så ” - gre ee ya År Type Aen oe oa PE a A EE pl Sy Er + an ag d' Ei 9 ÆR AG nå Å CL Ban ; Er Er 2 å dk ag “1 14 Ab ay ph 2 ANT GG å Lo MR TE gå ad La ra) fre 2 cs © Ke iN Skrifter udgivne af Videnskabsselskabet 1 Christiania 1902. I. Mathematisk-naturvidenskabelig Klasse. Med 2 Karter, 7 Plancher og 33 Illustrationer i Texten. Christiania. I Kommission hos Jacob Dybwad. A, W. Brøggers Bogtrykkeri. 1902. Skritter udgivne af Videnskabsselskabet 1 Christiania LOO LIBRARY “EW YORK GARDEN I. Mathematisk-naturvidenskabelig Klasse. Med 2 Karter, 7 Plancher og 33 Illustrationer i Texten. Christiania. I Kommission hos Jacob Dybwad. A. W. Brøggers Bogtrykkeri. 1902. MAR 30 1904 No. 1. Noi: IN Gh: No, 4. Nass No. 6. INH GE No, 8. No. 9. No, 10. No, 11, No, 12. Lil ARY a Ww YORK BOTANICAL Indhold. B GARDEN å Side Sophus Lie. Uber Integralinvarianten und Differentialgleichungen . . . I— 73 J. Henrichs. En Undersøgelse af Boligforholdene i norske Landdistrikter fra sanitært Standpunkt 1900—1901. (Med 1 Kart og 23 Textillustrationer) 1—198 Georg Dedichen. Neue Synthesen in der Tetrazin- und Triazolgruppe 1— 30 Axel Johannessen. Dødeligheden i Norge af Børn under 1 Aar. (Med Lai tele WE larıc hen) 6h oS cae oo bed BO ES 6 0 6 aye oo 5 no Alf Guldberg. Ueber Integralinvarianten und Integralparameter bei Beriih- runesslransformatonssruppense fe wo 6 oe oan ooo woo ZEN) H. Chr. Geelmuyden. Om kvantitativ Bestemmelse af Sjøvandets kvæl- stofholdige Bestanddele. (Med 2 Textillustrationer) . . , . . . . . . . 1— 17 Alf Guldberg. Ueber die Maxima und Minima der Integrale, die eine Continniniches Gruppercestattelir. eee eee de te 5 6 = He Carl Størmer. Remarque préliminaire sur léquation indéterminée: å — Ari — 2Bxgty — Cr å + (AC— Br) = 44. AE DE 33 21 6 Alf Guldberg. Sur les analogies entre l’équilibre d’un fil et le mou- vement d'un point ... a) Geo OF coli SPS 10600 ao OL oe ==) A. S. Guldberg. Sur la résolution des équations trinömes. (Med 4 Text- ilfustratonen es ee Melle Mes ml ee en Edel tet ie, serte a T= 30 Kr. Birkeland, On a New Electric Current Breaker (Preliminary Notice) (Medan Mextilustratonen) rer ee ee eee: co ag 0 HU R. Abegg. Versuch einer Theorie der Valenz und der Molekularverbindungen 1— 30 Uber Integralinvarianten und Differentialoleichungen von Sophus Lie Videnskabsselskabets Skrifter. I. Mathematisk-naturv. Klasse. 1902. No. ı Udgivet for Fridtjof Nansens Fond Christiania In Kommission bei Jacob Dybwad A. W. Brøggers Buchdruckerei 1902 Vorwort. Die Gesellschaft der Wissenschaften hat uns mit dem Auftrag beehrt, Professor Sophus Lies hinterlassene Manuscripte durchzusehen, da sich darunter möglicherweise Abhandlungen befinden konnten, die sich zur Bearbeitung oder Veröffentlichung eigneten. Von den sehr zahlreichen hinterlassenen Manuscripten, deren Ver- zeichniss später veröffentlicht werden soll, sind nur wenige soweit aus- gearbeitet, dass sie ohne weiteres gedruckt werden könnten. Dagegen finden sich zahlreiche Entwürfe mit skizzirten Arbeiten und hingeworfenen Ideen, die bei eingehenderer Bearbeitung wohl interessante Resultate liefern können. Wir publicieren hiermit die erste der nachgelassenen Abhandlungen: Über Integralinvarianten und Differentialgleichungen. Diese bildet eine Fortsetzung zweier früherer Abhandlungen über Integralinvarianten, die in den Berichten der kgl. Säch. Gesellschaft der Wiss. zu Leipzig 1897 publicirt sind, und war von Lie ursprünglich, wie aus einer Aufschrift auf dem Manuscript hervorgeht, bestimmt ebenda zu erscheinen.’ Die Abhandlung ist im Grossen und Ganzen ziemlich ins Reine geschrieben und hier und da sind Correcturen übergeklebt. Daher dürfte sie von Lie bereits für den Druck bestimmt gewesen sein. Zwar fehlt der angekündigte zweite Theil (siehe S. 6, Note 7) und die Einleitung scheint noch nicht endgiltig redigiert gewesen zu sein; aber die Abhand- lung bildet trotzdem ein so abgeschlossenes Ganzes, dass wir kein Bedenken tragen sie zu veröffentlichen. Wir haben das Studium dieser Abhandlung durch Anmerkungen an solchen Stellen zu erleichtern gesucht, wo ein Citat oder eine Erläuterung wünschenswerth scheinen konnte. Hier und da haben wir auch kleinere Schreib- oder Rechenfehler richtig gestellt, worauf wir stets in Anmerk- ungen aufmerksam machen. Wir sprechen hiermit Hr. Professor H. Goldschmidt in Christiania und Hr. Professor Friedrich Engel in Leipzig unseren besten Dank für ihre Mithülfe beim Correcturenlesen aus. Dem Letztgenannten verdanken wir auch mehrere werthvolle Aufklärungen über gewisse Punkte in der Einleitung. Alf Guldberg. Carl Stermer. EG ' ax | | AT or. à Uber Integralinvarianten und Differential- gleichungen*. Sophus Lie. In zwei Abhandlungen, die in den Leipziger Berichten ** erschienen sind, habe ich wichtige Beitråge zu der schon friiher von mir gestreiften allge- meinen Theorie der Integralinvarianten geliefert. In der ersten Arbeit, die zunåchst dem allgemeinen Begriffe der Integralinvarianten und dem Zusam- menhang dieses Begriffes mit meiner Theorie der continuierlichen Gruppen und der Differentialinvarianten gewidmet war, sah ich mich dazu veran- lasst, das Abhångigkeitsverhåltniss zu betonen, in dem die Arbeiten anderer Mathematiker über diesen Gegenstand zu meinen ålteren Arbeiten stehen. In der zweiten Abhandlung beschåftigte ich mich mit der Verwerthung bekannter Integralinvarianten für die Integration vorgelegter Differential- gleichungen und insbesondere fiir die Reduction einer gegebenen conti- nuirlichen Gruppe auf ihre Normalform. In dieser dritten Abhandlung beschäftige ich mich wiederum mit der Bedeutung der Integralinvarianten fiir die allgemeine Theorie der Differen- tialgleichungen, und zwar zerfällt diese Arbeit in mehrere Abschnitte!), in denen ein lehrreiches Beispiel von sehr allgemeinem Charakter im Ein- zelnen durchgeftihrt wird; gelegentlich gebe ich auch theoretische Entwick- lungen, welche die allgemeine Theorie der Integralinvarianten fördern sollen. Å * Die Theorien dieser Abhandlung entwickelte ich im Sommersemester 1897 in meinen Seminar-Vorlesungen an der Universitåt Leipzig. S. Lie. ** Leipziger Berichte Mai und Juli 1897. Vid -Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902. No. 1. 1 | w SOPHUS LIE. M.-N. KI. Der Zweck dieser Untersuchungen ist eigentlich ein doppelter, Einer- seits bietet die Theorie der Integralinvarianten an sich ein so grosses Interesse, dass eine ausfiihrliche Darstellung dieser Lehre als zweckmissig, ja notwendig betrachtet werden muss. Anderseits ist wohl zu beachten, dass die Theorie der Integralinvarianten im höchsten Masse dazu geeignet ist, besonders lehrreiche Illustrationen zu meinen allgemeinen Integrations- theorien zu liefern. Seit dem Anfange der siebziger Jahren habe ich eine Reihe fundamentaler Integrationstheorien entwickelt, in denen ausgedehnte Categorien von Differentialgleichungen durch rationelle gruppentheoretische Methoden erledigt werden, die mit Lagrange's, Abels und Galois’ Behand- lung der algebraischen Gleichungen durchgreifende Analogien darbieten. Diese meine allgemeinen Untersuchungen, in denen viele specielle Resul- tate meiner Nachfolger anticipirt worden sind, haben noch nicht die all- gemeine Beachtung gefunden, die sie entschieden verdienen. Es beruht dies wahrscheinlicherweise in erster Linie darauf, dass meine Theorien fast immer in adstracter Form entwickelt worden sind*. Darum versuche ich jetzt wie auch in früheren Publicationen, Zehrreiche und interessante Bet- spiele zu meinen allgemeinen Theorien im Einzelnen duchzuführen. Schliess- lich wird es mir wohl einmal gelingen, der mathematischen Welt klar zu machen, dass gerade die Differentialgleichungen dasjenige Gebiet liefern, innerhalb dessen die capitale Bedeutung meiner Gruppentheorie sich am stärksten geltend macht. Es ist eben ein charakteristiches Merkmal der Gruppentheorie, dass sie einerseits schwierige Probleme erledigt, und dass sie anderseits genau feststelll, was unter gegebenen Voraussetzungen geleistet werden kann. Vielleicht kann es nützlich sein, ehe ich den speciellen Gegenstand dieser Abhandlung in Angriff nehme, auf einige unter meinen allgemeinen Integrationstheorien hinzuweisen, Die Integration einer gewöhnlichen Differentialgleichung (#—g)t* Ord- nung in den Veränderlichen æ und y kann bekanntlich immer auf die Erledigung eines g-gliedrigen vollständigen Systems: Aıf=o, Xs f=0,.....X,f=0 (1) in » unabhängigen Veränderlichen 2, x2,...%, zurückgeführt werden, * Einige unter meinen Schülern finden es zweckmiissig, diejenigen unter meinen Integra- tionstheorien, die von den Jahren 1870—1882 herriihren, einfach zu ignorieren. Es ist aber und bleibt ein geschichtliches Faktum, dass nicht allein die Begriindung der Theorie der continuierlichen Gruppen, sondern auch die allgemeine Verwerthung dieser Theorie für Differentialgleichungen von mir herrührt, 1902. No. 1. ÜBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 3 und dabei låsst sich immer erreichen, dass die Klammerausdriicke N, X, f— X3 X;f sämtlich identisch verschwinden, | Man weiss andererseits, dass die Integration eines g-gliedrigen voll- ständigen Systems (1) mit unabhångigen Veränderlichen a1 ,....2,, sich auf die Erledigung einer gewöhnlichen Differentialgleichung (#—g)t* Ord- nung zurückführen lässt; und dabei liegt es in der Natur der Sache, dass diese Hülfsgleichung (ø—g)t** Ordnung im Allgemeinen keine specielle Eigenschaften besitzt, aus denen sich eine Vereinfachung ihrer Integration herleiten liesse. Ganz anders kann die Sache stehen, wenn ein vollständiges System: Mo SO Ag f=0,..... Gf =o (nes 25 5) zu Integration vorgelegt ist, und man von vorneherein gewisse specielle Eigenschaften dieses vollståndigen Systems schon kennt. Ganz besonders eingehend habe ich mich* in den Jahren 1872 und 1874 mit der Annahme beschäftigt, dass gewisse infinitesimale Transfor- mationen: Vif, Yaf,...Y,/, die das vollständige System invariant las- sen, und anderseits gewzsse Lösungen des vollständigen Systems von vorne- herein bekannt sind. In den oben citierten Arbeiten aus den Jahren 1874 und 1882 gab ich die definitive Erledigung des eben formulierten Problems, und 24 dieser weittragenden Theorie konnten spätere Arbeiten anderer Mathematiker nach der Natur der Sache keine neuen und wesentlichen Beiträge hinzuführen**. Wir können ferner annehmen, dass 7 unabhängige infinitesimale Trans- formationen X1f, Aaf,.... X,/ vorgelegt sind, die Relationen von der Form Xi Kf Xi Xf =>}: Cas Xi Ff (cixy = Const.) erfiillen, und dass man alle Lésungen des Gleichungs-System AG If ON 0 (2) anders ausgesprochen, alle Invarianten U (a1, a2,...a,) der r-gliedrigen Gruppe X1/.... X, f bestimmen will. Finden sich unter den Gleichungen (2) etwa g unabhängige, so bilden diese g Gleichungen * Verh, d, Ges. d. Wiss, zu Christiania 1872 und 1874. Math, Ann. Bd. IX, Verh, d. Ges, d, Wiss, zu Christiania 1882. Ein Resumé dieser Theorien findet sich in Math, Ann. Bd. XXV. ** Meine Nachfolger und Schüler haben einige neue Anvendungen meiner Integrations- theorien geliefert. Es scheint aber ihrer Aufmerksamkeit entgangen zu sein, wie mini- mal die verbindende Brücke ist, SOPHUS LIE. M.-N. Kl. ES ein vollständiges System, dessen m—g Lösungen gerade die gesuchten Inva- rianten liefern. Will man nun die Integration dieses vollständigen System in rationeller, das heisst, in einfachst möglicher Weise durchführen, so muss man in erster Linie untersuchen, ob infinitesimale Transformationen Yf vorhanden sind, die mit allen > Transformationen Xi f,.... X, f ver- tauschbar sind. Giebt es keine derartige Transformationen Y/ so kann die Integration des vollständigen System Xif=0,... X,f=0 durch ausführ- bare Operationen geleistet werden. Sind dagegen infinitesimale Trans- formationen Y/ vorhanden, die mit allen X,/ vertauschbar sind, so bilden alle Y/ ihrerseits eine continuirliche endliche oder unendliche Gruppe, und es ist die Zusammensetzung dieser Gruppe Yf, die das vorliegende Inte- grationsproblem beherrscht?). Es kann vielleicht nützlich sein, dass wir in aller Kürze daran erin- nern, wie wir dieses Problem auf das zuerst besprochene Problem zurück- geführt haben. Sind Xi /,....X,/ r unabhängige infinitesimale Transfor- mationen der vorgelegten Gruppe, so können wir immer annehmen, dass wir eine kanonische Form dieser Gruppe Br ; NG ÿ =), Eu (a Bee nr ' und gleichzeitig die reciproke Gruppe på ae „eo Yet =D (x1 mer On; der letzten Gruppe kennen. Unser Problem deckt sich sodann mit der Reduktion der vorgelegten Gruppe X,/,...X,/ auf ihre kanonische Form und findet daher seinen analytischen Ausdruck in den » Gleichungen Xf= 4 CH a oder eigentlich in den 7.” Gleichungen, die hervorgehen, wenn für f nach und nach 2’, %,....2,' gesetzt wird. Hiermit erhalten wir ein System partieller Differentialgleichungen 2: (1, EEG oust.) —— ETA 3 1902. No. I. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 5 deren allgemeinste Lösungen 1’, yo',... 7» aus einem speciellen Lösungs- system a1,...2, durch dekannte Gleichungen Hi = i (ta... En ,d1,...) hervorgehen, die eine Gruppe und zwar gerade die kanonische reciproke Gruppe bilden. Nachdem wir aber unser Problem auf diese Gestalt ge- bracht haben, können wir es in bekannter Weise auf die Form einer linearen partiellen Differentialgleichung: Af=o bringen, deren Charak- teristiken von einer einfach transitiven Gruppe transformirt werden, die mit der Gruppe Yi / gleichzusammengesetzt ist. — Bestehen Gleichungen von der Form: XJ = qu (2) Xi f+... + 9m XJ (g+%=g—1,....7) sowie die analogen Gleichungen X rf = qu (à) Xi f+... + pig Xy I so kann man qu (a) = qui (à) setzen und findet hiermit unter allen Umständen ohne Integration gewisse endliche Relationen zwischen den æ und à". Reducirt sich insbesondere die reciproke Gruppe Yi auf die iden- tische Transformation, so leistet das Gleichungssystem øy (x) = pm (x") un- mittelbar die Uberfiihrung deme Gruppe year: X,f auf ihre kano- nische Form, gleichzeitig also die Erledigung des vorliegenden Problems*). Wir denken uns wiederum, dass ein vollstindiges System DAS =D) 000 X,f =o zur Integration vorgelegt ist und wollen dabei annehmen, dass alle Klammer- ausdrücke X, Xi f— X, X, f identisch gleich Null sind. Wir setzen über- dies voraus, dass ein System oder mehrere Systeme partieller Differen- tialgleichungen in den æ vorgelegt sind, unter denen jedes einzelne System bei allen X,/ invariant bleibt. Man kann sich dann die Frage vorlegen, welcher Vorteil aus diesem Umstande für die Integration des vollständigen Systems Xi /=0,... X,f=0 gezogen werden kann. In unseren älteren Arbeiten ist dieses Problem jedenfalls implicite erledigt worden, bei dieser Gelegenheit werden wir uns darauf beschränken, einige allgemeine Bemerk- ungen über diese Fragestellung zu machen. 6 SOPHUS LIE. M.-N. KI. Es ist unter allen Umstiinden möglich zu entscheiden, ob die vorge- legten X,/ die einzigen infinitesimalen Transformationen sind, welche sämtliche bekannte Systeme von Differentialgleichungen invariant lassen oder nicht). Giebt es keine weitere infinitesimale Transformationen, die unsere Forderungen erfüllen, so findet man ale Lösungen des vollständigen Systems X,f=0,...... X,/—=0 ohne Integration). Giebt es dagegen noch weitere infinitesimale Transformationen Y/, die alle vorgelegten Systeme partieller Differentialgleichungen invariant lassen, so kann man, selbst wenn die Yf unnbekannt sind, alle gemeinsamen Lösungen der Gleichungen MR 0 7 ohne Integration finden®). Wir behalten uns vor, gelegentlich eine vollständige Erledigung des hier gestreiften Problems zu liefern, In dieser Abhandlung denken wir uns, dass man die Invarianten u(®1,....%,) einer vorgelegten 7 gliedrigen Gruppe A1/,.... X, f finden will, und dass man zufälligerweise eine oder mehrere Integralinvarianten dieser 7 gliedrigen Gruppe von vorneherein kennt. Wir fragen, welchen Vortheil man aus diesem Umstande für die Integration des Gleichungs- systems Bu OO ziehen kann. Im ersten Abschnitte dieser Arbeit geben wir die detail- lirte Behandlung eines allerdings speciellen, immerhin aber recht umfang- reichen und jedenfalls sehr instructiven speciellen Falles des soeben formu- lirten Problems, dessen allgemeine Erledigung im zweiten Abschnitte geliefert wird”). Offenbar wäre es möglich, noch viel allgemeinere Probleme zu stellen, die in ganz ähnlicher Weise von meinen allgemeinen Principien beherrscht werden. Sucht man z. B. die Invarianten ~(a1,...2,) einer vorgelegten endlichen continuirlichen Gruppe, so kann man annehmen, dass gewisse derartige Invarianten schon vorliegen, dass andererseits gewisse infini- tesimale Transformationen }f bekannt sind, die unsere Gruppe in sich transformieren, und dass endlich gewisse Systeme von Differentialgleichungen und gewisse Integrale vorliegen, die bei der Gruppe Ai f,....X, f inva- riant sind. Meine allgemeinen Theorien gestatten in jedem einzelnen Falle genau festzustellen, welchen Vortheil man aus den vorliegenden Umständen für die Bestimmung aller Invarianten z (zı,...z,) der vorge- legten Gruppe ziehen kann. 1902. No. 1. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 7 In vielen früheren Abhandlungen beschäftigten wir: uns mit dem fol- genden Probleme: Eine continuierliche Gruppe liegt vor; man will die Bahncurven einer infinitesimalen Transformation dieser Gruppe (oder überhaupt die Inva- rianten einer Untergruppe) bestimmen. Wir haben eine allgemeine Erledi- gung dieses Problems geliefert. Es ist leicht, den Zusammenhang der oben besprochenen allgemeinen Fragestellungen mit diesen Problem zu erkennen. Sucht man nåmlich z. B. die Bahnkurven einer Transformation Xf und kennt man eine zugehörige Integralinvariante, so weiss man, dass alle Transformationen Y/, die dieses Integral invariant lassen und mit X/ vertauschbar sind, eine Gruppe erzeugen, und in dieser allerdings unbe- kannten Gruppe ist X/ jedenfalls enthalten. SOPHUS LIE. M.-N, KI. om Kapitel I. Vertauschbare infinitesimale Transformationen mit einer zweidimensionalen Integralinvariante. In diesem Kapitel stellen wir ein allgemeines Integrationsproblem, bei dessen Behandlung eine Reihe wesentlich verschiedener Fålle eintreten können. Das betreffende Problem bezieht sich auf ein Integral | Y da de das über eine zweidimensionale Punkt-Mannigfaltigkeit erstreckt wird und daher von uns kurz weg als ein zweidimensionales Integral bezeichnet wird. Problem: Im vierfachen Raume æ x2 Xs xs liegen zwei vertausch- bare infinitesimale Transformationen å of of of of x = Eu — Ein — Es —— Eu — (£12 k/ = En am | > ar + 50 ax, I SH ES, ( ‚2) mit verschiedenen Bahncurven vor. Man kennt von vorneherein eine zweidimensionale Integralinvariante erster Ordnung der beiden Trans- Formationen Xi f und Xof nämlich das Integral | CA eng °r4 Or, T1, To, 73, T4, EN ONE —, =—| dæ dag, ylaı 4 : : er eae’ er = FAP dessen Argument w in den fünf Grössen xs O%4 Os la O29 9% 9X 974 er” ex" are’ exe’ ery ere 2e en linear ist, Es soll das Vorhandsein dieser Integralinvariante bei der Integration des vollstandigen Systems 1902. No. 1. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 9 I, AR so viel wie möglich verwerthet werden. Da die Grösse + Be 0x4 =+cz ne 0x3 0x4 93 =) yy 0X a D; er = 2x9 axe Qa sechs Coefficienten A, B,...F enthält, die ganz beliebige®) Funktionen von 21, 2,3, %4 sein können, so umfasst die gestellte Aufgabe eine aus- gedehnte Categorie von Problemen. Wir behaupten und werden zunåchst beweisen, dass alle diese Probleme in dem Sinne eine natiirliche Familie bilden, dass der /rdegrif dieser Probleme bei jeder Coordinatentrans- formation des Raumes a... a4 invariant bleibt. Führen wir in das Integral fy dx, dx2 neue Verånderliche a',... x4 vermöge der Substitution pe IFO oo oA) (er) ein, so wird die Beziehung zwischen dem transformierten Integral: f y dxy dx und dem urspriinglichen Integral durch die Gleichung (1) vd) =v:4 festgestellt, und dabei ist) oF; 2x4 0x4 %% + oF, ws oF; 92, 0x1 mo. dx on ANE oF, | oF; 9x3 oF; 0x4 exe | 9% 2x3 ' 9x3 2x4 0% 2) Es bestehen die Gleichungen 1 ens, 2x3 eng CL das = day 4 dus , du =—* day + — das JF + apy ta , das dr x an 2 sowie die æquivalenten: = 9x3 dE = dFı+ de, dri= dn + = ER und aus ihnen erhalten wir in bekannter Weise die Relationen 1°). 10 _SOPHUS LIE. M.-N. KI, = eae a a0, (2F2 exe à 2 i und durch Auflésung die bekannten Formeln 1% me Fs Fo Fs ols ex, = dx ax = °xı d eng. ee, F3 oly 2/3 er, an FR ae)’ PL ar er era = F4 er ex >= er 3) exe 2x1 i x, EE ENDA er F3 er = Dr Ei EN qr 5 le Hierzu fügen wir die Formel am Bry ui ay) _ (25) (Fu) (Fr) (27 4 er Cry 2x1 ’ or) ET er, exe eg exe ony die aus dem Multiplicationssatze der Determinanten hervorgeht. In diesen fünf Formeln haben die rechten Seiten sowie J die gemein- same Form 1): Gen) (27) =) (65) = U V| 09x SIN a LE ary T1 T4 T1 Ta | CNT T3 Le ot VER |%1 To | erg VB ex 74 Lo or ex ery 29 Oxy 9x1 "Tr | exe | La | am , |UV| 2 ox O24 3 Es ergiebt sich also, dass zwischen den fünf Grössen 1902. No. I. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. I I (2) 0x, OM, Ca, CX, xs OX, Oy 9%, et Glia,” Con ee Eg Clin er, und den fiinf transformierten Grössen (3) U, Om, OF, x, 28, 07, My On, 3 DE aa (Otis (Oty Ot) ern en den eine projective Beziehung besteht, so zwar dass jede einzelne unter den fünf Grössen (3) multiplicirt mit 4 sich /near durch die fünf Grössen (2) multiplicirt mit Funktionen der æ ausdrückt. Wir sahen aber schon, dass y=uw:4 ist, und also können wir schliessen, dass, wenn w die Form = så = OG, Of, 9%; Ot, VP DE le ae besitzt, dann y die ähnliche Form IX, OL ox, ox, ox. ox, Or, 9, A 3 B 3 Ge a Di ae E | 3 2 aa ‘| 4 F ue 0%; 0%, or, OL, : dx, Lo annehmen muss. Es gilt also der Sats 1: Liegt in den Veränderlichen xı ...æs ein Integral vor, das über zweidimensionale Mannigfaltigkeiten x3 = L (a, x2), v4 = M (a, xx) erstreckt ist und die Form é [ (4 AS 4 på 4 oF + Då, AE dx, 9x; | | ip i ox, 0%, 09%, ox, J besitzt, so erhält dieses Integral durch Einführung neuer Verånder- lichen: 4 ae @=1, 2, 3, 4) immer die analoge Form: AL SE x, CHR Ara era ee han \ I BE = Er — D as —— IR Ghia Chg [ta ox QUE a Fa CL Chay ax,’ an, 7 Jå 147 Die Coefficienten A’, B,...F' sind Funktionen der x, deren Form einerseits von der Form der Funktionen A(xı...xs), B,... f, ander- seüs von der Transformation x =F,(xı...xı) abhängt. 12 SOPHUS LIE. M.-N. Kl. Wir halten es fiir richtig, auf den begrifflichen Inhalt des eben auf- gestellten Satzes nåher einzugehen. Im vierfachen Raume æ1...%4 giebt es ©”? Lintenelemente, 1, 22, 0X4 9. 3,74, dry: dæ: drs: dry, ferner ©? Elemente 21, 22, 23, 74, + a ex,’ ere = dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten: a4 =p (41, 22, 2) und endlich 3 \ 9%. Of, 0%, ox a : % =, = *, —*, —* zweidimensionaler Man- 0%, 0%, ox," 9%, nigfaltigkeiten x, = M(x,,2,), 2, = N(x,, x4). 8 Elemente 7,,2%,, 23, Betrachten wir nun alle Elemente eindimensionaler, zweidimensionaler und dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten, die durch einen bestimmten Punkt 2,,%,,2,,2, hindurchgehen, so müssen wir sagen, dass durch einen Punkt x, ...æ, des vierfachen Rames &® Linien- elemente dr, : dx, : dx, : dx, gehen, die ihrerseits eine dreidimensionale ebene Mannigfaltigkeit Ma bilden, dass die 004 durch den gewählten Punkt gehenden Elemente u 0x,’ 9%, 98%, 9, Sie - A Re oes an,’ 9,’ dx, zweidimensionaler Mannigfaltigkeiten x, = M(x,, 24), z =N(4,,%3) im dreidimensionalen ebenen Raume M, die Rolle der Geraden spielen, dass endlich die oo durch den gewählten Punkt x; gehenden Elemente 2 2 © M. ; : a fees aa a = dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten x, — p (@,,2,,2,) = 0 im dreifachem Raume M, die Rolle der Eöenen spielen, Im dreifachen Raume M, müssen wir daher die Grössen dx,, dx, dx,, dx, als homogene Punktcoordinaten, ihre Verhältnisse dementsprechend als absolute Punktcoordinaten auffassen. Wir müssen ferner die drei 4 9%, 97, 9% . : RR, Ableitungen —*, —*, —* als Eöenencoordinaten und endlich die vier 9%, 9%, 9%; ; 3. er 2 Ableitungen 5 My 92, 9, Based atest Gy als Ziniencoordinaten des dreifachen m’ 0x," 9%, Wy Raumes M, betrachten), Dabei können wir nach dem Vorgange von Plücker die Determinante Us Me Vild PE 0%, Å, 9%, 9x, als fünfte Liniencoordinate des Raumes M, einführen. 1902. No. 1. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 13 Bei dieser Auffassung sagt unser Satz 1, dass die fiinf Liniencoor- dinaten des Raumes M, 0%, O%, 0%, 0%, xs OL, Us OM, an an Of, CT NOT CT any bei jeder Punkttransformation des vierfachen Raumes &, ... x, projektiv transformirt werden. Und das liesse sich a priori ohne Rechnung aus der bekannten Thatsache herleiten, dass jede Punkttransformation des z fachen Raumes im Infinitesimalen projectiv ist13), Wenn wir auch befürchten müssen, dass die eben vorgetragenen Betrachtungen nur für Geometer, die mit den Elementen der Plückerschen Liniengeometrie vertraut sind, leicht verständlich sind, so haben wir sie doch nicht zurückhalten wollen. Es ist eben unsere Überzeugung, dass es richtig ist, die principiellen Fortschritte der Geometrie für die Analysis zu verwerthen. In der That gewinnt die ganze Theorie, die wir in dieser Abhandlung darstellen, an Durchsichtigkeit und Einfachkeit, wenn wir die Grundlagen der Plückerschen Liniengeometrie als bekannt voraussetzen. Indem wir nun das oben gestellte Problem in Angriff nehmen, finden wir es zweckmässig, zunächst die allgemeinste Transformation ==) (Geer) zu suchen, die sowohl die Form der beiden infinitesimalen Transforma- tionen X,f und X,f, wie die Form der bekannten Integralinvariante {y dx, dx, bewahrt. Die endlichen Transformationen der zweigliedrigen Gruppe X, 7, X, besitzen offenbar diese Eigenschaft; unter Umständen giebt es aber noch weitere Transformationen, die unsere Forderungen erfüllen. Es liegt in der Natur der Sache, dass der Inbegriff aller Trans- formationen a, = Fi(x, ..4%4), bei denen die Form von X, f, X, f und J war, dx, bewahrt wird), eine Gruppe G bildet. Wir werden sehen, dass diese Gruppe G das ursprünglich gestellte Problem beherrscht und dass z. B. die Integration des vollständigen Systems X, f=0, X, f=0 nur Differentiationsprocesse verlangt, wenn die Gruppe G keine anderen infini- tesimalen Transformationen als X, f und X, f enthält. Es wird sich zeigen, dass die Gruppe G viele wesentlich verschiedene Formen haben kann. Während sie unter Umständen, ja im Allgemeinen nur die beiden infinitesimalen Transformationen X, f und X,/ umfasst, kann sie in speciellen Fällen sogar eine znendliche Gruppe darstellen, Die Gruppe G vertauscht eo ipso die ©? charackteristischen Mannigfaltig- keiten “=a, v= des vollständigen Systems X, f=0, X, /=0 unter 14 SOPHUS LIE. M.-N. Kl. einander. Dabei ist es, werden wir schen, denkbar, dass G das zwei- dimensionale Gebict z, v in allgemeinster Weise transformiert und dass diese Gruppe dementsprechend mit der Gruppe aller Punkttransforma- tionen einer Ebene gleichzusammengesetzi ist. In diesem speciellen Falle, der als ein Ausnahmefall aufgefasst werden muss, lässt sich aus dem Vorhandsein der bekannten Integralinvariante fydr, dæ, gar kein Vor- theil für die Integration des vollständigen Systems: X, f=0, X, f=0 ziehen. Um in einfacher. Weise die kanonischen Formen zu finden, auf welche G in den verschiedenen Fällen gebracht werden kann, denken wir uns zunächst statt x, ...#, solche neue unabhängige Veränderliche XD, 23 eingeführt, dass X, / und XY, / die kanonische Formen è 2 X fark, LIST annehmen15), Ist dann [y dx dy die entsprechende Form der bekannten Integralinvariante, so können wir setzen p = ap + 2g + yp + dq + e (9 — pg) +79, dabei vorausgesetzt, dass wir die abgekürzten Bezeichnungen PREG. 3 23 Eau AE rm D Mo) einführen. Und da X,/ und X,/ bei einmaliger Erweiterung die Gestalten N/r=ed+r toe _ of 12 erhalten, so zerlegen sich die Bedingungsgleichungen für die Invarianz unseres Integrals 16) O= (4,2 + a)p + (die + 3) 2 + pp + 20.9 + (se, + €) (Pq — pg) + 29. = Xp 1002. No. 1. ÜBER De EN LEID DIFFERENTIALGL. I on O— ja? +3859 + (73+ 7) p + Gå; + 9) à + (Ge, + €) (29 — p9) Hip = Xp in die zwölf Relationen 0= 20, + a = 28. + BP = 272 = 202 = 26; + EEE: = Ga B= MT Y= 15+ I= teat € — Ip, die uns zeigen, dass die Coefficienten a, 3,...g die Form I 9 y Pre); en pe ee en, s—32.9) eae" =D) besitzen. Das vorliegende Integral erhålt daher in den kanonischen Ver- änderlichen a, y, 4, 3, die Form: 4) Moe M) + DV de dy 2 3 25 und es sind die Coefficienten A, 2, A, B, € und D Funktionen und zwar willkürliche Funktionen von æ und y. Wir suchen jetzt die Gruppe G, deren Transformationen die Form der beiden infinitesimalen Transformationen X, 7, X,/ sowie die Form des vorliegenden Integrals (4) bewahren, und zwar werden wir zunächst alle infinitesimale Transformationen tn, +1, +0, bestimmen, die unsere Forderungen erfüllen. Das Verlangen, dass X, f und X, f bei der Transformation Uf ihre Form bewahren sollen, findet nach meinen allgemeinen Theorien seinen analytischen Ausdruck darin, dass Uf sowohl mit X, / wie mit X, / ver- tauschbar') sein soll, was wieder heisst, dass die Relationen NUR UN, f=0, X, Uf— UX, f=0 bestehen, und dass Uf dementsprechend die Form 5) Hse Sten treten, 16 SOPHUS LIE. - M.-N. Kl. besitzt, wobei &, 7, « und 3 Funktionen von x, y bezeichnen, die durch die Bedingungsgleichung (5) Uy+&+n)y=o näher bestimmt werden ?®), Durch einmalige Erweiterung von Uf erhalten wir die Formel: Vf +n tt + + (pa + za ee 5 Ege x > ep y Sy iv eg ? + (på + ie — på — ane) Å HB + iy — — om) Å Die Bedingungsgleichung (5) erhålt daher, wenn wir zur Abkiirzung setzen: LA è = L+ntenZ= E(x, 7) die Gestalt: [U(A)— aA]? +[U(4)— 0B] g Se [U (2) — BX) p+ [0 (8) — 88] a 2 å + [U — eu tal (24—99) 4 UD + Ne A (pa + 2a, — p52— 9e) + B (ga + say — P8y — Any) £ au U (ps + 382 — Pår — Anz) + B (08 + Br — Py — ayy) à 4 Ela — po) (a + B — 52 — ny) + Pay — Gifs — Peay + gees] 25 A Bi à] GS + (Ee + ny) | p 42 + = Ta Aa pg) EN p|=- und zerlegt sich daher in die sechs Gleichungen: 1902. No. 1, ÜBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL, 17 — By = An, — BE, + 847 + nAy 7 CB == ta An, + BE, + 552 + By , Cay = — BE, + Uny + EU + ny, (6) — Caz = BE, — Una + EBs + ny» o=&C,+ 7C, o=D¢, + ny) +§D, + nD, + da, + Bay + UB. + BB, , die in jedem einzelnen Falle die gesuchten infinitesimalen Transformationen Uf vollståndig bestimmen. Die Form dieser sechs Gleichungen zeigt, dass es einen wesent- lichen Unterschied macht, ob C eine Constante ist oder nicht. Die finfte Gleichung EC, + NG = 9 (7) sagt, dass C unter allen Umstånden bei den infinitesimalen Transforma- tionen Uf invariant bleibt. Ist daher C keine absolute Constante, sondern eine wirkliche Funktion von x und y, so ist C eine /nvariante nullter Ordnung gegenüber allen Uf, die somit in diesem Falle sicher eine zntran- sitive Gruppe erzeugen. Ist C dagegen eine absolute Constante, so ist die Bedingung (7) identisch erfüllt, und dann kann die Gruppe, wie wir später sehen werden, unter Umständen transitiv sein. Ehe wir zur Discussion aller möglichen Fälle übergehen, untersuchen wir das Verhalten unseres Integrals bei Ausführung von Transformationen, welche die kanonische Form’ der beiden infinitesimalen Transformationen bewahren. Wenn wir in die beiden infinitesimalen Transformationen: af af Xf 45 VIS und die zugehörige Integralinvariante Ap+ Bq , Up+Bq , €(99—19 (e+ a + D) de dy Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902. No. 1. 2 18 SOPHUS LIE. M.-N. KI. die neuen Veränderlichen a, =X(x,y¥), = Vy), 1 =52(00), uw) (8) einfiihren, so ist es unmittelbar klar, dass die beiden infinitesimalen Trans- formationen ihre Form bewahren?*), Hieraus lässt sich ohne Rechnung der Schluss ziehen, dass auch das obenstehende Integral seine allgemeine Form bewahrt, wenn auch seine Coefficienten A, B, C, A, B eine neue Gestalt” erhalten. Schon friiher (S. 11) haben wir ja gesehen, dass jedes iiber die Man- nigfaltigkeit 2 = Z (x,y), 3 — 8 (x, y) erstrecktes Integral | y dx dy, dessen Argument y in den Grössen Ø, g, p, q, (#4 —pg) linear ist, bei jeder Punkttransformation % =L(2,3, 53, 71 =M ee ENES des vierfachen Raumes x, y, 2, 3 seine allgemeine Form bewahrt. Dies bleibt eo ipso insbesondere auch dann wahr, wenn die Coefficienten A, B, YA, VB, C, D der Grösse _ Ap+ Bq , Mp+Bq , C(29—x9) et ; + je 4 3 nur von x und y abhängen, und andererseits die Variabeländerung die specielle Form (8) besitzt. In diesem besonderen Falle låsst sich iiberdies mit Leichtigkeit erkennen, dass auch im transformierten Integral fy'dæ dyr die Coefficienten A,, B,, A, B,, C und D, der Grösse yes Gy AR + Ba; ave (4101 — P94) 4p, 4 å1 2141 nur von x, und y, abhängen. Dies folgt unmittelbar daraus, dass die Transformation ry =X (x,y), n=Y(2,7), 25=2.2(2,), 4 =3V(2,3) eben weil sie sowohl of 2 er le 20 X,f=s5 wie At 1902. No. 1. