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SITZUNGSBERICHTE 


DER 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 


AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


JAHRGANG 1896. 


ZWEITER HALBBAND. JULI BIS DECEMBER. 


STÜCK XXXII—LUl MIT NEUN TAFELN, 
VERZEICHNISS DER EINGEGANGENEN DRUCKSCHRIFTEN, NAMEN- UND SACHREGISTER. 


BERLIN, 1896. 
VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 


IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. 


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Warpever: Festrede 

Konrrausen: Antrittsrede . 

Wareurs: Antrittsrede 

vax’r Horr: Antrittsrede . 

Preis der CuarLottex - Stiftung 

Preis der Graf Lousar - Stiftung . 

Preis der Dıiez-Stiftung. . . - - 

Preisaufgabe der Cornexıus- Stiftung 

Eovarn GernArRD -Stiftung 

Fucns: Über eine Classe linearer ner Dikerentelpleichungen 

Conxsteix u. Micnazuıs: Über die V eränderung der Chylusfette im Blute 

Warpever: Die Caudalanhänge des Menschen . . . = 
Laxvorr: Über das Verhalten eireularpolarisirender Krystalle im Ben alkerken Zustande 
Vantex: Über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus . 

Lieservans: Kesselfang bei den Westsachsen im siebenten Jahrhundert . 

C. Scuyupr: Ein vorirenaeisches gnostisches u in koptischer Sprache 
Tosrer: Etymologisches Ar 

Weser: Nachtrag zu »Vedische Beiträge: Sr ON r 

Wurrr: Zur Morphologie des Natronsalpeters (Dritte Mittheilung) . ee: : 
GeroTA: Über Lymphscheiden des Auzrzacn’schen Plexus myenterieus der De änd 
Senunze: Über diplodale Spongienkammern (hierzu Taf. V) 

KoEniGsBERGER: Über die Prineipien der Mechanik . . . . E 

Kösıs: Quantitative Bestimmungen an complementären en 


von Leyen und Scnaupinn: Leydenia gemmipara SCHAUDINN, ein neuer, in der Ne Flüssigkeit 


des lebenden Menschen gefundener amoebenähnlicher Rhizopode (hierzu Taf. VI) 


EscnexuAGen: Über die Aufzeichnung sehr kleiner Variationen des es (hierzu Taf. VII) 


Duaxe: Über elektrolytische Thermoketten . 
Senurze: Über die Verbindung der Epithelzellen unter einander (Hieen Tat. vn. 
Frosexius: Über a 


Jauske: Über ein allgemeines aus Thetafunetionen von zwei Se manien eshilderes Or ee 
. 1023 
. 1033 
. 1051 
. 1065 
. 1089 


und seine Verwendung in der Mechanik . 
Saromox: Geologisch -petrographische Studien im Rakenbeobiet = 
Sacnau: Aramäische Inschriften (hierzu Taf. IX und X) 
Scnürer: Der Kalender und die Aera von Gaza . SER 
Könren: Zur Geschichte des athenischen Münzwesens (hierzu N af. x TEE: 


Adresse an Hrn. Jonwaxs Wirserm Hırrorr zum fünfzigjährigen en am 21. "October 1896 


Statut der Graf Lousar-Stiftung . . . r 

Danes: Beitrag zur Kenntniss der Gattunk koizung Hm. VON n Mean (hierzu Taf. 2 xın 
Musk: Über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde (fünfte Mittheilung) . . . 
Morrıcke: Geologisch-petrographische Studien in den chilenischen Anden 


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1101 
1105 
1107 
1151 
1161 


Inhalt. 


KoEsiGsBERGER: Über die Prineipien der Mechanik (Fortsetzung) . . : 

Nıcnors: Das Verhalten des Quarzes gegen langwellige Strahlung, niert de a 
schen Methode - 

Borcuarpr: Bericht über den ae rad der een en an Philae - 

Vocer: Die Lichtabsorption als maassgebender Factor bei der Wahl der Dimension des Objeri 
für den grossen Refractor des Potsdamer Observatoriums 

Kontrauscn: Über elektrolytische Verschiebungen in Lösungen und et Fon 

Verworn: Zellphysiologische Studien am Rothen Meer 

Erecn: Über den Gebirgsbau der Radstädter Tauern . 

WATTENBACH: Über die Degende won den hörlieen Vier Gebrenen ra a 

Rıcnarz und Krıcar-Mexzer: Gravitationsconstante und mittlere Dichtigkeit der Erde, bestimmt 
durch Wägungen E 

Förster: Über einen Dalimpeesken Me en in Aeresien - 

Frogextus: Über die Primfaetoren der Gruppendeterminante : 

Heymons: Ein Beitrag zur Entwickelungsgeschichte der Insecta en 2% 

Rueess und Nicnors: Beobachtung elektrischer Resonanz an Wärmestrahlen von grosser Wellenlänge 

Druckschriften -Verzeichniss 

Namenregister 

Sachregister 


Seite 
1173 


1183 
1199 


1219 
1233 
1243 
1255 
1281 


1305 
1321 
1343 
1385 
1383 
1403 
1440 
1447 


731 


1896. 
XXXIM. 


SITZUNGSBERICHTE 


DER 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


2. Juli. Öffentliche Sitzung zur Feier des Leisnizischen Jahrestages. 


Vorsitzender Secretar: Hr. WALDEYER. 


Der Vorsitzende eröffnete die Sitzung mit folgender Ansprache: 


Wir leben in einer Zeit der Erinnerungen! Die Jahre 1895 und 
1896 brachten die viertelhundertjährige Wiederkehr jener unvergess- 
lichen Tage, in denen Deutschland seine Einigung und sein Kaiser- 
liches Haupt in gewaltigem Ringen mit dem Volke wieder erkämpfte, 
welches dem alten Reiche den Todesstoss gegeben hatte. Die beiden 
erhebendsten Erinnerungstage, der 18. Januar und der 10. Mai, fallen 
in dieses Jahr, 1896; nur erst wenige Wochen trennen uns von der 
schönen Feier des ersten Friedensjubiläums in der alten Krönungs- 
stadt Frankfurt am Main, nur wenige Tage von dem Weihefeste des 
Denkmales auf dem Kyffhäuser Berge, am Gedenkdatum von Belle- 
Alliance, jenes Denkmales, in welchem sich das neue Reich mit 
dem alten in den hehren Gestalten Kaiser Wırneım’s des Ersten, 
des Hohenzollern, und Kaiser Frıerprıcn’s des Ersten, des Hohen- 
staufen, verbindet! 

Auch der Lrısnız-Tag ist eine Erinnerungsfeier. Aber nicht 
nur das Gedächtniss an ihren geistigen Begründer und ersten Praesi- 
denten will die Akademie festhalten und immer wieder neu beleben ; 
sie weiht ihn auch dem Andenken an ihre in der Jahresfolge hin- 


Sitzungsberichte 1896. 69 


182 Öffentliche Sitzung vom 2. Juli. 


geschiedenen Mitglieder. Heute haben wir wieder die schmerzliche 
Pflicht, zweien Männern, die seit dem letzten Leisnız-Tage aus un- 
serer Mitte geschieden sind, den Nachruf zu widmen. Eine herbe 
Tücke des Schicksals liess sie Beide: HEIsRıch von SYBEL und HEInRIcH 
voN TREITSCHKE, von denen der Eine die »Geschichte der Begründung 
des Deutschen Reiches durch Wırnzrn I.« geschrieben hat, der Andere 
gerade sich anschickte, an die Schwelle der Geschichte jener grossen 
Zeit im Verfolge seines Werkes »Deutsche Geschichte im 19. Jahrhun- 
dert« heranzutreten, in dem Erinnerungsjahre selbst den Tod erlei- 
den; keiner von Beiden erlebte mehr den Gedenktag des Frankfurter 
Friedens! Aus berufenerem Munde wird heute Beider Lebenswerk 
geschildert werden. 

Wie an die Todten, so wendet sich der Leısenız-Tag aber auch 
an die Lebenden: die Akademie heisst an diesem Tage ihre neuge- 
wonnenen Mitglieder willkommen; HemmrıcH von TREITSCHKE hätte unter 
ihnen sein sollen; wir haben ihn, da er erst im August des vorigen 
Jahres in die Akademie eintrat, noch nicht bewillkommnen können; nur 
die Todtenklage können wir ihm weihen. Doch bleibt uns die Ehre 
und die Freude drei im verflossenen Jahre neu eingetretene Mitglieder, 
die HH. Kontrausch, WARBURG und van T’Horr, begrüssen zu können. 

Nahe liegt es in diesem Jahre der Erinnerungen, mit welchem 
grade 250 Jahre seit Leisnızens Geburt verfliessen, auch weiter in 
die Geschichte des Leısnız-Tages zurückzugreifen: Die Akademie hat 
über ein Jahrhundert bestanden, ohne den Tag festlich zu begehen; sie 
feierte in der ersten Zeit, wie noch heute, die Geburtstage ihrer erhabe- 
nen Beschützer, der Preussischen Herrscher und behielt dazu auch nach 
dem Tode FrıeprıcnH's des Einzigen, ihres grossen Erneuerers, dessen 
Geburtstag als Gedächtnisstag bei, bis im Jahre 1812, wo FrıepricH 
Wirserm III. der Akademie ein neues Statut gab, die erste Leiwnız- 
Sitzung gehalten wurde; in dieser sprach der Philologe Burrmann 
zum Gedächtniss Leisnızens. Welch’ eine Erinnerung weekt diese 
Zeit heute, da wir die fünfundzwanzigste Wiederkehr dieses Gedächt- 
nisstages nach dem ruhmvollen Friedensschlusse vom 10. Mai 1871 
begehen! Damals, 1812, stand der erste Narorron auf dem Gipfel 
seiner Macht; wenige Tage vor der ersten Lrısxız-Feier in Berlin 
hatte er mit der grossen Armee den Niemen überschritten, um Russ- 
land niederzuwerfen; ganz Deutschland musste ihm Heeresfolge leisten. 
— Wenige Monate später in demselben Jahre hatten das Feuer 
Moskaus und das Wasser der Beresina ihm und seiner Sache den 
rauhen Stoss gegeben, der nicht mehr verwunden werden sollte! 

Hatte Preussen die Zeit seiner politischen Fesselung dazu benutzt, 
sich geistig zu heben und die Wissenschaften zu pflegen, so ist auch 


WuaArpeEyer: Festrede. 133 


das neue Statut der Akademie und die Gründung der Leisnız-Feier 
eines der Zeichen dieses geistigen Lebens und Regens, welches die 
politische Befreiung so würdig vorbereitete, und gewahren liess, dass 
in dem äusserlich darnieder liegenden Staatskörper noch frisches 
warmes Blut kreise. 

Wir überspringen 58 Jahre. 

Mein hochverehrter einstiger Lehrer und Vorgänger in dem Amte, 
welches mich heute zu dieser Stelle führt, Hr. pu Boıs-Reymonp, dessen 
beredter Mund so oft von diesem Platze und an diesem Tage ge- 
sprochen, war am Lrısnız-Tage 1870 der Festredner; es war am 
7. Juli. »Leisnizische Gedanken in der neueren Naturwissenschaft« 
so lautete sein Thema. Friedliche wissenschaftliche Gedanken waren 
es, die erörtert wurden, wie denn Niemand hier in der preussischen 
Hauptstadt an die Möglichkeit kriegerischer Verwickelungen dachte. 
Von Paris aber war an eben jenem Tage die Depesche des Due 
DE GrAMoNT an BENEDETTI abgegangen, die den Letzteren anwies, sich 
auf die verhängnissvolle Reise nach Ems zu begeben! Kaum vier 
Wochen später, am 3. August desselben Jahres, drängten die Ereig- 
nisse Hrn. pu Boıs-Revmonp, als damaligen Rector, zu seiner flamınen- 
den Rede über den Deutschen Krieg! 

Heute vor 25 Jahren waren die Schwerter schon wieder einge- 
steckt, der Friede war geschlossen; wir konnten den Leisnız- Tag kurz 
vor und kurz nach dem grossen Völkerringen beide Male im Frieden 
begehen. 

Wir leben in einer Zeit der Erinnerungen! Aber nicht nur die 
gewaltigen bewegten Tage, die wir als Merksteine des Streitens der 
Völker im Gedächtnisse festhalten, sondern auch die Gedenktage der 
Schöpfungen des Friedens kehren heute wieder. Vor wenigen Wochen 
war es, als unsere Schwester-Akademie. die Akademie der Künste, 
die Feier ihres 200 jährigen Bestehens beging. Haben wir ihr an 
dem festlichen Tage unsere Glückwünsche dargebracht, so ziemt es 
sich wohl, dass wir auch heute von dieser Stelle aus des schönen 
Festes gedenken und unserer Freude Ausdruck geben. Trennen uns 
ja doch nur noch wenige Jahre von der gleichen Feier, die wir im 
ersten Jahre des kommenden Saeculum in Frieden zu begehen hoffen. 

Die Feier unserer Schwesteranstalt hat zu einer hochbedeutsamen 
Kundgebung Sr. Majestät des Kaisers und Königs, unseres aller- 
gnädigsten Schirmherrn, Veranlassung gegeben, die — so dürfen wir 
wohl annehmen — auch für uns hochwichtig ist und uns zu frohen 
Hoffnungen berechtigt. Se. Majestät geruhten anzukündigen, dass 
für die Akademie der Künste ein neues und würdiges Heim geschaffen 
werden solle. Und in diesen Tagen ist von Sr. Excellenz dem Herrn 

69* 


734 Öffentliche Sitzung vom 2. Juli. 


Cultusminister bereits die Aufforderung zu einer Preisbewerbung für 
den Neubau ergangen. 

Wir befinden uns in der gleichen Lage, wie die Akademie der 
Künste; auch die von uns für unsere öffentlichen Sitzungen, für unsere 
Arbeiten, für unsere Bibliothek und für die sonstigen Sammlungen 
zu benutzenden Räume sind unzulänglich geworden. Wenn auch die 
stille ernste Arbeit des Gelehrten sich nicht an die Öffentlichkeit zu 
wenden hat, wie die Kunst es thun muss, um lebendig zu bleiben 
und wirksam zu werden, so sollen unsere wissenschaftlichen Anstalten 
und gelehrten Körperschaften doch Fühlung mit dem Volke anstreben 
und festhalten. Mit der heutigen Festsitzung wendet sich ja unsere 
Akademie an alle Kreise, die ein Interesse für die Pflege der Wissen- 
schaften haben. Mehr wie jemals fordert die Zeit der elektrischen 
Mittheilungen und der weitgehendsten Öffentlichkeit, die die Kunde 
eines neuen Fundes, einer neuen wissenschaftlichen Entdeckung in 
wenigen Stunden über den ganzen Erdball vertheilt, fordert unsere 
Zeit die innige Wechselwirkung aller Factoren des öffentlichen Lebens 
einer Nation. Die Einigung Deutschlands und sein Eintritt unter 
einem Haupte in die Reihe der Weltmächte hat auch auf alle deut- 
schen Akademien zurückgewirkt und ihnen eine grössere Bedeutung 
gegeben. Neue Verbindungen mit anderen gelehrten Gesellschaften 
sind angeknüpft, der Schriftenaustausch ist reger geworden und es 
mehrt sich das wissenschaftliche Rüstzeug. 

Dringender als bisher macht das Bedürfniss sich geltend, dass 
die Vorträge, insbesondere diejenigen, welche die experimentellen und 
biologischen Wissenschaften behandeln, mit Demonstrationen verbun- 
den werden. Vielfach müssen solche Demonstrationen jetzt unvoll- 
kommen bleiben, oder gänzlich ausfallen, weil unsere Akademie jeg- 
licher Vorkehrung dafür ermangelt; eine schwarze Tafel, Kreide und 
Schwamm sind zur Zeit unser ganzes Handwerkszeug. Die Mittel 
einige passende Experimentirtische, einige Apparate, wie: Messwerk- 
zeuge, Mikroskope, Vorrichtungen zu passender Beleuchtung, zum Auf- 
hängen von Demonstrationstafeln u. a. würden vielleicht zu beschaffen 
sein; aber es fehlt an jeglichem Raum dergleichen aufzustellen. 

Aber noch ein anderer wichtigerer Punkt möge hier zur Sprache 
gebracht sein. Die meisten Mitglieder der Akademie gehören zugleich 
der Universität an, und ihnen stehen für ihre Arbeiten die Univer- 
sitätsanstalten offen; einige andere Mitglieder haben andere wissen- 
schaftliche Anstalten zu ihrer Verfügung. Immer aber ist die Akademie 
bestrebt gewesen auch einzelne Männer hoher wissenschaftlicher Be- 
deutung heranzuziehen, die, frei von allen anderen Verpflichtungen, 
ihre Kraft voll und ungetheilt der Akademie widmen konnten. Für 


Warpever: Festrede. 135 


eine solche Stellung vermochten wir in diesem Jahre Hrn. van r’Horr 
zu gewinnen. Ist das Arbeitsfeld des in eine solche Stellung Berufenen 
ein naturwissenschaftliches, so wird er in den weitaus meisten Fällen 
besondere Arbeitsräume mit den entsprechenden Einrichtungen nöthig 
haben. Der Paragraph 18 unserer Statuten besagt zwar, »dass die 
ordentlichen Mitglieder der Akademie das Recht auf die Benutzung 
aller Königlichen öffentlichen der Wissenschaft und Kunst gewidmeten 
Institute und Sammlungen in der grössten nach den bestehenden Vor- 
schriften zulässigen Ausdehnung haben«; praktisch wird dies jedoch 
nur in sehr seltenen Fällen dem Bedürfnisse genügen können. 

Da wäre es nun für einen künftigen Umbau oder Neubau von 
grösster Wichtigkeit gleich einige solche Räume vorzusehen, die für 
physikalische, chemische oder biologische Forschungen leicht einge- 
richtet oder, im Bedürfnissfalle, umgestaltet werden könnten. 

Innerhalb eines grossen Wissensgebietes entwickeln sich mit der 
Zeit einzelne Abtheilungen in so hervorragender Weise, dass sie be- 
sonderer Vertretung und Pflege benöthigen. So haben wir schon vor 
längerer Zeit die vergleichende Sprachwissenschaft und die Aegypto- 
logie emporwachsen sehen, die bereits regelmässige Vertretung ge- 
funden haben. Politische Umgestaltungen führen zur Weiterentwicke- 
lung besonderer Wissensgebiete; schon ist bei uns der Einfluss des 
Colonialerwerbes in dieser Beziehung fühlbar geworden, und es bedarf 
keiner besonderen Prophetengabe, um vorhersagen zu lassen, dass in 
derselben Weise, wie die Ablösung der alten hellenisch-römischen 
Weltherrschaft des Mittelmeerbeckens durch die ungleich grössere des 
atlantischen Oceans, welche sich mit der Entdeckung Americas an- 
bahnte, einen gewaltigen Einfluss auf die Wissenschaften ausgeübt hat, 
auch der neueste Schritt der Weltbewegung, welcher den Schwerpunkt 
der grossen Politik an die bisher so unbewegten und friedlichen Ge- 
stade des Grossen Oceans zu versetzen scheint, die Entwickelung der 
Wissenschaft nicht unberührt lassen werde. 

Nicht ohne Zusammenhang mit den grossen Welteinflüssen haben 
sich in besonders reicher Zahl im Gebiete der Naturwissenschaften, 
sowohl in den sogenannten exacten und rechnenden: der Astronomie, 
der Physik und Chemie, als auch in den biologischen einzelne Sonder- 
zweige so weit entwickelt, dass sie, um gleichmässig weiter gefördert 
und den anderen Gebieten nutzbar werden zu können, einer eigenen 
Pflege bedürfen: ich brauche nur an die Astrophysik, physiolo- 
gische Chemie, mathematische Physik, physikalische Chemie, 
und Elektrieitätslehre zu erinnern. 

Die Entwickelungsgeschichte, die noch vor wenigen Jahr- 
zehnten an den Universitäten kaum gelehrt wurde, schickt sich an 


736 Öffentliche Sitzung vom 2. Juli. 


überall ihre besondere Vertretung zu erobern und nimmt in jüngster 
Zeit mit der Einführung der experimentellen Forschung in ihr Gebiet 
einen noch nicht übersehbaren Flug. Neben ihr erhebt, als frischer 
Spross der Biologie, die Cytologie im Verein mit der allgemeinen 
Histologie ihr junges Haupt. Die 'Themata, welche auf den Ver- 
sammlungen der Botaniker, Zoologen und Anatomen in den letzten 
Jahren behandelt wurden, waren grösstentheils eytologische, und liessen 
erkennen, was gegenwärtig im Vordergrunde des Interesses steht. Zu 
unserer Verwunderung — so möchte ich fast sagen — sahen wir 
Vertreter dieser Diseiplinen, die so weit aus einander gewandert waren, 
an der Zelle, diesem Urquell alles Lebendigen, sich wieder zusammen- 
finden, und in ihm das gegenseitige Verständniss wieder gewinnen. 

Die Meisten von uns haben noch die Anfänge der Sonderaus- 
bildung aller dieser Diseiplinen erlebt; wir dürfen erwarten, dass 
diese Entwickelung mit dem herannahenden Ende des Jahrhunderts 
nicht stille steht, sondern dass das zwanzigste Saeculum dem neun- 
zehnten darin nieht nachbleiben, ja, es wahrscheinlich noch über- 
treffen wird. Ich meine nun, dass auch die Akademien in der Sorge 
für diese sich emporarbeitenden Sonderdisciplinen eine ihrer Aufgaben 
erblicken ‘müssten. Denn, wie sich die Wissenschaften entwickeln, 
so müssen es auch die Institutionen thun, welche der Mensch sich 
zur Pflege der Wissenschaften schafft. Darauf müssen wir zeitig Be- 
dacht nehmen, wenn wir an eine Umgestaltung der äusseren Ge- 
wandung dieser Einrichtungen denken und den Wunsch nach einer 
solchen hegen. 

Dass dieser Wunsch berechtigt ist, darüber besteht wohl kein 
Zweifel. Das Kaiserliche Wort an unsere Schwesterakademie und, in 
Ausführung desselben, der Erlass des hohen vorgeordneten Ministeriums 
lassen uns vertrauen, dass auch der Akademie der Wissenschaften 
schon in gleichem Sinne gedacht worden ist. 

Liegt es nahe, nach den Rückblicken in langvergangene Zeiten, 
nach den Erinnerungen an frühere Leissız-Tage und nach den Hin- 
blicken auf die Gegenwart, auch einen Vorausblick in die Zukunft zu 
werfen, so bringt uns, wir hoffen es, der bedeutungsvolle bisaeeulare 
Erinnerungstag des Jahres 1900 die Erfüllung des Wunsches, dem ich 
heute Worte zu leihen mir gestattet habe. 


Hr. Konzrausen hielt folgende Antrittsrede: 


Der Berufung in diese hohe Körperschaft muss doppelt dankbar 
derjenige folgen, welcher ohne sie das gewohnte Arbeiten in einem 


Konrrausc#: Antrittsrede. 19 


akademischen Gemeinwesen einbüssen würde. Denn ein solcher Ver- 
lust kann durch nichts ausgeglichen werden, auch nicht dadurch, 
dass man im eigenen Berufsfelde die höchsten Aufgaben, den lehr- 
reichsten Verkehr und die vollkommensten Hülfsmittel findet. 

Die Physik ist aus ihrer früheren äusserlich sehr bescheidenen 
Lage in den letzten Jahrzehnten zu einer anerkannten Stellung ersten 
Ranges emporgewachsen. Sie verdankt dies einerseits ihrem Unter- 
richte, dessen vielseitige Bildungskraft für das Denken und das Schaffen 
von Niemandem mehr geleugnet wird. Aber wenn man die Trieb- 
federn aus einander legen würde, welche die Regierungen und Volks- 
vertretungen zu der Bewilligung der vielen Millionen für physikalische 
Institute geneigt gemacht haben, so würde mehr noch als der Unter- 
richt der Zusammenhang physikalischer Forschung mit dem Leben, 
mit der Technik, wie man zu sagen pflegt, sich als wirksames Motiv 
erweisen. Die Physik ist zu ihren reichen Mitteln durch ihre Wechsel- 
wirkung mit der Culturentwickelung gelangt; nach dem modernen 
Grundsatze, dass man bei einem Nutzen versprechenden Unternehmen 
ein Capital wagen muss. 

Über die Lage, in welche die Physik hierdurch versetzt worden 
ist, würde sich vielerlei sagen lassen; ich möchte um die Erlaubniss 
bitten, hier ausnahmsweise einmal nicht vom Standpunkte der Wissen- 
schaft, sondern von demjenigen des Lebens aus zu sprechen. 

Seit ihrem Bestehen hat die Physik befruchtend auf die Ent- 
wickelung menschlicher Cultur eingewirkt. So hat sie in ihren An- 
fängen die Messinstrumente für Wärme, Luftdruck und Luftfeuchtigkeit 
erfunden und, freilich in bescheidenem Maasse, länger als hundert 
Jahre die Untersuchungen gemacht, welche sich in unserem Jahrhundert 
zu dem ausgedehntesten und vielleicht einflussreichsten von allen For- 
schungsgebieten, zur Meteorologie, erweitert haben. 

Ähnlich ist die Erforschung der atmosphaerischen Elektrieität 
entstanden. Als naher Verwandter möge auch der Erdmagnetismus 
hier genannt werden, dessen Grundinstrument, die Magnetnadel, 
freilich nicht wie das Thermometer durch die Physik erschaffen, aber 
doch durch sie zu dem den Weltverkehr beherrschenden Hülfsmittel 
gestaltet worden ist. 

Wollen wir von Fernrohr, Mikroskop und photographischer Kam- 
mer gleichfalls nicht behaupten, dass nur Physiker sie erfunden haben, 
so waren es doch wiederum zum grossen Theile die letzteren, welche 
die Vervollkommnung jener Werkzeuge besorgten, deren vielseitige 
Anwendungsgebiete auch nur aufzuzählen hier die Zeit fehlt. 

Die Luftpumpe, ursprünglich rein physikalischen Interessen die- 
nend, ist später eine Quelle wichtiger Anwendungen geworden; ich 


7138 Öffentliche Sitzung vom 2. Juli. 


darf hier an die Rohrpost und andere Vacuum-Apparate erinnern, 
und andererseits an die Herstellung der elektrischen Glühlampen, so- 
wie an die Röntgen-Strahlen, welche wir ohne die Luftpumpe nicht 
kennen gelernt haben würden. 

Die technische Verwendung des Dampfes finden wir zum Theil 
wenigstens von der Physik vorbereitet. Dann #olgen Schlag auf Schlag 
die’elektrischen Entdeekungen, deren Nutzung für Verkehr, Krafterzeu- 
gung und Beleuchtung, Chemie, Mediein und Messwesen noch mitten 
in der Entwickelung steht. 

Auch in der Verwerthung der Dispersion des Lichtes für die Che- 
mie, welche derselben die Auffindung acht neuer Elemente verdankt, 
oder für die Metallurgie, die den Bessemer-Process der Stahlbereitung 
mit dem Prisma beurtheilt, ist noch lange kein Stillstand zu er- 
warten. Zu nicht geahnter Wichtigkeit ferner sind die neueren Theile 
der Optik, Polarisation des Lichtes und verwandte Erscheinungen ge- 
langt, für die übrigen Naturwissenschaften sowohl, wie für Industrie 
und Handel. Die Frage nach der Beschaffung oder dem Ersatz des 
Kalkspaths ist der Berathung in hervorragenden wissenschaftlichen Kör- 
perschaften, ja sogar internationaler Verhandlungen gewürdigt worden. 

Ohne Übertreibung darf man endlich behaupten, dass bei einem 
der grössten Culturfortschritte des ablaufenden Jahrhunderts, der Ein- 
führung in sich einheitlicher und binnen kurzer Zeit auch über die 
ganze Welt verbreiteter Maasseinheiten, die Physik das Hauptverdienst 
beanspruchen kann. 

Von wichtigen noch nicht erledigten Aufgaben, welche die Tech- 
nik zur Zeit fast vollständig der Physik zur Lösung überlässt, will 
ich nur die Messung sehr hoher oder niedriger Temperaturen und die 
Ermittelung von Lichtstärken nennen. 

Überhaupt enthält die vorige Zusammenstellung nur sporadisch 
herausgegriffene Beispiele aus einer unerschöpflichen Kette von Vor- 
gängen. 

Sehr lehrreich ist dabei oft der Verlauf von der wissenschaft- 
lichen Auffindung einer Erscheinung bis zu ihrer Anwendung im Le- 
ben. Es ist ein goldenes, nieht oft genug zu wiederholendes Wort, 
wenn WERNER SIEMENS sagt: 

»Fast ohne Ausnahme sind es neue naturwissenschaftliche Ent- 
deckungen, welche wichtige Industriezweige neu erschaffen oder neu 
beleben. Ob die Aufdeckung einer neuen naturwissenschaftlichen 
Thatsache technisch verwendbar ist, ergiebt sich in der Regel erst 
nach ihrer vollständigen systematischen Bearbeitung, d. h. oft erst 
nach längerer Zeit. Darum darf der naturwissenschaftliche Fortschritt 


nicht von materiellen Interessen abhängig gemacht werden. Die 


Konrrauscn: Antrittsrede. 739 


moderne Cultur beruht auf der Herrschaft des Menschen über die 
Naturkräfte, und jedes neu erkannte Naturgesetz vergrössert diese 
Herrschaft und damit die höchsten Güter unseres Geschlechtes!« 

Dass mit einer Entdeekung der Gedanke an ihre Nützlichkeit 
unmittelbar auftaucht, so wie in dem Falle, unter dessen überwältigen- 
dem Eindruck wir noch stehen, ist in der That ganz selten. Es kön- 
nen Jahrzehnte und selbst Jahrhunderte darüber vergehen. Dass Kalk- 
spath und polarisirtes Licht eine beherrschende Stellung erwerben 
würden, hat vor 200 Jahren so wenig Barrnorısus bei der ersten Be- 
schreibung der Doppelbrechung wie Huverns bei der Aufstellung 
von ihren Gesetzen und bei seiner ersten Beobachtung polarisirten 
Lichtes geahnt. Von der Ausdehnung der Zuckeranalyse mit diesen 
Mitteln werden weder Bror noch MrrscherLich eine auch nur ange- 
näherte Vorstellung besessen haben. 

Im Jahre 1823 theilte SEEBEcK unserer Akademie seine Entdeckung 
des Thermomagnetismus mit; fast gleichzeitig machte Davy darauf 
aufmerksam, dass die elektrische Leitfähigkeit der Körper ein wenig 
durch die Temperatur beeinflusst wird. Gewiss haben SEEBECK und 
diejenigen, welche seiner Entdeckung hier sich freuen durften, keine 
Ahnung davon gehabt, und noch viel weniger Davy, dass jene un- 
scheinbaren Wirkungen jetzt die geradezu unersetzlichen Mittel eines- 
theils der subtilsten Temperaturmessung, andererseits der einzigen zu- 
verlässigen und bequemen Bestimmung der höchsten und niedrigsten 
Temperaturen abgeben. Einen Werth von 12000 Mark haben die 
Vorräthe von Platin und Platiniridium, welche soeben der Reichs- 
anstalt zur Prüfung auf ihre pyrometrischen Eigenschaften eingesandt 
worden sind. 

Wer endlich hätte voraussehen können, dass in den Newron’schen 
Ringen, 200 Jahre nach ihrer Entdeckung, der zur Zeit aussichtsvollste 
Weg gegeben ist, um eine wirklich unveränderliche Längeneinheit 
mit einer Genauigkeit, welche den Anschluss des Meters an den Erd- 
umfang übertrifft, auf die Länge von Lichtwellen zu gründen! 

Wenn so der Ursprung nützlicher Erfindungen oft in dem rein 
wissenschaftlichen Forschen liegt, so pflegt ein Gegenstand, sobald er 
eine technische Bedeutung erlangt, doch bald aus den Händen der 
Wissenschaft abgegeben zu werden. Das ist einerseits ein Act der 
Selbsterhaltung für die Wissenschaft. Es kann ja aber auch die Arbeit 
einzelner Gelehrter wenig mehr in’s Gewicht fallen, sobald der öffent- 
liche und private Nutzen dem wissenschaftlich Gefundenen seinen ge- 
waltigen Sporn einsetzt, mit den Mitteln des Capitals und des Erwerbs- 
triebes eine beliebig grosse Anzahl erfahrener Köpfe und Hände 
heranziehend. 


740 Öffentliche Sitzung vom 2. Juli. 


Oft hört man diesen gebräuchlichen Gang der Erfindungen als 
einen Vorwurf gegen die Wissenschaft und besonders gegen die Physik 
hervorheben. Diejenigen Elektrotechniker, welche rasch vergessen 
haben, dass gerade sie die ganze Grundlage ihrer Arbeit der Physik 
verdanken, sehen wohl mit einer gewissen Geringschätzung von dem 
Riesenwerk ihres Faches auf die Physik herab. Aber vollkommen 
mit Unrecht. Jener Entwickelungsgang ist ganz in der Sache be- 
gründet, und wenn er nicht bestände, so würde der Wissenschaft ihre 
Hauptkraft, die Uneigennützigkeit der Forschung, unterbunden sein. 
Die Triebfedern wissenschaftlichen und technischen Schaffens sind 
verschieden und müssen verschieden sein. 

Mit einigen Theilen ihrer Aufgabe aber bleibt die Anwendung 
dauernd auf die Unterstützung durch die Wissenschaft angewiesen. 
Einerseits nämlich mit den Arbeiten, welche eine ruhige Beschäftigung 
des Geistes bilden, für die in dem rastlosen Vorgehen der Technik 
nicht die nöthige Sammlung gefunden wird. So hatte die Praxis 
wohl das moderne Mikroskop oder die Photographenkammer zu einer 
bewundernswürdigen Güte entwickelt; die höchste Vollendung aber 
haben diese Gegenstände der Theorie der Gelehrten zu verdanken. Die 
grössten Schwierigkeiten, welche der transatlantischen Telegraphie im 
Wege standen, waren nur durch theoretische Erwägungen zu beseitigen. 

Hiervon möchte ich jedoch nicht sprechen, sondern von einer 
anderen Art der Unterstützung, welche Technik verlangt, nämlich 
bei den schwierigeren experimentellen Arbeiten, welche sich auf die 
Untersuchung von Materialien, auf die Herstellung von Messinstru- 
menten oder auf die feineren Messungen selbst beziehen, die auch 
für die Technik ein unentbehrliches Hülfsmittel bilden. 

Nicht allgemein kann man aussprechen, dass die Technik hier 
von der Wissenschaft abhängig ist; viele schwierige Untersuchungen 
und feine Messungen hat sie selbst ausgeführt, und die Physik ist 
sich wohl bewusst, wie vieles Werthvolle sie den grossen Mitteln, 
dem Unternehmungsgeist und der Ausdauer verdankt, womit die 
Technik arbeitet. Aber solche Nebenarbeiten können doch zumeist nur 
die grösseren technischen Firmen ausführen; ein kleiner Betrieb würde 
durch dieselben zu sehr gestört werden. In einer beträchtlichen Zahl 
von Punkten endlich fragt jeder, auch der grösste technische Betrieb, 
am liebsten die Physik direct um Rath. 

Wir wollen dies zum Schluss an einigen Beispielen erläutern 
und dabei andeuten, was durch die moderne Organisation solcher Auf- 
gaben erreicht worden ist. 

Wenn der umfangreichste Gegenstand an die Spitze gestellt 
werden soll, so haben wir wieder mit der Temperaturmessung zu 


KonrravscH: Antrittsrede. 741 


beginnen, die ja in alle Lebensverhältnisse hereinspielt und in vielen 
Betrieben grosse Ansprüche an Genauigkeit erhebt. Noch vor zehn 
Jahren war es für einen Nichtphysiker schwierig, ein verbürgtes 
Thermometer zu besitzen. Die verbreiteten Instrumente zeigten sogar 
oft recht falsch; ein ganzer Grad, in höheren Temperaturen eine An- 
zahl von Graden bilden an älteren Thermometern ganz gewöhnliche 
Fehler. Vieles frühere meteorologische Beobachtungs-Material mag 
aus diesem Grunde an Werth verloren haben; wie manche ärztliche 
Diagnose wird dieses Umstandes halber verhängnissvoll unrichtig ab- 
gegeben worden sein, ja, eine grosse Anzahl von älteren Temperatur- 
Angaben aus physikalischen Instituten selbst ist nicht sichergestellt. 

Das ist ganz anders geworden. Die Zahl der in Deutschland ge- 
prüften Thermometer rechnet nach Zehntausenden im Jahre, und der 
Nutzen der Organisation dieser Arbeiten zeigt sich darin, dass es jetzt 
für Jedermann möglich ist, geprüfte Thermometer für einen nicht in 
Betracht kommenden Preis zu erwerben. 

Noch viel schlimmer als bei den gewöhnlichen Thermometern lag 
bis zur Gegenwart die Sache bei den Pyrometern, die in der Technik 
eine sehr grosse Rolle spielen. 50°, ja in hoher Lage mehr als 100°, 
beträgt die Unsicherheit der früheren Angaben von Glühtemperaturen. 
Wie man in neuester Zeit mit Erfolg diesen Mangel beseitigt hat, 
habe ich vorhin angedeutet. 

Ganz darnieder lag ferner das Gebiet der Licht-Helligkeits- 
messungen, und noch jetzt gehört eine zuverlässig definirte Licht- 
einheit zu den nicht befriedigten Bedürfnissen. Aber die früher auf 
30 Procent unsicheren oder auch ganz werthlosen Angaben über 
Lichtstärken sind jetzt doch durch solche mit einer Unsicherheit von 
wenigen Procenten ersetzt worden. Einheiten und Messungsmethoden 
sind beide durch die CGoncentration der Arbeit rasch aus ihrer Kind- 
heit herausgewachsen. 

Als greifbarer Erfolg solcher Untersuchungen ist z. B. die ratio- 
nelle Beurtheilung von elektrischen und Gasglühlampen zu nennen, 
welche beide jährlich in Hunderten von Sorten, mit Brennstunden, 
welche nach vielen Tausenden zählen, zur Untersuchung eingesandt 
werden. Die oekonomische Bedeutung solcher Arbeiten sieht man 
aus dem Überschlage, dass Deutschland jährlich Beleuchtungskosten 
im Betrage von Hunderten von Millionen Mark aufwendet. 

Einen ähnlich hohen Werth stellt der jährlich umgesetzte Zucker 
dar. Die Prüfung von Saecharimetern und die Vervollkommnung der 
hier ausschliesslich angewandten optischen Methoden bildet also für 
die Physik eine weitere Aufgabe, an welcher Industrie und Handel 
ein hervorragendes Interesse haben. 


742 Öffentliche Sitzung vom 2. Juli. 


Vielfach erheblicher noch ist der Verbrauch an Brennstoffen für 
Betriebs- und Heizzwecke, für welchen tausend Millionen Mark jähr- 
lich eine für Deutschland zu klein angenommene Werthsumme bilden. 
Die Fragen einer rationellen Heizung zu lösen, ist der Technik bis 
jetzt nicht gelungen, und dieselbe wünscht nunmehr mit Nachdruck, 
dass die Physik sie bei dieser für die ganze Menschheit bedeutungs- 
vollen Aufgabe unterstützt. 

Entsprechend ihrer Entwickelung nimmt ferner die Elektrotechnik 
mit ihren Ansprüchen eine hohe Stelle ein. Die Messinstrumente für 
elektrischen Widerstand, Stromstärke, Spannung und Elektrieitäts- 
menge, die Untersuchung von Materialien auf ihre Isolir- oder Leit- 
fähigkeit, von Eisensorten auf ihre magnetischen Eigenschaften, spielen 
eine grosse Rolle in den Aufgaben, welche der Physik geblieben sind, 
und dass in ähnlicher Richtung die Zukunft noch Vieles bringen wird, 
ist mit Sicherheit vorauszusagen. 

Rechnen Sie hierzu ferner die Praeeisionswerkzeuge, Umdrehungs- 
zähler und Stimmgabeln, Sicherungen gegen Kessel- oder Petroleum- 
Explosionen, dann die Untersuchung von elastischen, optischen und 
Wärme-Eigenschaften der Stoffe, von denen ich nur Stahl und Glas 
nennen will, schliesslich etwa noch die unzähligen Messgeräthe für 
Gewicht, Länge und Volumen, welche erst in einer nicht gar so weit 
zurückliegenden Zeit zuverlässig und einheitlich gestaltet worden sind 
oder sogar theilweise noch gestaltet werden müssen, und Sie haben 
die Hauptobjecte, deren laufende Bearbeitung die Technik zur Zeit 
von der Physik fordert. 

Die bisherigen Pflanzstätten für physikalische Forschung an den 
Hochschulen, ohnehin durch Unterricht und Selbstverwaltung viel 
schwerer beansprucht als früher, können mit solehen Arbeiten nicht 
belastet werden, und so hat das dringende Bedürfniss der letzteren 
zu neuen Organisationen geführt, zu den Normalaichungscommissionen, 
den Versuchsanstalten an technischen Hochschulen, und endlich, in- 
dem Hernnorrz und Sıemens ihre Autorität zu der Vorarbeit derjenigen 
Männer in die Wagschale legten, welche die Wünsche technischer 
Kreise zusammenfassten, zu der grössten physikalischen Anstalt der 
Welt und einem der grössten einheitlichen wissenschaftlichen Institute 
überhaupt, der Physikalisch-technischen Reichsanstalt, welcher die 
meisten der genannten Aufgaben und, wie ich mich nicht scheue aus- 
zusprechen, auch viele von den neuesten Fortschritten angewandter 
Physik zufallen. 

Wenn ich bekenne, dass es bei der Darlegung einiger Beziehun- 
gen der Physik zur Technik (um das bei dem Namen der Anstalt ge- 
wählte Wort beizubehalten) mein Wunsch war, zugleich die Zwecke 


KonrrauscH: Antrittsrede. — Waregurg: Antrittsrede. 743 


der Reichsanstalt anzudeuten, so werden Sie das berechtigt finden; 
ist doch meine Arbeit durch jene Beziehungen grossentheils bedingt. 
Die Ehre, an den Aufgaben der Akademie theilnehmen zu dürfen, ist 
an wissenschaftliches Arbeiten geknüpft. Es liegt in der Natur der 
Sache, dass die Reichsanstalt in ihrer Thätigkeit nicht immer die 
reine Wissenschaft pflegen kann. Immerhin ist auch diese Aufgabe 
ihr ausdrücklich gestellt worden. Aber auch ohne dies werden Sie 
die Überzeugung haben, dass eine dreissigjährige Gewohnheit wissen- 
schaftlicher Beschäftigung sich nicht wieder beseitigen lässt und ich 
bin mir bewusst, dass auch ich ohne die Fortsetzung dieser Gewohnheit 
nicht würde leben können. 


Darauf hielt Hr. Wargure seine Antrittsrede: 


Eine unvergleichliche Blütheperiode der deutschen Physik, denk- 
würdig besonders durch die Namen Gauss und Weser, F. Neumann, 
HELMHoLTz, KırcHanuorr, Crausıus, liegt hinter uns. Eine neue Periode 
wurde eröffnet durch H. Herrz, welcher von den elektrodynamischen 
Theorieen seines Lehrers HeLnuoLtz ausging und bei der Theorie von 
Faravay und Maxweır endigte, dieser durch seine berühmten Ex- 
perimente das Übergewicht verschaffend. Es schien Hoffnung vor- 
handen, dass Hertz die heranwachsende Generation auf den von ihm 
erschlossenen Bahnen weiterführen werde; allein er wurde, wie der- 
einst Aus. Fresner, auf der Höhe seiner glänzenden Laufbahn stehend, 
durch ein unerbittliches Geschick abberufen. 

Eine jede Zeit hat ihre Aufgaben. Wem es gelingt, die Auf- 
gaben des Platzes, auf welchen er gestellt ist, zu erfassen und, mögen 
sie grösser oder kleiner sein, zu erfüllen, hat seine Pflicht gethan und 
kann in diesem Bewusstsein zu einer Befriedigung gelangen. 

Dieser Gedanke war es, welcher mich ermuthigte, den ver- 
antwortungsvollen Posten zu übernehmen, auf welchen ich berufen 
ward. Dieser Gedanke allein ermöglicht es mir heute, ohne zu 
grosse Beschämung der Akademie meinen Dank auszusprechen für 
die hohe Ehre, welehe mir durch die Aufnahme in diesen Kreis 
erwiesen wurde. 

Die Aufgabe, welche ich mir gestellt habe, zu bezeichnen, ge- 
statten Sie mir, Ihre Aufmerksamkeit auf die drei Männer zu richten, 
welehe vor mir mein Amt verwaltet haben, drei Männer so ver- 
schieden in ihren Anlagen und Erfolgen, wie geistig verwandt durch 
ihre wissenschaftliche Richtung. 

Jeder, welcher auf dem Gebiete der Naturwissenschaft forschend 
arbeitet, muss von gewissen Schlüssen ausgehen, welche er mehr 
oder weniger bewusst, mit grösserer oder geringerer Sicherheit aus 


744 Öffentliche Sitzung vom 2. Juli. 


den ihm bekannten Thatsachen zieht, und durch welche er zu neuen 
Thatsachen geführt wird. 

Macnus stand zu seinen Schlüssen ein hohes Maass natürlichen 
Verstandes und klarer Einsicht zur Verfügung; er blieb bei den di- 
recten Ergebnissen des Experiments stehen, in dessen zweckmässiger 
und eleganter Anordnung er ein Meister war. 

HernHnoLtz, weit umfassenderen Blicks und das mächtige Hülfs- 
mittel der mathematischen Analyse mit vollendeter Sicherheit hand- 
habend, erhob sich in seinen Schlüssen auf einen ungleich höheren 
Standpunkt. 

War Maesus den Ergebnissen der mathematischen Methode in 
gewissem Sinne geradezu abhold, so ging Kunpr bei seinen Arbeiten 
mit Vorliebe von jenen Ergebnissen aus, beeilte sich aber stets, die 
von ihm gefundenen neuen Thatsachen unabhängig von der mathe- 
matischen Theorie zu formuliren. Facta manent war ein beliebter Aus- 
spruch von ihm. 

In der Beschränkung auf das, was aus den Thatsachen mit 
Sicherheit hervorgeht, zeigt sich die gemeinschaftliche Richtung dieser 
drei Männer. 

Es giebt in der Physik noch eine andere Richtung des Ar- 
beitens, bei weleher man sich von den zu enträthselnden Erscheinun- 
gen aus greifbaren Körpern Bilder eonstruirt, deren Ähnlichkeit mit 
den Erscheinungen man voraussetzt. Aus dieser Richtung erwuchsen 
die Theorieen des Lichts und die kinetische Theorie der Gase; auf dem- 
selben Wege ist ursprünglich Cr. MaxweLı zu seinen grundlegenden 
Gleichungen des elektromagnetischen Feldes gelangt. Man möchte 
diesen Weg nach GortHE bezeichnen als den Weg zu den Müttern, 
deren Haupt des Lebens Bilder umschweben. Ein Weg, das eine Mal 
reich an überraschenden Erfolgen, das andere Mal ein Abweg, wenn 
das vorschwebende Bild ein Trugbild gewesen ist. 

Langsamer in der Regel, aber sicherer schreitet man auf dem 
ersten Wege fort, welchen die Berliner Schule seit Masnus einge- 
schlagen hat und welcher mir gerade in der gegenwärtigen Zeit, wo 
es sich ebenso um die Erhaltung, als um die Mehrung des über- 
kommenen Erbes handelt, in hohem Maass der Pflege werth scheint. 
Auf ihm im Geiste meiner Vorgänger, nach Maassgabe meiner Kräfte 
die Studirenden im hiesigen Institut zu führen, habe ich mir zur 
Aufgabe gestellt. 

Meine bisherige wissenschaftliche Thätigkeit darf ich in gewissem 
Sinn als Vorbereitung auf diese Aufgabe ansehen. Unmittelbarer 
Schüler von Macnus werde ich diesem einsichtsvollen und gütigen 
Lehrer stets ein dankbares Andenken bewahren. Mit Kunpr habe 


van ıHorr: Antrittsrede. 745 


ich drei Jahre lang in Strassburg gemeinschaftlich an der Lösung 
wissenschaftlicher Probleme gearbeitet, und einen grossen Theil meiner 
wissenschaftlichen Anschauungen verdanke ich von HermHoLtz’ ver- 
öffentlichten Schriften. 

Möge denn der Geist dieser drei Männer unter uns fortwirkend 
eine gesunde und fruchtbringende Entwicklung der heranwachsenden 
Generation herbeiführen. 


Die Antrittsrede des Hrn. van r’Horr lautete: 


Hochgeehrte Collegen! Wenn ich am heutigen Lrissız-Tage als 
neuberufenes Mitglied der Akademie mich in einer kurzen Ansprache 
an Sie wende, so sind es in erster Reihe Worte des Dankes, welche 
ich Ihnen auszusprechen habe für die wissenschaftliche Auszeichnung, 
welche mir durch Ihre Wahl und die Allerhöchste Bestätigung derselben 
zu Theil geworden ist. 

Dann aber ladet ein Augenblick wie dieser auch zu einem Rück- 
blick ein auf den eigenen wissenschaftlichen Entwickelungsgang und 
zu einer Darlegung der Ziele, welche mir vorschweben. 

Für die chemische Technik bestimmt und dazu am Polytech- 
nikum zu Delft ausgebildet, führten mich meine mathematischen Be- 
dürfnisse alsbald nach der Universität Leiden, und ich widmete mich 
der Mathematik, bis die alte Liebe zur Chemie wieder in den Vorder- 
grund trat und mich einem Paar grossen Centren der Structurchemie 
zuführte, bei Kekur£ in Bonn und bei Wurrz in Paris, während ich 
dann meine Studien in Utrecht abschloss, wo kurz vor meiner Doctor- 
Dissertation meine erste stereochemische Arbeit erschien. 

Dieser doppelte Drang, zur Mathematik einerseits, zur Chemie 
andererseits, hat sich dann meinen sämmtlichen wissenschaftlichen 
Bestrebungen aufgeprägt. 

Es stand damals, in den siebziger Jahren, so ziemlich fest, dass 
die Chemie ihre tiefere mathematische Begründung durch die Atom- 
mechanik hindurch erhalten würde und dass schliesslich im Moleecül 
etwa ein mikroskopisches Planetensystem zu erblicken sei. 

So liegen denn auch meine ersten Versuche, um Chemie und Mathe- 
matik zu verknüpfen, etwas auf atommechanischem Gebiete. Mein Ver- 
such zur Entwickelung oder vielmehr Gründung der räumlichen Mole- 
eularformel, speciell für Kohlenstoffverbindungen, liegt eben darin. 

Wie es jedoch öfters geht, das Hauptresultat lag nicht in der 
Richtung des Versuchs, und so entstand auch aus der Atomlagerung 
im Raum nicht eine Atommechanik, sondern die Stereochemie. Die- 
selbe hat sich bei deren rascher Ausbildung auf organischem Gebiete 
fast in den Vordergrund gedrängt und die früher der Lebenskraft 


746 Öffentliche Sitzung vom 2. Juli. 


zugeschriebene optische Drehung in den Bereich der todten Laho- 
ratoriumshülfsmittel gebracht. Ein Schritt ist damit also wohl ge- 
macht, jedoch kein Schritt, der bis zum Anschluss an die Mathe- 
matik führt. 

Mag es dann auch schliesslich mit der Chemie zur Atommechanik 
kommen, so ist so viel klar, dass vor der Hand die Brücke zwischen 
Chemie und Mathematik in einem ganz anderen Gebiete liegt, und 
zwar in demjenigen der mechanischen Wärmelehre, unter möglichst 
beschränkter Mitberücksichtigung der kinetischen Theorie. Es sind 
dann die Erscheinungen der Dissociation, des chemischen Gleichge- 
wichts, denen das Hauptinteresse gebührt. Dafür eben lassen sich auf 
Grund der mechanischen Wärmetheorie umfassende Gesetzmässigkeiten 
entwickeln, die bis dahin durch den Versuch glänzend bestätigt wurden. 

Speeciell für den Zustand der verdünnten Gase und Lösungen ist 
Alles bis in die Einzelheiten ausgearbeitet, und für eingehendere Kennt- 
niss eben dieser verdünnten Lösungen wurde diese Ausarbeitung von 
fundamentaler Bedeutung. Der längst gekannte sogenannte osmotische 
Druck stellte sich dabei als eine für die klare Einsicht wichtige Grösse 


heraus, deren quantitative Identifieirung mit dem Gasdruck das An-- 


wenden sämmtlicher Gasgesetze auf die Lösungen und dadurch auch 
Moleeulargewichtsbestimmung gelöster Körper erlaubt. 

Als dann durch Arrnenıus’ Auffassung der elektrolytischen Dis- 
sociation dieser Einblick in die Natur der Lösungen seine Abrundung 
erhielt, lag auf einmal ein ausgedehntes Feld zur Neubearbeitung vor. 
Und die physikalische Chemie kam zu einer bis dahin ungekannten 
selbständigen Entwickelung. 

Ganz richtig war eben, speciell auch durch OstwaAıp, erkannt, 
dass, da die Verknüpfung von Chemie und Mathematik eben durch die 
Physik hindurch in erster Linie Frucht trägt und diese Physik schon 
als mathematische Physik mit der Mathematik verknüpft ist, zum 
völligen Anschluss von Chemie an Mathematik eben das zweite ver- 
bindende Glied, die physikalische Chemie, nothwendig wird. Es ent- 
stand eine Zeitschrift, es entstanden Laboratorien für physikalische 
Chemie, an deren Entwickelung ich nach Kräften beizutragen ver- 
sucht habe. 

Für den Chemiker jedoch, der sich allmählich mehr mit Physik 
und Mathematik zu beschäftigen gewöhnt hat, wird schliesslich so das 
grosse Institut nicht mehr der geeignete Arbeitsplatz, und so bin ich 
Ihnen im höchsten Grad zum Dank verpflichtet, dass Sie, unter Mit- 
wirkung der hohen Regierung, mir eine Gelegenheit für Arbeit, Unter- 
suchung und Unterricht besorgt haben, die meinen Bestrebungen mehr 
angemessen ist. 


van t’Horr: Antrittsrede. MA 


In welcher Richtung ich da arbeiten werde, ist klar: die Ver- 
knüpfung von Chemie und Mathematik bleibt mein Hauptzweck, und 
jeder Anhaltspunkt in neuer Umgebung wird willkommen sein. So 
möchte ich mich noch zunächst demjenigen Theil der physikalischen 
Chemie widmen, der sich mit den sogenannten Umwandlungserschei- 
nungen, der Doppelsalzbildung, dem doppelten Umtausch beschäftigt; 
auch dort ist Anwendung der Mathematik möglich, und speciell an- 
ziehend ist die Aussicht auf den nebenbei möglichen Anschluss an 
die Stassfurter Industrie und Geologie. 

Dass es sich dabei jedoch nicht um industrielle Zwecke in erster 
Linie handeln wird, brauche ich wohl kaum zu bemerken. Ich habe 
ja mein Vaterland verlassen, eben auch weil ich weiss, wie speciell 
die deutsche Wissenschaft von der Überzeugung durchdrungen ist, 
dass die Pflege des Wissens um das Wissen selbst schliesslich die 
höchsten Ziele des menschlichen Strebens am besten fördert. 


Hr. Auwers als Secretar der physikalisch-mathematischen Classe 
beantwortete diese drei Antrittsreden. 


ı 


Hierauf hielt Hr. ScumoLter die Gedächtnissrede auf die seit dem 
letzten Leisnız-Tage verstorbenen Mitglieder der Akademie HEmrıcH 
VON SYBEL und HEInskıcHh VON TREITSCHKE. 


Schliesslich wurden von dem Vorsitzenden die Preiszuerkennun- 
gen aus der CHARLoOTTEN-Stiftung, aus der Graf Lousar-Stiftung und 
aus der Diez-Stiftung bekannt gegeben. Ferner wurde die Preisauf- 
gabe der Coruzxıus-Stiftung mitgetheilt und ein Beschluss der Com- 
mission für die EnuArp GERHARD-Stiftung verlesen. 


Preis der CHARLoOTTEN - Stiftung. 


Die Akademie hat im vorigen Jahre folgende Preisaufgabe der 
ÜHARLOTTEN - Stiftung für Philologie gestellt: 

»Cicero’s Timaeus soll auf Grund des veröffentlichten Materials 
in neuer textkritischer Bearbeitung vorgelegt und knapp gehaltene 
Prolegomena über die Recensio, die Authentie der Übersetzung und 
die Composition des beabsichtigten Dialogs vorausgeschickt werden. « 

Es sind rechtzeitig zwei Bewerbungsarbeiten der Akademie ein- 
geliefert worden, die eine mit dem Euripideischen Motto: oAßLos O0 TIS 


Sitzungsberichte 1896. 70 


748 Öffentliche Sitzung vom 2. Juli. 


ns ioTopias u. s. w., die zweite mit dem Horazischen: Est quadam 
prodire tenus u. Ss. w. 

Beide Bearbeiter haben eigene Collationen angefertigt, was nicht 
verlangt werden konnte, und auch sonst dem Thema Sorgfalt und 
Fleiss angedeihen lassen. Leider haben sie beide die Recension nieht 
so sicher begründet als es möglich gewesen wäre, wenn die Hdss. 
auch durch die übrigen Schriften des Corpus genau verfolgt und die 
neuere Litteratur hierüber sorgfältiger benutzt worden wäre. Abge- 
sehen von diesem Mangel, der beide Arbeiten ziemlich gleichmässig 
trifft, zeigt sich in ihrer ganzen Anlage und Methode ein deutlicher 
Unterschied. Die erste Bearbeitung, welche das Euripideische Motto 
trägt, hat allen Anforderungen zu genügen gesucht und einzelne Ab- 
schnitte, wie den über die Authentie der Übersetzung, recht befriedigend 
behandelt. Auch verfügt ihr Verfasser über eine gute Kenntniss der 
neueren Litteratur sowohl nach der sprachlichen wie nach der realen 
Seite hin. Aber in der Hauptsache, der kritischen und exegetischen 
Behandlung des Textes, stellt sich seine Leistung doch gegen die 
zweite gehalten als minderwerthig dar. 

Zwar hat der Verfasser dieser zweiten, mit dem Horazischen 
Spruche versehenen Arbeit das Thema (durch Krankheit verhindert, 
wie er angiebt) nicht in seinem vollen Umfange behandelt, und seine 
ganze Richtung zeigt ihn mehr nach der grammatischen als nach der 
realen Seite hin mit dem Gegenstande vertraut. Aber seine Kennt- 
niss des classischen Lateins und seine Sicherheit in kritisch-exege- 
tischen Fragen verräth eine ausgesprochen philologische Begabung, 
die ihn für die in Aussicht genommene weitere Aufgabe, eine Neu- 
ausgabe des philosophischen Corpus Cicero’s, in erster Linie geeignet 
erscheinen lässt. Die Akademie trägt daher kein Bedenken, dem 
Verfasser dieser zweiten Bewerbungsschrift den Preis, bestehend in 
einem Stipendium von jährlich 1200 Mark auf 4 Jahre zu ertheilen, 
dagegen dem Verfasser der ersten, mit dem Euripideischen Motto be- 
zeichneten Arbeit als Anerkennung einen Nebenpreis von 1000 Mark 
zuzuerkennen. 

Die Eröffnung des versiegelten Umschlages mit dem Motto: Est 
quadam prodire tenus u. s. w. ergab als Verfasser 


Hrn. Dr. Orro PrLAsgere zu Berlin, 


der also das Stipendium erhalten wird. 
Als Verfasser der mit dem Nebenpreis gekrönten Arbeit, welche 
das Kennwort oAßtos ÖoTrıs TNS ioropias u. s. w. trägt, ergab sich 


Hr. Dr. Kar Fries zu Berlin. 


Preise. 749 


Zugleich ergab sich aus den beiden Umschlägen beigefügten Nach- 
weisen, dass die in $ 3 des Stiftungsstatuts bestimmten Voraussetzun- 
gen bei den Bewerbern zutreffen. 


Preis der Graf‘ Lovkar- Stiftung. 


Die Akademie hat auf Vorschlag der Commission für die Graf 
LousAr-Stiftung beschlossen, dem Dr. Epvarn SELER, Privatdocenten 
an der Universität und Direetorial- Assistenten am Museum für Völker- 
kunde in Berlin, für die von ihm eingereichte Arbeit »Die mexikani- 
schen Bilderhandschriften ALEXANDER von Humsorpr's in der König- 
lichen Bibliothek zu Berlin«, Berlin 1893, den Preis von 3000 Mark 
zuzuerkennen. 


Preis der Dırz- Stiftung. 

Der Vorstand der Drez-Stiftung liat beschlossen, den aus der Stif- 
tung im Jahre 1896 zu vergebenden Preis im Betrag von 2000 Mark 
dem Dr. Wırnerm MEYErR-Lüske, ordentlichen Professor der romanischen 
Sprachen an der Universität Wien, für seine »Romanische Formen- 
lehre«, Leipzig 1894, zuzusprechen. 


Preisaufeabe aus dem Cortnenıvs’schen Legat. 
ke) fe] 


Die Akademie schreibt für die Cornenıus- Preisstiftung auf Vorschlag 
der physikalisch - mathematischen Glasse folgende Preisaufgabe aus: 


Die Königliche Akademie der Wissenschaften wünscht eine 
auf eigenen Versuchen und Beobachtungen beruhende Ab- 
handlung über die Entstehung und das Verhalten neuer 
Getreidevarietäten im Laufe der letzten 20 Jahre. 


Bewerbungsschriften sind spätestens am 31. December 1898 im 
Büreau der Akademie, Berlin NW. Universitätsstrasse 8, einzureichen. 
Dieselben können in deutscher, lateinischer, französischer, englischer 
oder italiänischer Sprache abgefasst sein. 

Jede Bewerbungsschrift ist mit einem Spruchwort zu bezeichnen, 
welches auf einem beizufügenden versiegelten, innerlich den Namen 
und die Adresse des Verfassers angebenden Zettel äusserlich wieder- 
holt ist. Schriften, welche den Namen des Verfassers nennen oder 
deutlich ergeben, werden von der Bewerbung ausgeschlossen. Ebenso 
können Schriften, welche in störender Weise unleserlich geschrieben 
sind, durch Beschluss der Classe von der Bewerbung ausgeschlossen 
werden. 


750 Öffentliche Sitzung vom 2. Juli. 


Die Verkündung des Urtheils erfolgt in der Leienız-Sitzung des 
Jahres 1899. 

Der ausgesetzte Preis beträgt Zweitausend Mark. Ausserdem 
übernimmt die Akademie, wenn der Preis ertheilt wird und der 
Verfasser die gekrönte Preisschrift in Druck zu geben beabsichtigt, 
die Drucklegung oder die Kosten derselben in der nach ihrem Er- 
messen geeigneten Form. 

Sämmtliche Bewerbungsschriften nebst den zugehörigen Zetteln 
werden ein Jahr lang vom Tage der Urtheilsverkündung ab für den 
Verfasser aufbewahrt, und einem jeden Verfasser, welcher sich als 
solcher nach dem Urtheil des vorsitzenden Secretars genügend legiti- 
wirt, die seinige gegen Empfangsbescheinigung ausgehändigt. Ist die 
Arbeit als preisfähig anerkannt, aber nicht prämiirt, so kann der 
Verfasser innerhalb dieser Frist verlangen, dass sein Name durch die 
Schriften der Akademie zur öffentlichen Kenntniss gebracht werde. 
Nach Ablauf der bezeichneten Frist steht es der Akademie frei die 
nicht abgeforderten Schriften und Zettel zu vernichten. 


Envarnd GERHARD- Stiflung. 


Die Commission für die EnuArD GERHARD-Stiftung macht bekannt, 
dass sie das Stipendium an diesem Leısnız-Tage, wie in den zwei 
vorhergegangenen Jahren, nicht ausschreiben werde, damit dann im 
Jahre 1897 der vierfache Jahresbetrag ausgesetzt werden könne. 


Ausgegeben am 9. Juli. 


Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei, 


EEE 


| 
DU 
m 


1896. 
XXXIV. 


SITZUNGSBERICHTE 


DER 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 


AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


9. Juli. Sitzung der physikalisch-mathematischen (lasse. 


Vorsitzender Secretar: Hr. WALDEYER. 


1. Hr. Fucns las: Über eine Classe linearer homogener 
Differentialgleichungen. 

2. Hr. Munk legte eine Mittheilung der HH. Dr. med. Wırneım 
Cousstein und Dr. phil. Hueo Micnaruis vor: Über die Veränderung 
der Chylusfette im Blute. 

Beide Mittheilungen folgen umstehend. 


Sitzungsberichte 1896. 71 


Über eine Classe linearer homogener Differential- 
gleichungen. 


Von L. Fucas. 


Sei 
d’u et, 


(A.) ze It EU 0 


eine lineare homogene Differentialgleichung mit eindeutigen Coeffi- 
eienten von der Beschaffenheit, dass die zu jedem beliebigen Um- 
lauf der Variablen z um einen oder mehrere singuläre Punkte der 
Gleichung (A.) zugehörige Fundamentalgleichung durch die reeiproken 
Werthe der Wurzeln derjenigen Gleichung befriedigt wird, welche 
aus ihr durch Vertauschung der Coeffieienten der sämmtlichen Po- 
tenzen der Unbekannten mit ihren conjugirten Werthen hervorgeht. 
Wir wollen überdies voraussetzen, dass die Wurzeln A,,A%,,..., A, 
wenigstens einer dieser Fundamentalgleichungen von einander ver- 
schieden sind und den Modul ı besitzen. Den ihr zugehörigen Um- 
lauf der Variablen z wollen wir mit € und das zugehörige Funda- 
mentalsystem von Integralen der Gleichung (A.) mit w,, %,, ..., %, 
bezeichnen, so dass, nach Vollziehung des Umlaufes €, w,, u,, ..., %, 
übergehen in 
(B.) Ben, m rk, 000 In Ag 
Die einem beliebigen Umlaufe U von 2 entsprechende Substitution 
a 


II dr a A;n 


DEE iQ 


2I 2n 


A, 4 a 


nı na, nn 
welche ı,, %,, ..., w, erleiden, wollen wir kurz mit (a,) bezeichnen, 
während |a,,| die Determinante dieser Substitution bedeutet. 


du n 
pP fehlt, so folgt zunächst 


Da in der Gleichung (A.) das Glied 


(C.) kalt. 
Zn 


| 


54 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 9. Juli. 


Die Fundamentalgleichung 


4, —W Q,; Gyr 
A, a, —W. Anz 
0) 
O;n A,n ln 


bringen wir in die Gestalt 

(D.) "+ aW""+a,0"”+...+4q,_0 +1=o0. 
Nun ist bekanntlich 

(E.) 4 =)" "BR, 
wenn mit R, eine Hauptunterdeterminante /"" Ordnung der Deter- 
minante || bezeichnet wird, und wenn die Summation in (E.) sich 
auf die sämmtlichen Hauptunterdeterminanten A" Ordnung bezieht. 

Wenn wir, wie im Folgenden stets, den conjugirten Werth einer 


Grösse a mit « bezeichnen, so hat unserer Voraussetzung gemäss die 
Gleichung (D.) mit der Gleichung 


D.) N" +10 ++... +)" +ı=o 
sämmtliche Wurzeln gemeinschaftlich; daher ist 
(1.) 4 = (—1)",_r; (k=1,2,...,n) 


und hieraus ergiebt sich nach Gleichung (E.) 


(F.) IR: — DB (k=r,2 


Die analogen Gleichungen gelten unserer Voraussetzung gemäss für 
jede Substitution, welche w,, %,,..., %, durch einen beliebigen Um- 
lauf erfahren. 

Ist (b,)) eine Substitution, welche «,, %,,..., 4, durch einen Um- 
lauf V erleiden, so betrachten wir die Substitution, welcher w,, %,,..., 4%, 
durch die Umläufe U, C, V, in dieser Reihenfolge nach einander an- 
gewendet, unterworfen werden. 


Sei 
(2.) (2) = (a,) (A) (b,) , 
wo wir 
DTIOLRNO 
DIAUNG 
(3.) a 
ER 


n 


gesetzt haben. 


Fucas: Über eine Classe linearer homogener Differentialgleichungen. 


Es ist alsdann 


(4.) Ca Apabzrdı + 9202 » + An OnaAn - 
Die inverse Substitution von (c,) ist 
(5.) (A. 
Nun ist 
RAR AR! 
N ae 
A A 
DAB, 
(6.) a ed 
ERNnB, 
a MO 
ra RE a € 
Are 


wo Ay Bar; CO bez. die zu Ay, dx, Cı gehörigen Unterdeterminanten 
(n—ı)“" Ordnung der Determinanten ||, |d4|, | «| bedeuten. 
Es ergiebt daher die Gleichung (5.) 
RG) Ox = Ay Burz“ =t AR, B.r," 2 AD: 


_ Wir wollen die Gleichung (F.) insbesondere für k=n-—ı in 
Betracht ziehen. Sie lässt sich alsdann in die Form bringen 


(8.) Fan ul? Fe en il =A,+4A,+.. + An 


Da eine analoge Gleichung für jeden beliebigen Umlauf, also auch 
für die Aufeinanderfolge UCV gilt, so ergiebt sich aus den Glei- 
chungen (4.) und (7.) { 


(9-) > > (Au Ba — Abu) A = 0. 


leg 
Allgemein würde für die Substitution 
(Ay) (27) (Ba); & 


welche dem Umlauf T, dem rfach wiederholten Umlauf € und dem 
Umlauf V, in dieser Reihenfolge angewendet, entspricht, sich ergeben 


(9*.) DD Abe) A = 0 


für jeden beliebigen ganzzahligen Werth von r. 


756 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 9. Juli. 


Setzen wir r=0,1,2,...,n—I, so folgt aus dem entstehen- 
den Systeme von Gleichungen, da A,, A,, ...,A, von einander ver- 
schieden sind, 


n n 
(10.) > AuBi = I, udn a 
I 1 


Da diese Gleichung für zwei beliebige Substitutionen der Gruppe 
unserer Differentialgleichung besteht, so können wir in dieselbe 


(11.) (= (N), 
also 
> ©, ae Mel, 
Op = Ar 
Br = O% für In==lle 
Ba=;M 
setzen. Wir erhalten alsdann aus Gleichung (10.) 
(G.) Ah= Ay: (Bone) 


Da diese Gleichung für jede Substitution der Gruppe besteht, so 
folgt also für die Substitution 


(en) = (a) (A) (du) 


(12) en ZT 
d.h. nach den Gleichungen (4.) und (7.) 
(13.) IA, By = I,9pbur, (l=1,2,...,n) 


also in Folge eines Schlusses, der dem an den Gleichungen (9.) und 
(9°.) gemachten Schlusse analog ist, 


(H) AuBa = aß ei 
Für 

(d,) = (a), d.h. 

(du) = (Ay), (Ba) = (Qu) 


ergiebt sich aus (H.) insbesondere 


(14.) 


(,) Ach, = Aycy Fe 
Für 
(15.) (b,) = (a,) 
ergiebt die Gleichung (H.) 
Sr AA = ya Bess: 
Für 


(16.) (du) = (A) (A) (ap) ; 


Fucas: Über eine Classe linearer homogener Differentialgleichungen. 157 


also Opı = 4, AK + GA H + Alm lak, ; 
(2) = (Aa) As 
Ba = Au Aut + An Aud +... Am Ada 
mr2) A, [A,: AU + als SARAE-R SE A, a 


= 0,[%,: ax + At. + Amnıdn] ; 
und hieraus wieder durch einen Schluss, der dem an (9.) und (9*.) 
gemachten analog ist, 
=l,...,n 
(H,.) A, Auf, — Q4y. A 9p » ( = R “nen ) 
nee y:7b 
Wenn die Integrale «, der Gleichung (A.) nach einem Umlaufe U 
sich in 
(18.) = AUF AU, ... + pn Un 
verwandeln, so gehen die conjugirten Werthe u, dieser Integrale in 
(19.) w=au+a,u+...+a,u, 
über. 
Wir bilden nunmehr die bilineare Form 
(J.) = A,uw+ A,u,u+...+4,WU, 
mit constanten Coeffieienten A, ,...,A, und wenden auf dieselbe die 
einem Umlaufe U der Variablen z entsprechenden Substitutionen (18.), 
(19.) an, alsdann geht & über in 


ii > / Klar 
(d..) DT >= „Pin u > \ = laden .) 
wo 
! / 4 
(20.) Par —— A, A, dur A, AA... + A, Ang Ant: 
Wir bestimmen nunmehr A,,A,,..., A, den Gleichungen 
(K.) a ee ee) 
gemäss, aus welchen sich ergiebt: 
2 AR 
(K,.) Hi; — - WENgecoS n) 
I Apr 


Aus den Gleichungen (H,.) folgt, dass die Verhältnisse der 
Grössen A,,A,,..., A, reale Werthe haben. 


Par 
Substituiren wir diese Werthe in — , so ergiebt sich 
> 


X 


JE, 
2 K=TIy,...; n 
(277) == >. k a, - ( ) 

A p (Sn 

Nun ist ‚ , But 
pi Ayr A,ı A, Apr ne; 1m Apr 
= 7 == D 
Apr Ayı An Apr Ay 


gemäss Gleichungen (H,.) , (H,.). 


158 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 9. Juli. 


Ferner ist nach Bechung (EE.)5 ueS 


’ ’ 
ZA An — 0 A 


v ? 2x9 


folglich wird 


/ ’ 
Ayı Ar Fa A, ya ıl Apr = A, Ayı 
ze au ’ ’ 
Apr A! 1 Apr Ay ıl 


woraus hervorgeht, dass die Gleichungen (21.) sich umgestalten in 
En (Orr k=1l..,.2% 
(22.) E24 a 


Ist demnach X # !, so en 


(L.) Pua=0, 
während p pr 
kk dr dr Agr A, kı 
A —— 2: —— DAR: = Gy ER (nach Gl. (H,.)) 
also 
Pr I u A, 
A, gr = As 
oder 
(M.) ae 


Werden daher die Verhältnisse der Grössen A,, A,,..., A, aus 
den Gleichungen (K,.) bestimmt, so wird 
9P—=b, 
d.h. die bilineare Form & bleibt ungeändert, wenn 2 den 
Umlauf U vollzieht. 
Würden ebenso bei einem Umlaufe V die Integrale «, sich in 


(23) u = buUu+d,. U... 0m U, 
verwandeln, so würden die conjugirten Werthe u; in 
$) ) > 'k 
(24.) bw + bu... + OU, 
übergehen. 
Bestimmen wir eine bilineare Form 
5 YV= Buu+B,uw-+...+B,uu, 
mit ceonstanten Üoefficienten B,, B,,..., B, derart, dass 
r B; = 
(K..) TEN 
I er 


so folgt aus der Gültigkeit der Relationen (G.), (H..), (H,.), (H,.) für 


die einem beliebigen Umlauf entsprechenden Substitutionen, dass die 
Form % durch den Umlauf V ungeändert bleibt. 

Aber aus den Gleichungen (H.) folgt für /=ı, p=%k, nach 
Gleichung (K,.), 


Di 2 0 Ayy Ay 2 
Bi AyR AR re a as on Eh er: 


Fucas: Über eine Classe linearer homogener Differentialgleichungen. 


d.h. 
(N.) = — an = u (nach Gl. (K..)). 

Demnach ist die Form Y bis auf einen constanten Factor 
mit der Form $& übereinstimmend. 

Wir erhalten also den Satz: 

Ist für jeden beliebigen Umlauf der Variablen z um 
einen oder mehrere singuläre Punkte der Gleichung (A.) die 
zugehörige Fundamentalgleichung so beschaffen, dass sie 
durch die reciproken Werthe der Wurzeln derjenigen Glei- 
chung befriedigt wird, welche aus ihr durch Verwandlung 
der Coefficienten der verschiedenen Potenzen der Unbe- 
kannten in ihre conjugirten Werthe hervorgeht, und giebt 
es überdies wenigstens zu einem Umlaufe eine Fundamental- 
gleichung, deren Wurzeln die Moduln ı besitzen und von 
einander verschieden sind, so giebtes eine aus den Elemen- 
ten eines Fundamentalsystems von Integralen «,, %,,..., %, 
und ihren econjugirten Werthen w,w,...,w, gebildete bili- 
neare Form der Gestalt 


I 


= A,uw+ A,u,uU+...+ A, WU), 


deren Coefficienten von zunabhängig sind und reale Werth- 
verhältnisse besitzen, und welche für alle Umläufe der Va- 
riablen z ungeändert bleibt. 


2% 

Wir setzen jetzt umgekehrt voraus, dass es eine aus einem Fun- 
damentalsystem w,,%,,...,%, von Integralen der Gleichung (A.) und 
aus ihren conjugirten Werthen w,w,,...,u, gebildete bilineare Form 
$ giebt: 


— eye son 
(1.) 9=2,0 U}, ) 


deren Coeffieienten Q*" von z unabhängig, und welche durch 
keinen Umlauf von z verändert wird. 

Überdies seien für wenigstens einen Umlauf die Wurzeln A,,A,,...,A, 
der zugehörigen Fundamentalgleichung von einander verschieden, und 
ihre Moduln gleich ı. Das dieser Fundamentalgleichung entsprechende 
Fundamentalsystem haben wir mit w,,%,,...,%, bezeichnet. Wir 
machen endlich noch die Voraussetzung, dass zwischen den Grössen 
u,u; nicht eine lineare homogene Relation mit eonstanten Coeffieienten 
stattfinden könne. 


760 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 9. Juli. 
Der Voraussetzung nach soll 


(2.) DI WUTRT, =r Pia 


sein, woraus ebenfalls nach der Voraussetzung sich ergiebt 
AR —ı)= O0, 


den. 
(3-) AL —A)=O0. 
Demnach ist 
(4-) 69 —ohfur kt 


Es muss also &, um den Voraussetzungen gerecht zu werden, die 
Form haben 
(I’.) 9 = Auw+ A uu-+..:4+ A, uU. 
Wenn durch den Umlauf U die Integrale «,,...,w, die Sub- 
stitution (a,) erleiden, so muss der Voraussetzung zufolge 


(K'.) A,a,.a;+ A,a,.dls +... + A,a,.Q,; = O0 
(GT, BT 
und 
(M’'.) A,.a,.a,, +A.a,a,+...+40.a,—A.. (@a=1,...,n) 


Für einen festen Werth von z und für 
B=Er2, Bee 
ergeben die Gleichungen (K’.) 


14 A; LER 2 1 
(K..) a ee 
A, Opa A 
Ebenso ist aber auch: 


- 
Hr. a, An 


(5-) 


Be 7 
A: Or Ar 
7, 
Aus (K,.) folgt 
4A, Oje Ar 
A, Ay Ar 
und aus (5.) 
Aı _ 0 Ar 
= u 
4A, G;, Ar, 
Demnach ist 
’ ! 
A, Ar. I a7, Ar, 
y Zen [2 
G.Ar Ay, Ar, 
oder 
[4 [3 
H A, Ar, Q;.Q, 
(332%) Prag dl ä 
Ay, Az. Ay, A 


_ 
End 
II 
D 
3 
u 
a 


Fucas: Uber eine Classe linearer homogener Differentialgleichungen. 761 


Vertauschen wir in den Gleichungen (K’.) « mit ®, so folgt 
ebenso wie Gleichung (K‘.) 


A; BAR 
5 RE 
Aus (K'.) und (6.) ergiebt sich 
4 ! RR 
(7-:) Are Ada = Afeer Ay A 


Ia I@ 


Substituiren wir die Werthe aus (6.) in (M’.), so ergiebt sich, da 
[al in 


Da, 
= Ser" A, $) 
also 
A 0 
(8.) YET 
Aus (6.) folgt 
BAR 4 al. A 
AR = d.. DA 
Durch Vergleichung mit ($.) erhalten wir also 
(E.) = (NE 
Aus (K‘.) folgt daher auch 
( ) A, = Urea 
9- A 2 A 


Durch Vergleichung von (8.) und (9.) ergiebt sich also, dass 


< real ist, d.h. es ist 
A, , 
Ira 2. d,a 
7: A 
oder 
’ ‘ 
(10.) A == Ar S 
Daher geht die Gleichung (7.) über in 
! ! ’ 
(H,.) Gy Ay —— Opa Are: 
Setzen wir in Gleichung (H/.) k=y, !=a, so erhalten wir 
FE: 
ix.) Aa _ Gy Ya 
A A Ed 
also nach (G'.) 
2 ’ ’ 
(H}.) AA — ala, 
Die Glieder einer Hauptunterdeterminante von [A| haben die Form 
A! Fr, 
== Ar An Am, Sun ttig 
wenn Alr, Ad; Alm; - - . die Diagonalglieder sind und «,8,Yy,... Per- 
kk» uU> mm fe 


mutationen von k,!,m,... bedeuten. 


762 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 9. Juli. 
Nun ergiebt die Gleichung (H,.) fürra=/!,y=ı, 
Ayıdr _ dr 


(12.) En 
Ay An Ay,Ay 
also nach (G‘.) 
; Arıdız Ar 
(13.) Au —— 12a 
Akr Ir 
oder nach (H..) 
a 
! kl ’ ’ 
(14.) A,= AyAr- 
krlıı 
Daher ist 
A, 7. Jaß FAR mi? A’ 
’ ’ ’ kıtıiaIıtt, AH mı Ar» - » 
(15.) =s A, At 5 Amy ... =s Ir Amy “on - 
Apr An Ira lmılıy Se 
Da aber «,®8,y,... eine Permutation von k, !,m,... ist, so 


combiniren sich im Zähler A/, mit A/,, A}, mit A/,, A, mit A/,„ u. s. w., 
ebenso im Nenner a, mit qa,., Q, mit q,; Q,, mit q,, u. s. w., also 
ist nach (H’.) 

(O.) EA, ASAN NE ee 

I. Demnach ist jede ee der Deter- 
minante |A,| gleich der entsprechenden Hauptunterdeter- 
minante der Determinante |a,|. 

Sei nunmehr |g,| eine beliebige Determinante von n° Elementen 
mit dem Werthe ı, |@,| die Determinante aus den adjungirten Ele- 
menten, so ist bekanntlich eine Hauptunterdeterminante p“" Ordnung 
der Determinante \@l gleich der Hauptunterdeterminante (rn — p)'” Ord- 
nung von |9,,|, welche diejenigen Diagonalglieder ausschliesst, deren Indi- 
ces mit denen der Hauptunterdeterminante von ke übereinstimmen. 

Demnach ergiebt sich aus dem Satze 1.: 

I. Jede Hauptunterdeterminante (a — p)'“" Ordnung der 
Determinante |a;| ist mit derjenigen Hauptunterdetermi- 
nante p“” Ordnung der Determinante la;.| übereinstimmend, 
welche die Diagonalglieder mit denselben Indices, wie die 
der ersteren Hauptunterdeterminante ausschliesst. 

Nach den an den Gleichungen (E.) und (F.) in Nr. ı gemachten 
Schlüssen ergiebt sich also: 

Die Fundamentalgleichung 


V—l a 


ıI 2I 2 nı 


a a ee El — 


EEE EEE EEE UHREN 


I IE INT 


n Tr . . . » . -Pp* 
Fucns: Über eine Classe linearer homogener Differentialgleichungen. 163 


wird von den reciproken Werthen der Wurzeln der Gleichung 


, ’ 
— u (0 38 RR 
! '; [2 


2 A, —W ... a 


'n2 


‚ 
a 


ıı 


a 


befriedigt. 

Wir erhalten daher den Satz: 

II. Wenn es eine aus einem Fundamentalsysteme von 
Integralen der Gleichung (A.) %, %,, -.., % und ihren con- 
jugirten Werthen «, «, ..., gebildete bilineare Form mit 
eonstanten Coefficienten giebt, welche durch die sämmt- 
liehen Umläufen entsprechenden Substitutionen der Gestalt 

u. = + UF :... + Gm Un; 

N, Kol: Far; (BT 2m) 

UV Ut U... An Un 
ungeändert bleibt, und wenn überdies wenigstens für einen 
Umlauf die Wurzeln der zugehörigen Fundamentalgleichung 
von einander verschiedene Grössen mit den Moduln ı sind, 
wenn endlich zwischen den Grössen u, keine lineare homo- 
gene Relation mit constanten Ooefficienten Statt hat, so hat 
die zu jedem Umlauf gehörige Fundamentalgleichung die 
Eigenschaft, durch die reciproken Werthe der Wurzeln der- 
jenigen Gleichung befriedigt zu werden, welche aus ihr 
durch Vertauschung der Coefficienten der verschiedenen 
Potenzen der Unbekannten mit ihren conjugirten Werthen 
hervorgeht. 

Dieser Satz bildet die Umkehrung des Satzes am Schlusse der 


Nr. 1. 
3. 
Sind die Coeffieienten der Differentialgleichung 
dw dw Aw I 
(&. FR) EEE Fr Ar 2 +...+9W = 


eindeutige Functionen von 2, so führt die Substitution 


(8.) w=e 
dieselbe in eine Differentialgleichung der Form 


BE re. ER 
de” Pe = Rn = 


mit ebenfalls eindeutigen Coeffieienten über. 


(A.) 


764 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 9. Juli. 


Ist für irgend einen Umlauf U die auf (&.) bezügliche Fundamental- 

gleichung 

(r.) NW" +an"”+..+0,=0 
und wird dieselbe durch die reeiproken Werthe der Wurzeln der 
Gleichung 

(2) N)" +llt+4..+,=0 
befriedigt, so müssen die Coefficienten von (1.) mit den entsprechenden 
Coefficienten der Gleichung 


N [2 


n In—ı Er [ I 
(en (m — me u ee 
En &n &n 
übereinstimmen, also 
I 
2, 
(35) ee (ker 
und 
I 
(4-) Fa SA: 


Wegen der letzten Gleichung nimmt Gleichung (3.) die Form an: 
(323) 4 = (—I)"d,_4d, » 
Bezeichnen wir mit A die Hauptdeterminante eines Fundamental- 
systems %,,W,,...,%, der Gleichung («.), so ist! 
(5) amein®. 


Nach dem Umlaufe U geht nun A über in Az,, demnach multi- 
Oo n? 
EN 
— /q,dz r 
plieirt sich 2 durch diesen Umlauf mit einer Grösse 7, wo 


\: 


n 


(6.) a 
deren Modul nach Gleichung (4.) den Werth Eins hat. Die zu dem- 
selben Umlauf U gehörige auf (A.) bezügliche Fundamentalgleichung 
lautet daher 


(7) "Ha" +... +,_.Jj WHI=O, 
welche mit der Gleichung 
(7*.) — I rn? — Re Era: (— Ia/jw +I=0O 


gemäss den Gleichungen (3°.) und (6.) die Wurzeln gemeinschaftlich hat. 
Wenn daher für alle Umläufe von z die auf («.) bezüglichen 
Fundamentalgleichungen durch die reeiproken Werthe der Wurzeln 


ı Vergl. Crerte's Journal Bd. 66 S.ı23 Gl. (3). 


u — 


or 


Fucus: Über eine Classe linearer homogener Differentialgleichungen. 76 


derjenigen Gleichungen befriedigt werden, welche aus ihnen durch 
Verwandlung der Coeffieienten der sämmtlichen Potenzen der Unbe- 
kannten in ihre conjugirten Werthe hervorgehen, so haben die auf (A.) 
bezüglichen Fundamentalgleichungen dieselbe Eigenschaft. 

I. Der Satz am Schlusse der Nr. ı gilt daher für eine 
Differentialgleichung der Form («.) ebenso wie für eine Diffe- 
rentialgleichung der Form (A.) 

Wenn wir umgekehrt voraussetzen, dass eine aus einem Funda- 
mentalsystem w,, w,,..., w, von Integralen der Gleichung («.) und 
aus ihren conjugirten Werthen w/, w/, ..., w, gebildete bilineare Form 
mit eonstanten Coefficienten existirt, welche durch keinen Umlauf von 
2 verändert wird, und dass mindestens für einen Umlauf die zugehörige 
Fundamentalgleichung von einander verschiedene Wurzeln mit den 
Moduln ı besitzt, dass endlich zwischen den Grössen ,w keine lineare 
homogene Relation mit eonstanten Coefficienten Statt hat, so ergiebt 
sich, wenn wir Schritt für Schritt die Schlüsse der Nr. 2. verfolgen, 
an Stelle des dortigen Satzes I. der Satz: 

T. Jede Hauptunterdeterminante p“" Ordnung der Deter- 
minante |A,,| ist gleich dem Producte aus der entsprechenden 
Hauptunterdeterminante der Determinante |a,| und |A,P, 


ter 


und an Stelle des Satzes II. daselbst der Satz: 

I. Jede Hauptunterdeterminante (a —p)‘“ Ordnung der 
Determinante |A,,| ist gleich dem Producte aus |a,| und der- 
jenigen Hauptunterdeterminante p““ Ordnung der Deter- 
minante [a,|, welche die Diagonalglieder mit denselben 
Indices wie die der ersteren Hauptunterdeterminante aus- 
schliesst. 

Die auf («.) bezügliche zur Substitution (a,) gehörige Funda- 
mentalgleichung ist aber der Form 


ter 


(8.) — I)" + (— a + DR Er 
+ - NR. + au| = 0; 


wo IR dieselbe Bedeutung wie in Gleichung (E.) hat. 
Aus dem Satze IT. ergiebt sich 


i SR. = as VE 
(9 ) uf ‚ke la. > k 


welches die Bedingung dafür ist, dass die Gleichung (8.) durch die 
reciproken Werthe der Wurzeln derjenigen Gleichung, welche aus ihr 
durch Verwandlung der Coeffiecienten der Unbekannten in ihre con- 
Jugirten Werthe hervorgeht, befriedigt wird. 


766 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 9. Juli. 


Hieraus folgt: 

IT. Der Satz II. in Nr. 2. gilt daher für eine Differential- 
gleichung der Form («.) ebenso wie für eine Differential- I 
gleichung der Form (A.). 


4. 

Sei j 
1 d"u N ha 2 27 N 
a de” Pı de rg Pr Fr | 
und i 
(2) z=ıaH+tyi, N 
wo x und y real. Setzen wir ebenso | 
Pr = Pı+ Qi, 
(3-) | 

u=E-+hni, 


wo P;, &,&,n reale Functionen der realen Variablen x,y sind. 
Die Gleichung (1.) zerfällt alsdann in die beiden Gleichungen 

o"E Nn—I DE a 
(4-) Er mh — ne n—#k 


Nn—I 


(5.) +2, 


Durch Elimination, bez. von „ und von £ erhalten wir aus diesen 
beiden Gleichungen: 


+ RE Qn=o0, 


or —ky re 


Br n—k +QE+ Pin = 0. 


d n—ı 07% d k 
(6.) ng + Ai Sn Ne +B+ QlE=o, 


d x" 


0” n—ı her 0” k 
(7-) Paa— a n Er 2 N, le — +0, 


wo 


E == PP + Rn 


(8) N; = QP.— Pr: 


12.20 dE dE on 
In (6.) ersetzen wir ap durch und in (7.) Apr durch y so 


erhalten wir 


pp 9” n—ı On—k dr % 
Fr .- a Na — + Ne nr un Aut: TE = 


Be 1 ae EN 
a rt km + kAm- ren +Qn=0. 


=) 


(6°.) 


N] a . . up . . mp 
Fucns: Über eine Classe linearer homogener Differentialgleichungen. 767 


Demnach genügen und 9, folglich auch v= E-+yi und 
> fe} » {m} (2 
= f—ni derselben Differentialgleichung 


n Den n—k,,) n—k 
p 3 0 


Bi RS Aut - 
da" mn: ay = 
deren CGoefficienten reale Functionen der realen Variablen 
©, y sind. 
Umgekehrt genügt jede monogene Function von w-+yi, 
welche die Gleichung (1*.) befriedigt, auch der Gleichung 
Kü 'w = ey) 


f 
(P,— Qi) = „A+ Ni) 


dar-* eo. 


@sahr 


un) n—ı n—k 


ed . „en ; J 
(Pn— (2,8) A Sr (P— Q,i) 2 (di) Az at (Er f= Q,) w= O0, 
oder endlich 
d"w (ORTE 


Pe 


+...+p,0= 0, 


welche mit der Gleichung (1.) übereinstimmt. 

Wenn es demnach eine aus den Elementen eines Fundamental- 
systems von Integralen «,, w,, ..., ı, der Gleichung (1.) und ihren 
conjugirten Werthen «, «, ..., ı, gebildete bilineare Form mit 
constanten Coeffieienten giebt, welche bei beliebigen Umläufen der 
Variablen z ungeändert bleibt, so wird diejenige Differential- 
gleichung, welcher die Quadrate der Integrale der Glei- 
chung (1) genügen, durch einwerthige Functionen von x, y 
befriedigt. 


>: 


Indem wir nunmehr zu besonderen Fällen von Differential- 
gleichungen übergehen, welche zu der in den vorhergehenden Num- 
mern charakterisirten Classe gehören, betrachten wir zuerst diejenigen 
Differentialgleichungen, deren Integrale für jeden Werth der unab- 
hängigen Variablen < nur eine endliche Anzahl von Werthen an- 
nehmen. 

Ist U ein beliebiger Umlauf von z um einen oder mehrere singu- 
läre Punkte und » irgend eine Wurzel der zu diesem Umlauf gehörigen 
Fundamentalgleichung, so giebt es' ein Integral u der Differential- 


! Crerue's Journal Bd. 66 S. 132. 
Sitzungsberichte 1896. 


1 
1597 


M, at N APR tr IP + Qlw =oO, 


768 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 9. Juli. 


gleichung, von der Beschaffenheit, dass v nach Vollziehung des Um- 
laufes in 

u= wu 
übergeht. 

Da die Wiederholung des Umlaufes nur eine endliche Anzahl 
von Zweigen der Function « hervorrufen kann, so muss w eine ganz- 
zahlige Wurzel der Einheit sein. Diejenige Gleichung also, welche 
aus der Fundamentalgleichung durch Vertauschung der Coeffieienten 
der verschiedenen Potenzen der Unbekannten mit ihren eonjugirten 
Werthen hervorgeht, wird demnach durch die reeiproken Werthe der 
Wurzeln der Fundamentalgleichung befriedigt. 

Aus dem Satze T. der Nr. 3. ergiebt sich also das folgende 
Theorem: 

I. Sind die Integrale einer linearen homogenen Diffe- 
rentialgleichung mit eindeutigen Coeffieienten sämmtlich 
endlichwerthige Funetionen der unabhängigen Variablen 2, 
und sind überdies wenigstens für einen Umlauf von 2 die 
Wurzeln der zugehörigen Fundamentalgleichung verschie- 
den, so giebt es eine aus einem Fundamentalsystem von 
Integralen , %, ..., und ihren conjugirten Werthen 


[4 


WU, ...,%, gebildete bilineare Form der Gestalt 
! ! ’ 
= AuW+ A, U,W+...+ A,%, Un 


mit eonstanten Coefficienten — deren Werthverhältnisse 
real —, welche bei allen Umläufen von 2 ungeändert bleibt. 

Als Corollar zu diesem Satze ergiebt sich: 

I. Ist eine lineare homogene Differentialgleichung n'” 
Ordnung algebraisch integrirbar, und hat wenigstens für 
einen Umlauf die zugehörige Fundamentalgleichung un- 
gleiche Wurzeln, so giebt es eine aus einem Fundamental- 
systeme von Integralen %,%,...,% und ihren conjugirten 


Werthen «,W,...,ı, gebildete bilineare Form 
/ 2 
= AuwuWl+ A uU, +... + A,u u, 
mit constanten ÜCoefficienten — deren Werthverhältnisse 
real —, welche bei allen Umläufen von 2 ungeändert bleibt. 


In einer Notiz’ hat Hr. Pıcarp, davon ausgehend, dass für die- 
jenigen algebraisch integrirbaren Differentialgleichungen zweiter Ord- 
nung, welche durch Gauss’sche Reihen befriedigt werden, eine bi- 
lineare Form 

Au,u, + Bu,u, + Bu u, + Cu,u, 


! Bulletin de la Soeiete Math&matique, t.15, p.154, 20 Avril 1887. 


\ ai . Y . pp . . rd! €) 
Fucns: Über eine Classe linearer homogener Differentialgleichungen. 169 


— um unsere obigen Bezeichnungen anzuwenden —, in welcher A 
und C real und B und BD’ conjugirte complexe Grössen sind, durch 
die Fundamentalsubstitutionen in sich selbst verwandelt wird, die von 
Hrn. Jorpan gegebenen Typen von Fundamentalsubstitutionen der 
algebraisch integrirbaren Differentialgleichungen dritter Ordnung, von 
dem ersten Typus abgesehen, in die bilineare Form 

= uW+ uU, + uU, 


eingesetzt, und gefunden, dass, mit Ausnahme des Falles des 
vierten Typus, die Form $® durch die Fundamentalsubstitutionen in 
sich selbst verwandelt wird. 

Wir bemerken hierzu das Folgende. Da im vierten Typus eine 
Fundamentalsubstitution 


= (1 © 
O7 0 
OBEOı 


vorhanden ist, wo r eine primitive Wurzel der Gleichung ?=ı, und 
die zu dieser Substitution gehörige Fundamentalgleichung also ver- 
schiedene Wurzeln hat, so muss nach unserem Satze II. dieser Nummer 
auch für den vierten Typus eine bilineare Form 
v= Au + Au,u, + A,u,u, 
existiren, welche durch keine der Fundamentalsubstitutionen des Typus 
verändert wird. 
In der That ergiebt die Rechnung, dass 
- vV=uul+uu,+ 2a(1— a)u,u,, 


wo a eine reale Grösse ist, die angegebene Eigenschaft hat. 


(Fortsetzung folgt.) 


72” 


“ul 


Über die Veränderung der Chylusfette im Blute. 


Von Dr. med. Wıruern CoHnsTein u. Dr. phil. Hugo MicHAruis. 


(Vorgelegt von Hrn. Munk.) 


Wahrend die Frage nach der Resorption der Nahrungsfette aus dem 
Darminhalt in die Blut- oder Lymphgefässe in neuerer Zeit oft studirt 
wurde, ist der Übergang der Fette aus dem Blut in die Gewebe 
kaum jemals zum Gegenstand experimenteller Prüfung gemacht worden. 

Man hat wohl gelegentlich daran gedacht', dass die Fettstäubchen 
die Capillarwand durchwandern, und man hat diese Vermuthung durch 
die Beobachtung gestützt, dass geformte Substanzen (Milchkügelchen, 
Zinnober, Bakterien u. s. w.), welche man künstlich in die Blutbahn 
hineinbrachte, die Capillarwand durchsetzen und in der Lymphe und 
im Harn erscheinen. 

Dem gegenüber ist darauf hinzuweisen, dass die künstlich in 
die Blutbahn eingebrachten Fremdkörper den Capillarkreislauf stören 
(Milchkügelchen), oder die Capillarzellen schädigen (Bakterien), so dass 
aus ihrem Verhalten kein Schluss auf das Schicksal der physiolo- 
gischen geformten Blutbestandtheile gezogen werden kann. Es ist 
ferner daran zu erinnern, dass” bei einem Thiere, dessen Blut in 
Folge reichlicher Fettfütterung stark fetthaltig geworden ist, die 
Lymphe des Halsstammes völlig fettfrei gefunden werden kann. Ja, 
wie eigene Versuche zeigten, wird sogar nach sehr reichlichen in- 
travenösen Infusionen von fetthaltigem Chylus die Lymphe des ductus 
thoraeicus nicht reicher an Aetherextract. 

Nach diesen Beobachtungen muss es als sehr unwahrscheinlich 
gelten, dass die Fettstäubehen die Wand der Blutcapillaren durch- 
wandern. Da aber eine Oxydation der Fette innerhalb der Blutbahn 
ebenfalls ausgeschlossen ist, und dennoch das Fett — sei es, dass 
dasselbe physiologisch durch den Chylus in das Blut gelangt, sei es, 
dass dasselbe künstlich in eine Vene infundirt wird — nach kurzer 
Zeit im Blute nicht mehr nachweisbar ist, so traten wir, auf Ver- 


! G. Bunse, Lehrb. d. physiolog. und patholog. Chemie, 3. Aufl., S. zor. 
® Rönrıs, Arbeiten aus der physiolog. Anstalt zu Leipzig, 1375. 


772 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 9. Juli. 


anlassung von Hrn. Prof. H. Mus, der Prüfung der Frage näher, ob 
die Fette innerhalb der Blutbahn einer chemischen Veränderung unter- 
worfen würden. 

Wir leiteten zu diesem Zweck durch ein Gemenge von Chylus 
und Blut mehrere Stunden lang Luft hindurch, welche in der Mehr- 
zahl der Versuche durch Watte filtrirt und durch Schwefelsäure und 
Natronlauge gereinigt war, und bestimmten vor und nach der Luft- 
durchleitung den Fettgehalt des Gemenges. 

Es zeigte sich, dass der letztere während der Luftdurchleitung 
mehr und mehr abnahm. Wurde die Luftdurchleitung unterlassen, 
oder der Chylus statt mit Blut, mit Blutserum gemengt, so war eine 
Abnahme des Fettgehalts nicht zu constatiren. Blut, welches dureh 
Auflösung der rothen Blutzellen lackfarbig gemacht war, zeigte die 
fettzerstörende Eigenschaft in mindestens ebenso hohem Grade wie 
reines Blut. 

Wir schliessen aus diesen Versuchen, dass in den rothen Blut- 
zellen eine Substanz vorhanden ist, welcher die Fähigkeit zukommt, 
bei Gegenwart von reichlichen Mengen Sauerstoff Chylusfette so zu 
verändern, dass aus denselben ein in Aether nicht löslicher Körper 
entsteht. 

Man konnte daran denken, dass das Endproduet dieser Fett- 
zerstörung Kohlensäure und Wasser sei. In unseren Versuchen fand 
jedoch eine reichlicehere Entwickelung von Kohlensäure nicht statt: 
die Menge der während der Luftdurchleitung in dem Blut-Chylus- 
gemenge gebildeten Kohlensäure entsprach auch nicht entfernt der 
Quantität des verschwundenen Fettes. Auch für das lebende Thier 
trifft jene Vermuthung nicht zu, denn abgesehen davon, dass im 
kreisenden Blute Oxydationen nur in sehr beschränktem Maasse statt 
haben, wissen wir durch Masnus-Levr', dass auch nach reichlicher 
Fettfütterung eine erheblichere Steigerung der Kohlensäure - Ausschei- 
dung nicht zu constatiren ist. 

Für die nunmehr nahe liegende Vermuthung. dass bei der Fett- 
zerstörung Seifen entstehen, haben wir einen sicheren Beweis bisher 
nicht erbringen können. Immerhin gelang es uns zu zeigen, dass 
der Abnahme des Aetherextraets eine Zunahme des Alkoholextraets 
entspricht. Aus dem Alkoholextract konnten wir durch Behandlung 
mit verdünnten Säuren eine in Aether lösliche Substanz (Fettsäure?) 
gewinnen. 

Nach unseren bisherigen Erfahrungen erstreckt sich die fett- 
spaltende Wirkung des Blutes nur auf die äusserst fein vertheilten 


! Pruüöcers’s Archiv, Bd. 55. 


Pa 


Coussrein u. Micnaeuis: Über die Veränderung der Chylusfette im Blute. 773 


Fette des Chylus. Eine Wirkung des Blutes auf Milchfett oder Le- 
berthranemulsion war nicht nachzuweisen. Auch eine Verseifung 
aromatischer Ester (Phenolsalieylsäure-Ester, Phenolbenzoösäure -Ester) 
kam nicht zu Stande. 

Kine etwaige Mitwirkung von Bakterien erscheint uns ausge- 
schlossen; wenigstens sprechen die negativen Resultate derjenigen Ver- 
suche, in welchen wir Gemenge von Chylus mit Serum anwendeten, 
gegen eine solehe Annahme. Auch lässt sich das rasche Verschwinden 
neu eintretenden Fettes aus dem Blute des lebenden Thieres nicht 
durch eine Bakterienwirkung erklären. 

Wir schliessen aus unseren Versuchen, dass dem Blute — kraft 
einer in den rothen Blutzellen enthaltenen Substanz — eine »lipolytische« 
Funetion zukommt. Diese ist der fettspaltenden Wirkung des Pan- 
kreas' und mancher Pflanzensamen? an die Seite zu stellen. 


! v. Nesckt, Archiv f. experiment. Pathologie und Pharmakologie, Bd. 20. 
® Sısmunp, Sitzungsber. der K. K. Akad. der Wissensch., Mathem.-Naturwiss. Cl., 
Juli 1890 und Juli 1891. 


=] 
=] 
a 


Die Caudalanhänge des Menschen. 


Von W. WALDEYER. 


(Vorgetragen am 18. Juni [s. oben S. 665].) 


Dee bereits recht ansehnliche Zahl von Beobachtungen' lehrt, dass 
frei vom übrigen Körper sich abhebende schwanzförmige Anhänge 
in der Verlängerung des Steissbeines auch bei völlig reifen mensch- 
lichen Früchten gar nicht selten vorkommen. Ja, nach der Geburt 
solcher Kinder pflegen diese Anhänge mit der weiteren Körperent- 
wickelung noch erheblich zu wachsen; sie können die Länge und 
Stärke eines ausgebildeten menschlichen Fingers erreichen und werden 
später mitunter mehr oder weniger stark behaart. In einigen Fällen 
liessen sie leichte Contractionen und Bewegungen wahrnehmen, kurz, 
ähnelten in auffälliger Weise ächten Thierschwänzen. 

Seit den grundlegenden Untersuchungen von Hıs’, Ecker’ und 
Keıser* ist wohl allgemein anerkannt, dass allen menschlichen Em- 
bryonen im ersten bis dritten Monate ihres Lebens ein über das untere 
Rumpfende hinaus frei vorragender Schwanz zukommt, der nicht 
nur äusserlich in Form und Grösse den Schwanzbildungen z. B. von 
Säugethierembryonen derselben Entwickelungsstufe völlig gleicht, son- 
dern diesen embryonalen Säugethierschwänzen auch völlig homolog 
ist. Darüber kann, insbesondere nach Keıger’s Untersuchungen, kein 
Zweifel mehr bestehen. Ich selbst habe seit einigen Jahren meine 
Aufmerksamkeit bei der Untersuchung menschlicher Embryonen des 


! Barters, M., »Über Menschenschwänze«. Archiv für Anthropologie. Bd. 13. 
1881. S.ı und »Die geschwänzten Menschen«. Ebendaselbst Bd.15. 1884. S.45. — 
Monnıke, »Über geschwänzte Menschen«. Münster i.W. 1878. 


9 


2 Hlrsa We; Über das Schwanzende der menschlichen Embryonen. Archiv für 
Anatomie und Physiologie, herausg. von Hıs, Braune und E. pu Borıs-Reymonn. Anat. 
Abth. 1880. S. 430. 

® Ecker, A., Besitzt der menschliche Embryo einen Schwanz? Ebend. S.421 
— ferner: Ecker und Hıs: Replik und Compromisssätze nebst Schlusserklärung. 
Ebend. S. 441. 

* KeıseL, Fr., Über den Schwanz des menschlichen Embryo. Ebend., Anat. 
Abth. 1891. S. 356. 


776 Sitzung der phys.-math. Classe v. 9. Juli. — Mittheilung v. 18. Juni. 


in Rede stehenden Alters auch auf diesen Punkt gerichtet und kann 
die Angaben der genannten Forscher vollinhaltlich bestätigen. 

Die aufgeführten Litteraturwerke lehren, dass es keineswegs ein- 
fach ist, eine genaue Definition dessen zu geben, was man unter 
dem Worte »Schwanz« in der Thierwelt zu verstehen habe. Ich 
gehe zunächst, bevor ich über gewisse Caudalanhänge des Menschen 
weitere Auskunft gebe, auf die Besprechung der Definition ein, be- 
schränke mich aber, aus leicht begreiflichen Gründen, dabei auf den 
Kreis der Wirbelthiere. 

Die vergleichende Anatomie hat sich dahin geeinigt, dass als 
Sehwanzwirbel diejenigen zu bezeichnen seien, welche über die 
hintere Grenze der Anheftung des Beckengürtels distal hinaus ge- 
legen sind. 

Dies trifft vollkommen klar und eindeutig zu für diejenigen 
Thiere, bei denen hinter der Anheftung des Beckengürtels keine 
mit den Beckenwirbeln verschmolzene Wirbel mehr vorkommen, 
bei denen also das Saerum sich auf diejenigen Wirbel beschränkt, 
die mit dem Beckengürtel in Verbindung stehen, z. B. für Amphibien, 
Crocodilinen, Saurier und Ophidier, und für die Sirenia unter den 
Säugethieren. Für die Wale, bei denen keine Beckenverbindung und 
also auch kein Sacralwirbel besteht, wird als erster Caudalwirbel 
derjenige angenommen, welcher unmittelbar vor dem ersten einen 
unteren Bogen tragenden Wirbel gelegen ist; diese Bestimmung lehnt 
sich an das Verhalten bei den Sirenia an. Bei allen diesen Thieren 
ist aber der Schwanz vom übrigen Körper nicht scharf abgesetzt: das 
hintere Rumpfende geht ganz allmählich in den Schwanz über. Trotz- 
dem haben nicht nur die Zoologen, sondern auch die Laien diesen Thieren 
seit jeher einen Schwanz zuerkannt. Die zoologische Begriffsbestimmung 
deckt sich daher gut mit dem allgemeinen Sprachgebrauche. 

Bei sehr vielen Thieren nun nimmt das Sacrum distal durch Ver- 
schmelzung noch mehr Wirbel in sich auf, als zur Befestigung des 
Beekengürtels dienen. Beim Menschen z. B. haben wir zwei oder drei 
ächte Saeralwirbel, denen sich 3 oder 2 distal gelegene sogenannte 
falsche Sacralwirbel durch Verschmelzung später anfügen, so dass wir 
ein fünfgliedriges Saerum erhalten. Man pflegt dann die angeschmol- 
zenen Wirbel von den Caudalwirbeln seit Alters her abzutrennen und 
sie zu den Saeralwirbeln zu rechnen. Dies braucht auch bei der Be- 
stimmung dessen, was ein »Schwanz« sei, keine sonderlichen Schwie- 
riekeiten zu machen; man kann ruhig bei der Definition, welche von 
der Anheftung des Beckengürtels ausgeht, bleiben. — Schwänze von 
Thieren mit stärker ausgebildetem Sacrum sind meist deutlich vom 
übrigen Körper abgesetzt. 


: = Ihe 
Warpever: Die Caudalanhänge des Menschen. TArRr 


Wenn wir hiermit die Schwanzwirbel bestimmt haben, so sind 
wir jedoch noch weit entfernt, damit auch eine Begrifisbestimmung 
von »Schwanz« gewonnen zu haben. 

Hıs a.a. 0. stellt für den proximalen Endpunkt des Schwanzes drei 
Möglichkeiten in Frage: 1. die Befestigungsstelle der unteren Extremität, 
2. den Anfang des frei hervortretenden Körperstumpfes, 3. den hinteren 
Rand des Afters. Er entscheidet sich für diese letztere Grenzmarke. 

Braun’ stellt durch seine embryologischen Untersuchungen fest, 
dass beim Säugethierembryo der Schwanz aus einem wirbelhaltigen 
und einem wirbellosen Abschnitte bestehe, welcher letztere dem 
ersteren folge, also das distale Stück bilde; der wirbellose Theil trete 
gewöhnlich in der Form eines Fadens auf, meist dünner als der wirbel- 
haltige Theil des Schwanzes, von dem er sich in Folge dessen ge- 
wöhnlich deutlich absetze. 

Den wirbelhaltigen Theil des Schwanzes zerlegt Braun wieder in 
zwei Abschnitte, indem er mit der proximalen Grenzmarke für den Be- 
griff »Schwanzwirbel« rechnet und zugleich den Begriff »>Schwanz« 
auch auf alle Schwanzwirbel, ob sie frei vorragen oder nicht, aus- 
dehnen will. Er unterscheidet nämlich an dem wirbelhaltigen Ab- 
schnitte einen aus dem Körper herausragenden und einen in demselben 
verborgenen Abschnitt; für den ersteren schlägt er die Bezeichnung 
»Aussenschwanze«, für den letzteren »Innenschwanz« vor. Braun 
spricht hier nur von Säugethieren, was aus dem Zusatze hervorgeht: 
»Das Grössenverhältniss beider Abschnitte ist verschieden: es ist ge- 
wöhnlich der Aussenschwanz länger als der Innenschwanz, seltener 
umgekehrt und endlich kann der Aussenschwanz ganz fehlen; wir 
erhalten dann langschwänzige, kurzschwänzige und sogenannte "unge- 
schwänzte' Säugethiere«. 

Krise, a. a. 0. stellt sich auf denselben Standpunkt; er bindet 
den Begriff »Schwanz« eng an die Schwanzwirbel, indem er (S. 359 
a.a. O.) sagt: »Für mich bleibt ein Schwanz ein Schwanz, auch wenn 
er nieht frei über den Rumpf hervorragt« und S. 364: »Man nenne 
alles Schwanz, was caudal von der Anheftungsstelle des Beckengürtels 
an die Wirbelsäule gelegen ist«. 

Ich erkenne völlig an, dass die distale Grenze der Anheftungs- 
stelle des Beckengürtels die Marke bleiben muss, von der man bei der 
Definition der Schwanzwirbel und auch bei der des Schwanzes 
auszugehen hat; andererseits ist aber klar, dass die Aufstellung eines 
»Innenschwanzes« nicht zu dem passt, was man bisher und überall 


! Braun, M., Entwickelungsvorgänge am Schwanzende bei einigen Säugethieren 
mit Berücksichtigung der Verhältnisse beim Menschen. Arch. f. Anat. u. Physiol. 1882. 
Anat. Abth. S. 207. 


178 Sitzung der phys.-math. Classe v. 9. Juli. — Mittheilung v. 18. Juni. 


unter der Bezeichnung »Schwanz« verstanden hat. Mir scheint, dass 
man damit den Knoten zerhaut, anstatt ihn zu lösen! Woraus soll 
denn nun der »Innenschwanz« bestehen? Aus den Steisswirbeln 
mit ihrem Perioste, den Steissmuskeln, Gefässen und Nerven? Wo 
bleibt da das Integument, welches doch an dem gemeinhin bei 
Thieren als »Schwanz« bezeichneten Gebilde eine Hauptrolle spielt? 
Es widerstrebt ausserdem jeder Vorstellung, welehe man mit einem 
Thierschwanze verbindet und von jeher verbunden hat, dass dieser 
Körpertheil auch ein im Inneren verborgener sein könne. 

Wir werden also den Versuch machen müssen, Beides zu ver- 


einigen, d.h. den Charakter des Schwanzes als etwas äusserlich Her- 


vortretenden, vom Integument Bedeckten mit der durch die Anheftung 
des Beckengürtels gegebenen Marke zu verbinden, und ich würde vor- 
schlagen, als »Schwanz« einen Körpertheil zu bezeichnen, 
welcher Schwanzwirbel und etwaige andere Abkömmlinge 
caudaler Ursegmente enthält und dabei allseitig vom Inte- 
gument umgeben ist. Mir scheint diese Definition, wenigstens für 
Erwachsene und für spätere embryonale Stadien, keinen Zweifel zu be- 
lassen; auch lässt sie sich für alle Wirbelthiere von den Amphibien 
an aufwärts verwenden. Auf die Verhältnisse bei den Fischen möchte 
ich hier nicht eingehen; diese sind übrigens auch von den übrigen 
Autoren bei Seite gelassen worden. 

Anders ist es mit jungen Embryonen, wo wir noch keine Wirbel- 
anlagen haben und uns nach den Segmenten richten müssen; für 
diese stimme ich Kriıeer vollständig bei, wenn er den Anfang des 
Schwanzes durch Zählung der Segmente bestimmt und die Grenzzahl 
nach demjenigen Wirbel feststellt, welcher bei einem Erwachsenen 
derselben Art der proximale Caudalwirbel ist. 

Beim Menschen verhalten sich die schwanzförmigen Caudalan- 
hänge verschieden. Seit jeher hat die Frage begreiflicherweise in- 
teressirt, ob irgend ein solcher thatsächlich beobachteter Caudalanhang 
einem Thierschwanze homolog zu erachten sei oder nicht. Da ist 
zunächst eine Sichtung der in der Litteratur niedergelegten Fälle, die 
gründlich und eingehend von Bartzıs a.a.0. geprüft und zusammen- 
gestellt sind, vorzunehmen. 

R. Vırcnow' hat zwei grosse Gruppen zu scheiden vorgeschlagen, 
je nachdem der betreffende Caudalanhang Wirbel oder Wirbelrudimente 
enthielt, oder nicht; er schlug vor die zur ersteren Gruppe gehörenden 
als Wirbelschwänze, die übrigen als »weiche Schwänze« zu be- 

! Vırcnow, R., Correspondenzblatt der deutschen Gesellschaft für Anthropologie, 


Ethnologie und Urgeschichte. XI. Jahrg. 1880. (Verhandlungen der XI. allgemeinen 
Versammlung der Gesellschaft zu Berlin, S. 45.) 


ee 


Warpeyer: Die Caudalanhänge des Menschen. Zers) 


zeichnen. Diese Eintheilung ist mit Recht als eine grundlegende 
allgemein angenommen worden. 

Da der menschliche Embryo in einer frühen Periode seiner Ent- 
wickelung einen Schwanz besitzt, der in allen Stücken — vergl. die 
Untersuchungen Krıgens — den embryonalen Schwänzen von Säuge- 
thieren derselben Entwickelungsstufe gleich ist, so könnte es nicht 
Wunder nehmen, wenn einmal ein Caudalanhang auch bei reifen 
Embryonen und bei Erwachsenen beobachtet würde, welcher Wirbel 
enthielte, also einem Wirbelschwanze im Sinne R. Vırcnow’s ent- 
spräche. In der That sind mehrere derartige Fälle beobachtet worden!. 

Ein Caudalanhang mit mehr sicher beobachteten wirbelähnlichen 
Stücken als normaler Weise das menschliche Steissbein Wirbel zählt, 
ist jedoch nicht zur Kenntniss gekommen. Barrteıs stellt u. A. die 
Vermehrung der Wirbelstücke in einem menschlichen Caudalanhange 
als Bedingung hin, um denselben als homolog einem Thierschwanze 
anerkennen zu sollen. Ich würde nicht so weit gehen. Findet sich 
bei einem Menschen ein Caudalanhang, der die vorhin aufgestellten 
Bedingungen erfüllt, Schwanzwirbel zu enthalten und allseitig vom 
Integument umhüllt zu sein, so würde ich kein Bedenken tragen, 
diesen Anhang als einen Schwanz anzuerkennen, der einem Thier- 
schwanze homolog ist. 

BARTELS stellt ferner eine bis dahin noch. nicht beschriebene Art 
von schwanzähnlichen Bildungen beim Menschen auf, die er als »an- 
gewachsene Schwänze« bezeichnet; er selbst hat mehrere Beispiele 
dieser Form beobachtet und beschrieben. Die Abbildungen geben den 
Eindruck, als wenn das ganze Kreuzbein sammt dem Steissbeine 
dorsal etwas über das gewöhnliche Niveau nach hintenvorragte. Es 
kommt dann ein Bild heraus, als wäre insbesondere das Steissbein in 
Form eines Schwanzes frei vorragend gewesen, sei aber zum grössten 
Theile an seiner vorderen Fläche wieder mit dem Becken verwachsen, 
so dass es nur nach hinten und unten ein wenig vorsteht. 

H. W.Freunp” hat in der neueren Zeit einen derartigen Fall in 
vivo und post mortem zu untersuchen Gelegenheit gehabt; es stellte 
sich heraus, dass das Steissbein nicht seine normale Krümmung nach 
vorn gewonnen hatte, sondern im Gegentheil nach hinten gekrümmt 
war. Trifft zugleich auch das Kreuzbein eine nur schwache Krüm- 
mung, so wird ein Bild entstehen müssen der Art, wie BArTELs es 

! Braun, M,, Über rudimentäre Schwanzbildung beim erwachsenen Menschen. 
Arch. f. Anthropologie. Bd. ı3. 1881. — Lissner, Schwanzbildung beim Menschen. 
Arch. f. pathol. Anatomie von R. Vırcnow. Bd. 99. 1885. — Hennig, C., und Rausger, A., 


Ein neuer Fall von geschwänzten Menschen. Ebend. Bd. 105. 1886. 


2 Freunp, H. W., Über Schwanzbildung beim Menschen. Vırcuow’s Arch. 
Bd. 104. 1886. 


780 Sitzung der phys.-math. Classe v. 9. Juli. — Mittheilung v. 18. Juni. 


bei Besprechung der angewachsenen Schwänze beschreibt. Frrunn's 
Fall scheint mir in der That die richtige Erklärung der so merk- 
würdigen Form des angewachsenen Schwanzes zu geben. 

Eigene Untersuchungen habe ich jüngst über die sogenannten 
»weichen Schwänze«, die weitaus häufigste Form von Caudalan- 
hängen bei Menschen, angestellt, da mir von Barteıs ein bemer- 
kenswerther Fall dieser Art zur weiteren Bearbeitung freundlichst 
überlassen wurde." Das bei einem fünfwöchigen Knaben beobachtete 
und alsbald von Dr. Reısacn operativ entfernte Gebilde hat genau 
die Form eines kleinen Schweineschwanzes; es erstreckte sich in der 
Verlängerung des Steissbeines in einer Länge von 4°” bei einer Breite 
und Dieke von 7—5""”, die Crena ani überdeckend, zum After 
hin und war leicht 
ventralwärts ge- 
krümmt: sein Ende 
ist stumpf abge- 
rundet. 

Nach der Ab- 
tragung, welche 
ohne Zwischenfall 
erfolgte, wurde das 
Gebilde in etwa 

60 procentigem 
Alkohol gehärtet, 
und ich entnahm 
demselben meh- 
rere Querschnitte. 
Das Bild eines 
solchen ist in dem 


beigegebenen 
Holzschnitte dar- 
gestellt. 
Querschnitt durch den Caudalanhang eines fünfwöchentlichen Knaben BET 
12 m. vergrössert. Man kann dr e1 
1, Achsenstrang. 2, Nerven. 3, Arterie. 4, zweite Zone: Sehiehten unter- 


Fettgewebe. 5,5, erste Zone: Integument. 


scheiden: Zu in- 
nerst liegt ein aus derbem sehnenähnlichen Bindegewebe bestehender 
Kern, der gleichsam eine feste Axe (Axenstrang) des ganzen An- 
hanges darstellt und sich fast bis zum distalen Ende des Stückes 
erstreckt. Der Durchmesser dieses axialen Stranges (ı in der Figur) 


ı S, Burvers, M., in: Zeitschrift für Ethnologie. Bd. 26. 1894. Verhandlungen, 
S. 453— 55 (Mit Abbildung). 


WarpevEr: Die Caudalanhänge des Menschen. 781 


beträgt ungefähr ein Fünftel des gesamten Durchmessers. In diesem 
Kerne liegen eine relativ grosse Arterie (3) und an der dorsalen Seite 
derselben zwei Nervenstränge (2), je aus etwa 15— 20 Fasern be- 
stehend. Der feste bindegewebige Strang setzt sich aus mehreren 
Bündeln von verschiedener Stärke zusammen. 

Die zweite, diesen Kern ringförmig umgebende Zone (4) ist 
wesentlich aus Fettgewebe zusammengesetzt, welches in einzelnen 
Träubehen angeordnet ist. Die Träubehen werden durch binde- 
gewebige Blätter und Balken, welche von dem axialen Bindegewebs- 
strange ausgehen, von einander geschieden; diese Septa verbinden 
sich peripher mit der ersten (äusseren) Zone, welche das ganze Ge- 
als solche auch schon 
äusserlich bei Betrachtung des ganzen Gebildes erkennbar — besteht; 
zahlreiche Haare mit Talgdrüsen und Schweissdrüsen in völlig nor- 
maler Ausbildung charakterisiren zur Genüge diese äussere Lage als 
Integument (5, Fig... Wir gehen wohl nicht fehl, wenn wir die zweite 
fetthaltige Lage als Homologon der Tela subeutanea auffassen. Das 
Ganze stellt sich also als ein in Schwanzform gebrachtes Integumen- 


bilde umgibt, und aus Epidermis und Cutis 


talgebilde heraus, welches scheidenförmig um einen festen bindegewe- 
bigen, Gefässe und Nerven haltenden Axenstrang gelegt ist. Spuren 
von gestreiften Muskelfasern oder von Knorpel oder Knochen wurden 
nirgends angetroffen. Glatte Muskelfasern sah man nur in den Gefäss- 
wandungen. 

Zum Vergleiche untersuchte ich nun den Bau eines Schweine- 
schwanzes und eines Lämmerschwanzes. Schwänze von Schwei- 
nen, Schafen und auch von anderen Säugethieren haben ein distales 
Endstück von etwa 1—ı“”5 Länge, in welchem sich keinerlei Hart- 
gebilde, weder Knorpel noch Knochen, mehr finden; dieses Endstück 
wurde bei den beiden Vergleichsobjeeten in Querschnitte zerlegt. 
Letztere zeigten bei beiden Thierarten ganz den gleichen Bau wie 
der eben beschriebene menschliche Caudalanhang; insbesondere zeigte 
der Schweineschwanz eine grosse Ähnlichkeit, und es passt daher der 
übliche Name »caudae suillae« für derartige weiche menschliche Cau- 
dalanhänge sehr wohl. 

Dass die beiden äusseren Zonen, die Integument-Rinde und die 
Fettzone, in gleicher Weise bei den Thierschwänzen vorhanden waren, 
kann nicht verwunderlich sein; bedeutungsvoller erscheint mir das 
Vorhandensein einer festen bindegewebigen Axe mit Gefässen und 
Nerven auch bei diesen. Durch die starke Entwickelung der Fettlage 
und der Fettschweissdrüsen war bei dem Lammschwanze der Axen- 
strang etwas beeinträchtigt, jedoch deutlich als solcher zu erkennen. 
In demselben lagen die Querschnitte dreier Arterien; wie es scheint, 


782 Sitzung der phys.-math. Classe v. 9. Juli. — Mittheilung v. 18. Juni. 


waren dies Theiläste einer grösseren Arterie, was nicht weiter auf- 
fällig sein kann, da die Schnitte von dem distalen Endstücke des 
Schwanzes genommen worden waren, wo die Endtheilung der Ge- 
fässe beginnt. Auch Nerven waren vorhanden, ähnlich gelagert, wie 
in dem menschlichen Caudalanhange. 

Das wirbelfreie Endstück des Schweineschwanzes war etwas länger 
als das des Lämmerschwanzes, sein bindegewebiger Axenstrang grösser 
und derber; auch war die Arterie in den mehr proximalen Schnitten 
einfach und gross, wie bei dem menschlichen Caudalanhange; Nerven- 
stämmehen fanden sich ebenfalls in ähnlicher Lagerung. Muskeln 
wurden weder bei dem einen noch bei dem anderen Thierschwanze 
in der untersuchten Strecke gefunden, abgesehen von den glatten 
Muskeln der Gefässe. 

Ich glaube wohl nicht fehl zu gehen, wenn ich bei dieser grossen 
Übereinstimmung, selbst in feineren Structurverhältnissen, annehme, 
dass der in Rede stehende menschliche Caudalanhang dem nieht mehr 
wirbelhaltigen Endstücke der genannten Thierschwänze homologisirt 
werden darf, und es gewinnen damit diejenigen weichen Caudalanhänge 
des Menschen, welche einen Bau zeigen, wie der eben beschriebene, 
eine erhöhte Bedeutung. 

Worin diese Bedeutung liege, ist wohl zuerst von R. Vırcnow' 
mit Bestimmtheit ausgesprochen worden. Er vermochte in zwei Fällen 
den Nachweis zu führen, dass im Centrum eines weichen schwanz- 
förmigen Caudalanhanges vom Menschen ein axialer Strang vorhanden 
war. In dem einen Falle zeigte dieser Strang sich als ein fibröser, 
der eine »rudimentäre Gewebsmasse, die nicht deutlich chordal war« 
— so bezeichnet sie Vırcnow — umschloss. In dem zweiten Falle 
fand sich ein Caudalanhang bei einer missgebildeten Frucht; dieser 
Anhang ging »direet aus dem Steissbeine hervor und stand mit dem- 
selben in unmittelbarster Verbindung«. »Er zeigte nach Wegnahme 
von Haut und Unterhaut einen derben Grundstock, der eine vertebrale 
oder spinale Bedeutung hat.« Aus diesen Befunden zieht R. Vırcnow 
(a.a.0. S.746) den Schluss, »dafs ein Theil der sogenannten weichen 
Schwänze genetisch wahren Schwänzen entsprechen, ein Schwanz- 
aequivalent darstellen «. 

Hervorgehoben zu werden verdient eine Beobachtung von PıAT- 
nıTzkY’, der in einem solehen Caudalanhange eines jungen Mannes 


! Vırcnow, R., Schwanzbildung beim Menschen. Berliner Klinische Wochenschrift. 
1884. Nr. 47. S. 745. — Rassenbildung und Erblichkeit. Festschrift für Anorr Basrıan 
zu seinem 70. Geburtstag. Berlin, 1896. Dietrich Reimer. S. ıı. 

2 Pıarntrzky, J.J., Zur Frage über die Schwanzbildung beim Menschen. Diss. 
inaug. Moskau 1893. (Ich verdanke die Übersetzung Hrn. Dr. En. FrArau.) 


Warpveyer: Die Caudalanhänge des Menschen. 783 


auch Bündel gestreifter Muskelfasern antraf, welches auf das ursprüng- 
liche Vorhandensein von Ursegmenten hindeutet. Auch ein axialer 
Strang war, wie die Abbildungen lehren, vorhanden. Dieser zeigte 
eine Arterie und die Nerven ebenso gelagert, wie in dem von mir 
beschriebenen Falle. Pıarstrzey untersuchte auch die weichen Schwanz- 
partien von Bos taurus, Nycticebus und Macacus, welche er genau so 
gebaut fand, wie ich sie hier von Ovis aries und Sus domesticus be- 
schrieben habe. 

Ferner sei auf das gelegentliche Vorkommen von weichen Schwän- 
zen, die sich ganz gleich dem eben beschriebenen menschlichen Ap- 
pendix verhielten, bei I/nuus ecaudatus und beim Schimpanse' hin- 
gewiesen. 

Durch die Befunde von Pıarnırzkvy und mir werden die von 
R. Vırcnow ermittelten Thatsachen in einer, wie ich glaube, nicht 
unwichtigen Art ergänzt. Diese Ergänzung besteht einmal in dem 
Nachweise von typisch gelagerten gestreiften Muskelbündeln und 
Nervenstämmchen, sowie einer relativ grossen Arterie, die als Fort- 
setzung der Arteria caudalis (Sacralis media) erscheint, sodann in dem 
Nachweise, dass diese weichen Caudalanhänge des Menschen genau 
den Bau der wirbelfreien weichen Endstücke ächter Thierschwänze 
wiederholen. Die Meinung Vırcnow’s, dass gewisse Formen der Caudae 
suillae hominis Thierschwänzen zu homologisiren seien, gewinnt damit 
eine neue Stütze. 

Durch die besprochenen Funde beim Menschen, beim Schimpanse 
und bei Inuus ecaudatus, sowie durch die Befunde bei knochenhaltigen 
Caudalanhängen vom Menschen, stellt sich aber noch Folgendes heraus: 
Wenn bei schwanzlosen Arten von Säugethieren ein schwanzförmiger 
Anhang auftritt, so ist dies in der Mehrzahl der Fälle ein sogenannter 
weicher Schwanz, der jedoch, wie wir sahen, in manchen Fällen 
einen typischen Schwanzbau zeigte, den des wirbelfreien distalen End- 
stückes ächter wirbelhaltiger Schwänze anderer Säugethiere; die Cau- 
dalwirbel zeigten sich aber nicht vermehrt, auch nicht in 
denjenigen Fällen, wo Knochen in einem menschlichen Cau- 
dalanhange enthalten waren. Es sind dies insbesondere die Fälle 
von Lissser’, und Hexnıs-Rauger®. Es waren hier zwar längliche, 
fingerphalangenähnliche Knochenstücke vorhanden, aber nicht mehr, 


! RosEnBERG, Über die Entwickelung der Wirbelsäule und des Centrale carpi des 
Menschen. Morphol. Jahrb. Bd.I. S. 126. 

? Lıssner, Schwanzbildung beim Menschen. Archiv für pathologische Anatomie, 
herausgegeben von R. Vırcnow. Bd.99. S.ıgı. 1885. 

® HennıG, C., und Rauper, A., Ein neuer Fall von geschwänzten Menschen. 
Ebenda Bd.ıo5. 1886. S. 83. 


Sitzungsberichte 1896. 


u 


> 


184 Sitzung der phys.-math. Classe v. 9. Juli. — Mittheilung v. 13. Juni. 


als sonst Caudalwirbel vorkommen. Die Zahl der Caudalwirbel 
scheint also nieht leicht zu schwanken, auch bei solchen Überpro- 
ducetionen nicht; sie ist für die Species eine sehr beständige. 

Die Ähnlichkeit mit Fingerphalangen wird in beiden Fällen 
(Lıssner und Hennıs-RAugerR) hervorgehoben; aber auch in langen 
Thierschwänzen nehmen die Schwanzwirbel Röhrenknochenform an. 

Es wäre durch weitere Untersuchungen grösseren Materiales zu 
ermitteln, ob nicht auch bei geschwänzten Thieren derselben Art 
gelegentlich eine Verlängerung des Schwanzes vorkommt, die nur auf 
einer grösseren Ausbildung des weichen Endstückes beruht. 
Darin würde dann, meines Erachtens, eine vollständige Homologie 
einer weichen Menschenschwanzbildung, wie sie von Vırcnow, PIAT- 
nırzky und mir beschrieben wurde, gegeben sein. 

M. Bravs (a.a. 0.) hält es mit W.Hıs für wahrscheinlich, dass die 
weichen Menschenschwänze aus der von ihm als »Schwanzfaden« be- 
schriebenen Bildung hervorgehen möchten, die er regelmässig bei em- 
bryonalen Thierschwänzen fand, und die sich von dem wirbelhaltigen 
Schwanze absetzt. (S. vorhin). Dieser Schwanzfaden bildet das End- 
stück des Schwanzes und enthält nach Braun den Caudaldarm, den 
nunmehr Krıser auch bei menschlichen Embryonen nachgewiesen hat. 

Ich finde eine Schwierigkeit Hıs und Braun zuzustimmen darin, 
dass dieser Schwanzfaden der Regel nach schon frühzeitig resorbirt 
wird, und vor Allem darin, dass die weichen Menschenschwänze sich 
völlig gleich verhalten dem bleibenden Endstücke der Thiersch wänze. 
Hiermit will ich die Möglichkeit, dass ein weicher menschlicher Caudal- 
anhang in einem oder dem anderen Falle auf einen excessiv gewucher- 
ten Schwanzfaden zurückzuführen sei, nicht in Abrede stellen; die 
Regel wird es aber nicht sein. 


- te 


Über das Verhalten eireularpolarisirender Krystalle 
im gepulverten Zustande. 


Von H. Lanporr. 


(Vorgetragen am 11. Juni |s. oben S. 649].) 


Da optische Drehungsvermögen von Krystallen ist bis dahin immer 
auf die Weise untersucht worden, dass man die letzteren entweder im 
natürlichen Zustande oder als geschliffene Platten in den Polarisations- 
apparat brachte. Es bot nun Interesse zu prüfen, wie die Krystalle 
sich verhalten, wenn sie in gepulverter Form angewandt werden, und 
zwar suspendirt in einer nicht lösenden Flüssigkeit, welche genau 
den gleichen Brechungsexponenten besitzt, so dass ein durchsichtiges 
Medium entsteht. Die Frage war, ob unter diesen Umständen das 
Drehvermögen der Theilchen noch in derselben Stärke vorhanden ist, 
wie in den grossen Krystallen, oder ob es verschwindet, wenn die 
Verkleinerung einen bestimmten Grad erreicht hat. Das Letztere tritt 
bekanntlich ein, sowie durch Überführen in den gelösten Zustand die 
Krystallmolecüle zerstört werden. 

Für solche Versuche mussten selbstverständlich isotrope Krystalle, 
wie Natriumchlorat und -bromat, Natriumsulfantimoniat, Uranylnatrium- 
acetat und Borneocampher am geeignetsten sein. Bis jetzt habe ich allein 
rechts- und linksdrehendes Natriumchlorat benutzt, von welchem Hr. von 
SEHERR-Tnoss hierselbst, sowie Hr. Dr. Wurrr in Schwerin die Gefällig- 
keit hatten, mir grosse, nur Würfelflächen zeigende Krystalle zuzustellen. 

Das Pulvern geschah in einer Achatreibschale mit gut passendem 
Pistill, und zwar in kleinen Mengen von 2 bis 3°. Nach etwa 
5 Minuten langem Reiben zeigte die Betrachtung unter dem Mikroskop 
bei 360facher Vergrösserung, dass das Pulver theils aus abgerundeten 
Körnehen, theils scharfkantigen Bruchstücken bestand, deren Durch- 
messer bei mindestens $ der Gesammtmenge zwischen den Grenzen 
o"”oI und © 
ferner feinere Pulver von 0””004 bis o""o12 Korngrösse hergestellt. — 


mm 


”o5 schwankte. Durch fortgesetztes Reiben wurden 


Die Benutzung einer Zurkowsky’schen Mineralmühle erwies sich bei 
Natriumchlorat als ungeeignet, da die Theilchen zusammenbacken und 
nicht rollen. Ebenso hatten Versuche. die Pulver in absolutem Alkohol 


752 


786 Sitzung der phys.-math. Classe v. 9. Juli. — Mittheilung v. 11. Juni. 


zu schlemmen, keinen befriedigenden Erfolg, weil das Salz darin nicht 
ganz unlöslich ist und durch Auskrystallisiren leicht wieder grössere 
Partikel entstehen können. 

Zur Bestimmung des mittleren Korndurchmessers feiner Pulver 
hat mir Hr. Prof. G. Quiscke in Heidelberg eine hübsche Methode 
mitgetheilt, welche darin besteht, dass man eine Glasplatte gleich- 
mässig mit dem Pulver bestaubt und durch dieselbe im verdunkelten 
Zimmer nach einer in deutlicher Sehweite aufgestellten kleinen Na- 
triumflamme blickt. Die letztere erscheint dann von einer Aureole 
umgeben, deren Durchmesser von der Grösse der Körnchen abhängt. 
Zweckmässig ist es, zwei neben einander befindliche Natriumlampen 
anzuwenden, welche aus kleinen Bunsen’schen Brennern bestehen, an 
denen ein schmaler Blechschirm mit etwa 5”” weiter runder Öffnung 
und ferner der eine Kochsalzperle tragende Platindraht befestigt ist. 
Wenn man dann die eine Lampe der anderen so weit zuschiebt, dass 
die Ränder der beiden kreisförmigen Aureolen sich soeben berühren, 
lässt sich nachher durch Messen des Abstandes der zwei Diaphragmen- 
mittelpunkte leicht der Radius einer Aureole bestimmen. Wird dieser 
mit r bezeichnet und ist ferner: E die Entfernung zwischen den 
Flammen und der dicht vor das Auge gehaltenen Platte, A die Wellen- 
länge des Natriumlichtes in Luft (0””00059), 8 der Winkel, welchen 
die von der Mitte und dem Rande einer Aureole nach dem Auge 
gehenden Strahlen einschliessen, und endlich D der mittlere Durch- 
messer der Körnchen, so ist nach den Gesetzen der Lichtbeugung: 


mmnı 


r 


AN 
DIE 


snß= 


somit: 


D = 0.00059 SE 


Bei der Anwendung dieses Verfahrens auf das gepulverte Natrium- 
chlorat, wobei das Bestäuben der Glasplatte (Objeetträger für Mikro- 
skope) in der Weise vorgenommen wurde, dass man das Pulver durch 
feinstes Florzeug von 0””o7 Maschenweite siebte, ergab sich leider 
eine Beschränkung. Wenn nämlich der Durchmesser der Körner 
weniger als etwa o””o2 betrug, nahmen dieselben die Eigenschaft an, 
sich zu Klümpchen zusammen zu ballen, und so führte die Prüfung 
verschiedener sehr feiner Pulver immer zu dem gleichen Werthe von 
etwa o"”o3, während das Mikroskop zeigte, dass die einzelnen 
Theilchen viel kleiner waren. Bei gröberen Pulvern trat dieser Übel- 
stand nicht auf. 

Die Herstellung einer mit dem Natriumchlorat, dessen Brechungs- 


exponent %y= 1.515 ist, gleich stark brechenden Flüssigkeit geschah 


. 
. . nu 
A 


Lanporr: Cireularpolarisation gepulverter Krystalle. 787 


durch Mischen von absolutem Alkohol (nu = 1.361) und Schwefel- 
kohlenstoff (nu = 1.628). In derselben ist das Salz ganz unlöslich. 
Es wurde in der Art verfahren, dass man o.ı bis o°3 des Krystall- 
pulvers in einer Reagirröhre zunächst mit etwas Alkohol stark 
schüttelte und sodann Schwefelkohlenstoff, zuletzt tropfenweise, hin- 
zufügte, bis die trübe Mischung möglichste Klarheit annahm. Auf 
ı Vol. Alkohol sind etwa 2 Vol. Schwefelkohlenstoff nöthig. Dabei 
treten die von ©. Önristiansen' beschriebenen Farben auf, welche sich 
immer zeigen, wenn fein zertheilte Körper in Flüssigkeiten von dem näm- 
lichen Brechungsexponenten suspendirt sind; durch die Reagensröhre 
betrachtete Fenstersprossen erscheinen tief blau, roth, auch violett 
gefärbt. Da das Brechungsvermögen besonders des Schwefelkohlen- 
stoffs sich mit der Temperatur stark ändert, dasjenige des Natrium- 
chlorats wenig, so kann der Fall eintreten, dass eine ganz klare 
Suspension wieder leichte Trübungen annimmt. Nach dem letzten 
Umschütteln wurde die Mischung sofort in die Polarisationsröhre ein- 
gefüllt. 

Da die Natriumchlorattheilchen schwerer sind als die Flüssig- 
keit, so müssen die ersteren durch fortwährende Bewegung in Sus- 
pension erhalten werden. An dem früher von mir beschriebenen 
Polaristrobometer” war ein Lager mit kleinen Frietionsrollen ange- 
bracht, in welchem die eingelegte mit einer Riemscheibe versehene 
Röhre um ihre Längsaxe rotiren gelassen werden konnte, was durch 
einen Heısrıcr'schen Heissluftmotor bewirkt wurde. Der Apparat be- 
sass einen dreitheiligen Polarisator nach Lirricn, die Länge der beiden 
angewandten Flüssigkeitsröhren betrug 95 und 150”. Es zeigte 
sich, dass Natriumlicht zu den Beobachtungen nicht anwendbar war, 
da schon leichte Trübungen der Flüssigkeit in dieker Schicht das- 
selbe zu sehr schwächen. Dagegen konnten. mit Hülfe von Zirkon- 
licht scharfe Einstellungen erhalten werden; das Gesichtsfeld erschien 
hierbei schön blau oder grün gefärbt, ein Einfluss der Rotations- 
dispersion machte sich in Folge der geringen Grösse der Drehungs- 
winkel (höchstens 4°) nicht bemerklich. Die letzteren wurden stets 
durch 1o Ablesungen bestimmt, welche nur wenige Minuten von 
einander abwichen. 

Durch Vorversuche musste zunächst festgestellt werden, ob die 
Geschwindigkeit, mit welcher die Polarisationsröhre rotiren gelassen 
wird, von Einfluss ist, und in der That gab sich ein solcher in 
starkem Grade zu erkennen. Eine Suspension von gepulvertem 
Rechts-Natriumchlorat zeigte folgende Verhältnisse: 


! Wien. Ann. 23, 298 — 1884. 
® Ber. d. D. chem. Ges. 28, 3102 — 1895. 


188 Sitzung der phys.-math. Classe v. 9. Juli. — Mittheilung v. 11. Juni. 


Umdrehungen der Röhre Optischer 
in ı Minute Drehungswinkel 
76 +1.96° 
96 1.86 
125 1.30 
180 0.36 


Die Ursache der Abnahme des Drehungswinkels liegt offenbar 
darin, dass durch Centrifugalkraft die festen Theilchen gegen die 
Wandung der Röhre bewegt werden und sich in der Axe eine salz- 
ärmere Partie bildet. Demzufolge wurde bei allen ferneren Ver- 
suchen die Zahl der Rotationen nur zwischen 50 und 80 gehalten, 
wobei, wie nachstehende Zahlen zeigen, die optische Drehung con- 


stant blieb. Rotat. in ı Minute Drehungswinkel 
50 1.94° 
62 1.99 
79 1.95 
78 1.97 


Endlich überzeugte ich mich, dass es gleichgültig war, ob die 
Röhre nach rechts oder links rotirte. 

Nachdem der Drehungswinkel einer Suspension gemessen worden 
war, handelte es sich um die Bestimmung der Menge Natriumchlorat, 
welche die Röhre enthalten hatte. Zu diesem Zwecke wurde der In- 
halt derselben in eine Platinschale ausgegossen, mehrmals mit Alkohol 
nachgespült, und nach dem Verdampfen der Flüssigkeit auf dem 
Wasserbade der Salzrückstand gewogen. Bei der längeren der an- 
gewandten Röhren betrug .der Inhalt 10“"17, bei den kürzeren 5““”48. 

Zur Berechnung des Drehvermögens einer Substanz ist es offenbar 
gleichgültig, ob die letztere in der inactiven Flüssigkeit gelöst oder 
nur mechanisch vertheilt ist. Man kann daher auch bei den Suspen- 
sionen den gewöhnlichen Bıor'schen Ausdruck für die specifische 

&*10 

Drehung, und zwar in der Form [z] = er anwenden, wovon « den 
beobachteten Drehungswinkel, / die Länge der Röhre in Millimetern und 
c die in 10°” der Suspension enthaltene Anzahl Gramme activer Sub- 
stanz bedeutet. Es ergiebt sich dann die speeifische Rotation bezogen 
auf eine Schicht von 1”” Dicke, also der für die Angabe der Drehungs- 
winkel von Krystallen gebräuchlichen Längeneinheit. Da weisses Licht 
benutzt wurde, musste in der Folge die von Bıor für mittlere gelbe 
Strahlen eingeführte Bezeichnung [&]; angewandt werden. 

Dass wie bei Lösungen auch bei suspendirten Pulvern die Dre- 
hungswinkel proportional sind der Concentration und der Länge der 
durchstrahlten Schicht, ergiebt sich aus den nachstehenden Beob- 


ie 


Lanporr: Cireularpolarisation gepulverter Krystalle. 789 


achtungen. Trotz starker Variation dieser Grössen fielen, wenn das 
active Material gleichartig war, die Werthe für [z] nahe überein- 
stimmend aus. 

Die mit dem Natriumchlorat vorgenommenen Versuche betrafen 
zunächst die Frage, ob eine Verschiedenheit der Drehung sich be- 
merkbar macht, wenn das Salz in ungleich fein pulverisirtem Zustande 
angewandt wird. Unter Benutzung theils der gleichen, theils ver- 
schiedener Krystalle ergaben sich folgende Verhältnisse: 


I. Grobe Pulver. 

Mittlerer Korndurchmesser nach Qumcke’s Methode bestimmt: 
o"”034. (Radius der Aureole 7””, Sehweite 400””.) — Mikroskopisch 
geprüft bestand die Hauptmenge des Pulvers aus Körnern zwischen 
o"”oı und o®"”o5 Durchmesser. Mittel: o"”o3. 


Angewandt: aj l c [e]; 

1. R-Krystall (N. ı) a +1°48 OS 0°0998 +1°56 

b) -+3:83 95 0.2398 +1.68 

ec) +3.95 95 0.2414 +1.72 
DR » +1.09 95 0.0748 +1.53 
a, » (N. 2) —0.352 150 0.0145 — 1.62 
4. L » —1.55 150 0.0670 —1.54 
SL » —4.67 95 0.3170 —1.55 


II. Feine Pulver. 


Korndurchmesser mikroskopisch gemessen überwiegend zwischen 


o””004 und o"”oı2. — Mittel: o"”008. 
Angewandt: a; I € [le]; 

1. R-Krystall (N. ı) a) +3°51 a 0°2480 +1°49 

b) +4.01 95 0.2995 +1.41 
2ER » +1.96 150 0.0967 +1.35 
a. BR » —+0.224 150 0.0106 +1.41 
As » (N. 2) a) —0.858 150 0.0392 — 1.46 

b) —0.578 95 0.0436 — 1.40 
5 » — 3.59 95 0.2760 — 1.36 
6. L » —0.660 95 0.0480 — 1.45 
7. L » — 1.262 150 0.0618 —1.36 


Mittel: 1941 
Das Drehungsvermögen grosser Natriumchloratkrystalle 
für weisses Licht d.h. mittlere gelbe Strahlen wurde von MarsacH' 
zu ungefähr 33°, bezogen auf ı"" Dicke, bestimmt. Um eine etwas 


! Marsacn, Pose. Ann. 91, 486 — 1854. 


790 Sitzung der phys.-math. Classe v. 9. Juli. — Mittheilung v. 11. Juni. 


genauere Definition jenes Lichtes zu erhalten, kann man dasselbe als 
complementär der Übergangsfarbe setzen, welche nach Bior auftritt, 
wenn in den Polarisationsapparat eine Quarzplatte von 1”” Dicke ein- 
geschaltet und der Analysator um 24°5 gedreht wird. Die Wellen- 
länge dieser Strahlen lässt sich sodann mit Hülfe der von Sorer und 
Sarasın für die Rotationsdispersion des Quarzes gegebenen Inter- 
polationsformel: 
__ 7.10829 OST TAL 
ner: 10 


(A in mm) 


berechnen, wobei sich ergiebt:” 


Die Drehungswinkel der Natriumchloratkrystalle sind von 
L. Souncke” und besonders von Cn. Eve. GuyE’ für eine grosse Zahl 
verschiedene Strahlen gemessen worden, und zwar fanden jene Beob- 
achter in Bezug auf D und EZ, welche das Licht von der Wellen- 
länge A, einschliessen, bei der Temperatur 20° folgende Werthe: 
er a AU SEE Verhältniss von 
Linie z8 SOHNCKE GuvE Mittel Chlorat : Quarz 
Dr 5Sohur 3216 2713 3:145 1:6.936 
Be Bart '3:06 3:94 3-95 1: 6.982 


Berechnet man aus dem Mittel der Beobachtungen für die beiden 
Strahlen zunächst die Constanten der Borrzmann’schen Dispersions- 


A 
formel: x = — + — 

2 2 2: 
daraus ergiebt sich weiter für Lieht von der Wellenlänge 556“ der 
Drehungswinkel: 


‚so resultit A= 1.0585, B=0.01073, und 


4, = 3254. 
Zu fast dem gleichen Werthe kommt man mit Hülfe des von 
GuyE bestimmten Verhältnisses der Drehungen von Natriumcehlorat 
und Quarz für D und E. Das Mittel beider Zahlen giebt 


Die Dichte der Krystalle, im gepulverten Zustande mittels des 
Pyknometers unter Anwendung von Benzol bestimmt, wurde durch zwei 
Versuche gleich 2.491 und 2.485 bei 20° gefunden. Mittel 2.488°. 


SorEr und Sarasın, 0. r. 95, 635 — 1882. 

Bror hatte früher 550“* angenommen. 

Sonncke, WıEenD. Ann. 3, 530 — 1878. 

Guy, Arch. d. sc. phys. et nat. Geneve. (3) 22, 130 — 1889. 

5 Berrueror fand 2.467, Böperer die jedenfalls irrthümliche Zahl 2.289. 


ı $ O8 BD - 


ERDE 


Lanvorr: Cireularpolarisation gepulverter Krystalle. ZU 


Somit ergiebt sich endlich die specifische Drehung der 
Natriumcehloratkrystalle zu: 


— — = +19%42 für ı"”. 

Vergleicht man diesen Werth mit den für das gepulverte Salz 
erhaltenen Beobachtungen, so stellt er sich als ganz übereinstimmend 
mit denjenigen heraus, welche die fein geriebenen Praeparate ergeben 
haben, deren specifische Drehung im Mittel 1.41 beträgt. Daraus 
folgt, dass die Körnchen des Natriumchlorats bei einem 
Durchmesser von 0.004 bis o"”oı2 noch vollständig die- 
jenige krystallinische Structur besitzen, welche zur Er- 
zeugung der Circularpolarisation erforderlich ist. Selbst 
wenn eine besonders feine Zertheilung vorgenommen wird, wie dies 
bei den Praeparaten II3 und II5 der Fall war, wo die Körnergrösse 
vorherrschend nur 0.003 bis 0””007 betrug, giebt sich noch nicht 
eine Abnahme des Drehvermögens zu erkennen. 

Selbstverständlich stellen solche Theilchen Aggregate einer 
grossen Zahl von Krystallmoleeülen dar, welch letztere nach den 
Erörterungen von NErNsT' sowie Fock” wenigstens bei KClO;, KH; PO, 
und KH,;AsO, als identisch mit den chemischen Molecülen zu be- 
trachten sind. Wie viele derselben sich zusammenlagern müssen, 
um ein eireularpolarisirendes Krystallelement hervorzubringen, bleibt 
natürlich unbestimmt. 

Die Versuche mit dem gröber gepulverten Natriumchlorat haben 
stets eine höhere specifische Drehung als 1°42 ergeben, und ferner 
weichen die Werthe nicht unerheblich von einander ab, indem sie 
zwischen 1.53 und 1.72 schwanken. Die Ursache beider Erscheinun- 
gen ist sehr wahrscheinlich eine rein äusserliche. Wenn man näm- 
lich, während die Röhre mit dem suspendirten Pulver in langsamer 
Drehung befindlich ist, das Ocular des Polarisationsapparates derart 
verschiebt, dass eine bestimmte Schicht der Flüssigkeitssäule deutlich 
sichtbar wird, so sieht man häufig einzelne gröbere Salzkörnchen 
rotiren, und dabei zeigt sich, dass dieselben nahe der Axe, wo die 
Bewegung eine geringere ist, in grösserer Anzahl auftreten. Hier- 
durch muss das mittlere Feld des dreitheiligen Lirricn'schen Polari- 
sators stärker beeinflusst werden als die beiden seitlichen, und somit 
ein höherer Drehungswinkel gefunden werden. Ertheilt man der 
Röhre eine grössere Rotationsgeschwindigkeit, so nimmt, wie schon 
früher bemerkt, der Drehungswinkel ab, indem die Salztheilchen nach 


! Nernsr, Zeitschr. f. physik. Chemie. 9, 142 — 1392. 
2 Fock, Ber. d. D. chem. Ges. 28, 2734 — 1895. 


192 Sitzung der phys.-math. Classe v. 9. Juli. — Mittheilung v. 11. Juni. 


der Peripherie wandern. Bei der Kleinheit dieser Winkel hat ferner 
eine geringe Änderung derselben, welche durch ungleichförmige 
Vertheilung der activen Partikeln hervorgebracht werden kann, einen 
erheblichen Einfluss auf die berechnete specifische Drehung, und da- 
durch erklären sich die in den letzteren erhaltenen Differenzen. 

Im gelösten Zustande ist das Natriumchlorat, wie Marsac#' 
schon fand, vollständig inactiv. Ich habe noch versucht, ob vielleicht bei 
übersättigten Lösungen, sowie solchen, welche eben Krystalle abschei- 
den, sich Drehung erkennen lässt, indem es unter diesen Verhältnissen 
nicht unmöglich ist, dass in der Flüssigkeit bereits grössere Moleeül- 
aggregate vorkommen. Die Prüfung in einer Röhre von 150"" Länge 
liess jedoch keine Spur von Activität entdecken. 

Ferner wurden einige Versuche mit Natriumchloratpraeparaten an- 
gestellt, welche aus wässeriger Lösung durch Alkohol ausgefällt 
worden waren. Die dabei entstehenden Niederschläge erwiesen sich 
unter dem Mikroskop als Würfel, deren Kantenlänge bis zu 0”"S be- 
trug; sie wurden erst fein zerrieben und sodann in Alkohol und 
Schwefelkohlenstoff suspendirt. Es ergab sich, dass, wenn man die 
Lösung von Rechts- oder Links-Salz mässig concentrirt nahm und 
den Alkohol rasch an Überschuss zufügte, die Fällungen stets ent- 
weder vollständig inactiv waren oder nur höchst geringe Drehung 
besassen. Wurden dagegen gesättigte Lösungen allmälig mit kleinen 
Portionen Alkohol versetzt, so entstanden active Niederschläge, welche 
meist die gleiche Rotationsrichtung zeigten, wie das angewandte Salz, 
aber auch entgegengesetzt ablenken konnten. Die speeifische Drehung 
derselben war immer kleiner als die normale, sie bestanden daher 
aus Gemengen von R- und L-Salz. Es ergaben sich folgende Werthe 
für [&];, aus welchen die procentische Zusammensetzung der Nieder- 
schläge unter der Annahme berechnet wurde, dass die normale speei- 
fische Rotation des Natriumchlorats #1°42 beträgt. 

I. Fällungen aus der Lösung von R-Krystallen: 

RE BR ee 
+0°%86 ı150”" 00553 +1°04 87 13 Procent 
—0.06 095 0.0420 —0.15 45 55 

I. Fällungen aus der Lösung von L-Krystallen: 


Zusammensetzung 
R-Salz L-Salz 


— 1942 150 00810 —1°17 9 91 Procent 
— 0.249 95 0.2040 —0.128 45 55 
— 0.122 95 0.1343 —0.096 47 53 


dj ı e le]; 


mm 


! MarsacH, Pocc. Ann. 91, 487 — 1854. 


nu 


Lanvorr: Circularpolarisation gepulverter Krystalle. 193 


Ob solche Niederschläge vorwiegend R- oder L-Salz enthalten, 
hängt ohne Zweifel davon ab, welche Drehrichtung die bei der Fül- 
lung zuerst gebildeten kleinen Krystalle besitzen. Dies bestätigte sich 
durch einen Versuch, bei welchem zu der gesättigten Lösung von 
L-Natriumchlorat erstens etwas Pulver von L-Salz, zweitens von R-Salz 
zugesetzt, und dann mit Alkohol gefällt wurde. Es ergab sich: 


ü Zus setzu 
Zugefügt a; l 2 [a]; EL nelaune 


° mm g j 
1. R-Salz at. 95 0°1960 +0.81 79 21 Procent 
b) #+1.42 95 0147 +1.093 — — 
2. L-Salz —#.841, 95. 7.0.2035 0.95 17 83 R 


Bei dem Versuch ıa) war der Niederschlag fein, bei ıb) grob 
gepulvert worden. 

Bekanntlich hat schon Gersez' gefunden, dass wenn man in eine 
übersättigte Lösung von Natriumchlorat Fragmente von R- oder L-Salz 
bringt, allein die gleichnamigen Krystalle sich abscheiden, während, 
wenn die Lösung der Verdunstung überlassen wird, beide Arten in 
fast gleichen Mengen auskrystallisiren. 

Eine wässerige Lösung von L-Salz auf dem Wasserbade einge- 
dampft, gab einen Rückstand, welcher schwach nach links ablenkte. 
Ebenso zeigte käufliches kleinkrystallisirtes Natriumchlorat eine ge- 
ringe Linksdrehung. 

Schliesslich erwähne ich, dass unter etwa 20 Natriumchlorat- 
krystallen, welche verbraucht wurden, zwei vorkamen, deren Drehung, 
im feingepulverten Zustande bestimmt, erheblich unter der normalen 
(#1.41) blieb. Dieselben lieferten die Zahlen: 


ep I e [e]; 
I. +0°9875 1750005.0:0582 —+1.00 
+0.619 150 0.0420 +0.98 
—+0.485 95 0.0478 +1.07\ 


Diese niedrigere Drehung lässt sich vielleicht dadurch erklären, 
dass die betreffenden Krystalle Zwillinge von R- und L-Individuen 
waren. Auch Marsacn” giebt an, dass ihm Natriumchloratkrystalle 
vorgekommen seien, welche statt des Drehungswinkels 3966, der den 


meisten zukam, nur 3°1ı0 für 1"" zeigten. 


GERNEZ, Ü. r. 66, 853 — 1868. 
® MarsacH, Poce. Ann. 91, 486 — 1854. 


Ausgegeben am 16. Juli. 


795 


1896. 
XXXV. 


SITZUNGSBERICHTE 


DER 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


9. Juli. Sitzung der philosophisch-historischen Classe. 


Vorsitzender Secretar: Hr. VAuLen. 


l. Hr. Harnack legte eine Mittheilung des Dr. CarL Scumipr vor 
über "Ein vorirenäisches gnostisches Originalwerk in kop- 
tischer Sprache. 

Die Mittheilung erscheint in einem der nächsten Berichte. 

2. Der Vorsitzende las den zweiten Theil seiner Ausführungen 
“über einige Anspielungen in den Hymnen des Öallimachus'. 

Die Mittheilung folgt umstehend. 


€ er a - 
2“ P Kr 5 Ta 
„4 5 N EAN N 
a hi a 
®. u o = 
: & 


SI 
Ne) 
I 


Über einige Anspielungen in den Hymnen des 
Gallimachus. 


Von J. VAHLENn. 


I. 


De Hymnus auf Apollo, der zweite in der Reihe, aus dem mannich- 
faltige Beziehungen auf historische Verhältnisse gezogen worden, bietet 
der Erklärung, wenn sie darauf ausgeht, den Aufbau des Gedichtes zur 
Anschauung zu bringen, und aus der Gliederung der Theile das Ziel des 
Ganzen zu ermitteln versucht, nicht geringe Schwierigkeiten, und doch 
kann, was die bisherigen Untersuchungen nur zu sehr verkennen, erst 
auf dieser Grundlage die Frage aufgeworfen und mit Erfolg beantwortet 
werden, in wie weit Callimachus nach Aussen gewendete, auf Vorgänge 
der Zeit hinweisende Anspielungen sich gestattet habe. 

Der Hymnus hebt mit der lebendigen Schilderung einer eben bevor- 
stehenden Erscheinung (emönnta V.ı3) Apollo’s an: eine Versammlung 
Andächtiger, zu der der Dichter selbst sich rechnet, in einem nicht 
näher bezeichneten, aber mit den Insignien des Apollinischen Cultes ver- 
sehenen Raume (ueAadpov V.2), und ein Chor von Knaben oder Jüng- 
lingen, bereit den Kommenden mit Saitenspiel und Reigentanz zu em- 
pfangen, erwartet den Gott. "Wie bewegt sich Apollo’s Lorbeerzweig, 
und das ganze Haus: fern fern bleibe, wer frevelhaft. Und schon stösst 
Phoebus mit dem schönen Fuss an die Thür. Siehst du nicht? süss nickte 
plötzlich die Delische Palme, und schön singt der Schwan in der Luft. 
Von selbst jetzt neigt euch, ihr Riegel der Thore, von selbst, ihr 
Schlüssel. Denn der Gott ist nicht mehr fern. Ihr aber, die Jünglinge, 
rüstet euch zu Gesang und Reigentanz. Mit wenigen Strichen, aber 
anschaulich ist die Scene gezeichnet: an die in einem zweiten Anlauf sich 
Betrachtungen des Dichters knüpfen. "Nicht Jedem erscheint Apollo, 
nur dem wer edel. Wer ihn gesehen, der ist gross, wer ihn nicht 
sah, der ist niedrig. Wir werden dich sehen, Ferntreffer, und niemals 
niedrig sein. 


Zt 
Ne) 
[0 0) 


Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 9. Juli. 


WMOAAWV ol mavri baeivera, AAN 6 Tıs EoAAds' 
ı» ÖS nv lön, Meyas oVTos, Os OUK Le, Atos Ekeivos' 

owoueh', © Exdepye, kal Eoooueh oVmore Arrot. 
So führt er den Gedanken von V.2, worin er den Frevler wegwies, in 
der ihm eigenen logischen Umständlichkeit aus, die durch Schlussfolge- 
rung erzielt, was unmittelbaren Ausdruck vertragen hätte, wie oftmals, 
z. B. 4, 23-27 (und 7-10); und wie hier der allgemeine Satz, aus dem 
geschlossen wird, vorangeht, so umgekehrt 6, 69-71, 

eikarı data Mevovro, Övwoeka Ö' olvov Aabvooorv' 

ka yap ra Aanarpı ovvopyiodn Awwvvoos‘ 

rooca Awvvoov yap a kat Äduarpa xaXerreı, 
erst die Thatsache (ovv@pyio$n), dann deren Begründung in allge- 
meinem Ausdruck': "Zwanzig bereiteten das Mahl, es schöpften Zwölf 
den Wein: denn mit der Demeter war erzürnt auch Dionysos: (begreif- 
lich) denn den Dionysos bringt auf was auch die Demeter.’ 

Sodann weiter, wie er V. 8 die Knaben zu Saitenspiel und Reigen 
sich zu rüsten mahnte, wird auch dieses Gebot begründet. Ohne An- 
knüpfung fährt er fort: "Weder die Leier schweigend noch lautlos die 
Füsse dürfen die Knaben halten, wenn Phoebus in das Land kommt 
(erriönunoavros), wofern sie Hochzeit begehen und graues Haar sich 
scheeren wollen und wünschen dass die Stadtmauern auf ihrem alten 
Grunde stehen bleiben. 

» Te? OLwrnAnv Kidapıv unt ayrocov ixvos 
rov PoiBov ToVs maldas Eyeıv Emiönumoavros, 
ei TeXeeıv ueAAovoı Yanov moAımv TE kepeiodaı, 

15 eotygew de TO TEIyos Em Gpyaloıoı HeueiXoıs. 


! Wilamowitz hat umgestellt 
roooa Amvvoov yap a al Adyarpa xaxerreı* 
kaı ro yap Aanarpı ovvopyliodn Auovvoos. 
Aber ich fürchte, dass bei dieser Abfolge der zweite Vers leichter überflüssig erscheint. 
Des Dativs r® bedurfte es nicht, und der Artikel ra ist, wie der Apollohymnus zeigen 
kann, ohne Anstoss. 
®? Entsprechend 4, 300 ff. 
Aotepin Bvoerca, ve ev mepl T Aupi Te vncoı 
KUKAov Emoioavro kal ws yopov AubeßaNovro‘ 
ovre oiwamnAnv ovr' ayrobov oVNos EBeipais 
“Eomepos, aAN alei oe karaßAereı aubıßonrov. 
Ob die Anknüpfung mit ovde (302), wie Wilamowitz schreibt, ebenso nothwendig ist 
(denn uev erzwingt sie nicht) wie sie sicher angemessen war, macht mir unsere Stelle 
zweifelhaft. Fragt man, wonach zu fragen die augenfällige Übereinstimmung nahe legt, 
welches von beiden das früher geschriebene sei, so wird die Erwägung nützlich sein, 
dass die beiden Adjecetiva wwryAyv und ayvodov im Apollohymnus eine einfache Ver- 
wendung gefunden haben, eine freie und kühne im 4. Hymnus, in Anwendung auf die 
Insel, die ovre awryAN our’ awodos genannt wird, weil es um sie nicht still noch ge- 
räuschlos ist, indem aus @udıßonrov der Begriff der Umgebung genommen wird. 


_— u nun 


VaAurten: Über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus. 799 


Inzwischen hat der Chor der Knaben, wir denken, weil der Gott er- 
schienen, die Leier gerührt. Ich bewundere‘, sagt Callimachus V. 16, 
‘die Knaben, da die Leier nicht mehr unthätig ist‘, 
»s Nyaordumv' ToVs Taldas, EMEl XeAvs oUKET depryös, 
und wendet sich an die Hörer mit der Aufforderung zu andächtigem 
Schweigen, was ihm erneuten Anlass giebt zu weiterer Betrachtung. 
eubnneit ülovres Em’ AmoANwvos doın. 
eubnuei Kal MOVTOS, OTE KNelovaıv doLdol 
7 «idapıw 7 ro&a, Avkwpeos Evrea PoiBov, 
»» obde Oerıs Ayana Kkwipera alAıwa uyrnp, 
ÖNNOT iN mamov in mamov akovan, 
Kal uev 6 Öakpvoeıs avaßaAXeraı AAryea TMETpos, 
doris Evi Ppvyin Ötepos Aldos Eornpırraı, 
udpuapov avri yuvarmkos OLlvpov TI Xavovans. 
'Schweigt, die ihr es hört, zu dem Loblied des Apollo: es schweigt 
auch das Meer, wenn die Sänger Leier oder Bogen, die Waffen des 
Phoebus Lyeoreus, preisen, und nicht Thetis die Mutter wimmert in 
Klagegetön um den Achill, wenn sie den Ruf in ramov vernimmt, und 
es verschiebt seine Schmerzen der thränenreiche Fels, der in Phrygien, 
ein feuchter Stein, aufgerichtet steht, ein Marmor an Stelle des Weibes 
das Klagegetön aushaucht.. Nächst dem Meer, das sein Tosen legt, 
wenn dem Apollo Gesang ertönt”, dienen ihm Thetis und Niobe als 
wirksame Beispiele für diesen Gedanken, die beiden klagenden Mütter, 
denen Apollo, jener den Achill, dieser ihre blühende Kinderschaar ent- 
rissen hat (4, 96 ff.), die aber dennoch ihre Klagen hemmen, wenn mit 
dem Ruf in mamov der Lobgesang auf Apollo erschallt. Die Erinnerung 
an Niobe aber, den thränenrinnenden Fels, veranlasst den Ausruf "ln 
in lasset erschallen, arg ist es mit Himmlischen zu wetteifern’; und 
was sich weiter daran anschliesst, "Wer mit den Himmlischen kämpft, 
könnte (auch) mit meinem Könige kämpfen, wer mit meinem Könige, 
stritte auch mit Apollo. 
:: in in Pheyyeode: kakov uakapeocıv Epilew. 
05 uaxeraı nakdpeoow, Eu BaoıAnı uayoırro' 
ooTıs Euo Bacon, kai AmoAMwvı uayorro. 
Von der Niobe hat er den Gedanken entnommen, denn von ihr gilt 
das EpiCew in strengem Sinne (vgl. 3,7), und ihr Schicksal hat gezeigt, 


U pyardımv, wie &yeXaca, jodnv bei Aristophanes Ritter 696 und die vielen ähn- 
lichen Aoriste. 

® Vergl. den Spott in Aristophanes Thesmophor. 39, der aber, wie immer, die 
wirkliche Sitte durchblicken lässt, evpnuos mas Eotw Aaös oröua avykAfjoas' emıiönuer 
yap Oiaros Movo@v Evdov ueXadpwv TOv deomorvvov ueNomowv. Exerw de mvoas vıjveuos aldıjp, 
küua de movTov un keAadeirtw yNavkov KT. 


Sitzungsberichte 1896. 74 


800 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 9. Juli. 


wie verderblich Wettstreit mit den Göttern sei. Dieser enge Zusammen- 
hang, der für das Verständniss wesentlich ist, wird durch den Peri- 
kopenabschluss vor V.25 verdunkelt und der Leser durch die Abtren- 
nung an dieser Stelle eher gehemmt als gefördert. Zwar ist nicht zu 
verkennen, dass zweimal (V.ı-83 und 9-16), und wird mit V.24 ge- 
schlossen, noch ein drittes Mal der Gedankenausdruck in je acht Versen 
sich abrundet, ebenso zweimal am Schluss des Hymnus (V. 97-104 
und 105-112), wenn auch der vereinzelt übrig bleibende Schlussvers 
(113) einem Zweifel Raum giebt; aber schon von V. 25 ab, wenn dieser 
vom Vorigen abgetrennt stehen bleibt, schwindet jede Spur dieser Glie- 
derung (denn auch V. 47-54 kann sie nicht gelten), und der eigent- 
liche Rumpf des Gedichtes, obwohl der scharfgegliederte Inhalt einer 
Trennung nach gleichzeiligen Perikopen nicht entgegen war, lässt 
diese Absicht des Dichters nicht erkennen. Daher es vielleicht ge- 
rathener ist, überall auf die Gliederung, auch wo sie möglich ist, zu 
verzichten, was nicht hindern wird, die Gedankenabrundung richtig 
aufzufassen, oder doch an unserer Stelle den geschlossenen Zusam- 
menhang nicht äusserlich zu unterbrechen. Von den beiden erläutern- 
den Sätzen 26. 27 

Os uayeraı nakdpeooıw, Eu PaoıAnı uayoıro, 

doris euo Baoını, kai AmoAAwvı uayoıro, 
ist, genau betrachtet, nur der erste dem vorliegenden Falle angepasst: 
wer wie Niobe mit den Unsterblichen streitet, könnte wohl auch mit 
meinem Könige streiten. Aber die Zusammenordnung der beiden hat 
etwas von der formelhaften Art, die Callimachus liebt, wie wenn er 
1,94 schreibt 

Öldov Ö Aüpernv T' üdbevos Te. 

oUT üperns Arep ONPBos Erioraraı Avöpas aeseı 

oUrT üpern Aadbevoıo' Öldov 0’ apernv TE kal OABov 
oder 4,84 auf die Frage n p' Ereov Eyevovro TOTe Öpves yvika Nuupaı; 
geantwortet wird 

Nvudaı uev xalpovow, öre Öpvas Oußpos adgeı, 

Nvubaı 8’ ad KAalovow, OTe Öpvoiv oukerı BUANa. 
Dieser Parallelismus aber verlangt beide Male gleiches Verständniss: 
‘wer das Eine thut, wäre wohl auch im Stande das andere zu thun'‘. 
Denn man könnte z.B. AmöAAwvı uaxorro sprachlich auch so auffassen: 
‘Der möge mit Apollo kämpfen (ich wünsche ihm das, damit er sehe, 
was für einen Gegner er an ihm findet). Aber besser werden wir beide 
Verse in potentialem Sinne nehmen; und wenn ich Ausdrücke ver- 
gleiche, wie bei Ovid in der Elegie auf Tibull’s Tod (Am. 3, 9,43), dass 
die Flammen, die des Dichters Leib verbrannt hätten, wohl auch die 
Tempel der Götter verbrennen könnten, 


Vauren: Über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus. 801 


tene, sacer vates, flammae rapuere rogales 
pectoribus pasci nec timuere tuis? 
aurea sanctorum potuissent templa deorum 
urere, quae tantum sustinuere nefas, 
oder bei Tibull (1,10,60), dass wer sein Mädchen schlägt, die Götter 
vom Himmel herunterreisst, 
ah lapis est ferrumque, suam quieumque puellam 
verberat: e caelo deripit ille deos, 
und ähnliches bei Ovid Amor.ı,7,5.6 oder Plutarch Cato mai. c. 20, 3, 
so meine ich, auch Callimachus’ Gedanke sei, wer so verwegen ist, mit 
meinem Könige zu streiten, könnte wohl gar gegen die Götter sich 
auflehnen und sie vom Himmel reissen wollen; nur dass Callimachus 
den Gedanken nach beiden Seiten gewendet, mit der gleichen Absicht, 
in dem einen wie in dem anderen Falle die Grösse des Verbrechens 
durch den Vergleich zu heben und anschaulich zu machen: "wer mit den 
Himmlischen stritte, könnte wohl auch mit meinem Könige streiten, 
und wer mit meinem Könige kämpft, nähme es wohl gar mit Apollo 
auf. Wen Callimachus seinen König nennt, ist aus der Stelle selbst, die 
eine thatsächliche Unterlage, nach meiner Auffassung derselben, nicht 
haben kann', nicht zu dedueiren, und des Scholiasten Notiz zu V.26 
Bacıını: To [lroreualw T® Evepyern: dıa de TO BiAoAöyov alrov eivaı, 
ws Heöv Tina, wofern sie nicht anderweitig Unterstützung empfängt, 
ist so werthlos, wie seine Erklärung unhaltbar ist. Nur die nahe Be- 
ziehung, in welcher der Apollohymnus zu dem Hymnus auf Zeus steht, 
macht es glaublich, dass er denselben König meint, den er dort ge- 
priesen V. 86; in diesem aber den Philadelphus zu erkennen, hat Theo- 
krit geholfen. Aber ob es Philadelphus oder Euergetes sei, in jedem 
Falle hat man geglaubt, in der Art, wie V.27 König und Apollo zu- 
sammengerückt werden, gleich an der Schwelle des Hymnus” ein siche- 


! Ich sehe zwar, dass A. Gercke im Rhein. Mus. Bd. 44 (1889) S. 254, ı eine 
historische Beziehung den Worten unterlegt, aber ich kann ihm darin wie in anderem, 
was er dort über diesen Hymnus ausführt, nicht folgen. — Auch von dem &wos rıs 
aedxos, den nach Apollo’s Weissagung (4,171 ff.) Ptolemaeus gemeinsam mit ihm zu be- 
stehen habe, ist an unserer Stelle kein Gebrauch zu machen. 

2 Fr. Studniezka Hermes Bd.28 (1893) S.ı5 hat auch schon in der im Eingang 
geschilderten emönnia Apollo’s einen Hinweis auf den König Euergetes gefunden. Wie 
wenig ich dies mit meinen Auffassungen zu reimen im Stande bin, werden meine spä- 
teren Darlegungen zeigen. — Überhaupt weicht mein hermeneutischer Versuch, der nur 
die elementare Aufgabe verfolgt, den Gang des Gedichtes nach Thunlichkeit plan zu 
legen, von den heute herrschenden, im Einzelnen auch unter einander sehr divergi- 
renden, Ansichten so erheblich ab, dass es ohne Nutzen und in Kürze nicht möglich 
ist, auf all und jedes berücksichtigend und widerlegend einzugehen. In dieser Bezie- 
hung werden Bruno Ehrlich’s Zusammenstellungen (De Callimachi hymnis quaestiones 
chronologicae. Breslau 1894) nützlichen Dienst thun. 


74* 


802 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 9. Juli. 


res Indieium dafür zu erkennen, dass unter dem Bilde des Apollo der 
aegyptische König (welcher es sei), an dessen Hofe Callimachus lebte, 
gepriesen werde. Wenn man die Worte erwägt, muss man bekennen, 
der Ausdruck, wie er steht, ist dieser Annahme entgegen, und fordert 
vielmehr Trennung der Personen, zumal wenn wirrichtig gedeutet haben, 
dass der doppelt gewendete Vergleich dazu dienen soll, die Schwere des 
Vergehens nach beiden Seiten hervorzuheben, und eine Stelle wie diese 
hätte bei genauer Ausdeutung im Gegentheil dazu führen müssen, ein- 
zusehen, dass da, wo vom Gott die Rede ist, nicht auch an den König 
gedacht sein könne. Oder wenn der Zeushymnus das besondere Wohl- 
wollen des Zeus für die Könige überhaupt und für den aegyptischen 
insbesondere betont (V. 85 ff.), mit wieviel Wahrscheinlichkeit werden 
wir da auch noch in der Maske des Zeus den König erkennen wollen? 
Und die Darstellung im Hymnus auf Delus, auf die wiederholt zu die- 
sem Zweck verwiesen wird, dass der noch ungeborene Gott seiner 
Mutter Leto widerräth, Kos zu seiner Geburtsstätte zu wählen, da dieser 
Insel @AXos ®eös (165) beschieden sei, der als König Ptolemaeus deut- 
lich gekennzeichnet, schliesslich auch mit diesem Namen genannt wird 
(188), und dem der Gott einen mit ihm gemeinsam zu bestehenden 
Kampf für die Zukunft weissagt (171 ff.), welche Berechtigung zu solcher 
Vermischung könnte sie uns gewähren? Denn wie hier der Gott und 
der König zwei sind, so haben wir auch kein Recht, wenn der Gott 
gepriesen wird, den König zu verstehen; und der Ausdruck eos @aAXos, 
zu dessen Rechtfertigung es kaum der Erinnerung an die übliche Apo- 
theosirung der aegyptischen Könige bedarf, kann uns doch nicht er- 
mächtigen, den König nicht für einen @AXos Beos neben Apollo, son- 
dern für den Gott Apollo selbst zu erklären. 

Nach der durch die Erwähnung der Niobe herbeigeführten Di- 
gression fährt Callimachus V.28 fort: 

:» TOV Xopov &moNwv, 6 Tı oi kara Öuuov deideı, 

Tiunoeı : Övvaraı yap, emei Au Öe&iös yorar 
3» old’ 6 xopöos rov PoıBov &b’ Ev uovov Nuap deioreı' 
Eotı yüp evvuvos‘: Tis av ob pea PoıBov deidoı; 

‘Den Chor wird Apollo, was immer er ihm nach Wunsch singt, ehren: 
denn er kann es, da er dem Zeus zur Rechten sitzt; und der Chor 
wird den Phoebus nicht für einen Tag allein besingen; denn er ist reich 
an Gesang: wer besänge den Phoebus nicht leicht.‘ Diese vier Verse, 
wie sie unverbunden stehen, haben auch zu dem nächst Vorangegan- 
genen keine Beziehung, sondern weisen zurück auf die Scene des Ein- 
gangs. Der Dichter hatte V.8 die Knaben ermuntert, beim Erscheinen 
des Gottes sich zu Gesang und Reigen bereit zu halten, hatte ihnen 
(V.ı2) diese Pflicht eingeschärft, deren Erfüllung Glück und Segen 


on 


Vanten: Über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus.. 803 


bringen werde, und nachdem sie die Leier gerührt (V. 16), andächtiges 
Schweigen für ihren Gesang begehrt. Jetzt nachdem er von Thetis 
und Niobe geredet, greift er in den früheren Zusammenhang zurück, 
verheissend, dass den Chor Apollo ehren werde, wenn sein Gesang 
ihn erfreut, wie auch der Chor den gesangesreichen Gott oftmals be- 
singen werde, und verleiht damit der im Eingang gezeichneten Situation 
einen angemessenen Abschluss. 

Ich betrachte aber diesen Eingang selbst (V.ı-31) nur als einen 
freien poetischen Erguss des Dichters, den er seinem Hymnus auf Apollo 
als ein selbständiges exordium vorgesetzt habe, etwa wie in den beiden 
Homerischen Hymnen auf Apollo dem eigentlichen Loblied eine be- 
sondere den Apollo in einer bestimmten Situation darstellende Scene 
voraufgeschickt ist', und kann ihm daher als einem reinen Erzeugniss 
dichterischer Imagination auch keinen anderen als dichterischen Zweck 
zuschreiben, und insbesondere nicht einräumen, dass die Delische Palme 
(V.4) ihn an eine bestimmte Örtlichkeit binde oder davon ausschliesse. 
Dass aber der mit V.32 anhebende Lobgesang auf Apollo "Golden sind 
Apollo’s Gewänder und Leier und Bogen und Köcher u. s. w. der Chor- 
gesang sei, den der Knabenchor zum Empfang des Gottes anstimme, 
diese verbreitete Annahme kann bei genauer Betrachtung des Eingangs 
nicht bestehen, den für den einleitenden Kopf zu dem alsdann vor- 
getragenen Hymnus zu halten, nicht angeht ohne dem Dichter ein 
erhebliches Ungeschick zuzutrauen. Denn die angeknüpften Betrach- 
tungen, so sehr sie bei Schilderung einer selbständigen Scene am Platze 
sind, würden im anderen Falle nothwendig als hemmend und störend 
empfunden. Aber nicht minder würde der Lobgesang selbst jener An- 
nahme widersprechen, der nicht nur keine Beziehung zu der voraus- 
gesetzten Gelegenheit des Vortrags (der emiönuia des Gottes) erkennen 
lässt, sondern überhaupt als Chorgesang, unter den Klängen der Leier 
und mit Reigentänzen vorgetragen, nicht gedacht sein kann, in dem 
wir vielmehr ein Preislied auf Apollo erkennen, welches in mehr er- 
zählender, fast didactischer Weise die verschiedenen Seiten, die an dem 
Gott zu preisen Anlass ist, in angemessener Ordnung und in scharfer 
Gliederung der Theile zur Darstellung bringt, nicht ohne dass der Dich- 
ter selbst, wie er zu thun liebt, mit seiner Persönlichkeit sich in die 
Lobpreisung des Gottes mischt (65 ff. 71). 

Allein indem wir so dem Eingang mit seiner abgeschlossenen Selb- 
ständigkeit den poetischen Werth und Zweck zu sichern versuchen, er- 
hebt sich von der anderen Seite der Einwand, dass nun der mit ypvoea 


! Verwandter Art sind auch die Einkleidungen des 5. und 6. Hymnus, nur dass 
sie vollständige sind, indem der Schluss zum Anfang zurückkehrt und die frei ein- 
gelegte Darstellung von beiden Seiten umschlossen wird. 


804 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 9. Juli. 


TOTONWwvı TO T Evövrov (V.32) beginnende Lobgesang abrupt und ver- 
bindungslos einsetze, und unsere Ansicht läuft Gefahr an dieser Klippe 
Schiffbruch zu leiden. Dies nöthigt mit noch geschärfterer Aufmerk- 
samkeit die vier Verse 28-31 in das Auge zu fassen, in denen wir 
den Abschluss der Eingangsscene erkannten. Sie enthalten nun zwar 
keinen Hinweis auf die dort geschilderte Erwartung und Erscheinung 
des Gottes, ja scheinen in den Worten (29), Apollo werde den Chor 
ehren: denn er könne es, da er dem Zeus zur Rechten sitze’, einer 
anderen Vorstellung zu folgen. Und vergleicht man, wie Callimachus 
den Eingang zu seinem Hymnus auf Delus geformt hat, 'alle Cyeladen 
sind reich an Gesängen, aber Delus, die Geburtsinsel Apollo’s, ver- 
dient den Preis: wie die Musen hassen den Sänger, der Pimpleia nicht 
besingt, so Apollo, wer Delus vergisst. Delus will ich besingen, auf 
dass Apollo mich lobt‘, so möchte man fast glauben, auch unsere vier 
Verse seien nur dazu bestimmt, dem mit (32) xpVoea TWTOAAwvı an- 
hebenden Lobgesang, damit er nicht verbindungslos stehe, zur Über- 
leitung und Einführung zu dienen. Aber dennoch nöthigt die wieder- 
holte Betonung von xopos (28 und 30) den aufgewiesenen Zusammenhang 
mit dem Eingang festzuhalten, zumal trotz der angedeuteten Verschie- 
denheit der Vorstellung die Gedankenverbindung noch zu erkennen ist 
in der doppelten Versicherung, dass Apollo (entsprechend der früheren 
Verheissung des Dichters, V.ı4f.) den Chor, was er ihm nach Wunsch 
singe, ehren, und dass der Chor (wie er sich jetzt bei der Epiphanie 
des Gottes bethätigt hat, V.ı6, so) oftmals den Gott besingen werde, 
der so reichen Stoff zum Gesange darböte. Aber auch den anderen 
Zweck erfüllen diese Verse, dem speciellen Lobgesang zu einem über- 
leitenden Eingang zu verhelfen, wie namentlich der letzte Vers (31) 
EoTı yap evvuvos‘ TIs av ov pea PoıBov deiöoı; so gut er an das 
Vorige sich anschliesst, doch auch diesen Dienst versieht, indem an 
ihn, gleichsam zur Bestätigung der Aussage, mit xpivoea TWTON- 
Awvı der Hymnus selbst sich ansetzt. Dass ich aber diesem Schluss- 
vers, dem zu Liebe auch das Vorangegangene seine besondere Form 
erhalten hat, einen doppelten Zweck zu vindieiren versuche, darf 
nicht Wunder nehmen oder gegen die hier entwickelte Auffassung 
Bedenken erregen. Ähnliches weisen Callimachus’ Hymnen auch 
sonst auf. 

Im Hymnus auf die Artemis fährt Callimachus, nachdem er die 
Glücklichen und Zufriedenen gepriesen, V. 137 also fort "Zu denen möchte 
ich gehören, und mir immer Gesang am Herzen liegen, der Leto’s Hoch- 
zeit besingen wird, dich oft und Apollo, all deine Kämpfe, deine Hunde 
und Bogen und Wagen, die dich leicht dahin tragen, wann du zum Haus 
des Zeus fährst 


a ee 


EG VG GEB 


VAuren: Über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus. 805 
ToOV eimv auTos, HEXoL ÖdE noı aiev down, 
rn Evı uev Änrovs yYauos Eroeraı, Ev be av moAAN, 
ev de kaı AmoAAwv, Ev Ö' ol oeo mavres debAoı, 
110 Ev ÖE KUves Kal TOEAa Kal Avruyes, al TE oe pela 
Onntnv bopeovow, 6T €s Aus oikov EAavveıs. 
Dies alles ist festgefügte Bezeichnung des Inhalts, den er seinem Ge- 
sange zu geben verheisst. Wenn er aber dann V.ı42 fortfährt "dort 
am Vorhof dir entgegenkommend nimmt Hermes die Waffen, Apollo das 
erlegte Wild dir ab’ 
evda To Avrıowvres Evi TPOUOANOL ÖEXovrat 
onxa uev Epueins Araryoıos, aurap AnomMwv 
Onpiov örrı depnoda KTA, 
so hat er, was mit zum Inhalt des beabsichtigten Gesanges gehörte, wie 
ausserhalb stehend benutzt, den weiteren Gang der Erzählung unmittel- 
bar daran anzuknüpfen, und um dies zu erleichtern, hat er dem Wagen 
(@vrvyes) eine vollere Bezeichnung verliehen, als der Zweck, die Gegen- 
stände seiner Dichtung zu nennen, erheischte. Ein anderes Beispiel ähn- 
licher Composition finde ich, oder glaube ich zu finden, in dem Demeter- 
hymnus. Nachdem Erysiehthon in seiner verhängnissvollen Unersätt- 
lichkeit schon Alles verschlungen hat, wendet sich Triopas, der Vater 
des Unglücklichen, an Poseidon, dass er den Sohn von der unseligen 
Krankheit befreie oder ihn selbst zu sich nehme und nähre: denn (104) 
‘meine Tische sind zu Ende, leer sind die Ställe, die Höfe von Vieh, 
es versagen sich mir die Fleischer’ 
Anal yap ameıpykavrı Tpamelaı. 
105 ympaı uEv udvöpaı, Keveai ÖE uoL auALes Non 
TETHATOCHV, Non MoL Amapvnoavro nayeıpot.. 
Damit schliesst die Rede des Vaters, wenn aber fortgefahren wird "aber 
auch die Maulthiere vom grossen Wagen spannten sie ab, und die Kuh 
verschlang er, die der Hestia bestimmt war u. s. w. 
AaAAAa Kal obpnas neyakav UmeAvoav üuafav, 
kaı rav Bov Ebayev, rav Eoria Erpedbe uarnp — 
so ist an die letzten Worte der Rede, wie wenn sie Erzählung wäre, 
mit aAAa kal unmittelbar der Fortgang der Ereignisse angeschlossen. 
So meine ich mit der hier versuchten Erklärung der vier Verse 
23-31 den doppelten Zweck erreicht zu haben, dass der eigentliche 
Lobgesang (V. 32) nicht zusammenhanglos beginnt, und dass 2. die Scene 
des Eingangs ihres Abschlusses nieht entbehrt. In ihnen selbst bedarf 


ı Vel. Progr. 1889 S.ır. Über ayepoı ist es vielleicht nicht unnützlich zu 
erinnern an Plato Nouo: vi p. 849 (wov Ötanepıodevrov uayeıpoı diarıdeodwv Eevoms Te Kal 
Önovpyols ka rovrwv oikeraıs und an Plutarch de curios. ce. 8 P- 5195 os yap oi uayeıpoı 
popav euyovrar Pooknuarov, oi 0’ a‘ıeis ixOvov. 


806 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 9. Juli. 


die Versicherung (V. 29), Apollo werde den Chor ehren, denn er könne 
es, weil er dem Zeus zur Rechten sitze, eines abwehrenden Wortes. 
Denn von der Meinung ausgehend, dass man so ‘die Macht wirklicher 
Gottheiten nieht begründen’ könne‘, fand man unter dieser Hülle der 
beiden Götter die aegyptischen Könige, Philadelphus und seinen Thron- 
erben Euergetes bezeichnet, von denen also der letztere es ist, der mit 
der Gnade des ersteren den Lohn austheilt an den Chor der Knaben 
für seinen Gesang nicht auf den Gott, den er nennt, sondern auf den 
König, den er verschweigt. Ich sehe hierin, wenn ich meine Meinung 
sagen darf, ein sprechendes Beispiel einer verführerischen aber halt- 
losen Art von Dichtererklärung, die, denke ich, verschwinden wird, 
wie die symbolisirende Auslegung der Homerischen Gedichte. Oder war 
es denn so unbekannt, dass schon Pindar der Pallas Athene diesen Platz 
zur Rechten des Zeus eingeräumt in den Worten (S. 6238 Boeckh; n. 
146 Bergk) mUp TVveovros d TE Kepavvov Ayxıora Öde&ıav Kata xeıpa 
marpos Eleaı, die der Scholiast zu einer ähnlichen Sinn enthaltenden 
Stelle der Ilias (24, 100) aufbewahrt und Plutarch in einer breiteren 
Ausführung über den Ehrensitz auch unter den Himmlischen (Quaest. 
Sympos. 1, 2,6. 7), und Aristides in seiner Rede auf Athena (t p. 15 
Dind.) verwerthet haben. Was aber der Pallas eingeräumt worden, von 
deren naher Beziehung zu Zeus auch Callimachus spricht (5,131) TO Ö' ev- 
reXes & K Emı vevon Ilar\das, Eemei uwva Zeus Töye duyarepwv O@kev 
Adavaia, rarpwıa navra bepeodaı KTX., und Horatius, wenn er sagt pro- 
ximos illi (Tovi) tamen occupavit Pallas honores, das bei Gelegenheit auf 
Apollo übertragen zu sehen, kann es Verwunderung erregen Angesichts 
einer Stelle, wie z.B. die im Homerischen Hymnus auf Hermes (468) 

np@ros yap Aus vie ver adavaroıcı Hadaceıs, 

Nus TE Kpatepos Te: biXel de ve unriera Zevs 

ek Mans 6Oins, Emopev ÖE ToL AaryAaa Öwpa 

Kal TIUdS KT. 
Und bei dieser Verheissung von Ehrengaben an den Chor nicht an 
Apollo’s eigenen Reichthum, von dem nachher die Rede ist, sondern 
an seine Gunst bei Zeus zu erinnern, war es etwa ungeziemend für 
den Dichter, der im ersten Hymnus den Zeus als den ö@rop edwv 
(V. 91) gepriesen hatte, a quo sunt primo ommnia nata bono (Catull), den 
Zeus, von dem Pindar sagt (Pyth. 5,122) Auös Toı voos ueyas kußepva 
Sdaluov avöpov biAwv oder Aeschylus (Agam. 1448) As mavarriov 
mavepyera: Ti yap Bporoıs avev Aıos reXerraı? Nur das einmal fest- 
gewurzelte Vorurtheil mag es erklären, dass ein so einfacher Ausdruck 
zu wiederholten Malen so seltsam hat missdeutet werden können. 


! Gercke im Rhein. Mus. 42 (1887) S. 623, dem Ehrlich a. a. O. S.68 und 
Rannow Wochenschr. f. class. Philol. 1895 S. 544 beistimmen. 


nn 


Varten: Über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus. 807 


Mit V.32 beginnt das Loblied auf Apollo, das von der äusseren 
Erscheinung des Gottes seinen angemessenen Ausgang nimmt, und 
den goldreichen Gott, bei dem alles in Golde strahlt, und seinen 
Schätzereichthum, seine ewige Schönheit und ewige Jugend preist 

’ 
dessen Wangen stets jungfräulich, dessen Haupthaar reinen Balsam 
träufelt, der alles gesund macht (32-41) 

xpioea TWTOMwvı TO T Evövrov 7 T Emimopmis 
7 Te Avpn TO T' aeuna To Avkrıov 7 Te baperpn, 
2 x \ [4 ’ \ ’ [4 
xpicea kal Ta neöıla' moAvypvoos Yap AnoAMwr. 
3 kal re moAvkteavos' Ilvdavi ke Terunpaıo. 
\ \ ’ \ x \ ’ \ V „7 ’ 
Kal uev del kaAos Kal del veos' oVmore Poißov 
OnAeino’ oVö' 6ocov Emi xvoos nAde Tapeıaıs. 
ai de Kouaı Ovoevra Teöw AeiBovoıw EAaua. 
ob Amos AnoAAwvos amooralovow Edeipaı, 
+ AAN auryv Tmavakeıav' Ev AoTel Ö & Kev Ekeivaı 
Tmp@kes Epale TEoweıv Akmpıa Mavr Eyevovro. 
Bei den ersten Versen (32-34) xpVoea T@moAAwvı KTA. erinnert man 
sich leicht an Poseidon in der Ilias 13, 21 (vgl. 8, 42 ff.) 
evda TE oi KAvra Öwuara Bevdenı Aluvns 
xp’oea wapuaipovra Terevyaraı 
7 ’ ’ x e U; ’ 1L SW. 
Eevd’ EAHwv Um’ oxeodı TIıTVokero XaAkönoo Innw 
GKUTETA, xXpvoenoıv Edeipnaiw Kouow@vTre, 
x ’ ’ \ „7 x + ’ ’ e ’ 
xpvoov Ö aurös Eövve Tepi xpol' yevro OÖ iudodAnv 
xpvoeinv EVTurtrov — 
Und wer überdies beachtet, wie Callimachus selbst 3, 1IO die Artemis, 
Apreu Ilapdevin Tırvorrove, ypvoea uev ToL 
4 x [4 4 ’ E ’ [4 
Evrea Kal Lwvn, xpVoeov Ö' Elev&ao Ölhpor, 
Ei ’ ’ ’ [4 ’ [4 [4 
ev OÖ EBaxev ypvoeıa, den, keuddeooı yakıva, 
4, 260 Apollo’s Geburtsinsel Delus beschreibt, 
xp’oed Toı Tore mavra Heueikua yeivero, AnNe, 
xpvo® de Tpoxdeooa mavijuepos Eppee Aluvn, 
xp’Vreıov Ö' Ekounne yevedAuov Epvos EXains, 
xpvo® Ö EmAnuuvpe Badvs Ivomos EXıyBeis. 
aurn de xpvoeoıo Am oVdeos eiNeo Talda, 
wird an der aufgewendeten Fülle des Goldes sich nicht stossen, son- 
dern darin eine den Dichtern von Alters her geläufige Manier in der 
Schilderung von Göttern und gottähnlichen Wesen erkennen, und nicht 
in die Versuchung gerathen, mit Studniezka' in dieser Zeichnung des 


ı A.a.0. S.ro. Er redet sehr zuversichtlich. “Mit der hier eröffneten Aussicht 
auf Belohnung hängt für jeden, der hören will, die unmittelbar folgende Schilderung 
von Apollon’s goldener Pracht und ungeheurem Reichthum zusammen’ u.s.w. So wird 
man es mir nicht verargen, dass ich ein paar Stellen dem Leser unter die Augen ge- 


808 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 9. Juli. 


goldreichen Gottes bettelhafte Absichten des Dichters auf den Gold- 
schatz des Königs Ptolemaeus zu vermuthen. Dass auf Pytho verwiesen 
wird als Beweis für den Schätzereichthum V. 35, lag dem Dichter im 
Sinn, als er im 3. Hymnus V. 250 vom Tempel der Ephesischen Ar- 
temis schrieb rov Ö° ovrı Hewrepov Oyera Nws old adbveiörepov' 
pea kev Ilvdava mapeXdoı. Auch der Preis der ewigen Jugend, der 
ewigen Schönheit Apollo’s, von dem Tibull sagt (1,4, 37), solis aeterna 
est Phoebo Bacchoque iuventa, und Plutarch (de E apud Delphos 389 b) 
aynpwv ToVTov del Kal veov ... Ev Ypabaıs kat nAdonuacı Önuovp- 
yovaoıw, wird einfachem Urtheil in sich genügend gerechtfertigt er- 
scheinen: doch hat man auch hier, wie sich zeigen wird, Fremdartiges 
in die Deutung hineingelegt. ‘In der Kunst aber‘, fährt Callimachus 
fort, mit dem Glanz der äusseren Erscheinung des Gottes die Fülle 
seiner Kunstfertigkeit verbindend, ist keiner so umfassend (aubAadns) 
wie Apollo. Er hat den pfeilschiessenden Mann sich erkoren, er den 
Sänger: denn dem Phoebus ist Bogen und Gesang vertraut; sein sind 
die Weissagesteinchen und die Propheten, und vom Phoebus haben die 
Ärzte gelernt, den Tod zu verschieben. 42-46. 
» Teyvn © aubAabns oV Tıs TOoov 6ocov AnoAAwv' 
KEIvoS ÖLOTEUTNV EXay Üvepa, Kelvos doLdov, 
Dodo yap Kal TO&ov Emırpemera Kal aoıöN, 
s Kelvov ÖE Hpıal kal uavrıes, ek Öe vu PoiBov 

inrpol deödacıv avaßAncıv Bavaroıo. 
So fasst Callimachus in kurzem, aber zierlichem Ausdruck zusammen, 
was ihm über Apollo’s Künste der Mythus an die Hand gab. Den 
Begriff des Aayeiv (V.43) von den Begleitern des Gottes, die er gemäss 
den Künsten, in deren Besitz er sich befindet, aus den Künstlern sich 
erlost oder erwählt, hat der Hymnus auf Zeus (V. 70-80) entwickelt, 
und der Dichter darf erwarten, dass er von dorther dem Leser be- 
kannt und verständlich sei. Und wer den ausgesprochenen Gegensatz 
zwischen den Künstlern, die des Gottes Umgebung ausmachen, und den 
Künsten, die er übt, im Auge behält, wird nicht Anlass finden, an 
dem begründenden Satz V.44 ®oiBo yap —, der kein parenthetischer 
zu sein braucht, trotzdem mit keivov de V.45 kewos V.43 aufgenom- 
men wird, sich zu stossen, und vielleicht auch einsehen, dass hier die 
getlissentliche Begründung motivirter war, als z. B. in dem oben be- 
sprochenen Verspaar des Demeterhymnus V. 69-71, und was sonst 
sich anführen liesse (s. Progr. 1889 S. 8). Bei Beachtung dieses Satz- 
verhältnisses aber und der aufgewiesenen Beziehung zum Zeushymnus 


rückt habe; angeführt aber habe ich nur, wo gehäuftes Gold begegnet: wollte ich 
eitiren, wo es in gleicher Absicht einzeln erscheint, wäre des Citirens kein Ende. 


VAHLEN: Über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus. 809 


ist leicht ersichtlich, wie wenig zutreffend die Bemerkung von Stud- 
niezka (S.1ı0) war, ‘dass Apollo nicht so sehr selbst als Schütze und 
Sänger, Seher und Arzt, wie als Herr und Meister all dieser Künstler 
gepriesen werde, und dass dies der geistigen Bedeutung der Ptolemaeer- 
herrschaft so vortrefflich entspreche.' Die Apollinischen Künste selbst, 
alle vier, wie hier, Bogenkunst und Leier, Weissagung und Heilkunst, 
oder deren drei, in wechselnder Auswahl, werden so oft genannt', dass 
man glauben sollte, in dem Lobgesang auf den Gott sei ihre Erwäh- 
nung von selbst gegeben und trage ihren Zweck in sich. Dennoch war 
J. @. Droysen anderer Meinung, und sein Ansehen hat gewirkt. Weil 
nämlich Phylarchus, nach Polybius ein nicht eben sehr zuverlässiger 
Gewährsmann, bei Athenaeus (xı 536 de) sagt, ‘der so hochgebildete 
König Ptolemaeus der Zweite habe in Folge unmässigen Schwelgens 
(Tpvbns) seinen Verstand so geschwächt, dass er sich eingebildet, er 
werde ewig leben und er allein habe die Unsterblichkeit («davacia) 
entdeckt, dass aber dem vom Podagra geplagten der Anblick einiger ge- 
wöhnlicher Aegypter, die vor seinem Fenster im Sande ihr Frühstück 
verzehrten, den Wunsch abgepresst habe, einer von diesen zu sein‘, so 
meinte Droysen (Gesch. d. Hellen. 3 S. 26 3), ‘diese Nachricht des Phy- 
larchos? finde eine gewisse Bestätigung in Äusserungen des Kallimachos, 
die wenigstens zeigten, wie dergleichen damals der Anschauungsweise 


des Hofes nahegelegen, so in Apoll. V. 40... AnoAAwvos amooTtalovoıv 
edeipaı.... aurnv mavareıav u.s.w. und V.45, die avaßAnoıs Havaroıo.' 


Betrachtet man die angezogenen Ausdrücke in ihrem Zusammenhange 
beim Dichter, den einen in der Schilderung des glänzenden Haupthaares 
Apollo’s, ou Amos AnoAAwvos amooralovoıv Edeipaı AAN aurıyv rava- 
keıav, die avaßAnoıs Havaroıo aber unter den Künsten Apollo’s in dem 
Satz, dass die Ärzte von Apollo die Kunst den Tod hinauszuschieben und 


! Pindar Pyth. 5, 63 8 al Bapeıav voowv akeoyar’ avopeooı Kal yuvalı veueı, mopev 
re kidapıv, Öiöwoi re Moroav ois av EdeAn. .. puyov T’ aubereı navreiov. Plato Symp.197a 
ro&ırıv ye jv Kal iarpırmv Kal navrır)v AmoAAwv dvnupev EmÄvwias Kal Epwros jyenovevoavros. 
Diodor. 5, 74, 5. Horaz C. S. 61 augur et fulgente decorus arcu Phoebus acceptusque novem 
Camenis, qui salutari levat arte fessos corporis artus. Virgil Aen. 12, 393 ft. ipse suas artes, 
sua munera, laetus Apollo augurium citharamque dabat celeresgue sagittas: ille ut depositi 
proferret fata parentis scire potestates herbarum usumque medendi maluit. 

® Man muss übrigens nachlesen, wie Droysen die griechischen Worte wieder- 
giebt, um zu erkennen, dass seine Phantasie ihn weit über den schlichten Wortlaut 
seines Gewährsmannes hinausträgt. Wenn er zu den angeführten Stellen des Calli- 
machus noch hinzufügt ‘das Fragment bei Clem. Alex. Str. V.c.ı1 $69 7 ravarts mavrov 
Pdapnarov a vopia', so sei bemerkt, dass dieses vermeintliche Fragment V. 4 des Epi- 
gramms 46 ist, und hier zeigt sich um so mehr, dass ihm keinerlei Beziehung zum 
Alexandrinischen Hof zukommen kann, wofern man nicht etwa meint, dass man von 
mavares und mavareıa nicht reden könne, ohne dass an den heilungbedürftigen König 
gedacht werde. 


810 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 9. Juli. 


das Leben zu verlängern gelernt hätten', ek de vu ®oißov inrpol deddanıy 
avaßAnoıv Bavaroıo, so möchte vorurtheilsfreie Beurtheilung und die 
schlichte Gewohnheit Sinn und Absicht eines Dichters nicht zu erträumen, 
sondern aus seinen Worten abzulesen, die Frage aufwerfen, wie es mög- 
lich sei, hierin wie immer gewendete und wie leise angedeutete Hinwei- 
sungen auf den König zu erkennen oder zu ahnen. Dennoch hat O. Rich- 
ter? Droysen’s Combination schlagend und geistreich gefunden’, und hat 
versucht, der von Droysen nur in nebelhafter Unbestimmtheit angedeu- 
teten Beziehung einen schärferen und fassbareren Ausdruck zu geben, 
indem er die V.39-46, die er (nicht eben im Sinn des Dichters) als 
ein Ganzes zusammenfasst, von Callimachus gleichsam aus der Seele 
des kränkelnden und nach Heilung dürstenden Königs coneipirt sein 
lässt, in der Absicht, den sehnsüchtigen Wünschen des Königs mit 
hoffnungsreichen Andeutungen entgegenzukommen. Ein Bild des Königs 
selbst soll Apollo hier nicht abgeben, sondern man soll nur aus der 
Zeichnung des Gottes erkennen, dass es die Gebrechlichkeit des Königs 
sei, in der ihm Apollo, der Heilgott, hülfreiche Hand leihen könne; und 
es würde dieser Vorstellung an sich noch nicht entgegen sein, dass un- 
mittelbar vorher der ewig junge, ewig schöne Gott geschildert ward. 
Allein Richter hat an anderer Stelle auch Identifieirung des Gottes mit 
dem König ausgesprochen, d. h. was von dem Gotte ausgesagt war, 
direct auf den König übertragen und redet in diesem Sinne von Apollo- 
Philadelphus, während er dann auch wieder den Gott nur in wohl- 
wollende Beziehung zu dem König gesetzt sein lässt. Und nicht genug 
an Philadelphus, hat er einen Theil dieses seltsam zerrissenen Götter- 
bildes auch noch für den dritten Ptolemaeer übrig; und scheint gar 
keinen Anstoss daran zu nehmen, dass auf diese Weise so verschieden- 
artige und unvereinbare Vorstellungen an ein und denselben Namen 
geknüpft und in ein und demselben Gedicht unter einander gemischt 
werden, dass dem Leser, der Verständniss sucht, schwindelig zu 
werden anfängt. 

Wie Richter an Droysen, so hat an Richter neuestens Studniezka 
sich angeschlossen, der für die ‘durchgängige Parallelisirung des Königs 
mit dem Gotte’ (S.ıı) wiederholt und mit Nachdruck eintritt. Der von 
ihm gegen Richter erhobene Einwand einer 'schreienden Dissonanz', weil 
er Hindeutungen auf den altersschwachen Philadelphus angenommen, 
während dicht dabei ein jugendschöner Gott gezeichnet werde, war 
zwar in diesem Sinne, wie angedeutet, nicht gerechtfertigt, wenn auch 


Ich sehe darin nur eine poetische Bezeichnung der ärztlichen Kunst, s. Virgil 
2.2.0. 

“Kallimachus’ Hymnen auf Zeus und Apollo: zwei Momente im Leben des 
Ptolemaeus Philadelphus’ (Programm von Guben 187r) S. 8. 


nr ee TEE TEE u ir rer te Er 


VAuten: Über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus. 811 


der ewig junge Apollo mit Richter’s übriger Ansicht schwer vereinbar 
bleibt, aber Studniezka lässt aus diesem Grunde den Hinweis auf des 
siechen Königs Philadelphus Sehnsucht nach Heilung, die Apollo bringen 
werde, d.h. eben das, was die Grundlage der bisherigen Combination 
ausmachte, stillschweigend fallen, recht zum Beweise, wie sehr sie in 
leere Luft gestellt war, und sieht mit gleich sicherer Phantasie aus den 
Zügen des jugendschönen Apollo das Bild des jugendkräftigen Königs 
Ptolemaeus Euergetes hervorleuchten: was ihn indessen nicht abgehalten 
hat, wenn ich anders recht verstehe, in dem goldstrahlenden Apollo 
und dem Beschützer der Künste den Philadelphus zu erkennen (S. 10 f.). 
Wer die wechselnden und verwirrenden Ergebnisse, die auf diesem 
Wege seit Droysen erzielt worden, unbefangenen Auges betrachtet, 
wird an dem eingeschlagenen Verfahren irre werden, das als ein trüge- 
risches und gesunder Hermeneutik, die Verständlichmachung bezweckt, 
zuwiderlaufendes sich darstellt. Dem gegenüber verbleibe ich bei der 
bescheidenen Meinung, dass Callimachus, der den Gott Apollo besingen 
wollte, den Gott und nicht den König besungen habe, und mit dieser 
natürlichsten aller Voraussetzungen, durch welche dem Dichter ein- 
facher und einheitlicher Zweck vindieirt wird, kehrt beruhigende Tages- 
helle zurück an Stelle des schillernden Zwielichts der combinations- 
reichen Erklärungen der Neueren. Und halte an dieser Voraussetzung bei 
den beiden bisher herausgehobenen Gruppen der Jugend und Schönheit 
und des Künstereichthums Apollo’s, die zu so argen Missdeutungen An- 
lass gegeben, um so zuversichtlicher fest, weil die Darstellung nicht einen 
Schritt weit von der althergebrachten, Jedermann bekannten und geläu- 
figen Vorstellung Apollo’s sich entfernt hat. Woran soll der Leser mer- 
ken, dass hier noch Anderes, als der Wortlaut besagt, in der Tiefe ruht? 
Doch ich fahre fort dem Gang des Gedichtes zu folgen. Es reiht 

sich frei, aber nicht unzweckmässig in der Abfolge, an den kunstreichen 
Apollo der Gott der Herden, in einer dritten Gruppe, auch in acht 
Versen (47-54) beschlossen, aber mitten unter anderen mit verschie- 
denen Verszahlen. “Wir nennen, hebt Callimachus an, ‘den Phoebus 
auch Nowuos seit der Zeit, seit er die Stuten des Admetus am Amphrysus 
geweidet.. Er will die Herleitung der bekannten Bezeichnung erklären, 
wie er V.97 ff. in verwandter Wendung angiebt, aus welchem Anlass 
der Apollinische Ruf in mraınov (vgl. V.21) seinen Ursprung genommen. 
Zugleich unterlässt er nicht die Wirkung des Herdengottes kurz und 
knapp in einigen Zügen aufzuweisen: er thut es in analogem Ausdruck, 
wie im Artemishymnus (3, 129 ff.) 

ois dE Kev Eelueıöns TE Kal Naos auydoonaı, 

Keivois ED uev Apovpa cbepeı orayuv, el de YevedAn 

Terpanocwv, ed 6 OABos de&eraı, 


812 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 9. Juli. 


und fasst alles in Einen Satz zusammen, 
so peid ke BovBocıov TeXedoı TTAEOV, OVÖE KEv airyes 

devowro Bpebewv EmiunAdöes, Mo AnomMwv 

Boorkouevno’ 6bHaruov Emyyaryev, obd aydaxaktes 

otes old” akvdoı, maoaı ÖE Kev Elev Umapvoı, 

1 ÖE Ke uoVVoToKos Öldvunrokos alyra "yevorro, 
indem er, was zu allen Gliedern gedacht ist, now AmoAMwv KTA. zu 
dem einen in die Mitte gestellten in genauem Anschluss fügte, ungefähr 
wie V.2ofl. i 

ovde Oerıs Ayıına Kıwipera alAıva unTnp, 

ÖNTOT in Mamov in Mamov akovan, 

kai uev 6 darpvoeıs avaßaAXeraı AAyea METpos, 0OTIS — 
der mittlere Satz ömmor' in rw. zu beiden gehört; weshalb vielleicht 
auch hier wie dort die gelindere Interpunetion vor ode V.52 und 
kai uev V.22 vorzuziehen ist. An den Nöwos hat man zwar auch 
meines Erachtens unnöthige und unerweisliche Annahmen geheftet, aber 
der Versuch ist meines Wissens nicht gemacht worden, ihm eine per- 
sönliche Anspielung abzugewinnen, und an diesem Beispiele wenig- 
stens sieht man, Callimachus’ Dichtung konnte auch ohne dergleichen 
bestehen. 

Vom Herdengott geht Callimachus zum Städte gründenden Apollo, 
dem die folgende grosse Gruppe, von V. 55-96, gewidmet ist, die ein 
einheitlich geschlossenes Ganze darstellt, dessen Ziel die Verse des Ein- 
gangs bezeichnen 

ss DoiBw 6’ Eomöuevor MOALaSs ÖLeuerpyoavro 

avdowroı: PoiBos yap dei moNieooı ıÄAndeı 

Krılonevno", autos öde HeneiNia Poıßos Übaiveı. 
Im Innern gliedert sich die Gruppe in zwei Theile, deren erster kürzerer 
inhaltlich als Vorbereitung auf den zweiten umfangreicheren gedacht 
ist. Denn zunächst schliesst an das Allgemeine, dass Apollo immer 
seine Freude am Städtebau habe und selbst die Grundlagen lege, die 
Erzählung sich an, wie der Gott, ein vierjähriger Knabe, Bauten zu 
errichten gelernt hat, als er auf Ortygia mit Hülfe der Artemis aus 
den von dieser erbeuteten Ziegenhörnern einen Altar erbaut, Grund- 
lagen und alles aus Hörnern. Indem aber der Eingangsvers 58 

Terpaerns ra mpw@ra Heneitta PoiBos Emmn&e 


! Ich bemerke beiläufig in der Anmerkung, .dass man diesen Ausdruck direet 
auf den Ptolemaeus Philadelphus bezogen hat (Richter S.12 nach Droysen), während 
doch Niemanden unbekannt ist, dass dies von Apollo selbst ohne jede Nebenbeziehung 
ausgesagt werden konnte. Und welche Art von Auslegung ist es denn, einem einzelnen 
Ausdruck eine solche Deutung unterzulegen, die seiner ganzen Umgebung nothwendig 
fremd ist. 


_— tn - 


„wi ar 


Vanten: Über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus. 813 


nach Callimachus’ oft verkannter Weise am Schluss wieder aufgenommen 
wird, 64 
0 Euadev ra mpwra Beueita PoıBos Eyeipeww, 
ist leicht zu erkennen, dass dieser erste Versuch als Vorbereitung ge- 
dacht ist auf grössere und wichtigere Gründungen, die Apollo herbei- 
geführt hat. Und so fährt der Dichter fort: "Phoebus hat auch meine 
Stadt dem Battus verkündigt und hat dem Ansiedlervolk, als es in Libyen 
einzog, als Rabe zur Rechten den Weg gewiesen, und hat geschworen, 
unseren Königen Stadtmauern geben zu wollen, und immer hält Apollo 
seinen Eid.’ 
Doißos ka Badvyerov Eunmv moAw Eebpaoe Barrw 
kal Aßunv Eowvrı Kköpa& hynoaro Aao 
de&iös oiKIoTnpı Kal wuooe Telyea Öworeıv 
nuerepoıs Bacıkevow. del 0° evopkos AroAAwrv. 
In diesen Sätzen ist die Gründung Cyrenes und, worauf es allein an- 
kam, der vorwiegende Antheil des Apollo an dieser Gründung bezeich- 
net. Wir verstehen aber, Phoebus hat, da er immer sein Vergnügen 
findet am Städtebau, wie andere Gründungen, so auch meine (des Dich- 
ters eigne) Stadt in tiefem fruchtbaren Erdreich (Badvyeıov) dem Battus 
verkündet (ebpaoe), d.h. durch sein Orakel den Battus nach Libyen 
gewiesen, die Stadt zu bauen. Herodot führt das Orakel an (4,155) 
Bart’, eni dwvnv mes: ava& de ve PoıßBos AnoMMwv 
es Aßvnv Meurer umAoTpopov oikıoTnpa, 
und ausser diesem noch ein zweites und ein drittes (4, 156. 157), deren 
jedes von Neuem den widerstrebenden Battus antreiben sollte, sich 
als oikıotnp der vom Gott gebotenen Ansiedelung zu unterziehen. Das 
erste mit demselben Eingang, aber vollständiger haben auch Excerpte 
aus Diodor vım 29 (2 S.ı38 Dind.) erhalten, örı ApıororeAns 6 kai 
Barros krioaı BovAouevos Kupnvnv EXaße ypmouov oVTws, 
Barr', em dovnv mAdes: ava& öde ae Poıßos AnomMwr 
eis Außvunv euer kaa\ıoredbavov Kupnvns 
elpeins Apyeıv Kal Exew BacıAnida Tıumv. 
evda ve Bapßapoı Avöpes, Emav Außuns emußnns, 
Barrobopoı Eriaoı: av Ö' evyonevos Kpoviwvı 
Marradı T' Eypenayn yAavkonıdı kat Aus vie 
DoiBw Arepoeköun virnv bmoyeipiov E£eıs, 
kal naxapos Aßuns kaakıorebavov Baoıkevoeıs 
autos Kal yevos Uuov: ayeı de we PouBos AroAAwv, 
dessen Fassung indessen mit der Herodotischen Erzählung sich, wie mir 
scheint, nicht wohl vereinigen lässt. Das Orakel erwähnt auch Pindar 
Pyth. 4,3 Aaroidacıv obeNöuevov [lvdavı T' avEns oVpov buvwv, Evda more 
xpvoewv Auös ainrov rapeöpos our amodauov AnoNAwvos TUXovTos iepeia 


814 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 9. Juli. 


xpneev oikıornpa Barrov kapmoopov Äußvas, iepav vaoov ws non Auov 
KTITOEIEV EVApuaTov MON Ev Apyyıvoevrı uaoT®, und noch einmal aus 
dem Munde der Medea in demselben Gesang V. 52 ol kev Tavde aVv Tıua 
dewv varov EXNhövres TeKwvraı boTta Kekawebewv TEeölwv ÖEOTOTav' 
Tov uev MoAvypVow ToT Ev öwuarı PoiBos auvaneı Heuooıw Iidıov 
vaov karaßavra xpovo VoTepw vaeoaı MoNeıs üyayeıv NeiAoıo Tpös 
mıov Teuevos Kpovida. 

Das erste also war die Verkündigung (e$pace) und das Gebot 
des Gottes. Aber der Gott hat die Ansiedler auch geleitet und ihnen 
den Weg gewiesen; in Gestalt eines Raben flog er dem Ansiedlervolk 
(Aa® oikıornpı), als sie in Libyen einzogen, als Wegweiser voran: dies 
ein Zug, der, soviel ich weiss, sonst bei der Gründung Cyrene’s nicht 
erwähnt wird, der aber eine Analogie findet in den bekannten Erzäh- 
lungen von Alexander’s Zug zum Orakel des Ammon, wobei ihm zwei 
Raben (köpakes Öe&ıol sagt Diodor) das Geleit gaben, und ist dieses 
Moment wohl mehr durch Libyen als durch den Apollo, obwohl ihm 
der Rabe geweiht war, herbeigeführt worden und dafür bezeichnend. 

Noch ein drittes reiht sich an: der Gott, der den Battus und seine 
Leute nach Libyen geleitet, hat geschworen, dass er Stadtmauern (Teiyea 
moenia) unseren Königen verleihen werde, und immer hält Apollo den 
Eidschwur. "Unsere Könige’ nennt der Cyrenaeer Callimachus die Cyre- 
naeischen Könige, etwa wie der Cyrenaeer Theodorus bei Plato im Po- 
litieus 257 b den Ammon ‘unseren Gott‘ nennt (Auuwva TovV nuerepov 
eov); auch Pindar’s Wort, das er an den Cyrenaeer Arcesilas richtet 
(Pyth. 4,259) ist vergleichbar, Evdev ö’ vunı Aaroidas Emopev Aıßvas 
meoiov ovv Hewv Tıuals ÖdbeNXew d.h. ‘euch, dem Battus und den 
Battiaden.‘ So, meine ich, versteht auch Callimachus unter nuerepoıs 
PBaoıkevow' die aus dem Geschlecht des Battus stammenden Könige, die 
er V.96 Barrıddaı nennt, deren auch Pindar neben dem alten Battus 
gedenkt Pyth. 5,96 ff. und deren Reihenfolge in dem Wechsel von Battus 
und Arcesilas Herodot (4, 159. 160. 161.162. 163) bezeichnet hat. An 
das ‘yevos des Barros, das über Libyen herrschen werde, erinnert auch 
das Orakel bei Diodor. Die gewählte Form ‘Apollo schwur, unseren 
Königen Stadtmauern geben zu wollen’ u.s.w. enthält, gewiss nicht 
ohne Absicht, eine starke Versicherung, und fragt man, welchen An- 
lass sie gehabt habe, so könnte man denken an die wiederholten An- 
fragen des Battus und der Theraeer bei dem Delphischen Gott, die 
immer das gleiche Gebot der Ansiedelung in Libyen erzielten (s. He- 
rodot 4, 155. 156.157), oder vielleicht besser noch an die späteren 


' Wenn der Scholiast zu diesen Worten anmerkt r® /TroXeuaiw, so kann dies 
nur zeigen, wie wenig Verlass auf seine Sachkenntniss und sein Verständniss ist. 
SezunVe27. 


Vanten: Über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus.. 815 


Wechselfälle, durch welche die Ausführung des göttlichen Gebotes in 
Frage gestellt schien, zumal die Theraeischen Ansiedler, nachdem sie 
nach Libyen gekommen, auch nach Callimachus’ Darstellung (V. 83 ff.), 
lange bevor die neue Stadt gegründet ward, in den waldigen Thal- 
schluchten von Azilis ihren Wohnsitz hatten (Herod. 4, 157.155), so 
dass eine so nachdrückliche Versicherung des Gottes, er werde ihnen 
Stadtmauern verleihen, ihren guten Grund gehabt hätte. Lässt doch 
auch Pindar es dem Apollo sehr am Herzen liegen, dass seine Weis- 
sagungen, die er dem Battus gegeben, nicht unerfüllt blieben, Pyth. 5,55 
6 Barrov Ö' Emeraı maxauos OAßBos Eumav Ta Kal TA vEuwv, TrUpYyös doTeos 
Öupa Te baevvorarov Eevomwı. keivov Ye kat Papvkoumoı AEovres Tepl 
deiuarı buyov... 6 0 apyayeras Edwk AnoAAwv Onpas aivo 
Poßw, Oppa un Tania Kvpavas areAns YyEvoıto uavrevnacıv, 
eine Wendung, die eine gewisse Verwandtschaft mit dem versichernden 
Ausdruck des Callimachus aufweist. Dass jedoch Callimachus nicht 
den Battus, dem die Verkündigung galt und die göttliche Geleitung 
nach Libyen zu Theil ward (£$paoe Bartrw kai... jynoarto Aaß), son- 
dern "unsere (d.h. die Cyrenaeischen) Könige’ nennt, nöthigt wenigstens 
mitzudenken an des Battus nächste Nachfolger, die wie Herodot (4, 
159. 161) berichtet auch zu wiederholten Malen an den Delphischen 
Gott um Rath nnd Hülfe sich gewendet haben, und denen zuletzt der 
Spruch zu Theil ward (Herodot 4,163) n de Ilvdin oi xpa Trade 'emi uev 
reooepas Barrovs kat ApkeoıXews TEOTepas, OKTW Avöp@v "yeveas, 
dıdor vuv Ao&ins Banı%evew Kvpnvns, MAEoV uevroı TOVTOV oVde 
meıpaodaı mapaweeı. An das Geschlecht der Battiaden denkt auch 
Pindar in den oben berührten Worten (Pyth. 4,259), wenn er sagt, 
evdev vum Aaroidas Emopev Aıßvas medlov avv Hewv Tıuars OPEx- 
Acıv KaoTtv ypvaoodpovov ÖLaveneıv Hetov Kupavas öphoßovAov 
unrıv Ebevpouevous (s. auch das Orakel bei Diodor). Allein die beiden 
an Apollo geknüpften Aussagen des Herodot und des Pindar reden von 
der Herrschaft der Battiaden über Cyrene oder von der Hebung und 
Förderung der Stadt durch das Battiadengeschlecht, Callimachus’ Aus- 
druck reiyea Öweew (vgl. Virgil Aen. 3,85 da propriam, Thymbraee, do- 
mum, da moenia fessis et genus et mansuram urbem) ist hingegen nur 
von der ersten Gründung der Stadt zu verstehen, die das Werk des 
Battus war, der allein als oikıorns bezeichnet wird (Herod. 4,159. 
Pindar Pyth. 4,3). Und während dieser Ausdruck selbst, im strengsten 
Sinne genommen, der einleuchtendsten Beziehungen nicht ermangelte, 
erwächst aus dem damit verbundenen Plural nuerepoıs BacıXkevoıw eine 
Schwierigkeit, die ich nieht befriedigend zu erledigen weiss. Vielleicht 
genügt es, den Begriff des öwoew in scharfer Anwendung auf die 
Aufeinanderfolge der mehreren Könige zu dem Begriff des Erhaltens 


Sitzungsberichte 1896. 75 


816 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 9. Juli. 


auszuweiten, wiewohl auch ein Ausdruck wie @uooe Teiyea awaeıv 
nuerepoıs Baoıevow, "Apollo schwur, dass er die reiyea, die gegrün- 
dete Stadt, schützen und erhalten werde unseren (den Cyrenaeischen) 
Königen', wie er ja der Stadt roooa obeAcıua wie keiner anderen ver- 
liehen (94), in den berührten Erzählungen über Cyrenes Anfänge und 
Weiterentwickelung einen Anhalt finden würde. 

Doch wie dem sei, die Hauptsache ist, dass Callimachus, indem 
er von der ersten, unter dem Rath und Beistand Apollo’s vollzogenen 
Gründung Cyrenes und von Battus und den aus Battus’ Geschlecht 
stammenden Königen, die wie jener der Gunst des Gottes sich zu er- 
freuen hatten, spricht, an diesem hervorragenden, auch dem Dichter 
persönlich naheliegenden Beispiel Apollo’s Neigung zur Stadtgründung 
und sein Verdienst um die hellenische Ansiedelung in dem fremden 
Lande in helles Licht zu setzen Gelegenheit gefunden hat. Denn das, 
nichts anderes, ist sein Zweck. Und diesen verfolgt er weiter, wenn 
er von Apollo’s Namen einen neuen Ausgang nimmt, und in die Cy- 
renaeische Gründungssage zurückgreifend gleichsam die Vorstufen der 
Gründung in ihrer Abfolge bezeichnet. “Viele nennen dich, Apollo, 
Bonöpouuos, viele Krapıos, und überhaupt hast du der Namen viele 
(worauf Artemis in dem ihr gewidmeten Hymnus V.7 anspielt), aber 
ich nenne dieh Kapveios: so ist es mir überkommene Sitte.’ 

@moAAov, moAAoi we Bonöpoöov kaAeovan, 
0 moAMMoı de KAapıov, mavrn ÖE ToL oVvona TOvAV 
avtap ey» Kapveiov' Euoi TarTpwıov oVTw. 
So schafft sich der Diehter den Übergang, um unter den Wanderungen 
des AnoAAwv Kapveios die Wanderungen der Dorischen Stämme bis 
zu deren Niederlassung in Libyen darzustellen, nach seiner Art, in 
doppelter Wendung aus einander legend, was in einer ausgeführt sein 
konnte, zuerst die Ansiedelungen des Kapveios 
» Inaprn Toı, Kapveie, röde' mpwrıorov EdedXov, 
devrepov ad Onpn, Tpirarov ye uev aotu Kupnvns”, 
dann noch einmal denselben Wanderzug zugleich mit der Nennung der 
Führer beschreibend, um an des letzten Verdienst die aus der Heimat 
mitgebrachte, hier erneuerte Feier des Gottes anzuknüpfen. 


! Sollte nicht der Vers des Aeschylus Choeph. 53 TO 6’ euruxew, TO0' Ev Pporois 
deös re kal Qeov mAcov genügen, das aufnehmende rode zu sichern, das, wenn es auch 
ide heissen konnte, besser, bekanntem Sprachgebrauch gemäss, in Anlehnung an das 
Praedicat rode hiess? 

?2 Pindar Pyth. 5, 72—81 To Ö' Euov, yYapveıv Tamo Arapras emyparov xAcos, Oßev Ye- 
yewvauevoı ikovro Onpavde bares Aiyeidaı, Euoi marepes, ob Hewv ürep, aAAa hoipa Tıs üryev, 
moNVdvrov Epavov Evdev avadefanevav, AroAXov, tea, Kapvyı', Ev dar oeßilouev Kupavas ayarrı- 
uevav oA. 


Vanten: Über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus. 817 


Er uev oe Indprns Ekrov yevos Oidmodao 
1s nyaye Onpainv €s amökrıow' ek Öe ve Onpns 

ovros ApıororeAns Arßvoridı mapdero Yain' 

derue de ToL uaNa KaAov Avakropov, Ev de moANL 

Onke TeXeobopinv Emeryorov, I Evi Tool 

vorarıov rinrovow Em ioxiov, ® Ava, Tavpoı. 
"Von Sparta (dem ersten Sitz des Kapveios) führte dieh im sechsten 
Geschlecht ein Sprössling des Oedipus (Herodot 4, 147') in die Colonie 
von Thera; von Thera aber pflanzte dich ApıororeAns? (6 kai BarTos) 
in dem Asbystischen Lande an (Herodot 4, 170°), und er baute dir 
einen prächtigen Tempel und versetzte in die Stadt (die neu ge- 
gründete, verstehen wir) die auch schon früher von diesen Ansiedlern 
in Libyen begangene Jahresfeier der Kapveia, bei denen dir, o König, 
viele Rinder als Schlachtopfer fallen (wie Catullus 64, 339 sagt, pater 
divum templo in fulgente revisens, anmua cum festis venissent sacra diebus, 
conspexit terra centum procumbere tauros.) 

Aber neben dem an bestimmte Zeit des Jahres gebundenen Fest 
der Kapveta unterlässt Callimachus nicht, auch der sonstigen frommen 
Verehrung zu gedenken, die Apollo hier gefunden hat. Denn so, 
denke ich, wird man, was sich anschliesst, zu deuten haben, das mit 
dem Ausruf anhebt: Ie Ie, Karneios, du viel im Gebet angerufener’, um 
dann über die Anrede hinweg mit "aber’ an das von den Kapveta ge- 
sagte das Weitere anzuknüpfen: "deine Altäre aber tragen Blumen, im 
Frühling soviel die Horen in bunten Farben hervorbringen, wenn der 
Zephyrus Thau weht, im Winter aber lieblichen Safran, und immer 
leuchtet dir beständiges Feuer und niemals benagt die Asche die Kohle 
von gestern.’ 

so in in, Kapveie moAvAıre, oeıo de Bwuol 

avdea uev bopeovaw Ev elapı TOooa ep "Opaı 

MOıKIN ayıvevaı CLedvpov MVeiovros Eepanv, 

xeluarı de Kpokov hoVv' dei de ToL devaov TUp 

ovde more xOıLov mepıßookeraı Aavdpaka TEepn. 
Mit woAvAAıTe hat Callimachus moAVß@ue verbunden in der Anrede 
(4, 316) Aorepin noAVßwue moAUAMıre, das auch hier hätte stehen 
können, wenn nicht sofort von den Altären die Rede wäre; aber die 


! Onpas 6 Avreoiwvos rov Tioauevon rov Oepoavopov Tod [ToAvveikeos EoreA\e Es amoı- 


ie Sr 
kinv ek Aakedatuovos. 

®2 Vgl. Pindar Pyth. 5, 87 ff. rovs ApıororeAns Ayaye vavar Ooals aros PBadelav Ke- 
Aevdav ävoiyov und was er dort weiter über die Verdienste des Gründers um die Stadt 
und den Apollinischen Dienst in derselben ausführt. 

3 Re EN 2 ep: ER P ee on 
TiXıyaneov oe exovrau To mpos eoTepns Aoßvora OVTOoL VITEP Kupnvns OLKEOVOL. EM 
OaXacoav de ol karıjkovan Aoßvora: To yap mapa Haxaooav Kupnvaroı veuovra:. — Vergl. 


C. von Holzinger Lykophron S. 46. 


818 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 9. Juli. 


Gedankenverbindung weist doch eine Analogie mit jener Zusammen- 
stellung auf: denn die Anrede moAvAAıTe ist nicht grundlos. PBwuoi 
aber, wofür Bwuoıs Meineke, Bou® Kaibel und von Wilamowitz gesetzt 
haben', glaubte ich festhalten zu können, indem ich die Worte so 
verbinde, oeio de Bwpol Ev elapı uev avdea moıkiXa bopeovaıv, yeiuarı 
de Kpokov novv, so dass die Horen nicht mit den Altären, sondern nur 
mit den bunten Blumen des Frühlings in Beziehung gesetzt werden, 
röoca "Opaı aryıveovoı Tebupov mveiovros Eeponv, ungefähr wie Ca- 
tullus sich ausdrückt 64, 282 quos propter fluminis undas aura parit 
‚flores tepidi fecunda favoni. Bei dem zu Ehren des Gottes unaufhörlich 
brennenden Feuer ist nicht unbemerkt geblieben, dass Virgil hierin, 
wie in der ganzen Färbung des Ausdrucks Vergleichbares darbietet 
Aen. 4, 200 vom Jarbas: /hic Hammone satus ... templa Iovi centum latis 
immania regnis, centum aras posuit vigilemque sacraverat ignem, ex- 
cubias divum aeternas, pecudumque eruore pingue solum et varüs florentia 
limina sertis. Callimachus’ Gedanke aber bei diesem zwiefältigen Cult 
des Apollo weilt nicht in der Gegenwart, sondern ist der historischen 
Betrachtung der alten Zeit zugewendet, in welcher der Carneische 
Gott in Libyen angesiedelt und ihm in der neu gegründeten Stadt 
Cyrene die jährige Feier der Carneen gestiftet und ihm zugleich die 
durch das Jahr hin dauernde Verehrung an den geschmückten Opfer- 
altären und in dem ewig lodernden Feuer zu Theil ward. Auf jene 
aber greift er in einem neuen gesonderten Abschnitt (V. 85-96) noch 
einmal zurück, indem er eine Feier der Carneen in noch älterer Zeit, 
noch bevor Stadt und Tempel gegründet worden, und in der ge- 
schilderten Theilnahme Apollo’s an seinem Fest des Gottes Verbin- 
dung mit Cyrene noch von einer andern Seite aufweist, als der bis- 
her gepriesenen Geleitung des Battus nach Libyen. 
s 7 pP Exapn neya PoiBos, öre lwornpes Evvovs 

üvepes wpxynoavro nera Eavöncı Außvocaıs, 

redwaı ebre odıv Kapveıaddes nAvdov Gpau. 

oi ö oVnw mnynoı Kupns Eövvavro TeAdooaı 

Awpıees, mukıvnv Öe varaıs Adıdıv Evauov. 

„ TOVS ev ava& ldev autos, EN 0 Emedeigaro vuubn 

oras em Muprovons kepawdeos, Nxı Acovra 

"Yılnis karerepve Bo@v oivır EüpvrvAoıo. 

ol Kelvov Yopov eide Hewrepov AAAov AnoAMwr, 

olde moXeı TOO’ Eveev öbeArwma Tocca Kuvpnvn, 


! Ich bestreite nicht, dass dopeove "Npaı stehen konnte, wie IIO gopeovar jue- 
Aıocaı (vgl. Apuleius Metam. 6, 24 Horae rosis et ceteris floribus purpurabant omnia), 
aber es schien nicht gefordert und dopeovc: von den Altären nicht unrichtig zu sein; 
überdies möchte ich den Plural ßouo/ nicht missen (Apoll. Rhod. 4, 1219). 


VaAnRLen: Über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus. 819 


95 HVWOHEVOS TPOTEPNS ApmakTvos, oVde uev alroi 
Barrıadar PoiBoro mAEov Heov AAAov Erıoav. 
In den Mittelpunkt dieses schön gerundeten Kolon ist das anmuthige 
Bild des Gottes gestellt, der selbst seinem Feste beiwohnend an der 
Seite seiner Braut von der Höhe herab an den Reigentänzen der 
von ihm nach Libyen geführten Krieger mit den Libyschen Frauen 
seine Blicke weidet: eine Vorstellung, welche lebhaft erinnert an den 
im Hymnus auf Artemis (3,177 ff.) gepriesenen Reigen, in dem die 
Nymphen um die Göttin tanzen, bei dessen Anblick Helios vor Ver- 
wunderung seinen Wagen stehen und die Tage sich dehnen lässt. 
Doch um dem Einzelnen näher zu treten, es sind die festgesetzten 
Stunden redwaı @paı V.87), die das Carneenfest bringen, nicht wie 
die andere Feier durch das Jahr hin dauert (80-84). Aber begangen 
wird das Fest nicht schon in der Stadt Cyrene (dorv Kuvpnvns V.73); 
die, wie der Tempel Apollo’s in ihr, noch nicht erbaut ist; denn 
noch nicht (oUrw V.88) konnten die Dorischen Einwanderer der Quelle 
von Köpn sich nähern, sondern wohnten noch in -den Thalschluchten 
von Azilis (Herodot 4, 157. 158. 169'). Das Carneenfest aber, das aus 
der Heimat mitgebrachte, begehen sie doch und es schwingen sich 
die Gürtel der Enyo (wie die Krieger mit kühnem aber nieht unver- 
ständlichem und der Analogie nieht entbehrendem Ausdruck genannt 
werden) im Reigen mit den blonden Libyerinnen, mit denen sie sich 
verbanden (Herodot 4,159. 186. Stein)‘. Apollo aber betrachtet sie 
von der Höhe von Mvprovoa, er und seine vöuupn, die 'Yınis (92), 
die er, wie Apollonius erzählt (Argon. 2, 503), fern vom Thessalischen 
Land, wo sie am Fluss ihres Vaters Herden weidete, wegraffend 
unter die Libyschen Nymphen am Gipfel von Mvuprovoa verpflanzte”. 
An diesen Raub, durch den Apollon die muthige Tochter des La- 
pithenkönigs 'Yıevs aus ihrer Heimath am Pelion nach Libyen ent- 
führt, hat auch Callimachus erinnert (uv@ouevos TPoOTEPNS dpmarTvos 
V.95), der sie hier in Libyen, um die Herden des Königs Eury- 
pylos zu schützen, einen Löwen erlegen lässt (nxı Acovra 'Yırnis 
karemebve Bo@v aivıv Eipvrrudoıo V.92). Den Eurypylos nennen die 
Argonautika 4, 1561 (EipumvAov Aßun Onporpöodo» Eeyyeyawra) und 
Pindar Pyth. 4, 33. Und über das durch ihn veranlasste Löwen- 


! 157 &krıoav aurns ns Außuns xöpov ävriov rs vnoov T@ ovvoua nv "Alıpıs, rov vamaı 
te ka\\ıoraı em’ üuborepa avryk\jovaı Kal moTauös KTN. — 158 üyaryovres de abeas Em kpıjvnv 
Aeyouevnv eva AmoANovos. — 169 .. Kal "Alıpıs, rjv oi Kupnvatoı oikeov. — Pindar Pyth. 4, 
294 em’ Amox\wvos re kpava und Boeckh S. 282. 

2 Einen ähnlichen Fortschritt von dem ßperas, um das sich die Reigentänze be- 
wegen, zum prächtigsten Tempel giebt Callimachus’ Erzählung von der Ephesischen 
Artemis 3, 238— 250. 

® Vgl. Pindar Pyth. 9, 5 ff. 


820 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 9. Juli. 


abenteuer hatte, wie die Scholien zu Apollonius 2, 498 (S.417, 27 K.) 
angeben, Arevavöpos ev Toıs mepi Kupmvns berichtet, em’ EipvmiAov 
Baoıkevovros Kupnvns os im’ AnoANwvos Ötaronıodein rn Kupnvn. Acov- 
Tos de Tnv xopav Avuawouevov mpodein ryv Bacıkeiav 6 EupvmuXos 
A0Nov TO Amoxrevovvrı Tov Acovra TV de Ötaypnoacdaı aurorv. 
Vgl. ebend. 509 und zu 4,1561. Was also Pindar von der Lapithen- 
jungfrau singt (Pyth. 9, 18-23), dass sie mit Speer und Schwert ge- 
- rüstet die wilden Thiere vertilgt und die Herden ihres Vaters ge- 
schützt habe, sehen wir, ist bei Callimachus und in dem Bericht des 
Akeoavöpos auf die Herden des Eurypylos übertragen, denen sie 
durch die Erlegung des Löwen Schutz und Sicherheit gewährt. Löwen 
in Libyen hilft auch Apollo dem Battus von der neuen Ansiedelung 
abwehren bei Pindar Pyth. 5,55 ff. Dagegen lässt Pindar Pyth. 9, 
26 ff. den Löwenkampf der Jungfrau in Thessalien vor sich gehen, 
wie sie hier auch ihres Vaters Herden schützte, und Apollo von Be- 
wunderung über die kühne Kämpferin ergriffen, führt sie erst nach 
dem erfolgreich ausgeführten Wagestück mit sich nach Libyen fort. 
Bei Callimachus ist alles in untadeligem Zusammenhang und die von 
ihm befolgte Fassung der Sage war, wie wir sehen, nicht vereinzelt 
und ist schwerlich von ihm ersonnen worden!. 

Callimachus schliesst die Scene ab (V. 93), indem er zum Eingang 
zurückkehrt (85): "Einen herrlicheren (dewrepov) Reigen als jenen (keivov 
V. 93, den vorbezeichneten, den die Ansiedler noch vor Gründung der 
Stadt aufgeführt) hat Apollo nicht gesehen.‘ Aber mit dieser Wieder- 
aufnahme des früher ausgesprochenen verbinden sich nun in bequemer 
Anknüpfung die Schlussgedanken: ‘und nachdem sie gegründet war, 
hat der Gott der Städtegründung keiner Stadt so viel Heilsames ver- 
liehen als der Stadt Cyrene, eingedenk des früheren Raubes (94. 95), 
den er an der Nymphe Cyrene verübt, indem in einem einleuchtenden 
Beispiel Name der Stadt und Name der Nymphe in demselben Gedan- 
ken verwoben sind. "Aber auch ihrerseits haben die Battiaden, die 
Könige aus dem Hause des Battus, keinen Gott mehr als den Apollo 
geehrt (95. 96). So findet dieser ganze weit ausgesponnene dem städte- 
gründenden Apollo gewidmete Theil, dessen kunstreiche Gliederung 
lichthell dem Betrachter entgegentritt, gewichtvoll seinen Abschluss in 
der Verehrung des Gottes, dem Alles gelten sollte; und wie kein Strich 


! Die verschiedenen Versionen der Sage mit ihren Gewährsmännern näher zu 
verfolgen, ist nicht meine Absicht, so wenig als ich eine sachliche Erklärung des Hym- 
nus versuchen wollte oder könnte. Nur so viel berühre ich, als räthlich oder erforder- 
lich schien, um mir vor allem und, wenn es sein kann, auch anderen Callimachus’ 
Darstellung verständlich und anschaulich zu machen. Im Übrigen sei auf Studniezka 
verwiesen, den hier besonders in Betracht gezogenen Aufsatz im Hermes und sein 
Buch über Kyrene (Leipzig 1890). 


un ann 


Vauten: Über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus. 821 


in dieser Zeichnung über den Apollo hinausreicht, so auch kein Zug 
über die alte Zeit der Battiadenherrschaft Cyrenes. 

