schen Achämeniden -Könige auf die Assyrer und ihr Reich (KGF 405), so lassen nicht bloss die Sagen der Griechen und die Angaben der Periegeten über das Vorhandensein von Syrern (Zipaı, Zupion), d.h. aber natürlich von "Aocupaı, "Acavpau (Tu. NöLpere) am Pontus und in der Gegend von Sinope, jedenfalls seit dem 8. Jahrhundert, keinen Zweifel, sondern wir besitzen in den assyrischen Inschriften selber, insbesondere in denen König Sargon’s (722 — 705), die bestimmtesten Aussagen der Assyrer über die Besetzung der Provinz Kammanu- Chammanene, durch die letzteren und zwar dieses im 10. palı oder Regierungsjahre Sargon’s, das ist im Jahre 712 v. Chr. (siehe Annalen 182. 188 (jetzt bei WinckLer, Sargon 32. 33), vergl. mit 178). Dass diese Gebiete im Norden Kleinasiens auch über die Zeit Sargon’s nicht bloss, sondern auch Sanherib’s und Asarhaddon’s hinaus bis in die Regierung Asur-bäni-abal’s-Sardanapal’s im Besitze der Assyrer ver- blieben, schliesse ich, obgleich wir keinerlei Notizen in den Inschriften darüber haben, aus dem Umstande, dass die Kimmerier — doch wohl von Sinope aus — einen Versuch machten, Asarhaddon aus den von ihm besetzt gehaltenen Gebieten zu vertreiben, ein Versuch, der aber von Asarhaddon (Cyl. eol. I, 6—9) zurückgewiesen wurde — mit welchem Erfolge, erhellt indireet daraus, dass sich die Kimmerier seit- dem westwärts wandten, wo sie mit Lydien in Berührung kamen, dessen König Gugu-Gyges dem begreiflicherweise dabei indireet sehr betheiligten Assyrerkönig zwei gefangene assyrische Kimmerierhäupt- linge zuführen liess (Cyl. II, 108 flg. s. KB. II, 175). Würde es sich also bei dieser Sachlage nicht bloss vollständig be- greifen, sondern geradezu erwarten lassen, dass die Assyrer wenigstens in dieser Zeit auch mal das Schwarze Meer, bis zu welchem oder bis in dessen Nähe sie in diesem Jahrhundert (von 722 bis 626) denn ! Aus der Zeit der Regierung dieses Assyrerkönigs, der 42 Jahre über Assur das Scepter führte, wird auch die, sei es durch die ionischen Griechen, sei es über Sinope vermittelte Bekanntschaft der Griechen mit dem Namen »Sardanapal«, d.h. mit dem Namen des ASur-bäni-abal stammen, des einzigen Königs der Assyrer, dessen Name — abgesehen von dem durch Herodot, doch wohl von den Aegyptern her, ihnen bekannt gewordenen Namen Eavey «gıSos-Sanherib — zu ‚den Griechen gedrungen ist (KGF 522). ScHRADER: Zur Geographie des assyrischen Reichs. 323 doch zweifelsohne wiederholt gekommen sind, Erwähnung thäten, so ist dem wiederum in Wirklichkeit gerade nicht so. Weder bei Sargon, noch auch bei einem seiner Nachfolger, bei keinem Sargoniden über- haupt findet sich auch nicht ein einziger Meeresname, der sich irgendwie auf jenes sich beziehen liesse. Ich kann mir dieses nur so erklären, dass die Assyrer zwar im Binnenlande, das assyrische Stammreich im Rück- halt, ihre Herrschaft in den Provinzen Kammanu, Kappadoeien u. s. w. zu behaupten vermochten, dass sie aber — aus leicht zu erschliessenden Gründen — nicht im Stande waren, die Seestädte, z. B. Sinope, wohl überhaupt nicht die Küste zu besetzen bezw. zu halten. Hätte Sargon auf seinem Siegeszuge nach dem Norden das Schwarze Meer erreicht — er hätte uns das sicher nicht verschwiegen, er, der uns das Mittel- ländische Meer und den Persischen Meerbusen als West- und Ostmeer so bestimmt bezeichnet. Ähnliches gilt von seinen Nachfulgern. Wenn aber nun bereits diese Könige mit ihrer festgegründeten Macht, so schliessen wir, nicht bis zu dem fraglichen Meere selber vorzudringen :vermochten und deshalb auch dieses Meeres keiner Er- wähnung thun, wird man vollends von vornherein Zweifel hegen, dass dieses seitens der früheren Könige, deren andauernde Macht sich unter allen Umständen nicht entfernt so weit nach Nordwesten er- streckte, geschehen sei. Allerdings lässt sich ja theoretisch wohl an- nehmen und kann es nichts weniger denn als unmöglich bezeichnet werden, dass bereits auch ein früherer Herrscher gelegentlich eines Eroberungszuges bis in jene fernen Gegenden vorgedrungen sei, viel- leicht das Küstengebiet am Schwarzen Meere zeitweilig occupirend, während diese Besitzungen dann später wieder verloren gegangen und seitdem dem Machtbereich der Assyrer entzogen geblieben wären. Ich würde, meine ich, damit etwa die Ansicht EpvArn MEvEr’s umschrieben haben. Die uns dureh die Inschriften bekannt gewordene Entwickelung der assyrischen Macht scheint mir indess dieser Annahme nicht günstig zu sein. Soweit wir diese Entwickelung verfolgen können, haben wir es bei dem assyrischen Staate mit einem ganz allmählichen, zeitweilig wohl gehemmten, aber doch im Grossen und Ganzen stetigen Fort- schreiten der Macht zu thun. Es werden Vorstösse über das bisher besessene oder dauernd oceupirte Grenzgebiet hinaus gemacht, das be- treffende Gebiet gebrandschatzt, im Übrigen dieses in seiner Selbständig- keit nieht weiter beschränkt; das Heer selber geht wieder über die Grenzen zurück. Im nächsten oder in einem der nächsten Jahre werden diese Züge wiederholt und so die betreffenden Staaten mehr und mehr geschwächt und allmählich in eine irgendwie beschaffene Ab- hängigkeit von Assyrien gebracht, um schliesslich — aber oft erst nach langen Jahren — dem assyrischen Reiche einverleibt, d. h. nach 324 Sitzung der phil.- hist. Classe v. 27. März. — Mittheilung v. 5. Dec. 1889. Einsetzung von assyrischen Statthaltern in eine assyrische »Provinz« verwandelt zu werden (ana misir [mdätu] Assur utirra: »zum Gebiete Assyriens schlug ich es [das betreffende Land])«. Sind diese Vor- stösse oft auch sehr weitreichende — man denke an ASur-näsir-abal’s Westzug bis an das Mittelmeer und in das phönieische Küstengebiet, während die Westgrenze des assyrischen Reichs im engeren Sinne zu seiner Zeit den Euphrat nicht überschritt, — so sind sie doch keineswegs unvorbereitete und etwas ganz Aussergewöhnliches an sich tragende. Die Strasse oder die Strassen zwischen dem Euphrat und dem Mittelmeere, bez. Palästina waren seit uralters die begangensten in dem hier in Betracht kommenden Theile des vorderen Orients. Von Heereszügen, die von Osten nach dem Westen und umgekehrt auf derselben unternommen wurden, erfahren wir aus den frühesten Zeiten: ein Vorstoss, wie derjenige Asur-näsir-abal’s in der ersten Hälfte des 9. Jahrhunderts oder derjenige Tiglath-Pileser’s I. am Ende des ı2. Jahrh. (Jagdobelisk; Sebeneh-Su) hat nichts Überraschendes. Wie ganz anders aber steht es mit einem Zuge dieses selben, letzteren Königs von Asur —Kal’at-Scherkat im südöstlichen Mesopotamien an das Schwarze Meer? — Gerade das, was zu Zügen nach dem Westen und Südwesten einlud, danach suchen wir bei einem Zuge von Asur nach meinetwegen Trapezunt oder gar Sinope vergeblich. Anstatt der breiten, begangenen und bequemen Heerstrassen dort hat hier der Wanderer, hat das Saumthier schmale, steile Gebirgspfade zu beschreiten; Züge, Heereszüge sind hier nur mit einem erheblichen Kräfteaufgebot und unter Anwendung ausserordentlicher Mittel in's Werk zu setzen. Ein derartiges Kräfteaufgebot erscheint nur dann gerechtfertigt und erklärlich, wenn es sich um einen hohen Preis, um einen grossen Lohn handelt. Ein solcher aber winkte dem Assyrer- könige weder in diesem, dazumal vermuthlieh ebenso wüsten und öden armenischen Berglande wie heute, nicht. Allenfalls hätte, wie heute, so dazumal vielleicht die Gegend um Erzerum einen Reiz für den Assyrerkönig gehabt. Aber darum hätte der Assyrer diese Mühselig- keiten sich und seinem Heere zugemuthet, die unvermeidlich waren, der König mochte mit seinen Truppen den Weg über Bitlis-Müsch oder den westlicheren von Palu aus über Melikhan wählen? — Das scheint denn doch wenig glaublich. Und nun vollends ein Zug von Erzerum über die von West nach Ost streichenden Gebirgsketten und Querthäler bis an’s Meer, Gebirgsketten, die bis auf 8000, 9000, 10000 Fuss ansteigen!' Solche Wege schlägt man mit einem Heere Dagh, nordwestlich von Erzerum, die Höhenzahl 8320, dem Bingöl-Dagh, südlich von Erzerum, die Zahl »etwa 10000« beigeschrieben, während Palu’s Höhe auf’ 3100, die Schraper: Zur Geographie des assyrischen Reichs. 325 wobl in der Noth, in der Verzweiflung ein — ohne zwingenden Grund aber wird man sich sonst dazu schwerlich verstehen. Aber vielleicht hat der König das Meer auf einer ganz anderen Route erreicht, indem er nieht direet nach dem Norden aufstieg, sondern — sich von vornherein mehr westlich haltend, sei es südlicher über Nisibis-Mardin nach Ami’d-Diärbekr aufsteigend, sei es nördlicher über Niniveh-Mosul am Tigris entlang ebenfalls nach Amid zu den Zug vichtend, über Milid-Malatia in Kappadocien einzufallen, dieses zu durchziehen und so nach dem Küstengebiet des Schwarzen Meeres zu gelangen. Der Zug wäre kühn und für diese Zeit (etwa ı 100 v. Chr.) einigermaassen überraschend und unwahrscheinlich; als unmöglich könnte man ihn natürlich nieht bezeichnen, und die Terrainschwierig- keiten wären erheblich geringere'. So fragt sich nun: lässt sich aus der Inschrift des Königs und aus seiner Darstellung des betreffenden Zuges nicht entnehmen, welche der beiden in Betracht kommenden Routen er einschlug — die östlichere, indem er direet nach dem Norden aufstieg, oder, sich von vornherein wesentlich westwärts wendend, die westlichere, die durch Kappadoeien führte? — Prüfen wir hierzu den Bericht des Königs (Prismainschr. Tigl. Pil’s I Col. IV, 43—V, 41), für den Wortlaut und sein Verständniss jetzt auf »Keilinschriftliche Bibliothek« 1 S. 28—33 verweisend. Gemäss IV, 43 ff. zieht der König auf unwegsamen Pfaden und über steile Pässe, die kein König vorher kannte, ı6 gewaltige Berge übersteigend, Bäume fällend, Brücken schlagend, nordwärts »nach Ländern ferner Könige am Gestade des oberen Meeres, die die Unter- werfung nicht kannten«. 23 Könige dieser Gegenden ziehen ihm ent- gegen; »er besiegt sie, erobert ı20 ihrer Streitwagen. 60 Königen der Nairiländer, sammt denjenigen, die ihnen zu Hülfe gekommen, setzt er nach bis zum »oberen Meere«, ihre Städte erobernd und reiche Beute machend; schliesslich wird bemerkt, dass der Grosskönig alle Könige der Nairiländer lebend gefangen genommen, aber Gnade ihnen bewilligt und den Eid der Treue für ewig sie habe schwören lassen (IV, 49—V, 21). Schon die letztere Stelle in ihrem so bestimmten Wortlaute: »ich liess sie den Eid der grossen Götter für die Zukunft der Tage, für den Tag der Ewigkeit zur Unterthänigkeit schwören«, lässt darauf schliessen, dass wir es mit einem Gebiete zu tlıun haben, das irgendwie eine Aussicht bot, auch später von den Assyrern be- hauptet und in Unterwürfigkeit gehalten zu werden. Dass von Müsch auf 4200 Fuss, die endlich von Erzerum selber auf 5800 (6100) angegeben wird. A. Prrermann auf seiner Karte bietet für Erzerum 5735, für Erzingian 4590, für den Bingöl-Dagh ı1550 Fuss. - ! Vergl. DerarırE, encore un mot (1888) p. 13. 326 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 27. März. — Mittheilung v. 5. Dec. 1889. ein von Assyrien gänzlich losgelöstes, fern am Schwarzen Meere be- legenes Gebiet, unter einen solehen Gesichtspunkt nicht fallen kann, liegt auf der Hand. Schon früher habe ich ferner darauf hingewiesen, dass der in Rede stehende Zug seitens des Königs ganz ausdrücklich und von vornherein als ein »Zug gegen ferne Könige am Gestade des oberen Meeres« bezeichnet wird, also als ein Zug nach einem von vornherein bestimmten und insofern bekannten Gebiete, also auch an ein sonst wohl bekanntes Meer: nicht zufällig auf seinen Zügen gelangt der König in dieses Gebiet, sondern dieses Gebiet ist von vornherein Zweck und Ziel seiner Unternehmung. Dass dieses Ziel eines Kriegszugs für einen südlich von Niniveh in Kalat-Scherkat = Asur residirenden König das pontische Küstengebiet sollte gewesen sein, wird schwerlich Jemand für wahrscheinlich erachten: da lagen denn doch andere Gebiete — man denke an das Gebiet der Araxes- Ebene —= Urartu viel mehr im Gesichtskreise des Assyrers, und ein Zug an diesem sicherlich schon damals mächtigen Urartu-Lande und Staate westlich vorüber nach der Küste wäre ohnehin gewiss nieht ohne Bedenken gewesen. Die Nichterwähnung von Urartu bei der Auf- zählung der Verbündeten ist jedenfalls nicht zu übersehen (vergl. unten). Man beachte ferner die Bezeichnung »oberes Meer«. Wie gross oder wie klein immer sich die Assyrer das Schwarze Meer mögen vor- gestellt haben: dass sie es würden in der Bezeichnung und Werth- schätzung deshalb nicht unter den persischen Meerbusen herunter- gesetzt haben, darf vorausgesetzt werden. ÜConsequent nun bezeichnen sie, analog wie das Mittelländische Meer d. i. »die grosse See der untergehenden Sonne«, diesen als die »grosse See der aufgehenden Sonne«, d.i. als das grosse Ostmeer. Demgemäss erwartete man — da der Ausdruck »obere See« (und untere See) sonst sicher für den Vän-See und Urumia-See vorkommen, — für das Schwarze Meer eine Bezeichnung zum Mindesten wie »das obere grosse Meer« oder ähnlich. Nach diesem Epitheton »gross« aber suchen wir in diesem Berichte an beiden Stellen, wo des betreffenden Meeres Erwähnung geschieht (IV, 50; 100), vergeblich. Wir lesen des Ferneren IV, 06 ff., dass der Assyrer 60 Königen der Nairi, sammt denen, die’ ihnen zu Hülfe gekommen, »bis zum oberen Meere« nachgesetzt habe. Die Könige, die (für die Assyrer) diesseit des »oberen Meeres« wohnten, und die er bekriegt und be- siegt hatte, werden hier als »Könige von Nairi« bezeichnet: sie werden also da gewohnt haben, wo das Land Nairi belegen. Ich glaube nun bereits vor Jahren ‚(KGF. 179 ff.) nachgewiesen zu haben, dass die Assyrer mit dem Namen Nairi — ursprünglich Name des nordnord- östlich von Niniveh belegenen Gebietes Hubuskia — später alle vom Scuraver: Zur Geographie des assyrischen Reichs. 327 Standpunkte des Assyrers dahinter liegenden Gebiete bis in die Gegend des Kaspischen Meeres hin, aber auch nördlich bis über den Muräd-Su oder Arsanias hinaus bezeichneten, das eigtl. L. Urartu, d. h. die Araxes- ebene aber stets ausgeschlossen. Der Begriff Nairi weist uns ferner ganz entschieden nach dem Nordosten, nicht nach dem Nordwesten, den Standpunkt in Asur-Niniveh genommen, wenn auch die Aus- dehnung des Nairi-Gebietes nach Westen zu sich nicht scharf bestimmen und begrenzen lässt. Jedenfalls gehörte das Quellgebiet des Tigris mit der Stadt Tushan, sowie Aıni d-Diärbekr mitsammt der Landschaft Kasijari nieht mehr zu Nairi, das vielmehr östlieh davon lag (KGF. a.a. O.). Das Schwarze Meer nun aber weist uns für den assy- rischen Standpunkt nicht nach dem Nordosten, denn vielmehr nach dem Nordwesten. Nun wissen wir dazu, dass sicher die Assyrer den Vän-See als das »obere Meer des Landes Nairi«. den Urumia- See als das »untere Meer des Landes Nairi« sonst bezeichneten (s. Abhandlung über die Meere 192 flg.); dass sie ferner (Samsi-Rammän) den Vän-See durchweg auch »Meer des Westens« nannten (a. a. O. 184 ff.), und da sollte plötzlich mit diesem »oberen Meer« (Tigl. Pil. V, 96— 100), bezw. »oberen Meer des Westens« (VI, 43 f.) nieht der Vän-See, sondern das »Schwarze Meer« gemeint sein? Bereits 1878 habe ich darauf hingewiesen (Abhandlung über die Namen der Meere S. 184), dass die bei Aufzählung der von Tiglath- Pileser I. besiegten 23 Könige der Nairi-Länder beginnenden bezw. sie schliessenden beiden Völker der Nummi' (Nimmi‘) und Dajai'ni (Daiai’ni) für die Begrenzung des hier unter Nairi-Länder begriffenen Gebietes von erheblicher, wenn nicht entscheidender Wichtigkeit seien. Von diesen beiden Gebieten muss Dajai'ni gemäss der Monolith-Inschrift Salmanassar’s II. Col. I, 45—55 zwischen dem Gebiete von I'nziti- Anzitene, das diesseit des Muräd-Euphrat-Arsanias zu suchen, und dem Urartu-Lande gegenüber (s. vorhin), also gegen den Vän-See zu belegen gewesen sein (gegen A. DELATTRE, encore un mot, 1888 p- 7 ss.). Das Land Nummi' (Nimmi’) sodann, welches die Aufzählung der Gebiete der 23 Nairi-Könige eröffnet, erscheint bei ASur-näsir-abal I, 54 ff. als in unmittelbarster Nähe von Kirruri, am westlichen Ufer des Urumia-See’s belegen (geg. Der. 1. e.). Zwischen Nummi’ im Osten und den Dajai'ni im Westen werden wir somit die übrigen der 23 Könige zu suchen haben: mit anderen Worten das von Tiglath-Pileser in Aussicht genommene Gebiet wird sich vom Urumia-See im Osten und meinetwegen dem heutigen Palau am Muräd-Arsanias im Westen hin erstreckt haben, aber zugleich so, dass Urartu nördlich gänzlich ausserhalb des Ringes belegen bleibt. Im Mittelpunkt dieses Nairi- Gebietes liegt aber mitten drinnen das »obere Meer des Landes Nairi« 328 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 27. März. — Mittheilung v. 5. Dee. 1889. (Cap. ı2, 14 ff., s. Abhdlg. 192)‘. Für das Schwarze Meer bleibt in dieser ganzen Betrachtung kein Platz und Raum.’ ! Ehe er in dieses Nairi-Gebiet gelangt, hat der König ı6 Gebirge (»gewaltige Berge«) zu übersteigen und danach erst noch den Euphrat zu überschreiten (Col. IV, 58—70, 71). Es ist klar, dass diese Gebirge am linken Ufer des Euphrat zu suchen, d.h. südlich vom Muräd-Arsanias (= Sstluher Euphrat), also im Wesentlichen im Gebiete von Kirhi, dem heutigen Kurdengebiete, nördlich und links vom Tigris, zwischen Tigris und Muräd, d.i. in jenem Gebiete, von dem uns Morıke in seinen »Briefen über Zustände und Angelegenheiten in der Türkei«, Berlin 1876, eine so an- schauliche Schilderung gerade in militärischer Hinsicht gegeben hat. Dieses Gebirgs- land von Süd nach Nord durchziehend, von Bitlis etwa über Müsch an den -Euphrat gelangend, hier diesen überschreitend, trifft der König — man kann denken in der Gegend von Khynys auf die vom Süd- und Nordufer des Vän-See’s herbeieilenden und ihn erwartenden Nairi-Könige. Nach ihrer Besiegung dringt er weder weiter nördlich, wo er unzweifelhaft mit Urartu in Confliet gerathen wäre, noch auch östlich vor, sondern wendet sich, einfach dem Laufe des Euphrat-Muräd folgend, westlich, um alsdann auf wohlbekannten und vielbetretenen, darum nicht weiter im Speciellen an- gegebenen Wegen, etwa über Palu-Kharput, vielleicht auch auf einer nördlicheren Route, nach Malatia in der Südostecke Kappadociens zu gelangen (V, 33; beachte die Erwähnung der Dajai ni V, 22!). Nicht zu übersehen ist bei dieser ganzen Darstellung, dass nach Erwähnung der Überschreitung des Burattu-Euphrat (IV, 71) von der Te steigung irgend eines Gebirges keine Rede mehr ist. Ein Zug aber von Erzerum oder gar von Khynys aus bis an’s Schwarze Meer ist ohne Überschreitung gewaltiger Gebirge (Bingöl-dagh 10— 11000’! Kop-d.; Gök-d. u. s. w.) bez. Flüsse gar nicht denkbar. Damit dürften auch ©. P. Tıere's Bedenken (Bab. ass. Gesch. I S. 163) sich erledigen. ?2 Tırre versteht »das obere Meer des Westens« (VI, 43 s. o.) von dem Mittel- ländischen Meere (a. a. O. 164) und begründet dieses durch den Hinweis darauf, dass Tigl. Pil. ja doch Städte westlich vom Euphrat erobert habe und dass die von ihm bekämpften Kaskäja zu den Hattai gehört hätten (Il, 100). Aber die hier gemeinten westlich vom Euphrat belegenen "Städte waren ja gemäss V, 45 »Uferstaaten der Ara- mäer«, wie dazu durch die Erwähnung vom Karkemisch im Lande Hatti (V, 50) aus- drücklich bestätigt wird. Hätte der König dazumal ganz Syrien bis zum Mittelländi- schen Meere durchzogen: er hätte diesen Zug sicher nicht unerwähnt gelassen. Dass er aber, obgleich er nur die Uferstaaten vom Lande Hatti in seinen (zeitweiligen) Besitz gebracht hatte, nun deshalb in derselben Inschrift (VI, 43) die Herrschaft über das ganze Hattigebiet und dazu gar über das ganze Gebiet bis zum Mittelmeere hin sich zugeschrieben hätte (VI, 43). halte ich denn doch für wenig wahrscheinlich. Es kommt hinzu, dass wenn hier bei dem »oberen Meere des Westens« das Mittel- ländische Meer zu verstehen ist, die in dieser Inschrift eine so grosse Rolle spielenden Nordgebiete gar nicht erwähnt wären, während die Westgrenze sogar doppelt bestimmt wäre: Unterer Zaäb —= Südgrenze; »Übergang über den Euphrat« bez. Hatti- land = Westgrenze; Mittelländisches Meer — dieselbe; Nordgrenze fehlt! (vergl. Dr- LavıRE |. c. 14) Die Kaskäja sassen dazu im nordöstlichen Theile des Hattilandes, im Euphratgebiete (KGF. 227), und heissen gar nicht einfach »Hattäer = niSi (mätu) Hattai. sondern sabi (mätu) Hatti d.i. »Männer vom Hattilande«, was vielleicht sogar noch in dem specielleren Sinne von »k riegerische Mannschaften« (im Solde der Hattäer?) zu verstehen ist. Auch bei diesem Anlass wird dazu der Ausdehnung des Zuges bis an das Mittelländische Meer keine Erwähnung gethan: es wird (Il, ı00) überhaupt kein Meer genannt. Von den Angehörigen des (mätu) Kaski bei Sargon sind übrigens die Kaskäja des Tiglath-Pil. I geographisch bestimmt zu trennen, wie immer es mit ihrer historischen Zusammengehörigkeit sich verhalten mag. S. bereits Norris, dietionary 621. Schrader: Zur Geographie des assyrischen Reichs. 329 Schliesslich — ich habe auch hierauf, wenn auch in aller Kürze, bereits 1877 hingewiesen — kommt oder zieht der König gemäss Tigl. Pil. V, 33: »während des Verlaufs des (geschilderten) Feldzuges« und nachdem er (Vs. 29 flg.) die weiten d. h. ausgedehnten Nairi- Länder ana pat gimri-$u unterworfen d. h. aber die Länder von Nummi’ im Osten, am Urumia-See, bis hin nach Dajai’'ni bei Palu-Tniziti’- Anzitene am Euphrat-Muräd im Westen durchzogen hat, nach Mi lidia- Malatia — Melitene in Südost-Kappadoeien im Lande Hanirabbat, nach- dem er meinetwegen den Euphrat bei Isoglu, dem Orte der armenischen Keilinschrift, überschritten hatte. Damit aber endigt dieser Feldzug. Wir fragen billig: wie stimmt zu dieser knapp gehaltenen Darstellung ein Zug des Assyrers quer durch Armenien bis hinauf an die Küste des Schwarzen Meeres, ein Zug dann westlich an der Küste entlang bis etwa an den Halys, dann hinab durch Chammanene und Kappa- docien nach Malatia und wiederum an den Euphrat? Von einem solchen Zuge durch die bedeutendsten Landschaften Innerkleinasiens hätte Tiglath-Pileser I. rein nichts zu erzählen gewusst? Gab es da- mals etwa keine Tabaläer in Kappadocien und keine 24 oder wieviel Tabaläerfürsten (Salmanassar, Obelisk 104 ff.)? Warum wird ihrer mit keinem Worte gedacht?! — Wir schliessen: wie in der Zeit Sargons die Besetzung von Kammanu-Chammanene eine ausdrückliche Bezeugung hat, so steht diese andererseits vor dieser Zeit ohne jeglichen Anhalt da, und insbesondere, meinen wir, lässt sich Tiglath-Pileser’s I. hierfür angeführter Bericht für eine solche Annahme nicht geltend machen. Indem wir für sonstige mehr untergeordnete Punkte, die etwa bei dieser ganzen Frage in Betracht kommen, auf unsere frühere Abhandlung verweisen, dieses auch für die Bezeichnung »(oberes) Meer (des Westens)« bei Samsi-Rammän (s. a. a. 0. S. 184 ff. u. vgl. ZA.I (1886) S. Sıflg.), glauben wir uns zum Schluss wiederholt dahin aussprechen zu sollen, dass eine Ausdehnung des assyrischen Machtbereichs bis an die Küste des Schwarzen Meeres oder in deren Nähe zur Zeit des Tigl. Pil. I. ebenso unwahrscheinlich ist, wie andererseits mit allem, was uns durch die.Mo- numente an die Hand gegeben wird, in Übereinstimmung sein würde ein Zug des Assyrers, nach erfochtenem Siege im Nairigebiete, den Muräd-Euphrat entlang nach dem Westen, nach Mi’lid, auf einer Strasse, auf welcher uns zu Palu (Menuas), zu Isoglu (Sarduri II!) spätere Be- herrscher des Gebietes am Vän-See steinerne Denkmäler dieser ihrer Züge hinterlassen haben (inser. XXXII; L bei Sayce = S. 55 flg. 642 ff.). ! Dasselbe gilt auch gegen DerAwrrE, der, scheint es, den König vom west- lichen Euphratübergange aus quer durch Kappadocien an den Halys und Iris und an’s Meer gelangen lässt, um ihn — auf demselben Wege? — an den Euphrat oder wohin? zurückkehren zu lassen (vergl. a. a. O. ı2 fle.). 330 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 27. März. — Mittheilung v. 5. Dee. 1389. ll. Gelegentlich seiner Untersuchungen über die Keilinschriften Arme- niens, die er unter dem Namen: the cuneiform inseriptions of Van (Journal of Roy. Asiat. Soc. N. S. XIV, part 3. 4. p. 378—732) ver- öffentlichte, hat A. H. Saıycz sich auch über die Wohnsitze der in den assyrischen Inschriften oft erwähnten Mannäer des Näheren verbreitet, deren Namen man lange Zeit hindurch und so auch der Vortragende, mit dem heutigen des Vän-See’s südlich vom Araxes zusammen- gestellt und die man in Rücksicht hierauf und da die assyrischen Inschriften in ihren Angaben damit in Einklang gebracht werden zu können schienen, überwiegend östlich von dem genannten See, an der Ostküste selbst, ihren Wohnsitzen nach, anzusetzen sich gewöhnt hatte. Es muss nun Sayce darin Recht gegeben werden, dass eine solche einfache Gleichstellung der östlichen Küstenbewohner des Vän- See’s mit den Mannäern der Inschriften nicht gerechtfertigt erscheint, Die Mannäer der assyrischen Inschriften sind — gemäss den armenischen ‚Insehriften — von den Bewohnern Biaina-Vän' verschieden und wohnten irgendwie weiter östlich. Um was es sich handelt, ist lediglich, ob sie vom Vän-See einfach östlich und nördlich vom Urumia-See, oder aber ob sie südlicher und dazu am linken, west- lichen Ufer dieses letzteren Sees sassen. Der letzteren Ansicht ist SavycE: er lässt sie am südwestlichen Ufer des Urumia-See’s siedeln, nicht zu weit nördlich von der Haupt- strasse, welche von Assyrien nach Medien hineinführt. Gegen diesen Ansatz glauben nun wir anderseits uns erklären zu müssen und zwar zunächst aus einem allgemeinen Grunde. In diesem Falle nämlich müsste — wie das demgemäss auch von SaycE geschieht — die ganze, auf Grund der Inschriften bislang statuirte geographische Con- figuration in bedenklicher Weise verändert, d.h. es müssten die hier in Betracht kommenden Ländergebiete sämmtlich ganz erheblich nach Süden verrückt werden. Barsua, das wir mit anderen Fachgenossen in Adherbeidschän, östlich vom Urumia-See, suchten, würde als südlich von diesem liegend anzusetzen sein. Dem entsprechend müssten auch Gilzan-Kirzan nach Süden verrückt werden u. s. w. Aber wir fragen: stimmt hiermit der Bericht über das 31. Regierungsjahr Sal- manassar's II.? — Kann überhaupt ein so tief nach Süden an das Südwestufer des Urumia-See’s verlegtes Gebiet wie Mät-Mannai mit Urartu in mittelbare Verbindung gebracht werden, selbst wenn man (s. darüber unten) den Namen Urartu-Land an dem Gebiete östlich ! Für den, historisch zu erklärenden, Übergang von ai in 4 verel. unsere Be- merkungen Zeitschr. f. Assyriol. III (1885) S. ı2 flg. Sonst s. SaycE passim, ScHRADER: Zur Geographie des assyrischen Reichs. 331 des Vän-See’s mit dem Mittelpunkte Vän-Biaina haften liesse und lässt? — Wie sehr die Ostgrenze des assyrischen Reiches bei diesen Ansätzen sich westlich zurückbiegen würde, wie der Urumia-See im Grunde einfach die Ostgrenze, wenigstens ihrem nördlichen Theile nach, sein würde, liegt auf der Hand. Wie man’ aber die zum Theil so speciellen localen Angaben gerade der älteren Inschriften (s. darüber KGF. ı62— 180) mit diesen Ansätzen in Einklang bringen will — von den Bezeichnungen »oberes und unteres Nairi-Meer« für Vän- See und Urumia-See (s. darüber die Namen der Meere S. 192 flg.) ganz abgesehen — erkenne ich nicht. Es mag mir verstattet sein, hier noch darauf aufmerksam zu machen, dass Man ein verhältnissmässig sehr hoch gelegenes Gebiet gewesen sein muss, da der Assyrer von Man, Harruna, Surdira nach Barsua - Adherbeidschän hinabsteigt (attarad! — Salman. Obelisk 168— 172): war Man im Südwesten des Urumia-See’s und Barsua im Südosten desselben belegen — natürlich nach Medien zu, so hatte man von Man nicht hinab-, sondern hinaufzusteigen. Beachte auch den Bericht über den Zug im 24. Regierungsjahre, dem gemäss (119—ı26) der Grosskönig von Nairi aus nach Barsua mit seinen »27 Königen« in das Gebiet der Amadai, d.i. der Meder eindringt und von da nach Arazias und Harhar hinabsteigt, zwei Gebiete, die wir — mit Yllip —- südlich von Medien und nördlich von Elam zu suchen haben (KGF. 172 — 178). Läge Barsua südlich vom Urumia-See, so sollte man einen Zug: Barsua, Namri, Medien erwarten. Ein Zug: Namri, Barsua, Madai u. s. w. führt auf einen Zug von Namri-Shehrizür über ein östliches Gebiet (unser Barsua-Adherbeidschän) nach Medien hinein und von da ab südwärts. Wir besitzen nun aber noch einen unbefangenen und von der Auffassung der Inschriften unabhängigen Zeugen, der, meinen wir, gegen die so südliche Ansetzung der Mannäer Einspruch erhebt. Be- kanntlich werden in der prophetischen Rede Jer. 51, 27 unmittelbar nebeneinander die 1:2&87 »n vyıs mi2>on aufgeführt. Zweifelsohne sind hiermit Nordvölker gemeint, die gegen Babel aufgerufen, und denen alsdann Vs. 28 die östlichen Meder angereiht wurden. Die Aufführung der Aschkenäz neben (Riphat und) Thögarma Gen. ı0, 3 lässt darüber wohl keinen Zweifel. Wie die Minni-Mannäer,' falls sie im Süd- westen des Urumia-See’s, also nach Medien zu wohnten, dazu kommen sollten, anstatt zu diesen vielmehr zu den Nordvölkern gestellt und ı S, über die Identität der “= Mannai (Mun) und des Volkes Mwvas KGF. S.160; KAT. 423 fg. Auch SavycE zweifelt an dieser Identität nicht (inserr. of Van 388 flg. 394). 332 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 27. März. — Mittheilung v. 5. Dee. 1889. zwischen Aschkenäz und Urartu eingereiht zu werden, vermögen wir nicht einzusehen, man mag unter ums (P8) lediglich die Araxes- Ebene oder aber «das von den Urartäern später ebenfalls besetzte süd- liche Vorland mit dem Mittelpunkte Biaina am Vän-See, oder beides zusammen, also im Wesentlichen das gesammte ÖOstarmenien (s. dar- über den Exeurs!) begreifen. Im Zusammenhange mit dem vorher Ausgeführten folgt aus dieser biblischen Zusammenordnung der betreffenden Gebiete bez. Völker, dass wir die Minni-Mannäer nach Urartu zu, also ziemlich weit nörd- lich zu suchen haben. Mit Rücksicht auf ihre Einreihung zwischen Parsua(sie!)- Adherbeidschän einerseits, Urartu anderseits bei Sargon (s. KGF. 173, oben), mit Rücksicht ferner auf das Auftreten von Mun (doch wohl sicher = »Man«!) zwischen Ginunbund und Barsua bei Rammän-niräri (KGF. ı72), die abermalige Zusammenkoppelung von Man und Barsua bei Samsi-Rammän (ebenda), den Bericht endlich Sal- manassar's über den Zug seines Tartan Dajan-Asur nach dem Nord- osten, der im 30. Regierungsjahre des Königs! nach Überschreitung des (oberen) Zäb in’s Gebiet der Hubuskaär eindringt, sich den Städten Udaki’s von Man nähert, um alsdann von Man nach Barsua hinabzuziehen (Salm. Obel. 159— 174), scheint mir nieht bloss eine ziemlich nördliche Ansetzung des Gebietes der Mannäer geboten, sondern näher noch das Gebiet zwischen Urumia-See und der Araxes-Ebene, welehes dureh die Landschaften Choi und Marand bezeichnet wird, dasjenige zu sein, wo wir die Mannäer local zu fixiren haben. Von dort brachen sie dann später, beim Schwächerwerden der Assyrer in ihren östlichen Stellungen, insbesondere unter Asurbäniabal in das assyrische Gebiet westlich vom Urumia-See, etwa in die Landschaft Kirruri ein, so die Assyrer zu einer Abwehr gegen sich heraus- fordernd (ASurb. Cyl. Rass. I, ı26 II, 26; Cyl. BI, 23—84; vergl. Keilinschr. Bibl. U, 177 ff.; 241 ft.). Fxeurs. Urartu, die Araxes-Ebene und das Reich von Biaina. Es gebührt Savycz das Verdienst, die lange Zeit für als in armenischer Sprache geschrieben geltenden beiden Inschriften des armenischen Königs Sardurri I. als solche rein assyrischen Idioms ! Die Angabe KGF.ı72, dass Salmanassar auch während seines Berichts über den Feldzug des 31. Jahres des L. Man erwähnt habe, beruht auf einem Irrthume. Andiu (Andiai 182) wird allerdings genannt. Schraper: Zur Geographie des assyrischen Reichs. 333 aufgezeigt und für die Abhängigkeit der armenischen Keilschrift und des gesammten armenischen Schriftwesens von der assyrischen Schrift und dem assyrischen Schriftwesen den Erweis erbracht, zu- gleich aber auch gezeigt zu haben, dass für eine gewisse Zeit für die Assyrer die Begriffe Land Nairi und Land Urartu sich deckten (s. a.a. O. 454ff.). Es ist von Interesse zu fragen, seit welcher Zeit dieses der Fall war und wie anderseits die ebenfalls unzweifel- hafte Scheidung der Begriffe Nairi und Urartu zu verstehen und historisch zu deuten sei? Es ist bekannt, dass 'Tiglath-Pileser I. um ı100 v. Chr. ein Urartu nicht nennt und vielmehr lediglich von Nairi-Ländern spricht, die er bekriegt und durchzogen habe (vergl. oben in Abschnitt I... Dass der Name, sei es für die Araxes-Ebene, sei es für das südlich davon am östlichen Ufer des Vän-See’s belegene Gebiet damals noch nicht existirte bezw. den Assyrern noch nicht bekannt war, ist daraus schwerlich zu schliessen. Ist unsere in Abschnitt I dargelegte Ansicht über den wahrscheinlichen Zug des Königs richtig, der sich südlich vom »oberen Meere«, d.i. dem oberen Nairi-Meere — Vän-See, hinbewegte, so war zur Erwäh- nung des betreffenden Gebietes auch keine Veranlassung, zumal der Zug im Verlauf anstatt östlich vielmehr westlich in der Richtung auf Milid-Malatia in Kappadoeien sich fortsetzte. Trotz alledem wird man sagen müssen, dass, hätte ein Reich Urartu am östlichen Ufer des »oberen Meeres« damals bereits bestanden, es auffallend sein müsste, dass alsdann unter den 23 Nairi-Königen, die vom »unteren Meere«, d. i. dem Urumia-See bis jenseit des »oberen Meeres« hin wohnten (s. oben), nicht auch Urartu, falls dieses dazumal bereits am »oberen Meere« Fuss gefasst hatte, bez. bis dahin sich aus- gedehnt hatte, unter den Verbündeten mit erschien. Die Vermuthung liegt nahe, dass es dazumal hier noch kein Reich Urartu gab, dass hier das eine oder andere der Gebiete der 23 Nairi-Könige belegen war, somit für eine Erwähnung Urartu’s seitens des Assyrerkönigs nicht eine Veranlassung war. Implieite würde darin liegen, dass das später von Urartu irgendwie beherrschte bez. besetzte Gebiet dazumal noch den Namen Nairi für die Assyrer führte, unter diesem Namen mitbegriffen wurde. Der. erste, bei welchem sich der Name (mdätı) Urartu bez. das Gentile Urartai findet, ist bekanntlich Asurnäsirabal (885 —860 v. Chr.) s. Stand inser. 9 u. sonst. Er unterscheidet dasselbe des Bestimmtesten von den Nairi-Ländern (vergl. a. a. O. 7) und lässt sich die Grenze As- syriens im Norden bez. Nordwesten ausdrücklich »bis zum Lande Urartu« erstrecken, nachdem er dieselbe als »von den Quellen des Supnat,« d. i. des Sebeneh-Su’s, eines Quellarmes des Tigris, nordnordöstlich von 334 Sitzung der phil.- hist. Classe v. 27. März. — Mittheilung v. 5. Dee. 1889. Ami’d-Diärbekr an, sich erstreckend bezeichnet hat!. Sein Sohn Sal- manassar II.” geräth bereits in kriegerische Verwickelungen mit dem Lande Urartu, er liegt wiederholt mit den Urartäern zu Felde (Obelisk und Monolith) und durchzieht einmal gelegentlich eines solehen Zuges das Urartu-Land von einem Ende bis zum anderen es dreschend d. i. niedertretend wie ein Wildstier (köma rimu adis s. Monolithinschr. II, 52). Sein Nachfolger Sam$i-Rammän (825— 812 v.Chr.) rühmt sich wieder- holt das gesammte Land Nairi niedergeworfen zu haben (I, 53 —II, 6; II, 16— 34; 34 ff), bei seinem zweiten Zuge dabei bis zum »Meere des Westens«, d. i. dem Vän-See = »oberen Nairi-Meer« gelangend (II, 21). Eines Zuges aber nach dem Lande Urartu erwähnt er nicht, weder bei diesem Anlass noch sonst. Auch die » Verwaltungsliste« (s. KB. I 208 ff.) erwähnt für s. Regierung eines Zuges nach Urartu wenigstens für die Jahre 817—8ı2/1ı nicht. Dasselbe gilt für König Rammänniräri 812/11— 782/781. Dagegen zieht sein Nachfolger Salmanassar II 781 sofort nach dem Lande Urartu und wiederholt diese Züge für die Jahre 780, 779, 778, 776, 774, unternimmt alse im Ganzen ihrer sechs Züge gegen Urartu. Von welchem Erfolge diese Züge begleitet waren, wissen wir nicht. Dass ihrer sechs während einer kurzen Regierung von zehn Jahren nöthig geworden waren, lässt darauf schliessen, dass der Staat Urartu inzwischen sich mächtig entwickelt hatte und Assyrien gegenüber eine drohende Machtstellung eingenom- men hatte”; und der weitere Umstand, dass für die nächstfolgenden Regierungen Asurdän’s und Asurniräri’s die genannte Liste eine Unternehmung gegen Urartu überhaupt nicht mehr verzeichnet, wird im Hinblick zugleich auf die von der Liste angemerkten Aufstände im Innern des Reiches (763, 761, 760, 759, 746) zu dem Schlusse berechtigen, dass die Urartäer im mächtigen Vordringen gegen Assyrien begriffen waren, bez. Assyrien im Norden des Reichs arg zurückgedrängt und überhaupt erheblich geschwächt hatten. Der Assyrerkönig, der zuerst die Offensive gegen das Nordreich ergriff und mit Erfolg ergriff, war der Begründer des neu-assyrischen Reichs, Tuklat-abal-i'Sarra III. (745 — 727). Schon für das dritte Jahr seiner Regierung wird in den Eponymenlisten von einer »Metzelei» berichtet, die er »unter den Truppen Urartu’s« angerichtet (KB. I. 212/213). Im ! Gelegentlich z. B. Stand. wird das Urartu-Land auch als (das Land) sa bitäni »das gegenüberbelegene« Land bezeichnet. S. darüber KGF. 147 Anm. Ein besonderes Land des Namens Bitäni oder Bit-Ani (A. H. Sayce a. a. O. 394 fl.) existirt nicht. ® Vergl. zum Folgenden die Darstellung der parallelen armenischen Geschichte bei Sayce a. a. 0. 402 ft. 3 S. hierzu die Inschriften des Argisti Nr. 38 (= Col. II) 52. 535 39 (= Col II). 31 u. vergl. Sayck p. 406. ScHRADER: Zur Geographie des assyrischen Reichs. 339 Jahre 735 unternimmt derselbe nach denselben Listen abermals einen Zug ana (mdätu) Urartu und aus seinen eigenen Inschriften erfahren wir, dass er den damaligen König von Urartu, Sardaurri, der mit Matilu (?) von [Kappadocien] einen Bund geschlossen und von Assyrien abgefallen war, auf’s Haupt geschlagen und sein Land erobernd durch- zogen hat (KG.U, 7) (über den zweiten Zug fehlen uns genauere Mittheilungen aus den Annalen). Unter Sargon sehen wir Assyrien und Urartu in heftiger Fehde miteinander begriffen. Gegen Ende der Regierung Sanherib’s finden wir Asarhaddon, seinen Sohn, im Lande Urartu als Feldherr thätig, und wie er von dort zur Bekämpfung der Mörder seines Vaters herbeieilt, so erfahren wir, dass die Mörder Sanherib’s nach Urartu = DAR FA8 (2. Kön. 19,37) geflohen waren, zweifelsohne, um bei dem mit Assyrien in Fehde liegenden Könige des Nordreiches Zuflucht zu suchen und zu finden. Asarhaddon’s Sohn und Nachfolger Asur-bäni-abal (668 bis 626 v. Chr.) erwähnt die Urartäerkönige: Rusä und Sarduri, lediglich als solche, welche sich um die Bundesgenossenschaft und Freundschaft des As- syrers beworben hätten (Asurb. Sm. 147, 3; Cyl. R.X, 40 ff.); kriege- rische Verwickelungen zwischen den beiden Reichen scheinen während seiner Regierung überhaupt nicht Statt gehabt zu haben. Lediglich mit den östlich vom Vän-See nach dem Urumia-See zu wohnenden Mannäern rühmt er sich siegreich gekämpft zu haben (Cyl. II, 126 ff. u. Parall.). Vielleicht trieb eben die aufstrebende Macht dieser Mannäer die Urartäer dazu, sich der Freundschaft der Assyrer zu versichern. Dass die Urartäer seit Asurnäsirabal in der ersten Hälfte des 9. Jahrhunderts mit den Assyrern zu Felde lagen, dass sie während dieser Zeit — bald ohne, bald mit Erfolg — strebten, nach Süden vorzudringen, kann einem Zweifel nicht unterliegen, wie nicht minder, dass sie schliesslich die Assyrer aus den von diesen oceupirten Ge- bieten zwischen Vän-See und Urumia-See vertrieben. Die Frage drängt sich auf: wo denn nun sassen eigentlich diese Urartäer? — War Mittel- und Ausgangspunkt ihrer Herrschaft — wie man bisher so ziemlich allgemein angenommen — das Land der Ala- rodier, d. i. die Araxes-Ebene: Ararat regio campestris per quam Arawes ‚fluit (Hieronymus s. u.)', und drangen sie von dort aus nach dem Süden vor, so insbesondere auch das Gebiet am östlichen Ufer des Vän-See’s oeeupirend und von da wieder nach dem Westen bis Mi’lid-Malatia in Südost-Kappadocien vordringend? — oder aber war das Gebiet am ! Comm. ad Jes. 37, 36 sq. (Opp. ed. Vallarsi IV p. 467): »Ararat autem regio in Armenia campestris est, per quam Araxes fluit, incredibilis ubertatis, ad radices Tauri montis qui usque illue extenditur.« Sitzungsberichte 1890. 30 336 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 27. März. — Mittheilung v. 5. Dec. 1859. östlichen Vänsee-Ufer mit der Veste Biaina-Vän der Mittel- und Aus- gangspunkt der Urartäer-Herrschaft? Die letztere Ansicht scheint dıe- jenige Savcr’s zu sein; wir sind der entgegengesetzten. Unsere Gründe sind diese. Ein hohes Culturvolk, als welches wir uns denn doch die Urartäer zu denken haben, bildet sieh nieht in einer local be- schränkten und physikalisch wenig begünstigten Gegend wie das Gebiet östlich vom Vän-See zu einem solchen heran. Es muss einen breiteren Untergrund haben. Einen solchen bietet die regio campestris.. . ineredi- bilis ubertatis (Hieronymus s. die Stelle ob. in der Anmerk.), nämlich die Araxes-Ebene. Eine solche Gegend ward selbstverständlich der Gegenstand der Wünsche und der Zielpunkt der Angriffe von in weniger günstiger Lage sich befindenden umwohnenden, insbesondere Berg- völkern, unter ihnen — so denken wir z. B. auch der Assyrer. Dieser, deren cultureller Überlegenheit sie im Übrigen sich beugten,' sich zu erwehren, musste je länger je mehr als die Aufgabe der Bewohner der Urartu-Araxes-Ebene erscheinen. Es galt sich ein »Trutz-Assyrien« zu schaffen. Dazu ward die Veste Biaina-Vän am östlichen Ufer des oberen Nairi- Meeres (Vän-See) ausersehen, die dann seitdem überall der militärische Mittelpunkt für die kriegerischen Unternehmungen der Urartäer ward. Der erste König, der mit den Assyrern urkundlich in Contliet gerieth, war Si’duri, auf den heimi- schen Inschriften, wie SavcE (p. 405. 413) mit gutem Fug vermuthet, Sardurri geheissen, welcher in Salmanassar's II. 27. Regierungsjahre — 834/833 v. Chr. von dem Assyrer-Könige mit Krieg überzogen und gemäss Obel. ı41 ff. durch dessen Tartan Dajan-Asur besiegt wurde. Salmanassar bezeichnet ihn ausdrücklich als (mdtı) Urartai »Urartäer« und als Ziel seiner kriegerischen Expedition das Land Urartu. Da die beiden von dem betreffenden Armenier-Könige uns erhaltenen Inschriften in Biaina-Vän gefunden wurden (von ScHuLz- LavAarn), so ist anzunehmen, dass die Bewohner der Araxes-Ebene, die Alarodier-Urartäer. damals, also in der zweiten Hälfte des 9. Jahr- hunderts, das Gebiet am Vän-See, insbesondere das östliche Ufer- gebiet bereits oceupirt hatten. Ihr Vorstoss nach Süden gab ver- muthlich den Assyrern Veranlassung, ihnen entgegen zu treten. Nach dem assyrischen Bericht geschah dieses mit Erfolg; die heimischen Siegestafeln lassen die Sache in einem anderen Lichte erscheinen, Unter allen Umständen tritt für die Assyrer an die Stelle des Namens ! Ich denke an Sarduri’s I. in assyrischer Schrift und Sprache aufgeserzte In- schriften und Urzana’s, Königs von Musasir (zur Zeit Sargon’s), assyrisches Siegel (s. für letzteres Monatsber. ı7. März 1879 S. 289 ff.). Auch die Bezeichnung des neu oceu- pirten Gebietes am Vän-See mit dem rein assyrischen Namen »Land Nairi« (s. u.) gehört hierher. Scaraper: Zur Geographie des assyrischen Reichs. 337 (mätu) Nairi für die Gegend am Vän-See, den sie selber danach als »oberes Nairi-Meer« benannten, eines Namens, den der erste Armenier- König, von dem wir eine Inschrift besitzen (es ist der oben genannte Si’duri-Sardurri), zunächst selber einfach acceptirte (I, 2; I, 2), tritt, sage ich, an die Stelle des Namens Nairi, für die Assyrer seitdem der Name Urartu, indem die Gegend am Vän-See seit ihrer Oceupirung dureh die Alarodier-Urartäer unter diesen Namen mitbegriffen wurde, während noch Asur-näsir-abal zwischen Nairi und Urartu scharf unterschied. IN. Mit gutem Grund ist es Assyriologen und Geschichtsforsehern auf- gefallen, dass in den assyrischen Inschriften niemals der Stadt Aition Erwähnung geschieht, des Mittelpunktes der phönieischen Ansiedelun- gen in Cypern, des Mittelortes der 22 der Bibel und der heimischen Inschriften, fragelos lange Zeit des Hauptortes der östlichen Hälfte der Insel. Die Thatsache musste um so auffälliger erscheinen, als gar an diesem Orte selber — nämlich im heutigen Larnaka — durch L. Ross im Jahre 1845 die jetzt im Berliner Museum befindliche Sargons-Stele' gefunden wurde, auf welcher noch dazu der Assyrer- könig ausdrücklich erzählt, dass er das steinerne Standbild auf Ver- anlassung der Huldigung der Cyprier habe anfertigen und aufrichten lassen.” Das Bedürfniss, diese östliche Hauptstadt Oyperns inschrift- lich erwähnt zu sehen, war bei den Assyriologen ein so lebhaftes, dass man, angesichts der corrupten Gestalt der lange Zeit allein bekannten Liste der in Betracht kommenden ceyprischen Städte und Könige (ihrer zehn), nämlich der Liste auf dem zerbrochenen Prisma Asarhaddon’s, gelegentlich wohl in einem, Kitti gelesenen, Stadtnamen das gesuchte und vermisste Kition vermuthete. Die auch von mir (in den Abhand- lungen unserer Akademie) veröffentlichte Doublette der Liste bei Asur- banipal’ hat diesen Wahn zerstört: der betreffende Ort ist nicht Kition nach Phönicien zu, sondern Kuri = Curium nach Griechenland zu, jenes nach Südosten, dieses nach Südwesten zu belegen. Aber wir meinen, diese selbe Tafel, die dem alten Irrthum von einem angeblichen 1S. Es. ScHRADER, Die Sargons-Stele des Berliner Museums. Abhdlg. d. K. Akad. d. Wiss. aus dem J. 1881. Berl. 1882. 2 A.a.0.S.25 Col. II (IV), 43— 53. > S. En. ScHhrADER, Zur Kritik der Inschriften Tiglath-Pileser's, des Asarhaddon und des Asurbanipal (1879). Berl. 1880. S. 33. Vergl. schon früher G. Surru, Assyrian annals, in North British review, July 1870 p. 329, sowie neuerdings S. A. Surr#, Keil- schrifttexte ASurbanipals II, 25 flg. 30* 338 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 27. März. — Mittheilung v. 5. Dec. 1889, Kitti = Kition ein definitives Ende gemacht hat, bietet uns auch die Lösung bezüglich des Räthsels, das uns beschäftigt. An der Stelle nämlich des Namens, den man auf dem Asarhaddon-Cylinder B früher Amtihadasti las, bietet die Tafel Asurbanipal's in der denkbar klarsten assyrischen Keilschrift Karti-hadasti d. i. unzweifelhaft das phönieische nörmnp' d.h. »Neustadt- Karthago« = Kapyndwv. Eine »Neustadt« setzt eine Altstadt voraus. Diese Altstadt wird — so darf man annehmen — wenn, wie der Fall, die Neustadt eine »Königs- stadt« ist, selber eine Stadt von einiger Bedeutung gewesen sein, und wenn, wie der Name besagt, die Tochterstadt eine phönieische war, wird dazu auch die Mutter- und Altstadt vermutlich eine phönieische gewesen sein. War diese Mutterstadt nun Tyrus? war es Sidon? Eine von diesen beiden führenden Städten — so wird zunächst anzunehmen sein — wird es gewesen sein.” Mit Sicherheit wird sich das allerdings wohl kaum entscheiden lassen. Manches, wie schon die geographische Lage, könnte uns in erster Linie an das nördlichere Sidon denken lassen. Später freilich — dies ist unzweifelhaft — war auch oder allein Tyrus in Cypern mächtig, so dass man die Beantwortung der Frage wohl besser dahingestellt sein lässt. War nun aber auch Sidon die betr. phönieische Mutterstadt oder war dieses Tyrus, war es irgend eine andere phönieische Stadt, war Karti-hadas(s)ti überhaupt lediglich eine von Phönieiern gegründete und benannte »Neustadt« — immer werden wir eine phönieische »Neustadt« in erster Linie an der dem phönieischen Mutterlande zugewandten Küste Cyperns, also an der Südostküste belegen vermuthen, z. B. da, wo pr» Kırıv — Larnaka belegen ist. Und dahin weist uns schliesslich auch die Liste der 10 eyprischen Städte bei Asarhaddon ! Die Wiedergabe des ursprünglichen » in nöın durch ein assyr. o beruht auf dem bekannten Wechsel der Aussprache der Zischlaute v und o bei den Assyrern gegenüber den Babyloniern und übrigen Nordsemiten. S. darüber: die Aussprache der Zischlaute ete. in Monatsbericht 5. März 1877 S. 79 fl.; Zeitschrift f. Keilschriftf. I (1884) S. ı ff. ® Man könnte an sich ja freilich versucht sein, nö n7> auf eine »Neustadt« im Gegensatze zu Kition selber, als der »Altstadt«, zu beziehen, ähnlich wie man wohl bei Karthago nen nor als »Neustadt« gegenüber einer afrikanischen »Altstadt«, etwa Utica (p’r> ?? —), oder aber an Iarcirugos gegenüber " Tvgos gedacht hat. Allein wie es jetzt wohl allgemein anerkannt ist, dass Karthago En seinen Namen »Neu- stadt« sicher nicht im Gegensatz zu dem jener afrikanischen Stadt, denn vielmehr zu der Mutterstadt Tyrus als der »Altstadt« erhalten hat (s. darüber O. Mevrzer, Geschichte der Karthager 1. Berl. 1879, S.91 fl.; 450 fl.), so scheint nicht minder die Bezeichnung der auf dem Festlande belegenen Stadt I«r«rugos als »Altstadt« im Gegensatze zu dem wirklichen Tyrus als der Altstadt recht secundären Ursprungs zu sein, s. R. PıevscH- mann, Geschichte der Phönicier. Berl. 1879 S. 69 fle. = B i a % Schraper: Zur Geographie des assyrischen Reichs. 339 und Asurbanipal (s. diese in meiner Abhandlung »Zur Kritik der Inschriften Tiglath-Pileser’s I., des Asarhaddon und des Asurbanibal« Berl. 1880 S. 33 flg.). Diese Liste zerlegt sich von selbst in drei Gruppen: I. Östliche Gruppe: III. Mittlere Gruppe: ı (13') I’di’al (Idalium) 7 (19) Tami'su (Tamassus) im 2 (14) Kitrusi (Chytros) Norden 3 (15) Silüa (Salamis ?) 8 (20) Kartihada’s($)ti (Kition ?) im Süden I. Westliche Gruppe: 4 (16) Pappa (Paphos) IV. Nachgebracht: 5 (17) Sillu (ü?) (Soli) 9 (21) Lidir (Ledron) 6 (18) Kuri (Curium) to (22) Nuri’ (??) Sondert man ferner von der Gesammtzahl der zehn tributären Städte die westliche und zugleich für die Assyrer fernste Gruppe: Paphos, Soli, Curium, ab, so erhält man eine überschiessende Summe von sieben Städten, darunter auch Karti- hadas(s)tk = n&ön mp, welche es nahe liegt den sieben cyprischen Städten gleichzusetzen, die dem Könige Sargon von Assyrien gemäss dessen Inschriften huldigten. Ist nun, wie wir meinen, Karti-hadas(s)ti eben Kition-Larnaka, so wäre dieses unter den dem Sargon huldigenden Städten mitbegriffen, und es erklärte sich nunmehr mit einem Male, wie die Sargons-Stele, d. i. unsere Sargons-Stele gerade in dem in den assyrischen Inschriften sonst nieht genannten Kition gefunden wurde: Kition war eben Karti- hadas(s)ti, die phönieische »Neustadt«.” Aber stimmen hierzu auch die Zeitverhältnisse? Schliessen dieselben eine Tributpflichtigkeit Kition’s, was die Assyrer anbetrifft, während der Zeit des Sanherib, Asarhaddon, Asurbanipal nicht ein- ! Nummerirung auf der Liste selber in KAT.? 355/356. — Zu der Ansetzung der Lage der betreffenden Städte, vergl. die dem zweiten Bande der »Keilinschriftlichen Bibliothek« (1890) beigegebene Karte von H. Kırrerr. 2 Nachschrift vom 21. Deebr. Durch die Freundlichkeit eines Collegen werde ich noch nachträglich auf die Abhandlung von J. P. Sıx, series eypriotes. in Revue numismatique 1883 p. 249— 374 aufmerksam, der p. 253 gelegentlich der Erwähnung des ceyprischen »Qartihadasti-Carthage« hinzusetzt: »En outre Kition qui n’est pas nommee A moins quelle ne portät alors le nom de Carthage (»ville neuve«), mais ou fut trouvee la stele de Sargon et qui dependait a ce qu'il parait direetement du roi d’Assyrie.« In der Vermuthung, dass Karti-hadasti ein anderer und zwar phönieci- scher Name für Kition sei, ist mir hiernach der Verfasser zuvorgekommen. Welche näheren Gründe er für diese seine Annahme hatte, erhellt aus dem Obigen nicht. Ep. Meyer scheint die Ansicht von Sıx entweder nicht gebilligt oder sie ebenfalls nieht gekannt zu haben, da er ihrer in keiner Weise Erwähnung thut (vergl. insbes. dessen Gesch. des Alterh. I, 1883. S. 283 Anm.). Sonst vergl. noch J. Harzvy, Revue arch&ologique, NS. XL, 1880 p. 305 s.; Frıeor. Derrvzscn, Paradies, 1881 S. 203; A, Derarere. l’Asie oceidentale 1885 p. 87. 340 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 27. März. — Mittheilung v. 5. Dec. 1889. fach aus? — Wir lesen bei En. Meyer, Geschichte des Alterthums I 433 ($ 357): »Dann (nach den bei Tiglath - Pileser erwähnten Königen Hiram und Mi'ti'nna) folgt Elulaeos, von dem der tyrische Geschichtsschreiber Menander berichtet, dass er das abgefallene Kition wieder unterworfen habe. Dem entspricht genau, dass die Assyrer unter den selbständigen Fürstenthümern auf Cypern Kition niemals er- wähnen (vergl. S.402). Als dann Elulaeos von den Assyrern angegriffen wurde, heisst es weiter, seien Sidon, Akko, Palaetyros und viele an- dere Städte von ihm abgefallen: mithin müssen sie ihm vorher unter- thänig gewesen sein. Genau das Gleiche lehren die Angaben Sanherib’s. Hier heisst Lüli (= ’EAovAcles) König von Sidon;' ihm gehorchen Gross- und Klein-Sidon, Bit-zitti, Sarepta, Machalliba, Usu, Akzib und Akko, die sämmtlich erobert werden; er selbst flieht von Tyros nach Cypern. Sonst wird Tyros hier nicht genannt, da es nicht erobert wurde; und ebendeshalb nennt Sanherib wohl auch den Elulaeos König von Sidon, nicht von Tyros, während seine Vorgänger nur von Königen von Tyros reden, Könige von Sidon aber nicht erwähnen. Im Übrigen decken sich die assyrischen und tyrischen Angaben vollkommen. « Als Epvarn Meyer diese Worte schrieb (1883/84), hatte er mit denselben ganz Recht. Wir selber haben uns um dieselbe Zeit und schon früher ebenfalls so ausgesprochen (KGF. 244; Abhandlungen der Berl. Akad. d. Wiss. 1879 S. 3 1ff.; 1881 [1882], die Sargonsstele u.s. w. S. 4). Inzwischen nun aber hat sich durch die neue Textedition des Josephus durch B. Nıese (Jos. antiqg. IX, 14. 2) herausgestellt, dass der Text des Menander-Josephus an der betreffenden verderbten Stelle nicht Sanherib oder was sonst? sondern einfach Seraubas 5 7. Acc. R. d. i. Salmanassar (vergl. lat. vers. salamanassis) bietet”. Also bereits zu Salmanassar’s (IV.) Zeit (727—722) waren — vergl. Menander’s Darstellung — die Kittier von Tyrus abgefallen gewesen und wurden von Eluläus zum Gehorsam zurückgebracht, was dann wiederum zum Kriegszuge Salmanassar's gegen '[yrus führte, durch welchen die Üyprier selbstverständlich wieder Luft bekamen, unter ihnen sicher- lich auch die Kittier, so dass es uns weder überrascht, dass unter Sargon, Salmanassar's Nachfolger, sieben cyprische Städte Assyrien in Babylon (709) huldigen, noch dass die Stele des assyrischen Königs in Kition-Larnaka Aufstellung fand. Von einer Wiederunterwerfung Kition’s durch die Phönicier aber erfahren wir nichts! Dahin- gegen finden wir, wie unter Sargon ihrer sieben, so unter Asarhaddon ! Von mir unterstrichen. ® Evo. Meyer. S. meinen Bericht in ZA. IT (1886) S. 126, 0 * . D Schrader: Zur Geographie des assyrischen Reichs. 