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 19 invariant lässt, auch jedes bei X,/ und X,/ invariante Integral in ein Integral überführen muss, das ebenfalls bei diesen beiden Transformationen invariant bleibt. Das transformirte Integral: [fy dx,dy,, dessen Argu- ment w jedenfalls in Di, 91, Py, 9, und pq —p,g, linear ist, bleibt aber nur dann bei invariant, wenn die transformirten Coefficienten A,, 4,, %, B, und C, nur von æ, und y, abhängen. Indem wir diese Thatsache analytisch beståtigen, werden wir mehrere weitergehende Resultate erhalten, die sich iibrigens ebenfalls ohne Rech- nung durch synthetische Betrachtungen herleiten liessen. Wir tragen die Werthe #, =X (2,9), .... 3, —3. 7 (&, 9) in die Gleichung dz, — Pıda, — g,dy, =0 ein und erhalten hierdurch eine in den Differentialen dir, dy lineäre Re- lation 2 (pdx + gdy) + 2 (2. dx + 2, dy) = =p, (X, dr + X, dy) + 9, (Va di + Vy ay), die sich in die beiden Gleichungen 2p = X7P1 + Vag, — 28: 2g = Xp, + Vy 9, — 22, zerlegt. Dividieren wir sodann links und rechts mit der Grösse 21 —=29, so erhalten wir zunächst die Formeln: 20 SOPHUS LIE. M.-N. Kl. sodann in entsprechender Weise die analogen Formeln: P=xb+rh T=x H+ VL Ly und endlich die Gleichung*): ee an sen (x ay 2) +4 Ce #7, = —— Diese Werthe tragen wir in den Ausdruck A Bi @ ak y= et 24 BIN, rdp å ein und erinnern uns dabei, dass ist, wenn wir die Funktionaldeterminante von X und Y nach æ und y mit J bezeichnen. Alsdann erhalten wir die Formeln C=C ) J Sr, V, 4.4, AX + BY CK KA) (9) 4.B, =AY,4+ BY,—C(y,4_y,% D; ” v > Få LE re) d.U, = AUX, + BX, + C(x. a: 2), eg — — — 1902. No. 1. ÜBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 21 1.3, = ur. + BY + cr Å — = 2 To! Pre QV, ER Sr Lx Qy 9 Va Vy u ED In diesen Untersuchungen spielt die Grösse: w = CD + AB — AB eine hervortretende Rolle. Es låsst sich von vornherein erkennen, dass diese Grösse bei jeder Punkttransformation des Raumes 2, y, 4,3 in dem Sinne als Invariante auftritt, dass das Verschwinden oder Nichtverschwin- den dieser Grösse von Variabel-Aenderungen unberiihrt bleibt. Um dies in einfacher Weise einzusehen, deuten wir wie friiher die Grössen D; 7, Ps 9 PQ — pg als Liniencoordinaten des dreifachen ebenen Raumes M,, der von allen Linienelementen dx: dy:dz:d3 durch einen bestimmten Punkt gebildet wird. Die Gleichung: A Bq | +B C (pq — == — Ta nt LATE Ar AVI p definiert bei dieser Auffassung einen /inearen Liniencomplex des Raumes M,, dessen Coordinaten dx : dy: dz: d3 bei der Punkttransformation: 2, =X (x,y) ....3, =3V (x,y) linear und homogen, nämlich durch die Gleichungen: dx, = X, dx + X, dy, dy, = Y,dx + Y, dy, de, = Qde + 2 (0, dx + 9, dy), dy = Vay + 3 (Vide + V, dy) transformirt werden. Aus der Liniengeometrie ist es aber bekannt, dass bei dieser Transformation die Grösse CD LAB — AB =o 22 SOPHUS LIE. M.-N. Kl. im Sinne der projectiven Geometrie oder sagen wir lieber im Sinne der Cayley'schen Invariantentheorie sich als Invariante verhält?1). Analytisch ergiebt sich das hiermit gefundene Resultat unmittelbar, wenn wir die obenstehenden Werthe der Grössen 4,, Bj, Å, By, Cy und 2, in den Ausdruck : CD, + UB, — Ad, einführen. Hierbei erhalten wir nämlich die Formel; A (CD, + AB, — 4,8,)= CD + AB — AB. Jetzt können wir noch weitere Schliisse ziehen, die sich auf den speciellen Fall: C=0 beziehen. In diesem Falle erhalten die obenstehenden Ausdriicke der Grössen A,, B,, U,,B,,D, die einfache Form 4.A,=AX,4+ BX,, 4.B,=AY,+ BY, 4.4, =UX, + BX, 4.8,=%¥,4+ BY, de på Å 4.D, = AT 2 17-8712: Die letzte Formel zeigt, dass es, sobald A, B, X und $ nicht simmt- lich gleich Null sind, immer möglich ist, die Grössen @ und V derart zu wählen, dass D, verschwindet. Ist überdies A3 — AB +o, so kann X und Y so gewählt werden, dass A; und 9; gleich Null werden ?). Wir wollen jetzt annehmen, dass der Coefficient C constant ist. Multiciplieren wir die auf Seite 17 gefundene Formel O=D(5.+ m) + DE + Din + Aae + Bay + Us + Bey 1902. No.1. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 23 mit C und tragen sodann in ihr die auf derselben Seite gegebenen Werthe der Grössen Caz, Cay, Oz, CB, ein, so erhalten wir, indem wir zur Ab- kirzung: CD + AB — AB =o setzen, die Gleichung © (82 + 7y) + 0: + wyn =0 die uns zeigt, dass w einen gemeinsamen Multiplicator aller Uf darstellt®). Differentiiren wir andererseits die erste Gleichung (6) nach x und die zweite nach y und addieren die Resultate, so erhalten wir die Integrabilitäts- bedingung 0= (Are + Bay) + 9 (day + By) + (Ex + m) (Az + By) oder wenn wir A, + Bj=0 setzen, die Gleichung 0 (Ex + ny) + ec + eyn =0 die uns zeigt, dass auch die Grösse 9 = A,+ B, einen gemeinsamen Multiplicator aller Uf liefert. Durch ganz analoge Behandlung der dritten und vierten Gleichung (6) erkennen wir, dass die Grösse _o = A+ By die Gleichung o (Gs m) + 028 + 09 =0 erfüllt und also wiederum einen gemeinsamen Multiplicator aller Uf dar- stellt, Wir fassen die bisherigen Resultate in der folgenden Weise zu- sammen: Satz 2: Ist die Grösse C eine Constante, so stellt eine jede unter den drei Grössen w= CD+ IB— AB, o=4,+8B,, o=A,+ By einen gemeinsamen Multiplicator aller Uf dar. 24 SOPHUS LIE. M.-N. Kl. Indem wir jetzt weiter gehen, wollen wir zuerst ausdriicklich voraus- setzen, dass die Constante C von Null verschieden ist; sodann erledigen wir den Fall C =o, und schliesslich machen wir die Annahme, dass C keine Constante, sondern eine wirkliche Funktion von æ und y darstellt. C = Const. + 0. Ist C constant und von Null verschieden, so sind die Grössen £ und 7 bestimmt durch die drei Gleichungen: w (E+ ny) + w2§ + wyn =0 e (&+ my) + 075 + evy =0 (10) o(& +m) + oF + a =0 die in den Grössen &t+ny §, 7 linear und homogen sind, Ist daher die Determinante @ Ox Wy O Oz 0 nicht identisch Null, so sind & und » alle beide gleich Null, und dann zeigen die vier ersten Gleichungen (6), die jetzt die Form annehmen, dass @ und & Constante sind und dass Uf daher die Form of of Const, 4 => + Const. 3 3 besitzt. In diesem Falle enthält die gesuchte Gruppe G keine anderen unabhängigen infinitesimalen Transformationen als / 1902. No. I. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 2 ın a 2 Af=:, Kr, Verschwindet dagegen die Determinante @ identisch, während ihre zweireihigen Unterdeterminanten nicht sämtlich gleich Null sind, so redu- cieren sich die drei Gleichungen (10) auf zwei unabhängige, die alle beide die Form M(& + ny) + ME + M,n=0, NE + ny) + ME + Nyy =0 besitzen. Dann haben alle infinitesimalen Transformationen: FT pee of Uf=é on a ay zwei gemeinsame Multiplicatoren M und N. Dementsprechend ist das Verhältniss M: N eine gemeinsame Lösung aller Gleichungen Es ist nun immer möglich statt 2 und y zwei solche neue Veränderliche M T1 D: = Y(x,7) einzuführen, dass wird). Die Symbole der infinitesimalen Transformation Hun, DEN 67 erhalten hierbei die Form: und die Transformation 26 SOPHUS LIE. OG MANE Upwey + eal NZ +B ONE wird bestimmt durch die Gleichungen: — GB, = ule) A, C82 = — Au'(a) + ul) By Cay = u(x) Uy — Ca, = — Uu' (x) + u(x) By. Die zugehörigen Integrabilitätsbedingungen Ayt+By=0, y+ By=0 werden in allgemeinster Weise befriedigt, wenn wir A, + By=X"(2), XL + By = X) und A= X(z)+2,, B= — 22, NA = Xi(x) + Vy: DB = — Vx setzen. Die entsprechenden Werthe der Grössen « und B sind daher , TD=tT, =; a1=3ze > Miro , setzen können. Hierbei enthålt unsere Integralinvariante die Form (11) JR ee 2029 +) deg 1902. No. 1. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 27 wåhrend (12) Y=ul) z+ (fs du) oe (Ir) 7 wird. Setzen wir w—1, so erkennen wir noch, dass D eine Funktion von & allein sein muss?°). Sind andererseits im Integrale (11) die Grössen X, Xı und D beliebige Funktionen von x, die jedenfalls nicht mehr als eine homogene lineare Gleichung EX + ky Xi + %,D=0 mit konstanten Coefficienten erfiillen, so besitzt die Gruppe des Integrals (11) die Form (12) 2°). Jetzt nehmen wir an, dass nicht allein die Determinante © We Wy. @ 0x Oy CT AGP, der Grössen w= CD+ AB— AB, o=4,+3B,, o=%,+ By, son- dern auch alle ihre zweireihigen Unterdeterminanten verschwinden, wahrend die drei Grössen w, @ und o nicht sämmtlich gleich Null sind. In diesem Falle reduciren sich die drei Gleichungen © (Ex + Hy) + 0: & + wy 4 =O | @ (Er + gy) + ex § + 0y7=0 (10) Geen ae hae a | auf eine einzige Gleichung N (2 + ny) + Ne + Ny, n =0 und dabei können wir ohne Beschränkung annehmen (das heisst, wir kön- nen durch eine passende Variabelånderung erreichen) dass N gleich 1 wird"). Die Definitionsgleichung Ex + Ny =O 28 SOPHUS LIE. M.-N. Kl. zeigt, dass wir f= W,, n=— W, setzen können und dass die Funktion W(x, 7) ganz beliebig gewählt wer- den kann, Die Gleichungen (10) erhalten jetzt die Form wz Wy — oy Wz=0, os Wy — og Wz=0, %W,— 0, W,=0 und sie sollen bestehen, welche Funktion von x, y die Grosse W sein möge. Also sind w, p und a drei Constanten, die aber nicht sämmtlich gleich Null sein können ®), Es ist also DA oe = #2, oO = Å (2; = Const.) oder CD+ AB — AB= ky A, + By = ke AN, + B, = Æg woraus A=kr+2,, B= — 2-23 A=&3xV,, == VW; und es ergiebt sich genau wie im vorigen Falle, dass wir ohne Beschrån- kung 2 = V=0o setzen können, so dass unser Integral die Form: (13) | (Fr rå aa a La pg) SE is) dæ dy annimmt, wobei #4 eine Constante bezeichnet. Ist andererseits € von Null verschieden, und sind die drei Constanten #e, Æg, 44 nicht sämmt- lich gleich Null, so entspricht das obenstehende Integral immer den hier gemachten Voraussetzungen. Die zugehörigen infinitesimalen Transformationen Uf sind bestimmt durch die Gleichungen (6), die durch Substitution der Werthe A= ka, B=o, A = kg 2, YV=0, = W,, n=— Wa die Form 1902. No. I. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 29 — Ce, =— ko x Way + ka W, y Of = kot Wax Ca, =— åå x Way + ka W, — Cox = kg t Wir annehmen. Es ist daher CB = ka x W, — ko W + Const. — Ca=k3 a W, — k3 W + Const. und w= w, — må (ts Wa — kg W 4 Const.) 2 Ÿ Dec ee ae Const.) (14) Es eriibrigt noch, den Fall o=0, o=4,+ B,=0, 0=%+ By =0 zu erledigen, In diesem Fall ist AR B=—2,, T= 7, B=— 7, und wir erkennen wie früher, dass wir 2 und V ohne Beschränkung gleich Null und dementsprechend 4 =O; B=o, I on 23 =o setzen können, und da w ~o ist, so folgt, dass auch /D=) sein muss. Die kanonische Form unserer Integralinvariante wird also im vorliegenden Falle EE a + [Wenn wir alle diese Resultate zusammenfassen, können wir folglich das Theorem aussprechen ) :} 30 SOPHUS LIE. M.-N. Kl. Theorem: Bleibt das über zweidimenstonale Mannigfaltigkeiten: =Z(z,y), 3=3 (2,3) erstreckte Integral | (ar +02 ++ +20 +9) dx dy invariant bei den beiden infinitesimalen Transformationen Xf=23 Lf=i3 und haben die Coeffictenten a, B,...g in Folge dessen die Form | | | a= En), pe yr pe Bl) p=D(2, >); 3 2 å å å? ist ferner =e +R ++ ST die allgemeinste infinitesimale Transformation, die Xif, X2f und das obenstehende Integral invariant lässt, und ist endlich die Grösse C eine von Null verschiedene Constante, so sind §(x,y) und n\x,y) Funktionen von x und y, die durch die Gleichungen (CD+AB— AB) (E+ yy) + (CD + UB — 48). .E + (CD + AB — AB),.n (Az + By) (Ee + my) + (42 + Bye E + (42 + Byy 9 =O (We + By) (Ez + yy) + @ + Bye. § + (Ue + By)y : 7 =O bestimmt werden. Die Incremente & und $ besitzen. die Form E=2.a(x,3), F=3.B (2,9) und dabei werden «a und 3 durch Quadratur der immer integrablen Gleichungen — CB, = Any — Bey + EAe + Ay, Of = — Anz + BE, + EB: + nB,, Ca, = — BE, + Any + EL + ny, — Caz = BE. — Anz + EY: + By 1902. No. 1. ÜBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 31 gefunden. Hier können vier wesentlich verschiedene Fälle eintreten. Ist die Determinante von Null verschieden”), so ist ==0, a=Const., B = Const. Uf = Const. 35, of FRE Const. 3 2. Durch ein passende Variabel-Änderung kann man immer erreichen, dass _ A— Oy) —owird. Verschwindet die dreireihige Determinante 9, während thre zwei- reihigen Unterdeterminanten nicht sämmtlich gleich Null sind, so kann die Integralinvariante auf die kanonische Form [ (e244 ne dg M + Dia à) da dy gebracht werden, wahrend 7) 7 Uf=u ee + (feu): trasig = ist, Verschwinden auch die zweireihigen Unterdelerminanten, während w, 0 und o nicht sämmtlich gleich Null sind, [so kann die Integral- invariante auf die kanonische Form (Og Ba 23 gebracht werden, wo ka, k3 und ka Constanten bezeichnen, die nicht sämmt- lich gleich Null sind, und die sugehörige infinitesimale Transformation UF ist: ? ? 2 = ME Wii HW + const) 2 L + (ko 2W, — kW + const.) 3 = SOPHUS LIE, M.-N. KI. i >» to Wenn endlich alle drei Grössen w, og und å gleich Null sind, so kann die Integralinvariante auf die kanonische Form LIN ud | a så gebracht werden und die sugehörige infinitesimale Transformation hat die Form U=EL+nZ + zu LUS wo &,n, a und B ganz beliebige Funktionen von x und y sind“). C=0. Hiermit kennen wir alle Fålle, die eintreten können, wenn C eine von Null verschiedene Constante darstellt. Jetzt setzen wir voraus, dass C=0 ist und finden dabei zweckmässig zwischen zwei Unterfållen zu unter- scheiden je nachdem die Grösse w = AB — AB von Null verschieden oder gleich Null ist. Seien zunåchst: C=0, AB—-YB+0 Ist =o, so erhalten die Gleichungen (6) die einfache Form 0 = An, — BE, + EAs + Ay, 0= — Anz + BE: + 5B. + By = — DE, + Um, + EX + yA, (15) o = BE, — Anz + EV: + 18, 0 = DE + ny) + ED: + nD, + Aux + Bay + Ups + By Da wir nun überdies angenommen haben, dass die Grösse AB — UB von Null verschieden ist, so kénnen wir die erste und dritte Gleichung 1902. No. 1. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL, 22 29 nach &, und n, auflösen, und ebenfalls aus der zweiten und vierten Glei- chung die Grössen 7+ und &, bestimmen. Die Form dieser Auflösungen: 0 = (48 — AB) ny + (BA, — BU) E + (BA, — BY) 7, 0 = (AB — WA) §, + (AA; — AU) § + (WA, — AU) 7, 0 = (AB — UB) nr + (BB. — VB) + (BB, — BB,) x, 0 = (AB — AB) &, + (AB, — UB) E + (AB, — UB) 7 zeigt, dass die durch Integration dieser Gleichungen hervorgehenden Aus- drücke für & und y höchstens zwei willkürliche Constante enthalten*). Die verkiirzten infinitesimalen Transformationen EN 3 Urs +ng bilden daher immer eine endliche Gruppe, die höchstens zwei Parameter enthålt. Indem wir genau wie im vorigen Falle®) verfahren, erhalten wir die drei Gleichungen: o (Ex + yy) + or 8 + wn=0 | 0 (Ex + ny) + 02 § + ey 7 =O (16) GE: +n) +08 + on =0 in denen w, @ und o die Werthe w = AB — AB o—4,+ By, o—œY, +5, haben. Dabei erinneren wir uns, dass wir ausdrücklich vorausgesetzt haben, dass die Grösse w von Null verschieden ist. Es ist immer möglich, (vgl. S. 25) statt æ und y solche Grössen m): n=Y(2,3) als -unabhängige Veränderliche einzuführen, dass die erste Gleichung (16) die Form S2 + ty =0 Co Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902. No. 1. 34 SOPHUS LIE. M.-N. KI. annimmt, und dass w den Werth == AB — NB —; erhålt 9). Alsdann haben alle verkürzten infinitesimalen Transformationen ef Bh) Ges = — die Form: er ai ey å un ey x Vase ME Wir wollen zunåchst annehmen, dass die Gruppe dieser verkürzten infinitesimalen Transformationen zwei Parameter enthalt. Alsdann können wir immer die beiden betreffenden infinitesimalen Transformationen auf die Form 2 ? of L på på oy ex ey bringen). Dabei können, wie wir wissen, zwei wesentlich verschiedenen Fälle eintreten). Ist PAL ay? Ver HO) oder , 0 2 a Viy 2 — Vag = und Vy=0, Vy=—1 so kommt pPj==—=x%, V=—2/+ X% (x) oder j og ; af ear en EL Ae Ee hee er ad Wa ET 2; t 0 Day: Wir können überdies ohne Beschränkung Ai =o setzen®%), so dass unsere beiden verkürzten infinitesimalen Transformationen die Form of Of ok. DUN I) % FA Få _—- oy ex ey annehmen. Um nun die Form der Coefficienten A, B, X, B zu finden, setzen wir in den Gleichungen (15) zunächst $=0, n=1 und erkennen so, dass jene vier Coefficienten sämmtlich von y frei sind. Sodann ertheilen wir in den Gleichungen (15) den Grössen £ und n die Werthe vr No. 1. _UBER I IN’ EN UND De IAL otk und erhalten so die Differentialgleichungen aA ox = — — —=— 9 == o 44.5 o 1%, 0=B+x 0=8+27, die uns zeigen, dass unsere Coefficienten die Form An, N= ua, ee & I |* besitzen. Und dabei ist die Constante AB — UB = my — un = 1. Unsere Integralinvariante hat bei dieser Wahl der unabhångigen Ver- ånderlichen die Form N map 9 wap + —4 4 +D] de dy Ei h) wo wir (vgl. S. 22) my—un=1 und D=o setzen können. Die zugehörigen infinitesimalen Transformationen Uf haben die Form Uf = Const. (2:7 a) +- Const. 2 r+ az of + FRA Eg wo @ und 3 durch die Bedingungsgleichung: ED. + Dy + mras + 7 oy + net By = 0 gebunden sind”). Hiermit ist die Annahme, dass die beiden verkiirzten infinitesimalen Transformationen 36 SOPHUS LIE. M.-N. KI. nicht vertauschbar sind, erledigt. Wir wollen daher jetzt voraussetzen, dass die beiden Transformationen vertauschbar sind, und dass dementsprechend ° à Fy — Voy 2 =o oder Vy=0, Vey = 0 und V= ky + X (x) ist. Als dann wird of eC! Å dE rer age Hier künnen wiederum zwei wesentlich verschiedene Unterfälle ein- treten, jenachdem & gleich Null oder von Null verschieden ist. Ist die Constante & von Null verschieden, so können wir ON, MO setzen, sodass unsere verkürzten infinitesimalen Transformationen die Form va ey’ ox erhalten®). Um jetzt die entsprechende Form der Integralinvariante zu fin- den, benutzen wir wiederum die Gleichungen (15) in denen wir zunächst E=0, n=I und sodann setzen können. Dabei ergiebt sich, dass die vier Coelficienten, A, 2, A, B simmtlich von æ und y frei sind. Unsere Integralinvariante erhiilt somit die Form | Br ert at p) dx dy Re 1902. No. 1. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL, a und dabei sind 7%, x, u und » Constanten, während D eine Funktion von æ und y darstellt, die gleich Null gesetzt werden kann, indem die Con- stanten 7, 2, u, v, die ja die Bedingung my — un=— I erfüllen, nicht sämmtlich verschwinden dürfen ®). Ist die früher besprochene Constante & gleich Null, so können die beiden verkürzten infinitesimalen Transformationen die Form erhalten), In den Gleichungen (15) müssen wir also zuerst: und sodann setzen. Dabei ergiebt sich, dass A=o, Io sind. Da wir aber ausdrücklich vorausgesetzt haben, dass die Grösse AB — AB von Null verschieden sein soll, so sehen wir, das unsere letzte Hypothese zu Wiederspruch führt. Nachdem hiermit alle Fälle erledigt sind, bei denen die infinitesimalen Transformationen £ ey, å ey TE Uf > 2x =i 4 oy eine zweigliedrige Gruppe erzeugen, wollen wir annehmen dass nur eine Uf vorhanden ist, die dann ohne Beschrånkung auf die Form wz 38 SOPHUS LIE. M.-N. KI. gebracht werden kann. Setzen wir aber in den Gleichungen (15): E = oO; n=! so erkennen wir, dass die vier Coefficienten, A, 2, UX, B von y frei sind, Die zugehörige Integralinvariante hat somit die Form: Az)? + B(x)g_, U(x)p + BWea)q | en + ; + ») dx dy und dabei können wir durch Einführung zweckmässiger neuer Veriinderlichen a1 = pla), n= Tay + VA) erreichen, dass 3 und YL gleich Null werden); wir können überdies auch D=0 setzen. Unser Integral erhält also die einfache Form ema Hiermit 4?) ist unsere Discussion der Hypothese C=0, AB — AD + 0 zum Abschluss gebracht. Wir können daher jetzt die nåchste Hypothese c=0, A¥—AB=0 im Angriff nehmen. Bei passender Wahl der unabhängigen Verånderlichen können wir erreichen, dass A=o wird und dass in Folge dessen auch AB ver- schwindet #®). Es ist daher auch die eine unter den beiden Grössen A und 2 gleich Null. Setzen wir zunächst: so wird ERS BE, =o BE, 4-E Ba 477 Bj=0 BE +E8,+ 7 Vy =0 DE +n)+EDe+n Dy + B ay + BB, =0. 1902. No. 1. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 39 Hier ist es nun zunåchst denkbar, dass sind. In diesem Falle sind $, 7 und D nur durch eine einzige Bedin- gungsgleichung, nåhmlich DE: + 7) + § Dz +17 Dy =0 gebunden. Dabei können wir durch passende Wahl der Veränderlichen erreichen, dass D=1 wird“). Hierbei erhält unsere Integralinvariante die kanonische Form IGG dy, während die Gruppe der Uf die bekannte Form aV(a,9) fF 2V(a,y) Ff ey og ox ey annimmt. Die Grössen « und p sind dabei ganz beliebige Funktionen von x und y. Es ist ferner denkbar, dass die beiden Grössen B und % sich nur um einen constanten Faktor unterscheiden, dass also D) —=/2 18, B10), Alsdann erfüllen § und n zwei und nur zwei Bedingungsgleichungen, nåmlich: Ey =0, BE; + BE + Bj =o. © eine wilkiirliche > Ist dabei B, verschieden von Null, so schen wir, dass Funktion von æ sein kann und dass n vollständig bestimmt ist, wenn fiir £ eine bestimmte Funktion von # genommen wird **), Ist andererseits By =o, so wird &y=0 BE+B.5=0 D(&+ ty) + ED. +17 Dy + Ba +k BB, =0 40 SOPHUS LIE, M.-N. Kl. und In diesem Fall ist also die Form des Incrementes & vollståndig be- stimmt. Es ist ferner möglich solche neue Veranderliche n—=pla), N=Wey), 21=82(3,), mV, einzufiihren, dass B(x) =", D(x,y)=0 wird#). Unsere Integralinvariante erhält hierbei die Form (Kurs) 4 und die zugehörigen infinitesimalen Transformationen Uf sind bestimmt 4?) durch die Gleichungen es —O, E20, ay + # py =0 die uns zeigen, dass & gleich 1 gesetzt werden kann, während » eine willkürliche Funktion von a und y darstellt und die Incremente «, P durch die Gleichung a+kB+y(e)=o mit der willkürlichen Funktion y(x) gebunden sind. Es ist endlich denkbar, dass sowohl B wie B von Null verschieden sind, und dass dabei ihr Verhåltniss eine Funktion von a,y darstellt. Alsdann erfüllen die Incremente der gesuchten infinitesimalen Transfor- mationen Uf47) vier Bedingungsgleichungen Ëy =0, D (82 + ny) + § Dr +17 Dy + B ay + B By =0 BE+EB+nB=0, VBE+EVt+ 7 By=0 aus denen durch Elimination die Gleichung B B OPEL 1902. No. 1. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 41 hervorgeht. Im vorliegenden Fall ist somit das Verhältniss 2:8 eine Invariante der verkürzten infinitesimalen Transformationen Uf Wir finden (BB, — BB) + & (8, By — Bz By) =o. Ist daher BB, — 3 B, + oO so hat & eine ganz bestimmte Form, und da B, und %, nicht alle beide verschwinden, so ist auch die Form von n vollständig bestimmt#). Unter den gemachten Voraussetzungen giebt es also nur eine infinitesimale of Transformation a + 7 En Ist dagegen BY, — 3 Bj=0, 16) == (0). ås (0) und dementsprechend B=B.p(x) und § (Bz By — Bz By) =0, so kann | Bb, + o und also auch 3, +o sein, in Folge dessen Dy Vy — Br DB, = a) und LION 7 D, =O, n=0. In diesem Falle 4%) giebt es also gar keine infinitesimale Transformation EI +4n2 ag 1 7 Unter den gemachten Voraussetzungen BS, — 8 B, =o, Bi Begin) Ke können wir aber auch und dementspreehend 42 SOPHUS LIE. BD: 8, — Bj Vs =0 setzen. Alsdann wird BE, +EBi=0, B&+EB,=0 und da das Verhältniss 8: B keine Constante sein darf, folgt E=o während n vollständig unbestimmt bleibt), Wir wenden uns sodann zu der Hypothese 02 70, Aor BD SN se fol Alsdann kriegen wir zur Bestimmung der infinitesimalen Transformation Uf die Gleichungen o=— dB, + An +$%+y A 0o= Er — An + E Ba + 9 By 0= DE, + my) +E De 41 Dy +H be +B By aus denen wie bekannt die Integrabilititsbedingung M.-N. Kl. (YA: + By) (Ex + ny) + (We + Bye § + (A+ By)y : 7 =0 | hervorgeht. | Ist hier NA. + By =o und dementsprechend ow ow YA = B = — — a oy’ på er so sind & und » durch die beiden Gleichungen o= WE, + Wynn +E Vy +n Wy o= W, & + Wynne + E Wee + 7 Wry bestimmt und aus ihnen folgt durch Integration: 1902. No. 1. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 43 W.E+ W, 7 = Const. = 4: In dem vorliegenden Falle kann daher eines unter den beiden Incre- menten & und 7 eine ganz beliebige Funktion von x, y sein”). Ist dagegen die Grösse Q=A:+ By von Null verschieden, so zeigt die Gleichung 0 (Ex + ny) + 0x Ë + ey n =O of = Ser: ; 2 - dass die infinitesimalen Transformationen nn den gemeinsamen x Multiplicator 9 haben. Führen wir jetzt neue Veränderliche n=X(4,7, n=Y(23), a=3202(2,7, H=3V(0,7) ein, so sind die neuen Coefficienten %, By, W, C1 und 24 (vgl. Seite 22) durch die Formeln: AA=AX, + BX, 4 Bj=4Y,+ BY, 4% =AX.+8% X, AB =AY,+%8 Y, C =("=% 2. 2 V, Vy Be EE RED bestimmt. Bei dieser Variabel-Aenderung bleibt daher die Form unserer Integralinvariante ungeåndert, wåhrend allerdings die Coefficienten A, B und D im Allgemeinen ihre Form ändern. Bei passender Wahl von 2 und V erreichen wir, dass Dı gleich Null wird; und da die Funk- 44 SOPHUS LIE. M.-N. Kl. tionen N 'æ,y), Y(x,y) gar keiner Beschränkung unterworfen sind, kön- nen wir immer erreichen, dass?) e=%+B=1 wird. Die infinitesimale Transformation Uf erhålt in folge dessen die Form: OD % OD af F ay ox ex ey” Wir können ferner ow ew 1 — a SE a ey’ B=y ex setzen. Durch eine neue Aenderung der Verånderlichen m=XM (2,9, y=N@y), 2=22, p=3V die so gewählt ist, dass o=y? Å y ° ex x, Je ey’ On Na tee V „cd cf 2 X1 on ox © oy * %% wird, erkennen wir ohne Schwierigkeit 5), dass wir y —=0 und %=o, 3 — y, D=o ferner nm. OD Ÿ OG Of T= sy x 7 setzen können und dass | re dx dy die entsprechende kanonische Form unserer Integralinvariante ist. 1902. No. 1. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 45 Nachdem hiermit alle Fälle bestimmt sind, die eintreten können, wenn die Grösse (/ von x und y unabhängig ist, müssen wir jetzt die Annahme machen. dass (/ keine Constante ist: C ist keine Constante. In diesem Falle ist, wie wir wissen, C’ eine Invariante aller Sn AG CP Uf Sten 72 ah Die Transformationsformeln auf Seite 20 zeigen, dass wir in diesem Falle (Cyr, un | O setzen können 5), Die Definitionsgleichungen der gesuchten infinitesimalen Transforma- tionen Uf erhalten in Folge dessen die Gestalt: — & By = A ny + 9 Ay % fr = — À M: 7 By L ay = Any + 1 Ay (18) — La = — Un: + 7 By 0o=D+ 1 Dy + 4 ox + B ay + AB: + B By. Die Integrabilitätsbedingungen der vier ersten Gleichungen liefern die Relationen El ge 2 By—4| =o 2 re, —1| mo. Eliminiren wir ferner die Ableitungen ar, ay, Px, Py aus den fünf Definitionsgleichungen, so finden wir die Bedingung ? ay (xD + BY— BA) =o. 46 SOPHUS LIE. M.-N. KI. Die drei neuen Gleichungen sind unmittelbar integrabel; sie zeigen dass | n (x A, + 2B, — A) = X (2) (19) n(x A + # By — U= Xi (x) n (xD + BY — BA) = Xe (x). Hier sind nun verschiedene Fälle denkbar, die durch das Verhalten der drei links stehenden Parenthesen charakterisirt werden. Verschwinden die drei links stehenden Parenthesen; ist also | x (4, + B,) — 4=0 (20) x (Å + B,) —A=o | xD + BA — BA =o so ist 1 gar keiner Beschränkung unterworfen und die gesuchte infinite- simale Transformation Uf hat daher die allgemeine Form 77. e C= yee. Die beiden ersten Gleichungen, die auf die Form (2) +2 (=) =° gebracht werden können, zeigen dass die vier Grössen A, B, YX und 9 die allgemeine Form aU aU en: Be E ee en ua Fe dø besitzen. Und wenn diese Werthe in die letzte Gleichung (20) einge- tragen werden, so ergiebt sich, da U und V durch die Relation 1002. No. 1. ÜBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. A7 av, 00 of å , 2 dy wa verknüpft sind), dass der Coefficient D die Form D=2U.V,— U, V) besitzt. Die zugehörige Integralinvariante hat somit die Gestalt > AN = 112) du dy 2 0 0 und erhalt daher in den neuen Veränderlichen T1 =Z, Vi =), 422 A au 5 e die einfache Form «(29 — PY) ay dy 23 ; Bei dieser Variabelinderung behålt Uf ihre Form. Die Formeln (18) zeigen überdies, dass «a und 8 constant sind, und also ist: > of of of | USE as ee die zugehörige Form der infinitesimalen Transformation Uf, Hiermit ist die Annahme, dass die drei Ausdrücke: C+), ORIG) xD + BY — BA simmtlich verschwinden, erledigt. Sind diese drei Ausdriicke nicht sämmtlich gleich Null, so besteht zwischen je zwei unter diesen Grössen eine lineare homogene Relation, deren Coefficienten Funktionen von æ allein sind. Es ist nun (Vergleiche die Transformationsformeln auf Seite 20) immer möglich, eben weil C von Null verschieden ist, solche neue Ver- ånderliche | 48 SOPHUS LIE. M. sl: T1—=7T, N=); 21=%4, u=3V einzuführen, dass A =0 und Å =0 wird. Wir können daher von vorneherein cz %, 40; To} setzen; und dabei bestehen zwischen je zwei unter den Grössen Bis By, D lineare und homogene Relationen, deren Coefficienten Funktionen von æ sind. Wir wollen zunächst annehmen, dass B, und $, nicht beide gleich Null sind, dass 3. B. die Grösse B, von Null verschieden ist. Alsdann führen wir die neuen Veränderlichen T2 —= ZX, J2 = B(x,}), #2 —8, ae} ein und finden sodann durch Benutzung der Transformatignsformeln auf Seite 20 dass: BA VAR By X2 = 0 B, Bs = BB, und also vil == 0: Ba = 72, Wo, Vo =Y= (2) 2 + wie). Wir können daher von vorneherein ko) b—y; A—=0, V= (2) y + y (x) und E=0, y=n(s) setzen, Dabei zeigt die Formel n D= pe (2) dass auch D eine Funktion von æ sein muss, 1902. No. 1. UBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 49 Hiermit erhålt unsere Integralinvariante die kanonische Form | = AG (x) y dr y (x) es (pa = pg) LYD) on) dx dy ù 23 U und die zugehörigen infinitesimalen Transformationen Uf besitzen die all- gemeine Form: U= 92 (fe EE NE z af ey x CH en å % Endlich müssen wir annehmen, dass 184, = 6), 23), 108 THD) a=) und (19): nD= (2). Hier führen wir neue Veränderlichen ein, nåmlich Ga =P, i = [2 (x, y) dy, ie ey 31 = à und erkennen durch Benutzung der Transformationsformeln auf Seite 20 dass die Coelficienten 41, By, %, Bi, Ci, Dj durch die folgenden Gleichungen bestimmt sind ==; A = ©) 2% =e) LD Pare) 1D). 233) = 1D) 35} ID) Oh == ID). Wir können daher von vorneherein Br), en): 1D) = ii setzen; alsdann wird $=0, n=u(e), a = Const. B = Const. Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. KL 1902. No. 1. so SOPHUS LIE. M.-N. Kl. Die kanonische Form unserer Integralinvariante wird also [or Ber cle + ) dy dx 3 å 35 und die zugehörigen infinitesimalen Transformationen haben die Gestalt Uf= u (x) D + Const. z D + Const. Fa Wir gehen jetzt der Reihe nach alle neunzehn Fålle durch und zei- gen, wie im jeden einzelnen Fall das betreffende Integrationsproblem erledigt werden kann. Im nächsten Kapitel!) zeigen wir sodann, dass die von uns gegebenen Integrations-Methoden das Grösstmögliche leisten. In einem und nur in einem unter den neunzehn vorhandenen Fällen kann kein Vortheil aus der bekannten Integralinvariante gezogen werden. In den achtzehn übrigen Fällen gestattet das Vorhandensein der bekannten Integralinvariante immer das Integrationsgeschäft wesentlich zu vereinfachen, Fall I. [Seite 24]. Im ersten Falle, dass heisst, wenn C eine von Null verschiedene Constante ist und die Determinante nicht verschwindet, besteht die Gruppe Uf nur aus den beiden infinitesi- malen Transformationen ea Oh ER li Af=?,, und rein: Wir finden daher beide Lösungen des vollständigen Systems User Xf=o ohne Integration, ja sogar ohne Quadratur*). 1902. No. 1. ÜBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 51 Fall II. [Seite 25]. Der zweite Fall ist dadurch charakterisirt, dass C gleich einer nicht verschwindenden Constante ist, und dass die dreireihige Determinante 6, nicht aber ihre sämmtlichen zweireihigen Unterdeterminanten gleich Null sind. In diesem Falle hat die verkürzte Gruppe Uf die Form %) Tu, und ist somit zztransitiv. Wir finden daher die Invariante æ ohne Inte- eration, ja ohne Quadratur. Setzt man sodann diese Invariante gleich einer willkiirlichen Constante c, so zerlegt die hervorgehende Gleichung = Ic consis den vierdimensionalen Raum 41, a2, 23, æ4 in co! dreidimen.ıonale Räume, deren jeder co! charakteristische Mannigfaltigkeiten des vollständigen Systems: Xı/=0, X,2f=o enthält. Es bleibt jetzt nur noch übrig in jedem Raume ø= die ©! charak- teristischen Mannigfaltigkeiten dieses Raumes zu finden. Zu diesem Zwecke beobachten wir, dass jede inflnitesimale Transformation Uf=u(e) tel au\eZ+—2( (x au)? die co! charakteristischen Mannigfaltigkeiten eines solches Raumes 4 =c unter einander vertauscht. Und zwar sehen wir, dass alle Uf die oo! charakteristischen Mannigfaltigkeiten eines Raumes w= c in genau der- selben Weise transformiren, dabei vorausgesetzt, dass wir diese co} Mannigfaltigkeiten als ein eindimensionales Gebiet auffassen. Hieraus folgt dass wir durch eine Quadratur einen Integrabilitåtsfaktor desjenigen voll- ståndigens Systems aufstellen können, das die oo! gesuchten charak- teristischen Mannigfaltigkeiten definirt. Eine zweite Quadratur liefert diese Mannigfaltigkeiten selbst??). Im vorliegenden Falle verlangt daher die Integration des vollstån- digen Systems Mi f=0, X°f—0o nur Differentiations- und Eliminations- operationen und sodann zwei successive Quadraturen. Wir bezeichnen diese Operationen mit (0), 9, ©. 