Dennoch hat gerade dieser Abschnitt den Bemühungen der neueren 
Interpreten, Callimachus’ Hymnus als ein Zeitbild unmittelbarster Gegen- 
wart zu deuten, reichlichen Vorschub geleistet. So hat Studniezka einen 
Gedanken von Richter aufnehmend und weiterführend darzuthun ver- 
sucht und andere überzeugt', dass das Bild von Apollo mit seiner Braut 
Cyrene nur der mythologische Schleier sei, hinter welchem man den 
regierenden König Ptolemaeus Euergetes und seine Braut Berenice, des 
Magas Tochter, zu erkennen habe. Sein Beweis beruht wesentlich dar- 
auf, dass Callimachus im Hymnus auf Artemis (3) den Löwenkampf 
der Cyrene nach Thessalien, in dem Apollohymnus (2) hingegen, wie 
wir sahen, nach Libyen verlegt hätte, und dass, wenn er in dem spä- 
teren Hymnus eine solche Umformung der Sage vorgenommen, dies 
seine Erklärung nur darin finden könne, dass er in dem veränderten 
Mythus eine Verherrlichung des jungen Königspaares beabsichtigt habe, 
das seine Verbindung der Erlegung auch eines, freilich anders gearteten, 
Löwen zu danken habe. Uns hat sich ergeben, dass der dritte Hymnus, 
der ein, zwei Mal direcete Beziehung auf den zweiten zu nehmen schien 
(s. zu V. 35 und 70), der spätere sei, so dass, wenn beide den Löwen- 
kampf in verschiedener Weise darstellen, man nur beim dritten fragen 
könnte, warum der Dichter von der früher befolgten Sagenform später 
abgewichen sei, zumal wir sahen, dass die im zweiten Hymnus ausge- 
führte Libysche Tradition nicht vereinzelt und darum auch schwerlich 
als eine freie Erfindung des Dichters anzusehen sei. Vollends aber wür- 
den Studniezka’s Combinationen ihren Halt verlieren, wenn sich zeigen 
liess, dass in dem dritten Hymnus Cyrene’s Löwenkampf überhaupt 
nicht erwähnt sei. Mitten unter der Aufzählung der von der Artemis 
erkorenen Gefährtinnen werden der Gyrene folgende drei Verse gewid- 
met (3, 206) 

kai unv Kupijvnv Erapiooao, rn Tot Eöwkas 

aurn Önpnrnpe ÖbVw Kkuve, Tols Evı Kkovpn 

Yılnis mapa TUußov IoAkıov Eunop aeHAov. 
Hierin ist zwar eine thessalische Örtlichkeit bezeichnet, aber ein klarer 
Hinweis auf den Kampf der Jungfrau mit dem Löwen ist in diesen Versen 
nicht enthalten, ja die Ausdrücke 'Yılnis mapa TUußov 'IoAkıov Eunop’ 
aedNov scheinen mehr auf Leichenspiele zu deuten, wie sie am TUußos 
eines Verstorbenen veranstaltet zu werden pflegten’, und Meineke war 


! Ehrlich a. a.O. S. 65. 

®2 Pindar Nem. 4, 20 AugırpVovos dryAaov mapa ruußov und die Schol. und Dissen 
bei Boeckh S. 382 u. 325. Rohde Psyche S. 18 u. 140 f. u. ö. — Mit Callimachus’ Aus- 
druck vergl. Ion (Trag. Graee. Frgm. P- 732 Nauck) oraeı de dapov afıov Öpaunuaros Ermoua 


dartuAwrov, dyxpavrov mupi, Nlextov ‚nev @0Xov, Kaoropos Ö Epryov modav. 


822 Sitzung der philosophisch - historischen Classe vom 9. Juli. 


nicht im Unrecht, in der Erwähnung des rUußos von Ioleus eine An- 
deutung der berühmten «Aa Ei [leXia zu finden. Und nicht undenk- 
bar wäre, dass in diesen, wie Atalanta im Ringen (Apollodor 3, 106. 
164), so Cyrene einen Preis (40Xov) etwa im Wettlauf erlangt hätte. 
Die alte Erklärung, die Studniezka mit Schneider befolgt, scheinen die 
Onpnrnpe ÖVo xuve besonders zu stützen, mit denen (unter denen) 
Cyrene ihr 4#Xov am Grabmal in Ioleus gewann. Als Jägerin, Jagd- 
genossin der Artemis, ist in diesem Hymnus die Hypseis gedacht, und 
als Jägerin hat sie Pindar gezeichnet Pyth.9, 20 akovreootiv Te yaxkeoıs 
daoydvw TE napvaueva kepduLev arypiovs Onpas, 1 moAAdy Te Kal Novxıov 
Bovoiv eipyvav mapeyoıoa marpwas, bei dem sie jedoch in den gleich 
folgenden Versen (27 ff.) den Löwen ohne Waffen bloss im Ringen be- 
wältigt kiye vıv Acovri mot eipvbaperpas Oußptuw uovvav TaNaloıoav 
arep &yxewv Erdepyos AnroAAwv. Aber aus den Jagdhunden allein ist 
nicht schon auf die Bezwingung des Löwen zu schliessen, die im Übrigen 
kein Wort bezeichnet. Artemis lässt sich V.gı vom Pan Hunde schen- 
ken, ol pa Acovras abrovs avepvovres, OTE Öpd&awro Öepdwv, EIAKOV 
erı (wovras Em auXtov, aber andere (94 ff.) daroovas auüpawv Kvvooov- 
pldas, al pa dıw&aı @KıoTaı veßpoVs TE Kal oV uvovra Aaywov KTA. Und 
obwohl die Hunde mit ihr fortstürmen (98 uer@ kal Kküves &oorevovTo), 
die Hirsche, auf die sie trifft, fängt sie im Lauf ohne die Hunde (105 
miovpas Ö EXes wka Heovoa voodı Kvvoöpouins), ungefähr wie Pindar 
vom Achill sagt (Nem. 3, 45) toa T' äveuoıs uaya Aeovreooıv aypoTepoıs 
Empaooev cbovov.... (51) Krelvovr EXdcbovs Avev Kvv@v boAlwv O' Epkewv' 
TOOOL Yap kpareoke. Und wenn Catullus 64, 340 von demselben Achill 
schreibt qui persaepe vago victor certamine cursus flammea praevertit 
celeris vestigia cervae (vgl. Iphig. Aul. 206. 209. 225), dürften wir nicht 
glauben, dass Cyrene mit oder unter ihren windschnellen Jagdhunden, 
die Artemis schenkte, einen Preis im Wettlauf errang? Doch ich bin 
weit entfernt, zu bestimmen, welche Art von Wettkampf es war, in 
welehem der Cyrene das @Aov zu Theil ward: nur dass es der Löwen- 
kampf, dieses vielgepriesene Abenteuer, nicht sei, da jedes unzwei- 
deutige Zeichen fehlt und die Ausdrücke so gewählt sind, dass sie den 
Leser fast unwillkürlich nach entgegengesetzter Seite leiten müssen’, 
das wage ich mit etwas mehr Zuversicht auszusprechen, und entfällt 
daher in meinen Augen auch von dieser Seite jeder Anlass nach Grün- 
den für eine veränderte Sagendarstellung zu forschen, die als nicht 
vorhanden sich erweist. Doch urtheile man über den dritten Hymnus 
und die hier der Cyrene eingeräumten drei Zeilen, wie man wolle, 


! Man sehe auch, wie in den gleich folgenden Versen 215—223 die Atalanta, 
die den Calydonischen Eber bezwang, gezeichnet ist. 


VaAuten: Über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus. 823 


man wird doch nicht erweisen können, dass in der Darstellung des 
Apollo und der Hypseis in unserem Hymnus mehr und anderes ent- 
halten sei, als die mythische Zeichnung des Gottes darbietet, die fest- 
gefügt, wie sie ist, und in geschlossenem Zusammenhang durch die 
gewaltsame Einmengung des Fremdartigen, das doch nirgendwo dem 
Gegebenen sich passend anschmiegt, nur zerstört und geschädigt wird. 
Wenn aber Andere den Hymnus auf Apollo als ein Festgedicht 
zur Feier der Carneen und zwar der Carneen in Öyrene' ansehen, dessen 
Gründungssage den Kern und das Ziel des ganzen Gedichtes ausmache, 
so habe ich, indem ich dem Gang des Gedichtes in paraphrasirender 
Auslegung folgte, zu zeigen versucht, dass der Kapveios und .die Kap- 
vera nur Ein Moment seien in der von Callimachus eigenthümlich ge- 
formten historischen Darlegung der Gründung Cyrenes, und dass diese 
selbst nur: Ein Beispiel sei, ein dem Dichter persönlich am Herzen 
liegendes, für die Bedeutung des Apollo als des Beschützers der Stadt- 
gründung und Colonieaussendung, dass aber dieses besondere Verdienst 
des Gottes in der Reihe der verschiedenen Eigenschaften, die der Hym- 
nus preist, als ein selbständiges Glied den übrigen gleichartig und 
gleichwerthig an die Seite trete. 
Diese Auffassung des Gedichtes empfängt, wenn ich nicht irre, noch 

eine Bestätigung aus der letzten Gruppe des eigentlichen Lobgesanges. 

in i Tamov AkoVouev, OUVEeKd TOVTO 

Dexbos Toı TpWTLoToV Epvuviov eupero Aaos. 

nuos ErmBoAinv ypvoewv Emedeikvvoo TOLWV. 

ı0o Ilvdw Toı karıovrı Gvvnvrero Öauovıos Onp, 

aivos Ödıs. TOv uev TV karıvapes, AAAov En Aw 

Baaıwv @KUV oloTov‘ Eennitnoe de Aaos 

in in mamov, leı BeXos, eidv ve ujrnp 

yeivar' dooonrnpa'' To 6 E&erı keıdev deiön. 
‘in in mamov hören wir” (nicht etwa jetzt, weil ein derartiger Festgesang 
ertönte, sondern immer, so oft Apollo besungen wird, d.h. die Anwen- 
dung des Rufes hat ihren Grund) weil das Delphische Volk diesen Zuruf 
zuerst erfand, als du eine Probe deiner Ferntreffkunst mit deinem gol- 
denen Bogen gabst. Wie du nach Pytho hinabgingst, kam dir das Un- 
thier, der Drache, entgegen, den erlegtest du, Pfeil auf Pfeil schiessend, 
und das Volk rief dazu "in mamov, (leı BeXos) schiesse: deine Mutter hat 
dich uns gleich als Heiland geboren”. Seit der Zeit ertönt dieser Ruf.’ 
Der Schluss kehrt zum Anfang zurück (wie 57-64; 85-93), wodurch 
das Ganze als selbständiges Kolon umschlossen wird, und um so deut- 


ı! Ehrlich a. a.0. S. 61£. 


2 axovouev wie kırA\yokonev V.47, wie dort bemerkt ist. 


824 Sitzung der philosophisch - historischen Classe vom 9. Juli. 


licher heraustritt, dass der Dichter keinen anderen Zweck hatte, als zu 
erklären, seit wann und bei welcher Gelegenheit der Ruf in mamov in 
Gebrauch gekommen. Nichts lag Callimachus ferner als die Sage vom 
Pythontödtenden Apollo zu entfalten; auf jene Frage, die ihn allein be- 
schäftigt, giebt er die Antwort, indem er den thatsächlichen Anlass be- 
zeichnet und den Sinn des Rufes, selbst bis auf den Wortlaut (103. 104), 
erklärt. 

Man hat angenommen (Böckh Comment. z. Pind. Pyth. 5 S. 258), 
dass auch in Cyrene Apollo mit dem Ephymnion in mamov angerufen 
worden, was man leicht einräumen kann. Aber die aus diesem Grunde 
vorausgesetzte Verbindung der mit in mwamov anhebenden Verse (97 ff.) 
mit dem über Cyrene Ausgeführten ist irrig: das Kolon selbst, richtig 
verstanden, beweist es; und Hr. von Wilamowitz, obwohl ich gegen 
seine nicht durchgeführte Perikopenabtheilung ein Bedenken geäussert 
habe, war doch hier im Recht, die Trennung zu bezeichnen und sie war 
nützlich. Diejenigen aber, welehe die Gründung Cyrenes und das damit 
zusammenhängende Carneenfest als letztes Ziel des Gedichtes ansehen, 
hätten die Frage beantworten müssen, wie es zu erklären sei, dass hier, 
nach der breiteren Ausführung über Cyrene und die Stadtgründung, 
ohne irgend ersichtlichen Zusammenhang damit, vollends am Schluss 
des eigentlichen Lobgesanges ein Gegenstand wie der erörterte habe 
Platz finden können. Denn entweder muss sich dafür ein einleuchten- 
der Grund angeben lassen, oder jene Bestimmung des Zweckes des 
Gedichtes kann nicht zutreffend sein. Richtig angesehen, wird dieses 
Schlusskolon in seiner selbständigen und losgelösten Verfassung viel- 
mehr als ein neuer Beweis dafür zu gelten haben, dass die einzelnen 
Gruppen, obwohl sie alle ihre nirgends verkennbare Beziehung zu dem 
Gotte haben, der den Mittelpunkt der Darstellung abgiebt, unter sich 
nicht in eine sachliche Verbindung gebracht sein sollten. Oder wird 
man bezweifeln, dass, wenn Callimachus darauf ausgegangen wäre, er 
die Erzählung von der Erlegung des Python an geeigneter Stelle fest in 
den Zusammenhang der Darstellung ohne Mühe hätte einfügen können? 
Dass aber das sein Zweck nicht war, können auch andere Ausführungen 
zeigen. Pindar hat Pyth. 5, 64 ff. die Künste, über welche Apollo ge- 
bietet, Heil- und Musenkunst und die Weissagung, in Beziehung ge- 
setzt zu dem, was der Gott der Stadt Cyrene Heilsames verliehen. Calli- 
machus, obwohl er versichert, Apollo habe keiner Stadt rooa öbeAouua 
gebracht roooa Kvpnvn (94), hat eine ähnliche Verknüpfung nicht ge- 
wollt, für ihn ist die Vielseitigkeit der Kunst, die dem Apollo eigen 
ist (V. 42-46), ein einzelnes Moment neben anderen in dem Ganzen des 
Lobgesanges. Auch für den AroAAwv Nowos (47-54) hätte leicht eine 
Anknüpfung sich darbieten können in dem Apıoratos, dem Sprössling 


VAuten: Über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus.. 825 


aus Apollo’s Verbindung mit der Cyrene, der Aypevs kat Nöwos hiess 
(Pindar Pyth. 9, 65. Apollon. 2, 507 u. schol.). Und wer wollte dem 
sinnreichen Dichter die Hand führen? Er hat eine Verbindung ver- 
schmäht, setzt die Erklärung des Namens Nöwos nicht mit Cyrene, son- 
dern mit Admet und der Thessalischen Sage in Beziehung und lässt sie 
eine Gruppe für sich bilden. Ja, da den Schätzereichthum zu begrün- 
den, auf Python verwiesen wird (V. 35 /lvdavi ke Tekunpaıo), warum 
nicht dies wenigstens in die Sage von der Erlegung des Pythischen Un- 
thiers gemischt? 

So halten wir daran fest, dass die einzelnen Momente, aus denen 
der Lobgesang des Gottes sich zusammenfügt, frei und unverbunden, 
wenn auch in nicht unzweckmässiger Abfolge, für sich stehen, und geben 
den Gedanken auf, eines derselben, gegen die Absicht des Dichters, als 
das Vorwiegende zum Ziel einer Diehtung zu machen, die den viel- 
seitigen Gott nach seinen verschiedenen Seiten im Lobgesange zu er- 
heben beabsichtigte. 

Es erübrigt noch das von dem Lobgesang selbst getrennte, für sich 
stehende Schlusskolon des ganzen Gedichts (105-113) 

10: 0 BAovos AnorAwvos Em ovara Aadpıos eimev 

'oUk Aryanaı TOV doLdov Os old Oca TMovros deldel. 

ov DO9övov WTOoAAwv Todı T NAacev WdE T Eeımev 

"Aoovpiov moTauolo ueyas H005, AAAa Ta moANa 

Auuara ns kal moAAov Eb Voarı oupberov EAkeı. 

1:0 Anot Ö' ouk ano mavros VOwp bopeovor ueduoaaı, 

AAN ts kadapn TE Kal Aaypdavros aveprei 

midakos && iepns ÖAlyyn Außas Akpov Awrorv.' 
Es kann meine Absicht nicht sein, die vielen Fragen und Erörterungen, 
die sich im Ganzen und im Einzelnen an diese Verse knüpfen, einer 
Prüfung zu unterziehen. Es möge genügen, kurz zu sagen, wie ich 
meine, sie auffassen zu sollen. 

Callimachus wehrt im Voraus möglichen Tadel seiner Dichtung ab. 
Das Besondere seines Hymnus liegt (wie ich ähnlich über den Zeushym- 
nus geurtheilt habe) in der Auswahl und in der Formation der hier zum 
Lobgesang vereinigten Mythen. Er hat aus einem reichhaltigen Mythen- 
schatz ausgelesen, was ihm für sein Preislied des Gottes passend er- 
schienen, und hat dem Ausgewählten in zierlicher Knappheit (die 
gewisse Breiten im Einzelnen nicht ausschliesst) ein eigenthümliches 
Gepräge verliehen. Gerade das, was Callimachus als einen besonderen 
Vorzug seiner Dichtung empfand, der es verschmähte, im grossen 
Strom epischer Darstellung, wie sein Stoff wohl gestattete, sich zu 
ergiessen, sondern es vorzog, die mannigfaltigen Seiten seines Gegen- 
standes in zusammengefasster Rede zu anschaulichem Ausdruck zu 


826 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 9. Juli. 


bringen, war auch geeignet, den Tadel wachzurufen derer, die anderes 
von der Dichtung erwarteten als Callimachus zu geben beabsichtigte. 
Ein solehes Gedicht zu machen, mochten sie denken, ist kein Kunst- 
stück (similes horum mille die versus deduei posse). Denen entgegnet 
er: Wollt ihr es tadeln, dass ich keinen grossen Schwall gemacht 
habe, so wisset, der Euphrat ist ein mächtiger Strom, aber er führt 
viel Schlamm mit sich (Autulentus fluit nach Horatius’ Ausdruck), der 
Demeter dagegen bringen die Melissen nicht Wasser von allem, son- 
dern nur das Reinste von dem wenigen Nass, das ungetrübt aus 
heiliger Quelle fliesst'. Das doppelte Gleichniss, dessen Anwendung 
auf die Dichtung keiner Erläuterung bedarf, zeigt deutlich, wie Calli- 
machus seine Dichtung angesehen wissen wollte. 

Nun hat diese Abfertigung der Tadler nicht Callimachus ausge- 
sprochen, sondern er hat sie dem Gotte, dem sein Loblied galt, in den 
Mund gelegt, der ja über das was einer ihm kara @vuov aeideı (V. 28) 
muss urtheilen können. Damit war die erzählende Form gegeben, 
die doch nicht hindert, dass alles auf das vorliegende Gedicht be- 
zogen wird. Der ®6övos (die Personifieirung des neidischen Tadels) 
raunte dem Apollo heimlich in’s Ohr: ich bewundere den Sänger nicht, 
der nicht so viel wie der Meeresschwall singt; den stiess Apollo mit 
dem Fuss davon und sagte: ‘der Assyrische Strom’ u. s. w. 

Wer nun hier unter dem Apollo nicht den Gott, sondern den König 
Ptolemaeus versteht, der die Tadler des Dichters zurückweisen werde, 
der sieht nicht, wie sehr er durch diese Deutung den Dichter schädigt 
und die Feinheit seiner Erfindung mit einer @ypowos oodia, sagt 
Socrates, zerstört. Aber auch der Gedanke ist fern zu halten, dass 
ein von diesem Gedicht völlig abliegender litterarischer Streit mit 
einem zeitgenössischen Dichter die Äusserung des Callimachus veran- 
lasst habe. An ungünstigen Urtheilen hat es ihm sicher nicht gefehlt, 
zumal er gewissen Richtungen der Zeit feindselig gegenüberstand. Das 
war ausreichend. um diese Abwehr der Tadler mit alleiniger Beziehung 
auf das vorliegende Gedicht begreiflich zu machen. 

Es ist das Schlusswort an die critiei; und dies giebt auch, dünkt 
mich, den genügenden Beweis dafür, dass es sich nicht sowohl um 
ein Cultuslied zur Aufführung als um eine litterarische Leistung han- 
delt, die dem Urtheil des Publicums unterzogen wird und die der 
Diehter richtig beurtheilt zu sehen wünschen muss. 


! Ich weiss nicht, ob ich richtig verstehe, aber ich möchte V. ıı2z das Komma 
vor äkpov beseitigt sehen, damit man verbinden könnte, äkpov äwrov öAiyns Aıßados ris 
. üvepreı £E iepjs midaxos, was eine festere Fügung des Ausdrucks und eine Steigerung 
des Gedankens ergäbe; dass es aber heisst rıs avepreı .. oAiyn Aıßas statt öAlyns Aı- 
Paöos yrıs avepreı ist bekanntem Gebrauche entsprechend. 


VaAuren: Über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus.. 827 


Zum Schluss das übliche Lebewohl an den besungenen Gott, hier 
vermischt mit einer Bekräftigung der von Apollo ausgesprochenen Zu- 
rückweisung des Tadlers. Lebe wohl, König: der Tadel aber gehe zum 
Henker: xaıpe äva&, 6 öe Mwuos, iv’ ö Höpos', Evda veorro. 


! Es gelingt mir nicht, den Zusammenhang des Gedankens festzuhalten und mir 
verständlich zu machen, wenn nicht Mönos (113) mit ®®ovos (105. 107) nur im Aus- 
druck varürt, in der Sache identisch ist. Dass ®®ovos den Tadel bezeichnen könne, 
wie Möyuos, wird man kaum bezweifeln dürfen Angesichts einer Stelle wie Euripid. 
Blectr. 900 ft. 

— verpods bßpilew, un ne rıs BOovo BaAn 

— o’k Eorıy ovdels dorıs av ueuyraıro ce. 

— Övoapeortos Nuov kal Bı\owoyos moXıs 
wo die drei Ausdrücke für Tadel unterschiedslos wechseln. Denn H. Weil zu 902 
legt vielleicht schon zu viel in gdBov» ABdAn hinein. Ebenso Wilamowitz Herm. 18 
S.224 zu V.30. Ich bestreite natürlich nicht den tieferen Sinn, den beide Gelehrte 
in &#ovos erkennen, sondern meine nur, das Wort sei gelegentlich im Gebrauch bis zu 
der Bedeutung von voyos abgeschwächt worden. Aeschyl. Agam. 250 kAvoyı' av evopwv, 
sagt der Chor zu Klytaemnestra, obde auyoon $d6vos, was der Scholiast erklärt ei ya 
dexeıs eimeiv, ob ueuyalunv av; und mehr kann nicht darin liegen. Vgl. auch Agam. go1 

— un vuv Tov avdpomeiov aldeoOns Woyov 

— drum Ye nevro Önuodpovs ueya odeveı. 

— 6 6’ abAovnTos y’ ovk EmilmAos mexeı 
und Soph. Electr. 641. — Wenn aber ®#ovos und Möyos bei Callimachus Eins ist, kann 
es dann im letzten Vers nicht heissen !v’ 6 ®@ovos, sondern nur iv’ 6 &Bopos, wie die 
Handschriften haben. 


id bb. I 
f 


8329 


Kesselfang bei den Westsachsen im siebenten 
Jahrhundert. 


Von Prof. Dr. F. LiEBERMANN 


in Berlin. 


Voreelest von Hrn. Brunner am 18. Juni [s. oben 8. 679). 
geieg 


Dr uns erhaltene Lateinische Liturgie des Englischen Gottesurtheils 
entstammt dem Frankenreiche' und ist nieht vor dem Ende des 10. Jhs. 
überliefert”. Die Englisch geschriebenen Ritualformeln® und die staat- 
liche Verordnung über Ordal-Abhaltung‘ zeigen spät- Angelsächsische 
Sprache. In den Gesetzen mit Königsnamen erwähnt des Ordals zu- 
erst der von Eadward bestätigte Friede Guthrums’. Die Sprache einer 
Kentischen Besehwörung vor dem Ordalgang setzt Sweet“ nur über 900 
hinauf. So entstand die Meinung, das Ordal erscheine in England erst 
zur Dänenzeit'. Allein es steht schon in Ines Gesetz an drei Stellen 
und ist nur durch Missverständniss Eines Wortes, durch Vernach- 
lässigung Eines Buchstaben der Rechtsgeschichte entgangen. 

Ein Original von Alfreds Gesetz, in dessen Anhang allein uns 
Ines Recht erhalten ist, fehlt. Alle Handschriften gehen zurück auf 
einen Archetyp a, welcher die Capitel so unlogisch zählt und über- 
schreibt, dass man Ziffern und Rubriken dem grossen König nicht 
unterschieben, also a nicht für Alfredisch halten darf. Die älteste 
Handschrift E® ist freilich nur ein oder zwei Menschenalter nach seinem 
Tode geschrieben und bewahrt durchgehend ältere Sprachformen als 
die übrigen Codices. Dennoch begeht sie Auslassungen und sonstige 


! Brunner Deutsche Rechtsgesch. II gor. 

® Zeumer Formulae 710. Unter den nicht benutzten Hss. sind Cambridge Cor- 
pus 146 und 422 vom ı1..JJh., n. 70 vom 14. Jh., Cambridge Trinity B ır, 10 vom 12.Jh., 
das Dunelm. rituale (ed. Sıevenson) vom 10. Jh. Zeuser bezeichnet als Englisch p. 6or. 
720 auch seine Appendices II. IV aus Hss. des 11-13. Jhs.; und seine Appendix III 
druckten 1568 Lambarde (Archaionomia) und 1577 Harrison (neu edirt von FurnıvarL, 
New Shakespeare soc. I 193). 

® Cambridge Corpus 422. 

* Scnmin Gesetze der Angelsachsen, App. XVI. 
° EGu 9; ScHmip 124. 
Oldest English texts 176. Auch hier heisst ordal schon technisch: Gottesurtheil. 
Zuerst StEENsTRUPr, zuletzt PorLock Hist. of Engl. law I 16. 
Cambridge Corpus 173. 


5 
6 
7 
8 


830 Sitzung der phil.-hist. Classe vom 9. Juli. — Mittheilung vom 18. Juni. 


Fehler gegenüber allen anderen Hss., ist also nicht deren Vorlage. 
Unter diesen (von denen zwei an unseren drei Stellen Lücken zeigen, 
also hier fortfallen) enthält G', um 1070, jetzt nur noch die Rubriken. 
Die übrigen zwei, B’ um 1130 und H° um ı120, gehen auf Eine Vor- 
lage bh zurück. Eine ebenfalls verlorene Vorlage v benützte der Anglo- 
normannische Übersetzer im Quadripartitus um ııı4. Da bh und v 
nicht aus G, und bh nicht aus v floss, da sie auch keine Verwandt- 
schaft zeigen, sie sich nicht durch Abstammung aus a erklärte, so 
haben sie, wenn sie übereinstimmen, ausser bei sprachlichen Moderni- 
sirungen, dreifachen Werth gegenüber E. 
Die drei Stellen lauten’: 


37. Se eirlisca mon se de oft betygen Wenn ein gemeinfreier Mensch |schon] 
w:ere diefde 7 ponne xt sidestan synnigne | oft bescholten war, und man ihn dann zu- 
gefo in ceace® odde elles et openre sceylde, | letzt als Schuldigen fasst im Kesselfang 
slea hin mon hond öf odde föt. oder sonst bei offener Missethat, so haue 
man ihm Hand oder Fuss ab. 

62. Be pon pe mon to ceace” fordr:efe. Davon dass man zum Kesselfange zwingt. 

ponze mon bid tyhtlan betygen, 7 hine Wenn Jemand einer Strafsache ange- 
mon bedrifed to ceace,® nah ponze self | schuldigt ist und zum Kesselfange gezwun- 
nane wiht to gesellanne beforan ceace’, | gen wird, aber selbst nichts vor dem 
bonne ged oder mon, seled his ceap fore, | Kessel! herzugeben besitzt, wenn dann ein 
swa he bonne gepingian mege, on da | Dritter kommt [und] sein Gut'* vorschiesst 
redenne, pe he him ga to honda, od det | (je wie er dann [mit dem Kläger] ab- 
he his ceap him geinnian ma&ge: ponne | machen kann) auf die Bedingung hin, dass 
betyhd hine mon eft opre side 7 bedrifd to | ihm der Schuldner diene, bis dass er 12a ihm 
ceace!°, gif hine ford nele forstandan se | sein Gut!? einbringen kann: es wird aber 
de him zer ceap foresealde, 7 he hine ponze | jener Schuldner späterhin zum zweiten 
forfehd, polige ponze his ceapes se de he | Male!® verklagt und zum Kesselfange ge- 
him zer foresealde. zwungen; wenn der Leister des früheren 
Vorschusses nicht ferner für ihn einstehn 
will, und jener dann [dem zweiten Kläger] 
verfangen wird, so verliere!* dann der Lei- 
ster des früheren Vorschusses dieses Gut '?, 


! Cotton Nero A ı. 
Cambridge Corpus 383. 
Textus Roffensis. 
Vergl. meinen Quadripartitus p. 44- 
5 Für den Sinn gleichgiltige Varianten bleiben fort; die Rubrik steht in « nicht 
vor 62, sondern in der Rubrikenliste. 
6 so bh; ceape E und (da captale Quadr.) v. 
” so G. bh. v; ceape E. 
3 so bh; ceace neben ceape (da fauces Quadr. II, captale Quadr. I) v; ceape E. 
° so bh und (da certamen Quadr.) v; ceape E. 
so bh; ceape E und (da componendum Quadr.) v. 
ıı Als Abfindung vor Vollziehung des Ordals. Vergl. Lex Salica 53: de manu 
ad eneo redimenda und Brunner II 407. 
12 — Fahrhabe, namentlich Vieh. 12% Schuldner. 
18 Nicht nothwendig an anderer Dingstätte, wie Sternen Hist. of crim. law 169 meint. 
4 Ein Fränkisches Capitular verordnet 803: »Wenn ein Selbstverpfändeter 
Jemandem etwas verbricht, zahle der Pfandgläubiger den Schaden oder liefere den 


Liepermann: Kesselfang bei den Westsachsen im siebenten Jahrhundert. 831 


Diese Stellen zeigen denselben Stil wie andere, die unzweifelhaft 
vom Ordal handeln, und umgeben ceac mit Rechtsnormen, die ent- 
weder anderswo neben dem Gottesgericht erscheinen oder wenigstens 
ihm nicht zuwiderlaufen. Keinen Anstoss erregt »Kessel« statt » Kessel- 
probe«; denn ebenso sagen spätere Englische Rechtsquellen »Eisen«' 
statt »Gottesgericht heissen Eisens«, » Wasser« statt » Wasserordal«? 
und »Probebissen«® statt »des Ordals«', die Lex Salica ad aeneum 
ambulare, der Frise to tha sthille gunga®. Für »Kesselgriff« fehlt den 
Angelsachsen auch später, wie manchen anderen Germanen, ein be- 
sonderer Ausdruck. — Bedrifan® to sagt Ine auch sonst vom Kläger 
der Verklagten zwingt etwas auf sich zu nehmen’; bedrifan to ceace 
ist Fränkisch ad aeneum provocare, admallare”. — Die zum Ordal 
führende Klage heisst auch sonst tihtla”. — Ine 37 handelt vom oft 
Bescholtenen; gerade diese Eides Unfähigen müssen später zum Or- 
dal’. — Als einen Fall, in welehem der Dieb Leibesstrafe leidet, 
nennt späteres Recht'' neben handhafter That das misslungene Ordal und 
verhängt dafür Tod'” oder, wie Ine, Verstümmelung'”. — Forstandan 
heisst auch sonst das Eintreten für solehe Unglücklichen''. — Falls 
hier ceap für ceapgyld (Ersatzgeld)'” steht, so wäre Busse und Straf- 
geld hinzuzudenken, was ja der Herr auch dem Schuldner vorschiessen 
müsste. — Nur über den Anspruch des Klägers, nicht über das Straf- 
geld, dürfen die Parteien »dingen«, auch dann noch wenn das Be- 
weisurtheil bereits auf Ordal lautete, welches dann natürlich unter- 
bleibt: gif hwa bingie for ordal, Pingie on ham ceapgilde'”. — Beforan 


Verpfändeten im Gericht aus, unter Verlust seiner Pfandsumme« [dies wiederholt in 
England der Compilator der Leges Henr. 89, 3]; Price Ancient laws 62 vergleicht ausser- 
dem Formeln [Andegavenses]; andere Parallelen nennt Brunner II 443. 478. 

ı ITAsı4,1; UI Atr 6; hine werige mid irene 11W]1 2f. 

2 II As23,1; III Atr6; IWlıs; Glanvilla 14, 1, 8. 

»yIITAitr. 22. 24; I Cn;5, 2. 

* Umgekehrt steht ordal statt »Eisen« und »Wasser« Scauip App. XVI Pr. 3. 

5 Rıcwruoren Altfris. Wb. s. v. ketel. 

6 nyd fordraf (Noth zwang); Grein Glossar (Also nicht bloss »vertreiben«). 

? 48; 54, 2; Ähnlich Frisisch: Rıcmrnoren s. v. driva. 

® BRUNNER ll 406 n. 29. 

ZETIEAS:235,2, 

10 1Ew 3; II As7; VIAs 1,4; IAtrı, 1; 1,4; Il Atr 3; II Cn 30; Hn 65, 3; 67, 1. 

ıl Fur non vita dignus, si.. in ordalio reus vel per aliud aliquid culpabilis innotes- 
cat IV As 6. 

12 ZVI-Ası1, 45 TAtr 136; 2; IT AtrA), 13/83 IIiCn 32; Blas. 

BEN 30 74: 

SZEULAST, A. 
SCHMID 543. 

1# ]IAs2r. Zwar versprach auch bei den Angelsachsen der Verurtheilte den 
Vollzug des Ordals unter Pfand oder Bürgschaft; II As 23; III Atr 7; IICn 35. Doch 
meint Ine sicher nicht diese kleine Summe; denn statt sich ihretwegen zu verpfänden, 


Sitzungsberichte 1896. 76 


832 Sitzung der phil.-hist. Classe vom 9. Juli. — Mittheilung vom 18. Juni. 


ordale entspricht entweder genau diesem for ordal in voriger Zeile, 
heisst also »für das Gottesurtheil, statt des Kesselfangs«', oder aber 
beforan bedeutet, wie gewöhnlich, »in Gegenwart von«, wobei der 
gegenwärtige Gegenstand, der Kessel, das beim Misslingen drohende 
Verbrühen der Hand sammt folgender Leibesstrafe, als einwirkend’ 
gedacht wird. — Das Wort ceac endlich glossirt urceus und übersetzt 
»Becken«, caucus®. Letzterem ist es früh entlehnt‘. Es fehlt den 
anderen Germanen, kommt Angelsächsisch nicht häufig vor und ist 
im Mittelenglischen verschollen’. Bereits der Quadripartitus versteht 
es nicht mehr. 

Wie erklärt sich die Verschreibung ceape für ceace? Alfred ge- 
braucht das Wort auch sonst°; der Rubricator führt es ein; und noch 
der Archetyp muss, laut bh’s Lesung, es ursprünglich überall richtig 
bewahrt haben. Nachdem dieser aber durch die Vorlagen von bh 
und G copirt worden war, setzte vielleicht ein Leser in Ine 37 und 
zweimal in Ine 62 einen Punkt unter das zweite c und p darüber. 
Er gewann so für Ine 37 den erträglichen Sinn »beim Geschäfte «, 
für Ine 62 »zur Busszahlung«’; denn ceape kann beides bedeuten. 
So geändert mag a durch » copirt worden sein. E dagegen mag die 
angebahnte Änderung systematisch durchgeführt haben. Eine Spur 
dass v einmal ceape neben ceace las, bewahrt Quadripartitus da wo 
er eine Stelle in Ine 62 zuerst mit captale, in späterer Ausgabe mit 
fauces übersetzt. 

Die gelehrten Versuche früherer Erklärer bedürfen nun noch der 
Widerlegung. Quadripartitus meinte unter in captali zu Ine 37 wahr- 
scheinlich »mit gestohlener Fahrhabe«, denn captale braucht er sonst 
für »Vieh«. Allein englisches in heisst nicht »mit«. — Seine Rubrik zu 
In 62 lautet: Si quis ad ceace pertrahatur, id est contamen |certamen T] vel 
fauces vel anclidiam. Auf fauces verfiel er wohl durch Verwechselung des 


brauchte ja der Verurtheilte nur bis zum Termine des Kesselfangs sich verhaften zu 
Jassen. 

ı He beforan manna synnum feste führt TuorrE, Anc. laws hierzu an aus Codex 
Vercellensis (worüber vergl. WÜLKEr Grundriss Angels. Liter. 489). Diese Bedeutung 
fehlt Ags. Grammatiken und Wörterbüchern. 

2 Das kommt nicht erst Neuenglisch vor (Koch Histor. Gramm. Engl. ed. Zu- 
prrzA ll 358), sondern schon Mittelenglisch; MÄrzwer Altengl. Spra. II 232. 

3 Boswortu-Torter Anglos. diet. Sein Citat aus Alfred’s Gregor - Übersetzung 
steht ed. Sweet p.1o5: ceac heisst da das eherne Meer vor dem Tempel Salomonis. 

* Aus Posarscuer Lautlehre Grie. Lehnw. vergleiche sagma: seam; auch Cosın Alt- 
westsä. Gram. $ 92. 

5 Vielleicht vor eytel (Kessel), auch einem Lehnwort, aber den Skandinaven 
bekannt. 

6 S.o. Anm.3. 

” = ad componendum Quadripartitus. 


in 


Lirgermann: Kesselfang bei den Westsachsen im siebenten Jahrhundert. 833 


masc. ceac mit dem fem. ceace (Backe, Wange'), dessen Dativ ceacan lau- 
ten müsste. Meint er unter ad fauces pertrahi: »am Halse zum Galgen 
geschleift werden?«” — Contamen soll vielleicht »Schande« heissen. 
Oder ist es verschrieben für certamen? —- Certamen erklärt sich vielleicht 
durch ein Missverständniss eines das zweite ce wie se sprechenden 
Franzosen; denn cease würde allerdings »certamine« heissen’. — 
Eine Hs. des Quadripartitus liest aneidiam, die andere ancillam*, 
beides wohl statt anclidiam »Schöpfrad«°. Er fand vermuthlich ceac 
mit »Eimer«, cecbora: antulus® glossirt und erklärte sich das Wort, 
vielleieht auch durch antliam (Wasserpumpe) mit veranlasst, als ein 
Strafmittel. 

Der nächste Erklärer, Lambard, druckt in Ine 37 aus E in ceape 
und übersetzt venditione. Ein blosser Marktbetrug wurde aber schwer- 
lich mit Verstümmelung geahndet, kommt auch sonst umgeben von 
ganz anderen Rechtsnormen vor. — Zu Ine 62 verbindet Lambard 
E und B’; er übersetzt da ceape, wohl nur aus geistreicher Combi- 
nation, mit pignus, welche Bedeutung aber weder in England noch 
bei anderen Germanen dafür vorkommt°; auch hat der Angelsachse 
andere Wörter für »Pfand«. Beforan ceace (aus B) übersetzt Lambard 
ante litem aestimatam vielleicht gemäss certamen des Quadripartitus”. — 
Somner setzte, wohl deshalb, an den Rand seiner Abschrift!?: ceast!! 
Jortasse und verzeichnete in seinem Wörterbuche ceace: exploratio”, 
vermuthlich nur den aus dem Zusammenhange von Ine 62 ungefähr 
richtig errathenen Sinn. — Wilkins nahm dies ceace: ante explora- 


l faux: cheke, Mittelengl. Vocabular bei Märzner. 

® jfauces: unterirdischer Kerker kam ihm kaum in den Sinn; auch /auces für 
Jurcas (Galgen) kommt wohl im Anglonormannischen Latein nicht vor. Ebenso wenig 
klärt hier die von Scaump angezogene Glosse mandibulas: ceacan, galyan, denn maxil- 
lam |= mandibulas] steht nicht (wie Scumıp meint) im Quadripartitus, und ka% (Schand- 
pfahl) gehört nicht hierher; s. folg. S. 

® Dass der Frise das Gottesurtheil »Kampf, Streit« nennt (Brunser II 409 n. 44), 
wusste Quadripartitus schwerlich. Und wenn er »Rechtsstreit« etwa aus ceape (ne- 
gotio) abgeleitet hätte, so würde er dafür nicht »certamine«, sondern lite (causa, placito) 
gesagt haben. 

* maxillam, wie Prıcr vermuthet, wäre (namentlich neben fauces) nie verschrieben 
worden, gäbe auch keinen Sinn. 

5° Ducange. 
Im Corpus-Glossar; »Eimerjoch« Kruse, Angels. Lesebuch 150. 
” Er sah beide in Erzbischof Parker’s Bibliothek. 
unsupported Thorpe 549, obwohl er diese Übersetzung annimmt. 
Er benutzt ihn aus Bromton, ebenfalls einer Hs. Parker’s. 
Im Dome zu Canterbury, lückenhaft, ohne Ine 37. Sie bessert öfters Lam- 
bard aus E. 

11 S. o. Zeile 6. 

12 Wiederholt von anderen Lexikographen, zuletzt Bosworr#-Torzer, ohne 
weiteren Beleg, schon von Scaumm angezweifelt. 


834 Sitzung der phil.-hist. Classe vom 9. Juli. — Mittheilung vom 18. Juni. 


tionem auf, übersetzte aber ceap bald emptio (so zu Ine 37') bald 
venditio, ohne verständlichen Sinn. 

„Seit Prıcz steht in allen Texten überall ceap, und ceac nur in 
den Varianten. Zu Ine 37 versteht er” »in the faet«. Allein diese, 
wohl von »negotium« zu weit abgeleitete, Bedeutung ist für ceap 
nicht belegt; auch drückt der Angelsachse »handhafte That« anders 
aus. Zu Ine 62 gibt Price zwei verschiedene Erklärungen, die jener 
und einander widersprechen. Ceac stehe für *sceace »Raub«°. Das 
streitet aber wider alle Lautgesetze und passt nicht zu Ine 62. Ceap 
und ceac seien nur dialektische Varianten Eines von ceap (Kauf) zu 
trennenden Wortes‘, wie [hochdeutsch] ff in [ndd.] cht’ übergeht. 
Allein, dies belegt nicht den angeblichen Wechsel eines [Westsächsi- 
schen] p zu [Kentischem] %&. Von jenen zwei Formen stamme ceap 
aus cippus (Stock, Gefängniss); leider aber fehlt das Wort (im Alt- 
französischen cep) allen Germanen, und ergäbe cippus nicht diese 
Form. Ceac dagegen hänge mit [dem ganz verschiedenen!] kak (Pran- 
ger, Schandpfahl bei Deutschen und Dänen) zusammen, von dem eine 
Spur im Englischen cage bestehe®. Letzteres aber kommt vom Fran- 
zösischen cage (aus cavea), und die Lautgesetze verbieten ceac und kak’ 
zusammenzubringen. Rechtsgeschichtliche Vergleiche® helfen da nichts. 
Nimmermehr darf man zwei Wurzeln contaminiren und aus ihren zwei 
Bedeutungen eine dritte extrahiren. Price empfiehlt »punishment«°; 
allein an sich schon ist es unwahrscheinlich, dass Ein Wort concret 
»Fussblock« oder »Pranger« und abstract »Strafe« bedeute; »punish- 
ment« passt auch nicht zu Ine 37'°. — Tuorre’s Glossar folgt Prıcz, 
widerspricht also grell der Übersetzung, den Anmerkungen und dem 
Nachtrage der Ancient laws, die für Ine 62 Scumm zustimmen. 


1 S. dagegen vor. S. Zeile 2. 

® Danach Tuorre. S. dagegen auch vor. S. Anm.3. Price vertheidigt diese 
Bedeutung unglücklich damit, dass ceap die Wurzel sei von cepan (to keep, captare); 
es ist die Wurzel auch von ceapian (handeln), woran Lamzarn dachte. 

®? Andere Germanen kennen dies Wort (Brunner Il 647. 649), die Angelsachsen 
sceacere: Schächer. 

* So auch Tuorre’s Glossar. 

5 gekocht ist nicht Österreichisch. 

° TuorrE sieht einen Rest von ceac in jack (Maschine, Instrument), wogegen 
Skeat Ethymol. dietionary Ss. v. 

” Quadripartitus kann dies nicht bezeugen; s. o. S. 833 Anm. 2. 

° Dass der handhafte Dieb in Lübeck das Geschorenwerden abkauft. Price 
hätte den cippus bei ALpnerm nachweisen, auch bemerken können, dass man säumige 
Schuldner in den Stock legte; Grimm, Dt. Rechtsalt. 614. 

° »fetters« Tuorre’s Glossar. 

1° Unnöthig erschwert sich Price be( for-) drifan und holt aus Schweden die 
Bedeutung percutere als Parallele zu »in den Stock schlagen«. Die Wendung »in den 
Stock treiben« würde keinen Anstoss erregen, stünde nur der »Stock« fest. 


nr —— 


Liesermann: Kesselfang bei den Westsachsen im siebenten Jahrhundert. 835 


Scumip sieht von den Lesarten ceace ab, verzichtet auf ihre Er- 
klärung, hält sie also für Schreibfehler. Ebenso Turk'. Allein vier- 
mal verschreibt sich Niemand im selben Worte in derselben Weise. 
Zweitens widerspräche es obiger Filiation der Hss.’, wenn G, bh und 
v auf Eine Vorlage ausser auf a zurückgingen. Drittens entsteht eher 
ein gewöhnliches ceap durch Verschreibung aus seltenem ceac als um- 
gekehrt. Viertens müsste auffallen, dass bh ceap überall stehen lässt 
wo der Sinn »Fahrhabe« richtig ist, und dass G, bh und v niemals 
anderswo das in allen Gesetzen so häufige ceap in ceac verwandeln. 
Zu Ine 62° übernimmt Scuum ceap: »Pfand« aus Lambard* und über- 
trägt beforan ceape »als (= zum) Pfand«; allein der Beleg’, den er an- 
führt, passt nicht genau. Selbstverpfändung und bei zweiter Verur- 
theilung des Verpfändeten der Verlust des Pfandgläubigers kamen nach 
anderen Germanischen Rechten bei Zahlungsunfähigkeit aus irgend 
welcher gerichtlich erkannten Schuld vor; es erhellt kein Grund, 
weshalb Ine den Fall nur auf die eine Zahlungsunfähigkeit bei der Pflicht 
der Pfandbestellung® sollte beschränkt haben. 

Gegen alle bisherigen Erklärungen sprechen also Rechtsgeschichte, 
Sprachwissenschaft, Handschriftenkritik und die Nothwendigkeit, die 
Räthsel von Ine 37 und 62 mit Einem Schlüssel zu lösen. Gegen die 
Erklärung ceac: Kessel spricht nur eine Theorie, die sich bloss auf 
bisherigen Mangel an Quellen beruf. Nunmehr muss man den Ur- 
sprung des Ordals weit hinaufrücken. Ine spricht vom Kesselgriff als 
etwas lang Bekanntem; auch mangelte der Westsächsischen Monarchie 
des 7. Jahrhunderts wahrscheinlich die Stärke und der Römischen 
Mission der Wille zu Umwälzungen im Beweisrechte des Volkes. Folg- 
lich wird wohl das Gottesgericht auch bei den Inselgermanen schon 
im Heidenthum bestanden haben und bestätigt sich die Ansicht” von 
seinem Germanischen Ursprung. 


l Legal code of Elfred 21. 

2 S.0.8. 830 Anm. 2. 

® Ine 37 »mit dem Vieh«; s. dagegen o. S. 832 Anm. 4. 

4 S. dagegen o. S.833 Anm.;5. 

5 Oben S.832 Anm. ı; das Fasten geschieht da nicht »als (zu)«, sondern »für 
(wegen) Sünden«. 

6 S. dagegen auch 0. S. 831 Anm. 16. 

? Brunner II 400. 


Ausgegeben am 16. Juli. 


Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. 


Sitzungsberichte 1896. 77. 


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837 


1896. 
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SITZUNGSBERICHTE 
KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


16. Juli. Gesammtsitzung. 


Vorsitzender Secretar: Hr. VAuren. 


l. Hr. Schurze hielt einen Vortrag “über die Verbindung 
der Epithelzellen unter einander. 

2. Hr. Frogentus überreichte eine Abhandlung "über Gruppen- 
charaktere.. 

3. Hr. Fucns legte eine Ausführung des Dr. Eusrn Jannke in 
Berlin “über ein allgemeines aus Thetafunetionen von zwei 
Argumenten gebildetes Orthogonalsystem und seine Ver- 
wendung in der Mechanik’ vor. 

Die Mittheilungen ı. 2. 3. folgen in einem der nächsten Berichte. 

4. Hr. pu Bors-Reymonn überreichte das von Sr. Excellenz dem 
Wirklichen Geheimen Rath Dr. Menzer der Akademie zum Geschenk 
gemachte Werk "Das Werk Anorru Menzer’s 1885-1895. Nachtrag 
zum Hauptwerk‘. München 1895. 

5. Hr. Auwers überreichte den von ihm nach seinen Beobach- 
tungen auf der Berliner Sternwarte 1869-1874 bearbeiteten Catalog 
der Zone +15° bis +20° (Stück XI der I. Abtheilung des Catalogs 
‘der Astronomischen Gesellschaft). 

Derselbe überreichte ferner den Band VI des Berichts über die 
deutschen Beobachtungen der Venusdurchgänge von 1874 und 1882, 


Sitzungsberichte 1896. 78 


838 Gesammtsitzung vom 16. Juli. 


welcher den Abschluss der wissenschaftlichen Bearbeitung des ge- 
sammelten Materials enthält, in drei Abschnitten: die Beobachtungen 
der Ränderberührungen (1874 und ı882); die photographischen Auf- 
nahmen (1874); die Beobachtungen zur Bestimmung der geographi- 
schen Lage der Stationen und der Ortszeit (Expeditionen ı874 und 1882). 

6. Hr. von BezorLp überreichte im Auftrag des Verfassers die 
Schrift ‘Südwest- Afrika. Kriegs- und Friedensbilder aus der ersten 
deutschen Colonie. Von Dr. K. Dove‘. Berlin 1896. 

7. Hr. Prof. Dr. F. Bucnesau übersendet ein Exemplar seiner mit 
Unterstützung der Akademie herausgegebenen "Flora der ostfriesischen 
Inseln‘. Leipzig 1896. 

8. Die Syndies of the Cambridge University Press senden "The 
colleeted mathematical papers of Arthur Cayley. vol. X’. Cambridge 
1896. 

9. Hr. Hemrıcn WiıskLer in Breslau sendet seine Schrift "Die 
Sprache der zweiten Columne der dreisprachigen Inschriften und das 
Altaische. 


Die philosophisch -historische Classe hat Hrn. Dr. Bruno GEBHARDT 
zu archivalischen Studien behufs Fortführung seines Werkes über 
Wirnerm von HumsorLpt 600 Mark; ihrem Mitgliede Hrn. SacHau zur 
Herstellung einer Copie der altaramäischen Bauinschrift des Königs 
Panamiı 100 Mark, dem Verlagsbuchhändler Joh. Ambrosius Barth in 
Leipzig für die von Dr. ©. Pauur besorgte Edition des Corpus inserip- 
tionum Etrusearum einen Subventionsbetrag von 2500 Mark bewilligt. 


Die Akademie hat 
die ordentlichen Mitglieder 
-der physikalisch-mathematischen Olasse Heımrıgn Ernst BEy- 
rıcn am 9. Juli c. 
der philosophisch-historischen Classe Erst Currıvs am 
11. Juli e. 
das auswärtige Mitglied der physikalisch-mathematischen Classe 
Ausust KEKULE von StrAnonıtz in Bonn am 14. Juli e. 
durch den Tod verloren. 


——— 


839 


Ein vorirenaeisches gnostisches Originalwerk 
in koptischer Sprache. 


Von Dr. CARL ScHMmipr. 


(Vorgelegt von Hrn. Harsack am 9. Juli [s. oben S. 795].) 


1 Januar dieses Jahres wurde Hrn. Dr. Reımmarpr in Kairo von 
einem Antikenhändler aus Achmim eine umfangreiche Papyrushand- 
schrift angeboten, die nach dessen Angaben von einem Fellahen in 
einer Mauernische gefunden sein sollte. Bereits eine oberflächliche 
Prüfung überzeugte mich von dem hohen Werth dieser Handschrift, für 
deren Erwerbung die Wissenschaft Hrn. Remuarprt zu grossem Danke 
verpflichtet ist. Heute befindet sich der Schatz bereits im Aegyptischen 
Museum zu Berlin, woselbst jedes einzelne Blatt sorgsam unter Glas 
geborgen ist. 

Das Manuseript lag noch in dem Originaldeckel aus Leder und Pa- 
pyrus, wie überhaupt das Ganze in einem unversehrten Zustande gefun- 
den sein musste. Aber schon hatten die Hände der habgierigen Araber 
die einzelnen Lagen der Blätter unter einander geworfen, so dass bei 
der ersten flüchtigen Prüfung die ursprüngliche Zahl der Blätter nicht 
festgestellt werden konnte; erst nach der Abschrift ergab sich, dass 
die Handschrift fast vollständig erhalten war, nur einige Blätter waren 
entweder geraubt oder zerstört. Die einzelnen Seiten sind fortlaufend 
numerirt, freilich ist eine Anzahl Nummern weggebrochen, Das letzte 
Blatt trägt die Zahl pma, mithin umfasste das Manuscript 71 Blätter 
bez. 142 Seiten, von denen die letzte Seite unbeschrieben geblieben ist. 
Von diesen 7ı Blättern fehlen nur 6, nämlich 5 am Anfang und 
pAr-pAa. Jede Seite umfasst ungefähr 18-22 Zeilen; die Schrift 
ist von ungemeiner Feinheit und weist meines Erachtens auf das 
5. Jahrhundert. 

Das Manuseript trägt nach einer kleinen Vorbemerkung die Auf- 
schrift EvayyeAıov kara Mapıdu (in griechischer Rückübersetzung) und 
auf Seite 07 die Unterschrift Anökpvoov loavvov, unmittelbar auf der- 
selben Seite die Aufschrift Zodta Inoov Xpıorov und auf Seite prz die 


78* 


840 Gesammtsitzung vom 16. Juli. — Mittheilung vom 9. Juli. 


nämliche Unterschrift. Die nächste Seite beginnt ohne Aufschrift, 
dafür finden wir am Schluss den Titel /Mpa&ıs Ilerpov. Daraus er- 
giebt sich, dass das Manuscript drei selbstständige, in sich abge- 
schlossene Abhandlungen enthält, da Evangelium Mariae und Apokry- 
phon Johannis, wie wir gleich sehen werden, identisch sind. 

Das erste Werk beginnt nämlich mit den Worten: »Es geschah 
aber an einem von diesen Tagen, als Johannes, der Bruder des Jaco- 
bus, welches sind die Söhne Zebedaei, hinaufgegangen war zum Tempel, 
da nahte sich ihm ein Pharisäer mit Namen Ananias (?)' und sprach 
zu ihm: Wo ist dein Meister, dass du ihm nicht folgst? Er sprach 
zu ihm: Von wo er gekommen ist, dorthin ist er gegangen (?). Es 
sprach zu ihm der Pharisäer: Durch einen Betrug hat euch der Naza- 
rener betrogen, denn er hat euch .... und der Überlieferung eurer 
Väter abwendig gemacht. Als ich dieses hörte, wandte ich mich aus 
dem Tempel zum Berge an einen einsamen Ort und war sehr traurig 
im Herzen und sagte: Wie nun ist der Erlöser erwählt, und warum 
ist er durch seinen Vater, der ihn geschickt hat, zum Kosmos ge- 
sandt, und wer ist sein Vater, und wie ist jener Aeon beschaffen, zu 
dem wir gehen werden ?« 

Während er in diesen Gedanken versunken ist, öffnen sich plötz- 
lich die Himmel und der Herr erscheint ihm wie den Jüngern, um sie 
über das Gewünschte aufzuklären. Darauf geht er von ihnen, und 
wiederum sind sie traurig und weinen. Sie sprechen: »Wie können 
wir zu den Heiden gehen und das Evangelium vom Reiche des 
Menschensohnes predigen; haben sie jenen nicht aufgenommen, wie 
werden sie uns aufnehmen? Da erhob sich Maria, umarmte sie alle 
und sprach zu ihren Brüdern: Weinet nicht und trauert nicht noch 
zweifelt, denn seine Gnade wird mit euch allen sein und wird euch 
beschatten. Lasst uns vielmehr preisen seine Güte, dass er uns 
bereitet und zu Menschen gemacht hat.« Petrus fordert sie in An- 
erkennung der grossen Auszeichnung, die der Herr ihr stets vor allen 
Frauen habe zu Theil werden lassen, auf, das ihr vom Herrn Offen- 
barte zu verkündigen. Darauf beginnt sie mit der Erzählung einer 
Traumerscheinung des Herrn; leider ist der Inhalt, weil Blätter feh- 
len, unklar. Kaum hat sie geendet, da erhebt sich Andreas und 
erklärt, er könne nicht glauben, dass der Herr solches gesagt habe, 
da diese Lehren ganz andere Gedanken enthalten. Auch Petrus weist 
sie zurück und schilt sie. Spricht Maria weinend zu ihm: »Petrus, 
an was denkst du? Glaubst du, dass ich es allein in mir ausge- 


' In den syrischen Philippusaeten findet sich ein Jude Ananias, der Christus 


und die Apostel lästert. 


C. Scnuuipr: Ein vorirenaeisches gnostisches Originalwerk in kopt. Sprache. 841 


dacht oder den Herrn belogen habe?« Jetzt tritt Levi für die Maria 
ein und schilt Petrus als einen ewigen Querulanten. Wie der Streit 
weiter verlaufen ist, können wir nicht feststellen, da zwei Seiten 
ausgefallen sind. Auf Seite sa beginnt eine neue Episode, die un- 
unterbrochen bis zum Schluss läuft. Der Herr erscheint wieder dem 
Johannes; denn das stetig wiederkehrende »Ich« bezieht sich auf 
diesen, wie der Schluss lehrt: »Sofort wurde er (Christus) ihm un- 
sichtbar, und er (Johannes) begab sich zu seinen Mitjüngern und 
begann ihnen das zu verkündigen, was der Soter zu ihm gesagt 
hatte.« Diese ganze Offenbarung, welche den Haupttheil der Ab- 
handlung ausmacht, hat ihr den Titel »Apokryphon Johannis« ge- 
geben, wie ja auch schon im Anfang Johannes als Träger der Offen- 
barung auftritt. Dagegen ist der Titel »Evangelium Mariae« meines 
Erachtens aus der obigen kleinen Episode geflossen; daher müssen wir 
jenen als Haupttitel betrachten, wenn wir auch nicht leugnen können, 
dass vielleicht im Kreise der Gnostiker das Werk stets unter dem Na- 
men der Maria tradirt ist, zumal da der Titel amokpvpov nicht als 
ursprünglich zu betrachten ist. Wahrscheinlich stand dafür dmokd- 
Avyıs, ein Titel, der mit anderen gnostischen Werken stimmen würde. 

Das Buch der »Sophia Jesu Christie beginnt mit den Worten: 
»Nach seiner Auferstehung von den Todten hatten sich seine zwölf 
Jünger und sieben Frauen, seine Jüngerinnen, nach Galilaea begeben, 
auf den Berg, welcher ..... und Freude genannt wird, indem sie 
in Zweifel waren in Betreff der Hypostasis des Alls und der Oikonomia 
und der heiligen Pronoia und der Aret€ (= Kraft) der Gewalten, 
in Betreff aller Dinge, welche der Erlöser mit ihnen gemacht hatte, 
die Mysterien und die heilige Oikonomia. Da offenbarte sich ihnen 
der Erlöser nicht in seiner früheren Gestalt, sondern in dem unsicht- 
baren Geiste. Seine Gestalt war die eines grossen Engels des Lichtes, 
sein Wesen unbeschreiblich, und nicht hatte er Fleisch an sich, wel- 
ches stirbt, sondern reines vollkommenes Fleisch, so wie er es uns 
gelehrt hatte auf dem Berge in Galilaea, welcher ..... genannt 
wird. Er sprach: Friede sei euch; meinen Frieden gebe ich euch. 
Und sie wunderten sich alle und fürchteten sich«. Der Herr fordert 
sie auf, ihm alle ihre Fragen und Zweifel vorzulegen, und so ge- 
schieht es auch; dieser oder jener Jünger richtet eine Frage an ihn 
und erhält sofort die gewünschte Auskunft. Der Inhalt bewegt sich 
hauptsächlich um die obengenannten Punkte. 

Die Praxis Petri, ebenfalls gnostischen Ursprungs, gehört zu der 
grossen Gruppe der von den Haeretikern so zahlreich fabrieirten apo- 
kryphen Apostelgeschichten. Sie behandelt eine Episode aus den 
Heilungswundern des Apostels Petrus und lautet am Anfang: »An 


842 Gesammtsitzung vom 16. Juli. — Mittheilung vom 9. Juli. 


dem Tage nach dem Sabbat, d.i. kvpıakn, versammelte sich eine Menge, 
und sie brachten zu Petrus viele Kranke, auf dass er sie heile. Einer 
aber aus der Menge wagte zum Petrus zu sagen: Petrus, siehe, vor 
unseren Augen machst du die Blinden sehend, die Tauben hörend, die 
Lahmen gehend und hilfst den Schwachen und giebst ihnen Kraft, 
warum nun hast du deiner jungfräulichen Tochter ..... nicht ge- 
holfen und sie vernachlässigt?« Die Tochter des Petrus ist nämlich 
seit langer Zeit paralytisch. Petrus heilt sie vor den Augen der An- 
wesenden, um die Kraft Gottes zu zeigen, und lässt sie dann wieder 
in ihren alten Zustand zurückkehren, da Gott es so zum Heile des 
Kindes wolle. Er erzählt darauf ihre Lebensgeschichte und die Be- 
kehrung eines gewissen Ptolemaeus, eines Heiden, der sie zur Frau 
begehrte und gegen den Willen der Eltern entführte, sie aber zurück- 
brachte, als sie von der Krankheit befallen wurde. Die Abhandlung 
schliesst mit den Worten: »Petrus gab ihnen allen (nämlich den An- 
wesenden) von dem Brote und als er es vertheilt hatte, erhob er sich 
und begab sich in sein Haus«. 

So weit über «en Inhalt der einzelnen Werke. Der Werth der Hand- 
schrift besteht nun nicht allein darin, dass sie uns drei bis dahin selbst 
dem Namen nach unbekannte altgnostische Schriften überliefert, sondern 
vor Allem darin, dass sie uns ein Werk bietet, das bereits dem Irenaeus 
bekannt war und das er, ohne seine Quelle oder den Namen des Buches 
zu nennen, excerpirt hat. Es ist dies das »Evangelium Mariae«. 

Irenaeus beginnt nämlich den letzten Abschnitt seines Buches I, 
29-31 mit den Worten: Super hos autem ex his, qui praedicti sunt Si- 
moniani, multitudo Gnosticorum Barbelo exsurrexit, et velut a terra fungi 
manifestati sunt, quorum principales apud eos sententias enarramus. Er 
behandelt in Cap. 29 zunächst eine Gruppe der sogenannten Barbelo- 
Gnostiker, bez. er giebt den Inhalt eines von diesen gebrauchten Buches 
an, eine Lehre, welche wir weder bei den früheren, noch späteren Hae- 
resiarchen dargestellt finden. Nur Theodoret h.f. I,ı3 kennt sie, hat 
aber den Text des Irenaeus wörtlich ausgeschrieben und ist deshalb 
für die griechische Rückübersetzung des Abschnittes unentbehrlich. In 
meinen Untersuchungen' über dieses Capitel hatte ich behauptet, dass 
alle Merkmale der Darstellung darauf hinwiesen, Irenaeus habe nicht, 
wie Hıreenrern (Ketzergeschichte S. 235) meint, eine ältere Quelle be- 
nutzt, sondern eine Originalschrift zu Händen gehabt und diese zuweilen 
ohne genaueres Verständniss excerpirt. 

Diese Hypothese ist jetzt urkundlich bestätigt. Hier haben wir 
in dem Evangelium der Maria die gesuchte Schrift und können nun- 


! Texte und Untersuchungen VIH, rı. S. 650 ff. 


. . . . ae . " ‘ 
C. Scuuipr: Ein vorirenaeisches gnostisches Originalwerk in kopt. Sprache. 843 


mehr den Irenaeus Punkt für Punkt controliren, um zugleich zu er- 
kennen, wie wenig es den Haeresiarchen gelungen ist oder gelingen 
konnte, die äusserst complieirten Systeme der gnostischen Schulen 
wiederzugeben. Für heute wird es genügen, die Identität der Quelle 
des Irenaeus mit unserem Originalwerk an einzelnen Punkten näher zu 
begründen. 

Bei Irenaeus heisst es zu Anfang: Quidam enim eorum Aeonem 
quendam nunguam senescentem in virginali spiritu subjieiunt, quem Bar- 
belon nominant. Ubi esse Patrem quendam innominabilem dieunt. 

Dieser »Vater des Alls« wird (Seite r& ff.) bezeichnet als der Un- 
sichtbare, als das reine Licht, in das Niemand mit seinen Augen 
sehen kann, als der Geist, den Niemand denken kann wie er be- 
schaffen ist, der Ewige, der Unaussprechliche, der Unbenannte, 
weil Niemand vor ihm existirt, um ihm einen Namen zu 
geben (d.h. innominabilis).. Von ihm wird gesagt: »Er denkt sein 
Bild allein und sieht es in dem Wasser des reinen Lichtes, welches 
ihn umgiebt. Und seine Ennoia machte ein Werk und offenbarte sich 
und stand vor ihm in dem Funken des Lichtes, welcher ist 
die vor dem All existirende Kraft, die sich offenbart hat, welcher 
ist die vollkommene Pronoia des Alls, das Licht, die Ähnlichkeit des 
Lichtes, das Bild des Unsichtbaren, d.i. die vollkommene Kraft, die 
Barbelo, der an Herrlichkeit vollkommene Aeon, indem sie ihn pries, 
weil sie sich in ihm offenbart hat und ihn denkt. Sie ist die erste 
Ennoia, sein Bild; sie wurde Protanthropos, d. h. das mapdevırov 
Ivevua, der Dreimännliche, der zu der Dreikraft Gehörige, der 
Dreinamige, der Dreigebürtige, der Aeon, welcher nicht altert, 
der Mannweibliche, welcher aus seiner Pronoia herausgekommen ist.« 
Darnach steht an der Spitze des Systems der »Vater des Alls«, der 
»Unsichtbare«, ihm folgt sein »Bild«, d.i. die »Barbelo«, die »voll- 
kommene Kraft«, der »nichtalternde Aeon« (nunguam senescens Aeon). 
Beim Denken seines Bildes offenbart sich die Ennoia in dem Funken 
des Lichtes, d.h. in der Barbelo. Irenaeus giebt dies in kurzem, un- 
verständlichem Auszug also wieder: Voluisse autem hune manifestare se 
ipsi Barbeloni; Ennoiam autem hanc progressam stetisse in conspectu eius 
et postulasse prognosin. 

Darauf fährt unser Text fort: »Und es bat durch ihn (?) die 
Barbelo, ihr eine Prognosis zu geben. Er nickte zu, und .als er 
zugenickt hatte, offenbarte sich die Prognosis und stand mit der En- 
noia, d.h. der Pronoia, und lobpries den Unsichtbaren und die voll- 
kommene Kraft, die Barbelo, dass sie durch sie entstanden waren. 
Wiederum bat diese Kraft, ihr Aphtharsia zu geben, und er nickte 
zu und als er zugenickt hatte, offenbarte sich die Aphtharsia und 


844 Gesammtsitzung vom 16. Juli. — Mittheilung vom 9. Juli. 


stand mit der Ennoia und der Prognosis, indem sie lobpries den Un- 
sichtbaren und die Barbelo, dass sie entstanden war. Ihretwegen bat 
sie, ihr das ewige Leben zu geben. Er nickte, und als er zugenickt 
hatte, offenbarte sich das ewige Leben, und sie standen und lobpriesen 
ihn und die Barbelo, weil sie ihretwegen entstanden waren in der 
Offenbarung des unsichtbaren Geistes. Dies ist die Pentas der Aeonen 
des Vaters, d.h. des Protanthropos, das Bild des Unsichtbaren, d.i. 
die Barbelo und die Ennoia und die Prognosis und die Aph- 
tharsia und das ewige Leben.« 

Auf Bitten der Barbelo lässt also der Unsichtbare nach der Ennoia 
die drei folgenden weiblichen Aeonen hervorgehen, wie Irenaeus fort- 
fährt: (Ennoiam) postulasse Prognosin; cum prodüsset autem et Prognosis 
his rursum petentibus prodiit Incorruptela; post deinde Vita aeterna: in quibus 
gloriantem Barbelon et prospicientem in magnitudinem et conceptu delectatam 
in hanc generasse simile ei lumen. Hanc initium et luminationis et gene- 
rationis omnium dicunt, et videntem patrem lumen hoc unxisse illud sua 
benignitate, ut perfectum fieret. Hunc autem dicunt esse Christum. 

Unzweifelhaft hatte Irenaeus die Worte vor Augen: »Er ist die 
Dekas der Aeonen, d.h. er ist der Vater des ayevnros-Vaters. Es 
blickte die Barbelo in ihn angestrengt hinein ....... und sie gebar 
einen seligen Lichtfunken. Er ist aber von ihr an Grösse nicht ver- 
schieden. Dies ist der Monogenes, welcher sich in dem Vater offen- 
bart hat, der abroyevnros-Gott, der erstgeborene Sohn des Alls, des 
reinen Lichtgeistes. Es jubelte aber der unsichtbare Geist über das 
Licht, welches entstanden war, welches sich zuerst offenbart hatte 
in der ersten Kraft, d.h. seiner Pronoia, der Barbelo. Und er salbte 
ihn mit seiner Güte, damit er vollkommen würde.« Dieser Monogenes 
ist mithin mit dem Lichte oder »Christus« identisch; Irenaeus bietet 
uns hier keine Aufklärung, weiter unten bietet er nur den Satz: Deinde 
ex primo angelo, qui adstat Monogeni u. Ss. w. 

Der Monogenes bittet, ihm den Nus zu geben; nachdem dies 
geschehen ist, preist jener wie der Nus den Vater und die Barbelo. 
Irenaeus fährt fort: Hune autem dieunt esse Christum, qui rursus postulat 
quemadmodum dieunt adiutorium sibi dari Nun, et progressus est Nus. 
Super haec autem emittit pater Logon. An dieser Stelle hat Irenaeus 
einen Passus überschlagen und hat dadurch den dritten männlichen 
Aeon, ‚nämlich das 'Thelema ganz vergessen. Unser Manuseript bietet 
Folgendes: 

»Es wünschte der unsichtbare Geist ein Werk zu machen. Sein 
Wunsch machte ein Werk, und es offenbarte sich und stand mit dem 
Nus und dem Lichte, indem es ihn pries. Der Logos folgte dem 
»Wunsche«, denn durch den Logos hat Christus alle Dinge geschaffen. « 


u nn u a 


C. Scauipr: Ein vorirenaeisches gnostisches Originalwerk in kopt. Sprache. 845 


Damit ist die obere Ogdoas bez. Dekas abgeschlossen, und aus 
den einzelnen Syzygien entstehen die unteren Aeonen. Zunächst aus 
der Ennoia und dem Logos der Autogenes, von dem geschrieben 
wird: »Den er mit grosser Ehre geehrt hat, weil er aus seiner ersten 
Ennoia entstanden war. Diesen hat der Unsichtbare als Gott über 
das All gesetzt. Der wahrhaftige Gott gab ihm alle Gewalten und 
liess die in ihm befindliche Wahrheit ihm unterthan sein, damit er 
das All denke.« Irenaeus giebt dies also wieder': Post deinde et de 
Ennoia et de Logo Autogenem emissum dicunt ad repraesentationem magni 
luminis, et valde honmorificatum dicunt et ommia huie subiecta.  Coömissam 
autem ei Alethiam, et esse coniugationem Autogenis et Alethiae. 

Aus dem »Lichte Christice und der »Aphtharsia« gehen durch 
den Autogenes vier grosse Lichter hervor, um den Autogenes zu 
umstehen. Ihre Namen sind Harmoz£l, Öroiael, Daveithe und Ele- 
leth. Aus dem »Wunsche« und dem »ewigen Leben« entstehen vier 
andere: Charis, Synesis, Aisthesis und Phronesis. Irenaeus fährt fort: 
»De Lumine autem quod est Christus et de Incorruptela quatuor emissa 
Luminaria ad circumstantiam Autogeni dicunt, et de Thelemate rursus et 
Aeonia Zoö quatuor emissiones faclas ad subministrationem quatuor humi- 
naribus, quas nominant Charin, Thelesin, Synesin, Phronesin. Et Charin 
quidem magno et primo hıminario adiunctam; hunc autem esse Sotera volunt 
et vocant eum Armogen, Thelesin autem secundo, quem et nominant Raquel, 
Synesin autem tertio luminario, quem vocant David, Phronesin autem 
quarto, quem nominant Eleleth. 

Diese Stelle ist in mehrfacher Weise von Interesse. Zunächst er- 
fahren wir die richtigen Namen. Statt Armogen oder Armogenem der 
Ausgaben müssen wir Harmoz£el restituiren, ebenso Oroiael statt Raguel 
und Daveithe statt David. Merkwürdig ist es, dass das Manuseript 
Aisthesis statt Thelesis biete. Drei von den Namen der vier lumi- 
naria finden sich auch in dem Codex Brucianus als Eleleth, Daveide, 
Oroiael; wir können somit die Verwandtschaft dieses Werkes mit dem 
ersten Stück unserer Handschrift feststellen, zugleich ein Beweis, dass 
das System, wie es uns der Cod. Bruc. liefert, späteren Ursprungs ist, 
als wir es Anfangs ansetzen zu müssen glaubten. — 

Diese Proben werden genügen, um den vollgültigen Beweis zu 
liefern, dass das Evangelium Mariae vor ıSo n.Chr. verfasst ist und 
dem Irenaeus im griechischen Original vorgelegen hat. Meines Er- 
achtens ist das Werk in Aegypten entstanden und später, als die gno- 


! Voran stehen die Worte: Super haec autem emittit Pater Logon; coniugationes 
autem fient Ennoiae et Logi, et Aphtharsias et Christi, et Aeonia autem Zoe Thelensati con- 
iuncta est (hier bietet also auch Irenaeus den Aeon »Thelema«, den er oben im Excerpt 
übergangen hat), e£ Nus Prognosi, et magnificabant hi magnum lumen et Barbelon. 


Sitzungsberichte 1896, 79 


846 Gesammtsitzung vom 16. Juli. — Mittheilung vom 9. Juli. 


stische Seete sich unter den Eingeborenen weiter verbreitet hatte, in's 
Koptische übertragen worden. Diese Secte war die von Irenaeus 
unter dem Gesammttitel Barbelo-Gnostiker bezeichnete oder, wie sie 
sich selbst zu benennen pflegten, die [vworıkoi, welche sich wieder 
in viele einzelne Denominationen theilten, deren Namen und Lehren uns 
Epiphanius ausführlich überliefert hat. Unter ihnen waren zahlreiche 
Werke unter dem Namen der Maria verbreitet, so nennt Epiph.h. 26, 3 
"Epwryceıs Mapias und zwar die Meyaraı und die Mixpai und ebenda 
Cap.ı2 eine /evva Mapias. Bereits Celsus hat diese Secte getroffen 
und vielleicht ebenfalls unser Werk gekannt, wenn er berichtet', dass 
einige Haeretiker ihren Ursprung von Mariamne und Martha ableiten, 
und das bekannte Diagramm der sogenannten Ophiten anführt. Aber 
noch mehr! Unser Original lässt erkennen, dass Irenaeus seine Vorlage 
nur bis zu einem gewissen Abschnitte excerpirt und in Lib. I, Cap. 30 
noch ein zweites Werk derselben Secte, das ihm mit jenem in die 
Hände gefallen war, benutzt hat. 


Nachschrift. 


Der hier signalisirte Fund ist für die älteste Kirchengeschichte 
eine Entdeckung ersten Ranges. Nicht nur haben wir hier eine (viel- 
leicht drei) gnostische Originalschriften aus dem 2. Jahrhundert erhalten 
(ist die »Sophia Jesu Christi« vielleicht das Werk Valentin’s unter 
diesem Namen?), sondern ein günstiges Geschick hat es auch gefügt, 
dass Irenaeus aus einer der drei entdeckten Schriften einen Auszug 
gegeben hat. Wir sind also zum ersten Mal in den Stand gesetzt, 
die Darstellung eines gnostischen Systems, wie die Kirchenväter es 
bieten, an dem Original zu controliren. Diese Prüfung fällt so aus, 
wie wir sie erwarten mussten: durch Verkürzungen (nicht durch Ent- 
stellungen) — und weil gar nicht der Versuch gemacht wird, den 
Gegner zu verstehen — sind die keineswegs absurden Speculationen 
um ihren Sinn gebracht. Dazu kommt, dass man aus den Darstellun- 
gen der Gegner in der Regel nur mühsam erkennen kann, dass es sich 
um einen psychologischen Process innerhalb des Urwesens handelt, 
den die Gnostiker entwickeln wollten. Tertullian sagt freilich einmal 
(adv. Valent. 4): » Ptolemaeus Valentini discipulus nomina et numeros Aeonum 
in personales substantias, sed extra deum determinatas, distinxit, quas Va- 


1 Orig. z. Cels. V, 62. 


C. Scumivr: Ein vorirenaeisches gnostisches Originalwerk in kopt. Sprache. 847° 


lentinus in ipsa summa divinitatis ut sensus et affectus motus incluserat«, 
aber welcher Kirchenvater hat sich die Mühe genommen, die Specu- 
lationen Valentin’s und anderer Gnostiker hiernach zu verstehen? 
Nach Hippolyt, Philos. VI, 42, haben sich die Anhänger des Gnostikers 
Mareus über die von Irenaeus gegebene Darstellung ihrer Lehre und 
ihres Cultus beschwert. Auch die Anhänger unseres neuentdeckten 
Buchs hätten sich beklagen können, dass Irenaeus ihre Lehre in 
wenig verständlicher Weise wiedergegeben habe. — Noch ist auf den 
paradoxen Gang der Überlieferung hinzuweisen. Ein wahrscheinlich 
in Aegypten im 2. Jahrhundert entstandenes griechisches gnostisches 
Buch lernen wir um das Jahr 185 im Auszug von einem gallischen 
Bischof kennen und finden es dann in einer koptischen Übersetzung 
des 5. Jahrhunderts wieder! Unsere Hoffnungen auf »Neues aus Africa« 
waren hochgespannt; aber dass uns zwei Übelli aus der Zeit des Decius, 
ein Stück des Petrusevangeliums, ein Fragment der Petrusapokalypse 
und eine haeretische Schrift, die Irenaeus benutzt hat, geschenkt werden 
würden, das konnte Niemand erwarten! Den HH. Remsuarpr und 
Scnuipt, sowie der Direction der Königl. Museen, die den kostbaren 
Fund erkannt, gewürdigt und uns gesichert haben, gebührt der 
wärmste Dank. 
A. HARNAcK. 


Ausgegeben am 23. Juli. 


Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. 


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849 


1896. 
XXXV 


SITZUNGSBERICHTE 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


23. Juli. Sitzung der philosophisch-historischen Classe. 


Vorsitzender Secretar: Hr. VAHLEn. 


Hr. Tosrer las 'Etymologisches‘. 

Hr. Weser überreichte einen Nachtrag zu den in der Sitzung 
am 18. Juni d. gelesenen "Vedischen Beiträgen V.. 

Beide Mittheilungen folgen umstehend. 


Sitzungsberichte 1896. 80 


s5l 


Etymologisches. 


Von A. TogLer. 


it. fisima f. ‚Laune, Einfall’ 


bringt Cam Nr. 321 mit jifare, fiffare als vermeintliche Ableitung in 
Zusammenhang, auf deren Gestalt aufserdem fantasima eingewirkt hätte. 
Dies scheint mir kaum annehmbar: die Bedeutung von fifima ist we- 
sentlich verschieden von der Bedeutung von penfiero fiffo, fiffazione, 
steht sogar zu ihr in einer Art von Gegensatz. Das stimmhafte s 
von fifima stimmt zwar zu dem ebenfalls stimmhaften des Lehnwortes 
fifare, fifo, nicht aber zu dem ss des üblichern fi/fare, und die Art 
der angenommenen Ableitung wird durch die angeführten imbattimo, 
bulima, ruotima, deren letzteres ich in den Wörterbüchern nicht finde, 
wenig klarer. Es scheint näher zu liegen fifima mit griech. $vonua 
‚Blase’ zu identifizieren. Die Blase ist als das unversehens an die 
Oberfläche Steigende, ebenso unversehens wieder Platzende, keinen er- 
kennbaren Inhalt Bergende wohl geeignet der unvernünftigen Grille 
den Namen zu leihen. Man erwäge Anwendungen ähnlicher Art, die 
von lat. bulla im Altfranzösischen, von blague im Neufranzösischen ge- 
macht sind, nicht zu reden von der sehr zweifelhaften Entstehung 
von billevezce aus belle veffie (Lirtr£), und erinnere sich der Schiller- 
schen Verse ‚mein Gehirn Treibt öfters wunderbare Blasen auf, Die 
schnell, wie sie entstanden sind, zerspringen‘, Don Karlos II 8, 1734. 


fz. fon ‚Kleie'. 


Dafs man on nicht auf Aunmum zurückführen darf, wie Diırz ge- 
than hat, bezweifelt man nicht mehr, seitdem Littr£ auf das bei Du 
CanGgE aus einer in Frankreich geschriebenen Urkunde des 13. Jahr- 
hunderts belegte /eonnum ‚Kleie’ hingewiesen hat. Das Wort muls 
altfranzösisch /eon gelautet haben, wenn wir gleich diese Form noch 
nicht nachweisen können'. /eon gleich fecundus zu setzen, wie LırTr£ 


! Die von FoErstEr Zts. f. rom. Phil. III 262 beigebrachte Stelle aus S.97 von 
Micuers Ausgabe des Eustache le Moine (= Nouvelles france. du XIV® siecle S. 95) 
zeigt wohl ein /eon, dies ist aber gleich nfz. fien; pur du feon heilst ‚für etwas von 


80* 


852 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 23. Juli. 


wollte, scheint bedenklich, weil das Ordinalzahlwort in solcher Form 
sonst nieht auftritt und keinesfalls seinen Dental hätte einbüfsen dür- 
fen. Ebenso wenig kann ich mich entschliefsen mit GParıs, Rom. VIII 
628 an eine Ableitung von /eta ‚Haar’ zu glauben. Bezeichnete das 
französische Wort etwas, das mittels eines aus Haar gefertigten Ge- 
rätes (eines Siebes) gewonnen wird, so mülsten an den Stamm min- 
destens zwei Suffixe getreten sein; ein Suffix, das für sich allein so 
viel anzeigte, wie hier in ihm beschlossen sein müfste, giebt es wohl 
in keiner Sprache, sicher in keiner romanischen. Mir scheint völlig 
sicher, dafs /eon ‚Kleie’ dasselbe Wort ist, wie das bei Du Cause unter 
fonare 3 und unter fonatio und bei Goperrov in den Formen aon, 
/oon reichlich nachgewiesene Wort, das ‚Verwerfung, Ausschliefsung, 
Zurückweisung’ (rebut) bedeutet und provenzalisch in der Form Joan 
und der weiblichen /oana ebenfalls bekannt ist', wie denn auch die 
etymologische Einerleiheit von prov. /oanar und afz. faoner, fooner, 
feoner (auch schon fonner) bei der völligen Übereinstimmung im Sinne 
keinem Zweifel unterliegt. Die provenzalischen Wörter haben festes , 
wie das alte Reimwörterbuch lehrt, das /oans = repudium und den 
Konjunktiv /oans = refpuas 42, 11 und 12 mit ans = annus u. S. w. ZU- 
sammenstellt, und wie die Dichter bestätigen: Joan: enan, BBorx 40,14; 
:antan, eb. 42,7; : gualian, Maun W. II 86; :beneftan, Maun G. 45, 5; 
:chan, eb. 638, 1; :talan, Dern. Troub. S.28, Z.14 oder mit Verbalform 
Joan: fan (thun), Mans G. 610, 2. Es wird also jedenfalls für die pro- 
venzalischen Wörter eine Grundlage anderer Gestalt als das von FoERr- 
ster, Zts. f. rom. Phil. VI ııo angesetzte, aber nicht weiter erklärte 
* fub-hanare, *fub-fanare anzunehmen sein, und zwar eine Grundlage, 
die doppeltes n gewährt, wie das span. /ofanar sie in fubfannare 
(atz. /ubfaner im Oxforder Psalter und nach Goperrrov auch sonst) 
thatsächlich besitzt. Erschwert wird das Finden der Etymologie (oder 
erleichtert?) durch das Bestehn der von Diez nachgewiesenen prov. 
Form /ofanar, die sicher nur eine Nebenform von /oanar ist, wie denn 
dem fofanas des Ferabr. 1401 im französischen Texte Z. 1136 refufes 


dem Seinigen', ‚für etwas von seiner Habe, seinem Gelde', vgl. @el yariroie por du fon, 
Mont. Fabl.V 41; un compaignon ... (Que por del voftre löljfiez ‚den ihr für euer Geld 
mietetet’, Tob. 620. Im Me£nagier II 77 steht bereits /on ‚Kleie', was in diesem späten 
Texte nicht eben auffallen kann. Das /eon, das GopErroy unter /aon 2 aus Herrınanıs 
Vers s. l. mort XIV anführt, halte ich für ein Adjektiv gleichen Stammes mit /eon 
‚Kleie’; es wird dort denier statt deniers zu schreiben sein. 

! Zu beachten ist namentlich die von RaynouArp milsdeutete Stelle Auf com 
fel que trabuca e peza Soan mejelat ab bos deniers de pes, ArrEr, Ined. 82, 5,2, wo yoan 
den Ausschuls vom Geld bezeichnet, wie /eon an der oben erwähnten Stelle aus Herı- 
nanr: Mais Rome emploie deniers (l. denier?) faus Et tout brifie et tout jeon, Et fi forar- 
gente le plon. Gleichen Sinn hat das weibliche Joana: Dieus te met ab las foanas (om 
‚als deniers c’om no pren, Maun W.II 205. 


.— ww. 


Toster: Etymologisches. 853 


entspricht (weitere Belege sind etwa Totz hom es nat a trebalar, Per 
que trebals no fofanar, Bartscn, Denkm.210,22, und /ofanador in Guil- 
lem de la Bara). Da nun provenzalischem an aus ann französisches 
on lautgesetzlich kaum entsprechen kann auf das Nebeneinander- 
bestehn des nun (Romania XX 377) wohl endgültig erklärten fz. taon 
und des pr. tavan (übrigens mit beweglichem r) oder des fz. goudron 
und des npr. catran, quitran, kat. quitrd, also gleichfalls mit beweg- 
lichem n trotz catarannus bei Du CaneE wird sich niemand berufen 


wollen —, so wird man sich zu der Annahme genötigt sehn, afz. 
Jaoner, faon stehen für älteres */oaner, *foan infolge einer jener Meta- 
thesen, von denen ich in der Zts. f. vgl. Sprachf. N. F. II 417 aus 
Anlafs von rouette aus reorte Beispiele gegeben habe und seither von 
Brurens, Über reeiproke Metathese, Greifsw. 1888 weitere umsichtig 
gesammelt sind. 

Wie aber von prov. /oanar zu sp. fofanar eine Brücke sich schlagen 
lasse, das sehe auch ich nicht. Und doch stehn die beiden Wörter. 
von dem zweiten s des letzteren abgesehn, sich nach Lautbestand 
und Sinn so nahe, dafs sie zu trennen kaum möglich erscheint. Das 
asp. Verbum scheint mir mit ‚zurückweisen, verschmähen’ und anderer- 
seits mit ‚schelten, auszanken’ am besten wiedergegeben zu werden: 
El non lo (1. los, nämlich los comeres) quiere comer, a todos los fofa- 
naua, Cid 1020; Quando lo wio Elena (den verwundet und zerrissen 
aus dem Kampf mit Menelaos zurückkehrenden Paris), foffanol un poco, 
Alex. 466; /ofannar, correr und ferir stehen beim Areipreste de Hita 
494 und wieder 495 nebeneinander um rauhe wörtliche und thätliche 
Behandlung eines Weibes durch Mann oder Mutter zu bezeichnen. So 
heifst das Substantivum /o/ano sicher ‚Verweigerung’ in Diolis de los 
teforos, partiolis fin enganno, Non dando a ninguno refierta (nsp. reyerta) 
ni fofanno, Berceo, SLor. 57; dagegen eher ‚Schelte’ in Tomaronla 
las virgines dandol grandes fofannos (wegen ihres Widerstrebens), Eeha- 
ronla a Oria en efos ricos pannos, ders. SOria 131: Su madre de Achilles 
daua grandes fo/fannos (als man ihren Sohn ins Griechenheer wegführte), 
Alex. 392; (on buena pagiengia e fin ningunt fofanno Te guardaras con 
ellos (mit ehrlichen Freunden), non les feas eftranno, Rim. d. Pal. 667'. 
An den beiden Stellen, die das Glossar des Cancionero de Baena nach- 
weist, scheint das Substantivum eher ‚Widerwärtigkeit, Anfechtung’ 
zu heilsen. Wie aber das s, wenn stammhaft, nördlich der Pyrenäen 
hätte schwinden können, vermag ich nicht zu erkennen (eine Dissimi- 


! Jin Apollonio 471 ist wohl eine kleine Änderung anzubringen: Si de los fuyos 
‚fuefje, regibria mal danyo (der Ruhestörer durch den Kranken Apollonius); Mas quando 
de tal guifa vio omne eftranyo, Non le recudio nada, enfogo el foffanyo, wahrscheinlich 
el fo fanyo ‚seinen Zorn’. 


854 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 23. Juli. 


lation, wie sie WöLFFLIN in Cerealia für *Cereralia angenommen hat, er- 
klärt jetzt Grammont, la dissimilation consonant. S. 124 für unmöglich); 
und warum es hätte eingeschoben werden sollen, wenn nicht stamm- 
haft, ist gleich wenig ersichtlich. Die Möglichkeit eines Ausfalls von 
bs zwischen Vokalen und der Einschaltung eines / zwischen Vokalen 
hat Mann für das Provenzalische angenommen, Grammatik $ 196, 13 
und 199,7, aber sich dafür nur auf unser Wort zu berufen gewulfst. 
Der prov. Formen Mafumet, Bafumet darf man sich wohl erinnern 
(Diez, Gr. I’ 330), doch fördert dies wenig. 


fz. fortereffe, f£. 


Wie ich mir dieses Wort gebildet denke, ist in der dritten Auf- 
lage meines Versbaus S.36 Anm. in Kürze gesagt. Es sei erlaubt hier 
etwas eingehender auf die Sache zurückzukommen. 

Wir finden im Altfranzösischen die Formen fortece, fortrece, for- 
terece und fortelecee sämtlich wohl bezeugt und mit geringem Unter- 
schied in der Verwendung. Sicher steht der Annahme nichts entgegen, 
dafs sie sich in der angegebenen Reihenfolge eine aus der andern ent- 
wickelt haben: der Einschub des aus der ersten Silbe in die Tonsilbe 
hinein wiederholten r, den wir in der zweiten Form wahrnehmen, hat 
sich, um von weiter abliegenden ähnlichen Erscheinungen abzusehn, 
in ganz entsprechender Weise vollzogen in Chartreufe (alt Chartroufe, 
Ruzee. I’ 167) neben cartoufe bei GParıs, Alexis S.219 Nr.8, in jar- 
drin neben jardin (s. CuAmBURE u. Jairdrin, GODEFROY u. Jardinage), in 
pertruis neben pertuis (s. GODEFROY u. pertuis), in ardrille neben ardille 
(s. GODEFROY, Complem. u. argile), in Bertrain neben Bertain (Cleom. 6), 
in perdriw neben perdiv (Pu. Tuaon, Best. S.108)'. Die Einschaltung 
des e zwischen ? und r sodann hat ihre Parallelen in afz. charterier 
neben chartrier ‚Kerkermeister’, in Zourterelle neben afz. tortrele, in afz. 
chamberiere, chaisteron, poverin, marberin, von denen heute nur noch 
das erste und das zweite in den Formen chambriere, chetron bestehn, 
das dritte sich in der lautgesetzlichen Form *povrin nicht zu finden 
scheint”, das vierte in alter Zeit die Nebenform marbrin aufweist; es 
liegt darin eine Abweichung vom Lautgesetz, die wahrscheinlich darin 
ihre Ursache hat, dafs er zwischen dem Stamme und anderen Suffixen 
in zahlreichen Fällen wohl berechtigt, nämlich als tonlose Form für 
betontes -ier oder -or oder -eor oder auch -ain auftritt’. Die Vertau- 

! S. Euren in Recueil de m&moires philol. prefente a G Parıs par les eleves 
fuedois. 1889 S.ırfl. und GParıs in Romania XIX 120. 

® Doch behauptet MEvEr-Lüskr, Gr. I 275, dals es vorkomme. 


® Wie in riverain, doucereux, couperet, afz. capelerie, chaftelerie (zu capelain, chaf- 
telain). 


TostLer: Etymologisches. 855 


schung endlich von r mit 7 kann nicht überraschen, wenn man er- 
wägt, was in en/orceler, ecarteler geschehn ist. 

Eine Entwicklung in umgekehrter Folge würde sich keinesfalls 
an jeder Stelle durch gleichviel völlig gleichartige andere Einzelvor- 
gänge wahrscheinlich machen lassen. Was sollte z.B. den Übergang 
von fortelecee zu forterece herbeigeführt haben? Namentlich aber steht 
der Annahme, fortelece sei der Ausgangspunkt, der Umstand entgegen, 
dafs von einem fortel, fortal, von dem es doch abgeleitet sein mülste, 
keine Spur vorhanden ist, nicht im Provenzalischen, auch nicht im 
Spanischen, das für sein Verbum ortalecer ‚stärken’ und ‚befestigen 
(einen Platz)’ mindestens ebenso gebieterisch ein solches Adjektiv zum 
Ausgangspunkt verlangt wie für fortaleza, noch im Mittellatein, das 
mit seinem fortalitium, fortareza, forterefeia u. dgl. uns nicht weiter 
hinaufführt als die französischen Wörter, die dahinter stecken. 

Was die Bedeutung betrifft, so ist nicht in Abrede zu stellen, 
dafs, während im Italienischen fort-ezza sowohl ‚Stärke’ wie ‚befestig- 
ter Ort’ heifst, und während im Spanischen fort-al-eza ebenfalls die 
Bedeutungen ‚Stärke’, ‚Festigkeit der Lage’ und ‚Festungswerk’ ver- 
einigt und von pr. fortalefa gleiches gilt (nur dafs pr. auch fortefa 
‚Festung’ besteht), im Altfranzösischen forteee nur im Sinne von 
‚Festigkeit’ vorzukommen scheint, s. aufser den von GopErroy bei- 
gebrachten Belegen folgende: iluec repofte eft la fortece de lwi (ibi abs- 
condita eft fortitudo ejus), Oxf. Ps. S.239, 7; deus li fire la meie fortece 
(deus dominus fortitudo mea), eb. S. 241, 31; la teie (l. meie) fortece a tei 
guarderai (fortitudinem meam ad te cuftodiam), eb. Ps. 58, 10; fait oevre 
de fortefee, Br. Lat. 300; oevrent de fortefce, eb. Die Formen mit ir, 
oder ter, tel dagegen trifft man vorzugsweise im konkreten Sinne (und 
zwar auch in dem eines geschützten Wildlagers, .. fe vont au tas 
embatre Com fanglers en fortroiffe, quant eft des chiens prejfes, Gir. Ross. 
215; Quant il — der Hirsch — fe voit en la plenace, Ou ne ai point 
de forterefee, Lyon. Ys. 3080, was heute fort heifst); doch fehlt es 
nicht an Belegen für abstrakte Bedeutung (s. Goprrrov, der aber 
Stellen untermischt, wo das Wort ‚Schutzwehr’ bedeutet). 

Mir scheint, fortecee hat von frühester Zeit an die Nebenformen 
mit rir angenommen und ist, da im abstrakten Sinn force daneben 
bestand, vorzugsweise, doch nicht ausschliefslich, im Sinne von ‚fester 
Ort, Schutzwehr’ gebraucht worden. Zu der die Herkunft von fort 
deutlicher zeigenden Form fortece zurückzukehren lag gelehrten Über- 
setzern oder Ausländern wie Bruxerto nahe. In sp. pg. fortaleza, 
rum. fortälet@ sehe ich nur das entlehnte afz. fortelece, das sp. Verbum 
Jortalec-er, zu dem noch Ableitungen mit -edor und -ümiento sich ge- 
sellen, und das pg. fortalecer halte ich für Mifsbildungen, die an Stelle 


356 Sitzung der philosophisch historischen Classe vom 23. Juli. 


des in portugiesischen Wörterbüchern noch verzeichneten fortalezar, 
einer wirklichen Ableitung von fortaleza, getreten sind, oder wenn 
ihr Ausgang auf -er der ursprüngliche sein sollte, für solche Mifs- 
bildungen, die an die Seite von fortaleza gestellt worden sind, weil 
neben pobreza (aber ohne direkte Beziehung dazu) empobrecer bestand, 
neben dureza endurecer, neben graveza gravecer, neben magreza magrecer, 
neben clareza clarecer u. dgl. Asp. fortalado, das ich nur aus dem 
Alexandre Str. 1816 kenne, und fortalidad, das ich angeführt finde, 
können von dem entlehnten fortaleza aus, das auf ein Stammwort 
‚fortal hinzuweisen schien, gebildet worden sein. 


pr. recalivar und fz. baliveau. 


Pr. caliv und, was dazu zu gehören scheint, darf wohl dem 
Lexikographen und Grammatiker einige Sorge machen. Raynovarn 
übersetzt das Wort mit ‚braife, charbon’, und wenn er mit letzterem 
‚Kohlenglut’ meint, so wird seine Deutung wohl die richtige sein. 
Die beiden Stellen aus Ramon pe Mıravarn (Mann, Ged. 1122,4 und 
1113,4; ob auch die erste ihm gehöre, ist hier gleichgültig), die er 
anführt, lassen kaum eine andre zu, und von der weiteren aus PEIRE 
Guızem bei Mann, Werke I 247, wo es wiederum von der Minne 
heilst: plus art que no fai caliu, gilt dasselbe. Der Gedanke an 
Herkunft von calere ist schwerlich abzuweisen, obgleich Ableitun- 
gen mit dem Suffix -iwum vom reinen Verbalstamm sonst kaum zu 
finden sind. 

Davon ist dann keinesfalls zu trennen das Verbum calivar, das Ray- 
NOUARD mit brüler, RocHEsuDE mit chauffer, echauffer übersetzt, und das 
nach des ersteren beiden Belegstellen auch kaum etwas anderes heifsen 
kann: Sim te fuecx quwencaliva (Raysovarp wohl richtig que'm caliva) 
Pe'Is fermos de mal bee, GviLLem DE SGREGORI (oder A Danıer nach Rev. 
d. lang. rom. XXV 235), Mans, Ged. 437, 5; Q'est vers farai, ge'm caliva, 
Dir lai on ab lieis pretz f’ajoing, Ram. D’AurENncA in Studj di filol. 
rom. III 104 oder Que’! vers farai, quem caliva, Dir a lieys a cuy pretz 
‚fe jonh, Mann, Werke 180 (von Raynovarp anders aufgefalst). Weiter 
gehört augenscheinlich der nämlichen Sippe zu: recaliu, das zunächst 
wie caliu ‚Kohlenglut’ bedeutet: no/tra vianda non fi cohas (?) en fuee 
ni en forn, per fo que lo recaliu ni las fendres non tocon en nojftras 
viandas, Brief des Pr. Jomasnes, Suchier, Denkm. IS. 377. Kap. 57 2.6 
(nofter eibus ad ignem non coquitur, ne fumo aut caliginibus feu eineribus 
aut etiam carbonibus aliguo modo poffit commaculari, bei ZARNcKE in den 
Abhandl. der Sächs. Gesellsch. d. Wiss. 1379 S. 923): auf geistige Glut 
übertragen: La flama el fuec el recaliu Naih dins lo cor, Prıre GUILLEM 


ee 


Toster: Etymologisches. 857 


in Mann, Werke I 249. An vier andern Stellen giebt Raynouarn das 
Wort mit /angueur wieder, während ‚Fieber’ im eigentlichen und im 
bildlichen Sinne genauer zu entsprechen scheint: Amors mi te jauzent 
e deleitos, Amors mi ten en fon dous recaliu, Amors mi te galhart et 
e/forfiu, Per amor fuwi penfius e confiros, PVıpan 38,10; Qwaiffi cum 
de recaliu Ar m’en ve fregz, ar calors (von der Geliebten, je nachdem 
sie fern oder nah ist), eb. 14, 45; dazu ArnauT DE Tmrınnac, Mans, 
Ged. 598, 1. Wichtig sind noch zwei von Raynovarn nicht angeführte 
Stellen, in welchen das Wort eine Bedeutung zeigt, die einer auch 
von Raynovarn anerkannten des Verbums recalivar entspricht. Wenn 
ForQuet DE Marserna sagt: Peccatz m’azauta que'm(e) refrefca, (Que 
m’es pus dos que mel ni brefeca E retorna'm al recalieu, Mans, Werkel 332, 
so wird die Bedeutung ‚Rückfall’ hier passender scheinen als ‚Glut’ 
oder ‚Fieber’, und gleiches darf man von der Stelle im Jaufre 106 5b 
sagen, wo es von dem verwundeten Gefangenen, dessen Narben durch 
ständig wiederholte Mifshandlungen seines grausamen Hüters immer 
wieder aufgerissen werden, heifst: E cant es quaritz e fanatz De fas 
plagas e revengutz, E Taulat es aici vengutz E[l] fai a fos quffos liar 
E pueis fal aquel pueg puwiar Baten ab unas coreiadas; E cant es fus, 
fon li crebadas Sas plagas denant e detras, Tant es afiniatz (?) e las, E 
pueis torna en recaliu. E verus a quina dolor viu. 

Dafs das Verbum recalivar ‚erglühen’ heifsen könnte, ist von 
vornherein nicht in Abrede zu stellen, indessen ist sehr viel sicherer 
zu erweisen, dals es ‚Rückfall erleiden’ (und zwar mit dem Kranken 
oder auch mit dem Leiden als Subjekt) bedeutet; die beiden Stellen, mit 
denen Rayvouarn die erste Bedeutung darthun will (PRamon pe ToLosa 
bei Mans, Werke Iı34, Mostan Sartre bei Raynouarnp, Chx V 268, 
besser durch CuaBaseau in Rev. d. lang. rom. XXVII 157), lassen sich 
mit gleichem Rechte zu gunsten der zweiten anführen. Zu den Be- 
legen des Lexique roman für diese sei hier noch hinzugefügt: no Jay 
effer anctos Vas vos, qu'ades recaliva Mos leus cors, on piegz m’en vay, 
Raıme. pD’Aurenca, Mans, Ged. 357.3 (oder hier ‚erglüht'?); Quar plus 
Sempren amors, quan recaliva, E tug mal eyffamen, Sa v'Escora, Rev. 
d. lang. rom. XXV 219; fols volers nos abriva De far fo que nos degra 
far Ein) tot fo que dieus e/quiva, E can non (d. h. nos en) deuriam 
laiffar, Adoncx pus (so die Hds.) nos recaliva, FoLourr pe Luxer, Mond. 
Vida 44 (auch hier ist ‚erhitzt sich’ zu dem Subjekte fols volers nicht 
völlig ausgeschlossen); nicht recht verständlich ist mir die Stelle Mann, 
Ged. 637. 639,3, wo das Verbum gleichfalls begegnet. 

Auch die heutigen provenzalischen Mundarten besitzen die hier 
besprochenen Wörter noch; Mistrar verzeichnet calieu ‚Kohlenglut', cali- 
vddo dasselbe, caliveja ‚versengt werden’, calivene ‚versengt', recalieu 


858 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 23. Juli. 


‚Kohlenglut’, recalivd ‚erhitzen, erglühen; Rückfall erfahren’, recalivado 
‚Erwärmung; Rückfall’. 

Soweit es sich hier um die Bedeutung ‚Rückfall’ handelt, kann 
ich den Gedanken nicht abweisen, es liege ein Wort vor, das mit 
lat. calere, pr. caliu in keinerlei etymologischem Zusammenhang stehe, 
sondern zu cadere und dessen in romanischer Weise ohne Änderung 
des Stammvokals gebildetem Compositum *recadere gehöre, ein Wort, 
das einem vulgärlat. *recadivus = lat. recidivus entspreche. Dafs inter- 
vokales d provenzalisch / werden kann, hat schon Diez P 235 an 
cigala, elra gezeigt, Mann S.54 hat noch calabre (catabola), folrar da- 
neben gestellt, wo d sekundär war; hieher gehört auch poliffa eben 
appodiffa aus apodiffis (amodeı&ıs); es konnte dieser Wechsel in dem 
vermutlich halbgelehrten Worte natürlich nur dann eintreten, wenn 
sein Zusammenhang mit cazer (cadere) gar nicht erkannt wurde, und 
er wurde dadurch erleichtert, dafs eine gewisse Sinnesverwandtschaft 
mit den von calere abgeleiteten Wörtern vorhanden schien. Wichtig 
ist für die hier vorgetragene Auffassung, dafs das Altfranzösische 
zwei Wörter besitzt, die gleichfalls *eadivus voraussetzen (übrigens 
GOoDEFROY entgangen sind). Das eine ist chäif oder pie. ceäif ‚baufällig’ 
an folgender Stelle aus Mouskert: Dont commanda li boins rois fers... 
Que f’en lor tiere avoit eglife Vielle, cäive ne malmife, (Que cafeuns la 
fefift refaire, 3697, wo der Herausgeber das von ihm caiue geschrie- 
bene Wort für das Partieipium von caoir ansieht und dechue, ruinde 
übersetzt. Das andere ist rechäiver ‚rückfällig werden’, das ich in der 
Vie de Saint Gile leider nur unter dem Texte finde. Dort steht in 
einem Briefe, den der Heilige auf seine Fürbitte für Karl den Grofsen 
vom Himmel erhält: De cel peche a il pardun, Meis dune li confeffion; 
Garde fei mes del recainer (l. Gart fei mes del recäiver) E leift le peche 
tut efter, 3049, was G Parıs trotz meiner inständigen Bitten abge- 
ändert hat, indem er rencaeir für recäiver und maneir für efter ein- 
führte. Seltsam ist, wie der Sinn des it. ricadia, das man doch kaum 
von ricadere wird trennen wollen, sich gewandelt zeigt; es scheint 
‚Unannehmlichkeit, Belästigung, verdriefsliche Sache’ zu bedeuten. 
Im Spanischen zeigt recadia die Bedeutung ‚Rückfall, wenn es in 
Berceos SDonmeo 350 heilst: Crriate que non peques e non fagas follia, 
Ca ferd por tu tidio [fi] ‚fages recadia. Das entsprechende Verbum 
recadiar führt SarvA als veraltet auf; Belege dafür weifs ich im 
Augenblicke nicht zu geben. 

Ein / an Stelle des zwischen a und i gefallenen Dentals einzu- 
schalten oder diesen in jenes übertreten zu lassen wäre auch dem 
Französischen nicht unmöglich gewesen; es hat das, freilich ziemlich 
spät, gethan in baliveau für älteres bäivel. Dieses selbst, das GopE- 


N 


Toster: Etymologisches. 859 


rroy in der heutigen Bedeutung ‚beim Holzschlage verschonter Stamm’ 
hinlänglich belegt, ist sicher nur ein Deminutiv zu afz. bäif. Dieses 
aber heifst nicht blofs ‚ebahi, etonne’, wie GoDEFRoY angiebt, sondern 
zunächst ‚nach etwas schauend’: Li rois Ris eft a moi bäis, sagt ein 
Fräulein im Pere. 13604; Nos fumes twit vers lui bäif Et as paroles 
ententif, En. 957; dann ‚harrend, wartend’: Uit meis enters eftreit bäis, 
Ainz que puffet entrer päis, Brand. Seef. 615; endlich in tadelndem 
Sinne ‚müfsig zusehend, gaffend’: Li tornois eft maltalentis, N’i a 
me/tier vafaus bäis, Parton. 3867, wozu auch die von GopErroy an- 
geführte Stelle gehört (auch im Provenzalischen ist badiu ‚Laffe‘). 
Die baliveaux nun sind entweder ‚die harrenden’ oder mit noch mehr 
Humor vermenschlicht ‚die müfsig und teilnahmlos zusehenden’. 


afz. los. 


Über die Herkunft von afz. los werden überraschende neue Dinge 
schwerlich vorzubringen sein; dafs das Wort, welches ‚Lob’ und 
weiterhin ‚Empfehlung, Rath’ bedeutet und offenes o zeigt, irgend- 
wie mit lat. /aus zusammenhänge, kann ja nicht zweifelhaft sein; es 
kann sich nur darum handeln genauer zu bestimmen, wie solcher Zu- 
sammenhang beschaffen sei. Lautete das Wort */o und wäre es weib- 
lich, so brauchte man darüber nicht zu reden; seine Identität mit 
laudem und it. lode wäre aufser Frage. Zeigte es bei gleichem Laut- 
bestande männliches Geschlecht, so würde man es wie altit. /odo, prov. 
lau, rät. laud als männliches vom Verbum abgeleitetes Nomen be- 
trachten, wie altit. /oda, pg. sp. loa, rum. /audä weibliche sind. Nun 
aber lautet es bei männlichem Geschlecht durchweg /os mit nicht 
flexivischem s; denn die einzige Stelle, wo es in einem, dem Pro- 
venzalischen überhaupt nahe stehenden Dialekt ohne dasselbe auf- 
tritt (Tuit donant lou a ton fant nom, SCath. 2097), kommt kaum in 
Betracht. Dies hat Diez (unter Zufinga) veranlafst ihm das ‚aus der 
Kirchensprache bekannte, als Einheit gefafste /audes ‚Lobgesang’ als 
Etymon zu geben'!. Er hat aber dabei unerwogen gelassen, dafs bei 
soleher Herkunft das Wort überall da, wo auslautendes z und s ge- 
schieden sind, gerade so gut los lauten mülste, wie fides feiz, vides 
veiz, nudus nuz, audis oz geworden sind, und dafs das s als der dem 
Worte zukommende Auslaut durch zahlreiche Reime ‘gesichert ist 
( : parelos, Ch.1yon 2090; : os, Eree 574; : fos, 1226; : Dolopathos, 
Dolop. 7; : os, Chast. Prol. 72). Bei diesem Sachverhalte scheint mir 

! Mever-Lüsee, Gramm. II S.71 sagt: ‚Aus dem vokativischen /audes, mit wel- 


chem die einziehenden Kaiser begrülst wurden, erklärt sich afz. los’. Aber los ist 
schwerlich irgendwo nachzuweisen. 


860 Sitzung der philosophisch - historischen Classe vom 23. Juli. 
s I I 


nur der Nom. sing. /aus die Grundlage von /os sein zu können, und 
zwar dieses /aus nicht als eigentliches Substantivum, sondern als ver- 
kürzter Ausdruck im Sinne von /aus fit, als Ausruf oder Zuruf, der 
sehon für sich selbst oder höchstens zusammen mit einem Dativ eine 
vollständige Rede bildet. Ist dem so, dann kann das Geschlecht des alt- 
französischen Wortes weiter nicht befremden; das männliche ist dann, 
wie auch sonst in ähnlichen Fällen, an die Stelle der Geschlechts- 
losigkeit getreten (l avez, das Ave, Warr. 64, 276; le credo, Joınv. 
510g und dgl., während bei allelwie, miferele u. a. Anlaut oder Aus- 
gang weibliches Geschlecht herbeigeführt haben). 


fz. tremouffer. 


Seitdem die Ungleichheit der Schicksale von intervokalem ci und 
intervokalem % erkannt ist, kann man nicht mehr tremou/fer mit Diez, 
LiTttR£E und andern auf *transmotiare zurückführen, das nur in einem 
Verbum mit stimmhaftem s am Stammesende seine Wiedergabe hätte 
finden können. So sehe ich denn in der That Mever-Lügke (Gramm. 
II 606) das Verbum als Ableitung von *movita hinstellen (*trans-movi- 
tiare). Von Seiten der Laute wird Stichhaltiges dagegen kaum ein- 
zuwenden sein, so lange uns das Wort nicht etwa in altfranzösischen 
Texten mit einem ou oder o in betonter Stammsilbe begegnet; denn 
ein Wort der von MEvEr angenommenen Herkunft mülste in betonter 
zweiter Silbe o wenn nicht gar we aufweisen (*movita ist afz. muete). 
Leider hat es sich altfranzösisch überhaupt nicht finden lassen. Was 
mir die Herkunft des nur französisch vorhandenen Wortes von einer 
Bildung aus frans und einem Derivat von movere unwahrscheinlich 
macht, ist der Umstand, dafs die Bedeutung des erstern sich damit 
nicht gut verträgt. Wir würden immer nur zu der Bezeichnung eines 
Hindurch- oder eines Hinüber-bewegens, nicht aber zu der eines 
Hinundher, eines unruhigen Sich Rührens an Ort und Stelle, eines 
Zappelns, Strampelns, Sich Tummelns gelangen, was für tremouffer 
das Kennzeichnende ist. Man erwäge nur, was frefaler, -corir, -couper, 
-farcier, -fichier, -forer, -jeter, -lancier, -larder, -muer, -nöer, -paffer, -por- 
ter, -pofer, -torner, -voler, andererseits etwa tre/-culer, -falir, endlich 
tre/-penfer, -oblier, -füer heilsen:; nirgends, auch nicht in Zre/trembler, 
treffremir zeigt das Präfix die Kraft, die es in *ransmovitiare za einem 
Verbum hinzubringen müfste, das wir noch dazu nirgends vorfinden, 
und dessen Bedeutung weit abliegen würde von der des nächstver- 
wandten Nomens muete ‚Aufbruch’, .Meute’. So darf man denn wohl 
einen Versuch anderer Deutung wagen, und den mache ich, indem 
ich es gleich *tumultiare setze, es als eine mittels -iare gewonnene 


P) 


a er nen runs ehe 


Toter: Etymologisches. 861 


Ableitung von dem in der afz. Form femoute wohlbekannten Substantiv 
betrachte, 

Die Ableitungen mit -iare sind wohl von Substantiven in nicht 
eben grofser Zahl vorhanden; aber auch Mever-Lüske, der die Frage 
nach ihrem Vorkommen aufwirft, schlägt doch selbst *transmovitiare 
vor und zweifelt, um nur von französischen zu reden, nicht an 
*fruftiare und *iriare. — temoute ist, obschon es bei Goperrov felılt, 
ein durchaus volkstümliches oder, wie man mit Rücksicht auf das e 
im Ausgange vielleicht sagen muls, wenigstens volkstümlich gewor- 
denes Wort gewesen (neben dem die Lehnformen tumult und tumulte 
vorkommen), das wie lat. tumultus ungefähr trepidatio, motus difeurfan- 
tium bedeutet: grant noife et grant temolte font (die von der Königin 
zu Hülfe gerufenen Zofen), Dolop. 148; Mais tel temolte i ot de gent, 
Si trefgrant fefte et fi grant joie, Ni a ne clere ne lai qui Foie (die Bitte 
des Bischofs), G Coms. in Bars. u. M. I 275, 160; Et Foft monta, qui 
eftormi fe fu (Var. eftormie fu); Guillelmes a le temulte entendu, Cor. 
Lo. 1201; Le chites ou mors n’eft doutee, Et dont paours eft fors boutee, 
Joie entiere, pais fans tumoute', Me tout Tamour dautre rien toute, Rexcı. 
Car. 162, 6; Il monte, fi fe commanda A dieu, qui le deftort de honte. 
A grant joie et a grant temonte” S’en vet et fes genz apres lu, Le petit 
paffet, duwi et dui, Come moine a proceffion, G Dole 2499 (hier ist augen- 
scheinlich nicht von Unordnung, sondern blofs von rühriger Beweg- 
lichkeit die Rede); s. auch Lıirrk£ im Historique zu Zumulte. 

Die Einschaltung des r nach dem dentalen Anlaut hat nichts 
Unwahrscheinliches, wenn man sich der Beispiele ähnlicher Vorgänge 
erinnert, die Dırz P 305, ForRSTER zu Aiol 2087, GENER, Studier i 
fransk linguistik 1887 S.24fl., Euren, Recueil presente ä GPanrıs, 
Stockholm 1889 S.ıı zur Sprache bringen (vgl. D’Ovwıo in Arch. 
glott. IV 164). Es spricht auch nicht gegen die Richtigkeit meiner 
Vermutung, dafs wir das Substantiv nur mit Ze, das zugehörige Ver- 
bum nur mit trE kennen; jenes kennen wir eben auch nur in der 
alten Sprache, dieses nur in der heutigen. Wie weit letzteres in 
den Mundarten lebt, ist schwer zu sagen. Forır führt als wallonisch 
trimouei: f’agiter d’un mowvement vif et irrequlier an, Haırant ver- 
zeichnet iremouffe als Wort der Vogesen. Bei Cmamsur£ findet man 
tremanei, tremoinci ‚zittern, schaudern’; doch scheint dieses Wort 
seinem Lautbestande nach mit tremouffer nichts gemein zu haben (vgl. 
moinge = fz. manche; troincher = fz. trancher). 


! Hier dürfte « erst nachträglich für e eingetreten sein wie in fumier, jumeau 
und andern. 

®2 Diese Form, die sich zu der andern verhält wie mont zu mout (multum), ist 
sicher auch im Escoufle 318 an die Stelle des unerhörten demonte zu setzen. 


862 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 23. Juli. 


Endlich sei erwähnt, dafs das e der ersten Silbe von tremouffer 
nach Tnuror I 100 nicht immer als geschlossenes, sondern von manchen 
als dumpfes e gesprochen worden ist. Dies würde die Herkunft von 
älterem Zrefm. = tranfm. nicht ausschliefsen, wie a.a.O. zu sehn ist. 
Dagegen würde die Sicherheit immerwährender Aussprache eines e der 
Annahme des Zusammenhangs mit i£moute nicht günstig gewesen sein. 


fz. bouce ‚Boje'. 


Diez und, die nach ihm das nur neufranzösisch nachgewiesene 
Wort mit dem afz. buwie, boie ‚Fessel’ und durch dieses mit dem lat. 
boia in Beziehung gesetzt haben, mit Ausnahme von BrAcHEer und 
SCHELER, haben versäumt sich darüber zu äufsern, wie sie sich das 
Verhältnis zwischen dem alten und dem neuen französischen Worte 
denken. BrAacHEr sieht in letzterem ein Deminutivum von einem an 
Stelle von boye getretenen boue, das er schwerlich nachzuweisen ver- 
mocht hätte, und das in dem später erst bekannt gewordenen Dia- 
logus animae et rationis VII 2 (Romania V 281, dazu VIı42 und Zts. 
f. rom. Phil. I 398) kaum eine Stütze findet, weil in diesem Does 
(=compedes) bietenden Texte oi jedes Ursprungs gewöhnlich durch o 
vertreten ist; dafs eine Deminutivbildung mit -ee undenkbar ist, 
braucht nicht ausgeführt zu werden. ScHeLer hat denn auch diesen 
Ausdruck vermieden und durch ‚forme derivative' ersetzt, gleichwie 
er statt von dem imaginären bouwe von den thatsächlich allein vor- 
handenen boie, buie ausgeht; doch auch er läfst unaufgeklärt, wie es 
komme, dafs in dem angeblichen Derivatum das i des Stammwortes 
sich nicht mehr vorfindet. So ist denn nicht zu verwundern, dafs 
DArnsTETER-HATZrFELD-Tuomas meinen: origine incertaine. On a voulu 
le rattacher au lat. boja..., mais la phonetique n’autorife guere cette hypo- 
thefe. Mir scheint jedoch, man brauche auf die Annahme des Zu- 
sammenhangs mit boia nicht zu verzichten, es habe auch die Pho- 
netik gegen ihn keinen Einspruch zu erheben, wofern man nur jenen 
Zusammenhang sich anders denke, als die beiden Etymologen gethan 
haben, deren Auffassung allerdings zurückzuweisen war. Ich betrachte 
meinerseits bouce nicht als Ableitung von boie, jener seltenen, aber 
thatsächlich doch vorhandenen Nebenform des gewöhnlicheren bie, die 
man in den Dialogen Grecors 146,4 findet und die auch das oben 
angeführte boe repräsentiert, sondern als wesentlich eins mit boie, 
von dem es nur eine spätere Lautform darstellt. Doie mulste wie 
Joie, eroie, zu einer Zeit, deren Beginn nicht überall derselbe ist, 
seinen fallenden Diphthong mit dem steigenden oue vertauschen und 
konnte auf diesem Punkte eines Weges verharren, der in der Mehr- 


nn 


Pyane 


Toster: Etymologisches. 863 


zahl der Fälle zu Formen mit oua oder mit ai (£) geführt hat (joie 
spr. 7°@; craie). Das Wort, welches in seiner heutigen, altfranzösisch 
noch nicht nachgewiesenen Bedeutung weite Verbreitung so wenig 
haben konnte wie ‚Boje’ in Deutschland, fand Aufnahme in die 
Schriftsprache innerhalb des Zeitraums, während dessen die Spanier 
das französische framboife als frambuefa, die Deutschen hautbois als 
‚Hoboe’ nachsprachen. Da eine altüberlieferte Schreibweise dafür nicht 
bestand, schrieb man den Diphthong ouwe, wie ParssravE die Sub- 
stantiva auf -oir mit -ouer schliefsen läfst, PELETIER und andere die 
Imperfeeta wenn nicht auf ouee doch auf oce ausgehn lassen (s. Tnu- 
ROT I 353, 364), und wie noch die heutige Schrift podle (m.) festhält, 
wo die alte Sprache pois/e gesprochen haben mufs, die heutige p”*al 
spricht', wie die Wörterbücher douet neben doit ‚kleiner Wasserlauf’ 
führen, oder wie Sprache und Schrift heute noch bei Orrouer, Ou- 
zouer, Ozouer neben Ozoir aus dem an vielen Stellen verwendeten 
Ortsnamen Oratorium beharren, s. LQuicnerat, Formation francaise 
des anciens noms de lieux S. 30. Eine Schreibung *bowee würde an- 
fänglich die thatsächlich gesprochenen Laute ohne Zweifel treuer 
dargestellt haben; sie war aber in zu starkem Widerspruch mit dem 
Gewohnten und wird deswegen verlassen worden oder nie aufge- 
kommen sein. Wenn, wie DarustEerter-Hartzrein- Tuomas in Überein- 
stimmung mit Littee sagen, ou und € in dowee heute nicht mehr 
Diphthong bilden, sondern zwei verschiedenen Silben angehören (Be- 
lege werden freilich nicht gegeben), so wird dies durch das Verhalten 
von brouee, trouee veranlafst sein. 


fz. frette ‚Nabenring’, ‚Zwinge’ 


hat Diez, das Wort zusammenfassend mit einem gleichlautenden Aus- 
druck der Heraldiker, vielleicht etwas frei mit ‚Eisenband’ übersetzt 
und als ein von ferrum aus gewonnenes Deminutivum hingestellt, das 
eigentlich ferrette lauten mülste. ScHELER, der — mit welchem Rechte, 
weils ich nieht — behauptet, es bestehe gleichbedeutend auch ein 
männliches /ret, schliefst sich ihm im übrigen an. Lirrr£, der den 
Ausdruck der Wappenkunde (richtig?) von dem andern trennt, giebt 
Dirzens Deutung an ohne sich über sie zu äufsern. BracHer und 


! Wie sich die Bedeutungen von nfz. poele, m. auf pallium und penfüe verteilen, 
scheint mir noch nicht völlig festzustehn. poele ‚Thronhimmel’ scheint doch eher zu 
penfile zu gehören, wenn man bedenkt: Anabatre eft une courtine (Ou poile) fur pulpite 
mife Ou deffus la chaiere ajfife, Vieille 97, und das bei Goprrror fehlende Verbum 
apellir (apeslir) daneben hält: Moult pres de dieu le piteus pere Apelli[s]t cil fon lit et 
pere (Qui de bon cuer fert la pucele, GCoıns. 375,28. Denn ein Verbum apeslir ‚mit 
Betthimmel versehen’ weist für poile = courtine auf ein e des Stammes. 


564 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 23. Juli. 


DArnEstETER- Hatzrein-Tnomas bezeichnen die Herkunft des Wortes 
als unbekannt. Sicher ist es ratsamer sich hier zum Nichtwissen 
zu bekennen als die angegebene Deminutivbildung anzunehmen, die 
mehr noch als durch ihr schwer begreifliches Geschlecht oder ihre 
viel zu umfassende Bedeutung durch den unter den vorliegenden Um- 
ständen ganz unerhörten stetigen Ausfall des Vokals der einzigen vor 
der Tonsilbe stehenden tonlosen befremden muls. 

Stellen, wo wir es unzweifelhaft mit dem heute in der Bedeutung 
‚Nabenring’ ‚Zwinge’ fortbestehenden Worte zu thun haben, sind aus 
alter Zeit in geringer Zahl bekannt: dem Vorstande eines Hauswesens 
wird empfohlen, wenn seine gates (= Jattes) granz et menües gespalten 
seien, sie nicht wegzuwerfen, Mes face relier Et la (1. a) frete alier, 
Moxr. Fabl. I ı55 und 327: der Bauer braucht neben zahllosen andern 
Dingen bowies (?) et clous et frettes, Herfes et joins et courraietes, JuB. 
NRee. II ı65; von den Rädern zur Marter der h. Katharina heifst es 
Les röes erunt ifi faites, Les rais, les juntes (l. jantes) e les fraites, Si 
com vos diz primeirament, SCath. 2069. Diese letzte Stelle könnte den 
Gedanken nahe legen, das e unseres Wortes gehe auf älteres ai zurück, 
namentlich da in dem poitevinischen Texte sonst die Schreibung «i 
für e nicht vorzukommen scheint und unter den zahlreichen unge- 
wöhnlichen Reimen des Gedichtes ein anderer nicht vorkommt, der 
ursprüngliches a mit ursprünglichem e gleichstellt'. Doch kann dem 
so nicht sein, da das von frete abgeleitete Verbum im Infinitiv und 
im Partieipium immer nur er und £, nie ier, iE aufweist. 

Es scheint aber dieses Verbum ein Beschlagen oder Belegen nieht 
hlofs mit einem oder mehreren senkrecht zur Axe der Lanze stehenden 
Ringen zu bezeichnen, sondern wohl auch mit spiralförmig und zwar 
gleichzeitig nach rechts und nach links vom hinteren Ende aus sie um- 
windenden aufgenagelten Metall- vielleicht auch Lederstreifen. Neben- 
her finden wir dasselbe Verbum auch vom Umbinden anderer Gegen- 
stände mit festigenden, nicht grade metallenen Streifen angewandt: 
La hanfte eft de pumier, fretee; Ne puet brifier, tant eft bendee, Parton. 
3007; Et li carpentier facent max de fraifne enhaftes, Et grans lances 
poignax, ou fer feront ferme, Et de fer et d’achier et loie et frete, Des 
Pun chief dusgwWen lautre moult richement bende, Qu'il ne foient par ar- 
mes ne trenchie ne colpe, Jerus. 1730 (welche Stelle auch in ihrer Ver- 


! Gleichfalls mit ai geschrieben, das aber hier der Reim als gleichlautend mit 
e erweist, erscheint das Wort im Partonopeus: Rois Sornegur eft bien armes, Bien jai 
comment; or efcoutes: En cauces eft, [’a unes fraites Bones et fors et legieretes; Cauces de 
‚fer a puis caucies De las de joie bien lacies, 2955. Hier scheint es die Bänder zu be- 
zeichnen, mit denen die Bekleidung der Unterschenkel kreuzweis umwunden wurde 
und vielfach noch wird. Man erinnere sich des cross-gartered Malvolio in Shaksperes 
Twelfth-Night und der heutigen Hirtentracht südlicher Länder. 


ee en ee ee re ere nn 


Toster: Etymologisches. 865 


derbnis lehrreich bleibt); un vit.. Moult bien frefte a treize vaines Come 
bafton a champion, Bars. u. M. III 460, 56 (= Moxr. Fabl. III 83); cau- 
cis d’uns houfiax et d’uns follers de buef fretes de tille dusque defeure 
le genol, Auc. 24, 21; une nef .. de cerciaus liee Tout entour et bien 
fretee, Peler. V. 12448; et eft icellui digne drap moult noblement envaiffelle 
en ung coffre freftre de fin criftail, parmi lequel l’en peult veoir icellui 
drap trefelerement, Sp’Ancı. 332"; Serjanz .. Qui, les mains garnies de 
plates, Les efpaules d’armes fretees Et les targes fus eus getees, S’en vont 
amont, GGur. II 2691. An drei Stellen des Gedichtes über die Er- 
oberung von Jerusalem, die man in der Histoire litteraire de la France 
XXI 382 ff. findet und wo von den zum Mitnehmen aus dem heiligen 
Lande bestimmten Palmzweigen die Rede ist, stölst man auf paumes 
fretees, einmal fertees. Diese Stellen lassen keinen Zweifel darüber, 
und es ist a.a. O. auch anerkannt, dafs solche Palmzweige mit kost- 
baren Bändern umwunden wurden (Freftes et eftraintes de foie a fil 
d’argent — Cafcuns a bien la foie fertee a fort pendant — Schärpe); 
dafs das Wort aber mit fierte ‚Reliquienschrein’ irgend zusammenhänge, 
wie dort vermutet wird, ist sicher nicht anzunehmen. fretöure bilden im 
Parton. 10657 die um die Haarflechten einer Frau gewundenen Bänder. 

Darauf nun, dafs eine in der oben angegebenen Weise ausgeführte 
Umwindung als rautenbildende Zeichnung auf dem Untergrunde er- 
scheint, wird es zurückzuführen sein, dafs jede Art von Fläche auf 
der viele sich kreuzende Linien ein Rautenmuster hervorbringen, eben- 
falls frete genannt wurde. Kann man noch an wirkliche Umwindung 
denken, wenn es heilst: Cauces avoit moult rices de paile a or frete, 
Fier. 62, so ist sicher an einen rautenförmig gemusterten Stoff zu 
denken in: Sor un cofin de paile a fa feror trovee, Et tint for fes jenos 
une enfegne fertee; Gentiument lVenlumine, car ele eftoit letree, RMont. 
113, 28, an welcher Stelle die Histoire litteraire XXI 682 /ertee 
richtig durch fertee ersetzt; Sour un cendal menu frete Ont mon figneur 
Gawvain arme, Percev. 11107, und so, wo Schilde beschrieben werden: 
Ses efceus ert tos frez dores, Si ert de /ynople freftes, Durm. 7432 (in 
der Anmerkung durch den Herausgeber mifsdeutet); Cil noirs qui 
dargent eft fretes, Eft Saigremors, eb. 8479 (vom Ritter gesagt, aber 
von der enfeigne gemeint); LD’efeu vermeil portoit freie d’argent, Enf. 
Og. 2654; Et porte Vefeut d’or, deft de queule fertez, RAlix. in Ro- 
mania XI 241, 425. In diesem Sinne (‚gegittert’) bewahrt die Sprache 
der Wappenkunde und die der Bau-Ornamentik den Ausdruck frette 
bis zum heutigen Tage, ja auch das Substantivum frette, das vom 


! Die Herausgeber und ähnlich Goperroy verstehn: dont la partie Juperieure en 
‚forme de faite eft en criftal. Ich glaube, der Sinn ist vielmehr: eine mit Beschlägen 
versehene Truhe aus Kıystall. Von der Form freftre später. 


Sitzungsberichte 1896. 8 


866 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 23. Juli. 


Verbum abgeleitet zu glauben ich keinen Grund erkenne, bewahrt 
jene. Das spanische frete, das nur die Heraldiker brauchen, ist aus 
dem Französischen geborgt. Von demjenigen französischen fraite, 
dem ein ai wirklich zukommt, und von (dem /frete, welches nach 
Du Caner ‚Pfeil’ bedeutet hätte (was die Histoire litt. a. a. O. be- 
zweifelt), habe ich hier nicht zu reden. 

Ist uns das Substantivum frete immer nur in dieser Form oder 
doch nur in schwankender Schreibung für den Tonvokal begegnet, 
so trat uns dagegen das Verbum in den Formen fret-, freft-, fert- 
und ‚fretr- für seinen Stamm entgegen. Die erste wird die mafs- 
gebende sein: für sie spricht die des Substantivs; das s der zweiten 
tritt in Texten, die ein Untergehn des s vor ? im Wortinnern auch 
in der Schrift sonst nicht erkennen lassen, doch nur vereinzelt auf 
und wird auf ‚umgekehrter Schreibung’ beruhen; hinsichtlich der 
dritten wird man sich zu erinnern haben, dafs wir von dem Verbum 
nur das die Endung betonende Partieipium kennen und dafs in vor- 
tonigen Silben die Umstellung von Kons. + r + Vokal + Kons. zu 
Kons. + Vokal+ r-+ Kons. sehr häufig ist (fretin fertin, bretefche 
bertefche, cravanter carvanter, crenu quermu, froment forment, gramoiter 
garmoüer, grenade quernade, grenetier quernetier, grenon quernon, grevance 
guervance, gromet gormet), kaum minder häufig als die umgekehrte 
(ferlin frelin, fermer fremer, formoüer fremüer, berbiz brebiz, formage 
Fromage, torfer troffer, torbler trobler, eftreper); von der vierten wird 
noch zu sprechen sein. 

Als Etymon für frete aber scheint es mir unbedenklich altsächs. 
Ffeter, angels. feter f., altnord. fiöturr m. (= engl. fetter, ahd. fezzard f., 
mhd. vezzer f.) ‚Fessel, Band’ anzunehmen, das sowohl nach Laut wie 
nach Bedeutung mit /rete genau zusammentrifft. Wäre in erster Be- 
ziehung zunächst *fetre zu erwarten, das wir an den wenigen Stellen, 
wo wir das Wort in der älteren Zeit treffen, nicht vorfinden, so liegt 
die Umstellung des r, die wir annehmen müssen, doch durchaus 
innerhalb der Grenzen des Vorkommenden, vgl. abreuver neben abevrer, 
afz. preftir (Du Vallet, Jahrb. N. F. I 299, 160; Men. Reims 164; 
Gir. Ross. 101) neben pe/trir, tremper neben afz. temprer oder, wo die 
betonte Silbe das r aufnimmt: frange aus fimbria; frefte neben feftre 
(Jiftula), das Stammwort zu freftele,;, fronde, das auch schon in alt- 
französischer Zeit sich findet (BComm. 1541) für *fondre s. GParıs in 
Romania XIX 120; afz. crangue neben nfz. chancre. Die Form fretre 
des abgeleiteten Wortes zeigt das r gleichzeitig an seiner ursprüng- 
lichen und an seiner neuen Stelle und ist in dieser Hinsicht zusammen- 
zustellen mit tremprer Lyon. Ys. 65, trampröure, Ch.Sax. U 152; s. 
SCHUCHARDT, Vokal. III 5. 


Toter: Etymologisches. 867 


Ich kann diese Auseinandersetzung nicht schliefsen ohne meinem 
Bedauern Ausdruck zu geben, dafs ich Speere aus dem zwölften oder 
dem dreizehnten Jahrhundert, die in der von mir angenommenen Art 
beschlagen wären, weder in den reichen Waffensammlungen von Berlin 
und von Dresden noch auch abgebildet in den bekannten Werken über 
geschichtliche Waffenkunde habe finden können. Speere aus so alter 
Zeit scheinen überhaupt nicht melır vorhanden zu sein. Jagdspielse, 
Helmbarten, auch Schlachtbeile, deren Schäfte mit Lederriemen oder 
mit Blechstreifen in der Art zwiefach spiralförmig umzogen sind, dafs 
diese eine rautenförmige Zeichnung auf dem Holzgrunde bilden, sind 
aus dem sechzehnten Jahrhundert in den genannten Sammlungen 
nichts weniger als selten. Wenn solcher Beschlag dem Schafte die 
Festigkeit erhöhte, so hinderte oder erschwerte er gleichzeitig dessen 
Rutschen in der umfassenden Hand. Dermmmw, die Kriegswaffen in 
ihren geschichtlichen Entwickelungen (dritte Aufl. 1893) S.775 giebt 
den Ausdruck /ances frettees als gleichbedeutend mit lances courtoifes, 
gracieufes, mornees; dies waren Turnierwaffen, mit denen man nicht 
ernstlich schädigen wollte, und die statt in eine eiserne Spitze aus- 
zulaufen ein stumpfes, von einer Zwinge (morne, frette) umschlossenes 
vorderes Ende aufwiesen. An derartiges ist an den oben beigebrachten 
altfranzösischen Stellen sicher nicht zu denken. 


fz. /alope ‚Schlumpe’ ‚schlumpig'. 


Für fz. falope kennen wir vorderhand keine Geschichte; der alten 
Litteratur scheint das Wort noch fremd, erst CotsrRAvE 1660 verzeichnet 
es (als generis commamis mit der Übersetzung a floven or flut, also als 
Substantivum), und Lirrres Belege reichen über das achtzehnte Jahr- 
hundert nicht hinauf. Es besteht auch Zweifel über das Vorhanden- 
sein eines Masculinums /alop, das BESCHERELLE ansetzt, LitTrE wie die 
Akademie seit 1694 nicht kennt. Letzterer läfst mit der Akademie 
in adjektivischem Gebrauche auch für männliches Geschlecht /alope zu. 
Mistrar stellt neben das Femininum /alopo ein männliches Adjektiv 
/elop, wie auch CorgLet dem weiblichen Substantivum /alope ein picar- 
disches männliches /alop, TmıeauLt ein männliches Adjectivum falaud 
aus der Gegend von Blois an die Seite setzt und übereinstimmend 
mit JAUBERT ein Substantivum /alaud im Sinne von frz. /alopette auf- 
führt. An Ableitungen kennt man /alopiaud, e ‚Schmutzfink’, faloperie 
‚Unsauberkeit (nach CHangurE ist /allouprie auch eine Bezeichnung, 
die eine Hausfrau in freundlicher Nachsicht etwa dem kleinen Haus- 
getier, Geflügel u. dgl. giebt, das sie aufzieht), /alopette ‚zum Schutze 
gegen Schmutz übergezogenes (also selbst zur Unsauberkeit verurteiltes) 


81* 


868 Sitzung der philosophisch - historischen Classe vom 23. Juli. 


Kleidungsstück’; dazu mundartlich /aloper = falir, tacher; faire fans foin 
(Trısaurr), falopin = faligaud (Jösamm, Saintonge), npr. faloupas, faloupet, 
Jeloupeja. 

Dırz hat an Herkunft von englisch /loppy gedacht; doch mülste 
dieses Wort bei den Franzosen in schwer begreiflicher Weise sein 
Suffix eingebüfst haben; und seine Bedeutung, wenigstens seine erste, 
aus der Ableitung von /lop ‚Pfütze’ sich ergebende, stimmt nicht recht 
zu der des französischen Wortes, das kaum anders als mit Bezug auf 
Menschen gebraucht wird. Das niederdeutsche /lap ‚schlapp’, zu wel- 
chem Körrıns seine Zuflucht nimmt, liegt dem Sinne nach zu weit 
ab, es wäre denn, dafs das französische Wort sich auch in der nieder- 
deutschen Bedeutung nachweisen liefse oder das niederdeutsche in der 
französischen; und sein Vokal konnte nicht zu o werden. Ob das 
Wort nicht von /ale abgeleitet oder doch in seiner Gestalt beeinflufst 
sein könne, haben auch LittTrE und SCHELER erwogen, sind aber zu 
keinem Schlusse gekommen. 

Meine Meinung geht dahin, es sei, wie von bel bellot ‚niedlich’, von 
‚fee Jecot ‚etwas mager’, von vieil vieillot ‚ältlich’, von päle paälot ‚bläfslich’, 
so von ale *falot abgeleitet worden, um die Eigenschaft dessen zu 
bezeichnen, der, ohne gradezu und unverkennbar schmutzig zu sein, 
doch bei genauerem Zusehn einige Unsauberkeit verrät, eine Eigen- 
heit, die vielleicht noch mehr als offenbare Unreinlichkeit deswegen 
mifsfällt, weil sie sich leicht mit der Überzeugung verbunden findet 
als ausreichend sauber immer noch gelten zu dürfen und auch zu er- 
scheinen. Von diesem Adjektiv hatte man vielleicht mehr Anlafs ein 
Femininum als ein Masculinum zu brauchen, durchaus nicht etwa, weil 
jene Eigenschaft öfter beim weiblichen Geschlecht sich fände, sondern 
grade weil sie bei ihm seltener auftritt, wenigstens unangenehmer 
auffällt und mit minderer Nachsicht beurteilt, also öfter zur Sprache 
gebracht wird. Natürlich mülste es */alote, *falotte lauten. Wenn 
dem nun nicht so ist, statt des ? vielmehr ein p erscheint, so erklärt 
sich das als einer jener seit dem Verstummen auslautender Konso- 
nanten so zahlreich gewordenen Fälle, in denen die Sprache bei der 
Flexion oder bei der Ableitung, durch gleichartig scheinende That- 
sachen verleitet, Laute am Stammesende eintreten läfst, die dort ganz 
unberechtigt sind, indem entweder überhaupt kein Konsonant oder 
dann ein anderer zu stehn hätte (numero numeroter nach tro(t) trotter, 
das volksübliche Femininum bizarde, Lagıcne, Theätre IX 175 zu bizarre 
nach eriar(d) criarde und etaim etamer nach faim affamer). Die Erschei- 
nung ist so oft, auch von mir besprochen worden (Miscell. Carx- 
CANELLO 71, 73, Zeitschr. f. rom. Phil. II 573, X 577), dafs auf sie 
abermals einzugehen nicht not thut. Aber auffällig kann auch dem, 


ee ee ee 


Toster: Etymologisches. ..869 


der ihre Häufigkeit anerkennt, immer noch bleiben, dafs der nichts 
weniger als seltene Ausgang -ofe, der hier zu erwarten war, dem weit 
minder häufigen -ope gewichen ist; sicher ist der genau umgekehrte 
Vorgang, vermöge dessen von siro(p) aus das Verbum siroter ge- 
wonnen ist, weit leichter verständlich. Ich glaube, dafs das freilich 
einer andern Wortart angehörende und dem Sinne nach gleichfalls 
weit abliegende, dafür aber nach seinem Lautbestande äulserst ähn- 
liche galo(p) mit seinen Zugehörigen galoper, galopade, galopeufe, ga- 
lopin, afz. auch galopel, galopon, galopet Veranlassung gewesen ist, 
dafs zu */alo(t) ein Femininum /alope und weitere Ableitungen mit p, 
unter denen /aloper und jalopin besonders zu beachten sind, traten. 
Vielleicht dafs auch das p von varlope, sp. garlopa sich einmal als 
unursprünglich erweist; sicher ist wenigstens, dafs der von Baıst 
gegen Diez’ Herleitung des Wortes von einem, wie dieser selbst sagt, 
unnachweislichen wederloop erhobene Einwand unanfechtbar ist, und 
dals die älteste, freilich immer noch ziemlich junge und männliche 
Form des Wortes merkwürdigerweise warlo ohne p lautet (GODEFROY 
unter varlo). 


afz. ten/er ‚verteidigen, schützen’. 


Seitdem GParıs (Romania IV 480) gezeigt hat, dafs tencier ‚zan- 
ken’ und tenfer ‚schützen’ zwei nach Form und nach Sinn durchaus 
verschiedene Wörter sind, ist der Ursprung des letzteren völlig un- 
aufgeklärt. Zwar hat Du Casee es mit einem mlat. Zenfare zusammen- 
gestellt, von dem auch weiterhin zu reden sein wird, über den Ur- 
sprung von Zenfare jedoch sich nieht geäufsert. Körrme sieht in 
diesem ein Frequentativum von Zendere;, aber zu dem von ihm selbst 
geäulserten Bedenken, dafs die Bedeutungsentwicklung unklar bleibe, 
kommt das weitere, dafs das französische Wort, wenn es ein Erb- 
wort war, Ze/er lauten mulste (vgl. pe/er, entefer, poids, toife, mois, afz. 
defois, defpoife und andere), wenn es dagegen zu den Lehnwörtern ge- 
hörte, wie penfer, cenfer, difpenfer, offenfer, sich an ein gleichbedeu- 
tendes lateinisches Wort mufste anlehnen können, und wir von einem 
solehen nichts wissen, auch durch keine andere romanische Sprache 
darauf geführt werden. Wenn das Latein sieh versagt, die germani- 
schen Sprachen ebenso wenig zu bieten scheinen, was als Etymon 
gelten könnte, so wird bei einem Worte, das am ehesten der Sprache 
des Rechts- und des Kriegslebens angehört, zu welcher das Keltische 
kaum etwas beigesteuert hat, schwerlich an anderes als an das Franzö- 
sische selbst zu denken übrig bleiben; und so möchte ich denn hier 
glaublich zu machen suchen, das tenfer weiter nichts als ein franzö- 
sisches Derivatum von tens ‚Zeit’ sei. Ist dem so, dann ist die eigent- 


870 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 23. Juli. 


liche Bedeutung des mit Aceusativ der Person oder auch der Sache 
konstruierten Verbums ‚jemandem oder einer Sache den Fortbestand, 
die Dauer erwirken, die in Frage gestellt sind, weitere Zeit! schaffen’. 
Man kann es etwa vergleichen mit re/piter, welches von refpit ‚Auf- 
schub’ abgeleitet (nicht etwa diesem zum Ausgangspunkt dienend), 
ganz ähnlichen Sinn wie tenfer zeigt: Par vous fui de mort refpitez, 
Cleom. 11559; De fa mort fu duels et pitiez, Mais ne pot eftre refpitiez 
De la mort, eb. 18590; man darf es vergleichen auch mit dem mittel- 
hochdeutschen vriften, welches, von dem mit Zens beinah gleichbedeu- 
tenden vri/ft herkommend, ‚erhalten, bewahren, schützen, retten’ heifst, 
wie jedes Wörterbuch lehrt (s. auch Grmm’sches Wörterbuch unter 
friften 3). Das Bedeutungsverhältnis zwischen tens und tenfer ist das 
nämliche wie zwischen congie und congeer, foudee und foudeer, querre- 
don und guerredoner, mecine und meciner und vielen ähnlichen Paaren. 

Das zum französischen Stamme gehörige s von fens hat sich in 
der Ableitung erhalten müssen wie das von cor(p)s in corfage, corjet, 
corfelet, corfer und in den aufgegebenen corfel, corfu, wie das von jus 
in afz. ju/fel, das von piz in afz. pieiere ‚Bruststück des Rofsgeschirrs’, 
das von fonz (fonds) aus *fundus, -eris in foncer, foncier, das des fran- 
zösisch nicht aber doch provenzalisch gefundenen, auf ein vulgär- 
lateinisches Neutrum weisenden ros in rofee, arrofer, das des gleich- 
falls auf einem neutralen *pulvus vuhenden und wenigstens proven- 
zalisch erwiesenen pols = fz. *pous in pou/ffiere (s. MEYER-LÜBkE, Schick- 
sale des lat. Neutrums S. 57). 

Unter den von Du Case beigebrachten Belegen für mittel- 
lateinisches ten/are haben hier nur diejenigen Interesse, die uns über 
die Zeit der Entstehung des Rolandsliedes hinauf führen; denn in 
diesem treffen wir Zenfer bereits in tautologischer Verbindung mit 
guarentir und guarir, also in der Bedeutung, die es die ganze alt- 
französische Zeit hindurch zeigt. Die älteste jener Belegstellen ist 
den Formulae senonenses recentiores (Handschrift des neunten Jahr- 


! zens ist bekanntlich im Altfranzösischen insbesondere die jemand gegönnte 


Lebensdauer: Voeillet u nun, tut i laiffet fun tens, Ch. Rol.ı419; Morz eft li cuens, de 
Jun tens n’i ad plus, eb. 1560; ähnlich eb. 2366, 3840; Cui ataignent a coup, tout a fon 
tans ufe (sein Leben aufgebraucht, zu Ende gelebt), Fier. 100; Cwi il confiut, tot a fon 
tans ufe, Aym. Narb. 918; Mut as petit ufeit ton tens (nicht lang gelebt), SJul. 991; (& 
Ju mis, gant fini fon tans, Ren. 4786 =M XIV 1042; A plus de cent a fait lor tens finer, 
Og. Dan. 6167; Et dift quen bele fin viut fon tans definer, R Alix. 205, 2; Mains Sarrafins 
perdi illuece fon tans, Alisc. 7; Qi la chäi, bien est del tans iffus, RCambr. 3896; eftoit vix 
et frales, fi avoit fon tans trefpajfe, Auc. 2, 8; Aine en fon tans n’i parut fronche (an ihrer 
glatten Stirn), Rich. 144; a mon tans N’ert ja par moi autres ames, Ch. Il esp. 2860; 
Car en tout mon tans peu trovai Kien ki abaiaft a vois vraie, Renel. C 118, ır; Molt eft 
vielz oem et de lonc tens, En. 4128; I! sont tout d’un fanlant, d’un tans et d’un ae, Ch. 
eygne 17. 


rn 


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TogrLer: Etymologisches. 871 


hunderts!) entnommen, wo man in der Ausgabe Zeumers (Monum. 
Germaniae hist., Leg. Sectio V, Formulae merovingiei et karolini aevi, 
Hannover 1886) S. 2ı1 liest: ad fua ingenuitate tenfandum; LixpExgrog 
hat schon defenfandam vermutet, und auch Zeumer hält Zenfandum für 
verderbt. Die beiden andern Stellen sind Urkunden entnommen, die 
sich bei Besry, Histoire des comtes de Poitou et ducs de Guyenne, 
Paris 1647 S.149 und S. 176 finden und von denen ich nicht weils, 
ob sie in neuerer Zeit wieder veröffentlicht sind; die erste stammt 
aus dem dreizehnten Jahre der Regierung König Karls, die zweite 
aus der Zeit des Grafen Bernhard I von Poitiers, also aus dem neunten 
Jahrhundert. In dieser trifft man den Ausdruck ad ingenuitatem fe 
ten/fare, der stark an den der Formulae erinnert. In der andern 
heilst es ipfe Gratianus ipfum Jaciacum tenfare non potuerat, das Verbum 
hat also hier die Bezeichnung eines Besitzes zum Objekt. Ist hier 
überall richtig geschrieben und gelesen — und ich habe keinen Grund 
daran zu zweifeln —, so ist für das französische Verbum tenfer und 
für die Aussprache tens des in Frankreich aus tempus gewordenen 
Wortes ein Alter erwiesen, das man beiden zuzuschreiben sich kaum 
getraut haben würde. 

Es bleibt noch übrig zu erwägen, wie einige hier noch nicht in 
Betracht gezogene Verwendungen des Verbums ten/fer und anderer 
nächst zugehöriger Wörter sich mit der angenommenen Herkunft von 
tens vertragen. Ohne weiteres ist verständlich, wie tenfer auch die 
Bedeutung ‚aufhalten, anhalten, zurückhalten’ hat annehmen können; 
sie ist GODEFRoY unbekannt, aber darum nicht minder sicher: Moult 
covient Venviex penfer, Car il ne puet fon euer tenfer; Cant il a plus, et 
plus defirre, Dolop. 54; Lor felon cuer n’ont pas tenfe Cil ki le mal 
orent penfe, eb. 55; Legierement n’eft pas tenfee A homme oifeus vaine 
penfee, GCoıss. 523, 7; Et par 'einfi contrepenfer Cuide fon euer veinere 
et tenfer, ders. MEox II 9, 234: ne la porent tenfer De fon feignor et 
plaindre et regreter, MAym. 231. Handelte es sich bei der Bedeutung 
‚schützen’ um das Gewähren oder Erwirken einer erwünschten 
Frist, so hier um das Auferlegen eines unwillkommenen Auf- 
schubs. detenfer, welches ‚verteidigen’ heifst in De luwi a detenfer dure- 
ment f’apreftoit, Jacor DE Forest in JTum S. 37 Anm., bedeutet meines 
Erachtens ebenso ‚hinhalten, vorenthalten’ an einer von GoDErroY bei- 
gebrachten Stelle, wo er es mit contraindre übersetzen zu dürfen ge- 
glaubt hat (Entsprechendes gilt von detenfement).. Nun aber heilst 
tenfer, wie kaum wird geleugnet werden können, endlich auch noch 
‚brandschatzen’: Se il fuft en diu bien creans, Ja ne nos ofaft enväir; 
Mais il fu nes por gent träir, Por gent confondre et por tenfer, Ile 
2633; s. auch FoErsTErs Anmerkung zu der dunkeln Stelle Eust.M. 


872 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 23. Juli. 


2110, wo tenfer, und 2112, wo tenferie begegnet, und bezüglich deren 
ich meinen im Lit. Bl. f. germ. u. rom. Philol. 1891, 346 geäulserten 
Zweifel fallen lasse, zumal da Zenferie auch in Jorpan Fast. 1122 
‚Brandschatzung’ heifst (nicht ‚Schutz’, wie Mıcner meinte). tenferie 
heifst auch ‚Schutz’, wie man bei GopErroY sehn kann, aber man hat 
mit dem nämlichen Namen auch den Betrag belegt, der den Schwachen 
für gewährten Schutz, für Schonung abverlangt wird; und mit gleichem 
Euphemismus nannte man es Zenfer, eigentlich ‚schützen‘, wenn man 
die Wehrlosen freilich gegen Entgelt mit den Thätlichkeiten ver- 
schonte, sie davor bewahrte, denen sie sich preisgegeben wulsten. 
Es ist ein Bedeutungswandel ganz ähnlicher Art, wie wenn afz. raiembre 
(redimere) neben der Bedeutung ‚loskaufen, erlösen’ bekanntermafsen 
die weitere des ‚Brandschatzens’ entwickelt hat. Man kann freilich 
mit dem besten Willen nicht gradezu behaupten, der Brandschatzende 
kaufe die Wehrlosen los, es sei denn etwa, er gelte nur als eine Art 
ehrlichen Maklers zwischen den Wehrlosen und seinen zu Mord und 
Brand bereiten Scharen, dem natürlich der von diesen beanspruchte 
und an sie entrichtete Betrag durch jene zu ersetzen ist; doch erlöst 
er sie wenigstens von dem, was er ihnen anthun könnte, und giebt 
ihnen die Möglichkeit auf ein Kaufgeschäft einzugehn, das ihnen 
immer noch gewisse Vorteile bietet. 

Dafs es sich auch bei dem Ausdrucke tenfer une poinne ‚eine 
Strafe bemessen’ Lyon. Ys. 2394 um unser Wort handle, scheint mir 
unmöglich; und ich finde Foersters Vermutung, es sei dort cenfer 
zu lesen, annehmbar; vielleicht darf man auch an tau/fer denken. 


en 


873 


Nachtrag zu Vedische Beiträge 5. 
Von ALBR. WEBER. 


Meine Erklärung von Ath.V, 13, 10. ıı hat mir allerhand Zuschriften 
eingetragen. Ich theile in Bezug darauf Folgendes mit. 

1. Zunächst und vor Allem ist zu constatiren, dass mir, worauf 
mich Bönrzinek aufmerksam macht, bei der Aufführung des Textes 
meine Augen einen Streich gespielt haben. Der letzte päda lautet nicht: 

täbuvenä "si täbuvam, 
sondern: 
täbuvenä 'rasam visham, »durch das täbuva ist das Gift kraftlos«. 

In der Sache bleibt sich dies vollständig gleich; anstatt das dunkle 
Wort nochmals zu wiederholen, wird mit direeten Worten ausgesagt, 
was es bedeutet. 

2. Man könnte ja freilich den zweiten päda als einen Satz 
fassen: »Du bist keinesfalls täbuvam«. Damit wirft man das Mittel 
weg und fährt fort: »(Denn) durch täbuvam wird das Gift kraftlos« 
(dureh dich aber nicht). 

Es wäre aber doch sehr eigenthümlich, wenn am Schlusse eines 
gegen Schlangengift gerichteten Liedes anstatt einer Verherrlichung 
des dagegen gebrauchten Mittels eine Anrede an ein falsches Mittel 
stehen sollte (und zwar in doppelter Form, v.ıo und ıı). Die Atharvan- 
Lieder pflegen so nicht vorzugehen, sondern vielmehr nach einer 
allgemeinen Einleitung am Schluss das wirksame Mittel anzureden, 
welches angewendet werden soll (nicht ein falsches, welches fortzu- 
werfen ist.. Und dem entspricht meine Auffassung. Bei der grossen 
Gefährlichkeit des Giftes sind dem Liturgen Zweifel kund geworden, 
ob das Mittel auch wirksam sei oder nicht (päda ı). »Nein!« (redet 
er in päda 2 dasselbe an: es ist Aeine Frage) »du bist wirksam.« 
Und im Schlusspäda erklärt er dann schlankweg, dass »das Gift nur 
kraftlos« sei. 

Und zwar wird alles dies in doppelter Form ausgesagt, indem 
v.ıı nur eine Wiederholung von v. Io ist, einzig unter Vertauschung 
des in v.1o gebrauchten Wortes: täbuya durch: tastuva in v.1ıı. 


874 Sitzung der philosophisch historischen Classe vom 9. Juli. 


3. Sowohl meine Ersetzung des ersteren Wortes dureh: täthuva 
als meine Erklärung des in v.ıı dafür gebrauchten Wortes: tastuva 
durch »stillstehen machend, bannend« sind reine Vermuthung resp. 
Hypothese und beanspruchen nieht Überzeugung hervorzurufen. Nur 
der doch wohl in die Augen springende Umstand, dass: tastuva in 
v.ı1ı eine direete Übersetzung von: täbuva darzustellen bezweckt, giebt 
mir zu meinen Conjeeturen für beide Wörter einen bestimmten Anhalt, 
zumal sich für dieselben bis jetzt keinerlei andere Erklärung darbietet 
(bei Säyana in der Bombayer Ausgabe fehlt der Commentar zu Buch V). 
Man kann ja darauf verzichten, solche Wörter überhaupt erklären zu 
wollen; indessen der Reiz, der in ihrer Dunkelheit liegt, regt eben 
doch zu Erklärungsversuchen an. 

4. Der Umstand, dass nach der vergleichenden indogermanischen 
Grammatik vocalische Ersatzdehnung bei dem Ausfall eines zu einer Con- 
sonantengruppe gehörigen Consonanten nur dann üblich sei, wenn es 
sich um tönende Consonanten handle, trifft für das Präkrit nicht zu; wie 
ich hier: täthuva aus: tatthuva (für: tasthuva) erkläre, so steht im 
Präkrit u. A.: däthä für datthä (danshträ), däkhina für dakkhina 
(dakshina) u. dgl. mehr. 

5. Eine etymologische Beziehung zwischen »stop« und Sanskrit 
»stambh« und »stubh« auch in Bezug auf den Auslaut anzunehmen, 
lag nicht in meiner Absicht. Unbeschadet natürlich der Zugehörigkeit 
aller drei zur Wurzel »sta«, »stehen, stillstehe«, die ihrerseits wohl 
auf ein indogermanisches onomatopoion (cf. unser Ruhe gebietendes 
»st!«, »pst!«) zurückgeht. 

6. Nach H. Jacogı wäre »täbuva« auf Tamulisch »tavu« (ROTTLER), 
Telugu »tava« (CAnpBELL): a place to rest at zurückzuführen. »Dass die ari- 
schen Inder von den niedriger stehenden Draviden Zauberworte ent- 
lehnt haben, ist begreiflich; so haben auch die Schweden die Finnen als 
grosse Zauberer angesehen, und die Finnen ihrerseits die Lappen. « — Bei 
dieser Erklärung, wonach somit täbuva doch wohl die ursprüngliche Les- 
art sein soll, bleibt zunächst die innere Beziehung der zusammengestellten 
Wörter resp. die Bedeutung des täbuva in unserer Stelle hier un- 
klar. Vor Allem aber, es entfällt dabei der Grund für die Hinzufügung 
der in v.ıı vorliegenden Übersetzung (von täbuva durch tastuva). Es 
liessen sich im Übrigen allenfalls auch umgekehrt die beiden dravi- 
dischen Wörter auf »täbuvam« zurückführen, ebenso wie dies für das 
malayisch-polynesische »tabu« von mir in Vorschlag gebracht wird. 

7. Nach E. Kuny könnte man zu der Verbreitung des Wortes 
täbuva nach Osten eventuel auch die »Spur des Buddhismus im Osten 
von Mikronesien« stellen, von welcher im Journal of the American 
Oriental Soc.V,ı94 (1856 unterzeichnet: I.W.G.) die Rede ist. 


Weser: Nachtrag zu Vedische Beiträge 5. 875 


8. Cecım Benparı schreibt: »taboo« as a verb has become so 
common in our language as to have now almost passed out the realm 
of »slang«. 

9. Zur Unterstützung meiner Zusammenstellung des Schlangen- 
namens »takshaka« (Wurzel »tak«, »tank« eilen) mit »Dechse« in 
unserem »Ei-dechse« (ahd. egid&hsa, mhd. egedähse) bemerke ich, dass 
uns aus indogermanischer Zeit eine ganze Zahl Desiderativbildungen 
von eonsonantisch auslautenden Wurzeln durch einfachen Antritt von 
s erhalten sind. So: Zwei Wörter aksha, Achse sowohl als Achsel, 
Vak krümmen; — ukshan, Ochse, Yuksh conspergere (cf. üypos), — 
zwei Wörter riksha (arksha) apkros', ı. Stern von Yarc arj leuchten, 
2. Bär von YaAk stark sein, — gabh (tief) eintauchen, gabha (tief), 
»Spalte, obseön von der vulva« (Pet. W.), daraus secundär’, euphemis- 
tisch: yabh futuere, Desiderativ: yiyaps Kebse entweder direct: »vulva«, 
oder: fututionem eupis — taksh, takshan, Tektwv »Dachs« von Ytak be- 
hauen, bilden, bauen, — daksha dakshina de&ios dexter von yYdak fest- 
packen, zach sein (die rechte Hand ist die starke), — paksha, fahs, 
fax Haarschopf von ypak festmachen, binden, — maksha, musca von 
yYmak stechen, — vaksh wachsen au&avo von Yvag (ojas), augeo. — Bei: 
Luchs (scharfsehend? oder: leuchtende Augen habend) ist das s wohl 
nominativisch, ebenso bei: Fuchs (der rothe, ef. fucus purpurfarbig 
&uros), und bei: Lachs (von Ylagh langh, Aayx springen, cf. Aayws). 


! im Griechischen «r für ksh wie z.B. in rextov ktaksham und in xrılo ykshi. 
® ef. yoshä ete. aus yjush, gus, yevo, kiusan. 


Ausgegeben am 30. Juli. 


1896. 
XXXVIH. 


SITZUNGSBERICHTE 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


23. Juli. Sitzung der physikalisch-mathematischen (lasse. 


Vorsitzender Secretar: Hr. WALDEYER. 


1. Hr. von Bezoro las: Über die Theorie desErdmagnetismus. 

Die Mittheilung wird später veröffentlicht. 

2. Hr. Krem legt vor die Schlussabhandlung des Hrn. L. Wurrr: 
Zur Morphologie des Natronsalpeters (I). 

3. Hr. van'r Horr legt vor eine Abhandlung des Hrn. Wirrım 
Dvaxe: Über elektrolytische Thermoketten. (Wird später ver- 
öffentlicht.) 

4. Der Vorsitzende legt vor eine Mittheilung des Hrn. Dr. GEROTA: 
Über Lymphscheiden des Aurrsacn’schen Plexus myenteri- 
eus der Darmwand. 

Die Mittheilungen 2 und 4 folgen umstehend. 

5. Hr. F. E. Scnuzze überreichte eine mit Unterstützung der Aka- 
demie herausgegebene Abhandlung des Hrn. Ü. Cuux: Atlantis. Bio- 
logische Studien über pelagische Organismen. 

6. Hr. van’r Horr überreichte das 2. Heft des XX. Bandes der 
von ihm und W. Ostwarn herausgegebenen »Zeitschrift für physikalische 
Chemie«. 


Zur Morphologie des Natronsalpeters. 


Von Dr. Lupwıe WvLrr 


in Schwerin i. M. 


Dritte Mittheilung (Schluss). 


(Vorgelegt von Hrn. C. Kreiy.) 


VII. Nachträge zu den Abschnitten I-VI!’ 


DB: den Vorbereitungen zu meinen Versuchen, im Sommer und 
Herbste dieses Jahres, in grösseren Mengen glasiges Natronsalpeter- 
material herzustellen, habe ich eine Reihe meiner früheren Unter- 
suchungen wiederholt, besonders in wie weit sie sich auf das Erzielen 
von den Bedingungen zur Herstellung grösserer einschlussfreier Kry- 
stalle und Krystalltheile beziehen. 

Entsprechend dem Umstande, dass ich Jahre lang die Herstellung 
des Natronsalpeters immer in erster Linie verfolgte, war die Ausbeute 
an neuen Beobachtungen nur winzig. In Bezug auf die Flächenbe- 
grenzungen, sowohl der Einzelkrystalle als Wachsthumsformen und 
Zwillinge, fand ich Alles, wie es in I-VI dargestellt ist, nur in Be- 
treff des Auftretens der Basisflächen fand ich hierbei eine Substanz 
heraus, die diese an Natronsalpeter zu erzielen erlaubt. 

Wenn bei Lösungen mit Zusatz von Ammoniumnitrat dieselben 
so arm an Natronsalpeter sind, dass nur noch wenige Procente zur 
Ausscheidung gelangen können, dann fallen diese letzten Procente 
mit starkentwickelten Flächen oR aus, während ich früher nur kleine 
Flächen an kleinen Krystallen beobachtete, die beim Vergrössern der 
Krystalle verschwanden. 

Auch die oben” beschriebenen Exemplare des Wiener Kaiser- 


lichen Hofmuseums zeigten bei Krystalldimensionen von 1-3” nur 
Basistlächen von 1-2”" Ausdehnung. Bei den Natronsalpeterkry- 


stallen, die bei Zusatz von viel Ammoniumnitrat entstanden sind, 
nimmt die Ausdehnung der Basisflächen dauernd in gleicher Weise 
wie die Krystalldimensionen zu, und die Basisfläche ist oft vorwie- 
! Diese Berichte 1895. S.7 733, 1896. S. 135— 146. 

I 


5— 
® Diese Berichte 1895. S. 126. 


850 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 23. Juli. 


gend, wenn der Krystall mit einer Basistläche am Boden des Gefässes 
aufliegt. In diesem Falle kommen an Stelle der in Fig. ıı (S. 727) 
angegebenen Riefelungen zahlreiche ebene dreieckige Flächentheile von 
oR zwischen unregelmässig entwickelten Riefen vor. 

Die meisten Krystalle sind intensiv blätterige Wachsthumsformen 
von paralleltheiligem Aufbau, und sind an ihnen die Flächen von 
oR zwar gut spiegelnd, aber von zahlreichen sich unter Winkeln 
von 60° schneidenden Vertiefungen durchzogen. Nur bei sehr glasigen 
Exemplaren erscheinen die Basistlächen einheitlich. 

Liegen die Krystalle mit einer Rhomboedertläche auf, was meist 
der Fall ist, so ist meist nur die Basisfläche entwickelt, welche die 
obere Polecke des Rhomboeders aufstumpft. 


Die Versuche mit verschiedenen Zusätzen ergaben meist nicht 
glasige Exemplare, doch ist die Ausbeute bei Zusatz von Bromnatrium, 
Aluminiumnitrat, Rubidiumnitrat, Lithiumnitrat in manchen Versuchen 
(besonders bei kleinen Lösungsmengen) reichlich so glasig wie aus 
reinen Lösungen. Leider sind alle diese Substanzen hygroskopisch 
und ihre Lösungen mit Zusatz von Natronsalpeter erst recht, was 
bei der Krystallisation, wie bei der Aufbewahrung und Verarbeitung 
der Krystalle störend ist, besonders bei der Politur, die sich sehr 
empfindlich gegen hygroskopische Beimengen erweist. 

Zinknitrat stört in grösseren Mengen die Krystallisation von Natron- 
salpeter, aber in sehr geringen Beimengungen wirkt es wie die oben- 
genannten Zusätze, weshalb auch im Winter 1895/96 die Reinigung 
meiner Lösungen, die durch Zinknitratbildung etwas zinkhaltig ge- 
worden waren, eher schadete als nützte. 

Auf die günstige Einwirkung von Silbernitrat auf die Glasigkeit 
der Natronsalpeterkrystallisationen machte mich früher schon Hr. Hof- 
rath O. Lemmans aufmerksam, aber ich habe von diesem Zusatze Ab- 
stand genommen, weil die damit versetzten Lösungen sich schwer in 
grossen Mengen klar filtriren und Monate lang ungetrübt erhalten lassen. 


VII. Verhalten der künstlichen Zwillinge und Flächen 

beim Fortwachsen der Krystalle. 

Der Umstand, dass die künstlichen Zwillinge und Flächen am 
Natronsalpeter so ähnlich den analogen Gebilden vom Kalkspath sind', 
veranlasste mich, ihr Verhalten beim Fortwachsen der Krystalle zu 
beobachten, was beim Kalkspath schwieriger ausführbar ist. 


! Diese Berichte 1896. S. 144 —146. 


Wüvrrr: Zur Morphologie des Natronsalpeters. 881 


Die Versuche ergaben sich aber schwerer anstellbar, als ich er- 
wartete. Die durch Schnitt erhaltenen Flächen oR (vergl. S. 145, 
Abs. 3) und die durch Pressen erhaltenen Flächen oo P2 (a.a.O. Abs. 4,5) 
gehen sehnell beim Weiterwachsen der Krystalle verloren, indem sich 
'asch zahlreiche kleine Fortwachsungen bilden, die nur durch Rhom- 
boederflächen begrenzt sind. 

Die Zwillinge nach —#R, die durch Schnitt erhalten sind, 
wachsen leicht weiter, und zwar nicht so lamellär, wie sie bei der 
künstlichen Bildung entstanden sind. Die dünnen eingeschlossenen, 
nicht in Zwillingsstellung befindlichen Lamellen, die am freien Ende 
oft einen treppenförmigen Aufbau des künstlich in Zwillingsstellung 
verschobenen Theils bedingen, werden schnell überwachsen durch 
Lamellen, die sich auf der Oberfläche der dieken in Zwillingsstellung 
befindlichen Lamellen bilden. Hiermit hängt auch die Thatsache zu- 
sammen, dass es mir nie gelang, natürliche Zwillinge mit lamelligem 
Aufbau zu beobachten. Wenn solche bei der Anfangskrystallisation 
sich bilden würden, so ginge ja doch der lamelläre Aufbau verloren 
wegen der Tendenz des Natronsalpeters, parallel den Rhomboeder- 
flächen lamellär weiter zu wachsen. 

Von Interesse schien es mir auch zu untersuchen, ob die Tren- 
nungsfläche —+R, nach der sich künstliche Zwillingsansätze abspalten 
lassen (a.a.O. S.144 unten), als eine versteckte Structurfläche der In- 
dividuen des Natronsalpeters oder als Zwillingsgrenzfläche auf- 
zufassen sei. 

Da die durch Abspalten erhaltenen gut spiegelnden Flächen —4R 
nicht einheitlich sind, war eine Untersuchung der Fortwachsthumsart 
schlecht ausführbar. Soweit meine Versuche erkennen liessen, lagern 
sich auf den Flächen —#R derartig neue Substanzschichten ab, dass 
dieselbe nur als Zwillingsgrenze, nicht als versteckte Spaltungsrich- 
tung durch eins der plattenförmigen Subindividuen des künstlich in 
Zwillingsstellung gebrachten Ansatzes anzusehen ist. 


IX. Die Fabrikproducte. 


Da ein Theil des Natronsalpeters, wie des Borax, Blutlaugen- 
salzes u.s. w., noch immer vom Handel als »grobsteinig« gewünscht 
wird, hatte ich mehrfach Gelegenheit, grosse Fabrikkrystalle zu unter- 
suchen. Da die stark concentrirten Lösungen einer 1-2 wöchent- 
lichen Abkühlungskrystallisation überlassen werden, so entstehen durch- 
weg blätterige Wachsthumsformen mit paralleltheiligem Aufbau (wie 
oben S. 728 unten angegeben war), nur da, wo die Lamellenschichten 


Sitzungsberichte 1896. 82 


882 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 23. Juli. 


zusammenstossen, finden sich glasige Partien, die in den früher von 
mir besichtigten Fabrikprodueten nur schmal entwickelt waren. 

Im Gegensatz hierzu zeigten die Producte von der Firma Beit & Co., 
Hamburg, die mir im Anfang dieses Jahres gesandt wurden, weit 
grössere glasige Partien, aus denen sich glasige längliche Spaltungs- 


cm 


rhomboeder herausspalten liessen, an denen die langen Kanten 2—3 


em 


und die kurzen Kanten bis 1°" gross waren. 

Die betreffenden Stücke waren aus einer etwa ı4tägigen Abküh- 
lungskrystallisation entnommen, entstammten aber den Krystallen, »die 
zuletzt anschiessen«, so dass dieselben sich in 1-14 Wochen gebildet 
hatten. Wenn ich diese Stücke verglich mit dem, was ich bisher bei 
meinen Versuchen im Kleinen in 1-13 Monaten oder 1-14 Quartalen 
bei Natronsalpeter erreichte, so fiel der Vergleich durchaus zu meinen 
Ungunsten aus, wenn man die Zeitdauer mit in Betracht zieht. 

Diese Producte bestätigten mir die Ansicht, dass es zur Erzielung 
erheblicher Mengen von Natronsalpeter für Polarisationsinstrumente 
nöthig sei, die Quantität der Lösungen noch erheblich zu steigern, 
die ich früher bereits in Schalen und Oylindern von bis 50! Inhalt in 
Arbeit genommen hatte. Ich bat daher die Firma im Anfange des 
Februar dieses Jahres, sie möchte mich in ihrer Fabrik einige Monate 
eubikmeterweise mit ihrer Lösung arbeiten lassen, die Kosten würde 
ich aus den zu erwartenden Subventionen deeken; aber dieser Bitte 
konnte nieht gewillfahrt werden, besonders weil die Feuerversiche- 
rungspolicen die Bedingung enthalten, dass Nichtfabrikangehörigen 
das Arbeiten in der Fabrik nicht gestattet sei. 

So bleibt mir hier in Schwerin z. Z. nur übrig, soweit ich es 
ohne Anschluss an eine Fabrik kann, die Lösungsmengen zu steigern, 
etwa 30-40' pro Tag, womit ich aber pro Quartal noch nicht die 
Menge erreiche, die ich in einer Salpeterraffinerie pro Woche in Arbeit 
nehmen könnte. 

Nach einer anderen Richtung hin sind die schönen Fabrikproducte 
noch ausschlaggebend für meine Versuche der nächsten Quartale. Sie 
zeigen 1. dass Natronsalpeter auch in grossen Exemplaren weit schneller 
glasig weiterwachsen kann, als ich es früher annahm; 2. dass bei 
diesen Produeten die klare Substanzablagerung gerade dort statt- 
gefunden hatte, wo das Wachsthum am schnellsten vor sich gegan- 
gen war. Während ich früher bestrebt war, die Geschwindigkeit der 
Substanzablagerung möglichst zu verlangsamen, werde ich jetzt in 
erheblich schnellerer Abscheidung arbeiten, besonders in dem grossen 
Durchlaufgefässe von 6” Länge, das bei mir z. Z. aufgestellt wird. 


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Wovrrr: Zur Morphologie des Natronsalpeters. 883 


X. Züchtungsschwierigkeiten. 


Als ich 1890 nach den ersten Vorkrystallisationen mit "Tropfen 
und in Uhrgläsern an die Krystallisationsversuche in grösserem Um- 
fange ging, glaubte ich nach der Schönheit und Schnelligkeit der 
hierbei gebildeten Krystallisationen, dass es sehr leicht sein müsse 
von Natronsalpeter einschlussfreie, einige Centimeter grosse Krystalle 
herzustellen, und doch hat mir diese Substanz ganz erhebliche 
Schwierigkeiten gemacht, weil sie ebenso empfindlich gegen Über- 
concentration wie gegen Untereoncentration ist. 

Geht die Ablagerung von neuer Substanz so schnell vor sich, 
dass sich die Substanz nicht in compaeter Form ringsum vertheilen 
kann, so lagern sich an den Eeken und Kanten vorspringende Plat- 
ten ab, von denen aus über die ganzen Rhomboederflächen sich La- 
mellen (mit Einsehlüssen zwischen den Lamellen und dem Krystall- 
kern) schieben. Ist die Lamellenbildung einmal eingetreten, so wieder- 
holt sie sieh oft!. Nur an den glasigen Ecken und Kanten schreitet das 
Wachsthum glasig weiter, wie auch die eben besprochenen Krystalle 
aus der Fabrikpraxis zeigten. 

Tritt eine Untereoneentration ein, so runden sich die Kanten 
ab, und zwar um so leichter, je grösser der Krystall ist, so dass 
die Züchtungsschwierigkeiten mit der Grösse der Krystalle gleieh- 
mässig zunehmen und nur durch Erhöhung der 'Thermoconstanz ausge- 
gliehen werden können. Bei vielen Substanzen heilen ja geringe Kanten- 
abrundungen dureh Bildung von Vieinalflächen und Abstumpfungsflächen 
aus, aber beim Natronsalpeter fehlen (wie oben S. 725 Absatz 4 an- 
gegeben war) derartige Flächen, und die abgerundeten Kanten heilen 
deshalb ineompaet aus, so dass rinnenförmige, oder reihenförmig ver- 
theilte Einsehlusspartien im Krystalle entstehen. So blieb mir nur 
übrig, bei meinen Versuchen immer mehr die Temperatursch wankun- 
gen einzuschränken und Teimperaturerhöhungen auszuschliessen zu 
suchen, je grösser ich versuchte die Krystalle zu erhalten. 

Aus den angeführten Gründen ist auch beim Natronsalpeter das 
Einsetzen von Krystallen aus früheren Züchtungen (was bei den Züch- 
tungen von grossen Krystallen für Sammlungen allgemein üblich ist) 
nieht reeht von Erfolg, weil der ursprüngliche Krystall deutlich im 
fortgewachsenen Krystalle erkenntlich ist, und weil die lamellenför- 
migen Einschlüsse zwischen beiden Veranlassung zur Wiederholung 
der Lamellenbildung geben. 


! Über derartige Wiederholung der Lamellenbildung bei verschiedenen Salzen 
habe ich schon früher publieirt. Groww’s Zeitschrift 1894, Bd. XXI, S. 473- 


32° 


354 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 23. Juli. 


Es müssen also Normalkrystalle von Natronsalpeter für wissen- 
schaftliche Untersuchungen oder Praeparate ohne Unterbrechung in 
einer und derselben Lösung gezogen werden, was erheblich mehr 
Mühe macht als mit Einsatzkrystallen zu arbeiten. Lege ich in eine 
Schale in Entfernung von 5°” eine Anzahl Krystalle von etwa 1°”, 
so ist es ziemlich leicht, die Abkühlung oder Verdunstung so zu regu- 
liren, dass die Nachbildung von neuen Individuen unterbleibt, weil 
die Einsatzkrystalle gleichmässig vertheilt und in Folge ihrer Grösse 
im Stande sind, erhebliche Mengen von Substanz, die zur Abschei- 
dung kommt, an sich abzulagern, was bei der kleinen Anzahl der 
ersten spontan entstehenden Krystalle und deren Kleinheit nicht der 
Fall ist. 

Bei lange fortgesetzten Verdunstungskrystallisationen hat der 
Natronsalpeter erheblich Tendenz, zu efiloreseiren und Schwimm- 
krystalle an der Oberfläche zu bilden, was bei langsamer Arbeit in 
den ersten Wochen nicht hervortritt. 

Wenn die klaren abgeflachten Rhomboeder durch Temperatur- 
schwankungen lamellenförmige Fortwachsungen erhalten, so geht nur 
dann die Lamellenbildung an allen vier schräg aufliegenden Rhom- 
boederflächen vor sich, wenn die Anätzung oder Überconeentration 
eine starke war. Ist dies nicht der Fall, so sind zwei Rhomboeder- 
flächen der Lamellenbildung am meisten ausgesetzt, nämlich die, 
welche mit der Bodenfläche einen stumpfen mit Lösung erfüllten 
Winkelraum einschliessen. Auf einer dieser Flächen oder auf beiden 
tritt oft eine Lamellenbildung ein, während die anderen beiden Rhom- 
hoederflächen klar weiterwachsen. Die obere horizontal liegende Rhom- 
hoedertläche ist gleichfalls sehr der Bildung von Lamellen ausgesetzt. 

Es ist dies auch leicht erklärlich und hängt zusammen mit der 
oben angegebenen Darstellung der verschiedenen Wachsthumsgeschwin- 
digkeit auf den zwei Paaren von schräg stehenden Rhomboederflächen 
(oben 8.720 unterster Absatz, Fig. 4 daselbst). So wie dort ausge- 
führt wurde, dass die das Wachsthum bedingenden Bewegungen in 
der Flüssigkeit auf den starken wachsenden Flächen ungestörter zur 
Wirkung kämen, so sind auch beim Eintreten unnormaler Flüssig- 
keitsbeschaffenheiten (Übereoncentration und Untereoncentration) die- 
selben Flächen den schädigenden Wirkungen dieser mehr ausgesetzt. 

Wegen dieser Vertheilung der Lamelleneinschlüsse enthalten die 
grossen langsam gewachsenen Krystalle längs der zwei Polkanten des 
Rhomboeders, die am Boden aufliegen, die einschlussfreiesten Krystall- 
theile. 

Für Frussner’sche Prismenherstellungen sind die Krystalle gün- 
stiger, bei denen die Lamellenbildung nach der oben liegenden Rhom- 


| 


Wüvrrr: Zur Morphologie des Natronsalpeters. 885 


boederfläche unterblieben ist, weil daraus grössere Platten von richtiger 
Lage herzustellen sind. 

[Es sei mir hier bei der Besprechung der Vertheilung der La- 
mellenbildung noch eine allgemeine Bemerkung einzuschalten gestattet. 
Durch Lage der 4 oder 2 Lamellenfolgen erhält der ganze Aufbau 
des Krystalls eine seinem eigentlichen Symmetriecharakter widerspre- 
ehende Anordnung. Treten in einem solchen Exemplare Spannungs- 
erscheinungen auf, die, wie Fig. 14 S.730 zeigt, zu einer Zerklüftung 
in mehrere Theile führen können, so werden auch die dadurch ent- 
stehenden Abweichungen von dem normalen Winkel der Begrenzungs- 
flächen einen abweichenden, scheinbar monoklinen Charakter haben, 
und solche Abweichungen, die bei einschlussführenden grossen Kry- 
stallen verschiedener Substanzen sehr verbreitet sind, könnte man 
versucht sein, auf die Wirkung der Gravitation zu schreiben, was 
aber wohl nicht zu empfehlen ist. Es unterliegt ja keinem Zweifel, 
dass die Masse eines grossen Rhomboeders, das mit einer Rhomboeder- 
fläche aufliegt, oder sonst eines mit einer schrägen Hauptaxe aufge- 
lagerten Krystalles aus einem anderen als dem regulären Systeme 
mit einem kleinen Übergewicht nach der einen Seite hindrückt; aber 
diese (bei Krystallen, die zu genauen Winkelmessungen dienen können) 
nach wenigen Grammen zu bemessende Kraft ist winzig im Vergleich 
zu den sonst im einschlussführenden Krystalle vorhandenen Spannungs- 
erscheinungen, und auf diese lassen sich leichter Winkeldeformationen 
zurückführen. Meine Studien über Krystallzucht gestatten mir nicht, 
nach dieser Richtung hin Messungen vorzunehmen, die ja umfangreich 
sein müssten, um die angedeutete Erklärungsweise zu bestätigen oder 
zu widerlegen.] 

Will man die Krystallisationsgeschwindigkeit so weit vermindern, 
dass die schrägen Rlıomboederflächen überhaupt keine Einschlüsse 
erhalten, so trifft man auf eine andere Gefahr bei der Herstellung 
grosser Natronsalpeterkrystalle, weil an den ursprünglich ineompaeten 
üxemplaren, die durchweg neben glasigen vorhanden sind, sich nach 
Monaten die nicht paralleltheiligen Wachsthumsformen zu bilden 
pflegen, die bei sehr langsamer Abscheidung von Natronsalpeter im 
Verlauf von mehreren Wochen die anderen Krystalle überwuchern 
und die nicht benachbarten am Wachsen hindern, wie oben 8.135 
schon angedeutet war. 

Weil zu schnelle wie zu langsame Abscheidung für den Erfolg 
der Krystallisation von Natronsalpeter gefährlich ist, ist dieselbe zwar 
schwierig, aber andererseits zeigen die erzielten Krystalle von den 
verschiedensten Grössen (bis 7°” Kantenlänge), dass der Natronsalpeter 
nicht zu den Substanzen gehört, bei denen sich grosse Krystalle we- 


886 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 23. Juli. 


sentlich anders als kleine verhalten. Hierfür spricht auch ein Ver- 
gleich der von mir angegebenen mikroskopischen Beobachtungen im 
Abschnitt I dieser Arbeit mit den darauffolgenden Angaben über die 
Krystallisationen mit grossen Exemplaren. Diese grosse Concordanz 
der mikroskopischen und makroskopischen Krystallisation des Natron- 
salpeters ist es vor Allem auch gewesen, die mich bei dieser Sub- 
stanz trotz jahrelanger geringer Erfolge nicht verzagen liess. 


887 


Über Lymphscheiden des Aukrgac#'schen Plexus 
myentericus der Darmwand. 


Von Dr. D. GEroTA, 


Volontärassistent an der I. anatomischen Anstalt zu Berlin. 


(Vorgelegt von Hrn. WarLpever.) 


Masern die nachfolgende Mittheilung möchte ich die Aufmerksamkeit 
auf eine eigenartige Scheide lenken, welche den Plexus myentericus 
des Dünndarmes und des Diekdarmes begleitet und höchstwahrschein- 
lich als eine Lymphscheide anzusehen ist. 

Wenn man mit feinsten Glascanülen diejenigen farbigen Substan- 
zen, welche ich vor Kurzem im anatomischen Anzeiger empfohlen habe 
(Bd. XII Nr. 8 S. 216), vorsichtig in die Darmwand injieirt, so gelingt 
es meist, über grosse Strecken hin ein Netzwerk von polyedrischer 
Gestalt vollkommen reinlich und ohne jedes Extravasat zu füllen, 
welehes durchaus dem bekannten von L. Auzrsacn entdeckten Plexus 
myentericus entspricht. Die Injeetion gelingt sowohl beim Dick- 
darme wie beim Dünndarme. 

Bisher habe ich den Darm von Menschen (Erwachsenen und Neu- 
geborenen), von Affen, Katzen und Kaninchen untersucht; die Injee- 
tion gelang bei allen diesen, insbesondere leicht aber bei neugeborenen 
Menschen und kleinen Kindern. 

Um jeden Zweifel daran zu beheben, dass die Injeetionsmasse 
dem Verlaufe des Plexus myentericus folgt, wurde nachstehendes Ver- 
fahren eingeschlagen: Ein Stück Darm wurde injieirt; sobald sich die 
polyedrischen injieirten Maschennetze zeigten, wurde die Injection 
unterbrochen. Dann wurde der Darm mit Goldehlorid in der Art be- 
handelt, wie es geschieht, um den Nervenplexus hervortreten zu lassen. 
Man sieht dann unter dem Mikroskope, wie auch mit blossem Auge, 
die vollkommene Continuität von injieirten Maschenfäden mit denen, 
welche nur in Folge der Goldbehandlung sichtbar geworden sind. 

Ferner kann man durch leichten Druck die injieirte Masse noch 
weiter in die Goldehloridbahnen hineintreiben. Man kann sich ausser- 


888 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 23. Juli. 


dem durch Praeparation sehr leicht davon überzeugen, dass das inji- 
eirte Maschenwerk genau an derselben Stelle zwischen Ring- und 
Ängsmuskelschicht der Darmwand liegt, wie der Plexus myenterieus, 
sowie davon, dass Ganglienzellen von der Injectionsmasse umscheidet 
werden. Bei leichten Pressionen unter dem Mikroskope gewahrt man 
deutlich, wie die Injeetionsmasse sich in einer eigenen Scheide vor- 
wärts bewegt, derselben, welche auch die Nervenbahnen umhüllt. 

L. Auersacn hat (Archiv für pathologische Anatomie, XXXII. Bd., 
1865. 8.340ff.) ein ächtes Lymphgefässnetz, welches in derselben 
intermuseulären Spalte, wie der Plexus myentericus liegt, »und zwar 
constant an der inneren Seite vom Hauptstratum des letz- 
teren, dessen Stämme und Knoten kreuzend«, injieirt und be- 
schrieben. Mit diesem Lymphgefässnetze darf das von mir injieirte 
Netz nicht verwechselt werden, dieses folgt vielmehr, wie ge- 
sagt, den Zügen des Plexus myentericus selbst. Das von 
Auergacn beschriebene ächte Lymphgefässnetz habe ich auch wieder- 
holt gefüllt und kann es vollkommen bestätigen; in einzelnen Fällen 
(beim menschlichen Darm) vermochte ich diese Lymphgefässe und den 
Plexus myentericus an einem und demselben Praeparate zu injieiren. 
Übergänge von dem einen zu dem anderen Netze habe ich bis jetzt 
nicht gesehen. 

Weitere Mittheilungen mit Abbildungen werden später gegeben 
werden. 


Ausgegeben am 30. Juli. 


Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. 


889 


1896. 


SITZUNGSBERICHTE 
KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


30. Juli. . Gesammtsitzung. 


Vorsitzender Secretar: Hr. VAHLEn. 


l. Hr. Coxze hielt einen Vortrag über den Ursprung der 
bildenden Kunst. 

2. Hr. Scnurze legte eine Mittheilung “über diplodale Spon- 
gienkammern’ vor. 

3. Von dem correspondirenden Mitglied Hrn. L. KönıssBERGER 
in Heidelberg wurde eine Abhandlung "über die Principien der 
Mechanik’ vorgelegt. 

4. Hr. pu Bors-Reymonn überreichte einen Aufsatz des Hrn. Prof. 
Dr. A. Könıs in Berlin "über qualitative Bestimmungen an com- 
plementären Speetralfarben'. 

5. Hr. Senvrze überreichte eine Untersuchung von den HH. 
Prof. E. vox Leypen und Dr. F. Scuauviss, Assistenten am Zoologischen 
Institut der Universität, “über Leydenia gemmipara SCHAUDINN, 
ein neuer, in der Aseites-Flüssigkeit des lebenden Menschen gefun- 
dener amoebenähnlicher Rhizopode. 

6. Hr. von Brzorn legte eine Mittheilung “über die Aufzeich- 
nung sehr kleiner Variationen des Erdmagnetismus’ von Hrn. 
Prof. Escuennasen in Potsdam vor. 

Die Mittheilung ı wird in einem späteren Hefte der Sitzungs- 
berichte erscheinen, die übrigen Mittheilungen folgen umstehend. 


Sitzungsberichte 1896. 83 


390 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


- 


7. Hr. Coxze überreichte "die Attischen Grabreliefs’, Liefe- 
rung VIII. Berlin 1896. 


Die Wahl des Directors der K. Staatsarchive und des Geheimen 
Staatsarchivs Hrn. Dr. R. Koser zum ordentlichen Mitgliede der phi- 
losophisch-historischen Classe der Akademie ist durch Allerhöchsten 
Erlass vom ı2. Juli d. Js. bestätigt worden. 

Die Akademie hat den Professor der elassischen Philologie an 
der Universität zu Leipzig Hrn. Geh. Hofrath Dr. O. Rısgeck zum 
correspondirenden Mitglied ihrer philosophisch-historischen lasse 
gewählt. 


[0,) 
Me) 
— 


Über diplodale Spongienkammern. 


Von Franz EILHARD SCHULZE. 


Hierzu Taf. V. 


Kr Kammern der Spongien, d.h. die mit Kragengeisselzellen aus- 
gekleideten sack-, birn- oder kugelförmigen Erweiterungen des den 
Spongienkörper durchsetzenden Kanalsystemes, sitzen entweder mit 
einer weiten Ausgangsöffnung den ableitenden Kanälen direct auf und 
heissen dann (nach Sorras) eurypyl, oder sie münden mit einem 
besonderen Ausführungsgange, Aphodus (Sorras), in einen weiteren 
ableitenden Kanal und werden dann (nach Sorras) aphodal genannt. 

Nach den bisherigen Erfahrungen kommt den eurypylen Kam- 
mern, wie sie in typischer Ausbildung bei den Hexactinelliden, Spon- 
geliden, den meisten Monaxoniern und manchen Tetractinelliden zu 
finden sind, kein besonderer zuführender Kanal, Prosodus (SorLas) 
zu, sondern das Wasser tritt aus weiten Gängen oder Endlakunen 
des zuleitenden Kanalsystemes, welche der äusseren Kammerwand 
unmittelbar anliegen, durch die Wandlücken — Kammerporen — 
der Kammern unmittelbar in das Lumen der letzteren ein. 

Dagegen sind von mir und anderen Spongiologen bei verschie- 
denen Spongien mit aphodalen Kammern auch eigene Prosodi der 
einzelnen Kammer als enge drehrunde Kanäle verschiedener Länge 
beschrieben und abgebildet, welche von weiteren Gängen oder Lakunen 
des zuleitenden Kanalsystemes aus in die Kammer münden. 

Derartige Kammern, welche mit einem zuführenden Kanal, Pros- 
odus, und mit einem abführenden Kanale, Aphodus, versehen sind, 
hat Sorras später als »diplodal« bezeichnet. Dieselben entsprechen 
dem vierten Kammertypus von Vosmarr. Ich habe sie schon im 
Jahre 1877' bei Oscarella lobularis (OÖ. Scnuwr), welche damals noch 
Halisarca lobularis genannt wurde, beschrieben, aber zugleich im Texte 
wie in den Abbildungen darauf hingewiesen, dass diese zuführenden 
Gänge recht verschieden lang sein können und dass gelegentlich zwei 

t Zeitschr. für wissensch. Zoologie Bd. XXVIII S.r und Taf. I—IV. 


83* 


892 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


oder selbst mehrere Prosodi in ein und dieselbe Kammer einmünden 
(l. e. Taf. II Fig. 13), wie andererseits auch zwei Aphodi an einer Kam- 
mer vorkommen können (l. e. Taf. II Fig. 15). Besonders lang und 
eng fand ich die Prosodi wie die Aphodi bei den Chondrosiden', 
wo demnach der diplodale Typus recht klar und rein hervortritt. 
Kürzer und oft kaum entwickelt sah ich sie bei manchen Spongiden, 
deutlich ausgeprägt dagegen wieder bei Cortieium®. 

Später (1888) hat dann auch Sorzas in seinem vortrefflichen 
Werke über die Tetraetinelliden der CnaLLenGer-Expedition bei einigen 
Tetractinelliden, z.B. Thrombus challengeri Sowas und Azorica pfeifferi 
Sorras, ebenfalls besondere lange Zugangskanäle (Prosodi) der einzelnen 
Kammern sicher erkannt und abgebildet” und Folgendes hervorge- 
hoben (l. ce. p.XXD: »the sponges with diplodal ehambers are denser 
than those with aphodal character. Sponges with diplodal ehambers 
are usually remarkably compact and ‘fleshy’«. 

Übrigens darf man nicht erwarten, die oft recht dünnen Prosodi 
der Kammern überall und bei jeder Conservirungsmethode in dem 
massigen Bindegewebsparenchym leicht wahrnehmen zu können. Oft 
lässt sich deshalb von ihnen nichts sehen, weil sie durch die Elastieci- 
tät oder durch Quellung des umgebenden Gewebes bis zur Unkennt- 
lichkeit zusammengedrückt sind. Auch kann man selbstverständlich 
bei sehr dünnen Schnitten nur darauf rechnen, hier und da eine 
einzelne Kammer in soleher Lagerung anzutreffen, dass sowohl der 
zuführende wie der abführende Kanal der ganzen Länge nach in die 
Sehnittebene fallen. Es ist daher nicht zu verwundern, dass in man- 
chen Fällen die Prosodi nur schwierig, in anderen überhaupt gar nicht 
zu erkennen waren. 

So sagt R. von LEsDEnFELD in seiner Monographie der Tetraeti- 
nelliden der Adria von Cortieium candelabrum 8.15: »Jeder Endzweig 
des einführenden Systemes versorgt eine der Geisselkammern, und es 
scheint jede Kammer einen zuführenden Speeialkanal und nur einen 
Zuströmungsporus zu besitzen«; ferner von Ancorina mucronata (O.. 
Scnmipr) l.c. S. 36: »Die letzten Endzweige des einführenden Systemes 
sind sehr eng und schwer zu erkennen«; und endlich 1. ce. S. 68: 
»Merkwürdig ist es, dass es bisher weder mir noch sonst Jemand 
geglückt ist, bei den Sigmatophora und Astrophora die Poren in den 
Kammerwänden, durch welche die Einführungskanäle mit den Kam- 
mern communieiren, aufzufinden«. 


! Zeitschr. für wissensch. Zoologie Bd. XXIX S.3 und Taf. 8 und 9. 

2 Zeitschr. für wissensch. Zoologie Bd. XXXV S. 4ro und Taf. XXII Fig. 6 und 8. 

3 The voyage of H.M.S. Cuarzenser, Zoology. Vol. XXV. Pl. VIII Fig. 36-39 
und Pl. XXXVI Fig. 25. 


Scaurze: Über diplodale Spongienkammern. 893 


Indessen habe ich doch aus diesen und anderen Spongienarbeiten 
von LENDENFELD’s keineswegs den Eindruck erhalten, dass derselbe das 
Vorkommen der Prosodi leugnet oder in Frage stellt. Er hält sie 
eben nur in gewissen Fällen für schwer erkennbar. 

Dagegen hat jüngst einer der tüchtigsten französischen Spongio- 
logen, E. Torsext, in seiner Monographie der Spongien Frankreichs 


das Vorkommen von besonderen zuführenden Kammerkanälen — Pro- 
sodi — bei den Spongien überhaupt ganz bestimmt in Abrede gestellt. 


In dem Abschnitte seines Werkes, welcher die Carnosa behandelt’, 
sagt er p.522: »Le systeme diplodal au sens classique, n’existe pas« 
und ebenda p. 547: »Je suis d’avis que le systeme diplodal, tel qu’on 
l’a d’abord admis, n’existe pas chez les eponges«. 

Schon beim Studium der französischen Tetractinelliden hatte 
Torsent, wie er l.e. p.522 mittheilt, die von Sorzas beschriebenen 
Prosodi vermisst. An jeder Kammer konnte er dort nur einen 
Kanal wahrnehmen und zwar den Aphodus, hielt jedoch damals die 
Möglichkeit eines Irrthums seinerseits nicht für ausgeschlossen. Nachdem 
er jedoch die Oligosilicina auf diese Frage hin gründlich studirt habe, 
seien ihm alle Zweifel geschwunden, und er versichert: »mes eoupes 
de Chondrosia reniformis comme celle d’Oscarella lobularis me demon- 
trant l’inexaetitude surprenante des dessins de SCHULZE«. 

Da ich nun trotzdem von der Richtigkeit meiner früheren An- 
gaben und Zeichnungen vollständig überzeugt war, so fühlte ich mich 
veranlasst, die Frage noch einmal an meinen alten und anderen neuher- 
gestellten Praeparaten sorgfältig zu prüfen. Hierzu schien mir die Re- 
vision dreier von mir selbst früher studirten und jetzt mit einer Aus- 
nahme auch von Torsent speciell berücksichtigter Repraesentanten, 
nämlich Cortieium candelabrum ©. Scuuir, Chondrilla nucula ©. ScumipT 
und Oscarella lobularis (0. Scuuipr), auszureichen. Die Durcharbeitung 
einer grösseren Artenzahl würde ja ohnehin längere Zeit in Anspruch 
genommen haben. Wenn ich dabei statt der von Torsenr unter- 
suchten Chondrosia reniformis Narvo die zweifellos sehr nahe verwandte 
Chondrilla nucula ©. Scumwr als Vertreter der Chondrosiden gewählt 
habe, so geschah dies nur deshalb, weil mir gerade von dieser letzteren 
Form augenblicklich besseres Untersuchungsmaterial zu Gebote stand 
als von Chondrosia reniformis. Übrigens habe ich mich zum Über- 
fluss auch noch davon überzeugt, dass in der hier allein berücksich- 
tigten Frage sich Chondrosia nicht anders verhält als Chondrilla. 


2 Archives de Zoologie. 1895 3 Ser. Vol. III p.493— 590. 


894 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


Von Cortieium candelabrum O. Scuuwr sagt E. Torsent in seiner 
Etude monographique des spongiaires de France, Carnosa |. e. p. 547: 
»Les corbeilles sont rondes ou ovales et de grande taille (28 a 30 u 
de diametre en moyenne); leur canal de communication avec le 
system aquifere est large ä parois revetues de cellules £pitheliales. 
Scuuzze les a considerees comme appartenant au type diplodal, mais, 
pas plus que Lespesren je n’ai reussi A leur trouver un prosodus 
et un aphodus«. 

Demgegenüber verweise ich auf meine Fig.ı der Taf.V. Durch 
den bei 1200facher Vergrösserung von meinem Assistenten, Hrn. 
Dr. Scnaupıss, photographirten und hier mittels Liehtdruck nach der 
unveränderten Photographie rein automatisch reprodueirten Schnitt, 
welcher senkrecht zur Schwammoberfläche geführt war, zieht sich 
diagonal ein längerer ableitender Kanal hin; und annähernd parallel 
mit ihm läuft in der linken oberen Eeke der Figur ein ebenfalls 
längs getroffener zuleitender Kanal. Zwischen diesen beiden parallelen 
Kanälen liegen ausser einigen weniger deutlichen angeschnittenen 
Kammern 4 nahezu im Längsschnitt getroffene Kammern, welche birn- 
förmige oder annähernd kugelige Gestalt haben. Bei zweien derselben 
kann man den diplodalen Typus ohne Weiteres erkennen. So lässt 
sich von dem links oben befindlichen weiten Zuleitungskanale aus ein 
in ganzer Länge getroffener schwach gebogener Prosodus direet zu 
dem convexen Fundus einer birnförmigen Kammer verfolgen, deren 
etwas konischer Aphodus nach Vereinigung mit dem Aphodus einer 
nebenliegenden grösseren Kammer in den grossen diagonalen Ablei- 
tungskanal einmündet, während der Prosodus jener Nachbarkammer 
nieht mit in die Schnittebene gefallen ist. Dagegen zeigt wieder die 
nächstfolgende, dritte Kammer, welehe in ganzer Ausdehnung durch- 
schnitten ist, sowohl einen deutlichen, hier ungewöhnlich breiten 
Aphodus, welcher in den Ableitungskanal ausmündet, als auch einen 
mässig breiten Prosodus, welcher aus der Gabelung eines schräg 
durchschnittenen Zuleitungskanales hervorgeht, dessen anderer Gabelast 
ebenfalls erhalten ist und in die Convexität einer vierten, mehr rechts 
gelegenen Kammer einmündet. Ob der breite helle Fleck, welcher 
sich im Bilde rechts neben dieser vierten Kammer befindet, als an- 
geschnittener Aphodus der letzteren anzusehen ist, mag dahingestellt 
bleiben. Ausserdem sind in dem rechten unteren Theile der Photo- 
graphie Fig.ı noch einige Kammern zu sehen, an welchen ebenfalls 
der Prosodus wie der Aphodus deutlich zu erkennen sind. Auch 
hier erscheint der letztere überall breiter und kürzer als der verhält- 
nissmässig schmale und längere Prosodus, welcher stets in den con- 
vexen Fundus der betreffenden Kammer mündet. Obwohl ich bei 


Sitzungsber. d. Berl. Akad. d. Wiss. 1896. Taf.V. 


Fig. 1. 


Corticrum 
candelabrum ©. ScHm. 


1200 


Fig. 2. 


Chondrilla 
nucula O. ScHm. 


1200 


Fig. 3. 


Oscarella 
lobularis (O. Scun.). 


F. E. Scausze: Über diplodale Spongienkammern. 


Lichtdruck der Reichsdruckerei. 


Scaurze: Über diplodale Spongienkammern. 895 


Corticium candelabrum an jeder Kammer nur einen Prosodus bemerken 
konnte, so will ich doch die Möglichkeit nicht bestreiten, dass aus- 
nahmsweise auch 2 vorkommen können. Jedenfalls zeigen aber die 
Kammern von Cortieium candelabrum den reinen diplodalen Typus. 

Dass bei den Chondrosiden die hier besonders langen und engen 
Prosodi schwerer zur deutlichen Ansicht zu bringen, bez. zu photo- 
graphiren sein würden, als bei Cortieium, war mir von vornherein nach 
meinen früheren Erfahrungen wahrscheinlich. Die faserige Grundsubstanz 
der Rinde und der alle grösseren Zuleitungskanäle als breite Hülle um- 
gebenden Bindegewebsmasse ist gerade bei den Gummischwämmen so 
contractil und ausserdem quellungslustig, dass auch bei sorgfältiger Con- 
servirung gewöhnlich schon die weiteren, noch viel mehr aber die enge- 
ren Kanäle in der Regel stark verengt oder völlig zusammengedrückt 
werden. Es ist klar, dass unter solchen Verhältnissen die vorhandenen 
engen Prosodi sich nur unter besonders günstigen Verhältnissen, also 
etwa bei starker Anfüllung mit Wasser, markiren können. Aber auch 
dann, wenn man sowohl den Prosodus wie den Aphodus einer ein- 
zelnen Kammer mittels wechselnder Einstellung des Mikroskopes deut- 
lich wahrnehmen kann, ist deren objectiver Nachweis mittels der 
Photographie durch den Umstand erschwert, dass die langen dünnen 
Prosodi gewöhnlich nicht ihrer ganzen Länge nach in die Bildebene 
fallen. Trotzdem ist es mir auch hier gelungen, den, wie ich glaube, 
sicheren Beweis ihres Vorhandenseins zu liefern. 

In der Mitte der rechten Hälfte des in Fig. 2 dargestellten 
Schnittes bemerkt man zwei birnförmige Kammern, deren kurze breite 
Aphodi zusammen in einen quer durchschnittenen Ableitungskanal 
ausmünden. In den convexen Fundus der oberen dieser beiden Kam- 
mern tritt von links her der hier zufällig etwas hakenförmig gebo- 
gene, aber in ganzer Länge erhaltene Prosodus ein, welcher den 
einen Gabelast eines zuleitenden weiteren Kanales bildet. Auch an 
einigen anderen der vom Schnitte getroffenen Kammern sind beide 
Kanäle, sowohl der Prosodus wie der Aphodus, deutlich zu erkennen. 
Der erstere ist, gerade wie bei Corticium, stets schmäler und mündet 
an der flach convexen Seite der Kammer ein, während der letztere 
sich als eine einfache Ausziehung des verschmälerten Endes der im 
Allgemeinen birnförmigen Kammer darstellt. 

Bei Oscarella lobularis (O. Scnumipt) hat E. Torsent das Vorkom- 
men eines Prosodus an den Kammern besonders entschieden bestritten: 
»Pas plus«, sagt er l.e. p.566, »que je n’ai reconnu deux vojes aux 
corbeilles de Corticium candelabrum, je n’ai jamais observ@ chez Os- 
carella lobularis rien qui rappelät les corbeilles A longs prosodus et 
aphodus representes par Schurze dans les figures 16 et 20 de son 


896 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


memoire«. Allerdings ist hier die weiche Beschaffenheit der binde- 
gewebigen Grundlage des Choanosomes einerseits und die dichte La- 
gerung der verhältnissmässig grossen Kammern andererseits auch be- 
sonders ungünstig für die Erhaltung der Prosodi bei der Fixirung 
und Härtung des Schwammes; indessen haben sich doch auch von 
Oscarella Schnitte herstellen lassen, welche sich hinlänglich zu photo- 
graphischer Aufnahme eigneten, um an ein und derselben Kammer 
sowohl den Prosodus als auch den Aphodus im Zusammenhang mit 
den betreffenden weiteren Gängen des Kanalsystemes zur Anschauung 
zu bringen. Ich denke wenigstens, dass die in der Mitte der Fig. 3 
siehtbare Verbindung eines schwach gekrümmten Prosodus, welcher 
selbst einen Gabelast des links oben sichtbaren grösseren zuleitenden 
Kanales bildet, mit einer deutlich birnförmigen Kammer ebenso zwei- 
fellos hervortritt, wie der auch hier (ebenso wie bei den beiden übrigen 
oben berücksichtigten Spongienarten) als direcete Fortsetzung des schma- 
leren Kammerendes erscheinende Aphodus, welcher zugleich mit dem 
Aphodus einer benachbarten Kammer in den auf der Figur selbst 
unten rechts sichtbaren grösseren Ableitungskanal ausmündet. 


Vielleicht erscheint Manchem die ganze hier entschiedene Frage 
an sich unbedeutend und kaum einer so eingehenden Erörterung 
werth; doch handelt es sich dabei keineswegs nur um die Entschei- 
dung, ob diese oder jene einzelne Spongienart Kammern vom aph- 
odalen oder diplodalen Typus besitze, sondern um das von mir ver- 
tretene Prineip des Spongienbaues, welches durchbrochen sein würde, 
falls Torsent’s Behauptung richtig wäre, dass bei einigen Spongien 
jede Kammer nur eine Öffnung besässe. 

Da ich stets darauf besonderes Gewicht gelegt habe, dass die 
mit Poren versehene Kammerwand, bez. die Gesammtheit aller Kam- 
mern, das Kammerlager, überall die Grenzscheidewand bildet zwischen 
dem zuleitenden und dem ableitenden Theile des jeden Spongienkörper 
durchsetzenden Kanalsystemes, so würde hier insofern eine eclatante 
Durchbrechung jenes allgemeinen Gesetzes vorliegen, als alsdann die 
letzten Enden des zuleitenden Kanalsystemes in einiger Entfernung von 
der Kammerwand blind enden müssten, ohne diese selbst an ihrer con- 
vexen Seite zu durchbohren. Sie könnten dann stattdessen etwa 
mit dem ableitenden Kanalsysteme direet ecommunieiren oder auf un- 
sichtbaren Wegen (etwa durch Osmose) das zugeleitete Wasser in die 
Kammern gelangen lassen. Im letzteren Falle würde jedoch der 
Wasserdurchzug durch den ganzen Schwamm ganz ausserordentlich 


Schvrze: Über diplodale Spongienkammern. 897 


gehemmt und so verlangsamt sein, dass dies den thatsächlich beob- 
achteten Verhältnissen nicht entspräche. Im ersteren Falle aber würden 
die mit nur einer Apertur versehenen Kammern sich als blindsack- 
förmige Seitendivertikel des ganzen Kanalsystemes darstellen; und das 
Wasser müsste, falls es sie überhaupt durchspülen sollte, zu derselben 
Öffnung ein- und wiederaustreten; was doch um so weniger plausibel 
erscheint, als bei allen sonst bekannten Kammern, ebenso wie bei den 
Radialtuben der Syconiden und bei den einfachen Röhren der Asconi- 
den stets das ganze Wasser durch die mehr oder minder weiten Poren 
der Kammerwand in das Kammerlumen eintritt, um durch deren weite 
Ausmündungsöffnung, die Apopyle, in das ableitende Kanalsystem 
überzugehen. 

Man würde demnach das Vorhandensein von einer (oder mehreren) 
besonderen Zugangsöffnung in der Kammerwandung, ausser der ja 
niemals bestrittenen Ausgangsöffnung, bei den hier in Betracht ge- 
zogenen wie bei allen übrigen Spongien selbst dann als höchst wahr- 
scheinlich annehmen dürfen, wenn es sich nieht wie hier durch die 
Photographieen von zweifellosen Praeparaten direct hätte beweisen 


lassen. 


ee RN DU; oe be 
OT LEE ee Nr] 4 Bleu ENT ver, an re 
u. er Ne Be ia ane ni Rei Pen BarT: 


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899 


Über die Prineipien der Mechanik. 


Von Leo KoENIGSBERGER. 


En die nachfolgenden Untersuchungen, welche sich mit einer Ver- 
allgemeinerung der Prineipien der Mechanik beschäftigen sollen, nicht 
zu unterbrechen, soll zunächst ein Hülfsatz vorangeschickt werden, 
der gewöhnlich nur für die einfachsten Beziehungen zwischen den nach 
der Zeit genommenen ersten Differentialquotienten der Entfernungen 
mehrerer Punkte von einander und deren Coordinaten entwickelt wird, 
der jedoch für beliebige Functionalbeziehungen gültig ist und uns 
unmittelbar von den verallgemeinerten Differentialgleichungen der Be- 
wegung auf die entsprechenden Variationsprobleme hinleiten wird. 
Wenn 
(1) Rz=sjilt,.Un 23128.) 
gegeben ist, so wird das ?r“ totale Differential von R, wie ich früher 
gezeigt habe', durch den Ausdruck dargestellt 


2) dR=> pi 


n n = 
> a ten lei) (2) 2 ala): 
Nı+2n2+3Nn3 +... t+p=p 


I 


x 
dx 

ER re " 

N 

(Kar Kaa+ hay+...) : 


worin die Potenzen in bekannter Weise symbolisch zu verstehen sind. 
Fassen wir nun £ als unabhängige Variable und &,y,2,... als Func- 
tionen von ? auf, so wird sich aus (2) durch Division mit dt’, wenn 
eı Bey RN 
dt” Zur en : 
gesetzt wird, die Beziehung ergeben 


— R® 


! „Über das Bildungsgesetz der höheren Differentiale einer Function von Func- 
tionen«. Mathematische Annalen Bd. 27. 


900 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


p! i I 
\ Ar f 
(3) R“ —y% n n n 
ende at! (yU2YT. N? 
Nı+2n2+...+ pn; a 


OR. oR BR oR nr 
er met re 


oR „OR, N2 
ee 


dr 
oR OR ER N:—t 
dr y’ ve 
IR BR N, 
Apr TE yP+...]) - 
Durch partielle Differentiation nach x”) folgt nun 
oR® p! I 
z et ont... m!...nt (1 y°(21)°... a1). ee 


Nr Fans Seen. .+tpn,=p 


OR OR , n (OR ” N2 
TE +... Das +... Se 


7 . f Nn,—ı } N; 
na (+) RR (+) 
= = dx 


* 02 \ 0x 
oder wenn n, = »v,+1I gesetzt wird, durch eine einfache Umformung 
oR® S BE) -- AP AFE) (—2)! 
») Tr In! ! ! 
da! BER: N NE Be NE... 
N+2n2 +... +n +... +le Mn; =o—r I 


(11 (2 1)” ...(21”... (EAN) 


oOR[OR OR, n (OR „ Na 

Be a IR 
- aa +.. ) & ER (3 ar... I 
oT X 


und somit, wie aus (3) sich ergiebt, wenn z durch z—X ersetzt wird, 


oR® alp—1):.. BR) OR 
(4) any = { 
da 


= 
> 


ISBN. 0x 
und hieraus 


(5) E OR" _ pe—r)... P—A+7) d- (OR 
EN SE) EN: dt* apr 


ae ee—1)...e—A-+1) Ra! 


> ER 1.20 oz 
[> f) 8 
! da für S=olt,r,y,...) wegen = = = ee ze 
8 =) BELTERN N ERFS BR 
ala) erregt at \9x 


ist. 


KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 901 
so dass sich die Identität ergiebt 
(6) OR" d/[oaR® Fr d? [a R® A 1): d (dR® ap: 
dw dt\ dx de?\ da” Be de\ od) 


Sind nun R,,R,,... Funetionen von ?Z und den u Grössen 
Pı>Pz>-.-P,, welche selbst wieder als Funetionen von ? aufgefasst 


werden sollen, und sei 
(7) v= Pit 2R, sh, N N N Dar RN; a 


so wird, wenn s einen der Indices Iı,2,...« bedeutet, 
ev  oVoR 0VoR oV daR Vom or de. OVdnL 
BD,  IR,dp, ' OR. dp, OR” on, TOR in, IR dp arm 
oV oVoR. 9VoaR oVoR,. VOR 
dp In ZT ge Pe Ra 
oV Ei oVoR! oVoR! 
Ip} = IR” Ip} re, BE A ee =F IR’ Ip? 


und somit, da nach (4) 
dREN VOR, 


ET 
und nach (6) 


oR® d[oRW d’ (oRW ‚ad (ORW) 
PP A| op. ) Sr | u) ze le) 75 
ist, die Beziehung 
= av E 5) @ © a Ba N 
op, de\ op. dte\ op! Kr dt’ \ op\) 
ia rg ae de ( OV\JOR, 
7 Bi en a) 5 ee) ea leer 


av d(oV d’foW 9a PoVv\loR. 
+ ar) ter rer) |, 


die wir dem Folgenden zu Grunde legen. 

Als Anwendung der Beziehung (8) mag gleich hier der Fall hervor- 
gehoben werden, in welchem ein System von Punkten durch anziehende 
oder abstossende innere Kräfte bewegt wird, die, wenn W eine Function 
der Zeit f, der Entfernung je zweier Punkte r von einander und deren 
nach ? genommenen Ableitungen bis zur v“* Ordnung hin ist, durch 
den Ausdruck gegeben sind 


(6) v_'W d/oaW € /oW „@ oW 
9 dr dor ge or” eier Ir" 


902 Gesammtsitzung vom 30. Juli. | 


ten 


und somit die Ableitungen von r bis zur 2v“” Ordnung hin enthalten. 
Werden die Coordinaten der beiden Punkte, deren Entfernung r ist, 
mit &,,9,,2%, und @,,%,,2, bezeichnet, so dass 


a (x, = 2.) Sr (Y: Zu y:) tz (2, FE 2,) 


ist, so folgt aus (8), dass, wenn R,=r, p,=x, gesetzt wird, 


oW d/oW d@ (oW d’ =) or —ı! 1 

—— —l — —l — |I—... = /Wf —U- Ze | 

0x,  de\ da a ai gr, dt’ \ 0x") dw, r | | 
ist und ähnlich für alle Coordinaten, wenn X,, Y,,Z,,... die Compo- 


Potentialkräfte, wie dies neuerdings wieder' von C. Neumann für solche 
Funetionen W, welche nur die erste Ableitung von r enthalten, also 
auch für das Weser’sche Gesetz nachgewiesen worden; doch konnte es 
bei den für diesen speciellen Fall gegebenen Beweisen scheinen, als 
ob diese Sätze von den Eigenschaften der Differentialquotienten der 
Entfernung zweier Punkte abhängen, während die Relation (8) in der | 
That für alle Funetionalbeziehungen gültig ist. Der Beweis von der All- 


H 
nenten der Kraft U bedeuten, und es sind somit die Kräfte U innere | 
| 
s 


gemeinheit des Ausdruckes der inneren Potentialkräfte (10) durch Be- 
stimmung von W als Function der Zeit, der Coordinaten und der Ab- 
leitungen derselben nach der Zeit genommen bis zur v“” Ordnung hin, 
kann genau so hergeleitet werden, wie A. MAyrr dies für den oben 
erwähnten speciellen Fall ©. Nrumann’s gethan hat”. Ich betrachte den 
eben hergeleiteten Satz sowie all die folgenden Untersuchungen nur als 
örgebnisse rein mathematischer Natur, ohne mich in eine Besprechung 
der Frage einzulassen, in wie weit die Physik die Einführung von 
Kräften erfordert, die nieht nur Funetionen der Zeit und der Coor- 
dinaten sind, sondern auch von den Geschwindigkeiten, den Be- 
schleunigungen und noch höheren Differentialquotienten des Weges, 
nach der Zeit genommen, abhängen. 

Seien nun n Punkte eines Systems gegeben, deren Coordinaten 
wir mit 


y > y » ” » 
Ir» Yı» A: U, Yıy %> +. Ins Uns On 


bezeichnen, und die von bestimmten Kräften in Bewegung gesetzt 
werden; die Bewegungsfreiheit der Punkte mag durch m in den vir- 
tuellen Verschiebungen lineare homogene Gleichungen von der Form 
beschränkt sein 


' »Allgemeine Untersuchungen über das Newrox’sche Prineip der Fernwir- 


kungen« 1896. S. 230. 
® »Berichte über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Gesellschaft der Wissen- 
schaften zu Leipzig« 1877. 


KoEnIGsBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 903 


Fe td Mir + Pay tV It fan Dan Syn + Van 9, 0 


i 

( E Far a + Par Mt Var dat fer CH da MAN It fen Dan Yynt Wan dan — 0 

5 

F FH dm Yt Vndt FH Dom mat Fand Pan Ynt Yndzn = O ; 
worin die f, &, Y stetige Functionen der 3r Coordinaten und der Zeit 

! sind, und die Differentialgleichungen (11) nicht integrirbar zu sein 

k brauchen; sind die Bedingungsgleichungen in endlicher Form gegeben, 

so sind sonach als virtuelle Verrückungen solche zu definiren, welche 
diesen Bedingungen genügen, wenn man die Zeit ? unverändert lässt, 

i so dass, wenn letztere explieit in den Gleichungen enthalten ist, die 


wirklichen Veränderungen keine virtuellen sind. In allen Fällen wird 
der von Lirscaimz für die Gültigkeit des Prineips der virtuellen Ge- 
schwindigkeiten geforderten‘ Bedingung genügt, dass man die kleinen 
Verschiebungen als unendlich kleine derselben Ordnung zu betrach- 
ten hat. 


Es werde nun angenommen, dass während des Verlaufes der 
unabhängigen Variabeln ? die Coordinaten und deren Ableitungen der 
| Bedingung unterliegen 
er dfohH d (oH oH 
a Tan N 
=) 0% U\ox ur 0 Ne - dal) + a 08 
WE dl dh d (oH dl 
a — = »)—:::+(- 1) — | Oi 
+2, Ay : (4) Sale dt’ + Jr 
\0H oH d’ 0H a OH R | N 
+2.) aag ” AP Tor 7 a Ei—T) ae 90 a ne 


worin H eine gegebene Function von f, den 3n Coordinaten und deren 
Ableitungen nach der Zeit bis zur v“" Ordnung bedeutet und in Ana- 
logie mit der Mechanik das kinetische Potential genannt werden möge, 
(Q;, Br, 8; gegebene Functionen der Zeit und der Coordinaten sind, 
und die Variationen di, , dy,, d2, jedes beliebige Werthesystem bedeu- 
ten sollen, welches mit den Bedingungsgleichungen (11) verträglich 
ist. Da, wenn 
(13) H=—-T—-U 
n 
gesetzt wird, worin T = Fam (+ y. + 2%) die lebendige Kraft oder 
: 
actuelle Energie des Systems, U eine Function der 3n Coordinaten 
und der Zeit darstellt, welehe das Potential der inneren Kräfte im 


' „Bemerkungen zu dem Prineip des kleinsten Zwanges«, Journ. für Mathem. 


Bdr92 0003278 


904 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


gewöhnlichen Sinne, also negativ genommen die potentielle Energie 
bedeutet, wenn endlich Q;, R;. 8; die Componenten der äusseren 
Kräfte darstellen, die Beziehung (12) in 


zn au d’a oU di 
(a) (- i — Hm. — Rz "an +(- En — R, tm, a 


Ze 
oU z\,|_ 
++ de )&/= 


übergeht, so soll auch die allgemeinere Gleichung (12) das D’ALENBERT- 
sche Prineip genannt werden. 

Aus (12) und (11) folgt nach dem Prineip der Multiplicatoren 
Fur es oT. 2m un 


di’ 


oO Oo EioH 
lan) .+(— 1)’ — : (rar Fat %. Irt:: + Am fm = 9 


0a, di X. 


dt 


ORT do ‚d([oH pe 
(15) er? +...+(— 1) — yf + Rt td: + Am dm = O 


Ye ayı 


oH d(oH ‚d EL 
Par Fra ln a u Ve Er) nen an Zn un 7 Alm 0, 


02% dt 


577 


und diese Gleichungen sollen analog den bekannten als 


erste Form der LagranceE’schen Gleichungen bezeichnet 
werden. Seien nun, wenn zn —m= u gesetzt wird, 9,,P2>:-- PM 


von einander unabhängige Variable, die wir auch Coordinaten nennen 
wollen, und durch welche in jedem Zeitmomente der Zustand des 
gegebenen Systems vollständig definirt ist, so dass die sämmtlichen 


Coordinaten durch das Werthesystem von p,, P;, --. p, bestimmt sind, 
so müssen die Differentialgleichungen (11), welche als integrabel an- 
genommen werden, durch . 
d 0, d d oz oz 
BER R OYyr x OYyrx. 02, 2, 
-—09 e Rd ‚mr Mm, Ft... +00, 04a 0 
Zen Dee m Pu» 9% an) Pte. au Das 92% 7 p Ip. °P 
befriedigt werden und wegen der Unabhängigkeit der Variationen 
0P,;0P,,...0p, von einander die m Beziehungen liefern 
i Om, Oyr 2 Our 0Yr 02%) 
a Ba a —noR + Var | =0 
>| Kr ), Prix op, +VYr r |= >) Var Fu Om op, Hr VYnm op,\ ’ 


worin s die Werthe ı,2,...« annimmt. 


NE NAUHEEE mr 0 0% 
Multiplieirt man nun die Gleichungen (15) mit —. =, = 
op, ep, op, 


und addirt dieselben, indem man % die Werthe 1,2,...2 annehmen 


KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 905 


lässt, so folgt aus dem oben bewiesenen Hülfsatze (8), wenn die R 
daselbst die Coordinaten vorstellen, und 


= 0. 0 02 
(17) >47, a ank 


PT Er Ip 


gesetzt wird, worin P, eine Function von £,P,,P,,... pP. bedeutet, 
für S=1,2,...% die Beziehung 
oH d[eH Hl a ER. d’ (dH 

pr IryeETl a Sm ae s—9 
op, di\cdm) di\cm dt’ \ op\) 
die wir als zweite Form der LacraneE’schen Gleichungen 
bezeichnen wollen, und welche für die Substitution (13) in 

Kto) d o eı(T+U) 

I — |; | — — 

2 dt \ op. op, 
übergeht, worin P, die im der Richtung der Coordinaten p, ge- 
nommenen äusseren Kräfte darstellen; es ist aus der oben gemachten 
Bemerkung, dass die Integrabilität der Differentialgleichungen (tr) 


vorausgesetzt werden müsse, ersichtlich, dass die Lasranee'schen 
Gleichungen in ihrer zweiten Form nur unter beschränkteren Vor- 


(18) 


+ R.=o 


aussetzungen gelten als die erster Form'. 
Legen wir nun die Variation des nachfolgenden Integrales zu 


Grunde 
tı 


a 


(20) | H+>,P,p,) di, 


u 
© 


wie es Hernnorrz in seiner fundamentalen Arbeit »die physikalische 
Bedeutung des Prineips der kleinsten Wirkung« gethan hat, und 
nehmen an, dass die Grössen P, als Funetionen der Zeit, aber unab- 
hängig von den Coordinaten während der beliebig, aber bestimmt 
festgesetzten Periode von f, bis ft, gegeben seien, dass ferner H für 


! Freilich giebt es, wie Herrz in seinen »Prineipien der Mechanik« hervor- 
hebt, Fälle nicht integrabler Bedingungsgleichungen, wie z. B. in dem Falle, dass 
zwei Körper mit ihren Oberflächen, ohne zu gleiten, auf einander rollen, da dieselben 
nur einen Punkt der Oberfläche gemein haben, während doch die Bewegungsfreiheit 
noch um einen Grad weiter beschränkt ist, und sich somit mehr Gleichungen zwischen 
den Änderungen der Coordinaten herleiten lassen als zwischen diesen selbst. Und 
dies ist der Grund, weshalb Herrz, der nicht wie Kırcnnorr das p’ALEmBErr'sche 
Prineip dem Aufbau der Mechanik zu Grunde legen wollte, weil die Herleitung des- 
selben allgemeinere Voraussetzungen macht, als die Probleme der Natur sie erfordern, 
indem dieselben z. B. eine Verletzung des Prineips der Energie nicht zulassen, auch 
nicht das Hamırronx’sche Prineip, wie es Hermmorrz gethan und worauf ich noch 
später zurückkomme, als das einzige und wahre Grundprineip der Mechanik aner- 
kennen will. Die Frage, ob das von Herrz aufgestellte Grundgesetz den Vorzug vor 
allen anderen verdient, lasse ich für den Augenblick unerörtert. 


Sitzungsberichte 1896. 54 


906 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


alle in Betracht kommenden Werthe der Coordinaten und deren Ab- 
leitungen während dieser Zeitperiode selbst sowohl wie seine sämmt- 
lichen nach eben diesen Grössen genommenen partiellen Differential- 
quotienten bis zur v+1“* Ordnung hin endlich sind, so wird 


tı tı 
N E Br \(dH A oH oH R 
(21) | (#+E.Rr)a=|[ 2, +r op, + en: PH. - er Dep dt, 
t to 


o 


oder da unter der gemachten Annahme 


e tı 

"OH döy, oH oH 
| op, dt = E 7 |, (4 )® < 
= { 


tı 
“ART ddp OH, ]e OH d (OH 
 dt—=|-— dp — | 10p 
%p, ar # BE r.|,- PB (er el (37) De 
{ 
tı 
"OH d’öp oH RN EL tı 
ee sr za one Fr 
pa [0% | e (29) ® Ih 


& 
ER oH tı 
N) 3= =: (2 )i n.|+ fa (ar ) = 


ist, wenn die Variation der Bedingung unterworfen wird, dass 


öp,, dp, , dp, ,... pl =) 


für /=t, und t=t, verschwinden sollen, 
d (dH 
de \opl 


ti 
H d/(eH 
2 > — = — 
(21) | (#+z ER 2) = En -4()* 
to 
oH 


€ | 
+(—1) ern ln +? (OP: dt. 


Da nun die Variationen dp, von einander unabhängig sind, so folgt, 
dass die Beziehung 


tı 


| (H+3 P.p)d=o 
u \ I 

5 
die Gleichung (18) nach sich zieht und umgekehrt, und dass somit 
das durch die Gleichung (23) dargestellte HanıLrox’sche 


KoesıGsBerGer: Über die Prineipien der Mechanik. 907 


Prineip in diesererweiterten Gestalt der zweiten Form der er- 
weiterten Lasrange schen Gleichungen völlig aequivalent ist. 

Der Fall des Weger’schen Gesetzes, in dem H nur von den ersten 
Differentialquotienten der Coordinaten abhängt, ist also ein ganz spe- 
cieller Fall dieses allgemeinen Satzes; für 


Ia 

mm 2; 

WW "|ı+— 
N (6 


stellt ©. Neumann die Bewegungsgleichungen durch das Hamırron’sche 
Prineip 


sfr Wldt=o 


dar. 

Folgt man der von Hernnorrz für Functionen 7, die nur von 
den Coordinaten und deren ersten Ableitungen abhängen, gegebenen 
Andeutung', so kann man auch das verallgemeinerte Hanıwron’sche 
Prineip in eine für physikalische Untersuchungen wichtige Form bringen. 
Ersetzt man in der Function H die Grössen p durch p,. und fasst 
somit H als eine Function von 


1, D.» Pz “+ Pas Pırs Pars ++ Par» 0. Divs Pays + Par 


auf, so wird die Variation 


tı 
[3 R aH 5 
) ee SR ea ae er 
(24) 8 [ Bi +2, P,Pp— (Pı:— P}) an, (P.:— P}) ae (P,.— PX) IE dt 
to 
tı r 
So DENE SS a Sr EHER Re: Gi 
03 ) op, Sr Je u (Pr: P;) op,, op, >, pe P: ) op, F op, 
to 
& 0H 
BES, ee 
2 (P.—.P%) a | Ps 
oH 0 oH 
AN ! Be IN 72 Kat (») 
Psı Pr ri Ip. e 3 au i iu c Deu op: ı 


[8 


DR VALE ERN NE 2,0 CH |; 
S ! (Par pP.) A ’ ! I (P:: pP.) d f 7 SFr50n>=F (Pi. Pr ) op,, px jE Psr 


Ex „OH ASt 0H 
ae m, 
| } 


a 0p,, OP, 0p,. CP, 0p,,0p,,\ 


! „Über die physikalische Bedeutung etc.“ S. 219. 


84* 


908 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 
und unter der Festsetzung, dass nur die Variationen 
dp, , OP, . . . opt” 


für 2=t und !=t, verschwinden sollen, die Aequivalenz der Glei- 
chung 


2 id ie , oa 7 oH v 9H 
(25) » \u+2, 2» (Pa: —P}) dp, mn (DER ) ne RO) Alm u m) | dt 


mit den Beziehungen 


“a ler 


0p, di \ Op e \ op, 
3 oH 23 oH 
nee an, ee 
> (Par —P;) ET > (P..—P%) a =o 
N a ROSE 0H Wr 0H BE... 
Balz P,) op,. Op Bez pi) en ir p! )) %p,.0p,,\ =o 
(27) ; 
z ae Re a 
2 Eh OP; ee “TB a a a 99,09, 
für s=1I,2,...4. Ist nun die Determinante der zweiten Differential- 
quotienten 
oH 
0p.0p.; Op 


worin & und y die Werthe ı,2,...u, 8 und d die Werthe 1,2,...v 
annehmen, nicht identisch Null', so wird sich aus den Gleichungen (27) 


PP 
ergeben für alle Werthe von A und r aus der Reihe der Zahlen 
1,2,...4 bez. I,2,...v, und somit die Gleichung (26) wieder in 
die Lasraner’sche Gleichung (18) übergehen, also unter den an- 
gegebenen Bedingungen auch das verallgemeinerte Hanır- 
ron'sche Prineip in der erweiterten Form den LAGrANGE- 
elle Gleiehungen aequivalent sein. 


in welchem Falle also eine in ?,,...p, und den ersten Differentialquotienten 
von H nach den Ableitungen der Coordinaten bis zur vten Ordnung hin identische 


Relation, underpr ee. Die. pl"), ER pi) nicht explieite vorkommen, ausgeschlossen 
ist, weil die Differentiation einer solchen Relation 
£ oH oH oH oH 09H oH 
F ( Drs= 1: Puh ap” E77 SERr 677 oo Ip Ip Hann =) n 
nach p/. pls»... Pl2...,PpW.pW),...pC) das Verschwinden der zweiten Differential- 


quotienten von H, nach eben diesen Grössen genommen, nach sich ziehen würde. 


KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 909 


Die Bedingung, dass die Dakar ne der zweiten Differential- 

quotienten nieht identisch Null sei, wäre z.B. erfüllt, wenn 
(28) ER AWA-E.EL,, 

sowie W von den Coordinaten p/,...P,Pi>--- Ps. -- P%,...p() linear 
abhinge und H, eine positive oder negative Form zweiten Grades eben 
dieser Ableitungen ist; denn wäre die Determinante der zweiten Ab- 
leitungen nach den Grössen p, von H, also auch von H, identisch 
Null, so würden sich endliche Werthe dieser Grössen bestimmen lassen, 
welche die ersten Ableitungen von MH, nach eben diesen Grössen, also auch 
H, zu Null machten, ohne selbst zu verschwinden, was der Annahme 
widerspricht. Dies würde, wie bekannt, der Fall sein, wenn wie in 
(13) 7 = —T—U ist, indem T als lebendige Kraft für den Fall, dass 
in die Bedingungsgleichungen des Problems die Zeit £ nicht explieite 
eintritt, eine positive Form zweiten Grades der p/,...p, ist. 

Gehen wir wiederum von der Gleichung 


OH afoH\, «&/(oH Be 
(29) op, dt\ op. Far op! Sage 7 1 op") ur 


aus, nehmen aber an, dass H die Zeit £ nicht explieite enthält, was 
z.B. in dem speciellen Falle (13) verlangen würde, dass die Bedingungs- 
gleichungen und die Kräftefunetion von der Zeit t unabhängig sind, 
und in dem Falle des Wiser’schen Gesetzes von selbst erfüllt ist, da 
die lebendige Kraft und die Potentialfunction von ? frei sind, so wird, 


wenn (29) mit p, multiplieirt und über s von ı bis » summirt wird, 
sich die Beziehung ergeben 


a ala) SS „a (dH 


dei Oil 2 ; 
—...+(-1) Sun lon) ie ,Pıpı = a 


Da aber in Folge der Annahme, dass tin H nicht explieite vor- 
kommt, 


dH = DEI, oH ER BARON EI 
nn 
(31) dt P op, rap op, He rap op) 
3 
ist, so folgt durch Substitution des Ausdruckes für > Pr - aus (30) 
in (31) 


dH Au ‚id oH „oH) = \ d’ 2.) „9H) Sl ‚d3 En 
NS le ee lese a NS - 

dt Shan )+? net LE FE ae; Ps 9p7\ sus 
9,08) 


le 2 
Ps dp.\ 


% NH —_(— ne) SP. er 
SF Sell I)" > Prgr u) ( I) ps op! oe Pe u 


910 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


dH ao Pat afoH\e won 
I Zu Pr Zu)" ar) ar: = 
a a) vafaH\ a 

dt > Piz op\ —eißs dt op” ar Ps 9p. 72 


U a neh do oH 
! er „ SZ, ER (v) j 
SFr (— T); 22 Ip! de —ı (3.6) Ps A ()+- Zu” ( 1)" Pen Ip“ Zn! +2, DB m 0, \ 


i | 


und endlich durch Integration nach { 


| 

oH „oH dreh ‚af dB „oh 

H— > De = 7 rip & um: Wal) +P d — | 
| 


e oH 2 oH 
Se ee! Ye = De le )+- ..—(—1)'pl) u @ +2 [Pia 


worin A eine Constante bedeutet, oder 


. _ d(aH\ @/(oH . d= (dH 
mei 
S m He oH a oH On dee 
Zub = dt \ op!” en DR ha = ae op®) 
>. r EE = Pp.dti—_ us 


worin das erweiterte Prmdtp von der Erhaltung der leben- 
digen Kraft ausgesprochen ist. 
Setzt man 


(a en & (dH ‚a (dH ) 
Bad ->,r Pi dp. 77 ur: de (r)- er = op®, 
> ‚\oH _ ı(9H nel y ET H 
‚Ps !dp% =; op 2 de (ap Sogn de \ op) 
>, RT Veoh 
rn ; > ” Ip 


worin E der Energievorrath des Systems ausgedrückt durch seine 
Coordinaten, seine Geschwindigkeiten und die nach der Zeit genom- 
menen Ableitungen bis zur 27y— 1“ Ordnung hin genannt werden soll, 
so folgt aus (34) 

dE Er ; 
(36) = dt + > .,Pıp,d 110% 


I 


KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. Sul 


dass somit, wie es Hrımnorzz für den Fall des kinetischen Potentials 
in der gewöhnlichen Form ausgesprochen, auch in diesem allge- 
meinsten Fall der Energievorrath des Systems fortwährend 
in dem Maasse abnimmt oder wächst als die Kräfte P, posi- 


73 
tive oder negative Arbeit leisten, indem D,P.ap, die von diesen 
SG 


Kräften nach aussen hin abgegebene Arbeit bedeutet. 
Hängt 7 nur von den Coordinaten und deren ersten Ableitungen 
ab, so geht die Gleichung (34) in 


2 ES 
(37) DD, P,p,d = 


ten 


Grades der p/ und lautet 
nach homogenen Functionen derselben, deren Grad durch den Index 
angegeben wird, geordnet 


H=H+H+H,-+...+H,; 


über; ist nun H eine ganze Function m 


so wird (37) in 
H,— H,— 2H,— 3H,— ...— (m—ı)H,, +2, Pip.dt— h 


übergehen, und es wird das Prineip der Erhaltung der lebendigen 
Kraft für den Fall, dass alle äusseren Kräfte P, Null sind, die Form 
annehmen 


H,— H,— 2H,— 3H,—...— (m—ı)H,„=h. 


m 


Für den Fall, dass H nur eine Function zweiten Grades der 
ersten Differentialquotienten ist und gleich T—W gesetzt wird, geht 
diese Gleichung in 

T+W—-W,=h 


über, worin W, als der statische, W, als der dynamische Theil des 
effeetiven Potentials W von ©. Neumann bezeichnet wird'; es ist dies 
das Prineip der lebendigen Kraft für das Wrsrr’sche Gesetz. 

Unter der Annahme, dass H die Zeit nicht explieite enthält, 
war also aus den allgemeinen Lasranee’schen Bewegungsgleichungen 
das Prineip der Erhaltung der lebendigen Kraft in der verallgemeiner- 
ten Form her geleitet worden, letzteres ist also eine nothwendige Folge 
der Lasraner’schen Gleichungen. Es ist selbstverständlich, dass aus der 
Existenz der Gleichung (34), also aus dem Princip der lebendigen 
Kraft, nicht auf die Existenz der Lasraner’schen Gleichungen, also 
auch nicht auf‘ die Darstellung des Problems durch das Hanmwron’sche 
Prineip geschlossen werden kann. 


„Allgemeine Untersuchungen über das Nrwrox’sche Prineip ete.« S. 235. 


912 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


Es mag mir gestattet sein, an dieser Stelle den wesentlichen 
Unterschied hervorzuheben, der zwischen der Ansicht von C. NEUMANN 
und den von Hermnortz zu Grunde gelegten und durchgeführten An- 
schauungen über das Hammrov’sche Prineip besteht. Neumann be- 
zeichnet das Hanıtron’sche Prineip in der Form 


s[(T-W)d=o, 


worin T die lebendige Kraft bedeutet, als die suprema lex, sucht den 
darin enthaltenen Ausdruck W so einzurichten, »wie er den jedes Mal 
zu erklärenden Erscheinungen entspricht«, und entwickelt für den Fall, 
dass W auch die ersten Ableitungen der Coordinaten enthält, wie im 
Weper’schen Gesetz, das Prineip von der Erhaltung der lebendigen 
Kraft; es wurde oben gezeigt, dass diese Sätze rein mathematischen 
Inhaltes und ganz allgemeiner Natur ohne jede Beschränkung für die 
Function W gelten, bis zu welcher Ordnung hin dieselbe auch die Ab- 
leitungen der Coordinaten enthalten mag. Heımnorrz dagegen geht von 
einem völlig anderen Gedanken aus, den auch Herrz in seinem ganzen 
Umfange aufgenommen hat; er legt das Hanırron’sche Prineip in der 
Form zu Grunde 


fans Veh i=o, 


worin für ein System wägbarer Massen und fester Verbindungen 
H=—T-—U ist, wenn T die lebendige Kraft, U die Kräftefunetion 
der inneren Kräfte im gewöhnlichen Sinne als Function der Coordi- 
naten und P, die äusseren als Functionen der Zeit gegebenen Kräfte 
bedeuten, und zeigt zunächst dessen Identität mit den LasraneeE’schen 
Bewegungsgleichungen; sodann wirft er die Frage auf, wie kann sich 
die Funetion H unter dem Integral des Hammrox’schen Prineips um- 
gestalten, wenn z. B. gewisse Bedingungen, die für die äusseren 
Kräfte des Problems stattfinden, einige Coordinaten so zu eliminiren 
gestatten, dass die Form des Prineips sowie seine Gültigkeit, die 
LasrangeE’schen Bewegungsgleichungen darzustellen, nicht verloren 
geht, die Function H dadurch aber eine andere Gestalt gewinnt und 
zwar eine solche, wie sie sich in gewissen physikalischen Problemen dar- 


bietet, so dass für diese geschlossen werden kann — und das ist der 
Kernpunkt aller seiner und der Herrz’schen Untersuchungen — dass 


sie Probleme gewöhnlicher mechanischer Natur sind, also z. B. Pro- 
bleme wägbarer Massen mit festen Verbindungen, nur dass man nicht 
alle Massen sieht und alle Bewegungen erkennt, dass also verborgene 
Massen und verborgene Bewegungen mitspielen. Dadurch wird es 
ihm, wie wir nachher freilich in weit allgemeinerer Weise zeigen 


DE EU 


KoENIGSBERGER: Über die Principien der Mechanik. 313 


werden, möglich, Wechselbeziehungen zwischen jeder Art von Kräften 
abzuleiten, welche die gewöhnliche Mechanik nicht liefert, die uns 
aber die Physik in Wirklichkeit bietet. 

Und gerade diese Grundanschauungen von HELMHOLTZ eignet sich 
Hertz ganz und gar an, wenn er sagt »wir nehmen an, dass es mög- 
lich sei, den sichtbaren Massen des Weltalls andere denselben Ge- 
setzen gehorchende Massen hinzuzudichten von solcher Art, dass da- 
durch das Ganze Gesetzmässigkeit und Verständlichkeit gewinnt, und 
zwar nehmen wir an, dass dies ganz allgemein und in allen Fällen 
möglich sei, und dass es daher andere Ursachen der Erscheinungen 
gar nicht gebe, als die hierdurch zugelassenen «. 

Hermnorrz hat aber das Hamıwron'sche Prineip mit dem Prineip 
der kleinsten Wirkung identifieirt, und die Berechtigung hierzu bedarf 
einer genaueren Untersuchung, die jedoch erst später angestellt wer- 
den soll, nachdem wir auch noch die anderen Prineipien der Mechanik 
für den Fall, dass die Function H die Ableitungen der Coordinaten 
bis zur v“® Ordnung hin enthalte, erörtert und von jeder mechanischen 
Bedeutung abgesehen als mathematische Sätze behandelt haben wer- 
den. Zunächst sei aber noch eine Bemerkung hinzugefügt, welche die 
Beziehung zwischen dem Energievorrath eines Systems und dem kine- 
tischen Potential in der oben gegebenen erweiterten Form betrifft. 

Während, wie aus der Gleichung (35) ersichtlich ist, der Energie- 
vorrath des Systems eindeutig bestimmt ist, wenn das in der er- 
weiterten Bedeutung genommene kinetische Potential 7 als Function 
VON Di 5: Di» Pr > --- Pas --- PO,... p" gegeben ist, wird umgekehrt, 
wenn E als Function der Coordinaten und der 2»— 1 ersten Ableitungen 
derselben nach der Zeit genommen gegeben ist, das kinetische Poten- 
tial die Lösung einer partiellen Differentialgleichung sein, die wir näher 
untersuchen wollen. Zunächst ist aus der Form der Gleichung (35) 
ersichtlich, dass der Energievorrath des Systems — in der er- 
weiterten Bedeutung genommen — nicht als eine beliebige Function 
der bezeichneten Grössen gegeben werden kann, sondern wenn v2 ist, 
eine lineare Function der Grössen 


(2v—1) v—ıI) 


Pr ED 


sein muss', also die von vornherein gegebene Form haben wird 


(2z,—ı) 


(2 
oa 


E=E,+ep®" + ep” ”+...+ep®"”, 


ı Es lässt sich leicht die Form, welche Z haben muss, auch in Beziehung auf 
die 2y— 2ten, 2y— zten,... bis v+ıte® Ableitungen der Coordinaten feststellen, wonach 
die folgende Gleichung (39) wieder in einfachere partielle Differentialgleichungen zer- 
fallen würde; doch soll an dieser Stelle nicht weiter darauf eingegangen werden. 


(39) 


914 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 
worin £,,#,,...e, gegebene Functionen der Grössen 


Died DDR 
E, eine gegebene Function der p,....p, und deren Ableitungen bis 


zur 2v— 2" Ordnung hin ist; dann ergeben sich aber aus (35) zu- 


nächst für 4 die „+1 partiellen Differentialgleichungen 


‚ »H ‚ %H 0’H 5 
a Pe Zap N 

‚ »H ‚ ®H ; Hr B 
(38) P: op"d p\ Ya ap dp" Ex 2: epl’ ap" a 


‚ »H ‚ »H 


0H 


Da Pr a He Da NT 
und 
2 Br afam,, a 
Ri Zrign dt \ dp‘ in di: EB 2 Ipwop 
In laH Geo: de 
Se 
a 17 -alar)* m E 
_Spllmz, 
st ® op" 


in welch letzterer Gleichung die Grössen p®”), p®=®, ... p®=» nicht 
mehr vorkommen. Man sieht leicht, dass die Gleichungen (38) un- 
mittelbar integrirbar sind, wenn man 
Seen 2] oH 

in je einer als abhängige Variable auffasst, indem sie lineare partielle 
Differentialgleichungen vorstellen mit von den unabhängigen Variabeln 
freien Coeffieienten, und es müssten sodann die bei der Integration 
eintretenden willkürlichen Functionen durch die Gleichung (39) weiter 
bestimmt werden. 