341 und Asurbanipal ihrer zehn cyprische Königsstädte in Abhängigkeit von Assyrien (s. die Tributlisten): inzwischen waren die drei der westlichen Gruppe hinzugekommen. Endlich gar erscheint in denselben Listen Asarhaddon’s und Asurbanipal’s König Ba’al von Tyrus als Tributär der Assyrerkönige: auch das tyrisch-cyprische Kition wird somit sicher As- syrien tributpflichtig gewesen sein. Es sollte somit auch auf diesen Listen erwähnt sein. Es wäre nicht erwähnt, wenn nicht der Name einer an- deren aufgeführten eyprischen Stadt mit Kition sich decekte. Die Ver- muthung, dass das Karti-hadas(s)ti sei, drängt sich unmittelbar auf. Es kann auffallen und ist aufgefallen, dass Sanherib auf dem Prisma den Eluläus König von Sidon nennt, während er doch sonst als König von Tyrus erscheint (KGF. 49 flg.). Vielleicht löst Ev. Mever die Schwierigkeit mit gutem Fug so, dass das ältere Sidon dazumal unter der Oberhoheit von Tyrus stand und Eluläus König von Tyrus und Sidon war, so dass sich Sanherib der Besiegung des Sidonier- königs Eluläus rülımen konnte, während ihm Tyrus unbezwinglich blieb und er des Beherrschers von Tyrus demgemäss keine Erwähnung thut. Als dann umgekehrt später Tyrus sich dem Willen der Assyrer fügte (Tributlisten Asarhaddon’s und Asurbanipal’s: Ba’al von Tyrus Tributär der Genannten!), bedurfte es einer Erwähnung Sidons nicht: Sidon seinerseits war eben Tyrus’ Tributär, somit in Tyrus selber und seiner Tributptlichtigkeit mitbefasst, falls es nicht inzwischen, was das Wahrscheinlichste, ganz dem assyrischen Reiche einverleibt war. Denkbar wäre es, dass Kition zur Zeit des Asarhaddon und des Asurbanipal noch unter tyrischer Oberhoheit stand; es ist das aber mehr wie fraglich. Das Streben der Cyprierstadt, sich dem näheren Oberherrn — Tyrus — zu entziehen, um sich dem minder lästigen ferneren — Assyrien — in die Arme zu werfen, tritt zur Zeit Salma- nassar’s IV. für Kition und seit Sargon auch für andere eyprische Städte (nach unserer Ansicht darunter abermals Kition) so evident zu Tage, dass darüber kein Wort zu verlieren ist. Und ist Karti- hadas(S)ti, wie wir meinen, einfach mit Kition in der Hauptsache identisch, so spricht dafür auch der uns inschriftlich überlieferte Name des tributpflichtigen Königs Damüsu (s. die Listen!), der auf jeden anderen, nur nicht semitisch -tyrischen Ursprung schliessen lässt: es befand sich eben die antiphönicische bezw. antityrische Partei in der Stadt am Ruder. Dass schliesslich die in Rede stehende Hafen- uud Handelsstadt Kition ausser diesem wohl sicherlich heimischen noch einen zweiten, von den Phöniciern nach der CGolonisirung des Gebietes durch diese beigelegten Namen führte, d. h. dass ein solcher zweiter nicht hei- mischer, phönieischer Name derselben beigelegt wurde, hat nichts 342 Sitzung der phil.- hist. Classe v. 27. März. — Mittheilung v. 5. Dec. 1889, Auffälliges vergl. den assyrischen Namen für Cypern: (mdtu) Jainan, welcher Bedeutung und welches Ursprungs immer derselbe sein möge. Vielleicht bezeichnete man mit dem Namen »Neustadt« auch nur einen besonderen, vornehmlich von phönieischen Handelsleuten er- bauten und bewohnten Stadttheil, der dann aber den Assyrern allein oder vornehmlich bekannt wurde. Aber — so fragt man schliesslich und mit gutem Grund — besitzen wir nicht vielleicht auch heimische, eyprische Spuren der Existenz einer Stadt des Namens Kartihadas(s)k und dazu unseres Kartihadas(s)i? Wir glauben auch diese Frage im bejahenden Sinne beantworten zu sollen. Wir besitzen zwei phönieische in Cypern gefundene Inschriften, in welchem einer Örtlichkeit des Namens non mnp Erwähnung geschieht (vergl. En. Meyer a.a. 0. 343, $. 283 Anm.). Die erste dieser Inschriften, publieirt Corpus inscriptionum semiticarum I, ı (Parisiis 188ı) auf Tab. IV als Inschrift: 'Templum Baalis ad Libanum (vergl. Commentar I, ı p. 22° (Nr. 5)), wurde in Limassol an der Südküste Cyperns gekauft, und befindet sich zur Zeit im Cabinet des antiques zu Paris.! Der Fundort sei der Gipfel eines Berges, der den Namen Muthi Shinois (sie!) führe, im Nordwesten des genannten Limassol belegen. In der Stätte des Fundes wird ein Grab (»r&dos«) vermuthet. Die Mög- lichkeit, dass die Inschrift darum dennoch nicht aus Cypern stammt, d.h. in Cypern aufgesetzt wurde, ist dadurch nieht von vornherein ausgeschlossen (gegen Mrver a. a. O.). Immerhin neige ich mich für meine Person (gegen die Herausgeber des Corpus inscriptionum Sem.) der Ansicht zu, dass es in der That ein Denkmal eyprischen Ursprungs ist, obgleich es dem »p=> >y2« gewidmet war (Fragm.BS. 24: Fr. H S. 26), dem man ja aber auch in Cypern seine Verehrung bezeugen konnte. Da der Veranlasser der Inschrift sich wie als Bürger von nom mp, so auch als mir Ton ann 727 »Diener Hiram’s, Königs der Sidonier« bezeichnet (Fragm. E. A.), bei dem »Könige der Sidonier« (resp. Tyrier s. darüber Meyer) in erster Linie an den damaligen Oberherrscher auch von Uypern (Südküste) zu denken sein wird, so scheint, dass der Veranlasser der Inschrift ein Cyprier bez. eyprischer Phönicier war, immer noch das weitaus Wahrscheinlichere zu sein. Wo freilich dieses eyprische non np, der Heimathsort des Bürgers der Stadt, dessen Grab in der Nähe von Limassol aufgedeckt wurde, zu suchen und wo es belegen, das ist dieser Inschrift nicht zu ent- nehmen. Es könnte ein Ort in der unmittelbaren Nähe des heutigen Limassol gewesen sein. Es ist aber ebenso wenig ausgeschlossen, ! Vergl. hierzu Merrzer, Gesch. der Karthager I (1879) S. 430. Schraver: Zur Geographie des assyrischen Reichs. 343 dass der betreffende Bürger, dessen Inschrift bei Limassol gefunden wurde, ursprünglich gar nicht hier, sondern in einem anderen eypri- schen Orte dieses Namens zu Hause war, und von der Existenz eines solchen (anderen?) eyprischen Karti-hadas(S)ti wissen wir in der That. Und damit kommen wir auf die zweite für uns wichtige cyprisch- phönieische Inschrift Corp. inser. Sem. I. Tab. XII 86 B. (Commentar II S. 92 ss., insbes. S.97). In dieser lesen wir B.Z.6: "moTnmpr7 noaRT2y> »dem Abdubast, dem von Kart-hadast«. Die Inschrift wurde gemäss einer Notiz von C. P. Newron von Lieutenant SıscLaır im Jahre 1879 in unmittelbarer Nähe von Larnaka in einem Schutthügel gefunden.' Die Frage entsteht, an welches Kart-hadast-Karthago bei diesem Abdubast von »Karthago« zu denken ist: ob an das afrikanische oder an ein eyprisches? — Das Inschriftenwerk entscheidet sich für die erstere der beiden Möglichkeiten (p. 98 ad 1. 6). Wir glauben, dass in diesem Falle so ziemlich alles für das cyprische, nichts für das afrikanische Karthago spricht. Mit Phönieien und CGypern stand Aegypten — auf das der Name der aegyptischen Göttin Bast hinweist —, seit den ältesten Zeiten in regster Beziehung und lebhaftestem Verkehr (unsere Inschrift wird von den Herausgebern des Corp. inser. in die Zeit von 400—350 v. Chr. gesetzt). Ein Name, ’Aßdouß&erıos, wie er (s. das Citat des C. I. S. aus Wappmeron’s inser. greeques de Syrie) auf einer Inschrift in Sidon gefunden wurde, überrascht demnach auf einer aus Öypern stammenden Inschrift nieht. Von einem besonders lebhaften zwischen dem afrikanischen Karthago und Cypern bestehenden Verkehr anderseits wissen wir wenigstens nichts. Die Lage der Insel weist in erster Linie auf einen Verkehr mit den ägäischen Inseln bezw. Griechenland, mit der Süd- und Westküste Vorderasiens (Cilicien- Phönicien), endlich mit Aegypten hin; ein Verkehr mit dem nordafrika- nischen Karthago wird jedenfalls jenem gegenüber nur ein secundärer gewesen sein. Eine Herkunft des Bürgers von Kart-hadast-Karthago aus dem afrikanischen Karthago hat, wenn und da es ein eyprisches gemäss den assyrischen Inschriften sicher gab, wenig Wahrschein- lichkeit für sich. Dem sonstigen Inhalte der Inschrift ist für die Frage, ob hier das afrikanische oder das ceyprische Karthago gemeint sei, nichts zu entnehmen. Dass der Name Abdubast auch in dem afrikanischen ! „Near Larnaka is a mound of rubbish elose to a stagnant pool of saltwater, which is believed the site of the aneient harbour of Kition......... Among the anti- quities found 'Kere (by Lieut. Smweraır) the most interesting are two pieces of calcareous stone, on one of which are ı7 lines of Phoenieian inscription on one side and 12 lines in the same charactar written in black on the other side...... On the other stone are four lines of Phoenieian inseribed in red colour.« (Corp. inser. sem. (Commentar) I, 92). 344 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 27. März. — Mittheilung v. 5. Dee. 1889. Karthago uns begegnet (©. 1. S.1. e.), hat nichs Auffälliges: der Cultus der aegyptischen Göttin Bast wird eben überhaupt bei den Phönieiern heimisch gewesen sein, bei den eigentlichen Phöniciern nicht minder wie bei denen der Colonien in Afrika und Cypern. Wir meinen durch die vorstehenden Ausführungen dargethan zu haben, dass einer Deutung des in den assyrischen Inschriften erwähnten eyprischen Karti-hadas(s)ti auf die durch das heutige Larnaka bezeich- nete Kırıov nichts entgegensteht, diese Deutung durch den Fundort — Larnaka — der zweiten phönicischen Inschrift, in welcher einer Stadt nmommp Erwähnung geschieht, noch erheblich bezüglich ihrer Richtigkeit verstärkt wird. Hienach glauben wir die Beziehung des keilinschriftlichen Karti-hadas(s)ti auf die Stadt Kırıov und die Deutung des Namens »Neustadt«, sei es als Name eines von Phöniciern erbauten Quartiers der » Altstadt« Kırıov, sei es als »Neustadt« gegenüber einer in Phönicien belegenen »Altstadt«, als die weitaus wahrschein- lichste bezeichnen zu sollen. Ausgegeben am 3. April. 345 1890. XVIl. SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 27. März. Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe. Vorsitzender Secretar: Hr. E. pu Boıs-Revyuonv. 1. Hr. Munk theilte Untersuchungen über die Fühlsphaere der Grosshirnrinde mit. 2. Hr. Krem sprach über eine Methode, ganze Krystalle oder Bruchstücke derselben zu Untersuchungen im paralle- len und im convergenten polarisirten Lichte zu verwenden. Die erste Mittheilung wird später veröffentlicht werden, die zweite folgt umstehend. REN SA Hu I I Fa 8 Ar N n u A F Marne | Br Ag 4% 347 Über eine Methode, ganze Krystalle oder Bruchstücke derselben zu Untersuchungen im parallelen und im convergenten polarisirten Lichte zu verwenden. Von Carr KLem. De in der Mineralogie gebräuchlichsten Methoden zur Erforschung der optischen Eigenschaften der Krystalle erfordern für das Studium derselben im parallelen sowohl, als auch im convergenten polarisirten Lichte je naclı den Umständen dünne oder dicke planparallele Platten, hie und da Prismen, von natürlichen oder künstlich angeschliffenen Flächen gebildet, seltener kommen aussergewöhnlich günstig gestaltete, ganze Krystalle in Betracht. Unter diesen Umständen mag es wohl befremdlich erscheinen, wenn ich anführe, dass ein gewöhnlicher Apophyllitkrystall, der äusseren Form nach von der CGombination P(ı11), o Px(100), an dem einen Ende durch eine Spaltfläche o P(ooı) begrenzt und mit dieser auf den Objeetträger gestellt, in einem Polarisationsmikroskop mit Gyps- blättehen versehen die Feldertheilung und in einem Polarisations- instrument in jedem Felde den Axenaustritt und den Charakter der Mittellinie auf’s Beste erkennen lässt und zwar immer, wenn der ganze Krystall, natürlich unter passenden Vorkehrungen, untersucht wird. Sieht man von diesen zunächst ab, so gewährt die Benützung ganzer Krystalle oder grösserer Bruchstücke derselben mehrere wesent- liche Vortheile: ı. Es findet eine Ersparniss an Material statt. Der ganze Krystall bleibt für anderweitige Betrachtungen erhalten; zeigt er sich ferner bei der Untersuchung aus irgend einem Grunde für das Detailstudium ungeeignet, so werden neben seiner Erhaltung auch Kosten und Mühe erspart, um Schliffe aus ihm herzustellen. 2. Man kann prüfen, wie sich der ganze Krystall optisch ver- hält und ist nicht den Veränderungen ausgesetzt, die das Schleifen und das damit Hand in Hand gehende Erwärmen beim Aufkitten 348 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 27. März. in seinen optischen Eigenschaften unter Umständen bewirken; dies ist besonders wichtig bei gewissen Zeolithen. 3. Man kann mit ganzen Krystallen oder Bruchstücken derselben arbeitend, in unglaublich kurzer Zeit eine Menge der interessantesten Praeparate anfertigen, was durch Schleifen die 20 bis 3ofache Zeit in Anspruch nehmen und wodurch immer wieder das Material zerstört wer- den würde. Auch ist beim Arbeiten mit möglichst ganzen Krystallen eine auf sehr viel mehr Einzelfälle sich stützende Kenntniss von den Beziehungen zu gewinnen, die zwischen der äusseren Form und dem inneren Gefüge bestehen, als wenn nur Schliffe erforscht werden. In Anbetracht dieser grossen Vortheile ist es zu verwundern, dass man nicht schon längst die überaus einfache Methode, vermöge deren man die Praeparate herrichtet, ganz allgemein zur Anwendung gebracht hat. Dieselbe besteht in Folgendem: Man bringe den Krystall in der zu untersuchenden Stellung auf einen Objeetträger, fixire ihn, hülle ihn sodann mit einem Medium von möglichst gleicher Brechbarkeit ein und gebe diesem zum Lichtein- und Austritt eine untere und obere, ebene Grenzfläche, parallel der Fläche des Objectträgers.' Zum Fixiren kann man sich in vielen Fällen alten, zähen Canada- balsams bedienen, in den man den Krystall eindrückt. Als umhüllendes Medium ist ebenfalls öfters Canadabalsam zu gebrauchen, in anderen Fällen wird der Krystall mit einem Stückehen Glasrohr umgeben, in demselben fixirt und danach in das Röhrchen Canadabalsam oder eine stark brechende Flüssigkeit gegossen, so dass der Krystall um- ' Die Methode besteht danach in der Beseitigung der Totalreflexion durch ein den Krystall umgebendes, stärker als Luft brechendes, und, wie ich ausführe, dem Krystall an Brechbarkeit gleichkommendes Medium. In dieser vervollständigten Art ist die Methode meines Wissens noch nicht angewandt worden. Ohne diese Vervoll- ständigung "hat sie schon früher vielfach in Fällen, in denen man die Totalreflexion beseitigt haben wollte, Verwendung gefunden. So findet sie sich u. A. erwähnt in der Arbeit von Dr. Kück, Petrographische Mittheilungen ‘aus den südamerikanischen Anden. N. Jahrb. f. Mineral. 1886. Bd. 1.S. 44—45; dort dient sie dem Verfasser und dem mit ihm arbeitenden Dr. Tense beim Studium mikroskopischer Quarze. Auch Prof. Groru erwähnt sie und führt sie weiter aus in seiner Edelsteinkunde 1887 S. 42 und 43. macht aber, wie die vorhin erwähnten Verfasser, keine allgemeine Anwendung von ihr auf die durchsichtigen Krystalle überhaupt. — Ich habe in der Absicht gewisse Zeolithe vor dem Schleifen auf das Vorhandensein optischer Ab- normitäten zu prüfen mir den hier eingeschlagenen Weg ersonnen, zunächst ohne meine Vorgänger zu kennen. — Indem ich nach gehaltener Umschau in der Litteratur die Untersuchungen und Angaben derselben als Grundlagen meiner Mittheilung an- sehen muss, glaube ich sowohl das Moment, dass ich den Krystall in einem Medium von gleichem oder annähernd gleichem Brechungsvermögen, wie es der Krystall besitzt, untersuche, als auch den Hinweis auf die weite Verwendbarkeit der Methode für mich in Anspruch nehmen zu dürfen. Kreın: Krystallographisch - optische Untersuchungen. 349 hüllt und bedeckt wird. Geschieht dies, so ist der störende Einfluss der Flächen, Kanten und Ecken des Krystalls nicht nur verringert, sondern bei gleichen Brechungsverhältnissen von Krystall und um- gebendem Medium aufgehoben. Nehmen wir an, dass der zu untersuchende Krystall zu der vertical gestellten optischen Hauptrichtung keine Fläche normal habe, so werden die etwa vorhandenen anderen Flächen nur wenn sie in ihrer Lage jener ersten, nicht vorhandenen, ähnlich sind, ungefähr wirken wie diese. Für gewöhnlich sind aber Flächen solcher Lage nicht vorhanden, sondern andere, die stärkere Neigung zur Horizontal- ebene haben. Im Falle des Apophyllits z. B. bilden die Flächen von P(ııı) mit der Axe c einen Winkel von je 29° 32’, folglich kommt ein bei Anwendung parallel polarisirten Lichts parallel © die Pyramidenfläche treffender Strahl gegen das Einfallsloth der Fläche unter 60° 28° an. Da nun, wenn der mittlere Brechungsexponent des Apophyllits n=1.53 gesetzt wird, der Grenzwinkel 40° 49’ ist, so muss bei einem Einfallswinkel von 60° 28’ totale Reflexion stattfinden, insofern Luft den Krystall umgiebt. Wird nun der Krystall in Canadabalsam 2 —=ı1.536 getaucht, so fällt durch dessen Umhüllung das früher den Krystall umgebende, schwächer brechende Medium, Luft, fort und die Erscheinung kann wie in einer Spaltplatte des Minerals, oder als ob dasselbe eine Basisfläche hätte, beobachtet werden, zumal Balsam und Krystall von sehr ähnlichen Brechungsverhältnissen sind und somit ersterer um letzteren eine isotrope Hülle nahezu gleicher Brechbarkeit bildet. Um zweckmässig Untersuchungen anstellen zu können, dürfen die Krystalle nicht zu gross sein, sie müssen sieh als durchsichtig, mindestens aber als stark durchscheinend erweisen; dann kann man mit der Methode erforschen: ı. Die Coineidenz oder Nichtcoineidenz der Hauptauslöschungs- richtungen des Liehts mit den Krystallkanten und in Folge dessen das Krystallsystem. 2. Die optische Structur der Krystalle, namentlich ob sie einheit- lieh gebildet oder feldergetheilt sind, ferner die näheren Verhältnisse der Felder im Einzelnen feststellen und zwar sowohl im parallelen, als auch im eonvergenten polarisirten Licht. Die Bestimmungen im ersten Falle werden namentlich da Platz greifen, wo nur spärliches Material, kleine, vielleicht abgebrochene Krystalle, die man nicht mehr schleifen kann oder will, vorhanden sind. Nehme ich z. B. an, es sei an einem Fragmente eine Kante vor- handen und zwei Flächen derselben anliegend, so lege man die 350 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 27. März. Kante parallel der Fläche des Objeetträgers, richte sie von vorn nach hinten und lasse die ihr anliegenden Flächen gleichmässig zur Rechten und Linken abfallen.‘ Der Krystall sei überdies mit seinem ab- gebrochenen Untertheil in Canadabalsam eingebettet. Wird der so justirte Krystall öuf den Tisch des Instrumentes gebracht, dessen Nicols gekreuzt sind, so beobachtet man entweder: a) Dunkelheit, wenn die Kante mit den anliegenden Flächen in eine der Polarisationsebenen der gekreuzten Nicols kommt. Beispiel: Baryt. Kante ''/, Poo (102): Poo (102) = 77043. b) Dunkelheit, wenn die Kante mit den anliegenden Flächen einen Winkel mit jenen Richtungen bildet. Beispiel: Adular. Kante oP(110): coP(110) = 61°13'. c) Dunkelheit auf der einen Hälfte, Helligkeit auf der anderen, . wenn die Kante einen gewissen Winkel mit besagten Richtungen einschliesst. Beispiel: Epistilbit. Zwilling nach © Po (100). Kante, gebildet von oP (110) eo PiTro) 46934 Wie viele zu einander senkrechte Richtungen man zu untersuchen habe, um das Krystallsystem festzustellen, versteht sich nach den Lehren der Krystalloptik von selbst; bemerkt mag nur noch werden, dass die Methode in einzelnen wichtigen Fällen Anwendung finden kann, wo andere Methoden versagen, so z. B. bei der Unterscheidung von monoklinem Augit und Hypersthen, wenn die Krystalle zu den Prismenflächen der parallelen Gegenflächen entbehren und nur z. B. mit zwei Flächen, die unter einem stumpfen Winkel zu einander neigen, deutlich entwickelt sind. Die Bestimmungen im zweiten Falle werden ganz besonders schöne Resultate liefern, wenn die Krystalle eine von oben nach unten durchlaufende, senkrecht zur Horizontalebene stehende Feldertheilung besitzen; z. B. Apophyllit, Phakolith, Amethyst. Etwas weniger aus- gezeichnet erweisen sich die Krystalle, bei denen die Seetoren zur Horizontalebene ganz oder zum Theil geneigt sind, z. B. Milarit, Chabasit, Faujasit, Analeim; immerhin können hier noch bei Anwen- dung kleinerer Krystalle sehr schöne Praeparate erhalten werden., — Selbstverständlich nicht geeignet ist die Methode für Krystalle, die einem sehr complieirten Zwillingsaufbau in zarten Lamellen und schiefer Durchkreuzung derselben ihre Structur verdanken, wie Boracit, Pe- rowskit und viele Leueite. Hier kann man aber sofort erkennen, dass ein solcher Aufbau vorliest. ' Wenn dies aus freier Hand nicht gehen sollte, so ist es leicht mittelst einer den vollkommenen neueren Mikroskopen beigegebenen Einstellvorrichtung zu erreichen. Krrın: Krystallographisch -optische Untersuchungen. 351 In allen Fällen, in denen durch die Methode der Aufbau der Krystalle klar wird, lässt sich am ganzen Krystall auch noch erkennen, ob die Doppelhrechung in allen Theilen gleichmässig ist, oder ob und wo sie sich besonders verstärkt zeigt. Das Bild, was hierdurch erreicht wird, übertrifft an Wirkung das der Einzelschnitte oftmals bedeutend. Abgesehen von den bis jetzt vorwiegend betrachteten abnormen Erscheinungen können auch mit der genannten Methode normale studirt werden. Sie eignet sich vortrefflich zur Darstellung des Axen- austritts der Krystalle. Dieselben brauchen nur die geforderte Grösse und Durchsichtigkeit zu haben und es muss ein Medium vorhanden sein, was ebenso stark bricht wie sie. Werden sie in dieses Medium so eingetaucht, dass dasselbe sie allseitig umgiebt, so tritt das Relief der Kanten und Ecken wie bekannt zurück, die ganze Disposition wirkt als ob der Krystall von einer senkrecht zur Verticalrichtung stehenden Fläche oben und unten begrenzt wäre. Stehen die opti- schen Richtungen im Krystalle so, dass sie zu jenen Flächen die ge- forderte Lage haben, so kann man beobachten, ähnlich wie bei richtig angeschliffienen Flächen. In dieser Weise zeigen, richtig gestellt und in Canadabalsam, resp. in Monobromnaphtalin eingesenkt, Quarz (Amethyst) in gewöhn- licher Krystallform und Kalkspath als Spaltrhomboeder genommen, die bekannten Axenerscheinungen, bez. Circularpolarisation, Aıry'sche Spiralen u. s. w. Von optisch zweiaxigen Krystallen wurden Topas (ohne Basis, aber mit vorherrschendem Doma 4P&[o41]), ferner Baryt (mit dem Doma '/,P&[ı1o2]), dann Gyps (mit &P[rıo0]l, — Plııı], © Px[oıo]), endlich Adular (mit © P[ıı0] und o P[oo ı]) geprüft, — alle zeigten deutlichen Axenaustritt. Derselbe erlaubt sowohl ein Urtheil über die Art der Dispersion der Axen, als auch über die der Mittellinien olıne weitere Vorbereitung, selbst bei An- wendung von Medien zu gewinnen, die nur ungefähr von demselben Brechungsverhältniss sind als der betreffende Krystall in der gege- benen Richtung es erfordert. Die Resultate werden noch in anderer Weise verwertlbar sein, wenn erst genau gleich brechende Medien und vollkommen im Gleichgewicht ausgebildete Krystalle zur Ver- wendung kommen können, worüber nähere Untersuchungen vorbehalten bleiben mögen. Der grosse Vortheil der Methode für eine rasche Orientirung tritt durch das Vorgeführte gebührend zu Tage und es sei nur noch bemerkt, dass dieselbe auch praktisch zur Erkennung der Edelsteine, besonders in Bezug auf Axenaustritt, wenn solcher in Frage kommt, Verwendung finden kann. Der vom Steinschleifer gewöhnlich nicht Sitzungsberichte 1890, al 352 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 27. März. nach krystallographischen Prineipien mit Facetten umkleidete Stein wird in eine Flüssigkeit gebracht, in der sein Relief verschwindet, die also mit ihm gleiches Brechungsverhältniss hat. Die früher dem Axenaustritt unter Umständen hinderlichen Flächen, Ecken und Kanten treten zurück und wird nun durch Drehen der Krystall in die erfor- derliche Lage gebracht, dass die optische Axe oder die erste Mittel- linie derselben zur Flüssigkeitsoberfläche normal steht, so kann man das Axenbild ungehindert beobachten. — Andere Anwendungen, wie Prüfungen von Bergkrystallen zu optischen Instrumententheilen, ver- stehen sich von selbst. Aus dem Vorgetragenen erhellt, dass die neue Methode ungemein vieler Anwendungen fähig ist. Neben ihr können selbstverständlich die seither im Gebrauch gewesenen nicht entbehrt werden; sie tritt aber diesen hinzu, sie ergänzend und unterstützend bei dem Bestreben, den Bau der Krystalle zu erforschen, Ausgegeben am 3. April. Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei, .—_ 353 1890. XIX. SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 10. April. Gesammtsitzung. Vorsitzender Secretar: Hr. E. vu Boıss-Revmonnv. l. Hr. Schwenpener las über die Mestomscheiden der Gra- mineenblätter. Die Mittheilung wird in einem der nächsten Stücke erscheinen. 2. Die physikalisch- mathematische Classe hat bewilligt: 2000 Mark dem Privatdocenten Hrn. Dr. Wırr in Rostock zu einer Reise nach den Balearen und nach Algier, um die Entwickelung der Geckonen und verwandter Formen zu verfolgen; 500 Mark dem Director Hrn. Prof. Dr. Harzer in Gotha zur Bezahlung von Hülfsarbeitern bei der Berechnung einer an der Herzoglichen Sternwarte angestellten Beob- achtungsreihe; 2000 Mark Hrn. Dr. von Reszur-Pascnwirz, gegen- wärtig auf Teneriffa, zur Fortsetzung seiner Versuche über Schwan- kungen der Lothlinie in Wilhelmshafen und auf Teneriffa; 3600 Mark Hrn. O. Jesse in Steglitz bei Berlin zur fortgesetzten Beobachtung und zum Photographiren der leuchtenden Nachtwolken von verschiedenen Standörtern aus. Sitzungsberichte 1890. ER) # j n . | a 1 Bein jr a Er in: EMANRE it ROHLAE IA . ern EURE erseh & Ha Tr tngA ti ip een Fee age rl er! En ee ee RE «4 ge rc lag y STERN ß Rai) Senke ee ‚oisi£k: alba Da Ei nf 5 u * \ P , werd pr “2 9 3.27 ’ . R ‘ » Ri f 4 ö IHR D +7 l HS s ' l H f Hsrt va. w zy I- ars La \ L i ; ” v ii dk DAL m v v ” ä KEN m [ + 355 Zur Thermodynamik der Atmosphaere. Von WirLHELMm von BEZoLD. (Vorgetragen am 17. October 1889 |St. XL].) Dritte Mittheilung. Luftmischung. Wolken- und Niederschlagsbildung. In den beiden früher veröffentlichten Abhandlungen über den oben bezeichneten Gegenstand! wurde stets die beschränkende Voraus- setzung gemacht, dass die betrachteten Luftmengen keinerlei Mischung mit solchen von anderer Temperatur und anderem Feuchtigkeits- gehalte erfahren. Zugleich wurde jedoch darauf hingewiesen, dass solche Mischungen in der Natur häufig vorkommen müssen, und dass die betreffenden Untersuchungen immer nur eine beschränkte Allge- meinheit besitzen können, so lange man diese Vorgänge unberück- sichtigt lässt. Es ist deshalb schon aus diesem Grunde nothwendig, die früheren Untersuchungen nach dieser Richtung hin zu ergänzen. Zugleich aber können Untersuchungen über diese Fragen ein besonderes Interesse deshalb beanspruchen, da man lange Zeit hin- durch der Mischung ungleich warmer, der Sättigung nahe stehender Luftmengen eine viel zu hohe Bedeutung beimaass, während man in neuester Zeit wohl in das entgegengesetzte Extrem verfiel "und der- selben beimahe gar keine Beachtung mehr schenkt. Man betrachtete nämlich bis vor wenigen Jahrzehnten die Mischung soleher Luftmengen nach dem Vorgange von Janzs Hurrox” als die Hauptquelle der atmosphaerischen Niederschläge. Gegen diese Anschauung, welche übrigens auch heute noch eine weit verbreitete ist, hat meines Wissens zuerst WErtstEı” Stellung genommen. Er verfiel jedoch dabei in den entgegengesetzten Fehler, indem er geradezu bestritt, dass durch Mischung überhaupt jemals Niederschläge entstehen könnten. ! Diese Berichte f. 1888 S. 485 — 522 u. S. 1189 — 1206. ® Edinb. Trans. I. für 1788. S.41—86. Edinb. 1808. ® Vierteljahrsschrift d. naturf. Gesellsehft. i. Zürich. 14. Jahrg. S. 60—ı03. 1869. 32° 356 Gesammitsitzung vom 10. April. — Mittheilung vom 17. October 1889. Erst Hann hat auch hier, wie in so vielen Punkten der modernen Meteorologie Klarheit geschaffen, indem er im Jahre 1874 nachwies,' dass durch Mischung zwar Üondensationen hervorgerufen werden können, dass jedoch die ältere Methode für die Berechnung der aus- geschielenen Mengen mit einem prineipiellen Fehler behaftet war, nach dessen Beseitigung die erhaltenen Werthe so klein werden, dass die Erzeugung einigermaassen ergiebiger Niederschläge auf diesem Wege unmöglich ist. Zugleich zeigte er, dass die adiabatische Expansion in dieser Hinsicht eine ganz andere, viel bedeutendere Rolle spiele, und dass man in ihr die Quelle aller ausgiebigeren Niederschläge zu er- blicken habe. Hierbei beschränkte er sich, sofern es sich um Mischung handelt, auf die Berechnung eines Beispieles, aus welchem hervorgeht, dass selbst unter sehr gewagten Annahmen auf diesem Wege doch immer nur ganz geringe Niederschlagsmengen erzielt werden können. In umfassenderer Weise trat mehrere Jahre später PErntEr” an die Lösung der Aufgabe heran, indem er sie in scharf mathematische Form brachte und zugleich auch einige kleine Zahlentabellen berech- nete, um den Überbliek über die in Frage kommenden Grössen zu erleichtern. Da jedoch die empirische Formel für die Spannkraft der Wasser- dämpfe in die von Hrn. PErNTER gegebenen Ausdrücke eintritt, so werden sie ziemlich verwickelt und entbehren der Durchsichtigkeit. Es schien mir deshalb nieht nur wünschenswerth, sondern geradezu nothwendig, die Frage von Neuem aufzunehmen, und sie womöglich einem gewissen Abschluss entgegenzuführen. Dies ist der Zweck der nachstehenden Zeilen. Es soll gezeigt werden, wie sich wiederum an der Hand graphi- scher Darstellung ausserordentlich leicht ein Einblick in die ganze Lehre von der Luftmischung gewinnen lässt, und wie man in der- selben zugleich ein höchst einfaches Mittel für die numerische Aus- werthung der in Frage kommenden Grössen besitzt. Verschiedene Tabellen, von denen einige auch bei anderen Unter- suchungen willkommen sein dürften, werden sowohl den Überblick als auch die Berechnungen noch weiter erleichtern. Nach diesen Vorbereitungen sollen die versehiedenen Ursachen der Niederschlagsbildung nämlich die direete Abkühlung, die adia- batische Expansion und die Mischung in ihrer gegenseitigen Bedeutung ! Österr. Ztschft. f. Met. Bd. IX. 8. 292— 296. 1874. ® Österr. Zischft. Bd. XVII. S. 421— 426. 1882. von Bezorn: Zur Thermodynamik der Atmosphaere. x betrachtet und gezeigt werden, wie es nur unter Berücksichtigung all’ dieser Momente möglich sein wird, in das Wesen der Wolken- bildung einen tieferen Einblick zu gewinnen. a. Die Mischung ungleich warmer feuchter Luftmengen. Bevor man an die mathematische Behandlung dieser Aufgabe herantritt, muss man sich vor Allem darüber klar werden. ob man bestimmte Massen oder bestimmte Volumina der Rechnung zu Grunde legen will. Auf den ersten Blick scheint es zweckmässig, das letztere zu thun, da man aus den bekannten Tabellen unmittelbar erfährt, welche Wassermengen bei der Sättigung in der Volumeneinheit enthalten sind. Hierin lag wohl auch der Grund, weshalb man bei den älteren auf Hurron’s Theorie gestützten Untersuchungen über diese Fragen stets von der Betrachtung der Volumina ausging und weshalb auch Hann als er die Mängel dieser Theorie nachwies, bei seinen Über- legungen sich in dieser Hinsicht noch an die frühere Behandlungsweise anschloss, d. h. ebenfalls Volumina zu Grunde legte. Dies ist auch ganz berechtigt, sofern es sich um erste Schätzungen handelt, und habe ich auch selbst noch vor Kurzem bei einer populären Darstellung das gleiche Verfahren angewendet. Sowie man jedoch exaete Formeln aufstellen will, geräth man hierbei in Schwierigkeiten. Diese rühren daher, dass die Wärme- capacität der Volumeneinheit, die sogenannte Volumencapaeität selbst ohne Berücksichtigung des beigemischten Wasserdampfes in hohem Grade von Druck und Temperatur beeinflusst wird, so dass hier keinerlei Vernachlässigungen statthaft sind. Die Wärmecapaeität der Masseneinheit feuchter Luft, also ihre Wärmecapaeität im gewöhnlichen Sinne des Wortes ist von den eben genannten Grössen ganz unab- hängig, und wird auch von dem Wassergehalt innerhalb der in der Meteorologie zu berücksichtigenden Grenzen so wenig beeinflusst. dass man sie, wie später genauer begründet werden soll, bei der hier vorliegenden Frage einfach als Constante betrachten darf. Um jedoch des Vorzuges nicht verlustig zu gehen, den der An- schluss an vorhandene Tabellen gewährt, habe ich die Menge Wasser- dampfes, welche im Kilogramm gesättigter feuchter Luft bei ver- schiedenen Drucken enthalten ist, innerhalb des in der Meteorologie zu berücksichtigenden 'Temperaturintervalles für verschiedene Drucke von Grad zu Grad berechnet. und die so gewonnenen Tabellen im Anhang mitgetheilt, 358 Gesammtsitzung vom 10. April, — Mittheilung vom 17, October 1889. Diese Tabellen erleichtern nicht nur die Lösung der auf Mischung feuchter Luft bezüglichen Fragen sehr wesentlich, sondern sie lassen sich auch bei vielen anderen Untersuchungen mit Vortheil verwenden. Nach diesen Einleitungen soll nun der Aufgabe selbst näher getreten, und zu dem Zwecke vor Allem passende Bezeichnungen eingeführt werden. Es seien: m, und x, die zu mischenden Luftmengen in Kilogrammen; it, und Z, ihre "Temperaturen; y, und y, die im Kilogramme feuchter Luft jeweils thatsächlich enthaltenen Dampfmengen in Grammen; y, und y, die entsprechenden Werthe im Zustande der Sättigung; R, und R, die zugehörigen Werthe der relativen Feuchtigkeit in Procenten; #, und 7, die nämlichen Grössen in Bruchtheilen der Einheit, > ah = und p— \ ; 100 100 l,. Yy; Y,, R, und p, die verschiedenen Werthe der eben aufge- zählten Grössen im Gemische, sofern die Sättigungsgrenze nicht überschritten, oder. wenigstens kein Wasser ausge- schieden wurde, d. h. wahre Übersättigung vorhanden ist; !,; 9% y', R und 5 die entsprechenden Werthe nach erfolgter Mischung und nach dem Ausscheiden des die "hormale Sättigungsmenge überschreitenden Wassers oder auch eine beliebige Gruppe zusammengehöriger Werthe der genannten Grössen. Der Druck, in Millimetern Quecksilber gemessen, soll ebenso wie früher durch % bezeichnet werden, das Maximum der Spannkraft des Wasserdampfes in entsprechender Weise durch e. Der Druck 8 darf während des Mischungsvorganges als constant betrachtet werden. Zwei zur Mischung kommende Luftmengen müssen nämlich dort, wo die Mischung thatsächlich erfolgt, nothwendiger Weise unter nahezu gleichem Drucke stehen und muss dieser auch erhalten bleiben, wenn bei der Mischung eine — im Allgemeinen nur sehr unbedeutende — Änderung des Gesammtvolumens eintritt. Das Mischungsproblem gestaltet sich nun ungemein einfach, so lange noch keine Ausscheidung von Wasser stattgefunden hat, d.h. so lange die bei der Mischung erzielten Grössen durch den Index 3 zu kennzeichnen sind. Alsdann ist nämlich y,(m, + m,) = yım, + y,m, CM - J 2 Da ee Te . i > fr r von Bezorn: Zur Thermodynamik der Atmosphaere. 359 oder (1) m, (Y; Y,) =m, (Y. u Y,) und ferner: m (, — 1) = M,C,(t, — A wenn man unter ec, und c, die Wärmecapaeitäten der zu mischenden Luft- mengen versteht', oder, da diese als gleichwerthig zu betrachten sind, (2) : m, ti) —= m, —-b). Vereinigt man die Gleichungen (1) und (2). so erhält man ee HN Ri Dun wa [A w d.i. die bekannte Gleichung, wie sie für die Mischung zweier ver- schieden temperirter Mengen der nämlichen Flüssigkeit gilt. Da für die weitere Entwickelung die graphische Darstellung ge- wählt werden soll, so muss vor Allem diese einfache Formel in das Fig. 1 geometrische Bild übersetzt werden. E' Trägt man zu dem Zwecke (Fig. ı) in einem rechtwinkeligen Coordinatensysteme die Temperaturen ? als Abseissen auf, die Dampfmengen y als Ordinaten, und be- zeichnet man dieselben in selbstverständ- licher Weise durch OT,, OT,...T F,T,E, u.s. w., wobei jedoch der Punkt O in der Figur weggelassen ist, so übersieht man sofort, dass F, auf der durch. #, und F, T, T; T gezogenen Geraden liegt, und dass TO Nenn) 6 ee — I FT Dem Ta. Um nun ein Urtheil über «den Sättigungsgrad zu gewinnen, muss man neben den Werthen von %,%, und y, noch die zugehörigen, der vollen Sättigung entsprechenden y/, y, und y. ebenfalls als Ordinaten in das Diagramm eintragen. Die Endpunkte dieser Ordinaten, die durch F/, F/, F/ bezeichnet werden sollen, liegen sämmtlich auf einer Curve, die mit wachsendem 7 stark ansteigt, und für welche die Gleichung eilt’, wenn man für 8 den betreffenden eonstanten Druck einsetzt. I Streng genommen hätte man nach besonderer Formel zu bildende Mittelwerthe zwischen den eben genannten und jenem des Gemisches e, anzuwenden. Da jedoch die Werthe von ec sich für die verschiedenen Temperaturen und.Drucke kaum von einander unterscheiden, so kann man hiervon Umgang nehmen. ® Hann, Österr. Zeitschr. Bd. IX S. 324. 360 Gesammtsitzung vom 10. April. — Mittheilung vom 17. October 1889. Mit Hülfe dieser Gleichung, bez. mit der durch Umformung er- haltenen Näherungsformel 2 —=10623 > + 234.88 z sind die im Anfange mitgetheilten Tabellen berechnet, mit deren Hülfe man die Curven, die man als Curven der Sättigungsmengen für den Druck 8 bezeichnen könnte, für die dort berücksiehtigten Drucke unmittelbar leicht construiren kann. Es genügt nun, einen Blick auf die Figur zu werfen, um sofort die nachstehenden Sätze zu erhalten: ı. So lange für gegebene Temperaturen /, und £, die Werthe q Ya Ir — 9, Hund n — p, unterhalb gewisser Grenzen bleiben, verläuft Yı Ya auch die Gerade FF, ganz unterhalb der Curve der Sättigungsmengen, und giebt es demnach kein Mischungsverhältniss, bei welchem Con- densation eintreten könnte. 2. Wenn p, und p, soweit wachsen, dass die Gerade F,F, die ig. 2. Curve der Sättigungsmengen berührt oder schneidet, (Fig. 2) so giebt es ein, bez. unendlich viele Mischungsverhältnisse, welche Condensation im Gefolge haben. 3. Wenn R=R,=100 ist, d.h. wenn die beiden zu mischenden Luftmengen ge- sättigt sind, so fällt die Gerade F, F, mit der Geraden F/ F) zusammen und dann tritt bei jeder Mischung Übersättigung oder Condensation ein. 1 ab Die Untersuchung der unter 2 inbe- griffenen Fälle lässt sich jederzeit auf den Fall 3 zurückführen, da die Punkte FF und F/, in welchen die Gerade F,F, im zweiten Falle die Curve F/F/ schneidet, genau dieselbe Rolle spielen wie F, und F, im Falle 3. Betrachtet man die eben aufgestellten Sätze genauer, so wird man unwillkürlich darauf geleitet, gewisse Grenzwerthe aufzusuchen, deren Kenntniss zur Lösuug der Grundfrage führt, ob unter gegebenen Bedingungen überhaupt Condensation möglich sei oder nicht. Die Fragen, welche sich in dieser Richtung aufdrängen, lauten: 1. Welche Beträge muss die relative Feuchtigkeit bei gegebenen Temperaturen der Componenten wenigstens bei einer derselben über- schreiten, wenn bei riehtig gewähltem Mischungsverhältniss Conden- sation möglich sein soll? von Bezorp: Zur Thermodynamik der Atmosphaere. 361 2. Welchen Grenzwerth muss die relative Feuchtigkeit der einen Componenten überschreiten, wenn jene der anderen gegeben ist, und wenn wieder bei richtig gewähltem Mischungsverhältniss Condensation möglich sein soll? Die erste dieser beiden Fragen lässt sich auch in die Form bringen: Welches ist bei gleichem relativem Feuchtigkeitsgehalte beider Componenten der Minimalwerth dieses Gehaltes, wenn die Sättigungs- grenze bei passendem Mischungsverhältniss eben erreichbar sein soll? Dass mit der Angabe dieses FE Minimalwerthes auch die Frage ı gelöst ist, übersieht man am besten, wenn man der Beant- wortung der zuletzt formulirten wirklich näher tritt. Man erhält diese sehr leicht (dureh nachstehende Betrachtung: Soll R=R, sein, so muss die Gerade F\, F, die Abseissenaxe ‚2 7: Z in demselben Punkte P (Fig. 3) schneiden wie die verlängerte Sehne F’F!. Ist nämlich diese Bedingung erfüllt, so ist auch TH TH, TER DR! Fig. 3. nun ist aber DER: Yı R, DEE und Dr: R, DEI a or und mithin auch N Soll nun für einen bestimmten Werth von R, — R,, der IR, heissen mag, durch geeignete Mischung eben noch der Sättigungs- punkt erreichbar sein, dann muss die Gerade PF,F, die Curve der Sättigungsmengen F/F, eben noch berühren. Der Berührungspunkt S giebt alsdann die Mischungstemperatur, bei welcher die Sättigung gerade erreicht wird, und damit auch das Mischungsverhältniss. Der Werth AR, aber muss, wie die Figur auf den ersten Blick lehrt, wenigstens bei einer der Componenten überschritten werden, wenn wirklich Condensation möglich sein soll, und er ist demnach eben jener Grenzwerth, nach welchem unter ı. gefragt wurde. 362 Gesammtsitzung vom 10. April. — Mittheilung vom 17. October 1889. ES ist leicht ersichtlich, dass die Kenntniss dieses Grenzwerthes eine hohe Bedeutung besitzt und wurde derselbe deshalb aueh in später mitzutheilenden Tabellen sorgfältigst berücksichtigt. Ebenso einfach ist die Lösung der ‘zweiten Frage. die jedoch hier nur unter der speeiellen Voraussetzung betrachtet werden soll, dass A, oder R, gleich 100 ist. tl Ist R, = 100, d.h. ist die kühlere der beiden Componenten im Zustande vollständiger Sättigung. so erhält man den Minimalwerth von Z,. indem JE T. man (Fig. 4) in F/ eine Tangente an die Sättigungs- ‘curve legt. und diese verlängert bis sie die Ordinate F/T, in F, trifft. PR | übersteigt, treten bei der Mischung Condensationen ein. sofern nur 100 — R, ist der gesuchte Werth. Sowie R, diesen Grenzwerth die kühlere Componente hinreichend stark vertreten, ist d. h. sofern Mm, n gross genug, Ist. eng Nimmt man jedoch den anderen Fall als gegeben an und setzt man voraus, dass R, — 100 sei, d. h. dass die wärmere Componente gesättigt sei. dann findet man R,. indem man in T/ eine Tangente an die Curve legt, und dem Durchschnitt derselben mit der Ordinate m BT ‚, sucht. Hiebei springt sofort in die Augen, dass A, immer kleiner als R, ist, ja dass bei hinreiehend grossem Unterschiede ‘zwischen 7, und 7, die Grösse A, sogar negative Werthe annehmen könnte, wenn solche überhaupt denkbar wären. Physikalisch gedeutet heisst dies: wenn warme gesättigte Luft mit kühlerer gemischt. wird, so kann die letztere einen hohen Grad von Trockenheit besitzen und trotzdem bei richtigem Mischungver- hältniss Condensation eintreten, ja es darf in vielen Fällen die küh- lere Luft absolut trocken sein, ja sie dürfte einem negativen R, ent- sprechend‘ bis zu einem gewissen Maasse sogar noch hygroskopische Substanzen enthalten, sofern nur die warme in hinreichender Menge Mt, vertreten, d. h. sofern —- gross genug ist. m, In solehen Fällen tritt demnach an die Stelle des Minimalwerthes > R 4 Mt, Fr ° h R, ein Grenzwerth von, 4 = . welcher überschritten werden. muss, m wenn Üondensation eintreten soll. Diese Überlegungen lehren, dass Mischungen gesättigter warmer Luft mit -ungesättigter kühler weit leichter zu Condensationen Veran- vox Brzöwd: ’ Zur Dherhodynamik der Atmosphaere. 368 lassung geben können, als solche von gesättigter kühler mit trockener warmer Luft. Das Einströmen eines St 'alıles gesättigter warmer Luft in einen kühlen Raum muss demnach von viel kräftigeren Condensationen be- gleitet sein, als das Einströmen von ges ättigter kalter Luft in einen Raum, der mit ungesättigter warmer Luft erfüllt ist. Die Thatsache, dass über jedem offenen Gefässe mit warmem ‚Wasser so leicht Dampfwolken entstehen, während Nebelbildung bei sehr kalten Körpern in wärmerer Umgebung viel seltener zu beob- achten ist, bildet einen Beleg dafür. | Sowie bei einigermaässen kühlerem Wetter die 'Thüre einer Wasch- küche geöffnet wird, treten mächtige Dampfwolken aus, das Öffnen eines Eiskellers an heissen ‘Tagen hat nicht die gleichen Folgen. Nachdem so die Grenzen bestimmt sind, innerhalb deren über- ‚haupt Mischung eintreten kann, handelt es sich nunmehr darum, die Menge anzugeben, welche ‚bei der CGondensation zur Ausscheidung kommen kann. Solche Ausscheidung kann eintreten, so oft der Punkt F, oberhalb der Curve der Sättigungsmengen zu liegen kommt. Alsdann ist nämlich die Sättigungsgrenze überschritten und zwar um einen -Betrag, der durch die Länge F, nn —n da dargestellt wird. Diese Menge, welche durch «, bezeichnet werden soll, war es nun, von welcher man vor ‚WerTtstEın und Hann annahm, dass sie bei der Mischung als Wasser herausfalle. Dass und in welchem Maasse man bei dieser, Annahme fehlte, dies übersieht man am leichtesten eben an der Hand der Figur durch folgende Betrachtung: Gesetzt es sei bei der Mena. zuerst thatsächlich Übersättigung eingetreten und sei die ganze Menge y, wirklich dampflörmig (als "Wassergas) vorhanden, so wird allmähliches Ausscheiden des Dampfes gleichzeitig mit Erwärmung verbunden sein. Die hierdurch bedingte Temperaturzunahme ergiebt sich aus der Gleichung 1000 cd = — rdy, wo c die Wärmecapaeität der feuchten Luft (bei eonstantem Druck) und r die Verdampfungswärme ist, und wobei man c mit 1000 zu multiplieiren hat, da wir uns ein Kilogramm Gemisch gegeben denken, während y in Grammen ausgedrückt. ist. Da nun, wie später ersichtlich sein wird, die Temperatur / auch bei erheblichen Übersättigungen nur um wenige Grade steigt, so darf € . > N = man — ‚in jedem einzelnen Falle als constant ansehen und erhält dem- en entsprechend 364 Gesammtsitzung vom 10. April. — Mittheilung vom 17. Oetober 1889. 10°C (3) DI eh, wenn man unter y und / die Werthe versteht, welche nach Aus- scheidung des die Sättigungsgrenze übersteigenden Wassers erhalten werden. Man findet demnach in der Figur (Fig. 5) diese Temperatur / in höchst ein- facher Weise indem man durch F, eine Gerade zieht, welche mit der Abseissen- 10°C axe einen Winkel & = arctg — m bildet. Der Punkt F, in welchem diese Gerade die Curve der Sättigungsmengen schneidet, besitzt alsdann die gesuchten Coordinaten / und y, während die aus- geschiedene Wassermenge a = y, — y ist, eine Grösse, die in der Figur (durch die kleine Strecke Fi dargestellt ist. Nach der alten Theorie glaubte man £, und /, sowie y, und y oder was das nämliche ist, y, und y identifieiren zu dürfen. Hier sieht man, wie schon Hann an dem bestimmten Beispiele gezeigt hatte, dass «lies nicht der Fall ist, sondern dass ?>t, und y>y, ist, und dass dementsprechend auch die thatsächlich bei der Mischung im günstigsten Falle zur Ausscheidung kommende Wasser- menge a—=y,—Yy o bleibt. ı Hann. Öst. Ztschft. Bd. IX. S. 324. 1874. ® Nach den Untersuchungen von Dirrerıcı (WIEDEMANN’s Ann. 37. 1889. S. 494 bis 508) sowie nach jenen von EcknHorm (Bihang till K. Svenska Vet. Akad. Handl. 15. Aft. I. Nr. 6. 1889) sind diese Zahlen freilich nicht einwurfsfrei. Da aber einerseits die Berichtigung derselben für das hier erstrebte Endresultat kaum in Betracht kommt und da sich anderseits der hier angenommene Werth der Wärmecapacität trockener Luft auch auf die von Reenautr benutzte Calorie bezieht, so schien es mir statthaft, wenn nicht, sogar geboten, auch für r noch von den älteren Zahlen Gebrauch zu machen. 366 Gesammtsitzung vom 10. April: — Mittheilung vom 17.O&tober 1889. Ist {< 0.0 | > — 11.8 < 118:82 I A IE TREE SE 55 |I00| — — 10.0 0:1 0100| 0.0 |>— 0.1 < 1:ı oo = > ES EG I 0 |100 | << 0.2 zZ 0.5 — 54: 146 47 |100 — 0.0 o:1 | co 100 100 0.75 11.0 109 :02 I= JE Me I L j = \ S6 | 86 = 6.2 138::62 100 |100 0.19 5.0 54:46 : 1 I 94,9 — . 55:45 0+204|,00|62| oo 136 \ le A| A | oo I 0,100 |>0.0 |> 12.2) < $o: 120 o|+10 > —ı183[ <118:82 48 |100 = — 10.0 22 ® olıw|S > 03< 097:103 52 |100 5 — 0.0 0:1 olıwo|100 und zwar aus zwei Theilen bestehend, von denen der eine R, dampfförmig, der andere R, flüssig und überdies R, <ı00 sein soll, während R, den. — a Ferner sei R,<ıoo und 4, >t. Dies vorausgesetzt gelten unter Anwendung von Bezeiehnungen, die nach Analogie selbstverständlich sind die Sätze: Yı ze Yı — Yı Yı>Yı und a In der zugehörigen Figur (Fig. 7) aber wird y, durch T,F, und y, durch FF, dar- gestellt, während die übrigen Bezeichnungen wohl keiner weiteren Erläuterung bedürfen. Höchstens das eine mag noch hervor- gehoben werden, dass die Längen, welche das tropfbare' oder gefrorene Wasser ver- sinnlichen, durch zwei von einander ab- gewendete Pfeilspitzen begrenzt sind, da dies eine leichte Übersicht gestattet. Sind nun die zur Mischung kommenden Mengen beider Componenten wieder m, und m, und denkt man sich auch hier wieder, dass zunächst sowohl der vorhandene Dampf als auch das Wasser in dem Gemische gleich- förmig vertheilt sei und Verdampfung des Wassers erst nachträglich erfolge, sofern die Dampfsättigung des Gemisches überhaupt solche gestattet, dann gelangt man ähnlich wie oben wieder zu einem Übergangszustande, für den die entsprechenden Grössen passend durch den Index 3 zu bezeichnen sein werden. Der Unterschied zwischen diesem Übergangszustande und dem bei der Mischung gesättigter Luftmengen betrachteten liegt nur darin, dass er in dem hier vorliegenden Falle wohl thatsächlich durchlaufen wird, während der oben angenommene eben nur zur Erleichterung der Rechnung fingirt wurde. . Im Allgemeinen setze ich im Folgenden Temperaturen über 0° voraus, da die Übertragung der Betrachtungen auf die tieferen unschwer ist. Wollte man jedoch auch noch jene Fälle berücksichtigen, in welchen Wasser und Eis nebeneinander vor- kommen oder wo Wasser in überkältetem Zustande vorhanden ist, so würden die Untersuchungen übermässig verwickelt werden. 376 Gesammtsitzung vom 10, April. — Mittheilung vom 17. October 1889. In diesem Übergangszustande befinden sich nun vor der erfolgten Auflösung im Kilogramme die Dampf- und Wassermengen y, und y,, wie sie sich aus den Gleichungen } ee Nahe 9; u es t, ‘ m, 1 Yı r N I EN AM, unc = —= — ergeben, Y; Dal, m, Gleichungen, die ihren scheinbaren Mangel an Symmetrie verlieren, wenn man bedenkt, dass 9, —=y, und y,— o ist. Ausserdem hat man ebenso wie oben Ya De z Mm, Y—% u—1, m, In der Figur wird %, durch die Länge T, Es y, durch 7. dar- gestellt. Die Menge y,, die jetzt noch flüssig ist, wird sich nun auflösen, sofern das Gemisch nicht gesättigt ist, oder es wird sich soviel von inr auflösen, bis es gesättigt ist. Dies kann natürlich, sofern keine Wärme von aussen her zu- geführt wird, ein Fall der hier ausgeschlossen sein soll, nun geschehen indem sich das Gemisch abkühlt, und zwar für jedes Gramm das zur [6) Verdampfung kommt, um 2?6 bez. 2?9. Fig. 8. Man findet demnach die Endtemperatur 7 [e>| indem man von F, nach links aufwärts steigt bis man die Höhe aus den Leitlinien parallel von F, in F erreicht hat, oder wenn dies _|p ein Durchschneiden der Öurve F/ F/ erfordern würde, bis man diese Curve trifft. Im letzteren Falle, der in Fig. 8 seine Versinnlichung findet, kommt überhaupt nicht alles Wasser zur Auflösung, sondern nur ein DATE TR Theily’ — y,, wie er in der Figur der Länge F, P ; L * entspricht. Der erste dieser beiden Fälle lässt sich leicht rechnerisch be- handeln, insofern als unter diesen Bedingungen I=hu Rp, m, m, + mM, mL + mt, _ Mm, — — _ — 1 ? — m, + m, “m, + m, —=4—Ky, 3 mt, + m,t, — Ky,m, — — —— jst. m, + m, von Bezorp: Zur Thermodynamik der Atmosphaere. ar So einfach gestaltet sich die Rechnung jedoch nur dann, wenn wirklich alles Wasser zur Verdunstung kommen kann, in dem zweiten Falle, wo immer noch mechanische Übersättigung bestehen bleibt, wendet man besser das graphische Verfahren an. Ganz besonderes Interesse gewährt auch hier wieder die Unter- suchung der Grenzfälle, bei denen überhaupt noch vollständige Auf- lösung des in der einen Componente ursprünglich tropfbar vorhan- denen Wassers erfolgen kann. Solcher Grenzfälle giebt es natürlich ausserordentlich verschiedene, je nachdem man über das Mischungsverhältniss, oder über die Feuchtig- keitsverhältnisse der einen oder der anderen Componente frei ver- fügen kann. Hier soll nur die Frage behandelt werden, von welchem Grenz- verhältnisse der Mischung beginnend bei gegebenen Componenten jederzeit Auflösung erfolgen muss. Diese Grenze ist offenbar dann erreicht, wenn F’ und F, gleich hoch über der Abseissenaxe liegen, d.h. wenn y=y’—=y, ist, bez. wenn F und F’ zusammenfallen. In diesem Falle ist F die Spitze eines rechtwinkligen Dreieckes, dessen eine Kathete F, F, ist und dessen Hypothenuse den Leitlinien parallel läuft. mr Lässt man nun in Gedanken den Punkt T, auf der Abseissen- axe hin- und herlaufen, so beschreiben die Spitzen der in der ange- gebenen Weise auf F,F, errichteten Dreiecke eine durch #, gehende Gerade, die man leicht findet, wenn man auf dem von einer be- liebigen Ordinate durch die Geraden FF, und FF, abgeschnittenen Stücke ein solches Dreieck errichtet und alsdann dessen Spitze mit F, verbindet. Man kann z. B. wie in Fig. 9 geschehen, die auf T, errichtete Ordinate zu diesem Zwecke aus- ‚ wählen. Dann ist A} FF, das be- sagte Dreieck und FF, die Gerade, auf welcher der gesuchte Punkt F liegen muss; da er sich ausserdem E auf der Gurve der Sättigungsmengen befinden muss, so liegt er eben auf dem Schnittpunkte von FF, und der Curve F/E} und ist TI AU a DIL. das gesuchte Grenzverhältniss. x 378 Gesammtsitzung vom 10. April. — Mittheilung vom 17. October 1889. Sowie das Mischungsverhältniss diese Grenze erreicht oder nach B a h MM, — . a der Seite von »n, hin übersteigt, d.h. sowie — — u ist, tritt voll- m, l ständige Auflösung des suspendirten Wassers ein. Bei derartigen Mischungen kann es vorkommen, dass FF, die Curve F/F) auf der linken Seite von T\F, scheidet. In solchen Fällen ist die nach Vollziehung der Mischung sich ergebende Tempe- ratur niedriger als die der beiden Componenten. Das Mischungsverhältniss, von dem anfangend diese Erscheinung eintritt, findet man leicht, indem man durch F (Fig. 10), welches in Fig. 10. diesem Falle mit F/ identisch ist, ; p eine Parallele zu F,F, (eine Leit- “ linie) legt und deren Durchschnitt mit FF, sucht. Die Abseisse dieses Punktes ist alsdann die Temperatur tg E Verhältnisse noch vor erfolgter Auf- welche die Mischung nach diesem lösung liefert. Aus diesem Werthe 2, lässt sich eben auch dieses Verhältniss selbst 1; T; T, bestimmen. Man findet nämlich nach ganz einfacher Überlegung, dass für diesen speciellen Werth von /, die Gleichung gilt: FR ut Rn a DR 3 un £ Da jedoch FF, — K "und AR ='y—y,, so ist auch \ De Ra Yı Fi KA er ı Zen Be} und mithin auch D I E—L m, AT ee — IR bh bet m, Sowie nun #« Indem ich auf diesen Aufsatz hinweise, möchte ich zugleich erwähnen, dass Hr. Gross auch die in meiner zweiten Mittheilung auf S. ıı [1199] ausgesprochene Ver- muthung, wonach die Temperaturumkehrung im Gebiete der winterlichen Antieyklone nieht nur eine Eigenthümlichkeit der Gebirgsgegenden sei, inzwischen bestätigt hat. Bei einem unter der Herrschaft einer solchen Antieyklone am 19. December 1888 von Berlin aus unternommenen Ballonfahrt ergab das Schleuderthernometer zwischen ı und 4 Uhr Nm. eine Temperaturzunahme um 8° für 1000 Meter Erhebung. 384 Gesammtsitzung vom 10. April. — Mittheilung vom 17. October 1889. In aller Schärfe dürften sich die auf das Verhalten der obersten Nebelschicht bezüglichen Fragen am Eiffelthurme beobachten lassen, da es dort häufig vorkommen muss, dass die Grenzschicht gerade über die meterolegischen Instrumente hinweggeht. Vielleicht wäre es dort auch möglich, in verschiedenen Höhen re- gistrirende Thermometer und Psychrometer oder Hygrometer aufzu- stellen, um wirklich simultane Beobachtungen dicht oberhalb und unterhalb der oberen Nebelgrenze zu erhalten. d. Bildung und Auflösung von Nebeln und Wolken. Die oben durchgeführten Untersuchungen über die Niederschlags- bildung durch Mischung ungleich warmer feuchter Luftmengen haben gelehrt, dass solche Mischungen zwar keine reichlichen Regen- oder Schneemengen liefern, wohl aber für die Bildung von Nebeln und Wolken eine grosse Bedeutung erlangen können. Es giebt demnach dreierlei Vorgänge, die entweder für sich allein oder im Zusammenwirken eine Condensation des Wasserdampfes in der Atmosphaere zur Folge haben können: a) Direete Abkühlung, sei es durch Berührung mit kalten Körpern oder durch Strahlung. b) Adiabatische Expansion oder wenigstens Expansion bei un- genügender Wärmezufuhr. c) Mischung feuchter Luftmengen von verschiedener Temperatur, In entsprechender Weise erfolgt die Auflösung bereits vorhan- dener Nebel und Wolken durch die folgenden Vorgänge: a) Direete Erwärmung, sei es durch Strahlung oder durch Be- rührung mit wärmeren Körpern. b) Compression, sei es adiabatisch oder wenigstens bei unge- nügender Wärmeentziehung. ec) Mischung mit anderen Luftmengen von genügender Tempe- ratur und Feuchtigkeitsgehalt. Von diesen dreierlei Vorgängen ist der jedesmal an erster Stelle genannte der wirksamste. Um eine gegebene Wassermenge zu condensiren oder aufzulösen, bedarf es nur einer verhältnissmässig geringen direeten Abkühlung oder Erwärmung. Die letztere muss beträchtlicher sein, d.h. ein grösseres Temperatur- intervall umfassen, wenn die Condensation oder Auflösung der gleichen Menge durch adiabatische Expansion oder Compression erfolgen soll. von BezorLp: Zur Thermodynamik der Atmosphaere. 