52 SOPHUS LIE. M.-N. KI. Fall III. [Seite 27]. Der dritte Fall ist dadurch charakterisirt, dass der Coefficient C con- stant und von Null verschieden ist wåhrend die Determinante w Wz Wy e Oz Oy o Or Øy sowie alle ihre zweireihigen Unterdeterminanten nicht aber die Grössen w, 0, o sämmtlich gleich Null sind. Jetzt hat Uf die Form Uf= W, 2 Wed (ls WW, — kW + Const.) 2 Å + (422 W, — kW + Const.) 5. Das zweidimensionale Gebiet x, y der ©? gesuchten charakteristischen Mannigfaltigkeiten des vollständigen Systems wird daher durch eine Gruppe transformirt die mit der Gruppe der Hydrodynamik®®) ähnlich ist. Jetzt gestattet daher die Auffindung einer ersten Lösung des vollständigen Systems Xif=0, Xef=o gar keine Vereinfachung, verlangt also eine Opera- tion 2. Nachdem aber eine solche Lösung gefunden ist, die wir somit mit x bezeichnen können, leuchtet ein, dass die allgemeinste Transfor- mation Uf, die « invariant lässt, die Form utd +OZ+02 besitzt. Wie im vorigen Falle geniigen jetzt zwei successive Quadraturen zur Bestimmung der gesuchten charakteristischen Mannigfaltigkeiten des vollständigen Systems Xi/=0, Xe f=o. Im dritten Falle verlangt also die Integration des vorgelegten voll- ständigen Systems die Operationen 2, 08, © Fall IV. [Seite 29). Der vierte Fall ist dadurch charakterisirt, dass der Coefficient C con- stant und von Null verschieden ist, während die drei Grössen ø, @ und a sämmtlich gleich Null sind. Die infinitesimalen Transformationen Uf haben die allgemeine Form: 1902. No. 1. ÜBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 53 CT ET ay + 2a 5, +36 EN Uf =E(r,p) + ner) und dabei sind § und 7 ganz willkiirliche Funktionen von æ und y. Jetzt sind alle Lösungen des vollständigen Systems X;f=0, X2f/=o unter einander gleichberechtigt und daher verlangt die Integration dieses voll- ständigen Systems die Operationen a Im vorliegenden Falle ziehen wir also gar keinen Vortheil aus der bekannten Integralinvariante. Dies liegt aber nicht in einer Unvollkommenheit unserer Theorie, son- dern es beruht auf dem Wesen der Sache. Es sind ja einerseits alle Lösungen unter einander gleichberechtigt, und es sind auch andererseits nachdem eine Lösung gefunden ist, alle übrigen Lösungen unter einander gleichberechtigt. Fall V. [Seite 34]. Der fünfte Fall ist dadurch charakterisirt, dass C=0 ist und dass Uf die Form p= a (Te a. + 83 å mit den- beiden willkürlichen constanten æ und & besitzt. Jetzt werden die oo? charakteristischen Mannigfaltigkeiten durch eine zweigliedrige, also integrable®®) Gruppe transformirt, deren Transformationen nicht vertauschbar sind. Man findet die beiden infinitesimalen Transformationen dieser letzten Gruppe durch zwei Quadraturen. Man bildet zu diesem Zwecke zunächst die Definitionsgleichungen der infinitesimalen Transformationen der ersten dirivirten Gruppe. In dieser Weise findet man zunächst durch eine Qua- dratur die invariante infinitesimale Transformation der oben besprochenen zweigliedrigen Gruppe, sodann durch eine neue Quadratur die fehlende infinitesimale Transformation dieser Gruppe. Hinterher bestimmt man eine erste Lösung des vollständigen Systems Xıf=0, X3/=o durch eine dritte Quadratur und endlich die fehlende Lösung durch eine vierte Qua- dratur. In diesem Falle verlangt somit die Integration unseres vollständigen Systems vier successive Quadraturen also die Operationen 54 SOPHUS LIE. M.-N. KI. Fall VI. [Seite 36]. Der sechste Fall ist dadurch charakterisirt dass Go AB — AZ + 0 ist und dass die infinitesimalen Transformationen Uf die kanonische Form e e ° ° Ua +6 + ea HT mit den willkürlichen Constanten a, 4, besitzen. In diesem Falle wird das zweidimensionale Gebiet der oo? charak- teristischen Mannigfaltigkeiten durch eine 2weigliedrige Gruppe mit ver- tauschbaren Transformationen transformirt. Es verlangt daher nach mei- nen allgemeinen Theorien die Bestimmung dieser zweigliedrigen Gruppe die Erledigung einer Riccatischen Differentialgleichung erster Ordnung®), Sodann finden wir die beiden Lösungen unseres vollständigen Systems durch zwei Quadraturen, die in dem Sinne von einander unabhängig sind, dass es gleichgültig ist in welcher Reihenfolge sie ausgeführt werden. Die im vorliegenden Falle erforderlichen Operationen bezeichnen wir durch die Symbole ks One Fall VII. [Seite 37]. Dieser Fall ist dadurch charakterisirt, dass en, AB —Y2 +0 und dass Uf die Form è Head + ee besitzt. Jetzt ist die Gruppe Uf intransitiv und wir finden daher eine Lösung des vollständigen Systems X;f/=0, Xg/=o ohne Integration, ja ohne Quadratur, dass heisst durch eine Operation (0). In jedem unter den hiermit gefundenen dreidimensionalen Räumen liegen oo! charakteri- stische Mannigfaltigkeiten, und das eindimensionale Gebiet dieser 1 Mannigfaltigkeiten wird von einer einzigen infinitesimalen Transformation transformirt. Diese infinitesimale Transformation wird daher durch eine Quadratur gefunden und eine neue Quadratur giebt sodann die fehlende OO 1902. No. I. ÜBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 55 Lösung unseres vollständigen Systems. Jetzt verlangt daher die Inte- gration des vorgelegten vollständigen Systems die Operationen (0), 0, o. Die beiden Quadraturen sind nicht von einander unabhångig. Fall VIII. [Seite 38, N. 42]. In diesem Falle ist CE, AB — AB +o und ? ? Uf=2a = +38 = a d Es werden daher die Lösungen unseres vollständigen Systems ohne Integration und Quadratur, dass heisst durch die Operation (0) gefunden, Dieser Fall tritt ein, wenn C=o, AB -MB +o sind während die Determinante Ox Oy 0; Oy der beiden Grössen o=A,+ By, o=%-+ B, nicht identisch verschwindet. Fall IX. [Seite 39]. In diesem Falle ist C=O; AO, N=0; B=0, Bo und Die Gruppe Uf hat die Form ammer oV(e,y) of NN) à of wy % HUE DE Die Lösungen unseres vollstindigen Systems sind daher unter einan- der gleichberechtigt und es verlangt daher die Bestimmung einer ersten Lösung x eine Operation 2. Nachdem eine solche Lösung gefunden ist, 56 SOPHUS LIE. M.-N. Kl. wird das eindimensionale Gebiet der ©! charakteristischen Mannig- faltigkeiten, die in einem Raum x =a enthalten sind, nur durch eine infini- tesimale Transformation transformirt. Man findet daher wie im Falle VII die fehlende Lösung des vollständigen Systems durch zwei successive Quadraturen. Das ganze Integrationsgeschäft verlangt also die Operationen 2, 8 ©. Fall X. [Seite 39). In diesem Falle ist C=o, A=%=o, B = kB, By #0; k = Const. Die infinitesimalen Transformationen Uf besitzen die Form ee UT of of af Uf = 8 (0) x — g (Beet Bla +205, + 8% und dabei ist £(x) eine willkiirliche Funktion von x. Die verkürzte Gruppe Uf in den Veränderlichen æ und y ist émprimitiv, indem die Curvenschar x = const. der x y-Ebene invariant bleibt. Daher verlangt die Bestim- mung der Lüsung x nur die Integration einer gewöhnlichen Differential- gleichung erster Ordnung, also eine Operation 1. Ist x bestimmt, so wird die fehlende Lösung ohne Integration oder Quadratur gefunden, indem alle Uf, die æ invariant lassen, die Form of of OZ+0% besitzen. Im vorliegenden Falle verlangt also das Integrationsgeschäft die Operationen 1, (0). Fall XI. {Seite 39]. In diesem Falle ist à I BY = 4 = Const. und die infinitesimalen Transformasionen Uf besitzen die Form 1902. No. 1. ÜBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 57 of of of of Uf=— + 2 + 3/ 2 a (2,9) oy Cag ieee 03 wobei n eine ganz beliebige Funktion von æ und y darstellt. Die ver- kürzten Transformationen Uf transformiren das eindimensionale Gebiet x = Const. durch eine Gruppe mit einem einzigen Parameter. Daher findet man durch eine Quadratur den Multiplicator desjenigen vollständigen Systems, dessen einzige Lösung æ ist und eine zweite Quadratur giebt = selbst. Um sodann die fehlende Lösung y zu finden integrirt man eine gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung, die nicht vermieden werden kann. Die infinitesimalen Transformationen Uf, die x invariant lassen, transformieren ja y in allgemeinster Weise. Im vorliegenden Falle verlangt also die Integration des vollständigen Systems M/=0, X»/=0 die Operationen OP Go ale Fall XII. [Seite 41]. In diesem Falle ist (a ey Je B=Y(y), B=yY(y), D=0 und die infinitesimalen Transformationen Uf besitzen die Form 3 ° è = ++. Man findet daher die Lösung y ohne Integration bez. Quadratur durch eine Operation (0). Sodann verlangt die Bestimmung von æ zwei succes- sive Quadraturen. In diesem Falle brauchen wir also die Operationen (Oh @, © Fall XIII. [Seite 41]. In diesem Falle ist CSAS NSO By, Ey D=0 58 SOPHUS LIE. M.-N. KI. und die infinitesimalen Transformationen Uf besitzen die Form und also werden beide Lösungen ohne Integration oder Quadratur ge- funden. Die Integration des vollständigen Systems: Xi /=0, Xrf=0 ver- langt also in diesem Falle nur die Operation (0). Fall XIV. [Seite 41]. Jetzt ist B= Bia), B =a B(x) und U= nr) Å +02 +02 wobei 7 eine ganz willkürliche Funktion von x, y bezeichnet. Die Gruppe Uf ist somit intransitiv und dementsprechend findet man die Lösung x ohne Integration und Quadratur, also durch eine Operation (0), Sodann verlangt die Bestimmung der Lösung y eine Operation 1. Im vorliegenden Falle brauchen wir also zur Integration des vollstän- digen Systems: Aı/=o, X,2/=o die Operationen (or Fall XV. [Seite 42] In diesem Falle ist UF=E (2,3) 7 + Const. a+ zat 7 +362 x wobei & (x, y) eine willkürliche Funktion von æ und y bezeichnet. Man findet daher die Lösung æ durch zwei successive Quadraturen; sodann ver- langt die Bestimmung von y eine Operation 1. ee 1902. No. I. UBER INTEGRALINYARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 59 Im vorliegenden Falle verlangt also die Integration des vollståndigen Systems Xi /=0, X2/—0 die Operationen OMO Me Fall XVI. [Sei @ = (9) RA 23 Jetzt ist CG; A=), Op JO; N, D=0 und 20 af 20 of oa Se i, 0x x ay ee: : Die Lösungen unseres vollständigen Systems sind jetzt gleichberechtigt und es verlangt daher die Bestimmung von æ eine Operation 2; sodann geben zwei successive Quadraturen die fehlende Lösung y. In diesem Falle brauchen wir daher zur Integration des vollstandigen Systems X/=0, X2/—0 die Operationen Fall XVII. [Seite 46]. Jetzt ist (CS ve, ÅA= B= Y=%= D=o und Uf besitzt die Form ° 3 3 Uf = 9 (0 Nr + Const. 2 Å + Const. 5 2 mit der willkürlichen Funktion » der beiden Argumente æ und y. Wir finden daher die Lösung æ ohne Integration oder Quadratur durch eine Operation (0); sodann liefert eine Operation 1 die fehlende Lösung y. Die Integration des vollständigen Systems X1/—0, Xsf=o ver- langt daher in diesem Falle die Operationen (0), 1. Fall XVII. [Seite 48]. In diesem Falle ist em, AS), N, DAN) 60 SOPHUS LIE. M.-N. Kl, B=y, B=yp(r)+ (2) und LØ DOE u (x) C(x) day ef ye (x) dx) 3 Uf uey—( (Roe a t(| = ig: Man findet daher zunächst die Lösung æ durch eine Operation (0) und sodann die Lösung y durch zwei successive Quadraturen. Im vor- liegende Falle verlangt daher die Integration des vollständigen Systems die Operationen (0), 0, ©. Fall XIX. [Seite 49]. Jetzt ist B=X(%), B= X (2) und Of = u (x) 3 + Const. 2 = —+ Const. 3 T é Man findet daher die Lösung æ durch die Operation (0) und sodann die Lösung y durch zwei successive Quadraturen. Die Integration unseres vollständigen Systems verlangt daher auch in diesem Falle die Opera- tionen (0), 0, o. 1902. No. 1. ANMERKUNGEN. 61 Anmerkungen. 1. Nur der erste Abschnitt liegt im Manuscript vor. GS 2. Ueber infinitesimale Transformationen Yf die mit gegebenen infini- tesimalen Transformationen vertauschbar sind, sieh Sophus Lie: Theorie der Transformationsgruppen, unter Mitwirkung von F. Engel, Bd. Ip. 367. Die dadurch bestimmte Gruppe G sieh 1. c. p. 368 fg. Wenn es keine solche Transformationen Y/ giebt, so ist die vor- gelegte Gruppe X,f... X,/ asystatisch 7%. d. Tr. Bd. I p. 510 Sats 2, und ihre Invarianten d. h. die Lösungen des vollständigen Systems: N), ADA X/=0 können durch ausführbare Operationen gefunden werden (7%. d. Tr. Bd. I p. 518 satz 7). S. 3. Zu S. 4 Zeile ı7. Diese Annahme schien uns nicht unmittelbar evident, und wir haben daher mit Herrn Professor F. Engel über diesen Punkt correspondiert. In einem Brief von 14—5—02 hat Prof. Engel uns Folgendes mitgetheilt: «Mir ist nun keine Stelle bekannt, wo Lie bewiesen oder auch nur behauptet hat, dass man auch zu jeder intransitiven Gruppe eine kanonische Form mit bekannten endlichen Transformationen finden könnte. Doch wird er es sich vielleicht so gedacht haben. Vel. 7%. d. Tr. Bd. Ip. 458 das klein Gedruckte: Ist die dort definirte Zahl »—=r, so ist die kanonische Form ohne weiteres angebbar. Ist mr, so kommt man zum Ziele, indem man gewisse transitive Gruppen bestimmt, die mit der gegebenen Gruppe meroédrisch iso- morph sind». Zu S. 4 Zeile 20. Der Begriff «reciprok» ist früher von Lie nur bei einfach transitiven Gruppen gebraucht; hier bedeutet offenbar die «reciproke» Gruppe die Gruppe G von allen Transformationen die mit den X,/ vertauschbar sind, gleichgültig ob die Gruppe X;f einfach transitif ist oder nicht. Gas: Zu S. 5 Zeile 6—9. Dieser Punkt schien uns unklar, da hier vor- ausgesetzt wird, dass G endlich ist, denn nur in diesen Falle kann Lie von einer gleichzusammengesetzten einfach transitiven Gruppe reden, 62 un I 10. SOPHUS LIE. M-N. Ki; und in dem Fall, dass G endlich ist, (und sich nicht nur auf die identische Transformation reducirt, ein Fall, der ja schon erörtert ist), ist die Gruppe X;/ transitiv, ein Fall, der ja hier kein Interesse hat. Professor Engel, den wir dariiber gefragt haben ist mit uns darin einig, »dass diese Stelle entschieden nicht ganz in Ordnung ist. Man vergleiche hier Mathematische Annalen Bd. 25 p. 123, 22. G. und 6. Siehe Zeipziger Berichte, 1897 p. 402—407. G. S. Nur der erste Abschnitt liegt vor. Ueber die in der Einleitung besprochenen Theorien und Probleme siehe auch: Encyclopedie der Mathematischen Wissenschaften Band II. A 4b $ 13—14 und $ 29—32. S. . »Gans beliebige Funktionen« müssen in der Bedeutung verstanden werden, dass sie den allgemeinen Bedingungen genügen, unter wel- chen das Integral eine Existenz hat. Auf solche Fragen gehen wir aber hier nicht ein. Ueberall in dem Folgenden muss man ähnliche funktionentheoretische Voraussetzungen machen. Ss . Im Manuscript war durch einen Schreibfehler überall X,, X,, X,,X, statt Fj, Fe, Få, Fa gesetzt. Etwas später waren diese ersten Buchstaben X zu Æ corrigiert, und da es scheint, als ob Lie diese Correcturen nicht durchgeführt habe, haben wir es gethan. In dem Folgenden haben wir auch (2= 3,4) im Manuscript zu (2= 1,2) corrigiert, da dieses offenbar das Richtige ist. er, In den Entwickelungen auf S. 9 und 10 bedeutet natürlich 37 1 die partielle Ableitung von A; (%,, 25, 23, x,) wenn 2, %g ° und æ, als Constanten aufgefasst werden, dagegen Å) die partielle 1 Ableitung von /;, wenn man in Æ; zuerst die Ausdrücke der x, und a, als Funktionen von x, und x, substituirt und dann die partielle Ableitung nach z,, nimmt etc. G. S. Man sieht es unmittelbar ein, wenn man die Ausdrücke der totalen Differentiale: | : Ë N ar | dr; = dF, = dx, dæ, + =) dr, (= 1,2) in die Gleichung 1902. No. 1. ANMERKUNGEN. 63 II. 12. substituirt und beziehungsweise die Koefficienten von dx, und dx, auf beiden Seiten identificirt, u, s. w. S. 5 ; Å aU av oaUav Hier bedeutet die Funktionaldeterminante, = 5 LT Xr OL; OX, On; 0%; von U und V nach a, und a. S. Folgende Andeutungen können vielleicht von Nutzen sein: Wenn man x, als eine willkürliche Funktion / von %,, &, und x, wahlt, so ist das totale Differential: 2 a, = = - dæ nr a ta = dx; für einen willkürlichen aber bestimmten Punkt &,, &,, &,, ©,. Diese Gleichung ist lineär und homogen in dx, dæ,, dx,, dx, und stellt folglich im Raume M3 eine Ebene dar. Wenn man die Funktion f anders wählt, erhält man im Allg. eine andere Ebene. Die drei partiellen Ableitungen af . af af Ox x, dx, können daher als Ebenenkoordinaten aufgefasst werden. Wenn man in analoger Weise x, und a, als willkürliche Funk- tionen / und von æ, und x, auffasst, so ist Wenn man hier Alles im Raume M3 auffasst, so stellt jede dieser Gleichungen eine Ebene und folglich beide zusammen eine Gerade dar. Wenn man / und p anders wählt, bekommt man im Allg. eine andere Gerade. Da dx,, dx,, dx,, dx, homogene Ebenenkoordinaten im M3 sind, kann man folglich die partiellen Ableitungen of ef ew op dx, Om, om, x, als Liniencoordinaten im M3 auffassen. Wie man mit Pliicker die fiinfte Liniencoordinate LE oF 2p On, 90, 9x, om, 64 SOPHUS LIE. M.-N. Kl. einführen kann, siehe z. B. Lie-Scheffers: Geometrie der Berührungs- transformationen I. Kap. 7, $ 3. S. . Dass jede Punkttransformation im Infinitesimalen projektiv ist, folgt daraus, dass die Differentiale linear und homogen transformirt werden. Sieh z. B. Lie-Engel 7%. der Tr. I, Kap. 28. Aber dann werden in Ma die absoluten Punktkoordinaten und folglich die fünf Linien- coordinaten projektiv transformirt. (Siehe z. B. Lie-Scheffers Ge. der Berühr.tr. I, p. 285, Satz 5). S: . Im Manuscript war durch einen Schreibfehler dx dy statt dx, dx, geschrieben. Wir haben dieses korrigiert. . Da X,f und Xe/ vertauschbare Transformationen mit verschiedenen Bahncurven sind, kann man solche neue Veränderliche z,, 3, ein- führen, dass Xı/ und Xef in die beiden Translationen GNÅ %, 9% übergehen (Sehe z. B. Lie-Scheffers Diff. gl. mit bekannt. inf. Tr. p. 416). Wenn man dann die neuen Veränderlichen 29 Z=<=e j= på? einführt, so werden die inf. Transformationen X1/ und Xs auf die Formen Im ar 1 | gebracht. G.S. . (Seite 14 und 16). Wenn X’ / die erweiterte Transformation von MISES tn ++ ag ist, so ist die Bedingung dafiir, dass das Integral | y dx dy durch die Transformation X/ invariant bleibt, wie bekannt: À wt + my) y =0. (Siche Leipz. Berichte 1897, p. 347—350) Wenn lolglich Nf= z å , so ist E = » = 0 und unsere Bedingungs- gleichung nimmt die Form: 1902. No. 1. ANMERKUNGEN. 65 17. 18. 19. 20. Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. KL 1902. No. 1, x w = an, u. S. W. In der Gleichung (Seite 14 unten) war im Manuscript y,p+ 6, q statt 2y,p + 20, q geschrieben. Wir haben es corrigiert. G.S. Ueber vertauschbare Transformation etc. siehe Lie-Engel 7%. d. Wee Ay oh Poe Gas: Wenn die Relationen (X, U)=0 und (X,U)=0 identisch bestehen sollen, so erhålt man durch Ausrechnung Eg =§, ==) = Øy = 63 = 20, — å = 30, — 0 =0 woraus S=E(z,9), nn) C=2.a(@,7), & =38 (2,9) u. S. W. G. S. Man sieht leicht dass die allgemeinste Transformation bei welcher 2 und = ihre Form bewahren, durch die Gleichungen (8) gegeben ist. Sind nämlich æ,, y,, 2,, 3, neue Veränderliche so geht BA of 255 und å 3 über in AZ mn of 22, oF % of * Be Er Re NVE å, und Ga = å of %, Ff Che CF 3 dx 1 8 ay, + 8% TREE und wenn diese Transformationen die Formen DE und mee 2 erhalten sollen, müssen å u 2 MN % _Mı % % _ Fe RE UC OS und og 9% & ce SS 3 En då das heist, &,,Y,, 41534 sind durch Gleichungen von der Form (8) bestimmt. S. Im Manuscript war das Glied 2, Vy — 2y Ve Deere. durch einen Schreibfehler vergessen. Wir haben es ergänzt. 66 21. 22. 23. SOPHUS LIE. M.-N. Kl. Sieh z. B. Lie-Scheffers: Geometrie der Berührungstrans- formationen I, p. 289. (EY Im Manuscript war A und B statt A, und 2, geschrieben. Wir haben es corrigiert. GIS Uf bedeutet hier die verkürzte inf. Tranformation Fr of ecm 5 Ein Multiplicator M von Uf ist definirt durch (ME), (Mn) _ ox gp" = Siehe z. B. Encyclopædie der math. Wiss. ILA 5, 12. S. 24. Im Manuscript hat Lie dieses zuerst etwas anders redigiert, aber später seine ursprüngliche Redaction durch die vorliegende ersetzt. Aber da diese ursprüngliche Redaction die Sache ausführlicher dar- stellt, denken wir, dass es von Nutzen sein kann, diese im Auszug zu reproducieren, um so mehr, als ähnliche Überlegungen in dem Folgenden sehr oft vorkommen. Wenn wir die neuen Veränderlichen _ M(z,9) Le N (8 9)" einführen, so geht Uf über in 0H): Kran = Y(@,y), 4=4 453 (a) Aber infolge Satz 2 ist (+) =o, und wenn wir Y durch die Gleichung bestimmen, so wird unsere Transformation Uf die Form u (x) x 2 erhalten. Durch die Variablenänderung (a) gehen andererseits die inf. Trans- ef of . of 2 å : formationen 8 und åg mm de und ha über, (d. h. sie bleiben invariant) wåhrend das Integral die El 9 = iG AA Gå A, a dr ER : 11) + D) dr, dy 1 101 erhält, und dabei sind die Coefficienten 4,, B,...... D, Funktionen von a, und #, die allerdings im Allgem. eine andere Form als die alten Coefficienten A, B,....D haben. 1902. No. I. ANMERKUNGEN. 67 26. Durch diese Betrachtungen erkennen wir, das es im vorliegenden Falle möglich ist, die kanonischen Veränderlichen &, y, & 3 von vorn- herein derart zu wählen, dass die nus Uf die Form u TE "+58 (2,9) 4 erhält. S: . Es ist nicht nöthig, die Annahme w=1 zu machen; man sieht es unmittelbar aus der letzte Gleichung (6), die in unserem Fall die Form u(z) Dy =o annimmt, dass D eine Function von x allein ist. Ss. Man sieht es leicht, wenn man bemerkt, dass er), =O, NSO) be, De) und folglich o=C.Die, o=X(%), | o=X(2), was eingesetzt in die Gleichungen (10) und (6), die angegebenen Werthe von &, 7, « und B liefert. S. . Wenn wir z. B. die erste Gleichung (10) betrachten, wo N= po = CD + AB — AS ist, und wenn wir neue Verånderliche a =X(x,}), APE Y(z,y), EE le einführen und die Gleichung 4 MN, =N (Seite 22) ins Auge fassen, so sehen wir, das NM=1 wird, sobald a, und y, durch die Bedingung on, ey, 8a man dr y y % More ae bestimmt sind, was offenbar auf unendlich viele Weisen môglich ist. Folglich können wir von vornherein N= ı annehmen. Vergleiche auch Note 24. Sy . Vielleicht ist folgende direckte Überlegung vorzuziehen: Unsere -Bedingung, dass alle Unterdeterminanten von w On Wy Q 0x Oy o Oz Oy identisch verschwinden sollen, giebt 29. 30. 31: 42, 33: 34. SOPHUS LIE. M.-N. Kl. 02 QWs, OG = QWy, WOz= 00, WOy = 00y, etc. Aber da N=w = 1 ist, so wird 02 = Oy = Og = Oy ==0 d. h. @ und o sind Constanten. S. (Zu Seite 29). Wir haben einige Worte eingeschaltet um den Uber- gang zum Folgenden zu vermitteln. Bei dieser Gelegenheit miissen wir auch die Bemerkung machen, dass im letzten Falle, wo w=0=0=AÅ=B=%Y%=%=D=0 ist, die Gleichungen (6) identisch va werden, und dass folglich ume Ltn Ltd? wird, wo &, 7, « und @ willkiirliche Funktionen von x und y sind. S. Im Manuscript war das Theorem nicht fertig geschrieben, und Lie hat einen Zwischenraum gelassen um es später zu vervollständigen. Wir haben es gethan, und das Zugefügte durch eckige Klammern angedeutet. GS: Uber Systeme partieller Differentialgleichungen, deren allgemeinste Lösungen nur von einer endlichen Anzahl willkürlicher Constanten abhängen, siehe Lie-Engel 7%. d. Tr. I, Kap. 10. In der letzten Gleichung war im Manuscript AB, — AB, und AB, — AB, statt AB, — AB, und AB, — UB, geschrieben. Wir haben es richtig gestellt. Gap: Genau wie im vorigen Falle (Seite 23) kann man wohl nicht ver- fahren, weil C=o ist und man folglich nicht mit C multipliciren kann; aber wenn man die erste und letzte der 4 Gleichungen (Seite 33) addirt, erhält man unmittelbar die erste Gleichung (16) u. S. W. G. S. Vergl. Note 27. Bei der entsprechenden Variablenänderung bleiben die Bedingungen C=0 og AB— AB + 0 invariant und wir können von vornherein die Annahme = 1, &+n,y=o machen. S. Die beiden inf. Transformationen der Gruppe seien i 2 3 Vf=PZ- Paz, und f= AER Nach S. Lie: ook Berichte 1895, p. 294 u. f. ist es nun möglich, neue Verånderliche 35: 36. 37: 38. 39- 40. 41. 22 No: yr. ANMERKUNGEN, 69 a = X (x, 7) I, = Y(&,9) einzufiibren, die der Bedingung Xe Y,—X, Y,=1 genügen und die ‘infinitesimale Transformation U, f auf die Form einer Translation of bringen. S. oy, SHINS % 18, 17% 6 IA UG Se Ge Sy Es geniigt z. B., die neuen Verånderlichen x, ECTS einzuführen. Wie oben bemerkt, können wir hier 2 =o annehmen. Es genügt, die neuen Veränderlichen m=, n=/+2 einzuführen. Gas: Vergleiche Seite 22. S: Es genügt, die neuen Veränderlichen x, = — X’, y,=y einzu- führen. G. S. Hier ist, wie man leicht sieht, ein Fehler. Wenn man nämlich die neuen Veränderlichen I TZ = P\X), = —— > x le Mas) einführt, so bleibt: und (Seite 20) d.h: A = WA p(x) und X, kann folglich nicht Null werden. Man sieht aber leicht, dass die Transformation [8 a9 |yd B SANS qu unsere Forderung erlüllt, 70 42. 43. 44. 46. 47. 48. SOPHUS LIE. M.-N. KI. Am Rande seines Manuscripts hat S. Lie geschrieben: 1 I (gar keine inf. Trfn., E=0, n =0) und wie es auch aus dem Falle VIII (Seite 55) hervorgeht, ist hier der Fall angedeutet, wo die Gruppe nur die identische Transformation enthålt, dass heisst, wo =0, n=o sind. Die Gleichungen (15) geben alsdann: o= Aa, + Bay + Up: + BP, und wegen der Voraussetzung sind C=o, AB—WB +o. Gas Es genügt, neue Verånderliche x, und y, einzuführen, wo x, eine Lösung der Gleichung Oa, i Age tr ist. Die Formeln auf der Seite 22 zeigen dann, dass A, =o und dass folglich A, B, =o wird. G. S. Es genügt die neuen Veränderlichen x,, y, als Lösungen der Gleichung MM 2, _ ox dy dy ox zu nehmen (Vergl. Seite 22). S, . Wie man leicht sieht, kann die Integralinvariante in diesem Falle auf die Form [er 200 ni gebracht werden. 3, Siehe die Transformationsformeln auf Seite 22. S. Im Manuscript war durch einen Schreibfehler X/ statt U/ geschrieben. Wir haben es corrigirt. S. In den expliciten Ausdrücken von & und n tritt die Integrations- constante nur als Faktor auf, und es giebt folglich nur eine wesent- liche infinitesimale Transformation & Z + 7 Y, x oy Um die Voraussetzungen des Falles XII, Seite 57 herzuleiten, genügt es, die neuen Veränderlichen 1902. No. 1. ANMERKUNGEN. 7 49. 50. einzuführen. Setzen wir nämlich a 3 T Zin = D so ist U(n)=E-g+o=1 y= 80+ (9, = = : ae : : 3 und Uf erhält in den neuen Veränderlichen 7, y, die Form a 1 Die Transformationsformeln auf der Seite 22 geben andererseits: A, =0, 1=0, By=€B, VB =3=y DB. Man sieht leicht, unter Anwendung der Formel 88, + BE: +mBy=0, dass so dass B, eine Funktion von y, allein ist. Endlich können wir neue Veränderliche z und 3, einführen derart, dass D, =o wird. Wir können also von vornherein die Voraussetzungen machen: C=o, A=o, A=o I= VAG), Break MER und Uf hat die Form ° E) E) UF Eau Lt Å Wn ZA 1h Sava S: Um die Voraussetzungen des Falles XIII, Seite 57, herzuleiten, genügt es, die neuen Veränderlichen en eae SET) einzuführen. Man erhält dann: B À = B , (& =0, A =O, B =. = y 1 1 1 2 (x) I = ee Boa) AU — 0, nee AR etc w. Zz: b. w S Um die Voraussetzungen des Falles XIV, Seite 58, herzuleiten, geniigt es, die neuen Verånderlichen un SOPHUS LIE. M.-N. KI. =r@, n=7 zu setzen. Wir bekommen dann: C=0, 4-17, 3=3%6: 3 ame et . Um die Voraussetzungen des Falles XV, Seite 58 herzustellen, geniigt es die neuen Verånderlichen %=% h=W. einzuführen. Man erhält alsdann: (j=4,=B =% =0 und U, = 1. Unsere infin. Transformation erhålt dabei die Form: 7 E(x, » À 7 + Const. A Durch eine vin in den z und 3 erreicht man ausserdem, dass D =o wird. S. . Anstatt X und %, dürften eigentlich (A); und (B,)y geschrieben werden etc. GS: . Ausser diesen drei Gleichungen muss, um die angedeutete Reduction | zu erhalten noch eine vierte Fa werden, nåmlich: | u | —t a: 8° pe | Wenn man Y, durch diese en. bestimmt, findet man durch die erste und letzte Gleichung im Texte, dass x, Bo a = u’ 9% Y dieses System vollständig integrabel ist. Dass Uf bei dieser Variabelnänderung seine Form behält, folgt aus den Leipz. Berichte 1895, Seite 294, 306. S. | | | und man siebt durch Anwendung der Relation WB, =1 dass | | . Es geniigt, die neuen Veränderlichen a =C(x,3), as 4 =82, 1 =3 | einzufiihren. Dann wird nämlich | (j=C=x, etc. G. S. . Im Manuscripte war die Gleichung nicht vollständig geschrieben. Wir haben es korrigirt. 1902. No. I. ANMERKUNGEN. 73 56. Im Manuscripte war X (x) statt w (x) geschrieben. SI 57. Siehe Mathematische Annalen B. XI. G. 58. Siehe Leipz. Berichte 1895. Seite 204. Gas: 59. Siehe Lie-Engel: Theorie d. Trf. Gr. Ill, Seite 681. G. S. 60. Siehe: Archiv for Mathematik og Naturvidenskab Bd. VII, S. 384—451. (Infolge einer Mitteilung von Hr. Prof. F. Engel). GS Berichtigungen. Zu Seite 16, Zeile 3 von unten: Statt qzx; war im Manuscript gj«- geschrieben. Wir haben es corrigirt. Zu Seite 21, Zeile 2 von oben: Statt 2 soll 37 stehen. Z - 1 Seite 25, Zeile 5 von unten: Im Manuscript war statt Symbole Definitionsgl. geschrieben. Zi på 1 Zeite 31, Zeile 4 von oben: An dieser Stelle soll die Note 29 ausgehen. AE GAR Zu Zeite 31, Zeile 11 von oben: Statt —— = stehen. 3 3 N NR Zu Seite 31, Zeile 13 von oben: Zu den zwei Klammern miissen die I - F I € Factoren Va beziehungsweise — — zugefügt werden. @ | | | | Trykt den 24de oktober 1902. En undersøgelse af bohetorholdene 1 norske landdistrikter fra sanitært standpunkt 1900—1901 ved AE Henrichs, (Med 1 kart.) Videnskabsselskabets Skrifter. I. Mathematisk-naturvidenskabelig Klasse. 1902. No. 2. Christiania. [ kommission hos Jacob Dybwad. A. W, Brøggers bogtrykkeri. Tremlagt i Videnskabsselskabets mathematisk-naturvidenskabelig klasse d. 27 sept. Igor af prof. dr. S. Laache. Indledning. Soi vedføiede kart viser, ligger det undersøgte distrikt paa Rome- rike i Akershus amt og finder sin naturlige begrændsning mod nord og nordost i de store skogstrækninger fra Urskougs nordre grændse gjennem Nes til Glommen i vest, mod sydost den store ufrugtbare strækning Lier- mosen, der ligesom danner overgangen til øvre Hølands sletter, mod syd i skogaaserne paa grændserne mellem Høland, Urskoug, Blaker og Fet, og endelig mod vest Glommens dalføre, hvori indbefattet den nærmeste «del af Sørum, der naturligt hører med her. At undersøge i alle enkeltheder hver eneste bolig paa et saa vidt- strakt omraade, har ikke været muligt i den tid, som har staaet til raadig- hed siden opgavens offentliggjørelse, hvis undersøgelserne skulde blive foretagne med den nøiagtighed, jeg fandt nødvendig for et resultat af værd. For dog at faa et fuldt tro billede af boligforholdene i det hele, har jeg først, efter en foreløbig oversigt, inddelt samtlige boliger, saavidt muligt, i flere hovedafdelinger efter rumforholdene og dernæst procentvis udtaget af hver afdeling saa mange, at jeg fik et tilstrækkeligt materiale. Derfor vil de her opførte, nøiagtigt undersøgte 360 boliger, som tilsammen indeholde 1384 rum og huse 1008 individer, fuldt ud repræsentere det hele distrikt, da de øvrige boliger indenfor de enkelte afdelinger, saavel med hensyn til bygningsmaade som sanitære forholde, kan ligestilles med disse. I efterfølgende fortegnelse vil man da finde en gradvis over- gang fra de enkleste og tarveligste til de største og bedst indredede boliger. Man vil finde en fremstilling af boligforholdene i en almindelig, økonomisk nogenlunde jevnt godt stillet østlandsk skogbygd ved aar- hundredeskiftet, hvor de middels store huse, med nogenlunde sands for renlighed og de sanitære forholde i sin almindelighed, danne den største del, medens kaksevæsenet paa den ene side og den udprægede fattigdom paa den anden danner undtagelserne. Og denne fremstilling gjælder hele IV å Romerike, ja maaske en større del af Akershus amt viser de samme byg- ningstyper med samme indredning og anvendelse, om der end selvfølgelig er forskjel i størrelse og udstyr efter tradition og økonomisk evne, lige- som de officielle indberetninger udvise, at ogsaa de sanitære forholde i det væsentlige stemme overens. Undersøgelsen er foretaget efter en bestemt plan, der er nøiagtigst muligt gjennemført for hver enkelt bolig saaledes, som efterfølgende for- tegnelse viser. Da sanitære misligheder jo kan bero paa feil ved enhver ~ af de mange enkeltheder, hvoraf en bolig er sammensat, er alle disse enkeltheder undersøgte hver for sig og i indbyrdes sammenheng til nøi- agtig bedømmelse af mislighedernes art og udstrækning. En saadan undersøgelse over et saa vidtstrakt omraade har været forbundet med forskjellige vanskeligheder og er paa sine steder blevet mødt med større eller mindre mistro; men intetsteds har jeg mødt aaben- bar modstand, skjønt der af og til maatte gjøres ganske indgaaende fore- stillinger for at opnaa fuld adgang, og det naturligvis mest paa steder, hvor man havde noget specielt at skjule. I regelen har man stillet sig velvillig — tiltrods for, at jeg i sagens velforstaaede interesse er kommet uventet over dem i deres hverdagsliv — ja ofte har man vist sig meget interesserede, saa at jeg har faaet uindskrænket adgang til hver krog af husene, fra kjelder til loft, og tilladelse til at foretage alt, jeg har fundet paakrævet for mit øiemed. Undersogelserne har jeg derfor kunnet fore- tage saa nøiagtigt, som det i det hele har været muligt, støttet forøvrigt til mit indgaaende lokalkjendskab efter mange aars stadig praksis i distriktet. Efter den tabellariske fremstilling af de enkelte undersøgte boliger med dertil hørende maal og beregninger følger en nærmere udredning af deres sanitære forholde i de forskjellige retninger, hvortil da naturligt knytter sig en betragtning over renlighedsforholdene i sin almindelighed samt drikkevandet, og tilslut en almindelig oversigt?. Angaaende bogstaverne B. og R. under anmærkningerne i forteg- nelsen henvises til S. 196 og 186. Bogstaverne er anvendte dels for kort- heds skyld, dels for at faa bedømmelsen ind under enklere, mere bestemte former. Det vedfoiede kart, der er udført i størrelse 1 : 100000; er tegnet og udført i Norges geografiske Opmaaling i Kristiania, 1 Derimod er ikke nærmere omtalt kostholdet, da undersøgelse af dette ligger udenfor denne opgave og kræver sit særskilte studium; det er kun leilighedsvis nævnt i for- bindelse med andre forholde, Tabellarisk oversigt. Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. KI. 1902. No. 2. “yosny 19pun sappaly uasuy ‘qoype ypos paur 919] paeey 19 uepunig *uajuey -80xs poundo Ay 1 108817 "AS-ON ‘SBN ‘PUBUSN 'Z sseg “Ff Jasn BI} "un (Og “BO Joarıd jayyoy mation Sqarjspaypuns uasuy *uoyenquas j9Js ‘Suuquo pjoapsof pour $Svpues yey «ua uny ‘InuIpunis uasuy *mqå8niqu uaysæu 30 In; uaseplaly vesåo 10j1ap ‘yesny ajay Jpunı apuaisqoye spor ‘31 «Buy ausefs Sis Jepjoy uam ‘pues uap UNIL) ‘JS Uoqee VEG "AS-ON "Fnoysaq 'purwsnp usjeeigsbiag ‘€ : | quøfys ‘#10q Tonpury 'J&) OysuRd usw Hpys ‘(asey 9 viq oysunz) | 80 asoun) pjåf pour ppeqqop 19 Joapnr) . zu | ‘WNIT uny Japjoyepuy "jofpurd Frpuas a CAE É Å 7 3 8 ‘4 pur usu Ypæpyproq oyyı ‘HOMO, = Po ‘uoSurSput ueioy yoy pour Suvs | "And [BAG ‘uveds pour Joyy@} ‘jen 988 | ajsn yop *vjuapn Suvsdo pour yor quoquy | 10} spon ‘sted uoqee 1 aAjuoy ‘a[qqop or 19 18u94 'yæq Bay ‘souqee uey *oppyyæ So ousis ‘AS | JE en wou) puva ypos | pp:p |— SP IE 987 (0098 907 o's | 30 ON pom sonpura ‘j8#qnur jspuru Boy ploy BUSYON JOYS IOflap JONAY ‘Joyspea AIT yap euuer) sevu 98q80j educa] Sis Jep[oy ‘IPS sy jsıop&k So jen “oyus ealng) und F . “I ung deplogepuy "joppund Sipuaapur I JpæÆpyproqg ueyseay “owwmoL | | "pojsyawa 1 , "JS 181 j#ipques soyjAueg ‘uesoy sngio8841q RZ -uaan JSYEp tmoeuuels Suvspuy ‘ways 30 pioq pout = ‘OIL ABP BL ‘ | 2 3 «unupen uau ARP Bay JOYA} 92 oysurå jede] yor yarq | zZ, spunpuos | AE PA | gir |—|SF|— {6 OLT \00'9F 06% lOs'se | -Buaq yaquy “AO -e[qQqop yy :souque | zZ -ou uadıpog | PUO1IQ Bay uvy !oyayn ‘(Q 30 A pour aonpury | = oe puva 4909 *4ppoy 30 ypys ‘Joue sigs und f | = Fu | uny Jeppoyepauy "joppued Zıpusapur | = ed Jeppe ppæpyppaog uayseay ‘œoumor | *[9JS Jöy[suan ‘Sues joyyng "pe SR] Sraputuyy -pioq uny josey, “yor 1uaqey ‘pyelds | ‘SY FILED una vx | pow uasrad 1 aAjwoy 1ojuopn Jour | unes) a ares | GE | 181-7 |08°0 0001 lors) TG | "way pouruep “uodajura mo JIJOP AA | puea 418[y sauqee 21 uvy {S pour npura yay ‘6 4 'Ip[0 50 Ipıjs ‘OU Joan) ‘Jjopoue va | | Sipueapul HHPpæpyppaoq yy ounoe], | es sseks|<|eolz e SEE EVE “pura A SU RE AR a | 2 ? ‘oo Surupaapur | TV 04 Få 2 E 5 = ER gu suadıfog ‘ayetieyemssuras Ag en | ia |ais| © Pg |‘sxod | 'sıod = *dy'ur| guy an jesny vi "wm eg “Ro ‘yaarad ew] epays ved yupeq Sysejspaypuns ua “Uf "JEANS sapun yes ‘yey usanur «pung ‘josny Jepun sepyely [7 umı 9HAL ‘1940 pues jpıp peu pjelj se} Jo uepunx) ‘speyd uoqre veg ‘O-A "WNIØS ‘onJSSU2I(, 'gaapuou 'blag 7 jasny Bay "tr CF “eo Joaud Juaqey yupaq Sysejspaypuns uesuy “Surry -wo pjoApso£ pau Ze[uajs uny — ınw -punis uesuy jaosny Jeapun aapjaly uasuy ‘UNI j uny ualsa paa ag sneuypjalj ua ved apuassyaq "OA oyejqg 'purwsog ‘26194 I >» purs ‘aploysoy a8qungeu ‘peyuessyeq "UARN ne) BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. “surs j94ANT ‘us So prog pour joe) 9 | “Josny RAF “ur GJ ‘vo JPALd yoyyNT “yop STOTT Tamm ode] ‘Jordan 'piolds pour sted 1} -a3s ved jupoq Squejspaypuns uesuy Suede el 4 > : ; ng | IAJWOY ‘apque fsauger uex '99)2) So | 'pppuyyen So JPIOX Wosojuta wo “en BE AS er Ed LT |—|FE\— IS OGG 00% SEG 0995 | acu — OS 30 ON pou — ousenpur, | ueintipunin "jourumı Jopun Apply [ps UN BURN pp 80 ppys ‘PAU Jean oe | uesuy *gøpe yposd pour 919] 10} up ‘PU j ung dpJogopu] 'Srpuaapur Jojou | -unı) ‘a}je[S ueqee eeq ‘OS-AN ‘6 ‘4 -ed ayyr uau papypıoq uawwøyr |'IOHEIX “TOploqıy '21JS3A ‘uinssoy ‘L *uaHuvrSpur URIOJ JOY pau er SueS[8AS “Alaa 4.10} SPY 218U&] 19779 jasny Are: 1 urouuelst aus !pıoq pou po By ‘ur Gy “eo Joaud yoyynT LP ‘ Å ET uny 988, "Je 424707 NEU -9q Sıpıejspaypuns U2HU] ‘U919}UTA wo = el eg ef å bg 5 > à .|80 [usa uapn usorfjuoy ‘ejqqop|Sutquo pfoApıol pou Fepuays aqua AOL puta Jpor) IT:T 19 [SFG © |09T 0087 EVT OL'SE ayy ‘souqee oyyı uey dou ‘oyje} uny “nwpunı usdup -*posny aopun se DL — S 80 Q pou — ousonput, “(ato 80 | aapjoly 10} vLSSO 1oJ10Ay ‘qope ypos IPA) asow) p[Â} pour yeqqop 49A|nx) "uma) paw pues 107 19 uapunıy *UJULY ou J uny gJepjoyepu[ ‘JSIPU9APUL J9[PU -80%S powndo puassupag Jun] “SN ed -ed uow Jpæppaoq ay nowy [ONE ‘Pueusnp 'uabeymunssog '9 ‘Jays J8YUuar wjy “sues [DE OREO MOSES POT 80 ‘jaued 80 sum all | aoa apue[sue Eple SET : G'LIST IG |G 07T 0078 STG SICH *Sutu8£qa2a0 uapn Suespur 9949 jueaSoqunp| pues Jı8ıy LU ‘ua}s So er ee Le “jasnuy Le SET IAN] OT '9pæy uapn uaur ‘yuo | way ‘ur OF “eo Jeaud yoxynT "yLıpaq gt pour uaitymoy *o|qqop ayyr ‘souqee! Syarjspeypuns uadup *uonr[nuaa pos er ED uey ‘0794 'G pour donpura opapnaweug | pour ANTIPUNIS suajsurıd pros So JR, = ee AS ye} uow ‘ps jo8ou 80 yoyue 494 | ‘jeun ofay Jepun sJopfely 4107 ves ae it [Ny wma unyaepjoyapu[ 'apapued -asıy :qopye ypoS pour pues 10} 19 Up ‘ 4 Sipuaapur AJ 9JPæ[H{pioq uoyioaq -UnIX) “suluRRAys uoger BE SN 6 a yuolys ‘7787 ‘o88æaouumoey oy yA], | 07°14 ‘pueusnp{ 'g aıpıou bulg 'G ‘SurugÂqio40 uapu Sues | [PIS 48ryueI «pur aya ‘ueeds pour 1944) ‘JE ‘Josny eg w QT "vo Joarıd JU }sljepuruye 19 josey, ‘ayyT saqyAueq ‘yor JAN | PAY Syuejspaypuns usesuy 4 “yp [og fU9IOJUIA wo) “yeq VII *p[afds pour sted 1 roy ‘e[qqop ext) yet, 80 JPIOH uaroju UIO +UONPI ploy jyesou OF GEIT IG ‘souger uex ya} Au “AG 90 OS pour | -quaa SS pour Jen ueınwpurnin) *paysquer J. HENRICHS. taper rs So Syoq |uapn puørg Syapee vif puea ey jpod vesYON "ea [918 qdıyuaa upp *uarajura | 'Sispy uapn wo PPM puorq By SH pueas HET 6 sa ‘jays Jöquer i ante He UJJOUI -UIOS WO j9p1 THY ppm tyeoq) SFT 8 1 | OVE 0085 on ce"9c usduns «put uvioy FurHjuas uaqey "puas 50 ayje2y uapn UAOIÉJUOM "apgqgop ‘seu -que ue ‘ausıd JpI[ — G 30 N pour — ausenpulA ‘U9INUIPUNIS BIJ Yes} pour U91I9QUIA UIO JP[OY Um “pos aysund So qoyue Joan) ‘UNI 7 uny Jepyoyapuy ‘apos aysues ‘ded pour 0jpae,y Stpueaput au985æA “paRlypsog FE ‘JOUET *yesny vif ‘ Og "wo Jaarıd PINT “yopezs ved JJupaq Syreyspey -puns uadup ja} ueammpunır) ‘qe -je JopIf 10} ap ‘aan, jeaadıe uasap -jefy :aopun Serie; pew pues 19) uap «unax) ‘SUIUPEIHS ueqre BEG SN ARE puruaurg "zZ 21075 Tyepøf “Oy 00° |00'8F |SE'G |0G'€P "uaHuerSpur uvioj OY 99p4 99 pour Suesyeas Jojpung 9994 So [UGA uapn UAOIÉFUOY SR] «us Josey, POOL PUOT ‘e[qqop ayyı ‘souqee ue ya you — () 80 S pow — ausenpulg nur 91980 uap ye punis eed ypjoy ysaepA uo19} “UIA Wo uam ‘jæ} oysund 30 yeyue yang ‘uni | uny aopjoyapup "dvd pour sjpaepy pHpuaapur '958æ4 910 veSYON PTPIPIOJ oyyı “OUMOT jasny Bay “ur OG “Bo JPAUd YAN] 9epeys ved yupaq Syuejspay -puns uoduj *uaFurusøpapa) Jopun 724 -Âysioy 30 joyuns ‘Jæjn uarntupunir) *punys Ua Jeused Jap JULUSBES ‘uo19 pal ı pura 10J10A4 *gepe Fryyaengspgn ‘1940 PUBS “UI | “BO Paur 919[ Je 1808/5294 u9punir) opey uagee BEI SN 984 “opleqry 'Z 91pıou ‘[qepe] 6 OS'T 0000 08% 07'8r “uoSueSpur uvoj Furöjeas yojau “Bq 'uajs So pioq pour yoxyary ‘Je | qesey, ‘eajuepn Sursdo pour yueque yyo y ‘prolfds pour sited 1 adyuroy “2[{qop ayyı ‘seuqee uvy ‘ya 19300 | ‘0 30 À pour senpulA “Jepun Sejuays CE 43 ‘© 4 Bly PULA apæyn Jop 410} Sposa} [1 ypos evesyou '6 ‘4 *(aa9p) PAF pour yeqqop yeayny “ums j uny aopjoyopup “ded pou ppæpy | 1Srpuaapur Ypepypsog AI UE], | ss ls elel<|olx 5 ia a = he) Sl a |e © ala | Be å i å a ojo Sutuparpur à *Puva < u à bunke a 2 , ns I I Der “AU Få gle le NG a suaStjoq ‘aperoemssuusÂg en (Ria AE)? På Be | *yasny eg “ur Og "wo Josolj paa yoaud PRAT “YUpeq Sysejspaypuns uaesuay "Fepuays }jeyue uny ‘nwpunıd uesuy ‘yasny sapun aappafy uesuy = “qoyye ypos pour aie] 10} Uspunin "uajueysoys poundo Suruvesys ueqee 884 ‘S-N ‘Sn0%S1(] ‘lepeqiy ‘pnioddaf 8 “23e punis ‘appoysoy eSqauqeu ‘poquos#ifeg "UARN BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. uour ‘ps So joue J.ApuX) ‘UMA [|10} wes3o ‘qoyR ypos pour pues 107 uny aep[oyaepu[ ISıpusapur yoyeued | uspunız) '999]5 uoqee BEG “O-A Je JP&PPI0G uoxioay “rowwo] | LOYL[G ‘JV ‘21pues "wow “CT “yosny 2 £ ‘Sues | vay ‘ur 08 "eo yoAud yoyxynT “yup ES APCE JAAN] 'uags So prog pour joe 9 |-9G Hysejspaypuns ussuy ‘wore yuo UV ‘POS |-puorq ua vi 40881 "op PANT "usa So ayyay | po3 pour mwpunıs j910juawev *pryos So 4un] puea Jopurıq| EF:T 97 ° STT 00'97 CGT OG TE | Uepn uaıkjwoy “yeqqop ayyt sau | 'ypwumı sepun apply 191 ‘Or 5 Y “lay Steel s -qee uey 'G pour npura yey, ‘(or 80 |1p08 pour pues 10} 19 uapunır) UIA 3 G asoul) PIÂF pour yeqqop JPA) "und | pea 981] ope ueqee EE 'S POW j uny aepjoyepu[ Yeppurd 151puas "19YE|E “pur udur Ypæp[p.oq 944 ‘“towuw9 ‘UY ‘Z 21pues ‘ploasA TI ‘sulusAqiaao uapu [918 Susäpur oyypaıq pioq epuossipiop ‘yasny BI} “UL OJ “BO quax "purupe «un So ueeds pow yoyxyary ey J99Rp | Pad penn ‘jpeg SYaprysspay uour ‘8110q “Bis uepn 370] penile! apjæy So pquas uapu | -puns uesuy ‘Surmquo poaprol HE : vær : ; ; er oq | UAOTÂJUOY ‘2[qqop AP ‘souqer uvy | Sejuajs [OU UN NU UNIS Uesu SHEA REA ae Or: I 8 7 (0ST |00'ST OGG |00'8€ 19 mi ea REE ai one Saat repute East Se cept GU IP WD -utA ‘Ps jJesour “yppoy so gen | ue so}jJAueq Aapjoly wog ‘107 ‘1940 ed [due Jean ‘UMA F uny dopjoyapup | pues ypl] Pour pjoly 19 uepunay uaToA ‘aan 80 joy ueu ‘ded pour ppæpp | pea 991 999|s ueqee BE "AS'ON jSrpuaapur JPEPP10G APA “Too, «oye[g "purwsnp ‘ÉiogpunT ‘EI SumuS£Aqa24a0 uapn Suespur 0} xo. yqosny BA) 8 ‘prog: paur yoyyary ung quolys ‘24 | u Gp wo gaauıd JON “Jopeys EL = ee | eesyou josey, ‘emyuopn Sursdo pour) yMpeq Syrejspaypuns uesuy Sur en Rent 'yjæg va yoy juaqey ıAjwoy So sted ueqry |-uro pjoapiol paur Srjuajs uny “nur EAU US pusa 4 = pre or |= 3 |o9°T loo'sr OST |or'zg | "Sauger uey wap Fe avd yo tapggop eyyL|-punts uasuy Youumı sopun Jeplaly 'ey Peg oyajn — Q 80 G pour — aurenpurg do] “qoye POS pow 910] ysevy up '% G 4æ0 80 jpıjs ‘Jeu J9AMX un f | -und) *SUruevnys aque EE SN uny Jepjoyepuy “ded pew ypapy I31P DYR «udapur HPpæppproqg NE “route, «pueusnp ‘pr ‘uabuaaıjray ‘GT 1918 ‘SutusÂqioAo uapn sues *yosny ie «pur oppag “ypeppproq uny Jane u Gp wo poaud poyynp PP I IE fon je28ep ‘exuopn Suesdo pou quoque | -2]S erd jjupaq Syrejspaypuns uaduf re da 'yæq Baz f - 92707 ‘oyjæu So [usa uopn aAjuoy |*Surnyuo ppoapsol peur Srpuajs 4[oxUe Een pura 1poy | 6*F OF € 108° |00'08 08'F |00'98 | -ajqqop ay fsouqer uey ‘foyayn| uny “nwpunıs uesuy “yesny Jepun ‘GY — 80 À pour — outnputA "ayn | aoppoly 107 “qoyr Jpos pour a] JSUJ +4 80 ypys Jsıopk ‘joue Pau) wma) uspunı 977975 Ueqee 64 OA J uey Jopjoyopup ‘ded pou 4ypxepy "19 YLIG “opoquix ‘aipsou 'uabuaappran TL J8rpueaput ypax|yprog PP “OULU, M.-N. K J. HENRICHS. fsauqev uny Yay — AG pou — na | prog “yesny Japun aopjaly JØL "gope un 30 por) Å ‘(27 30 asom) PA pour y[aqqop PA ypoS pour purs uapunir) ‘Uel9A pour SU «pg “wn f uny sappopapup “jafeued | -uoy Sutuverys uoque weg "AS-ON 6-4 jörpuaapur 30 ypayypsoq away, | WHIOS stuer "Bneypıon SI ‘SuusÂqioao uapn Sued Få 4esny 27 "mag “RO jeaud 1915 1317 «pur apypeag "uajs 80 paoq pour 994 JoyynT “ylupaq Syuejspaypuns uasur «UIL Paras 48] 90) 9930 “YOT HAN “AAjWoY | uoyepyues Joyammıpn pew anwpunss uaur “S10q ‘oy Ba 3 ; = : ‚ze | #0 stad uaqry ‘2[qqop ayyı ‘souqee | pro ‘yesnyq depun aappaly uosu So pue el = OFF FE (879616 |F 08° [00'S [OFS OSTE ur ren — our pi a xs ae ues Å fam a ue eon B HEY À AS P PUIA P ARP PE 199 uap SU PIOX 50 ypys 92409 yoarnyy cums p|-unar) -ayajs uaqee veg *AS'ON eg uny aoppoyepu[ ‘Jojoued Ydıpusapur 1oyeıg aper out JPepypproq AY uouuEe], wapspåa] ‘Z wojjpw ‘yew LI ‘uoSurSput URIO] FurHjvas jepeuvz ‘je vesyou ‘uveds pour Joy «4209 josey, JONO J9YOT ‘poyFipuos *nandnuet uapi] #0 SAL JepI] 10A4 ‘SæA ajsiapur esuq hace 30 euuap wafjou AUGE yeans ved | way “ur og wo yesoly paa ayynpe 99 “ar : “apr © LA £ A A ; 7 Ipru sted uogey Ipjoy 30 gan ‘pus | uny yozoar “Jupeq Syuejspaypuns POE PIS eg FET | [OF | |? |08'T 0008 [80 007 ae aie a ce Agee ae Å Gass ERE, pau auajs eu ‘SOUqER OYYI uey *appapypen So ape | apyue uny ‘inwpunis uesuy "jasny v'da jesou — ¢ So pow — euenpurs | Japun umiiaplaly 149) 30 Jep4 19 ‘qe vusoS TT ‘apajaued oxy! pen “140 |-je ypoS pour puvs 19) uapundr) "ualaa “PU a0pnå stajap Jap '088æ4 oStivep -apuer paa Suruveays ueque erg "O-A JSI0PX pPePIPI0G YA ‘HUE eyepg *purusny "ae "91 “gérez 3 ‘uosurs pui | Jasny Bay "wu CF -oprnm fsny URIOJ SUVSIEAS "uaps pour yoyyar} ‘ja | wo yaaud jy ayynyy yupeq Su] au at vi å A = ; ‚re | 1980 “JUeqve yoyo] 'epeæy Jo [ques |-spaypuns uasuy “ppAys suauonepn Le et HE HEFT | 168 | | 09°T 00°9F 90 082€ nee KA «ed AA | la Ke UdIREA UIO je Sta[ap dep "EC qe 041 194049q") ousis Js10p4 — I |‘pjoapiol pour auajs apyua uny ‘nur % 'q | So N pout — ouwnpulA PEN eyxYt -punsd uasuy esny sapun seppaly es [slelsle]s]|el|x | må FAE AE EE Bee Le E = © N 3 3e puns «mu PER LE ole|e|S = = gu 3 å ne SK 'op[oq 19] e8qanqeu 'payuakåyag V «OY NU © + : suadıfoq ‘ojeraopewsäuusfg : a wa | BF EJE EEE ee | use | MS OSE ER PE | ‘sed | ‘sod F ‘deu quy Is BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER, No. 2. 1902. 10j19p JoAPAY ‘oyspeA ye JSPYSUBA 19 Jop Bes ‘ypls So Jeu UdU ((219[ 30 asou) P[ÅJ pout JAGYOP Youysta JPANK) ma f ung soppoyaepup “ypepyded 451p «udapur Ypepypiog oy “TOuo], -punis uosu] josng Jepun aopjoly uapy 199 uy ‘Joe POS ‘1940 Ser -pues pour poly 488] uopunın *UAJURN -see pouido SFuruvrrys LE ‘SN “JOIE "Purusnp ‘UDAITAPIS10UL EG ‘peystyued “ue “SI[Oq SıppeeN ou ‘6 4 SR Eh, pura gJaeıy ‘Suru8Âq1040 uapn SueSpur pouf ye} oysues YI “jSeçpioq uny Jose] ‘ox! sop£uaq foyyny J99JOT ‘prelds pou sted I 14} “WOY *9[qq0p 944 ‘seuqve uvy ‘pos SL'LG | unsyou — Q 30 g pour — susenpur, yey IONS ayyı JPp OA ‘ouassara |ssuey 421 00 [04090 JOA|OX Um j ung sepjoyepu] Ye[purd j81puoaput aopjo pPpeappioq uUsytoay HOMO, ‘yosny vi "Ul OG ‘no oad goyyu “yopeys ved gpupag Syxejspaypuns uesuy "Surrqputo PIOA -piof pour Sejusjs uny ‘Inuipunis ues «up “jesny sepun opel uasuy “qoye Jpos pour puts uapuntry *UIJUBYHOYS ı gung vesyou ‘oyjajs pry eq ‘SN ‘LOLLY ‘AU ‘21pues “pnsz9yxH9Us TG *poaysyuar Sıpperu *sny 19559 ey 7 4 nl = ‘ay Bay pues WEIS OS'LE "ua$uvHpur uwıo} yoy pou Suns [BAG "Ja BRSYOU VOUT YSLJPIOT UNN josey, ‘yor yueqey [que so eu uapn U9IAJUOY '9[990p expr ‘seuqre uey foppjyeny So ousis 98500 pow — ausonpury ‘JPIOX 30 quessis Yoaystay Ypys “yeyue 9940) ‘UM j uny aepjoyepur *Jeppued JS1puaapu! Jepp FpæP{P104 U9YIDAU fauna I "OS ely “UL OFL "BI ‘“josnyosus paa OPE jo Sepueaue jpaud wog "ynpaqg Sıpımjspoypuns uesuy ‘“JoIæAæt} da9A0d0 aveu ep ‘pjoapaol pew Sepuays ung Smupunas uaSuy “osny aopun seppely toy, ‘qope ypoS peut pues uspunır) *UdJURYFONYE poundo Sumuerays ved AT I “O-A "neyepg sepursapn[y “‘basqpues OG *poaysyuar “ue “41104 BIG SI9[P ‘UDIOQUIA UIO SPION) ou 6d ‘SIs[yy uopn pueiq ey puea ypoxyy) OS'TE "Sumu3£qa940 uapn SuRspul 9P4911( ‘uajs So pioq pour 9) ‘Je Jos «ep, 'soyy4uaq oyyp paopprum aap JO JONI ‘uAO por) ‘U919FUTA UIO Top ‘sougee uex '919 — OS 50 ON pow — owmmonpury ‘{} JSYpuepzo Ans OAI Jop a0aq '9uoBBæ ssuvy ya uou Ye ‘(e107 So asow) pyAy pour JPY på jeapnr ‘UNI | ung seppoyepuy ‘ded pour ype py] Sıpusapur RASTA ‘yasny vay ‘U Gp "wo Joanıd yoyyN] “yop -ajs ved ylipeq Sıparjspoypuns ussuy gap usınupunıf) "josny dopun ep |-jaly uasup ‘qope jpo3 pow purs 10} uopunır) ‘aos ueqee veg "ASTON pan) act ee d 'AS’ON uopspåær] 'g 21350 ‘pniopiO 6] *paystjuer wjy 'uojyeu wo uny pay -«Sapuruer Sop soyydu -oq ‘Tour *puør qåp vg puva Wey | EG * TF 09°0 00°F) 008 | pew UaoxAjuoy pon ‘“eqqop AA “Sues goyynj ‘ways So pioq pow 494) ‘al 1980 “JUL yoyoy —="TYUGA yesny Bay “WE Gg ‘Ro JAnd JOP[NT ‘yopojs ved gpupag Stpavyspoeypuns uasuy *uonepues pos pout amupunnS *paysyuer "putuy lene Ma) M.-N. Kl o ‘6 4 “peysty “ual Step veu {$110q Jeu JOSS] puva HEY come: yet *paySquax Syapevur 30 Sog Srpepevyy J. HENRICHS. "po Fr ie “veu ‘Sijoq Suva) Jess € 4 +'4 AN | puva qaepy Z(8F|T|G [OSE OSL |OFG |SL'9€ — | [090 [00‘GF |06'T [08:73 | 1S19P — S pour nputa yy "uonv|nuas ger: |- er 0097 085 ose | So [Que uapn aAjuoy *orggop oxy! puts JUN (5 SY Ne] À aA 00° (00'S 0044 |S pour — eusenpur, ‘seveSpun 4sjey Spur UBIO BpUBIOA 3985841940) ‘uajs 3o pioq pout Joyy@} ‘je Josey, PUN] 49407 eg 30 [HUA uapn UAOIÂJUOY ‘2[{{op 9YY! ‘Sauger uey ‘91784 Pre "A 99 50 1po3 ‘(oser So asour) PIAJ pam Jpagqop ganz) "um uny aepjoyepu[ ‘opojoued ‘spur aues -SæA "Joppur 50 ypayypsog uaunne], ‘uasuRspul uno] Suns -JRag ‘ureds pow joyxyary uny Jean qosey, 'so8niq uey ayy! Jap ‘unasyoy juogey ‘[QueA uopn a£juoy gan uasut ‘uopiol pour uaysæu 19551] Jap ep 48ySny So jan ‘pis ‘yeyue JAN | OT, “qoye 3po Jasnq vay "ur GP “vo yoatad jen ynpeq yspaypuns uesuy 'Suuyuo pioApiof pout ausjs uny *nupunas uasuy *jesny Jepun sapjely 101, ‘qe Je ypos pour of SA] ‘10 *pavey uap |-UDIL) *uarag pas 281 quaqey “O-A ‘OS “Jepleqry "zZ 21p1ou “Aqisg CZ ‘yesny By "ur cy ‘vo yoaud jayyny “yupeq Sr -arjspaypuns uesuy ‘jenputa sapundo 1[9y Jeeu sap ‘proapsol uny ‘anmpunıd uesuy osny oat mniseplaly yeptt pau pues se} uep ‘UNI j uny Jepjoyspuy afourd ‘Apur|-unir) Ypoysoys 1 apur Jung SN Joppe JPepypsoq Ueytoay ‘om f, ‘OAL "mopspåaæ "Agra Ya ‘ualop 1940 HuruS£quaa0 wapı] ua uny pou Surspur opyeng "1.4 aysurs 'uays 50 pıogq pou joy yar} SLI | “at sayAuaq Yoyyaf PyoT yay | fsouqet uex :opjnjyway 50 ausıa ‘raus *v1juapur Suvspe peur Jasny je yousoly pos yaad Jen ‘yep -ajs ved jjupoq Suvyspaypuns uesuy JoyIæaan) Jacodo yFuv] seu sep ‘pyoa -p1ol peur ausgs apyua uny unupuns uasuy josny aapun aopjely 101, "gef ‘S3o À pou’, “ploy So IPYS ‘joue 9) |-Je 4po3 pam pues uapunas ‘ua80%s ‘whi | uny Jopjoyapup ‘epeddea *aput auoSdæas tpæpypuog ayyı ‘JOUET, poundo Suruersys uaqee veg ‘S-N UNIOG “leplaqiy "uaowpnlIaXOL ‘EG ‘U910p UBIO, Suvsjeas uopıf uy ‘Sejpioq uny ayn Jose] "aug -Suiqn Juaqer 499707 “aAywoy ques | ‘yasny Ray wu og “wo ‘yosofy ı un profds pew sieq ‘ejqqop ayyı ‘sou jo sopusaun yoatid wog “yepeays ved «que uvy J[2Yuo ya uny !ausıd — () So |yupaq Sysejspaypuns uesuy *Suuyuo | pjoApsol peut auajs epque uny nur Å — _- _ — zum “muy 1940 1940 "ree Qf aopun | ‘apeysnpur,, ‘188 OT "uopeg-Apn3 11} "q10J "pegsnpurä å BB OT J9pun | = vi - > = å Save oF 6 < “07e Sutupeiput suadırogq 'ajeLıoyeusdurusäg > punis ‘aploysoy adılınyeu ‘poyquessijeg ‘UABN] “ysıpuaı |21J UIIOUI U9IAJUOY Say UOIOQUIA UIO | -Sniq oyyı uojszu | up toy, “qye ypos Srpopeeu uou ‘MAO uadu[ ‘2[qqop NL | ‘yor Juagey ‘eues | pour 919] JSE} UP 'S1JOG fsouqee uex ‘austs ‘À ‘aided |-5æ4 sSuvy quaqer | -uniy , “suuer.ys Spuapq \'puoaq ex «star pour jey4æp uny ‘os | jem 4pys ex | UEque CET SN ‘eu |puea4pos «Sara open ‘opjoy 80 aSyarep | -ue 9) ‘JP&[HIPIOQ | TOME “PUBUSNE + 'G qs10p4 ‘AS aurøly 'anıs TI eu “aU J, ‘pejsey ‘SG ; ‘U By “UI Gy “BO = -Suesylg yoy | AA JPP IPY -pojsoduag "xAjuoy|-4nq 9%*uays So | yypuns uasuy ‘JU9A | wg MA Tonn So pjafds pour stag "49ANS | prog pou JOY pos pour ud PI[OS zZ poly. vesasiy ‘f I wos “OS 30 AN| josey, ext seyAu "ylyaapun “api fy 40 7, a SMP pou, ‘opoued'AS "Ye 99 “RAT 39907 | “AVE ypoS pew pues 2 PIOM "spes *Bsjop 1940 | 4Svj 19) *UAUUIOJE) a zu {jen J980u ‘joue | vay ous drexs ‘uote = eg ‘UAO por) |) 'Yımasıaı Usp | Por asi spejd ueq < ‘ajqqop ayyı '2usiS ‘souqee|-ue uap ‘Durupzj] | BR BEd "ASTON A ueg ‘A [og 30 Jen “4 |-pıoq peta 1wwo} | 'wnıos *PUBWSNF a | jopurd ‘x 9uroøly ‘agg I [PPAJEU 909 wo | 'vasey “1G 2 ‘yosny Bay "ur CE 5, ‘vo ‘yasoly par 194 «Sumu8Aqaoa0 uepn | -ud yoyyn'y “ype = 1 pg SueSpur|Squejspaypuns ues = A CAL CS mae 0S TlOO'STIET ZIOL'SE| PAISeSues ay *Fnaqrounuos | PP yea} Sueeds |-u[ JoY1E8AQ8 1040 a Er Ede 1 sted ‘J wos*a '258æarou | pou Joy} yosry, «do aveu dap ‘pfoA A a RE JE —|11—|\5| r lært -108|-|G |G + F -wo} uny ‘og auzøly yy 7 | peu uny soyyAu -pıol pour Se[uajs 5 nepeey| EN -aq tesjuapun Sueödo |uny “uns uoduf = SU FH EU) = pour quoqee 99907 | yfysopun~aplly 19, å eg GLOOO'OTIET (06:17 "Suusoy So Fumuunreado [| (197 30 asou) PLÅJ | ‘que ypos peu 19] 2 apeeq sayJ4uag UateyUIA wo | pata A[GJOP *f) yes | 107 ‘19 ‘OJRIS UAq ©) ep 'ıÄzwoy "aan ‘souqee Jwes ans sJeppoy)-eeerq 'OS'AN By uvy wos “A yaya yy “yoyeul|-epuy ‘JPÆ[APIO | LALLA ROJUET FA Q 80 ypeyyded ‘AN ‘og T |A “UE 'uenev 9G clolelo| m |m dou) guy | |‘U eıy Ur Og “Bo ‘ad 19549407 "yapsq JF | puns uesuy 'ıyuo | apal ‘ur auays uny "uw uoSuy ‘user 2949 Sysny pl | ens3o 10J1044 ‘qope | q8yanef teu ‘1940 | puns Se] jo pow prof} IE) ‘UDI9A pas 281 109908V AS'ON 'a9y0[g “Aqpawey ‘seebeg Gz “yasny Bly un cy “Ro ‘Josof} pea yeaud JoyyuT yupaq Hravyspay -puns uesuy “yay Sipeys 10J1044 pr -U9S Jan Uny "wa? uasuy 'uanjs sapun ye punad “yaoy adıy «anjuu ‘poyuassipag "UARN I I BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. | | KE ane ames ae au mu 0 ‘2 | X> ‘uays 30 | ‘jasoly seq 504 ua *USNUDL —ILØIT|G| 6 | 00" 00'CG CT 8 SL's, Nopaysesueg “IAjWOY JUKS | p10Q ‘Wu 07284 je | soyyAuaq yoatad og q ile ss prefds pow sq “J wos JU "Sep, 999 £uaqn uou | yJlIpoq “yspeypuns nn ot m0 ‘OS 9uroly “HOT G EE | KE de 2 : | på « yue x) | på uesuy "uore > Bay puss ETT |— LOG © "yy So ons ‘qopu] | Ei pos på AUS BEC HEY 00'£.00'%2 813 09'758) "pogprur [4 "uer ‘qajsealS 1 | ope So 4papypıog | PYOS "ıspuro uaHoys ‘5 YW uaounnos WO un sopuoaue ad PJÅYS Ssjopuoos | ye Å] I Pod 'snruy ‘+ ‘4 ‘UAO OYA] ‘e[{{OPp AY SOU | -pn 107 J59UWIRU top -ppely ved ‘OA -qee uey ‘ousid "A '999æA traume) JUOppeer | "TONLIE *purusnp -towøyp uny ‘A MS I SIAJ9P Y[PUUITX) 'uajepqåg ‘Ee *y fy uviop sues .jasny vi “UL Of ‘pays [JT uojs So wa yaarad jon] *ySquea -08uag = “AAJ WOH 80 pjolds pıoq pour 494342) | yupaq Yspeypuns Sropeeur pou steg ‘J wos ‘O-S-A | yasry, “yoyjAu| Sup "uoyepquas SIT 30 Syoq “alt ott pour ‘ausoltyyjeqqop “Yfy 'G | au POP 19497 -2811 "ur JEAN UE) Srepeeyy | BY Pura «(aaap So asour) pk ey dopun “apy hy ee HEL pour yeqqop NY |IØL ‘que ypos pout Gu *uAQ ‘“[qqop 4 ‘seu 1 ep BO JOUE |puevs 19) A) “opely kofte «que uey fx0ps1| pour 9pape | uongs 1-4 ‘Ab So) uoqre ved 'SN ‘9 30 ‘A pour “ Isar | ans *Yapu] ‘[APIOQ | "Unios purusn -uwøj UNY 'N pout ‘OMS! TT osp ‘JOUET, ‘uajeeiquahiog "GE jasny Bay “UU ng “BO ‘uasuIq paa ‘Suru | Sory ua yAueq Had -Shqieao uapn "yy | yaquy ‘JAP yypuns +S1juein "pos | [14 Suvspur ape juesuy wo plo Jo8our -aSueg "u4Juoy ques siod|‘}8epproq ung em «paof "ur ausJs ep} ‘Sijoq EL ueqry ‘jf wos sioffe “ranpura | BR anaqn ‘Juoq | un “mas uasuy Jessy | BF puwA ott ausı8 'ojureå ‘g “YÜ ‘à | ER 4707 "uoyepn | “apuorsqoyye uasul YEN «uaa uadur 'uapunud | ep ‘Fang autos red eeu uajsau yop ep | apphpuew ‘qye POE ya "uaQ ‘ejqqop ext !sou | ysysny 9770 ‘Paz | u PULS I) *UDIDA -que ums] ‘07487 “ronpurA oAN |-0p ystopA 50 pe | poa ogå | Surueerys gppyse Fo 4pjoy SPA 9) | -u9 9) uayyøly 30 usger BR] 'S'N '988æaxouuøy uny ‘O-N-A 9095 ‘Yepuy ‘[APIOQ eye Purusn pow ousrolyypoqqop ‘ag T | “HUE, ‘peysuiolg ‘IE *y ay vu Gy “eo ‘Ad WS PUNT IPY 34 -28u9S ayy] "Snaqaowuos [n 2 La ‘HOT M.-N. KI. *|915 jyuar So quod ‘og UN] pay puva So pox T 4 G 4 [915 ydıquaa "pumpe ‘Sog J. HENRICHS, Syapvrp “muy 08116 Il i | | | | | COT 00ST SVT SLO st 00 'GF RAA ALTO SEN -qop 9Y4Y! ‘seuqee uey UIOS SER je) 80 JAN ‘jourd 30 end pent PO AS MST *poqptur wos sau uagaquis wo sayÅuag “pays -a8uas oxy] ‘prefds pour sted uny 'p wos ‘AN “YO G jauoyyoly 1 pn soyJ4y uelsmmos wo Jap “(ayyey 50 jquea uapn) a4juoy ‘IOJUOPN JOUET ‘a[qqop 44! ‘souqee UBY UIOS «ranputa 9por) Yade So ded peur pp ‘OS US TI “RY 92 BVI, VA ANY PYOT “(2291 30 asoul) ply pour Ja “gop ang ‘AUX 30 ans 1ep[ogepur ‘P[psoq ‘eue, “und JU9AY 1 yersı®s Suvspur pew Suvsyeas 307 -ynj "uajs 50 pıoq pou goyya ‘3% a IT 'Ypys ve eg «qop “Af4 1 aper yen} (anf 30 asou) PIAJ pour HEUqOP-E uanys 1 9) ‘XX ques ons "yapuy 'Typr0q ‘Hume, 1940 "unNI3A0G | ‘188 OT Jopun “und seq raet QT Jepun | “188 (jf Jepun *uapep-apoå pg | 10] *PepsnpulA | å å weg] "epepsnpura “pays -aduas ayy] ‘prelds pau sıad ı a4jumoy 'f wos ‘S "yy 'G "uaQ ‘2[qqop ayy |:sauque uvy UIOS “IOnputa ayayn ‘opopnmeug "953 some} uny *N ‘AUS "I "uny 12 | ‘u910pP -uayyoly unio; Fund -[BAS "FuruBLquaao uapn vans [1] sues | “put open ‘ueeds paur J9NYR) ‘jen 19980p ‘YA 191 |-J0'T *(ata] Jo asout) [PIJ peut yeqqop | 1) ‘Afy 40 ans "yapu[ pæn1pi0q | 24 ‘JOU |, ‘Aurupaspur 30 | ajuneyemsSuruñÂg «un mwnrappf OL, *qøpt 4p05 ‘ui pues 10} 15) ‘sped uaq “BB Bbq "ASON ‘19H40 “eplequy ‘Z 211594 'SSO4 '9E Jesny Bay wu G wo yoaud yayyny Bees gions und 'Suuyeo pjoap.ıol pew Hvpuajs uny “ud oyyp ‘uenjs aapun "apply poz 30 10], "qøp* Ipo3 peu pues Is 14 *uaHoys ye Åp 1 Fu “PAYS Bug *'OS'AN oy “epleqiy 'uabug “CE ~yosny Bay "ut Og "eo "Ad joy yu] UP9 JYpuns 'Suf 'Fuuyuio pfoa -piol pour SFvpuays uny “uns uosu] uangs 19pun "ıpjly 10], ‘que 3p03 peur pues 10} 11) "uadoys “yy 1 joue uenys Je AT ı stapop “Sara «BLINS VU SN “IOV "purwsnH '€INF “FE "919 punaå “ysoy så -ınyeu 'poquagårag *"UAVN 19 BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 1902. No. 2. pioq pou 9944 ‘IQ BRSYOU OSB], *e1juapn “sdo peu yuoqee J99J0T IPJOY Joyyeæads ‘aqua ‘pures “ary "1921 91078 Seq Jung 'Uudur -u10]x) pour peu Furu -BBIYS poll opep uoqee 884 ‘OrA OS'T|00'01 |E6 3 OG GG TAQ ‘ejqqop 4 |F0Ap0g ALY yures| ueyepg uopequy = fausIs fsouqeR uey "A ‘JOJeu | ons "yopuf ‘[AP10q ‘21pues ‘oppued "Ag auroly ons ‘7 |oyyı ‘“euuwmwer 'uangsssoq '68 ‘Josny Bay "u OG ‘Bo ad 994 — (00% |66'6100'6 ‘ey 40440 poouwy SPT GANG SEEN -IOJ 19 uoyeu UQ “Jamey |‘SUIUSÂIEAO uepn |-puns uasuy '9Uajs "gruer -sopæpy 381pques 'uao oyyı | AUX [4 ‘Spur a} Jer | ape uny ‘us uasuy pumpe | *puørq 80 npurA oysgr ‘Suæyioy 19|-1( "ueys 80 paxogq | 'Yosny aopun ‘apply EN qép paa Mopje uny “wnsaaog's | pour eye) vag ves | AAI ‘IE IPOS pow Sog | vay pues -youjasey, 'TYUAPN | pues 10} .uopunir) PIS Je ‘Sdo pour oy yueq | ‘uoumop) pour peu “u 06'0/00'61 56 G|00'LG ‘pays |-ey “IP[OY 50 apys | Suruerigs pour ape Cape -a8uas ayy ‘sted uaqer 1|4jayue ‘") ‘uni|uoqee BEd ‘O-A a4jmoy eqqop eazy 'sauqer |-aaos So uayyoly | “Toyerg "Topraqıy uey ‘npura Jen *10p en | "yopup = “ypepypzoq '3ıpıou “ye, eur ejaued Hoy elie 35 ayy ‘UE ‘uanjsssoq ‘Se Sud asny eg "ur € Syaperur ‘U910pu9Y | ‘89 ayyNye aan 79 uny "uer -yoly uvioy Sues|soyj{uoq Yad wog -IUIOS . [RAG ‘pioq epued | Yıpq yyYpuus ussuy wo sad &6'0|00'FT ST GOT 0€ ‘JP[OY 107 19 yop ep | pour Joyy®} uny 'Sunyuo poaprol “nig wey | UAUUop*) ‘pajsesuas ox ‘sted uaqee| ‘Jen josey, 'pur |paur Hvepuajs unx uny puejs| B41 sede} uny ' wos ‘O “xfy '% | So user 107 juaque | “und uesuy la ‘I@ANU L| PUBA YT ‘pren 30 |aopun sappely 195 wos ‘Sıfoq Peep Joseur'}[syue | "Ape ypos pour pues jossn GG T100'GT|ST'6|08'G ‚uao oyxp| 400 ‘Al 80 anys | uopunıs) yoysoys I pumpen] erggop or fsauqee ayy] Jeppoyepuy “yUapyey|epur JUNT 'S-N e’y uex * ‘ousis 4989ur ‘A "Pep | -107 ysaopA “[{P10Q | aoyepqg "PurusnH ea -ded ‘ag ‘ourolq ‘ang Tr | ayyt ‘tue, ‘usbneyssoy ‘LE JE å ya KE ee Å S0'TIOO'STIST GSoC) UeREU uro UNqer 5 80 y wo] SR El BE : puoiq -[OUT U910p uour ‘pasosues -puns uaSuy "uonep T 'Y | Bay puea MAI ‘ee So [Yue pour 14] | “Suns Jen] ‘us |-1HU9A pos pour ‘ous Ta Hep “Woy 'I wos ‘ON “Yl ‘© 130 pioq peur 494 |p4OS yesny sep M.-N. Kl. 14 J. HENRICHS. “ydipues Sqapevur ON [PsS EM vd ‘PIS *Puar POUL ‘sng pos PORT ‘6 4 ‘© 4 *ySyuoa ET vif puva Hey SL Bi} puva HH *pueiq qåp vg pura er IT EG 616 ö+T i lave OJ Jepun 1940 “100 (jf eo pun "au OF på å = = E ie | "WNIIA0G S:T |FT EG 8 5 G+ T L:¥|—|08|—| 6 |G + ¥ mesl|olsjol mdsjelgje! = Sle eS) ag Ralelto/4| = EN - => «2 | | ee > 3 2=oees salele Par 3 zu» 12121e = @ A HE PG sd saad P|dguquy) 00'3 00'¢T 00'3/00'T 060.00'8 PU: Ble Qa < ES mn a > Eulen, B | § ka ‘SuuSÂqieao uopn para "Spurapypoaq -wo pjoapiol 10} am Svpuajs jpeyue ae ae “ur ‘uenjs Japun ‘iplly 19 ‘que 1p03 pour pues 19) 35) '91)9[8 uaqer ved 'SN EOS EN Å "usjeeig -wnssog IP e[p10q uny ‘jæqn 58L pen 80 juaqer 19497 | ‘PIOX 30 jen 4asyp 0E'T.0E"G uaorKjuoy Ifoyus 5 “AIX Bo *10juapn Jommap * a[qqop 44 205 “yapuy ‘PET fsouqne stA[ap uny uny ‘ausı3 -proq ay! Toure) "A papded °N omg T pep YPuueg | ‘Sutu$Âqie4a0 uapn | “AG 19 Spur appear - “Iq ‘uays 50 pıoq 08'7.06'7E, ‘paisasues "pjalds pour stad ı | pour Joyya] yar] 103 a£juroy *p wos ‘O “yfy «tp AYN seyAueq 99440 PyoT ‘(PI So asour) p[Åj pew OG GOS TE ag ‘2[qqop 9441 yoqqop 5 “Aly fsouqee uvy :oyfe} "A Jeppur 50 ons ‘yepuy TY Yapund ‘Ag auroly 215! I -p1oq ‘euuwer == a - : | CB'SZO0'ST "IPION 19] 19 Jap ep ‘paysesuas | "FunuS£qa2a0 oyy] opey 50 [Que uapn | uapn 'yly [9 "Spur | a£juoy 'f wos 'Q "ly g |leyqeuqg ‘uays 30 x i > EN | 5 3 | “Suruparpur Fo pr ud | apeuiopeuusFurufäg| | | | *yasny Bay u og ‘2 “jad yay > A da Rd de -puns Sup *uonem -U9A pos pour "ung BIg veSYON ‘Jesny aapun aapfaly "Fur ‘que pos pew purs 10] uapunin ‘sped uoqee eed "OA oyepg "I9jsaudng ‘| 21pues ‘unssoy ‘Op Jasoy way u CZ “wo ad joyyu] yıpq YYpuns "Zug Joyuæaeæn) 1800 wed “REA UIO Je puma ye ‘any ves ‘Apiof uny “mia uaåup “jesny aopun ‘apify uodun ‘Jeep J9[5 ue "219 punı3 “quo edt] „neu “payuoess peg “UARN BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. *yosny BIJ “Ul GJ “BO Al ueroy Sues | jad JoyyuT “yapq -qBt[uer 9 SI 5 073 0013/00 00'Z7 ‘paysesueg WON |-|LAG 'Uajs 80 pioq | 'Jypuns uaSur ‘I pile so pjelds pour slog ‘Udde,| pou yoyyar} JA | -u94 pos ur uns LIG sl “arr “UIA WO AJGqop Uaur * wos | aysurd josey, ‘241 | aysuey ‘AL sopun ee 827 pura 07:7 |TT. 61 G+T A vepued ‘AS "alm 6 | seyAueq uour ox | ıpjla 107, ‘qye ypos {Ely “YUL 79907 ‘JPION | pour pues Joy un ‘Gal so 4pys 99409 | ‘uosoys ye A] t epuny 6 a 08'0|00°EF 00'G|00'9G| "NAO ‘erqqop PAAE ‘souqee |) ‘Ab So ons -usdon "AS-ON ur] wos “A 212) aysuey|‘yepuy ‘ON PO] TOME “siqpaeey -gapoued stappp ‘ON 948 'T | PPpioq tous, 'voRpunssog “Fh | | *josny eg "ur yy uraoj Sues 994 | OG “vo Yad yoxynT -ynq *uays So prog] yapq yypuns uss ‘1218 9 GI ° 08'7|00'87|07'zjog'Ze| ‘persosues ‘profds pour sted | pour ex eg 723 | -uy 'uonepmyusa pos 18ruax (Qu) | | I ywoy 7 wos “6 So 'N|-ep epep [14 ung | pour "ud pyog “yly So ‘Sto BET 6:7 |G) EG G+T pour “A ‘y wos "yly ‘à | seyAueq eyynpgep | opun joppdly ı Sum sod q way pues | | -JOT *(2x9] So 9sowm) | -qApaoy ua sazyAueq uae ypoy | prAy pare a[qqop cu wog 'SNBUNY . OST 00°ST OF GOS TE ‘uso por) |) ‘A4 30 ons |-prolj waved 'O-A ‘2[q{op 9441 !souger wos | Jappoyepuy '958æ|"eyepg Ppulojourg | “A ayjay, edej pour ‘pay 9129 uour "ppproq 'Q1PUØS | -ded ‘ag ouiofq og ‘y | ayyl unne ‘usbusuinssoy ‘EF Ä Aeg, | asny Bay “UL GT '8D | ‘uasulg paa ad yueq “RY “yap JYpuns uasup YAN ULI) ETE | ‘apuaisqopye AY Hepes ag yaueyyoly|ep “Sıdnz ousals S110q eg pue |V|8 c+I 08°T 00'$T GLT 087% ‘poysesueg uÄJwoy pour | uRtoy Sues Jen | apply pountop “age PSS ar sted uaqey "pf wos ‘O-N-A |‘1Sejp1oq uny Jen |P03 pour pues 19 ey He LT PS o+T1 pour aurølgyaqqop "ly ‘à 1998 ‘}uequee 49) ‘1104 So puts 10J $a JOT 9P[0 90 ypys | yespn JpI2]S ‘opey exe ‘D “YLT 30 |uaqur veg SN 09 TF 00'0T GLT OG LI ENO) SIME) ESS PO PTR PP ESPA opp *ousi8 !souger uey ‘A | ayy euuøy 981 ‘o1piou | "pjpued ‘AS outofq ‘ons ‘y |-18ep Y[PUUIRX) 'uabuawnssog “GP JET TI S9'0 00'TT 08 'G 08°C IP194 107.19 jap ep ‘paysesues 9x] | gasny Bay “UL GJ “Bo ‘1AjWIOY SO Slog 'f wos SIT | ad jepp ‘IP TET |-- 197 +] ‘asses opoddet 'G "yly GF Jypuns ‘Su, Su "yEquax it Sead N you una 30 SAT “WUT "er J. HENRICHS. quefys | by PUBA 'Syoq HUN OG '3|00'91 203 OS'TE OFF OF GF TEST OST 00°F) had 09'S OST 00 007 00" FF 06'000' 71 078 09 SE 00°S1 007, “HO IA YUTA wo sa3oy UUX LIOAY ‘UAOIÂF -moy ‘[{{op 944 ‘souqee uey wos “A 919810 ‘Jode} So ded pom PP ‘O-N-A pour ourolypaqqop ‘ans "7 a 107 Bp 'Sniqaaunuos [1 ysoul ‘pajsesueg ‘sted uaqer I ywoy *p wos ‘Nn “aly 6 oe ayyı ‘saugen 90 uoapgals 1940494 !uadojura UIO S2}}æ} 80 sayjÂp veur sap “A ousis ‘Q[SQ “A söurp quoque ‘o55æ4 -9umo} UNY ‘OS 98 "T ‘sdo peur quaqer PHOT Prog 30 VIP 1519P£ PA -ua x) "yly 30 ans mep weet eta supp ‘pæ[1P10q ayyı ‘JOUET, 'yfy uvioy Sued -[PAS 14 opunjues -ou ‘ueeds paul 304 ay 280) 13105 -n1qn 50 yuaqee 197 JOT est 30 7970 p ysiopA ‘Jpxu ") uoyyoly yures ans ‘gopuy PSP104 | oyyı ‘JOUET "mi uau[ -uanys sapun “ıpjly AOL ‘que }pos pour pues 10} "1 ‘[0420%S SRE ES ENT TAP DEEE ANE “priory Ly Jasny Bay "ur 0G ‘29 Ad yoxyN'T RUE DER wo pfoapıof pour nia Nad uny "und uodug 'yly ıopun pp 291, “que 1p03 peur pues 10} ‘1r) "UdIIA POA Surmeerys uoqee BEG 'SN "oye[g “Aqpsreery "noYYEPpuLID “OP *paysasuag ıkjyuoy So | sed ‘J wos slay “elqqop U9I9}UIA UO ‘0 50 À pou A| peur eurolyyeqqop “YET "S "UIQ | *9J990p 244 ‘souqee uey 19 | uny JUIOAU ER NAL IPY | ded ‘ON 9urøly ‘angg "P PN 6 4 eg | "puma WUy | ‚oygragg 16 i set QT Jopun OST mæelsjo|s|e EIE |2|E|2 = a Q S|alselials| go 5 = Ses is] m |a| 4 g |" 3 Or = 42 - = 3 a fsmSsSSe å EJ erleleslele| 8 AR aa |2|Z|E IR Är © © La ÅÅ ford 1 3 59, > * R'srød|'ssed > drum guy sepIeH "uny *y fy uvi0} Suespeag ‘u9}S 50 pioq peut 194421 99) PFeL “2191 30 asou JB PIA} ‘sayjAueq ayyı wos ‘yoyo, redpounaoay Yppey 30 [2409 ‘Spunu) “yy angs *ypu[ ‘[AP10q ayy “Joue I, “Surupesput 30 opeuaquussutus Ag *yasny way *t ‘yasoly seq sayjAueq "ad wog "yıpq yypuns ues “Up "Fuuy -paol pout uny “wid uy ‘que 1Pp03 peur pues 10} “15) uaqee ved ee LUE | 19] 1 'uabney -wnssog “C} 39 punaë “qioy et] -ınyeu ‘paquessyog “UARN 17 G|Tö+T 06'0|00'9T |90'G 5L'08 ‘mye UL ER | Oe) SPRL yep eeu ‘usyyeu Uro uoqee T [1 uoiop uaur ‘pojsesues op ‘plelds pou sid 1 guoy *f wos sieye 9534 «1ouøy UNA ‘ON “YOT G AQ) ‘POP ey ssouqee uey fueysoy uro soajsıpyp ‘em “A ‘pærrded ‘Ag ‘agg I “Sulu -B£qa9a0 uapn "Al 14 SueSpur oor JSeppaoq ung en 3988 y, "eyuopur'3do pour quoqee 303707 ‘PIOX 90 YPUS “WPL -ua ‘r) yy 30 ons ge pep er fraunnøy PHOS .jasny vi UL GJ "BD ad JT APG -Jspypuns Sup Uro "Apıol poux 'Sp'js ung funa8 Sup ‘Hans 19p «un ‘apy 107, “qge 4po3 pour 910[ 10} Ic) “SULURRIYS UAY -BB Bed ‘AS-ON Orr ‘po ‘1fneH “0c ‘#110q pos SÂT JPP! 08'0/00'9T *peysasues AIL *epey 80 pquaa uopn yuoy “J wos ‘A ‘yy G ‘UAQ “WeEqqop PP fsouqee ue» uros “A 48) JAN ppurd ‘9 vowuny TI ‘suns 194 -yn] "uays So prog peur 9044) 9) psry, PPM 99 -jorf ‘(are 50 asout) pri7 pom yeqqop 0) yy So Jouruex *gapu[ ‘jee 60 ‘[yproq “HOUMO 7, jasny vi “UL GT ‘no ‘josoly pas “jad FOUT “APT JSPEY -puns uodup 'Uore[ -U9A POS pour *ULIX) pros upp pos so 10 [, ‘ue ypos peut 919] 10} I) ‘UHI9A paa asi] Funevrys uaqer BR ‘OA noNepg ‘OU ‘21pues 'uabney 65 uny uour BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. *payso8uag ‘Joy 80 stad ‘J uros SI9I[O "Uu9.I9JUIA uro apgqop “A 'S “HOT © ma oA [TY ‚Spur JjIySsies LY - IOAU “AQU "U9JS 80 ueeds pour operq 944) JR} Josvy, “xt seyjAueq our Jan] 19907 "(9191 jasny Ray “UT 0% ‘29 ‘ad JoyynT gjapg yypuns ues “uy *uoyrpyuaa pos pour ‘us prpog PP Jopun aopjelg AOL Ppaoumap [9A ‘oy 107 ‘Ir) ‘UOIDA pod No. 2. 