Ist 7 nur von den Coordinaten und deren ersten Ableitungen 
abhängig — wie dies bei dem gewöhnlichen und dem erweiterten 
für das Weser’sche Gesetz gültigen Potential der Fall ist —, so geht 
die Differentialgleichung (35) in 

N a a 
(40) p. +p) ee +...+p, in —H—E 
op, op, op, 
über, worin E eine willkürlich vorgelegte Function von P,,... Pu: Pr +-- PL 
sein darf, die nur im Verlaufe der Bewegung stets endlich ist, und für 


Ye 


KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 919 


die, wie aus der nach »p/ differentiirten Gleichung (40 
c fo) 


oE El AOGAEN 0’H 
Pa Pa Pr Aplpk 
ersichtlich, unter der Annahme, dass die Ausdrücke 
oH oH 
op. "°C aplapl 
für die in Frage kommenden Werthe stets endlich bleiben, En für 
P.=P,=...=p,—=0o verschwinden muss. Das der partiellen Ditte- 
rentialgleichung (40) zugehörige totale Differentialgleichungsystem 
DR per ndEl 
BEN See 


liefert als allgemeines Integral der Differentialgleichung (40) 


E) ID" p. 
(41) a=-.| 020 roll Bu), 


BD P: 
worin (E) den gegebenen Ausdruck für die Energie bedeutet, wenn 
in demselben 

= 4.9.9, = 4, Pr... P.— UP: 
gesetzt wird, und nach der Integration wieder für die Grössen & die 
Quotienten der p’ zu substituiren sind, während & eine willkürliche 
Function bedeutet; die in (41) vorkommende Quadratur wird in 
Folge der gemachten Annahme endlich sein. Es bleibt somit, da 
unter der Voraussetzung der Endlichkeit und Stetigkeit von H die 
Funetion $® eine lineare Function der eingeschlossenen Argumente 
sein wird, 


RN 
n=—n| pP. 


worin die A beliebige Funetionen der P,,P,,...?, bedeuten; der 
Energievorrath eines Systems bestimmt also dessen kine- 
tisches Potential bis auf eine in den ersten Ableitungen 
lineare Function der Coordinaten, die nach HermnHortz in 
dem von ihm behandelten Falle den verborgenen Bewegun- 
gen entsprechen. 

Gehen wir wieder von der Gleichung (18) aus 


+ A,p, + 4,.p,.+...+ A,p}: 


oH d oH d’ os ( Ares RE 
op, de\ op. ur 0m, ra) de \ dp) au: 
worin 
0%, Oyı R 02, | 


B=2, 0 + Ei a op,\ 


916 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


war, so ist unmittelbar zu sehen, dass dieselben als Bedingungs- 
BleiCHUna EL für die Minimumslösungen des Re 


42) 6=>, 


angesehen en können, wenn man in demselben die Werthe 
Denen Das Dis se Dis Pe 9,...p0 als gegeben betrachtet und 
Qr;, Rx; 9; von der Zeit und den Coordinaten abhängen. Denn be- 
achtet man, dass @ als Function der Grössen p”, pl”, ... p@” die 
Form hat 


ee - ) 1 (zv—r) (2»—ı) we 0°H 
(43) C =», \flPin Pass Pi 2 PO) + (— 1)" pa a 
'E 


$ 0H (2v) ®H (2») PB 
+(—1) pay +..+( 1)’ opt I Fr 217 


so werden die Gleichungen 
0G 0G 0G 
Ama =0, As =0, “a. A 
op”) op) i op” 


die Form annehmen 


ENDE duch; No \ ®H 
BD Yp EN 
\>. ) op, dt wi u‘) dt op") in ar! Erz N 


IS (0H d/(9H "El aH >H 
op He: zu ) ze (5) en POL 
(op, di\opm Ps Ds CP 

und sich somit wieder unter der Annahme, dass die Determinante der 
zweiten Differentialquotienten von FH nach den höchsten Ableitungen 
der Coordinaten genommen, die in HZ vorkommen, nicht identisch 
verschwindet, wie dies z. Be wenn H=-—-T—U ist, der Fall war, 
als nothwendige Bedingungen für das Minimum des Ausdruckes @ die 
Gleichungen (18) ergeben; dass es die hinreichenden sind, geht daraus 
hervor, dass @ sonst stets positiv ist. Bildet man nun unter der 
Annahme, dass die Bedingungsgleichungen auch die Zeit £ enthalten 
dürfen, den Ausdruck 


er a (dH “ 
5) M=S —.— — —(- BER, je Q, 
(45) —=ı: o©°H Ida, az) Br une dt (Jr 2 dı, 


a ae a (dH ja 
SF dr oH Idyı lan) = Ar ( = ar: Ir Br 


Me ar HN = „d ‘OH FR 
ZH Er er Be ae 


=o 


(44) 


Das d oh d (09H oH P, 5 
op, de\ op, Far PL et * ap) = 


ES 


=; 


EEE 2495. 


KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 7 


und betrachtet denselben als eine Function der Grössen pl, p®), ... p”, 
für welche p,,... 9, Pl» --- Pu >. -- P" 9, ... p@®=® ihre Werthe beibe- 
halten, wonach also auch alle 


= 8 ah m(z2r—ı 2v—ı) „(zu—ı 
Bes Ye Ze Uns Yen pre. I, i a 


unverändert bleiben, während M nur als Function von a”, y, 2) 
anzusehen ist, so wird unter der Annahme, dass H eine ganze 
Funetion der Grössen «“) Ye ), 2) ist, in welcher nur Potenzen der 
einzelnen Grössen, nicht Producte verschiedener vorkommen, dass also 


(46) oH oH eH ae En 
4 AO = non. = non .p == 0, wenn p von co. verschieden 
oo) AyMayl) 220 
und 
oeH OH oH Da ur 
(47) APR — aynazl 75° für beliebige p und o, 
so wird 
oM, = \OH d(oH d’ oH I daf”) 
— — Be EN 
Elm) ee _ 10x, Sale) ee dt’ (3 s)+ Q Ip 


jo _ a (a (a, 7 
> : dyı ran ayi + Ra 
RR: dfe oH ar CH oH ee d2£” 
pr eat er: 
oder da nach Gleichung (4) 
oa) da Ay) _ Oyr da” Bern, 
Ben reed, nel dp, 
ist, vermöge (8) und (17) 
ae om BAHT oH ce ll oH ne 
49 ) “pe  , e op. ve . 9 E 


und es nimmt somit für die durch die Lacrange’schen Bewegungs- 
gleichungen bestimmten Werthe von p”,... pÜ” also die zugehörigen 


a, Ye, 2£) der Ausdruck M ein Maximum oder Minimum an, und 
zwar dann, wenn, da nach (49) 
eM 0H 
Ta ap 


ist, die Determinanten 

o®H eh 0’H 
. — aa, aan |) € 
pop’ [ap ap’ opNopl) 
im Falle des Maximums für e=-+ 1, im Falle des Minimums für e&=— I 
sämmtlich positiv sind. Setzt man nun die nach den p") genommenen 
zweiten partiellen Differentialquotienten mit Benutzung der Voraussetzun- 


0H 0H 0H 


Pe ey 


918 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


gen (46) und (47) in die zweiten nach .den Coordinaten «), yP, z{) ge- 
nommenen partiellen Differentialquotienten um, so folgt als das ver- 
allgemeinerte Gauss’sche Prineip vom kleinsten Zwange 
der Satz, dass die Summe M unter allen Werthen von 
a, er, 2 
mit Beibehaltung der Werthe 
Ups Yrs Sk: %, Yr; 2% NN IE en, Ur 26 

für diejenigen einen Minimumswerth annimmt, welche den 
Lasrange’schen Bewegungsgleichungen genügen, wenn die 
Differentialguotienten 

OH, ar os 

dar? ya da 
sämmtlich negativ sind, und die für die Coordinaten ge- 
gebenen Bedingungen für die verglichenen Werthsysteme 
aufrecht erhalten werden. 


It H=—T—U, so geht dieser Satz in das GAuss’sche Prineip 
vom kleinsten Zwange über, nach welchem 
oU = oU : OU. N 
n \ 3. + % + a +8 
Sm RE ARE rt een, GA 2 SSFTER 
ie «| 5 m; i Mg, m; \ 


unter allen Werthesystemen von &;, %, >, für dieselben Werthe von 
%, Yy, 2, und &%, Y., >, und unter Beibehaltung der für die Coordi- 
naten gegebenen Bedingungen für diejenigen einen Minimalwerth er- 
reicht, welche der wirklichen Bewegung entsprechen. 

Aus der oben gegebenen Herleitung ist zugleich die 
Aequivalenz des verallgemeinerten Gauss’schen Satzes vom 
kleinsten Zwange mit den verallgemeinerten LAGrRANGE- 
schen Gleichungen ersichtlich. 

Es bedarf kaum der Erwähnung, dass man den mathematischen 
Inhalt des Herrz’schen Grundgesetzes der Mechanik, wonach jede na- 
türliche Bewegung eines selbständigen materiellen Systems darin 
besteht, dass das System mit gleiehbleibender Geschwindigkeit eine 
seiner geradesten Bahnen verfolge, und welches im Grunde nur eine 
Beschreibung der durch das Gauss’sche Prineip unabänderlieh vor- 
geschriebenen Bewegung liefert, ebenso wie letzteres auf allgemeinere 
Potentialkräfte ausdehnen kann, doch liegt hierin bei Hrrrz, ebenso 
wenig wie bei HELmHoLTz, der Kern der formal und inhaltlich bewunderns- 
werthen Untersuchungen, sondern es ist wieder die von Hrrrz über- 


' Dass wenn die Werthe x/, y/, 2; nicht beibehalten werden, das Gauss’sche 


Princip seine Gültigkeit verliert, hat Lirscurrz in seinen »Bemerkungen zu dem Princip 
des kleinsten Zwanges« nachgewiesen. 


a A u Da A U U 


KornIGsBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 919 


nommene HernHorzz’sche Hypothese, dass alle Erscheinungen in ein- 
heitlicher Weise zu Stande kommen durch Wirkung verborgener Massen, 
durch verborgene Bewegung und starre Verbindungen, welche den 
wesentlichen Fortschritt in der neueren Mechanik bezeichnet. 

Bevor wir nun diese Untersuchungen auch auf die oben zu 
Grunde gelegten ganz allgemeinen Potentialkräfte ausdehnen, müssen 
wir zunächst noch ein fundamentales Prineip der Mechanik, das der 
kleinsten Wirkung, näher erörtern, dessen Gültigkeit und Identität 
mit dem Hammron’schen Prineip zuerst HrrmnorLzz auch für den Fall 
äusserer von der Zeit abhängiger Kräfte bewiesen, dessen Correctheit 
jedoch noch in einzelnen Punkten näher festzustellen ist; wir wollen 
es wiederum, wie die anderen oben behandelten Prineipien, in all- 
gemeinster Form entwickeln. 

Aus den allgemeinen Lasrasee’schen Gleichungen 


IH dfeH\ «/[oH ‚@ (dH 
op, dt\op! ie opX ; Nr op!) 
folgte, wenn H die Variable £ nicht explieite enthält, das oben er- 
weiterte Prineip von der Erhaltung der lebendigen Kraft in der Form 
d/oH a RN El Ara, | 
H— — (+ — —...—(- 1) = |as 
la) tal Na (ip 


57 ‚au a[(oH a = 


(50) +P,=o 


0p7 


Sr dt \ op” For op,” TE dt’—*\ dp) 


. . . . . . . . . . . . . . . . . 


! Diesen grundlegenden Gedanken von Herunorrz kleidet Herrz in die correcte 


Form der Annahme, »dass die Mannigfaltigkeit der wirklichen Welt grösser ist als 
die Mannigfaltigkeit der Welt, welche sich unseren Sinnen offenbart; wir geben zu, 
dass ein verborgenes Etwas mitwirke, aber wir leugnen, dass dies Wesen besonderer 
Art, wie die Begrife der Kraft und Energie, sind; das Verborgene soll wiederum 
Bewegung und Masse sein, welche sich von der sichtbaren nicht unterscheidet und 
nur in Beziehung auf uns und unsere gewöhnlichen Mittel der Wahrnehmung — Kraft 
und Energie ist dann nur eine Wirkung von Masse und Bewegung, aber nicht immer 
grobsinnlich wahrnehmbar ..... «. Es gehören also diese Gedanken, wie dies ja 
auch Herrz ausdrücklich erklärt, wesentlich Hermnorız an, nur dass dieser bei der 
Durchführung derselben den umgekehrten Weg einschlägt; er legt der physikalischen 
Forschung nicht diesen Zwang der Erklärung auf, sondern er geht von grobsinnlicher 
Masse und Bewegung aus, lässt die auf diese wirkenden äusseren Kräfte verschwinden 
oder bestimmte Beziehungen zu einander annehmen und fragt, was aus den LAGrRANGE- 
schen Bewegungsgleichungen oder aus dem aequivalenten Hauırow’schen Prineip in 
diesen Fällen wird; die Ähnlichkeit der so umgeformten mathematischen Beziehungen 
mit den durch Beobachtung gefundenen physikalischen Gesetzen liefert ihm die physi- 
kalische Erklärung der Erscheinungen. 


| 


920 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


worin A eine Constante bedeutet für den ganzen Verlauf der Variablen 
t von £, bis t und die zugehörigen Werthe der Coordinaten und deren 
Ableitungen. Betrachten wir nun zu denjenigen Werthen von p,, 
welche den Lasrange’schen Gleichungen (50) genügen, unendlich be- 
nachbarte p,+0p, mit ihren zugehörigen Ableitungen, für welche das 
Prineip von der Erhaltung der lebendigen Kraft aufrecht erhalten 
werden soll, was durch Hinzufügung anderer von der Zeit unab- 
hängiger Bedingungsgleichungen zu den gegebenen erreicht werden 
kann, so wird die Grösse A der lebendigen Kraft in Gleichung (51) 
auch für die variirte Bewegung eine Constante sein, im Allgemeinen 
sich aber gegen den früheren Werth im gegebenen Problem geändert 
haben. So lange wir nun die Variation dA keiner Bedingung unter- 
werfen, werden die Variationen dp, von einander unabhängig sein, 
treffen wir jedoch für d% irgend welche Bestimmung, so werden die 
in der Variation der Gleichung der lebendigen Kraft vorkommenden 
Variationen der Coordinaten p, einer Bedingung unterliegen, und wir 
werden daher, wenn wir die Willkürlichkeit der Coordinaten p, fest- 
halten wollen, noch die Grösse ? selbst der Variation unterwerfen müssen. 
Um nun die Bedeutung der nach den Coordinaten und der Zeit 
genommenen Variationen klar hervortreten zu lassen', wollen wir eine 
Variable « einführen, von der wir die p, sowie f abhängig betrachten 
und zunächst annehmen, dass H eine von f freie, von p,,P/,P, ab- 
hängige, in ihren ersten und zweiten Differentialguotienten endliche 
und stetige Function bedeutet; setzen wir 
nee: 
DET Tr Seen 


so wird, wenn H, eine denselben Bedingungen unterworfene Func- 
tion von f,!", q,.9,. % bedeutet, 
oH, oH, 2 Ar A oH, DE, 


2 oeH I LING 
(52) 3H, + Dr a 


sein oder 


OH. do ; 'y RE. oH, d’ (0H. 
EN IE ee | 
i > 04, du ( en) air le dq. le du | ot | ar) = 


d | \f CH, d (0H. oH, oH, d (0H. oH, 
SISS x EI RENDE +4 rl Sa FR er yy 2 
du DIE 0, du (3) 9.47 og! + +( ot di | r)) as dt” = 


' Vergl. für Functionen H, die nur die erste Ableitung der Coordinaten ent- 
halten, Anorem Mayer »Die beiden allgemeinen Sätze der Variationsrechnung, welche 
den beiden Formen des Prineips der kleinsten Action in der Dynamik entsprechen«. 
Verhandlungen der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig 1886, und 
Hernnorrz »Zur Geschichte des Princips der kleinsten Action« III 249. 


KoENIGSBERGER!: Über die Prineipien der Mechanik. 321 


Setzt man nun H,—= H-t' und bemerkt, dass, weil 
N a A 


(54) er TE 
Hr) _ , oH 
gm Kor; 


d (e(Hf) Bor. oH\ EdaloH\ cdHtE—a2t” 
du\ 04.) dt\om BT) ET) a a 
a o(Hf') Bi d’([oH\ t"d oH OEıt — 2Vz 
dw\ dg )  de\dr £ dt\ op! pl L° e 
dass ferner 
oH 4 oH (—24 34€" 
=>, op), t' | Raser ) 
‚dB ON a Ol age 
x 5 Pr 0 # ==. op! (%- f° 
ist, so geht die a vr in 
en nn | 
N z = ” ol) lyr 
m Met is er TA (a) un a) 


2 d/oeH ‚ 
u Bir) Ip. + 997 | 


über. Da aber die Gleichung für das Prineip von der Erhaltung der 
lebendigen Kraft 


N d er or { 
H— — — [7 —y) =h— P.d 
(56) = (3 dt 3) +p. op“\ >, Ds 
durch Variation nach den Coordinaten und der Zeit die Beziehung 


EA — In—2 2... + (1 2.2.) dt 


ed = nen 
} Ta Ei | onserTE VEIT t 
Ra >. rl dt (dp? Ba, op! | 


liefert, so geht die Gleichung (55) mit Berücksichtigung von (56) 
durch Einsetzen des Werthes von d(Ht’) aus (57) über in 


10H 40H OH 
u; er : ) ! N 
(58) al, lan)ti (2 ar 
NS oH d ES RE er R > dk 
ea le ran |> Pan 
u» I» äbr dt \cp,}, ns op, u) N Dean 


BAT | (0 NEE 
+2. JE IPs 2 ER! > aller |; 


du du cp, KdE\op, 


Sitzungsberichte 1896. 55 


922 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


und durch Integration zwischen der festen Grenze t, und der variablen 
Grenze ? in 


l 
Be st oH 
(59) RBRE-e)'% (1) + Para 


© 


t 
ER OH Je „oHN -/3 | ns „eH| 
3) ee) + i 


o 


t t £ 
2, u Ik Sr 73 \ ee { 
+ | Zr) 2, Par B ae: x 
to vo 


Da vermöge der Variation von ft auch für willkürliche fernere 
Bestimmungen der Variation der Constanten h der lebendigen Kraft 
die Variationen dp, völlig willkürlich blieben, so folgt aus der 
letzten Gleichung die Aequivalenz der erweiterten LAGRANGE- 
schen Differentialgleichungen mit der Gleichung 

t 


ee de En 
(60) 2 2. I dt (5; op, ))+» 2 ® 


t t 

MR. 1a \ [a oh a \ va [7 : x "u 

=, p le +p, ap? dt ° 2, P.dpr dt 2, P,öp,dt 
L 5 


je} 


BR eve: PEN 
ee], 
yn— 1 [Span 
: 
El oa do „Hl y = } 
(61) Sn el +Pp De 7\ — — (dd — Sr dt 
to 


OH Na aH , i (34 oH "az 
+8. E-4 (u) +3 v.|, +2, ga“ dt 1m) zn ar 
und diese Gleichung stellt das Prineip der kleinsten Wirkung in der 
erweiterten Form dar für den Fall, dass H keine höheren Differential- 

quotienten der p, als von der zweiten Ordnung enthält. 
Allgemein lautet die Gleichung, welche das Prineip der 
kleinsten Wirkung darstellt, folgendermaassen: 


oder, da nach (35) 


KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 923 


| da(oH\ ad (OH ‚de (OH 
| Ra Ri 3 - dt tel) 2 le)! 


u aH\ , d(dH ea 
Ps op; dt Di dt’ a) een dt \dp® 


+ 


ee 
LEN % = \ oH d oH d@/oH 
— — [öEdt Er a+|2, a alar er (a7) 
der Ro, 
me de— (5) op. 
oH. d/odH d’(oH ee oH N 
ar op, dt m tr Br en jr z = (39) = 
iz 
ar OH: 
a de op") 
ri oH ur: EN SCHE 
u: dp </, dp” a dt’ \ 0p®) 


Sp 5 Ip® . 


Für den Fall, dass H selbst die Zeit ? enthält, also das Prineip 
von der Erhaltung der lebendigen Kraft nicht gültig ist, würde sich 
ähnlich, wie es Reruy für Funetionen H, die nur von den ersten 
Differentialguotienten der Coordinaten abhängen, gethan hat', der ent- 
sprechende allgemeine Satz entwickeln lassen. 

Enthält H nur die ersten Ableitungen der Coordinaten, 
so ie die ae (62) in 


(63) a PT d=— ‚fe Pändt+|3,; : rl, +un, 37 x 


über, worin der letzte en sich auf die verschiebbare obere Grenze 
bezieht, die im Hamıwron’schen Prineip fest war, und das unter der 


! „Über das Prineip der kleinsten Action«, Mathem. und Naturwiss. Berichte 
aus Ungarn, Band XII. 


85* 


924 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


Annahme, dass die Bedingungsgleichungen nicht die Zeit explieite 
enthalten, gültige Prineip von der Erhaltung der lebendigen Kraft 
die Form hat 


(64) E—=H-— = ln 
Geht H wieder in die Hamırron’sche Prineipalfunction 
(65) H=—T—U 
über, worin 
(66) T=3 3, mo 


die lebendige Kraft und U die nur von den Coordinaten p, abhängige 
Kräftefunetion bedeutet, so dass das Prineip von der Erhaltung der 
lebendigen Kraft die Form hat 


(67) E= r-u=h- |%,B.ap, 


so lautet das Prineip der kleinsten Wirkung nach Gleichung 
(63), da 


ZUR WE N - 
Zn zd=- Dar di= — 2Tdt = — >, m,v.do;, 


ist, worin do, das Wegelement bedeutet, 
t 


(68) & >, 0.do, = un % P,dp, a+|3, - e) r.|, + 2Töt. 


eo 
° o 


Sind sämmtliche äusseren Kräfte P,=0, so geht nach (67) 
die Gleichung (68) über in 


|S, mM,v,do, = (t— L,)öh + B N + 2Tdt 
Er.h : 
und unter der Annahme einer festen oberen Grenze £# des 


Integrals 
tı 


n Ik n tı 
(70) ) = „My. ds, = (t, 304 | 8, i „| s 
); 


5 


woraus mit Einführung rechtwinkeliger Coordinaten, da 


a, dmdtdydyct derder S 
Dir Ten =D m. = NIE Ze =D um yecos (ds, , dg,) 


dp) 


KOoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 925 


ist, wenn dg; unendlich kleine Verschiebungen bedeuten, der wichtige, 

von Borrzzmann herrührende' Satz folgt, der dem zweiten Hauptsatz 

der Wärmelehre ebenso analog ist, wie das Prineip der lebendigen 
tı 


n 
Kräfte dem ersten, wonach die Variation des Integrales f >: M,d.dT,; 
I 
to 


wenn allen Punkten des Systems, welche sich unter dem Einfluss von 
Kräften bewegen, für die das Prineip der lebendigen Kraft gilt, eine 
unendlich kleine lebendige Kraft zugeführt wird und die Punkte ge- 
zwungen werden, sich auf unendlich nahen Curven zu bewegen, gleich 
der zugeführten lebendigen Kraft ist multiplieirt mit der Zeit, während 
der die Bewegung geschieht, wenn die Summen der Producte aus den 
Verschiebungen der Punkte, ihren Geschwindigkeiten und den cosinus 
der Winkel beider für beide Grenzen gleich sind, also z.B. die neuen 
Ausgangspunkte in den durch die alten Grenzpunkte gelegten Normal- 
ebenen der alten Bahnen liegen. 

Setzen wir fest, dass die Coordinaten des Systems am 
Anfange t£, der Bewegung und zu der beliebig gewählten 
Endzeit ?Z keine Variationen erleiden, dass ferner die Va- 
riation von A verschwindet, was, da A eine Constante, vermöge 
der Beziehung T—_U=h damit identisch ist, dass die ver- 
glicehenen unendlich benachbarten Bewegungen in ent- 
sprechenden Zeiten dieselbe lebendige Kraft haben oder, 
was offenbar genügend ist, dass sie beim Beginne der Be- 
wegung dieselbe lebendige Kraft besitzen, so werden (die 
Laerangeschen Gleichungen aequivalent sein der Gleichung 

t 


n 
(71) ö >: m,o,de,— 2Tdt = 0 
ER 
oder für den Fall einer oberen festen, aber beliebigen 
Grenze 


t 
n 
(72) f) >, M}v,.do; = O0, 
I 
to 


wobei hervorzuheben, dass, wenn die Anfangs- und Endlage durch ge- 
gebene Werthe der Coordinaten bestimmt ist, sich aus dem Prineip 
von der Erhaltung der lebendigen Kraft der Werth ? der oberen Inte- 
gralgrenze ergeben wird. 


! „Über die mechanische Bedeutung des zweiten Hauptsatzes der Wärmetheorie«. 


Sitzungsber. d. Kais. Akad. d. Wissensch. zu Wien 1866. Vergl. auch Hernnortz, 
»Studien zur Statik monoeyklischer Systeme« B. III S. 176. 


926 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


Lassen wir nun die Annahme fallen, dass die äusseren 
Kräfte sämmtlich verschwinden, so wird nach Gleichung 
(68) wiederum unter der Voraussetzung, dass die Coordi- 
naten des Systems am Anfange 4, der Bewegung und zu der 
beliebig gewählten Endzeit Z keine Variationen erleiden, 
dass ferner der Energievorrath des Systems, wenn die Punkte 
gezwungen werden, sich auf unendlich nahen Curven zu 
bewegen und die neu eingeführten Bedingungsgleichungen 
von der Zeit unabhängig sind, in dem Maasse abnimmt 
oder wächst, als die Kräfte P, für die Verschiebung dp, po- 
sitive oder negative Arbeit leisten — woraus folgt, dass, weil 
dp, am Anfange und Ende gleich Null ist, der Energievorrath am An- 
fange und Ende für die verglichenen Bewegungen derselbe ist —, 
sich die Gültigkeit der Gleichung (71) und unter der An- 
nahme einer festen, aber beliebigen oberen Grenze die Gül- 
tigkeit der Gleichung (72) und ihre Aequivalenz mit den 
Lasrange'schen Gleichungen ergeben. Dass bei den Variationen 
dieser Integrale die Zeit t selbst zu variiren ist, geht aus den früheren 
Auseinandersetzungen als nothwendig hervor. 

Wie bekannt, hat Herrmnortz' zuerst das von LAGrANnGE bewiesene 
Prineip der kleinsten Wirkung von der Jacogr’schen Darstellung desselben 
streng dadurch geschieden, dass er in dem einen Falle nur die Bedingung 
gelten liess, dass in den verglichenen Bewegungen überhaupt das Prineip 
der lebendigen Kraft bestehe, während in dem anderen Falle die Con- 
stante der lebendigen Kraft für all die verglichenen Bewegungen dieselbe 
bleibe. Herrz wägt die Vortheile und Nachtheile der beiden Dar- 
stellungen des Prineips der kleinsten Wirkung gegen einander ab und 
sieht in der oben erwähnten Integraldarstellung den Vorzug der Ein- 
fachheit und einer gewissen physikalischen Bedeutung, glaubt jedoch, 
dass sie unnöthiger Weise die Zeit enthält, da doch die eigentliche Aus- 
sage nur die Bahn des Systems und nicht die Bewegung in dieser be- 
stimmt, eine Ansicht, die A. Maver schon früher in den genannten 
Arbeiten vertreten hat. Die oben gegebene Darstellung für den Fall 
ganz allgemeiner Potentialkräfte wird die Nothwendigkeit der Variation 
der Zeit dargethan haben. 

Um übrigens die Erweiterung auch in der Jacogı’schen 
Form zu erhalten, für welche die Annahme nothwendig ist, 
dass die äusseren Kräfte sämmtlich verschwinden, ist 
wiederum die Variation des Integrals 


! »Zur Geschichte des Prineips der kleinsten Action« Bd.III S.249. 


® »Die Principien der Mechanik« S.271. 


KornIGsBERGER: Über die Principien der Mechanik. 927 
1: an 
Pr m dt \ op! er ) op" 
le ame .d (dH 
a aan > EZ 
oH 
+p" ya) dt 


zu untersuchen, nachdem aus der Function unter dem Integral 
die Grösse £ mit Hülfe des Princeips von der Erhaltung der 
lebendigen ne das in diesem Falle durch die Gleichung 


d (aH Deo an 
(73) H— ->,rl in Dur? on) . T2aup: \dp7 Eur?) 7% F 
a oH 


worin Ah eine Constante, und zwar eine für die verglichenen 
Bewegungen nicht variirbare bedeutet, eliminirt worden 
ist', oder anders ausgedrückt, es ist die Function unter dem Integral, 
wenn wiederum die p und ?£ als Functionen einer Variabeln u aufge- 
fasst werden, als eine Function von 9, 4,,..- 99, d,t",...t” aufzu- 
fassen, wenn diese letzteren Grössen durch die Gleichung (73) mit 
einander verbunden sind. Betrachtet man nun die Gleichung (73) als 
eine Differentialgleichung v— 1“ Ordnung in der abhängigen Variabeln 
!' und der unabhängigen Variabeln u, in welche die Grössen q,, 9/, --. q 
als Funetionen von « eintreten, und denkt sich den durch Integration 
hervorgehenden Werth von £ in die Function unter dem Integral ein- 
gesetzt, nimmt jetzt die Variation des Integrales dieser nur q, und die 
von diesem abhängigen Grössen enthaltenden Function, so soll die 
Aequivalenz dieser Variation und der linken Seiten der Lacrangr'schen 
Gleichungen untersucht werden. Diese ist aber sofort ersichtlich, wenn 
die Variation zunächst wie oben vor der Elimination ausgeführt wird, 
indem man ? und dessen Ableitungen mit q,, 9,,... durch die Glei- 
chung (73) verbunden betrachtet; man findet dann nach den Gleiehun- 
gen (59) und (62) die Lagrange’schen Bewegungsgleichungen aequivalent 


! Da nämlich die Aufrechterhaltung des Prineips der lebendigen Kraft die Varia- 
tion der Gleichung (73) für ö%=o verlangt, so würden wiederum die öps nicht von 
einander unabhängig sein, was zur Herleitung der Aequivalenz der gleich Null gesetzten 
Variation des Integrales mit den Lagrange'schen Gleichungen nothwendig ist, wenn 
nicht £ wieder selbst variirt würde; es müsste also, wenn man von der Variation nach 
t absehen will, erst 2 mit Hülfe der Bedingungsgleichung, welche das Prineip von der 
Erhaltung der lebendigen Kraft darstellt, aus dem Integrale eliminirt werden. 


925 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


der im angegebenen Sinne genommenen und gleich Null gesetzten Va- 
riation, wenn die Variationen von p,, P,, .-. pl) an den Grenzen ver- 
schwinden und die obere Integralgrenze fest gegeben ist. 

Enthält 7 nur die ersten Ableitungen der Coordinaten p,, so wird 
sich £ ohne Integration durch Elimination zwischen der Gleichung (73) 
und der Function unter dem zu variirenden Integral herausschaffen 
lassen, wie dies bei dem Weper’schen Gesetze der Fall ist, wofür 
übrigens noch mannigfache andere, «der Jacosrschen analoge Integral- 
formen gesetzt werden können. 

Ich gehe nun dazu über, die Eigenschaften der in den erweiterten 
Lasrange'schen Gleichungen vorkommenden äusseren Kräfte P, als 
Funetionen der Coordinaten und deren Ableitungen zu ermitteln und 
zu untersuchen, in wie weit die von HermnorLrz in der oben genannten 
Arbeit aufgestellten Sätze über die Beziehungen zwischen diesen Kräften 
einerseits, den Beschleunigungen, Geschwindigkeiten und Coordinaten 
andererseits an die von diesem angenommene Form des kinetischen 
Potentials gebunden sind. 

Aus der Lasranse'schen Gleichung 


ee ol 2 deal, d’ oH air d’ (0H 
74 Erg ra op! de\ op, N dt’ \ op") 
folgt zunächst für den Zustand der Ruhe 

ns OB er 

1 ee 


und für den Fall der Bewegung allgemein, wobei wir jedoch 
schon hier des Folgenden wegen die Voraussetzung machen wollen, 
dass H die Zeit nicht explieite enthält, also das Prineip von der Er- 
haltung der lebendigen Kraft gültig ist, P, als lineare Funetion 
der 2y“® Ableitungen der Öoordinaten von der Form 


r 


H H ®H 
__r\—t ee. (zv) c a0) a re 
(76) ( I) ER == Q, Ar Pi opdp") pP; ep dp") +... ab. app” 


worin Q, eine Funetion der Coordinaten und ihrer Ableitungen bis 
zur 2v—ı“" Ordnung hin bedeutet, und daraus ergiebt sich die 
3eziehung 

De, ET lg 5 dicht 


un Te 


op") 
nach welcher, wenn pÜ die Kraft P, um einen gewissen Betrag grösser 
macht, auch das gleich grosse p” die Kraft P_ um den gleichen Be- 
0H 


trag grösser gestalten wird, ausser wenn —— ———— 
i dp Ndp) 
Ps °P: 


= 0 wird, in wel- 


OR AR AR(OR, IR, OR, A 
pen 7 Oper "dp" op. Tue pet ... I ap?: Amioo.c + or: oe 


KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 929 


chem Falle ein Einfluss von P, auf p, und P, auf p, nicht statthat, 
und so wird, wenn 


(78) H = 9,(p) + 9,(p) +... + 9,0), 


ten 


worin die $ sämmtliche Coordinaten bis zur v—ı“" Ableitung hin ent- 
halten dürfen, jede Kraft nur in der Richtung derjenigen Coordinate, 
auf die sie sich bezieht, beschleunigend wirken. 

In der Gestalt (77) gilt der Satz also auch für ein kinetisches 

Potential wie das des Weser'schen Gesetzes, wobei v=1ı, also die 
p"” die Beschleunigungen im gewöhnlichen Sinne sind. 
Aber es gilt auch die von Hrrmnortz aufgestellte Beziehung 
zwischen den Kräften und Geschwindigkeiten ganz unabhängig von 
der Form des kinetischen Potentials, ebenso wie die Beziehung zwischen 
den Kräften und den Coordinaten selbst, und es sell im Folgenden 
gezeigt werden, dass alle diese Beziehungen nur der Ausfluss eines 
viel allgemeineren Satzes sind, welcher die Ineremente der äusseren 
Kräfte mit den Incerementen beliebiger Ableitungen der Coordinaten 
in Verbindung setzt. 

Bezeiehnet man mit R eine Function von 


BE PO) ) 
UN en 2 N 
so ist nach Gleichung (3) der z“ nach £ genommene Differentialquotient 


EZ ai I 
(79) Ta, Mann (alla)... (ph) 
Ni+2Nn2+...+pNn,=p 

OR ‚, OR, OR, oR 2 oR oR De e 
Fer P.+ a re +7,0P + 

OR „OR n OR m OR OR rn Eon \ 
(in er an mo N 

R oR oR OR oR OR 
(++ ee en a a ae ge Ze a ap — pt + OL 


und hieraus folgt unmittelbar, dass 


oder dass 


Q OR” oR d (2.5) 
(50) r —=7 —— + v |, 


ne) dt \ op“ 


ferner 
OR") OR 
(81) a) 


Tu 


930 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


Ist nun H das bisherige kinetische Potential, welches eine Fune 
tion der Coordinaten und deren v ersten Ableitungen ist, so enthal- 


d’(oH 
ten in dem Ausdrucke der äusseren Kraft (74) nur er .) und 
u N Re ee: 
— — [-— —. | die Ableitung p®", und es ergeben somit die Glei- 
dt’ I op“ 1) 
oH 
chungen (80) und (81), wenn R durch ZUR) und Go ersetzt wer- 
op! pe) 


den, die Beziehung 


di Bere ESEL dene, Sea | 
ae) Ta 
und ebenso 
Dr eo, eat och . Aus 
(83) pe =(—ı) Fe) IN) lo )p° dp =) App 


woraus sich die von Hrımnortz aufgestellte Beziehung zwi- 
schen den Kräften und Geschwindigkeiten ganz unabhängig 
von der Form des kinetischen Potentials in der Gestalt 


ergiebt 
ap ap. Hu a 
Seh ER ARE v+I _ un 
DER | a VO AN 
und 
oP, oP. 2) d °H 
(85) pe =T- pe a) e7 (0,5 op“ a). 


oder nach (77): 


= op, dB... ala 
ae) ara) 


welcher Gleichung also auch allgemein die für die specielle Form von 


H durch Heımnorrz bekannte Deutung gegeben werden kann. 
Ebenso folgt aus (79) unmittelbar 


(87) N d/ DR vw—ı) d’ [OR 
/ en a Oper) rer op®) 
A or) oR d/oR 
= Oper = op" Pre) ST di (arm) 
2 or" =) oR 
en 
und somit, da p.””” nur in RW, RC=®, R®= vorkommt, wenn R durch 


oH oH oH N 
„m ersetzt wird, 


op! 


ee: 


op)’ dp! 


KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 931 
op, a d 0H vw—ı)@f @H 
2 an) a >) * 1° en) 
EN oe ®H | .. 6bH 
Ze er zn 


| Op opt 
und daraus wieder die Verallgemeinerung der von Heru- 
uoLrtz zwischen den Kräften und Coordinaten aufgestellten 


+1) 


Beziehung 
ap, op. ER ee: Hr 
eo) aan on) IP Are 


oder vermöge (84) 


2) op, oP_ By rd w oP, oP_ 
(92 pe) op?) er 2 dt! op 7 ope=9) > 


und ähnlich all die weiteren Beziehungen zwischen den Incerementen der 
Kräfte und denen der niedrigeren Ableitungen der Coordinaten. Von 
Interesse ist noch die Beziehung zwischen den Kräften und 
den Coordinaten für den allgemeinen Fall, dass das kineti- 
sche Potential von eben diesen und deren Ableitungen bis 
zur v'® Ordnung hin abhängt; aus Gleichung (79) folgt nämlich, 


dass 
oH OH, oH 
e a a 
un (%) d (%) » duc) 
en Ne 


ist, und somit 


(SH\ zfeH 
op, 2P, d| \r. Ip, 


op. op, A| a, op. 


„[oH oH een 
ad ae Ne a 
d’ op, op, ‚d op. op, 


: —— ... (1 N N 
| newer al ‚p = 


Nachdem wir nunmehr festgestellt haben, dass die von HrıLmnortz 
aufgestellten Sätze, denen er eine wichtige mechanische und physi- 
kalische Deutung gegeben, gar nichts mit der Natur des kinetischen 
Potentials, nur von den ersten Ableitungen der Coordinaten abzu- 
hängen, zu thun haben, gehen wir an die Prüfung des von ihm für 
kinetische Potentiale, welehe nur die ersten Ableitungen der Coordi- 
naten enthalten, ohne Beweis ausgesprochenen Satzes, dass, wenn die 
äusseren Kräfte P,, welche lineare Funetionen der p, sind, 


s? 


den drei Bedingungsgleichungen genügen 


932 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


ee 
o pop 
op, 09P d (oP_ 
= dpa.n.op, uch 6) 
} ET AR) AR ER) 2 
(97) m Ale Ay, I 


dann stets ein kinetisches Potential existirt, dass ferner die 
Kräfte P, in der von LasrangEe angegebenen Weise durch die 
Differentialquotienten desselben ausgedrückt und die Be- 
wegungsgleichungen auf das Prineip der kleinsten Wirkung 
redueirt werden können. Herrmnorrz erklärt den Beweis dieses 
Satzes zunächst nur für den Fall von drei Coordinaten p,, und zwar 
auf die Theorie der Potentialfunetionen im Raume von drei Dimen- 
sionen gestützt, liefern zu können. Ich will im Folgenden einen rein 
analytischen Beweis andeuten, den ich hier für kinetische Potentiale, 
welche nur die ersten Ableitungen der Coordinaten enthalten sollen 
und nur für den Fall von zwei Coordinaten durchführe, dessen Gültig- 
keit jedoch für beliebig viele Coordinaten und, wie aus den früher 
aufgestellten Relationen für die äusseren Kräfte ersichtlich, auch für 
kinetische Potentiale in der oben erweiterten ganz allgemeinen Form 
einleuchtet; und zwar soll nicht bloss der Existenzbeweis ge- 
führt, sondern die analytische Form des kinetischen Poten- 
tials aufgestellt werden. 
Da der Annahme nach für s=ı und 2 


(98) = fu(P:59:: Pr: P.) + Je (P: » Ps Br: PD.) + ID, 2... PoPIR 


ist, so liefern die Gleichungen (95), (96), (97) für die Coeffieienten 
von P, die Bedingungsgleichungen 


(99) = fa 
h) f) d 0 
(100) Ale, = ul Rt an 
op op op. op! 
Al 5) a N ” A) a 
on rn erein 
op, op op, e 
of. d 0? 
(102) Far nee 8 — it ne 
op, op, \9pldp. dp! E77 
of. d FE 0° 
(103) Fa _ Pr = + EIER er 
: op, 0p ” \0p.op. dp.dp, 


a BR; eye 
Oo, = EI RD AT. 2 _ Ze oI were OR 3 Re, A te ß 
a (r Op. dp, >> op.op. 7" Op.op, > op, op, 


105) PR, =— 


(108) 


KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 933 


und es soll nunmehr gezeigt werden, dass sich eine von £ 
freie Funetion H der Grössen p,,P,.P,,p. finden lässt, welche 
den beiden Differentialgleichungen genügt 


C 
dp. op. 'P, 


oH dlcHh OHRRNOSH 0H oH 
op, al) a, 1% op! a op, op,” 0% op! Pr 
Ep AH, = _H, CH Me 0’H „ 0’H + 
r op, id op. op, 0p,0p, Fa Ip.” Banze op,“ 
oder nach (98) den Beziehungen 
0° 0° 
VO ae ee 
oH DH, DI, oH Sl oH 


a a ap = 
pop. 9 a rn 


Nun folgt aber aus (100) und I wie leicht zu sehen, wenn 


(109) He sein, +|#-| ra ni dp, 


und 


Re) Re er z — rar ar 


gesetzt wird, 


(ter) u= [ai [[m 3 "ap. | ai + ein +uw, 


worin die Funetionen w,, w,, w als reine Funcetionen von p, und p, so 
zu bestimmen sind, dass den Gleichungen (108) Genüge geschieht, 
oder dass, wenn 


(07-2) 


gesetzt wird, 


DIE SE ee u ze oH; 
lu re, Ben, 


op, op, op,op op, 

ERST en f: 

a I 

rw OH. ‚Oo 

De le je, 
$ dw 

U — ei le 


wird; die Frage ist nun, ob, wenn nunmehr noch verlangt wird, 
dass auch die Gleichungen (101)-(104) erfüllt werden, sich 2 und w 
aus den Gleichungen (113) und (114) in der That als reine Functionen 


934 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


von p, und p, ergeben. Setzen wir die Werthe von f,, und f., aus 
den letzten Gleichungen in die Beziehungen (I01)-(104) ein, so werden 
= . . .. . [2 7 
für @ und w, die wir zunächst noch als Functionen von p, ,P; > P: » P; 
betrachten, wenn wir zur Abkürzung 


7 dw ’ dw 
[6) en 
(115) a =. er 


setzen, die sich eindeutig aus den Gleichungen (113) und (114) be- 
stimmen, durch eine leichte Rechnung die Beziehungen folgen 


=.) 


„ DM_3N_, 2 (du, am _, 2 (eur am, 

1) aa) a) 
I, 

So I ae Pe yon, | ?* opLdp, ' F* Ip, dp, " F*opldp, ; 


und da sich aus (116) 


oM oN 


(118) = P(P.»P) 3, = PIPı > P.) 


Op, 
ergiebt, worin $ eine noch zu bestimmende reine Funetion von p, 
und p, bedeutet, so werden nur die Functionen 

#(P:: 2.) W(P: > Pr > P2) » XP: » Pr: > P.) 
so zu bestimmen sein, dass die Werthe 
(119) M = p,6(p.:P.) + VB,» P::P.)» N = PL$(P.:P.) + %(P: » P: > P.) 


die Gleichung (117) befriedigen, also 


(120) UP» P1:P.) _ _ 9%(B: Bis P.) 
op, 7 op, 


ist. Da sich nun aus (120), wenn R(p,,p.) eine reine Function von 
p, und p, bedeutet, 


Y(P: Pr» P.) = | R(p. , p.)dp. + R,(P: » P:) 
%(P: » Pı > P.) = — | Rip, ‚p.)dp, + R;(P. , P.) 
ergiebt, so folgt aus (119) 
M= p.$(p.:P)+ | R(p. ‚p.)dp, + Rı(Pi, Pr); 
N=p,#(p, pP.) — | R(p. ‚ p.)dp + R.(p, , p.) 


und sonach aus (115) 


a 


5 cw h r 
\ PR — er pP.) + (Rp. ‚P.)dp, + R,(Pp: ; Pr) 
(121) El ö 


s dw ; 3 
| P2+r—-—=PpP(P,;P.) — | Rip. . p.)dp, + R,(P,,P.). 


a 


a 


KoesiGsßerGer: Über die Prineipien der Mechanik. 935 


Um nun zu zeigen, dass sich Q und w als reine Funetionen von 
p, und p, bestimmen lassen, differentiire man die erste der Gleichungen 
(121) partiell nach p,, die zweite nach p, und addire, so folgt 


(122) N 
und somit 

(123) 2=$(P,P)+6; 
also eine reine Function von 9,.p,, woraus sich dann aus (121) auch 
w als eine ebensolche Function ergiebt. 

Nachdem wir für die Annahme der erweiterten LasrangeE’schen 
Gleichungen die Prineipien der Mechanik entsprechend verallgemeinert 
haben, soll nunmehr der von HermnorLrz für kinetische Potentiale, 
welehe nieht von /, nur von den Coordinaten und deren ersten Ab- 
leitungen abhängen, in die Wissenschaft eingeführte Gedanke von 
den verborgenen Bewegungen, den HErTz zur Grundlage seiner Mechanik 
gemacht hat, in ganz allgemeiner Form für kinetische Potentiale A, 
welche von den Coordinaten und deren Ableitungen bis zur v" Ord- 
nung hin abhängen, ohne die Zeit ? explieite zu enthalten, analytisch 
praeeisirt werden, indem wir die Frage aufwerfen, welche Bedingungen 
erfüllt sein müssen, damit aus den r Gleichungen 


dr N d.fcH: d /oH ıy Bol 
(124) op,  dt\ opL RB dt? \ opZ as dt (59) re; 
7. » ” A 
worin A die Werthe ı,2,...r durchlaufen soll, ohne Rücksicht auf 


specielle mechanische Probleme, d.h. ohne Specialisirung der functio- 

nalen Form von H in Bezug auf die übrig bleibenden Coordinaten 

sich die r Grössen p_ und deren Ableitungen so durch die anderen p 
a 


und deren Ableitungen ausdrücken lassen, dass eine gewisse, näher 
zu bestimmende, von ? freie Funetion H, sämmtlicher Coordinaten und 
deren v ersten Ableitungen durch Substitution jener Werthe in eine 
wiederum von £ freie Function HZ’ der u—r Coordinaten P,, und 


deren v ersten Ableitungen übergeht, welche den +1) (u—r) Glei- 
chungen genügt: 


an, raH OH Ve a 


(125) Op, pe” Ip, Ip 207 (@=1,2,...n—r). 

Zunächst ist ersichtlich, dass, da f in H’ nicht explieite vor- 
kommen soll, die P., Constanten sein müssen, die auch verschwinden 
können, und die wir mit —(z, bezeichnen wollen, und dass ferner, 
weil die Gleichungen (124) die Ableitungen der Coordinaten nur in 


ihrem ersten Posten bis zur v“” Ordnung hin enthalten, während sie 


936 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


in den übrigen Posten bis zur v+1'”, v+2'*, ..2v“” Ordnung hin 
ansteigen, die Bedingung, dass H’ die übrig bleibenden Coordinaten 
nur bis zur v“* Ordnung hin enthalten soll und ? ebenfalls bei der 
Elimination nicht eintreten darf, die einzelnen nach den Coordinaten 
Pe, und deren y ersten Ableitungen genommenen partiellen Differential- 
quotienten des ursprünglichen kinetischen Potentials 7 den Gleichungen 
unterliegen müssen 


B oH ER ’ OR MEER cn 
(126) Ip dp Ce, > PT e, > a 


worin Cr, , GG, ; ...c© Constanten bedeuten. 
A 


Dieser Fall wird z.B. eintreten, wenn das kinetische Potential 
von den Coordinaten P-,; deren zweiten, dritten, ...v“" Ableitungen 
unabhängig ist und P, = 0 ist, in welchem Falle die Gleichungen 


d le oH k 
> ToRodere 00 


(124) die Beziehung 


dt\o Pr 


liefern, aus denen die ersten Ableitungen von p,, durch die anderen 
Coordinaten und Ableitungen ausgedrückt werden können und ebenso 
in vielen anderen Ähnlichen Fällen. 

Drückt man aus diesen r(v+ 1) Gleichungen (126) unter der 
Voraussetzung, dass die Functionaldeterminante nicht verschwindet, 
die r+1) Grössen Po, » Pr, » Be 2 durch die übrigen „—r Coorldi- 
naten p., und deren v erste Ableitungen aus und setzt diese Werthe 
zunächst in // ein, welches sodann mit 5 bezeichnet werden möge, 
so wird vermöge der Gleichungen (126) für 


el... ar eo aD 
A on’ one) \ 
95 au s Op. op, 9p% ) 
ee that... +. 
)p®) AyI u ER) ep op 
op, opf 5 op, 0p), op, \ 


sein, und somit, wenn 
? Bau Mn: v) 5 
K 28) H, De H -3,)e / 5; ‚Pe, in Pe, Da She cp 


gesetzt wird, H, eine Function der p, und deren v ersten Ab- 

leitungen sein, welehe nach Substitution der Werthe von 

p,. und deren Ableitungen aus den Gleichungen (126), da 
A “ 


aus (127) und (128) die Beziehung 


H=5-2,«(2.)+6@(2,)+...+@(Pd)) 


KorxıGsBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. IST 


folgt, in eine Function H’ übergeht, welche, wie verlangt 
wurde, den Gleichungen (125) Genüge leistet, so dass die 
übrig bleibenden Lagranee’schen Bewegungsgleichungen die 
Form annehmen 


OH’ d/oH" d’ (0H' ry d’ (0H’ p Ki 
_— - —... — 1)’ — I —- — > 
Ip, dt\ od v7) Far a2) er dt’ \ 0 Di A 


worin H’ eine von f freie reine Function der „—r Coordi- 
naten p, und deren v ersten Ableitungen ist oder auch durch 
ro = 


das erweiterte Hamır row sche Prineip in der Form 


tı 
g Spa 
(130) aha +2P,p,\d=o 
to 


dargestellt werden können. Die Function F’, welche weniger 
Coordinaten enthält als 4 wird durch den Eliminationsprocess in den 
Coordinaten und deren Ableitungen einen ganz anders gestalteten ana- 
Iytischen Ausdruck angenommen haben': derartige Fälle würden im 
Hernnorrz’schen Sinne als unvollständige Probleme zu bezeichnen sein, 
indem ein Theil der möglichen Bewegungen ausgeschlossen wäre — 
z. B. die rückläufigen, welche, wenn H nur gerade Potenzen der 
Ableitungen der Coordinaten enthielt, möglich waren —, ferner ein 
Theil der zur Lagenbestimmung des Systems nöthigen Coordinaten, 
wie z. B. in dem oben hervorgehobenen Beispiel, nicht vorzukommen 
braucht und endlich gewisse äussere Kräfte nicht mehr beliebig be- 
stimmbar sind. 


! In dem von Herunorrz behandelten Falle, in welchem H=— T-—UD,. und 


T als lebendige Kraft des Systems eine homogene Function zweiten Grades der Ab- 
leitungen der Coordinaten p darstellt, während U nur die letzteren selbst enthält, 
würden, wenn H von den p,, frei ist — die erste Bedingung für die polyeyklische Be- 
’ E ee j ® Sn ’ ’ Fl) I S 
wegung — die oben aufgestellten Gleichungen r in den Grössen Pa, >Po,’ "Pr, lineare 


Beziehungen ergeben, welche für H’ die Summe aus einem in den Ableitungen 


! F ' } ’ . . e R ar B En Y we 
2 RD PET SE homogen und quadratisch zusammengesetzten Ausdruck, dessen Coeffi- 


cienten von Pu Po, "Po abhängen und aus einem mit constanten Coelfficienten 
I 2 I a a rg 


versehenen in eben diesen Ableitungen linearen Ausdruck liefern, für den wiederum 
die Gleichungen (129) und (130) das Bewegungsproblem darstellen. Die physikalischen 
Vorgänge, in denen das kinetische Potential die Geschwindiekeiten auch linear ent- 
hält, nennt Hervnorrz Fälle mit verborgener Bewegung, um anzudeuten — und dies 
ist eigentlich der von Herrz seiner Mechanik zu Grunde gelegte Gedanke —, dass 
diese physikalischen Vorgänge zu Stande kommen können als Bewegungen wägbarer 
Körper, von denen einige nicht sichtbar, deren Einfluss aber dem algebraischen 
Eliminationsprocesse entspricht. Es soll dies ausdrücklich hervorgehoben werden, um 
den charakteristischen Unterschied in den von Hernnorrz und ©. Neumann gegebenen 
Erweiterungen des Hauıron’schen Prineips klar hervortreten zu lassen. 


Sitzungsberichte 1896. 86 


.1—r) 


938 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


Für beschränkte Classen von Problemen lassen sich noch mannig- 
fache Fälle angeben, deren Bedingungen eine Reihe von Coordinaten 
und deren Ableitungen so zu eliminiren gestatten, dass die Bewegungs- 
gleichungen für die übrig bleibenden Coordinaten wieder die angegebene 
Lasraner’sche Form annehmen, in der aber die Function H’ eine 
wesentlich andere algebraische Gestalt hat als das ursprüngliche kine- 
tische Potential. 

Es soll nun ferner die Erweiterung der von HanıLrox für seine 
charakteristische Funetion aufgestellten partiellen Differential- 
gleichung gegeben werden. 

Wenn man die äusseren Kräfte P, wieder als gegebene Functionen 
der Zeit betrachtet, so soll als charakteristische Function das Integral: 


t 
(131) b - ((#+2,P.n)@ 
to \ 


definirt werden, in welchem Z ein fest gegebener Werth von f und 
das kinetische Potential 7 von den Coordinaten p,, P,, ... p, und dessen 
Ableitungen bis zur v“" Ordnung hin abhängen möge. Da ohne 
weitere Beschränkung der Variationen sich aus (131) 

t 


(132) 00 —  ((#+3,R2.) dt 


t 
7 Q jv 
— S, De (4) +... (25) a op,dt 
var | 


Ip, de\ op dt \ op) | 
\0H d/eH en d’= (aH\) sl 
ae ren, 
er OH d[9H EL oH pe] 
Idp! dt (ap7 Te de’ \ op /\ Ds ’* 
Da: t 
SE E n pe BP 
op” a 


ergiebt, so wird für die Annahme, dass die mit einander verglichenen 
Werthe der Coordinaten p, aus den Integralen der Lasrange’schen 
Bewegungsgleichungen 


Lg, 2 vi „an SE 
(133 op, di op. % TeNZE op) rl 


Y: 


KorsıGserser: Über die Prineipien der Mechanik. 938 


durch Variation der 2uv Integrationsconstanten hervorgehen sollen, 
für welche wir die Anfangswerthe 


os o(2,—ı) 


2» P2 De 2... PD 
wählen wollen, 


9H d/(oH AH, 
gr am, re, 
u le, 


a 06H _d “" (—1)” 2 (ed \ Ai 
(dp! dt\op Pu dt’ \ dp®) PD L, 
HT Bi 
;r pl A 
sein. Drückt man nun aus den Integralgleichungen 
(135) a a EN A EN 


und deren nach f genommenen ersten 2v—ı Ableitungen, deren An- 
zahl also 2uv beträgt, die 2uv Grössen 


en er er ee ei 


(&) EN ee re ee 
durch die zuv-+ı Grössen 
(8) DPD 


aus, denkt ® durch Ausführung des Integrales (131), nach Einsetzung 
der Werthe (135) in die Function unter dem Integral, als Function 
der Grössen t, p}, ..-P},.... DR, ... p@, und somit durch Sub- 
stitution der für die (2) gefundenen Werthe als reine Function 
der Grössen (8) ausgedrückt, so können wir die Variation von ® auch 
in die Form setzen: 


“ 0» “ 0» “ 0® 
en N y , No —ı) > Eh 
(136) op Ter = '$ op, pt = s op? op; Irefe >, s op 9) op % Ar a ac) ‚op x 


und man erhält somit durch Vergleichung mit (134) die folgenden 
Beziehungen: 


0 OH d(eH oe Lo 
= — mir ar (U er 


op, op. dt\op. de \ dp® 

09 90H d/eH ea 
| | I al: rt a 
! ee er ae 

op oH d a 

 ? (app, 

0» oH 


Be on 


S6* 


940 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


und 
[08 oH -(4()). ne en dr == 
Ip \%,)2 \ar\dp7 Ina MH Fe) f 
08 oH d - 3): Ri Ey — 
7 Op op: dt = ne de—\0p0) ), 
(Sa er EN a Nr 
0 _ HN d/(oH | 
er. alo9) i 
0® oH 
a (pP 
Differentiirt man die Gleichung (131) nach t, so folgt 
d® = 
(139) de = H+)J,P,». 
oder 


z ne & 
(140) v2 Ps +3, a Herpa = HH PB, 


und somit vermöge der Gleichungen (137) und (35) 


08 2 
(141) m Dr DR. 
ot Be 
Bereehnet man nun aus den u Gleichungen 
> dB 1 ah oe PD Bro. 
a a 
die u Grössen p", p, ...p”, ausgedrückt durch die übrigen in H ent- 
haltenen Grössen, so dass sich p(’ in der Form ergiebt 


(143) RT RD Ä a pe o® BAR o® 
E 2 rs 2 7: op“ —a)% op) 


und setzt diese Werthe in (140) ein, so ergiebt sich die partielle 
Differentialgleichung erster Ordnung 


OD de fe z o® 
1aa) N me EN le ee 
( 44 Ar P op, rar op. Sr Fl s opt?) 
z ob 0» 0® 
Su ee So!) uns pe) oa .... A -1-onn Inn 
2 i 1» Pı > ji I 9 P. E pe 2 op) op," 
= Hp... w)+2, PP. 
mit derabhängigen Variabeln ® und den w-+ı unabhängigen 
Variabeln 
DD ar Dis Das a Den 


KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 941 


und es ist dies die für jede Form des kinetischen Potentials 
nach Berechnung der Grössen p®”,...p“ aus den Gleichungen 
(142) unmittelbar hinschreibbare Form der erweiterten Ha- 
mınrox schen Differentialgleichung. 

Kennt man das ww-+1ı willkürliche Constanten enthaltende voll- 
ständige Integral der partiellen Differentialgleichung (144), von denen 
eine additiv ist, während man als die anderen die Grössen 


a re 
betrachten kann, so werden die wu Gleichungen (138), in denen die 
auf den rechten Seiten vorkommenden Grössen 
N REN ED 
als neu eintretende Constanten betrachtet werden, auf algebraischem 
Wege die u» Grössen 


2y—I) o(2v—ı) 
’ [7 


DD) 
als Funetionen von ? und den 2uv willkürlichen Constanten 


o(2,—ı) 


PR» Pi> + Ph 
liefern, welche das vollständige Integralsystem der # Lasraner’schen 
Gleichungen 2v'" Ordnung geben. 

Es mag endlich noch das totale Hammron’sche Differentialglei- 
chungssystem für den Fall des oben erweiterten kinetischen Potentiales 
hergeleitet werden, welches in Form und Wesen der bekannten für 
H=-—[T-—U geltenden Differentialgleichungen einen deutlicheren 
Einblick gestatten wird. 

Seien die äusseren Kräfte P, gleich Null, so dass die erweiterten 
Lasrange’schen Gleichungen lauten 


am aan. Dlar „a (a) _, 
I ee) 9 


während das Princip von der Erhaltung der lebendigen Kraft durch 
die Beziehung 


2 I oH d oH ER RE oH 
A — IE ee (are) + oe ln) 


am d/ar „2 (a 
3 ae 1 er | 


gegeben ist, so werde 


(145) 


942 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


a 6 am Bi 
+...+(—1)' — Pav—ı 


pl dt op! de \ op" 
Iran _,d=(dH 
oH d/(oH 
on dt (3 3 —Bwsz 
oH 
\ pe = 


gesetzt, und aus diesen vu Gleichungen die vu Grössen 


(2,—1) 


v v+I 
DDr. 
als Funetionen der übrigen in der Form ausgedrückt 
(w Bat, $ ’ „ (v—ı) 
(2 — WPD. DER an) 


er) — a vn) 
(146) B —— Wr VO DE Dar Dana 0. Div 


„ 


Peru, (DDR PD pe nn 


für pin 2 


) 


)e 


Setzt man die so erhaltenen Werthe in das kinetische Potential 


H und den Energievorrath des Systems E ein, so mögen die 
haltenen Werthe mit (H) und (E) bezeichnet werden, und es 


so er- 
ergiebt 


sich zunächst, wenn man beachtet, dass H ursprünglich nur eine 


Function der Coordinaten und der Ableitungen derselben bis 
Ordnung hin war, E dagegen die Ableitungen bis zur 2v—1I 
nung hin enthält, dass nach den Lasrange’schen Gleichungen 


Dn—r oH 


(147) d 0m 


ist. Da nun der oben gegebenen Definition gemäss 


(145) (E) —_ (H) — DDP. p.— =D me TI. a u JR —Ip®p, 


ist, so wird 
e(E) o(H) Era) 
N en A 
1149) C a7 s —t» op; 
und da 
OlCED ERBE < oH N _coH — op) 


ee A, dp 


ist, aus (149) und (150) 
oH _ O(E) 


op, op,’ 


zur vi 


a Ord- 


#) 


KoEnIGsSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 943 


so dass die Gleichung (147) in 
dp A) 


dt op, 


übergeht. 
Bedeutet nun A eine der Zahlen 2,3,...v, so wird 


ee a (BAHN) 
Tue 1 17 ea 172 er 7] 


nun ist aber nach (148) 


E) _ AH) 
Op) 7 Ze Pr ee 


und 
oz) oH OH 9p0 Ip) 
Op pe +20 pen — > an 


woraus nach (145) 
ıE _ oH ey 
pe — A nr: = dp 


aan. dfoH ee alle | 
Vi 7) 
oder 


e(E) d \0H d/ 98H NE DD 
OB. a Ip dt (nt Se I NR 
und wir erhalten somit die Beziehung 

Da, AB) 
di dp 
Bildet man nun für d=v,v+1,...2v—I 
d 
a 2 een IR 


(ur zn ae ay)® 


und bemerkt, dass 


(e) m() 
ıH) _ oH op at Sp 
dp s = dpi © Ip rn, 


ist, so folgt 
dp _ _3E) 


dt op” 


und wir erhalten somit den folgenden Satz: 
Wenn man vermöge der Gleichungen (3) die Grössen 


Bussen) Aucch p,; Be De: Dip AUS- 


drückt und in den est E der Energie einsetzt, der 


944 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


dann in (E) übergehen möge, so lassen sich die verallge- 
meinerten Lasrangeesschen Bewegungsgleichungen durch 
das erweiterte Hanırron’sche Differentialgleichungssystem 
ersetzen 


PER ra o(E) ER o(E) dp, ya o(E) 
| Fu Ta oo 
ap A A ea 


a 0’ ae paper ae, 


945 


Quantitative Bestimmungen an complementären 
Spectralfarben. 


Von Prof. Dr. Arrnuur Könıc 


in Berlin. 


(Vorgelegt von Hrn. E. pu Boıs-Reymoxo.) 


Mes: beiden letzten in den Sitzungsberichten dieser Akademie ver- 
öffentlichten Mittheilungen', von denen eine sich grösstentheils auf 
Versuche des Hrn. J. Zunrt stützte, haben neben einigen nicht weiter 
beachtenswerthen Entgegnungen auch mehrere mit Sachkenntniss aus- 
gerüstete Angriffe erfahren, die zu ihrer Prüfung bez. Widerlegung 
neue, zeitraubende Versuche von mir erheischen. In theilweisem An- 
schluss an die in einer jener beiden Mittheilungen über den Sehpurpur 
gemachten Angaben hat dann fernerhin Hr. J. vox Krırs” eine An- 
sicht über die Function der Stäbehen in der menschlichen Netzhaut 
entwickelt, welche von meiner Auffassung nicht unbeträchtlich ab- 
weicht. 

Die umfangreichen experimentellen Arbeiten, in die ich durch 
die so entstandene neue Phase im Streite der verschiedenen gegen- 
wärtig noch mit einander ringenden Farbentheorien gedrängt wurde, 
habe ich bisher nicht zum Abschluss bringen können, besonders weil 
meine Zeit durch anderweitige litterarische Arbeiten sehr in Anspruch 
genommen ist. Ich möchte es aber doch nicht unterlassen, jetzt schon 
dasjenige aus dem bereits erhaltenen Beobachtungsmaterial zu ver- 


! Arrmur König und Jon. Zunrr, Über die lichtempfindliche Schicht in der 
Netzhaut des menschlichen Auges. Sitzungsberichte der Berliner Akademie vom 24. Mai 
1894. — Arınur Könıs, Über den menschlichen Sehpurpur und seine Bedeutung für 
das Sehen. Sitzungsberichte der Berliner Akademie vom 21. Juni 1894. 

2 J. von Krıes, Über den Einfluss der Adaptation auf Licht- und Farben- 
empfindung und über die Function der Stäbchen. Berichte der Freiburger Naturforsch. 
Gesellsch. Bd. IX S. 61-70. 1894. — J. von Krıess, Über die Function der Netzhaut- 
stäbehen. Zeitschr. f. Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane. Bd. IX S. 31-123. 
1895. 


46 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


öffentlichen, was — gänzlich abgesehen von dem Zwecke, zu dem es 
auch aus allgemeinen Gesichtspunkten 


ursprünglich gewonnen wurde 
beachtenswerth erscheint. 

Als erste dieser Veröffentlichungen erlaube ich mir eine Mitthei- 
lung über quantitative Bestimmungen an complementären Spectral- 
farben zu machen. 


Nach der Herıne’schen Farbentheorie wird in einem farblos, also 
weiss erscheinenden Gemisch von speetralen Liehtern sowohl für die 
Blaugelb- als auclı für die Rothgrünsubstanz ein gleichstarkes Dissimi- 
lirungs- wie Assimilirungsmoment gesetzt, wodurch die Wirkung auf 
die Schwarzweisssubstanz rein hervortritt. Da nun ferner nach Hrn. 
Herıme die Weissvalenz (d.h. also die Wirkung auf die Schwarzweiss- 
substanz) eines aus zwei farbigen Lichtern gemischten Lichtes gleich 
ist der Summe der Weissvalenzen der gemischten Lichter, so muss 
die Summe der Weissvalenzen von zwei farbigen Lichtern stets gleich 
gross sein, wenn diese Lichter mit einander gemischt ein Weiss gleicher 
Helligkeit ergeben. In anderer Form lässt sich dieses folgendermaassen 
ausdrücken: Es mögen zwei spectrale Lichter von den Wellenlängen 
7, und A, einander complementär (in Hrn. Herıse’s Bezeichnungsweise 
antagonistisch) sein, ihnen mögen in einem bestimmten Spectrum die 
Weissvalenzen W, und W, zukommen und es möge ferner von dem 
Lichte A, das Quantum a, von dem Lichte A, das Quantum 5 (beide 
Quanta bezogen auf dasselbe Speetrum, auf welches sich W, und W, 
beziehen) erforderlich sein, um mit einander gemischt ein Weiss be- 
stimmter Helligkeit zu geben, dann muss stets, welches auch die zu- 
sammengehörigen Wellenlängen A, und A, sind, die Summe a-W,+b-W, 
denselben Werth besitzen. 

Ich habe nun für ein in meinem rechten Auge ungefähr 3° unter- 
halb des Fixationspunktes gelegenes, rundes, im scheinbaren Durch- 
messer ungefähr 14° haltendes Feld die Wellenlängen von elf Paaren 
complementärer Speetralfarben bestimmt. Sie sind in den mit A, und A, 
überschriebenen Spalten (1) und (2) der nebenstehenden Tabelle ent- 
halten. Vorher hatte ich in einem bestimmten Dispersionsspeetrum 
den Verlauf der Herıse’schen » Weissvalenz« in demselben Theile des 
Gesichtsfeldes meines rechten Auges durch zahlreiche Messungsreihen 
in der von Hrn. Herıne angegebenen Weise ermittelt. Die hieraus für 
die betreffenden Wellenlängen A, und A, sich ergebenden Werthe der 
Weissvalenzen W, und W, sind in den folgenden Spalten (3) und (4) 
eingetragen. Die in den Spalten (5) und (6) enthaltenen Coeffieienten 
a und b (in der oben eingeführten Bedeutung) beziehen sich auf ein 


Könıs: Quantitative Bestimmungen an complementären Spectralfarben. 947 


Weissgemisch dieser complementären Lichter, welches von ziemlich 
grosser Helligkeit war, jedoch bei Weitem nicht so hell, dass es auch 
nur den geringsten Eindruck des Blendenden erzeugte. Das unzer- 
legte Weiss, welches als constantes Vergleichslicht die Hälfte des oben 
erwähnten Feldes ausfüllte, wurde von einer Auer-Glühlampe geliefert, 
der eine passend concentrirte Lösung von Kupferoxydammoniak und 
Eosin vorgesetzt war. Bei jeder Messung wurde auf das Sorgfältigste 
seine Helligkeit bestimmt und seine Nuance verglichen mit Hülfe einer 


Ga R@) Or EEE) (7) (8) (9) 
A, 2 we W, a b a-.W,+b-W, c ce(a-W, +b-W,) 
681.8 490.1 | 0.080| 12.90 || 0.365 | 1.871 24.17 0.527 12.74 
663.7 | 490.0| 0.218, 12.80 |0.137 1.985 25.44 | 0.499 12.70 
645.9 489.7 0.550| 12.48 | 0.0750 1.955 24-44 0.497 12.13 
629.7 | 489.2|| 1.40 | 12.20 ||0.0608| 2.081 25.48 \ 0.489 12.45 
614.7 | 488.3 || 3.48 | 11.80 ||0.0415| 1.753 20.82 0.617 12.85 
601.2 486.9) 7.04 |, 10.96 0.0692 1.890| ' 21.20 0.647 TarT 
588.9 | 484.6 || 12.42 | 9.88 |0.0828| 2.192 22.69 | 0.595 13.50 
578.4 | 478.2 19.80 | 7.20 ||0.106 | 1.711 14.42 \ 0.889 12.82 
570.8| 462.5 |27.12 | 3.00 ||0.153 2.350 11.19 1.084 12.13 
568.2 | 436.8 ||29.80 | 0.4181 0.164 | 4.817 6.895 | 1.843 L2 7% 
567.9 | 422.2 || 30.00 | 0.0961 0.171 |18.83 6.932 1.920 13.31 


Fläche, die erleuchtet wurde von einer sehr constanten Gaslampe, 
deren Lieht vorher durch ein geeignet gefärbtes Glas gegangen war. 
Die Farbe dieses Vergleichsfeldes stimmte bei allen Intensitäten ge- 
nau mit der Farbe des Sonnenlichtes überein und zeigte mit diesem 
auch keine Spur des sogenannten PurkıssE’schen Phaenomens. Die 
Bestimmung der Coefficienten a und b selbst geschah unter Berück- 
sichtigung aller nur denkbaren Fehlerquellen; insbesondere wurde die 
Reduction auf das der Messung zu Grunde liegende Spectrum, auf 
welches sich die Werthe W, und W, beziehen, stets mit dunkel- 
adaptirtem Auge und bei sehr niedriger Intensität ausgeführt. 
Die Herstellung dieser geringen Intensität geschah durch einen un- 
mittelbar vor dem Auge in den Strahlengang eingeschalteten Epis- 
kotister. 

Berechnet man nun aus diesen Zahlen die Summe a-W, + b-W,, 
so ergeben sich die in der Spalte (7) .mitgetheilten Werthe. Ein Blick 
auf sie lehrt, dass hier von einer Constanz bei den verschiedenen 
Paaren der Complementärfarben keine Rede sein kann. Die Ungleich- 
heiten unter den ersten sieben Werthen könnte man vielleicht noch 
auf Beobachtungsunsicherheit schieben, da ja in jeden Werth von 
a.W, +b-W, eine ganze Menge von Einzelbestimmungen eingeht; 
doch ist eine solehe Erklärung bei den fünf letzten Werthen der 


945 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


Grösse und Regelmässigkeit der Abweichungen halber völlig ausge- 
schlossen. 

Um aber ganz sicher zu gehen und mögliche Einwendungen abzu- 
schneiden, noch ehe sie ausgesprochen sind, habe ich jede dieser 
Gleichungen zwischen dem weissen unzerlegten Licht und dem zwei- 
componentigen Gemisch noch darauf hin untersucht, wie sie sich bei 
dunkeladaptirtem Auge und bei so stark herabgesetzter Helligkeit ver- 
hielt, dass nur noch die » Weissvalenz« (in Hrn. Herıme’s Sinn) zur 
Geltung kam. Es geschah dieses ebenfalls durch Einschaltung des 
oben bereits erwähnten Episkotisters. Wäre Hrn. Herıme’s Anschauung 
zutreffend und die Ungleichheit der erhaltenen Werthe a-W, +b-W, 
nur durch den Einfluss von Beobachtungsfehlern verursacht, so hätten 
die Gleichungen auch jetzt noch bestehen bleiben müssen. Es ergab 
sich aber, dass dieses nicht der Fall war, sondern dass nach der 
gleichmässigen Verringerung der Intensität bei den ersten acht Glei- 
chungen das Feld mit dem zweicomponentigen Gemisch zu hell, bei 
den letzten drei Gleichungen aber zu dunkel wurde. 

Die in Spalte (8) der Tabelle aufgeführten Coeffieienten ce geben 
nun an, auf welchen c-fachen Betrag man dieses Liehtgemisch in 
seiner objeetiven Intensität erniedrigen bez. erhöhen muss, um wieder 
Gleichheit mit dem unzerlegten Licht zu erzielen. Es war dann also 
die » Weissvalenz« des Gemisches gleich c-(a-W, + 5b. W,). Diese 
Werthe sind in Spalte (9) der Tabelle angegeben. Hier zeigt sich 
nun erst die nach Hrn. Hermes schon für die Werthe a«-W, +b-W, 
zu erwartende Gleichheit; denn die noch vorhandenen Abweichungen 
muss man, da sie durchaus unregelmässig verlaufen, als Folge von 
Beobachtungsfehlern betrachten, und man kann sie zugleich als Maass 
für die Unsicherheit der gesammten Bestimmung ansehen!, 

Durch die vorstehend mitgetheilten Messungen erachte ich den 
Beweis für erbracht, dass die Anschauung des Hrn. Herne über die 
Bedeutung der »Weissvalenz« seiner Theorie mit genauen quanti- 
tativen Messungen an spectralen Complementärfarben unvereinbar 
ist, dass die Theorie der Gegenfarben also an ihrem grundlegend- 
sten Punkte mit den Erfahrungsthatsachen nicht im Einklang sich 
befindet. 

Ferner ist durch die Übereinstimmung der in Spalte (9) ent- 
haltenen Werthe der meines Wissens noch fehlende experimentelle 
Nachweis geliefert, dass die allgemeinen Regeln der additiven Ver- 


' Meines Erachtens würde eine grössere Sicherheit zu erzielen sein, wenn man 


die mit einander verglichenen Felder vergrösserte und andererseits aber, um nicht zu 
nahe an die Fovea heranzukommen, ihren Mittelpunkt weiter vom Fixationspunkt 
entfernte. Ich beabsichtige solche Versuche später auszuführen. 


EEE 


Könıs: Quantitative Bestimmungen an complementären Spectralfarben. 949 


knüpfung auch bei ganz niederen Helligkeitsstufen für Lichtmischungen 
gültig sind; man darf nur nicht diejenige Grenze überschreiten, wo 
die Lichter beginnen ein farbiges Aussehen zu erhalten. 


Zum Schlusse möchte ich noch dankend erwähnen, dass die hier 
mitgetheilten Versuche und Messungen alle an einem Spectralapparat 
gemacht worden sind, zu dessen Herstellung die Gräfin Bose -Stiftung 
mir die Mittel bewilligt hat. 


A “ r cr? uote e y 
N; Er rad w. He BT 7 2 vr 
3 > 120 er far Ah 7 
2 


ee ZI Tem 


951 


Leydenia gemmipara SCHAUDINN, ein neuer, in der 
Aseites-Flüssigkeit des lebenden Menschen 
gefundener amoebenähnlicher Rhizopode. 


"Von Prof. Dr. E. von Levven und Dr. F. ScHuAuDınn 


in Berlin. 
(Vorgelegt von Hrn. Scnuurze.) 


Hierzu Taf. VI. 


Auf der ersten medicinischen Klinik der Berliner Universität kamen 
während der letzten Monate zwei Kranke zur Beobachtung, die beide 
an Ascites litten, welcher mit grosser Wahrscheinlichkeit mit malignen 
Neubildungen in Zusammenhang gebracht wurde. Die Punetion des 
Abdomens wurde wiederholt gemacht und ergab eine trübe seröse 
Flüssigkeit, welche relativ viel Eiweiss und viele zellige Elemente ent- 
hielt. Die mikroskopische Untersuchung dieser zelligen Elemente hat 
zu bemerkenswerthen Beobachtungen geführt, welche Veranlassung 
zu der nachstehenden Mittheilung gaben. 

Fall I. Louise Grand, 22 Jahre alt, wurde am 16. März in die 
erste medieinische Klinik aufgenommen. Das auffälligste Symptom 
an derselben war eine starke Auftreibung des Abdomens durch Flüssig- 
keit (Aseites). Gleichzeitig fand sich geringe oedematöse Anschwellung 
der Beine; die Venen am Abdomen waren stark ausgedehnt (caput 
medusae), kein Fieber. Die Untersuchung des Herzens ergab einen 
Herzfehler (Insuffieienz der Aortenklappen), welcher zunächst als die 
Ursache der hydropischen Anschwellung angesehen wurde. Patientin 
gab an, dass sich ihr krankhafter Zustand allmählich seit September 
1895 entwickelt hätte. Am 17. März wurde die erste Punction des 
Bauches vorgenommen und etwa 8! einer röthlich - gelben, trüben, 
stark eiweisshaltigen Flüssigkeit entleert (etwa 3 Procent Albumen). 
Nach der Punction gelang es, im Abdomen eine Anzahl rundlich 
knolliger Tumoren von durchschnittlich Wallnussgrösse zu fühlen, 


952 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


deren Vorhandensein nach den späteren Punctionen (bis jetzt ist die 
Punction 18 mal ausgeführt worden) immer von Neuem bestätigt wurde. 
Die mikroskopische Untersuchung der Aseites-Flüssigkeit wurde zum 
ersten Male am 6. Juli vorgenommen und ergab neben ziemlich zahl- 
reichen rothen Blutkörperchen das Vorhandensein von farblosen Zellen 
sehr verschiedener Form und Art. Einzelne derselben waren augen- 
scheinlich nach Grösse und Glanz als weisse Blutkörperchen zu deuten. 
Sie liessen zum Theil die bekannten amoeboiden Formveränderungen 
erkennen. Ausserdem fanden sich grosse endothelartige Zellen mit 
scharfen Contouren und grossen ebenso scharf contourirten Kernen in 
der Anzahl von ı, 2 oder 3. Besondere Aufmerksamkeit erregten ge- 
wisse in grosser Zahl vorhandene rundliche, mit fettartigen Tropfen 
und gelbem Pigment ausgefüllte Zellen, welche gewöhnlich in grösse- 
ren Gruppen nesterartig zusammenlagen und nur schwer zu trennen 
waren; sie fanden sich übrigens auch vereinzelt und hatten dann theils 
runde, theils andere mannigfach gestaltete Formen. An einer Anzahl 
dieser Zellen sah man nun borsten- oder strahlenförmige Ausläufer 
hervortreten, welche an sich keine auffällige Bewegung oder Form- 
veränderung zeigten, welche aber, wie es schien, die Zellennester zu- 
sammenhielten. An einigen der vereinzelt gelegenen Zellen wurden 
nun stärkere Formveränderungen beobachtet, indem längere borsten- 
oder hakenartige Ausläufer in grösserer Anzahl hervortraten, gleich- 
zeitig auch das Protoplasma Ausstülpungen zeigte, welche bei längerer 
Betrachtung ihre Formen änderten. Diese und ähnliche Beobachtungen 
regten zu einer genaueren und consequenteren Untersuchung der Zell- 
gebilde in der Ascites-Flüssigkeit an, und wurden solche nach den fol- 
genden Punetionen immer von Neuem mit grosser Sorgfalt und Ge- 
duld vorgenommen. Gerade in den heissen Tagen des Juli schien 
es, dass die Bewegungsphaenomene der Zellen von auffälliger Leb- 
haftigkeit und Intensität waren, ja wir konnten eonstatiren, dass die 
Bewegungsphaenomene in einer Ascites-Flüssigkeit, welche bereits 3 bis 
7 Tage (steril aufbewahrt) gestanden hatte, an Lebendigkeit kaum 
etwas verloren hatten. Ein ganz besonderes Interesse erregten aber 
die viel intensiveren Bewegungsphaenomene einzelner Zellen. Dieselben 
boten in der Regel schon bei der ersten Betrachtung eine mannig- 
faltigere Form dar, indem sie länglich gezogen und selbst schon mit 
Ausläufern versehen waren. Sie enthielten fettartige Tröpfehen und 
gelbes Pigment. Zuweilen war ein kleines kernartiges Gebilde in 
denselben zu erkennen. Wir concentrirten nun unsere Aufmerksam- 
keit auf die Beobachtung einzelner oder wenigstens kleinerer Gruppen 
dieser Zellen und betrachteten sie eine viertel bis eine halbe Stunde, 
wobei, soweit es anging, jede Erschütterung des Mikroskopes mög- 


& . z 1-40 
von LEYDEn und ScHauvinn: Leydenia gemmipara Schaun. 953 


liehst vermieden wurde. Man beobachtete nun in der Regel in den 
ersten Minuten keine merkliche Veränderung: dann aber begannen sie 
mehr oder minder lebhaft Formveränderungen zu zeigen und Aus- 
läufer auszustrecken, welche wiederum eingezogen wurden, während 
an anderen Stellen ähnliche hervortraten. Hier und da traten sie 
büschel- oder fächerförmig hervor und hatten zuweilen eine so ausser- 


v4 


ordentliche Länge, dass die Zelle wohl $ bis + des Gesichtsfeldes ein- 
nalım. Die einzelnen Strahlen der Büschel zeigten verschiedene Länge 
und Dicke, nicht selten Anschwellungen, welche wechselnde Form 
annahmen. Zuweilen sah man glänzende Tröpfehen in die Basis der 
Ausläufer eintreten. Einzelne Ausläufer erstreckten sich weit hinaus 
und vereinigten sich an ihrem Ende mit anderen derselben Zellen zu 
höchst eigenthümlichen zarten netzförmigen Gebilden. Endlich sah 
man auf der Spitze einzelner Ausläufer rundliche knopfartige, blass- 
schillernde, nicht ganz scharf contourirte Dinge aufsitzen, welche sich 
weiterhin loslösten und welche dem Bilde einer Knospenbildung und 
Loslösung zu entsprechen schienen. Die Bildung und Rückbildung dieser 
Ausläufer ging verhältnissmässig nicht langsam, im Ganzen stetig von 
Statten, ohne dass schlagende, peitschende oder vibrirende Bewegun- 
gen zu bemerken waren. Bei diesen Formveränderungen, welche mit- 
unter in einer ganzen Gruppe von Zellen stattfanden, schoben sich 
einzelne ab und blieben mit den übrigen noch durch mehrere lange 
Fäden verbunden. Sie selbst boten für sich ebenso mannigfaltige 
Formveränderungen wie die übrigen dar. Ausser dem Vordringen 
der Spitzenausläufer zeigte das Protoplasma auch stumpfe rundliche 
Knospenbildung, aus welcher öfters auch noch borstenartige Pseudo- 
podien hervortraten. Auch in solche stumpfen Knospen sah man die 
glänzenden Tropfen eintreten. Es sei noch bemerkt, dass in mehreren 
analogen Zellen Blutkörperchen gesehen wurden (eins bis mehrere). 
Nachdem diese bemerkenswerthen Erscheinungen zu wiederholten Malen 
beobachtet waren, wurden wir mehr und mehr davon überzeugt, dass 
es sich nicht mehr um die bekannten und vielfach beschriebenen amoe- 
hoiden Bewegungen weisser Blutzellen handeln könne. Dazu waren 
die Zellen zu gross, dazu waren die Bewegungserscheinungen viel zu 
intensiv. Es drängte sich daher der Gedanke auf, dass wir es hier 
mit besonderen, in solcher Weise und an einem solchen Fundorte 
‘noch nieht beobachteten Gebilden zu thun hätten, welche der Classe 
der Protozoen zuzuzählen sein möchten. Dieser Gedanke gewann eine 
solche Festigkeit, dass wir die Praeparate Hrn. Geh.-Rath WaLpever 
zur Begutachtung vorlegten. Derselbe erkannte das bemerkenswerthe 
Verhalten des Beobachteten an und veranlasste uns, mit Hrn. Dr. 
Scnaupins, Assistenten am Zoologischen Institut der hiesigen Uni- 


Sitzungsberichte 1896. 87 


954 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


versität, welcher sich seit mehreren Jahren mit Erforschung der 
Protozoen beschäftigt, in Verbindung zu treten. Derselbe hatte die 
Güte, auf unsere Bitte einzugehen und legt seine Beobachtungen im 
Anschluss an diese Mittheilungen vor. 


Fall II. Der zweite Fall betrifft einen 63 jährigen Mann, Bau- 
wächter, aufgenommen am 26. Juni, welcher mit Blutbrechen erkrankt 
war und bei seiner Aufnahme das Vorhandensein eines Ascites er- 
kennen liess. Auffällige Blässe des Gesichts und der ganzen Körper- 
haut; allgemeine Schwäche und Magerkeit. In der Magengegend und 
am Nabel sind derbe Knoten zu palpiren, welche die Diagnose auf 
krebsartige Neubildungen begründen. Die Untersuchung des Magen- 
inhalts bestätigte die Diagnose. (Fehlende Salzsäure, Vorhandensein 
von Milchsäure.) Die Punction des Ascites wurde am 10. Juli zum 
ersten Male und zwar mit Rücksicht auf den vorhergehenden Fall 
mit besonderer Vorsicht und Sorgfalt gemacht. Die Flüssigkeit war 
trübe, zellenreich und wurde sofort zur Untersuchung verwendet. 
Die mikroskopische Untersuchung ergab ein dem vorigen Falle voll- 
kommen analoges, ebenso überraschendes Resultat. Rothe und weisse 
Blutkörperchen, daneben in grosser Anzahl die oben beschriebenen 
runden Zellen mit hellen Tropfen und gelblichen Körnchen, an deren 
Rändern die Borsten- oder Bartbildung hervortrat. Sodann die 
grossen multiformen Zellen, welche nach einiger Zeit der Ruhe in 
lebhafte Bewegung eintraten und die gleichen Gestaltveränderungen, 
Ausstrecken von Strahlen, Spitzen und Netzen, sowie die Bildung 
stumpfer Fortsätze erkennen liessen. Wir dürfen auf die genauere 
Beschreibung verzichten, da die Phaenomene in auffälliger Weise denen 
des ersten Falles analog waren. Es sei endlich noch bemerkt, dass 
die Zellennester an den eingetrockneten mikroskopischen Praeparaten 
ein ungewöhnlich blasses fast homogenes Aussehen hatten, aus welchem 
die Tropfen durch Contouren sich hervorhoben. An den Rändern 
dieser Nester traten mattglänzende homogene Gebilde hervor, die 
Formen von Armen, Knospen oder Pilzen nachahmend. Auch die 
Zellen dieses zweiten Falles hatte Hr. Scnaupıms die Güte zur Unter- 
suchung zu übernehmen. Zum Schlusse möchte ich dankend aner-. 
kennen, dass die HH. Stabsarzt Dr. Huger und Oberarzt Dr. MicHaAeuıs 
mich bei diesen Untersuchungen unterstützt haben. 


E. von LEYDen. 


von Leyven und Scuaupınn: Leydenia gemmipara ScHAaun. 53 


Der letzte Kranke ist inzwischen gestorben. Die Autopsie hat 
die Diagnose bestätigt. Es fand sich Careinom des Magens, mehrere 
bis apfelgrosse Knoten in der Leber, einzelne kleinere in der Milz; 
auf dem Peritoneum zahlreiche hirsekorn- bis erbsengrosse und noch 
grössere Knötchen; in der Bauchhöhle etwa noch 2' trübe Flüssig- 
keit; die Punctionsöffnungen ohne Störung regelrecht verheilt. 


Bau und Fortpflanzung der Leydenia gemmipara n.g.n. Sp. 


Von F. ScHAupınn, 


Assistent am Zoologischen Institut der Universität Berlin. 


Am 19. Juli kam im Auftrage des Hrn. Geh. Rath vox Leypen 
auf eine Empfehlung des Hrn. Geh. Rath WaArpever Hr. Oberarzt Dr. 
MicnarLıs zu mir und theilte mit, dass sich bei zwei Patienten der 
I. medieinischen Universitätsklinik in der Bauchhöhlenflüssigkeit merk- 
würdige Zellen mit Eigenbewegung gefunden hätten, die den Ver- 
dacht erweckten, dass es fremde Eindringlinge seien. Ich sollte be- 
gutachten, ob es vielleicht Protozoen sein könnten. 

Die Beobachtung der lebenden Zellen, wie das Studium des con- 
servirten Materials bewies in kurzer Zeit, dass es sich bei diesen 
Zellen, die bereits in der vorhergehenden Mittheilung des Hrn. Geh. 
Rath vox Leyven kurz geschildert sind, um einen parasitären, amoeben- 
ähnlichen Rhizopoden handelt. Ich habe bei beiden Patienten die 
Amoeben genau studirt, habe aber bisher kein Unterscheidungsmerk- 
mal zwischen ihnen finden können, so dass ich sie für Angehörige 
derselben Species halten muss. Vielleicht ergeben sich noch bei ge- 
nauerem Studium ihrer Fortpflanzung Unterschiede; ihre frei umher- 
kriechenden Stadien zeigen solche nicht. — Ich gebe diesem Rhizo- 
poden zu Ehren seines ersten Beobachters den Gattungsnamen Leydenia; 
den Speeiesnamen gemmipara habe ich gewählt, weil der Organismus 
sich durch Knospung fortpflanzt. 

Hrn. Geh. Rath von Leypen sage ich für die Übertragung dieser 
Arbeit meinen ehrerbietigsten Dank. Ebenso bin ich Hrn. Oberarzt 
Dr. MicnAeuıs, der mit grosser Geduld nicht nur Zeuge der meisten 
meiner Beobachtungen war, sondern mir auch in liebenswürdigster 
Weise bei der Anfertigung der Praeparate zur Seite stand, sowie 
Hrn. Stabsarzt Dr. Huger, der ebenfalls Material lieferte, zu herz- 
lichem Dank verpflichtet. 


87* 


956 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


Untersuchungsmethoden. 


Die den Kranken durch Punction entnommene Aseites- Flüssigkeit 
wurde steril aufgefangen und im Brutofen bei Körpertemperatur auf- 
bewahrt. Ich habe mich selbst bei einer von Hrn. Oberarzt Dr. 
MicnarLıs vorgenommenen Punction des Patienten Nr. II von der 
Sterilisirung aller Gefässe und Instrumente überzeugt. Auch die 
Haut des Kranken wurde vor der Operation sorgfältig mit Alkohol 
gereinigt. In diesem Falle kann ich selbst sicher behaupten, dass 
die Amoeben nicht nachträglich durch eine etwaige Verunreinigung 
in die Ascites-Flüssigkeit gelangt sind. Objectträger, Deckgläser, Pi- 
petten, Glasstäbe u. s. w. wurden vor der Benutzung stets sorgfältig 
mit absolutem Alkohol gereinigt oder ausgeglüht. 

Um die zelligen Elemente in der Aseites-Flüssigkeit schnell zu 
sedimentiren, wurde sie meistens centrifugirt, doch wurden zur Con- 
trole auch Praeparate von nichteentrifugirtem, durchgeschütteltem 
Aseites angefertigt. Für die Beobachtung der lebenden Amoeben 
wurde ein Tropfen der Flüssigkeit auf den Objectträger gebracht, 
mit einem Deckglas bedeckt, das durch Umschmelzen der Ecken in 
der Gasflamme verhindert wurde, einen Druck auf die darunter be- 
findlichen Objecte auszuüben und schnell mit Wachs umrandet. Die 
Amoeben blieben in diesen Praeparaten meistens 4-5 Stunden, auch 
ohne Anwendung des heizbaren Objecttisches, lebendig. Allerdings 
betrug die Zimmertemperatur 24—25°C. — Die Dauerpraeparate wur- 
den in der Weise angefertigt, dass Deckgläser mit Aseites-Flüssigkeit 
bestrichen und schnell in eine heisse Mischung von 2 Theilen con- 
centrirter wässeriger Sublimatlösung mit ı Theil absoluten Alkohols 
gelegt wurden. Wegen des Eiweissgehaltes blieben meistens eine 
ganze Anzahl Amoeben auf dem Deckglase haften, und konnte 
letzteres nun in der üblichen Weise ausgewaschen (mit 63 Procent 
Jodalkohol), gefärbt und in Canadabalsam eingeschlossen werden. 
Ösmiumgemische, die auch probirt wurden, waren zur Fixirung weni- 
ger günstig, weil sie die ziemlich fetthaltigen Amoeben zu sehr 
schwärzten. Da die Amoeben bei Berührung ihre Pseudopodien 
einziehen, war es nicht möglich, bei der erwähnten Fixirung die- 
selben ganz ausgestreckt zu erhalten. Die Fixirung unter dem Deck- 
glase scheiterte daran, dass bei Zusatz der Conservirungs-Flüssig- 
keit am Rande das Eiweiss zur Gerinnung gebracht wurde und 
das schnelle Vordringen des Fixirungsmittels verhinderte. Trotz- 
dem konnte ich bei Durchmusterung zahlreicher Praeparate einige 
wenige Amoeben mit leidlich ausgestreckten Pseudopodien auffinden 
(Fig. 7). 


Sitzungsber. d. Berl. Akad, d. Wiss. 1896. Tas VI: 


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04 Schamdinm admak. sc. Lichtdruck der Reichsdruckerei. 


von LeyDen und ScHaupinn: Leydenia gemmipara SCHAUDINN, 
ein neuer, in der Aseites-Flüssigkeit des lebenden Menschen gefundener amoebenähnlicher Rhizopode. 


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von LEYDEn und ScHhaupınn: Leydenia gemmipara Scuaup. 957 


Es wurden zahlreiche Farbstoffe probirt; Boraxcarmin, Brasilin, 
Bıoxpr’sche Mischung, Fuchsin, Ruungrer’sche Mischung, Haematoxylin- 
Eosin-Orange, u.a. Als beste Färbungen bewährten sich für das 
Studium des Plasmas, wie des Kerns lange Tinetion (24 Stunden) 
mit sehr verdünntem Grenacner’schen Haematoxylin und die Eisen- 
haematoxylinfärbung nach Brxpa-Hemennam. — Die Beobachtung 
wurde mit den besten Zeıss’schen und Seigert'schen Apochromaten 
vorgenommen. 


Gestalt, Bewegung, Pseudopodienbildung. 


In eontrahirtem Zustand. z. B. kurze Zeit nach Anfertigung des 
Praeparates, besitzen die Amoeben kugelige oder unregelmässige poly- 
gonale Gestalt. Ihre Oberfläche ist selten glatt, sondern mit Buckeln 
und Höckern besetzt. Sie können einen Durchmesser von 36u er- 
reichen. So viel maass die grösste von mir beobachtete, conservirte 
Amoebe; in nicht contrahirtem Zustand zeigen sie noch bedeutendere 
Dimensionen. Von dieser Maximalgrösse lassen sich bis zur Minimal- 
grösse von 34 alle Übergänge auffinden, was, wie wir schen werden, 
durch die Art der Fortpflanzung bedingt ist. Das Plasma der Ley- 
denia ist dicht mit stark lichtbrechenden, gelblich glänzenden Körnern 
durehsetzt, und ist ihr Aussehen daher bei durchfallendem Licht ziem- 
lich opak. Ein hyalines Ektoplasma lässt sich von dem körnigen Ento- 
plasma nur selten unterscheiden und ist auch dann die Grenze dieser 
beiden Zonen nie scharf. Gewöhnlich machen sich im contrahirten 
Zustand auf der Oberfläche des grobkörnigen Plasmaklumpens nur 
hier und da Inseln hyalinen Plasmas bemerkbar. Dieselben treten 
auch häufig, wie in Fig.ı, buckelartig über die Oberfläche hervor. 
Aus diesem hyalinen Plasma wird bei der Bewegung ein Theil der 
Pseudopodien gebildet; nur ein Theil deshalb, weil auch das körnige 
Plasma sich an der Pseudopodienbildung betheiligt. Es finden sich 
nämlich zwei Sorten von Pseudopodien; erstens hyaline, lamellöse, 
zweitens körnige, fadenförmige; beide Formen treten gewöhnlich com- 
binirt auf, können aber auch bei demselben Individuum einander 
vertreten. 

Die Bewegungen und Gestaltveränderungen der Amoebe sind 
ziemlich träge, was vielleicht auf eine zähflüssige Consistenz des 
Plasmas schliessen lässt. Die Figuren 2@-2e stellen die Veränderungen 
dar, welche dasselbe Individuum in ungefähr 15 Minuten durchmachte; 
während dieser Zeit wurde ein Raum von etwa 6ou in der Richtung 
des Pfeiles in Fig. 2@ durchlaufen. Bei Beginn der Beobachtung war 
die Amoebe nahezu kugelig und in ähnlicher Weise mit Buckeln hya- 
linen Plasmas besetzt, wie das in Fig. ı dargestellte Individuum. All- 


958 


\ 
nn 


Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


mählich sammelte sich nun alles hyaline Plasma an einer Seite des 
Thieres an und breitete sich als breiter hyaliner Saum auf der Unter- 
lage aus. Stets kann man beobachten, dass, wenn ein solcher Saum 
gebildet wird, derselbe in .der Bewegungsrichtung nach vorn liegt. 
Das körnige Entoplasma geht allmählich in die hyaline Pseudopodien- 
platte über. Das hintere Ende des in Fig. 2 gezeichneten Thieres 
läuft in einen ganz andersartigen körnigen Fortsatz aus. In dem auf 
Fig. 2b gezeichneten Stadium hat sich die hyaline Lamelle gefaltet. 
Die Falten erheben sich von dem Weichkörper nach verschiedenen 
Richtungen in das umgebende Medium. In die Lamellen hinein sind 
Stränge körnigen Plasmas getreten, die besonders deutlich an den 
Kanten, in welchen die lamellösen Pseudopodien zusammenstossen, 
sich bemerkbar machen. Diese körnigen Stränge können nun über 
die Grenze der Lamellen hinaus sich in das umgebende Medium aus- 
dehnen und lange spitze Pseudopodien bilden (vergl. Fig. 4 und 5). 
Ihre Basen werden dann durch die lamellösen Plasmaplatten, wie 
durch Schwimmhäute verbunden. Die Contouren dieser Lamellen sind 
oft sehr zart und schwer wahrzunehmen. Besser als eine lange Be- 
schreibung stellen die Fig. 2-5 den Charakter dieser Pseudopodien 
dar. Die Bildung der plattenartigen Pseudopodien erinnert lebhaft an 
ganz ähnliche Erscheinungen, die F. E. Scuurze' bei Placopus beschrie- 
ben hat. Ich verweise auf seine klare Darstellung dieser etwas schwer 
zu beschreibenden Gebilde. Sie gilt fast vollständig für Leydenia. 
Die Ähnlichkeit der Fig. 2c mit Fig. ı3 auf Tafel XIX der Abhandlung 
F. E. Sonurze’s ist z.B. frappant; wie dort, treten auch hier »mehrere 
unter verschiedenen Winkeln zu einander gestellte und mit einander 
verschmelzende Lamellen auf der Oberfläche des Thieres hervor; die- 
selben schliessen trichterartige oder kappenförmige Hohlräume mit 
weiter nach aussen gerichteter Mündung ein«. Während aber bei Pla- 
copus die Stränge körnigen Plasmas an den Lamellenkanten nur bis 
zur Grenze der Lamellen gehen, treten sie bei Leydenia häufig als 
lange, filöse Pseudopodien darüber hinaus. An letzteren kann man 
bei genauem Zusehen sehr träge Bewegung der Körnchen wahrnehmen. 
Lebhafte Körnchenströmung habe ich nur einmal bei einem Individuum 
beobachtet, doch halte ich dieselbe nieht für normal, weil das Thier 
kurz nach dem Beginn der Beobachtung abstarb und ziemlich schnell 
zerfiel. Ebenso muss ich die gelegentliche Anastomosenbildung zwi- 
schen Pseudopodien desselben Individuums für pathologisch erachten, 
weil sie nur bei Thieren auftrat, die sehr lange unter dem Deckglas 


ı 


S. 349. 


F. E. Senurze, Rhizopodenstudien IV. Archiv für mikrosk. Anat. Bd. ıı. 1875. 


von Leyven und ScHaunvınn: Leydenia gemmipara Scuaun. Sa, 


sich befanden. Hingegen kann man die Verschmelzung der Pseudo- 
podien verschiedener Individuen häufig beobachten (Fig. 4 und 5). Die 
Fähigkeit der Plastogamie ist in hohem Grade vorhanden; hierdurch 
kommt es nicht selten zur Bildung grosser Aggregat - Plasmodien. 
Innerhalb derselben sind die Einzelthiere durch verschieden dieke und 
lange Plasmabrücken verbunden (Fig. 5), ähnlich, wie dies ja von 
zahlreichen Rhizopoden bekannt ist (Heliozoen, Labyrinthuleen u. a.). 
Bis zu 40 Individuen konnte ich in manchen Colonien zählen. Die 
Möglichkeit, dass diese Zellaggregate durch das Centrifugiren ent- 
standen sein könnten, auf die Hr. Geh. Rath Scnurze mich freundlichst 
aufmerksam machte, konnte ich dadurch ausschliessen, dass ich diese 
Colonien auch in nieht centrifugirtem Aseites fand. 


Einsehlüsse des Plasmas und feinerer Bau desselben. 


Die zahlreichen körnigen Einschlüsse des Plasmas lassen sich 
schwer deuten. Ein Theil derselben ist fettartiger Natur; es sind 
dies stark lichtbrechende, gelbliche Körnchen oder Tröpfehen, die 
sich mit Osmiumsäure schwärzen und in absolutem Alkohol auflösen. 
Die übrigen sind sicher auch noch verschiedener Natur; einzelne 
eckige, krystallähnliche, mit grünlichem Schimmer, kann man viel- 
leicht als Exeretkörner auffassen; jedenfalls haben sie grosse Ähn- 
lichkeit mit den entsprechenden Gebilden anderer Protozoen, sie sind 
z.B. doppelbrechend im polarisirten Licht. Andere kann man als 
Nahrungsreste ansprechen. Ich komme hiermit zu der wichtigen Frage, 
wovon die Leydenia sich nährt. Wiederholt habe ich das Umfliessen 
von rothen und weissen Blutkörperchen beobachtet; dieselben wurden 
vollständig dem Plasma einverleibt und in eine sogenannte Nahrungs- 
vacuole eingeschlossen (Fig. 45). Wenn die Blutkörper vor der Auf- 
nahme glattrandig waren, so wurden sie innerhalb des Amoebenplasmas 
ganz unregelmässig gestaltet, sie schrumpften zusammen. Ihre voll- 
ständige Verdauung habe ich freilich nicht beobachten können, das 
dauert zu lange; die Amoeben sterben gewöhnlich unter dem Deckglas 
nach 4-5 Stunden, oft schon früher ab. Die körnigen Pseudopodien 
scheinen wie bei zahlreichen Rhizopoden auch ausserhalb des Körpers 
die Nahrung verdauen zu können. Wiederholt habe ich beobachtet, 
dass die Pseudopodien zweier Amoeben ein zwischen ihnen gelegenes 
Blutkörperchen umflossen und dass das letztere nach kurzer Zeit ganz 
zusammengeschrumpft war (vergl. Fig. 5). Ein Theil der gelblichen 
Plasmaeinschlüsse kann hiernach vielleicht als unverdautes Haemoglobin 
aufgefasst werden. 

Ausser den körnigen Inhaltsgebilden des Plasmas machen sich 
zahlreiche grössere und kleinere Flüssigkeitsvacuolen in demselben be- 


960 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


merkbar. In contrahirtem Zustand der Amoebe sieht man dieselben 
weniger gut, als wenn sie sich flach ausbreitet (Fig. 3). Im centralen 
Theil der Zelle finden sich die grössten Vacuolen, gegen die Peripherie 
werden sie allmählich kleiner, was besonders deutlich an den conser- 
virten Amoeben (Fig. 7 und 8) hervortritt, weil hier die störenden Fett- 
tropfen gelöst sind. 

An flach ausgebreiteten Individuen kann man sich leicht von dem 
Vorhandensein einer pulsirenden Vacuole überzeugen, ihre Contraetio- 
nen erfolgen ziemlich langsam (etwa viertelstündlich). 

Über die feinste Struetur des Plasmas kann man seines Körner- 
reichthums wegen am lebenden Thier wenig ermitteln. Das im Leben 
scheinbar ganz hyaline Plasma der plattenartigen Pseudopodien erweist 
sich beim conservirten Thier als feinwabig (im Sinne Bürscnur's, vergl. 
Fig.7). Während das Centrum der Zelle grobvacuolär erscheint, nimmt 
die Grösse der Alveolen gegen die Peripherie hin allmählich ab, bis 
zur Grösse der Bürscnuri’schen Alveolen (+-ın). Auf der Oberfläche 
des Körpers ist meistens eine Alveolarschicht deutlich zu erkennen. 
Die lamellösen Pseudopodien bestehen an machen Stellen nur aus einer 
Alveolenlage. 

Bei der Conservirung zerfallen die körnigen, spitzen Pseudopo- 
dien an ihren Enden nicht selten in eine Reihe von spindelförmigen 
Körpern, die nur durch feine Verbindungsfäden zusammenhängen. 


Kernverhältnisse und Fortpflanzung. 


Leydenia besitzt, wenn sie sich nieht zur Fortpflanzung vorbe- 
reitet, stets nur einen Kern. Derselbe ist gewöhnlich schon deutlich 
am lebenden Thier wahrzunehmen (Fig. 1-5) und stellt eine helle 
Blase dar, in der sich ein grosser stärker lichtbrechender Kernkörper 
befindet. Dieser einfachste, bläschenförmige Typus des Kerns findet 
sich bekanntlich bei zahlreichen Rhizopoden vor. Bei stärksten Ver- 
grösserungen erkennt man, dass der grosse Binnenkörper des Kerns 
aus sehr dicht an einander gelagerten Körnchen besteht. Noch deut- 
licher als im Leben tritt dies bei der Färbung des Kerns hervor. Die 
Färbung mit Boraxcarmin, Thionin, Brasilin lehrt, dass der Hauptbe- 
standtheil des grossen »Pseudonueleolus« aus Chromatin gebildet wird. 
In das wabige Liningerüst sind die Chromatinbrocken so dicht ein- 
gelagert, dass sie im Centrum einen soliden kugeligen Klumpen bilden. 
Nur bei starkem Ausziehen des Farbstoffs kann man sich von diesem 
Verhalten überzeugen. Im peripheren Theil des Kerns findet sich 
kein Chromatin, hier sind die Lininalveolen in einer radiären Alveolar- 
schieht angeordnet (vergl. Fig. 7). Während man am lebenden Object 


— 


von Leypen und Scuaupınn: Leydenia gemmipara Scuaun. 961 


nicht mit Sicherheit das Vorhandensein einer Kernmembran erkennen 
kann, macht sich bei der Färbung eine deutliche dunklere Grenzschicht 
gegen das vacuoläre Plasma bemerkbar. Eine feinere Structur habe 
ich an derselben nicht wahrnehmen können, auch war sie nicht deut- 
lich doppelt contourirt (vergl. Fig. 7 und 9). Es schien mir vielmehr, 
als ob sich nur etwas homogenes Plasma um den Kern angesammelt 
hätte, ähnlich wie ich dies bei Paramoeba' früher beschrieben habe. 

Die Grösse des Kerns ist schwankend. ebenso wie die der Thiere 
selbst; doch steht sie in einem ziemlich eonstanten Verhältnisse zum 
Durchmesser der Amoeben (in contrahirtem Zustand), nämlich von 1:35. 
Bei einem Durchmesser des Körpers von 254 kann man auf einen 
Kerndurchmesser von 54 rechnen. Da die Alveolarschicht des Linins 
die ziemlich eonstante Dieke von $-ıu besitzt, lässt sich hiernach 
der Durchmesser des Pseudonucleolus in jedem Falle leicht berechnen. 
Diese constanten Grössenverhältnisse der Kerne sind sehr charakte- 
ristisch für unsere Rhizopoden. 

Die Fortpflanzung der Leydenia erfolgt durch Theilung und 
Knospung: eine Grenze zwischen diesen beiden Modis lässt sich nicht 
ziehen; die beiden Theilstücke, in die sich das Thier durehschnürt, 
können gleich, aber auch sehr verschieden gross sein. Was für die 
ganzen Thiere gilt, lässt sich auch bei den Kernen constatiren, die 
sich vor der Durchschnürung des Plasmas auf direete Weise theilen. 
Auch hier können die beiden Theilstücke gleich oder verschieden 
gross sein (Fig. 9 und 10), und zwar bleibt das bestimmte Verhält- 
niss der Kerngrösse zum Plasmadurchmesser auch bei der Theilung 
bez. Knospung bestehen. Wenn die Kerntheile gleich sind, zerfallen 
auch die Thiere in annähernd gleiche Theile. Den Verlauf der Knospung, 
wie er sich beim Beobachten des lebenden Thieres darstellt, sieht man 
in den Fig. 6a-6e. Ein kleiner Vorsprung auf der Oberfläche des 
Plasmas wölbt sich allmählich hervor, schnürt sich ab und kriecht 
als Amoebe fort. 

Die direete Kerntheilung erfolgt in derselben Weise, wie sie zuerst 
F. E. Scuurze?® bei einer Amoebe und in neuester Zeit ich selbst bei 
den Heliozoen* beschrieben habe. Wie Fig. 9 zeigt, streckt der Pseudo- 
nucleolus sich in die Länge, wird hantelförmig und schnürt sich durch, 
wobei zugleich die Alveolarschicht durchgetrennt wird. In Fig. 10 


U F.Scnaupinn, Paramoeba eilhardi n.g.n.sp. in: Sitzungsber. d. Berl. Akad. d. 


Wiss. 1896. 11. S. 31. 


2 


® F.E. Scnurze, Rhizopodenstudien V. Archiv für mikrosk. Anat. Bd.ır. 1875. 
S. 592-593. h 

> F. Scuaupinn, Über das Centralkorn der Heliozoen. Verhandl. der Deutschen 
Zoolog. Gesellschaft. 1896. (Wird demnächst erscheinen.) 


962 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


ist die Abschnürung einer kleinen Kernknospe dargestellt. Zwischen 
diesen beiden Extremen lassen sich, wie bei den Acanthoceystiden, auf 
den Praeparaten leicht alle Übergänge auffinden. Die Knospung der 
Amoeben war in der Ascites-Flüssigkeit des Falles II während einiger 
Tage so lebhaft, dass kaum ein Thier ohne Knospe gefunden wurde, 
ja in den Colonien fanden sich grosse Conglomerate, die nur aus 
abgeschnürten Knospen bestanden. Die Menge der Knospen erklärt 
sich dadurch, dass dieselben gleich nach der Abschnürung vom Mutter- 
thier sich wieder theilen können (Fig. ııa und b). Durch fortgesetzte 
Zweitheilung bilden dieselben kleinere und grössere Knospenhäufchen. 
Die Individuen dieser Aggregate zeigen in der Grösse alle Übergänge 
(Fig. ııc. d). Die kleinsten Derivate dieses Processes sind winzige 
Amoeben von 3-44 Durchmesser. Man findet sie oft in grossen Colo- 
nien neben den grösseren Amoeben und Knospen vor. Der Kern ist 
in diesen kleinen Individuen noch gerade als winziges gefärbtes Körn- 
chen wahrzunehmen (vergl. Fig. S oben). 

öine genauere Darstellung der hier nur in Kürze geschilderten 
Bauverhältnisse der Leydenia behalte ich mir vor. In eine Discussion 
über die Frage, ob unser Rhizopode etwas mit dem gleichzeitig vor- 
handenen Careinom zu thun hat, kann ich erst nach einer Unter- 
suchung der krebsigen Geschwülste treten, mit der ich jetzt beschäftigt 
bin. Es sei mir nur gestattet, auf die grosse Ähnlichkeit hinzu- 
weisen, die zwischen den kleinen, hier geschilderten Amoebenknospen 
und den angeblich parasitären Einschlüssen in den Krebszellen, die 
Sawrschenko' abbildet, besteht. Der Zusammenhang der Amoeben 
mit dem Careinom ist wohl möglich. Doch ist meines Erachtens die 
Frage, ob die Amoeben oder ihre Jugendzustände die Erreger des 
Careinoms und anderer maligner Geschwülste sind, nur durch Züch- 
tung zu entscheiden, und vorläufig besitzen wir keine Methoden der 
Cultivirung für parasitäre Rhizopoden und Sporozoen. Über die syste- 
matische Stellung unseres Parasiten lässt sich wenig aussagen, weil 
die grosse Gruppe der Amoeben wenig durchgearbeitet ist. Sicher 
gehört er aber in diese Gruppe, und dürfte er vielleicht in der Nähe 
des freilebenden Placopus vorläufig seinen besten Platz finden. Seine 
hier geschilderten Eigenthümlichkeiten sind so charakteristisch, dass 
wohl jeder geübte Mikroskopiker ihn von allen Zellen des mensch- 
lichen Körpers, sowohl im lebenden wie conservirten Zustand, leicht 
unterscheiden wird. 


! 1. SawrscHenko, Sporozoen in Geschwülsten. In: Bibl. medica B.11. Heft 4. 1895. 


von LEeyDEn und Scuaudınn: Leydenia gemmipara ScuAun. 96: 


Wir, E. von Leypen und F. Scnauvısn, behalten uns weitere Unter- 
suchungen über die Bedeutung des hier geschilderten Parasiten vor 
und erklären, dass wir über den möglichen Zusammenhang der be- 
obachteten Amoeben mit der gleichzeitigen Krebskrankheit noch nichts 
Bestimmtes auszusagen im Stande sind. 


Tafelerklärung. 


Alle Figuren beziehen sich auf Leydenia gemmipara. 
Y I ıp 
Fig. 1. Amoebe im ruhenden Zustand, contrahirt. Vergr. ==, 
Fig. 2a—2c. Fünf Stadien, welche dieselbe Amoebe während + Stunde 
durchlief. Vergr. etwa —”. 
Fig. 3. Eine flach ausgebreitete Amoebe pv = pulsirende Vacuole. 
p 


1200 


Vergr. etwa —. 
Fig. 4. Zwei verschmelzende Amoeben mit 3 Knospen (g). Vergr. etwa =. 


Fig. 5. Colonie von 9 grossen Amoeben mit zahlreichen Knospen. Vergr. 


1000 


etwa 


I 


Fig. 6a—-6e. Fünf Stadien der Knospenbildung; von dem Beginn der Her- 
vorwölbung (6a) bis zur Ablösung der Knospe vergingen ungefähr 20 Minuten. 


Vergr. ==. 
Fig. 7. Eine conservirte Amoebe (Färbung: verdünntes Haematoxylin). 

Vergr. 

ST. —. 
Fig. 8. Eine Colonie von Amoeben in conservirtem Zustand (Färbung 


wie bei 7) g: Knospen, mg: Haufen von Theilungsproducten der Knospen. 
200 


I 
Vergr. etwa —. 


I 


Fig.9. Vier Stadien der direeten Kerntheilung (Färbung mit Eisen- 


1500 


haematoxylin). Vergr. —. 

Fig. 10. Vier Stadien der Kernknospung (Färbung wie in 9). Vergr. =”. 

Fig. ıra.b. Zwei Stadien der Knospentheilung. Vergr. =. 

Fig. IIce. Knospenhäufchen durch fortgesetzte Theilung der Knospen 
entstanden. I1d ein ähnliches aus noch kleineren Knospen bestehend (Fär- 
bung: Eisenhaematoxylin). 

In allen Figuren bedeutet: n — Kern, v — Vacuole, pv — pulsirende 
Vacuole, ps = Pseudopodium, @ — Knospe, s — rothes Blutkörperchen. 


Alle Zeichnungen sind mit dem Zeichenapparat skizzirt. 


‚En -- 
. PR - E 
\ Abi en u ‚) KA) 
= B ae; ze 


Über die Aufzeichnung sehr kleiner Variationen 
des Erdmagnetismus. 


Von Prof. Dr. M. EschEnHAGEn 


in Potsdam. 


(Vorgelegt von Hrn. vox Bezorn.) 


Hierzu Taf. VII. 


D: auf der beigelegten Tafel wiedergegebenen Curven stellen die 
Variationen der Horizontal-Intensität zu Potsdam dar, welche 
von einem neuen photographischen Registrir-Apparat, dessen Walze in 
einer Stunde nahezu eine volle Umdrehung ausführt, aufgezeichnet sind. 
Die Abseissenlinie ist durch diese grosse Geschwindigkeit derart ver- 
längert, dass die einer Zeit von 5 Minuten entsprechende Länge 2°” be- 
trägt, also etwa das Zwölffache von der mit dem gewöhnlichen Registrir- 
Apparat, dessen Walze in einem Tage einen Umlauf macht, erhaltenen 
Zeitscala. Es eignet sich daher ein solcher, im Prineip nicht von den 
bisherigen verschiedener Apparat zum Studium einzelner Erscheinungen, 
die aus schnellen Schwingungen der Magnetnadeln bestehen. 

Das Magnetometer, welches die vorliegenden Aufzeichnungen 
lieferte, war ein Unifilarmagnetometer mit einem magnetisirten 
Stahlspiegel, welcher an einem starken Quarzfaden aufgehängt und 
durch die Torsion desselben im rechten Winkel zum magnetischen 
Meridian gestellt ist. Ein in dieser Weise aufgehängter Magnet wird, 
analog wie ein bifilar aufgehängter, die Variationen der horizon- 
talen Componente des Erdmagnetismus angeben, und zwar ist es, 
trotzdem die Entfernung vom Registrir-Apparat nur die übliche von 
1.72 blieb, gelungen, dem Magnetometer die zehnfache Empfindlich- 
keit, als sie sonst angewendet wird, zu geben; es beträgt nämlich 
der Werth eines Millimeters der Ordinate 0.000003 0.G.S. oder 0.3, 
wenn wir mit Y die Einheit der fünften Deeimale C.G.S. bezeichnen 
wollen. Bei der gewöhnlichen Registrirung, von welcher das ent- 
sprechende Stück in der Grösse, wie sie gezeichnet wird, ebenfalls 
auf der Tafel wiedergegeben ist, bedeutet 1" Ordinatenänderung eine 
Variation von 3.2Y, während die Länge der ganzen Stunde 20””5 
in der Abseisse beträgt. 


966 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 


Die mit dem empfindlichen Apparat und der schnell laufenden 
Walze erhaltenen Registrirungen zeigen, dass die Variationen des Erd- 
magnetismus zuweilen aus einer Fülle von Einzelheiten bestehen, die 
bei den gewöhnlichen Registrirmethoden fast gänzlich verloren gehen, 
da sie nur durch eine unscharfe Zeichnung der Curven auffallen. 

Dieselben sind aber eines weiteren Studiums werth, insbesondere 
mit Rücksicht auf die örtliche Verbreitung derselben, da zu unter- 
suchen ist, ob dieselben vielleicht von localen Bedingungen abhängen 
oder nicht. Möglicherweise ist aber noch folgender Punkt von Bedeutung. 

Die kleinen Wellen, welche durch jene Verfeinerung der Beobach- 
tungsmethode erkannt werden, scheinen gewissermaassen die einfach- 
sten Elementarbewegungen des Erdmagnetismus darzustellen, da 
offenbar keine weiteren Details durch fortgesetzte Auflösung zu er- 
kennen sind. Nun zeigt sich zwar, dass die Wellen wohl von ver- 
schiedener Amplitude, aber nahezu von gleicher Länge sind. In Zeit 
ausgedrückt beträgt nämlich die Wellenlänge (von Wellenberg zu Wel- 
lenberg) fast regelmässig 30 Secunden, jedenfalls sinken sie nicht er- 
heblich unter diesen Betrag herab. 

Es liegt nun die Vermuthung nahe, dass diese Erscheinung mit 
der Schwingungsdauer der Magnetnadel zusammenhängt, doch beträgt 
diese nur 8.5 Secunden (für die ganze Schwingung); auch ist die 
Nadel derart gedämpft, dass nach 20 Secunden auch bei grossen 
Ausschlägen wieder Ruhe eintritt. Es ist in Folge dessen nicht an- 
zunehmen, dass die Nadel in Folge erdmagnetischer Impulse in pen- 
delnde Bewegungen geräth, die fortdauern, auch wenn die Ursache 
nicht mehr wirkt, sondern es ist, soweit überhaupt aus den vorlie- 
genden wenigen Registrirungen ein Resultat gewonnen werden kann, 
zu schliessen, dass die erdmagnetischen Impulse in jenen kurzen In- 
tervallen bei gewisser lebhafter magnetischer Thätigkeit aufeinander- 
folgen, wodurch jene Elementarwellen hervorgerufen werden, die na- 
türlich auch grösseren Wellen aufgelagert sein können. 

Es dürfte daher wohl von Interesse sein, eine Bestätigung dieser 
Ansicht durch Fortsetzung dieser Feinregistrirung eventuell an ver- 
schiedenen Orten und unter Wechsel der Instrumente zu erzielen um 
alsdann, wenn diese einfachere Frage gelöst ist, dem Studium der 
complieirteren erdmagnetischen Störungen mit Aussicht auf besseren 
Erfolg als bisher näher zu treten. 

Die in den wiedergegebenen Curven dargestellte Probe der photo- 
graphischen Registrirung liefert übrigens einen schönen Beweis, welche 
Erfolge mit jenem Verfahren bei hinreichend empfindliehem Papier 
erzielt werden können. 


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Taf. VII. 


Sitzungsber. d. Berl. Akad. d. Wiss. 1896. 


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967 


Über elektrolytische Thermoketten. 


Von Wiırıam Dvane 


aus Cambridge, Mass. 


(Vorgelegt von Hrn. van'r Horr am 23. Juli [s. oben S. 877].) 


iR Wenn in der folgenden Kette 


Elektrode | Lösung 1 | Lösung 2 | Lösung 1 | Elektrode 
z a b 


(wo Lösung 1 und Lösung 2 denselben binären Elektrolyten aber von 
verschiedenen Concentrationen enthalten) die beiden Berührungsflächen 
a und 5 verschiedene Temperaturen besitzen, dann sind die an den 
Flächen auftretenden elektromotorischen Kräfte verschieden gross; und 
es besitzt die ganze Kette eine elektromotorische Kraft, die nach 
Nernst' beträgt: 


(1) E = 0.86 E en = r.| log = x10- 

In dieser Formel bedeuten v und v» die Wanderungsgeschwindig- 
keiten der Ionen des gelösten Stoffes, T, und T, die absoluten Tem- 
peraturen der beiden Berührungsflächen, und .c, und c, die Concen- 
trationen der beiden Lösungen. Der Zweck dieser Mittheilung ist die 
experimentelle Prüfung dieser Gleichung. 

2. Die elektromotorischen Kräfte einer derartigen Kette wurden 
bei verschiedenen Temperatur-Differenzen mittels eines sehr empfind- 
lichen 'Tnuomson’schen Galvanometers gemessen. Die Einrichtung des 
Apparats wird später in einer ausführlichen Abhandlung beschrieben 
werden. Es genügt hier zu sagen, dass die elektromotorischen Kräfte 
bis auf einige Millionstel Volt bestimmt wurden. Die folgende Tabelle 
enthält die Versuchsergebnisse. 


! Ztschr. f. physik. Chem. 4 S.170. 1889. 


968 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 23. Juli. 

Temperatur Elektromotorische Kraft 
ih Ir: (beob.) (ber.) 

286.2 295.2 2.24Xıo* 2.06xX 10 * 

286.4 306.4 4.28 >» 4.30» 

286.5 316.3 5.40» 530» 

286.7 327-2 5.46 » 5.46» 

286.9 336.6 4.79 >» 497» 

287.1 345.2 3.422» 3.98 » 


Die benutzten Lösungen waren folgende: an den Enden der Kette 
Salzsäure von der Concentration 0.0093 normal, und in der Mitte 
der Kette Salzsäure von der Concentration 0.114. Die obige Tabelle 
ist nur eins von mehreren Beispielen mit verschiedenen Concentra- 
tionen, die denselben Verlauf der elektromotorischen Kraft zeigen. 

3. Man bemerkt nun, dass die beobachtete elektromotorische 
Kraft ein Maximum erreicht, wenn die höhere Temperatur ungefähr 
323° beträgt. Im ersten Augenblick scheint ein solches Maximum nach 
der Theorie unmöglich. Dies ist aber keineswegs der Fall. Die 
Hauptgleichung (1) lässt sich leicht folgenderweise umwandeln. Wir 


haben 
uU—NAo(1l—R), 
BIENEN 
woraus 
U —V® Us — Us 
— — — 1-2, — — — 1-2%, 
Ur vı Un + v2 
wenn 7, und n, die Überführungszahlen bei den entsprechenden Tem- 
peraturen T, und T, sind. 


Daher ist 


— 
[57 
—_— 


E = 0.86 [(1-2n,) 7, —(1-2n,) T;] log x 105% 
Ca 


Nun nähert sich nach einem allgemeinen Gesetz! die Über- 
führungszahl bei steigender Temperatur dem Werth 0.5, und mithin 
der Factor (1-2 n) dem Werth Null. Daher ist die Bedingung für 
einen Umkehrpunkt die, dass für sehr kleine Temperatur-Differenzen 
der absolute Betrag des zweiten Gliedes in der obigen Klammer 
grösser sei, als der des ersten Gliedes. 

Um die analytische Bedingung zu finden, nehmen wir an, 
dass 7, constant bleibt, und differenziren nach T,, so bekommen wir 

(3) =: 1-22.) n-(1 -2%,) T,] = 1-2%,-2T, m 
und wenn dieser Ausdruck bei irgend einer Temperatur Null wird, 
dann tritt an dieser Stelle eine Abnahme der elektromotorischen 


! ArrHeEnıus, Sur la conducetibilite, ete. Stockholm 1884. — Lors und Nernst, 
Ztschr. f. physik. Chem. 2 S.963. 1888. 


Dvane: Über elektrolytische Thermoketten. 969 


Kraft bei steigender Temperatur auf (Lage des sogenannten »neutralen 
Punktes «). 

Dies ist der Fall bei unserer Salzsäure-Kette. Der Werth für » 
ist 0.200'. Der Temperaturcoefficient der Überführungszahl ist noch 
nicht genau bestimmt, und daher scheint es am besten, ihn von den 
Werthen der Tabelle zu berechnen. Setzen wir 


n, — n[1+ a(t-18°)], 
so wird unsere Hauptgleichung 


E = 0.86 (T, -T;) (1- 2n) — 2na [T; ((-18°)—T;, (t-18°)]} x log "x 10 
2 


Aus den Werthen der Tabelle bekommt man 0.004135 als den 
wahrscheinlichsten Werth für &. Setzen wir in Gleichung (3) den 


IT. —— En . 082 
AT. na 0 00 27 


ein, so bekommen wir 

De 33932 
als die Temperatur, bei welcher die elektromotorische Kraft ein Maxi- 
mum erreicht. 

In der letzten Columne der Tabelle befinden sich die nach der 
Formel berechneten elektromotorischen Kräfte. Die Übereinstimmung 
mit den beobachteten Werthen ist sehr befriedigend zu nennen, zu- 
mal da das von der Formel verlangte Maximum an der richtigen Stelle 
erscheint. 

4. Eine weitere Prüfung ist folgende: Es ist leicht, die Tem- 
peratureoeffieienten der Wanderungsgeschwindigkeiten u und v aus 
dem Coeffieienten & zu berechnen. Wir haben 


u re leon)go nen, 


du AA dn 
a ng 
dur an „ro | dn 
ae ah an 
Der Werth der Grösse ST ist von Deevisne?” für sehr verdünnte 
wässerige Salzsäure gegeben und zwar beträgt 
1a e Er & 


woraus folgt 


! Osrwarn, Chemische Energie, S.606. 
2 Doctor-Dissertation. Strassburg (1895). 


Oo 
[0'%) 


Sitzungsberichte 1896. 


970 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 23. Juli. 


vcı = 63[1 + 0.02394 (t—- 18)] 
un — 290 [1 + 0.01575 (t-18)] 

Der Temperaturcoefficient der Wanderungsgeschwindigkeit des 
Chlors lässt sich annäherungsweise nach der oben beschriebenen Me- 
thode aus dem Temperaturcoefficienten der Leitfähigkeit für KCl und 
NaCl, welehe Dievssse! gegeben hat, und aus den Werthen der Über- 
führungszahlen für KCl und NaCl bei höheren Temperaturen, welche 
Bein? gefunden hat, zu &c = 0.022 berechnen, woraus die Geschwin- 
digkeit der Chlorionen folgt 

v = 63[1 + 0.022 (t-189)]. 
Die entsprechende Geschwindigkeit der Wasserstoffionen ist 
un — 290 [1 + 0.016 (£— 189)]. 

Die Übereinstimmung mit den obigen Werthen ist gut. 

5. Versuche sind auch mit Chlornatrium und Chlorkalium durch- 
geführt worden. In diesen Fällen kommen innerhalb der Temperatur- 
grenzen nach der Theorie und nach der Beobachtung keine Umkehr- 
punkte vor. 

6. Es ist wohl von allgemeinem Interesse, dass in Thermoketten 
von dem Typus der von mir gemessenen, in denen die Stromerzeu- 
gung durch die Nernsr’sche Theorie ja auf vollkommen untersuchte 
(osmotische) Kräfte zurückgeführt worden ist, Umkehrpunkte sich 
berechnen und vom Experiment quantitativ haben bestätigen lassen; 
vielleicht ist es nieht ausgeschlossen, dass bei einem eingehenderen 
Studium der elektrolytischen Thermoketten sich allgemeine Gesichts- 
punkte für die Theorie der Thermoelektrieität überhaupt werden 
gewinnen lassen. 

7. Am Schlusse sei es mir gestattet, Hrn. Prof. Nersst für die 
ursprüngliche Veranlassung zu dieser Arbeit und für seine Unter- 
stützung während der Ausführung meinen besten Dank auszusprechen. 


A.2.0. 
®2 Wiep. Ann. 46 S. 29, 1892. 


971 


Über die Verbindung der Epithelzellen unter 
einander. 


Von Franz EILHARD SCHULZE. 


(Vorgetragen am 16. Juli [s. oben S. 837].) 


Hierzu Taf. VII. 


Di Vorstellung von der Verbindung der Epithelzellen unter einander 
hat im Laufe der Zeit mehrfache Änderungen erfahren, zum Theil ent- 
sprechend den wechselnden Vorstellungen von dem Baue und der Or- 
ganisation der Epithelzellen selbst. 

Solange man sich noch jede Epithelzelle von einer festen Membran 
umschlossen dachte, welche in der Regel eine polyedrische Kapsel mit 
mehreren nahezu ebenen, glatten Wandflächen bilden sollte, lag es 
nahe, zwischen den dicht neben einander liegenden ebenen Wand- 
flächen benachbarter Zellen eine Kittsubstanz anzunehmen, durch deren 
verleimende Wirkung das mehr oder minder feste Zusammenhalten der 
ganzen Zellenmasse verständlich wurde. Diesen interstitiellen Zellen- 
kitt pflegte man sich allerdings etwas weicher vorzustellen, als die 
Zellenmembran selbst, entsprechend der Erfahrungsthatsache, dass bei 
einer Zertrümmerung des lebenden oder macerirten Gewebes die ein- 
zelnen Zellkörper sich eher von einander lösen als zerreissen; und man 
war wohl im Allgemeinen geneigt, in demselben eine Zwischensubstanz 
zu erblicken, welche an dem Eigenleben der Zellen nicht viel mehr 
Antheil hätte, als etwa die Lymphflüssigkeit an dem Eigenleben der 
Lymphzellen. 

Als im Jahre 1863 durch eine Mittheilung von O. Schröns' über 
Porenkanäle in den Membranen der Zellen des rete Malpighi beim 
Menschen die Vorstellung von der homogenen Beschaffenheit der an- 
genommenen Zellenmembranen erschüttert wurde, war freilich damit 
an sich die Lehre von der Verbindung der Epithelzellen durch eine 


! Morescuorr’s Untersuchungen zur Naturlehre. IX. Band, 1865, S. 93. 


85* 


972 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


Kittmasse noch nicht direct betroffen, aber es war doch die Aufmerk- 
samkeit der Forscher auf ein bis dahin nicht beachtetes eigenthüm- 
liches Strueturverhältniss an den Zellgrenzen hingelenkt, welches bald 
unter etwas abweichender Deutung zu einer neuen Auffassung von 
der Verbindung der Epithelzellen unter einander führen sollte. 

Sehon im folgenden Jahre, 1864 nämlich, fand Max Scnurzze' die 
Zellen der tieferen Schichten verschiedener geschichteter Epithelien 
nach geeigneter Maceration dieht besetzt mit äusserlich vorspringenden 
Stacheln und Riffen; und er berichtete, dass diese Stachelzellen durch 
gegenseitiges Ineinandergreifen mit ihren Vorsprüngen »wie zwei in 
einander gesteckte Bürsten« verbunden seien und so »dem Gewebe 
Halt geben«. 

Anders fasste Bızzozero” das Verhältniss auf, indem er die auch 
von ihm gesehenen stachelähnlichen Fortsätze benachbarter Zellen nieht 
alterniren, sondern mit den Enden gerade auf einander treffen liess, wo- 
nach die Zellen also durch zapfenförmige Fortsätze vereinigt erschei- 
nen, welche, zu Brücken verbunden, ein mit Flüssigkeit gefülltes 
Lacunennetz zwischen sich lassen. Dieser Ansicht schlossen sich als- 
bald Tuoma, Key und Rerzıus, Fremmmne, Pritzer, Kreiın und viele 
Andere an. 

Heıtzmann” fasste die Verbindungsstränge als plasmatisch auf und 
auch Ranvırr’ legte auf den Umstand besonderes Gewicht, dass es 
sich nicht sowohl um zwei in der Mitte zwischen je zwei Zellen zu- 
sammentreffende und hier verkittete Zellfortsätze, als vielmehr um con- 
tinuirliche Verbindungsstränge zwischen den Plasmakörpern der be- 
nachbarten Zellen handele, um eommissurale Bündel von Plasmafibrillen 
nebst interfibrillärer Plasmamasse. 

Ramon v Casan? vindieirte später diesen plasmatischen Verbin- 
dungssträngen noch eine von der Vereinigung der Zellmembranen her- 
rührende zarte, röhrenförmige Scheide. 

Eine wesentlich abweichende Auffassung vertrat Masırze Ipe", 
welcher nach Untersuchungen am rete Malpighi geschichteter Platten- 
epithelien, besonders des Blättermagens und der Hufe der Wieder- 
käuerembryonen, die fraglichen Verbindungsstränge als Derivate einer 
primären Zellmembran ansah. Zwischen den beiden Fasernetzen der 
sich parallel gegenüberliegenden Membranflächen zweier benachbarter 


! Centralblatt für die medieinischen Wissenschaften. 1864, S.177. 

®2 Rendiconti del R. Instituto Lombardo. 1870. Vol. III p. 675. 

® Microscopical Morphology. New York 1883. 

* Comptes rendues, Tome 89. 1879 p. 669 und Tome 95. 1882 p.1374. 

5 Internationale Monatsschrift für Anatomie und Histologie, Bd. III. 1886 S. 250. 
° La Cellule, Bd. IV. 1888 p. 403 und Bd.V. 1889 p. 321. 


© 


Scuurze: Über die Verbindung der Epithelzellen unter einander. 973 


Epithellen sollen sich zahlreiche strangförmige Verbindungsbrücken 
quer ausspannen, welche nach Masırre Ipe nichts Anderes sind, als 
direete Fortsetzungen der beiden sich gegenüberliegenden Membranfäser- 
netze (»la structure et les rapports des ponts demontrent, qu’ils font 
partie de la membrane«). Während sich nach diesem Forscher ur- 
sprünglich zwischen zwei benachbarten jungen Epithelzellen nur eine 
punktirt erscheinende, gemeinsame Membran befindet, spaltet sich 
diese später in zwei retieulirte Blätter, welche zu den Specialmem- 
branen der beiden Nachbarzellen werden; und die bei dieser Trennung 
sich ausziehenden queren Fäden stellen dann die erwähnten strang- 
förmigen Verbindungsbrücken dar, sind also keine Plasmastränge, 
sondern Membranderivate. 

Auch zwischen den Zellen einschichtiger Cylinderepithelien sind 
in letzter Zeit mehrfach solche seitlichen Verbindungsbrücken beschrie- 
ben worden, so zuerst von R. Heıpexnam' beim Darmepithel des Hun- 
des, wo sie von dem Beobachter als echte Protoplasmabrücken auf- 
gefasst wurden. An den Magenepithelzellen der Katze sah Osxerr” 
deutlich einen Stachelbesatz der Seitenfläche des Zellkörpers. Diese 
Stacheln gehen direct in solche der Nachbarzellen über, stellen also 
Intereellularbrücken dar, zwischen welchen ein System von Kanälchen 
übrig bleibt. Die gleichen Verhältnisse hat S. Garten an den Magen- 
epithelzellen des Hundes und des Frosches erkannt, und kürzlich 
Barrurtu (bei dem Anatomencongresse in Berlin 1896) am Uterus- 
epithel beschrieben. Hervorheben möchte ich noch, dass S. GARTEN 
die Weite der Intercellularkanälchen und dementsprechend auch die 
Länge der Brücken bei den verschiedenen physiologischen Zuständen 
der Schleimhaut ausserordentlich wechselnd findet. 

Als das übereinstimmende Ergebniss aller dieser Untersuchungen 
kann man demnach die jetzt wohl ganz allgemein angenommene Vor- 
stellung bezeichnen, dass die Epithelzellen unter einander zusammen- 
hängen durch zahlreiche quere Verbindungsstränge, zwischen welchen 
ein intercelluläres Kanalnetz bleibt, erfüllt mit einer Iymphähnlichen 
Flüssigkeit. Während Masızre Inpe diese Verbindungsbalken von einer 
ursprünglich einfachen punktirten Grenzmembran herleitet, welche sich 
nach seiner Angabe später in zwei aus einander weichende retieulirte 
Membranen der benachbarten Zellen spaltet und die queren Verbin- 
dungsstränge als Commissuren zwischen diesen Membranen sich aus- 
ziehen lässt, betrachten die übrigen Autoren die Verbindungsbrücken 
als strangförmige Commissuren der Plasmakörper der benachbarten 


! Prrüser's Archiv, Bd. 43, Supplement. 1888 S. 8 und 9. 
® Biologisches Centralblatt, Bd. XII. 1892 S.689. 


974 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


Zellen, sei es, dass sie differenzirte Protoplasmafibrillen nebst Hyalo- 
plasma und auch wohl noch eine besondere scheidenartige Fortsetzung 
einer zarten Zellenmembran (Casar) in denselben unterscheiden oder 
nicht. 


Der Grund, weshalb ich in dieser Frage das Wort ergreife, liegt 
in dem Umstande, dass mir bei der Untersuchung der Epidermis junger 
lebender Amphibienlarven mittelst starker Vergrösserungen seit län- 
gerer Zeit Bilder vorgekommen sind, welehe mit den jetzt ziemlich 
allgemein angenommenen Vorstellungen nicht übereinstimmen und zu 
einer abweichenden Auffassung der Verhältnisse führen. 

Bringt man eine lebende Batrachier- oder Tritonlarve von etwa 
2°” Länge in Wasser auf einen Objeetträger, welcher zur Aufnahme 
des diekeren Vordertheiles mit einer Vertiefung versehen ist, und 
bedeckt man das Thierchen in der Weise mit einem grossen Deck- 
blättchen, dass die Schwanzflosse unmittelbar an der Unterseite des 
letzteren ausgebreitet liegt, so kann man auch mit den stärksten Immer- 
sionssystemen die Epidermis im lebenden Zustande untersuchen. Zum 
Studium desselben Objeetes im überlebenden und allmählich abster- 
benden Zustande lässt sich natürlich auch der abgeschnittene und 
ähnlich gebettete Schwanz benutzen. 

Vorwiegend habe ich die ziemlich hellen Larven von Hyla arborea 
und Molge vulgaris (Triton taeniatus) studirt; doch sind auch Larven 
von unseren Rana-Arten, ferner Larven von Bambinator, Pelobates und 
Molge eristata ganz brauchbar, weniger allerdings die stärker pigmen- 
tirten Larven von Bufo, Salamandra und Amblystoma. 

Die Epidermis aller dieser jungen Larven besteht im Wesent- 
lichen aus zwei Lagen von ziemlich grossen Zellen, deren oberfläch- 
lich gelegene meistens flacher und breiter sind (besonders bei Uro- 
delen-Larven) als die tiefer liegenden. Die ersteren sind bekanntlich 
an ihrer freien Aussenfläche mit einem Cutieularsaume versehen, die 
anderen sitzen mit ihrer Unterfläche der Cutis auf. Vereinzelt bemerkt 
man hier und da auch wohl eine mehr oder minder lang ausgezogene, 
kriechende Zelle zwischen den Zellen der tieferen Lagen oder zwischen 
den beiden Zelllagen, wie sie noch jüngst von Freunme vortrefflich 
beschrieben und abgebildet sind!'. Die von Körner bei den Anuren- 
Larven entdeckten Stiftehenzellen sowie die aufgeblähten Leyvıe’schen 
Zellen der Urodelen-Larven treten erst bei etwas grösseren Larven 
deutlich hervor. 


! Anatom. Hefte I. Heft ı7. 6. Bd. Taf. I, ı und 2. 


un 


Scnurze: Über die Verbindung der Epithelzellen unter einander. 975 


Hinsichtlich der Form und Lage der Grenzflächen der Zellen ist 
zu beachten, dass die frei vorliegende obere Endfläche des Cuticular- 
saumes der oberflächlichen Zellen im Allgemeinen als eben anzunehmen 
ist und ein unregelmässiges 5- oder 6-seitiges Polygon mit geraden 
Seitenlinien darstellt. Ebenso erscheint die basale untere Endfläche 
der tieferen Zellen, mit welcher diese der Cutis aufsitzen, im Allge- 
meinen als einfaches 5- oder 6-seitiges Polygon, dessen Seiten in 
der Regel nahezu gerade oder ganz schwach gebogen sind. Die senk- 
recht zur Oberfläche gerichteten seitlichen Grenzflächen der Zellen 
beider Lagen stellen sich ebenfalls grösstentheils als ganz oder nahezu 
eben dar und bilden gewöhnlich 4- bis 6-seitige Polygone verschie- 
dener Seitenlänge. 

Weniger gleichmässig ist dagegen Gestalt und Richtung der- 
jenigen Grenzflächen, mit welchen die Zellen der oberflächlichen und 
der tieferen Lage auf einander treffen. 

Da sich die über einander liegenden Zellen kaum jemals in ihren 
Umrissen völlig entsprechend genau decken, sondern ganz unregel- 
mässig so überlagern, dass die Vorsprünge der Unterseite der oberen 
Zellen sich zwischen die Gipfel der unteren und umgekehrt diese 
letzteren zwischen die oberen Zellen eindrängen, so werden die Grenz- 
flächen in der Regel der freien ebenen Oberfläche nicht parallel, son- 
dern entweder vielfach gebogen oder aus kleineren ebenen (bez. schwach 
gebogenen) Flächen zusammengesetzt sein. Jedoch ist es von Wichtig- 
keit, festzuhalten, dass diese letzteren meistens nicht erheblich von 
der Horizontalen abweichen, also für die Zwecke der Beobachtung 
im durchfallenden, die horizontal gelegte Schwanzflosse senkrecht 
durchsetzenden Lichte auch als annähernd horizontal angesehen werden 
dürfen, während die Seitengrenzflächen der Zellen beider Schichten 
fast stets als annähernd senkrecht zur Bildebene stehend angenommen 
werden können. 

Auch hinsichtlich der Richtung der Zellkanten ist für die 
mittlere Höhenregion des ganzen Epithellagers der Umstand hervor- 
zuheben, dass gerade hier zahlreiche Grenzkantenlinien annähernd 
horizontal verlaufen, während sie in der oberen und unteren Region 
des Epithellagers (natürlich abgesehen von dessen beiden Terminal- 
flächen) gleich den Zellgrenzflächen fast ausschliesslich senkrecht stehen. 

Will man daher Flächenansichten der Zellgrenzflächen oder 
ihrer Zwischenschichten erhalten, so hat man diese in den mittleren 
Höhenregionen des ganzen Epithellagers zu suchen; für optische 
Durehschnitte solcher Zwischenschichten dagegen hat man das 
Mikroskop am zweckmässigsten auf tiefere Regionen, etwa der Mitte 
der basalen Zellen entsprechend, einzustellen. 


976 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


Bei älteren Amphibienlarven, bei welchen die Epidermiszellen 
nicht mehr in zwei, sondern, unregelmässig geschichtet, in mehreren 
Lagen über einander liegen, werden in den mittleren Höhenregionen 
des Epithels Flächenansichten und optische Durchsehnitte der Zell- 
grenzschichten neben einander mannigfach wechseln (Taf. V Fig. 3). 

Begreiflicher Weise fallen nun im Allgemeinen bei der Betrach- 
tung aller derartigen Objeete die optischen Durchschnittsbilder der 
Zellgrenzschichten weit deutlicher in die Augen, als die blasseren 
und weniger zahlreich im Gesichtsfelde vorhandenen Flächenansichten 
derselben. 

Daher kommt es wohl, dass nicht nur jene zahlreichen Autoren, 
welche ihre Untersuchungen vorwiegend oder ausschliesslich an Schnit- 
ten erhärteter Epithelien gemacht haben, sondern auch die wenigen, 
welche, wie Prıtzwer, Fremnme, die Verhältnisse besonders am leben- 
den Thiere oder an überlebenden Theilen genauer studirt haben, fast 
ausschliesslich diese Durchschnittsbilder der Grenzschichten, aber kaum 
je die Flächenansichten eingehend berücksichtigt haben. 


Gehen wir zunächst von den Bildern aus, welche uns das Epithel 
der Schwanzflosse von ı4—2"”" langen lebenden Hyla- und AMolge- 
Larven bei der Betrachtung mit starken Vergrösserungen gewährt, 
so sehen wir bei hoher Einstellung auf die obere freie Grenzfläche der 
Cutieula ein bei manchen Beobachtungen sehr deutlich hervortretendes, 
bei anderen minder gut erkennbares continuirliches Netz gerader oder 
ganz schwach geschlängelter breiter Linien, welche unregelmässige 
5- bis 7-seitige polygonale Maschen von ziemlich gleichmässigem bei 
Hyla 30-35" betragenden, bei Molge grösserem Durchmesser um- 
schliessen. 

Diese Linien erscheinen überall gleich breit und ziemlich glatt- 
randig. Aus diesem Umstande und aus einem gewissen Glanze, den 
sie bei bestimmten Beleuchtungen aufweisen, kann man schliessen, 
dass es sich nicht um einfache Grenzen zwischen an einander stossen- 
den Zellen, sondern um eine stärker liehtbrechende Substanz handelt, 
und dass dies die unlängst von Tnueopor Conn' entdeckten an gehär- 
teten Objeeten durch Eisenhaematoxylin deutlich nachweisbaren Kitt- 
leisten sind, welche als stärker lichtbrechende Substanzstreifen zwi- 
schen den Rändern der Cuticularsäume der oberflächlichen Epithelzellen 
eingeschaltet sind und nach Cons zum Abschluss der Intercellularräume 


! Anatom. Hefte V. Heft ı7. ı. Bd. S.295 ff. 


_  ——— . ne \ 
Zu ee ET ee: 


Scaurze: Über die Verbindung der Epithelzellen unter einander. IT 


des Epithels nach aussen zu dienen'. — Senkt man nun den Tubus 
des Mikroskopes so weit, dass letzteres etwa auf Kernhöhe der unteren 
Zellenlage eingestellt ist, so erhält man in der Regel sogleich das oft 
beschriebene und auch in Zeichnungen z. B. von Freunme a. a. 0. S.54 
richtig wiedergegebene Bild, welches zwischen den unregelmässig po- 
lygonalen optischen Querschnitten der Zellkörper hellere Spalten ver- 
schiedener Breite zeigt. Diese Spalten sind quer durchsetzt von stärker 
lichtbrechenden und daher meistens dunkler erscheinenden Intercellular- 
brücken, welche jederseits mit trompetenförmiger Verbreiterung aus 
den beiden neben einander liegenden Zellenkörpern entspringen und 
gewöhnlich in der Mitte am dünnsten sind. Dadurch erhalten die Spa- 
tien zwischen den Brücken einen gerundeten, häufig sogar ganz kreis- 
förmig erscheinenden Umriss. Sehr auffällig ist der Umstand, dass die 
Grösse der Lücken, und zwar sowohl der Abstand der Zellenkörper, 
als auch der Zellbrücken von einander, zwar an ein und derselben Haut- 
stelle im Allgemeinen übereinstimmt, aber sowohl an den verschie- 
denen Regionen desselben Larvenschwanzes, als auch bei verschiedenen 
Thieren, als endlich je nach der Zeitdauer der Untersuchung ganz er- 
heblieh differirt. Während in vielen Fällen und zwar gerade bei sehr 
lebenskräftigen und mit der grössten Sorgfalt vor jedem Insulte, be- 
sonders auch vor dem Drucke des Deckglases, geschützten Thieren kaum 
eine Andeutung von Intercellular-Lücken und -Brücken zu erkennen 
ist, treten diese bei anderen Thieren und zwar gewöhnlich gerade 
dann, wenn keine besonderen Vorsichtsmaassregeln angewandt sind, 


! Ein Abschluss des Systems der Intercellularräume nach aussen, und zwar in 


der Höhe der Cuticularsäume, war übrigens gegen Prrvzner, P. und F. Sarasın schon 
früher von Freusıng (Zellsubstanz, Kern und Zelltheilung, 1882 S.52 ff.) und von 
mir (Abhandlungen der Königl. Preuss. Akademie der Wissenschaften, 1883 S.21ff.) 
nachgewiesen. Für die Epidermis von Pelobates-Larven habe ich damals Folgendes 
angegeben, a.a.O. S.2ı: »Betrachtet man bei Anwendung starker Vergrösserungen 
ein soeben von der lebenden Larve abgeschnittenes Hautstück, etwa der Schwanz- 
flosse, so bemerkt man bei Einstellung auf die äusserste Oberfläche ein höchst zier- 
liches Leistengitternetz. Dasselbe besteht aus einem Systeme gleichmässig 
lichtbrechender breiterer Leisten, welche 4—6-eckige ziemlich unregelmässige 
Polygone von etwa 15—25 4 Durchmesser umfassen, und einem in diesem polygonalen 
Rahmen sich ausspannenden zarteren Gitternetze mit zahlreichen rundlichen oder ab- 
gerundet 6-eckigen Maschen von etwa 3—54 Breite. Die von den breiteren Leisten 
umrahmten grösseren Polygone entsprechen den unmittelbar an einander stossenden 
Rändern der Epidermiszellen der äussersten Lage.« Und weiter S.22: »Ich muss ein 
so dichtes Aneinanderschliessen der Cutieularsäume sämmtlicher Epithelzellen behaupten, 
dass weder an den Stellen, wo mehrere Zellenecken zusammentreffen, noch zwischen 
den Seitenrändern der Zellen eine Lücke bleibt.«c Dass sich diese Gitterleisten auch 
an erhärteten Praeparaten derselben cuticularen Grenzlage der Epidermis von Pelobates- 
Larven deutlich markiren, möchte ich durch die hier beigegebene Photographie 
(Taf. V Fig.5) beweisen, welche von einem Tangentialschnitt der in Chromsäure ge- 
härteten Haut einer ausgewachsenen Pelobates-Larve angefertigt ist. 


978 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


sofort auf das Deutlichste hervor. Ausserdem kann man ziemlich 
sicher darauf rechnen, dass einige Zeit nach dem Auflegen des ganzen 
Thieres oder eines abgeschnittenen Ruderschwanzes auf den Öbject- 
träger eine allmähliche Vergrösserung der Lücken und Verlängerung der 
Brücken erfolgt. Ja, je länger man unter Anwendung des Deck- 
gläschens am lebenden Thiere oder bei abgeschnittenen Schwänzen 
die Untersuchung ausdehnt, um so weiter werden die Zellinterstitien, 
bis schliesslich ein Zerreissen der lang ausgezogenen Verbindungs- 
brücken stattfindet und sich grosse unregelmässig rundliche Lücken 
zwischen den Zellen bilden, welche den Umfang der letzteren er- 
reichen oder sogar übertreffen können. Während die in einer Reihe 
neben einander befindlichen (also zwischen je zwei Zellenseitenflächen 
gelegenen) Intercellularlücken im Allgemeinen gleich gross zu sein 
pflegen, zeichnen sich diejenigen Lücken, welche den zusammentreffen- 
den Zellkanten oder Zellecken entsprechen, in der Regel durch ihre 
Grösse aus; und es ist bemerkenswerth, dass zwischen den Kanten 
und Ecken der Zellen keine diagonalen Verbindungsbrücken vorkom- 
men, dass vielmehr alle Intercellularbrücken ganz oder nalıezu recht- 
winkelig zu den sich gegenüberliegenden Flächen zwischen diesen 
ausspannen. 

Dieselben Bilder erhält man beim Einstellen des Mikroskopes auf 
die mittlere Höhe des oberflächlichen Zellenlagers, nur pflegen hier 
die Intercellularräume um so weniger breit zu sein, je mehr man sich 
der freien Oberfläche, d. h. also den Kittleisten zwischen den Cutieular- 
säumen nähert. Daraus folgt die auch an den Flossenrändern oft recht 
deutlich direet, d. h. im optischen Durchschnitte, wahrnehmbare und 
schon von Freunmıne hervorgehobene Thatsache, dass die intercellulären 
Spalträume nach oben gegen die Kittleisten des Cuticularsaumes zu 
allmählich enger werden, um schliesslich durch eben diese Kittleisten 
ihren völligen Abschluss nach aussen hin zu finden. 

Während sich nun in den genannten Regionen die intercellulären 
Spalträume fast ausschliesslich im optischen Querschnitte praesentiren, 
muss man, um Flächenansichten derselben zu erhalten (wie schon oben 
erwähnt), das Mikroskop auf jene mittlere Höhenregion des ganzen 
Epithellagers einstellen, wo die unteren Endflächen der oberflächlichen 
Zellen auf die oberen Enden der tiefliegenden Zellen treffen. Doch 
wird man auch hier aus den bereits oben ausführlich erörterten 
Gründen nicht sowohl eine grosse horizontale Spaltenfläche als viel- 
mehr zahlreiche besondere, verschieden gerichtete, kleinere Grenz- 
spalten erwarten dürfen, von denen wenigstens einige nahezu hori- 
zontal liegen und daher auch eine annähernd richtige normale Flächen- 
ansicht gewähren können. Bei solcher Einstellung erkennt man nun 


en EEE nn ann rn en te 


Scuurze: Über die Verbindung der Epithelzellen unter einander. 979 


an den betreffenden Stellen ein gewöhnlich ziemlich dunkel erscheinen- 
des Netz, dessen polygonale oder abgerundete Maschen hel- 
lere Lücken umschliessen. Unter gewissen Umständen können in- 
dessen auch die Balken des Maschennetzes hell aufleuchten und sich 
dadurch nur um so schärfer von den alsdann dunkler erscheinenden, 
umschlossenen Lücken abheben. Vergleicht man nun die Balken dieses 
Maschennetzes einer Grenzflächenansicht mit den Verbindungsbrücken, 
welche daneben im optischen Durchschnitte die Zellinterstitien durch- 
setzen, so erscheinen beide gleichartig, und man kann an den ge- 
eigneten Stellen leicht ihren Zusammenhang, bez. den direeten Über- 
gang der einen in die andere, verfolgen. Da, wo bei gewisser Ein- 
stellung des Mikroskopes die Intercellularlücken in den optischen Quer- 
schnittsbildern der Grenzspalten hell, die Intercellularbrücken dagegen 
dunkler erscheinen, kann man die letzteren eontinuirlich in das dunkle 
Maschennetz der Flächenschichten übergehen sehen, wie z.B. in Fig. ı 
links oder Fig.2 rechts unten. Wo aber an anderen Stellen des Prae- 
parates in den optischen Querschnittsbildern die Intereellularbrücken 
heller erscheinen, als die Intercellularlücken, wie z. B. in dem mitt- 
leren Theile der Fig. 2, lassen sich die helleren Brücken ebenfalls 
leicht eontinuirlich in das hier hell erscheinende Maschennetz des 
Flächenbildes verfolgen. Mit anderen Worten: die Balken des Ma- 
schennetzes im Flächenbilde entsprechen den Intercellularbrücken, 
die von jenen umschlossenen Maschenräume dagegen den Inter- 
cellularlücken. 

Demnach findet sich zwischen den sich gegenüber liegenden Grenz- 
flächen zweier Nachbarzellen eine einschichtige Lage von 
Vacuolen, welche mit flüssiger lymphähnlicher Substanz 
gefüllt und seitlich von einander getrennt sind durch 
ein die benachbarten Zellkörper verbindendes einschich- 
tiges Brückennetz. 

Die Form der intercellulären Vacuolen steht meistens in bestimmter 
Beziehung zu ihrer Grösse, insofern die kleineren mehr oder weniger 
rundlich, die grösseren dagegen mehr eckig erscheinen. Während 
die kleinsten Vacuolen sich in der Regel als Kugeln darstellen, bilden 
die grösseren Polyeder mit abgerundeten Ecken. Bemerkenswerth ist, 
dass die Zahl der auf eine Grenzspalte von bestimmter Ausdehnung 
kommenden Vacuolen mit der wachsenden Grösse der letzteren erheb- 
lich abnimmt. 

Bei älteren Batrachierlarven, bei welchen die Epidermis mehr- 
schiehtig ist, treten auf jedem optischen Flächenschnitt der mittleren 
Höhenregion des Epithels neben einander Durchschnitts- und Flächen- 
ansichten der Intercellularspalten auf, wie dies die Fig. 3 der Taf. VII 


980 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


zeigt. Im Übrigen stimmen die Erscheinungen mit den soeben von 
jüngeren Larven geschilderten im Wesentlichen überein. 

Da ich selbst vor Jahren einmal! an der hoch geschichteten und 
der Verhornung unterliegenden Epidermis des Lippenrandes vom Stör 
an Schnitten und Macerationspraeparaten die alte Auffassung Max 
Scuurtze’'s von dem Ineinandergreifen stachel- und riffförmiger Fort- 
sätze der im Verhornen begriffenen Epidermiszellen bestätigen zu 
können glaubte, so habe ich jetzt noch einmal dergleichen Praeparate 
verglichen. An Macerationspraeparaten der in verschiedener Weise 
fixirten und dann in schwachem Alkohol macerirten Störlippenepidermis 
finde ich jetzt wie damals die mittelst Schüttelns oder Zerzupfens isolirten 
Zellen, welche dem in Verhornung begriffenen Theile der Epithel- 
decke angehörten, mit zahlreichen deutlichen Stacheln oder Zapfen 
besetzt, welche von den Zellgrenzflächen, meistens rechtwinkelig ab- 
stehend, frei vorragen. An dünnen Schnitten sehe ich dagegen jetzt 
mit starken Objeetivsystemen die betreffenden Fortsätze benachbarter 
Zellen als strangförmige Verbindungsbrücken mit interstitiellem 
Lückennetze. Je nach dem angewandten Fixirungs- oder Erhärtungs- 
verfahren erscheinen diese intercellulären Brücken mehr oder minder 
lang ausgezogen. Die in Fig. 4 der Tafel wiedergegebene Photographie 
ist von einem dünnen Schnitte angefertigt, welcher von einer in 
Alkohol erhärteten Störlippe stammt. Sie lässt zwischen den beson- 
ders lang ausgezogenen strangförmigen Verbindungsbrücken der Zellen 
entsprechend grosse Intercellularlücken erkennen. Nach Erhärtung in 
Chromsäure finde ich dieselben Verbindungsstränge meistens viel 
kürzer. Ob in den tieferen, der Verhornung noch nicht unterliegen- 
den Zellenlagen an der Störlippe die Zellenverbindung ebenfalls durch 
Stränge oder nicht vielmehr durch netzförmige Brücken oder auf 
andere Weise geschieht, will ich hier zunächst noch unentschieden 
lassen, da die Praeparate, welche ich aus diesen Regionen nach der 
Fixirung durch immerhin sehr eingreifende Reagentien mit nachfol- 
gender Härtung oder Maceration erhalten habe, weder sehr deutlich 
sind noch hinsichtlich ihrer Beweiskraft einwandsfrei erscheinen können. 


Zur Beurtheilung der Frage, welche Bedeutung den hier mitge- 
theilten Beobaehtungsergebnissen für die Auffassung der Zellenverbin- 
dung in geschichteten Epithelien im normalen lebenden Körper zu- 


! „Epithel- und Drüsenzellen« im Archiv für mikrosk. Anatomie. 1867. Bd. III. 
S.137 und Taf. VI, r. 


Scaurze: Über die Verbindung der Epithelzellen unter einander. 981 


kommt, muss ich von der wiederholt hervorgehobenen Thatsache aus- 
gehen, dass die in der Regel deutlich wahrnehmbare Verbindung 
mittelst einschichtig netzförmiger Zellbrücken gerade im lebens- 
kräftigsten, also normalen Zustande entweder gar nicht oder nur schwer 
erkennbar zu sein pflegt, während sie um so deutlicher und auffälliger 
wird, je länger die Zwangslage der Beobachtung und die drückende Ein- 
wirkung des Deckblättchens dauert — beides Momente, welche eine 
Stauung in der Cireulation und damit eine erhebliche Behinderung 
der normalen Lebensprocesse der Gewebszellen bedingen. 

Nun besteht, wie oben mitgetheilt wurde, die erste wahrnehm- 
bare Erscheinung, mit welcher die Bildung des Brückennetzes beginnt, 
im Auftreten schr kleiner Vacuolen, welche, mit schwach licht- 
brechender Flüssigkeit erfüllt, in einschichtiger Lage in der körn- 
chenlosen und mässig stark lichtbrechenden Grenzschicht auftreten, 
welche sich zwischen den Epithelzellen befindet. 

Da sich aber dieser gerade auf der Grenze der benachbarten 
Zellen befindliche Mutterboden der Vacuolen ebensowenig scharf gegen 
die peripherische Plasmaschicht der einzelnen Zellen absetzt, wie diese 
gegen den inneren Theil des plasmatischen Zellkörpers, so kann man 
hier eigentlich nicht von einer Intercellularschieht, sondern eben nur 
von einer Grenzschicht sprechen, in und durch welche die Plasma- 
körper der membranlosen' Zellen mit einander verbunden sind. Ob 
diese zweifellos sehr weiche, wahrscheinlich sogar halbflüssige Grenz- 
schieht mit der hyalinen, zähflüssigen Grundmasse des Zellkörpers, 
mit welcher sie ja eontinuirlieh zusammenhängt, auch völlig überein- 
stimmt, ist gewiss nicht leicht zu entscheiden. Jedenfalls aber wird 
man annehmen dürfen, dass in dieser Region, welche am weitesten 
entfernt ist von den Zellencentren (speciell den Kernen), auch der 
regulirende Einfluss dieser letzteren auf die Lebensprocesse am gering- 
sten sein wird, so dass bei irgend welchen Behinderungen der nor- 
malen Functionen, wie z.B. bei Cireulationshemmungen und dergl., 
hier gerade am ersten abnorme Umsetzungen, Ausscheidung ödem- 
ähnlicher Flüssigkeit u. s. w. stattfinden kann. Hiernach scheint es mir 
nicht unwahrscheinlich, dass das als Vorläufer der intereellulären Spalt- 
bildung beobachtete Auftreten zahlreicher sehr kleinen Flüssigkeits- 
tröpfehen in der zähflüssigen Grenzschieht und die allmähliche Ver- 
grösserung derselben unter jenen ungünstigen Verhältnissen, welchen 


' Eine nach innen, gegen den plasmatischen Körper der Zelle sich deutlich ab- 
grenzende Zellmembran kann ich bei den von mir untersuchten geschichteten Epi- 
thelien nicht erkennen. Auch die beim Verhornungsprocess auftretende Umwandlung 
der äusseren Partie des Zellkörpers zu einer derberen Masse führt hier nur zur Bil- 
dung einer Crusta. 


982 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


die betreffenden Larven während der Untersuchung durch die Seiten- 
lage auf dem ÖObjeetträger und den Druck des Deckglases ausgesetzt 
sind, auf Stauung im Blut- und Lymphkreislauf und in der übrigen 
Säftebewegung zurückzuführen is. Da die durch Ausscheidung 
lymphähnlicher Flüssigkeit gebildeten Vacuolen bei ihrem Wachs- 
thume allmählich an Zahl abnehmen, so hat man wohl ein theilweises 
Zusammentfliessen oder bedeutende Entwickelung einiger auf Kosten 
ihrer nächsten Nachbarn anzunehmen. Jedenfalls aber ist durch die 
Vergrösserung der in einschichtiger Lage auftretenden Flüssigkeits- 
tröpfehen die Reduetion der zwischen denselben befindlichen zähflüssi- 
gen, stärker lichtbrechenden Grundmasse zu einem Gitternetze verständ- 
lich. Durch den Druck der sich vergrössernden Flüssigkeitströpfehen 
gegen einander und gegen die benachbarten Plasmakörper der Zellen 
sowie durch den Elastieitätswiderstand der zähen Plasmamasse geht 
allmählich die kugelige Form der Vacuolen in eine eckige, polyedrische 
über. Schliesslich wird bei immer mehr zunehmendem Druck der aus- 
geschiedenen Flüssigkeit ein partielles Zerreissen der dünnen Seiten- 
grenzwände des ganzen Alveolensystems erfolgen müssen, so dass 
nur noch einfache strangförmige Verbindungsbrücken zwischen den 
Zellkörpern übrig bleiben und aus den isolirten Vacuolen ein solches 
zwischen jenen balken- oder strangförmigen, intercellulären Verbin- 
dungsbrücken gelegenes intercelluläres, anastomosirendes Lücken- oder 
Kanalsystem wird, wie es die meisten Autoren bisher an ihren erhär- 
teten und dann geschnittenen oder an macerirten und dann zerzupften 
Praeparaten gesehen und beschrieben haben; und wie es auch regel- 
mässig bei jedem Verhornungsprocesse in geschicehteten Epithelien 
vorkommt. 

Wie schon der letztere Umstand beweist, kann die ganze Erschei- 
nung keineswegs überall als abnorm oder pathologisch bezeichnet wer- 
den. Doch bin ich der Ansicht, dass ursprünglich die jungen 
membranlosen Zellen der geschichteten Epithelien in ganzer 
Ausdehnung durch eine ziemlich stark lichtbrechende hya- 
line Grenzschieht verbunden sind, in weleher unter Um- 
ständen kleine Flüssigkeitströpfehen in einschichtiger Lage 
auftreten und durch allmähliche Vergrösserung zur Bildung 
eines solehen interstitiellen Verbindungsnetzes zwischen 
den plasmatischen Zellkörpern führen, wie es in den Epider- 
mis junger lebender Amphibienlarven direct wahrnehmbar ist. 

Obwohl ich überzeugt bin, dass auch an der Basalfläche der tiefst 
gelegenen Epithelzellen, also zwischen diesen und der die Cutis ab- 
schliessenden Grenzmembran, ferner zwischen den Zellen einschich- 
tiger Epithellager, sowie zwischen den Elementen mancher anderer 


Sützungsber. d. Berl. Akad. d. Wiss. 1896. Taf. VIII. 


Lebende Epidermis 
der Larve von 


Hyla arborea (L.). 


1) 


Lebende Epidermis 
der Larve von 
Molge vulgaris (L.). 


u 


Lebende 
Epidermis 
der Larve 
von 
Rana cates- 
biana SHaw. 


Cutieula 
der Epidermis 
der Larve 


von 
Pelobates fuscus 
Epidermis (Laur.). 
der 


Störlippe. 


F. E. Scausze: Über die Verbindung der Epithelzellen unter einander. 


Liehtdruck der Reichsdruckerei 


Scuurze: Über die Verbindung der Epithelzellen unter einander. 983 


Gewebe vielfach ähnliche oder gleiche Verbindungen bestehen, so will 
ich doch auf diese Fragen hier zunächst ebenso wenig eingehen, wie 
auf eine Erörterung der offenbaren Übereinstimmung, welche meine 
Auffassung in mancher Hinsicht mit Bürscnıri's bekannten Vorstel- 
lungen von der wabigen Structur des lebenden Zellplasmas zeigt. 


Tafelerklärung. 


Taf. VIII Fig.ı. Epidermis des Schwanzes einer etwa 15"" langen Larve 
von Ilyla arborea (L.). Optischer Flächenschnitt in der Höhe des Zusammen- 
treffens der oberflächlichen und tiefen Zellenlage. Die dunklen Flecke links 
oben entsprechen Dotterresten. Photographien des Hrn.Dr.Scnaupınx bei etwa 
15°° Vergrösserung. a. Unveränderte Platinotypie. 5. Auf einer von derselben 
Platte angefertigten Platinotypie sind einzelne Maschencontouren mit Bleistift 
stärker markirt. 

Fig. 2. Epidermis des Schwanzes einer etwa I15”” langen Larve von 
Molge vulgaris (L.). Optischer Flächenschnitt in der Höhe des Zusammen- 
treffens der oberflächlichen und tieferen Zellenlage. Die dunkeln Flecke und 
der schwarze Kreis entsprechen Dotterresten. Photographien des Hrn. Dr. 
Scnaupısn bei etwa "5° Vergrösserung. a. Unveränderte Photographie. b. Auf 
einer von derselben Platte angefertigten Platinotypie sind einzelne Maschen- 
eontouren mit Bleistift stärker markirt. 

Fig. 3. Epidermis des Schwanzes einer etwa 3°” langen Larve von 
Rana catesbiana Suaw. Optischer Flächenschnitt in der mittleren Höhe der 
Epitheldecke. Photographien des Hrn. Dr. Schaupınw bei etwa 1200facher 
Vergrösserung. a. Unveränderte Photographie. b. Auf einer von derselben 
Platte angefertigten Platinotypie sind manche Maschencontouren mit Bleistift 
stärker markirt. 

Fig. 4. Epidermis der Störlippe. Photographie des Hrn. Dr. Scuaupınn 
von einem feinen Schnitte bei etwa I200facher Vergrösserung. 

Fig. 5. Cutieula der Epidermis einer ausgewachsenen Larve von Pelo- 
bates. fuscus (Law.). Dünner Flächenschnitt der oberflächlichsten Schichten. 
Photographie des Hrn. Dr. Scnuauvınv bei etwa 1200facher Vergrösserung. 


985 


Uber Gruppencharaktere. 
Von G. FrogEnıus. 


(Vorgetragen am 16. Juli [s. oben S. 837.) 


Bei dem Beweise des Satzes, dass jede lineare Function einer Varia- 
beln unendlich viele Primzahlen darstellt, wenn ihre Coeffieienten 
theilerfremde ganze Zahlen sind, benutzte DiricnLer zum ersten Male 
gewisse Systeme von Einheitswurzeln, die auch in der nahe verwandten 
Frage nach der Anzahl der Idealclassen in einem Kreiskörper auftreten 
(vergl. die Bemerkung von DEDEkIND in DirıcnLer's Vorlesungen über 
Zahlentheorie, 4. Aufl. S.625), sowie bei der Verallgemeinerung jenes 
Satzes auf quadratische Formen und in den Untersuchungen über deren 
Eintheilung in Geschlechter. Die charakteristische Eigenschaft dieser 
Ausdrücke besteht nach DEenErKInD darin, dass sie von einer variabeln 
positiven ganzen Zahl n abhängige Grössen %(n) sind, die nur eine 
endliche Anzahl von Werthen haben und der Bedingung 

x(m)x(n) = x (mn) 
genügen. Wie er in rein abstracter Form ausführt, lassen sich den 
Elementen A, B, C, ... jeder endlichen Gruppe $ vertauschbarer Ele- 
mente (Ager’schen Gruppe) solche Einheitswurzeln (A), s(B). v(C). --- 
zuordnen, welche die Gleichungen 

xAx(B) = x(AB) 
befriedigen, und die er nach dem Vorgange von Gauss die Charaktere 
der Gruppe nannte. 

Unter einem Charakter einer quadratischen Form versteht Gauss, 
Disqu. arithm. Art. 230 eine Relation der durch die Form darstellbaren 
Zahlen zu den in ihrer Determinante aufgehenden ungeraden Prim- 
zahlen p (oder 4 oder 8). Er drückt jene Beziehung durch die Zeichen 
Rp und Np aus. Diese Symbole ersetzt DirıcnLer, Recherches sur 
diverses applications de Tanalıyse infinitesimale a la theorie des nombres, 
$ 3 (Crerre’s Journal Bd.ı9) durch das Leeenore’sche (und Jacogr'sche) 
Zeichen (=). welches (nächst der Resolvente von La6@ranGE) wohl das 
älteste Beispiel der Anwendung von Charakteren commutativer Gruppen 


Sitzungsberichte 1896. 89 


956 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


darbietet. Der Vorzug dieser Umwandlung besteht darin, dass die 
Geschlechtscharaktere von Gauss nur Beziehungen, die von DiricntEr 
aber Zahlen sind, mit denen man rechnen kann. So wird durch die 
Multiplication dieser charakteristischen Zahlen die der Composition 
der Geschlechter entsprechende Composition der Charaktere (Art. 246 
bis 248) ersetzt!. 

Die Anzahl % der Charaktere einer Ager’schen Gruppe © ist der 
Ordnung der Gruppe gleich. Man kann die A Charaktere erhalten, 
indem man die Elemente von 5 durch eine Basis unabhängiger Ele- 
mente darstellt, und den Basiselementen beliebige Einheitswurzeln zu- 
ordnet, deren Grad ihrer Ordnung gleich ist. Sie lassen sich (in 
mehrfacher Art) den Elementen der Gruppe zuordnen und können 
demnach mit %,z(A) bezeichnet werden. Da das Product zweier Cha- 
raktere wieder ein Charakter ist, so bilden sie eine Gruppe, und diese 
ist mit 5 isomorph. Ihre Beziehungen zu den Untergruppen von 9 
sind am ausführlichsten von WEBER erörtert (Theorie der Aser'schen 
Zahlkörper, 1.$ 3, IV.$2 und 3, Acta Math. Bd.8 und 9). 

Im April dieses Jahres theilte mir Drvekmp eine Aufgabe mit, 
auf die er im Jahre 188o gekommen war, und die, weil sie sowohl 
der Gruppentheorie wie der Determinantentheorie angehöre, mich sei- 
ner Meinung nach wohl interessiren dürfte, während ihn selbst ein 
näheres Eingehen darauf zu weit von seinen arithmetischen Unter- 
suchungen abziehen würde. Ihre Lösung, die ich nächstens mittheilen 
zu können hoffe, brachte mich auf eine Verallgemeinerung des Be- 
griffs der Charaktere auf beliebige endliche Gruppen. Diesen Begriff 
will ich hier entwickeln in der Meinung, dass durch seine Einführung 
die Gruppentheorie eine wesentliche Förderung und Bereicherung er- 
fahren dürfte. Ein besonderes Interesse gewinnt die "Theorie der 
Charaktere noch durch ihre merkwürdigen Beziehungen zu der Theorie 
der aus mehreren Haupteinheiten gebildeten complexen Grössen. 


SM 


Zwei Elemente A und B einer endlichen Gruppe 9 heissen con- 
Jugirt (in Bezug auf 9), wenn es in $ ein Element T giebt, das der 
Bedingung T"AT= B genügt. Sind zwei Elemente einem dritten 
eonjugirt, so sind sie es auch unter einander. Daher kann man die 
h Elemente von 9 in Classen conjugirter Elemente eintheilen, eine 
Eintheilung, von der ich mehrfach, besonders in meinem neuen Be- 


! Die in diesem Absatze enthaltenen Bemerkungen entnehme ich einem Briefe 


Deverınnp's vom 8. Juli 1896. 


_— —  -—— 


Frosenıus: Über Gruppencharaktere. 187 


weise des Syrow’schen Satzes, Crerre’s Journal Bd.ıoo vortheilhaft 
Gebrauch gemacht habe. Das Hauptelement # bildet für sich eine 
Classe, die Hauptelasse. Sie werde mit (0), die übrigen mit (1), 
(2), --- (k-1) bezeichnet, wenn %k die Anzahl der Classen ist. Ist A 
irgend ein Element der «“" Classe, so bilden die mit A vertausch- 


baren Elemente von 9 eine in 9 enthaltene Gruppe. Ist = ihre Ord- 


nung, so ist A, die Anzahl der verschiedenen Elemente der «“" Classe, 
also ,=1. Da jedes Element von 5 einer und nur einer dieser 
k Classen angehört, so ist 


(1) Eh.=h. 


Die Classenanzahl % kann man auch so erhalten: Durchläuft jedes 
der beiden veränderlichen Elemente R und 5 unabhängig von dem 
anderen die A Elemente von 9, so zähle man ab, wie oft SR= RS 
ist. Setzt man für R ein bestimmtes Element der «“" Classe, so giebt 


] 4, 3 
es — mit R vertauschbare Elemente 8. Setzt man also für R der 


Reihe nach jedes der A, Elemente der «“" Classe, so erhält man 
I 
he 
Classen dieselbe ist, so ist 4% die Anzahl der Lösungen der Gleichung 
SR RS: 

Durchläuft A die A, Elemente der «“" Classe, so durchläuft auch 
A” die sämmtlichen Elemente einer Classe. Sie möge die inverse 
Classe von (&) heissen und mit (&’) bezeichnet werden. Inverse Classen 
enthalten gleich viele Elemente, 


(2.) De 


h, Lösungen für jene Gleichung. Da diese Zahl für jede der % 


Ist, wie z. B. bei der Hauptelasse, («') = («), so wird die «' Classe 
eine zweiseitige genannt. 

Seien (x), (8), (y) irgend drei verschiedene oder gleiche Classen. 
Durchläuft A die A, verschiedenen Elemente der «“" Classe, D die Ah, 
Elemente der &“" und C die A, Elemente der y“”, so soll die Zahl A,;, 
(die auch Null sein kann) angeben, wie viele der h,h; A, Elemente ABC 
gleich dem Hauptelemente sind, also der Gleichung 


(3.) ABC=E 


genügen. Da dann AR = C ist, so giebt A,,, auch an, wie viele der 
h.h; Elemente AB der Classe (y) angehören. Die Gleichung (3.) ist 
identisch mit BCA= E und CAB=E. Daher sind auch A,,, der 
h;h, Produete BC in («) und A,,, der h,h, Producte CA in (C) ent- 
halten. Mithin ist A,,, nieht grösser als die kleinste der drei Zalılen 
h;h,, h,h, und h.hz. 


ya 


«ay 


Dr 
7 


s9* 


988 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


Nun sind aber die beiden Elemente AB und 
(4.) BA— A(AB)A— B(AB)B- 


conjugirt. Sie gehören daher der Gruppe (Y) entweder beide an, oder 
beide nieht. Mithin ist Az., = Ü«.s,. In Verbindung mit den obigen 
Bemerkungen folgt daraus, dass die Zahl A,;, bei jeder Vertauschung 
der drei Indices ungeändert bleibt. Da aus der Gleichung (3.) auch 
C"B’AT=E folgt, so ist 

(5-) hazıy — haay. 

Setzt man in der Gleichung (3.) für A ein bestimmtes Element der 
a'® Classe, während B und € ebenso veränderlich bleiben wie oben, so 
möge sie m Lösungen haben. Ist A= TAT irgend ein anderes be- 
bestimmtes Element der «"" Classe, und setzt man B’—= T"BT und 
C’' = T"CT, so ist auch AB’C’—= E. Nun durchläuft B’ gleichzeitig 
mit B die A; Elemente der &“" Classe, und C’ gleichzeitig mit € die 
h, Elemente der y“ Classe. Daher hat auch diese Gleichung m Lösun- 
gen. Setzt man also in (3.) für A der Reihe nach die A, Elemente 
der «“" Classe, so hat sie im Ganzen h,m = h,,, Lösungen. Ebenso 


: 3 Ka: 5 : 
hat jene Gleichung TI Lösungen, wenn B ein bestimmtes Element der 
l 


a Classe ist, während A und © veränderliche Elemente der «“ und 
der y“* Classe sind. Mithin ist %,;, durch jede der drei Zahlen A,, Az, A, 
theilbar, also auch durch ihr kleinstes gemeinschaftliches Vielfaches. 

Setzt man für A der Reihe nach die A, Elemente der «'“" Classe 
und für B die h, Elemente der £“* Classe, so erhält man A,h; Elemente 
AB, die nicht verschieden zu sein brauchen. Jedes derselben gehört 


entweder der Classe (0) oder der Classe (1) ... oder der Classe (k—1) 
an. Daher ist 
(6.) Z ha, — hahg. 


Die für drei Classen angestellte Betrachtung lässt sich in derselben 
Art für beliebig viele Classen durchführen. Seien etwa («), (8), (y); (8) 
vier verschiedene oder gleiche Classen, und sei A,.,; die Anzahl der 
Lösungen der Gleichung 


(7.) ABCD=E, 


falls A (bez. B, C, D) die A, (bez. A;, Ah,, A) Elemente der Classe («) 
(bez. (8), (y), (8)) durchläuft. Dann ist auch BODA = CDAB = DABC 
—= E, so dass h,;,,; bei eyklischer Vertauschung der Indices ungeändert 
bleibt. Ferner ist BCD= A”, CDA= B”, u.s.w. Mithin giebt A,a, 
an, wie viele der h;h,h, Elemente BCD der Classe (z') angehören, oder 
wie viele der h,h,h, Elemente CDA der Classe (2) angehören. Folglich 
ist A.s,, nicht grösser als die kleinste der vier Zahlen A;h,h,, Ah,hyh., 


= ——— =. 


Frosenivs: Über Gruppencharaktere. 989 
hyh.h;, h.h;h,. Ist B ein festes Element der $*” Classe, während A, (, D 
die «, y“, 0“ Classe durchlaufen, so hat die Gleichung (7.) nur - 
Lösungen. Demnach ist A,s,,; durch jede der vier Zahlen A,, ha, h,, Az 
theilbar. Endlich ist 


(8.) > Tagys = hahahy. 


Ist A, B,C,D eine Lösung der Gleichung (7.), und setzt man 
IBABı Ar BABZ A, 
so ist BA'CD=E. Da A’ ebenso wie A der «“" Classe angehört, so 
kann man auf diese Weise die Lösungen dieser Gleichung und der 
Gleiehung (7.) einander paarweise eindeutig zuordnen. Mithin ist 
Rzas — Many. Auf diese Weise erkennt man, dass A 


«ßys 


bei jeder Ver- 
tauschung der vier Indices ungeändert bleibt. Daher ist auch 
(9.) haaıys = hasys- 

Dieselbe Bedeutung und die analogen Eigenschaften hat für n 
Classen («), (8), (y), --- (v) die Zahl A..,..... Für den Fall n=1 soll dies 
Zeichen nicht benutzt werden, wohl aber noch für n=2. Es ist also 
h,, die Anzahl der Lösungen der Gleichung AB=E oder B= A". 
Sind demnach (&) und (£) nicht inverse Classen, so ist A,; =. Ist 
aber (2) = («), so ist 

(10.) ee, ellese 


Ist v=0, so ist Auay...o die Anzahl der Lösungen der Gleichung 
ABC... ME=E. Daher ist 


(177%) LEEREN 
Speciell ist 
(1 2.) Rapı = hua, 


also Null, ausser wenn (8) = («) ist, dann aber gleich A,. 


8.2. 


Die wichtigste Eigenschaft der Zahlen A,., erhält man, indem 
man die Gleichung ABCD= E in die beiden Gleichungen 


AB, CH 


zerlegt. Setzt man für Z ein bestimmtes Element der A“ Classe, so 


u has . Ne : 
hat die erste Gleichung . ,‚ die zweite nr Lösungen. So ergeben 
a A 
on Raplay 2 a R 
sich a — m, Lösungen der Gleichung (7.) $ ı. Setzt man für Z 
A 


der Reihe nach jedes der A, Elemente der A“ Classe, so erhält man 


990 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


h,m, Lösungen, und setzt man endlich für (A) jede der A Classen, so 
erkennt man, dass sie im Ganzen 
1 
Rap = I, — hapn hrs 
(1 ) laayd 2 I tar l, yö 


Lösungen hat. In derselben Weise ergiebt sich 
(2.) hab... — en 1 Mas Innen 


Berücksichtigt man noch die Gleichungen (10.) und (12.), $ı, so kann 
man daher die Zahlen A,z,..., alle aus den Zahlen %,,, zusammensetzen. 

Die Summe auf der rechten Seite der Gleichung (1.) bleibt folg- 
lich ungeändert, nicht nur wenn man « mit & vertauscht oder y 
mit d, sondern auch wenn man ß mit d vertauscht oder irgend eine 
Permutation unter den vier Zahlen #, ß, y, d ausführt. Dieselben 
Schlüsse benutzt Gauss, Theoria residuorum biquadraticorum, Comm. 
prima, $17 (Ges. Werke Bd.II, S.81). Setzt man also für einen 


Augenblick 
Ben 


By = Aaßıy» 


TE 
so ist 


[ > 
(3:) Aafy = Gays n Any d,as = EN [UPPR3 day 


Daher kann man auf diese Grössen die Sätze anwenden, die WEIER- 
strass und DErpexınD in ihren Arbeiten Zur Theorie der aus n Haupt- 
einheiten gebildeten complexen Grössen, Göttinger Nachrichten 13884 und 
ı885 entwickelt haben, und die ich, da sie die Grundlage dieser 
Untersuchung bilden, in meiner Arbeit Über vertauschbare Matrizen 
(S. 601 dieses Bandes) von Neuem hergeleitet und verallgemeinert habe: 
Ist die aus den A” Grössen 


>= un 
- Asa A,23 Kr ER Ay IaB 


Paß == 
ar a,‘ 


gebildete Determinante k" Grades von Null verschieden, so haben 
die Gleichungen 


na . 
TAT, = Aapy Va 


“, und die aus diesen Lösungen 
gebildete Determinante %k“” Grades ist von Null verschieden. Sind 
%5 85°" %_, Variable, und setzt man a, —=3a,,,%,, so ist die De- 

> Y 


N By 


genau % verschiedene Lösungen 7, = r\) 


terminante k'" Grades 
- _ ) , : 
|a«s —reas | — Un, tet mar). 


Ist (s®) das eomplementäre System zu (r(”), so sind die Verhältnisse 


der k Grössen 


— N), =, ... 6.85 


So 


—— u u 


Frosexius: Über Gruppencharaktere. 3 
vollständig bestimmt durch die linearen Gleichungen 


> nSn 
ek — B 443 5%» 


falls man darin r= 0, +--- +r@), a, , setzt (S.613 und 614). 
Im vorliegenden Falle ist 


N huana [Der 
ey nn 


”,X. 
Da (x) zugleich mit (x) alle k Classen durchläuft, so kann man in 
dieser Summe auch (x) durch .(#) ersetzen, und erhält dann nach 


a St 


Ina N 
4.) Po8 ae a 
also 
(5 .) Paß! P£«' P«'% PE«: 


wird aus |2.: | durch eine Ver- 


Die Determinante A" Grades |p.; 
tauschung unter den Spalten erhalten, unterscheidet sich also von ihr 
nur etwa im Vorzeichen. Betrachtet man nun die k Grössen 


No Iyaa Ra,e-ı 


Vol Vi Vheh, 


Setzt man für x und für A die Werthe 0, 1,-:- k-1, so erhält man 
ein System von A” Grössen, die in A” Zeilen und % Spalten geordnet 
sind. Aus diesem System kann man, indem man irgend % Zeilen 


5 k? 
auswählt, eine Determinante %“" Grades bilden, also auf (1) Arten. 


Die Summe der Quadrate aller dieser Determinanten ist auf Grund 
des allgemeinen Multiplicationstheorems der Determinantentheorie nach 
Gleichung (4.) gleich |p,.|. Setzt man =0 und X=0,1,--- k-1, 
so erhält man ein bestimmtes System von % Zeilen. In der aus ihren 
Elementen gebildeten Determinante sind die Elemente der Diagonale 


Tu —yh, von Null verschieden, die übrigen Elemente Null. Folg- 
FM, 
lich ist die Determinante %“" Grades |p.; | von Null verschieden. 

Sei fein vorläufig unbestimmt gelassener Proportionalitätsfactor und 


ha [03 
Mi LoXe X . 
H 
Dann haben die Gleichungen 
(6.) hl XaX, = 2 hey Ka 


k verschiedene Systeme von Lösungen 


(7.) ee N ie “=, 1. k-1), 


992 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


und die Determinante k"" Grades 
(8.) 1x 


ist von Null verschieden. Ich werde später über die Wahl des 
Factors f, d.h. der k Factoren f”, eine bestimmte Verfügung treffen 
und dann die Grössen 4) die %k Charaktere der Gruppe 5 nennen. 
Ein Charakter %, ist ein System von % Zahlen %,, %ı>'"' %x-ı, die den 
k Classen (0), (1), --- (k-1) entsprechen. Der x“ Charakter % ist das 


System der A Zahlen 
re 3er x) ... Kr = x” (0! l,---k—]). 


Die Bedeutung der Gleichungen (6.) ergiebt sich aus folgender Betrach- 
tung: Sind @,,2,,--- %., und %,Y1> :** Y%s_, 2% unabhängige Variabele, 
und sind 


(9.) a — = Nay Loy 
/; bilineare Funetionen derselben, so ist 
FZhyxey =, Raay Xylaya = 2, haXa a NyX5Y3 > 
also 
(10.) fzx,2,) = (Zu.x.2.) (z1,x.9,): 


Ich definire nun eine dem Charakter %) entsprechende lineare Func- 
tion EM von %,%,,---%_, durch die Gleichung 


(1 10) Ihe) — ee) @=0,1,-...k—1). 
Dann ist die Determinante k“" Grades 

(m2%) | Zheo, 2, — Rap r | = UA, (Er). 
Setzt mans) =, =0 nd, = Hsolist daher 


und mithin 

(13.) ik “fh 
da ich bei Gleichungen, die für jeden Werth des oberen Index x 
gelten, diesen auch weglassen werde. (Vergl. die Erörterungen von 
Drvekınp über mehrwerthige Systeme von Grössen, a.a. 0. 8.144.) 
Demnach ist die Gleichung (12.) um nichts allgemeiner als die Gleichung 


(14.) | Sr.o, 2, | = II h,EW, 


weil sie aus dieser hervorgeht, indem man &, durch ©,—r ersetzt. 
Schreibt man jene in der Form 


Te 


Frosextws: Über Gruppencharaktere. 993 


5 ua . z 5 > Sue 
so ist ——- in den Elementen der Diagonale 1, in den übrigen 0. 


En = = haßıy x 
Ferner sind die Grössen 7, ganze Zahlen. Setzt man also alle Varia- 
la 
beln x, = 0 ausser einer, so zeigt sie, dass die Grössen 
Moe 
(15.) f 


ganze algebraische Zahlen sind. 


33- 
Die Elemente jeder Zeile des zu (r®)) complementären Systems (s”)) 
sind bis auf einen gemeinsamen Factor durch die Gleichungen 


Nasa, n 5% 


je) Sa 
= VD m 


bestimmt. Infolge der Symmetrieeigenschaften der Grössen ,;, wer- 


den dieselben nach (6.), $ 2 durch die Werthe s; = %; befriedigt. 


IC) 


r e R n Een 2 
Daher ist s; = 7, %a, Wo e ein neuer Proportionalitätsfactor ist. Dem- 
tl 


nach sind die beiden Systeme 


er) (ae) 
16 ——|, ine 
en > h 


complementäre. Es bestehen also die Gleichungen 


(2.) >> heax®) xo — 0 ’ 
falls x und A verschieden sind, aber 
nf) 
(3-) I hux) A en) . 
Ferner ist 
ei) hhaz 
— (=) (x) — =B 
a PFcLE err 
also nach (13.), $2 für 8=0 
(5.) 20, 
falls & von 0 verschieden ist, dagegen für «= 0 
(6.) > er) fo) == h. 
Die Gleichung (3.) schreibe ich auch in der einfacheren Form 
& hf 
(7-) = heXeXe' —— Ar 


und die Gleichung (2.) in der Form 
(8.) = NeXa Wr —zQ ’ 


wo \, einen von %, verschiedenen Charakter bedeutet. 


994 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


Nach Gleichung (5.), $ı und (6.), $2 ist 


IST ER ad 5 en 
halyXaXy =f Ey haay X& —f rn, Ne, Xp- 


Multiplieirt man mit %, und summirt nach y, so ergiebt sich nach 
(7.) die Formel 


(9-) 


die für «= (0 mit (7.) übereinstimmt. In derselben Weise findet man 
die Formel 


(10.) ee Rapy Xaby =(, 


h 


> 
Se he Xa en haßy XxB Xy ’ 
e DY 


die für &=0 in (8.) übergeht. 
Eliminirt man aus den Gleichungen (6.), $2 und (9.) die Pro- 
ducte %3%,, so erhält man die linearen Gleichungen 


h 
— ha a > aß Xr 
ef la X. 5 Pe&X 


B 


(mn) 


Daher sind die k Grössen gm” = ef" die Wurzeln der Gleichung 
k“® Grades 


(12.) | gp«s — her | = 0. 
Nach Gleichung (4.), $2 ist 


1 nr 2 
(1:35) I Pas Va -=2 ER, (z un) = 


Diese quadratische Form, deren Determinante von Null verschieden 
ist, ist also eine positive bestimmte Form. Daher sind die k Wurzeln 
g der Gleichung (12.) alle reelle positive Grössen, und die Elementar- 
theiler jener Determinante sind alle linear. Für eine mfache Wurzel 
g= ef verschwinden also auch ihre Unterdeterminanten (k-m + 1)” 
und höheren Grades. Mithin ist der Rang des Systems linearer Glei- 
chungen (rr.) gleich k-m, und sie besitzen m unabhängige Lösungen. 
Die einer mfachen Wurzel g— ef entsprechenden m Charaktere %,. können 
dann zunächst als lineare Verbindungen von solchen m unabhängigen 
Lösungen dargestellt werden, und wenn man diese in die Gleichungen 
(6.), $ 2 einsetzt, findet man die Coefficienten dieser Verbindungen 
durch Auflösung einer Gleichung m‘ Grades. Die ursprünglich zur 
Bestimmung der %k Charaktere gefundene Gleichung k“" Grades (12.), 
$2 zerfällt also nach Auflösung der Gleichung (12.) in so viele Fac- 
toren, als diese Gleichung verschiedene Wurzeln hat, und zwar ent- 
spricht einer mfachen Wurzel der Gleichung (12.) ein Factor »n“” Grades. 

Was nun aber die Gleichung (12.) aubetrifft, so lässt sich weiter 
zeigen, dass ihre Wurzeln nicht nur reell und positiv sind, sondern 


a 


Frosexiwws: Über Gruppencharaktere. 995 


dass sie ganze Zahlen ($ 6) und sogar die Quadrate von ganzen Zahlen 
sind, die in A aufgehen. Es ist mir aber bis jetzt nicht gelungen, 
diese Sätze durch so einfache Betrachtungen zu beweisen, wie die 
obigen Ergebnisse. 

Die Factoren f") sind bisher beliebig, aber von Null verschieden 
angenommen. Mittelst der Formeln (3.) ergeben sich aus ihnen die 
Faetoren e”. Da 99 = ef" eine reelle positive Grösse ist, so soll 
auch f) reell und positiv gewählt werden. Dann gilt dasselbe von 
e”. Zu den einfachsten Formeln gelangt man, wenn man f=yg 
setzt. Dann ist e=f=%. Wie schon erwähnt, ist dann e eine 
positive in 4 aufgehende ganze Zahl, und es lässt sich zeigen, dass 
%. eine Summe von f Einheitswurzeln des Grades n ist, falls » die 
Ordnung der Elemente der «“" Classe bedeutet. 

Nach Gleichung (1r.) und (6.), $ı und (4.), $ 2 ist 


(14.) = Kahn. 


Nun genügt man nach (6.), $ı den Gleichungen (6.), $ 2, indem man 
alle Grössen %.= f setzt. Der entsprechende Werth von ef ist 1. 
Daher kann man e=f=1, also x.=]1 setzen. Dieser Charakter 
möge der Hauptcharakter genannt werden. Wählt man in der Glei- 
chung (8.) diesen für Y, so erkennt man, dass jeder andere Charakter 
der Gleichung 


(15.) > hau 0) 


genügt. 

Da die Determinante (8.), $ 2 von Null verschieden ist, so hat die 
Gleichung (12.), $2 keine mehrfachen Wurzeln. Auch können, wenn 
%, und / zwei verschiedene Charaktere sind, die Grössen Yo, %ıs : %iaı 
nicht den Grössen %,, %,, --- W,_, proportional sein. Ebenso ist jede 
Classe (&) durch die % entsprechenden Werthe x%) vollständig be- 
stimmt, es kann nicht, wenn & und ® verschieden sind, 4 = 4 
für alle Werthe von z sein. Da die Coefficienten der Gleichung (12.), 
$ 2 reell sind, so entspricht, falls &,, &,, --- %_, reelle Variabele sind, 
jeder complexen Wurzel eine conjugirte complexe Wurzel. Sind also 
%,. und %. eonjugirte complexe Grössen, so entspricht jedem Charakter 


%,. ein conjugirter complexer Charakter %,. Es muss aber %, — y,. sein. 
Denn zunächst ist nach (6.), $ 2 
rn SS 
hah,xaXy = j - aß Xa' —/- Naray Xa' ’ 


und folglich ist V,=y,. ein Charakter. Wäre dieser von %/ ver- 
schieden, so wäre nach (8.) $Ax.d.=0, demnach Ih, u.X. =; 
während jedes Glied als Product von zwei conjugirten complexen Grössen 


996 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


positiv ist. In jedem Charakter entsprechen also (falls f reell ange- 
nommen wird) inversen Classen conjugirte complexe Werthe %, und 
%., und mithin einer zweiseitigen Classe ein reeller Werth. Aus 
jedem complexen Charakter %; %ıs‘'* %ı-ı ergiebt sich ein conjugirter 
complexer Charakter, und dieser ist %o, X; **" Xıry. Ein reeller 
Charakter wird auch ein zweiseitiger, zwei conjugirte complexe Charaktere 
werden auch inverse genannt (vergl. WEBER, Beweis des Satzes, dass 
jede eigentlich primitive quadratische Form unendlich viele Primzahlen dar- 
zustellen fähig ist. Math. Ann. Bd. 20, S.308). 


4. 


Wenn man die Gleichung (6.), $ 2 


»)..(*#) — fi) 3 * 
ER 


mit < Ze multiplieirt und dann nach x summirt, so erhält man 
Alapy ei") 
= (*) .&) m, 
(m) hahsh, =, 2 2 Xu xx 
und ebenso gilt allgemein für » Indices &, ß, y--- v die Formel 
h Rapp... ei) 
a REN) 
(2D) hahahy Ru = ne je ul x" IX) Xy 2, ’ 
die für n=2 in (4.), $3 übergeht. Daher ist nach (ı1.), $ 2 
(3.) >} Bea. KalBly 0, — Ze FE", 
,B,y+-- 
Nach (4.), $ 2 und (5.), $ı ist 
Inne Ina 
a 


also wenn man die Summation nach % mittelst der Formel (1.), $ 2 
ausführt, 


(4-) = = Napa 5 


und folglich nach (3.), $ 3 und (2.) 


)) 
(5) re 
Mithin ist 
(6,) Z p.a ann = 2 (EM) 
und F 


(7.) > Dası Vaty — 2 ER) ER)’, 


Frosenius: Über Gruppencharaktere. 997 
Da £® und E9 eonjugirte eomplexe Grössen sind, so zeigt diese Formel 
wieder, dass diese Form eine positive ist. 
Die Coefficienten der Gleichung (12.), $3, die zur Bestimmung 
der Grössen g= ef dient, kann man auch berechnen, indem man die 
: - - h 2 
Potenzsummen ihrer Wurzeln bestimmt. Betrachtet man — als die 
I 
Unbekannte, so ist die Summe ihrer Wurzeln 


N h m. — Pac Br S Nac' aß! ar — Naßy Narsıy Nnezıyı =2 aa 
Por u Fe 9 se 2 hahgzh,, hahgh, 


BY 


Setzt man das System - mit sich selbst zusammen, so erhält man 
la 
Par’ Pxß >| Nana! Nun’ NSS> = OUT 1 1 > Mesa Asa 
hielt held SCH halzh, ee Ra Tu 


Daher ist die Summe der a der Wurzeln 


I 5 Le Sy ae'ß Nac'ER'yy! Naays 
>> (a) Ta A hehzh h3 ah, Der RR hehshytz i 


193% a, 10, Ys 


Indem man das System n—2 Mal mit sich selbst componirt, findet 
man in derselben Weise für die Summe der (n—2)'" Potenzen ihrer 
Wurzeln 


2 h u=7 Nasßß'... rl —\ Ms 
(8.) >, (ae) = > Haas Zu „Taha-huh’ 


” 


8 y- you, 


won die Anzahl der Indices #,ß,---u,v ist. (Vergl. BoRCHARDT, ÜRELLE’S 
Journal Bd. 30, S.38.) Man kann auch die A* Grössen p,, auf die k 


Grössen 
) 


Den r gg x 
(9.) Pa=p. =e—=> Zu > 


Fe I, 


zurückführen (von Drvekmp a.a.0. S.147 (25.) mit o, bezeichnet). 
Denn nach (1r.), $2 und (4.) ist 


Ih, = h., 
und mithin 


1 
(10.) Pa2 > h, haßy Py: 


Die Gleichung (12.), $ 3 geht also in die Gleichung (12.), $ 2 über, 


h - 5 Q 
wenn man ı, en und a setzt. In der That ist nach (ı1.), $ 3 
R% 
und (13.), $ 
h 
(t1.) Sr 


Wählt man also f so, dass %,,%, »'"" %,, ganze algebraische Zahlen 


998 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


werden, so ist e ein Divisor von Ah. Die Formel (3.) ergiebt für diese 
Werthe der Variabeln 


h Berges 3 PEPED UP, 
(72%) Slni) Ra hahzhy--- A, ’ 


Die Zahl p, hat folgende Bedeutung: Ist A ein bestimmtes Element der 
a" Classe, und durchläuft jedes der beiden veränderlichen Elemente R 


hPa 1: 
m die 


und S unabhängig von dem anderen die 4 Elemente von 9, so ist 


Anzahl der Lösungen der Gleichung 
(13.) SR— RSA. 


Denn ist A ein bestimmtes Element der «“" Classe, durchläuft R” zu- 
nächst die A, Elemente der Classe (A), und R’ die A, Elemente der in- 
LEN 
ha 
Setzt man aber für R’ jedes Element der Classe (?) - Mal, so hat sie 
Alan : 
hal, 
R— ST!RS und dann S alle 4 Elemente von 9 durchlaufen lässt. Be- 
wegt sich endlich noch A von 0 bis k-1, so ist 


versen Classe (%), so hat die Gleichung R"R’A—=E genau —” Lösungen. 


Lösungen. Dies erreicht man, indem man für jedes R setzt 


Ihe: __ APe 
x huh, ha 
die Anzahl der Lösungen der Gleichung R(S’RS)A=E, d.h. der 
Gleichung (13.). Speeiell ist 9, =%, also Ak die Anzahl der Lösungen 
der Gleichung SR = RS. 
Ebenso ist allgemeiner Ap,, die Anzahl der Lösungen der Gleichung 


(14.) SR= RSAB, 
falls A die A, Elemente der «“* Classe, B die A; der £” Classe, Rund $ 
alle % Elemente von 9 durchlaufen. Setzt man aber für A ein bestimm- 
. » hi; [2c) 
Classe, so hat jene Gleichung -r 
Hülfe der Formeln (5.) und (6.), $3 kann man diesen und ähnliche 
Sätze auch durch Rechnung beweisen. 


ten 


tes Element der « Lösungen. Mit 


$ 5- 

Für die weitere Entwicklung dieser Theorie ist es vortheilhaft, 
das Zeichen %,., falls A ein Element der «"" Classe ist, durch %, zu 
ersetzen, oder auch, indem man x, als Functionszeichen benutzt, durch 
(A). Dann ist, da diese Grösse für alle Elemente der «“" Classe den- 

selben Werth hat, 
(1.) X(B2AB) RA) 


ET RE BAD u 


rn 


Frosenivs: Über Gruppencharaktere. 999 
oder wenn man A durch BA ersetzt, 
(2.) x(AB)=x(BA). 

Speciell ist %(E)=f. Ebenso bezeiehne ich die Variabeln x, und %, 
mit x, und y, und die Constanten A, und p. mit A, und p,. Für alle 
diese Grössen gilt die zu (2.) analoge Gleichung. Ferner ist Ay-ı = hy, 
während %(A”) und %(A) eonjugirte complexe Grössen sind. 

Die Gleichung (6.), $ 2, aus der sich die Verhältnisse der %, er- 
geben, kann dann in der Form 


(3.) hux(AM)x(B)=f2'x(48) 


geschrieben werden, wo 5 die A, mit B conjugirten Elemente durch- 
läuft. Denn sind (2) und (8) die Classen von A und B, so sind für S 
die h, Elemente der &*" Classe zu setzen. Da A ein bestimmtes Element 


he By 


der «"® Classe ist, so kommt es —% Mal vor, dass AS der y“” Classe 
angehört, also x(AS)=x, wird. Mithin ist 3’%(A$S) = 1 Ihr % 


Da 4(E)=f und %(S5)=%(B) ist, kann man die Gleichung = auch 
auf die Form 


(4.) 3’ (x(E)x(AS)-x(Ax(S)) = 0 


bringen, wo S die Elemente einer Classe durchläuft. Setzt man 
S— R’BR und für R alle % Elemente von 9, so wird S jedem 


e 3 I 5 h h 
Elemente der %*" Classe gleich und zwar jedem — Mal. Daher ist 
8 ) Ze 


(5-) hx(A)x(B)=fZx(ARTBR). 
Durch wiederholte Anwendung dieser Relation erhält man 
I n—1 
(6.) (5) x(Aı IX (As =-x(4,) = = x(A,RıAsR, a Ann). 


wo R,, R,,':- R, alle Systeme von n Elementen der Gruppe 95 durch- 
laufen, welche die Gleichung 
Rn ee Ir 


befriedigen. In derselben Weise erhält man die Formel 


vr Prs 
.) ge Prs 
(7 Pas = hrs 


wo R die A, Elemente der «"" Classe durchläuft und S die A; der &'* 
Durchlaufen R und S alle Elemente, die der ee RS 4 
genügen, so ist nach (9.) und (10.), $ 3 
h 2, =. 
(8.) RAN =Ex(R)x(S), 0=3Sx(R)US) (RS=A). 


Denn ist A ein festes Element der #“" Classe, so kommt es, während R 


1000 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


or . . he . 
die 8* und S die y“ Classe durchläuft, = En Mal vor, dass RS = A wird. 


Dafür kann man auch schreiben 
h 
(9) ZxXAB)= FE x(AR")x(RB9), — Ex(ARH) WRBH), 


wo R alle Elemente von 5 durchläuft. Speeiell ist 
nf 
(10.) SIxX(BxR),  0=Fx(R)UR). 
Die A Variabeln x, (bez. y,) reduciren sich in Folge der Bedin- 
gungen 


(11.) ae Ja JR 
auf nur je k unabhängige Variabeln, sie haben für alle Elemente R, 


die derselben Classe angehören, denselben Werth. Ich bilde aus ihnen 
die beiden Systeme von je 4° Elementen 


(12.) (po); (Yrg-): 

Die Ah Zeilen des ersten Systems erhält man, indem man für P die 
h Elemente von 5 in irgend einer Reihenfolge setzt, die Ah Spalten, 
indem man für Q dieselben Elemente in derselben Reihenfolge setzt. 
Das System hat gewisse durch 5 bestimmte Symmetrieeigenschaften, 
auf Grund deren unter seinen Ah” Elementen nur k verschiedene sind. 
Das aus den beiden Systemen (12.) zusammengesetzte System hat die- 
selben Symmetrieeigenschaften und ist ausserdem unabhängig davon, 
in welcher Reihenfolge die Zusammensetzung erfolgt. Es ist 


e MiySur ERS: 
(mEB) pa u IR YRrg-ı = 5 I ps Üsgqn. 


Denn setzt man PR" —= SQ”, so wird S—= PR”Q, S durchläuft also 
gleichzeitig mit R alle A Elemente von 9, und es ist S"P= QTR, 
also Yps-ı = Ys-ıp = Yo-'ır = Yrg-- Ersetzt man ferner R durch RP, 
so erkennt man, dass die erste Summe nur von dem Producte PQ” 
abhängt. Man hätte sie zunächst nur mit 22, bezeichnen dürfen, darf 
sie aber nun einer von nur einem Elemente R= PQ” abhängigen 


Grösse 2% = 27g-ı gleichsetzen. Endlich ist 


ei Dt ee == == 
Fe — art) — Ya Zn BU RdE ee 
Denn R= S”" durchläuft gleichzeitig mit S alle % Elemente von 9. 


Je zwei Systeme (12.), welche die hier vorausgesetzten Symmetrie- 
eigenschaften besitzen, sind mit einander vertauschbar. Setzt man 
x, —=1 und die anderen k—1 der Variabeln &,, &, '-* &_, Null, so erhält 
man k specielle Systeme dieser Art für <=0,1,--- 4-1. Von diesen 
k Systemen sind also je zwei vertauschbar. Aus ihnen geht wieder 
das allgemeinste System hervor, indem man sie mit den A Variabeln 


Frogenıus: Über Gruppencharaktere. 1001 


%, &,  % | multiplieirt und addirt. Folglich ist die Determinante 
h“” Grades 
(14.) | 20: | = Ola, mas 2,1) —e® (()) 


ein Product von A linearen Functionen der k Variabeln Ü ber vertausch- 
bare Matrizen, S. 601 dieses Bandes). In dieser Determinante sind die 
h Elemente der Diagonale und nur diese gleich «,, also hat «5 den 
Coeffieienten 1. Daher kann man festsetzen, dass auch in jedem 
linearen Factor von ® 

(15.) =; 
der Coeffieient von x, gleich 1 ist. Hier soll A, dieselbe Bedeutung 
haben wie bisher, f von Null verschieden sein, und %, %ıs **" %ar-ı 
sollen die noch unbekannten Coefficienten bezeichnen. Demnach ist 
%=f. Nun ist aber nach (13.) 


> haX Le 


|220- | = [#20 | |Y0-: | 
Folglich muss auch jeder lineare Faetor von ®((2)) in das Product aus 
einer linearen Funetion von &,, &, '' &_, und einer von %, Yı>°** Yr-ı 
zerfallen, 


ER 
F > hyXy2, = (2 a...) (2 b,Y;), 
zoo, = 6,1. ist, Bo many 2 und — 2,0, 
so wird 2% = &r, also — = 3 h,X,0%,=24,%,. Mithin ist 
(16.) fz NyXyzy — (3 hexate) (> NaXaYa)- 
Nun ist aber die Gleichung (13.) oder 
(17.) zZ — DupYs (RS=6) 
identisch mit 
(18.) N — = =, Nas Vayz- 


Denn ist € ein Element 5 as (lasse, so kommt es, era 


R die Elemente der «"" Classe durchläuft und S die der £*, 2 Mal 
>, 
vor, dass RS= ( wird. Durch Vergleichung der Üoefficienten von 


xy, ergiebt sich daher aus (16.) 
(19.) NahsXaXz —I=3 Dep X 
und folglich ist das Werthsystem %, %ıs ‘+: %r, einem der k ver- 


schiedenen Charaktere gleich. Die Gleichung (15.) lässt sich auf die 
Form 


(20.) JE=>x(k)e, 
bringen. 


Sitzungsberichte 1896. 90 


1002 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


Ist umgekehrt % irgend einer der %k Charaktere, so ist Z ein 
linearer Factor der Determinante ©. Setzt man nämlich in den 
Gleichungen (17.) und (18.) 5 =%,, so wird 


1 
I > De > &crX(R), Ayzy = > 2, hacy Dax, u; > halyXaXy Bas 
also 
(21.) Sx(Ran—x(C)E — FxCh)e,—=x(C)E 


In der Determinante (14.) multiplieire man die Elemente der ersten 
Zeile (P= E) mit der von Null verschiedenen Zahl x(E)=f, die 
Elemente der Zeile, die durch den Index P charakterisirt ist, mit %(P), 
und addire dann alle Zeilen zur ersten. Dann wird irgend ein Ele- 
ment der ersten Zeile 


> x(P)apg-ı == x(Q)E; 


und folglich ist © durch & theilbar. Daher ist 
KONG] 1 9” 
(2223) = |?79-: | —=I (er) — Bloc >3 haxn: ..) , 


wo 9” eine von Null verschiedene ganze Zahl ist. 

Mit Hülfe der Sätze über die Matrizen (linearen Systeme), die ich 
in meiner Arbeit Über lineare Substitutionen und bilineare Formen, ORELLE’s 
Journal Bd. 84 entwickelt habe, ergiebt sich für diesen Satz ein zweiter 
Beweis, aus dem zugleich die Bedeutung der Zahlen g® erhellt. Das 
bisher mit (&79-ı) bezeichnete System von A Zeilen und Spalten will 
ich noch kürzer mit (x) bezeichnen. Ist e2z=0, wenn R von E ver- 
schieden ist, aber e;—1, so ist (e79-1) = (e) das Einheitssystem, das 
aus (2) hervorgeht, indem man sl, = =‘, — sek 
Dann wird der Inhalt der Gleichungen (5.) und (6.), $3 ausgedrückt 
durch die Formel 


(23) 3 (4) =@ 


und der der Gleichungen (9.) durch die Formeln 


1 e 1 1 1 
( 2 4.) (+ ec) x") = (% en) - (+ e®) x) ( er) x) — 


Lässt man in der ersten den Index x weg, so zeigt sie: Die Gleichung 
INSLE I e R i e 

niedrigsten Grades, der das System (2) genügt, ist (A) = (j). 
8 v = ı 

wenn Y(r)=r(r-1) ist. Daher kann auch die charakteristische De- 

terminante $(r) dieses Systems nur für r—=0 und r=1 verschwinden, 


und weil ı/(r) keinen mehrfachen Linearfactor hat, so sind ihre Ele- 
mentartheiler alle vom ersten Grade. Ist also 


-9-(%)|=re-D 


(25.) o(r) = 


u 


Frosenwus: Über Gruppencharaktere. 1003 


so verschwinden für r = 0 alle Unterdeterminanten von &(0) von dem 
Grade A, h-1,:--- g+1, die vom Grade g aber nicht alle. Folglich ist 
g der Rang des Systems (%). 

Durch Auflösung der linearen Gleichungen (1I1.), $2 erhält man 


(26.) ha. — ExWedeo. 
Mithin ist 


(27.) (2) = En (+ 3) 


» 


und folglich 


* 


L(r0-= (+ 0)) = r*()-r'(e), 


weil in der Entwicklung dieses symbolischen Productes alle anderen 
Glieder nach (24.) verschwinden. Mithin sind auch die Determinanten 
dieser beiden Systeme gleich 


T(rt=99 (209) — ph(k-1) | r(e)—(&) | j 


Daher müssen zunächst die Potenzen von r auf beiden Seiten dieser 
Gleichung gleiche Exponenten haben. Hebt man sie auf, und setzt 
man dann r=0, so ergiebt sich die Gleichung (22.). Folglich ist 
darin g" der Rang des Systems 


(28.) KRPON). 


8 6. 


Grades |x,,| seien zunächst die A’ Ele- 
mente 2», unabhängige Variabele. Ist T ein bestimmtes Element 
von 9, und setzt man 

T-PT=P, T-QT=Q, 
so durchläuft P’ zugleich mit P die A Elemente von 9, und Q’ die- 
selben Elemente in derselben Reihenfolge. Daher ist 


(1.) er 2 
und auch die Unterdeterminante ®,,, die dem Elemente @,z in der 
ersten Determinante complementär ist, ist gleich der Unterdetermi- 
nante, welche demselben Elemente &,,, das dort aber an einer an- 
deren Stelle steht, in der zweiten Determinante complementär ist. 
Ich beschränke nun die Veränderlichkeit der A? Elemente der 
Determinante © zunächst dadurch, dass ich 229 = &%79-' setze. Dann 
hängt sie nur noch von A unabhängigen Variabeln ab, je A der 
A’ Elemente sind einander gleich, in jeder Zeile stehen die A ver- 
schiedenen Variabeln sämmtlich, ebenso in jeder Spalte. Die ver- 


ten 


In der Determinante A 


g0* 


1004 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


schiedenen Zeilen unterscheiden sich von einander nur durch die 
Reihenfolge der Variabeln, die durch die Constitution der Gruppe 9 
bedingt ist. Ich behaupte nun, dass auch die Unterdeterminante 
©,» nicht von A und B einzeln, sondern nur von AB" — (C abhängt. 
Oder: Die Variable x, findet sich in © an Ah Stellen. An jeder ist ihr 
dieselbe Unterdeterminante complementär. Zunächst ist für eine Variable 
der Diagonale ©,,=|#zs|; wo R die Elemente von 5 mit Aus- 
schluss von A durchläuft, und S dieselben A-1 Elemente in derselben 
Reihenfolge. Setzt man R=UA, S=VA, so ist 


10 2 ed 2 Ve ee 
also ©@,4ı=|%&r,r|; wo U und V die Elemente von 9 mit Ausschluss 
von E durchlaufen. Mithin ist |@..y| = 9;- 

Sind A und B zwei bestimmte Elemente von 9, und ist Ü= AB”, 
so durchläuft CP die % Elemente von $ gleichzeitig mit P, nur in 
einer anderen Reihenfolge. Daher ist 

+ [22.0] = [rel = 1920|» 


falls man weg! = Yrg-! = Yrg Setzt. Nun ist ©, 2(y) = ©,,(y) und 
mithin 


(2.) 9,5 9x (= AB) 
Aus diesem Satze ergiebt sich die Relation 
1 00 
[0] ee 
(3.) = I OwaR-! 


Die Theorie dieser und noch allgemeinerer Determinanten, deren 
Grundlage die vorliegende Untersuchung bildet, behandle ich in der 
Eingangs angekündigten Arbeit. Jetzt aber beschräuke ich die Ver- 
änderlichkeit der A Grössen x, weiter durch die Bedingungen (11), $5, 
ich setze also x, — x,, wenn R und S conjugirt sind. Gehört C der 
y“" Classe an, so findet sich jetzt die Variabele x. — x, in jeder Zeile A, 
Mal, in der ganzen Determinante Ah, Mal. Aber auch hier hat die 
Unterdeterminante ©, „für jeden dieser AA, Plätze denselben Werth. 

Unter der gemachten Voraussetzung haben die beiden Determi- 
nanten (1.) nicht nur denselben Werth, sondern es sind auch die an 
entsprechenden Stellen stehenden Variabeln gleich, #24 = &»,g. Daher 
ist auch die Unterdeterminante, die der Variabeln x,, in der ersten 
complementär ist, gleich der Unterdeterminante, die der Variabeln 7,4 
in der zweiten complementär ist; diese aber ist, wie schon oben be- 
merkt, gleich der Unterdeterminante, die der Variabeln &>,9 in der 
ersten eomplementär ist. In Verbindung mit {2.) folgt daraus die 
Richtigkeit der Behauptung 


(4-) 0z,9=9rs, wenn RS = TTPQ=T. 


a 


Frosexivs: Über Gruppencharaktere. 1005 


Denn es ist RS"= P'Q", also 
Or Q — Opa = Or, S« 
Mithin ist jetzt 
1 00 
One, 
(5 ) == hhap- IX AB-! 
Aus den identischen Gleichungen zwischen den Elementen einer Deter- 
minante und den ihnen complementären Unterdeterminanten ergiebt 
sich daher 
1 alog® 


7 wra-ı = her, 
5 hr dwr 


also wenn man für © seinen A (22.), $ 5 einsetzt, 


> > EIG ) x RAT! — RE 


und weil nach (21.), $5 


Ö 


ist, 
gm) 
SE mta=ie 
und weil nach (5.) und (6.), $3 auch 
(6.) Zedx (A) — heu 
ist, 


sie 


Da die Determinante (8.), $ 2 von Null verschieden ist, so folgt daraus 


(7o) gm — el) a 
und damit ist bewiesen, dass die Wurzeln g=ef der Gleichung (12.), 
$ 3 ganze Zahlen sind. 
Die charakteristische Function 2 ® erhält man, indem man 
x, durch &,-r, also auch £® durch E®-r ersetzt. Daher ist 
O(w-r, Ay "%k-) — IL(E®) rn)” 
und folglich nach (3.), $4 


1 alog Ola 1, ne) ie 1 ei) fr) 
(8) Z dr ER > 


=mnıor ae! ha %x Sr +(S Nasy %a%p%y)7 1+(Z ‚Natye YaVaty a) +: 


«,ß a,0,%Y By; 


r—E) 


Demnach ist dieser Ausdruck die erzeugende en der sämmtlichen 
in $ ı definirten Zahlen A,,,..,. Nachdem aus dieser Entwicklung die 


Zahlen A,,, erhalten sind, liefert die Determinante (14.), $ 2 das Pro- 


1006 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


duct der k verschiedenen Linearfactoren von ©. Die Beziehung zwi- 
schen diesen beiden Determinanten A“ und k“" Grades ist wohl eins 
der merkwürdigsten Ergebnisse der entwickelten Theorie. 

Aus der Gleichung (5.) folgt noch, dass, wenn &° ein Factor 
von ® ist, die Unterdeterminanten (k—1)"" Grades von ® alle durch 
&’” theilbar sind. Daher sind die Unterdeterminanten (A—2)"" Grades 
alle durch 2°, --- die (A-9+1)"" Grades alle durch & theilbar, die 
(h-9)"" Grades aber nicht mehr alle durch £ theilbar. Sind also 
% 5%," &_, unabhängige Variabele, so hat © nur lineare Elementar- 
theiler. 

Sind je zwei Elemente von 5 vertauschbar, so ist k=h, die 
Charaktere, die durch die Bedingungen 

(9.) x(AB) = x(A)x(B) 
bestimmt sind, sind alle vom Grade f—=1, die Determinante A‘ Grades 
®, die mit der Determinante %k“" Grades (14.), $2 identisch wird, 
enthält jeden Linearfactor in der Potenz e=1, und ihre Zerlegung ist 
mit Hülfe der Relationen (9.) leicht direet auszuführen. Für cyklische 
Gruppen, bei denen £ in die Resolvente von LAGrAangE übergeht, ist 
sie schon 1853 von SPoTTIswooDE, Elementary Theorems relating to Deter- 
minants, Crerze's Journal Bd. 51, S. 375 angegeben. Andere Fälle 
haben NötHer, Notiz über eine Olasse symmetrischer Determinanten, Math. 
Ann. Bd. 16, GEGENBAUER, Über eine specielle symmetrische Determinante, 
Wiener Ber. 1880, Pucnta, Ein neuer Satz aus der Theorie der Deter- 
minanten, Wiener Denkschriften Bd. 43 behandelt. Die allgemeine For- 
mel für die Determinante einer commutativen Gruppe hat DEDEkIND 
im Jahre 1830 bei Gelegenheit der Eingangs erwähnten Untersuchung 
über Gruppendeterminanten durch Multiplication der Determinanten 
x (R)| erhalten. Wie ich aus dem 25. Bande der Fort- 


\2»-| und |% 

schritte der Mathematik, S. 220 ersehe, hat Burssipe in der (mir nicht 
zugänglichen) Zeitschrift Messenger of Math. (2) XXIH, p.ı12 in einer 
Arbeit On a property of certain determinants ebenfalls diese Formel 
hergeleitet. 


$ 7: 

Die bisher entwickelten Sätze und Formeln behalten alle ihre 
Gültigkeit, wenn man den Begriff der Classe, auf dem sie fussen, 
weiter fasst. Ist die Gruppe 59 eine invariante Untergruppe einer 
anderen Gruppe $, so mögen zwei Elemente R und R' von 9 con- 
Jugirt heissen (in Bezug auf 5), wenn es in 5 ein Element 7 giebt, 
das der Bedingung 


(1.) R' = T-RT 


Frogenıus: Über Gruppencharaktere. 1007 


genügt. Sei T ein bestimmtes Element von 5. Dann entspricht auf 
Grund der Gleichung (1.) jedem Elemente R von 5 ein Element R 
von 9. Durchläuft $ alle Elemente von 9, so durchläuft auch R’ 
dieselben, nur in einer anderen Reihenfolge. So erhält man einen 
Isomorphismus von 9 in sich, und zwar jeden möglichen, indem man 
die Gruppe 5 und darin das Element T passend wählt (Über endliche 
Gruppen $ 5, Sitzungsber. 1895, 8. 22). 

Seien A, B und P Elemente von 9, und sei B= P"AP eon- 
jugirt mit A in Bezug auf 5. Dann sind auch A’ und B’—= PA’P' 
conjugirt in Bezug auf 5, und umgekehrt. Durch jenen Isomorphis- 
mus gehen also die Elemente einer Classe («) in die Elemente der- 
selben oder einer anderen Classe (8) über. Für zwei solche Classen, 
die ich conjugirte nennen will, ist daher A,—= h;. Vereinigt man also 
jetzt alle Elemente von 9, die einander in Bezug auf 5 conjugirt 
sind, zu einer Classe, so ist die Anzahl der neuen Classen X<k, und 
jede neue Classe (e)' entsteht durch Vereinigung einer gewissen An- 


zahl r von conjugirten alten Classen (&), (8), (y), :--. Sie enthält, da 
MR ist 
(2.) —=h.theth,t-- —=rie 


Elemente von 9. 
Die k Grössen %> Xı> ''" %r_ı, die einen Charakter % bilden, sind 
bis auf einen gemeinsamen Factor f dadurch bestimmt, dass 


(3-) f& ——= >3 ReXa Ir 


ein Linearfaetor der Determinante © ist. Ebenso ist jeder neue Cha- 
rakter % dadurch bestimmt, dass 


fe =Elige, 
ein Linearfactor einer analogen Determinante ©’ ist. Diese geht aus 
© hervor, indem man für je r conjugirte Classen («), (P),(y),--- , 
die sich zu einer Qlasse (p) vereinigen, „=, =1,= =. setzt. 
Mithin ist 


ix = = (haXa + RX + hyXy + :--) 
oder nach (2.) 
(4.) ER Wet tt). 
Ist X ein Element einer jener r Classen, so kann man diese Gleichung 
auch durch 


(5.) en 


Be, I un vr - 
PX ()— m AR) 


ersetzen, wo U die sämmtlichen 7 Elemente von 5 durchläuft. Denn 


1008 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


in dieser Summe von % Gliedern kommt jedes der r Glieder der Summe 
(4.) vor und jedes gleich oft. 

Indem man aber gewisse Complexe der Variabeln von © einander 
gleich setzt, können auch zwei verschiedene Linearfactoren £ und 
von © einander gleich werden. Es können also zwei verschiedene 
Charaktere %, und \ denselben Charakter X erzeugen. Dies tritt in 
folgendem Falle ein: 

Ist T ein bestimmtes Element von 9, so entspricht nach (1.) 
jedem Elemente R von 9 ein Element R’ von 9. Durchläuft S die 
Elemente einer Classe (2), so durchläuft auch S’ die Elemente einer 
Classe (£). Daher ist nach Gleichung (5), 85 


E(X(EIX(AS) -KANXCSN)) = 0. 


Setzt man also 
x(R)=x(T"RT)=wf{R), 


so ist, weil AS’ = (AS) ist, 
= (v(E)W(AS) -V(A)U(S)) = 0. 


Aus dieser Relation, die mit der Gleichung (6.), $ 2 identisch ist, folgt 
aber, dass W(R) ein Charakter ist. Zwei solche Charaktere sollen con- 
Jugirt (in Bezug auf 5) genannt werden. Führt die Substitution 7 
nicht jede der alten Classen in sich selbst über, so kann man den 
Charakter % so wählen, dass / davon verschieden ist. Denn wenn 
etwa A und A’ verschiedene Classen repraesentiren, so kann nicht für 
jeden Werth von x x (A) =x,”(A’) sein. Wählt man x so, dass diese 
Gleichung nicht besteht, und setzt dann „9 = %, so ist (A) = x,(A)) 
von %(A) verschieden, also ist X ein anderer Charakter als %. 

Zwei conjugirte Charaktere unterscheiden sich nur durch die An- 
ordnung der Ak Grössen %,%ıs‘'" Xır-ı., Nun ist aber nach Formel 
(10.),$5 


hf 
> 1 —_ 
(6.) axKyx(d= 
also ist auch 


i hf 
EWR) YR) = Ex(R)xR) =", 


e 


weil AR’ zugleich mit R alle Elemente von 5 durchläuft. Für zwei 
conjugirte Charaktere hat daher, weil f=%(E) = (EZ) ist, auch die 
Zahl g= ef, der Exponent des Linearfactors Zin ®, denselben Werth. 

Zwei conjugirte Charaktere %, und % erzeugen denselben neuen 
Charakter %. Denn es ist 


hf 7 Au = nl = r 
(7) X) = 2 x(UMRU) = 3 y(URU). 


Frosenivs: Über Gruppencharaktere. 1009 


Die letzte Summe ist nämlich gleich 2%((UT)"R(UT)), unterscheidet 
sich also von der ersten nur durch die Reihenfolge der Summanden, 
da UT zugleich mit U alle Elemente von 5 durchläuft. 

Umgekehrt müssen zwei Charaktere % und X, die denselben Cha- 
rakter % erzeugen, stets conjugirt sein. Es muss also, wenn die 
Gleichung (7.) besteht, ein solches Element 7 in 5 geben, dass 
Y(R)=y(T"RT) ist für jedes Element R von 9. Denn aus jener 
Gleichung folgt 


3 3 x(UMRU)Y(RT) — 3 3 W(UTRU)W(R). 


- 
U U 


Sei U ein bestimmtes Element von 9. Ist dann V(U"RU) = \U(R) 
für jedes Element R von 9, so ist nach (6.) 3 Y(UTRU)L(RT) eine 


positive von Null verschiedene Grösse. Dieser Bedingung genügt jedes 
Element U von 9, das in 5 enthalten ist. Ist sie aber nicht erfüllt, 
so ist WV(U"TRU)=Y(R) ein von Y(R) verschiedener Charakter, und 
mithin verschwindet diese Summe nach Gleichung (10.), $5. Die 
rechte Seite der letzten Gleichung hat also einen von Null verschiedenen 
Werth, und mithin auch die Summe auf der linken Seite. Nun ist 
aber, falls wieder U ein bestimmtes Element von 5 und R ein ver- 
änderliches Element von 9 ist, (UTRU)—=S(R) ein Charakter. Ist 
dieser von Y(R) verschieden, so ist 3 %(U"RU)VR?) —=(. Mithin 


kann $ nicht für jedes U von X verschieden sein, es muss also ein 
Element U=T geben, für das y(T"RT) = Y(R) ist, und folglich sind 
%, und \" conjugirte Charaktere. 

In der Summe (5.) finden sich alle mit x conjugirten Charaktere 
und jeder gleich oft. Denn diejenigen Elemente U von 5, die der 
Gleichung „(UT"RU)=y(R) für jedes Element R von 9 genügen, 
bilden eine in 5 enthaltene Gruppe, die 5 enthält. Daher ist die 
Anzahl s der Charaktere „9, 49,49, --- die mit % conjugirt sind, 
ein Divisor von 7 und man kann jene Gleichung auch auf die Form 

I 1 
(S.) X — ale.) 


bringen. Die Formeln (4.) und (8.) stellen die beiden verschiedenen 
Arten vor Augen, wie man sich die Entstehung der neuen Charaktere, 
die ich die relativen Charaktere von 9 in Bezug auf 5 nennen will, 
aus den alten denken kann. 

Wenn beim Übergange von © zu © mehrere verschiedene lineare 
Factoren £,y, :-: von ® einander gleich werden, so entsprechen sie con- 
jugirten Charakteren %,\%, --- und umgekehrt. Daher haben die Po- 
tenzen von &,9,:::, die in © aufgehen, alle denselben Exponenten g. 


1010 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


Der Exponent g’ der Potenz, in welcher der entsprechende Linear- 
factor £’ in @’ enthalten ist, ist folglich 

(9.) 9-9. 
Daher kann man etwa f'=sf, e =e setzen. Während nun, wie 
oben erwähnt, g ein Quadrat ist, braucht g’ nicht ein Quadrat zu 
sein. Daraus erklärt es sich, dass der Beweis für jenen Satz mit 
den bisher benutzten Mitteln allein nicht geführt werden kann. 

Die relativen Charaktere von 5 haben für die Gruppe 9 selbst 
eine einfache Bedeutung. Die neuen Classen, in die ich die Ele- 
mente von 9 getheilt habe, sind auch Classen von 9, weil 5 eine 
invariante Untergruppe von $ ist. Da ich jetzt von den alten Classen 
und der Function © keinen Gebrauch mehr mache, will ich die Be- 
zeichnung durchgehend ändern, und das, was ich bisher % und @ 
genannt habe, mit k und © bezeichnen, die neuen Classen selbst mit 
(0), (1) + (k-1), die ihnen entsprechenden Variabeln mit ,, 2," &_.- 
Dagegen sei jetzt k die Anzahl der Classen von 5. Dann enthalten 
die Classen (A), (k+1), --- (k’-1) kein Element von 5. Die der Gruppe 5 
entsprechende Determinante (14.), $5 des Grades A sei 


2.0] = |?) 


wo P und Q die /=nh Elemente von 5 in derselben Reihenfolge 
durchlaufen. Zerfällt 5 (mod. 5) in die n Complexe 


S$S=-S+ST+SU+..., 


so ordne ich die Zeilen und Spalten jener Determinante so, dass P 
zuerst die % Elemente von 5 durchläuft, dann die % Elemente von 
ST, dann die von HU, u. s. w. Setzt mannn n® = =%_,=0, 
so bleiben nur die k Variabeln x, übrig, deren Index R ein Element 
von 9 ist. 

In den ersten h Zeilen bleiben nur die Elemente (der ersten A 
Spalten, und diese bilden die Determinante A“ Grades 


= | Gpsl = |FRs-ı | ’ 


wo R und S die Elemente von $ durchlaufen. In den folgenden A 
Zeilen bleiben nur die Elemente &pr.sr = Xrrısny- = Urs, die in den 
Spalten A+1 bis 2% stehen, und diese bilden wieder die Determinante 
®,u.s.w. Daher wird, wenn man 2%, =::-%._, = setzt, 

(10.) 0 or 
Nun sind aber die Coeffieienten der linearen Faetoren von © die re- 
lativen Charaktere %; %ıs" X, von 9, und die der linearen Factoren 


von ® die Charaktere von 9. In jedem Charakter X, **"%r-ı> %rs '*" Xr-ı 
von $ bilden also die ersten k Werthe %,'''%r_, (von einem gemein- 


Frogesius: Über Gruppencharaktere. 1011 


samen Factor f abgesehen) einen relativen Charakter von 9, und um- 
gekehrt lässt sich jeder relative Charakter von 9, %s "" %-ı, auf eine 
oder mehrere Arten durch Hinzufügung passender Werthe %, °'* Yr-ı 
zu einem Charakter von 9 ergänzen. 


88. 


Ich will nun die Theorie der Gruppencharaktere an einigen Bei- 
spielen erläutern. Die geraden Permutationen von 4 Symbolen bilden 
eine Gruppe $ der Ordnung A—=12. Ihre Elemente zerfallen in 4 Classen, 
die Elemente der Ordnung 2 bilden eine zweiseitige Classe (1), die der 
Ordnung 3 zwei inverse Classen (2) und (3) = (2). Sei p eine primitive 
eubische Wurzel der Einheit. 


Tetraeder. h =12. 


Die Werthe von x, sind zugleich die von f= e. 

Alle Permutationen von 4 Symbolen bilden eine Gruppe $ der 
Ordnung #— 24, von der $ eine invariante Untergruppe ist. Die 
Classen (2) und (3) sind eonjugirt und vereinigen sich zu einer Classe 
(2). Ebenso sind die Charaktere 4” und 4 conjugirt. Die relativen 
Charaktere sind 


Um diese Tabelle zu erhalten, addire man nach Formel (8), $ 7 in der 
vorigen die beiden letzten Spalten, und behalte von den beiden letzten 
Zeilen, die dann einander gleich werden, nur die eine bei. Oder man 
nehme nach Formel (4), $ 7 aus den Elementen der beiden letzten Zeilen 
das arithmetische Mittel, und behalte von den beiden letzten Spalten 
nur die eine bei. Um ganze Zahlen zu erhalten, multiplieire man noch 
die Elemente der letzten Spalte mit =2. Für die beiden ersten Cha- 
raktere it e=/f=x,; für den letzten aber e=1, f=2, also ist g= 2 
kein Quadrat. 

In der Gruppe 5’ bilden die geraden Permutationen der Ord- 
nung 2 eine Classe (1), die ungeraden eine Classe (2), die Permuta- 


1012 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


tionen der Ordnungen 3 und 4 je eine Olasse (3) und (4). Jede der 
5 Classen ist eine zweiseitige. Die Classen (2) und (4) enthalten die 
ungeraden Permutationen, die Classen (0), (1) und (3) enthalten die 
geraden und bilden zusammen die Gruppe 9. 


Octaeder. h = 24. 


x x) x) x) 
x 1 3 2 1 1 
3 IN — 2 1 
>C 1 I Wil 6 
Xa 1 0 —f 1 6) 
Xa I il 1 u il 6 


Für jeden Charakter it e=f=x%.- 

2. Die Permutationen von 5 Symbolen bilden eine Gruppe 9’ der 
Ordnung A’ = 120, die geraden allein eine Gruppe 5 der Ordnung 
h=60. Die Elemente von 9’ zerfallen in 7 Classen. Die Elemente 
der Ordnung 3, 4, 5, 6 bilden je eine Classe (3), (4), (5), (6). Von den 
Permutationen der Ordnung 2 bilden die geraden die Classe (1), die 
ungeraden die Classe (2). Die Classen (2), (4) und (6) enthalten die 
ungeraden Permutationen, die übrigen enthalten die geraden und 
bilden zusammen die Untergruppe 9. Jede der 7 Classen ist eine 
zweiseitige. Betrachtet man 5 für sich, so zerfällt die Classe (5) von 
9 in 2 Classen. Daher sollen die 5 Classen von 9 mit (o), (r), (3), 
(4), (5) bezeichnet werden, wo (4) und (5) die Elemente der Ordnung 5 
enthalten. Sowohl in 95, wie in 9’ ist jede Classe eine zweiseitige. 


Icosaeder. Ah = 60. 


x) x) x®) x) x) 
Xo 1 4 3 3 1 
Xı 1 1 0 —1 —1 15 
X3 1 -—l 1 0 0 20 
en) Slzus) 
Ru). 0 ur eV 


Hier ist stets e=f=%,. Die relativen Charaktere in Bezug auf 
9 aber sind 


Hier ist e! =3, f" = 6, also g®) — 18 kein Quadrat. Endlich ergiebt 
sich für die Gruppe 9': 


Frosenivs: Über Gruppencharaktere. 1013 


A 120) 
x) 2 x@) x“) x) x) 
Xo 1 5 b) 4 4 6 1 1 
ee a ro NE 4 
3 1 1 —1 2; O1] 10 
X3 1 —ı =il 1 1 0 1 20 
Xı 1 1 0 0 0221 30 
NE 1 0 0 —1 —— 1 1 24 
et een ee re 


Auch für die symmetrische Gruppe n“" Grades 5 sind alle Cha- 
raktere ganze rationale Zahlen. Der Grund davon liegt darin, dass 
R und R° stets in 5 conjugirt sind, wenn a zur Ordnung von R 
theilerfremd ist. 


39 
Um noch ein allgemeineres Beispiel durchzuführen, wähle ich die 
Gruppe 9 der Ordnung 


(1.) h=zp(p-1) 
die von den linearen Substitutionen 
y+oa 
(2.) y=,2 er (mod. p) 
der Determinante 
(3-) a—Pey=l (mod. p) 


gebildet wird, falls p eine ungerade Primzahl bedeutet. Ihre Eigen- 
schaften, die hier in Betracht kommen, sind am ausführlichsten von 
GIERSTER, Die Untergruppen der Garoıs’schen Gruppe der Modularglei- 
chungen für den Fall eines primzahligen Transformationsgrades, Math. Ann. 
Bd.ı8, S. 319 abgeleitet. Dieser interessanten und wichtigen Arbeit 
entnehme ich die folgenden Resultate: 

Die % Elemente der Gruppe $ zerfallen in 


(4.) k=;(p-1)+3 
Classen eonjugirter Elemente. Die von dem Elemente E gebildete 
Hauptelasse möge nicht, wie in der allgemeinen Theorie, mit (0), 
sondern mit (A) bezeichnet werden. Die Elemente der Ordnung p 
bilden zwei Olassen, die ich auch nicht mit Ziffern, sondern mit den 
Buchstaben (u) und (v) bezeichnen werde. Seien P und Q zwei nicht 
conjugirte Elemente der Ordnung p. Ist a ein quadratischer Rest von 
p und 5 ein Nichtrest, se ist P* mit P conjugirt, P’ nicht. Ist daher 
p=3 (mod. 4), so sind (v) und (v) inverse Classen, und man kann 
Q= P" wählen. Ist aber p=1(mod.4), so sind P und P” conju- 


1014 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


girt, ebenso Q und Q', also ist jede dieser beiden Classen eine zwei- 
seitige. 

Die Ordnung jedes anderen Elementes der Gruppe ist ein Divisor 
von +(p-1) oder von ;(p+1). Es giebt ein Element R der Ordnung 
2(p-1) und ein Element 5 der Ordnung ;(p +1). Unter den Potenzen 
von R sind je zwei mit entgegengesetzten Exponenten R° und R“ 
conjugirt, ebenso unter den Potenzen von 5. Dagegen repraesentiren, 
je nachdem p=1 oder 3 (mod. 4) ist, 


pet B=S 
BR, Re une er 4 I" 
5.) 2 | pH 
Is a se Is) > (Men S + ) 
+(p-1l) verschiedene Classen. Fügt man dazu noch die drei Elemente 
E, Pund Q, so hat man für jede der % Classen einen und nur einen 
Repraesentanten. Jede Classe ist eine zweiseitige. Nur wenn p=3 
(mod. 4) ist, sind (vu) und (v) inverse Classen. Nachdem R und S in 
irgend einer bestimmten Weise gewählt sind, möge die Zahl +a 
(mod.;(p-1)) der Index der durch R* oder KR“ repraesentirten Classe 
genannt werden, und ebenso die Zahl +5 (mod. ;(p+1)) der Index der 
durch S’ oder S°° repraesentirten Classe. 
Für je zwei conjugirte Substitutionen (2.) hat die Zahl 


(6.) »=+(a+6) (mod. p) 


abgesehen vom Vorzeichen denselben Werth, also auch die beiden 
Wurzeln jeder der beiden Congruenzen 


(7-) ++ 1l=0 (mod. p). 


Daher nenne ich +x die Invariante der Classe, der die Substitution (2.) 
angehört. Haben umgekehrt zwei Substitutionen dieselbe Invariante 
+x, so sind sie conjugirt, ausser wenn <=-+1 ist. Die Substitu- 
tionen der Invariante <=+]1 zerfallen in drei Classen nach dem qua- 
dratischen Charakter (mod. p) der Zahlen, die durch die Form 


(8.) +(a +6) (Ba? + (a —d)ay— yy?) 


dargestellt werden. Sind diese alle durch p theilbar, so ist P=y=0, 
«=d=-+]1l, und wir erhalten die Hauptelasse (A). Sind sie nicht alle 
durch p theilbar, so sind die Zahlen, die durch die Form darstellbar 
und zu p theilerfremd sind, entweder alle Reste oder alle Nichtreste 
von p. Im ersten Falle ist x® Rest, und falls 8=0 ist, —xy Rest. 
Diese Olasse möge (u) heissen. Im zweiten Falle ist x8 Nichtrest, und 
falls = 0 ist, —xy Nichtrest. Diese Classe möge (v) heissen. Ist 
aber x von +1 verschieden, so giebt es nur eine Classe der In- 


Frogeniws: Über Gruppencharaktere. 1015 
variante +x, sie möge mit (x) oder auch mit (+x) bezeichnet werden 


u 
url Sarser £7 ) Setzt man 


a 


®—1 —] 
. x — ’ &0 — — 10 E20, 
9, ; ( p ) ; (a) 


so ergeben sich für die Anzahl der Elemente jeder dieser % Classen 
die Formeln 


mon = Mel): k=zp(p+:), „=Pp(p+s,). 


Die Elemente der Classen (w) und (v) haben alle die Ordnung p. 
Die Classe (0) besteht aus allen Elementen von 5, deren Ordnung 
gleich 2 ist. Ihr etwas abweichendes Verhalten gegen die anderen 
Classen (x) erklärt sich daraus: Ist A ein Element der Classe (x), 
so sind A und A” zwar conjugirt aber verschieden. Ist aber x = 0, 
so sind diese beiden Elemente gleich. Hat AR“ nicht die Ordnung 2 
(oder 1), so sind die +(p-1) Potenzen von R die einzigen Elemente 
von 9, die mit AR” vertauschbar sind. Mit der Gruppe dieser Po- 
tenzen ist aber noch ein Element 7’ der Ordnung 2 vertauschbar, 
das der Bedingung T"RT=R genügt. Das Analoge gilt von $”. 
Hat aber R° (bez. 5’) die Ordnung 2, so ist ausser den Potenzen 
von R auch noch 7 mit AR? vertauschbar. 