385 Noch viel bedeutendere Temperaturdifferenzen müssen aber dann in’s Spiel kommen, wenn durch Mischung die nämliche Menge zur Condensation oder zur Verdampfung gebracht werden soll, sofern dies überhaupt möglich ist. i Das erste Paar dieser Vorgänge: die directe Abkühlung oder Er- wärmung kommt vorzugsweise in Betracht bei der Bildung der eigent- lichen Nebel, die sich vom Erdboden anfangend bis in grössere oder geringere Höhen erstrecken. In Zeiten überwiegender Ausstrahlung kühlt sich zunächst der Erdboden ab. Sowie die Abkühlung bis zum Thaupunkte vorge- schritten ist, tritt in der alleruntersten Schieht Condensation ein. Hierdurch vermehrt sich das Emissionsvermögen dieser Schicht selbst, sie erkaltet demnach in ihren obersten Lagen selbst durch Strahlung und so wächst die Nebelschieht mehr und mehr von unten nach oben, um später in Zeiten vermehrter Einstrahlung sich genau in der um- gekehrten Weise wieder aufzulösen. Abgesehen von dem sogenannten Nebelreissen kommt es bei dieser Art der Condensation zu keinen beträchtlichen Niederschlägen. Der Grund liegt wohl darin, dass eben durch das Anwachsen der Nebel- schicht nach oben den unteren Schichten die Möglichkeit weiterer intensiver Ausstrahlung genommen wird. In den höheren Schichten der Atmosphaere wird solche Condensation durch direete Ausstrahlung wohl nur eintreten, wenn bereits auf eine andere Weise, sei es durch Mischung oder auch durch Expansion, vielleicht auch durch Rauch, Trübung erzeugt worden war. An der oberen Wolkengrenze, be- sonders bei Stratuswolken, dürften sich die Vorgänge des Anwachsens und Auflösens der Wolke durch directe Aus- oder Einstrahlung ebenso vollziehen, wie die Bildung und Auflösung des Nebels in der untersten Luftschicht. Die Wolkenbildung durch adiabatische Expansion sowie die Auf- lösung durch Compression tritt überall ein, wo man es mit auf- oder absteigenden Luftströmen zu thun hat. Sie ist in neuerer Zeit so viel- fach behandelt worden, dass hier in Kürze darüber hinweg gegangen werden kann. Die sommerliche Haufwolke mit horizontaler Basis, die Gewitterwolke und die eigentliche Regenwolke verdanken ihr die Entstehung. In wiefern nächtliche Ausstrahlung die obersten Schichten soleher Wolken beeinflusst, dies können erst weitere Forschungen klar legen. Wesentlich verwickelter als bei den beiden bisher betrachteten Arten der Bildung und Auflösung von Wolken und Nebeln gestalten sich die Vorgänge, wenn Mischung in’s Spiel kommt. Bei den oben erwähnten Gruppen ist ein stetiges Fortschreiten b} Sitzungsberichte 1890. 34 386 Gesammtsitzung vom 10. April. — Mittheilung vom 17.Oetober 1889. der Abkühlung oder Erwärmung mit stetig weiter schreitender Con- densation oder Auflösung begleitet. Ganz anders bei der Mischung. Ein Mischungsprocess kann in demselben Sinne weiterschreiten und doch zuerst Condensation und in seinen späteren Stadien wieder Auflösung zur Folge haben. Der Athem, den wir in kühle Luft hinausstossen verlässt die Mundhöhle zwar gesättigt, aber noch nicht im Nebelstadium, erst wie die Mischung mit der kälteren Luft eintritt, beginnt die Bildung der Dampfwolke, die sich alsdann durch weitere Beimischung kalter trockener Luft wieder auflöst. Streng mathematisch übersieht man diesen Vorgang an der Hand der Figur 2.' Nimmt man z. B. an, dass eine kleinere Luftmenge von der Temperatur /, mit einer grösseren von der höheren Temperatur Z, gemischt werde, so werden alle möglichen Mischungsverhältnisse von m, v — o bis zu dem schliesslich sich ergebenden durchlaufen, welches m, \ wir sehr gross, jedenfalls grösser annehmen wollen, als es dem Werthe y, entspricht. In diesem Falle durchläuft der Wassergehalts alle Werthe der zu F\ F, gehörigen Ordinate bis zu einem Endwerthe y>Y. Hierbei muss Condensation eintreten sowie das Mischungsver- hältniss den Werth übersteigt, welcher der Ordinate y, entspricht, wächst es noch weiter, so tritt von einer bestimmten Stelle bei An- näherung an die Ordinate y, wieder theilweise Auflösung ein, die bei dem der Ordinate y, entsprechenden Verhältniss eine vollständige wird und dann wieder ungesättigte Mischungen giebt. Mischt sich eine kleinere Menge nahezu gesättigter wärmerer Luft mit einer grossen Menge kälterer, so werden die Zustände im entgegengesetzten Sinne durchlaufen und tritt unter den in der Figur angenommenen Bedingungen auch wieder anfänglich Condensation und dann Wiederauflösung ein. Obwohl nun in beiden Fällen zuerst Condensation und dann Wiederauflösung erfolgt, so besteht doch ein wesentlicher Unterschied zwischen ihnen. Denkt man sich nämlich das Mischungsverhältniss zwischen dem Öondensations- und Auflösungspunkte, d. h. zwischen den Ordinaten %, und 9, stetiger Veränderung unterworfen, so wird doch die resul- ’ +1, tirende Mitteltemperatur ? = ———— rascher erreicht, wenn man von 2 143.0. 8. 360. von BEzoLp: Zur Thermodynamik der Atmosphaere. 387 y, nach y,, als wenn man von y, nach y, weiterschreitet. Da nämlich +1 fr, so ist für i= nr das Mischungsverhältniss m, :m, > ı, d.h. das Gemisch zeigt bereits die Mitteltemperatur, während der Masse nach die kältere Componente noch das Übergewicht hat. Mischt man demnach gesättigte kühlere Luft mit immer grösseren Mengen gesättigter warmer Luft, so erfolgt zuerst die Erwärmung des Gemisches rascher als später, während bei dem umgekehrten Process anfänglich langsamere und dann immer raschere Abkühlung eintritt. Auch die condensirten Mengen verhalten sich ähnlich, auch sie erreichen ihr Maximum bei Überwiegen der kühleren Componente: - »Es tritt demnach die Condensation rascher ein, wenn ein Strahl kühler feuchter Luft in eine grosse Masse wärmerer eintritt, als wenn ein Strahl warmer feuchter Luft in kühlere hineingeblasen wird.« Es muss sich demnach im Aussehen solcher sich bildender und wieder auflösender Wolken verrathen, ob wärmere oder kältere Luft schliesslich die Oberhand behält. Nach alledem darf man die nachstehenden Nebel und Wolken als durch Mischung entstanden ansehen: ı. Die Nebel über warmen feuchten Flächen unter Einwirkung kälterer Luft, also insbesondere die Nebel auf dem Meere zur kalten Jahreszeit oder beim Einfallen kalter Winde. 2. Die reihenweise auftretenden Wolken an der Grenze zweier verschieden rasch übereinander hinfliessenden Luftschichten, welche Hr. vox Hermnorrz zuerst als eine Folge von Wellenbewegung erkannt und mit dem Namen der Luftwogen bezeichnet hat, wobei jedoch adiabatische Condensation an den Stellen, wo die Luft nach Art der Brandung in die Höhe geschleudert wird, auch noch in Betracht kommt.' 3. Die Stratusschichten, die sich an solchen Trennungsflächen bilden, und die häufig zuerst als Luftwogen auftreten und sich später erst mehr verdichten. 4. Wolkenfahnen, die sich an Berggipfeln oder an Passeinschnitten bilden und wieder auflösen, wenn die Gestaltung des Gebirges es wärmeren oder kälteren Luftmassen ermöglicht, dass Strahlen in solche von anderer Temperatur hineingeführt werden.’ 5. Die Wolkenfetzen oder das ganz lose Gewölke, wie man es bei stärkerer Luftbewegung unter fortgesetzter Gestaltänderung und unter stetem Entstehen und Vergehen häufig beobachtet, wie sie aber auch neben der ,Wolkenbildung durch adiabatische Expansion ins- besondere bei Gewittern auftreten. ! Sitzungsber. f. 1388. S. 661 und f. 1889. S. 503 ft. ® v. Berzorp. Himmel und Erde Bd. II. S. 7. 188: 388 Gesammtsitzung vom 10. April. — Mittheilung vom 17.Oetober1889. Diese verschiedenen Arten der Wolkenbildung durch direete Ab- kühlung, durch adiabatische Expansion und durch Mischung können selbstverständlich auch nebeneinander in den verschiedensten Com- binationen auftreten, wie sich dies schon äusserlich in der ausser- ordentlichen Mannigfaltigkeit der Wolkenformen zu erkennen giebt. Es scheint mir jedoch sehr wichtig bei der Betrachtung dieser Formen stets diese verschiedenen Vorgänge im Auge zu behalten, da man nur dann hoffen kann, schliesslich ein wirkliches Verständniss dieser Formen zu gewinnen. Es wird sich, wie Hr. Herrmann treffend äÄusserte, vor Allem darum handeln, den Grund zu einer »Physiologie der Wolken« zu legen, ehe man hoffen darf, zu einer wirklich befriedigenden Systematik und Nomenclatur derselben zu gelangen." Zur Lösung dieser Aufgabe wird freilich noch ein weiter Weg zu durchlaufen sein, da sich einerseits die Frage um so verwickelter zeigt, je näher man an sie herantritt, und da es andererseits so ausser- ordentlich schwer scheint, im Experiment auch nur einigermaassen jene Bedingungen herzustellen, unter welchen sich in der Atmosphaere die Bildung und Auflösung der Wolken vollzieht. So schön und verdienstvoll z. B. die Versuche sind, welche Hr. Verriw mit Rauchwolken angestellt hat, so muss man doch mit den Schlüssen, die man daraus auf die wirkliche Wolkenbildung zieht, sehr vorsichtig sein. Im Grunde genommen geben nämlich alle Versuche mit Rauch doch nur ein Bild von Bewegungen in trockener Luft, da die Con- densation und Verdampfung sowie die Vorgänge der Compression und Expansion dabei ausgeschlossen sind und man deshalb unter Bedin- gungen arbeitet, unter welchen in der Atmosphaere eben keine Wolken- bildung eintreten würde. Darf man doch gerade wegen dieser Vorgänge die Bewegungen der Wolken nicht einmal schlechtweg als Maass der Luftbewegung betrachten, da es nicht nur vorkommt, dass Wolken scheinbar be- wegungslos an Bergen hängen, während sie in Wahrheit von leb- haftem Winde durcehströmt werden — Föhnmauer, Tafeltuch des Tatel- berges, Wolkenhüte -— sondern begegnet es sogar den Luftschiffern nicht selten, dass sie Wolken in horizontalem Sinne durchsetzen. Das letztere ist aber nur möglich, wenn die Wolke eine andere Geschwindig- keit besitzt als die Luft, in weleher sie schwebt, da der Luftballon selbst nur Träger vertical wirkender Kräfte ist. Die Wolke ist eben kein Körper, der als solcher unverändert von der Luft weiter getragen wird, sondern ein Gebilde, das in fort- ! Vergl. übrigens auch O. VoLGErR in Gaea f. 1890, II. S. 65 —75. von Bezorp: Zur Thermodynamik der Atmosphaere. 389 gesetztem Entstehen und Vergehen begriffen, als Ganzes wesentlich an- dere Bewegungen zeigen kann, wie die Theilchen, aus denen es besteht. Bei dem gesteigerten Interesse, welches man gegenwärtig den Formen und Bewegungen der Wolken entgegenbringt, schien es mir wichtig, auf all’ diese Punkte aufmerksam zu machen, da man sie sämmtlich vor Augen haben muss, wenn man aus dem äusseren An- sehen der Wolke auf die Vorgänge schliessen will, welche in dem einzelnen Falle die Bildung oder Auflösung derselben und damit auch ihre Form bedingen. Anhang. Tabelle über die Wassermengen in Grammen, welche im Kilogramm gesättigter Luft in Dampfform enthalten sind." t t — 30] 0.31 0.48 0.00 0.80 1.20 — 30 3 3 0.03 9.34 0.03 39 0.04 e 0.04 6 0.05 8, 0.07 : ©.11 : —'] m 2 22 nd fe — 9 34 % 37 R Sr 5 SR Zur 3 9 —2 4° BE = — 28 £ 3 4 | so nz sg RR! 1 — 27 41 5 45 A 52 E 63 7 78 | 10 56 lee 27 — 26 4 4C 7 ei 6 S6 . 1 71 — 26 — 45 h 49 5 Dr Ds SIE en N 6 = 49 0.05 54 0.05 3 0.06 75 0.07 94 0.09 = 0.1 SE 0.18 =) —— 1 — — O0, ———0.05 —— 375) .07 0. = 2 —0 —2 0.5 almost | 0.66 0.82 1.0: 1.37 2.006 — 2 4 54 2 2 6 IR: c - 8 3, a ig 1% 4 — 23 50 5 75 1: 0) 25 — 23 5 I 6 DE Sr 38 9 3 0 5 13 2 on 3 — 22 er: Zu 82 5 99 5 23 63 3 46 Pe — 21 Zu e 77 goes 1.08 34 78 P 69 — 21 ’ 3) © ° 10 Rn I2 10 25 — 20 Zi 8 98 18 6 ( { —= 20 —— 77 0.07 = na won 0.09 — — 0.10 —- et — 0.1 4 0.18 — 94 5 27 — — ı9| 0.84 | 9925| 107 & 1.28 | 1.60 3 2.12 | 321 R — 19 — 18 92 „| 1.00 1er 330 7 e 32 „ a 18 - [0] 10 2 = —17| 1.00 \ 09 R 200, Sa ganyn Sa Sı le E 2 > / == > Er — 16 9 0 18 = Bazar: Ger 2.07 _ 75 | ea 16 — 15 19 28 49 9" 2 2 99. 4 1-15 - 097 0.11 — 0.13 on — 0.19 7 0.25 0.38 — — 14] 1.28 039 1.62 5 1.94 x 243 „| 3:24 .g 4.87 ll 14 — |; 39 N A el an 06% 5 2 28 — 15) E = D : = eo % 29 ni s6 = Ss i „3 Pl 5 13 4 13 2 10 E 19 24 5 31 x73 47 7 — 11 63 77 5 2.06 _ 48 | 413 3 6.20 al — 10 76 Oi 23. 68 Se 47 ro 0.15 ——0.16 0.18 ———0.22 =—0:27 re ern — 9| 1.91 2.07 2.41 2.90 3.62 4.84 7.26 — 9 u: 17 20 23 30 39 59 — 8| 2.06 24 61 3.13 92 23 85 271-8 17 18 21 8 25 S 32 G 2| 8 64 u } 22 2 2 Br, £ „Ac ? m 4 = 17 4 19 22 3 27 nn 34 2 45 4 67 7 6 6 58 6 6 — 6 = 40 On 3.04 , A 5 3 10 91 910 Zur 59 = Sn 2 94” 94 = ee 8 "| — 5 ” 0.20 0.22 0.20 037 0.38 ZIEOSI 0.78 ! Für die Spannkraft des Wasserdampfes sind hierbei die Zahlen von Brock zu Grunde gelegt. S. Trav. et Mem. du Bur. internat. des Poids et Mes. I. A. 33. 1881, Sitzungsberichte 1890, 35 3 2 24 37 ve47 62 r en ee .27 ze .29 un 0.33 3.30 41 . N Sn = al 3251, ;, 1.407 Klar, a ze are RR: + ı] 4.03 ol. #37 Bl) 10 a 6.13 7.87, 21024 +1 + 2 32 70 48 e 58 = 8.24 57| 11.00 & +2 ar TBB | zig I Das EEE +3 al © * au osı r 58 °'| 9.49 64 12.68 r _ +4 + 5| 5-34 2, 80 = ZI Bente; 10.18 © 13.00 i —_ +35 el57i 6.22 726 *| 872 moon me ze +6 + 7l 63%) 66 *| 77 | 934 | na 7) — — I+7 + 8l, 56 | 713 7.832 >|, oo >| usa 0 Be: + 9| 702 * 6 a 10.70 ”'| 13.40 | _ +9 + 10 51 Bi 8.16 nn 9.53 e 11.44 " 14:33 _ — — + 10 +ıı[ 8.03 = 8.72 % 10.18 > Ta n 15.32 Be = = Ze +12 58 2 932 , BaRe 13.08 2 16.38 = —_ _ +12 Pal gib „| 9 „| 262 | oz — [+13 +14 78 65 10.62 n 14:91 & 18.69 N n4 Rt +14 + 151 10.43 „| 1734 1 13:24 „9115.91 ,.,| 19:94 I = — I+s5 + ı6] 11.13 12.09 „,| 1412 16.97 , - _ = + 16 +17 86 z 89 | 1595 u _ — — +17 + ı8]| 12.64 = 13.73 - 16.04 Ir 19.29 Mi _ — —ı +18 + 19] 13.46 5 14.62 £ 17.09 E 20.55 _ — _ +19 +20| 14.33 R ER E, 18.20 en Bas _ = — + 20 +2rjlı525 „| 1657 5|1937 , = — — _ +21 + 22] 16.22 Br 17.63 „| 29:59 5 — == — rs + 22 +23| 17.24 3 18.75 ‚g| 27.90 an = == a ar +23 +24] 18.32 es 19.93 = 23.28 = —_ —- == — +24 + 251 19.47 a 217 Er 24.73 = — —_ —_ +25 -+ 26| 20.68 5 22.48 er _ _ — — =r + 26 +27| 21.95 _ | 23.86 = _ _ — en —- +27 +28] 23.29 25.31 B _ =— = — —- + 28 +29| 2470 ” 26.84 = — — — = Re + 29 -+ 30 | 26.18 28.47 _ _ — — er + 30 Ausgegeben am 17. April. Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. 391 1390. XX. SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 17. April. Sitzung der physikalisch -mathematischen Ölasse. Vorsitzender Seeretar: Hr. E. pu Boıs-Revnmonv. Der Vorsitzende legte eine dritte Mittheilung des Hrn. Prof. I. Rosentuan in Erlangen vor über calorimetrische Unter- suchungen an Säugethieren. Die Mittheilung folgt umstehend. Sitzungsberichte 1890. 36 393 Calorimetrische Untersuchungen an Säugethieren. Von Prof. I. RosentHAL in Erlangen. (Vorgelegt von Hrn. E. pu Boıs-Reymonp.) Dritte Mittkeilung. T. 7 meiner zweiten Mittheilung' habe ich angeführt, dass die Wärme- production der Säugethiere von der Umgebungstemperatur abhängig ist, indem dieselbe bei einer mittleren Temperatur (von etwa 15°C.) ein Minimum zeigt, während sie bei niederen wie bei höheren Tem- peraturen einen höheren Werth erreicht. Ich habe seitdem die Wärmeproduction noch in einer anderen Beziehung zur Umgebungstemperatur. der Untersuchung unterworfen, indem ich dieselbe stets bei der gleichen Temperatur der Umgebung bestimmte, das untersuchte Thier aber vor der Bestimmung entweder in der gleichen, oder in einer höher, oder in einer niedriger tem- perirten Umgebung aufbewahrte. Ich wollte auf diese Weise fest- stellen, ob der Wechsel der Temperatur beim Einbringen in den Apparat einen unmittelbaren Einfluss auf die Wärmeproduction ausübt. Ein ähnlicher Wechsel der Umgebungstemperatur hatte zwar schon hei einem Theil der in der früheren Mittheilung erwähnten Versuche stattgefunden. Diese letzteren zerfielen, wie dort” angegeben wurde, in drei Reihen. Bei der dritten wurde der Versuch entweder im kalten Zimmer begonnen und dann der Apparat mitsammt dem Thier in ein geheiztes Zimmer gebracht, oder umgekehrt im geheizten Zimmer be- gonnen und dann in einem kalten fortgesetzt. Dabei wurde die höhere Temperatur stets so gewählt, dass sie derjenigen nahe lag, bei welcher das Minimum der Wärmeproduetion beobachtet wird. Dementsprechend ergab sich denn auch, dass die Wärmeproduetion beim Übergang in die niedere Temperatur zu- und beim Übergang in die höhere Tem- peratur abnahm. ! Diese Berichte 1889. S. 245. SER LONISHRIEER 36° 394 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 17. April. Von dieser Versuchsanordnung unterschied sich die neue insofern, als ein für alle mal die calorimetrische Untersuchung nur bei Tempera- turen vorgenommen wurde, bei denen eine mittlere Wärmeproduction zu erwarten war, d. h. bei solchen Temperaturen, welche unter 15°, aber mehr oder weniger über 5° lagen, dass die Thiere aber vor dem in der Regel morgens 8 Uhr beginnenden Versuch während der ganzen Nacht in der gleichen oder in einer anderen (niederen oder höheren) Temperatur gehalten worden waren. Das Ergebniss dieser Versuche war, dass die Thiere, wenn sie vor dem Versuch in einer niedereren Temperatur gehalten worden waren, weniger, wenn sie aber vorher in einer höheren Temperatur gewesen waren, mehr Wärme an das Calorimeter abgaben, als wenn sie in der gleichen Temperatur gewesen waren, bei der auch die Messung vorgenommen wurde. Die Unterschiede waren in einzelnen Fällen grösser als die von mir in den früheren Versuchen für die gleichen Temperaturunterschiede gefundenen Schwankungen. Worauf ich aber vorzugsweise die Aufmerksamkeit lenken möchte, das ist der Umstand, dass diese Unterschiede deutlich immer nur in der ersten oder in den beiden ersten Stunden der Versuche auftraten, bei längerer Fortsetzung derselben sich aber mehr und mehr verwischten. In der Regel lasse ich die Thiere stets zehn Stunden hinter- einander in dem Calorimeter. Berechnet man nun aus den Ablesungen eines solchen zehnstündigen Versuchs den Mittelwerth, so zeigen diese Mittelwerte untereinander keine grösseren Unterschiede, als sie auch sonst bei calorimetrischen Versuchen vorzukommen pflegen, jedenfalls ist keine feste Gesetzmässigkeit zwischen den beobachteten Werthen und den veränderlichen Umständen unserer Versuchsreihe zu erkennen. Ich komme daher auf Grund der neuen Versuche zu dem rein negativen Ergebniss, dass der Aufenthalt des Thieres in kälterer oder wärmerer Luft vor Beginn des Versuchs auf die Wärmeproduetion während des Versuchs, innerhalb der von mir untersuchten Temperaturgrenzen wenigstens (— 5 bis + 20°) keinen merklichen Einfluss ausübt. n. Es bleibt aber noch die Frage zu erörtern, wie wir die im Anfang jedes Versuchs hervortretenden, wenngleich geringen, so doch sehr ausgesprochenen Unterschiede zu deuten haben. In dieser Beziehung muss ich nochmals darauf hinweisen, dass die an meinem Calorimeter (wie an jedem anderen) abgelesenen Werthe nur dann als unmittelbares Maass der Wärmeproduction des Thieres RosentnAar: Calorimetrische Untersuchungen an Säugethieren. 395 anzusehen sind, wenn die Temperatur des Thieres beim Schluss des Versuchs genau dieselbe ist wie beim Beginn. Ich sehe gerade darin einen grossen Vorzug des Luftealorimeters, dass in demselben die Thiere in normalen Verhältnissen sich befinden, dass sich ihre Eigen- wärme fast gar nicht ändert. Überdies wird dieselbe stets bei Beginn und beim Schluss eines jeden Versuchs gemessen und die, meistens sehr geringe, Änderung bei Berechnung des Mittelwerthes berück- sichtigt. Ihr Einfluss ist um so geringer, da sie sich über den langen Zeitraum von zehn Stunden vertheilt. Das alles gilt aber nicht mehr, wenn wir Versuchsbedingungen einführen, welche als solche zu Änderungen in der Eigenwärme des Thieres Anlass geben. Mögen dieselben auch gering und kurzdauernd sein, so können sie doch vorübergehend die Angaben des Galorimeters beeinflussen in einer Weise, dass dieselben grösser oder geringer aus- fallen als die in der gleichen Zeit produeirte Wärme, je nachdem das Thier sich etwas abgekühlt oder sich etwas erwärmt hat. Aus diesem Grunde habe ich auch oben bei Mittheilung des Versuchsergebnisses mit gutem Bedacht nicht von der Wärmepro- duetion gesprochen, sondern nur von der Wärmeabgabe an das Calorimeter. Wir können ja von der ersteren gar nichts bestimmtes aussagen, ehe wir nicht die etwa gleichzeitig vorgekommenen Ände- rungen der Eigenwärme festgestellt haben. Es wurde deshalb in einer besonderen Versuchsreihe dieselbe Untersuchung nochmals durchgeführt mit Beschränkung auf die An- fangszeit von ı—ı'/, Stunden und mit Berücksichtigung der Ände- rungen in der Eigenwärme. Um möglichst deutliche Ergebnisse zu erzielen, wurden die Versuche nur an Kaninchen angestellt, da diese gegen Schwankungen der Umgebungstemperatur empfindlicher sind als grössere Thiere, und um diese Empfindlichkeit noch zu steigern, wurden die Thiere am ganzen Körper geschoren. Um den Einfluss dieses Eingriffs beurtheilen zu können, wurde bei jedem Thiere eine Anzahl von Calorimeterbestimmungen dem Scheeren vorausgeschickt. Ich erhielt aber auch bei diesen Versuchen (selbstverständlich nach Berücksichtigung der Änderungen in der Eigenwärme bei jedem ein- zelnen Versuch) im wesentlichen das gleiche Ergebniss wie bei den Versuchen an den grösseren Thieren (Hunden und Katzen). Die Unter- schiede waren, wie ich erwartete, noch deutlicher ausgeprägt als bei den grossen Thieren und stets in demselben Sinne vorhanden. Ich will hier nur, des Beispiels wegen, die Mittelzahlen einiger Versuche angeben: BansA!rungescharenne he. es 2.033 Sec. ca. » geschoren, warm aufbewahıt....... 2.489 » » » kaltzautbewanrte [9 .074 » » 396 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 17. April. Kan... BD: ungesehnren . ELrALeR LT AR, 1.859 Sec. ca. » geschoren, kalt aufbewahrt........ 1823 m 05 » » warm aufbewahrt ...... 1,947 m Kan.7G. aungeschoten®. t. ieineie Ze 1.002 nr » geschoren, warm aufbewahrt....... 1.388 "ac » » kalt aufbewahrt ......... 1.248 ars Kan. Dirungeschaxen. AH m UFER 1.359 » » » geschoren, warm aufbewahrt....... 15,09 1% » » kalt aufbewahrt ......... 123841708 Dabei zeigte sich durchgehends, dass die vor dem Versuch in der Wärme, d.h. bei Temperaturen von ı8 bis 22°C. aufbewahrten Thiere, wenn sie bei den mässigen Temperaturen von 7—ı1° in dem Calorimeter verweilt hatten, etwas, zuweilen sogar bis zu ı° und mehr an ihrer Eigenwärme verloren hatten, während die aus kalter Um- gebung (—5 bis + 5°) in das Calorimeter gebrachten Thiere gar keine oder nur ganz geringfügige Schwankungen derselben zeigten. Wie aus obigen Zahlen hervorgeht, ist aber trotzdem stets in dem ersteren Fall die Wärmeproduetion etwas höher als in dem letzteren. Man wird wohl nicht fehlgreifen, wenn man unsere geschorenen Kaninchen in ihrer Wärmeregulirung einigermaassen mit einem un- bekleideten Menschen vergleicht. Wie wir aus den Versuchen der HH. SEnAToR, WINTERNITZ u. A. wissen, sinkt auch bei letzteren unter ganz Ähnlichen Umständen als die in unseren Versuchen hergestellten die Eigenwärme um ein Geringes. Ob dabei zugleich eine Steigerung der Wärmeproduetion erfolgt, ist bisher unbekannt, denn die Versuche, aus welchen Hr. LieBERMEISTER auf eine solche schloss, sind nicht ausreichend, diesen Schluss zu rechtfertigen. Immerhin liegt es nahe anzunehmen, dass der beim Frösteln auftretende Scehauder, die Gänse- haut und andere, unwillkürlich auftretende Contraetionen glatter und quergestreifter Muskeln eine vermehrte Wärmeproduetion bedingen, ohne dass man deshalb die Lehre des Hrn. Prrüser von dem »che- mischen Muskeltonus« schon für erwiesen anzusehen hätte. In ähn- licher Weise mag auch die vermehrte Wärmeproduetion der Kaninchen bei der Abkühlung zu Stande kommen. Da dieselbe aber, bei dauernder Erhaltung der niederen Temperatur bald wieder verschwindet, so dürfen wir es keineswegs so auffassen, als wenn ein für alle Mal durch einen regulatorischen Eingriff des Nervensystems der niederen Umgebungstemperatur stets eine höhere Wärmeproduetion entspräche und umgekehrt. Das kann um so weniger der Fall sein, ‚als nach unseren früheren Versuchen bei Umgebungstemperaturen über 5 wiederum eine Steigerung der Wärmeproduetion auftritt. 15 Rosesruau: Calorimetrische Untersuchungen an Säugethieren. 397 II. Der Widerspruch zwischen Wärmeproduetion und Wärmeausgabe, welcher nothwendig zu Änderungen der Eigenwärme führen muss, kann in noch viel stärker ausgeprägter Weise auftreten bei Eingriffen in die normalen Verhältnisse des Thierlebens, welche Schwankungen der Eigenwärme veranlassen, sei es durch Änderungen in der Blut- eirculation, sei es auf anderem Wege. Ich habe auch diese in den Bereich meiner Untersuchungen gezogen und will von den hierbei gewonnenen Erfahrungen zunächst nur eine besprechen, weil sie leicht verständlich und übersichtlich ist. Injieirt man einem Kaninchen eine passende Dosis Chloralhydrat, durch welche es in einen tiefen Schlaf versetzt wird, so sinkt seine Eigenwärme erheblich. Die Abnahme erfolgt während des Schlafes stetig; sie kann z. B. im Verlauf einer Stunde mehr als 2° betragen. Erwacht das Thier aus der Narkose, was je nach der Grösse der Dosis ı, 2 oder mehr Stunden nach der Injeetion meistens schnell erfolgt, so steigt die Eigenwärme wieder ziemlich schnell bis zur Norm an. Untersucht man ein Thier unter den gleichen Verhältnissen im Calorimeter, so findet man unmittelbar nach der Injeetion ein erheb- liches Ansteigen der Wärmeausgabe, welche im Verlauf der ersten Stunde etwa um 30— 40 Procent grösser wird, als sie vor derselben war. Es ist aber ohne weiteres klar, dass diese vermehrte Wärme- ausgabe nicht als eine vermehrte Wärmeproduction gedeutet werden darf, weil ja das Thier innerhalb dieser Zeit sich abgekühlt, also einen Theil seines Wärmevorraths an das Calorimeter abgegeben hat. In einem derartigen Falle z. B. producirte ein Thier in der letzten Stunde vor der Injeetion 8°°6; in der auf die Injeetion fol- genden Stunde gab es an das Calorimeter ab 114. Es hatte aber in derselben Zeit an Eigenwärme verloren 4°°3. Also war seine Wärmeproduction in Wirklichkeit gewesen 7“'ı, d.h. um ı“*; weniger als vor der Injeetion. x Dass ein schlafendes Thier weniger Wärme produeirt als ein wachendes, kann als selbstverständlich gelten. Es fallen ja, abge- sehen von anderen Muskelbewegungen die zur aufrechten Haltung erforderlichen Muskeleontraetionen fort, welche an sich schon mit der Erzeugung einer gewissen Wärmemenge verbunden sein müssen. Dazu kommen dann noch die Abnahme der Herzthätigkeit und der Athembewegungen, welche letzteren flacher und seltener werden. Ist so die Wärmeproduction verringert, während die Wärmeausgabe ver- mehrt ist, so muss natürlich die Eigenwärme sinken. Um sie zu erklären, 398 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 17. April. braucht man nicht auf eine besondere regulatorische Thätigkeit des Nervensystems zurückzugreifen. Die verminderte Wärmeproduetion im Chloralschlaf ist auch von einer verminderten CO,-Produetion begleitet, wie ich durch besondere Versuche habe feststellen lassen, auf welehe ich hier nieht weiter eingehen will. Ob beide Vorgänge genau in gleichem Verhältniss abnehmen, habe ich bis jetzt noch nicht untersucht. Nothwendig ist das nach den von mir früher festgestellten Thatsachen durchaus nicht. Die messbare Wärmeproduetion sowohl wie die CO,- Ausgabe eines Säugethiers sind jede für sich die Summen so vieler einzelnen im Körper vorsichgehenden Processe, «dass eine strenge Proportionalität zwischen beiden überhaupt nicht, eine ungefähre nur für längere Perioden stattfinden kann. Während in unserem Falle die Wärmeproduetion ab- und die Wärmeabgabe zunimmt, kann in anderen Fällen das gerade Gegen- theil stattfinden. Bei allen refleetorischen Krampfzuständen z. B., insbesondere also auch bei der Strychninvergiftung und der Infeetion mit dem Tetanusbaeillus, ebenso aber auch bei dem durch unmittel- bare Reizung des Rückenmarks erzeugten allgemeinen Tetanus haben wir eine Verbindung von vermehrter Wärmeproduetion und verminderter Wärmeausgabe. In diesen Fällen muss also die Eigenwärme beträchtlich steigen, was bekanntlich auch geschieht. Ein Gleiches gilt, wie es scheint, für gewisse Fälle von Fieber. Ob für alle, das halte ich für zweifelhaft. Da aber meine Untersuchungen über das Fieber noch nicht abgeschlossen sind, so behalte ich die Besprechung desselben einer späteren Mittheilung vor. Ausgegeben am 24. April. 399 1890. XXI. SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 17. April. Sitzung der philosophisch-historischen Classe. Vorsitzender Secretar: Hr. Momnsen. Hr. Sacnau las: Die Altaramaeische Inschrift auf dem Standbilde des Königs Panammü von Sam’al aus dem 8. Jahrhundert vor Chr. Geburt. Ausgegeben am 24. April. Sitzungsberichte 1890. 37 401 1890. XXI SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 24. April. Gesammtsitzung. Vorsitzender Secretar: Hr. E. pu Boıss-Revynonv. l. Hr. Scumorzer las über das deutsche städtische Fremden- recht von 1200—-1500. Die Mittheilung wird an einem anderen Orte veröffentlicht werden. 2. Hr. Auwers theilte nach einem Schreiben des Directors des Astrophysikalischen Observatoriums in Potsdam Hrn. Prof. H. C. Voser vom 23.d.M. mit, dass die auf dem Observatorium gemachten spectro- graphischen Aufnahmen des Sterns « Virginis eine Bahnbewegung des- selben von kurzer Periode nachgewiesen haben. Das Speetrum des Sterns gehört zur Classe Ia und zeigt breite verwaschene Wasserstofflinien. Zwei Aufnahmen desselben im April ı889 hatten in guter Übereinstimmung eine ungewöhnlich starke Ver- sehiebung der Sternlinie nach Violet ergeben, eine dritte, nur zwei Tage nach der zweiten gemachte dagegen gab eine beträchtliche Ver- schiebung nach Roth. Zur Aufklärung des Falles wurde im gegen- wärtigen Monat bei jeder günstigen Gelegenheit eine Aufnahme von &Virginis gemacht, und haben sich bis jetzt folgende Werthe für die Bewegung des Sterns in der Richtung zur Sonne (—) bez. von der Sonne (+) ergeben: Sitzungsberichte 1890. 38 402 Gesammtsitzung vom 24. April. ı M. Zt. Potsdam beob. Bew. Red. auf ©) *-O 1889 April 21 grıs® —ı11.6Mel. —0o7M. -12.3M. no Ttor 13210 — 1.2 — 13.2 Mi ı 058 +75 — 113 + 62 1890 April 4 11 30 — 34 +05 — 29 „9 1030 —142 + 0.2 — 14.0 »2. 10R 171180) )—-70:3 +0.1 — 02 NE RN ol ae 0.0 + 7.6 » 13 1050 —147 — 0.1 — 14.8 N oe — 0.3 + 11.0 Diese Beobachtungen werden für eine erste Annäherung be- —L friedigend durch eine Formel v = v, sin «360° | dargestellt, wenn man für die Epoche 1890 April 2 ı0'o m. Zt. Potsdam, für die Pe- riode p 4" 0'3 und für die grösste im Visionsradius zu beobachtende Geschwindigkeit (»,) ı2 Meilen annimmt. Befreit man die Beobach- tungen noch von der einstweilen =— 3 Meilen anzunehmenden Trans- lationsbewegung des Systems, so ergibt sich folgende Darstellung (B.—R.): 1889 Apr. 21 +2.7M. 180 Apr. 4 +1.2M. 1890 Apr. ıı —1.4M. » 29 +1.8 » » 9 +10» » 13 +02» Mai ı —28 » » 10 +21» » 15 +20» Die Umlaufszeit ist nach Vergleichung der vorjährigen mit den diessjährigen Beobachtungen angenommen; die Zahl der auf ein Jahr fallenden Umläufe scheint bereits nicht mehr als um =2 Umläufe unsicher zu bleiben. Wenn die Bahnebene nicht stark gegen die Gesichtslinie ge- neigt ist und die Geschwindigkeit von ı2 Meilen daher näherungs- weise als die Bahngeschwindigkeit angesehen werden kann, würde der Abstand des beobachteten Sterns vom Schwerpunet des Systems etwa 660000 Meilen betragen. Befindet sich der Begleiter in gleicher Entfernung vom Schwerpunct, so folgt für die Masse jedes der beiden Körper etwas mehr als die Sonnenmasse (1.2 ©). Bei einer Parallaxe von o’2 würde dann das Maximum der scheinbaren Entfernung der beiden Componenten nur o’ı3 betragen, so dass der Begleiter auch für die mächtigsten Instrumente nicht sichtbar sein wird. Auf den Potsdamer Platten macht derselbe sich selbst nieht merklich, woraus aber nur folgt, dass seine Helligkeit die dritte Grösse nieht über- steigt. — Hr. Prof. Voszrs bemerkt anschliessend an diese Angaben, dass die zahlreichen in Potsdam an 3 Orionis angestellten Beobachtungen ebenfalls eine periodische Bewegungserscheinung als wahrscheinlich ergeben haben, dass aber der Betrag dieser Änderung nur klein ist und aus den vorliegenden Beobachtungen nicht mit Sicherheit be- stimmt werden kann. Gesammtsitzung vom 24. April. 403 3. Hr. Monnsen übergab im Auftrag der Frau Sruprmusp in Breslau als deren Geschenk die von ihrem verstorbenen Gatten, cor- respondirendem Mitglied der Akademie, hinterlassenen Colleetaneen für die Institutionen des Gaius, welche zu der im Auftrage der Akademie von Hrn. Stupemunp ausgeführten Ausgabe benutzt worden sind, und für die Schriften des Fronto, welche insbesondere ein genaues Faesi- mile der vaticanischen Palimpsestblätter enthalten. Die Akademie be- schloss für dieses Geschenk ihren Dank auszusprechen und, um diese Papiere dem Wunsch der Geberin‘ entsprechend der allgemeinen Be- nutzung möglichst zugänglich zu machen, sie der Handschriften- abtheilung der hiesigen Königlichen Bibliothek zum Eigenthum zu übergeben. 4. Hr. Conze legte im Auftrage des Kaiserlichen archaeolo- gischen Instituts die folgenden Publicationen vor: Antike Denk- mäler I, 4, 1889, herausgegeben im Zusammenwirken des ganzen Instituts, zumal der Seeretariate in Rom und Athen, sowie der Central- direetion in Berlin. — Die antiken Sarkophagreliefs Band II, mythologische Cyklen, bearbeitet und herausgegeben mit Benutzung der Vorarbeiten von Fr. Marz von Hrn. Carr Rogert. — I rilievi delle Urne Etrusche Vol. I, parte ı, herausgegeben, auch der äussern Gestalt nach im Anschlusse an den ersten von Hrn. Heinrich von Brunn herrührenden Band, von Hrn. Gustav Körte. — Die antiken Bauwerke der Insel Lesbos, untersucht und aufge- nommen von Hrn. Rıcnarp KoLpewey, mit Beiträgen der HH. Kırrerr und Lorrine. 38% jan Eu Er Mr | un Rn Pak 2178 Dam, kei uf BAR belhunl ob Ein fu: Pal u une a Den de ui ae ed Shane Br (VW, i IE BURN: ET RN at ae ra Kt Nr wat, j N 2 en, . J EN Be B MARFrH bar erg } Nur ALTER j u vr Dar 40 f x ru u als > i A L; u & IH ERANTFLA.NS PTRRRI U Hl 2 eurer iaft Ey ıl ei Luk EN A cW EI au ' ea HN, ET ; EN FTEL N TE or ern HN, ur th RT 4 SEAN un. 2 «' hr 2 Bert? j _.% wirt Fr . Fi i TE | BAR, % 3 u, k 2 4 M [ ! E ion | j SEITEN ‚are DE Hr Rx : . B4 y ‚ e; h ur i } { u $ 2 " y r [5 ' Iumıan ’ L v { 2 ‚M Hu D [ » B [+ x v x , \ 405 Die Mestomscheiden der Gramineenblätter. Von $8. SCHWENDENER. (Vorgetragen am 10. April [s. oben S. 353].) (Hierzu Taf. IV.) Dre die Mestombündel der Cyperaceen und Juneaceen durchgehends von einer typischen Schutzscheide umschlossen und dadurch von den Bastbelegen und ebenso von dem anstossenden Grundparenchym scharf getrennt sind, habe ich bereits früher hervorgehoben." An derselben Stelle findet sich ferner die Bemerkung, dass solche Mestomscheiden auch bei den Gramineen häufig vorkommen, und zur Veranschaulichung derselben ist auf Taf. II, 5 ein Gefässbündel aus der Blattscheide von Bromus, auf Taf. 10, ı ein I-Träger aus dem Blatte von @ynerium dar- gestellt; ich vermied es aber absichtlich, aus dem Vorhandensein oder Fehlen dieser Scheide irgend welche Schlussfolgerungen zu ziehen. Auch Duvar-JouvE”’ erwähnt in seiner »Histotaxie des feuilles de Gra- minees« die in Rede stehende Scheide, schreibt dieselbe aber sämmt- lichen Gramineen ohne Ausnahme zu, was jedenfalls unriehtig ist.. Meine späteren Untersuchungen über die Schutzscheiden im All- gemeinen? führten mich sodann zu der Ansicht, dass die verschieden- artige Ausbildung derselben, insbesondere die Abstufung der mecha- nischen Verstärkungen, mit der durch Klima und Standort bedingten Inanspruchnahme im Zusammenhang stehe. Aber allerdings zeigte sich dieser Zusammenhang — wie übrigens in allen ähnlichen‘ Fragen — nur ‚bei Pflanzen, welehe unter extremen Verhältnissen leben, klar ausgesprochen, während zahlreiche Vertreter unserer Flora in diesem Punkte nur ungenügende oder sogar scheinbar widersprechende Daten lieferten. Die Unterschiede in den Standortsverhältnissen sind hier offenbar zu klein, um einen unzweideutigen Ausschlag zu geben, und ! Das mechanische Prineip u. s. w. 1874, S. 17. ® Ann. sc. nat. 6° serie t. I (1875). Die Angaben Dvvar-Jouve’s bezüglich der Schutzscheide finden sich dem wesentlichen Inhalte nach wiedergegeben bei H. E. M. Güntz: Unters. über die anat. Structur der Gramineenblätter. Leipzig 1886. (Diss.) ° Die Schutzscheiden und ihre. Verstärkungen. Abhandl. d. Berl. Akad. d. Wiss. 1882, 406 Gesammtsitzung vom 24. April. — Mittheilung vom 10. April. was die scheinbaren Widersprüche anbetrifft, so kommt noch ein be- sonderer Umstand in Betracht, auf den ieh erst in neuester Zeit auf- merksam wurde, die Thatsache nämlich, dass die meisten einheimi- schen Pflanzen nicht endemisch, sondern eingewandert sind und dalıer zum Theil Merkmale aufweisen, welche in einer früheren Periode, unter dem klimatischen Einfluss der Urheimath, ausgebildet wurden.' Mit Rücksieht hierauf kann ich die Einwände, welche auf Grund ana- tomischer Studien an einheimischen Gewächsen gegen meine Auffassung erhoben worden sind, nicht für begründet erachten. Nur räume ich gerne ein, dass hier und da Wandverstärkungen vorkommen mögen, welche überhaupt nicht zu dieser Gruppe von Erscheinungen gehören.” Für die verschiedenartige Ausbildung der Scheide und ihrer Ver- stärkungen erscheint mir demnach die Annahme einer durch äussere Factoren bedingten Anpassung unvermeidlich, wobei aber natürlich dahingestellt bleibt, ob die in Rede stehenden Anpassungsmerkmale dureh natürliche Zuchtwahl oder durch direete Bewirkung im Sinne Näczur’s ausgeprägt wurden. Andererseits habe ich mich in den letzten Jahren wiederholt über- zeugt, dass das blosse Vorkommen oder Fehlen einer Schutzscheide, zumal in oberirdischen Stamm- und Blattorganen, sich in vielen Fällen schlechterdings nicht auf Einflüsse des umgebenden Mediums zurück- führen lässt, vielmehr von unbekannten inneren Ursachen abhängig ist. In dieser Hinsicht liefern nun gerade die Gramineenblätter sehr instructive Belege, welche diese eine, noch wenig besprochene Seite der Frage aufzuklären geeignet sind. Dieselben darzulegen und mit einigen Vorkommnissen bei anderen Angiospermen zu vergleichen, ist der Zweck der folgenden Mittheilung. ı. Morphologie der Mestomscheide. Betrachtet man eines der grösseren Mestombündel im Blatte von Poa, Festuca, Avena, Stipa, Hordeum u. s. w. auf Querschnitten, so kann man sich leicht überzeugen, dass dasselbe ausser der grünen (zuweilen auch farblosen) Parenchymscheide, welche niemals fehlt, noch eine ! Vergl. hierüber meine Mittheilung über »die Spaltöffnungen der Gramineen und Cyperaceen«, diese Sitzungsber. 1889, S. 65. 2 Die Wandverdiekungen in der Schutzscheide und im Centraleylinder der älteren Wurzeln von Potamogeton, auf welche Sauvaszav hingewiesen hat (Journal de Bota- nique, 1889), fallen z. B. nicht unter den von mir betonten Gesichtspunkt, und soweit die daselbst genannten Arten in ruhigem Wasser leben, ist auch jede andere Bean- spruchung auf Zug, als die vom Luftgehalt herrührende, so gut wie ausgeschlossen. Eine schwache Verstärkung würde indess der Auftrieb der Luft bei grösseren Exem- plaren immerhin rechtfertigen. F ;< . n . . 7 SCHWENDENER: Die Mestomscheiden der Gramineenblätter. 407 innere Scheide besitzt, deren Eigenschaften mit denen der echten Schutzscheiden übereinstimmen (Fig. 4 u. 10). Ihre Zellen sind ge- streekt-parenchymatisch, jedoch häufig mit mehr oder weniger spitz zugeschärften Endigungen (Fig. 5 u. ı2), die Wände zuweilen stark porös, aber zum Unterschiede von speeifisch mechanischen Zellen mit rundlichen oder ovalen Poren." Wo eine nennenswerthe Wandver- diekung vorhanden, ist dieselbe meist innenseitig vorwiegend und in der Regel auf der Leptomseite erheblich stärker als über dem Hadrom. Ausnahmen von dieser Regel scheinen indess nicht gerade selten vor- zukommen; als solche wären z. B. die Gattungen Bambusa, Gynerium, Phragmites und verschiedene Festucaceen zu bezeichnen, die drei erst- genannten mit ringsum gleichmässiger Verdiekung der Zellwände, die übrigen mit zwar innenseitiger, aber auf Hadrom- wie Leptomseite gleich starker Verdiekung. Die Querschnittsform der Wandverdiekungen stimmt nicht immer mit derjenigen überein, welche die Wurzelscheide der nämlichen Pflanze kennzeichnet. Letztere kann z. B. innenseitig verdickt sein, während der Mestomscheide in den Blättern eine allseitig gleichmässige Ver- diekung der Zellwände zukommt, oder umgekehrt. Weiter auf die wenig bedeutsamen Unterschiede im Querschnitts- bilde der Mestomscheiden einzugehen, hätte für unsere Betrachtung keinen Werth. Dagegen verdient das Verhalten der kleineren und kleinsten Bündel, welche keineswegs immer mit den grossen über- einstimmen, noch besondere Erwähnung. Es kommt hier nämlich gar nicht selten vor, dass die Scheide nur das Leptom vollständig umschliesst, auf der Hadromseite dagegen hufeisenartig geöffnet er- scheint, indem sie sich direet an die primordialen Gefässe anschliesst. Die letzteren ersetzen also gewissermaassen die fehlenden Scheiden- zellen und vervollständigen das Hufeisen zum geschlossenen Kranze.' Ein solehes Bündel ist in Fig. 2 abgebildet. Die Zahl der in die Lücke eingeschobenen Gefässe ist variabel und geht selten über 2 bis 3 hinaus. Als Beispiele von Gräsern, bei welchen diese Unterbreehungen der Mestomscheide an kleinen und namentlich an den allerkleinsten Bündeln eonstatirt wurden, führe ich in alphabetischer Reihenfolge an: Bambusa vulgaris, Bromus mollis, Briza media, Cynosurus echinatus, Glyceria distans, Koeleria alpicola, Lolium temulentum, Oplismenus imbeeillis, Phleum Boehmeri, Poa pratensis und nemoralis, Secale cereale. ı 4. E.M. Güwvz bezeichnet in der oben eitirten Schrift diese Scheiden einfach als »Bastscheiden«, was durchaus ungerechtfertigt ist. Ebenso sind auch die dick- wandigen Zellen zwischen Leptom und Hadrom keine Bastzellen. 408 Gesammitsitzung vom 24. April. — Mittheilung vom 10. April. Dagegen habe ich bei den nachstehend verzeichneten Gräsern vergeblich nach solchen Unterbrechungen gesucht, was immerhin zu der Annahme berechtigt, dass sie hier seltener, vielleicht gar nicht vorkommen. Alopecurus nigricans , Brachypodium pinnatum , Calamagrostis Epigeios, Elymus giganteus, Festuca ovina, Hordeum vulgare, Phragmites communis, Stipa pennata. Als ein besonderer, nach der entgegengesetzten Richtung ab- weichender Fall sei noch erwähnt, dass bei Panicum miliaceum eine Mestomscheide nur den grösseren Bündeln zukonimt, bei den kleineren dagegen vollständig fehlt (Fig. ı4). Diese Abweichung bildet hier in gewissem Sinne den Übergang zu denjenigen Panieeen, bei welchen | überhaupt keine Mestomscheiden zur Entwickelung kommen, weder an grossen, noch an kleinen Bündeln. Das Vorkommen von Mestomscheiden, welehe auf der Hadrom- seite durch kleinlumige Ringgefässe, statt durch normale Scheiden- elemente geschlossen sind, ist bis dahin meines Wissens noch nicht constatirt worden. Zwar findet man unvollständige Scheiden, welche nur das Phloem umschliessen sollen, hin und wieder erwähnt, so z. B. bei W. Laux', welcher sie im Stengel verschiedener Juncus- Arten gefunden haben will. Mit dieser Angabe stehen indess meine eigenen Beobachtungen aus früherer Zeit, wonach bei Juncaceen und Üyperaceen entweder keine (Rhizome) oder aber ganz geschlossene Mestomscheiden (Stengel und Blätter) vorkommen, im Widerspruch; überdies ist die Lücke in diesen angeblich unvollständigen Scheiden der Beschreibung zufolge nicht, wie bei den Gramineenblättern, dureh Gefässe ausgefüllt. Dasselbe gilt von den markständigen Bündeln der Piperaceen, welche nach J. E. Wrıss® zum Theil ebenfalls un- vollständige Scheiden besitzen sollen. Ich glaube nun aber gerade auf die Thatsache, dass bei den Gräsern kleine Gefässe an Stelle der Scheidenzellen auftreten, beson- deres Gewieht legen zu sollen, weil ich darin gewissermaassen die erste Übergangsstufe zur vollständigen Unterdrückung der Scheide und zum Ersatz derselben dureh einen Kranz von Gefässen (mit oder ohne Bastbelege) erblicke, wie dies bekanntlich bei den eoneentrischen Bündeln der Monocotylen-Rhizome (Carex, Juneus u. s. w.) zu beob- achten ist. Der Hadromtheil umschliesst hier das Leptom ringförmig und ist selbst wieder von einer ein- bis mehrschiehtigen Stereom- hülle umgeben; eine eigentliche Mestomscheide fehlt. ı W. Laux, ein Beitrag zur Kenntniss der Leitbündel im Rlizom monoeotyler Pflanzen. Dissert. Berlin 1887, S. 31. 2 Flora 1876, S. 327. SCHWENDENER: Die Mestomscheiden der Gramineenblätter. 409 , Dass die Mestomscheiden bezüglich ihrer Wandstärke ähnliche Verschiedenheiten zeigen wie die Schutzscheiden der Wurzeln, lässt sich erwarten; doch sind die beobachteten Gegensätze nicht gerade sehr auffallend und darum weniger instructiv. Beispielsweise sei erwähnt, dass die wasserliebenden Gl/yceria- und Alopecurus-Arten, ebenso manche Getreide- und Futtergräser nur schwache, dagegen Festuca ovina, Agrostis stolonifera, Poa pratensis (Fig. 10), Sesleria coe- rulea u. a., welehe an mehr trockenen Standorten vorkommen, stär- kere Wandverdiekungen aufweisen. Aber im Ganzen genommen fällt von den Anpassungsmerkmalen des Blattes offenbar nur ein kleiner Theil auf die Scheide. Sonst wäre es ja auch nicht erklärlich, dass dieselbe bei einem ansehnlichen Theil der Gräser vollständig fehlt und durch die Parenchymscheide ersetzt ist. Im Übrigen kann sich die Anpassung unter Umständen auch auf den Grad der Verkorkung, nicht blos auf den des local-mecha- nischen Schutzes beziehen. Aber allerdings kommt der letztere meist vorwiegend, zuweilen fast ausschliesslich zur Geltung. Bei den Arun- dineen, deren Blattbündel trotz der vorhandenen Unterschiede in maneher Hinsicht an diejenigen der Andropogoneen erinnern, steht z. B. die mechanische Wirksamkeit der Mestomscheide, verglichen mit ihrem geringen Widerstande in concentrirter Schwefelsäure, so sehr im Vordergrund, dass ich namentlich bei Arundo Donax wiederholt auf die Frage zurückkam, ob hier die Annahme einer echten Mestom- scheide noch gerechtfertigt sei. Es schien mir indess, hauptsächlich mit Rücksieht auf die gemeinsamen Züge der grösseren Bündel, welche stets von einem derbwandigen Kranz von Zellen umschlossen sind, durehaus unstatthaft, die beiden Gattungen Phragmites und Arundo von einander zu trennen. Viel eher dürfte, um den vorkommenden Abweichungen gerecht zu werden, die Auffassung am Platze sein, dass hier Übergangsformen vorliegen, welehe die Gräser mit und olıne Mestomscheide unter einander verbinden. Es wird sich weiterhin, bei Besprechung der Parenchymscheiden, Gelegenheit bieten, auf diesen Punkt zurückzukommen. 2. Die Parenehymscheide. Über die Parenchymscheide, welche jedes einzelne Bündel der Gramineenblätter, gleichviel ob es eine Mestomscheide besitze oder nieht, umhüllt und mit dem Assimilationsgewebe in Verbindung setzt, könnte ich hier mit Stillschweigen hinweggehen, wenn dieselbe nicht zuweilen Merkmale darböte, welche sonst nur den Schutzscheiden zu- 410 Gesammtsitzung vom 24. April. — Mittheilung vom 10. April. kommen, nämlich partielle Unlöslichkeit in eoncentrirter Schwefel- säure und bei grösseren Bündeln Verdickung der Zellhaut an den Anschlussstellen der Bastrippen, zumal über dem Leptom. Diese Eigenschaften sind namentlich bei den Gräsern, «denen eine Mestom- scheide mangelt, deutlich ausgeprägt, so dass man den Eindruck gewinnt, die Pflanze habe hier die Merkmale und damit auch die Verrichtungen der beiden Scheiden einer einzigen zugewiesen, welche dann allerdings noch vorwiegend den Charakter einer Parenchym- scheide beibehält und in der Regel schon dureh ihren Chlorophyli- gehalt sich sofort als solche zu erkennen gibt. Als Beispiele für die angedeutete Widerstandsfähigkeit in con- centrirter Schwefelsäure erwähne ich die Parenchymscheiden in den Blättern von Zra, Coix, Saccharum, Andropogon, Setaria, Pennisetum. Es sind dies sämmtlich Gattungen, bei welchen eine Mestomscheide nicht vorhanden ist; als Ersatz dafür bilden hier aber die unlöslichen Streifen der Parenchymscheide, insbesondere ihrer Radial- und Trans- versalwände, ein zusammenhängendes Netz, welches durchaus an das Verhalten echter Schutzscheiden erinnert. Bezüglich der Wandverdickungen verweise ich auf Fig. 3, in welcher eines der grössten Blattbündel von Zra Mays dargestellt ist. Man sieht, wie die grüne Parenchymscheide auf der Leptom- und Hadromseite in mässig verdickte, chlorophyllfreie Zellen übergeht, die man auf den ersten Blick für Bastzellen halten möchte. Sie sind aber etwas weniger diekwandig als diese und überdies durch zahl- reiche rundliche Poren ausgezeichnet. Im diesem Falle ist also die Parenchymscheide zwar ringsum geschlossen, jedoch an den Ansatz- stellen der Bastrippen zu Gunsten der Festigkeit abweichend aus- gebildet. Die Verdickung der Parenchymscheidenzellen ist übrigens keines- wegs immer eine allseitig gleichmässige, wie bei Zea; es kommt im Gegentheil öfter vor, dass die über dem Leptom liegenden Elemente eine ausgeprägt innenseitige Wandverstärkung besitzen und dann von echten Schutzscheidenzellen schwer zu unterscheiden sind. So z. B. bei Panicum plicatum (Fig. 9). Allein schon in der Nähe der grossen Gefässe schliesst sich alsdann dieser Theil der Scheide an den weniger verdickten chlorophyllführenden an, wodurch eine Verwechselung aus- geschlossen ist. Zuweilen kann es fraglich erscheinen, ob die modifieirte Parenchym- scheide grösserer Bündel über dem Leptom, sofern hier Bastrippen sich anschliessen, unterbrochen sei oder nicht, weil Bast- und Scheiden- zellen bei gleicher Wandstärke sieh ähnlich sehen. Als ein Fall dieser Art verdient namentlich Andropogon Schoenanthus genannt zu werden, SCHWENDENER: Die Mestomscheiden der Gramineenblätter. 411 wo das Leptom der grossen Bündel einen zwei- bis dreischichtigen Beleg aus derbwandigem Mestomparenchym besitzt, so dass die Pa- renchymscheide, wenn sie continuirlich ist, zwischen diesem Beleg und den Bastzellen der Rippe sich hindurch ziehen muss. Nach Be- funden an Längssehnitten bin ich geneigt anzunehmen, dass hier eine Unterbrechung in der That nicht stattfindet und dass wohl auch ander- wärts bei fehlender Mestomscheide die sie ersetzende Parenchymscheide immer geschlossen ist. Vollgültige Belege für die Richtigkeit dieser Annahme liegen mir allerdings nicht vor; doch habe ich sie an Bündeln, welche jedenfalls zu den grösseren gehörten, wiederholt bestätigt gefunden. Eine eigenthümliche Beziehung zwischen Parenehym- und Mestom- scheide ist mir zuweilen bei kleineren Bündeln von PAhleum Boehmeri aufgestossen. Die Parenchymscheide besteht hier über dem Hadrom aus farblosen, über dem Leptom aus grünen Zellen. Erstere gehen nun ausnahmsweise, d. h. an einzelnen Bündeln, direet in die Mestom- scheide über, so dass diese als innere Windung einer Spirale erscheint (Fig. ı 1), deren Anfang in der eitirten Figur auf die linke Seite der grünen Scheide fällt. Die oben erwähnte Widerstandsfähigkeit der Parenehymscheiden in concentrirter Schwefelsäure und das Auftreten von Wandverdickungen in den einzelnen Zellen sind übrigens nicht die einzigen Kennzeichen, welche (die stattgefundene partielle Metamorphose — im Sinne einer Annäherung an die typischen Mestomscheiden — verrathen. Auch das interstitienlose Zusammenschliessen der Zellen, wie es sonst nur die echte Endodermis charakterisirt, ist bei diesen modifieirten Pa- renehymscheiden zu beobachten. Die luftführenden Zwischenzellräume, welehe in der Regel nicht bloss bei den Gramineen, sondern über- haupt bei den Gefässpflanzen die normale Parenchymscheide der Blatt- bündel stellenweise durchbrechen und oft sogar eine ansehnliche Grösse erreichen, gehen den modificirten Scheiden vollständig ab; ihr Zell- verband erscheint durchweg lückenlos. Hierauf scheint es also der Pflanze, sobald sie einen Ersatz für die Mestomscheiden bedarf, in erster Linie anzukommen. Wo die morphologische Natur der vorhandenen Scheide auf den ersten Blick Zweifel erregt, wie dies namentlich bei den Paniceen vorkommen kann, bieten die Stellen mit deutlichem Palissadengewebe das beste Kriterium. Die palissadenartigen Zellen schliessen sich näm- lich stets an die Parenchymscheide an, auch wenn die letztere die vorhin erwähnte Metamorphose erfahren hat. Ist also die zu unter- suchende Scheide eine Mestomscheide, so wird sie von der Parenchym- scheide umschlossen, und auf diese folgen nach aussen die Palissaden. 412 Gesammtsitzung vom 24. April. — Mittheilung-vom 10. April. Liegt dagegen eine modifieirte Parenehymscheide vor, so grenzt die- selbe direet an die Palissaden.' Handelt es sich aber um die Alternative, ob ein etwas derb- wandiger Kranz von Zellen, der von innen an die Parenchymscheide grenzt, als typische Mestomscheide oder aber als mässig verdicktes Holzparenchym, beziehungsweise Leptomparenchym aufzufassen sei, so gibt in der Regel eine sorgfältige Vergleichung der grösseren und kleineren Bündel, zuweilen auch das Verhalten in eoncentrirter Schwefel- säure die erforderlichen Anhaltspunkte. Betrachtet man z. B. eines der grössten Bündel von Erianthus Ravennae oder Saccharum offieinarum im Querschnitt, so glaubt man auf den ersten Blick eine innere Scheide zu sehen, welche durch ihre Derbwandigkeit sogar recht deutlich sich abzuheben scheint. Aber schon bei mittelgrossen Bündeln zeigt diese Scheide Unterbrechungen, in Folge deren die beiden grossen Tüpfel- gefässe direct an die Parenehymscheide zu liegen kommen, und die nächstkleineren Bündel besitzen oft nur noch Fragmente der vermeint- lichen Scheide, die endlich bei den allerkleinsten auch noch ver- schwinden. In concentrirter Schwefelsäure verhalten sich die in Rede stehenden Zellen nicht anders als das benachbarte Mestomparenchym, zu dem sie deshalb naturgemäss auch gerechnet werden müssen. Übrigens sehe ich in solehen Abstufungen unverkennbare Binde- glieder zwischen den Bündeln mit und ohne Mestomscheide. So lange nämlich die erwähnten diekwandigen Zellen innerhalb der Parenchym- scheide in grossen und mittelgrossen, vielleicht sogar in kleineren Bündeln einen geschlossenen Kranz bilden, wie z. B. bei Phragmites, wird man sie naturgemäss als Mestomscheide bezeichnen. Findet man dagegen diese nämlichen Zellen, wenn auch in doppelter bis dreifacher Lage, nur als Beleg über dem Leptom und daneben viel- leicht noch vereinzelt auf der Hadromseite, wie bei Saccharum offiei- narum und Andropogon Schoenanthus, so kann füglich nieht von einer Mestomscheide gesprochen werden, und doch sind diese Dinge, wenn man über die Grenzmarke zwischen Scheide und Nichtscheide hinaussieht, keineswegs so selır verschieden. Dazu kommt, dass in solchen Fällen die Widerstandsfähigkeit gegen Schwefelsäure nur wenig hervortritt und kaum noch ein Kriterium bildet. ! Vergl. Vorkess, Flora d. aegyptisch-arabischen Wüste, Taf. NVI—XVIU. ScHwEnDENER: Die Mestomscheiden der Gramineenblätter. 