1902. ‘ayy | do asom) PA} pou | os yuoqey 'S-N ‘myer soyAueg ‘uAQ ‘o[qqop | yyeqqop 5 ET 80|-eeg ‘1qpiver) ayy ‘souqee uvy 97792} | ons “Yopuy ‘Jeu ‘21piou ‘A ‘yyeued 'N MST Gpypaog “1ourunoL, 'uabney ‘Sy PIT 10} 19 Yop ep ‘pajsasues josny vif “UL AY] ‘Sniqiouumos ft} sted “yf, eo; Suvs | Zp ‘vo Yad Jon uaqey "| wos suajja 9880 «t9unnøp uny ‘A "HM "6 -[RAS "JSU[paog uny “an 95% j vyuepu Japgq yypuns uesuy *Sejuojs jan ung No, 2. Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. KL 1902. TT > J. HENRICHS. 18 'Sqoq | wo pur -Snaqn *yuapn *Sdo | yly aapun apıly Syreeg 99110] ou pour yuoqee yoyo T 40 ‘joleuæip [aa ey Ba, JRBU 00'3 00'P1 00'3 00'93 ‘UA() ean 2900 “eue 23) *pues 107 ‘19) "oyJa]s 4 9 ‘puoiq VI wo uvioy add} ‘oçqqop | -yfy 30 ans "yapuz |uager weg *O-A puea po ot *souqetv uey ‘ayn ‘A |*9p1s ua eed uny aoyeg ‘sepleqry LS) | de “OS eusoly omg "7 |TtDaoq ‘TOUUIOT, | "UIJELIQIISIH “EC | | | . ‘um jesny Bay RSS spå HOT |" OSE “Bo "Ad 409 «tars pour Suvsyeas |-yog "Japgq yypuns “ques | uaqey "uays 40 paoq | uadup “‘uoryejquea Sapeous OFIGF|G | Lö + I 00'6100'38 OP'S 08°9L 4 ‘payseduag | pour yoxyary ‘je | pod pour was pros 80 3rçoq “aL juoy 30 pjelds pom stag | josey, ‘oyxt seyAu | ‘uonys aapun "apply Syepeeyy | 4 puva Wt lorer 3 2 @+T *‘Tutos ‘AS ousoly “yfy 7 |-2q uam ‘jen je} | OL ‘que 4po3 paur ; en E . | Joy] ‘epatoyd oyyr | pues 10} uapunır) 6 4 : ausoyue[d Ypys 30 | ‘uayweysee pomnrdo ‘sd 00° |00°GE/0F'S O8'9L *ua0 por) 92409 “) ‘yfy 30 |Suuvrays qjuiq ju ‘2[{{0p 944 *souqee uey wos | anys “yepuy PPAPY | uaddoy Bed “OA “A 0378} 9YSUBn) 0 Sara | -p1oq OYA! ‘JOUE ‘JON " | | | | opaddex ‘OS 9uroly ‘angg ‘y pyos ppeumer “pnaayjeH TC | | | : yy Bay "ur OG "89 —i#2=|T| T leo 00'01 03 '3.00'33 *paysaåuas ayy] 'Funu3Lqaaao | «å *Fnaquawuros [1 sted uaqey | uepn 'yly [4 Sues -ual | Il ‘yeqqop 944 uam ‘ wos *A | op ueeds -apreu — ‘at GTI TI I | “288SAIOUUOY “Cy *yly "GZ | pawjoyyar Jar) 193 sny 9pox) Py PUBA I-8L ‘9x1! sej)Aueq UM . UmMIBA | ou ‘Puy I 17407 « [30 pues 10} “5 ge“ | -os 30 paysyiæa wos apveq “ypoS Fo yar} :(2a0p) uojueysoys ı Fu sa | | | | soyAueg ‘uAosyoy ‘ayqqop psy pour 4 -VVIYS VEG ‘OA Hal O6'I 0001108 8/00 &G| U8t9}UIA UIO Ssouqee uey |‘) ryly 70 aommey “eye “[sueyyy 9978} ‘A Jepeur 30 ‘pyded | -yopuy = “ypayypaog 'Z 91puøs | | | ‘AN 9uroly “way "I Hot “JOUIUIO I, ‘au2I2H VE | | | Br | 1 == == —== Elo|elo| m |Im«lsjolsle] D |<| alm | SEE ES Eee ES ANR EN SSRIS) å E SSIs eis) 8. |E | | ae 2 ‘puva ses = = 7B) ol alo = = Å 7 4 ‘Suiupaiput 30 punis “qioy adıı muy qua |2 |8 2 |2 og a ele fen SAR gu oe | epuaeusinuiig -anvu ‘peyuessyoq 315515 EEE 5 = | | | *"UAVN ‘suod ‘saad |? 5 'sıad «saad | | | å «dun qu | | Pdyuquy | | WY) BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. pou 904429 unx|quoque yo *uaq YA en ysiapA Josey |WOS JIP YSPYY 9898naqn ‘juoqer |-puns uasuy 'Y49J9P des 181 aa ein ae pk "yy ep el SE Bes ‘plog eso] "pp |-un “apply 107, ‘que CAPES ET pues er'£100'03 01'3/00'g7 20 MPH 1ej3ueur uajser|pour uasid ‘pif |}pos peur pues 78} TU Ep 00 MOT: pour opayejsıa 80490400 9) Å 30 |) [0U80YS I Spurt 7 4 apn Japhet asap ‘ousi8 ysaapA | 9ngs *Yapu[ '955æ4 | JUN, aysurr) 'S-N "A '988æarumø) o8yreep|opem “4peyypsog |"eYeg *purusnH uny ‘AS ourøly ‘agg ‘T PT “HUM, ‘ousn '96 Fo k osny ey um EG ‘2 ‘JAd Joy ‘SuiusÂq ue ue DER -19A0 u9pn 0 14 uosuy syuo PJOA se bog tant [8H] F/S|6+3 AE OG paques SHY So ae | A eng te (acs ear gop Se går 'JUOy CIE h 13 9YAT Yi ar | Bae Ee øp de ve e ep u juogen 3a} På IS qi à å 4 = 08°8 00°0G|0S'G|00 0S “uag opqgop | Jor] 9% 80 ypys |“) "UIA pod SPRY å ayy !sougee uey wos “a| yfoyue “xy “yly So usger ved ‘O-A ya ‘Jodey 30 ded pour | ons yopuy PYp.og | “wnios — “Aqp.wex) pe ‘ON auroly ong ‘FT | Ap “UC, “Aqasny ‘CG are ‘yosny Bay ‘u Gp “Bo “yad Joy SAT DES © uesuy ‘UOIPBA UIO q ae yy uRıor "SpRag | soutolf SIA[9p ep ie 0 EL ClO F/G lott 08T 00'87 ES'TI0E'EE “pos | "uogs Bo proq pour | *ppoapiol pour sey NN tap pura -08u9g juroy So pjolds pour | Joye} 2 1980, |-U9JS OE “TAS eg å HEIN FLIS or FT 86 +I seg ‘J wos 'g "yly % ‘eyuepn ‘8do pour |-up “yfy opun apply oa uaqee yoyo] ‘pos | 101 ‘que ypos pour 6 4 ® Gt le pues 10} I) ‘ape 090.078 |E8'T/00'ST ag yaggop | ‘AT 30 Aour uoger 884 ‘SN ayyı !souger uvy uros "A Ja] | UM 'yopup PYPIOG | STN “pueursnyy | | yejoued ‘N “um Po “Tue, ‘glopnisjoy TC * HE al BI} ‘U Gp “BO | 2 AGAIN APF wu |—f6—|6/6 +1] £9'0 00'01/006|00'06 'SuruS8£qaoa0 | *Jypuns “Buy JoYIRA ea) CA, ‘pojses | uapn yy pg “Spur | wu 1940d0 ıweu 19p "ySquar |jsasey UDI «WIG '9pey Bo [uaa uepn | eppoud "Tp-oq UNN “apaof pour Sepuays Sraperur| -aunos 67T {—(rcl—|I6 + TI Juoyypæpded*a "yr ‘à 149810 josey, eg) uny ‘US uoduf HENRICHS. J 20 *(s088£qa9a0 pr) ‘JoSu Bay umı PAY [1] 2083 tur CZ “wo ad Joy *yåquor 6 SIG |E G+ I OL 00°06 86 T O0'LY ‚pajsoduag ‘uaoïoBeq 30 | -pur ga nos «syng APPT yepey pute i yuoy ‘slog ‘J wos “S-N-N| 30 pioq pour pay | -puns "Zug *uoyen “sn 4 og “al Bs pour eusolyypeqqop “yly ‘6 -e} 187 ESV], yo} -u9a pos : ud pros 80 AAN vif PUBA ST 61815166 TI -jAuieqn ‘en yo} | je yoarsuro Sy apay im HEY «JOT ‘(0207 30 som) aapun aopjaly 101, GU OL G,00'88 SEG OL TS "uaQ PLA peut eqqop ‘que ipod: praly 1940 sa apqgop eyxyl fseuqee uey “yy 'yly 30 ans pus dopa ‘uorea wos “A aya} ‘An “Jopound | -yapuy PYP20G oxy! | paaqueqey *O-A So ded pow ypayy ‘S-O-N | ‘eue pros ‘pw "say ‘iquuur) | | | | pour ousolyyjaqqop ‘angg ‘| -wed ye pu9dQ |‘o1pues 'uasny ‘ge | | | Jasny Bay u Of ‘Bo “jad yay | Burudiqioao uapn -YOT ‘ip yypuns PE | | UNI PAY [9 Gps Uesuy uoyrpnuas Se 9larlsle| I | 03'£ 00°06 06'T O0'SE "UAO ‘umd 3ep wos BBSSO |-1æs *Fpur oyyaaıly post ‘104 & ‘09 ‘Siqoq pol ‘ol! | stajap soyKuag "AS 30 ON | 'uajs 30 uveds pour |! ved "ud “puy | 4 pupa GT IT IG S| € å + U | pour "A °F wos ‘pas. 'G | apunq ra} yar] 103 un Jury | «BI, ‘2441 seqyAueq ey | | udur HoYYOP 42907] pues 6 4 06% 00 C8 06 I OG LP "uayyoly | ‘1040 Se[pioq pour ‘uy “wo | pe | 30 umaa40s ‘UMAs Sep uos | josequouuos * "map 9) Fuuvevays uaq | | opeuq 'uag ‘UA() —*91990P | -ppu a0payyt ‘pays | -wr ung "'OS-AN ayy ‘souqee uey 918 "A | -yuæaSoans'yapup SØN "aypaug 4yojound 'G aurøly omg TT |pypıoq ‘eue 'Qapprur 'uasnH ‘LC #lolels| 8 | | | lcorlovosoreoo exe | | | | B pl 9]59urIBA Uap SaJJAU "Fu | | pe på 9 p soy du 8 -aq uny uey {PO 107 ep |-8£quoao uapn -yly ‘pajsaduas ay gg ‘profds pour pg Suedspur ayyaı “yasny way "un Og "mo GT 9818 SG +T | | [sed 'T wos © “uly *g | ‘prog o8quveep | osofj pea ayynpe | EE PS EV claire. | sales å EEE MER | um leses Eee FE? | 7 muy | pm Isisisisi & ISBISISISIS! 2 2 a R “‘Burupesput Fo yun "yaoy af un) -OyyLud E 2 E å N EE = = 5 E Brae > eu Eu pont lg er *paquasåyeg BEBE SAS) * 15 ADN "sıad'sıad, P Sl'siad|-saod | | "dem guy | | Fdrmmuy | | BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 1902. No.2. *ySyquax “mye 'sny ypos 80 JAN OST OS I 00'S OO'GT EGG GG 6 46 66 00°LG *pajsesueg "usa SO apey | uapn ‘JUOY ‘Jejeu OY uouı ‘ wos ‘OS aurøly "yly '% "UIQ 'e[qqop 9 ‘souqee uey wos “A 91989 'PÅN opp ‘jopoued ‘AS ausoly ‘angg I “PIPLOd “TOULUIO I, "yaıuaı "per FK pos “wy 6 4 © 4 a ETT SPT OO'ST OG FT "y8quar *peeul 09T 097 0073 OCLT 00% 009€ 00°66 *P9JSI@AT0Y -pous wos j81prquies sa] £uag ‘paysogues ayy] 'Jwoy so prolds peu steg 'Fxa19uø) uny ‘[qqdop ‘QO 90 A pou ‘A pour [op eapuos “aly ‘G “UA() ‘aq {op U919} “UTA UIO :sauqee ue» UIOS “A ove papyded N 245 I 00% 00% 00'07 00'G€ 'IP[0Y 107 19 Jap ep ‘poysesues ayy, yuo So pyelds pour sed “J wos ‘AS “ALT © USO) S219 99R) Sat ‘souqee uey WOS “A 91%1N '998aæa19uuøp uny :S-O-N pour euxofyyeqqop ‘ang’ "I puayyoly 1 Suespur aygaııp pour BPUBLIIA ‘U97S 80 paoq pour 19% -y2 429 josey uns -sopæp [1} Jopeapur SIAÏOP ‘JUL 99) «Jo (P19] 30 sides) PIAJ pour e[qqop I) "AB do ons "yapu] "A0 ur107 FLAG ‘uays do ueeds pour 2peeq ya} Je} jos -BL “lopepy 30 peur 14 ‘Aue goyan] 79} «Jo "Jan So JPHYS ‘“oyue[d aperojdn je 90400 ‘At 80 anjs 'YEpu[ ‘[AP10q or omme], [1940 uapn "yy [1 SutSpur 91421 ‘kiq Besyou :ueeds pout Joy) josey, yoyjAueqn ‘quoqee pyoyT pen uour| ‘(sipses) pray pou Weqqop 9 "ala Bo anys *YEpu[ "PPIoq 931 Mauro, f, ‘su BIJ “ul ler ‘eo "ad Jp ‘yApq yypuns ues -up "Juo pjoaprol peu Seuays uny SUIS uaHuy *uanys sepun seppely 491, *qpe }ypos pou pues JSBj “IQ *uarDA paa 981] yueqey 'S-N oYR[g “Aaploqay 21piou 'uaoubøy ‘19 ‘yosny BIJ “UL eg ‘eo ‘ad JU] “Jap yyYpuns usesuy ppysæaQu 1940 do eeu sap ‘poapaol pour Seyueys uny “uns uesuy ‘A dopun .„opjoly 107, ‘que 4P03 peur ox pieey "15 uasoys Je AT stapp ‘opey uoqee BR] SN SAN “Laypaug ‘uaeysesny '09 -Jasny BJ "wu OG “BO ad Jon "Yapı ‘yypuns ‘Sup “ploy =e] 50 Jen UGINUI -punar) “A sapun app lyaoy, "ge 1p0S fale, So pues 10] 19A010AU ‘pjolf “1H ‘Soys ye Ap I SIA -[pp 'Suuevays ueq "BB Bed ‘AS-ON SØN "Purusnp ‘21piou ‘uajeeiqiosn ‘(GG J. HENRICHS. uny “wı3 uosuf "uongs Jepun upjaly jeanur Yepiy ya uny > ppaff ‘19 ‘ueesys uaqee BEI ‘OA SE Ue a ‘21piOu ‘aıyı 49 jo 2 wog “Bo ad yoy a LD Yang JPG uodup 'sıyjdes pour IP[KJ ‘usaypsog peur ‘juaqs uny "und ues “uy *y Jepun "apply uasuy “qe pod pout pues SB] ID) '91]9[S uaqee 884 ‘OA "WNIØS *puvusnpy 'euaf '£9 “yosny va u Og PIPES ‘uore[quoea pos peut ıpjly ‘queues 107, J9a9Uuæp [84 ‘purs 1587 1X) —*919[s ueq “be Bug 'AS'ON "UNIOS “UA YUeparwVaay 7 'udbrjoq -19]S0L9240H 79 is» puni *y10j adı] apurieyuuusdunudäg| | -nquu *payuaAåfyag Sog 0€ F00'GF OVG OG CG ‘ways 30 Ro peu Jessu ‘uep Jeuoyyoly p94YER) 'wıq ves JRO] øp L APIOX 10} 19 op avvu ‘usıs} -youyesey, -yaryn ya} . vay pura -UIA uio Bunudoy p vesåo -jJor Jay Fo pus eu “a ‘uaq Jap ‘UAOIÂJUOY ‘e[qqop 9949 “9 yy 30 vd m ayyı oyyayı !saugque uvy "A | enjs 'yapuy ‘[{P10q | | yded ‘AS ousoly ‘agg *p |ayyı ‘roue, nt Ha BE VE EE UN Ea EET | PG | | MEURT —|s6—|L|8+7 09°F OO'ST OFF OS LE ‚pagsaduag | “4f4 uvaor "Feag Srepery : | | *pjatds pou sıad 1 ı4jwoy | ‘uoys 30 pioq pout pus 30 ort *T wos “A ‘adSearourur0y | yoxyary 9 josey, ayaurureg) | a or it | Jung Sog ously “ey pt soyiueq ox e° Fe DE | “AL 49907 “PLOY € eS | EN ER LE 30 yayStay PUS La 097.00 0FE 0766 wg aggop | ‘eau 9 "AA Fo | ayyı '91æN ‘souqee UEX ‘A | anys "YAPUJ ‘[AP104 | | oder ‘AS ouroly ‘angg "IP ayy ‘UT A id 00 I |3 å +T | ov 0091 OST 08 HF “ape wo uoque | ques | | | 7 19 uoiop uaur ‘paysosuos “Buns 194 ‘pure ER | | aA ‘[Quea Fo oyjæy paw|-yur “uays Fo paoq ‘ay be A ieee 9:1 0.09 I Bo + 1! | Juoy wos ‘AN “AY | peu goyyay ‘an -0q "upgq 1P03 91p | 199980 99YYOJ 19] «tå OF] | | | Jo] ‘(exer 30 asou) RT A OF'$ 000% "8 00'90 "UA "erggqop | PIS} peu He990p | | MAI *souqer uey wos "Aa |") ryly ques onjs 21%) 50 ÄN "NEIOAO jepeur |*epu[ Joppu Fo | | | | | lå ‘purd ‘O auroly ‘os ‘y | pyprog Yaunne], === — == —= FE — — = siejsla| 2 jEsisigigig) & |s|e |: SSIES) å meste & (2) 5 |E "pupa ix == = E iz DEE = ae = : 2 Auupsapun 30 TV oma [18/8 EI jzelelsiele| F || ° så a SAN ks IE fs 5 ‘saad 'saad 8 GS s1ad|-saod "dun qu FdyulJuy "UARN en a BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER, No. 2. 1902. *ySquer peer EE Se peer EU $a ySquor “preur uauı ‘sperd -wsnuy pos ‘wry 6 YU ‘© 4 FI TIG+T OG I OG I 00'08 00'97 07% OG 00'69 O9'6€ Or I OFT 0077 0077 06% 06% OS'08 08°08 *peysesuag *99e1 80 [que uapn JUIOY °T wos ‘A Tyded ‘g "yly °G ‘UA() ‘a[qqop PN { souqee ury UIOS “one ‘ded So arys pour PSP AN Surølq omg 7 ‘uays 80 pioq pour 1944 josey, "Ep -æp [ UNN sapusa «ut ‘eyuopn *Sdo paur juaqer 4977077 ‘prox 4U0ss18 "yy I oppe ‘D ‘fx 30 anys *yapuy "P[proq ogg tome, ad JT APG 'Jypuns ‘Sup yen "wpunae) *yly Japun “ap fy top 205981 10) LE) “updoys L'SNBUX pp weg “SN «Snoysa "pwsnpf "343 pur “pnasyeAy LO *‘peysesueg 'ywoy so pjalds pew steg “7 mos ‘nN “HN °G ‘UAQ “P[G Gop a yr ‘souqee ue wos “A FYR “ASSBAIOUIUIO} uny ‘AS 9urøly ons I SunuS5£qa2a0 uopn “TOL 14 “Spur opp -I([ ‘us 80 prog Pout Joe) 9) Jos ja} aysues uauı anys 'gopu[ P[PIOG osp “umo T, BL PN 1407 | aye yy ybyuees | jasuy Bay TH OG “BO *uaBurq paa “ye yo soyyAu -aq jad wog YIPG jypuns ussuy "Su «1EBP une) ‘js Japun “ıpıly uesuy "PIPFISTJ ug ‘user poundo surmer.ys “pe reg OA Taye *PurusnH ‘Aæqelr '99 ‘948 j8quar * Stfoq ung 30 pos ‘AN TY 097 00'07 0% 09°F 00ST 20 0S'0G G9'9G *‘paysesueg ‘oye uepn uaur *pyuas paul 'Jwoy "Gg 80 N pour ‘A ‘7 wos “yf G "UIQ '9[990p ayy ‘seuqee uey wos “A 9192) "AN “found 80 ded ‘ON euxolq ‘ans "I ‘spuryly ue10} epuriaA “Ways 80 pioq peur ee 2 Josey, ‘nupuo -J07 ‘(8197 30 asour) PIAJ pou JPGYJOPp “9 yy 50 anys ‘qoepuy |"jepeur 80 *"pypıoq | (surop-g) roxuerq yoperpur ayyı yoy | jasny By wu 06 ‘89 ‘Ad 94 a SOL HEEN] -puns ‘Sup "uorpeft} -U9A pos pour "ug pros ıpılay uosut saapfp 91900 Jr} un yqAp ‘ur P/. “Bo je pımwm “yfy xp un “PIely 35% 1) ‘ysoys poundo Sun -RRIYS BEG ‘OA oye[g 900 ‘21pu6S ‘ayy ‘C9 ‘srquor "PEN €9'0/00'0T 07°5 FET IOTISTI F 00'1F Joss 2S9PIOX U9p ey! USE psi -28U95 ‘[quoA 50 ayy uapn Juroy 'j wos Slay] '998æ4 -1aunoøp uny ‘Q "HIN G 99 -yoly uvioy “spRag 'Jasuny Raj “UL GJ ‘9 'Uape[ Loupe je soyyAu -aq “jad wog "yapq Jypuns ‘Sup uro P[eapiof pour *[Uuays J. HENRICHS. 24 "SIDA *yBquaa “Buel op ‘pepm | Bay S9JUAY og | BP ‘ues LIG T|G| TI Jess | Puruos wo put EMU 18110] ayo TE jsp 'yaq vif pura | “ySypues 9a F|EIG+T *preul © va ‘31104 | 30 yæq Syepvep vay puva ey 1P09 6 4 PET EEG 87 |9 [Er PIE |ö + I VIGG+ TI 00'1O0'TB|E8'F OL TS 00/00 3 SE" BOL TE OV'T 00'P1 OG © 080€ OV'G 00 PT OG'G O8'06 *IP[0oy 30 Jan 10} 19 yop up ‘paysesues oxy] "Juoy 30 piofds peur slog ‘A ayqqop ayy! our 'p wos 'N “YO G AQ ‘e[qqop UOIOJUIA Wo fseuqee ULY fo}j@}] O10plA OAI A ‘0854 | „ommo} uny 'S ‘MS I “Bau -B£qa0a0 uapn 'yly 19 Suvöpur 91491 ag "wouuslår sod -dAip ‘jæjn "prog uny josey, Bujuopn Sunddo pou yueqee yoyo] 8 vesyou puemo YPp[0oy 30 12400 *) “Aly 30 ans *yepup ‘[{P10q uapn seu} JUAP «Jeja0J jowume) "pajsaduag "1Ajuoy Zo pjafds pour sted | *J wos ‘A ddwarsmuog | uny ‘OS auroly “yly % "ua [GP oyyl *seuqee uvy eyue ye tenesta PAA SAN pour eusoltyjeqqop ‘ns I auayyoly uvioy Suns JoyyuT ja] wesyou ue \[pıoq uny 9980 *vjuapn ‘#do pew *yasny Bay "ur Og “BO ‘uodurgq pea yad joy LTR | uasuy uonvepnuas AaB 'Svpuoys yey «ug uny "ug YA *uangs dopun upp 201, ‘que pos peur 9191358} IN) ‘JS |uoque Bed "SN '9ye[g "puwwsup ‘21piou ‘UdJEEIQIABRAY 69 yosny Bay i'm ep w “yad 194 -ynT “yapq Jypuns uesuy ıywo p[oa -pıol pour Sejuas uny “18 ayy] AC Jopun aopjefy 191 “que 3poË pew ale] Yo, juagey (aaa 1SU UN "Fuueerys 30 asour) pjAy peu uaqee veg 'OrA apggep ‘7 FY 30 ‘ol = “saplequy ons *yepu[ “Pypsoq »ıpuos ayy ‘wumey | "uabuaeppray 89 ‘Suru8Âq1040 | uopn yy m “Spur ayaa] an oysund | | alolgle er. Sue BSE Å SERRE ge e|*|e|” © B=Hg|’a|“ R a < a eee 5 å Ri 3 5 = ® SEE bo eee B | 2 ju dl HEHE RPEIE EE Pols | Blast weft let ELE "sıod 'sıad P 5 | -saod|‘saod "dy uy F «dyn Way = *Furupaapur 30 operıoynunsdurußäg Jasuy wy "un gg "wo “yosoly paa a punis “ysoy edt -ınyuu ‘poquaddfeg "UARN 25 BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 1902. No. 2. “PO ‘puorq BAR BIJ PUBA 5 y JIM eo) EEE OP ‘souqee uey ‘À "PJpurd SIA[9P ‘AS surly ‘angs "I aan Uap je punis eed 4pjoy wow ‘(a19] So osout) p[A} paurapggop 5) "å ques ons 'yopu *Pproqg ‘Hume, ‘yosny sepun apy ly ‘Su, ‘Jolouæip [9A 1 EE BEd, SN ONRIG “tay Sedioq ‘pnisuoN “GL ‘snp ypos| U BO VAR Seabee 06°F 00'ST 0966 OVW "p2jsaduag ‘prelds pour sted 1 xAjuoy *y wos Sile[e '95Fæa10Uuo) uny ‘OS eusoly "ey G ‘UA() ‘o[{{Op 9XAI ‘souqee uey wos “A 9981 SO JAN ‘per -ded ‘AN eusoly ans "T ‘yousyyoly uro) SuvHjeas jopourdpy ‘ueeds paul Ja SR] ja], “12pæ/A [4 POT JoyywT ‘(Ex so asour) pJ pou atqqop 5) ‘Ait 80 ans *YAPUJ ‘[{p10q op ‘IUT ‘yosny Bay "ul QZ “Bd 4yad yoyyny "yapq Jypuns ‘Su uytuo pjoaApaol pour Ser -u9js ung Å ut ayy] yy aopun apply IO], "JPTDURIP [PA ‘alo, ISB AX) *} LOY «Boys TUN] “O-A oYRJG ~— “lepleqay pnaounr] GL HEY GUY gg yuan “we “ft ‘say JUN] pp pura 30 3p09 | que Gy HEY © 4 GE'GG 09'GT *paysesueg 990 14 988} 1 Jyuaa pour yoy ‘| wos ‘OS aurøly "yly 7 BEREITEN pi say}{uoq uam ‘Al Bay sounBA «do uey ‘uno ay "NPATOP AL :Ssouger URN UIOS “A yey pepued 'N tangy I gjouoypøly uvrop SurSRagG ar) uour (unySeq)*[paoq uny psu], ‘HAL ‘uoq uam JON 9990] pos so yx} uou 90400 9 ‘Alt 50 anys "yapuy ‘[AP104 ayy! “TOULWIO |, *Jasny Bay ‘U GJ ‘09 ad yoyxyny "JPY 'Jypuns "Sup "uno p[oapaof pour *[U9]s uny “unis eyyy ‘AUX aapun apply AOL, ‘(ye pos peur purs JS8 0) — Sumnevnys uoqee Req ‘S-N soye[g ‘“opRqy ‘21pues ‘fioqouurT ‘IL Et ySquoa |P4 BP 10} «pure "Uoy ued Sog pos] “BBA WO 30 AN | Josumas *puørq 1} GU |puea pop G 4 |-ueqae 08°G 0071 00'SE *peysesuas 9 “140% So pjolds pour sau ‘J wos ‘ON eusoly "gl 6 LRO) EVM PESTE ‘sougew uey wos "A ayay ‘oud’, ourøly ‘ans "T 'SunuSAq.a9a0 uopn win JIA [1 Spur ap2Uq "URS 50 p10q pau JPY YR] 981 05e "HORN -ynq *(919[50 sou) PIAF pour opggop 9) TAPIO4 9559 ‘ouuey (ueyyoly) JepaAyey uepue uop faster (uonys) [PPAIRY 09 wo *Jasuy Bay “ur 08 ‘2 "ad joy] Apg jypuns ussuy "uONR[HUAA pos pout “WIS pros je Faas «UIO *rRIJUApU “speu pew «upp ly 191 ‘que 1p08 pour pues Ist 12) “UdTAAepUR] Poa est] juaguy 'SN ‘oye LOJSPI®T 'uangst|aæAY OL i) us "| øye 5 å = pute 6/7 PET I say op | "PPYW | vay puva % 4 yen ea | *J91S 18quaa an GI ET Str | mn | et 1199 leay open 5 | pos "wry SA Aa å SU ped 4 8 ‘4 x = | *yåquax GILI|E|8 G+ T “pe | “Sog pelea £252 % QS ais) < 15115] 5 “wu pp le SE 5 V [oma |elelsie| ' 11H11 sıad)'sıad i |'dg'n] auv| 26 ST|EIG TF FIö+T LET ores e|Sis+t 09°F 00°ET 06'S 09'SG 09°F OO'ET 06'S 09'SG 00'3.00'07 06'S 00'88 ‘PPATeY “paysesuag "ıÄjuwoy So pjalds pour siaq "| wos aapuos ‘UAQ) “AD “e[qqop PA! foyjæy aıpumm ‘fseuqee ur ‘O 30 A pou ‘A ‘parey aapaou ppur ‘ans T | *youayyoly uvsoj "Frag ‘uveds peu 19442) ‘3e} yay, “ayytseyAuaq vom YoxyQy yoyo | ye) pou 9P[OY | So gan 4200 x) “A4 ques anys epu[ YPpæpproq (uanys) Japayeq aap | «JOU UNIQUE, | -uajs ung "ud ayy] 10] uap Ja siete ‘PPPY ssuey yysuy eqsues opuu pil I JepUBA UBY ued -BBA WQ “Gye IP03 ‘1940 PURS “UL [ "BO pour pol} ag ‘uorea pea ast) Surueerys uaqer Urd “SN “ARI “puedisnyy "uabeyaappøpy ‘CL “lapeysesueg “pry aysep -Jjoy uap djæfy [14 sede, veur apspis uoyjlay ‘UAO JUIES IÅJ -woy paw Slag "| UIOS SA2[e "0207 pours N "skr & ‘UA() “a[qqop ayy aa} ‘seuque uey ‘A ‘epedder spop‘opajau -ed sjap auo58æa 'S ‘os I | ‘paysesuag ‘prolds pam sted | 1 ‘JUIOY *F wos slappe ‘2884 PIT OFF 0919 FA EEE | | | | O8'T 00'08 EVE 0087 lest OFF |G|LEE ETT | = 1 TT === = ==="— = Beast lelt) = jJa|< |& = | E = ® fås=es å | 2| 2 |” Pelcleleie| 8 |B] 2 et arsls|els| - 16 Gola Sa : 5 2 |‘saod 'sıad F dy) quy | | ‘un y -1awwør uny 'N "NM GF | Ke | m Zueöpur IS -1æs pour Suvsyeas uaqey "uajs 50 paog peur goyyer ‘0 JB] BRSYON ‘LOI 104 -ynq YP[oy 50 Jen ‘que 9 "yy 30 anys "qepu[ a | a] | ayy Momo |, | *yosny 17 "ur OG “Bo ad JoyyuT JPP yypuns uesuy yo ppoapsol pour Øejuajs uny “wis OAL “yesoy a[ey “quo aapun apıly JOL ‘que pou an par 11) "UBBINS ut Bed ‘ON ‘19H80 = “aqpaeesy ‘aipsou "Zum -S£qa9a0 uapn yly 14 Suespur 9490 ‘uajs 50 pioq peu 1944) ‘Fe je} ANS “UBL) "NA! SaPWAUI JO, Poyya “rau aaput 30 apeuoyeusaurus À jasny Bay “ul CF vo ad yoy “ANT YiIPg Jypuns “Buy ‘uorejques å -DBLI ves Jan ‘Uur) ja puns “yoy adı] -«anyvu poyuadätragg “UABN a BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 1902. No. 2. | | | Jjasny Bay "ur | Og “Bo “ad yayxyny] | "JIpq Jypuns wosu 13 | ‘SuesSpuruex | A ane Gere | -yoly 1988£q10a0 -usjs uny “uns ayy "Dumme : RGO) 4 PU Es: I oft —ler=|t| I GL'0\00'8 106'T 08'CT! ‘pajsesuas |‘jæ} oysues uour|josny 19pun "xpply ER! tap pura 9] 'tAjuoy So pjafds pour | ‘ISejpıoquny Jose], | "Sup “yortouaap [PA peel SIA, I wos ‘A "Yu G "say £uaq 9441 Jap | ‘ote, So puts ye Surp Wepy ir |—loel—| 13 + KG 4 A AU G + Wt il eye) ISSRUESSFERSUNT ou i L OT RANT 92 |-uepq 10 ypoysoys I “eu ; aysues uaw ppys|apur juny ‘O-A CL'0100'8 06'T OG ST AQ aggop | ‘Wexue 9 “YOY 30|-oyeg *purusup | NAT ‘souqee uey wos "A Je | NJS 'yopuf [YPIOG ‘uopieebaps | wesyon ‘pyded ‘GQ ‘JS “7 ay ‘TUE “HIST 'SL | jasny ei} “UL | ‘yousyyoly ue10} | QZ ‘eo Yad JayynT | | SUBS[RAG ‘Ue}S 30 | yjapg yypuns uaSuy "YSrquon —lar|-19/6+1 OS'T 00°71 OG 3 08'06 ‘pas | Plog pour yoy yer} |"UoNR[NUDA pos par pure ‘apr -asueg ‘jwoy so pjelds pour |‘S8e) pep 944 so} | "was prog "esuy 'Snoq | Bay puea | peek | SO ro Np ele EG -yAueq ‘Wo, JON | aopun "apply uesuy pos HIN 8:7 | 167 96 +r "429 USUI ‘pis ((2x9] | “qe }pos pour au) aysuersy | 80 asow) pl pour |4Se8J "an ‘Suiueerys 1087005708 08 08 "TAQ ‘eTqqGop ext ‘op os | NPggop ‘9 PP 30 |usgee weg 'SN -ued ‘souqee ue "A ‘?88&A|on)s yepuy “[Ypsoq | "te4eJg sepp1sdg | -Touuøy uny ‘AS 28 T APL “LULU |, 'uabuaruØy “LL | *yasny Bar ‘Sulu | m CJ ‘Bo "ad joy re | -8Âq1040 uapn "yy | yn] “yapq yypuns qa Sloan 00'T 00'TT OV'G OG OG *P9YS|[H Suespur op4er | usdu] ‘wo pfoA RUE aa -a8ueg ‘juox So pjolds pour |-1G ‘uoys So paog |-pxof pom Juajs uny SU pee sd ‘J wos Siejpo “ds | pow goe) ‘Se "us oyyp "ueuys ‘PEEN pie GTI IL | 6 +t -Joummo} uny ‘N “YO 1181 “WOH [1 So} aopun aoppely «oy, ey -Auoq Jap ‘707 4934 | ‘que ypos pour axe] eg | "AUT YPJOY So JPUS |188J 19) ‘Surueerys | | 00 |00'LT 073 08°07 ‘UAQ *9p990p | 90400 ‘9 “ALY 30 |uaque ved 'SN | | ayyı oem :souqee uex "A | ous "yepuy ‘[{p10q | aeyRyq “oppisdO | ‘aided pour pay ‘Songs TT joy ‘UT ‘UsTepyIOW “OL ‘yesny Bay mM Gp ‘eo ‘jad 994 | SL Fet EP | | -puns uegup "uro p[oapaof pou sey i M.-N. KI. J. HENRICHS, 28 1915 —|FiG+t 18quax op | OST 0996 08 0968 “ouai je yaayq [4 Sues Rese px Dh pente -28ueS 'yuoy 80 pjalds peur |‘SueS[eag ‘uays 30 Slag ‘J wos suppe ‘o88æalpioq pam 99442) Jasny Bay “mu Qf “Bo ad 39% Peay APT JEPOY -puns "Sur *uonepy -u3A pos pour “wis ‘ I sn IPOD pa pura art |- 8-9 (å +1 Joue} uny N “Ey 6 | Seen aepepypn pyos ‘of ‘uanys SU HEIN uny sopiuag ey Jepun IPY 195 ae | | | | 0] Py0T "(949 30 | "que pos pour pues | | OL'G00'08 665 OG LY "ua ‘e[qqop uaaayura | asout) PAF pou JPG ysvy “Ag "Furuevays | | wo ‘souqee uey ‘ajay ‘A -gop 1) ‘A4 ques |usger erg SN | | | “opodder ou955æÀ ‘O-S-A ens “Yyapuy Perte uqpre09 | | | | pour eurolyyjeqqop‘angg *T | -paoq “ame, ‘biaqayin "OS | | | | Jasny Bly "ur | | | ey “wo “yad jen | lyapq gypuns '3u |‘Suumquo poaprol peu au9}s uny “ULL oyyı up uaåur . | Jesny 1 JdqdnJ 10 Eee | "Funu8£qaas0 Erin i) a ‘8i1oq = uapn "yly 1 SueSputr | Sijoysuea rep ‘dums punsn N open "wauusßt ua 1 sapues yop ‘Sree Des fl LE O/T Giot+t OV LOO LT OG 'T OE TE ‘pajseSueg "uAjmoy 30 a0udar ‘jen oui -uvs 1044 'Suuqép 3 HU prefds pow stag ‘} wos sıajja | ‘uajs 80 pioq peut -10J ua Jesn 40} GU : | “pyded ‘OS ousoly "yy 7 1944) 30881 way) -ueao uoSSæapyoi} ed SPT | 9GI TF) G+ -uapn Zuwädo pour aapun uaur ‘poly | [queque yoyo] "IF 35015 ‘uosee tap 08'0.09'01 06'T 6°61 ‘UAQ) lOJuapn Joue] | -Fny ayo YP[OY 30 -un A] ı Fuiueeays usw “yeqqop ayıyı ‘souqee|yayn ypys ‘JOUE -pjaly en] N [uex oyyı wos “A quassı) |) “yfy Fo sow «eayepg "puwwsup | jaded ypudy peu pæry uny | -wrey-yapuy PYP20G | 'Japaol | | ‘ON eusoly øuuny *p |ayyı == ueunoe], -SæUIQQAN BL | JE Elo] » |ø LATE pjoapaol pi Sul or) r | *1A1urow So (d x : -U9}S uny “ULL OY SR 1p09 ert |— as or pal deg Slag te uBio} Suvs |-yfy sapun ate ‘eu I |-l9r|= 13, G ‘ wos * I br REG -[PAG ‘uays Zo prog | 10], “qye Pod ‘104 oa | ON Puoly "yly 7 pour goyya} ‘30 Aujpuus JE z = | | Ee “ayyt seyjAuaq | peut ox 150) «an hr " . ry ayyny ypoe | ‘us Sows a OFS008H08 TOP GE) -woprofs una sonduog | Bo a en | WA | uaQ *91990Pp 9990 :sauger | ua “5 "yy ar ben Kon u ved | | | uvy wos “A oa] [yded -unvyyspu EE AE AN AE, Feel a =e ee 1 = : eee ANS surely Lou yy ome eh me BL det | Ei lo} n |m«lsjelsje| © ] == = : L wozpuny 48 Uy | ‘puea 3 5 g LE a al | = 5 5 = = ya | AC El E| 5 2 Else 3 5 à gu uny "Fuupaapur Fo pung “ysoy ad | BE A = JAISEIE| |? apeuapuskunuskg | -anyeu ‘paques ; ® aa > Sld=ud | - jeu 'poquszärag | jd Fdyu juv *"UARN vo BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 1902. No.2. 'S1oq 940 ‘(e1a, So|pouido Suruerers por) “art asou) PIÂF pau faq | ueqee veg ‘S-N ey [PY puea 0601009 987 OT FT Å AQ ‘eqqop | -qop *9 ala 30 tour) 'unsøS ‘1qpirer) ea TY OE Beuque Ey MOS “A yey, | -urey 'yapuf PPp10q ‘21piou jopued 'Q 2uWDy "I AT ‘JOUET ‘A[AOHS “68 | | | ‘JOSNY Bay “UL QT "ed | | Ad 9933 q 'Sqnun | | ee pie een "ySquer | | «Su | pjoapaol pour Ser pepe | | | | -S£qa2a0 uapn *yly |-uays uny “us ay 207 "AOF og FIL ott OFT 0041 063(08'08| “TepeyseSueg ‘ayy uapn | SueSpur ya | user 10770 “apply I 9SUEUT | gay pura uaur Jyuaa pour IAjWOY ‘j|-I{ 'uays So paog |pues 10J1044 ‘que 107 SUU | ey OVE IP L|E ES lö+T wos ‘AN ourøly "yly tg | peur 40442) “Sey |pSypeyppauysppn vou pee | JJ, “YO, J@RANT | ao Sejpues pour ey YPIOA 30 ps HEY | poly un) ‘Sutueerqs eng | 0£'0,00'8 106 G O9'LT AQ ‘eqqop oyat | -wa 9) yy 80 our) uaqee BE “O-A | ‘sougee uey WOS “A 9290 | mes Yepuy "[ypaog | swsyeq “sepleqry | pæeprded ‘9 ‘uauuny "TI OYA “TouuoL, "WIG “SS “josny Baz “UL OG “BO ad Jen TT "yapq ‘yypuns wasup "2 ENE veSyou uou ‘sey el A -uajs uny “OLS Sy å a un], ‘ya 6 LI GTI 006 00'61|00'3|00' 7 “paysesuas ‘youexoly uno; | -yuase YA] “uanys as Mr, ER ‘pjafds pour sted 1 ymoy ‘jp |SutSpeag ‘uajs 80 |xopun “apply AOL 4 fy "yly 7 Å ay? 3 8 ‘1940 3 eae 1p09 or 16 uiltlels+r wos ‘ON ouoly "yly | Bod 5 LE Ka å Jed 6 A -AUT YPpos 80 Ja] 919] JSBF AN) "USIDA 00'8 00'ST 00'6.00'9€ "AQ opqgop 944 fu usw [0400 | poa 984 Suruevsys ‘souqee uey wos “A ayy |‘ yy 30 ans |uaque reg 'SN 1pæpyded So yojaued ‘O-S-A | 'yapup opeur So} rsoyeg aqpreex pour aurølypagqop ‘angg "I *P[proq fuounugy, "pnaauues 8 *Jasny eg "ur 08 vo ad jon “yapq Jypuns uesuy ; ‘HO poAprof phere —ILF ö OE'T 00'91 003 03:88 'yfy uer0y “Sjea | Frpuojs uny "und "1945 . eg ‘ueeds pour yoy | oyyy N 30 anys 1Squar . ‘poysesuag "pjolds pour sped |-4æ)J98RJ, “yor yey aapun "apply 19 we I aAjwoy 'p wos ‘S-O-N | UT ‘081 30 ypys | "Ypaouwıp [oA ‘pues ‘say juny OFT ler IS 16 + 7 pour suzolyypaggop “yly “à | ysaopA yy ı ex9p) pea JSBJ IN) "UDIDA sa J. HENRICHS. uaHup "uonepnuas ‘SurusÂqueao | pos pour ‘18 pros *ysipuer - uapn ‘A4 pm Spur øp "uanjs aopun Sep [S0HT|8| & OF'3 00'8T|00'3 00'96 “payseSuag "ppalds pout stad ı | ayyosrq Ja} iuveds |‘1p|{4 ao], ‘que1pos uour ie su? | jwoy 'f wos ‘AN “yfy ‘à | pew yoyxyey 998 1940 pues ‘qu ‘Srjoq pos, PY på sr|sbririg: 3 «BL ”tyuapn Sues | pow pjalj un) “ua ‘purmpy | VP à «do pour yor yueq OG 1 Furureays ua ‘gy | 17779 | 09'6 00'81 007,00'98 "uaQ 9990P)|-ey ‘#4 30 Joue | wed yun] *OS-AN : OAI :sougee uey 99 unxy|'r) ‘AIX Bo ans eyeg ‘1opioqiy 6a jeioay “A oe], ‘o88æamu -yopuy = *ypepypsoq ‘21150 -uøj uny ‘G eusoly ‘angg "I ayyı ‘uWOT 'uabneys “16 ER [lie NE ER | Jasny 21} "ur | cz ‘Ro Yad JoyyaT “Japq jypuns uesuy 915 ‘ques |l‘SuiuñÂqgio40 uapn |“jæyn uns) «yy aap “PUY [AC 74 Buespur -un mnsaplly MOL *Syoq pos ‘oT | "uapeu WO apyang “ueajs 30 “qoye Po ‘1940 «punuy |" Pea! g let ge tI 06'0.00'TT CSS ed pa sopæs Suasyag '9pæy prog pour yoyyary Serpurs u ER PIN | |uopn ‘muoa pour ywWoy °5| ‘dv, Je] “yor joy | paw poly” Gu | OT:T 19 81181818 +1 ‚wos ‘AS eusoly “yfy ‘à |-4n7 (919p80as0m) 0 6 4 | | PIÅJ pour yeqqop uaqee veg SPI NO'PT EE FOG TE "waQ ‘Pqdop|'9 yy 30 ams| 'wnaeg "uaypaus oyyr *souqee ury wos "A| 'yapup = “ypayypsog »ıpues | leg Ppurd S ans ‘y | ayy ‘wuuwer ‘A[AO%S ‘06 | | | | | | "jesny vif | | | Lu og “Bo yad yoy dıyusa | | L | Lyng “yapq yypuns 219pIA usdund “Suy ‘us Sepa ayy] una | «puruoyyoly uvioy | "yly 1opun una ep | 9/6) FI PIG +I 06'0 00'ST CE 0586 ‘pays | wnı yoyyny “ueys | -sappely yoy ‘que 10, | | dung yuoy 40 pjolds paw) fo pioq pour yay | 1pP03 u9a0 Zujpues usu | OFF 916 F| PIG +] sed ‘} wos ‘A “yly 3 res ‘Bey yey "Yep pew pjalj ar) ‘uosuu | glalsiel w lejsoduos 9x4] "HAjuroy 30 tjåupevado 10 Jose Jeans yooes pi] UBUL 107 9] uerouı ; iB plafds pour stad "7 WOS SI9NP | Fann uaut 4faqqop | eye IP yeyuNs «10Aq Sy -uros uro 6716 SIT IC HT '083æas10uø) ‘Ny "HIN G jotæA aug 9pep ao "un ‘qe }pos -oq Jassn sep ‘wep “3 sdupf 9920 | pour pues 180) neg) apuses ua BJ - 7 r i . "UA ‘uoroquta | ‘oAæfys ou988æA 19 | *Prou pour A pour “Ua JI2AU|PUBA J9|S BENDER wo soagsım[T er ka FE susanu je | pep LØY eed 'S-N Se uex fopqgop ayyr ‘open ‘A | punis ee 'ylyyues | veyepg "puwusnp PU “oypæpded quolys ‘oss os | onjs ‘opuy ‘[Ap10 ‘21piou 7 G -188p ‘AS ously ‘angg "I ayyı Toto], 'uabneys 76 ‘yosny Bay u gg ‘82 "jad 994 syng “apg ‘yypuns 1902. No. 2. Kl. M.-N. Vid,-Selsk. Skrifter. ‘quer “Wye SO pas aysuer | Bl} PUBA SET 6160 6 S/S + T J. HENRICHS, 91 "WB ysaut usa 110q PO3| -aurmos “PUY mo ‘uove 08'0/007T OG OG EG 09°F 00°9T OE'G|08'96 “YAO £6'0 00° TE OE 3 Wid eg has je å -SÂqie40 uapn ‘xl 19 Suvñpur oppe 929 pvesyou Hop -asueg '9pæy So [ques uapn guoy “ft wos ‘ON “ALT 3 ‘a[qqop ayyı *sauqer uBy wos “A 3118) BeBsyoN “ypepyded ‘g ausoly ‘angg I 1980, 90440190] usu Hvproq uny pos 30 jx} uaur px ‘9 yy Bo) anjs "yapu[ [YPp10q ayy ‘umo, ‘yesny Bay “Ur 007 Pa Yad joyynq pq Jypuns uesu “sulymo ppospaol peu Seyueys uny “WIS ayy] udaı Jaye Sysny auıald ‘ap[Oy 1071044 esau “ap Spayypensppu ee) "ua8oysge [ ! sıapap '9p9]S Pep eed “AS'ON seyeg ‘parus ‘213524 ‘u9ompeisbnys ‘CG | ‘uayyeu wo uagen | uangs [1} us1op uauı ‘pajsaduas ‘pplds Zo ayayının peu JÂJUOY pf wos saaya | Nl le Joppued ‘À fyly g yy unio; Sues joy -yn] ‘uajs 50 p10q pour yyy} Av] LEA Pe) Oe a ‘2[qqop ay 4! :Souqee uex uos ! 