Ist <’—1 quadratischer Rest von p, also „=+1, so ist die 
Ordnung eines Elementes der Classe (x) der Exponent, zu dem 
(x +Vx’—1)? (mod. p) gehört, also ein Divisor von ;(p-1). Ist aber 
#°—1 Nichtrest, also ,—=-]1, so ist diese Ordnung der Exponent, 
zu dem a” (modd. p, &°—- 22x +1) gehört, also ein Divisor von (p +1), 
demnach in beiden Fällen ein Divisor von !(p-s,). Umgekehrt ist 
daher für die Classe, der R* angehört, e,—= +1, und für die Classe, 
der S’ angehört, 2» —=-1. Nach (5.) zerfallen die Elemente, deren 
Ordnung aufgeht in 


(11.) a 1), nealpe) alle) 
Classen, und die, deren Ordnung aufgeht in 
(12.) „lpeet), ins (De) 


Classen. Dabei ist das Hauptelement ausgeschlossen. Oder anders zu- 
sammengefasst: Es zerfallen die Elemente, deren Ordnung aufgeht in 
(13.) :(p-9, in «(p-2) 
Classen, und die, deren Ordnung aufgeht in 
(14.) (p+9), in s(p=2)-3(1-e) 


Classen. Ist +x die Invariante einer Classe, so will ich ihren Index 


1016 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


jetzt so definiren: Sind r und s primitive Wurzeln der Congruenzen 
(15.) ra=], st] (mod. p), 


so ist r reell, und es ist zwar s imaginär, aber ®+s’’reell. Ist nun 
e.— +1, so hat jede der beiden Congruenzen (7.) zwei reelle Wurzeln, 


„ta „a(p-1)+a 


a! Dann nenne ich die nach dem Modul ;(p-1) ge- 


nommene Zahl +a den Index der Classe (+«). Ist aber ,—=-I1, 


. ao _ 1 b . 
so hat jede zwei imaginäre Wurzeln s*’, = Dann nenne ich 


die nach dem Modul +(p+1) genommene Zahl +5 den Index der 
Classe (+). Diese Definition geht in die obige über, wenn man für 


R die Substitution y=, und für S eine Substitution wählt, die in 


s Sn: SU x . 
imaginärer Form y=— lautet. (GIERSTER, a.a.0. $3.) Denn sind r 


und r” die Wurzeln der charakteristischen Gleichung (7.) für die 
Substitution R, so sind r* und r”” die für die Substitution R”. 


$ıo. 


Drei (verschiedene oder gleiche) Classen mögen concordant heissen, 
wenn zwischen ihren Invarianten &,ß,y die Beziehung 
(1) + +y%+2apy=1 (mod. p) 


besteht, sonst discordant. Ist z.B. y=+1, so redueirt sich diese Re- 
lation auf B=+a. Ist y=0, so lautet sie @+%=1. Ich schliesse 
nun den Fall aus, wo eine der Invarianten gleich +1 ist. Schreibt 
man die Gleichung (1.) in der Form 


(a -1)(B®-1)=(aß+Y), 
so folgt daraus 


(2.) Er = EZ Ey. 
Sind und 8 gegeben, so sind damit eoncordant 
(3)  37=eB+ Ve=yPpaı), We9 2 Yen), 


und s ist „= 5 =: —&. Ist. B B= r3, 050 ist ey zo 
und +d=1, und mithin ist stets e,—= &g.2_9. Die Ordnungen der 
Elemente von drei eoncordanten Classen gehen alle in ;(p-1) auf 
oder alle in +(p+1). Sind also a,b, ce ihre Indices, so beziehen sich 
diese alle auf dieselbe primitive Wurzel r (oder s). Ist 

Ya = re +re, Bzer+rt, Yyz=r+r°, 
so geht die Congruenz (1.) (für das obere Vorzeichen) über in 


(mahd +0 4 UETE=: Er 1)(rmet?-e+ 1)(eme=?+° + 1) = 0, 


Frosenius: Über Gruppencharaktere. 1017 
ist also identisch mit der Bedingung 
(4-) atb+e=0  (mod.;(p-1), bez.3(p+1)). 
Die Indices der beiden Classen (3.) sind folglich 
(5). c=a+b, d= a-b. 


Ich setze ferner zur Abkürzung 


3) 


It 3, =-es, so ist 9=0. Ist aber „=+e, so ist 


ls) 


Denn ist e= +1 und 24 =r’+r”"*, so ist 2(&a+1)= (r"*+1)’r°, also 
(7) (=) — ( re — (1) Ist aber = = 1 und 2%= s’+1s7°, so ist 
1% pP VE 
2a+2=s’+s "+2. Ist also a= 25 gerade, so ist 2a+2= (’+s°)%, 
also quadratischer Rest, da ®+s" reell ist. Ist umgekehrt 22+2 = 4ß? 
quadratischer Rest, so ist: 22-2 — 4(@’—1) Nichtrest, da e,— -I, also 
a—1l — (2-1)(&+1) Nichtrest ist. Sind dann s und s°” die Wurzeln 
der Congruenz 2?-2ßa+1=0, so ist =s#+s”, also s"+s"°+2 
= (®+s°)’ oder ®+s“=s”+s”. Mithin ist @=-+25 (mod. p+1), 
also a gerade. 
Nun seien a, 8, y Zahlen von 2 bis }(p-l). Dann ist 


ko =+R, Ns el Nas 2, Napy — Ah, 
falls die drei Classen discordant sind. Sind sie aber eoncordant, so ist 
Toap — 2h+ep?(p+e), hapy — 4h+ ep? (pP + Eu): 

Ferner ist 

re ile Pe Mr N LE), la — las (ee), 

loan = zPp(p-+e), har = P(P+ 8); Den 0. 

u = lim = u (p-) +4 (p-1)). My — hun = hu (p9)-3 (1-2). 
I lim ha (dee), eh, 


LE == Daßv — ID ’ az — Des; = 2h tr EA: 
Troun —— Row —— hz(1+ en), Aouv —— h »(1-en), 
Ne an Allen), Drau, = h(1-en.). 


Den Weg, auf dem ich diese Zahlen berechnet habe, will ich 


hoaß £ R 
nur kurz andeuten: Um ee zu erhalten, nehme man eine bestimmte 
Io 


Substitution der Classe (0) und setze sie mit allen Substitutionen der 
Classe (&) zusammen, 


vo ı\fE = ae) 
SED cn 0 N En). 


Sitzungsberichte 1896. 9 


1018 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


Damit die zusammengesetzte Substitution der Ulasse (8) — (ß) ange- 
höre, muss sein 

C-7=+2ß, &(2a-8)-1=], 
also 

(E=a) ElnzEpr =32 EPIZ1. 

Ist £ von Null verschieden, so ist die Anzahl der Lösungen dieser 
beiden Congruenzen doppelt so gross, wie die der Congruenz *+’= u, 
wo w=a’+Aß?-1 ist. Ist » von Null verschieden, so ist diese Anzahl 
p-e. Ist aber w=0, sind also (0), (@), (8) eoncordante Classen, so ist 
sie p-e+ep. Da nun u = :p(p-+e) ist, so ist Ay. — 2h, ausser wenn 
@+@=]1 ist, dann aber A, = 2h+ep’(p+e). a“ 

Die Gruppe 5 kann zu einer Gruppe der Ordnung 2% erweitert 
werden, worin P und @ conjugirte Elemente sind. Sie hat also einen 
Isomorphismus in sich, durch den die Classen (ns) und (y) in einander 
übergeführt werden. Daher ergeben sich für die Classe (u) dieselben 


Beziehungen, wie für (v). ZB. ist A,,= h Nach den Formeln 


z 2 ı 1 3 
(10.),,$g9 it A,=A=(l-e2). Um nun Ta ten) zu finden, 


nehme man eine bestimmte Substitution der Classe (z), setze sie mit 
allen Substitutionen von (v) zusammen 


one m 
=. ae DE 


und setze die Invariante der zusammengesetzten Substitution gleich 
+1, so ergeben sich die Gleichungen 
bCmt4 2E= 63, 285-m=l. 

Nimmt man das untere Zeichen, so erhält man durch Elimination 
von & 

(n+&+4) = 16n. 
Diese Congruenz hat keine zulässige Lösung. Denn 7 soll Nichtrest 
sein, und falls „= 0 ist, soll —2 Nichtrest sein. Nimmt man das 
obere Zeichen, so ergiebt sich (n+&)’= 0, also y=—£. Daher kann für 
y jeder Nichtrest gesetzt werden, und man erhält »(p-1) Lösungen. 
Mithin ist 2A, ,+h,3(1-2) = h,s(p-l), also 


ku = u (P-9-H1=9). 
Zur Bestimmung der Charaktere der Gruppe 5 hat man dem- 
nach die folgenden Gleichungen zu lösen. Ich setze zur Abkürzung 
C—=Xt23 X Xu tXo 
Y=NoXo+ 231% +mXut X) 
wo x—= 2,3, z(p-l) ist. Seien « und ® Zahlen der Reihe 0, 2, 
3, 3 (pl). 


Fropentus: Über Gruppencharaktere. 1019 


ı) Ist « von & verschieden und 3 = -s,, 
PXeX, I %- 
2) Ist aber = +e, 


P(P + & 
= Tr a —=x(p-&)+&PplX + X 


wo y und d durch (3.) bestimmt sind. 


(P+ Eu 
= u = — Et EX NelXu X) 
3) (P+ 2) 
ae XaXy = U H EaXa + NalXr— Xu): 
— Sr ” 
cn. Xx—=zlp-e)+Ee(p-e)utxX)+ 2 
4) De 
Be} = x = 2(p-&)t+3ElPp-E) u tK)tF+ PX pa2-1) 
= 1 € e(p-e 
En x = = MEN Ya Ir dan ( + .) (X, + X,) ZU KR), 
Feil 2 : 1 € € = 
0 Sa ee er) 
9°—] @ 
m at 9-4, (1- 5) +x)- 


I. Ich untersuche zuerst, ob es Lösungen giebt, bei denen %, 
und x, verschieden sind. Aus 3) folgt (p+e). = fu. It. =-:; 
so ist „=0, also auch %.=0. Setzt man also den vorläufig will- 
kürlichen Proportionalitätsfaetor f= ;(p+e), so ist 


Xa — Na («= 0, 2,3, ..-4(p))). 
Nach ı) ist 2=0. Nach Gleichung (2.) ist = eg. Ist also in 


4) u = -8, so ergiebt sich ,+x, = e. Nach 5) ist dann y=;(p-e-]) 
und 44,%, =1-:p, mithin 


—+(+Yp), x%=%(FVp). 


Dass die beiden erhaltenen Lösungen wirklich allen Gleichungen ge- 
nügen, z. B. den Gleichungen 2) 


(8.) 27.08 = em + N) 
bestätigt man am einfachsten mittelst der Formel (7.),$ 9 und (5.). 
I. Für jede andere Lösung ist %,—=%,. Dadurch vereinfachen 
sich die Gleichungen beträchtlich, z. B. ist 5) zu ersetzen durch 


Bo 


1% Fi 

— X —=p&atJf— 2X 
n F 
5‘) | 
PY= Xu) 


SIE 


1020 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


Ich untersuche nun, ob es Lösungen giebt, bei denen x von Null 
verschieden ist. Dann sind nach 1) %o> Xas Xas *"" Kup) Yon Null ver- 
schieden, und zwar sind alle %, einander gleich, für welche &, den- 


selben Werth hat. Sei ez,=+teund eg, =-e. Dann ist 
YzNMKot 2X ZN. Fur 

also weil „+ 2397,=-e ist, 
Ku 

pr: 
Ferner ist in der Summe 2 = %,+2%,+223(%.+%,) die Anzahl der 
Charaktere %,. gleich ;(p-e)—-1, die der Charaktere %,; aber gleich 
+(p-e8)—-+(1-e). Daher ist 

= 2x. + ((P-9)-1),, + EP +9) -1)x;- 

Nach ı) und 4) ist 


NE) = 


rn p( == 2 
JE = PXoXa» Fe = elpt:)—2:pX;» 


% 


also 
Pe) = Pry)n- 2 7 PRr=lPHN)Uuf- 
Setzt man diese ee in 5°) ein, so erhält man 
W-f)=0, 
also entweder x, —=f oder ,=0. Im ersten Falle si f=1. Dann 
sy, 1, Key UR y=®). Im zweiten 
Falle sif=p. Dann ist re=-1,y=-], und, =E,% = Eu E 


öder allgemein x, =e,, auch X, = y 8. (U 

II. Für alle anderen Lösungen ist @—=0. Nach r) sind daher ent- 
weder alle 4. = 0, für die e,.—=-] ist oder alle, für die e,=+-l] ist. 
Sei zuerst .—=0, falls 2 —=-I1 ist, und /=p+1. Nach 3) ist, falls 
= +tlist, ,%.=%., und da nicht alle x, verschwinden können, 
=+tl Ikte.=3,=+l, also auch, —=&,=+1,so ıst nach 2) 


und 4) 
XXs = X, Xp X Xu, tr 2- 


Setzt man also, falls a und 5 die Indices der Classen (&) und (£) sind, 
En Ka 5 und 5, — 12) SomsbrnaerHls) 

En&b — Earb + En-b» 
auch wenn b = a ist. = P eine neue Unbekannte, und & =p+p", so 


5 e) -2 E 
ergiebt sich aus Erb —= &+&,, dass ,—=p’+p”, dann aus &L,=&+% 


a 


dass ,=p"+p* ist, allgemein, das , = p"+p’ist Aus on 
folgt dann, dass 
(9.) 1 
ist. Man gelangt so zu den Lösungen 
= INN, ul: X = = e +, falls =+tlund a=r+r%, 
Xg falls 2, — —1 ist. 


Frosenius: Über Gruppencharaktere. 1021 
Die erhaltenen Werthe genügen auch allen Gleichungen, nur wenn 


p=1 ist, nieht der Gleichung «= 0, und wenn z(p-1) gerade und 
p=-l] ist, nicht der Gleichung y=-1. (5”). Ihre Anzahl ist daher 


nn = 1(p-9)-1. 
IV. Sei endlich x. = 0, falls = +1 ist, und f=p-1. Dann ist 
Kku =—-%g und mithin „=-1 Ist, =3,=-I, so ist 
on = Xu t 2- 


Setzt man dann, falls @ und 5 die Indices der Classen («) und (®) sind, 
EX -& und 5 = 2, so ist 
ran SEN er 
Ist also = c+0", sit ,=e+c°, und weil &,,4y= & ist, so ist 
(N) oalr+ı) —]. 


So gelangt man zu den Lösungen 


Fa a he a, hllsıa= 1 und BZ 5 
Mar fallsser- ls, 
Für © ist der Werth +1, und wenn +(p+1) gerade ist, auch 
der Werth —1 unzulässig. Die Anzahl dieser Lösungen ist mithin 
(12.) n=+(p-:)-+(1-.). 
Damit sind die k=+(p-1)+5 Charaktere sämmtlich ermittelt. Zu 
jedem ist noch eine Zahl e mit Hülfe der Formel 


= — Ihe Xa Xu 
zu bestimmen. Man findet, dass in allen % Fällen e=f ist. Die 
Proportionalitätsfactoren sind also der in $ 3 angegebenen Regel ent- 
sprechend gewählt. 
Ich will die 4% Charaktere noch einmal zusammenstellen, indem 


ich mich der in $5 eingeführten Bezeichnung bediene: 


Bee erde 


0) a ee) p+l p-1 
ala) =) 1 Zı 
xQ)| ı 0 4(eFyp) 1 —1 
lea). a9 ee Va a 0 
Se na 70) 1) 0 er an: 


Für p=3 und p=5 ergeben sich daraus die in $ 8 angegebenen 
Charaktere der Gruppe des Tetraeders und des Icosaeders. 


1023 


Über ein allgemeines aus Thetafunstionen 
von zwei Argumenten gebildetes Orthogonalsystem 
und seine Verwendung in der Mechanik. 


Von Dr. EuGEen JAuNkE 


in Berlin. 


© 


(Vorgelegt von Hrn. Fucns am 16. Juli [s. oben S. 837].) 


Dr F. Caspary ist durch den von ihm entdeckten Zusammenhang 
zwischen den T'hetafunctionen und den Elementen eines Orthogonal- 
systems! zu einer neuen Methode geführt worden, Probleme der Me- 
chanik zu behandeln. Diese Methode, auf deren Bedeutung für die Ro- 
tationsprobleme zuerst Hr. Buppe” hingewiesen hat, besteht darin, aus- 
gehend von algebraischen Identitäten, unter Benutzung der quadra- 
tischen Transformation, die Elemente eines Orthogonalsystems, d.h. 
nach Hrn. CAspary die neun Coeffieienten a,, (m,n = 1, 2,3) einer 
orthogonalen Substitution mit der Determinante +ı und die sechs 
Differentialgrössen 


Pr == (a,.da,, Sr A,.da,, Ir a,.da,,) $) bb ea, 3 
2,3, I 
u Gy, day, + Q,,da, + Q,,da,, 3,152 


durch die 'Thetafunetionen auszudrücken und mittels der Differential- 
gleichungen des mechanischen Problems die in diese Ausdrücke ein- 
gehenden beliebigen Functionen und die in den Thetafunctionen ent- 
. haltenen beliebigen Argumente passend zu bestimmen. 


' Sur une nouvelle methode d’exposition de la theorie des fonctions theta, et sur 
un theoreme &lementaire relatif aux fonetions hyperelliptiques de premiere espece. 
C.R. CXI, 225— 227, 1890. — Sur les relations qui lient les elements d’un systeme ortho- 
gonal aux fonetions theta et sigma d’un seul argument et aux fonctions elliptiques et 
sur une theorie elementaire de ces transcendantes, deduite desdites relations. Journ. de 
Math. (4) VI, 367—404, 1890. — Sur une nouvelle maniere d’etablir les relations alge- 
briques qui ont lieu entre les fonctions hyperelliptiques de premiere espece. Ann. de 
l’Ec. Norm. (3) X, p.253—261, 1893. 

® Vergl. Allgemeine Mechanik der Punkte und starren Systeme; G. Reimer, 
Berlin. Bd. II, S.968. 


1024 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


Von seiner Methode hat Hr. Caspary zwei Anwendungen gegeben, 
einmal auf das Problem der Drehung eines starren Körpers um einen 
festen Punkt, wo er unmittelbar und genau diejenigen Formeln erhält, 
durch welehe Jacogı, LoOTTNErR, Dumas, HermiıtE, HaLpnen, DARBOUxX 
und Hess Specialfälle des Problems gelöst haben'; zweitens, unter 
Benutzung der Thetafunetionen zweier Argumente, auf den H. WEBER- 
schen Fall der Bewegung eines festen Körpers in einer Flüssigkeit”. 

Bei dem Versuche, den ich unternommen, in einem allgemeineren 
Fall dieses Problems, nämlich demjenigen, wo die von Hrn. WEBER 
über den Anfangszustand gemachte beschränkende Voraussetzung fort- 
fällt, die neue Methode auf ihre Anwendbarkeit zu erproben, habe 
ich gefunden, dass man vermöge derselben in der That ein allge- 
meineres, auch aus Thetafunetionen zweier Argumente gebildetes Or- 
thogonalsystem der neun Coeffieienten und sechs Differentialgrössen 
aufstellen kann, welches ebenfalls bei passender Bestimmung der in 
ihm enthaltenen beliebigen Function und beliebigen Argumente 
jene Formeln liefert, durch die Hr. F. Körter” das Problem der Be- 
wegung eines festen Körpers in einer Flüssigkeit für den genannten 
Fall zum Abschluss gebracht hat. 

Neuerdings hat Hr. F. Körrer’ ein allgemeines Orthogonalsystem 
mitgetheilt, welches die Lösungen mehrerer Probleme der Mechanik 
als Specialfälle umfasst. Insbesondere lassen sich aus demselben der 
eben erwähnte F. Körrer’sche und der H.Srtextorr'sche Fall der Be- 
wegung eines starren Körpers in einer idealen Flüssigkeit, sowie der 
durch Frau von Kowarevskı aufgefundene integrable Fall des Rota- 
tionsproblems® durch Specialisiren herleiten. 


! Sur une maniere d’exprimer, au moyen des fonetions theta d’un seul argument, 


les coefficients de trois systemes orthogonaux dont un est compose des deux autres. 
©. R. CVII, 859-862, 1888. — Sur l’application des fonetions theta d’un seul argument 
aux problemes de la rotation. €. R. CVII, 901— 903, 937—938, 1888. — Sur les expres- 
sions des angles d’Eurer, de leurs fonetions trigonometriques et des neuf coelficients 
d’une substitution orthogonale au moyen des fonetions theta d’un seul argument. Bull. 
des sc. math. XIII, p. 89-111, 1889. — Sur une methode elementaire pour etablir 
les equations differentielles dont les fonctions theta forment les integrales. C.R. CXL, 
1120—1123, I89I. 

? Sur deux systemes d’equations differentielles dont les fonetions hyperelliptiques 
de premiere espece forment les integrales. C. R. CXIl, 1305—1308, 1891. 

3 Über die Bewegung eines festen Körpers in einer Flüssigkeit. Journ. f. d. reine 
u. angew. Math. Bd.109, S. 110, ıı1. 

% Über eine Darstellung der Richtungseosinus zweier orthogonaler Coordinaten- 
systeme durch Thetafunetionen zweier Argumente, welche die Lösungen mehrerer 
Probleme der Mechanik als Specialfälle umfasst. Sitzungsber. d. Berl. Ak. 1895, S.807 
bis 814. Vergl. auch Journ. f. d. reine und angew. Math. Bd.ı16, S.213— 246. 

° Vergl. F. Körrer, Sur le cas trait@ par Mme Kowarevskı de rotation d’un corps 
solide autour d’un point fixe. Acta math. XVII, p. 209-264. 


JaunkE: Örthogonalsystem aus Thetafunctionen u. Verwendung desselben. 1025 


Die Casrarv’sche Methode führt auch zu diesem System und 
liefert zugleich das überraschende Resultat, dass das allgemeine 
von Hrn. F. Körrer entdeckte Orthogonalsystem durch Com- 
position zweier identischer Orthogonalsysteme hervorgeht. 

Ich werde im Folgenden ein Formelsystem aufstellen, welches das 
allgemeine F. Körrer'sche System als Specialfall umfasst. In Verall- 
gemeinerung des von Hrn. Casrarr' gegebenen Orthogonalsystems der 
sechzehn Thetaproducte, drücke ich die sechzehn Coefficienten 
9(,J7 = 1, 2, 3, 4) einer orthogonalen Substitution ausser durch 
die Coeffieienten von vier Orthogonalsystemen von je sechzehn Theta- 
produeten noch durch die Coeffieienten A,;(i,J= I, 2, 3, 4) eines 
beliebigen Orthogonalsystems aus. Indem ich alsdann die Coeffieienten 
Guss Iars Is3 Iars Fa; 9, zum Verschwinden bringe, stellen die Quo- 
tienten 9:9, (mM, n = I, 2, 3) die neun Coefficienten a,, einer or- 
thogonalen Substitution mit der Determinante +1 dar. Die zu den 
9; gehörenden, im Folgenden durch (1) definirten Differentialgrössen 
Prs> Vs (7,5 = 1, 2, 3,4) sind mit den Differentialgrössen p,, vu, (= 1,2, 3), 
welche mit de Ann zusammen die Elemente eines Orthogonal- 
systems bilden, vermittels der Gleichungen (II) verknüpft. Daher ist 
mit der Auswerthung der ersteren sofort die der letzteren geleistet. 
Dieses specielle System der a,,, 4, ©, ist aber dasjenige, welches 
Hr. F. Körter in diesen Berichten und in weiterer Ausführung im 
Journal für die reine und angewandte Mathematik gegeben hat. 

Bezeichnen w,, &,,%,,2, W =I, 2) beliebige Argumente, A,, A,, 
A,, A, beliebige Functionen derselben, und wird für die vier Qua- 
drupel von Parametern «,, a — 3, 4) je dasselbe 
Görrr'sche System von Thetafunctionen mit verschiedenen Argumen- 
ten? gewählt: 


a, = A, 9, (w, + 2,, w,+2.), 8, = A,0, (w —x,, w—:,), 
a, = A,9,.(w +2,, W,+,), ß, = A,9,,.(w, —1,W—%,), 
4, =A0, (w+2,,w-+2.), 8, = A,0, (w— 2, w,—«.), 
a, = A,9,(w +2,, W,+2,), ß, = A,9,lw, —x,, w,— x,), 
y„=ÄA 9 r%: +2) = 409, We 2er Ya 2); 
„= A, 9y +2; +2); = A9.M— 2: »— 2), 
,=49,(y, +23, Yy+2 , = AO, m —2, 9 — 2), 
N 1 ey. +2; „+ 2); = A090, WM. — 2 n— 2): 


! Zur Theorie der Thetafunetionen mit zwei Argumenten. Journ. f. d. reine u. 
angew. Math. Bd.94, S.77- 
' 


‚” Vergl. F. Casrary, Journ. f. d. reine u. angew. Math. Bd.94, S.76 und Journ. 
de l’Ec. Norm. (3) X, p. 279-281. 


de) 
bo 


Sitzungsberichte 1896. 


1026 


Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


wobei die Thetafunetionen in der Weırrstrass’schen Bezeichnung ge- 
schrieben sind, und die Funetionen © von den Moduln 2r,,, 2r,., 2T,, 


abhängen, 
Orthogonalsysteme' 


so ergeben sich durch Composition der beiden identischen 


C—CWuR6 | 103 el re Re: 

(C) c, u u. 6, ($) —- EI su, .G 

—6,” Ca ea a He 

eo ee: Ve SEE 1 

wenn 

e,= 4, +0,22, —e,9.—e®: , = I tn FF 9» 
e.=—i(,a,+6&4+0ß,+eß)), „= uf y HL tt SF %); 
= — il, + 0,4, —e,B,—e,ß,), — —Ufy + FF 9): 
u oo, +02. rer. Lee: Ve. 


gesetzt wird und e, 


t 


Re 


3, 4) beliebige Parameter bedeuten, 


bei Anwendung der Formeln für die Transformation zweiten Grades 


der Thetafunetionen zweier Argumente! 


die sechzehn 


eines ea in folgender Form: 


Ir rt W9:: 
It 19. 
er 
It 192, 


Ir 1; 
Ir — lG;2 
Ira 7 I; 
9,0, 


It 9 
92 +9: 
I33 Eh: ig,; 
It 


Iz: IQ;x 
G32 7 19, 
I33 ig,5 
Iz34 7 1,4 


! Vergl. F. 


(A 
— i[(h,, ee Ga 
— i[(h,, + ih.) 92; 
— [(h.+ th): 
(h,—ih,.)T, 
— il, — ih.) r, 
SM. 
— [(h,, —ih,.) 
en so 
—i[(h,, — ih,.) 8 
—i[(h,, — ih.) S, 
— [A — ih.) 5; 


s till.+ 


— 
+ 
Gate 


—+ 
+ 
+ 
+ 


(hu. -+ih,.) t. 2) Gag 
— ih, + ih) tb —ilh, + ih.) ta + ilh,, Be 


—i[(h,+ih,)t, —i 


— [(h, + ih. 


ih,.) Go Ar ilh,, Ir ih,,) er 

ich 'I2 Ar ih,,) Ir2 + Ü (h,, ar ih,,) 9: 
ht ih) tik, + ih); 
ih. + ih.) til, + ih) + 
—i(h,—ih,)r. + iÜlh, — ih,,) 
—i(h,, = = Bars = (dr; = a Tr, 
— ih, — ihr ti th) Tr, 

— ih tt ih), 
üh,—ih,)5: + Ulli, — Es 
Ulh,— ih) So: + Ülh,, — 
Uhl, — Üh,,) Sog + Ulli, — Eee 
i(h.— St ilh, — ih.) 8 
ih, ih.) tb +Ülh, + ih) tt; 

( 

(hat ih) tt ih, ih,) 

(h, + ih.) a +ilh,+ En 


)t —i(h, 


Casparv, ebenda S.75, 76. 


Coefficienten 


+(h,+ih,)% » 
+(h,, + ih,)9o] » 
+ (A, + ih,,)ge] » 
+(h,, + ih,,)9] ; 


—(h,—ih,)Tr > 
—(h,,—ih,) To] » 
—(h,, Be 
— (h,— 


14 


h,,) Tea]; 


a 44) 0» 
Eur (h,, Fr ih,,) S22] ’ 
ie (h,, Berg ih,,) Ss.) D 
zum (hy, Nr, ih,,) Ss] 5 
—(h,+ih,)t»s 
— (h,+ih,) ta]; 
— (hi, m ih,,) tl» 
—(h,+ih,) ba]: 


Jauske: Orthogonalsystem aus Thetafunctionen u. Verwendung desselben. 1027 


In diesen Ausdrücken bezeichnen h;li,) = 1,2,3,4) die Coeffi- 
cienten eines aus den Parametern e,,f,(w=1I,2,3,4) gebildeten 
Orthogonalsystems'. Ferner ist gesetzt 


MAAS. ws.) > 4 
A, A WER) y) Ile 2.) = ee) ( er ° 1 3 ) 

7 2,2=0,1,2,3,4 
A,A,S,. (wi, w,) 


„ 
San (X: . T, ) = Se ’ 


A, A, Ss: (9, %2) Is (z ae en. = ls; 


unter ,,7%,,3,,4(A=0,1,2,3,4,5) sind die entsprechenden Theta- 
produete mit einem Index zu verstehen, und die Argumente /. x/,y.. 2). 
w', a, y/, 2’ sind, wie folgt, bestimmt: 


ww —=w+t2,+y,+2, „,=Wwt+2%+y,—2, 


D 
= 
S 


20 WW, 1,8, — U, —2,, 21, =Wwt2,—-y,+3,; ( 

„ v=],2) 
2y.=w—n ty: WW ty,t2, 
22 =w—n,—y,+2,; ll =w—1,—y,—2, 


Aus den Coeffieienten g, sind noch die zugehörigen zwölf Dif- 
ferentialgrössen zu bilden, die ich durch die Gleichungen 


\ Pr = — (Indy; + Irdg,; + galt Iudg) > IIErH 8; 
IE — I dg,, = Jiz dg;. +9; u 949, ’ ; ß a here 2 2 “ 2 n a 
9= Iut gat I: Ft I: = I (Ar lBarlR 3, I,2,4;5 3,4,I,2 
definire. 


Zu diesem Zweck benutze ich eine allgemeine Bönckunb, welche 
ich in einer demnächst im Journal für die reine und angewandte 
Mathematik erscheinenden Notiz entwickelt habe. Es besteht nämlich 
ein einfacher Zusammenhang einerseits zwischen den Differentialgrössen 
pP, und vo, jedes Orthogonalsystems von sechzehn Coefficienten, das 
durch Composition zweier Systeme (C) und (GC) entstanden ist, und 
den Differentialgrössen zweier bestimmter Orthogonalsysteme von neun 
Coefficienten andererseits. Diese letzteren Systeme ergeben sich durch 
Composition der Systeme (©) und (©) bez. (€) und (€), wobei (C’) aus 
(C) für c=e, (EC) aus (C) für e=c hervorgeht. Bezeichnet man die 
zu diesen Systemen gehörenden Differentialgrössen zur Unterschei- 
dung und um die Parameter, von denen sie abhängen, in Evidenz 
zu setzen, mit py(C), vr(e) bez. ld), (ll) (A=1, 2,3), so lautet 
die erwähnte allgemeine Beziehung zwischen P,, Pr(lC); Pr(O; rs 
v(e), ld: 


ı Vergl. F. Caspary, a.a.0. S.7 


nn 


1028 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


PDA e c)+p;(Ü), 27, = Bl) +20); 
2p,, = (€) + P:(0. v,= %le)+v,(), 
(I) 2P 34 — u & +P,;(0, 20,, — v,(e) Zn ®, (d; 
2Pp, = —Pı(€E) + P: (0), 2,=—v(e)+V(l), 
2P, = —P:(C) + Pp;(Ü), 20, =—v,(e)+vV,(l), 
2. =—2,(6) +P;(0) 20. = —v,(C)+0,;(l), 


Werden nun mit e„(m,n =1I,2,3) die neun Coeffiecienten eines 
aus den Parametern e,(u=1,2,3,4) gebildeten Orthogonalsystems 
und mit p,(e), vy(e)(k= 1,2, 3) die zugehörigen Differentialgrössen be- 
zeichnet und wird zur Abkürzung 


A 
en 
A, 
Sur, u) = Su); 
0° 0° 09 
oI(u, , a (dr u.) e>(u) 
ou, eu ou 


gesetzt, so lassen sich die Differentialgrössen des aus (©) und (C’) 
componirten Orthogonalsystems, wie folgt, darstellen: 


Ap,(e) = —ie,m, + 0,M, + e,m, — m, +P;(e), 
Ap.(e) = — e,m, —ie,Mm. — ie, Mm, + im; + Ra (e), 
Ap,(e) = — em, —U,M, —U,M., + iM, + P;(e); 
Ar,(e)= mM, +ie,Mm,; + 1,M,, — UN; + v;(e), 


Aw EBwle) Arne te vw Ss, (wE3) Eile, ie.) Ss.me3) 


Ve 12 — 


+ile,t%,),Ss, wEn)E(r,()EiWw,(e))e,I; WER]; 


wo 
Im.) A= ie,I,(w)I,(2) — I, (W) Io, (2) — &zI2, (WI) + I; (WI, (8); 
\ vd)= PD OSLO (OS, (w)S, Go ng8, (w)S, (0) + iw,(e)I, (W)Se (X), 
h CE — ip, (e)>, (w)S, (8) + (I (WIR) + PAHW)IR) — Vle)IrW)IR) > 
‚e) = —ip,(e)$, (w)S, (0) + pl), WI) + PIUS) — dl W)IlR) > 
od= 0%, )— + 
Ms = D,,lW)S,5() 2 log Ss (00) det 9 log 3u2(@) dw+dlog F|; 
dw dx 
ds = sw, W,) dw x,)-+ 98,50...) "0. dw, E&,), 
= dw, Hiez dw, PS 


(ERB—On SER) 


und für m,, ((A=0,1,2, 3,4) die entsprechenden Ausdrücke zu 


Janske: Orthogonalsystem aus Thetafunetionen u. Verwendung desselben. 1029 


setzen sind!'. In den Ausdrücken für v,(e)+i,(e), c,, ist gleichzeitig 
das obere oder das untere Zeichen zu nehmen. 

Die Differentialgrössen des zweiten, aus (C) und (CE) ecomponirten 
Orthogonalsystems fliessen aus (III.), wenn an Stelle von w,, &, die 
Argumente y,, 2,, an Stelle von e, die Parameter /, und an Stelle von 
A,, A, bez. A,, A, substituirt werden. 

Unter der speciellen Annahme 


(2.) zum, ,—=ß, (=1,2,3,4) 
verschwinden die Coefficienten 95,» 924» 9345 Jar» I42> 9 Werden die 
Quotienten 9nn:9,(m,;n=1,2,3) gleich a,„, gesetzt, so fliesst aus 
dem in (l.), (I.) und (III) aufgestellten Orthogonalsystem, abgesehen 
von der Bezeichnung, dasjenige, welches Hr. F. Körrer als Lösung 
für eine Reihe von Problemen der Mechanik entdeckt hat. 

Zwischen den Coeffieienten 9; einerseits und A, andererseits 
,J=1,2,3,4) besteht vollständige Reciproeität, wie Hr. Körrer 
in dem von ihm behandelten Falle bereits bemerkt hat”. Die Reei- 
proeität erstreckt sich aber noch weiter, nämlich auf die Differential- 
grössen P,,%.(,s=I,2,3,4) einerseits und 9,(e), vl); Pr(f)> 
vu(f)(R= 1,2, 3) andererseits. 

Zum Schluss werde noch ein System von Relationen mitgetheilt, 
das sich unmittelbar aus der Darstellung der Differentialgrössen v,, 
ableiten lässt. Gemäss (I.) sind dieselben mit den Differentialgrössen 
v,(e) und v,(c) linear verknüpft. Letztere hängen von je zwei Varia- 
blenpaaren w,,x, bez. y,,2, ab und sind lineare Functionen von 


dw,, dx, bez. dy,. dz,, deren Coeffieienten v,”,v;' bez. vf”,vj' heissen 
mögen. Setzt man demnach 
v,(C) = % dw, + vr de,, 
w=1,,,2) 


vl) = vl’ dy, + vn de,, 
so erschliesst man aus (IIl.) ohne Weiteres, dass 
Der re, pr: 
F" tw” = + wW?+ ww”): 


wo gleichzeitig das obere oder untere Zeichen zu wählen ist. Hieraus 
folgt 

! Dieses Formelsystem giebt mir Veranlassung, auf ein von Hrn. Casrary auf- 
gestelltes, bisher nicht veröffentlichtes Formelsystem hinzuweisen, welches ich einer 
gütigen Privatmittheilung desselben verdanke, und welches in den Zusammenhang der 
ungeraden hyperelliptischen Functionen mit den sechs Differentialgrössen eines Ortho- 
gonalsystems die Nullwerthe der Ableitungen der ungeraden Thetafunetionen einführt 
(vergl. übrigens Journ. de l’Ec. Norm. (3) X, p. 261). 

ArAzar 0. SCALT. 


Sitzungsberichte 1896. 95 


1030 Gesammtsitzung vom 30. Juli. — Mittheilung vom 16. Juli. 


2 
N 1, 

(3.) P N 172) 
v =, 


y 


ve —=iw”. 


Demnach ergeben sich in Verbindung mit (IM) die Relationen 


vn — vn = ill — vr); 
vn 0% = il — 0%), 
(4.) Yr Y» .r Zu Ay 
U; ztls: = Uv, +0,); 
+05 = ill +0). 


Macht man jetzt wieder die speciellen Annahmen (2.), so setzen 
sich diese Relationen unter Benutzung der von Hrn. Caspary aufge- 
stellten Differentialidentitäten' 

da;y = —4,0,+ 4,0, (k= 1,2, 3) 
in die schon von Hrn. F. Körrer” mitgetheilten charakteristischen 
partiellen Differentialgleichungen 


da da da 
% B k 1 
an ——u Aa ann > h,k,l= 1,2,3 
v \ v 'v 2,3,1 
day... (0a: da, 3,535 
—ala ge a 
dx, ww, "om, dw 


um. 


! Vergl. Journ. de Math. (4) VI, p.377. 
BEA EROTISS LTE 


Ausgegeben am 27. August. 


Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. 


1031 


1896. 
XL. 


SITZUNGSBERICHTE 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


22. October. Sitzung der physikalisch-mathematischen (lasse. 


Vorsitzender Secretar: Hr. Auwers. 


1. Hr. Kızm las über Leueit und Analcim und ihre Be- 
ziehungen zu einander. 

2. Derselbe legte den umstehend folgenden Bericht des Hrn. 
Dr. W. Saromon, z. Zt. in Pavia vor über geologisch-petrogra- 
phische Studien im Adamello-Gebiet, ausgeführt mit Unter- 
stützung der Akademie im Sommer d. J. 

3. Derselbe legte ferner einen Bericht vor, welchen der Reisende 
der Humsorpr-Stiftung Hr. Dr. W. Morrick£ aus Freiburg i. B. über 
seine geologisch-petrographischen Studien in den chileni- 
schen Anden eingesandt hat. 

4. Hr. Daues legte eine Abhandlung des Hrn. Prof. F. Frecn in 
Breslau vor: Über den Gebirgsbau der Radstädter Tauern, 
als Bericht über eine im Sommer d. J. mit Unterstützung der Akademie 
ausgeführte Untersuchung. 

5. Hr. KornıesßBERsEeR übersendet einen Nachtrag zu seiner im 
Sitzungsbericht vom 30. Juli d. J. gedruckten Abhandlung über die 
Prineipien der Mechanik. 

6. Hr. Wargure legte eine Mittheilung des Hrn. E. F. Nıcnors 
aus New York vor über eine im physikalischen Institut der hiesigen 
Universität nach der radiometrischen Methode ausgeführte Unter- 


Sitzungsberichte 1896. 94 


1032 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 22. October. 


suchung über das Verhalten des Quarzes gegen langwellige 
Strahlung. 

7. Hr. Scnuzze legte eine Abhandlung des Hrn. Dr. R. Hrymons, 
Assistenten am zoologischen Institut der hiesigen Universität vor: 
Grundzüge der Entwickelung und des Körperbaues von Odo- 
naten und Ephemeriden. 

8. Hr. van’r Horr überreichte die von Hrn. Tnuomas Ewans in 
Leeds besorgte englische Übersetzung der Conrn’schen Neuausgabe 
seiner »Etudes de dynamique ehimique«, und zwei neue Hefte der 
»Zeitschrift für physikalische Chemie«. Ferner wurden im Auftrage 
der Verfasser vorgelegt: Srtaupe, die Focaleigenschaften der Flächen 
zweiter Ordnung. II. Theil, Leipzig 1896; und Srurm. die Gebilde 
ersten und zweiten Grades der Liniengeometrie in synthetischer Be- 
handlung. Leipzig 1896. 


Die Mittheilungen 1, 3. 4. 5. 6 folgen später in diesen Berichten. 
Die Mittheilung 7 ist für die Abhandlungen der Akademie bestimmt. 


1033 


Geologisch-petrographische Studien im Adamello- 
gebiet. 


Von Dr. WILHELM SALOMON 


in Pavia. 


(Vorgelegt von Hrn. ©. Kreıy.) 


Nachdem ich bereits in den Jahren 1888-1891 und 1894 einzelne 
Theile der Adamellogruppe geologisch untersucht und die Ergebnisse 
veröffentlicht hatte', erhielt ich im vorigen Jahre durch eine Unter- 
stützung der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu 
Berlin Gelegenheit, meine Arbeiten in umfassendem Maasse wieder 
aufzunehmen und von Mitte Juli bis Mitte October zahlreiche Touren 
in den wissenschaftlich interessantesten Theilen des Gebietes auszu- 
führen. Das Ziel dieser Aufnahmen war ein dreifaches. Erstens näm- 
lich sollte die normale Schichtfolge der Sedimentgebilde genau 
erforscht werden, um sie mit der Reihenfolge der dem Tonalit an- 
grenzenden metamorphischen Gebilde vergleichen zu können; zweitens 
sollte die Contactmetamorphose der mannigfaltigen, die Schichten 
zusammensetzenden Gesteine petrographisch untersucht werden, und 
endlich waren die Tektonik des Gebietes, der Ursprung und die 
Entstehungsart der Tonalitmassen festzustellen. 

Die Aufnahmen haben, zusammen mit den im Anschlusse daran 
unternommenen, aber freilich noch nicht beendigten Laboratoriums- 
arbeiten, zu allen drei Fragen, wie ich hoffe, nieht ganz unwichtige 
Beiträge geliefert und die Frage nach der Entstehungsart der Tonalit- 
massen wohl erschöpfend beantwortet. Demungeachtet kann ich nicht 


! Geolog. u. petrogr. Studien am Monte Aviolo, Zeitschr. d. Deutschen 
geol. Gesellsch. 1890. S. 450-556. — Über einige Einschlüsse metamorpher 
Gesteine im Tonalit, N. Jahrb. f. Min. Beil. Bd. VII. 1891. S. 471-487. — Neue 
Beobachtungen aus den Gebieten der Cima d’Asta und des Monte Ada- 


mello, Tscueruar’s Mitth. XI. 1891. S. 408-415. — Sul metamorfismo di con- 
tatto subito dalle arenarie permiane della Val Daone, Giornale di Minera- 
logia u.s. w. Pavia 1894. S. 97-147. — Über die Contactmineralien der Ada- 


mellogruppe. I. Wernerit (Dipyr) von Breno, Tscueruar’s Mitth. XV. 1895. 
S. 159-183. 
94* 


1034 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 22. Oetober. 


leugnen, dass bei der grossen Ausdehnung des untersuchten Gebietes, 
seinen riesigen Höhendifferenzen und hochalpinen Terrainschwierig- 
keiten noch eine ganze Reihe von klaffenden Lücken bleiben, deren 
Ausfüllung der Zukunft überlassen werden muss. 

Da es nicht der Zweck des vorliegenden Berichtes sein kann, die 
Ergebnisse meiner Untersuchungen in allen ihren Einzelheiten zu be- 
schreiben, so werde ieh mich darauf beschränken, einen kurzen Über- 
blick über die wichtigsten Resultate zu geben und im übrigen auf die 
später erscheinenden ausführlichen Veröffentlichungen zu verweisen. 

Die Basis des Schichtgebirges im Adamellogebiet besteht aus 
krystallinen Schiefern, die zum grössten Theile zu den Phyl- 
liten gehören und unter denen Quarzlagenphyllite' bei weitem 
vorherrschen. Ich habe diese Phyllitgruppe bereits im Jahre 1890 
(a. a.0.) ausführlich beschrieben, untersuchte sie aber im vergangenen 
Jahre von neuem an verschiedenen Punkten und zwar besonders in 
dem Gebirge nordwestlich und nördlich von Edolo, wo sie den süd- 
lichsten Theil der ganzen Grenzkette zwischen der oberen Val Camo- 
nica und dem Veltlin zusammensetzen, ferner in den Bergen zu beiden 
Seiten der mittleren Val Camonica, in Val Caffaro bei Bagolino und in 
Val Trompia. Es ergab sich dabei, dass in der mittleren Val Camo- 
niea, in der Umgebung von Cedegolo, die tiefsten Horizonte dieses 
Complexes aufgeschlossen sind und sich auch petrographisch von den 
überlagernden Schichten unterscheiden. Es sind Gesteine, die zwischen 
eehten Biotitgneissen und biotitischen Feldspathphylliten schwanken. 
Auch granatführende Varietäten sind nicht selten. Sie bilden den 
Kern einer mächtigen, ungefähr Ost—-West streichenden Antiklinale, 
zu deren Südflügel der Zug des Monte Elto auf dem rechten, der 
des Monte Colombe auf dem linken Oglioufer gehört. Der Nord- 
flügel wird durch die nordfallenden Phyllitschichten des untersten 
Aglionethales und die diesen discordant, aber mit nicht sehr grosser 
Neigungsverschiedenheit aufgelagerten klastischen Schichten von Ma- 
lonno und Garda repraesentirt. 

Ebenso wie wir bei Cedegolo erkennen, dass unsere Quarzlagen- 
phyllite nach unten allmählich in deutlicher krystallinische, ja selbst 
gneissartige Gesteine übergehen, liegen auch in der Val Moja bei Edolo, 
wie ich schon 1890 hervorgehoben habe, gneissige Gesteine unter den 
Quarzlagenphylliten. Doch ist diess Profil insofern nicht klar, als man 
beim Aufsteigen am Berge zwar anscheinend aus dem Hangenden ins 


! So schlage ich vor, die gewöhnlich als »Quarzphyllite« bezeichneten Gesteine 


zu nennen, die durch Wechsellagerung von Quarzlagen und echten Phyllitlagen cha- 
vakterisirt sind. Der Name Quarzphyllit ist falsch, da ja auch in den normalen Phyl- 
liten der Quarz stets ein wesentlicher Gemenstheil ist. 


Saromon: Geologisch-petrographische Studien im Adamellogebiet. 1035 


Liegende geht, dann aber in der sogenannten Foppa, wie später be- 
schrieben werden soll, plötzlich permische Schichten antrifft. Es ist 
daher wahrscheinlich, dass hier Bruchlinien oder zusammengeschobene 
Falten vorliegen. In diesem Falle wird es aber unsicher, ob unsere 
gneissartigen Gesteine wirklich den tiefern Horizont bilden oder nicht. 

Ich habe jetzt ein noch wesentlich reicheres Material von diesen 
Gesteinen untersucht, und bemerke, dass nicht selten auch Typen auf- 
treten, wie sie aus der Umgebung von Klausen im Eisackthal als »Feld- 
stein« in die Litteratur eingeführt worden sind!. Es sind das Gesteine, 
die wesentlich aus Quarz und Feldspath mit wenigem, aber überwiegend 
weissem Glimmer bestehen und insofern den Granuliten verwandt wären. 
Doch unterscheiden sie sich von den mir in Sachsen bekannt gewor- 
denen typischen Granuliten durch das Fehlen der deutlichen Lagen- 
structur, die dort auf petrographischer Verschiedenheit der einzelnen 
Schichten beruht. Sie sind auch meist unregelmässig flaserig struirt. 
Ihr Glimmer tritt nicht in individualisirten Blättern, sondern in phyllit- 
ähnlichen Häutchen auf, so dass die Gesteine wohl am besten als 
glimmerarme Phyllitgneisse aufzufassen sind. 

In einem scheinbaren Gegensatz zu diesen Beobachtungen steht 
die zuerst durch E. Surss” bekannt gewordene Thatsache, dass am 
Monte Colombine in Val Trompia gerade in den allerhöchsten Hori- 
zonten 'der phyllitischen Gesteine eine horizontal ziemlich weit aus- 
gedehnte mächtige Gneisslage auftritt. Ich besuchte die Val Trompia 
und begieng das Suzss’sche Profil, constatirte aber, dass der »Gneiss« 
wenigstens bei der Malga di Mezzo, wo ich ihn sah, petrographisch 
völlig von den Phyllitgneissen der Val Moja und den Biotitgneissen 
von Cedegolo verschieden ist. Er ist ein völlig granitartiges, höchstens 
schwache Spuren einer Parallelstructur aufweisendes Gestein, das auch 
mikroskopisch den Zweifel aufkommen lässt, ob es nicht eher ein In- 
trusivlager von dynamo-metamorphisch verändertem Quarz- 
glimmerdiorit als eine Gneissschicht sei. Im erstern Falle würde 
es sich um ein dem sogenannten Arnaldogranit, der in ähnlichem 
Niveau auftritt”, analoges Gebilde handeln. Sollte es aber selbst ein 
Gneiss sein, so nimmt es jedenfalls ein bedeutend höheres Niveau als 
der Gneiss von Cedegolo ein. 

Ich untersuchte auch den von Suess makroskopisch beschriebenen, 
den sogenannten »Gneiss« noch überlagernden »Casannaschiefer«, «der 


! TELLER und von Jonun, Jahrb. der Wiener geol. Reichsanstalt 1883. S. 593. 
Es sind das wahrscheinlich dieselben Gesteine, die A. Sterra (Boll. Com. geol. 1894. 
S. 20 u.a.) als »Gneiss chiari« bezeichnet. 

?2 Über das Rothliegende in Val Trompia, Sitzungsber. der Wiener Akad. 1569. 

83 Suess a.a. 0. S.109. 


1036 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 22. October. 


die höchsten Lagen unmittelbar unter dem Quarzporphyr bildet, und 
fand, dass er ein granatführender Phyllit mit grossen, vielleicht pri- 
mären Chloritblättern ist. 

Aus diesen Beobachtungen geht nur so viel hervor, dass man in 
der Adamellogruppe wahrscheinlich eine tiefere, mehr gneissartig 
entwickelte Serie von den höheren Quarzlagenphylliten tren- 
nen kann. Eine weitere Gliederung ist mir aber bisher noch nicht 
geglückt. Insbesondere ist es mir nicht gelungen, mich der an ver- 
schiedenen Stellen auftretenden Amphibolite und Feldspathphyllite als 
Leithorizonte zu bedienen. Es ist vielmehr nach meinen bisherigen 
Erfahrungen viel wahrscheinlicher, dass die beiden genannten Gesteine 
in sehr verschiedenen Niveaus als meist wenig mächtige und bald aus- 
keilende Einlagerungen auftreten. Auch von den in der oberen Val 
Camonica weit verbreiteten und sehr charakteristischen Kohlephylliten 
(1890 a. a.0. S. 469) steht es bisher nicht fest, ob sie wirklich nur 
in einem bestimmten stratigraphischen Niveau auftreten. 

Sehr interessant ist die Nordgrenze unserer phyllitischen Gesteine. 
Ich suchte es bereits im Jahre 1891 (a. a. OÖ. S. 412) wahrscheinlich 
zu machen, dass über den Tonalepass hinweg nach Osten in die 
Val di Sole, nach Westen in die Val Camonica eine Bruchlinie streicht, 
welche die Grenze zwischen den südlich anstossenden phyllitischen 
und den nördlich vorgelagerten hochkrystallinen Schiefern des Veltlins 
darstellt. Geht man z.B. von Vezza d’ Oglio nach Süden ins Aviolo- 
thal (Val Paghera der Karten) hinein, so findet man die typische 
Phyllitserie mit nördlichen Fallrichtungen. Gleich nördlich von dem 
Orte aber, in der Val Grande, treten Quarzite mit isolirten, bis über 
zollgrossen Muscovithlättern und echte Glimmerschiefer auf, alle in 
sehr wechselnden Schichtstellungen, aber das Fallen vorherrschend in 
südlichen Richtungen geneigt. Ähnliche Gesteine suchte ich vergeblich 
auf der Südseite der obersten Val Camonica: dagegen sah ich sie im 
mittlern Mortirolothale und im Veltlin zwischen Tirano und Stazzona 
weit verbreitet. Auch finden sie sich auf der Nordseite des Tonale, 
Ja schon an der Strasse, die von Ponte di Legno zu dem Passe führt, 
hier zusammen mit Marmorbänken und Gneissen. Geht man hingegen 
von Ponte di Legno nach Süden in die Val Narcane hinein, so trifft man 
nur phyllitische Gesteine und zwar sogar vielfach jene schwarzen, 
durch Kohle gefärbten Phyllite, die in der oberen Val Camonica so 
weit verbreitet sind, die ich aber in diesem Sommer genau ebenso 
entwickelt auch östlich der Etsch beim Abstieg vom Monte Orno nach 
Falesina in der Umgebung von Pergine in Val Sugana fand. — Unsere 
Bruchlinie folgt vom Tonale aus dem Laufe des Hauptthales bis Vezza 
d’ Oglio; aber schon im Mortirolothale erkennt man, dass sie es ver- 


Sıronox: Geologisch-petrographische Studien im Adamellogebie. 1037 


lassen hat und in das Gebirge hineinstreicht. Der südlichste Theil 
dieses Seitenthales ist nämlich in Phyllite eingeschnitten und an der 
Stelle, wo man, von der strada nazionale, von Edolo aus kommend, 
den Bach überschreitet, um nach Monno zu gelangen, stehen wieder 
die charakteristischen Kohlephyllite an. Noch weiter im Westen fand 
ich die Grenzlinie in der Val Sacco südsüdöstlich vom Passo della Scala 
und wenig nördlich von der Sennhütte' östlich des Dosso sopra il 
bagno (2181”). 

Nördlich von diesem Punkt stehen Glimmerschiefer, Gneisse und 
Amphibolite” an; südlich finden wir echte Phyllite und zwar gar nicht 
weit südlich von der Hütte wieder die typischen Kohlephyllite. 

Noch weiter westlich verlaufend erreicht unsere Grenzlinie end- 
lich das Veltlin. Denn während, wie schon oben gesagt, unmittelbar 
hinter Stazzona auf dem Wege nach Tirano die typischen hochkry- 
stallinen Veltliner Gesteine anstehen, erreichen wir zwischen Stazzona 
und Musciano bereits wieder die Kohlephyllite und bleiben auf dem 
ganzen Wege zum Belvedere und von da längs der Strasse nach Edolo 
immer in dem phyllitischen System. 

Ich habe bereits in der eitirten Arbeit verschiedene Gründe an- 
geführt, weshalb die beschriebene Grenzlinie wahrscheinlich als eine 
Brucehlinie aufzufassen ist, und erinnere besonders daran, dass die 
Schichtstellungen der phyllitischen Gesteine südlich von ihr, und der 
hochkrystallinen Schiefer nördlich sich keineswegs entsprechen, dass 
die phyllitischen Gesteine sogar fast immer nach Nordnordwesten, also 
scheinbar unter den viel deutlicher krystallinen und aller Wahrschein- 
lichkeit nach viel ältern Complex einfallen. Ich habe für diese Linie 
sehon früher den Namen Tonalelinie’ vorgeschlagen, und wir 
kennen sie nun in ihrem Verlaufe vom Passo Tonale bis ins Veltlin 
hinein. Sollte sich aber meine Annahme bestätigen, dass die gneiss- 
artige Modification des Tonalites auf der Nordseite des Adamello- 
Presanellagebirges in direetem Causalzusammenhang mit der Nähe 
dieser Bruchlinie steht, so kann man mit Sicherheit folgern, dass sie 
sich auch nach Osten bis wenigstens nach Dimaro in der Val di Sole 
ausdehnen muss. In diesem Falle aber tritt die Frage an uns heran, 
ob es nicht mehr als ein Zufall ist, dass wir längs unserer Linie eine 
ganze Reihe von auffälligen Längsdepressionen haben, nämlich Val 


Auf der italienischen Generalstabskarte in !/soo00 eingezeichnet. 
?2 Ich sehe hier von eigenthümlichen Pyroxengesteinen ab, die wahrscheinlich 
eruptiver Natur sind und auch im Mortirolothale Analoga haben. 
®° Giornale di Mineralogia. 1892. S.145. — In der deutschen Originalausgabe 
(Tscuernar’s Mitth. 1891. S. 413) blieb leider, wie ich erst später bemerkte, der be- 
treffende Satz durch ein Versehen beim Abschreiben des Manuseriptes fort, obwohl 
die Bruchlinie ausführlich beschrieben ist. 


1038 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 22. October. 


di Sole, Val Vermiglio, Passo Tonale, oberste Val Camonica, das von 
Edolo zum Apricapasse führende Thal und unterstes Veltlin. 

An allen Stellen, wo auf den Quarzlagenphylliten jüngere Gebilde 
von der Erosion verschont blieben, finden wir klastische Sedimente 
von mannigfacher petrographischer Beschaffenheit, meist mehr oder 
weniger reich an Geröllen oder feinerem Detritus von Quarzporphyr. 
Im Süden des Gebietes schalten sich zwischen sie und die Phyllite 
Quarzporphyrlaven ein (Judicarien, Val Caffaro, Val Trompia und 
untere Val Camonica). Das schönste Profil durch diese Ablagerungen 
ist das von Suzss (a. a. O.) ausführlich beschriebene des Monte Colom- 
bine nördlich von Collio in Val Trompia. Da indessen von verschie- 
denen Seiten Zweifel an seiner Richtigkeit laut wurden, und insbesondere 
angegeben wurde, dass der Quarzporphyr nicht etwa ein Lager an der 
Basis der dort die bekannten permischen Pflanzen führenden 
klastischen Schichten bilde, sondern jünger sei als diese, so begieng 
ich es von neuem sehr sorgfältig und fand in den Conglomeraten 
unmittelbar über dem Eruptivgestein zahlreiche Quarzporphyrgerölle. 
Es kann demnach kein Zweifel darüber bestehen, dass der Quarz- 
porphyr wirklich, wie Surss annahm, ein echtes Lager an der Basis 
der klastischen Schichten bildet. — Der Quarzporphyr erstreckt sich 
weiter nach Norden, als man bisher annahm. Ich fand ihn noch 
nicht 34"" südsüdöstlich von Prestine zu beiden Seiten des 'Torrente 
Travagnolo und noch einige hundert Schritte weiter nördlich davon 
im Grignathale. Nördlich von diesem Punkte steht er nieht mehr 
an, doch finden sich Quarzporphyrgerölle nach CozzasLıo' sogar noch 
bei Malonno. Ich selbst sah sie zwischen Malonno und Odeela, bei 
Casino Boario, in der Val Grigna, nördlich vom Monte Guglielmo 
zwischen Grignaghe und Passabocche” und östlich der Val Camonica 
in der Val Daone. Es ist mir daher unwahrscheinlich, dass in diesen 
Gegenden Aequivalente des Carbons von Manno vorhanden seien’. — 
Petrographisch sind die permischen Schichten sehr mannigfaltig zu- 
sammengesetzt. Es überwiegen Sandsteine und Grauwacken, aber auch 
Arkosen, Conglomerate und Thonschiefer sind nicht selten. Die letzteren 
sind vielfach transversal geschiefert und können bei der Schwierigkeit. 
die grobe Schichtung der übrigen Gesteine aus der Nähe zu erkennen, 
leicht zu Täuschungen Veranlassung geben. Eine ganz sonderbare 
petrographische Entwickelung weisen die Gesteine des bei Malonno 
und Garda in nordnordöstlicher Richtung schräg über das Ogliothal 

! Giornale di Mineralogia. 1894. 

®* Hier in Gemeinschaft mit Hrn. stud. rer. nat. Vıco. 

® Man vergleiche indessen das weiter unten über die Serieitschiefer von Garda 
Gesagte. 


Sıromox: Geologisch- petrographische Studien im Adamellogebiet. 1039 


setzenden klastischen Zuges auf. Durehquert man ihn von seiner Süd- 
grenze bei den Case Lorengo südlich vom Ponte Lorengo, wo er dis- 
cordant auf den Quarzlagenphylliten zu liegen scheint, bis zu seiner 
Nordgrenze in der Val Rabbia bei Rino, wo er von einer nach Osten 
und Westen weiter verfolgbaren gewaltigen Bruchlinie abgeschnitten 
wird. so kann man auf beiden Oglioufern einen ältern und einen 
jJüngern Complex unterscheiden. 

Der ältere wird fast ganz von dünnschieferigen, klastischen Serieit- 
schiefern' und Quarziten, die meist reich an Limonitflecken sind, zu- 
sammengesetzt; der jüngere besteht aus den normalen, meist grob- 
klastischen Gesteinen der übrigen Theile der Val Camonica. Sie sind 
vollständig eoncordant. Da nun Quarzporphyrgerölle nur aus dem 
obern Complexe bei Malonno bekannt sind, so ist es nicht unmög- 
lich, dass wir hier ältere palaeozoische Schichten vor uns hätten. 
Auf der anderen Seite muss aber hervorgehoben werden, dass diese 
Schichten den stark zusammengeschobenen nördlichen Flügel einer 
grossen Antiklinale bilden und makroskopisch wie mikroskopisch 
äusserst intensive Druckwirkungen erkennen lassen. Man könnte 
daher in ihnen vielleicht auch dynamo-metamorphe Aequivalente 
normaler Permschichten erkennen wollen. Eine Entscheidung war 
mir leider bisher nicht möglich, da Fossilien ganz fehlen und auch 
die petrographische Untersuchung noch nieht zu Ende geführt ist. 

Dass die klastischen Bildungen wirklich discordant auf den Phyl- 
liten lagern, beweisen ausser ihrem Reichthum an Geröllen und feinerm 
Detritus von phyllitischen Gesteinen die folgenden Beobachtungen. 
Der westlich vom mittlern Ogliothale gelegene Zug des Monte Elto 
und der östlich davon aufsteigende Monte Colombe bestehen aus süd- 
lich verflächenden Phylliten und Gneissen, auf die sich gleichfalls 
südlich geneigte permische Sandsteine und Grauwacken legen. Der 
Neigungswinkel der permischen Schichten ist aber erheblich kleiner als 
der der krystallinen Schiefer; und auch von den zahlreichen Faltungen 
und Fältelungen dieser letzteren ist in den Permgesteinen nichts wahr- 
zunehmen. Ferner beobachte ich an drei Stellen. nämlich zwischen 
Garda und Rino, zwischen Malonno und Paisco und zwischen Sellero. 
und dem Ponte San Rocco oberhalb Capo di Ponte, dass, wenn man 
aus den Phylliten kommend in die klastischen Bildungen aufsteigt, 
man innerhalb dieser, wenig oberhalb der Formationsgrenze plötzlich 
von neuem Aufschlüsse von phyllitischen Gesteinen antrifft. Diese 
treten ganz unvermittelt auf und verschwinden wieder ebenso schnell. 


! Von Cozzacuıo bereits als »taleoseistie unterschieden. Sie werden zum Daclı- 
decken benutzt. 


1040 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 22. October. 


Sie sind nichts’ anderes als von der Erosion verschont gebliebene 
Vorsprünge und Klippen, die in dem palaeozoischen Meere zur Zeit 
des Absatzes der klastischen Sedimente emporragten. 

Schwierig ist die Abgrenzung des permischen Systems gegen 
oben, weil hier nieht wie in den Dolomiten der schwarze Bellerophon- 
kalk' oder seine weissen Gypslager die Scheidung von der concordant 
aufgelagerten Trias ermöglichen, sondern die petrographisch ähnlich 
ausgebildeten Werfener Schichten (Servino) sich unmittelbar auf 
die Schichten des Perm legen. Dabei lässt auch der Fossilreichthum 
der Werfener Schichten zu wünschen übrig, so dass man an vielen 
Stellen und insbesondere in der Contaetzone auf petrographische Merk- 
male für die Trennung der beiden Formationen angewiesen ist. Diese 
sind aber keineswegs ausreichend, um überall mit völliger Sicherheit 
eine scharfe Grenze ziehen zu können. Denn wenn auch im allge- 
meinen die Servinogesteine dünner geschichtet, deutlicher schieferig, 
kalk- und thonreicher sind, so dass echte Mergel vorherrschen und 
auch Kalksteinbänke vorkommen, so sind ihnen doch sandsteinartige 
Bildungen nicht fremd; und wenn nun gar noch die Contactmeta- 
morphose eine völlige Umkrystallisirung bewirkt hat, so wird es oft 
äusserst schwierig zu entscheiden, ob man sich im obersten Perm 
oder im untersten Servino befindet. 

Die Gesammtmächtigkeit des Servino schätze ich in der Val Ca- 
monica wie in der Val Trompia auf durchschnittlich nicht weniger 
als 150-200"; doch scheint sie stark zu wechseln. — Hinsichtlich 
der Fauna will ich nur kurz bemerken, dass. während die Fossilien 
des Passo Croce Domini schon seit langer Zeit bekannt sind, neuer- 
dings auch an anderen Stellen wohl erhaltene Versteinerungen in ihnen 
aufgefunden und von A. Tomması? beschrieben wurden. Auch ich sam- 
melte einiges Material, besonders von Zweischalern, hoffe es aber noch 
mehr zu vervollständigen, bevor ich es zusammen mit den Fossilien 
höherer Horizonte derselben Gegend beschreiben werde. 

Grosse Bedeutung hat, als einer der wichtigsten Leithorizonte des 
Adamellogebietes im weitern Sinne, der den Servino vom Muschel- 
kalk trennende sogenannte Zellendolomit. Er ist, wie Lersıus nach- 
wies, ein ungemein eonstanter und charakteristischer Horizont. Im 
Nordwesten unseres Gebietes nimmt er aber eine bisher nicht bekannte 
Facies an, deren Untersuchung auch für die Auffassung der meta- 
morphen Schichten der Contactzone des Tonalites wichtig wurde. 
Steigt man nämlich aus dem Aglionethal von Paisco oder Loveno 


! Nur bei Daone sollen nach Gurnzer an einer Stelle schwarze Kalke in diesem 
Niveau auftreten. 
* Rendieonti Ist. Lombardo. 1895 und Palaeontographia italica. 1895. Bd. 1. 


Sıromon: Geologisch-petrographische Studien im Adamellogebiet. 1041 


nach Süden zu dem Kamme des Eltozuges empor, so trifft man dort 
zwischen dem an Eisenspathlagern reichen Servino und dem nur noch 
einen Theil des Kammes bedeckenden Muschelkalk eine Schicht von 
hellgrauem, eompactem, wohlgeschichtetem Dolomit, deren Mächtigkeit 
ich nieht genau messen konnte, aber auf 50” bis höchstens 30" schätze. 
Dieser Dolomit enthält noch an verschiedenen Stellen unregelmässig 
geformte und in ihn allmählich verschwimmende Massen und Linsen 
von echtem Zellendolomit und lässt auch durch seine schon beschrie- 
bene Einschaltung zwischen Servino und Muschelkalk erkennen, dass 
er ein Vertreter des Zellendolomites ist. Einige schlecht erhaltene 
Fossilreste. die ich in ihm fand, sind leider unbestimmbar und können 
somit auch nicht zur Entscheidung der Frage dienen, ob der Zellen- 
dolomithorizont zum Muschelkalk oder zur unteren Trias gehört. 

Die Reihenfolge der über dem Zellendolomite folgenden Glieder 
der Trias ist in der östlichen Adamellogruppe und der Val 'Trompia 
durch die Untersuchungen von Lersıs und Bırrser gut bekannt. Da 
ich sie in Judiearien schon früher kennen gelernt hatte, so studirte 
ich sie im vergangenen Sommer besonders genau in der Umgebung 
von Breno und Cividate sowie, in Gemeinschaft mit Hrn. stud. Vıco 
aus Pavia, am Monte Guglielmo, untersuchte aber zum Vergleiche 
auch das bekannte Profil des Dosso Alto zwischen Val Caffaro und 
Val Trompia und die schönen Aufschlüsse des Dezzothales. Es ergab 
sich dabei vor allen Dingen, dass die Buchensteiner Scehiehten 
in der Val Camonica einen sehr constanten und in ähnlicher Weise 
wie in den Dolomiten durch Reiehthum an Kieselausscheidungen und 
knollige Struetur petrographisch gut charakterisirten Horizont bilden, 
freilich aber fast ganz versteinerungsleer sind. Im Dezzothale fehlen 
ihnen die Kieselknollen, und sie sind deshalb dort auch nicht leicht 
von den angrenzenden Schichten zu trennen. 

Zwischen den Buchensteiner Schichten und dem Zellendolomit 
liegt der in der Val Camonica sehr mächtige Complex des Muschel- 
kalkes, aus dem bisher trotz seiner weiten Verbreitung nur von relativ 
wenigen Stellen Versteinerungen bekannt sind. Wahrscheinlich wird 
sich auch hier im Laufe der Zeit ebenso wie in Judicarien und Val 
Trompia die zuerst von Bırrser' aufgestellte Dreigliederung durch- 
führen lassen, in den mächtigen untern, versteinerungsarmen 
Muschelkalk, der dem Niveau des Dadocerinus gracilis von Recoaro 
entspricht, den Brachiopodenkalk oder Lager des Ceratites bino- 
dosus und den auch »Cephalopodenkalk« genannten obern al- 


! A.Brerser, Über die geolog. Aufnahmen in Judicarien und Val Sabbia. Jahrb. 
d. geol. Reichsanst. Wien 1881. 


1042 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 22. October. 


pinen Muschelkalk, das Lager des (€. trinodosus'. Es gelang mir 
bisher nur am Monte Guglielmo, alle drei Horizonte wirklich mit Sicher- 
heit von einander zu trennen. Dort ist an dem »Castel Berti« ge- 
nannten Gipfel ein schönes Profil entblösst, das ich in Gemeinschaft 
mit Hrn. stud. Vıso aufnahm. Unter den Buchensteiner Kieselkalken 
folgen erst mit Mergeln wechsellagernde Kalkbänke, darunter Kalk- 
bänke von der eigenthümlichen aus Brrrser’s Schilderung (a. a. 0. 
S. 240) zur Genüge bekannten petrographischen Beschaffenheit des 
obern Muschelkalkes, hier auch schlecht erhaltene flache Cephalo- 
poden führend, und darunter endlich schwarze Brachiopodenkalke, 
ganz erfüllt von Spirigera trigonella vos SCHLOTH. sp., und ausser dieser 
noch andere, aber weniger zahlreiche Brachiopoden führend, von denen 
ich bisher nur Terebratula vulgaris vox SchtLor#. herauspraeparirt habe. 
Tiefere Horizonte sind an dieser Stelle nicht aufgeschlossen. Dagegen 
besteht der grösste Theil der steilen Wand, die von dem Pedalta- 
kamme des Monte Guglielmo nach Nordosten, also zum Metelletto hin 
abfällt. aus dem untern versteinerungsleeren Muschelkalk. 

Andere versteinerungsführende Localitäten des camunischen 
Muschelkalkes sind die nordöstlich von Esine” aufsteigenden Hügel, 
in denen ieh nicht selten Diploporen fand, die im Streichen des- 
selben Zuges liegenden Hügel von Cividate, wo mich mein vortrefl- 
licher Freund, Hr. Ingenieur Caprası aus Malegno, zu einem Fund- 
orte grosser, schön erhaltener Ptychiten führte, und die Steinbrüche 
von Cogno am rechten Oglioufer, wo ich gleichfalls vereinzelte, aber 
gut erhaltene Cephalopodenreste sammelte. Auch bei Gibezza, an der 
Zappada unterhalb Borno und am Monte Aguina oberhalb Zone” sind 
Muschelkalkfossilien bekannt geworden. 

Zwischen den Buchensteiner Schichten und dem Esinokalke ist 
bei Cividate und im Dezzothale ein wenig mächtiger Schiefereomplex 
eingelagert, der meist reich an Halobien ist und dem obersten Theil 
der Lrrsıus’schen »Halobienschiehten«, den Bırrser’schen Wen- 
gener Schichten entspricht. 

Während er im Dezzothale, wo er mit Kalkbänken wechsellagert, 
eine nicht unbeträchtliche Mächtigkeit erreicht, umfasst er östlich von 
Cividate unterhalb S. Pietro sicher nieht mehr als 10-15”: und in 


' Ob man dabei, wie das Brrrser thut, den Brachiopodenkalk als untern 
Muschelkalk aufführt oder, wie es PuıLırpı neuerdings (Zeitschr. d. Deutschen geol. Ges. 
1895. S. 692-693) will, zum obern alpinen Muschelkalk rechnet, scheint mir ziemlich 
gleichgültig zu sein. Doch ist die letztere Eintheilung für den Feldgeologen bequemer. 
® Nicht zu verwechseln mit Esino. 

® Man vergleiche A. Tomsası, La Fauna del Calcare Conchigliare di Lombardia. 
Pavia 1894. S. 39. — A. Cozzacrıo, Giornale di Mineralogia. 1894. — E. vox Mossısovics, 
Jalırb. d. geol. Reichsanst. 1880. 


Saromon: Geologisch- petrographische Studien im Adamellogebiet. 1043 


dem schon erwähnten Profile am Castel Berti auf dem Monte Guglielmo 
fand ich ihn überhaupt nicht aufgeschlossen und kann daher nur 
so viel behaupten, dass, wenn er dort vorhanden sein sollte, seine 
Mächtigkeit gleichfalls sehr gering sein muss. Schon diese wechselnde 
Mächtigkeit aber spricht dafür, dass Theile von ihm in der Facies 
des Esinokalkes oder der Buchensteiner Schichten vertreten sein 
können. Indessen kann ich an dieser Stelle weder auf diese Frage, 
noch auf die andere, durch die Auffindung eines Cephalopoden aus 
dem Formenkreise des Ceratites nodosus bei Recoaro' in ein neues 
Stadium getretene, der Parallelisirung des deutschen und alpinen 
Muschelkalkes eingehen und behalte mir vor, bei der Beschreibung 
der camunischen Fossilien darauf zurückzukommen. 

Dagegen will ich kurz erwähnen, dass meine Untersuchungen 
ergeben haben, dass die seit langer Zeit bekannten Porphyrit- 
massen des Dezzothales und des Monte Guglielmo nicht als Stöcke, 
Gänge oder Lagergänge, wie sie bisher gewöhnlich bezeichnet wurden, 
sondern als Lager aufzufassen sind. Sie sind an beiden Stellen den 
Sehiehten parallel eingeschaltet und von echten Tuffen begleitet. Im 
Dezzothale liegen sie genau an der Grenze zwischen den Halobien- 
schichten und dem Esinokalke. Die Tuffe befinden sich hier an der 
Basis. Einschlüsse von schwarzen, dem Liegenden angehörigen Kalken 
sind häufig; Einschlüsse von echtem Esinokalk sah ich nicht. Gegen 
die obere Grenze hin geht der Porphyrit in eine dunklere, eompactere 
Varietät über”. Am Monte Guglielmo liegen mehrere Porphyritlager, 
wie ich gemeinsam mit Hın. stud. Vıco feststellte, bereits innerhalb 
der Buchensteiner Schichten’, während die Tuffe dort über den Por- 
phyriten folgen und ganz oder fast ganz an die Basis des Esinokalkes 
heranreichen. Bei Cividate, das von den Eruptionsstellen offenbar 
weiter entfernt war, treten nur Tufte, aber keine Laven auf. Sie 
haben dort ebenso wie auf dem Monte Guglielmo zum Theil die 
typische Ausbildung der pietra verde des Buchensteins bei Livina- 
longo und sind in mehreren Bänken den unter den Halobienschichten 
folgenden Buchensteiner Kieselkalken eingelagert‘. 

Der Esinokalk ist im Adamellogebiet und seiner weiteren Um- 
gebung leider sehr versteinerungsarm. Ich untersuchte ihn bei Breno 
und Cividate, im Dezzothale und am Monte Guglielmo. Nördlich 


! A. Torsauisr, Nachr. d. K. Akad. d. Wiss. Göttingen 1896. 

2 Ich übergab diese Gesteine meinem Freunde Dr. Kırr Rıva zur Untersuchung. 
Sie sind in den Memorie Ist. Lomb. Vol. XVII. 1896. S.167—169 beschrieben. 

3 Lersıus (Das westliche Tirol. S. 316) zweifelte mit Recht an dem liassischen 
Alter der Porphyrite, irrte aber in der Auffassung der den Gipfel bildenden Kalke. 

* Vergl. Anmerk. 3 der vorhergehenden Seite. 


1044 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 22. October. 


von Breno wird er bei den Case Pillo von einer Verwerfung abge- 
schnitten und kommt nördlich davon auf dem linken Oglioufer nicht 
mehr zum Vorschein. Bei Breno selbst sind seine höchsten Lagen, 
die man an der Strasse nach Cividate am linken Oglioufer trefflich auf- 
geschlossen findet, als Dolomit entwickelt. Jenseits des Flusses liegen 
darauf schwarze Kalke der Raibler Sehichten, aus denen ich durch 
die Güte des Hrn. Ingenieur Carrası mehrere gut erhaltene Zweischaler 
bekam. Jüngere Formationen treten. wenn wir von den quaternären. 
Bildungen absehen, in der eigentlichen Adamellogruppe nicht mehr 
auf und wurden daher bei meinen Touren nicht berücksichtigt. 
Ausser den beschriebenen Sedimentärformationen und dem 
Tonalitmassiv betheiligen sich am Aufbau des Adamellogebirges 
noch einige kleinere Quarzglimmerdioritstöcke, die wahrschein- 
lich nichts anderes als mächtige Apophysen des Tonalites sind. die 
ihrem Ursprunge nach noch ganz unbekannten granitischen Massen 
der Gegend von Pinzolo und äusserst zahlreiche gangförmig auf- 
tretende Eruptivgesteine, von denen nur ein kleiner Theil das 
in den Eruptionskanälen erstarrte Material der schon beschriebenen 
Buchensteiner und Wengener Laven sein dürfte. Die Zahl dieser 
Gänge ist erstaunlich gross. Ich glaube, ohne zu übertreiben, be- 
haupten zu können, dass es keinen Quadratkilometer in der Adamello- 
gruppe gibt, in dem man nicht bei genauer Untersuchung wenigstens 
einen. meist aber viel zahlreichere Eruptivgänge auffinden wird. Ihrer 
petrographischen Natur nach gehören diese Gänge zum allergrössten 
Theile zu den dioritischen und diabasischen Porphyriten: doch treten 
auch zahlreiche Diabasgänge und mehr vereinzelte Dioritgänge auf. 
Ich selbst habe in der Adamellogruppe' über So verschiedene Gänge 
aufgefunden und noch eine ganze Reihe von anderen auf in Gemein- 
schaft mit meinem Freunde Dr. Karr Rıva unternommenen Touren 
gesehen. Ich habe diesem mein ganzes Material zusammen mit meinen 
Angaben über die geologischen Verhältnisse der einzelnen Gänge über- 
lassen und kann mich, da soeben die ausführliche Abhandlung Rıva’s’ 
erschienen ist, in dieser Hinsicht sehr kurz fassen. Sowohl der Tonalit 
selbst wie die Granitmassen von Pinzolo und sämmtliche aufgeführten 
Sedimentformationen mit Ausnahme der quaternären Ablagerungen 


' Diese Gänge sind übrigens keineswegs eine auf die Adamellogruppe beschränkte 
Erscheinung. Sie treten nach Merzı's Untersuchungen auch im Veltlin in grosser Ent- 
fernung von der Adamellogruppe auf und finden sich nach Traverso noch westlich 
des Lago Maggiore. Im Osten aber erstrecken sie sich, wie wir wesentlich durch 
Terver wissen, randlich um die ganze Etschbucht herum. Ich fand sie 1891 in der 
Cima d’Astagruppe und in diesem Frühjahr in grosser Zahl in den Umgebungen von 
Pergine und Roncegno. 

2A. :a.,0. 


Sıromox: Geologisch- petrographische Studien im Adamellogebiet. 1045 


sind von Gängen durchsetzt, obwohl ein Theil von diesen sicher 
älter als der Tonalit ist. Da dieser nämlich, wie wir weiterhin 
sehen werden, bestimmt jünger als der Esinokalk ist. so müssen die 
zu den Laven und Tuffen des Monte Guglielmo, des Dezzothales, der 
Gegend von Cividate, des Dosso alto und der judiearischen Thäler 
gehörigen Gänge ja sicher älter als der Tonalit sein. Das bestätigt 
auch eine Beobachtung von Cozzacnıo, der bei der Malga di Marmo 
einen Porphyritgang durch Tonalitapophysen durchsetzt und ver- 
schoben fand. Auf der anderen Seite beschrieb ich aber schon im 
Jahre 1890 einen den Tonalit durchsetzenden Gang und fand seitdem 
noch an zahlreichen anderen Stellen Gänge in dem plutonischen Ge- 
stein. Wir müssen also wenigstens zwei Intrusionsepochen für unsere 
Gänge annehmen. 

Hinsichtlich der zweiten und dritten Aufgabe, die ich mir bei 
meinen Aufnahmen gestellt hatte, kann ich mich in diesem Berichte 
ganz kurz fassen, da eine umfangreiche Abhandlung, welche die Ent- 
stehung, das Alter und die Lagerungsform des Tonalites und der 
übrigen im Bereiche der periadriatischen Senkung gelegenen eugra- 
nitischen Massen behandelt, bereits im Manuseript vollendet ist und 
sehr bald gedruckt sein wird. Auch die Untersuchung der contact- 
metamorphen Sedimentschichten der Adamellogruppe ist so weit ge- 
diehen, dass eine zweite Abhandlung, welche die Metamorphose der 
permischen und der wichtigsten untertriadischen Gesteine behandelt, 
in wenigen Monaten vollendet werden kann. Dagegen reichte die 
zur Verfügung stehende Zeit des letzten Sommers und Herbstes nicht 
mehr aus, um die Metamorphose der über dem Servino liegenden 
Glieder der Trias eingehender untersuchen zu können: und dement- 
sprechend ist auch das Material an Contactmineralien nur sehr un- 
vollständig und auch nieht annähernd so reich, wie ich in Anbetracht 
des wissenschaftlichen Interesses, das sieh an ihre Untersuchung 
knüpft, gewünscht hätte. 

In dem Contacthofe des Tonalites lassen sich fast überall wenigstens 
zwei Zonen verschieden starker Einwirkung der Metamorphose 
unterscheiden. So liefern die krystallinen Schiefer (Phyllite) in der 
unmittelbaren Nähe des Contactes meist vollständig umkrystallisirte, 
gern nicht-schieferig struirte Hornfelse, während die Gesteine der 
äusseren Zone mit den normalen Felsarten die Struetur und den 
grössten Theil der Gemengtheile gemein haben und sich von (diesen 
meist nur durch wenige fremdartige Mineralien (Andalusit, Staurolith', 


! Tritt nach den Untersuchungen meines Freundes Rıva in den Contaetproducten 
eines von mir entdeckten Quarzglimmerdioritstockes bei Rino auf. Die einzige dort 
erkennbare Contactzone entspricht der äusseren Zone des Tonalites. 


1046 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 22. October. 


Cordierit, Korund) oder durch ungewöhnliche Entwickelung anderer 
Mineralien (Biotit,. Ilmenit) unterscheiden. Die schwarzen Kalksteine 
des Muschelkalkes der Umgebung von Breno lassen in der äusseren 
Zone die Metamorphose fast nur durch das Auftreten zahlloser Dipyr- 
prismen erkennen, während sie gegen den Tonalit hin in dipyrfreie 
Marmorbänke mit Lagen und Nestern von Vesuvian und Granat (meist 
Hessonit) übergehen!. Die Sandsteine und Grauwacken des Perm 
weisen in der äusseren Zone nur schwache Neubildungen und Um- 
krystallisirungen des Cementes auf; in der Nähe des Contactes aber 
sind meist auch die grösseren klastischen Körper umkrystallisirt und 
der Hornfelscharakter des Ganzen evident. 

Die Thonschiefer und Mergel des Perm und der unteren Trias 
liefern in grösserer Entfernung vom Contacte deutlich schieferige 
Pseudo-Gneisse und -Glimmerschiefer, in der Nähe aber echte Horn- 
felse. Ob innerhalb der beschriebenen äusseren Zonen noch besondere 
Unterzonen unterschieden werden können, wie etwa in den Vogesen 
oder in Sachsen, das steht bisher nicht fest, da die Aufschlüsse nur 
selten zur Constatirung solcher Thatsachen geeignet sind. Sicher ist, 
dass an vielen Stellen Gesteine vom Typus der Knotenglimmer- 
schiefer auftreten, nur dass in ihnen die Knoten von wohlkrystalli- 
sirten Contaetmineralien, meist Cordierit, gebildet sind. — Die Sand- 
steine und Grauwacken des Perm liefern in der Nähe des Contactes 
sehr sonderbare und wohl nur mit den »Fleck-Grauwacken« der 
sächsischen Geologen Ähnlichkeit besitzende Gesteine. Es sind horn- 
felsartige Gebilde, die durch mehr oder weniger grosse kugelige 
oder langgestreckte Zusammenhäufungen von vorwiegend Biotit und 
Cordierit ein prachtvoll geflecktes oder getigertes Aussehen erhalten. 
Diese Gesteine, die man als »Fleckfelse« bezeichnen könnte, haben 
nichts mit den Fleckschiefern der äusseren Zonen der vogesischen 
Contaethöfe zu thun, da ihre Flecken ja nicht auf Pigmentanhäufung 
innerhalb einer noch vollständig erhaltenen primären Gesteinsmasse 
beruhen, sondern durch locale Concentrationen gefärbter” Mineralien 
inmitten eines gleichfalls umkrystallisirten, neu entstandenen Mineral- 
gemenges gebildet werden. Bemerkenswerth ist, dass unter den 
Contaetmineralien dieser permischen Gesteine der Feldspath eine 
grosse Rolle spielt und nicht bloss als Plagioklas, sondern sehr häufig 
als faseriger Orthoklas auftritt. Dieser ist aber, wie ich jetzt definitiv 
habe feststellen können, doch nichts anderes als mikroperthitischer 


! Vergl. SaLomon, 1895. a. a. 0. 

® Es ist nicht der Cordierit selbst, sondern seine im Dünnschliffe meist schwach 
grünlich oder gelblich gefärbten Umwandlungsproducte, die im Verein mit dem Biotite 
die dunkle Farbe der Flecken bedingen. 


Saromon: Geologisch - petrographische Studien im Adamellogebiet. 1047 


Orthoklas. in dem die Plagioklaslamellen nach den Flächen eines 
steilen Orthodomas eingelagert sind. 

Die Mächtigkeit des Contacthofes wechselt sehr stark und 
zwar nicht nur entsprechend der petrographischen Beschaffenheit der 
umgewandelten Schichten, sondern auch in Folge verschiedenartiger 
Lagerung und anderer, noch nicht näher bekannter Verhältnisse. Ins- 
besondere dürften auch die Wärmeleitungsfähigkeit und die specifische 
Wärme der sich umwandelnden Gesteine einen grossen Einfluss aus- 
üben. Von diesen beiden Eigenschaften aber hängt die Wärmeleitungs- 
fähigkeit jedenfalls mehr von der grösseren oder geringeren Com- 
pactheit der Gesteinsmasse als von ihrer mineralogischen Zusammen- 
setzung ab. 

Am Ausgange der Val Pallobia scheint die Mächtigkeit der Con- 
tactzone in den sonst doch für Contactmetamorphose so empfindlichen 
Kalksteinen einige hundert Meter nicht zu übersteigen, während in 
der Val Daone in den sonst sehr unempfindlichen Sandsteinen und 
Grauwacken des Perm die Contactwirkungen mikroskopisch bis auf 
2"" Entfernung nachweisbar sind. Doch glaube ich der Wahrheit nahe 
zu kommen, wenn ich im Mittel die Breite der Adamello -Contactzone 
auf 1"” veranschlage. 

Was die Lagerungsform des Tonalites betrifft, so ergab die 
Untersuchung, dass im Gegensatz zu Löwr’s'’ Annahme auch in der 
nördlichen Adamellogruppe die umlagernden Schichten sich fast nie 
auf den Tonalit legen, sondern unter ihn einschiessen, derart, dass 
nieht die ältesten, sondern die jüngsten Bildungen mit ihm in Con- 
tact treten. Dabei gelang es, die metamorphen Perm- und Trias- 
schichten zwischen den krystallinen Schiefern und dem Tonalit fast 
ununterbrochen vom Lago d’Arno bis auf die Nordseite des Adamello- 
gebirges zu verfolgen. — Die schon im Jahre 1890 kurz von mir er- 
wähnten Contactgesteine des Passo Gallinera, die zwischen den Tonalit 
des Monte Aviolo und den des Corno Baitone eingeklemmt sind, wur- 
den nach Osten über das Aviolothal hinweg bis auf den Kamm zwischen 
Val Aviolo und Val d’Avio verfolgt. Sie bestehen aus einer nörd- 
lichen Zone von metamorphen Phylliten und einer südlichen von meta- 
morphen permo-triadischen, zum Theil vielleicht sogar schon mittel- 
triadischen Sedimenten. Die beiden Zonen, die in steiler Schichtstellung 
über den Pass ziehen, sind durch eine gewaltige Bruchlinie, für die 
ich den Namen »Gallinera-Verwerfung« vorschlage, von einander 
getrennt, aber beiderseits mit dem Tonalit in Primäreontact. Bei der 


! Über die Tonalitkerne der Riesenferner in Tirol, Prversann’s Mitth. 1893. 


Heft IV u. V. 


Sitzungsberichte 1896, 95 


1048 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 22. October. 


Verfolgung der Bruchlinie nach Westen ergab es sich, dass ihre Bil- 
dung jünger als die Tonalitintrusion ist. Es ist dieselbe Gal- 
linera-Verwerfung, welche bei Rino auf dem linken und bei Lava auf 
dem rechten Oglioufer die Nordgrenze des klastischen Zuges von 
Malonno-Garda-Rino gegen die Quarzlagenphyllite von Edolo bildet. — 
Die von Löwr (a.a.O.) ausführlich beschriebene sogenannte »Bruch- 
linie des Monte Campellio« ergab sich nach meinen Untersuchungen 
nicht als Verwerfungsfläche, sondern als die Fläche discordanter 
Auflagerung des Perm auf die krystallinen Schiefer. Damit fällt 
natürlich auch die Scheidung des nördlichen »praepermischen Ada- 
mello-Presanella-Lakkolithes« von dem südlichen »triadischen Re di 
Castello-Stocke«. Beide sind eine untrennbare Einheit, gleichzeitig 
und in gleicher Weise entstanden. Der Tonalit des Adamello ist ein 
intrusives, plutonisches Gestein, unterirdisch unter einer 
dieken Kruste älterer Sedimente erstarrt. Hinsichtlich seiner 
Lagerungsform steht er zwischen den Stöcken und den Lakkolithen. 
Er hat mit diesen letzteren den, wenn auch nicht ganz vollkommenen, 
so doch über weite Strecken anhaltenden Parallelismus zwischen 
seiner Grenzfläche und den Schichtflächen der umlagern- 
den Schichten gemein und besitzt auch die Neigung, in jene Lager- 
gänge zu entsenden. Er unterscheidet sich aber von den Lakkolithen 
und nähert sich in dieser Beziehung den Stöcken durch den starken 
Wechsel des stratigraphischen Niveaus der mit ihm in Contact 
tretenden Bildungen, sowie durch zahlreiche andere Unregelmässig- 
keiten. 

Dem Adamello-Tonalite muss, wie ich in der schon erwähnten 
Abhandlung zeigen werde, ein höchstens obertriadisches Alter zuge- 
schrieben werden. Wahrscheinlich aber ist er jünger, vielleicht wesent- 
lich jünger. Ja, ich wage es zu behaupten, so erstaunlich das auch 
vielleicht klingen mag, dass bei dem jetzigen Stande unserer 
Kenntnisse kein einziger Grund vorliegt, der ein voreocänes 
Alter des Adamello-Tonalites beweisen würde. 


Ausgegeben am 29. October. 


1049 


1896. 
XLI. 


SITZUNGSBERICHTE 


DER 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


22. October. Sitzung der philosophisch -historischen Classe. 


Vorsitzender Secretar: Hr. Diers. 


l. Hr. Sacnau las über: Aramäische Inschriften. 

2. Der Vorsitzende berichtete über den Codex Coisl. 322 des 
Prolus in Timaeum I. II. 

3. Der Vorsitzende legte eine Abhandlung des correspondiren- 
den Mitgliedes Hrn. E. Schnürer in Göttingen vor: Der Kalender 
und die Aera von Gaza. 

4. Hr. Könrer legte eine Abhandlung vor: Zur Geschichte des 
athenischen Münzwesens. 

9. Der Vorsitzende legte im Namen der Aristoteles-Commission 
den 21.Bd. 2. Theil der Aristoteles-Commentare vor: Anonymi et Ste- 
phani in artem rhetoricam commentaria ed. H. Rage. 


Die Mittheilungen ı, 3 und 4 folgen umstehend, 


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1051 


Aramäische Inschriften. 


Von EpvArD SacHav. 


Hierzu Taf. IX und X. 


1. Die Altaramäische Bauinschrift aus Zengirli. 
Taf. IX.! 


Die hier zum ersten Mal nach zwei Papierabdrücken vollständig ver- 
öffentlichte Inschrift ist bei den Ausgrabungen in Zengirli von dem 
hochverdienten Leiter derselben, Hrn. Dr. vow LuscHan, im Januar 1891 
gefunden worden. Sie ist in erhabener Arbeit auf einem lebensgrossen 
Reliefbilde des Fürsten Barreküb Bar Panammü eingegraben, von dem 
ein anderes Relief in der orientalischen Abtheilung des Königlichen 
Museums zu Berlin vorhanden ist”. Ihr Inhalt berührt sich auf das 
engste mit der Inschrift auf der gleichfalls im Königlichen Museum 
befindlichen Bildsäule des Panammü und ist bei meiner Erklärung der- 
selben schon vielfach zum Vergleich herangezogen’. Die jetzige Ver- 
öffentlichung erfolgt im Einverständniss mit der Verwaltung des König- 
lichen Museums. 

Über den Fundort der Inschrift sowie über den Charakter der 
in Zengirli freigelegten Gebäude wird seiner Zeit der glückliche Finder, 
Hr. Dr. vox Luscnan. selbst ausführlich berichten. 

Zur Zeit lässt sich nur so viel sagen, dass der Ausgrabungs- 
befund zur Beantwortung der Frage, welchem Zwecke das von Bar- 
reküb gebaute Haus dienen sollte, nichts beiträgt. 


Umschrift. 
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! Die Inschrift ist in dieser Tafel auf 4 des Originals verkleinert. 

® Vergl. meine Mittheilung in den Sitzungsberichten vom 14. Februar 1895: 
Baal-Harrän in einer Altaramäischen Inschrift auf einem Relief des Königlichen Museums 
zu Berlin. 


® S, Ausgrabungen in Sendschirli 1, Berlin 1893, S. 55—84- 


1052 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 22. October. 


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Zu der Umschrift ist im Einzelnen zu bemerken: 
Z. ı—-3. Die vorgeschlagene Lesung scheint mir völlig sicher; ich füge aber hinzu, 
dass ohne die Hülfe von P die Lesung der Namen =>°°2 und == kaum gelungen wäre. 
Z.7.8. Nach °zx ist am Rande des Inschriftfeldes ein Bruch im Stein und 
wahrscheinlich der Rest eines Buchstabens. Ist letztere Vermuthung richtig, so dürfte 
das Zeichen ein > gewesen sein. 
Z.8. Anstatt nsy ist auch möglich ns. 
Z.14. ‘ayınm Die Lesung sicher. 
2.16. 7wr5 scheint mir die wahrscheinlichste Lesung, dagegen eine Lesung => 
nieht mit den Zügen vereinbar. 


Die Inschrift berichtet von einem Werk der Pietät eines Sohnes 
gegen seinen Vater, eines Königs gegen seinen Vorgänger auf dem 
Throne in ähnlicher Weise wie P. In letzterer erzählt Barreküb, dass 
er seinem Vater Panammü eine Bildsäule (wie es scheint, vor seinem 
Grabe) errichtet habe, und berichtet im Zusammenhang damit von 
den Schiecksalen seines Vaters, seines Grossvaters, seines fürstlichen 
Hauses, während er in dieser Bauinschrift erzählt, wie er das Haus 
seines Vaters, nachdem er es in Besitz genommen, ausgebaut und 
geschmückt habe. Nach meiner Auffassung war dies Haus ein Mau- 
soleum und, wie ich vermuthe, dasselbe Haus, vor dem Barreküb 
die Bildsäule seines Vaters aufgestellt hat (P 21). Ist diese Auffassung 
richtig, so war das Mausoleum Panammü’s wenigstens mit zwei Darstel- 
lungen seiner Person geschmückt, mit einer Statue und mit einem Relief. 

Über den historischen Zusammenhang der hier erwähnten Ereig- 
nisse verweise ich auf meine 1893, Ausgrabungen in Sendschirli I, 
S. 56-66, gegebene Darstellung. Fürst Panammü hatte als Knecht 
seines Herrn, des Assyrischen Grosskönigs Tiglatpileser, ihm Heeres- 


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Sıcnau: Aramäische Inschriften. 1053 


folge geleistet auf seinem Zuge gegen Damaseus und war in diesem 
Kriege gefallen. Wenn ich aber Z. 8-ıı recht verstehe, hatte nicht 
Panammü allein, sondern auch sein Sohn Barreküb im Gefolge des 
Grosskönigs die Dienste eines Lehnsmannes geleistet. Nach dem Tode 
seines Vaters und dem Abzuge des Grosskönigs nach seiner Residenz 
am Tigris kehrte Barreküb nach Samal zurück, übernahm die Re- 
gierung des Landes, widmete sich der Erfüllung der Pflichten der 
Pietät gegen den verstorbenen Vater und vermuthlich zugleich auch 
der Hebung des Landes nach den durch die Kriege der letzten fünf 
Jahre (737-732) und die Durchzüge der Assyrischen Armeen ver- 
ursachten Schäden und Verlusten. Wenn Tiglatpileser 732 Syrien 
verliess, fallen diese Arbeiten unseres Barreküb etwa in die Jahre 
731. 730, jedenfalls aber vor 727, d.i. vor dem Tode Tiglatpileser’s, 
da er sich ausdrücklich als dessen Vasall bezeichnet. 
Wir lassen nun die Übersetzung folgen. 


Übersetzung. 

Ich, Barreküb Bar Panammü, 
König von Samval, der Knecht des 
Tiglatpileser, des Herrn der vier Theile 
der Erde, ob der Gerechtigkeit meines Vaters 
und ob meiner Gerechtigkeit hat mich sitzen lassen 
mein Herr Rekübsel und mein Herr Tiglatpileser 
auf dem "Throne meines Vaters. Und das Haus meines Vaters 

STETTEN von Allem und ich 
bin gelaufen am Rade meines Herrn, des Königs voy 
Assyrien, inmitten von grossen Königen, Besitzern von 
Silber und Besitzern von Gold, und ich habe in Besitz 
genommen das Haus meines Vaters und habe es schöner 
gemacht als das Haus irgendeines von den grossen 
Königen, und es haben freiwillig beigesteuert meine 
Brüder, die Könige, zu allem Schmuck meines Hauses, 
und ‘durch: mieh ist ‘es schön geworden — 
für meine Väter, die Könige von Samyal. Es 
ist das Haus für sie alle. So ist es das Winterhaus 
für sie und es ist das Sommerhaus, und 
ich habe dies Haus erbaut. 


Anmerkungen. 
Z. 4-7. Die 'Thronbesteigung wird mit denselben Worten in Pıg 
berichtet. Wie Barreküb sich seiner Gerechtigkeit vor seinem Gotte 
Barreküb rühmt, so David oder der Psalmist in seinem Namen vor 


1054 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 22. October. 


Jehova (Psalm 7,9) und König Jehawmelekh von Gebal (Byblus) vor 
seiner Göttin, der Ba’alat-Gebal (seine Inschrift 2.9). Zu der Neben- 
einanderstellung von Gott und Grosskönig vergl. Ezra 6, 14: 


1 UN oyom San Tor Dyo — m 


Z. 4. S8pn8 93%, dazu Pı4 spmeny2. Im Hebräischen Sprach- 
gebrauch entspricht das Wort 327 in solchen Stellen wie Ezechiel 43, 17. 

Z. 5. Möglich sind zwei Lesungen, 2077 wie W207, d.i. Asdhar 
oder sasdhar. 

Z.8S. Wenn am Ende der Zeile ein Zeichen vorhanden war, 
muss es eines der kleinsten des Alphabets gewesen sein, etwa ». 
Die früher von mir versuchte Lesung >n = »>n ist schon wegen des 
folgenden ja aufzugeben. Über die Deutung der eonjecturalen Lesung 
>a» enthalte ich mich zur Zeit jeder Vermuthung. Was man nach 
dem Zusammenhange mit Bezug auf nnauwm Z.ı2 etwa erwarten 
würde, ist folgendes: Und das Haus meines Vaters entbehrte aller 
nöthigen schönen Dinge (vergl. na nad), ich aber habe es herge- 
richtet und schöner ausgestattet (2.12) als das Haus irgendeines der 
anderen Fürsten. 

Z.8. Wer Bedenken trägt nach dem Hebräischen y”% eine Alt- 
aramäische Wurzel Y”2 anstatt der späteren © anzunehmen, kann gut 
Aramäisch rr71 lesen. »Ich lief am Rade meines Herrn« u. s. w. 
(vergl. P ı3) kann doch wohl nur heissen: »Ich folgte seinem Kriegs- 
wagen als sein Knecht, sein Vasall.« Der Zusatz »inmitten von«, 
d.h. »zusammen mit anderen grossen und reichen Fürsten«, könnte 
den Zweck gehabt haben, vor den Lesern der Inschrift, den Unter- 
thanen des Fürsten, seine damalige Lage als weniger demüthigend 
darzustellen, denn sie in Wahrheit gewesen war. 

Z. 11.12. nm »Ich nahm«, nämlich nach meiner Rückkehr von 
dem Dienste bei dem Grosskönig das Haus meines Vaters in Besitz. 

Z. ı2. nnauım vergl. Pg: map ja maoım mas ma, zu der Con- 
struction auch P4: mp a nam mmp am. 

Z.ı3. Der Gebrauch von m in dieser Verbindung ohne Ne- 
gation im Sinne von irgendeiner, jeder ist diesem Aramäischen 
Dialekte eigenthümlich, dagegen den jüngeren Dialekten fremd. 

Z. 14. asınm halte ich für einen Schreibfehler des Steinmetzen 
anstatt 273771 und vergleiche aus dem biblischen Hebräisch und Ara- 
mäisch z. B. Ezra 2, 68: ons ma> Ban, 7, 16, ferner 1,5 
27:7 25 und H (Hadad-Inschrift) 33 man >. 

Z. 15. Das Sicherste ist wohl die Lesung a9 (»zu Allem, was 
den Schmuck meines Hauses bildet«), wenn auch nieht ganz befrie- 
digend. Vergl. Ezra 6, 9: jnön men. 


Sıcnau: Aramäische Inschriften. 1055 


Z. 16. 0% Die Lesung 205 30 gut zu wohnen (aU?) wäre 
sehr bequem, ist aber epigraphisch unmöglich, und die Annahme 
eines zweiten Fehlers des Steinmetzen erscheint mir bedenklich. Die 
Combination mit dem Hebräischen > oder etwa die Annahme, dass 
dem Mittelaramäischen m im Altaramäischen ein © entsprochen haben 
könne (mw etwa für ihn selbst), führt nieht zu einer besonders 
plausiblen Erklärung. 

Z. 17. 18. 2°> Da Ableitungen von der Wurzel 255 im He- 
bräischen und Assyrischen keinen geeigneten Sinn ergeben, bleibt 
kaum etwas Anderes übrig als m>=zn>5 sie alle zu setzen, ob- 
wohl in dem darauf folgenden Worte dasselbe Suffix nicht 2, son- 
dern 27 geschrieben ist. Sollte die Erklärung der Inschrift bei dieser 
Annahme stehen bleiben, so könnte man als ein Analogon für ein 
derartiges befremdliches Nebeneinanderauftreten von älteren und 
Jüngeren Formen in derselben Zeit und in Inschriften desselben Königs 
das Vorkommen von ">8 P ıg neben m hier Z.20 anführen. Es 
ist nicht zu leugnen, dass der Ausdruck so gedeutet, wie hier vor- 
geschlagen, sehr breit ist: »Es ist das Haus ihrer aller für sie. « 

Z. ı8. ı9. Ein Winter-Haus und ein Sommer-Haus, d.h. ein 
Haus für immer. Vergl. Amos 3, 15. 

Z.20 m81 Aus der nachdrücklichen Hervorhebung der ersten 
Person spricht der Stolz und die Freude über die glückliche Vollen- 
dung des Werkes. 

Das Haus, das Barreküb nach Z. 20 erbaut, nennt er Z.ı2 das 
Haus seines Vaters. Es war also schon vor ihm vorhanden, daher 
sein Bau nicht ein Neubau, sondern eine Wiederherstellung und ein Aus- 
bau, eine Ausschmückung, wobei er die Leistungen anderer Fürsten 
übertroffen zu haben glaubt (2.12.13). Das Haus wird genannt 


Vbonz] BESTE 
Z.12 ebenso, 
Z.15 m. 


Von Z.16 an ist nieht mehr von seinem Vater, sondern nur von 
seinen Vätern (zu der Form vergl. «ia=r‘) die Rede. Nach meiner 
Auffassung ist überall nur von einem und demselben Bau die Rede, 
nieht von mehreren, und dieser Bau ist eine Wohnung für die Todten, 
ein Mausoleum. In Z.7.1ı2 und 15 würde man zunächst an den 
Königspalast, die Residenz des früheren Königs, denken, aber die 
Erwähnung der Väter des Schreibers in Z. 16-18 nöthigt uns unter 
dem Hause überall ein Grabhaus zu verstehen. Es ist sehr störend, 
dass wir den Sinn der Ausdrücke >»ny Z.S und mo» Z.16 nicht 
kennen, dagegen für den Zusammenhang ziemlich irrelevant, ob man 


1056 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 22. October. 


Z.14 meine Brüder, die Könige oder die Brüder der Könige, 
in Z.16 meine Väter, die Könige von Samval oder die Väter 
der Könige von Samyval übersetzt. In jedem Fall erscheint es mir 
als eine stilistische Unebenheit, vorausgesetzt dass as mnı2 Z.7 »das 
(Grab meines Vaters« bedeutet, wenn in 2.16 gesagt wird »und durch 
mich ist es gut geworden für meine Väter« und nicht für meinen 
Vater sowie für meine anderen Vorfahren. 

Wenn die Lesung n»2) in P 20 richtig ist, ist auch dort von 
einem Bau die Rede, vielleieht von demselben. auf den sich diese 
Bauinschrift bezieht. 


2. Eine Nabatäische Inschrift aus Ire. 


Taf. X. 


Das Nabatäische Denkmal, das hier zuerst bekannt gemacht wird, 
ist von Hrn. Herrmann BurcHArn, der im Laufe der letzten Jahre aus- 
gedehnte Studienreisen in semitischen Ländern gemacht hat, entdeckt. 
Es wurde ihm in dem Drusen-Dorfe Ire, einige Meilen nördlich von 
Bosra, von den Bauern herbeigeschleppt, ein sehr schwerer, dicker 
quadratischer Stein, etwa 60°” hoch und So“” lang, der auf der 
einen Seite in einem ausgehöhlten Felde das wohlerhaltene Bild eines 
Stiers und auf dem oberen und unteren FEinfassungsrande eine 
Nabatäische Inschrift zeigt. Der eigentliche Fundort war nicht zu 
ermitteln, und es ist hinzuzufügen, dass anderweitige Reste des 
Alterthums über dem Erdboden in Ire nicht vorhanden zu sein 
scheinen. Ein Griechisches Inschriften-Fragment aus Ire ist mitge- 
theilt bei Wanpıseron, Inscriptions greeques et latines de la Syrie, 
p-528 Nr. 2300u. 

Die Inschrift besteht aus zwei durch ein Interpunetionszeichen, 
zwei parallele Striche, von einander getrennten Theilen, einer Votiv- 
Inschrift an den Gott Kusajjü und einer Künstler -Notiz. 


Umsehrift: 
TNDaTMTMBSBONWPITND 


je 4 
SOORIONORIT = TIYD 


Übersetzung: 
»KRZW hat aushöhlen lassen (in dem Stein) einen Stier nach Maass- 
gabe seines Vermögens als einen Votiv-Gegenstand (Gegenstand der 
Anbetung?), das Bildniss des Kusajjü. Hann’el der Künstler. Gruss. « 


Sitzungsber. d. Berl. Akad. d. Wiss. 1896. Taf. X. 


Sıchau: Aramäische Inschriften. 


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Sıcnau: Aramäische Inschriften. 1057 


Demnach ist der Text in folgender Weise zu gliedern: 
NTDn AT mDS SoR Typ mp 
Bar 

BOD NION ON „TED 
Während der Künstlername >x?7 AvvnAos aus anderen Nabatäischen 
Inschriften (M. pe Vocür, Inscriptions Semitiques I p.ı22 Nr. 10) be- 
kannt ist, begegnen wir hier zum ersten Mal dem Eigennamen mp, 
den Wörtern sp, sa8, mr me>, sowie der Angabe, dass der Nabatäer- 


re 
3.3 


Gott Kusajjü >> wie in Aegypten der Apis unter dem Bilde eines 
susajju 5) I 
Stieres verehrt wurde (vergl. M. pr Vosür. Inseriptions Semitiques I, 
p- 103-105: Bartnueen, Beiträge zur Semitischen Religionsgeschichte 
S.104). 

Das Hebräische und Assyrische Wort „>8 Stier erscheint hier 
zum ersten Mal in einer Nabatäischen Inschrift. 


"»p vergl. Arabisches =. in. Im Syrischen von gleicher Wurzel 
ten. 

re> haal bisher nur als speeifisch Syrisches Sprachgut bekannt. 

mm Das Wort sm in der Bedeutung Geld pflegt im Plural ge- 
braucht zu werden (vergl. die Palmyrenischen Inschriften 17 und 135 
bei M. pe Vocür, Inscriptions Semitiques I), so dass man eine Schreibung 
wie etwa ’nr\r erwarten würde, während die hier vorhandene Schreibung 
(mr) singularischen Gebrauch anzudeuten scheint. mr me» ist eine 
Semitische Correspondenz der Griechischen Ausdrucksweisen && iötwv, 
Ex Tov lölav, amo iölov ypendrov WAnpınsron Nr. 2162, iölwus danavaıs 
das. Nr.2479, €& iölwv kauarwv das. Nr. 2403 und anderer, Syrisch 
alı nım m. 

Der Eigenname r7p (eine andere Lesung scheint mir nieht mög- 
lich) ist bisher unbekannt. Zu der Schreibung ist zu bemerken, dass 
über dem 7 in diesem Wort wie über dem % in "> ein Punkt vor- 
handen zu sein scheint. Wurzelverwandt ist vielleicht der Name der 
Familie des berühmten Aegyptischen Geschichtsschreibers Elmakrizi 
sr: der von dem Namen eines Stadttheils von Baalbek abgeleitet 
sein soll. Vielleieht ist die Wurzel ‚3 nur eine Spielart der Wurzel 
we. Vergl. auch den Namen Kapoov (Gen.) bei Wanpineron, In- 
seriptions greeques et latines Nr.2160a. 

Der Sprachcharakter der Inschrift ist sehr beachtenswerth. Er 
ist rein Aramäisch, zeigt aber im Wortschatze Berührungen einerseits 
mit dem Kananäisch-Hebräischen, andererseits mit dem Arabischen, 
was bei der Lage der Wohnsitze der nördlichen Nabatäer zwischen 
Moab und Ammon einerseits und den Steppen der Nordarabischen 
Beduinen andererseits nicht befremden kann. 


1058 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 22. October. 


Die Beurtheilung des Alters des Denkmals ist schwierig und 
kann sich nur auf den Charakter der Schrift gründen. Dieselbe ist 
jünger als diejenige der Inschrift von Dmer vom Jahre 94 n.Chr., 
die ich 1884 in der ZDMG. 38 S.535 ff. herausgegeben habe; sie 
kann dem 2. oder 3. nachehristlichen Jahrhundert angehören. 


3. Syrische Inschriften aus Rabban Hormizd. 


Unter dem Kloster Rabban Hormizd in den Stollen, die durch 
den Fels getrieben sind, finden sich die Gräber der Patriarchen der 
Nestorianer aus den letzten Jahrhunderten. In der Seitenwand des 
Durchgangsstollens sind die für die Aufnahme der Sarkophage be- 
stimmten Grabhöhlen ausgegraben, gegen den Stollen durch eiserne 
Platten verschlossen. Bei zufälliger Berührung einer solchen Platte 
spürte ich, dass sie rauh, uneben sei und erfuhr auf mein Befragen 
von den mich begleitenden Mönchen, dass die Platten die Grab- 
inschriften der Patriarchen tragen'. Da ich selbst nicht daran denken 
konnte diese Inschriften zu copiren, bat ich den Hrn. Abt SamurL 
GENiL, der zu Rom in der Propaganda studirt hatte, sämmtliche In- 
schriften des Klosters gelegentlich für mich zu ecopiren und mir nach- 
zuschicken. Seiner gütigen Mühewaltung verdanke ich die Copien, aus 
denen diese Mittheilung geschöpft ist. Die Copie ist datirt von 1881: 


2 5 Aal Suzasız 1525 2Nad us dor 2Sal asıanz 
ALU> Aasass 50a SA Sbas As Ada ui 
„Bd 2492 Asx (sic) mus ma 2dcrs 


Die in den Epitaphien erwähnten Patriarchen sind neun, von 
denen nur einer, nämlich Elias VI., nicht im Kloster selbst beigesetzt 
worden zu sein scheint: 

ı. Simeon V., gestorben den 5. August 1538. 

2. Simeon VII., gestorben den ı. November 1560. 

Zwischen diesen beiden Simeon fehlt hier Simeon VI. (1538-1551), 
der von Assemanı, Bibliotheca orientalis II, p. 621 als der 90. Patriarch 
aufgezählt wird. 

3. Elias I., gestorben den 20. Mai 1591, nachdem er ı5 Jahre 
Bischof und darauf 32 Jahre lang, d.i. von A.Gr. 1870 &92 bis 1902, 
Sul Patriarch gewesen. 

4. Elias II., gestorben den 26. Mai 1617. 


! S. Banger, Nestorians and their rituals I, 102. 103 und meine Reise in Syrien 
und Mesopotamien, Leipzig 1883, S. 366. 


Sıcuau: Aramäische Inschriften. 1059 


5. Elias III, gestorben den 18. Juni 1660, nachdem er 43 Jahre 
lang Patriarch gewesen. 

6. Elias IV., gestorben den 17. Mai 1700 nach vierzigjährigem 
Patriarchat. 

7. Elias V., gestorben den 14. December 1724, nachdem er 
7 Jahre Bischof und 23 Jahre, d.i. von A.Gr. 2011-2034 Patriarch 
gewesen. 

8. Elias VI, gestorben 1778, nachdem er 3 Jahre Bischof und 
55 Jahre, von A.Gr. 2034-2089 Patriarch gewesen. 

9. Elias VII., gestorben 1804. Er war unter dem Namen "ISojabh 
34 Jahre lang Bischof gewesen. 

Die hier genannten Patriarchen sind mit Ausnahme des letzten 
von Assenası, Bibliotheca orientalis II p. 621ff. unter den Nummern 
89. 91. 92-97 erwähnt. Von der Spaltung des Patriarchats unter 
Simeon VII., der Gründung des nationalen Patriarchats in Urmia, jetzt 
Kö£änes, im Jahre 1572, und des Römisch - Nestorianischen Patriarchats 
von Amid-Dijärbekr 1685 wird hier nichts erwähnt. 

Die Stilisirung der Inschriften ist ziemlich stereotyp. Sie be- 
stehen durchweg aus einem Glaubensbekenntniss und einer kurzen 
Todesnotiz, welche letztere mehrfach doppelt auftritt, sowohl in der 
ersten Person wie in einem Zusatz in der dritten Person. 

Die Inschrift an dem Grabe Simeon’s V. ist von meinem Gewährs- 
manne nicht vollständig mitgetheilt. Sie lautet: 


„asar An 152 Auoct) 0 .ixpau> Zmodo läso 151 zus 
Sl wis Ian Lu or 0 Air usa Build eu Nond 
“aan ho IMTaX Oo “ar wald Aadl Asız 
.1näxo „2 „als orisuo 
Die unverkürzte Inschrift Simeon’s VII. lautet wie folgt: 
we .ixpat Zuodo läso 152 zus ‚Ale 185 Lu zus 
.Asau Lord ligtas iod1d 1E.Sonb “assar was 152 Auocı? 
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1060 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 22. October. 


„os2 INES als „or 0 war win? ward was woran 
in .usaa 18. 007 wusinäid zu „assar wär so 
Ag SI zs ZNasdo As vorasams 


Übersetzung: 


Im Namen des Lebendigen, Unsterblichen. Im Namen des Vaters, 
des Sohnes und des Heiligen Geistes. Seitdem ich lebe, ich, Catholieus 
Simeon, habe ich Gott als das erste Licht erkannt, seinen Sohn Jesus 
Messias als vollkommenen Gott und vollkommenen Menschen, als zwei 
Naturen und als zwei Wesen, als eine Person bekannt und geglaubt 
und seinen Geist geliebt, sein Zeichen habe ich verehrt, an seinem Leib 
und Blut Theil genommen, in der Hoffnung auf ihn bin ich gestorben 
und in der Hoffnung, dass er mich wiedererweckt. So (habe ich 
geglaubt) bis jetzt, wo das Schiff (meines Lebens) den Hafen der 
Ruhe erreicht hat. Hier haben sie mich beigesetzt in dem Vertrauen 
auf dieh, König Messias, und an jenem Tage deiner Gottheit werde 
ich das Licht deiner gepriesenen, glorreichen Person sehen. Ich bin 
aus diesem Leben verschieden am ı. des Tesrin II. am Mittwoch Abend 
Anno Graecorum 1870. Gott sei Preis, und seine Barmherzigkeit und 
Gnade über uns in Ewigkeit. Amen. 

Anno Graecorum 1870 den ı. des Tesrin I. ist verschieden aus 
dieser Welt der Noth der Patriarch Mär Simeon süssen Namens. 
Der Herr beglücke ihn im Himmelreich neben den Kindern Zebedaei. 


Insehrift des Elias Il.: 

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Sıcnav: Aramäische Inschriften. 1061 


NA d> Lumias 357 Au iz 2ZFmsAkan Lamm 
wo5nsmnV) 62 Asıs nix wädde A ala 1507 „asl 
Spl Asıs 182 „io mails als 0 ds Lau An 
‚dx Los mV Liz Saas 2330 07 ul Wis vAmso 
Die Inschrift auf dem Grabe von Elias II. enthält ausser dem 
Bekenntniss das folgende Todesdatum: 
Anl ins 180 1855 Z2iopsaxp Zuxsam 5AS> 1055 m5h au 
25 LI mäpl Ask Pre a3 03 
Von Elias II. wird ausser dem Todesdatum die Dauer seines 
Patriarchats angegeben: 
Iban a2 „msi 185 Zune „Ale 285 Zum Zus 
132 Moa> © „wax Ano Zul usn5l 1307 „as INanänäldp 
daD luxsam za Zst als no Asız 2aiäld ZN vis 
is 2A 2002 As 05 wu ae u Lurn 
Das Todesdatum von Elias IV. ist: 
Asx As 005 u Iul is 12 ward au ZASOAN za 
säs 22 
In der Angabe der Dauer seines Patriarchats: 
wix sl 217 „asl 2NaaAäl,d> 1.mdan As 
ist vier Jahre ein Schreibfehler für vierzig Jahre. In seinem 
Epitaphium findet sich folgende nicht vollständig oder nicht richtig 
eopirte Notiz: 
1333 922 Nocı GLAn2l Max DAS mm 15079 oupcas locı 
Dusdoeı 1555 iams Auso 2370 Aus> 155 2ucr 
wonach er im Jahre 2007 = 1696 n. Chr. die Märtyrerkirche und das 
Baptisterium in Rabban Hormizd erbaut hat. 
Die Epitaphien der letzten drei Elias V., VI., VII. bieten ausser 
dem Glaubensbekenntniss und den oben mitgetheilten Daten nichts 


Erwähnenswerthes. Die Inschrift betreffend Elias VI. ist mitgetheilt 
in der Form eines Anhangs zu derjenigen des Elias VII.: 


282 wA0> Loib 02 am Noa ‚ul Zntls 5 Son 

W350 A530 .Lix ADA Na Sasärın sox lıcı au „> 

"sa 922 Aszs asso „Lux Kane kam ZNanäuäldp 
.zsx man 1soAado 


! Ob Fehler für a3? 


1062 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 22. October. 


Hiernach zu urtheilen, scheint Elias VI. nicht in Rabban Hormizd, 
sondern anderswo begraben zu sein. - 

Ausser den Grabinschriften finden sieh einige weitere Inschriften, 
welche auf die Baugeschichte des Klosters Bezug haben: 


12ak> 1102 .zusodoeı 52 up ZAAs Adam? Nana 
wel Asx Admdlo Lisa ga62 Asx 2sr Zänas sinn Zds 
Nah mails N „Äm umäus 200m 001 Isogso lass 
„XaV mau los 
Danach ist das Kloster durch Feuer und Erdbeben unter Elias IV. 
1666 n. Chr. zerstört und wieder aufgebaut 1667 durch die Bemühung 
des Priesters Isaak aus Alkös. 
Anmd2 „duo 18545 Lsässe 201 oe 2 Zpai Is 
assa\ 51 Iuxh äs 09 5 Lim BOWL der ıs5N0o isor 23a\ 
nzax 1828 “ad „2 Asıı io Aamln 2inZ 0 


Die Inschrift besagt, dass einige Theile der Klosterkirche 1479 


n. Chr. durch den Mönch David, Sohn des Priesters Argunsäh aus 
Salmesat, renovirt worden sind. 
imo 103 130 220L\ 153 .auc> 1852 Zusam 1A 
10a? LANZ 20 „ons sodann Zaire Sax is axı 
“was „Nor isho 1er Znak aa „uhäs Zus 
.LUSoAD „assax uato ZNdsl2 1sl 
Inhalt: Mehrere Leute aus dem Dorfe Birginjä in Tehümä, Hasso 
Bar IS6° und Genossen, haben einen Theil der Klosterkirche unter 
dem Catholieus Simeon d.i. jedenfalls vor 1560, gebaut. 
Asıy 1so7 Zpal usanl „ms? au Zusam inal Ss 
mul Ind Nahe Maas 1282 win wid „ad 182 
zuäs 1046 Ads Gun za wo 17 ak > ornädıo Anuäl 
m “aux 1Ia>3l0o sand! 205 Aasäsans 28552 
im ()KORD Ko won mo2 Naodo NAH A Has 
„or oS, 1.smino 1so,? 185 Sousar, 
Nach dieser Inschrift ist der östliche Chor guddä des Altar- 
Tempels unter Elias (I. sic) 1559 gebaut, renovirt worden durch die 
Mühewaltung des Priesters Isaak. Die Kosten wurden von der Nonne 
Marjam aus Arbela durch Vermittelung des Isa aus Alkös getragen: 
der Architekt war Salomon aus dem Dorfe Budäghjä, der Steinmetz 
David. Die Inschrift ist geschrieben von ISojabh, dem Thürhüter 
der Diöcese Söbhä (Nisibis) und Armenien. 


Sacnau: Aramäische Inschriften. 1063 
Der Einfluss der Union mit Rom zeigt sich in folgenden In- 
schriften: 

a Naaxo aridan 2007 Hanmäorı „a5? 2iun> Zusa S5a As 
"00.9 ua lAGSi> 1522 2a 1uaH Zusam licı 185D 
wBBAS „rad ons Aso ‚nu wudl Ası lwoch> 144 
RN 82 Ass 1507 (cathedra?) 
Zwei Bauarbeiten, ausgeführt 1518 und 1820 unter dem Papst Pius. 

zS 2001 .insH lu Lämdo 285 28 „5a Is 
wa 20 ui zur As na zus or u ZA ss 
18552 1.08 \sol zıx Ss zuunudo Sant uiso Aulaus 
Susi Gda90 1oa5> 1493 wa,I „Am lAGSl2 152 wwäus 
202 Lu. wait 2 Nonn Ama, ano .irtads 
gas Lie Lin 5 Käslk ur 200 „asio ZN 
„INsÄR g92 Asz del Amel Lusax ano „ocrmä, 

5 2 1 As 255 2Sauop nusäl NeL Is 
> 1280 Wan zus Mor 1so Audio Saar I 
15 Nlasas „asl Aassiso LSA was Lues 1ıI0axs 
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E29 Zul md BEN Anl Amldm KDAE 15CT 
20 10 Lin 25 wanso AV „803 Zauoı uoöus 
No 12010 „iu? nuada ZAsir> 12uäld 0901 Ava, wÄs 
„Im 10h 2H0äd> ala Asad2 Asıs „D 


Notizen über den Bau der oberen Kirche des Michael und 


Gabriel und der unteren Kirche der vier Evangelisten aus der Zeit 
des Papstes Pius, des Catholicus Joseph V. von Amid und des Abtes 
Gabriel von Rabban Hormizd vom Jahre 1820 n. Chr. Ferner von 
einem Bau zur Zeit des Papstes Pius IX. und des Abtes Ammanuel 
vom Jahre 1846 und einem anderen Bau vom Jahre 1349 zur Zeit 
des Patriarchen Joseph Audö. In Folge der Union mit Rom sinkt 
der in Rabban Hormizd residirende Patriarch zum Abte dieses Klosters 
herunter, während der Bischof von Amid-Dijärbekr als Patriarch 
erscheint. 

Ferner finden sich Inschriften zum Andenken an zwei frühere 
Äbte des Klosters, an Gabriel, der 1808 geboren, 1832 von den 
Jakobiten in den Bergen zwischen Alkös und EFRYN erschlagen wurde, 
und Hanna ZsaX , der 1842 im Gefängniss zu Amedia zusammen 


Sitzungsberichte 1896. 96 


1064 Sitzung der philosophiseh-historischen Classe vom 22. October. 


mit dem Priester Moses von dem Kurden Ismael Pascha in Folge 
der Machinationen des Abhraha jun. Bar Isa aus der Familie des 
Patriarchen Elias getödtet wurde: 

1301 1x5 10 Läsk Los „orsl> 2äso Asa 1x5 
155 Asuop ds Zol za Mom Zus aus aso> 


Nsx Lsdaw> ZAuS iNsol u mo Asa Näsk „as2 „alt 
AN sand: Las 2iaks Zu als 
Darauf folgt ein Gedicht 2x5380 in mehreren Strophen. Ferner 
die Notiz betreffend Abt Hanna sowie ein Trauergedicht auf ihn: 
120085 Lsamus NAHA2D mi 2m „asl> 1520 Soä 
Nasa Lopän 12.93 Susam Du 20 Zmmiig ad Aux 
1nd2 Hald Aus 0 Lou As 2i0g Zerinl 


Schlussbemerkung. 


Das Königliche Museum hat neuerdings zwei hier abgebildete Alt- 
semitische Siegelsteine mit wohlerhaltenem, rein Aegyptischem Bild- 
werk erworben, von denen der eine Moabitischen, der andere Israeli- 
tischen Ursprungs ist. Jener trägt die Inschrift 

preon>s, vergl. PTEim 
dieser die Inschrift 
ATpD TIMN. 

Beide Steine zeigen die Semitische Schrift in ihrer ältesten Ge- 

stalt, der Moabitische noch das Daleth als reines Dreieck. 


1065 


! Der Kalender und die Aera von Gaza. 


Von Prof. Dr. Emın Schnürer 
in Göttingen. 


(Vorgelegt von Hrn. Diers.) 


Die die neueren Forschungen in Palaestina sind christliche Grab- 
schriften aus Gaza aus dem 6. Jahrhundert n. Chr. bekannt geworden, 
welche vermöge ihrer genauen Datirung unsere bisherige Kunde über 
den Kalender und die Aera von Gaza in willkommener Weise bestä- 
tigen und ergänzen. Die Veröffentlichung dieser Inschriften ist zuerst 
durch Pater Germer-Durann erfolgt!. Schon beinahe 20 Jahre vor 
ihm hatte CLEermont-GANNEAU im Wesentlichen dieselben Inschriften 
gesammelt. Er hat seine Sammlungen indessen erst kürzlich im Zu- 
sammenhang mit anderen damals gemachten Forschungen der Öffent- 
lichkeit übergeben’. Die Fundorte der Grabschriften lassen sich im 
Einzelnen nicht mehr genauer bestimmen. Manche wurden an der 
Küste nicht weit von Majumas, dem alten Hafenplatz von Gaza, ge- 
funden. Dass sie alle, oder doch der grösste Theil von ihnen, wirk- 
lich nach Gaza gehören, beweist die durchgängige Datirung nach der 
localen Aera dieser Stadt. 

Die Copien von ÜLERMONT-GANNEAU scheinen die genaueren zu 
sein; für manche giebt er Photographien nach Abklatschen. Zur wissen- 
schaftlichen Verwerthung hat GErwmEr-Durasp nichts gethan. Dagegen 
hat CLErmonT-GAnNEAuU den mitgetheilten Texten (p. 400-418) einen 
Commentar beigegeben (p. 419-429), in welchem er in allen wesent- 
lichen Punkten die richtigen Folgerungen aus dem neugewonnenen 
Materiale zieht. Eine Zusammenfassung und Revision des gesammten 
nunmehr vorliegenden Materiales über den Kalender und die Aera 


! GERMER-DurAanD, Revue biblique I, 1892, p. 239 ff.; II, 1893, p. 203 ff.; III, 


1894, p- 248 ff. 

? Cu. Crermont-Ganneauv, Archsological Researches in Palestine during the 
years 1873-1874. Vol. Il, London 1896, Verlag des Palestine Exploration Fund (Die 
Grabschriften von Gaza S. 400—429). — Der ı. Band soll später erscheinen. 


96* 


1066 Sitzung der philosophisch-historischen Classe von 22. October. 


von Gaza ist trotzdem nicht überflüssig, da CLERMoNT-GAnNEAU das 
ältere Material unberücksichtigt gelassen hat'. 

Über den Kalender von Gaza hat schon Norıs auf Grund der 
Lebensbeschreibung des Bischofs Porphyrius von Gaza von Marcus 
Diaconus gewisse Hauptpunkte richtig ermittelt. Die Unvollständig- 
keit des Materiales hat aber doch einige Irrthümer zur Folge gehabt. 
Die genauere Kenntniss des Kalenders von Gaza verdanken wir dem 
Hemerologium, welches in einer Florentiner und einer Leidener Hand- 
schrift erhalten ist”. In diesem Hemerologium wird für jeden Tag des 
römischen Kalenders das entsprechende Datum anderer Kalender, u.A. 
auch desjenigen von Gaza, angegeben. Leider fehlen die Monate Juni 
und Juli in beiden Handschriften. Die Lücke lässt sich aber nach Ana- 
logie der anderen Daten leicht und sicher ergänzen. Nimmt man — 
was durch das Zeugniss des Marcus Diaconus feststeht — den Dios als 
ersten Monat, so ergiebt sich folgende Form des gazäischen Jahres 
(vergl. IpELer I], 438): 


Monate Gazas Anfang Dauer 
Dios 28. October 30 Tage 
Apellaios 27% November 30 72 
Audynaios 27. December . 30... » 
Peritios 26. Januar Sonde 
Dystros 25. Februar 30, % 
Xanthikos 27. März 30. 
Artemisios 26. April 30 » 
Daisios 26. Mai 30) 


! Die bisherigen Arbeiten sind: Noris, Annus et epochae Syromacedonum, 
Diss. V c.2—3 (Leipziger Nachdruck S. 476— 502). Durour DE LoNGuVERUE, De variis 
epochis et anni forma veterum orientalium, Lips. 1750, p. 142—167. Ecexner, Doctrina 
Numorum Veterum Ill, 448—454. Musei Sanclementiani Numismata selecta, P. Il, 
1809, lib. III, 252-270; lib. IV, 141-161. Iperer, Handbuch der Chronologie 1, 438 f. 
(über den Kalender), 474 f. (über die Aera). Srark, Gaza und die philistaeische Küste, 
1852, S.513—518. Die Münzen bei Mıonnxer, Description de ınedailles antiques V, 
535—549. Suppl. VIII, 371— 375. pe Saurey, Numismatique de la Terre Sainte, 1974, 
p- 209-233, pl. XI. 
® Nach der Leidener Handschrift herausgegeben von SaıwrE -Croıx in: Histoire 
de l’Academie des Inscriptions et Belles- Lettres, toıne 47, 1809, p. 66—84. — In Flo- 
renz sind zwei Handschriften, welche ein solches Hemerologium enthalten, plut. 28, 
cod. 16 und 26. Nach einer gütigen Mittheilung Nırse’s ist letzteres das ältere, aber 
weniger vollständige, ersteres das jüngere, aber vollständigere. Nur dieses enthält auch 
den Kalender von Gaza. Saıwre-Croıx hat zwar von der Existenz beider gewusst, 
aber von dem jüngeren offenbar keine Collation gehabt. Er meint daher, dass nur 
die Leidener Handschrift den Kalender von Gaza enthalte. So auch IprLer, Hand- 
buch I, 411. 439. Nach den Mittheilungen, welche ich Nırse verdanke, ist augen- 
scheinlich das jüngere Florentiner Hemerologium mit dem Leidener nahe verwandt. 
auch darin, dass in ihm die Monate Juni und Juli fehlen. 


SchÜrER: Der Kalender und die Aera von Gaza. 1067 


Monate Gazas Anfang Dauer 
Panemos 25. Juni 30 Tage 
Loos 25. Juli 306% 
Errayonevaı' 24. August RN 
Gorpiaios 29. August 30 » 


Hyperberetaios 28. September 30 » 


Zur Ergänzung und Bestätigung der Angaben des Hemerologiums 
dienen folgende Notizen bei Marcus Diaconus”. Der Dios ist der erste, 
der Apellaios der zweite Monat’. Der Audynaios entspricht dem Januar, 
aber so, dass die gazäischen Monate den römischen um fünf Tage 
vorangehen'. (Letzteres trifft freilich nicht für alle Monate zu, da die 
römischen Monate von verschiedener Länge sind, die gazäischen aber 
gleichmässig je 30 Tage haben.) Das Epiphanienfest (6. Januar) wird am 
ı1. Audynaios gefeiert‘. Der 23. Xanthikos entspricht dem 18. April’. 
Porphyrius starb am 2. Dystros®. Nach dem griechischen Heiligen- 
Kalender ist aber sein Todestag der 26. Februar’. Alle diese Daten 
bestätigen die Correetheit des Hemerologiums. 

Über die Aera von Gaza giebt zunächst das Chronicon paschale 
Aufschluss, indem es zu Ol. 179, 4 = 61 v. Chr. bemerkt: Evrevdev 


! Das Florentiner Hemerologium hat (nach Nırse) 'Erayopevos, wobei uyv zu er- 
gänzen sein würde. Aber das Gewöhnliche ist, von erayouevaı nuepaı zu sprechen. So 
hat auch die Grabschrift bei CLermonr-GAnNnEAU p. 408 n. 9: rn Emayon' Ö'. 

® Die in eulturhistorischer Hinsicht interessante Biographie des Bischofs Por- 
phyrius von Gaza (F 420 n. Chr.) von Marcus Diaconus hat früher nur in einer von 
Gentianus Hervetus nach einer Wiener Handschrift angefertigten lateinischen Über- 
setzung vorgelegen (Acta Sanctorum der Bollandisten, Februar, Bd. Ill, 1658, S. 643— 
661; Garranpı, Bibliotheca Vet. Patr., Bd. IX S. XVII f. 257— 284; Mıcne, Patrologia 
Graeca, Bd. LXV col. 899 f.ızrı 1262). Den griechischen Text gab zuerst Haurr 
nach der Wiener Handschrift in den Abhandlungen der Berliner Akademie 1874. Emen- 
dationen hierzu: DrÄseErkE, Zeitschr. für wissenschaftliche Theologie, 1888, S. 352 — 374- 
Unter Heranziehung einer Oxforder Handschrift ist der Text verbessert in der neuen 
Ausgabe: Mareci Diaconi Vita Porphyrii episcopi Gazensis, ediderunt Societatis philo- 
logae Bonnensis sodales. Lips. (Teubner) 1895. 

3 0.19: &s Ö& Emenevev un Ppexwv 6 Heös Tov map’ abrois mp@rov va ka\ovyevov 
Nov, Erı de Kal rov deurepov AmeAXatov, mavres EOXBovro. — Statt AmerXarov haben beide 
Handschriften emAAeov, wonach Haurr unglücklich &mı mAeov mavres edXiBovro liest. Das 
Richtige haben schon die Bollandisten in den Anmerkungen zur lateinischen Übersetzung. 

* 0.21: emoinoev de Ppexov 6 Kupıos numv 'Inoous Xpıoroös ümavorws amo ns Oy- 
öons Avöuvalov uexypı Tns dekarns. Eorıv de (6) map’ abrois Avövvaios "lavovapıos unv Kara Po- 
halovs, mevre de Nuepas mpodyovonv oi kar' alrovs nves tobs Poyaikovs. Tn de evderarn Em- 
ereXeoauev TNv Nuepav rov Beobaviov Tov deomorov 'Iyaou Xpıorov. 

° 0.54: EmAevoauev 5 ara lalatovs Zavdırod Tpiry kalt eikadı, kara de Popalovs 
Ampı\Xlov Okrtwkanderarn. 

6 0.103: ExoumOn era Tov ayiov jymvi Avorpw Ödevrepa Erovs karü Talalovs Oydon- 
KOTTOV TETPAKOTLOCTOV. 

” Menologium Graecorum bei Mıcne, Patrolog. Graee., t. CXVI col. 328. Acta 
Sanctorum der Bollandisten, Februar. Bd. Ill S. 644 $6. Nırres, Kalendarium Manuale 
ed. 2 t.], 1896, p.4 und ıı2. 


1068 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 22. October. 


lalatwı rovs Eavrov ypovovs apıduovaıw‘. Die Correctheit dieser Notiz 
hat Norıs auf Grund der Münzen wie der Vita Porphyrii zu erweisen 
versucht und hierfür bei LonGuVERUE und EckHeL Zustimmung gefunden. 
Dagegen glaubten SAncLEMENTE und nach ihm IpeLer und Stark nach 
einer schon von Norıs verwertheten Münze der Plautilla, der Gemahlin 
des Caracalla, den Anfangspunkt ein Jahr früher, 62 v. Chr., ansetzen 
zu müssen. 

Die Beweisführung von Norıs ist folgende”. Nach Marcus Dia- 
conus’ Vita Porphyrii starb Porphyrius am 2. Dystros des Jahres 480 
der Aera von Gaza, nachdem er 24 Jahre, ıı Monate, 8 Tage lang 
Bischof gewesen war (e. 103: Ekoundn uera Tov ayiov unvi Ävotpw 
devrepa Erovs kara [alalovs ÖrybonKkooTov TETPAKOTLOCTOV, ETLOKO- 
myoas ern Ko xal unvas ıa’ kal nuepas n'). Da der 2. Dystros = 
26. Februar ist, so ist Porphyrius im Frühjahr 455 der Aera von 
Gaza Bischof geworden. Seine Wahl zum Bischof von Gaza erfolgte 
aber auf Betrieb des Erzbischofs Johannes von Üaesarea (Marcus 
Diaconus ce. 15-16). Nun wissen wir, dass auf einer Synode zu 
Constantinopel im September 394 n. Chr. der Erzbischof Gelasius 
von Caesarea, der Vorgänger des Johannes, anwesend war. Demnach 
kann Johannes nicht früher als Ende 394 Erzbischof von Caesarea 
geworden sein, und Porphyrius nicht früher als im Frühjahr 395 
Bischof von Gaza. Setzen wir nun mit dem Chronicon paschale den 
Anfangspunkt der gazäischen Aera 61 v. Chr., also Jahr ı Gaz. = 
61/60 v. Chr. = 693/694 a. U.c., und zwar nach dem Kalender von 
Gaza von Herbst zu Herbst, so ist das Jahr 455 Gaz., in welchem 
Porphyrius Bischof wurde, = 1147/1148 a. U.c. = 394/395 n. Chr. 
Die Wahl des Porphyrius zum Bischof von Gaza würde demnach in 
das Frühjahr 395 n. Chr. fallen. Damit stimmt die obige Chrono- 
logie des Gelasius. Diese beweist aber zugleich, dass die Epoche 
Gazas nicht früher angesetzt werden kann, also nicht 62 v. Chr., 
vorausgesetzt, dass die Zahlen bei Marcus Diaconus c. 103 richtig 
überliefert sind. 

Eine weitere Bestätigung der Angabe des Chronicon paschale 
findet Norıs® in einer Münze der Fulvia Plautilla, der Gemahlin des 
Caracalla, vom Jahre 264 der Aera Gazas’. Nach obigen Voraus- 


! Chron. pasch. ed. Dınporr |, 352. 

® Noris, Annus et epochae Syromacedonum, ed. Lips., p.484 sq. Hiernach 
Durour DE LonGVERUE, De variis epochis (Lips. 1750) p. 146 sq. 

® Annus et epochae, p. 485—491; hiernach LonGVERUE p.147 sg. Eckner, Doctr. 
Num., III, 452 sq. 

* Vergl. die Abbildung der Münze bei pr Saurcey, Numismatique de la Terre 
Sainte, 1874, planche XI, n. ıı. Die Aufschrift lautet: PovAovıav [Mavrı\\av Zeß. Auf 
der Rückseite [ala AZC. 


Scnürer: Der Kalender und die Aera von Gaza. 1069 


setzungen ist dies = 956/957 a. U.c. = 203/204 n.Chr. Da die Hei- 
rath der Plautilla mit Caracalla im Jahre 203 stattgefunden habe, so 
habe Plautilla in der That im Jahre 203/204 den Titel Zeßaorn ge- 
führt, wie auf jener Münze der Fall ist. 

Für SAncLemEnTE ist nun freilich eben diese Münze der ent- 
scheidende Grund, die Aera Gazas ein Jahr früher, 62 v. Chr., an- 
zusetzen'!. Er zeigt im Anschluss an EckuerL auf Grund der Münzen, 
dass die Heirath der Plautilla noch in das zehnte tribunieische Jahr 
des Septimius Severus oder das fünfte des Caracalla, d.h. 955 a. U. e. 
= 202 n. Chr. fällt; denn es giebt aus diesem Jahre Münzen, auf 
welchen Plautilla bereits als Augusta erscheint. Schon ein Jahr 
später, im Herbst 956 a. U.c.= 203 n. Chr., sei aber Plautianus, 
der Vater der Plautilla, gestürzt und ermordet und seine Tochter 
verbannt worden’. Demnach könne Plautilla nicht noch im Jahre 
203/204 n. Chr. (von October zu October gerechnet) auf einer Münze 
Gazas als 2eßaotn erscheinen, wie es nach dem Ansatze von Norıs 
der Fall sein würde. Die Epoche Gazas müsse also ein Jahr früher, 
62 v. Chr., gesetzt werden. 

Gegen die sichere Beweisführung von Norıs aus der Uhronologie 
des Porphyrius macht SancLementeE geltend, dass die Zahlen in der 
Vita Porphyrii e.103 nicht richtig überliefert sein könnten. Die Ein- 
setzung des Porphyrius zum Bischof von Gaza falle in Wirklichkeit 
noch ein paar Jahre später, als es nach diesen Zahlen, selbst bei der 
um ein Jahr zu späten Ansetzung der Epoche auf 61 v.Chr., der 
Fall sein würde. Der Beweis liege in dem engen Zusammenhang 
folgender Thatsachen®. Porphyrius trat unmittelbar nach seiner Wahl 
zum Bischof von Gaza sein Amt daselbst an (Vita e. 15-18). In 
demselben Jahre trat grosse Trockenheit ein (e. 19: T@® de Eeviavr® 
ereivo ovußaiveı avoußpiav yeveodaı), welche die heidnischen Ein- 
wohner der Anwesenheit des ihnen verhassten Porphyrius zuschrieben. 
Die Trockenheit dauerte während der Monate Dios und Apellaios, 
also November und December (e. 19, s. den Wortlaut S. 1067 Anm. 3). 
Auf das Gebet der Christen regnete es aber vom 8. bis 10. Audynaios 
unaufhörlich (e. 21, s. den Wortlaut S. 1067 Anm. 4). In Folge dieses 
Wunders wurden in demselben Jahre 105 Heiden bekehrt (e. 21: 
mpooerednoav de rn Tov Xpıorov moluvn Ev aUr® TO Eviavro TMPOS 
Tois pl’ kat aAXoı pe‘). Die Anfeindungen und Verfolgungen der 


! Musei Sanelementiani Numismata selecta. Pars Il, 1809, lib. III, 252— 260, 
lib. IV, 153-159. 

2 Über die Zeit des Sturzes des Plautianus s. bes. Sancerenente P. U, lib. III, 
256— 258. — Über die Geschichte der Plautilla überhaupt: Dio Cass. 76, 1. 4. 6; 77; 1. 

8 SAncLENEnTE P.11, lib. III, 261 sgg. 


1070 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 22. October. 


Christen durch die heidnischen Einwohner hörten aber nicht auf 
(e.21: ol de ns eiöwAonavias olk Emavovro Eveöpevovres TO TE Ha- 
Kapio kal Toıs Aoımoıs Äpıoriavois). Unter Anderem wurde ein gewisser 
Barochas schrecklich misshandelt (e. 22 ff.). Kurze Zeit nach letzterem 
Ereigniss wurden Barochas und Marcus, der Verfasser der Biographie, 
zu Diakonen geweiht (ce. 25 fin.: uera de xpövov ÖAtyov nEwwOnuev ns 
xeıporovias T@v Ötakovov). Als aber Porphyrius die täglichen Frevel- 
thaten der Götzendiener sah, beschloss er, den Marcus nach Byzanz 
zu schieken, um einen kaiserlichen Befehl zur Zerstörung der heidnischen 
Tempel auszuwirken (e. 26: öp@v de 6 Ev Ayloıs narıp nuov Tlopeüpıos 
a adewra kah’ EkdoTnv yıröueva VImoO Tov EIÖwAoAaTrp@v BovAeverau 
ümooreiNal ne eis TO Bvlavrıov airnoaı rovs Baoıkeıs repıaıpednvaı 
ToVs vaovs T@Vv eid@Awv). Marcus macht sich alsbald mit einem 
Schreiben des Porphyrius an den Bischof Johannes von Üonstan- 
tinopel (d.h. Chrysostomus) auf den Weg, kommt nach zwanzig- 
tägiger Reise dort an und übergiebt sein Schreiben dem Chrysostomus, 
der seinerseits dem eubieularius Eutropius Anzeige macht. Schon 
nach sieben Tagen wird der gewünschte kaiserliche Befehl erlassen 
und Marcus kehrt befriedigt zurück (c. 26. 27). Durch die Erwähnung 
des Johannes Chrysostomus und des Eutropius sind sichere 
chronologische Anhaltspunkte gegeben. Chrysostomus ist am 26. Februar 
398 zum Bischof von Constantinopel geweiht worden, Eutropius aber 
Anfang 399 gestürzt worden. Die Sendung des Marcus muss also in das 
Jahr 398 n. Chr. fallen. SAncLENENTE meint nun, dass der Zusammen- 
hang der Ereignisse zwischen der Wahl des Porphyrius zum Bischof 
von Gaza und der Sendung des Marcus Diaconus nach Constantinopel 
ein so enger sei, dass erstere in das Frühjahr 397 gesetzt werden 
müsse. Das Regenwunder falle dann in den Januar 398 und die 
Sendung des Mareus noch in dasselbe Jahr'. 

Für diese späte Ansetzung macht SancLementE auch noch einen 
Wahrscheinlichkeitsgrund geltend (l.e. p. 265 sq.).. In Hieronymus’ 
Sehrift De viris illustribus e. 130 heisse es von Gelasius, dem Erz- 
bischof von Caesarea: Gelasius ... fertur quaedam seribere sed celare. 
Gelasius habe also bis dahin, d.h. bis zum Jahre 393, in welchem 
Hieronymus’ Schrift verfasst sei, noch nichts veröffentlicht gehabt. 
Dies müsse später aber doch noch erfolgt sein, da wir Fragmente 
von ihm besitzen. Hierfür sei aber der Zeitraum bis Ende des Jahres 
394, in welchem er nach Norıs gestorben sein müsste, zu kurz. Also 
sei auch aus diesem Grunde der Amtsantritt des Erzbischofs Johannes 
von Caesarea und demzufolge auch der des Porphyrius von Gaza später 


U SAncLENENTE ]. ec. p. 264. 


ScHhÜrEr: Der Kalender und die Aera von Gaza. 1071 


anzusetzen. SANCLEMENTE hält daher für sicher, dass Porphyrius im 
Frühjahr 397 Bischof geworden ist. Nach den Zahlen der Vita ce. 103 
würde aber, selbst bei der zu späten Ansetzung der Epoche Gazas 
auf 61 v.Chr., sich das Jahr 395 ergeben. In diesen Zahlen stecke 
also ein Fehler, und es sei demnach von ihnen abzusehen. 

Die bestechende Argumentation SANCLEMENTE’S gegen Norıs erweist 
sich bei näherer Prüfung doch nicht als stichhaltig. Der Wahrschein- 
lichkeitsgrund aus der Schriftstellerei des Gelasius erledigt sich schon 
damit, dass Hieronymus’ Schrift De viris illustribus nicht 393, son- 
dern 392 geschrieben ist, im 14. Jahre des Theodosius (e. 135: usque 
in praesentem annum, id est Theodosii prineipis quartum decimum, 
haee seripsi). Von da bis Ende 394 ist aber hinreichender Spielraum 
zur Veröffentlichung einiger Werke, mit deren Abfassung Gelasius be- 
reits 392 beschäftigt war. Nach Allem, was wir wissen, war seine 
Schriftstellerei nicht von grossem Belang'. 

Der Versuch SAncLEMENTE'S, aus dem engen Zusammenhang der 
Thatsachen in der Vita Porphyrii den Beweis zu erbringen, dass 
Porphyrius erst im Frühjahr 397 Bischof geworden sei, kann nicht 
als gelungen betrachtet werden. In dem vermeintlich straffen Zu- 
sammenhang zeigen sich bei genauerer Betrachtung mehrere Lücken. 
So e. 2I, wo es heisst, dass die Heiden nieht aufhörten, die Christen 
anzufeinden (oVk Emavovro &veöpevovres).. Damit kann sehr wohl 
ein Zeitraum von 1-2 Jahren zusammengefasst sein. Beispielsweise 
wird dann die Geschichte des Barochas erzählt, die also mit dem 
Vorhergehenden keineswegs eng zusammenhängt; und nur in Bezug 
auf die Barochas-Geschichte heisst es, dass uera xpovov oAlyov die 
Weihe des Marcus zum Diakonen erfolgt sei. Auch diese steht also 
mit dem Regenwunder in keinem näheren zeitlichen Zusammenhang. 
Endlich aber folgt nach der Diakonen- Weihe des Marcus wieder die 
allgemeine Bemerkung: »Als aber Porphyrius die täglichen Frevel- 
thaten der Götzendiener sah« (öpwv öde ... ra ademra Kab' Ekdotnv 
yıvöneva). Damit kann wiederum ein Zeitraum von ı-2 Jahren ge- 
meint sein. Es steht also nichts im Wege, die Bischofsweihe des 
Porphyrius in das Frühjahr 395 zu setzen, obwohl die Sendung des 
Marcus nach Constantinopel erst 398 erfolgt ist. Diese Chronologie 
der Erzbischöfe von Caesarea ist denn auch, abgesehen von SAncLE- 
MENTE, allgemein angenommen’ Sie wird durch die überlieferten 
Zahlen in der Vita Porphyrii c. 103 gefordert, deren Richtigkeit zu 


! Siehe Fagrıcıus, Bibliotheca graeca ed. Harles IX, 290. Surru and Wace, Die- 
tionary of Christian Biography II, 621. 

2 Siehe ausser FAgrıcıus und Smirn-Wack bes. auch Le Quien, Oriens chri- 
stianus III, 561— 563. 


1072 Sitzung. der philosophisch-historischen Classe vom 22. October. 


bezweifeln die von SAncLEMENTE beigebrachten Gründe in keiner Weise 
ausreichen. 

Aber ist nicht die Münze der Plautilla doch für SAncLEMENTE'S 
Ansatz entscheidend? Dieser hat zweifellos darin Recht, dass die 
Heiratlı der Plautilla mit Caracalla in das Jahr 202 n. Chr. fällt (also 
nicht 203, wie Norıs angenommen hatte). Denn es giebt Münzen 
mit der Aufschrift Anton. P. Aug. Pon. Tr. P. V. Cos., auf der Kehr- 
seite: Plautillae Augustae'. Das fünfte tribunieische Jahr des Cara- 
calla ist aber = 202 n. Chr.” SAancLEMENTE nimmt nun mit manchen 
Anderen auf Grund von Dio Cass. 75,16 an, dass kaum ein Jahr 
nach Plautilla’s Hochzeit ihr Vater Plautianus gestürzt und sie selbst 
verbannt worden sei. Diese Meinung beruht aber auf einer irrigen 
Verwerthung der Dio Cassius-Stelle. Dieser schildert hier, und zwar 
noch vor Erwähnung der Hochzeit Plautilla’s (Dio 76, ı), die sichere 
Machtstellung des Plautianus. Severus selbst habe bei bestimmter 
Gelegenheit einmal geäussert, es sei undenkbar, dass dem Plautianus 
etwas Übles von ihm geschehe. Aber kaum ein Jahr nach dieser 
Äusserung sei Plautianus bereits gestürzt worden (old ammvıavrıaev 
autos oVros 6 IMavriavos, AAN Eobayn Kal ai eikoves aurov avu- 
macaı Ötephdpnoav). Wenn die Reihenfolge, in welcher Dio hier 
erzählt, in Bezug auf alle Einzelheiten eine streng chronologische wäre, 
wenn also jene Äusserung des Severus noch vor der Hochzeit Plau- 
tilla’s gethan worden wäre, dann müsste der Sturz ihres Vaters und 
ihre Verbannung freilich noch in das Jahr 203 fallen. Augenschein- 
lich aber verfährt Dio nicht streng chronologisch. Er schildert gegen 
Ende des 75. Buches die Machtstellung des Plautianus und kann da- 
bei sehr wohl Einzelnes erwähnen, was thatsächlich später fällt, als 
die im Anfang des 76. Buches erzählte Hochzeit der Plautilla. Dass 
es sich wirklich so verhält, dass jene Äusserung des Severus und 
demgemäss der Sturz des Plautianus etwas später fallen, als es nach 
Dio 75, 16 scheint, hat in neuerer Zeit Bormann” erwiesen. Er zeigt, 
dass auf einer Inschrift vom Jahre 204 n. Chr. (L. Septimio Severo 

Trib. Potest. XI. ... M. Aurelio Antonino .. Trib. Potest. VII.) 
an einer Stelle, die jetzt durch Ausmeisselung corrigirt ist, ursprüng- 
lich die Worte Fulviae Plautillae Aug. gestanden haben müssen‘. Also 
war letztere damals noch nicht verbannt. Auch aus Dio Cassius 


! Eckmer, Doctr. Num. VII, 203. 226. Conen, M&dailles imp£riales, 2 ed. IV, 243. 

2 In dieses Jahr hat daher bereits Ecxner, Doctr. Num. VII, 180, die Heirath 
der Plautilla gesetzt, und so alle Neueren. 

3 Bullettino dell’ Instituto di corrisp. archeologica, 1867, p. 217—219. Vergl. 
Scairter, Gesch. der römischen Kaiserzeit, I, 731. 

* Siehe jetzt den Text der Inschrift Corp. Inser. Lat. VI n. 1035 = Wırmanns, 
Exempla Inser. Lat. n. 988. 


ScHÜrRER: ' Der Kalender und die Aera von Gaza. R 1073 


selbst lässt sich aber schliessen, dass der Sturz des Plautianus erst 
in das Jahr 205 fällt. Denn gleichzeitig mit seiner Hinrichtung 
wurde sein Anhänger Koiranos verbannt (Dio 76, 5). Dieser blieb 
sieben Jahre in der Verbannung (Dio l.e.).. Da im Jahre 212 eine 
allgemeine Zurückberufung aller Verbannten erfolgte (Dio 77, 3) und 
kein Grund zu der Annahme vorliegt, dass dem Koiranos eine be- 
sondere Begnadigung früher zu Theil geworden sein sollte, so wird 
seine Zurückberufung eben damals erfolgt sein, demnach seine Ver- 
bannung und der Sturz des Plautianus in-das Jahr 205 fallen. Das 
genauere Datum für die Hinrichtung des: letzteren geben überein- 
stimmend Dio und das Chronicon paschale. Letzteres setzt die Hin- 
richtung auf den 22. Januar (freilich mit falschem Jahre)'. Nach Dio 
76, 3 hatte am Tage der Hinrichtung eben eine Schauspiel- Aufführung 
aus Anlass der ludi Palatini stattgefunden. Diese wurden aber vom 
21. bis 23. Januar durch scenische Spiele gefeiert”. Ist sonach der 
Tod des Plautianus auf den 22. Januar 205 zu setzen, so erledigt 
sich der Haupteinwand SAncLEMENTE's gegen die Ansetzung der ga- 
zäischen Aera auf 61 v. Chr.’ 

Die anderen, ziemlich zahlreichen Münzen von Gaza stimmen 
durchweg, soweit ihre Lesung sicher ist, zu dem von Norıs gewon- 
nenen Resultate. Aus den vorliegenden Publicationen lässt sich fol- 
gende Liste von Daten zusammenstellen‘. 


Jahre Gazas Regierungszeit 
Augustus =f a2 N Chr erA). 
=E 66 — 5/6 » 
Caligula = 100 = 39/46 » (37-41). 


! Chron. pasch. ed. Dınvorr 1, 496:- /IXavrıavos 8 Umaros Eoddyn mpo ıa' kaNavdav 
Deßpovapiov. 
®2 Dio 76, 3: e&aldvns Öe Taur Ev Tas Qewmpiaıs Tas &v TO makarıw ‚poor merom- 
nevaıs, ns re Oeas üdbeınevns Kal deimvov HEAAovToS eveodaı, Eyiyvovro. — Über die Zeit 
der Spiele: Marquarpr, Rötn. Staatsverwaltung, Ill, 449. 

® SAnNCLENENTE, welcher das Datum des Chronicon paschale verwirft, setzt den 
Sturz des Plautianus in den Herbst 203 (lib. III p. 258 sq.). Andere nehmen auf 
Grund jenes Datums den 22. Januar 203 an, indem sie derselben irrigen Verwendung 
von Dio 75, 16 folgen, wie SAncLEMENTE (so CLinron,.Fasti Romani, I, 208. Hörner, 
Untersuchungen zur Gesch. des Kaisers Septimius Severus, I, 293). 

* Vergl. Eckuer, Doctr.. Num., III, 452. Musei.Sanclementiani Numismata 
selecta, P. II, lib. IV, 141-161. Mionser V, 535—549. Suppl. VIII, 371— 375. DE Saurcy, 
Numismatique de la Terre Sainte, p. 209— 233, pl. XI. — Ich lege pe Saurcy zu Grunde. 
Die mit einem -F versehenen Daten fehlen bei pe Sautcey und sind aus SAncLEMENTE 
entnommen. — Das Berliner Münzcabinet besitzt 21 griechische Münzen von Gaza, 
von Augustus bis Severus Alexander. Durch gütige Vermittelung der Direction haben 
mir Gipsabgüsse sämmtlicher Stücke vorgelegen. ‘Ich habe darunter nichts gefunden, 
was für Bestimmung der gazäischen Aera von entscheidender Bedeutung wäre. Einige 
bei DE Saurcy fehlende Daten sind in obiges Verzeichniss unter Bezeichnung mit einem 
© aufgenommen (s. Commodus und Canaraliay 


1074 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 22. October. 


Jahre Gazas Regierungszeit 
Claudius PI ı10o=49/50 n.Chr. (41-54). 
Vespasian?' PA 130 = 69/70 » (69-79). 
PAB. As — ge » 
EPA 135 = 74/75 » 
Trajan PNO 159 = 98/99 » (98-117). 
Hadrian BER rge ers 32 » (117-138). 


FIR rose Taelı a 
AGP Togo 133 es 
EIP) os pa an 
EIPT 96 15511300,» 
ZWEI Ig, OT, 
HAP2 77108 — 1371130 


Antoninus Pius AC 201 = 140/141 » (138-161). 
BC 202 = 141/142 » 
TC 203.142 143, 0» 


AC 204. — 143144 > 
EC 205 = 144/145 » 
zC 207. = 146/747 » 
HC 208. = .147|148 > 


+oC 209=148/[149 >» 
IC 210 = 149150), > 
AlC, 211 = 150451 » 
+BiC 222 = 158/452 » 
EIG: 273,152] 


AlC: a1 = 153Aa54A 3 
EICH a5 Tale, 
EIC. 216 =355150 0% 
ZIC. SIT =IHä ne 
HICT ars ar 7580 


OlC” 217g > 1580590, > 
KC 220 — 1591100 > 
AKC 221 =160/161 » 
Mare Aurel” AKT 224 ='168/h64 N > (161-180). 


ZKE ‚227 = 166/567 > 
BOKC 229 = 168/169 » 


! Zu den Münzen Vespasian’s bemerkt pe Saurcy p.214: Il est bon de remarquer 
que quelques-unes des pieces, que je viens de deerire et de elasser a Vespasien, pour- 
raient & la rigueur ötre attribuees a Titus. 

2 Wenn die Münzen Marc Aurel’s mit den Jahreszahlen KC und AKC, welche 
SANCLENENTE erwähnt, richtig gelesen sind, so gelten sie dem Mare Aurel als Caesar, 


ScHhÜrER: Der Kalender und die Aera von Gaza. 1075 


AC 
ANC 


Faustina jun., 
Gemahlin Mare Aurel’s HKC 


Mare Aurel und L. Verus AKC 
HKC 
OKC 


L. Verus AKC 
CKE 
HKC 
BOKC 


Faustina jun. und Lucilla AKC 
HKC 
OKC 


Commodus als Caesar LAC 
» als Imperator ZAC 
oHAC 
BOAC 
MC 
[FAMC 
EMC 
HMC 


Pertinax [? ANC 
|PENC 


Septimius Severus ANC 


Julia Domna IN=6 


Jahre Gazas 


280 
234 = 


DO 


224 = 
228 
DROE— 
DA — 
Da 
DOSE — 
2201 


DEAE— 
DS 
229, — 


DRAG 
al 
ee 
==s 
240 
241 
245 
DON 


254 = 
255 


I 


254 — 
Dr 
2 
260, — 
261 — 
A 
5 = 
DOSE— 


20, — 
AO, — 
260%— 
207 
28 > 


169/170 n. 
173/174 


167/168 


163/164 
167/168 
168/169 


163/164 
164/165 
167/168 
168/169 


163/164 
167/168 
168/169 


175/176 
176/177 
177/178 
178/179 
179/180 
180/181 
184/185 
187/188 


193/194 
194/195 


193/194 
196/197 
197/198 
199/200 
200/201 
202/203 
204/205 
207/208 


200/201 
204/205 
205/206 
206/207 
214/215 


Regierungszeit 


Chr. 


» (F 175 n.Chr.). 
» (161-169). 


»  (Lueilla 164 
» n.Chr. mit 
» Verus vermählt). 


» (166 Caesar, 

» 176 Imperator, 
» 180-193 

» Alleinherrscher). 


»] 


» |] (Januar bis 
» |] März 193). 


» (793-277): 


» Mary) 


1076 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 22. October 


Jahre Gazas Regierungszeit 
Caracalla HNC 258 = 197/198 n.Chr. (196 Caesar, 
BONC 259 = 198/199 » 198 Augustus). 
N=C 261, 200208 » 
DAZC , 264. 293/204... 
Plautilla A=CH 264 =a08) 204. > (s. oben). 
P]ZC _ 26fl= ? 
Geta T=C .263 = 202/203 » (198 Caesar). 
Elagabal TIC! 280 = 2ı9l220 » (218-222). 
Paula TIC: - 280'= 219/220 » (219-220 
Gemahlin 
Elagabal’s). 
Maesa ATTC 281 = 220/221 » (218 Augusta). 


Die Gleichungen nach Jahren Christi, welche ich hier gegeben 
habe, gehen von der Voraussetzung aus, dass die gazäische Aera 
im Jahre 61 v. Chr. beginnt, also Jahr ı Gaz. = 693/694 a. U. c. 
= 61/60 v. Chr. ist. Dann ist z. B. Jahr 201 Gaz. = 893/894 a.U. c. 
—= 140/141 n. Chr. u. s. w. Diese Voraussetzung bewährt sich bei 
allen hier angeführten Münzen mit alleiniger Ausnahme von zwei 
angeblichen Münzen des Pertinax, deren Lesung aber sehr unsicher 
ist. Die meisten Münzen lassen dabei einen Spielraum von einigen 
Jahren. Manche aber dienen zum direeten Beweis, dass der obige 
Ansatz richtig ist. 

Die Münze mit dem Kopfe Vespasian’s, der Aufschrift 2e- 
Paoros und dem Datum PA (130 = 69/70 n. Chr.) geben Mıonner 
und DE Saurey nur nach Sesrini. Sie kann, auch wenn ihre Lesung 
sicher ist, keinen Ausschlag für den terminus a quo geben. Denn 
Vespasian ist schon am 1. Juli 69 von den aegyptischen Legionen 
zum Imperator, Caesar und Augustus ausgerufen worden”, und die 
syrischen Legionen sind alsbald gefolgt. Es kann also in Gaza schon 
vor Herbst 69 eine Münze auf ihn mit dem Titel Zeßaoros geprägt 
worden sein, d.h. das Datum PA ist möglich, auch wenn die ga- 
zäische Aera noch ein Jahr früher, als wir annehmen, begonnen hat. 

Hadrian ist im Juli 138 n. Chr. gestorben. Die Münze vom 
Jahre 198 Gaz. = 137/138 n. Chr. beweist, dass die Aera nicht 


! Ausser TITC kommt auf Münzen Elagabal’s auch € TTC vor (mit einem Punkt 
zwischen € und TTC, wie auch ein Berliner Exemplar deutlich hat). Dies kann nicht 
= 285 sein, ist vielmehr erovs TIC zu lesen, wie schon der Punkt nach € zeigt und 
das gleichfalls vorkommende ET TIC bestätigt (pe Saurey p.231 und 232 Nr.8). 

®2 Taeit. Hist. II, 80: Vespasianum pauei milites ... imperatorem salutavere; 
tum ceteri adeurrere: Caesarem et Augustum et omnia prineipatus vocabula eumulare. 


Schürer: Der Kalender und die Aera von Gaza. 1077 


später als 61 v.Chr. angesetzt werden kann. Denn würde man 
auch nur um ein Jahr herabgehen, so würde die Münze erst Ende 
138 oder 139, also nach Hadrian’s Tod, geprägt worden sein. Das 
Gleiche gilt von der letzten Münze des Antoninus Pius vom Jahre 
221 Gaz. = 160/161 n. Chr. Würde man die Aera ein Jahr später 
ansetzen, so wäre diese Münze erst Ende 161 oder 162 geprägt, 
während Antoninus Pius am 7. März 161 gestorben ist. 

Auch die Münzen des L. Verus sind für den terminus ad quem 
entscheidend. Es giebt von ihm und Mare Aurel zusammen, wie 
von ihm allein solche vom Jahre 229 Gaz. = 168/169 n. Chr. Bei 
späterer Ansetzung der Aera würden diese Münzen erst Ende 169 
oder 170 geprägt sein. Verus ist aber Anfang 169 gestorben‘. 

Lueilla, die Tochter Mare Aurel’s und der Faustina, heirathete 
im Jahre 164 den Verus. Die Münzen, auf welchen sie mit Faustina 
zusammen erscheint, gelten den beiden Frauen als Kaiserinnen, wie 
man auch die beiden Kaiser, Mare Aurel und L. Verus, auf Münzen 
vereinigt hat. Die Münze vom Jahre 224 Gaz. = 163/164 n. Chr. 
hat die Aufschrift AOYKIAAA BAYCTINA CE..., die vom Jahre 
228 Gaz. = 167/168 n. Chr.: AOYKIAAA ®AVETEINA CEBAC?, 
Erstere beweist, dass die gazäische Aera nicht früher als 
61 v. Chr. angesetzt werden kann; denn wenn sie ein Jahr früher 
angesetzt würde, wäre jene Münze im Jahre 162/163 n. Chr. geprägt, 
als Lucilla noch nieht Augusta war. 

Commodus (geb. 161 n. Chr.) ist am 12. October 166, als Knabe 
von fünf Jahren, zum Caesar ernannt worden, erhielt am 7. Juli 175 
die toga virilis und am 27. November 176 (V. Kal. Dee. die Pollione 
et Apro consulibus) den Titel Imperator”. Die Münze vom Jahre 236 
Gaz. = 175/176 n. Chr. hat nur die Aufschrift KOMMOAOC KAICAP 
und den Kopf des jungen Caesars ohne Lorbeer, die anderen Münzen 
seit 237 Gaz.= 176/177 n. Chr. den Kopf des Commodus mit dem Lor- 
beer und beim Namen den Titel AY oder AYT (aurorparwp)‘. Die Mün- 
zen stimmen also unter Voraussetzung unseres Ansatzes genau zu den 
historischen Thatsachen ; insonderheit beweist die Münze vom Jahre 237, 
dass die Aera nicht früher angesetzt werden kann, denn dann 
würde sie in eine Zeit fallen, als Commodus noch nicht Imperator war. 


! Eckser, Doctr. Num. VII, 94. Criwron, Fasti Romani ad ann. 169. Borcnesı, 
Oeuvres II, 461 ff.; III, ıı6f. vow Roupen in Pauly-Wissowa’s Real-Enc. I, 2296 
(s. v. Annius). 

®2 Mıionxer, Suppl. VIII, 374; pe Sautey p. 225. — Zu den Münzen vom Jalıre 
228 bemerkt pe SavLcr: Le mot CEBAC. est eerit au-dessous des deux effigies. 

® Lamprid. Commod. e. 2. Ecxner, Doetrina Num. VII, r1o2 f. 

* Sancremente IV, 151 gibt nach Sesrını eine Münze der ersteren Art mit 
der Jahreszahl AMC (241). Dieses Datum kann nicht richtig gelesen sein. 


1078 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 22. October. 


Pertinax hat nur drei Monate lang regiert (Januar bis März 193). 
Wenn eine Münze von ihm mit sicherer Lesung erhalten wäre, so 
würde sie für die Ansetzung der Aera entscheidend sein. Aber das 
angebliche Datum ENC, welches in einem Kataloge von RorLım 
und FEUARDENT erscheint, ist von vorn herein unmöglich, da es eine 
Münze des Severus mit dem Datum ANC giebt. Die andere oben 
erwähnte Münze (mit dem Datum ANC) beschreibt pe Saurcy nach 
einem Exemplare des französischen Münzcabinets und einem solchen 
des Britischen Museums. Auf ersterem ist nach pe Saurcr kein Datum 
lesbar, während Mıonser das Datum ANC gegeben hatte; auf letzterem 
liest pe SauLcev AYT 'K-EA - MEPTINAZ und das Datum AN, was 
zu ANC zu ergänzen wäre, also 254 Gaz. = 193/194 n.Chr. Hier- 
nach würde die Münze frühestens Ende 193 geprägt sein, als Pertinax 
längst todt war. Aber die Münze ist keineswegs, wie DE SAULCY sagt, 
eine belle piece, sondern schlecht erhalten, in very bad condition, wie 
Hr. Hırn vom Britischen Museum mir gütigst mittheilt und ein mir 
vorliegender Gipsabguss bestätigt. Über das Datum schreibt Hr. Hırr: 
The letters look more like AN than anything else. They are cer- 
tainly not TN. There is no trace of C, nor is there any place where 
it might have stood. Auf dem Gipsabguss sehe ich nur N deutlich, 
die vorhergehende Ziffer scheint A gewesen zu sein, ist aber un- 
sicher. Das C scheint mit dem Gewand der danebenstehenden Figur 
so eng zusammenzuhängen, dass es von diesem nicht zu unterscheiden 
ist. Hiernach ist das Datum ANC wohl wahrscheinlich. Aber es 
ist höchst fraglich, ob die Münze dem Pertinax gehört. Mionser 
(V, 547 n.170) hat sie auf Grund des Pariser Exemplares dem Sep- 
timius Severus zugeschrieben, der auch Pertinax hiess; und das Lon- 
doner Exemplar ist ebenfalls dieser Lesung günstig. Zwar hat Hr. 
Hırz Bedenken dagegen, weil EPTINAK deutlich dasteht und dieser 
Name in dem Titel des Septimius Severus sonst nicht ausgeschrieben 
vorkommt. Aber die Reste der vorhergehenden Buchstaben sind in 
dem Londoner wie in dem Pariser Exemplar der Beziehung auf Per- 
tinax ungünstig. Hr. Imnoor-Bruner, welchem ich den Gipsabguss 
des Londoner Exemplares mittheilte, schreibt mir gütigst: »Die Lesung 
der Umschrift der Vs. ist wohl, ähnlich wie bei Mıonser, AYT'Y 
(statt K?) A: CE C[EYH  MJEPTINAK. Für Pertinax müsste AYT 
EAOYIOC:M... stehen, was aus den Spuren der Umschrift nicht 
herauszukriegen ist. Ich halte daher mit Ihnen das Münzportrait für 
Septimius Severus. « 

Von den übrigen Münzen giebt nur noch die der Paula, der 
Gemahlin Elagabal’s, Anlass zu näheren Erörterungen. Über die Hei- 
rathen Elagabal’s berichtet Dio 79, 9, er habe zuerst die Cornelia 


SchÜrEr: Der Kalender und die Aera von Gaza. 1079 


Paula geheirathet und nach deren Verstossung die Vestalin Aquilia 
Severa. Auch diese habe er nicht lange behalten, sondern bald 
eine Andere und wieder eine Andere und abermals eine Andere ge- 
nommen und sei dann zu Severa zurückgekehrt. Zu den Unge- 
nannten muss Annia Faustina gehört haben, welche durch Münzen 
als Gemahlin Elagabal’s bezeugt und sicherlich mit der bei Dio 79,5 
erwähnten amoyovos des Marc Aurel, welche Elagabal heirathete, 
identisch ist. Für die Chronologie sind namentlich die alexandrinischen 
Münzen dieser drei Frauen wichtig'. Von Paula giebt es alexan- 
drinische Münzen aus dem 2., 3. und 4. Jahre Elagabal’s. Das dritte 
Jahr Elagabal’s nach alexandrinischer Zählung geht vom 29. August 
219 bis 29. August 220 n. Chr. Die Münzen vom dritten Jahre sind 
relativ häufig, die vom zweiten und vierten sehr selten. Schon hier- 
nach ist zu vermuthen, dass die Heirath im Sommer 219, die Ver- 
stossung vor Ende 220 stattgefunden hat. In der That wird Ersteres 
durch den Zusammenhang bei Dio Cassius bestätigt (die Heirath fand 
statt nach Elagabal’s Rückkehr aus Nikomedien), Letzteres durch die 
alexandrinischen Münzen der anderen Frauen Elagabal’s. Es giebt 
Münzen der Aquilia Severa vom 4. und 5. Jahre Elagabal’s, aber 
auch solche der Annia Faustina aus denselben Jahren; aus dem 
4. Jahre freilich nur eine, aus dem 5. Jahre eine etwas grössere Zahl”. 
Dieser Thatbestand ist nach Dio Cassius so zu erklären, dass Elagabal 
im 4. Jahre nach Verstossung der Paula die Severa geheirathet hat und 
zu dieser noch im 5. Jahre wieder zurückgekehrt ist, nachdem er in der 
Zwischenzeit (4.-5. Jahr) mehrere andere, darunter die Faustina, ge- 
habt hatte. Für Paula bleibt also nur der Anfang des 4. Jahres. 
Wenn nun nach unseren Voraussetzungen die gazäische Münze der 
Paula vom Jahre 280 Gaz. in das Jahr 219/220 n. Chr. fällt, so stimmt 
dies genau zu dem Zeugniss der alexandrinischen Münzen. Würde 
die gazäische Aera ein Jahr später angesetzt, so wäre die Münze nach 
dem 28. October 220 n. Chr. geprägt, was nach dem eben Ausgeführ- 
ten zwar möglich, aber nicht wahrscheinlich ist. 

Schon nach diesen vielfachen litterarischen und numismatischen 
Zeugnissen darf es als sicher gelten, dass der Anfangspunkt der Aera 


! Vergl. Berrev, Memoire sur l’ordre chronologique des imperatrices, femmes 
d’Elagabale (Histoire de l’Academie des Inscr. et Belles-Lettres, t. NLII, 1786, p. 60—65). 
Eckser, Doctr. Num. VII, 257—264. SAncLEmENTE, Mus. Sanel. lib. IV, p. 160 sq. 
von Sartre, Die Daten der alexandrinischen Kaisermünzen (1870) S.52f. Poorr, Cata- 
logue of the greek coins in the British Museum, The coins of Alexandria (1892) 
p- 195— 200, 

2 Das Datum LA für Annia Faustina, welches vow Sartrer bezweifelt hat, 
wird durch Poore’s Katalog des Britischen Museums bestätigt. Hr. Hırz. schreibt 
mir: the reading LA is absolutely certain. 


Sitzungsberichte 1896. 97 


1080 Sitzung der philosophisch - historischen Classe vom 22. October. 


von Gaza der 28. October 61 v. Chr. ist. Eine glänzende Bestätigung 
erhält dieses Resultat aber durch die neu gefundenen christ- 
lichen Grabschriften. Dieselben sind grossentheils so genau 
datirt, dass sie nicht nur Tag, Monat und Jahr nach gazäischem 
Kalender angeben, sondern auch noch das Indietionenjahr. Eben da- 
durch bieten sie eine Controle für die Berechnung der gazäischen Aera. 
Ich theile hier nur diejenigen mit, bei welchen die Datirung in der an- 
gegebenen Weise vollständig ist. Es sind folgende neun (oder eigent- 
lich zehn, da ein Stein zwei Grabschriften enthält)'. 


Ir 
Revue biblique, Iere anne 1892, p. 240 = ÜLermont-GANnNEAU, Archiwological Researches in 
Palestine, vol. II, 1896, p. 401. 
Onkn Tov nakapı 
OTATOU Znvovos UL 
ov BaXvos kaı Meya 
Ans’: ekareredn 
umvı YBepßepereov 


Br TOU ecb ETOUS 


wö Yı. 


22. Hyperberetaios, an. 565, ind. 13. 


2. 


Revue biblique II, 1893, p. 203 = CLermont-GAnneAU II, 402. 


Evdade 

karteredn 

0 Hakapıos 

lepovrios rn 

xßB um(vos) Awov wo 6 


Tov ao® ETovs. 


22. Loös, an. 57 15J10d. 4. 


5 
ÜLERMONT-GANNEAU II, 403. 
Onkn ns [uarapıas] 
Oewdorns Olvyarpos] 
rov nakapıo(rarov) |BaAvos] 
kaı MeyaAns a|ve] 
ran unlvı) Zavdıkolv ..] 


! Die Texte gebe ich durchweg nach ULErmonT-GANNEAU. 


ScnÜürer: Der Kalender und die Aera von Gaza. 1081 


rov Anb erovls] 


wör C. 
? Xanthikos, an. 589, ind. 7. 


4. 


Revue biblique II, 1893, p. 204 = Crermont -GAnNEAU ll, 404. 
Neow n w 
0. ß Tov 
dcb ETOUDS. 


8. Daisios, an. 599, ind. 2. 


5. 
Revue biblique II, 1893, p. 204 = Crermont-GAnneAu Il, 407. 

K(vpı)e avanavoov 

nv dovAnv Fov 

Aryovvdav Neov 

Tıov' evdade ka 

rteredn unlvı) Awov 

ka Tov ay wo. Ö. 


21 TL00S ano ınd.za® 


6. 
Revue biblique II, 1893, p. 204 = Crermont-GanneAu Il, 408. 

Evdade 
KITE O0 TOU 
X(pıoTo)v dov 
Aos Klaı) ev 
aryıoıs 
Aßpaapı 
0S Narpı 
Kıov ÖLak(ovos) 
rn Erayo 
nevn Ö Tov 
ax EeTOUS 


wo. 6. 


4. Epagomene, an. 601, ind. 4. 


7- 

Revue biblique I, 1892, p. 241 = 
Mnrtpas xa|...] 

rov To Aoımolv...] 


ÜLERMONT-GANNEAU II, 408. 


97% 


1082 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 22. October. 


Peiov avrov ev[da] 

de mapayever|o] 

averan Öe ek 

TOVv avrov no 

xdwv ev un(vi) Topr(ıaov) 6 
Tov ay er(ovs) wo. e. 


4. Gorpiaios, an. 601, ind. 5. 


8. 
Revue biblique I, 1892, p. 243 = ÜLermont -GAnnEAU II, 410. 
Evdade kar 
ernOn n Tov Heo)v do 
vn Ovora Onyar 
np Tiuodeov ev 
un(vı) Auoiov aı rov ka 


ra Iallawvs) yex w 
Ö. au. 


ıı. Daisios, an. 623, ind. ı1. 


9 und 10. 
Revue biblique III, 1894, p. 248 = ÜUtermont-Ganseau II, qr1. 
Karerndn n 
dovAn Tov Xlpıoro)v ©eo 
Öwpa umlvı) Auoıov 
€ Tov x wö. €. 


Karern@n o Tov 
X(pıoro)v ÖovAos HAuas 
un(vı) Yrepßeper(awov) Pk 
rov HEy wo. yı 
5. Daisios, an. 662, ind. 5. 
22. Hyperberetaios, an. 669, ind. 13. 


Ausser den fünf Monaten, welche auf diesen Inschriften erwähnt 
werden (Hyperberetaios, Loos, Xanthikos, Daisios, Gorpiaios), kommen 
auf anderen, wegen unvollständiger Datirung hier nicht mitgetheilten, 
noch vor: Peritios (ÜLERMONT-GANNEAU P. 405), Artemisios (P. 409) 
und Dios (p. 412. 413), so dass also acht gazäische Monate und die 
erayöpevaı (Zusatztage) durch unsere Inschriften bezeugt sind. Nehmen 
wir dazu noch die bei Marcus Diaconus vorkommenden Monate Apel- 
laios, Audynaios und Dystros, so fehlt nur noch für einen Monat 
des Hemerologiums, den Panemos, ein anderweitiger Beleg. 


ScnÜrer: Der Kalender und die Aera von Gaza. 1083 


Dass die angewandte Aera die der Stadt Gaza ist, wird einmal 
(Nr. 8) ausdrücklich gesagt. Setzen wir als Anfangspunkt 693 a.U.e. 
=61 v.Chr. (also z. B. 601 Gaz. = 1293/1294 a.U.c.—= 540/541 
n. Chr.) und legen wir den Kalender des Hemerologiums zu Grunde, 
so ergeben sich folgende Gleichungen: 


22. Hyperberetaios Jahr 565, ind. 13. (19. Oetober 505 n. Chr.). 
22. Loos BET, 3 A. (TS. August RE) 
? Xanthikos Densoe 3 le April 529» ») 
8. Daisios >.500.% 2. 2. Jun S30lAr =) 
21. Loos » 601, » 4. (14. August Sal m > )% 
4. Epagomene » 7607,» 2. (27. August Sa) 
4. Gorpiaios 22,007. = 25. (FT. September 54T =») 
ı 1. Daisios 720220, 992 91.7. (25. JUNI 563.0 2) 
5. Daisios 1602, = 0. (50. Maı DOSE): 
22. Hyperberetaios » 669, » 13. (19. October 609 » »). 


Die überall beigefügten Indietionen bestätigen, mit einer einzigen 
Ausnahme, dass unser Ansatz der gazäischen Aera richtig ist; sie 
enthalten überdies Beweise für die Correetheit des überlieferten Ka- 
lenders. Das Indietionenjahr beginnt mit dem ı. September. Anfangs- 
Jahre von Indietionen-Cyklen sind z. B. die Jahre n. Chr. 492, 507, 
522, 537, 552, 597, und zwar so, dass der Indietionen -Cyklus 
immer am ı. September des betreffenden Jahres n. Chr. beginnt!'. 
Hiernach fällt also der 135. August 5ıı n.Chr. in der That in das 
4. Jahr einer Indietionen -Periode, der April 529 n. Chr. in das 7. Jahr 
einer solehen, der 2. Juni 539 in ein 2. Indietionenjahr u. s. w. Es 
stimmen alle Daten mit Ausnahme des ersten. Am 19. October 505 
n. Chr. lief nicht mehr das ı3., sondern das 14. Indicetionenjahr, da 
das 13. bereits am ı. September 505 zu Ende war. Da alle anderen 
neun Daten genau stimmen, so liegt hier ohne Zweifel ein Fehler 
der Grabschrift in der Angabe des Indietionenjahres vor, wie solche 
auch sonst vorkommen. Lehrreich sind besonders noch fol- 
gende Fälle. Die drei Grabschriften vom Jahre 601 der gazäischen 
Aera haben verschiedene Indietionenjahre, die beiden ersten (vom 14. 
und 27. August) ind. 4, die dritte (vom ı. September) ind. 5, weil 
genau am 1. September ein neues Indietionenjahr beginnt. Die beiden 
letzten Grabschriften vom Jahre 662 und 669 liegen nach dem gazäischen 
Datum um 7 Jahre aus einander, während die Indietionenjahre (5 und 
ı3) ein Intervall von 8 Jahren aufweisen, beides deshalb, weil zwischen 
dem 30. Mai und 19. October kein Wechsel des gazäischen Jahres, 
wohl aber ein solcher des Indietionenjahres stattfindet. Die Angabe 


ı Vergl. die Tabelle bei Crınron, Fasti Romani, Il, 214 sq. 


1084 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 22. October. 


des Marcus Diaconus, dass das gazäische Jahr erst mit dem Dios 
beginne, wird also bestätigt. Endlich sehen wir aus den Grabschriften 
vom Jahre 601 Gaz., dass die Ergänzungstage (Erayouevaı) nicht, 
wie Norıs vermuthet hatte, an den Schluss des Jahres fallen, sondern 
wirklich vor den Gorpiaios. Denn das Datum »4. Epagomene 601« 
ist =ind. 4, aber das Datum »4. Gorpiaios 601« =ind. 5. Die Ga- 
zäer haben also bei Übernahme des ägyptischen Kalenders die Er- 
gänzungstage da stehen lassen, wo sie in diesem stehen, obwohl sie 
das Jahr zwei Monate später schlossen. 

Als sicheres Resultat steht somit fest, dass die Aera von Gaza 
am 28. October 61 v. Chr. beginnt. Das Motiv derselben kann kaum 
zweifelhaft sein. Die Stadt ist durch Pompeius von der jüdischen 
Herrschaft befreit und auf Befehl des Gabinius neu gebaut worden'. 
Aber Gabinius ist erst im Jahre 57 (nachdem er im Jahre 53 das 
Consulat bekleidet hatte) nach Syrien gekommen. Auf seine Thätig- 
keit kann also die Aera vom Jahre 61 nicht zurückgehen. Es bleibt 
nur Pompeius übrig. Dieser war im Jahre 64-63 v. Uhr. in Syrien. 
Im Jahre 63, unter Cicero’s Consulat, hat er Jerusalem erobert, das 
jüdische Königthum gestürzt und die Dinge in Judaea neu geordnet. 
Nicht nur sämmtliche Küstenstädte von Raphia bis Dora, sondern 
auch die hellenistischen Städte im Ostjordanlande, dazu noch Skytho- 
polis und Samaria, wurden den Juden abgenommen und für frei er- 
klärt, d. h. unter die direete Oberaufsicht des römischen Statthalters 
von Syrien gestellt. Damit beginnt für diese Städte eine neue Epoche, 
welche viele auch durch Einführung einer eigenen Zeitrechnung be- 
merklich machten. Diese »pompeianische Aera« ist nicht eine von 
Pompeius für ganz Syrien gleichmässig eingeführte officielle Provinzial- 
Aera. Wenn Kusırschek die Meinung bestreitet, »dass Pompeius 
64 v.Chr. eine für Syrien oder eine bestimmte Kategorie syrischer 
Städte obligate Aera begründet habe«, so hat er ohne Zweifel Recht”. 
Eine solche Meinung konnte aber, vollends mit der Zahl 64, auch 
nur von recht unvollständig Orientirten gehegt werden. Es ist ja be- 
kannt, «dass die »pompeianische« Aera von verschiedenen Städten ver- 
schieden angesetzt wurde”. Damit fällt von selbst ihr Charakter als der 
einer offieiellen einheitlichen Provinzial-Aera. Ihre weite Verbreitung, 
namentlich in der Nachbarschaft Palaestinas, ist trotzdem unbestreit- 


! Pompeius: Joseph. Antt. XIV, 4,4. Bell. Iud.I, 7,7. Gabinius: Joseph. 
Antt. XIV, 5, 3. 

* Kusrischer, Über die Pompeius-Aera in Syrien (Archaeologisch -epigraphische 
Mittheilungen aus Österreich- Ungarn, XIII, 1890, S. 200— 209), S. 202. 

® SAncLENENTE, Musei Sanclementiani Numismata selecta, Pars II, lib. IV, 1809, 
p- 2: Neque enim Pompeiana Epocha ab uno eodemque anno U. C. Varr. DEXC initium 
habuit; sed urbes aline Coelesyriae eitius, serius aliae eandeın inchoarunt. 


Scnürer: Der Kalender und die Aera von Gaza. 1085 


bar. Die vielen durch Pompeius befreiten Städte haben eben die 
Thatsache ihrer Befreiung durch Einführung einer eigenen Aera ver- 
ewigt. Es handelt sich demnach um eine grosse Zahl verwandter 
städtischer Aeren, nicht um eine einheitliche Provinzial- Aera. Die 
meisten scheinen das Jahr 63 als Epochenjahr gewählt zu haben, doch 
ist dies nur für einzelne sicher nachweisbar. Für Gaza haben wir 
das Jahr 61 urkundlich erwiesen. Kwusitschek meint nun freilich, da 
Pompeius bereits gegen Ende des Winters 63/62 v.Chr. Asien ver- 
lassen habe, erscheine die Annahme einer pompeianischen Aera für 
Gaza unmöglich'. Aber worauf anders als auf die Anordnungen des 
Pompeius soll denn eine Aera vom Jahre 61 zurückgehen? Allerdings 
können wir nicht mehr sicher sagen, weshalb die Gazäer nicht 63, 
sondern 61 als Epochenjahr gewählt haben. Man kann mit Norıs 
vermuthen, dass die Stadt, die durch den jüdischen König Alexander 
Jannaeus zerstört worden war, auf Grund der Anordnungen des Pom- 
peius im Jahre 61 sich neu organisirt habe, so dass also die » Wieder- 
erbauung« zur Zeit des Gabinius nur eine Fortsetzung des schon im 
Jahre 61 begonnenen Werkes gewesen wäre”. Man kann auch daran 
erinnern, dass Pompeius erst im Jahre 61 seinen asiatischen Triumph 
gefeiert hat. Es wäre denkbar, dass die Gazäer dieses Jahr, mit 
welchem die Thaten und Anordnungen des Pompeius in Asien gleich- 
sam erst ihren Abschluss erreichten, zum Ausgangspunkt ihrer Zeit- 
rechnung genommen haben. Aber wie dem auch sei — dass man 
die gazäische Aera vom Jahre 61 zu den »pompeianischen« zu rech- 
nen hat, wird kaum einem Zweifel unterliegen. 


Von den christlichen Grabschriften aus Gaza, welche ÜLERMONT- 
GAnNEAU mitgetheilt hat, sind drei von uns oben nicht berücksichtigt 
worden, da sie eine Sonderstellung einnehmen und über das Epochen- 
jahr Gazas keinesfalls eine Entscheidung geben. Sie unterscheiden 


! Paury’s Real-Encyel. Neue Bearbeitung, I (1894) c0l.650 (im Artikel »Aera«). 

®2 Noris, Annus et epochae (ed. Lips.), p- 492: Ita Gazenses Epocham deductam 
voluere non ab anno acceptae a Pompeio autonomiae, quod tune urbs erat deserta; 
sed cum magna aedium parte restaurata curiam primum ordinaverant; quamvis ac- 
ceptarum cladium imagines, ac non tantum vestigia Gabinio post sexennium procon- 
sule Syriae adhue in urbe passim apparerent. — Über Gabinius sagt Josephus Antt. 
XIV, 53: "Ocaıs EMETUyyavev kadnpnnevaıs Tov moNewv Krileıw mapereNevero. Kai äverriodn- 
vav.... lala ka ardaı oik oXiyaı. Tov de avdparov mehouevov ois 6 laßivıos mpoc- 
erarrev u.s.w. Gabinius hat also nur befohlen, nicht unterstützt. Die neue Stadt ist 
nicht ganz an Stelle der alten, sondern in einiger Entfernung davon gebaut worden. 
Siehe Srark, Gaza und die philistaeische Küste S.352 f. 509-513. Meine Gesch. des 
Jüd. Volkes, II, 62. 


1086 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 22. October. 


sich bei aller sonstigen Verwandtschaft dadurch von den übrigen, 
dass das Jahresdatum nur eine zweistellige Ziffer bildet. Obwohl ihre 
Erörterung nieht zu unserem "Thema gehört, mögen doch ein paar 
Worte über sie noch folgen. Die Daten lauten': 


- 


ev unlvı) Aauoıw öl Tov YA erovs wo. Bı 
2. ev unlvı) Av C rov OA erovs wo. Y 
3. mtv) Aw Ok Tov nm erovs wo. C 
I 


also 14. Daisios, an. 33, ind. 12. 
7. Dios, an. 39,,ınd. 3. 


3.. 20. Dios; an. 88, ind. 7. 


Die Intervalle der localen Aera stimmen mit den Intervallen der 
Indietionen. Denn wie vom Jahre 33 bis 39 sechs Jahre sind, so auch 
von ind. ı2 bis ind. 3; und wie vom Jahre 39 bis 88 neunundvierzig 
Jahre sind, so auch von ind. 3 bis ind. 7 (nämlich 45 + 4). An der 
Richtigkeit der Datirungen ist also nicht zu zweifeln. Da die In- 
schriften in ihrem ganzen Charakter mit den anderen gazäischen Grab- 
schriften übereinstimmen, so scheint die Annahme naheliegend, dass 
auch hier die gazäische Aera vorausgesetzt und die Ziffer für die 
Hunderte zu ergänzen ist. Nach dem Schrifteharakter müsste dies 
entweder 500 oder 600 sein. Aber keines von beiden ist möglich. 
Denn der 14. Daisios 533 Gaz. wäre = 38. Juni 473 n. Chr. Da im 
Jahre 462 eine Indietionenperiode beginnt, so fällt der Juni 473 in 
das ı1. Jahr einer Indietionenperiode. Das Datum ind. ı2 stimmt also 
nicht. Dasselbe ergiebt sich bei den Jahreszahlen 39 und 88. Ver- 
suchen wir es mit Ergänzung von 600, so ist das Resultat noch un- 
befriedigender. Der 14. Daisios 633 Gaz. wäre = 8. Juni 573 n. Chr. 
Eine Indietionenperiode beginnt 567 n. Chr. Das Datum ind. ı2 ist 
also hier vollends unmöglich. CLERMONT-GANNEAU hat nun in seinem 
Commentar” zu zeigen versucht, dass diese drei Grabschriften aus 
Askalon stammen und die Aera von Askalon voraussetzen. Das 
äussere Zeugniss für die Herkunft aus Askalon ist ziemlich schwach. 
Denn nur von einer, der letzten dieser Grabschriften, hörte CLERMONT- 
GANNEAU, dass sie aus Askalon nach Gaza gekommen sein solle (p. 413: 
said to have come from Ascalon). Immerhin würde das schwache 
Zeugniss genügen, wenn es nur durch innere Gründe unterstützt 
würde. Aber CLERMONT-GANNEAU muss, um seine These durehzufüh- 
ren, den Anfangspunkt der Aera von Askalon in das Jahr 105 v. Chr. 
setzen. Unter Voraussetzung dieses Epochenjahres würden die Daten mit 
Ergänzung von 500 stimmen. Denn wenn Jahr ı Askal. = 105/104 


! CLERMOoNT-GANNEAU 1], 4II—413. 


® Arch@ological Researches in Palestine, II, 425—429. 


ScnÜürer: Der Kalender und die Aera von Gaza. 1087 


v. Chr. = 649/650 a. U. c., so wäre Jahr 533 Askal. = 1181/1182 
a. U. c. = 428/429 n. Chr. Da im Jahre 417 n. Chr. ein Indietionen- 
cyklus beginnt, so ist 428/429 n. Chr. in der That = ind. ı2. Ebenso 
würden die anderen Daten stimmen. Aber die Voraussetzung dieser 
Rechnung ist falsch; denn die Aera von Askalon beginnt sicher nicht 
105, sondern 104 v. Chr. Zu dem älteren Beweismaterial hierfür' ist 
in neuerer Zeit noch eine Papyrus-Urkunde über einen Selavenkauf 
in Askalon vom Jahre 359 n. Chr. hinzugekommen’. Das Datum 
dieser Urkunde lautet: 'Yrareia PX! Evoeßiov kat PA. "Yrareiov Tov 
Aaunporarov |rn rpo Teooalpwv eiowv "OkrtwBpiwv, ayadn Tuyxn, 
ev KoAwvia Aok[aAwvı] rn mioTn Kal EXevdepa, Erovs Öevrepov E&n- 
KooTod TerpakocıocTto|d Tov] unvöos lopmiaiov dı. Die Consuln Euse- 
bius und Hypatius sind die des Jahres 359 n.Chr. Setzen wir Jahr 
I Askal. = 104/103 v. Chr. = 650/651 a. U. c., so ist 462 Askal. — 
ıııı/ı1ı2 a. U.c. = 358/359 n.Chr. Der Gorpiaios ist der letzte 
Monat des askalonitischen Jahres, ungefähr dem October entsprechend. 
Im gewöhnlichen Jahr ist der 14. Gorpiaios = 11. October. Wenn 
er in unserer Urkunde dem ı2. October (IV. Id. Oct.) gleichgesetzt 
wird, so kommt dies daher, dass der Schalttag im askalonitischen 
Kalender an anderer Stelle eingefügt wird als im römischen. Es ist 
also Alles in Ordnung. Der 14. Gorpiaios des Jahres 462 Askal. ist 
= ı2. October 359 n. Chr., unter der Voraussetzung, dass die Aera 
im Jahre 104 v. Chr. beginnt. Die Richtigkeit dieser Voraussetzung 
wird durch die Nennung der Gonsuln in unserer Urkunde über jeden 
Zweifel erhoben. Der Versuch, die Daten der fraglichen drei In- 
schriften auf die Aera von Askalon zurückzuführen, ist also nicht 
gelungen. Wie diese räthselhaften Daten zu erklären sind, vermag 
ich freilich nicht zu sagen. Verschiedene mit ihnen angestellte Ver- 
suche haben nicht zum Ziele geführt. Bei der Untersuchung über 
die Aera von Gaza mussten sie jedenfalls ausser Betracht bleiben. 


! Siehe Noris, Annus et epochae, V, 4, ı (ed. Lips. p. 503— 515). Ecxner, Doetr. 
Num., III, 444—447. SAncLEmEntE, Mus. Sancl., Pars II, lib. IV, 99-114. Inerer, 
Handb. der Chronologie I, 473f. Srark, Gaza S.475f. Die Münzen bei Mıonner, 
Deser., V, 523—533. Suppl. VIII, 365— 370. ve Saurcy, Numismatique de la Terre 
Sainte, p. 178—208, 406, pl. IX—X. 

®2 Herausgegeben von Wırcken, Hermes, XIX, 1884, S.417 —431; und in: 
Aegyptische Urkunden aus den Königl. Museen zu Berlin, Griechische Urkunden, 
Bd. 1, 1895, Nr. 316. 


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1089 


Zur Geschichte des athenischen Münzwesens. 


Von UrLricn KÖöHrer. 


Hierzu Taf. XI. 


% 

M.. Hran ist in seinen verdienstlichen Untersuchungen über das 
athenische Münzwesen, in denen er die Untersuchungen BruL£'s auf- 
genommen hat, unter Anderem zu dem Resultate gelangt, den Athenern 
sei am Scehlusse des lamischen Krieges (322 v. Chr.) das Recht der 
Münzprägung entzogen worden und der Staat habe erst 100 Jahre 
später, nach der Befreiung von den makedonischen Besatzungen im 
Jahre 229, wieder angefangen, Geld zu emittiren; in diese Zeit werden 
die Monogrammenserien von ihm gesetzt!'. Es wäre, mag man sieh 
auf den rechtlich -politischen oder auf den nationaloekonomischen Stand- 
punkt stellen, geschichtlich von nieht geringem Interesse zu wissen, 
das Münzrecht Athens habe in den Zeiten der makedonisehen Suprematie 
vom Siege Antipater’s bis zum Tode Demetrios’ II. geruht. 

Der englische Numismatiker hat unbestreitbar recht daran gethan, 
dass er die Ansicht Brunf’s und der Älteren, die Monogrammen- 
münzen, an welche sich in den Typen der Vorder- und Rückseite 
sowohl wie in den Beizeichen die Tetradrachmen und Drachmen mit 
den ausgeschriebenen Beamtennamen nach unten hin anschliessen, seien 
in der Zeit nach dem lamischen Krieg geprägt, aufgegeben und die 
Münzen später angesetzt hat. Dass die Prägung der Monogrammen- 
münzen jünger sein muss, als BEur£ geglaubt hat, wird durch Fund- 
thatsachen hinreichend bewiesen. Ein in der ersten Hälfte der achtziger 
Jahre auf einer der Inseln gemachter Münzfund, den zu sehen ich 
seiner Zeit Gelegenheit hatte, enthielt neben einer grösseren Zahl von 
Alexanderdrachmen und mehr als zwanzig Tetradrachmen des Königs 
Lysimachos, diese in stempelfrischem Zustand”, zwei Tetradrachmen und 


! Heap, Hist. num. S.316; Catalogue of Greek Coins. Attica S. XXXI und XXX. 
Vergl. die Besprechung des Catalogue von Ruvorr Weir, Berliner philol. Wochenschr. 
1889 Sp. 630 ff. 
®2 Eins von den Tetradrachmen (Alexanderkopf mit den Ammonshörnern, Rs. 
sitzende Pallas Nikephoros mit BATINERNZ AYZIMAXOY und Monogramm als Bei- 


zeichen) liegt mir vor. 


1090 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 22. October. 


eine Anzahl Drachmen von Athen mit den alten einfachen Typen in 
einem freien Stil. Etwas weiter herab führt der durch Newron (Num. 
chron. 1853 S. 29) bekannt gewordene grosse Münzfund von Patras 
mit athenischen Tetradrachmen des alten Typus neben Tetradrachmen 
Seleukos’ I. und der Aitoler. Aus derselben Zeit ungefähr wie der 
Münzschatz von Patras stammt der dem Philosophen Zenon zuge- 
schriebene Vergleich zwischen dem » Alexandergeld« und den athenischen 
Tetradrachmen, dessen Bedeutung für die Geschichte der Prägung der 
Athener von mir gelegentlich einmal erörtert worden ist!. Auf der 
anderen Seite reichen die Serien mit den ausgeschriebenen Beamten- 
namen, wie Hran hervorgehoben hat, bis zum Jahre 176 spätestens 
zurück. Mit Recht aber hat man von jeher die Ansicht gehegt, dass 
die Einführung des »neuen Stils« in der athenischen Münzprägung mit 
einer Epoche in der äusseren Geschichte des Staates zusammenfallen 
müsse; diese Epoche hat man mit Hran in der Emaneipation von 
Makedonien nach dem Tode des zweiten Demetrios zu sehen. 

Mr. Hran hält die Silbermünzen des »alten Stils« insgesammt 
für älter als den lamischen Krieg; das hundertjährige Vacuum, welches 
hiernach entsteht, wird von ihm dadureh erklärt, dass Athen nach 
dem genannten Kriege das Prägerecht verloren habe. Ich halte diese 
Ansicht für irrig und lege zunächst das Material, auf welches sich 
meine abweichende Ansicht stützt, vor. Die beschriebenen Münzen 
sind sämmtlich Silbermünzen. 

Drachmen. 

ı. Athenekopf in freiem Stil mit drei Ölbaumblättern an der 
Stirnseite des Helmes. Rs. AOE stehende Eule, links im 
Felde Olivenbaumzweig und Halbmond, darunter Vordertheil 
eines Schiffes als Beizeichen. Gew. 4.16 Grm. Taf. XI, ı. 
Meine Sammlung. — Berlin. Gew. 3.94 Grm. 

2. Wie oben. Rs. als Beizeichen rechts im Felde Tropaion. 
Gew. 4.06 Grm. Taf. XI, 2. Meine Sammlung. 

3. Wie oben. Rs. die Eule stehend auf einem Steuerruder. 


Gew. 4.14 Grm. Taf. XI, 3. Meine Sammlung. — Paris; 
abgeb. Brun#, Les monn. d’Ath. S. 56. — Berlin (aus der 


Sammlung Proxzscn). Gew. 3.725 Grm. (durehlöchert). 

4. Wie oben. Rs. links im Felde Füllhorn als Beizeichen. 
Gew. 4.18 Grm. Taf. XI, 4. Meine Sammlung. 

5. Wie oben. Rs. links im Felde Gorgoneion als Beizeichen. 
Gew. 4.27 Grm. Taf. XI, 5. Meine Sammlung. — Paris; 
abgeb. BEurE a. a. 0. 


! Diog. L. VII, 18; Rhein. Mus. 1884 S. 299 f. 


Sitzungsber. d. Berl. Akad. d. Wiss. 1896. Taf. XI. 


KökLer: Zur Geschichte des athenischen Münzwesens. 


Lichtdruck der Reichsdruckerei. 


Könter: Zur Geschichte des athenischen Münzwesens. 1091 


6. Wie oben. Rs. unterhalb AOE in kleineren Schriftzügen 
NE, links im Felde Kranz mit undeutlichem Monogramın in 
der Mitte. Gew. 4.22 Grm. Taf. XI, 6. Sammlung LössEcke 
(früher in der Sammlung Pnorrapıs, n.583 in dem Katalog 
von FRÖHNER). 

7. Wie oben. Rs. rechts im Felde korinthischer Helm als Bei- 
zeichen. Gew. 4.20Grm. Sammlung von Herpreicn. Beschr. 
Rev. num.ı890 8.56, 5. — Ein zweites Exemplar hat sich 
in der Sammlung Pnorravıs befunden, Kat. 584. 

8. Wie oben. Rs. oberhalb des Ölbaumzweiges der Buchstabe 
Y. Gew. 4.22 Grm. — London; abgeb. Catal. Attica Taf. V,S. 

9. Wie oben. Ks. links im Felde Dreizack als Beizeichen. 
Gew. 4.146 Grm. London; abgeb. Catal. Attica Taf. V, 9. 

ı0. Wieoben. Rs. Hintertheil eines Schiffes als Beizeichen. Gew. 
4.082 Grm. London; abgeb. Catal. Attica Taf. V,1o. 

ı1. Wie oben. Rs. links im Felde NE. Gew. 3.90 Grm. Samm- 
lung H.B. Eırıe Fox. Abgeb. Rev. num. 1890 Taf. I, 3 zu 
S. 56. — Ein zweites Exemplar hat sich in der Sammlung 
Pnorrapıs befunden (Kat. 535), wenn die beiden Stücke nicht 
etwa identisch sind. 

ı2. Wie oben. Ks. rechts im Felde der Buchstabe H. Gew. 
4.20Grm. Paris; abgeb. Rev. num.1ı890 Taf. III, 4 zu S.56. 

13. Wie oben. Rs. links im Felde undeutliches, nur zum Theil 
ausgeprägtes Beizeichen. Gew. 4.21 Grm. Berlin. 

Tetradrachmen. 

14. Wie oben. Rs. links im Felde Gorgoneion als Beizeichen. 
Gew. 16.90 Grm. Sammlung LösßgEckE (aus der Sammlung 
Pnorianıs, Katalog von Frönner 561). Taf. XI, 7. — Berlin 
(aus der Sammlung Proxescn), verscheuert. Gew. 17.125 Grm. 
— Es ist das zu der oben 5 beschriebenen Drachme ge- 
hörige Tetradrachmon. 

15. Wie oben. Rs. links im Felde Stierkopf von vorn als Bei- 
zeichen. Gew. 16.72 Grm. Taf. XI, 8. Berlin (aus der Samm- 
lung Proxesen). — London; abgeb. Catal. Attica Taf. VI, ı2; 
Gew. 16.783 Grm. 

Dass die vorstehend beschriebenen Münzen! derselben Zeit ange- 

hören, zeigt der Stil ohne Weiteres. Eigenthümlich ist denselben die 
Verbindung der alten Typen mit bildlichen Beizeichen, Monogrammen 


! Die Stücke 6 und ı4 sind abgebildet nach Abdrücken, welche Hr. Lössecke 
mir mit dankenswerther Liberalität zur Publication mitgetheilt hat. Zu nicht minderem 
Danke bin ich Hrn. Dresser. verbunden, der mich bei der Zusammenstellung der Tafel 
mit Rath und That unterstützt hat. 


1092 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 22. October. 


oder Buchstaben zur Unterscheidung der einzelnen Jahre; diese Prä- 
gungen müssen den Monogrammenserien des »neuen Stils« unmittelbar 
vorausgegangen sein, gehören demnach in die Zeiten des Königs De- 
metrios und seines Vorgängers Antigonos Gonatas, in denen Attika 
militärisch besetzt und also thatsächlich von Makedonien abhängig war'. 
Die Eroberung Athens durch Antigonos im ehremonideischen Kriege 
(um 263) hatte zur unmittelbaren Folge, dass die Stadt sowohl wie 
die Landschaft von den Makedoniern besetzt wurde. Einige Jahre 
später, als der Krieg mit Aegypten beigelegt war und sich die Dinge 
in Griechenland beruhigt hatten, erlöste Antigonos die Hauptstadt 
von der Garnison, während der Piraeus und die übrigen festen Plätze 
des Landes die Besatzungen behielten. Nach einer Notiz aus Eusebios 
hat Antigonos im Jahre 255 den Athenern die Freiheit zurückgegeben 
(rnv EXevdepiav ameöwkev Euseb. II S. 120 Sch.). Man pflegt diese Notiz 
mit der anderweitig bezeugten Zurückziehung der Besatzung von dem 
Museion zu erklären, jedoch ist wohl möglich, dass Antigonos am 
Schlusse des chremonideischen Krieges sich mit der Besetzung von 
Attika nicht begnügt und dass Athen mehrere Jahre lang in der Ver- 
waltung unter einem Beamteten des makedonischen Königs gestanden 
hat. Die in nur wenigen Exemplaren bekannten Tetradrachmen des 
Antigonos Gonatas mit dem Panskopf auf dem Schilde und der blitz- 
schleudernden Athene in archaistischem Stil, welche als Beizeichen 
den Kalathos führen, sind nach einer, wie es scheint, richtigen Ver- 
muthung in den Jahren 263-255 in Athen geprägt worden”. Die 


! Aus den Zeiten des strengen Stils sind mir drei Münzen mit Beizeichen, die 
nicht stehend gewesen sind, bekannt: ı. das pariser Tetradrachmon mit Kopf und 
Nackenansatz eines Stieres als Beizeichen (Beure S. 37); 2. Drachme in Berlin; auf 
der Rs. AO und Palmenbaum als Beizeichen (@ew_4.014 Grm.); 3. Drachme in Berlin; auf 
der Rückseite AO und als Beizeichen Zierat nach Art einer stilisirten Blume oder einer 
Palmette (nach einer handschriftlichen Notiz von Jur. FRIEDLÄNDER, Blitz; Get. 4.09 Grm.). 
Die beiden Drachmen nähern sich dem freien Stil, sind aber jedenfalls älter als die 
Mitte des vierten Jahrhunderts. Das Tetradrachmon ist wegen der Beizeichen in Be- 
ziehung zu der Verbindung Athens mit Samos in den ersten Zeiten des Seebundes 
gebracht, von Anderen ist vermuthet worden, dasselbe sei um das Jahr 411 von den 
Athenern in Samos geprägt worden; nachdem inschriftlich bekannt geworden ist, dass 
die Samier nach der Schlacht von Aigospotamoi in das athenische Bürgerrecht auf- 
genommen worden sind, liegt die Vermuthung nahe, die Münze sei damals geschlagen. 
Aber man wird das Tetradrachmon, was die Erklärung anlangt, für's erste von den 
beiden Drachinen nicht trennen dürfen (dass das Tetradrachmon mit den samischen 
Typen, auf welchem Borker ZA AOEN gelesen und daraus auf eine Münzceonvention 
zwischen den beiden Staaten geschlossen hat, überprägt ist, hat Percy GARDNER, 
Samos and Samian Coins S. 45 f., bemerkt). Für die oben im Text behandelten Fragen 
kommen die vorstehend beschriebenen Münzen jedenfalls nicht in Betracht. 

2 J. P. Sıx, Annuaire de Num. 1882 S. 27ff. Als beweiskräftig kann allerdings 
nur der Kalathos angesehen werden, der auf anderen als athenischen Münzen meines 
Wissens nicht vorkommt. Die avrıyovea rerpayna C. I. A. 11836, welche von Sıx für 


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Könrrer: Zur Geschichte des athenischen Münzwesens. 1093 


oben beschriebenen Prägungen werden begonnen haben, nachdem das 
Verhältniss zu Antigonos geregelt war; mit diesen Münzen über die 
Mitte des dritten Jahrhunderts zurückzugehen, verbietet der Schrift- 
charakter der Legenden. Athen hat, während es von Antigonos und 
Demetrios abhängig war, als nominell verbündeter, d. h. autonomer 
Staat das volle Münzrecht besessen, aber nach dem gegenwärtigen Be- 
stande des Materials zu urtheilen ist das Grossstück, das Tetradrachmon, 
nur ausnahmsweise geprägt worden; die Silberprägung war wesentlich 
auf die Drachme beschränkt, während in den Monogrammenserien 
umgekehrt neben dem Tetradrachmon die Drachme fast ganz fehlt', 
und auch die Drachmenprägung scheint sich in bescheidenen Grenzen 
gehalten zu haben. Athen hatte seit dem Ausgang des vierten Jahr- 
hunderts schwere Krisen durchgemacht; das Land war verarmt und 
das Selbstbewusstsein und der nationale Stolz der Bürger gebrochen. 
Als Scheidemünze scheinen damals die Bronzestücke geprägt worden 
zu sein, welche auf der Hauptseite einen bärtigen Zeuskopf, auf der 
Rückseite das Bild der blitzschleudernden Athene in archaistischem Stil 
mit verschiedenen Beizeichen tragen’. Dass Antipater den Athenern 
das Münzrecht entzogen habe, halte ich weder für erweislich noch 
für wahrscheinlich, wenn sich auch in dem bekannten Material die 
in die Zeit zwischen dem lamischen und dem chremonideischen Krieg 
gehörigen Prägungen nicht ausscheiden lassen. 

Nach dem Tode des Königs Demetrios war es den Athenern 
möglich, sich der makedonischen Besatzungen zu entledigen; damit 
begann wieder eine Zeit relativer Blüthe für Athen, in der es im 
Anschluss an Aegypten und Rom und bald auch an Pergamon sich 
wenigstens einer scheinbaren Unabhängigkeit und Selbständigkeit er- 
freute. Der Wohlstand der Stadt hatte sieh während der längeren 
Friedenszeit wieder gehoben; eine der ersten Maassregeln, welche 
nach der Befreiung die politischen Führer des Volkes, das Brüder- 
paar Mikion und Eurykleides in’s Werk setzten, war die Herstellung 
der Festungswerke der Haupt- und der Hafenstadt. Der Aufschwung, 
welchen Athen genommen hatte, gab sich auch auf dem Gebiete des Münz- 


Münzen des ersten Antigonos erklärt worden sind, könnten in Athen geprägte Tetra- 
drachmen des Antigonos Gonatas sein; die Inschrift ist jünger als früher geglaubt 
wurde (s. z. ©. I. A. IV 2, 6185 über die Zeit des Archontates des Diomedon). 

! Eine Ausnahme bildet die Serie mit der Ähre als Beizeichen (Bevre S. 165), 
deren in mehreren Varietäten vorkommende Drachme gar nicht selten ist, wenn anders 
diese Stücke wirklich alle derselben Serie angehören, wie geglaubt wird. 

®2 Vergl. BEurLe S. 386; Cat. of Gr. ©. Attica 532— 584, Tat. XV,2. Eine Bronze- 
münze mit denselben Typen und der Legende BAzXI AHMHTPIOY ist abgebildet bei 
Posrorakas, Karakoyos I Taf. V, 1619, der sie Demetrios Poliorketes zutheilt. Sollte 
die Münze nicht Demetrios 11. gehören 


1094 Sitzung der philosophisch - historischen Classe vom 22. October. 


wesens kund in der Rückkehr zum Tetradrachmon als Courant, welche 
durch die Monogrammenserien bezeugt wird; zu gleicher Zeit wurde 
die Fabrik und der Stil verbessert. An die Stelle der dieken und 
klobigen, eikn kat oAoikws, wie Zenon sich ausdrückt, geprägten 
Tetradrachmen traten die breitgeschlagenen, mit deutlichem Streben 
nach Eleganz fabrieirten Stücke, welche auf der Hauptseite den 
Athenekopf mit dem Prachthelm nach dem Muster der Parthenos des 
Pheidias im Perlkranz, auf der Rückseite die auf der liegenden Am- 
phora, dem Symbol des panathenäischen Agon, stehende Eule mit 
den Monogrammen der beiden Münzbeamteten und dem von dem 
ersten Beamteten gewählten Beizeichen, das Ganze im Ölkranze, als 
Aufbilder tragen. Durch die neue Münze wird die Stimmung illustrirt, 
welche in der Zeit nach 229 in Athen geherrscht hat. 

Die Zahl der bekannten Monogrammenserien hat sich seit dem Er- 
scheinen des grundlegenden Werkes von BeEuz£ (1858) nieht vermehrt. 
In den Anfang der neuen Prägung gehört die auf Taf. XI, g abgebildete 
Drachme (meine Sammlung, Gew. 3.66 Grm.). Das Stück stellt sich 
in den Haupttypen und der Fabrik zu den Münzen des »neuen Stils«, 
weicht aber in Einzelheiten von diesen ab. Am auffallendsten ist das 
Fehlen der Monogramme und eines Beizeichens auf der Rückseite; 
der Helm der Athene ist nicht so reich verziert wie sonst und auch 
der Perlkranz fehlt. Man muss annehmen, dass gleichzeitig mit der 
Drachme das entsprechende Tetradrachmon geprägt worden ist; es hat 
sich nur noch kein Exemplar gefunden. 

Zu den Serien mit ganz oder theilweise ausgeschriebenen Beamten- 
namen sind seit Brur£ zwei Jahrgänge hinzugekommen: das von Sir 
Bunsury, Num. Chron. 1881 S. 82 Taf. IV, 4 publieirte Tetradrachmon 
mit AIONYZIOZ MNAZAFTOPAZ und das im Jahre 1885 nach 
drei Exemplaren von mir bekannt gemachte und seither öfter be- 
sprochene Tetradrachmon mit OAEMOZ statt der Beamtennamen'. 
Ich habe kürzlich ein Tetradrachmon erworben, welches die Serien 
abermals um Eine vermehrt: 

Hs. Kopf der Athene im Perlkranze. Rs. Eule, auf der Am- 
phora stehend. AOL TPTANTAKAHZ AHMHTPIOZ 
Rechts im Felde als Beizeichen nackter Heros, stehend nach 
links; die Linke hält die Keule über der Schulter, auf dem 
Unterarm hängt ein Gewand; die ausgestreckte Rechte trägt 
einen undeutlichen, nach unten hin sich verbreiternden und 


! Das Tetradrachmon Bunsuryv scheint bis jetzt Unicum zu sein; das von mir 
in den Mitth. des Inst. 1884 S. 296 Anm. erwähnte Stück ist eine moderne Fälschung 
(Abguss). Ein Exemplar der Serie mit OAEMOXZ wurde im Sommer 1895 zum Kauf 
angeboten (angeblich in Laurion gefunden). 


Köster: Zur Geschichte des athenischen Münzwesens. 1095 


wie in zwei Stränge auslaufenden Gegenstand. Auf der 
Amphora B (oder K?); unterhalb des Gefässes Al (das 
zweite Zeichen unsicher). Im Ölkranze. Gew. 17.05 Grm. 
Versintert; auf Kreta zum Vorschein gekommen. Taf. XI. 10. 


Der Stil des Athenekopfes weist die Münze in die erste Zeit nach 
dem Aufhören der Monogrammenserien, d.h. in den Anfang des zweiten 
Jahrhunderts ungefähr; dazu stimmt es, dass zwei Beamtete, nicht 
drei, wie in jüngerer Zeit, auf der Rückseite genannt sind. Der Name 
des an erster Stelle Genannten llavrarXns ist inschriftlich als im Demos 
Plotheia heimisch bezeugt; ebenso steht inschriftlich fest, dass im 
Cult der Demoten von Plotheia Herakles die vornehmste Stelle ein- 
genommen hat!. Hiernach ist man berechtigt, den auf der Münze 
abgebildeten Heros Herakles zu nennen und von Theseus abzusehen. 
Auch so vermag ich den Gegenstand, welchen der Heros in der 
Rechten hält, nicht zu erklären; aber was weiss man auch von der 
Cultsage der Plotheer. 

Von den beiden Serien, welche an der ersten Stelle den römi- 
schen Namen Koiwvros tragen, war die mit den zwei Ähren als Bei- 
zeichen bisher nur durch ein, wie sich mir gezeigt hat, beschädigtes 
und von Brur£ S. 322 ungenau wiedergegebenes Exemplar bekannt, 
welches mit der Sammlung Proxesch in das Berliner Cabinet gekommen 
ist. Ein in meinen Besitz gekommenes Exemplar von tadelloser Erhal- 
tung (Taf. XI,ı 1, Gew.16.28 Grm.) giebt als » Beamtennamen« KOINTOZ 
XAPMO(s) £T(-), dazu auf der Amphora A und unterhalb des Ge- 
fässes AT". An der Stelle des zweiten Namens bietet die Abbildung 
bei Beur£ XAPI AZ, aber auf dem Original ist XAP MO deutlich 
erkennbar; dagegen steht an der dritten Stelle auf dem Berliner Exem- 
plar £TA (das A wegen des beschränkten Raumes etwas unterhalb 
der Linie), was BevL£ zu ZT A(dıevs) ergänzt hat. Die Schriftzeichen 
auf und unter der Amphora sind auf diesem Exemplare verwischt. 
Die zweite Kowros-Serie, in deren Beizeichen, einer von einer Nike 
bekränzten thronenden Figur in langem Gewande mit Schwert und 
Speer, ich das Bild der Roma erkenne, scheint mir dem Stil nach 
etwas jünger zu sein als die Serie mit den Ähren’. 


! Grabschrift des Mavrarıns Mavramwerov Mwdeıevs, gefunden an der Stelle des 
alten Plotheia, ©. I. A. IV 2, 2482c. — C.1. A. Il, 570. 

2 Die sitzende Roma allein (ohne die Nike) erscheint als Beizeichen auf einer 
der drei Serien Xenokles— Harmoxenos (die Abbildung bei BeuzE S. 355 ist ungenau, 
die Figur stützt sich mit der erhobenen Rechten nicht auf ein oben bekröntes Scepter, 
sondern auf einen Speer). Die Einführung des Romaeultes in Athen (Wacusuurn, 
Die Stadt Athen I S.640f.; Currıus, Stadtgeschichte von Athen S. 248) ist zeitlich 
unbestimmt, reicht aber gewiss in das zweite Jahrhundert zurück. 


Sitzungsberichte 1896. 98 


1096 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 22. October. 


Mr. Hran hat die Serien mit den ausgeschriebenen Namen nach 
stilistischen Kriterien zeitlich in der Weise elassifieirt, dass an die 
Monogrammenserien sich Serien mit zwei Namen anschliessen, auf diese 
die Serien mit drei Namen folgen und Serien mit drei oder zwei Namen 
den Schluss bilden: und man wird ihm im Wesentlichen beistimmen 
müssen. Die Hoffnung, dass eine Inschrift Aufklärung über die Ver- 
waltung des Münzwesens in dem ersten Handelsstaat Griechenlands, 
für welche die litterarische Überlieferung versagt, gewähren würde, 
ist bisher unerfüllt geblieben: auch die athenische Politie des Aristo- 
teles hat die Erwartung, die man in dieser Hinsicht hegen durfte, ge- 
täuscht. Der dritte Name der Münzen wechselt bekanntlich in der 
Regel mit dem Buchstaben auf der Amphora; da diese Buchstaben die 
Reihe A bis M umfassten, so war der Glaube, der dritte Name be- 
zeichne einen von Prytanie zu Prytanie wechselnden Beamteten, ge- 
rechtfertigt; vereinzelte Angaben über das Vorkommen des N auf der 
Amphora wurden durch Lese- oder Prägefehler erklärt. Sorgfältige 
Untersuchungen haben indess gezeigt, dass in der That auf manchen 
Münzen das N steht, und die Zahl der nachgewiesenen Fälle ist, wenn 
auch relativ beschränkt, doch an sich zu gross, als dass füglich überall 
Prägefehler angenommen werden könnten. Die Lösung der Aporie 
schien gegeben zu sein, als constatirt wurde, dass am Schlusse des 
dritten Jahrhunderts zeitweilig 13 Phylen existirt haben und dement- 
sprechend auch die Zahl der Prytanien dreizehn gewesen ist. Allein 
unter den am vollständigsten von Runorpn WeıL! zusammengestellten 
Münzen mit N auf der Amphora gehört nur eine einer Monogrammen- 
serie, die übrigen den Serien mit den ausgeschriebenen Namen an; 
diese Serien können unmöglich alle in das dritte Jahrhundert zurück- 
geschoben werden. Damit ist gesagt, dass die Buchstaben der Am- 
phora sich auf die Monate beziehen und dass die verhältnissmässig 
wenig zahlreichen Serien, in denen die Reihe bis N reicht, aus Schalt- 
jahren stammen. Aber eine monatliche Amtsbefristung ist dem athe- 
nischen Staatsrecht fremd; also findet eine directe Beziehung zwischen 
dem Buchstaben der Amphora und dem dritten Namen nicht statt; 
dass mit diesem Namen ein prytanienweise wechselnder Beamteter 
oder Commissar bezeiehnet ist, bleibt bestehen. 

In der des Öftern aufgeworfenen Frage, wann die Silberprägung 
der Athener endgültig aufgehört habe, erklärt sich Mr. Hran, wenn 


! A.a.0. Sp. 632f. (vergl. Heap, Num. chron. 1889 S. 2z1f.). Zu den von 
Weir aufgezählten Serien kann ich die Serie ©eodpaoros — Zuras hinzufügen; das 
Tetradrachmon mit dem N auf der Amphora, ZQ unter dem Gefäss und ®AAA(?) 
als Abbreviatur des dritten Namens (vergl. BruL£ S. 310) wurde Anfang der achtziger 
Jahre von mir im Handel gesehen. 


Könter: Zur Geschichte des athenischen Münzwesens. 1097 


auch mit Reserve, dafür, dieselbe habe den mithridatischen Krieg nicht 
überdauert, hat sich aber dabei in einen Widerspruch verwickelt. Er 
setzt die beiden Münzserien ohne AOE, die mit den zwei Tropaeen 
und die mit den Monogrammen, in die Jahre 85 und 84, und die Tetra- 
drachmen mit ADE und OAEMOE in das Jahr 83; hierauf sei den 
Athenern von den Römern das Recht der Silberprägung entzogen 
worden. Wenn bei den Römern die Absicht bestanden hätte, den 
Athenern das Prägerecht zu entziehen, so würden diese schwerlich in 
der Lage gewesen sein, am Schlusse des Krieges noch auf den Namen 
der Stadt geprägtes Silbergeld zu emittiren. Die Gründe, welche mich 
früher bewogen haben, die vier Dioklesserien nach dem Vorgange An- 
derer in die Zeit um die Mitte des ersten Jahrhunderts zu setzen, halte 
ich im Wesentlichen nach wie vor für beweiskräftig; damit kommt man 
in die Nähe des römischen Principates'. Ob nach dem für Athen 
ruinösen Kriege regelmässig oder, wie nach dem vorliegenden Material 
anzunehmen ist, in längeren oder kürzeren Zwischenräumen Silbergeld 
emittirt worden ist, thut nichts zur Sache. 


! Zeitschr. für Num. XII S.rro ff. (hinsichtlich des Diokles von Melite vergl. 
€. I. A. IV 2, 6305). — Heap, Catal. S. LV ft. 


Ausgegeben am 29. October. 


Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. 


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1896. 
XL. 


SITZUNGSBERICHTE 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


29. October. Gesammtsitzung. 


Vorsitzender Secretar: Hr. Dies. 


1. Hr. Mösıws las: Über die aesthetischen Eigenschaften 
der Foraminiferen, Radiolarien und Spongien. 

2. Der Vorsitzende legte vor: Anonymus Londinensis. Deutsche 
Ausgabe von Heise. Beexm und Franz Spät. Berlin, G. Reimer, 1896. 

3. Die Akademie hat am 21. d. M. ihr correspondirendes Mitglied 
Hrn. J. Fr. Hırrorr in Münster dureh die umstehend folgende Adresse 
beglück wünscht. 

4. Die physikalisch-mathematische Classe hat zur Ausführung 
wissenschaftlicher Unternehmungen bewilligt: Hrn. Prof. Dr. Maxmırıan 
CurrzE zu Thorn zu Vorarbeiten für eine Geschichte der Geometrie 
(des Mittelalters 1000 Mark; Hrn. Dr. Karı KanıLLo SCHnEiper zu Heidel- 
berg, z. Zt. in Wermsdorf (Königreich Sachsen), zu Untersuchungen 
über Hydroidpolypen auf der zoologischen Station in Rovigno 900 Mark. 

>. Die philosophisch -historische Ulasse hat zu wissensehaftlichen 
Unternehmungen bewilligt: ihrem Mitgliede Hrn. SchmoLter zur Heraus- 
gabe der »Friderieianischen Correspondenz« weitere 1000 Mark; ihrem 
Mitgliede Hrn. Coxze zum Zwecke einer von dem Ingenieur bei den Berli- 
ner Wasserwerken Hrn. GIEBELER auszuführenden erneuten Untersuchung 
der in Pergamon entdeckten Druckwasserleitung 1000 Mark; dem 
ordentlichen Professor an der Universität Kiel Hrn. Dr. Arruur Mıron- 


Sitzungsberichte 1896. 99 


1100 Gesammtsitzung vom 29. October. 


HOEFER zu einer topographischen Untersuchung von Attica 1500 Mark; 
Hrn. Oberlehrer Dr. Paun WenpLann in Charlottenburg zur Vollendung 


der von der Akademie angeregten Philoausgabe 600 Mark. 
6. Das revidirte und vom Ministerium genehmigte Statut der 
Lougar-Stiftung wurde vorgelegt und Abdruck desselben in diesem 


Sitzungsberichte beschlossen. 


Die Akademie verlor durch den Tod die correspondirenden Mit- 
glieder der physikalisch-mathematischen Classe, Hrn. PrıLıpp Lupwie 
voN SEIDEL, gestorben am 13. August in München, und Hrn. Armanp- 
Hırroryre-Lovss FızEaAu, gestorben am 21. September in Paris. 


1101 


Adresse an Hrn. JoHANN FRIEDRICH HITToRF 
zum fünfzigjährigen Doctorjubilaeum 


am 21. October 1896. 


Hochgeehrter Herr College! 


esse die Königliche Akademie der Wissenschaften Ihnen zu der 
Jubelfeier Ihrer Promotion herzliche Glückwünsche sendet, erinnert 
sie sich dankbar des hervorragenden Antheils Ihrer Arbeit an dem 
Fortschreiten Ihrer Wissenschaften, der Physik und der physikalischen 
Chemie, in den verflossenen fünfzig Jahren. 

In Ihrer scharfsinnigen Untersuchung des Selens und des Phos- 
phors wiesen Sie den Zusammenhang der Allotropie mit der von 
dem Körper aufgenommenen Wärmemenge nach. Sie stellten - die 
physikalischen Eigenschaften der Substanz in den verschiedenen Zu- 
ständen, insbesondere bezüglich der Dampfspannung fest und fanden 
merkwürdige Beziehungen der Allotropie zu dem elektrischen Leit- 
vermögen. 

Die Hauptarbeit Ihrer früheren Forschung aber war auf die 
Elektrolyse der Lösungen gerichtet. Es ist schwer zu sagen, ob die 
Bewunderung, zu welcher diese Arbeiten zwingen, mehr der Exactheit 
und Ausdauer bei der Bestimmung der Ionenwanderung entspringt, 
einer der mühsamsten jemals angestellten experimentellen Forschungen, 
deren Resultate durch spätere Arbeiten nur bestätigt und kaum er- 
weitert worden sind, oder aber der Folgerichtigkeit und Stetigkeit 
Ihrer Anschauungen über die elektrolytischen Vorgänge. Durch Sie 
allein sind wir an die richtigen Vorstellungen gewöhnt worden, 
welchen Sie gegen den Widerspruch selbst hervorragender Physiker 
Geltung verschaffen mussten, und von denen Sie später die Freude 
erlebt haben, dass sie das Fundament für einen grossen Theil der 
neueren physikalischen Chemie geworden sind. 

Von ähnlicher grundlegender Bedeutung war die andere grosse 
Arbeit Ihres Lebens, die Erforschung der Vorgänge bei der elektri- 
schen Entladung in Gasen. Schon in der ersten Entwickelungszeit 
der Spectralanalyse hatten Sie Sich mit PLöcker an der verdienstvollen 


99* 


1102 Gesammtsitzung vom 29. October. 


Classification der Speetra betheiligt. Ihre späteren grossen Arbeiten 
umfassten die Gasentladung in der Hauptsache nach allen Seiten 
ihrer Gesetze. 

Sie waren der Erste, welcher einen der merkwürdigsten Vor- 
gänge in der Natur, dessen Fruchtbarkeit für die Wissenschaft und 
in der letzten Zeit auch für das Leben noch nicht bis zum Ende 
abgesehen werden kann, die Kathoden-Entladung im luftverdünnten 
Raume, in seiner vollen Entwickelung zur Anschauung brachte. Sie 
zuerst stellten das Vacuum in der hierzu nothwendigen und später 
nicht übertroffenen Vollkommenheit her und beobachteten und be- 
schrieben die Ausbreitung und die vielseitigen Wirkungen der Katho- 
denstrahlen in musterhafter Weise. Zugleich gelang es Ihnen, diese 
Vorgänge der elektrischen Messung zugänglich zu machen und nach 
der Seite der Stromvertheilung wie des Leitungswiderstandes zu ver- 
folgen. Dabei ergab sich, dass die Elektrieitätsleitung der Gase ganz 
anderen Gesetzen folgt, als diejenige in Metallen oder Elektrolyten. 
Grosse Dienste leisteten bei dieser Forschung Ihre, für die damalige 
Zeit im grössten Stile ausgeführten Stromerzeuger, mittels deren Sie 
die intermittirende Entladung durch eine solche ersetzten, deren con- 
tinuirliche Baschaffenheit, entgegen der verbreiteten Meinung, durch 
sinnreiche Hülfsmittel von Ihnen nachgewiesen wurde. Auch an den 
neueren Aufschlüssen über die Natur des Leuchtens im allgemeinen 
haben Sie bei diesen Gelegenheiten einen verdienstvollen Antheil 
genommen. 

Ihre Arbeit, hochgeehrter Herr College, bildet ein classisches 
Beispiel für die Erfolge, welche durch die Concentration der Forschung 
erreichbar sind. Die Wissenschaft wird Ihnen für alle Zeiten zu tiefem 
Dank verpflichtet sein. 


Die Königlich Preussische Akademie der Wissenschaften. 


1103 


Statut der Graf LouBat-Stiftung. 


Nachdem der Graf (jetzt Herzog) Joserm Frorımonv Lousar aus 
New York der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften 
22871 Mark 55 Pf. zum Zweck einer Preisstiftung, welehe die america- 
nistischen Studien fördern soll, und 2400 Mark zum Zwecke einer 
ersten besonderen Preisvertheilung überwiesen, die Akademie ihre 
Bereitwilligkeit zur Annahme dieser Stiftung am 22. Januar 1889 aus- 
gesprochen und Se. Majestät der Kaiser und König die landesherrliche 
Genehmigung am 27. Februar 1889 ertheilt hat, war ein vom vorge- 
ordneten Ministerium am 2. Juli 1359 genehmigtes Statut für die Stif- 
tung festgestellt worden, das in den Sitzungsberichten der Akademie von 
25. Juli 188g veröffentlicht worden ist. Im Jahre 1896 sind dann von 
der Akademie im Einverständniss mit dem Herzog Lousar einige Ab- 
änderungen dieses Statutes getroffen worden, welche durch Ministerial- 
erlass vom 21. Juli desselben Jahres genehmigt worden sind. Das 
also abgeänderte Statut hat folgenden Wortlaut. 


sl. 
Zweck der Stiftung. 


Alle fünf Jahre soll durch die Akademie der Wissenschaften ein 
Preis von 3000 Mark an diejenige gedruckte Schrift aus den weiter- 
hin näher specialisirten Gebieten der americanistischen Studien, welche 
unter den der Akademie eingesandten oder ihr anderweitig bekannt 
gewordenen als die beste sich erweist, ertheilt werden. Die Akademie 
setzt einen Termin fest, bis zu welchem die Schriften eingesandt und 
in Berlin eingetroffen sein müssen. 

Die americanistischen Studien werden zum Zwecke der Preis- 
bewerbung in zwei Gruppen getheilt: die erste umfasst die prae- 
columbische Alterthumskunde von ganz America (Nord-, Central- und 
Südamerica): die zweite begreift die Geschichte von Nordamerica, ins- 
besondere dessen Colonisation und neuere Geschichte bis zur Gegen- 
wart. Die Bewerbung um den Preis und die Zuerkennung desselben 
beschränkt sich jedesmal und zwar- abwechselnd auf die eine dieser 


1104 Gesammtsitzung vom 29. October. 


beiden Gruppen und auf Schriften, welche innerhalb der letzten zehn 
Jahre erschienen sind. Als Schriftsprache ist die deutsche, englische, 
holländische, französische und spanische zuzulassen. 


SH. 
Verwaltung der Stiftung. 


Die Königliche Akademie der Wissenschaften übernimmt die Ver- 
waltung der Stiftung nach Maassgabe dieses Statuts und vertritt die 
Stiftung nach aussen. 

Das Vermögen der Stiftung, das pupillarisch sicher angelegt 
wird, und dessen Ertrag zu keinen anderen als den Stiftungszwecken 
verwandt werden kann, wird mit dem Vermögen der Akademie ver- 
waltet und zwar nach den Bestimmungen, welche für dieses in den 
Statuten der Akademie festgesetzt sind. In den Rechnungen wird 
das Vermögen der Stiftung als ein in sich geschlossenes Ganzes mit 
Einnahme und Ausgabe für sich aufgeführt. 

Dieselbe Commission, welche die Akademie zum Zweck der Er- 
theilung des Preises einsetzt, sieht alljährlich die Reehnung des ver- 
gangenen Jahres ein und legt der Akademie ihre etwaigen Bemerkungen 
zur Erledigung vor. 

In den Jahren, in welchen kein Preis ertheilt wird, werden die 
Zinsen zu einem besonderen Fonds (Praemienfonds) gesammelt, soweit 
nieht durch die Bekanntmachung des Preisausschreibens oder durch 
die Vorberathung der Preisertheilung Kosten entstehen. Diese Zinsen 
werden bis zur Auszahlung rentirend angelegt. Aus diesem Fonds 
erfolgt die Auszahlung des Preises und die Aufbringung der oben 
erwähnten Kosten. Nach jeder Preisertheilung werden etwa ver- 
bleibende Überschüsse zum Capital geschlagen. 

Die Kosten einer Preisertheilung dürfen, einschliesslich des Preises, 
die fünfjährigen Zinsen des Capitals nicht überschreiten. 


s HM. 
Die Preisertheilung. 


Die Akademie der Wissenschaften wählt nach vorhergehender 
Berathung in geheimer Abstimmung auf fünf Jahre eine Commission 
zum Zwecke der Preisertheilung. Sie hat dafür zu sorgen, dass zwei 
Jahre vor der Preisertheilung in der Lrıssız-Sitzung bekannt gemacht 
werde, welche Gruppen von Schriften zur nächsten Concurrenz zu- 
gelassen werden. Sie bestimmt den Termin, bis zu welchem die 


Statut der Graf Lovsar-Stiftung. 1105 


betreffenden Schriften eingesandt sein müssen, und sorgt dafür, dass 
die in der Leissız-Sitzung verlesene Bekanntmachung in einigen an- 
gesehenen deutschen und nordamericanischen wissenschaftlichen Or- 
ganen weitere Verbreitung findet. 

Zum Zwecke der Begutachtung der einkommenden Schriften kann 
sich die Commission durch wissenschaftliche Kräfte aus ganz Deutsch- 
land ergänzen. Diese ausserhalb der Akademie der Wissenschaften 
stehenden Gelehrten werden für ihre Begutachtung entsprechend ihrer 
Thätigkeit und den Mitteln der Stiftung honorirt. Die Preiszuer- 
theilung findet im Plenum der Akademie statt auf Grund eines Vor- 
schlages der Commission. Zur Commissions-Sitzung werden die begut- 
achtenden, nicht der Akademie angehörigen Gelehrten eingeladen, 
haben aber nur berathende Stimme. Reisekosten sollen in der Regel 
hierfür nieht bewilligt werden. Die Auszahlung des Preises wie der 
Kosten erfolgt auf Antrag der Commission durch Anweisung eines 
der vorsitzenden Secretare an die Casse. 

Vor der Auszahlung des Preises hat der preisgekrönte Schrift- 
steller nachzuweisen, dass er je ein Exemplar der Schrift an das 
Columbia College zu New York, die New York Historical Society und 
die Katholische Universität in Washington abgeliefert habe. 


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1107 


Beitrag zur Kenntniss 
der Gattung Pleurosaurus H. von MEYER. 


Von W. Danes. 
(Vorgetragen am 12. December 1895 |s. Sitz.-Ber. 1895, S. 11351.) 


Hierzu Taf. XI. 


r der geologisch-palaeontologischen Sammlung des hiesigen König- 
lichen Museum für Naturkunde wird seit einigen Jahren ein im all- 
gemeinen schön erhaltenes Exemplar einer Pleurosaurus-Art aufbewahrt. 
Es lag nahe, das Stück einer genauen Untersuchung zu unterziehen, 
als 1892 Lorrer's wichtige Monographie der fossilen Reptilien des 
Rhönebeckens erschien, in welcher das vollständigste, bisher aufge- 
fundene Exemplar der Gattung ausführlich beschrieben und vortrefflich 
abgebildet wurde, und es ergab sich bald, dass durch die verschiedene 
Lage der beiden Stücke — das hiesige. in den lithographischen 
Schiefern der oberen Juraformation von Daiting bei Eichstätt in Bayern 
gefundene liegt auf dem Rücken, das aus gleichalterigen Gesteinen 
von Cerin (Dept. de l’Ain) stammende auf der Bauehseite — manche 
Skelettheile hier verdeckt. dort beobachtbar sind und umgekehrt, so 
dass das eine als willkommene Ergänzung des anderen dient, und beide 
zusammen eine fast lückenlose Kenntniss der Osteologie der Gattung 
ermöglichen. 

Ieh konnte meine Untersuchungen dank der Freundlichkeit der 
HH. von Zırrer, T. C. Wıskter und vox Korxen auch auf die Ori- 
ginale ausdehnen, welche in den ihnen unterstellten Sammlungen auf- 
bewahrt werden, und spreche ihnen dafür meinen verbindlichsten Dank 
aus. Es wurde mir so ermöglicht, die systematische Stellung, die 
Gattungs- und Artabgrenzung der Pleurosaurier zu behandeln, was seit 
dem Erscheinen der Wasnxer’schen Arbeiten nieht mehr vorgenommen 
worden ist. Überhaupt ist die Litteratur über diese seltene Sippe 
fossiler Rhynchocephalen seit den älteren Arbeiten von Hermann voN 


1108 Gesammtsitzung vom 29. Oct. — Mittheilung vom 12. Dee. 1895. 


Meyer! und Wasnxer” aus den Jahren 1860 und 1861 nur wenig be- 
reichert worden. Nach dem Erscheinen von Lorter's erwähntem Werk 
finden sich Angaben über Pleurosaurus und die nahe verwandte Gattung 
Aecrosaurus nur in den eitirten Werken von ZırreL's”. LYDEKKER’S' und 
ANDREAE'S”, deren Inhalt weiter unten wiedergegeben ist. 


Wie erwähnt, liegt das Exemplar der hiesigen Sammlung auf dem 
Rücken, und zwar in ungestörtem Zusammenhang seiner einzelnen 
Theile. Auf der linken Seite fehlt ein Theil der Platte mit der linken 
Vorderextremität und den vorderen Rippen. Kopf und Hals sind sanft 
nach links gebogen. Der Rumpf und der vordere Theil des höchstens 
zur Hälfte erhaltenen Schwanzes liegen in gerader Linie bis zu einer 
Stelle, wo die Schwanzwirbelsäule deutlich verletzt ist und dann in 
flacher Curve nach rechts bis zum Rande der Platte verläuft. mit dem 
vordern Theil einen sehr stumpfen Winkel bildend. 

Da die folgende Beschreibung nur diejenigen Theile betreffen 
wird, welche dem Bekannten als Ergänzung dienen, sei hier nur kurz 
erwähnt, dass die Wirbel des Rumpfes mit ihren Rippen und dem 
Abdominalsternum der von von MEvEr und WAsNER gegebenen Be- 
schreibung durchaus entsprechen, und ebenso die Schwanzwirbel die 
dreieckigen Haemapophysen, wie die übrigen Exemplare. besitzen. 