413 3. Vorkommen und Fehlen der Mestomscheide bei den Gramineen. Wenn ich die bis dahin untersuchten Gräser auf die einzelnen Tribus der Familie vertheile und aus diesen je nach dem Vorkommen oder Fehlen der. Mestomscheide in den Blattbündeln zwei Reihen bilde, so ergiebt sich folgende Gruppirung, in welcher jedoch die Ab- grenzung der Tribus nicht nach einem bestimmten Autor festgehalten, sondern aus den bekannteren Eintheilungen jedesmal frei gewählt wurde. Die Gattungsnamen sind alphabetisch geordnet. I. Blattbündel mit Mestomscheide. Festucaceae: Brachypodüum pinnatum , Briza media, Bromus mollis und secalinus , Cynosurus echinatus, Eragrostis cynosuroides,, Festica rubra und ovina, Glyceria distans und fluitans, Koeleria alpi- cola, Melica Magnolii, Molinia eoerulea, Poa pratensis , trivialıs, nemoralis und compressa. Bambuseae: Arundinaria falcata, glaucescens und Khasyana, Bambusa vulgaris, arundinacea , vertieillata , nigra , reticulata und Simonüt, Dendrocalamus sirietus , Triglossum bambusimum. Avenaceae: Aira flexuosa, Avena sativa und flavescens, Arrhenaterum elatius, Corynephorus canescens, Danthonia Forskalü, Triodia decumbens. Sesleriaceae: Sesleria coerulea. Hordeaceae: Aegilops sicula, Elymus giganteus, Hordeum vulgare und distichum , Lolium temulentum, Tritieum repens und turgidum. Nardoideae: Nardus stricta. Rottboelliaceae: Rottboellia erecta und sabina. Phalarideae: Anthoxanthum odoratum, Hierochloa odorata, Phalaris arundinacea. Alopecuroideae: Alopecurus nigricans und fulwus , Orypsis schoenoides, Phleum Boehmeri. Agrostideae: Agrostis vulgaris und stolonifera, Apera Spica venti, Cala- magrostis Epigeios, Lagurus ovatıs, Pohypogon monspeliensis, Psamma arenaria , Sporobolhıs spicatus. Stipaceae: Milium effusum, Stipa pennata und tortlis. Chlorideae: Beckmannia erucaeformis, Chloris compressa, Cynodon Dac- iylon, Eleusine Coracana. Arundineae: Arundo Donazx , Gynerium argenteum , Phragmites communis. Oryzeae: Leersia oryzoides, Oryza sativa, Zizania aquatica. Paniceae: Oplismenus imbeeillis, Panicum miliaceum, capillare, proli- (z. Th.) ferum und turgidum, Tragus praemorsus, Tricholaena rosea. 414 (iesammtsitzung vom 24. April. — Mittheilung vom 10. April. II. Blattbündel ohne Mestomscheide. Andropogoneae: Andropogon Ischaemum, Schoenanthus foveolatus und hirtus, Elionurus hirsutus, Erianthus Ravennae, Heteropogon Allionü, Saccharum offienarum, Sorghum vulgare. Maydeae: Coix Lacryma, Tripsacum monostachyum, Zea Mays. Paniceae: Panicum sanguinale , falcatum, plicatum, colonum , echinatum (z. Theil) und Orus-galli, Paspahım virgatum, Pennisetum distylum und dichotomum, Setaria viridis. Aus dieser Übersicht glaube ich mit aller Bestimmtheit folgern zu dürfen, dass das Vorkommen oder Fehlen der Mestomscheide mit Klima und Standort in keinem Zusammenhange steht. Schon die Tribus der Festucaceen, in welcher die Feuchtigkeit liebenden Glyceria- Arten neben den an trockene Standorte gewöhnten Festuca ovina, Poa compressa u. s. w. aufgeführt sind, spricht ziemlich entschieden gegen eine solche Beeinflussung durch äussere Factoren. Dazu kommt, dass auch andere Gruppen, wie die Avenaceen, Phalarideen, Alopecuroideen, deren Vertreter ähnliche Gegensätze bezüglich der Standortsverhältnisse aufweisen, ebenfalls durch das eonstante Vor- kommen einer Mestomscheide ausgezeichnet sind, während andererseits die Andropogoneen trotz der Ähnlichkeit der äusseren Umstände ebenso constant diese Scheiden entbehren. Nur die Paniceen, die aber auch sonst mancherlei Verschiedenheiten darbieten, zeigen hinsiehtlich der Mestomscheide ein schwankendes Verhalten. Dieselbe fehlt bei der Mehrzahl der untersuchten Paniceen, zumal bei den Untergattungen Echinochloa und Digitaria, findet sich aber bei Oplismenus ümbeeillis, Tricholaena rosea, Panicum miliaceum, capillare u. s. w.; aber auch diese Schwankungen lassen sich nicht auf äussere Faetoren zurückführen. Von exotischen Gräsern habe ich allerdings nur wenige unter- sucht, aber es verdient doch hervorgehoben zu werden, dass nach den bisherigen Beobachtungen die zu den Bambuseen, Oryzeen und, Rotthoelliaceen gehörigen Arten unter sich übereinstimmen; sie besitzen durehgehends eine typische Mestomscheide. Unter den genannten Tribus befinden sich zweifellos mehrere, deren Natürlichkeit nicht zu bestreiten ist. Ich rechne dazu in erster Linie diejenigen, welche seitens der neueren Systematik im Wesentlichen stets dieselbe Umgrenzung erfahren haben, wie z. B. die Hordeaceen, Andropogoneen und Oryzeen, dann aber mit gutem Grunde auch die Bambuseen, welche nicht blos durch morphologische, sondern auch durch wichtige anatomische Merkmale charakterisirt sind. Haupt- sächlich mit Rücksicht auf diese letzteren Merkmale erscheint es mir durchaus unstatthaft, die Bambuseen mit den Festucaceen oder die ScHWENDENER: Die Mestomscheiden der Gramineenblätter. 415 Maydeen mit den Phalarideen zu vereinigen. Viel eher lässt sich Zea und wie es scheint auch Coiw bei den Andropogoneen unter- bringen, welche den genannten Culturpflanzen auch in unserer Auf- zählung nahe stehen. Wie man dagegen die Festucaceen im engeren Sinn, ferner die Avenaceen, Agrostideen u. s. w. möglichst naturgemäss kennzeichnen und gegen einander abgrenzen soll, lasse ich dahingestellt; es ist dies für unsere Betrachtung ziemlich gleichgültig, da das Vorhanden- sein einer Mestomscheide — für die grösseren Blattbündel nämlich — in all’ diesen Gruppen durchgreifendes Merkmal ist. Es bleibt hiernach nichts anderes übrig, als das Vorkommen oder Fehlen der Mestomscheide in den Blättern der Gramineen als ein von den äusseren Lebensbedingungen unabhängiges oder, um mit VEsqQuE” zu sprechen, als ein taxinomisches Merkmal zu betrachten und nur den besonderen Verstärkungen derselben die Bedeutung von epharmonischen oder Anpassungsmerkmalen zuzuschreiben. Mit dieser Deutung, die ich für wohlbegründet halte, stehe ich nun freilich im Widerspruch zu der Auffassung von DuvaL-JouveE,® dem wir die ersten genaueren Untersuchungen über den Bau der Gramineenblätter zu verdanken haben. Wir dürfen aber nicht über- sehen, dass dieser Autor -die Mestomscheide (assise-limite), obwohl er dieselbe besonderer Aufmerksamkeit würdigte, von der modifieirten Parenchymscheide nicht unterschied; nach seiner Darstellung sind die Gefässbündel der Gramineenblätter durchgehends mit einer »assise limite« ausgestattet. Dagegen konnte ihm allerdings der grosse und gerade hier so augenfällige Einfluss, welchen Klima und Standort auf die Ausbildung der Gewebe üben, bei seinen umfassenden Beobh- achtungen nicht entgehen; ihm schrieb er thatsächlich alle beobachteten Verschiedenheiten der inneren Structur zu, und so gelangte er denn zu dem irrthümlichen Schluss, dass der ganze anatomische Bau der Gramineenblätter nur die Anpassung an das umgebende Medium wiederspiegele. Er äussert sich auf S. 362 der eitirten Abhandlung, wo von den Vegetationsorganen die Rede ist, wörtlich folgender- maassen: »Ils sont ce que les font devenir les influences exterieures, et, comme ces influences multiples ont pu se combiner & l’infini, elles ont determine toutes sortes de differences: aussi, pas une racine, pas un rhizome, pas un chalme, pas une feuille d’une espece donnee n'est identique dans ses details histotaxiques aA la m&öme partie d’une ! Man vergleiche die Charakteristik der betreffenden Typen in meinem »mechan. Prineip« und die daselbst eitirten Abbildungen. 2 Ann. sc. nat. 6° serie, t. XIII (1882). ® Histotaxie des feuilles de Graminees, Ann. se. nat. 6° serie, t. I (187 )- un 416 Gesammtsitzung vom 24. April. — Mittheilung vom 10. April. autre espece. Et si, dans quelques especes voisines, ou dans une seetion de genre .... un caractere commun se presente, on peut remarquer que ces especes vivent dans le m&me milieu, sont soumises aux memes influences, et que les m@mes besoins ont dü amener une meme adaptation.« Eine genauere Vergleichung der Gewebesysteme führt nun aber nicht bloss bezüglich der Mestomscheide, sondern ebenso mit Rück- sicht auf das Hautgewebe, die Spaltöffnungen, das mechanische Sy- stem u. s. w. zu dem Ergebniss, dass gewisse anatomische Grundzüge von Klima und Standort durchaus unabhängig sind. Aber natürlich erfordert es immer eine sorgfältige Untersuchung, um die Frage zu entscheiden, ob ein bestimmter Grundzug für eine Sippe, oder für die ganze Familie, oder vielleicht über die Grenzen der Familie hinaus eonstant sei. Und wie für die Gramineen, so muss auch für die übrigen Pflanzenfamilien die noch in weiten Kreisen herrschende Lehre, dass die anatomischen Merkmale der vegetativen Organe durch äussere Umstände bedingt und daher zur Feststellung der Stammesverwandt- schaft untauglich seien, als unhaltbar zurückgewiesen werden. 4: Bemerkungen zur Systematik der Gramineen. Um Missverständnissen vorzubeugen, glaube ich hier einige Be- merkungen einschalten zu sollen. Wenn die zu den Paniceen ge- hörigen Sippen, wie im Vorhergehenden dargelegt wurde, sich in Bezug auf Vorkommen oder Fehlen der Mestomscheide ungleich ver- halten, so darf daraus nicht etwa gefolgert werden, dass diese Tribus, vom anatomischen Gesichtspunkte aus betrachtet, unnatürlich abge- grenzt sei. Mir wenigstens liegt diese Folgerung ferne, weil ich weiss, dass andere Merkmale, von denen namentlich diejenigen des mechanischen Systems in Stammorganen und der Parenehymscheide in den Blättern hervorzuheben sind, über die Zusammengehörigekeit der Paniceen unter sich, soweit ich dieselben kennen gelernt habe, keinen Zweifel gestatten. Die grosszellige Parenchymscheide, ins- besondere der kleineren Bündel, ist allein schon für die Gruppe so charakteristisch, dass ihr Fehlen bei Beekmannia erucaeformis mir Ver- anlassung gab, diese Pflanze nicht, wie Bentuam und Hooker, den Paniceen, sondern mit Hacker den Chlorideen beizuzählen, wobei ich indess nur die Nichtübereinstimmung mit den Paniceen betonen möchte. Desgleichen fehlt es auch den Arundineen, trotz der vorkom- menden Übergangsformen, nicht an gemeinsamen Zügen. Schon die scharfe Abgrenzung des grünen Parenchyms und das starke Hervor- treten des farblosen Wasser- und Scheidengewebes, in welchem die SCHWENDENER: Die Mestomscheiden der Gramineenblätter. 417 Mestombündel verlaufen, kennzeichnen den anatomischen Bau des Blattes (namentlich bei Gynerium und Arundo, weniger bei Phrag- miles) in auffallender Weise. Dazu kommt dann noch die im der Regel allseitig gleichmässige Verdiekung der Mestomscheiden- oder Mestombelegzellen. Nur dürfen natürlich Molinia und Calamagrostis nicht zu dieser Gruppe gerechnet werden. Für die Bambuseen ist die Querschnittsform des mechanischen Systems, wie ich sie früher beschrieben habe', charakteristisch genug, um jede nähere Verwandtschaft mit den Festucaceen oder irgend einer andern Tribus auszuschliessen. Ein Bastring ist nicht vorhanden; an seiner Stelle finden sich Gefässbündel mit aussergewöhnlich starken Bastbelegen auf der Leptom- wie auf der Hadromseite, und zwischen den äussersten Bündeln, welche an die Rinde grenzen, liegen ausser- dem isolirte (oder mit den Belegen hier und da verschmolzene) Bast- stränge von dreieckiger oder rundliech-dreieckiger Gestalt.” Das Fehlen der subepidermalen Rippen kann dagegen nur für die stärkeren blatt- losen Stammorgane, nicht aber für die feineren beblätterten Zweige als durchgreifend bezeichnet werden; hier kommen solche Rippen zum mindesten bei gewissen Arten (Arundinaria falcata, Bambusa vertieil- lata , vulgaris Wenpr.), vielleicht bei allen vor, was ich früher über- sehen hatte. Auch die Andropogoneen und Maydeen bilden zusammen eine Gruppe, welche sich durch die Beschaffenheit des mechanischen Systems von den übrigen unterscheidet. Ob sie auch unter sich histologische Verschiedenheiten taxinomischer Natur aufweisen, welche die Zerlegung in zwei Untergruppen rechtfertigen, habe ich nicht untersucht. Ebenso lag es ausserhalb meiner Aufgabe, die zahlreichen ein- heimischen Gräser mit typischem Bastring nach anatomischen Merk- malen zu gruppiren. Die angenommene Abgrenzung der betreffenden Tribus stützt sich also nicht auf eigene Untersuchungen. 5: Vorkommen vergleichbarer Scheiden bei anderen Gefässpflanzen. Die oben erwähnte Neigung der Mestomscheidenzellen, sich in der Form der Zuspitzung den specifisch mechanischen Zellen zu nähern, steht innerhalb der Angiospermen keineswegs vereinzelt da. ' Das mechanische Prineip, S. 65. * Die Verschmelzung dieser Stränge mit den Bastbelegen der benachbarten Bündel findet zuweilen so häufig statt, dass streckenweise das Bild eines Bastringes zu Stande kommt, Sitzungsberichte 189. 39 418 Gesammtsitzung‘ vom 2. April. — Mittheilung vom 10. April. Wir begegnen ähnlichen Vorkommnissen noch hin und wieder, häu- figer aber noch einem unzweifelhaften Ersatze der Scheiden dureh mechanische Belege, welche bald durch parenchymatische Zugänge unterbrochen sind, bald aber ebenfalls eine geschlossene hohleylin- drische Hülle bilden. Genau genommen sind schon die Stereom- scheiden in den Rhizomen der Gramineen, ebenso der Üyperaceen, Juncaceen u. s. w. als solche Ersatzbildungen zu betrachten, welche gewöhnlich durch ihre Mehrschichtigkeit sofort auffallen, nicht selten aber auch durch mancherlei Übergangsformen mit normalen Mestom- scheiden verknüpft sein mögen. Es ist oft schwer zu sagen, welche der beiden Bezeichnungen die zutreffendere sei; wo aber solche Seheiden, wie bei Seirpus Holoschoenus, Juncus sylvaticus u. s. w., aus drei bis fünf Lagen echter Stereiden bestehen, ist jeder Zweifel ausgeschlossen. Freilich findet in diesem Falle der Ersatz nicht in gleichwerthigen Organen verwandter Pflanzen, sondern nur beim Übergang von ober- irdischen zu unterirdischen Organen derselben Pflanze statt. Dagegen kommt es bei den Dicotylen hin und wieder vor, dass Gattungen oder Sippen der nämlichen Familie und zwar im aufreehten Stamm — die in Rede stehende Vertretung der Schutzscheide durch Bastbelege oder Bastringe zur Anschauung bringen. So fand z. B. A. Borx', dass bei den Labiaten im Allgemeinen »die Schutzscheide immer da vorhanden ist, wo Bastbelege vollkommen fehlen oder wo sie relativ schwach entwickelt sind; sind dagegen die Bastbündel stark entwickelt, dann fehlt meistens eine Schutzscheide.« Im Übrigen führten die Untersuchungen von A. Borv in Bezug auf das Vorkommen oder Fehlen der Schutzscheide zu «denselben Er- gebnissen, wie meine eigenen Beobachtungen an Gramineenblättern. Die Scheide tritt auch bei den Labiaten in einzelnen Sippen, z. B. den Stachydeen, eonstant auf, fehlt dagegen bei anderen (Oeimoideen), so dass sie auch hier als taxinomisches, nicht als epharmonisches oder Anpassungsmerkmal zu betrachten sein dürfte. Dass Feuchtig- keit oder Trockenheit des Standortes jedenfalls nieht den Ausschlag gibt, das lehrt schon eine flüchtige Vergleichung der Stachysarten, deren Laubstamm durchgehends eine Schutzscheide ausserhalb der Basthelege besitzt, obschon z. B. St. palustris an feuchten, St. germa- nica und spinosa an trockenen Standorten vorkommen. Ähnliche Beispiele zu Gunsten der taxinomischen Bedeutung der Scheide liefern auch die Stengel der Compositen, welche bei einer ganzen Reihe von Gattungen, vorwiegend Angehörigen der Ligulifloren, U Vergleichend -systematische Anatomie des Stengels der Labiaten und Sero- phulariaceen. Dissertation, Berlin 1886. SCHWENDENER: Die Mestomscheiden der Gramineenblätier. 419 eine Schutzscheide ausserhalb der Bastbelege zeigen, während eine solche bei zahlreichen anderen, worunter die sämmtlichen bis dahin untersuchten Vertreter der Tubulifloren, vollständig fehlt. Nähere Angaben hierüber findet man in dem bekannten Buche von Vvirrenis' über den Compositenstengel, wo gerade das Vorkommen oder Fehlen der Schutzscheide mit besonderer Ausführlichkeit besprochen ist. Der genannte Autor macht hierbei allerdings den Versuch, über die systematische Gruppirung der Thatsachen hinaus zu gehen und die beobachteten Gegensätze mit Verschiedenheiten im Wachsthum des » perieycle« in Zusammenhang zu bringen, worauf ich weiter unten zurückkommen werde. Hier bemerke ich nur, dass ich diesen Ver- such für missglückt erachte. Weitere Vorkommnisse, welehe sich ebenfalls nach der syste- matischen Verwandtschaft und nicht nach äusseren Einflüssen zu richten scheinen, bieten die oberirdischen Stengel der ZLysimachia- Arten. Es wurden untersucht: L. Hyrsiflora , vulgaris, eiliata , punetata und Z. Linum stellatıum. Alle besitzen einen Bastring und ausserhalb desselben eine continuirliche Schutzscheide, obschon die Standorts- verhältnisse sehr verschiedene sind. Ebenso verhalten sich die Laub- stämme von Angehörigen der Primulaceen, wie z. B. von Trientalis europaea und Anagallis arvensis, wohingegen die Blüthenschäfte der Gattungen Primula und Androsace der Schutzscheide ermangeln. Den Laubsprossen der Primulaceen schliessen sich die beblätterten Stengel der Campanulaceen an. Es wurden hiervon einige Arten der Gattungen Campanula (Rapunenlus, persieifolia, glomerata, Medium) and Phyteuma (spicatım, orbieulare, comosum), sowie ferner Jasione purpurea und Speeularia Specubım untersucht. Alle besitzen entweder eine con- tinuirliche Schutzscheide, welche sich zwischen primärer und secun- därer Rinde hindurchzieht, oder doch Belege aus Schutzscheidenzellen über dem Leptom der grösseren Gefässbündel. Diese Belege sind bei Phyteuma comosum stellenweise zwei- bis dreischiehtig, zeigen aber nach Behandlung mit concentrirter Schwefelsäure hin und wieder Unterbrechungen, welche wahrscheinlich als Durchgangsstellen für Flüssigkeiten zu betrachten sind. Jedenfalls beweisen solche Vor- kommnisse zur Genüge, dass die mondsichelförmigen Belege aus Schutz- scheidenzellen, ähnlich wie die localen Bastbelege, in erster Linie mechanisch wirksam sind und nicht etwa zur Abhaltung oder Ein- dämmung von Lösungen dienen. Dasselbe gilt auch von der häufiger vorkommenden eontinuirlichen Schutzscheide, deren Tangentialwände hier zwar vorwiegend, aber doch nieht durchweg verkorkt sind: man ! Tige des Composees. Paris 1884. 420 Gesammtsitzung vom 24. April. — Mittheilung vom 10. April. beobachtet da und dort Durchlasszellen, welche der Schwefelsäure nicht widerstehen. Noch wären verschiedene andere Gruppen, die im System weit auseinander liegen, namhaft zu machen, bei denen die Schutzscheide in Stengeln oder Blättern constant aufzutreten pflegt, ohne dass hierin irgend eine Abhängigkeit von äusseren Verhältnissen gefunden werden könnte. So die Stengel der Piperaceen und Stellaten, die Laubblätter vieler Bromeliaceen u. s. w. Die bereits erwähnten Bei- spiele dürften jedoch vollständig genügen, um die Bedeutung der Stammesverwandtschaft in dieser Frage klar zu legen. Andererseits ist es eine längst bekannte Thatsache, dass unter- irdische Stammorgane fast ausnahmslos eine Schutzscheide besitzen, auch wenn diese den zugehörigen oberirdischen vollständig fehlt. Ich erinnere namentlich an die Rhizome zahlreicher Monocotylen, deren Querschnittsbild in Bezug auf Rinde und Schutzscheide meist geradezu demjenigen der Wurzel, oft selbst in nebensächlichen Einzel- heiten der Wandverdiekungen, nachgeformt zu sein scheint. Aber auch die Dieotylen liefern zum Theil recht instructive hierher gehörige Beispiele; nur tritt die Sehutzscheide, weil sie dünnwandig bleibt, in der Regel weniger deutlich hervor. Man vergleiche z. B. die unterirdischen Stengel von Solanum tuberosum, Faba vulgaris, Rieimus commamis u. Ss. w. mit den aufrechten oberirdischen; erstere haben eine Scheide, letztere nicht. Ja selbst das Kriechen der Ausläufer auf dem Boden, wie über- haupt alle die verschiedenen Beziehungen wurzelbildender Stämme zu demselben, scheinen der Ausbildung einer Schutzscheide günstig zu sein. Mancm' stellt z. B. auf Grund seiner Untersuchungen über die Adventivwurzeln der Monocotylen wurzellose und wurzelbildende Stengel einander gegenüber und charakterisirt die letzteren »par l’exi- stence de la eouche dietyogene, et par la presence de l’endoderme forme par l'assise eorticale interne«. Es unterliegt in der That keinem Zweifel, dass die äusseren Bedingungen, welche ein Stammorgan zur Wurzelbildung veranlassen, im Allgemeinen auch das Auftreten einer Schutzscheide zur Folge haben. Die letztere erscheint hiernach als ein Gewebe, das ohne die specielle Einwirkung des Mediums, in welchem der Stamm wächst, gar nicht zur Ausbildung gelangen würde, und daher in gewissem Sinne als ein Product der Anpassung an dieses Medium. Die Wurzeln, so könnte man noch beifügen, sind zweifellos vollkommener angepasst und dementsprechend ist das Auftreten der Schutzscheide hier constant geworden. ' Ann. se. nat. 6° ser. t. XIV, p. 352 (1882). Bezüglich der Dieotylen vergl. LEMAIRE, Ann, sc. nat. 7° ser. t. 111. SCHWENDENER: Die Mestomscheiden der Gramineenblätter. 421 Bei diesem Ergebniss dürfen wir indessen nicht stehen bleiben. Es gibt bekanntlich auch Luftwurzeln, Haftwurzeln u. s. w. und inner- halb bestimmter Formenkreise, wie wir gesehen haben, auch aufrechte Stengel, welche dem angedeuteten Einfluss des Bodens vollständig ent- zogen sind, ohne dass die Schutzscheide sich deshalb weniger constant erwiese. Entweder sind also die maassgebenden Factoren von solcher Art, dass sie auch ausserhalb des Bodens gegeben und für empfäng- liche Objecte wirksam sein können, oder die genannten Objeete sind phylogenetisch jünger und haben die Schutzscheide als unveräusser- liches Merkmal von ihren Vorfahren ererbt, in welchem Falle dann selbstverständlich die Annahme einer Beziehung zu den heutigen Lebensbedingungen überflüssig wäre. In meinen Augen hat diese letztere Voraussetzung die grössere Wahrscheinlichkeit für sich, da es ja auch sonst nicht an Beispielen fehlt, dass anatomische Merk- male sich vererben, auch wenn sie für die gegenwärtigen Standorts- verhältnisse keine nachweisbaren Vortheile gewähren. Mit der ersten Voraussetzung, wonach unbekannte äussere Factoren den Ausschlag geben würden, ist schon deshalb wenig gewonnen, weil es nicht mög- lieh ist, auf dieser Grundlage auch nur für einen bestimmten Fall, z. B. für die Campanulaceen, eine befriedigende Erklärung zu geben. Wie dem übrigens auch sein mag, jedenfalls gehört die Schutz- scheide bei Wurzeln und Stammorganen zu den Merkmalen, welche selbst unter Verhältnissen. die von den normalen durchaus verschieden sind, unverändert erhalten bleiben. Möglich, dass sie ursprünglich durch Anpassung entstanden ist; dann aber hat ihr Auftreten im Ver- laufe der Generationsreihen allmählich eine solche Constanz erlangt, dass demselben gegenwärtig eine taxinomische Bedeutung nicht wohl abgesprochen werden kann. Für die Blätter der Juncaceen, Üype- raceen und vor allem auch der oben bezeiehneten Gramineen ist vollends jede andere Annahme ausgeschlossen. Es erübrigt jetzt noch, den bereits erwähnten Erklärungsversuch Vurtremin’s, wonach die Bildung der Schutzscheide durch Wachs- thumsvorgänge im »pericyele« veranlasst sein soll, etwas näher in's Auge zu fassen. Um den Autor richtig zu verstehen, erscheint es nothwendig, einige Stellen seiner Schrift wörtlich anzuführen. Er sagt von der Schutzscheide, die er abwechselnd als endoderme , assise a plissements , assise contenlive, systeme contentif bezeichnet: »Nous le trouverons developpe la seulement ot les formations issues du perieyele ont de la tendance ä& empieter sur les domaines de l’ecorce, et en raison direete de l’energie de cette tendance« (S. 85). Und auf der folgenden Seite: »L’assise contentive ne se developpe pas lorsque le perieyele s’est de bonne heure selerose, sans avoir beaucoup multi- 422 Gesammtsitzung vom 24. April. — Mittheilung vom 10. April. plie ses elements. Au contraire, elle est constante dans les cas ol le perieyele est doue d’une puissante activite formatriee, A moins que les assises eontiguös de l’ecorce ne partieipent A cette suractivite«. In Wirklichkeit haben nun aber die Gewebebildungen im » peri- eycle« immer die Tendenz, in das Gebiet der Rinde überzugreifen. Denn die letztere wächst in der Richtung des Umfanges, soweit dieser dureh die active Bildungsthätigkeit der Gefässbündel oder des Verdiekungsringes vergrössert wird, stets nur passiv, d.h. sie wird dureh die Dehnung, der sie in Folge jener Bildungsthätigkeit aus- gesetzt ist, zum Wachsthum angeregt. Die Schutzscheide müsste daher im Stamme allgemein auftreten oder doch jedenfalls da, wo die active Bildungsthätigkeit eine quantitativ ausgiebige, die passive Dehnung der Rinde also eine relativ starke ist. Die Beobachtung lehrt aber, dass ein solches Verhältniss nicht besteht. Bei Salria offieinalis ist z. B. das Leptom ziemlich stark entwickelt, bei Mentha sylvestris und Teuerium Chamaedrys dagegen sehwach, und doch be- sitzen gerade die beiden letzteren eine Schutzscheide, Saleia dagegen nicht. Ähnlichen Widersprüchen begegnet man auch bei den Sero- phulariaeeen und anderwärts — von Stämmen mit Diekenwachsthum gar nicht zu reden — und was speziell die Compositen betrifft, so habe ich auch hier vergeblich nach Thatsachen gesucht. welche ent- schieden im Sinne Vvıtremn’s gedeutet werden müssten. Was ich sehen konnte, spricht einfach zu Gunsten der Übereinstimmung zwischen systematisch nächstverwandten Gruppen, ohne über den eausalen Hintergrund «dieser Thatsache irgend welche Auskunft zu eben. Zum Sehlusse sei noch in aller Kürze daran erinnert, dass einige Autoren versucht haben, über Anpassungsfragen, wie die im Vorher- gehenden besprochene, dureh Cultur der betreffenden Pflanzen unter verschiedenen Bedingungen (in trockenem oder feuchtem Medium, beleuchtet oder verdunkelt u. s. w.) Lieht zu verbreiten. ÜosTantın! eibt z. B. bezüglich der Schutzscheide (endoderme A plissements, end. offrant des ponetuations) an, dass sie an Sprossen, welche im Dun- keln eultivirt wurden. deutlich hervorgetreten sei. während sie den am Lieht gezogenen fehlte”, und dergleichen mehr. Allein die auf solehem Wege erzielten Strueturänderungen vererben sich bekanntlich nicht auf die Nachkommen; es ist überhaupt eine noch unerledigte l Ann. sec. nat. 6° serie, t. XVI. 2 (osranrın meint allerdings, dass die » plissements de l’endoderme « im ober- irdischen Stamm auch unter normalen Verhältnissen vorübergehend auftreten, jedoch früher verschwinden als im unterirdischen. eine Auffassung, die meines Erachtens unhaltbar ist, ö a y = = 192 SCHWENDENER: Die Mestomscheiden der Gramineenblätter. 423 Frage, ob erworbene Eigenschaften erblich werden können. Deshalb erscheint mir die Methode der Gulturen, sofern die letzteren sich nur über eine oder zwei Generationen erstrecken, in phylogenetischen Fragen von zweifelhafter Berechtigung. 6. Schlussbemerkungen. Das Studium der Mestomscheiden in den Blättern der Gramineen hat uns zu einer Grenzlinie geführt, welche mitten dureh die arten- reiche Gruppe der Paniceen hindureh geht. Ein Theil der letzteren hebt sich mit den Andropogoneen und Maydeen durch das Fehlen der Mestomscheide von der Hauptmasse der Gräser deutlich ab. Die Andropogoneen und Maydeen unterscheiden sich ausserdem durch die Form des mechanischen Systems von den übrigen Gräsern, und auch innerhalb der Paniceen zeigt dieses System mancherlei Ab- weichungen, die man im Allgemeinen als Annäherung an den Lilien- typus (mit einfachem Bastring) bezeichnen kann. Es zieht sich also wiederum eine Grenzlinie durch die Paniceen hindurch, welche im Wesentlichen fast dieselbe Zweitheilung ergibt, wie die vorhin be- zeichnete, obsehon sie mit dieser keineswegs genau zusammenfällt. Andererseits nehmen, wie bekannt. die Bambuseen vermöge der Be- schaffenheit ihres mechanischen Systems eine gänzlich isolirte Stellung ein, während sie bezüglich der Mestomscheiden mit der Mehrzahl der Gräser übereinstimmen. Die Spaltöffnungen endlich zeigen, wie ich früher dargelegt habe,' dieselbe eigenartige Form nieht bloss innerhalb der Gramineen, sondern auch bei einem grossen Theil der Gyperaceen. Es ergibt sich hieraus die schon in meiner soeben eitirten Ver- öffentlichung betonte, nunmehr noch fester begründete Schlussfolgerung, »dass jedes Gewebesystem und jeder Apparat seine eigene Geschichte hat, deren Wendepunkte in der Reihe der Generationen mit den- jenigen anderer Entwickelungsvorgänge meist nicht zusammenfallen«. Zur näheren Veranschaulichung dieses Verhaltens seien die hier in Betracht kommenden Familien und Sippschaften in nachstehende Reihe gebracht: ı. Zuzula und verwandte Juncus-Arten; 2. Juncus-Arten mit subepidermalen Rippen; 3. Seirpeen, meist mit Spaltöffnungen von normaler Querschnittsform: 4. Cypereen und Uariceen; 5. Gra- mineen mit geripptem Bastring; 6. Bambuseen; 7. Paniceen I; 8. Pani- ! Diese Berichte, Jahrg. 1889, S. 65. Wenn daselbst auf S.77 angegeben ist, dass die Mestomscheiden »den Gramineen fehlen«, so sind hierbei zunächst die ober- irdischen Stammorgane gemeint. Für die Blätter ist natürlich diese Angabe nicht zu- treffend. j 424 Gesammtsitzung vom 24. April. — Mittheilung vom 10. April. ceen Il; 9. Andropogoneen und Maydeen. Die Zugehörigkeit zum gleichen Grundtypus des mechanischen Systems kann jetzt einfach dureh aufrechte Klammern, welehe die betreffenden Ziffern umfassen, und das Vorkommen oder Fehlen der Mestomscheiden, desgleichen die Form der Spaltöffnungen, durch Horizontalklammern angedeutet werden. Wir erhalten auf diese Weise folgendes Schema. Ohne Mestom- scheiden. ro Stomata von normaler Quer- Stomata des Gramineentypus. sehnittsform. Mit Mestomscheiden. Das mechanische System erscheint hiernach innerhalb der Reihe in sechs verschiedenen Hauptformen. Da jedoch die Paniceen sich theilweise den Liliifloren (mit einfachem Bastring) zuneigen, so könnte man sich die Reihe in der Art zum Kreis geschlossen denken, dass (1.) und (9.) zusammenfallen oder doch unmittelbar neben einander zu liegen kommen. Bezüglich der Spaltöffnungen und Mestomscheiden tritt die ungleiche Lage der Wendepunkte im Schema sofort deutlich hervor, so dass jede weitere Bemerkung überflüssig erscheint. Ausserhalb der in unserer Reihe genannten Formenkreise kommen Mestomscheiden in den Blättern oder Stengeln der terrestrischen Mono- eotylen fast gar nicht vor. Auch die xerophilen Restiaceen, Flagel- lariaceen, Haemodoraceen u. s. w. entbehren dieselbe. Nur bei den Bromeliaceen und den exotischen Orchideen finden sich scheidenartige Hüllen, die man wohl als gleichwerthig bezeichnen darf. Zum Schlusse noch eine ganz allgemeine Nutzanwendung. Will man die verschiedenen anatomischen Merkmale, soweit sie taxino- mische Bedeutung haben, für irgend welche Abtheilung im System zur Begrenzung natürlicher Gruppen verwerthen, so darf man nach dem Vorhergehenden nieht erwarten, dass die auf diesem Wege er- haltene Eintheilung mit der auf Blüthe und Frucht basirten überein- stimme: denn jede Formenreihe hat ihre besonderen, bald mehr ge- näherten, bald weit auseinander liegenden Wendepunkte. Wenn daher einige neuere Autoren aus der Niehtübereinstimmung der Grenzlinien sofort den Schluss ziehen, dass die anatomische Methode für den Aus- bau des natürlichen Systems überhaupt unbrauchbar sei oder höchstens zur Controle innerhalb enger Grenzen dienen könne, so liegt hierin nicht blos eine einseitige Beurtheilung der Thatsachen, sondern mehr als das: es ist ein Fehlschluss. Ebenso unhaltbar ist die Ansicht, dass der anatomische Bau der Vegetationsorgane im Allgemeinen nur die Anpassung an die ge- SchwEnbENErR: Die Mestomscheiden der Gramineenblätter. 425 gebenen Lebenshbedingungen zum Ausdruck bringe. Denn wie es bei den Gramineen möglich war, taxinomische und epharmonische Merk- male zu trennen, so ist die Ausscheidung alles dessen, was von Klima und Standortsverhältnissen abhängt, auch für die Gewebe anderer Pflanzen durchführbar. Erklärung der Abbildungen. Die ehlorophyllführenden Zellen sind gleichmässig grün gehalten, die Bastzellen, sowie die mechanisch wirksamen Scheiden- und en dagegen gelb. Das Leptom ist mit Z, die Parenehymscheide, soweit nöthig, mit p, die Mestomscheide mit m bezeichnet. Fig. ı. Querschnitt durch ein grösseres Blattbündel von Pameum san- guinale. Die grüne Parenchymscheide berührt auf der einen Seite die grossen Gefässe, während auf der anderen Holzparenchymzellen eingeschoben sind. Vergr. 740. Fig. 2. Querschnitt durch ein kleines Bündel von Poa pratensis. Auf der Hadromseite vervollständigen drei oder vier kleine Gefässe die Mestom- scheide zur geschlossenen Hülle. Vergr. 740. Fig. 3. Querschnitt durch ein grösseres Blattbündel von Zea Mays (auf der rechten Seite ein Theil w eggelassen). Die Parenehymscheide lest sich unmittelbar an die grossen Gefässe an und ist auf der Leptom- wie Hadrom- seite chlorophyllfrei und mechanisch verstärkt. - Die von aussen angrenzenden Zellen sind Bastzellen. Vergr. 400. Fig. 4. Querschnitt durch ein Blattbündel von Bambusa vulgaris. Die Mestomscheidenzellen sind ziemlich gleichmässig verdiekt. Vergr. 740. Fig. 5. Längsschnitt durch die Parenehym- und Mestomscheide eines Blattbündels von Bambusa vulgaris. Beide Scheiden bestehen aus gestreckten Parenchymzellen. Fie. 6. Querschnitt durch ein kleines Bündel von Saccharum offieinarum. Keine Mestomscheide. aber eine grosszellige, der concentrirten Schwefelsäure widerstehende Parenchymscheide. Vergr. 740. Fig. 7. Quersc "hnitt durch ein kleineres Blattbündel von Phleum Boehmeri. Die Mesiomscheide ist über dem Hadrom dünnwandig, geht aber um die kleinen Gefässe herum. Vergr. 740. Fig. 8. Querschnitt durch ein mittelgrosses Blattbündel von Erianthus Ravennae. Keine Mestomscheide, aber auf dan Leptomseite ein hufeisenförmiger Beleg von diekwandigen Parenchymzellen. Die Parenchymscheide legt sich unmittelbar an die Gefässe an. Vergr. 740. Fig. 9. Querschnitt durch ein Blartbündel von Panicum plicatum. Die Parenchymscheidenzellen sind über dem Leptom stark verdickt. Rechts und links Palissaden. Vergr. 740. Sitzungsberiehte 1890. 40 426 Gesammtsitzung vom 24. April. — Mittheilung vom 10. April. Fig. 10. Querschnitt durch ein grösseres Blattbündel nebst Bastbelegen von Poa pratensis. Die Mestomscheide ist ziemlich stark verdickt und zwar vorwiegend auf der Innenseite. Ausserdem einige diekwandige Parenchym- zellen zwischen Leptom und Hadrom. Vergr. 740. Fig. 11. Kleines Bündel von Phleum Boehmeri. Die Mestomscheide erscheint hier ausnahmsweise als innere Windung einer Spirale. Vergr. 740. Fig. ı2. Längsschnitt durch die Mestomscheide von Poa pratensis. Zwei mit den Enden zusammenstossende Zellen von parenchymatischer Natur. Fig. 13. Kleines Blattbündel von Zea Mays. Das einzige Gefäss grenzt unmittelbar an die grüne Parenchymscheide. Vergr. 740. Fig. 14. Querschnitt durch ein kleineres Blattbündel von Panieum mi- liaceum. Die zwei Gefässe sind durch zartwandige Parenchymzellen von der grünen Scheide getrennt. Vergr. 740. Fig. ı5. Kleines Bündel von Oplismenus ümbeeillis. Mit dünnwandiger Mestomscheide. Vergr. 740. Fig. 16. Querschnitt durch ein mittelgrosses Blattbündel von Saecharum offieinarum. Keine Mestomscheide, aber ein halbkreisförmiger Beleg aus diekwandigen Parenchymzellen auf der Leptomseite. Vergr. 740. Ausgegeben am 1. Mai. Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei Sütwungsberd.Berl.Akad.d. Wiss. 1890 Schwendener: Mestomscheiden der Gramineen. 1 u aa nr N: Nr AR N ’ RK 427 1390. XXIM. SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. l. Mai. Sitzung der philosophisch-historischen Ülasse. Vorsitzender Seecretar: Hr. Currıvs. Hr. Dırtuey las Beiträge zur Lösung der Frage vom Ur- sprung unseres Glaubens an die Realität der Aussenwelt. Die Mittheilung wird in einem späteren Hefte der Sitzungsberichte erfolgen. Ausgegeben am 8. Mai. Sitzungsberichte 1890. 4l Rt nn UREHN ANDaN x N I ' © Bias Ir 5 5 ir Av PR als u 5 Eu 429 1390. AXW. SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. l. Mai. Sitzung der physikalisch-mathematischen Ulasse. Vorsitzender Secretar: Hr. Auwers. l. Hr. Lanporr las über die Prour’sche Hypothese. 2. Hr. Lirscurz, correspondirendes Mitglied der Akademie, über- sendet eine Mittheilung: Beiträge zu der Theorie der gleich- zeitigen Transformation von zwei quadratischen oder bili- nearen Formen. Beide Mittheilungen erscheinen später in diesen Berichten. Ausgegeben am 8. Mai. 41* eh Ar Y ea r UIEHESD W en n 1 DEE, ke a 2 431 1390. xXXV. SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 8. Mai. Gesammtsitzung. Vorsitzender Secretar: Hr. Currıus. 1. Hr. Waroever las über die Rückbildung der Thymus. 2. Hr. Krein legte vor die Abhandlung des Hrn. Dr. H. Baun- HAUER in Lüdinghausen über die Abhängigkeit der Ätzfiguren des Apatit von der Natur und Goncentration des Ätzmittels. (Zweite Mittheilung). Beide Mittheilungen erfolgen in diesem Heft. 3. Hr. Auwess überreichte im Auftrage des Hrn. JoserH A. DonoHoE in San Franeiseo, Cal.. ein Exemplar der von demselben für die ‘Astro- nomical Society of the Pacific’ gestifteten Cometen-Medaille. 433 Die Rückbildung der Thymus. Von W. WALDEYER. Seit den in meinem Strassburger Laboratorium ausgeführten Unter- suchungen von Dr. B. Aranassırw' habe ich die Thymus nicht aus dem Auge verloren. Das reiche mir in meinem gegenwärtigen Wir- kungskreise zu Gebote stehende Material hat es mir ermöglicht, diese Untersuchungen namentlich am Menschen weiter auszudehnen und bin ich heute in den Stand gesetzt, einen abermaligen Beitrag zur Kennt- niss des in seiner Bedeutung noch völlig räthselhaften Organes vor- zulegen. Ich handle von der Rückbildung der Thymus beim Menschen, insbesondere im höheren Alter, einem Punkte, auf welehen sich die Aufmerksamkeit der Anatomen und Physiologen bis jetzt nicht in eenügendem Maasse erstreckt zu haben scheint. Es ist mir nieht möglich gewesen, die gesammte Litteratur auf- zutreiben: indessen waren auch die Erfahrungen nicht sehr ermuthigend, um anzuspornen bis zur äussersten Grenze darin zu gehen. Man he- gegnet fast überall den Spuren A. Cooper’s, Sımox's, A. Ecker's und FRIEDLEBEN’S, und was diese zu der in Rede stehenden Frage bringen, erschöpft dieselbe keineswegs. Ich hatte bei öfterer genauer Prae- paration des vorderen Mediastinalraumes und an Durchsehnitten ge- frorener Leichen bemerkt, dass in der Thymusgegend auch bei alten Leuten (60—8o Lebensjahr) nicht eine beliebig gestaltete Fettmasse als Lückenbüsser zwischen Brustbeinhandgriff und grossen Gefäss- stämmen auftrete, sondern dass dieser »retrosternale « oder »thy- mische Fettkörper«, wie ich ihn zu benennen vorschlagen möchte, stets eine bestimmte Form hat. in dieser Form sich auspraepariren lässt und auch in der Farbe und Consistenz sich häufig schon dem freien Auge als etwas Besonderes verräth. Dies brachte mich auf den Gedanken, eine mikroskopische Untersuchung dieses Fettkörpers vorzunehmen und nach etwaigen Resten der Thymus darin zu forschen. Mag immerhin Einiges aus den vorhandenen Angaben vorauf- geschickt werden, um den jetzigen Stand unseres Wissens von diesen ’ B. Aranassıew, Über Bau und Entwickelung der Thymus und der Winter- schlafdrüse der Säugethiere. Arch. f. mikroskopische Anatomie. Bd. XIV S. 371. ° . * 434 Gesammtsitzung vom 8. Mai. Dingen zu kennzeichnen, wobei ich bemerke, dass es sich für dies- mal besonders um folgende zwei Fragen. handelt: 1. Erhält sich auch nach der Rückbildung der Thymus an deren Stelle ein Formgebilde, welches auf die Thymus bezogen werden kann und deren Gestalt und topographische Lagerungsverhältnisse dauernd beibehält? 2. Enthält dieses Formgebilde, da wo es vorkommt, stets bis zur gewöhnlichen Altersgrenze des Menschen (70 — 80 Jahre) noch Reste unveränderten Thymusgewebes und kommen diese auch dann vor, wenn ein solches besonderes Formgebilde nicht nachgewiesen werden kann? 3 Halten wir zunächst Umschau unter den Lehrbüchern der be- schreibenden und topographischen Anatomie. Ich verglich die Werke von Azgy', Braunıs et Bovcuarn”, den von Brass in siebenter Auf- lage herausgegebenen Atlas von Bock’, die Handbücher von CALLEJA Y SANCHEZ’, CUNNINGHAM’, GEGENBAUR®, HARTMANN’, HENKE®, HENLE””, Huscake'', HyerL'”"", L. Hortstein", Joessen””, K. und W. Krause", 23 LAnger'®, Laurtnu'”, von Luschka”, H. von MEver”', Pansch”, PAuLET”, ' Der Bau des menschlichen Körpers. Leipzig 1871. S. 8oı. Nouveaux elements d’anatomie deseriptive. III edit. 1880. p. 1045. Handatlas der Anatomie des Menschen. 7. Aufl. 1889. S. 380. " Nuevo compendio de anatomia descriptiva. Zaragoza ı887. II. Bd. p. 406. ° A manual of praetical anatomy. Il edit. 1889. p. 209. ° Lehrbuch der Anatomie des Menschen. 3. Aufl. 1888. S. 552. " Lehrbuch der Anatomie des Menschen. Strassburg, Els. 1881. Topographische Anatomie des Menschen. Berlin 1884. S. 339. ” Handbuch der systematischen Anatomie des Menschen. Eingeweidelehre. 2. Aufl. 1873. S. 565. !" Grundriss der Anatomie des Menschen. 3. Aufl. Besorgt von Fr. MErkEL. Braunschweig 1888. S. 212. !! HuschkE in Samven Tu. von Sönmerrine’s Werke: »Vom Bau des menschl. Körpers«. — Lehre von den Eingeweiden und Sinnesorganen. Leipzig 1844. S. 305. '"" Handbuch der topographischen Anatomie I. S. 623/24. 6. Aufl. Wien 1871. '# Lehrbuch der Anatomie des Menschen. 19. Aufl. Wien 1887. " Lehrbuch der Anatomie des Menschen. 5. Aufl. 1871. S. 561. ® Lehrbuch der topographisch - chirurgischen Anatomie Il. ı. Die Brust. Bonn 1889. S.74/75- !% Handbuch der menschlichen Anatomie. 2. Aufl, 1833. S. 48ı. '" Dasselbe. 3. Aufl. Herausgegeben von W. Krause. S. 473. Allgemeiner Theil. S. 359. !® Lehrbuch der systematischen und topographischen Anatomie. 3. Aufl. Wien 1885. '» Neues Handbuch der praktischen Anatomie. Bd. Il. S. 368. *" Die Anatomie des Menschen mit Rücksicht auf die Bedürfnisse der praktischen Heilkunde. I. Bd. 2. Abth. »Die Brust«. S. 323. ®! Lehrbuch der Anatomie des Menschen. 3. Aufl. 1873. S. 520. ® Grundriss der Anatomie des Menschen. 2. Aufl. 1886. ® Traite d’anatomie topographique. Paris 1867— 70. o > WALpevEer: Die Rückbildung der Thymus. 435 Quaın-Suarrey', Ricner’, Rünınger®, Sarppev', TırLaux’, VesaL‘, Weisse’, WinsLow". Aus der Durchsicht der angegebenen Handbücher — und ich glaube nicht fehl zu gehen in der Annahme, dass auch die übrigen hier nieht aufgeführten nichts Anderes bieten —- lassen sich folgende Lehrmeinungen entnehmen: a) Die Thymus schwindet nach dem Ablaufe des kindlichen Alters gänzlich (Heske, Rıcner, PAULET, GEGENBAUR, HENLE, LANGER, HoLL- STEIN, HARTMANN, BraAunıs et BoUCHARD, ÜCALLEJA Y SAncHEZ, LAUTH, HuscuhkE, QUAIN-SHARPEY, RünınGer). Die Zeit, mit der der gänzliche Schwund eintritt, wird dabei allerdings verschieden angegeben. Einige verlegen sie schon in das Kindesalter (Laurs), Andere, wie Hente, in die späteren Jahre, oder lassen sie erst »im höheren Alter in der Regel« gänzlich fehlen, wie Huschke; wieder Andere geben, keinen bestimmten Zeitpunkt an. 2. Die Thymus schwindet mit dem Ablaufe des. jugendlichen Alters in der Regel, doch wird das mehr oder minder häufige Vor- kommen von Resten im höheren Alter betont (Jösser, Hyrrr, Bock (Brass), K. und W. Krause, H. von MEvEr, PanscHh, AEcBy). 3. Es finden sich fast ausnahmslos auch im höheren Alter Reste. Für diese Meinung ist einzig, so viel ich sehe, Sarrprv, dessen Genauigkeit ja rühmlichst bekannt ist, zu erwähnen. Ich führe daher seinen betreffenden Text hier wörtlich an: »Son volume varie selon les individus et selon l’epoque & laquelle on le eonsidere. Il s’aceroit depuis le moment de son apparition, c’est-a-dire depuis le troisieme mois de la vie intra-uterine jusqu’ä la fin de la premiere ou de la deuxieme annee qui suit Ja naissance; puis commence alors ä deeroitre et diminue de plus en plus A mesure qu’approche le terme de la puberte. A quinze ou seize ans il se trouve considerablement reduit: a vingt ou vingt-cing ans il n’existe plus qu’a l’etat de vestige; a trente ou quarante ans, et surtout chez ! Elements of anatomy edit. by Arren Tuonson, E. A. ScnÄrer and G. Dancer THane. 9 edit. London 1882. Vol. I. p. 561. * Traite pratique d’anatomie medico-chirurgicale. IIP. p. 335. ® Topographisch-chirurgische Anatomie des Menschen, Brust. Stuttgart 1876. S. 66. * Traite d’anatomie deseriptive. T. IV. 2 edit. p. 493. In der neuesten Auf- lage, welche mir in der italiänischen Übersetzung vorlag, ist der Text gleichlautend. ° Traite d’anatomie topographique. 5 edit. Paris 1887 (bespricht überhaupt die Thymus nicht). ® De humani corporis fabriea libri septem. Basileae 1545. Per Joannem Opo- rinum. p. 464. ” Practical human anatomy. New York 1886. p. 241. ° Exposition anatomique de la structure du ceorps humain. Amsterdam 1752. NE ING ch OR: E ft . 436 Gesammtsitzung vom 8. Mai. le vieillard, il disparaitrait completement, suivant la piupart des auteurs. Mais un examen attentif permet presque toujours d’en retrouver quel- ques traces, meme dans la vieillesse la plus avaneee« (2 edit. T. IV. P- 494). Von einigen anderen Autoren führe ich noch die Meinungen wörtlich an, da sie entweder wegen ihrer wenig bestimmten Fassung nicht gut in einer oder der anderen Abtheilung unterzubringen waren, oder aber sich durch genauere Angaben hervorheben. Zu diesen letzteren rechne ich zunächst LuscnkA, obwohl er, wie ich zu zeigen gedenke, nicht das Wahre trifft. Aber in seiner Fassung bringt er wohl alles, auf dessen genauere Feststellung es mir hier an- kommt. Es heisst bei ihm S. 323: »In dieser Hinsicht muss aber zuerst daran erinnert werden, dass die noch ziemlich allgemein verbreitete Annahme gänzlich irrthümlich ist, nach welcher sich die Thymus nur während des Fötuszustandes und der ersten Lebensjahre in voll- kommener Ausbildung befinden soll. Durch die sehr genauen Unter- suchungen von A. FRIEDLEBEN ist es ausser Zweifel gesetzt worden, dass die Involution des Organs erst mit dem 135. Lebensjahre beginnt und sieh durch grössere Derbheit des Gewebes, durch Verminderung des Secretes, durch Vorwalten nackter Kerne und fetterfüllter Bläschen ankündigt. Der vollkommene Sehwund des speeifischen Gewebes der Thymus erfolgt gewöhnlich im ersten Mannesalter, d. h. zwischen dem 25. und 35. Lebensjahre, wobei die ehemaligen Drüsenfollikel in einem massigen, von zahlreichen Faserzügen und Fettsträngen durch- setzten Bindegewebe untergegangen sind, das noch einige Zeit die frühere Läppehenform der Thymus behält, bald aber auch diese ver- lierend in das Binde- und Fettgewebe des vorderen Mittelfellraumes auf- geht. In Ausnahmefällen wird aber auch noch nach dem 35. Lebens- jahre, selbst im Greisenalter ein Gewebe angetroffen, das ganz die frühere Gestalt der Thymus darbietet.« In dieser Fassung LuscnhkaA’s scheint mir klar und bestimmt das wiedergegeben, was nach den eingehenden Forschungen FRIEDLEBEN’S, auf welche ich später zurückkomme, als der Ausdruck unserer gegen- wärtigen besten Kenntnisse vom Verhalten der 'Thymus beim Er- wachsenen und im höheren Alter betrachtet werden darf. — Weniger bestimmt bezüglich der Frage, ob man ein vollständiges Schwinden der Thymus überhaupt annehmen soll oder nicht, lauten die Angaben von ARNOLD, ÜUNNINGHAM, WEISSE, Wınstow und VesaL, und theile ich ! Fr. Arnorv. Handbuch der Anatomie des Menschen. 11. Bd. ı. Abth. Frei- burg i. B. 1847. WArpEvER: Die Rückbildung der Thymus. 437 sie deshalb, um nicht einer unrichtigen Auffassung geziehen werden zu können, "hier mit: Arnorn berichtet kurz olıne jede Einschränkung: »Beim Erwachsenen findet sie sich in der Regel im rudimentären Zustande vor.« Bei Cunninenam heisst es S. 209: »In the adult the thymus gland is only represented by some condensed tissue of a brownnish colour placed above the level of the aortie arch and in front of the innominate and left common carotıd arteries as the spring from the arch. A few thymie branches from the internal mammary artery enter the wasted remains of the gland, and some small veins pass from it and joins the subjacent left innominate venous trunk. « — Faneuil D. Weisse spricht zwar nur sehr kurz von der Thymus, indem er sagt: »In the young it is larger than in the adult. In the adult its longest Diameter is from right to left«, doch muss man, da er keine Ausnahmen erwähnt, annehmen, er lasse ein ausnahms- loses Bestehen von Thymusmassen im erwachsenen Alter bis zur Grenze des Lebens zu. Noch kürzer ist WınsLow: »Il est tres diminue dans la vieillesse« ist Alles, was wir über diesen Punkt bei ihm finden, jedoch sehen wir, dass auch er keiner Ausnahme gedenkt. Vesar scheint überhaupt keine Altersabnahme der Drüse zu kennen, wenigstens spricht er nicht davon; immerhin mögen seine Worte mitgetheilt werden, da sie uns auf eine physiologische Bedeutung des vollausgebildeten sowohl, wie des redueirten Thymusgewebes hinweisen, die ich für wohlberechtigt anerkennen möchte. »Vena igitur cava, sagt der Altmeister, postquam sine pari venam a se diduxit ad jugulum recta sub pectoris osse conscendit, membranis thoracem intersepientibus eleganter suffulta, mollemque et glandosum corpus hie in jugulo passim adstratum obtinens, quod Graeei $uuev, Latini vero communi elandularum nomine elandium vocant. Est autem glandium id in elatissima thoraeis sede extructum, ut ab omni noxa frequentissimas vasorum distributiones hie suspensas immunes servaret.« Hier sei gleich angeschlossen, dass wir ähnlichen Meinungen über die physiologische Bedeutung der Thymus bei Garen, Biproo und Ti. BartHouınus begegnen. Wenn die eben genannten Autoren nun auch ohne Einschränkung von der Thymus selbst (Vesar) oder von Thymusresten bei Erwach- senen sprechen, so bieten sie doch nur so kurze und unbestimmte Angaben, dass dadurch, gegenüber den zahlreichen Aussprüchen betreffend den der Regel nach erfolgenden Schwund, keine Bestimmtheit und Klarheit gewonnen wird. Sicherlich ist durch diese Angaben ' Vergl. bei F. G. Beerer: De glandulis thoraeis Iymphatieis atque Thymo, Diss. inaug., Berolini 1826. p. 37. 438 Gesammtsitzung vom 8. Mai. die Frage nach dem Verhalten der Thymus im höheren Lebensalter nicht als erledigt anzusehen. Wir dürfen also wohl als die durch die gangbarsten Lehrbücher der beschreibenden und topographischen Ana- tomie älterer und neuerer Zeit vertretene Meinung diejenige betrachten, dass die Thymus im höheren Alter — etwa vom 40. -- 50. Lebens- jabre an — in der Regel schwinde, und dass das an ihre Stelle tretende Gewebe auch nur ausnahmsweise die Form der von ihm ersetzten Drüse bewahre. Ich verweise hier besonders auf Luscuka’s Ausspruch, der diesen Punkt besonders berührt, während die meisten der genannten Autoren überhaupt nicht auf diese »Formfrage« ein- gehen. Auch die Lehrbücher der Gewebelehre boten keine weitere Auskunft. Eingesehen habe ich: Köruıker’s Gewebelehre und mikro- skopische Anatomie, die Werke von Torpr, Brass, Stöur, SCHENK, ScHÄFER, Kreis, PoucnEer ET TOURNEUx, RanvIiErR, MARrcHEssAux" und Levoie, ferner das Lehrbuch der vergleichenden Histologie der Haus- säugethiere, herausgegeben von ELLENBERGER. Der Artikel: »Thymus« ist dort von Sussporr bearbeitet und gibt S. 488 die folgende kurze Auskunft: »An Stelle der 'Thymus tritt dann ein Fettpolster im vorderen Mediastinum auf, in dem häufig auch noch bei älteren Thieren Überbleibsel der Drüse sich erhalten«. Die eingehendsten Nachrichten finden wir noch in KöLLıker's mikroskopischer Anatomie; ich erlaube mir die betreffende Stelle gleichfalls herzusetzen: »Von da an (2 Jahr) steht sie (die Thymus) stille, bleibt aber meist noch längere Zeit unverändert bestehen, bis sie schliesslich atrophirt und endlich vergeht. Der Zeitpunkt, in dem diese letzteren Veränderungen vor sich gehen, ist ein sehr verschie- dener. Smox setzt den Anfang der Atrophie in’s 8. bis ı2. Jahr, was ich meinen Erfahrungen zu Folge mit Ecker nicht für allgemein gültig ansehen kann, indem man häufig bis in die 2oger Jahre die Thymus wohlgenährt, strotzend von Flüssigkeit, ohne Fettmetamor- phose und mit demselben Bau wie bei den Kindern findet. Die Zeit des gänzlichen Verschwindens ist noch schwerer anzu- geben und kann für dasselbe kein bestimmtes Alter bezeichnet werden, obschon allerdings nach dem 40. Jahre die Thymus in der Regel nicht mehr gefunden wird. Das Schwinden kommt durch allmähliche Resorption unter gleich- zeitiger Entwickelung von Fett in den Drüsenkörnern und von Fett- zellen im interlobulären Bindegewebe zu Stande. Zugleich mehren sich auch die eoncentrischen Körper immer mehr und schliesslich ! Nouveau mannel d’anatomie generale. Paris, 1844. Warpeyer: Die Rückbildung der Thymus. 439 entwickelt sich nach Ecker selbst Bindegewebe in den Läppchen, womit dann der Drüsenbau gänzlich verloren geht«. Ich habe absichtlich die Angaben der bekannteren und auch einiger weniger oft genannten Lehrbücher nachgesehen und zuvörderst hier zusammengestellt, weil damit der gegenwärtige Meinungsstand über die in Frage kommenden Dinge am einfachsten ersichtlich wird. Dieser ist, wie vorhin schon mitgetheilt, in der Fassung von LuscHkA wohl am richtigsten wiedergegeben. Selbstverständlich habe ich es jedoch nicht daran fehlen lassen die selbständigen grösseren und kleineren Abhandlungen über di& Thymus einzusehen. Meist wird jedoch auch hierin das, worauf es mir ankommt, nur sehr kurz zur Sprache gebracht. Die Sonderlitteratur der Thymus ist — wohl ganz vollständig — aus den Werken von Sımon, FRIEDLEBEN und Warney zu ersehen, weshalb ich auf eine Wiedergabe derselben ver- zichte. A. Coorers bekanntes Werk stand mir leider nicht zur Ver- fügung; HanprıeLv Jones’ Artikel »Thymus« in Todds Cyelopaedia Bd. IV S. 1087 ff. fusst fast ganz auf Sımon’s Angaben. JENDRASSIK'S sonst sehr ausführliche Arbeit geht auf die hier verhandelte Frage kaum ein, ebenso wenig die meisten älteren Dissertationen, so weit sie mir zugängig waren; ich nenne z. B. die in A. v. Harrer's Disputt. anatomiec. aufgeführten von Huco und VERHEYEN. Etwas genauere Angaben liefern Moranp le fils, S. A. Luca, Fr. MEckEeL, EcKER, J. Sınon, A. FrıepıEeBEn, Hıs, Warney, Zosa, Moneuvipı und Amann. Moranp fils' äussert sich kurz: »On remarque que dans l’adulte et dans les vieillards en retrouve rarement des vestiges«. S. A. Lucar’ spricht im ı. Hefte seiner Untersuchungen von Überbleibseln der Thymus bei erwachsenen Menschen, gibt aber nieht an, ob dies immer vorkomme, S. 44/45. Im 2. Heft, S. 50/52, berichtet er aber von einem vollständigen Schwinden im höheren Alter. Ein bräun- liches Fett nehme dann die Stelle der Thymus ein. Wir erfahren jedoch nichts Genaueres darüber, ob dieses Fett die Form der Thymus bewahre. Fr. Mecxer°® ist wohl der Erste, der eingehend den Spuren der Drüse auch bei Thieren nachgeht. Die Thymus schwindet ihm zufolge »bestimmt ganz bei den meisten Thieren«; die Ausnahmen werden ! Recherches anatomiques sur la structure et l’usage du Thymus. Memoires de l’Academie royale des Sciences; annde 1749; Paris 1750. 2 Anatomische Untersuchungen der Thymus im Menschen und Thieren. Frank- furt a. M. ı. Heft 1811, 2. Heft 1812. 3 Abhandlungen aus der menschlichen und vergleichenden Anatomie und Physio- logie, Halle 1806. 