94esjede) ‘pært *IP[0Y 30 10 ‘pus gu *9 yy Bo anys "yapu[ ‘f{p10q | ayyı ‘JOUET Jasny Bay wu OG “Bo ‘jad JoyyuaT “yApq Jypuus uadup ualajura mo *yIRq pew yp] 4y usa pew Avpuajs uny “us ayy] "Psay sapun apıly uesuy ‘que 1poå peur pues js%J 5) ‘Ualaa pas af] 'uove pour *UBBIYNS uaqee Beg ‘OA eyepg “wary ‘21piou -ded ‘ON ourøly ‘angg I ev (7 a9pun | 1840 | “TUB OI J9pu u "UINIOAOS “UNAS SV “PeUSNPUTA “188 OI 3 ‚180 OT "uopep-apå [N ñ © a på - © a se | << "1107 5 »ptoH ‘opeysnpur, ‘opeyarnsy ‘Surupaspur 30 sppuayeussuusÂg ‘‘uaeepeysbnys tå ‘aya punı3 ‘io ai] -1nqeu 'payuaSåiyag "UAVN BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 35 No. 2. 1902. 80 por | PIÂF peut opgqop|-[0y30%s ı ‘ueerys 1P05 3 MAP) (pene Fete St Bil ore SU 09'T 00°F /SE'G/06'8G| "AO '91990p or saugen |) yly 30 sour) -plelyeed "OS:AN © a BIJ PUBA | uey wos “A 9}}@], PES |-ueyYyapu[ [HAPIOQ| “snoysiy "terRIg 6 € JIN «ded 'g auroly 2wwny 'T |99940 ‘uw, “£quais 66 | | *y AJ "un Og “Ro ‘uad ‘Sutu8qioao uapn | -urq paa jad yuoqey ‘A0 94 Sueäpur | "yapgq yypuns uesuyz an SHI r|sıctT SL'0.00'97 03% 08'E ‘pajsaduag | Pau ‘us 30 "Frjuajs yoyuo uny EDEN «puoaq | quox So pjolds paurstaqg *p|pxog pour yoyxyeny| “uns oayyp “yosny En [ds 9ET IS HI TS | +t wos ‘OS auroly "yly 'g | 400 josey user) aopun ‘apply uaSuy SKA] ae | 80 ous 107 Sues | -qoyeypos pour ase] rage | ee 0°'7.00:03 08: 004 UAQ |-pe pour juaqer 72 | 188} Sg) "uomuopn $ 'q | “oqqop ext ‘uoroquiA WO |-joy “yproy So em | pour pou Surmeesys seasnp[n *seuqer uey ov | ‘joue 9 “yy 80 |uager ved ‘O-A UIos *A97]&(] '95Sxæa10unuøy | ons “YepUy "P[P10q |*"UnNIØG *purusnp un ‘AS eurøly ‘ag 'T opt ‘souwoy, 'U9N[OS ‘86 asny el ‘Ul GJ ‘Bo “jad yoy ‘youeyyoly UB.IOF | ANT "ıpq 'Jypuns ‚pays "S[RAG YSRJPIOqUNN | "Su 'Surryuro p[oa «uer "fe ee] oysues 2441908 | -piol pour Sejuaqs ‘8110q pos “ol 911 6 | 4 Str 07 FT 00'FL OT 0766 ‘poysesuag |-L[ "Byuapn Sues |uny tu Saal Oy aysuen | By PULA “Ajuox So poids pour sieg |-do pam quoque 497 |aopun -apjly AOL aes HEY ST |9 TT 31% | a+T ‘7 wos ‘ag aurølg “yy | 90T 9R409 yy 1) ‘que ypos pou pues © 4 ‘(exor 80 asom) ppÄf | Sef “IN ‘area paa cd | OG 'T OG GT 07 6 98 96 ‘UAQ | pour 4jeqqop uems 28I[quo9qey 'SN '9190p 4 ‘souqee uey wos |ı “ry ‘AL 30 a9ur|'neye|g "u988U0XNS “A Oe], '995.2a1ouuø) ung | -UEY YOPU] ‘[APIO ‘21piou | ‘ON ourølg ‘ramus ‘| ayyı ‘UE, 'pnaoyHDUG “16 *Josny Bip "Ur ‘sulu | gg “eo “jad jen -S£qa2a0 uapn "ya | 4Japq yypuns uasuy “j8tquein sr Te I €9'0/00'ST 1007 00'98 OUIUIBYSPLLIIOJ | [1] SuBspur ap4eng | Furyuo pyoapaol ‘stç0q “ap so 911u9 WOS uny "wer So} |')&) eusyou ‘ueeds | powauejsopgue ung STEPer | vay puvs Au0g ‘prelds pow stag ‘Olpeur 99%) yos| “us ox] ‘uons TU JIN FT GIF IG) I pour nputa *f wos “ylyy TG “Ry, ‘Pijuopn 'Sdo Jepun doppely 190 pour quoqee 191JOT | 'qpe 4P03 paur axe] | OE'T00'ST00'3/00'9g| “PHY So pquaa uopn ‘yo *'YPp[oy 80 Je ‘JUS | JS8J a0) “Ustad poa | 'Jggop ay: ‘souque uey | ‘aqua 9 ‘A0 30 |984 yueqey 'S-N wos “A 9121] '958xæa10umunøj | anjs 'yapuy "P[P10G | ‘INPI |"T919AP9S | uny ‘OS awoly ‘ang 'T |ey40 eu], “YeqIO[S ‘96 € 4 M.-N. Kl. J. HENRICHS. | | jesny ti} "ur CF | | ‘eo “yad wos yasoly | pas ayynyy “yapq | ‘yypuns ‘Su "ıyuo "ySyuer — ler “ron "eg *payseduas youoyyol: oapaol pour ‘pus Pen ce EL EE DEN oYA[ yuroy 30 nbs pour unsoy *F[Mag pet. aes Fig Fu] "yy dg fre eit | sel-12 541 stad °F wos ‘ON "fy 'G |30 paoq pour yoy] sopun upp 101 GY | Pay puma ‘ «409 30} yey, 994 | ‘que Jpoå pour ox] eg HUN 1 OPTO0'8F c0'2.06°98 *uAQ —*9[990P | nf 90T ‘Jan Fo | ysey 10) *Furuevays | oyyr ‘souqee uvy wos “A|yexue 7) ‘Al 30 | uaqer veg ‘S- apen FIR} uny ens *yepup ‘[APIOQ | OAI "uaPppisdg | | ‘A surefaeqqgop 'omg ' | oxy! ug "pnaaqanIs OT | 'Jasny Bly | 05 “BO "jad JoyyaT Jıpq Jypuns ua DE [918 "ZuLiyuo pjoapıol ‘Tues ‘sny —|S1\—|F| 6+ O8'T 00'S SVT 96 LT "poysadueg ‘ques pour Svpuojs uny que ‘uoue og opey pour ywoy ‘O| ‘AIX uvsoy ‘SjuAS | “was oyyp ‘uons BI} puva I | — (CI — 30 our ‘A ‘j wos “yy * ‘uajs So pioq pour |aopun “ıpjly 101, 30 ypory AS TET |-IST-|P Sr} AP F US GB lee å a tee Asle aft Gu 08110091 ra or re) euoypely ı Juroy zu sour | yoxyny yoyo *(229p | [qe] 9) Nas sa «avado umi 288aq ‘uao ayy] |80 osout) pjAj pour ueqee ved 'S-N “ojqqop oxxt ‘souque uux|319qqop 9 “yy 20 |oyeg aptagıy wos “A 998) “AN PM] ons ‘yopuy TYPIOG | ‘219594 | | -ded ‘ag ousoly ‘angg Tr | eyyt ‘Hume, | ‘pnisuaJS "DOP | ‘yesny Bay yousyyoly [4 | ‘ar og “wo Yad yay ‘Spur syyalıp peur) -yn] “yapq yypuns å 3 | vpuvsag uajs 30 |uadup "uonunuas 1995 PT —l6tl—|@! 9% | OP '3/00'93 887 SL'9G ‘poysesuag ‘prefds|pioq pour p9YYE | pods pour was prog ae ra rd So | pow stad ı aAjuoy "AS Fo) ‘Sey ja yexyny ye} | 'yly sepun umxuep ae er | orr|-jer-|E| & ON poura pf wos "yly |-JOT (829[ 30 asom) |-PÅ Pep 14 99) slolslo| mn |melg oldlalnz | p|<|p|< © =e © ry CU 5 | SRE) å mas @ 2) 5/2 “ae *PUBA um < 5 m 5 2 7 | “Sutupaiputr 30 punad "y10j adı] “muy Sales SEG 5 8 ‘un y E \ | ; ua |e 2 2 |8 Bae 5 | § | ajeuiejpussumsAg | -aneu ‘peyuessyeg | I Gy ; | | ‘UAUN | = > 5 © sıad 'sıad 8 Å | | dé Juy | © dy" | | BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. ‘U Ray ‘ur Qe 80 "jad "1875 "ua PNT peq FE expo -punsuesuy uorgegt 'Syoq pos| - Pa ‘Tian’ 7 '97 ‘anys ‘youeyyoly uenoj | -UAaA pos paur "IB sus er eae PROUT ENG 2695 -As wos Siprques say £uag mod ‘u97S 30 | pyog ‘user aye 80 AN pue, ‘uaqqeu wo pn soyjæs Suos|pioq pour 9944 "PB I pura 10710p ey «pe ey So jquoa paur | ‘sey JR “Yor 10% RGT MG em AM TET | 8 ST GTI adjwoy ‘7 wos ‘O “HL © Hen EN a 971166 I SFT OO'FL|ST'S0E TE MAO IPgTop PAN *sougee 9 Bt So ans BEES "T98RUIONYS uey wos 'npura Jam J980N |"Yepu[ popper So 21pues jopoued ‘AS aurøly 915 "I *P[ptoq ‘UE J, e®S FOI ‘yasny eu “UL OG ‘eo joaud Jan japq yypuns ussuy ALL) SE aur Srjuays 3 ENGE, er an anne i G "0/00" *2109/7| usyyeu UIO usgee FUIUIUINI youoyyoly urıof |aapun "app AOL OA oe en MA EE Be ee ee sen ete ‘paysogues Fe nr 80 ea pues VE pueA OA] “ı4ywoy so BIENE peur prod pour Joe) | SVJ 1) er OM : 7 ‘ ‘uly 7 980) ga], 3707 994 | pour 1o4o0pou Suu 2 a vers? ae Re ONS ee a0 ee Eee ‘ur Ser uaq "700" "6/08" *UAQ | PIAF pour yeqqop | we BEG “AS-ON BE DEL INES 'ejggop or ‘souqee uey | yoapny ‘Al So ons | JOB "aopraqıy wos “A oy, '95Sæarounøy | "yapuJ IPTPIPIOY ‘e1piou ung 'g outofq “ang TT |exyl ‘Hu, ‘21æS “GOT 7 ‘yosny Bay "Ul GE “RO ‘oropyeqqop | "jad JT APG aAl]q [PS ‘Suespur | yypuns Sup *uone] SE ayyoup paw odde |-quoa pos pou ‘was Lt ge : — 3.00" “ZIOG'OF! "P Suag ‘yuoy So pjelds | -epuwısa ua wind) prog “jesny J9pun nou pes ® ee EU at ds Lee 5 ae BER re ‘uays 30 A uasuy ‘que NE ee LT | 97 o+T pour ourolqyeqqop “Yyfy "G | plod pout JPY) | POS pour puws ysvy zu ven ; ‘Sey yay, JOYA] Je} | AH "uselsyrapg pour GAR "700" Kalten *uaQ —*9[990p ey AL} Jo *(949[ So sou) | 19Aopau HUUBUIYS i BE RU fsauqer er on en ie pew 91qqop "5 | ueqee erg ‘S-N 80 94N "ppusd ‘O-N-A | YO] 30 ons ‘qepuy *Snoysag] “AO}[PALO pou susolyyjeqqop ‘agg "T *P[proq ‘teura9 J, ‘apuns FOI M.-N. Kl. HENRICHS. 1. "ySyuaa (uaur “ps spapp1 | ao] ‘que 1po3 pour Sryepeeu| 30 joue “A4 1 ato] sey 19) ‘uove ‘810q ot 8 00°97 /01'G09'EE) ‘uoxoquia wo SaBoy wedıoam | ‘(o10] 50 asom) på | pour pau Furuevays Sepvepy U9IBBA “JUOY usjjeu wo a0juapn | peur yeqqop uaujs je uapop pea Jung Ber OT dg | Toure, ‘opqgop OYA! ye I "9 *Y Bo ongs|aysuugn "AS-ON EH fu puea ‘souque ayyı URN auronpura "Yepup "PPÆNPI0G | “JOB “1e1apag € ‘4 ‘pided ‘O eusoly ‘angg pay ‘umo 'uabuey ‘LOI Fine | | ‘4 Bay "ur CF “Bo ad Sipuepio ‘ua 0 [ANT “YAP spay ET vlolgiz|a+i 051 00'31 €0'3 0947 ‘pasesuos ‘147 | ues0y Suvs jayyn |-puns uesuy ‘Suux -oysuma -uwoy 30 Det paur sed ‘J |‘uajs So pioq pour -wo ‘apsof peur Ber extra ‘alt UIOS JØNPUIA 4epeuud 'APON 19448] 30) J@ | -usjsuny "und ayy] “um EN Orr 419€ |£ | 3+1 pour ousolyyjaqqop “yfy YO) 194407 787 | uanys aopun xpi ly PU PE yt |Besyou uau prs 10] ‘1840 purs 10} pou joq| * DI OF'T OO'GT C0°7]SL’08| ‘PASHBsroppwsys wos Spy Fo yeyue yearns) Sep jo pou platy un “peut “mes sayjAuag ua) “2{qqop | "uayyoly ques anys |‘uasee "undo ayyegq ayy! '91)8) oysund ‘souque "yapup “Ssurupayy ved ung 'OS-AN eu UBX OUJONPUIA "Je[pgur FO -p1oq paw Jeu} *uoND|E “Oppasys BE | | [aspued ‘g aurøly ‘angg ‘TJ pros usw Jeuuex | "11395 "901 | | | yasny va "ur “OZ en ausyyoly ue "ad jen IPY |-107 SueSjuaS "uajs | gypuns “Buy *uyuro *|?15 ‘ar | 80 prog paurjoyyæ | pjoasey pour ‘juays das u oe eee 7 OFT 00'81 018,08L8. API 207 20 Jap vp ‘paysaSuas Fv) JA “eguepn uny*undoyypuder 'sny an Rare ayy] “ı4jwoy 30 Que pau | Sueädo pour quoque | 1919 3080 det å 80 1po : sed 'j wos '0 "yty cs 9990] ‘PAU Jeu | a0jep wos "pb er ewun ‘484 0 Ar, ar : rs | = a 1poå es ey) | ne 083 00'ST OFF OS LE "AQ | 2sou) PIA} pour yjaq | powuap ‘que 1poå © 4 met “19}SI] pour apene !ojqqop |-qop uans I jeajnz) | pour eyyequey 159) G 4 | oysurg dr ; å 7 I ayy! ‘souqee uvy susenpur, | "uoyyoly So anys | 30 uoque en] 'S-N ya} uaw 'oRFæaroumue) “Yepuy ypapypsoq | "Inoysıp) “aapıiaqıy uny ‘OS eusoly ‘as "7 tr eg ‘es “cor a Es glo e 5 u epeuaqeussuuñig bic ro ‘saad 'sıad P g "sıad ‘saad > "dun Quy "dyw|yuy | 9 BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. [ls [uer 21purur ‘8110q pos aysuer) ‘6 UY © 4 00'97 UAQ “394 «qop oy Yl fsouqee wey wos puta 7} aysuer Yep 80 ppurd ‘0 ‘aug "7 pau goyye} ‘Sey FL "HOL PWT 9210) uam 'opyus aueatny) "Uoyyoly 80 anjs sep[oyepu[ ‘yoreul 50 pep -p10q ‘TOUIUIO J, 1p05 paur pues 4sey “) ‘pepeu suru “BRIS LA pew op -B Uaqee Reg SN TINIØS "bıjogaaz ‘HeMu9S [EA ‘OTT [ays [uer 9IPUIUI ‘sny “peel ey eg ES JS que "we “oq PEN zu eg 00°06 00°06 ‘paysosues ayy] ‘sted uoque 1 1AJUOY ‘7 uros ‘ON eusoly “aly G ‘UA() "uapyeu wo 10juapn Jeuuer ‘e1qqop 44! “07307 aysurs 19 ‘souqee UP 'S 80 N pour “A '958æa190uuøy uny ‘JO PATEU 917504 2026 ‘TJ 'y fy ur0J Sur Rag yee} aysues uouw 4Sujpioq uns 998 «BL ”ryuopn sues «do pour 70] yueqey ja} ou [eu jeans) “xf So ans JO PUIS HPST1PA0g ayy ‘19 WOO J, *y Bay ‘ul GP “eo JAG OBL tee Ee SV “puns uasuy "Sur «Wo poApiol pour Sejueys uny us oP Aly Jepun po] ‘que ypos pour purs Se} 1) ‘U980YS I SULUBEINS uaqee Bed ‘O-A *n9yR[g *Purusnp ‘21358 ‘uabuapraiouL “GOT 00°ST O0'GT 006 G 5541 el 19 op ep ‘pasosues oxy] '9p)æy So [UIA u9pn 1AJUOY "| wos ‘ON eusoly “aly G UAQ ‘2[{{Op 94 ‘ousis yesou 19 ‘souger uex 'G 50 N pow “A ='988æa10umøy uny ‘Japayey 217504 “angy "T "Su -S£qa2a0 uapn yy 14 Suespur 99401 “Iq ‘u9}s so plog pour 9944) ‘sey yey "tyuopn Suvs -do pou io] yueqey 78} Spur ‘yyayue j9a[uxg “yf So ons ‘Yepuy APS Prog ‘ 9x1 JA9UTUIO |, ‘poqpeu wos l'unx yseur sayAueq ‘pays -2809S 94] ‘SNIOUUOS ]1} Sd ‘J wos sıojja — asda -«dawuø) uny ‘AS "Yi GB ‘SutusÂq -1940 uapn yy [1 "Spur 949 *UA]S 80 p10q pour 04} '50) Je “Rayuepn Suv8do pour Jo quoqey je] aysuRd jasny 1} UGE “BO "ad 194 SP ed JYPUDS uaHuy “SULYUIO p[0a -piol pour Sejuazs ung "ud A ‘AUX Japun ‘apıly AOL ‘que JP03 pour purs 188] in) SUIUPEIYS uaqee BEI "O’A "TOY PIE "pueusnd "31JS3A ‘uafuapra1ouL ‘SOL ‘ Bay ‘UT GJ “Bo JAG wos ja[ulyspas I ax "40 yV “WPT JSP -puns uasuy "U9IBBA wo soul} SIAfap Jap ‘pjoapiol pour «Ju9ys uny "ws AT *uanys 1pun "PD J. HENRICHS. 40 M.-N. Kl, -Zıpnur ie ese aapunur *SIOASUR] STE sajuay |G|L|G|L| © “PIS "PA -18] ‘Sn ‘IPUEN | vay puwa ‘6 4 '6 EG “op bak Dil "muy LIV S| Fö+ TI EFTISILIG | L| ©: “rer O7 Jepun ‘rev QI Jepun | ov “Tee OI "uopep-apå 1 "a0J “pUysuputA ER 06°F 00°96 EVT OG' EG 8 3 00°96 ETT OG CC 09°F 00'ST 09% OG EV *paysesuag uAjuoy So pjalds pam siag ‘| wos ‘AS ouiolq "yly 7 ‘UAQ *91990p 944 ‘ayjaryn qesou !souger UE alLIonpurA '953æa10umøj uny {() 50 A pour eusolyyjeqqop 25 "I "uanjs 1 you spe[d up ‘pajsaduas ayy] "ıAjuoy So pjalds pau ad, SE ORTON AT % ‘Surusqueso uepn qousyyoly [1 sued | «pur oppg "es | 0 pıoq paw Joyya la oxsues josey Houen 80 a3pys uauı “(a1o]) PIA Peu opqqop | om) yy 30 ons) | yepu[ PSPPI | ayyı omme, yy ueioy Sued | -[BAG ‘uazs 50 prog | peur geyyaj ‘Su PL YA 2907 Jasny 81} mM OG ‘Bo Yad yay PSP Pans U9SU, ‘Ja "ur 'yfysopun apy ly ees -2814 ad auselS ‘18 a0j10ag ="qepe jF1[188p peur ayjays Se PER Sed SN “‘BnoysiQ ‘sweppisdg wsegszuaßbıa FI I Jasny Bay "ur GJ “82 *Jad wos jesøfj pea ayynyy “yapq yYpuns pa "ZuLiywo p[oapso paurauays apyua uny "ws uesuy yly Jepun Aopjely 4107, ‘que IP03 pour au 09'T 00°9F OFS OF'SE ‘UAQ > 91990P 9440 gen joue yoarny ISU 15 “Suruverys ‘sauqee oy wos ‘ionputa | "usyyolydorsummey ueqee veg 'SN ge) '253æas10murø) uny | 'yapup ppærypaoq seyeg appısdg ‘A eurølnpeqqop ‘ang ‘y \ayyı ‘wumer ‘buausaA "III ~yesny 1} 00'3 00'9T 0F'09'SE uoyyeu |*ur OG “Bo Yad say wo uaqer uangs [1 uo10p -A0T "yıpq Jypuns uau ‘paysosues aYy[ ey auayyoly | uosu an une) uopn ‘qusa peut Aasjwoy |uvioy Sues yoy 'yly 50 uanys sapun ‘| wos ‘OS ously "yly % -yn7 'uays Fo pioq ‘apeysnpur, umy "Zurupaapur 30 | apeuaqemsSutusÀ aapjaly ao] “qoye | > | punı3 "y10j 831] | «anyeu *payuasårypag "UARN 41 BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. .Jasny ey ‘Ut ep “eo Yad 9040 "'USAqa940 uapu ane me eu JE *payso8uas | yy pg SueSpur|yoadysioy So 194 aqua ; GT =|3 0%'300'83 OT'Z|08'86| PIAL ‘uaoïo8eq So aApuoy apen 'uaps 30 | -uns stapap ‘rıyopas} “Sog or ‘pjalds pour sag 5 wos|pioq pour ee) | oyyı “uns Syoperp Stpeperyy Me saøp[a *ppuded adder ‘g-A-N |‘Sey Je vesYON | aopun apıla ao | LS TET sr Hr pout ouzofirpaqgop “yfy "5 | Yor BT NL AOL “pues yopuryq eg 1 jan eddægapns | -19j ig) “Bururerys 09T 00'8T.07'Z.08°LE ‘uAQ |ees$0 1044 ‘uons | Uaqee 884 ‘O-A 8] {OP 944 ‘19}St] pour ape] |I 7%} eesyou [0 "TONG -Je) 'sauqer uex ‘A "ode 80 |-ue ‘) ryly So our | 'pueuaurg "pl nuded pour jpæpuo4o Yoddea -wey 'Yepup ‘F{p10q ‘ua ‘OS surely ‘vaununy "I ayyl ‘TOOL, -EPIGI9YHpauS CII *jasuy 6 6 08'1 (0091 083 08'9E ‘pajsasueg ‘uaoïo8eq So | "A uro HurHppag | ey "ur QU “eo “jad aAjmoy So pjofds pour stag |'SuiusÂqioao uopn | yyy] ‘JAP yspey "yaıyuaı 'ajqgop ‘S So N pour npury |uanys ji} SueSpur|-puusuasuy-uonepy pes ‘puoiq uawad pour opoyæy uau apen ‘uezs H0|-uaa pos pour ‘us ‘Btjoq vaq Bay pura St 16 IST Ha | ott '98Fæa1ouuøy ung “yly | prog pour 9944 | POS ‘uons aopum CHEUBE) por) i ‘Sey yey, ‘Yor Joy) teppely jam ‘107, Pen = n'y ‘(0107 So asour) | ‘qyye 4P03 pour pues 2 a OF'G 00'91 OG 089€ ‘uAQ ‘erqqop ONAL ‘sou |P[Åj pour yoqqop | ysvj wy "Sururkuns -que URN UIOS “onpurA oa], |19a[05) yy 80 onjs | ueqee ung “O-A yojeut Ypepyded :S-Q-N | ‘yepuy "Ipaepyp-oq 'Snoysaq ~aqpees ! pour ausolyyjeqqop anzs "FAYE omme], ‘Qupues 11YIG VIT ‘jasny vi “Ul GJ "wo ad og APG *Jypuns “sup ‘uorpel] "yy 1 -IJU94 pos pour mas Fe g|—|c 08‘ 1/00: LT 073 0807) "POIs MIRA10STwoysJFıpyueg 4 | pljog "uonjs aapun 207 91 “ar ‘paysosues 'oyyay 90 [que 'BuuS£qaaa0 | Japjely 107, “qoye [915 TUI pay pura uepn Joy TT Mos “A 3o N |uapn yy pg "Spur | Jpor araTeEy UDI “Joq Poy) 4aepy pour eusolyypeqqop “yy °G | apyearq ‘uerds pour | js1opun ‘pues aopum ay 87 |—|Sti—| S| +t j9NNRY ‘Se, yay, |-10p ‘aray SÅ] 48.1940 ou ‘YO, AYN] 797 | 1H “uasoys ı apur cu 08'300'03 073 00'ST *UAQ —'9pq | uou ‘joue ry) ‘fx | Surueexys ved Jun «qop 9341 fsouqee uvy ‘07401 auranpurA "ppeæpded ‘g 80 S surøfyeqgqop ‘ms "I jues ans Aopjoy -apu[ 'uapisprourrd ‘PIPIOG eu], UUSYON 'OS-AN *T9NYR|G 0 1950U0NS ‘U9JEe1QpIOA “ELT mer fl = Yoyuzıys | ‘ v ge = | | | +04 Su} 1æ “Bay *yasny Jepun “apy ly Zz uu'syog eq vay | Bel Sued 0 peur | ayy] "qøpe pos peux | pod ‘AN pusser | OV'3 00'91 00 00728 mag. “ataqop Bo. osom) PIE Se selle eg aa = ey aysuer) | | ; ayyıisauger uvy wos uanpula | Jjaqgop nr 30 nn > ae Sut LE | opoå “Ay papyded ‘O-S-A | ons *Ypup “PYpI0q | SØN Sener he hem EE met pour auølpaggop ‘ang "pa “mue | "uanuexn 8j] | | | 'Jasny vx} | | | ‘a 07 “eo ‘jad yoy Suez | jo at pa Jspoy CHA Eee re P|6|ö|FE+T OG 'T 0031 003 00°F "pajsoduag | “Suru8{qia10 a 5 Jer gan 110q BG VIF | 'apæy So [ues uapn 1Ajuwoy uapn ‘Al 1 Zue3 3 A Er kr Suppen PUPA LEP : | ‘T wos ‘ON ausølg “aly * Pe rd Wb ko ag gled Mt ; aysuvr) 67 765 Fö+T L ON suaøfq "yy % |-pur ayer *uas|eyyp -9esny sap Eu eee nern | 08:1/00'01/00% 00°08 ung. “srggop sw: dag Bo yoy | uaqen vu “He ‘souque uvy ‘ja aysueå ‘S -ua 1) "yly Fo dou å v on 5 | 80 N pour sonpura ‘eSSara -uey rype] * Sel a ak = | -Jaunø) uny ‘Heu : D ae aa seals ai 5 u = - p oe | | Å y ung 4 DN | | Stapap amme], -SæupueS 11] a jesny Bay a 5 | ep ‘wo *yad JAYANT | ques uge PT JYPuns uadu a A = at Zunuyumo po: år od er 91 -|Fö+T 091 00°91 00 8 00 TE “poysaduag | yfy uvsoy FunHjnag pour $ Sousa "ung HOP | vay pues a (Pe | “fox So pjafds pau stad *uajs 80 pioq pam “was TR BT på 5 4 HUN OFT |- [91-19 6 +10 *y wos ‘OS eusoly "yly GYR, “FM yay sepun PIE uasuy 4 3 å “yor 4407 * yy “Gye 1po8 pe a | 09'1 00'91 00'S 00'7£ *uaQ ‘2[qqop 944 på | Er p LG Bl an Å An | | ‘saugee uey wos *uonpus |) yy 30 anys uagen veg ‘O- | | aya Ay '9F3aaoumøy aapjoqapup -[1pıoq a = — Ex Dal AE EE å ER RE i ae, ‘AS can ons °F |A ‘eue 'sæupues "91 I lelelgi¢| w |m “dtu uy F dun) guy | 43 LANDDISTRIKTER. BOLIGFORHOLDENE I NORSKE No. 2. 1902. L|ST|T |7 | 85 OS'T O0'ST 08 G|00'6€ ‘pajsaduag : | 'PEny vg "I OG “Bd “Ayuoy 80 pjelds po sıad 'yfp So uanys | ad JoyyuT Apg GT |LISK TT |E+G Poe AG eu ly ig I Suespor Apr Jgpuns “say more ‘[P3S ‘Tuer “18S pour Sue8 joy | -102A pos pour ‘us "purre «opt OS'T 00'9T 06600 EE 4 ‘y wos |-ynj ‘uas So pıoq |pıfog “yly So sour ‘say Jpop) vag pura ‘ON oudoly ‘amuny 6 | poupee} Seppep |-uey sepun 'pyly 104 Sr JILIN | YOLPAAUT ‘(2197 30 | om [ye pos pour © 4 2 08°T 00'78.08'5 O8'ST ‘UAQ | asow) pIÂF pour Jfaq | purs]SBJ "LK UBBIYS 6 4 *uaaajurs wo aTqqop ‘souqee -qop ‘ANS JAN "yy | uoqee 884 ‘O-A uBy WIOS ‘IoNpUTA 919) ‘AN | 80 19S[01®A G "ypuf | "oyejg] "Puruourg EG ‘ON ously ‘os "I ‘PIP10q ‘HUE T, *uajoypaug ‘JG i “OLJSALO T, 00'9 |0S'3/00'ST *paysesuag *yasny Bay “UL Og “BO 242 [ues pay oyyı f|uas pour JUIOY "unna JAY [14 | JA Jon “yYLupaq PAPE ‘T wos ‘OS ausoly "yly 'g | ‘Spur pppsaæs pour | yypuns Sup uoryeyy ‘eyaupn|, Sues jayynJ ‘Us |-udA pos pour ‘uns pil LEAN g 80 p10q pau 242 | POS “jesny ıopun “Tog pos ST 6 00°91 O5'3,00'07 ‘y wos 'g ManmDy 'G | Seyqeay YOLPPNT PBL ANT ‘Up sopapreg T ‘(exar SO osow) pj4F |1p08 “aspues pe ey peu e[qqop ‘9 "Yi | eed yueqey “O-N Tg 00'91/09'7,00'07 "UAO *A1990P MP ‘souqeeurex | 80 19s[or®A G YPUT UIN.LOG wos “A oJ], ‘adSaarouU10} | "Yopew uot TYplOg | uebipoq1ez}IaMYyIS uny ‘ON ausøly ‘anys I ED pi "TOMUIØ RE ‘u9610g ‘OGI *Jasny Bay “Ur 0008 08607 8% ‘pajsaduag GG ‘vo “jad Jo "TA JUrON So pjolds pour stag L'Japq yypuns uesuy 8yqu31 6:T ‘y wos ‘ON ausoly "yly ‘E å ‘Suesuso fx "uonsplusA pos pour a1puru jSrpyunes ‘Sues yoy l'US vai aysutz) “joq pos| oT «yu ‘ways So prog | "A aopun apply soy, ny «| PF PULA | |G|TIE| & 08°T.00°97 0'3/08'08) 'T wos sage pyded So yoddea | pourayye 'Sepgep “(Ye ypos ‘1940 88] IN ‘OS aurølg “wuumy "GZ "Op PAA] “jest -pues pout ppalj 1) ‘6 4 sepp ‘PUS Å 1 ‘wera paa Surueerys 6 4 uny ‘2484 So Jjoquo | uaqee BEG "OA 09'2100'££ 033 093. *uAQ *9990p 93 ‘sou | 'yl so desjor| 'Snoysi "1qpivvn) -qee wey UIOS *ranputa oa |-24 | "GPU "PX0Q ‘21,50 ‘yourd ‘AS ouroly ‘any "I aaa “OUI J, ‘pnaoyeg GITT ‘yasny Bay *YSYUEx 00°FE 00'3.00'83 *payses *SunuS£qa2a0 | 06 ‘eo Yad 79% Stepee N -uag 'pjalds peur vojjæyiner | uapn "yy 1 Sues |-ynq "Apg yypuns ‘Sn1q aapun ‘JUIOY “fT wos *Q SO A |-pur 949 ‘US uasup *uonr[NUIA I und LT pou “A jejourd “yfy 'g 180 paoq pour 99%) pos pour ‘ums prog M.-N. Kl. J. HENRICHS. 44 UdIBBA Le Jpueauro £4.18, y "Ør[oq po3| ‘pure I Sa[9piæs |! uiseq 491 0L'G|00'91 06'S 00'SE "UA ØP | |-S8uvSpn ‘qqop vesesy ‘oq 19442) ‘vy WL ONT IL ØRS] -vur ‘(o19] 30 asout) PIA pour arqggop 1) 'yfy 30 aasjpıma 7 sgepup "jopem 80 *PYp:0q vaue], pyos esny aapum pres uesuy ‘que 4p03 peut ax9[ ysey In) tuaraa paa ape] uaqer Reg "SN ”Bnoysu waun "uabuanyag Hal | "geopu[ "SuiuB£qaaa0 uapu “A4 [4 sued! «put apyen ‘ua 30 pioq pam 39% -yan ‘Sey yey yey -ynp PyoT on uauı ‘apyue usa) yly 30 Jaspers € papypıoq ‘ Jaume I ayy! *yasny Bay ur Og “Ro Yad yay “ANT yupaq yspay -puns uasuy "Zug «uio p[oapiof peut Supuays åg! "ug ayy, yy 30 som “trey Jopun pl 107, ‘que Ipo3 peur pues SR; uapunir) ‘u280%S | preyeyyeq ved pung ‘O-A oyejg] 0 uqpaeer) 'pnaopag “Eel = -BRYSPNIO “Gop u91eqUIA UIO ‘Sauger uny TU ny puva wos “JONPUIA YRI 9195 ra jade) ‘ON ousoly ‘ns "I | | | sr =|3/e+5 SL'0| 00'8 903 OF'8T | "PaIse3uag "palds pour stad 1 . . ‘ “uly ve TE TN gy sr |- 81 —| 58 +6 JON TU AN UNE | ‘S110q : | | AR at age | OST 00'S (COS OST *f wos | PE | ‘AS ouroly “AUD %G 6 | | | = ‘4 | SOG 00'ST 203 EL'0E EI EI nai | “yey '91990p ayy *sauqer uey | IE ausenpul Yppurd :S-0-N | | pour eusolyyaqqop ‘ang ‘ | 9EN F SE+5 09°F 00°LG OG G OF 6S pas | dıyuaa ou Bug joy Fo pjalds pow ye a - pel | | GET gen FC E + sed '% wos ‘A "yly € ‘B10 y rise De oa | 09'T 0041 108 &l08'0g! "uaaoyuıa wo ‘A apggop uau ey Ga en | f] wos ‘AS MANNDN GF sa | 1769 VB 00 OG 7,08 TG wog “tqqop | | | omy ‘sauque uvy UIOS “IOnputa | Ya] qepurd ‘On ‘ang yp | 3 al lal air Aas = er | Jigga, ¥ j2sigigigl2| > pop 7. quoi veux | -28ua5 ‘eyjæuy 30 mues pour 1 ‘jays *ruag U9108A 9:7 [TIGE |8 |8+5 |-puoy wos 'N “AUX ‘€ = Nod uro | "FurHuayyoly ln PL | dk a LR? yas | 06'3.00'8T 8L'F OG GP 4apeur vesåo |-ug ‘uveds paur joy PEN 10177 | | | ual ‘T wos ‘GQ IUNUDY FG |-487 “Sey J@L VE ou "Up WANT (939) PIA 3d “mye ı P pou opggop euea fueaee Bly | 08500081515 OG GS EN Oeil bt fed SAL i bd 'y 50 aa | pus, | souqee UBY UIOS ‘ıonpura |Z *YAPU] YPTPYPIOY | | | anæp ‘jourd ‘AS ‘aug *T | ayy ‘umo = oe - re | 08°700'97|°4'2|00'9€| "uayyeu mo Jayyn[ ua1op ‘pays | -28uag ymoy 50 pjalds paw |‘SutuS£qio40 uapn Å a SEX ‘yojaued 30 | uanjs 14 Sueñpur ua GT |IPIS|TIP]| € yded 'g ouf “yfy g | 9pypeng “prog apuad ui expurum | | |-Sipepun uapn uajs fan) “sn "yæqppel] | olan’ 4 . ‘ . | PPuJoyy2} see o 2 PEF TIE © 08'T100'08/S6G00EP 7 us SIP WO PAN oj joyyng ‘apo 2 PER Se | | -ded ‘À ourøly ıaununy 7 get “pe 2 eu | | ‘(a1a] 30 asour) pray = ea OL'F 00 TE SSG SL epeaput Fppnj | peur apggop sues : | og nen *o1q90p 944 |-poo “Aly 30 uæ vea | ‘souqee uey “A DS 7 "Yepu[ ‘[HP10q | | | | -urøj uny ‘O auroly ang *T |ayyı ‘Hume 06'S 00'8G OF 3 OG LO SPIP 101 20 99p up ‘pajsaduas ayy] ywoy 30 piofds paw stag ‘3110; wos TEE TE TG 2 +t je safe "pyded *N “ur € m le s.pı[ veux | 81/8/91 #7 $+ ‘yojaued ‘Ag eusoly "yly 6 ‘say ie "opt a ae, OFBQOLINSBOTTE, TF wos saop> 4payydud ey NM |; prigls| z OS auroly owuny 7 sa | | 06°F 00°08) 09'S 00'CL ‘UAO ‘e[qqop ext ‘sou “que URN uros ONpUutA pA, | | | epued ‘ON eusely angs | 1 = N = |- LÅ fag elete 080.001 0172 06'°SG 614 uaqeR UAPRU WO ualop UAU ‘Sues oxy] *pafds pou sted 1 | = = i feu dé EHE +5 Bik lese guoy I kara N 407 «| glols «lg | < | Q |i | ARE ÉPEIFE sie xl Nik å aaa SE EE ‘pupa | — pe 5 < A D | mn = x a ig R : LN a Ne ae ne IS) | =a hel hd & | & yu uny | PR BIBLE EME 2 | 'sıod P 9 "sıod ‘saad | “du quy | Fl dou) quay | | | | -yoly uvioy Sues | [BAG 'uajs Jo prog | ‘Sutupaspur Fo appujeusåuudig | ad enr “yapq Jupuns ‘Suy uyuo “Apıol pour Sejuays uny "und 044] “A4 depun seprely 1017, ‘que 1poå peut pues 158} Us) "Juuvvays usger Beg 'S-N oyug ‘paws 80 “ıqpıuna) »ıpues uabeg PI Jasny vi "ur OG wo Joaud yoy syng “yapq Jypuns yo purs "105 ext] «anqeu 'paquaddtgag ‘UAUN [se] un | | | ‘yesny Bly LIFT FIG e+e 03'2/00'31 0£"& 1091) UeSep wo jan YuæqaHuag | ‘ueyxyoly So ons "ur og wo JPALId yoy | ‘pjafds pew sted 1 1jumoy | [14 yppsræs Suespur | -A0'T ‘Jp yypuns “Less 381 ST | LIFT F|&| ETG % wos 'Q euroly “4x ‘e | FOL “Wepuoisey | uesuy "uonepnuas «uar “Wye | *U9JS au pıoq pour |Syayyenspp peur i ‘OTL | å à 2 Elle 2 4 | 1927284 Fe] JA, YO] | ‘was po ‘y Jopun sr ATT aay parva OE BJ00BIOEF 091, OPL or qop Sara war ET Tey opt «of up une os då HUI ME 2 | -proq yoqqop yy I | “que POs ‘1040 purs Gu ‘jopeur ‘424 Y[eYua |H0 91a] pow ayyeq 6d 077 00'08108°,00'69 å ‘UAQ |aouey 80 ams I -ppl "AS’ON “a[qqop 94% ‘souqee uex UIOS | ‘r) "yy So 1os[01æA |'IOMEIY "SUSANNA | “A oe] ‘jajourd ‘A So 'Q |G 'yapuj "jopeu So ‘21piou | pou suselyyjeqqop ‘angg "I [pıoq ‘Hume, ‘QU2T129H ‘SPT jasny t1} W Of ‘eo yoatid JoyyaT "yupoq Sysejspay -puns uadu] YIIBA x = = N 2 F un A Q Z < æ *|2J5 ‘[ued 01106 I | å | €+% 08'0.00'51 83 0G'83 ‘pajsaduag "IAJuoy | -æ1] 4194040 1eeu å oxsues 80 pjolds pom staq ‘upura Jap ‘pjoapiol peur & nn ypos op | ET:T OT 0° I | S| E+ 19990p Pepued'OS "Yr g | Fe uB10} sn uny ‘ınu pur | py A | | | "3jeag "uays So pıoq | -punas ayy] ‘uonys 2 ‘ bp Jr | ‘ yeumery) ire | vo baron ¢ : : pou 39442) Se) |aopun sapyely 107, 2 6H es 08'0/00°6 [88 GSV Te FE AN AN pe JL “YOT Jen | ‘que 1po$ peur pues gå 8 “4 Lege AOUHEdUDR SRE u) en] *y fy 1 ouey So | Surpjey peu 999[5 Å | 07600 GG SE" GIOL'TS eo) SYREN EME L eue the LOUE tog ASON a | ayyı ‘ajjayn ‘souqee uey ‘A -Ing) ‘uayyoly So) “ıoyejg “Iqpsves) = | | ‘open 80 yodder ‘'A 80 ‘S|ieS[olæA 5 “Yopuy ‘913 prim | pour ousolyyfeqqop ang TI |'Typıoq tone], ‘Qu2e(19H “LPT Be 7 | © 1 =|% 816 00'7|00'0708'2|00'E% usyyeu WO | ‘posut 5 pi uoque u910p uam ‘pajsesues | BIJ 'u OG “BO 794 = ayy] '9pey So [yusa pou «rad Joy u] Yrıpad [aq ‘pui 97 er 17 | $+ quoy ' wos ‘A "yly ‘€ SEE su “[oq Po8| on 4æn j980u uer . : savne mete mrsa © ‘ ; ol punning) * [ | “puy | egy pues | 000001 073,00'a) 2onpura apggop uam TF MOS | ge une do prod ee ernie a Ge 6 OS euioly “awumy % i å ee 3 Gu : € pour joy) Se] | "Ppıouzıp [oA “pues Ss © 4 ex "YO JPN] | 3587 Uepunag '919J5 00'7/00'TZ ‘UAQ ‘ejqqop o4xr| pos uaur ‘ojque | uoqee weg "SN a ‘og; oxysueS ‘souqee uey| “xs 'yly 30 J0S[01&A "1948IG a *A peu yoppued ‘O-N-A | 5 "4APU] YP&PYPI0G | umssoy ıqpıeer) = pour aurolyyjeqqop ‘ang T |ayyı ‘eue, ‘yhney ‘OFT Z | Å | it | 4 | | | = | | | | | | *Jeys ‘Tue | | | ‘say å 08) opt | O8'L OO'ST CG OG OF | Ray “WE Og Arp 80 JAN | vy puva loxar * apaapur Ipfuy et me su | ele ad | AE AN surely oppg 019 Pl Spwspoupune rs | . a [le I apypaaıp ua u ek Ss G 4 | Å | OS'T O0'FT CGT OG TE *paysaduag ua FRA hu "uajs poå ud OE | :I 1681-13 ott pour Juroy "A aqqqo BET «427 Pe pew joy "uayyoly Bo Ta | | | ['E wos 5 aus0ly Ay HU og ee 180 ‘a1 Jopun ‘sopfaly ee | | 08'T 0031 ea" | = | wour pe var “jauativap pod 1980 | Å | 0081 282 OLE. + PS cig nee HR EN EE iS | Ici ve Wen aenputa po bg PIA} pour wor pos 981 L | (3 du AN epeur ‘jouud ar Po “aly 30 uaqey *AS- el 5 _ A eusoly ‘es * I Ue Ae id Mg AS'ON x . Rnet pAp10q ev N ‘l[pueypuer 2 | | | q nue J use * {puey E | | el ie 12SnH ‘01 Zz | | | | | = ee Sul El ap Stedje ||. | ar a “uaa Å - td | | i a G d =. BI *puørq | ort | — 88 — CVT 00108" 09" LG! “peyses jen * ‘Sues | -aq ‘walt do nau eat PA | vay puua | | 6) ets | | "PeeodBaog "xAymox 80 stod | a PAINT Fy) PTs ppi PP | i Ped 86 tl 6 | EN eee * yy 'e ke uel ‘U9}S | JB Su Dee ae | =: ier fs | dj q pauı Joyyar] | 10 “he [00u ya nes SFT 0081 088.097. de pa Å PA Rd AP “puns | 2 | “opund PN Pi Ben gbnr de je mae ør | | | ne | på pep bed a sapun saprels | | CF 00'9E 0€ 0966 [ae soptoy.“apociy|“pit Jeuusap PA | ‚aqqop mE * ee online er Qu m —= ee | sauque a A BED. ESPEDALEN ia RPM EN | glolgle —. fik Beal et ‚des ‘ON 9uroly ‘on ped |& ‘49 PU] PÆTAPLO eg q9Pp199 B|<|B/|4 |S 6 glo | = == 4 Ss TT (pm 0 q oapsou opp FEE å |mB eda | Siaieiz z oT boa Aqasny 6 1 van ERE EEE me AL 4 sisisis hil el ae cs = a [212121 5 eels|s|si5| ? Bie |” | - B m 2 e | aad sad ET Å E : Bl 18 x = ae ~Burapexpur Bo an ae | . = 2 *y10J à ee | Mdpaay | ombud pak nå Å | | UABN | | | LANDDISTRIKTER, BOLIGFORHOLDENE I NORSKE No. 2. 1902. | O7',00'08|96'T 00°6E ‘uAQ | 91990p 5) "AL 30 | e19] wor ug “uRBIys | | | “2[{qop 944! !sauger uey UIOS | JASjalær GF “yapuy usgee PE 'S-N | “A oye, "eppued ‘O-N-A |'255æ497jæmn oem | ToyeIg ‘“eppisdO | | pour aurølypegqop ‘agg TI | "ppıoq ‘eumOT, | ‘pnisuof FCI —lör|-| 78 +53 060 00'GT £0'% 0976 ELEN “4 Bay “UL OG “v9 “yaad -28u2S 'ue10) apæyYy 80 JYUuaA “A0 uvoj Sues | yn] 'Yppq yypuns e uapn adjmoy ‘uofst yaanın |-JRAG Je] oysuRd | "Sup 'uoreftjusa pos SET 18-98 +3 | uasteq ‘J wos ‘A “yly ‘e |usjs SO pioq pou | pour uns pos Sep era Jen | 199442 qosey, ‘eay|aeay sosopn veut ‘ue 'sny| “rt GL'0/00'81/C0'S 098, ‘5 wos ‘O “wumumy x |-uopn Sueñdo pout|1op ‘pura sojums ‘IPREN |exy puea | |quoqer yoyo yaaoy | udax 1919 ‘yopyaly 3 ‘U EI |-|63|-|3| I <9'% 08'765 C0 8 0.95 'uAp[&a4 wo sawarado ‘ueSep | -aq 1999 ded pou tr sepjely Pasurupn eg | WO JAN] UstayUIA WO ees | J2HH@P1940 19][9 Jo, | uanjs JEPU ‘J[OU *nn1940s wos uny *pumuper|-durd say 80 ysty|-Soys ı yun] sneuy soyy£uag 'uaQ ‘a[qqop 9441 | ‘asse@a apjoy 50 | -pyaly ua Bed 'S-N | | ‘souqee ue ‘A ousir) ‘988æA4 | open ‘Jpæ[{pi0q |"WnNIØS *Ppurusup -LOUIUOY uny ‘G ‘ang 9940 ‘TUE, ‘pnasuaf CT | | | 6176| 6 0L'0.00'71 00°, 008% ‘paisosues oxy] ISSUE GB ‘ı4jwoy 30 BIS poeng ‚puoyyoly [1 Suvs | Jad Ga S Baka 4 *T wos * auroly “yy ‘eg | -pur gpppsaæs ‘uenjs | Jypuns "Su ‘quo TENS | BEF |-196—| 5 8 +5 i y ak A el ap RIP rer jo Tr ae il ee | al ie . | peur epuvia, "uajs | 'yly So ans ‘1epun 'Syoqpo8 TE 09°7,00°51 00 0076 woraus UO | Jo prog peur 19% aappofy pam ao, exsuers) | Py puwa Jenpula 9|gqop Heut 7 wos) yay ‘Be, yay, “or | ‘are ipod peu pues SU ender | NE DE TE yA] ‚1oyurpd | sef us) “UaTaA par % ‘4 apljos usw ‘apyue | 981 yueqey 'S-N OFT /00°GT 00'S 00°F wg “ejqqop ayat 2) “YH 30 1osppr@a | HOME "Igparen ‘souqee urRy wos “A PPAI | & ‘YePUI IPTPYPIOG ‘21pues odder ‘OS ausoly anzs ‘y |oyyı ‘eue 'uaombøy ‘CI jesny Ba] "Ul OG “BO 106 I |& & +6 OV TIOS'ET OT G|SE'8G ‘paysasueg ‘prolds å ‘jad yoy] ‘yupeq | peu sted ı Jwoy ‘A ajqqop | "Surusäqasao uapn |'yypuns uasuy "Ser 'YSyquan 67 ITTIOG Ti SIG +s Hepaurd ‘A ouiofq "yly -e lg Spurepyenp | -uags quo pyoapaol 30 4sA] yaq Suanys UBIO oıyug | UNA “mas ayY ‘AUX f ye] eysurs uaw | Jepun apfel : S10APOD| wy pura OF TOOTH OT GOT EE warajura wo “à aqqop uam °F | Ads Pow ung Jo "gone Ser su 3p09 | wos ‘g auoly MOUV G | Pene LASER POLAR i NOM | : 1-42) Josey, “OT 492 | pieey cay ‘URI cl | 0] “pus 30 Joue | ueqee ved "AS-ON OFT OS ETOT SESS! UAQ '91990P ayyı !sauger 9 “yly So aospprea | 'seN ‘108niqpieer) uey wos “A aay "peu Z 'yopuf IP&SPIPIOY ‘21pues | 4apeued ‘O aunoly anzsg "Topp ‘eue, 'uageeaqaasnH JC - ig | ; | J8quer 80 74 uq| U | = aysune) | Py PUBA | | query | GU | | 24 | | Squer axpuru *Oxt sayjAu Lit | -pn ueur | Bi} PUBA yj | “loq po] FU S| 84 = al | | uny ‘AN »uaoly ‘angg "TI ot ‘OWMOT | ‘QTTIAM “OT | å Peke UBIO) | UT OG ri fee h um 3 *UDYS | - : : GIS 1 |6 € 08°% 00'50167'6 SG 19 3 LEE 30 prod pou 404 Fun -uoryey suo pod ee -a8uag 'Juoy 50 pjalds pour -yæy '5v) Je], “Wor | "was 508 a enue) 6:7 076717 IE | €+@ sag ‘J wos 'N "yy eg peng yas SpA | u Dr Zac = M.