Wie an dem Originalexemplare des Angwisaurus bipes im TEYLEr- 
Museum und an dem durch AnpreaE beschriebenen Acrosaurus Frisch- 
manni ist auch an dem hiesigen der Umriss des Thierkörpers als Ab- 
druck deutlich zu verfolgen (Taf. XII. Fig. 5). Unmittelbar hinter 
dem Schädel beginnt auf beiden Seiten je ein durchschnittlich 10""” 
breiter, glatter Streifen, der durch eine überall deutliche Kante von 
der Gesteinsplatte abgegrenzt ist. Auf der einen Platte liegt der 
Thierkörper über dem Niveau der Hauptplatte. auf der anderen unter 
demselben, hat also auf letzterer einen Eindruck hervorgerufen und 
ist von den späteren Absätzen oben umlagert worden. Die Breite 


' Zur Fauna der Vorwelt. — Reptilien aus dem lithographischen Schiefer des 
Jura in Deutschland und Frankreich. Frankfurt a. M. 1860. S. 118. Taf. 14. 

? Neue Beiträge zur Kenntniss der urweltlichen Fauna des lithographischen 
Schiefers. Zweite Abtheilung: Schildkröten und Saurier. (Abhandlungen der König- 
lieh Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 11. Cl. IX. Bd. r. Abth. 1861, 
S.ı102 ff., Taf. 4.) 

° Handbuch der Palaeontologie. III. 1887—1890. S. 590. 

' Catalogue of the fossil Reptilia and Amphibia in the British Museum (Natural 
History). Partl. 1888. p. 293. 

5 Acrosaurus Frischmanni H. von Meyer. Ein dem Wasserleben angepasster 
Rlıynchocephale von Solenhofen. (Berichte der Senckenbergischen Naturforschenden 
Gesellschaft in Frankfurt a.M. 1893. S. 2ı ff., Taf. 2.) 


"N 52 WEN 


Danes: Beitrag zur Kenntniss der Gattung Pleurosaurus H. vos Mever. 1109 


zwischen beiden Kanten beträgt hinter den vorderen Extremitäten 
30”", in der Mitte des Rumpfes 47""”, in der vorderen Schwanz- 
region 37””, am Rande der Platte, also ungefähr in der Mitte des 
Schwanzes 28””. Daraus ergibt sich, dass der Körperumfang vom Kopf 
bis zur Thoraxmitte ein wenig zunahm, bis zum Becken gleich blieb 
und von da an allmählich abnahm. Die beiden Streifen sind nun 
unter sich nicht gleich, derjenige der rechten Seite ist völlig glatt, 
derjenige der linken Seite zeigt in regelmässigen Abständen feine 
Querstreifen als Eindrücke, welche von den Rippenenden bis etwa zur 
Mitte des Streifens reichen. Im vordern Rumpfabschnitt nieht erhalten, 
beginnen sie etwas hinter dem Bruch, der die Platte schräg durchzieht, 
und lassen sich bis zum Becken verfolgen, also auf eine Länge von 


mm 


140”"”. In diesem Raum liegen 21 solcher Eindrücke in regelmässigen 


mm 


Abständen von etwa 7 Da die Wirbelsäule in dem gleichen Körper- 
abschnitt aus 24 Wirbeln besteht, so entspricht ein Quereindruck 
etwas mehr als einem Wirbel, was jedoch durch Ausdehnung der 
Weichtheile beim Einbetten in das Gestein leicht erklärbar wird. 
Solche Eindrücke der Weichtheile sind meines Wissens an fossilen 
Wirbelthieren noch nicht beobachtet worden, und ich bin Hın. pu Bors- 
Reymoxp zu lebhaftem Danke verpflichtet, dass er mich bei Besichti- 
gung derselben sofort auf Myocommata hinwies. In «der That hat 
dann weitere Untersuchung und der Vergleich mit Praeparaten lebender 
Thiere die unzweifelhafte Richtigkeit dieser Deutung ergeben: in den 
beschriebenen Querstreifen sind die Abdrücke der zwischen den Muskel- 
absehnitten liegenden Bindegewebsmassen, die in der vergleichenden 
Anatomie als Myocommata bekannt sind, erhalten. und zwar scheinen 
die Muskeln der Rückengegend anzugehören, einmal, da die processus 
spinosi der daneben liegenden Rückenwirbel ihnen zugewendet sind, 
und weiter, weil auch Sphenodon gerade in dieser Gegend wohlent- 
wiekelte Myocommata besitzt'. 

Sehliesslich sei noch bemerkt, dass auch das in eine wie Stein- 
mark oder Opal aussehende Masse versteinerte,. schon von H. von MEyvEr” 
und ©. Reıs beobachtete® Muskelfleisch an mehreren Stellen ziemlich 


! Kürzlich hat L. von Auson (Berichte des naturwissenschaftlichen Vereines zu 
Regensburg. V.Heft für die Jahre 1894/95. Regensburg 1896. S.ı0) mitgetheilt. 
dass an einem bei Eichstätt neu aufgefundenen Exemplar der Holocephalengattung 
Ischyodus ebenfalls die »Ligamentinseriptionen der Muskelimassen (Myocommata) in 
prächtiger Erhaltung zu sehen sind«. Eine genauere Beschreibung und Abbildung wird 
für später in Aussicht gestellt. 

2 Pleurosaurus Goldfussi, aus dem Kalkschiefer von Daiting (Beiträge zur Petre- 
factenkunde. 1839. S.56). 

® Untersuchungen über die Petrifieirung der Museulatur (Archiv für mikrosko- 
pische Anatomie. 41. S.523). 


1110 Gesammtsitzung vom 29. Oct. — Mittheilung vom 12. Dec. 1395. 


ausgedehnt und recht deutlich erhalten ist, so namentlich über und 
zwischen den Bauchrippen, an den ersten Schwanzwirbeln, hier als 
dieker Klumpen, und auch weiter hinten über dem 13., 14. und 15. 
Schwanzwirbel. 

Das Bild eines lebenden Pleurosaurus, wie es nach dem Skelet 
restaurirt werden kann, wird durch den Abdruck der Weichtheile 
durchaus bestätigt: es waren langgestreckte Reptilien mit schma- 
lem, langem. zugespitztem Kopf, winzigen Extremitäten, welchen 
kaum eine wesentliche Function zukam, einem sehr langen, kräfti- 
gen, musculösen, seitlich-comprimirten Schwanz, der sich sehr all- 
mählich zum Hinterende zuspitzte und der hauptsächliche Träger 
der Schwimmbewegung war, welche demnach in Schlängeln des Kör- 
pers im Wasser bestand, an welchem auch der Rumpf theilgenommen 
haben wird. Die Pleurosaurier bewegten sich also als gewandte 
Schwimmer in derselben Weise wie Aale oder Seeschlangen, mit 
denen sie äusserlich wohl auch eine gewisse habituelle Ähnlich- 
keit besassen. Gerade in dieser Bewegungsart liegt eine besondere 
Eigenthümlichkeit, da unter den zahlreichen, dem Meeresleben an- 
gepassten Sippen der mesozoischen Reptilien, sie allein den Pleu- 
rosauriern zukommt. Die übrigen benutzten entweder, wie die Schild- 
kröten, die zu Flossen umgewandelten Extremitäten allein zum Schwim- 
men, oder nahmen in mehr oder minder ausgedehntem Umfange 
noch die Schwanzflosse hinzu (Plesiosaurier, Ichthyosaurier, Mosa- 
saurier), oder gebrauchten nur letztere, indem sie beim Schwimmen 
die Beine fest an den Leib legten (Krokodile). Aber aalartige Be- 
wegungen,. an welchen sich der ganze Körper vom Hals an be- 
theiligte, übten in mesozoischer Zeit eben nur die Pleurosaurier 
aus, wie heute unter völliger Reduction der Extremitäten die See- 
schlangen. 

Schädel. Beim Spalten der Gesteinsplatte ist der Schädel auf 
derjenigen Hälfte liegen geblieben. welche auch den Haupttheil des 
Skelets trägt. Einzelne kleine Knochentheile sind dabei abgesplittert 
und verloren, so dass ein Ausguss des Negativs von der Gegenplatte 
ein wesentlich vollständigeres und deutlicheres Bild gibt als der 
Schädel selbst. Nach einem solchen Ausguss von Modellirwachs ist 
Fig. ı der beigegebenen Tafel ausgeführt. 

Der Schädel ruht mit seinem Dache im Gestein, so dass dem Be- 
sehauer die Gaumenseite zugewendet ist. Von dieser sind die beiden 
Pterygoidea in fast ihrer ganzen Ausdehnung als vorn schmale, hinten 
«uer verbreiterte Knochen erhalten, welche zwischen sich einen lan- 
gen Schlitz lassen. Hinter ihnen liegen undeutliche Fragmente des 
Basisphenoid. Die Pterygoidea haben in der allgemeinen Form Ähn- 


Daues: Beitrag zur Kenntniss der Gattung Pleurosaurus H. vos Meyer. 1111 


lichkeit mit denen der Sphenodontiden, insbesondere Sphenodon selbst, 
sind aber, entsprechend der Verlängerung des Schädels, bedeutend 
schmaler und länger als dort. Die übrigen Theile des Gaumendaches 
werden durch die beiden Unterkieferäste verdeckt, welche nach innen 
umgewendet sind und nun die Aussenseite zeigen. Vorn beginnen sie 
mit divergirenden, zahnlosen Spitzen von 10"" Länge; dann berühren 
sie sich auf ungefähr dieselbe Entfernung in einer Symphyse und diver- 
giren von da an gleichmässig bis zum Hinterende, dabei stets an 
Höhe zunehmend bis zur Gelenkung mit dem Oberschädel. Die da- 
hinter liegenden 18"" langen Postarticular-Fortsätze haben einen schräg 
zur Hinterecke abfallenden Oberrand. Von dem Ende der Symphyse 
bis zur Gelenkung sind die Äste 37"" ] 
Gesammtlänge beträgt also 73""”. Die vorderen, gerundeten Spitzen 
setzen sich gewissermaassen auf die eigentlichen Kieferäste fort, in- 


ang, an dieser 8"”"” hoch. Die 


sofern deren Unterrand bis unter die Gelenkungsstelle gleichmässig 
hoch gewölbt und scharf von dem übrigen Theil abgesetzt ist. Von 
der Bezahnung der Unterkiefer zeigt unser Exemplar nichts, da diese 
von den durch den Druck des Gesteins von oben und seitwärts darüber 
geschobenen Ober- und Zwischenkiefern, deren Grenzen übrigens nicht 
sichtbar sind, bedeckt werden. Wie die Vorderenden der Unterkiefer, 
so sind auch die der Zwischenkiefer in eine zahnlose, konische Spitze 
ausgezogen, von denen die der rechten Seite zwischen den diver- 
girenden Unterkieferästen deutlich hervortritt. Auf derselben Seite 
zählt man ıo Zähne, die, von vorn nach hinten an Grösse zunehmend, 
anscheinend durch weite, die Länge der Zahnbasen um das Doppelte 
übertreffende Diastemata getrennt werden. Das in der Münchener 
palaeontologischen Sammlung aufbewahrte, mit dem hiesigen Stück 
vollkommen idente Original des Anguisaurus minor WAGNER zeigt aber, 
dass man es in Wahrheit nicht mit Diastemata zu thun hat, sondern 
dass die Zahnkronen sich als ganz niederige und schmale Verlänge- 
rungen der Spitze nach vorn so weit ausdehnen, dass sie fast den 
vorherstehenden Zahn berühren. Dasselbe Exemplar ergänzt das der 
hiesigen Sammlung auch insofern, als es das Hinterende des linken 
Öberkiefers zeigt und in diesem 4 Zähne, welche von den vorderen 
darin abweichen, dass sie durch wirkliche Diastemata und zwar von 
sehr eigenthümlicher Ausbildung getrennt werden. Dieselben bestehen 
nämlich darin, dass sich der Kieferrand zwischen den Zähnen bis zur 
Höhe der Kronen mit horizontaler Begrenzung erhebt, so dass er mit 
den Zähnen zugleich in Usur treten musste. Auf der linken Seite 
des Exemplars der Berliner Sammlung zeigt der Kieferrand vorn noch 
mehrere (etwa 5) bedeutend kleinere und dichter gestellte Zähnchen 
vor den 10 grösseren, welche auch auf der rechten Seite freigelegt 


1112 Gesammtsitzung vom 29. Oet. — Mittheilung vom 12. Dee. 1895. 


sind. Im ganzen wird ihre Zahl in einer Kieferreihe ungefähr 20 
betragen haben. 

Auffallend ist an dem Schädel die bisher nicht beobachtete, zahn- 
freie Spitze, die ebenso an dem erwähnten Stück der Münchener 
Sammlung, wenn auch weniger deutlich, erhalten ist. Es erinnert 
diese Eigenschaft an die ebenfalls zahnlosen Kieferenden der Rhyn- 
ehosauriden, wie Rhynchosaurus und namentlich Hyperodapedon, wo die 
abwärts gewendeten Zwischenkiefer zwischen die divergirenden Unter- 
kiefer genommen werden. Jedoch ist diese Ähnlichkeit kaum eine 
von den älteren Rhynehosauriden auf Pleurosaurus übergegangene 
Eigenschaft, denn dass die Spitzen der Unterkiefer an dem hier be- 
schriebenen Exemplar divergiren, ist durch ihre Lage auf der Seite 
hervorgerufen. In natürlicher Stellung würden sie sich bis vornhin 
berühren und dabei ganz sanft aufwärts gewendet sein. 

Schultergürtel. Nur an dem Stück von Cerin liessen sich bisher 
deutliche Reste des Schultergürtels erkennen. Lorter beschreibt beide 
Scapulae, das unvollkommene linke Coracoid, sowie einen T-förmigen 
Knochen, welchen er als Sternum und Clavicula ansieht. Über letz- 
teren Theil des Schultergürtels gibt aber erst das Haarlemer Original- 
exemplar von Anguisaurus bipes definitiven Aufschluss. An ihm ist in 
situ ebenfalls ein T-förmiger Knochen, und zwar bis zur hinteren Spitze, 
gut erhalten. Der rechte Seitenast ist ebenfalls vollständig vorhan- 
den, wenn auch in mehrere Stücke zerbrochen. Der linke Seitenast 
fehlt fast ganz. Wichtig ist nun, dass dem vorderen Rande des flachen, 
dünnen Seitenastes ein kurzes, an beiden Enden zugespitztes, schwach 
vorwärts gekrümmtes, im Durchschnitt rundes Knöchelchen aufliegt. 
Daraus ergibt sich, dass das entsprechende T-förmige Stück an dem 
Exemplar von Cerin nicht Sternum + Clavieula, sondern nur erste- 
res nach Lorrer’scher, oder das Episternum nach der jetzt allgemein 
angenommenen Auffassung darstellt. Die Clavieula ist der kleine dem 
Seitenast aufliegende Knochen. — Es ist nach Analogie mit ähnlichen 
Reptil-Schultergürteln wahrscheinlich, dass die jetzige Lage der Cla- 
vieula auf dem Episternum nicht die natürliche ist, sondern dass die 
erstere mit ihrer Aussenspitze über die des Episternum herausragte, 
um mit der Scapula in Verbindung zu treten. Unter dieser Annahme er- 
geben sich gleiche Verhältnisse wie bei Sphenodon und den Ichthyoptery- 
giern, jedoch in verschiedener Weise. Bei ersterem bildet das Epi- 
sternum im hinteren Theile ebenfalls einen geraden Stab, aber die 
Seitenäste steigen nicht unter einem stumpfen Winkel auf, sondern 
bilden einen Halbkreis, so dass ihre Enden rückwärts, nicht seitwärts, 
wie bei Pleurosaurus, gerichtet sind. Die durch Sutur fest mit ihnen 
verbundenen Clavieulae bilden die direete Fortsetzung der Episternal- 


Danues: Beitrag zur Kenntniss der Gattung Pleurosaurus H. von Meyer. 1113 


äste bis zur Scapula. Sind die Elemente also auch hier und dort 
dieselben, so weichen sie doch in Gestalt. Verbindung und gegen- 
seitiger Lage von einander nicht unwesentlich ab. — Anders gestaltet 
sich der Vergleich mit dem Schultergürtel von Ichthyosaurus. Das Epi- 
sternum bildet auch hier einen T-förmigen Knochen mit auswärts ge- 
richteten Seitenästen, deren Vorderrändern die Claviculae frei aufliegen, 
also in derselben relativen Lage und Verbindung wie bei Pleurosaurus, 
während die Grössen sich gerade umgekehrt verhalten: bei Ichthyo- 
saurus sind die Seitenäste des Episternum sehr kurz, die Clavieulae da- 
gegen sehr lang und ragen mit mindestens zwei Dritttheilen über das 
Episternum hinaus. — Die nächstliegende Erklärung dieser morpholo- 
gischen Beziehungen gibt wohl die Annahme, dass Pleurosaurus die 
Vorderextremitäten trotz ihrer Kleinheit mit zum Steuern benutzte, 
und sich daher eine entsprechende Museculatur ausbildete, welche wie- 
derum eine morphologische Convergenz in der Umformung der Schul- 
tergürtel-Elemente zur Folge hatte. Da aber die Ichthyosaurier mit 
ihren Vorderextremitäten sehr kräftige und wirksame Bewegungen aus- 
führten, die Pleurosaurier dem Schwanz als Hauptorgan der Locomo- 
tion mit jenen ihrer Kleinheit wegen nur eine sehr geringe Unter- 
stützung gewähren konnten, ist das Grössenverhältniss der beiden 
in Rede stehenden Theile dem der landbewohnenden Sphenodonten un- 
gefähr gleich geblieben, da sich wohl die Function der Museulatur, nicht 
aber ihre Quantität durch erhöhte Anforderungen an sie geändert hat. 

Über Coracoid und Scapula, die Lorrer zuerst beschrieben hat, 
bringt das Berliner Exemplar einige Ergänzungen in Bezug auf Form 
und gegenseitige Lage. 

Die Scapula' ist ein querverlängerter, auf der allein sichtbaren 
Untertläche ebener Knochen mit geradem, zugeschärftem Vorder- und 
Hinterrand und verdicktem, convexem Innen- und Aussenrand. Die 
hintere Hälfte des Innenrandes ist Glenoidalfacette. 

Das Coracoid hat einen eonvexen Aussenrand, mit dessen Mitte 
es an die Scapula anstösst. Der unterhalb dieser Berührungsstelle 
befindliche Theil vollendet die Gelenkfläche für den Humerus. Der 
nicht ganz intact erhaltene Vorderrand scheint gerade gewesen zu 
sein. Der der Mediane zugekehrte Theil des Umrisses ist concav. 
Der Hinterrand ist wieder convex und verläuft in regelmässiger Curve 
in den Glenoidaltheil. Insgesammt gibt der Verlauf der Ränder dem 
Coracoid eine Keilform. Nahe dem Aussenrande, und zwar der Be- 
rührungsstelle mit der Scapula, befindet sich eine runde Vertiefung, 
von der nicht festgestellt werden konnte, ob sie eine Grube oder ein 


! Auch an dem Haarlemer Original sind Spuren der Scapula erhalten, aber 
nur sehr undentlich. 


ala! Gesammtsitzung vom 29. Oet. — Mittheilung vom 12. Dee. 1895. 


Loch bildet. Nach Analogie mit dem Coracoid von Sphenodon ist Letzteres 
das Wahrscheinlichere. 

Ein Vergleich mit Scapula und Coracoid der genannten Gattung 
hat dasselbe Ergebniss wie der des Episternum und der Glaviculae: 
im Typus sind sie gleich, im einzelnen sind Abweichungen da. Vor 
Allem ist bei Pleurosaurus die Scapula bedeutend kleiner im Verhält- 
niss zum Coracoid und entbehrt der tuberositas acromialis, die Sphenodon 
wohl entwickelt zeigt. Ferner berühren sich Scapula und Coracoid 
bei Pleurosaurus, wie erwähnt, nur sehr wenig, während sie bei 
Sphenodon mit geraden Rändern in langer Symphyse verbunden sind. 
Alle diese Abweichungen verursachen auch hier eine morphologische 
Annäherung an die entsprechenden Elemente des Schultergürtels der 
Ichthyosaurier, welche ähnliche relative Grössenverhältnisse und ähn- 
liche schwache, oder sogar mangelnde Verbindung wie bei Pleuro- 
saurus aufweisen, nur beides noch stärker hervortretend als dort. 
Auch der Umriss nähert sich bei beiden Gattungen; als einziger 
wesentlicher Unterschied könnte angeführt werden, dass bei Pleuro- 
saurus der Rand hinter der Glenoidalfacette eonvex in den Hinterrand 
verläuft, während bei Ichthyosauriern hier eine tiefe Einbuchtung liegt. 

Für die Erklärung dieser Annäherung kann meines Erachtens 
nach auch nur die gleiche Function herangezogen werden, wie sie 
oben für Episternum und Clavieulae in Anspruch genommen wurde, 
so dass sich die Abweichungen von Sphenodon und die Annäherungen 
an Ichthyosaurier auf alle Elemente des Schultergürtels gleichmässig 
vertheilen. 

An der Vorderextremität des hiesigen Stückes sind zwei Merk- 
male ungewöhnlich deutlich beobachtbar, Humerus und Carpus be- 
treffend. Das distale Ende des 12" 
über dem verbreiterten, distalen Ende sowohl ein Ent-, wie ein Eete- 


mm 


langen Humerus zeigt etwa 2 


pieondylarloch'. 


! Auch die Originale zu Wasxer’s Abhandlung a. a. 0. S. 42, Taf. 4, Fig.ı und 
S.4o zeigen die beiden Foramina sehr deutlich. Es verdient diess hervorgehoben zu 
werden, da Wacner in der Beschreibung des a.a. 0. Taf.4 Fig. ı abgebildeten 
Stückes nichts davon erwähnt, während er von der Vorderextremität des zweiten sagt: 
»Von den vorderen Gliedmaassen wird man auf den ersten Anblick nichts gewahr, 
doch könnte ein Knochenfragment, das nicht weit vom Hinterhaupt und in der Rich- 
tung der Wirbelsäule liegt, von ihr herrühren. Es ist ein langes, flaches, oben ab- 
gebrochenes Knochenstück, von annähernd sieben Linien Länge, das sich am unteren 
önde erweitert und hier auf seiner Innenseite ein Loch zeigt, wie es sich öfters 
am inneren Condylos des Oberarmknochens einstellt. Möglich, dass das vorliegende 
Fragment einem solchen Knochen angehört«. Es ist auffallend, dass ein so geübter 
Östeolog an der Beschaffenheit des fraglichen Knochens als Humerus Zweifel hegen 
konnte, und noch mehr, dass ihm das Vorhandensein des Eetepicondylarloches ent- 
sangen ist, das das innere, von ihm beobachtete, an Deutlichkeit wesentlich über- 


/ 


Danuzs: Beitrag zur Kenntniss der Gattung Pleurosaurus H. von Meyer. 1115 


Der Humerus selbst ist ein proximal fast gerade abgeschnittener, in 
den ersten zwei Dritttheilen eylindrischer, im letzten Dritttheil flacherer, 
verbreiterter Knoten von 13""” Länge; die distale Verbreiterung beträgt 

”", — Etwa 4”” über dem distalen Ende beginnen die beiden schlitz- 
förmigen Foramina, von denen das innere etwas grösser als das äussere 
"" über 


mm 


ist, und erreichen eine Länge von 1""5, sodass sie sich etwa 2 
dem distalen Ende wieder schliessen. 

Über Radius und Ulna bringt unser Exemplar nichts Neues. 
Beide sind proximal und distal wenig verbreiterte, fast gleich, und 
zwar 8”” lange Knochen mit cylindrischem Schaft, wie sie von 
WAGNER und LortET übereinstimmend beschrieben worden sind. 

Dagegen ist der Carpus höchst bemerkenswerth entwickelt. 
Während alle übrigen Exemplare in ihrem Carpus zwei Reihen von 
Carpalknochen zeigen', besitzt das der hiesigen Sammlung nur einen 
einzigen, mitten zwischen dem Unterarm und den Metacarpalien, gerade 
in der Mitte, also unter der Stelle, wo Radius und Ulna sich be- 
rühren, und zwar näher an diese als an die Mittelhand gerückt. 
Diese geringe und mit dem an anderen Exemplaren Beobachteten 
in starkem Gegensatz befindliche Verkalkung des Carpus beruht nicht, 
wie man a priori anzunehmen geneigt ist, auf schlechter Erhaltung 
bezw. Entfernung ursprünglich vorhanden gewesener Carpalelemente. 
Das wird bewiesen durch die Abwesenheit jeder Spur eines Eindrucks 
neben dem erhaltenen Knochen auf Platte wie auf Gegenplatte. Wären 
etwa beim Aufspalten derselben verkalkte Theile des Carpus verloren 
gegangen, so hätten sie doch immerhin an solchen Eindrücken ihr 
Vorhandensein verrathen müssen. 

Da zudem alle übrigen Theile der Vorderextremität vollständig 
und in natürlicher Lage zu einander erhalten sind, ist aller Grund vor- 
handen, anzunehmen, dass der Carpus auf dieser geringen Ossifications- 


trifft. — Lorrer erwähnt in der Beschreibung des wiederholt erwähnten Stückes von 
Cerin diese Foramina nicht, auch sind sie auf der Abbildung nicht angegeben. Nichts- 
destoweniger glaube ich sie an einem Gypsabguss des Originals, der sich im hiesigen 
Königl. Museum für Naturkunde befindet, wenigstens am linken Humerus, wahrzu- 
nehmen. 

! An dem Wacner’schen Original zu a.a.O. S.42 Taf. 4 beobachte ich drei 
Carpalknochen, davon einen in der proximalen, zwei in der distalen Reihe. Es ist 
jedoch sehr wahrscheinlich, dass der etwas abwärts geschobene Radius mit seinem 
distalen Ende noch einige weitere Carpalelemente verdeckt, und zwar weil das der- 
selben Art angehörige Individuum von Cerin an der linken Vorderextremität deutlich 
acht Carpalia, davon drei proximal, zwei central, drei distal zwischen dem Radius 
und den Metacarpalien gelegen, aber den Raum unter der Ulna freilassend, besitzt. 
Der rechte Carpus zeigt nur drei grosse, in einer Reihe gelegene Knochen, eine Un- 
regelinässigkeit, die wohl nur auf mangelhafte Erhaltung oder Praeparation zurück- 
zuführen ist. 


Sıtzungsberichte 1896. 100 


1116 Gesammtsitzung vom 29. Oet. — Mittheilung vom 12. Dec. 1895. 


stufe verharrte. Von besonderem Interesse ist diese Carpalbildung bei 
einem Vergleich mit der nahe verwandten Gattung Acrosaurus, von 
welcher AnDrREAE (a.a.0. S. 30) angibt, dass eine Verknöcherung weder 
im Carpus noch im Tarsus vorhanden war. Es scheint demnach, dass 
der Grad der Verknöcherung mit der relativen Grösse der Thiere in 
Beziehung stand. 

Der Vorderfuss selbst ist an unserem Exemplar nicht vollständig 
erhalten. Man sieht zwar deutlich die fünf Metacarpalia und die 
darauf folgenden zwei Reihen der Phalangen, aber die Fingerspitzen 
liegen unter den Rippen, lassen also die Phalangenzahl nicht fest- 
stellen. An dem äusseren Finger glaube ich die Endphalanx in Ge- 
stalt einer Kralle zu erblicken. 

Die auffallende Kleinheit einer derartig gebildeten Vorderextre- 
mität ist sehr bemerkenswerth. Es ist keine Annäherung an die 
Ausbildung zur Flosse der Ichthyopterygier oder Sauropterygier vor- 
handen, ja, nicht einmal das Stadium der Schildkröten, Pythonomor- 
phen und Cetaceen — Hyperphalangie und Verlust der Krallenform 
der Endphalangen — ist erreicht, sondern der Schreitfuss des Land- 
thieres ist beibehalten und dieser Form der Atrophie unterworfen, 
ein, wie ich glaube, deutlicher Beweis dafür, dass die Extremitäten 
— und zwar gilt diess von beiden Paaren — weder beim Schwimmen 
noch beim Kriechen eine wesentliche Function übernahmen, sondern 
in beiden Fällen schwache Hülfen gaben. 

Becken. Über die Form der drei Beckenknochen, Pubes, Ilium, 
Ischium, gibt keines der bisher bekannt gewordenen Individuen ge- 
nügenden Aufschluss. Am deutlichsten zeigt sie noch das Original- 
exemplar von Anguisaurus in Haarlem. An dem Stück unserer Samm- 
lung ist jedoch ihre Form und Grösse sehr klar zu erkennen, und 
zwar die der Pubes und Ischia auf der Hauptplatte, die des rechten 
Ilium auf der Gegenplatte. 

Die Pubes bilden in die Quere gezogene Platten, mit flach con- 
vexem, verdiektem Aussen- und Innenrand, flach eoncavem Vorder- 
und Hinterrand. Die tiefste Stelle der Curve lieet dem Aussenrande 
näher, wodurch ein beil-ähnlicher Umriss der Platte erzeugt wird. 

Die Ischia sind etwas kleiner als die Pubes. Ihr Vorderrand ist 
ebenfalls concav. Der Aussenrand ist in der vorderen Ecke convex 
und stark verdickt. Diese verdickte Vorderecke zerfällt in zwei stumpf- 
winkelig an einander stossende Flächen, von denen die vordere mit 
den Pubes in Berührung tritt, die hintere an der Bildung des Aceta- 
bulum theilnimmt. Unterhalb derselben ist der Aussenrand dünner und 
springt concav nach innen ein. Die Hinterecke ist in einen schmalen, 
hinten gerade abgeschnittenen, flachen Fortsatz ausgezogen, der in all- 


Danmes: Beitrag zur Kenntniss der Gattung Pleurosaurus H. von Meyer. 1117 


mählicher Curve zu dem concaven Hinterrand aufsteigt. Der Innen- 
rand ist gerade und der Längsaxe des Thieres parallel. 

Das Ilium der rechten Seite ist bei der Einbettung des Cadaver 
in das Gestein von der Wirbelsäule losgelöst, und der zu ihr aufstei- 
gende Ast jetzt so umgelegt, dass er sieh neben dem proximalen 
Theil des Femur hinstreckt. So zeigt er eine ausgesprochene Beil- 
form. Die Schneide des Beils berührte in der vorderen Hälfte Pubis 
und Ischium und nahm in der hinteren an der Bildung des Aceta- 
bulum Theil. Wo dieser Theil des Ilium, wenn man den Vergleich 
mit dem Beil beibehalten will, in den Stiel übergeht befindet sich 
aussen und vorn ein kleiner, knopfartiger Höcker. 

Von den wohl in der Zweizahl vorhandenen Sacralrippen ist 
nur eine verkürzte, verdiekte und an beiden Enden etwas verbreiterte 
Rippe sichtbar, welche jetzt in dem Zwischenraum zwischen dem 
rechten Pubis und Ischium liegt. 

Verglichen mit dem Becken des von Lorter beschriebenen Ske- 
letes ergibt sich im Allgemeinen gute Übereinstimmung in der Form 
und namentlich in dem relativen Grössenverhältnisse der einzelnen 
Elemente unter einander; aber es sind doch in den Details auch deut- 
liche Unterschiede vorhanden. So sind an dem französischen Stück 
die Pubes in der Mitte bedeutend schmaler, die Ilia verhältnissmässig 
kürzer und proximal stumpfer und dicker, und die Ilia wie die Pubes 
in der Mitte schmaler, auch deren hintere Fortsätze wesentlich kürzer. 
Sind diese Abweichungen auch unbedeutend, so verhindern sie immer- 
hin eine Einbeziehung beider Exemplare in eine Art. 

Besonders hervorzuheben ist die auffallende Übereinstimmung des 
Beckens von Pleurosaurus mit dem von Sphenodon. In der allgemeinen 
Form ist kaum ein Unterschied vorhanden, ebenso wenig in der gegen- 
seitigen Lage und Grösse. Nur darin scheint Sphenodon verschieden, 
dass die 3 Elemente des Beckens im Acetabulum viel fester durch 
Naht verbunden sind als bei Pleurosaurus, wo Knorpelverbindung vor- 
handen gewesen zu sein scheint. Ferner fehlt der Processus unei- 
natus (nach Günrner’scher Bezeichnung) am Vorderrande der Pubes 
von Sphenodon bei Pleurosaurus, wohl aber ist die Durehbohrung für 
Nerv und Blutgefässe des Adductormuskels des Femur fast an gleicher 
Stelle bei beiden da'. Endlich ist der aufsteigende Ast des Ilium 


! An deın von H. von Meyer a.a.O. Taf. 14 Fig. 2 dargestellten, in der Univer- 
sitätssammlung zu Göttingen aufbewahrten Exemplar, das die rechte Pubis von der 
oberen Fläche zeigt, glaube ich gesehen zu haben, dass von dem oben erwähnten Fo- 
ramen eine Rinne bis zum Rande verläuft, wie das auch die eitirte Figur andeutet. 
An derselben Stelle befindet sich auch eine Rinne an dem Exemplar von Cerin. Viel- 
leicht ist hierdurch ein Artunterschied bedingt, was erst festzustellen sein wird, wenn 
auch Pubes der kleineren Art von oben her beobachtet sein werden. 


100* 


1118 Gesammtsitzung vom 29. Oct. — Mittheilung vom 12. Dec. 1895. 


bei der fossilen Gattung relativ schwächer, und die tuberositas ischii 
der äusseren Hinterecken des Beckens etwas länger und dünner. 

Während im Schultergürtel einzelne Beziehungen zu den Ich- 
thyopterygiern nachgewiesen werden konnten, ist das im Becken- 
gürtel nicht der Fall, ein Beweis dafür, dass die Füsse beim Schwim- 
men ganz ausser Function traten, wie auch ihre Form lehrt. 

Von ihnen ist der rechte bis auf die Phalangen, die über einander 
geschoben sind, gut erhalten und liegt in natürlicher Lage zum 
Beckengürtel. Jedoch gibt er keine Ergänzung zu dem an anderen 
Exemplaren Erkannten. Das Femur ist 25”", die Tibia 16”" lang, so 
dass die correspondirenden Theile der Vorderextremitäten um nahezu 
die Hälfte an Länge übertroffen werden. Von der Function der Hinter- 
extremitäten gilt dasselbe wie von der der Vorderextremitäten: da 
sie nur wenig beim Kriechen mitzuwirken hatten, atrophirten sie, in- 
dem sie unter Beibehaltung der Form des Kriechfusses an Dimensio- 
nen verloren. Dass keine Umwandlung zu Schwimmfüssen angebahnt 
wurde, geht zunächst aus der Form, dann aber auch daraus hervor, 
dass die vorderen Extremitäten bedeutend kleiner blieben als die hin- 
teren, im Gegensatz zu den Flossenfüssen der Seeschildkröten, Pythono- 
morphen, Ichthyopterygier und Plesiosaurier, wo die beiden Beinpaare 
entweder nahezu gleich, oder — ungleich häufiger — derart ungleich 
wurden, dass die vorderen die hinteren an Länge bedeutend über- 
treffen'. 


Über die systematische Stellung der Gattung Pleurosaurus herrscht 
kein Zweifel. Sie theilt alle wesentlichen Merkmale mit den Rhyncho- 
cephalen und steht innerhalb dieser Ordnung zweifellos der Familie 
der Sphenodontiden am Nächsten, und zwar so nahe, dass von ZITTEL 
sie direet zu diesen rechnet. Ich bin nach Abwägung aller dafür oder 
dagegen sprechenden Gründe dazu geführt, hierin nicht von ZıTTEL, 


! Wenn AnDpRrEAE die Extremitäten von Acrosaurus als Schwimmfüsse auffasst, 
kann ich ihm darin nicht folgen. Vor Allem ist der Unterarm im Verhältniss zum 
Oberarm durchaus nicht verkürzt, sondern steht in demselben Verhältniss wie bei 
Eidechsen und Sphenodon, nämlich wie 10:7. Auch kann ich an den Phalangen keine 
Verbreiterung und Verkürzung erkennen. Entscheidend aber für die Natur als Schreit- 
füsse ist das Vorhandensein von Krallen an den Endphalangen, welches den Besitz 
einer von ÄNDREAE angenommenen Schwimmhaut ausschliesst. Dieses Merkmal gilt 
mehr als die grössere Gleiche der Länge der Zehen und die nicht verknöcherten Carpen 
und Tarsen, die gerade bei Reptilien, die ihre Extremitäten zum Schwimmen einge- 
richtet haben, nie beobachtet worden sind. Die Amphibien aber, deren Hand- und Fuss- 
wurzel knorpelig bleibt, benutzen diese Extremitäten zum Kriechen und Hüpfen, nicht 
zum Schwimmen. Im Wasser balaneiren und steuern sie wohl damit, aber die Fort- 
bewegung bewirkt der Schwanz. 


Daues: Beitrag zur Kenntniss der Gattung Pleurosaurus H. von Meyer. 1119 


sondern LYDERKER zu folgen, welcher für diese Sippe der Rhyncho- 
cephalen eine Familie der Pleurosauridae' aufgestellt hat (a. a.0. S. 293), 
und zwar wegen der abweichenden Bildung des Schädels von Pleuro- 
saurus einerseits und Homoeosaurus, einem typischen Vertreter der Sphe- 
nodontiden, andererseits. Das Zutreffende dieser Abtrennung wird durch 
die an dem hiesigen Individuum zuerst beobachteten Merkmale der 
vorderen Schnauzenspitze, die in unbezahnte Spitzen ausläuft, noch 
weiter bestätigt. Dazu kommen aber noch manche andere Unterschiede 
in der Bildung des Schultergürtels, der Vorderextremität mit dem 
mangelhaft verknöcherten Carpus und, nicht zuletzt, die so bedeu- 
tend verschiedene Wirbelzahl der einzelnen Regionen, namentlich des 
Schwanzes. Geht letztere Eigenschaft auch unmittelbar aus der An- 
passung an das Wasserleben vor, so besteht sie doch auch als ein im 
System nicht zu verschweigender Unterschied, dem Rechnung getragen 
werden muss. 

Zu dieser Familie der schlangenähnlichen Rhynchocephalen ge- 
hörten bei ihrer Aufstellung zwei Gattungen, deren Zahl sich auch 
bis heute nieht vermehrt hat. Dass Pleurosaurus mit Anguisaurus zu- 
sammenfallen müssen, hat WAGner, der zuerst für ihre Trennung ein- 
trat, später selbst zugegeben, und auch meine Vergleiche der einzelnen 
Individuen unter einander haben keine haltbaren Unterschiede erkennen 
lassen. Hiernach liegt auch kein Grund mehr vor, den Artnamen 
»bipes« oder den für diesen von WAGNER später durch » Münsteri« er- 
setzten aufrecht zu erhalten. Die weiter unten mitgetheilten Maasse 
ergeben, dass zwischen ihnen ein Artunterschied nicht vorhanden ist, 
wie das AnDrEAE (a. a. 0. S. 32) schon vermuthete. 

Anders stellt sich die Frage, ob nun alle in der Litteratur als 
Individuen von Pleurosaurus Goldfussi erwähnten und beschriebenen 
Stücke thatsächlich einer und derselben Art angehören. Zunächst ist 
hierbei zu beachten, dass WaAsner von dem Typus der Art eine klei- 
nere, Anguisaurus minor, abtrennte, weil sie sich in ihren Dimensionen 
zu ersterem wie 5:7 verhält. Wasner lässt es unentschieden, ob das 
von ihm so benannte Stück ein Jugendindividuum der grösseren Art 
ist, oder, was er für wahrscheinlicher hält, eine neue Art darstellt. 
H. von Meyer hat sich dann gegen eine solche Vertheilung der be- 
kannten Exemplare auf 2 Arten ausgesprochen, weil er namentlich 
durch Untersuchung der im Heidelberger Museum aufbewahrten Stücke 
zu der Annahme aller Übergänge von den grossen zu den kleineren 


! Die Bezeichnung »Pleurosauridae« muss der älteren »Acrosauridae« weichen, 
welche H. von Meyer schon 1861 (a. a.O. S.68) und auch später (Palaeontographica X. 
S. 45), allerdings in der Schreibweise »Acrosaurier« für eine Familie, in welcher Acro- 
saurus und Pleurosaurus ihren Platz bekamen, vorgeschlagen hatte. 


1120 Gesammtsitzung vom 29. Oct. — Mittheilung vom 12. Dee. 1895. 


geführt wurde. Um diese Frage endgültig zu erledigen, habe ich noch- 
mals alle mir zugänglichen Stücke gemessen und folgende Zahlen er- 
halten!: 


I. | 1 | DE | 0 |RvoSNEl Non SynBlae 
Tauge des Kopfes » meer: | ı15’| — |*rı6 I—|-— | 8 | 66 | 65 Varor 

» » IRUMpIeSgEImeE Aue 2 ee | 290 |350| — | — | — | 305 || 260 | 260 ) 

» PH Humernsc Akon terhn ee _ Kol Bon lit 11 ıı | 85 

» Bu lntenasmes er. ee: a | —_— | 15 — 8 58 

a ET ee ae oraın 34 | 5o| — — | qı 37 25 25 19 

» » Unterschenkels ...... 2ı || — -—- | 3| 2 | — | 55 9 

n » ‚Halsesi =. 4855.80. zo ae: — ar 16 16 | — 

» » vorderen Schwanzwirbels . | 10 OB Mr | LO — 10 6 6 — 

» 2 SCHWAnZESE. re: | 730 | — — 670 | — | — || — |’320 | — 


I. Original des Anguisaurus bipes im Haar- | V. Original des Pleurosaurus Goldfussi. 
lemer Museum. | VI. Exemplar von Cerin. 
II. Erstes Exemplar W Acner’s (a.a.0. S. 40). | VI. Original des Anguisaurus minor. 
III. Zweites Exemplar Wacner’s (a.a.0. 8.42, | VIIL Exemplar der Berliner Sammlung. 
Taf. 4 obere Figur). | IN. Erstes Exemplar der Heidelberger Samm- 
IV. Drittes Exemplar Wasser’s (a.a.0. 8.43). | lung. 


So lückenhaft diese Zahlenreihen sowohl vertical wie horizontal 
vielfach sind, so ergeben sie doch einige für die Artenunterscheidung 
wichtige Daten. 

Zunächst zeigt sich nahezu völlige Übereinstimmung in den 
Dimensionen der Exemplare I und VI, wenn man die mit * bezeich- 
neten Zahlen ausser Acht lässt. Zwar besteht anscheinend eine Differenz 
von 15” in der-Länge des Rumpfes, da aber die Grenze von Hals 
und Rumpf am Original des Anguisaurus bipes nicht genau zu finden 
ist, und die Länge von Hals und Rumpf zusammen bei I sicher mehr 
als die direet zu messenden 310”", bei VI 336”" beträgt, ist ein 
wesentlicher Unterschied nicht vorhanden. Ein in allen messbaren 
Dimensionen beträchtlich grösseres Thier ist III (Original zu WAGNER 
a.a.O.Taf.4). Da aber die Längenverhältnisse fast genau dieselben 
sind (Schädel : Humerus—= 4:1, Humerus : Unterarm = 1.4: 1), steht 
nichts entgegen, dieses Exemplar derselben Art als ein älteres oder 
durch sexuelle Grössenunterschiede ausgezeichnetes zuzurechnen, um 
so mehr, als die Bezahnung vortrefflich mit derjenigen von VI über- 
einstimmt. 

Das Originalexemplar des Pleurosaurus Goldfussi erlaubt leider nur, 
die Maasse des Ober- und Unterschenkels zu nehmen, deren Längen sich 
—=1.8:1ı verhalten, also etwa gleich dem des Stückes von Cerin. Da 
nun auch die Formen der einzelnen Knochen, namentlich die Abplat- 


I * bedeutet, dass die Zahl wegen ungenügender Erhaltung ungenau ist. 


—— 


Danes: Beitrag zur Kenntniss der Gattung Pleurosaurus H. von MEvER. 1121 


tungen an beiden Enden und die Einschnürung der Diaphyse hier 
und da genau übereinstimmen, trage ich kein Bedenken, die Exem- 
plare I, III, IV, V und VI einer und derselben Art zuzurechnen, 
welcher die Bezeichnung Pleurosaurus Goldfussi H. vos Meyer zukommt. 

Diese Exemplare vertheilen sich der Grösse nach derart, dass I 
und VI kleinere, II und V, die, trotzdem von ihnen nicht die glei- 
chen Skelettheile erhalten sind, den Grössenverhältnissen der über- 
lieferten nach gut zu einander passen', eine grössere Form reprae- 
sentiren. Ausser diesen letzteren sind noch der grösseren Form 
zuzurechnen die beiden von H. von Mrver” erwähnten der Göttingener 
Sammlung und — dem einzigen, angegebenen Maasse (Länge des 
Kopfes = 110 nach zu urtheilen auch das von LyvEkkek (a. a. 0. 
S. 293) kurz beschriebene des British Museum (Natural History)’, 
von welchem mir eine von Hrn. A. Surtm Woopwarp gütigst über- 
sandte Photographie vorliegt. Die geringe Differenz von 6"" in den 
Längen dieses Stückes und III kommt nicht in Betracht, weil beide 


=) 


nicht ganz vollständig erhalten sind. 

Als Typus der Gruppe der kleineren Form ist das von LorrEr 
beschriebene Stück (VI) und das viel unvollständiger erhaltene Original- 
exemplar des Anguisaurus bipes (I) zu betrachten. Nach der Angabe 
H. von Mever’s', dass an einem der beiden in der Universitätssammlung 
zu Heidelberg aufbewahrten Exemplare die gut erhaltenen, 18 mittleren 
Rückenwirbel eine Länge von 127""” besitzen, gehört auch dieses hier- 
her, da auch bei dem von Cerin die gleiche Zahl Rückenwirbel die 
gleiche Länge hat. 

H. von Meyer hat noch ein zweites Exemplar aus derselben Samm- 
lung beschrieben, welches bedeutend kleiner ist; und da nun das grössere 
in der Mitte zwischen dem Original des Pleurosaurus Goldfussi und dem 
kleineren steht, hielt er es für ausgemacht, dass alle bekannten Indivi- 
duen nur einer Art angehörten. Nachdem aber das französische Stück 
bekannt geworden ist, lehrt die vorstehende Tabelle, dass zwischen 
diesem einerseits und den Stücken VII und VIII andererseits eine Kluft 


! Wohin Exemplar IV zu stellen ist, muss unentschieden bleiben, da die Grösse 
der Schwanzwirbel in engen Grenzen variirt. Wahrscheinlich gehört es zur grösseren 
Gruppe oder zu Pleurosaurus Münsteri WAGNER. 
® Zur Fauna der Vorwelt. Reptilien aus dem lithographischen Schiefer des 
Jura in Dentschland und Frankreich. 1860. Taf. 14 Fig. 2; Palaeontographica. X. 
1861-1863, Taf.7 Fig. ı. 

® Wenn Lyverker behauptet, dass der Schädel des oben erwähnten Individuum 
dem von Acrosaurus sehr ähnlich sei, so kann ich dagegen nur hervorheben, dass die 
Abbildung des letzteren bei H. voxn Meyer (a. a.0. Taf.ı2 Fig. 6) ein viel breiteres 
Schädeldach und keine oberen Schläfengruben zeigt, die an dem Londoner Stück selır 
deutlich wahrnehmbar sind. 

* Palaeontographica, X. 1861-1863. S. 4r. 


1122 Gesammtsitzung vom 29. Oct. — Mittheilung vom 12. Dee. 1895. 


besteht, die bis jetzt durch kein Exemplar überbrückt wird, dass da- 
gegen die beiden Stücke unter sich eine bis auf den Millimeter er- 
streckende Übereinstimmung zeigen. 

Es würden diese Unterschiede in der Grösse schon an und für 
sich genügen, um die Stücke VII und VII als Art von den grösseren 
I-VI zu trennen; aber es kommen noch andere Unterschiede hinzu, 
welche diess bedingen. Diese bestehen in erster Reihe in der ver- 
schiedenen Art der Bezahnung der ÖOberkiefer. Während bei der 
grösseren Art — Pleurosaurus Goldfussi — die Zähne des Oberkiefers 
eine geschlossene Reihe, wie die einer Säge', bilden, sind sie bei 

! Da weder die Beschreibung noch die nicht durch den Spiegel gezeichnete Ab- 


bildung des von Wacnera. a.0. S.40 Taf.4 Fig.ı bekannt gegebenen Stückes genügen, 
um alle Merkmale wiedererkennen zu können, ist hier zum Vergleich mit Fig.ı 


Schädel von Pleurosaurus Goldfussi H. vos Meyer in natürlicher Grösse. Original in der palaeontologischen 
Sammlung zu München. — Daneben ein Zahn aus der Mitte des Unterkiefers in dreifacher Grösse. 


der beigefügten Tafel eine neue Abbildung gegeben, zu welcher Folgendes zu bemerken 
ist. Der Schädel liegt auf der linken Seite. Vom hinteren Theil ist die obere Hälfte 
der rechten Orbitalumgrenzung, also Theile des Praefrontale, des Frontale und des 
Postfrontale, jedoch ohne erkennbare Nähte, vorhanden, dahinter erstreckt sich noch 
ein Theil der Parietalia, welche ebenso wenig wie an dem französischen Exemplar ein 
Foramen zu umschliessen scheinen. Alle Elemente der oberen und unteren Schläfen- 
grubenumgrenzung und des Hinterhauptes fehlen. Dagegen ist ein Theil des rechten 
Palatinım erhalten. Es liegt jetzt, in der Mitte von dem Vorderrand der Augenhöhle 
überdeckt und so in zwei Hälften getheilt, mitten in ihr und in der Längsaxe des 
Schädels. Die hintere Hälfte trägt am unteren Rande 4 kleine, seitlich comprimirte, 
dreieckige, fein längsgestreifte Zähnchen in geschlossener Reihe. Vor dem Orbital- 
rande sind noch 2 auffallend niedrige und längsgezogene Zähne sichtbar; die übrigen 
sind abgebrochen und nicht überliefert. Man wird die Gesammtzahl beider Palatinal- 
zahnreihen auf etwa 2o veranschlagen können. Vorn fehlt von dem Rande der Augen- 
höhle an die rechte Hälfte des Schädels, so dass der linke Oberkiefer von innen sichtbar 
wird. Ebenso fehlt der rechte Unterkieferast fast vollkommen und ist nur im Abdruck zu 
erkennen, der in der Mitte eine deutliche Längskante zeigt — den Ausguss der tiefen 
Rinne, welche die Innenseite der Unterkieferäste bei den Pleurosauriern auszeichnet, 
und am rechten Ast wohl ausgeprägt ist. Auch ist ein langer, dünner Postarticularfortsatz 
im Abdruck vorhanden, ebenfalls für diese Familie charakteristisch, Von der Kiefer- 
bezahnung ist die der linken Seite bis auf die abgebrochene Schnauzenspitze fast voll- 
ständig da. Die Zähne sind ausgezeichnet acrodont, d.h. mit dem, oberen Kiefer- 


Danes: Beitrag zur Kenntniss der Gattung Pleurosaurus H. vos Meyer. 1125 


der kleineren anscheinend durch lange Diastemata getrennt, wenn 
sie auch in Wahrheit nach vorn noch lang. aber ganz niedrig aus- 
gezogen sind. so dass sie sich fast berühren, etwa wie es H. vox 
Meyer a.a.0. Taf. 7 Fig. 7 dargestellt hat. Der wesentliche Unter- 
schied besteht eben darin, dass die Spitzen sich unvermittelt über 
diese vorderen Verlängerungen erheben und so den Eindruck erzeugen, 
als seien sie weit getrennt. wie unsere Fig. ı deutlich zeigt. Ferner 
ist im Carpus ein weiterer Unterschied darin gegeben, dass der der 
grösseren Art eine viel vollständigere Verknöcherung zeigt. wie aus 
den oben (S. 1115) gegebenen Mittheilungen hierüber hervorgeht. 

Es ist nun von besonderem Interesse, dass von dieser kleineren 
Art noch ein drittes Individuum bekannt geworden ist, welches sich 
zu den beiden ersterwähnten in seinen Dimensionen genau so verhält. 
wie die kleineren Exemplare von Pleurosaurus Goldfussi zu den grösseren. 
Dieses Stück ist ebenfalls von H. von Mrver bekannt gemacht und 
als zweites Stück der Heidelberger Sammlung bezeichnet worden. 
Die von ihm gegebene Abbildung zeigt deutlich über den Unterkiefer- 
fragmenten ein Stück des Oberkiefers mit ebenso von einander ge- 
trennten Zähnen, wie die beiden grösseren Stücke sie besitzen. und 
der Carpus ist überhaupt nicht verknöchert. nieht einmal mit einem 
Carpalknöchelehen wie bei VIII: also steht auch hier der Grad der 
Verknöcherung anscheinend im Zusammenhang mit der Grösse. 

Die Frage, ob die Trennung beider Arten in je eine grössere und 
eine kleinere Form auf sexuelle Unterschiede oder auf Varietäten zurück- 
zuführen sei, kann natürlich an fossilen Objeeten niemals definitiv ent- 
schieden werden. Da aber zwei gut geschiedene Arten hierin sich 
völlig gleichen, wird die Wahrscheinlichkeit zu Gunsten sexueller Unter- 
schiede sehr erheblich vermehrt. 

Für diese zweite, kleinere Art wird die Bezeichnung Pleurosaurus 
minor WAGNER Sp. zu gebrauchen sein, da sein Anguisaurus minor ihr 
Typus ist. 

Es ist bisher von dem in obiger Tabelle mit II bezeichneten Stück 
noch nicht die Rede gewesen. Dasselbe wurde von Wacner als das 


rande fest verwachsen, und mit fein längsgestreiftem Schmelz bedeckt. Ihre Form ist 
kurz konisch, mit längselliptischer Basis und scharfer Spitze. Auf der Mitte des Kiefer- 
randes berühren sich ihre Basen, vorn und hinten treten sie etwas aus einander (am 
Weitesten sind die beiden auf dem durch eine lange Lücke von dem Haupttheil des 
Unterkieferastes getrennten, vorderen Stück stehenden Zähne von einander getrennnt) 
und nehmen dabei an Grösse ab. Die Oberkieferzähne haben nahezu die gleiche Be- 
schaffenheit, sind nur etwas länger und dabei niedriger. Der Grösse der Kiefer und 
dem Vergleich mit dem Stück von Cerin nach zu urtheilen, können für beide Kieferäste 
ungefähr 24 Zähne angenommen werden, gleich 96 Kieferzähne, und mit der Gaumen- 
bezahnung insgesammt 116, also bedeutend mehr, als Sphenodon besitzt. 


Sitzungsberichte 1896. 101 


1124 Gesammtsitzung vom 29. Oct. — Mittheilung vom 12. Dee. 1895. 


erste der vier von ihm beschriebenen Exemplare angeführt, aber wohl 
der schlechten Erhaltung wegen nicht abgebildet. In einem wesent- 
lichen Merkmal weicht dieses Stück derart von allen anderen ab, dass 
es keiner der beiden bisher besprochenen Arten gehören kann. Wäh- 
rend das Verhältniss der Länge des Humerus zu der des Femur bei 
den letzteren durchgehends ungefähr ı:1.7 ist, beträgt es dort 1:2.6 
und bringt dadurch eine durchaus verschiedene Entwickelung der Ex- 
tremitäten zum Ausdruck. Dazu kommt noch eine darin abweichende 
Form des Femur, dass dasselbe mehr eylindrisch, weniger abgeplattet 
und an beiden Enden kaum verbreitert ist. Auch für diese Art ist 
sehon eine Bezeichnung vorhanden: Pleurosaurus Münsteri WAGNER. 
Nachdem sich ergeben hat, dass Anguisaurus bipes, für welchen Was; 
ser den Namen Münsteri eingetauscht hatte, nachdem die Vierfüssig- 
keit des fraglichen Stückes festgestellt war, specifisch ident mit Pla 


rosaurus Goldfussi ist, kann Pleurosaurus Münsteri dem Stück als Art-\ 


bezeiehnung erhalten bleiben, welche Wasner als Erster ihm gab. 


Dass die Gattung Aerosaurus generisch von Pleurosaurus zu tren- 
nen ist, hat kürzlich Anprear überzeugend nachgewiesen. Zu dem 
von ihm angegebenen, namentlich auf der Bezahnung, der Beschup- 
pung und der Ausbildung der unteren Bögen der Schwanzwirbel be- 
ruhenden Unterschiede sei noch darauf hingewiesen, dass auch die 
bedeutend breitere Form des Schädeldaches, der anscheinende Mangel 
oberer Schläfengruben und nicht zuletzt die völlig abweichende Ge- 
stalt der oberen Bögen der Schwanzwirbel die generische Selbststän- 
digkeit von Acrosaurus beweisen. Während die oberen Bögen bei 
Pleurosaurus sich als dünne Stäbe am Hinterrand erheben. stehen sie 
hei Acrosaurus mit breiter, fast die ganze Wirbellänge einnehmender 
Basis auf den Centren und laufen in zwei stumpfe Zapfen aus, von 
denen der vordere kaum halb so lang ist, als der hintere (vergl. 
ANDREAE 2.a.0. Taf.2 Fig. 10). 

Die Vertheilung der ı4 bekannten Exemplare von Pleurosaurus 
auf die unterschiedenen 3 Arten ist nach Obigem folgende: 


Familie Aecrosauridae H. von MEYER. 


Gattung Pleurosaurus. 
1. Pleurosaurus @oldfussi H. von Meyer. 
var. major. 
Exemplare III, ?IV, V in der Münchener, weitere zwei in der Göttin- 
ger Sammlung; eines im British Museum (Natural History). 


Jäzungsber. d.Berl.Akad.d.Wi55.1896. 


2.0 


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Danes: Beitrag zur Kenntniss der Gattung Pleurosaurus H. vox Mever. 1125 


var. minor. 
Exemplare I, Original des Anguisaurus”bipes in dem Haarlemer Teyler- 
Museum, VI von Cerin, grösseres Stück der Heidelberger Sammlung. 
2. Pleurosaurus minor WAGNER Sp. 
var. major. 
Exemplare VII, Original des Anguisaurus minor in der Münchener, VIll, 
und oben beschriebenes der Berliner Sammlung. 
var. minor. 
Kleineres Exemplar der Heidelberger Sammlung. 
3. Pleurosaurus Münsteri WAGNER Sp. 
Einziges Exemplar (Il) in der Münchener Sammlung. 
Gattung Acrosaurus. 
Acrosaurus Frischmanni H. von MEyer. 
Alle Exemplare stammen nach Mittheilung des Hrn. Dr. Max SchrLosser von 
Daiting bei Eichstätt in Bayern. 


Erklärung der Tafel XI. 


1. Pleurosaurus minor WAGNER sp. Schädel und Unterkiefer in natürlicher 
Grösse von der Unterseite. 

2. Pleurssaurus Goldfussi H. von Meyer. Episternum (ep.) und Clavieula 
(el.) in doppelter Grösse. (Der unschattirte Theil ist am Original nicht er- 
halten.) 

3. Pleurosaurus minor Wasser sp. Rechte Vorderextremität mit dazu 
gehöriger Scapula (se.) und Coracoid (co... Am Humerus Ent- und Eete- 
pieondylarloch. Im Carpus nur ein Knöchelchen. Natürliche Grösse. 

4. Pleurosaurus minor W aGxer sp. Beckengürtel, Pubes (p.), Ischia (s.) 
in natürlicher Lage zu einander. Die Ilia sind so gezeichnet, wie sie auf 
der Platte liegen, d. h. ihre in Wahrheit aufwärts gewendeten, mit den Sacral- 
rippen verbundenen Theile sind nach hinten umgelegt. Natürliche Grösse. 

5. Pleurosaurus minor WaGner sp. Mittlerer und hinterer Theil des 
Rumpfes bis zum Becken von der Bauchseite gesehen. In der vorderen Hälfte 
sind die wahren Rippen, in der hinteren das Abdominalsternum deutlicher 
erhalten. Neben den Rippen rechts und links Eindrücke des Körpers in 
Gestalt der Wirbelsäule parallel begrenzter Streifen. Auf dem Eindruck der 
linken Thierseite (also der rechten auf der Figur) Myocommata (my.) als 
feine, senkreeht zur Wirbelsäule gestellte Striche in dem Streifen des Körper- 
abdrueks. Natürliche Grösse. 


Die Figuren 1, 3, 4, 5 sind von demselben Stück genommen, welches 
sich in dem Königlichen Museum für Naturkunde in Berlin befindet. Fig. 2 
gehört zu dem Original des Anguisaurus bipes (Pleurosaurus Goldfussi) im Museum 
Teyrer zu Haarlem. 


Ausgegeben am 5. November. 


Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. 


SITZUNGSBERICHTE 
KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


5. November. Sitzung der philosophisch -historischen Classe. 


Vorsitzender Secretar: Hr. Diers. 


Hr. Warrensach las: Über die Legende von den heiligen 
Vier Gekrönten. 


Die Mittheilung wird später in den Sitzungsberichten erscheinen. 


Ausgegeben am 12. November. 


Sitzungsbericht 1896. 102 


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1896. 
XLIV. 


SITZUNGSBERICHTE 
KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


9. November. Sitzung der physikalisch-mathematischen Ülasse. 


Vorsitzender Secretar: Hr. Auwers. 


l. Hr. Danmes las: Beiträge zur Geotektonik Helgolands. — 
Die Mittheilung erscheint später in diesen Berichten. 

2. Hr. Muxk machte eine weitere Mittheilung über die Fühl- 
sphaeren der Grosshirnrinde, welche zusammen mit dem am 
4. Juni d. J. in der Classe vorgetragenen Abschnitt umstehend folgt. 

3. Hr. Prof. Dr. C. Wernicke, Director der psychiatrischen Klinik 
der Universität Breslau, übersendet ein Exemplar der mit Unterstützung 
der Akademie bearbeiteten ersten Lieferung seines »Atlas des Gross- 
hirns«: photographische Originale von 32 Frontalschnitten durch eine 
Grosshirnsphaere, hergestellt und erläutert von Dr. Ernst Hann und 
Dr. Heise. Sachs in Breslau. 


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1133 


Über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. 


Von Hermann Monk. 


Fünfte Mittheilung.! 


3. 


Auf grund aller der vereinzelten Einblicke, welche die vorgeführten 
speciellen Untersuchungen in die Leistungen der Scheitellappen- Rinde 
gewährt haben, wollen wir jetzt an eine zusammenfassende Betrachtung 
dieser Leistungen gehen, um den bisherigen Erwerb richtig zu er- 
messen und nach Bedürfniss zu vervollkommnen. Von unserem an- 
fänglichen Plane, nach den Extremitätenregionen ebenso genau auch 
die anderen Regionen der Scheitellappen-Rinde zu verfolgen, sehen 
wir ab: denn es hat sich mittlerweile herausgestellt, dass damit die 
Untersuchungen nicht nur ins ungebührliche wachsen, sondern auch 
weit über die Vertiefung hinausgehen würden, welcher zur Zeit bei 
der sonstigen Kenntniss der Grosshirnrinde das Interesse entgegen- 
kommt. Wie unter Beachtung der Bewegungsstörungen, so lässt sich 
auch, indem man den Empfindungsstörungen nachgeht, das Ergebniss 
unserer ersten orientirenden Versuche gewinnen, die Zugehörigkeit der 
verschiedenen Körpertheile zu den verschiedenen Regionen der Scheitel- 
lappen-Rinde. Daraufhin werden wir es fortan als durch die groben 
Prüfungen ausreichend festgestellt ansehen, dass die verschiedenen 
Regionen der Scheitellappen-Rinde im Prineip functionell gleichwerthig 
sind, und den strengen Nachweis, dass unsere Erfahrungen an den 
Extremitätenregionen, abgesehen von den betroffenen Körpertheilen, 
für alle Regionen gültig sind, späteren Untersuchern überlassen. 

Die Behauptung, dass Zerstörungen der Rinde im Bereiche des 
Scheitellappens rein motorische Störungen ohne Beeinträchtigung der 
Empfindung zur Folge haben, hat sich als unrichtig erwiesen, und es 
hat sich auch übersehen lassen, wodurch der Irrthum bei Hrn. FErrIER 


! Die früheren Mittheilungen s. diese Berichte 1892. S.679 fl.; 1893. 8.759 fl.; 
1894. 8.823 fl.; 1895. 8.595 ff. 


1132 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 5. November. 


und denen, die ihm folgten. entstand‘. Schırr war im Rechte, in- 
dem er Sensibilitätsstörungen,, tactile Anaesthesien, folgen liess. Durch 
jene Zerstörungen wird der Gefühlssinn der Haut beeinträchtigt: die 
Berührungs- oder Druckempfindung fehlt an Bezirken der gegenseitigen 
Körperhälfte, und ebenso geschädigt ist nach den neueren Erfahrungen 
von Hrn. Dessorr” die Temperaturempfindung. Die Scheitellappen-Rinde 
stellt sich damit als die Fühlsphaere der Grosshirnrinde dar gegen- 
über der Sehsphaere in der Hinterhauptslappen-Rinde und der Hör- 
sphaere in der Schläfenlappen -Rinde. 

Die Zugehörigkeit der verschiedenen Körpertheile zu verschiedenen 
Regionen der Scheitellappen-Rinde zeigt dann sogleich engere örtliche 
Beziehungen zwischen der peripherischen Sinnesfläche und der cen- 
tralen Sinnessphaere,. wie wir sie für den Gesichtssinn kennen gelernt 
haben. auch für den zweiten räumlichen Sinn. den Gefühlssinn, an. 
Durch die Totalexstirpation der Extremitätenregionen sehen wir die 
Berührungs- oder Druckempfindung an den gegenseitigen Extremitäten 
verloren gehen, während sie überall sonst unverändert fortbesteht. als 
ganz normal insbesondere an der gegenseitigen Kopfhälfte nachweis- 
bar ist, die mindestens ebenso scharfe Prüfungen, wie die Extremi- 
täten. zulässt. Umgekehrt finden wir, wenn wir beim Hunde oder 
Affen die eine, sagen wir die linke Kopfregion exstirpiren. die rechten 
Extremitäten in keiner Weise geschädigt. die rechte Kopfhälfte da- 
gegen der Empfindlichkeit für Berührung oder Druck beraubt. Mithin 
müssen die sensiblen Nervenbahnen, deren Erregung die Berührungs- 
empfindung zur Folge hat, soweit sie in der Haut desselben Körper- 
theiles bei einander ihren Ursprung haben, in derselben Region der 
Scheitellappen-Rinde bei einander ihr Ende finden. Auch bezüglich 
derjenigen Regionen, welche die Extremitätenregionen zusammensetzen, 
hat das Geltung. Denn wir können uns beim Affen, wenn wir bloss 
die Armregion oder bloss die Beinregion total exstirpiren, sicher davon 
überzeugen, dass im ersteren Falle ausschliesslich am Arme. im letz- 
teren Falle ausschliesslich am Beine, wie die Störung der Bewegun- 
gen, auch die Störung der Empfindlichkeit für Berührung oder Druck 
besteht. Beim Hunde ist allerdings dasselbe nicht zu constatiren. 
Hier giebt wegen der Zerstörung, welche beim Angriff der Hinterbein- 
region die schwer stillbare mächtige Blutung anrichtet. nur die Total- 


! Ich halte es nicht für nöthig, hierbei länger zu verweilen, da endlich der 
hartnäckige Widerstand in England mehr und mehr abnimmt. Vergl. insbesondere: 
F.W. Morwr, The sensory motor functions of the central convolutions of the cerebral 
cortex. Journ. of Physiol. XV. p. 464 f. — G. Marınesco, La theorie des localisations 
en Angleterre. Semaine medicale 1896. No.25 p.199. 

® pu Boıs-Reysonp's Arch. 1893. S.525 fl. 


Mexx: Über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. 1111333 


exstirpation der Vorderbeinregion einen brauchbaren Versuch; und dann 
zeigt sich in der Regel, wie es Hr. Gorrz einmal gegen mich geltend 
gemacht hat'!, das Hinterbein mit geschädigt, indem mindestens die 
Berührungsempfindlichkeit der Zehen leicht abgestumpft ist. Aber offen- 
bar liegt da nur eine scheinbare Ausnahme vor: denn wie ich im 
Eingange der Mittheilungen ausführte”, wird beim Hunde durch die 
Totalexstirpation der Vorderbeinregion die Hinterbeinregion infolge der 
gestörten Bluteireulation immer wesentlich in Mitleidenschaft gezogen, 
ganz zu schweigen davon, dass nicht einmal die Grenze zwischen 
Vorder- und Hinterbeinregion an ihrem hinteren Ende mit der nöthi- 
gen Genauigkeit uns bekannt geworden ist. 

Weitere partielle Exstirpationen der Extremitätenregionen decken 
noch engere Beziehungen zwischen Haut und Fühlsphaere auf. Exstir- 
pirt man beim Affen die mediale, der Falx zugewandte Partie der 
Extremitätenregionen und einen schmalen anstossenden Streifen von 
der an der Convexität gelegenen Partie, so findet man die Berührungs- 
empfindlichkeit an den oberen Gliedern von Arm und Bein der Gegen- 
seite aufgehoben, an den unteren Gliedern unversehrt”. Nimmt man 
den Streifen an der Convexität breiter, so zeigt sich die Berührungs- 
empfindlichkeit nur am Arme und lediglich an Hand und Fingern 
erhalten. Umgekehrt sieht man, wenn man bloss diejenigen Partien 
der Extremitätenregionen entfernt, welche in jenen beiden Fällen 
stehen geblieben waren, die Berührungsempfindlichkeit dort erhalten, 
wo sie vorhin verloren, und dort verloren. wo sie vorhin erhalten war. 
Trägt man beim Hunde das eine Mal die vordere, das andere Mal die 
hintere Hälfte der Vorderbeinregion ab, so ist im ersteren Falle die Be- 
rührungsempfindlichkeit von Zehen und Fuss am gegenseitigen Vorder- 
beine unversehrt, während dieselbe im letzteren Falle fehlt. Auch 


mm 


wenn man die ganze Vorderbeinregion bis auf einen 4-5”" langen 


Rest an der hinteren Grenze entfernt, kann, entsprechend der früher" 
erwähnten Erfahrung von Hrn. Bechterew, die Berührungsempfindlich- 
keit des gegenseitigen Vorderfusses ungestört erscheinen: dagegen ist 
dieselbe auffällig herabgesetzt und kann sogar nicht nachweisbar sein, 
wenn man bloss jenes hintere Endstück der Vorderbeinregion exstir- 


pirt. Hat man bei der Totalexstirpation der Extremitätenregionen die 

! Prtücer’s Arch. Bd. 20. 1879. S.31. 

® Diese Berichte 1892. S. 685. 

® Zuweilen wird hier sogar in Fällen schlechter Verheilung der Wunde die Em- 
pfindlichkeit während einer ersten Zeit erhöht gefunden. Solche Rindenhyperaesthesie 
ist, wie ich schon bei Gelegenheit meiner ältesten Versuche bemerkte, auf entzündliche 
Vorgänge in der Umgebung der Exstirpationsstelle zurückzuführen (vergl. Heru. Mexx, 
Funetionen der Grosshirnrinde. Zweite Auflage. 1890. S.49). 

* Diese Berichte 1892. S.689. 


1134 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 5. November. 


Rinde des Suleus coronalis hinten nicht überall gut unterschnitten, so 
beobachtet man — bei sonstigem Fehlen jeder Spur von Berührungs- 
empfindlichkeit an den gegenseitigen Extremitäten —, dass, wenn man 
an einer gewissen Stelle der Vorderzehen leise über die Haare hin 
fährt, Beugung oder Streckung dieser Zehen, hin und wieder eine 
schwache Bewegung des Fusses eintritt. Die ausgezeichnete Stelle 
kann sehr verschieden gelegen sein. das eine Mal auf der Dorsal-, 
das andere Mal auf der Volarseite, mehr am medialen oder mehr am 
lateralen Rande, ist aber immer sehr beschränkt: und daher, dass man 
die Stelle nicht immer gleich gut trifft, mag es rühren, dass zuweilen 
der Erfolg ausbleibt, auch wenn man nicht in kurzen Zwischenräumen 
die Reizung wiederholt, was diese regelmässig wirkungslos macht. 
Durch kräftigeres Streichen der Haare und überhaupt durch stärkere 
Reizung lässt sich der Berührungsreflex nicht steigern, so dass auch 
die oberen Glieder der Extremität in die Bewegung einträten; sondern 
man erhält nur bei ansehnlichem Drucke, wie von allen anderen Stellen 
des Fusses aus, den Gemeinreflex. Einigemal habe ich dieselben Beob- 
achtungen, statt am Vorderfusse, am Hinterfusse gemacht; wie es 
schien, war hier die Totalexstirpation der Extremitätenregionen da- 
durch unvollkommen, dass am lateralen hinteren Endstück der Hinter- 
beinregion unter dem Convolute grosser Venen ein kleiner Rest stehen 
geblieben war. 

Aus diesen Erfahrungen ist zu entnehmen, dass nicht bloss zwischen 
den Regionen einerseits und den zugehörigen Körpertheilen andererseits, 
sondern auch innerhalb jeder Region und jedes zugehörigen Körper- 
theiles zwischen den kleineren Abschnitten von Fühlsphaere und Haut 
feste Verbindungen durch die sensiblen Nervenbahnen, deren Erregung 
die Berührungsempfindung zur Folge hat, bestehen, und dass diese 
Nervenbahnen, wie sie in der Haut eines Körpertheiles neben und nach 
einander ihren Ursprung nehmen, ebenso regelmässig neben und nach 
einander in centralen Elementen der zugehörigen Region ihr Ende finden. 
Man kann schlechthin sagen, dass, wie die Retinae auf die Seh- 
sphaeren, so die Haut auf die Fühlsphaeren projieirt ist. Und damit 
ist das anatomische Substrat für die Localzeichen, wie dort der Licht- 
empfindungen, so hier der Berührungsempfindungen gegeben, indem 
dieselben dadurch erklärlich werden, dass gesetzmässig mit den ge- 
reizten Hautstellen die eentralen Elemente wechseln, durch deren Er- 
regung es zur Berührungsempfindung kommt. Unentschieden bleibt 
dabei, was wir auch für den Gesichtssinn dahingestellt sein lassen 
mussten, ob von jedem einzelnen Abschnitte der peripherischen Sin- 
nesfläche, für dessen Reizung es ein eigenes Localzeichen giebt, eine 
Nervenfaser isolirt zum correspondirenden centralen Elemente der Sin- 


Mvsk: Über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. 155 


nessphaere verläuft, oder ob, sei es an oder hinter jenen peripheri- 
schen Abschnitten, sei es an oder vor diesen centralen Elementen 
netzförmige Anastomosen bestehen zwischen den Nervenfasern, welche 
in der entsprechenden regelmässigen Anordnung die Verbindungen 
zwischen der Haut und den centralen Elementen herstellen. 

Ich habe beim Gesichtssinn für die letztere Möglichkeit einmal 
geltend gemacht‘, was sich beim Hunde ergeben hatte, dass die ver- 
schiedenen Abschnitte der Retina ungleichartig auf die Sehsphaere 
projieirt erscheinen und jedenfalls die Retinastelle des direeten Sehens 
einen verhältnissmässig sehr grossen Theil der Sehsphaere für sich in 
Anspruch nimmt?. Auf entsprechende Erfahrungen bin ich beim Ge- 
fühlssinn geführt worden. Will man nach partieller Exstirpation der 
Armregion Finger und Hand unempfindlich gegen Berührung finden, 
so muss man beim Affen von der Armregion fast die ganze laterale 
Partie abtragen, in welcher die Region in der Richtung von vorn 
nach hinten verbreitert ist, d. i. etwa die Hälfte der Armregion, und 
beim Hunde auch fast die hintere Hälfte der Vorderbeinregion exstir- 
piren. Wiederum also zeigt sich die Haut von Hand und Fingern 
in der Projeetion bevorzugt, indem ihr ein ungetähr ebenso grosser 
Theil der Armregion zugeordnet ist, wie der Haut aller übrigen Glie- 
der der Vorderextremität. Aber ich kann mich des Gedankenganges 
nicht erinnern, durch welchen ich darauf kam, Erfahrungen dieser 
Art für die netzförmigen Anastomosen sprechen zu lassen, und halte 
ihn für unrichtig. Will man nicht willkürliche Annahmen machen, 
so lässt sich nur schliessen, dass an den bevorzugten Stellen der Re- 
tina oder der Haut zahlreichere Nervenbahnen, als sonst, von der pe- 
ripherischen Sinnesfläche zu der centralen Sinnessphaere ziehen oder, 
was dasselbe sagen will, kleinere Retina- oder Hautabschnitte mit je 
einem eentralen Elemente der Seh-, bez. Fühlsphaere in Verbindung 
gesetzt sind. Der grössere Reichthum an Localzeichen oder der fei- 
nere Ortssinn, welcher daraus für die Retinastelle des direeten Sehens 
gegenüber der übrigen Retina, wie für die Haut von Hand und Fin- 
gern gegenüber der übrigen Armhaut folgt, entspricht dann auch der 
Wirklichkeit. 

Doch fällt jetzt beim Gefühlssinn auf andere Weise die Entschei- 
dung zu gunsten derselben Möglichkeit. Nach der Totalexstirpation 
der Extremitätenregionen ist, wie wir beim Hunde und beim Affen 
sahen, die Berührungsempfindlichkeit der gegenseitigen Extremitäten 
für die Dauer verloren: Berührung oder leichter Druck bleibt immer 


! Hers. Muxk, Über die Functionen der Grosshirnrinde. Gesammelte Mitthei- 
lungen. Zweite Auflage. Berlin 1890. Anmerkung 62, S. 79. 
?2 Ebenda S.8g. 


1136 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 5. November. 


ohne Erfolg, es kommt weder zu Berührungsreflexen noch zu Augen- 
und Kopfbewegungen. Ebenso fehlt, wenn man beim Affen bloss 
die Arm- oder bloss die Beinregion total exstirpirt oder beim Hunde 
die Vorderbeinregion allein abträgt, die Berührungsempfindlichkeit 
des gegenseitigen Armes oder Beines für die Dauer. Anders jedoch 
ist es nach den partiellen Exstirpationen der genannten Regionen, 
welche ich oben S. 1133-1134 besprach. Nur bei den dort zuletzt 
aufgeführten unvollkommenen Totalexstirpationen bleibt es für die 
Folge dabei, dass ausschliesslich von einer bestimmten beschränk- 
ten Hautstelle aus ein schwacher Berührungsreflex zu erhalten ist. 
Sonst treten Veränderungen mit der Zeit ein, überall in demselben 
Sinne. Sie sind am besten zu verfolgen, wo beim Affen die ver- 
breiterte laterale Partie der Armregion, beim Hunde die hintere 
Hälfte der Vorderbeinregion exstirpirt ist, und wir wollen uns an 
diese Fälle heften. Wochenlang nach der Verheilung der Wunde 
kann man Hand und Finger der Gegenseite berühren oder leicht 
drücken, wo und wie man will, und man sieht nichts von Augen- 
und Kopfbewegungen, noch von Berührungsreflexen. Aber früher 
oder später, jedenfalls im Verlaufe des zweiten Monates nach der 
Operation fällt es auf, dass das Thier den Kopf nach der Seite der 
geschädigten Hand wendet, wenn man an die letztere den Stab oder 
den Finger mit leichtem Drucke anlegt. Zunächst stellen sich die 
Kopfdrehungen nur selten bei den Prüfungen ein, aber in den fol- 
genden Wochen öfter, und sie kommen dann auch zuweilen vor, 
wenn Stab oder Finger nicht die Hand, sondern die Finger treffen. 
Noch später stellen sich die Kopfdrehungen häufig ein, wenn man 
Hand oder Finger mit dem Stabe berührt oder etwas unsanft mit 
dem Pinsel über sie hinfährt. Darüber hinaus habe ich es in vielen 
Monaten nicht gehen sehen. so dass stets ein deutlicher Unterschied 
zwischen der geschädigten und der ungeschädigten Seite verbleibt, 
da auf der letzteren Seite regelmässig schon einem leisen Pinsel- 
striche die Kopfdrehung folgt. Von den Berührungsretlexen kommt 
an Hand und Fingern der geschädigten Extremität in der ganzen 
Zeit keine Spur zum Vorschein. Aber doch ist es durch die Wieder- 
kehr des Hinsehens nach der Reizstelle ausser Zweifel, dass hier, 
wo lediglich ein Theil einer Region zerstört ist, die diesem Theile 
zugehörige Hautpartie, wenn auch sehr allmählich und unvollkommen, 
die Berührungsempfindlichkeit wiedergewinnt. Und das lässt sich 
nicht wohl anders verstehen, als dass für den Bereich der Region 
und der zugehörigen Hautpartie, sei es noch innerhalb der Haut an 
oder hinter den Nervenendigungen, sei es irgendwo im Verlaufe der 
Nervenfasern, welche von der Haut zu der Region ziehen, Anasto- 


fr . See N “ a 3 
Musk: Über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. 1137 


mosen bestehen, so dass die an der Peripherie entstandene Erregung 
unter Umständen auch auf Umwegen andere centrale Elemente der 
Region, als die correspondirenden, erreichen kann. 

Unter dem unmittelbaren Eindrucke der Beobachtungen habe ich 
noch manche genauere Ermittelungen für möglich gehalten, schliesslich 
aber doch immer bei der öfteren Wiederholung der Versuche die 
Prüfungsergebnisse zu unbeständig gefunden. Ebenso sind alle meine 
neuerlichen Bemühungen, durch partielle Sehsphaeren - Exstirpationen 
für den Gesichtssinn wenigstens dasselbe, wie für den Gefühlssinn., 
darzuthun, vergeblich gewesen. Über das Verhalten der Sinne ist 
eben durch die Versuche an Thieren nur gewissermaassen im groben 
Auskunft zu gewinnen, und es müssen weiter die Beobachtungen an 
Menschen zu Hülfe kommen. Beurtheile ich die vorliegenden patho- 
logischen Erfahrungen richtig, so wird der verfeinerten Untersuchung 
der Hemianopsie, welche durch Erkrankung des Hinterhauptslappens 
herbeigeführt ist, der Nachweis gelingen, dass es von derjenigen Partie 
der blindgewordenen Retinahälfte aus, welche der sehend gebliebenen 
Retinahälfte zunächst gelegen ist, mit der Zeit wieder zur Lichtempfin- 
dung kommt'!. Nach unseren jetzigen anatomischen Kenntnissen giebt 
es ja auch an den Nervenbahnen, welche von den Nervenendigungen in 
der Haut zur Fühlsphaere oder von der Stäbchen-Zapfenschieht zur 
Sehsphaere ziehen, der Stationen genug, an welchen Anastomosen in 
dem Sinn, wie sie unsere Versuche verlangen, vorhanden sein können, 
so dass die Erregung auf benachbarte Bahnen überzugehen vermag. 

Weshall die Empfindungsstörungen, die nach grösseren Exstir- 
pationen im Bereiche der Scheitellappen-Rinde deutlich hervortreten, 
nach kleinen Exstirpationen schwer oder gar nicht bemerklich sind, 
ist nunmehr aufgeklärt, wie ich es in Aussicht stellte. Je kleiner 
die Exstirpation, desto kleiner ist auch der geschädigte Hautbezirk: 
desto grösserer Sorgfalt bedarf es dann, den lHautbezirk herauszu- 
finden, auch wenn man den Körpertheil kennt, an welchem man zu 
suchen hat, und desto leichter versagen die Prüfungsmethoden, die 
uns zur Zeit am 'Thiere zu Gebote stehen, den Verlust der Berührungs- 
empfindlichkeit zu erkennen. Dass der letztere Verlust nur vorüber- 
gehend ein vollkommener ist und eine gewisse Berührungsempfindlich- 
keit sich wieder einstellt — wahrscheinlich desto rascher, je kleiner 
der geschädigte Hautbezirk ist —, kommt als ein die Constatirung 
besonders erschwerender Umstand noch hinzu. 


! So ist es nach meiner Meinung zu erklären. wenn bei einer vollkommenen 
Hemianopsie nach einiger Zeit die Gesichtsfeldgrenze nicht vertical durch den Fixations- 
punkt gehend gefunden wird, sondern nach der Seite des Defeets hin übergreifend, 
und zwar desto weniger übergreifend, je näher der Peripherie. 


1138 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 5. November. 


10. 


Zerstörungen der Rinde im Bereiche des Scheitellappens haben 
aber auch Störungen in den Bewegungen an der gegenseitigen Körper- 
hälfte zur Folge, Störungen, welche gerade so, wie diejenigen der 
Berührungs- oder Druckempfindung, je nach den verletzten Regionen 
der Scheitellappen-Rinde die verschiedenen Körpertheile betreffen. 
Ist eine Region zerstört, so fehlen an dem zugehörigen Körpertheile 
alle isolirten Bewegungen, d.h. alle Bewegungen, welche den Körper- 
theil allein betreffen, mit Ausnahme der gemeinen Reflexbewegungen 
des Körpertheiles: und die Gemeinschaftsbewegungen des Körpertheiles, 
d.h. die Bewegungen, welche derselbe in Verbindung oder in der 
Reihe mit anderen Körpertheilen vollführt, entbehren der normalen 
Regulirung, so dass sie ungeschickter und unvollkommener sind. 

Solchen Ausdruck verlangt nach unseren Untersuchungen, was 
zur Beobachtung kommt; und es war daher unzutreffend die Angabe 
von Hrn. FeErrıer, welche nach ihm oft Wiederholung fand, dass Läh- 
mungen der willkürlichen Bewegung die Folgen der Zerstörungen 
seien. Allerdings ist es das Ausbleiben sogenannter willkürlicher Be- 
wegungen. was zunächst in die Augen springt: aber einerseits fehlen 
auch unwillkürliche Bewegungen, die Berührungsreflexe und die Re- 
gulirungen der Gemeinschaftsbewegungen, andererseits bestehen will- 
kürliche Bewegungen fort in den Gemeinschaftsbewegungen, beim 
Gehen, Laufen, Klettern u.s. w. und bei den secundären Bewegungen. 
Hrn. FErRIEr's Versuche waren sichtlich zu gering an Zahl und durch 
die öfters auftretenden Contracturen zu wenig brauchbar, um den 
richtigen Sachverhalt erkennen zu lassen. Immerhin hat Hr. Ferrıer 
mit Recht im Widerspruche gegen Scnirr verharrt, dessen Behauptung, 
dass nicht für einen einzigen Muskel oder eine einzige Muskelgruppe 
die cerebrale' Bewegung gelähmt, Paralyse oder Parese nirgends vor- 
handen sei”, durchaus unrichtig war. Wie Scumrr bei seinen das 


' Diese Berichte 1892. S.680 Z. 11 v. u. ist, statt »centrale«, »cerebrale« zu lesen. 
— Es muss ferner diese Berichte 1895. S.607 Z.ıı v. u., statt »linken«, »rechten« und 
S.612 Z.6 v.o., statt »Vorderbeines«, »Hinterbeines« heissen. 

* Prrücer’s Arch. Bd.30. 1883. S.214. 215, 237, 263 (Morrrz Schirr's gesam- 
melte Beiträge zur Physiologie. Bd.1II. Lausanne 1896. S. 515, 516, 537, —). — Der 
Text oben war druckfertig, als im Juni d.J. Bd. II von Scaırr’s »gesammelten Bei- 
trägen« mit der neuen Ausgabe der Abhandlung vom Jahre 1883 erschien, und ich habe 
keinen Anlass gefunden, den Text zu verändern. Ich habe nur in dieser und der 
nächsten Anmerkung die Anzeige der Stellen hinzugefügt, an welehen ınan klipp und 
klar mit dem obigen Wortlaute die Behauptungen und Anschauungen findet, welche 
Schirr durch seine ganze Abhandlung vom Jahre 1883 hindurch nachdrücklich vertreten 
hat, und welche diese meine Mittheilungen widerlegt haben. Dass Scaırr die S. 260— 272 
seiner Abhandlung, auf welchen seine Anschauungen noch besonders deutlich in Wort 


Munk: Über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. 1139 


Gegentheil darthuenden Beobachtungen zu dieser Behauptung kommen 
konnte, ist nicht recht zu verstehen. Anscheinend hat Schr an 
Paralysen z.B. bei den Extremitäten nicht glauben mögen, da er die 
Bewegungen dieser Extremitäten beim Gehen, Laufen u. s. w. erhalten 
fand, und übersehen, dass ohne Paralysen von Muskeln oder Muskel- 
gruppen der Extremitäten doch Paralysen von Bewegungen oder Be- 
wegungsarten an den Extremitäten möglich sind. Und dazu mag 
gekommen sein, dass Scnirr alle Bewegungsstörung als abhängig galt 
von der Sensibilitätsstörung, in welcher er die einzige direete Folge 
der Verletzung sahı': aber war dem auch so, worüber später wird zu 
sprechen sein, so konnte es doch nichts an dem Thatsächlichen ändern, 
dass Paralysen vorhanden waren und, da Rindenverletzungen dieselben 
herbeigeführt hatten, cerebrale Bewegungen gelähmt waren. 

Man hat es hier, wie diese kritische Betrachtung zeigt, mit einer 
ausserordentlichen Verwickelung der Dinge zu thun, welche unsere 
an die Spitze gestellten Erfahrungen unmittelbar und für sich allein 
nicht lösen lassen. Wollen wir die Bedeutung, welche die Scheitel- 
lappen-Rinde für die Bewegungen des Thieres besitzt, klar übersehen. 
so müssen wir weiter ausholen und davon ausgehen, welche Leistungs- 
fähigkeit und welche Leistungen bezüglich der Bewegungen dem 
Centralnervensystem ohne die Grosshirnrinde zukommen. 

Die motorischen Nervenfasern. welche einen Muskel versorgen, 
entspringen alle ohne Ausnahme, nahe ihrer Abgangsstelle von dem 
Hirnstamme oder dem Rückenmarke, aus Ganglienzellen, welche das 
Centrum des Muskels” heissen können, und die Muskelcentren aller 
Muskeln stehen unter einander in leitender Verbindung. Die Erregung, 
die von der Peripherie her auf sensiblen Bahnen zu einem Muskel- 


und Bild vorgeführt waren, jetzt hat fortfallen lassen, dazu einige Anmerkungen und 
insbesondere der »Zusatz II« vom Jahre 1895 (S.578— 5836) lassen jedoch erkennen, dass 
eine Wandelung in Schirr’s Anschauungen sich vollzogen hat. Der »Zusatz« bringt einige 
Beobachtungen nach partiellen Exstirpationen der Extremitätenregionen des Affen, Beob- 
achtungen, welche nichts wesentliches bieten und hauptsächlich, wie man sofort erkennt, 
die von mir sogenannten secundären Bewegungen illustriren, -und schliesst mit den 
Worten: »Es muss (beim Menschen, wie) beim Affen ein die Bewegung übertragendes 
Centrum, ein bewegendes Centrum verletzt sein. Und wenn ich es durch meine 
Operation verletzt habe, so muss es an der operirten Stelle existiren. Man sieht, 
Bruchstücke von Thatsachen gestatten in einzelnen Fällen weitergehende Schlüsse, als 
die vollständigen Thatsachen selbst.« Natürlich ist der letzte Satz auch angesichts der 
neuen Scnirr’'schen Beobachtungen paradox; es ist aber bemerkenswerth, dass Schirr 
hier das »bewegende Centrum«, das vorher immer in grösserer Tiefe unterhalb der Rinde 
gelegen sein sollte (vergl. z.B. S.525, 554; Prtücer's Arch. Bd.30. S.224, 253), doclı 
in »oberflächlichen Grosshirnportionen« existiren lässt. 

! Prrücer’s Arch. Bd.30. S.2ı7, 217 Anm., 224—225 (Gesammelte Beiträge 
S.518, 518 Anın., 524— 525). 

® Vergl. unten S. 1154, Anm. 4. 


1140 Sitzung der physikalisch-wmathematischen Classe vom 5. November. 


centrum gelangt, kann demgemäss ebensowohl die Thätigkeit eines 
einzelnen Muskels zur Folge haben, wie, indem sie sich von dem 
Muskelcentrum auf benachbarte Muskelcentren und so immer weiter 
fortpflanzt, mehr Muskeln in 'Thätigkeit setzen. Doch kommen auf 
die letztere Weise nur selten, bei sehr starker und andauernder 
peripherischer Reizung oder abnorm hoher centraler Erregbarkeit, 
Reflexe zustande in Form von Reflexkrämpfen, welche über die ge- 
sammten Muskeln eines oder mehrerer Körpertheile oder sogar über 
alle Körpermuskeln ausgedehnt sind. Gewöhnlich verbreitet sich die 
Erregung anders in den Muskeleentren. Unter den demselben Körper- 
theile zugeordneten Muskelcentren stehen einige — man kann an- 
nehmen, durch die Vorzüglichkeit der sie verbindenden Leitungs- 
bahnen — in besonders enger Beziehung zu einander, so dass die 
Erregung, die von der Peripherie her auf sensiblen Bahnen zum 
ersten Muskelcentrum gelangt, von diesem aus in bestimmter Reihen- 
folge die Muskelcentren der Gruppe durchläuft, ohne auf nicht zur 
Gruppe gehörige, wenn auch noch so nahe Muskelcentren überzu- 
gehen. Soleher Gruppen von Muskelcentren — man bezeichnet sie 
gewöhnlich als Reflexcentren, wir nennen sie besser Markcentren — 
giebt es eine Anzahl für jeden Körpertheil; und sie sind die im 
Nervensystem vorgebildeten Einrichtungen, dureh welche es zu den 
geordneten und zweckmässigen refleetorischen Bewegungen des Körper- 
theiles kommt, die man gemeinhin kurz Reflexbewegungen nennt, z. B. 
zur Greif-, Stoss-, Kratzbewegung u. s. w. der Extremität. Wiederum 
sind von den Markcentren, welche den verschiedenen Körpertheilen 
zugeordnet sind, einige durch besonders gute Leitungsbahnen, welche 
die ersten Muskeleentren des einen und des anderen Markcentrums 
verbinden, in eine engere Beziehung gebracht, so dass die Erregung, 
indem sie von einem ersten Muskeleentrum aus sich verbreitet, auch 
zu Bewegungen mehrerer Körpertheile führen kann: die Bewegungen, 
welche zusammentreffen, sind dann immer derart, dass sie in Rich- 
tung auf ein und dasselbe Ziel zweckmässig erscheinen, wie z. B. 
Anziehen (Beugung) des gereizten Beines und Stossen (Streckung) des 
anderen Beines. Aber für das zweckmässige Zusammenwirken mehrerer 
Körpertheile bestehen ausserdem noch eigene Einrichtungen in den 
Prineipaleentren, Ganglienzellen-Complexen, welche im Gehirn unter- 
halb der Grosshirnrinde gelegen und durch eigene Leitungsbahnen 
mit Markcentren verschiedener Körpertheile verbunden sind. Jedem 
Prineipaleentrum sind so als oberem Centrum gewisse Markeentren 
untergeordnet, so dass die Erregung, die von der Peripherie her auf 
sensiblen Bahnen zu einem Prineipalcentrum gelangt, die gleichzeitige 
oder gesetzmässig in der Zeit einander folgende Erregung der mit 


Munk: Über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. 1141 


dem Prineipaleentum verbundenen Markeentren verschiedener Körper- 
theile nach sich zieht. Gehen, Laufen, Springen, Aufrichten geben 
Beispiele von Prineipalbewegungen ab, ‘die dureh die Prineipaleentren 
zustande kommen. 

Vom Centralnervensystem ohne die Grosshirnrinde können also 
alle Muskeln in Thätigkeit gesetzt und geordnete oder zwecekmässige 
Bewegungen eines oder mehrerer Körpertheile herbeigeführt werden, 
wenn infolge peripherischer Reizung die Erregung auf sensiblen Bahnen 
zu den Muskel- oder Mark- oder Prineipaleentren gelangt. Ist die 
Grosshirnrinde nicht ausgeschlossen, so ist nicht nur die Möglich- 
keit solcher gemeinen Reflexe vorhanden, sondern es können auch, 
ohne dass es einer peripherischen Reizung bedarf, — willkürlich, wie 
man sagt — die Muskeln in Thätigkeit gesetzt und die Körpertheile 
zweekmässig bewegt werden, indem die Erregung von centralen Ele- 
menten der Grosshirnrinde ausgeht und auf Leitungsbahnen, welche 
die Elemente mit den Muskel-, Mark- und Prineipaleentren verbinden, 
den letzteren zugeführt wird. Aber die willkürlichen Bewegungen 
sind nieht, wie man bis in die jüngste Zeit hinein geglaubt hat, 
die einzigen Leistungen der Grosshirnrinde in Riehtung auf die Be- 
wegungen des Thieres:; vielmehr können dureh die Grosshirnrinde, wenn 
infolge peripherischer Reizung die Erregung auf sensiblen Bahnen 
zu centralen Elementen der Rinde gelangt. auch unwillkürliche Be- 
wegungen zustande kommen, indem dann die Erregung in der Gross- 
hirnrinde auf die Leitungsbahnen übergeht, welche dieselbe mit den 
Centren unterhalb der Grosshirnrinde verbinden. Diese Rindenreflexe 
treten auf viel schwächere peripherische Reizung ein und sind Be- 
wegungen anderer Art, als die gemeinen Reflexe, wie es z. B. bei 
mechanischem Angriffe der Finger oder Zehen die Berührungsreflexe 
gegenüber den gemeinen Reflexen zeigen. 

Demnach bestehen am normalen Thiere dreierlei Modalitäten der 
Bewegung: willkürliche Bewegung, Rindenreflexbewegung und ge- 
meine. Reflexbewegung, und ist lediglich die letztere von der Gross- 
hirnrinde unabhängig. Ebendiese Modalität kommt ‚jedoch auch nur 
verhältnissmässig selten vor. Man darf sich nieht durch die vielerlei 
Bewegungen, welche am Thiere ohne Grosshirn bei langer Lebens- 
dauer desselben zu beobachten sind’, zu dem Glauben verleiten lassen, 
dass es zu allen den Bewegungen auch am unversehrten Thiere ohne 
Zuthun der Grosshirnrinde kommt. Denn ein Theil der Bewegungen 
des grosshirnlosen Thieres wird überhaupt erst durch die Isolirungs- 


! S, besonders Gorrz, Der Hund ohne Grosshirn. Prrüger’s Arch. Bd.51. 1892. 
S.570ff. — Vergl. dazu Hers. Munk, pu Bors-Revmono’s Arch. 1894. S. 366 — 367. 


1142 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 5. November. 


veränderungen' ermöglicht, welche nach der Abtrennung des Gross- 
hirns statthaben, die Erhöhung der Erregbarkeit, welche die Centren, 
und die Verbesserung der Leitungsfähigkeit, welche die Nervenbahnen 
im Reste des Centralnervensystems weit über die Norm hinaus mit 
der Zeit erfahren; und ein anderer Theil jener Bewegungen ist am 
unversehrten Thiere dadurch ausgeschlossen, dass das Grosshirn ge- 
wissermaassen dem übrigen ÜUentralnervensystem zuvorkommt. schon 
auf schwächere äussere Einwirkung hin Bewegungen veranlasst. Am 
normalen Thiere stellen sich gemeine Reflexbewegungen bloss dann 
ein, wenn plötzlich ein starker Reiz an der Peripherie angreift, und 
werden alle anderen Bewegungen durch die Grosshirnrinde herbei- 
geführt, sind diese Bewegungen, wie wir kurz sagen wollen, Rinden- 
bewegungen. 

Verführt dadurch, dass man ausschliesslich die Scheitellappen- 
Rinde elektrisch reizbar fand, hat man in den Anfängen des eingehen- 
deren Studiums der Grosshirnrinde alle Rindenbewegungen von der 
Rinde des Scheitellappens abhängen lassen und in ihr den motorischen 
oder psychomotorischen vorderen Theil gegenüber dem nieht moto- 
rischen hinteren Theile der Grosshirnrinde gesehen. Dem widersprach 
jedoch bald, dass die Scheitellappen-Rinde als eine gleichwerthige 
'Sinnessphaere, die Fühlsphaere, neben der Sehsphaere in der Hinter- 
hauptslappen-Rinde und der Hörsphaere in der Schläfenlappen-Rinde 
sich ergab’. Später, als auch die Hinterhauptslappen-Rinde elektrisch 
reizbar gefunden war”, liess sich ferner nachweisen‘, dass die Seiten- 
und Auf- und Abwärtsbewegungen der Augen, welche solcher Reizung 
folgen. auf die Weise entstehen, dass die Erregung von der Sehsphaere 
auf Leitungsbahnen, welche direet von ihr in die niedereren Hirntheile 
führen, zu den Gentren für die Augenbewegungen gelangt: und man 
musste annehmen, dass auf diesem nächsten und kürzesten Wege die 
Rindenreflexe in nächster Folge des Sehens zustande kommen, die un- 
willkürlichen Augenbewegungen, welche dem neu im Gesichtsfelde Auf- 
tauchenden den Blick zuwenden. Was danach zu erwarten stand, 
dass die Rindenreflexe in nächster Folge des Hörens in gleicher Weise 
unmittelbar von der Hörsphaere abhängig sind, bestätigte dann auch 
der Versuch’, insofern die Schläfenlappen-Rinde gleichfalls elektrisch 


! Diese Berichte 1892. S. 697 ff. 

® Herwm. Munk, nu Boıs-Reymonp's Arch. 1878. S.ı7ı ff. (Funectionen u. s.w. 
Zweite Auflage. S.32 ff.). 

® E.A.ScnÄrer, Brain Vol.ıı. 1888. p.ıf. — (Hers. Musk und) ÖBRrEGIA, 
ou Boıs-Reymonp’s Arch. 1890. S.260 ff. 

* Hers.Munk, diese Berichte 1890. S.53 ff. (Funetionen u. s.w. Zweite Auf- 
lage. S. 293 ff.). 


K 


®° B. Bacınsky, nu Boıs-Reysono’s Arch. 1891. S. 227 fl. 


Muxk: Über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. 1143 


reizbar sich erwies und hier die Reizung Ohrbewegungen zur Folge 
hat. Dazu kommt endlich, dass nachweislich die entsprechenden 
Rindenreflexe im Bereiche des Gefühlssinnes der Haut, die Berührungs- 
reflexe, ebenso abhängig sind von der Fühlsphaere und sogar von 
derjenigen ihrer Regionen, welcher der berührte Körpertheil zugehört 
und deren elektrische Reizung Bewegungen an demselben Körpertheile 
zur Folge hat!. Daher ist es für die Rindenreflexbewegungen ausser 
Zweifel, dass sie nicht insgesammt von der Scheitellappen-Rinde her- 
beigeführt werden, sondern jedesmal von centralen Elementen der- 
jenigen Sinnessphaere, in welche infolge der peripherischen Reizung 
die Erregung gelangt, mittels direeter Leitungsbahnen, welche eben- 
diese Sinnessphaere mit den Centren unterhalb der Grosshirnrinde 
verbinden. 

Ebenso zweifellos werden andererseits alle willkürlichen Bewe- 
gungen, welche einen einzelnen Körpertheil betreffen, ausschliesslich 
von der Scheitellappen-Rinde angeregt, und zwar jedesmal ausschliess- 
lich von derjenigen Region, welcher der Körpertheil zugehört, mittels 
Leitungsbahnen, welche von centralen Elementen der Region zu den 
Muskel- oder Markcentren des Körpertheiles führen. Und nochmals 
anders verhält es sich mit den Bewegungen, welche ein Körpertheil 
in Verbindung oder in der Reihe mit anderen Körpertheilen beim will- 
kürlichen Gehen, Laufen, Aufrichten, Klettern u. s.w. vollführt. Diese 
Bewegungen können im groben ganz ohne Zuthun der Region erfolgen, 
welcher der Körpertheil zugehört, indem die Prineipalcentren auf eigenen 
Leitungsbahnen seitens der Grosshirnrinde erregt werden: und lediglich 
ihre Regulirung, ihre feinere Anpassung an die äusseren Umstände, 
wie Unebenheit, Härte, Glätte des Bodens u. s. w.”, wird auf dem Wege 


! Diese Berichte 1892. S.691ff. 

® In seinen »Gesammelten Beiträgen zur Physiologie«, Bd.IlI. 1896. S.517, fügt 
Schirr zu der Angabe, dass »wenn sich die operirten Hunde langsam bewegen oder 
wenn sie stehen, man einzelne Modificationen in der Haltung der Glieder sieht, die 
ganz und gar übereinstimmen mit den Modificationen nach Durchschneidung der Hinter- 
stränge des Marks, und die sich alle ohne Ausnahme vollständig erklären lassen aus 
dem Mangel des Berührungsgefühles und der daraus resultirenden mangelhaften Kennt- 
niss der Lage der Glieder, der Spannung der Gelenke, der Grösse der ausgeführten 
Bewegung, und der Unebenheiten und der Consistenz des Bodens, auf den sie sich 
stützen« die Anmerkung hinzu: »Siehe dieselben Thatsachen angegeben von Musk, 
Berliner Akademie 1893, pag. 759 et seq.« Ich bin dadurch zu der Bemerkung ge- 
nöthigt, die ich früher unterdrückt habe, dass Schirr, als er zuerst in seiner Ab- 
handlung vom Jahre 1883 (Prrüser’s Arch. Bd.30. S.216) die angeführte Stelle ver- 
öffentlichte, anzumerken unterlassen hat: »Siehe dasselbe schon angegeben von Munk, 
pu Boıs-Reymonp’s Arch. 1878 S.174«. Denn hier heisst es — ich ziehe nur einen Satz 
heran —: »diese grobe Mechanik reicht für das wirkliche Gehen des Lebens nicht 
aus. Dafür müssen die Gehbewegungen noch besonders den jedesmaligen äusseren 
Bedingungen des Gehens angepasst sein, vornehmlich der Beschaffenheit des Bodens, 


Sitzungsberichte 1896. 103 


1144 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 5. November. 


des Rindenreflexes von der zugeordneten Region geleistet. Die Er- 
regung der Prineipaleentren kann aber von verschiedenen Stellen der 
Grosshirnrinde aus herbeigeführt werden; denn abgesehen von der 
Regulirung, wird das willkürliche Gehen, Laufen, Klettern u. s. w. 
durch keinerlei partielle Exstirpationen der Grosshirnrinde geschädigt, 
ebensowenig, wie durch die beiderseitige Exstirpation der Sehsphaere 
oder der Hörsphaere, dureh die beiderseitige Exstirpation gleich grosser 
oder noch grösserer Abschnitte der übrigen Rinde, insbesondere auch 
nicht durch die beiderseitige Exstirpation der Extremitätenregionen 
oder dieser und angrenzender Stücke der Nachbarregionen. Man findet 
keinen Anlass zu glauben, dass die Fühlsphaere bezüglich der Ver- 
bindungen mit den Prineipaleentren vor der Seh- oder der Hörsphaere 
bevorzugt sei. 

Die Fühlsphaere ist also bezüglich der willkürlichen Principal- 
bewegungen und der Rindenreflexbewegungen im Prineip gleichwerthig 
der Sehsphaere und der Hörsphaere, hat aber vor diesen Sinnessphaeren 
das voraus, dass sie für sich allein die willkürlichen Bewegungen, welche 
einen einzelnen Körpertheil betreffen, beherrscht. Dadurch nimmt die 
Fühlsphaere in Hinsicht auf die Anregung der Bewegungen eine be- 
sondere Stellung gegenüber der übrigen Rinde ein. Sonst erscheint 
ihre Bedeutung für die Bewegungen des Thieres nur deshalb besonders 
gross, weil, während die Seh- und die Hörsphaere bloss Augen- und 
Ohrbewegungen als Seh- und Hörreflexe — Reflexbewegungen in 
nächster Folge des Sehens und Hörens — liefern, ihre Fühlreflexe — 
Reflexbewegungen in nächster Folge des Fühlens — sich auf alle 
Körpertheile erstrecken und auch die Regulirung. die Vervollkomm- 
nung und Anpassung. der willkürlichen Prineipalbewegungen umfassen. 

Innerhalb der Fühlsphaere ist es dann jedesmal die bezüglich des 
Gefühlssinnes dem Körpertheile zugeordnete Region, welche die auf den 
Körpertheil beschränkten willkürlichen Bewegungen und die Fühlretlexe 
des Körpertheiles herbeiführt. Beiderlei Bewegungen gehen mit dem 
Untergange der Region für immer verloren, und erhalten bleibt dem 
Körpertheile von den bisherigen Rindenbewegungen lediglich die willkür- 
liche Bewegung bei den Prineipalbewegungen. Dazu kann aber nunmehr, 
unter den abnormen Verhältnissen, der Körpertheil unter Umständen 
noch auf die Weise willkürlich thätig werden, dass seine Markcentren 
durch die Vermittelung der Markeentren eines anderen Körpertheiles 
von der dem letzteren zugeordneten Region in Erregung gesetzt werden. 


seiner Härte, seiner Unebenheit, seiner Glätte n. s. f.; dafür muss noch eine Regula- 
tion der groben Mechanik erfolgen, eine Regulation, welche die durch die Bewegungen 
der Beine entstandenen Tastvorstellungen vermitteln, indem sie die erforderliche Ab- 
änderung der Muskelthätigkeit herbeiführen«. (Funetionen n. s.w. Zweite Auflage. S. 36.) 


Musk: Über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. 1145 


Diese secundären Bewegungen des Körpertheiles bleiben in der Regel 
daran kenntlich, dass sie mit den primären Bewegungen des anderen 
Körpertheiles verbunden und, wo es sich nicht ausschliesslich um grobe 
Bewegungen handelt, ungeschickt sind; doch kann es bei häufiger 
Wiederkehr der nämlichen Bewegungen geschehen, dass die primären 
Bewegungen allmählich unterdrückt werden, indem die Region, welche 
diese Bewegungen herbeiführt, zugleich auch die antagonistischen Mark- 
centren erregt, und dass so schliesslich grobe secundäre Bewegungen 
nieht mehr von den entsprechenden normalen willkürlichen Bewegun- 
gen sich unterscheiden lassen. Am unversehrten Thiere findet sich 
nichts, das an das normale Vorkommen solcher seeundären Bewegungen 
denken liesse. 


L) 


Wie dergestalt das Verständniss der Bedeutung gewonnen ist, 
welche der Scheitellappen-Rinde oder der Fühlsphaere und ihren Regio- 
nen für die normalen Bewegungen des Thieres zukommt, versteht es sich, 
dass die Mark- und Muskelcentren jedes Körpertheiles durch Nerven- 
bahnen mit centralen Elementen derjenigen Region verbunden sind, 
welche dem Körpertheile zugeordnet ist. Dabei brauchen wir jedoch 
nieht stehen zu bleiben. Es ist schon früher' ausgeführt worden, 
dass, weil die Fühlsphaere nicht bloss Fühlreflexe, sondern auch will- 
kürliche Bewegungen herbeiführt, die Leitungsbahnen, welche von 
der Fühlsphaere zu den Mark- und Muskelcentren führen, nicht un- 
mittelbar von denjenigen centralen Elementen ausgehen können, in 
welehen die sensiblen Nervenbahnen, deren Erregung die Berührungs- 
empfindung zur Folge hat, ihr Ende finden, sondern ihre Ausgangs- 
punkte in anderen centralen Elementen haben müssen, welche mit 
jenen »berührungempfindenden« in leitender Verbindung stehen, und 
welche »motorische Elemente« heissen mögen. Wir haben ferner 
gesehen’, dass, während auf dem Wege des gemeinen Reflexes ver- 
hältnissmässig nur wenige Muskelcentren unmittelbar und für sich 
allein, die anderen Muskeleentren bloss mittelbar und in Verbindung 
mit den ersteren in Thätigkeit kommen, die Fühlsphaere diese wie 
jene Muskelcentren unmittelbar und für sich allein in Erregung zu 
setzen vermag. Dazu lehrt die Beobachtung des Hundes, Affen, 
Menschen, dass es lediglich eine kleine und, je höher das Thier in 
der Thierreihe steht. desto kleinere Anzahl von Muskeln giebt, die 
nicht für sich allein. ausser Verbindung „mit anderen Muskeln des- 


! Diese Berichte 1893. S. 769-770. 
® Ebenda S.766— 769. 


103* 


1146 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 5. November. 


selben Körpertheiles, willkürlich oder auf dem Wege des Fühlretlexes 
thätig werden können. Ohne wesentlichen Fehler können wir daher 
hier nahezu jedem Muskeleentrum eine eigene Vertretung in der Fühl- 
sphaere zuschreiben, derart dass es durch eine besondere Leitungs- 
bahn mit einem besonderen motorischen Elemente der Fühlsphaere in 
Verbindung steht. Indem nun in jeder Region der Fühlsphaere 
ebenso, wie alle berührungempfindenden Elemente für die Haut des 
zugehörigen Körpertheiles, alle motorischen Elemente für die Muskel- 
centren desselben Körpertheiles vereint sich finden, lässt sich ver- 
muthen, dass, wie sich noch engere örtliche Beziehungen der be- 
rührungempfindenden Elemente der Region zur Haut ergeben haben, 
so auch noch engere örtliche Beziehungen der mit den Muskeleentren 
verbundenen motorischen Elemente der Region zu den Muskeleentren 
oder den von diesen abhängigen Muskeln des Körpertheiles bestehen: 
und dafür bringen in der That die partiellen Exstirpationen der Ex- 
tremitätenregionen die Bestätigung. 

Beim Hunde zwar kommt man durch die Versuche, die hier bloss 
an der Vorderbeinregion ausführbar sind!, nicht zu unzweideutigen 
Ergebnissen, wenn man auch für eine gewisse Zeit nach der Exstir- 
pation regelmässige Verschiedenheiten, den nachfolgenden Ermittelun- 
gen entsprechend, im Pfotegeben und Scharren des Vorderbeines, wie 
in der Haltung und Bewegung seiner Glieder constatirt, je nachdem 
die vordere oder die hintere Hälfte der Vorderbeinregion exstirpirt 
ist. Anders aber ist es beim Affen. Hierhergehörige Versuche sind 
schon von Hrn. FErRIER”, zum Theil in Verbindung mit Hrn. Yo’, und 
von den HH. Horstey und Scnärer' angestellt worden und haben das 
Ergebniss geliefert, dass die Rindenzerstörung jedesmal die Paralyse 
oder Parese derjenigen Bewegungen zur Folge hat, welche sich durch 
die elektrische Reizung derselben Rindenpartie hervorrufen lassen. Deut- 
lich geht auch aus den Versuchen hervor, dass mit dem Wechsel der 
angegriffenen Rindenpartie die betroffenen Glieder von Arm und Bein 
ebenso wechseln hinsichts der Bewegungstörung infolge der Exstir- 
pation, wie hinsichts der Bewegung infolge der Reizung, und die 
einen Male vornehmlich obere, die anderen Male vornehmlich untere 
Glieder durch die Exstirpation in den Bewegungen beeinträchtigt sind. 
Doch über den Umfang, in welchem die Schädigung oder der Ver- 


! Vergl. oben S. 1132. 


® Philos. Transact. of the R. Soc. of London, 1875, Part Il. p.443—444- 
Ebenda 1884, Part II. p.$10— 520. 
* Ebenda Vol. 179 (1888), B, p.12—15, 25—33. — Dass bei den Versuchen von 
FERRIER und von FERRIER und Yeo, wie bei einigen Versuchen von ScHÄrEr und 
Hoxstey die Rinde nicht abgeschnitten, sondern kauterisirt wurde, ist hier belanglos. 


Munx: Über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. 1147 


lust der Bewegungen eintritt, gewähren die Versuche nur eine un- 
befriedigende Auskunft, theils weil die Contraeturen den wahren 
Sachverhalt verdunkelten, theils und ganz besonders weil die Ex- 
perimentatoren die verschiedenen Bewegungsarten nicht auseinander- 
hielten. Deshalb bedürfen diese partiellen Exstirpationen von un- 
serem vorgerückten Standpunkte aus der erneuten Untersuchung, um 
sie in den Rahmen unserer Betrachtungen einfügen zu können. 
Nach der Exstirpation der verbreiterten lateralen Partie der linken 
Armregion ist das Verhalten des rechten Armes beim Gehen, Laufen, 
Springen, Klettern, Aufrichten des Affen im wesentlichen dasselbe, 
wie nach der Totalexstirpation der linken Extremitätenregionen; nur 
hängt der Arm von vornherein weniger schlaff herab und treten die 
Besserungen im Gehen und Klettern rascher ein. Dagegen benutzt der 
Affe schon am 2.-3. Tage nicht mehr ausschliesslich den linken Arm, 
um die Nahrung zu greifen und zum Munde zu führen, sondern thut 
dasselbe auch gelegentlich einmal mit dem rechten Arme, wenn ge- 
rade zur Seite dieses Armes die Nahrung lag: und bald wird immer 
öfter der rechte Arm in solcher Weise thätig, bis schliesslich eine 
Bevorzugung des linken Armes nicht mehr zu bemerken ist. Der 
Affe kratzt sich ferner mit dem rechten Arme an verschiedenen Stellen 
der rechten Körperhälfte; er drückt mit dem rechten Arme die rechte 
Backentasche aus; er entfernt, wenn er an den Gitterstäben des Käfigs 
hängt, den rechten Arm vom Stabe und legt ihn wieder an; er ver- 
wendet zur Reinigung des Pelzes des Genossen eine Zeit lang den 
rechten Arm, wie eine andere Zeit lang den linken. Von dem Unter- 
gange der isolirten willkürlichen Bewegungen des rechten Armes kann 
demnach hier nicht die Rede sein. Dennoch liegt ein bleibender Ver- 
lust an solehen Bewegungen vor. Die Nahrung, die dieht an der 
linken Hand sich befindet, nimmt der linke Arm unter zarter Be- 
wegung der unteren Glieder allein und fasst sie mit den Fingern: 
der rechte Arm setzt im entsprechenden Falle zugleich die oberen 
Glieder in Bewegung, er stösst gewissermaassen auf die Nahrung los 
und fasst sie, indem er die Hand zur Faust schliesst. So mit der 
vollen Hand nimmt der rechte Arm auch sonst immer, z. B. vom 
Boden die Nahrung auf; daher ihm das Fassen nur bei der Kirsche, 
der Beere und überhaupt grösseren Nahrungsstücken gut gelingt, aber 
bei dem Haferkorn, ja öfters schon bei der Erbse Schwierigkeiten 
macht, die erst durch wiederholte Greifbewegungen überwunden wer- 
den, und beim Reiskorn oder noch kleineren Apfel- und Mohrrüben- 
stückehen in der Regel misslingt. Hat der Affe die Nahrung zum 
Munde geführt, so schiebt der linke Arm sie mit den Fingern in 
den Mund hinein: der rechte Arm thut nichts der Art, sondern ver- 


1148 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 5. Novembeı. 


hält sich passiv, während Lippen und Zähne die Nahrung aus der 
Hohlhand holen. Hat man, wenn der Affe an den Gitterstäben des 
Käfigs hängt, die linke Hand vorsichtig vom Stabe abgelöst, so dass 
sie in der Nähe des Stabes verblieb, oder hat der Affe selbst die 
Hand derart abgezogen, so macht diese Hand nur für sich allein eine 
kleine Bewegung, um sich von neuem anzuheften: die rechte Hand 
wird in gleichem Falle unter Bewegung des ganzen Armes mehr stoss- 
weise wieder angelegt. Kratzt sich der Affe mit dem linken Arme 
oder säubert er mit ihm den fremden Pelz, so bleibt nicht immer 
der ganze Arm in Bewegung, sondern werden zeitweilig bei Ruhe der 
oberen Glieder bloss Hand und Finger bewegt, und die gegenseitige 
Stellung der letzteren wird mehrfach verändert, um die Kratzstelle 
zu wechseln, einzelne Haare abzustreifen u. s. w.: bei den gleichen Vor- 
nahmen mit dem rechten Arme geht der ganze Arm ununterbrochen 
hin und her, und bloss Beugungen und Streckungen wechseln dabei 
an den Fingern mit einander ab. Die Bewegungen verschiedener 
Fingergruppen, wie man sie in grösster Mannigfaltigkeit sieht, wenn 
der linke Arm Hafer- oder Reiskörner aus der Hohlhand des Experi- 
mentators oder aus der Klemme zwischen seinen Fingern nimmt, 
treten überhaupt unter keinen Umständen am rechten Arme ein. Es 
sind also am rechten Arme die willkürlichen Bewegungen, welche die 
unteren Glieder für sich allein vollführen, für immer verloren; und 
es betheiligen sich diese Glieder nur noch in Gemeinschaft mit den 
oberen Gliedern an den isolirten willkürlichen Bewegungen des Armes, 
aber auch da nur durch einfache, nicht verwickeltere Bewegungen. 

Schon wenn. man ein grösseres Stück — etwa die zwei lateralen 
Drittel — der verbreiterten lateralen Partie der Armregion exstirpirt. 
kann man die beschriebenen Beobachtungen machen. Bei kleineren 
Exstirpationen ist die richtige Auffassung der Störungen erschwert, 
weil die isolirten willkürlichen Bewegungen von Hand und Fingern 
nicht gänzlich fehlen. Aber die andauernde Unbeholfenheit der Finger 
ist auch noch bei Exstirpationen von etwa 5"" Länge und Breite, 
die den lateralsten Theil der Armregion betreffen, nicht zu verkennen'. 


" Beiläufig kann folgende Erfahrung von Interesse sein. Als ich einen Affen 


vor seiner Verwendung zum Versuche prüfte, fiel mir auf, dass er kleine Nahrungs- 
stücke, nach welchen er mit dem linken Arme griff, öfters nicht fasste. Die genauere 
Untersuchung stellte heraus, dass der Affe sonst ganz normal war, aber an der linken 
Hand den Zeigefinger nicht für sich allein bewegen und auch die combinirte Bewegung 
von Daumen und Zeigefinger, die zum Fassen mit den Spitzen dieser Finger erforderlich 
ist, nicht ausführen konnte. Wenn er ein Hafer - oder Reiskorn oder ein noch kleineres 
Mohrrübenstück aus meiner Hand oder vom Querbalken zwischen den Gitterstäben 
mit seiner linken Hand zu nehmen hatte, sah man ein verwickeltes und ungeordnetes 
Spielen aller Finger, das ziemlich lange dauern konnte, bis es ihm endlich gelang, 
zwischen Daumen und einem der drei letzten Finger das Stück zu fixiren. In drei 


Munxk: Über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. 1149 


Exstirpirt man die medialste, der Falx zugewandte Partie der 
linken Extremitätenregionen und von der an der Convexität gelegenen 
Partie derselben einen anstossenden Streifen von solcher Breite, dass 
die laterale Grenze der Beinregion erreicht ist, so bieten die rechten 
Extremitäten im wesentlichen dasselbe Verhalten, wie nach der Total- 
exstirpation der linken Extremitätenregionen, dar bis auf die folgenden 
Abweichungen am rechten Arme. Schon nach wenigen Tagen folgen 
regelmässig der Berührung von Hand und Fingern die Berührungs- 
reflexe oder auch isolirte willkürliche Bewegungen des Armes, beiderlei 
Bewegungen jedoch nur auf die unteren Glieder bis zum Vorderarme 
sich erstreckend. Um alles, das man in die Hohlhand legt, schliesst 
sich die Hand; und was man an die Finger bringt, wird geschickt 
von diesen gefasst. Aber wenn Nahrung so in die rechte Hand ge- 
langte und der Affe noch so gierig nach derselben ist, bewegt sich 
während einer ersten Zeit diese Hand doch nicht weiter, sondern 
wird die Nahrung vom linken Arme aus der rechten Hand geholt 
und zum Munde geführt. In dieser Zeit nimmt auch sonst der Affe 
die Nahrung fast immer mit dem linken Arme auf; nur wenn er die 
Nahrung, die nahe der rechten Hand sich befindet, nieht mit dem 
linken Arme hat erreichen können, selbst nicht durch das Hinüber- 
greifen über den rechten Arm, und wenn er nicht infolgedessen, 
wie es häufig geschieht, auf das Einbringen der Nahrung ganz ver- 
ziehtet, holen die unteren Glieder des rechten Armes mit schwer- 
fälliger, wie zögernder Bewegung die Nahrung heran, die nunmehr 
wiederum der linke Arm zum Munde führt oder der Mund selbst, 
der durch eine starke Rechtskrümmung der Wirbelsäule herangebracht 
wird, aus der rechten Hand entnimmt. Später erfolgen dieselben 
Bewegungen der unteren Glieder des rechten Armes immer häufiger 
und rascher, und dann wird auch die gefasste Nahrung von diesen Glie- 
dern selbst zum Munde geführt. Schliesslich treten noch kleine, wenig 
umfangreiche Bewegungen des Oberarmes zu den Bewegungen der 
unteren Glieder hinzu, und damit ist in der 4.-5. Woche das Ver- 
halten bei der Nahrungsaufnahme erreicht, bei welchem es für die 
Folge verbleibt. Meist ist kein Unterschied zwischen rechtem und 
linkem Arme bemerklich; aber wenn die Nahrungsstücke in grösserer 
Entfernung oder Höhe vor dem sitzenden oder am Gitter hängenden 


Monaten trat keine Veränderung ein. Die Section ergab an der rechten Hemisphaere 
da, wo etwa die Mitte der lateralsten Partie der Vorderbeinregion anzunehmen war, 
eine kreisrunde Stelle von wenigen Millimetern Durchmesser, an welcher unter der 
adhaerenten Pia die Rinde stark gelb verfärbt war. Am Schädel fand sich dem rechten 
Suleus Rolando ungefähr im Verlaufe entsprechend und über jene Stelle hinweggehend 
eine geheilte Fissur. 


1150 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 5. November. 


Affen gehalten werden, erreicht sie der Affe unter ganz denselben 
Umständen, unter welchen er sie bequem mittels Bewegung des 
linken Armes allein fasst, durch isolirte willkürliche Bewegungen 
des rechten Armes nicht und muss dafür den Rumpf mit in Bewegung 
setzen. Auch müssen in der Regel die Rumpfbewegungen zu Hülfe 
kommen, damit der hinter dem Gitter sitzende Affe das vor dem 
Gitter am Boden liegende Nahrungsstück fasst, wenn die rechte Hand 
das Nahrungsstück nicht sogleich traf, sondern daneben gerieth, oder 
wenn der vorgestreckte rechte Arm auf einen Gitterstab stiess und 
sich mit den Fingern in ihm verfing: am linken Arme kommen solche 
Missgriffe gar nicht vor oder werden sie zum mindesten durch Be- 
wegungen des Armes allein sofort unauffällig verbessert. Zum Kratzen 
mit dem rechten Arme kommt es nicht anders, als dass, wenn gerade 
die Hand am Gesäss oder am Schenkel sich befindet, Hand und Finger 
Kratzbewegungen ausführen; ein Hin- und Hergehen des Armes ver- 
bindet sich damit nicht, die oberen Glieder bleiben in Ruhe. Ebenso 
ist es beim Reinigen des Pelzes. Hier sind also am rechten Arme 
die isolirten willkürlichen Bewegungen der unteren Glieder erhalten, 
die der oberen Glieder bis auf kleine, sehr beschränkte Bewegungen 
des Oberarmes, die erst spät und nur in Verbindung mit Bewegungen 
der unteren Glieder eintreten, für immer verloren: und ebenso ver- 
loren sind alle willkürlichen Bewegungen des rechten Beines. 
Exstirpirt man die medialste, der Falx zugewandte Partie der 
linken Extremitätenregionen und von der an der Convexität gelegenen 
Partie derselben nur einen so schmalen anstossenden Streifen, wie 
der Dicke der abgetragenen medialen Rinde entspricht, so ist beim 
Gehen, Springen, Klettern, Aufrichten des Affen das Verhalten des 
rechten Beines nieht anders, als nach der Totalexstirpation der linken 
Extremitätenregionen; der rechte Arm aber zeigt das entsprechende 
Verhalten bloss am ı.—2. Tage, und dann schreitet die Besserung 
so rasch vor, dass nach 8-14 Tagen kaum noch einzelne Ungeschickt- 
heiten sich finden, Ungeschicktheiten der Art, dass der Arm beim 
Gehen einmal schlecht aufgesetzt wird und abgleitet, beim Klettern 
einmal den Stab verfehlt. An diesem rechten Arme fehlen auch nur 
in den ersten ı-2 Tagen die Berührungsreflexe und die isolirten 
willkürlichen Bewegungen: danach zeigen sie sich hier ebenso, wie 
am linken Arme, höchstens dass die letzteren Bewegungen die ersten 
Male mit einer gewissen Unsicherheit und Trägheit erfolgen. Am 
rechten Beine bewegen sich schon wenige Tage nach der Operation 
Zehen und Fuss regelmässig auf Berührung, schliesst sich der Fuss 
fest um die Kirsche, den Stab, den Finger, die man in die Planta 
bringt. und fassen die Zehen dieselben Objeete geschickt, wenn sie 


Muxk: Über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. 1151 


an ihre Hohlseite kommen. Später treten noch, wenn der Affe lange 
ruhig sitzt, zu Zeiten wiederholte Beugungen und Streckungen der 
Zehen ganz für sich allein am rechten Beine gerade so auf, wie am 
linken Beine. Aber weitere Berührungsreflexe und isolirte willkürliche 
Bewegungen kommen am rechten Beine nicht vor, auch wenn der 
Affe durch Monate am Leben bleibt. In diesem Falle sind also am 
rechten Beine die isolirten willkürlichen Bewegungen der oberen 
Glieder für immer verloren, dagegen die der unteren Glieder erhalten 
und macht sich an den isolirten willkürlichen Bewegungen des rechten 
Armes ein Verlust für die Dauer nicht bemerklich. 

Mithin lehrt die Gesammtheit dieser partiellen Exstirpationen 
der Extremitätenregionen, dass auch innerhalb jeder Region die mo- 
torischen Elemente, welche mit den Muskelcentren des zugehörigen 
Körpertheiles in Verbindung stehen, nicht bunt durch einander liegen, 
sondern regelmässig angeordnet sind in Bezug auf die Lage der Mus- 
keln, welche sie mittels der Muskelcentren beherrschen. Da die Ex- 
stirpation einer zusammenhängenden Partie der Arm- oder Beinregion 
immer einen zusammenhängenden Theil vom Arme bez. Beine der iso- 
lirten willkürlichen Bewegungen beraubt, während dem übrigen Arme 
bez. Beine diese Bewegungen verbleiben, kann es nicht anders sein, 
als dass immer alle motorischen Elemente, deren Muskelcentren die- 
selben Glieder der Extremität in Bewegung setzen, in einer Gruppe 
beisammen sich befinden. Und da. je nachdem die Exstirpation in 
der Armregion die mediale oder die laterale Partie oder nur das late- 
ralste Stück der letzteren Partie betrifft, an den oberen oder an den 
unteren oder bloss an den untersten Gliedern des Armes die isolirten 
willkürlichen Bewegungen fehlen, müssen die Gruppen der motori- 
schen Elemente so auf einander folgen, wie die Glieder der Extre- 
mität. Demnach lassen sich ähnlich, wie die Muskeln im Körper- 
theile bei und hinter einander gereiht sind, die motorischen Elemente, 
welche mittels der Muskelcentren die Muskeln beherrschen, in der 
Region neben und nach einander gelegen annehmen. 

Geht man von der Projeetion der Haut auf die Fühlsphaeren aus, 
so führt auch auf dieselbe Anordnung der motorischen Elemente in 
der Region, was der Vergleich unserer letzten partiellen Exstirpationen 
mit unseren früheren (S. 1133) herausstellt: dass die nämliche Partie der 
Arm- oder Beinregion, welche der Haut gewisser Glieder des Armes 
bez. Beines zugeordnet ist, zugleich die isolirten willkürlichen Be- 
wegungen ebendieser Glieder herbeiführt. Man könnte nur bei der 
einen wie der anderen Ableitung noch eine Schwäche darin sehen, dass 
bloss die Folgen verhältnissmässig grosser Exstirpationen zugrunde- 
liegen. Obwohl die undeutlichen Ergebnisse kleinerer solcher Exstir- 


1152 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 5. November. 


pationen schon durch die Schwierigkeiten der Beobachtung und Prü- 
fung zur genüge sich erklären lassen, so könnte man doch in Zweifel 
ziehen, ob die Ermittelungen an grösseren Partien der Extremitäten- 
regionen auch für kleinere Partien derselben Geltung haben. Aber den 
Zweifel heben unsere Erfahrungen bezüglich der Berührungsreflexe'. 
Auf die leiseste, eben erfolgreiche Berührung eines Gliedes antwortet 
immer allein das berührte Glied mit Bewegung, die Finger, die Zehen, 
beim Affen sogar der einzelne Finger, die Hand, der Fuss, der Vorder- 
arm u.s.w.’: und kommen bei stärkerer Reizung mehr Glieder in 
Bewegung, so ist es doch immer das berührte Glied, welches zuerst 
sich bewegt. Durchweg sind danach die berührungempfindenden Ele- 
mente für die Haut eines Gliedes am besten leitend verbunden mit 
denjenigen motorischen Elementen der Region, welche die dasselbe 
Glied bewegenden Muskeln beherrschen; und das lässt sich ohne 
weiteres durch die Kürze der Leitungsbahnen zwischen den beiderlei 
Elementen, nur mittels einer gar nicht zu begründenden Annahme 
durch die hervorragende Leitungsfähigkeit dieser Bahnen erklären. 
Es wird aber auch, dass das Nächstliegende in der Wirklichkeit zu- 
trifft, dass beiderlei Elemente dicht bei einander sich befinden. un- 
mittelbar bewiesen durch die Versuche am Hunde, in welchen nur 
ein kleinster Rest der linken Extremitätenregionen erhalten war und, 
bei sonstigem Fehlen jeder Spur von Berührungsempfindlichkeit an 
den reehten Extremitäten, der Berührung einer gewissen Stelle der 
Zehen die Bewegung der Zehen folgte”. 

Noch anderes in unseren Versuchen tritt für die erkannte An- 
ordnung der motorischen Elemente ein, das Verhalten der isolirten 
willkürlichen Bewegungen, welche mittels der Markcentren zustande 
kommen. Indem wir soweit bloss die engeren örtlichen Beziehungen 
zwischen den mit den Muskelcentren verbundenen motorischen Ele- 
menten und den Muskelcentren oder den von diesen abhängigen 
Muskeln ins Auge fassten, haben wir doch nur anscheinend die mo- 
torischen Elemente vernachlässigt, welche mit den Markcentren in 
Verbindung stehen. Wenn ein Markcentrum auf dem Wege des ge- 
meinen Reflexes thätig wird, so geht die Erregung von den sensiblen 
Bahnen auf das erste Muskelcentrum desselben über und durchläuft 
dann von diesem aus in bestimmter Reihenfolge die anderen Muskel- 
centren der Gruppe; und wenn dazu noch die Thätigkeit eines zweiten 


! Diese Berichte 1892. S. 691; 1893. S. 767, 769. 

® Dass oft sogar auf Berührung der Beugeseite die Beuger, auf Berührung der 
Streckseite die Strecker des Gliedes thätig werden, vernachlässige ich hier, weil diese 
Berührungsreflexe erst noch einer genaueren Untersuchung bedürfen. 

3 S, oben S. 1134. 


Munk: Über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. 1153 


Markeentrums sich gesellt, so wiederholt sich an diesem dasselbe, 
indem zu seinem ersten Muskelcentrum die Erregung von dem an- 
deren ersten Muskeleentrum her gelangt!. Ebenso ist es, wenn ein 
Markeentrum bei den Prineipalbewegungen” oder bei den seeundären 
Bewegungen*® thätig wird, nur dass die Erregung dem ersten Muskel- 
centrum dort von dem Prineipaleentrum, hier von dem ersten Muskel- 
centrum eines anderen Markeentrums zugeführt wird. Demgemäss 
wird die Arm- oder Beinregion, um die Markeentren in Thätigkeit 
zu setzen und eine Greif-, Stoss-, Kratzbewegung oder dergleichen 
herbeizuführen, lediglich die ersten Muskelcentren der Markeentren 
zu erregen haben, also Muskelcentren, welche die obersten Glieder 
der Extremität bewegen, und werden die motorischen Elemente für 
diese Muskelcentren zugleich die motorischen Elemente für die Mark- 
centren sein. Es lässt sich deshalb erwarten, dass die isolirten will- 
kürliehen Arm- und Beinbewegungen, welche mittels der Markeentren 
zustande kommen, von den medialen Partien der Arm- und Beinregion 
abhängig sind: und so ergeben es in der That unsere partiellen Ex- 
stirpationen. Nach der Exstirpation der lateralen Partie der linken 
Armregion sieht man nicht bloss die isolirten willkürlichen Bewe- 
gungen der oberen Glieder des rechten Armes erhalten, sondern auch 
die isolirten willkürlichen Greif-, Stoss-, Kratzbewegungen des Armes, 
bei welehen die Vermittelung durch die Markeentren gar nicht zu 
verkennen ist, da auch die unteren Glieder des Armes, die der iso- 
lirten willkürlichen Bewegungen beraubt sind, activ sich betheiligen; 
es fehlen nur gänzlich die vervollkommnenden oder verfeinernden Mo- 
difieationen des Greifens, Stossens, Kratzens, welche in der Norm 
öfters auftreten. dadurch bewirkt, dass zu den Leistungen der Mark- 
eentren isolirte willkürliche Bewegungen der unteren Glieder hinzu- 
treten. Dagegen bleiben nach der Exstirpation der medialen Partie 
der Arm- oder Beinregion alle isolirten willkürlichen Bewegungen des 
Armes bez. Beines, welche mittels der Markeentren zustande kommen, 
für immer aus; wie sich zeigt, vermag dann der Affe selbst die für ihn 
bedeutsamsten dieser verlorenen Bewegungen, wie das Ergreifen und Ein- 
bringen der Nahrung. nur allmählich und unvollkommen durch die ihm 
verbliebenen willkürlichen Bewegungen der unteren Glieder zu ersetzen. 

Nebenbei liefern unsere Versuche eine werthvolle ergänzende 
Aufklärung. Wenn man am unversehrten Thiere und am Thiere, 
das die Extremitätenregionen einer Seite verloren hat, die Gemein- 
reflexe und die Berührungsreflexe vergleichend studirt und auf den 


ı S. oben $. ı140; diese Berichte 1892. S.692, 697; 1893. S. 764, 766, 768, 779: 
® Diese Berichte 1893. S.775—-776. 780. 
3 Ebenda S.779, 781; 1895. S.603, 607 fl. 


1154 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 5. November. 


Angriff der Zehen die Glieder der Extremität mit wachsendem Reize 
bei jenen Reflexen von oben nach unten, bei diesen Reflexen von 
unten nach oben fortschreitend in die Bewegung einbezogen werden 
sieht, drängt sich der Glaube auf, dass die beiden Male die Erregung, 
den entgegengesetzten Enden des Markceentrums zugeleitet, in ent- 
gegengesetzter Richtung die Muskelcentren der Gruppe durchläuft'. 
Diesen Glauben mussten schon die Versuche erschüttern, bei welchen 
die Extremitätenregionen bis auf einen kleinsten Rest exstirpirt waren, 
da es bei der ausschliesslichen Bewegung der Zehen, welche die lei- 
seste Berührung herbeiführte, immer auch bei stärkerer Berührung 
verblieb”. Nunmehr erweist den Glauben als unrichtig, dass nach 
der Exstirpation der medialen Partie der Arm- oder Beinregion die 
Bewegung bei den Berührungsreflexen auf die unteren Glieder be- 
schränkt bleibt und wohl von den Fingern auf die Hand und den 
Vorderarm, von den Zehen auf den Fuss, nie aber weiter auf die 
oberen Glieder, die der isolirten willkürlichen Bewegungen beraubt 
sind, sich verbreitet. Danach kann die zunehmende Betheiligung der 
Glieder bei den Berührungsreflexen nichts mit dem Markcentrum zu 
schaffen haben, in welchem überhaupt nur in der Richtung von dem 
ersten oder obersten zum letzten oder untersten Muskelcentrum die 
Erregung sich fortpflanzen zu können scheint, sondern muss darauf 
beruhen, dass entsprechend mehr und mehr von den motorischen Ele- 
menten der Region in Erregung gerathen infolge von Anastomosen, 
sei es der sensiblen Nervenbahnen, deren Erregung die Berührungs- 
empfindung zur Folge hat, auf ihrem Wege von den Nervenendigun- 
gen in der Haut zu den berührungempfindenden Elementen der Re- 
gion, sei es der motorischen Elemente in der Region selbst. Man 
kann aber nicht anstehen, sich zu gunsten der letzteren Anastomosen 
(oder Associationsfasern) zu entscheiden, wenn man erwägt, wie leicht 
und rasch einerseits bei den Berührungsreflexen neue Glieder in die 
Bewegung eintreten, und wie schwer und langsam andererseits es mit- 
tels der Anastomosen der sensiblen Bahnen zur Berührungsempfind- 
lichkeit kommt, wo die normale Verbindung der Haut mit der Fühl- 
sphaere gestört ist,’ und wenn man ferner in Betracht zieht, dass bei 
den Berührungsreflexen immer doch bloss einzelne Muskeln an den 
Gliedern thätig werden, was zu den Anastomosen der sensiblen Bahnen 
schwer in Beziehung zu bringen ist. 


! Diese Berichte 1892. S. 691-692; 1893. S.766—767. 
S. oben S. 1134. 
3 S. oben S. 1136. 
* Zum Abschlusse dieser Ermittelungen wird es am Orte sein folgendes anzu- 
merken. Zur Vereinfachung der Darlegung und um das, worauf es bei den vorlie- 


Munk: Über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. 1155 


Die Einsicht, zu welcher wir so gelangt sind, sehen wir denn 
schliesslich auch im Einklang mit den Ergebnissen stehen, welche die 
elektrischen Reizungen der Region liefern. Man darf sich nur nicht 
damit begnügen, wie es meistens geschehen ist, dass man die Region 
abtastet, indem man schwache reizende Ströme mittels dicht bei einan- 
der befindlicher Elektroden der Oberfläche zuleitet, sondern man muss 
den allerdings viel mühsameren und viel Versuchsmaterial erfordernden 
Weg einschlagen, dass man das eine Mal hier, das andere Mal dort 
in der Region mit schwächsten, d.h. eben erfolgreichen Strömen reizt 
und, natürlich unter Einhaltung grösserer Pausen, die Dauer der Ein- 
wirkung dieser Ströme variirt oder die Intensität der Ströme ein 
wenig erhöht und wieder erniedrigt. 

Durch die Mitanwendung eines Verfahrens der letzteren Art ist 
die Untersuchung der Armregion des Affen an der Convexität der 
Hemisphaere seitens der HH. Brzvor und Hozsrey' unter den vor- 
liegenden Untersuchungen” zu den besten Ergebnissen gelangt. Es 
wurde gefunden: dass die Bewegungen der grösseren Glieder von der 
oberen, die kleineren und differenzirteren Bewegungen von der unteren 
Partie der Region herbeizuführen sind: dass die Glieder in der Reihen- 
folge Oberarm, Vorderarm, Hand und Finger bei Reizung der obersten 
und in der umgekehrten Reihenfolge bei Reizung der untersten Partie 
der Region in Bewegung kommen, während bei Reizung der mittleren 
Partie die Reihe der Bewegungen an Vorderarm oder Hand beginnt; 
und dass die mehrerlei Bewegungen jedes Gliedes in bestimmter Reihen- 


genden Untersuchungen ankommt, möglichst klar und scharf hervortreten zu lassen, 
war es bei dem zeitigen Stande unserer Kenntnisse vom Rückenmark geboten, das 
Muskelcentrum als ein zusammenhängendes und einheitlich wirkendes Ganzes anzu- 
nehmen und als solches in die Bildung der Markeentren eingehen, wie mit der Gross- 
hirnrinde in Verbindung treten zu lassen. Besteht das Muskelcentrum aus mehreren 
Stücken, von welchen eines oder einige mit der Rinde verbunden sind, andere in die 
Bildung der Markcentren eingehen, ohne mit der Rinde verbunden zu sein, so beziehen 
sich natürlich unsere Ermittelungen auf die motorischen Elemente der Region, welche 
jenen ersteren Stücken des Muskelcentrums vorgeordnet sind. Und wenn das Mark- 
eentrum nicht unmittelbar von Stücken der zur Gruppe gehörigen Muskelcentren ge- 
bildet ist, sondern sich zu diesen Stücken verhält wie das Prineipalcentrum zu den 
Markcentren, wenn also das Markcentrum ein eigenes Ganglienzellen - Gebilde ist, mit 
welchem jene Stücke der zur Gruppe gehörigen Muskelcentren erst noch durch be- 
sondere Leitungsfasern in Verbindung gesetzt sind, so folgt aus unseren Versuchen, 
dass das einem solchen Markcentrum vorgeordnete motorische Element dort in der 
Region gelegen ist, wo sich das motorische Element befindet, welches den ersten bei 
der Thätigkeit des Markcentrums in Action tretenden Muskel mittels des Muskelcen- 
trums beherrscht. Darüber hinaus erscheinen unsere Ermittelungen unabhängig von 
der Entwickelung, welche die Lehre vom Rückenmark weiter nimmt. 
! Philos. Transact. of the R. Soc. of London, Vol.178 (1887), B, p.153 f. 

2 S. besonders: E. A. SchÄrer, Beiträge zur Physiologie, Festschrift für ©. Lupwiıe. 
Leipzig 1887. — Horstev and ScuÄrer, Philos. Transact., Vol.179 (1888), B, p.rf. 


1156 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 5. November. 


folge auftreten, wenn der Reizungsort von oben nach unten wechselt, 
der Oberarm erst vorgeführt, dann abdueirt, dann nach aussen 'rotirt, 
endlich addueirt wird u.s. w. Die HH. Brervor und Horsrey setzen 
in ihrer Zusammenfassung der Ergebnisse noch hinzu, dass die Muskeln 
des Armes fortschreitend von oben nach unten in der eonvexen Ober- 
fläche der Hemisphaere repraesentirt sind in der Ordnung ihrer Grösse 
und der Glieder, welche sie bewegen: in der Ordnung Oberarm, Vorder- 
arm, Hand, Finger, Daumen'. Aber wenn sie sich damit auch im 
Ausdruck dem nähern, was oben ermittelt wurde, so sind sie doch 
von jeder derartigen Vorstellung weit entfernt. Sie erklären ausdrück- 
lich, dass sie in der primären Bewegung, d.h. derjenigen Bewegung, 
welche als erste der Reizung folgt, die Bewegung sehen, welche vor 
allen anderen an der gereizten Stelle der Rinde repraesentirt ist, in 
Übereinstimmung mit Hrn. Huvenumes Jackson’s Anschauung, dass die 
Loealisation im Hirn überhaupt eine stufenweise Repraesentation meh- 
rerer Bewegungen und nicht die enge Abgrenzung einer einzelnen ist”. 
Dementsprechend stellen sie es auch als ein Ergebniss ihrer Unter- 
suchung hin: dass es keine absolute Grenzlinie zwischen dem Localisa- 
tionsfelde der einen und dem der anderen Bewegung in der Rinde giebt; 
indem jede Bewegung einen Mittelpunkt grösster Repraesentation hat 
und diese sich stufenweise in die umgebende Rinde hinein abschattirt”. 

Nach meinen Erfahrungen sind bei Reizung mit schwächsten Strö- 
men an der Armregion des Affen nächst der medialen Grenze (Schulter- 
und) Oberarmbewegungen und bei fortschreitender Annäherung an die 
laterale Grenze Vorderarm-, dann Hand-, dann Fingerbewegungen, 
ebenso an der Beinregion in der Richtung von medial vorn nach 
lateral hinten Oberschenkel-, Unterschenkel-, Fuss-, Zehenbewegungen 
die alleinigen Folgen oder wenigstens die Anfangsbewegungen, d.h. 
die Bewegungen, mit welchen der zur Beobachtung kommende Erfolg 
anhebt, und an welche sich die Bewegungen anderer Glieder als Folge- 
bewegungen anreihen. Bei den Prüfungen im Bereiche der lateralen 
Partie der Arm- wie der Beinregion folgt allermeist der schwächsten 
Reizung von kurzer Dauer ausschliesslich die Bewegung des einzelnen 


! A.a. O.-S.166. 
” A.a.0. S.162: We employ throughout our paper this expression — Primary 
Movement — in a very definite sense, namely, to express that movement which is 
represented above all others at one partieular spot in the cortex. This use of the 
expression is in harmony with Dr. Hucurıngs Jackson’s view, viz., that cerebral locali- 
sation is in the main a matter of degree of representation of several movements, and 
not the close limitation of any one. 

® Ebenda 8.166: there is no absolute line of demareation between the area 
of localisation in the cortex of one movement and that of another; each movement 
having a centre of maximum representation, this gradually shading off into the sur- 
ronnding ceortex. 


Musk: Über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. 1157 


Gliedes, selbst des einzelnen Fingers, bei der einen Reizstelle eine 
Beugung, bei der anderen eine Streckung: und je mehr man die 
Reizung andauern lässt oder verstärkt, desto mehr von den anderen 
Gliedern der Extremität gerathen mit in Bewegung in der Reihenfolge, 
wie die Glieder an das erstbewegte sich anschliessen. Bei den Prü- 
fungen im Bereiche der medialen Partie verbinden sich öfters schon 
bei der schwächsten und kurzdauernden Reizung und regelmässig bei 
länger dauernder und stärkerer Reizung mit der Bewegung von Schulter 
oder Oberarm bez. Oberschenkel Bewegungen der nächsten oder sogar 
aller unteren Glieder der Extremität; aber hin und wieder erfolgt bei 
der schwächsten und kurzdauernden Reizung Vor- oder Rückwärts- 
führung, Ab- oder Adduetion des Armes bez. Beines ohne jede active 
Betheiligung der unteren Glieder vom Vorderarme bez. Unterschenkel 
an, die bloss passiv mitgeführt werden. Und in alledem giebt sich 
uns sogleielı die gefundene Anordnung der motorischen Elemente zu 
erkennen, die ja nebst den nächsten Strecken der mit ihnen zusammen- 
hängenden Nervenfasern der Reizung unterliegen'. Da die motorischen 
Elemente nicht bloss mit Muskelcentren, sondern auch mit Markcentren 
in Verbindung stehen und ferner durch Anastomosen (Assoeiations- 
fasern) innerhall» der Region mit einander verbunden sind, versteht 
es sich nur zu gut, wie es zu den Folgebewegungen kommt, und 
lassen sich lediglich aus den Anfangsbewegungen als den unmittelbaren 
Folgen der Erregung der von der Reizung betroffenen motorischen 
Elemente, ebenso wie aus den Bewegungen einzelner Glieder, (die 
Muskeln entnehmen, welche von den gereizten motorischen Elementen 
mittels der Muskeleentren beherrscht werden. In dem Unterschiede 
der Erfolge an der lateralen und der medialen Partie findet aber sicht- 
lich Ausdruck, dass die letztere durch die Verbindung mit den Mark- 
centren ausgezeichnet ist, so dass im Falle der Reizung medialer Stellen 
schon mehrere oder alle Glieder der Extremität in Bewegung kommen 
können, ohne dass die Erregung unter den motorischen Elementen 
der Region sich ausbreitet. Dafür dass die motorischen Elemente der 
Region durch Anastomosen zusammenhängen, lassen sich noch die klo- 
nischen Krämpfe heranziehen, welche nach häufigen und längeren 
Reizungen der lateralsten Partie der Bein- und besonders der Arm- 
region als Nachwirkung einer neuen Reizung zuerst an den Zehen- 
bez. Fingermuskeln sich einstellen und in regelmässigem Fortschritt 
von Glied zu Glied Muskeln höherer Glieder befallen. 

Beim Hunde kommen die letzteren Krämpfe öfter zur Beobachtung, 
sobald man an der hintersten Partie der Vorderbeinregion viele Rei- 


' Vergl. Funetionen u. s.w. Zweite Auflage. S.zı1. 


1158 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe' vom 5. November. 


zungen vornimmt, und hier habe ich sie auch, wenn sie eben bis 
zum Oberarme sich entwickelt hatten, durch die rasche Exstirpation 
der vorderen Partie der Region wieder auf die Zehen oder die Zehen 
und den Fuss einschränken können!. Übertreibt man die Reizungen 
nicht, so haben schwächste und kurzdauernde Reizungen jener hin- 
tersten Partie regelmässig Bewegungen der Zehen allein zur Folge, 
an mehr medial nahe vor dem Sulcus eoronalis gelegenen Stellen 
Streekung, an mehr lateral gelegenen Beugung aller Zehen; bei stärkerer 
oder längerer Reizung treten der Reihe nach Fuss-, Vorderarm-, Ober- 
armbewegungen hinzu. Weiter vorn in grösserem Abstande vom Suleus 
eoronalis ausgeführte schwächste und kurze Reizungen liefern meist 
Fuss- und Zehenbewegungen, hin und wieder Fussbewegungen allein. 
Reizungen im Bereiche der vorderen Partie der Vorderbeinregion haben 
dieselben Erfolge, wie die Reizungen im Bereiche der medialen Partie 
der Armregion des Affen; höchstens kommen die Bewegungen des 
Armes, bei welchen die unteren Glieder rein passiv mitgeführt werden, 
seltener vor. Bewegungen des Vorderarmes habe ich nicht für sich 
allein und auch nicht mit Sicherheit als Anfangsbewegungen den Rei- 
zungen folgen sehen. Es ist also beim Hunde alles wie beim Affen, 
nur dass beim Hunde die alleinige Bewegung eines Gliedes nicht für 
jedes Glied und im ganzen seltener durch die Reizung herbeizufüh- 
ren ist. 

Eine gleichsinnige Verschiedenheit haben die HH. Bervor und Hors- 
ıey zwischen den Makaken oder dergleichen niedereren Affen, an wel- 
ehen ihre und unsere Versuche angestellt sind, und einem Orang-Utan, 
den sie zum Vergleiche untersuchten, gefunden’. Beim Orang folgte der 
sehr schwachen Reizung in der Regel die Bewegung eines einzigen 
Gliedes — dabei zuweilen bei dem Wechsel der Reizstelle hier eine 
Beugung, dort eine Streckung u. s. w. — und schlossen sich seltener 
der Anfangsbewegung eines Gliedes Folgebewegungen der anderen Glie- 
der an. Die HH. Berrvor und Hoxstry haben darin gemäss ihrer An- 
schauung, nach welcher jede Bewegung ein grösseres Repraesentations- 
feld in der Rinde haben sollte mit einem Maximum in der Mitte und 
einem Minimum an der Peripherie und die Repraesentationsfelder ver- 
schiedener Bewegungen übereinandergreifen sollten, eine Einschrän- 
kung oder engere Begrenzung (limitation) der Repraesentation jedes 
einzelnen Gliedes gesehen und damit eine Vervollkommnung der Re- 
praesentation, die den grossen Fortschritt in der funetionellen Ent- 
wiekelung der Rinde des Orangs über die des Macacus hinaus zeigen 


! Vergl. meine Versuche in: C. Wernıcke, Lehrbuch der Gehirnkrankheiten. 
Bd.I. Kassel 1881. S.240— 241. 
?2 Phil. Transact. of the R. Soc. of London, Vol. 181 (1890), B, p.129f. 


Ya ae ah 


Munk: Über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. 1159 


sollte'. Die beobachtete Verschiedenheit findet aber ihre einfache Er- 
klärung durch die verschiedene Erregbarkeit der geprüften Rinde. 
Denn diese ist, wie die Reizversuche ergeben, am grössten beim Hunde, 
kleiner beim Macacus, noch kleiner” beim Orang; und daher muss die 
Erregung von der gereizten Stelle aus am schwersten beim Orang, 
leichter beim Macacus und noch leichter beim Hunde sich über die 
Rinde verbreiten oder, wie wir genauer sagen können, von den von 
der Reizung betroffenen motorischen Elementen aus durch die Ana- 
stomosen andere motorische Elemente der Region in Erregung setzen. 
Thut ja auch die allbekannte Thatsache, dass durch elektrische Rei- 
zung viel eher und rascher beim Hunde epileptische Anfälle entstehen, 
als beim Macacus, die grössere Erregbarkeit der Rinde des Hundes 
und die leichtere Ausbreitung der Erregung in derselben dar”. Als 
ein begünstigendes Moment mag noch hinzukommen, dass die der 
Extremität zugeordnete Region absolut und erst recht im Verhältniss 
zur Körper- oder Grosshirn-Grösse beim Macacus wesentlich ausgedehn- 
ter ist als beim Hunde. Allerdings muss beim Macacus der grösseren 
Zahl der Extremitätenmuskeln, welche für sich allein willkürlich thätig 
werden können — man braucht nur an die Bewegungen der einzel- 
nen Finger gegenüber der Gesammtbewegung der Zehen beim Hunde 
zu denken —, eine grössere Zahl der motorischen Elemente der Re- 
gion entsprechen, welche mit Muskelcentren in Verbindung stehen; 
aber trotz der grösseren Zahl könnten die motorischen Elemente beim 
Macacus doch in grösserem Abstande von einander liegen, als beim 
Hunde: und dann würde, dass beim Hunde seltener der Reizung die 
Bewegung eines einzigen Gliedes folgt, auch darin begründet sein, 
dass hier seltener gerade diejenigen motorischen Elemente allein von 
der elektrischen Reizung betroffen würden, welche mit den Muskel- 
centren der ein einzelnes Glied bewegenden Muskeln in Verbindung 
stehen, und dass alle Anastomosen zwischen den motorischen Ele- 
menten der Region von geringerer Länge wären. 


 A.a.0.S.145: the extreme paueity of such eombinations shows more celearly 
than words to what a remarkable extent the representation of each individual segment 
is integrated in the cortex of the Orang. Too much stress cannot be laid upon this 
point since it demonstrates incontestably the great advance in evolution of function 
of the Orang’s cortex above that of the Macacque. 

Nach den Erfahrungen von Bervor und Horsrey a.a. 0. S.133. 

® Nach Bervor und Hosstey (a. a. OÖ. S.155—156) scheint es auch beim Orang 
schwerer zu epileptischen Anfällen infolge der elektrischen Reizung zu kommen, als 
beim Macacus. 


Sitzungsberichte 1896. 104 


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1161 


Geologisch-petrographische Studien in den 
chilenischen Anden. 
Von Dr. W. MorrıckE 


in Freiburg im Breisgau. 


(Vorgelegt von Hrn. Krems am 22. October [s. oben S. 1031].) 


Wie in dem der Königlichen Akademie der Wissenschaften seiner 
Zeit eingereichten und von ihr genehmigten Gesuch behufs einer 
Unterstützung aus der HungoLpr-Stiftung zum Zwecke einer geologi- 
schen Reise nach Chile hervorgehoben wurde, stellte ich es mir zur 
Hauptaufgabe, die Altersverhältnisse sowie die geologische Erschei- 
nungsform und die räumliche Verbreitung der verschiedenartigen Erup- 
tivgesteine in der chilenischen Cordillere möglichst genau festzustellen. 

Über die wissenschaftlichen Ergebnisse meiner Reise berichte 
ich nunmehr Folgendes. 

Als A. W. STELZnEer im Jahre 1835 seine für die Geologie der 
argentinisch-chilenischen Anden grundlegende Arbeit herausgab, sprach 
er sich in Bezug auf diese Fragen folgendermaassen aus: »Ob die 
äumliche Verbreitung und die zeitliche Folge dieser verschieden- 
artigen Producte (jüngere Eruptiva) von bestimmten Gesetzen beherrscht 
werde, lässt sich bei dem heutigen Zustand der südamericanischen 
Geologie noch nicht angeben.« Ähnlich äussert sich hierüber Frei- 
herr von Rıcntuoren in seinem im Jahre 1886 erschienenen Führer 
für Forschungsreisende, wenn er sagt: »Besonders erwünscht sind 
genaue Untersuchungen über die jüngeren Ausbruchsgesteine in den 
südamerieanischen Anden. Es hat den Anschein, als ob hier der 
Anfang der Ausbruchsthätigkeit in eine frühere Zeit zurückreiche als 
in anderen Erdräumen, die in der Reihenfolge der Gesteine begründete 
Entwickelung aber die normale gewesen sei; doch gestattet der ge- 
ringe Grad der Kenntniss über jene Gegenden nicht, diesen Schluss 
mit Sicherheit zu ziehen. « 

Während meines erstmaligen Aufenthaltes in Chile im Jahre 
1889/9o hatte ich mich unter anderm auch mit dem Studium der 
Eruptivgesteine der Anden beschäftigt, und nach meiner Rückkehr 

104* 


1162 Sitzung der phys.-math. Classe v. 5. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


nach Europa habe ich einige Arbeiten über diesen Gegenstand veröffent- 
licht. Jedoch war ich mir wohl bewusst, dass, wie es in der Natur der 
Sache lag, «das geologische Auftreten und ganz besonders die Alters- 
folge der Cordilleren-Eruptivgesteine noch in manchen Punkten der 
Aufklärung bedurften, und es war daher mein lebhafter Wunsch, noch 
weitere, eingehendere Studien hierüber an Ort und Stelle anstellen zu 
können. Sobald ich von Seiten der Akademie einen namhaften Betrag 
aus den Fonds der Hunsorpr-Stiftung zugesichert erhalten hatte, reiste 
ich nach Chile ab, um noch die ganze gute Jahreszeit für meine 
Studien ausnützen zu können. Nach einer siebenwöchentlichen See- 
fahrt gelangte ich Ende September des Jahres 1895 in den Hafen von 
Valparaiso, von wo aus ich mich alsbald nach der Hauptstadt Santiago 
de Chile begab, um mir daselbst einige Empfehlungen für die nörd- 
lichen Provinzen sowie das Kartenmaterial, soweit solches eben vor- 
handen war, zu verschaffen. Zu meinem Hauptarbeitsfeld hatte ich 
mir das nördliche Chile ausgewählt, und zwar begab ich mich zu- 
nächst nach der Provinz Atacama. 

Bietet doch das nördliche Chile und in erster Linie Atacama 
besonders klare Aufschlüsse und Profile dar, wie sie anderwärts in 
gleicher Grossartigkeit wohl nur schwer zu finden sein dürften. Freilich 
ist andererseits auch wieder das Reisen in diesen unwirthlichen Gegenden 
mit manchen Schwierigkeiten verknüpft. Um in die Anden einzudringen, 
ist es stets nöthig, kleinere Expeditionen, bestehend aus einer Anzahl 
von Maulthieren und einigen Leuten als Begleitern, auszurüsten; wo- 
bei alles für des Lebens Nothdurft Nöthige mitzunehmen ist, da, zu- 
mal in den höheren Theilen der Anden, keine menschlichen Nieder- 
assungen mehr weit und breit anzutreffen sind. Besonders hinderlich 
für den Forschungsreisenden ist der ausserordentliche Mangel an Futter 
für die Lastthiere; da nämlich die spärlichen Futter- und Wasserplätze 
meist in recht beträchtlicher Entfernung von einander liegen, so muss 
das Reisetempo in der Regel sehr beschleunigt werden, was natürlich 
eine eingehendere Beobachtung sehr erschwert. Hierzu kommt noch 
als weitere Unannehmlichkeit, unter welcher der Reisende nicht wenig 
zu leiden hat, der ganz ungemein schroffe Temperaturwechsel, der in 
diesen Gegenden herrscht. Während des Tages über in diesen voll- 
ständig baum- und schattenlosen Gegenden in der Regel eine solche 
Hitze ist, dass man mitunter, um Gesteinshandstücke zu schlagen, 
Handschuhe anziehen muss, um sich nicht die Finger an den von 
den glühenden Sonnenstrahlen erhitzten Felsen zu verbrennen, sinkt 
des Nachts hingegen das Thermometer mehrere Grad unter den 
Gefrierpunkt, so dass das Wasser in den Rinnsalen, an welchen die 
Nachtlager errichtet wurden, stets bis auf den Grund zufror. 


Morrıcke: Geolog.-petrograph. Studien in den chilenischen Anden. 1163 


Während meines 24monatlichen Aufenthaltes in der Provinz 
Atacama hatte ich zum Hauptausgangspunkt für meine Expeditionen 
die Provinzialhauptstadt Copiapo gewählt. Ich machte zunächst von 
dort aus verschiedene Exceursionen nach einer ganzen Anzahl von 
Minendistrieten, an welchen die Provinz sehr reich ist und die zum 
Theil schon in sehr beträchtlichen Höhen gelegen sind, um von dort 
aus kreuz und quer die westlichen Theile der Cordillere zu durch- 
streifen und den geologischen Aufbau derselben kennen zu lernen. 
Hierauf unternahm ich einige grössere Expeditionen, welche mich 
tiefer in die Anden hineinführten, bis in die Nähe der argentinischen 
Grenze, so unter anderem nach dem Cerro del Azufre, auch Vulcan 
von Copiapo genannt, der mit 5800” Meereshöhe eine der höchsten 
Erhebungen in der Provinz Atacama repraesentirt. «Von Atacama aus 
begab ich mich in die südlich daran grenzende Provinz Coquimbo, 
um während eines zweimonatlichen Aufenthaltes daselbst meine Studien 
fortzusetzen. Wie in der Provinz Atacama wurden auch in dieser 
Provinz zahlreiche geologische Touren unternommen, die zum Theil 
verschiedene Minenplätze zum Ausgangspunkt hatten. Unter anderm 
wurde der 4700” hohe Pass von Dofa Ana überschritten, die 
Banos del Toro, die höchstgelegenen Bäder Chiles, besucht und das 
in der Nähe des nach Argentinien führenden Passes von Tortolas 
gelegene Trachytgebiet von Rio Seco aufgesucht. In Coquimbo ver- 
liess ich das nördliche Chile, um mich nach Valparaiso zu begeben, 
wo ich mich sofort nach dem südlichen Chile, und zwar zunächst 
nach Puerto Montt einschiffte, um auch die geologischen Verhältnisse 
des südlichen Theiles des Landes und ganz besonders die recenten 
noch rauchenden Vulcane daselbst kennen zu lernen. Nach kurzem 
Aufenthalte in Puerto Montt gieng es nach dem See von Llanquihue, 
dem grössten Landsee Chiles, um von dort aus den durch seine vor 
wenigen Jahren erfolgten heftigen Ausbrüche auch in weiteren Kreisen 
bekannten Vulcan Calbuco aufzusuchen. 

Von letztgenanntem Vulcan zog ich an dem romantisch gelegenen 
Gebirgssee von Todos los Santos vorüber, nach dem Vulcan von Osorno. 
Von hier aus gieng es den Llanquihue-See entlang nach dem am Nord- 
ufer desselben gelegenen Hafenörtchen Octai, von wo aus das Land, 
die Ortschaften Osorno und Union berührend, bis zur Stadt Valdivia 
durehquert wurde. Von Valdivia aus zog ich durch das Indianer-Terri- 
torium nach dem am gleichnamigen See gelegenen Vulcan von Villa 
Rica. Nach meiner Rückkehr von dort nach der Stadt Valdivia schiffte 
ich mich nach kurzem Aufenthalte daselbst, in Corral, nach dem nörd- 
lich davon gelegenen Hafenort Lebu ein, von wo aus ich die ihrer 
vielen Banditen wegen übel berüchtigte Provinz Arauco durchschritt, 


1164 Sitzung der phys.-math. Classe v. 5. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


wobei ich die durch ihren Goldreichthum bekannte Sierra de Nahuel- 
buta passirte und über die Orte Los Sauces und Angol nach dem 
Städtchen Los Angeles gelangte. Von letztgenanntem Orte aus besuchte 
ich den Vulcan von Antuco. Nach einem zweimonatlichen Aufenthalte 
im südlichen Chile begab ich mich wieder über die Stadt Concepeion 
nach dem centralen Chile, wo ich noch etwa vier Wochen verweilte und 
einige kleinere geologische Excursionen unternahm. 

Ich hatte somit während meines diessmaligen Aufenthaltes in Chile 
sowohl im nördlichen Theile dieses langgestreckten Landes als auch 
im südlichen Theile geologische Untersuchungen angestellt. Nur kurz 
hatte ich mich im centralen Chile aufgehalten, da ich dasselbe wäh- 
rend meines erstmaligen Aufenthaltes in Südamerica schon einiger- 
maassen kennen gelernt hatte. Nach elfmonatlicher Abwesenheit von 
Europa kehrte ich wieder Anfangs Juli dieses Jahres nach Hamburg 
zurück. — 

Was nun die auf meinen Reisen erzielten wissenschaftlichen 
Resultate anbetrifft, so glaube ich dieselben, soweit sie sich bis jetzt 
übersehen lassen, als befriedigende bezeichnen zu dürfen. Auf Grund 
meiner Beobachtungen, Notizen, Profile und ganz besonders auch auf 
Grund der von mir mit möglichster Sorgfalt ausgewählten Gesteins- 
samınlungen hoffe ich, die mir gestellten Fragen im wesentlichen 
beantworten zu können. 

Wiewohl eine genauere mikroskopische und chemische Unter- 
suchung des von mir gesammelten Gesteinsmaterials bis jetzt noch 
nicht durchgeführt ist, so lassen sich doch schon folgende Resultate 
angeben. Die Eruptivgesteine, welche am Aufbau des chilenischen 
Theiles der Anden, soweit mir derselbe auf meinen Reisen bekannt 
geworden ist, theilnehmen, gehören der Hauptsache nach zwei ver- 
schiedenen grossen Eruptionsperioden an. Das Erscheinen der Glieder 
der älteren Eruptionsperiode fällt in die Jura- und Kreidezeit, während 
die jüngere Eruptionsperiode sowohl die ältere als auch die jüngere 
Tertiärzeit umfasst. An die Glieder der letzteren schliessen sich end- 
lich noch die jungen Laven der Vulcane der Gegenwart. 

Eine ganz hervorragende Rolle am Aufbau des chilenischen 
Hochgebirges spielen die ältesten Producte der älteren Eruptionszeit. 
Es sind diess basische Felsarten, welche im wesentlichen den Familien 
der Diabase und Augitporphyrite angehören. Dieselben werden von 
mächtigen Tufflagen, Conglomeraten und Breecien begleitet und treten 
meist in Gestalt gewaltiger Decken auf, grosse Gebirgszüge zusammen- 
setzend. Mitunter finden sie sich auch als Gänge in den alten krystal- 
linen Gesteinen der Küste oder in den mesozoischen Sedimenten, und 
zwar in den letzteren mit Vorliebe als intrusive Lagergänge. Sehr 


Moerıcke: Geolog.-petrograph. Studien in den chilenischen Anden. 1165 


häufig auch wechsellagern diese Gesteinsdecken und Tuffmassen mit 
den durch ihre Versteinerungen oft gut gekennzeichneten Sedimenten 
des Juras und der unteren Kreide. An einigen Punkten sind die 
mesozoischen Sedimente — so z.B. bei Chanareillo in Atacama neocomer 
Kalkstein — am Contact mit diesen eruptiven Felsarten in Granatfels 
umgewandelt. An anderen Orten enthalten die Diabasporphyrittuffe 
selbst Versteinerungen, wie z. B. bei Huantajaya in der Provinz Tara- 
paca, woselbst sie ihren Versteinerungen nach, wie ich seiner Zeit 
in meiner Arbeit über den chilenischen Lias und Unteroolith nach- 
wies, den »Humphriesianus-Schichten« entsprechen. 

Auf Grund dieser Thatsachen lässt sich mit annähernder Sicher- 
heit der Schluss ziehen, dass die Eruptionen dieser basischen Gesteine 
unter Meeresbedeckung während des Absatzes der jurassischen und 
untereretacischen Sedimente erfolgten, dass sie sich zum grossen Theil 
als Decken und Tufflagen zwischen den mesozoischen Sedimenten 
ausbreiteten, zum Theil aber auch als Gänge zwischen die Schichten 
eindrangen. 

Es ist das Verdienst von G. StEınmann, das Verhältniss dieser 
eruptiven Felsarten zu den mesozoischen Sedimenten zuerst genauer 
festgestellt zu haben. Ich konnte auf meinen ausgedehnten Reisen in 
Chile die Beobachtungen Srtemmann’s der Hauptsache nach nur be- 
stätigen und in einzelnen Punkten noch etwas erweitern. Der Schwer- 
punkt meiner Studien aber lag in der möglichst genauen Feststellung 
des Auftretens und der Altersfolge der darauf folgenden jüngeren 
eruptiven Producte. 

An vielen Orten in der Cordillere werden die ausgedehnten Dia- 
bas- und Augitporphyritdecken von zum Theil kleineren, zum Theil 
aber auch ausserordentlich mächtigen Stöcken echter Tiefengesteine 
durchsetzt, welche STELZNER seiner Zeit mit dem Namen »Anden- 
gesteine« (Andengranit, Andendiorit) bezeichnet hat. Wo ich diese 
Massengesteine in Verbindung mit den mesozoischen Diabasgesteins- 
decken angetroffen habe — und diess war häufig der Fall —, haben 
sie sich stets jünger erwiesen als letztere. Man kann bei diesen 
Tiefengesteinen hauptsächlich zwei Varietäten unterscheiden; einmal 
eine etwas basischere Felsart von grauer Farbe, die ausser Plagioklas, 
Biotit und Hornblende, in der Regel auch noch Augit enthält, und 
dann wieder hellere, etwas saurere Gesteine, bei welchen der Augit 
zu fehlen pflegt, und die ihrer ganzen Zusammensetzung nach zwischen 
Amphibolgranitit und Quarzdiorit schwanken, jedoch scheint letzterer 
Gesteinstypus vorzuherrschen. Das dunklere, etwas basischere Gestein, 
welches als Quarzaugitdiorit bezeichnet werden kann, ist stets etwas 
älter als die helleren Gesteinsarten, wie diess auch schon an mit- 


1166 Sitzung der phys.-math. Classe v. 5. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


gebrachten Gesteinshandstücken zu sehen ist. Es scheint, dass der 
dunklere Diorit hinsichtlich der chemischen Zusammensetzung den 
Übergang von den älteren noch etwas basischeren Diabasgesteinen 
zu den jüngeren hellen und relativ sauren Quarzdioriten und Horn- 
blendegranititen vermittelt. Nicht selten sieht man von den Anden- 
gesteinsmassiven Apophysen in die benachbarten mesozoischen Diabas- 
gesteinsdecken auslaufen, worauf auch schon von Darwın hingewiesen 
wurde. Besonders interessante Orte für das Studium der » Anden- 
gesteine« bezüglich ihres Verhaltens zu den mesozoischen Diabas- 
gesteinen finden sich etwas oberhalb der Ortschaft Elqui im Thale 
des gleichnamigen Flusses und in der Umgebung der Banos del Toro 
in der Provinz Coquimbo. An beiden Orten sieht man deutlich, wie 
die Andendiorite in Gestalt von Stöcken und Gängen in die benach- 
barten basischen Eruptivgesteinsdecken eingedrungen sind, und sie 
enthalten auch hier in ihrer Masse, wie diess auch mitgebrachte Hand- 
stücke zeigen, zahlreiche Schlieren und Einschlüsse ganz von der Be- 
schaffenheit der mesozoischen Diabasporphyrite, in deren mächtigen 
Decken sie aufsetzen. 

Aus den angeführten Thatsachen geht jedenfalls mit Bestimmt- 
heit hervor, dass die » Andengesteine« in der argentinisch-chilenischen 
Cordillere allenthalben jünger sind als die jurassischen und altereta- 
eischen Diabasgesteinsdecken und zugehörigen Tuffmassen. Sie müssen 
also demnach mindestens jünger sein als mittlere Kreide. Derselben 
Epoche, der die » Andengesteine« angehören, gehören allem Anschein 
nach auch Felsarten vom Habitus der Quarzporphyre an, welche in 
der Cordillere ziemlich verbreitet sind. Solche Quarzporphyre sieht 
man nicht selten an der Seite von Andengranitmassiven auftreten, 
wie z. B. beim Portezuelo de Castano in der Provinz Atacama und 
auf dem Wege von Guanta nach dem Portezuelo del Tilo in der Pro- 
vinz Coquimbo. In diesen Fällen ist der Quarzporphyr vielleicht als 
eine Grenzfacies der Andengranite aufzufassen. Schmälere Gänge von 
Quarzporphyr dringen auch häufig, von den Andengesteinsstöcken 
ausgehend, in die benachbarten mesozoischen Diabasgesteine ein, wo- 
selbst sie, wie helle, schlangenförmig gewundene Bänder durch die 
dunklen Porphyrite hindurchziehend, oft auf weite Entfernungen hin 
zu verfolgen sind. Besonders gut ist diess im Departement Copiapo 
in der Quebrada de los Cerillos und im Thale des Rio de Copiapo 
zu sehen. An anderen Punkten der Cordillere treten Quarzporphyre 
als ziemlich mächtige, oft kuppenförmige Gänge in einiger Entfernung 
von den Andengesteinsmassiven inmitten der jurassischen Sedimente, 
z.B. bei Las Amolanas, und inmitten der mesozoischen Augitporphy- 
rite, wie im Erzdistriet von Lomas Bayas, auf. Diese Quarzporphyre 


Morrıcke: Geolog.- petrograph. Studien in den chilenischen Anden. 1167 


wurden bisher fast allgemein als Trachyte bezeichnet; so unter an- 
derm auch von Brackzguscu auf seiner geologischen Karte von Ar- 
gentinien, auf welcher ja auch noch Theile von Chile aufgezeich- 
net sind. 

Ich möchte dieselben für ungefähr ebenso alt wie die »Anden- 
gesteine« oder doch nur für wenig jünger als diese halten. Abgesehen 
von den Andendioriten werden die mesozoischen Diabasgesteine auch 
noch häufig von Hornblendeplagioklasgesteinen durchsetzt, welche por- 
phyrische Structur besitzen und bisher meist als Hornblendeandesite 
und Hornblendepropylite bezeichnet wurden. In einer früheren Ar- 
beit habe ich derartige Gesteine, welche zum Theil in schmalen, zum 
Theil aber auch in recht mächtigen Gängen auftreten, schon beschrie- 
ben, und ich habe dieselben damals für porphyrische Ausbildung von 
Andendioriten gehalten; zumal da sich an einem gewissen Punkte in 
der Provinz Santiago Gesteinspartien von echt körniger, dioritischer 
Ausbildung inmitten dieser Hornblendeandesite oder Hornblendepor- 
phyrite vorfanden. Ich will hier nicht näher auf diese Frage ein- 
gehen, jedoch steht jedenfalls so viel fest, dass diese Hornblende- 
porphyrite ebenso wie die Andendiorite jünger sind als die meso- 
zoischen Diabasgesteinsmassen, da sie dieselben, wo sie mit ihnen in 
Berührung kommen, durchsetzen, und dass sie andererseits wieder, 
wie die Andendiorite, älter sind als die wahrscheinlich alttertiären 
Pyroxenandesite, von welchen sie ihrerseits wieder, z. B. am Cerro 
Mancegua in der Provinz Santiago, durchbrochen werden. Ebenso ent- 
halten die Andengranite bez. Andendiorite sowie auch die zuvor er- 
wähnten Quarzporphyrmassen an manchen Punkten zahlreiche Gänge 
von Plagioklasaugitgesteinen, welche zum Theil kaum fingerbreit sind, 
zum Theil aber auch eine Mächtigkeit von 10” und darüber besitzen. 
Diese wohl zu den Augitandesiten gehörigen ziemlich basischen Fels- 
arten sind zum Theil makroskopisch vollständig dicht, tief schwarz, 
von fast basaltischem Aussehen, zum Theil aber auch weniger dicht, 
von bräunlicher und grünlicher Farbe. Gesteine der letzteren Art, 
welche man als propylitische Augitandesite bezeichnen kann, durch- 
brechen in der Nähe der Banos del Toro den röthlichen Andendiorit 
daselbst und enthalten zahlreiche kleinere und grössere Fragmente des 
Diorits in ihrer Masse eingeschlossen. Im centralen Chile treten 
kuppenförmige Massen von Augithypersthenandesiten, welche den Ba- 
salten ähnliche säulenförmige Absonderungen besitzen, häufig insel- 
artig inmitten der grossen Längsebene auf. Es scheint, dass diese 
postandendioritischen Plagioklaspyroxengesteine, welche in ihrem Aus- 
sehen noch vielfach an die älteren Diabasgesteine erinnern, der älteren 
bis mittleren Tertiärzeit angehören. Mit dieser Annahme stimmt auch 


1168 Sitzung der phys.-math. Classe v. 5. Nov. — Mittheilung v. 22. Oet. 


selır gut die von R. Porntmann! gemachte Beobachtung überein, wo- 
nach die tertiären Sedimente von Matanzas in Central-Chile, die ihren 
zahlreichen Versteinerungen nach oligocän oder höchstens altmiocän 
sind, in beträchtlicher Menge Asche und Bimssteinfragmente enthalten, 
welche ihrer Zusammensetzung nach echten Pyroxenandesiten ent- 
sprechen. 

Diess weist entschieden darauf hin, dass schon zur älteren Tertiär- 
zeit Ausbrüche von Andesitvulcanen stattgefunden haben. Auf diese 
mehr oder weniger basischen Plagioklaspyroxengesteine folgen im 
Alter wieder mehr oder weniger saure Gesteine, welche den Biotit- 
und Amphibolandesiten und den Lipariten angehören und ein aus- 
gesprochen jungvulcanisches Gepräge besitzen. Von diesen Gesteinen 
traf ich in den Provinzen Atacama und Coquimbo mächtige Ströme 
und Anhäufungen von Bimstein an; jedoch in grösseren Massen nur 
in den höher gelegenen Theilen der Anden, woselbst sie alle übrigen 
Gesteine, sowohl die mesozoischen Sedimente als auch die mesozoi- 
schen und älteren tertiären Eruptivgesteine auf weite Entfernungen 
hin bedecken. An verschiedenen Stellen kommen diese älteren Ge- 
steinsmassen unterhalb dieser Lavaströme zum Vorschein und zum 
Theil ragen sie auch noch gipfelförmig aus denselben hervor. Die 
Krater, aus welchen diese Ströme herabgeflossen sind, lassen sich an 
manchen Orten noch ganz deutlich erkennen, so besonders in der 
Umgebung des Boraxsees von Marieunga in der Provinz Atacama. 
Hier erheben sich zwei mächtige Vuleane mit noch wohlerhaltenen 
Kratern, von welchen der eine als Vulcan Toro bezeichnet wird, wäh- 
rend der andere, noch etwas höhere unter dem Namen Cerro del 
Azufre (Schwefelberg) oder Vulecan von Copiapo bekannt ist. Die 
Hauptproducte dieser beiden Vuleane gehören zu den Hornblende- 
glimmerandesiten und die ausgeschleuderten Bimsteinmassen vielleicht 
zu den Lipariten. Die Ströme der gelblich weissen Hornblendeande- 
site, sowie Lagen der lichten liparitischen Bimsteine werden sowohl 
am Vulcan Toro als auch am Vulcan von Copiapo von einer hell- 
grauen Felsart bedeckt, welche ausser Plagioklas und Hornblende 
noch reichlich Augit enthält. Diese schon wieder etwas basischeren 
hornblendeführenden Augitandesite repraesentiren, soweit meine Be- 
obachtungen reichen, die jüngsten Laven in den Provinzen Atacama 
und Coquimbo. Die Thätigkeit der zum Theil noch mit gut erkenn- 
baren Kratern versehenen, aber jetzt vollständig erloschenen Vulcane 
hat wohl während der jüngeren Tertiärzeit, ja vielleicht sogar noch 
während der Quartärzeit stattgefunden. Ihre ältesten Producte waren 


! Verhandlungen des Deutschen wissenschaftlichen Vereins zu Santiago. 1895. 


Morrıeke: Geolog.-petrograph. Studien in den chilenischen Anden. 1169 


Hornblendeglimmerandesite und liparitische Auswurfsmassen, den 
Schluss der Eruptionen bildeten Ausbrüche von etwas basischeren 
hornblendeführenden Augitandesiten. Active oder noch in Solfataren- 
thätigkeit befindliche Vulecane habe ich in den beiden genannten Pro- 
vinzen nicht angetroffen, auch glaube ich nicht, dass solche daselbst 
existiren. 

Um auch noch die recenten Laven der noch nicht erloschenen 
Vulcane Chiles etwas genauer kennen zu lernen, begab ich mich, 
wie früher schon erwähnt wurde, nach dem südlichen Chile, wo ich 
die Vuleane Calbuco, Osorno, Villa Rica und Antuco besuchte. Auf 
meinen früheren Reisen in Chile hatte ich bereits zwei noch rauchende 
Vuleane im centralen Theile des Landes kennen gelernt: nämlich 
den Vulcan von Chillan in der Provinz Nuble und den Vulcan Tu- 
pungato in der Provinz Santiago. Die Producte dieser sechs mir 
bekannt gewordenen, noch nicht erloschenen Vulcane Chiles, welche 
zum Theil durch grosse Entfernungen von einander getrennt sind, 
stimmen insofern mit einander überein, als sie durchgängig basisch 
sind und alle mehr oder weniger Olivin enthalten. Sie dürften ihrer 
Zusammensetzung nach zwischen olivinführendem Pyroxenandesit und 
Basalt schwanken. Am olivinreichsten sind die Laven der Vulcane 
Antuco, Villa Rica und Calbuco, etwas spärlicher findet sich der 
Ölivin in den Laven des Tupungato und des Osorno. Die zum Theil 
olivinreiche Lava des Vulcans von Chillan wurde bereits von PoEHL- 
mann' als Feldspathbasalt vom Meissner-Typus beschrieben. Die 
sämmtlichen sechs von mir besuchten Vulcane befinden sich noch 
in Solfatarenthätigkeit, und die meisten von ihnen haben nachweisbar 
noch in diesem Jahrhundert Ausbrüche gehabt. Den letzten Aus- 
bruch hatte der Vulcan Calbuco im Jahre 1893, bei welchem jedoch 
keine Lava, sondern nur grosse Massen von andesitischer Asche zum 
Vorschein kamen. — 

Fassen wir die bis jetzt erzielten Resultate noch einmal ganz 
kurz zusammen, so ergibt sich, dass in Chile zu Beginn der Liaszeit 
oder vielleicht sogar schon am Ende der Triaszeit Eruptionen be- 
gannen, welche die ganze Jurazeit hindurch bis gegen die Mitte der 
Kreidezeit hin fortdauerten und in grosser Menge basische Magmen 
hervorbrachten. Hierauf fand ein allmählicher Wechsel in der Zu- 
sammensetzung der Eruptiva statt, indem auf die basischen Diabas- 
gesteine immer saurere und saurere Felsarten folgten, wie Quarzaugit- 
diorite, Quarzdiorite, Hornblendeporphyrite, Amphibolgranitite und 
Quarzporphyre. Das Erscheinen dieser Gesteine dürfte zwischen die 


! Verhandlungen des Deutschen wissenschaftlichen Vereins zu Santiago. 1893. 


1170 Sitzung der phys.-math. Classe v. 5. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


mittlere Kreide und das Eogen fallen. Zur älteren Tertiärzeit kamen 
dann wieder mehr oder weniger basische Plagioklasaugitgesteine zum 
Vorschein, welche zur jüngeren Tertiärzeit von den saureren Horn- 
blendebiotitandesiten und Lipariten abgelöst wurden. Die jüngsten 
Laven endlich sind wieder basischer, zum Theil von basaltischem 
Habitus. — 

Wenn man die Reihenfolge von Eruptionen in anderen Ländern 
zum Vergleich heranziehen will, so ist zunächst auf die von verschie- 
denen Geologen in der Sierra Nevada in Nordamerica gemachten 
Beobachtungen zu verweisen. Hiernach finden sich hier, ganz wie in 
Chile, Diabase, Augitporphyrite und zugehörige Tuffmassen von juras- 
sischem bis untereretacischem Alter, und ebenso folgen im Alter auf 
diese basischen Felsarten auch hier wieder Tiefengesteine von quarz- 
dioritischer Zusammensetzung, welche von den californischen Geologen 
mit dem Namen »Granodiorite« bezeichnet zu werden pflegen. Die 
jüngsten Laven sind wieder, wie in Chile, basisch und zwar grossen- 
theils basaltischer Natur. In den Zeitraum, welcher die eretaeischen 
Granodiorite von den jüngsten Laven trennt, fällt auch hier wieder 
das Erscheinen von Andesiten und Lipariten. Ganz ähnlich scheint 
auch die Reihenfolge der Eruptivgesteine in Siebenbürgen zu sein. 
Eruptionen, welche Diabase, Augitporphyrite, Melaphyre und Tuffe 
lieferten, fanden hier während der Ablagerung der obertriadischen 
Sedimente statt und, verschiedenen Berichten ungarischer Geologen 
zu Folge, scheinen dieselben bis in die Jurazeit, ja vielleicht bis in 
die ältere Kreidezeit fortgesetzt zu haben. Auf diese basischen Fels- 
arten folgen dann im Alter, wie in Chile, Quarzporphyre und Quarz- 
diorite, sogenannte Banatite, die sicher jünger sind als untere Kreide. 
Und wie F. von Rıcntuoren wohl zuerst nachgewiesen hat, fanden zur 
Tertiärzeit in diesen Gegenden, wie in der Sierra Nevada, gewaltige 
Ausbrüche von Andesiten und Lipariten statt, auf welche zum Schlusse 
basaltische Laven folgten. Weiterhin kann man auch noch auf die 
Reihenfolge der Eruptionen im Christiania-Gebiet in Norwegen hin- 
weisen, wie sie durch die sorgfältigen Untersuchungen BroEsGEr's fest- 
gestellt worden ist. Diese Eruptionen gehören zwar der palaeozoischen 
Periode an, aber auch hier begannen dieselben mit basischen Gesteinen 
der Diabasfamilie im weitern Sinne, und es folgten auf dieselben immer 
saurere und saurere Felsarten, bis endlich wieder basische Gesteine 
erschienen, mit welchen die Eruptionen im Christiania-Gebiet ihren 
Abschluss fanden. — 

Zum Schlusse meines Berichtes möchte ich noch mit einigen 
Worten die Beziehungen berühren, welche zwischen den hier behan- 
delten Eruptivgesteinen der chilenischen Cordillere und den dortigen 


Moerıcke: Geolog.-petrograph. Studien in den chilenischen Anden. 1171 


Erzvorkommen bestehen. Mit den mesozoischen Diabasgesteinen und 
zugehörigen Tuffen stehen die meisten edlen Silbererzgänge, sowie 
viele Gänge mit silberhaltigen Kupfererzen in räumlichem und wohl 
auch in genetischem Zusammenhang, seltener erscheinen sie mit den 
älteren Plagioklasaugitgesteinen verknüpft zu sein. Die relativ sauren 
Andendiorite und Hornblendeporphyrite, sowie auch die sehr sauren 
Quarzporphyre enthalten hingegen Gold und goldhaltige Kupfererze. 
Auch in den jungtertiären Biotitamphibolandesiten und Lipariten treten 
zuweilen noch Gänge mit Enargit und goldhaltigen Erzen auf, wie 
z.B. in den Minen von Rio Seco und Las Hediondas in der Provinz 
Coquimbo. Die modernen Laven der noch rauchenden Vuleane ent- 
halten in Chile natürlich ebenso wenig Erzvorkommen als anderwärts. 


t AN ER ar Di Ze 
AN RE BE Ne I u HR 
Er Aus Falk 19 ’ Pi 
Tal arte anf” Kr 
Ne 
P es DIN f ne Ci KR us: 
u VERS, . 0 ıy a ar er RER ne. 
RR CRT, De PENE AG vg Mr: 
Ka Fra SH, ER E. 
1 Ken NER N 
Fir 
d 


w 
8 


k 


en a Zee 


IE 0 


1173 


Über die Prineipien der Mechanik. 


Von Leo KoENIGSBERGER. 
(Vorgelegt am 22. October [s. oben S. 1031].) 


(Fortsetzung!) 


Un zu untersuchen, in welchen Fällen sich für die erweiterten 
LasrangE’schen Bewegungsgleichungen erster Form 


HH dfeah ‚d’(oH 
al unse 


0x, 0x, 
oH.8/0H - oH en N 

(1) un ayı ra ET) a \dyı m) => Bar Deals aut m Om = O 
He “ (a 


ln .n) 


ein Integral ergiebt, welches er ist dem Prineip der Erhaltung 
der Flächen für kinetische Potentiale, welche die Gestalt haben 


H=-—T-—U, 


worin T die lebendige Kraft und U das Potential im gewöhnlichen 
Sinne ist, werde zunächst bemerkt, dass, wenn H, eine Function 
der Coordinaten und deren Ableitungen bis zur v“” Ordnung hin be- 


deutet, 
(2) ad An oH, BD. ATucH, a 
er) ul m) ara 99) "ar \ayp 


a[,d=(eH,\_ „g°(8, 
ala \da9) "ar \yp 


! Vergl. Sitzungsberichte vom 30, Juli 1896. S. 899. 


1174 Sitzung der phys.-math. Classe v. 5. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


ist, dass somit, wenn 


HL. no, 


(3) yD Pr Ur an = 


ist, 
d’ oH ( oH d ae ut der B. De 04, 
ee en r a 

also einen vollständigen nach ? genommenen Differentialquotienten dar- 


stellt. Soll aber die Gleichung (3) identisch erfüllt sein, so muss H, 
die Form haben 


H, = (Hy), 
und somit, wenn dies für jedes r=O0,1,...v und jedes k=1,2,...n 
der Fall sein soll, 
(2 + y: j x +Y Se a + y’ 
HT. kınzan.... = +yD\ 


I 


2 4 N, 
ray. 
worin w eine willkürliche Function der eingeschlossenen Grössen be- 


deutet, in welche die Grössen 2,,2,,...2, beliebig eintreten können. 
Ist nun das kinetische Potential 


H=H,+H,, 


worin H, eine Function von f, R,,R,, R,,... und deren nach ? ge- 
nommenen Ableitungen bis zur v“”" Ordnung hin sein möge, und diese 
Grössen selbst wieder Functionen der Coordinaten sind, so folgt aus 
den Gleichungen (1), wenn die erste mit Y,, die zweite mit x, mul- 
tiplieirt, die beiden von einander abgezogen, und sodann nach k von 
ı bis n summirt wird 


ZEN oH oH = d (90H d/oH 
SPER]-SBz)-s0 
IH d’ (oH 
+ lie (aan) -arla)] 
in oH d’ oH 2 
+...+ nn ea. kp er »)| +2, [1% & — % Rı] 


Ss > Ba Pr] Zonoo Ar En Pr] =0O. 


Da nun nach Gleichung (8) des ersten Theiles dieser Unter- 
suchungen, wenn p, durch x; bez. y, ersetzt wird, wie unmittelbar 
zu sehen, sich 


| 


oH, 


day. 


(7 


Bern, As... a +) +8 (t, VEN ES EN er 


KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 175 


_4[(°H, y OH, oH, d/[oH, 
a) a aa ir 


_ [am d/(oH, ne OR, 
IR, a\or ur N || = 


+. 


ergiebt, so geht die Gleichung (6), wenn H durch H,+H, ersetzt 
wird, und H, die Form (5) hat, in 


EM dd e OH, e d’* u 0oH, 
' 3 > En 2, 1)* vr am ()- I; der—— (55)\ 


0oH, for: 0oH, OR, oR, 
+ 2. a at Var) lea 2) 


+2 (Ya — Ri) + A, = (Ya Pin)» + Am > (YaFme — % Pr) O 


über, und wir finden somit als erweitertes Prineip der Erhaltung der 
Flächen das nachfolgende Theorem 
Wenn das kinetische Potential von der Form ist 


worin » und © beliebige Funetionen der eingeschlossenen 
Grössen, und R,R,,... Funetionen von 


nl og IE ae 0 
bedeuten, für welche 
S.( OR, 2) = 
Gy Br 
ist, wenn ferner die äusseren Kräfte, sowie die Funcetionen 


I: Par Yan, welche die Beschränkungen des Systems defi- 
niren, den Bedingungen genügen 


>. %ı Q— %R;) = O0 und >, UF — 3 Pu) 05 


so erhält man als Integral der Bewegungsgleichungen (1) 
die Differentialgleichung 2v—ı““ Ordnung 


r—ı d- dw a: dw 
>> il 2, za 7 x ie )- “ lan) = 


worin c die Integrationsconstante bedeutet, oder, wenn 


N u, 
gesetzt wird, 


Sitzungsberichte 1896. 105 


0oH, 


„OR: 


ey 
oR 


OH, dl(oH, Mm. Kor 
5a OR, " d\OR. en y dt \ OR | oe 


); 


e) 


ay 


5 
/ 


1176 Sitzung der phys.-math. Classe v. 5. Nov, — Mittheilung v. 22. Oct. 


n v r—I dee A—I d 
BI Sn ne 7 


= N ad 
(2 dw x 3 5 
Me A—I) Fr HA PrE Par — ad y] 
i kr 
dw r) „(er—r —ı) () „(ar —r—ı) 
+... +7, 1% — ıyk 16. 
kr 
Ist 


H,=w@i+y +, Hy +...) Hy +) 


und sind die weiter oben angegebenen Bedingungen für die 
Vertauschung der Coordinaten erfüllt, so ergeben sieh noch 
die beiden anderen, dem eben aufgestellten analogen In- 
tegrale. 

Es braucht kaum hervorgehoben zu werden, dass den geforderten 
Bedingungen Genüge geschieht, wenn es sich um die Bewegung eines 
freien Systems handelt, auf welches äussere Kräfte gar nicht einwirken, 
und für welches die Funetionen R,, R,,... die Entfernungen der ein- 
zelnen Punkte von einander bedeuten, da, wenn 


R,=@,—2) +9) +&,— 2,’ 
ist, offenbar 


Re ae 
> 


% id 


1 
wird. 
Die drei bekannten Flächensätze ergeben sich wieder hieraus für 
die Annahme der gewöhnlichen Form des kinetischen Potentials. 
Aber auch das Princip von der Erhaltung der Bewegung des 
Schwerpunktes ist in einem weit allgemeineren Satze enthalten. 
Unter der Voraussetzung, dass, wenn die Bedingungsgleichungen 
des Problems in endlicher Form gegeben sind, diese nur von den 
Differenzen gleichartiger Coordinaten abhängen sollen, also die vir- 
tuellen Verrückungen 
DI ee em 
ENT EN 


er > = 
eg — I TEN 


gesetzt werden dürfen, worin p,g,r willkürliche Grössen bedeuten, 
oder, was dasselbe aussagt, dass in den integrabel vorausgesetzten 
Differentialgleichungen (11) der früheren Arbeit die Funetionen f, ®, W 
den Bedingungen unterliegen 


n n n 


fu zer >77 = >,Y% —.9; 
1 ı 


I 


(9) 


Fun 0, u... MN), Yy—Y..: ee 


KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 1177 


gehen aus den erweiterten Laserange'’schen Gleichungen der ersten Form 
die Beziehungen hervor 


20H dr Oi: DE = 
a ae 
> 02, dt DER NN ik dal) ne 2. de 
OH dm daH re ae 
Be a Var lung + u o 


ed ar: Eye 
Den dns tr NV Da + I = 0. 


de die de, di E22) 


Wird weiter angenommen, dass das kinetische Potential wiederum 
die Form habe 


HB=zu@ry+t3,u t% +%,...% Dry ah 2) 
+2, RI Bee Be 
dass ferner die Grössen R,, R,,... nur von den Differenzen gleich- 


artiger Coordinaten, also ihre Kileiingen nur von den Differenzen 
der Coordinaten und deren Ableitungen abhängen, dass somit 


Holt yet Has... 0 +2)) 


so ist leicht zu sehen, dass, wenn 
r)2 r)2 
Fre u, 


gesetzt wird, 


dw 0 „dw dw „ 0w ow , 
a ee) 
dal) Od a! Od, 02) Oi, 
und 
n d n n d 
w, dw, 200, 
>: APR) ‚ 2, IT ed 


„ten 


ist, weil w, als Function der r“" Ableitungen der Coordinaten in der 
Form geschrieben 


RE. er, 


die Beziehungen liefert 


9% Mm dm 0% dm 
da I da Aa a, Aa, a) 
dm 9% 0% 0% 
a 7 Ta IE Te 


Unter den gemachten Annahmen gehen somit die Gleichungen 
(3) in 
105* 


1178 Sitzung der phys.-math. Classe v. 5. Nov. — Mittheilung v. 22. Oet. 
"dw da. do 75 2 now 
2> -— 28 —ut...+(—1)2 a) —n 
Pe re : dm Ol 2 2, Op, +2, % 


„ dw dos, du ea du 2 
Be a 0) ge 
> mel > u, Ye de 128 & Yık =: o 


er, dx Oo, i 


über und nehmen daher, wenn w nur linear von den Argu- 
menten ı, abhängt, also die Form hat 


(0) I Ball), 


worin die a,, Constanten bedeuten, die Gestalt an 


n n 
>, Ayo — >, Au, + > Ad —... + + >, a 
I 
n 
(11) De Day + De. ..+(—1 122, q;, Hr 2, Rr =o 
I I I 


n n n 
„ „un 
2, Io — 2,0: + 23 ,,0.2% —...+.-1 DI a, D+D, Se 
I I I 


Setzt man nun 
(12) 2(0,. +0, +... Ha) = Ar, 20%; 4. + Any) = B 
2(a,, + De + Q,,2,) —— RR 


so gehen die Gleichungen (11) in 
| A,— A + AN" —...+(— 1)’ 40” +3, ES, 
a) (B.-B/+B”—...+-1)B+ 2, = o 
G,— (07 +0" —...+(— 1) C IB: %=0 
über, und diese drei Gleichungen kann ne als das erwei- 


terte Prineip von der Erhaltung der Bewegung des Schwer- 
punktes ansehen; setzt man nämlich 


M, m, Mm, 
0.,= 7, Ad„=— ’ Ayr = Br) 
2 2 
worin m,,m,,...m, die einzelnen Massen bedeuten, ferner 


A=—MA,B=-—- MB, 0=-MU6, 


KoEnIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 1179 
wenn M die Gesammtmasse des Systems ist, so gehen die Gleichungen 
(12) in 

mM, +M,%,+ ...+mM,%, = MA, my, +...+m,,» =MB, m,2,+...+m,2,=MC 


über, es bedeuten somit A, B, C die Coordinaten des Schwerpunktes, 
und wir erhalten somit aus (9), (10) (13) das nachfolgende 'Theorem: 

Sind die Bedingungsgleichungen nur von den Diffe- 
renzen gleichartiger Coordinaten abhängig und hat das ki- 
netische Potential die Form 


"m ; rn x v2 v)? v)2 
H= I, mtryNtataety ++ ee 


’ 5 y y vi = „ev „lv 
Hu, 0, NEN Y Yo PN, 2,2. NN), 


so lauten die Differentialgleichungen der Bewegung des 
Schwerpunktes, dessen Coordinaten A,B,C sind, 


M|—-A+A— 4" +... (1 AN +D2,Q = 0 
M|—B+B’—B"” +... — (- 1) B9} +3, R,= 0 
MC+ 0 0"+... VON, = 0, 


und es ist daher 
H=— ne ee ee ee ed 


das kinetische Potential der Schwerpunktsbewegung, wenn 
die Gesammtmasse in demselben vereinigt ist, und die 
äusseren Krafteomponenten 


>G: DER, D,.S: 


an demselben wirken. 
Hat das kinetische Potential die Gestalt 


n 
Mm; (3)? y)2 _(8)? 
H=— 2, (@ + +20) 
„I 
+0,12... MM, y—Yyo... MW, 2,2%... 2), 
ist also 
Apo = I =... = Ars —ı = Is =... Urn = (Or, A = nz 


so werden nach (12) 


1180 Sitzung der phys. -math. Classe v. 5. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


und für = —MA,B, = —MB, C,=— MC die Grössen A,B,C 
wiederum die Coordinaten des Schwerpunktes, welche dann nach (13) 
den Differentialgleichungen genügen 


— (1 MA® +, Q=0, —(- MBH, R,=0,— (1 MC) +, S:=0, 


so dass das kinetische Potential der Schwerpunktsbewegung durch 


B=-— 2 (ABI) 2.09) 
2 


ausgedrückt ist; ist d&= 1, so geht dieser specielle Fall in den be- 
kannten Satz von der Erhaltung der Bewegung des Schwerpunktes 
für die kinetischen Potentiale in der gewöhnlichen Form über. 

Es möge endlich noch gestattet sein, einige Bemerkungen über die 
Natur der Integrale der erweiterten Hanmıwron’schen Bewegungsgleichun- 
gen hinzuzufügen, die in der früheren Arbeit entwickeltworden sind. 

Sei das kinetische Potential 7 eine algebraische Function von 
t, Ps» PA»: pl”, welche der Gleichung genügen möge 

(4) Pr l, 2%, EFF. FnP De. PN) = 
worin 7,,7,,...7r, rationale Functionen der eingeschlossenen Grössen 
bedeuten, so sind die Ableitungen beliebiger Ordnung von H nach 
den Coordinaten und deren nach der Zeit genommenen Ableitungen 
bekanntlich rationale Funetionen eben dieser Grössen und von H selbst, 
und es können somit die Gleichungen (145) der früheren Arbeit in 
die Form gesetzt werden 


| R,, (t; Rp: N DTG DB PROIO pP.» ... ee ... Bez) = Poav—ı 
R,, (, H,Pp, a 2.>P, year 2, Ort wein Be) se] — Pa,—2 
(15) / ; («+ 1) („+1) 

y—ıI ’ »‚Pı»**+-PurPıy «Par "+ Pı FR „73 — Po+ıI 

R,_.,(b. H,p Du, P p B)=P, 

R,  (6H,P:3 2 Do NE rn 

(fünp—rs2 ze), 

worin R,,, R,,,... ,, rationale Funetionen der eingeschlossenen Grössen 


bedeuten, von denen die erste in den Grössen p”,... pe», die 
zweite in p®=9,...p®=,... die vorletzte in pe*”,... p*® ]Jinear 
R 2 rates ? 2 & 3 

ist. Die Elimination der u+1 Grössen p” und H zwischen den 


#2 Gleichungen: (14), den u Gleichungen 
Bl P%0. DD ee 


und der Gleichung 


u 


(16) E == B- >,.2,0.. > 2 Dr u BoD 


KoenıGsBERGER: Über die Principien der Mechanik. 1181 


liefert für (£) die algebraische Gleichung 


am) (EVHWÜ Des Per 4 DET” Damans + DE) 

72227 (6,0.,0., 2.009 22,25.) 
worin T,,t,,...t, rationale Functionen der eingeschlossenen Grössen 
bedeuten, und der einer bestimmten Lösung H, der algebraischen 
Gleichung (14) entsprechende Werth von (Z,) ist dadurch bestimmt, 
dass der Energievorrath eindeutig vom kinetischen Potential abhängt. 
Sei nun die Gleichung (17) irreductibel mit Adjungirung der Grössen 
t,P-» P.>--- PO), Paris -- P.,, und werde angenommen, dass das er- 
weiterte Hammron’sche System von 2uv Differentialgleichungen 


ID 0(#,) DP._: SER 0(Z,) dp,, Ba: o(E,) 


dt N Tr 
er a a 
an © N ae ee 
ein algebraisches Integral 
(19) will, Pa» Par DET Pas Da) = & 


besitzt, worin & eine willkürliche Constante bedeutet, und w, die Lösung 
einer mit Adjungirung von (E.), t,P.,P.:---p"", pP... ..:P., irre- 
duetiblen Gleichung 
(RS a u EVA AR ZU RER a Pi RRERREE RE 
+fn((E.):t,P.;.:- ‚pe, DEN N Le! 
sein mag, in welcher f,,...f„ rationale Functionen der eingeschlossenen 
Grössen darstellen. 


Da nach der Definition einer Integralfunetion vermöge (18) die 
Gleichung 


ow, a 0w, AH) * dw, 0(E.) na (E,) 
(21) Zu en I Fir a a u opt (—:) au 
um). DUE, du, BE 
A u 


identisch befriedigt sein muss, nid berkensi Differentialquotienten von 
(#,) aber wieder nach Gleichung (17) sieh rational durch (#,) und 
die anderen in den Coefficienten dieser Gleichung vorkommenden Grössen 
ausdrücken lassen, und somit auch die partiellen Differentialquotienten 
von w, nach (20) rationale Funetionen von 


N ey a N 
sein werden, so wird (21) in eine der Gleichung (20) gleichartige 
Gleichung in » übergehen, welche ebenfalls durch w, befriedigt wird, 
und somit aus der Irreductibilität von (20) folgen, dass alle Lösungen 
dieser letzteren auch der Gleichung (21) genügen, somit auch Integral- 


1182 Sitzung der phys.-math. Classe v. 5. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


funetionen des Differentialgleichungssystems (18) sein werden. Daraus 
folgt aber, dass, weil dann 


dw, dw, dw, 
db dr 


mit Benutzung der Differentialgleichungen (18) identisch verschwinden 
müssen, entweder f,,f,... fm selbst Integralfunetionen des Systems 
sein werden oder m = 1 ist, und wir finden somit, dass eine alge- 
braische Integralfunetion des Differentialgleichungssystems 
(18) entweder selbst rational aus (Z,),1,9.,... pP! ,Ppa_ı 3 :--Pa 
zusammengesetzt ist, oder eine algebraische Zusammensetzung 
solcher rationaler Integralfunetionen bildet. 

Ersetzt man nunmehr in diesen rationalen Integralfunetionen die 
Grössen Pa—ı> Pav—2> Par: ?„ durch die in den Gleichungen (15) 
gegebenen rationalen Functionen, in denen H, für H zu substituiren 
ist, so geht (Z,) in £, über, welches wiederum rational durch H,,t 
und p,,P-,...p@) ausdrückbar ist, und es ergiebt sich somit das 
nachfolgende Theorem: 

Ist das kinetische Potential eine algebraische Function 
der Zeit, der Coordinaten und deren nach der Zeit genom- 
menen Ableitungen bis zur v' Ordnung hin, und besitzt 
das erweiterte Hanmınron’sche Differentialgleichungssystem 
eine algebraische Integralfunetion, so ist dieselbe entweder 
selbst eine rationale Function des kinetischen Potentials, 
der Zeit, der Coordinaten und deren nach der Zeit genom- 
menen Ableitungen bis zur 2v—ı“”" Ordnung hin oder eine 
algebraische Zusammensetzung solcher rationalen Integral- 
functionen. 

Einige weitere Fragen wie z. B. die nach der Herleitung aller 
kinetischen Potentiale, welehe demselben mechanischen Probleme ent- 


sprechen, werde ich bei anderer Gelegenheit erörtern, und mich dann 
auch mit einer genaueren Untersuchung der verborgenen Bewegungen 
beschäftigen, die uns unter anderem zeigen wird, dass die Bewegung 
zweier nach dem Weser’schen Gesetze sich anziehender Punkte die- 
selbe ist als die Bewegung dieser beiden Punkte, wenn dieselben 
sich nach dem Newron’schen Gesetze anziehen und mit einem dritten 
Massenpunkte, auf den weder innere noch äussere Kräfte wirken, in 
einfachster Weise verbunden sind. 


1183 


Das Verhalten des Quarzes gegen langwellige 
Strahlung, untersucht nach der radiometrischen 
Methode. 


Von Ernest Fox NıcHoLs 
aus Hamilton, New York. 


(Vorgelegt von Hrn. Warsure am 22. October [s. oben S. 1031].) 


L den früheren Bestimmungen der Energievertheilung im ultrarothen 
Speetrum wurde in der Regel entweder die thermoelektrische oder 
die bolometrische Methode benutzt. 

In der vorliegenden Arbeit ist nach dem Vorgang des Hrn. 
E. Prinesuem! eine modifieirte Form des Crookzs’schen Radiometers 
angewandt worden. Der erste Theil dieser Arbeit enthält die Beschrei- 
bung des Apparats und Erörterungen über die radiometrische Me- 
thode, der zweite Theil die am Quarz angestellten Messungen. 


I. Apparat und Methode. 


I. Spectrometer. 


Eine Darstellung des benutzten Speetrometers ist in Fig. ı ge- 
geben. Die einzige Abweichung von der gewöhnlichen Anordnung 
Fig. 1. besteht in der Einführung 

des ebenen Spiegels $,, der 
an dem Prisma befestigt ist, 
— eine Modification, die 
von Hrn. WAapswortn” her- 
stammt, bei welcher im Ge- 
gensatz zu dem gewöhnli- 
chen Verfahren das Fernrohr 
fest stehen bleibt und das 


ı E. Prınssueim, Wien. Ann.ı8 S. 32, 1883. 
® Phil. Mag. 38 p. 337, 1894. 


1184 Sitzung der phys.-math. Classe v. 5. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


Spectrum beim Drehen des Prismas über das Gesichtsfeld wandert. 
Diese Anordnung ist für die vorliegende Methode nöthig, weil im 
Gegensatz zum Bolometer das Radiometer nicht gut bewegt wer- 
den kann. 

Ein zweiter bilateraler Spalt s, im Rohr F wurde in die Brenn- 
ebene des Hohlspiegels S, gebracht. Die von diesem Spalt herkom- 
menden Strahlen wurden durch die Steinsalzlinie L concentrirt und 
auf dem Flügel des Radiometers bei R im Brennpunkt vereinigt. Das 
Flussspathprisma P wurde nach den Pascuen’schen' Messungen der 
Brechungsexponenten ealibrirt. 


2. Construction des Radiometers. 


Die Einzelheiten in der Construction des Radiometers werden am 
besten aus der Fig. 2 erkannt, die einen Aufriss des Instruments senk- 
recht zum Strahlengang darstellt. Die Figur 
ist in halber natürlicher Grösse gezeichnet. 

Das Gehäuse A aus Rothguss, mit 


Fig. 2. 


einer axialen Bohrung von oben nach unten 
bis zu 5”" Entfernung von der Basis, wird 
durch drei Nivellirschrauben getragen und 
oben durch eine Glasglocke B geschlossen, 


die auf der äusseren Fläche des Gehäu- 
ses ruht. 

H ist ein Hahn, der die Verbindung 
mit der Rars’schen Quecksilberluftpumpe, 
die zur Herstellung des Vacuums dient, ab- 
schliesst. Das Gehäuse A enthält zwei seit- 
liche Öffnungen — (, durch eine Spiegel- 
glasplatte geschlossen, durch welche man 
die Ablenkungen aus der Gleichgewichts- 


lage ablesen kann, und F, durch eine Fluss- 
spathplatte geschlossen, durch welehe die 
zu messenden Strahlen in das Radiometer 


eintreten. Die Anordnung der einzelnen 
Theile des Fensters F ist aus Fig. 2" er- 
sichtlich, die einen Schnitt in einer Ebene senkrecht zur ersten 


zeigt. 
mm 


Dieke wird durch 
eine Schraube festgehalten, mit einer Gummidichtung bei d; das 


Die kreisrunde Flussspathplatte P von 5 


! Wien. Ann. 53 S. 301, 1894. 


Nıemors: Verhalten des Quarzes gegen langwellige Strahlung. 1185 


Ganze ist auf einer Messingplatte befestigt, die an das Gehäuse an- 
gekittet ist. In der Öffnung F befindet sich ein kurzes Messingrohr r, 

das bis 2”” von der Axe von A hineinragt und an 
seinem innern Ende eine dünne Glimmerplatte k trägt. 
Dicht hinter der Glimmerplatte hängen die beiden gleichen 
Glimmerflügel aa, die beide auf der Vorderseite geschwärzt 
sind und den wichtigsten Bestandtheil des Torsionssystems 
bilden. Die Flügel werden durch dünne Fäden von aus- 
gezogenem Glas zusammengehalten, und auf der Linie 
mitten zwischen ihnen ist der Glasfaden ce angebracht, 
der die Drehungsaxe bildet und in der Nähe seines 
untern Endes die kleine Spiegelplatte s trägt. Ein sehr 


dünner Quarzfaden, der bei c befestigt ist und von der 
Brücke 9 herabhängt, gibt dem System die Directions- 
kraft. 

Das gesammte Gewicht des Systems betrug 7”*. 


3. Das Radiometer als Messinstrument. 


Hr. Croores'! hat gezeigt, dass die Empfindlichkeit des Radio- 
meters in nahem Zusammenhang steht mit dem Druck des Gases, das 
sich in dem Gefäss befindet. Die HH. Stoxey und Moss” zeigten durch 
Untersuchungen bei verhältnissmässig hohem Druck, dass die Empfind- 
lichkeit bei gleichem Druck sich mit der Entfernung des geschwärzten 
Flügels von der gegenüberliegenden Wand ändert und zwar so, dass 
sie bei abnehmender Entfernung zunimmt. Hr. Crookes beobachtete 
auch, dass das logarithmische Deerement eines Torsionspendels schnell 
mit dem Druck abnimmt in den Gebieten des Druckes, für welche 
die Empfindlichkeit des Radiometers gross war. 

Das sind die Hauptgründe, welche die gegenwärtige Form des In- 
strumentes herbeigeführt haben. Dasselbe hatte das Maximum der 
Empfindlichkeit bei einer Schwingungsdauer von 12 Secunden, wenn 
die Flügel 24”" von der Glimmerplatte entfernt waren und der Druck’ 
in dem Gefäss o"”o5 betrug. Durch weiteres Auspumpen konnte 
die Schwingungsdauer auf 8 Secunden erniedrigt werden; allein die 
Verringerung der Schwingungsdauer hatte eine Abnahme der Empfind- 
lichkeit zur Folge. Bei grösseren Drucken nahm die Schwingungs- 
dauer zu, bis die Bewegung aperiodisch wurde. In der Nähe des 
Maximums ändert sich die Empfindlichkeit sehr langsam, so dass die 


! Proc. Roy. Soc. 1876 Nov. 16. 
?2 Proc. Roy. Soc. 1877 Febr. 22. 
® Nach MeLeon gemessen. 


1186 Sitzung der phys.-math. Classe v. 5. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


Schwingungsdauer hier die beste Prüfung für den zu wählenden Druck 
ist. Werden die Flügel in ı"" Entfernung von der Glimmerplatte 
gebracht, so nimmt die Empfindlichkeit bei Drucken grösser als 0" 1 
erheblich zu, aber der Nachtheil, so zu verfahren, besteht darin, dass 
dadurch die Schwingungsdauer erhöht wird und die Ausschläge für 
kleine Energiemengen im Verhältniss grösser sind als für grosse. Für 
Drucke in der Nähe der maximalen Empfindlichkeit haben kleine 
Änderungen in der Entfernung keinen bemerkenswerthen Einfluss, 
weder auf die Empfindlichkeit noch auf die Schwingungsdauer. 

Unter den vorstehenden Bedingungen, die bei allen Messungen 
erfüllt waren, wurde auf verschiedene Weise bewiesen, dass die Aus- 
schläge des Radiometers proportional der Energie waren. Der eine 
Weg war der, dass man die Abhängigkeit des Reflexionsvermögens 
von der Wellenlänge bei einer Flussspathfläche unter einem Einfalls- 
winkel von 25° maass'. 

Die erhaltenen Resultate werden in Tabelle I mit den Werthen 
der Reflexion verglichen, die man mit Hülfe der Fresner’schen For- 
mel unter Benutzung der von Hrn. Pascnen” beobachteten Brechungs- 
exponenten erhält. Die erste Spalte der Tabelle enthält die Wellen- 
längen, die zweite die beobachtete Reflexion, die dritte die berechnete 
und die vierte die Differenz beider Werthe. 


Tabellel. Reflexion des Flussspaths. 


er Et 

A Rbeob. Rber. A 
0.589 0.031 0.032 —ıI 
1.5 0.031 0.031 o 
2.36 0.030 0.031 —ıI 
3.0 0.031 0.031 o 
4.0 0.030 0.030 o 
5.0 0.029 0.028 +I 
6.0 0.028 0.027 +I 
7.0 0.027 0.025 +2 


Die Empfindlichkeit des Radiometers während der folgenden 
Messungen war derart, dass Strahlen von einer 6" entfernten Kerze 


! Diese Beobachtungen wurden durch Vergleichung der Reflexion des Flussspaths 
mit der des Silbers angestellt, wie es nachher beim Quarz beschrieben werden wird. 
Da die Reflexion des Flussspaths nur ungefähr 3 Procent von der entsprechenden 
Reflexion des Silbers beträgt, so wurden Ausschläge, von denen die grösseren 30 bis 
40 Mal so gross als die kleineren waren, direct verglichen, und der Beweis für die 
Proportionalität war daher ein sehr strenger. 


2 Wien. Ann. 53 S.301 (1894). 


Nicnors: Verhalten des Quarzes gegen langwellige Strahlung. 1187 


bei ihrem Auffallen auf einen der Flügel eine Ablenkung von 60 Theil- 
strichen auf einer Millimeterscala in ı" Entfernung von dem Instru- 
ment erzeugten. Es entspricht diess einem Ausschlag von mehr als 
2100 Scalentheilen für eine Kerze in ı" Entfernung. 

Die compensirende Wirkung der beiden Flügel war so vollkommen, 
dass Strahlen von einer dem Radiometer gerade gegenüber befind- 
lichen Lichtquelle, die bei ihrem Auffallen auf jeden der beiden Flügel 
allein einen Ausschlag von 60 Scalentheilen erzeugten, weniger als 
1"” Ausschlag gaben, wenn beide Flügel zugleich getroffen wurden. 
So hatte man ein ausserordentlich empfindliches Instrument, das zu- 
gleich einen sehr constanten Nullpunkt hatte, und Ausschläge gab, die 
auf o”"ı garantirt werden können. 

Im Vergleich zu dem Linearbolometer oder der Thermosäule hat 
die gegenwärtige Form des Radiometers folgende Vorzüge: 

I. es ist unbeeinflusst von allen magnetischen und thermoelek- 
trischen Störungen, die das Arbeiten mit einem sehr empfindlichen 
Galvanometer langwierig und unbefriedigend machen; 

2. es kann besser die Wirkung von Strahlen compensirt werden, 
die nicht von der zu messenden Quelle ausgehen; 

3. das Radiometer ist frei von jeglichen Störungen in Folge der 
Luftströmungen, die sich über dem erwärmten Bolometerdraht bilden. 

Jedoch hat es folgende Nachtheile: 

1. es ist nicht so leicht transportabel als das Bolometer oder 
die Thermosäule; 

2. alle zu messenden Strahlen müssen das Radiometerfenster 
passiren und sind seiner Reflexion und seleetiven Absorption unter- 
worfen ; 

3. in der gegenwärtigen Form kann das Radiometer von der 
Quecksilberluftpumpe nicht länger als eine Woche getrennt werden, 
ohne an Empfindlichkeit einzubüssen. 


II. Beobachtungen am Quarz. 


Unsere Kenntniss der optischen Eigenschaften des Quarzes im 
sichtbaren Speetrum sind in einer Richtung durch Beobachtungen von 
Hrn. Sarasın' im Ultravioletten erweitert worden, in anderer Hinsicht 
durch Beobachtungen von Hrn. Mourox” und später von Hrn. Rugens” 


! Archiv des Sc. Phys. 3, 10 p.303 (1883). 
?2 Comp. rend. 88 p.1190 (1879). 
® Wiıev. Ann. 53 S.277 (1894); 54 S.480 (1895). 


1188 Sitzung der phys.-math. Classe v. 5. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


im Ultrarothen. Rusens’ Beobachtungen reichen bis zu dem Gebiet 
?=4.2%. Über diesen Punkt hinaus sind directe Messungen der 
Brechungsexponenten nicht möglich wegen der starken Absorption, 
die im Quarz in diesem Gebiet beginnt. Die vorliegenden Beobach- 
tungen setzen bei diesem Punkt ein und bestehen in Beobachtungen 
über die Reflexion und Durchlässigkeit des Quarzes für Wellenlängen 
von A=4yu bis A=9%u, wo aus einem andern Grunde — wegen 
der Absorption des zur Dispersion benutzten Flussspathprismas — 
die Beobachtungen abgebrochen werden mussten. 


1. Beobachtung über Reflexion. 


Die Reflexion des Quarzes wurde nicht direet mit der Intensität 
des einfallenden Strahles verglichen, sondern der Bequemlichkeit halber 
mit der Reflexion des Silbers, die vorher bestimmt wurde, und zwar 
dureh Vergleich des unter einem Winkel von 15° retleetirten Strahles 
mit dem direeten vermittelst des von Hrn. Rugess' benutzten Apparates. 

Als Spiegel diente ein Silberniederschlag auf Glas. Die Re- 
sultate sind in Tab. 2 enthalten, welche auch die Werthe für die Re- 
flexion des Silbers nach den Beobachtungen von Hrn. Rugens' und 
Hrn. Lanerey” enthält. 

Tabelle 11. 


x Nionors | Rusens | LAnGLey x Nıcnors | Rusens 
0.35 61 0.80 95.2 
0.38 | 73 0.90 96.0 95.8 
0.40 | 79 | 1.00 96.5 
0.43 82.7 1.15 97.0 
0.44 86.4 1.40 97:4 
0.45 87.0 85 1.65 97-7 
0.49 90.1 2.00 07.2 | 097.3 
0.50 88.3 89 2.50 96.5 97.0 
0.54 91.5 3.00 973 | 983 
0.55 90.3 91 3.50 98.3 | 
0.59 91.6 4.00 100.0 
0.60 92.7 92 | 6.00 99.8 
0.64 93.6 7.00 99.6 | 
0.65 93-3 93 8.00 990 | 
0.70 945 | 93 || 8.40 995 | 
0.75 95.0 ee; 9.2 | 

| | | | 9.0.0 | 100.0 


Die Ubereinstimmung ist, wie man erkennt, eine recht gute, 
jedoch ergeben sich meine Werthe im sichtbaren Speetrum sämmtlich 


! Wien. Ann. 37 S.249 (1889). 


3 


®2 Phil. Mag. 27 p.ıo (1889). 


Nıcaors: Verhalten des Quarzes gegen langwellige Strahlung. 1189 


etwas grösser als die von Hrn. Rugens sowohl wie von Hrn. Lanerey. 
Es kann diess zweifelsohne durch Verschiedenheiten in der Politur 
erklärt werden, wovon die Reflexion in diesem Gebiet in grossem 
Maasse abhängt. Im Ultrarothen hingegen wird die Reflexion nur wenig 
von den gewöhnlichen Verschiedenheiten in der Politur beeinflusst, 
und ein Silberspiegel, der mit der Zeit deutlich gelb geworden war, 
gab dieselbe Reflexion bei Wellenlängen von A=6u bis A=gu als 
ein vollständig neuer. 

Für Wellenlängen grösser als 4% ergibt sich, dass die Reflexion 
fast vollständig ist, so dass zum Vergleich mit Quarz die Inten- 
sität des Strahles, der vom Silberspiegel kam, ohne Correetion als 
Einheit genommen wurde. 


Bei den Beobachtungen über die Reflexion am Quarz wurde als 
reflectirende Fläche die senkrecht zur optischen Axe geschliffene Fläche 
eines Quarzprismas benutzt. 

Um die sehr kleinen Einfallswinkel von 5° zu erhalten, wurde 
die Anordnung des Apparats — Fig. 3 — getroffen, wo p die Zirkon- 

Fig. 3. platte des Lisuemann’schen Brenners bedeutet, der die 
Energie erzeugt, L, ist eine Steinsalzlinse, M, der Hal- 
ter für die zu vergleichenden Spiegel, M, ein Silber- 
spiegel, um die Strahlen in den Speetrometerspalt s, zu 
lenken. Bei 5 war eine Klappe angebracht und bei D 
ein Diaphragma. Die beiden Platten zur Seite des 
Speetrometerspaltes trugen Millimeterpapier, und die 
Lage des von der Linse Z, entworfenen reellen Bildes 
einer Platinspitze bei e diente als Zeichen, um die An- 
ordnung bei dem Wechsel von Silber und Quarz und 
umgekehrt zu prüfen. Die zu vergleichenden Flächen 
wurden sorgfältig in zwei genau gleichen Trägern be- 
festigt, die einzeln in den Halter M, hineinpassten, 
und dort durch zwei Federn festgehalten. 

Um das Verfahren bei den einzelnen Beobachtungen und zu- 


gleich das Verhalten des Radiometers zu zeigen, sind die Beobach- 
tungen für die Wellenlängen A=8.72u und A=8.52u vollständig 
angegeben. Von den ı5 Beobachtungsreihen bei ebensovielen ver- 
‚schiedenen Wellenlängen zwischen Sa und ga liefert die eine die beste 
Übereinstimmung der einzelnen Werthe unter einander, die andere 
die. schlechteste. 


1190 Sitzung der phys.-math. Classe v. 5. Nov. — Mittheilung v. 22. Oet. 


Tabelle Ill. 


Zwei Beobachtungsreihen über die Reflexion des Quarzes Q im Vergleich zu der als 
total zu betrachtenden Reflexion des Silbers S. Die Werthe «= wurden abwechselnd 


2 
nach der Formel On und + Qnrr berechnet. 
Sn + Sn+ı 2Sn-r > 
rA=8.72u 1=83.52u 
Spalt ım=5 breit Spalt ım=o breit 
Ablesungen | Ausschläge u2 Ablesungen | Ausschläge u2 
(532.2 532.9 
S, 297.1 35.1 2 }506.1 26.8 
531.8 533.0 
we 209.9 21.9 62.7 a 18.8 71.9 
531.9 532.7 
2 1497.0 34:9 62.9 2 1507.0 25.7 72.0 
531.9 532.9 
Q, er 21.9 62.9 a 18.3 70.9 
531.8 533.1 
Be 34-9 62.5 S, 507.0 26.1 70.9 
T. 2.6 
Q; DE 247 62.5 Q; SaE 18.7 72.9 
« (531.8 532.3 
Sr ro 34.8 62.2 S, 506.9 25.4 74.0 
531.4 532.7 
Q, 509.9 21.5 62.3 Q, 513.7 19.0 74.0 
531.3 532.1 
S, De 34.2 | S, 506.3 25.8 
NT Be a RS FETTE 3 
Mittel: | 62.6 Procent. Mittel: | 72.4 Procent. 


Alle beobachteten Werthe der Reflexion des Quarzes sind in der 
zweiten Spalte von Tabelle IV zusammengestellt und die entsprechenden 
Wellenlängen in Spalte ı. Spalte 3 gibt unter der Überschrift X —a” 
das Wellenlängen-Intervall in x, das der Breite der benutzten Spalte 
entspricht, die beide stets gleich weit geöffnet wurden. 

Diese Resultate sind in Fig. 4 graphisch dargestellt. Die Curve 
fällt sehr langsam von A=4.54 zu einem Minimum bei A = 7.44, 
wo die beobachtete Reflexion nur 0.29 Procent betrug. Von A= 7.54 
bis A= 8.44 steigt sie überraschend schnell zu einem Maximalwerth 
von 75 Procent in der Nähe der letzteren Wellenlänge, sinkt wieder 
zu einem zweiten Minimum von 51 Procent nahe A= 3.64 und steigt 
zu einem zweiten Maximum von 66 Procent bei A=8.Su4 und fällt 
dann regelmässig bis A=9gu, worüber hinaus nicht mehr beobachtet 
werden konnte. Der Fehler der hier angegebenen Werthe für die 
Reflexion rührt von der Gegenwart von Strahlen kleinerer Wellen- 
längen her, die bei Messungen in diesem Gebiete niemals ganz fehlen 
und die hier bewirken, dass die beiden Maxima zu niedrig liegen, 
und zwar das zweite tiefer im Verhältniss zum ersten. Das erste 
Minimum bei A= 7.44 ist wahrscheinlich zu hoch. 


Niıc#ors: Verhalten des Quarzes gegen langwellige Strahlung. LIT 


Tabelle IV. 


2 , = 
n\ u en ER es lee Be 
4.5 3.4 0.07 92.8 0.10 |, 99.0 | o 
5.0 3.0 0.07 70.5 0.10 | 75.0 qı 
5.3 2.73 0.07 54.1 | 05 | 57.0 174 
5.8 2.5 0.09 81.1 | 0.05 | 85.4 16 
6.25 1.8 0,11 59.3 | o.ı 61.9 174 
6.45 1.46 0.10 81.0 | 0.11 | 83.5 42 
6.7 1.19 0.10 67.6 | 0.10 | 69.0 | 121 
7.0 0.65 0.12 81.3 0.09 | 82.2 | 23 
7-1 0.46 0.12 79-371 0.09 , 80.1 62 
7.2 0.44 0.12 | 75-3 0.09 | 76.2 | 76 
7:3 0.315 0.12 70.4 0.09 | 71.2 121 
7-4 0.29 0.12 66.7 0.09 | 67.4 166 
7-5 0.425 0127 |259:5 0.09 | 60.1 286 
7-6 0.858 0.09 51.5 (.| 009 | 52-5 466 
1-1 1.34 | 0.09 | 35.8 {”| 0.09 | 36.9 | 1149 
7-8 3.25 0.09 18.0 0.09 | 19.3 3215 
7-9 6:02 2 10 0.097 | 12.2 0.09 | 13.9 4747 
7-92 6.69 0.09 
8.0 | 140 | 0.08 5.61 0.09 7.80 | 8136 
8.02 17-2 | 0.08 | 
8.05 | 23.0* | 0.08 | 3.15 0.09 5.83 | 10240 
8.12 | 433 0.08 | 
8.22 63.3 | 0.08 
8.32 79.4 0.08 t | 
8.42 75.0 0.08 | | | 
8.52 72.4 0.08 
8.62 511 0.08 
8.65 56.5 0.08 
8.67 58.4 0.08 
8.72 62.6 0.12 
8.8 67.1 0.12 
8.82 64.0 | 0.12 
8.9 60.5 0.08 
8.925 58.0 0.11 
9.0 51.5 0.08 | 
9.02 49.2 0.11 | 
* Graphisch interpolirt von der Reflexionscurve. — 7 Graphisch interpolirt von der Durch- 
lässigkeitscurve. — $ Durchlässigkeit beobachtet in dem doppelt zerlegten Spectrum. 


2. Beobachtungen über die Durchlässigkeit. 


Um die Durchlässigkeit zu untersuchen, wurde die Linse Z/, (Fig. 3) 
und die Lampe in die Richtung des Collimatorrohres des Spectrometers 
gebracht und die Intensität des direeten Strahles mit der Intensität 
des durch eine dünne, direct vor den Spalt gebrachte Quarzplatte 
hindurchgegangenen Strahles verglichen. 


Sitzungsberichte 1896. 106 


1192 _ Sitzung der phys.-math. Classe v. 5. Nov. — Mittheilung v. 22. Oet. 


Die benutzte Platte war eine dünne, senkrecht zur optischen Axe 
geschliffene Krystallplatte, die in eine Glasfassung mit einer freien 
Öffnung von IO X 5mm eingesetzt war. Das Spectrum des von der 
Platte unter einem Winkel von 15° refleetirten Lichtes gab etwas mehr 


= ! : | 
Procente 


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Nicmors: Verhalten des Quarzes gegen langwellige Strahlung, E195 


als ro Interferenzstreifen zwischen den Frausnorer’schen Linien € 
und D, woraus man die Dicke ıSu berechnet. 

Spalte 4 in Tabelle IV gibt die beobachteten Werthe für die 
Durchlässigkeit in Procenten bei den in Spalte ı angegebenen Wellen- 
längen. Spalte 5 enthält das Wellenlängen -Intervall, das der Spalt- 
breite entspricht, und Spalte 6 die in Spalte 4 angegebenen Werthe 
mit der Correetion wegen der Reflexion an beiden Flächen, wobei 
bei der Berechnung angenommen worden ist, dass 

IR 2 


1— 2u2 ' 


Die beobachteten Durchlässigkeiten erstrecken sich auf Gebiete 
von A= 4.24 bis A= 8.054. Die Beobachtungen sind in der Fig. 4 
mit den Wellenlängen als Abseissen und den Durchlässigkeiten in Pro- 
centen als Ordinaten graphisch dargestellt. Viele in der Tabelle aus- 
gelassene Werthe sind in der Figur vorhanden. 

In Gebieten jenseits A= 71 wurde, um sich über die Reinheit des 
Spectrums zu vergewissern, ein zweites Flussspathprisma und Spalt in 
den Gang der Strahlen vor ihrem Eintritt in das Speetrometer ein- 
geschaltet. 

In dem Bereich der Curve von A = 4.24 bis A=7u sind fünf 
Maxima und vier Minima enthalten, von denen jedenfalls drei sehr 
scharf ausgeprägt sind. Von A=7u an fällt die Curve so schnell ab, 
dass es unmöglich war, den Verlauf über A= 8.14 zu untersuchen, 
wo durch eine Platte von der Dieke von nur 24 der Wellenlänge des 
einfallenden Strahles kaum 0.5 Procent hindurchgingen. Obwohl das 
ganze Gebiet von A=8.ıu bis A= gu sorgfältig abgesucht wurde, 
konnten doch keine messbaren Mengen von durchgelassener Energie 
gefunden werden. 


3. Dispersion. 

Im allgemeinen ist es möglich, den Brechungsexponenten v für 
jede Wellenlänge A zu ermitteln, für welche v® und D, bekannt sind, 
indem man in die Caucay’sche Formel die beobachteten Werthe von «° 
und den Extinetionsceoeffieienten x,, die man berechnet nach der Formel 


—4nda, | 


(1) 1) Ko 


einsetzt. In dieser Formel ist d die Dieke der absorbirenden Schicht 
und A die betreffende Wellenlänge. 

Bei der Reflexion unter senkreehter Incidenz sind die Intensitäten 
des in der Einfallsebene polarisirten Strahles v‘ und des senkrecht 


! Würrser, Lehrbuch d. Physik (1883) Bd. II S.123—126. 


1194 Sitzung der phys.-math. Classe v. 5. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


zur Einfallsebene polarisirten Strahles «3 gleich, und bei einem Ein- 
fallswinkel von 5° kann die Gleichheit innerhalb der Fehlergrenzen 
noch angenommen werden. 

Der Einfachheit des Ausdrucks halber wurde daher der Werth 
für «% bei der Berechnung benutzt und die beobachteten Werthe für 
die Reflexion «° in die Formel eingesetzt: 

R cos? — Yv? — sin2?)’ + x? 
(2) AR Er ee > 


woraus sich ergibt 


Ei Yıri+| cosi (1 +) #/ eosi( 


\—w+eoss). 


I+t u? 
I— 2 


u 

Die Werthe des Extinetionscoeffieienten x; für senkrechte Inei- 
denz, nicht merklich verschieden von dem Extinctionscoefficienten x; 
für einen Inceidenzwinkel von 5°, sind in der letzten Spalte der Ta- 
belle IV enthalten. 

Da, wie man sieht, der höchste beobachtete Werth #3 bei der 
Wellenlänge A= 8.05 u nur 102% 10°* erreicht, so kann in Gleichung 
(3) #=0 gesetzt und v nach der Fresser’schen Formel berechnet 
werden. Die Interpretation der Grösse unter dem Wurzelzeichen in 


Tabelle V. 
r v | 3 | A 
‚nach Ruskxs 

4-5 1.450 | 1.4422 | + 8 
5.0 1.417 1.411 + 6 
5.3 | 1.393 | 1.386 + 7 
5.8 | 1.368 | 1.343 + 25 
6.25 | 1.309 1.287 | + 22 
6.45 1.274 1.257 0 0 7 
6.7 1.242 | 1.212 + 30 
7.0 1.167*| 1.145 + 22 
7.1 1.125* | 1.1107 + 8 
7-2 1.080* | 1.089 - 
7-3 1.032* 1.056 — 24 
7-4 1.000 | 1.020 — 20 
7-5 0.9304 | 0.979 | — 49 
7-6 0.861+ 0.933 — 72 
727 0.798 | 0.881 — 853 
7-8 0.702 0.819 | —ı17 
7-9 0.611 | 0.746 | —135 
8.0 0.478 0.657 | —179 
8.05 0.366 0.603 —237 


* Corrigirt wegen der Unreinheit in diesem Gebiet 
des Reflexionsspeetrums. 


Würtser, Lehrbuch d. Physik (1883) Bd. Il S. 536. 


Nicrors: Verhalten des Quarzes gegen langwellige Strahlung. 1195 


Gleichung (3) wird an anderer Stelle vollständiger gegeben werden. 
Hier mag es genügen, zu bemerken, dass bis A= 7.4 das positive 
Vorzeichen, für Werthe darüber hinaus das negative Vorzeichen der 
Wurzel zu benutzen ist. Die aus den beobachteten Reflexionen be- 
rechneten Werthe von v sind in Spalte 2 der Tabelle V enthalten und 
in der Fig. 4 graphisch dargestellt. 

Ein Punkt offenbarer Discontinuität in der berechneten Disper- 
sionscurve bei A= 7.44 kann unter der Annahme erklärt werden, 
dass zwischen A= 7u und A = 7.6u, wo die beobachtete Reflexion 
kleiner ist als 0.75 Procent, + hiervon von direectem Licht von dem 
Gebiet A = 38.44 herrühre, wo die reflectirte Energie wenigstens 250 
Mal so gross ist als die bei A=7.4u. Setzt man diese corrigirten 
Werthe für die Reflexion in (3) ein, so erhält man die in der Figur 
punktirt gezeichneten Werthe von v, die auch in der Tabelle enthal- 
ten sind. 


Aus den mitgetheilten Resultaten geht hervor, dass das optische 
Verhalten des Quarzes in dem Gebiet A = 7.4u bis A = 8.4u von dem 
Verhalten eines nicht-metallischen zu dem eines metallischen Körpers 
übergeht, dass also der Quarz sich in jenem Gebiet ähnlich verhält 
wie das Fuchsin in seinem, im sichtbaren Speetralgebiet liegenden 
Absorptionsstreifen. 

Es geht diess hervor: 

1. aus der Retlexion, die bei A= 7.44 kleiner ist als + Procent 
und bei A= 8.44 derjenigen des polirten Silbers für vio- 
lettes Licht gleichkommt; 

2. aus der Absorption, die an dem Punkt (A = 8.054), von 
welchem ab es unmöglich wird, sie weiter zu untersuchen, 
sich der metallischen Absorption nähert; 

. aus dem Verlauf der Dispersionscurve, die für Wellenlängen 
grösser als A= 7.4u Brechungsexponenten kleiner als Eins 
ergibt. 


os 


4. Die Kerterer-Hermnortz’sche Dispersionsformel. 


Rugens ergänzte seine eigenen sorgfältigen Beobachtungen durch 
das andere vorliegende Material und berechnete für Quarz die fünf 
Constanten in einer Form der KErTTELEr- Hrıunorrz’schen Dispersions- 
formel, die strenge nur dort anwendbar ist, wo zwei lineare Ab- 
sorptionsbanden vorhanden sind. Die Werthe hierfür, berechnet aus 


Sitzungsberichte 1896. 107 


1196 Sitzung der phys.-matlh. Classe v. 5. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


diesen Constanten, sind in Spalte 3 der Tabelle V und auch in der 
Figur enthalten. 

Das Aussehen der so gefundenen und der aus den beobachteten 
Werthen berechneten Curve ist dem Charakter nach das gleiche. 
Die Übereinstimmung ist jedoch besser, als man hätte erwarten können, 
wenn man bedenkt, dass der äusserste Punkt in den Beobachtungen 
von Rusens bei A= 4.24 gelegen ist. Unter Zugrundelegung der 
Constanten, die für Gebiete vor dieser Wellenlänge berechnet und 
in eine besondere Form der Gleichung eingeführt wurden, sind die 
Werthe der Curve um eine volle Octave weiter bis A = 8.05u extra- 
polirt worden. 


Ausgegeben am 12. November. 


Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. 


1197 


1896. 
XLV. 


SITZUNGSBERICHTE 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


12. November. Gesammtsitzung. 


Vorsitzender Secretar: Hr. Dies. 


1. Hr. Dirrs las: Über die poetischen Vorbilder des Par- 
menides. 

2. Hr. Saıcnau legt der Akademie im Namen Sr. Excellenz des 
Herzogs pe LousarT die unter seinen Auspicien veröffentlichte photo- 
graphische Ausgabe des Altmexikanischen Hieroglyphen-Codex Nr.3773 
der Vatikanischen Bibliothek vor. 


Zu eorrespondirenden Mitgliedern der Akademie in der physi- 
kalisch-mathematischen Classe sind gewählt worden: die HH. Dr. 
E. Asgr, ordentlicher Honorarprofessor an der Universität Jena, Lord 
Rayreıcn, Professor an der Royal Institution in London, Dr. R. Fırrıe, 
ordentlicher Professor an der Universität Strassburg, Dr. Wiruıam 
Ramsav, Professor am University College in London, Dr. J. WisLicenus, 
ordentlicher Professor an der Universität Leipzig. 


Sitzungsberichte 1896 108 


1199 


Bericht über den baulichen Zustand der Tempel- 
bauten auf Philae. 


Von LupwıG BORCHARDT 
in Berlin. 


(Vorgelegt von Hrn. Erman am 30. April [s. oben S. 513].) 


De Königliche Akademie der Wissenschaften zu Berlin hatte den 
Schreiber dieses beauftragt, »den baulichen Zustand der Tempelbauten 
»von Philae in Hinblick auf die beabsichtigte theilweise Überfluthung 
»zu untersuchen, dabei besonders auf die Fundamentirung und die 
»Beschaffenheit des unteren Theiles der Wände zu achten und über 
»die Resultate dieser Untersuchungen eingehend zu berichten«. 

Dass die beabsichtigten Ermittelungen ohne die Unterstützung der 
Leiter der Ausgrabungen auf der Insel Philae nieht hätten vorgenommen 
werden können, bedarf keiner Erwähnung, wohl aber muss an dieser 
Stelle ganz besonders hervorgehoben werden, dass sowohl von Seiten 
des Staatsseeretärs im aegyptischen Ministerium der öffentlichen Ar- 
beiten Mr. Garstiın, als auch ganz besonders von dem die Arbeiten 
auf Philae persönlich leitenden Capt. H. G. Lyoxs, R. E., dem Bericht- 
erstatter in der zuvorkommendsten Weise jede nur mögliche Hülfe 
gewährt worden ist. 

Auf dem umstehenden Plane der Insel‘ finden sich sämmtliche 
Gebäude verzeichnet, die unten des Näheren besprochen sind. Die 
Skizzen auf S. 1202. 1203 veranschaulichen ihre Höhenlage und die 
Art ihrer Fundamentirung. 

Um Wiederholungen zu vermeiden, bemerke ich von vornherein, 
dass die Gebäude Philaes in ihrer überwiegenden Mehrzahl aus einem 
röthlich-braunen, manchmal heller, manchmal dunkler ausfallenden, 
in seinen guten Lagen wetterbeständigen, feinkörnigen nubischen Sand- 
stein bestehen. Derselbe wurde, nach inschriftlichen Belegen und nach 
den an den Bauten und im Bruch auftretenden gleichartigen Stein- 


! Er beruht auf Lyox’s Neuaufnahme der Insel, von der mir eine Copie zum 
Zwecke dieses Berichtes freundlichst überlassen wurde. 


108* 


1200 Gesammtsitzung vom 12. Nov. — Mittheilung vom 30. April. 


metzzeichen zu urtheilen, 37” südlich von Philae am westlichen Nil- 


ufer in den Brüchen von Kerdaseh gewonnen. 

Die vereinzelt vorkommenden Bautheile aus rothbuntem Horn- 
blendegranit und aus grünlich-grauem Diorit haben ihre Heimat in 
den unweit Philae belegenen Brüchen auf dem Ostufer des Niles, 
welche sich nördlich bis Assuan erstrecken. 

Ich gehe nun die einzelnen Tempelbauten, oder besser gesagt 
alle Hausteinbauten von monumentaler Bedeutung, von Norden nach 
Süden zu durch und bespreche bei jedem die Beschaffenheit des Bau- 
materials und die Art der Fundirung. 

Über die zwischen diesen Baulichkeiten liegenden Ruinen von 
Privathäusern, wird, soweit sie bisher aufgedeckt sind, in der Ver- 
öffentlichung der diesjährigen Ausgrabungen berichtet werden. 