8, I. Abhandlung: »Über die Schilddrüse, Nebennieren und einige ihnen verwandte Organe«. 440 Gesammtsitzung vom 8. Mai. von MEcKEL angeführt und dabei auch ein Fall von bleibender Thymus bei einem 63jährigen Manne erwähnt. Ausführlich und bestimmt äussert sich A. Ecker'!. S. ı20 sagt er, nachdem er berichtet, wie man bei erwachsenen Personen bis zum 24., Jahre die Drüse oft noch voll- kommen finde, »Noch ungewisser ist die Dauer des Schwindens und die Epoche des völligen Verschwindens. In dem später noch zu beschreibenden Zustande der Fettmetamorphose habe ich die Thymus noch im 30., 40. und 45. Jahre ohne Grössenabnahme gefunden. Reste davon auf dem Pericardium findet man bei sorgfältiger Unter- suchung noch viel später«. S. ı2ı heisst es, worauf ich hier Gewicht legen möchte: »Allmählich lagert sich in dem (die Acini begren- zenden) Bindegewebe auch Fett ab und damit geht selbst die äussere Form der früheren Drüse verloren«. J. Sınox® erwähnt S. 3ı nur kurz: »Distinet remnants of the gland may generally be exhibited in subjeets of from twenty to twenty-five years of age; but beyond the latter time it is unusual to distinguish any positive traces of its existenee amid the areolar tissue of tbe mediastinum« und später: There are exceptions to this ‚rule«. FrıiEDLEBEN’S®” sehr gründliche Arbeit hat dem vorhin mitgetheilten Ausspruche von Luschka zu Grunde gelegen. S. 23 sagt FRIEDLEBEN, dass im ersten Mannesalter, d.h. vom 25—35 Lebensjahre in der Regel der vollkommene Schwund der Thymus geschehe. Dann fährt er aber, 8. 24, fort: »Findet sich auch nach dem Vorgehenden in dem reiferen Mannes- und Greisenalter in der Regel keine Andeutung mehr der früheren Drüse, so gehören doch die Fälle nicht gerade zu den Seltenheiten, in welchen noch nach dem 35. Lebensjahre ein Gewebe angetroffen wird, das ganz die frühere Gestalt der Thymus bewahrt hat«. — Friepregen beruft sich hier auch auf K. Krause und A. Ecker, wie er denn auch noch ScutLemm, BiscHorf, GÜNTHER und Wriern, deren Abhandlungen ich nieht eingesehen habe, heran- zieht. — Er fügt aber weiter bei: »Allein von einem Organ kann hier nieht mehr die Rede sein, es ist nur ein ganz verfettetes massiges und derbes Bindegewebe in Gestalt der ehemaligen Thymus«. Diesen Ausführungen Frirpregen’s schliesst sich im Wesentlichen Amann in einer unter Rorm’s Leitung verfassten Doctordissertation an." W. Hıs I Artikel: »Blutgefässdrüsen« in Wasner, Handwörterbuch der Physiologie. Bd. IV. S. 114. 1853. 2 A. physiological essay on the Thymus gland. London 1845. 4. 3 Die Physiologie der Thymusdrüse in Gesundheit und Krankheit. Frankfurt a.M. 1858. ' Beiträge zur Anatomie der Thymusdrüse, Baseler Inauguraldissertation; Zürich 1882. Warpever: Die Rückbildung der Thymus. 44] geht zwar in seiner sehr sorgfältigen Abhandlung über den feineren Bau der Thymus' nicht auf die Involutionsverhältnisse beim Menschen ein, doch muss hervorgehoben werden, dass er ausdrücklich von älteren 'Thieren das Vorkommen von Fettläppcehen in der Umgebung der Thymus angiebt, die täuschend den Habitus der Thymusläppehen hätten und wohl auch in ihrem Innern noch unverkennbares Drüsen- gewebe zeigten. S. 349. Der neueste Gewährsmann, Warnxey,’ welcher in eingehender Weise namentlich den feineren Bau und die Histogenese der Thymus bei ihrem Entstehen und Vergehen erforscht hat, bringt folgendes zur Sache recht Beachtenswerthe: »In mammals it (the 'Thymus) deceases slowly, does not get much smaller until adult life, and does not finally disappear until some period of adult life has passed«. Hierzu sagt Warney in einer Anmerkung: »It is in consequence of the want of this knowledge that it has been described by manny observers as being permanent. I have seen a thymus in a man fifty years old«. Ich bemerke gleich hierzu, dass mir kein Autor bekannt ist, der die Thyımus beim Menschen als ein dauernd erhalten bleibendes Organ beschrieben hätte. Für Thiere freilich ist dies geschehen (vergl. das oben von Meexer Erwähnte und die Angabe für Meerschweinchen von E. Kreın, s. dessen »Grundzüge der Histologie«, übersetzt von A. Korrmann, Leipzig 1886). S. 1095 finden wir bei Warsey noch folgende wichtige Bemerkung: »If the Thymus of a very old animal be examined the whole of the medulla is seen to been transformed into fibrous tissue and blood vessels few granular cells remaining. The gland diminishes in size, though with enlarged blood-vessels, is transformed into conneetive tissue and in mammals is finally buried in fat«. (»In adipe eircumfuso sepelitur« A. v. Harzer, Elementa phys. Lausanne 1766.) In den Abhandlungen von Zosa” und Moncuir' wird dargethan, dass wahrscheinlich um die Pubertätszeit eine kurze zweite Wachsthums- periode der Thymus eintritt; auf das Verhalten im späteren Leben gehen beide Autoren nicht näher ein. Ziehen wir nunmehr das Endergebniss aus den Aussprüchen der Lehrbücher sowohl, wie aus denen der Sonder-Abhandlungen, so ! Beiträge zur Kenntniss der zum Lymphsystem gehörigen Drüsen. Zeitschr. f. wissenschaft. Zoologie 10 Bd. S. 333. 1860. Speciell S. 341 ff. ® On the minute anatomy of the Thymus. London, Philos. Transaet. Vol. 173. P.III. 1883. S. 1063. ® Zosa, Sulla permanenza della glandola timo nei faneiulli e negli adolescenti. Rendieonti del R. Istituto Lombardo Il. Ser. ı8, 1885. p. 385. * Moncuvipı, Sulla ghiandola Timo. Dissertazione per Laurea. Parma. L. Battei. 1885, 8. 442 Gesammtsitzung vom 8. Mai. wird die erste der vorhin formulirten Fragen durchweg dahin beant- wortet, dass nur in Ausnahmefällen ein Formgebilde von der Gestalt der Thymus sich dauernd bis in's höchste Alter erhalte. Die 2. Frage wird in gleicher Weise beantwortet: nur in Ausnahme- fällen, welche der Eine als öfter, der Andere als seltener vorkom- mend ansieht, finde man noch Reste des normalen Thymusgewebes im höheren Alter, oder gar eine vollwichtig erhaltene Drüse. Hervorzuheben sind, als der Wahrheit sehr nahekommend, Sarpev, der fast in allen Fällen selbst im hohen Greisenalter Drüsen- reste findet und WArTsey, wenn er — wenigstens bei Thieren — auch im hohen Alter noch einige körnige Zellen in dem Fettgewebe, welches an Stelle der Thymus getreten sei, antrifft. Ich habe auch ausdrück- lich der Angaben von J. B. WınsLow, Fr. Arnorp, Faneuil J. WEıssE und CunnineHnam gedacht, in denen zwar von einer Rückbildung der Drüse im Alter die Rede ist, indessen von einem »gänzlichen Sehwunde« nichts angegeben wird. Freilich sind die betreffenden Angaben, wie be- merkt, so kurz, dass man nicht recht klar sieht, wie weit die Autoren gehen möchten, sobald die Frage scharf gestellt werden würde. Meine eigenen Untersuchungen ergeben nun, dass ausnahms- los sich ein Gebilde im vorderen Mediastialraume erhält, welches durchschnittlich etwas grösser ist als eine Thymus vom Neugeborenen oder vom ersten Lebensjahre! und die Gestalt der Thymus zeigt, dass ferner in diesem Formgebilde ausnahmslos sich Reste des Iymphoiden Thymusparenchyms entweder diffus vertheilt oder in Gestalt von kleineren und gösseren Heerden erhalten. Ich glaube damit die bis- herigen Kenntnisse von der Thymus in einem immerhin beachtens- werthen Punkte erweitert zu haben. Ich hebe eine Reihe von Fällen heraus, die ich ohne weitere Wahl an einem und demselben Tage untersuchte, von: Personen zwischen 40 und 70 Jahren, die meisten in dem Decennium zwischen 50 und 60. I. zojährige Frau. Im vorderen Mediastinalraum an der Stelle der Thymus ein gut abgegrenzter lappiger Fettkörper von ı 1°" Länge, 3°® Breite oben, 2°” in der Mitte, ı°” unten. 'Thymusform erhalten. II. Mann, dessen Alter nicht genau angegeben werden konnte, jedenfalls aber über 30 Jahre betrug. An derselben Stelle ein deut- lich abgegrenzter Fettkörper von ähnlicher Beschaffenheit, wie in )em em cm ‚ Breite oben 2”, unten 1”. II. 57jährige Frau. Hinter dem Sternum zeigt sich zunächst cm Fall I, leicht herauszuschälen. Länge | eine Schicht nicht deutlich abgegrenzten Fettes. ı°” unterhalb der Vena ! Das Längenmaass der Thymus von 7 Kindern aus dem ersten Lebensjahre beträgt im Durchschnitt nach Frırpreren’s Tabelle ı5 — $mo, das der hier mitgetheilten 7 Fälle ist Sms bei durchschnittlich gleichen Breitenverhältnissen. Warpeyer: Die Rückbildung der Thymus. 443 anonyma sinistra beginnen dann 2 deutlich umschriebene lappige Fett- körper von Thymusform; der linke, grössere erstreckt sich weit abwärts auf den Herzbeutel; auf Durchschnitten zeigen sich einige grössere graue Heerde; der rechte schmalere ist fast durchweg mit diehtstehenden kleineren grauen Heerden durchsetzt; er geht nach unten in eine gut abgegrenzte, den Herzbeutel umgreifende Fettmasse über. Länge des linken Lappens 8°”, des rechten 7°", Breite beider Lappen zusammen 4°”. IV. 49jährige Frau. Zwei deutlich abgegrenzte Lappen von Je 8S—9"” Länge, der linke etwas länger; Breite jedes Lappens 2°”. Oben im Gebiete des Halses sich anschliessend noch ein kleiner gut abgegrenzter Fettlappen von 2.5 Länge bei ı.5 Breite. V. 43Jjährige Frau. An der 'Thymusstelle drei kleinere Lappen; zwei seitliche, oben breit, unten zugespitzt, beginnen von der Mitte der Vena anonyma sinistra, gehen 5°” nach abwärts. Zwischen ihnen ein unten breiter werdender, oben spitziger Lappen von gleicher Grösse, der die Aorta ascendens und den Anfang des Aortenbogens bedeckt; er reicht eben so weit nach oben wie die beiden anderen Lappen. VI. 59Jährige Frau. Ein deutlich abgegrenzter der Thymus ähnlicher Fettkörper, unten auf dem Herzbeutel einfach beginnend, nach oben in zwei Lappen auslaufend, die auf der Vena anonyma sinistra liegen. Länge ıı—ı2°”. Auf diesem umschriebenen, leicht ausschälbaren Körper, welcher glatt und in der Farbe reinen Fettes erscheint, liegt noch eine Schicht Fettgewebe von mehr lappigem Bau. Der Herzbeutel selbst sehr fettreich, doch lässt sich, wie bemerkt, der eben beschriebene grössere Lappen leicht abpraepariren. Zu diesem Lappen wurden auch die eintretenden nicht unansehnlichen Gefässe, Venen und Arterien praeparirt; es waren dieselben Äste, die man auch zur wohlerhaltenen Thymus verfolgen kann. VI. 50—52jährige Frau. Zwei schmale lange Körper von grauem Aussehen und Thymusgestalt, S—9° lang, ı“" breit; sie reichen nach oben bis in das Gebiet des Halses hinauf, der rechte bis zur Theilungsstelle der Arteria anonyma. Sie sind leicht von dem übri- gen fetthaltigen, mehr lockeren Gewebe ihrer Umgebung abzupraepariren. Zufällig befanden sich unter diesen Leichen überwiegend Frauen. Ich sage »zufällig«, weil ich, ohne eine auszulassen, diejenigen Leichen einer beliebigen Woche wählte, die über 40 Jahre alt waren. Nur die Männerleiche ist die einer jüngeren Person. Ich habe dann auch alle Protokolle so mitgetheilt, wie ich sie einem meiner Herren Assistenten in die Feder dietirte, nachdem ich selbst die Praeparation ausgeführt hatte; dabei fand keine Auswahl der Fälle statt. Ich be- absichtigte mit diesem Verfahren zu zeigen, dass man in den Leichen Sitzungsberichte 1890. 42 +44 Gesammtsitzung vom 8. Mai. älterer Personen ohne Auswahl den thymischen Fettkörper an- treffen kann. Selbstverständlich habe ich mich mit diesen Fällen nicht begnügt, sondern mir seit mehreren Jahren, insbesondere im jüngstverflossenen Winter, noch viele Leichen älterer Personen (von 40 bis über 70 Jahren) auf dieselben Verhältnisse angesehen, darunter waren sicher eine ebenso grosse Anzahl Männer- wie Frauenleichen. In allen war ein gleicher oder ähnlicher praeparatorischer Befund, wie er hier in Kürze mitgetheilt wurde, festzustellen. Da aber die Untersuchungen ohne Auswahl der Leichen angestellt wurden und alle untersuchten Leichen die abgrenzbaren lappigen Fettkörper zeigten, die man auch in allen Fällen leicht herauszuheben vermochte, so glaube ich «den Sehluss rechtfertigen zu können, dass diese Körper stets auch bis zur gewöhn- lichen Lebensgrenze ohne Ausnahme erhalten bleiben. Dieselben sind nun nicht ohne gewisse Verschiedenheiten in Bezug auf Grösse, Form, Consistenz und Färbung. Von den Grössenverhältnissen können die mitgetheilten Zahlen eine Vorstellung geben, wobei ich bemerke, dass die Dicke von o“"5— 2°" wechselt. In der Form machen sich mehr längliche und kürzere Fettkörper bemerklich; ferner kann man einfache, oder zwei- bis dreilappige unterscheiden. Der Consistenz nach müssen hauptsächlich zwei Arten auseinander gehalten werden: die weicheren, mehr rein fettigen und die derberen, die reichlichere Bindegewebszüge enthalten. Letztere pflegen mehr grau auszusehen, die anderen zeigen die gewöhnliche Fettfarbe. In mehreren dieser retrosternalen Fettkörper, in deren Mitte ein- gebettet, fand ich rundliche Lymphdrüsen von Erbsen- bis Bohnen- grösse; diese Lymphdrüsen zeichneten sich durch eine tief dunkel- braunrothe Farbe und viel schwarzes Pigment, sowie viel körniges und scholliges Blutpigment in ihren Zellen aus. Manche der thymischen Fettkörper haben das Iymphoide Thymusparenchym noch in deutlich mit freiem Auge wahrnehmbaren grauen Heerden, so dass die Körper reichlich grau gesprenkelt erscheinen, in anderen sind solche Sprenkel nicht deutlich zu erkennen. Was mir für die Deutung dieser Körper von besonderer Wichtig- keit zu sein scheint, das sind ihre Gefässverhältnisse. Ich habe einige Male die hauptsächlichsten Gefässe derselben praeparirt und fand sie von denselben Quellen abstammend, wie für die unveränderte Thymus. Die Arterien hauptsächlich von den Aa. mammariae internae, einzelne auch von den Aa. thyreoideae inferiores und den pericardiacae. Regel- mässig fand sich der auch für die parenchymatöse, noch nicht ver- fettete Thymus bekannte Hauptvenenabfluss zur Vena anonyma sinistra, daneben auch kleinere Venen zu den oder der V. mammaria interna. Warvever: Die Rückbildung der Thymus. 445 Alle diese Gefässe, Arterien wie Venen, zeigten sich stets von dem- selben Kaliber, wie man sie bei einer parenehymatösen Thymus gleicher Ausbildung finden würde. In ı7 der von mir untersuchten Fälle — auch ohne Wahl ge- nommen — habe ich die mikroskopische Bearbeitung nach vor- heriger Erhärtung der ganzen Fettkörper in Alkohol vorgenommen. Es wurden grosse Schnitte (Flach- und Querschnitte) der Massen ge- nommen und theils gefärbt, theils ungefärbt in Glycerin oder in Balsam- einschluss durehgemustert. In jedem der Körper wurden zwischen den Fettzellen noch mehr oder weniger Rundzellen, theils diffus zerstreut, theils in grösseren, schon mit freiem Auge sichtbaren Heerden an- getroffen. In den grösseren Heerden waren alle feineren Struetur- verhältnisse der Thymus leicht wiederzuerkennen; auch felılten niemals darin die eoncentrischen Thymuskörper; in zwei Fällen fand ich letztere verkalkt; eine Verkalkung erwähnt auch Amann a.a. 0. Ich mache namentlich auf die diffus vertheilten parenchymatösen Thymusreste in den Fettkörpern aufmerksam; diese gehören vorzugs- weise der weichen rein fettig aussehenden Form an. Man muss nur dünne Schnitte wählen, dieselben gut färben und aufmerksam durch- mustern. Man nimmt dann wahr, dass zwischen den Fettzellen noch eine ansehnliche Menge von Rundzellen zerstreut sind, so dass man von einem »gänzlichen Schwinden« des Thymusparenchyms auch in diesen Fällen nicht sprechen kann. In den sich derber anfühlenden Lappen, die oft auch eine unebene, granulirte Oberfläche zeigen, finden sich ziemlich viel Bindegewebsstränge. Ich habe gelegentlich dieser Untersuchungen auch eine Meinung über den Modus der Fettumbildung der Thymus zu gewinnen ge- sucht. Ich kann nur die Ansicht von FRIEDLEBEN, Hıs und WaArsey theilen, dass das Ganze auf einer Ausbildung von Fett in den binde- gewebigen Hüllen und in dem bindegewebigen Stroma des Organs beruht: das Fett dringt dann von allen Seiten zwischen die parenchyma- tösen Bestandtheile ein, welehe dann zum Theil atrophiren, zum Theil aber in kleineren oder grösseren Heerden oder in ganz diffus vertheilter Weise erhalten bleiben. Ich will sicherlich nicht behaupten, dass alle parenehymatösen Thymuszellen in dieser Weise erhalten blieben, als »disjecta membra« in dem eindringenden Fett; gewiss geht wohl ein erheblicher Theil zu Grunde; immerhin bleibt aber so viel davon übrig, dass man dies bei einer genauen Beschreibung des Organs nicht vernachlässigen darf. Nach den vorstehend aufgeführten Befunden halte ich mich für berechtigt zu dem Schlusse, dass die Thymus das ganze Leben hin- durch bis zum höchsten Alter formell — in Gestalt des stets vor- 42# 446 Gesammtsitzung vom 8. Mai. handenen retrosternalen oder thymischen Fettkörpers — und auch geweblich — in heerdweisen oder diffus vertheilten Parenchym- resten — erhalten bleibt. Die Entwickelungsgeschichte hat uns gelehrt, dass die ersten An- lagen der Thymus epithelialer Herkunft sind (vergl. die Angaben Rrmar’s und insbesondere Köruiker’s Entwickelungsgeschichte, II. Aufl.). Dieses rein epitheliale Stadium dauert nicht lange. Bald wird die epitheliale Grundlage verdrängt und überwuchert durch eime mesenchymatöse, in- dem Iymphoide Zellen sich in grossen Mengen entwickeln und binnen Kurzem die Hauptmasse des Organs ausmachen. Ob darin die epithelialen Reste in Form der eoncentrischen Thymuskörper bestehen bleiben, wie es neuerdings Hıs,' Srırva” und Maurer” dargestellt haben, vermögen wir zur Zeit nicht sicher zu entscheiden. Das letzte Wort über diese sonderlichen Bildungen ist noch nieht gesprochen. Aranassırw’s Ansicht hat zwar wenig Freunde sich erworben, völlig widerlegt ist sie noch nicht. Es ist nun in hohem Grade merkwürdig, dass auch der zweite Abschnitt in der Entwickelungsgeschichte der Thymus keinen Bestand hat, nicht jedoch in der Weise, dass das Organ völlig zu Grunde einge, sondern so, dass es noch ein drittes Entwickelungsstadium der Thymus gibt, in welchem Fettgewebe sich an Stelle des Iymphoiden setzt. Die Form bleibt, soweit es die gewebliche Umänderung zulässt, erhalten; auch schwindet das Iymphoide Gewebe nicht ganz. Wir müssen somit eine epitheliale, Iymphoide und verfettete Thy- mus unterscheiden. Dass die Thymus in der dritten Stufe ihrer Entwiekelung nicht funetionire, möchte ich nieht behaupten; die Erhaltung ansehnlicher Reste des Iymphoiden Gewebes lässt auch an eine theilweise Erhaltung der früheren Funetion denken. Ich erwähnte vorhin der Meinung Vesar’s, BıpLoos u. A. Es liegt mir ganz fern behaupten zu wollen, dass diese rein mechanische Leistung, als Polsterung für die grossen Gefässstämme zu dienen, die Funetion der Thymus darstelle; dass dies eine nothwendig mit der Lage und der geweblichen Beschaffenheit des Organs verknüpfte, nieht unwiehtige Nebenleistung sei, dürfte indessen kaum bezweifelt werden. ! Hıs, Anatomie menschlicher Embryonen und Über den Sinus praecervicalis und die Thymus-Anlage. Arch. f. Anat. u. Physiol. Anat. Abth. 1886. 2 Syırpa. Unters. über die Entwickelung der gland. thymus, gland. thyreoidea und glandula carotica. Leipzig 1881. ® MaAvrer, Schilddrüse und Thymus der Teleostier, Morph. Jahrb. Bd. XI. 447 Über die Abhängigkeit der Ätzficuren des Apatit von der Natur und Coneentration des Ätzmittels. Von Dr. Heınr. BAUMHAUER in. Lüdinghausen. Zweite Mittheilung.! (Vorgelegt von Hrn. Krrıx.) I einer demnächst in Grorn’s Zeitschrift für Krystallographie (Bd. ı 8) erscheinenden Abhandlung »über die Winkelverhältnisse des Apatit von verschiedenen Fundorten« werde ich zeigen, dass die nach oP tafelförmigen Apatitkrystalle von folgenden Fundorten: St. Gotthard, Floitenthal, Schwarzenstein, Ala, Knappenwand und Rothenkopf (Ziller- thal) auf drei verschiedene Axenverhältnisse zurückzuführen sind, und zwar die Krystalle ı. vom St. Gotthard, Floitenthal, Schwarzenstein auf das A.V. a:c=1:0.73400, welches schon von A. Schmipr” angegeben wurde; 2. von der Knappenwand aufa:c=ı: ae BiSE 3. vom Rothenkopf und von Ala auf a:c=1:0.73131. Ich fand z. B. den meist sehr gute Messungen en: Winkel coP:>2P2> im Mittel bei 1,20 Aa ln, 2 2. 206 AASHES AAA:, SAT AR: Der Winkel oP:P berechnet sich für D. 20. 40° a 7 Bonn, 006 169} Ener 0446: Drei von Prof. J. Könıs in Münster (Westf.) gütigst ausgeführte Analysen ergaben für einen Krystall vom Schwarzenstein nicht wäg- ! Die erste Mittheilung des Verfassers über diesen Gegenstand erschien in diesen Sitzungsberichten 1887, XLII, 863. 2 Zeitschr. f. Kıryst. 7, 551. 448 Gesammtsitzung vom 8. Mai. bare Spuren von Chlor, für einen solehen von der Knappenwand 0.028 Procent, für Krystalle vom Rothenkopf 0.085 Procent Chlor. Mit diesem verschiedenen Chlorgehalte und dem mit wachsender Chlor- menge abnehmenden Winkel oP:P correspondirt nun, soweit wenig- stens die Differenz eine beträchtlichere ist, ein merkwürdiges ab- weichendes Verhalten der Krystalle vom Schwarzenstein, St. Gotthard und Floitenthal, sowie von der Knappenwand einerseits und derjenigen vom Rothenkopf andererseits beim Ätzen mit Schwefelsäure von verschiedener Concentration. Da aus diesem, im Folgenden näher darzulegenden Unterschiede die Nothwendigkeit sich ergibt, die Apatit- krystalle verschiedener Fundorte vor der Ätzung zu messen bez. zu analysiren, wenn es sich darum handelt, mit einander vergleichbare Versuchsreihen zu erhalten, so könnte vielleicht ein Zweifel an der Gültigkeit der in der eitirten ersten Mittheilung von mir veröffent- lichten Resultate der Ätzung von Apatitkrystallen mit Salzsäure und Salpetersäure entstehen. Denn die betreffenden Krystalle wurden vor- her weder gemessen noch analysirt. Dennoch werden die Ergebnisse, welche ich in der ersten Mittheilung niederlegte, durch die nunmehr gewonnene Erkenntniss von den Beziehungen zwischen Axenverhältniss und Ätzerscheinungen nieht berührt bez. verändert. Denn es dienten zu jenen früheren Versuchen mit Salzsäure nur Krystalle vom St. Gott- hard, welche zudem fast sämmtlich von einem und demselben Hand- stücke stammten, und zu denjenigen mit Salpetersäure nur solche vom St. Gotthard und vom Schwarzenstein, wobei ich ausserdem bei der Prüfung mit 5- und 100procentiger Säure beiderlei Krystalle ver- wandte. — Zu den neuerdings mit Schwefelsäure angestellten Ver- suchen dienten Krystalle ı. vom Schwarzenstein, Floitenthal und St. Gotthard, 2. von der Knappenwand und 3. vom Rothenkopf. Die auf der Basis erhaltenen Ätzfiguren entsprechen auch hier, wie bei der Anwendung von Salz- oder Salpetersäure, sechsseitigen Pyramiden, im Allgemeinen von der Stellung einer Tritopyramide. Zur Messung des von einer Seitenlinie der Eindrücke und einer Umegrenzungslinie der Basis bez. einer Kante oP:P eingeschlossenen ebenen Winkels (e bez. €’) wurde wieder das grosse Furss’sche Mikroskop benutzt, welches einzelne Minuten abzulesen gestattet. Dabei wurden die besten Praeparate zur Messung ausgewählt. ı. Zunächst mögen die an Kıystallen vom Schwarzenstein, St. Gotthard und Floitenthal erhaltenen Resultate mitgetheilt werden. Die Krystalle vom Schwarzenstein stammen wahrscheinlich alle, jedenfalls zur Hälfte von demselben Handstücke; hinsichtlich einiger, schon früher hergestellter Praeparate (mit 50-, ı- und '/,, pro- eentieer Säure) ist mir nämlich «die Herkunft von demselben Hand- Baummauer: Über die Ätzfiguren des Apatit. 449 stücke nicht mehr mit voller Sicherheit erinnerlich. Zu genauen Kantenwinkel-Messungen vor dem Ätzen waren diese Krystalle leider wenig geeignet, da die meisten Flächen leicht ‚geknickt oder mit zarten Zeichnungen bedeckt waren. Es wurden deshalb fast stets doppelte oder wenig scharfe Reflexe erhalten, so dass von der Durch- messung der Krystalle abgesehen werden musste. An einem derselben wurde nur beiläufig coP:P zu 49° 43'// und P:oP zu 40° ı7' bestimmt, was den oben für die Schwarzensteiner Krystalle (bez. die Krystalle erster Art) mitgetheilten (an einem anderen Exemplare desselben Fundortes von mir constatirten) Werthen entspricht. Da aber gerade diese Krystalle ausgezeichnet gute Ätzeindrücke lieferten, so fanden sie in dieser Beziehung besondere Berücksichtigung. Leider trug das betreffende Handstück nieht viele Krystalle, so dass ich nur etwa zehn Praeparate dieser Art zu beschreiben vermag. An dieselben schliessen sich noch je zwei Krystalle vom St. Gotthard und vom Floitenthal an. Einer der ersteren beiden wurde vorher gemessen; die gewonnenen Werthe, welche gleichfalls dem von A. Scmmpr ermittelten A. V. 1: 0.7340 entsprechen, sind in meiner demnächst erscheinenden Abhandlung mitgetheilt (Kr. I erster Art). Der zweite Krystall vom St. Gotthard, sowie die beiden vom Floiten- thal wurden schon früher geätzt, konnten also nicht mehr gemessen werden; indess liegt kein Grund vor, anzunehmen, dass sie nicht ebenfalls dem an anderen Krystallen dieser Fundorte ermittelten A. V. entsprächen. Zum Ätzen wurde reine Schwefelsäure vom specifischen Gewichte 1.836 bei gewöhnlicher Temperatur benutzt, entweder unverdünnt (100 procentig) oder in derselben Weise, wie früher die beiden an- deren Säuren, mit Wasser verdünnt. Es wurden auch diesmal nur die auf oP entstandenen Ätzfiguren studirt. a) Krystall vom Schwarzenstein, 100 Procent, geätzt während ıo Minuten. Es sind zweierlei Eindrücke zu unter- scheiden: grössere, dunklere, mit scharfen geraden Seitenlinien, und meist kleinere und liehtere, welche also weniger tief in die Masse des Krystalls eindringen und deren Flächen weniger steil gegen die Basis geneigt sind. Letztere sind in der Regel an den Ecken etwas gerundet. Bei den dunklen Vertiefungen wurde, wie über- haupt fast stets bei den dunkleren Eindrücken, auf die Seitenlinien eingestellt, bei den liehteren hingegen, wie in der Regel auch in der Folge geschehen ist, auf je zwei, in der Projeetion auf oP zu einer Geraden zusammenfallenden vertieften Kanten. An einzelnen Stellen dieses Praeparates ist es freilich schwer, zwischen dunklen und lichten Eindrücken zu unterscheiden, indem dann auch die 450 Gesammtsitzung vom 8. Mai. sogenannten lichten Eindrücke mit den anderen fast gleich dunkel aussehen. Dann hilft aber bei der Unterscheidung der Umstand, dass bei den eigentlichen dunkleren Eindrücken die Umrisslinien scharf und gerade verlaufen, demnach auch die von denselben gebildeten Winkel scharf ausgeprägt erscheinen, während bei den anderen Ver- tiefungen diese Winkel bez. Ecken etwas gerundet oder doeh nieht ganz scharf sind. Ich fand bei der Messung für den Neigungswinkel & (bez. €’) folgende Werthe: dunklere Eindrücke (e) lichtere Eindrücke (e') 292, Ne) N Ka eh, 12° 39' CR 11034 aa 120, 130 42 1.19.43) 129.47. 2 AR 130,48, EHEN IE [AR AD: Mittel: 12° 4 5 Mittel, 130,7. Beiderlei Eindrücke besitzen die Lage positiver Tritopyramiden, d.h. sie erscheinen in einer Stellung, welche den an dem Krystall makroskopisch auftretenden Tritopyramiden' entspricht. b) Kr. vom Schwarzenstein, 60 Procent, g. ı5 Min. Die Eindrücke sind, obwohl zu Messungen noch wohl geeignet, dennoch nicht besonders gut ausgebildet, weshalb auch der Unterschied zwischen dunkel und licht nicht sicher festzustellen ist. Es wurde deshalb bei der Messung hierauf keine Rücksicht genommen. Viel- leicht hängt die ziemlich grosse Gesammtdifferenz zwischen den erhal- tenen Werthen hiermit zusammen. Ich fand: a 8° 28 / mt TB 0718 8° 3% ; 9° 16 Je) Kr _o ar 8 7 10° 47 Mittel: 8° 35'// Die Eindrücke entsprechen ebenfalls positiven Tritopyramiden. Wie man aber sieht, hat im Vergleich mit dem vorigen Praeparat eine Annäherung derselben an die Lage der Protopyramide stattge- funden, welche bei dem folgenden Praeparat weiter fortgesetzt wird. Nachträglich bemerkte ich an diesem Praeparat noch einige äusserst flache Eindrücke, welche sich von den eben beschriebenen durch ihre Lage wesentlich unterscheiden, indem sie einer Proto- pyramide sehr nahe kommen bez. deren Lage erreichen. Sie sind an ! Bei den später zu besprechenden Krystallen von der Knappenwand, an welchen die Tritopyramiden zuweilen beiderseitig (positiv und negativ) auftreten, wurden die am stärksten entwickelten betreffenden Flächen als positive angenommen. Baunnaver? Über die Ätzfiguren des Apatit. 451 Zahl gering und nur bei aufmerksamer Beobachtung zu finden. Ich möchte dieselben im Gegensatz zu den weitaus am deutlichsten ent- wickelten und zuerst in die Augen fallenden als secundäre bezeichnen (vergl. unten die Krystalle vom Floitenthal). c) Kr. vom Schwarzenstein, 50 Procent, g. 10Min. Dieses Praeparat zeigt nur wenige kleinere und ziemlich unvollkommene dunk- lere Eindrücke, daneben zahlreichere, grössere und vollkommenere lichte (beide rein pyramidal, ohne abstumpfende Basis); die letzteren eignen sich besser zu Messungen. Ich fand dabei 5° 20’, 5° 20’, 5° 44. Endlich finden sich zahlreiche sehr flache Eindrücke mit stark ausgedehnter Basis, welche einer Protopyramide sehr nahe kommen, indess nicht besonders zu Messungen geeignet sind. Ich Emdlun ss 3° 44.,,4° positiven Tritopyramiden. Ganz ähnlich verhielt sich ein zweites 21. Sämmtliche Vertiefungen entsprechen , Praeparat, welches mit 50 procentiger Säure 'geätzt war. Indess war dasselbe noch weniger gut ausgefallen. Auffallend ist die Thatsache, dass gerade bei dem Punkte, wo die Ätzfiguren sich einer Proto- pyramide besonders nähern bez. durch eine solche hindurch in die negative Stellung überzugehen im Begriffe sind, ihre Ausbildung am wenigsten vollkommen ist (vergl. die entsprechenden Beobachtungen an den Krystallen von der Knappenwand). d) Kr. wahrscheinlich vom Schwarzenstein, 33'/, Pro- cent. Dieses Praeparat zeigt sehr schlechte Eindrücke, welche nur ganz ungefähre Messungen zuliessen. Ich fand 5° 9/, 6° 48', 7° 49. Die Vertiefungen gehören aber schon einer negativen Tritopyramide an, so dass demnach zwischen 50 Procent und 33'/, Procent, viel- leicht etwa bei 40 Procent, der Übergang aus der positiven in die negative Stellung stattfindet. Leider sind die Eindrücke gerade hier so schlecht entwickelt. Bei einem zweiten, gleichfalls mit 33'/,pro- centiger Säure geätzten Krystalle wurden gar keine deutlichen Ätz- figuren erhalten. Um den Übergang etwas genauer kennen zu lernen, wurde noch folgender Versuch gemacht. Ein Krystall vom Schwarzen- stein wurde sechs Minuten mit einer Mischung von ı Vol 5oprocen- tiger und ı Vol. 33'/,procentiger Säure geätzt. Die erhaltenen, sehr wenig scharf ausgebildeten Eindrücke schienen bestimmt noch einer positiven Tritopyramide zu entsprechen, näherten sich aber sehr einer Protopyramide. e) Kr. vom Schwarzenstein, 20 Procent, @g. 5 Min. Gutes > Praeparat, besonders mit vielen vortrefilich gebildeten liehten Ein- drücken. Letztere scheinen von verschiedenen Graden der Helligkeit zu sein (besonders lichte sind im Folgenden mit * bezeichnet). Ich fand: 452 Gesammtsitzung vom 8. Mai. dunkle Eindrücke (e) lichte Eindrücke (e') 17°:58 18° 24 “8020 19° 49 Wa 199 48 5 ‚190: :49° ag“ os e: 19° 18 19° 57 Mittel: 18° 45’ 9° a4 aachen "19° 44 Mittel: 19° 39"), Sämmtliche Eindrücke entsprechen negativen Tritopyramiden, und die Drehung ist, wie man sieht, in der früher eingeschlagenen Rich- tung in beträchtlichem Maasse fortgesetzt worden. f) Kr. vom Schwarzenstein, ıo Procent, 8. 1o Min. Die Eindrücke dieses Praeparates, namentlich die lichten, sind sehr gut. Bei den weniger zahlreichen dunklen machen sich, wie aus den ge- messenen Winkeln hervorzugehen scheint, zwei Stellungen bemerklich (vergl. die drei ersten Werthe für e im Gegensatz zu den beiden letzten). Sämmtliche Ätzfiguren entsprechen negativen Tritopyramiden. dunkle Eindrücke (e) lichte Eindrücke (e’) 14,20, Lo ar 10.033- Ar an, 16° 44° 14° 37 Ind) ’ E79. 284 Mittel: 16° 52'/, Mittel: 15° 26 Höchst beachtenswerth ist die Thatsache, dass nunmehr eine Rückwärtsdrehung stattgefunden hat, indem die Eindrücke sich wieder mehr der Lage einer Protopyramide genähert haben. Diese neue Bewegung bleibt auch für die folgenden Praeparate bestehen. g) Kr. vom Sch warzenstein, ı Procent. g. ı Stunde. Die Ätzfiguren, besonders die lichten, sind gut ausgebildet. Die dunklen enthalten mehr oder weniger eine körnige Masse eingelagert. Sämmt- liehe Eindrücke entsprechen negativen Tritopyramiden. Die mit * bezeichneten lichten erscheinen besonders hell. dunkle Eindrücke (e) lichte Eindrücke (e’) osi.lr [12.39 EI U are 7 * ’ o ’ Ua Igi ET *120 14 "130 24 - G * > ’ TORE 36’ 2° 5 tee ig‘ *g° 12 fe 7) o 7 F of 11316 1 Mittel: 13° 6 Mittel: 11° 38 h) Kr. vom Schwarzenstein, '/, Pröcent, 8. 2?/, Stunden. Neben einigen dunklen Eindrücken zeigt dieses Praeparat viele gute lichte Ätzfiguren. Letztere weisen oft eine sehr zarte, den Umriss- linien annähernd parallele Streifung ihrer Flächen auf, was höchst Baunwauert Über die Ätzfiguren des Apatit. 453 wahrscheinlich auf die abwechselnde Combination eines liehten und eines dunklen Eindrucks zurückzuführen ist. Beiderlei Eindrücke ge- hören negativen Tritopyramiden an. Die nicht gestreiften lichten Eindrücke sind im Folgenden mit * bezeichnet. dunkle Eindrücke (e) lichte Eindrücke (e’) 10° 53 EN EATN Il 6 #2 900° 82 116" 18 Orc ur Bao” Tage r% za 8° 30’ ort ao Mittel: 7° 47° Mittel: 11° 24° ». Br: vom St. Gotthard, 100’Preeent; @. 6 Min. "Dieser Kıystall wurde vor dem Ätzen gemessen (s. oben). Derselhbe zeigt zahlreiche gute dunkle Eindrücke, aber nur wenige und sehr schleeht gebildete lichte Vertiefungen. eo. 1998" Er ENN >® ah Fo) / [6} k ! 138,6 DI 55 14° 30 720,96 127 56: Mittel 4 3° 15), Mittel: 12° 27’ Sämmtliche Eindrücke entsprechen positiven Tritopyramiden. k) Kr. vom St. Gotthard (jedoch von einem anderen Hand- stück), sehr verdünnte Säure, g.’/, Stunden. Dieses vortreffliche, schon früher dargestellte Praeparat zeigt ausgezeichnete dunkle und lichte Ätzfiguren, welche letzteren einen Unterschied in der Helligkeit erkennen lassen, so dass man von lichten und sehr lichten Eindrücken sprechen kann. Alle sind jedoch hinsichtlich ihrer Lage sehr wenig oder gar nicht verschieden. Ich fand e=g 13 9° 54 e=gı2 9 24 RN g 1479 54 9° 25 g° 54 g° 14 9° 54 33 5 N Mittel: 9° gr’ Mittel: 9° 28° Nach den angeführten Zahlen kann man wohl bestimmt die dunklen und lichten Eindrücke, welche beide einer negativen Trito- pyramide entsprechen, als parallel bezeichnen. Zugleich ersieht man, dass bei einem besonders gut ausgefallenen Praeparat mehrfach der- selbe Werth für verschiedene Eindrücke gewonnen wird, oder dass doch die Differenzen im Ganzen relativ gering sind (hier im Maximum 41’ bez. 42'). 454 Gesammtsitzung vom 8. Mai. l) Kr. vom Floitenthal, 100 Procent und ı0 Procent. Dieses Praeparat wurde hergestellt, um die Wirkungen der unver- dünnten und der stark verdünnten Säure neben einander zu zeigen. Zu diesem Zwecke wurde der ganze Krystall zuerst während 8 Minuten mit 1o00procentiger Säure geätzt. Dabei bedeckte sich die Basis mit sehr scharfen, dunklen Eindrücken, welche einer positiven Trito- pyramide entsprechen und z. B. folgende Werthe für e ergaben: 10° 30/, 10° 59, 11° 2’, mı°g, 11° 85, 11° 26%, Mittel! 17054, Neben denselben bemerkt man bei aufmerksamer Betrachtung im abgeblen- deten Lichte einzelne, weit kleinere, flache und lichtere, dazu wenig gut gebildete Vertiefungen, welche entweder einer Protopyramide sehr nahe kommen oder gar die Lage einer negativen Tritopyramide auf- weisen. Ich betrachte diese Eindrücke als secundäre, die ersteren hingegen als die normalen. Es wurde nun ein Theil der Basis mit Wachs bedeekt und der freigebliebene Theil einige Zeit der Einwirkung ı oprocentiger Säure ausgesetzt. Die letztere wirkte nun in der Weise verändernd (umformend) auf die normalen dunklen Eindrücke, dass dieselben unter bedeutender Vergrösserung in die Lage negativer Tritopyramiden übergingen (beobachtete Neigungswinkel: 10° 48), rı? 2’, 1a9, 22), 12°.435, 12°°%6, 12° 9. — Mittel: 17 327, alspmarr gleich der Neigung der mit 100 Procent erhaltenen positiven Trito- pyramiden). Der betreffende Theil der Basis ist schliesslich dieht mit solehen grossen Eindrücken bedeckt. m) Kr. vom Floitenthal, 66°, Procent, ge. 22 Min. Dieses besonders lange der Einwirkung der Säure ausgesetzte Praeparat zeigt, vielleicht eben deshalb, gewisse Erscheinungen, welche ich als secun- däre bezeichnen möchte. Die dunklen (positiven) Eindrücke (gemessene Winkel: 9° 27, 9° 53, .10°,10, 11° 22, —, Mittel: 10 ra sscns deutlich von liehten zu unterscheiden. Letztere sind aber im all- gemeinen etwas kleiner als die dunklen und nähern sich, was besonders auffällt, weit mehr wie diese einer Protopyramide (e' z.B. = 3° 30', 4° 46’), deren Lage sie zuweilen ausserordentlich nahe kommen. Ausser diesen Eindrücken bemerkt man bei genauer Betrachtung hier und da auch noch äusserst flache und deshalb sehr helle Eindrücke, welche sich von den dunklen Aetzfiguren dureh ihre entgegengesetzte, also negative Lage unterscheiden. Wie man sieht sind hier, ähnlich wie bei den mit eoncentrirter Salzsäure früher erhaltenen Ätzfiguren, mehrere Arten lichter Eindrücke zu unterscheiden, neben welehen die dunklen, als die am entschieden- sten und gleichmässigsten ausgebildeten, zunächst in die Augen fallen. 2. Die zweite Gruppe der geätzten Apatite bilden die Krystalle von der Knappenwand. Eine Reihe derselben wurde vorher ge- Baunsaver: Über die Ätzfiguren des Apatit. 455 messen und hierauf geätzt, doch lieferten sie dabei nicht alle gute, brauchbare Praeparate. Von den im Folgenden beschriebenen Krystallen wurden nur l und m vorher gemessen; indess stellen b und i Bruch- stücke eines grossen Krystalles dar, von welchem andere Stücke genau durchgemessen wurden. a) 100 Procent, 4 Min. Dieses Praeparat zeigte zum "Theil schön ausgebildete, dunkle Vertiefungen mit scharfem Umriss. Die liehten Eindrücke zeigen weniger scharfen bis rundlichen Umriss; die Einstellung auf die vertieften Kanten derselben war ziemlich schwierig. Er OS ROT, Ra a e Dan Oo u © 102,40: 9926: Da 010,207, 110746 9° 40 Go 297 m, 8 9° 51 AUT Mittel: 9° 14 Mittel: 10° 24’ Sämmtliche Eindrücke entsprechen einer positiven Tritopyramide. b) So Procent, $SMin. Hier überwiegen die dunklen Eindrücke an Zahl sehr. Lichte und dunkle entsprechen positiven Trito- pyramiden. 0 ren > ee 10 44 a LET 123 Koi ToS438,, rue) na 10° 40’ Mittel: ı2° o'/, Mittel: 10° 53; ec) 60 Procent, ıı Min. Die Eindrücke sind wenig vollkommen; auch ist es schwer, dunkle und lichte Ätzfiguren zu unterscheiden. Ich fand den Neigungswinkel im Allgemeinen zu: 0439. 10.40, ron w2 WrNen, 10°. amd 7 110228, Mittel: 10° 40 Die Eindrücke stellen positive Tritopyramiden dar. Wie man sieht, hat wenigstens für die dunklen Eindrücke der Übergang von 100 Procent zu 80 resp. 60 Procent keine wesentliche Veränderung in der Lage zu Folge. Die Krystalle vom Schwarzen- stein zeigten in dieser Hinsicht ein anderes Verhalten. d) Der hier zu besprechende Krystall wurde kurze Zeit mit einer Mischung von ı Vol. 50 procentiger und ı Vol. 33'/,procentiger Säure geätzt. Die freilich schon recht unvollkommenen, sonst gewiss nicht zu Messungen benutzten Eindrücke entsprechen noch einer 456 Gesammtsitzung vom 8. Mai. positiven Tritopyramide. Die Neigung konnte nur eben angenähert bestimmt werden. Ich fand im Allgemeinen: 4 7 a Ka Mittel: 6° 32’ Hier ist also im Vergleich mit den vorigen Praeparaten schon eine bedeutende Annäherung an die Lage einer Protopyramide ein- getreten. e) 40 Procent, 3 Min. Die Eindrücke sind sehr unvoll- kommen, weshalb nur auf zwei grössere, stark nach oP abge- stumpfte, eingestellt wurde. Dabei ergaben sich die Werthe 3° 4’ und 4° 21‘. Diese Eindrücke gehören noch einer positiven Trito- pyramide an. Der Krystall war während des Ätzens an einer Stelle mit Wachs bedeckt (um so eine unangegriffene, zum Einstellen geeig- nete Kante zu erhalten). Doch war dadurch anscheinend der Säure der Zutritt nieht ganz gewehrt, denn es zeigten sich nachher wenigstens am Rande dieser Stelle sehr kleine Eindrücke, von welchen einige eine entgegengesetzte Stellung wie die grösseren aufweisen, also einer negativen Tritopyramide entsprechen. Da die Säure hier offenbar nur langsamer zuströmen konnte, so ist vielleicht anzunehmen, dass sie ähnlich wie eine stärker verdünnte Säure (welehe Eindrücke nega- tiver Stellung hervorruft) gewirkt hat. f) Dieser Krystall wurde mit einer Mischung von ı Vol. 50 pro- centiger und 2 Vol. 33'/, procentiger Säure geätzt. Obgleich mit grosser Vorsicht verfahren wurde, zeigte dieses Praeparat doch keine irgendwie gut gebildeten Eindrücke. An einzelnen derselben schien eine bedeutende Annäherung an die Protopyramide für gewisse, ziemlich scharfe Seitenlinien nachweisbar. Doch sind zuverlässige Messungen nieht auszuführen. Auch hier (wie bei den Krystallen vom Schwarzenstein) sind die Ätzfiguren gerade bei dem Punkte, wo sie die Lage einer Protopyramide passiren, am undeutlichsten. Beim vorsichtigen Auftupfen der Säure auf die Basis schieden sieh sogleich viele Gypsnadeln aus, was sehr störend auf die Ausbildung der Ätz- figeuren wirkte. Dieselben sind meist rundlich und flach gewölbt. g) 25 Procent, 5 Min. Dieses wenig gute Praeparat erwies sich hinsichtlich der Trennung der in ihrer Lage auffallend stark diffe- rirenden Eindrücke in dunkle und lichte besonders schwierig. Wahır- scheinlieh ist es, dass dunkle und lichte Vertiefungen zu unterscheiden sind, doch ist die Grenze zu schwer zu ziehen. Die Ausbildung der Baunnaver: Über die Ätzfiguren des Apatit. 457 Ätzfiguren ist eine zu wenig charakteristische. Häufig sind sie parallel der Basis stark abgestumpft. Bei der Messung wurde zum Theil auf die Seitenlinien, zum Theil auf die vertieften Kanten eingestellt. Ich gebe hier die besseren der erhaltenen Werthe, ohne eine Sonderung nach dunklen und liehten Eindrücken zu versuchen: 4° 47 129 V216" 4° 49 rar va, en PRrue Alle diese Eindrücke entsprechen negativen Tritopyramiden. Der Übergang in die negative Stellung tritt also hier zum erstenmal mit aller Bestimmtheit hervor. — Ein zweites, mit 25 procentiger Säure erhaltenes Praeparat zeigte gar keine brauchbaren Ätzfiguren. h) 20 Procent, 2'/, Min. Dieses Praeparat weist wieder recht schöne dunkle und daneben wohl zu unterscheidende lichte Eindrücke auf. Häufig bildet ein lichter Eindruck, im Innern eines dunklen liegend, damit eine Combination. ud rn. LEI AT EI 14 38 17° 20. 14° 20° Vz 14° 37. DL zer 14° 44 150 44’ Mittel: 14° 26'/, Mittel: 150 57 Beiderlei Eindrücke stellen negative Tritopyramiden dar. Die- selben haben sieh im allgemeinen in der eingeschlagenen Richtung weiter von der Lage einer Protopyramide entfernt (vergl. Praeparat e der Krystalle vom Schwarzenstein). i) ro Procent, 6 Min. Dieses Praeparat weist ausgezeichnet schöne dunkle, lichte und in der oben angegebenen Weise combinirte Eindrücke auf. E74 10 1A, 28, 2 = 0. 007 10202722 14 16 TA A, N 130 42, RER ER ER 50) En 2) Mittel: 14° 38 aa N Do cn Mittel: 12° Ar’ Die Lage der Eindrücke, ob positiv oder negativ, konnte an diesem Praeparat wegen Mangels makroskopischer Tritopyramidentlächen (das Praeparat bildet nur ein Bruchstück eines grösseren Krystalls) nicht bestimmt werden. Es ergab sich aber aus dem Vergleich mit 458 Gesammtsitzung vom 8. Mai. einem andern, sonst weniger gut ausgefallenem Praeparate (gleichfalls 6 Minuten mit 10 procentiger Säure geätzt), dass die Eindrücke einer negativen Tritopyramide entsprechen. Das genannte zweite Prae- parat ergab für die dunklen Vertiefungen Winkel von 13° 16° — 15° 17, für die lichten solehe von 10° 16° — 13° 5’. Interessant ist hier (ebenso wie bei f der Krystalle von Schwarzenstein) die Thatsache, dass beiderlei Eindrücke sich im Vergleich mit denjenigen des vorigen Praeparates nicht noch mehr von der Lage einer Protopyramide ent- fernen, sondern sich im allgemeinen derselben wieder etwas mehr nähern, dass also eine Rückkehr in der Drehung stattgefunden hat. k) 5 Procent, 6 Min. Die gut ausgebildeten Eindrücke ge- hören gleichfalls sämmtlich einer negativen Titropyramide an und nähern sich im allgemeinen noch mehr wie die von i einer Proto- pyramide. ton 191 Eee he Burg. I4® gl 10902 2% 12° 37 149153. 3009, META > 10, nos Ah U FB 13° 45 LI AO) Mittel: 13° 37’ Mittel: 11° 34 l) 5 Procent, ı8 Min. Dieser Krystall wurde vorher gemessen (in der erwähnten Abhandlung als IV der Krystalle von der Knappen- wand aufgeführt) und hierauf etwas länger geätzt. Ich mass daran einige dunkle Eindrücke und fand für e: ?12 20% Var rum Dr Da Kr De AR 13° 40 RT EH IA oT Mittel: 12° 38 Durch die drei ersten Winkel ist der Mittelwerth im Vergleich zu dem vorigen Praeparat um etwa ı° herabgedrückt. Die übrigen Winkel hingegen stimmen mit solchen von k nahe überein. Natürlich sind hier die Eindrücke wegen der längeren Dauer des Ätzens bedeutend grösser ausgefallen. m) ı Procent, 25 Min. Der Krystall wurde gleichfalls vor dem Ätzen gemessen (a. a. 0. als II der Knappenwander Krystalle auf- geführt). Der starken Verdünnung der Säure entsprechend, musste ziemlich lange geätzt werden, um hinreichend grosse Eindrücke zu erhalten. Dieselben sind im Allgemeinen weniger gut ausgebildet, doch konnte immer noch eine Reihe zuverlässiger Messungen an- gestellt werden. Bavnnaver: Über die Ätzfiguren des Apatit. 459 SR EUER) »27 7 ee IA oe I, gı4ı ILS al 9° 52’ Mittel: 12° 10, 10° 26 Mittel: 9° 53’ Die Eindrücke gehören negativen Tritopyramiden an. n) '/. Procent, 5%, Stunden. Trotz der sehr langen Dauer des Ätzens sind die Eindrücke ziemlich klein und sämmtlich stark nach der Basis abgestumpft. Es bleiben im Allgemeinen an denselben nur schmale Streifen der Pyramidenflächen übrig, welche dann wohl dunkler oder heller erscheinen; nur insoweit könnte ein Unterschied zwischen dunklen und lichten Eindrücken verzeichnet werden. dunklere Eindrücke licehtere Eindrücke SO 33 9° 29° 00 8 g37 Tor 27 oe 9 4 20437 10° gr’ DI ARSe Mittel: 9° 52’ Das Mittel wurde aus sämmtlichen angeführten Werthen genom- men, da ja beiderlei Eindrücke nicht merklich in ihrer Lage diffe- riren und vielleicht geradezu identisch sind. Man sieht, dass auch hier wieder im Ganzen eine weitere Annäherung der Ätzfiguren, welehe einer negativen Tritopyramide entsprechen, an die Lage einer Protopyramide stattgefunden hat. 3. Krystalle vom Rothenkopf. Die von mir gemessenen, sowie die geätzten Krystalle dieses Fundortes stammen sämmtlich von einem und demselben Handstücke her; sie waren in einem chlori- tischen Gestein eingewachsen. So vortrefflich die Beschaffenheit ihrer Flächen ist, so wenig gute Ätzfiguren lieferten sie im Allgemeinen. Die besten Eindrücke erhielt ich wohl bei Anwendung von 100-, 10- und 5 procentiger Säure. Ich habe schon eingangs darauf hingewiesen, dass diese Krystalle sich beim Ätzen mit Schwefelsäure wesentlich anders verhalten als die bisher besprochenen. a) 100 Procent, 4Min. Dieses Praeparat zeigt nur verhältniss- mässig wenige, wegen der kurzen Ätzdauer kleine, dunkle Eindrücke von ziemlich guter Ausbildung. Dieselben kommen einer Protopyra- mide sehr nahe, theilweise mögen sie in Wirklichkeit eine solehe darstellen. Die Messungen waren schwierig und nur bei starker Ver- grösserung auszuführen. Ich fand e= — 0° 4, — 0° 34, — o° 3AR Sitzungsberichte 1890. 43 460 Gesammtsitzung vom 8. Mai. + 0° 58. Die mit — bezeichneten Werthe entsprechen einer nega- tiven, der mit + bezeichnete einer positiven Tritopyramide. b) 100 Procent, 6 Min. Hier sind dunklere und lichtere Ein- drücke kaum mit Bestimmtheit zu unterscheiden. Es scheint nur, als seien die einer Protopyramide am meisten nahe kommenden (unter ı aufgeführten) etwas lichter als die übrigen (2). Ich erhielt folgende Werthe: 1 2. 9 uU, 210, ie 67 ade th 308 RO 2° 44° ER NAER A 15: Mittel: 4° 217 Die Abweichung von einer Protopyramide ist also hier zum Theil eine ziemlich beträchtliche. Sämmtliche angeführte Werthe entsprechen Tritopyramiden gleicher Stellung, mit alleiniger Ausnahme des zweiten (0° 38°), weleher sich auf einen Eindruck bezieht, der im Verhältniss zu den übrigen gemessenen die entgegengesetzte Stellung besitzt. Da makroskopische Tritopyramidenflächen fehlen, so gestattet das Prae- parat leider nicht, die Stellung der Eindrücke, ob positiv oder negativ, zu bestimmen. e) 100 Procent, 8 Min. Hier scheinen lichtere und dunklere Eindrücke zu unterscheiden zu sein. Die ersteren übertreffen die letzteren sehr an Zahl. dunklere Eindrücke liehtere Eindrücke 0° 38 10.40: 230) 2° 51 53 [e) ! E oO 7 ’ Pe) 4 er, 4 5 2 34 3 7 Mittel: 2° 31° Mittel: 2° 38 Eine Bestimmung darüber, ob die Eindrücke einer positiven oder negativen Tritopyramide angehören, war auch hier nieht möglich, indess ergab sich bei der Messung wenigstens, dass die dunklen und lichten entgegengesetzte Stellung haben. d) 100 Procent, 8 Min. Dunkle und liehte Eindrücke lassen sich nicht zweifellos unterscheiden, obgleich es manchmal scheint, als entsprächen die dunkleren mehr einer positiven, die lichteren hingegen mehr einer negativen Tritopyramide. Ich fand die Neigungswinkel: I 2. + 0° 37 RRK E — 0° 50’ Sole 10.04 22.80, TO 24R, 2a. TeH SS BB Bon, 10,42 REN Ag] ZU 39.37, Mittel: ı° 48° Mittel: 2° 6’ Bavmmaver: Über die Ätzfieuren des Apatit. 461 Die unter ı. aufgeführten Zahlen entsprechen positiven, die unter 2. aufgeführten negativen Tritopyramiden. Die Abweichung von der Protopyramide ist nach der einen wie nach der anderen Richtung ziemlieh dieselbe (vergl. auch oben ce). Aus den Beobachtungen an den mit 100procentiger Säure ge- ätzten Krystallen a—d folgt im allgemeinen nur, dass die Eindrücke sowohl positive als auch negative Lage haben können, dass sie sich gleichsam um die Lage einer Protopyramide bewegen und derselben zuweilen sehr nahe kommen. e) 1oo Proeent, ıo Min. Hier beobachtete ich nur liehtere Eindrücke und fand daran folgende Neigungswinkel: ıo 29’ 99 43 2 Mittel: 2° 48° Die gemessenen Eindrücke gehören der nämlichen Stellung an; leider gestattete die Ausbildung des Krystalls nicht, diese Stellung, ob positiv oder negativ, näher zu bestimmen. Nach dem an d Beobachteten ist wohl anzunehmen, dass die Eindrücke einer nega- tiven Tritopyramide entsprechen. f) Die mit 8o-, 60-, 4o- und 2oprocentiger Säure ge- ätzten Krystalle vom Rothenkopf erweisen sich sämmtlich für genauere Messungen ungeeignet, ja sie zeigen wohl gar keine deutlichen Ätzfiguren. Beim kurzen Ätzen (etwa während 5—6 Min.) mit Sopro- centiger Säure entstehen einzelne dunkle, einigermaassen deutliche. einer Tritopyramide entsprechende Eindrücke, dieselben sind aber sehr klein. Ätzt man länger, so nimmt die Deutlichkeit der Ein- drücke ab, und die Praeparate werden wohl ganz unbrauchbar. Stets zeigen die betreffenden Krystalle neben den dunklen viele flache, rundliche lichte Vertiefungen. Grössere deutliche Eindrücke konnte ich mit Soprocentiger Säure nicht erhalten. Ein schöner Krystall ergab bei Behandlung mit 60 procentiger Säure während ı, 5 und ı2 Minuten keinerlei deutliche Ätzfiguren, sondern nur eine rauhe Basisfläche. Ebenso verhielt sich ein zweiter Krystall. Auch beim Ätzen eines Krystalls mit goprocentiger Säure während 2 Min. wurden keinerlei Ätzfiguren bemerklich. Es fand eine reichliche Ausscheidung von Gypsnadeln statt. Nach der Ein- wirkung der Säure erscheint die Basis gleichmässig körnig. 462 Gesammtsitzung vom 8. Mai. Will man beim Ätzen mit 2oprocentiger Säure wenigstens einigermaassen deutliche Eindrücke erhalten, so darf man die Säure nur etwa ı Min. einwirken lassen. Die so entstehenden Ätzfiguren entsprechen negativen Tritopyramiden. Ätzt man länger, so werden dieselben undeutlicher; es bilden sieh viele Gypsnadeln, welche auf die Ausbildung der Ätzfiguren nachtheilig und für die Beobachtung störend wirken. Ein Praeparat, welches 2'/, Min. geätzt war, zeigte schon gar keine deutlichen Eindrücke mehr. g) 10 Procent, 2 Min. Dieses Praeparat zeigt wieder gute Eindrücke, und zwar dunkle, lichte und combinirte, bei welch letzteren ein lichter Eindruck sieh in einem dunklen befindet. so dass von den Flächen des dunklen oft nur mehr schmale äussere Streifen übrig bleiben. Da die lichten Eindrücke in ihrer Lage etwas von den dunklen verschieden sind, so beobachtet man an solchen combinirten Ver- tiefungen eine entsprechende Abweichung der inneren vertieften Kanten gegen die Äusseren Seitenlinien. Es kommt auch vor, dass an einer Ätzfigur Dunkel und Lieht in schmalen Flächenstreifen abwechseln, wodurch gestreifte, gleichsam treppenförmig gebaute Vertiefungen entstehen. Zu genauen Messungen sind natürlich derlei Eindrücke nieht zu verwenden. Ich fand: € US BA TE ei 102.665 120170) N 152 40) non 12° 36 ag 5a DNS ol Mittel: 7520 3% BE k:, ) Mittel: as 5 Die dunklen Eindrücke sowohl wie die lichten besitzen die Lage negativer Tritopyramiden. Die liehten nähern sich aber mehr einer Protopyramide. h) 5 Procent, 3 Min. Man beobachtet dunkle, lichtere und sehr lichte Vertiefungen. von welchen die letzteren freilich sehr un- vollkommen ausgebildet sind. € 15° 4 170 1.6 € ro 20: 15 AO 3% 17° 44 LESERN Mittel: 16° 52 Mittel: 16° ı3' An einem sehr liehten Eindruck wurde gemessen: ı2° 35 Während e und €’ zwischen ähnlichen Grenzen schwanken, ist die Neigung der sehr liehten Eindrücke eine wesentlich andere: dieselben nähern sich bedeutend mehr einer Protopyramide. Sämmtliche Ein- drücke entsprechen negativen Tritopyramiden. Die dunklen und Baunmauer: Über die Ätzfienren des Apatit. 463 namentlich die lichten erster Art haben sich im Vergleich zu den- jenigen des vorigen Praeparats noch mehr von der Lage einer Proto- pyramide entfernt. i) ı Procent, ro Min. Dieses wenig gute Praeparat zeigt kleine dunkle. rein pyramidale und viele stark nach oP abgestumpfte, mehr oder weniger dunkel umrandete Eindrücke. Zuweilen scheint das Innere eines dunklen Eindrucks von einem lichten erfüllt zu sein. Es wurden nur drei Messungen an dunklen Eindrücken ausgeführt, welche ergaben: 16° 50', 17° 11’, 17° 58° — Mittel: 17° 20‘. Hier- nach hat eine weitere Drehung in der eingeschlagenen Richtung von der Lage einer Protopyramide zu der einer Deuteropyramide statt- gefunden. Die Eindrücke entsprechen negativen Tritopyramiden. k) '/, Procent, °/, Stunden. Hier finden sich grössere, stark nach oP abgestumpfte Eindrücke zweierlei Art; die dunkleren kommen einer Deuteropyramide nahe, die lichteren hingegen nähern sich mehr einer Protopyramide. Ausserdem treten kleinere dunkle, nicht nach oP abgestumpfte Vertiefungen auf, welche mit den ersterwähnten dunklen im Wesentlichen gleicher Art zu sein scheinen. Häufig liegt nun ein solcher kleinerer dunkler Eindruck in einem grösseren ab- gestumpften lichten, wodurch die Verschiedenheit der Lage beider besonders deutlich in die Augen fällt. Ich maass bei den dunklen Eindrücken: DENN, 25° 49 DISS DI DOSE , Mittel: 25° 37), bei den lichteren 6° 40’, 7° 39° — Mittel: 7° g',. Die lichten Eindrücke, welche wenig zu genauen Messungen geeignet sind, scheinen übrigens ziemlich stark in ihrer Lage zu differiren. Sämmtliche Ätzfiguren sind negativer Stellung. l) '/o Procent, ı'/, Stunde. Dieses Praeparat zeigt im Wesent- lichen die gleiehen Erscheinungen wie das vorige. Die Ätzfiguren sind nur, der längeren Ätzdauer entsprechend, grösser, und es nähern sich meist die nicht abgestumpften dunklen Eindrücke (s. oben) noch mehr wie bei k der Stellung einer Deuteropyramide, ja sie erreichen dieselbe wohl gänzlich. Übrigens sind diese dunklen Ätzfiguren sehr wenig gut ausgebildet. Die lichten, stark abgestumpften Eindrücke gehören wieder einer negativen Tritopyramide an. Zuweilen kommen sie einer Protopyramide sehr nahe. 464 Gesammtsitzung vom 8. Mai. Die wichtigsten Ergebnisse der mitgetheilten Beobachtungen lassen sieh in folgende Sätze zusammenfäassen. ı. Auch bei der Anwendung von Schwefelsäure als Ätzmittel treten auf der Basis des Apatit im Allgemeinen dunkle und lichte, einer sechsseitigen Pyramide entsprechende Vertiefungen auf, welche allerdings zuweilen nur schwierig zu unterscheiden sind. Die lichten Eindrücke schliessen sich hier in der Regel in ihrer Lage weit mehr. als es bei den früher mit Salzsäure erhaltenen Ätzfiguren der Fall war, an die dunklen an. Letztere zeigen am bestimmtesten die charak- teristischen Wirkungen der Schwefelsäure. 