-N. Kl, HENRICHS. J. ‘(035 ‘ues JN Le ‘S1joq pos) "18 SOLAN | Cade eee HEIN © u ‘6 4 | sus | gapurur | ‘Srpoq vaq "UWE VI aysueg PULA Ipod | BBSYON Eu 6 4 | muy ens PACE s[sjeje] € © |S0'FO0'YFST OF OE STE 00'9T ETT OF FE UIQ *uayeu WO uaqer g So g mappaur U910p ‘pajsaduas ayy] "0æy uapn *|HUaa pout Joy | “a88æaoumoe ‘A "yy ‘€ *f wos ‘Gg ‘AU U9J9qUIA wo ‘souqer usy wos “a open payyded :O-N-A pour eusoltyjaqqop "as "I ‘youey oly UBIO} "DRAG “ua}s 80 pıoq pew yoxyary | ‘BE, 189 “YO 194) -yn] mn ee asou) | NG ER 2[qqop yy 30 Josjos Be “qapuy ‘FAP10q ay! ‘Ju I, 06'1 00°F OF Ogeg) ‘UAC pes “A ejqqop uam | wos ‘g ausøly “wauumy F 06'T 00'ST OFZ OG EF O6'T OO FI OFF OS' ST. | wos ‘GQ aurøly " | *"UAO AAI ayy ‘souqee UB 9190 50 epoxy ‘o8#æalomuue] uny ‘A auiofy ‘ans [pt Et ED 1940 ; ang Japun (408 07 aapun | “UNI940G “UNAS [SV | "uapep-apnå [1 rane gj aapun ROSE RENE LEA #4 rane QT J9pun - Do or 080 0801 007 00°12 ‘uayjuu wo uaqee ¢ So & wajpau _u91p uouı ‘paysañues ayy] | peu sied 1 a£juoy | tor? opued ‘Oo “yly sa IX | AR LC EIER EE |. | | Zu wu un Bs | 8 | H = | est | *payseduag | aKjuog 30 pyelds I ral "FueSuayyoly jdıpı “ures ‘Suen “uays #0 pıoq paw jayYea Sm JeL "VO 19Y -ynq ‘(2197 30 asom) PIÂJ peu apggop ‘ey syfy Jo aasjaı AS HPUT:TAP104 ayy “JOTI à *Furupaapur 50 appuaynusHumnåig *yasny vi] "ut 08 “Bo ‘ad 194 SA Hr PA usduj 'uonepnuas pos pour "und Jar], uomuey 30 = |japun Japjaly 191, ‘que 4po3 Fate purs 158) In) "Furuerays HERR ARESEN eye “opiagıy ‘21pau ‘puejee ‘LOT Jasny Bly “ul “Og “BO *yad 39% -ynq “Yapq Jypuns usduj "uonepuas pos “wis Syaper jasny 1epun “aptly uaåup ‘qeye Jpoñ 1940 purs JpIf[ Paul pese) suave pow peu Surueerys ueque Bed ‘OS-AN OAV PIN | uapepr[aæay 99] Jasny Ply u og ‘vo Yad yay "ya *yapg yypuns uaåup ag aysurk opa punı3 “yroy af «neu *paquagårag “UARN 61 BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. | | 901 3 7 | +6 | | OL'TI00' GI OG 607 96 *pojsesueas 2x] ‘jasny vay ur OG “RO | PÈRE UE Sel Å moy | | rad juaquy yupoq "1915 | | | L'T |9|01 6,7 8156 | % wos 'N aurøly YTE | Stpaejspoypuns "Zu Ins: "WBı-puoug Bay, | | | “Sursusyyoly 351pu | *UONe[ UPA pos pour Byoq 3 ; -wes “Sued Jon] | ‘was plog * Cy Sep Paredes | OL'T 0031 08: 0796 PL ae Sono pout So) edu pur . expan å | ‘A ouloly WWDN (G 1 BOP HL sel: su [OT | | | ' 4 94) ‘Se ger sopply ao], “qoye erg | | | ‘VOL PANT ea | ypos pour 919] ysey | | | | OL'T 00'YG OF G08'GS. “UA() 80 Pus ‘peu | U9PUNIL) "UALVA Por | - | | |“açqqop 944 ‘souqee ury wos |) 'ylq 30 dospor | quoqey ‘OS-AN | | | "A 9pog oxsuer) '999æa10u | -@A G 'yapuy ‘[HP10q |'SNOHSI(] “1qparesy | | | | | | wo uny 'Somoly ‘angg I =| ayyt ‘loue | ‘OW OL a> | | | *Josny Pi] "ur GJ | | | | wo yoattd Jon | | | a *ISPE mms —|s|-|7| € O6'F OO'GT EPF ETTE _paysesueg Brenn [ays Juda | | | ur 20 PIÈCES EME -piol pou Seçuazs pure "OI MSG IT) © | | RHODES OS SL Te uny‘anwpunıs ays] [og POD) way een | | | "yy uBıo} Sues 194 | Jasny ojat] JUALUIO Een då | 06°T 00'STIET'S 08'CG. *‘] uos|-Xuq "ways 50 prog aspun sappely 107 Gu HUL SI |- LT |-|8 | £+T | ‚AS 9urøly ‘paysy4aA 5 | POWIONNE} ‘BJ Je} JoIDURIp [PA ‘pues G 4 | | | aysuen "op jaxy| sey un) "Fuurerys | | | -AUT ‘Jæjn ‘joue | uoqee 884 'SN | G6'0100'6 EVT EE GL AQ ‘Heqgop 94 9 “ALY 30 rosjo1 | oe[g “OSEO | SEGEN uey “A 3®] BBSYON “BA FG Yopuy “PIP 104 | ‘21piou | | Lu ‘ON urøly ‘ang *p |sıuappp ‘“louwer | 'B12Q3UUrT “697 [aaa Ba) “Ul OG “RO —16|-|&|8+5 08°0/00'GF 066 0796 JE TER 5 ‘ad Je ‘jpeg ‘PIS ‘[uer 80 uejpaw u910p ‘paysosuss | | ne "Buy 91puru | 44] ‘Ayo so pjolds pour | |‘uorye[rquea pos pour ayydu PET |— 6 |-|9 |8+7 spd 'g wos ‘A "yy “Eg “404 uvaoj Sues ug plog surrey “pu ep | ‘xæq -[BAS ‘uonys [14 Sues So uayyøly aapun 107} U9Ur | BIJ PUBA . «purapyeup peur ep | aopjoly ao], “qoype “joq ung | yaeıy 08'0/00'01 08'2|00'55| "uaıojuraA wo 1enpura afqgop | -ue1e À ‘ua}s 80 pioq | 4P03 pau pURS 88} o por) uau ‘T wos ‘Gy ‘Mammy °F pour Joyye} '3e} | uopunir) ‘uJ}UBX ey RETRO -30%S pourdo Sun % ‘4 | (ate, 30 asom) pj£j | -erıys Beg 'S-N | OP'|00'98|06'6 06° LS "AQ ‘21qqop ext | pour afqqop "gH “Aly | org —“Tepleqry | ‘souquee ue UIOS “A ANA, | SO 19S[91®A Z YAPUJ | ‘2148 | “pued ‘ON aurøly ‘ons ‘y l'API0q faumør | ='puejeey ‘gor M.-N. KI. LE HENRICHS. 3 6 "1995 | ALES "upp | ‘puoiq 3 | “Tac pe ay | OLT KE ur OTTOEOF 00'200: 17) "uaaayuıa 9 pura 1p03 | | g+6 | usæ "Tt W Lae nputa yaqqop | Gu aysue | | | | | wos *N LINDY * P yo PAT] == | za | rå) | | OE'£ 00706 00 6.000 A © oe Aayuo ed Ri aapun “ap ly | | | ‘souque Be Cas RO AS Ze pn PO pe = - = Bal EI jeppu * papjdnd I fey apor) | 5 a uanygs I ae “sprit d | Ke | ae | “apurd ‘OS au pån ‘peu 7 eee Se ed OG ae esi-|r| © | | | S ausoly tangy | ude jepeu 30 À lg 1apolr) 1 une | 1124] | | | | | | å ROLL CN À å »pıwm Pa 10q pos! | | | | | or Me | = wajpusip ‘€ 4 | | | 6 “1 ST LI Aid ‘ar | | | | | | lommer ung N ‘2884 | So -yly Bene ===> ae ye ol | | ort el E A € aurølyagqep ER is muddqgono. wap re Bly sw Og BO up A | | FS da | 15 028001 ers 5 |-3puroggaag “ways jypuns Buy “yuapar a | | | GOVE PP | 80 IC ‘us yYpuns" upaq AN | id et å Lå gere -pjefds pom Shee gitar El | I EG . Ms yyn « a [6 OG I | gl I | | | | | uaur *f UIOS Bye re Abb ane 1S19p4 11 Lee yy 10pun | | NR F2 4 yua Japaysyue RC 10 R = | | | ora00'08 ler 20006 wo ° % | (9191 30 ie 1po3 paw tour = I Es | | | ‘souque ore U9ISJUIA WO | pe Weqqop Er td ie "ualsa paa san Inzi > | “ 1 SLET : 1108 JE e+s ARE | area“ und AG pe Å ie en 30 | -do} ee je uad | | | | | 060 ur OF on AS pr >) | jon LE De *INJØQ Skar x pen | US - L : ypous tai) ne RE me on “uoaopuou wagen g3og warm bnoxsow TI Sreasay, DE | | | | EL p[alds pou sg | Juox amy Le | | BEE) ejaued * 1 *f wos PTE. k Gu HU Gr: | | 080 00°01 A "yy € yy 50 uanys a jasny Pay "u a HIT x oF 3.00% "€ apang * 19 OG “BO ‘ac 1 oa || 1008 jaget | | | papydud ‘0 “onmuny | ag ag an | | na 9 elle So pio : S Jan 1930 ries yea | 061 0008 or 3008 ene “Han 1080], vsjuopn lag. rapt pt = | | | | la ør an *> Suvdo pour que pn Sur “que pod I | | XX! : O ‘“1[qqop juaque p \ pod pau | es = | | | ae EN LASER | came tae PYOT “Ps aus puus {SEF 15) “Gales | eos === = | ut boku ek ‘aS Farasau A ‘ey ‘yfy 30 a N paa amy Auummi ARES male: == BURNS ausøly ‘on Ag «ans & Yapup* as[ar uaquu en] 'S- a “pupa 5 Hs | = og = ES 3 [3 a | z 4 | o | = T = ke = % IS I ayyt 38 Åp Anoysı 1 anes "WUy a mann ees Sl | = se |. | L wnpow * “a e|eles ale ~ ila} gs |&| L W ILI mana BEER * Reel å EF BA) Pig eee 5 El) |* ‘siod carnal g mals HE le | | gu “any arnt “aa du quy | a | en | | Pie paapur Fo purs quo] 38 = dyr * x ayrurs? = 5 of az | un Juy | LIIJPUI suusAg -auynu sk "UABN ch | | S| —|Io-|3| € | | 108'3/00'S1 68" OE GH *paysasuas | ‘yosny vy | LEN ‘pjefds pou sted 1 a4juoy "ur Og "BO "ad Joy i i | VEN ‘GZ wos ‘Ag aurøly "yy '£ | ANT ‘JAP yypuus EEE | | LT (OLIGL T7 | e+e ‘Sues JoAUT ‘US Se en son ie "Puø.rq Ben | å a J 7 3 30 prog pour 1944 ULL) ‘yosny Japun og po EEE 06'S 0081 987 0G'97 jepeur uaur ‘T os || ti em | a. u 3) En outre s | [= | Hå me Ker is 8e} WL "HO 1% apply Sup ‘que 184 | oY IN | | -ynq ‘(919( 30 asout) | -dYA2.]SJY pour 21] Å sd | | | les ; piAy pour ‘o[qqop se; "un "Zurueruns å | | 06° 00°06 ‘UAQ ‘“e[qqop 9 “Aly 30 aasper | uoqee veq 'S-N = | | ‘souqee UP Wos “A opoy|-æag"Yepu[ [API0Q “BnoysaQ dr ” aoe =. | | | ‘yojaued ‘ON autoly ons ‘y | ayyt ‘Hume ‘PIOAIAM “OLT ” zZ 7 | — - — _— T — — — — = 'S/77,6 19 e+e | O8'T O0'ST 0670968 "usjyru UIO UIGEBV | | jasny Bay "Wu OG “Bo Å Be | 8 30 FG Wapau uatop UIU | ad JoYYUT AP = ie [F | | | | | peysesues ayy] ‘“IÂJUOY 30 |‘yypuns ‘Sur 'uorye] = ‘Jays 'juaa IS aay | pjafds pour stag ‘A ayqqop | “quad pos pau ınuı < te : yuay | GI | SITT 319 | E+7 | uou 'f wos ‘Q “yly ‘e | ‘youayyoly uvioj | -puniS 919JUaWar = ‘Sog viq| ue rem | Suesjeas 30 Hug pyog ‘A4 aopau 3 oysuer) en 08°T0091.035.07°°€ a aE 30 pıoq pour "app 107, ‘uæip DA GY |‘puoiqu | | ‘AS euoly, Womumny “G vay se ape = Arsene, = | ee | bese es | | YO] 19T ‘po | ‘9194 paa 381 apey S| rae EG | So Au uam ‘aqua uager vr] ‘S-N PACMAG OL'G 0076 066 08°78 UAQ ’apqgop ayyıı 9 BY 30 aesjar| “aeg “Aqpreey _ | 'sauqer uey WOS “A apor) | -æA& "YAPUJ PAPLOG | ‘| 21pues = ; | | opoued ‘AN ausøly ‘angg ‘y 9440 ‘Oum, ‘PIOAIAN GLT | — ~ uM mm = | 981756 5 00'%00'87 ETF oe "Fnaqaaunuos 1 “4 Ray ur gg “Ba “ya = TPIS [U9) opt ex | pejsesueg 'pjolds pour sted | ANT JAP Jspey = “pure | sraaSuey | | 1 ıÄjwoy ‘2[{qop autenpura -puns wesuy "een = 'S10q ajuay ST FT GG FG | e+7 "ppurd ‘gg auroly "yo ‘€ "ug yly aapun u | Il ua1auı ; | K | repay 10} pour © wos wo —op— 5 + 00° alee ena N Sura poyquJ “Ways | -lop :Fyang 970 "19 a ir Se — | LE I=/97 | I letz, ‘AS 9uroly venner = | 80 prog pour gay] 1optoa “joue 181 2 SON l‘puorque] | 2 : © Se JR WO PN | -ıeep pout opesre[ ny | Pay pura “ANT *op[oy [AU | peg weg ‘SN gg | re | 00'G00'FI/CS SOS TE} "WO ‘ejqqop 44 ‘souqee | 'yly Bo aaspeı| oyeig "qpıwen : | URN UIOS HONPUIA 9P08 BRSYON | -@A & ‘H9PUJ ‘[AP10Q | 'Q1P10U © 3 Yade) 80 ded ‘AN ‘ag ‘T |oyyı ‘um, | ‘ppoaaäm GLI 2 | SurBuayyoly yoy gasny Bay : OT'T/00'ST 00'S 00°F "uapeu wo uaqer g 80 g|-Yuq ‘ons | Sues | "ur ep ‘wo Yad 194 a Woo U910p ua ‘pa}sesuas | -pur ojyyaaıp pow ep | -ANT ‘JP YYPUNS a ayy] *9pey Fo pyuea pour) -wese, 'us}s3o pioq | uesuy "uonr[NUAr = | Jwoy ‘3 wos 'S "yly “gE | peurjeyxyer}‘snz yey, | pos pau "was pros M.-N. Kl. J. HENRICHS. ays ‘quoi py) I Pay “og ung Tl peur Sos] ‘Ay PU91q | | | By puma ‘6 H en | | 3a WI PEN 48qua1n Ins 2119 E+% 91070 E gel EG ‘uve Vi | jessy) [PUUA3pP021%191817| I PESHON RU Jats | | Pal E te 1 — 6 Lrle 3 le +35 dıyuaı | aaput | “unit | AB -Sup apod| V1} pupa; | | oysueg | HAY | | | ‘4 | ‘6 4 cst Asa | lais|els| å ® ® | ® | > La - | £ pupa eee me) 5 uy 1 = © 5 S| E TERRE "sad saad | "dyn guy | | 1 | | | ae OF'SE ‚Pros ‘ON Purolı “wwumy 'G | SV 10047 OVE OLE "UAQ '9JqqOp 24 4 : SOUGEU ung wos uanpula 9poå "AN "say | -aued jeys sop ‘a88æaomtmo | uny ‘AN Puaoly 009 I M (080008 lorzosor Paysodueg ed uaqu *f wos ‘ny “3 ‘€ 0:1 \- ge —- ge +7 AVEC N "YA € | 08°0/00°8 OFF OS 9F uåjuoy | ‘| wos 'Q Dy & GT " 91617, I 09 "TOO 'GI OFF OG TE "uKjuoy ‘2[qqop | ayyı øyan ‘saugen UBY "A | pued ‘OS eusoly ang "I €8'0/00'01 OE 6 O0'98. "pajseduag | | | | | uKpuoy ques Piotds pou 1283 su € sets ed HOEN CA AD | 68'0,00°F 093 0098. er Bd | ba Ypaypyded ‘Oo “wuuny 7 | OL'TIOO'ST OG OO EP ‘uAO | ‚ OJqgop 944! ‘sauqee uny wos | frenputa apoå #0 aA para | | |ouuwuoy uny *N ag "I == = - == :SIEISIÉ | QA |Z| EH FE Ble |e] | BE e|"io EN gr 4 ø | ® < & pal sed] mal & a | Fa | 2252 | 8 |® gu | ny ae EEE = es a EIRE har | P § |-saod ‘saad. | = "dun guy) | | | ‘Sey yey 19 [4 und op 194 -yn'] (249[ 30 asou) PIA} pau atqqop ‘ry ‘A4 50 aaspaı au} | “Joue | | 30 "yy a9pun Aapjaly 1017 ‘que 1P03 pau pues 1587 "Ic, "Durumeays uaqer VEI ‘OA “RAZ *QOPUu[ '[yPAogq "aayuıg "purwmaurg 2%! ‘lou LUE à ‘AutuS4q1940 vopn “404 py dues «pur 91421 “7932p uam *uajs Fo p10q pow yoyyary josey, *vajuapn ‘#do peur yo] queqey jan Zo Ips 99400 9 yy 30 saa Z 18p[04 -apu[ pan “pypsog ayyı ‘JOUET, 'yfy umo} “Fund -[VAS "uays Jo p10q pau jayyey Fv] je BPSYON "VOL 194 -yn] (949[ 30 esoui) PIÂJ peu yyjeqqop S19[[2 ‘uanys ı Jjoyua ‘ry ‘Af4 30 sesyos «HA på "Hepu[ PYp199 i "Aqasnpq "1901 MoO], ayy! ‘Suupaipur Fo apeuoyeussus sg 21218W GLI ‘yasny v1} ‘uw cy ‘Ro Yad yay “yoy papg yypuns “Buy ‘uorRy ues pos pau und plog ‘una -dapjely joply Jane ‘platy 158; uspunag) "UAPRR pour "UBRINS usgm ved 'S'N "Anoysa] “UOT oR “Alaplaqiy uansıajjew LI ‘yesuuy vi 'u cy “Ro *yad 194 Se: LUS | YAapı Jypuns "Auf ayo ppoapsol pow puays uny un PA] ‘404 aspun ‘pif 20, “que 1po# pour duap ysey “Ag yoydoys ı ummıys end Jun] "SN J9y919 God (bed | yeqaajjow LLI “Dye punis vyaor 31 «anqeu "paquaAapag u ARN Sn IPI 09'786 'T wos sio[[a ppurd '0 ‘vamuny '7 ‘UAQ '91990p axyr oyayı ‘souqee UBX OUIONPUIÀ ‘088@AIIUUO] *yly uvioy Sues MS 99 Busmou ‘uajs So pioq pou PIR] 3088, ‘JJOI JT an 30 4pı[s JStopA ‘pou “xy 'yly 30 aospaı -A G 'yopuy ‘PIP104 proaprol pour Ser -uays UNY US ON] "AG aepun opel 10], ‘que Jpo8 pour pues 1sty in) 'opep uaqee BLI ‘S-N "198 'Snlq ‘“1qpivur) osp UoU 080% 0017 ‘T wos ‘A auxøly vylyr ge *T wos 'g aurøly UD 7 - ‘UAQ “91449 974! » SOUqeB uBy UIOS gaa 9p0r) ‘je euxr epoued ‘ON pour uofopAJey 2195 ST uBIoF “S[RAG "UDJS 80 pioq pour 99% «49 ‘384 JR ‘Bay -uopn Suvsdo ‘wo pour JOAN 7095077 (sy pöes 50 asom) PIAF pout orqgop “5 "AG 80 sosjaræa G Joppoyepuy "Jepp “PIP10q ‘HUE T, uny ‘AS ourøly ‘anggy "FI ot ‘OU T, ‘snyAN GST 09°06 "udIPU *‘yosny BIJ *U wo wegen € 30 ros VE 08 wo Yad 190 u910 ust ‘paysasuas OAT IPY jypuns u] poysıyuaı Piste pour sted 1 en ‘youayyoly | uonepquaa pos pour WI JR} UP “User Joye Siysny ousals uatappoly BBsso 10} -IOAU ‘Ole JSYLETP 910] SO pues jv Surpueyq “15 ‘WaTea paa 281] opey ueqee wg ‘AS-ON ‘TOLL ‘PU UUO J, “AQPION TSI Le) “Sog un] BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 00'8L 08 LG 0995 ‘peysasueg ‘jquea 80 oyyay pour ıAjuoy 'T wos sie[pa ‘purd So ded ‘9 “aly 'g *f wos “A ‘waununy 7 ; LED), ARRET souqee ury “A opo8 “AN ‘jopeur Hopaued ‘À om I "puoyzolz URLOF FURSTBAS JUIBS Sue JoyyuT ‘Us 80 p1oq pour Joy NR BR} FBT Op 994 -ynq ‘(0197 So asou) PIAF pour opggop x) ‘uayyoly ques ‘uafyasAspuis 1 soyJÄuag gap JLIOAY ‘10S[01@A F "YAPUI *'P[proq ‘eu T, jasny Bay tm gg “eo "ad 99% «ng Jp YYpuns ua8uf "uonepnuDa pos pour "wus PYYpoG *yesny de pun 19 p[P [x AIL ‘Joue ypos paur pues JS} ‘1) “AUIOPIS [1 1aAopou Suppay pour opey uaqee BEI ‘S-N oye[g “1qp.vees) ‘sæu9qqon ‘OST 1902. No. 2. OV'SE ‘paysesues quox ques prefds peu sq *f wos ‘OS aurøly “y Ga GSE Gr ES å "pf 30 ons [14 “Spur JJ P[SI3S BIJIOAU ‘Suns Jon ‘us 80 prog pau 94€} ‘esnu Bay ‘ul GJ “Bo Yad yoy SUSI RPSGB OEE) “Sul *uoye[nuaa pos pour "mis pros ‘Ay No. 2. 1902. M.-N. Kl. Vid.-Selsk. Skrifter. ——— c | OST O0'LT OFF OL El 'aspaaæaspraque 30 paysysaea |-ynq *(2x9p 30 asow) "15 ‘use pour pau Få | wos sour sapusauy ‘UAO PIA} par apqgop “4 |‘ueerqs paur apjaps z SAL 21q40p OYA! Sauger uex | FLY 30 sosforwa F | uoque LEI ‘O-A 7 wos “A opo3 aysurn '983æA |*yopup “ypayyxpsog | -sayR[q “Jay paug = | “Jouue} uny *Q ‘ang ‘F 9490 ‘umo "uabneybeg ‘egy —l9r —|€ |8+5 06°0 00'57 687 00'LE "pays ‘Suv jesny 87 -28uag ‘juox 50 pjalds pour -uayyoly Fıpıyues | u Zp “vo "ad PX OFT | 91 —1 € | +6 sed wos 'N “yly ‘€ | ‘Buns PAINT "US | ANT “Yapq yypuns dıpuaı | 30 pioq pour yay 'Sup'uonenuss pos o1puru x 72) ‘80 Ja] yor pour ws 104 ‘pros Syoq ung) AU 06'0 00°01 687 OG TT Jepeur OYA! | Joa] AGL aan | -yfyx0pun“ap/ yo], do pox | Py puua uaur *p wos 'g 9unDy “Z| 30 ppys uomuey | -qye ypo# pour puus ae HEY 30 anjs 1 Jay *(349[ | jSUj ‘19 ‘uojuex = = 30 asom) pp} paut | -Soys pounrdo Furu 08°F 001 96'0/00"L| “440 ‘9[qqop 244! *souque uex | a[qqop ‘1 *yfy 30 |-wwıys veg 'S-N wos “ONPUIA ABT, ‘JU | Josfaiwa | ‘yepuy | “sexe “Aqpseey epued ‘Os eusoly ‘ang “7 "[IP10Q “oué, 'PEISIO “ESI ui —$ (3) 9ITTIE BI E+E e£0 0001 00°G 00°06 ‘pasasues oxy] : | esnq By = 19094 pour oyeyanın sapun "Buru8£qa940 | ur OG ‘vo yad yoy Zz 8quoa Juoy *p wos siojje ‘esse | uapn -yfy [4 Sued |-yoq “yapq ‘yqpuns = oapurur ETT |9|IT EIS 6+5 “eue; uny ‘O "yfy ‘6 |-pur eu "uns |ua8up -uonvnuas = uour EL | 30 p10q paw Jay 42 | pos pour ‘wis pros . FA 217 PULA ’ å . å . PE _ ‘Say Je “WOT 393 | "Psny aapun sapyols = [le O79] er SL'0.00'07 003 00'07 } wos À mung 7 Er oe På ie bin 7 es Su PIÅJ pour 2[qqop ‘9 | pourrdo HUVBIYS KJE S6°S 00'S |00'S|00' FF) “440 “1499p OX! :souque uex | *yly Fo saspaswa | d ‘SN uros “A apor) ‘jofoued ‘O-S-A |*qapuf ofeur 30 “proqiy pour aurofypaqqop ‘os *F |'[APAOQ “raurure ], ‘P12q10 “ET | | OFF |S|LI TF | S|8+T1 0£'0/00'PT S0T OLT YP[OY 107 wp ‘pajsoäuas | ‘Sn Vly “Ul OG "UD | YA] ywoy 30 pjalds pow ad yoyyny “yapq | | [884 ‘G@ wos ‘N "yo 'e Jypuns "Zu ‘quo | — —— — = 5 Av ee = le fay — SG — — ee ———— ——— = = | ABBE PSE El2| Fler | Å | SS") 5 Resist") & | a) EE | a ‘ “pupa rs] | be E u be] be) a! TER | ze I à | tupsıpur 30 puna "4107 aay Der “Oxy lg | = 6 5 al ë = + = = BIER g PRE appraopewsdurusfg -anjvu *paquakåyag fri 5 å | a CHA ala GE à 7 | ‘UAUN] | sued 'sıad QE 'saad ‘sia | 8 ‘dom guy) F dour yuy BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 1902. No.2. 08'T 00'0T 08'2|00'75 ‘U919JUIA UIO |-1f "uays SO paog|-2q Syoejspaypuns «Sat JONpUIA o[gqop uam *f wos pour Joyye} ‘Sey |'Sup'uonenuas pos 4 HE) 'ON aurøly MOUV) 6 JL “YOL 4974907 paurmupunas prog Ar ig ‘OIL ‘(exer 80 asoul) PIAF Jasny Jepun Jop TOT Er vay puva peur opggop euea)-jely uesuy ‘prb eed | ey 09° 00°F 06's 08's ug ‘AQ ng “woyyoly ques 486 veg "OA 6 U “Gop exAl ‘souqee uey wos |Jesjatwa 7 Aopjoy | ‘IOMUIT “Aqpreey 5 ‘4 | “sonpura por) epued ‘G-A-N |-9pu , AP&PPI0G 'Q1PUØS i pour surolyyjeqqop onzs "| |oyy ‘rue ‘seupues ‘Soy TIS|G|E| & OG T|00'9T|90'3 083 "poysasuag SHSM | EN ‘pjelds pour sted 1 ıAjwoy ‘Ul OG “eo “yAd 99% [935 TET |T|8|5|9|E+5 wos ‘OS auroly "yly ‘€ ‘Sues | Au YIPg YYpuns SG HRA JE Jen ire oxsue ‘alr ls all ll orde nil ‘ ‘Sues jeu ‘usys | "ylyaopun apy 10], og Leg purs ENG) © OG T00G EDG DOG 0nPULA oIaqOP out 7 UIOS (59 prog. pou 49% “AN 1903 pou Durs Syapeey | HEIN 4 : © |-329 ‘Se, J@L "YO[|9S8J “IH ‘ustaa par or PRINT "eppoy Bo) ody zuagey 'SN ou See 1 OE'T00'8T |20'3/06'98| "AO **1990p 944: ‘souque uvy |opyua “9 ‘A So} “ogerg "fe & 4 wos franputa 9p0S aysurx | 1osjpI®aA 7 "yopuf ‘21pues ‘Pided AN ourøly ‘ons 'T |'EIPIOQ “um 'wapues “LST G|OT|E |S|8+5 OF'G|00'ST 08° 0968 "uoyBU wo uoqee g 80 | ARIEL ES, EN Wej[auI U910p uauı ‘pa}sosues 08 "ed Yad goyynT opp ‘io So pjafds paur| ‘joueyyoly pg So | yapq yypuns ‘Sur 19qu01 sd ‘A 9[{{op oyyı uaw|uangs Ji} Suespur|LJUO "Apıol pour PARU “or LT |G OT | 8 | 9 |8+5 7 mos ‘O aurøly ae ‘e | q[pysaees pour onu | Sejuojs uny “anuı Sog vi puva ‘u97s So pioq peut|-punas ox] ‘AUX PION HUN 01'3/00'31 1083 0797) ‘uoroquia uro ‘A apggop ‘faued | Joyye} ‘Sey pp |1pun sopyaly 10), 'e g ‘N surely “away "6 |'JOL WYANT EA] | ‘jotouasp [24 ‘pues "6 'q 80 esom) pjÅf peut | sey uopun.g) '91J9JS 07° 00'31 08770793 “FAO He qqopoxrar seuqeeurx | eqqop 9 ‘APT 30 | uoque ved 'OS-AN wos “A Jax], '28Fæanouunøy |aaspauær G “Yapuy | AeyxR[_ "purwourg IR uny ‘A ourølg “ons “fT | 'PIPIOq “HET, Jerues ‘9ST eh | | Ypsny Bay "UT OG "BO ae te —I81 | —|3|8+5 9L'000'6 |OF'G 06'817 ‘ua}eu Wo uoque g 80 |‘ueSuiq pea sox ann nels G Woa[[eu U910p usu ‘pays | uaqer ue uny “JA FEEL ni -28U9S ay] ‘FNIQOUUIOS pr 3ojuf ‘Jap ‘Jypuns en TET 81-3 | e+e spd ‘J wos ‘A "yly 8 uo8up *uonrpnuas 5 ‘youeyyoly | pos pou ‘urs pro Auen) “ot UBIOY “STAG ee Fe In al JE | etch SL'0,00'8 |OV'G\08'9T *4juoy “fF wos S191[9 | So prog pow 19442 | seppaly 191 "qope '6 4 HEN peppded ‘A ‘tommy 'G | Be} BI, "9 494 | 1p0S pour puvs 358} J. HENRICHS. 68 —ler-|æ| € 00'T 00'HT OFF OF GT 00'T 001 OG 3 087€ SJ PU “opt spe so | 2 POD | «gape Gr |- 13 —|£ | 3+1 EH va pura ea = a El 00% 00HT 070678 BE ee | | ie. ie orsos'Ts « 915 sur 687] € |ö | E+7 ‘sn På «op Soy | vg. pin OFF O0'ET OFS 08 TE ee am ot lor6re le) 4 | 7° Na su | $d —æ—|3| 1 06°. 0081 OVT OT EF — I Zi = — == -|rr|=|z| 5 | | | 060.001 068 0506 | | er |--98|-||e+5 APE e| on [g punad "yaoy a81 -ınyuu ‘poquaddtreg ‘UAUN BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. | | .4asuy VIF —ISH—|8|E+6 | | 96'T|00'7T EVT OF 0S *paysesuag "ur G ‘vo Yad 994 | *pjafds pour sted i IAJUIOY : «yo ‘IP YSPAY LiT |- SI | 8 |8T5 ‘à wos 'g aurøly "yly ‘€ ‘puoyyoly So ua |-puns "Sup ;Suraquo ‘Jays "uaa He "| oe IB SES EA RARE ae LENE lea ‘ | 2SuB5Sput ayıys | uny us MA] "190 sito ål "Puørq 06'T 00'GT ETT 09'°6 pene UO | _jes a En ae 80 eye sept POD | vay puva | ee SER usur 7 UIOS | agey uajs So proq | "apply 19, Yprsuzap ‘6 4 Pod, | ON euro AWD “6 | pour 90448) ‘Buy |jea ‘pues sey “15, © a | Jey, YO RANT | usa paa 984 Ape | €8'700%8|8T'3/09*19| "UAO ‘erqqop or ‘souqee uex | ‘apeTeut ‘apos uaur | ueque ved OS-AN | wos ‘“onpuraA epor) ‘yoyeut|‘apyue x) ‘Al 30 |" vepoupiof | So yojoued ‘AN pour usfop | 1osjerwa G "YOPU[| ‘e1pues ‘uoowr | -Apey ‘2ngs40] bo ams TF |'INPIOQ ‘Hum, -pe1sbnys 'S6I asny 1} WW GJ “Bo 6'0,00'8 SVG OG LI POS ad JOINT “pq -98uag 'Sniquauuos [14 sted Jypuns *Suy "ud.18LA | | uaqey Ionpura afggop 44! wo sautaly tap ‘4184 Sue | | ‘o88œaAoumo ‘A "HIT ‘€ paurgp[L ‘useypioq aıpurur yo je JP9AISUIO ‘sey ‘Sıogeıg 184 | € ‘SueS yay | -uajs uny und oy yy oysues | PY PUPA’ GOT 7 7 Str | GT PIET F/T) 16 98600001 EVT OCT ‘uadayULA UO | N] “Ways 50 Bao, ects BES “aptly OL ER HEY I soSoy vedioay ‘uaossymoy| peu Jo44æ7} SR | ‘qe }poS peut pues & 4 ‘T wos 'N ‘own 'G |I9L "OL NUT |IS% AD “Ustea poa KORK | -(919]80 sıy3es) på | 281 ‘oyyeq ye ued | | pour opgqop aueayne) | -do} veg "OS'AN 06'T 00'87 SVT OL'SE ‘uAQ ‘orqqop sep | "uoYyoly 50 “sporwa) “HONTE “0584 ‘souqee ue wos “A apor |Z ‘Yyepuy YPTPIPIOG 'Q1p10U 'UIOUI Yopeur Yoppued ‘6 ‘agg’ I Kt UD J, -pe1sbunys ‘GG cle T |G | €+G 96'0.00'31108'3 0795 *paysyIRA jasny Bay “UL GT “vo “apes -ıo3ewoys FSIPYWS ‘pois ad yoyUT ‘JAP HI 18 -28u9g JUIOY ques pjolds pour ‘yypuns ‘Sup [uro ine TET SES | S| +o Slag ‘J wos ‘A "ulm ue youoy oly | ‘apiol pour Sepuajs es “mad ue1o7 ‘SPAS yures | uny "uns 44] AU so Ped *uangs ny 'Spurapyex | aopın aoppelP 191 ee i eS 960.096. 06'S 06°06 *f wos sx |-Ip peur vpueidy | ‘que pos pour purs gs 1 pop ode) ‘O ‘uamuny ‘G ‘ua}s So paoq pou Js} “in ‘Uecoys An joe) ‘dey Ja], | je AT I stajep "Furu eu Yor Jen] ya} | -wrıgs weg 'S-N sa £8°G 00°06 06'S 00'FY "ag “eçqgop ay | ‘opque 9 ‘AO 30 |eyepg “Frog fsouqee uey uos “A apos|Josjai@aA GF "yopu] "uabney oysuen) yded 'N ‘ag CT l'EIPIOQ saue] | -peIsbnys TGI M.-N. Kl. J. HENRICHS. As g|rle+r | 288 0008/09 008 OST KES OF '63 “UA ‘a[qqop ayyı ‘souqee ue a ‘ronputA opoå Ay ‘found 30 ded 'N eusoly ‘ans "T *(ax9p 80 asou) på peur AGP auaapne) 'yly 30 a9sj01æ | Me PU te PP ‘(swoJ-g) JYUUId pour peu Surppay 7.18] pour apey ueq eee "OS'AN aeg. *TopreqIV ‘Z wiayjoS ‘ST ‘uayyeu UIO uangs [1 ueqee uslop uauı "1915 p[04 19 19 Jap Bp ‘pajsadues ydıuaı ay *Pp[afds peu sıad ı 147 us “puorq TEE |LIET EF |E+T -woy *p wos ‘A “HI ‘€ Syepery 20 eg ; LU da 0/00" ' *J mos ‘g “wununy " SU Yen GL'0100'9 |0F 809%} I Ss & 8 ‘a OG'T 00'03 013/00 TF AQ) eT{ {OP AI *souqer UE wos ‘1enp “UIA 912) 2YSUBX) add -1omuøyj uny ‘ON US TI + *T 00'91 01" 09" _ spajsa8ue | posen 9101 E |G| ETG O8'T 00°97 OFG O9'6E Em Cnet aor | al eas 6:T |9 OT S| S| Ete % wos ‘OS eusoly “yfy € | aqua | 08'T 00°97 O'S 09'88 popsyaærn | hun | way puva COO spams *p mos sig) 1 +ppided sjep eppued sjap 107 uour | IPOD ‘ ‘ an = AS ously "owmDy % eu 0L'3 00'556 07° 03'97| “AO “21qqop ATA ‘souqee uvy | sa wos "A om], ‘OSTRALOUIUIG} | eed | | | jan ‘AN ousoly ms TT | g|ejeje| 2 selles) 9 |3|9 8 nr slalela) å HERD 8 å EE | “pupa etl a É LES as å Å Se | . e|ee 8S] S| S| SO] S = . å muy «og ele AR E FRE slelel À 3 ® gu umy kl sd tt CES EE | ott : "sıad ‘saad PS sıad 'sıad "du guy 7 deu] Up | ypuayyoly UBIO} “S[BAG "UIS 80 pıoq pou yoyyary ‘Bey JA “YO 194 -yn “eqn J950u 30 yoxue “A4 1 ‘(x 30 asom) pJÂ} pour 12990p uanjs I ") "A4 50 Jøspplæ 7 RE pros aux 4auoyyoly 30 uanjs [1] sdurspur ayıysı®s peur Suvs jeyynJ “ways 30 pioq peur yoyya} Bm J@L "YO PA -ynq *(219] 50 asou) PIJ pour apggop 2) ‘A4 30 19s]21æA ‘Joue T, oy! ‘Surupasput 30 apeuojeusduudig Jasny Bay “UL OG ‘eo yoauid 79407 Bopey 7aepeypuus uesuy 'usıapjaly [1 Zuwäpau Sosutuqee pour ınwsuajserıd pyos yosny ayaty Japun sappely 107, ‘que pos pew ‘pues pe | -p10q ayy ‘UNE | st} "14 ‘uasee pour | «do ‘uverys ved jung |USYON "AS-ON | TORI "PEN "usjeeig "J3Yp2UG ‘CGT *Jesny vir “ul og ‘vo "ad 394407 yapq Jupuns “say UOTE] UAA pos paut ums plog ‘Jesny Japun Jeppely ayy] ‘que pos poux ‘pues jsej yy “Sutuverys ueqee Bed ‘ON "WNIØG “ARUOYS 'uapunsb -PHAIINAS FEI 79 punaë “107 adı] -ınyeu ‘paqu “UABN 71 BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. S7'S|00'8Z|0F'Z|0GL9 *UAQ | PIAS pour e[qqop ‘9 |-Wopg pour -uverys ‘Tq qop 944! ‘souqee wey wos | "I junes 10S[o1@A 7 | ueqee Beg "SN. ‘IONPUIA 9por) ‘o88æAIOUU0 | Jappoyapuy "PPI0q | “zeyxe[_ "Iqpıeen) uny ‘AN eurølg ‘MS "T or ‘JOUET, '21p40U JJPUNS GG] jasny BIZ “UL OG S|Or|F|G|E+5 06°F 00'ST OG'G 09'68 “paysaduag ‘wo gaard = yoxyN'T *141uo4 So poids peu sıag ‘JJup2q *yspaypuns 1918 6:T |S OT 7 S| ets ‘J wos ‘Ag eusoly "yly ‘6 "uayoly 80 | ‘Buy yeakysioj [opus Spa anys [1 “Spur JUS | ‘tajyope} OY ueut = Al 08 uoee -12S pour Sues joy | ‘IQ BLBSYOU ua.ınur die RJ puvA O6'T OG'8T 06'S 0L'6G *T wos | -yuJ 'uays 80 prog |-puniy "jauayypoly . poy ‘OS euroly ‘wmuny ‘% | peu 99442 ‘Se}/aspun szapjely 0], ZU JÆL YO JOAN | 'Pasuzıp [oA ‘ox AS ‘(919] So asom) p[4f | preey “ayy ‘aps 06°F 00'73|06'6 08'S TEN) || DEM CY PSII TAES) CIES SEG RAN ‘a[qqop 9440 ‘seuqee uey | 'ylspywes aosppı@Aag, “aoyejg. “Topytolx) wos “A 9pOr) ‘288@AIOUU07 | 'yopup "PPEPFPI0J '91]5Ø uny ‘ON eurøly ‘agg ‘ joy Goumøy, ‘pnisu9]S 'SGT ‘josuy 1} "Ur OP ed yaad yoxyN'T 09'1|00'13 066|06'9% ‘payseSueg 'uAjuoy So RUG PETE) ERAUENS SE Zr TETE sted uaqey ‘O 30 ‘A pour uasuy 'uonr[HuaA en 3 aonpurm ‘7 wos “yly eg pos pour ‘ws prog eng OE yy uesroy Sues | -1oypelquaal ved sof ie 80 puørq ca jon ‘uazs $0-rys je Se} pour Jp N | ey puea TET = 76 = |9 ke 08°0 00° |06G|OF'ST ‘} wos ‘Q “ommmy ‘à |pioq pour 94% | -[alyyo19yUeutad 10 |, di Qu ent i! ‘8e Jey, “YOY 994 | ‘qoye ypos pour a] 3a "107 ‘(e10] 80 som) | IS8J "15 *FUUBRINS 08'0/00'01 083 00'%6 ‘youeyyoly way sounvA | P[Åp pour opqgop|ueqer ved 'S-N «do ‘uao ov “Weqqop OY ouoaqnr "yy yures| *noYeJg ‘IQPIEEr) ‘sauqeee UE WOS MPULA JR, | FURY G Jeppoysapuy ‘Z 94]59A goppued ‘A ‘UMP TI |'Pprog sounmgy, ‘wrabeIs "161 *yosny Bay ‘U CF ‘eo gearıd Jen 48quax , jupag 'yspaypuns aıpunur 08°T.00'81 073 OG'E7| “Tt wos ‘ON HammDY € usdup *uont[ UIA uour pos pour anurpunis ‘snu ipo ‘sues yoy | pyog ‘xx Jopun ek >| puorq |6Lta|ö| 5 €6'G/00'07 097 00'S "p2sa8uag | -yn] "uays 80 paoq apply 191 "gope EU 09 pupa *pjefds pour sted 1 aAjwoy|paw 9942) Se] |1p08 pour pues SVI © 4 +P09 SF ISTIFE| G 18 | G+T +7 wos 'Q auaoly "yly 5 \1®L “YO, 407 | wepunsy "uounuogz) = ps ms J. HENRICHS. “1035 Jquero “Sy Su og ua 15 o10(8 30 uomur 4940d0 mae 06'S ONLI ‘payessuas ayyı [9094 So oyay uapn gmoy 'j wos ‘s "yly € eru *udnssuauuopx) | dg page å -fæ|t| & |8r|-[05|-|8] ö OFT 00'OT 06% 00S "7 wos ‘ON eusoly ‘ongg G uereeA WO) , | | uour Sony oa al 7 | | OV'T 00'01 038 00'S "Ag '9990p 1poå "uv won © | | oyyı ‘SoUQEE uvy WOS ‘inp ey pus: “UIA 2p0S oxsuer) Jepaurd = ‘4 | 5 ‘OS eusoly ‘angsuog "I [6 ; © | | ‚09°7,00°9 00'600'SI "pajsaduas ayy] ‘[quea So ayyay uapn jal ut el-|6|6+1 pe RE PD ot aay pins 09'£00800£ 00948 “F wos ‘À Mommy “% "104 pop Fete | TY 6 4 09'6.0003 00°8 00'09. AO UuSIDJuA wo e[qqop ‘seuqee uPry wos ‘IONpUIA apor) Yale | | | | qeued ‘OS auzøly ang TO 5 0£'100'08 07300" "paysa8uag | NU NL ea A a FS ate pe aj ha "tAjunoy 80 pjalds ke an 1 [ | | : Eg an : SEE RS I HT id 91 EG) Ets. G mos OS ously “HOT 8 80 prog | *Pu91q ey Seb | | OL'T OO'ST OFF OF' EP *U9IOUIA UIO 1onp sg 1p09 | | “UIA o|ggeg Yepeur ‘yayaued | | ‘AS ousoly ‘wumuny 'G + ~lelelele) a lmelelelele|) 9 |< o = er nn = = Sala ¢ Eggiaiga| Z/#/£\E ey |) TT | obs wig | E |? “UV ‘pues 15/88 Ss 5 LE sis S S| £ |B es | gu ny ea Fee "sıad 'sıad PE sad ‘saad "dyr yuy = "dyu|9uy | |"y paa 284 ad 194 ‘SutuSÂqi240 -An'T “Yyapq jypuns uapn FuvHpur 27491 «1 'uays 50 p1oq pour 994) ‘Buy need gS hed Oi GC *(2x9] Bo asow) på] paurapqqop eueayney 'yly 50 sosjaima | «PP PHP UAT ayyı uowuey, ‘Sues 39% -yn] 'usjs 30 p10q pour 9944 50) JA GE bild *(2x9] 30 asou) pyAy pou 9]q{0p ausajnr) *yly So 19sj21æa 5 ‘yopuy peu 50 *Pyp:0q “raue 7, “suns -uayyoly jörpques “Sues joyyn] “ways 80 paoq pour joyyar} ‘Sey JA “(aeaoyye pom J2S[91%A 0 [4 Uni) 3707 30% -yn] ‘(ox So asou) ‘Suiupasput 40 | apeeyoussums ig “Buy 'uone[Nuas pos peu und pos ays -UB£) *y Japun “apply ‘Buy ‘que ypos peur 919[ SU} I) "UDU -uWops) pou "UBBINS uaqee Req "OA "WNIØG*puruedlar J ‘uanjspuns "05 *yoshy way “UL OF wo yoatid yoyyN'y yupeq jypuns “Buy uone[HUaa pos pout ‘18 pljog “Bayuapn Zunäpau peur "apply JØL ‘que 1Pp03 pour 91a] JS8} 1) |*UIU «urops) pow "UBBINS uaqee ved ‘S-N “UNIS “I9]StuayUeyY ‘Z v1pues epuns ‘006 ‘yosny Bay ur OF ‘eo Joaud Joyyur yupaq Sysespey -puns “Su, "uonen «uaa pos pour ‘ans pros “qaepan up[fY SYN ‘QUE pes peut aaa] 158] 15) ‘ue "219 punı3 "y10j 281] -ınyea ‘payuessipeg “UABNT BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. PENE y3ıjua. 'S1og un 30 pos, 4aspnd -doiN ‘6 4 6 4 EE BIJ PUBA JPY ‘U9IOJUIA UIO Jonputa 9[{{OP usw ‘T wos |‘ON aurøly 'vomunDyN 'F "UIO ‘aq qGop 93 ‘souqee uey UIOS ‘anpurA 9990) ‘ON "peut jejaued ‘AN eusoly ‘ans "7 yf ue107 “SpeAs So plug "uays Jo pioq poupe] Ferga, ‘10S[21&8A 910] [1 wmnı pour 370] 994 -yn] ‘(0107 So sou) PIAF pou opggop 1) *y fy ures J9S[P1A G 'Yepu[ 'ppeur so [prog ‘eure J, pos paw intupunis PYOS “YLT 30 sour “wey Japan seapraly 107 9910) ‘qope 4p03 pour 9.19] parry Uugpunix) 'FUTULLLJS uaqee BEI ‘O-A 1940|G ‘IqPIRUr) 'Q1p10U ‘PRIOUL 706 ‘Jays quod 30 Juay “j81p1æy Oper juofys ‘sny pros so yaoydoAyy eu 6 4 ‘uote ti PULA ypos 2xSuer) *uayeu wo uaqer g 50 | Ula] [PUL U910p uau ‘paysesuas MA ‘Tyuea 80 apey uapn Juoy ‘7 wos ‘ON "Yr ‘€ ‘ET wos ‘AS MAIUWWDY BG "uaQ ‘e[q{qop 944 ‘souqee uey WOS "tanpura 998) ‘AN '98Hæa10unøy ung !Q 30 G pour aurølyppaqqop ‘angg "T 'SuruS8£qa9a0 uopn| goueyyoly ın 30 uongs [1 ‘Spur 97401 «If ='uays SO plog pour 9944) ‘30 yey, "tyuapn “sdo map pour jax] 42} «JoJ ‘(9197 So osout) PIÂY pou ejqqop ‘and apos ‘oÂN *y fy yues despair G MET LESTE ERT ayy nowy, ‘yasny Bg "WU OG ‘eo gJoand yoyynyT “Wupeq ‘Jspoypuns uasuy ‘SIjses Pau uSaypaoq uny “Was ay “jesny aapun Jappaly ot ‘yor -QURAP [AA ‘919[ SBF Io) “suLURRAYyS U94 SUE EU Osi N SEP el ‘pejsjoly ‘aqpaeer) ‘uobueL ‘£0G ‘183S 181 -Uol ‘ue uow ~ Brpoq [955] Gu 7a ak By puBa nd De bo ar) *IP[OY 107 ep ‘paysesues ayy[ “aA; Woy pou sted ueqey ‘2554 -1auuøyp uny ‘N "Yr 8 'T wos 'Q MID "6 wg ‘e[qqop og ‘ayjejn ‘sougee uey QUIONpUIA ‘jopouud “A So 'G pow aurølypqqop ans "T SuruS£qa2a0 uepn qoueyyoly pp Sues «pur 91491 “ways 80 p10q pau Joye} ‘8e} JR, Rqsnaqn POT ‘pou aossAup J9P[4J yeers ‘jan j2A|nSsjjo] vess¢ “ou988@A SSUR] Fn peur 45307 9770 æ9n 9[24U9 yoayng, "yy quires 10S[91®A G te BLOC? PUIS PTE my ‘19 wu1oT, *Josuy BIT “UL G ‘samme; uaprals Jap ‘joaud yayxyn'yT ‘yapq yypuns ‘Su ‘mo *apaol par SI -upys ung “ULL OT ‘pura Josout 9770 “ap 31807 10727 “qoye 9pualBAs[ty uapn SISs[t} pypteays ep "sn Jo] SIS 19p -joy ‘pues yepuelq 19] 1") "udlas par 'Sumerays 01 je UE POP LON INS HO AN LENE *PUBULII UITØ T, 'uabua “PEISILAS "BOG J. HENRICHS. * 19g*r 100" 7 lne" ‘payseSueg ‘profds pour ‘yesny L|tt\3|¢|et+e OS'F 00'S} OE BOS FE = ! on Sos 2 UNIO} vg og m i 63 |L FI | S| 8 | s+ uny ‘AS eusoly "yly € & nn 48quox uaFup*Furayuo pjoA He non: lon: ‘UAO *yfy uesoy Sues -paol pour Hvpuays SE all | Vad ed uau “fT wos ‘() “AMD GB ie ae 3 pıoq en aL 3 aed vay pu | pourae Fre, “AA repun sopp PCR HEIN | *vajuopn ‘Sdo ‘me, 10] "qoye jpo3 pout er EE per ner . ' our joyyuj 49] pues SU} ueputur) € a WEN ELLE Ben es ae bon ia eae Fasos BE Pred ausonpury “Suiupayyded peu “yQyqures sasjama Z -oyyeg erg 'SN | o8Fæassommøp uny :O-N-A yapup PPAPPI0G “aeg “Aqp+VVry pou aurølyppaqqep 245 "I ayyı ‘au J, ‘pniouoiL "907 | - = al her ‘ “i Aques | s "u OG Sern EO BE IPT oo! a A uaquy | uayqoty Bo ome In | wo Maud je 5 å % ; "og 91 | Yapq "Jgpuns uodu "Göruen BT a © FER eae, SA 8 Å FEE | eige er Fyapvuur pom 90448) ‘Sey | uud oyyp say *S10q ; 0G'1 00'01 PB OE Fe aa GE OS SPIP | Jan uour “yo 994 aepun sepjely oxy] |Pssn DE TET |8 915 |G|8+1 yopusd 'Q om G.nr aoyunjd asøp “que ypoS pour aus] dier Be TOR | 30 JoBuiuqee pou | ysey 15) *UaUUIQjr) "194 nee AG « : | ‘a ‘ 5 8 IS UA åg s 018 S| I OFE 00 Te SFR UP LE oyyı!„sougue ye N cel il D “AP AUS te ved "ASON | + a | an Bese “ann “IMAG yopuj “Upayy | "wnıoS “epwqry ysiopA pepn ueioq ‘?88æa |-pioq uapn JUNE) „_pıou — | | me uny ‘AS “mg 'j |'HUUP YPUUen) | pnaay0g “COS | ) Jasay | vi “Ul OG “BO 198 7 — 3100" "Z 09" "pajsaduag «ud goyyuT “yup TT [8 & <5'5.00'98.09% 09'L9 'opan 80 pues por 14Juoy Bi es tt. hg | | OF:T |— 80 —|S | +S "6 wos ‘OS eusoly "yly € | =e) I ee a elelele| m le= ' RUN EEE SAP elle 3 ott | OG'T 0O'OT OF'Z00'TZ | “fF wos ‘AN ‘ou “3 ket pm PE Jepun RATE er de jie ee - I å UaA | JaaaUDp [34 PULS | 633 00'CT OFF OE'TE „a0 '1qqop ayyı !sauger I ae aner 1sv) a A eq 2 ey wos "A ope oe oka Es |. s[a1 uaqee vr, ne alele RET | ded AS ouoly “ong “Fy |Pfpzoqg uno | BRON uqpseog slelsle & le lee G| ¥ | | SOT 00ST 207 09K 'T wos ‘A “OUND °F TI | | | | .Jasny Bay ‘w | OF 00ST OG OG EP OS apt Loss) OG “wo ‘ad 3440 Tate | -[oy uap stasasjaSujpun uny ‘yupeq Sysejspay Las 1 sayJÄuaq Jap ‘paysaBuag yuoy | -puns “Buy “ueneyy at D] der ae OT:T — 161 —1 9 |8+3 | 80 pjalds pau staq ' wos “ua, pod pour ‘wis 1P09 *joued ‘ag ousoly "yy 'g | ‘Bueyyoly 80 ou prog "yly 30 nur | l‘uays Fo paoq pow -wey aapun *uppfy —l9r—|3| & CO'T OG'ST OFF OP'Zg “U2t0]UIA UO aanputs AJggop | Jar Lu yey, aAp ‘ur ff ‘vo Yoana | ua ‘T wos ‘GQ «ADN F "OL P9YNOT ‘(ex Eg "que ypod peur === —== == — = ——— = = — = === = —— glolslo| n |m<|sjeo|sje| 9 |< ala | Bi | 3 3 3 å 3 ; All me ol == >| a R ! | ‘“Sulupaspur 30 punis “10; ag ow “Au E 5 EE P gå BE å ° ov zug | oppriogeuusdurusäg -anyeu ‘payues Sieg of | ot) ct Let © a 3 "UAONT ‘saad 'sıod PE saod 'sıad N "dur quy dur BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 1902. No. 2. 