Sm 


Stadtthor (Plan, Nr. r). 


Das nördlichste Denkmal der Insel ist das Stadtthor, ein spät- 
römisches Bauwerk. Seine Pfeiler, zwischen denen eine mittlere Durch- 
fahrt für Wagen und zwei Seitenthore für Fussgänger liegen, sind 
massiv aus grossen Sandsteinblöcken in gutem Verbande aufgeführt. 
Bis auf die westliche Aussenseite des Südpfeilers, die einmal — viel- 
leicht durch Feuer — stark gelitten hat, und mit Ausnahme einer 
der unteren Sehiehten, die durch die Abgänge aus den umliegenden 
Häusern späterer Zeit durchnässt und zersetzt worden ist, befindet 
sich das Baumaterial des Thores noch in gutem Zustande. Von den 


Borcuarpr: Bericht über d. baul. Zustand d. Tempelbauten auf Philae. 1201 


Gewölben über den Durehgängen — die Mitte war mit einer Tonne, 
die Seitendurchgänge mit halbkugeligen Hängekuppeln überdeckt — 
stehen nur noch ein Theil der Kuppel über dem nördlichen Durch- 
gang und die Gurtbögen über dem südlichen. Jedoch sind auch diese 
Gewölbestücke noch fest und nicht in Gefahr einzustürzen'. Es ist 
also für die Stabilität der noch bestehenden Gebäudetheile nichts zu 
befürchten. 

Der Versuch, die Fundamente aufzugraben, musste aufgegeben 
werden, da das Herausbrechen der das Thor allseitig umgebenden 
grossen Pflasterplatten zu viel Schwierigkeiten gemacht hätte. 

Die etwas über das Pflaster hervorragende Schwelle an der West- 
seite des südlichen Mittelpfeilers liegt auf 100%951 über dem Null- 
punkte des Pegels von Alexandria”. Das Gebäude würde also, wenn 
das Reservoirprojeet mit 106” R.L. Wasserhöhe zur Ausführung käme, 
bis über die Sohlbank der Nischen über den Seitenpforten unter Wasser 
gesetzt werden. 


Augustustempel (Plan, Nr. 2). 


Westlich hinter dem Stadtthore liegt der dem Kaiser Augustus 
von den Bewohnern Philaes und des Dodekaschoinos, d.h. Nord- 
nubiens, geweihte Tempel. Die Ruine ist als Denkmal römischer Bau- 
kunst an einem so entfernten Punkte des Reiches von Bedeutung; sie 
befindet sich indessen in einem so traurigen Zustande, dass ihre Tage 
auch ohne Überfluthung gezählt sein dürften, falls nicht etwa be- 
sondere Maassregeln zu ihrer Erhaltung getroffen werden sollten. 

Die Mauern sind nur noch wenige Schichten hoch erhalten und 
auch das nur stellenweise. Der einzige noch in fast voller Höhe auf- 
recht stehende Theil ist die nördliche Aussenwand. Die Sandstein- 
blöcke derselben haben aber schon in den Zeiten, als der Tempel noch 
in Benutzung war, durch ein Erdbeben so stark gelitten, dass schon 
damals die Risse dureh hölzerne Schwalbenschwänze wieder zusammen- 
gezogen und die Wände verputzt werden mussten. Ein anderes Erd- 
beben in byzantinischer Zeit (als schon die koptischen Häuser vor dem 
Tempel standen) stürzte die Ostfacade mit ihren Granitsäulen um und 
legte wohl den ganzen Tempel in "Trümmer. 

In diese Ruine wurden dann von den Kopten Häuser eingebaut, 
es wurden Steine aus den Wänden herausgebrochen, andere wurden 


! Dies wird ausser durch den Augenschein auch dadurch erwiesen, dass der 
fehlende Theil der nördlichen Kuppel nur unter Anwendung grosser Gewalt von den 
Eingeborenen, die hier Steine gewinnen wollten, vor mehreren Jahren hat zerstört 
‘werden können. 

2 Diese Höhenangaben werden im Folgenden bezeichnet durch: R.L., d.h. re- 
duced level. 


Gesammtsitzung vom 12. Nov. — Mittheilung vom 30. April. 


1202 


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1203 


BorcHarpr: Bericht über d. baul. Zustand d. Tempelbauten auf Philae. 


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1204 Gesammtsitzung vom 12. Nov. — Mittheilung vom 30. April. 


durch Mauerwerk aus kleineren Steinen ersetzt u. s. w. Die erhaltenen 
Reste befinden sich daher in schlechtem baulichem Zustande. Da ein 
Aufgraben der Fundamente vielleicht den noch stehenden Gebäude- 
theilen gefährlich geworden wäre, wurde bei diesem Tempel von der 
Untersuchung derselben abgestanden. s 

Die Oberkante der obersten Stufe der Freitreppe, welche zum 
Eingang des Tempels führte, liegt auf 102"107 R.L. Die Tempel- 
mauer würde also bis zur vierten Schicht unter dem inneren Gesims 
unter Wasser kommen. 


Grosse koptische Kirche (Plan, Nr. 3°). 


Die beiden weiter südlich gelegenen koptischen Kirchen sind nur 
noch im unteren Theile der Mauern erhalten. Die grössere ist zum 
Theil aus kleinen, eigens für diesen Bau gebrochenen Hausteinen er- 
richtet, die nur in den Fundamenten mit wenigen älteren, wiederver- 
wendeten Steinen untermischt sind, zum Theil aber ist sie auch nur 
aus lufttrockenen Ziegeln erbaut; sie steht in den besterhaltenen Theilen 
etwa noch 2” bis 250 aufgehenden Mauerwerks über Fundament- 
oberkante. Die Nilziegel würden sich natürlich bei einer Überfluthung 
der Insel auflösen, dem Hausteinmauerwerk jedoch, das in verhältniss- 
mässig gutem Zustande ist, würde das Wasser weniger anhaben können. 

Indessen kommt diese Kirchenruine überhaupt nicht in Betracht, 
da sie jedenfalls behufs Erforschung der tiefer liegenden, älteren 
Schichten vor Errichtung des Reservoires abgebrochen werden müsste. 

Die Fundamente des zweiten Kirchenpfeilers der Westreihe von 
Süden aus wurden untersucht: sie stehen auf den Resten einer tieferen, 
älteren Schicht und reichen 157 unter Oberkante des Pfeilersockels. 

Diese liegt auf 102568 R.L. Die Kirche wird also bis auf etwa 
ı" über ihrer höchsten zur Zeit existirenden Schicht unter Wasser 
gesetzt werden. 


Kleine koptische Kirche (Plan, Nr. 3”). 


Die kleinere koptische Kirche ist fast ausschliesslich aus alten 
Blöcken erbaut, die, wie sich aus ihren Inschriften ergiebt, zu dem 


& & rn ET En 
später zu erwähnenden Tempel des SI  Har-ned-jotf, »des 
al 


Horus, des Rächers seines Vaters«, gehörten. Diesen Tempel hat man 
in byzantinischer Zeit augenscheinlich für den Bau dieser Kirche ab- 
getragen. Das Material der Kirche ist daher in gutem Zustande. Die 
Fundamente gehen bis auf 102496 R.L. hinab und stehen auf dem 
Schutte der darunterliegenden älteren Schichten. 


Borcnarpr: Bericht über d. baul. Zustand d. Tempelbauten auf Philae. 1205 


Die Oberkante des noch vorhandenen Mauerwerkes, das übrigens 
in seinen oberen Theilen auch wieder aus lufttrockenen Backsteinen be- 
steht, würde etwa 040 unter Wasser gesetzt werden. Jedoch kommt 
auch diese Kirche nicht in Betracht, da sie zur Gewinnung der Steine 
des Har-ned-jotf- Tempels abzubrechen ist. 


Tempel der Hathor (Plan, Nr. 4). 


Südlich von der grösseren koptischen Kirche liegt der Hathor- 
tempel, der in seinem Kern von Ptolemaeus VII. erbaut ist; später ist er 
durch Anbauten nach hinten und durch Vorbau eines kleinen Säulen- 
hofes unter Augustus und Tiberius erweitert worden. Heute ist da- 
von nur noch der erste Raum des ursprünglichen Baues vollständig 
erhalten und ausserdem liess sich der vordere Säulenhof bei den 
diesjährigen Ausgrabungen zum Theil wiederherstellen. Die zierliche 
Decoration dieser Halle mit Reliefs, welche tanzende und musicirende 
Figuren darstellen, macht diese Reste besonders werthvoll. 

Die Erhaltung des Steinmaterials ist an diesem Tempel tadellos, 
nur einige wenige Steine der Vorhalle haben, während sie in kopti- 
sehen Häusern verbaut waren, etwas gelitten. 

Die Fundamente wurden an der Nordostecke des ursprünglichen 
Kernbaues untersucht. Sie gehen 4”71 unter Oberkante Fundament 
hinab und stehen auf Nilerde. Die Oberkante Fundament liegt auf 
104.938 R.L. 

Das Bauwerk würde durch die Reservoiranlage bis zur vierten 
Schicht über dem Fussboden unter Wasser gesetzt werden. 

Die Construction und die Fundirung der Quaimauer östlich vom 
Hathortempel wird später zusammen mit den ähnlichen Construetionen 
unter den Colonnaden vor dem Isistempel und unter der Nectanebus- 
halle besprochen werden. 


Tempel der Isis (Plan, Nr. 5-7). 


Der älteste nördliche Theil des Tempels ist von dem zweiten 
und dem dritten Ptolemaeer »der Isis und dem Harpokrates« geweiht 
worden. Ihre Nachfolger haben dann den Säulensaal davor angelegt, 
sowie den dazugehörigen kleinen Pylon. Spätere erbauten im Zuge 
einer älteren Ziegelmauer den grossen Pylon und endlich als Gegen- 
stück zu dem auf der Westseite des Hofes zwischen den beiden Py- 
lonen liegenden kleinen Tempel der Wosret-Isis die östliche Säulen- 
halle mit dem dahinter befindlichen, zweistöckigen Gebäude. Das 
Ganze umgab ehemals ein Ziegelwall auf Hausteinunterbau. 


1206 Gesammtsitzung vom 12. Nov. — Mittheilung vom 30. April. 


Das Baumaterial des Tempels hat sich vorzüglich gehalten; auch 
einige gewaltsame Eingriffe der koptischen und arabischen Bewohner 
haben die Standsicherheit der Gebäude nicht gefährdet. Selbst ein 
Erdbeben konnte dem Bau nicht wesentlichen Schaden thun, sondern 
hat nur vermocht, die Eeksteine der auf Granit fundirten Gebäude- 
theile in den oberen Schichten etwas zu verschieben. 

Man mag daher mit gutem Recht den Isistempel, dem die Zeit 
nieht einmal den Farbenschmuck der Innenräume hat rauben können, 
als eines der besterhaltenen aegyptischen Bauwerke ansehen. 

Zur Ermittelung der Fundirungsart wurden am ältesten Theile 
des Gebäudes an der Nordost- und Nordwestecke je eine Grube, an 
der Westseite der Säulenhalle eine weitere, ebenso eine an dem Ge- 
bäude östlich vom grossen Hofe und endlich am ersten Pylon drei 
Gruben angelegt. Der Befund ergab, dass der Hauptbau auf dem ge- 
wachsenen Granit der Insel aufruht, welcher hier so steil von Süden 
nach Norden abfällt, dass er unter dem Östflügel des zweiten Pylons 
etwa ı?ro hoch über Tempelfussboden, also auf 107.310 R.L. liegt 
und an der Nordwestecke des Gebäudes erst in 645 Tiefe unter dem- 
selben, d. h. auf 99"760 R.L., gefunden wurde. Die durch diese tiefe 
Lage des Granits unter dem Nordende des Tempels bedingte enorme 
Fundamenthöhe benutzte der Baumeister übrigens zur Anlage von 
Kellerräumen zwischen den Grundmauern. 

Die Grube am Ostgebäude des grossen Hofes zeigte, dass die Ge- 
bäude an dieser Stelle auf einem vier Schichten starken Fundament 
ruhen, unter welchem Nilerde ansteht. Als Bettung der untersten 
Schicht ist ebenso wie bei fast allen anderen auf Nilerde fundirten 
Bauten eine etwa 5°” starke Lage feinen, grauen Nilsandes ver- 
wendet. 

Die drei Schächte am grossen Pylon, von denen der innere so 
angelegt wurde, dass auch die Fundamente des in den Pylon ein- 
gebauten Thores aus der Zeit Nectanebus’ II. mit untersucht werden 
konnten, ergaben als Resultat, dass der Pylon auf Nilerde gebaut ist. 
Die Bettung von feinem Flusssand fand sich auch hier. Für die ver- 
schiedenen Tiefen der Fundamente des grossen Isistempels mag es 
genügen, auf die Zeichnungen! zu verweisen. 

Der Tempel würde bis etwa zur Höhe des Fussbodens seiner 
Hauptsäle überschwemmt werden. Im ersten Hof würde das Wasser 
ı”50 hoch stehen. Die nur von oben zugänglichen Kellerräume im 
nördlichen Theile des Tempels würden sich beim Ablassen des Re- 
servoires nur äusserst langsam leeren. 


! Nr. 5° zeigt noch das Fundament einer mit der ersten ptolemaeischen Anlage 
£ I 5 
des Tempels gleichzeitigen Aussenmauer, die dicht neben dem vorderen Anbau herging. 


Borenaror: Bericht über d. baul. Zustand d. Tempelbauten auf Philae. 1207 


Thor Ptolemaeus’ II. (Plan, Nr. 8). 


Da die Nähe der östlichen Fundamentgrube vor dem grossen 
Pylon, sowie der geringe zeitliche Unterschied der beiden Bauten 
zu dem Schlusse berechtigt, dass das Thor des Ptolemaeus I., das 
vor dem Östflügel des Pylons liegt, ähnlich fundirt sein wird wie 
dieser, so unterblieb hier eine Aufgrabung der Fundamente. 

Das Baumaterial des Thores ist in gutem Zustande, selbst die 
Farben der Reliefs sind noch leidlich erhalten. 

Das Pflaster in der Durchfahrt liegt auf 103830 R.L., das 
Thor würde also bis zur fünften Schicht unter Wasser gesetzt werden. 


Thor Hadrian’s (Plan, Nr. 16). 


Auch das westlich vom Hauptbau des Tempels gelegene, von 
Hadrian decorirte Thor, dem die diesem folgenden Kaiser noch einen 
Verbindungsgang anbauten, der zum Westeingang des Tempels führt, 
wurde auf seine Fundamente nicht näher untersucht. Es steht auf 
einer der älteren Umfassungsmauern der Insel, von denen noch weiter 
unten die Rede sein wird. 

Das Baumaterial ist von tadelloser Erhaltung. Da das Pflaster 
hier auf 105.355 R.L. liegt, so würde das Thor nur bis zur zweiten 
Schicht unter Wasser stehen. 


Tempel des Har-ned-jotf (Plan, Nr. 17). 


Etwas nördlich von diesem Thore befinden sich die geringen 
Spuren eines in römischer Zeit, vermuthlich vom Kaiser Claudius, 
erbauten Tempels des Har-ned-jotf »des Horus des Rächers seines 
Vaters«; in ihrem jetzigen Zustand sind sie keiner genaueren Unter- 
suchung werth. Die Fundirung bildet gleichzeitig eine Quaimauer 
der Insel und wird mit dieser zusammen besprochen werden. Von 
dem Baumaterial des Oberbaues ist so gut wie nichts mehr an Ort 
und Stelle vorhanden; was wir aber davon in den Mauern der 
kleineren koptischen Kirche verbaut gefunden haben, scheint noch 
sehr wohl erhalten zu sein. Die Fundamentoberkante liegt hier auf 
105.747 R.L., würde also wenig unter dem späteren höchsten Wasser- 
stande sich befinden. 


Unfertige Capelle späten Stiles (Plan, Nr. 9). 


Östlich vom Thore Ptolemaeus’ II. liegt eine kleine, unvollendet 
gebliebene Capelle späten Stiles. Eine besondere Fundamentunter- 
suchung wurde hier nicht vorgenommen, da die Aufhebung der an 


1208 Gesammtsitzung vom 12. Nov. — Mittheilung vom 30. April. 


dieser Stelle gut erhaltenen, grossen Sandsteinplatten, welche hier 
das Strassenpflaster bilden, zu viel Schwierigkeiten gemacht hätte. 

Das Material ist bis auf einige corrodirte Stellen in der unteren 
Schicht gut. Die Schwelle des kleinen Bauwerks liegt auf 104332 R.L.; 
die Capelle würde also bis über die Intereolumnien unter Wasser 
gesetzt werden. 


Tempel der I TI N Wosret-Isis (Plan, Nr. 10°). 


Bei Besprechung des grossen Isistempels und der damit zusammen- 
hängenden kleineren Bauten haben wir bisher einen Tempel übergangen, 
der, obwohl innerhalb des eigentlichen grossen Tempels liegend, doch 
ein Bauwerk für sich ist. Er liegt zwischen den beiden Pylonen 
auf der Westseite des Hofes und ist, ebenso wie der ihn umschliessende 
grosse Tempel, der Isis, jedoch einer besonderen Form derselben, der 
Wosret-Isis geweiht gewesen. Seine ältere Kernanlage wurde von 
Ptolemaeus V. (oder einem seiner Vorgänger?) bedeutend erweitert 
und von späteren Ptolemaeern und den ersten römischen Kaisern mit 
Reliefs geschmückt. Seine peripterale Grundrissanordnung macht ihn 
zu einem bemerkenswerthen Denkmale später aegyptischer Baukunst. 

Das Baumaterial des Tempels ist gut erhalten. Die Fundamente 
ruhen, wie drei verschiedene Aufgrabungen gezeigt haben, in be- 
trächtlicher Tiefe auf Nilerde. 

Fussboden- bez. Schwellenoberkante liegt hier auf 104.729, be- 
züglich im Innern auf 104.584 R.L.:; der Tempel würde also bis zu 
seiner dritten Schicht im Wasser stehen. 


Kiosk (Plan, Nr. 11). 


Der bekannteste und unzweifelhaft eindrucksvollste Tempel von 
Philae, gewissermaassen das Wahrzeichen für das ganze Landschafts- 
bild der Insel, ist der direet östlich vom grossen Pylon liegende so- 
genannte Kiosk, ein Denkmal spätester aegyptischer Architektur. 

Das Baumaterial desselben hat sich vorzüglich gehalten. Die 
Fundamente, welche an der Südwestecke untersucht wurden, ruhen 
in 4”28 Tiefe unter Oberkante Fussboden auf Nilerde. Der Fuss- 
boden liegt auf’ 104946 R.L.; etwa 105 der unteren Mauern des 
Tempels würden also überfluthet werden. 

Die Construction der Quaimauer hinter dem Kiosk wird weiter 
unten mit den gleichartigen Bauten zusammen besprochen werden. 


Borenaror: Bericht über d. baul. Zustand d. Tempelbanten auf Philae. 1209 


Tempel des Imhotep-Asklepios und die Gapellen hinter der 
Östeolonnade (Plan, Nr. 12). 


Von den vier oder fünf kleinen Tempeln und Capellchen hinter der 
Osteolonnade vor dem grossen Tempel ist wenig erhalten. Nennens- 
werthe Reste hat nur einer derselben, der nördlichste in der Reihe, 
hinterlassen, der Tempel des Imhotep-Asklepios; alle anderen sind, 
soweit dies wenigstens die diesjährigen Ausgrabungen zeigen konnten, 
bis auf wenige noch in situ befindliche Steine und bis auf die Spuren 
auf dem Pflaster verschwunden. Nur durch einen Zufall konnte noch 
für eine dieser Capellen der Gott festgestellt werden, dem sie geweiht 
war, es ist der sonst nur wenig bekannte nubische Gott Mandulis. 
Auch das Asklepiosheiligthum, dessen Gründung auf Ptolemaeus IV. 
zurückgeht, ist zu unbedeutend, als dass eine Aufgrabung der Fun- 
damente der Mühe werth gewesen wäre. 

Das Baumaterial des Tempelchens ist in verhältnissmässig gutem 
Zustande; ein kleiner Schaden an der Aussenmauer der östlich vom 
Hof gelegenen Kammern ist bereits in diesem Jahre hinreichend aus- 
gebessert worden. 

Das Pflaster des Hofes liegt auf 103434 R.L.:; der Tempel würde 
also bis zur Hohlkehle über der Hauptthür überschwemmt werden. 


Tempel des Er-hes-nofer (Plan, Nr. 13° und 13°). 


Südlich vom Asklepiosheiligthume hinter dem Ende der Osteolon- 
nade liegt eine Tempelruine, welche sowohl durch den Gott, dem sie 
als auch dureh 


geweiht ist, — es ist der nubische Er-hes-nofer 
die Erbauer besonders wichtig ist. Denn, wie in der Veröffentlichung 
der Ausgrabungen dargelegt werden wird, haben nach einander Ptole- 
maeus IV., der Aethiopenkönig Ergamenes und Ptolemaeus V. an ihm 
gebaut. Die ersten römischen Kaiser vergrösserten das Bauwerk. Heut 
zu Tage sind nur die nördliche und östliche Aussenwand und zwar fast 
in voller Höhe erhalten, ausserdem gelang es uns, einige Innenwände 
aus Steinen, die wir in Häusern verbaut fanden, zum Theil wieder- 
herzustellen. 

Dafür, dass diese Steine Jahrhunderte lang in koptischen Häusern 
verbaut gewesen, sind sie gut genug erhalten, nichtsdestoweniger 
ist aber der wiederaufgebaute Kern des Tempels nicht eben stand- 
haft. Das Bauwerk war nämlich in seinen älteren Theilen mit einer 
durch die Mauern der Länge nach hindurchgehenden Fuge construirt, 
eine unzweckmässige Construction, die auch bei anderen Bauten der 
gleichen Zeit nachzuweisen ist. Nun haben sich bisher merkwürdiger 
Weise fast nur Steine der inneren Schichten gefunden, und mangelt 


1210 


Gesammtsitzung vom 12. Nov. — Mittheilung vom 30. April. 


Halle des Nectanebus. 


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Borcnarpr: Bericht über d. baul. Zustand d. Tempelbauten auf Philae. 1211 


daher dem Wiederaufbau jede Festigkeit. Einer Überschwemmung 
würde derselbe ohne besondere Vorkehrungen wohl kaum Stand halten. 

Die Fundamente dieses Tempels gehen nicht tief hinab, in seinen 
älteren Theilen scheint er auf drei Lagen, in seinen jüngeren nur auf 
zwei Schichten zu stehen, darunter befindet sich Nilerde mit der üb- 
lichen Bettung von feinem Flusssand, der in diesem Falle etwas mit 
Steinen untermengt gefunden wurde. 

Da die Pflasteroberkante hier auf 102"835 R.L. liegt, so würde 
der Tempel etwa 316 unter Wasser gesetzt werden. 


Halle des Nectanebus (Plan, Nr. 14). 


Das südlichste und zugleich das älteste zur Zeit noch existirende 
Bauwerk der Insel ist die von Neetanebus II. erbaute Säulenhalle, 
deren Grundriss hier neben gegeben ist. Ihre Geschichte ist für die 
Beurtheilung der eventuellen Folgen einer Überschwemmung Philaes 
von besonderem Interesse. 

Die heute allein noch existirenden Säulenreihen des Neetanebus 
sind nämlich nur die Vorhalle einer grösseren älteren Tempelanlage', 
die sich weiter nach Süden zu ausdehnte und an deren Stelle heute 
der Nil fluthet. 

Für die Fundirung dieses Tempels war eine eigenartige Construc- 
tion zur Anwendung gekommen, die bisher in Aegypten wohl noch 
nicht nachgewiesen worden ist. Da nämlich der Granit der Insel an 
der für den Tempelbau ausgewählten Baustelle in beträchtlicher Tiefe 
unter dem höchsten Nilwasserstande lag, der Tempel aber zu jeder 
Zeit über Wasser und auf ungefähr demselben Niveau wie die übrigen 
Heiligthümer der Insel liegen sollte, so war man gezwungen, für ihn 
ein künstliches Plateau herzustellen. Vom Granit aus baute man hohe, 
parallele Sandsteinmauern bis zur erforderlichen Höhe auf, legte oben 
von einer Mauer zur anderen starke, bis zu 6" lange Deckblöcke und 
gewann so eine horizontale Ebene für den eigentlichen Tempelbau. 
Auf die Deckblöcke kamen dann Sandsteinplatten als Pflaster und 
darauf erst das aufgehende Mauerwerk, das, nebenbei bemerkt, nicht 
immer auf die wirklichen Fundamentmauern zu stehen kam, sondern 
theilweise, wie wir noch weiter unten sehen werden, nur auf den 
hohlliegenden Deckbalken steht. 

Diese ganze Fundirungsart kann als eine solide nicht angesehen 
werden, und ihre geringe Widerstandskraft gegen äussere Einwir- 

! In einer Inschrift sagt Nectanebus selbst, er habe diesen Tempel »vergrössert«, 
von dem Tempel vor der Vergrösserung fehlt aber jede Spur. Dass die Anlage nach 
Süden ehemals weiter ging, zeigt unsere Grundrissaufnahme. 


1212 Gesammtsitzung vom 12. Nov. — Mittheilung vom 30. April. 


kungen hat wohl auch den Einsturz des zur Neetanebushalle gehörigen 
Tempels bewirkt. Irgend ein Naturereigniss, vielleicht ein starker Nil 
— der Tempel liegt an der dem Strome am meisten ausgesetzten Süd- 
seite der Insel — brachte das Bauwerk zu Falle. Ptolemaeus II. unter- 
nahm es dann, das Gebäude, oder vielmehr die geringen Reste des- 
selben, wiederherzustellen. Er befestigte das Südende der Insel dureh 
eine Ufermauer, welche die Nectanebushalle durchschneidet, baute die 
westliche Quaimauer im Anschluss an ein im Norden der Säulenhalle 
bereits vorhandenes Stück und reparirte die Reste des Tempels auf 
das Gründlichste, d. h. er liess mindestens die ganze Westwand ab- 
brechen, die vermuthlich geborstenen Fundamentdeckbalken westlich 
davon aufnehmen, die dadurch entstandenen Lücken durch allerhand 
Blöcke — zum Theil haben dieselben griechische Inschriften — ausfüllen 
und den Tempel dann wieder errichten. Sehr stabil ist der wieder- 
hergestellte Tempel aber nicht geworden, die Deckbalken des Funda- 
ments, die vielleicht bei der Reparatur durch Ptolemaeus II. noch gut 
erhalten waren, sind fast alle geborsten und haben sich an den Bruch- 
stellen wesentlich, vermuthlich bis zum Niveau der darunter befind- 
lichen Erdauffüllung. gesenkt. Der auf ihnen ruhende Oberbau ist 
hierdurch natürlich aus seiner Lage gebracht worden. Besonders die 
Säulen der Nordseite, die nur auf den Deekbalken und nicht auf 
Fundamentmauern stehen, haben auf diese Weise eine merkliche Nei- 
gung nach innen bekommen. 

Das Baumaterial des Tempels ist noch in verhältnissmässig gutem 
Zustande. 

Die Unterkante der Säulenbasen liegt auf 103220 R.L.;: der 
Tempel würde also bis’ zu den Halsbändern der Säulen überfluthet 
werden. 


Säulenhallen (Plan, Nr. 15). 


Dieselbe Fundamenteonstruction. welche wir bei der Nectane- 
bushalle vorfanden, zeigt sich auch unter den Säulenhallen, welche 
den grossen Platz zwischen all den Tempeln und Capellen im Süd- 
westen der Insel umgeben. Sie sind in später Ptolemaeerzeit oder 
gar erst unter den beiden ersten römischen Kaisern errichtet und 
bilden heut zu Tage mit ihrer Mannigfaltigkeit in der Bildung der Ca- 
pitelle einen der stärksten Anziehungspunkte für die Reisenden. Bei 
der genaueren Untersuchung des Pilasters dieses Platzes wurde ein 
alter Eingang zu den Substruetionskammern unter der westlichen 
Säulenhalle gefunden. Durch Ausräumung eines Theiles der von 
diesem Eingange aus zugänglichen Kammer wurde es möglich, ge- 
nauere Angaben über die Tiefe, sowie über die Längen- und Breiten- 


Borenarvr: Bericht über d. baul. Zustand d. Tempelbauten auf Philae. 1213 


ausdehnung dieser Hohlräume in den Fundamenten zu gewinnen. So- 
weit sich sehen lässt, war die Construction des Plateaus der Säulen- 
hallen ganz analog dem Unterbau der Neetanebushalle. Im Durchschnitt 
etwa 5" hohe, von Osten nach Westen gerichtete Wände aus Sandstein- 
blöcken wurden in etwa 2" Abstand von einander auf dem Granitboden 
der Insel errichtet. Oben wurden dieselben durch lange Steinbalken von 
nur 0.50 Dicke verbunden und darauf das Pflaster verlegt. 

Neben dieser unsoliden Construction findet sich übrigens noch eine 
verwandte aber bessere an anderen Punkten der Insel angewendet. 
Bei den Plattformen östlich vom Hathortempel und östlich vom Kiosk, 
sowie bei der unter dem Tempel des Har-ned-jotf hat man nämlich 
keine freiliegenden Deckbalken verwendet und das Pflaster in zwei 
Lagen direct auf die zwischen die hohen Sandsteinwände eingebrachte 
Erdauffüllung gelegt. 

Ob diese bessere Construction etwa erst in Folge der bösen Er- 
fahrungen in Aufnahme gekommen ist, die man mit der ersterwähnten 
Bauweise gemacht hatte (was aus verschiedenen Gründen wahr- 
scheinlich erscheint), das zu erörtern, liegt ausserhalb des Rahmens 
dieses Berichtes. Und ebenso mag dahingestellt bleiben, ob der 
Baumeister der auf dem Südwestplateau errichteten Säulenhallen von 
der schlechten Construction des von ihm vorgefundenen und benutzten 
Unterbaues eine Vorstellung gehabt hat. Thatsache ist, dass er seine 
Säulenreillen ohne weitere Befestigung der Fundamente auf die oben 
beschriebene Plattform aufgesetzt hat, so dass die Säulen, welche 
mit der Deckenconstruction darüber immerhin ein beträchtliches Ge- 
wicht darstellen, wenn sie nicht zufällig auf eine der Zwischenwände 
der Fundamentkammern zu stehen gekommen sind, nur auf den für 
diese Last zu schwachen, freitragenden Sandsteinbalken aufruhen. 

Diese unconstructive Bauart ist für den bei Weitem grössten 
Theil der Westsäulenhalle durch den Augenschein erwiesen, ist aber 
vielleicht auch unter der Osteolonnade vorhanden. Hier sind wenig- 
stens an vier Säulen Reparaturen nachweisbar, welche darauf schliessen 
lassen, dass in alter Zeit bereits Senkungen der Halle eingetreten 
waren, die es nothwendig machten, einige aus dem Loth gekommene 
Säulen wiederauszurichten. Dies bewirkte man dadurch, dass man 
zwei verschiedene hohe Cylindersegmente in eine Säulentrommel ein- 
fügte. In alter Zeit scheint also «die Osthalle, deren Säulen übrigens 
zum Theil auch heute noch etwas nach Westen geneigt sind, die 
weniger stabile gewesen zu sein, in unseren Tagen ist es ohne Zweifel 
die westliche, die zu Bedenken Veranlassung giebt, da ein grosser 
Theil, wenn nicht alle Fundamentdeckbalken unter ihr geborsten sind. 
Mehrere Säulen dieser Halle sind daher bereits gestürzt. 


Sitzungsberichte 1896. 109 


1214 Gesammtsitzung vom 12. Nov. — Mittheilung vom 30. April. 


Der schlechte bauliche Zustand dieser Säulenhallen wird übrigens 
noch verschlimmert durch die hier besonders stark auftretende Cor- 
rosion des Sandsteinmaterials. Die unteren Steinschichten sind hier 
vermuthlich durch die Abgänge aus den später in die Hallen einge- 
bauten Wohnungen so sehr angegriffen und zersetzt worden, dass 
stellenweise die Mauer bis auf die Hälfte ihrer Dicke und darüber 
hinaus angefressen ist. Von den vortretenden Basen ist an einigen 
Säulen überhaupt nichts mehr übrig. Die Steinreste lösen sich an 
solchen Stellen beim Berühren mit dem Finger in weisses, feinkörniges 
Pulver auf. 

Da die Basisunterkante der Säulen auf 103276 R.L. liegt, so 
würden über 2”2 der Hallen im Wasser verschwinden. 


Ufermauern. 


Dass die bei Weitem grössere Mehrzahl der Bauten der Insel auf 
Nilerde fundirt ist, giebt an und für sich zu keinen Befürchtungen 
Anlass. Ein Baugrund von der Beschaffenheit der auf den Granitkern 
der Insel aufgeschwemmten Nilerde ist stets als ein guter anzusehen, 
den auch eine zeitweilige Überschwemmung nicht verschlechtern kann; 
im Gegentheil kann er durch sie nur fester werden. Anders läge es 
aber, wenn auch mit der Gefahr einer Unterspülung gerechnet werden 
müsste, d.h. wenn die Ufermauern der Insel von der Überschwem- 
mung mit fortgerissen würden. Es würden dann die Fundamente der auf 
Nilerde gegründeten Bauten unterspült werden und dies hätte den Ein- 
sturz der betreffenden Denkmäler zur Folge. 

Eine genaue Untersuchung der die Insel umgebenden Mauern ist 
daher dringend nöthig. Bei der diesjährigen Ausgrabung konnte in- 
dessen eine solehe Untersuchung des ganzen Mauerzuges nicht durch- 
geführt werden, da die Schutthalden der Ausgrabung zur Zeit grosse 
Strecken der Ufermauern an allen Seiten der Insel bedecken und eine 
Fortbewegung dieser Erdmassen sich im Augenblick nicht vor- 
nehmen lässt. 

Was bisher ermittelt werden konnte, ist Folgendes: Nach einer 
Stelle östlich von der Südtreppe und nach einer anderen unter dem 
Hadriansthore zu urtheilen, scheint es, dass die äussere Mauer nur 
aus Läufern besteht, und dass stellenweise eine, an anderen Stellen 
zwei solcher Läuferwände vor einander ohne durchgehenden Verband 
aufgeführt worden sind. An einer Stelle, an der eine ältere Quai- 
mauer noch heute in der äusseren Umgrenzung liegt, zeigt diese je 
eine Binderschicht nach fünf Läuferschiehten, hat also einen etwas 
besseren Verband als die Ufermauern jüngeren Datums. 


Borcnarpr: Bericht über d. baul. Zustand d. Tempelbauten auf Philae. 1215 


An einigen Stellen, so unter dem Tempel des Har-ned-jotf und 
an der Südwestecke der Insel zeigen sich Senkungen bez. Risse. 

Unter der westlichen Säulenhalle ist das Material der obersten 
Schichten unter dem Gesims in Folge der Infiltration aus den kop- 
tischen Häusern etwas corrodirt. 

Jedenfalls würde vor einer eventuellen Füllung des Reservoires 
die gründliche Untersuchung und Wiederherstellung der Ufermauern 
von Philae unerlässlich sein, da nur die Erhaltung der Aussenmauer 
eine Gewähr für den Fortbestand der Denkmäler der Insel bietet'. 


! Über die Gefahren, die den Tempeln von Philae bei Anlage des Reservoires 
aus der Schlammablagerung und aus der Durchfeuchtung der salzhaltigen Bausteine 
erwachsen können, werde ich später berichten. 


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Ausgegeben am 26. November. 


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1896. 
XLVI. 


SITZUNGSBERICHTE 
KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


19. November. Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe. 


Vorsitzender Secretar: Hr. Auwers. 


l. Hr. Voeen las: Die Liehtabsorption als maassgebender 
Factor bei der Wahl der Dimension des Objectivs für den 
grossen Refractor des Potsdamer Observatoriums. 

2. Hr. Kontrausen las über elektrolytische Verschiebungen 
in Lösungen und Lösungs-Gemischen. 

3. Hr.Munk überreichte einen Bericht des Hrn. Prof. Dr. M.VErworRN 
in Jena über seine mit Mitteln der Humgorpr-Stiftung im Winter 1894-5 
ausgeführten Arbeiten unter dem Titel: Zellphysiologische Studien 
am Rothen Meer. 


Sämmtliche Mittheilungen sind in diesem Stück abgedruckt. 


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Die Lichtabsorption als maassgebender Factor 
bei der Wahl der Dimension des Objectivs für den 
grossen Refractor des Potsdamer Observatoriums. 


Von H. C. Voeer. 


Di ausserordentlichen Fortschritte, welche in jüngster Zeit die Technik 
in Bezug auf die Herstellung von Gläsern für wissenschaftliche Instru- 
mente, namentlich auch zu Fernrohr-Öbjectiven, gemacht hat, er- 
strecken sich für letztere nicht nur auf die Möglichkeit, sehr grosse, 
fehlerfreie Stücke herzustellen, sondern auch ganz besonders darauf, 
möglichst farblose Gläser von hohem Brechungsvermögen zu er- 
zeugen. 

Wenngleich nun auch die noch vor etwa zwei Decennien aus- 
sichtslos erscheinenden Bestrebungen, Glassorten anzufertigen, durch 
deren Combination eine fast vollständige Achromasie hergestellt werden 
könnte, mit Erfolg gekrönt worden sind, indem es auf dem glas- 
technischen Laboratorium zu Jena thatsächlich gelang, Schmelzungen 
herzustellen, durch deren Verwendung das secundäre Spectrum auf 
ein kaum zu bestimmendes Maass herabgedrückt werden kann, so 
dass achromatische Objective von fast idealer Vollkommenheit in 
Gebrauch kamen, so hat sich leider nur zu bald herausgestellt, dass 
die hierfür verwendeten Glassorten an der Luft nicht haltbar sind, 
indem sie sich in kurzer Zeit mit einer undurchsichtigen Schicht 
überziehen, welche die Objeetive gebrauchsunfähig macht. Man 
ist also gegenwärtig in Bezug auf Objeetive grösserer Fernrohre 
nur insofern weiter gekommen, als die zu verwendenden Gläser von 
vorzüglicher Reinheit und sehr geringer Färbung hergestellt werden 
können. 

Ganz besonders ist die möglichste Farblosigkeit der Gläser er- 
wünscht, wenn das Fernrohr nicht nur zu direeten Beobachtungen, 
bei denen in erster Linie die weniger brechbaren Strahlen in Betracht 
kommen, sondern auch zu photographischen Aufnahmen Verwendung 


1220 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 19. November. 


finden soll. Für die sonst so vorzüglichen, aber stark gelb gefärbten 
Frausnorer’schen Gläser würde die Grenze, bei der eine Vergrösserung 
des Objeetivdurchmessers für photographische Zwecke noch Vortheil 
bringen könnte, in Folge der mit wachsender Dicke vermehrten Ab- 
sorption sehr bald, schon bei etwa 35°" bis 40°" Durchmesser, er- 
reicht worden sein, während man bei den neueren Glassorten dieser 
Grenze erst bei einem etwa dreimal so grossen Objeetive nahe 
kommt. 

Für die Construetion des für das Potsdamer Observatorium geplanten 
grossen Refractors und für die Festsetzung der Grösse des Objectivs 
waren verschiedene Factoren bestimmend. Obgleich die Lage des 
Observatoriums in Bezug auf Luftbeschaffenheit eine für Mittel-Deutsch- 
land günstige genannt werden kann, ist sie doch nicht zu vergleichen 
mit der auf grösserer Höhe gelegener Observatorien, z. B. des Obser- 
vatoriums auf dem Mount Hamilton. Ein Fernrohr mit einem für 
optische Strahlen achromatisirten Objeetiv von ähnlicher Grösse wie 
die neueren Instrumente in Amerika würde unter den hiesigen Luft- 
verhältnissen nur selten mit Vortheil Anwendung finden und nur in 
Ausnahmefällen Beobachtungen liefern können, die mit denen anderer, 
besser gelegener Sternwarten concurriren könnten. Ausserdem war 
in erster Linie die Hauptbestimmung des Observatoriums, sich mög- 
lichst auf dem Gebiete der Astrophysik zu bewegen, im Auge zu be- 
halten, und im Speciellen darauf bedacht zu sein, ein Instrument zu 
eonstruiren, durch welches die Fortführung der Untersuchungen über 
die Bewegung der Himmelskörper im Visionsradius, für die das Ob- 
servatorium mit Erfolg die ersten Schritte gethan und deren Beob- 
achtungsmethoden es begründet hat. ermöglicht würde. Die Güte des 
Luftzustandes übt aber besonders auf spectrographische Beobachtungen 
keinen so grossen Einfluss aus, wie allgemein bei visuellen Beob- 
achtungen. 

3ei den grossen Fernrohren der neueren Zeit, z. B. dem der 
Pulkowaer Sternwarte und dem auf dem Liek-Observatorium, deren 
Objective für die optischen Strahlen achromatisirt sind, macht sich 
bei spectralanalytischen Untersuchungen, die sich nicht allein auf den 
sichtbaren Theil des Speetrums beschränken, die ungenügende Achro- 
masie der Objeetive sehr unangenehm dadurch bemerkbar, dass bei 
speetrographischen Beobachtungen im brechbareren 'Theile des Spec- 
trums nur ein kleiner Theil des Speetrums auf einmal untersucht 
werden kann, dessen Grösse mit den wachsenden Dimensionen 
des Instruments und dem dadurch bedingten weiteren Auseinander- 
rücken der Vereinigungspunkte der chemisch wirksamsten Strahlen 
abnimmt. Ich führe hier nur kurz einige Zahlen aus früheren Unter- 


Voszr: Über das Objeetiv des grossen Refractors zu Potsdam. 1221 


suchungen von mir' über die Achromasie des Potsdamer Refractors 
von 29”8 Öffnung und des Wiener Refraetors von 67°” 5 Öffnung? an, 
um die Grössen, um die es sich hier handelt, in Erinnerung zu 
bringen. 


Potsdamer Refractor Wiener Refractor 
Entfernung von dem Entfernung von dem 
Vereinigungspunkt Vereinigungspunkt 
Wellenlänge der Strahlen von der Wellenlänge der Strahlen von der 
AM W.L. 486 un um W.L. 486 un 
—n mn Tr 7 u Tr 
mm nm 
690 + 4.2 690 + 2.1 
610 + 0.3 610 — 6.7 
530 — 1.7 570 — 7.3 
470 + 1.6 470 +44 
430 + 9.2 430 +20.7 
410 +16.7 410 +31.1 


Versuche, durch in den Strahlenkegel eingesetzte Correetions- 
linsen eine bessere Vereinigung der chemisch wirksamsten Strahlen 
mit den optischen zu erzielen, haben meines Wissens zu keinem be- 
friedigenden Resultate geführt. 

Diese Erfahrungen drängten nun ganz natürlich dazu, das Ob- 
jeetiv des grossen Refraetors für die chemisch wirksamsten Strahlen 
zu achromatisiren. Hiermit war der Vortheil für die mechanische Aus- 
führung des Instruments und für den Kuppelbau gegeben, bei gleicher 
Objectivöffnung eine starke Reduction der Focallänge bez. des Kuppel- 
durchmessers eintreten lassen zu können, weiter aber lag die Noth- 
wendigkeit vor, das grosse Instrument mit einem Leitfernrohr von der- 
selben Brennweite zu versehen. 

Es war zuerst geplant, an dem grossen Fernrohr eine Vorrichtung 
zu treffen, ein Linsensystem, durch welches eine bessere Vereinigung 
der optischen Strahlen mit den chemisch wirksamsten hervorgebracht 
werden sollte, nach Belieben ein- und ausschalten zu können. Da 
Jedoch ein solches Linsensystem, um erfolgreich zu wirken, aus drei 
Linsen hätte zusammengesetzt werden müssen, und diese, um ein 


cm 


einigermaassen grosses Gesichtsfeld zu erzielen, nicht unter 30°" bis 
40°” Durchmesser genommen werden konnten, stellten sich verschiedene 
Bedenken, zum Theil verursacht durch die nicht unerheblichen Kosten 
für die mechanische Einrichtung sowohl, als auch für die Linsen selbst, 
der Ausführung dieses Vorhabens entgegen, und es wurde beschlossen, 
das grosse, für chemisch wirksame Strahlen achromatisirte Objeetiv nur 
durch eine kleine, in geringer Entfernung vom Brennpunkt befindliche 


Doppellinse in der von Cnrıstie angegebenen Construction mit Verzicht- 


! Monatsberichte der Königl. Preuss. Akad. d. Wissensch. zu Berlin. 1880. S.438. 


® Publ. d. Astrophys. Obs. zu Potsdam. IV. Bd. I. Th. S.4. 


1222 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 19. November. 


leistung auf ein grösseres Gesichtsfeld zu corrigiren, wenn das grosse 
Objeetiv zu speetralanalytischen Untersuchungen im weniger brechbaren 
Theile des Speetrums Verwendung finden soll. Ein Versuch mit einer 
derartigen Correctionslinse, die STEINHEIL in München für das für brech- 
barere Strahlen achromatisirte Objeetiv des photographischen Refractors 
von 34°" Öffnung und 3"”'4 Brennweite berechnet und ausgeführt hat, 
ist ganz zur Zufriedenheit ausgefallen. 

Weil das grosse Objeetiv aus diesem Grunde nur in sehr be- 
schränktem Umfange zu direeten Beobachtungen verwendet werden 
kann, wurde der Durchmesser des Leitfernrohrs zu 50“ Öffnung fest- 
gesetzt, so dass das Leitfernrohr für sich allein als ein sehr wirksames 
Beobaehtungsinstrument angesehen werden muss, welches alle bis- 
herigen Instrumente in Deutschland an Grösse übertrifft. 

Für die Bestimmung der Dimension des Hauptobjeetivs des Fern- 
rohrs war ganz besonders eine eingehendere Kenntniss der absor- 
birenden Wirkung der für dasselbe zu verwendenden Glassorten er- 
forderlich, da bekanntlich die Absorption auf Strahlen höherer Brech- 
barkeit, für welche das Objectiv achromatisirt werden soll, einen 
stärkeren Einfluss ausübt als auf die geringerer Brechbarkeit. Die 
Glassorten waren nach dem Vorschlag Steisneir's, der die Anfertigung 
der Objeetive übernommen hat, gewöhnliches Leiehttflint O. 340 (Kata- 
logs-Nummer des glastechnischen Laboratoriums zu Jena) und gewöhn- 
liches Silicat-Crown 0.203, da diese Glassorten sich leicht auch in 
grösseren Scheiben fehlerfrei herstellen lassen. Über die Absorption 
dieser Glassorten lagen keine zahlenmässigen Angaben vor, und es 
wurden daher auf dem Potsdamer Observatorium Voruntersuchungen 
hierüber angestellt, auf Grund deren die Grösse des Objectivs zu 80°" 
festgesetzt wurde. Es übertrifft damit dieses Objeetiv selbst das des 
Pulkowaer Refraetors und wird das grösste in Europa sein. 

Der grosse Refraetor für das Potsdamer Observatorium wird dem- 
nach aus einem Doppelrohr bestehen mit einem für chemische Strahlen 
achromatisirten Objeetiv von 80°" Durchmesser und einem für die 
optischen Strahlen achromatisirten von 50°" Öffnung. Die Brennweiten 
werden 12" bez. 12"5 betragen, so dass das Verhältniss Öffnung zu 
Brennweite bei dem Hauptinstrument 1:15, bei dem Leitfernrohr 1:25 


cm 


sein wird. 

Die auf dem Observatorium zum grössten Theil von den Pro- 
fessoren Mürzer und Wırsıng ausgeführten Untersuchungen über die 
Absorption der für die Objeetive bestimmten Glassorten sind im Laufe 
dieses Sommers abgeschlossen worden, und es sind bei dieser Ge- 
legenheit noch andere Glassorten, die bei der Construction der für den 
grossen Refractor herzustellenden Spectralapparate Verwendung finden 


Voger: Über das Objectiv des grossen Refraetors zu Potsdam. 1223 


werden, in Bezug auf ihre Absorptionswirkung der Beobachtung unter- 
zogen worden. Da nun derartige Bestimmungen über neue Glassorten 
überhaupt nur sehr spärlich vorhanden sind', glaube ich, dass die 
Mittheilung der nachstehenden Beobachtungen von weitergehendem 
Interesse sein wird, und dass auch die am Schlusse gegebenen Ver- 
gleichungen verschiedener Objective irrige Vorstellungen, denen man 
häufig über den Einfluss der Absorption begegnet, berichtigen wird. 


ı. Bestimmung der Absorption im sichtbaren Theile des 
Speetrums zwischen A 677uu und A 436 uu. 


Die nachstehenden Beobachtungen sind mit dem von mir etwas 
modifieirten Gran’schen Spectralphotometer” von Prof. MÜLLER aus- 
geführt worden. Es bedarf wohl kaum der Erwähnung, dass bei 
den Beobachtungen alle Vorsichtsmaassregeln angewandt worden sind, 
und dass kein zerstreutes Licht, sondern ein eylindrisches Strahlen- 
bündel durch die Glasplatten gesandt wurde. Die Zahlen, Mittelwerthe 
aus je 4 Einstellungen, geben die Intensität des Lichtes nach dem 
Durchgang durch die Gläser in Einheiten des auffallenden Lichtes 
an. Die Berechnung des Einflusses der Reflexion wurde für jede 


. n—I\? 
Glassorte mit Benutzung der Fresxer’schen Formel: J= -() ! 


wo n den Brechungsexponenten bedeutet, ausgeführt; es genügte 
hierbei, einen Brechungsexponenten, der etwa für die mittlere Wellen- 
länge des untersuchten Theiles des Spectrums gilt, zu Grunde zu 
legen, und zwar wurde n für b, (A 51Suu) genommen. Der Einfluss 
der mehrfachen Reflexion innerhalb des planparallelen Glasstücks ist 
seiner Geringfügigkeit wegen unberücksichtigt geblieben. Die Re- 
duetion der Absorption auf die Glasdicke &=100"" erfolgte nach 


mm 


der Formel J,—=J,-K’, in welcher X das Quantum des Lichtes nach 
dem Durchgange durch das absorbirende Medium von der Dicke ß 
in Einheiten des auffallenden Lichtes ist. 


! Ich führe hier an: Conkoy, Some observations on the amount of the light 
reflected and transmitted by certain kinds of glass. Phil. Trans. 1889. Vol.ı8o, p.245. 
Dr. Krüss, Über den Lichtverlust in sogenannten durchsichtigen Körpern. Abh. des 
Naturwissensch. Vereins zu Hamburg. Bd. XI, Hft.ı. Ener und Varenra, Absorp- 
tionsspeetren von farblosen und gefärbten Gläsern. Denkschr. der math.-naturw. 
Classe d. Akad. d. Wiss. zu Wien. Bd. LXI. 1894. 

2 Monatsber. d. Akad. März 1877. 


1224 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 19. November 


Flintglas 0.340. 
Dicke = 148"" 
n für br = 1.583 


Messungen 
Reihe I | Reihe IT | Reihe III] 


Für eine 
Glasdicke 


von oo" 


Ohne 


Mittel | Reflexion 


677 0.744 | 0.858 0.862 0.821 0.939 
580 0.719 0.783 | 0.726 0.743 0.878 
535 0.667 | 0.880 | 0.793 0.780 0.907 
503 0.804 | 0.735 | 0.697 0.745 0.880 
477 0.819 0.715 | 0.705 0.746 0.880 
455 0.652 0.705 | 0.711 0.689 0.834 
436 0.492 0.493 0.542 0.509 0.680 
Flintglas O.1o2. 
Dicke = 100”” 
n für br = 1.657 
1 Messungen ii Für eine 
W.L. R 5 ERER j Ohne Glasdicke 
Reihe I | Reihell | Mittel | Reflexion | von zoomm 


677 0.695 0.704 0.700 


580 0.718 0.745 | 0.731 0.829 0.829 
535 0.720 0.704 0.712 0.808 0.808 
503 0.688 0.689 0.689 0.782 0.782 
477 0.603 0.632 0.617 0.700 0.700 
455 0.615 0.553 0.584 0.663 0.663 
436 0.544 0.453 0.499 0.566 0.566 
Flintglas 0.93: 
Dicke = 114" 8 


n für br = 1.632 


Messungen 
Reihe I | Reihe II | Reihe III ReiheIV | Mittel 


Für eine 
Ohne Glasdicke 
Reflexion | von zoo== 


677 0.878 0.771 0.910 0.763 | 0.830 0.943 
580 0.777 0.318 0.824 0.741 | 0.790 0.903 
535 | 0.699 | 0.777 | 0.743 | 0.844 | 0.766 0.879 
503 0.818 0.693 0.736 0.786 | 0.758 0.871 
477 0.72 0.824 | 0.744 | 0.852 0.786 0.899 
455 0.707 0.737 | 0.669 | 0.668 | 0.695 0.807 
436 | 0.584 | 0.551 | 0.564 | 0.713 || 0.603 0.714 


Crownglas 0.203. 
“1 mm_ 
Dicke = 141". 5 
n für br = 1.521 


Messungen Fu Für eine 
W.L. ® 4 = Oline Glasdicke 
Reihe I | Reihe II | Mittel | Reflexion | von roo== 


Voser: Über das Objectiv des grossen Refractors zu Potsdam. 1225 


Crownglas 0.598. 
Dicke = 102"”"5 
n für dr = 1.519 


Messungen Für eine 
h Es n Ohne | Giasdicke 
Reihe I | Reihe II | Mittel | Reflexion | von roomm 


W.L. 


0.857 0.860 
0.814 0.818 
0.787 0.792 
0.771 0.776 


0.766 0.771 
0.765 0.770 
0.793 0.797 


Die Beobachtungen im Blau bei A 436uu boten wegen grosser 
Liehtschwäche dieses Theils des Speetrums bei Anwendung von 
Petroleumlicht Schwierigkeiten, und da mein Auge für die brech- 
bareren Strahlen des Spectrums sehr empfindlich ist, habe ich diese 
Beobachtungen wiederholt, zugleich aber auch einige Beobachtungen 
im hellsten Theile des Speetrums angestellt. Ich lasse dieselben, 
welehe in sehr guter Übereinstimmung mit den von Prof. MüLzrr 
gefundenen Werthen sind, hier folgen: 


Flintglas 0.340. 


a ee Ohne | Grace 
Reihe I | Reihe II |Reihe III) Mittel | Reflexion | von zoomm 


8 
3 5 0.770 0.708 0.739 0.821 0.875 
535 | 
436 | 0.567 | 0.494 | 0.552 || 0.538 | 0.597 0.706 
Flintglas O. 102. 
W.L uam Ohne Be 


Reihe I | Reihe IT| Mittel | Reflexion 


von Ioomm 


580 

5 \ oe 

E 159 

535 

436 0.485 0.542 

Crownglas 0.203. 

Messungen | | Für eine 

W.L. : ce ? Ohne Glasdicke 
Reihe I | Reihe II | Mittel } Reflexion | von soomm 


8 
ER 0.855 
436 0.765 
Crownglas 0.598. 
W.L. ne Ohne | Ananiike 
Reihe I | Reihe II || Mittel } Reflexion | von room 


| 
| | 
0.741 0.741 0.812 
3 14 | 074 
436 | 0.593 | 0.595 || 0.594 0.655 


1226 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 19. November. 


2. Bestimmung der Absorption für die breehbareren Strahlen 
zwischen A 434um und A 375 un. 


Ehe ich auf die specielleren Untersuchungen eingehe, muss ich 
zunächst über das Verhalten der Gläser im Allgemeinen mittheilen, 
dass die Absorptionswirkung derselben nicht in stetigem Verlauf mit 
der Abnahme der Wellenlänge wächst, dass vielmehr eine nahezu 
constante Wirkung über grössere Strecken des Speetrums zu beobachten 
ist und die Zunahme der Absorption mehr sprungweise eintritt, so 
bei den Fraunnorer’schen Linien @ und H. Es erklärt sich daraus 
auch das plötzliche gänzliche Abschneiden der Liehtwirkung bei einer 
gewissen Wellenlänge und Glasdicke. So schneidet z.B. leichtes Flint- 
glas bei 10°” bis 15°" Dicke alle Strahlen ab, deren Wellenlänge unter 
370uu gelegen ist. Bei dem schweren Flint O0. 102 ist ein plötzlicher, 
sehr starker Abfall der Intensität des durchgehenden Lichtes in der 
Nähe von H zu beobachten. Das Spectrum ist noch ein kleines Stück 
weiter über A hinaus zu verfolgen, ist aber ausserordentlich schwach 
und bricht dann ebenfalls ganz plötzlich ab. Die Wahrnehmungen 
stimmen mit den Beobachtungen von Ever und VaArenta' überein, die 
selbst bei Glasdieken von nur 1°” ein Ähnliches, recht schroffes Ab- 
schneiden der Lichtwirkung bei den meisten der von ihnen untersuchten 
Gläser beobachten konnten. Entsprechend der geringeren Glasdicke, 
erfolgte das gänzliche Auslöschen des Lichtes erst bei A 330 uu. 

Ferner zeigte sich, dass Flint 0.340 von etwa 15°” Dieke zwei 
Absorptionsbänder erzeugte. Die Mitte des einen, sehr matten und 
verwaschenen Bandes hat die Wellenlänge 437 uw; die Mitte des anderen, 
schärfer begrenzten und recht auffallenden Bandes hat die Wellenlänge 
418.6uu. Die Breite des letzteren entspricht einem Wellenlängen- 
unterschied von 3.544. Das zweite Absorptionsband trat auch im 
Speetrum auf, wenn das Licht durch die Crownglasplatte 0.203 von 
etwa 14°” Dicke gegangen war, erschien jedoch weniger stark. Das 
schwere Flint 0.102 zeigte keine Absorptionsbänder. 

Der auf photographischem Wege ausgeführten Bestimmung der 
Absorption für einzelne Stellen im brechbareren Theile des Spectrums 
wurden grössere Schwierigkeiten dadurch in den Weg gelegt, dass 
nach neueren Untersuchungen bei den photographischen Processen, 
bei welchen die Schwärzungen nicht durch das Licht direct, sondern 
durch einen Entwickelungsprocess hervorgebracht werden, ein grosser 
Unterschied besteht zwischen den resultirenden Schwärzungen und 
dem dazu verwandten Product aus Zeit und Intensität. Die photo- 
graphische Schwärzung nimmt bei gleicher Expositionszeit nicht pro- 


Absorptionsspectren von farblosen und gefärbten Gläsern. Denkschriften der 
mathem.-naturwiss. Classe der Akademie der Wiss. zu Wien, Bd. LXI. 1894. 


Voszr: Über das Objectiv des grossen Refractors zu Potsdam. 1227 


portional der Intensität, sondern langsamer zu, und die Abweichung 
ist für verschieden hergestellte Platten verschieden. Um aus gleichen 
Schwärzungen bei bekannten Expositionen die Intensitäten abzuleiten, 
muss die Abweichung von dem Gesetz Jt = ( für jede Platte besonders 
ermittelt werden, was in der Praxis auf kaum zu überwindende 
Schwierigkeiten führt. 

Prof. Wırsıme hat diese Schwierigkeiten zu umgehen gesucht, 
indem er sich darauf beschränkte, nur wenig von einander verschie- 
dene Intensitäten bei gleicher Expositionszeit mit einander zu ver- 
gleichen, so dass sich die Messungen nur auf den selbstverständlichen 
Satz, dass gleiche Intensitäten in gleicher Zeit gleiche Schwärzungen 
hervorbringen, stützten. Durch Anwendung von Nicolprismen ist nach 
dem Prineip des ZöLrner’schen Photometers die Reduction zweier be- 
liebig verschiedenen Intensitäten auf die gleiche Intensität messbar 
ausgeführt worden, und die photometrischen Bestimmungen im brech- 
bareren Theile des Spectrums unterscheiden sich von den speectral- 
photometrischen im weniger brechbaren Theile somit nur dadurch, 
dass das Auge durch die lichtempfindliche Platte ersetzt worden ist. 

Eine ausführlichere Darstellung der verfolgten Methode und der 
Vorsichtsmaassregeln bei Anstellung der Beobachtungen wird Prof. 
Wiırsıme in den Astronomischen Nachrichten geben; ich beschränke 
mich hier auf die gemachten Andeutungen der Grundzüge derselben 
und füge noch über die praktische Ausführung hinzu, dass die Auf- 
nahmen auf Bromsilbergelatineplatten mit einem kleinen Spectrographen, 
der in Verbindung mit dem photographischen Refractor des Obser- 
vatoriums vielfach zu Aufnahmen von Sternspeetren benutzt wird, 
ausgeführt worden sind. Es ergab sich, dass ein Intensitätsunterschied 
von 5 Procent noch zu erkennen war. 

Die in den nachfolgenden Zusammenstellungen mitgetheilten Re- 
sultate der Messungen sind entsprechend den auf S. 1224 gegebenen 
angeordnet und reducirt worden. Zur Berechnung des Verlustes durch 
Reflexion wurde der Brechungsexponent für 4 (A 4IOuu) angenommen. 


Flintglas O.34o0. Flintglas O.1ıo2. 
Dicke = 148" Dicke = 100"” 
n für h = 1.601 n für A = 1.682 


Für eine 0) Für eine 
W.L. | Messungen Glasdicke W.L. | Messungen ıne | Glasdicke 
von roomm Reflexion | von ıoomm 


Die eingeklammerten Zahlen beziehen 
sich auf das Absorptionsband. 


1228 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 19. November. 


Crown 0.203. 


mm. 


Dicke = ı41"" 5 
n furl — 1.692 


Oh Für eine 
W.L.| Messungen we Glasdicke 
Reflexion | von zoom 


0.564 0.667 


(419) (0.498) | (0.611) 
400 0.598 0.695 
390 0.466 0.583 
375 0.466 0.583 


Die eingeklammerten Zahlen beziehen sich 
auf das Absorptionsband. 


Ich habe auf einem anderen Wege versucht, die Absorptions- 
wirkung der Gläser auf Strahlen grösserer Brechbarkeit zu bestimmen, 
indem ich lichtempfindliches photographisches Papier (Chlorsilber) 
gleiche Zeiten direet und hinter dem zu untersuchenden Glase dem 
Sonnenlichte aussetzte und mit Hülfe einer Scala, die durch successive 
Belichtung hergestellt war, den Grad der Schwärzung bestimmte. 
Die Vergleichung geschah bei gelbem Lichte; denn die Papiere dürfen 
nicht fixirt und vergoldet werden. Bekanntlich haben Bussen und 
Roscor' nachgewiesen, dass innerhalb sehr weiter Grenzen, gleichen 
Produeten aus Lichtintensität und Insolationsdauer gleiche Schwär- 
zungen auf Chlorsilberpapier entsprechen. Ich habe mich der Methode 
früher einmal bei der Bestimmung der Abnahme des Lichtes von der 
Mitte nach dem Rande der Sonnenscheibe mit Vortheil bedient” und 
jetzt wieder bestätigt gefunden, dass bei günstiger Wahl der Expo- 
sitionszeiten man eine recht hohe Empfindlichkeit erzielen und Inten- 
sitätsunterschiede von 5 Procent eben noch erkennen kann. Aus einer 
sehr grossen Zahl von Beobachtungen, bei denen nicht nur die ab- 
sorbirende Wirkung jedes der Gläser für sich, sondern auch die Ab- 
sorptionswirkungen der verschiedenen Gläser im Verhältniss zu ein- 
ander bestimmt wurden, bin ich zu folgenden Resultaten gekommen, 
die sich auf die Strahlen, welche auf Chlorsilberpapier besonders ein- 
wirken, beziehen, also von @ bis ins Ultraviolett reichen und zwi- 
schen A und H das Maximum der Wirkung haben. 


J> für 


Glassorte 
d= 1o00”m 


Flint O.340 ... | 148.0 0.526 
Flint O.102 ... | 100.0 0.282 
Flint 0.93 .... | 114.8 0.356 
Crown O0.203.. || 141.5 0.589 
Crown 0.598.. 102.5 0.604 


! Pose. Ann. CXVII S. 529 u.f. 
® Berichte der Königl. Sächs. Gesellsch. der Wissensch. Juli 1872. 


Voskr: Über das Objectiv des grossen Refraetors zu Potsdam. 1229 
) = 


Hier bezeichnet d die Glasdicke in Millimetern, J, die Intensität 
des durch die Glasplatte von der Dicke d gegangenen Lichtes in Ein- 
heiten des auffallenden Lichtes, .J, die Intensität nach Abzug der 
Abschwächung durch Reflexion, zu deren Berechnung, ausser den oben 
angegebenen Werthen für n, 1.654 für Flint 0.93 und 1.529 für 
Crown 0.598 angenommen wurde. 

Um sich eine Vorstellung von der Verschiedenheit der Absorp- 
tionswirkung der Gläser bei visuellen Beobachtungen und bei photo- 
graphischen Aufnahmen zu machen, sind die vorstehenden Absorp- 
tionsbestimmungen für einzelne Strahlengattungen nach Maassgabe der 
Wirkungen der betreffenden Strahlen auf das Auge oder auf die licht- 
empfindliche Platte zu vereinigen. Für die weniger breehbaren Strah- 
len, die bei direeten Beobachtungen in Betracht kommen, wird man 
ohne Weiteres das Mittel aus den Beobachtungen von Prof. MÜLLER, 
mit meinen Beobachtungen vereinigt. nehmen können. «da die meisten 
Beobachtungen in dem intensivsten Theile des Spectrums gelegen sind 
und man so bei der Mittelbildung der Vertheilung des Lichtes im 
Spectrum nach Maassgabe der Intensität genügend Rechnung trägt. 
Man erhält für die beiden Glassorten, welche zu den Objectiven ver- 
wendet werden sollen, folgende Zahlen für die Intensität des durch- 
eehenden Lichtes in Einheiten des auffallenden bei einer Glasdicke von 
1007: 

0.84 für Flint 0.340 und 
0.385 für Crown 0.203. 

Bei der Bestimmung der Absorption für die photographisch wirk- 
samsten Strahlen setze ich die Anwendung der allgemein verbreiteten 
Bromsilbergelatine voraus. deren Empfindlichkeit bei F beginnend sich 
bis weit ins Ultraviolett hinaus erstreckt und zwischen Hy und Ho 
ein Maximum besitzt. Ich lege aus den vorstehenden Untersuchungen 
die folgenden Werthe für eine Mittelbildung zu Grunde. 


2. Flint 0.340 Crown 0.203 
455 un 0.83 0.82 
436 0.69 0.79 
434 0.57 0.67 
400 0.61 0.70 
h—H 0.53 0.59 
390 0.46 0.58 


Mittel 0.615 Mittel 0.692 


Da die für die Objeetive des Potsdamer Retractors bestimmten 
Glassorten vorzugsweise für grössere Instrumente verwendet werden 
und die Gläser des Laboratoriums in Jena eine immer weitere Ver- 
breitung erhalten, wird die folgende Tafel, die mit Zugrundelegung 
der oben abgeleiteten Werthe berechnet wurde, von praktischer Be- 
deutung sein. 


Sitzungsberichte 1896. 110 


1230 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 19. November. 


Mickewdes in Einheiten des auffallenden 
Objeetivs mit en der || mit Berücksichtigung von 
! Absorption allein Absorption und Reflexion 
ee Di en 
Strahlen | Strahlen || Strahlen | Strahlen 
4 0.93 | 0.84 | 0.77 0.69 
6 0.90 0.77 0.75 0.63 
8 0.87 0.71 0.72 0.58 
10 0.84 0.65 0.70 0.53 
12 0.82 0.60 0.67 0.49 
14 0.79 | 0.55 | 0.65 | 0.45 
16 0.76 0.50 0.63 0.41 
18 0.74 | 0.46 0.61 | 0.38 
20 0.71 | 0.43 | 0.59 | 0.35 
22 0.69 | 0.39 | 0.57 | 0.32 
24 0.67 0.36 0.55 | 0.2 
26 0.65 0.33 0.53 | 0.2 
28 0.62 0.30 0.52 | 0.25 
30 0.60 | 0.28 0.50 | 0.2 
32 0.58 | 0.25 | 0.48 0.21 
34 0.56 | 0.23 | 0.47 | 0.19 
36 0.55 | 0.21 | 0.45 0.18 
38 0.53 | 0.20 | 0.44 | 0.16 
40 0.51 | 0.18 0.42 0.15 


Die Gesammtglasdicke eines Objeetivs kann bei den Berechnungen 
zu !/s bis '/, des Durchmessers angenommen werden. 
Aus der vorstehenden Tafel ergiebt sich zunächst für das grosse 


cm 


Objeetiv des neuen Refractors für Potsdam von 80 Öffnung, dessen 
Dieke zu 12°" anzunehmen ist, dass allein durch Absorption von den 
chemisch wirksamsten Strahlen 40 Procent verloren gehen, durch Ab- 
sorption und Reflexion zusammen 51 Procent; die Intensität des durch- 
gehenden Lichtes verhält sich zu der des auffallenden wie 49 :100. 

Verglichen mit dem Objectiv des photographischen Refractors 
des Instituts von 344 Öffnung und 5°” Dieke, berechnet sieh das 
Verhältniss der Lichtstärken der Objective aus dem Verhältniss der 
Quadrate der Öffnungen multiplieirt mit dem Verhältnisse des dureh- 
gehenden Lichtes für jedes der Objective in derselben Einheit aus- 
80? 49 
344° "66 
sind also bei dem Objeetiv von 80‘ 


gedrückt, d. i. -—= 4. Die Brennpunktsbilder von Sternen 


"" Durchmesser viermal heller als 
bei dem Öbjeetiv von 34°"4 Durchmesser, was einem Gewinn von 
1.5 Grössenelassen entspricht. Der Vergleich mit dem Scnröper'schen 
Refractor des Observatoriums von 298 Öffnung, mit welchem die 
Bestimmung der Bewegung der Sterne im Visionsradius bis zur 2.5" 
Grösse ausgeführt wurde, fällt viel günstiger aus. Man kann an- 


nehmen, dass mit dem Öbjeetiv von So“" Offnung fast 2 Grössen- 


Vocer: Über das Objectiv des grossen Refraetors zu Potsdam. 1231 


classen mehr zur Beobachtung zugezogen werden können. Hiermit 
wächst die Zahl der Sterne, welche mit derselben Genauigkeit wie 
früher auf Bewegung untersucht werden können, auf das achtfache 
an, nämlich auf etwa 400. 

Bei speetralanalytischen Untersuchungen im weniger brechbaren 
Theile des Speetrums ist die Einschaltung einer Correctionslinse er- 
forderlich, dureh welche ein noch weiterer Lichtverlust entsteht. der 
jedoch nur auf ungefähr 20 Procent zu veranschlagen ist, da das 
Dicke haben 
wird und die Linsen verkittet werden können. Trotzdem wird in 


em em 


Linsensystem von etwa 20°" Durchmesser höchstens 4 
Folge der viel geringeren Absorption für die optischen Strahlen der 
Lichtgewinn des grossen Objectivs gegenüber dem Scnröper’schen Re- 
fraetor noch 1.3 Grössenclassen betragen. 

Ich lasse hier auch einen Vergleich nach der anderen Richtung 
folgen und werde die Frage. welchen Vortheil ein noch grösseres Ob- 
jeetiv, z.B. von 100°” Öffnung, gewähren würde, beantworten. Nimmt 


em 


man die Dicke des Objeetivs zu 15°" an. so ergiebt sich für die che- 


Ioo? 43 
80? 49 
Gewinne von 0.3 bis 0.4 Grössenclassen, ein Gewinn, der nicht im 


misch wirksamsten Strahlen = 1.4: es entspricht das einem 


Verhältniss zu den sehr erheblich grösseren Kosten für das Objeetiv 
und für die Montirung steht. 

Schliesslich möge noch eine Vergleichung des photographischen 
Refraetors von 34°" 4 Öffnung mit dem Verhältniss Öffnung zu Brenn- 
weite = 1:10 zu dem 80°" grossen Objeetiv mit 12" Brennweite fol- 
gen, insofern es sich um die Abbildung nicht punktartiger Objeete 
handelt. Hier kommt hauptsächlich das Verhältniss Öffnung zu Brenn- 
weite in Betracht. Bezeiehne ich dasselbe mit V und wähle allgemein 
für Angaben, die sich auf das grosse Objectiv beziehen, grosse Buch- 


staben. für die sich auf das kleine Objeetiv beziehenden kleine Buch- 


j/ NZ 


staben. so folgt: 


wo J die Intensität des durchgehenden Lichtes, in derselben Einheit 


gemessen, bezeichnet. Es ergiebt sich: 
h 66 Ve. 
He 49 re 2 


Die Intensität der Flächeneinheit der Bilder bei dem kleineren 
Objeetiv mit verhältnissmässig kürzerer Brennweite ist demnach drei- 
mal so gross als bei dem grossen Objectiv; die Bilder in der Brenn- 
punktsebene des letzteren haben jedoch eine 123 mal grössere Fläche. 


110* 


Baer: 
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i RN 

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N 

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1233 


Über elektrolytische Verschiebungen in Lösungen 
und Lösungs-Gemischen. 


Von F. Kontravuscn. 


1D kann in mehrfacher Richtung von Interesse sein, die Concen- 
trationsänderungen zu verfolgen, welche im Allgemeinen die elektrische 
Wanderung der Ionen im Innern von Lösungen begleiten. Einige Sätze 
über diesen Vorgang werden im Folgenden mitgetheilt. 

Erscheinungen an den Elektroden werden nicht mit betrachtet. 

Um von der gewöhnlichen Diffusion unabhängig zu sein, welche 
im Laufe der Zeit die Vorgänge beeinträchtigt, mag man sich die 
letzteren durch starke Ströme in kurzer Zeit bewirkt denken. 

ı. Mit A,B... sollen Kationen. mit R. S... Anionen bezeichnet 
werden. Die Goncentrationen der Ionen an einem Punkte der Lösung 
heissen bezüglich &, 8... 2. @..., wobei die Neutralisirung der Ionen 
die Beziehung verlangt 


Ber Bean 1 


a,b... r,s... seien die elektrolytischen Beweglichkeiten. Die 
Ionen-Geschwindigkeiten, bez. deren Componenten in einer Richtung, 
nach welcher das den elektrischen Strom bewirkende Potentialgefälle 5 
herrscht!, sind 

ad, 00H... — rd, —5N... 2 
Die Componente i der Stromdichte nach dieser Richtung ist also 
i= Hlaa +bß+...+ro+sc+...). 2 


so dass das Leitvermögen x der Lösung gleich ist 


»—= aa +b° +... +70 +5sC+... 


on 


2. Die allgemeinen Gleichungen. 


x, y, z seien rechtwinkelige Coordinaten in der Lösung, V das 
Potential, also 9, = — oV/dx u.s.w. Für die Anderungen der Con- 


! Potentialgefälle, welche, von Concentrationsgefällen herrührend, bereits in dem 
stromlosen Leiter bestehen, sollen nicht mitgerechnet werden. 


1234 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 19. November. 


centration nach der Zeit 7 erhält man leicht die Differentialgleichungen 


du 0 oV 0 oV 0 oV 
en ad. lad 
ot era DE oy y al 


OP I a EN = 
a Ver are ner 


dal da) y\ray) 9 


und ebenso für 8... o.... indem man a,&...r,o... durch 5,®... 
So. .Lersetzl. 

Diese Gleichungen sind in den von Hrn. Praner', bei seinem 
strengen Beweise der Nersst'schen Sätze über Diffusion und elektro- 
motorische Kraft, aufgestellten Gleichungen enthalten, nur dass «,b... 
r,8s... dort als Constanten eingeführt sind. 

Hierfür kann man auch schreiben, wenn man (die Componenten 
der Stromdiehte i,.i,. . einführt, also 
oV i oV i, i 


are Wa en 5 


setzt, indem man zugleich die merklich genau geltende Beziehung 
berücksichtigt: 


Bir VORN 
=: = > — 0, 6 
0x 0y 02 

du 0 (au al Mar . 0 (aa 

e-i, | — \— | — 

ot oe\ x ‚y\x 02\ x 

dp ; N) r\ f o/ro ä d 10 . 

— = +lr- 7 Zelt 

o1 ox\ x Idy\x 02\ x 

Urs iw ur or ae 
3. Die Beweglichkeiten @.,b... r,s... sind im Allgemeinen mit 


den Coordinaten variabel. weil sie von den Concentrationen abhän- 
gen, und zwar jede von ihnen von jeder Concentration, so dass z. B. 


da da da da 08 da dp 
era. 
dw da dx 08 dx do dw 


zu setzen ist. Über die empirischen Funetionen der Lösungsgemische 
da/da, da/oß... 0b/da&... aber ist bis jetzt fast nichts bekannt. 

4. Ohne irgend eine Voraussetzung über a,b... r,s... sieht 
man, dass im Innern einer Lösung niemals freie Ionen dureh 
einen Strom entstehen, d. h. dass stets 


da 08 do do 8 
Der BZ a a —ı® 
of ot Er or ot 


! M. Pranck, Wien. Ann. 39. S.166. 1890. 


Konrravsen: Über elektrolytische Verschiebungen in Lösungen. 1235 
ist. Denn wenn man aus den Gleichungen 7. diese Summe bildet, so 


. x . . 
haben die einzelnen Theile die Gestalt In (£). sind also gleich Null. 
[027% 


5. Für Lösungen eines einzigen Elektrolytes AR erhält 


man, weil o=« ist (vergl. auch $ 4), 
ad a 
cc [| —— lt L 
% a+rr ; 9 


wo n die Hırrorr'sche Überführungszahl des Ions A in seiner Ver- 
bindung AR bei der Concentration & bedeutet. Also wird hier nach 
Gleichung 7. die einzige aufzustellende Gleichung 


da nf. da Bin 07 BR; A 
el de Io. 
ot de ( Om =02 

und wenn dn/de = f(z) bekannt ist, 
07 li an, da .0cda\ 5 
—_ — al ur + ur Nor 
0 ' x ’oy ne 3) 


6. Vertheilung der Goncentrationen in parallelen Ebenen. 


Ein überall gleicher Strom von der Dichte { fliesse nach der Axen- 
richtung .w durch eine Lösung von eylindrischer Gestalt. Zeitliche 


Constanz von i ist ohne Bedeutung. Die Concentrationen &...2... 
seien in jedem Querschnitt constant und für =o als 4...p,.:-- 


als beliebige Functionen von x gegeben. 
Die Differentialgleichungen 7. werden 


ET DR NL EI = 
var. dam lag = Ar 
UaSCw: U. Ss. w. 


7. Im Falle eines einzigen Elektrolytes von der Con- 
centration z entsteht nach Gleichung 10°: 


dor Weed 


weleher Ausdruck, wenn # eine willkürliche Funetion vorstellt, in- 


tegrirt wird durch 
al 


Pr F(2—it)- | idt). 13. 
Die Form von F wird durch den Anfangszustand der Concentration 
&, bestimmt. Denn wenn für = o gegeben ist « = f(x). so folgt 
F=f und man erhält das einfache Resultat 


1236 Sitzung der physikalisch -mathiematischen Classe vom 19. November. 


Ya Ka)- ia) 13°. 


oder, wenn i zeitlich constant ist, «= f(@«— fe) - it). 

Für die Abhängigkeit der Überführungszahl n von der Con- 
centration genügt bei vielen Elektrolyten genähert der Ausdruck 
n=p-+ga. wo pund q Constanten sind. Dann ist also 


f(«) = On/da = y 


N | u— afiar) 


Alle Concentrationen rücken in diesem Falle mit der gleichen Geschwin- 


und Gleichung 13°. wird 


digkeit gi. je nachdem die Überführungszahl n des Kations mit wachsen- 
der Concentration zu- oder abnimmt, in oder entgegen der Strom- 
richtung vor. 


8. Verdünnte Lösungen. 


Hier sieht man die Beweglichkeiten @a,b...r... als constante, 
durch das betreffende Ion und das Lösungsmittel bestimmte Grössen 
an. Aus den Gleichungen 7. entsteht dann 


da Bee Moe ren 
ae ware 

U. S. W 
2 ee n 
of DEN A 'oy\x oa) 

uU. S..-W. 


Die Concentrationen bleiben in diesem Falle unge- 
ändert. wenn die Lösungen überall proportional gemischt 


sind'!. Denn ER. a o/%2... sind alsdann constante Grössen. 


/ 
Lösungen eines einzigen Elektrolytes bilden einen speciellen Fall 
hiervon, ändern also bei hinreichender Verdünnung ihre Concentration 
durch Elektrolyse niemals. 
9. Aus den Gleichungen 14. folgt für verdünnte Lösungen die 
folgende einfache Beziehung. Dividirt man die Gleichungen folge- 
weise durch a,b... r... und addirt, so kommt mit Rücksicht auf 


Gleichung 1. und 8. rechts Null. Demnach wird 


; a 
ı da 1ı 08 I op 
„ + t:...+- 2 4..=0, 15% 
or on (dar r ot 
' Man sieht leicht, dass der Satz nicht nur für constante Beweslichkeiten, 
sondern allgemeiner dann gilt, wenn die Hrrrorr’schen Überführungsverhältnisse von 
der Concentration unabhängig sind, also genähert auch bei manchen concentrirten 
Lösungen, z. B. von Alkalisalzen. 


Koutrauscn: Über elektrolytische Verschiebungen in Lösungen. 1237 


d.h. für einen bestimmten Punkt : 
Ey e p h 
— -— +... +... = Const. US: 
a b 7 


Diese Gleichung und die Erhaltung der Neutralität (8.) lässt also 
die Anzahl der zu bestimmenden Concentrationsänderungen 
immer um zwei kleiner werden, als die Anzahl der vor- 
handenen lonen. 

Gleichung 15. setzt nur die Differentialgleichungen voraus und 
ist also von Änderungen, welche während der Elektrolyse etwa willkür- 
lich an anderen Orten vorgenommen werden, also auch von Wirkungen, 
die sich elektrolytisch von den Elektroden ausbreiten, unabhängig; die 
Summe (15'.) lässt sich also durch Elektrolyse überhaupt nicht verändern. 


10. Ebenen-Vertheilung der Concentrationen in verdünnten 
Elektrolyten. 


Die Gleichungen ıı. für den stromdurchflossenen Cylinder wer- 


den jetzt 

da oe oe a: d 2 6 

an me —MU TFT = = HR |\\= 10% 
or 0x X, t 2) 


US. W. ur Ss. W. 


Die Einsetzung von x aus Gleichung 3. giebt 


Re,; = (a 22 .e on = 


= IS areas ar 


o (a +bB-+...+ 7o+ Ba dx dx da 
) 1,05: 
& 
1. (@+58+. ET ) 
x ; 


u.s. w.. wobei man die beiden ersten Glieder in den Theilen des 
Zählers rechts auch gegen einander weglassen kann. 

II. Gemischte Elektrolyte mit gemeinsamem Ion des 
einen Geschlechtes. Die Elektrolyte AR, BR, CR... von den 
Concentrationen &.9,Yy... seien zusammen vorhanden. wobei 

n 
p=atr +y+... 
zu setzen ist. Die Gleichungen ı6' erhalten dann die Gestalt 
da aa } d ( 


Ze u - 
ot (e+r)e ++ r)ß+(ce+r)y...PL| 


u. S. W, 


1238 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 19. November. 


Für einen bestimmten Querschnitt gilt dann nach Gleichung 15'.: 
DEE nt 18. 


oder, wenn 24. %g ... die Hrrrorr'schen Überführungszahlen der Ionen 
A,B... in den Verbindungen AR, BR... bedeuten (vergl. Gl. 9.), 


2 
& IS) } } 
+ — +... = Const. 182 
N N 


ı2. Zwei Elektrolyte mit einem gemeinschaftlichen Ion in 
verdünnter Lösung. 

Dieser Fall bietet wegen seines häufigen Vorkommens und wegen 
der zuerst von Hrn. Orıver Lopez gemachten und von Hrn. Wnermam 
weiter ausgebildeten interessanten Anwendung zu einer direeten Be- 
stimmung von Ionen-Geschwindigkeiten das meiste Interesse. i werde 
eonstant angenommen. 

Bezeichnet man 


a+r=a b+r=b ülb+r)=p ibla-+r) =y. 


so werden für die eylinderförmige Lösung die beiden Gleichungen 
D fo} oo) fe) 


da N) o8 0777 
en are 
BE ee = 
d1 7 (da + 62)’ (? dx ur dx : 
Aus den Gleichungen folgt. entsprechend der Gleichung 18.: 
da 08 
ber De In: =o0, 
also q&-+»% von ? unabhängig 
ge + PB = da). 20. 


Multiplieirt man die Gleichungen 19. mit a bez. b und addirt, 
so entsteht 


du 08 an — bg ( 08 ) 


a a ee 24 
2% ot (ae -+boy\ dw dw 
Führt man die neue Variabele 7 ein 
. BIN A 22. 
az + b& 
0; 16 
so sieht man. dass die rechte Seite von 21. = 1, die linke = — d(X) — a 


or „ot 


Konrrausch: Über elektrolytische Verschiebungen in Lösungen. 1239 
wird, so dass die Gleichung entsteht 


on R on 
ir = 


Diese Gleichung wird, wenn man [ode = La) setzt. inte- 


grirt durch den Ausdruck 
—/a)+Yt=F(n), 24. 

wo F eine willkürliche Funetion bedeutet, welche durch die zur Zeit 
!=0 geltenden Concentrationen der Lösung &,, %,, die als Funetionen 
von x gegeben seien, zu bestimmen ist. Zur Zeit =o ist nach 
Gleichung 24. 

—AU(a) = Fr) 24% 
Drückt man mittels der Gleichung 


g1&,+ 26, 
z 1, ZU: 6%, 


o 


w als Funetion von 7, aus und setzt diesen Werth in 24”. ein, so 
wird dadurch die Form von F bestimmt. Mittels Gleichung 24. findet 
sich dann „ als Function von x und /. Endlich wird alsdann aus 
Gleichung 20. und 22. erhalten, wenn man die Determinante ap —bq 
— A bezeichnet, 


_ a (P _y N ; 
Ei — a b ng m 25 


Diese, die Aufgabe vollständig erledigende Behandlung der Diffe- 
rentialgleichungen verdanke ich einer freundlichen Mittheilung von 
Hrn. Fucns. 

Im Allgemeinen führt die Anwendung auf bestimmte Fälle zu 
Rechnungen, welche 4 nur dureh ein Annäherungsverfahren ermitteln 
lassen. 

Ein einfaches Resultat ergiebt sich, wenn zu Anfang ein con- 
stantes Leitvermögen vermöge der Mischung zweier Elektrolyte besteht, 
deren Concentration sich nach x linear ändert. Dann rücken die Con- 
eentrationen der beiden Elektrolyte einfach vor: das Leitvermögen 
ändert sich mit der Zeit, ist aber in jedem Augenblicke überall 


eleich. 
13. Zwei Ionen von gleicher Beweglichkeit. In diesem 
Falle st a=b,p=qg, alo A=o, und die Gleichungen müssen 


* n 
daher anders behandelt werden. Man bemerkt sofort, dass +0 von 
der Zeit unabhängig. also 

2 +8 = w(a) 26. 


1240 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 19. November. 


gesetzt werden kann. Ersetzt man in einer der Gleichungen 19. 
8 durch w(a)— «x, so entsteht 
KL’ o/(a 


en 


Dem entspricht. wenn Rorz —= %,(x) bezeichnet wird, 


2 (2). F(a°%(a)— Pt). 272 
Die willkürliche Funetion F bestimmt sich wieder aus dem An- 
fangszustande. 
Elementar behandeln lässt sich in diesem Falle z.B. jede Lösung, 
welche aus zwei Concentrationen gemischt ist, die eine jede linear 
von x abhängen. 


14. Elektrolytische Verdrängung einer Lösung durch eine 
andere. 


Nach Gleichung 15°. kann ein verdünnter Zustand I elektrolytisch 
nur dann durch einen Zustand II an demselben Orte ersetzt werden, 
wenn 

jo) 
4, ß, Pı G, N; P2 
ERTEILT, 
a b 7 a b r 
ist. Wenn die Lösung eines Elektrolytes AR von der Concentration & 
eine Lösung BR von der Concentration £ ersetzen soll. so muss also 


sein 


a-+ı b+r_ & NG 
——a = ——ß ode — — —. 28. 
a ) 1%) N 


15. Zu demselben Schluss führt auch die Betrachtung zweier un- 
stetig aneinanderstossender Lösungen AR und BR, auf welche 
die Differentialgleichungen nicht ohne Weiteres anwendbar sind. Denn 
zum Verdrängen erscheint nothwendig und genügend, dass bei gleicher 
Stromdichte die Geschwindigkeiten v der Ionen A und B gleich gross 
sind, d.h. nach Gleichung 2. und 2’. gilt die Beziehung 
ba 0, Ab 
here) 
Dieselbe wird auch für stärkere Concentrationen gelten, nur hat r 
dann im Allgemeinen rechts einen anderen Werth als links. 

Wenn zwei verdünnte Lösungen desselben Elektrolytes mit un- 
gleicher Concentration unstetig an einander stossen, so wird der Strom, 


Dee 


(a-+r)a = 


so wie in $8S, durchfliessen können, ohne eine Verschiebung der Con- 


eentration zu bewirken. 


Kourrauscn: Über elektrolytische Verschiebungen in Lösungen. 1241 


Haben hintereinandergeschichtete Lösungen verschiedener Elektro- 
lyte nicht das oben festgestellte, zur einfachen Verdrängung geforderte 
Concentrationsverhältniss, so besitzt das vordringende Ion, je nachdem 
seine Concentration zu stark oder zu schwach ist, eine kleinere oder 
grössere Geschwindigkeit als das zurückweichende. Befindet oder 
bildet sich aber zwischen den beiden Lösungen eine beliebig dünne 
Schicht des vordringenden Elektrolytes von derjenigen Uoneentration, 
welehe nothwendig ist, um das rückweichende Ion einfach zu ver- 
drängen, so wird das letztere geschehen. Dann bleibt also die Grenze 
zwischen den verschieden starken Lösungen des vordringenden Elek- 
trolytes ruhig liegen. Von da aus entwickelt sich nach vorn eine 
Lösung, deren constante Concentration und deren Geschwindigkeit des 
Vordringens und Verdrängens der anderen Lösung den Formeln 28 
und 29 entspricht. 

Der Endzustand ist bei constantem oder variabelem Strom immer 
durch das Zeitintegral des Stromes bestimmt. 

16. $ 15 macht die Hypothese, dass die Ionen der einen Seite 
der Grenze auf diejenigen der anderen Seite wirken, ohne in diesel- 
ben einzudringen. Andernfalls würde man noch eine speeifisch elek- 
trische, ausserhalb der Formeln für die Wanderung liegende Diffusion 
haben, welche wohl unwahrscheinlich ist: jedenfalls ist sie nicht be- 
kannt. Die gewöhnliche Diffusion aber lässt sich nicht ausschliessen und 
wird einen länger dauernden Versuch stören. Die Elektrolyse wird hier- 
bei die Schärfe der Grenze zu erhalten suchen oder sie noch weiter 
vermindern, je nachdem das vordringende Ion die kleinere oder die 
grössere Beweglichkeit besitzt. Diese Erscheinung ist von Hrn. W nerıam 
beobachtet und erklärt worden'. 


ı W.C.D. Waernan, Phil. Trans. 184 A, p. 354. 1893. 


SR 

u: 
A, ed 
{ e/ ni we Er 


very } A 
“6 N Ey ! I Ar 


1243 


Zellphysiologische Studien am Rothen Meer. 


Von Prof. Dr. Max VERWOoRN 


. r 
m Jena. 


(Vorgelegt von Hrn. Munxk.) 


achten ich bereits im Winter 1890/91 an der Sinaiküste des Rothen 
Meeres zwei Monate lang zellphysiologische Studien unternommen und die 
hervorragend günstigen Versuchsobjecte, die sich auf den Korallenriffen 
und Algenwiesen der Küstenzone finden, kennen gelernt hatte, wurde 
ich, hauptsächlich durch die liberale Unterstützung seitens der Akademie 
der Wissenschaften in Berlin aus Mitteln der Hunsorpr-Stiftung und 
seitens der Gräfin Bosr-Stiftung in Jena in die Lage gesetzt, im 
Winter 1894/95 meine Untersuchungen am Rothen Meer wieder auf- 
zunehmen und etwa vier Monate hindurch fortzuführen. Indem ich für 
die weitgehende Unterstützung von beiden Seiten an dieser Stelle 
meinen wärmsten Dank abstatte, möchte ich mir erlauben, der Aka- 
demie über die Ergebnisse meiner Untersuchungen im folgenden kurz 
zu berichten. 

Nachdem in Kairo und Suez die letzten Reisevorbereitungen für 
den Aufenthalt am Rothen Meer beendigt waren, verliess ich in der 
Nacht vom 12. zum 13. December mit meinem Reisegenossen Dr. JENSEN 
im arabischen Segelboot den Hafen von Suez. um mich nach El Tör, 
einem Fischerfleecken am südlichen Theil der westlichen Sinaiküste, zu 
begeben. Hr. Aurrep Kasser. der systematische Erforscher der Sinai- 
halbinsel. der sich in Tör angesiedelt hat und mich bereits vor 
vier Jahren gastlich aufgenommen hatte, begleitete uns, und ihm habe 
ich es hauptsächlich zu danken, dass es uns möglich war, in Tör vier 
Monate hindurch in Ruhe und ohne Zeitverlust zu arbeiten. In einer 
mit Fenstern versehenen Lehmhütte richteten wir mit den mitgebrachten 
Apparaten, Instrumenten, Glassachen, Chemikalien, Büchern u. s. w. 
ein kleines physiologisches Laboratorium ein, das bescheidenen An- 
sprüchen vollständig genügte. 

Auf den Algenwiesen, welche sich im flachen Meer zwischen 
den Korallenriffen und dem Strande erstrecken, lebt ein ungezähltes 


Heer von verschiedenartigen Rhizopoden. Meine Absicht war, an 


1244 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 19. November. 


diesen Zellformen meine früheren Untersuchungen über die Bewegung 
der lebendigen Substanz sowie über die Veränderungen, welche die- 
selbe unter dem Einfluss künstlich gesetzter Bedingungen erfährt, 
weiter fortzuführen. Als ganz besonders günstige Versuchsobjecte 
dienten mir hauptsächlich vier Formen: der grosse Orbitolites com- 
planatus mit seinen oft ı1$cm langen, kernlosen Pseudopodienbüscheln, 
die etwas kleinere, aber erregbarere Amphistegina Lessonü, der sehr 
träge, durch absolut hyalines Pseudopodienprotoplasma charakterisirte 
Hyalopus (Gromia) Dujardini und endlich ein grösseres bisher noch 
nicht beschriebenes, nacktes Rhizopod, das sich durch sein orange- 
farbenes Pigment und seine ausserordentlich schnelle Protoplasma- 
bewegung auf den reich verzweigten Pseudopodiennetzen auszeichnet 
und das ich meinem Gastfreund Aurren Kaıser zu Ehren Rhizoplasma 
Kaiseri' genannt habe. Ausserdem kamen gelegentlich noch andere 
Objeete zur Verwendung. 


ı. Stofftransport und Reizleitung in der Zelle. 


Die folgenden Versuche knüpfen an die Mittheilungen an, welche 
ich in meinen Arbeiten über »die physiologische Bedeutung des Zell- 


> 


kerns«” und »die Bewegung der lebendigen Substanz«® gemacht habe. 

Bekanntlich hat man bei der Bewegung nackter Protoplasma- 
massen ebenso wie bei allen anderen Contractionsbewegungen zwei 
Phasen zu unterscheiden. eine Expansionsphase und eine Contractions- 
phase. In der ersteren nimmt die Protoplasmamasse eine grössere 
Oberfläche an, indem das Protoplasma in peripherer Richtung vor- 
tliesst (Pseudopodienausstreckung). In der letzteren wird die Ober- 
fläche verringert, dadurch. dass das Protoplasma von der Peripherie 
her dem Mittelpunkt der Zelle zuströmt (Pseudopodieneinziehung). Bei 
den grossen Rhizopoden, wie Orbitolites u.s. w., kann man diese Bewe- 
gungsphasen gerade besonders gut in ihren Einzelheiten studiren, weil 
(die Protoplasmamassen eine so ausserordentlich lange Strecke auf den 
geraden, dünnen, langen Pseudopodienfäden zu durchtliessen haben, 
dass man jedes Protoplasmatheilchen längere Zeit auf seinem Wege 
verfolgen kann. Lässt man an irgend einer Stelle in der Continuität 
eines geraden, langen Pseudopodienfadens einen starken, local be- 
schränkten Reiz einwirken, wie man es am besten mit Durchschnei- 
dung dureh einen scharfen Drucksehnitt erreichen kann, so beginnt das 
Protoplasma von der Schnittstelle des eentralen Stumpfes fort in 


! Vergl. Prrücer’s Arch. f. d. ges. Physiologie, Bd. 62. S. 429. 1896. 
® In Prrücer’s Arch. Bd. 51. 18g1. 


® ‚Jena. Verlag von Gustav Fischer. 1892. 


Verworn: Zellphysiologische Studien am Rothen Meer. 1245 


centripetaler Richtung auf dem Pseudopodium entlang zu fliessen, in- 
dem es sich gewöhnlich zu einem oder einigen kleinen Tröpfchen zu- 
sammenballt, die auf dem Pseudopodienfaden langsam dahingleiten. 

Mit anderen Worten: der mechanische Reiz veranlasst das gereizte 
Protoplasma, selbst wenn die Strömung an der Reizstelle vorher centri- 
fugal war, in die Contractionsphase überzugehen. Die zusammen- 
geballten Massen strömen dem centralen Zellkörper zu. Ist der Weg 
nur kurz, so erreichen sie das centrale Protoplasma und vermischen 
sich mit ihm. Ist der Weg aber lang, so beginnen sie sich nach 
einiger Zeit mehr und mehr zu strecken, vermischen sich allmählich 
mit dem ihnen entgegenkommenden centrifugalen Strome und sind 
schliesslich nicht mehr als distinete Massen zu erkennen. Diese Er- 
scheinungen habe ich bereits früher ausführlich beschrieben. 

Es kam mir nunmehr darauf an, zu untersuchen, wie sich nach 
der Durchschneidung das Protoplasma an der Schnittstelle des peri- 
pheren Stumpfes verhält. Diese Frage war wichtig im Hinblick auf 
die theoretischen Vorstellungen, die ich von dem Zustandekommen 
des Contractionsprocesses entwickelt habe. Nach meiner Theorie der 
Protoplasmabewegung ist die Ursache für die Einziehung der Pseudo- 
podien, d. h. für das centripetale Zurückfliessen des Protoplasmas 
nach dem Zellkörper zu suchen in der chemischen Affinität, welche 
die gereizten Protoplasmatheilchen zu gewissen Stoffen im Innern der 
Zelle haben. Diese Stoffe, die hauptsächlich unter der Mitwirkung 
des Kerns im Centrum der Zelle gebildet werden, und die ich daher, 
um einen kurzen Ausdruck zu haben, vorläufig als »Kernstoffe« be- 
zeichnet habe, sind nach meiner Annahme im Centralkörper der Zelle 
am dichtesten angehäuft und nehmen nach aussen hin an Menge ab. 
Nur dadurch kann ein Hinwandern der gereizten Massen nach dem 
Centrum zu Stande kommen. Es war daher für meine Auffassung 
von der grössten Bedeutung, festzustellen, ob in der That solche 
Differenzen zwischen zwei von einander entfernt liegenden Punkten 
eines längern Pseudopodienfadens vorhanden sind, oder ob, wie man 
bei dem Mangel an jeder morphologischen Differenzirung im Proto- 
plasma und bei der fortwährenden Vermischung der Theilchen an- 
nehmen könnte, das Protoplasma der Pseudopodien in allen seinen 
Punkten gleichartig zusammengesetzt ist. Im letztern Falle hätte die 
Ursache für das Forttliessen des Protoplasmas von der Reiz- bez. Schnitt- 
stelle nicht in einer Differenz zwischen den proximalen und distalen 
Punkten eines Pseudopodiums liegen können, sondern es wäre zu er- 
warten gewesen, dass auch auf dem peripheren Stumpf des durchschnit- 
tenen Pseudopodienfadens das Protoplasma von der Schnittstelle fort- 
fliesst, d.h. also hier in centrifugaler Richtung strömt, wie es auf dem 


Sitzungsberichte 1896. 111 


1246 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 19. November. 


centralen Ende sich in centripetaler Richtung von der Reizstelle zu- 
rückzieht. Mit anderen Worten: das Zurückfliessen des Protoplasmas 
von der Schnittstelle wäre dann lediglich in den Beziehungen des 
gereizten zum nichtgereizten Protoplasma begründet gewesen und ganz 
unabhängig von chemischen Verschiedenheiten in der Zusammen- 
setzung des letztern nach beiden entgegengesetzten Richtungen hin. 
Ich will die Mittheilung der zahlreichen Versuchsreihen an Orbi- 
tolites und Rhizoplasma auf meine ausführliche Arbeit versparen und 
hier nur das Ergebniss derselben berichten. Es war in allen Ver- 
suchen, wie dieselben auch variirt wurden, dasselbe. Hat man aus 
einem geraden, langen, unverzweigten und an allen Punkten gleich 
dicken Pseudopodium eine Strecke durch zwei vorsichtige, scharfe, 
in grösserer Entfernung von einander ausgeführte Druckschnitte unter 
dem Mikroskop ein Stück des Protoplasmafadens reseeirt, so bildet 
sich an beiden Schnittstellen desselben zunächst durch Zusammen- 
fliessen (des Protoplasmas ein kleiner Wulst, der am distalen Ende 
häufig kaum zu bemerken ist. Am proximalen Ende schwillt der 
Wulst immer mehr und mehr an und bildet an der Schnittstelle ein 
dickes Endknöpfchen, in welches von der Strecke her nach und nach 
immer mehr Protoplasma hineinfliesst. Am distalen Ende dagegen 
beginnt das gereizte Protoplasma sogleich von der Schnittstelle her in 
centripetaler Richtung fortzufliessen, während das von der Strecke her 
centrifugal kommende Protoplasma gewöhnlich bald wieder langsam 
weiter vorfliesst, so dass sich das Pseudopodienstück in dieser Rich- 
tung wieder von neuem zu verlängern beginnt. Sehr bald aber hört 
diese centrifugale Strömung mehr und mehr auf. Am proximalen 
Ende hat sich aus dem centripetal fliessenden Protoplasma eine grössere 
Kugel gebildet, in die von der dünner und dünner werdenden distalen 
Spitze her alles Protoplasma hineinströmt. Schliesslich ist alles Proto- 
plasma vom distalen Ende in centripetaler Richtung zurückgeflossen, und 
es liegt an der Stelle, wo das proximale Ende des resecirten Stückes war, 
nur noch ein einziger runder Protoplasmatropfen, der, wenn er etwas 
grösser ist, hier und dorthin, nach verschiedenen Richtungen noch kurze 
Pseudopodien ausstreckt, um sie aber bald wieder einzuziehen und end- 
lich seine Kugelform nicht mehr zu verändern. Der Erfolg der Ver- 
suche ist ferner auch stets derselbe, wenn das Pseudopodium nicht im 
ganzen Verlauf der resecirten Strecke gleiche Dicke hat, mag an dem- 
selben das centrale oder das distale Ende das dickere sein. Stets 
findet der Stofftransport der gereizten Massen in centripetaler Richtung 
statt, so dass schliesslich am centralen Ende das Endtröpfehen liegt. 
Aus dieser Thatsache geht einwandsfrei hervor, dass die Ursache 
für die Fortbewegung des gereizten (d. h. contractorisch erregten) 


Verworn: Zellphysiologische Studien am Rothen Meer. 1247 


Protoplasmas nach dem Centralkörper in Differenzen zu suchen ist, 
die zwischen zwei ungleich weit vom Centralkörper gelegenen Punkten 
eines Pseudopodiums bestehen und im Verlauf der ganzen Pseudo- 
podienstrecke vorhanden sind. Diese Differenzen können nur chemischer 
Natur sein, was ja auch bei Berücksichtigung der Stoffwechselbeziehun- 
gen des Protoplasmas zum Zellkern einerseits und zum umgebenden 
Medium andererseits von vornherein gefordert werden muss. Dem- 
nach ist die Ursache für die Fortbewegung der gereizten Protoplasma- 
massen, mit anderen Worten für die Contraction, für die Einziehung 
der Pseudopodien in den Zugwirkungen gelegen, die zwischen den 
eontractorisch erregten Protoplasmatheilchen und den centralwärts vor- 
handenen Stoffen des Pseudopodienprotoplasmas entstehen. 

Allein wie mir ein ausgedehntes Studium der Strömungsverhält- 
nisse des Protoplasmas in seinem ungereizten und gereizten Zustande na- 
mentlich bei den reich verzweigten Pseudopodiennetzen des Rhizoplasma 
Kaiseri gezeigt hat, hängt der Transport eines Protoplasmatheilchens 
in centripetaler Richtung nicht allein von den an Ort und Stelle ent- 
stehenden Zugkräften ab, sondern in hohem Grade auch von entfernter 
gelegenen, auf der gleichen Ursache beruhenden Zugwirkungen, die 
ihm erst durch Vermittelung von anderen Protoplasmatheilchen auf 
dem Wege der Cohaesion übertragen werden. Das gleiche gilt auch 
für den Transport der Protoplasmatheilchen in eentrifugaler Richtung, 
d.h. beim Ausstrecken der Pseudopodien. Ich habe früher gezeigt, 
dass die locale Verminderung der Oberflächenspannung, deren Aus- 
druck das Ausstrecken eines Pseudopodiums ist, unter gewöhnlichen 
Verhältnissen ihre Ursache hat in der Einfügung des Sauerstoffmole- 
küls in das lebendige Protoplasmatheilchen. Eine solche Verminderung 
der Oberflächenspannung hat aber nicht bloss an der Stelle, wo der 
Sauerstoff eingefügt wird, eine Zugwirkung zur Folge, sondern sie übt 
"auch, namentlich wenn sie fortdauert, eine Saugwirkung auf die da- 
hintergelegenen Massen aus, so dass ein Transport von Protoplasma- 
massen aus dem Zellinnern nach der Peripherie hin stattfinden muss. 
Für das Studium und die Erkenntniss dieser Verhältnisse sind mir 
gerade die marinen Rhizopoden des Rothen Meeres wegen der ausser- 
ordentlich langen Strecken ihrer fadenförmigen Pseudopodien, auf 
denen sich die Zugkräfte bei dem Transport der Massen leicht experi- 
mentell untersuchen lassen, von unschätzbarem Werthe gewesen. 

Die hier besprochene Erscheinung des Transports der gereizten 
oder besser der contractorisch erregten Protoplasmamassen nach dem 
centralen Zellkörper hin ist nach meinen neueren Erfahrungen nicht, 
wie es mir früher nach der äusseren Ähnlichkeit der Vorgänge schien, 
ohne weiteres als ein Ausdruck der Reizleitung aufzufassen. Die Lei- 


1112 


1248 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 19. November. 


tung der Erregung im Protoplasma, die der Reizleitung im Nerven 
entspricht, ist von dem Transport der gereizten Massen sehr scharf 
zu trennen. Die Erregung der Protoplasmatheilchen wird selbst bei 
maximaler, localer Reizung, wie sie etwa beim Durchschneiden her- 
vorgerufen wird, in den Pseudopodien von Orbitolites nur auf die 
allernächste Umgebung fortgeleitet und zwar in centripetaler wie 
in ecentrifugaler Richtung. Die Erregungsleitung ist also eine 
sehr geringe bei Orbitolites. Etwas grösser, entsprechend der etwas 
grösseren Erregbarkeit des Protoplasmas, ist sie bei Amphistegina 
und noch grösser bei Rhizoplasma. Dagegen gibt es unter den Süss- 
wasserrhizopoden einige Formen, bei denen die Erregung sich be- 
deutend weiter und auch verhältnissmässig schnell fortpflanzt. wie 
z.B. bei Difflugia und Cyphoderia, und zwar um so weiter, je in- 
tensiver der Reiz war. Der sehr kurzen Erregungsleitung gegenüber 
ist der Transport der gereizten Massen bei Orbitolites ein ziemlich 
weiter, meistens bis ganz in den Zellkörper hinein; nur bei sehr 
langen Pseudopodien erreichen die gereizten, kugeligen Massen nieht 
den centralen Zellkörper, sondern strecken sich allmählich wieder 
mehr und mehr aus, um dann nach und nach mit dem centrifugalen 
Protoplasma vermischt wieder ihren Weg nach der Pseudopodienspitze 
hin zu nehmen. Es sind also Fortpflanzung der Erregung 
selbst und Fortschaffung der erregten Protoplasmamassen 
bei den Rhizopoden zwei verschiedene, von einander ge- 
trennte Wirkungen der Reizung. 


2. Der Einfluss der Sauerstoffentziehung auf die Proto- 
plasmaströmung. 


In seinen bekannten » Untersuchungen über das Protoplasma und 
die Contractilität« hat Künse schon im Jahre 1864 die Mittheilung- 
gemacht, dass Amoeben und Myxomyceten, wenn sie sich einige Zeit 
in einer reinen Wasserstoff-Atmosphaere befunden haben, unmittelbar 
darauf unter das Mikroskop gebracht, keine Bewegungserscheinungen 
mehr erkennen lassen, aber nachdem sie an der atmosphaerischen Luft 
gestanden haben, bald wieder anfangen in ihrer charakteristischen 
Weise weiterzukriechen. Bei der fundamentalen Bedeutung, die diese 
Thatsache, wie ich a. a. O. gezeigt habe, für die Theorie der Be- 
wegung aller lebendigen Substanz besitzt, war es schon längst mein 
Wunsch, die Untersuchungen Künnxe’s an günstigeren Objeeten fort- 
zusetzen, und dazu boten mir die grossen Rhizopoden des Rothen Meeres 
die beste Gelegenheit. Vor allen Dingen kam es mir darauf an, unter 
dem Mikroskop selbst den Erfolg der Sauerstoffentziehung bis zum 


Verworn: Zellphysiologische Studien am Rothen Meer. 1249 


völligen Stillstand der Bewegung zu verfolgen, und zu untersuchen, in 
welcher Weise die beiden Phasen der Bewegung, die Contractions- 
und die Expansionsphase beeinflusst werden. Dazu war die Proto- 
plasmaströmung auf den langen Pseudopodien der Amphistegina und 
besonders des nackten, einkernigen, lebhaften Rhizoplasma das gün- 
stigste Object. Die Versuchsobjecte kamen im hängenden Tropfen 
der Eneermann’schen Gaskammer zur Untersuchung und wurden einem 
im Kırr’schen Apparat aus chemisch reinem Zink und Schwefelsäure 
entwickelten Wasserstoffstrom ausgesetzt, der durch zwei grosse Wasch- 
flaschen mit destillirtem Wasser und mit Kalilauge hindurchgegangen 
war. Für das Ergebniss der Versuche kann das folgende Protokoll, 
das ich meinen Notizen direet entnehme, als Typus dienen. 

Im hängenden Tropfen befindet sich ein mittelgrosses Rhizoplasma, 
das ein reiches Pseudopodiennetzwerk von seinem klumpigen Central- 
körper nach allen Seiten hin ausgebreitet hat und mit demselben am 
untern Deckglasrande haftet. Die Protoplasmaströmung ist sehr leb- 
haft und überwiegend in centrifugaler Richtung, so dass sich die 
Pseudopodien verlängern und hier und dort neue Seitenäste bilden. 
In den ersten beiden Stunden der Wasserstoff-Durchleitung ist keine 
Veränderung zu sehen. Die Strömung ist wie anfangs. Erst ganz 
allmählich macht sich jetzt ein Überwiegen der centripetalen Strömung 
bemerkbar, so dass sich die Pseudopodien langsam verkürzen. Bald 
hört die centrifugale Strömung vollständig auf, aber auch die centri- 
petale wird träger und träger. Nach 2% Stunden hat die Protoplasma- 
strömung fast ganz aufgehört, es besteht nur noch eine sehr schwache, 
nur bei langer Beobachtung wahrnehmbare Bewegung in centripetaler 
Richtung. Das Protoplasma bildet auf den vorher mehr glatten Pseudo- 
podien, besonders auf den Verzweigungsstellen winzige Anhäufungen, 
die aber nicht vorwiegend rundlich-klumpig sind wie bei contraeto- 
rischer Erregung, sondern mehr eckig, spitzig, zackig, wie wenn das 
Protoplasma sich staute, indem es von den Ästen her zu den Ver- 
einigungsstellen zusammenfliesst. Schliesslich ist keine Bewegung auf 
den Pseudopodien mehr bemerkbar, das Netzwerk verändert seine Ge- 
stalt nicht mehr. Nach 3 Stunden wird der Wasserstoffstrom unter- 
brochen und atmosphaerische Luft durch die Kammer gesaugt. Fünf 
Minuten darauf treten bereits die ersten neuen Pseudopodienspitzen aus 
dem centralen Zellkörper hervor, zuerst sich nur langsam streekend. 
Nach etwa ro Minuten wird auch auf den alten Pseudopodien wieder 
eine lebhafte Strömung bemerkbar. Es kommt ein neuer Protoplasma- 
strom auf ihnen vom Centrum her, und die kleinen Anhäufungen 
zertheilen sich, indem ihre Substanz theils centripetal, theils centri- 
fugal weiterfliesst. Auf diese Weise glätten sich die Pseudopodien 


1250 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 19. November. 


wieder. Bald wird die Strömung auf den neugebildeten Pseudopodien 
sehr lebhaft. Sie anastomosiren mit den alten. Die centrifugale 
Strömung herrscht vor. Nach # Stunde hat das Ganze wieder das- 
selbe Aussehen wie im Anfang des Versuchs, die Strömung ist in 
beiden Richtungen lebhaft im Gange. 

Die Zeit, die vergeht, bis die Lähmungserscheinungen bemerk- 
bar werden, ist verschieden und hängt von verschiedenen Umständen 
ab. Besonders spielen die Grösse des Tropfens, die Grösse des Ver- 
suchsobjeets, die Stärke des Wasserstoffstromes und eventualiter noch 
im Tropfen befindliche andere Organismen dabei eine Rolle. In 
manchen Versuchen waren die ersten Lähmungserscheinungen schon 
nach $ Stunden, in anderen erst nach fast 3 Stunden bemerkbar. 
Ferner kommt es vor, dass bei Individuen, die nur kurze Pseudo- 
podienspitzen ausgestreckt haben, die Pseudopodien im Verlauf der 
Sauerstoffentziehung ganz oder fast ganz eingezogen werden, während 
bei lang ausgestreckten Pseudopodien immer nur eine Verkürzung 
eintritt, da die vollständige Lähmung der Bewegung schon vollendet 
ist, ehe das centripetalfliessende Protoplasma die lange Strecke bis 
zum eentralen Zellkörper zurückgelegt hat. 

Hiernach besteht also die Wirkung der Sauerstoffent- 
ziehung darin, dass zunächst die expansorische Phase der 
Protoplasmabewegung, die Ausstreckung der Pseudopodien 
gelähmt wird und später seeundär auch die contractorische 
Phase, die Einziehung der Pseudopodien, so dass sich als 
Endresultat eine totale Lähmung der Bewegung ergibt. 

Dieses Ergebniss liefert eine neue Bestätigung der von mir ent- 
wickelten Vorstellung, dass der Stauerstoff des umgebenden Mediums 
der normale Expansionsreiz für die Protoplasmabewegung ist. 


3. Erregende und lähmende Wirkungen der Reize. 


Da die Bewegung aller contraetilen Substanzen auf dem Wechsel 
von zwei activen antagonistischen Phasen (Expansion und Contraction) 
beruht, so ist es nothwendig, beim Studium der Reizwirkungen die 
Beeinflussung jeder derselben streng von einander zu trennen, was 
bisher nicht in genügendem Maasse geschehen ist. Die Wirkung eines 
Reizes kann auf beide Phasen eine sehr verschiedene sein. Im Sauer- 
stoff kennen wir einen Reiz, der, wie oben gezeigt, unmittelbar nur 
auf die Expansionsphase erregend wirkt, stärkere mechanische Reize 
dagegen erregen nur die Contraetionsphase. Ferner ist zu untersuchen, 
ob und unter welchen Umständen ein Reiz erregend oder ob und wann 
er lähmend wirkt. Nur ein systematisches Studium mit Berücksichtigung 


Verworn: Zellphysiologische Studien am Rothen Meer. 1251 


dieser Punkte kann zur Erkenntniss allgemeiner Reizgesetze für die 
lebendige Substanz führen, die uns trotz der zahllosen Einzelerfahrungen 
über die Wirkungen der Reize auf die verschiedensten Zellen, Gewebe, 
Organe fast noch vollständig fehlt. Von diesen Gesichtspunkten aus 
habe ich auch an dem ausgezeichneten Versuchsmaterial des Rothen 
Meeres einige Reihen von Reizversuchen unternommen, die indessen 
noch eine bedeutend weitere Ausdehnung erfordern. 

Eine Versuchsreihe wurde durch die Frage veranlasst, ob Stoffe, 
die in chemischer Hinsicht als Gegensätze betrachtet werden, wie 
Säuren und Basen, auch in physiologischer Beziehung antagonistische 
Wirkungen haben, eine Frage, die besonders durch die antagoni- 
stischen Wirkungen des galvanischen Stromes am Muskel, an Nerven 
und anderen Formen der lebendigen Substanz nahegelegt worden ist. 
Meine Versuche beschränkten sich freilich nur auf die Wirkung von 
Kalihydrat, Schwefelsäure und Kalisulfat. Das Ergebniss dieser Ver- 
suche war, dass alle drei Stoffe in einer Concentration, in der sie 
überhaupt wirksam sind, contractorische Erregungserscheinungen 
erzeugen und bei längerer Dauer schwacher Einwirkung schliesslich 
zu einer Starre (Lähmung) des Protoplasmas führen, die bisweilen 
durch Abspülen der Objeete mit frischem Meerwasser wieder gelöst 
werden konnte. Am stärksten wirksam erwies sich die Schwefelsäure, 
während von der Kalilauge eine höhere Concentration nöthig war, 
um die Erregungserscheinungen zu erzielen. Indessen lässt sich der 
Concentrationsgrad nicht genauer angeben, da ein grosser Theil der 
Kalilauge von Bestandtheilen des Meerwassers selbst chemisch in An- 
spruch genommen wird. 

Eine zweite Versuchsreihe bezog sich auf die Wirkung des Chloro- 
forms auf die Protoplasmabewegung. Auch hier zeigt sich eine ganz 
ähnliche Wirkung wie die oben beschriebene. Das Chloroform, gleich- 
gültig, ob es direet in Seewasser gelöst zur Anwendung kommt oder 
ob es in der Enerrmann schen Gaskammer auf das Object einwirkt, 
erzeugt zunächst ein sehr deutlich ausgesprochenes Stadium con- 
traetorischer Erregung, dann vollständiger Lähmung (Narkose, Starre). 
Die Pseudopodien zeigen dabei, je nachdem das Chloroform in schwacher 
oder starker Concentration, allmählich oder schnell einwirkt, ein ver- 
schiedenartiges Aussehen, das ich im einzelnen an einem andern Orte 
genauer beschreiben werde. Sehr bemerkenswerth ist die typische 
Spindel- und Tröpfehenbildung des Protoplasmas bei stärkerer Ein- 
wirkung. Die Pseudopodien nehmen dann ihr charakteristisches 
perlsehnurartiges Aussehen an, das ein Ausdruck starker eontraeto- 
rischer Erregung ist. Sehr interessant ist die vollständige Überein- 
stimmung der Bilder, die man an Orbitolites, Rhizoplasma u. s. w. 


1252 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 19. November. 


bei Chloroformnarkose bekommt, mit den Bildern, die von anderen 
Autoren, neuerdings sehr eingehend von Drmoor bei den Neuronen 
des Wirbelthiergehirns als Wirkung von Narcotieis oder elektrischer 
Gehirnreizung beschrieben und abgebildet worden sind. Die Gleich- 
heit der Erscheinung ist äusserst frappant. Auswaschen mit frischem 
Seewasser hebt die Narkose allmählich wieder auf, falls sie nicht zu 
weit getrieben worden war. 

Eine dritte Versuchsreihe schliesslich beschäftigte sich mit der 
Wirkung verschiedener Temperatur auf die Protoplasmabewegung, be- 
sonders bei Ahizoplasma und Amphistegina. Diese Versuche wurden 
hauptsächlich unternommen, um die Frage zu beantworten, wie es 
kommt, dass verschiedene Reize (chemische, photische, thermische) 
wenn sie einseitig einwirken, bei geringerer Intensität einen positiven, 
bei höherer einen negativen Chemo-Helio-Thermotropismus gewisser 
einzelliger und vielzelliger Organismen erzeugen. Speciell vom Wärme- 
reiz sind solche Wirkungen schon aus früheren Arbeiten von Srtanr, 
MENnDELSsoun und mir bekannt gewesen, und es kam mir nunmehr 
darauf an, das diesem Umschlag der Wirkung bei steigender Intensität 
zu Grunde liegende Prineip an den einfachsten Objeeten aufzudecken. 
Bei diesen Versuchen hat sich herausgestellt, dass die ver- 
schiedene Wirkung niedrigerer und höherer Temperatur 
auf die Bewegungsrichtung der Zelle in einer verschiedenen 
Beeinflussung der beiden Phasen der Protoplasmabewegung 
begründet ist, in der Weise, dass das Maximum der Er- 
regung für beide in verschiedenen Temperaturhöhen ge- 
legen ist. Zunächst nimmt mit steigender Temperatur die Erregung 
der Expansionsphase bedeutend schneller zu als die der Contractions- 
phase, d. h. die Pseudopodien werden immer lebhafter ausgestreckt 
und verlängert. Dann beginnt die Erregung der Expansionsphase 
abzunehmen, während die der Contractionsphase noch steigt. Nach- 
dem der Gleichgewichtspunkt überschritten ist, wird die Differenz zu 
gunsten der contractorischen Erregung immer grösser, bis die con- 
tractorische Erregung ihren Höhepunkt ebenfalls überschritten hat 
und der expansorischen schliesslich auch die contraetorische Lähmung 
folgt. Dann besteht Wärmestarre. Wird dann abgekühlt, so tritt 
nach 15-20 Minuten wieder Bewegung auf, und zwar, was sehr be- 
merkenswertlı ist, fliesst alles wärmestarr gewesene Pseudopodienproto- 
plasma centripetal, bis erst allmählich vom centralen Zellkörper her 
frische centrifugale Massen auf den Pseudopodien entlangströmen und 
so wieder zu einer weiteren Ausstreckung der in der Einziehung be- 
griffenen Pseudopodien führen. Das Optimum der Bewegung, d.h. der 
Temperaturgrad, bei dem Expansionsphase und Contractionsphase gleich 


e 


Verworn: Zellphysiologische Studien am Rothen Meer. 1253 


stark erregt sind, liegt für Ardhizoplasma etwa zwischen 30° und 32°C., 
für Amphistegina etwa um ı-2° höher. Unterhalb dieser Temperatur 
überwiegt die Expansion, oberhalb die Contraction. Hiernach liegt 
die Ursache für die Umkehr des positiven in den negativen Thermo- 
tropismus beim Überschreiten einer gewissen T emperaturgrenze auf der 
Hand. Unterhalb des Optimums muss ein Hinfliessen des Protoplasmas 
nach der Wärmequelle stattfinden wegen der überwiegenden Expansion 
nach der wärmeren Seite, oberhalb des Optimums muss ein Wegfliessen 
des Protoplasmas von der Wärmequelle eintreten wegen der überwie- 
genden Contraetion an der wärmeren Seite. Es kann kein Zweifel 
mehr sein, dass die Umkehr der Bewegungsrichtung mit steigender 
Intensität auch im Gebiet der anderen Reizqualitäten auf einer un- 
gleichen Beeinflussung der beiden antagonistischen Bewegungsphasen 
beruht, und damit ist die Lösung des letzten wichtigen Problems in der 
allgemeinen Mechanik der bewegungsrichtenden Reizwirkungen ge- 
geben. Die Analyse dieser früher so räthselhaften Erscheinungen in 
Jedem einzelnen Fall ist nunmehr ber genügender Kenntniss der spe- 
ciellen Factoren eine rein mechanische Aufgabe. 

Ausser den hier mitgetheilten Untersuchungen machte ich ferner 
eine Studie über den körnigen Zerfall des Protoplasmas bei der Nekro- 
biose der Zelle, sowie eine Untersuchung über die polaren Wirkun- 
gen des galvanischen Stromes auf die oben genannten Rhizopoden- 
zellen. Die Ergebnisse dieser beiden Arbeiten sind bereits in PrLüser’s 
Archiv Bd. 62 und 63 ausführlich mitgetheilt. 


Neben meinen physiologischen Studien habe ich, wo sich Ge- 
legenheit dazu bot, nicht versäumt, auch anderen Erscheinungen in 
dem so wenig gekannten und in vielfacher Beziehung so ungemein 
interessanten Lande, in dem ich reiste, meine Aufmerksamkeit zuzu- 
wenden. Besonders waren es die geologischen Verhältnisse, für die 
ich aus dem Anfang meiner Studienzeit stets ein lebhaftes Interesse 
bewahrt habe, welche mich in hohem Grade fesselten. Über die 
geologische Wirkung des wehenden Wüstensandes auf feste Gesteine 
habe ich schon eine Mittheilung im Neuen Jahrbuch für Minera- 
logie, Geologie und Palaeontologie, Jahrg. 1896, Bd. I gemacht. Eine 
grosse Sammlung von Petrefacten aus den tertiären bis recenten Ab- 
lagerungen der Inseln und Küsten des nördlichen Rothen Meeres, die 
besonders über die Entstehungsgeschichte des Rothen Meeres mancherlei 
Aufschlüsse verspricht, ist bisher noch nicht bearbeitet worden. Da- 
gegen sind eine Reihe von altarabischen Felseninschriften vom Djebel 


1254 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 19. November. 


Naküs, die ich photographisch aufgenommen habe, bereits von Ge- 
heimrath Sticken behandelt worden (vergl. Zeitschr. der deutschen 
morgenländ. Gesellschaft, Bd. L S. 84), und ihre Untersuehung wird 
augenblicklich nach Stıcker’s Tode von Prof. M. Harrmann in Berlin 
weiter fortgeführt. 


Am 30. März verliess ich mit einer kleinen Karawane in Beglei- 
tung meiner Reisegefährten mein bisheriges Standquartier in El-Tör und 
brach nach dem Innern der Sinai-Halbinsel auf. Eine zwölftägige Kamel- 
reise führte uns durch das Wädi es-Sleh ins Gebirge nach dem alten 
Kloster der heiligen Katharina, von hier nach der Oase Feirän und 
der Ruinenstätte des alten Pharan, dann weiter durch das Wädi Mu- 
katteb mit seinen nabatäischen Felseninschriften zu den altaegypti- 
schen Türkisminen des Wädi Maghära und schliesslich über die in 
majestätischer Einsamkeit gelegenen Heiligthümer des Sarbüt-el-Chä- 
dem und den Norden der Halbinsel nach Suez. Dem Kaiserlich 
Deutschen Consul, Hrn. Ts. Meyer in Suez, der mich bereits während 
meiner ersten Reise in weitgehendstem Maasse unterstützt und für 
mich auch wieder während der ganzen Zeit meiner letzten Reise in 
aufopferndster Weise gesorgt hat, möchte ich ebenfalls zum Schluss 
meinen wärmsten Dank für sein liebenswürdiges Entgegenkommen 
aussprechen. 


1255 


Über den Gebirgsbau der Radstädter Tauern. 
Von Prof. Dr. F. Frech 


in Breslau. 


(Vorgelegt von Hrn. Daues am 22. October [s. oben S. 1031].) 


DE Gebirgsbau der östlichen Centralalpen ist schwer zu entwirren, 
da nur wenige Profile die normale Aufeinanderfolge der alten Schiefer 
erkennen lassen, und da ferner der Gebirgsdruck eine weitgehende 
Umwandlung der Gesteine bedingt hat. Nur die Auflagerungen oder 
Einfaltungen von Triaskalk gewähren dem Forscher die Möglichkeit, 
auch die Zusammensetzung der Unterlage und damit den Bau des 
Gebirges zu enträthseln. 

Zwei Gebiete sind vor allem in dieser Hinsicht von Bedeutung: 

I. die etwa an der Grenze von Hohen und Niederen Tauern 
gelegenen Kalk- und Dolomitmassen der Radstädter Tauern, 
welche den kaum unterbrochenen Zug der Kalkberge vom Draugstein 
(östlich von Gastein und Gross-Arl) bis zur Steirischen und Lungauer 
Kalkspitz (südlich von Schladming) sowie die südliche vorgelagerte 
Kalkmasse des Hochfeind umfassen ; 

2. die Kalke und Dolomite der Tiroler Centralalpen zwischen 
dem Ötzthaler (St. Martin am Schneeberg in Passeier) und Ziller- 
thaler Hochgebirge zu beiden Seiten der Brennerstrasse (Kalkkögel, 
Serles, Tribulaun, Kalkwandstange, Schober, Tarnthaler Köpfe). 

Nachdem die Aufnahme des letztern Gebietes in den. Jahren 
1892-1894 vollendet worden ist', habe ich im Sommer 1895 die 
Untersuchung der Radstädter Tauern begonnen, und stelle im folgen- 
den die bisherigen Ergebnisse kurz zusammen. 

Die Aufnahme wurde ermöglicht durch eine Subvention der 
Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, für deren Ge- 
währung ich meinen ehrerbietigen Dank ausspreche. 

Bei der Ausführung der Arbeiten wurde ich von den HH. EnuArv 
Suess und Epnunp von Mossısovics in zuvorkommendster Weise durch 


! Die Bearbeitung der mit Subventionen des Deutschen und Österreichischen 
Alpenvereins ausgeführten Kartirung wird demnächst erscheinen. 


1256 Sitzung der phys.-math. Classe v. 19. Nov. — Mittheilung v. 22. Oet. 


mündliche Mittheilungen und die Überlassung von Tagebüchern und 
Zeichnungen gefördert. 

Die Auffassungen des Gebirgsbaues, welche die genannten beiden 
Geologen durch ihre nicht zum Abschluss gelangten Untersuchungen 
des Radstädter Gebietes gewonnen hatten, weichen in wesentlichen 
Beziehungen von einander ab. Der Nachweis, dass diese Abweichun- 
gen durch den verschiedenen tektonischen Charakter von zwei un- 
mittelbar benachbarten Gebieten hervorgerufen werden, verdient daher 
besonders hervorgehoben zu werden. 

Wer das Taurachthal zwischen Gnadenalp und Untertauern unter- 
sucht, kann sich in ein Bruchgebiet der Kalkalpen versetzt glauben, 
‚während das Hochgebirge zwischen Tauernhöhe und dem Windfeld 
die grossartigsten Faltungsbilder birgt, die überhaupt im Gebiete 
der Ostalpen bekannt sind. 

Nach den Übersichtsaufnahmen von Srur' und Prrers® wurde im 
Anfang der achtziger Jahre das Radstädter Gebiet durch M. VAcER 
sehr eingehend und sorgfältig kartirt”. Er sucht die mannichfaltigen 
Unregelmässigkeiten der Lagerung ausschliesslich dureh Unterbrechung 
der Meeresabsätze, 'Transgression und discordante Anlagerung an ein 
altes Relief zu erklären. Bei der vollkommenen Verschiedenheit des 
Standpunktes sehe ich von einer Discussion der Ansichten VAcER’S 
ab und verweise auf die folgende Darstellung und die ihr beigegebenen 
Abbildungen. 

Die tektonisch-stratigraphischen Berührungspunkte zwischen den 
räumlich weit getrennten Radstädter Tauern und dem Brennergebiet 
sind zahlreich und augenfällig: in beiden Fällen erfüllt eine fast die 
ganze Breite der Hauptkette einnehmende Masse von halbkrystallinen, 
praecambrischen Schiefern die orographische Einsenkung, in der die 
Triaskalke der Denudation entgehen konnten. Nur in geringer Aus- 
dehnung lagert die Trias dem archaeischen Glimmerschiefer 
auf. und nirgends ist ein Contact derselben mit dem »Öentral- 
gneiss« aufgeschlossen. 

Am Brenner wie bei Radstadt sind die Triasgesteine des Nord- 
abhangs von ausgedehnten, nordwärts oder nordostwärts gerichteten 
Überschiebungen'! betroffen worden. 

! Srur, Jahrb. G.R. A. 1854, S. 833—836 (Geol. Beschaffenheit der Central- 
alpen zwischen Hoch-Golling und dem Venediger). 

® Ibid. S. 808-818 (Die geologischen Verhältnisse der Nordseite der Radstädter 
Tauern). 

3 M. Vacex, Jahrb. G. R. A., 1884, S. 609 (Beitrag zur Geologie der Rad- 
städter Tauern). 

* Um einem neuerdings geäusserten Zweifel zu begegnen, sei hervorgehoben, 
dass die Einzelaufnahme des in der Fortsetzung der Tarnthaler Köpfe liegenden Stei- 


Freeu: Über den Gebirgsbau der Radstädter Tauern. 1257 


Unterschiede bestehen darin, dass die im Pflerschthal bei Gossen- 
sass beobachteten, südwärts gerichteten Überfaltungen in der ähnlich 
gelegenen Hochfeindgruppe noch nicht haben nachgewiesen werden 
können. Ferner fehlen die auf eine jüngere Periode der Gebirgsbil- 
dung bezogenen Senkungsbrüche des Taurachthales am Brenner voll- 
kommen. 


A. Die Schiehtenfolge der Radstädter Tauern. 


Das Urgebirge und die praecambrische Schieferhülle. 


Nach den Angaben verschiedener Beobachter zeigen die krystallinen 
Schiefer der Ostalpen durchweg eine in den Grundzügen übereinstim- 
mende Gliederung. 

I. Der Gneiss mit der oberen Grenzzone des Albitgneisses 
bildet südlich von Schladming eine flache Aufwölbung und geht nach 
oben zu unmerklich (z. B. an den Giglachseen) in den 

2. Glimmerschiefer' über; derselbe besitzt erheblichere Aus- 
dehnung, ist aber schwierig, vor allem gegen den Thonglimmerschiefer 
abzugrenzen (Fig. 1). 

Discordant über beiden lagern: 

II. die meist halbkrystallinen Gesteine der Schieferhülle. 
Dieselben sind bei deutlich sedimentären Lagerungsformen selbst 
dort, wo Kalke und Schiefer wenig verändert sind, gänzlich ver- 
steinerungsleer und somit am besten der praecambrischen 
Formationsreihe zuzuweisen. Nur der nivellirende Gebirgsdruck 
macht den Thonglimmerschiefer dem Glimmerschiefer ähnlich. Der 
Versuch, die Schieferhülle in toto dem Palaeozoieum zuzuweisen, 
kann nicht als geglückt angesehen werden; denn die versteinerungs- 
führenden, palaeozoischen Bildungen sind zumeist auch petrographisch 
kenntlich. 

3. Das Liegende bilden die zuweilen fehlenden — z. B. im 
Norden des Radstädter Kammes kaum angedeuteten — Hornblende- 
gesteine; die im Lungau mächtig entwickelten Hornblendegneisse 
dürften hierher gehören’. 

4. Das am besten kenntliche, meist die verwandten Gesteine 
an Wichtigkeit überragende Gebirgsglied ist der Kalkphyllit, aus 


nacher Joches (1894) die zwei Jahre früher geäusserten Anschauungen durchaus be- 
stätigt hat. 

! VacEr a.a. 0. S. 611-615. 

2 Am Brenner gehören die Hornblendegesteine zweifellos zur Schieferhülle, und 
die geologische Karte des obern Murthales (Blatt St. Michael */7s000 im Handcolorit 
der G.R. A.) gibt derselben Anschauung Ausdruck. 


1258 


Hundskogel (2234”) 


Wurmwand 


Seekarspitz (2348) 


Sitzung der phys.-math. Classe v. 19. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


S 


Gez. von Envarn Surss 


Die Gneiss- und Glimmerschieferberg 


Die alten Stollen auf I 


e des Hintergrundes werden durch den 


oberhalb der Tauernhöhe nach Norden. 


Taurachbruch von der Trias im Vordergrunde getrennt. 


Fig.1. Aussicht von einem Hügel 


kennzeichnet. 


upferkies und Zinkblende sind durch gekreuzte Hämmer ge 


7 
D\ 


Gn. Gneiss, @I. Sch. Glimmerschiefer, P. Sch. Pyritschiefer der Trias. 


Kalkglimmerschiefer 
mit eingelagerten Zü- 
gen von Kalk und Mar- 
mor bestehend. Ein 
soleher, landschaftlich 
weithin sichtbarer Kalk- 
zug setzt z. B. von dem 
unteren Gross - Arlthal 
(Gollegg) nach Mitter- 
Klein-Arl hinüber. 

5. Der Thonglim- 
merschiefer oder 
Quarzphyllit ist die 
jüngste Abtheilung der 
Schieferhülle und be- 
sonders am Nordabhang 
der Radstädter Tauern 
entwickelt. Obwohl 
neben Übergängen in 
ganz krystalline Gestei- 
ne gelegentlich auch 
Thonschiefer mit dem 

Thonglimmerschiefer 
in Verbindung stehen, 
liegt vorläufig kein be- 
stimmter Beweis dafür 
vor, dass die Gruppe 
ganz oder zum Theil 
in den Horizont der 
Dientener Obersilur- 
schiefer zu stellen sei. 

5°”. Quarzite und 
Quarzitschiefer treten 
in den Radstädter Tau- 
ern in enger Verbin- 
dung mit den Quarz- 
phylliten'auf. Dieselben 


! Vacex fasst den Quarzit 
als homotaxe Facies desRalk- 
phyllits auf. Auch für die 
Entscheidung dieser Frage 
ist die Abgrenzung von Glim- 


Freen: Über den Gebirgsbau der Radstädter Tauern. 1259 


bilden orographisch scharf hervortretende, im Streichen weithin ver- 
folgbare Züge (Strims, Gaisstein, Spatzeck), die Einlagerungen im 
obern Theile des Quarzphyllits zu bilden scheinen. Die mächtige Ent- 
wickelung dieser »Radstädter Quarzite«, die anderwärts, z.B. am 
Brenner, nur angedeutet sind, ist wichtig für die Radstädter Tauern. 


Während das Auftreten der genannten Gesteine in unserm Ge- 
biet keinem Zweifel unterliegt, ist die Vertheilung derselben schwierig 
zu erforschen. Ganz abgesehen von der prekären und nur durch zahl- 
reiche Begehungen festzustellenden Trennung des alten Glimmerschiefers 
von dem Quarzphyllit gibt auch der Kalkphyllit zu mancherlei Zweifeln 
Anlass. Wenn Mergel und Kalke der Trias in Folge starken Gebirgs- 
druckes halb- oder ganzkrystalline Beschaffenheit annehmen, wird die 
Unterscheidung von den gleichartigen Gesteinen der Schieferhülle ausser- 
ordentlich schwierig; Quarzflasern und Serieitschuppen treten sehr häufig, 
ausgebildete Glimmertafeln zuweilen in diesen Triasgesteinen auf. Es 
darf daher nieht Wunder nehmen, dass diese mesozoischen Gesteine von 
älteren und jüngeren Autoren zur Schieferhülle gestellt sind, oder dass 
umgekehrt die Zugehörigkeit der gesammten Kalkphyllite zur Trias be- 
fürwortet worden ist. Das sichere Kriterium des Vorkommens organischer 
Reste kann in den Radstädter Tauern häufiger als sonst herangezogen 
werden; wenn man die so gekennzeichneten Gesteinszüge kartographisch 
festlegt und im Streichen verfolgt, wird kaum je ein Zweifel über die 
Altersstellung möglich sein, selbst dort nicht, wo phyllitähnliche und 
marmorisirte Triasgesteine dem Kalkphyllit unmittelbar auflagern 
(Schwarzeck -Hochfeind). 

Die im ersten Sommer noch nicht durchführbare Abgrenzung der 
altkrystallinen Gesteine von einander ist vor allem deshalb wichtig, 
weil die Streichriehtung und Vertheilung derselben häufig in keiner 
Beziehung zu dem Verlauf der heutigen Gebirgszüge steht und somit 
auf uralte tektonische Bewegungen hindeutet. 

Versteinerungsführende, palaeozoische Bildungen sind in dem Ge- 
biet der Radstädter Tauern noch nicht nachgewiesen. 


II. Das triadische Kalkgebirge. 6. Auf das Vorhandensein 
von Werfener Schiehten deutet eine ältere Musealnotiz von Franz 
merschiefer und Quarzphyllit maassgebend, die nur durch weitere Begehungen er- 
folgen kann. 


1260 Sitzung der phys.-math. Classe v. 19. Nov. — Mittheilung v. 22. Oet. 


von Haver hin, der das Vorkommen von Gyps im obersten Ennsthal 
angibt. Dass die im Nordwesten unseres Gebiets mächtig entwickel- 
ten Vertreter des deutschen Buntsandsteins sich zu einem Complex 
von sehr geringer Mächtigkeit auskeilen, wird auch in der Dachstein- 
Ramsau beobachtet. Der Gyps, das »Leitfossil« der Werfener Schich- 
ten des Nordostens, findet sich auch hier wieder. 

7. Der Diploporendolomit dürfte zum Theil dem Muschelkalk, 
jedenfalls aber der ganzen unteren (»Tirolischen«) Abtheilung der Al- 
pentrias' bis zu den Carditaschichten ausschliesslich, also vor allem 
dem Wettersteinkalk und Schlerndolomit entsprechen. Ein sehr reiner, 
meist ziemlich deutlich geschichteter, in disloeirten Partien breceien- 
artig entwickelter, weisser Dolomit enthält vereinzelt Durehschnitte von 
Gastropoden und häufig solche von Diploporen: Lungauer Kalkspitz, 
Zehnerkar, Pleisslingalp, Hirschenwand (E. Surss), Weg zur Mitter- 
eggalp und Mandling”. 

7°. Auf die Vertretung von Muschelkalk deuten verschiedenartige 
Gesteine (ohne Fossilien), die in geringer Mächtigkeit an der Basis 
des Dolomits (oder in disloeirter Stellung) auftreten. Verbreiteter ist 
Rauchwacke und Zellendolomit, so an der Basis des Dolomits der 
Grosswand, an der Taferlscharte, am Windfeld (Grünspitz) und der 
Mooshütte unweit Untertauern. Nur vereinzelt (im östlichen Gehänge 
des untern Zauchthales) wurde schwarzer Plattenkalk mit weissen Kalk- 
spathadern (= Guttensteiner Kalk) beobachtet. 

8. Der Pyritschiefer, ein dunkeler, fein geschichteter Kalk- 
schiefer mit zahlreichen Pyritwürfeln und eingelagerten schwärzlichen 
Kalkbänken (Fig. 2) bildet den oft bis 100” mächtigen Grenzhorizont 
zwischen dem Diploporen- und dem Hauptdolomit. Die stratigra- 
phische Stellung entspricht also den nordalpinen Carditaschichten, 
deren Leitfossil Cardita erenata (nebst anderen Resten’) als seltenes 
Vorkommen von VAcER erwähnt wird. 

Pyritschiefer erscheinen, wie meine Beobachtungen in den fast 
ungestört lagernden Triasbildungen des Stubai (Saile) ergeben haben, 


! Die neuerdings vorgeschlagene Bezeichnung Ramsaudolomit (von der Berch- 
tesgadener Ramsau) muss vor allem deshalb Anlass zu Missverständnissen geben, 
weil über der Steirischen (bei Schladming gelegenen) Ramsau der obere oder Dach- 
steindolomit die Südwände des gleichnamigen Gebirgsstockes bildet. 

2 Vom Raucheneckkar am Mosermandl (2500”) hat vo Günger Gyroporella de- 
bilis beschrieben, die hier in grauem Dolomit vorkommt und ausserdem in dem tiefern 
(Schlern- oder Wetterstein-) Dolomit an der Mendel und im Piemontesischen gefunden 
ist (Verh. d. G. R. A., 1882, S. 289). 

3 A.a.O. S.632 werden von der Gamsleitenspitz noch erwähnt: Avicula Gea 
v’Orn., Myacites brevis und longus, Chemnitzia sp., sowie kleine an Neritopsis oder Fos- 
sariopsis erinnernde Formen. 


Frecn: Über den Gebirgsbau der Radstädter Tauern. 1261 


häufig als regellose Einlagerungen in verschiedenen Horizonten des 
Kalkes. Auch die Aufschlüsse an der Gnadenalp, bei Obertauern 
und 'Tweng berechtigen zu demselben Schlusse. Da jedoch der in 
geringer Entfernung liegende Diploporendolomit des Pleisslingkeils 
keine Einlagerungen enthält, ist die an sich unwahrscheinliche Mög- 
lichkeit nicht auszuschliessen, dass die zahlreichen (5-6) Züge von 
Pyritschiefer die durch Dislocationen bedingten Wiederholungen eines 
oder weniger Lager seien. Aber auch der Faeieswechsel innerhalb 
kurzer Strecken wäre für die Alpentrias nichts Ungewöhnliches und 


Pyritschiefer 


Blaugrauer Kalk o'4 


Serieitschiefer mit wenig =] 
Pyrit. Ausgezeichnete = 
Cleavage, o'"'s 


Marmorisirter Kalk mit 
serieitischen Häuten 


Gez. von Epvarn Surss 


Weisser Kalk 


Fig.2. Profil (ganze Mächtigkeit 2—3”) durch den Pyritschiefer oberhalb der Brettsteinalp. 
Runse rechts von der Alphütte, Tauernhöhe. Die Marmorisirung ist bedingt durch die Nähe 
des Taurachbruches. Einfallen 70—80° nach SSO. 


ist bei denselben Gesteinen — Kalk und Pyritschiefer — in einem 
klaren, jeden Zweifel ausschliessenden Profil von mir beobachtet 
worden: wie die Figur S.78' der »Tribulaungruppe am Brenner« 
erkennen lässt, besteht die Wand des Grossen Tribulaun aus flach 
gelagertem, reinem Kalk; in geringer Entfernung bei der Schwarzen 
Wand (und Lendenfeldspitz) schieben sich zwei weithin sichtbare, 
über einander liegende Schieferzungen in denselben ein. Dasselbe Ein- 
schieben und Auskeilen beobachtet man am Obernberger Tribulaun. 


! Festschrift für Fern. vox Rıcwrsoren. Berlin 1893. 


Sitzungsberichte 1896. 112 


1262 Sitzung der phys.-math. Classe v. 19. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


Im Vergleich mit den Radstädter Tauern würde der Pleisslingkeil dem 
Grossen Tribulaun, Lendenfeldspitz (und Obernberger Tribulaun) der 
Glöcknerin entsprechen. 

Abgesehen von den häufigen Einlagerungen brauner und gelber, 
häufig glimmerartiger Kalkbänke (Fig. 3) finden sich in dem Pyrit- 
schiefer, als integrirende Theile desselben, noch andere verschieden- 
artige Gesteine: 

a) rother und weisser Crinoidenkalk (Zehnerkar beim Anstieg 
zur Glöcknerin, Gamsleiten): 

b) Gervillienschiefer oder Mergelkalk mit massenhaften, meist 
unbestimmbaren Durchschnitten von verschiedenen Zweischalern (s. 0.) 
von denselben Fundorten: 

ec) Marmor mit Thecosmilien. deren äussere Form wohl er- 
halten ist, während die innere Structur vernichtet war (Zehnerkar); 

d) Schwarzeckeonglomerat. Im SO. der gleichnamigen Gipfel 
(Fig. 6 und 7) steht in mächtigen Bänken ein dunkeles, aus grossen 


nz 


BER 
Fans 
N N 


Fig.3. Eingefaltete Pyritschiefer (P. schwarzer Pyritschiefer, gP. gelber Pyritschiefer mit Glimmerblättchen) im 


Dolomit (D.) »Am Thor« vom Zehnerkar. 


Urgebirgsgeröllen bestehendes Conglomerat an, das ausserdem als 
kartographisch abtrennbare Einlagerung am Schwarzsee (Fig. 6) und 
Windfeld auftritt. 

9. Der in seiner Stellung bisher verkannte Hauptdolomit, ein 
ungeschichteter oder fast ungeschichteter, versteinerungsleerer Dolomit, 
bildet an den Teufelshörnern (d. G. St. K. = Grosswand der Umwohner), 
an der Glöcknerin, Zehnerkarspitz und Kesselspitz das normale Hang- 
ende des Pyritschiefers (vergl. besonders Fig. 3 und 4). 

Jurassische Gesteine sind als kartographisch abtrennbare Bil- 
dungen bisher noch nicht nachgewiesen. Doch hat Srur im Zehner- 
kar, also nahe dem jüngsten beobachteten Gliede der Trias, »Bruch- 
stücke von unzweifelhaften Belemniten«' gesammelt, die darauf hin- 
weisen würden, dass hier, wie im Brennergebiet, Denudationsreste 
von Lias übrig geblieben sind. 


ı VıcErR a.a.0. S.632. 


Gez. von Eorarn Suess 


u A 


1263 


Über den Gebirgsbau der Radstädter Tauern. 


FreorR: 


'yınyue (7) Auuojopuoaodordıg wopussarT uossop u “(uayyomposerparn) = 7) Aojowyosyufg uoA Jaoseprorun 


pam joydin) aop (‘T’O) Mwojopydurg aopo ouago aoc] 


OmU] "A UOA 'zaR) 


(rerz) unoumpop) 1op [ojydıy ua “sen woaogo op 9Sfoguogypupg »ıq "p drr 


Ss 


(SH pP »auipgspmane) wwey apuayaız [rogdursstorT 
orte wao purmssoun uosso13 unz za] 


1264 Sitzung der phys.-math. Classe v. 19. Nov. — Mittheilung v. 22. Oet. 


Cretaceische Gosaubildungen sind in der Radstädter Gegend 
bisher nicht nachgewiesen worden. Allerdings kann Angesichts des 
unerwarteten Nummulitenfundes nicht behauptet werden, dass die Ab- 
wesenheit jüngerer Ablagerungen auch das Fehlen der entsprechenden 
Meeresbedeckung beweist. 

10. Die kieseligen Nummulitenkalke, welche von ıı. Thonen 
mit Pechkohle unterteuft werden', wurden bisher nur in räumlich 
geringfügigen Denudationsresten am Nordabhang des von Altenmarkt 
bis zum obersten Ennsthal streichenden Zuges von Diploporendolomit 
nachgewiesen. 

Die Nummulitenkalke werden von v. GÜmgEL aus der dem Bahn- 
hof Radstadt gegenüberliegenden Ziegelei beschrieben, wo ihr Vor- 
kommen von den jeweiligen Abbauverhältnissen bedingt wird. Im 
Sommer 1895 konnte bei mehrmaligem Besuch nur der dem Diplo- 
porendolomit angelagerte, gypsführende Tertiärthon beobachtet werden. 
In Folge dessen war es unmöglich, das controverse Verhältniss des- 
selben zu dem obereocänen Nummulitenkalk festzustellen”. 

ı2. Die glaeialen Terrassenschotter (mit Lignitkohlen’ 
bei Schladming), die alten Moränen, Schuttkegel, Flussterrassen und 
Alluvien enthalten nichts, was eine besondere Erwähnung in diesem 
vorläufigen Berichte erfordert. 


Vergleich mit der Schichtenreihe des Brennergebietes. 


Die Ähnlichkeit der Tektonik zwischen Radstädter und Brenner- 
Gebiet fordert auch zu einer stratigraphischen Vergleichung auf. Doch 
überwiegen hier die Verschiedenheiten die ähnlichen Züge. Die Be- 
schaffenheit der archaeischen und praecambrischen Gesteine ist aller- 
dings — wie in der ganzen Centralzone — in allen wesentlichen 
Beziehungen übereinstimmend. Nur die Hornblendeschiefer an der 
Basis der Schieferhülle sind in beiden Gebieten abweichend zu- 
sammengesetzt, und die Radstädter Quarzite am Brenner kaum an- 
gedeutet. 

Hingegen sind bei Radstadt jüngere Steinkohlenbildungen nicht 
vorhanden und dyadische Ablagerungen noch nicht nachgewiesen. 
Ferner beruht die Ähnlichkeit der Trias vornehmlich auf dynamischer 


! Von Günser, Verh. d. K. K. geol. R. A., 1889, S. 231. 

® Nach von Günser unterlagert der Thon das kalkig-kieselige Nummulitengestein, 
nach Vacex (a.a.O.) enthält der Thon Pflanzenreste, die von Er’rınGsHAusen als miocän 
bestimmt hat (G@/yptostrobus oeningensis, Daphnogene polymorpha Eı.. Betula prisca Eırr., 
(Quercus Drymeja Uxs.). 

® VAcER 2.2.0. S. 634. 


1265 


Über den Gebirgsbau der Radstädter Tauern. 


Frecen: 


en N 


(wojogg aeroyum ‘7 Nwopopydneg ‘T'O “aapoiwypspuäg 7) rydouyoz pun zydsusgojswex) toyosımz puemjaypıg dop uodunggeg org GC "dig 


(70) Mwogopydnwm xoragyoryosodur] (aogarpospuufg) (7) aogaryosıuuäg 
(mEgEz) zyrdspassoy, purmjypıg zyrdsusyrajsuer) 


aaparyoszuuäg 


1266 Sitzung der phys.-math. Classe v. 19. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


Einwirkung: hier wie dort sind ganz- oder halbkrystalline Kalke und 
Dolomite, Pyritschiefer und phyllitisirte Mergel mit Quarzflasern — 
im Gegensatz zu den nördlichen und südlichen Kalkalpen — massen- 
haft vertreten. 

Abgesehen von dieser durch spätere Einflüsse bedingten Ähnlichkeit 
sind grosse Verschiedenheiten vorhanden. In den Radstädter Tauern 
sind die Werfener Schichten angedeutet, die unteren (Diploporen- oder 
Radstädter) Dolomite mächtig entwickelt, die Carditaschiehten gut, 
der Hauptdolomit nur in den Gipfelbildungen vertreten und der Lias 
zweifelhaft. In den Tiroler Centralalpen ist der Lias nachgewiesen, 
Kalkmassen vom Alter des Dachsteinkalkes und Hauptdolomites (Baju- 
varische Abtheilung) sind in imponirender Mächtigkeit entwickelt, die 
Carditaschichten zweifelhaft und ältere Triashorizonte (Wetterstein- 
kalk, Muschelkalk, Werfener Schichten) nicht nachweisbar. 

Dass im Gebiete der Centralkette derartige Verschiedenheiten in 
der Entwiekelung der Trias vorkommen, ist um so weniger wunder- 
bar, als im Osten die nordalpine Entwickelung der älteren Trias süd- 
wärts bis in das Gailthaler Gebirge reicht. 


B. Der Gebirgsbau. 


Die alten Schiefer der Radstädter Tauern streichen — abge- 
sehen von einem local auftretenden Verflächen der Lagerung und einer 
am Strimskogel beobachteten Umbiegung in SW.-NO. — ganz vor- 
wiegend von NW. nach SO." und sind ziemlich steil aufge- 
richtet. Die Triasdolomite besitzen eine wesentlich ruhigere Lage- 
rung; doch machen sich in jedem guten Aufschlusse der Pyritschiefer 
deutliche Anzeichen der Faltung bemerkbar (Fig. 3 und 5). 

Andererseits treten in dem Antlitze des Gebirges Brüche und 
Grabensenkungen ausserordentlich scharf hervor; ihre Deutlichkeit 
wird durch den landschaftlichen Gegensatz der alten Schiefer und 
Quarzite einer-, der Dolomite andererseits erhöht. Eine kurze Be- 
schreibung der wichtigeren bisher beobachteten Erscheinungen wird 
von selbst auf die Erklärung hinführen. 

Die Faltungserseheinungen sind sehr mannichfacher Art, aber 
nur dort deutlich zu beobachten, wo Triasdolomite in unmittelbaren 
Contaet mit alten Gesteinen oder mit Pyritschiefern treten. 


! Am denutlichsten prägt sich das Generalstreichen in der Verbreitung des Kalk- 
phyllits aus, der in breitem, landschaftlich wohl gekennzeichnetem Zuge von St. Jo- 
hann im Pongau nach SO.— nach St. Michael im Lungau — diagonal zum Längsstreichen 
der Centralkette hinüberzieht. 


Freon: Über den Gebirgsbau der Radstädter Tauern. 1267 


Erwähnt seien zunächst die Verfaltungen und Verknetungen im 
Kleinen, wie wir sie z.B. an der nördlichen Tauernthalstrasse unfern 
der Hohen Brücke (zwischen Dolomit und Pyritschiefer), im Lantsch- 
feldthal am Weg zum Windfeld' und am Schwarzsee (» Kolsberger See« 
d. G@. St. K.) zwischen Schwarzeckceonglomerat und einem Thonschiefer 
der Kalkphyllitformation beobachten (Fig. 6). 

Abgequetschte Kalkfetzen oder -keile im alten Schiefer (meist 
Kalkphyllit) sind zu beobachten: im Lantschfeld unter der Taferl- 
scharte, oberhalb des Tappenkarsees, am Rosskopf im obersten Enns- 
thal und in der Mitte des Taurachthales nahe dem Hammerwirth. 


Grünlicher ° Schwarzeck- 
Thonschiefer, 
zum Kalkphyllit 


(Praecambrium) 


Conglomerat 


(Trias) 


gehörend 


Fig.6. Mechanischer Contact zwischen dem triadischen Schwarzeckeonglomerat und dem mechanisch 
in die Fugen eingepressten alten Thonschiefer. Beim Abstieg von den Kolsberger (oder Schwarz-) 
Seen zur Fuchsalp. 


Ein eingefalteter Zug von älterm Quarzit erscheint im Trias- 
dolomit gegenüber dem Thenfall an der Mündung des Lantschfeld- 
thales und streicht wahrscheinlich durch die ganze Länge dieses Thales 
9"” in westnordwestlicher Richtung bis zum Kesselkogel am Windfeld 
weiter. Hier ist die Einfaltung des fremdartigen quarzitischen Ge- 
steines in die ziemlich steil nach Norden einfallenden Dolomite be- 
sonders deutlich. 

Klar und scharf treten die Faltungserscheinungen dort hervor, wo 
Pyritschiefer von einiger Mächtigkeit zwischen die beiden Dolomitmassen 
eingeschaltet ist. Schöne Aufschlüsse dieser Art enthalten die jähen Wände 
zwischen Wildsee und Glöcknerin. Aber die grossartigsten Faltungs- 
bilder umschliesst der Felscircus des Zehnerkars. Die vorstehend 
wiedergegebenen, theils von Epvarn Suzss, theils von mir gemachten 
Aufnahmen (Fig. 3 und 5) bedürfen kaum einer Erläuterung. Es sei 
nur hervorgehoben, dass der von den Umwohnern herrührende Name 
Sichelwand auf die Sichelgestalt der Falten hinweist. 


! Der hier im Dolomit eingefaltete kurze Zug von Kalkphyllit konnte sogar 


kartographisch ausgezeichnet werden. 


1268 Sitzung der phys.-math. Classe v. 19. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


Faltungserscheinungen von weit bedeutenderer Ausdehnung um- 
schliesst die dem Kalkzuge der Radstädter Tauern südlich vorgelagerte 
Gruppe des Hochfeind. An der Weisseneckscharte' hat Envarn Surss 
eine Überschiebung des Phyllits über Trias beobachtet”. Durch die 
Eigenart des landschaftlichen Bildes ausgezeichnet ist die unregelmässig 
verquetschte Synkline von Pyritschiefer, welche den NW.-SO. strei- 
chenden Hochgebirgskamm zwischen Zepsspitz, Schwarzeek und Hoch- 
feind zusammensetzt. Der Hauptdolomit fehlt gänzlich. 

Am Schwarzeck (Fig.7) beobachtet man, dass dem aus Pyrit- 
schiefer bestehenden Hauptkamm im Süden ein aus Diploporendolomit 
aufgebauter Nebenkamm vorgelagert ist. Der Pyritschiefer schiesst 


£ Schwarzeck (Türkenwand) 
<—& Hochfeind x 2646" Zepsspitz (Conglomerat) =—> 


NW. 
Fig. 7. Der Pyritschiefer (P.) bildet am Schwarzeck eine steil gestellte, unregelmässige Synkline zwischen zwei aus 
Dolomit bestehenden Zügen und setzt den NW.—SO. streichenden Hauptkamm (Mitte und SO.-Hälfte des Bildes) 
zusammen. Der Dolomit (D.) bildet einen nach SW. abzweigenden Nebenkamm (<—= Hochfeind), unter den in Folge 
unregelmässiger Verquetschung der Pyritschiefer (bei x) einschiesst. Im Vordergrunde Moränenhügel. Liuks 
Schutt (S.). Während des Aufstiegs zum Gipfel gezeichnet. 


unter den Dolomit ein. Man könnte diese Lagerung so deuten, dass 
der Pyritschiefer die als Hauptdolomit aufzufassende Masse des Süd- 
kammes unterteufe und dass die ganze Schichtfolge nach SW. umge- 
bogen sei. 

Dem widerspricht einmal das überall beobachtete Hervortreten 
starker Pressung und Faltung, die saigere Aufrichtung der Schichten 
des Dolomites und die Zerknitterung der Pyritschiefer am Hochfeind 


! An deren Besuch wurde ich durch schlechtes Wetter verhindert. 
® Persönliche Mittheilung. 


1269 


Frecn: Über den Gebirgsbau der Radstädter Tauern. 


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/ 


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1270 Sitzung der phys.-math. Classe v. 19. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


(Fig. 5), sowie die Ausbildung eigenthümlicher, durch den Druck be- 
dingter, oft über 1" langer Griffelkalke auf der Schwarzeckspitze: vor 
allem ist der Nordabhang ganz eigenartig aufgebaut (Fig.9'). Dem aus 
steilgestellten Pyritschiefern bestehenden Kamme sind Dolomitmassen 
breit vorgelagert (bei DD). Auf dem obern Steilabsturz der Pyrit- 
schiefer kleben scheinbar weniger ausgedehnte Dolomitschollen, die 


Kamm, zum Mereck u. d. Steirischen 


| 
1} 
| 
I 
Ik \ 
Nebelspitz Kalkspitz ziehend | 
y 
| 


: 
Fig. 10. Der Diploporendolomit (D.) des Kammes der Steirischen Kalkspitz wird durch den Glimmerschiefer (@Z.) der 
Nebelspitz überschoben. 


sich nach WNW. zu mehr zusammenschliessen. Der ganze Kamm be- 
steht also wesentlich aus einer Schiefersynkline, die in ihrem Kerne 

ganz unregelmässig verquetscht ist. Eine zweite, sehr viel schmalere, 
ebenfalls nach NW. streichende, zusammengedrückte Falte tritt am 
Hochgugl (Fig. 9°) oberhalb der ersten hervor. 


Auch zwischen den alten Schiefern und der Trias besteht 
häufig das Verhältniss der Einfaltung und Überschiebung. Lehrreich 
sind in dieser Hinsicht die Lagerungsverhältnisse zwischen der Tauern- 


Freen: Über den Gebirgsbau der Radstädter Tauern. 1271 


höhe und T'weng. Die Grenze von Trias und Glimmerschiefer ver- 
läuft im Osten des Thales von NNW. nach SSO. Die Dolomite, Kalke 
und Pyritschiefer der Trias streichen, wie die zahlreichen Aufschlüsse 
an der Chaussee zeigen, parallel zu der Dislocationsgrenze und fallen 
zunächst steil (70-80° bei der Brettsteinalp), dann flach (15° bei 
Schaidberg), weiter südlich wieder steil (70°) nach O. (bis OSO.) gegen 
den Glimmerschiefer ein. Genau dieselben Erscheinungen wie in der 
Tiefe des von der Gesteinsgrenze vorgezeichneten Erosionsthales ent- 
hüllen sich bei der Beobachtung von der Höhe der gegenüberliegenden 
Berge. Besonders deutlich zeigt die Ansicht von der Mittereggalp 


<= Steirische 


Mereck Kalkspitz 


Lungauer Kalkspitz 


an 


Nach kurzer Unterbrechung (Mereck) schliesst Fig. ro hier an 


Fig. 1. Eingefalteter, scheinbar flach lagernder Diploporendolomit (D.) zwischen der Masse des 
Glimmerschiefers (@/.) am Fusse der Berge und dem Denudationsrest desselben Gesteins auf dem 
Gipfel der Lungauer Kalkspitz. 


(Fig.ı2) das widersinnige Hinabtauchen der jüngeren Triasschichten 
unter den uralten Glimmerschiefer des Gurpitschegg. Dass hier Faltung 
vorliegt, beweist die Thatsache der Marmorisirung der Kalke bis zu 
+km. Entfernung von der Disloeationsgrenze. Die Pyritschiefer nehmen 
serieitische Beschaffenheit an und sind von Quarzgängen und -Flasern 
durchsetzt (Fig. 2). 

Den handgreiflichsten Beweis für eine energische Faltung der Rad- 
städter Tauern bildet die grossartige Überschiebung des Diplo- 
porendolomites an der Lungauer Kalkspitz, dem östlichsten 
Triasvorkommen des ganzen Zuges (Fig. ı1). Im Weissbriachthal und 


1272 Sitzung der phys.-math. Classe v. 19. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


am Oberhüttensee bildet Glimmerschiefer den Fuss der scheinbar hori- 
zontal gelagerten Dolomitmassen. Jedoch ergibt eine schärfere Be- 
trachtung, dass die horizontalen Schichten in Wahrheit liegende Falten 
sind. Den schlagenden Beweis für das Vorhandensein einer Über- 
schiebung (Fig. I1ound ıı) bildet jedoch der Dolomitkeil,. der vom Mereck 
fort in NW.-Richtung streichend unter den Glimmerschiefer der Nebel- 
spitz einfällt und bis zur Vereinigung der oberen Äste des Forstau- 
thales am Gehänge weiterzieht. Das Einfallen ist weiterhin so steil, dass 
an der Ursprungsalm kein Dolomit mehr sichtbar ist. Die ziemlich 
gleichartige graue Farbe der Dolomite und Glimmerschiefer macht die 
Unterscheidung beim ersten Anblick schwierig; jedoch lässt die deut- 
liche Schiehtung die ersteren von den letzteren unterscheiden, an 
deren Wänden von weitem nur Klüftung erkennbar ist (Fig. 10). 

Werden wiedergegebenen Aufschluss nicht als beweiskräftig ansieht 
und den Nebelspitzkeil etwa durch discordante Anlagerung oder eine 
parallel zum Abhange streichende Verwerfung zu erklären geneigt 
sein sollte, möge den Gipfel der Lungauer Kalkspitz (2468”) näher 
untersuchen (Fig. ı1). Eine wenig ausgedehnte (von früheren Geo- 
logen' nicht erwähnte) dunkele Kappe ist schon von weitem sichtbar. 
Die an sich leichte Besteigung der ziemlich abgelegenen Spitze ergab, 
dass ein Denudationsrest von allseitig freiliegendem, durch den Dolomit 
unterteuftem Glimmerschiefer vorliegt. Das Gestein ist jedenfalls kein 
phyllitisirter Pyritschiefer, sondern stimmt makroskopisch in jeder 
Beziehung mit dem Glimmerschiefer der Giglachseen’, den ich un- 
mittelbar vor der Besteigung der Spitze untersucht hatte, überein. 
An dem mechanischen Contaet von Urgestein und Dolomit findet sich 
Gangquarz in Masse. Der Glimmerschiefer der Lungauer Kalk- 
spitz bildet die südliche, durch Denudation isolirte Fortsetzung 
des Glimmerschiefers, der an der Nebelspitz von dem nord- 
östlich fallenden Dolomitkeil unterteuft wird. 

In stark verkleinertem Maassstabe ist eine Überschiebung auch 
an dem der Lungauer Kalkspitz im Westen gegenüberliegenden Ross- 
kopf zu beobachten: hier unterlagert der Dolomit die aus Glimmer- 
schiefer bestehende Spitze auf drei Seiten. Auf der Ostseite steht 
das Urgestein des Gipfels mit dem die ganze Umgebung zusammen- 
setzenden Glimmerschiefer in Zusammenhang. 

Weitere isolirte Dolomitmassen, die fast allseitig von Glimmer- 
schiefer umgeben bez. überhöht werden, finden sich unterhalb der 


Plattenspitz, zwischen Rosskopf und Wurmwand, sowie im obersten 
! Doch weist Hans Wöpr in seinen touristischen Berichten — wie es scheint 
zuerst — auf das unerwartete Vorkommen hin. 
® Nicht Giglersee, wie die G. St. K. schreibt. 


Frecn: Über den Gebirgsbau der Radstädter Tauern. 1273 


Theile des westlichen Astes des Forstauthales (» Weissgruben«). Die 
noch ausgedehntere Masse am ÖOstgehänge des obern Weissbriach- 
thales ist nur durch Erosion von der Lungauer Kalkspitz getrennt. 

Bei den drei genannten Vorkommen, die in unmittelbarer Nähe 
der Kalkspitz und des Rosskopfes liegen, ist die für die letzteren 
zweifellose Erklärung durch Übersehiebung ebenfalls gegeben. Das 
nordwestliche Streichen des langgestreckten Dolomitzuges zwischen 
Rosskopf und Wurmwand stimmt beispielsweise durchaus mit der 
Streichrichtung des Glimmerschiefers überein, während in der Graben- 
versenkung des Taurachthales die abgebrochene Triasmasse und die 
umgebenden Schiefer ganz verschiedenartige, in keinerlei Beziehung 
stehende Lagerungsformen besitzen. 


Die Brüche der Radstädter Tauern. 


Neben den vorwiegenden, durch Faltung, Überschiebung oder 
Faltenverwerfung (Tweng) erklärbaren Lagerungsformen finden sich in 
einzelnen Theilen des Gebirges Senkungsbrüche, die auch landschaft- 
lich ungewöhnlich scharf! hervortreten. Während das Streichen der 
gefalteten Theile ganz vorwiegend von NW. nach SO. gerichtet ist 
und somit in keinem unmittelbaren Zusammenhang mit dem O.—-W.- 
Streichen der Hauptzonen des Gebirges steht, sind die Senkungs- 
brüche entweder als Längs- oder als Querdislocationen (O.-W. oder 
N.-S.) ausgebildet. 

Nicht ganz leicht ist die tektonische Stellung des von der Ramsau 
über Mandling bis zum obersten Ennsthal (Flachau) in westsüdwest- 
licher Richtung streichenden Dolomitzuges zu deuten. Die breccien- 
artige Beschaffenheit (Breceiendolomit Stur’s), die zahlreichen und 
deutlichen Harnische lassen auf gewaltige tektonische Verschiebungen 
schliessen; obwohl das Suchen nach Versteinerungen” meist erfolglos 
blieb, gestatten die im Nordosten vom Schladming beobachteten 
Lagerungsverhältnisse® den Rückschluss, dass wir es mit Diploporen- 
dolomit, dem Aequivalente des Wettersteinkalkes, zu thun haben. 
Derselbe wird im Norden wie im Süden von Thonglimmerschiefer 
begrenzt. Bei Radstadt, insbesondere beim Anstieg zum Rossbrand, 
streicht der Schiefer steil O.-W. und fällt sehr steil südlich ein. Auf 
der anderen Seite des Dolomites, im Schlammbach bei Forstau, fallen 


! Eine Überschätzung ihrer Wichtigkeit für den Gesammtbau des Gebirges ist 
daher leicht möglich. 

? Gyroporella am Mandlingpass. Vacer a.a. 0. S. 627. 

® Nach der Karte der K.K. geologischen Reichsanstalt: Zwischenlagerung des 
Dolomites zwischen Dachsteindolomit und Guttensteiner Kalk. 


1274 Sitzung der phys.-math. Classe v. 19. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


die Thonglimmerschiefer steil nach N. Da der Dolomitzug nur wenig 


abweichend ONO.-WSW. streicht, könnte derselbe aus einer beider- 


£. TE A 


Me — nn „np u TR 


Gurpitschegg 
A 2524 


Je- 


Gez. von Envarn Surss 


seits in Verwerfungen übergegangenen Synkline entstanden sein. 


Fig. 12. Hinabtauchen der Triasmassen (7r.) unter den Glimmerschiefer (@l.) des Gurpitscheggs (A 2524”). Von der Mittereggalm aus. 


Frecu: Über den Gebirgsbau der Radstädter Tauern. 1275 


doch streichen nur wenig weiter östlich an der Mündung des Preunegg- 
thales und an der Gleiminger Brücke dieselben Thonglimmerschiefer 
fast genau im rechten Winkel (NW. und WNW.) auf die Längsrich- 
tung des Dolomites zu. Es liegt also näher, den Einbruch desselben 
auf eine von der Faltung unabhängige Dislocationsperiode zu beziehen. 

Die NNW. streichende Dislocation, an der zwischen Tweng und 
Schaidberg die Triasmassen unter die alten Schiefer hinabtauchen 


W. 


Gez. von Envarn Surss 


Fig. 13. Die Bruchgrenze oberhalb des Taurachthales. Der weisse Triasdolomit (W., W. Tr.) 
stürzt in steilen Wänden ab und grenzt unmittelbar an den dunkelen Glimmerschiefer (@l.) an, 
der einen flachen geneigten Hang bildet. 


(Fig. 12), geht nördlich von dem letztgenannten Wirthshaus in eine 
O.—-W. streichende Dislocation über, welche unmittelbar nördlich von 
Obertauern und der Tauernstrasse bis zur Gnadenalp durchstreicht. 
Hier biegt der Bruch, an den theils Quarzite, theils Glimmerschiefer 
anstossen, fast genau im rechten Winkel nach Norden um. Fast par- 
allel dazu verläuft von der Gnadenalp an auf der anderen Seite des 
Thales und der Strasse ein anderer Bruch zunächst nach NNO., dann 
ebenfalls nach N., so dass zwischen beiden eine typische Grabenver- 
senkung von Triasdolomit und Pyritschiefer eingeschlossen liegt. Un- 
terhalb der Beilsteinalp verläuft die Bruchgrenze, wie man sogar von 
der Strasse beobachten kann, genau senkrecht über den Abhang', so 
dass im Osten Quarzit, im Westen Dolomit ansteht. 


! Ein ähnliches, etwas weiter südlich aufgenommenes Bild stellt Fig.13 dar, 
auf der Glimmerschiefer und Dolomit an einander grenzen. 


1276 Sitzung der phys.-math. Classe v. 19. Nov. — Mittheilung v. 22. Oct. 


Zwei Thatsachen beweisen schlagend, dass hier eine von der 
Faltung durchaus abweichende Dislocationsform vorliegt. 

Einmal sind die Dolomite und Kalke fast ausnahmslos in 
ihrer normalen diehten, nieht marmorisirten Form erhalten. 

Zweitens ist die Lagerung der Triasgesteine vollkommen 
unabhängig von der der alten Schiefer (von denen vorwiegend 
Quarzit, zuweilen Thonglimmerschiefer und Glimmerschiefer an den 
Graben angrenzt.. Die Triaskalke sind — abgesehen von ver- 
schwindenden Ausnahmen! — flach gelagert, die alten Schie- 
fer besitzen — ebenfalls von einer Ausnahme abgesehen”? — das 
normale Streichen von NW. nach SO.’ 

Auch die sonstigen, an der Tauernstrasse in der Tiefe des Thales 
zu beobachtenden tektonischen Erscheinungen sind nicht mit einer 
Faltung in Einklang zu bringen, die gleichzeitig das NW.-SO.-Streichen 
bedingt haben könnte. Am Kesselfall treten grosse unregelmässig 
verlaufende Harnische auf, die nach W. geneigt sind. Auch an der 
Hohlwand und wenig unterhalb derselben beobachtet man gewaltige, 
ganzen saiger stehende Verschiebungsflächen‘, auf 


im grossen und 
denen eine horizontale, von N.-S. streichende Streifung deutlich her- 
vortritt. Nur vor dem Gnadenwasserfall ist eine schwache südöstliche 
Neigung der dunkelen weissgeaderten Dolomite zu beobachten, die im 
Falle selbst wieder ganz flach lagern. Weiter oberhalb tritt an der 
Strasse eine flache östliche Neigung der dunkelen gebänderten, zum Theil 
weissgeaderten und von Quarzgängen durchsetzten Dolomite hervor. 

Die einzige Erscheinung, welche die Auffassung der Trias zwi- 
schen Untertauern und der Gnadenalp als einer zwischen zwei Wechsel- 
flächen nach N. geschobenen Scholle begünstigen könnte, ist das Vor- 
handensein horizontaler N.-S.-Streifen auf der Hohlwand. Jedoch steht 
auch diese Beobachtung nicht im Einklang mit der Thatsache einer 
nach NO. gerichteten, das NW.-SO.-Streichen bedingenden Faltung’, 


! Am Kesselfall sind die Schichten unregelmässig geneigt; in der ganzen Gra- 
benversenkung wiegen Kalke mit eingelagerten, wenig mächtigen Pyritschiefern gegen- 
über dem Dolomit vor. 

® Oberhalb der Hohlwand lagert der Quarzit flach. 

3 Beobachtet z. B. südlich der Beilsteinhütte, an der oberen Wirthshausalp und 
am Wege zu derselben. 

* Welche der zum Theil etwas überhängenden Hohlwand ihren Namen gegeben 
haben. 

° Man könnte gegen eine allgemeine Faltung endlich noch einwenden, dass neben 
einer zusammengepressten und überschobenen Zone Massen von Triasgestein in ruhiger 
Lagerung (Taurachthal, Pleisslingkeil, Steinfeldspitz) verblieben sind. Jedoch ist diese 
beim ersten Anblick paradox erscheinende Thatsache in den Alpen häufig beobachtet 
worden. Umfangreiche Kalk- oder Dolomitmassen unterliegen stets nur theilweise der 
Faltung; ausgedehnte Theile werden weder von der Metamorphose noch auch von der 
Anfriehtung betroffen (Steinacher Joch - Tribulaun). 


un ren 


Freen: Über den Gebirgsbau der Radstädter Tauern. OT 


und alle übrigen Erscheinungen (s. oben) drängen viel mehr auf die 
Annahme einer Grabenversenkung hin. 

Die Schlussannahme einer Grabenversenkung im Taurachthal 
bedingt die weitere Vermuthung, dass der Bau des Gebirges durch 
zwei, dynamisch und chronologisch verschiedene tekto- 
nische Vorgänge beeinflusst wurde. 

Das vorwiegende NW.-SO.-Streichen sowie die dem- 
selben entsprechenden Überschiebungen und Faltenverwürfe 
entsprechen einer älteren nach NO. wirkenden Faltung. 

Vergegenwärtigen wir uns die Thatsache, dass im östlichen Theile 
der Nordalpen über dem marinen Neocom der Gault und das Cenoman 
fehlen, und dass die obereretaceische Gosau als ingredirende' Formation 
die Hohlformen und die Bruchlinien des ältern Reliefs ausfüllt und 
überdeckt, so hat diese ältere Faltung in der Mitte der Kreide- 
zeit stattgefunden”. 

Die weniger zahlreichen Senkungsbrüche verlaufen in ost- 
westlicher oder meridionaler Richtung und entsprechen der 
Längserstreckung des heutigen Alpengebirges, welche von OÖ. nach 
W., mit schwacher Ablenkung nach WSW.’, gerichtet ist. Sowohl 
der Nordrand des Gebirges wie die Grenze von Kalk- und Central- 
alpen folgt dieser Richtung, die jedenfalls auf die tertiäre Gebirgs- 
bildung zurückzuführen ist. Leider gestattet die Geringfügigkeit der 
Tertiärbildungen und die Undeutlichkeit der Aufschlüsse in der Gegend 
von Radstadt vorläufig keine weiteren Folgerungen. 

Die Schwierigkeiten, welche bezüglich der Verknüpfung der auf 
ausgedehnten Begehungen gesammelten Beobachtungen noch bestehen 
bleiben, werden hoffentlich durch eine Fortsetzung der Aufnahmen 
behoben werden. 


! Nicht »transgredirende«, was eine vollkommene Einebnung des ältern Ge- 
birges voraussetzen würde. Die noch bis vor kurzem lebhaft vertretene Annahme 
einer liassischen Transgression kann als beseitigt angesehen werden. 

2 Die zahlreichen Beobachtungen, welche für diese mitteleretaceische, bis in die 
Karpathen wahrnehmbare Faltung sprechen, sind unlängst von mir zusammengestellt 
worden (Karnische Alpen S. 450f.). 

° Entsprechend dem Mandlinger Dolomitzug. 


Ausgegeben am 26. November. 


Sitzungsberichte 1896. 113 


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1279 


1896. 
XLVIL. 


SITZUNGSBERICHTE 
KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


19. November. Sitzung der philosophisch-historischen Classe. 


Vorsitzender Secretar: Hr. Dies. 


Hr. Pernıcz las: Uber wirthschaftliche Voraussetzungen 
römischer Rechtssätze. 


113* 


1281 


Über die Legende von den heiligen Vier 
Gekrönten. 


Von W. WATTENBACH. 


(Vorgetragen am 5. November [s. oben S. 1127]. 


Hierzu Taf. XIII. 


Indem ich mich dieser schon oft besprochenen Legende noch einmal 
zuwende, habe ich nicht die Absicht, die überaus verwickelten kri- 
tischen und sachlichen Schwierigkeiten noch einmal eingehend zu 
erörtern; noch weniger kann ich darauf Anspruch machen, diese 
Fragen zur Entscheidung bringen zu können. Es kam mir nur darauf 
an, den ältesten uns bekannten Text endlich einmal mitzutheilen, 
und daran allerdings auch einige Bemerkungen kritischer Art anzu- 
knüpfen. 

Dazu ist es nothwendig, in kurzem Umriss den Inhalt der Le- 
gende mitzutheilen. 

Der Kaiser Diocletian kam nach dieser Darstellung nach Pan- 
nonien, um in seiner Gegenwart verschiedene Gesteine aus den Ge- 
birgen ausbrechen zu lassen. Das wird als bekannt vorausgesetzt. 
Er versammelte alle Arbeiter (artifices metalli) und fand unter ihnen 
vier Steinmetzen von hervorragender Geschicklichkeit, mit Namen 
Claudius, Castorius, Simpronianus und Nicostratus. Diese waren 
heimlich Christen; sie gehörten nicht zu den als Strafgefangene dort- 
hin geschickten Confessoren, welche in Ketten arbeiten mussten, 
sondern waren in ihrer freien Bewegung ungehindert. Diesen Unter- 
schied und die günstige Lage der freien Arbeiter, die für eigene Rech- 
nung arbeiteten, hebt auch pe Rossı (S. 10) hervor, mit Benutzung 
der in Portugal gefundenen lex metalli Vipascensis. Nur von diesen 
"artifices’ ist hier die Rede. Wenn dieselben gleich darauf 'eondisei- 
puli‘ genannt werden, und die Philosophen sie fragen: Quare a nobis 
discere desideratis artem? so scheint es, dass sie nicht nur eine bevor- 
zugte Stellung einnahmen, sondern auch Unterweisung von den Phi- 
losophen erhielten und vielleicht selbst Aussicht auf Beförderung zu 
einer solehen Würde hatten. Im 6. Capitel werden sie sogar "magistri 


1282 Sitzung der phil. -hist. Classe vom 19. Nov. — Mittheilung vom 5. Nov. 


genannt. Sie sind ganz selbständig arbeitende geschickte Bildhauer, 
und es ist auch zur Genüge nachgewiesen, dass, wie wir es hier 
sehen, in den Steinbrüchen Seulpturen gleich fertig ausgearbeitet 
wurden; dass alle die freien Arbeiter auf einer ähnlichen hohen Stufe 
standen, ist wohl kaum anzunehmen, aber ein Unterschied wird nicht 
angedeutet. 

Die schon erwähnten ‘Philosophen’ sind, damaligem Sprachge- 
brauch entsprechend, die technischen Betriebsleiter, welche eine wissen- 
schaftliche Vorbildung hatten (vergl. pe Rossi S.15-17); einer von 
ihnen wird später genannt, er hat den griechischen Namen Crisolitus. 
Erwähnt wird von ihnen nur, dass sie die zur Bearbeitung geeigneten 
Blöcke aussuchen und bezeichnen. 

Der Kaiser also befiehlt die Anfertigung einer Kolossalstatue des 
Sonnengottes auf einer Quadriga aus thasischem ‘Stein. Die Sache 
gelingt aber nicht und es entsteht ein langer Zwist zwischen den 
Arbeitern und den Philosophen. Da kamen eines Tages alle Stein- 
metzen, 622 an der Zahl, mit 5 Philosophen zusammen und suchen 
‘venas lapidis’, aber ganz vergeblich. Nun bittet Simpronianus seine 
Genossen, ihm mit seinen Mitschülern, unter welchen jetzt auch Sim- 
plieius genannt wird, die Sache anzuvertrauen. Er sucht und findet 
nun die 'vena metalli' und sie vollenden den Koloss von 25 Fuss 
Höhe aus einem Stein. Die Philosophen sind also thatsächlich bei 
Seite geschoben. 

Dioeletian freut sich sehr darüber und befiehlt, an Ort und Stelle 
in Pannonien einen Tempel zu bauen "in loco qui vocatur ad montem 
pinguem‘. In diesem "locus’ vermuthet man die auch sonst in solcher 
Form vorkommende Bezeichnung einer Abtheilung der Steinbrüche. 
Der Tempel ist auch schon gleich fertig, was ebenso wie die rasche 
Herstellung des Gottes mit dem Viergespann an sich unmöglich ist, 
und daher, wie E. Meyer mit Recht bemerkt (Forsch. XIH, 587). eine 
gleichzeitige Aufzeichnung anzunehmen verbietet. Der Kaiser aber lässt 
den Koloss vergolden und im Tempel aufstellen, wo er mit Opfern und 
Festlichkeiten gefeiert wird; die Künstler erhalten grosse Belohnungen. 

Hier ist natürlich aufgefallen, dass die Christen an der Herstellung 
des Sonnengottes keinen Anstoss nehmen, während sie wenig später 
an der Asclepiusstatue um keinen Preis arbeiten wollen. pe Rossı hat 
wohl mit Recht (S. 6, Anm.) die Erklärung darin gefunden, dass von 
der Bestimmung der Statue zum Cultbild vorher nicht die Rede ge- 
wesen war, vielmehr erst die Schönheit der Arbeit nach der Ansicht 
des Verfassers den Bau des Tempels veranlasste. Gerade die voll- 
kommene Unbefangenheit bei der Arbeit an ornamentalen Sceulpturen, 
mochten sie auch heidnische Gottheiten darstellen, ist, wie pe Rossı 


Warrengacn: Über die Legende von den heiligen Vier Gekrönten. 1283 


treffend bemerkt, nieht nur im Einklang mit den Ergebnissen der 
Archaeologie. sondern auch ein sicherer Beweis für sehr frühe Ab- 
fassung. weil man später engherziger war. 

Der Kaiser, sehr erfreut über die Geschicklichkeit seiner Arbeiter, 
befiehlt ihnen nun, Säulen und allerhand Bildwerk aus dem härteren 
Porphyrgestein herzustellen. Da begibt es sich, dass Simplieius seine 
Geräthschaften zerbrechen, und Claudius segnet sie im Namen Christi, 
worauf sie nicht mehr zerbrechen und seine Unterweisung im Christen- 
thum folgt. Dasselbe wiederholt sich noch einmal: Simplieius beruft 
sich darauf, dass er seit ı5 Jahren ihr Freund gewesen sei, und 
nachdem er sich bereit erklärt hat, die Taufe zu empfangen, suchen 
sie einen Priester. Sie finden den Bischof Cyrillus, der von Antiochia 
hingebracht war, um Christi willen gefesselt, und drei Jahre hindurch 
mit vielen Schlägen gezüchtigt. Bei Nacht kommen sie zu ihm, wo 
er mit vielen anderen Bekennern schmachtete, und Simplicius wird 
von ihm getauft. 

Nun arbeiten sie weiter; einer der Philosopben aber bemerkt, dass 
sie niehts ohne das Zeichen des Kreuzes thaten, und daran knüpft 
sich eine Disputation, wobei sie sich als Christen bekennen. Dadurch 
veranlasst werden viele von den übrigen Steinmetzen gläubig, haupt- 
sächlich um auch so geschickt in ihrer Kunst zu werden. Von ihnen 
ist jedoch weiterhin nicht mehr die Rede. Diocletian aber macht neue 
Bestellungen. Die Arbeiter beginnen nach ihrem gewöhnlichen Gebet: 
sie bestimmen selbst den geeigneten Stein und vollenden nach drei 
Monaten eine herrliche Säule. Die erzürnten Philosophen verlangen, 
dass sie auch eine zweite Säule machen, und fragen, weshalb sie noch 
von ihnen die Kunst lernen wollen. In 26 Tagen vollenden sie die 
zweite Säule und arbeiten auch weiter mit gutem Erfolg, obgleich 
sie nicht nach den Vorschriften der philosophischen Kunst verfahren, 
sondern sich nur auf ihr Gebet verlassen. Diocletian ist sehr erfreut, 
lässt sich die fünf Steinmetzen vorführen und verspricht ihnen grosse 
Geschenke, wenn sie noch mehr Bildwerke aus dem Porphyrberg ge- 
winnen; vorzüglich aber verlangt er einen Asclepius. Diesen jedoch 
machen sie nicht. 

Nach vier Monaten lässt Diocletian auf den Antrag der Philosophen 
die fertigen Arbeiten vor sich bringen, aber Asclepius war nicht dabei. 
Die Philosophen zeigen ihm nun an, dass die Arbeiter Christen sind; 
das macht ihm noch keinen Eindruck; da sie ihm aber sagen, dass 
sie deshalb den Asclepius nicht machen wollen, lässt er sie vor sich 
rufen. Noch nimmt er sie sogar gegen die Philosophen in Schutz; 
als aber diese versichern, andere noch geschicktere und zugleich den 
Göttern ergebene Arbeiter schaffen zu können, verspricht er diesen 


1284 Sitzung der phil.-hist. Classe vom 19. Nov. — Mittheilung vom 5. Nov. 


Belohnungen, und im Falle des Gelingens jene als Gotteslästerer strafen 
zu wollen. 

Nun wählen die Philosophen andere Steinmetzen aus, welche in 
31 Tagen den Asclepius aushauen, aber aus prokonnesischem Stein. 
Dieser Unterschied wird in der Legende nicht weiter betont und auch 
der Kaiser scheint es nicht zu bemerken; in der ursprünglichen Er- 
zählung aber kann doch der Zusatz nicht ohne Bedeutung gewesen 
sein, weshalb wäre denn sonst das Material genannt? Gerade bei dem 
harten Porphyr hatten nur die Werkzeuge der Christen Stand gehalten, 
und man müsste deshalb auch hier eine Wendung zu ihren Gunsten 
erwarten oder doch eine Bemerkung über den Betrug der Philosophen, 
aber es erfolgt nichts der Art. Schon Bennporr (S.353) hat darauf 
hingewiesen. 

Jetzt lässt der Kaiser die Gerichtsverhandlung eröffnen, welche 
der Tribun Lampadius vor dem Tempel des Sonnengottes leitet. Die 
Steinmetzen, artifices quadratarii, werden alle versammelt und rufen 
auf Anstiften der Philosophen: Tolle sacrilegos, tolle magos! Der Tribun 
verwahrt sich gegen eine Sentenz, bevor die Sache entschieden ist; 
er erkennt, dass der Neid die Arbeiter treibt. Die Philosophen aber 
verlangen, dass die Angeklagten, wenn sie nicht als magi betrachtet 
sein wollen, den Gott des Kaisers anbeten sollen. Lampadius redet 
ihnen freundlich zu, aber es ist vergeblich. 

Da lässt Lampadius sie ins Gefängniss führen und erlangt nach 
9 Tagen eine Audienz beim Kaiser. Dieser wird nun ernstlich erzürnt 
und befiehlt, wenn sie fortfahren, die Anbetung zu verweigern, sie 
mit Scorpionen zu züchtigen. Doch hofft er noch, seine Künstler 
retten zu können. Nach 5 Tagen lässt der Tribun sie wieder vor- 
führen; er zeigt ihnen die Folterwerkzeuge und versucht sie zu 
schrecken. Vergeblich! Sie werden gestäupt, Lampadius aber wird 
auf seinem Tribunal vom Teufel (daemonium) besessen und stirbt, 
indem er sich selbst zerfleischt. Das muss wohl, wenn wir den Ge- 
dankengang ergänzen wollen, ihren Zauberkünsten zugeschrieben 
werden, denn es macht gar keinen Eindruck auf die Heiden, sondern 
auf das Geschrei der Frau und der Angehörigen ergrimmt Diocletian 
und befiehlt Bleisärge machen zu lassen, in welche die Angeklagten 
lebendig eingeschlossen und dann in den Fluss geworfen werden sollen. 
Nieetius, der als 'togatus’ der Beisitzer des Lampadius war, besorgt 
die Ausführung. Der Bischof Gyrill wird bei der Nachricht davon 
von Schmerz ergriffen und geht zum Herrn ein. Das Martyrium 
aber ereignete sich am 8. November. 

Damit war, wie es scheint, die pannonische Legende ursprünglich 
beendigt, und es folgt die weit kürzere römische; nur der erste Satz 


Warrengacu: Über die Legende von den heiligen Vier Gekrönten. 1285 


gehört vielleicht noch zur pannonischen, wie Epm. Mrver S. 20 bemerkt. 
In denselben Tagen, heisst es da, begab sich Dioeletian von dort nach 
Sirmium, und nach 42 Tagen erhob Nicodemus, ein Christ, die Särge 
mit den Leichnamen und bewahrte sie in seinem Hause. Wieder fehlt 
hier ein Mittelglied, denn man muss eine Nachricht von der Über- 
führung der Gebeine, die doch nicht im Hause des Nicodemus bleiben 
konnten, nach Rom erwarten, ohne welche die Verknüpfung mit der 
folgenden Legende unverständlich ist. Überhaupt nöthigt die that- 
sächlich in Rom folgende Verehrung, eine solche Übertragung anzu- 
nehmen, welche ja von der Verschleppung anerkannter Heiligengebeine, 
deren Verbot Meyer betont, ganz verschieden ist. Vergleichen kann 
man die Überführung von Severin’s Leiche aus Noricum nach Italien. 
Bei den Pannoniern war eine Bestattung an Ort und Stelle nicht 
gut möglich. 

Dann heisst es weiter: Diocletian aber kehrte von Sirmium zurück 
und zog nach ıı Monaten in Rom ein, wo er sogleich in den Traja- 
nischen Thermen einen Tempel des Asclepius erbauen und in ihm 
ein Bild des Gottes von prokonnesischem Stein verfertigen lässt. Es 
wird nicht gesagt, dass es das vorher erwähnte sei, vielmehr scheint 
der Ausdruck fieri' für ein jetzt erst bestelltes zu sprechen, aber man 
muss es doch wohl annehmen, weil sonst die Erwähnung des Materials 
zwecklos wäre. Hier befiehlt er alle Heilungen auf ehernen Tafeln 
zu verzeichnen; alles Kriegsvolk soll hier opfern, vorzüglich die von 
der städtischen Miliz. Da weigern sich vier cornieularii, d.h. Schreiber, 
Secretare. Der Kaiser lässt sie vor der Bildsäule durch Geisselung 
mit Plumbaten tödten, die Körper aber auf der Strasse den Hunden 
vorwerfen, wo sie 5 Tage liegen. Dann kommt bei Nacht der selige 
Sebastian mit dem Bischof Miltiades und bestattet sie an der Via 
Lavicana, 3 Millien von Rom in einer Sandgrube mit anderen Heiligen. 
Das geschah an demselben 8. November, aber nach zwei Jahren, und 
da man ihre Namen nicht auffinden konnte, befahl der Bischof ihren 
Jahrtag unter dem Namen der heiligen Claudius, Nicostratus, Sim- 
pronianus und Castorius zu feiern. Der Name des Simplicius fehlt 
in der ältesten Handschrift, und von Vier Gekrönten ist da noch gar 
nicht die Rede. 

Hierzu bemerkt Orro HırscnreLp in den Archaeolog. u. epigraph. 
Mittheil. aus Österreich IX, S.2ı, dass nach einer Inschrift ‘capitella 
eolumnarum’ bei Sirmium für die Thermae Lieinianae bearbeitet wurden, 
worin eine Bestätigung für die ganze Sachlage zu finden ist; ferner 
aber, dass dem Stadtpraefeeten nur I cornicularius zukam, welcher ein 
Civilbeamter war, doch werden solche Officialen technisch auch als 
“milites’ bezeichnet. Der nächste Beamte war der commentariensis, 


1286 Sitzung der phil.-hist. Classe vom 19. Nov. — Mittheilung vom 5. Nov. 


und man ist versucht, es als einen Nachklang zu betrachten, wenn im 
Martyrologium des Florus Claudius als eommentariensis bezeichnet wird. 
Ursprünglich aber sind die römischen Märtyrer mit ausgedehnter An- 
wendung des Titels als 4 cornieularii bezeichnet. Nun finden sich 
in einer Inschrift als folgende Rangelasse die 'coronati' angegeben, was 
vielleicht eine Gesammtbezeichnung von Officialen war, und den später 
gewöhnlich gewordenen Namen erklärt, dessen Deutung als Märtyrer 
immer Anstoss erregte. Dieser Name findet sich zuerst am Ende des 
fünften Jahrhunderts im Sacramentarium Gelasianum und geht mit 
einer leicht erklärlichen Verwechselung über auf die pannonischen 
Arbeiter, welche trotz ihrer Fünfzahl so genannt werden; zuweilen 
suchte man sich durch Weglassung des Simplieius zu helfen. Sie 
wurden nun unter diesem Namen die Schutzpatrone der Steinmetzen. 


Diese Legende also ist mir vor mehr als 40 Jahren im Cod. 
Goth. fol. 64 aufgefallen; sie war in älterer Zeit als unglaubwürdig 
verworfen und dann ganz unbeachtet geblieben; erst später wurde 
mir bekannt, dass sie auch in dem alten Legendar von Mombritius 
schon um 1480 gedruckt ist. 

Im Gegensatz zu den vielen werthlosen Erdichtungen über Mar- 
tyrien bemerkte ich, dass hier Dioeletian nicht wie sonst überall als 
blutdürstiger Tyrann aufgefasst ist, sondern als eifriger Kunstfreund, 
welcher die ihm als Christen verdächtigten Arbeiter nur sehr ungern 
dem Gericht übergibt, obgleich sie sich geweigert hatten, ein Tempel- 
bild des Aesculap für ihn zu verfertigen. Die Ursache ihres Ver- 
derbens ist weniger ihr Christenthum, als der Neid ihrer weniger 
geschiekten Mitarbeiter und der Philosophen‘, denen diese Arbeiter 
sich auf ihrem eigenen Gebiete überlegen gezeigt hatten. 

War es nun schon ganz undenkbar, dass in späterer Zeit Dio- 
cletian in solcher Weise dargestellt wäre, so fand sich andererseits 
in der Geschichte der Arbeiter in den pannonischen Steinbrüchen noch 
eine so lebendige Anschauung von dem Zustande, als hier 622 Arbeiter 
unter der Leitung von fünf Technikern für den Kaiser arbeiteten, eine 
solehe Vertrautheit mit technischen Ausdrücken, die bald nachher 
verklungen 'sind, dass die einheimische und in ihrem Ursprung gleich- 
zeitige Entstehung der Legende unzweifelhaft erschien. Freilich nur 
in ihrem ersten Ursprung! Denn Wundergeschichten, wie sie hier, 
wenn auch noch in sehr mässigem Umfang erscheinen, entstehen 
allerdings in geeigneter Umgebung sehr rasch und werden schon von 
den Zeitgenossen geglaubt, wie man es ja noch in der Gegenwart 


Warrengach: Über die Legende von den heiligen Vier Gekrönten. 1287 


beobachten kann, aber vorzüglich die Katastrophe des doch eigentlich 


‚ wohlmeinenden Tribunen Lampadius, der auf seinem Tribunal von 


Wahnsinn ergriffen stirbt, kann nicht gut auf dem Bericht eines Zeit- 
genossen beruhen. 

Hier finden wir schon die spätere Legendenpoesie, welche durch- 
weg an einem inneren Widerspruche krankt: es geschehen Wunder, 
welche mit Nothwendigkeit die Bekehrung der Anwesenden und die 
Rettung der Märtyrer zur Folge haben müssten, aber dann wären sie 
Ja keine Blutzeugen geworden, und deshalb vollzieht sich schliesslich 
die Hinrichtung ganz ungehindert. So ist es auch in diesem Falle; 
dass aber nun die Arbeiter lebend in Bleisärge eingeschlossen und 
so in den Fluss gestürzt werden, ist wiederum eine Fabel, welche 
allem Rechtsbrauch der Zeit widerspricht. 

Dazu kommt ausser anderen chronologischen Schwierigkeiten und 
Widersprüchen die seltsame Verknüpfung mit einer anderen römischen 
Legeride nebst der Erwähnung des h. Sebastian und des Papstes 
Melchiades oder Miltiades, welche hier chronologisch unmöglich sind. 
Diese Verknüpfung aber ist unlösbar, auch die Sprache ganz gleich- 
artig, und es bleibt also nichts übrig, als eine spätere Abfassung auf 
Grund einer überlieferten, ziemlich gleichzeitigen Niederschrift anzu- 
nehmen. Denn bei bloss mündlicher Überlieferung würden sich nicht 
die Umstände erhalten haben, welche gerade für uns am werthvoll- 
sten sind, wie sie ja auch aus den jüngeren Gestaltungen der Legende 
vollständig verschwunden sind. 

Trotz dieser Schwierigkeiten erschien mir doch die Legende des 
Abdrucks in hohem Grade würdig, und sie erschien im Februar 1853 
in den Sitzungsberichten der Wiener Akademie, mit einem Nachwort 
von Tu. G. von Karasan. Dieser hob darin den Werth der Legende 
nachdrücklich hervor und behauptete ihre Glaubwürdigkeit; die Vor- 
fälle in den Steinbrüchen setzte er in das Jahr 294, wo Diocletian 
sich in Sirmium aufgehalten hat; dass er im folgenden Jahre nach 
Rom gekommen sei, hielt er nicht für unmöglich. 

Den Bischof Cyrill von Antiochia, welcher nach der Legende 
seit drei Jahren als Strafgefangener in den Steinbrüchen sich befand 
und schon viele Schläge um Christi willen erduldet hatte, der dann 
den Simplieius taufte, fand er bei Eusebius wieder; nach dem Tode 
der Märtyrer war er gestorben; wenn aber erst 306 sein Nachfolger 
Tyrannus eingesetzt wurde, so liess sich das leicht durch die Zeit 
der Verfolgung erklären. Da er nun auch in einem Citat von Ev. 
Matth. 10, 39 den von der Vulgata abweichenden Ausdruck der Itala 
(weleher sich aber in den älteren Handschriften nicht findet) wahr- 
nahm, glaubte er mit Bestimmtheit annehmen zu dürfen, dass die 


1288 Sitzung der phil.-hist. Classe vom 19. Nov. — Mittheilung vom 5. Nov. 


Legende "kaum nach der Mitte des vierten Jahrhunderts aufgezeichnet 
sein dürfte‘. Den Namen des Melchiades, der erst 311 Papst wurde, 
hielt er für einen Schreibfehler anstatt Marcellinus. 

Sehr dankenswerth waren die topographischen Nachweise, in 
welchen Hr. von Karasan mit Hülfe seines Collegen P. Pırrscn nach- 
wies, dass der Schauplatz in der Gebirgsinsel der Fruschka-Gora in 
Sirmien zu suchen sei, nördlich von Mitrowitz (an der Stelle des alten 
Sirmium), wo mit körnigblättrigem Kalkstein auch Grünstein-Porphyr sich 
findet, und wo viele Spuren römischer Steinbrüche und Bauten sind. 

Nachdem mir darauf andere ältere und bessere Handschriften be- 
kannt geworden waren, vorzüglich der Cod. lat. Monac. 1608 saec. XI. 
aus Benedicetbeuern, gab ich 1870 eine neue Ausgabe im 3. Band 
der Untersuchungen zur Römischen Kaisergeschichte von M. Bünıneer, 
- welehe auch in besonderem Abdruck bei B. 6. Trugxer in Leipzig er- 
schien. Zum Texte fügte O. BEnnporr archaeologische Bemerkungen, 
welche zur Bestätigung des hohen Alters der Legende dienen, weil 
man später unmöglich so correct über diese Dinge hätte schreiben 
können. 

Hieran fügte, nachdem schon Huxzıker im 2. Band derselben 
Untersuchungen sich mit dem Gegenstande beschäftigt hatte, M. Bünımeer 
scharfsinnige kritische Erörterungen und stürzte sich in das Labyrinth 
der widerspruchsvollen martyrologischen Notizen, in welche ich mich 
nicht vertiefen werde. Er glaubte die römische Legende in die Zeit 
des Kaisers Claudius Gothicus setzen zu sollen und schrieb die schliess- 
liche Redaetion mit der Contamination der beiden Legenden erst der 
Zeit des Papstes Leo IV. um 850 zu, welcher die Kirche der Vier 
Gekrönten herstellte und ihre Gebeine auffand. 

Als eine sehr beachtungswerthe Arbeit nenne ich dann die Unter- 
suchung von Epmunp Meyer in den Forschungen zur Deutschen Ge- 
schichte XVIU (1878) S. 577-603, welche ich aber einstweilen über- 
gehe, und mich zu der Epoche machenden Arbeit von Giovannı BATTISTA 
pe Rossı wende, welche 1879 im Bullettino di Archeologia Cristiana 
erschien. 

Nachdem hier die vielen und sehr gewichtigen chronologischen 
Schwierigkeiten berührt waren, wurde auf die von niemand beachtete 
Mittheilung von Banpını über einen Cod. Laurent. saec. XIII. hingewiesen 
(Catal. I, 575), wonach ein gewisser Petrus dem Bischof Petrus von 
Neapel (1094-1116) eine Überarbeitung der Legende widmete und 
deren Verfasser nannte als 'quidam philosophus censualis Porphyrius 
nomine‘. DE Rossı erkannte in dem Bearbeiter den Subdiaconus Petrus, 
welcher auch andere Legenden in ähnlicher Weise behandelt hat. Eine 
sachliche Verschiedenheit findet sich nur am Schluss, wo mit Sebastian 


Warrensacn: Über die Legende von den heiligen Vier Gekrönten. 1289 


der Papst Gajus genannt, und der Befehl wegen des Jahrtages Gelasius 
zugeschrieben wird, doch nicht in allen Handschriften. Es scheint 
das auf einer beabsichtigten Correetur der Überlieferung zu beruhen. 

Der Name 'Porfirius’ als der des Verfassers fand sich auch noch 
in einer anderen Handschrift, genauere Nachricht aber in der Pariser 
Handschrift Lat. 10861, welche durch ve Rossı zuerst bekannt geworden 
ist; er schreibt sie hier, wohl nur durch ein Versehen, dem ı1.Jalır- 
hundert zu, sie gehört aber vermuthlich dem 8. an. Hier steht am 
Schlusse: censualis a gleba actuarius nomine Porfyreus gestam scripsit. 
Diese Bezeichnung bezieht pe Rossı auf den von Diocletian angeordneten 
Kataster, welcher von Galerius 305 und 306 durchgeführt wurde; in 
ihm mit Mever einen späteren Beamten einer bleibend gewordenen 
Behörde (von der wir nichts wissen) zu sehen, ist mir sehr bedenklich: 
wohl nur der frische Eindruck der in Pannonien ihm zugetragenen Ge- 
schichte konnte den Actuar zu solcher Schriftstellerei begeistern. 

Mit vollem Recht bemerkt pe Rossı, dass eine solche Bezeichnung 
im Mittelalter undenkbar wäre, also auf ältester Überlieferung beruhen 
müsse, bezieht aber diese Autorschaft, obgleich sie am Schlusse steht, 
nur auf den ersten Theil. Die Verbindung beider sei später geschehen 
und vermuthlich mit einer Überarbeitung der pannonischen Legende 
verbunden. Da hier noch nieht die Namen der cornieularii genannt 
werden, sei der Text älter als das kleine römische Martyrologium aus 
dem Anfang des 8. Jahrhunderts, welches die angeblich einem heiligen 
Manne offenbarten Namen schon kennt. 

Dass die Nachrichten aus Pannonien den Anfang der Verfolgung 
(303) schon voraussetzen, sagt er ferner, ist sicher, und für Gyrill 
wird 305 ein Nachfolger eingesetzt. Diese Übereinstimmung der Um- 
stände kann nicht zufällig sein; gerade 307 brach Galerius nach Rom 
auf, welches er freilich nicht erreichte. Im ältesten Text, meint er, 
war vielleicht der Kaiser gar nicht genannt; weil aber in der späteren 
Auffassung die ganze zehnjährige Verfolgung Dioeletian zugeschrieben 
wurde, für dessen Prachtbauten auch die Arbeiten bestimmt waren, 
sei sein Name anstatt des Galerius eingeschoben. Unmöglich ist aber 
die Verbindung mit dem zweiten Theil; Sebastian gehört in den An- 
fang der Regierung Diocletian’s, und diese Geschichte muss daher 
einer früheren Zeit zugeschrieben werden. Die Verbindung aber und 
die Aufnahme in den Kalender von 354 (freilich zum 9. November) 
kann nur erklärt werden durch die Nachbarschaft der Gräber, welche 
Ado u. a. erwähnen und von wo sie ja auch durch Leo IV. gemein- 
sam übertragen werden. Die Nothwendigkeit ihrer Übertragung nach 
Rom ist schon oben (S. 1285) berührt worden; pe Rossı glaubt, dass 
diese in dem fehlerhaften und in den Handschriften verschieden 


1290 Sitzung der phil.-hist. Classe vom 19. Nov. — Mittheilung vom 5. Nov. 


lautenden Satze des letzten Capitels gestanden habe und ausgefallen 
sei, wo eine Handschrift saec. IX. in Verona hat: post duos annos cum 
venissent. Verehrt wurden sie schon nach dem Mart. Hieron. cod. 
Bern. ad Celio monte, wo vielleicht schon damals eine Kirche der 
4 Gekrönten stand, nach der Vermuthung von pe Rossı an der Stelle, 
wo die Leichen der 4 cornieularii gelegen hatten. Schon im 5. Jahr- 
hundert war die Benennung "Quatuor coronati, die in unserer Legende 
noch fehlt, gebräuchlich. 

Diese, von reichster archaeologischer Kenntniss und Gelehrsamkeit 
getragene, in sorgsamster vorsichtiger Argumentation durchgeführte 
Abhandlung ist ungemein gewinnend, allein das darf uns nicht blind 
machen gegen ihre Schwächen und die in der Sache selbst liegenden 
Schwierigkeiten. In scharfem Gegensatz gegen pe Rossı steht die, 
in Anlehnung an den schon oben S. 1288 erwähnten Aufsatz ge- 
schriebene Abhandlung von Enmunp MEYER ‘Über die Passio Sane- 
torum Quatuor Coronatorum’ (Wissenschaftl. Beilage zum Progr. des 
K. Luisen-Gymn. Berlin 1886), worin er auch die Arbeit von Ü. ErBEs: 
‘Die h. Vier Gekrönten und ihre Geschichte‘ (Zeitschr. f. Kirchen- 
gesch. V, 466-487) bespricht. Von ihm ist nun meines Erachtens 
das Gewicht der kirchlichen Tradition zu gering angeschlagen; ich 
kann mir nicht vorstellen, dass nur aus Anlass einer aus Pannonien 
gebrachten Legende der Cult entstanden, die vermeintlichen Gebeine 
gefunden und übertragen wären; im Mittelalter, als man mit diesen 
Dingen Speculationen auf Geldgewinn durch Wallfahrten verband und 
die Stifter sich damit den Rang abzulaufen suchten, ist dergleichen 
oft genug geschehen, aber nicht in so früher Zeit, wo man es damit 
noch sehr ernsthaft nahm. 

Bedenklicher erscheint der Umstand (S. ıı), dass, wie bereits 
C. Erges und A. von Gutscnum festgestellt hatten, nach der verbes- 
serten Anordnung der Jahre bei Hieronymus der Bischof Tyrannus 
schon 302 auf Cyrill gefolgt ist, und dass bei diesem ferner Eusebius 
ganz unmöglich die Erwähnung seines Exils um Christi willen hätte 
unterlassen können. Dem gegenüber aber belehrt mich A. Harnack, 
dass die letzten Bücher der Kirchengeschichte des Eusebius in einem 
so fragmentarischen Zustande auf uns gekommen sind, dass da ein 
solches Argumentum a silentio nicht anwendbar ist, und dass unsere 
Kenntniss gerade dieses Zeitraums eine sehr mangelhafte ist, weil 
Eusebius, wie er selbst sagt, wegen der grossen Wirren in der Kirche 
und der heftigen Bekämpfung der Bischöfe unter einander, vor der 
Verfolgung sehr wenige und ungenaue Nachrichten gibt. Wir brauchen 
also nicht zu dem verzweifelten Mittel der so unwahrscheinlichen spä- 
teren Einschiebung von Antiochia unsere Zuflucht zu nehmen. 


Warrensach: Über die Legende von den heiligen Vier Gekrönten. 1291 


Ganz richtig aber hebt E. Mryer ferner hervor, dass die Cha- 
rakteristik des Kaisers, welche gerade dieser Legende das Gepräge 
der Wahrheit verleiht, nur auf Diocletian passt, und unmöglich Gale- 
rius an seine Stelle gesetzt werden kann. Er setzt daher das panno- 
nische Martyrium ins Jahr 293, das römische 303. Mir scheint da- 
gegen unabweisbar, dass die Christenverfolgung schon vorausgesetzt 
werden muss, und so neige ich mich der schon von Hunzıker auf- 
gestellten Ansicht zu, dass Diocletian hier nach seiner Abdankung als 
“Altkaiser' auftritt. Denn die einzige autoritative Handlung, die Ver- 
hängung der Strafe, verfällt ganz in den gewöhnlichen Legendenstil 
und ist nach meiner Ansicht eine leere Erdichtung. 

Gewichtig finde ich ferner die Bedenken gegen eine den Vor- 
gängen so nahe stehende schriftliche Aufzeichnung, doch bleibt ja da 
der Ausweg einer Überarbeitung, welche namentlich den Schluss be- 
troffen haben wird, um die Katastrophe eindrucksvoller erscheinen zu 
lassen. Damit hängt die Verknüpfung mit der sogenannten römischen 
Legende zusammen, welche in solcher Weise unmöglich ist. 

Doch ich will mich in diese schwierigen Fragen nicht vertiefen; es 
genügt, dass der hohe Werth der pannonischen Legende unbezweifelt ist. 
Mit dieser beschäftigte sich auch 1881 M. Perscnenie (Sitz.-Ber. d. Wiener 
Akad. XCVII, 761-778), indem er zugleich die Berner Handschrift 48 
saec.X., die aus Fleury stammt, heranzog, in der Absicht, aus Stil und 
Sprache das Alter der Legende zu bestimmen. Er fand, dass sie nicht 
jünger als das fünfte bis sechste Jahrhundert sein könnte. Ich bemerkte 
dazu (Neues Archiv V, 228), dass zu einer solchen Untersuchung man 
durchaus auf die älteste, von pe Rossı nachgewiesene Handschrift zurück- 
gehen müsse, und gab einige Proben nach der Vergleichung, welche auf 
meinen Wunsch P. EwArn in Paris vorgenommen hatte. Diese weiter 
auszunutzen verhinderte mich der Umstand, dass pe Rossı selbst eine 
Ausgabe verheissen hatte, zu welcher er noch eine Menge anderer alter 
Handschriften heranziehen wollte, die mir unbekannt sind. Ich durfte 
ihm nicht vorgreifen. Jetzt aber, nachdem nach seinem Tode sehon 
eine geraume Zeit vergangen ist, schien es mir doch erlaubt und sehr 
wünschenswerth zu sein, endlich einmal den alten Text bekannt zu 
machen. Ich erbat mir deshalb durch die gütige Vermittelung des 
Generaldireetors Hrn. Dr. Wırmanns die Zusendung der Handschrift, 
welche bereitwilligst gewährt wurde; sie bestätigt durchaus die Ge- 
nauigkeit der Ewarv’schen Collation. Indem ich also diesen Text hier 
zum Abdruck bringe, will ich nicht mit voller Sicherheit behaupten, 
dass er der Urform am nächsten stehe; er kann auch verkürzt sein, aber 
wahrscheinlich ist es mir nicht, und sehr alterthümlich ist die Fassung, 
noch mit vielen Spuren jener Vulgärsprache behaftet, welche für die 


1.755 ecol. 2. 


1292 Sitzung der phil.-hist. Classe vom 19. Nov. — Mittheilung vom 5. Nov. 


Flexionen der Worte das Gefühl verloren hatte und in späteren Ab- 
schriften immer mehr geglättet ist, mit häufiger Verwechselung der 
Vocale e und i, o und u, der Consonanten b und v, was freilich auch 
dem Schreiber des achten Jahrhunderts zugeschrieben werden kann. 

Die Pariser Handschrift Lat. 10861 (Suppl. lat. 778) ist eine Le- 
gendensammlung, die nach einer Eintragung des 13. oder 14. Jahr- 
hunderts früher der Kirche S. Petri Belvacensis gehört hat. Sie ist 
nach dem sehr ecompetenten Urtheil von Br. Krusca (Neues Archiv XVIII, 
594), mit welchem ich vollkommen übereinstimme, im achten Jahr- 
hundert geschrieben in einer sehr alterthümlichen, mit Majuskeln und 
Cursivformen gemischten angelsächsischen Schrift, wie die beiliegende 
Photographie von fol. So zeigt. Auch die Abkürzungen, besonders d.d. 
für dixerunt‘, sind sehr alterthümlich. Die grösseren Initialen haben 
einen etwas modificirten irischen Stil und sind von rothen und 
schwarzen Punkten umgeben. Fehler sind nicht häufig, und meistens 
sehr verständig von einer ebenfalls noch sehr alten Hand verbessert, 
welche auch die Interpunetion der karolingischen Zeit eintrug. Mehr- 
mals ist Cladius geschrieben und u nachträglich hinzugefügt. An 
einigen Stellen lässt falsche Worttrennung vermuthen, dass die Vor- 
lage noch ohne Worttrennung geschrieben war. Auskunft über einige 
zweifelhafte Stellen verdanke ich Hrn. Hexrı Legesve in Paris. 

Da ich eine irgend genügende Ausgabe ohne Kenntniss der von 
po: Rossı erwähnten alten Handschriften doch nicht bieten konnte, habe 
ich Varianten nur angeführt, wo sie irgend eine sachliche Bedeutung 
hatten, nicht allein die glättende Überarbeitung zeigten; ausserdem sind 
nur die für den Abdruck verbesserten augenscheinlichen Fehler der Hand- 
schrift angemerkt. Die Vergleichung einer Handschrift der Bollandisten 
in Brüssel aus dem neunten Jahrhundert verdanke ich W. Arnpr; einmal 
in dieser, und zweimal in der Pariser Handschrift kommt für "Asclepius’ 
der Name 'Scolafius’ vor, eine populäre Entstellung des Namens, welche 
E. Dünnter auch in karolingischer Zeit begegnet ist. Übrigens nähert 
sich diese Handschrift mehr dem gewöhnlichen Text. Die Eintheilung 
in Capitel habe ich aus der früheren Ausgabe beibehalten. 


INCIPIT PASSIO SANCTORUM SIMPRONIANI, CLAUDH, NICO- 
STRATI, CASTORI' ET SIMPLICH. 


Tempore quo Dioclitianus perrexit Pannoniis ad metalla” diversa 
sua praesentia de montibus absceidenda, factum est dum omnes artifices 
metalli congregaret, invenit inter eos magnae peritiae artis inbutos 


ı Castori. 
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Warrensach: Über die Legende von den heiligen Vier Gekrönten. 1293 


homines nomine Claudium, Castorium, Simpronianum!' et Nicostratum, 
mirifieos in arte quadrataria. Hii oculte christiani erant, eustodientes 
mandata dei, et quidquid artis operabantur in sculptura, in nomine 
domini Jesu Christi sculpebant. Ventum est quodam die inperante 
Dioeclitiano, ut simulacrum Solis cum quadriga ex lapide Taso? arti- 
ficees cum omni argumento, eurrum, e*quos vel omnia, ex uno” lapide 
sculpirent. Eodem tempore omnes artifices eum phylosophis cogitare 
eoeperunt artis huius delimare sermonem. Et cum ineidissent lapidem 
magnum ex metallo Taso, non conveniebat ars sculpturae secundum 
praeceptum augusti Dioclitiani, et multis diebus erat contentio inter 
artifices et phylosophos. 

Quodam die convenerunt omnes artifices sexcenti viginti duo cum 
phylosofis quinque ad textum lapidis et coeperunt venas lapidis per- 
quirere, et erat mira intentio inter artificees et phylosofos. Eodem 
tempore Simpronianus confidens in fidem quam tenebat, dixit ad 
coartifices: Rogo vos omnes, date mihi fiduciam et ego invenio cum 
eondiseipulos meos Claudium, *Simplieium, Nicostratum et Castorium‘. 
Et quaerens venam metalli eoepit sculpire in nomine domini Jesu 
Christi artem, et bene consequebatur sculptura, et secundum prae- 
ceptum augusti facta est sculptura sigilli Solis in pedibus viginti quinque. 

Hoc autem nuntiatum est Dioclitiano augusto et laetificatus est. 
Eadem hora ibidem in partis* Pannoniae praecepit aedificare templum 
in loco qui appellatur ad montem pinguem’. Et ibidem constituit et 
posuit simulacrum et deauravit. Et coepit in eodem loco saerificiis 
et unguentis et odoribus laetare®, et dedit dona magna artifieibus. 
Eodem tempore dileetatus in artem, nimio amore captus praecepit ut 
ex metallo porfyritico columnas vel capitella columnarum ab artifieibus 
ineiderentur. *Et vocavit ad se Claudium, Simpronianum, Nicostratum 
et Castorium et Simplicium, quos eum gaudio suscipiens dixit ad eos: 
Desidero peritiam’ artis vestre capitella columnarum ex monte por- 
fyritico ineidi. 

2. Et ex praecepto abierunt cum multitudine artifieum et phylo- 
sofis. Venientibus autem ad montem porfyreticum qui® dieitur igneus, 
coeperunt incidere lapidem in pedibus XL. Claudius autem omnia in 


Andere: Symphorianus. 
tasu (unten nicht); die übr. thaso. 
hoc in anderen Hss. 
Die anderen älteren Hss. haben partes. 
pinguiem. 
Al. laetari. Benndorf vermuthete litari. 
per, was leicht ausfallen konnte, findet sich nur im Tergest. saec. XIV. In 
den anderen pericia, aber im Bern. mit ausgekratztem m. 
®° Alle übr. in loco qui. 


Sitzungsberichte 1896. 114 


. 


*f, 76. 


*f.76 col.2. 


*f,76'. 


*f.76' col.2. 


*f.n7. 


*f,77 col. 2. 


1294 Sitzung der phil.-hist. Classe vom 19. Nov. 


Mittheilung vom 5. Nov. 


nomine domini Jesu Christi faciebat. Et bene sequebatur eum ars, 
Simplieius autem qui erat gentilis, omnia quaecumque faciebat non 
erat! convenientia. Quodam die dixit ad Simplicium Nicostratus: 'Frater, 
quomodo tibi ferramentum tunm eonfrangitur?” Dixit Simplieius: "Rogo 
te, tempera mihi, ut non confrangatur. *Respondit Claudius et dixit: 
‘Da mihi omnem ingenium artis. Et dum dedisset omnem sculpturam 
ferri, dixit Claudius: "In nomine domini Jesu Christi, sit hoc ferrum 
forte et sanum ad facienda opera‘. Et ab eadem ora coepit Simplieius 
omnem artem quadratariam cum ferramenta sua”, sicut Simpronianus 
bene et recte operare. Tune Simplieius miro amore et studio eoepit in- 
quirere a Simproniano, quod esset genus temperamenti, quia numquam 
frangebantur argumenta ferramentorum, quod ante non ita erant. Dieit 
ei Simpronianus una eum Olaudio: "Ergo frater miraris in temperatione 
ferramentorum? Operator qui est omnium, ipse facturam suam confor- 
tavit. Respondit Simplieius ad Simpronianum: *Num quid deus Jovis 
ipse non fecit omnia haec?” Respondit Claudius: 'Frater, age peniten- 
tiam, quia” blasphemasti, neseiens quid loquaris. Deus quem nos con- 
fitemur, ipse omnia creavit, et Jesus Christus filius eius dominus noster, 
et spiritus sanetus. Nam quem tu dieis deum, quare non cognoseis quia 
ex nostris manibus seulpitur? Neseis quia et solem quem nos per 
sculpturam artis fecimus, et ipsud* nihil est? 

‘adem die ipsis altereantibus iussit Dioclitianus augustus ex me- 
tallo porfyritico concas sigillis ornatas cavari. Tune Simpronianus, 
Claudius, Castorius et Nicostratus eoeperunt in nomine Christi cavare’ 
concas et lacus cum sigillis et cantharis cum magna tenuitate artis. 

Simplicius vero quidquid in artem misisset manum confrange- 
batur. Tune dixit ad Simpronianum: "Adiuro te *per deum Solem 
ut dieas mihi, quis est iste deus, qui omnia creavit, in cuius nomine 
vos artem bene operamini. Respondens® Claudius ad Simplieium 
dixit: "Placitum est in sensu et visu oculorum tuorum quae nos fa- 
cimus?’ Respondit Simplieius et dixit: "Video nescio quam’ prae- 
cationem” quam oceulte praecatis; declarate mihi hane praecationem 
dei vestri, ut et me vobisecum fruamini amieitiam’”. Dieit ei Claudius: 
"Et est in te pura amieitia?’ Respondit Simplieius: "Vere pura, nam 


Dieselben: erant. 

So auch Boll. u. Bern. 

qui von erster Hand. 

* So auch Boll. 

5 cauere. 

6 Abgekürzt R. wie hier gewöhnlich. 

quem, auch Boll. von erster Hand. 

So hier und im folgenden auch Bern., sonst praedie. 
ut meam vobiseum fruamini amieitiam Boll. 


[5 


Warreswacn: Über die Legende von den heiligen Vier Gekrönten. 1295 


et vos cognovistis eece intra quindeeim annos qualiter vobiseum ope- 
ratus sum‘. Dieit ei Simpronianus: "Si potes eredere, dieimus tibi, et 
artem consequeris, et vitam aeternam habebis”. Respondit Simpli- 
eius: "Desiderio meo desideravi seire deum vestrum et supplico vo- 
bis’. Dieit ei Claudius: "Ecee hoc est quod dieimus tibi fideliter, ut 
credas dominum Jesum Christum dei filium *et baptismum reeipias et 
omnia ministrabuntur tibi. Respondit Simplieius: "Ergo nolite tar- 
dare, ut vobiscum unianimis sim et in arte et in religione‘. Et coe- 
perunt quaerere sacerdotem. Et invenerunt episcopum in custodia 
carceris religatum nomine Quirillum' de Antiochia adduetum pro Christi 
nomine vinetum, qui jam multis verberibus fuerat maceratus in tribus 
annis. Ad quem venientes noctu Simpronianus, Claudius, Nicostratus 
et Castorius unacum Simplieio, quem invenerunt in catenis constric- 
tum cum aliis multis confessoribus. Et ingressi ad sanetum Quirillum 
miserunt se ad pedes eius et rogaverunt eum ut baptizaret Simplieium. 
Cumque hoc audisset beatus Quirillus, gaudio repletus dixit ad Sim- 
plieium: 'Fili, vide si ex toto corde eredis, et omnia ministrabun- 
tur tibi. 

*Et respondentes Olaudius, Simpronianus, Nieostratus et Castorius 
dixerunt sancto Quirillo rem gestam de ferramentis quid obvenisset. 
Et tune sanetus Quirillus gratias agens deo omnipotenti, dixit ad Sim- 
plieium: “Fili, vidisti virtutem in operatione vestra, modo tantum fide- 
liter erede‘. Respondit Simplieius cum lacrimis et dixit: "Et quomodo 
iubetis ut ostendam eredulitatem meam?' Dixit sanetus Quirillus: "Ut 
credas Christum ereatorem omnium rerum et omnia simulacra manu 
facta respuas‘. Respondit Simplieius: "Et ego eredo quia vere ipse est 
deus verus Christus Jesus‘. Et facto secundum consuetudinem” bap- 
tizavit eum in nomine patris et filii et spiritus sancti in carcere, et 
dimisit eos et reversi sunt ad opera sua. 

3. Et eoeperunt cavare concas ex lapide porfyretico cum sigillis 
et herba cantis”. Et in qua hora mittebant manus suas ad opera, in 
nomine Jesu Christi *operabantur cum signo crucis. Unus autem de 
fylosofis intuens et videns quomodo sine signo erueis nihil faciebant, 
sed utebantur omni ora® signum Christi in opere, contristatus est 
vehementer et dixit ira plenus: Hoc genus magicae artis est, quod 
signum nescio quod ad crudelitatem pertinet, et per ipsud’ omnia 
prospera a vobis aguntur‘. Respondit Claudius et dixit: "Neseis, fylo- 


! Die übr. Hss. Cir. u. Cyr. 

® In den übr. Hss. facto eo secundum ecelesiasticam consuetudinem eatecumi- 
num, oder catieumino. 

® Acanthusblättern, was in anderen Hss. verschiedentlich entstellt ist. 

* D.i. hora; signum auch Boll. 

5 So auch Boll. 


114* 


a 


+f,77' col. 2. 


*f, 78. 


*f.78 col. 2. 


*f.78. 


1296 Sitzung der phil.-hist. Classe vom 19. Nov. — Mittheilung vom 5. Nov. 


sofe, quia hoe signum, quod fuit ad erudelitatem, ad vitam perdueit 
aeternam qui eredit in eum?” Respondit phylosophus: "Non potest 
erudelitas' mortis ad vitam perducere, sed quantum ad vitam? per 
abstinentiam temporalem potest perveniri. Respondit Claudius et 
dixit: “Deus dominus Jesus Christus ipse dixit: Qui invenit animam 
suam perdet? eam, et qui perdiderit animam suam propter me‘, in- 
veniet eam‘. Respondit phylosophus: “Ergo et vos Christum *sequi- 
mini colentes eum?” Respondit Claudius: "Vere in ipsius signo et vir- 
tute omnia opera manuum nostrarum facimus, quia sie nos docuit 
doetor gentium beatus Paulus apostolus dieens: Quidquid faeitis, in 
nomine domini facite‘. Respondit phylosophus: "In euius nomine do- 
mini? Dixit Simpronianus: “In nomine domini nostri Jesu Christi’. 
Dixit ad eum philosofus: "Et si ipse est deus aut dominus, quomodo 
morti subiacuit?” Respondit Simpronianus: “Bene dieis quia morti 
subiacuit; tamen si seis quia mortuus est, quia surrexit, cognitum 
tibi non est?’ 

His ita altercantibus multi ex artifieibus quadratariis erediderunt 
in verbis et doctrinis beati Simproniani. Et dixerunt ad alterutrum: 
‘Melius nobis est ut in arte iuvemur et fortes esse possimus? per eius 
nomen qui mortuus est et resurrexit. 

4. Eodem tempore iuvente Dioclitiano perfectae sunt *concae 
porfyreticae cum malis et herba cantis per manus Claudü, Simpro- 
niani, Nicostrati et Castorii. Et allata ante conspeetum Dioelitiani 
augusti. Et placuerunt omnia, et dona multiplicavit Simproniano, 
Claudio, Castorio et Nicostrato. Tune Dioclitianus dixit: "Volo co- 
lumnas cum capita foliata® abseidi de monte porfyretico, dietantibus 
Claudio, Simproniano, Nicostrato et Castorio'. 

Hoc audientes phylosofi indignati sunt vehementer, et’ quidem 
iussio Dioclitiani urguebat. Accedentes® autem ad montem designa- 
verunt partem lapidis qui ineideretur. Tune oraverunt et fecerunt 
signum erueis Christi 7. Et dietantes et dolantes eoeperunt artifices 
quadratarii incidere lapidem ad collyrium” columnae. Et operabantur 
cotidie per menses tres. 


! credulitas, mit meinen übr. Hss. erudelitas Boll. durch Correectur. 

? aeternam setzen die übr. Hss. hier und vorher hinzu, Boll. nur an der frü- 
heren Stelle. 

® perdit. Der von der Vulg. Matth. 10, 39 abweichende Nachsatz "in vitam 
eternam custodit eam’ findet sich nur im Goth. 

* pr. me fehlen. 

5 possemus. 

° So auch Boll., wo es verbessert ist; cum capitellis foliatis Bern. 

? et fehlt. 

8 Accidentes. 
Über dieses Wort handelt Benndorf S. 351. 


9 


WarrengacH: Über die Legende von den heiligen Vier Gekrönten. 1297 


*Fxplieita una columna mirifica arte perfecta, dixerunt phylosofi 
ad Claudium, Simpronianum, Nieostratum et Castorium et Simplieium: 
‘Vos qui dono locupletati estis, date operam in alia columna ineidenda. 
Quare a nobis discere desideratis artem?” Respondentes hii quinque, 
uno ore dixerunt: In nomine domini nostri Jesu Christi, in quem 
confidimus, et hanc aliam columnam operabimur', sieut et priorem'. 
Et dantes operam” cum summo studio intra dies viginti et sex incide- 
runt aliam columnam. Tune phylosophi indignantes dixerunt: "Haee 
carmina non sunt nisi magicae artis. Ita sculpentes facturas diversi 
operis, dabant studium, et bene sequebatur ars consilio’ eorum, qui 
nihil per peritiam artis phylosofiae faciebant, nisi in nomine Christi 
*operabantur nitide‘. Hoc videntes phylosofi suggestionem’ dede- 
runt Dioclitiano augusto dieentes: ‘Summe princeps et ornator saeculi! 
Magnum consilium praecepti vestri et mansuetudinis in opera montis 
designati, ut lapis praetiosus ineidatur ad mirificum ornamentum rei 
publicae vestrae et multa opera clara facta est” in columnarum metallo 
miroque labore serenitatis vestrae‘. Dioelitianus augustus dixit: "Vere 
dilector peritiam” horum hominum’, et feeit omnes quinque aspectibus 
suis praesentari; quibus laetus ita dixit: Per virtutem deorum, quia 
sublimabo vos divitiis et donis. Tantum sigilla praecidite de monte 
hoe porfyretico. Et iussit Vietorias® et Cupidines et concas iterum 
fieri, maxime Asclepium. 

5. Et fecerunt concas, Vietorias, Cupidines, *et Asclepii simu- 
lacrum non faciebant. Et post aliquantos dies optulerunt opera sua 
in diversa ornamenta sigillorum. Similiter laetificatus est Dioclitianus 
peritiae” artis quadratariae, et dixit Dioclitianus augustus ad Claudium, 
Simpronianum, Nicostratum, Castorium et Simplieium: "Gaudeo in 
studio artis vestrae; tamen quare non ostendistis amorem', ut deum 
Aselepium eunetarum sanitatum dolaretis? Pergite cum pace et date 
operam in hoc simulaero, et leones fundentes aquam et aquilas et 
cervos et gentium multarum similitudinem operamini. Et ipsa hora 
fecerunt secundum consuetudinem, et operati sunt omnia excepto si- 
mulaero Asclepii. Post menses vero IIII dederunt suggestionem Dio- 


! fehlt; in anderen Hss. operamur und operabimur. 

opera. 

So auch Boll. und Tergest., sonst consilia und consilium. 
nitidae. 

suggestione. 

So auch Boll., Bern. und Mombr., sonst sunt. 

al. delecetor peritia. 

vieturias. 

de peritia die übr. 

am. meum die übr. 


so. oO 


10 


*f, 78’ col. 2. 


*f, 709. 


*f.7g col. 2. 


*f, 79' 


*f.79' col.2. 


*f. 80. 


1298 Sitzung der phil.-hist. Classe vom 19. Nov. — Mittheilung vom 5. Nov. 


elitiano augusto phylosophi, ut videret opera artifieum *et iussit 
omnia in campo adferri. Et dum illata' fuissent, Asclepius” non est 
praesentatus secundum praeceptum Dioclitiani. Et dum nimio amore 
ipsumn requireret, suggestionem dederunt phylosophi dicentes: "Piissime® 
caesar et semper auguste, qui omnes homines diligis, et es paeis 
amieus: sciat mansuetudo tua, quia hii' quos diligis christiani sunt, 
et omne quidquid eis imperatum fuerit in nomine Christi faciunt’. 
Respondit Dioclitianus augustus dieens: 'Si omnia opera eorum in 
nomine Christi magnifica esse cognoseuntur, non est crudele sed magis 
gloriosum‘. Responderunt phylosofi dicentes: "Ignoras piissime, quia 
praecepto° pietatis tuae non oboediunt conseientia erudeli, et ideo 
noluerunt artis munificentiam in aedificatione simulacri dei Aselepii® 
ostendere‘. Respondit Dioelitianus dieens: * Deducantur ad me isti 
viri. Et cum vocati fuissent Olaudius, Simpronianus, Castorius, Nico- 
stratus et Simplieius, dixit ad eos Dioclitianus: "Seitis quo affeetu’ 
et gratia vos diligerit mansuetudo nostra et pio amore vos foverim; 
quare non oboeldistis praeceptis nostris, ut sculpiretis de metallo 
porfyretico deum Asclepium?’ Respondit Claudius: Pie semper auguste*! 
nos semper oboedivimus pietati vestrae”, et servimus' claritati tuae. 
Imaginem vero hominis miserrimi numquam faciemus, quia sie serip- 
tum est: Similes' illis fiant qui faciunt ea, et omnes qui confidunt 
in eis'”. Tune exarserunt phylosofi adversus eos, dieentes ad Dio- 
elitianum: "Piissime semper auguste, vides perfidiam quomodo pietati 
vestrae superbo sermone locuntur?’ Dioclitianus augustus dixit: 
* Non exeerentur periti artifices, sed magis colantur'”. Phylosofi 
dixerunt: Ergo serviant praeceptis pietatis vestrae, aut nos inve- 
nimus', qui faciant secundum voluntatem elementiae vestrae‘. Dioeli- 
tianus augustus dixit: 'Inveniuntur doetiores huius artis?’ Phylosophi 
dixerunt: "Nos procuravimus” viros religione suffultos. Dioclitianus 
allata die übr. 
Asclepeus. 
Piissimae. 
hos. 

> praecepta. 

$ seolafii. Nach ost. steht hier und überall mit Ausnahme des Goth. ein un- 
verständliches imaginem. 
effectu. 
augustae. 
tuae 2 Münch. 
!° servivimus die übr. 


1 


Similis. 

12 Ps, 134, 18. 

13 consolentur die übr. 

14 jnveniemus dieselben. 

5 procurabimus dieselben, beides wahrscheinlich richtig. 


Warrenvacn: Über die Legende von den heiligen Vier Gekrönten. 1299 


dixit: "Si de hoe metallo procuraveritis' ut deum Asclepium? faciant, 
et hos sacrilegii paena constringet” et illi magni erunt apud nostram 
mansuetudinem‘. 

6. Tune eoeperunt phylosofi contra Claudium, Simpronianum, 
Nieostratum, Castorium et Simplicium habere altercationem: 'Quare 
non in arte vestra praeceptis piissimi augusti Dioelitiani oboelditis et 
faeitis voluntatem eius?* Claudius dixit: Nos non blasphemamus 
ereatorem nostrum, et nos ipsos non confundimus, ut rei inveniamur 
in eonspeetu eius‘. Phylosofi dixerunt: 'Claruit quia christiani estis‘. Dixit 
Castorius: "Vere christiani sumus. Tunc phylosofi elegerunt alios artifices 
quadratarios et fecerunt seulpientes Aselepium ex metallo proconisso. 
Et protulerunt ante phylosophos post dies triginta et unum. Phylo- 
sofi nuntiaverunt Dioclitiano augusto Aselepium perfeetum. Et iussit 
Dioclitianus deferri simulacrum ante conspeetum suum,. Et eum vi- 
disset simulaerum, miratus est et dixit: ‘Hoc artis ingenium ipsorum 
est, qui nobis in arte seulpturae placuerunt. Phylosofi dixerunt: 
'Saeratissime princeps et semper auguste! Hos quos deelarat serenitas 
vestra in arte quadrataria peritissimos esse, id est Claudium, Simpronia- 
num, Nieostratum*, Castorium et Simplicium, innotescat mansuetudini 
vestrae, eos sacrilegos christianos esse, et per incantationum carmina 
omne genus humanum sibi humiliari. Dioclitianus augustus dixit: 
'Si praeceptis iustitiae non oboedierint et vera est locutio suggestionis 
vestrae, ferant sententiam sacrilegii. Et iussit cuidam tribuno Lam- 
padio nomine, sub moderatione verborum eos eum phylosofis audiri, 
dieens: ‘Juxta' examinationem eos proba, et inter quos inventa fuerit 
quaerilla falsi testimonii, reatus poena feriatur'. Eodem tempore Lam- 
padius tribunus iussit ante templum Solis in eodem loco tribunal 
parari, et omnes artifices collegi, et Simpronianum, Claudium, Nico- 
stratum, Castorium et Simplieium, et phylosofos, ad quos publice et 
elara *voce Lampadius tribunus dixit: "Domini piissimi prineipes’ hoc 
iubentes® dixerunt, ut veritate a nobis cognita inter phylosophos et 
magistros, Claudium, Simpronianum, Castorium, Nicostratum et Sim- 
plieium elarescat, si vera aceusatio esset inter partes’., Clamaverunt 
omnes artifices quadratarii invidiose moniti a filosophis’: “Per salutem 
piissimi caesaris, tolle sacrilegos, tolle magos!' 


procuraveretis. 

scolafium; Boll. scolaphium. 

constringit. 

So auch Boll., die übr. iusta examinatione. 
° die übr. imperatores. 

6 juuentes. 

” filosophus. 


*f.80 col.2. 


*f.80' col. ı. 


* f.80' col.2. 


7,87. 


*f.81 col.2. 


* f.8r'. 


1300 Sitzung der phil.-hist. Classe vom 19. Nov. — Mittheilung vom 5. Nov. 


7. Videns autem Lampadius tribunus, quia invidiose elamarent 
artifices, dixit: "Causa terminata adhuc non est, quomodo possum dare 
sententiam?’ Phylosofi dixerunt: "Si non sunt magi, adorent deum 
caesaris. Continuo iussit Lampadius tribunus Simproniano, Claudio, 
Castorio, Nicostrato et Simplieio: "‘Adorate deum Solem, ut destruatis 
consilium phylosoforum'. *Qui respondentes dixerunt: 'Nos numquam 
adoravimus facturam manuum nostrarum, sed adoramus dominum caeli 
et terrae, qui est imperator perpetuus et deus aeternus, dominus Jesus 
Christus‘. Phylosofi dixerunt: “Ecce eognovisti veritatem, renuntia eae- 
sari. Tune Lampadius iussit eos retrudi in eustodia publica. Post 
dies vero novem invento silentio renuntiavit gestum Dioclitiano augusto. 
Eodem die et phylosofi aceusabant eos invidiose' prineipi dicentes: 
‘Si hii evaserint, periet eura?” deorum’, Iratus Dioclitianus augustus 
dixit: "Per Solem®, quod si non sacrificaverint deo Soli seeundum mo- 
rem antiguum, et monitis non oboedierint, diversis et exquisitis eos 
tormentis consumam’. Mox Lampadius tribunus iussit, ut alia die in 
eodem loco ante templum *Solis sisterent‘. Et dixit Lampadius tri- 
bunus: "Introducantur ambae partes, et phylosofi et quadratarii. Et 
introduetis, Lampadius tribunus dixit: “Veniant accusatores, et dieant 
quid eis inpugnandum sit. Introeuntibus autem phylosofis, nomine 
Crisolitus phylosofus ad Lampadium tribunum dixit: "Quod docuit in- 
telligentia tua, quid amplius quaeris cognoscere?” Lampadius tribunus 
dixit ad Claudium, Niecostratum, Simpronianum, Castorium et Sim- 
plieium: "Quod iusserunt piissimi prineipes, cognitum vobis est?’ Dixe- 
runt hii quinque’: "Neseimus’. Et dixit illis: "Ut sacrificemus® deo 
Soli et antiquis numinibus’” detis honorem'‘. Claudius respondit: "Nos 
damus honorem deo omnipotenti et Jesu Christo filio eius,. in euius 
nomine semper speravimus, *et post tenebras ad lucem venisse con- 
fidimus®’. Lampadius dixit: "Et quae lux clara quam dei Solis?” Re- 
spondit Claudius: "Christus qui natus est de spiritu saneto et Maria 
virgine, qui inluminat solem et Junam et omnem hominem venientem 
in hune mundum, qui est” vera lux, ubi tenebrae non sunt ullae’. 
Lampadius tribunus dixit: "Rogo et commoneo vos, nolite perdere 
tantum amorem et gratiam prineipis Dioclitiani. Melius ergo nostis, 


invidiosae. 

So auch Boll., die übr. eultura. 
Die übr. Per magnum deum S. 
Die übr. sisterentur. 

5 quique. 

Die übr. sacrificetis. 
numenibus. 

eonfidemus. 

fehlt. 


ea. 


Warsensach: Über die Legende von den heiligen Vier Gekrönten. 1301 


quia piissimus princeps tantum gratus est omnibus hominibus, ut 
omnes tanto affeetu veneretur, quantum fratres et filios, maxime ceul- 
tores deorum‘. Simpronianus una cum sociis dixit: "Piissimus prin- 
ceps tantum debet curam habere hominum, ut deum caeli non offen- 
dat'!, qui est creator omnium rerum. Nam nos curam habemus, ne 
pereamus in futuro saeculo, ubi ignis non extinguetur”. *Lampadius 
tribunus considerans praeceptum Dioclitiani, iterum rettulit gestam 
rem Dioelitiano. Tune Dioclitianus artem eorum eonsiderans prae- 
cepit” Lampadio tribuno dicens: "Amodo si non consenserint et sa- 
erificaverint deo Soli, verberibus scorpionum eos adflige: si autem 
eonsenserint, dedue eos ad mansuetudinem nostram'. 

8. Post dies vero quinque iterum sedit in eodem loco ante templuın 
Solis, et iussit eos sub voce praeconia introduei, et ostendi' eis terrores 
et genera tormentorum. Quibus ita locutus est, dieens: "Audite me et 
evadite tormenta et estote cari et amiei nobilium prineipum, et sacrifi- 
cate deo Soli. Nam iam loqui non est apud vos sermonibus blandis‘. 
Respondit Claudius una cum sociis cum magna fiducia dicens: *Nos non 
pavisecimus terrores nee blanditiis frangimur, sed timemus tormenta 
aeterna. Nam sciat Dioclitianus augustus’, nos christianos esse et num- 
quam discedere ab eius cultura. Iratus Lampadius tribunus iussit eos 
expoliari et scorpionibus mactari, sub voce praeconia dicens: 'Praecepta 
prineipum contemnere nolite. In eadem hora abreptus est Lampadius 
a daemonio et discerpens se expiravit, sedens in tribunal suum. Hoc 
audiens uxor eius et familia eucurrerunt ad phylosofos® cum mugitu 
magno, ut devulgaretur Dioclitiano. Hoc cum audisset’ Dioclitianus. 
iratus est vehementer, et nimio furore plenus dixit: 'Fiant loculi plum- 
bei, et vivi in eos recludantur, et prohieiantur in fluvio. Tune Niei- 
tius® quidam togatus, qui adsede*hat Lampadio, feeit praeceptum Dio- 
elitiani augusti, et fecit loculos plumbeos et vivos omnes in eos in- 
celausit. Et praeeipitari iussit in fluvio. Sanetus Quirillus episcopus 
hoe audiens in carcere, afflixit se, et transivit ad deum. Qui passi sunt 
sub die VI id. Nobembris. 