2. Hinsichtlich der Krystalle vom Sch warzenstein, St. Gott- hard, vom Floitenthal und von der Knappenwand ergab sich Folgendes. Bei Anwendung der Säure verschiedener Concentration (von 100 Procent bis '/ ‚„ Procent) findet eine Drehung der Ätzfiguren statt. Dieselben gehen von einer positiven Tritopyramide aus, passiren die Lage einer Protopyramide und gehen dann in die einer negativen Tritopyramide über. Bei etwa ı0o Procent findet jedoch, was höchst merkwürdig ist, eine Rückwärtsdrehung statt, indem die Eindrücke sich von nun an wieder mehr einer Protopyramide nähern. Auffallend ist auch die Erscheinung, dass gerade da, wo die Lage einer Proto- pyramide fast erreieht oder passirt wird, die Ätzfiguren sich durelı erosse Unvollkommenheit auszeichnen. Auch wurde bei Anwendung der Säure von mittlerer Concentration wohl eine starke Ausscheidung von Gypsnadeln beobachtet, welche man bei Anwendung der con- eentrirten und der stark verdünnten Säure nicht wahrnimmt. Dies hängt wohl mit den Löslichkeitsverhältnissen des Gyps in Schwefel- säure verschiedener Concentration zusammen. In Betreff der im Einzelnen erhaltenen Werthe stimmen die Kry- stalle der genannten Fundorte nicht ganz überein: die Knappenwander unterscheiden sich etwas von denjenigen vom Schwarzenstein, allein auch die mit letzteren hinsichtlich ihrer Dimensionen genau über- einstimmenden Krystalle vom St. Gotthard und Floitenthal weisen ähnliche Abweichungen von den Schwarzensteinern auf. In dieser Hinsicht hat sich noch keine Regel aus meinen Versuchen ergeben. 3. Vergleicht man die beschriebene Drehung der Ätzfiguren mit den bei Anwendung von Salz- bezw. Salpetersäure beobachteten Be- wegungen, so ergiebt sich ein bestimmter Unterschied. Bei HU] fand mit abnehmender Concentration eine Drehung der dunklen Eindrücke von der Lage einer negativen Tritopyramide, welche einer Deutero- pyramide sehr nahe kam, zur Lage einer Protopyramide hin statt, ohne dass jedoch die letztere (bei ı Procent) auch nur annähernd er- Baunnaver: Über die Ätzfiguren des Apatit. 465 reicht wurde. Bei Anwendung von Salpetersäure gehören die (dunklen und lıehten) Atzfiguren gleichfalls negativen Tritopyramiden an und bewegen sich bei abnehmender Concentration — umgekehrt wie bei HCl — mehr zur Lage einer Deuteropyramide hin, ohne dieselbe jedoch bei 5 Procent annähernd erreicht zu haben. 4. Wesentlich verschieden von den unter 2. erwähnten Krystallen verhalten sich beim Ätzen mit Schwefelsäure die auch goniometrisch und chemisch davon mehr abweichenden Krystalle vom Rothenkopf. Ihre Ätzfiguren beginnen bei 100 Procent mit Stellungen, welche nach beiden Seiten mit im Allgemeinen geringen Abweichungen um die Lage einer Protopyramide schwanken, um sieh dann bei abnehmender Öoncentration — soweit die schwierig auszuführenden Beobachtungen zu erkennen gestatten — als negative Tritopyramiden mehr und mehr von dieser Lage zu entfernen. Bei '/,Procent scheint von den dunklen Eindrücken zum Theil die Stellung einer Deuteropyramide erreicht zu werden. Im Ganzen liefern diese Krystalle weniger gute Ätzfiguren, gar keine bei Anwendung von 60- und 40procen- tiger Säure. Es ist von Interesse, zu sehen, dass selbst so geringe Differenzen in den Dimensionen und in der chemischen Zusammen- setzung, wie sie zwischen den Krystallen vom Rothenkopf einerseits und denjenigen vom Schwarzenstein (St. Gotthard, Floitenthal) und von der Knappenwand anderseits bestehen, sich in so auffallender Weise in der Verschiedenheit der Ätzerscheinungen ausprägen. Ausgegeben am 22. Mai. Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. iR % 4 chri | hear Br a: h \ CENT e Zee u Re br M Kr 467 1890. AXVL SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. Vorsitzender Secretar: Hr. Auwers. l. Hr. Fuchs las über algebraisch integrirbare lineare Differentialgleichungen. 2. Hr. Krosecker machte eine Mittheilung: über orthogonale Systeme und eine fernere: über die Composition»der Systeme, von n’ Grössen mit sich selbst. 3. Derselbe legte eine ihm von Hrn. Prof. H. Bruss in Leipzig zugegangene an die im Sitzungsbericht vom ı2. April 1888 abge- druckten Bemerkungen über Dirıchter'’s letzte Arbeiten anknüpfende Mittheilung über das Problem der Saecularstörungen vor. 4. Hr. Warpever legte eine Mittheilung des Hrn. Dr. W. NacEu hierselbst vor: über die Entwickelung des Uterus und der Va- gina beim Menschen. Sämmtliche Mittheilungen folgen hier, mit Ausnahme eines Theils der unter 2. aufgeführten, welcher später nachgetragen wird. Sitzungsberichte 1890. 44 469 Über algebraisch integrirbare lineare Differentialgleichungen. Von L. Fucas. RB, seien die Integrale der irreduetiblen Difterentialgleichung d3 d’ dh = ta tie t+v= D mit rationalen Coeffieienten überall bestimmt', und es werde vorausge- setzt, dass die Wurzeln der sämmtlichen determinirenden Fundamental- gleichungen rationale Zahlen sind, und dass zwischen den Elementen eines Fundamentalsystems von Integralen y,.%,,%, der Gleichung (A) eine homogene Relation nten Grades mit constanten Coefficienten (B) EB bestehe, deren linke Seite sieh nicht in Formen niedrigeren Grades zerlegen lässt. — In früheren Arbeiten? habe ich für n> 2 aus diesen Voraussetzungen die Folgerung gezogen, dass die Gleichung (A) alge- braisch integrirbar sei, indem ich den Nachweis führte, dass z als Ys Funetion von =" nur eine endliche Anzahl von Werthen Yı annehme” und dass zwischen z und x eine algebraische Dif- ferentialgleichung erster Ordnung besteht, in welcher die Variablen separirt sind’. Diese Differentialgleichung wird folgendermaassen gebildet. Es sei H(f) die Hessische Covariante der Form f, so ist’ Ei) (2): wo X(z) Wurzel einer rationalen Function von 2. Sei ! S. Borcnarpr's ‚Journal B. 66 S. 146 Gleichung 12. ? Sitzungsberichte vom 8. Juni 1882 S. 703 fl. und Acta mathematica t. I p. 321. 3 Acta math. a.a. ©. S. 328. * Acta math. S. 329. 5 Acta math. S. 323. 44* 470 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 22. Mai. Y —_ —n, = — er Yı Y, H(f) — IN Neal, (n: 2); d?l hy =z G(n, d), endlich A(2) diejenige Wurzel einer rationalen Function von >, welcher die Hauptdeterminante von %,,Y,, 4, gleichwerthig ist. Setzen wir zur Abkürzung 3n—6 P /Ar=2 3n—6_ Ä -— > NG — 2 Vz so VX = 06) an—6 2 3n—6 ki. H,(, R NE — Kn) Lin, Era 08 > so lautet die genannte Differentialgleichung' din (&) 7 22) - Kn). Wir fügen für den weiteren Gebrauch noch hinzu, dass” (ß) Yı = O&()- Lin. Wie mit Hülfe der Gleichung (&) die algebraische Natur der Integrale der Gleichung (A) zu erweisen ist, findet sich am angeführten Orte nur angedeutet. Indem wir auf diesen Nachweis hier des Näheren eingehen, wollen wir zwei Verfahrungsarten entwickeln, welche auf verschiedenen Prineipien beruhen, und wie es scheint ein über den vorliegenden Zweck hinausreichendes Interesse darbieten. 1. Wir schieken einige Sätze voraus, welche wir im Folgenden verwenden wollen. I. Sind w,,w,, w, die zu Y,,%,,y, adjungirten Functionen, so hat das Bestehen der Gleichung (B) zur Folge, dass w,, w,, w, einer homogenen Relation mit constanten Üoeffi- cienten genügen. Denn dureh Differentiation nach 2 folgt aus (B) I“ Stu Hsy = 0, ! Acta math. S. 329 Gleichung 27. ?2 Acta math. S. 329 Gleichung 26. Fucns: Über algebraisch integrirbare lineare Differentialgleichungen. 471 wo ni Yu — = gesetzt ist. Ausserdem ist (2) Sy + JY: +43Y; mt Eliminiren wir aus (1) und (2) successive f, und f,, so ergiebt sich be PD wo (4) Fw —fw; = 0. Aus den Gleiehungen (B), (3), (4) ergiebt sich durch Elimination von Yı,Y,,y, eine homogene Relation zwischen w,, w,, w, mit constanten Coefficienten. Ist n> 2, so ist auch der Grad der zwischen w,, w,, w findenden Relation grösser als 2. 3 3 statt- U. Es sei die Differentialgleichung (5) yaıimy m... Fp,y=0 irreductibel, und die Integrale derselben überall bestimmt‘. Es seien überdiess die Zweige eines Integrals y derselben, bis auf eonstante Faetoren, von endlicher Anzahl, so besitzt dieselbe ein Fundamentalsystem von Integralen, deren loga- rithmische Ableitungen algebraische Functionen sind. In der That, wenn die Zweige eines Integrals y der Gleichung (5) bis auf constante Factoren mit den Werthen y,%y,,%s,.- .Y,_, über- ale DE: RER dlogs einstimmen, so sind die Zweige der Function u — RE genau mit den dlog y _ dlogy, ee d log y, 2 Hlogy et ip ‚W= w DEN dz € dz at dz übereinstimmend. Die symmetrischen Funetionen von u, U, , U,,...U Werthen u — sind daher eindeutige Functionen von 2. Da die Integrale von (5) überall bestimmt sind, so haben diese eindeutigen Funetionen keine wesentlich singuläre Stelle, sie sind also rationale Functionen von 2. Demnach ist « eine algebraische Funetion von 2. Die Gleichung (5) besitzt die Integrale fu, dz ae AZ0,1I,2,...7r—I Von diesen müssen m linear unabhängig sein, da sonst Gleichung (5) mit einer linearen Differentialgleichung niedriger als mter Ordnung und mit rationalen Coeffieienten Integrale gemeinschaftlich hätte, gegen die Voraussetzung. Die Gleichung (5) besitzt daher ein Fundamental- system von Integralen, deren logarithmische Ableitungen algebraisch sind. ! Borcnarpr's Journal B. 66 S.146 Gleichung (12). 473 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 22, Mai, 2. Wenn die Gleichung (A) die Relation (B) zulässt, und wenn ausser- dem bekannt ist, dass die Zweige eines Integrals y derselben, bis auf eonstante Factoren, von endlieher Anzahl sind, so hat dieselbe nach Satz II voriger Nummer ein Fundamentalsystem von Integralen %, ,Y:» deren logaritlimische Ableitungen Zweige einer algebraischen Funetion sind. Bezeichnen wir dieselben bezüglich mit «, ,w,,«,, so folgt aus Gleichung (1) voriger Nummer (1) Yu FRE FRY — ©. Aus dieser Gleichung und aus Gleichung (2) voriger Nummer ergiebt sich (2) ya, E u.) EYE i u.) 0% Wenn wir vermittelst der Gleichung (B) £ als algebraische Function von n in Gleichung (2) substituiren, so könnte sich ereignen, dass dieselbe für die beiden unabhängigen Variablen z, n identisch erfüllt würde. Sind A,,A, blosse Funetionen von z und 5,,B, blosse Funetionen von 7, und ist identisch für die unabhängigen Variabeln 7,2 (3) AB: + AzB. —.o so ist auch (3a) AB au 0 identisch erfüllt, wenn A/,A/ die Ableitungen von A,, A, bedeuten. Sind B,, B, nicht identisch Null, so folgt aus (3) und (3a), dass die Hauptdeterminante der Funetionen A,, A, identisch verschwindet, dass demnach ' (4) 4A, 7 Y-A,, wo y von z unabhängig. Ist sowie B,, B, die sich aus —— Jı Jı ergebenden Functionen von 9, so würde das identische Bestehen von (2) nach Gleichung (4) zur Folge haben fı 3%: vermittelst Gleichung (B) sich (5) u, U, — Y(u,--%,) und (sa) Syst fg = 0 (5b) Sy + = yfıyı = 0, U BorcHarvr's Journal Bd. 66 S. ı28. Fuchs: Über algebraisch integrirbare lineare Differentialgleichungen. 473 wo y eine Constante. Es kann nämlich wegen der vorausgesetzten Beschaffenheit von f nicht B,, B, identisch verschwinden. In Folge der über f gemachten Voraussetzung ergiebt sich aus (5a) und (5b), dass identisch für alle y,,%,%; (6) ER + yYıYı > M.f und (6a) ee ya; wo M und M, Constanten bedeuten. Es können nicht M und M, gleichzeitig verschwinden, da sonst durch Addition der Gleichungen (6) und (6a) sich ergeben würden, dass f für alle Werthe y,,%,,y, identisch verschwindet. Es sei daher zunächst M von Null verschieden, und wir setzen (7) Set tm tt wo &, eine homogene Function Aten Grades von y,,y, bedeutet. Aus (6) ergiebt sich 0b, ob, (7a) ee = M9,, Eon. ar Setzen wir (8) ZEN ta ya so folgt aus (7a) (9) Me; = [k + y A — k)]e,r KOHL, se Demnach ist entweder y = ı, oder es besteht &, nur aus einem ein- zigen Gliede, nämlich (10) ST N ryı ’ ven wo M— M (108) Kr I en KM — a. I—Y I—Y 1I— Y Es kann aber nicht y=ı sein, da sonst (6a) ergeben würde, dass d. h.' w, verschwinden f eine zerlegbare Form sei, oder dass 7, h Y; würde, was der Voraussetzung widerspricht, dass y, ,Y,, y, ein Funda- mentalsystem bilden. Wir haben daher ! Acta matlı. S. 331, Gleichung (C). 474 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 22. Mai. n X—kı,k in NDS Jan) I oder n (11) AR 1 Die Gleichung (B) erforderte daher (12) N yr wo ( eine Üonstante. Es kann nicht f= $, sein, weil aus d, = o sich n = constans ergeben würde. Es kann andererseits, da ®, = 0, nicht auch @, identisch verschwinden, demnach ist &, und wenigstens für noch einen Werth des Index A $, von Null verschieden. Aus (10a) ergiebt sich daher, dass «x und v folglich auch y und M reale und rationale v yi- C Zahlen sind. Da die linke Seite von (12) nach einem Umlaufe von z wie leicht zu sehen, identisch in sich selbst übergeführt werden muss, so ist die Hessische Determinante derselben —n De 0) 2 | #2 Y: Y; ) (Yyı Y» Y;) ’ also nach Gleiehung (12) die Funetion y,Yy,y, gleich der Wurzel einer rationalen Function. Es sei (12a) Yyıy = W; wo & Wurzel einer rationalen Function. Aus (12a) ergiebt sich (13) u tr% ru = I Aus den Gleichungen (5) und (13) folgt az y-ı dlogY 114) “ar: ay—ı a ayT No Die Funetion x, ist aus , durch einen Umlauf U der Variablen 2 hervorgegangen. Da die Wiederholung des Umlaufes U nur eine endliche Anzahl verschiedener Zweige der algebraischen Function %, hervorbringen kann, so muss, da wegen der Irreduetibilität der Glei- u, = ehung (A) x, nicht eine rationale Function ist, ———- eine ganzzahlige E - Wurzel der Einheit sein, d. h., da y eine rationale Zahl, (15) en Fucas: Über algebraisch integrirbare lineare Differentialgleichungen. 475 Da y = ı auszuschliessen ist, so müsste y—= —ı sein, demnach Gleichung (14) in (14a) w=—U+rz En ds übergehen. Da u,,%, beliebige Zweige der Function u, sind, so ergäbe sich ebenso für den Zweig u, der Function ı, „dlogY/, ua (14 b) IN — 0Nar wo ", Wurzel einer rationalen Function bedeutet. Aber da «, auch ein Zweig der Function x, ist, so müsste aus demselben Grunde dlogW, dz (14€) > S (89 PS SZ Y D|w ’ wo \%, Wurzel einer rationalen Function, sein. Aus den Gleichungen (14a) bis (14c) ergäbe sich aber, dass der Zweig w,, also aus dem- selben Grunde alle Zweige der Function «,, die logarithmischen Ab- leitungen von Wurzeln rationaler Functionen sind, und demnach die Integrale von (A) Wurzeln rationaler Functionen wären, was aus- geschlossen ist. Wenn es nur zwei Zweige der Function «, gäbe, so müsste 4 (16) Üupe a,+a,V/R Yı sein, WO 4,, qa,, R rationale Functionen von z. Hieraus würde sich ergeben e) u (17) br, Yı wo Öd,, 5, rationale’ Funetionen. Aus (16) und (17) würde folgen, dass y, einer linearen Differentialgleichung zweiter Ordnung mit rationalen Coeffieienten genügte, was der vorausgesetzten Irreducti- bilität der Gleichung (A) widerspricht. Demnach kann Gleichung (6) für einen von Null verschiedenen Werth von M nicht bestehen. Ebenso aber würden wir nachweisen, dass die Gleichung (6a) für einen von Null verschiedenen Werth von M, auf einen Widerspruch führt. Da aber, wie oben gezeigt, M und M, nicht gleichzeitig verschwinden dürfen, so ergiebt sich, dass die Annahme, dass die Gleichung (2) identisch für von einander unab- hängige Werthe der Variablen 2,7 bestehe, mit den über die Glei- chungen (A) und (B) gemachten Voraussetzungen unverträglich ist. wi { i i fi N a 4/6 Sitzting der physikalisch- mathematischen Classe vom 22. Mai. Die Gleichung (2) setzt vielmehr die Variable „ in Abhängigkeit von der Variablen 2, und da diese Abhängigkeit eine algebraische ist, so folgt, unter Berücksichtigung der Gleichung (6) der Satz: Wenn die Gleichung (A) die Relation (BD) zulässt, und wenn ausserdem bekannt ist, dass die Zweige eines Inte- grals derselben, bis auf constante Factoren, von endlicher Anzahl sind, so ist die Gleichung (A) algebraisch integrirbar. Es sei (1) NTIERD Din 10 eine beliebige lineare, homogene Differentialgleichung, und es seien 4,,@,,...a, gegebene eonstante Werthe. Ist S eine Substitution der zur Gleichung (1) gehörigen Gruppe, 4; deren Elemente, so wollen wir von den Ausdrücken ’ -. (2) = Fest... 4 mm Kia. sagen, sie seien durch Transformation aus a,,@,,...a, vermittelst der Substitution S entstanden. Nehmen wir an, dass die dureh die Gesammtheit der Substitutionen der Gruppe entstandenen transformirten Werthsysteme, bis auf einen allen Elementen je eines Systems gemein- schaftlichen Factor, von endlicher Anzahl sind, nämlich übereinstimmend mit einem der Werthsysteme (3) (kan, aD ,... am) X=0,1,:..7r1, al) =4;. Betrachten wir die Function (4) W=aw, + ,Ww+...-+ 4,W,; wo %,,%,,...%, ein Fundamentalsystem von Integralen der zu (1) adjungırten Differentialgleichung ist. Vollzieht z einen Umlauf, welcher der Substitution S entspricht, so verwandelt sich W in m (5) w = J p> a, (Aw, + AS w, Zr BIS Ze Er A,nWn) I wo A,, die Unterdeterminante erster Ordnung der Determinante | oyı | bedeutet, welche zu 4, gehört. Es ist übrigens (6) Derınag: | = 99% e 1, » & “pie . . y rl Fuchs: Über algebraisch integrirbare lineare Differentialgleichungen. 477 Unter den Systemen (3) giebt es der Voraussetzung nach ein solches (La®”, La ,...Z,a®) für welches (7) la,— 1, Bra aan. 2a] F=1,2,...M nämlich dasjenige System, welches aus (a,,@,,...@,) dureh die in- verse Substitution von 5 hervorgegangen ist. — Substituiren wir (7) in (5), so folgt (8) W = ule®w + a®dw,+...+ a®w,] wo u von 2 unabhängig. Setzen wir allgemein (4a) wW=e®!u + ®w+...+a®0w,; MO, DT so ergiebt sich aus (8), dass die Zweige der Function W, bis auf constante Factoren, mit W,, W.,... W,_, übereinstimmen. Wir er- halten also den Satz I. Ist a,a,,...a, ein System gegebener von 2 unab- 1.3 2. m Pr OD OÖ hängiger Grössen, und sind diejenigen Systeme, welche aus dem gegebenen durch Transformation vermittelst der Gesammtheit der zu einer homogenen Differentialgleichung mter Ordnung gehörigen Gruppe, bis auf einen allen Ele- menten je eines Systems gemeinschaftlichen Faetor, von end- licher Anzahl, so besitzt die zu der gegebenen adjungirte Differentialgleichung ein Integral, dessen Zweige, bis auf eonstante Factoren, von endlicher Anzahl sind. Wenden wir dieses Theorem auf die Gleichung (A) an unter der Voraussetzung, dass sie die Relation (B) zulasse, und dass es eine von (0, 0, o) verschiedene Stelle der Rıemanw’schen Fläche (B) gebe, welche durch die Gesammtheit der Substitutionen der zu (A) gehörigen Gruppe in eine nur endliche Anzahl von Stellen derselben Fläche trans- formirt wird, so ergiebt der Satz I, dass die zur Gleichung (A) ad- jungirte Differentialgleichung ein Integral besitzt, dessen Zweige, bis auf constante Factoren, von endlicher Anzahl sind. Da nach Satz I, Nr. ı zwischen w,, w,, w, eine homogene Relation stattfindet, so folgt aus dem Satze in Nr. 2, dass die adjungirte Differentialgleichung, folg- lich auch Gleichung (A) algebraisch integrirbar ist. Wir erhalten also das Resultat: I. Wenn die Gleichung (A) die Relation (B) zulässt, und es ist eine von (0,0,0) verschiedene Stelle der Rıemann schen Fläche (B) vorhanden von der Beschaffenheit, dass sie durch die Gesammtheit der Substitutionen der zur Gleichung (A) 478 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 22. Mai. gehörigen Gruppe nur in eine endliche Anzahl von Stellen derselben Fläche übergeführt wird, so ist Gleichung (A) algebraisch integrirbar. 4. Es sei a ein endlicher oder ein unendlich grosser Werth von 2, in dessen Umgebung das Integral di [od eine eindeutige Umkehrung nicht zulässt, und es sin=a, C=ß eine Stelle der Rıemann’schen Fläche (B), welche auf einem gewissen Wege der Variablen z für z=a erreicht wird. Wenn durch alle möglichen Umläufe der Variablen z der Stelle (#, ®) unzählig viele von einander verschiedene Stellen («, @'), («°, 2%)... derselben Fläche zugeordnet würden, so gäbe es unter diesen auch unzählig viele, für welche Ar) weder unendlich noch Null würde, da Ä() eine algebraische Function. In diesen Stellen würde sich aber = als Func- tion von 7 verzweigen. Wir dürfen nun voraussetzen,' dass 2 eine einwerthige Function von (n, £) ist, eine solche Function kann sich aber nur in den Verzweigungspunkten der Fläche (B), also nur in einer endlichen Anzahl von Stellen dieser Fläche verzweigen. Giebt es also Werthe 2 = a, in deren Umgebung J nicht eindeutig um- kehrbar wäre, so könnte der Stelle («, 8) durch die Gesammtheit der Substitutionen der zur Gleichung (A) gehörigen Gruppe nur eine end- liche Anzahl von Stellen zugeordnet werden, und es wäre nach Satz II Nr. 3 die Gleichung (A) algebraisch integrirbar. Giebt es solehe Werthe a nicht, alsdann ist” z eine eindeutige Function von J, welehe entweder rational oder einfach, oder endlich doppelt periodisch ist. Da z für ein gegebenes z nur eine endliche Anzahl von Werthen annimmt, so müsste in dem Falle, dass 2 eine rationale Function von J würde, das Integral " dy H—=| — | K(n) eine algebraische Function von 7. und demzufolge z eine algebraische Function von 9 sein. — Ist 2 eine einfach oder doppeltperiodische Function von J, so müssen, damit z für ein gegebenes „ nur eine ! Acta math. S. 337 Satz VI. ® Brıor et Bovguer im Journal de l’Ecole Polytechnique, cah. 36 S. 217. Fuchs: Über algebraisch integrirbare lineare Differentialgleichungen. 479 endliche Anzahl von Werthen annehme, ganzzahlige Vielfache der Periodieitätsmodulen von H mit Periodieitätsmodulen von J überein- stimmen, und Stellen in der Fläche (B), in welchen = unbestimmt würde, könnten nur unter denjenigen Werthen befindlich sein, für welche A(r) verschwindet. Solche Stellen sind demnach in der Fläche (BJ) nur in endlieher Anzahl vorhanden. Ist aber „= y, <= 6 eine Stelle, wo z unbestimmt wird, so muss jede Stelle (y’, 8"), welche aus (y, d) durch Transformation vermittelst einer beliebigen Substitution der zur Gleiehung (A) gehörigen Gruppe hervorgegangen, eine solche sein, für welehe z unbestimmt wird. Es müssen daher die durch Transformation vermittelst der Substitutionen der zur Glei- chung (A) gehörigen Gruppe aus (y, 0) hervorgegangenen Stellen der Fläche (B) nur in endlicher Anzahl vorhanden sein, woraus wieder nach Satz II Nr. 3 die algebraische Integrirbarkeit der Gleichung (A) folgen würde. — Sind überhaupt keine Werthe (y, d) vorhanden, für welche das Integral H unendlich wird, dann giebt es auch keine Stelle in der Fläche (B), in weleher z unbestimmt wird, so dass 2 eine rationale Funetion von (n, £), also wiederum Gleichung (A) algebraisch integrirbar. Hiermit ist der Satz, dass für n > 2 die Gleichung (A) alge- braisch integrirbar ist, bewiesen. In der folgenden Nummer wollen wir eine zweite auf anderen Prineipien beruhende- Methode angeben, um aus der Gleichung («) die algebraische Integrirbarkeit der Gleichung (A) herzuleiten. Ob- gleich diese zweite Methode bei weitem schneller zum Ziele führt, so haben wir doch geglaubt, die in den Nr. ı bis 4 entwickelte Me- thode nicht unterdrücken zu dürfen, da die Prineipien, auf welche sie sich stützt, auch weiterer Anwendungen fähig erscheinen. 3) Wir wollen der Einfachheit wegen voraussetzen, dass in Gleichung (A)p = o ist. Wenn dieses nicht stattfindet, so kann dasselbe durch Eu die Substitution y=e °' ".» erreicht werden, ohne dass hierdurch die Coeffieienten der Relation zwischen dem Fundamentalsystem d,, d,, d, welches %,, Y,, y, entsprieht, von denen der Gleichung (B) abweichend werden. Wir haben alsdann (1) FORT: 480 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 22. Mai. Bilden wir aus Gleiehung (8) unter Berücksichtigung von («) day, Ay, Ay, dz’ de”’ de (8) in die Gleiehung (A), so erhalten wir und setzen diese Werthe sowie den Werth von y, aus (2) A,KD, [ED (KD,DJ + A.ED,L+A,L=o, wo au ® (3) TOLLER Aa are A, = @® +g0-+r0, wenn wir die Ableitungen von © nach 2 mit oberen Indices, und die Ableitungen von X und Z nach „ mit dem Zeichen D, angeben. Es können zwei Fälle eintreten: I. Entweder wird die Gleichung (2) nicht identisch für die unabhängigen Variablen 2, y erfüllt, dann ist durch diese Gleichung eine Abhängigkeit zwischen diesen Variablen gegeben, und da diese Abhängigkeit eine algebraische ist, so folgt, dass die Gleichung (A) algebraisch integrirbar ist. II. Es könnte aber auch die Gleichung (2) für die unabhängigen Variablen 2,n identisch erfüllt sein. Dann sind aber auch diejenigen Gleichungen, welche aus (2) durch Differentiation nach einer dieser Variablen erhalten werden, in demselben Sinne identisch erfüllt. Dividiren wir demnach die Gleichung (2) durch A, und differen- tiiren alsdann zweimal nach 2, so wird identisch für z und 7 ankAdhec Area \2. (&) KDD: (4) —o (4) a A, f A, REM I:(;,) KDL-+ >) = 2 demnach ist entweder (5) Aa rı = =) 5 A, eins Al ya wo y,, von z unabhängig, oder es ist die Determinante der Funetionen A iR Da El Ing: ».( ).2.(2). d.h ! BorcHArpr's Journal B. 66 S. ı28. Fuchs: Über algebraisch integrirbare lineare Differentialgleichungen. 481 wo A von z unabhängig, und gemäss der ersten der Gleichungen (4) (6a) 1 EN Multiplieiren wir die Gleichung (6a) mit Q und berücksichtigen die Gleichung («), so folgt AL (7) DL=— o’ woraus sich ergiebt & (8) Das und nach Gleichung (ß) (8a) = ae Im Falle, dass die Gleichungen (5) erfüllt sind, folgt aus (2) (0) KD,[KD,(KD,D)) +y,KDL+y,L=o Nach Gleichung (&) und nach Gleichung (1) ist (9) gleichbedeutend mit (98) oD.[eD,(eD,L)] +y,@D.L+y,L= o. Dieselbe wird befriedigt durch (10) I ee) ° wo A eine Constante ist, welche durch die Gleichung (11) ”+yA+y,=o bestimmt wird. Wenn wir in (9a) 3% ® substituiren, so erhalten wir für y, d’y Ol oe’ y,| dy 12) I pe 1 1 dz? “ | ® a (0% u ©’| de Re an, 1,00 a e' 9], Hab | 2 = = 5 f) 8 om ro Tora Aus den Gleichungen (5) folgt aber: ‚2 oe” y, I — 2 - ——= (13) aa en at [OJE e e® ©’ [0% y, I — —— 2 — = 7 (14) an era e‘ Demnach ist Gleichung (12) gleichbedeutend mit Gleichung (A) für y = y,, also wird die Gleichung (A) befriedigt durch 482 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 22. Mai. r (16) = 002, wo A eine Wurzel der Gleichung (11). Aus den Gleichungen (8a) und (15) ergeben sich Integrale der Gleichung (A), deren Zweige bis auf constante Factoren, von end- lieher Anzahl sind, und wir könnten hieraus unmittelbar nach dem Satze in Nr. 2 folgern, dass Gleichung (A) algebraisch integrirbar sei. Wir können aber dieses hier auch .direet nachweisen. Zunächst ergiebt sich für den Fall der Gleichung (6) aus dieser Gleichung wo u eine neue Constante. Aus derselben ziehen wir den Schluss, dass © eine rationale Funetion, und dass daher die Gleichung (Sa) ein Integral der Gleichung (A) liefert, dessen logarithmische Ablei- tung rational, was mit der vorausgesetzten Irreduetibilität der Glei- ehung (A) unverträglich ist. Im Falle der Gleichungen (5) ergeben die Gleichungen (13), (14), wenn Y,, y, beide von Null verschieden sind, dass © eine rationale Function von 2, und die Gleichung (15) liefert wiederum ein Integral der Gleichung (A), dessen logarithmische Ableitung rational. Die Grösse y, kann nicht verschwinden, da sonst die Gleichung (A) durch ©, d.h. durch die Wurzel einer rationalen Function befriedigt wurde. Es könnte aber y, = o sein. Alsdann hat die Gleichung (A) die Integrale de ade „fpdz (17) Y= ae a Y. — a, 2 I Bi s wo A der Gleichung (1 1a) »+Yy,= 0 geneigt, und wo e eine primitive dritte Wurzel der Einheit bedeutet. Die drei Integrale ,, %,, y, bilden ein Fundamentalsystem. Aus der zweiten der Gleichungen (5) oder aus A, — Ya A, folgt 53) [O% Y, (18) rede >: Demnach ist ©? eine rationale Function, woraus sich ergiebt, dass die Integrale %,. y,, y, für alle Umläufe der Variablen 2, bis auf eonstante Factoren, sich nur unter einander vertauschen. In der That ist auch (19) Yıyıyy = . Fucus: Über algebraisch integrirbare lineare Differentialgleichungen. 483 Wir sind also wieder auf die Gleichung (12a) Nr. 2 gekommen, wenn wir = ®? setzen. Sei (20) ee EN o (6) r (6) 10) so ist nach Gleichung (14a) Nr. 2 (21) U, U = ne Hieraus folgt (22) A 9 — 0% also A=o, d.h. nach Gleichung (11a), y, = o, was nicht möglich ist. Demnach ist der oben mit II. bezeichnete Fall, dass die Gieichung (2) identisch für die unabhängigen Variablen z, 7 erfüllt sei, mit den über Gleichung (A) gemachten Voraussetzungen unverträglich. Es ist demnach nur der mit I. bezeichnete Fall zulässig, d. h. die Gleichung (A) ist algebraisch integrirbar. Sitzungsberichte 1890. 45 485 Beiträge zu der Theorie der gleichzeitigen Trans- formation von zwei quadratischen oder bilinearen Formen. Von R. LirschHirtz. (Vorgelegt am 1. Mai [s. oben S. 429].) Di. Untersuehungen über die gleichzeitige Transformation von zwei quadratischen Formen, welche in dem Aufsatze: Beitrag zu der Theorie des Hauptaxenproblems (Abhandlungen der Akademie v. J. 1873) ent- wickelt sind, beabsiehtige ich gegenwärtig in doppelter Hinsicht auszudehnen. In der früheren Arbeit, bei welcher die eine der zu trans- formirenden Formen gleich dem Aggregat der Quadrate der Variabeln angenommen ist, habe ich darauf aufmerksam gemacht, dass sich die Fälle, in denen die Anzahl der Variabeln gleich Zwei, Drei oder Vier ist, insofern auszeichnen, als die dem betreffenden Transformations- problem zugeordnete charakteristische Gleichung algebraisch aufgelöst werden kann. Nun gelten für die Wurzeln dieser Gleichung oder für lineare Verbindungen derselben gewisse Systeme von partiellen Differentialgleichungen, welche für die Anzahl Zwei oder Drei der Variabeln in der Arbeit abgeleitet und erörtert sind. Mit diesen Systemen von partiellen Differentialgleichungen werde ich mich jetzt noch einmal beschäftigen, indem ich, von einem anderen Gesichts- punkte ausgehend, dem auf die Anzahl Drei bezüglichen System eine sehr einfache neue Gestalt gebe, und das bisher noch nicht entwickelte der Anzahl Vier entsprechende System in einer ebenso durchsichtigen Anordnung darstelle. Eine zweite Erweiterung der Betrachtung entsteht dadurch, dass die gleichzeitige Transformation von zwei bilinearen Formen zu Grunde gelegt wird, von denen die eine gleich dem Aggregat der Producte von je zwei Variabeln, die andere alternirend ist. 486 Sitzung der phys.-math. Classe v. 22. Mai. — Mittheilung v. 1. Mai. Die zu diesem Transformationsproblem gehörende charakteristische Gleichung erlaubt eine Behandlung, welche der bei dem ersten Problem angewendeten ähnlich ist, und führt zu der Auffindung von correspon- direnden Eigenschaften der Wurzeln der betreffenden Gleichung. Erste Abtheilung. ie Der bequemeren Übersicht wegen beginne ich mit einer Zusammen- stellung der Grundzüge der erwähnten früheren Arbeit, die ich bei Anführüngen mit B. H. bezeichnen werde. Für die nVariabeln x,, wo der Zeiger a, wie auch im Folgenden b,c,...k die Zahlen von ı bis » durchläuft, sei die quadratische Form 5 ] 1 . l ] n I N . re - Je I, Pa,5 %a%; gegeben, bei welcher p,,, = Pr,. iSt. - Gleiehzeitig mit dieser a,b Form wird die Summe der Quadrate > x; vermittels einer linearen a Substitution transformirt, in der die neuen Variabeln & dureh die Gleichungen (k) (k) (k (1) an a aan ausgedrückt sind. Durch Zuziehung einer beliebig veränderlichen Grösse s wird das Ergebniss der Transformation in der Gleichung (2) S 2 + DB. 2, = > (s+ 4,) & a a,b k dargestellt. Die Determinante der auf der linken Seite befindlichen quadratischen Form der Variabeln x,, die für das 'Transformations- problem charakteristisch ist, liefert die nach den Potenzen von s geordnete Entwickelung (3) M)Er FE FT ri r.. Ei; hier ist @, = Pan: G, gleich der Determinante I2..,|; die in (2) a auftretenden Grössen A, werden durch die Zerlegung in einfache Factoren (4) T()=(s+A)(s+A,...(s+ A,) bestimmt. Bekanntlich sind für jedes System von reellen Coeffieienten P., die Grössen A, ebenfalls reell und die Substitutionscoeffieienten u 1 TUE desgleichen. Im Folgenden werden die ar!) Coefficienten p,, als ein Z 2 Liescarrz: Gleichzeitige Transformation von zwei Formen. 487 System von unabhängigen Variabeln angesehen, von welchen die n sämmtlich unter einander verschiedenen Grössen A, en: Unter dieser Voraussetzung sind die Substitutionseoefficienten &.” bis auf ein System von positiven oder negativen Einheiten vollständig bestimmt. Jacogı hat in der Abhandlung: De binis quibuslibet funetionibus homogeneis secundi ordinis ete., Journal f. Mathematik Bd. ı2, S. 1—69, und Werke, Bd. 3, S.191— 268, die Verbindungen von Substitutions- ceoefficienten du 2 durch Zuziehung der betreffenden Wurzel — A, dT (s) ds der Gleichung T (s) = o rational ausgedrückt. Indem —=T'(s) ge- setzt wird, finden sich im art. ıo der genannten Abhandlung die Darstellungen a na (SE 3 N IR a — A, Opus (6) ul a a 2\ eg 2 (s) 5: ae 22 Pie wo b und « verschiedene Indices bedeuten. Hieraus folgen für die vollständige Variation der Grössen A, in Bezug auf die BORN) un- : : 2 abhängigen Veränderlichen p,, die Ausdrücke (7) OA, > > „a a Op > b,e und 4 IT (s (8) dA, = (7) - Bla) er A, Die Gleichungen (8) entstehen auch auf dem Wege, dass aus (4) die Gleichung “ u De, 3% - a I ee 5 geschlossen wird, deren linke Seite durch Partialbruchzerlegung die Gleichung Ole OT (3) s (10) Te El ergibt. Da aus (1) durch Erhebung auf das Quadrat die Gleichung (11) & nz 488 Sitzung der phys.-math. Classe v. 22. Mai. — Mittheilung v. 1. Mai. hervorgeht, welche aus (7) erhalten werden kann, indem auf der linken Seite dA, durch E und gleichzeitig auf der rechten dp,. dureh x, x, ersetzt wird, so bleibt jede zwischen den Variationen dA, und dp, bestehende Gleiehung gültig, wenn man mit denselben die an- gegebene Substitution vornimmt. Die Ersetzung von dp, durch a), in einem gegebenen Ausdruck wird durch Einschliessen des Ausdrucks in eine eckige Klammer | | angedeutet werden. Die aus (2) folgenden bekannten Relationen \ (k) (h) (12) > HR und, für zwei verschiedene Zeiger k und %’, (k) (k') (1 3) > %, %, —.0, b liefern für die partiellen Differentialquotienten von A®, oder be- ziehungsweise A” und A", die partiellen Differentialgleichungen D >> Op — am) x 0A, 0A, ROT Ferner folgt aus den identischen Relationen (1 A , (15) Ey) Gab Ya 2ı a,b e— [S —_— gebildet, «deren Üoefficienten für jedes Paar von Zeigern a, 5b die Gleichungen (3) Yan tr Ya‘ — © erfüllen. Ich werde die Coeffieienten q,, reell voraussetzen. Wenn ınan «ie Form (1) mit einer unbestimmten Variable / multiplieirt, und zu (2) addirt, so wird die gleichzeitige Transformation von (1) und (2) auf die Transformation des Ausdrucks (4) EI, Year > I Yazıı a a,b zurückgeführt. Nach einer Bezeichnung, die Hr. KronEckEer in mehreren im Monatsbericht der Akademie vom J. 1874 publieirten Arbeiten gebraucht hat, repraesentirt (4) eine Schaar von bilinearen Formen; die nothwendigen und hinreichenden Bedingungen für die gleichzeitige Transformation von zwei bilinearen Formen > Ya Sa und > Jah Ya <) a a,b in zwei andere solehe Formen sind in $. 3 der Abhandlung vom 23. April d. J. vollständig entwiekelt. Für die Transformationsaufgabe eharakteristisch ist «ie Determinante Del Verschiedene Haupteigenschaften derselben sind von Hrn. Hove- stapr, der mein Zuhörer war, in seiner Inauguraldissertation nach- eewiesen, «die unter dem Titel: Über eine mit dem Problem der kleinen Schwingungen verwandte Aufgabe, in Bonn im Jahre 1973 Liescarrz: Gleichzeitige Transformation von zwei Formen. 509 erschienen ist. Die hier behandelte Aufgabe besteht darin, rn Funetionen %,, %,, ...%, einer unabhängigen Variable 7 so zu bestimmen, dass. 2 da m wenn mit den »Differentialquotienten Ey —= x, eine wesentlich posi- ( . . F ” . .. 2 tive quadratische Form $(w/,.../), ferner mit den Grössen w, und x/ . . . “1. nl ! 4 . eine beliebige reelle bilineare Form Y (&,,...2,; &,...x/) gebildet wird, die erste Variation des Integrals at | le Ele rn) ia verschwindet. Setzt man / 7 I zT, bld,....)= > WR: a,b vie. te)= Dos a‘ a,b so ergeben die Regeln der Variationsrechnung das System von gewöhn- lichen Differentialgleichungen 2 dx, da, B As 3 —.> (Ian = ya) : 0) IE dt Zr ; dt Indem ferner Gab Iha — Cab gesetzt wird, bilden die Grössen «,, die Coeffieienten einer bilinearen alternirenden Form, und das System von Differentialgleichungen erhält den Ausdruck z 2 d’x, AEG, (0) >= Ay — > 77 le) am dt” am li r . . . dx, - st Zum Behuf der Integration wird = 1,e" angenommen, wo s und [27 R 7 \ ° d’ I = st A, zu bestimmende Constanten sind, dann kommt - Per sA,e, und RE es entsteht ein System von z linearen Gleichungen für die Grössen 2,, deren Determinante IE? 12 In 1n £ Sl; Co1 Sy, SA, Con (7) Slyı Ca 9 sql, 2 Ena Sn verschwinden muss. Nun stellt sich heraus, dass, wenn bei geradem n die Determinante ask bei ungeradem „2 wenigstens eines ihrer ad- Jungirten Elemente nicht gleich Null ist, die betreffende Gleichung 510 Sitzung der phys.-math. Classe v. 22. Mai. — Mittheilung v. 1. Mai. ausser der einen verschwindenden Wurzel, die bei ungeradem n vor- handen ist, nur rein imaginäre, einander paarweise conjugirte Wurzeln hat. Ferner beweist Hr. Hovestaprt, dass die in (7) definirte Function der Variable s, auch wenn bei ihrer Zerlegung in Factoren des ersten Grades mehrfache Faetoren auftreten. stets so beschaffen ist, dass alle ihre Elementartheiler von «der ersten Ordnung sind. Hieraus folgt dann, dass die vollständige Integration des Systems von Differential- } TE ee N der gleichungen (6) bewerkstelligt wird, indem für die Grössen — nur b : di Aggregate von Exponentialfunetionen mit rein imaginären Argumenten auftreten. Hr. Hovsstanr macht in seiner Arbeit besonders darauf aufmerksam, dass seine Ergebnisse vermittelst der Methoden erhalten sind, die Hr. Weıerstrass in der Abhandlung: über ein die homo- eenen Funetionen zweiten Grades betreffendes Theorem, nebst An- wendungen (desselben auf die Theorie der kleinen Schwingungen, Monatsbericht der Akademie vom ı. März ı858, eingeführt hat. Die Determinante (7) geht in die obige Determinante (5) über, sobald A \ 1 / . Y I N D} statt der Form - D a,,x,x), die Summe der Quadrate - > x)’ wenom- 2 mi u be a,b a men, %5 = 9, gesetzt, und statt s der Buchstabe 7 geschrieben wird. Die bezügliche Voraussetzung = > a0 = Sur ist auch von Hrn. a,b a Hovsstanpr herausgehoben. Ich habe mir erlaubt, den Zusammenhang zwischen der Deter- minante (5). der Determinante (7) und dem System von gewöhnlichen Differentialgleichungen (6) zu erörtern, weil in der vollständigen Inte- gration (desselben die vollständige Integration des Systems von ge- wöhnlichen Differentialgleichungen enthalten ist, welche Hr. WErıer- strass in dem Aufsatze ausgeführt hat: Nachtrag zu der im Monats- bericht vom Jahre 1858 — 8. 207 — 220 — abgedruckten Abhand- lung: »Über ein die homogenen Funetionen zweiten Grades betreffendes Theoreme«e: «dieser Nachtrag ist in dem Monatsberieht der Akademie vom 29. Mai 1879 veröffentlicht. Hier bezeichnet Hr. WEIeRSTRASS dureh @d(x,.%,,...,,) eine ganze homogene Function des zweiten Grades der 2n Variabeln x, .%,,....,,. mit reellen Coeffieienten, welche die Eigenschaft hat, wesentlich positiv zu sein, und behandelt das System von Differentialgleichungen \ dic, DGAR: ne 2) Ze] dx ‚ wo dar (AS Sen) dc UGS) Fr dw Liescarrz: Gleichzeitige Transformation von zwei Formen. Si Ich werde jetzt die nach den Variabeln genommenen partiellen Differentialquotienten der Form G(&,,...%,,) als neue Variable ein- führen, indem ich setze delee ea) EN ee er A = Ua TRERFL E — Unter dw, On Dadurch verwandelt sich die Form @ (x, ,&,,...x,,) in eine eben- falls wesentlich positive Form 9(t,, %,, ...%,,), und für die ursprüng- lichen Variabeln resultiren die Ausdrücke ) gl Us un) 2. - „ K Tr 2 ou, Je ou, te Nach Einsetzung derselben nimmt das von Hrn. WEIERSTRASS ge- bildete obige System von Differentialgleichungen die Gestalt an OO lat sa > 4 Us,) nn Z ou, — U, [23 ) di y 3) d h - c U, +« —— ee MM, di : Dies System geht aber aus dem obigen (6) hervor, sobald statt SR E B da, : Ar 3 8 des Differentialguotienten IE die Variable «, gesetzt und ferner in it 2 Ubereinstimmung mit der allgemein geltenden Gleichung «+ €, = 0 angenommen wird, dass die Anzahl z» der Variabeln eine gerade Zahl 2 2 ’ n en E sei, dass, wenn a die Reihe ı, 2,3,... — durchläuft, c„, für jeden e 2 p n . Werth von db mit Ausnahme des Werthes db = — + a verschwindet 2 N Rt n n undeer, — I Ist dass en wenn oatchen Reihe rn oe a,—_ ta 2 E D) durchläuft, c«,, für jeden Werth von 5b mit Ausnahme des Werthes a : n : - b=—-—-+a gleich Null ist, und .alsdaın e „ =-1 ist. 2 rs Ad, — FE + a Nachdem diese Veränderungen vorgenommen sind, hat man nur 2 ler 5 A = noch statt — die Zahl nz und- statt der wesentlich positiven Form 92 I : : ER N ee A, 4, %, die wesentlich positive Form g(w,, ı,.,...2,,) zu sub- nn stituiren, um die vollständige Übereinstimmung der Systeme von Diffe- rentialgleichungen und der bezüglichen Integrationen zu erreichen, Du Sitzung der phys.-math. Classe v. 22. Mai. — Mittheilung v. 1. Mai. 2. Wenn man die im vorigen Artikel definirte Determinante E (fl) nach den Potenzen der Variable Z entwickelt, und die grösste gerade Zahl, welche z nicht übertrifft, mit 2y bezeichnet, so ergibt sich die Darstellung (1) Ed de Br | a ee Die Factoren von "7', "73, ... verschwinden, weil jede schiefe Determinante von ungerader Ordnung gleich Null ist; der Coefficient Z, ist gleich dem Aggregat der Quadrate, durch welche die sämmtlichen schiefen Determinanten der 2uten Ordnung ausgedrückt werden, deren Elemente in Bezug auf die aus den Grössen 2 bestehende Diagonale symmetrisch geordnet sind. Das Bildungsgesetz der rechten Seite von (ı) steht in einer sehr einfachen Beziehung zu dem Bildungs- gesetz der Norm eines regulären Ausdrucks der nten, Ord- nung. Inart.3 der ersten Abtheilung ist in (20) die Norm eines regulären bicomplexen Ausdrucks der »ten Ordnung angegeben. Für einen regulären complexen Ausdruck ist das Bildungsgesetz, wie dort sehon erwähnt worden, dasselbe, und es besteht nur der Unterschied, dass die auftretenden Bestandtheile reelle Grössen sind. Um den Übergang vollständig zu bezeichnen, wähle ich den in (27) des an- geführten Artikels vorkommenden Ausdruck A, bei welchem A, von Null verschieden vorausgesetzt ist, und nehme ausserdem an, dass ENTE) s ee sowohl ?%, als auch die —— Grössen A,, reell sind. Die Norm von A hat den Ausdruck nr J2 2 "2 (2) A N en Wenn nun in (1) statt # der von Null verschiedene Werth A,, MEI. ; ferner jeder der Coeftieienten der alternirenden Form 9, = Aus D) gesetzt wird, so geht nach S. @. Abschnitt II, art. ı die Determinante E.(t) in das Product aus der Potenz A” in die Norm N (A) über. Es läuft also die Frage nach den Wurzeln der Gleichung E(f) = o auf die Frage nach solehen Werthen von A, heraus, für welehe die Form N(A) verschwindet, die nach ihrer Natur, als Summe von 2” Qua- draten, für reelle nicht verschwindende Werthe von ?%, nicht gleich Null werden kann. Der von Hrn. Hovsstapr herrührende, im vorigen Artikel er- wähnte Beweis der Thatsache, dass die Wurzeln der Gleichung E(?) = o nur rein imaginär oder gleich Null sein können. besteht in Folgenden:. - a7 . ” . pr ‘ Lirscarrz: Gleichzeitige Transformation von zwei Formen. Sul Es sei B® irgend eine Wurzel dieser Gleiehung; dann kann immer ein System von n Grössen 3”, die nieht sämmtlich gleich Null sind, bestimmt werden, dass die n Gleichungen erfüllt sind ) AU [el ==E BVRO + Isı x So + ae = (0 Al y Au ge 9:07 + BOLD... + ae =ıo Fa [8%] — el) all) (W es \ Yin SD + gl Berta BSD ©. Die Grösse B” kann aus dem angegebenen Grunde nicht reell und von Null verschieden sein; es wird jetzt angenommen, dass sie nicht gleich Null sei; mithin muss sie complex sein. Der Gleichung E(l) = o, deren Coeffieienten reell sind, genügt also auch die eonju- = r = . =: . Ds I eirte Wurzel, die mit 3” bezeiehnet werden möge. Wenn die zu gu ® . 1er en . eonjugirte complexe Grösse 8," genannt wird, so folgt aus (3) das System von Gleichungen —ı) A(—I n—1 —I —_ B' > ’+ 9,8 Te} Nail, = al S ) o —1 za g-1 2 l gb! fr b Ste Sa or =& (4) l -/ —ı) A—1 en. Bee or Man multiplieire nun die Gleichungen (3) der Reihe nach mit a9 ,... 7°, die Gleichungen (4) ebenso mit 8®,...ß®, und addire alle 2» Gleichungen, dann heben sich die in q,, multiplieirten Be- standtheile in Folge der Relation 9, + 9. = 0 fort, und es bleibt die Gleichung OB Nena"... + Bua co. Der in der zweiten Klammer enthaltene Ausdruck ist das Aggregat der Normen von n complexen Grössen, die nicht sämmtlich gleich Null sind, und hat deshalb einen von Null verschiedenen Werth. Folglich muss der erste Factor gleich Null sein, und dies ist nur möglich, wenn die von Null verschiedene Wurzel B” der Gleichung E(2) = o rein imaginär ist. Die aufgestellte Behauptung ist somit erwiesen. Bildet man für irgend eine Wurzel der betreffenden Glei- chung B”, welche nicht gleich - B® ist, das System von Gleichungen (m) ge) Alm) Alm) _—_ \ B = SE Sensor le © Cu) 912 2 ” u N ee 6 ) n alt; Jin EX) IL Ion eo an vu L BY 9m — 9 1 und verfährt, wie vorhin, so ergibt sich die Gleichung (7) (B®% SL BB) (9% Sa) a ga gu ge) ng, en >14 Sitzung der phys.-math. Classe v. 22. Mai. — Mittheilung v. 1. Mai. aus welcher, weil B” ++ B" nicht gleich Null ist, die Relation folgt l LU Am) — (8) BORm +... +ROBm=o. Von hier ab werde ieh annehmen, dass die Function E(l) in lauter verschiedene Faectoren des ersten Grades zerfalle. Darin liest die Bedingung, dass in der Entwickelung (1) der letzte Goefficient Z, nicht gleich Null sein darf. Demnach enthält E (2) für ungerade Werthe von n den Factor Z einfach, für gerade Werthe von » gar nicht. Die x von einander verschiedenen Wurzeln der Gleichung mögen so darge- stellt werden, dass der Zeiger /! in B” für ein ungerades n die Werthe n— ı n— 3 Nn—3 n— I — ia ne NO RLERE a 2 u) 2 2 2 2 [97 für ein gerades n die Werthe = [o7 2 SS N N — 2 1 hi, N a ee, | 1er 2 [97 [97 > durchläuft, dass im ersteren Falle BP — o ist, und für jeden Werth von / die Gleichung B" + BT’ = o gilt. Man kann nun den in art.ı mit (4) bezeichneten Ausdruck OD, Yaza + >, asYa2ı a a,b dureh eine lineare Substitution, bei welcher die obigen Grössen BU als Coeffieienten auftreten, in eine Normalform transformiren. Da die Function E(f) keine gleichen Factoren haben darf, so verschwindet dE() . = (N a & en niemals für ?= bV, und .deshalb können bei dem System der Coeffieienten von (3) nicht alle adjungirten Elemente gleich Null sein. Es sind deshalb die Grössen & durch (3) bis auf einen willkürlich bleibenden gemeinsamen Factor bestimmt. Für die Bestimmung der Grössen 87’ dureh (4) gilt das entsprechende; man kann daher über die freibleibenden Factoren so verfügen, dass die Gleichung (9) BETH... HERE = für jeden Werth von / erfüllt ist. Es sollen n,.&, zwei Systeme von je n Variabeln bedeuten, und dabei / wie m die vorhin für / angege- bene Reihe von Zahlen durchlaufen; dann bilde ich die lineare Substitution (10) Hier hat man > zu /el)h > Alm (11) Ivy = ran Br I m m) Lirscurrz: Gleichzeitige Transformation von zwei Formen. St) mithin, weil nach (8) die Summe IRß” stets verschwindet, ausser a wenn /+m= o ist, dann aber nach (9) gleich der positiven Einheit wird, die Gleichung (1 2) > Yaza — ENGER a I Es wird ferner = “ Le = = AU, am) ( I 3) > FabYa I > Tab >8 7 ny,/ 77 an = a,b a,b I m Aus (3) folet allı) n(m) er WI Ad ala) S (14) Si. eu BI ME; a,b [7 wegen der Relationen (5) und (9) verschwindet die linke Seite, sobald !+m nicht gleich Null ist, wird dagegen für m = —I/ gleich — B", so dass die Gleichung ie je) AI) (1 5) B ip 2, 1a. a ion a, 2% entsteht. Mithin wird aus (13) die Gleichung ( I 6) = GabYaza = >. BYy, a a,b l Demnach liefert die Vereinigung von (12) und (16) die gesuchte Transformation des Ausdrucks (4) in eine Normalform (1 7) 2 Yaza > OEL = Ne > BON (!) a2 Man erhält solehe Verbindungen der Coeffieienten ® welche dureh die Forderungen der vorliegenden Transformationsaufgabe voll- ständig bestimmt sind, dureh ein Verfahren, das dem in der ersten Abtheilung benutzten Verfahren Jacogrs ähnlich ist. Es mögen in dem System (3) die adjungirten Elemente. die nach einer obigen Bemerkung nieht sämtlich verschwinden können. so bezeiehnet werden. dass zu der mit den Zeigern a,b versehenen Stelle das adjungirte Element QV) gehört. Dann besteht bekanntlich für einen beliebigen Werth von 5b die Proportion A) AU) «) DIN ee 20 7 . Ne a c nn n(—I) Ten Wenn daher die Grössen links mit demselben Factor 5%, multiplieirt Al (8 gi werden, so lassen sich die Producte mit Hülfe eines gemeinsamen Faetors R,' so darstellen, dass für jedes a die Relation all) a—N) 2 () (18) KSB]8), == (DB; Sitzungsberichte 1890. 47 516 Sitzung der phys.-math. Classe v. 22. Mai. — Mittheilung v. 1. Mai. gilt. In gleicher Weise entsteht aus (4) mit Zuziehung eines gemein- samen Faetors SU”) die Relation PluelU) 1) =) ( I 9) I BD. = Su (ba ei Weil B” und BF stets einander entgegengesetzt gleich sind, so folgt aus (3) die Gleichung (—!) n—1 ll) (20) 1 ( L) (dan 5 Da die linken Seiten von (18) und (19) einander gleich sind, hat man nach (20) dureh Gleichsetzung der rechten Seiten (2 1) RO C U eier N (dan ab Non . ' x . . r . . . . Für jede Combination von Zeigern, bei der Q%) nicht gleich Null ist, muss also (22) Bon u) sein, d. h. für irgend zwei ÜCombinationen mit gleichen Werthen von «a, und verschiedenen Werthen von b muss die Grösse RU von b, für irgend zwei Combinationen mit gleichen Werthen von db, und verschiedenen Werthen von a die Grösse S(”" von a unabhängig sein. Der Factor RP ist bestimmt, wenn unter den Grössen QU),... QU wenigstens eine (@) von Null verschieden ist. Setzt man statt 5b einen anderen Zeiger b’, so gilt von dem Factor R/), das entsprechende; dann muss aber auch die mit «demselben Zeiger a gebildete Grösse @Q®,, von Null verschieden sein, weil sonst die oben mit dem Zeiger b aufgestellte Proportion der mit dem Zeiger 5’ gebildeten wider- sprechen würde. Es sind also die für die Anwendung von (22) er- forderlichen Voraussetzungen erfüllt, um schliessen zu dürfen, dass RD == Rp) ist. Das entsprechende gilt für ST". Weil also RW) stets, wo es bestimmt ist, einen von b unabhängigen Werth haben muss, in den übrigen Fällen aber willkürlich angenommen werden darf, so ist es gerechtfertigt, in (18) statt RP die von 5 unabhängige Grösse RV einzuführen und zu schreiben 3% gun — RW W (23) BER = RC Indem jetzt b = a gesetzt wird, folgt aus (9) für R® die Bestimmung 9 Um (ze (24) v ED. N und man erhält die Relation ( (2) z gu gm xah (25) 7 Som u dee ( 517 O1 Lirscartz: Gleichzeitige Transformation von zwei Formen. 5 ß 2 RB MD: Pe: H Sr Hiernach sind die Grössen ß" in der Weise bestimmt, dass für jeden von Null verschiedenen Werth von / eine mit einem rein imaginären Argument gebildete Exponentialfunetion e' "9" als Factor willkürlich bleibt, dass zu dem entgegengesetzten Werthe —/ die conjugirte Exponentialfunetion e/ 1; — er’ oehört, und dass für ‘den Werth /= o der willkürlich hinzuzufügende Factor sich auf die posi- tive oder negative Einheit redueirt. Es werden jetzt die Wurzeln der Gleichung E (2) = o als Funetionen =*) AR a |; 0 der ——— unabhängig veränderlichen reellen Grössen q,, aufgefasst werden; eine auf dieselben bezügliche vollständige Variation sei durch die Charakteristik d bezeichnet. Dann erhält man, der Gleichung (9) in art. ı der ersten Abtheilung entsprechend, die Gleiehung = AanÜ 2 dE(t) 2 0B (26) Eee == Tr E( rt—B ferner liefert die Zerlegung in Partialbrüche, da E(d) nur differente Factoren hat, der dortigen (10) analog, die Gleichung (27) =n pe En) = M E(l) NEM JB" t— .Bp" 2) dE(t) . : Norkld) = ist: } dt ; Hieraus folgt dann für SB” der Ausdruck (28) A ? EI) =B9" Bei der Bildung der vollständigen Variation dE(f) für £ — B” ist zu erwägen, dass die in der Diagonale des Schemas von der Grösse / ausgefüllten Glieder keine Beiträge liefern, während die Glieder q,,. welche zwei verschiedene Indices haben, bez. die Beiträge an ergeben. Weil aber q, gleich Null ist, so darf man die Glieder von der Gestalt a" 8g.., da sie sämmtlich verschwinden. formell hinzufügen. Der Nenner E/(d) für t— B” hat den Ausdruck D Q" ; mithin nimmt (28) die Gestalt an > 8% du (29) Bu — ab Diese verwandelt sich durch Zuziehung von (25) in die folgende Nil Sal) Act (30) ol = SS el: a,b 47* 518 Sitzung der phys.-math. Classe v. 22. Mai. — Mittheilung v. 1. Mai. es wird also die vollständige Variation dB” in genau derselben Weise durch die Variationen dq,, ausgedrückt, wie in (15) DB” als lineare Function der Grössen q,, dargestellt ist. Um auf der rechten Seite ne TE) Ä REES von (30) nur die 2 unabhängigen Variationen der Grössen q,, beizubehalten. in denen @ und 5 von einander differiren, möge eine Summation, bei welcher jedes dieser Paare nur ein Mal gezählt wird, ! . A ” dureh 9 angedeutet werden; in Folge der Gleichung dq,, + dq., = 0 Fe > te} ? ab alı ash ergibt sich dann die Gleichung ı SIU 6" Ri) AI-D\ N (31) SR ee Vlaray- d, Fu Aus den Substitutionsgleichungen (10) folgt, indem zuerst in den Ausdrücken der reehten Seite statt / der Buchstabe /’, statt m der Buch- stabe nm’ geschrieben, dann auf jede der beiden Summen Dan und a >87" 2, das System (8) und (9) angewendet wird, die Umkehrung nr —_— Rh, _—_ ST Am, (3 2) I >; Da Ya 9 Ci = > 9% “he [7 bh Dies gibt unmittelbar die Relation (33) ne — Arı = > RN Bu BIT I) » ) Ya “hie a,h Da auf der rechten Seite die Glieder, bei denen a = b ist, fortfallen, so kann man die Summation wieder über alle Paare differenter Zahlen a,b ausdehnen, und erhält dann die Darstellung (34) De — >; (TR — BR R?) (Yazı — ZaYh) > a,b in weleher die Coeffieienten der reeltten Seite mit denen der rechten Seite von (31) genau übereinstimmen. Es bleibt also eine zwischen den Variationen dB” und dq,, bestehende Gleichung gültig, sobald gleichzeitig statt. dB” die Verbindung nd, - &ını und statt dgq, die Verbindung 3, — 2. gesetzt wird. Dass in einem Ausdruck dg,, dureh y,2, — 2,%, ersetzt wird, möge durch Einschliessen des Ausdrucks in eine Klammer } | angedeutet werden. Um eine sehr einfache Anwendung zu machen, bemerke ich, dass in Folee der getroffenen Annahmen die Function E(?), je nach- dem die Zahl r» ungerade oder gerade ist, die erste oder zweite Zer- legeunge in Faectoren liefert 3) 20 = 1 -B) (Be)... (e-(B))), (EHE) = (F- BO BAER r (3®))'). Lirserrrz: Gleichzeitige Transformation von zwei Formen. Sl) Nach der bei (1) gebrauchten Bezeichnung ist im ersten Falle n —ı x ı n — y, im zweiten — =». 5) b = 2 Man hat daher die für beide Fälle geltende Gleichung (36) BB Ne (Boy DB und zwar ist (37) Bu IST, a,b Durch Ausführung der vollständigen Variation der beiden Seiten von (36) kommt hiernach (38) — BMSBO _ BOSB®_... - BYIBN = 23H — N ’g,8n. Diese Gleichung erzeugt durch die so eben erwähnte Substitution die Relation Bo Ba an) a Bl 2, ana) om =; >: Jah (Yu ST EN) D welche mit der obigen Transformationsgleichung (16) den gleichen Inhalt hat. Ich werde jetzt «drei Arten von Relationen zwischen den Üoef- ficienten der rechten Seite von (31) angeben, aus denen partielle Differentialgleichungen für BV a Man hat n A—I) RS eröne (—1) 8% Ä el) DZ were; oe > (6) 0% RS = ee) a Ih a u, a role NA n N ollen ya) rs ni (41) Da OD > ELEND u u aa Y el a b [7 b Ve N_MN 2 AT Alm) Alm n u =, >> (8% Dreid) 8% & )) (& mal) _ = el) &% DN., a,b und, wenn » 4 ist, und a, b,c,e vier verschiedene Zeiger bedeuten, AI) All) A A—I) AI AU Aid) AI) \ (9% SUN I a Dh ) (D Sa D, ) (42) a (9 au Sebi so 6=9) ($ I) a0 ICAU) rel 3) 3 a Se U ! [ud bh € b / A) AU) AU) AC-) ATI AU AU ATZUN — Walz (9% on — oa) (8; "el Dh. No), In Folge von (8) und (9) ist die linke Seite von (40) für jeden von Null verschiedenen Werth von / gleich ı,. ferner die linke Seite von (41), sobald weder + m noch !— m —= o ist, gleich Null. Dem- nach besteht das folgende System von partiellen Differentialgleichungen: 7 gb" 2 (1) > = Mr — oq, ab für jeden Werth von /, der nicht Null 520 Sitzung der phys.-matlh. Classe v. 22. Mai. — Mittheilung v. 1. Mai. u[ gB" ) ( 0.B" Ti du y rm (II) —A (of für jedes Paar von Werthen / und », bei denen weder /+m = 0 noch m = 0 ist; DBADBN OB ABU BU OR" - ES 0% (IIT) og og dan od gu Id = für je vier von einander verschiedene Zeiger a, b, ec, e. 3. Nach den Gleichungen (35) und (35°) des vorigen Artikels leuchtet es ein, dass die Wurzeln der Gleichung E(f) = o EB, 2 B9) ... =D“ durch Radicale dargestellt werden können, sobald die Zahl n einen der Werthe 2, 3,...g annimmt. Ich werde die Gleichungen, auf denen diese Darstellung beruht, angeben, und «durch das so eben ent- wiekelte Substitutionsverfahren aus denselben Schlüsse ziehen, jedoch unterlassen, die entsprechenden besonderen Systeme von partiellen Differentialgleichungen näher zu untersuchen. Kursen 231st (1) Ei)=R+g,. also (2) BI Ve Für n = 3 kommt (3) Edler, Lo oe mithin (4) a a Von nun ab mögen die Systeme von Gleiehungen, die sich auf zwei aufeinander folgende Werthe von n» beziehen, zusammengefasst werden. Man erhält für n 4 oder 5, (BUTZ39). = (5) - (BOY + (BO) = VD, D= EÜ AR: Liescnrez: Gleichzeitige Transformation von zwei Formen. 921 für n = 6 oder Ti n . (BP) > (Bay 6 (B®) —E EN ET (6) - (B)" — o(B®)" — pe (B®) = K, H>+ K3 = aE? —gE,E,+ 27E, HK = E? — 2E,; hier bedeutet z, wie in (25), art. 2 der ersten Abtheilung, eine nicht reelle dritte Wurzel der Emheit: I N für n— 8 oder 9, E (BO) - (B® N (B®) es (Bw) Em > (BUY — (B®Y ai (Ba AL (Bw (BOY IE (BAY 2 (BOY + (Bw = (BUY + (BOY SL (BO) ; (Be) ai I+ M®+ N®— 3E?— 23E, EM+DN+MN = 3E—-otE%;+ 2#E, E, + 2%B} -—- =, LMN = E-—-»’EE,+»°E,.. In dem Falle n = 4 ist \ E, = N: SF Ti Ir N, Zi Re a P, al Oaa (3, = I12934 F 91392 F 914923 » und daraus ergibt sich =D — (9. ie} DE =F (Iıa 7 4,2)" ig (I Tr: 9:)°) (ee ae De rege). Mithin liefert (5) für 2, BD” die Ausdrücke V = 1 (91 5; 4.) + G,)”+V- I V Get) tt tat SI] (8) (9) al 2) (9°) Fl nn ———— 5 in arte VEN en) 0) Bei den Systemen (5), (6). (7) ist das Resultat der Variation der jedesmaligen ersten Gleichung in (39)‘ des vorigen Artikels ent- halten; diese Relation zeigt, dass durch }/9#,| die ursprünglich ge- gebene bilineare alternirende Form ausgedrückt wird. Wenn man nun in (5) auf die zweite, in (6) auf die zweite und dritte, in (7) auf die zweite, dritte und vierte Gleichung das Verfahren der Variation und Substitution anwendet, das aus der ersten Gleichung hervorgehende Resultat mit einer unbestimmten Variable « multiplieirt und zu jedem der betreifenden zugehörigen addirt, so entstehen die folgenden Systeme: 522 Sitzung der phys.-math. Classe v. 22. Mai. — Mittheilung v. 1. Mai. Für n=4 oder 5, (10) — BO Hr) ne, en) + BO ln Fe =u})-dE\+}+8V--D}; für n=6 oder 7, — B® (u +1) (n&_ı— &n_) — B*u+ pP) md_2- Gr.) — BO (u + pP) (183-5) = ulz0E\4+ 18H, ae a 2,71) — Blu +) (m&_2 — &n_.) B® (u +) (n&_,-- &n_,) =ul zB} + )z0R1; (11) für n=8 oder 5% B’(u+ı)(n, eu &,n_,)— Blu +1) nd, — a B® (u — 1) (n,&_,— &,n_,) — B® (u — 1) (ng, — San.) Zul öL}, BN(u+ı)n&, — Gr.) - Bw —ı) (n.2_,— &92,) Be — Bu +1) (m&_,— &;n_,) — B*(u — 1) (ne, Sr) — ut 0E, in 1 0M\, — B' (u +1) (ng_, TE ie BEN 5% a) iM. (1.8, N: _ Bu 1) (m &_2 - Be ge - BY(u+ı)( Zi : = Cm) \ = ud, }4+)z0M. Durch Verbindung der Gleichung (1) mit den Gleichungen (35) und (35°) im vorigen Artikel ergibt sich die Gleichung (13) (- 1)(B) (BY... (BO) = EB. Die Grösse E,, ist für n = 2v gleich der Determinante des schiefen Systems der Elemente g,, oder der bilinearen Form ! ? f ö Ve > el 2.Yı) er 1;0E,\ ’ a,b dagegen für an — 2v»-+1ı gleich dem Aggregat der Determinanten 2vter Ordnung, deren Elemente q,, in Bezug auf die aus verschwindenden Grössen bestehende Diagonale symmetrisch geordnet sind. Um die Abhängiekeit anzudeuten. in welcher E, von der alter- nirenden Form }--0#} steht, möge die Bezeichnung * 1 N (13*) E, = ( I ch, gebraucht werden. Diese Gleichung lässt sich auch als eine Folgerung aus der 'Transformationsgleichung (17) des art. 2 auffassen. Weil es nun gestattet ist, in dieser Gleichung gleichzeitig statt — N BUnd_ı die linke, statt SD q,,y,2, die rechte Seite von jeder einzelnen Glei- u bh L a,b chung der so eben aufgestellten Systeme (10), (11), (12) zu substitui- E . .. jr - - * Lirsenrrz: Gleichzeitige Transformation von zwei Formen. 529 ren, während die Zahl x in jedem Falle einen der zugehörigen Werthe bekommt, so darf man auch das Schlussverfahren benutzen, das zu der obigen Gleichung (13°) führt, und gelangt dadurch zu den fol- genden Relationen: für n = 4 oder 5, (14) A(8E))W— 1)? = Alu SE! + 8 y— DI); nen 6 .oder.7, u AUReEDwrn’ = Awisez | +23), ” — Tallzar)ae +1) = Alu 48m,|+}4oR}) | Nez) Am oB zehn), > A(}288, ))(@® — 1)'= Alu }48M, | +48), (23H) — 1)! = Alu f43E + 1430 |). Jede derselben liefert ein System von partiellen Differentialgleichungen, welches sich auf eine einzelne der Grössen Y-D,H,K,L,M,N bezieht. VE NP EER J 1% RE . “ un u rar) Hi p i D ass 5 A Ai Mn vi , \ j) Pr a | H nor HERMAN ik 2 u u N j 1} N I Aları ri 4 t DR Te Tr gumK| Y iR | 5 Y Ä J | arı® Bi ae oı [2 DT Über orthogonale Systeme. Von L. KronEcKERr. Hr. Liescnirz hat im art. 3 der ersten Abtheilung seines vorstehend abgedruckten Aufsatzes das interessante Problem der Aufstellung aller orthogonalen symmetrischen Systeme mit Hülfe der Grundsätze, welche in seiner Schrift »Untersuchungen über die Summe von Qua- (raten« entwickelt sind, und mit Benutzung der darin eingeführten »Primitivzeichen« vollständig gelöst. Ich will nun hier, mit Hülfe von einigen in meinen früheren akademischen Mittheilungen ent- haltenen Sätzen über die Transformation quadratischer Formen, eine zweite elegante Lösung des bezeiehneten Problems ableiten und daran einige Bemerkungen über «die Darstellung allgemeiner orthogonaler Systeme knüpfen. R Formulirt man die zu lösende Aufgabe dahin, dass alle symmetrischen Systeme bestimmt werden sollen, welche zugleich orthogonal sind, so liegt es nahe, die Elemente der symmetrischen Systeme in jener Darstellungsweise der Untersuchung zu Grunde zu legen, in welcher sie selbst durch die Elemente orthogonaler Systeme ausgedrückt erscheinen. Beschränkt man sich zuvörderst auf symmetrische Systeme mit reellen Elementen: Ay. se el), so ergiebt sich schon unmittelbar aus den höchst einfachen. in meiner Mittheilung vom 18. Mai 1868 enthaltenen Entwiekelungen,' dass solehe Grössen a,, stets in folgender Form dargestellt werden können: h-n \ . (1) Aa; > D Ch Ch Kur 2,0) er ! Monatsbericht vom Mai 1868, S. 339 — 342. 526 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 22. Mai. wo die Grössen p, und e,, reell und die letzteren die Elemente eines orthogonalen Systems sind. Bedeuten nämlich vw, ©, &,. %,,.:.x, unbestimmte Variable, so repraesentirt der Ausdruck: u>, 2 + OD Qu 8; % (‚k=1,2,...n) k ik nach der a. a. O. eingeführten Bezeiehnungsweise eine »Schaar von quadratischen Formen«, und zwar eine der »ersten Art«, da die »forma definita« 27 + 2% +... + %, unter den Formen der Schaar vor- kommt. Eine solche Schaar lässt sich, wie dort gezeigt ist, immer auf die Gestalt bringen:' > (uv, — vu) & (h=1,2,...n), h in welcher «,,r, reelle Grössen und 2,,2,,...2, homogene lineare reelle Funetionen der n Variabeln x bedeuten. Die Grössen », sind dabei nothwendig positiv, da dies durch die Transformationsgleichung: (2) u> a + vo 0.0; = D (um, — vu) 2% (hi,k = 1,2,...n), ke i,dke h und zwar speeciell durch die daraus hervorgehende Gleichung: > 0 Denen (h=1,2,...n) 1 7 erfordert wird. Es werden daher, wenn: WE _— E Be er Vv,2, = 07 Ve) i gesetzt wird. die Coeffieienten c,; die reellen Elemente eines orthogo- nalen Systems. Substituirt man nun in der aus der 'Transformations- eleichung (2) hervorgehenden Gleichung: > a4,00%. = — I Une (h,i,k=1,2,...n) ih h für die Variabeln = die angegebenen linearen Funetionen der Variabeln x und setzt: uU, = Ph (ki, 2, en); so resultiren für die Grössen a,, jene Gleichungen (1): (= > PrCnien (Kiki) 7 deren Existenz nachgewiesen werden sollte. Soll das symmetrische System (a,) zugleich orthogonal sein, so müssen die Relationen bestehen: Kronecker: Über orthogonale Systeme. A Br ? (3) >44; er d, ses Unze 705 i wo 0, gleich Eins oder gleich Null ist, je nachdem r = s oder r Z s ist, Substituirt man hierin für a, und «, die Werthe aus den Gleichungen (1) so gehen die Relationen (3) in folgende über: — > PP Ogr Ens Gy Chi — d u) ‘ rs hi (nel TEL ZT), und diese nehmen, wenn man von den Gleichungen: x N (4) > Eye = Oyn WERD) 0 Gebrauch macht, welche die Grössen ce als Elemente eines orthogo- nalen Systems charakterisiren, die einfachere Gestalt an: I (non aem): ( 5) > p Chr Cns — Ö h Multiplieirt man nun mit «,,c,, und summirt über alle Werthe: Ein Pre le so kommt: >p Gm CrrGm CH — >> Ger (ars 1527 2); h, LS r und hieraus folgt unmittelbar, bei Anwendung der gemäss den Gleichungen (4) bestehenden Relationen: = N So . . =— ae — Tr 5 Seo So Deu ee Ss r dass die Grössen p; sämmtlich gleich Eins sein müssen. Die Re- lationen (3) können also nur dann erfüllt sein, wenn man in den Gleichungen (1) die sämmtlichen Grössen p, gleich #1 annimmt. Als- dann sind sie aber, wie aus den Gleichungen (5) folgt, in der That erfüllt, und es zeigt sieh daher, dass man alle orthogonalen symmetrischen Systeme mit reellen Elementen «@,, (ausser dem Einheitssystem) erhält, wenn man: gm hen (6) > Glare > Niere, Walls 12 een) g—1 h=m+1 setzt, dabei für m eine der Zahlen 1,2,...n—ı und für die n* Grössen c die reellen Elemente irgend eines ortho- gonalen Systems nimmt. Da die n® Grössen c die Relationen erfüllen: = m h=n Die DC A 1,2, Male gl h=m-ı 528 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 22. Mai. so können die Gleichungen (6) dureh folgende ersetzt werden: gm (6) F ar = — 0-42 > Oyi Eyk a a)! g=ı Fasst man, wie oben, «die so bestimmten Grössen a,. als die Coefficienten einer quadratischen Form auf und bildet alsdann die Schaar quadratischer Formen: ua +0), 48%, ‚k=1,2,...n), le i,k welche auch in folgender Weise dargestellt werden kann: . N). [97 u | (7) > (ud + vay.) 2,8. (k=1ı, ik so ersieht man aus den Gleichungen (6), dass diese Schaar (7) durch die Substitution: Y; — 2 GV , ke Do k b aus der Schaar: gm h=n (8) u DL h=m+4 1 hervorgeht, und die reellen Elemente «,. eines orthogonalen symme- trischen Systems können offenbar auch dadurch charakterisirt werden, dass die Grössen: ud; un v4;. DRZEBRLEN) die Coeffieienten einer Transformirten der Schaar (8) sind, oder auch dadurch, dass sie die Coefficienten einer durch irgend welche ortho- gonale Transformation aus: Ya Ya see Ya T Ymı Im ee a entstehenden quadratischen Form sind. Bei dieser Charakterisirung orthogonaler symmetrischer Systeme (@,.) tritt es deutlich hervor, dass sie — wie Hr. Lirsenz nachge- wiesen hat — eine m(n — ın)fache Mannigfaltigkeit bilden. Denn erstens bildet die Gesammtheit der orthogonalen Transformationen, welche auf die Form: Ye VS rer) Me Um) rer anzuwenden sind, eine - »(n — ı)fache Mannigfaltigkeit. Zweitens muss jede orthogonale Transformation dieser Form in sich selbst auch die oben mit (8) bezeichnete Schaar quadratischer Formen, also sowohl die mit «+» als auch die mit « — v multiplieirte Summe Kronecker: Über orthogonale Systeme. 529 von Quadraten in sich selbst übergehen lassen; es sind dies also nur diejenigen Transformationen, bei welchen sowohl die Summe der m positiven Quadrate als auch die Summe der z —- m negativen (Quadrate in sieh selbst transformirt wird. Diese bilden aber eine — (m (m — 1) + (n — m) (n — m — ı))fache Mannigfaltigkeit, und die Differenz: nn — ı)- : (om (m — 1) + (m — m) (n — m — ı)) 5 welche gleich m (n — m) ist, giebt also die Zahl für die wirkliche Mannigfaltigkeit der durch orthogonale Transformationen aus der Form: We U een aa, Be ), entstehenden quadratischen Formen an. N. Dass eine orthogonale Transformation, bei welcher die Summe der »n positiven Quadrate oder die Summe der 2 — m negativen Quadrate der Form: WHYrt: ht Ina ma ne ed in sich selbst transformirt wird, keine neuen Systeme (a,.) liefert, ist an sich klar, da bei zwei mittels der Substitutionssysteme: (4) > (C,.) N ot) nach einander ausgeführten orthogonalen Transformationen, von denen die erstere z. B. nur die Quadratsumme: ee in eine ebensolehe Quadratsumme überführt, offenbar eine quadratische Form mit denselben Coeffieienten a,, resultirt. wie wenn nur die eine Transformation mittels des Substitutionssystems (c,.) angewendet wird. Um dies aber auch an den oben angegebenen Ausdrücken der Elemente a, nachzuweisen, sei: (CH) Ne) das aus der Composition der Systeme (c,) und (6;) hervorgehende orthogonale System und also: > nn — Ci (hPa): h Gemäss der Gleichung (6) ist nun: gem ar) Q ’ / / / (9) N ’gp Egg —_ ( (p, g=1,2,...N) 530 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 22. Mai. und daher: ( I 0) a 7 => 2% 973 Ci 07 >; (ir Gp 7 3 Iris wu risk W212. 2m rm LM 2,4 EN BRD) Da das System (c,), der Voraussetzung nach, die Transformation einer Summe von rn Quadraten in sich selbst bewirkt, so erfüllen die Elemente t,. die Bedingungen: ga=m y=m — (1 ı) 9 d,n ’ > Cne qi = Oh» Da Cr — 10% gd=ı ga REED SL eo ee le ori) und vermöge derselben geht die Gleichung (10) in folgende über: gyam vn BEL DZ >, CC (p9=1,2,...n), gl Ki): welehe in Verbindung mit der Gleichung (9) zeigt, dass die beiden orthogonalen Systeme (64), (67) ein und dasselbe orthogonale sym- metrische System (a,.) liefern. In noch einfacherer Weise zeigt sich dies bei dem Ausdruck: gem IV: N — ; (6) O4 = —Oe 2> Oil yk (,k=1,2,...n). g=ı Denn es ist: BET ER & 11,2, mE > 6, = (pil 2, Cop &n 1, le, 9, = 127, m Er 9 und es ergiebt sich also bei Anwendung der Relationen (11) in der That die Gleichung: Z, gi Cgk “f TR welche zeigt, dass die beiden aus den orthogonalen Systemen (6;), (C4) mittels der Gleichungen (6) hervorgehenden orthogonalen symmetri- schen Systeme (a,.) mit einander identisch sind. Das System der mn Grössen: 5 (1 Dur 7 UT DEE welche allein bei der mit (6’) bezeichneten Darstellung der Systeme (a,,) vorkommen, ist nur den --n(m +1) Bedingungen unterworfen: in zu N (12) 0:6 Oyn (GEN PRERENR): | Diese Bedingungen bleiben erfüllt, wenn man die » durch die Index- werthe =1,2,... charakterisirten Grössen c,, dureh: Kkonecker: Über orthogonale Systeme. hal Ki IE Bch; Ve — eE aber auch zugleich die n Grössen c,, durch: ersetzt, und das so veränderte System der Grössen c liefert, wenn es in den Gleichungen (6) verwendet wird, dasselbe System der Grössen a,, wie das ursprüngliche System der Grössen c. Nimmt man hierbei: m gi 2 ß = GR so tritt Ve+c, an Stelle von «, und Null an Stelle von c,. In dem neuen Systeme der mn Grössen c ist also das erste Element der hten Horizontalreihe gleich Null. Das angegebene Verfahren kann nun offenbar dazu angewendet werden, um zuvörderst die ersten Ele- mente der sämmtlichen auf die erste folgenden Horizontalreihen, als- dann die sämmtliehen zweiten Elemente der auf die zweite folgenden Horizontalreihen u. s. f. gleich Null zu machen, und man kann auf diese Weise zu einem Systeme von mn Grössen €,; gelangen, in welchem alle Elemente, deren erster Index grösser als der zweite ist, gleich Null sind, und welche immer noch die Bedingungen (12) erfüllen. Es genügt also, solche Systeme (c,) in den Gleiehungen (6’) zur Bil- dung orthogonaler symmetrischer Systeme (a,) zu verwenden. Die Systeme (c,) von der angegebenen Beschaffenheit bestehen nur noch aus den - m(m + ı) Elementen: C 9I=—1,2,...M; gk k=9,9 +1,...m und aus den »n(n — m) Elementen: nn I ao UN (6 9 3 i gs r—=m-+t1,m-+ 2,...n Man kann sich dabei die letzteren m(n — m) Elemente «,, d.h. die Elemente der n — m letzten Vertiealreihen, als unbestimmte Variable m (m -+- ı) Elemente c ge, welche in den ersten m und die ersteren ı 2 ı Die obige Reduction eines nur durch die Bedingungen (12) beschränkten Systems variabler Grössen c,; auf ein solches, in welchem für >: die Elemente sämmtlich gleich Null sind, bleibt auch auf alle speciellen Systeme reeller Grössen ‘„; ohne Ausnahme anwendbar. Aber bei speciellen co mplexen Grössen kann der Nenner Va? +2? gleich Null werden, und es bedarf dann einer anderen Art der Re- duetion. Statt, wie hier, elementare orthogonale Transformationen, d.h. solche zu benutzen, welche die Summe zweier Quadrate in eine eben solche transformiren, hat C man alsdann von den elementaren Transformationen Gebrauch zu machen, bei welchen + 32% eine Summe von zwei Producten je zweier Variabeln, also eine Form 2,2 in sich selbst übergeht, sowie von denjenigen, bei welchen eine Form 2) + 2,2, in sich selbst transformirt wird. Sitzungsberichte 1890. 48 532 Sitzung der physikalisch- matliematischen Classe vom 22. Mai. Vertiealreihen vorkommen, als Funetionen derselben denken. Denn wenn man die Gleichungen: (12) NS rn On (I, 2, nach einander für: g=em,hzm;yg=m— ı,hem; g=m u,h=mZo, ’ g=m— 2,kh=m,g=m—2,h=m-1, g=m- 2,h=m-2; benutzt, so bestimmen sich der Reihe nach «die Elemente: * . * * » + Cm,m > Cn—ı,m > Cm -1,m— 1? Cm—2,m» Cm—a, m—1) Cmn—2,m— 29 RRLIUN. | nämlich «,,„ durch die Gleichung: en Är ER HERE Sfr 2.28 Ar Can = ferner C„_,,„ durch die Gleichung: un Ara or Are an —0, dann € durch die Gleichung: RE ER u.s. f., und man sieht, dass hierbei nur die Vorzeichen der ersten m—1I,m—1I m Verticalreihen unbestimmt bleiben, dass also jeder dieser Vertical- reihen ein beliebiges Vorzeichen gegeben werden kann. Dass die Mannigfaltigkeit der orthogonalen symmetrischen Systeme (a,,) eine m(n — m)fache ist, tritt bei der angegebenen Bildungsweise in Evidenz, da die hierbei verwendeten Systeme (c,.) genau m(n — m) unbestimmte Elemente enthalten. m. 9=1,2,...M ıD ji mp p=1I,2,...n unbestimmte Variable, bildet daraus ein Modulsystem mit den — m (an +1) Bezeichnet man mit: Elementen: m) ar, Oyn ar > W,pWnp gh=1,2,..m;g, WW ( ): PR » pP 4 N"=1,2,...% Kroneeker: Über orthogonale Systeme. 533 Denn es wird zuvörderst: > I — > (’ > DO — d) (: > Wn, Wr. — ’) g h (RZ, 22 .M) und wenn man den» Ausdruck auf der rechten Seite entwickelt, so kommt: (15) 4 >2 W gg Ohr > a Az. > gg Wgr + Or gr p 9 (OR TS ONE Te EM) S P>q Der erste Theil dieses Ausdrucks redueirt sich aber mittels der Congruenz: =" N > Wop Wrp — Oyn Ka =, 5 ... .) p für das Modulsystem (M) auf die Summe: AD, Wgg Wor ( I= Se. q 9r—1,2,...n es bleibt also in dem Ausdruck (15), wenn derselbe im Sinne der Congruenz für das Modulsystem (M) betrachtet wird, nur der letzte Theil er übrig, und die Richtigkeit der Congruenz (14) ist hiermit dargethan. Nimmt man für die Grössen ?o,, ganze Funetionen irgend eines Bereichs (R,W,NRT, ...), so ersieht man aus der Congruenz (14), dass die mittels der Gleichungen (13) definirten Grössen ,,, im Sinne der Congruenz für das Modulsystem (M) oder für irgend ein darin enthaltenes Modulsystem, ein ortho- gonales symmetrisches System bilden. Es tritt hierdurch in Evidenz, dass die Gleichungen (6), welche aus den Gleichungen (13) hervorgehen, indem man die Grössen « durch die Grössen a und die Grössen w durch die Grössen c ersetzt, ortho- gonale symmetrische Systeme mit complexen Elementen a,’ liefern, sobald man für die Grössen ec complexe Grössen setzt, welche die Gleichungen (12) befriedigen; denn die sämmtlichen Elemente des Modulsystems (M) werden alsdann gleich Null, und die Congruenz (14) geht in die Gleichung (3) über, durch welche das System (a,) als ein orthogonales charakterisirt wird. Aber es bedarf noch des Nach- weises, dass alle orthogonalen symmetrischen Systeme mit complexen Elementen auf die angegebene Weise erhalten werden, und hierfür ist nur nöthig zu zeigen, dass auch complexe Elemente a, in der im art. I mit (1) bezeichneten Form: (1) Gr =D, Pr Chi Chr (hyi,k=1,2,...n) h angenommen werden können. 534 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 22. Mai. Während im art. I einfach davon ausgegangen worden ist, dass die reellen Elemente a, jedes symmetrischen Systems sich in der angegebenen Form darstellen lassen, muss für den Fall complexer Elemente «@,;, wo dies nicht mehr allgemein stattfindet, der Nachweis einer solchen Darstellbarkeit zugleich auf die Eigenschaft der Ortho- gonalität des Systems (a,) gegründet werden. Wegen dieser Eigen- schaft müssen die Grössen a,. die Relationen erfüllen: (16) > 99 — (Wk 2m‘ k und es besteht hiernach die Gleiehung: (17) > (ud; — Va) (u, + va) = (u — v?) di; (hi,k=1,2,...n), ‚= in welcher x,» unbestimmte Variable bedeuten. Die beiden Systeme: U + Ude > a (Wer DE — (be sowie die beiden quadratischen Formen: UND N N NEN, -— k — ik vi ’ FE k WE — ee! ik Aa sind also zu einander reciprok. Die erstere dieser beiden Formen repraesentirt eine »Schaar« quadratischer Formen, und jede Schaar, welche, wenn $ und V quadratische Formen mit den Variabeln x, ,,,...x, bedeuten, durch den Ausdruck: ub + ob gegeben ist, lässt sich als ein Aggregat »elementarer Schaaren«: UP, + v,%, (hzages) darstellen. Dabei bedeuten ,, v, lineare homogene Functionen von 1, v, g? und $,,.d, quadratische Formen von &,, &,,...x,, und diese lassen u n sich durch lineare Funetionen der Variabeln w,. ,....x,, welehe mit: Yas Ygı> Yga> Yaza **- bezeichnet werden mögen, in einer der folgenden Weisen ausdrücken: P, — Yg> n» PP, = 2 Yyı Yoga > Y, — Yon ( | 5) PD, = 2Ygı Ya Ar Ya; ’ Y, ne 2Yy2 Yaz P, Ya Ya2 + Ya Yar: V, — Ya Ygz + Ya ENT (ES 7 2 Su, “ 4 ®, £ 2Yyı Yg2 ar, aY as Yıı at Yas ’ L, = Ya Yaz Ir 2Y,4Ygs5 ’ wenn die Determinante der Schaar x + ev! nicht gleich Null ist.! ! Vergl. meine Mittheilung im Monatsbericht vom Januar 1874. Kronecrer: Über orthogonale Systeme. 535 Die den ersten drei Fällen entsprechenden elementaren Schaaren u,®, +9, %,, nebst ihren reciproken, sind: ı 2 72 U,Yg> mn Y,; 7 q I r2 7 r (TI) 2, Ya Yya + Og Yon » FE (0, Yy — 24, Y, 7); 9 ı — ((, RE a P..): DU, Yan Ya FO Yya Ya F UuYaz > 7 9 aber in dem ersten Falle, wo sich «,®, + vW, auf «,y, redueirt, ist dies keine eigentliche Schaar. Nun gilt der bemerkenswerthe, viel- fach mit Vortheil zu benutzende Satz: die reciproke eines Aggregats von quadratischen Formen, (20) welche keine Variabeln mit einander gemein haben, ist gleich dem Aggregat der reciproken der einzelnen Formen.' Die reeiproke von up + cl ist daher gleich der Summe der reci- proken derjenigen Formen: UyYgs U Ygı Ya F Yo > U Ya Yo FU Ya Ya F UyYz ==> als deren Aggregat up + vb dargestellt ist, und da die reciproke jeder von diesen Formen, mit alleiniger Ausnahme der ersten, im Nenner die zweite oder eine höhere Potenz einer linearen Function von ı und © enthält, so ergiebt sich das Resultat: eine Schaar up ob kann dann, und nur dann, in eine Summe: gy=n u g_1 transformirt werden, in welcher ,,%,....u, lineare homo- gene Functionen von u,v und %,,%,,---Y, lineare homogene Functionen von &,,%,,...x, sind, wenn die reeiproke der n quadratischen Form: U, ns...) OL ld, 5.0.) so dargestellt werden kann, dass der Nenner, welcher eine homogene Function von v,v ist, keine gleichen Factoren enthält. Eben dieselbe Bedingung ist offenbar nothwendig und hinreichend für die Möglichkeit der simultanen Transformation der beiden quadrati- schen Formen: i ! Der Satz gilt ebenso für bilineare Formen. Ich habe ihn in meinen alge- braischen Universitätsvorlesungen sehr häufig angewendet. Seine Richtigkeit ergiebt sich unmittelbar aus der Bildungsweise reeiproker Formen, 536 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 22. Mai. Pla sy... 0); laser in Summen von Quadraten, da eine solche Transformation vollkommen identisch mit jener Transformation der Schaar up + vd in eine Summe: 2 2 2 RR) TE LEN) ee ist, in welcher u, ,%,,...w, lineare homogene Funetionen von u, v und YırYas--.Y, lineare homogene Funetionen von &,,%,,...x, bedeuten. Nimmt man: ub + ob =U > + 02 Ay; (E, K— 2er) k ik und wendet das angegebene Resultat (21) auf diese besondere Schaar up + eb an, deren reciproke durch ihren obigen Ausdruck: U +2 Ü — en ee ET ib k ET so dargestellt ist, dass der Nenner w° — v” keine gleichen Factoren enthält, so erschliesst man hieraus unmittelbar die Transformirbarkeit der Form: ud + OD, Au; (,k=1,2,...n) k i,k in eine Summe: = (ug; + ep) Yıi (ker): k in welcher p,. g, eomplexe Grössen und %,,%,...Y, lineare homogene Funetionen von 2,,%,,...@, mit complexen Coeffieienten bedeuten. Setzt man demgemäss: Vhry = DI ut; Ük=1,2,..n), ı so erhält man die Transformationsgleichungen: >, OO — > Punch Fl (hi,k=1,2,...n), aus denen erstens hervorgeht, dass die Coeffieienten c,; ein orthogo- nales System mit eomplexen Elementen bilden, und zweitens dass, wie nachgewiesen werden sollte, die eomplexen Grössen @,., weil sie als die Elemente eines zugleich orthogonalen und symmetrischen Systems vorausgesetzt worden sind, sieh in derselben (im art. I mit (1) bezeichneten) Form darstellen lassen, wie jedes symmetrische System mit reellen Elementen. Kronecker: Über orthogonale Systeme. 9837 IV. In den vorstehenden Entwickelungen ist nachgewiesen worden, dass die Elemente jedes orthogonalen symmetrischen Systems (a) sich durch Gleichungen: gm h=n r N I (6) GG Dorn = Ch Chr (,k=1,2,...n) Di h=m-+1 und zwar so darstellen lassen, dass die Grössen ce die Elemente eines orthogonalen Systems sind, aber die zu einer solchen Darstellung erforderlichen Grössen c sind nicht rational durch die Grössen «,, bestimmt. Wird also das Problem der Aufstellung aller orthogonalen symmetrischen Systeme dahin praeeisirt, dass alle derartigen, einem gegebenen Rationalitäts- bereich R,R/,NRT,...) angehörigen Systeme (a,) auf- gestellt werden sollen, so bedarf die oben angegebene Lösung noch einer wesentlichen Modification. Um diese darzulegen knüpfe ich an das im vorigen Abschnitt entwickelte Resultat an, dass für die Elemente eines orthogonalen sym- metrischen Systems (a,) stets eine Transformationsgleichung besteht: = ER ER 4 u> 0. + DL Do > (u +op)y M,i,k=1,2,...n), ko i,k h in welcher y,, %,, . . . y, lineare homogene Functionen von &,, %,,...%, sind. Benutzt man nun zur wirklichen Herleitung dieser Trans- formationsgleichung, und also zur Bestimmung der Substitutionscoeffi- eienten sowie der Coeffieienten p,, g,, das Reduetionsverfahren, welches ich für Schaaren quadratischer Formen in meiner im Monatsbericht vom Januar 1874 abgedruckten Mittheilung auseinandergesetzt habe, so ergeben sich diese Coeffieienten sämmtlich als Grössen desjenigen Rationalitätsbereichs, welehem die Coeffieienten der Schaar, also hier die Grössen a,., und die verschiedenen Werthe des Verhältnisses u : © angehören, für welche die Determinante der Schaar verschwindet. Diese Werthe sind aber im vorliegenden Falle nur + ı, da aus der oben im art. III mit (17) bezeichneten Gleiehung unmittelbar erhellt, dass die Determinante der Schaar: u> ©; + o> a; RN ei onen) k i,k keine anderen Linearfactoren als «-+v und «— r enthält. Sollen also die Coefficienten «@,, dem Rationalitätsbereich (R,W,W,...) an- gehören, so müssen, wenn die obige Transformationsgleichung durch die Substitution: 538 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 22. Mai. DR WR) befriedigt wird, die Coefficienten: bi» Pr» In More) sämmtlich Grössen des gegebenen Rationalitätsbereichs RN, RR”, . . .) sein. Aus derselben Transformationsgleichung folgen für die Coefficienten b,p,qg die Relationen: (22) pr Du: dir = Up > ; (HAKEN 2 EREn)E (2 3) > b,, by = dx = h und aus den letzteren ergeben sich ferner die Relationen: Ge I, bin m —— Ob (KRE=N, 2a): h (24) Denn vermöge jener Relationen (23) ist: (25) > b, 1: bi, (72 bla du) —u 5) Gghik=ı,2,...n), 2 gsi h und der Werth der Determinante: q zn 2 G; bi (an Ren) y-ı gleich Eins. Die Gleichungen (25) können demnach nur dann bestehen, wenn die Grössen b,g den Relationen (24) genügen.' Wegen der vorausgesetzten Orthogonalität des Systems (a,.) müssen die Bedingungsgleichungen: 2% U Ö, ns) Ü erfüllt sein. Setzt man hierin die aus den Relationen (22) hervor- gehenden Werthe der Elemente «,, «a, ein, so kommt: > PyPı by. [OR > by; U h) gl 3 (lin, —l, 2, Mm), und da gemäss den Relationen (24) die auf ö bezügliche Summe den N N { i R Werth — hat, so resultirt die Gleichung: I . ! Die vollständige Aequivalenz der Relationen (23) und (24) erhellt unmittelbar aus den Gleichungen (39) im art. V, wenn man darin: w; =uyYgıbn en ars) setzt. Kronecrer: Über orthogonale Systeme. 539 » Sn Deo 0% (rk an), Un h aus deren Verbindung mit den Relationen (23) folgt, dass: Pi > — —g yelipr — & Vs ZZ) >(& h D und also: (26) De. (h=1,2,...n) sein muss. Eben dieselbe Folgerung ergiebt sich in übersichtlicher Weise, wenn man von den (symbolischen) Compositionsgleichungen Gebrauch macht: (27) ÜNDIOESOBRURDKGE TER durch welche die Relationen (22) und (23) dargestellt werden können. Dabei bedeutet (1 (0) das System (b,), das Einheitssystem (6,.), ) (d) das transponirte System derselben Grössen b;,, (p) das System, welches in der Diagonale die Grössen Pi» Ps; -..Pp,, im Übrigen aber nur Nullen enthält, (q) das ebenso aus den Grössen q, , 9, - . . 9, gebildete System. Bezeichnet man ferner mit (b’) das reciproke System von (b) und mit (b’) das reciproke von (b), so kann die zweite der Compositions- gleichungen (27) dureh die folgende ersetzt werden: om. also die erste durch: (b’) en (b’) (b) (p) (b) (0); und diese Compositionsgleichung redueirt sich mit Hülfe der Relationen: Mi), Sn-(2) q q auf folgende: (28) (b’) (2) (b) — (a). q Da endlich das System (a), als orthogonales symmetrisches System, das reeiproke seiner selbst, d. h. da (a) (a) = (1) und folglich: (b) (a) (a) (8) = (b) (d’) = (1) 540 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 22. Mai. ist, so erhält man, wenn man hier die Systeme (a) durch den Aus- druck auf der linken Seite der Gleichung (28) ersetzt, die Relation: =, {9 —., {[p — BY (By | (BD) (8°) 1 = IK) (0) = (1 ( ; (d) (b 3 (b ) und daher, mit Benutzung der Gleichungen: nN)=(, (2)(2)= (2 q q T das Endresultat: p\ (7) AT), I: d.h. wie oben: (26) Pr = U h=1,2,...n) Es sei demgemäss: Pı = Yı>» Pa = Q2> - - - Pmn = Im > Pm-+ı — 7 IAm-+ı 9 Pm+2 en IAm-+2 > Ir -Pn ji Ins so «dass die Gleichungen (22) in folgende übergehen: y=m h=n (29) => G; Oz: Ogn — D, In On Öik Zen): gyal h=m+ı oder, bei Anwendung der Gleichungen (23): gem (30) de On >= DIA b - 'gke (, BT, 2.. em): gei . . ei. . h 4 I _.* ni Die dem Rationalitätsbereich R,W,NT, ...) angehörigen Elemente a; eines orthogonalen symmetrischen Systems lassen sich also stets auf die hier angegebene Weise durch Grössen: Is by; (Ay, en) ausdrücken, welche selbst dem Rationalitätsbereich (R,W,R”, ...) angehören und dabei den obigen Relationen (24) genügen. Es ist aber auch andererseits zu zeigen, dass, wie immer Grössen g,. by gemäss den Bedingungsgleichungen (24) aus dem Rationalitätsbereich N,R,NT,...) entnommen werden mögen, die daraus mittels der Gleichungen (29) oder (30) bestimmten Grössen a, stets ein ortho- gonales symmetrisches System bilden. Zu dem angegebenen Zweck ist nur nachzuweisen, dass die mittels der Gleichungen (30) bestimmten Grössen a,., welche offenbar die Symmetriebedingungen: A, ZZ Ay; (, Kt) 27...) erfüllen, auch den Orthogonalitätsbedingungen genügen: KRroneEckEr: Über orthogonale Systeme. 541 Dana. WET, 2, em) ; es ist also die Richtigkeit der folgenden Gleichung darzuthun: in gm h=m \ \ N > 2 > m by: Dr = d,, 2 > I by; bi Fa d, —— Ö,: (ms 1,2,...n). Dat gZ1 = Entwickelt man nun den Ausdruck auf der linken Seite, so kommt: in —; \ N IN, 2 M 42, 4 dy Ois Qi > b,; Om — aD Gy Dar Dys + dns (2 ER ) £ g g,h | und der Werth dieses Ausdrucks redueirt sich mit Hülfe der Gleichung (24) in der That auf ö,. Dabei werden von den Gleichungen (24) nur die folgenden verwendet: = _\ N (3 1) 2, b,; by; = On (daher m)> i=1 in welchen der vordere Index der Grössen Ö nicht grösser als m ist. Das hiermit erlangte Resultat kann daher folgendermaassen formulirt werden: Man erhält alle orthogonalen symmetrischen Systeme, deren Elemente a,, einem gegebenen Rationalitätsbereich (R,W,R”...) angehören, wenn man diesem Bereich irgend welche, den — m (m — ı) Bedingungen: ; ien (32) S brebr; =0 : (R=1,2,.22: mg <<) genügende mn Grössen Ö, entnimmt und daraus die n’ Ele- mente «a,. mittels der Gleichungen: der bb gi Ygk ZZ) m a—hr2d —— LH (ik (33 % £ =D + 5,4... y-1 bestimmt. Hierbei können die sämmtlichen mn — - m (m — ı) Grössen b,,, bei gi? welchen 9 m (m —- ı) Grössen Ö,, verwendet werden, in Beziehung auf welche sie linear sind. (Fortsetzung folst.) a EI 2 ve 10 A aa & Bu er Fl Dan Bi RR ur or au f ü ner Ps u DE NL NEE, hen, Pi da L I Ar aok 1 Se he Prater N ch ir IE ee De A Tr ö r Eh ü bi NE NR ET. RT "le Ya Ra: de ? Fiat} Al 7 in FR I PL kin RE A) (1 . kılayaı IE IE Hi A ur BT © Ze 0 j Im NE Ir nes u inne Bi i % 12 A y ü ww; 7 I} Urs Au ; K“ ET 3 A 27; u re Te y IT Hi Rule en ’ u 4 Hin Uber das Problem der Saecularstörungen. Von Prof. H. Bruns in Leipzig. Vorgelest von Hrn. Kronecker. geleg H.. Krosecker hat in diesen Sitzungsberichten (1888, 8. 417 ff.) mehrere Bemerkungen über DirıcnLer's ‚letzte Arbeiten mitgetheilt, deren Inhalt von astronomischer Seite, wie ich Gelegenheit gehabt habe wahrzunehmen, zum Theil geradezu missverstanden worden ist. Es sei mir deshalb gestattet, an einem einfacheren Beispiele, nämlich dem Problem der Saecularstörungen, kurz zu zeigen, wie in diesem Falle die DiricnLer'sche Schlussweise »mit einem Federstriche« zu einem Stabilitätsbeweise führt. Fasst man das von der Sonne, den Planeten und ihren Satelliten gebildete mechanische System als einen Complex starrer Körper auf, welche gegen einander gravitiren, so lässt sich bei passender Wahl der Variabeln die Untersuchung der Bewegung in der Bahn und der Rotation in eine einzige Analyse mittels des canonischen Systems ge- wöhnlicher Differentialgleichungen dW,. oH dw, oH = Zn —— 5 ——— Rn VD dt di, di oW, zusammenfassen, wo H die Differenz zwischen der lebendigen Kraft 7 und der Kräftefunetion U’ bedeutet, und wo ferner die Zahl der Variablen- paare w, W vorläufig gleich dem Sechsfachen der Zahl der Körper ist. Der Einfachheit halber möge hier die Untersuchung der Rotation bei Seite gelassen, d. h. jeder Körper durch seine im Schwerpunkte con- centrirte Masse ersetzt werden. Bezieht man dann den Ort jedes Satelliten auf seinen Planeten, ferner den Schwerpunkt jedes Partial- systems »Planet plus Satelliten« auf die Sonne, so entsprechen diesen relativen Örtern ebenso viele Bahnbewegungen, die wir als elliptische mit oseulirenden, d. h. variabeln Elementen auffassen wollen. Es seien, wie üblich, @ die Halbaxe, ® der Excentriecitätswinkel, J die Neigung, $? die Länge des aufsteigenden Knotens auf der gewählten 344 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 22. Mai. Fundamentalebene, w der Abstand des Pericentrums vom Knoten und M die mittlere Anomalie, dann kann man für die Bahn mit der Nummer & als Variabelnpaare W, w ansetzen M, hi. Va, ’ W= W. Bin k. Va, cos D. 2 5 k. Va. cos PD. cos J. . wo die k, nur von den Massen abhängende Constanten bedeuten. So lange die Elemente a und $ innerhalb gewisser Grenzen um Mittel- werthe herumschwanken, welche dem gegenwärtigen Zustande des Sonnensystems entsprechen, lässt sich F trigonometrisch nach den W in eine unbedingt convergente Reihe entwickeln. Die Coeffiecienten sind wiederum als Reihen darstellbar, in denen jedes Glied die Form FR NLA CHE ACHE besitzt. Hierin bedeuten: die © Factoren, welche nur von den Massen abhängen, die &,®,... positive oder negative Zahlen, die ® und Y Funetionen der Argumente ® und J, welche ausser von den hinge- schriebenen Variablen nur noch von je drei ganzzahligen Parametern abhängen und im Wesentlichen identisch sind mit Ausdrücken, die bereits Hansen näher untersucht hat. ' Der Ausdruck H ist seiner Bedeutung nach von der Wahl der Coordinatenaxen unabhängig, ändert sich also auch nicht, wenn man die Anfangsriehtung für die Zählung der Längen in der Fundamental- ebene verschiebt. Diese Verschiebung lässt die Elemente @,#,J,w, M ungeändert, ändert dagegen sämmtliche 62 um eineunddieselbe Grösse. Hieraus folgt ‚0H (A) 230, — 0% Diese Relation gilt auch für jedes einzelne Glied der trigonometrischen Entwiekelung von H. Mit Rücksicht auf die Bewegungsgleichungen folgt aus (A) AR ; > k.Va,. cos®, cosJ,— 0, dit f > %,Va,eos®, cos.) = constans. Die letzte Gleichung ist offenbar nichts anderes, als der eine der drei Flächensätze. Bezeiehnet man in der trigonometrischen Entwickelung ı Abh. der K. Sächs. Ges. d. Wiss. Bd. II (1853) S. 181—28ı, 283— 376. Die Hanszn’sche Untersuchung lässt sich übrigens wesentlich vervollständigen durch die Aufstellung der Differentialrelationen und der linearen Differentialgleichungen dritter bez. vierter Ordnung, denen die ® und Y genügen. Bruns: Über das Problem der Saeeularstörungen. >45 von H die Gesammtheit der von den M unabhängigen Glieder mit H und setzt 7 = H’+ H”, so beruht die übliche Behandlung der Saecularstörungen darauf, dass man in // den Bestandtheil 4” unter- drückt. Im diesem Falle verwandeln sich aber die «, in Constanten, andererseits wird in der dann ebenfalls noch geltenden Gleichung >37 Va. «0S®$, «08s.J, — constans (23 die linke Seite ein wirkliches Maximum für $,.= 0, J.= 0, woraus nach der von DiricnLer angewandten Schlussweise sofort folgt, dass die ® und J, wenn sie in einem gegebenen Zeitpunkte hinreichend kleine Werthe besitzen, auch beständig klein bleiben. 547 Über die Entwickelung des Uterus und der Vagina beim Menschen. Von Dr. W. NAseL in Berlin. (Vorgelegt von Hrn. WALprver.) ie Anschluss an meine früher mitgetheilten Arbeiten über die Ent- wickelung des Urogenitalsystems des Menschen (s. Sitzungsberichte von ı888 und 1889) habe ich in dem I. anatomischen Institut zu Berlin die Untersuchungen über das spätere Schicksal der Mürzer’schen Gänge an einer grossen und ziemlich vollständigen Reihe von frischen menschlichen Embryonen, welche ich zum grössten Theile Hrn. Prof. Gusserow verdanke, bisher fortgesetzt. Das Ergebniss meiner Untersuchungen ist folgendes. Von den frühesten Entwickelungsstufen an zeigen der Ge- scehleehtsstrang (die vereinigten Mürrer'schen Gänge) und die an- grenzenden Theile der Plicae urogenitales (der spätere uterine Absehnitt der Tube mit angrenzendem Stück der Ligamenta lata) eine seichte dorso-ventrale Krümmung mit vorderer Goncavität. Diese gekrümmte Lage ist zunächst eine nothwendige Folge der Ent- wiekelung der Mürrer’schen Gänge, indem dieselben, wie ich früher (s. oben) mitgetheilt habe, den Worrr'schen Gängen entlang bis zu Sinus Urogenitalis abwärts wachsen. Da nun die Worrr’schen Gänge, zum Theil der Krümmung des embryonalen Körpers folgend, in einem Bogen von oben nach vorne unten verlaufen, so müssen die Mürrer’schen Gänge denselben Weg nehmen. Je älter der Embryo, um so ausgesprochener wird die Vorwärtsneigung des Geschlechts- stranges; sie ist wohl bedingt theils durch das Herabsinken der Geschlechtsdrüsen mit den Resten der Worrr’schen Körper in das kleine Becken, theils durch den Druck der auf dem Geschlechtsstrange ruhenden Gedärme. Dass ein solcher Druck mit genauer Anpassung der Organe an den beschränkten Raum thatsächlich sehr früh vor- handen ist, wird dadurch bewiesen, dass ich wiederholentlich, schon bei Embryonen mit einer Kopf-Steisslänge von 6— 7°”, an der Innen- Sitzungsberichte 1890, 49 548 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 22. Mai. fläche des Bauchraumes Abdrücke gesehen habe, die in Form und Aus- - dehnung Darmschlingen entsprachen. Die eben besprochene Krümmung gestaltet sieh zuerst als ein nahezu gleichmässig verlaufender Abschnitt eines Kreises, dessen Cen- trum man sich ausserhalb des Körpers, etwas oberhalb der Symphysis pubis, zu denken hat und an welchem man etwa in der Mitte eine flachwinklige Knickungsstelle bemerkt. Spätere Entwickelungsstufen zeigen, dass dieser Kniekungswinkel im Lumen des Geschlechts- stranges derjenigen Stelle entspricht, wo der äussere Muttermund sich bildet. Bei grösseren Embryonen (mit einer Kopf-Steisslänge von 6 bis 10°” und darüber) gesellt sich noch eine besondere Neigung des oberen Abschnittes des Geschlechtsstranges nach vorne hinzu, welche mit- unter so stark wird, dass das Corpus Uteri horizontal liegt; der hier- durch entstandene, von dem vorher genannten wohl zu unterscheidende neue Knickungswinkel liegt in der Gegend des inneren Mutter- mundes. Die eben geschilderte topographische Lage des Geschlechtsstranges habe ich an allen meinen Embryonen gesehen; niemals habe ich einen gestreckten Verlauf, geschweige denn eine Rück wärtsneigung des Geschlechtsstranges gefunden. Es ist wohl deshalb der Schluss ge- rechtfertigt, dass die von anderen Autoren für ältere Foeten und Neu- geborene (s. KöLLiker, Über die Lage der weiblichen inneren Geschlechts- organe; Festschrift zu Ehren Hrsre’s. Bonn 1882. LANGERHANS, Über 40 Sagittalschnitte durch gefrorene Leichen neugeb. Mädchen, A. f. Gynaekologie 1878. Beıeer, Pathologische Anatomie der weiblichen Un- fruchtbarkeit. Braunschweig 1878. u. A.), und Erwachsene (s. R. Vırcnow, Über die Kniekungen der Gebärmutter. Verhandlungen der Gesellschaft f. Geburtshülfe zu Berlin. Bd. IV; K.Scmröper, Über Aetiologie und intrauterine Behandlung der Deviationen des Uterus nach vorn und hinten. Vorkmann’s Sammlung klinischer Vorträge Nr. 37; ARAN, Etudes anatomiques et anatomo-pathologiques sur la statique de l’Üte- rus. Arch. gen. de Med. ı858; E. Marrın, Die Neigungen und Beu- gungen der Gebärmutter. Berlin 1870; B. S. Scuurzze, Die Pathologie und Therapie der Lageveränderungen der Gebärmutter. Berlin ı881; Warpever, Lage der Beckenorgane bei Nulliparen, Sitzungsberichte der Königl. Preuss. Akademie der Wissenschaften. 1888. u. A.) als normal angesehene (»typische« nach Warprver) Lage der inneren weiblichen Genitalien mit nach vorne geneigter und mehr oder weniger über die vordere Fläche gebeugter Gebärmutter die ur- sprüngliche ist: sie ist eine naturgemässe Folge der Entwickelung des Geschlechtsstranges. Nasen: Über die Entwiekelung des Uterus und der Vagina beim Menschen. 549 Das distale (solide) Ende des Mürrer’schen Ganges besteht, wie ich früher (s. oben) mitgetheilt habe, während der Abwärtswanderung dem Worrr'schen Gange entlang, aus eigenartigen, von dem Cylinder- epithel des eigentlichen Ganges wohl zu unterscheidenden grossen Zellen. Auch nachdem die Gänge den Sinus Urogenitalis erreicht haben und mit einander verschmolzen sind, zeigt das distale Ende dieses eigenthümliche Verhalten. Schritthaltend mit dem Wachsthum des Embryo nimmt der eben besprochene Abschnitt der Mürrer’schen Gänge an Ausdehnung (Länge) zu und bildet in dieser Weise die Anlage der Vagina. Es besteht also nach meinen Beobachtungen von vornherein ein Unterschied in der Epithelbekleidung des proximalen und distalen Abschnittes des Geschlechtsstranges: in dem erstgenannten (Uterus) wird das Epithel aus hohen und schmalen Cylinderzellen mit länglichen Kernen gebildet, in dem letztgenannten (Vagina) sind die Epithelzellen kürzer, breiter und haben rundliche Kerne. Dieser Unterschied der Epithelbekleidung ist besonders in die Augen fallend, wenn man die beiden oben- erwähnten Abschnitte des Geschlechtsstranges mit einander vergleicht; jedoch ist der Übergang zwischen den beiden Epithelarten kein scharfer, plötzlicher; derselbe vollzieht sich vielmehr allmählich innerhalb einer Strecke von einigen Mikromillimetern; je älter der Embryo, um so schärfer tritt jedoch der Epithelunterschied hervor. Aus den späteren Entwickelungsstufen (bei Embryonen mit einer Kopf-Steisslänge von 20°” und darüber) ist zu entnehmen, dass die Übergangsstelle gleichwerthig ist mit derjenigen Stelle etwas ober- halb des äusseren Muttermundes, wo unter normalen Verhältnissen im späteren Cervicalkanale die Grenze zwischen dem Cylinderepithel des Uterus und dem Plattenepithel der Vagina zu sehen ist. Es findet also an keiner Stelle des Geschlechtsstranges und auf keiner Entwickelungsstufe eine Umwandlung von hochzelligem, deutlich aus- gesprochenem Cylinderepithel in Plattenepithel statt, wie man allge- mein anzunehmen scheint (siehe u. A. Tourneux et Lesav, Memoire sur le Developpement de l’Uterus et du vagin. Journal de 1l’Ana- tomie et de la Physiologie, 1884). Es besteht vielmehr nach meinen Untersuchungen von vornherein und während der ganzen Entwickelung eine gewisse Trennung der beiden Abschnitte des Geschlechtsstranges nicht allein durch den eben erwähnten Epithelunterschied, sondern auch durch den mehr gestreekten Verlauf (nach vorn unten) des distalen Theiles und durch die Beschaffenheit der umliegenden mesodermalen Bildungszellen. Auch der proximale Abschnitt zeigt an verschiedenen Stellen ein verschiedenes Aussehen, indem das eylindrische Epithel desselben im Bereich des späteren Corpus 49* 550 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 22. Mai. Uteri niedriger ist als im Bereiche des späteren Cervicalkanals, auch wird es an letztgenannter Stelle mehrschichtig und der Epithel- saum hat an Längsschnitten ein wellenförmiges- Aussehen. Die Gestalt des proximalen Theiles zeigt ferner die schon erwähnte Neigung und Beugung nach vorne; die Bildungszellen dieses Ab- schnittes ferner verhalten sieh anders, indem alsbald die Zellen der peripheren Schichten eine spindelförmige Gestalt annehmen; auch werden hier und dort, auf die Uterushöhle senkrecht verlaufende, zarte Balken sichtbar. Die endgültige Trennung zwischen Uterus und Vagina und zwar durch die Bildung der Portio vaginalis findet auf einer späteren Entwickelungsstufe statt. Die ersten Zeichen dieses Vor- ganges habe ich bei Embryonen mit einer Kopf-Steisslänge von 10 — 14” unterhalb der oben erwähnten Epithelgrenze bemerkt man, dass gefunden, und zwar unter folgender Erscheinung. Etwas das Epithel in Gestalt eines Zapfens (bei Längsschnitten) in die hintere Wand des Geschlechtsstranges einwuchert und zwar etwas schräg nach oben; hierdurch geschieht die Anlage und Abgrenzung der hinteren Muttermundslippe. Um diese Zeit deutet nur eine buckelige Hervorragung der vorderen Wand des Geschlechtsstranges nach dem Lumen zu diejenige Stelle an, wo sich später die vor- dere Muttermundslippe bildet. Die Trennung dieser von der Vagina findet in derselben Weise (vergl. auch die Arbeiten von Donks, Über die Mürrer’schen Gänge und die Entwickelung des Uterus. Monats- schrift für Geburtskunde, Bd. XXIV und: Über die Entwickelung des Hymen, Schriften der Gesellschaft zur Beförderung der gesammten Naturwissenschaften zu Marburg, 1875. v. Minarnovicz, Entwickelung des Harn- und Geschlechtsapparates der Amnioten. Internationale Monatsschrift für Anatomie und Histologie, Bd. II. van ACKEREN, Beiträge zur Entwickelungsgeschichte der weiblichen Sexualorgane des Menschen, Inaugural-Dissertation; Zeitschrift für wissenschaftliche Zoologie, Bd. 48. Tourneux et Lesay a.a. 0. u. A.) statt — durch eine Einwucherung des Epithels also — wie oben für die Bildung der hinteren Lippe beschrieben. Wie schon gesagt findet die Bildung der Portio vaginalis Uteri am ersten Knickungswinkel des Lumens des Geschlechtsstranges statt; damit ist zugleich die typische Richtung der Portio vaginalis nach hinten gegeben. Die Einwucherung des Epithels behufs Bildung der Portio ist gleichwerthig mit dem bei der Bildung der Vaginalfalten obwal- tenden Vorgange. Die oben beschriebenen von Wucherungen des Epithels bewirkten Naser: Über die Entwiekelung des Uterus und der Vagina beim Menschen. 551 Einkerbungen an der Wand des Cerviealkanals sind die ersten Anlagen der Cervicaldrüsen. Die Mündungsstelle der Mürrer’schen Gänge in den Sinus Uro- genitalis (Canalis Urogenitalis nach Rarnke) jüngerer Embryonen ist gleichwerthig mit dem Introitus vaginae älterer Embryonen und Erwachsener!. Sobald also die Mürrer’schen Gänge in der früher von mir beschriebenen (s. 0.) Weise den Canalis Urogenitalis erreicht haben, ist das Orificium vaginae vestibulare gegeben. Von einem später stattfindenden Durchbruch einer abschliessenden bindegewebigen Membran ist nicht die Rede. Die Mündung der vereinigten Mürrer’schen Gänge in den Canalis Urogenitalis hat bei den verschiedenen Embryonen ein ‚etwas ver- schiedenes Aussehen, indem die Ränder der Mündung (Lippen) bald gegen einander umgekrümmt sind, bald parallel zu einander stehen. Während die Ränder der Mündung in Bezug auf Entfernung von einander und in ihrem übrigen Verhalten zunächst ein annähernd unverändertes Aussehen bewahren, geht alsbald die Anlage der Vagina besondere Veränderungen ein, indem neben einem bedeutenden Längen- wachsthume der anfänglich sehr kurzen Scheide eine ausgiebige Falten- bildung und eine eigenartige Anhäufung von Epithelien Platz greift. Diese Anhäufung von Epithelien findet zuerst in dem distalen Theile der Vagina statt, dieht oberhalb der Mündung in den Sinus Urogenitalis, wodurch die Vagina an dieser Stelle (bei Embryonen von 10—12"" Kopf-Steisslänge und darüber) eine bauchige, oder blasige Erweiterung erfährt. Durch diese Erweiterung ist die erste Anlage des Hymen gegeben. Da nämlich die Ränder der ursprünglichen Mündung von der Erweiterung nicht betroffen werden, da die Mündung vielmehr ihre anfängliche Enge behält und die Erweiterung oberhalb derselben liegt, so muss sich in dieser Weise ein Ring bilden, durch welchen die Vagina von dem Sinus Urogenitalis abgeschlossen wird. Bis zu einem gewissen Grade muss dies auch der Fall sein bei denjenigen Embryonen, wo auf frühen Entwickelungs- stufen die Wandungen des Geschlechtsrohres bis zur Mündung hin nicht gegen einander geneigt sind, sondern mehr parallel verlaufen. Da ich bei mehreren meiner Embryonen, an Sagittalschnitten dureh die Medianebene gesehen habe, dass die Hymenalöffnung an dieser Stelle (in der Medianlinie also) verhältnissmässig grösser ist ı A. a. 0. (Sitzungsberichte von 1889 S. 20) habe ich die Meinung ausgesprochen, dass die Mündungsstelle der Mürrer’schen Gänge in den Sinus Urogenitalis zu Ori- fieium Uteri externum wird. Spätere Untersuchungen haben mir jedoch gezeigt, dass diese Ansicht nicht richtig war; ich muss vielmehr die hier gegebene Schilderung der Entwickelungsvorgänge als die zutreffende bezeichnen. 552 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 22. Mai. als es der Regel nach der Sachlage bei Neugeborenen und Erwachsenen entsprechen würde, so muss ich annehmen, dass in gewissen Fällen auf einer späteren Entwickelungsstufe auch ein actives Wachsthum, insbesondere des hinteren Theiles der Scheidenklappe stattfindet, wodurch die Hymenalöffnung theils enger, theils mehr nach vorne verlegt wird. Auf allen Entwickelungsstufen, wenigstens bis zu einer Grösse ” Kopf-Steisslänge, ist die Öffnung des IHymenalringes mit Epithelien ausgefüllt. des Embryo von 20—22 Die vorhin erwähnte Anhäufung von Epithelien.und Erweiterung der Vagina schreitet allmählich aufwärts und erreicht schliesslich einen ziemlich hohen Grad: bei Embryonen aus dem 6., 7. und 8. Monat bildet die Vagina eine '/, bis ı em. weite faltige Röhre, welche die Länge des Uterus um etwa em Drittheil überragt. Berichtigung. Ausgegeben am 5. Juni. 553 1390. AXVH. SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. 22. Mai. Sitzung der philosophisch-historischen Ulasse. Vorsitzender Secretar: Hr. Currivs. Hr. Dümmter las über Unrıstıan von STAvVELOT und seine Aus- legung zum Matthaeus. Die Mittheilung wird in den Sitzungsberichten erfolgen. Ausgegeben am 5. Juni. RA Mr Mk N | =. a, I . “m no Aue, ul i; ‘ a BR „AL R f En = ” D a ) IHM a 52525252 SITZUNGSBERICHTE [3 KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. Jahrgang 1890. SCHRIFTEN, TITEL, INHALT, NAMEN- UND SACHREGISTER. LeT=leT=IepeleTeleTS1Te1 SITZ STSI TE Te srl TeletelerelsTzler=iTelerelerzlorsletelern | VERZEICHNISS DER IM VIERTEN VIERTELJAHR EINGEGANGENEN DRUCK- segtl t-ler-1-TelST=leT=lereler=iereleTelerelsteletelereleteletelrei Anzeige. Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu erscheinen aufgehört, und es sind an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, " Bestimmungen gelten. (Auszug aus dem Reglement für die Redaction der »Sitzungsberichte«.) gl. 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem Kalender- jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die über Sitzungen der philosophlisch-historischen Classe ungerade Nummern. i $ 2 1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht über die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten, 2. Darauf folgen die den Sitzungsberiehten über- wiesenen wissenschaftliehen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- rigen Stücken nieht erscheinen konnten. SA. 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften wird vierteljährlich ausgegeben. $ 28. l. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- stimmte Mitrheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- dirender Mitglieder, welehe direct bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnalıme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. 8 6, 2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- demie oder der betreffenden Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den Text einzuschaltenden Holzschnitte fertig sind und von besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche Auflage eingeliefert ist. 87 L Eine für die Sitzungsberichte bestimmte wissenschaft- liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in deut- schef Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen. beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Classe. NR 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschickt. Die Verfasser verziehten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. 89. 1. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- berichte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender Paginirung verschen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebraebt werden. Se nr l. Jeder Verfasser einer unter den » Wissenschaft- lichen Mittheilungen« abgedruckten Arbeit erhält unent- geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Seere- tar Anzeige gemacht hat. ; $ 5. Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der Seeretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte. Derselbe Seeretar führt die Oberaufsicht über die Redac- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft heisst er der redigirende Secretar, » 8 29, l. Der redigirende Secretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich. Für alle übrigen 'Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. —— >———— ür welche unter anderen folgende =[m SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN BERLIN 1890. VERLAG DER KÖNIGLICHEN ARADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. IN COMMISSION BEI GEORG REIMER, ee 2 OBER N RER. Anzeige. Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche unter anderen folgende Bestimmungen gelten. (Auszug aus dem Reglement für die Redaetion der »Sitzungsberichte«.) Sa 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. Die simmtliehen zu einem Kalender- jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die über Sitzungen der philosophisch-historischen Classe ungerade Nummern. 82. "1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersieht über die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten. 2. Darauf folgen die den Sitzungsberiehten über- wiesenen wissenschaftliehen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- rigen Stücken nicht erscheinen konnten. SA. 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Drucksehriften wird vierteljährlich ausgegeben. 828. 1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberiehte be- stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Niehtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder eorrespon- dirender Mitglieder, welche direet bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der vorsitzende Seeretar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. 6. 2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in Oetav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte nieht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- demie oder der betreffenden Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den Text einzuschaltenden Holzschnitte fertig sind und von. besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche Auflage eingeliefert ist. ME Eine für die Sitzungsberiehte bestimmte wissenschaft- liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in deut- scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Classe. 88. 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschickt. Die Verfasser verziehten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. 89 1. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- berichte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender Paginirung versehen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebracht werden. $ 11. l. Jeder Verfasser einer unter den » Wissenschaft- lichen Mittheilungen« abgedruckten Arbeit erhält unent- geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Secre- tar Anzeige gemacht hat. Seo} Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der Secretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte. Derselbe Seeretar führt die Oberaufsicht über die Redae- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft heisst er der redigirende Seeretar. 29% l. Der redigirende Seeretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich. Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. ——2 ———— SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN . AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN (8 " 2 u 0) RA I. x 55 16. Januar 1890. MIT DEM VERZEICHNISS DER MITGLIEDER DER AKADEMIE AM 1. JANUAR 1890, BERLIN 1890. VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. IN COMMISSION BEI GEORG REIMER, er=lSfe1eT=1-TeletzlereleTeleteletelerelerelerelereleretereletletelereleteleteleTeletelerelerterelorzlerzlerzleretereloeterteee) Anzeige. BR iR Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich 7 Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche unter anderen folgende +, Bestimmungen gelten. STE (Auszug aus dem Reglement für die Redaction der »Sitzungsberichte«.) s1. 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Oetav regelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem Kalender- jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die übeı Sitzungen der philosophisch-historisehen Classe ungerade Nummern. 82. 1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht übeı die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten. 2. Darauf folgen die den Sitzungsberiehten über- wiesenen wissenschaftliehen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- rigen Stücken nieht erscheinen konnten. SA. 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften wird vierteljährlich ausgegeben. 8 28. 1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- stimmte Mitrheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder eorrespon- dirender Mitglieder, welche direet bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der vorsitzende Seeretar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum Vortı zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. 86, 2. Der Umfang der Mittheilung darf‘ 32 Seiten in Oectav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberiehte nieht übersteigen. Mittheilingen von Verfassern, welche der Akademie nieht angehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklieher Zustimmung der Gesammtaka- demie oder der betreffenden Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den Text einzusehaltenden Holzsehnitte fertig sind und von besonders beizugebenden Tafeln die volle ErforlörHehet Auflage eingeliefert ist. “= 7. e Eine für die Sitzungsberiehte bestimmte wissenschaft- liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in dent- scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Classe. 8.8. 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschickt. Die Verfasser verziehten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. 8.9. h l. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- berichte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender Paginirung verschen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebracht werden, s 11. 1. Jeder Verfasser einer unter den » Wissensehaft- lichen Mittheilungen« abgedruckten Arbeit erhält unent- geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere gleiche Sonderabilrücke bis zur Zahl von noch zweihundert zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Seere- tar Anzeige gemacht hat. 85. Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der Seeretar zusammen, weleher darin den Vorsitz hatte. Derselbe Seeretar führt die Oberaufsicht über die Redae- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft heisst er der redigirende Secretar. $ 29. 1. Der redigirende Seeretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich, Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. IV. 23. JAnuARr 1890. BERLIN 1890. VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. IN COMMISSION BEI GEORG REIMER, Anzeige. EeaR Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche unter anderen folgende Bestimmungen gelten. R (Auszug aus dem Reglement für die Redaction der »Sitzungsberichte..) $1. 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem Kalender- jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die übeı Sitzungen der philosophisch-historischen Classe ungerade Nummern. $ 2. 1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht übeı die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten. 2, Darauf folgen die den Sitzungsberichten über- wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welehe in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- rigen Stücken nicht erscheinen konnten. SA. 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Drucksehriften wird vierteljährlich ausgegeben. $ 28. 1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder eorrespon- divender Mitglieder, welche direet bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum Vortiage zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen, 86 2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in ÖOetav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- demie oder der betreffenden Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den - Text einzusehaltenden Holzschnitte fertig sind und von besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche Auflage eingeliefert ist. 8.7. Eine für die Sitzungsberiehte bestimmte wissenschaft- liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch“ nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in deut- z scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Classe. 8 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschickt. Die Verfasser verzichten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. 2% 1. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- berichte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt werden, ER dieselben“ mit Sondertitel und fortlaufender Paginirung versehen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebracht werden. S:11, l. Jeder Verfasser einer unter den » Wissenschaft- lichen Mittheilungen« abgedruckteu Arbeit erhält unent- seltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umsehlag, auf welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere sleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, sofern er hiervon reehtzeitig dem redigirenden Secre- tar Anzeige gemacht hat. S 5. Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der Seeretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte, Derselbe Seeretar führt die Oberaufsicht über die Redaec- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft heisst er der redigirende Seeretar. 829, l. Der redigirende Seeretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich. Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. ————n SIFZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU. BERLIN SEEN RR } e R we Be & 30. Januar 1890. BERLIN 1890. VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. rleraler=letel Te leTeletelerlerelsteler let lee lee Anzeige. Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche unter anderen folgende Bestimmungen gelten. (Auszug aus dem Reglement für die Redaetion der »Sitzungsberichte«.) 81. 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Oetav regelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. Die simmtlichen zu einem Kalender- jahr geh'rigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- kalisch-mathematischen Classe allemal gerade, die übeı Sitzungen der philosophisch-historischen Classe ungerade Nummern. 82. 1. Jeden Sitzungsberieht eröffnet eine Übersieht übeı die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten. 2. Darauf folgen die den Sitzungsberiehten über- wiesenen wissenschaftliehen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- rigen Stücken nicht erscheinen konnten. Sa. 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Drucksehriften wird vierteljährlich ausgegeben. $ 28, 1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- stimmte Mitrheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder eorrespon- dirender Mitglieder, welche direct bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. ‘6 2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- demie oder der betreffenden Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus 1 Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den Text einzuschaltenden Holzsehnitte fertig sind und von besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche Auflage eingeliefert ist. | 8 7. Eine für die Sitzungsberiehte bestimmte wissenschaft- liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in deut- scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Classe. $8 $.& 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschickt. Die Verfasser verzichten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. $9. l. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- berichte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender Paginivung verschen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebracht werden. $ 11. l. Jeder Verfasser einer unter den » Wissenschaft- liehen Mittheilungen«e abgedruckten Arbeit erhält unent- geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, anf ' welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Secre- tar Anzeige gemacht hat. 85. Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der Seeretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte, Derselbe Secretar führt die Oberaufsicht über die Redac- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft heisst er der redigirende Secretar. 8 29, l. Der redigirende Seeretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich. Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN a vs vn. ( , 6. FEBRUAR 1890. BERLIN 1890. VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. raleyzteraletelereletelerelerzlerzlerelerelerelereleteletelefelseleTeleTeleTelSTe1eTelTzl-TelareleTe1eTz1ST rer [Sr [eTeleTel Anzeige. Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberiehte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche unter anderen folgende Bestimmungen gelten. b (Auszug aus dem Reglement für die Redaction der »Sitzungsberichte«.) hang 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem Kalender- jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- kalisch-mathematischen Classe allemal gerade, die übeı Sitzungen der philosophisch-historisehen Classe ungerade Nummern. 82 1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht übeı die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten. 2. Darauf folgen die den Sitzungsberiehten über- wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- rigen Stücken nicht erscheinen konnten, SA. 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Drucksehriften wird vierteljährlich ausgegeben. $ 28. l. Die ‚zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- stimmte Mitrheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Niehtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder »correspon- dirender Mitglieder, welehe direet bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu ‘6 2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in Oetav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberiehte nieht übersteigen. beschliessen. Mittheilungen von Verfassern, welche der Akademie nieht anzehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- demie oder der betreffenlen Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- tenden Holzsehnitten sollen Abbildungen auf durchaus Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den Text einzuschaltenden Holzschnitte fertig sind und von besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche Auflage eingeliefert ist. 8.7. Eine für die Sitzungsberichte bestimmte wissenschaft- liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in deut- scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen beabsiehtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Qlasse. 88. 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschickt. Die Verfasser verzichten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. 89. 1. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- berichte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender Paginirung versehen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebracht werden. s $ Il l. Jeder Verfasser einer unter den » Wissenschaft- lichen Mittheilungen« abgedinekten Arbeit erhält unent- zeltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, anf welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihunderr zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Secre- tar Anzeige gemacht hat. $ 5. Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der Seeretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte. Derselbe Seeretar führt die Oberaufsicht über die Redae- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft heisst er der redigirende Secretar, $ 29. 1. Der redigirende Seeretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich. Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. 1 U 0 le 2 SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. VL IX 2.78.20, 13. Fegrvar 1890. BERLIN 1890. VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. Anzeige. | Su fe Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welehe unter anderen folgende, Bestimmungen gelten. (Auszug aus dem Reglement für die 81. 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Oetav rezelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. Die simmtlichen zu einem Kalender- jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Paginirung: - Die Ein setgen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien Jder Sitzungen fortlaufende römisehe Ordnungs- nummer, und zwar die Beriehte über Sitzungen der physi- kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die übeı Sitzungen der philosophisch-historischen Classe ungerade Nummern. i 2. 1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht übeı die in der Sitzung, vorgefragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten. 2. Darauf folgen die den Sitzungsberiehten über- wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen zehö- rigen Stücken nicht erscheinen konnten. SA. 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Drucksehriften wird vierteljährlich ausgegeben. 8.28. 1. Die ‚zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- stimmte Mitrheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- dirender Mitglieder, welehe direet bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Classen einsehen, hat der vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum Vorträge zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen, S 6, 2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte nieht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- demie oder der betreffenlen Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durehaus | | | i g in und es sind Redaction der »Sitzungsberichte«.) Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den Text einzuschaltenden Holzsehnitte fertig sind und von besonders beizugebenden Tafeln die volle SEEORIER EEE Auflage eingeliefert ist. 87. Eine für die Sitzungsberichte bestimmte wissenschaft- liche Mittheilung ‚darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in deut- scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Classe. } 3ER 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschiekt. Die Verfasser verzichten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. 8.9. 1. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- beriehte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender Paginirung verschen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebracht werden. $ 11. l. Jeder Verfasser einer unter den » Wissenschaft- lichen Mittheilungen« abgedruckteu Arbeit erhält unent- geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf welehem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Seere- tar Anzeige gemacht hat. 5. Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der Seeretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte. Derselbe Seeretar führt die Oberaufsieht über die Redae- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft heisst er der redigirende Seeretar, $ 29, l. Der redigirende Secretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberiehte verantwortlich. Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. Dr us SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. X. XI. XI. 20. 27. FzsruAr 1890. | a INY - BERLIN 1890. VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. IN COMMISSION BEI GEORG REIMER, ersereletslerslreleetstisgtsteiteiteizermi= Anzeige. Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberiehte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche unter anderen folgende und es sind Bestimmungen gelten. (Auszug aus dem Reglement für die Redaction der »Sitzungsberichte«.) 81. 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. Die simmtlichen zu einem Kalender- jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die übeı Sitzungen der philosophisch-historischen Classe ungerade Nummern. 82 1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht über die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten. 2. Darauf folgen die den Sitzungsberichten über- wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- rigen Stücken nicht erscheinen konnten. SA 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften wird vierteljährlich ausgegeben. 8 28. 1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberiehte be- stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- dirender Mitglieder, welche direct bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu” beschliessen. 6 2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- demie oder der betreffenden Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den Text einzuschaltenden Holzschnitte fertig sind und von besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche Auflage eingeliefert ist. 87. Eine für die Sitzungsberichte bestimmte wissenschaft- liehe Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in deut- scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Classe. $ 8. 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschickt. Die Verfasser verzichten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. 8.9. 1. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- berichte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender Paginirung versehen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebracht werden. $ 11. l. Jeder Verfasser einer unter den » Wissenschaft- lichen Mittheilungen« abgedruckten Arbeit erhält unent- geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Secre- tar Anzeige gemacht hat. 5. Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der Seeretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte, Derselbe Seeretar führt die Oberaufsicht über die Redae- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft heisst er der redigirende Secretar. $ 29. l. Der redigirende Secretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich. Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. ——unn EINS AAETU B SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. e NG Br Rs ” 5 xım. & N 6. März 1890. MIT TAEEL I, BERLIN 1890. VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. IN COMMISSION BEI GEORG REIMER,. wi Anzeige. Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich i Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welehe unter anderen folgende Bestimmungen gelten. (Auszug aus dem Reglement für die Redaction der »Sitzungsberichte«.) 81. 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem Kalender- jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- kalisch-mathematischen Classe allemal gerade, die übeı Sitzungen der philosophisch-historischen Classe ungerade Nummern. 82. 1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht übeı die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten. 2. Darauf folgen die den Sitzungsberiehten über- wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- rigen Stücken nicht erscheinen konnten. SA. 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften wird vierteljährlich ausgegeben. $ 28. 1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- stimmte Mitrheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder eorrespon- dirender Mitglieder, welche direct bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der vorsitzende Seeretar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. 6 2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in Oetav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte nieht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- ‚lemie oder der betreffenden Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den Text einzuschaltenden Holzsehnitte fertig sind und von besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche Auflage eingeliefert ist. are Eine für die Sitzungsberichte bestimmte wissenschaft- liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in deut- scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Classe. ! 8. 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschickt. Die Verfasser verzichten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. 9 1. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- berichte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender Paginirung versehen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebracht werden. $ 11. l. Jeder Verfasser einer unter den » Wissenschaft- lichen Mittheilungen« abgedruckten Arbeit erhält unent- geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Secre- tar Anzeige gemacht hat. $ 5. Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der Secretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte. Derselbe Seeretar führt die Oberaufsicht über die Redae- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft heisst er der redigirende Secretar. $ 29, l. Der redigirende Seeretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. m — { 4 i . k h SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PR EUSSISC HEN ZU BERLIN. XIV. xv. £ Br 13. März 1890. MIT TAFEI II uxo II, BERLIN 1890. VERLAG DER KÖNIGLIC EN? AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. IN COMMISSION BEI GEORG REIMER, | Pr AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ee [eleTzleteIeTeIeT=1eTzlerelerelerzter=letzlerzlerlerefrelr1eTeleTl Anzeige. Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche unter anderen folgende Bestimmungen gelten. (Auszug aus denı Reglement für die Redaction der »Sitzungsberichte«.) Bude 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Oetav regelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. Die simmtlichen zu einem Kalender- jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Pazinirung. Die einzelnen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die übeı Sitzungen der philosophisch-historischen Classe ungerade Nummern. $ 2. 1. Jedeh Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht übeı die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten. 2. Darauf folgen die den Sitzungsberichten über- wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- rigen Stücken nicht erscheinen konnten. SA. 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften wird vierteljährlich ausgegeben. $ 28. 1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- stimmte Mitrheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- dirender Mitglieder, welche direet bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. 6 2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesummtaka- demie oder der betreffenden Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den Text einzuschaltenden Holzschnitte fertig sind und von besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche Auflage eingeliefert ist. 57% . Eine für die Sitzungsberichte bestimmte wissenschaft- liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in deut- scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Classe. 8.2. 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschickt. Die Verfasser verzichten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. 59 l. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- berichte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender Paginirung verschen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebracht werden. $ 11. l. Jeder Verfasser einer unter den » Wissenschaft- lichen Mittheilungen« abgedruckten Arbeit erhält unent- geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Seere- tar Anzeige gemacht hat. 5 Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der Secretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte, Derselbe Seeretar führt die Oberaufsicht über die Redac- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft heisst er der redigirende Seecretar. $ 29. 1. Der redigirende Secretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich: Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. ——_eut — —— SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. XVvL. = 20. März 1890. BERLIN 1890. VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. IN COMMISSION BEI GEORG REIMER, Eee eGeGeseEeEeEEE EEE Anzeige. Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche unter anderen folgende Bestimmungen gelten. (Auszug aus dem Reglement für die Redaetion der »Sitzungsberichte«.) $1. 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem Kalender- jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die übeı Sitzungen der philosophisch-historischen Classe ungerade Nummern. 82. 1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht übeı die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten. 2. Darauf folgen die den Sitzungsberichten über- wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- rigen Stücken nicht erscheinen konnten. SA 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften wird vierteljährlich ausgegeben. 8 28. l. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- dirender Mitglieder, welche direet bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. $ 6, 2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- demie oder der betreffenden Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- tenden Holzschnitten sollen Abbildungen zuf durchaus Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den Text einzuschaltenden Holzschnitte fertig sind und von besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche Auflage eingeliefert ist. 7. Eine für die Sitzungsberichte bestimmte wissenschaft- liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in dent- scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Olasse. $8. 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschickt. Die Verfasser verzichten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. 2% l. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- berichte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender Paginirung versehen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebracht werden. $ 11. l. Jeder Verfasser einer unter den » Wissenschaft- lichen Mittheilungen« abgedruckten Arbeit erhält unent- geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Secre- tar Anzeige gemacht hat. 5. Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der Seeretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte. Derselbe Secretar führt die Oberaufsicht über die Redac- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft heisst er der redigirende Secretar. $ 29. l. Der redigirende Secretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich. Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. m . TE SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. xVi. XV. N lrygyın 27. März 1890. BERLIN 1890. VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. IN COMMISSION BEI GEORG REIMER, Wr=I-TeleTeleTeleTeleTelsTeleTeleTeleTzletzlereTleTeleT=1-Te1eIeTelerzlereleTzlerelereleTelerzlarzterzletzletelereleTs 11T. Anzeige. Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche unter anderen folgende Bestimmungen gelten. (Auszug aus dem Reglement für die Redaetion der »Sitzungsberichte«.) $1. 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem Kalender- jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die über Sitzungen der philosophisch-historischen Classe ungerade Nummern. $ 2. 1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht über die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten. 2. Darauf folgen die den Sitzungsberichten über- wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- rigen Stücken nicht erscheinen konnten. SA 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften wird vierteljährlich ausgegeben. 8 28. 1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- stimmte Mitrheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Niehtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen, Einsendungen auswärtiger oder correspon- dirender Mitglieder, welche direet bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der vorsitzende Seeretar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen, Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. $ 6, 2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in Oetav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- demie oder der betreffenden Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus | | Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den Text einzuschaltenden Holzschnitte fertig sind und von besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche Auflage eingeliefert ist. 7 Eine für die Sitzungsberiehte bestimmte wissenschaft- liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in deut- scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Olasse. SB, 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschickt. _Die Verfasser verzichten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. 9% 1. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- berichte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender Paginirung versehen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebracht werden. $ 11. 1. Jeder Verfasser einer unter den » Wissenschaft- lichen Mittheilungen« abgedruckten Arbeit erhält unent- geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Seere- tar Anzeige gemacht hat. S5. Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der Seeretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte. Derselbe Seeretar führt die Oberaufsicht über die Redac- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft heisst er der redigirende Secretar. $ 29. 1, Der redigirende Seeretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich. Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. —us— SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE. DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. XIX. 10. Arrın 1890. BERLIN 1890. VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. SESr52525252525052520520520525e5e5e5e5e5esesesesegegeeeeeeseseeeegeegegegeegegege UB>\ Don: IN c PR .) G: „RN ih r EN 4 n a, 2 oO S c IN COMMISSION BEI GEORG REIMER, PSEE2EPS2E2ESESESRERSESESREESESESESESESESEHESESEEESESESESPSESES Anzeige. Mit aem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche unter anderen folgende Bestimmungen gelten. (Auszug aus dem Reglement für die SL. 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. Die simmtlichen zu einem Kalender- jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die übeı Sitzungen der philosophisch-historischen Classe ungerade Nummern. 82, 1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht über die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten. 2. Darauf folgen die den Sitzungsberiehten über- wiesenen wissensehaftlichen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- rigen Stücken nicht evscheinen konnten, Sa. 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften wird vierteljährlich ausgegeben. 8 28, 1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- dirender Mitglieder, welche direet bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der vorsitzende Secvetar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nieht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen, Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen, 86 2. Der Umfang der Mittheilung daıf 32 Seiten in Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- demie oder der betreffenden Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus Redaction der »Sitzungsberichte«.) Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den Text einzuschaltenden Holzsehnitte fertig sind und von besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche Auflage eingeliefert ist. Se Eine für die Sitzungsberichte bestimmte wissenschaft- liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in denut- scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Classe. 8%. 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschickt. Die Verfasser verzichten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. NR 1. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- berichte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender Paginirung verschen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebracht werden. Sell. 1. Jeder Verfasser einer unter den » Wissenschaft- lichen Mittheilungen« abgedruckten Arbeit erhält unent- geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Secre- tar Anzeige gemacht hat. 5. Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt. der Secretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte. Derselbe Seeretar führt die Oberaufsicht über die Redac- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaf* heisst er der redigirende Secretar, $ 29. 1. Der redigirende Seeretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich. Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. h a u: SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. XX. XXL 17. Aprıv 1890. BERLIN 1890. VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. SeSeSscaseEcEaGeE es] Anzeige. Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind an deren Stelle »Sitzungsberichtes getreten, für welche unter anderen folgende Bestimmungen gelten. (Auszug aus dem Reglement für die Redaction der »Sitzungsberichte«.) 8.1. 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. "Die simmtlichen zu einem Kalender- jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die über Sitzungen der philosophisch-historischen Classe ungerade Nummern. 8 2. 1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht übeı die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten. 2. Darauf folgen die den Sitzungsberichten über- wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- rigen Stücken nicht erscheinen konnten. SA 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften wird vierteljährlich ausgegeben. $ 28, 1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder eorrespon- dirender Mitglieder, welche direet bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen, Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen, $ 6 2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- demie oder der betreffenden Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den Text einzuschaltenden Holzschnitte fertig sind und von besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche Auflage eingeliefert ist. $ 7. Eine für die Sitzungsberichte bestimmte wissenschaft- liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in deut- scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen "beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Classe. / g8. 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschickt. Die Verfasser verzichten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. 8.9. l. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- berichte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender Paginirung versehen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebracht werden. 2 8.11. 1. Jeder Verfasser einer unter den » Wissenschaft- lichen Mittheilungen« abgedruckten Arbeit erhält unent- geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Seere- tar Anzeige gemacht hat. 5. Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der Seeretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte. Derselbe Seeretar führt die Oberaufsicht über die Redae- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaf* heisst er der redigirende Secretar. $ 29, l. Der redigirende Secretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberiehte verantwortlich. Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. Pi we Pre) SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. XXu. MIT TARRL, IV. 24. Arrır 1890. HIERBEI VERZEICHNISS DER IM ERSTEN VIERTELJAHR EINGEGANGENEN DRUCKSCHRIFTEN. EAUEIR - — Koks 3 1890 ) I BERLIN 1890. ne VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. ne ne = Anzeige RR Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich” Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welehe unter anderen folgende, Bestimmungen gelten. BE wu En rR (Auszug aus dem Reglement für die Redaction der »Sitzungsberichte«.) a sı 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem Kalender- jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die übeı Sitzungen der philosophiseh-historischen Classe ungerade Nummern. $2. 1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht über die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten. 2. Darauf folgen die den Sitzungsberichten über- wiesenen wissensehaftlicehen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- rigen Stücken nieht erscheinen konnten, 4. 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Drucksehriften wird vierteljährlich ausgegeben. $ 28, 1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- stimmte Mitrheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Niehtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- dirender Mitglieder, welche direet bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Olassen eingehen, hat der vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. 86. 2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in Oetav- in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- demie oder der betreffenden Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus | Nöthwendiges beschränkt werden. besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche Auflage eingeliefert ist. 8.7. 2 Eine für die Sitzungsberichte bestimmte wissenschaft- liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in deut- scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Classe. 58. 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschiekt. Die Verfasser verzichten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. 89. 1. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- berichte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise pnblieirt werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender Paginirung versehen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebracht werden. ST, 1. Jeder Verfasser einer unter den » Wissenschaft- lichen Mittheilungen» abgedruckten Arbeit erhält unent- geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser stelıt frei, auf seine Kosten weitere gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Seere- tar Anzeige gemacht hat. S 5. Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der Seeretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte. Derselbe Secretar führt die Oberaufsieht über die Redac- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft heisst er der redigirende Seeretar, 8 29, l, Der redigirende Seeretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich. Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den Text einzuschaltenden Holzschnitte fertig sind und von Wenn SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. XXI. XXIV XXV. 1. 8. Maı 1890. BERLIN 1890. VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. IN COMMISSION BEI GEORG REIMER, Anzeige. Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche unter anderen folgende Bestimmungen gelten. (Auszug aus dem Reglement für die Redacetion der »Sitzungsberichte«.) $1. 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem Kalender- jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die übeı Sitzungen der philosophisch-historischen Classe ungerade Nummern. $ 2. 1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht über die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten, 2. Darauf folgen die den Sitzungsberiehten über- wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- rigen Stücken nicht erscheinen konnten, SA. 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften wird vierteljährlich ausgegeben. $ 28. 1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- dirender Mitglieder, welche direet bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der vorsitzende Seeretar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum WVortrage zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nieht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. 6 2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- demie oder der betreffenden Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den Text einzuschaltenden Holzschnitte fertig sind und von besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche Auflage eingeliefert ist. 87 Eine für die Sitzungsberiehte bestimmte wissenschaft- liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in deut- scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Classe. $ 8. 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschickt. Die Verfasser verzichten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. 9. 1. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- berichte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender Paginirung versehen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebracht werden. s 11. 1. Jeder Verfasser einer unter den » Wissenschaft- lichen Mittheilungen« abgedruckten Arbeit erhält unent- geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere gleiche Sonderabdrücke bis zur Zalıl von noch zweihundert zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Secre- tar Anzeige gemacht hat. $ 5. Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der Secretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte. Derselbe Seeretar führt die Oberaufsicht über die Redac- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft heisst er der redigirende Secretar. $ 29, 1. Der redigirende Secretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich. Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. — 2 nn: u de A rel nn un, 20 25 Sand dl 2 a a in Zn 22 a... SITZUNGSBERICHTE KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. xXVL. XXVo. 22. MAı 1890. en STH TI: Loks 8 1890 /} BERLIN 1890. VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. Anzeige. Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind an deren Stelle »Sitzungsberiehte« getreten, für welche unter anderen folgende Bestimmungen gelten. (Auszug aus dem Reglement für die Redaction der »Sitzungsberichtes.) 81. 2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach jeder Sitzung. Die sämmtliehen zu einem Kalender- jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die übeı Sitzungen der philosophisch-historischen Classe ungerade Nummern. 8 2. 1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht über die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten geschäftlichen Angelegenheiten. 2. Darauf folgen die den Sitzungsberichten über- wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- rigen Stücken nieht erscheinen konnten. SA. 2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften wird vierteljährlich ausgegeben. 8 28. l. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder eorrespon- dirender Mitglieder, welche direct bei der Gesammt- akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. 6% 2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in Oetav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- demie oder der betreffenden Classe statthaft. 3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- senden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den Text einzuschaltenden Holzschnitte fertig sind und von besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche Auflage eingeliefert ist. 7 Eine für die Sitzungsberichte bestimmte wissenschaft- liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in deut- scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der betreffenden Classe. 8 8. 3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes Verlangen verschickt. Die Verfasser verziehten damit auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. ER l. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- beriehte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender Paginivung versehen und mit besonderem Verkaufspreis in den Buchhandel gebracht werden. $ ıl. 1. Jeder Verfasser einer unter den »Wissenschaft- lichen Mittheilungen« abgedruckten Arbeit erhält unent- geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abzielien zu lassen, sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Secere- tar Anzeige gemacht hat. 85. Den Berieht über jede einzelne Sitzung stellt der Seeretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte. Derselbe Seeretar führt die Oberaufsicht über die Redac- tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft heisst er der redigirende Seeretar, $ 29, 1. Der redigivende Seeretar ist für den Inhalt des geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich. Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder Richtung nur die Verfasser verantwortlich. —e—— VERZEICHNISS DER »WISSENSCHAFTLICHEN MITTHEILUNGEN« zu St. XXVI und XXVIM. Seite Fuchs: Über algebraisch integrirbare lineare Differentialeleichungen . . . 469 Lirscumz: Beiträge zu der Theorie der gleichzeitigen Transformation von zwei en een Bo : nearen Formen . . BA Re eh ER TEE Re ne Ten Burda ar ADD KronecKeR: Über Orikgpnsle Systanie SE IE REN ee a IRRE AGENT Sch Bruns: Über das Problem der Saecularstörungen. . . N a RIES NAser: Über die Entwiekelung des Uterus und der Dee Deths Menschen I a RR HRG: N; ABHANDLUNGEN DER AKADEMIE aus den Jahren 1888, 1889, 1890. Sıcnau: Indo-arabische Studien zur Aussprache und Geschiehte des Indischen. . . 2 2..2..2..4. 450 Weizsaecker: Die Urkunden der Approbation König Rupreeht’s. . . . 2.2 2 2.2.20202.9.400 Sckurze: Über die inneren Kiemen der Batrachierlarven. . . . . . De a Ei) Warressacn: Über das Handbuch eines Be in der Kirchenbibliothek St. Nicolai in Greifswald . . . . ee re ee Mösıus: Bruchstücke einer Ruriopodefäung de Kieler Buche: Re EN a ne BL) WArDEvYEr: Das Gorilla-Rückenmark . . . . EN DE EA) WEBER: Über den zweiten, grammatischen, Pärusiprakäta Kr ISchnadasamıı 7481 27 2 er 20 RAMMELSBERG: Über die chemische Natur der Glimmer . . . 2 22 2 22 m nn nn nn. 3.50 Sorurze: Über die Bezeichnung der Spongiennadeln . . . » 2 2 2. 2 nn nn nn.» 400 Sac#Au: Arabische Volkslieder aus Mesopotamien .. 2 2.2.22 elle nn ne... 6,00 NrZSRECHRE TER En SEwalSH VahlOnD a er Te ae er ehe ee ee ee ee Schseider: Über Eisen-Resorption in thierischen Organen und Geweben. . . » 2 2 2.2...” 400 Koren: Eleutherocereus, ein neuer Glyptodont aus Uruguay » >» > 2 2 2 2 nn nn nn. 2.00 Kayser und Russe: Die Speetren der Elemente . . 2.2... 2. 2 an see ee. nr 6.00 Meısser: Tafel der Bzsser’schen Functionen Bund »- » .» 2. 2 22 2 en nen. = 200 Morrrz: Zur antiken Topographie-der Palmyrene . . » 2.2 2 een ne nee. 0400 Kayser und Runge: Die Speetren der Elemente. II: die Bandenspeetra der Kohle. . . . . » 450 NBENDENFEED:SHDIE Gattung Stellettar na. ne ee ee en 8.00 ANZEIGE. Seit dem 1. Januar 1882 gibt die Königlich Preussische Akademie der Wissenschaften zu Be wöchentliche »Sitzungsberichte« heraus. Die dafür geltenden Bestimmungen finden sich im Aus zuge auf der zweiten Seite dieses Umschlages abgedruckt. Um dem mathematisch-naturwissenschaftlichen Leserkreise den ihn näher angehenden The des Stoffes der »Sitzungsberichte« in bequemerer Form darzubieten, wird ein Auszug aus die, Berichten unter dem Titel: MATHEMATISCHE UND NATURWISSENSCHAFTLICHE MITTHEILUNGEN AUS DEN SITZUNGSBERICHTEN DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN herausgegeben. Diese Sonderausgabe enthält sämmtliche Arbeiten aus dem Gebiet der reine Mathematik wie aus dem der theoretischen, experimentellen und beobachtenden Naturwissensch in vollständigem Abdruck, welche in Sitzungen der Akademie von deren Mitgliedern oder ih fremden Verfassern mitgetheilt in die »Sitzungsberichte« aufgenommen wurden. Auch demselbe Gebiet angehörige geschäftliche Berichte, Preis- Aufgaben und -Ertheilungen, Adressen, Rede und dergl. mehr, finden darin Platz. Die »Mittheilungen« erscheinen bis auf Weiteres in Monats heften, welche jährlich einen Band ausmachen. Das zu einem Monat gehörige Stück wird in de Regel am zweiten Donnerstag des folgenden Monats ausgegeben. Personen, Gesellschaften une Institute, welche bisher die »Monatsberichte« empfiengen und statt der vollständigen schicke berichte« fortan die »Mathematischen und Naturwissenschaftlichen Mittheilungen« sich zuschicke zu lassen vorziehen, werden ersucht, von diesem Wunsch dem Secretariat Nachricht zu gebe Die Akademie versendet ihre »Sitzungsberichte« oder die » Mathematischen und Naturwissenschaftlicher Mittheilungen« an diejenigen Stellen, mit denen sie im Schriftenverkehr steht, jährlich drei Mal, nämlich: die Stücke von Januar bis April in der ersten Hälfte des Monats Mai, » » » Mai bis Juli in der ersten Hälfte des Monats August, » » » October bis December zu Anfany des nächsten Jahres sogleich nach Fertigstellung des Registers. Diejenigen Empfänger, welchen Theile des Jahrgangs 1889 nicht zugekommen sein sollten, werden ersucht hiervon baldigst bei der Akademie Anzeige zu machen, da eine Berücksichtigung etwaiger Reclamationen nur ir Aussicht gestellt werden kann, wenn dieselben spätestens bis zum Ende des Jahres 1890 angebracht werden. Wegen etwa gewünschter Zusendung in kürzeren Zwischenräumen sowie wegen des buchhändlerischen Be- zuges der »Sitzungsberichte« u. s. w. siehe unten. In Commission bei GEORG REIMER in Berlin erscheinen in wöchentlichen Stücken: SITZUNGSBERICHTE DER KÖNIGLIK ;H PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. gr. 8. Geheftet. Preis des Jahrgangs 12 M. Getrennt von denselben erscheinen ausserdem, ebenda in Commission, in Monatsheiten: MATHEMATISCHE UND NATURWISSENSCHAFTLICHE MITTHEILUNGEN AUS DEN SITZUNGSBERICHTEN Er DER KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN ZU BERLIN. gr. 8. Geheftet, Preis des Jahrgangs 8 M. Gezors Reıner’s Verlagsbuchhandlung erbietet sich ferner denjenigen Empfängern der »Sitzungsbericht oder der »Mathematischen und Naturwissenschaftlichen Mittheilungen«, welehen diese Schriften von Seit der Akademie, jedoch nur in längeren Zwischenräumen gesammelt zugesandt werden, dieselben in einzelnd Stücken sogleich nach deren Ausgabe durch die Post, gegen Erstattung der Selbstkosten zuzusende Diejenigen Empfänger, welche diese Bezugsart vorziehen, wollen sich deshalb direct mit der genannt Buchhandlung in Verbindung setzen. 4280 SMITHSONIAN INSTITUTION LIBRARIES IANNNNNNNNNN 3 9088 01298 9349 ara Ad ae ne heien TR TEL hie N TE var EBERLE er Aoenpe hau 1 ach OR nereka ran) re . RN a EUER FREE, er. N in zur sei EN Um ER SEN SC x er ER »