9. In ipsis diebus ambulavit Dioclitianus exinde ad Sirme. Post 
dies vero XL et II quidam Nicodemus christianus levavit loculos cum 
eorpora et posuit in domo sua. Veniens vero Dioclitianus ex Sirmis 


' offendant Benedictob. 

* Die übr. extinguitur. 

” praecoepit. 

* Die übr. ostendit. 

® Dies. imperator tuus. 

phylosofus. 

et auf der folgenden Zeile wiederholt. 
Die übr. Nicetius. 


Sitzungsberichte 1896. 115 


*f.81’ col. 2. 


+f.82 col. 2. 


*f.82' col.ı. 


*fi 82’ col. 2. 


1302 Sitzung der phil.-hist. Classe vom 19. Nov. — Mittheilung vom 5. Nov. 


post menses undecim, ingressus est Romam. Et statim iussit in termas 
Traianas templum Aselepii aedificari et simulacrum fieri ex lapide proco- 
nisso. Quod eum faetum fuisset, praecepit omnes curas in eodem templo 
in praegomas' aeneas cum earacteribus infigi, *et iussit ut omnes militiae 
venientes ad simulacrum Asclepii saerifieiis et ad turifieandum con- 
pellerentur, maxime urbanae praefecturae milites. Cumque omnes ad 
sacrifieia conpellerentur, quattuor quidam cornicularii” conpellebantur ad 
sacrifieandum. Ilis autem reluctantibus nuntiatum est Dioclitiano au- 
gusto, quos iussit ante ipsud simulacrum ietu plumbatarum deficere. 
Qui eum diu eaederentur, emiserunt spiritum. Quorum corpora jussit 
in platea canibus iactari”, quae etiam corpora iacuerunt diebus quinque. 
Tunc beatus Sevastianus noctu eum Militiadem’ episeopum collegit cor- 
pora et sepelivit in via Labicana’. miliario ab urbe tertio, eum sanc- 
tis aliis in arenario. Quod dum eodem tempore sed post duos annos 
evenisset, id est® sextum idus Nobembris, *et” nomina eorum reppe- 
rire minime potuissent, iussit beatus Militiades“ episcopus, ut sub no- 
ınina sanetorum Claudii, Nieostrati, Simproniani et Castorii” anniver- 
saria dies eorum recolatur. 

+ censualis a gleba actuarius nomine Porfyreus gestam seripsit. 


! So auch Boll. u. Tergest. praecomas Bern. precogas Salisb. praeconias al., was 
de Rossi S.17. 18 erklärt als tabula publice praeposita a praecone, ursprünglich tabula 
auetionaria. 

2 Hier schieben die übrigen Handschriften die Namen ein: Severus, Severianus. 
Carpoforus et Vietorinus. 

’ jacturi. 

* Militiade Boll. Melciade al. 

° Corr. aus Lauicana. 

» Al.idem. Vergl. oben S. 1290 über de Rossi’s verfehlte Lesung venissent. Bern. 
hat: Contigit autem ut post duos annos nomina eorum reperiri non possent. Tune ). 
Melc. ep. iussit ut VI id. Nov. sub ete. 

art 

» Melitiades Boll. Mele. al. 

° Die übr. S. Castorii et Simplieii. 


Ausgegeben am 26. November 


Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. 


1303 


1896. 
XLVIM. 


SITZUNGSBERICHTE 


DER 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 


AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


26. November. Gesammtsitzung. 


Vorsitzender Secretar: Hr. DiELS. 


1. Hr. Esezer las: Über die geographische Verbreitung 
der Zygophyllaceen im Verhältniss zu ihrer systematischen 
Gliederung. 

Die Untersuchung der morphologischen Verhältnisse der Zygo- 
phyllaceen ergiebt, dass dieselben eine alte Xerophytenfamilie sind, 
welche von keiner der nahestehenden Familien, den Rutaceen oder 
Simarubaceen, direct abzuleiten ist. Die innerhalb der Familie unter- 
schiedenen Unterfamilien sind von verschiedenem Werth, die Chito- 
nioideae und Peganoideae stehen von den typischen Zygophylloideae 
ziemlich weit ab, etwas mehr nähern sich die Tetradiclidoideae und 
namentlich die Nitrarioideae und Balanitoideae, welche ebenso wie die 
altweltlichen Zygophylloideae vom nordöstlichen Africa und Arabien aus 
sich weiter verbreitet haben. 

Für die Seetionen der Gattung Zygophyllum erweist sich die Art 
und Weise, in welcher die Spaltung der inneren Membranschieht der 
verschleimenden Samenepidermiszellen, theils in Spiralfasern, theils 
in Netzfasern vor sich geht, als sehr charakteristisch. Netzfaserige 
Structur der inneren Membran der Samenepidermiszellen kommt auch 
bei den südamericanischen Arten von Bulnesia vor, welche Gattung 
Zygophyllum vecht nahe steht, während die übrigen americanischen 


Sitzungsberichte 1896. 116 


1304 Gesammtsitzung vom 26. November. 


Gattungen eine andere Beschaffenheit der Samenschale aufweisen. Dass 
die neuweltlichen Zygophyllaceen aus der Gruppe der Zygophyllinae 
mit den altweltlichen dereinst in Verbindung gestanden haben müssen, 
wird namentlich durch die Samenbeschaffenheit von Bulnesia dargethan. 

Die Mittheilung erscheint in den Abhandlungen. 

2. Hr. KonrrauscH legt eine Arbeit der HH. Prof. Dr. Fr. Rıcnarz 
in Greifswald und Dr. Otto Krısar-MexzeL in Berlin vor: »Gravi- 
tationsconstante und mittlere Dichtigkeit der Erde, be- 
stimmt durch Wägungen«. 

Die Mittheilung erfolgt umstehend. 

3. Hr. Weser legte vor: Die Berechnung der Lehre. Aus dem 
Tibetischen übersetzt von E. SCHLAGINTWEIT. 


1305 


Gravitationseonstante und mittlere Dichtigkeit 
der Erde, bestimmt durch Wägungen. 


Von 
Prof. Dr. Franz RıcHarz Ki Dr. OrTro KrıGAR- MEnNZEL 
in Greifswald in Berlin. 


Voreeleet von‘Hrn. KontrauscH. 
seieg 


D:. in Spandau im Jahre 1884 auf Kosten der Königlichen Akademie 
der Wissenschaften und mit Unterstützung des Königlich Preussischen 
Kriegsministeriums, welches die Bleimasse und den Beobaehtungsraum 
zur Verfügung stellte, begonnene Bestimmung der Gravitationsconstante 
und der mittleren Dichtigkeit der Erde ist nunmehr zu Ende geführt. 
Nachdem H. von Hrınnortz in der Sitzung vom 23. März 1893' bereits 
die Resultate einer ersten Reihe von Wägungen, aus denen sich die 
Abnahme der Schwere mit der Höhe ergab, der Akademie vorgelegt 
hat, geben wir im folgenden einen kurzen Überblick über die ganze 
Arbeit und theilen das endgültige Resultat derselben mit. In Betreff 
der ausführlichen Begründungen und Ableitungen, sowie auch der 
Mittheilung des gesammten Beobachtungsmaterials muss auf die später 
erscheinende vollständige Veröffentlichung der Arbeit verwiesen werden. 


I. Die bei den maassgebenden Versuchen angewandte 
Methode. 


In unserer erwähnten früheren Mittheilung' hatten wir zu Ein- 
gang das Prineip der ursprünglich geplanten Methode aus einander 
gesetzt. Da bei den definitiven Messungen aber eine wesentlich ver- 
änderte Methode zur Ausführung gelangte, wollen wir zunächst deren 
Sinn in Worten angeben. 

Den zur Anwendung kommenden Messapparat haben wir »Doppel- 
wage« genannt; er besteht aus einer gewöhnlichen Wage, an deren 
beiden Schalen vermittelst je einer Stange von 226°” Länge noch 
eine zweite, untere Schale hängt. 

Ist diese Doppelwage zunächst frei aufgestellt, so kommt für 
das Gleichgewicht bei Belastung in Betracht, dass die Beschleunigung 
durch die Schwerkraft am Orte der oberen Wageschalen einen klei- 


! Diese Berichte 1893, S.163. S. auch Wırnp. Ann. 51, S. 559, 1894. 
116* 


1306 Gesammtsitzung vom 26. November. - 


nern Werth hat, als am Orte der unteren. An einem ersten Wägungs- 
tage befinden sich die beiden Kilogrammkugeln (vergl. diese Berichte 
1893, S.171) auf den Wageschalen links oben und rechts unten; es 
werden dann gewöhnliche Gauss’sche Doppelwägungen mit horizon- 
taler Umsetzung der Massen von rechts nach links und umgekehrt ange- 
stellt. Die hieraus als Resultat folgende Gewichtsdifferenz rührt her von 
der Differenz der beiden Massen und von der Differenz der Schwerkraft 
oben und unten. Am Schluss eines solchen ersten Wägungstages 
wird die oben befindliche Masse nach unten, die unten befindliche 
nach oben gebracht, und man führt an einem zweiten Wägungstage 
wiederum Doppelwägungen mit Vertauschung im gleichen Niveau aus, 
deren Resultat von demjenigen des ersten Tages verschieden sein 
muss; denn während die Differenz der Massen unverändert geblieben 
ist, hat die Differenz der Schwere durch die verticale Umsetzung der 
Massen ihr Zeichen gewechselt. Subtrahirt man also die Resultate 
der beiden Tage, so hebt sich die Massendifferenz heraus, und es 
bleibt übrig die doppelte Abnahme der Schwere zwischen beiden 
Niveaus. Diess ist der Sinn der Gleichungen (4.) (4..) (5-.) S.175 und 
176 unserer früheren Mittheilung. 

Bei den Gravitationsbestimmungen befindet sich zwischen 
den oberen und unteren Schalen ein nahezu würfelförmiger Bleiklotz 
von fast 9°" Inhalt und mehr als 100000“ Masse, welcher den 
zwischen dem obern und untern Schalenpaar vorhandenen Platz bis 
auf einen kleinen Spielraum ausfüllt; die beiden erwähnten Verbin- 
dungsstangen der Wageschalen gehen durch röhrenförmige Aus- 
sparungen in der Mitte des Klotzes hindurch (näheres folgt weiter 
unten). Durch die Anwesenheit dieser grossen anziehenden Masse 
erscheint die Schwere am Orte der oberen Wageschalen um die At- 
traction der Bleimasse vermehrt, am Orte der unteren Wageschalen 
um dieselbe vermindert. Die Abnahme der Schwerebeschleunigung 
von unten nach oben erscheint daher um die doppelte Attraetion ver- 
mindert; die Combination zweier Wägungstage mit ganz denselben 
Anfangsstellungen und Vertauschungen der Kilogrammkugeln, wie 
ohne Bleiklotz, ergibt daher jetzt statt der doppelten Abnahme der 
Schwere mit der Höhe ein um die vierfache Attraction des Bleiklotzes 
vermindertes Resultat. Aus der Vereinigung der Resultate ohne Blei- 
klotz und mit Bleiklotz findet man also die reine vierfache Attraction 
des letztern, befreit von den ungleichen Wirkungen der irdischen 
Schwere über und unter demselben. 

Der Auftrieb der Luft, welcher am Orte der oberen Wage- 
schalen einen erheblich andern Werth haben kann als am Orte der 
unteren, wurde zum grössten Theil compensirt durch zwei Hohlkugeln 


Rıcnarz u. Krıcar-Menzer: Bestimmung der Gravitationsconstante. 1307 


aus Platin von nahezu demselben Volumen wie die Kilogrammkugeln 
und einer Masse von je 53°318. Diese befanden sich bei den Wä-, 
gungen immer auf den von den Vollkugeln unbesetzt gebliebenen 
Wageschalen und blieben während einer combinirbaren Serie von 
Wägungstagen immer denselben Vollkugeln zugeordnet. Da die Vo- 
lumina nicht vollkommen gleich waren, sondern Differenzen bis zu 
etwa 0.4 ebem. übrig blieben, war dann noch eine Correetion wegen des 
Auftriebes an dem aus zwei Wägungstagen gewonnenen Resultate an- 
zubringen. Diese ist in der früheren Mittheilung S. 177 durch ®+®# 
bezeichnet. Diese Summe lässt sich am einfachsten und sichersten 
bestimmen, indem man nicht erst ® für jeden der beiden Tage aus 
den Dichtigkeiten der Luft oben und unten einzeln berechnet, viel- 
mehr direet ®+®’ aus den Thermometer- und Barometerablesungen 
herleitet; die Luftfeuchtigkeit hat bei den vorliegenden Verhältnissen 
keinen merklichen Einfluss auf diese Correction. 

Aus den Wägungen jedes einzelnen Beobachtungstages ergibt sich 
eine Grösse, welche wir & genannt haben. Dieselbe ist folgender- 
maassen zusammengesetzt: 

4 — Ka — 3)" — (3— 3)" + ("—e')-w] mg...... 0e% 

Dabei bedeuten 2, und 2, die kleinen Zulagegewichte links und rechts, 
e ist die aus den Umkehrpunkten ermittelte Einstellung der Wage 
(Sealenablesung mit Fernrohr, Spiegel am Wagebalken), w ist der 
aus der Empfindlichkeit folgende Werth eines Scalentheiles in Milli- 
grammen. Die oberen Indices I und II beziehen sich auf die beiden 
Kugelstellungen bei der Gauss’schen Doppelwägung. Nennt man die 
Beschleunigung der irdischen Schwere unten und oben g, und g,. und 
die absoluten Beträge der Beschleunigungen der Attraetion des Blei- 
klotzes %, und %,, und bezeichnet man endlich die auf den zweiten 
Wägungstag bezogenen Grössen durch ein Häkchen, so erhält man: 
Ohne Bleiklotz: 9,—9, 

Mit Bleiklotz: 9,—9,—(k, + K,) 

Der Factor 0.0,5183 ist gleich g/(2M), wo y= 981 
die Schwerebeschleunigung für Spandau und M—= 946685"" die Massen- 
differenz einer Vollkugel und einer Hohlkugel ist. Die « und ® sind 
in Milligramm anzugeben. 

Für den Fall, dass dem Leser auffallen sollte, dass hier die 
Summe «+. in das Resultat eingeht, während bei der wörtlichen 
Auseinandersetzung von der Differenz der beiden Tagesergebnisse die 
Rede war, möge gesagt sein, dass diese Formel für diejenigen mit I 


em 


= 0.0,5183.ja+@+2+®) = (2.). 


em 2 


. 27 :cm-sec 


! In der früheren Mittheilung (S. 176 und 177) felılt der Factor $ vor der eckigen 
Klammer. 


1308 Gesammtsitzung vom 26. November. 


bezeichneten Anfangsstellungen gilt, wo stets links oben und rechts 
unten die Kilogrammkugeln liegen, während bei der Veranschaulichung 
der Methode ein Verticaltransport am Schluss des ersten Tages ange- 
nommen wurde, bei welchem also am zweiten Tage die Kilogramme 
ihre Anfangsstellung rechts oben und links unten haben. Wir haben, 
um Schutz vor einseitigen thermischen Fehlerquellen zu haben, auch 
mit dieser letzteren Anfangsstellung gearbeitet; diess entspricht aber: 
einer Vertauschung der oberen Indices I’ und W’, und &° wechselt 
dabei sein Vorzeichen. 

Um der geschweiften Klammer der vorstehenden Gleichung mehr 
Anschaulichkeit zu geben, sei gesagt, dass dieselbe den doppelten 
Werth der Gewichtszunahme bezeichnet, welche die Masse M (Voll- 
kugel minus Hohlkugel), befreit vom Auftriebe, beim Transport von 
oben nach unten erfährt. Dieser Begriff gilt auch bei Anwesenheit 
des Bleiklotzes, wenn unter Gewicht dabei die Superposition der irdi- 
schen Schwere und der Attractionswirkung der Bleimasse verstanden 
wird. Diese doppelte Zunahme beträgt ohne Bleiklotz etwa + 1"325, 
mit Bleiklotz dagegen — 0"®?12; d.h. die Zunahme der irdischen 
Schwere wird durch die Massenanziehung um ein weniges übercom- 
pensirt und in eine geringe Abnahme verwandelt. 


II. Über die experimentelle Ausführung der Versuche. 


In Bezug auf die Einrichtung des Beobachtungsraumes, die An- 
ordnung der Apparate, die Construction der Wage von STÜCKRATH 
und die Beschaffenheit der Gewichtsstücke müssen wir auf die frühere 
Mittheilung und auf die künftige vollständige Abhandlung verweisen. 

Der Bleiklotz hatte die Gestalt einer quadratischen Säule von 
200“ Höhe und 210° horizontaler Kantenlänge, und bestand aus ein- 
zelnen Stücken von der Form 10 x 10x 30°"; diese waren in liegen- 
der Stellung unter Vermeidung durchlaufender Verticalfugen zu einem 
schönen, glattwandigen und geradkantigen Bau zusammengefügt, dessen 
exaete Begrenzungen bei der genauen Ausmessung des Klotzes sehr 
zu statten kamen. Wegen der in Schutzröhren eingeschlossenen Ver- 
bindungsstangen der unteren mit den oberen Wageschalen mussten 
in der Mitte des Klotzes durchschnittene Stücke mit halbeylindrischen 
Aussparungen verwendet werden. Um die saubere Ausführung des Auf- 
baues hat sich der Mechanikergehülfe Hermann verdient gemacht. Die 
Bleistücke wurden von der Königlichen Geschützgiesserei in Spandau in 
zerlegbaren gehobelten Eisenformen gegossen, die Schwundflächen nach 
dem Erkalten besonders bearbeitet. Dem Augenschein nach ist der Guss 
durchaus blasenfrei, auch ist die Übereinstimmung der Masse der ein- 
zelnen Stücke, welche auf einer empfindlichen Centnerwage gewogen 


Rıc#arz u. Krıcar-Menzer: Bestimmung der Gravitationsconstante. 1309 


wurden, eine sehr vollkommene; bei einem Mittel von 342 betragen 
die grössten Abweichungen, welche höchst selten sind, nur + o“%2. 

Um die grosse Last dieser Bleimasse zu tragen, wurde ein Fun- 
dament gemauert, welches anderthalb Meter tief in der Erde steckt 
und ein halbes Meter hoch herausragt. Die quadratische Oberfläche 
von 2”5 Kantenlänge ist durch eine eben und horizontal gearbei- 
tete Cementschicht gebildet, welche die Basis für den Bleiklotz bil- 
dete. Die unteren Schalen schweben in der Mitte eines im Fun- 
damente dieht unter dessen Oberfläche ausgesparten Kanals, welcher 
zugleich den Verkehr der Gewichtskugeln bei den automatischen Ver- 
tauschungen ermöglicht. Übrigens ist dieser Kanal zur Vermeidung 
von Luftströmungen durch eine Längsscheidewand getheilt und durch 
Fallthüren verschlossen. 

Da eine Senkung des Fundamentes unter der grossen Belastung 
zu erwarten war, wurde erstens bei der Aufstellung der Wage und 
des optischen Beobachtungsapparates jeder direete Zusammenhang der 
festen Stützpunkte mit dem Fundamente vermieden, und zweitens eine 
Nivellirungseinrichtung angebracht, welche die Lageveränderung des 
Fundamentes und Bleiklotzes zu messen erlaubt. Es wurden nämlich 
drei eiserne Stangen mit den einen Enden auf verschiedene Rand- 
punkte des Fundamentes, mit den anderen auf feste Lager in ent- 
fernten, festen Mauernischen aufgesetzt, und die Senkung der betreffen- 
den Randpunkte des Fundamentes aus den Neigungen dieser Stangen 
mittelst einer Röhrenlibelle ermittelt. Die Senkung der Mitte des 
Fundamentes betrug 8”", auch war eine Neigung der verticalen Axe 
nach rechts vom Beobachter im Betrage von etwa 8 Bogenminuten 
nachweisbar. Diese nicht unbeträchtlichen Lageänderungen störten 
indessen die Functionen der verschiedenen Apparattheile in keiner 
Weise. Nach dem Abbruch des Bleiklotzes zeigte das Fundament 
wieder eine kleine Hebung von etwa 0”"7, welche durch Elastieität 
des Mauerwerkes oder der unterliegenden Erdschichten erklärbar ist. 


II. Mathematischer Ausdruck für die Attraction des 
Bleiklotzes. 

Die Gestalt des Bleiklotzes ist so gewählt, dass derselbe bei vor- 
geschriebener Masse und bei der Form einer quadratischen Säule un- 
gefähr das Maximum der Attraction für die Gegend der Wageschalen 
liefert'. Diess bietet ausser der grösstmöglichen Ausnutzung der ver- 
wendeten Masse noch den allen Maximalformen eigenen Vortheil, dass 

! Nach Laurpe, Verh. d. Physik. Ges., Berlin 1884, Nr.ı14 S. 60, ist das Maxi- 


mum erreicht, wenn das Verhältniss der Höhe zur Horizontalkante zwischen 0.885 und 
0.966 liegt; bei unserm Bleiklotz ist dasselbe 200: 210, also 0.952. 


1310 Gesammtsitzung vom 26. November. 


kleine Variationen der Gestalt ohne merklichen Einfluss auf die Wir- 
kung sind. 

Im folgenden geben wir zuerst das Resultat der analytischen Be- 
rechnung der Attraction des homogen und ganz massiv gedachten 
Bleiklotzes von der Dichtigkeit p auf die in einer Wagschale ruhende 
Masse M nach dem Nerwron’schen Gesetze. Dabei bedeutet @ die zu 
bestimmende Gravitationsconstante. Wir degen durch das Centrum der 
angezogenen kugeligen Masse M ein Axensystem, die z2-Axe vertical, 
die v-Axe horizontal und parallel dem Wagebalken, die y-Axe in 
der übrigbleibenden Richtung; der rechtwinkelig - parallelepipedische 
Bleikörper fülle den Raum von «, bis w,, von y, bis y, und von 2, bis 2.. 

Die Verticalbeschleunigung, welche die Attraction auf die Masse M 
äussert, ist dann 


KEG rl ee 


RR 
In der Summe sind für a, b,c alle möglichen Zusammenstellungen 
der Indices ı, 2 zu bilden, dieselbe besteht also aus acht Summanden, 
von denen vier positiv und vier negativ sind. Die zur Abkürzung 
eingesetzte Function & hat folgende Form: 


p(2,y,2) = w-log(r —y) + Yy-log(r— x) + z-aretang N) 


darin str=+V®+y’+2° zu setzen. 

Der vorstehende Ausdruck X bildet die Grundlage für die nume- 
rische Berechnung. 

Die Dichtigkeit x wird berechnet aus der durch Auswägung ge- 
fundenen und um das berechnete Gewicht der ausgebohrten Cylinder 
vermehrten Bleimasse, dividirt durch das Product der drei Kanten- 
längen. Bei der sehr guten Übereinstimmung der Bleistücke gibt 
dieses Verfahren zu keinerlei Unsicherheit Anlass. Die Attractionen 
der in den beiden Hohleylindern fehlenden Massen, welche aus der 
Wägung der Hohlstücke ermittelt werden, müssen besonders ermittelt 
und von der des massiven Klotzes abgezogen werden. Eine analy- 
tische Discussion ergibt, dass man einen gegen die Genauigkeit des 
Hauptresultates zu vernachlässigenden Fehler begeht, wenn man diese 
“® Durchmesser als Massenlinien in den Axen der- 
selben concentrirt denkt. Bezeichnet A die Längendichtigkeit dieser 


Cylinder von etwa 4 


Massenlinien, so hat die Beschleunigung der Attraction derselben auf 
die in der Verlängerung der Axe befindliche Masse M folgenden Betrag: 


=). 


und die Verticaleomponente der Beschleunigung, welche von der seit- 
wärts liegenden Massenlinie herrührt, ist 


Rıcwarz u. Krıcar-Menzer: Bestimmung der Gravitationsconstante. 1311 


Ben ee, ) 
VRr+2 VR+Z 
Dabei bedeutet % den horizontalen Abstand der beiden Cylinderaxen 
von einander oder, was dasselbe ist, die Länge des Wagebalkens 
von einer Seitenschneide bis zur anderen. 

Die thatsächliche Attraetionsbeschleunigung. welche der zweifach 

durchbohrte Bleiklotz äussert, ist dann: 
k=K—(+f). 
Man hat dieselbe für die oberen und für die unteren Wageschalen 
getrennt zu berechnen, da die Kugelcentra oben und unten nicht 
gleich weit von dem Bleiklotz abstehen, also verschiedene Zahlen für 
2, und z, gelten. Nennen wir, entsprechend der früheren Bezeich- 
nung, diese beiden Attractionen k, und A,, so ist: 
u,+k,=K&+K EG ++, +8. -.---... (5.) 

In der reehten Seite steckt der gemeinsame Factor G, alle übrigen 
Bestandtheile derselben sind der Messung zugänglich: p und A lassen 
sich genauer bestimmen, als das Endresultat der Arbeit; die &,, Ys> 2% 
folgen aus den Abmessungen an Bleiklotz und Kugelstellungen bei 
gelöster Wage; diese Messungen wurden theils mit einem stählernen 
Bandmaass, theils mit einem Kathetometer ausgeführt, welches die 
Versuchsstation für Sprengstoffe in Spandau bereitwilligst zur Ver- 
fügung stellte. Da mit dem Fernrohr des letztern an jeder Kugel 
nur ein Rand anvisirt werden konnte, war noch der Radius der 
Kugeln zu bestimmen, welcher aus dem bekannten Volumen derselben 
abgeleitet wurde. 

Eine analytische Voruntersuchung über die zulässigen Fehler der 
nöthigen Längenmessungen ergab folgende Bestimmungen: Damit der 
berechnete Werth von (Ak, + k,) bis auf 1.6 Promille (w. Fehler des Haupt 
resultats) genau sei, dürfen die Abmessungen folgende Fehler haben: 


Horizontale Kanten des Bleiklotzes.......... 0.3 cm 
Vertieale Kanten des Bleiklotzes ........... 1.0 » 
Abstand der Kugelcentra oben bis unten .... 0.3 » 
Höhenlage (Senkung) des Bleiklotzes ...... a 4.0 » 
Neigung des Bleiklotzes ............ MERSEN: 2 Winkelgrad. 


Diese Fehlergrenzen wurden weder von der ee des Blei- 
klotzes, noch von der Unsicherheit der Ausmessungen erreicht. 
Die gefundenen Daten sind folgende: 
Horizontale Kanten des Bleiklötzes ......... 2II.IO cm 
Verticale Kanten des Bleiklotzes ........... 200.48 » 
Mittlere Höhe der oberen Kugelcentra über dem 
Bleiklotzeer een VE KO 


1312 Gesammtsitzung vom 26, November. 


Mittlere Höhe der unteren Kugelcentra unter 


dem” Bleiklotz. 1... en De ALT 
Abstand der Seitenschneiden der Wage (h) ... 23.320 » 
Dichtigkeit des Bleies (p).......... an an FA T.2520v0R em: 
Längendichtigkeit der Cylinder (A).......... 149.80 gr/cm. 


Daraus kann man auf Grund der vorstehend mitgetheilten Formeln 
(3.) bis (5.) das numerische Resultat der Attraction aus dem NewTrov’schen 
Gravitationsgesetze folgendermaassen berechnen: 


EIIRRNER: a 


Wir haben nun die experimentelle Bestimmung von A,+%, aus 
Wägungen zu besprechen. 


k,+ k, = 10594.0-@ 


sec“ 


IV. Resultate. 


Die einzelnen Wägungsresultate aus je zwei Tagen, welche nach 
Formel (2.) (S. 1307) gefunden werden, zeigen, sowohl ohne wie mit 
Bleiklotz, einen deutlichen Einfluss der verschiedenen, jeweilig herr- 
schenden Temperaturverhältnisse, dessen Vernachlässigung bei nicht 
gleichmässiger Vertheilung der Beobachtungen über alle Jahreszeiten 
den wahren Werth des Resultats verschieben muss (systematischer 
Fehler), aber auch bei gleichmässiger Vertheilung die Streuung der 
Einzelwerthe und damit den wahrscheinlichen Fehler des Resultates 
vergrössert. Dieser Einfluss rührt erstens von der Differenz der Tem- 
peratur bei den oberen und den unteren Wageschalen her; wir be- 
zeichnen diese Differenz durch (S,—S,). Dieselbe ist in dem benutzten 
Local zweimal jährlich für einige Tage im Frühsommer und Spätherbst 
unmerklich, erreicht aber im Spätsommer Beträge bis zu +0°7 und 
im Spätwinter ebenso grosse negative Beträge. Wir haben in unserer 
ersten Mittheilung vom 23. März 1893 (S.172 und 180-181) schon 
erwähnt, dass dadurch die Ausführung der ursprünglich geplanten 
Methode der direeten Verticalvertauschungen' vereitelt wird. Wir 
haben zwar jedesmal zu Zeiten der annähernden Gleichheit von %, 
und $, einige derartige Wägungen angestellt, dürfen dieselben jedoch 
wegen der immerhin wenige Hundertstelgrade betragenden Differenz 
nicht für die Resultate berücksichtigen, weil die gefundenen Werthe 
den Einfluss dieser Differenz in auffälliger und regelmässiger Weise 
zeigen. Die Wirkung dieser Temperaturdifferenzen ist leicht einzu- 
sehen: wenn $,>%, ist (Sommer), so entsteht nach der Vertical- 
vertauschung um die von oben nach unten transportirte wärmere 
massive Kugel ein aufsteigender Luftstrom und lässt die Kugel zu 
leicht erscheinen, die von unten nach oben transportirte kältere er- 


! Diese Berichte 1884, S. 1202. 


. : RR 21% 
Rıcuarz u. Krıcar-Menzer: Bestimmung der Gravitationsconstante. 1313 


scheint zu schwer; die Abnahme des Gewichtes mit der Höhe ergibt 
sich also zu klein. Ist umgekehrt $,<®, (Winter), so erscheint die 
Abnahme des Gewichtes mit der Höhe zu gross. Die dünnwandigen 
Hohlkugeln nehmen die Temperatur der umgebenden Luft ungleich 
viel schneller an und können deshalb diese Wirkung nicht compen- 
siren. Dieser zuerst bei den Wägungen mit verticaler Vertauschung 
bemerkte störende Einfluss scheint nun auch bei der oben beschrie- 
benen definitiven Methode, wenn auch in schwächerm Grade hervor- 
zutreten. Die Wägungen verlaufen nämlich so, als ob die Vollkugeln 
nach der am Schlusse eines Wägungstages ausgeführten verticalen 
Umsetzung bis zum nächsten Wägungstage noch nicht vollkommen die 
Temperatur ihrer veränderten Umgebung angenommen hätten. Die 
Tendenz zu kleinen Sommerwerthen und grossen Winterwerthen ist 
in der Zusammenstellung der Einzelresultate deutlich zu erkennen. 
Ein zweiter Einfluss ist in der zeitlichen Veränderung der Tem- 
peratur zu suchen, deren Grösse durch den Differentialquotienten dS/dt 
ausgedrückt ist. Auch diese Beeinflussung der Werthe zeigte sich zu- 
erst durch starke Fehler unter Verhältnissen, welche später peinlich 
vermieden wurden. Sobald nämlich Menschen und Licht in dem Zink- 
kasten gewesen waren, welcher die Wage und den Raum für den 
Bleiklotz umschloss, gleicht sich die dadurch herbeigeführte Erwär- 
mung namentlich der oberen Sehichten erst nach mehreren Tagen ge- 
nügend aus, und Wägungen, welche nach einem solchen Besuche des 
innern Raumes ohne etwa fünftägige Pause unternommen wurden, 
gaben ein unbrauchbares Resultat. Diese Störungen finden ihre Er- 
klärung darin, dass leider durch den nur für die ursprünglich ge- 
plante unverwendbare Methode eonstruirten Vertauschungsmechanismus 
die Kugeln zur Ausführung der gewöhnlichen Gauss’schen Vertauschung 
zwischen rechts und links jedesmal anderthalb Meter weit bis vor die 
vordere Wand des Bleiklotzes vorgefahren werden müssen, d.h. an 
einen Ort, welcher bei nicht ausgeglichenen Wärmeverhältnissen andere 
Temperatur hat als die Wageschalen. Nun kann man zwar während 
einer glatten Reihe von Wägungstagen das Betreten dieses innern 
Zinkkastens vermeiden, man kann aber trotz der vielfachen Schutz- 
einrichtungen, welche in unserer früheren Mittheilung besprochen sind, 
nicht verhindern, dass bei unvermitteltem Eintreten andauernd heissen 
oder kalten Wetters selbst in unserm geschützten Locale Temperatur- 
differenzen vorkommen zwischen dem Orte der Wageschalen und dem 
im gleichen Niveau gelegenen Orte, wo die Kugeln vertauscht werden. 
Die daraus entspringenden systematischen Fehler der Wägungs- 
resultate haben nun thatsächlich bemerkt werden können, und äussern 
sich bei den Wägungen ohne und mit Bleiklotz in entgegengesetztem 


1314 Gesammtsitzung vom 26. November. 


Sinne, während der vorher besprochene Einfluss von ($S,—S,) stets 
denselben Sinn hat. Dieses zunächst verwunderliche Verhalten ist 
erklärlich, wenn man auf die räumlichen Verhältnisse unserer Versuchs- 
anordnung eingeht: die Wage und die oberen Schalen nämlich sind 
in einen engen aus schlecht leitendem Holz und Glas bestehenden 
Kasten eingeschlossen; dringt nun z. B. bei heissem Wetter Wärme 
in den Zinkkasten ein. so bleibt der Wagekasten thermisch zurück, 
während der leere Raum des Zinkkastens schneller folgt. Ist aber 
der grösste Theil des Raumes erfüllt mit der thermisch trägen Blei- 
masse, so kehren sich die Verhältnisse beim Eindringen der Wärme 
um; die Wageschalen, welche der Seite der andringenden äusseren 
Einflüsse näher liegen als die Vertauschungsstation, eilen dieser dann 
in der Temperatur voraus. Dass nun dergleichen Temperaturverände- 
rungen, denen die Gewichtskugeln während der Umsetzung ausgesetzt 
werden, die Resultate in ähnlicher Weise beeinflussen müssen, wie die 
Verschiedenheiten von $, und $,, ist einleuchtend und überdiess durch 
das vorliegende Beobachtungsmaterial bestätigt. 

Um die Resultate von diesen trübenden Einflüssen in einer, jede 
willkürliche Auswahl vermeidenden, einwurfsfreien Weise zu reinigen, 
wurde angenommen, dass die einzelnen Wägungsresultate Functionen 
von (%,— $,), von dS,/dt und der Vollständigkeit halber auch von dS,/dt 
seien; wegen der Kleinheit der Abweichungen vom Hauptmittel genügte 


u 


es folgende lineare Function anzusetzen: 


AS, AS, 
=D ta —I)+b-— Hl —.....2.... (7-) 
De Se dt di i 
Dabei bedeutet p das einzelne aus zwei Wägungstagen combinirte Resul- 
tat; als Einheit für dt wurde ein Tag gewählt; p,, a, 5 und ce sind 


Constanten, welche aus sämmtlichen vollgültigen, bei gutem Zustand 
der Wage gewonnenen Werthen von p nach der Methode der kleinsten 
Quadrate berechnet wurden. Die Constante p, gibt dann direct das 
gereinigte Schlussresultat. Da die thermischen Verhältnisse ohne und 
mit Bleiklotz wesentlich verschieden sind, war eine gesonderte Aus- 
gleichungsrechnung für die Werthe von (9,— 9.) ohne Bleiklotz und 
für (9.— 9— (k,+ k)) mit Bleiklotz von vornherein geboten. 

Für die Wägungen vor Aufbau und nach Abbruch des Bleiklotzes 
ergeben sich die Constanten der vorstehenden Gleichungen aus 52 guten 
Beobachtungen folgendermassen: 


pP = +1"°2456 
a=— 0.0326 
b=-+ 0.0448 


c=-+ 0.0278 


Rıcnarz u. Krıcar-Menzer: Bestimmung der Gravitationsconstante. 1315 


Um den wahrscheinlichen Fehler des Hauptresultates p, zu finden, ist 
jede einzelne Beobachtung von p mit Hülfe der abgeleiteten Werthe 
von a,b, c für die speciellen ($,—S,) und dS/dt zu corrigiren. Der 
wahrscheinliche Fehler des Mittels dieser corrigirten p ist dann der- 
jenige von p, und ihr Mittelwerth ist selbstverständlich gleich p, selbst. 
So erhält man: 
P.= (+1.2456 & 0.0017) mg 

und als wahrscheinlichen Fehler der Einzelbestimmung =# 0.0120. 
Hätte man die Beobachtungen ohne Ausgleichung einfach zum arith- 
metischen Mittel vereinigt, so würde man 1.2479 = 0.0020 erhalten 
haben. 

Ausser den soeben verwendeten 52 Einzelwerthen liegen noch eine 
Anzahl von Bestimmungen vor, welche bei weniger gutem Zustand 
der Wage angestellt sind; einem Zustande, in dem die Einstellungen 
der Wage, welche identisch sein sollten, recht grosse Unterschiede 
zeigen. Diese Bestimmungen sind daher als minderwerthige zu be- 
zeichnen. Aus ihnen sind zunächst alle diejenigen auszuschliessen, 
bei welchen eine einseitig wirkende Störung (ausser den in der Aus- 
gleichungsrechnung berücksichtigten) vorlag. Die übrigbleibenden sind 
mit den oben abgeleiteten Werthen von a, b, c für den Einfluss der 
Temperaturverhältnisse zu corrigiren. Diese (21) minderwerthigen 
Reihen geben 

P.= (+1.2431 = 0.0045) mg 
mit einem wahrscheinlichen Fehler der Einzelbestimmung von #0.0205. 
Ohne die Ausgleichung würden sie den Werth 1.2429 # 0.0047 er- 
geben. Vereinigt man die ausgeglichenen Resultate der besseren und 
der minderwerthigen Wägungsreihen nach Maassgabe ihrer wahrschein- 
lichen Fehler, so erhält man als Gesammtresultat für die Abnahme 
der Schwere mit der Höhe [vergl. Gleichung (2.)]: 


0, 0.0,5183-(1m2453 0.0016) — „ur... (8) 


sec? 

Für die Attractionswägungen mit Bleiklotz berechnen sich 
die Gonstanten der Gleichung (7.) aus 69 bei gutem Zustand der 
Wage gefundenen Einzelwerthen der doppelten Gewichtsabnahme fol- 
gendermaassen: 


pP, = —0"51207 
da=— 0.0219 
b= — 0.0214 
e=— 0.0399 


Die wahrscheinlichen Fehler der Einzelwerthe und des Resul- 
tates p, berechnet man ebenso, wie bei dem Resultat ohne Bleiklotz 
angegeben, und erhält: 


1316 Gesammtsitzung vom 26. November. 
P.= (— 0.1207 5 0.0014) mg 


mit einem wahrscheinlichen Fehler der Einzelbestimmung von # 0.0115. 
Das arithmetische Mittel aller p ohne Ausgleichung würde ergeben 
haben (—0.1222 + 0.0016) mg. Auch bei ı2 minderwerthigen Be- 
stimmungen mit Bleiklotz wurden die gefundenen a, b, e in den Cor- 
rectionen verwendet, man erhielt dann als ihr Resultat: 


p.=(— 0.1254 & 0.0053) mg. 


Wahrscheinlicher Fehler der Einzelwerthe #0.0187; uncorrigirt würde 
man das Mittel (—0.1252 # 0.0061) erhalten haben. 

Das gute und das minderwerthige Resultat, nach Maassgabe der 
wahrscheinlichen Fehler vereinigt, geben das Schlussresultat der 
Wägungen mit Bleiklotz: 


%=9— (kr) = —0.0,5183-(0.1217#0.0014)- —..(09 


see? ' 
Hieraus und aus dem Schlussresultat für 9,— 9, folgt 


em 


k,+ k, = + 0.0,5183 (1.3664 # 0.0021) oh 


sec 
Diess ist der experimentell gefundene Werth der Attraction. Der aus 
dem Nrwron’schen Gravitationsgesetze berechnete war [Gleichung (6.)]: 


k,+ k, = 10594.0-@. 


Die Gleiehsetzung beider Ausdrücke gibt folgenden Werth der 
Gravitationsconstante: 


E = (6.680.000 en 11. 
b) 


gr» sec? 


Alle numerischen Rechnungen, welche zu diesem Resultate führen, 
sind controlirt, theils durch doppelte Berechnung der Einzelresultate 
aus den Angaben unserer Protokollbücher, theils durch kritische Proben 
der nach Gleichung (7.) ausgeführten Ausgleichungsreehnung. Bei allen 
diesen Zahlenrechnungen waren uns die HH. Cand. astron. Marrın EBELL 
in Berlin und Dr. phil. WArrer Leick in Greifswald in anerkennens- 
werther Weise behülflich. 

Um von der Gravitationsconstante auf die mittlere Dichtigkeit der 
Erde A zu kommen, benutzt man die Verbindung, in welcher diese 
beiden Grössen durch den theoretischen Ausdruck der Schwerebeschleu- 
nigung g stehen. Es ist im Meeresniveau: 


= = #-R,»A-G-(1+a—20-}1+($c—a)sin’ B| (12.) 


Dabei bedeutet A, den polaren Halbmesser, a die Abplattung der Erde, 
c das Verhältniss von Centrifugalkraft zu Schwerkraft am Aequator 
und B die geographische Breite. Dieser Ausdruck folgt aus HELMERT, 
Theorien der höheren Geodaesie, Bd. II, S.96, Gleichung (12.), unter 


Rıcnarz u. Krıcar-Menzer: Bestimmung der Gravitationseonstante. 1317 


Benutzung des Theorems von CramAur und indem die Erdmasse gleich 


Zra’R,.A gesetzt wird. Es ist nun nicht einwurfsfrei, in diese Glei- 


chung für g und B die localen Werthe am Beobachtungsort einzu- 
setzen, wie diess von anderen Autoren geschehen ist: denn der specielle 
Werth von g kann in Folge localer Bodenbeschaffenheit einen abnoör- 
men Betrag besitzen. Vielmehr muss man mit obiger Gleichung (12.) 
diejenige verbinden, welche alle sorgfältigen Pendelmessungen an allen 
möglichen Orten der Erde (redueirt auf Meereshöhe) berücksichtigt 
und sich denselben am genauesten anschliesst. Diese empirische For- 
mel, welche g als Function von BD darstellt, lautet: 


em 


ee (vas)r 


Aus der Gleichsetzung dieses empirischen Werthes mit dem vor- 
stehenden theoretischen folgt, frei von dem Einflusse localer Unregel- 
mässigkeiten der Massenvertheilung im Erdinnern: 


9 = 978.00-}1+0.005310-sin’B\ 


em 


& R,-A-G-(i+a— 20) = 978.00... 


Setzt man: 
R, = 635608000°” 
= 0.0033416 
E=/0,0034672° 
und @ gleich dem von uns gefundenen Werthe, so folgt die mittlere 
Dichtigkeit der Erde: 
A= (5.505 40.009): ........... (14.) 


Wir führen schliesslich zum bequemen Vergleich noch die durch 
principiell einwandsfreie Methoden gefundenen Resultate früherer Beob- 
achter an. 


Beobachter | Methode A Wahrsch. Fehler 

WAYENDISH, ae de ae eheläkfereiarne ae de Drehwage 5.45 
I ne Sereteregera | » 5.49 und 5.58 
RT ee era see stersrsterete: + | ” 5.67 
Corxu und Baute............ | ” 5.56 und 5.50| 
BES VoONLJOnEN nes efecahete erarereer Wage mit langem Gehänge, 5.692 +0.068 
IEANRLORTHE Zar an See De Pendelapparat 5.594 0.032 
Derselbe später mit Vermeidung 

gewisser Fehlerquellen....... -— 5.577 +0.013 
ICH POSNTING RN een Wage | 5.4934 |) vergl. die folgenden 
EERVEEB ON Ste ee ee Verbesserte Drehwage 5.5270 Bemerkungen 


Die ersten fünf der angeführten Bestimmungen sind durch den 
Einfluss sehr starker Fehlerquellen recht unsicher, diejenigen von 


! Hermerr, Theorien der höheren Geodaesie, Bd. II, S. 24r. 


2 Ebenda S.84, Gleichung (2*). 


1318 Gesamnntsitzung vom 26. November. 


Wırsıns, Poyntins und Boys sind beträchtlich sicherer. Poyntıng’s 
Resultat ist das Mittel zweier Beobachtungssätze, welche die abge- 
kürzten Zahlen 5.46 und 5.52 ergeben und jeder in sich eine aus- 
gezeichnete Übereinstimmung der Einzelwerthe zeigen. Wenn man 
daher annehmen würde, dass die beträchtliche Differenz der beiden 
Gruppenmittel nur auf unsymmetrische Massenvertheilung im Innern 
der verwendeten gravitirenden Bleikugeln zurückzuführen sei, welch 
letztere bei beiden Beobachtungssätzen verschiedene Orientirung hatten, 
und dass in ihrem Mittel sich der Fehler ungleichmässiger Dichtigkeit 
heraushebe, so würde Poyntise’s Endresultat einen noch kleinern 
w.F. haben als unsere Bestimmung. Boys endlich hat von neun ge- 
wonnenen Werthen nur zwei ausgewählt und zum Hauptresultat ver- 
einigt, dessen w. F. er auf #0.002 schätzt. Wären sämmtliche Werthe 
nach Maassgabe ihrer inneren w. F. verwendet worden, so würde 
sich ein kleinerer Werth für A und ein erheblich grösserer w. F. des 
Hauptresultats ergeben haben. 

Der wahrscheinliche Fehler unseres Resultats beträgt 1.6 Promille. 
Der Genauigkeit unserer Wägungen war eine Grenze gesteckt vornehm- 
lich durch Eigenthümlichkeiten in der Anordnung des Vertauschungs- 
mechanismus der Gewichtskugeln, durch Mängel in der Construction 
der Wage, welche übrigens nach Maassgabe der zu Beginn unserer 
Versuche vorliegenden Erfahrungen vortrefflich gebaut war (vergl. den 
Abschnitt »Wage« S.166 unserer ersten Mittheilung), endlich durch 
die örtlichen und zeitlichen Differenzen der Temperatur. Alle diese 
Sehädlichkeiten, deren Einfluss sich erst während der Arbeit heraus- 
stellte, würden sich bei einer etwaigen Wiederholung der Versuche 
erheblich herabsetzen lassen, so dass bei einer solchen, unter Benutzung 
der von uns gewonnenen Erfahrungen, eine beträchtlich vermehrte 
Sicherheit der Wägungen mit Bestimmtheit zu erwarten wäre. 


Ausgegeben am 3. December. 


Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. 


1319 


1896. 
XLIX. 


SITZUNGSBERICHTE 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


3. December. Sitzung der philosophisch-historischen Classe. 


Vorsitzender Secretar: Hr. Diers. 


1.‘ Hr. Brunner las: Der rechtliche Antheil des Todten am 
eigenen Nachlass in germanischen Rechten. 

2. Der Vorsitzende legte den Reisebericht des Hrn. Geh.-Rath 
Prof. Dr. Rıcnarn FÖRsTEr in Breslau vor über seine behufs handschrift- 
licher Studien zu Libanius unternommene ÖOrientreise. Die Classe be- 
beschloss einen Abschnitt daraus: Über einen Palimpsesten des 
Libanius in Jerusalem in ihren Schriften zu veröffentlichen. 


Die Mittheilung erfolgt umstehend. 


Sitzungsberichte 1896. 117 


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1321 


Uber einen Palimpsesten des Libanius 
in Jerusalem. 


Von Prof. Dr. R. Förster 


in Breslau. 


(Vorgelegt von Hrn. Diers.) 


I 15. Jahrhundert wollte sich ein Mönch, vielleicht in einem Kloster 
des Sprengels von Kastoria bei Monastir, eine Abschrift der Apostel- 
geschichte und der Briefe des Neuen Testaments machen. Da es ihm 
aber am Besten, an Pergament, fehlte, nahm er, was er an Hand- 
schriften und beschriebenen Blättern erlangen konnte, schabte «lie 
Schrift derselben, soviel er nur konnte, herunter und ging dann an's 
Abschreiben. Seine Arbeit liegt vor in einem Codex der Bibliothek 
des griechischen Patriarchats zu Jerusalem‘, welcher jetzt Nr. 57 in der 
Sammlung der Handschriften des Tiwos 2Tavpos trägt. Doch ist er 
erst 1850 in die Bibliothek des Kreuzklosters bei Jerusalem gelangt, 
als in diesem eine theologische Schule eingerichtet wurde, und zwar, 
nach Ausweis des Einbandes, aus dem Kloster Mar Saba. Wie diese 
Notiz, so verdanke ich auch überhaupt die ersten Mittheilungen über 
den Codex der grossen Freundlichkeit von ParanoruLos KErAMEUS, 
welcher vom vormaligen, jetzt auf der Insel Chalke wohnenden, 
Patriarchen Nixopemos mit der Katalogisirung der sämmtlichen von 
diesem in der Patriarchatsbibliothek zu Jerusalem vereinigten griechi- 
schen Handschriften betraut worden war. Durch die Liberalität der 
Königlichen Akademie der Wissenschaften und des Königlichen Cultus- 
ministeriums, sowie durch das Entgegenkommen des jetzigen Patriar- 
chen Grrasmos, welcher, vormals Professor der Physik an der Schule 

! Der Bestand an griechischen Handschriften dieser Bibliothek wird vornehm- 
lich gebildet: ı. durch die 1477 Handschriften der eigentlichen Patriarchalbibliothek, 
2. durch die 706 Handschriften des Klosters Mar Saba bei Jerusalem, 3. durch die 
107 Handschriften des Klosters des Heiligen Kreuzes. Zu diesen kommen noch 850 grie- 
chische Handschriften der Bibliothek des ebenfalls dem griechischen Patriarchat gehö- 
rigen Klosters des Heiligen Grabes (neroyıov roV ayiov radov) zu Constantinopel, über 
welche ein im Jahre 1891/92 vom Archimandriten Pnororur.os gemachter alphabetischer 
Index eine allerdings unvollständige Auskunft giebt. 


java 


1322 Sitzung der philosophisch - historischen Classe vom 3. December. 


(les Kreuzklosters, sich seine Liebe zu den Wissenschaften auch auf 
dem Patriarchenstuhl bewahrt hat, ist es mir vergönnt worden, im 
Februar und März d. J. den Codex an Ort und Stelle einer zwar mühe- 
vollen, aber doch auch lohnenden Untersuchung zu unterziehen, so 
dass ich mich gedrungen fühle, auch an dieser Stelle allen Betheiligten 
herzlichen Dank zu sagen. 


1: 


In Bezug auf die äussere Beschaffenheit des Codex verweise ich 
auf die Beschreibung von ParanopvLos in dem gleichzeitig zur Ausgabe 
gelangenden dritten Bande der 'lepoooAyurırn BıßAwodykn pP. 114-116 
und beschränke mich auf die folgenden, seine Angaben theilweise er- 
eänzenden, theilweise berichtigenden Bemerkungen. 

Der Codex misst jetzt 22°” in die Höhe, 17 in die Breite. Als 
Höhe der ursprünglich beschriebenen Fläche ergab sieh mir auf fol. 88" 
18, als Breite 13°”. Der geringe Unterschied in beiden Maassen er- 
klärt sich aus der nachträglichen Beschneidung des Codex'. Er ent- 
hält jetzt, nachdem von den 20 Quaternionen vier (id, y, 17‘, ı©) 
verloren gegangen sind, 184 gezählte Blätter. In Wahrheit sind es 
ı86, da bei der Paginirung zwischen fol. 83/84 und 95/96 zwei 
Blätter übersehen worden sind, welche ParaporurLos nachträglich als 
83“ und 95“ bezeichnet hat. Fol.ı-1ı46 sind Pergamentblätter. Sie 
beginnen mit den mpd&eıs T@v Aayiov anooToAwv: guyypapeioau Tapa 
ToV Aylov ATOOToAoV Kal evayyektorov Aovka und enden mit (Em- 
oToAN ToV Aylov dmooToAov TavAov) TrPOS deooaxovikeis TPWTN, 
doch sind durch den Verlust jener 4 Quaternionen der Schluss des 
Römerbriefs, der erste Brief an die Korinther nebst einem Theil des 
zweiten und der Anfang des Briefs an die Epheser abhanden ge- 
kommen. Das Übrige ist auf Papier geschrieben, und zwar später, 
nämlich im Jahre 148ı von einem Priester Lazarios, wie aus der 
Subseription hinter der Apokalypse auf fol.169° geschlossen werden 
darf. Diese lautet mit allen Fehlern: ranıov EmiokW@mov iwond: | 
KATTWplas Kal uoNeiokov Kal avaoe\TLac: | Tarıvov Emiokonov iwon®. | 
ev Erı s@m6 bevpovapiov xs|rUR‘os ilov ıC Kur‘os ıd', To Beue- 
Aov ı|ivökTti@vos ıe iepeva Aalapiov: — 

Diese 38 Papierblätter sind nicht reseribirt; desgleiehen nicht 
die folgenden Pergamentblätter: 70, 115, 117, 118, 120, 12I, 134, 
135, 139-140 und wahırscheinlich auch nicht 103. 


! Die Spuren dieser Beschneidung treten in theilweiser Beseitigung der ur- 
sprünglichen Schrift besonders anf fol.25”, 50", 55 und 62° zu Tage. 


Försrer: Über einen Palimpsesten des Libanius in Jerusalem. 1323 


In den reseribirten Blättern hat Paranorunos vier Bestandtheile 
ausgesondert: 

1. fol. 116 und 119g mit einer Uneciale des 9. Jahrhunderts, 25 
Zeilen auf der Seite, ein liturgisches Evangelium enthaltend. 

2. 201. 92. 92.100. 101. 733. 136 mit ‚Schrift des 12. Jahr- 
hunderts, zu einem Typikon des Klosters ns Oeorokov rns Keyapı- 
Touevns in Constantinopel gehörig‘. Bezüglich der vier ersten Blätter 
stimme ich bei, während mir fol. 133 und 136 eine andere Hand 
aufzuweisen und auch inhaltlich nicht zu jenen zu gehören schienen. 

3. fol. 106-113. 123-132.:.137. 138 mit Schrift des ı2. Jahr- 
hunderts. In einer Probe, welehe mir PAranopunos seiner Zeit schickte 
(fol. 124°). erkannte ich die Worte aus Heliodors Aithiopika VI, 2 
p- 160, S-ı 1 ed. BERKER Kakelvn nv EmiBovAnv — TOov Önuov Kat’ 
aurov Kıwnoavrwv. In einer zweiten Probe, welche er im Katalog 
veröffentlicht (fol. 125") sind die Worte aus Buch V,33 p. 155, 12-15 
peiöoneva. kat EBaXev — padlws MOOS TNV TUpkaav ToVs Evavriovs 
zu erkennen. 

4. fol. 1-90. 93-99. Io2. 104. 105. 122. Da fol. 70 nicht re- 
seribirt ist, ergiebt sich eine Masse von 101 Blättern. Über diese 
schrieb mir PAranpopuros (ausführlicher als im Katalog) das Folgende: 
Norrov BUMwv n ypabn oikrpas üneoßeordn, Ev aAAoıs de dvakoAws 
Ödtarpivovraı cbpaceıs TEXeını, öWwörı ei Kal Lwnpa Ernpnon n maAauı 
ypadbn, aAN 6 mpos nv Karaokevnv ns kawns Auadıykns omeidwov 
ypabevs Eypaye TO xkeluevov auTov AvrıoTpodws Emi Tov aurwv 
TaAawv OTIiywv' oVTWs WoTe eis Tas Tpoeseyovoas uOVov AKpas 
Ötarpivovral Twes Aeteıs. AAN 6 avros ypabevs Ev oük öAlyoıs 
PUMAoıs TOLISs Tepiepyoıs T@V HET alrov evvovs Edeixdn. aeis ras 
TaAUAS Ypannas Kal KpOV TOPPWTERW Tas Eavrov Ötayapasas. Ev 
ToIs UMoıs oÜv ToVToIs Kal Ev TOIS HETWMOLS, uAALOTa de ToLs 


! Der Vermuthung von Paranoruros, dass diese Blätter zum Codex Par. gr. 384, 
welcher das von der Kaiserin Irene unterzeichnete Typikon dieses Klosters enthält, 
gehören, muss ich auf Grund von Mittheilungen und photographischen Nachbildungen 
zweier Blätter des Codex Parisinus, welche ich der Liebenswürdigkeit von ALrrEn 
Jacor verdanke, widersprechen. Das Typikon dieses Codex ist von zwei Händen, 
deren zweite ‚etwas jünger ist als die erste, geschrieben. Der erste Theil (fol. 1—-128) 
bildet eine geschlossene Masse, so dass, selbst inhaltlich, abgesehen von der Schrift, 
in ihm kein Platz für die Jerusalemer Blätter wäre. Aber auclı der zweite Theil 
(fol. 129-141), welcher auf fol. 1417 mitten im Worte wovo (= Analecta Graeca ex MSS. 
Codieibus eruerunt Monachi Benedictini Congregationis Sancti Mauri, Lutet. Paris. 
16838 p. 298,15) abbricht, weicht in Bezug auf Zeilenbreite, Grösse der Schrift und 
Form einzelner Buchstaben (a, X, &, s) von den Jerusalemer Blättern so erheblich 
ab, dass an Zusammengehörigkeit nicht wohl gedacht werden kann. Möglich aber 
ist, dass die Blätter zu einem. der beiden anderen auf Pergament geschriebenen, im 
Typikon selbst (p. 277 cap. 77,1) erwähnten Exemplare gehört haben. 


1324 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 3. December. 


Eendvw, KA\®S Kal TaxEws kal dodaAws üveyvov paceıs ONas, Kau 
Evvoias TeXeias npVodnv, öre Kal Öleyvoav OrTı im Oyeı eiyov makın- 
VrioTwv ueXerov rov Aıßaviov veıpav, uaAıora de uepn Ex rov Ko- 
pwdlwv Aoyov, ek Tov Kiuwvos', ek Tov NeorAeovs kal OewuoTorXeovs 
Kal ETEpwv‘ aa mpoAnyeı Tıvi mapaovpeis, OTı ÖnAaon AAAos TrpO 
Euov NoxoAnOn Tepi Tov Kwdıra Ekeivov, OTmevöWv ÖE uaAAov TMpos TO 
oVoıwdes uov Epyov N Tepi kelueva Euol TOTE üueows um ovubepovra 
TIv MepuTepw T@Vv DUAAwv ToVTWwv Epevvav EykareXeıya. 

Meine Untersuchung dieser 101 Blätter hat zu folgendem Ergeb- 
niss geführt. Auf 4o Blättern (1. 2. 4. 7. 9. 10. 12‘. 13. 14. 15". 18. 
19. 23. 24". 28-30. 32. 36-38. 39’. 40°. 48. 51. 54. 57. 60. 64". 65. 
68°. (71.174.979! 81.185.84.189.190093.,94. 10570907 OS 
nichts mehr zu lesen, weil die Schrift vollständig abgeschabt worden 
ist”. Die in Resten erhaltene Schrift der 61 Blätter gehört dem Ende 
des ıı. oder dem Anfang des ı2. Jahrhunderts an. Besonders ist 
die sorgfältige rothbraune Schrift auf fol. 41. 56 und 59 deutlich. 
Auf fol. 31 und 40” habe ich 30, auf fol. 12“, 44° und 59" 31, auf 
fol. 33 und 88" 32 Zeilen gezählt, welche 34 bis 40 Zeilen der 
Reıske’schen Ausgabe ausmachen. Meist hat der jüngere Schreiber 
die Rückseite eines Blattes zur Vorderseite und das untere Ende zum 
oberen gemacht. Das ursprüngliche Verhältniss ist nur auf fol. 88 
und 95 erhalten. Auch die ehemalige Reihenfolge der Blätter ist 
völlig zerstört; nur ausnahmsweise bildet ein Blatt die Fortsetzung 
des vorangehenden (34/33) oder des folgenden (21/22. 25/26. 42/43). 
So enthalten die 61 Blätter Stücke aus 2ı Declamationen des Li- 
banius. Von diesen ist nur eine (Anuoodevns R. IV, 253-265) ganz, 
sieben (MarporXos, Tiuwv, IMMovowos a&ıor Aamodavew, Tlorıauaraı, 
Narpos anoAoyia, Birdpyvpos anornpitrwv, Mayov karnyopia) zum 
grossen Theile in ihnen enthalten. 

Der Inhalt der lesbaren Blätter stellt sich wie folgt: 

fol. 3" Tiuwv p. 194. 14 Kal Önunyopos — 197,1 Tno moAıTreiao 

fol. 5” Aais p. 440,7 arolmias pnuarwv — 442,21 nuas 

fol. 6“ Tiuwv p. 197,2 nv Piow — 198,5 rov Havarov: 

fol. 6" ®Yovepos Tov Yeirovos p. 159, 1-160, 21 alrwv 

fol. 8" Aais p. 442, 21 memAnuneAnKoTwv — 445,4 neypi 

fol. 11" ®Aovepös ToV yYelrovos P.160,21 kakois — 163,7 
Tmoppwdev 

fol. 12” OewıororAns p. 392, 25 Ti ravra —? In Zeile 10 las 
ich noch Aaußavew (statt Aaßewv p. 393, 1). 


! Beruht auf einem auch im Katalog wiederkehrenden Schreibversehen statt Tiuovos. 


2 


® Die Spuren des Radirmessers sind besonders auf fol. 42%. 45°. 47°. 48°. 55°. 
60. 61Y. 63°. 84°. 96V. 102" erkennbar. 


Förster: Über einen Palimpsesten des Libanius in Jerusalem. 1325 


ol. 75%MNEoK Ns p. 382,18 544% 2: a\yeıv moloVvrwv — 383,16 
eiöooıv &s 

fol. 16” Tiuwv p. 192, 6 e&eßıalero — 194, 14 TOV ÖAYumıoV 

fol. 17” OeuıororAns pP. 399, 16 TA Epya — 401, 30 @v Ena- 
dov: — Darauf folgt die Überschrift einer neuen Declamation, in deren 
fünfter Zeile ich airnoanev las, d.i. airnoduevos in der Trpodewpia 
des Aoyos mAovoiov dbevyovros p. 540, 4, welcher selbst auf‘ fol. 77” 
beginnt. 


fol. 20” MMlarporXos p. 96, 16 kal ueveAaos — 99, 10 dwös (TOvV 
om.) AmoAAw 
fol. 21" MMarpos amoAoyla p. 465, 10 kal ON ToVrov — 467, 


29 xivöwvos, doch kann dieses Wort, wie alle vorangehenden bis 
ioacı 467,13, weil von der jüngeren Schrift bedeckt, nieht sicher ge- 
lesen, sondern als letztes Wort der Seite nur daraus erschlossen 
werden, dass fol.99° mit den unmittelbar darauf folgenden Worten 
de nv aAwvaı beginnt. 

fol. 22” MMarpös amoAoyla p. 462, ı1 (kai ToVrov weggeschnit- 
ten) xapıv Eyew — 465,10 kadnodaı, doch kann auch hier dieses 
Wort, wie alle vorangehenden bis ravra Tv 464, 29 nicht mehr 
sicher gelesen, sondern als Schlusswort der Seite nur dadurch ver- 
muthet werden, dass fol. 21” mit den sich anschliessenden Worten kai 
ön Tovrov beginnt. 

fol.25" Mapaoıros Emi Ödeımvov p.151,27 (TO ovußeßnkos' 
— dvwdev weggeschnitten) eimewv' emei — 154, 23 Tov Helarwv 

fol. 26” AvokoAos ynpas AadAov P.149,9 Ey@ be — 150,4 
AaAov OUK NVverykev: 

fol. 26” Mapaoıros Emi Ödeımvov P.150, 53-151, 27 Emıirpe- 
TEL Hol 


fol. 27" Marpor‘os p.83,7 ws yap eüvreA&s — 90, 23 Tovs(?) 
heovs 

fol. 31" Ilorıöararaı p. 359, 22 evjoeßeıav — 362,2 dmav- 
TWV' @s 

fol. 33" DiradeAbov amoAoyla p. 679.17 (TNv Öpynv Empav- 
vev?) — 682,18 amoAoylas ovons 


fol. 34" PıiradeAbov amoXAoyla p. 682,19 Orı &ue — 685,4 
ToVs TE 


fol. 35” Morıdaıaraı p. 362, 2 Taye Emi Toıs — 364, 6 
oVd a 
fol. 39" Mayov karnyopia p. 738,6 Emavn\de — 26 xKep- 


daivew: 1-4} 
fol. 39° Anuoodevns Bwuov p. 253, 6 eänrnoev 6 PiAımmos — 
253,10 eis Öo&av 


1326 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 3. December. 


fol. 39" enthielt die Fortsetzung bis p. 255.1 &Ayvwv, ist jedoch 
nicht mehr lesbar. 

fol. 41” AvokoAos ynuas AdAov p. 138, 11 OTpw|udrwv Ervv- 
Oavero — 141,12 maAıv 

fol. 42° NeorAns p. 387, 30 Tis ravra — 388,9 ns &opras: 
Es folgt: 

fol. 42” er Tov Evavriov 6 HeuiortorAns: — p. 388, 10-390, 
17 Övvduevos 


fol. 43” NeokAns p. 385. 25 T@v Tepıeotykotwv — 387, 30 
Kaprovodw 
fol. 44°" MeveXaos p.9.12 Eyovres — 12,22 ualıora 


fol. 45" Ayı$A\ews avrı%Xoyla p. 65,15 Exeivos Hepamevoeı — 
68, 11 Anorouev 

fol. 46” Annuoodevns Bwuov p. 255,1 Tpovoias — 257, 12 
TOANA TOv 

fol. 47” Tiuov p. 187,17 oik eis ro Bapadpov — 189, 28 dt- 
KALOTEPOV 

fol. 49” Tlorıdararaı p. 364. 6 vor admvawı — 366,14 dum- 
povvres 

fol. 50" IMAovoıos a&ıor amodaveiv p. 233.14 TVjpdvvoı xapı- 
leraı — 237. 4 Ölepevvnoduevoı 

fol. 52° Pırapyvpos Epaoheis p. 840, 9 öpbava wukpov — 21 
Aaßov Öncavpov: Es folgt: 

fol. 52°" Tiuwv &Epwv aAkıBıadov KrA. P. 181,1-183,7 OTpa- 
TELA 

fol. 53" Pırapyvpos &paodeis p. 334.26 Tovs Heovs — 836, 
22 TO uev yap Iwvıov 

fol. 55" IMAovoıos a&ıor amodaveiv p. 231,7 Eueulvmro mpos 
— 233, 14 uovwı TU|pavvo 


fol. 56“ Mlorıöararaı p. 357,7 Te eipnvns — 359, 22 Oewv 
evl reßerav 

fol. 55” Anuoodevns Bwuov p. 262.22 T® Bwu® — 265,9 
eXencreı 

fol. 59" Tlorıöararaı p. 366.15 6 raparvywv —- 369,3 He- 
yapeas 


fol. 61" Apxidanos p. 421.4 No E&uno — 424,8 1 omaprn 

fol. 62°" begann mit den Worten des Anuoodevns Bwuov p.260,4 
AN evdvs, doch sind diese, wie fast die ganze erste Zeile, wegge- 
schnitten und können als Anfangsworte nur daraus erschlossen wer- 
den. dass fol. 78", dessen Fortsetzung fol. 62 bildet, mit den voran- 
gehenden Worten ravra ns Euns wvyns schliesst. Auch die zweite 
Zeile ist unlesbar und erst die dritte Zeile beginnt mit ua]lAora 


Förster: Über einen Palimpsesten des Libanius in Jerusalem. 1327 


Aavdavov Emoovunv p.260,7. Fol. 62" schliesst mit T®v TWToTe 
20227: 
fol. 63” Mayov karnyopla p.732.18 rapıa rov Heov Baöi- 


Covras — 735,17 oUk Ene aparreı 
fol. 66“ Ilorıdararaı p. 354. 3 Exoval wa — 357, 6 Emi 
ToAANs 


fol. 67” Mayov karnyopla p.729. 19 nv Kadapov — 732,18 
nuas apa 

fol. 69" IMAovoıos agıor amodaveıv P.237.5 TO Kowov — 
240, 10 eivorav: — 

fol. 72” BıiAdpyvpos anoknp'rrwv Y.663, 25 oVdev Av Tov- 
tov — 666, 3 makıv 

f0l.73” DıAapyvpos amornpitrov p.658,22 dapdapnoerau 
— 661, 11 Emedov. Kal 

fol. 75° Kara uoıy@v p. 570, 27 ToVTo Ö Yauos — 572, 2 MpoV- 
meuyrev 

fol. 75" beginnt mit dem wiederholten mpovVreuyev, doch ist das 
Folgende, mit Ausnahme von &Enavrov pP. 572. 10, unsicher, auch die 
Schlussworte der Seite nicht erkennbar. 

f01.76” MAovoıos a&ıor amodaveiv p.228, 18 Tovrovol Te- 


vntas — 231,6 EmioTtauevns 
{01.77" Aoyos mAovolov bevyovros p.540, ı O uev eiwe- 
Ans ode (dies statt @ dıkaorai) — 542,283 Twv BeAw@r (?) 


fol. 78” Annuoodevns Bwuov p.257, 12 oik Er woerew — 
260, 4 ravra ns Euns Wuyns 

fol. 80" ®ıiXapyvpos amornpvrrov p. 666,5 maAıv nu — 
669. 4 Tpobn: 

fol. 82” "AyırYews avrı%Aoyla p.68,11 adapyoera — 71.2 
TOANd @v OUK 

fol. 83" ‘AyıAAews avrıAoyla p.54,.4 ToL mpeoßvrne — 56, 
29 Kivdvvov TaIs vaval 

fol. 83°" MMarpöos amoAoyla p. 476,12 maAaiotpaıs — 478.12 
karaneuyropaı: — Darauf folgen noch 13 Zeilen, die Überschrift und 
den Anfang einer Declamation, welche ich mit keiner bekannten identi- 
fieiren kann, enthaltend. Von ersterer vermochte ich nur den Anfang 
bAapyipov (?) mais..... mapaıvei, von der Declamation selbst in der 
ersten Zeile T@v EAAyvov. in der zweiten TI TPOONKTo, in der dritten 
Ti yeyevnraı zu lesen. 

fol. 84" DiAapyvpos amornpvrrwv p. 656,13 Bapvrepav — 
658, 22 T® Yanovvrı 

fol. 86" Mayov karnyoplia p.735. 17 obarrer — 738. 6 ve- 
Kpovs 


1328 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 3. December. 


fol. SS" BıradeAdov Amornpvrrouevov amoAoYyla p.673, 
26 un navra — 676, 30 ob Mpo[AeAvrmnuevos 

fol. 95” Aais p. 432.9 (Pepe kown durch die jüngere, hier rothe, 
Schrift bedeekt) TO ovubepov — 434, 24 Aaußavew 

fol. 96” Oi morıöardraı aAANYAwv Eyevaavro KTA. pP. 348, 
11— 351,8 MpETEpoL 

f0l.99” MMarpokAos p.99, 10 un Yap olov — 102,8 Ayına- 
xtav (?) 

fol. 102°” larporXos p.85.17 no vikno — 88,7 Koöpn 

fol. 104" Ilarpos amoXAoYyla p. 467, 29 de Av — 471,2 ueipa- 
Klov KAANOS 

fol. 105° Annoodevns Bwuov p.265,9 ToVs Euovs — 25 TOov 
Bwuov, doch sind weder die Anfangs- noch die Schlussworte sicher 
lesbar. Erstere können nur daraus erschlossen werden, dass fol. 58", 
an welches sich fol. 105° anschliesst, mit &Aenaoeı p. 265,9 endigt. 
Sicher sind nur die Worte mpeoßeıs und Eyew p. 265.12, dmooTpo- 
Pyv 13. mpoßovAevua und Ynpiouara 16. 

fol. 105” ®ıiAapyvpov mals ToV TaTposKTA. P.654, 3— 656, 
13 va wor un 

fol.ı22” TlarporXos p.82. 12 uerabepwv aiderodu — 85.17 
amodovvau. 

Dazu kommen noch: 

f01.68", wo ich in Zeile 5 die Worte uoAıs amaAXayevra OT uev o0v 
Tupavvidos Eyeı d.i. Aoyos mAovolov devyovros p. 548,7 f. las; 

fol.97', wo ich in Zeiles ra aorea, in Zeile 6 EußaAovaa d. i. 
AvokoAos ynnuas AdAov p.148,7 und 8 las, woraus zugleich zu 
schliessen, dass die letzten Worte der Seite nv andiav (Pp. 149. 8) 
waren, an welche sich fol. 26° anschliesst: 

fol.28’, wo ich in Zeile 4 arwoxpn las, was aus IpeoBevrıkos 
"Odvooews p. 29, 19 sein, aber auch zu aroypyowvraı ebenda p. 22,9 
oder zu ampoypnoeı im 'Pyropos Aoyos p. 537, 12 ergänzt werden kann. 

Gar nicht unterzubringen weiss ich 

fol. 24°, wo ich aus Zeile 20 moAAarıs, aus Zeile 22 nayiuw 

fol. 64", wo ich aus Zeile 2 7&ovoı rns und gegen Ende ovVde yap 
eb Eekaornv 

fol. 40°, dessen Schrift übrigens kleiner ist als die der anderen 
Blätter, wo ich aus Zeile 15 kadnuevov‘ karebpoveı und aus Zeile 16 
AaAAoı uev Tpdynacıv notirt habe. 

Aber auch auf den Blättern, deren Anfangs- und Schlussworte 
ich mitgetheilt habe, ist bei Weitem nicht Alles sicher lesbar. Ver- 
hältnissmässig die geringste Schwierigkeit bereiten die Zeilen der 
oberen und unteren Ränder, welche von der jüngern Schrift unbe- 


Förster: Über einen Palimpsesten des Libanius in Jerusalem. 1329 


deckt geblieben sind und nur durch Beschneiden oder Abgreifen Ein- 
busse erlitten haben. Dann folgen die Blätter 25. 31. 33. 41. 42. 44. 
46‘. 50‘. 56. 59. 86°. 88”. 122", auf denen sich der jüngere Schreiber 
des Schabens enthielt und nur zwischen den Zeilen der ursprüng- 
lichen Schrift schrieb. Erst dann kommt die grosse Masse der Blätter, 
auf denen zwar das Radirmesser gearbeitet, aber zum Glück nicht 
aufgeräumt hat. Auf den ersten Blick zwar war auf ihnen nichts 
von einer früheren Schrift zu sehen, und auch die Anwendung eines 
chemischen Reagens, desselben, welches Srupemunp im Veronenser 
Gajus gebraucht hatte, erwies sich als erfolglos. Aber durch die 
fortgesetzte Untersuchung der bald in’s Lieht, bald in Schatten ver- 
setzten Schriftzüge und unter Benutzung eines wichtigen während der 
Arbeit entdeckten Hülfsmittels, von welehem alsbald die Rede sein 
wird, gelang es mir, diese Blätter wenigstens zu einem grossen Theile 
zu lesen. 

Freilich bleibt auch so die Masse des Unsichern, Unlesbaren und 
Verlorenen gross. Und da wir für die Deelamationen des Libanios 
nur zwei Handschriften von gleich hohem Alter, den Marcianus gr. 
439 und den Laurentianus LVII, 44, und auch diese nur für einen 
Theil der im Palimpsesten enthaltenen Deelamationen haben und da 
letzterer den Laurentianus an Treue entschieden überragt, aber auch 
dem Mareianus gegenüber eine selbständige Überlieferung bietet, muss 
der Verlust für beklagenswerth und das Streben, Ersatz zu finden, für 
durchaus berechtigt gehalten werden. 


> 


ie. 


In den Stunden, in welehen die Lichtverhältnisse das Studium 
des Palimpsesten unmöglich machten, beschäftigte ich mich mit den 
übrigen zahlreichen Libaniushandschriften der Patriarchatsbibliothek. 
Unter diesen erkannte ich bald eine, über welche ich schon vor 
Jahren durch den inzwischen verstorbenen trefflichen Archimandriten 
Pnuorıios ALEXANDRIDEs Nachrichten erhalten hatte'!, als die wich- 
tigste. Es ist dies Nr. OVH in der eigentlichen Patriarchalbibliothek, 
eine Bombyeinhandschrift des 14. Jahrhunderts, von den Würmern 
arg mitgenommen, 32°" hoch, 20 breit, aus «y Quaternionen, 
159 Blättern bestehend, von denen mehrere (25. 39. 42. 43. 47. 156. 


! Vergl. Sitzungsberichte der Königl. Akad. der Wissensch. 1885 S. 904. Meine 
Vermuthung, dass diese Handschrift mit derjenigen identisch sei, welche Cox£, Report 
to Her Majesty’s Government on the greek Mss. yet remaining in Libraries of the 
Levant, London 1858, p.5ı N.73 fälschlich als Libanii epistolae etc. chart. in fol. 
sec. XIV bezeichnet, hat sich bestätigt. 


1330 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 3. December. 


157) jetzt lose in dem Bande liegen, die beiden letzten aber (158. 
159) zu zwei anderen Handschriften gehören. Fol. ı trägt die Auf- 
schrift Aßaviov aodıgov uereraı:—. Darauf folgt der miva&. Der 
Codex enthält 29 gezählte, in Wahrheit 31 ueAeraı und dıaXe£eıs des 
Libanius und Chorieius. Ihrer Aufzählung bin ich durch ParAnorv- 
nos’ lepoooAvwrırn BißAuoßnkn I p.183 f. überhoben'. 

Bei der Vergleichung bemerkte ich alsbald auffällige Überein- 
stimmungen mit sicheren Lesarten des Palimpsesten (welchen ich fortan 
dureh P bezeiehne, während ich für diesen Codex den Buchstaben S 
wähle). Und die durchgeführte Untersuchung ergab, dass S von P 
abhängig sein müsse, da er mit ihm in Lesarten, Umstellungen und 
Auslassungen fast durchweg übereinstimmt und seine Abweichungen 
in der Regel Verschlechterungen der Lesarten jenes sind”. Da es 
nicht angängig ist, hier die sämmtlichen Übereinstimmungen und Ab- 
weichungen zu verzeichnen: überdies ein Theil derselben im Laufe der 
Untersuchung zur Besprechung kommt, so beschränke ich mich an 
dieser Stelle auf die Mittheilung nur weniger besonders auffallender 
Übereinstimmungen: avptovs statt moAAoVs p. 228.24: Ewpa statt Bed- 
vera yüp P. 237.24: veluwv statt veinov p. 366,10: öde statt @ dıka- 
oral p.540.1: nereiAndbe statt nereiyere P.541.10,. sowie weniger 
Stellen. in denen P das Richtige, S das Verkehrte hat: p. 138.20 
ennyyeaXero P. EennyyeiXero S: p.181.8 wap iuov amodavewv P, 
rap uw amodavew S; p.1o1.ı Eowbpovirav P. Eowepovnoav S; 
p- 659.5 novyn P, noyyi S. 

Es begreift sich ohne Weiteres, wie sehr ich durch diese Beob- 
achtung bei der Entzifferung der erloschenen Schriftzüge von P unter- 
stützt worden bin. 

Aber sofort erhebt sich die Frage. ob P die unmittelbare Vor- 
lage für S gewesen ist. 

Dafür könnten zwei Gründe, ein negativer und ein positiver, 


angeführt werden. 


! Nur Folgendes füge ich zu seiner Beschreibung hinzu. Die Declamation Anuo- 
odevns akıor &röldordaı, welche auf fol. 40" mit den Worten vv Makeöövas bmorentwkoras 
(p.266, 6) beginnt und auf fol. 43” mit adımyaavra mAeio (P.279, 25) endigt, ist im Text 
ungezählt geblieben. Die ihr zukommende Zahl 7 hat die folgende Deelamation Ar- 
noodevovs amoXoyia (fol. 47—53) erhalten. Desgleichen ist MMAovgros afıor amodavew über- 


sehen, wovon unten zu reden ist. — Die Überschriften auf fol. 96” und 130” fehlen 
nicht, sondern lauten wie in der Reıske’schen Ausgabe p. 654 (nur in Zeile 5 steht 
dapvyoı) und p. 540. — Im mwa£ ist die nerern‘ Ovk ävreime ro diAlmzo als xd’, im 


Text als X und umgekehrt die diaxe&ıs: Eyeı ev TO podov im miva& als X’, im Text als 
xd’ bezeichnet. 

2 Dahin gehört auch die Weglassung des in P-noch häufigen (z.B. ro: 55,1; 
ävnpyıro 96, 24; ooıleoda 354,6; (oa 368, 2) Iota adseriptum. 


Försrer: Über einen Palimpsesten des Libanius in Jerusalem. 1331 


Im riva& von S steht hinter mAoVoios apıorevcas (d.i. P.552) 
Folgendes: x0: Nouos rov BopuBov kai oracews alrıov ünodvnokew 
(d.i. Pnropos aroAoyia P.707.11) und am Rande von derselben Hand: 


TOVTO EAınrev 
ano Tov BıßlAov 
kat oUk Eeypdkbn'. 
Danach ist das «d vor Nowos mit rother Tinte durchstrichen und 
neben mAoVaios Gpıorevoas gesetzt. Thatsächlich findet sich in P 
keine Spur von der Declamation Nonos rov Hopvßov. 

In S fehlt der Schluss der florwuauaraı und der Anfang von 
IMovcios a&ıor amodaveıv, indem erstere Declamation auf fol. 62° mit 
den Worten ueorovs' Tis Ö @v (p. 371.26) abbricht und mitten in 
der Zeile die Worte der zweiten Deelamation Tovrovoi TevnTas, ol 
devp' (p. 228.18)” «TA. sich an jene Worte unmittelbar anschliessen. 
Die nächstliegende Erklärung dieser auffallenden Thatsache ist, dass 
der Schreiber ein Blatt, welches gerade das Fehlende enthielt. in sei- 
ner Vorlage überschlug. Nun fängt fol. 76° in P wirklich mit den Wor- 
ten TovrTovoL revyras an, und an sich stände nichts im Wege, auch 
ein mit ueorovs' is 6 Av schliessendes Blatt in ihm anzunehmen, 
da fol. 59" mit weyapeas p. 369. 3 schliesst, mithin auf dieses Blatt 
72 Zeilen der Reıske’schen Ausgabe kämen. Aber es ist unmöglich, 
das Fehlende, 94 Zeilen Text nebst dem Zwischenraume zwischen dem 
Sehlusse der Morwamraı und der Überschrift des Movowos, sowie 
zwischen letzterer und dem Anfange der Declamation, auf Einem Blatte 
von P unterzubringen. Wollte man aber Überschlagung von zwei 
Blättern annehmen, so würde man bei der im Ganzen herrschenden 
Gleichmässigkeit der Schrift und Zeilenzahl und bei dem geringen 
Zwischenraum zwischen zwei Deelamationen die zwei Blätter nicht 
füllen können, wenn das erste mit ueorovs' Tis ö av begänne. Mit- 
hin spricht diese Berechnung eher gegen P und für eine Vorlage, 
deren Blätter mehr, nämlich etwa 96 Zeilen der Reıske'schen Ausgabe, 
fassten. 

Ferner wäre zwar an sich bei dem überaus trümmerhaften Er- 
haltungszustande von P nicht bedenklich, dass S nicht weniger als 
14 Stücke aufweist, von welchen sich in P keine Spur findet; desgleichen 
nicht, dass in S vier Declamationen (NeorAns, OewoTorAns, DiXadeAbov 
Amornpvrrouevov amoAoyla, Mayov karnyopia) fehlen, von welchen 


! Die eingeklammerten Buchstaben beruhen, weil weggeschnitten, auf Ergänzung. 

® Dass diese Worte zu einer neuen Declamation gehören, blieb dem Schreiber 
sowohl hier als auch bei Abfassung des iva&, welcher IMovoros a&ıor Amodaveiv übergeht, 
auch dem Verfasser des Katalogs, nicht aber ArLrxAnorıpes verborgen. 


1332 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 3. December. 


Theile in P erhalten sind. Aber diese Thatsachen treten doch in ein 
anderes Licht dadurch. dass von den sechs Fällen, in welchen sich 
die Reihenfolge der Deelamationen vergleichen lässt, fünf Abweichung 
und nur einer Übereinstimmung aufweisen. Nämlich nur Tiuov folgt 
in P und S auf ®iAdpryvpos Epaodeis, dagegen ®hovepoös ToV Yeirovos 
in P auf Tiuwv, in S auf Mlarpos amoXoyta; AvokoAos ynuas AdAov 
in P auf IMapaoıros Emi Öermvov, in S auf ®Yovepös ToV Yelrovos; 
Aöryos rAovoiov devyovros in P auf OewororAns, in S auf Apyida- 
wos: Anuoodevns Bwuov in P auf‘ Mayov karmyopia, in S auf "Ope- 
orns: PiAapyvpos amornpvrrwv (P.654) in P auf Anuoodevns Bwuov, 
in S auf AvokoXos ynuas AdXov. 

Entscheidend aber fällt gegen P als unmittelbare Vorlage für S 
eine Reihe Lesarten in’s Gewicht. Wenn auch die von P abweichenden 
Lesarten in S, wie bereits bemerkt, in der Regel auf Versehen be- 
ruhen, so bleibt doch eine Anzahl, welche sich als beabsichtigte, 
kunstgerechte Verbesserungen herausstellen, mithin dem Schreiber 
von S, welcher seine Arbeit ganz mechanisch besorgte und nicht 
einmal den Übergang von einer Declamation in die andere merkte, 
nicht zugetraut werden können. Natürlich rechne ich dahin nicht 
Verbesserungen, wie amwAeoav statt EmwAeoav P.657,. 27; Ouvveppei 
statt ovvepeı P.659, 2: 6maoos statt Omaovos P.138,16: auch nicht 
Ümapyeıs statt Umdpyoıs P.443,17: selbst nicht d&ıov statt a&ioo in 
einem Satze wie p. 232, 25 Eyw de TOV Ev Ömuov, Omep üpxonevos 
eimov Tov Aöyov, naons a&ıov ebbnwas hyovnaı. Denn dergleichen 
kam jedem Schreiber, der überhaupt Griechisch konnte, von selbst 
in die Feder. Anders aber steht es mit folgenden Stellen. Schon 
EykekaAvunevov (S) statt ob kekaAvuuevov (P) P. 257,14 ist eine Ver- 
besserung, welche Nachdenken voraussetzt. Noch mehr gilt dies von 
der Einschiebung der in P fehlenden Negation ovr und der Verwand- 
lung des Artikels 6 in oV p. 162,27 6oTıs olv OVUTW KaKoıls KEXpnuevos 
TPOOTATAS OUK Ayavartei, vooel rnv Wuynv oVTos ol Avmovuevos &b 
ois a&ıov und von der Veränderung von Tovs Ö al BeAriorovs in oV 
rovs BeAriorovs bald darauf in dem Satze p.163.1ı oUy öpare Tovs 
movnpoVs el TpaTrovras; ov Tovs BeArTiorovs arvyovvras; desgleichen 
von der Einschiebung eines uev hinter yeirovı p.160,2 und eines @s 
vor avaAwÖnvaı p. 354.19. Was soll man aber gar zu einem Einschiebsel 
sagen, wie es P.194,9 vorliegt, wo Timon sein Verhältniss zu Alkibiades 
schildert: rıv dvow OÖ’ oVdenw Kal TNUEPoV Övvancı T@V TrALIK@V KaTıdewv 
oVde Tov TpOTOV. Erawo TO KAAXos Kal Havudlw ryv wpav. 6 de Umep- 
opa Kal karappovei T@V EyYKwulov TOV Eu@v. Tıv Avöplav, ToVs Aoyovs 
ERTANTTOHaL. 6 de Umevonaev eipwveveodal ne Tyv Novylav. TO TFPOTW 
xpouaı Kal Tov woavdpwrov Ürokpivoua Kal Aowopwv alTov Ölap- 


Förster: Über einen Palimpsesten des Libanius in Jerusalem. 13338 


prryvuuau. 6 6 evravda eyeAace. Hier bietet S allein hinter Tyv yovxiav 
die Worte aywv, oTevov kart €navrov' 6 de ayderal uov rn oWwrM. 
Dass diese Worte nicht dem Geiste des Schreibers von S entsprungen 
sind, wird schon durch den in @ywov liegenden Fehler sichergestellt. 
Damit überhaupt eine Construction zu Stande kommt, ist @yo zu lesen. 
So schrieb der Urheber der Vorlage, welche S benutzte, vermuthlich 
an den Rand, weil er an der Structur eipwveveodaı rnv novxlav An- 
stoss nahm. Aber er übersah, dass orevov kat Euavrov' zum TOEOMOS 
des Misanthropen gehören würde, welcher erst im Folgenden erwähnt 
wird, und dass zwischen den Aoristen Ürrevonoev und eyeAace kein 
Platz für das Praesens ayderaı ist. 

Sicherheit aber kann dieses Ergebniss. dass S durch ein Mittel- 
glied — wir nennen es fortan x — aus P abgeleitet sei, erst dann 
erlangen, wenn es sich in die übrigen Thatsachen der Überlieferungs- 
geschichte einfügt. Und dies ist durchaus der Fall. Wir haben noch 
zwei Handschriften, welche auf dieselbe Vorlage x zurückgeführt werden 
müssen. Dies sind der Vaticanus gr. 940 und der Chisianus R. VI, 43. 


3. 

Der Codex Vaticanus gr. 940 (=V), ein membranaceus in Quart, 
aus dem Anfange des 14., wenn nicht noch aus dem Ende des 13. Jahr- 
hunderts, enthält auf 104 Blättern 23 weAeraı des Libanius und zwar 
dieselben, welche in S auf fol. 1-122 stehen, nur dass die letzte, T/uor, 
bloss bis zu den Worten kaı n ovvn@ns Epnwia p. 186, 3 geht, mit welchen 
das letzte bereits recht unleserlich gewordene Blatt schliesst. Auch die 
Reihenfolge der Deelamationen ist dieselbe wie in S; desgleichen mit 
einigen Ausnahmen, über welche alsbald zu reden sein wird, die Les- 
arten. Ich will hier von den Lesarten, welche V mit PS theilt, nur 

TI 
wenige besonders auffällige hervorheben: BiAoveikiav p- 357, 19; Eppv- 
uevn P.140,5: Twov statt Ti T@v P.463,. 2: einige mehr von den- 
jenigen, welche er nur mit S theilt: werovdos (merovdorwv P) p.253;1: 
moAeı (uovnı P) p. 234,19; kalroı (kai rı P) pP. 230,17: Tov (om. P) 
PiAorıuov p.82,15:; dei On (On der P) p. 358,18: Ee&nAemraı (eadı- 
Aeımraı P) p. 362,4; Ta nıdouara (TO iaoua P) p. 362,14; Emier- 
keortepa (Emieikeotepwv P) P.463. 2. Aber er ist frei sowohl von 
kleineren Versehen von S, wie eowbpovncav p.1OL,I, indem er mit 
P &owbpovioav bietet, als auch von der grossen Interpolation Ayov, 


n.257772 steht orevav Im’ Euavrov. 


1334 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 3. December. 


oTevav kat £uavrov' 6 Öe ayderal uov rn own P.194,9. welche 
unserer Annahme gemäss am Rande von x geschrieben war. Auch 
die Auslassung des Schlusses der [lorWauraı und des Anfanges des 
IMovevos a&ıor amodaveıv ist ihm nicht begegnet. Andererseits hat er 
Versehen, von welchen S frei ist, unter denen besonders Auslas- 
sungen in’s Gewicht fallen, wie die der Worte aioxvvonevor de aAAN- 
Aovs p.463,16 (hervorgerufen durch das vorhergehende aioxvvouevoı 
uev Heovs); von ei TaAdvrwv Apıduov, Ereöwka av: ei E&odov, NAHov 
av: ei uaynv, Euayoumv av P.468,1-3 (auch durch das vorhergehende 
jyopevoa dv hervorgerufen); von aurois zwischen Emegew und evhus 
P. 355, 10; von de p.357,12; von oVv p.11,6; von uev P.23,19 und 
24,2: von ns vor Ayavartycews P.26,6. Endlich sind ihm auch 
gewisse Entstellungen der richtigen Lesart allein eigenthümlich, von 
denen nur die folgenden genannt sein mögen: oiov Te statt olos Te 
p- 8, 9: yap statt de p. 9.17; mOAw oikerre statt oikerte TOAW P.30,4; 
ravrayn statt ravrayov ebenda, und besonders die falsche Wieder- 
holung der Worte @v oük Ernpnoav Tüs xapıras hinter noeßnvrau 
P-301, 20. 
Der andere Codex ist 


4. 


der Chisianus R.VI, 43 (=) oder, genauer gesprochen, der erste 
Theil dieses aus verschiedenen Bestandtheilen zusammengesetzten 
Codex. Während nämlich die Hauptmasse, fol. 42-264 (Reden des 
Libanius), dureh einen Pergamenteodex aus dem Ende des ı1. oder 
dem Anfang des 12. Jahrhunderts, den Zwillingsbruder des ehemaligen 
Augustanus, jetzigen Monacensis gr. 483, gebildet wird, sind die später 
mit ihm verbundenen Theile von verschiedenen Händen des 14. und 
15. Jahrhunderts geschrieben. Zu diesen gehört der erste Theil, fol. 1-37”, 
zu Anfang des ı4., wenn nieht noch am Ende des 13. Jahrhunderts, 
also zu derselben Zeit wie S und V geschrieben. Er enthält: 

fol. 1" IIpeoßevrıros mpos Tpwas Umep Tns EXevns: ueveXaos (R. 3) 

fol. 3" MMpeoßevrıros mpos ToVs Tpwas Umep Tns ENevns: Odvaaevs 
(R. 15) 

fol. 10° ®iAapyüpov mals apıorevoas hrnoev eis TyV Öwpeav Hax- 
Aöv orebavov (eine jüngere Hand hat HaAAov aredavov übergesetzt) Kal 
amornpVooera Tmapda Tov iölov marpos (R. 622) 

fol. 13" AvokoXos ynuas AdAov yuvalka Eavrov TpoTayyeNNeı 
(R. 134) 

fol. 16° Mapdoıros Tov Tpebovros aurov dıAovopncavros Eav- 
Tov TpooayyeAXeı (R. 216) 


Förster: Über einen Palimpsesten des Libanius in Jerusalem. 1335 


fol. 19° "E&nrnoev 6 Pidımmos Tov Önuoodevnv. Karepduyev Emi 
rov eXeov Bwuov 6 Önuoodevns. amoomaodeıs E&eöohn Kal ücbeheis umo 
rov dıAinmov ypabeı map aßnvaioıs aveXeiw Tov Bwuov (R. 253) 

fol. 22" Tvpavvos Hrnoev EE aoTtuyeitovos TOAEWS HEIPAKIOV @paLoV 
ameı\@v TroNeuov, ei um Adßoı. Edegaro TovVv MOAEHoV i7 moAıSs. EmA- 
dev 6 TUpavvos MOAOpKOVUEVNS TNS TONEWS' 6 MAaTnp AmokTelivas TO 
ueıpakıov Eppıyrev ano ToV Teiyovs. ümeAdovTros ToV TUpavvov Kpiverau 
(R. 459) 

fol. 26" Amaleraı moceiöwv apeı Urep aAAıppodiov (R. 402) 

fol. 28" €k Tov Evavriov 6 Apns (R. 410) 

fol. 30° Mera ra Ev oaxauıvı avaXaußaveıv a&ıoı veokAns Tov He- 
wWOToRXea' 6 Öe avrı%leyeı (R. 374) 

fol. 34" €k Tov Evavriov HewororAns (R. 388), schliesst in der 
Mitte von fol. 37'. 

Hier liegt nur eine Auswahl von Deelamationen, noch dazu in 
etwas veränderter Reihenfolge, vor, aber die Art der Übereinstimmung 
und Abweichung in den Lesarten von S und V lässt keinen Zweifel, 
dass, abgesehen von den beiden letzten, in S und V fehlenden De- 
clamationen, x die Vorlage auch für Ü war. 

Was zunächst die Übereinstimmungen betrifft, so sind besonders 
bemerkenswerth gewisse Auslassungen, welche sich theils auch in 
P finden, theils den drei Handschriften SVC eigenthümlich sind. Zu 
den ersteren gehören: eis ouynv auidnra va kai Aoyov &£evpnke 
P-139, 4; Aeyovoa p.141, 3; oVT P.149, 20; T@v P.149, 26; Tı p.138, 
24: no P. 260, 2; zu den letzteren: Ev uev oüv Ekeivo pn Tp@Tov 
Uuas eidoras Umapyew, OtTı kav aikivacdaı P.16,9-10 (durch (ie 
Gleichheit der Endung des vorhergehenden xpnoaodaı hervorgerufen 
und in V und © von einer corrigirenden Hand nachgetragen); Önpo- 
ola un p.21,13 (ebenfalls in C später hinzugefügt); Exew p.30, 21. 
Die Aufzählung der grossen Masse von Lesarten, in welchen die drei 
Handschriften mit P übereinstimmen, würde einen zu grossen Raum 
in Anspruch nehmen. Ich beschränke mich daher auf die Mittheilung 
von einigen nur den drei Handschriften eigenthümlichen Lesarten: 
Aeyeıv statt Aoyos p.8, 11: amoortepnodaı statt ameotepnoda p.28, 
23; ueraßaxoı (ueraßaXorro P) p.138, 16; dpeos (äpews P) ebenda; 
ömaoos (ömaövos P) ebenda. 

In Bezug auf die Abweichungen aber stellt sieh heraus, dass 
die Lesart der Vorlage in der Regel von zwei Handschriften bewahrt 
und nur von der dritten entstellt worden ist, wobei das Zahlenver- 
hältniss für V und C ungefähr gleich ist, auf S aber eine grössere 
Zahl von Versehen kommt. 


Sitzungsberichte 1896. 118 


1336 


Sitzung 


So 


p- 463; 
3: 
1. 
125 


geben 


das 


[97 


der philosophisch-historischen Classe vom 3. December. 


Ursprüngliche: 

SV 
TIV@V ETIEIKETTEPU 

[4 
poßwv 
NTTOVWVv 
yvovaı 
AToxpnowWvraı 
veyeodau 
av 

[4 

mapadelynacı 
oikelovs 
EKELIVWV 
ONAov TEeTomkauev 


SC 
Eemeryeipas 
oiös TE 
de 
olv 
auaprovras 
TAapExwuev 
avdpworivov 
TO WEPOS 
uev 
vabes 
oikette TOALV 
Tavrayov 


v6 
NM 
TpooTiängL 
oTatev 
AAX 
0s 
AauoTepa 
dokoin 
4 
TALdEeVTas 
. ’ 
nurvßıov 
TTEP@V 
KOTTWVTAL 
TITTEUTAVTAS 
ErreAnAvdeı 


das Falsche: 
© 


Tiva ETIEIKETTEPA 
’ 

&boßov 

KpELTToVv@Vv 

Kpivaı 

Amoxpnoovraı 

Vevdeodau 

om. 

4 
Tapaderyua 
OIKELAV 
Ekeivovs 
bEONAWKAuEV 


rn 
Eyeipas 

oiov TE 

yap 

om. 
duapravovras 
TAapExouev 
avdpwriwv 
TO uepeı 

om. 

capws 

TOALV oikeLTe 
ravrayn 


Ss 
L/ 
porno: 
oTnev 
ANA 
@S 
AaAnoTepa 
doreim 
fi 
Tawdevaeıs 
nurvußıov 
TTEpoV 
KOMTOVTAL 
ApıoTevoavras 
EenrAeAvAn 


P- 


Förster: Über einen Palimpsesten des Libanius in Jerusalem. 


473: 4 


17: 5 
TO zit 
18, 25 
DI LZ 
22/0 
3 WC) 


30,25 
21, 10 


vc 
EebeoTnKorta 
Aaußavovres 
KAK@S 
de 
nv 
ovußaiveı 
KPEITT@V 
nv 
n 
nv@xANeı 
Ancrouev 
Nmov 
Tapoıveiv 
acbnpednuev 
Öikas TPOOANWOueEVoL 
Aovyos 
TTPOTOUOLOV 
eikeıv 


1337 
Ss 

abeoTtnKota 

Aaßovres 

KAA@S 

yap 

un 

ovußaivew 

KpEeLTToV 

„ 

„ 

NvoxNeı 

Avoronev 

eimov 

Trapoıkeiv 

abapndnuev 

Ölkns TPoAnYWonevoL 

Aoyoıs 

TrPOS OnoLov 

NKeEuv. 


Der andere Fall, dass zwei Handschriften in der verkehrten Lesart 
gegen die dritte, welche das Richtige hat, übereinstimmen, ist begreif- 
licher Weise viel seltener, doch stellt sich auch hier dasselbe Zahlen- 


verhältniss heraus wie im ersten Falle. 


Allein hat das Richtige: 


P- 


120423 
TORI 
ill 
19, 4 
20986 
27: 4 
228 
ROLLO 
Zone 
22, 1O 
DON 
23, 4 
2,06 
28, 15 


V 
ernv (ümmv SC) 


ameıpnuevov (amnpnuevov SÜ) 
Arvynuarov (adırnuarwv SC) 


rovs Heovs und aurwov (Tov Heov und aurov SC) 


j) 


Övoueveortarov (Övoueveotaros SC) 
ETEPOLS Umapyeıv (ErEpovs Ureyew SC) 


aXoylas (avadoylas SC); 


C 


vroAoyioaodaı (ümoAoynoacdaı SV) 
Ev oVdevos uepeı (Ev oVdevi uepeı SV) 


Euot (eun SV) 
kaA@v (kaAov SV) 


de£iovuevov (de&tovuevos SV) 
n Tıs yevnraı (el Tıs Yivnraı SV) 
ns ebponns (Tnv ebponnv SV): 


118* 


1338 Sitzung der philosophisch- historischen Classe vom 3. December. 
s 
p. 461, 13 webeANKoTa (wPAnKoTa VC; erst m?’ ist in V das e ein- 
geschoben) 
147, 3 EepeoxeAov (epeoxynAov VÖ). 


Einen Theil des Richtigen hat S bewahrt, wenn er p. 466, 18 
evevikyke hat, während VC das € weggelassen haben. Das Richtige 
ist ei veviknke. 

Wenn auch nicht direet zu beweisen, so ist es doch recht wahr- 
scheinlich, dass in mehreren von diesen Stellen die falsche von zwei 
Handschriften gebotene Lesart sich in x fand und die richtige auf 
einer Verbesserung des ‚Schreibers der dritten Handschrift beruht. 
Sicher ist dies der Fall p.138, 20, wo SV emnyyeiXero, Ö emnyyeı- 
Aaro bietet. 

In einem Theile der Stellen, in denen jede der drei Handschriften 
eine besondere Lesart hat, wird x eine Doppellesart gehabt haben. 
Eine solche wird beinahe über allen Zweifel erhoben p. 24,7, wo V 


merovdorwv 
nöırnuevov, SC nur merovdorwv haben. Aber sie ist auch sehr wahr- 
D) 
scheinlich p. 30, 29, wo S aio@yoovrau, Ü aiodnoovraı, V jodnoovraı, 
aus 
und p.138, 4, wo S auynaeıs, V (wie P) orynoas, U owyneeıs hat, 
und darf auch p.16, 5 vermuthet werden, wo V ereicı, Ö enyv, Senn‘ 
hat. In einem anderen Theile der Stellen wird sich die Verschieden- 
heit der Lesart in den drei Handschriften daraus erklären, dass x 
eine Verderbniss aufwies, welche in der einen Handschrift beibehalten, 
in den beiden anderen auf verschiedene Weise beseitigt wurde. Und 
dabei ist es wiederum für die Charakteristik von S nicht gleichgültig 
zu sehen, dass diese Handschrift es ist, welche den Fehler bewahrt, 
während © und V ihn zu verbessern suchen. So hat S p.22.5 ße- 
PAnnuevov, was in V zu BeßAnuevov, in Ü zu BeßAauuevov geändert 
ist, und p.30,14 ei ro uadew, wo ei von V weggelassen, von Ü in 
eis verbessert worden ist. 

Die Zahl der Fälle. in denen über die Lesart von x ein Zweifel 
bleibt, ist demnach sehr gering. Die weitere Vergleichung der Les- 
arten aber ergiebt, dass x als eine im Ganzen treue Wiedergabe von 
P zu bezeichnen ist, indem der Schreiber zwar nicht auf die leichte 
Verbesserung offenbarer Versehen verzichtet, stärkere Eingriffe aber 
sieh nur sehr selten erlaubt und sie als solche dadurch, dass er sie 
nicht dem Texte selbst einfügte, kenntlich gemacht hat. So tritt x 
als Ersatz für die verlorenen oder unlesbaren Theile von P ein. 


Förster: Über einen Palimpsesten des Libanius in Jerusalem. 1339 
>. 


Es erübrigt noch ein kurzes Wort über die letzten Ausläufer des 
von P ausgegangenen Zweiges der handschriftlichen Überlieferung. 

Von den drei Handschriften SVC ist wieder die eine, nämlich V, 
Vorlage für einen Codex geworden, welcher uns zwar nicht mehr 
im Original, wohl aber durch zwei im 16. Jahrhundert in Italien aus 
ihm gemachte Abschriften erhalten ist. Dies sind die beiden Codices 
Matrit. N-ı30 und Monac. gr. 96. 

Der Matritensis (= Ma), ein chartaceus in folio, enthält auf 
243 Blättern vier von verschiedenen Händen des 16. Jahrhunderts her- 
rührende Sammlungen von Schriften des Libanius, nämlich 

1. fol. 1'-147° Außaviov vodıorov nererau 

2. fol. 148'-165" Außaviov vodıoTov Aoyos AvTioyıkos 

3. fol. 166'-182" Außaviov HnTopos weXerau 

fol. 182-184" EmioroAai Arßaviov vodıorov 

4. fol. 186-243 Außaviov vodıorov ErioTorat. 

Der erste Theil, welcher uns hier allein angeht, enthält: 

ı. fol. ı" [Ipeoßevrırös mpös ToVs Tpwas Ümep TNS EXevns-ueve- 
Aaos (R. 3) 

2. fol. 5” PiAapyvpov mais ApıoTevoas-AmoRnpVoTeru Mapa Tov 
iöiov marpos (R. 622) 

3. fol. 13 IMovowos Ev Auuo Hpewew ümıoyxverro (R. 227) 

4. fol. ı8” Oi moriadran aAANAwv Eeyevoavro (R. 348) 

5. fol. 29° Abaıpedeis ayıMdevs rns Bpıonios (R. So) 

6. fol.43" Mera nv Tns Tpolas aAwaoıv öpeotns (R. 110) 

7. fol.53" Mera ra Ev xepwveia Ermeuyre diAummos (R. 266) 

8. fol.59” Mera Ta Ev yxepwveia-Önuoodevns amodavemwv a&ıor 
(R. 817) 

9. fol.65° Eröoheis diAinnw Önuoodevns (R. 280) 

10. fol.82” Auowoe Tıs Eumpnonov yevouevov (R. 770) 

ı1. fol.96“ Bhovepos ToV yeirovos mAovrHoavTros (R. 159) 

12. fol. 107" PiAapyvpos epaodeis Eraipas (R. 327) 

13. fol. ı15" Nöuos rov Eevias aAovra mınpaoreodaı (R. 323) 

14. fol. 120° Eypayaro Tıs Tov &avrov marepa (R. 841) 

15. fol. 127° Nouos rov Bopvßov Kal ordoews (R. 707) 

16. fol. 135" Nouos rov TUpavvov un Bamreodaı (R. 459) 

17. fol. 140° Aoınos emeiye rnv morw (R. 723). 


Der Monacensis (= Mo), ebenfalls ein chartaceus in folio, ent- 
hält in seinem ersten Theile (fol. 1-149) dieselben Declamationen in 
derselben Reihenfolge, nur Nr. ı ist ausgelassen, und zwischen 11. 
und 12. finden sich auf fol. 100° mapaoıros Emi Öeimvov kAndeis (R. 150) 


1340 Sitzung der philosophisch- historischen Classe vom 3. December. 


und auf fol. 104" ÖvakoAos @Auodev (R. 612), welche in Ma erst im 
dritten Theile auf fol. 169” und 166" folgen. Übereinstimmungen und 
Abweichungen in den Lesarten sind in der von mir verglichenen 
$, Deelamation (R. 817-826) derartig, dass beide Handschriften auf 
dieselbe Vorlage zurückgeführt werden müssen. Als solche wäre V 
selbst hinzustellen!, wenn nicht die besondere Übereinstimmung beider 
Handschriften sowohl in Auslassung als auch in Umstellung gewisser 
Declamationen die Annahme eines Mittelgliedes (= y) nothwendig 
machte. In beiden sind nämlich von den in V stehenden Declamationen 
folgende ausgelassen: Oövoaevs (R. 15), AyMAcos avrAoyia (R. 47), 
Anuoodevns Bwouov (R. 253), Arornpvrrouevov Aöyyos (R. 639), AvokoAos 
yinas AdAov (R. 134), PıiAdpyvpos amornpurtwv (R. 654), Ilapaoıros 
Eavrov npooayyeMeı (R. 216), Tiuov (R. 181) und die folgenden drei 
Declamationen PAapyipov mals AptoTevoas-inornpVoTeTaL Tapd TOV 
iölov marpos (R. 622), IMovauos Ev Aa Opewew ümıoyverro (R. 227), 
Oi NMoriaaraı ayAwv Eyevoavro (R. 348) finden sich in dieser 
Reihenfolge vor dem flarporXos (R. 80), dem Opeotns (R. 110) und 
den drei Demosthenes-Declamationen (R. 266. 817. 280). Auch fehlen 
in V die fünf letzten Declamationen von Ma und Mo. Diese sind aus 
einer anderen Vorlage übernommen. 


Das Gesammtergebniss der Untersuchung wird daher durch das 
folgende Stemma veranschaulicht: 


Ma Mo 


ı Besonders fällt in’s Gewicht die Übereinstimmung in der oben (S.1334, 13) 
erwähnten falschen Wiederholung der Worte &v ouk Erjpmoav xapıras hinter neeßnvraı 
p- 361, 20. 


Ausgegeben am 10. December. 


1341 


1896. 
L. 


SITZUNGSBERICHTE 
KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


3. December. Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe. 


Vorsitzender Secretar: Hr. Auwers. 


Hr. Frogenıus las die umstehend folgende Abhandlung: Uber 
die Primfactoren der Gruppendeterminante. 


vr u 
Mn 
Ve 
APP. 


s 
N ar ER: 


| De = 
BR ER aa 


1 f a KLAR: ist Be 


1343 


Über die Primfactoren der Gruppendeterminante. 


Von GG. FRoBENIUS. 


Di Theorie der Charaktere einer Gruppe. deren Grundlagen ich in 
meiner letzten Arbeit entwickelt habe, erfordert zu ihrer weiteren Ausge- 
staltung die Untersuchung einer Determinante, deren Grad der Ordnung 
der Gruppe gleich ist. Nach dem Vorgange von DEDEkIınD, der zuerst 
ihre Bedeutung für die Theorie der Gruppen erkannt und meine Auf- 
merksamkeit auf sie gelenkt hat, nenne ich sie die der Gruppe entspre- 
chende Gruppendeterminante. Die h Elemente A, B,C,... der Gruppe 9 
benutze ich als Indices für % unabhängige Variabele x,. 25. %&e. 

Indem ich diese Bezeichnung wähle, treffe ich die Festsetzung, dass. 
wenn L = MN ist, auch xı, = 
die durch einen Index von einander unterschieden sind, bilde ich 


Xyry sein soll. Aus diesen h Grössen, 


h” Grössen, die mit zwei Indices versehen sind, indem ich 229 = !pg-ı 
setze. Sind @,. @,,:-: @, die ih Elemente von 5 in irgend einer be- 
stimmten Reihenfolge, so betrachte ich die Matrix (x ,) = (X9-ı), deren 
h Zeilen man erhält, indem man für P der Reihe nach die % Elemente 
G,. @,,:-- @, setzt, und deren A Spalten man erhält, indem man für 
() dieselben A Elemente in derselben Reihenfolge setzt. Diese Matrix 
besitzt gewisse, durch die Constitution der Gruppe 5 bedingte Sym- 
metrieeigenschaften. In jeder Zeile finden sich die 4 Variabelen sämmt- 
lich und ebenso in jeder Spalte. Die verschiedenen Zeilen (Spalten) 
unterscheiden sich von einander nur durch die Anordnung der Varia- 
belen. Die Gruppendeterminante, die der Gruppe 9 entspricht, ist 


die Determinante dieser Matrix 
9 [2,4] = |®2e-i|- 


Addirt man zu den Elementen der ersten Zeile die aller anderen 


Zeilen. so werden jene Elemente alle gleich 3x, — £. Daher ist die 
ganze Funetion h“" Grades © der Ah Variabelen w,. 3, ®c,--- durch 
die lineare Function £ theilbar. Mithin zerfällt ©, von dem trivialen 


Ss 


Falle A = 1 abgesehen, stets in Faetoren niedrigeren Grades. Die An- 
zahl % der verschiedenen irredueibelen Facetoren oder Primfactoren von 


1344 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 3. December. 


© ist gleich der Anzahl der Classen conjugirter Elemente, worin die 
Elemente von 9 zerfallen. Ist f der Grad eines solchen Primfactors ®, 
so ist © durch die f" und durch keine höhere Potenz von ® theilbar. 
Der Grad f ist ein Divisor der Ordnung A. Durch eine lineare Sub- 
stitution lässt sich ® in eine Funetion von f?, aber nicht von weniger 
Variabelen transformiren, und wenn man jeden Primfactor von 


= IT #/ 


in dieser Weise umformt, so sind die 3f” = A neuen Variabelen alle 
unter einander unabhängig. Setzt man immer diejenigen Variabelen x, 
einander gleich, deren Indices Elemente derselben Classe sind, so wird 


De f 


II 


die f“ Potenz einer linearen Funetion £ von k unabhängigen Varia- 


belen, und die k linearen Funetionen, die so aus den k Primfaetoren 
von © entspringen, sind linear unabhängig. Aus den Coeffieienten der 
linearen Function £ ergiebt sich ein Charakter % der Gruppe 9. und 
aus seinen k Werthen %(R) lassen sich die Coeffieienten der Prim- 
funetion ® sämmtlich berechnen. Die Theorie der allgemeinen Gruppen- 
determinante, worin die ) Grössen x, unbeschränkt veränderlich sind, 
wird so auf die Theorie der speciellen Gruppendeterminante zurück- 
geführt, worin die Veränderlichkeit dieser Grössen durch die Be- 
dingungen &.4 = &%ız beschränkt ist. Die Berechnung dieser Deter- 
minante A“ Grades aber 
oe 


lässt sich auf die einer Determinante k'” Grades 


I 4,4 = m 
—_ ]ı. us 

redueiren, worin der lineare Faetor £, der in © zur Potenz f erhoben 
vorkommt, nur einfach enthalten ist. Die Definition der positiven 
ganzen Zahlen 4,;, und die Entwicklung ihrer Beziehungen zu den 
Charakteren bildet den Hauptinhalt meiner Arbeit Über Gruppencharak- 
tere, Sitzungsberichte 1896, die ich im Folgenden mit Ch. eitiren 
werde. 

Ganz analoge Eigenschaften, wie ein solcher Primfactor ® einer 
Gruppendeterminante, hat die ganze Function 2?” Grades von 2° Va- 
riabelen, die ich in meiner Arbeit Über Thetafunctionen mehrerer Variabelen 
(Orerre’s Journal Bd. 96) untersucht habe, auf die ich dort aber nicht 
durch die Betrachtung der Gruppe der zwischen den 'Thetafunetionen 
bestehenden Relationen. sondern durch das für diese Functionen gel- 
tende Additionstheorem geführt worden bin. Sonst ist die Gruppen- 


Frosentus: Über die Primfaetoren der Gruppendeterminante. 1345 


determinante bisher nur für den Fall eommutativer Gruppen untersucht 
worden, wo ihre Primfaetoren sämmtlich linear sind. Für einige be- 
sonders einfache, nicht commutative Gruppen hat Depexıp im Jahre 
1886 die Determinante © durch Rechnung in Primfaetoren zerfällt, 
und seine interessanten Ergebnisse, die er mir vor kurzem mitgetheilt 
hat, haben mich veranlasst, die Zerlegung der Gruppendeterminante 
in Primfaetoren allgemein für eine beliebig gegebene Gruppe zu unter- 
suchen. 


I 


7/2} 


Die Determinante der Matrix 4” Grades 
(1.) (2,0) = lng-ı) = (8) 


bezeiehne ich mit 


(2.) |?>. ol == |?79-: | — 02,300.) 65) = 0) 0. 


Unter # verstehe ich immer das Hauptelement. In dem Zeichen 
©(x;) bedeutet R ein veränderliches Element, für das die 4 Elemente 


E,A,B,C, ... der Gruppe 95 zu setzen sind. Bei Anwendung der 
Bezeichnung (x) oder ©(x) ist x ein leeres Zeichen, das erst dadurch 
eine Bedeutung erhält, dass daran die Indices E, A, B,(, ... ange- 
hängt werden. 

Nun sei Y2» Ya» Yr» Yo; ein zweites System von A unabhängi- 


gen Variabelen. Aus ihnen bilde ich die Matrix 
(3-) (Y»,0) => (Yr9-1) == (y)- 


Ihre Zeilen (Spalten) erhält man, indem man für P(Q) die A Ele- 
mente G,. @,, --- @, von 5 in derselben Reihenfolge setzt, in der sie 
bei der Bildung der Matrix (1.) benutzt sind. 

Aus jenen beiden Systemen von je % Variabelen x, und y, bilde 
ich ein drittes System 2,, indem ich 


(4.) MI > CpYs (RS = A) 


setze. In dieser Summe sind für R die A Elemente von 9 zu setzen, 
und jedes Element R ist mit dem Elemente 5 (= RA) zu verbinden, 
das der Bedingung RS = A (nicht SR = A) genügt, so dass auch 5 
die 4 Elemente von 9 durchläuft, jedes Mal verbunden mit R= AS". 
Dann ergiebt sich durch Zusammensetzung der beiden Matrizen (1.) 
und (3.), welehe die hier vorausgesetzten, durch die Constitution der 
Gruppe 5 bedingten Symmetrieeigenschaften besitzen, die Matrix 


(5.) (*,, q) — ("pg-) a (2) m (x) (Y) 


1346 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. December. 


mit denselben Symmetrieeigenschaften. Denn es ist 


- EEE, ur 
?pa EERRINN Ze PR AR 


Setzt man in dieser Summe R = SQ, so durchläuft S gleichzeitig 
mit R die 4 Elemente von 9. nur in einer anderen Reihenfolge, 
und es wird nach (4.) 


” 


Tpg- y Ys 


zz 


BQ 


Sn 
———N 
Ss 


Jahn 


Derselbe Satz gilt, wenn man beliebig viele derartige Matrizen 
zusammensetzt. Sind z. B. 2;. 24; 2%: Ze; --- h beliebige Grössen, und 
setzt man 

N (RST = A) 


so ist die Matrix (99-1) = (v) = (a) (y)(2) aus den drei Matrizen (x), (y) 
und (z) in dieser Reihenfolge zusammengesetzt. Setzt man die Matrix (x) 
n Mal mit sich selbst zusammen, so möge sich die Matrix 


n n „n) Per? (n) 
(©, 0) == (x) = (&7g-1) = (& ) 
ergeben. Dann ist 


(6.) a" = Ea,a, 8. (RR, R=R 


R = 
Demnach besitzt auch jede Funetion der Matrix (x) die hier vor- 
ausgesetzten Symmetrieeigenschaften, z. B. die zu (x) adjungirte Matriw. 
(Über lineare Substitutionen und bilineare Formen, Crxrır’s Journal 
Bd.84 S.7). ebenso die Hauptmatrix (Einheitsmatrix) 


lg Erg) ie); 


wo &, — (0 ist, ausser wenn R= # ist, und :; =1 ist. 
Nun seien ®, ®, ®”,.... die verschiedenen in 
e te _Ne" e 
(7>) = #H#°E° ... — II 
aufgehenden unzerlegbaren Fumetionen (Primfunetionen), und seien 
o) fo ’ 
f.f.F ;;; die Grade dieser ganzen homogenen Functionen der A Varia- 
belen &;, &4, %g; %c, :--. Im der Gruppendeterminante ® sind die 


Elemente der Diagonale und nur diese gleich &,. Daher redueirt 
sich © auf «,, wenn man alle Variabelen ausser x; gleich Null setzt, 
und folglich redueirt sich dann auch ® auf die f' Potenz von x;. 
Daher kann man den noch unbestimmten constanten Factor von ® 
so wählen, dass in dieser Function .x/ den Coeffieienten 1 hat. 

Nach dem Multiplieationstheorem der Determinanten folgt aus 
den Gleichungen (2.) und (5.) die Relation 


(S.) (2) = 9(x) Ol(y). 
Daraus ergiebt sich für jeden Primfactor von ® 


9 = d(7,2 pc") = le, = *le) 


Frosexıus: Über die Primfactoren der Gruppendeterminante. 1347 


die analoge Relation 
(9.) $(2) = (x) P(y), wenn (2) = (x) (y) 


ist, durch welehe die Function ® unabhängig von ihrer Beziehung 
zur Gruppendeterminante © charakterisirt werden kann. Denn zerlegt 
man die rechte Seite der Gleichung (8.) in Primfaetoren, so folgt 
daraus, dass ®(2) in das Produet einer Function A(x) der 4 Variabelen 
“., allein und einer Function M(y) der h Variabelen y, allein zerfällt. 
Setzt man dann in der Gleichung ®(2) = A(x) M(y) Yr= &r, So wird 
Zr = Ir, Also ®(x) = Al(a) M(e). Ebenso ist M(y) = Ale) $(y) und 
A(e) M(e) = (ec) —=1. 

Umgekehrt muss jede unzerlegbare ganze homogene Function ® von 
Xp, &4, &g,°°-, die der Bedingung (9.) genügt, ein Factor der Gruppen- 
determinante ®(x) sein. Denn setzt man in dieser Gleichung für (y) 
die zu (x) adjungirte Matrix, so wird 2,2 = ,®(x), also 


$(2) = O (a = #(x)$(y), 


wo y, eine ganze Function der Ah Variabelen .w, ist. Daher muss die 
Funetion ®(x), weil sie unzerlegbar ist, ein Factor von ®(«) sein. 
Mit Hülfe der Relation (9.) lassen sich alle Eigenschaften der De- 
terminanten, die aus dem Multiplicationstheorem fliessen, auf die Prim- 
factoren der Gruppendeterminante übertragen, namentlich die Eigen- 
schaften, welche ich in meiner im Folgenden mit V. eitirten Arbeit 
Über vertauschbare Matrizen (S.601 dieses Bandes) entwickelt habe. 


Jeder Primfactor ®(x) der Gruppendeterminante genügt der Be- 
dingung 


(1.) »(2) = b(a)&(y), 
falls 
(2.) 2: = 30,45 (AB=() 


gesetzt wird. Mit Hülfe dieser Beziehung lassen sich die linearen 
Factoren - 


(3.) 2a) = Ixld)e, 
vollständig bestimmen. Denn aus der Gleichung 
erde) Exl By) = (ExlO)2) = Ex(AB)e,y, 
ergiebt sich für die Coeffieienten (A) dieser Funetionen die Relation 


(4.) x(AB) = x(A)x(B). 


1348 _ Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. December. 


Mithin ist „(E)=1, 4(A)y(A”) = 1 und allgemeiner „(ABCD...) 
— y(A)y(B)u(C)u(D)---, und folglich 
x(B’A"BA) = x(BF)X(AT)x(B)X(A) — 1. 
Das Element F, das sich mittelst der Gleichung 
(5.) BA = ABF 
aus A und B ergiebt, nenne ich nach Devexısp den Commutator von 
A und B. Demnach ist %(F) — | für jeden Commutator F von irgend 
zwei Elementen der Gruppe 9. Ist 7 ein beliebiges Element von 9, 
und ist 
TED T2B1B, TRIEB 
so ist auch BA’ = AB’F. Ist also F ein Commutator, so ist auch 
jedes mit F conjugirte Element F’ ein soleher. Theilt man die Ele- 
mente von 5 in Classen conjugirter Elemente, so werden die Commu- 
tatoren von den sämmtlichen Elementen einiger dieser Classen gebildet. 
Die von ihnen erzeugte Gruppe © ist daher eine invariante Unter- 
gruppe von 9. (Sie kann auch gleich 5 sein oder auch gleich der 
Hauptgruppe €, das letztere stets und nur dann, wenn 9 eine commu- 
tative Gruppe ist.) Ist @ ein Element von 6, so giebt es solche 
Commutatoren F, F', F”,... (die nieht verschieden zu sein brauchen), 
dass @ = FF’F”--- ist. Daher ist 4(@) = WF)uF)uIFN):- =1. 
T al 
Nun sei 5 644 6B+6CH-.-, 
seien also A, B,C,--: die (mod. 6) verschiedenen Elemente von 9. 


: h 
Ihre Anzahl ist —, wenn g die Ordnung von © ist. Die 5 Complexe 


6A = AG, 6B = B6,--- bilden eine Gruppe, die mit 5 bezeichnet 


5 ST - RE NAE f 
wird. Ist & die Commutatorgruppe, so ist 6 ine commutative (ÄBEL- 


R) an DLR > Se 
sche) Gruppe. und damit ©, ne commutative Gruppe sei, ist noth- 


wendig und hinreichend, dass 6 durch die Commutatorgruppe theilbar 
ist. Denn sind $A und &B zwei Elemente von ©. giebt es in & 


ein solches Element F, dass BA —= ABF ist, also auch GBA = GABF. 
Nun ist GABF = (6A)(6B)(6F) und 6GF = 6, also 
(6B)(6A) — (6A)(GB). 

Diese Eigenschaften der Commutatorgruppe hat Depekınn im Jahre 
ı880 gefunden. Veröffentlicht aber sind sie zuerst von Mırzer, The 
regular substitution groups whose order is less than 48. Quarterly Journal 
of Math. 1896, vol.28, p. 266. 

Ist G@ irgend ein Element von ©, so ist „(@A) = v(@)y(A) = WA). 
Daher hat y(R) für alle Elemente R des Complexes &A denselben 


Frosenius: Über die Primfactoren der Gruppendeterminante. 1349 


Werth. Mithin kann man auch die Zahl %(A) dem Complexe GA 
zuordnen. Da diese Complexe eine commutative Gruppe bilden, und 
die ihnen zugeordneten Zahlen %(A) die Eigenschaft (4.) haben, so 
bilden die Zahlen %(A),%(B).%(C).-- einen Charakter der commu- 


ß >) FE s Se h 
tativen Gruppe Für eine solche giebt es bekanntlich immer — ver- 


6 
schiedene Charaktere, deren Werthe sämmtlich Einheitswurzeln sind. 
Ist U einer derselben, und setzt man für jedes in dem Complexe GA 
enthaltene Element R 4(R) = (6A), so ist für jedes Element @ der 
Gruppe & (@) = 1, und es gilt für je zwei Elemente von 9 die 
Gleichung (4.). Ferner ist dann die Funetion (3.), deren Coeffieienten 
diese Werthe (A) sind, ein linearer Factor der Gruppendeterminante ©. 
Denn setzt man y% = %4(R) az. so ist 


Ipg-ı = x( PQ) Vpg-ı > x(P) x( Q=) Dpg-ı 7 


und mithin ist |yrg-ı| = |X74-|- Diese Determinante enthält aber den 
Factor 3Zy,; = 3%(R)zz = ®, und zwar nur in der ersten Potenz. 
Denn addirt man die Elemente aller Zeilen zu denen der ersten Zeile, 
so werden dieselben alle gleich &y, = ®, und wenn man dann den 
Factor ® aufhebt, alle gleich 1. Zieht man nun die Elemente der 
ersten Spalte von denen der folgenden ab, so erkennt man, dass ©:® 
nur von den Differenzen y»—y, abhängt. Mithin kann dieser Quotient 
nicht noch einmal durch die Summe 3y, theilbar sein. 

Folglich ist die Anzahl der linearen Factoren der Gruppendeter- 
minante gleich dem Quotienten aus der Ordnung der Gruppe und 
der Ordnung ihrer Commutatorgruppe. und jeder lineare Factor ist 
nur in der ersten Potenz in © enthalten. 

Diesen Satz hat Devekımp durch Induction gefunden. Einen Linear- 
factor, nämlich 3,. giebt es immer. Der entsprechende Charakter, 
4(R) = 1 für jedes Element R, heisst der Hauptcharakter. Ist & — 9, 
so giebt es keinen anderen Linearfactor. Dies muss stets eintreten, 
wenn $ eine einfache Gruppe ist, deren Ordnung eine zusammen- 
gesetzte Zahl ist. 


3 3- 

Man wähle jetzt eine beliebige ganze Zahl f<A und versuche 
eine ganze Function f'”" Grades ® der h Variabelen x;, ©,, %, 

zu bilden, die der Bedingung (9.) $ı genügt. In dieser muss der 


Coeffieient von x gleich 1 sein. Denn setzt man y2 = &;, so wird 
Zr %r, also Plx) = P(x)®(e), und mithin ist #(e) = 1. (le) ist aber 
der Coeffieient von @/in ®(x). Ich bezeichne nun. wenn R von E ver- 
schieden ist, den Coeffieienten von a/'x, in ®(x) mit %(R), setze aber 


1350 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. December. 
(1.) x(E) = f. 

Für jedes Element R ist dann %(R) der Coefficient von 27" in 
ob 
E Ist « eine Variabele, so setze ich zur Abkürzung 
Ofe 


P(2 + U) = (9, + U, 8, pi’). 


Das Zeichen «, das eine veränderliche Grösse bezeichnet. ist hier 
scharf zu unterscheiden von den leeren Zeichen x und e, die erst 


durch Anhängen der Indices E,A,B,C,-- eine Bedeutung erhalten. 
Ist nun 
(2.) (x +ue) — u’ + Bu + $, u? Dr 


so ist ®, eine ganze homogene Function n”" Grades der h Variabelen 
Xp; %4, Ip, 8c,'-, und zwar it —=& und 


afen a 
1 el.) IP, R R 
(3.) a ee 
> (f-n)! 905" dw, 
Endlieh ist 
(4-) 9% — IX (BR, 


Die A Constanten %(R) betrachte ich als die Werthe einer Function %. 
Ist ® unzerlegbar, so nenne ich % den Charakter f"" Grades der 
Gruppe 9, welcher der Primfunetion f"" Grades ® entspricht. 

Ist speeiell S\L(R)x, ein linearer Factor von ©, so heisst L(R) 
ein Charakter ersten Grades von 9. Dafür ist, wie oben gezeigt, die 
Relation 

(A) w(B) = W(AB) 


die nothwendige und hinreichende Bedingung. Setzt man Y(R)a, = Yr 
so ist O(y) = ©(a). Ist also #(x) ein Primfactor f"” Grades von ©(«), 
so ist auch ®(y) ein solcher. In diesem ist der Coefficient von 
a, x, gleich %(R)Y(R). Es gilt also der Satz: 

Ist y(R) ein Charakter f"" Grades und \(R) ein Charakter ersten 
Grades von 9, so ist auch Y(R)L(R) ein Charakter f"" Grades von 9. 

Dieser neue Charakter ist gleich %(R), wenn Y(R) der Haupt- 
charakter ist. Er braucht aber auch in anderen Fällen nicht von %(R) 
verschieden zu sein, nämlich, wenn %(R) = 0 ist für jedes solche 
Element R, wofür Y(R) von 1 verschieden ist. 


Seien %,, %,,..-U, die f Werthe von —u, wofür 
(5.) Pla + ue) = (u+u)(u + U).-- (u + Ur) 
verschwindet. Seien @,©,.%,...-t, Uonstanten und 


glu) = alu + v)(u + %)---(u+ v,) 


Frosentus: Über die Primfaetoren der Gruppendeterminante. 1351 


eine ganze Function von u. Dann ist auch, falls man die Variabele « 
durch die Matrix (x) ersetzt, 


(Y) = 9((2)) = afl®) + 01 (E)) (X) + v2(e)) (2) + du (e))- 
Mithin findet man durch wiederholte Anwendung der Relation (9.) $ ı 
»(y) = af$(x + ve) B(@ + v3e).--B(a+ ve). 
Setzt man hier 
B(z + ve) — (u +) (U +2): (+ v), 
so ergiebt sich der Satz: Ist die Matrix (y) = g((x)) eine ganze Function 
der Matrix (x), so ist 
2(y) = gl) glas) guy). 

Ersetzt man hier g(w) durch g(u)+v, wo » ein Parameter ist, behält 
aber die Abkürzung (y) für g((«)) bei, so ergiebt sich die Gleichung 


»(y+ ve) = (+ g9m)) (e + 9W)) (+ 9W))- 
Ist z.B. g(wu) = W, so ist 
2 +0) = + WE + WM - (etw). 
Durch Vergleichung der Coeffieienten von vo’ erhält man daraus nach (4.) 


(6.) S, = Ex(R) a”, 


R 


SM 


ten 


wo 8, die Summe der n“ Potenzen der f Grössen 4,,u,,..:%, ist. 
Nach Formel (6.) $1 kann man dafür auch schreiben 


(7A) Sn = >= x(RıRz..- R,)wr &r, or,» 


RB, 


Yale n 
wo jeder der n Summationsbuchstaben R,, R,,..- R, unabhängig von 
den anderen die 4 Elemente von 9 durchläuft. 
Aus den Potenzsummen 8, kann man aber die Coeffiecienten ®, 
der Function (2.) bereehnen nach der Formel 


a+b+c+ ca ab gi 
GITTER 


(8.) N ee 


wo a,b,c,... alle ganzen Zahlen (> 0) durchlaufen, die der Bedingung 
a+2b+3c+:-- =n genügen. Diese Formel gilt auch, wenn n>f 
ist, falls dann ®, = 0 gesetzt wird. Mit ihrer Hülfe werden wir die 
Funetionen ®,, ®,,... und besonders ®, — ® darstellen. Die Coefficienten 
von ® sind ganze Functionen der A Constanten %(ft), deren Coeffiecienten 
rationale Zahlen sind. Wählt man n>f, so ergeben sich aus jener 
Formel Relationen, denen die A Grössen %(R) genügen müssen. Ehe 
ich aber zu diesen Rechnungen übergehe, muss ich eine wichtige 
Eigenschaft der Function %(R) vorausschicken. 


Sitzungsberichte 1896. 119 


1352 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. December. 
Setzt man in der Gleichung (9.) $ ı die Variabelen y, = oO ausser 
einer, Y4, so erhält man 
(9.) Blapı-ı) = S(A) Paz), 
wo $(A) den Coeffieienten von «4 in ®(x,) bezeichnet. Setzt man 
aber die Variabelen x, = 0 ausser einer, x, (und ersetzt dann den 
Buchstaben y durch x), so erhält man 
(10.) Play) = S(A)Sla,)- 
Ersetzt man hier, falls DB ein festes Element ist, für jeden Index R 
die Variabele x, durch x7-ı,, so findet man 
Playa) = S(A) Plaz-ız) = S(A)S(B)Ble,). 
Ersetzt man dagegen in der Gleichung (10.) A durch AB, so wird 
2 (21417) = S(AB) B(e,). 


Mithin ist AB) = MA)MB), und demnach ist S(R) ein Charakter 
ersten Grades der Gruppe 9, eine Einheitswurzel. Ist A ein festes 
Element, und setzt man für jedes R Yyr= &pa-ı, SO ist 


un 


Yrro Yon pa P,4Q' 


Wenn man aber in der Determinante |x>.,| Q durch AQ ersetzt, so 
wird dadurch nur die Reihenfolge der h Spalten geändert. Ist m die 
Ordnung des Elementes A, so besteht jene Permutation der h Spalten 
aus lauter Cyklen der Ordnung »n. Die Anzahl dieser Cyklen ist mithin 


und folglich ist die Permutation eine gerade oder ungerade, je 


h : & 
nachdem A-— gerade oder ungerade ist. Daher ist 
U ? 


h 
Ola 1.) —=(- 1 m O(z,) B 


also 
(ERLE) (4 = (- m, 
Ersetzt man in der Gleichung (10.) x; durch 2,4, so erhält man 
Pa, ıR) = FA) Bazı) = SASAT) Ar), 
also 
(me) (2, 1Rı) = 2%,)- 


Die Funetion ®(x,) bleibt also ungeändert, wenn man für jeden Index R 
die Variabele x, durch &4_ız. ersetzt, wo A ein festes Element von 9 
ist. Dabei bleibt die Variabele x, ungeändert. Durch Vergleichung der 
Coeffieienten von x" x, ergiebt sich aber aus (12.) „(ARAT) = y(R) 
oder, wenn man R = BA setzt. 


Frogenius: Über die Primfaetoren der Gruppendeterminante. i893 
(13.) x(AB) = x(BA). 
Theilt man also die 4 Elemente von 9 in Classen eonjugirter Elemente, 
so hat (A) für alle Elemente R einer Classe denselben Werth. 
Nunmehr wende ich mich zur Berechnung der Funetionen ®, mit 
Hülfe der Formel (8.). Zunächst ist nach (6.) 


% = — Dyx(A): TC: 


2, = 5-5 = E(x(Ax(B)-x(AB))e,2, 
nr a0) x(B) x(C) -x(A) x(BO) -x(B)x(AC) 
x(E)x(AB) + x(ABC) +x(ACB))®,%,%.. 


Ich setze daher 
(14.) x(4, B) = x(A)x(B)—-x(AB) 


er) = ER B)x(C) - x(A)x(BC) - x(B)x(AC) 
(C)x(AB) + x(ABC) + x(ACB). 


Dieser Ausdruck ist symmetrisch in ni C, weil x(ABC) bei cey- 
klischer Vertauschung der Elemente A, B,C nach (13.) ungeändert 
bleibt. Das allgemeine Bildungsgesetz ER Coefficienten der Function 

(15.) n!®,(x) = 5 x(R, 2 BR KR R,) Tg, %p, Dr 


RR, R, 


ist etwas complieirtt: Seien A,B,C,D,F,G,H,...L,M irgend 
n verschiedene oder gleiche unter den A Elementen von 9. Man 
bilde die n! Permutationen von n Symbolen und zerlege jede der- 
selben in eyklische Factoren. Setzt man dann für die n Symbole 
die n Elemente A,B,C,... L,M, so sei etwa 


(16.) (ABCD)(FGH)..-. (LM) 


n 


eine dieser n! Permutationen. Man ordne ihr das Product 
(17.) +x(ABCD) x(FGH) ... x(LM) 


zu, wo das Vorzeichen + oder — zu wählen ist, je nachdem die Per- 
mutation (16.) gerade oder ungerade ist. In der Permutation (16.) 
bedeutet das Zeichen (FGH), dass die drei Symbole F,@, H cyklisch 
vertauscht werden sollen, in dem Ausdruck (17.) aber bedeutet FGH 
das Produet der drei Elemente F,@,H. 

Eine gegebene Permutation kann nur in einer Weise als Product 
von eyklischen Faetoren dargestellt werden. Doch kann man die ein- 
zelnen Cyklen beliebig anordnen und innerhalb eines jeden Cyklus, 
ohne dass er seine Bedeutung ändert, die Symbole eyklisch vertauschen. 
Andere Umstellungen aber sind nicht zulässig. So ist die Permutation 
(16.) gleich 

119* 


1354 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. December. 

(GHF) (ML) ::- (CDAB). 
In dem entsprechenden Producte (17.) sind aber dieselben Änderungen 
gestattet, denn g(ABCD) bleibt ungeändert, wenn man die Elemente 


A,B,C,D eyklisch vertauscht. Die Summe der den n! Permutationen 
entsprechenden n! Producte sei 


(18.) x(4,B,C,.-- L,M)=3"(+Ix). 
Diese Funetion bleibt ungeändert, wenn man die 2 Elemente 
Ar Br Ge 


beliebig unter einander vertauscht. Besteht die Permutation (16.) aus 
!Cyklen, so ist sie gerade oder ungerade, je nachdem n-/ gerade 
oder ungerade ist. Daher kann man auch schreiben 


(19.) -1Px(4, B,C,-- 2, M) = 2). 
2. B. ist, gleichgültig ob die durch A, B, C,_D bezeichneten Elemente 
verschieden sind oder nicht, 


(20.) dal z len OD) 
x(AxB)xLO)xCD) -xtB)x(C) x(AD) -xAxlO)x(BD) -x(A)x(B) x(CD) 
—-x(A)x(D)x(BC)-x(B)x(D)x(AC)-x(C)x(D)x(AB) 
+x(BC)x(AD) +x(AC)x(BD) +x(AB)x(CD) 
+x(A)x(BCD) + x(B)x(ACD) + x(C)x(ABD) + x(D)x(ABC) 
+x(A)x(BDC)+x(B)x(ADC)+x(C)x(ADB) +x(D)x(ACB) 
— x(ABCD) -x(ACBD)— x(BACD)- x(BCAD)— x(CABD)- x(CBAD). 
Ich bilde nun die Summe 
(IV SxXA, BC, LE, M) a, 8, 20 a8 


er ER 
worin jeder der » Summationsbuchstaben A, B, €, ... L, M unabhängig 
von den anderen die 4 Elemente von 5 durchläuft. Der Ausdruck 
(-1)"4(A,B,C,-.-: L,M) ist eine Summe von n! Producten II(-%). 
Die Permutation der n Symbole, aus welcher eins dieser Produete 
gebildet ist, möge aus a Cycelen von 1 Symbole, 5b von 2 Symbolen, 
c von 3 Symbolen u. s. w. bestehen, so dass «-+25+3c+...=n ist. 
Multiplieirtt man dann dies Product IL(-%) mit &4 % &--- &7 X und 
summirt, so erhält man nach (7.) 
a+b+c+- aa ab cc 

NH 
Dies Glied ergiebt sich so oft, als es Permutationen giebt, die sich in 
der angegebenen Art als Product von eyklischen Factoren darstellen 
lassen, also (Caucnv. Comptes rendus tom. 21, p. 604) 
n! 


1228 3°... alblel-.- 


Mal. Mithin ist die betrachtete Summe gleich 


Frosenius: Über die Primfactoren der Gruppendeterminante. 1355 


a+b+c+:- oa ab ce 
z ersası 
n! 1.35 3°...a!d!c! ET Ze n!(—1) Dn- 


Damit ist die Formel (15.) bewiesen. Ist also n>/f, so ist 
(21.) Xlipsiho, > RB) 0 (n>f). 
In jedem der (n+1)! Producte der Summe x(R,R,,R,,--- R,) 
stelle man den Factor, der das mit R bezeichnete Element enthält, 
an die erste Stelle, und in diesem Factor selbst stelle man mit Hülfe 
einer eyklischen Vertauschung R an die erste Stelle. Dann nehme 
man zuerst die Producte, die den Factor %(R) enthalten, dann die, 
worin auf R das Element R, folgt, dann die, worin auf R das Ele- 
ment R, folgt u. s.w. Auf diese Weise erhält man die Recursions- 
formel 
(22.) XR,Rı, Ra, Ra, R) = x(R)x(Rı, Rz, Ra, R,) 
—x(RR,, R,, Rz, --- R)—x(Rı, RR,, R,,--- R.)—x(Rı, R., RR;,--- R,) 
EN TEEN IRB) 
Daraus geht hervor, dass, wenn für einen Werth von n die 
Grössen %(R,, R,,--- R,) sämmtlich verschwinden, dasselbe auch für 
jeden grösseren Werth von n eintreten muss. Speciell ist 


(23.) x(E,Rı,R,.--R) = (f-n)x(Rı, R.,:-- R,). 


S 4. 
Differentiirt man die Gleichung ®(2) = ®(x)®(y) nach y,, so er- 
hält man 


a» (z) + (Y) 
> 2, = elr) E 
> 927 or Yu 
und wenn man YR = x Setzt. 
aB(r 
(2) Se 21 Xx(A)e(e). 
R 'R 


Differentiirt man aber jene Gleichung nach «x,, so findet man auf 
demselben Wege 
9b (&) 


(2.) > —2,2 = xlA)8d). 


55 GRuzR 


In diesen Gleichungen ersetze ich w,;, durch w,„—-u. Dann ergiebt sich 
daraus, da 


alB(x—ue) 2" 1 & er 1 es: >, S, 
au we u—u, U—U, gr ON’ AyeıFl 
ist, die Reeursionsformel 
1 9, 1! 98, 1 98, 
(3-) 1 en == > = re — Im. "A-ıR? (r>0) 
Nn+ Im, nz 08 vr 08 


1356 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 3. December. 


aus der sich ein neuer Beweis für die Formel (7.) $ 3 ableiten lässt. 
Differentiirt man die Gleichung (1.) nach x,;, multiplieirt sie dann mit 
Xp und summirt nach S, so erhält man die Gleichung 
92 
—— Egg sp = 4 x(BA))®. 
I 3a, Pr = (x(A)x(B)-x(BA)) 
R,S 
aus der sich direct die Formel (13.) $ 3 ergiebt. Ebenso ist allgemein, 
wenn A,B,--- M irgend n Elemente von 9 sind, 
a" 
> ee ae ee AB 
Pr In RA-\ SB-\ Vu x 
Dre 1 771 FE e S 


- dw 
X, 


Hier mache ich von jenen Relationen eine andere Anwendung. 
Setzt man 


op (x — ue) 
ara 
R 
so lauten sie 
zil 
= Ypr-ı (rg MErg-ı) = ee pr TUE} Yrg-ı = x(QP)e(@— us). 


Ich setze noch (AR) = %(R) und bezeichne die Matrix (X (PQ*')) 
kurz mit (%). Dann drückt diese Formel die folgende Beziehung 
zwischen Matrizen aus 


(4.) (() -ul)) = (()-ul))(y) = (X) Ela-ue). 
Mithin ist (y)(x) = (w)(y). Ist also, nach Potenzen von « entwickelt, 
(y)=(p) +(Q)u+(r)w°+ ---, so ist (x) mit jeder der Matrizen (p), (9), (r), 
vertauschbar. Entwickelt man nun in der Relation (4.) auch ®(x«— we) 
nach Potenzen von u, so müssen die Üoefficienten der einzelnen Po- 
tenzen von u auf beiden Seiten übereinstimmen. Die so erhaltenen 
Gleichungen füge man wieder zusammen, nachdem man sie, statt mit 
den Potenzen der Variabelen «, mit den entsprechenden Potenzen der 
Matrix (x) multiplieirt hat. Dies Verfahren führt zu demselben Re- 
sultate, wie wenn man direct in der Gleichung (4.) die Variabele « 
durch die Matrix (x) ersetzt. (Ausführlicher ist diese Schlussweise 
entwickelt V., S. . Dann ergiebt sich (Y)P(a@—-(x)e) = 0 oder 


deutlicher ()P(x;— (X), &ı, &p:%e, )=0 und noch ausführlicher 
nach (2.) $ 3 
(5.) X) (a) (a) 8 + (a)? 8 +(-1)/ (a) 8) = 0. 


Multiplieirt man noch mit (x) /, so erhält man 


(n—2) 


n n- - Fk. j n 
(6.) Frl (AR) (a) a, DB 4a, 8, 4+(-1Y,’8)= 0. 
Setzt man n = f. und bestimmt man den Coeffieienten von “/, so 
findet man 


(7-) x(AS”) 5 (S)x(ASF ),+3,(HxK(AS®)- + (-1/Y(S)x(A) = 0 


Frosentvs: Über die Primfactoren der Gruppendeterminante. 13 


wo 
5 1 < < 
(8.) 5.(8)= „;x(8,8,::- 8) 
der Coefficient von xx in ®, ist, also von A unabhängig ist. Speciell 
ist (5) =x(S$) und 3,(5) = (85). Setzt man in der Function 
P(ag+U,&4, Xp; %s,:--) Alle Variabelen gleich Null ausser %« und 
&s. so wird 


(9.) 8(u,0,0,..-2,,0,.) = w+3,(S)u 


N 


Daher ist $,(Z) = U). 


un 


D 

Die bisherigen Ergebnisse habe ich allein aus der Relation (9.) 
$ı abgeleitet, ohne dabei die Unzerlegbarkeit von ® und den Expo- 
nenten e der. Potenz von ® zu benutzen, durch welche die Gruppen- 
determinante © theilbar ist. Jede der A Variabelen x, kommt in 
‚Jeder Zeile und in jeder Spalte von © einmal vor, im Ganzen also an 
h Stellen. An jeder dieser A Stellen ist ihr aber dieselbe Unterdeter- 
minante eomplementär, wie ich Ch. $6 gezeigt habe. Ist also Op9 
die Unterdeterminante, die dem Elemente x,, in der Determinante 


® — |x,..| eomplementär ist, so ist 
17 NO, 
Br) Geo mern, Seo; 
? h IE pg-ı Q 
00 17 : : 
falls man h®, = 5 setzt. Die Unterdeterminanten von © bilden dem- 
OER 


nach eine Matrix, welche dieselben Symmetrieeigenschaften hat, wie 
die Matrix (x). Nach den bekannten Relationen zwischen den Ele- 
menten einer Determinante und den ihnen complementären Unter- 
(leterminanten ist 


Ex Ö ER, zZ, 
TpB OR SUR, PORg = :299 
oder 
Ä g® ’ oO 
(2) Sm eu e, h®. 
Bd, R 0% = 
R R 


Nach (7.) $ı ist © = #'Y, wo Y zu ® theilerfremd ist. Mithin ist 
dp al 
Sr (e: - ut 
z Wr, 0, 


oder 


JdP . 
pas durch ®& theilbar, 


Da Y zu ® theilerfremd ist, so ist folglich Sry, 
R 


1358 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 3. December. 


und weil beide Funetionen von demselben Grade sind, so können sie 
sich nur um einen constanten Faetor unterscheiden. Dieser ergiebt 
sich durch die Vergleichung der Coeffieienten von x7, und mithin be- 
steht die Formel 


dp d® 
DE 
(3.) 2. AR, a 


— (An), 


die auf einem anderen Wege schon in $4 abgeleitet ist. Multiplieirt 
man die Gleichung 


Setzt man hier © = #°Y, so erhält man 


d R) 
we — Zx(AR) (er 8 
9, 0%, 
und folglich ist 
h a» ap 
ME a 
(4) e dm, au de ) LE 


weil die Differenz dieser beiden Funetionen durch ® theilbar und nur 
vom Grade f-1 ist. Setzt man aber © = #”y’, wo ® ein von ® 
verschiedener Primfactor von ® ist, so erhält man 


fo: a’ 
— 92» yx(ARL) re ): 
07 


00, 
und folglich ist 


(5.) Zx(AR)- —0, 


weil diese Funetion durch ® theilbar ist. Vergleicht man in diesen 
Relationen die Coeffieienten von xf' (bez. az”), so ergiebt sich 


h 
Zx(ARY)x(R)= x(4),  ZxX(ARM)UR) = 0, 


e 


wo Y(R) der der Primfunction ® entsprechende Charakter ist. Man kann 
diese Gleichungen auch schreiben 


Y x h 3 
(6.) Zx(R)xS) = x), Zx(R)u(S) = 0 (RS= 4) 


eE 


oder 


h 
(7) 3x(PRO)x(RQY) = —x(PQ), — ExXlPRYYRON) = 0. 


Frogentvs: Über die Primfactoren der Gruppendeterminante. 1359 
Für A = E ist 
£ hf s 
(8.) au) on SF xlR) UA) —(. 


Daraus fliesst die Folgerung, dass die Werthe (#), (A). %(B), 
des Charakters % den entsprechenden Werthen Y(E), V(A), WB) --- 
des Charakters Y nieht proportional sein können. Bezeichnet man die 
Matrix ((PQ°)) kurz mit (%), so kann man die Relationen (7.) auch auf 


die Form 
e 


(9.) C=on WU =0 


bringen. 


8 6. 


Gleichzeitig mit P durchläuft auch P" die A Elemente von 9, 

nur in einer anderen Reihenfolge. Daher ist 
lzel = l4.| = leur.» 
also 
(T.) 220: | = Fe. 
In jeder dieser beiden Determinanten erhält man die Zeilen, indem 
man für P, die Spalten, indem man für Q die Elemente @,, @,,:-- @, 
von 9 setzt. Sind also x, und y, zwei Systeme von je A Variabelen, 
so ist 
|70.1 | = (ey), Yo] = Hey"). 

Die beiden Matrizen (&>,-ı) und (Yo-ır) Sind aber mit einander ver- 
tauschbar, es ist 


Sn 5 
2% = 21 w . 
ET pr-ı Ia-ır = Is-ıp Üsg-ı 


Denn setzt man SQ" — PR”, also S = PR”Q, so durchläuft S gleich- 
zeitig mit R die A Elemente von 9, und es ist auch SP = Q"R. 


Seien q,, @,, Q,,:-: die A Wurzeln der (charakteristischen Gleichung 
der) Matrix (&79-ı), also die Wurzeln der Gleichung | 20-1 U8pg-| = 0, 
und 5, b,, b,,--: die A Wurzeln der Gleichung |Yya-ır- Werg-: | —(, 
also auch der Gleichung |Yrg-: — Uspg- | ED annwslassene sich 
(V., S.602, III) diese beiden Reihen von je 4 Wurzeln einander so 
zuordnen, das @+b,@+b,,a,+b,,-': die Wurzeln der Matrix 


(&pg-ı+ Yo-ır) werden. 
Auf diesen allgemeinen Satz komme ich später ($ 10) zurück. Hier 
mache ich jetzt die Voraussetzung, dass für je zwei Elemente von $ 


(2.) Ysa — YaR 


ist. Theilt man also die % Elemente von 5 in Classen conjugirter 


1360 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 3. December. 


Elemente, so hat %z für alle Elemente einer Classe denselben Werth, 


etwa für die Elemente R der 7" Classe den Werth y„=y, Ist k 
die Anzahl der Classen, so seien die k Variabelen Y,, %ı: -*- Y_,, die 
den k Classen (0), (1). --- (#—1) entsprechen, von einander unabhängig. 


Da nun Yg. 2 = Yrg-ı ist, so ist die Matrix (79-1) mit der Matrix (279-ı) 
vertauschbar. Jede Matrix (x), welche die in $ ı definirten Symmetrie- 
eigenschaften besitzt, ist mit jeder anderen Matrix (y) vertauschbar, 
deren Elemente ausserdem noch den Bedingungen (2.) genügen. Sind 
daher «,v, w Variabele, so ist die Determinante 


|ur,g-ı FOYypgı + Weg | —= Il(®(ur + vy + we) ) 
ein Produet von linearen Funetionen von %, v, ıw, und mithin ist auch 


(3.) $(ur +vy+ we) = (u, u+vo+w) (u,u+v,n+ w) +» (u, + vw +), 


wo 4,0, + U,, ©, von u, cv, w unabhängig sind. Den Coeffieienten 
von w kann man in jeder dieser f linearen Functionen gleich 1 voraus- 
setzen, weil die linke Seite für v=v— 0 gleich w’ wird. Setzt 
man v—=0 und v=1, so erhält man 

(4.) $(2+w:) — (u +) (1, m UN) EDE (ut w), 
setzt man 4 = V und? —1, 

(5.) ®(y+w) = W+w(w,+w)--- (v.+w). 
Daher hängen ,. w,. »-- u, nur von den 4 Variabelen x, ab und haben 
dieselbe Bedeutung wie in $ 3. während v,, »,. --- vo, nur von den 


k Variabelen y, abhängen. 

Da ® (x) unzerlegbar ist, so ist auch ®(w+we) als Function 
von # irredueibel, d. h. dieser Ausdruck kann nicht als Product 
zweier ganzen Functionen von w dargestellt werden, deren Coeffi- 
eienten rationale Functionen der k unabhängigen Variabelen x, sind. 
Betrachtet man die A Grössen y, als constant, so ist auch vo, eine 
Constante, und mithin ist auch 


» (@;+ v +W,%,,%55 °°°) — (u, 1020) (U 0 ine (u,+ v,+ 20) 
als Funetion von 0 irredueibel. Diese Function hat aber mit der 


Function 
$(a+y+w) = w+®,+ ıw) w+%+ w)-- (u,+ v4 0) - 


den linearen Factor «+0, +w gemeinsam. Folglich müssen beide 
Funetionen identisch sein. Setzt man w=(0 und ®, =. so ist also 
(6) Pla; + YE:%, HF Yasn F Yaı 2) Bla a ee 


wo y nur von den Variabelen y, abhängt. Setzt man die Variabelen 
x; alle gleich Null ausser x; = u, so erhält man 


nn ern na et 


Frosenivs: Über die Primfaetoren der Gruppendeterminante. 1361 
(7.) (y + YpYp) = (ut), (Ya Yan) 
und daraus dureh Vergleichung der Coetfieienten von u 
(8.) In = Ex(R)yr- 


So ergiebt sich der Satz: 

Ist für je zwei Elemente A und B der Gruppe 9 pa = Kurs 
so wird die Primfunction f"" Grades ®(x) gleich der f"* Potenz einer 
. h - ; we, 
linearen Function £ = FE%R) Hr 

Für alle Elemente R der p“" Classe, deren Anzahl A, — h, sei, hat 
%(R) denselben Werth %,. Ist &z4 = Zur, 50 hat auch x; für diese h, 


Elemente denselben Werth x,. Daher ist 3%, (Ra, = Zhx,:,. Ist # 
ein von ® verschiedener Primfaetor von ®, und Y(R) der ihm ent- 


2 


sprechende Charakter, so können nach $5 die k Grössen %, den 
k Grössen %, nicht proportional sein, und mithin können die beiden 
linearen Funetionen She, und 37%,%,%, sich nieht etwa nur um 
einen eonstanten Factor unterscheiden. Wendet man nun den obigen 


Satz auf jeden Primfactor von ® an, so erhält man 
een 
(9.) | #20-: | = (43 x 2) — ul): (pa an) 


Jedem Primfactor ® der Determinante (7.) $ı. worin die A Variabelen 
X, von einander unabhängig sind, entspricht ein Linearfaetor & der 
Determinante (9.),. worin &ı = 4, gesetzt ist. Sind die k Variabelen z, 
unabhängig, so entsprechen zwei verschiedenen Primfactoren jener 
Determinante zwei wesentlich verschiedene Linearfactoren der Deter- 
minante (9.). Ist f der Grad der Primfunetion ®, und e der Expo- 
nent der in © aufgehenden Potenz von ®, so ist 9= ef der Expo- 
nent der Potenz des entsprechenden Linearfaetors £, wodurch die 
Determinante (g9.) theilbar ist. 

Vergleicht man das erhaltene Resultat mit der Formel (22.), 
Ch. 85, so erkennt man, dass die Grössen %,, welche dort auf einem 
ganz anderen Wege als die Charaktere der Gruppe 5 eingeführt sind, 
mit den hier definirten Grössen %(R) völlig übereinstimmen, und ebenso 
die Zahlen g=ef. Nur waren dort die beiden Faetoren e und f von g 
willkürlich gelassen, während sie hier einzeln eine bestimmte Bedeu- 
tung haben. Man könnte daher jetzt von allen dort entwickelten Eigen- 
schaften der Charaktere Gebrauch machen. Indessen ziehe ich es 
vor, die Ergebnisse jener Arbeit von dem hier gewählten Ausgangs- 
punkt aus noch einmal abzuleiten. 


1362 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. December. 


$ 7. 


Wenn man die Gleichung (6.) $6 nach y, differentiirt und dann 
die k Variabelen y, alle gleich Null setzt, so findet man 


= 9(@) _ h,x; 98(@) 


() IR M 7 


wo der Summationsbuchstabe R die h, Elemente der 7“ Classe durch- 
läuft. Ist A ein festes Element, und ersetzt man für jedes R die 
Variabele x, durch x,r, so ändert sich ® nach (10.) $3 nur um 
einen constanten, von Null verschiedenen Factor. Mithin ist auch 


(1.) ya 


n ’ 
[%) MW un F %, 


wo wieder R die Ah, Elemente der Classe (re) durchläuft. Vergleicht man 
die Coeffieienten von x/", so erhält man 


’ o hz 
(2.) 25.AsS) — F x(A) x(B), 


wo S die Ah, mit B conjugirten Elemente durchläuft. Direct erhält 
man diese Relation, indem man für die Function (7.)$6 den Aus- 
druck $,(y) = %x(PQ)yryg = fr berechnet. Setzt man S—= R’BR 
und für R alle % Elemente von $, so wird S jedem Elemente der 


2 Mal. Daher ist (Ch. $5, (5.)) 
B 


(3.) hx(A)x(B) => x(ARTBR). 


Classe von B gleich und zwar jedem 


Zu demselben Resultate gelangt man direet von der Formel (9.) $ 6 
aus auf dem Ch. S.ı001 angegebenen Wege, also mittelst derselben 
Schlüsse, die in $ı zu der Formel (g9.) geführt haben. 

Die Anzahl der verschiedenen Primfactoren der Gruppendeter- 
minante ® sei /. Diese / Funcetionen ® und die ihnen entsprechenden 
Charaktere % mögen durch obere Indices = 0,1,-.-/-1 von ein- 
ander unterschieden werden. Nun ist in der Entwicklung der Deter- 
minante @(x-+wue) nach Potenzen von u der Üoeffieient von «" gleich 
hx,;. Ersetzt man daher in dem Producte 

(4.) 0 = 1ER) 
x; durch x&;+% und vergleicht dann die Coeffieienten von a4", so 
erhält man 


(5.) ZEN) = he, 
Nun ist nach (8.) $ 5 und (3.) 
x x(S"RSR) = RSS), 3. x(S)x(S7) = hf h 
R N Ss e 


Frosenıus: Über die Primfactoren der Gruppendeterminante. 136: 


und mithin für jeden Werth von A 
0) 


N) 
| x 
R,S 


SARıSR)—h, 


und folglich, da dieser Werth von A unabhängig ist, 
e”) & 
B> x (S- te Se) = 


Jetzt kehre ich die Reihenfolge der beiden Summationen um. Dann 
ist nach (5.) 

EN 

> OuR:sR)= 


iR 


ausser wenn S'R’SR = E, also SR = RS ist: dann ist die Summe 
gleich 1. Daher ist h/ gleich der Anzahl der Lösungen der Gleichung 
SR = RS. Diese aber ist, wie ich Ch. S.987 durch die einfachsten 
Betrachtungen gezeigt habe, gleich AA, und folglich ist 7 = A. 

Die Anzahl der verschiedenen Primfactoren der Gruppendeterminante 
ist gleich der Anzahl der Classen conjugirter Elemente, worin die Elemente 
der Gruppe zerfallen. 

Durehläuft R die Classe (#), so durchläuft R” die inverse Classe, 
die ich mit (x) bezeichne. Daher sind die Gleichungen (8.) 


identisch mit 


=, oe Be Se 
(6.) DE RX N: 


Demnach sind die beiden Matrizen des k'"" Grades 


Re () e®) () 

(7-) (Fx h Ka jR Io x0) 
complementär und folglich bestehen auch die Gleiehungen 
ei) h ei) 

Eroer Dee 
>= f") ee I 5 > fi") RE 0. 
Setzt man also A,, — h, oder 0, je nachdem (£) = («’) ist oder nicht, 
so ist 
a el“) h has 
ga ZN 
(8.) een 9 a8 x I /Rlbe ö 


Diese Gleichung erhält man unmittelbar aus der Relation (2.). Ist 
nämlich %(A) = %. und (BD) = %,, so lautet diese 
’ ha \ 
2x x (AS) = 70% I); 
wo S die /, Elemente der 8°" Classe durchläuft. Daher ist 


rel) De) 
>27 ZA) = DI X x, 


1364 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. December. 


ei *) 


7 y®(AS) = 0, ausser wenn AS = E, also S — A" 


Nun ist aber > 


» 


ist. Dann ist die Summe gleich 1. Das letztere tritt aber stets und 
nur dann ein, wenn (ß) = (w') ist, und so ergiebt sich die Gleichung (8). 
Sowohl aus dieser wie aus (6.) folgt, dass die Determinante k'”" Grades 


(9.) x 
von Null verschieden ist. 

Sei allgemeiner A ein bestimmtes Element der x“ Classe und R 
ein veränderliches Element, das die A, mit A conjugirten Elemente 
durchläuft. Dieselbe Bedeutung mögen für die £“ Classe die Zeichen 
B und S, für die y'" die Zeichen € und T haben. Dann ist nach (2.) 


h 


> 


x’x(RSC) = TG xl A)x(SC), Z'x(SC) = 7 x(B) (0), 
R Ss E 
also 
h a hehe 
ZIXUNS GC) — EEE 
R,S Pi z 
und mithin 
ex ? ee hehz x ei») le 
II —xXHRSC) = DR. 
» R,S h 2 f" ä 


Die linke Seite ist gleich der Anzahl der Lösungen der Gleichung 
RSC — E. Die rechte Seite zeigt, dass diese Anzahl nieht von dem 
Elemente (©, sondern nur von der Classe (y) abhängt, der © angehört. 


I u . lady % 
Bezeiehnet man sie mit ] ”, so ist demnach 
Di 
h h DS N ce) 
Ko Er a (+) 2) @). 
(10.) huhzsh,, >37, Ka Xu Xu 


Setzt man für C der Reihe nach die A, Elemente 7 der Classe (y), so 
ist folglich Ah,,, die Anzahl der Lösungen der Gleichung RST = E, 
falls AR die A, Elemente der Classe () durchläuft, S die h; der Classe (ß) 
und 7 die A, der Classe (y). Wie die rechte Seite dieser Gleichung 
zeigt, bleibt die Zahl A,,, bei jeder Vertauschung ihrer drei Indices 


he By 


unter einander ungeändert. Daher ist auch die Anzahl der Lö- 


sungen der Gleichung RBT = E, worin an Stelle von 5 ein festes 
Element B der £"" Classe getreten ist. 
Aus (6.) und (10.) u sich die Relationen 


x NEE 
ha ahyX — fW>  hapıy x) - 
Diese zeigen, dass die Grössen %,. den Gleichungen 


) NahyXeXy —a hey Xa 


en u RE nt 


Frosentvs: Über die Primfactoren der Gruppendeterminante. 1365 


genügen. Dieselben haben daher % Systeme von Lösungen 
a x, ee) 


r . 


aber nicht mehr. Denn sind x,.%,,:--x;_, Variabele und setzt man 
122) > Max u — FE), 


so folgt aus (11.) 
hux 29) = > (Shan X) X) 


6) 


oder 
= (> hag'y&,) — ha &9) x — 0 3 


Folglich verschwindet die Determinante 


(18%) | ( haßry&,) — Ras | r (e,8=0,1,---%£—-1) 
5, yo) 


die eine ganze Function A"” Grades von r ist, für die k Werthe r = £, 
die unter einander verschieden sind (vergl. Drvekınp, Zur Theorie der 
aus n Haupteinheiten gebildeten complexen Grössen. Göttinger Nachrichten 
1885, S. 146). 

Die Gleichungen (11.) bestimmen die Grössen F Alsdann liefert 


die Gleichung (6.) 


Xa 


zu jedem der A Wertlisysteme ” den entsprechenden Werth von ef= g. 


Nach $ 3 ist demnach zur vollständigen Berechnung der %k Prim- 
funetionen ® weiter nichts mehr erforderlich, als die positiven gan- 
zen Zahlen e und /, deren Product g bereits bekannt ist, einzeln zu 
bestimmen. Diese Aufgabe, von allen die Gruppendeterminante be- 
treffenden Fragen die schwierigste, wird in $ 9 durch den Satz ge- 
löst, dass stets e= f=YVg ist. Nimmt man dazu aus $ ı2 das 
Resultat, dass %,. und %,. conjugirte complexe Grössen sind, so folgt 
aus (7.), dass die Matrix 


14 et) 


der conjugirten complexen Matrix complementär ist. 


8. 


In der Gleichung (7.) $6 gebe ich den Variabelen y, die Werthe 
RT”) = xw(R), die der Bedingung Yzı = Yız nach (13.) $ 3 genügen. 


772 


ß 5 / N. 
Dann ist nach (8.) $5 4 = — und mithin ist 
e ! 
(1.) 7%) —1 


1366 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 3. December. 
In Folge der Eigenschaft (13.) $ 3 ist die Matrix (x) mit jeder Matrix («) 
vertauschbar. Ich setze 


h Mn: 
En = ARE) 2, = ZxlS?)e 


5 (RS — A) 


(2.) 


R> 


und bilde aus den Grössen Z79,.ı die Matrix (£). Dann ist 


(+) = ru x) 
und mithin nach (9.) $ ı 


(2 + ue) = BE + gr 
{2 


ax 
Nach Gleichung (6.) $6 ist aber 

e 
h 


BE +U 1 


x)= MErue), 


weil der den Grössen Yr = 7% (R) entsprechende Werth von y nach 
(8.)$ 5 gleich 1 ist. Folglich ist 
(3-) Paz + use) = P(EH+ue). 
Ist dagegen ® ein von ® verschiedener Primfactor der Gruppen- 
determinante, f' sein Grad und J der entsprechende Charakter, so 
ist nach (7.) $ 6 
F(yz+ us) = (utm)”, Yn= Yun) 
wo fy = EZ UR)y; ist. Setzt man also y, = 7% (R), so ist nach 
(8) $5 #= 0. Demnach ist nach (6.) $6 für A unabhängige Varia- 
bele zz 
P(ur+ ER) — #/(uz) —= uf E/(2). 
[ 
Sei (2) = (a), also (2) (2) = (e) und &(2)&(z) =1. Dann ist 
P() vu + + x) =uf, 
ı 
£ ee ; ie 
und daher, weil (x) (w(2) + ( ro) —= ule)+(E) ist, 


(4) P(E+ u) = uf. 
Aus diesen beiden Gleichungen, die nur specielle Fälle einer 
allgemeineren Formel sind, ergiebt sich nach (7.) $ ı 


(5.) |&r0-ı + Usg-ı — Bla + us) ud 


und für x 


== Er 


(6.) x(PQ r) AL Wepg-ı — (u + 1)f uf, 


nr u EEE A en 


Frosentus: Über die Primfactoren der Gruppendeterminante. 1367 


Daher verschwindet die charakteristische Determinante der Matrix (&) 
für die f+1 Werthev = 0,u,W, --- ü,. Weil nämlich die Gruppen- 
(leterminante ©(x) stets den linearen Factor 3 x,, und zwar nur in 
der ersten Potenz, enthält, so ist nothwendig A-ef>0, falls man den 
trivialen Fall A=1 ausschliesst. 

Nun sei @((&)) = 0 die Gleichung niedrigsten Grades, der die 
Matrix (£) genügt (V.$ ı, VD. Dann muss die ganze Function @(u), 


die ein Theiler der charakteristischen Determinante re: —Uepg-i | ist, 


für jede Wurzel der Matrix (£), also für jeden der f+1 Werthe 
uv—=0,u,%,, "u, verschwinden und mithin durch u®(&— we) theilbar 
sein. Da ferner die Matrix (%) mit jeder Matrix (x) vertauschbar ist, 


so ist nach (9.)$ 5 


ein eh : Be 2 An(m\in — 3 J n 

(7) &= (de) = are = x. 
Multiplieirt man daher die Relation (5.) $4 mit (x), so erhält man 

(8.) re ze DER 


wo nach (3.) 
(9.) 9, — (x) = #,(E) 
ist. oder kürzer 
(&) 8(@—-(&)e) = 0. 


Mithin ist u®(@—ue) durch G{w) theilbar, also gleich @(w), und 
folglich ist (S.) die Gleichung niedrigsten Grades, der die Matrix (£) 
genügt. 

Ohne die Relation (5.) $4 zu benutzen, kann man diesen Satz 
auch so einsehen: Die Funetion @(w) wird erhalten, indem man die 
Determinante A” Grades (£79-1—-Werg.) durch den grössten gemein- 
samen Divisor ihrer Unterdeterminanten (—1)"" Grades dividirt. Sind 
die A Variahelen , unabhängig, so folgt aus der Gleichung (1r.) 85, 
dass die Unterdeterminanten (R-1)'”" Grades von ©(z) alle durch ® (x) " 
theilbar sind. Daher sind die Unterdeterminanten von o(E- ue) alle 
durch ®(£-ue) " — #(w—ue)", also auch durch (w—w,)'", theilbar 
und nicht durch eine höhere Potenz: von u—w,. weil sonst O(E-ue) 
durch eine höhere als die e“ Potenz von vu—w, theilbar sein müsste. 
Mittelst derselben Sätze ergiebt sich aus den Gleichungen (9.), $5 und 
(6.), dass der Rang der Matrix (%) gleich ef ist, wie ich Ch. $5 aus- 
führlicher gezeigt habe. Daher ist auch der Rang der Matrix 

(10.) == TR 
ı Lı 
gleich ef. Folglich verschwinden A-ef Elementartheiler der charak- 
teristischen Determinante von (£) für «= 0, und weil das Produet 


Sitzungsberichte 1896. 120 


1368 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. December. 


derselben nach (6.) gleich w'"” ist, so muss jeder von ihnen linear 
sein. Mithin enthält der grösste gemeinsame Divisor der Unterdeter- 
minanten (h—1)"" Grades jener Determinante den Factor u genau in 
der (h-ef—1)‘" Potenz, und demnach muss 

(-1)/ G(u) = u® (x — ue) 


sein. 


$ 9. 

Nach diesen Vorbereitungen wende ich mich nun zum Beweise 
des Fundamentalsatzes der Theorie der Gruppendeterminanten: 

Der Exponent der Potenz, worin die Gruppendeterminante einen Prim- 
‚factor enthält, ist dem Grade des Factors gleich. 

Den Fall f= 1 habe ich bereits in $ 2 erledigt. Wegen der 
Schwierigkeit des allgemeinen Beweises schicke ich noch die beson- 
deren Fälle f= 2 und 3 voraus. 

Ist f= 2, so ist 

(1.) 24(2) = S-S,, 


und der entsprechende Charakter % genügt den Relationen 4(A,B,C) = 0 
oder 


(2.) x(AXLB)xC)-x(A)xlBC)-X(B)x(AC)-x(C)x(AB)+x(ABC) +x(ACB) = 0. 


In dieser Gleichung ersetze ich B durch BC” und summire dann nach 
C über die % Elemente von 5 (oder man summire in (2.) über alle 
Elemente B, €, die der Bedingung BC — B’ genügen, wo B’ ein festes 
Element ist). Mit Hülfe der Formeln (7.) $5 und (3.) $7 findet man 
ll h h I 

„ A) x(B)-Ax(A)xtB)- x(AB)-xtAB)HAX(AB)+x(AxB) = 0, 


also weil /f = 2 ist, 


Daher ist e = f, weil nicht für je zwei Elemente 
x(A)x(B)-2x(AB) = 0 
sein kann. Denn sonst erhielte man, indem man diese Gleichung mit 
%,%, multiplieirt und nach A und D summirt, S}—-2S, — 0. Nach (1.) 
wäre also 4® — 8}, während ® unzerlegbar ist. 
Ist .— 9, ,50 Jist 

(3.) = NH -38%+28;, 
und der entsprechende Charakter genügt den Relationen %(A, BD, (,D) = 0 
((20.) $ 3). Ersetzt man darin € durch CD” und summirt dann nach 
D, so erhält man 


Frosenivs: Über die Primfactoren der Gruppendeterminante. 1369 


U AIKBIKLO)-XBIKLAO) KM XBE)- x(A «(A)x(BC)-x(B)x(AC) 
—x(C)x(AB) + x(ABC) +x(ACB) + x(ABC) +x(ABC) +x(ACB) + x(ACB)) 
I xA)XB)x(C)+xlC)x(AB)+x(A)xlBC) + x(B)x(AC)-x(ABC)-x(ACB)) 
I xt x(B)x(C) +x(MxlB)x(C) -x(B)x(AC)-x(A)x(BC) -x(C K 
-x(C)x(AB)) = 


> 


5 h 
also wenn man den Factor A durch San ersetzt, 


(4) (5-7) KIxBIXLO)-2x(dxlBO)-2x(B)x(AC) -x(C)x(AB) 
+ 3x(ABC) + 3x(ACB)) = 0. 


Wäre nun der zweite Factor immer Null. so erhielte man, indem 
man mit 2... multiplieirt und summirt, 5) —58,8,+ 68, — 0, und indem 
man mittelst dieser Gleichung S, aus (3.) eliminirt, 9$ — 8, (87 —- 28,), 
während ® unzerlegbar ist. Daher ist e=f=3. 

Im allgemeinen Falle genügt der Charakter % den Relationen 

OBER) 0, 
wo A,B,---R,S irgend f+1 Elemente sind, oder kurz 
zur) (NN) 0. 


In jedem der (f+1)! Glieder dieser Summe ersetze ich R durch RS” 
und summire dann noch 8. Jedes (Mied entspricht einer gewissen 
Permutation von f+1 Symbolen, die in eyklische Factoren zerlegt 
ist. In Bezug auf diese Permutation unterscheide ich drei Fälle: 

I. R und S kommen in zwei verschiedenen Gyklen der Per- 


mutation vor, 2. B. 
(- x(ABCD.-- FR) -x(S))(-x(@ KR). -. 
Ersetzt man R durch RS” und summirt dann nach 8. so erhält man 


nach (7.) S5 


h 


= xX(ABOD...F -FR))—x(@---K))--- 
Dasselbe Resultat ergiebt sich in derselben Weise aus dem Gliede 
(-x(BCD.-- FR) x(SA))-x(G---K))--- 
und aus 
(-x(ED--- FR))(-x(SAB))(-x(@--- K))--- 
u.s. w. und schliesslich aus 
(-x{R))(-x(SABCD--- F))\-x(@---K))--- 
aber aus keinem anderen Gliede. Ist also r die Anzahl der Elemente 
ABCD..: FR, so erhält man auf diesem Wege 


120* 


1370 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. December. 


ho 
(5.) als 


e 
Die f! Glieder dieser Summe sind in analoger Weise wie die der 
Summe (19.)$ 3 aus den f! Permutationen der f Elemente A,B,C,---Q,R 
gebildet. Nur erhält in dieser Summe, worin das Element R bevor- 
zugt ist, jedes Glied (TT-%) noch einen Zahlenfactor r. Dieser ist 
gleich der Anzahl der Elemente des Cyklus, worin R vorkommt 
(vergl. (4.)). 

2. Rund 5 kommen beide in demselben Cyklus der Permutation 
vor, und zwar folgt S in dem Cyklus unmittelbar auf R (es kann also 
auch S das erste und R das letzte Element des Cyklus sein), z. B. 

(-x(AB--- FRS))(-x(G--- R))---. 
Ersetzt man R durch %RS” und summirt dann nach 5, so erhält man 
h(-x(AB--- FR))(-x(@---K))---, 
und zwar jedes Glied nur einmal, also im Ganzen 
(6.) hZN(M-x). 

3. R und S kommen beide in demselben Cyklus vor, ohne dass 

S unmittelbar auf R folgt, z.B. 

(-x(A -- RBCD --- FS)) (-x(@--- K))(-x(L---N)):--. 
Ersetzt man R durch RS" und summirt dann nach 8, so erhält man 
nach (3.) 87 


h y . - 7 
iR alas R))(-x(BCD -.- F))(-x(G--- K))-x(L---N)).-. 
Dasselbe Resultat ergiebt sich in derselben Weise aus dem Gliede 
(-x(A:-- RCD..- FBS))(-x(G ---R))Cx(2---N))---, 


das durch eyklische Vertauschung der zwischen R und S stehenden 
Elemente BCD --- F aus dem obigen hervorgeht. Die Anzahl der 
eyklischen Vertauschungen, die man so ausführen kann, ist gleich der 
Anzahl der Elemente BÜD --- F. Ferner ergiebt sich dasselbe Resultat 
aus dem Gliede 


(-x(A + RG--- KS))(-x(BCD.-- F))(-x(L---N))--- 


\ 


Auch hier kann man noch die zwischen R und S stehenden Elemente 
@--- K eyklisch vertauschen, was auf so viele Arten möglich ist, wie 
die Anzahl der Elemente @--- A beträgt. 
Dasselbe Resultat ergiebt sich aus dem Gliede 
(=x(A--- RL... NS))(-x(B6D-.- P))(-x(@:-- &))-- 


u.s. w., im Ganzen also auf so viele Arten, wie die Anzahl der Ele- 


nn ne 


Frosenius: Über die Primfaetoren der Gruppendeterminante. am 


mente BÜD--- FG--- KL--- N:-- beträgt und nicht auf‘ mehr Arten, 
also auf f—r Arten, wenn, wie oben, die Anzahl der Elemente A --- R 
mit 7 bezeichnet wird. Demnach erhält man 


(7) E30 mr). 
Bö 
Vereinigt man die drei Ausdrücke (5.), (6.) und (7.), so ergiebt 
sich die Gleichung 
(8.) (4-2) @"ru-x) = 0. 
Mithin ist e = f, wenn man zeigen kann, dass nicht für je f Ele- 
mente AB--- QR 
2) .(M-x) —E0 
ist. Multiplieirt man diese Gleiehung mit x, 2, x, und summirt 
nach jedem der f Elemente A,B,--- Q, R, so erhält man eine Re- 
lation zwischen S8,, 8,, :- S5,. Diese ist nicht identisch (ohne Rück- 
sicht auf die Bedeutung von 8,, 8,, -- 5) erfüllt, da sie in Bezug 
auf S, linear ist und der Coeffieient von 5, eine nicht verschwindende 
ganze Zahl ist. Ich werde aber zeigen, dass S,,8,. -- 8, f unab- 
hängige Functionen der 4 Variabelen ., sind, dass also zwischen ihnen 
keine Relation besteht, deren Coefficienten von den Variabelen x, unab- 


hängig sind. Daraus folgt dann, dass auch ®,, ®,, --- ®, unabhängig 
sind, und ebenso u,,u,, :* Ur. 
Bestände zwischen den f Funetionen 8), 8,, ::- 5; der A unab- 


hängigen Variabelen x, eine Gleichung, so würde sich, indem man 
sie nach x, differentiirt, eine Relation der Form 


98, 9, 98, 
ns ne ar ses —za0 
177 Rn IR 7 
ergeben, wo %,. Y,, -- %, ganze Functionen der A Variabelen sind, 


die von R unabhängig sind. Nun ist aber 


: RR R)ay 8, 8% 0% 
ee ie a nn R, 
und folglich 
98 
0m, = R Bar x(KR, Ro Ru) an, 2. FR, 
m 22. XHRR Se R)a, nt 


+ > x(Rı Rs R,,R)a, 2, & 


Rn-ı ” 


also da „(ABC--- F) bei eyklischer Vertauschung der Elemente un- 
geändert bleibt, 


1372 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 3. December. 


“) 


In : 
19.) 9, Ty ee eh, R, 7 Rı-ı) SR: Im Kr: ee 
oder nach (6.) $ı und (7.) $8 
98, r cr vn nh „(n-1) 
(10.) De n2x(RS)a; m — ET, 
Din 


wo 4) aus den Grössen £, in derselben Weise gebildet ist wie a4) aus 


den Grössen &z. Speciell ist 
98, 


een 
(a) dm, N Dn-ı 


Setzt man diese Ausdrücke in die obige Relation ein, so erhält man, 
falls man noch R durch R7 ersetzt, 

e F he Re 

Ya) tt. 

Setzt man R= PQ"', so wird dies eine Gleichung zwischen Matrizen, 
die, mit (x) multiplieirt, lautet 

(Et FE ale Fer 0: 
Ich habe aber in $ 8 gezeigt, dass die Gleichung niedrigsten Grades, 
der die Matrix (£) genügt, vom Grade f+1 ist. Der zweite Factor 
des Ausdrucks (8.) kann also nicht für jedes System von f Elementen 
verschwinden, und mithin muss 


(23) ei; 


sein. 


IO. 


un 


Sind x, und y„ zwei Systeme von je A Variabelen, so ist nach 
$ 6 die Matrix (&79-1) mit der Matrix (Y,-ır) vertauschbar, und folglich 
ist die Determinante 

(6189) - [erg + dyaoıpt WEpg-ı | 

ein Product von A linearen Functionen der drei Variabelen v,v,ıo von 
der Form vwa,+vb,+w. Hier sind a,,@,a,:-- die A Wurzeln der 
Matrix (&>9-) und d,,b,,b,, --- die der Matrix (yg-ır) oder, was nach 
$ 6 dasselbe ist, der Matrix (y>g-ı). Es fragt sich nun, in welcher 
Weise die Wurzeln dieser beiden Matrizen einander zugeordnet werden 
müssen, damit va,+vb,+w ein Linearfactor der Determinante (1.) sei. 
Ich setze 


& Mr h, R u h 
r &;xX(RS \) — = Ss? > Yax (RS }) — 2 N5» 
ferner 
(279-1) — (x) 9 (&pq ı) = (8) ’ (Yarın) = (Y) ’ (Ar == (n)» 


wobei immer P die Zeilen und Q@ die Spalten der Matrix bezeichnet. 


Frosentus: Über die Primfaetoren der Gruppendeterminante. 1373 


Dann ist 

Een BEN re 
KRIEG, RIM M- 
Die %k verschiedenen Charaktere % unterscheide ich durch obere In- 
diees „9 («= 0,1,--- k-1l). Die dem Charakter 4) entsprechenden 
Matrizen (£) und () bezeichne ich mit (2) und (7). Sind dann x 
und A verschieden, so folgt aus (9.) $ 5 


(2) ENEN)=0, MARM)=0, (EI) 9) 0, (7) (ER) = 0. 


Nach Gleichung (5.) $ 7 ist 


& e\*) r 
Wr X —.e) 
und mithin 
SE) —il@)E 3 (19) =): 


Entwickelt man also das Product der % Matrizen 
II (ve) a v(7”) ai ()) 
nach Potenzen von ı, so erhält man 
wr(e) + wi (ale) ce e(Y)) 3 


während die übrigen Glieder nach (2.) verschwinden. Zwischen den 
Determinanten dieser Matrizen ergiebt sich daher die Beziehung 
ie) „) — aplilk— 
TURGESe  de |l)  Ema +we, 
Be | Erg- IQmur von | [4 20-1 Jap vo | 
(vergl. die analoge Entwicklung V. S.610). Irgend einer der k Fac- 
toren der linken Seite sei 


(4.) | Erg. + Ungap + Wepg |- 


Wie die rechte Seite zeigt, ist diese Determinante gleich einer Potenz 
von w, multiplieirt mit einer Anzahl der linearen Factoren va, +vb,+ w 
der Determinante (1). Andererseits kann man die Determinante (4.) als 
einen speciellen Fall der Determinante (1.) betrachten: Die Wurzeln der 
Matrix (Z) sind nach (5.) $8 die f Wurzeln ı, , %,, .-- u, der Gleichung 
®(c—ue) = 0, jede e Mal gezählt, und ausserdem (A-ef) Mal gezählt 
die Zahl 0. Ebenso sind die Wurzeln der Matrix (), die Zahl 0 und 
die Wurzeln v,,v,,...0, der Gleichung ®(y-ve) = 0. Daher ist die 
Determinante (4.) ein Product von linearen Faetoren au+bv+w, wo 
a eine der f+1 Grössen 0,%,,u,,...u, und b eine der f+1 Grössen 
0,0,,%,,...v, ist.. Eine Combination, wiea = u,b= 0, kann aber, 
wie die rechte Seite der Gleichung (3.) zeigt, nicht vorkommen. Ab- 
gesehen von einer Potenz von w enthält daher die Determinante (4.) 


1374 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. December. 


nur noch lineare Factoren der Form uu,+vv;+w, worin «u, eine 
der f Grössen u,,u,.---u, und v; eine der f Grössen v,,d,,--- d, ist. 
Nun ist 


u(&) +2) = (x) (ul) + A). 


und daher hat diese Matrix den Rang ef. Mithin enthält die Deter- 
minante den Factor w mindestens in der Potenz hA-ef. aber auch in 
keiner höheren, weil dies nach (5.) $S nicht einmal für vo = 0 der 
Fall ist. Die übrigen ef Linearfactoren sind demnach alle von der 
Form uu,+vv, +w. Sei uu, +vo, +w einer derselben. Betrachtet man 
die h Grössen yz,, also die f Grössen vo, als constant, so hat die 


Determinante (4.), als Function von w betrachtet, mit der irredueibelen . 


Function Plux;+vv, +Ww, uxy, UXg,---) den Linearfactor uw, +00, +w 
gemeinsam. Folglich hat sie alle Factoren uu, +vv, +w(a = 1,2,..-f) 
mit ihr gemeinsam. Ebenso erkennt man, dass die Determinante die 
f” linearen Functionen 


uutrvr, rw CA 50) 


sämmtlich enthält, und jeden gleich oft. Kommt jeder Faetor m Mal 
vor, so ist ef = mf”, also e = fm. Auf diese Weise kann man daher, 
ohne das Resultat des $9 zu benutzen, nachweisen, dass e durch f 
theilbar ist. Nach diesem ist aber e = f, und mithin ist m = 1, also 


(5.) \u&gı + Ongar + Werg | = wi I (wu, +02, tw). 


Durch diese Betrachtung ist nun die Art bestimmt, wie man 
die Wurzeln der beiden Matrizen (x) und (y) einander zuordnen muss, 
um die linearen Factoren der Determinante (1.) zu erhalten. Sind 
® und ® zwei verschiedene Primfactoren von ®, so ist jede Wurzel der 
Gleichung ® (@«— we) — 0 mit jeder Wurzel der Gleichung ®(y- we) = 0 
zu eombiniren, aber mit keiner Wurzel der Gleichung ®#(y-we) — 0. 
Die Allgemeinheit der erhaltenen Formel wird nicht vermindert, wenn 
man v=v=1 und w=( setzt. Ist 


(6.) Y(a,y) = IH (%. + v8) 


die Resultante der beiden Functionen ®(x-ew) und ®(y+ew) der 
Variabelen w, so ist 


(7 [ara + ann] = Irleıy) 


Könnte man direet beweisen, dass «diese Determinante, als Function 
der 24 unabhängigen Variabelen x, y„ betrachtet, keinen mehrfachen 
Factor besitzt, so wäre damit für die Gleichung e = f ein neuer Be- 
weis geliefert. Setzt man die h Grössen yz = 0, so wird Y(x, y) = ®(w)”. 


| 


Frosenius: Über die Primfaetoren der Gruppendeterminante. 19.705 


Auf diesem Wege erlangt man eine tiefere Einsicht in den Grund der 
merkwürdigen Erscheinung, dass die Gruppendeterminante jeden Prim- 
factor in einer Potenz enthält, deren Exponent dem Grade des Factors 
gleich ist. 

Von besonderem Interesse ist der specielle Fall, wo y; = — x; ist. 
Dann ist die Determinante 


(8.) [Fre Fr t weg] — a lE 
wo 

(9.) ; pi m (w - (us— %.)?) 
und = 

(10.) Ss 2 


ist. Der Gleichung Y — 0 genügen also die Quadrate der Differenzen 
der Wurzeln der Gleichung ®(«—-we) — 0. Ich will nun zeigen, dass 
die für w= (0 verschwindenden Elementartheiler jener Determinante 
alle linear sind, oder, was dasselbe ist, dass der Rang r der Matrix 


(I 1%) (pg a ®-1p) 
gleich 
272.) r=h-s 


ist. Nach Formel (8.) ist r2h-s. Da die beiden Matrizen (x) und 
(x) mit einander vertauschbar sind, so ist 


ae = Sn an =» z, (RS — 4A) 
oder 
B — ap .s — Sa, Ur 
also 
n (Bu) —) 


Setzt man für A der Reihe nach alle % Elemente von 9, so ist 
(13.) > ur era) Yr 9 


ein System von A linearen Gleichungen zwischen den A% Unbekannten 
Yr- Der Rang der von ihren Coeffieienten gebildeten Matrix ist r. 
Mithin bildet das vollständige System ihrer Lösungen eine Matrix vom 
Range hA-r, und der Rang irgend eines Systems ihrer Lösungen, z. B. 
des Systems 

De (n = 0,1,2,.--) 


FE 
ist Sh-r. Enthält die charakteristische Determinante |Br91— uergl| 
der Matrix (x) irgend einen Linearfactor u—w, in der e" Potenz, so 
enthält ihn nach $ S der grösste gemeinsame Divisor ihrer Unter- 
determinanten (A—1)“" Grades in der (e-1)"" Potenz. Folglich ist die 


1376 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. December. 


Gleichung niedrigsten Grades, der die Matrix (x) genügt, vom Grade 
zf=s, nämlich G((@)) = 0, wo 

(-1)’G(u) = I® (x — us) 
ist. Daher sind die Matrizen (x), (#)', --- («)’” linear unabhängig, also 


sind auch die s Lösungen 

(14.) Y= an (n = 0, 1,2, --- s—1) 
unabhängig, und mithin ist s<Sh—r. Folglich ist r = h-s, und die 
Grössen (14.) bilden ein vollständiges System unabhängiger Lösungen 
der A linearen Gleichungen (13.), unter denen r unabhängig sind. 


Kal 


"2 


Nach den Gleichungen (9.) S 8 ist 


(1.) ı(x) — #(E), Bla) = BE), Sula) = SılE). 
also 

(23) al O2) = e X(Rı, Ra, R.) ER En." En, 
und ; 

(3.) Size m DR x(RıRs--- R,) En, En, . Ep 


Ve n 


Eine andere Darstellung ergiebt sich aus den Formeln (10.) $ 9, nämlich 
\o Oo « 


a Berke* az es - 
(4-) j 5.0) = 85 — r > Sr ön,' SR, (R,R, ... R, =E) 


2 
ot n 


Demnach lassen sich die Funetionen S, und ®, und speciell ® selbst 


durch die A Variabelen 
e As 
(5.) Es = nz xRS a, 
ausdrücken, unter denen nur ef unabhängig sind, weil nach $ 8 der 
Rang der Matrix, die von den Coeffieienten dieser 4 linearen Func- 
tionen der A Variabelen x, gebildet wird, gleich ef ist. Führt man 
diese Umformung für jeden Primfaetor von © aus, so wird die Gruppen- 


determinante durch 
(6.) Sal 
neue Variabele ausgedrückt. 

Man transformire jede der %k Primfunetionen ®,®',... einzeln 
durch eine lineare Substitution in eine Function von möglichst wenig 
neuen Variabelen. Ist ihre Anzahl für ®,®,... gleich 9, g',---, so 
ist y<ef, J<ef',--.. Es könnte dann sein, dass sich die Funetionen 
®,®,... insgesammt durch noch weniger als g+9g + .-- neue Varia- 
bele darstellen liessen, lineare Verbindungen der A unabhängigen Va- 
riabelen &,. Wäre dies der Fall, oder wäre 9<ef. oder <e’f', ---, 


Frogentus: Über die Primfactoren der Gruppendeterminante. 1377 


so liesse sich © durch eine lineare Substitution in eine Function von 
weniger als % Variabelen transformiren. Nun ist aber 


RIAO) 
3 —— Epyı = Eyh 
R IR, L 4 


Differentiirt man diese Gleichung nach “7-1, so erhält man 


9/0 lo I 5 
Be N Sen. ge 
Ba. - rg oO #>4 
und mithin 
2/O : Ar h\t @ 
a u Et (6) P,Q\’ 
also 
(7) N ICH neh! 
er m, ARg- o’ 


Könnte man aber © durch eine lineare Substitution in eine Function 
von weniger als 4 Variabelen transformiren. so müsste diese Deter- 
minante verschwinden. Folglich lässt sich ® durch ef, aber nicht 
durch weniger als ef Variabele ausdrücken, die lineare Verbindungen 
der Ah Variabelen w, sind, und die ef Variabelen von ®, die ef’ von 
®,.-- sind alle von einander unabhängig. 

In einer besonders einfachen Weise lässt sich ®° durch die Varia- 
belen &, darstellen. Dazu benutze ich den folgenden Determinanten- 
satz (vergl. meine Arbeit Über das Prarr’sche Problem, Creuue’s Journal 
Bd.82: $4,D: 

Ist r der Rang der Matrix 


Q,» a Een2ae)) 


«3 
so verhalten sich die Determinanten r“" Grades, die sich aus den Elementen 
von r Spalten dieser Matriw bilden lassen, wie die entsprechenden Deter- 
minanten r"" Grades, die sich aus den Elementen von irgend r anderen 
Spalten dieser Matrix bilden lassen. 

Dabei heissen zwei Determinanten entsprechende, wenn zu ihrer 
Bildung dieselben Zeilen und zwar in derselben Reihenfolge benutzt 
sind. Derselbe Satz gilt, wenn man die Zeilen und die Spalten ver- 
tauscht. Er lässt sich so verallgemeinern: 

Ist die Matrix (c,,) aus den beiden Matrizen (a,,) und (b,,) zusam- 
mengesetzt, und ist r der Rang der Matrix (a,;), so verhalten sich die 
Determinanten r"" Grades, die sich aus den Elementen von r Spalten der 
Matrix (a,;) bilden lassen, wie die entsprechenden Determinanten r"" Grades, 
die sich aus den Elementen von irgend r Spalten der Matrix (c,,) bilden 
lassen. 

Der Rang der Matrix 


Cap — Agıbı3 = Agabaß Arge Im AenbnS 


1378 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. December. 


ist dann höchstens gleich r. Eine Bedeutung hat aber dieser Satz 
nur, wenn der Rang von (c,,) gleich r ist. Dies muss der Fall sein, 


wenn die Determinante n'” Grades (b,,) von Null verschieden ist. 
Mit dem Zeichen 


ten 


| ER 


a er 


„ten 


bezeichne ich die Determinante r'“" Grades, gebildet aus den Elementen 
der Zeilen &,,&,,-.-a, und der Spalten ®,,ß,,:--®, der Matrix (a,.), 
in der angegebenen Reihenfolge. Dann ist also das Verhältniss 


ee ie: 
Ad üa °*» Od. 


N 
Bı Ba ae ß, 
von der Wahl der Indices p,.£,°--p, unabhängig. 

Ist wieder (6;;) = (a,;) (b,,), und ist r der Rang der Matrix 
(b,.), so verhalten sich die Determinanten r“" Grades, die sich aus den 
Elementen von r Zeilen der Matrix d,, bilden lassen, wie die ent- 
sprechenden Determinanten r“" Grades, die sich aus den Elementen 
von irgend r Zeilen der Matrix (c,.) bilden lassen. 


Diesen Satz wende ich auf die Matrix 


e 


(8.) = CRIO=ÄLTR) 


an. Der Rang der Matrix (%) ist 9= ef, ebenso der der Matrix (2). 
Daher gilt der obige Satz sowohl für die Zeilen, wie für die Spalten, 
AB, 
ZBB..2SB 


und es ist 
e\y 1 92 
& -() BB Ne 


wo Y von der Wahl der Elemente A,,A,,---A,, B,B,,--:B, unab- 
hängig ist. Vergleicht man in den Relationen 


Beet, &; 


|Ero-: + us. | — B(2 + ue) hg, — (u +1)e us 


a = 
7, ONE UEpg-ı 


hg 


die Coeffieienten von u”, so ergiebt sich: Die Summe aller Haupt- 


Grades ist für die Matrix (£) gleich ®(w)° und 


[2 


ten 


unterdeterminanten r 
für die Matrix ( z x) gleich 1. Folglich ist Y = #‘, also 
AAN: NR 
| B,Bı---B, -(7) AA, 

Wählt man die 29 Elemente A,,B,..--A,,B, so, dass die hierin 
auftretende Determinante g'” Grades der Matrix (x) von Null ver- 
schieden ist, so ist die entsprechende Determinante der Matrix (e) 
bis auf einen constanten Factor gleich ®#. Unter den von Null ver- 
schiedenen Determinanten r"" Grades dieser beiden Matrizen giebt es 
auch Hauptunterdeterminanten (worin BB = A, B,—= A, ist), weil 


(9.) 


Ko 


die Summe aller Hauptunterdeterminanten g"" Grades nicht verschwindet. 


en EEE ee 


A En GB GE SF nn m 


Frosenivs: Über die Primfaetoren der Gruppendeterminante. 1379 


In derselben Weise ergiebt sich die allgemeinere Formel 
Bra! ze } 2 An Ans g 
-(7) ar) r@y): Eee 


wo Y(x,y) dieselbe Bedeutung hat, wie in der Gleichung (6.) $ 10. 


(10. ) Erg-ı + Ng-1r 


Sarz: 


Die Ermittlung der % Primfaetoren, worin die Gruppendeter- 
minante zerfällt, ist auf die Bestimmung der Constanten 4% zurück- 
geführt, die von der Auflösung einer Gleichung 4" Grades abhängt. 
Ich will nun die algebraische und arithmetische Natur dieser Grössen 
näher untersuchen. Zunächst bestimme ich den algebraischen Körper. 
dem diese Zahlen angehören. 

Sei & eine Untergruppe von 9, 9 ihre Ordnung, sei A= gn 
und H die zu & gehörige Gruppendeterminante. Seien #,A,B, 
die g Elemente von ©, und Z,M,--- die nicht in © enthaltenen 
Elemente von 9. Setzt man dann in ® die Variabelen x; , 4: :-- 
alle gleich Null, so wird, wie ich Ch. $ 7, (10.) gezeigt habe, 

(mu) Or. Er 
Daher sind die Coefficienten derjenigen Glieder von ©, die nur von 
Op, &y; &%p,: abhängen, den Coefficienten der entsprechenden Glieder 
von H" gleich. 

Ist & eine commutative Gruppe, so ist H ein Product von g li- 
nearen Factoren 

Hr nl (R)x,) )(Zuw, (R)z,) 


und die Charaktere 4, (R),\;(R),:-: sind alle vom ersten Grade, also 


Einheitswurzeln. Speeiell ist Y(Z)=4,(E)= ---—=1. Ist demnach 
® ein Primfaetor f"" Grades von ©, so wird diese Funetion, wenn 


man darin &;, =4y=''—=0 setzt, gleich dem Producte von f dieser 


linearen Factoren, etwa 
(2.) 8 —= (Zu (R)e,) St,(R)e,) (zZ V,(R)e,). 


Ersetzt man x, durch x2,;—u, so as man, dass die f Wurzeln der 
Gleichung ®(@x-ud)=0, falls man , =4iy, =: =0 setzt, ganze 
lineare Functionen der Variabelen x;, x. &z.:: werden, etwa 


> SEE Bl, 
(3-) EN = y,(R) Un ( un) 


deren Coeffieienten Einheitswurzeln sind. Ist also A eins der Elemente 
von ©, so ist der Coeffieient von a4; "x, in ®(x) gleich 
(4.) x(A)=u(ArWb,(A)+.- + WA), 


und diese Gleichung gilt auch für A=E. Sind ferner A und B 


1350 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. December. 


zwei Elemente von ®, so ist, weil X, ein Charakter ersten Grades 


st, DW, (AB) = U,(A)W,(B) und mithin 
(5.) x(AB) = w,(A)w, (B) + W,(A)w,(B)+ + + W,(A)w,(B). 


Daher hat die Matrix (x(PQ°)), die für die Gruppe 5 den Rang ef 
hat, höchstens noch den Rang f, falls P und @ nur die Elemente 
von © durchlaufen. 

Ist A irgend ein Element von 9, und m seine Ordnung, so bil- 
den die Potenzen von A eine commutative Gruppe der Ordnung vn. 
Wählt man diese für 6, so werden die m Charaktere \,(A) = p,, 
W(A) = pa,:-- alle m‘ Wurzeln der Einheit. Mithin ist 

(6.) xA)=AtRt+t + p xA)=AtrAr te 


für jeden Werth von n. Für n = m-1 folgt daraus, dass %(A) und 
(A) eonjugirt complexe Grössen sind (U. $ 3). 

Ist A ein Element der m“ Ordnung und %, ein Charakter f"" Grades, 
so lässt sich (A) als eine Summe von f m" Wurzeln der Einheit dar- 
stellen. 

Dieselben sind einzeln dadurch bestimmt, dass %(A”) gleich der 
Summe ihrer n'" Potenzen ist. Setzt man in ® alle Variabelen gleich 


NullP ausser 2, 04: 2,2, 22 20m, son wind machr(2r) 
PD oe: Re )a2o (sr Ayla es ae +...+ FF Kymaı): 


Setzt man daher in ® alle Variabelen gleich Null, ausser x, und 

sSomwiard 

(7-) 22, 2,,0,0,0:)= (0, + p,%,) at R,2,) at pr) 
und mithin nach (9.) $4 
8) HN +2,(A) = (ut p)u+p,) (ut p)). 
Speciell ist, da 3,(4) = S(A) ist, 

(9.) S(A) = pp, °P 
Wendet man die Formel (1.) auf die Gruppe © an, die von den Po- 


tenzen von A gebildet wird, so erhält man 
h 


DE (H ko er ar ae a 2,01) FR 


wo co alle mm“ Wurzeln der Einheit durchläuft. Setzt man also in © 
alle Variabelen gleich Null, ausser w, und w,. so wird 
h 


ss © (24, 24,030.) = (+ Cap)" 


Folglich ist. wie ich in $3 auf anderem Wege gezeigt habe, der 
Coeffieient von «', in © gleich 


un) ns(A=(1i) ". 


Frogenius: Über die Primfaetoren der Gruppendeterminante. 1381 


Sei B ein zweites Element von 5, und seien 0,,0,,''' 0, die f 
dem Charakter %(D) entsprechenden Einheitswurzeln, also 


(12) xB=n+to,+ +0, xB)=eoltoit..+e). 


Sind nun A und B mit einander vertauschbar, so erzeugen sie eine 
Gruppe &©. Daher kann man die Formel (5.) anwenden und erkennt: 
Die Einheitswurzeln der beiden Systeme lassen sich einander so zu- 
ordnen, dass 


13) KAB-Ant tg AB) re 


f 

wird. Setzt man in der Primfunction ®, die dem Charakter % ent- 
spricht, alle Variabelen gleich Null, ausser «;. x, und x,, so erhält 
man nach (2.) 


(14.) 225,2, 2755 0,0,- )—= (2, +22, +0,85) (+ Pkt ,%,), 


wodurch zugleich die Zuordnung der Einheitswurzeln bestimmt ist. 

Um für die entwickelten Sätze ein Beispiel zu geben, betrachte 
ich ein invariantes Element B der Gruppe 9. d.h. ein solches, das mit 
jedem Elemente R von 5 vertauschbar ist. In der Formel (3.) $ 7 ist 
dann R"BR = B,. und mithin, falls A irgend ein anderes Element 
von 9 ist. 

x(Ax(B) = fx(AB). 

Alle invarianten Elemente von 9 bilden eine commutative Gruppe ©. 
Setzt man für jedes Element @ derselben 4(G) = fi (@), so ist dem- 
nach für je zwei Elemente A und B von & Y(A)Y(B) = (AB). Mit- 
hin ist Y(@) ein Charakter von G, also eine Einheitswurzel oe. Ferner 
ist /(@") = Y(G)", also 4,(G) = fp und x(@") = fr". Für ein invariantes 
Element G@ von 5 sind folglich die f in der Formel (6.) auftretenden 
Einheitswurzeln alle einander gleich. 

Zu demselben Resultate führt die Bemerkung, dass ein invariantes 
Element A für sich allein eine Classe conjugirter Elemente bildet. 
Setzt man daher in ® alle Variabelen gleich Null ausser x, und «,. 
so wird ® nach Formel (7.) $6 die f"“ Potenz einer linearen Function 
von 2; und &,, und folglich ist nach Formel (7.) p = p = :-- = pr. 

Nun sei wieder A ein beliebiges Element von 9, und sei m seine 
Ordnung. Ist > eine primitive m“ Wurzel der Einheit, so sind die 
Grössen £,. Pa, °- px, in der Formel (6.) alle Potenzen von z, und daher 
ist (A) eine Zahl des Körpers A(p), der von allen rationalen Func- 
tionen von p gebildet wird. Unter den mit A conjugirten Elementen 
der Gruppe 5 können sich auch Potenzen von A befinden, A’, A’, A’ -. 
Ihre Exponenten sind zu m theilerfremd und bilden eine Gruppe, d.h. 
einer unter ihnen ist rs (mod. m), wenn r und s irgend zwei von 
ihnen sind. Da A und A’ eonjugirt sind, so ist (A) = %(A”), also 


1382 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 3. December. 


At +p=pit'-+p. Drückt man x(A) durch p aus, so bleibt 
demnach diese Zahl ungeändert, falls man 5 durch 7’ ersetzt. Die- 
jenigen Zahlen des Körpers A(p), die ungeändert bleiben, falls man p 
durch z’ oder 7’, oder g,--- ersetzt, bilden einen Körper A(p), einen 
Divisor von K(p). Die Zahl %(A) gehört folglich diesem Körper A(p) an. 

Ist z. B. 5 die symmetrische Gruppe des Grades n, also h = n!, 
so ist A mit jeder Potenz A’ conjugirt (ähnlich), deren Exponent r zu 
m theilerfremd ist. Daher sind die Charaktere der symmetrischen 
Gruppe sämmtlich ganze rationale Zahlen (vergl. die Beispiele n = 4 
und 5, Ch. $ 3). 

In dem Körper A(p) ist %(A) als Summe von Einheitswurzeln eine 
ganze algebraische Zahl. Eine solche ist aber auch jeder Coeffieient 
von ®, also auch von ®,. Denn wenn in einem Producte © = ®Y von 
zwei ganzen Funetionen von beliebig vielen Variabelen, deren Coeffi- 
cienten algebraische Zahlen sind, alle Coefficienten ganze algebraische 
Zahlen sind, so ist auch «das Product aus jedem Coeffieienten von ® 
und jedem von Y eine ganze algebraische Zahl (vergl. Drpexınn, Über 
einen arithmetischen Satz von Gavss. Prager Math. Ges. 1892). Sind 
A,B,C,--- verschiedene Elemente von 9 und ist r+s+t!+ - =n, 
so hat «U, 2,2%: in ®, den Coeffiecienten 


(15.) (A = AB BC ER CH ze): 


rIsltl... 
Folglich ist dieser Ausdruck eine ganze algebraische Zahl. Wendet 
man denselben Satz auf die Faetoren des Productes (9.) $6 an, so er- 
kennt man, dass auch 


h X. 
(16.) — 
1 
eine ganze algebraische Zahl ist. Folglich ist auch nach (6.) $7 
I er h 
ji RE e 


eine ganze Zahl. Daher ist die Zahl e = f ein Divisor der Ordnung 4. 


Ausgegeben am 10. December. 


Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei, 


a 


Zu ED nn an nn Mn en nn rn SE En, 


1383 


1896. 
LI. 


SITZUNGSBERICHTE 
KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


10. December. Gesammtsitzung. 


Vorsitzender Secretar: Hr. Dies. 


l. Hr. Jon. Scnmr las: Über wıa {a und über lateinische 
Nominative Singularis auf -s aus -tos. 

2. Hr. Scnuzze legte eine Abhandlung des Hrn. Dr. Rıcnarn Hry- 
mons, Assistenten am Zoologischen Institute in Berlin vor: Ein Beitrag 


zur Entwickelungsgeschichte der Insecta apterygota. 


Die Mittheilung erfolgt umstehend. 


Am 26. November d. J. verstarb das eorrespondirende Mitglied der 
physikalisch-mathematischen Classe Hr. Bensamın Aptuorp GouLD in 
Cambridge Mass. U.S.A. 


Sitzungsberichte 1896. 121 


4 


a 


> ala 


A ig 


1385 


Ein Beitrag zur Entwickelungsgeschichte der 
Inseeta apterygota. 


Von Dr. Rıcnuarp Hrynuons, 


Assistent am Zoologischen Institut in Berlin. 


(Vorgelegt von Hrn. Scnurze.) 


D: Untersuchungen über die Entwickelungsvorgänge im Ei der Insec- 
ten haben sich seit dem Erscheinen der älteren grundlegenden Arbeiten 
von Zappacn'. WEISMANnN”, BrAanDT’ u.a. bereits auf Vertreter beinahe 
aller wichtigeren Inseetenordnungen erstreckt. Die bisherigen Beob- 
achtungen haben ergeben, dass ungeachtet der Formenmannigfaltigkeit, 
trotz der ausserordentlichen Verschiedenheit der Inseeten im ausgebil- 
deten Zustande doch die Embryonalentwickelung stets nach den glei- 
chen Grundgesetzen sich zu vollziehen pflegt. 

Fast allgemein treffen wir bei den Inseeten grosse, dotterreiche 
Eier an, an deren Oberfläche, oder in deren Innerm der Embryo sich 
entwickelt. Letzterer wird regelmässig im Verlaufe der Entwickelung 
von zwei Hüllmembranen. von Amnion und Serosa, überwachsen. 

Gerade das Vorhandensein dieser beiden Embryonalhüllen darf als 
eine besondere Eigenthümlichkeit der Hexapoden betrachtet werden. 
Diese letzteren treten hierdurch in einen Gegensatz zu allen anderen 
Arthropoden, deren Embryonen. wenn man von den Scorpioniden ab- 
sieht. nicht im Besitze von Embryonalhäuten sind. 

Wenngleich nun die Keimhüllen für die Inseeten im allgemeinen 
durchaus als typisch und charakteristisch betrachtet werden dürfen, so 
sind doch auch bei den Hexapoden gewisse Fälle festgestellt worden, 
in denen die embryonalen Hüllmembranen vermisst wurden. Es gilt 
diess gerade für die am tiefsten stehenden und am einfachsten orga- 


ı Zappacn, G. Untersuchungen über die Entwickelung und den Bau der Glieder- 
thiere. Berlin 1854. 
® Weısmann, A. Die Entwickelung der Dipteren im Ei. Zeitschrift f. wiss. 
Zoologie Bd. 13. 1866. 

3 Branor, A. Beiträge zur Entwickelungsgeschichte der Libelluliden und He- 
mipteren. Mem. Acad. Imp. Se. de St. Petersbourg. Tom. 13. 1869. 


121* 


1386 Gesammtsitzung vom 10. December. 


nisirten Repraesentanten der Inseetenelasse, wie beispielsweise für die 
Collembola. Nach den Untersuchungen von Ursanın' und LEMoINE” musste 
das Fehlen von Embryonalhäuten bei diesen Thieren jedenfalls schon 
als sehr wahrscheinlich angesehen werden. und nach eigenen Unter- 
suchungen, die ich an Orchesella rufescens angestellt habe, kann ich bestä- 
tigen, dass hier ein Amnion durchaus fehlt. In dieser Hinsicht vermit- 
teln also gewissermaassen die flügellosen Poduriden den Übergang zu 
den gleichfalls der Keimhüllen entbehrenden flügellosen Myriopoden. 

Hieraus geht hervor, dass die Entwickelung der Embryonalhäute 
innerhalb der Classe der Inseeten selbst vor sich gegangen sein muss. 
und es liegt gewiss nahe die Frage aufzuwerfen, bei welcher Ab- 
theilung dieser Thiere zum ersten Male die Embryonalhäute zur Aus- 
bildung gelangt sind. 

Nach dem Vorgange des bekannten Wiener Entomologen F. BrAvEr 
werden die Insecten gegenwärtig zumeist in zwei grosse Gruppen ein- 
getheilt, in die Ähnlich wie die Myriopoden primär flügellosen Apterygota 
und in die flügeltragenden Pierygota, bei denen höchstens secundär eine 
Rückbildung der Flügel eintreten kann. 

Von Seiten mancher Forscher ist nun die Vermuthung ausgespro- 
chen worden, dass die Apterygota gleichzeitig auch Insecta anamnia wären, 
und dass die Embryonalhäute somit eine Neuerwerhung und eine Eigen- 
thümlichkeit der pterygoten (bez. amnioten) Insecten darstellten. Ein 
derartiges Verhalten ist beispielsweise von WHEELER” für wahrscheinlich 
angesehen worden. 

Solehe Annahmen mussten indessen stets aus dem Grunde etwas 
unbefriedigendes behalten, weil die in vieler Hinsicht sich an die höhe- 
ren Inseeten bereits anschliessenden flügellosen Thysanuren bisher noch 
niemals in Bezug auf ihre Eientwickelung untersucht worden waren. 
Um diese Lücke auszufüllen, habe ich im vergangenen Sommer die 
Embryologie von Lepisma saccharina L. studirt und theile darüber fol- 
gendes mit. 

Die Eier von Lepisma sind von länglich eiförmiger Gestalt und 
besitzen einen Längsdurchmesser von etwa ı Mit Hülfe eines Lege- 
bohrers, den das Weibehen besitzt, werden sie in Ritzen und Spalten 
eingeschoben oder auch gänzlich frei abgelegt. An der Eischale ist 


mm 


ein zartes Exochorion und ein resistentes, festes Endochorion zu unter- 
scheiden. 


' Unsanın, W. N. Sur le developpement des Podurelles. Archives Zool. exper. 
1875, 1876. 

® Lemome, V. Recherches sur le developpement des Podurelles. Ass. Franc. 
pour l’avancement des Sciences. Congres de la Rochelle 1882. 

° Wurerer, W.M. A contribution to Inseet Embryolosy. Journ. of Morph. 
Vol. 8. 1893. 


I  — 


nn nn 


Heynmons: Zur Entwickelungsgeschichte der Insecta apterygota. 1387 


Die Furchung des Eies ist nicht total, wie diess für Myriopoden 
und Poduriden angegeben wurde, sondern superficiell, und schliesst sich 
hiermit an den Furchungstypus bei höheren Insecten an. Das Resultat 
der Furchung ist eine einfache Blastodermschicht,. welche die Eiober- 
fläche bedeckt und den central gelegenen Dotter einschliesst, in wel- 
chem die Dotterzellen sich befinden. 

An der Ventralseite des Eies legt sich der Keimstreifen an. Der- 
selbe ist im Verhältniss zur Grösse des Eies sehr klein und besteht aus 
dieht an einander gedrängten Zellen, während der ausserembryonale 
Bezirk des Eies von grossen flachen (Serosa-) Zellen bedeckt wird. 

Die in der Entwickelung begriffene Embryonalanlage gibt die Ver- 
anlassung dazu, dass in der unmittelbaren Nachbarschaft des Körpers 
der Dotter zuerst verflüssigt und resorbirt wird. Der Keimstreifen 
beginnt jedenfalls sich etwas einzukrümmen, seine Bauchseite wird 
concav, seine Rückenseite convex, und der ganze Embryonalkörper 
sinkt etwas in die allmählich nachgebende Dottermasse ein. 

Das Einsinken in den Dotter macht rasche Fortschritte, es dauert 
nicht lange, so ist der Keimstreifen gänzlich von der Obertläche ver- 
schwunden und wird von der allseitig nachwachsenden Serosa voll- 
ständig überdeckt. 

Mit der äusseren Serosa hat die Embryonalanlage den Zusammen- 
hang jedoch nicht verloren. Je tiefer der Körper einsinkt, desto stär- 
ker wird die zellige Verbindung, welche zwischen ihm und der Serosa 
bestehen blieb, in die Länge gezogen, bis schliesslich nur eine dünne 
Haut noch erhalten bleibt, welche ringsum von den Rändern des ein- 
eesunkenen Keimstreifens zur oberflächlichen Serosa hinzieht. Diese 
zellige Verbindungshaut stellt das Amnion dar. 

Obwohl wir in Lepisma also einen Vertreter der Insecta 
apterygota vor Augen haben, so gelangen trotzdem Keim- 
hüllen, Amnion und Serosa zur Entwickelung. 

Vergleicht man die Bildung der Embryonalhäute bei Lepisma mit 
derjenigen höherer Insecten, so ergeben sich allerdings bemerkenswerthe 
Differenzen. 

Der Keimstreifen wird nicht erst von zwei vorderen und einer 
hinteren Amnionfalte umwachsen, sondern sinkt schon frühzeitig, ähn- 
lich wie bei den Diplopoden, unter Ausprägung einer ventralen Krüm- 
mung in die Dottermasse ein. 

Das Amnion liegt nicht wie bei anderen Inseeten dem Körper an, 
sondern erstreckt sich von den Körperrändern zur Oberfläche des Eies. 
Hiermit steht in Verbindung, dass auch die Amnionhöhle selbst, nicht 
wie es in der Regel der Fall zu sein pflegt, einen schmalen Spalt 
darstellt, sondern dass dieselbe bei Lepisma dem weiten Raum ent- 


1388 Gesammtsitzung vom 10. December. 


spricht, der sich zwischen dem Keimstreifen und der Oberfläche des 
üies befindet. Dieser Raum ist von einer farblosen Flüssigkeit erfüllt. 
welche man bereits am lebenden Ei als hellen Fleck durch die Eischale 
schimmern sieht. 

Der wichtigste Unterschied im Vergleich zu anderen Inseeten be- 
ruht indessen wohl darin, dass es bei Lepisma überhaupt nicht zu einer 
vollständigen Trennung von Amnion und Serosa kommt. Die Serosa 
zieht sich nämlich nieht vollständig zusammen, sondern lässt eine kleine 
kreisförmige Öffnung frei. Da die letztere den direeten Zugang zur 
Amnionhöhle darstellt, so bezeichne ich sie als Amnionporus. Von 
den Rändern des Amnionporus geht das Amnion aus. 

Das Austreten der Amnionflüssigkeit aus dem Amnionporus wird 
dadurch verhindert, dass von der gesammten Oberfläche der Serosa 
eine chitinöse Membran produeirt wird. Diese letztere bildet an dem 
Amnionporus einen diesen verschliessenden Pfropfen. 

Die Ausbildung des Körpers selbst erinnert bei Zepisma an die Ent- 
wickelungsprocesse bei Orthopteren. Der Körper wächst innerhalb des 
Dotters in die Länge und das Abdominalende zeigt dabei eine ventrale 
Knickung. Ist die Entwickelung weit genug gediehen, so öffnet sich der 
Ammnionporus. Die Serosa zieht sich auf dem Rücken zusammen und 
bildet ein Dorsalorgan, welches an dasjenige der Blattiden (Periplaneta) 
erinnert. Das Amnion liefert, nachdem der Körper aus der Amnion- 
höhle: getreten ist, in bekannter Weise die provisorische Bekleidung 
für den Dotter. Der Embryo umwächst sodann die Nährsubstanz, und 
es wird dann sein Abdomen gegen Kopf und Thorax eingeschlagen 
(ventrale Krümmung). 

Am Schlusse der Entwickelung entsteht am Kopfe ein euticeularer 
Eizahn, der erst einige Tage nach dem Ausschlüpfen abgeworfen 
wird. Ähnlich wie diess bei Thermophila furnorum der Fall ist, be- 
sitzen die jungen Thiere anfangs noch keine Styli, welche erst später 
aus kleinen zelligen Verdiekungen hervorgehen, die sich an der Stelle 
der abgeflachten Extremitätenanlagen der hinteren Abdominalsegmente 
erheben. — 

Das wichtigste Resultat meiner hier in Kürze mitgetheilten Unter- 
suchungen besteht in dem Nachweis der Embryonalhüllen bei einem 
Vertreter der Thysanuren. 

Die Insecta apterygota sind demnach nicht ausschliess- 
lich Insecta anamnia. Der Besitz eines Amnions darf nicht 
als eine specielle Eigenthümlichkeit der Pterygota betrach- 
tet werden, es tritt dasselbe vielmehr bereits bei den Thy- 
sanuren, allerdings in noch unvollkommenerer Weise auf 
(fehlender Verschluss der Amnionhöhle). 


Heymons: Zur Entwickelungsgeschichte der Insecta apterygota. 1389 


Die Serosa und das aus der Serosa hervorgehende Dorsalorgan ist 
gleichfalls schon vorhanden. Diese Gebilde zeigen sich allerdings be- 
reits bei «len Collembolen vorbereitet. In dieser Hinsicht habe ich be- 
sonders Untersuchungen an ÖOrchesella angestellt. Der Keimstreifen 
bleibt hier oberflächlich und erstreckt sich beinahe über die ganze 
Medianlinie des Eies. Von der auswachsenden Embryonalanlage wird 
die nicht an der Körperbildung theilnehmende Blastodermpartie auf 
einen kleinen, vor dem Kopf gelegenen Bezirk zusammengedrückt und 
als »Dorsalorgan« in den Dotter eingestülpt. wo sie der Rückbildung 
dann anheimfällt. 

Auch die Furchung des Eies ist von Interesse. Nach den bis- 
herigen Mittheilungen zu urtheilen, konnte man vermuthen, dass die 
Furchung der Apterygota eine totale wäre. Derartige Angaben sind 
besonders für Poduriden gemacht worden. Ich habe indessen einen 
Vertreter der letzteren gefunden (Tetradontophora yigas), bei welchem 
die Furchung sicher eine superficielle ist. Das gleiche gilt, wie wir 
gesehen haben, für Lepisma saccharina. 

Es ergibt sieh hiermit, dass die Insecta apterygota den 
Insecta pterygota hinsichtlich ihrer Entwiekelung nicht un- 
vermittelt gegenüberstehen. Es ist vielmehr ein allmäh- 
lieher Übergang vorhanden, der von einfacheren, in ihrer 
Entwickelung an die Myriopoden erinnernden Formen (Col- 
lembola, möglicher Weise auch Japygiden u. a.), zu höheren 
und vollkommeneren hinleitet. Dieser Übergang wird 
dureh die Lepismiden (Lepisma und verwandte Formen) 
vermittelt, welche auch in ihrer Körperorganisation den 
Orthoptera genuina bereits sehr nahe stehen. 


Ausgegeben am 17. December. 


Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. 


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1391 


1896. 
Lu. 


SITZUNGSBERICHTE 


DER 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


17. December. Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe. 


Vorsitzender Secretar: Hr. Auwers. 


1. Hr. Scnwarz hielt einen Vortrag: Zur Theorie der Minimal- 
flächen, deren Begrenzung ein von n geradlinigen Strecken 
gebildetes n-Seit ist. Der Inhalt des Vortrages, welcher eine von 
Hrn. Wrierstrass aufgefundene Beweismethode betrifft, wird an an- 
derer Stelle veröffentlicht werden. 

2. Hr. Pranck legte die umstehend folgende Mittheilung vor: 
Beobaehtung elektrischer Resonanz an Wärmestrahlen von 
grosser Wellenlänge, von dem Professor an der technischen Hoch- 
schule in Charlottenburg Hrn. Dr. H. Rugens und Hrn. E. F. Nıcenors. 


Sitzungsberichte 1896 122 


Aie. | za 22 
+ PIRYETREA ent 


f 


1393 


Beobachtung elektrischer Resonanz an Wärme- 
strahlen von grosser Wellenlänge. 


Von Prof. H. Rugens und E. F. NicnHors 


in Berlin. 


(Vorgelegt von Hrn. Praxck.) 


In einer kürzlich erschienenen Abhandlung' haben wir eine Methode 
beschrieben, welche es ermöglicht, ohne Anwendung einer Spectral- 
anordnung einigermaassen homogene Strahlen von grosser Wellenlänge 
zu erzeugen. Der dieser Methode zu Grunde liegende Gedanke ist 
folgender. 

Lässt man die von einer Wärmequelle ausgehenden Strahlen an 
der Oberfläche eines Körpers reflectiren, so weisen die refleetirten 
Strahlen im allgemeinen eine wesentlich andere spectrale Zusammen- 
setzung auf als die auffallenden. Insbesondere werden diejenigen 
Strahlen bei der Reflexion stark bevorzugt, welche einem Speectral- 
gebiet angehören, für welches der refleetirende Körper starke Absorp- 
tion und in Folge dessen metallische Reflexion besitzt. Nach mehr- 
maliger Reflexion an Oberflächen der gleichen Substanz sind daher 
von den Strahlen der Wärmequelle nur noch diejenigen in merklichem 
Betrag vorhanden, welche einem solehen Absorptionsgebiet entsprechen. 
So behält man nach vierfacher Reflexion an Flussspathflächen von den 
ursprünglichen Strahlen der Wärmequelle nur noch diejenigen übrig, 
welche einer Wellenlänge von ungefähr 22-28 u entsprechen, während 
die Intensität aller übrigen unter das beobachtbare Maass herabge- 
sunken ist. Die spectrale Vertheilung der Intensität innerhalb dieses 
von den refleetirten Strahlen eingenommenen Spectralgebiets ist eine 
derartige, dass ein stark ausgeprägtes Maximum bei A = 24.44 ein- 
tritt und von da aus ein stärkerer Abfall nach Seite der kürzeren, 
ein sanfterer nach Seite der längeren Wellen erfolgt. Der bei weitem 
grösste Theil der reflectirten Strahlen unterscheidet sich demgemäss 

! Naturw. Rundsch. ıı. Jahrg. Nr. 43, 1896. 


122* 


1394 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 17. December. 


in Bezug auf seine Wellenlänge von der dem Energiemaximum ent- 
sprechenden Strahlung um weniger als 10 Procent. 

In Folge der relativ grossen Wellenlänge dieser Strahlen schien es 
uns nicht aussichtslos, mit Hülfe derselben Versuche über elektrische 
Resonanz anzustellen. welche wir im folgenden beschreiben wollen. 

Diese Versuche bilden eine vollkommene Analogie zu den im 
Jahre 1893 von Hrn. A. Garsasso ausgeführten Untersuehungen‘ über 
Reflexion elektrischer Wellen an Holzplatten, auf deren Oberfläche eine 
grössere Zahl gleichmässig vertheilter paralleler elektrischer Resona- 
toren befestigt ist. Hr. Gargasso beobachtete, dass eine starke Re- 
flexion der elektrischen Strahlen nur dann stattfand. wenn die Periode 
dieser Resonatoren mit der Schwingungsdauer des Erregers in Über- 
einstimmung war. War diese Bedingung nicht erfüllt. so ergab die 
Resonatorenplatte nur geringe Reflexionswirkung. Diese Versuche wur- 
den mit elektrischen Wellen von 43°” und 70° Länge ausgeführt. 

entsprechend der im Vergleich hiermit sehr geringen Wellenlänge 
unserer Wärmestrahlen bildet die Herstellung hierzu passender Reso- 
natorenplatten eine grosse Schwierigkeit, welche wir erst nach An- 
stellung vieler, meist vergeblicher Versuche überwunden haben. Wir 
verfuhren schliesslich folgendermaassen. 

Zine Anzahl auf chemischem Wege frisch versilberter ebener Glas- 
platten wurde auf der Theilmaschine mit Hülfe eines mit Diamantspitze 
versehenen Stichels in Gitter verwandelt, welche 100 Striche pro Milli- 
meter enthielten. Die Breite der Striche wurde hierbei möglichst der- 
jenigen der übrig bleibenden Silberstreifen gleich gemacht, so dass 
sowohl die Striche als die Silberstreifen je 54 breit waren. Es lässt 
sich diess durch sorgfältige Auswahl der Spitze und genaue Regulirung 
des Drucks für Silberschiehten von gleichmässiger Cohaerenz in jedem 
einzelnen Falle mit genügender Genauigkeit erreichen. Die so erhal- 
tenen Gitter wurden dann, wiederum mit Hülfe der Theilmaschine, durch 
Striche. welehe senkrecht zu den ersten geführt waren, in Resonatoren 
von verschiedener, aber für jedes einzelne Gitter möglichst gleicher 
Länge zerschnitten. Genauere Angaben über die Länge und Breite 
der Resonatoren, sowie über die Anzahl derselben pro Quadratcenti- 
meter finden sich für die verschiedenen Platten in der weiter unten 
gegebenen Tabelle. 

Die Versuchsanordnung, deren wir uns bei der Ausführung der Re- 
flexionsversuche bedienten, ist in der beigegebenen Figur schematisch dar- 
gestellt. @ bedeutet das Zirkonblättchen eines Liwsenann’schen Brenners, 
b einen innen versilberten Hohlspiegel, welcher die von a ausgehenden 


! A. Garwasso, Accad. delle Seienze di Torino. Vol. XXVIII, 1893. 


Rousens u. Nıcnors: Resonanzversuche mit Wärmestrahlen. 1395 


Strahlen schwach convergent macht, so dass sie sich auf dem Spalt s, 
des Speetrometers vereinigen. pP, p, pP, und p, sind Flussspathstücke 
mit eben angeschliffener und polirter Fläche, an welchen die Strahlen 
unter ungefähr 15° Ineidenz refleetirt werden. Nach dem Verlassen 
der Fläche p, erfolgt die Po- 
larisation der Strahlen dureh 
Reflexion an der Glasplatte d 
unter einem Ineidenzwinkel 
von 69°, welcher als der Po- 
larisationswinkel des Glases 
für Strahlen von dieser Wel- 
lenlänge anzusehen ist!. Hier- 
nach werden die Strahlen 
an den zu untersuchenden 
Resonatorenplatten r bez. 
an einem zum Vergleich 
dienenden Silberspiegel re- 
flectirt. Eine genau gear- 
beitete Schlittenführung, auf 
deren Uonstruction wir hier 
nicht eingehen wollen, ge- 
stattet es, die Vertauschung: 
der zu untersuchenden Re- 
sonatorenplatte mit dem Ver- 


gleichsspiegel automatisch 
vorzunehmen. Um den Ein- 
tluss der Grösse und Form der Resonatorenplatten und des Spiegels auf 
die Beobachtungen zu beseitigen, wurde ein kreisförmiges Diaphragma v 
in den Strahlengang eingeschaltet. welches die wirksame Fläche eines 
jeden der untersuchten Spiegel in der gleichen Weise begrenzte. Nach 
Retlexion an r vereinigen sich die Strahlen zu einem Bilde des Zirkon- 
blättehens auf dem Spalt s, des Spiegelspeetrometers s, £, £, s,. welches 
mit einem Drahtgitter 9 versehen werden kann. Dieses dient zur Be- 
stimmung der Wellenlänge der angewandten Strahlen und wird bei 
Anstellung der Reflexionsversuche entfernt. Die aus dem feststehenden 
Oeularspalt s, austretenden divergenten Strahlen werden schliesslich 
mit Hülfe des Hohlspiegels «© von kurzer Brennweite auf dem einen 


! Der Brechungsexponent (n) der Glasplatte d für diese Strahlen wurde aus 


dem Reflexionsvermögen (5) derselben mit Hülfe der Fresner’schen Formel ermittelt. 
Es ergab sich e = 20.2 Procent, n= 2.62. Man hat das Recht, hier die Fresvwer'sche 
Formel anzuwenden, da Glas in dünnen Schichten diese Strahlen in merklichem Betrag 
hindurchlässt. 


1396 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 17. December. 


Flügel eines nach Angabe des einen von uns! construirten Radiometers 
vereinigt. Das Radiometerfenster bestand bei diesen Versuchen aus 
einer etwa 24”” dicken Chlorsilberplatte. Die seleetive Absorption 
derselben bewirkt. dass das Maximum der beobachteten Strahlung von 
24.44 auf 23.74 verschoben wird. 

Mit Hülfe dieser Versuchsanordnung war es uns möglich, das Re- 
flexionsvermögen unserer Resonatorenplatten mit demjenigen des metal- 
lischen Silbers für polarisirte Wärmestrahlen von 23.74 mittlerer Wel- 
lenlänge zu vergleichen. Die von dem Silberspiegel refleetirte Strahlung 
haben wir als innerhalb der Grenzen der Beobachtungsfehler mit der 
einfallenden als gleich angenommen. Der Grund für die Berechtigung 
dieser Annahme liegt einmal in der von uns früher nachgewiesenen 
Eigenschaft des Silbers, welches eine beständige Zunahme des Refle- 
xionsvermögens mit wachsender Wellenlänge aufweist und bereits bei 
?= 34 über 98 Procent, bei 44 über 99 Procent der auffallenden 
Strahlung refleetirt”. Andererseits haben wir das Reflexionsvermögen 
des Silbers mit demjenigen anderer Metalle für Strahlen von der mitt- 
leren Wellenlänge 23.74 sorgfältig verglichen, und die Beobachtung 
gemacht, dass alle untersuchten Metalle innerhalb der Grenzen der 
Versuchsfehler das gleiche Retilexionsvermögen ergaben. Die folgende 
Tabelle enthält die bezüglichen Zahlen. Das Retlexionsvermögen des 
Silbers ist darin = 100.0 gesetzt. Auch sind vergleichsweise die Re- 
flexionsvermögen für grünes Licht A = 0.50% hinzugefügt, wie sie 
früher von dem einen von uns beobachtet wurden”. 


Reflexions-  Reflexions- 
Metall vermögen vermögen 

= 23.7u %.=0.50u 
Silber 100.0 88.3 
Gold 99.8 56.1 
Platin 100.0 _ 
Kupfer 100.7 54.8 
Eisen 99.5 Sl 
Nickel 100.3 61.0 
Messing 100.0 —_ 
Spiegelmetall 100.1 _ 


Es ist hiernach in hohem Maasse wahrscheinlich, dass nicht nur 
Silber, sondern auch die übrigen Metalle und Legirungen den theore- 
tischen Grenzwerth des Reflexionsvermögens von 100.0 für Strahlen 
von der Wellenlänge 23.74 bereits mit grosser Annäherung erreicht 
haben. 


ı E. F. Nicnors, diese Berichte 1896 S. 1184. 
2 H. Rusenss, Wien. Ann. 37, S.249, 1889 und E. F. Nıcnors, oben S. 1188. 
H. Rusens a.a. ©. S.26 


I 


ie 2 le ee en ei u 


Rusens u. Nıcmors: Resonanzversuche mit Wärmestrahlen. 1397 


Zur Untersuchung gelangten im ganzen 5 Resonatorenplatten, wo- 
von eine, ein noch unzerschnittenes Gitter, Resonatoren von praktisch 
unendlich grosser Länge enthielt. Die übrigen 4 Platten waren mit 
Resonatoren versehen, deren Länge angenähert um den gleichen Be- 
trag (6u) von Platte zu Platte variirte. Die Grösse der in Resonatoren 
abgetheilten Fläche betrug auf jeder Platte (1""5)’ = 2.25 gem. Dass 
nieht eine grössere Zahl von Resonatorenplatten zur Untersuchung 
herangezogen wurde, was in mancher Beziehung wünschenswerth ge- 
wesen wäre, liegt an der grossen Schwierigkeit der Herstellung solcher 
Praeparate, welche hauptsächlich in der ungleichmässigen Cohaerenz 
der Silberschichten ihren Grund hat. Bei weitem der grösste Theil 
der nach der oben beschriebenen Methode hergestellten Resonatoren- 
platten erwies sich nach der Fertigstellung als unbrauchbar, weil ent- 
weder der Stichel nicht an allen Stellen das Silber durchgeschnitten 
hatte oder das Metall an manchen Stellen völlig entfernt war. Auch 
bei den schliesslich zur Untersuchung gelangten Platten waren die 
Resonatoren keineswegs an allen Stellen intact; jedoch war die Zahl 
der zerstörten oder beschädigten Resonatoren bei den mit I bis IV 
einschliesslich bezeichneten Platten zu gering. um einen merklichen 
Sintluss auf das Resultat hervorbringen zu können. Bei Platte V da- 
gegen waren nahezu 10 Procent der gesammten Resonatoren zerstört, 
so dass hier zweifellos die gemessenen Reflexionswerthe zu klein aus- 
gefallen sind. 

Eine zweite Ursache, welche ebenfalls in dem Sinne wirkt. das 
Reflexionsvermögen der Resonatorenplatte V in beiden Lagen zu klein 
erscheinen zu lassen, ist die hier auftretende Beugung, von welcher die 
Resonatorenplatten I bis IV inel. vollkommen frei sind. Die Länge der 
Resonatoren auf Platte V, vermehrt um die Strichbreite, überschreitet 
nämlich bereits die mittlere Wellenlänge der auffallenden Strahlen um 
einen kleinen Betrag, so dass hier die Beugungsbilder erster Ordnung 
auftreten. Um die Energie dieser gebeugten Strahlen muss daher die 
beobachtete Intensität der refleetirten Strahlen zu klein ausfallen. 

Bei sämmtlichen 5 Platten wurde das Reflexionsvermögen in zwei 
verschiedenen Lagen beobachtet, nämlich erstens wenn die Längs- 
richtung der Resonatoren mit der Schwingungsrichtung der elektrischen 
Componente der Strahlung zusammenfiel, und zweitens wenn diese 
beiden Riehtungen einen reehten Winkel mit einander bildeten!. Über 
die Ergebnisse dieser Versuche und über die charakteristischen Daten 
der einzelnen Resonatorenplatten gibt die folgende Tabelle Aufschluss”. 


! Die Schwingungsrichtung der elektrischen Componente ist hierbei senkrecht 
zur Polarisationsebene angenommen. 
® Die Intensität der auffallenden Strahlung ist hier gleich 100 gesetzt. 


1398 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 17. December. 


Nr. der Resonatorenplatte: I IL III IV Vv 

Zahl der Resonatoren pro (Quadratcentimeter 1.10° 1000.10° 572.10° 400.10 333.10° 
Länge (!) der Resonatoren ........... co 6.5 u 12.4u 1I8ou 24.4u 
Breite (db) der Resonatoren........... 54u  4.6u 5.3 u 5.Iu 5.5 u 
Reflexionsvermögen, elektrische Componente 

senkrecht zur Längsrichtung . ........ 40.8 38.3 42.7 40.7 36.1 
Reflexionsvermögen, elektrische Componente 

parallel zur Längsrichtung .......... 83.7 41.8 65.8 49.5 62.5 


Wir können die hier erhaltenen Werthe für das Reflexionsver- 
mögen der Resonatorenplatten als zusammengesetzt ansehen aus zwei 
Bestandtheilen, von welchen der eine von der Reflexion der Resona- 
toren selbst, der andere von derjenigen des Glases herrührt. Dieser 
letztere Theil ist keineswegs unbedeutend und beträgt in dem vor- 
liegenden Fall 24.7 Procent, wie durch wiederholte Versuche an 
Glasplatten von gleichem Material festgestellt wurde. Um das Re- 
flexionsvermögen der von ihrer Unterlage befreiten Resonatoren von 
der Glasretlexion zu trennen, können wir folgenden Weg einschlagen. 

Es sei das beobachtete Retlexionsvermögen der Resonatoren- 
platte in Procenten der auffallenden Strahlung, so entfallen hiervon 
® Procent auf die Reflexion an den Resonatoren und y Procent auf 
diejenige des Glases. Es ist dann 

a=ß-Y. 
Von den nicht an den Resonatoren refleetirten 100 — 8 Procenten der 
auffallenden Strahlung werden am Glas 24.7 Procent refleetirt, man 
erhält somit 
y= (100 — ß) 0.247 
und folglich 


Diese Überlegung setzt allerdings voraus, dass erstens die Reso- 
natoren die Strahlung nicht merklich absorbiren und dass zweitens 
die Retlexion von den Resonatoren und der Glastläche unabhängig 
von einander vor sich geht, was beides nicht erwiesen ist. Die Formel 
gilt daher nur für die Grenzen ö®=0o und 8=100 vollkommen streng 
und darf dazwischen vorläufig nur als Interpolationsformel angesehen 
werden, welche die Verhältnisse in erster Annäherung richtig dar- 
stellt. Wendet man die Formel zur Umreehnung der in der vorste- 
henden Tabelle enthaltenen Werthe von z an, so erhält man für 3 
folgende Werthe: 


Nr. der Resonatorenplatte: I II III IN N 

®, elektrische Componente _| zur Längsrichtung 
der ARESONBLOXEns „12.7, wrelens de EEE 21.4 18.1 23-9 21.3 15.3 

P, elektrische Componente || zur Längsrichtung 


derukteSonatoren.e u. eereee er e 73.4 22.7 54-5 32.9 50.2 


en = 
Rvsens u. Niemors: Resonanzversuche mit Wärmestrahlen. 1399 


Ein Blick auf diese Tabelle lässt zunächst erkennen, dass die 
Zahlen der ersten Horizontalreihe, welche das Reflexionsvermögen der 
Resonatoren enthält, wenn der elektrische Vector senkrecht zur Längs- 
dimension der Resonatoren gerichtet ist, sich nur um relativ geringe 
Beträge von einander unterscheiden. Sämmtliche Werthe liegen inner- 
halb der Grenzen 23.9 und 15.3 Procent und, wenn man von der Re- 
sonatorenplatte V absieht, deren Reflexionsvermögen aus oben angege- 
benen Gründen zu klein ausfallen muss, sogar zwischen 23.9 und 18.1 
Procent. Dagegen weisen die Zahlen der zweiten Horizontalreihe. welche 
das Retlexionsvermögen der Resonatoren bedeuten, wenn diese mit dem 
elektrischen Vector gleiche Richtung besitzen, sehr beträchtliche Unter- 
schiede auf, und zwar sowohl unter einander als auch gegenüber den 
Zahlen der ersten Reihe. Das Ergebniss der Vergleichung lässt sich 
in die foleenden drei Sätze zusammenfassen. 

ı. Sämmtliche Resonatoren besitzen ein stärkeres Reflexionsver- 
mögen, wenn die Richtung des elektrischen Veetors mit ihrer Längs- 
richtung übereinstimmt, als im umgekehrten Falle. 

2. Die Resonatoren der Platten I, Il und V retleetiren die auf- 
fallende Strahlung erheblich stärker als diejenigen der Platten Il und IV, 
wenn die Richtung des elektrischen Vectors der Längsausdehnung der 
Resonatoren parallel ist (im andern Falle ist der Unterschied gering). 

3. Das stärkste Retlexionsvermögen zeigen unter diesen Bedin- 
gungen die Resonatoren der Platte I, welche im Vergleich mit der 
Wellenlänge als unendlich lang anzusehen sind (= 6002)". 

Mit den Forderungen der elektromagnetischen Theorie des Lichts 
sind diese Resultate in durchaus befriedigender Weise in Einklang zu 
bringen. Die unendlich langen Resonatoren der Platte I sind unter 
allen Umständen als vollkommen resonanzfähig zu betrachten, da für 
jede auffallende Strahlengattung die Zahl der auf jedem Resonator sich 
bildenden Knoten und Bäuche so gross ist, dass die Gesammtlänge 
mit genügender Annäherung als ein ganzzahliges Vielfaches eines ein- 
zigen Knotenabstandes angesehen werden kann. 

Ferner ist es in Übereinstimmung mit der bisher an elektrischen 
Resonatoren der beschriebenen Art gemachten Erfahrung, dass die- 
selben eine bessere Resonanz zeigen, wenn ihre Länge einem ganz- 
zahligen Vielfachen einer halben Wellenlänge angenähert gleich ist, als 
wenn jene ein ungerades Vielfaches der Viertelwellenlänge beträgt”. 


' Dass Gitter aus parallelen Drähten für durchgehende ultrarothe Strahlung 
qualitativ gleichartige Polarisationswirkung aufweisen, haben Hr. pu Bors und der eine 
von uns (H. Rusexs) bereits im Jahre 1892 gezeigt (diese Berichte 1892 S.1129), 
doch waren die damals erzielten Effecte in Folge der kleinen Wellenlänge erheblich 
geringer. 


2 


® A. Rıcur, Rendie. della R. Accad. dei Lincei (5) 2 p.333 und p.505, 1893. 


1400 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 17. December. 


Die Länge der Resonatoren auf den Platten IL, II, IV und V ist aber 
nahezu gleich ı, 2, 3 und 4 Viertelwellenlängen. 

Dass die beobachteten Resonanzerscheinungen nicht mit noch 
grösserer Deutlichkeit hier zu Tage treten, lässt sich in folgender 
Weise begründen. 

In erster Linie ist zu vermuthen, dass die Resonatoren der Platten 
II und V nicht genügend genau abgestimmt sind. Eine exacte Be- 
rechnung für die Länge maximaler Resonanz ist für Resonatoren der 
beschriebenen Art nicht durchgeführt. Auch würde bei der Berech- 
nung ihrer Periode der Einfluss der benachbarten Resonatoren auf 
einander nieht unberücksichtigt bleiben dürfen. Ein zweiter Grund 
liegt in der grossen Dämpfung, welche Resonatoren dieser Form in 
Folge ihrer relativ grossen Capacität und geringen Selbstinduetion 
nothwendig besitzen. Ein dritter Grund ist in der unvollkommenen 
Polarisation der Strahlen zu suchen, welche in Folge ihrer Conver- 
genz nicht sämmtlich genau unter dem Polarisationswinkel an der 
Glasplatte d refleetirt werden. Ein vierter endlich beruht auf der 
Inhomogenität der angewandten Strahlung. Es erscheint uns daher 
nicht zweifelhaft, dass sich unter günstigeren Bedingungen noch erheb- 
lich schärfere Resonanzwirkungen mit Wärmestrahlen erreichen lassen, 
doch halten wir die Thatsache selbst durch die beschriebenen Ver- 
suche als sicher festgestellt. 


Ausgegeben am 28. Januar 1897. 


1401 


1896. 
LIM. 


SITZUNGSBERICHTE 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


17. December. Sitzung der philosophisch-historischen Classe. 


Vorsitzender Secretar: Hr. Diers. 


Hr. Hırscnrern las: Uber Clodius Albinus. 


Ausgegeben am 28. Januar 1897. 


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1405 


VERZEICHNISS DER EINGEGANGENEN DRUCKSCHRIFTEN. 


(Die Schriften, bei denen kein Format angegeben ist, sind in Octav. — Die mit * bezeichneten 
Sehriften sind mit Unterstützung der Akademie erschienen, die mit # bezeichneten durch Ankauf 
erworben.) 

"Nova Acta Academiae Caesareae Leopoldino - Carolinae Germanicae naturae curiosorum. 

T. 55—64. Halle 1891/94. 4. 

Leopoldina. Amtliches Organ der Kais. Leop.-Carol. Deutschen Akademie der Naturforscher. 
Heft 32. N. 1—6. 8—11. Halle 1896. 4. 

Yatalog der Bibliothek der Kais. Leopoldinisch-Carolinischen Deutschen Akademie der Natur- 
‚Forscher. Von O. Gruuicn. Lief. 3—7. Halle 1896. 

Abhandlungen der mathematisch-physikalischen Olasse der Kygl. Bayerischen Akademie der 
Wissenschaften. Bd. XIX. Abth. 1. — Der philosophisch-philologischen Classe. Bd. 20. 
Abth. 2. — Der historischen Olasse. Bd. XXI. Abth.2. München 1896. 4. 

Sitzungsberichte der math.-phys. Olasse der Kgl. Bayerischen Akademie der Wissenschaften 
zu München. 1895. Heft 3. 1896. Heft 1.2. — Der philos.-philol. und der histor. 
Classe. 1895. Heft 4. 1896. Heft 1.2. München 1895/96. 

Abhandlungen der Kgl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Bd. 40. Vom Jahre 1894 
und 1895. — Mathematisch-physikalische Classe. Philologisch-historische Classe. N.F. 
Bd.1. N.1.2.3. Göttingen 1895/96. 4. 

Nachrichten von der Kgl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. — Philol.- hist. Classe. 
1896. Heft 1— 3. — Math.-phys. Classe. 1895. Heft4. 1896. Heft 1—3. — Geschäft- 
liche Mittheilungen. 1896. Heft 1.2. Göttingen 1595/96. 

Abhandlungen der math.-phys. Classe der Kygl. Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu 
Leipzig. Bd. XXIU. N.1—5. Leipzig 1396. — Philol.-hist. Classe. Bd. XVII. N. 1—5. 
Leipzig 1895/96. 4. 

Berichte über die Verhandlungen der Kgl. Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu 
Leipzig. Philol.-hist. Classe. 1895. 111. IV. 1896. I. — Math.-phys. Olasse. 1395. 
V, VI. 1896. I—I1l. Leipzig 1896. 

Zur fünfzigjährigen Jubelfeier der Kygl. Sächs. Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig am 
1. Juli 1896. Leipzig. 

Preussische Statistik. Herausgegeben vom Kgl. Statistischen Bureau in Berlin. N. 136. 
138. 139. 141. Berlin 1896. 4. 

Zeitschrift des Kgl. Preussischen Statistischen Bureaus. Jahrg. 35. 1895. 4. Vierteljahrsheft. 
Jahrg. 36. 1896. 1—3. Vierteljahrsheft. Berlin 1895/96. 4. 

Die Fortschritte der Physik im Jahre 1890. Dargestellt von der Physikalischen Gesell- 
schaft zu Berlin. — 71894. Jahrg. 50. Abth. 2. Jahrg. 46. Abth. 1-3. — 1895. 
Jahrg. 51. Abth. 1.3. Braunschweig 1596. 

Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik. Bd. 25. Jahrg. 1893 und 1594. Heft 1—2. 
Berlin 1896. 


1404 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 


t,Journal für die reine und angewandte Mathematik. Gegründet von A. L. Crerze 1826. 
Bd. 116. Heft 1—4. Berlin 1896. 4. 

Berichte der Deutschen Chemischen Gesellschaft. Jahrg. 28. N.19.20. Jahrg. 29. N. 1—10. 
Berlin 1896. 

Landwirthschaftliche Jahrbücher. Zeitschrift für wissenschaftliche Landwirthschaft. Bd. 24 
(1895). Ergänzungsband Ill. Bd. 25 (1896). Heft 1—6. Ergänzungsband 1. Il. Ber- 
lin 1896. 

Nachtrag zum Verzeichniss der in der Formerei der Kgl. Museen zu Berlin verkäuflichen Gips- 
abgüsse. (Berlin 1893.) 

Der Oderstrom, sein Stromgebiet und seine wichtigsten Nebenflüsse. Herausgegeben vom 
Bureau des Ausschusses zur Untersuchung der Wasserverhältnisse in den der Über- 
schwemmnngsgefahr besonders ausgesetzten Flussgebieten. Bd. I—IlI. Abth. 1—3. 
[Nebst] Tabellen, Anlagen und Kartenbeilagen. Berlin 1896. 8.4 und Fol. 

Zeitschrift für das Berg-, Hütten- und Salinenwesen im Preussischen Staate. Bd.43. Sta- 
tistische Lieferung 2.3. Bd. 44. Heft 1—4. Mit einem Atlas enthaltend die Tafeln 
I— XNXXII. Statistische Lieferung 1. Berlin 1595/96. 4 u. fol. “ 

Zeitschrift der Deutschen geologischen Gesellschaft. Bd. 47. Heft3.4. Bd.48. Heft 1.2. 
Berlin 1895/96. 

Berliner Astronomisches Jahrbuch für 1898. Berlin 1896. 

Jahrbuch der Kgl. Preussischen geologischen Landesanstalt und Bergakademie zu Berlin für 
das Jahr 1894. Bd.XV. Berlin 1895. 

Jahresbericht des Directors des Kgl. Geodätischen Instituts für die Zeit von April 1895 bis 
April 1896. Potsdam 1896. 

Veröffentlichungen des Kygl. Preussischen Geodätischen Instituts und Oentralbureaus der Inter- 
nationalen Erdmessung. — Bestimmung der Polhöhe und der Intensität der Schwerkraft 
auf zweiundzwanzig Stationen von der Ostsee bei Kolberg bis zur Schneekoppe. — Die 
Europäische Längengradmessung im 52. Grad Breite von Greenwich bis Warschau. 
1I. Heft. Berlin 1896. 

Verhandlungen der vom 25. September bis 12. October 1895 in Berlin abgehaltenen Elften 
Allgemeinen Conferenz der Internationalen Erdmessung. 1. Theil: Sitzungsberichte. 
11. Theil: Specialberichte. Berlin 1596. 4. 

Bericht über die Thätigkeit des Kyl. Preussischen Meteorologischen Instituts im Jahre 1895. 
Berlin 1596. 

Nuntiaturberichte aus Deutschland nebst ergänzenden Actenstücken. Abth. III. 1572—1585. 
3.Bd. Herausg. durch das Kgl. Preussische Historische Institut in Rom u. die 
Kgl. Preussische Archiv-Verwaltung. Berlin 1896. 

Publicationen des Astrophysikalischen Observatoriums zu Potsdam. Bd. 10. Potsdam 1896. 4. 


® Acta Borussica. — Denkmäler der Preussischen Staatsverwaltung vom 18. Jahrhundert. 
Herausgegeben von der Kel. Akademie der Wissenschaften. — Die einzelnen Ge- 
Oo“ =) 


biete der Verwaltung. Getreidehandelspolitik. Bd.I. Die Getreidehandelspolitik der 
Europäischen Staaten vom 13. bis zum 18. Jahrhundert. Darstellung von W. Naupe. 
Berlin 1896. 2 Ex. 

"ÖCommentaria in Aristotelem Graeca edita consilio et auctoritate Academiae litterarum 
Reg. Borussicae. Vol. XXI]. Pars II. — Anonymi et Stephani in artem rhetoricam 
commentaria ed. Huvco Rase. Berolini 1896. 

Corpus inscriplionum Etruscarum administrante Danıersson ed. Carorus Paurı, [Fasc. 
V.VI] Lipsiae (1896). 4. 2 Ex. 

Monumenta Germaniae historica. — Auctorum antiquissimorum Tom. XII. Pars III. — Chro- 
nica minora saec. IV.V. VI. VII ed. Tu. Mosusen. Vol. III. Fasc. III. Berolini 1896. 
4. — Legum sectio IV. Constitutiones et acta publica imperatorum et regum. Tom. 1. 


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Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 1405 


Hannovverae 1396. 4. Poetarum latinorum medii aevi T.11I. P.II. Fasc. II. Berolini 
1396. 

Jahrbuch des Kais. Deutschen Archaeologischen Instituts. Bd. X. 1895. Heft4. Bd.XI. 
1596. Heft 1.2. Berlin 1896. 4. 

Mittheilungen des Kais. Deutschen Archaeologischen Instituts. — Römische Abtheilung. Bd. X. 
Fasc. 3.4. Bd. X]. Fase. 1.2. Rom 1896. 

Mittheilungen des Kais. Deutschen Archaeologischen Instituts. — Athenische Abtheilune. 
Bd.XX. Heft 3.4. Bd. XXI. Heft 1.2. Atlıen 1895/96. 

®Btruskische Spiegel. Herausgegeben von Epvarn Gernarn. Bd. V. Im Auftrage des 
Kais. Deutschen Archaeologischen Instituts bearbeitetvon A. Krügmann und G. Körrr. 
Heft 14. Berlin 1896. 4. 2 Ex. 

Zeitschrift für afrikanische und oceanische Sprachen. Mit besonderer Berücksichtigung 
der deutschen Kolonien. Jahrg. II. Heft 1—4. Berlin 1896. 

Mittheilungen aus der Zoologischen Station zu Neapel. Bd.12. Heft 2.3. Berlin 1896. 

Fauna und Flora des Golfes von Neapel und der angrenzenden Meeres- Abschnitte. Heraus- 
gegeben von der Zoologischen Station zu Neapel. Monographie 22: Nemertinen 
von O'rro Bürger. Berlin 1895. 4. 

Die Thätigkeit der Physikalisch- Technischen Reichsanstalt in der Zeit vom 1. April 1895 bis 
1. Februar 1896. Berlin 1896. Sep.-Abdr. 

Mittheilungen aus der Physikalisch- Technischen Reichsanstalt. Abth. 11. (9 Sep.-Abdr. a. 
d. Zeitschr. für Instrumentenkunde, der Zeitschr. für anorganische Chemie und der 
Elektrotechnischen Zeitschrift. 1596.). 

Übersicht über die Geschäftsthätigkeit der Aichungsbehörden während des Jahres 1895. 
Herausgegeben von der Kais. Normal - Aichungs - Commission. Berlin 1896. 4. 
Chronik der Kgl. Akademie der Künste zu Berlin. 1. October 1894 bis 1. October 1895. 

Berlin 1595. 

Mittheilungen aus dem Telegraphen- Ingenieurbüreau des Reichs-Postamts. Il. (April 1592 
bis Ende 1895.) Berlin 1896. 

Zweiter Jahresbericht des Psychologischen Vereins zu Berlin. 1594. 95. Berlin. 

Sitzungsberichte der Gesellschaft Naturforschender Freunde zu Berlin. Jahrg. 1895. Berlin 1895. 

Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. XVII. Jahrg. 1395. Hamburg 1896. 4. 

Deutsche Seewarte. — Resultate meteorologischer Beobachtungen von deutschen und 
holländischen Schiffen für Eingradfelder des Nordatlantischen Oceans. Quadrat 
15l a/b. Herausgegeben von der Direction. N. 15. Hamburg 1596. 4. — Tabel- 
larische Wetterberichte. 1396. Jahrg. XXI. N. 1—274. Hamburg 1396. 4. 

18. Jahresbericht über die Thätigkeit der Deutschen Seewarte für das Jahr 1895. Beiheft I 
zu den »Annalen der Hydrographie und maritimen Meteorologie«. 1896. Hamburg 
18596. 

Deutsches Meteorologisches Jahrbuch für 1894. Beobachtungssystem der Deutschen See- 
warte. -— Ergebnisse der meteorologischen Beobachtungen an 10 Stationen II. Ord- 
nung und an 45 Signalstellen, sowie stündliche Aufzeichnungen an 2 Normal- 
Beobachtungs-Stationen. Jahrg. XVII. Herausgegeben von der Direction der See- 
warte. Hamburg 1895. 4. 

Deutsche überseeische meteorologische Beobachtungen. Gesammelt und herausgegeben von 
der Deutschen Seewarte. Heft VII. [Berlin 1896.] 4. 

Anzeiger des Germanischen Nationalmuseums. Jahrg. 1895. Nürnberg 1895. 

Mittheilungen aus dem Germanischen Nationalmuseum. Jahrg. 1895. Nürnberg 1895. 

Atlas zum Katalog der im Germanischen Museum vorhandenen, zum Abdruck bestimmten 
geschnittenen Holzstöcke vom XNV.—XYV III. Jahrhundert. AI Tafeln. Nürnberg 1896. 
Gr. Fol. 


1406 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 


Die Venusdurchgänge 1874 und 1882. Bericht über die deutschen Beobachtungen. Bd.VI. 
Berlin 1896. 4. 

Catalog der Astronomischen Gesellschaft. Abtlı.]. Catalog der Sterne bis zur 9. Grösse 
zwischen 80° nördlicher und 2° südlicher Declination für das Aequinoctium 1875. 
11. Stück. Zone +15° bis +20°. Leipzig 1896. 4. 

Vierteljahrschrift der Astronomischen Gesellschaft. Jahrg. 30. Heft4. Leipzig 1895. — 
Generalregister der Jahrgänge 1-25 von A. v. Tırro. Supplementheft zu Jahrg. 29. 
Leipzig 1895. 

Zeitschrift der Deutschen Morgenländischen Gesellschaft. Bd. 49. Heft 4. Bd. 50. Heft 1—3. 
Leipzig 1895. 

Abhandlungen für die Kunde des Morgenlandes. Herausgegeben von der Deutschen Mor- 
genländischen Gesellschaft. Bd. X. Nr. 3. Leipzig 1896. 

Schriften der Physikalisch-ökonomischen Gesellschaft zu Königsberg i. Pr. Jahrg. 36. 1895. 
Königsberg 1595. 4. 

NDittheilungen des Coppernicus-Vereins für Wissenschaft und Kunst zu Thorn. Xl. Heft. 
Thorn 1896. 

36.— 42. Jahresbericht des Coppernicus-Vereins für Wissenschaft und Kunst zu Thorn für 
die Geschäftsjahre 1889/90 — 1895/96. Thorn 1895/96. 

Schriften der Naturforschenden Gesellschaft in Danzig. N.F. Bd. IX. Heft1. Danzig 1896. 

Mittheilungen aus dem Naturwissenschaftlichen Verein für Neu-Vorpommern und Rügen in 
Greifswald. Jahrg. 27. 1895. Berlin 1896. 

72. Jahresbericht der Schlesischen Gesellschaft für vaterländische Cultur. |Nebst] Ergänzungs- 
heft. Breslau 1596. 

Zeitschrift der historischen Gesellschaft für die Provinz Posen. Jahrg.IX. Heft 3 u.4. 1594. 
Jalırg. X. Heft 1-4. 1895. Jahrg. XI. Heft 1u.2. 1896. Posen 1895. 

Sonder -Veröffentlichungen der historischen Gesellschaft für die Provinz Posen. 111. Das Jahr 
1793. Urkunden und Aktenstücke zur Geschichte der Organisation Südpreussens. 
Herausgegeben unter der Redaction von R. Prüners. Posen 1895. 

Verhandlungen des Botanischen Vereins der Provinz Brandenburg. Jahrg.37. 1895. Berlin 1895. 

Helios. Abhandlungen aus dem Gesammtgebiete der Naturwissenschaften. Organ des natur- 
wissenschaftlichen Vereins des Regierungsbezirks Frankfurt. Jahrg. 13. N. 7—12. 
1396. Frankfurt a.0. 

Societatum Litterae. Verzeichniss der in den Pubjicationen der Akademien aller Län- 
der erscheinenden Einzelarbeiten. 1895. Jahrg. IX. N.10—12. 1896. Jahrg. X. 
N. 1—6. Frankfurt a. O. 

Neues Lausitzisches Magazin. Bd. 72. Heft 1. Görlitz 1896. 

Festschrift zum 550. Gedenktage des Oberlausitzer Sechsstädtebündnisses am 21. August 1896. 
Herausgegeben von der Oberlausitzischen Gesellschaft der Wissenschaften. Theil I: 
Codex diplomaticus Lusatiae superioris II. Görlitz 1896. 

Jahresbericht und Abhandlungen des Naturwissenschaftlichen Vereins in Magdeburg. 1894 
11. Halbjahr— 1896. Magdeburg 1896. 

Verzeichniss der auf der Kgl. vereinigten Friedrichs - Universität Halle-Wittenberg im Sommer- 
halbjahr 1896 zu haltenden Vorlesungen. Halle a. S. 1896. £ 

Astronomische Nachrichten. Bd.139. N. 3313— 3336. Bd.140. N. 3337— 3360. Bd. 141. 
N. 33561— 3384. Kiel 1596. 4. 

Wissenschaftliche Meeresuntersuchungen. Werausgegeben von der Commission zur wissen- 


schaftlichen Untersuchung der deutschen Meere in Kiel und der biologischen An- 
stalt auf Helgoland. N. F. Bd. I. Heft2. Bd.1l. Heft 1. Abtl.1. Kiel und Leipzig 
1896. 4. 

Mittheilungen des deutschen Seefischereivereins. Bd. XII. N.1—9. Hannover 1896. 


Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 1407 
8” o- 


Neues Archiv der Gesellschaft für ältere deutsche Geschichtskunde. Bd. XXI. Heft 2.3. 
Bd. XX1l. Heft 1. Hannover und Leipzig 1896. 

Jahrbücher der Kgl. Akademie gemeinnütziger Wissenschaften zu Erfurt. N. F. Heft 22. 
Erfurt 1896. 

Abhandlungen und Bericht 41 des Vereins für Naturkunde zu Cassel über das Vereinsjahr 
1895/96. Cassel 1896. 

Abhandlungen, herausgegeben von der Senckenbergischen Naturforschenden Gesellschaft. 
Bd. 19. Heft 2—4. Bd. 22 nebst Anhang. Frankfurt a.M. 1895/96. 4. 

Bericht über die Senckenbergische Naturforschende Gesellschaft in Frankfurt a. M. 1896. 
Frankfurt a. M. 

Jahresbericht des Physikalischen Vereins zu Frankfurt a. M. für das Rechnungsjahr 1894/95. 
Frankfurt a. M. 1896. 

Verhandlungen des Naturhistorischen Vereins der Preussischen Rheinlande, Westfalens und 
des Regierungsbezirkes Osnabrück. Jahrg. 52. Zweite Hälfte. Jahrg. 53. Erste Hälfte. 
Bonn 1895/96. 

Sitzungsberichte der Niederrheinischen Gesellschaft für Natur- und Heilkunde zu Bonn. 
1895. Zweite Hälfte. 1896. Erste Hälfte. Bonn 1895/96. 

Bonner Jahrbücher. Jahrbücher des Vereins von Alterthumsforschern im Rheinlande. 
Heft 98. 99. Bonn 1895/96. 

Jahrbuch des Kgl. Sächsischen Meteorologischen Instituts 1894. Jahrg. XII. 2. Hälfte oder 
3. Abth. 1895. Jahrg. XII. 1.2. Abthl. Zugl. Deutsches Meteorol. Jahrbuch für 
1895. Chemnitz 1895/96. 4. 

Abhandlungen des Kgl. Sächsischen Meteorologischen Instituts. Heft 1. Leipzig 1896. 4. 

Vorläufige Mittheilung der Beobachtungsergebnisse von 12 Stationen II. Ordnung in Sachsen. 
December 1895 — Juli 1896. Wissensch. Beibl. der Leipziger Zeitung. 

"Hediwigia. Ovgan für Kryptogamenkunde. Bd. 35. 1896. Heft 1—5. Dresden 1896. 

Abhandlungen und Berichte des Kgl. Zoologischen und Anthropologisch- Ethnographischen 
Museums zu Dresden. 1892/93. 1894/95. (Bd.V.) Herausgegeben von A. B. Meyer, 
Berlin 1894/95. 4. 

Publicationen aus dem Kygl. Ethnographischen Museum zu Dresden. Herausgegeben von 
A. B. Meyer. Bd. X. Dresden 1895. 2. 

Zeitschrift für Naturwissenschaften. Organ des naturwissenschaftlichen Vereins für 
Sachsen und Thüringen. 68. Bd. 5. und 6. Heft. 69. Bd. 1. und 2. Heft. Leipzig 
1895/96. 

Preisschriften, gekrönt und herausgegeben von der Fürstlich Jablonowski’schen Gesell- 
schaft zu Leipzig. — N. XI. XIII der math.-naturw. Section. — N. XIX. NXX der 
histor. -nationalökonom. Section. Leipzig 1895/96. 

Zeitschrift für physikalische Chemie. Bd.XX. Heft 1—4. Bd.XXI. Heft1.2. Leipzig 1896. 

Jahrbuch der Hamburgischen wissenschaftlichen Anstalten. Jahrg. XII. 1895. Nebst Bei- 
heft. Hamburg 1896. 8. und 4. 

Mittheilungen aus dem Naturhistorischen Museum in Hamburg. VII. Jahrg. Beiheft zum 
Jahrbuch der Hamburgischen wissenschaftl. Anstalten. XI1l. 1895. Hamburg 1896. 

MMittheilungen der Mathematischen Gesellschaft in Hamburg. Bd. Ill. Heft 6. Hamburg 
1896. 

Verhandlungen des Vereins für naturwissenschaftliche. Unterhaltung zu Hamburg 1894/95. 
Bd. IX. Hamburg 1896. 

Abhandlungen, herausgegeben vom Naturwissenschaftlichen Vereine zu Bremen. Bd. XIV. 
Heft 1.3. Bremen 1895/96. 

Bremisches Jahrbuch. Herausgegeben von der Historischen Gesellschaft des Künstler- 
vereins. Bd. 17. 18. Bremen 1895/96. 


Sitzungsberichte 1896. 12: 


to 


1408 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 


Deutsches Meteorologisches Jahrbuch für 1895. Freie Hansestadt Bremen. — Ergeb- 
nisse der meteorologischen Beobachtungen vom Jahre 1895. Jahrg. VI. Bremen 
1896. — Meteorologische Station I. Ordnung in Aachen. Ergebnisse der Meteoro- 
logischen Beobachtungen. Jahrg. I. Aachen 1896. 4. 

Geognostische Jahreshefte. 8. Jahrg. 1895. Herausgegeben von der geognostischen Ab- 
theilung des Kgl. Bayerischen Oberbergamtes in München. Cassel 1896. 

Sitzungsberichte der Physikalisch- medicinischen Gesellschaft zu Würzburg. Jalırg. 1895. 
N.1—9. Würzburg 1896. 

Verhandlungen der Physikalisch-medieinischen Gesellschaft zu Würzburg. N.F. 29. Bd. 
1895. Würzburg 1896. 

Sitzungsberichte der Physikalisch-medicinischen Societät in Erlangen. Heft 27. 1895. Er- 
langen 1896. 

Hochschul- Nachrichten. W.S. 1895/96. S. S. 1896. W.S. 1396/97. N.63— 75. (München 
1895/96.) 4. 

Verhandlungen des Historischen Vereines der Oberpfalz und von Regensburg. Bd. 40 der neuen 
Folge. Regensburg 1896. 

Archiv des Historischen Vereins von Unterfranken und Aschaffenburg. Bd. 37 u. 38. Würz- 
burg 1895/96. 

‚Jahres-Bericht des Historischen Vereins von Unterfranken und Aschaffenburg für 1894. 1895. 
Würzburg 1895/96. 

Beilage zur Allgemeinen Zeitung. Ausgabe in Wochenheften. Jahrg. 1896. Heft 1—52. 
München 1896. 4. 

37. Plenarversammlung der historischen Commission bei der Kygl. Bayerischen Akademie der 
Wissenschaften. Bericht des Secretariats. (München 1896.) 

Jahresheft des Vereins für vaterländische Naturkunde in Württemberg. Jahrg. 52. Stuttgart 
1896. 

Württembergische Vierteljahrshefte für Landesgeschichte. N. F. Jahrg. IV. 1895. Heft 1—4. 
Stuttgart 1896. 

Bibliothek des Litterarischen Vereins in Stuttgart. 104—107. Tübingen 1895. 

Neue Heidelberger Jahrbücher. Herausgegeben von dem historisch -philosophischen Ver- 
eine zu Heidelberg. Jahrg. VI. Heft 1.2. Heidelberg 1896. 

Veröffentlichungen der Grossherzoglichen Sternwarte zu Karlsruhe. HeftV. Karlsruhe 1396. 4. 

Zeitschrift der Gesellschaft für Beförderung der Geschichts- , Alterthums- und Volkskunde von 
Freiburg, dem Breisgau und den angrenzenden Landschaften. Bd. X11. Freiburg. Br. 1895. 

Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften, des Ackerbaues und der Künste im Unter- 
Elsass. Monatsbericht. Bd. 30. 1896. Heft N.1—8. Strassburg. 

Deutsches Meteorologisches Jahrbuch für 1894. Beobachtungssystem von Elsass-Loth- 
ringen. — Ergebnisse der meteorologischen Beobachtungen im Reichsland Elsass- 
Lothringen im Jahre 1894. Strassburg 1896. 4. 

Annalen der Kaiserlichen Universitäts- Sternwarte in Strassburg. Bd.]1. Carlsruhe 1896. 4. 

18. Jahresbericht des Vereins für Erdkunde zu Metz für das Vereinsjahr 1895/96. Metz 1896. 

Politische Correspondenz FRIEDRICH’s des Grossen. Bd. 22. Berlin 1895. 2 Ex. 

#Ergebnisse der Plankton- Expedition der Humboldt- Stiftung. — Bd.1l. E.b. Die Pyro- 


somen der Plankton- Expedition. Von Oswarn SEELIGER. — Bd.11. F.e. Die Ace- 
phalen der Plankton- Expedition. Von Herınkıcn Sımrorm. — Bd.1I. H.f. Die 
Polykladen der Plankton-Expedition. Von Marıanne Preun. — Bd.U. E.c. Die 
Appendicularien der Plankton - Expedition. Von H. Leumann. — Kiel und Leipzig 


1895/96. 4. (Je 2 Ex.) 
*Conen, E., und W, Dexexe. Über Geschiebe aus Neu-Vorpommern und Rügen. 1891. 
Sep.-Abdr. — Erste Fortsetzung. Berlin 1396. 


Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 1409 


#ALTMANN, Wıruers. Die Urkunden Kaiser Siegmunds (1410— 1437). 1. Lief. Inns- 
bruck 1896. 4. 

FASCHERSON, PauL. Synopsis der mitteleuropäischen Flora. Bd.1. Lief.1.2. Leipzig 1896. 

®BucHENAU, Franz. Flora der ostfriesischen Inseln. Leipzig 1896. 2 Ex. 

®=Cuun, Carr. Atlantis. Biologische Studien über pelagische Organismen. — Biblio- 
theca zoologiea. Original-Abhandlungen aus dem Gesammtgebiete der Zoologie. 
Herausgegeben von R. Levcrarr und C. Cuun. Heft 19. Stuttgart 1896. 4. 

#Fınke, Heınrıcu. Acta concilii Constanciensis. Bd.I. Münster i.W. 1896. 

®GEBHARDT, Bruno. Wızuzım von Humsoror als Staatsmann. Bd.1. Bis zum Aus- 
gang des Prager Congresses. Stuttgart 1896. 

®GrusE, Wıruern. Die Sprache und Schrift der Iucen. Leipzig 1896. 2 Ex. 

#=Jaun, G. Zum Verständniss des Sibawaihi 2. Eine Abwehr. Berlin 1896. 

®Kresann, H. Beiträge zur Kenntniss der Auxosporenbildung. 1. Rhopalodia gibba 
(Euren».) O. Mürrer. Berlin 1896. Sep.-Abdr. 

Laeur, Heısrıcn. Die Litteratur der Psychiatrie, Neurologie und Psychologie im XV II. Jahr- 
hundert. 2. Aufl. Berlin 1895. 4. 

#=Scaurtz, Wıruern. Miscellanea Tironiana. Aus dem Codex Vaticanus Latinus reginae 
Christianae 846 (Fol. 99—114) herausgegeben. Leipzig 1896. 4. 2 Ex. 

#ScHöne, Hermann. Apollonius von Kitium. Illustrirter Commentar zu der Hippo- 
kratischen Schrift /Tepı ap@pov. Leipzig 1896. 4. 2 Ex. 

#=Weser, C. A. Über die diluviale Flora von Fahrenkrug in Holstein. 1893. 5 Sep.-Abdr. 

=, ]. Über die fossile Flora von Honerdingen und das nordwestdeutsche Di- 

luvium. 11. Zur Kritik interglacialer Pflanzenablagen. 1896. 5 Sep.-Abdr. 
WERNICKE, Carr. Atlas des Gehirns. Abtlı.]. Breslau 1397. 4. 
Currivs, E.. und J. A. Kavprerr. Karten von Attika, auf Veranlassung des Kais. 


Deutschen Archaeologischen Instituts, mit erläuterndem Text herausgegeben. Erläu- 
ternder Text zu Heft VII—VIlI von Arınur MıLcuuoerer. Berlin 1895. 4. 

tJacos und Wırnerm Grius. Deutsches Wörterbuch. Fortgesetzt von M. Heyne. Bd.IX. 
Lief. 6—8. Leipzig 1896. 
Anonymus Londinensis. Auszüge eines Unbekannten aus Aristoteles-Menon’s Handbuch 
der Mediein. Deutsche Ausgabe von H. Beexu [und] F. Srär. Berlin 1896. 
MorrzeE's Melitärische Werke. 1. Militärische Correspondenz. Zweiter Theil. — Dritter 
Theil. Abtl. I. II. — Berlin 1896. 

BaurreLor, Emır. Das Münzwesen der Mark Brandenburg unter den Hohenzollern bis zum 
Grossen Kurfürsten von 1415 bis 1640. Text und Tafeln. Berlin 1895. 4. 

Becumann, Aususr von. Der churbayerische Kanzler Alois Freiherr von Kreittmayr. Fest- 
rede. München 1896. 4. 

Beırsvein, F. Handbuch der organischen Chemie. 3. Aufl. Lief.58—60. (Bd.11. Lief. 33—35.) 
Lief. 61— 69. (Bd. Ill. Lief. I—9.) Hamburg und Leipzig 1896. 

Borsereve, B. R. Über das Wesen der X-Strahlen. Berlin 1896. 4. Sep.-Abdr. 

BrENER, Orro. Zur Kritik des Sprachatlas. 1896. Sep.-Abdr. Leipzig. 


Brırr, A., und M. Noeruer. Die Entwicklung der Theorie der algebraischen Functionen in 
älterer und neuerer Zeit. Bericht, erstattet der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. 
Berlin 1893. Sep.-Abdr. 

Cnroust, Anron. Abraham von Dohna. Sein Leben und sein Gedicht auf den Reichstag 
von 1613. München 1896. 

Couen, Ernst. Studien zur chemischen Dynamik. Nach J. H. van’ Horr'’s Etudes de 
dynamique chimique bearbeitet. Amsterdam und Leipzig 1896. 

Conn, FerDınanD. NATHANAEL PrinGsHEm. Nachruf. Berlin 1895. Sep.-Abdr. 2 Ex. 

Con, Leororous. Philonis Alexandri opera quae supersunt. Vol. 1. Berolini 1896. 


123* 


1410 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 
segang 


CurızEe, Maxınırıan. Ein Beitrag zur Geschichte der Physik im 14. Jahrhundert. Stock- 
holm 1896. Sep.-Abdr. 

Dove, Karrt. Südwest- Afrika. Kriegs- und Friedensbilder aus der deutschen Colonie. 
Berlin 1896. 

EseLing, A. Über die magnetischen Arbeiten der II. Abtheilung der Physikalisch- Technischen 
Reichsanstalt. Berlin 1896. Sep.-Abdr. 

Enpe, Herwmann. Die deutsche Kunst seit Neubegründung des deutschen Kaiserthums. Rede 
zur Feier des Allerhöchsten Geburtstages Sr. Majestät des Kaisers und Königs 
am 27. Januar 1896. Berlin 1896. 

Enger, Bernuarn. Die mittelalterlichen Siegel des Thorner Rathsarchivs mit besonderer Be- 
rücksichtigung des Ordenslandes. 2. Theil: Privatsiegel. Thorn 1895. 4. 

FRIEDLAENDER, Benevicr, und InmAnvEL FRIEDLAENDER. Absolute oder relative Bewegung? 
Berlin 1896. 

Garze. Einige Zusätze zu den im Jahre 1857 herausgegebenen »Grundzüge der Schlesischen 
Klimatologie «. 1895. Sep.-Abdr. 

GorLvanneEr, D. A. Einige Bemerkungen über die Natur der X-Strahlen. 1396. Sep.-Abdr. 

ur mn eh ts dn. . Bemerkungen über die analytische Darstellung des periodischen Systems 
der Elemente. 1896. Sep.-Abdr. 

Hasen, B. Anthropologische Studien aus Insulinde. Veröffentlicht durch die Kgl. Akad. 
d. Wissenschaften zu Amsterdam. Amsterdam 1890. 4. 

Hırın, Frieprıcn. Die Insel Hainan nach Chao Ju-kua. Berlin 1596. Sep.-Abdr. 

nr —. Über fremde Einflüsse in der chinesischen Kunst. München und Leipzig 

1896. 

Horveır, G. W. W. C., Baron von. Einige weitere Notizen über die Formen der Götter- 
verehrung auf den Süd-Wester- und Süd-Oster- Inseln. Sep.-Abdr. aus: »Internatio- 
nales Archiv für Ethnographie«, Bd. VIII. 1895. [Leiden.] 4. 

van'r Horr, J. H. Studies in chemical dynamics. Rev. and enlarged by Erssr ConEn, 
transl. by Tuomas Ewan. Amsterdam und London 1896. 

JJACHMANN. Ein Denkmal der Erinnerung für seine Freunde. Liegnitz 1892. Sep.-Abdr. 

Kantstudien. Philosophische Zeitschrift. Herausgegeben von Hans VarmnGer. Bd.1. 
Heft 1. Hamburg und Leipzig 1896. 

Koertixer, Arsert. Über den Fornix longus sive superior des Menschen. Zürich 1896. 
Sep.-Abdr. 
1896. 

KoENIGSBERGER, LEo. HERMANN von Hrrmnortz’s Untersuchungen über die Grundlagen 


——, Handbuch der Gewebelehre des Menschen. Bd.11. Hälfte 2. Leipzig 


der Mathematik und Mechanik. Rede zum Geburtsfeste des Höchstseligen Gross- 
herzogs Karı Frıieprıcn und zur akademischen Preisvertheilung am 22. November 
1895. Heidelberg 1895. 4. 

Laure, E. Rede bei der Feier des 25,jährigen Gedenktages der Proklamirung des Deutschen 
Reiches am 18. Januar 1896 in der Aula der Kgl. Technischen Hochschule zu Berlin. 
Berlin 1896. 

Leumann, Kart. Das Langobardische Lehnrecht. Göttingen 1896. 2 Ex. 

Lewan. Über die Einrichtung und den Gebrauch von Praecisionsmaassstäben. Vortrag. Berlin 
1596. 4. Sep.-Abdr. 

Lersmvs, Rıcnarv. Der Rheinstrom und seine Überschwemmungen. Rede zur Feier des 
Geburtstages Sr. Kgl. Hoheit des Grossherzogs Erxsr Lupwıs am 25. November 
1595 in der Aula der Technischen Hochschule zu Darmstadt. Darmstadt 1895. 

Levyoıs, F. Fortgesetzte Studien zur Kenntniss der Zirbel und Parietalorgane. Yrank- 
furt a.M. 1896. 4. Sep.-Abdr. 


Ba 


Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 1411 


Löwentuar, Epvarn. Der letzte Grund der Dinge und die Entstehung der beseelten und 
geistigen Organismen. Berlin 1896. 

Menzer, Anorrn. Das Werk Anorpu Mexzer’s 1885 — 1895. Nachtrag zum Hauptwerk. 
München o.J. Gr. Folio. 

Mewes, Ruvorr. Die Fortpflanzungs- Geschwindigkeit der Schwerkraftstrahlen und deren 

Virkungsgesetze. Berlin 1896. 

Meyer, A. B., und R. Parkınson. Album von Papua-Typen. Neu-Guinea und Bismarck- 
Archipel. Dresden 1894, 4. 

Mürter-Brestau, Heisrıcn. Vom Kriege hinter der Front 1870—71. Festvortrag zur 
Feier des Geburtstages Seiner Majestät des Kaisers und Königs Wırnerm ll. in der 
Aula der Kgl. Technischen Hochschule zu Berlin am 26. Januar 1896. Berlin 1896. 

Noriner, M. Arraur Carzer. Leipzig 1895. Sep.-Abdr. 

—————. Note über die Siebensysteme von Kegelschnitten, welche durch die Berührungs- 
punkte der Doppeltangenten einer ebenen Curve vierter Ordnung gehen. Leipzig 1895. 
Sep.-Abdr. 

Consecutive und coineidirende Elemente einer algebraischen Curve. Leipzig 
1893. Sep.-Abdr. 

Prsrarozzr’s sämmtliche Werke. Unter Mitwirkung von H. Morr und ©. Hunzıker 
herausgegeben von L. W. Seyrrarrn. Bd. XIX. Lief. 1 der neuen Folge. Liegnitz 
1895. 

Prsrarozz1- Studien. Monatsschrift, herausgegeben von L. W. Seyrrarru. Jahre. I. Heft3. 

Liegnitz 1896. = 

REcKLINGHAUSEN, FRIEDRICH von. Die Adenomyome und Cystadenome der Uterus- und 
Tubenwandung, ihre Abkunft von Resten des Worrr'schen Körpers. Berlin 1896. 

Rırm, Jow. Über eine frühere Erscheinung des Kometen 1881 III Tebbutt. Göttingen 
1896. 

Rosengusch, H. Mikroskopische Physiographie der Mineralien und Gesteine. 11. Bd. Mi- 
kroskopische Physiographie der massigen Gesteine. Zweite Hälfte. Stuttgart 1896. 

Rück, Karr. Willibald Pirkheimer's Schweizerkrieg. Nach Pirkheimer's Autographum im 
Britischen Museum herausgegeben. München 1895. 

Scnragınrwert, Enır. Die Berechnung der Lehre. Eine Streitschrift zur Berichtigung 
der buddhistischen Chronologie, verfasst im Jahre 1591 von Surecamatibhadra. Aus 
dem Tibetischen übersetzt. München 1896. 4. Sep.-Abdr. 

SCHWICKERT, Jon. Jos. Ein Triptychon klassischer kritisch-exegetischer Philologie. Leipzig 
und Würzburg 1896. 

SEYFFARTH, L. W. Pesrarozzı in Preussen. Vortrag. 3. verm. Aufl. Liegnitz 1895. 

Ba - -—. PEsTarozzı und ANNA SCHULTHESSs. Vortrag. Liegnitz 1895. 

u — Frau PEstarozzı, ANNA, geb. SCHULTHESS. Ein Lebensbild. Liegnitz 

1896. 
—, PestazozzIi in seiner weltgeschichtlichen Bedeutung. Nach Vorträgen. 
Liegnitz 1896. 

Sreckmann, G. Über unbestimmte Gleichungen. Leipzig und Dresden 1895. 

Sraupe, Orro. Die Focaleigenschaften der Flächen zweiter Ordnung. Leipzig 1896. 

SıenzeL, G. Nachträgliche Bemerkungen zur »Gattung Tubicaulis Cotta«. |[1896.] 
Sep.-Abdr. 

Srurm, Ruvorr. Die Gebilde ersten und zweiten Grades der Liniengeometrie in synthetischer 
Behandlung. "Theil Ill. Leipzig 1896. 

Tanserr, A. C. Der Sonnenstoff als Zukunftslicht und Kraftquelle. Neisse 1896. 

Tıscner, Ersst. Über die Begründung der Infinitesimalrechnung durch NEwron und 
Leısxız. Leipzig 1596. 4. 


1412 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 


Die Vegetation der Erde. Sammlung pflanzengeographischer Monographien, herausg. 
von A. Ensrer und O. Drupe. I. Grundzüge der Pflanzenverbreitung auf der 
iberischen Halbinsel. Von Morrrz Wırrkomw. Leipzig 1896. 

Vırcnow, Ruporr. Hundert Jahre allgemeiner Pathologie. Berlin 1895. Sep.-Abdr. 

—., Rassenbildung und Erblichkeit. Berlin 1896. Sep.-Abdr. 

WeEGNER, Gustav. Kanr-Lerikon. Ein Handbuch für Freunde der Kayr’schen Philo- 
sophie. Berlin 1893. 

WiınKkLER, Heınrıcn. Die sprache der zweiten columne der dreisprachigen inschriften und 
das altaische. Breslau [1896]. 4. 

WiınktLEer, Heiseıcn. Germanische Casussyntax. 1. Berlin 1896. 

Wrrrsrock, A. Das ästhetische Erziehungs- System. Ein Grundriss. Leipzig 1896. 

ZıEGLER, JuLivs, und WArrer Könıs. Das Klima von Frankfurt am Main. Frankfurt 1896. 


Anzeiger der Kais. Akademie der Wissenschaften in Wien. Math.-naturw. Classe. 32. Jahrg. 
1895. N. 19— 27. 33. Jahrg. 1896. N.1—25. — Philos.-hist.Classe. 32. Jahrg. 1895. 
N. 19— 27. 33. Jahrg. 1896. N. 1—12. 14—18. 20—24. Wien 1895/96. 

Denkschriften der Kais. Akademie der Wissenschaften in Wien. Math. - naturw. Classe. 
Bd. 62. Wien 1895. 4. 

Sitzungsberichte der Kais. Akademie der Wissenschaften. Math.-naturw. Classe. Bd. 104. 
Jahrg. 1395. — Philos.-hist. Classe. Bd. 132. 133. Jahrg. 1895. Wien 1895. 

Die attischen Grabreliefs. Herausgegeben im Auftrage der Kais. Akademie der Wissen- 
schaften zu Wien. Lief. 8. Textbogen 26—28. Taf. 176—200. Berlin 1896. Fol. 

Fontes rerum austriacarum. Österreichische Geschichts- Quellen. Herausgegeben von 
der Historischen Commission der Kais. Akademie der Wissenschaften in Wien. 
Abth. II. Diplomata et acta. Bd.48. 1. Hälfte. Wien 1896. 

Venezianische Depeschen vom Kaiserhofe. Werausgegeben von der Historischen Com- 
mission der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. Bd. Ill. Bearbeitet von 
Gustav Turea. Wien 1895. 

Jahrbuch der K.K. Geologischen Reichsanstalt. Jahrg.1895. Bd. 45. Heft 2—4. Jahrg. 1896. 
Bd. 46. Heft 1. Wien 1896. 

Abhandlungen der K. K. Geologischen Reichsanstalt. XVII. Bd. 1. Heft. Wien 1395. 4. 

Verhandlungen der K. K. Geologischen Reichsanstalt. Jahrg. 1895. N. 14—13. Jahrg. 1896. 
N. 1—19. Wien 1895/96. 

Jahrbücher der K.K. Central- Anstalt für Meteorologie und Erdmagnetismus. Jahrg. 1893. 
N.F. Bd. 30. Wien 1896. 4. 

Mittheilungen der K. K. Central- Commission zur Erforschung und Erhaltung der Kunst- und 
historischen Denkmale. Bd. 22. Heft 1—4. Neue Folge der Mittheilungen der K. K. 
Central- Commission zur Erforschung und Erhaltung von Baudenkmalen. 1896. 
Wien und Leipzig. 4. 

Verhandlungen der K. K. Zoologisch- botanischen Gesellschaft in Wien. Jahrg. 1896. Bd. 46. 
Heft 1—12. Wien 1896. 

Archiv für österreichische Geschichte. Bd. 82. 83. 1. Hälfte. Wien 1895/96. 

Mittheilungen der Anthropologischen Gesellschaft in Wien. Bd. 25. (Der neuen Folge 15. Bd.) 
Heft 4—6. Bd. 26. (Der neuen Folge 16. Bd.) Heft 1—5. Wien 1895/96. 4. 
MMittheilungen der K. K. Geographischen Gesellschaft in Wien. 1895. Bd. 38. (Der neuen 

Folge 28). Wien 1895. 

Mittheilungen der Section für Naturkunde des Österreichischen Touristen-Chub. Jahrg. 8. 
N. 1—3. 5—11. Wien 1896. 4. 

Schriften des Vereines zur Verbreitung naturwissenschaftlicher Kenntnisse in Wien. Bd. 36. 
Vereinsjahr 1895/96. Wien 1896. 


. . . “m c 
Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 1413 


Verhandlungen der österreichischen Gradmessungs-Commission. Protokolle über die am 
9. April und 24. Juni 1895 abgehaltenen Sitzungen. Wien 1895. 

Publicationen der v. KurFNer’schen Sternwarte in Wien. 1V. Bd. Wien 1596. 4. 

Publicationen für die Internationale Erdmessung. — Astronomische Arbeiten des K.K. 
Gradmessungs-Bureau (ausgef. unter der Leitung des Hofrathes Tueopor von 
ÖOrrorzer. Nach dessen Tode herausgegeben von Epuunp Weiss und Roserr 
Scnram). Bd. VII. Längenbestimmungen. Wien -Prag-Leipzig 1895. 4. 

Jahrbuch der Wiener K.K. Krankenanstalten. Herausgegeben von der K. K. N.-Ö. Statt- 
halterei. Jahrg. II. III. 1893. 1894. Wien 1894. 1896. 

Jahrbuch der K. K. Universität Wien für das Studienjahr 1894/95. Wien 1896. 

Bericht über die volksthiimlichen Universitätsvorträge im Studienjahr 1895/96. Wien 
1896. 

Die feierliche Inauguration des Rectors der Wiener Universität für das Studienjahr 1895/96. 
1896/97. Wien 1895/96. 

Öffentliche Vorlesungen an der K._K. Universität zu Wien im Sommer -Semester 1895. Im 
Winter - Semester 1895/96. Im Sommer-Semester 1896. Wien 1895/96. 

Übersicht der Akademischen Behörden, Professoren, Privatdocenten u. s.w. an der Universität 
zu Wien für das Studienjahr 1895/96. 1896/97. Wien 1895/96. 

54. Jahresbericht des Museum Francisco-Carolinum. Nebst der 48. Lief. der Beiträge zur 
Landeskunde von Österreich ob der Enns. Linz 1896. 

‚Jahresbericht der Kgl. Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften für das Jahr 1895. 
Prag 1896. 

Sitzungsberichte der Kgl. Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. Math.-naturw. Classe. 
Jahrg. 1895. I. II. — (lasse für Philosophie, Geschichte und Philologie. Jahrg. 1895. 
Prag 1596. 

Mittheilung N. 6 der Gesellschaft zur Förderung deutscher Wissenschaft, Kunst und Litteratur 
in Böhmen. |Prag 1896.] 

Rechenschaftsbericht, erstattet vom Vorstand der Gesellschaft zur Förderung deutscher Wissen- 
schaft, Kunst und Litteratur in Böhmen in der Vollversammlung am 14. December 1895. 
Prag 1596. 

Magnetische und meteorologische Beobachtungen an der K.K. Sternwarte zu Prag im Jahre 1895. 
Jahrg. 56. Prag 1896. 4. 

Abhandlungen des deutschen naturwissenschaftlich- medicinischen Vereins für Böhmen »Lotos«. 
I. Bd. I. Heft. Prag 1896. 4. 

Prager Studien aus dem Gebiete der classischen Alterthumswissenschaft. Herausgegeben 
mit Unterstützung des K. K. Ministeriums für Cultus und Unterricht. Heft V. 
Unsignirte Vasen des Amasis... von LupwıcG Apanzer. Prag 1395. 

Bibliothek deutscher Schriftsteller aus Böhmen. Herausgegeben im Auftrage der Gesell- 
schaft zur Förderung deutscher Wissenschaft, Kunst und Litteratur in Böhmen. 
Bd. IV. Jonann Marnesıus, Leichenreden. Prag, Wien und Leipzig 1896. 

Die feierliche Installation des Rectors der K. K. Deutschen Carl- Ferdinands- Universität in 
Prag für das Studienjahr 1895/96 am 16. November 1895. Prag 1895. 

Ordnung der Vorlesungen an der K. K. Deutschen Carl- Ferdinands - Universität zu Prag im 
Sommersemester 1896. Prag. 

Personalstand der K. K. Deutschen Carl- Ferdinands-Universität in Prag zu Anfang des 
Studienjahres 1895/96. Prag. 

Beiträge zur Kunde steiermärkischer Geschichtsquellen. Herausgegeben vom Historischen 
Vereine für Steiermark. 27. Jahrg. Graz 1896. 

Mittheilungen des Naturwissenschaftlichen Vereins für Steiermark. Jahrg. 1891—1894. 
Graz 1892/95. 


1414 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 


Verzeichniss der akademischen Behörden, Lehrer und Beamten an der K.K. Carl- Franzens- 
Universität zu Graz im Studienjahr 1895/96 [und] 1896/97. Graz. 

Vorlese-Ordnung an der K. K. Carl-Franzens- Universität in Graz für das Sommer- 
semester 1896. Graz. 4. 

Carinthia I. Mittheilungen des Geschichtsvereines für Kärnten. Jahrg. 85. N. 1—5. 
Jahrg. 86. N. 1—6. Klagenfurt 1895/96. 

Festschrift zum hundertjährigen Geburtstage GoTILIEB's Freiherrn voN ANKERSHOFEN und 
zur fünfzigjährigen Jubelfeier des Geschichts-Vereines für Kärnten. Klagenfurt 1896. 

Jahres- Bericht des Geschichtsvereines für Kärnten in Klagenfurt für 1894 und Voranschlag 
Für 1895. — Desgl. für 1895 und Voranschlag für 1896. Klagenfurt 1895/96. 

Mittheilungen des Musealvereines in Krain. Jahrg. VIII. Heft 1—6. Laibach 1895/96. 

Zeitschrift des Ferdinandeums für Tirol und Vorarlberg. 3. Folge. Heft 40. Innsbruck 
1896. 

Archivio Trentino pubblicato della direzione della biblioteca di Trento. Anno1l2. Fase.1l. 
Trento 1896. 

Jahresbericht des Vereines für Siebenbürgische Landeskunde für das Vereinsjahr 1895/96. 
Hermannstadt 1896. 

Archiv des Vereins für Siebenbürgische Landeskunde. N.F. Bd. 26. Heft 1. 3. Hermann- 
stadt 1896. 

Verhandlungen und Mittheilungen des Siebenbürgischen Vereines für Naturwissenschaften zu 
Hermannstadt. Jahrg. 45. Hermannstadt 1896. 

Der siebenbürgische Verein für Naturwissenschaften in Hermannstadt nach seiner Entstehung, 
seiner Entwicklung und seinem Bestande. Hermannstadt 1896. 

Wissenschaftliche Mittheilungen aus Bosnien und der Herzegowina. Herausgegeben vom 
Bosnisch-Herzegowinischen Landesmuseum in Sarajevo. Bd.3. Wien 1895. 
tHaupt-Katalog der Armenischen Handschriften. Herausgegeben von der Wiener Mechi- 
taristen-Congregation. Bd.I. Die Armenischen Handschriften in Österreich. 2. Buch. 
Katalog der Armenischen Handschriften in der Mechitaristen -Bibliothek zu Wien 

von Jacopus Dasuıan. Wien 1895. 4. 

Erläuterungen zur geologischen Karte des böhmischen Mittelgebirges. Blatt 1 (Tetschen). 
Von J. E. Hısscn. Bearbeitet mit Unterstützung der Gesellschaft zur Förderung 
deutscher Wissenschaft, Kunst und Litteratur in Böhmen. Wien 1896. 

Werrsrein, R. von. Monographie der Gattung Euphrasia. Arbeiten des Botanischen 
Instituts der K. K. Deutschen Universität in Prag. N.IX. Herausgegeben mit 
Unterstützung der Gesellschaft zur Förderung deutscher Wissenschaft, Kunst und 
Litteratur in Böhmen. Leipzig 1896. 4. 

Errinsuausen, Ü. v. Beiträge zur Kenntniss der Kreideflora Australiens. Wien 1895. 4. 
Sep.-Abdr., 

Heırter, Aucusı. Katalog der Elischer’schen GoETHE- Sammlung. Budapest 1896. 

Kuns, Morrız. Unmittelbare und sinngemässe Aufstellung der »Energie« als mechanischen 
Hauptbegriffes und darauf gestützte, folgerichtige Ableitung der übrigen grundlegenden 
Begriffe der Physik. Wien 1896. Sep.-Abdr. 

LARTSCHNEIDER, J. Die Steissbeinmuskeln des Menschen. Wien 1895. 4. Sep.- Abdr. 

Lippert, Junius. Social-Geschichte Böhmens in vorhussitischer Zeit. Bd. 1. Wien 1896. 

Mazeıue, E. Beziehungen zwischen den mittleren und wahrscheinlichsten Werthen der Luft- 
temperatur. Wien 1895. 4. Sep.- Abdr. 

Messner, Paur. ‚JosEPH Messner. Ein Lebensbild. Lobzöw bei Krakau. [O. J.] 

Scuürrer, Rıcn. Geschichte des Schässburger Gymnasiums. (Wissenschaftliche Beilage 
zum Schulprogramm des evangelischen Gymnasiums A. B. in Schässburg 1895/96.) 
Schässburg 1596. 


Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 1415 


Weiss, Jonans. Die musikalischen Instrumente in den heiligen Schriften des alten Testa- 
mentes. Festschrift der K. K. Carl-Franzens-Universität in Graz aus Anlass der 
Jahresfeier am 15. November 1895. Graz 1895. 

Anzeiger der Akademie der Wissenschaften in Krakau. 1895. N.9. 1896. N.1—7. Krakau 
1595/96. 

Akademia Umiejetnosci w Krakowie. Sprawozdanie komisyi fizyografieznej obejmujace 
poglad na ezynnosei dokonane w ciagu roku 1893. 1894 oraz Materyaly dla fizyo- 
grafii Krajowej. T. 29. 30. Kraköw 1894. 1895. 

Archivum do dziejow literatury i oswiaty w Polsce wyd. przez komisya Akademii Umiejet- 
nosci w Krakowie. T.VIIl. W Krakowie 1895. 

Pamietnik Akademü Umiejetnosci w Krakowie. Wydzial matematyczno - przyrodniezy. 
Tomu 18. Zeszyt III. W Krakowie 1893. 4. 


Rozprawy Akademii Umiejetnosci. Wydz. hist.-filoz. Serya II, tomu 6. 7. — Wydz. filo- 
logiezny Serya II, tomu 7. 9. — Wydz. matematyezno-przyrodniezy tomu 7. 8. 9. 


W Krakowie 1895. 

Roeznik Akademii Umiejetnosei w Krakowie. Rok 1894/5. W Krakowie 1895. 

Atlas geologiezny Galieyi. Zeszyt V. Opracowal W. Szasnocua. Kraköw 1895. qu. fol. 

Atlas geologieeny Galicyi. Tekst do zeszytu piatego. Opracowany przez W. Szasnocna. 
Kraköw 1895. 

Barzer, Oswarn. Genealogia Piastow. W Krakowie 1895. 4. 

Prusix, Frawr. Nav. Staroceske Alexandreidy rymovane. Upravil a vykladem opatril —. 
Sesit 1.2. V. Praze 1894/96. 

Wopeext, Francıszer. Kosiega Wszechswiata i sposob jej ezytania. |Le livre de l’Univers 
et la maniere de le lire]l. Kraköw 1896. 

Wydawnichva Akademiüi Umiejetnosci w Krakowie, Biblioteka pisarzöw polskich. (Tomu 30) 
Mikolaja Reja Zwierzyniee 1562. Wydalt W. Brucknarskı. Kraköw 1895. 

Zbior wiadomosei do antropologü Krajowej wydawany staraniem komisyi antropologieznej Aka- 
demüi Umiejetnosci w Krakowie. T. 18. W Krakowie 1895. 

Mathematische und naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. Bd. XIII. Erste Hälfte. 
Berlin. Budapest 1896. 

‚Jahresbericht der Kgl. Ungarischen Geologischen Anstalt für 1893. Budapest 1895. 

Ungarische Revue. Heft 6—10. 1895. October — December. Budapest 1895. 


Monumenta Hungariae juridico- historica. — Corpus statutorum. T. IV. P.1. Budapestini 
1896. 

Monumenta Hungariae historica. Sect. 11. Vol. 34. Budapest 1896. 

Monumenta comitialia regni Transylvaniae. Vol. XVIII. = Monumenta Hungariae historica. 


Budapest 1895. 

Rapport sur les travaux de l’Academie hongroise des sciences en 1895, presente par le 
Seerctaire general €. Szıry. Budapest 1896. 

Magyar Tud. Akademiai Almanach. 1896. Budapest. 

Archaeologiai Ertesitö. Uj folyam. Kötet XV. Szam 4.5. 1893. Kötet XVI. Szam 1.2. 
1896. Budapest 1895/96. 

Archaeologiai Közlemenyek. Kötet NVIII. XIX. Budapest 1895. 4. 

DMathematikai es termeszettudomanyi Ertesitö. Kötet XIII. Füzet 3—5. Kötet XIV. Füzet 
1.2. Budapest 1895/96. 

Mathematikai &s termeszettudomanyi Közlemenyek. Kötet NXVI. Szam 3—5. Budapest 1895. 

Ertekezesek a bölcseleti tudomanyok köreböl. Kötet III. Szam 3. Budapest 1896. 

Ertekezesek a nyelv-es szdptudomdnyok köreböl. Kötet XVI. Füzet 6.7. Budapest 1895/96. 

Ertekezesek a tärsadalmi tudomanyok köreböl. Kötet XI. Szam 11. Budapest 1896. 

Ertekezesek a törteneti tudomanyok köreböl. Kötet XVI. Szam 6.7. Budapest 1895/96. 


1416 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 
segang 


Nyelvtudomänyi Közlemenyek. Kötet XXV. Füzet 3. 4. 1895. Kötet XXVI. Füzet 1. 2. 
1896. Budapest 1895/96. 

A Mag. Tud. Akademia kiadasaban megjelent munkak es folyoiratok ezimjegyzeke 1331—1895. 
Budapest 1896. 

Regi magyar költök tara. Vol.VI. Budapest 1896. 

Török- magyarkori törtenelmi emlekek II. osztaly: Irok. Török törtenetirok. Kötet ll. Buda- 
pest 1896. 

Megyei monografidk. Kötet II. Budapest 1895. 

Földtany Közlöny. Geologische Mittheilungen. Zeitschrift der Ungarischen Geologischen 
Gesellschaft. Kötet 25. 1895. Füzet 6—12. Kötet 26. 1896. Füzet 1— 10. Buda- 
pest 1895/96. 

Frarnör, Vırmos. Matyas kiraly levelei. Külügyi osstaly. Kötet 11. 1480—1490. Buda- 
pest 1895. 

MunxAcsı, BernAar. A votjaknyelv szotara. |Lexieon linguae Votiacorum.] Fase. IV. 
Budapest 1896. 

Starohrvatska Prosvjeta. Godl. Br. 3.4. God. II. Br. 1—3. U Kninu 1895/96. 

Rad jugoslavenske akademije znanosti Ü umjetnosei. Knjiga125. Filol.-hist. zaredi.44. Knjiga 
126. Mat.-prirod. zaredi. 21. U Zagrebu 1896. 

Ljetopis jugoslavenske akademije znanosti i umjetnosti za godinu 1895. X. svez. U Zagrebru 
1896. 

Viestnik hrvatskoga archeoloskoga drustva. Nove Serije. Godina I. 1395. Urednik Josip 
Brunsmid. U Zagrebu 1895/96. 4. 


Philosophical Transactions of the Royal Society of London for the year 1895. Vol. 186. 
P. I. (A.B.) P.11. (A.B.) London 1895/96. 4. 

The Royal Society, 30% Nov. 1895. [London 1896.] 4. 

Proceedings of the Royal Society. V 01.59. N.353-358. V01.60. N.359-—-364. [London] 1896. 

Catalogue of Scientific Papers (1874—85). Compiled by the Royal Society of London. 
Vol. Xl. London 1896. 4. 

Proceedings of the Royal Institution of Great Britain. Vol. XIV. P.3. N. 89. London 1896. 

Royal Institution of Great Britain. List of the members, officers and professors 1895. 
London 1395. 

Report of the British Association for the Advancement of Science, held at Ipswich in Sep- 
tember 1895. London 1895. 

Monthly Notices of the R. Astronomical Society. Vol. 56. N.3—10. General Index to Vo- 
lumes 30 to 52, 1869 — 92. Vol.57. N.1. London 1896. 

Memoirs of the Royal Astronomical Society. Vol.51. 1892— 95. London 1895. 4. 

Reduction of Greenwich Meteorological Observations. P. 111. Temperature of the air 1841 to 
1890. London 1895. 4. 

Astronomical and magnetical and meteorological observations made at the Royal Observatory, 
Greenwich, in the year 1893, under the direction of W. H. M. Curısrıe. London 
1896. 4. 

Results of Astronomical and Meteorological Observations made at the Radcliffe Observatory, 
Oxford, in the years 1888 —89. Vol. 46. Oxford 1896. 

Proceedings of the London Mathematical Society. V 01.36. N.533. 534. V01.37. N.535—568. 
London [1895/96]. 

List of members of the London Mathematical Society. 14 November 1895. London 1895. 

The Quarterly Journal of the Geological Society. Vo1.52. P.1—3. N. 205—208. London 
1896. 

List of the Geological Society of London. November 2rd 1896. [London 1896.] 


Verzeichniss der eingegangenen Druckschritten. 1417 


Geological Literature added to the Geological Society's Library during the year ended De- 
cember 318 1895. London 1896. 

Journal of the R. Microscopical Society. 1896. P.1—5. London 1896. 

‚Journal of the Chemical Society. Vols. LXIX. LXX. N.398—409. Supplementary Num- 
ber, containing Title-pages, eontents, and indexes. 1895. Vols. 57 u. 58. (P. In. II.) 
London 1896. 

Proceedings of the Chemical Society. N. 158—171. London 1896. 

A List of the Officers and Fellows of the Chemical Society. Corvected to April 1896. Lon- 
don 1896. 

The ‚Jubilee of the Chemical Society of London. Record of the Proceedings together with 
an account of the history and development of the Society 1841—1891. London 1896. 

The ‚Journal of the Linnean Society. Vol. 31. Botany N.215— 217. Vol 25. Zoology N. 162. 
London 1896. 

Transactions of the Linnean Society of London. 2"! Ser. Botany. Vol. V. P.3.4. 2nd Ser. 
Zoology. Vol. Vl. P.4. 5. London 1896. 4. 

Proceedings of the Linnean Society of London. From November 1894 to June 1896. Lon- 
don 1896. 

List of the Linnean Society of London. 1895/96. London 1895. 

Transactions of the Zoological Society of London. Vol. XIV. P.1.2. London 1896. 4. 

Proceedings of the Zoological Society of London for the year 1896. P.3. London 1896. 

List of the Vertebrated Animals now or lately living in the gardens of the Zooloyical Society 
of London. Ninth edition. London 1896. 

General Index of the first twenty volumes of the Journal (Zoology), and the zoological portion 
of the Proceedings, November 1838 to 1890, of the Linnean Society. London 1896. 

Proceedings of the General meetings for scientific business of the Zoological Society of London 
Jor the year 1895. P. 1—4. For the year 1896. P.1.2. London 1596. 

International Catalogue Conference. Acta. [London 1896.] 4. 

Catalogue of the Birds in the British Museum. Vol. 27. 25. 24. London 1895/96. 

Catalogue of the Fossil Bryozoa in the Department of Geology, British Museum. The Ju- 
rassic Bryozoa by J. W. Gresorv. London 1896. 

Catalogue of the Snakes in the British Museum. Vol. III. London 1896. 

Catalogue of the Fossil Fishes in the British Museum. P.11I. London 1895. 

Catalogue of the Madreporarian Corals in the British Museum. Vol. 1I. London 1896. 4. 

Catalogue of the Mesozoic Plants in the Department of Geology, British Museum. The 
Wealden Flora. P. 11. London 1895. 

Catalogue of the Sanscrit Manuscripts in the Library of the India Office. P.V. London 1896. 

"Annals and Magazine of Natural History. Ser. VI. Vol.17. N.97--103. Vol. 18. 
N. 104— 108. London 1396. 

The Geographical Journal. 1896. Vol. VII. N. 1—6. Vol. VII. N. 1—6. London 1896. 

The Kew Observatory, Richmond, Surrey. 1895. — Report of the Kew Observatory Com- 
mittee of the Royal Society for the year ending December 31, 1895. London 1896. 
Sep. - Abdr. 

The Sanskrit Critical Journal of the Oriental Nobility Institute. Vol.25. N.9. 11.12. Oct.— 
Dec. [1895]. Vol. 26. N.1. Jan. N. 4.5.7.9. June—Sept. [1896]. Woking 1895/96. 

Transactions of the Cambridge Philosophical Society. Vol. XV]. P.I. Cambridge 1896. 4. 

Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. Vol. IX. P. 1—3. Cambridge 1895/96. 

Proceedings of the Birmingham Natural History and Philosophical Society. Vol. IX. P. 11. 
Session 1594 and 1895. Birmingham 1595. 

Memoirs and Proceedings of the Manchester Literary and Philosophical Society 1895/96. 
Ser. IV. Vol. 10. N, 1—3. Vol.41. P.1. Manchester. 


1418 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 


Complete List of the Members and Officers of the Manchester Literary and Philosophical 
Society. Manchester 1896. 

The Manchester Museum, Owen’s College. Report of the keeper of the Museum for the 
year 1396. Manchester 1896. 

Proceedings of the Literary and Philosophical Society of Liverpool. 79—84. Session. 1889 
N. 44—49. London - Liverpool 1890/95. 

Proceedings of the Royal Physical Society of Edinburgh. Session 1894/95. Edinburgh 1895. 

Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Session 1894/95. Vol. 20. (Pp. 431—546.) 
Session 1895/96. Vol. 21. N. 1.2. (Pp. 1— 160.) Edinburgh 1895/96. 

Transactions of the Royal Society of Edinburgh. Vol. 37. P. III. IV. 1893/95. Vol. 38. 
P.1. 11. 1594/95. Edinburgh 1894/95. 4. 

14. Annual Report of the Fishery Board for Scotland, being for the year 1895. P.111. 
Edinburgh 1596. 

Proceedings of the Philosophical Society of Glasgow. 1894/95. Vol. 26. Glasgow 1895. 

University of Aberdeen. Catalogue of the Books added to the Library in King’s College, 
March 1894 to March 1895. Aberdeen 1895. 

The Aberdeen University Calendar for the year 1896/97. Aberdeen 1896. 

The Scientific Transactions of the R. Dublin Society. (Ser. II.) Vol.V. 5—12. Vol. VI. 
1. Dublin 1894/96. 4. 

Transactions of the R. Irish Academy. \ol. 30. P. 15—20. Dublin 1896. 4. 

Proceedings of the R. Irish Academy. Ser. 111. Vol, 3. N.4.5. Dublin 1895/96. 

List of the members of the Royal Irish Academy. 1895/1896. Dublin 1895/96. 

R. Irish Academy. Todd Lecture Series. Vol. VI. Dublin 1895. 

The Scientific Proceedings of the R. Dublin Society. Vol. VIII. (N.S.) P. Ill. 1894. P.4. 
1895. Dublin 1894/95. 

Bupge, E. A. Warris. Some account of the Collection of Egyptian Antiquities in the pos- 
session of Lady Meux. Second edition. London 1896. 4. 

®FaussöLL, V. The Jatakä together with its commentary, being tales of the anterior births 
of Gotama Buddha. Vol. VI. London 1896. 2 Ex. 

FrercHer, L. British Museum (Natural History). Mineral Department. An introduction 
to the study of rocks. [London] 1396. 

Hooxer, J. D. The Flora of British India. P. 21.22. London 1896. 

Lister, Arınur. Gwde to the British Mycetozoa exhibited in the department of Botany, 
British Museum (Natural History). |London] 1895. 

Caytev, Arınur. The collected Mathematical papers. Vol.IX.X. XI. Cambridge 1896. 

Journal of the Asiatice Society of Bengal. N. S. Vol. 64. P.II. N.3. 1895. Vol. 65. P. 1. 
N. 12. 1896. Edited by the Natural History Secretary. — Vol. 64. P.II. N.3.4. 
1895. Vol. 65. P.1. N.1.2. 1896. Edited by the Philological Secretary. — Vol. 64. 
P.1.11. (Natural History.) Title page and Index for 1895. — Vol.62. P. III. (An- 
thropology). Title page and Index for 1893. Caleutta 1895/96. 

Proceedinys of the Asiatie Society of Bengal. N. IX. X. 1895. N.I.V. 1896. Caleutta 
1896. 

Annual Address delivered to the Asiatic Society of Bengal |by A. Peprer]. Caleutta 1896. 

Report of the Director of the Botanical Survey of India for the year 1895/96. |Caleutta 
1896.] Fol. 

Archeological Survey of India. South-Indian Inseriptions. Tamil inscriptions ... ed. 
and transl. by E. Hurrzscn, Vol.1I. P.1II. Suppl. to the first and second vo- 
lume. Madras 1395. Fol. 

Archeological Survey of India. — The Moghul architecture of Fathpur-Sikri: described 
and illustrated by Enuunp W. Surrm. P.1. Allahabad 1894. 4. 


95. 


Verzeichniss der eingegangenen Drucksehriften. 1419 


Progress Report of the Archeological Survey of Western India, for the months May 1894 
to August 1895. (Bombay.) 

Annual Progress Report of the Archeological Survey Circle, North- Western Provinces and 
Oudh, for the year ending 30% June 1895. Roorkee (1895). 4. 

Records of the Botanical Survey of India. Vol.1. N.5—7. Caleutta 1895/96. 

Records of the Geological Survey of India. Vol.29. P. 1—3. 1896. Caleutta. 

Memoirs of the Geological Survey of India. Vol. XNXV1. P. 1. Caleutta 1895. 

Memoirs of the Geological Survey of India. Palaeontologia Indica. Series XIII. Vol. I. 
P.1. SeriesXV. Vol.1I. P.2. Caleutta 1895. 4. 

Notices of Sanskrit Manuscripts. Vol. XI. Caleutta 1895. 

A fifth Report of operations in search of Sanscrit Mss. in the Bombay Circle. Apvil 1892 
to March 1895. Bombay 1896. 

A Descriptive Catalogue of Sanskrit Manuscripts in the Library of the Calcutta Sanskrit College. 
Prepared by Hrısmıxesa Sasırı and Sıva Cnanpra Gur. N.[1].2—5. (1892.) 1894 
to 96. Caleutta 1892/96. 

Government of Bengal. Public works department. — List of ancient monuments in Bengal. 
Revised and correeted up to 31: August 1595. Caleutta 1896. 4. 

Reports on Sanskrit Manuscripts in Southern India. By E. Hurrzsen. N. 1. Madras 1895. 

Report by Mr. €. J. RopGErs on the Sangla Tibba. (Lahore 1896.) 

A Catalogue of the Persian Books and Manuscripts in the Library of the Asiatie Society of 
Bengal. Compiled by Mavravı Mırza Asurar Arı. Fasc. III. Caleutta 1895. 4. 

Epigraphia Indica. P. II—IV. (Vol. IV.) Dec. 1895. March, June 1896. Calentta. 4. 

Bibliotheca Indica. New Series. N. 860 — 876. 878. 879. Caleutta 1595/96. 

University of Madras. The Calendar for 1896/97. Madras 1896. 

A Collection of Prakrit and Sanskrit Inscriptions. Published by the Bhavnagar Archxo- 
logical Department under the auspices of His Highness Raor Surı Tarwısınayı ... 
Maharaja of Bhavnagar. Bhavnagar. 4. 

Madras Government Museum. Bulletin. Madras 1896. 4. 

The Madras ‚Journal of Literature and Science for the sessions 1889/94. (Madras) 1894. 2 Ex. 

Madras Observatory daily meteorological means by €. Micuız Surrn. Madras 1896. 4. 

Alphabetical Index of Manuseripts in the Government Oriental Mss. Library, Madras. Sanskrit, 
Telugue, Tamil.... Madras 1895. Fol. 

The Proceedings and Transactions of Ihe Nova Scotian Institute of Science, Halifax. Nova 
Session 0 1893— 94. Vol.8. P.4. Session of 1894— 95. Vol.9. P.1. Halifax, 


N. 1895/96. 
Be and Transactions of the Royal Society of Canada. Ser. 11. Vol. 1. Ottawa 1895. 
Geological Survey of Canada. G.M. Dawson, Director. — Annual Report. (New Series.) 
Vol. VII. 1394. Ottawa 1596. 
Geological Survey of Canada. G. M. Dawson, Director. — Contributions to Canadian 


Pal®ontology. Vol.II. P.I. Canadian fossil inseets ... by SanveL H. Scupper. 
Ottawa 1895. 

Archeological Report 1894/95. Toronto 1896. 

Transactions of the Canadian Institute. Vol.IV. P.2. Toronto 1595. 

The University of Toronto (Qwuarterly. Vol.11. N. 1—4. Toronto 1895/96. 

Cvark, J.M. The functions of a great university. Toronto 1895. 

Annual Report of the Institute of Jamaica, for the year ended 318! March, 1896. Jamaica 
1596. Fol. 

Results of Meridian Observations of stars, made at the Royal Observatory, Cape of Good 
Hope, in the years I888 and 1889. Results.... 1890 and 1891: under the direction 
of Davın Gire. London 1895. 4. 


1420 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 


Report of Her Majesty's Astronomer at the Cape of Good Hope to the Secretary of the 
Admirality for the year 1895. London 1896. 4. 

Cape of Good Hope. Report of the Geodetic Survey of Soutlı Africa executed by Moss, 
in the years 1883 —92, under tlıe direction of Davın Gırr. Cape Town 1896. 4. 

Transactions of the South African Philosophical Society. Vol. Vlll. P.11. 1892 —1895. 
(Cape Town.) London. 

Report of the sixth meeting of the Australian Association for the Advancement of Science 
held at Brisbane, (Queensland, Jan. 1895. Sydney. 

Journal and Proceedings of the Royal Society of New South Wales. 1894. Vol.28. 1895. 
Vol. 29. Sydney. 

Records of the Australian Museum. Vol.1l. N.7. Sydney 1896. 

Australian Museum. Report of Trustees for the year 1895. Sydney 1896. 

Report of the Trustees of the Public Library, Museums, and National Gallery of Victoria, 
For 1894/95. Melbourne 1595/96. 

Transactions of the Royal Society of Victoria. Vol.IV. 1895. Melbourne 1895. 4. 

Department of Agriculture, Victoria. — Systematie arrangement of Australian Fungi, 
... by D. Me Arrıne. Melbonrne 1895. 

Annual Report of the Secretary for mines and water supply to the Honorable Hexrky 
Foster, Minister of mines... during the year 1895. Melbourne. 4. 

vox Mverrer, Baron Ferv. Select extra-tropical plants, readily eligible for industrial cul- 
ture or naturalisation ... Edition 9. Melbourne 1595. y 

Transactions of the Royal Society of South Australia. Vol.19. P.1I. Dee. 1895. Vol. 16. 
P. III. June 1896. Vol. 20. P. I. Sept. 1896. Adelaide 1895/96. 

Meteorological Observations made at the Adelaide Observatory, and other places in South 
Australia ... during the year 1891. 92.93. Adelaide 1894. 96. 4. 


Comptes rendus hebdomadaires des seances de U Academie des Sciences. Tables second sem. 
1895 — 1896. Premier sem. Second sem. N.1—26. Paris. 4. 

* Academie des Inscriptions et Belles-lettres. Comptes rendus des scances de l’annee 1895. 
Ser. IV. T.23. Bulletin de Nov.— Dee. 1896. Ser. IV. T. 24. Bulletin de Janv.— 
Juill. Paris 1895/96. 

Memoires de l’Academie des Inscriptions et Belles-lettres. T. XX11 (Table des matieres). 
T. XXI, BP: 1. :Suppl.2 ERRIYE B2152, TRIVIERN 2ER DIRVESESEET 
TKRVIT. UÜPS1: 9: EERRIXE BILI2I TERROR 127 EIER 
TXXXU. Pl: Elanehes, PP2.ITIXXXIT B.122 PRIMER BEarE 
1875/93. 4 et 2. 

DMemoires presentes par divers savants a l’ Academie des Inscriptions et Belles-lettres de Ü In- 
stitut de France. Ser.l. T. VII. P.1.2. T. VII. P.1. 2. T.IX. P.1.2. T.X. P.1. 
Ser. II. T.V. P. 1.2. 'T. VI. P. 1. Paris 1865/83.°4. 

Memoires de l’Academie des Sciences morales et politiques. T. XII. XII. XIV. P.1. 2. 
T.XV— XIX. Paris 1865/96. 4. 

Le centenaire de U’Institut 1795 — 1895. (25 Octobre.) Paris 1896. 

Corpus inseriptionum Semiticarum. Pars1. T.1. Fase. 2—4. ParsI. T.1. Fase.1. Pars I. 
T.1. Fasc.1.2. ParsIV. T.]. Fasc. 1.2. — Tabulae: ParsI. T.I. Fasc. 2—4. Parsl. 
T.1I. Fasc.1. ParsII. T.1. Fasc. 1.2. ParsIV. T.I. Fasc. 1. 2. Parisiis 1889/92. 
4 et 2. 

Collection des Ordonnances des rois de France. — Catalogue des Actes de Frangois Ir. 
T.I—Vl. Paris 1887/94. 

Notices et Extraits des Manuscripts de la Bibliotheque nationale et autres Bibliotheques. 
T.XV. (Tables.) T. XVII. P.2. Planches.-T.xX. P.1. T. XXI B.1. T.XXIE 


4 A 


Verzeiehniss der eingegangenen Druckschriften. 1421 
2-2" 


RR BE 2 TERRRTIV BI 2ITERR VERZIERT PS: 
TERRY BAD. Rasc.1. Blanches’P. I. Easce.1.2- 7.XXVIN. P.I12227EIRXIX 
IRRE SPIELT ERSERIV RS IE RRRV RT Baris/18701896. Aieni} 

!Annales de Chimie et de Physique. Ser. VIl. 1896. T. 7—9. Paris 1896. 

Annales des Ponts et Chaussees. Memoires et documents. Ser. VII. AnneeV. Calı. 11. 12. 
AnneeV]. Calı. 1I—9. Personel. 1896. Paris 1895/96. 

Annales des Mines. Ser. IX. T. VII. Livr. 12 de 1895. T. IX. Livr. 1—6 de 1896. T.X. 
Livr. 7—9 de 1896. Paris 1895/96. 

Bulletin du Museum d’histoire naturelle. Annee 1895. N.S. Annce 1896. N. 1—5. Paris 
1895/96. 

Nouvelles Archives du Museum d’histoire naturelle. Ser. 111. T.6.7. Paris 1594/95. 4. 

DMemoires de la Societe zoologique de France pour l’annde 1895. T. VIII. Paris 1895. 

Bulletin de la Societe zoologique de France pour l’annee 1895. T.20. Paris 1895. 

Bulletin de la Societe geologique de France. Ser. 11I. T.23. 1895. N.8. T.24. 1896. 
N.1— 10. Paris 1595/96. 

Compte rendu des seances de la Societd Geologique de France. Annee 1895. Ser. 11. T. 23. 
N. 1—18. (Paris.) 

Bulletin de la Societe de Geographie. Ser. VlI. T.16. Trimestre 4. 1895. T.17. Trimestre 1. 
2. 1896. Paris 1895/96. 

Societe de Geographie. Comptes rendus des seances. 1896. N. 1—16. Paris [1596]. 

Bulletin de la Societe philomatique de Paris. Ser. VIII. T.VII. N.4. 1894/95. T.VII. N.1. 
1895/96. Paris 1895/96. 

Compte rendu sommaire de seance de la SocietE philomatique de Paris. 1896. N.6—19 
(Janv.—Juill.). 1896. N. 1—4 (Oct. —Dee.). Paris 1896. 

La Feuille des Jeunes Naturalistes. Ser. 11I. Annee 26. N. 3083— 314. Paris 1896. 

Fewille des Jeunes Naturalistes. — Catalogue de la Bibliotheque par Anrırx Dorrrus. 
Fase. N. 17: Mammiferes. Paris 1896. 

Bulletin de l’ Academie de Medecine. Ser. III. T. 35. (Annee 60.) N.1—50. Paris 1896. 

Bulletin de la SocietE mathematique de France. T.23. N.10. T.24. N.1—7. Paris 


1895/96. 
Repertoire bibliographique des sciences mathematiques. Ser. I—IV. Fiches 101 a 400. Paris 
1895/96. 


Journal de 1’Ecole polytechnique. Ser. II. Cah.1. Paris 1895. 4. 
Annales du Musee Guimet. T.27. Paris 1895. 4. 
— . .., Revue de l’histoire des religions. Annee XIV. T.31. N. 2.3. 
T. 32. N.1—3. Paris 1895. 
— —— . Bibliotheque d’etudes. 'T. V. Paris 1895. 

Bulletin archeologique du comite des travaun historiques et scientifiques. Annee 1894. Livr. 2. 
Annee 1895. Livr. 1. 2. Paris 1894/95. 

tRevue archeologique. Ser. Ill. T.27. Nov.—Dee. 1895. T.28. Janv.— Juin 1396. T. 29. 
Juill.— Oct. 1896. Paris 1895/96. 

Revue scientifigue. Ser. IV. T.5. Premier Sem. N.1—26. T.6. Deuxieme Sem. N. 1—26. 
Paris 1896. 4. 

Polybiblion. Revue bibliographique universelle. Partie litteraire. Ser. II. T.43. Livr. 
1—6. T. 44. Livr. 1—6. Partie technique. Ser. Il. T.22. Livr. 1—12. Paris 1896. 

Travaux et memoires du Bureau internatimmal des poids et mesures. T. XI. Paris 1895. 4. 

Comite international des poids et mesures. — Proces-verbaux des seances de 1894. Paris 1895. 

Inventaire sommaire des archives du departement des affaires etrangeres. — Memoires et 
documents. Fonds France et Fonds divers. Supplement. Paris 1896. 

Bulletin de la Societe Linneenne de Normandie. Ser. IV. Vol. 9. Fase. 2.3. Caen 1896. 


1422 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften, 


Memoires de la SocietE Linneenne de Normandie. Vol. 18. (Ser. 11. Vol. 2.) Fase. 2.3. 
Caen 1895. 4. 

MMemoires de la Societe nationale des Sciences naturelles et mathematiques de Cherbourg. 
T.29. (Ser. III. T. 9.) Paris- Cherbourg 1892/95. 

Preeis analytique des travaux de l’ Academie des Sciences et Belles- Lettres et Arts de Rouen 
‚pendant lannde 1895/94. Rouen 1895. 

Bulletin de la Societe d’etudes scientifiques d’ Angers. Nouv. Ser. — Annee XXIV. — 1894. 
Angers 1895. 

Ville d’ Angers. Congros scientifigue & loccasion de Vexposition nationale de 1895. Angers 
1895. 

Bulletin de la Socieie des Sciences Naturelles de !’Ouest de la France. T. 1—5. 1891— 94. 
T.6. Trim. 1.2. Nantes 1891/96. 

Union geographique du Nord de la France. Siege a Donai. Bulletin. T. XVI. 4. Trim. 
1895. T. XV. 1.2. Trim. 1896. Douai. 

Memoires de U Academie de Stanislas 1894. Annde 145. Ser. V. T.12. Nancy 1895. 

Memoires de la Societe d’emulation du Doubs. Ser. VI. Vol.9. 1894. Besancon 1895. 

Memoires de U Academie des Sciences, Belles-lettres et Arts de Lyon. — Sciences et lettres. 
Ser. III. T.3. Lyon 1895. 

Annales de la Societe Linneenne de Lyon. Annee 1894/95. T. 41.42. Lyon-Paris 1894/95. 

Annales de la Societe d’agriculture, sciences et industrie de Lyon. Ser. VII. T.2.3. Lyon- 
Paris 1895/96. 

Annales de l' Universite de Lyon. — A. WappinGron, La republique des Provinces-Unies 
La France et Les Pays-Bas Espagnols de 1630 a 1650. T.I. — Ertenxe BarRaL, 
Recherches sur quelques derives surchlores du phenol et du benzine. — Paur 
Ressaup, Plionetiqne historique et comparee du Sanserit et du Zend. — (. Arpıe- 
von, Histoire de la compensation en droit romain. Paris 1895. — M. GERARD, La 
botanique a Lyon avant la revolution. — Ente Lesovis, La jeunesse de William 


Wordsworth 1770—1798. — Lzox Auronne, Sur la representation des courbes 
gauches algebriques. Paris 1896. — Cu. Rexer, L’evolution d'un mythe agvins et 


dioscures. Paris 1896. 

Bulletin d’histoire ecelesiastique et d’archeologie religieuse des dioceses de Valence, Gap, 
Grenoble. Annce 15. Livr. 1—6. Livr. suppl. 1895. Valence. 

Annales de la Faculte des sciences de Marseille. TV. IV. Fase. 4. T. V. Fase. 1—4. T. VI. 
Fasc. 1—3. T. VlI. Marseille 1895/96. 4. 

Annales de U Institut colonial de Marseille. Publiees sous la direction de Ev. Hecker. 
Annee Il. Vol. 2. (1895.) Lille 1895. 

Annales de la Faculte des Sciences de Toulouse. T.1IX. Annee 1895. T. X. Annce 1896. 
Paris 1895/96. 4. 

Memoires de la Societ? des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux. Ser. IV. T.V. (1895.) 
[Nebst] Appendice au tome V. (1894.) Paris-Bordeaux 1895/96. 

Bulletin de la Societe de Geographie commerciale de Bordeaux. Ser. II. Annee 19. N. 1—22. 
Bordeaux 1896. 

Bulletin de la SocidtE Les amis des Sciences et Arts de Rochechouart. Revue seientifique, 
arch&ologique et agrieole. T.V. N. 1—6. Rochechouart 1895/96. 

Academie d’Hippone. Comptes vendus des reunions. Annee 1894/95. Bone 1894/95. 

Bulletin de U Academie d’Hippone. (1894.) Bulletin N. 27. Bone 1895. 

Memoires publies par les membres de la Mission archeoloyique frangaise au Caire. T.X. 
Fase. III. T.XIX. Fasc. II. T.XVIll. Livr.]. 16 planches. Paris 1895/96. 4 und Fol. 

Cavcay, AuGustın. Oeuvres completes. Publices sous la direction seientifique de l’Acade- 
mie des Sciences ... Ser. 1I. T. 10. Paris 1895. 4. 


u Allen ee iin kun Ace ei Meier nee EEE EEE een 


r ” - . . ”)® 
Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 1423 


Fernar. Oeuvres, publices par les soins de M. M. Pavus Taxnerv et Cnarıes Henry. 
T.3. Paris 1896. 4. 

Deniırte, H., et Ars. CnareLam. Inventarium codicum manuscriptorum Capitali Dertusensis. 
Parisiis 1896. Extr. 

Parıs, Gaston. Evtraits de la chanson de Roland. 5. edition. Paris 1896. 

— nn,  Reeits extraits des poetes et prosateurs du moyen-äge mis en frangais moderne. 

Paris 1896. 

Nouveau dictionnaire de geographie universelle. Ouvrage commence par M. Vivien DE Saınr- 
Marrın et continue par Lovis Rovsserer. Supplement 1—4. Paris 1895/96. 4. 

Weır, Henri. Un pean delphique @ Dionysos. Bulletin de Correspondance hellenique. 
Paris [1896]. Extr. 

Becn, M. Theorie moleculaire du recepteur Berr. Paris [1896]. 

Brape, JEan-Francoıs. Des pretentions primatiales des metropolitains de Vienne, Bourges 
et Bordeaux, sur la province ecelesiastique d’Auch. Auch 1896. 

BovssıxesQg, M.-J. Theorie de lVecoulement tourbillonnant et tumultueux des liquides dans 
les lits rectilignes & grande section. Paris 1897. 4. 

Denker, J. Bibliographie des travau. scientifiques (sciences mathematiques, physiques et 
naturelles) publies par les Societes savantes de la France. T.1. Livr. 1. Paris 1895. 4. 

Faure, Augusre. Developpement en serie des racines d’une equation. (Association fran- 
gaise pour l’avancement des sciences... Congres de Caen.) Paris 1894. 

Gauwier, J.-E. et Gusrave Jequier. Fouilles de Licht. Paris 1896. Sep.-Abdr. 

Koxr, J. La Hongrie litteraire et scientifique. Pavis 1896. 

Larox, M.-A. Amphitheatre de Fourvire. Lion 1896. 

Mauroy, Vicror. Dieu et les universaux. Paris 1896. 

Saını-LaGer. La vigne du mont Ida et le Vaccinium. Paris 1896. 

—. Les nouvelles flores de France. Paris 1894. 

——— . Les Gentianella du groupe grandiflora. |Lyon 1894.] Sep.-Abdr. 

ve Stanz. Catalogue des manuseripts arabes. (Bibliotheque nationale. Departement des 
manuseripts.) Paris 1883 — 1895. 4. r- 

Vrar, Lovıs-Cnarees-Ene. L’amour dans Punivers. L’inversion dans la creation. 


Paris 1896. 


Resultats des campagnes scientifiques accomplies sur son yacht par ALBERT I, prince sou- 
verain de Monaco, publ. sous sa direction avec le concours de M.Jures Rıcnarp, 
docteur es-sciences, charge des travaux zoologiques A bord. Fasc. X. Monaco 
1896. 4. 

ALBERT 1, Prince de Monaco. Sur la deuxiöme campagne scientifigue de la »Princesse 
Alice«. — Extrait des Comptes rendus des scances de l’Acad&mie des Sciences. 
T. 121. Seance du 30 Decembre 1895. 4. 


Atti della R. Accademia dei Lincei. Anno 292. 1895. Ser. V. Classe di scienze morali, 
storiche e filologiche. Vol. 111. P.2. Notizie degli Scavi: Nov.— Dec. 1895. Indice 
topografico per l’anno 1895. Vol. IV. P.2. Notizie degli Scavi. Genn.— Ott. 1896. 
Roma 1895/96. 

Atti della R. Accademia dei Lincei. Anno 293. 1896. Ser.V, — Rendieonti. Classe di 
seienze fisiche, matematiche e naturali. Vol. V. Fasc. 1—12. 1° Sem. Fase. 1—7. 
2° Sem. Roma 1896. 4. 

Rendiconti della R. Accademia dei Lincei. Classe di scienze morali, storiche e filologiche. 
Ser.V. Vol. IV. Fasc. 11. 12 e Indice del volume. — Vol. V. Fase. 1—-10. Roma 
1895/96. 

Sitzungsberichte 1896. 124 


1424 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 


Atti della R. Accademia dei Lincei. Anno 293. 1596. Rendieonto dell’ adunanza solenne 
del 7 giugno 1896. Roma 1896. 4. 

Annuario della R. Accademia dei Lincei 1896. Roma 1896. 

Atti dell’ Accademia Pontificia de’ Nuovi Lincei. Anno 49. Sess. II—VII. Roma 1896. 4. 

Bollettino del R. Comitato geologico d’ Italia. Anno 1895. N.4. Anno 1896. N. 1—3. Roma 
1895/96. 

R. Ufficio Geologico. — Memorie deserittive della Carta geologiea d’ Italia. Vol.9. De- 
serizione geologica della Calabria dell’ Ingegnere E. Correse. Roma 1895. 

Annali dell’ Ufficio centrale meteorologico e geodinamico italiano. Ser. 11. Vol. 13. P. 11. 
1591. Roma 1896. 4. 

Statistica delle Biblioteche. P.1l. Roma 1896. 

Archivio della R. Societa Romana di storia patria. Vol. 18. Fase. 3—4. Vol. 19. Fasc. 
1— 2. Roma 1895/96. 

Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino. Vol. 31. Disp. 1—15. 1895/96. Torino 
1895/96. 

Memorie della Reale Accademia)delle Scienze" di Torino. Ser. ll. T. 45. 46. Torino 1896. 4. 

Accademia Reale delle scienze di Torino. — Össervazioni meteorologiche fatte nell’ anno 
1895 all’ Össervatorio della R. Universitä di Torino. Torino 1896. 

R. Istituto Lombardo di Scienze e lettere. — Rendiconti. Ser. II. Vol. 27. Milano 1895. 

Memorie del R. Istituto Lombardo di scienze e lettere. Classe di secienze matematiche e naturali. 
Vol. 17. Fase. 5. 6. Vol. 18. Fasc. 1. — Classe di lettere, scienze storiche e morali. 
Vol. 19. Fase. 2. 3. Milano 1895/96. 4. 

R. Osservatorio astronomico di Brera in Milano. Össervazioni meteorologiche eseguite 
nell’ anno 1895 col riassunto composto sulle medesime da E. Pıxı. (Milano 1895.) 4. 

Commentari dell Ateneo di Brescia per Ü anno 1895. Brescia 1895. 

Atti del R. Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti. Ser. VII. T. VI. Disp. 4—10 e app. 
T. VII. Disp. 1—4. Venezia 1894/95. 

Memorie del R. Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti. Vol. 25. N. 4—7. Venezia 1895. 4. 

Temi di premio proclamati dal R. Istituto Veneto }di scienze, lettere ed arti nella solenne 
adunanza del 24 maggio 1896. Venezia 1896. 

Carraro, Anronio. R. Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti. Indice generale dei la- 
vori pubblicati dall’ anno accademico 1840-41 di fondazione, al 1593—94. Vol. IL. Il. 
Venezia 1896. 

Bullettino della Societa Veneto-Trentina di scienze naturali. Anno 1896. T. VI. N. 2. Padova. 

Atti della Societa Veneto-Trentina di scienze naturali, residente in Padova. Anno 1896. Pa- 
dova 1596. 

Atti e memorie della R. Accademia di Seienze, Lettere ed Arti in Padova. Anno 296. 1594 
— 95. Nuova Serie. — Vol. XI. Padova 1895. 

Memorie dell’ Accademia di Verona. Vol.71l. Ser. Ill. Fase. 1 
Fase. 1.2. Verona 1895/96. 


3. „Vol.72.# Serial 


Giornale della Societa di letture e conversazioni scientifiche di Genova. Anno 17. Fase. 4. 
Anno 18. Fase. 1—3. Genova 1895/96. 

Annali del Museo civico di storia naturale di Genova. Ser. 11. Vol. 16. Genova 1896. 

Memorie della Regia Accademia di scienze, lettere ed arti in Modena. Ser. 11. Vol.11. Mo- 
dena 1895. 4. 

Memorie della R. Accademia delle scienze dell’ Istituto di Bologna. Ser.\V. 1.5. Bologna 
1894. 4. 

Atti della R. Accademia Lucchese di scienze, lettere ed arti. T.28. Lucca 1595. 

Pubblicazioni del R. Istituto di Studi superiori pratici ed di perfezionamento in Firenze. — 
Sezione di Filosofia e Filologia. Avorro Facsı, La filosofia dell’ inconsceiente meta- 


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nn 


Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 1425 


fisica e morale. Canmırro Marrınarı, Notizie storico -biografiche intorno al Conte 
Baldassare Castiglioni. Firenze 1890. — Sezione di Scienze fisiche e naturali. \ vırorıo 
Marecnı, Sull’ origine e decorso dei peduncoli cerebellari. Givszrre Rısrorı, So- 
pra i resti di un coccodrillo. Firenze 1890/91. — Sezione di Medicina e Chirurgia. 
Arroxso Mixurr, Sul lichene rosso. Archivio di Anatomia normale e patologica. 
diretto dal G. Prrrizarr. Vol.V. Fase.1.2. Firenze 1889/90. 


Annali dell’ Universita di Perugia. Yacolta di medieina. — Atti e rendiconti dell’ Acca- 
demia medieo-chirurgica di Perugia. Vol.7. Fase. 4. Vol.8. Fasc. le 2. Perugia 
1895/96. 


Atti della Societa Toscana di scienze naturali, residente in Pisa. Processi verbali. Vol. 10. 
Pisa 1895/97. 

Atti della R. Accademia dei Fisioeritiei in Siena. Ser. IV. Vol. VII. Fasc. 9—10. Suppl. 
al Fasc. 10 del Vol.VI. P.2. Indice Vol.VI. VII. — Vol. VIII. Fase. 1-3. Siena 
1895/96. 

R. Accademia dei Fisiocritici in Siena. Processi verbali delle adunanze. Anno accad. 204. 
N.6. Anno accad. 205. N. 1.3.4. Siena 1896, 

Societa Reale di Napoli. Atti della Reale Accademia di archeologia, lettere e belle arti. 
Vol. 17. 1893 —1896. Napoli 1896. 4. 

Societa Reale di Napoli. Rendieonto delle tornate e dei lavori dell’ Accademia di archeo- 
logia, lettere e belle arti. Nuova Serie. — Anno IX. Giugno a Dicembre 1895. 
Anno N. Gennaio a Marzo 1896. Napoli 1895/96. 

Societa Reale di Napoli. WRendiconto dell’ Accademia delle scienze fisiche e matema- 
tiche. Ser. II. Vol.1. Fase.12. 1895. Vol.2. Fase. 1-3. 5—11. 1896. Napoli 
1895/96. 

Societa Reale di Napoli. Rendiconto delle tornate e dei lavori dell’ Accademia di seienze 
morali e politiche. Anno 34. Gennaio a Dicembre 1895. Napoli 1895. 

Atti del R. Istituto d’ incoraggiamento di Napoli. Ser. IV. Vol. 8. Napoli 1895. 

Rendiconti del Circolo matematico di Palermo. T. X. Anno 1596. Fase. 1 
1896. 

Annuario del Circolo matematico di Palermo 1896. [Palermo 1896.] 

Bollettino delle pubblicazioni italiane. 1896. N.241— 264. Indiei 1894. 1895. Firenze 
1895/96. ” 

Le opere di GarizEo Garızer. Kdizione nazionale sotto gli auspieii di Sua Maestä il 
Re d’ Italia. Vol.V. Firenze 1895. 4. 

Onoranze a GALILEO GALILEI nel terzo centenario dalla sua prelezione nell’ Universita di 
Padova. Dicembre 1892. Narrazione e Documenti. Padova 1896. 


5. Palermo 


Jl manoscritto Messicano Vaticano 3773 viprodotto in fotocromografia a spese di S. E. 
il Duca vı Lousar a cura della Biblioteea Vaticana. Roma 1896. 

ScHiararELLı, G.V. Össervazioni astronomiche e fisiche sull’ asse di rotazione e sulla topo- 
grafia del planeta Marte fatte nella R. specola di Brera in Milano coll’ equatoriale di 
Merz. Memoria quarta. (Memorie della Classe di seienze fisiche. Vol. 11. Ser.V. 
R. Accademia dei Lincei.) Roma 1896. 4. 

D’ÄLTENPS, ALBERTO. Spiegazione del Sistema Schedale Altemps. Torino 1890. 

Miscellanea per le nozze BranE6o BERNARDINELLI. Verona 1596. 

Onusonı, Giovansı. Di un criterio facile, proposto dal Prof. J. Acostını per i pronostici 
del tempo. Padova 1896. 

PanenıLy,. ALroxso Dorıa. Lettere di D. Griovannı op’ Avstrrıa a D. GIOVANNI ANDREA 
Dora I, pubbl. per eura del Prineipe ... Roma 1396. 4. 

PaArtarore, Fırırro. Flora Italiana, eontinuata da TEoporo Carser. Indice generale. 
Firenze 1596. 

124* 


. ® r B . ” . 
1426 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 


Pexsısı Mauro, Anvronıno. Sintesi cosmica ossia dimostrazione dell’ unita psico-fisica della 
natura e del suo oggetto in rapporto alle relazioni che l uomo ha con se, col prossimo 
e col mondo. Acireale 1896. 

_— —, Programma di associazjone all’ opera »La rivelazione dell’ entes, 
nuovamente rifatta. Acireale 1896. 

Veccnt, SranısLao. Per la diffusione dei disegni axvonometrici. Parma 1893. 4. 

R. Stazione bacologica sperimentale. — IX. Verson, E., ed E. Bıssox. Seiluppo postem- 
brionale degli organi genitali accessori nella femmina del B. Mori. Padova 1896. 


Zapiski Imp. Akademü Nauk. Memoires de l’Academie Imp. des Sciences de St.-Peters- 
bourg. Ser. VIII. Classe physico-mathematique. Vol.l. N.9. Vol.II. N.1—9. Vol.IIl. 
N.1—6. Vol. IV. N.1. Classe historico-philologique. Vol.l. N. 1.2. St.-Petersbourg 
1894/95. 4. 

Izvestija Imp. Akademü Nauk. Bulletin de l’Academie Imp. des Seiences de St.-Peters- 
bourg. Ser.V. T.3. N. 1. S.-Peterburg 1895. 

Zapiski istoriko-filolog. fakulteta Imp. S.- Peterb. Universiteta. |'Theil] 35. 36. 38. S.- Peter- 
burg 1895/96. 

Vostoenyja zametki. Sbornik state) i izsledovanii professorov i prepodavatelej fakulteta 
wostocnych jazykow imper. S.-Peterburgskago Universiteta. St. Peterburg 1895. 
Bulletins du Comite geologique St.-Petersbourg. 1895. XIV. 6-9. Suppl. au T. XIV. 1896. 

XV, 1-4. St.-Petersbourg 1896. 

Trudy geologiceskago komiteta. Memoires du Comite geologique. T.NX. N.2.4. T. XIII. 
N.2. S. Peterburg 1895. 4. 

Travaux de la Section Geologique du cabinet de Sa Majeste. (Ministere de la maison de 
l’empereur). Vol.1I. Livr. 1—5. Vol. 11. Livr. 1. S. Peterburg 1895/96. 

Zapiski imp. S.- Peterburgskago mineralogiceskago obscestva. Verhandlungen der Kaiserl. 
Russischen Mineralogischen Gesellschaft. Ser.Il. Bd.33. Lief. 1. St. Petersburg 1895. 

Materialy dlja geologü Rossü. Izd. imp. mineralog. obscestva. Materialien zur Geologie 
Russlands. Herausgegeben von der Kais. Mineralogischen Gesellschaft. Bd. 17. 
St. Petersburg 1895. 

Annalen des Physikalischen Observatoriums. Jahrg. 1894. T.1.2. Herausgegeben von 
H. Wırnv. St. Petersburg 1595. 4. E 

Jahresbericht des Physikalischen Central-Observatoriums für 1894. Der Akademie abge- 
stattet von H. Wırn. St. Petersburg 1895. 4. 

Acta Horti Petropolitani. 'T. XIV. Fasc. 1. T. XV. Fase. 1. St. Petersburg 1895/96. 

Seripta Botanica Horti Universitatis Imp. Petropolitanae. T.1V. Fasc.2. T.V. Fase. 1.2. 
T. V]1. St. Petersburg 1895/96. 

Archiv biologiseskich nauk. Archives des sciences biologiques. T. IV. N. 2—4. S.-Peter- 
burg 1895/96. 

Travaux de la SocietE des Naturalistes de St.- Petersbourg. Section de Zoologie et de 
Physiologie. Vol. 25. Section de Botanique. Vol. 25. Section de Geologie et de 
Mineralogie. Vol. 23. St.- Petersbourg 1895. 

Protokoly zasedanij S.- Peterburgskago obscestva estestwoispytatelej. (Comptes rendus des 
secances de la Societe des Naturalistes de St.-Petersbourg). 1895. N. 1—6. 

Tzvestija russkago astronomiceskago obesestva. Vypusk IV. V. 3—6. S.-Peterburg 1895/96. 

Ekspedicija imp. russk. geograf. obscestva. Expedition der Kais. Russischen Geographischen 
Gesellschaft. Trudy russkoj poljarnoj stancii na uste Leny. Beobachtungen der 
Russischen Polarstation an der Lenamündung. I. Theil. Astronomische und mag- 
netische Beobachtungen 1832 — 1884. Bearh. von V. Fuss, F. MüÜrrer u. N. JÜRGENS. 
St. Petersburg 1895. 4. 


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Verzeiehniss der eingegangenen Druckschriften. 1427 


Beiträge zur Kenntniss des Russischen Reiches und der angrenzenden Länder Asiens. 4. Folge. 
Auf Kosten der Kais. Akademie der Wissenschaften herausgeg 


ScHhrEneK und Fr. Scuxipr. Bd. II. Nebst Atlas. St. Petersburg 1896. 8. u. 4. 
Bulavrıva xpovıra. Tonos Il. Tevxos I—4. Tonos 111. Tevxos 1. St. Petersburg 1895/96. 


eben von L. vox 


Pravoslavnyj palestinskij sbornik. Izdanie imper. pravoslavnago palestinskago obscestva. \Vyp.29. 
31. 34. 38. 40. S.- Peterburg 1896/95. 

Bulletin de la Societe Imperiale des Naturalistes de Moscou. Annce 1895. N. 3.4. Annce 
1896. N. 1.2. Moscou 1896. 

Annales de !Observatoire astronomique de Moscou. Scrie ll. Vol. Ill. Livr.2. Moseon 1896. 

Ulenyja zapiski imp. Kazanskago Universiteta. Kasan 1895/96. Jahrg. 62. Heft 7—12. 
Jahrg. 63. Heft 2—11. 

Trudy obscestva naucno) mediciny i gigieny pri imp. charkovskom universitet@ za 1895 zod. 
I. Charkov 1895. 

Universitetskija izvestija. 1895. 1896. Jahrg. 35. N. 7—12. Jahrg. 36. N. 1—10. Kiev 
1895/96. 

Zapiski novorossijskago obscestva estestvoispytatelej. T.19. Vyp.1. Odessa 1595. 

Zapiski matematitschesskago otdjeljenija novorossijskago obscestva_ estestvoispytatele). 'T. 20. 
Vyp. 1. Odessa 1895. 

Zapishi Uralskago obscestva ljubitelej estestwosnanija v Ekaterinburge. Bulletin de la Soeiete 
Ouralienne d’amateurs des sciences naturelles. T. XIV. Livr. 5 et derniere. T. XV. 
Liv. 2 et derniere. Ekaterinburg 1595/96. 8 u. 4. 

Izvestija muzejskega drustva za Kranjsko. Letnik V. 1895. Sesitek 1—6. V Ljubljani 
1895. 

Nabljudenija tiflisskoj fiziceskoj observatorü za 1893/91 god. Beobachtungen des Tifliser 
physikalischen Observatoriums im Jahre 1893/94. Titlis 1895/96. 4. 

Nabljudentja nad temperaturoju pocvy, proizved. v tiflisskoj fiziceskoj observatorü v 1888 i 1889 
godach, v 1890 god. Beobachtungen der Temperatur des Erdbodens im Titliser 
physikalischen Observatorium in den Jahren 1888 und 1889. 1590. Titlis 1895. 

Izvestija vostoeno- sibirskago otdela imp. Russkago geograficeskago obscestwa. T.25. N. 4.5. 
T.26. N.1—3. Irkutsk 1895. 

Correspondenzblatt des Naturforscher-Vereins zu Riga. NXXVII. Riga 1895. 

Schriften, herausgegeben von der Naturforscher-Gesellschaft bei der Universität Jurjew (Dorpat). 
IX. Dorpat 1896. 4. 

Sitzungsberichte der Naturforscher-Gesellschaft bei der Universität Jurjew (Dorpat). Bd. XI. 
Heft 1. 1895. Jurjew (Dorpat) 1895. 

Archiv für die Naturkunde Liv-, Esth- und Kurlands. Herausg. von der Naturforscher- 
Gesellschaft bei der Universität Jurjew (Dorpat). Ser. Il. Biologische Naturkunde. 
Bd. XI. Lief. 1. Jurjew (Dorpat) 1895. 

Gewitterbeobachtungen, angestellt in Liv- und Esthland im Jahre 1894. Bearb. vom Meteor. 
Observatorium der Kais. Universität in Jurjew. Jurjew 1895. 

Ephemerides des etoiles (W. DözLzEN) pour la determination de Fheure et de lazimut au 
moyen d'un instrument des passages portatif etabli dans le plan vertical de la polaire 
pour 1896. Publication de la Soeiete astronomique Russe. St.-Petersbourg 1895. 
(Dorpat). 

Ücenyja zapiski imp. Jurjevskago Universiteta. Acta et commentationes imp. universitatis 
Jurievensis. 1896. Jahrg. 4. N. 1—3. Jurjew 1896. 

Acta Societatis scientiarum Fennicae. T.XXI. N.8. T.XXII. N.1. Helsingforsiae 1896. 4. 

Öfversigt af Finska vetenskaps-societetens Förhandlingar. 37. 1894/95. Helsingfors 1895. 

Observations publiees par |’ Institut meteorologique central de la Societe des Sciences de Finlande. 
Vol.13. Livr. I. — Observations m£teorologiques faites a Helsingfors en 1894. Vol.14. 


ANI)O r . . . .m 
1428 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 


Live. I. Observations meteorologiques faites a Helsingfors en 1895. — Observations 
ineteorologiques 1881—1890. Tome supplementaire. Helsingfors 1895. 

Bulletin de la Commission geologique de la Finlande. N. 1—5. Helsingfors 1896. 

Finlands Geoloyiska Undersökning. |Carte geologique (N. 27—30). Dazu:] Beskrifning till 
Kartbladen N. 27—31. Kuopio 1395. 

Suomalais-ugrilaisen seuran toimituskia. Me&moires de la Soeiete Finno -Ougrienne IX. 
Helsingfors 1596. 

Acta Societatis pro Fauna et Flora fennica. Vol.V. Pars3. Vol.IX. X. X11l. Helsingfor- 
siae 1893/95. 

Mecddelanden af Societas pro Fauna et Flora fennica. MHäftet 1)— 21. Helsingfors 1893/95. 

Societas pro Fauna et Flora Fennica. Botanische Sitzungsberichte, zusammengestellt von 
Axer Arknentvs. Jahrg. 1. 1887/88. Jahrg. I—IV. 1888/91. Sep.-Abdr. Cassel 
1889/95. 


Herbarium Musei fenniei. Editio seeunda. II. Musci. Helsingforsiae 1594. 


Jacıc, V. Codex Slovenicus rerum grammaticarum. Petropolis 1896. 

Raprorr, W. Proben der Volkslitteratur der nördlichen türkischen Stämme, gesammelt und 
übersetzt. VI. Th. Die Mundarten der Krim. (Die Sprachen der nördlichen 
türkischen Stämme. Abth. 1.) (Russ.) St. Petersburg 1896. 

Die alttürkischen Inschriften der Mongolei. Lief. 11]. St. Petersburg 1395. 
Versuch eines Wörterbuches der Türk- Dialekte. Lief.7. (Russ.) St. Peters- 
burg 1595. 

Wıro, H. Das Konstantinow’sche Meteorologische und Magnetische Observatorium in Paw- 
lowsk (bei St. Petersburg). St. Petersburg 1895. 4. 

Brevicnine, Tu. Sur Porigine et les orbites du systeme des Aquarides. St.- Petersbourg 
1896. Extr. 

Variations seculaires de l’orbite de la comete 1862 III et de ses orbites 
derivees. St.- Petersbourg 1895. Sep.-Abdr. 

InosrrAnzErTr, A. Au travers de la chaine principale du Caucase. Recherches ge£ologi- 
ques le long de la ligne projetee du chemin de fer de Vladikankas-Titlis... (russ.) 
St.- Petersbourg 1596. 4. 

Saremann, Carorvs. Abdulguädiri Bagdädensis Lexicon Sahnämianum. T.1. P.1. Petro- 
poli 1895. 

Schrenek, L.EoroLn von. Reisen und Forschungen im Amur-Lande in den Jahren 1854 
bis 1856, im Auftrage der Kais. Akademie der Wissenschaften zu St. Petersburg aus- 
geführt. Bd. 111. Lief. 3. St. Petersburg 1895. 4. 

Wiener, Sanueuıs. (atalogus librorum impressorum hebraeorum in Museo Asiatico Imp. 
Academiae Scientiarum Petropolitanae asservatorum. Fase. Il. Petropoli 1895. 


Konglika Svenska Vetenskaps-Akademiens Handlingar. Ny Följd. Bandet 27. Stockholm 
1895/96. 4. 

Öfversigt af Kongl. Vetenskaps - Akademiens Förhandlingar. Äre. 52. 1895. N. 9—10. 
Äre. 53. 1896. N. 1—8. (Stockholm 1895.) 

Bihang till Kongl. Svenska Vetenskaps- Akademiens Handlingar. Bandet 20. Afdeeling I—IV. 
Bandet 21. Afdeeling I—IV. Stockholm 1895/96. 

DMeteorologiska Jaktagelser i Sverige utgifna af kongl. Svenska Vetenskaps-Akademien, 
anstälda ... af Meteorologiska Central-Anstalten. Bandet 33. 1891. Stockholm 
1895. 4. 

Kongl. Vitterhets Historie och Antiquitets Akademiens Handlingar. Stockholm. 

Acta mathematica. Zeitschr. herausgegeben von G. MrrraG-LeErrLer. 20:1.2. Stockholm, 
Berlin, Paris 1896. 4. 


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Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 1429 


Sveriyes geologiska undersökning. Afhandlingar och uppsatser. Serie Aa. N. 110 — 113. 
Nebst Atlas N. 110—113. SerieB. N.8. Serie C. N. 135 —159. Stockholm 1895. 

Geologisk Öfversigtskarta öfver Jemtlands Län. [Stockholm 1896.] 

Upsala Universitets Ärskrift. Upsala 1895. 

Upsala Universitets Matrikel witgieven af J. von Baur och In. Braxpsere. Upsala 1896. 

Bulletin mensuel de !Observatoire meteorologique de U Universite d’ Upsal. V 01.27. Annee 1895. 
Par H. Hıroerrann HırpEegranpsson. Upsal 1895/96. 4. 

Eranos. Acta philologica suecana. Edendo eur. Vıreruus Lunpsrrön 1896. Vol.1. Fase. 1. 
Upsaliae. (Lipsiae.) 

Göteborgs kongl. Vetenskaps- och Vitterhets-Samhälles Handlingar. Ny tidsföljd. Häftet 
30. 31. Göteborg 1895/96. 3 

Acta Universitatis Lundensis. |Lunds Universitets Arskrift 1.] T.31. 1895. I. I. At- 
delingen. Lund 1895. 4. 

Rerzıus, Gustav. Das Menschenhirn. Studien in der makroskopischen Morphologie. I. II. 
Stockholm 1896. 4. 

Forhandlinger i Videnskabs-Selskabet i Christiania. Aav 1394. Christiania 1895. 

Oversigt over Videnskabs- Selskabets Moder i 1894. Christiania 1895. 

Skrifter udgiene af Videnskabsselskabet i Christiania 1894. I. Mathem.-naturv. Klasse. 
II. Historik -filosofisk Klasse. Christiania 1895. 

Det kongelige norske Frederiks universitets aarsberetning for budgetterminen 1892-1895, 
1895—1894 samt universitets matrikel for 1893/94. Christiania 1894/95. 

Norges gamle love indtil 1387. B.V. H.2. Christiania 1895. 4. 

Foreningen til norske fortidsmindesmaerkers bevaring. Aarsberetning for 1892/93. Christiania 
1893/94. 

Bexvixen, B. E. Nonneseter klosterruiner. Udeivet af foreningen til norske fortidsmindes- 
maerkers bevaring. — Medfolger Foreningens Aarsberetning for 1892. Bergen 
1593. 

Nıcoraysen, N. Kunst og handverk fra Norges jortid, udgivet af’ foreningen til norske 
fortidsmindesmaerkers bevaring. Anden raeke. Forste Hefte (pl. I-X). — Medfolger 
Foreningens Aarsberetning for 1893. Christiania 1894. Fol. 

Foreningen til norske fortidsmindesmaerkers bevaring 1844—1894. Chri- 
stiania 1594. 

Diplomatarium Norvegieum. Oldbreve til kundskab om Norges indre og ydre forhold, 
sprog, ... i middelalderen. Samlede og udgivne af ©. R. Unser og H. J. Hurr- 
rerpr-Kaas. Samling 14. Halvdel 1.2. Christiania 1893/95. 

Bergens Museums Aarbog vor 1894—95. Afhandlinger og aarsberetning. Bergen 1896. 

Stavanger Museum. Aavrsberetning for 1894/95. Stavanger 1395/96. 


Memoires de l’ Academie Royale des Sciences et des Lettres de Danemark, Copenhague. Ser. V1. 
Seetion des seiences. T. VIII. N. 1.2. Section des Lettres. T.IV. N.2.4. Kjeben- 
havn 1595/96. 4. 

Bulletin de U’ Academie des Sciences et des Lettres de Danemark, Copenhague, pour U’annee 1895. 
N. 24. 1896. N.1—-5. Kjobenhavn (1895). 

Regesta diplomatica historiae danicae. Cura Societatis Regiae Sceientiarum Danicae. Se- 


ries 11. Tomus posterior. III ab anno 1574 ad annum 1607. Kjebenhavn 1895. 4. 
HEiwerG, J. L. Über den Geburtsort des Serenos. 1894. Sep.-Abdr. 
Exegetiske Smaabemaerkninger. Sep.-Abdr. 
Die Überlieferung der griechischen Mathematik. 1896. Sep.-Abdr. 
Den graeske Mathematikss Overleveringshistorie. 1896. Sep.-Abdr. 
Overleveringen af Euklids Optik. 1895. Sep.-Abdr. 


1430 Verzeichniss der eingegangenen Druckscehriften. 
segang 


SrEENSIRUrT, Jarervs. Det store Solvfund ved Gundestrup i Jytland 1891. Kjobenhavn 
1895. 4. 

Lürken, Cor. Fr. E Museo Lundü. En Samling af Afhandlinger om de i det indre 
Brasiliens Kalkstenshuler af Perer Vırnersn Lusp udgravede ... Dyre- og Men- 
neskeknogler. Bindet Il. Halvbind 2. Kjsbenhavn. 4. 


Verhandelingen der Koninkl. Akademie van Wetenschappen te Amsterdam. Ald. Natuuı- 
kunde. Sectie I. Deel III. N.5—9; Deel V. N. 1—2. Seetie II. Deel IV. N. 7—9; 
Deel V. N. 1— 35. — Afd. Letterkunde. Deel I. N.5—6. — Amsterdam 1895/96. 

Verslagen van de zittingen der wis- en natuurkundige afdeeling van de Koninkl. Akademie 
van Wetenschappen van 25. Mai 1895 tot 18. April 1896. Deel IV. Amsterdam 1896. 

Jaarboek: van de Koninkl. Akademie van Wetenschappen gevestigd te Amsterdam voor het jaar 
1895. Amsterdam. 

Archives Neerlandaises des sciences exactes et naturelles publices par la Societe Hollan- 
daise des Sciences a Harlem. T. 29. Livr. 4—5. T.30. Livr. 1—3. Harlem 1896. 

Archives du Musee Teyler. Ser. 11. Vol. V. P. 1.2. Harlem 1896. 

Koninkl. Nederlandsch Meteorolog. Instituut. Onweders in Nederland. Naar vrijwillige 
waarnemingen in 1595. Deel 16. Amsterdam 1896. 

Meteorologisch Jaarboek voor 1894. Uitgegeven door het Koninkl. Nederlandsch Meteor. 
Instituut. Jaarg. 46. Utrecht 1896. 4. 

Nederlandsch kruidkundig Archief. Verslagen en Mededeelingen der Nederlandsche Bota- 
nische Vereeniging. Ser. III. Deel 1. Stuk 1. Nijmegen 1896. 

Namenlijst der Nederlandsche Phanerogamen en Vaatkryptogamen voorkomende in het Neder- 
landsch kruidkundiy Archief Ser.l Deel I—V en Ser.II Deel I—-VI. Nijmegen 1396. 

DIMnemosyne. Bibliotheca philologica Batava. Nova Series. Vol. 24. P. 1—4. Lugduni- 
Bat., Lipsiae 1896. 

Önderzoekingen, gedaan in het Physiologisch Laboratorium der Utrechtsche Hoogeschool. Uitge- 
geven door Th. W. Exgrrmann en ('. A. PEXELHARING. Reeks IV. Atl. 1. Utrecht 1896. 

Nieuwe Verhandelingen van het Bataafsch Genootschap der Proefondervindelijke Wijsbegeerte 
te Rotterdam. Buitengewone Aflevering. — A magnetie survey of the Nether- 
lands for the Epoch January 1891 by vax Rısckevorser. Rotterdam 1595. 4. 

Nederlandsche Vereeniging voor Electrotechniek. 1895/96. "s Gravenhage 1896. 

Bijdragen tot de Taal-, Land- en Volkenkunde van Nederlandsch-Indiö, witgegeven door 
het Koninkl. Instituut voor de T’aal-, Land- en Volkenkunde van Nederlandsch-Indie. 
Volg. VI. Deel 2. Atl. 1—4. 'sGravenhage 1896. 

Koninkl. Instituut voor de Taal-, Land- en Volkenkunde van Nederlandsch-Indiö, Naamen- 
lijst der Leden op 1 April 1896. 

Tijdschrift voor Nederlandsche Taal- en Letterkunde, uitgegeven vanwege de Maatschappij 
der Neder]. Letterkunde te Leiden. Deel 15. (Nieuwe reeks, 7. Deel.) Afl. 1—3. 
Leiden 1896. 

Handelingen en Mededeelingen van de Maatschappij der Nederlandsche Letterkunde te Leiden, 
over hei jaar 1894. 1895. 1895. 1896. Leiden 1895/96. 

Levensberichten der afgestorven medeleden van de Maatschappij der Nederlandsche Letterkunde 
te Leiden. Bijlage tot de Handelingen van 1894. 95. 1895. 96. Leiden 1895/96. 

Flora Batava. Afbeelding en Beschrijving van Nederlandsche Gewassen. Aflevering 
311— 314. Leiden 1896. 4. 

PascoLı, Joannes. Cena in caudiano Nervae, carmen praemio aureo ornatum in certamine 
poetico Hoeufftiano. Accedunt duo poemata laudata. Amstelodami 1896. 

van Rısckevorsen und W, van BEemueEren. Magnetische Beobachtungen in der Schweiz im 
Jahre 1895 ausgeführt. Utrecht o.J. 


Beer ei 


Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 1431 


VERDAN, J. @. VAN DER SCHUEREN’s Teuthonista of Duytschlender. In eene nieuwe be- 
werking vanwege de Maatschappij der Nederlandsche Letterkunde uitgegeven. 
Leiden 1596. 

Notulen van de allgemeene en bestuurs vergaderingen van het Bataviaasch Genootschap van 
Kunsten en Wetenschappen. Deel 33. 1895. Atl.3en 4. Batavia 1596. 

Tijdschrift voor Indische Taal-, Land- en Volkenkunde, witgegeven (door het Bataviaasch 
Genootschap van Kunsten en Wetenschappen. Deel 38. Atl.6. Deel 39. Atl. 1.2. 
Batavia’s Hage — 1895/96. 

Natuurkundiy Tidschrift voor Nederlandsch-Indie. Uitgegeven door de Koninkl. Natunr- 
kundige Vereeniging in Nederl.-Indi@. Ser. IX. Deel 4. Batavia 1506. 

Koninkl. Natuurkundige Vereeniging in Nederlandsch-Indiö. Voordrachten. N. 1. Batavia 1889. 

Boekwerken, der Tafel gebracht in de Vergaderingen van de Directie der Koninkl. Natuur- 
kundige Verceniging in Nederlandsch- Indie gedurende het jaar 1895. Batavia 1596. 

Supplement-Catalogus (1883—1893) der Bibliotheek van de Koninkl. Natuurkundige Ver- 
eeniging in Nederlandsch- Indiö. Batavia 1895. 

Observations made at the magnetical and meteorologieal Observatory at Bataxia. Vol. 17. 1894. 
Batavia 1895. 

Mededeelingen wit "s Lands Plantentuin. N. NV—XVIl. Batavia-'"sGravenhage 1896. 

Annales du Jardin botanique de Buitenzorg. Vol. XIII. P. 1.2. Leide 1595/96. 

Verslay omtrent den staat van ’s Lands Plantentuin te Buitenzorg over het jaar 1895. 
Batavia 1896. 

Dagh- Register gehouden int Casteel Batavia vant passerende daer ter plaetse als over geheel 
Nederlandts- India. Anno 1666-1667. Uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap 
van Kunsten en Wetenschappen van Mr. J. A. van ver Cnris. Batavia’s Hage 1595. 

Nederlandsch- Indisch Plakaatboek 1602—1811. Door Mr. J. A. van per Cuns. Deel 14. 
1504—1808. Batavia. 's Hage 1395. 

Regenwaarnemingen in Nederlandsch- Indiö. Jaargang 16. 1894. Batavia 1895. 

Boerr.AaGE,. J. G. en S. H. Koorvers. Bijdragen tot de kennis der Boomflora van Java. III. 
Batavia 1893. Sep.-Abdr. 

VAN DER CHus, J. A. Catalogus der numismatische verzameling van het Bataviaasch Ge- 
nootschap van Kunsten en Wetenschappen. Batavia-'s Hage 1896. 

Koorpers, S. H. Morphologische und physiologische Embryologie von Tectona grandis Linn. f. 
(Djati- oder Teak-Baum). Leipzig 1896. Sep.-Abdr. 

u Bemerkungen über den Werth einheimischer Namen von javanesischen Wald- 
bäumen. 1895. Sep.-Abdr. 

— Die Kultur des Sono-Kling-Baumes. 1895. Sep.-Abdr. 

Academie Royale de Belgique. Bulletin de l’Acad&mie Royale des sciences, des lettres et 
des beanx-arts de Belgique. Annee 65. Ser. 111. T.30. N. 11—12. Annce 66. Ser. Ill. 
T. 31. 1896. N. 1—10. Bruxelles 1895/96. 

Annuaire de U Academie Royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. 1896. 
1897. Annee 62. 63. Bruxelles 1896/97. 

Academie Royale des sciences ... de Belgique. Classe des lettres. Concours pour les 
annees 1897, 1898 et 1899 et prix perpetuels. [Bruxelles 1896.] 

Commission royale pour la publication des anciennes lois et ordonnances de la Belgique. 
Proces-verbaux des scances. Vol.7. Cah. IV. Bruxelles 1896. 

Annales de la Societe geologique de Belgique. T.22. Livr. 4. T.23. Livr. 1.2. Liege 
1892/93. 1895/96. 

Bulletin de la Societe de geologie, de paleontologie et d’hydrologie. (Bruxelles.) Annce 1894. 
T. VII. Bruxelles 1894/95. 


1432 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 


Analecta Bollandiana. TV. XV. Fasc. 1—4. Bruxelles 1896. 

Annales du Musce Royal d’histoire naturelle de Belgique. T. XII. Bruxelles 1896. Fol. 

Coutumes des pays et comte de Flandre. (Quartier de Gand. T.6. Coutumes de la ville 
de Termonde, par le C!* Tu. pe Linsurg-Srırum. Bruxelles 1896, 4. 

Botanisch Jaarboek. Zevende Jaargang 1895. Gent 1895. 

Revue Benedietine. Annce 13. N. 1—12. 1896. Abbaye de Maredsous, Belgique. 


Verhandlungen der Naturforschenden Gesellschaft in Basel. Bd. XI. Heft 2. Basel 1896. 

Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich. Jahrg. 40. Heft3 u. 4. 
Zürich 1895. 

Festschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich 1746—1896. '.1.2. Zürich 1896. 

Neujahrsblatt der Zürcherischen Naturforschenden Gesellschaft auf das Jahr 1896. N. 98. Die 
Gletscherlawine an der Altels am 11. Sept.1895. Von Arperr Heim. Zürich 1895. 4. 

S. Jahresbericht der Physikalischen Gesellschaft in Zürich 1895. Uster -Zürich 1896. 

Mittheilungen der Antiquarischen Gesellschaft in Zürich. Bd. 24. Heft2. Zürich 1896. 4. 

Neue Denkschriften der allgemeinen schweizerischen Gesellschaft für die gesammten Natur- 
wissenschaften. Bd. 34. Zürich 1895. 

Jahrbuch für Schweizerische Geschichte. Herausgegeben auf Veranstaltung der allgemeinen 
geschichtsforschenden Gesellschaft der Schweiz. Bd. 21. Zürich 1896, 

Astronomische Mittheilungen, gegründet von Dr. Ruporr Worr. N. 87. Herausgegeben von 
A. Worrer. Zürich 1396. Sep.-Abdr. aus der Vierteljahrsschrift der Naturforschen- 
den Gesellschaft in Zürich. Jahrg. 41. 1896. Suppl. 

Annalen der Schweizerischen meteorologischen Oentral- Anstalt 1893. — Der »Schweizeri- 
schen meteorologischen Beobachtungen« 30. Jahrg. Zürich (1895). 4. 

Argovia. Jahresschrift der Historischen Gesellschaft des Kantons Aargau. Bd. 26. Aarau 
1895. 

‚Jahresbericht der Naturforschenden Gesellschaft Graubündens. N.F. Bd. 39. Vereinsjahr 
1895/96. Chur 1596. 

Beiträge zur Geologischen Karte der Schweiz. llerausgegeben von der Geologischen 
Commission der Schweizerischen Naturforschenden Gesellschaft. N. F. Lief. 5. 
Bern 1896. 4. 

Bodenseekarte |in zwei Blättern]. Herausgegeben von der Vollzugseommission für Her- 
stellung einer Bodenseekarte im Auftrage der fünf Staaten: Baden, Bayern u. s. w. 
Bern 1895. gr. Fol. 

Bulletin de la Societe Vaudoise des sciences naturelles. Ser. IV. Vol. 31. N.119. Vol. 32. 
N. 121. Lausanne 1895/96. 

Oollectanea Friburgensia. Commentationes academicae universitatis Friburgensis Helvet. 
Fasc. V. Friburgi Helvet. 1896. 

Index lectionum «uae in Universitate Friburgensi per menses aestivos anni 1896 .. 
per ımenses hiemales anni 1896/97... habentur. Friburgi Helvet. 1896. 

Branpsterter, Renwarn. Malaio- Polynesische Forschungen. V. Die Gründung von 
Wadjo.... in's Deutsche übertragen. Luzern 1896. 4. 

Esrın,. Bernnarn. Über die Waldreste des Averser Oberthales. Vortrag (1895). 

Grar, J. H. Der Briefwechsel zwischen JacoR STEINER und Luvpwıc Scarärzı. Bern 1896. 

Sıvıcsy, Leo von. Rede beim Antritt des Rectorats der Universität Freiburg, Schweiz, 
gehalten am 15. November 1895. Über die Stellung der Rechtswissenschaft zur 
Universität. Freiburg (Schweiz) 1595. 

Worrer, A. Zur Bestimmung der Rotationszeit der Sonne. Zürich 1896. Sep.-Abdr. 

Zur Bestimmung der Rotationszeit der Sonne. Zürich 1896. Sep.-Abdr. 


Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 1433 


Anuario de la Real Academia de Ciencias evactas fisicas y naturales. 1896. Madrid. 

Boletin de la Real Academia de la Historia. T.28. Cuaderno I—V]. 1896. T.29. Cuaderno 
I— VI. Madrid 1896. 

Anales del Instituto y Observatorio de Marina de San Fernando. Seceiön 1. Observaciones 
astronomicas. Ano 1892. San Fernando 1896. 

Boletin del Museo Biblioteca de Filipinas. Ano 1. N.5.8. 1895. [Madrid.] 

pe BorarurnL y Sans, Francısco. Predileceion del Emperador Carlos V por los Catalanes. 
Barcelona 1895. 

V DE Sarrorıo, Manver. Tres cartas autografas € ineditas de ANTONTo 

TArLaANDer, Moss£En Borra... Barcelona 1895. 

Casanyes, 1sınoro. Proyecto de un aparato para la navegacion adrea por el sistema »mas 
pesado que el aire«. Madrid 1896. 

SEOANE, Vıcror Lorez. Nouvelle espece de batracien anoure des iles Philippines. Paris 
1890. Extr. 

Sur deux nouvelles formes de perdrix d’Espagne. Paris 1594. Extr. 

Aves nuevas de Galicia. La Coruna 1870. 

Revision del cataloyo de las aves de Andalueia. La Coruna 1870. 

un —. Neue Boidengattung und Art von den Philippinen. Frankfurt a. M. 

1881. Sep.-Abdr. 4. 


——— —. Examen ceritico de las perdices de Europa, particularmente de las 
de Espana. La Coruna 1391. 

Uuason, Francısco DE. Relacion de los Jestines que se celebraron en el Vaticano con 
motivo de las bodas de Lucrecia Borgia con Alonso de Aragon, Principe de Salerno. 
Madrid 1896. 


Communicagoes da Direcgäo dos Trabalhos Geologicos de Portugal. T.11l. Fase. 1. Lisboa 
1895/96. i 

Real Observatorio Astronomico de Lisboa (Tapada). Observations meridiennes de la 
planete Mars pendant l’opposition de 1892. Lisbonne 1895. 4. 

Annaes de Ciencias Naturaes. Revista de historia natural, agrieultura, piscieultura e pescas 
maritimas publ. por Augusro Nosre. Vol.1.2. Anno Ill. N. 3.4. Porto 1894/95. 


VEpnuepis apxaoXoyırı Erdidouevn bmo rs Ev Adyvas apxaoxoyırms Erampıas. [Tepıocos 3. 1395. 
Tevyos 2—3. 1896. Tevyos I—2. Ev Adyvaıs 1895/96. 4. 

Aavıd, Eyunavovna. Emypapaı Eperov. Hroı ovAAoy) ümaoov TOv Hexpı ToWde üvaka- 
Avpdeoov Emrypapav Ev Epeow... Ev Adyvaıs 1895. 

Evirm BıßAodyen ns ErNados. Erdeoıs Twv kara ro Eros 1895 —96 Terpayıevov ... umo 


Pewpyıov Kovoravrınıdov. Ev Adyvaıs 1896. 


Analele Academiei Romäne. Ser.1l. T. 15 —17. 1892/95. Memoriile seetiunii istorice. 
Bueuresei 1895. — Ser. II. T. 16. 1894/95. Memoriile seetiunii seiintificee. Bucu- 
vesci 1895. — Ser. Il. T. 17. 1894/95. Partea administrativä si desbaterile. Bucu- 
resci 1895. 4. 

Academia Romäna. Lege, statute regulamente si deeisiuni 1896. Bucuresei 1896. 

Analele Imstitului meteorologie al Romäniei publicate de Sreran (. Herrres. T.X. 
Anul 1894. Bucuresei 1895. 4. 

Buletinul observatiunilor meteorologice din Romänia de Syeran C. Herıres. Anul IV. 1895. 
Bucuresei 1896. 4. 

Buletinul Soeietätii de Scünte fisice (Fisica, Chimia si Mineralogia) din Bucurescı-Romänia. 
Anul IV. N.11—12. 1895. Anul V. N. 1—10. Bucuresei 1896. 4. 


1434 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 


ÜRÄINICEANU, GHEORGHE. JIgiena töranuluf Romän. Bucnresci 1895. 

Manonescv, N. Igiena feranulut. Bucuresei 1895. 

Perricrıcu-Hasvev, B. Dictionarul limbei istorice si poporane a Romänilor ... sub auspi- 
ciele Academiei Romäne. Tomul Ill. Faseioara II. IV. Bucuresei 1896. 

PrrREscu GHENADIE, StUrDza Dinririe A, si Srurpza Dinirrie Ü. Acte si documente 
relative la Istoria renascerei Romaniei. Vol. I—VI. Bucuresei 1389/96. 


Srpska kraljevska akademija. Glas 49. 50. Beograd 1895. 
Srpska kraljeuska akademija. GodiSnjak VIII. 1894. Beograd 1895. 
Srpska kraljevska akademija. Spomenik 25. 30. U Beojradu 1895/96. 4. 


Mesecen bjuletin na centraln. meteorolog. stancija ve Blgarija. Bull. mens. de la Station 
centr. meteorologique de Bulgarie. Jahrg. 1595. N. 11—12. Jahrg. 1896. N. 1—10. 
Sofia. 

Godisen oteet na. meteorolog. stancija v Sofia. Bulletin annuaire de la Station Metcoro- 
logique de Sofia pour l’annee 1895. 

Godisen oteet na meteorolog. stancija v Gabrovo. Bulletin annnaire de la Station Me- 
teorologique de Gabrovo pour l’annte 1895. 

Godisen otcet na meteoroloy. stancija v Pleven. Bulletin annuaire de la Station Meteoro- 


logique de Pleven pour l’annee 1895. 


Bulletin meteorologique et seismique de l’Observatoire Imperial de Constantinople. Nov.— 
Dee. 1895. Janv.—Mars 1596. Constantinople 1595/96. } 

'O Ev KovoravrıvovmoNeı ENAnvıros PıAoAoyıros ZvANoyos. Luyypajına mepıodıkov. Toyos IO”. 
1554— 85 [nebst] Taparmıa. Topos K’ 13885 —86 kaı 1336—87. Touos KA’ 1857 — 88 
xaı 1838 —89. Touos KB’ 1889 —90 xaı 1590— 91. [Nebst] Tapaprına rov K—KB rouov. 
Tonos KT’ 1391— 92. Tonos KA’ 1893 — 94. Toyos KE’ 1393—94. "Ev KovoravrıvovmoNer 
1890 — 95. 

'O ev KovaravrıvovmoNeı |EXANVvıRos ©ıXoAoyıros ZvAAoyos. — Zwypageıos ayav nroı Mvnueia 


ns EX. ApxaIoTnTos Covra Ev rw vov EAAnvırwı Aa. Tonos A’. Ev KovarravrıvovmoNei 


1591. 4. 


Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. N.S. Vol. 23. (Whole Series 
Vol. 31.) From May 1895 to May 1596. Boston 1896. 

Bulletin of the Museum of Comparative Zoology at Harvard College. Vol. 27. N.7. Vol. 29. 
N. 1—6. Vol. 30. N. 1. Cambridge 1896. 
Annual Report of the Curator of the Museum af Comparative Zoology at Harvard College, 
to the President and Fellows of Harvard College, for 1394/95. Cambridge 1895. 
Harvard Oriental Series. Edited by Cuarues Rockwerr Lannan. Vol.3. Cambridge 1896. 
Annals of the Astronomical Observatory of Harvard College. Vol. 40. P.IV. Observa- 
tions made at the Blue Hill meteorological Observatory, Mass. U. S. A., in the 
year 1394 under the direction of A. Lawrence Rorcu. Cambridge 1895. — Vol. 34. 
A catalogue of 7922 southern stars observed with the meridian photometer during 
the years 1839/91. By Soron J. Baızey. Cambridge 1595. — Vol.41. N.III. Obser- 
vations of tlıe New England Weather Service in the year 1394. J. Warren Smrrm, 
Weather Bureau Director. Cambridge 1895. 4. 

Fiftieth annual Report of the Director of the Astronomical Observatory of Harvard College 
Jor the year ending Sept. 30, 1895. By Eowarp C. Pıcrering. Cambridge 1895. 

Transactions of the American Philological Association 1895. Vol. 26. Boston. 

Technology Quarterly and Proceedings of the Society of Arts. Vol. VIII. N.4. Vol.IXN. N.1—3. 


Boston 1895/96, 


Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 1435 


Memoirs of the Boston Society of Natural History. Vol.5. N. 1—2. Boston 1595. 4. 

Proceedings of the Boston Society of Natural History. Vol. 26. P. IV. Nov. 1894. — Mai 1895. 
Vol. 27. p. 1—74. Boston 1895/96. 

The Astronomical Journal. Vol. XV1l. N. 1— 24. Vol. XVII. N. 1—7. Boston 1895/96. 

Tufts College Studies. N. 1—4. Tufts College, Mass. 1894/95. 

Proceedings of the Portland Society of Natural History. Vol.ll. 1895. P.3. Portland, 
Maine, U. S. A. 1895. 

The American Journal of Science. Ser. 111. Vol. 50. Index to volumes 41—50. Ser. IV. 
Vol.I. N. 1—7. Volll. N. S—12. New Haven, Connect. 1896. 

‚Journal of the American Oriental Society. Vol. 17. New Haven, Conneet. 1896. 

Transactions of the Astronomical Observatory of Yale University. Vol.1. P.5. New Haven 
1596. 4. 

Report for the ycar 1895/96, presented by the Board of Managers of the Observatory 
of Yale University to the President and Fellows. [New Haven.] 

Transactions of the Meriden Scientifie Association. Vol. VII. Meriden, Conn. 1895. 

New York Academy of Seiences. Memoir I. New York 1895. 

Annals of the New York Academy of Sciences, late Lyceum of Natural History. Vol. VI. 
N. 6—12. Index. Vol. IX. N. 1—3. New York 1895/96. 

Transactions of the New York Academy of Sciences. Vol. XIV. 1894/95. New York 1895. 

The Physical Review. A Journal of experimental and theoretical physies. Vol. III. 1896. 
N. 4—6. Vol. IV. N. 1—3. New York. London. Berlin. 

Proceedings of the Rochester Academy of Science. Vol. U. Brochure3. (Pp. 201—-288.) Bro- 
chure4. (Pp.289—348.) Vol.1lI. Brochurel. (Pp. 1—150.) Rochester, N. Y. 1896. 

Catalogue of Ihe College of New Jersey at Princeton. 149. year, 1895/96. Princeton. 

Journal of the Academy of Natural Sciences of Philadelphia. Ser. 11. Vol.X. P.3. Phila- 
delphia 1896. 4. 

Proceedings of the Academy of Natural Sciences of Philadelphia. 1895. P. 11. April— Sept. 
P. III. Oet.— Dee. 1896. P.I. Jan.— March. Philadelphia 1595/96. 

The American Naturalist. Vol. 30. N. 349—360. 1896. Jan.— Dec. Pliiladelphia. 

Transactions of the American Philosophical Society held at Philadelphia for promoting useful 
knowledge. Vol. 18. N.S. P.11l. Philadelphia 1896. 4. 

Proceedings of the American Philosophical Society held at Philadelphia for promoting useful 
knowledge. Vol. 34. July—Dee. 1595. N. 148. 149. Vol. 35. Jan. 1896. N.150. 
Philadelphia. 

Bulletin of the Geographical Club of Philadelphia. Vol.11. N. 1. Philadelphia 1896. 

‚Johns Hopkins University Circulars. Baltimore. Vol.XV. N. 123—127. Baltimore 1896. 4. 

American ‚Journal of Mathematies. Vol. 18. N. 1.2.4. Baltimore 1895/96. 4. 

American Chemical Journal. Edited by Ira Reusen. \V01.17. N.8—10. Vol.18. N.1—6. 
Baltimore 1895/96. 

The American Journal of Philology. Vol. XV1l. 2—4. Baltimore 1895. 

Johns Hopkins University Studies in Historical and Political Science. Ser. XIII. 9—12. 
Ser. XIV. 1—7. Baltimore 1895/96. 

Peabody Institute, of the city of Baltimore, twenty-ninth annual Report. June 1. 1896. 
Baltimore. 

Memoirs of the National Academy of Sciences. Vol. VII. Washington 1895. 4. 

Report of the National Academy of Sciences for the year 1895. Washington 1896. 

Proceedings of the United States National Museum. Vol. XVII. 1894. Washington 1895. 

Smithsonian Miscellaneous Collections. 971. Indexes to the litteratures of cerium and 


lanthanum by W. H. Masee. 972. Index to the litterature of didymium 1842 — 
1893 by A. €. Lancuvır. City of Washington 1894/5. 


1436 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 


Smithsonian Institution. United States National Museum. Bulletin of the United States 
National Museum. N.48. Washington 1895. 

Bulletin of the Chemical Society of Washington. N.9. Washington 1895. 

U.S. Department of Agriculture. Division of Ornithology and Mammalogy. Nortli Ameri- 
can fauna. N. 10—12. Washington 1895/96. 

U.S. Department of Agriculture. Division of Ornithology and Mammalogy. Bulletin. N. >». 
Washington 1896. 

U. S. Department of Agriculture. Weather Bureau. — Report of the chief of the weather 
bureau. 1894. Washington 1895. 4. 

Department of the Interior. U. S. Geological Survey. J. W. Powerr, Director. Geological 
Atlas of the United States. Fol. 13—25. Waslıington 1894/95. 

Department of the Interior. U.S. Geological Survey. Bulletin. N. 123—126. 128. 129, 
131— 154. Washington 1895/96. 

U.S. Geological Survey. 15. Annual Report of the U. S. Geological Survey to the Seere- 
tary of the Interior 1893/94 by J. W. Powerr. Direetor. Washington 1895. 4. 

U. S. Geological Survey. 16. Annual Report of the United States Geological Survey to 


the Secretary of the Interior 1894/95. Umarres D. Warcorr, Director. P. 2 —4. 
Washington 1895. 
Treasury Departement. U. S. Coast and Geodetie Survey. Bulletin N.35. Washington 1896. 
Report of the superintendent of the U. S. Coast and Geodetic Survey for the fiscal year 


endiny ‚June 30, 1893, in two parts. P.ll...... for the fiscal year ending with 
June 1894, in two parts. P. II. Washington 1595. 
Report of the Commissioner of Education for the year 1892/93. Vol.1.2. 1893/94. Vol.1.2. 


Washington 1895/96. 

Smithsonian Contributions to Knowledge. 980. On the densities of oxygen and hydrogen, 
and on the ratio of their atomie weights. By Epwarn W, Mortey. — 989. Hodg- 
kins Fund. Washington 1895. 4. 

13. Annual Report of the Bureau of Ethnoloyy to the Secretary of the Smithsonian Institution. 
1891/92. By J. W. Powerr. Washington 1396. 

Annual Report of the Board of Regents of the Smithsonian Institution, ... for the year ending 
June 30, 1893. Washington 1895. 

Dissouri Botanical Garden. Seventh Annual Report. St. Lonis, Mo. 1896. 

Missouri Geological Survey. Vol. IV—VI. Jefferson City 1894. 

Bulletin of the Chicago Academy of Sciences. Vol.1l. N.2. Chicago 1895. 

Chicago Academy of Sciences. Thirty-eighth annual report for the year 1895. Chieago 1896. 

Field Columbian Museum. Pub. 2. Vol. I. N.2. — Pub. 3. Geological Series. Vol.I. N. 1. 
— Pub. 4. Botanical Series. Vol.I. N. 1. — Pub. 5.7.11. 12.13. Zoological Series. 
Vol.1. N. 1—5. — Pub. 8. Anthropological Series. Vol.1. N. 1. — Pub. 9. Bota- 
nical Series. Vol.]. N.2. — Pub. 6. Report Series. Vol.I. N.1. — Pub. 10. 
Ornithological Series. Vol.I. N. 1. Chicago, U. S. A. 1895/96. 

Action of the Editorial Board of the Astrophysical Journal with regard to Standards in 
Astrophysics and Spectroscopy. Chicago 1896. Sep.-Abdr. 

The Geological and Natural History Survey of Minnesota. Annual Report 22. 23 for the 
year 1893. 1894. N. H. Wincnerr, State Geologist. Minneapolis 1894/95. 

Transactions of the Wisconsin Academy of Sciences, Arts and Letters. Vol. X. 1894/95. 
Madison, Wisconsin 1895. 

Publications of the Washburn Observatory of the University of Wisconsin. Vol.IX. P.1.2. 
Madison, Wisconsin 1896. 

Annual Report of the Director of the Michigan Mining School, August 16th, 1895. loughton, 


Michigan. 


u a Zn a 


y . . . ö ADT 
Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 1437 


Iowa Geological Survey. Vol.3. Second annual report 1893. — Vol.4. Third annual 
report 1894. Des Moines 1895. 

The Kansas University Quarterly. Vol. IV. N.2—4. Vol.V. N.1. Lawrence, Kansas 
1895/96. 

University of Nebraska. Bulletin of the Agricultural experiment station of Nebraska. 
Vol. VIII. N. 44—45. Lincoln, Nebraska, U.S.A. 

Geological Survey of Alabama. Bulletin N.5. Montgomery, Ala. 1396. 

Proceedings of the California Academy of Sciences. Ser. 1I. Vol. V. P.1.2. San Franeisco 
1895/96. 

Memoirs of the California Academy of Sciences. Vol.1l. N.5. San Francisco, Cal. 1896. 

Annual Report of the Secretary to the Board of Regents of the University of California, for 
the year ending ‚June 30, 1895. Sacramento 1895. 

University of California. Biennial Report of the President of the University ... to His 
Excelleney the Governor of the State. 1394. Sacramento 1895. 

Contributions from the Lick Observatory. — N.4. Report on the Total Eelipse of the 
Sun, observed at Mina Bronces, Chile, on April 16, 1893. By J. M. Schasserer. 
Sacramento 1895. — N.5. Meteors and sunsets observed by the Astronomers of’ 
Liek Observatory in 1893, 1894 and 1895. Sacramento. 

First Report of the Board of State Horticultural Commissioners of California. Sacramento 


1882. 
State Viticultural Commission. First annual Report of the Board of State Vitieultural 
Commissioners. Second edition — revised. Sacramento 1881. 


Annual Report of the chief executive Vitieultural Officer to the Board of State Viticultural 
Commissioners, for the year 1881; 1882-3 and 1883-4. Sacramento 1882. 1884. 
Report of the sixth annual State Viticultural Convention held ... at San Francisco 1888. 
Saeramento 1888. 

Report of the Board of State Viticultural Commissioners, for 1889-90; 1891-92; 1893-94; 
Appendix. Sacramento 1881/94. 

Directory of the grape growers, wine makers and distillers of California ... publ. by the 
Board of State Vitieultural Commissioners of California. Sacramento 1891. 

Register of the University of California. 1894/95. Berkeley 1895. 

University of California. Bulletin of the Department of Geology. Vol.I. N. 10. 11. Ber- 
keley 1895. 

University of California. Agvieultural experiment station, Berkeley, Cal. Bulletin 105—109. 
[Berkeley] 1894/95. 

ALven, James S. A theory of the structure of matter. Passaic, N. J. 1896. 

Bert, Arexanper Werviree. Englische sichtbare Sprache in zwölf Lektionen. 1llustrirt. 
Washington [1896]. 

Cruise, ).M. The elimatice causation of disease. Galveston, Texas 1895. Sep.-Abdr. 

Farrano, Max. The legislation of Congress for the government of the organised territories 
of the United- States 1789— 1895. Thesis. Newark, N. J. 1896. 

Franz W. Very. Photometry of a lunar eclipse. (Repr. from Astrophys. Journal Nov. 
1895.) Chicago 1895. 

Furcower, Danıer. Instruction in Sociology in institutions of learning. Chicago 1896. 
Sep.-Abdr. 

(G. Brown Goonde.) An account of the Smithsonion Institution, its origin, history, objects 
and achievements. Washington 1895. 

Haue, GeorGE E. Organization of the Yerkes Observatory. Chicago 1596. 

Purtries, Wirnıam Barene. Iron making in Alabama. (Alabama Geolog. Survey.) Mont- 
gomery, Ala. 1896. 


1455 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 


Rıvers, J. J. Contributions to the larval history of Pacific coast Coleoptera. Sacramento 1886. 
? The species of Amblychila. |1893.] Extr. 
= —__., The oaks of Berkeley and some of their insect inhabitants. Sacramento 1887. 


StEARNS, Frepericr. List of duplicates of marine, land and fresh water shells from Japan, 
ete. Detroit 1896. 


Boletin de la Sociedad de geografia y estadistica de la Republica Mexicana. Cuarta epoca. 
T. III. N. 3— 9. Mexico 1894/95. 

Memorias y Revista de la Sociedad Cientifica » Antonio Alzate«. T.VI11. (1894/95.) N.5—8. 
T.IX. (1895/96.) N. 1—-10. Mexico 1895/96. 

La Naturaleza. T.1l. Cuaderno. N.8.9. Mexico 1894/95. 4. 

Ranırzz, Savrrıaco. Datos para la historia del Colegio de Mineria. Edieiön de la So- 
ciedad »Alzate«. Mexico 1894. 


Annuario publicado pelo Observatorio de Rio de Janeiro para o anno de 1896. io de 
Janeiro 1895. 

Revista trimensal do Instituto Historico e Geographico Brazileiro. 'T. 56. P.11. T.57. P.1. 1. 
Rio de Janeiro 1895. 

Commission centrale de Bibliographie Bresilienne sous la direction de U Institut historique et 
geographique Bresilien. 1° Annee. Fase. 1°. Rio de Janeiro 1895. 

Crurs, L. Determinagäo das posigoes geographicas de Rodeio, Entre-Rios, Juiz de Fora, 
Joäo Gomes e Barbacena. Rio de Janeiro. 1394. 4. 

— , 0 Clima do Rio de Janeiro. Segundo as observagöes meteorologicas feitas 
durante o periodo de 1851 a 1890. Rio de Janeiro 1892. 4. 

Methode graphique pour la determination des heures approchees des eclipses du 

soleil et des occultations. Rio de Janeiro 1894. 

(Rarrarn, Hesrı.) Homenagem do Instituto Historico e Geoyraphico Brazileiro « Memoria 
de Sua Magestade o Sennor D. Prpro II. Rio de Janeiro 1594. 


Revista del Museo de La Plata, dirijida por Francısco Morexo. T.Vl. P.2. T. VII. 
P.1. La Plata 1895. 

Anales del Museo de La Plata. Materiales para la historia fisica y moral del continente 
sud-americano. Seccion zoolögiea. — 11. Contributions A l’etude des Edentes ä 
bandes mobiles de Ja Republique Argentine par F. Lauırre. (Partie I.) Taxonomie et 
variations. — Il. Nota sobre los restos de Hyperoodontes conservados en el Museo 
de la Plata por Francısco P. Moreno. La Plata. 1895. Fol. 

Anales del Museo nacional de Buenos Aires. Segunda Ser. publ. p. Carros Bere. (T. IV. 
Ser. 11. T.1.) Buenos Aires 1895. 

Anales de la Oficina meteorologiea Argentina, por su Direetor G.G. Davıs. T.X. Buenos 
Aires 1895. 4. 

Boletin de la Academia Nacional de eiencias en Cordoba. Die. de 1895.-T. 14. Entregas 3 
y 4. Buenos Aires 1896. 

Resultados del Observatorio Nacional Argentino en Cordoba. Vol.XV. Buenos Aires 1896. 4. 

BerG, Carvos. Las cuestiones de limites. Buenos Aires 1892. Sep.-Abdr. 

Enumeracion sistemätica y sinonimica de los peces de las costas Argentina 
y Uruguaya. Buenos Aires 1895. Sep.-Abdr. 
———., Sobre peces de agua dulce nuevos 0 poco conocidos de la Repüblica Argen- 
tina. Buenos Aires 1895. Sep.-Abdr. 
— . Hemipteros de la Tierra del Fuego coleccionados por CarLos BACKHAUSEN. 
Buenos Aires 1595. Sep.-Abdr. 


Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 1439 


BerG. Carrtos. Dos reptiles nuevos. Buenos Aires 1895. Sep.-Abdr. 
——. AJeolus pyroblaptus BERG, un nuevo destructor del trigo. Buenos Aires 1892. 
Sep.-Abdr. 
=, (anibalismo entre insectos. Buenos Aires 1892. Sep.-Abdr. 
—, (ARLOS GERMAN (ONRADO BURMEISTER. Resena biografica. Buenos Aires 
1895. Sep.-Abdr. 
= ————, Descripciones de algunos hemipteros heteröpteros nuevos 0 poco conocidos. 
Montevideo 1894. Sep.-Abdr. 
Descripeion de tres nuevos lepidopteros de la coleccion del Museo nacional 
de Buenos Aires. Buenos Aires 1896. Sep.-Abdr. 
— , Sur la distribution geographique de l’Ophioderes materna(L.) B.S.D. Buenos 
Aires 1896. Sep.-Abdr. 
——. Revision et description des especes Argentines et Chiliennes du genre Tato- 
chila Burr. Buenos Aires 1895. Sep.-Abdr. 
— nn, Notice necrologique sur le docteur Hermann Burmeister. Paris 1895. 
Sep.-Abdr. 
——. Pseudoskorpionidenkniffe. 1393. Sep.-Abdr. 
—, Geotria macrostoma (Burm.) Bere y Thalassophryne Montevidensis BERG, 
dos peces particulares. La Plata 1893. Sep.-Abdr. 
CARRANZA, Arıuro B. Articulos del Doctor Irısoven. Buenos Aires 1895. 
Masnasco, OswArpo. El alegato chileno. (Refutaciön.) Buenos Aires 1896. 


The Journal of the College of Science, Imperial University, Japan. Vol.VI1l. P.2. Vol.IX. 
P.1. Vol.X. P.1. Tokyo, Japan 1895/96. 

Mittheilungen aus der Medicinischen Facultät der Kais. Japanischen Universität. Bd. 3. 
N.2. Tokio 1895. 

Mittheilungen der Deutschen Gesellschaft für Natur- und Völkerkunde Ostasiens in. Tokio. 
Heft 57. (Bd. VI. S. 329 — 364.) Supplement -Heft III zu Bd.VI. Tokio 1896. 4. 


Sitzungsberichte 1896. 12: 


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1440 


NAMENREGISTER. 


Asse, E., ordentlicher Honorarprofessor an der Universität Jena, zum eorrespondi- 
renden Mitglied der physikalisch-mathematischen Classe gewählt. 394. 

Auwers, über die mittleren Eigenbewegungen in den drei ersten Grössenclassen der 
teleskopischen Fixsterne. 485. 

Berne, Dr. A., Privatdocent an der Universität Heidelberg, erhält 500 Mark zu einer 
Reise nach Neapel, behufs Fortsetzung seiner physiologischen Untersuchung des 
Centralnervensystems von Careinus maenas. 600. 

Beyrıcu, starb am 9. Juli. 838. 

Bırrz, Dr. H., Privatdocent in Greifswald, über die Bestimmung der Moleculargrösse 
einiger anorganischer Substanzen. 1. 91—98. 

pu Boıs-Reynmonp, Bericht über die Humboldt-Stiftung. 64—65. 

—— , legt sein Amt als beständiger Secretar nieder. 71. 

Borcuarpr, Reg.-Baumeister Ludwig, Bericht über den baulichen Zustand der 
Tempelbauten auf Philae. 513. 1199—1215. 

— —— — und H. G. Lyons, eine trilingue Inschrift von Philae. 171. 393. 469 — 
474. 

BrRANDES, Dr. G., Privatdocent an der Universität Halle, über die Sichtbarkeit der 
Röntgenstrahlen. 533. 547—550. 

Brunner, über die uneheliche Vaterschaft in den älteren germanischen Rechten. 1. 


-, der rechtliche Antheil des Todten am eigenen Nachlass in germanischen 
Rechten. 1319. 
BÜRGER, Dr. O., Privatdocent an der Universität Göttingen, erhält 3000 Mark zur 
Ausführung einer zoologischen Forschungsreise in den Anden von Colombia. 599. 
Busse, F., stud. math. in Berlin, über diejenige punktweise eindeutige Beziehung zweier 
Flächenstücke auf einander, bei welcher jeder geodaetischen Linie des einen eine 
Linie constanter geodaetischer Krümmung des andern entspricht. 513. 651— 664. 
Counsreın, Wilhelm, Dr. med., und Dr. phil. Hugo MıcnAerıs, über die Ver- 
änderung der Chylusfette im Blute. 751. 771—773. 
Conze, Jahresbericht über die Thätigkeit des Kaiserlich Deutschen archaeologischen 
Instituts. 599. 615 — 623. 
—— , über den Ursprung der bildenden Kunst. 889. 
‚ erhält 1000 Mark zu einer neuen Untersuchung der Druckwasserleitung von 
Pergamon. 1099. 
Currıus, die Schatzhäuser von Olympia. 237. 239 — 251. 
‚ starb am 11. Juli. 838. 
Currze, Prof. Dr. Maximilian zu Thorn, erhält 1000 Mark zu Vorarbeiten für eine 
Geschichte der Geometrie des Abendlandes im Mittelalter. 1099, 
Daun, Prof. Dr. Fr. in Kiel, vergleichende Untersuchungen über die Lebensweise 
wirbelloser Aasfresser. 5. 17—30, 
‚ über die Verbreitung der Thhiere auf hoher See. 687. 705 — 714. 
Danues, Beitrag zur Kenntniss der Gattung Pleurosaurus U. vox Meyer. 1107—1125. 


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Der erste Jahresband endet mit Seite 730. 1441 


Danues, Beiträge zur Geotektonik Helgolands. 1129. 

Dies, Festrede in der öffentlichen Sitzung zur Feier des Geburtsfestes S. M. des 
Kaisers und Königs und des Friedrichs- Tages. 45— 57. 

— ——, Bericht über die Aristoteles-Commentare. 62. 

u , Bericht über den Thesaurus linguae latinae. 63 —.64. 

———, zum delphischen Paian des Philodamos. 427. 457—461. 

—  ——, über den Codex Coisl. 322 des Proclus in Timaeum I. II. 1049. 

— ——, über die poetischen Vorbilder des Parmenides. 1197. 

Dırruey, Bericht über die Kant- Ausgabe. 68—69. 

————., Beiträge zum Studium der Individualität. 295 — 335. 

———, liber Hermeneutik. 687. 

Duane, William, aus Cambridge, Mass., über eine dämpfende Wirkung des magne- 
tischen Feldes auf rotirende Isolatoren. 485. 487— 490. 

———, über elektrolytische Thermoketten. 77. 967—970. 

Dünnter, Jahresbericht über die Herausgabe der Monumenta Germaniae historica 
für das Jahr 1895. 427. 463 — 468. 

EnGter, über die geographische Verbreitung der Rutaceen im Verhältniss zu ihrer 
systematischen Gliederung. 5. (AbA.) 


‚ über die geographische Verbreitung der Zygophyllaceen im Verhältniss zu 
ihrer systematischen Gliederung. 1303 —1304. (AbA.) 
Erman, zu der hieroglyphischen Inschrift (der trilinguen Inschrift von Philae). 474 
—478. 
— —— , die Reden eines Lebensmüden und seiner Seele (Bearbeitung des Papyrus 
P. 3024 der Königlichen Sammlung). 599. (AbA.) 
EscuenuaGen, Prof. Dr. M. in Potsdam, über die Aufzeichnung sehr kleiner Varia- 
tionen des Erdmagnetismus. 889. 965 — 966. 
Fıorerrı, starb am 30. Januar in Neapel. 72. 
Fıscuer, Configuration der Weinsäure. 337. 353 — 358. 
und W. Nıeser, über das Verhalten der Polysaccharide gegen einige thierische 
Secrete und Organe. 71. 73—82. 
Fırwıs, Dr. R., Professor der Chemie an der Universität Strassburg, zum correspon- 
direnden Mitglied der physikalisch- mathematischen Classe gewählt. 1197. 
FızEAu, starb am 18. September in Paris. 1100. 
Försrer, Prof. Dr. R. in Breslau, über einen Palimpsesten des Libanius in Jerusalem. 
1319. 1321—1340. 
Frecu, Prof. Dr. Fritz in Breslau, über den Gebirgsbau der Radstädter Tauern. 1031. 
1255 — 1277. 
Frrrsch, Geh. Med.-Rath Prof. G. in Berlin, über die Ausbildung der Rassenmerkmale 
des menschlichen Haupthaares. 379. 491—511. 
Frosenıus, über die cogredienten Transformationen der bilinearen Formen. 5. 7—16. 
—— , über vertauschbare Matrizen. 599. 601— 614. 
— —, über Beziehungen zwischen den Primidealen eines algebraischen Körpers 
703. 


-, über Gruppencharaktere. 837. 985 —1021. 


und den Substitutionen seiner Gruppe. 687. 689 


————  ——  , über die Primfaetoren der Gruppendeterminante. 1341. 1343 —1382. 

Fucns, über eine Classe linearer homogener Differentialgleichungen. 751. 753 — 769. 

FurreErer. Dr. K., Professor an der technischen Hochschule zu Karlsruhe, erhält 
1000 Mark zur Fortsetzung seiner geologischen Studien in den Südost-Alpen. 600. 

GEBHARD, Dr. Bruno, Oberlehrer in Berlin, erhält 600 Mark zu archivalischen Studien 
behufs Fortführung seines Werkes über WırnerLn vox Humsorpr. 838. 


125* 


1442 Namenregister. 


Grrora, Dr. D. in Bukarest, über Lymphscheiden des Auerbach’schen Plexus myen- 
tericus der Darmwand. 877. 887— 888. 

GiEBELER, Ingenieur in Berlin, erneute Untersuchung der in Pergamon entdeckten 
Druckwasserleitung. 1099. 

Gınzer, F.K., Astronom in Berlin, speeieller Canon der Sonnen- und Mondfinster- 
nisse für das Landesgebiet der elassischen Alterthumsforschung von 900 v. Chr. bis 
600 n. Chr. 687. 

Gorpsreın, Prof. E. in Berlin, über Aufnahmen mit Röntgenstrahlen. 665. 667—672. 

Govrp, starb am 26. November in Cambridge, Mass. 1383. 

Harnwack, Bericht über die Ausgabe der griechischen Kirchenväter. 62—63. 

—, über das Zeugniss des Ignatius über das Ansehen der römischen Gemeinde. 
109. 111—131. 
-, über die pseudojustinische Rede an die Griechen. 625. 627—.646. 

HEıBERG, Johann Ludwig, Professor in Kopenhagen, zum correspondirenden Mitglied 
der philosophisch -historischen Classe gewählt. 394. 

HELneErT, Geh. Reg.-Rath, Director des K. Geodaetischen Instituts in Potsdam, 
Ergebnisse der Messungen der Intensität der Schwerkraft auf der Linie Colberg- 
Schneekoppe. 401. 409 — 413. 

Herrwıs, über den Einfluss verschiedener Temperaturen auf die Entwickelung der 
Froscheier. 103. 105—108. 

Heyuons, Dr. R., Assistent am zoologischen Institut der Universität Berlin, Grund- 
züge der Entwiekelung und des Körperbaues von Odonaten und Ephemeriden. 
1032. (Abh.) 

‚ ein Beitrag zur Entwickelungsgeschichte der Insecta apterygota. 1383. 1385 — 
1389. 

Hırscurero, Bericht über die Sammlung der lateinischen Inschriften. 60—61. 

_— — , Aquitanien in der Römerzeit. 427. 429 — 456. 

— ‚ zu der lateinisch-griechischen Inschrift (der trilinguen Inschrift von 
Philae). 478— 482. 

Zn — , zu Tibullus I, 7,11. 687. 715—716. 

‚über Clodius Albinus. 1401. 

Hırrorr, Adresse an denselben zum fünfzigjährigen Doctorjubilaeum. 1099. 1101— 
1102. 

van'r Horr, Dr. J.H., vormals Professor der Physik und Chemie an der Universität 
Amsterdam, zum ordentlichen Mitglied der physikalisch- mathematischen Classe 
gewählt. 337. 

—— -, Antrittsrede 745 — 747. 

HorLsorn, Dr. L., über den zeitlichen Verlauf der magnetischen Induction. (Mitthei- 
lung aus der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt.) 171. 173—178. 

— und Dr. W. Wıes, über die Messung tiefer Temperaturen. (Mittheilung 
aus der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt.) 665. 673—677. 

Isuoor-Brumer, erhält 1000 Mark für die Fortführung der Sammlung der nord- 
griechischen Münzen. 600. 

JAHNnKkE, Dr. Eugen in Berlin, über ein allgemeines aus Thetafunetionen von zwei 
Argumenten gebildetes Orthogonalsystem und seine Verwendung in der Mechanik. 
837. 1023—1030. 

Jupeıcn, Dr. W., Privatdocent an der Universität Marburg, erhält 1500 Mark zu 
einer archaeologischen Reise nach Kleinasien. 393. 

Kayser, Prof. Dr. H. in Bonn, über die Speetren des Argon. 533. 551 — 564. 

KEkurLE von Srraponrtrz, starb am 14. Juli. 838. 


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Der erste Jahresband endet mit Seite 730. 1443 


Kervın, Lord, Adresse an denselben zur Feier seines fünfzigjährigen Professor- 
jubilaeums. 687. 729—730. 

Kırc#norr, Bericht über die Sammlung der griechischen Inschriften. 60. 

— — ——— , Adresse an denselben zur Feier seines fünfzigjährigen Doctorjubilaeums. 
71. 9—101. 

Kreın, erhält 118 Mark 75 Pf. zu Reparaturen an Apparaten zu krystallographischen 
Untersuchungen. 599. 

‚ über Leueit und Analeim und ihre Beziehungen zu einander. 1031. 
Köurer, über die /Toxrreia Aaredaruoviov Kenophon's. 359. 361— 377. 
——, zur Geschichte des athenischen Münzwesens. 1049. 1089 —1097. 


Könıs, Prof. Dr. Arthur in Berlin, über qualitative Bestimmungen an complementären 
Spectralfarben. 889. 945 — 949. 

KoENIGSBERGER, über die Principien der Mechanik. 889. 899 —944. 1031. 1173— 1132. 

Kourrauscn, über elektrolytische Verschiebungen in Lösungen und Lösungs - Ge- 
mischen. 1217. 1233—1241. 

_— — — , Antrittsrede. 736— 743. 

Koser, Prof. Dr. R., Direetor der K. Staatsarchive und des Geheimen Staatsarchivs, 
zum ordentlichen Mitglied der philosophisch -historischen Classe gewählt. 890. 

Kosser, Dr. A., Professor an der Universität Marburg, über die basischen Stoffe des 
Zellkerns. 401. 403— 408. 

KrıGaArR-MENZEL, Dr. OÖ. in Berlin, s. Rıcuarz. 

KrveEser, starb am 21. April in Kiel. 514. 

Kuckuck, Dr. Paul auf Helgoland, erhält 1200 Mark zur Fortsetzung seiner Unter- 
suchung der dortigen Algentlora. 600. 

von Kurrrer, Dr. Karl Wilhelm, Professor der Anatomie an der Universität München, 
zum correspondirenden Mitglied der physikalisch-mathematischen Classe gewählt. 
600. 

LAEHRr, Dr. H., Geheimer Sanitätsrath in Zehlendorf, erhält 250 Mark zur Herausgabe 
seines Werkes über die Litteratur der Psychiatrie, Neurologie und Psychologie im 
16. und 17. Jahrhundert. 600. 

Lanoporr, über das Verhalten eireularpolarisirender Krystalle im gepulverten Zustand. 
649. 785 — 793. 

von Leypen, Geh. Med.-Rath Prof. E. in Berlin, und Dr. F. Scuaupınn, Leydenia 
gemmipara ScuaupDınn, ein neuer in der Ascites-Flüssigkeit des lebenden Menschen 
gefundener amoebenähnlicher Rhizopode. 889. 951—963. 

Lıegermann, Prof. Dr. Felix in Berlin, Kesselfang bei den Westsachsen im 7. Jahr- 
hundert. 679. 829 — 835. 

Lvoxs, Henry George, Capt. R.E., und L. Borceuarpr, eine trilingue Inschrift von 
Philae. 393. 469 — 474. 

MERKEL, starb am 30. März zu Strassburg. 428. 

MERTENSs, Dr. Franz, Professor an der Universität in Wien, über die Gaussischen 
Summen. 71. 217— 219. 

Meyer, Victor, Professor der Chemie an der Universität Heidelberg, zum correspon- 
direnden Mitglied der physikalisch-mathematischen Classe gewählt. 394. 

Mıcuaerıs, Dr. phil. Hugo in Berlin, und Dr. W. Counsreın, über die Veränderung 
der Chylusfette im Blute. 751. 771—773. 

MıLCcHHoEFER, Dr. Arthur, Professor an der Universität Kiel, erhält 1500 Mark zu 
einer topographischen Untersuchung von Attika. 1100. 

Mösıus, über die aesthetischen Eigenschaften der Foraminiferen, Radiolarien und 
Spongien. 1099. 


1444 Namenregister. 


Monunsen, Bericht über die Sammlung der lateinischen Inschriften. 60—61. 

—- -, Bericht über die Prosopographie der römischen Kaiserzeit. 61. 

-— — — ——., Bericht über das Corpus Nummorum. 62. 

Moerıcke, Dr. W. in Freiburg ji. B.. geologisch -petrographische Studien in den 
chilenischen Anden. 1031. 1161—1171. 

Munk, über die Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. Fünfte Mittheilung. 647. 1131 
—1159. 

Navupe, W., Professor an der Universität Marburg, politische Correspondenz FriEprıcH’s 
des Grossen, S. SCHMOLLER. 

NeumaAveER, Dr. Georg, Wirkl. Geh. Adıniralitätsrath, Direetor der Deutschen Seewarte 
in Hamburg, zum eorrespondirenden Mitglied der physikalisch - mathematischen 
Classe gewählt. 172. 

Nıcnors, E. F. aus Hamilton, New York, Untersuchung über das Verhalten des Quarzes 
gegen langwellige Strahlungen nach der radiometrischen Methode. 1031. 1183—1196. 

— und H. Rusens, Beobachtung elektrischer Resonanz an Wärmestrahlen von 
grosser Wellenlänge. 1391. 1393 —1400. 

Nıeger, W., Kreisthierarzt in Berlin, s. FıscHer. 

NoETHER, Dr. Max, Professor der Mathematik an der Universität Erlangen, zum 
eorrespondirenden Mitglied der physikalisch- mathematischen Classe gewählt. 133. 

Pıczkowskı, Dr. Josef, Assistent an der Königlichen Bibliothek in Berlin, erhält 
1200 Mark zu agrar-historischen Untersuchungen. 337. 

Pernwıcz, über wirthschaftliche Voraussetzungen römischer Rechtssätze. 1279. 

Pranck, über elektrische Schwingungen, welche durch Resonanz erregt und durch 
Strahlung gedämpft werden. 149. 151—170. 

Poıncark, Jules-Henri, Mitglied des Institut de France und Professor der mathema- 
tischen Physik in der Faculte des Seiences zu Paris, zum correspondirenden Mit- 
glied der physikalisch-mathematischen Classe gewählt. 171. 

Rausavy, Dr. William, Professor der Chemie am University College in London, zum cor- 
respondirenden Mitglied der physikalisch-mathematischen Classe gewählt. 1197. 

Rayreıcu, Lord, Professor der Physik an der Royal Institution in London, zum cor- 
respondirenden Mitglied der physikalisch- mathematischen Classe gewählt. 394. 

Reıswer, Dr. Georg in Berlin, altbabylonische Maasse und Gewichte. 359. 417— 426. 

Rızseck, Otto, Professor der classischen Philologie an der Universität Leipzig, zum 
eorrespondirenden Mitglied der philosophisch -historischen Classe gewählt. 390. 

Rıcnarz, Prof. Dr. Franz in Greifswald, und Dr. Otto Krıcar-MEnzeu in Berlin, 
Gravitationsconstante und mittlere Dichtigkeit der Erde, bestimmt durch Wägungen. 
1304. 1305 —1318. 

Röxvsen, Dr. Wilhelm Konrad, Professor der Physik an der Universität Würzburg, zum 
correspondirenden Mitglied der physikalisch-mathematischen Classe gewählt. 600. 

Ruszens, Dr. H., Professor an der technischen Hochschule in Charlottenburg, und 
E. F. Nıcnors, Beobachtung elektrischer Resonanz an Wärmestrahlen von grosser 
Wellenlänge 1391. 1393 —1400. 

Sıcnauv, über die Poesie in der Volkssprache der Nestorianer. 133. 179— 215. 

— —, aramäische Inschriften. 1049. 1051—1064. 

——  , erhält 100 Mark zur Herstellung einer Copie der altaramäischen Bauinschrift 
des Königs Panamü. 838. 

Sıronmon, Dr. W. aus Berlin, z. Zt. in Pavia, geologisch-petrographische Studien im 
Adamellogebiet. 1031. 1033 — 1048. 

Scaaupınn, Dr. Fr., Assistent am Zoologischen Institut in Berlin, über den Zeugungs- 
kreis von Paramoeba eilhardi n.g. n.sp. 5. 31—41. 


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Der erste Jahresband endet mit Seite 730. 1445 


SCcHAUDINN, über die Copulation von Actinophrys sol Eures. 71. 83—89. 

—— — —, und E. von LEYDEn, Leydenia gemmipara ScHhaupinn, ein neuer in der 
Aseites- Flüssigkeit des lebenden Menschen gefundener amoebenähnlicher Rhizo- 
pode. 889. 951— 963. 

Scauıp', Dr. Carl, in Kairo, ein vorirenäisches gnostisches Originalwerk in koptischer 
Sprache. 795. 839 — 847. 

Sca#amıpr, E., über Faust und Luther. 565. 567—591. 

Scnnipt, J., über wa ia und über lateinische Nominative Singnlaris auf -s aus -Zos. 
1383. 

Scentrz, W., Geh. Reg.-Rath, Gymnasialdireetor a. D. in Cöln, erhält 550 Mark zur 
Herausgabe eines in tironischen Noten geschriebenen Abschnitts des Cod. Vatic. 
Christinae 846 saec. IX. 428. 

SCHMOLLER, Bericht über die Acta Borussica. 58—60 

————  —., über die historische Entwickelung der Verfassung und der Politik des 
Getreidehandels. 147. 

—— und W. Nauvpe, Bericht über die Politische Correspondenz Friırvrıcn’s des 
Grossen. 58. 

— —————, Gedächtnisrede auf von Syger und von Trerrschke. 747. (AbA.) 

SCHNEIDER, Dr. Karl Kamillo in Heidelberg, erhält 900 Mark zu Untersuchungen über 
Hydroidpolypen auf der zoologischen Station in Rovigno. 1099. 

ScHöne, Dr. Hermann in Cöln, erhält 600 Mark zur Bearbeitung der Schrift des 
Apollonius von Kition /lepi apßpov. 71. 

SCHÜRER, der Kalender und die Aera von Gaza. 1049. 1065 —1087. 

ScHuLze, über die Verbindung der Epithelzellen unter einander. 837. 971—983. 

nn —— , über diplodale Spongienkammern. 889. 891— 897. 

Scuwarz, geometrischer Beweis des Fundamentalsatzes der projeetivischen Geometrie 
(nach Weıerstrass). 401. 

— , zur Theorie der Minimalflächen, deren Begrenzung ein von n geradlinigen 
Strecken gebildetes »-Seit ist. 1391. 

SCHWENDENER, über das Wassergewebe im Gelenkpolster der Marantaceen. 533. 
535 — 546. 

vVoN SEIDEL, starb am 13. August in München. 1100. 

SELENKA, Prof. Emil in München, die Rassen und der Zahnwechsel des Orang- 
Utan. 221. 381— 392. 

SPIEGELBERG, Dr. Wilhelm, Privatdocent in Strassburg, die erste Erwähnung Israels 
in einem aegyptischen Texte. 565. 593 — 597. 

STEINHAUSEN, Dr. Georg, Custos an der Universitätsbibliothek in Jena, erhält 
600 Mark zur Herausgabe von Privatbriefen des 14. und 15. Jahrhunderts. 600. 

Sruner, über die musikalische Section der Aristotelischen Probleme. 483. (4Abh.) 

von Syser, Gedächtnissrede auf ihn, von ScnmoLzer. 747. (Abh.) 

Tosrer, Etymologisches. 849. 851— 872. 

Torngauiısı, Dr. A., Privatdocent an der Universität Strassburg, erhält 1500 Mark 
zu einer geologischen Erforschung der Gebirge von Recoaro in der Provinz 
Vicenza. 600. 

von TrEITScHKE, starb am 28. April. 514. 

— — —., Gedächtnissrede auf ihn, von ScumoLtLer. 747. (Abh.) 

VAHLEN, tiber Ennius und Lucretius. 687. 717—728. 

_- ‚ über einige Anspielungen in den Hymnen des Callimachus. 795. 797—827. 

Varentın, Dr. G., Ober-Bibliothekar in Berlin, erhält 2500 Mark zur Fortsetzung 
seiner Bearbeitung einer allgemeinen mathematischen Bibliographie. 600. 


1446 Namenregister. 


VERHOEFF, Dr. K. in Bonn, erhält 600 Mark zur Fortsetzung seiner Studien über 
Myriopoden, Isopoden und Öpilioninen. 600. 

VERWoRN, Prof. Dr. Max in Jena, zellphysiologisehe Studien am Rothen Meer. 1217. 
1243 —1254. 

Vırcuow, über Anlage und Variation. 513. 515 —531. 

Voser, über das Spectrum von Mira Ceti. 393. 395 — 399. 

—— —., die Lichtabsorption als maassgebender Factor bei der Wahl der Dimension 
für den grossen Refraetor des Potsdamer Observatoriums. 1217. 1219 —1231. 

WaALDEYER, zum beständigen Secretar der Akademie gewählt. 72. 

—— —  , Rede zur Leibniz-Feier. 731—736. 

——., die Caudalanhänge des Menschen. 665. 775 —784. 

WarBurG, über die Wirkung des Lichts auf die Funkenentladung. 221. 223—236. 

——  -, Antrittsrede. 743 — 745. 

Warrengach, Jahresbericht über das Historische Institut in Rom. 66—68. 

——-, über Widukind von Corvey und die Erzbischöfe von Mainz. 337. 
339 — 352. 

—  — , über die Legende von den heiligen Vier Gekrönten. 1127. 1281—1302. 

Weser, Vedische Beiträge IV. (Schluss). 43. 253 — 294. 

————— , Vedische Beiträge V., ein indischer Zauberspruch. 679. 681—685. 

—, Nachtrag zu Vedische Beiträge V. 849. 373—875. 

— —— —., erhält 720 Mark zur Herausgabe des 18. Bandes seiner Indischen Studien. 427. 

Weser, Dr. Heinrich, Professor der Mathematik an der Universität Strassburg, zum 
eorrespondirenden Mitglied der plıysikalisch -mathematischen Classe gewählt. 133. 

WeEıErsTRass, erhält 2000 Mark zur Herausgabe seiner gesammelten mathematischen 
Werke. 599. 

Weır, Heinrich, Mitglied des Institut in Paris, zum correspondirenden Mitglied der 
philosophisch - historischen Classe gewählt. 394. 

‚ un pean delphique a Dionysos, s. Dierr.s. 


Weınnorp, Adresse an denselben zur Feier seines fünfzigjährigen Doetorjubilaeums. 
1. 3—4. 

—  —._, zur Geschichte des heidnischen Ritus. 415. (4AbA.) 

WenpLanD, Dr. Paul, Oberlehrer in Charlottenburg, erhält 600 Mark zur Vollendung 
der von der Akademie angeregten Philo-Ausgabe. 1100. 

WeRrnıckKE, Prof. C., Director der psychiatrischen Klinik in Breslau, erhält 2000 Mark 
zur Herstellung eines photographischen Atlas von Schnitten durch das Gehirn. 600. 

Wıen, Dr. W., s. Horsorn. 

Wiısrticenus, Dr. J., Professor der Chemie an der Universität Leipzig, zum corre- 
spondirenden Mitglied der physikalisch- mathematischen Classe gewählt. 1197. 

Wvrrr, Dr. L. in Schwerin i. M., zur Morphologie des Natronsalpeters. Zweite 
Mittheilung. 133. 135—146. Dritte Mittheilung. 877. 879 —886. 

— —— , erhält 1500 Mark zur Fortsetzung seiner Versuche über Krystallzüchtung. 
600. 


1447 


SACHREGISTER. 


Aasfresser, wirbellose, vergleichende Untersuchung über die Lebensweise derselben, 
von F. Daur. 5. 17—30. 

Acta Borussica: Bericht. 53 — 60. 

Actinophrys sol Enkec., über die Copulation derselben, von F. Scuauvınn. 71. 
83 —89 

Adamello-Gebiet, geologisch - petrographische Studien in demselben, von W. Saro- 
non. 1031. 1033 — 1048. 

Adressen: an Hırrorr zum fünfzigjährigen Doetorjubilaenm. 1099. 1101 — 1102. — 
an Lord Kervın zu seinem fünfzigjährigen Professorjubilaeum. 687. 729— 730. — 
an Kırennorr zur Feier seines fünfzig,jährigen Doctorjubilaeums. 71. 99—101. — 
an Weınnorn zur Feier seines fünfzigjährigen Doctorjubilaeums. 1. 3—4. 

Aesthetische Eigenschaften, über die — von Foraminiferen, Radiolarien und 
Spongien, von Mörıvs. 1099. 

Altbabylonische Maasse und Gewichte, von G. Reısxer. 359. 417— 426. 

Anatomie und Physiologie: W, Conssreın und H. Micnaeuıs, über die Verän- 
derung der Chylusfette im Blut. 751. 771— 773. — G. Frrrisen, über die Aus- 
bildung der Rassenmerkmale des menschlichen Haupthaares. 379. 491 —511. — 
D. Gerrora, über Lymphscheiden des Auerbach’schen Plexus myenterieus der 
Darmwand. 877. 857 — 888. — Herrwıc, über den Einfluss verschiedener Tem- 
peraturen auf die Entwickelung der Froscheier. 103. 105—108. — A. Kosser, 
über die basischen Stoffe des Zellkerns. 401. 4053—408. — Munk, über die 
Fühlsphaeren der Grosshirnrinde. 647. 1131 — 1159. — Scaurze, über die Ver- 
bindung der Epithelzellen unter einander. 837. 971—983. — M. VErworn, zell- 
physiologische Studien am Rothen Meere. 1217. 1243—1254. — WuaLprver, 
die Caudalanhänge des Menschen. 665. 775 — 784. 

Anlage und Variation, von Vırcaow. 513. 515—531. 

Antrittsreden von ordentlichen Mitgliedern: van”ı Horr. 745— 747. — KonurrAuscn. 
736— 743. — Warsurg. 743 — 745. 

Aquitanien in der Römerzeit, von Hırscnrern. 427. 429 — 456. 687. 715 —716. 

Aramäische Inschriften, von Sacuau. 1049. 1051 — 1064. 

Archaeologie: L. Borcnarpr, über den baulichen Zustand der Tempelbauten auf 
Philae. 513. 1199— 1215. — Currıvs, die Schatzhäuser von Olympia. 237. 
239-291: 

Archaeologisches Institut: Jahresbericht. 69. 599. 615 — 623. 


Argon, s. Spectren. 

Aristoteles-Commentare: Bericht. 62. — Geldbewilligung. 600. — Neue Publi- 
cationen. 1049. 

Aristotelische Probleme, über die musikalische Section derselben, von Srunepr. 
483. (AbA.) 

Astronomie: Vocer, über das Spectrum von Mira Ceti. 393. 395 — 399. — Der- 
selbe, die Lichtabsorption als maassgebender Factor bei der Wahl der Dimen- 


1445 Namenregister. 


sion des Objectivs für den grossen Refractor des Potsdamer Observatoriums. 1217. 
1219 — 1231. 

Athenisches Münzwesen, zur Geschichte desselben, von Könrer. 1049. 1089— 1097. 

Bildende Kunst, über den Ursprung derselben, von Coxze. 889. 

Bopp-Stiftung: Jahresbericht. 65. 

Botanik: Exsrer, über die geographische Verbreitung der Rutaceen im Verhältniss 
zu ihrer systematischen Gliederung. 5. (Abh.) — Derselbe, über die geogra- 
phische Verbreitung der Zygophyllaceen im Verhältniss zu ihrer systematischen 
Gliederung. 1303. (Abh.) — SCHWENDENER, über das Wassergewebe der Gelenk- 
polster der Marantaceen. 533. 535 —546. 

Callimachus, über einige Anspielungen in den Hymnen des —, von VAnten. 795. 
797— 827. 

Caudalanhänge des Menschen, von Warpever. 665. 775 — 754. 

Chemie: N. Bırrz, über die Bestimmung der Moleeulargrösse einiger anorganischen 
Substanzen. 1. 91—93. — Fıscuer, Configuration der Weinsäure. 337. 353—358. 
— Fiscuer und W.Nıeser, über das Verhalten der Polysaecharide gegen einige 
thierische Seerete und Organe. 71. 73—82. — Lanporr, über das Verhalten 
eirenlarpolarisirender Krystalle im gepulverten Zustand. 649. 785 — 793. 

Chilenische Anden, geologisch - petrographische Studien in denselben, von W. Mor- 
rıcke. 1031. 1161— 1171. 

Chylusfette, über die Veränderung derselben im Blute, von W. Coussreın und 
H. Micnaeris. 751. 771—773. 

Circularpolarisirende Krystalle im gepulverten Zustand, über das Verhalten 
derselben, von Laxporr. 649. 785 — 793. 

Clodius Albinus, über —, von Hırschrern. 1401. 

Cogrediente Transformationen der bilinearen Formen, über dieselben, von 
Frorenıvs. 5. 7—16. 

Complementäre Speetralfarben, über qualitative Bestimmungen an denselben, 
von A. Könıs. 889. 945 — 949. 

Configuration der Weinsäure, von Fıscner. 337. 353— 358. 

Corpus Insceriptionum Etruscarum: Geldbewilligung. 838. 


Corpus Insceriptionum Graecarum: Bericht. 60. — Geldbewilligung. 600. 
Corpus Inseriptionum Latinarum: Bericht. 60—61. — Geldbewilligung. 600. 
Corpus Nummorum: Bericht. 62. — Geldbewilligung. 600. 


Differentialgleichungen, über eine Classe linearer homogener, von Fucns. 751. 
753 — 769. 

Diplodale Spongienkammern, über dieselben, von Scnuzze. 889. 891 — 897. 

Eduard Gerhard-Stiftung, s. Gerhard - Stiftung. 

Eigenbewegungen der Fixsterne, über die mittleren — in den drei ersten tele- 


skopischen Grössenelassen, von Auwers. 485. 

Elektrische Resonanz an Wärmestrahlen von grosser Wellenlänge, Beobachtung 
derselben, von H. Rugexs und E. F. Nıcnors. 1391. 1393 —1400. 

Elektrische Schwingungen, welche durch Resonanz erregt und durch Strahlung 
gedämpft werden, von Praner. 149. 151—170. 

Elektrolytische Thermoketten, über dieselben, von W. Dvase. 877. 967— 970. 

Elektrolytische Verschiebungen in Lösungen und Lösungs -Gemischen, über die- 
selben, von Konrrauscn. 1217. 1233—1241. 

Ennius und Lucretius, über dieselben, von Vanten. 687. 717—728. 

Epithelzellen, über die Verbindung derselben unter einander, von SCHULZE. 837. 
971— 983. 


Der erste Jahresband endet mit Seite 730. 1449 


Erdmagnetismus, über die Aufzeichnungen sehr kleiner Variationen desselben, von 
M. Escnenuasen. 889. 965 — 966. 

Etymologisches, von Tosrer. 849. 851—872. 

Faust und Luther, über dieselben, von E. Scunmr. 565. 567 —591. 

Festreden: zur Feier des Friedrichs-Tages und des Geburtsfestes S. M. des Kaisers 
und Königs, von Dirrs. 45—57. — zur Feier des Leibniz-Tages, von War- 
DEYER. 731—736. 

Flächenstücke, über die punktweise, eindeutige Beziehung zweier — auf einander, bei 
welcher jeder geodaetischen Linie des einen eine Linie constanter geodaetischer 
Krümmung des anderen entspricht, über dieselbe, von F. Busse. 513. 651— 664. 

Froscheier, über den Einfluss verschiedener Temperaturen auf die Entwickelung 
derselben, von Hrrrwıc. 103. 105—108. 

Funkenentladung, über die Wirkungen des Lichts auf dieselbe, von Warsurc. 
221. 223 — 236. 

Fühlsphaeren, s. Grosshirnrinde. 

Gaussische Summen, über dieselben, von F. Merrens. 71. 217—219. 

1057. 

Gedächtnissrede: auf von SyeEL und von TrErISCHkE, von SCHMOLLER. 747. 


Gaza, der Kalender und die Aera von —, von E. Scnürer. 1049. 1065 


Geldbewilligungen zur Fortführung der wissenschaftlichen Unternehmungen der 


Akademie: Aristoteles-Commentatoren. 600. — Politische Correspondenz Frıep- 
rıch's II. 600. 1099. — Corpus Inseriptionum Graecarum. 600. — Corpus Num- 
morum. 600. — Kant-Ausgabe. 337. 600. 


- — —— für besondere wissenschaftliche Untersuchungen und Veröffent- 
lichungen: A. Berne, Reise nach Neapel behufs Fortsetzung seiner physiologischen 


Untersuchung des Nervensystems von Carcinus maenas. 600. — O. BÜRGER, z00- 
logische Forschungsreise in den Anden von Colombia. 599. — Coxze, erneute 
Untersuchung der in Pergamon entdeckten Druckwasserleitung. 1099. — M. Currze, 
Vorarbeiten für eine Geschichte der Geometrie des Abendlandes im Mittelalter. 1099. 
— R. FurrErEr, geologische Studien in den Südostalpen. 600. — Br. GesHARDT, 
archivalische Studien behufs Fortführung seines Werkes über Wırnern vox Hunsorpr. 
838. — W. Jupeıcn, archaeologische Reise nach Kleinasien. 393. — Kreın, Repara- 


turen an Apparaten zu krystallographischen Unternehmungen. 599. — H. Larar, Litte- 
ratur der Psychiatrie, Neurologie und Psychologie im 16. und 17. Jahrhundert. 600. — 
A. MiLcHHorFER, topographische Untersuchung von Attika. 1099. 1100. — J. Pacz- 
Kowskı, agrar-historische Untersuchungen. 337. — C. Pavrı, Corpus inseriptionum 
Etruscarum. 838. — Sacnav, Herstellung einer Copie der altaramäischen Bauinschrift 
des Königs Panamü. 838. — W. Scuurrz, ein in tironischen Noten geschriebener 
Abschnitt des C'od. Vatie. Christinae 846 saec. IX. 428. — K.K. Schneiper, Unter- 
suchungen über Hydroidpolypen auf der zoologischen Station in Rovigno. 1099. 
— H. Scnöxe, Schrift des Apollonius von Kition /lepı apdpwov. 71. — G. SrEın- 
HAUSEN, Privatbriefe des 14. und 15. Jahrhunderts. 600. — A. Tornquisr, geo- 
logische Erforschung der Gebirge von Recoaro und Rio in der Provinz Vicenza. 
600. — G. Varenrın, mathematische Bibliographie. 600. — R. VERHorFFrF, Studien 
über Myriopoden, Isopoden und Opilioninen, 600. — Weser, 18. Band seiner 
»Indischen Studien«. 427.— WeEIERSTRASS, gesammelte mathematische Werke. 599. — 
P. Wenpranp, akademische Philo-Ausgabe. 1100. — ©. WERNIcKE, photographischer 
Atlas von Schnitten durch das Gehirn. 600. — L. Wurrr, Versuche über Krystall- 
züchtung. 599. 

Geologie: F. Frec#, über den Gebirgsbau der Radstädter Tauern. 1031. 1255 — 
1277. — W. Saromon, geologisch- petrographische Studien im Adamello - Gebiet. 


1450 Sachregister. 


1031. 1033 —1048. — W. MorrıckE, geologisch -petrographische Studien in den 
chilenischen Anden. 1031. 1161—1171. 
Geotektonik Helgolands, Beiträge zu derselben, von Daues. 1129. 
Gerhard-Stiftung, Bericht. 66. 749. 


Geschichte: Acta Borussiea. 58—60. — Corpus nummorum. 62. — HırschreLo, 
Aquitanien in der Römerzeit. 427. 429 — 456. Ergänzung (über Tibullus I, 7, 11) 
687. 715— 716. — Könrer, über die /loArreia Aakedaynuoviov Xenophon’s. 359. 361 
— 377. — Derselbe, zur Geschichte des athenischen Münzwesens. 1049. 1089 
— 1097. — Monumenta Germaniae historiea. 427. 463—468. — Politische Cor- 


respondenz Frıeprıch’s des Grossen. 58. 600. 1099. — Römische Prosopographie. 61. 
— WarrengacH, über Widukind von Corvey und die Erzbischöfe von Mainz. 337. 
339 — 352. — Derselbe, über die Legende von den heiligen Vier Gekrönten. 
1127. 1281—1302. 

Gnostisches Originalwerk, vorirenäisches in koptischer Sprache, über ein solches, 
von (. Scanipr. 795. 839—847. 

Gravitationsconstante und mittlere Dichtigkeit der Erde, bestimmt durch Wä- 
gungen, von Fr. Rıcuarz und O. Krısar-Menzer. 1504. 1305—1318. 

Grosshirnrinde, über die Fühlsphaeren derselben, von Munx. 647. 1131—1159. 

Gruppencharaktere, über dieselben, von Frosrnıus. 837. 985 —1021. 

Gruppendeterminante, über die Primfactoren derselben, von Frosenıvs,. 1341. 
1343 — 13832. 

Haupthaar, menschliches. s. Rassenmerkmale. 

Heidnischer Ritus, zur Geschichte desselben, von Weınnorn. 415. (AbA.) 


Hermann und Elise geb. Heckmann Wentzel-Stiftung, s. Wentzel - Stiftung. 

Hermeneutik, über dieselbe, von Dirıney. 687. 

Historisches Institut in Rom: Bericht. 66—68. 

Humboldt-Stiftung: Bericht. 64—65. 

Ignatius, das Zeugniss desselben über das Ansehen der römischen Gemeinde, von 
Harsack. 109. 111—131. 

Individualität, Beiträge zum Studium derselben, von Dırınzrr. 295 — 335. 

Inschriften: H. G. Lyons und L. BorcHarpr, eine trilingue Inschrift von Philae. 171. 
393. 469 — 474. Erwan, zu der hieroglyphischen Inschrift. 474—478. Hırsch- 
FELD, zu der lateinisch -griechischen Inschrift. 478— 482. — SacuAau, aramäische 
Inschriften. 1049. 1051—1064. 

Insecta apterygota, ein Beitrag zur Entwickelungsgeschichte derselben, von R. Hey- 
mons. 1383. 1385 —1389. 

Israel, die erste Erwähnung desselben in einem aegyptischen Texte, von W. SpıEGEr- 
BERG. 565. 593 — 597. 

Kant-Ausgabe: Bericht. 68—69. 

Kesselfang bei den Westsachsen im siebenten Jahrhundert, von F. Lirsernann. 679. 
829 — 835. 

Kirchengeschichte: Ausgabe der griechischen Kirchenväter. 62 — 63. — Harnack, 
über das Zeugniss des Ignatius über das Ansehen der römischen Gemeinde. 109. 
111—131. — Derselbe, über die pseudojustinische Rede an die Griechen. 625. 


627— 646. — C. Scauipr, ein vorirenaeisches gnostisches Originalwerk in kopti- 
scher Sprache. 795. 839 
Gaza. 1049. 1065 —1087. 

Kosmische Physik: M. EscuEx#AGeEn, über die Aufzeichnungen sehr kleiner Varia- 
tionen des Erdmagnetismus. 889. 965— 966. — F. R. Hermerr, Ergebnisse der 
Messungen der Intensität der Schwerkraft auf der Linie Colberg—Schneekoppe. 


847. — E. Scuürer, der Kalender und die Aera von 


Der erste Jahresband endet mit Seite 730. 1451 


401. 409— 413. — Fr. Rıcnarz und O. Krısar-MEnzEL, Gravitationsconstante 
und mittlere Dichtigkeit der Erde, bestimmt durch Wägungen. 1304. 1305 —1318. 
Krystalle im gepulverten Zustand, über das Verhalten derselben, von Lannorr. 649. 
785 — 793. 
Krystallographie: L. Wvurrr, zur Morphologie des Natronsalpeters, zweite Mit- 
theilung. 133. 135 —146. — Dritte Mittheilung. 877. 379 — 886. 


Lebensmüder, Reden eines — und seiner Seele, von Ersan. 399. (Abh.) 

Legende von den heiligen Vier Gekrönten, über dieselbe, von WarrensacH. 1127. 
1281—1302. 

Leucit und Analeim, über dieselben und ihre Beziehungen zu einander, von Kreın. 
1031. 


Leydenia gemmipara SchAubınn, ein neuer in der Aseites-Flüssigkeit des leben- 
den Menschen gefundener amoebenähnlicher Rhizopode von E. von LEypen und 
F. Scnaupıns. 889. 951— 963. 

Libanius, über einen Palimpsesten desselben in Jerusalem, von R. Förster. 1319. 
1321—1340. 

Lichtabsorption als maassgebender Factor bei der Wahl der Dimension des Ob- 
jeetivs für den grossen Refractor des Potsdamer Observatoriums, von VoseEL. 
1217. 1219 —1231. 

Loubat-Stiftung, revidirtes Statut derselben. 1100. 1103—1105. 

Lymphscheiden des Plexus myentericus der Darmwand, über dieselben, von D. 
GeErorA. 877. 887— 888. 

Magnetisches Feld, über eine dämpfende Wirkung desselben auf rotirende Isola- 
toren, von W. Duane. 485. 487—490. 

Magnetische Induction, über den zeitlichen Verlauf derselben, von L. Horsorn. 
171. 173—178, 

Marantaceen, s. Wassergewebe. 

Mathematik: F. Busse, über diejenige punktweise eindeutige Beziehung zweier 
Flächenstücke auf einander, bei welcher jeder geodaetischen Linie des einen eine 
Linie constanter geodaetischer Krümmung des andern entspricht. 513. 651— 664. 
— Frosexıvs, über die cogredienten Transformationen der bilinearen Formen. 
5. 7—16. — Derselbe, über vertauschbare Matrizen. 599. 601—614. — Der- 
selbe, über Beziehungen zwischen den Primidealen eines algebraischen Körpers 


und den Substitutionen seiner Gruppe. 687. 689— 703. — Derselbe, über 
Gruppencharaktere. 837. 985—1021. — Derselbe, über die Primfaetoren der 
Gruppendeterminante. 1341. 1343—1382. — Fuchs, über eine Classe linearer 
homogener Differentialgleichungen. 751. 753— 769. — E. Jaunke, über ein all- 
gemeines aus Thetafunctionen von zwei Argumenten gebildetes Orthogonalsystem 
und seine Verwendung in der Mechanik. 837. 1023—1030. — KoENIGSBERGER, 


über die Prineipien der Mechanik. 889. 899 —944. 1031. 1173—1182. — 
F.Merrens, über die Gaussischen Summen. 71. 217— 219. 

Matrizen, über vertauschbare, von Frosenius. 599. 601— 614. 

Mechanik, über die Principien derselben, von Leo KoEnıGsBERGER. 889. 899 — 944. 
1031. 1173—1182. 

pala Ya und lateinische Nominative Singularis auf -s aus -tos, über dieselben, von 
J. Scauipr. 1383. 

Minimalflächen, deren Begrenzung ein von n geradlinigen Strecken gebildetes 
n-Seit ist, zur Theorie derselben, von Scnuwarz. 1391. 

Mira Ceti, s. Spectrum. 

Monumenta Germaniae historica: Jahresbericht. 69. 427. 463 — 468. 


1452 Sachregister., 


Natronsalpeter, zur Morphologie desselben, von L. Wurr. Zweite Mittheilung. 
133. 135 — 146. — Dritte Mittheilung. 877. 879 —886. 

Nestorianer, über die Poesie in der Volkssprache derselben, von Sacnau. 133. 
179 — 215. 

Odonaten und Ephemeriden, Grundzüge der Entwickelung und des Körperbaues der- 
selben, von R. Hrymons. 1032. (4Abh.) 

Olympia, die Schatzhäuser von —, von Currıvs., 237. 239 —251. 

Orang-Utan, die Rassen und der Zahnwechsel desselben, von E. Serexka. 221. 
381— 392. 

Orthogonalsystem, über ein allgemeines aus T'hetafunctionen von zwei Argumenten 
gebildetes — und seine Verwendung in der Mechanik, von E. Jaunke. 837. 
1023 —1030. 

Palaeontologie: Daues, Beitrag zur Kenntniss der Gattung Pleurosaurus H. vox 
Meyer. 1107—1125. 

Paramoeba eilhardi n.g. n.sp., über den Zeugungskreis derselben, von F. Scuav- 
Dınn. 5. 31—4l. 

Parmenides, über die poetischen Vorbilder desselben, von Diers. 1197. 

Pflauzengeographie, s. Botanik. 

Philae, Bericht über den baulichen Zustand der Tempelbauten auf —, von L. BorcuArpr. 
513. 1199 —1215. 

————, eine trilingue Inschrift von —, von H. G.Lyons und L. Borcuarpr. 
171. 393. 469 — 474. Bemerkungen dazu von Erman 474—478, von HırschrELD 
478 — 472. 

Philodamos, zum delphischen Paian desselben, von Dirrs. 427. 457— 461. 

Philologie, deutsche: E. Scumipr, über Faust und Luther. 565. 567—591. — 
WeisuoLp, zur Geschichte des heidnischen Ritus. 415. (AbA.) 

——  ——, griechische: Dirrs, zum delphischen Paian des Philodamos. 427. 


457—461. — R. Förster, über einen Palimpsesten des Libanius in Jerusalem. 
1319. 1320—1340. — Sruner, die musikalische Section der Aristotelischen Pro- 
bleme. 483. (Abh.) — Vauren, über einige Anspielungen in den Hymnen des 


Callimachus. 795. 797—827. 

—  -, orientalische: Eruan, die Reden eines Lebensmüden und seiner 
Seele (Bearbeitung des Papyrus P. 3024 der Königlichen Sammlung. 599. (AbA.) 
— G.Reısser, altbabylonische Maasse und Gewichte. 359. 417— 426. — SacHau, 


über die Poesie in der Volkssprache der Nestorianer. 133. 179— 215. — Der- 
selbe, aramäische Inschriften. 1049. 1051—1064. — W. SPiEGELBERG, die erste 
Erwähnung Israels in einem aegyptischen Texte. 565. 593—597. — Weser, 
vedische Beiträge IV. (Schluss.) 43. 253—294. — Derselbe, vedische Bei- 
träge V, ein indischer Zauberspruch. 679. 681—685. — Derselbe, Nachtrag 
zu vedische Beiträge V. 849. 873—875. — Vergl. Inschriften. 


— -, römische: Vauten, über Ennius und Lueretius. 687. 717—728. 
—— ————, romanische: Toster, Etymologisches. 849. 851— 872. 
Philosophie: Dirruey, Beiträge zum Studium der Individualität. 295 — 335. 
Physik: G. Branoes, über die Sichtbarkeit der Röntgenstrahlen. 533. 547—550. — 
W.Dvane, über eine dämpfende Wirkung des magnetischen Feldes auf rotirende 
I g g 


Isolatoren. 485. 487—490. — Derselbe, über elektrolytische Thermoketten. 
877. 967—970. — E.Gorpsrein, über Aufnahmen mit Röntgenstrahlen. 665. 
667— 672. — L. Horsorn, über den zeitlichen Verlauf der magnetischen Induction. 
171. 173—178. — L. Horsorn und W.Wırs, Messung tiefer Temperaturen. 665. 


673— 677. — H. Kayser, über die Spectren des Argon. 533. 551—564. — 


Der erste Jahresband endet mit Seite 730. 1453 


A. König, über qualitative Bestimmungen an complementären Spectralfarben. 
889. 945 — 949. — Konrrauscen, über elektrolytische Verschiebungen in Lösungen 
und Lösungs-Gemischen. 1217. 1233—1241. — E.F. Niıcnors, über eine nach 
der vadiometrischen Methode ausgeführte Untersuchung über das Verhalten 
des Quarzes gegen langwellige Strahlungen. 1031. 1183—1196. — Praxck, 
über elektrische Schwingungen, welche durch Resonanz erregt und durch Strahlung 
gedämpft werden. 149. 151—170. — H. Rurens und E. F. Nıcnors, Beobachtung 
elektrischer Resonanz an Wärmestrahlen von grosser Wellenlänge. 1391. 1393 — 1400. 
WarzurG, über die Wirkungen des Lichtes auf die Funkenentladung. 221. 
223 — 236. 
Physiologie, s. Anatomie. 


Pleurosaurus, Beitrag zur Kenntniss der Gattung —, von Danuzes. 1107—1125. 
Politische Correspondenz Frırprıcn's des Grossen: Bericht. 53. — Geldbewilli- 


gungen. 600. 1099. 
Polysacecharide, über das Verhalten derselben gegen einige thierische Secerete und 
Organe, von Fischer und W. Nırser. 71. 73—82. 


Preisaufgaben: Charlotten -Stiftung 747—749. — Cothenius-Stiftung 749. — Diez- 
Stiftung 749. — Eduard Gerhard -Stiftung 749. — Graf Loubat-Stiftung 749, 


Primideale eines algebraischen Körpers, über Beziehungen zwischen denselben und 
den Substitutionen seiner Gruppe, von Frosentus. 687. 689 — 703. 

Prosopographie der Römischen Kaiserzeit: Bericht. 61. 

Pseudojustinische Rede an die Griechen, über dieselbe, von Harnack. 625. 
627 — 646. 

Quarz, über das Verhalten desselben gegen langwellige Strahlungen, von E. F. Nıcnors. 
1031. 1183 — 1196. 

Radstädter Tauern, über den Gebiresbau derselben, von F. Freen. 1031. 1255 — 
1277. 

Rassenmerkmale des menschlichen Haupthaares, über die Ausbildung derselben, von 
G. FrrirscH. 379. 491—511. 

Rechtlicher Antheil des Todten am eigenen Nachlass in germanischen Rechten, 
von Brunser. 1319. 

Röntgenstrahlen, über Aufnahmen mit denselben, von E. Gonvsıeın. 665. 667 
— 672. 

—————  —, über Sichtbarkeit derselben, von G. Branpes. 533. 547—550. 

Rutaceen, die geographische Verbreitung derselben im Verhältniss zu ihrer systema- 
tischen Gliederung, von Enster. 5. (Abh.) 

Savigny-Stiftung: Jahresbericht. 65. 

Schatzhäuser, s. Olympia. 

Schwerkraft, Ergebnisse der Messungen der Intensität derselben auf der Linie Col- 
berg—Schneekoppe, von F. R. Hrımerr. 401. 409 —413. 

Spectralfarben, über quantitative Bestimmungen an complementären —, von A. Könıc. 
889. 945 — 949. 

Specetren des Argon, über dieselben, von H. Kaiser. 533. 551— 564. 


399. 


Speetrum von Mira Ceti, über dasselbe, von VocenL. 393. 395 

Strahlungen, langwellige, s. Elektrische Resonanz, und Quarz. 

Temperaturen, über Messung tiefer, von L. Horzorx und W. Wien. 665. 673—677. 

Thesaurus linguae latinae: Bericht. 63—64. 

Thiere auf hoher See, über die Verbreitung derselben, von F. Daur. 697. 705 
—714. 


TibullusJ, 7, 11, von Hırscarerv. 687. 715 —716. 


1454 Sachregister. 


Todesanzeigen: Beyrıcn. 838. — Currıvs. 838. — Fıorzruı. 72. — Fızeav. 1100. 
— Govrp. 1383. — KekuLe: von SrRADontTZ. 838. — KruEser. 514. — MERKEL. 
428. — von Seiner. 1100. — von Trerischke. 514. 


Uneheliche Vaterschaft in den älteren germanischen Rechten, über dieselbe, von 
Brunner. 1. 

Vedische Beiträge, von Weser. 43. 253—294. 679. 681— 685. 849. 873— 875. 

Vorirenaeisches gnostisches Originalwerk in koptischer Sprache, über ein solches, 
von €. Scauipr. 795. 839 — 847. 

Wahl von ordentlichen Mitgliedern: vaw”r Horr. 337. — Koser. 890. 


—— von correspondirenden Mitgliedern: Asse. 1197. — Fırris. 1197. — 
HEıBERG. 394. — von Kurrrer. 600. — Vıcror Meyer. 394. — NEUNAYER. 172. 
— Norrser. 133. — Poıncare. 171. — Ranusar. 1197. — Rayreıcn. 1197. — 
Rıssecr. 890. — Röntcen. 600. — H. Weser. 133. — Weir. 394. — Wiıs- 


LicEnus. 1197. 

— — zum beständigen Secretar: WALDEYER. 72. 

Wassergewebe der Gelenkpolster der Marantaceen, über dasselbe, von SchwEn- 
DENER. 533. 535 — 546. 

Wentzel-Stiftung: Bericht. 68. 

Widukind von Corvey und die Erzbischöfe von Mainz, über denselben, von 
WarrensacHh. 337. 339 — 352. 

Wirthschaftliche Voraussetzungen römischer Rechtsätze, von Pernıce. 1279. 

Xenophon's foxıreia Aakedayıoviov, über dieselbe, von Köuter. 359. 361 —377. 

Zellkern, über die basischen Stoffe desselben, von A. Kosser. 401. 403—408. 

Zellphysiologische Studien am Rothen Meer, von M. Verworn. 1217. 1243—1254. 

Zoologie: F. Daur, vergleichende Untersuchungen über die Lebensweise wirbel- 
loser Aasfresser. 5. 17—30. — Derselbe, über die Verbreitung der Thiere 
auf hoher See. 687. 705—714. — R. Heymons, Grundzüge der Entwickelung 
und des Körperbaues von Odonaten und Ephemeriden. 1032. (45A.). — Der- 
selbe, ein Beitrag zur Entwickelungsgeschichte der Insecta apterygota. 1383. 
1385 —1389. — E. von Leypen und F. ScHaupınn, Leydenia gemmipara SCHAUDINN, 
ein neuer in der Ascites- Flüssigkeit des lebenden Menschen gefundener amoeben- 
ähnlicher Rhizopode. 889. 951— 963. — F. Scuaupınn, über den Zeugungskreis 
von Paramoeba eilhardi n. g.n. sp. 5. 31—41- — Derselbe, über die Copulation 
von Actinophrys sol Eurss. 71. 83—89. — Scuurze, über diplodale Spongien- 
kammern. 889. 891—897. — E. Serenka, die Rassen und der Zahnwechsel 
des Orang-Utan. 221. 331— 392. 

Zygophyllaceen, die geographische Verbreitung derselben im Verhältniss zu ihrer 
systematischen Gliederung, von Ensrer. 1303. (AbA.) 


Berichtigungen zum Jahrgang 1896. 


S.1049 2.10 v.u. statt Prolus lies Proclus. 

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DL Er Be » 21. September lies 18. September 
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Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. 


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BERLIN 1896. 


VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 


IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. 


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Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die ar der Königlich 


Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind 


an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche kaiee: anderen. fo > 


Bestimmungen gelten. 5 i 
(Auszug aus dem Reglement für die Redaction der Staungibe te a 
$1. Nothwendiges. besch 3 


2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- 


Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach 


jeder Sitzung. Die, sämmtlichen zu einem Kälender- 


jahr gehörigen: Stücke bilden vorläufig einen, Band mit 


fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke. erhalten 


ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied ‚der 
Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- 
nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- 
kalisch - mathematischen Classe allemal gerade, die über 
Sitzungen der philosophisch - ‚historischen Classe ungerade 
Nummern. 

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1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht über 
die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- 
theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten 

. geschäftlichen Angelegenheiten. 

2. Darauf folgen die den Sitzungsberichten über- 
wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der 
Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört. 
druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren 
Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- 
rigen Stücken nicht erscheinen konnten. 


SA. 
2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften 
wird vierteljährlich ausgegeben. 


$ 28. 


1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- 


stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung 
druckfertig vorgelegt werden. 
sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung 
eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes 
zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- 


dirender Mitglieder, welche direct bei der Gesammt- 


akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der 
vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- 
glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren 
Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem 
zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. 

Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie 
oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die 
akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. 


86. 

2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in 
Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte 
nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche 
der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses 
Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist 
nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- 
demie oder der betreffenden Classe statthaft. 

3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- 
tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus 


Abwesende Mitglieder, 


der Verfasser ‚einer aufgenı 


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3. Auswärts werden Correeturen nur a auf b 
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VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 


IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. 


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Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberi ichte dı r Königlich 
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sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung r un ‚haft- 
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zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. | gg gemacht 1a 

Unter allen Umständen hat die Gesammtakadmie | Nr a De , 
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2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in | tion und den Druck der in dem 1 Bee I 

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nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche heisst er der ENTE Secretar. R 


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SITZUNGSBERICHTE 


DER 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 


AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


XXXVI 


16. Jurı 1896. 


BERLIN 1896. 


VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 


IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. 


Anzeige. 


Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich 

Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind 

an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche unter anderen folgende 
Bestimmungen gelten. RE 


(Auszug aus dem Reglement für die Redaction der »Sitzungsberichte«.) | 


81. 

2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- 
Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach 
jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem Kalender- 
jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit 
fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten 
ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der 
Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- 


nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- 
kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die über 


Sitzungen der philosophisch - historischen Classe ungerade 
Nummern. 
8.2. 


1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersieht über 
die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- 
theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten 
geschäftlichen Angelegenheiten, 

2. Darauf folgen die den Sitzungsberichten über- 
wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der 
Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört. 
druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren 
Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- 
rigen Stücken nicht erscheinen konnten. 


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2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften 
wird vierteljährlich ausgegeben. 


8 28. 

1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberiehte be- 
stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung 
druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, 
sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung 
eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes 
zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- 
dirender Mitglieder, welche direet bei der Gesammt- 
akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der 
vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- 
glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren 
Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem 
zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. 

Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie 
oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die 
akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. 


$ 6. 

2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in 
Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte 
nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche 
der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses 
Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist 
nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- 
demie oder der betreffenden Classe statthaft. 

3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- 
tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus 


Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz TR 
theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in. den 
Text en Holzschnitte fertig. sind und von 
besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche 


Auflage eingeliefert ist. an ‘Er g 
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Eine für die Sitzungsberichte bestimmte wissenschaft- , 
liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe 
des betreffenden Stückes anderweitig, ‚sei es auch | nur 
auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung f% en 
scher Sprache veröffentlicht sein oder wer i 
der Verfasser einer aufgenommenen "wissenschaftlichen 
Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen 
beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er 
dazu der Einwilligung der Gesammtakadem; X 
betreffenden Be 


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3. Anwalts werden Correeturen nur auf 
Verlangen ‚verschickt. 


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berichte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher 
Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publicirt 
werden, dass dieselben mit Sondertitel und ‚fortlaufender 
Porennewerisben und mit besonderem Verkaufspreis 
in den En gebracht werden. N 


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ek Jeder Verfasser einer unter ‘den NL 
lichen Mittheilungen « abgedruckten Arbeit. erhält unent- 
geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf 
welchem der Titel der Arbeit wiederholt: wird. 
2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten \ reilere 
gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch‘ zweihundert 
zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, 


sofern er hiervon rechtzeitig dem re di ie‘ iren de ns ecre- 


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tar Anzeige gemacht hat. 
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Den Bericht über Kae einzelne Sitzung: stelle ‚der 
Secretar zusammen, welcher darin den _ Vorsitz hatte. 
Derselbe Secretar führt die Oberaufsicht über die Hadlap- 
tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- 
nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in di Ban 
heisst er der redigirende Secretar. 


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1. Der redigirende Secretar ist für Hat Ina, des 
geschäftlichen Theils der Sitzungsherichte verantwortlich. 
Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder 
Richtung nur die Verfasser verantwortlich. 


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KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 


AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


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ZU BERLIN. 
AXXVIE. XXXV. 


23. Juuı 1896. 


SITZUNGSBERICHTE 
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BERLIN 1896. 


VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 


IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. 


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2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken. in Ban 
Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach 
jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem Kalender- 
jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit 
fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten _ 
ausserdem eine durcli den Band ohne Unterschied der 
Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- 
nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- 
kalisch- mathematischen Classe allemal‘ gerade, die über 
Sitzungen der ElifoeeleN” historischen Classe ungerade 
Nummern, E EEE: 

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1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eineslihereit über 
die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaflichen Mit- r 
theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten 
geschäftlichen Angelegenheiten. ig 

2. Darauf folgen die den Sitzungsberichten. über 
wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der 
Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört. 
druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren 


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2. Das Verzeiehniss der eingegangenen Druckschriften 
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1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- 
stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung. 
druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, 
sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung. 
eines ihrem Fache angelhörenden ordentlichen Mitgliedes 
zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- 
dirender Mitglieder, welche direet bei der Gesammt- | 
akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der | 
vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- 
glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren 
Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem 
zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. 
Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie 
oder die Classe die Aufnalıme der Mittheilung in die 
akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. 


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welchem der Titel der Arbeit wiederholt wir \ 
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2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in tion und ‚den Druck ‚der in. dem glei n Stü 


Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte 
nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche 
der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses 
Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist 
nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- 
demie oder der betreffenden Classe statthaft. 

3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- 
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ZU BERLIN. 


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30. Juur 1896. 


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BERLIN 1896. 


VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 


IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. 


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Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die bnkbeh der Königlich. 
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2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- 
Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach 
jeder Sitzung. 
jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit 
fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten 
ausserdem eine durcli den Band ohne Unterschied der 
Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- 
nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- 
kalisch - matlıematischen Classe allemal gerade, die über 
Sitzungen der philosophisch - historischen Classe ungerade 
Nummern. 

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1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht über 


die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- 
theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten 
geschäftlichen Angelegenheiten. h 

2. Darauf folgen die den Sitzungsberichten über- 


wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der ’ 


Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört. 
druckfertig übergebenen, dann die, welche in frülieren 
Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- 
rigen Stücken nicht erscheinen konnten. 
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2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften 
wird vierteljährlich ausgegeben. 
$ 28. 


l. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- 


stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung 


druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, 


sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung. 


eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes 
zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- 
dirender Mitglieder, welche direet bei der Gesammt- 
akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der 
vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- 
glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren 
Verfasser der Akademie nieht angehören, hat er einem 
zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. 

Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie 
oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die 
akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. 


$ 6. 

2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in 
Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte 
nicht übersteigen. 
der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses 
Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist 
nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- 
demie oder der betreffenden Classe statthaft. 

3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- 
tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus 


Die sämmtlichen zu einem Kalender- 


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gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert. 
zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, 7 
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Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder 
Richtung nur die Verfasser verantwortlich, ; 


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AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 
ZU BERLIN. 
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22. Octoger 1896. 
MIT TAFEL IX, X um XI. 
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BERLIN 1896. 
VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 
IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. 
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Mit einem Carton S. 749, 750. 


Anzeige. 


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Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich 
Preussischen Akademie der Wissenschaftene zu erscheinen aufgehört, und es sind 
an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche unter anderen ERRER 


Bestimmungen gelten, 


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(Auszug aus dem Reglement für die Redaction der »Sitzungsberichte«.) 


81. 

2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- 
Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach 
jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem Kalender- 
jahr gehörigen. Stücke bilden vorläufig einen Band mit 
fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten 
ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der 
Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- 
nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- 
kalisch - mathematischen Classe allemal gerade, die über 
Sitzungen der philosophisch - historischen Classe ungerade 
Nummern. 

g 2. 


1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht über 
die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- 
theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten 
geschäftlichen Angelegenheiten. 

2. Darauf folgen die den Sitzungsberichten über- 
wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der 
Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört. 
druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren 
Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- 
rigen Stücken nicht erscheinen konnten. 


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2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften 

wird vierteljährlich ausgegeben. 
-$ 28. 

L. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- 
stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung 
druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, 
‚sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung 
eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes 
zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- 
dirender Mitglieder, welche direet bei der Gesammt- 
akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der 
vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- 
glied zum Vortrage zu bringen. 
Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem 
zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. 

Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie 
oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die 


akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. 


S 6. 

2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in 
Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte 
nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche 
der Akademie nieht angehören, sind auf die Hälfte dieses 
Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist 
nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- 
demie oder der betreffenden Classe statthaft. 

3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- 
tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus 


Auflage eingeliefert ist. 


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Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt 
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1. Jeder Verfasser einer unter den »Wissenschaft- 
lichen Mittheilungen« abgedruckten Arbeit. erhält unent- 
geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf 
welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 

2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten ı weitere 
gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert 
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sofern er hiervon rechtzeitig dem redigiren den Secre- 
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Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der 
Secretar zusammen, welcher darin den Vorsitz. hatte. 
Derselbe Secretar führt die Oberaufsicht über die Redac- 
tion und den Druck der in dem gleichen. Stück erschei- 
nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft 


heisst er der redigirende Secretar. ; 


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1. Der redigirende Seeretar ist für den Inhalt das 
geschäftlichen Theils der Sitzungsherichte verantwortlich. 
Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder 
Richtung nur die Verfasser verantwortlich. 


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Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberiehte. .e Königlich 
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2. Diese erscheinen’ in einzelnen Stücken in Gross- 


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jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem ‚Kalender- 


jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit 
fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten 


ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der 


Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- 
nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- 
kalisch - mathematischen Classe allemal gerade, die über 
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1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersieht über 


die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- 


theilungen und über die zur Verdffenliehung geeigneten : 


geschäftlichen Angelegenheiten. 

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Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück. ‚gehört. 
druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren 
en mitgetheilt, in den zu diesen ‚Sitzungen geht- 
rigen Stücken nicht erscheinen konnten. 


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2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druskschrikin 


wird vierteljährlich ausgegeben. 


$ 28. 
1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- 
stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung 


druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, 


sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung 


eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes ; 


zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder corr:espon- 


dirender Mitglieder, welche direct bei der Gesammt- 


akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der 
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oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die 


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2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in 
Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte 
nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche 
der Akademie nieht angehören, sind auf die Hälfte dieses 
Umtanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist 
nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- 
Jemie oder der betreffenden Classe statthaft. 

3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- 
tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus 


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ZU BERLIN. 


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5. NovEmger 1896. 


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Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Koraap 


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2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- 


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jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit 
fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten 
ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der 
Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- 
nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- 
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wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der 
Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört. 
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druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, 
sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung 
eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes 
zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- 
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Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie 


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Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte 
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der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses 
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sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung 


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1. Neben der vollständigen. Ausgabe der $ Sitzungs- 


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1. Jeder Verfasser einer Rh, Wi ssenschaft- 
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2. Dem Verfasser stelıt frei, auf seine ‚Kosten weitere 
gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl v von noch zweihundert 


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zu unentgeltlicher eigener Vertheilung a abziehen : zu lassen, 


sofern er hiervon rechtzeitig dem re.ligiren« den Seere- 

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Den Bericht über jede einzelne Sitzung ‚stelle dei 
Secretar zusammen, welcher darin den Vorsitz ‚hatte. 
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nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschaft 
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1. Der redigirende Seeretar ist für ‚den Inhalt I 

geschäftlichen Theils der Sitzungsherichte verantwortlich. 

Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder 
Richtung nur die Verfasser verantwortlich. 


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KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 


AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 
 XLVOE. 
26. N 1896. 


362628 


BERLIN 1896. 


- VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 


IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. 


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Anzeige. 


Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich 

Preussischen Akademie der Wissenschaften« zu erscheinen aufgehört, und es sind 

an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche unter anderen folgende 
Bestimmungen gelten 


(Auszug aus dem- Reglement für die Redaction der »Sitzungsberichte«.) 


$ 1. 

2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- 
Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach 
jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem Kalender- 
jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit 
fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten 
ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der 
Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- 
nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen (der physi- 
kalisch - mathematischen Classe allemal gerade, die über 
Sitzungen der plilosophisch - historischen Classe ungerade 
Nummern. 

8 2. 

1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht über 
ie in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- 
theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten 
geschäftlichen Angelegenheiten. 

2. Darauf folgen die den Sitzungsberichten über- 
wiesenen wissenschaftliehen Arbeiten, und zwar in der 
Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört. 
druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren 
Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- 
rigen Stücken nicht erscheinen konnten. 


SA. 

2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften 

wird vierteljährlich ausgegeben. 
8 28. 

1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberiehte be- 
stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung 
druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, 
sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung 
eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes 
zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- 
dirender Mitglieder, welche direet bei der Gesammt- 
akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der 
vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- 
slied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren 
Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem 
zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. 

Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie 
oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die 
akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. 


S 6. 

2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in 
Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte 
nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche 
der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses 
Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist 
nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- 
Jemie oder der betreffenden Classe statthaft. 

3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- 
tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus 


Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit- 
theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den 
Text einzuschaltenden Holzschnitte fertig sind und von 
besonders beizugebenden Tafeln die volle erforderliche 
Auflage eingeliefert ist. 
$7 

Eine für die Sitzungsberichte bestimmte wissenschaft- 
liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe 
des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur 
auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in deut- 
scher Sprache veröffentlicht sein oder werden. Wenn 
der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen 
Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen 
beabsichtigt, als ihm dies gesetzlich zusteht, bedarf er 
dazu der Einwilligung der Gesammtakademie oder der 
betreffenden Classe 

S 8. 

3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes 
Verlangen verschickt. Die Verfasser verzichten damit 
auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. 


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1. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- 
beriehte können bestimmte Kategorien wissensehaftlicher 
Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publieirt 
werden, dass dieselben mit Sondertitel und fortlaufender 
Paginirung versehen und ınit besonderem Verkaufspreis 
in den Buchhandel gebracht werden. 


811. 

1. Jeder Verfasser einer unter den »Wissenschaft- 
lichen Mittheilungen« abgedruckten Arbeit erhält unent- 
geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf 
welchem der Titel der Arbeit wiederholt wird. 

2. Dem Verfasser steht frei, auf seine Kosten weitere 
gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert 
zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, 
sofern er hiervon rechtzeitig dem redigirenden Secre- 
tar Anzeige gemacht hat. 


$ 5. 

Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der 
Secretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte. 
Derselbe Seeretar führt die Oberaufsicht über die Redac- 
tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- 
nenden wissenschaftlichen Arbeiten ; in dieser Eigenschaft 
heisst er der redigirende Secretar. 


s 29. 

1. Der redigirende Secretar ist für den Inhalt des 

geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich. 

Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder 
Richtung nur die Verfasser verantwortlich. 


—— 


SITZUNGSBERICHTE 


DER 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 


AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


XLIX. L. 


3. DEcENBER 1896. 


BERLIN 1896. 


VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 


IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. 


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Anzeige. 


Mi: dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die Monstähenikihte A Königlich 
Preussischen Akademie der ee zu erscheinen aufgehört, und es sind 
an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für ‚welche unter anderen folgende 


Bestimmungen gelten a 4 a 
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. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- 
Octav ae Donnerstags acht Tage nach 
jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem Kalender- 
jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit 
fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten 
ausserdem eine durch den Band ohne Unterschied der 


Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- 


nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- 
kalisch - mathematischen Classe allemal gerade, die über 
Sitzungen der philosophisch - historischen Classe ungerade 
Nummern. 

$ 2. 

1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht über 
die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- 
theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten 
geschäftlichen Angelegenheiten. " 

2. Darauf folgen die den Sitzungsberichten über- 
wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der 
Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört. 
druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren 
Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- 
rigen Stücken nicht erscheinen konnten. 


SA. 


2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften 


wird vierteljährlich ausgegeben. 


$ 28. 

1. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte. be- 
stimmte Mittheilung.muss in einer akademischen Sitzung 
druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, 
sowie alle Niclitmitglieder, haben hierzu die Vermittelung 
eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes 
zu benutzen. i 
dirender Mitglieder, welche direct bei der Gesammt- 
akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der 
vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- 
glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren 
Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem 
zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. 

Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie 
oder die Classe die Aufnalıme der Mittheilung in die 
akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. 

$ 6. 

2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in 
Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte 
nieht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche 
der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses 
Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist 
nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- 
demie oder der betreffenden Classe statthaft. 

3. Abgeselien von einfachen in den Text einzuschal- 
tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus 


h auszugsweise oder auch. in weiterer Ausführung, ‚ in deut- 


- Mittheilungen auch abgesondert in der Weise publicirt 


Einsendungen auswärtiger oder correspon- 


Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz einer Mit 
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geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich. 
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Richtung nur die Verfasser verantw ortlich. 


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SITZUNGSBERICHTE- 


| KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
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ZU BERLIN. 


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; 10. Deceemger 1896. 
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BERLIN 1896. 


VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 


IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. 


Anzeige. 


Mit (lem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlielh 

Preussischen Akademie der Wissenschaften«e zu erscheinen aufgeliört, und es sind 

an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche unter anderen folgende 
Bestimmungen gelten 


(Auszug aus dem Reglement für die Redaction der »Sitzungsberichte..) 


sl. 

2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- 
Oectav regelmässig Donnerstags acht Tage nach 
jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem Kalender- 
jalır gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit 
fortlaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erlınlten 
ausserdem eine «durcli den Band ohne Unterschied «ler 
Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- 
nummer, und zwar die Berielite über Sitzungen ler physi- 
kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die über 
Sitzungen der philosophisch - historischen Classe ungerade 
Nummern 

S.2: 

1. Jeden Sitzungsbericht eröffnet eine Übersicht über 
die in «der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- 
theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten 
geschäftlichen Angelegenheiten. 

2. Darauf folgen die den Sitzungsberichten über- 
wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der 
Regel zuerst die in der Sitzung, zu der «das Stück gehört. 
druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren 
Sitzungen mitgetheilt, in den zu (liesen Sitzungen schö- 
rigen Stücken nicht erscheinen konnten. 

S.4. 

2. Das Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften 

wird vierteljährlich ausgegeben 


8 28. 

l. Die zur Aufnahme in die Sitzungsberichte be- 
stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung 
druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, 
sowie alle Nichtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung 
eines ihrem Fache anzehörenden ordentlichen Mitgliedes 
zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- 
dirender Mitglieder, welche direet bei der Gesammt- 
akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der 
vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- 
glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren 
Verfasser der Akademie nieht angehören, hat er einem 
zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. 

Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie 
oder die Classe die Aufnalıme der Mittheilung in die 
akademischen Schriften ordnungsmässig zu besclıliessen. 


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2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in 
Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte 
nicht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche 
der Akademie nieht angehören, sind auf die Hälfte dieses 
Umfanges beschränkt. Überschreitung dieser Grenzen ist 
nar nach ausdrücklicher Zustimmung Jer Gesammtaka- 
‚lemie oder «der betreffenden Classe statthaft. 

3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- 
tenden Holzschnitten sollen Abbildungen auf durchaus 


Nothwendiges beselränkt werden. Der Satz einer Mit- 
theilung wird erst begonnen, wenn die Stöcke der in den 
Text einzuschaltenden Holzselmitte fertig sind und von 
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Auflage eingeliefert ist. 3 


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Eine für die Sitzungsberichte bestimmte wissenschaft- 
liche Mittheilung darf in keinem Falle vor der Ausgabe 
des betreffenden Stückes anderweitig, sei es auch nur 
auszugsweise oder auch in weiterer Ausführung, in deut- 
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der Verfasser einer aufgenommenen wissenschaftlichen 
Mittheilung diese anderweit früher zu veröffentlichen 
beabsichtigt, als ilım dies gesetzlich zusteht, bedarf er 
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betreffenden Classe 


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3. Auswärts werden Correeturen nur auf besonderes 
Verlangen verschickt. Die Verfasser verzieliten damit 
auf Erscheinen ihrer Mittheilungen nach acht Tagen. 


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1. Neben der vollständigen Ausgabe der Sitzungs- 
beriehte können bestimmte Kategorien wissenschaftlicher 
Mittheilungzen auch abgesondert in der Weise publieirt 
werden, «ass «dieselben mit Sondertitel und fortlaufender 
Paginirung versehen und ınit besonderem Verkaufspreis 
in «den Buelihandel gebracht werden. 


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lichen Mittheilungen» abgedruekten Arbeit erhält unent- 
geltlich fünfzig Sonderabdrücke mit einem Umschlag, auf 
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2. Dem Verfasser stelıt frei, auf seine Kosten weitere 
gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert 
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sofern er hiervon reehtzeitig dem redigirenden Secre- 
tar Anzeige gemacht hat. 


$ 5. 

Den Bericht über jede einzelne Sitzung stellt der 
Secretar zusammen, welcher darin den Vorsitz hatte. 
Derselbe Seeretar führt die Oberaufsicht über die Redae- 
tion und den Druck der in dem gleichen Stück erschei- 
nenden wissenschaftlichen Arbeiten ; in dieser Eigenschaft 
heisst er der redigirende Secretar. 


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l. Der redigirende Seeretar ist für den Inhalt des 
geschäftlichen Theils der Sitzungsberichse verantwortlich. 
Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder 
Richtung nur die Verfasser verantwortlich. 


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SITZUNGSBERICHTE 


| 
KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 


AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 


ZU BERLIN. 


LH. LIND. 
17. DECEMBER 1896. 


MIT DEM DRUCKSCHRIFTEN-VERZEICHNISS, TITEL, INHALTS -VERZEICHNISS 
UND REGISTERN. 


362628 


BERLIN 1396. 


VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 


IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. 


Anzeige. Ste 


Mit dem Decemberheft des Jahrganges 1881 haben die »Monatsberichte der Königlich 


Preussischen Akademie 


der Wissenschaften « 


zu erscheinen aufgehört, und es a 


an deren Stelle »Sitzungsberichte« getreten, für welche unter anderen folgende 


Bestimmungen gelten. N. 


(Auszug aus dem Reglement für die Redaction der »Sitzungsberichtes.) ni 


$1. 


2. Diese erscheinen in einzelnen Stücken in Gross- _ 


Octav regelmässig Donnerstags acht Tage nach 
jeder Sitzung. Die sämmtlichen zu einem Kalender- 
jahr gehörigen Stücke bilden vorläufig einen Band mit 
forilaufender Paginirung. Die einzelnen Stücke erhalten 


ausserdem eine durch den Band olıne Unterschied der 


Kategorien der Sitzungen fortlaufende römische Ordnungs- 
nummer, und zwar die Berichte über Sitzungen der physi- 
kalisch- mathematischen Classe allemal gerade, die über 
Sitzungen der philosophisch historischen Classe ungerade 
Nummern. 

82. 

l. Jeden Sitzungsberieht eröffnet eine Übersicht über 
die in der Sitzung vorgetragenen wissenschaftlichen Mit- 
theilungen und über die zur Veröffentlichung geeigneten 
geschäftlichen Angelegenheiten. 

2. Darauf folgen die den Sitzungsberichten über- 
wiesenen wissenschaftlichen Arbeiten, und zwar in der 
Regel zuerst die in der Sitzung, zu der das Stück gehört, 
druckfertig übergebenen, dann die, welche in früheren 
Sitzungen mitgetheilt, in den zu diesen Sitzungen gehö- 
vigen Stücken nicht erscheinen konnten. 


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2. Das Verzeichniss der eingegangenen Drucksehriften 

wird vierteljährlich ausgegeben, 
$ 28. 

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stimmte Mittheilung muss in einer akademischen Sitzung 
druckfertig vorgelegt werden. Abwesende Mitglieder, 
sowie alle Niehtmitglieder, haben hierzu die Vermittelung 
eines ihrem Fache angehörenden ordentlichen Mitgliedes 
zu benutzen. Einsendungen auswärtiger oder correspon- 
dirender Mitglieder, welche direct bei der Gesammt- 


akademie oder bei einer der Classen eingehen, hat der 


vorsitzende Secretar selber oder durch ein anderes Mit- 
glied zum Vortrage zu bringen. Mittheilungen, deren 
Verfasser der Akademie nicht angehören, hat er einem 
zunächst geeignet scheinenden Mitgliede zu überweisen. 

Unter allen Umständen hat die Gesammtakademie 
oder die Classe die Aufnahme der Mittheilung in die 
akademischen Schriften ordnungsmässig zu beschliessen. 


S 6. 

2. Der Umfang der Mittheilung darf 32 Seiten in 
Octav in der gewöhnlichen Schrift der Sitzungsberichte 
nieht übersteigen. Mittheilungen von Verfassern, welche 
der Akademie nicht angehören, sind auf die Hälfte dieses 
Umfanges beschränkt. “Überschreitung dieser Grenzen ist 
nur nach ausdrücklicher Zustimmung der Gesammtaka- 
demie oder der betreffenden Classe statthaft. 

3. Abgesehen von einfachen in den Text einzuschal- 
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Nothwendiges beschränkt werden. Der Satz 
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lichen Mittheilungen« abgedruckten Arbeit erhält unent- 
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gleiche Sonderabdrücke bis zur Zahl von noch zweihundert 
zu unentgeltlicher eigener Vertheilung abziehen zu lassen, 
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IND 

Den Bericht über jede einzelne ‚Sitzung. stellt der 
Seeretar zusammen, welcher darin den Vorsitz. ‚hatte, 


_ Derselbe Seeretar führt die Oberaufsieht über die Redac- 


tion und den Druck der in dem gleichen. Stück erschei- 
nenden wissenschaftlichen Arbeiten; in dieser Eigenschal 


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geschäftlichen Theils der Sitzungsberichte verantwortlich. 


Für alle übrigen Theile derselben sind nach jeder 


Richtung nur die Verfasser verantwortlich. 


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VERZEICHNISS DER »WISSENSCHAFTLICHEN MITTHEILUNGEN« 


zu St. LII und LIM. 


- Rusess und Nienors: Beobachtung elektrischer Resonanz an Wärmestrahlen von grosser Wellenlänge 


Druckschriften-Verzeichniss 
Namenregister . 
Sachregister 


ABHANDLUNGEN DER AKADEMIE 
aus den Jahren 1894, 1895, 1896. 


a 


Enster: Über die Gliederung der Vegetation Usambaras und der angrenzenden Gebiete 
Dümster: Über Leben und Schriften des Mönches Theoderich (von Amorbach) 
Scnurze: Hexactinelliden des Indischen Oceans. I. Die Hyalonematiden 

Danuzs: Die Plesiosaurier der süddeutschen Liasformation 

Vircnow: Über die eulturgeschichtliche Stellung des Kaukasus 


N 


Sacnau: Skizze des Fellichi-Dialekts von Mosul REES 

Scuurze: Hexactinelliden des Indischen Oceans. II. Die 

Wernmorp: Zur Geschichte des heidnischen Ritus . 

Enster: Über die geographische De der Rutaceen im Ver hältniss- zu a naerilen 
Gliederung 


SCHMOLLER: Gedächtniserede auf es VoN ae ad Dekade VON Eau 


Scueiner und Hırayama: Photographische Aufnahmen Fraunhofer’scher en 
Heynons: Die Segmentirung des Inseetenkörpers r 
Karsrteiscn: Die Neuplatonische, fälschlich dem Galen ne Schrift Mpös N mepi 


Tov mos Euyrvgoüraı Ta eußpva . 
Sıess: Westfriesische Studien . 


—_————es > —— 


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Seite 
1393 


1403 
1440 
1447 


ANZEIGE! aa 


Seit den 1. Januar 1882 gibt die Königlich Preussische Akademie der Wissenschihlen zu Berlin 
wöchentliche »Sitzungsber: ichte« heraus. Die dafür geltenden Bestimmungen finden sich im Aus- 
zuge auf der zweiten Seite dieses Umschlages abgedr uckt. 

Um dem mathematisch - natur wrissenschaftlichen‘ Leserkreise den ihn näher angehenden Theil 
des Stoffes der »Sitzungsberichte« in bequemerer Form darzubieten, wird ein Auszug. aus diesen 
Berichten unter dem Titel: E 


MATHEMATISCHE UND NATURWISSENSCHAFTLICHE MITTHEILUNGEN 


AUS DEN SITZUNGSBERICHTEN 
DER 


KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE: ‘DER WISSENSCHAFTEN | 
ZU BERLIN 


herausgegeben. Diese Sondernusgabe enthält sämmtliche Arbeiten aus dem Gebiet Be reinen 
Mathematik wie aus dem der theoretischen, experimentellen und beobachtenden Naturwissenschaften 
in vollständigem Abdruck, welche in Sitzungen’ der-.Akademie von deren Mitgliedern oder ihr 
fremden V erfassern nitgetheilt in die »Sitzungsberichte« aufgenommen wurden. Auch ‚demselben 
Gebiet angehörige geschäftliche Berichte, Era Aufgaben a -Ertheilungen, Adressen, Reden 
und der, el. mehr, x finden darin Platz. Die „Mittheilungen« erscheinen bis auf Weiteres in Monats- 
heften, welche jährlich einen Band ausmachen. Das zu einem Monat gehörige Stück wird in der 
Regel am zweiten Donnerstag des folgenden Monats ausgegeben. i 


Die Akademie versendet ihre »Sitzungsberichtes oder die »Mathematischen und Natur: Baer © 
Mittheilungen« an diejenigen Stellen, mit denen sie im Schriftverkehr steht, wofern nicht im besonderen Falle 
anderes vereinbart wird, jährlich drei Mal, nämlich: 

die Stücke von Januar bis April in der ersten Hälfte dee Monats Mai, 

5 „ » Mai bis Juli in der ersten Hälfte des Monats August, 

» » October bis December zu Anfang des nächsten Jahres sogleich Gh ER tigstellung 
des Registers. | 

Diejenigen Empfä nger , welchen T'heile des Jahrgangs 1895 nicht zugekommen sein sollten, werden. ersucht, 
hiervon baldigst bei der Akademie Anzeige zu machen, da eine Berücksichtigung etwaiger Reclamationen nur in 
Aussicht gestellt werden kann, wenn dieselben spütestens bis zum Ende des Jahres 1896 angebracht werden. 

Wegen des buchhändlerischen Bezuges der »Sitzungsberichte« u. s. w. siehe unten. 


In Commission bei GEORG Reimer in Berlin erscheinen in wöchentlichen Stücken: 


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DER = 
KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 
ZU BERLIN. 
gr. 8. Geheftet. Preis des Jahrgangs 12 M. 


Getrennt von denselben erscheinen ausserdem, ebenda in Commission, in Monatsheften: 


MATHEMATISCHE UND NATURWISSENSCHAFTLICHE MITTHEILUNGEN 


AUS DEN SITZUNGSBERICHTEN 
DER - 
KÖNIGLICH PREUSSISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 
ZU BERLIN. 


gr. 8. Geheftet. Preis des Jahrgangs 8 M. 


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