9 GI VIE 6 £8'G|00'GT 09 '7|00'08 *p wos | (ara 80 asour) pÅf | 919] JS "15 'uaraa ‘OS auroly ‘um '% | peu ejq{op auaur | paA 5 Suruee.ys | -wnIStsep I JAN | uager Beg “O-A €8'700'31 097(00'08 | ‘A0 ‘erqqop OT ‘souqee uex | "YLy pues aospor@ag | «JEG “I{piver) "uros ‘onpura 9por) ‘joe "yopup "ojeur So ‘21pues | qeued ‘AS eutoly ‘agg "FT | "P[ptoq “umo, 'uabnepy "LEG ' “yosnyy Lng! “Ul cE £ 8 09'100'68 03: (00'LL | ‘y wos 'S ‘ypssyJor ‘ ‘IT |'u28ejasyor 1} 'Sdo | "wo qaud on] dene ques ‘xl So Jour) ylupeq ‘yspeypuns HETE 08°0 0073 09'S 07/79 °F wos | -ureyongsJneppeap | Supruoyupnuas pos oun, un ‘ON ousoly aug *g | SueSpurqpojsaes ey | pour murpunıs JR], eden SKE å -10ay *Bjeas ueqee | yeueyyoly repun 30 9P |80 puoiq—|15—|£| 3 08'0.00'04 093 0439 ‘pays | Sue 'uays So paog | apply ao], “que pos "TOY 91018) vay puwa -38u2G "t£juroy So pjolds paur | pourjoyyary Se} jay, | pour purs sey UIP JE EBU pit | OG:T |—|SEl—| 6 |G+T sog ‘J wos ‘O “Yly ‘© | Yor RANT ‘(ete] |-unag) *uaBoys Je AT aD) | | : So osout) pJÂF pour | t Sele Duele sakes GY [T6 16| I 0G'E 00'07 097 00'701 waQ org ap990p 9 “TSSYor| oF ‘preyed je EGET | «qop ay !souger uex wos|.x0]s ques *yfy So) uoddo} weg ‘S-N | ‘ONPUIA 91] 0], '985æa10uuøy | aasjauær G "Yeopu]|'Snoysu “Aqpreery uny ‘AS 9urøly ans I I *P[proq “HUE T, "pniayı1eH 967 OE 97 08" 0031 063,00'08 *paysa8uag ‘prefds pour jasny Bay “UL OP sted I amor 'QHLLIOJ UIOS ‘eo gaard JONYUT saojjo ‘qojoued ‘A “aly “F ‘sunsuay ‘yupoq ‘Jspoqpuns ‘paust] v -yoly Joyyup Jes |uasup *uoNr[NUPA -uar "une “ar 6115| & | 8T|—\0€/—|S| SE 100'£/00'08|098|00'05 *] wos sdaT]a ‘Yopeur | AJ uojs So prog | pos pau "ud pros ‘snt] 1P02)| vay puva T Happued 'g vom 'g | pour 99442) ‘Se yly aopun oppi då å JaT[y yey, Yep JAYANT | gor 40 f "P[PÅFIST Ko 2 OG'T 00'ST 087 0C'LE ‘y wos G MauuDY GF —|'(919[ So asou) p[£f | uepunxr) Surureams G a pawapggqop JU9ATNE) uaque Bed "O’A 6816| I 00'£/00'83/09'7/00'02 | "WO ‘aqqop ext ‘souqee | "ylyywes a95J21æ € | 5noyst] "Tgpıeen) UBY uros “ANPUIA 9pox) “yates | "yopup "IPTPPIOY ‘2158 «jade So gaddeı 'N ‘angg fg | 9990 RUUD ‘uoyjaiey “C&G qasny vif "ur OG “vo [JS = 6977| 7 | OST 00'ST OG 007 PAS yoarıd Jo PO YEP ‘Tuer "we op -asuag yWoy so que pou -9q Bun 6 a sag ‘€ wos © “aly * “Suy uorpefrpug ) Kr eue : | y Ga RE *yfy umo} Sues Sout Das ae ST HM |-Gr|=|3| € [ort | 48— 9 8 |08T100'S1 09310918 081110] wos SAa]fa | -[VAS.SO gaquq ‘uoys | ‘prog “yly So our 6 4 ° Yopurd 'g my 'g | Fo prog pou poppe | weg aopun sopply Sep ge “WOT PN Per MOL ‘pl —6LI=-1GI G OE'T N0'ETIOE'F OG LE ‘T wos 'G faunUDy 3 qu *(949[ So as0u) | 1887 19) ‘POUPEE J. HENRICHS. 86 ‘(PIS "usa a ein vi puva © 4 UN PET —ler —|6| P ‘1975 ua we) -puoaq | LPI V|G|E+G ‘sa YPOD) way puva SY HIN © 4 "1915 Juda pe ‘sny pos) I oysuur) | VIF PUUA 21-|5| #7 oO ———— Zloo'st 00'S 00'S 001 00'517 CCG °C 0408 ce OLE | 00° 09% ‚1aupura oJgqop uaur *f wos | 'uajs So uveds pour ‘AN "wol eununy ‘g | apeeq Joyyay Sv) er AT *p wos ‘A “tamuny 5 | ‘(ate] Bo asout) pyAy paua[qqop auaapnr) ‘uAQ | *ylyjuies 198 |2AVA G "o19990p oyy ‘souqee uvy UIOS Jappoyepu[ 1) #0 ‘JONPULA opor) ‘a8S8%AIUMO] pros uauı “[Hp104 uny ‘OS ouoly ‘os "fT | eyyt ‘eue, pos pour ‘was plog uomuey 30 yy 1apun asapaly 2110} fopaun Og “qoye 1p08 pour puvs 10} ugpunar) FUrurvays uaqee Ved ‘S-N “yee, “Aqpanes *SER[PH “686 *] wos ‘AS AUS] PT "uoyyoly ‘uayquu 50 anys 107 sojja uoqee g [1] uaıop ‘Bues ayY[ Suey "uays 50 puoq ‘ORY ay ‘usa pour ‘Jwoy paw yoxyary “ey |*p wos '5 ouofq "ly 8 1991 “YO ANT -(»10] #0 asour) PÅ] wos‘ autoly any 3 pew opqgop ') ‘eur «wuystay 80 yy ua) ‘O[q | ‘aspera G "Yepu[ «qop oyyı *sauqer uvy UIOS |'yıması9ı ‘SJ0S}j0] ‘ranpuia 9p0# ‘adyy Ppued | Zurupæpypaoq pout 80 did *N ousoly ‘angg "PJ |iwoumoey oduja 'T OC 0° | *yasny vi “UL OG ‘29 yaad JONNUT ‘yupeq yspaypuns uodup *uonv[nuas pod paur wu pros A0 aopun pol 10 J, ‘qoye pos pour pups JS} uopunır) ‘O 30 *N pour Foys Ju Åp ı Fuiuevaysay “yeq eed 'AS'ON soyepg "purwoung abney SEG | yasny way ‘ur OG “BO PA Jaud yoxyny] "yupaq jspaypuns ‚uadup ud pros *y wos *N ‘OMAN $ | Jouayyoly | UBIO] Jundjuas pwes Fund joyyuwj ‘uays *paysoduas | 30 p10q pou jayyary ayy] uSjuoy Fo pjalds pour | ‘Sey JA yor joy sed ‘} wos ‘Nn "yy ‘E | -yNT '9pyuo sp jav su I 6a f ‚puma UTV apd "UNIBAOS “ons Seq ‘apeysnpura ‘ree QT Jepun | “ve QT 4940 | "uapep-apå [1 ee 07 aapun | & “Ive Q] Japun ‘4107 “peysnpur, "apepuppg SPH ‘Autupospur Fo od: | opuraopewsduusäg | "uonvpnuaa pos ua} ‘uapuaisqope vw Burpjoy wept 107 ep “apy ı puva ousel? yoy Zu Juua pou sop ‘qoye jpos peut 139 punaë "oj ad] «anjeu ‘poquañ#i10g ‘UAUN BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 1902. No2. | | yep “YO, ang | "uoyppplyp50 19uuey “jays | OG'T 00'E3 08°% 06'798 |'T mos saeppe ‘ojqgqop ouronp | fyr (P[4j uepn) Sep aopun doppelt. 19 ; pel je 2 | -uta ‘joued ‘Ny UD 5 | -ayuryd yjeqqop “ja. | ‘ja1oucetp [PA ‘pues Re Des *PUØIG | -ueySurö 1 (219[) | JS87 Uapunary “uated aysuey | By pues | | | |PIÂAJ pour yyeqqop | pea yuequy ‘O-A HEIN | 09% 0087 OE 3 OF OTT UAQ *9[990p 9440 | “ouumex So ons I WINIOG 6 ; | ‘SoUqeR UBY UIOS ‘ONpUIA9pO ayua *x) ‘AL yures | *a9anJ] So ‘iqpieer 4 d 1 Ek re J PURE) 7 ‘a | "2SS@AIOUUOY UNY !S-O-N|lesperewa € “Yopuy '91]S53A pour aurølypaqgqop ‘ons "IT *PTptoq “AUOT, 'bneysuy ‘Zh *jasny —I186|—106| 7 07'3.00'03.083.00'96 ‘paysesueg ‘pjolds pour Bay wog "Bo Joarıd sted I ı4jwoy 'G UIOS S.A1a][a PYINT Yupag sry [eqs “iyded ‘og ousoly “aly “F youoyyoly | -veyspaypuns uesuy '1uap:0 T UNIO] SUBS[RAS JUS | *"UONB[HUPA pos pout 30 quox | “Puerq 87 |—ILE|—-| S| 3% 09'£100'03/08'3 00'96 ‘UAQ, ‘UOI9JUIA WO Jenp | jur] "UdJS 80 plog | 'WPUNIB prog “Ur ‘Stjoq pos AD is ae (ee g “UIA PGYG0G ‘joyeur ‘jopoued | pou ee) “Sey | -wes So 'yly Topun 1989 VI} PUBA 67 8| & ‘AS Punoly “wunumy 8 J&J, ‘OI AC Qu aoppely ao], ‘qope 8 ‘(919[ 30 suyses) P[4J | 1p08 pour purs JS8} ‘© 4 07% 0093 083 O8'3L *p wos 'Q ‘anjg 6 | pawarqgqopau2apn | uapunty Sururenys oa "ADI So sasparæa g|usger BLG 'SN 08% 02'S 08'S 00'£9 ‘UAQ ‘“e[qqop EYAL | Jopjoyepuy '033x4 | OMC "uqprern ‘souqne uvy os ranpuia9por) | apos usw “py prog '21PUØS | ‘oder ‘ON ouroly onzs "Tg | ayyt ‘umo, ‘AqesnH “TG T0 719) 7 ST'G|00 TG OFS 08'S 3 "pajsaduag ‘pjatds pour sted ı aAjwoy | - josuy Bl) ‘U EG G wos ‘OS 9urøly "yly 7 ‘Ro geanud 99440] y ‘ylupeq yspaypuns ‘Joys "juoı SIT | Ca — | 9| 48 1081 00:03 073 00'S7 A ie sie joppued Å uesuy *[U9]S JET \ * 4 aoly ‘saut 'e : yyoly |-ee 4aey uny "un mye “[04) *puørg |—lep—|1| € G ON ?urøly aunDN Eg | HAND ion ae JA I = An med S1[9 pee Ray pura ULRIO} SuBS|VAS JUBS | BP OPL I Be JABS 06'000'08.07°% 008% "uAo arg | Aju "UPS So pioq | -jaly 407, ‘qopye ypos 6 4 uauı ‘ wos *N MOUV "GZ | PpauerppepSr)penp | pour puws JAP ‘ysvy EG | “JO, JOYYNT “Oploy| 1H tuarda pos poa 9'€ 00Gb OF'S O8'001 uao oyy] 80 ap ; Sy juagey ‘Or 096007 H 2 [ 30 oppud au2apnx) | ast yuoqey ‘O-A | “o[qqop at ‘open ‘souqer | "ylyywus aospaaæa g | IOHB[ ‘IQpIUPE) UBY OUIINPUTA “BSHRALIMIMIO} | *YAPU] PPESPJYPIOY ‘21pues uny ‘AS mel ‘os "PL pp ‘JOUET, ‘Qu Aqesny '076 | | | josny Bay tur OP | 06'S 00'63 68'S CL'E9 ‘la saqjAuaq +pojsasueg ‘joua | eo joaud Jan | | | “prolds pour sted 1 a£jwoy 'g | -yoly utioy Sues |‘JJupoq ‘Jspoypuns | OFT |— ec— FF +E! | uos ‘ON auøly “uly ‘+ |-[PAS ques Hau |ussup ‘uorujquea 5 | Se Zz eS —|T} € | 6 —08|— S| SE |VENOTT EVT NGET ‘UOOQUIA WO “puns uoduj «uoner 4 ‘115 < 6 aonpura o|ggop uau 'Z wos |-Quaa Spoyyeqs[n = | quer “ue ‘ON ausoly “omuny *g tn pent murpunad por) ‘sny 9p08 EY Sages do sue da =A pepe aie aysue vay puva | OG — 7 > ; ; E ut 10J1044 “SySny å 2 en G| å | SIT 00'91 EEG OS OF ‘T wos 'g UD 7 kg Bad Bare ce enon esol 5 mae 6 4 | 06 en ‘(a10[ 30 | paaumap feta tee 9 00'OF €¢'S 00201 mo ‘2 La Ads fate ty ye ERA ‘saugen Hd Ma El erate I oat queqey reas | | | | | apor) “joyeut ‘opourd SAN sink, geen u el "ıgpıeer) | Big ae zx pour eusolyyjeqqop ans *F | 'pipıoq ‘umo, bre 2 | | 0slo0zelorslosz¢ | Hus oyyp “ppolds pour sad ı | RE | agjuoy *f wos 'N "br 4 ' Posay tay ur OG m ‘Pus —lei-lt| ¢ | > om å | yad Jen 'yuapaq vi ee | 071|006 107809 15 "ua “UAdozULA | | en Sean "uon n : wo aanpula 9 ‘ 3 Å |-e[muaa po JA S| #000) ay vn OFT OF ¢ 4 ao seu Step, Adda noue un | iR mung aan =| NG ire AL > gquq | Sues you “ly Jap | ea A | CSA DONNE QUE yorauı joy) Bu yan, PO 20) nt ‘ IN Saas yyæ) ‘20} jay, “qoye S pau > | uour ‘f uu " rn hie i | 08'3.00'L1 love 08 N al poe os u ara, Az | * | “OP “UA "9 ; a A 4 J Le ort IPA 97 ! | | | | | 'sauqer uvy re en EG en dn eet EN ‘9k . ‘ € ° Sau ag ‘1940 Jap.ımpı | rates | | | aan pound ‘g ‘ang I ‘]ypaoq Yome], Å me | OG 'G,00'8G 08'S OP 49 | *paysosuag rd, | pie p GI 03 | I | 8 | P+8 ‘pyefds pou sıad ı 14Juoy x y 7 wos ‘Ag ously “yfyf een AN her. ' G 9 yoaud joyyu | ETT GTOE FIG It 0£'3.00'13.08'Z Og SP | ere ee SueSuoxxof4 30 | yupeq PR ll u == A ee at © ‘ auøly * ard be ju *uays Zo prog -puns uafup yen == LE RE es I | | AN [y “wounumy *g pam Joy ‘3 L 39 sleleleı vw eselses® so sl | a AA ‘Sey | yoHou vomupunsg) gene ESEsÉS ES SE) | a Be: "puma få pall Re 24 É EE 5 5 i= ey = 3 | . p 33/83 B |Bør sees a Soi PU |E 8 E Å Ea 8 EE = E B | 2 g | "un "Furupaaput 30 punı3 “yoy 38 SOLE ELE EMÉFIEIEIR cu u operaspuusdurußäg | -anymu * ei Re "saad ‘saad 5 & “giod|“axed | . (Ud A ET mu a "d'un Juy | = "dy quy | UAUN] 88 BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 1902. No. 2. ‘1948 i 7 081 00'Z1 077 08'8G ‘T wos ‘A MAUnNIDN 'E | ‘youeyyoly uaSup = ‘uorey ud *Juaasapap) “Tt Py ie ro uvnoj FurFpeas ques pos pour und prog «1285 ‘(ad SIOASUBT ST | LE|- | Zus, alg å F oma PUR ‘uoys So paoq| ‘xapjaly 107, ‘qoye -dæjans)| uot I 07'6/00'91 87G/0L'68 l'E os ON auroly omg 7 | pouryayyany Sepgæy \4p03 pour pues SU} gproxagns| UP188A "Joppe ‘apayeut uapunay ‘ura por ged0u uno Ate OFZ 00 GTC FEE OF ‘UAO|NY ‘]{{op uoroquia | ‘aprjos uaur ‘ayyue | 981] juaquy “SN ‘sny jpoy,* PUOIQ LJ | wo ‘sauqee uvy wos ‘onp|ouvamn "AI jues| “ON “1qpives) a puea 3S1p N -UIA apod “AN ‘jourd 80 | a0sjpprwa € “yopup | Z 31015 — i = -T0Y19] ded ‘AN outoly ons "I 'Pyproq ‘eue J, | (A&AM “LEG RES En SO'T 00'TT 003 00° Egan SES URES see Se! fe | | wo queque yoo, [14 Uo10p| "uaaajura UO atop | "ed yoaud JoyyuT LI - 07 l'E IG | (fe wos ‘Q MON % II | PTqTOp-wy9Ssag ao | "yrıpaq Syktejspay AST | | slap wos “xx jy 80 | -puns “Buy 'SaaØjppuy [pls ‘Tuer | 067 00 Ca 637 68'9G | ‘7 wos sueppe ‘jeurd £S-O-N | ug [1 *Spuropyer | peys und staed sopppıms fr pouaurølypPqqop'YYng gE | -q ‘ues So proq | "Josny zopunaapraly “Toq por) va pura | pout goe) Se} oyy] “qoye ypos TY Wey | CO'T 00'FEES SOG TE ‘pojsesues | yay, 707 Jen pour pues japuerg sg = | MP ‘ey So [Que uapn | *(2.19[ So asou) pJÂF | -19[ uopunar) “usta © | TAJUOY *p wos *N “YLN G | poweçqqopouoapnr) pas 984 Suruertys | "AWWRYISTAN JUIES Taqee BLG ‘OA OVS 00" FI 883 OG TE |'UAO *P1990P ext ‘souqee uex | yy So yıjnq ‘ons | TOYUIG wos “onpurs apory —gjeppu|*Yopup *YPpæpyproq 'rappuey | | ‘urd AN ouroly ang "FT lot ‘roue, -pue[ IA®AY "913 | | | ‘ ; — 67 -|e| 7 95.0075. CC507'95 | "PPJsPFuag puas pour ‘JUIOY U 7 Die SPR = REG on aati øp G7 ; ee AE RATE JJUp9q *yspaypuns 7 | | ‘suvsuoyyoly | "Sup uonyepnquas pos > GT (GI F6 0 | 9 18 109'8/00'LI S63 cer 'G UIOS | JWUS JUR "U9JS So | pour UALS PI[OS TOUT BE “yyoly 1 ° ‘ON ausoly ‘vaununyy ‘eg | prog pour Joe] |-uey So ‘y Jopun einen gutads ‘ar sf gg € | ‘Se je j "grey ard | aopjolsy joddex ‘ro 7, MD purs ETL EEE | ae ope Md el 39 Ma 7 ‘A 11817 qojound 'N ommmy G 'ouawunasysep 1,80 910[ SAT sopun (ato, 80 asour) på] | -top ‘uw ©), ‘eo pues 06'S 00'07 SS°G\00 COT NEED) SEITE HD PIE TIER BEIDES EEE ES) NSE 'sauqeeupy uos*ronpuraapon | yly So sesppaaa E | uaqer mn] ‘O-A '9Ssæssowmuøp uny :S-A-N | yppup ‘Jejeut 80! "eyepg "aqpıeen) | pour susolyyjeqqop ‘agg ‘ |'PAPIOQ tung, "puejany “CEG —166|— d y OE G 0078 EVT OS'SE “Buag EAGT ESE (097 | 'palds pour stod 1 adjuroy ‘eo joanıd yoy] | | |‘; wos ‘OS amoly "yly ‘y ynpag Sqespay M.-N. J. HENRICHS. [18 "usa "une “Joq pos s9[aPIRG "u % on: *[915 *juel we *Øyoq un So pos) Gu "SurBuayyoly jörpyues ‘Suvs joy -ynq "uays 80 p1oq -qop 3USAJNX) “Jat «WBNJSTAYN JUUS "FLY ‘Josjai@a | "yapuy ‘yesny Bay “Ul CT ‘eo yaad yeyxynyT ‘yupeq ‘yspeypuns usduj "uoyr[nuas | pos pew anwpunis PHOS jasny Japun soppef4 TAL "ge |peueyye ‘Sey jaey, | -Je ypos ‘orey ypyAy | yor ye AYN] (ese, 50 -ved paw pyaly ysvy | 2sour) pjAy pour Apg uapunıe) ‘UOTE pour Sumweiys uaq rer SRG ASON 'WNIØS YIPPQING |'Pip1oq ouwo] | "wapoypessäT “GFE | | | OT 0001 087 00, “TF wos ‘AS au % TI 235.001 OF 000% poses | -lappaeays JSipywueg “sues ; | ayy] usa pou «atywoy “on 6186115845] St GL Pa) I 5 | E+] ; IE i. a ey pura | | J wos ‘A auoly “aly ‘€ werd SSS OOTI OS'S .00'08 "7 wos 'g ously 1aunny 7 OG'£ 00'08 09 000€ ua) *a1990p ayyı 'Sauqer uvy wos ‘Joupula apory ‘jaund 50 | ded ‘Q ously as PT | 06'0,00'91 06'T O7'06 *f wos siajja ‘jeund | | Bo ded 'g ‘uamuny % TI | 098.008. 08 00:08) ‘payseSueg *pjalds pour sted 1 uayyoly | |1ÂJWOY *[ wos sıojja ‘Jo[eut | fl —(81\—|$|8+6| Lt |-BI—|G|E+5 (Rued ‘OS eusoly “YOT € ; | | | | qAp 09 00°L7 OSG OS eH enpuns ejqqoq ‘ded jopeur VI} PuBA | ‘AS ausøly ‘sammy GF Vey | | | 06°E 00°06 OG'7,00'05 20 | ‘a1 qop ayyı souger uey wos | ‘ranpula apory jade) So pas | tel ‘AN ausolty ‘angg TI 057. OO'FT OF 09'S. "uojjeu wo uayer y 50 € | | W9][OUL U910p UIUI “paysesuas | | | oyy] ey So usa pow -er-|F|F+e a4jwoy *f wos ‘0 “YY “> — lese] 8 eselses else Tee 5|<15|< ==ı15|<|5|< et 5 SSSR å Reel & EIS å] wm lene å Eee 2 EE || omug elg gle] |PBlelgigie) Å 2] | |e" | aS [Ra |S |e EME = | | \"sıad| \7 5 'sıad 'sıad | | | ‘d'u qu y | 7 (dyn Juy >.) | “yousy oly uvioy Suespeas 50 AU *uays 30 pıoq pawoyye “Hv yar], yor ANT “AA ı uodejpun apapru ‘(319[] 30 asour) p[4} p>wojgqgop auoaqne) IWNIBYJSIAY JUIVS uoyyoly uaspors 7 ‘yapuy pepper 50 *PYps0q uauuø], ‘Surupeipur 30 appuajpusdundig | ‘yasny Bl) “Ul OG le qeaud yayyN'T yupaq yspaypuns uasuy *uonv[nuas pod pau "wis prog *yyoly So eue Jepun sappaly 407, ‘UP [9A "1940 pues i g “BO paul ala] ]S8J "15 "13 2104 wajjpu jung “3791S pep wg SN 98] "uqp180) ‘21p1OU [[1AM ‘Ste .Jasuy Bay ur er ‘wo yaaud jayyuT ‘yupeq yspaypuns “Ie punis ‘107 edt -ınyeu ‘payquassiyaq “UAUN O1 BOLIGFORHOLDENE 1 NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. ‘uapaysty OT OO TT EGG CL FT *UAJJEU wo | | "yo p[oapsol poux “ual pou | N G 14 ustop udur ‘sues ‘youeyyoly | Sepuaps uny nus 2 | late AJ usa Bo oe au | Ue10} 'S[RAG ‘u9sS | ayyy “Uapunaspyaly a I Lv T ETG GF TL 77/87 Ba wos OR er be 30 Ton on 194 | russ I a: ae | eg Sn u a APU IOL SOG - 1 |? pust | ‘TOSS |E8'F OT 1980] I pejsasuag * LE JE SN tence PUBS EN EN an | Ru | | USE wos ‘A een er Ë | ee en a BEE te D = ua *9[yud auaANy) | -Br Veg ‘OS-AN MARS) | “OUEHISIAN JUES sto YRI ey | | 0£'6,00°08/28'G/00 €) “MAO ‘21{{0p 944 ‘souqee ury uayyoøly uosjares FG "PUBS IE 7 sg | | wos ‘IONPUIA apory ‘Jo[UuI sep[oyepu[ Yofeu ‘21594 | | | ‘eued ‘O auroly ‘ongs TT | “Pyproq eue, ‘woman “GCG 09°T 00 ST OLT OG OF ‘poysesues | jasuy paa 981 | NJ ‘J wos Sa ‘oyjæy so ad geyyug "rap usa peut JAjuoy "28524 -aq yypuus uesuy | HU) UN ‘ON "HM “pf ‘Ho "yopur Joep 1938 | '9Ø0]9 J WOS Sayæs fut ‘mye, y | -140] Jap “ınwpun.d ‘Sijoq un] RES) 071 =/7| € 7 09'7.00'EF 0160807 'F wos ‘ON ‘amy 'g ‘Suvsuay | plog Jesny aayey FE qAp 9:1 | |2g|- 9 g | -yoly ques Sues yoy | aapun Joplaly 49197 Pod | vay puea G ö ANT *uajs So paog |-uauar "gqoye wıg 6 Y HEM |-MH-1E| 6 F 1068 00'91 OL'G OG 87 ‘J wos sıayja jepeur | pour 99442) Se] |veSYOU ‘pues 4sey GG ‘ued ‘AN ously ‘ag 7 AL Yor JOHANT | uapunsy ‘ustea poa | *(ado[ So st Ses) p|4j | ast; Surwersys uoq | pam ajqqopauaajny |-BR 884 ‘OS-AN Gln) OM F | 06'S 00'9T OL' 0G' EF) "UAO "OIgTOp 44 ‘souqee uey ‘y jues Jasper a € "WNIØG | | wos ‘ıonpura apor ‘Jjode} aeppoyepur ‘[API0{| "uabr[oquaxA31saq so ded ‘ag 9uxoly ‘os I 9440 ‘rue, “HII “1G OL G\00'0G 09S 00'GS) \ JE Us | AN outolq ‘posquæ % at | Ba] “UL (jp "BD OAL es LT |- 401 =| F | 46 |88'100'01 093 00°96) ‘Sues ayy] "|pmuea pour “Sues jeyyng “wos | jen *YynPaq SY quax "we ° | a4juoy 'g wos 'S vyly 'g So pioq paul yoy) -ejspoypuns ussuy 'Soqpo8| AL 5 f | -4æ} ‘88} JR 'J0[ 'uonenuas pos poux sopopaæg | "4 pura|=9G—|T| © 67 00°01 09'S 00°96 UAQ ‘qi HAN (sypdvs 30 was pyog "wnLap vp EY | «op u91aquIA UO 'sauqer uvy | sour SJap ‘ate, 50 -faly join Yopı 1 ou wos ftenputa epor) jeurd | uredspaoyspop) PAF ‘poly jsvy uepunay ta ‘OS euoly ‘vaununy 'g | pewelqqopeusajny ‘ouuep je Ay I SIA | | "papsyuais ques ‘x -[ap ‘uosoys pourdo OLS 00'03 09'3.00'36 ‘unisse|do wos uny Sigø[|*resjaræs 7 'yopuy 'UBBIYS LEG ‘OA |-210} S9y|£uaq '255æa19uøy | "Yospequaur“ypiog | "WNIØS ‘pag ‚uny ‘ON eusoly ‘agg KE 9990 eu] | ='yasbuey 0CG ; | Be = | | 067 008 08‘ 0P0E ‘(uoSuuSiquemut ı 19881] | 09 ghee pis wy} Å | uadıd) paysedues ayy] "oral *yupaq yspaypuns -U91 440] Cy Sha So pquaa pour afjuoy 80 uadu[ 'uone[Huas -wouuata | ! eduing slog "vnsaå ‘AS "Yor ‘+ ‘Sue | pos paul anwpunss ‘Brjoq pos pe | Fe ear Ses Å : -uoyyoly jaY4np 30 pyos esuy sapıy søpoprag| AP || | : € 06'G,00'GI OS'3 09'EE| "Fwos ‘N aurolyuoununy'g — | 9ug ‘uajs 50 paoq | 1opun aappal4 1919) ce LE puua | LY—]6| & | 9:T|-—199|—|8 rå paurgoyye Bepæy, |-ususo 107, "gope +: a | TN I 067 00'91 083 OSH4 "7 wos 'N ausoly ‘ons 7 A “apajeu | ]po3 paw pues se} 0 (2x9[ 30 asou) uapunar *uaras 063 0093 08'S 00°0L *UAOUIZUSRTY | PIJ AE lee re aad | i | | “a[q{qop NY :sauger uvy wos |ouoapng “yly ques | -2e reg *OS'AN ‘“onputa 9por) '953æaoypelq aasjpæa € "yapup *"WUNIØS PERF | aparo *Q ausoly ‘ons *p |"ppıoq ‘ue 7, | 7 bneypıon FOT | | I I ea å > | | | | | | | | OG TOOTESTBIOTGN ‘Buag BELE pour stad 1} x | a4juoy “9110; os stoppe! "uoyyoly So ans say Bly ur OG B| mem PEPE) | - EE el = 4 ‘sua © pit JAY “JSpaypuns & ga > bvyly 1 ad PLIIGISITIG & €9000'91 € 70098 *f wos sıayja ‘jaued so -UBIOA UIGLV ‘ue 3 | AE ; A: 1 < 5 puddo "0 I [le I [PP PV 1 I À å sopunsnq nd op! & i ‘ded spp ‘A ‘“lamuny 'g 30 Baad paur go pos pau ana = orl pues 78] ‘Sey yay ye *y 3 ) es are) pe | 0£'1 00'91 64° 00'98 *T wos stoppe ode So ded NS BE 4 ar ae su | | addea ‘AG ausoly ‘ang | ‘yes Zo ypys "At pau pues 458} ese ‘(a10[) p[Ay par x q uaputLie) Suuerays OE I 00'01 CE OG TG mag 'opgqop 944! ‘sou -qop “f "yly jums|uaqer ved “S-N | | -que UBY UIOS “ISNPUIA @por) | 19S[a1&8A ge "gapu[ | oye (Gg ‘jaysoutAg ; | | ‘ade 80 ded 'S ‘ang P | pyprog ‘umo *BJIQININ “ECT = I —— | | ‘yasny Bay "ul OF | | | | | OFT 00°0F 00 00'07 ‘281110] un "aatad Joy 4 Å | | | | EE ES wos ‘AS «ouuDY 5 TI "yApq Jypuns uasuy | £ © sig n meals elele oi < ey ml EET Ka se 2 B'<4I51<| © |=Z15|<|5|< =| 6 | mes (esel å (EE meer & 3 “muy pulses 3 ele| B ENT 5353 2 = å “a wn “Burupaaput 30 punis por od EC 3 B E g ‘Bs & EE HAE a. |° & u Ne an RTE «anvu ‘poqueñs1104 stod ‘saad | P 3 Siad ‘saad | | | PN ‘dw guy | Fda yuy | BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. =-#1=|7 & or nF % 10801008 OS TOF FI] 7 Mos ‘AS au y TI SEG GANS UE Oe ‘eo gearıd yayyny] 09T 00'01 003 00'03 ‘uo}jeu wo usgee | [14 yupoq_ Stpaejspay Bauen usw eae "usa é |-puus "Sup *uonepn . ; 0 919æyY pour aAjwoxy "uaray ‘SUBS JOY |-uaA pos pow am ee å L E18 6845| ST LEN 5 å Ete “UIA SR Bree uam | -YynJ "uays So nice | Fa SE ou ‘Syoq wag PG I G wos ‘AS autoly “yfy 'g | peu jee 80) | -wey So yy sopun 3 18 JL ‘JOLI Jeu | poly 191 ‘qoye Sc u 1P09 O8'0.00'01/00'3.00'07 ‘Your ext uou | (ale, 80 asout) pfÄF IPOS pout ate, 1STJ ‘© ‘4 ‘T wos ‘OS ‘vamuny ‘G pew efqqop usa | ‘airy ‘Surueviys uag [5 voWWeYSIAY -U8 884 "ASON 07° 00'03 00'.00°07, ‘UAOQ **1990p 94 ‘souqee uex | So *yly “losfatea G ‘INC "TqpIaeern | wos ‘IONPUIA por) ‘“Jajetu | "yopup ‘Jpæ}proq 211594 q9ued ‘O euolq tangy "I I aYYl ‘HUE, 'sæupues ‘’/CG OLT |00'91 093 09 TE 8408 er Jen] Up | ‘uoppofs sayyAusq ‘paysasues | ‘jesuy vi “UL OG ‘pjetds pour swd 1 xAjuoy eo gaard geyynT | *J wos SI][o ‘oS88@AIOUUO) jouoyyoly | "yLıpaq yspeypuns *[2]5 ‘you uny ‘AS smolg "yly % UBIOF “S[RAG ‘Hanjs | U9SUT ‘UONRIJUOA ‘[uer ‘ue 94004 | [4 Suespur e}youp | pos pour anupunas “oq poy) I Suuds 7 07T 00'6 (09 0Y£G °F wos ‘CQ “waunumy ‘& | peut BpuRtIoA mals prog "Yasuy oo pe ‘yeeqppaly|—| 8 — 278 STI FI |L g 30 pıoq pour j9352) |depun aappely 107 6 YU | ey pues|—|8|-Iq | & © (0660681109 007€ ‘7 wos |S} Jag 3707 Joy | ‘qyeqpos ‘1040 pues G ‘4 it | ‘AN 9uroly ou *g |-NUT (ete, So asom) | we 7 ‘vo paw oso] pr} pout orggop | paevy «ag uwwıys 088 00'97 09'S 09 TT *UAQ > *9[gq0p 944 sau | ouaang "yy yures | ueque weg ‘SN -qee ue» wos “ronpura 2por) Joasporea 8 “Yopuy | "ToYPIG ‘IQPIBEL) |‘poued ‘ON ouroly ‘ons "I ‘P[Ptog ‘“HUUOT, ‘pieebAN ‘90 06° 00'SI O8'G, 0709 (uapeu wo | | oumolg 19881 uesid) Sues ‘jasny By “UL Ce arne aA ‘jjuoa So apeæy pour | > gaard Jon JE Juoy ‘e wos ‘AS "Yr 4 ‘Jupoq *yspaypuns 181 | ud8up "uoyepyuss SEINE *puøiq | Lr—|0| € 7 106'3 0031 09'S. 09'EE *9SLLIOJ UIOS S.la[fo ‘sues yoy) pos pow amiupuni Ge wif PULA gir \—l99i— | JE Yoppu Gaurolysrauumny'g |-ymg ‘uays So pioq | prog "nappaly 919} read HI G pour yoyxye} ‘3e} |-uouen 107, “qoyr Tg F 106'3/00'91 083 OS 44 TF wos ‘ny eusoly ‘os ‘5 85 NOT pe | ypos pour pues ysvyz TY ‘(2191 80 950) plAy | uapun ‘uotes pour 06'&/00'2& 083.000. ‘UAOUIZUSEJU ‘o[q| pom e[qqop auea| pou Ssuiuvetys uag -gop 94% ‘souqee uey wos |-[ny ‘ueyxyoly yues|-ee Bug ‘OS-AN ‘TONPUIA spor) ‘oS5sæaoypolq | losjaim@a € "YAPu[ "UNIOS *stuojuayy oporpo ‘O euroly ‘agg *T | ‘[ypaog “aounmoT, ‘g bneypaon ‘CCG så zZ 207 uaut “alt 'Srjoq viq vay puva ici a wos ‘AS 9MMDN ‘SG 199942) ‘Sep yey | uapunsg *uaras par 5 aysueyg | JUIN | MOL PANT pa) 284 Futuevays uaq | | UQUI '9/NUa auaapne) | -BR BR] 'OSAN 09'8/00'€300300'09 "WO ‘2[qqop ex ‘souqee | "uayyoly ques sas "uoyepg ‘iqpiver) si % 4 3 | URY UIOS “ONPUIA apor) "Japeur | [218A 6 Jappoyapuy | ‘21pues GH | sajurd ‘9 auroly ‘angg "T | FIptoq uaumey, | 'peisbnys 095 | 060 00 08T 09:72 ‘G wos ‘N “wann TI | | *Jasny way ‘ur : i Og ‘29 jeaud Jay [91° 09'1000308300% _ "IPION 107 Vp “Buas ay | yapaq Sysespay Byquex : "1£jmoy So pjafds pau sıaq -puns uaSay “yarn a at —lgl—i¢}) 3 |O1:I |-I163— ¢ | +3 ‘y mos "Ag ausoly “yly '£ | 'SuvS jayyng ‘uajs *upunar “rouuey “FPLC ap ‚3o pioq peur yay So uayyely szapun «ADS | pay pura 09'1 0031 06'S OF' 9G *f wos saap[a Yade) -4æy ‘Sepyay “yor szapyaly 10, “qoye ,30 YPUS | gaepy ‘OS auroly “amuny ‘à 994490 «aoyuvjd 9p03 ‘1040 Sepaap ya FE UUBE) eparoçd ‘apque ausa | peur pjalf uapumır) eu | OF'Z 00'03 02'S 0047 *UAQ -[N) “ouurexstax “uajuBysee poundo erg r “2[qqop ayxt ‘souqee ury wos | 30 'yly “lasppıea GZ "ULBINS BPG ‘S-N ; ‘enputA apory aper “appu “Yapuy ‘Jpæf{pi0q Fnoysun “ıqpızer) 2 | -ed ‘ON ausoly ‘os ‘I TI [ST auue |, ‘baaqauuels ‘6 oO ss _— — — — = — — x OFT 00°08 083 0097 "pajsaduag 2 Å pay So [quoa nee Is} uoy = ge Rai —|91/—|S| P+8 rm |- 97] -|9 |F+E "g Wos ‘ON aurolq ' yly “F + | “enero | 08'% QO'ST DEF OG PE AO ‘uoxoqura Wo JanputA “Sues JoyyuT "uajs -BySep *uau apggop *>F3æar1omuo) uny 30 psoq pow Joy RE Ki ‘AN 9urolg ouny 6 er 185 : ‘say Ipo9) OFT 00'31 OE 3 0915 *p wos ‘A MAUnDN FG ; —- YW | te 2 'g Wate GJ SE AAO Dae So | | -qee uey UIOS Joanpuls opor) uno “1qpiver) | | |«ppued ‘OS ausoly ‘aus TT *pnaawg “SCs iii veske sele | EEE ea å EEE | 3 | =| [= | a |a|) " = || = e , 2 | / ki puua [ill 3 Bels=- 9 & | + 4) en puns “yoy 281] ory “AU AH EE i BE EE EE E å | 2 BR | ap -injeu ‘payuassyeg jdt |e Gel ARE dl | AIN |‘saad 'sıad) © = 'sıad ‘saad, | + | “dur! guy F |'dé'ur yay | | | ov — = — ——— x BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER, No. 2. 1902. | | CTT 00°01 0G'S 00'CG *T wos ‘A AU] 7 | patrapggop aua[nn | preey “IH ‘uated | | by ques Jaspei@ag | paa 951] Surueriys SF'800'98 OG 6 0006 *uaQ ‘e[qqop ext | tapfoyepuy '988æa | uager ved SN | | ‘aan ‘souqee uex autenpurA | 3342} ueur “[HPIOQ| “aye ‘iqpieer) | | | node} ‘ON aurøly ‘angg ‘I NE ‘ISO, "BIOIS "9G *jasuy eg "Ur Ms | GT Bo J9aud Jo440T *[a}S |U9I Gr v6 I |& | EtG | 09'T 0081 08° 00°0€ "P31593uag ‘prolds pour spad ı tepper «yy uon x£juoy ‘y wos ‘S "yly 'g | yy uRıo} SurSpRag | uoBuy "uonepyuas «vvdar | spuoaq | | ST 6170 I 6 | 8+7 ‚uongs ji} “Spurepue | pos pour “wis pos aapun 1 °F pay pura | -19A ‘Ua}S SO pioq |aysuer ıpyly 107, SOG pod) rep | | 09°F 0061 0€'6.00'0€ *ranpuns | pour joe) ‘8e | -qoyr pos pour ou PUY | aysurg | | aku ‘T wos ‘Ny MAUNDY GF BL “WOT PUT | 988] IH) "udurunopn) ie ial | | | ‘(21 So asout) p[4j | pom pou Surueers ou | | | paure[qqopeueanr) | uoqee BEJ ‘O:A GH 0680076 OG 3 00°09, ‘UAQ ‘a[qqop EYAL ‘sou | ‘usyyoly ures 105 | uns “ıgpıeen) -qe8 URN OS “IoNpUTA INA | -[21&A € TIP[OYPPUJ | ‘21pues | | 9eppued ‘AS aurøly ‘ans I 'Tp10q “HUE T, ‘PNIAIINAS ‘GIG | jasny Ray "ur QE “RO 9FITIe| 7 0$°6|00'06,07'G|\00'Sh *paysasues Ad NT JL1poq 7 *p[alds pour sted 1 x£Juoy 'Jypuns "Sup ‘uote 67 |FI|GG| I |S fe ‘cs wos ‘OS aurøly "ly 7 -1}19A pos pour ‘US [pqs 6 ‘youeyyoly | vaq vesyoN “jatour ‘[uer “Wye ap ara OG'3 00'9T OF F OF'SE “IONPUIA 9[{{OP Jules 7 | ULIOJ FULSPRAS JUS | -UIBY Japun JAppaly ‘say 1P09)| pay pura wos ‘ON *urøly ‘vauuuny 'g | aaj "Uaps So pioq aan rop "qope oi JR pour 99442) 50] | pos pour pues se} : © a SG 1 00'9T OF G OF'SE Eu ASAE TERE PMI) EI) RENE ENE CC: | ual ‘7 wos ‘NV ‘Maun y '% | (eta, 80 asour) p[A}) Surppay peut oyya]s paurapqqopauaapnr | uoqee veg ‘OA GL'£100 60708 9L) “UAO ‘2J{qop ap ‘souqee | "uayyoly ques Jas “TORI “Aqpaeery | uey WOS franputa 9pOr) ‘Ja] | -[01@A g Aeppoyepuy '91]S9A | | -aued “Ag aurolq ‘angg 'T |'[APIOQ ‘RUE, 'pe1sbnys ‘198 Re Å OS'T 00'71100'300'87| P21523uag "ıkjuoy So profds "Josny ef ‘UT Og ‘C2 “jays | | pour spd PR enig ad PWN] Yyupoq eksen 5 4opaued ‘Ny auroly "yly '% | Syavjspaypuns ues Lay PIL|TIL|P+E| LT FILIT|L e+e | Re -pn jp | | peur ‘punis pros Pal | | OS'T OG'3100'3 00'S7 ‘aBLI10J UIOS | Tamm 50 0974007 | szojja “Tonpura 91440 ‘IP | ‘Sues Jeu | 1pun apply 191, ye | | «dvd ‘A auroly om 'g |'uoys So proq paut | 4poS pour purs ysey —— m = Sa ag -U91 “Wyy) -j1 peu Z | ‘umasupi) puerq T | [os 30 sÅp vif pura = 3ap Or Dr ueur “4 Ply] * .os "ypug © 4 6 4 1915 181 -U91 "RB ‘sny gpos) El = 30 JAN |" puma fen a. HUN Q GU | på GA | | a a = | = | | | I Jöruoan | jsıopk | ‘31104 Syopuepy g, Ulf sau | x | | | | SICH S/S|EFE IIET|S urıds ‘ot ‘pH way puva |L JJA0 SHF| 198717 STG SIG *WNI340G | en "uapvp-apå pm | 105 *PUpsnpurA | lave gr aapun | “188 (jf Jepun “188 QP J9pun | ‘188 OF n = a | Å a i . vi he © a a be © = ce a Slo |" auras = Sie pile LE Ni a | P € bts | |! "opepsupura | *opepa05) | 00'100'91 veto OFF 0005 Sj å 00°F 00'28/088.00'08 | z wos 'N “waununygy “Eg *f wos sıajja ‘o5Sæaiou wo) uny *N “any FG LEO) RINGE ENER open yesou ‘saugen uex auranpul “Jpued 'Q-A*N | pour aurolyaggop ‘anys °T | | 06°0.00°87.0°°3 00°F 08°F 00'93 08'S OG LE "FuvHpasuay -yoly 30 9.qu'q ‘uays 30 paoq pau yayxyx} “Zuge, YOLEAANT ‘eue uanys I uny ‘(3137 30 asou) på paurapqqop auvaqne) *y fy ques 19521 g a9p[04YApu[ ‘[{p104 ayyı ‘Houmwuor |uaSuy "uorejmusa pos pew ınwmpunıs P!JOS yy aapun sep “RÉ 29,1, "qope ypos peu aie, parey 15) l‘oyyeq je uoddo} ved JU ‘OA “NI “1qpiver) "[ 21594 'wberg ‘COS |} wos 'S AUD 4 TI | *paysasuag “Aquoy So ppofds pau stad ‘GZ wos ‘AS auioly "yly 'g "UQ ‘2[q{op ayyt ‘sou *jound ‘ON auroly ‘org I I "anpura aTqqop uam ‘fF wos - ‘os esusoly “wmuny % |-qee uey wos franpurs apon | yy ue10} Suespeas ques 91|UT "UIS 30 pıoq pour yoy -4æ} ‘3u} JA "YO PAT (229) PLAY pau apggop safe ‘yJeyue uanjs ı 'n yly uosjaræ 7 sap «Jjoyapup Jepp 30 ‘[AP104 ueuuoy lag 00'48 07 00'GE CFE OG BT OG ST'9E | | | *paysesueg 'pjalds pour stad ı IAJWOY "ualsjurs wo Ian pur apggop Ppurd 'I “yly 4 ‘J wos sıajja Jepp ‘jaued ‘OS ‘“ouuuny ‘€ "uny 'yfy ueio; Fuvöjpas ques SU “ays 50 prog paw JaYYR) ‘Buy JARL - ny “dual Aunupaapur 30 epuue)eussuusÂg *yasny way ‘tu cg vo yad peyyny WUpeq yspeypuns "Zug *"uonepyuas pos | Pu. ınupunız prpos "uayyoly301aunumy Japun sappely Jean ‘que 1P03 pau aaa] 58) "UaJULYFONS powıdo Suruverys uaq Be uw] N “aoyBje] ‘1qpiveur) ‘21piou ‘uubeyS 06 | jeu y GAO pues pow ala] ie punis ‘y10} aå 1 -«aneu ‘poyuo8stog “UARN BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. JED ‘Tuer "pe ‘sn 4P09 GU 6 4 00°06 08'S BIJ puma | ‘U9IOQUIA UIO JONP -utå 9]{{Op JIJIOAU ‘F wos ‘OS ourøly 42UnNUDY 5 "1070 PUY Oggop ext ‘souqee uey wos “ONpUIA apon ope oçpued ‘Oy eutoly tangy "T 'yfy ueroj Seas jus gu ‘U97s | So pıoq pam 194784 80) JR “Yor 994 -yn'J ‘(0197 30 asou) | PIÂF peu opgqop ‘+ ‘mureyasid So *yly “IBA G'Yapuy “joyeur “[ypaioq “HO T, POS "eyuopn Sues -pau pour ıpjoly 19], "qøpe 1p08 paw 91a] 107 uopunir) ‘uour -uropn pour *urrIYS uoger Beg SN *WNIØG "UGPIERr) ‘| 91puøs Jepuns ‘69 "1918 "usa "up J9y4u JAN EJ 107 uour ‘sny jpos PELE) AU ‘6 4 gg a SI *T wos sıo][a ‘ded ‘A ‘OUT % TI ‘pasosues ox] ‘ppolds pour sted r xfjuoy % wos ‘OS ourolq *yly ‘€ *J wos s.ıajjo Yepeur ppurd ‘O wuwpy °G AQ 91990 OPI! ‘souqee ue; WOS ‘ON PUIA 9P0*) ‘pare usw 9HFRs10UUno) uny AN durøly ‘agg "TT “RU pu suvsdo Jour “SIA [1 91109 70% -yng *udys So proq pew 9942) 30] KE GE SET Yep *(219[ So asoun) PISJ pour opggop QU9ATNE) —"ToUWey «stay 30 uoyyoly “I9S[9I@A G "YOPU[ 'Ppioq ou], Jasny eg "ur CF eo gaaud yoyxyn'y "yyrapadq yspaypuns ‚Sup 'pjÄys Suouor} -e[Uuaa TOF cored -U97S UF “Anu puns AYYL aoppeg esny Japun ‘apply 2441 10] «10ay “any aunald JOJIOAU “OTe JopIf peut 910] uapunir) 'ud194 paa 981 oy “SONS ı Jun “O-A *Snoysaq “AUB ya AVQ24YOS LIT "1945 ysıuaı my ‘nu -pua SP "187 PPT OPI Udur ‘sny 1pon) Gu 6 4 'G wos ‘A ‘AMUN ‘F TI *paysa8uag "ayyaıy So pnues uapn IÂJUOY 'g wos SIAJ[a ‘ded ‘AN ousoly “aly 'g *uaQ ‘eTqqop ayy ‘souqee uey wos ‘1anp “UIA 9por) ‘jode} So parrer ‘AS ourølg ‘waununy G "nupu9 jopatpuL JPL} APL 4511010] ‘“osSaa -1aunuøj uny ‘S ans "TT “sues 19% -yu' ‘ues So pıog pam goe) “Sey A, AM EPI “oquerd ayyA} apa. -10]d Je ‘97784 50 oÂu uam ‘2[HU9 IUDAJNX) ‘TOU YSIAY JUIES 'yfy so rasparea 7 Jappoyepuy ‘[AP10q osp “HUE T, ‘yosny way ‘Ur cg ‘Bo "ad jen PRE RETENUS uosuj 'UONBJYUPA Big pour ınupunıs por) ‘jee 19p «un WU ppaly yopy JOT, "IPL IPOS {1940 919] SO pures "ur ®/, eo pout pJely 758 Io) *uarda poA OSI Wousoys I “O-A *Snoysin 'ıgpıerd) “UIHHYEQUBS ‘996 *paysesuag ‘pjafds pour sted 1 xAjwoy ar? wos ‘6 “yly ‘y ‘yosuy vay "ur OG ‘29 “yad JoyynT Pod SPRE No. 2. 1902. M.-N. Kl. Vid,-Selsk. Skrifter. J. HENRICHS. "FurBppasuayyoly ques gu ‘us 30 p10q pou Joy®@] So 13) "OI 4 YU ‘(107 So asom PISJ pour opggop QUPATND) ‘asporaza ja adeje Gt ‘Al 30 Jos [aaa 7 2800 p 1 ‘yapuy jopeur 80 'Yp10q ‘umo, uadup *uone[nuas pos pour anurpunas J9uayyoly 19pun Jppelx 1017 que {pos pour pures 158} u9punir) 'uaraa pas 081] ‘19a. ue] ”TewqunT 'AS'ON “OAR *brjoquaaæp sa[0YS PEISJEAS “OLE — ‘018 “Sues PANT ‘uays Fo pioq pew gay) | dry BL “YOY 12 «Yn ‘(8107 #0 asou PIA} paw apqqop 9) “low meer Ay yues uoyyoly ‘ıasjppama CJ hr rd ed ON hm DATE RON SE *(suoj g) aoyuryg *Jesny Bly "ur OF “wo ad poyyng ‘yupeq Jspaypuns | | | ueduy *uonNe[HUAA | pos peur amurpunså | pros yy aopun aappafy 201 "qope | }po3 pou puvs stp uapunır) *UaWuropr) pour Sutuverys uaq “BB BEG "ASON 9ye[g ‘purweurg “PIOAPUNS ‘698 Fr 8 09%/00'08.0L'3 00% | “Suey muss pour aKjuoy | ‘& wos 'Q aurøly *yly *e eee ) 9:1 OF GT | € | € 8+5 | DV 108] ., y OF wos saap[a Haprur er Så ER vn eta hcl bid qoued* None 0 Ce | | ‘6 ‘4 | | 0F'3/00'080L3 00% l'UAO ‘Pqqop XL ‘souqee | | | uey wos ‘npura 1p08 80 KN | | | | | | | Ron ‘AN aS T ar siehrit| ? | | | 00°F 00°9T 00's 00E "7 wos 'AS ‘aunuDy '% TI ‘1075 "usa OF G\00'FT EVT OG FE ACA ES UU bg OE o1puru søp uou ‘pojsaduss ayy] 4eyAupn| . : ‘aq ey or nusa pour Fo puoaq (0107 8/5 845 | LT |9 FT L | 8 E+5 wos ‘A ously “yf JP a way puua T ‘A I "yy € pos An HEIN OFF 00'9T SP'3 0768 | ‘7 os 'g aurolyvouruny 7 N à 00°E|00°SG| SVT EG 19 “AQ eqgop 944: ‘sou "que uey wos anputa aporn | | | “puvud ‘GQ ousoly ons "I I ZIEH Zi | Tr | OG 'T 0S'9 083 S6 HI ‘Ph | ge uop uoyyeu uo Uager | € I uolop ‘uso ayy! uour | | ‘g wos 'S ‘wamunyobiT “Ff | OE TOO'ST OEG OF TH | ‘PoyseSues ogsp "palds pour | stod 1 adjmoy ‘joyeur oyyr ee P |& | StS} LIT |6 LI P | ets uour go wos ‘A "yy La a elelgle| 2 lecelsiele] os on) | Blejals| 2 | slasas 2 |5|E|e in) “| © gie |"|io |" 2 a a)" |8 Bea a EEE] "muy Pu 3855 : SE 8/e|> E SER "wuny «GY YU ø : Mee BEBE ETER * | > "s1ad 'sıad P = "sıad 'sıad "dun Juy * [d'un guy "Zurupaapur 30 i a[puajvusFuudig Jasny vay ‘2 yaad ‘Vupoq yspaypuns usduj "uonenuas pos pou mmpunıs ur OF IAN] “0 | pu “ysoy adı -ınyeu ‘payquedzipeg “ABN 99 BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 1902. No2. HE SH | OL'GOG'GT 093 |GL'SE |'uoroqurA wo zonpura opggop [1%L "HOL FAANT | MU “qoye ypos *‘[Uer "UV uel *T wos ‘A wann ‘G | (ede, 30 asom) PAF | pour 910] pire 1) 4919£upn *puorq | Pour opggop »usA |*uaunnopg pour pou api, wour | 3 [NX "IOWWENISTAN "UBBINS pour apror al BIJ PULA my Heel PENE PE ‘sn por) HR | STE 00'08|08°% 00'SL ‘UAQ, Opqgop oxxt ‘sou | So “yly “ospprea G| uoger veq "SN SU | -que uey wos franpura 9pon | 'yopup ‘Jeu so ‘24 ‘peus 7 ‘A *Jopeu ‘ound ‘g ‘ays "TI 'T[proq omg], ‘uapreebapg ‘ELG —|86 08'6/00'98|09|09"L9 LRO Eten he qos pices pour stad if pe SI9I[0 BAF “UL OG “BO Dae odde ‘AS ouroly “YT % HP Poe OF: |-|83|-|S b+8 -1ejspoypuns UIHUJ 5 *uonepuas Syed “1938 ; — "700" ÿ N "9311107 UIOS Sıofo “ua1oyura ‘Sues | 92] BRsyou ‘un Stuer DE 3 å aoe SEEN wo era en fjodez | -Jeasudyyøly ques ee a 30 a1oq 1 mE ke “AN ourøfy vouy ‘e | 94juq ‘uazs 80 proq | aapun sepyaly joanur pos ‘why ae UE poaueyye See | “Il “qoye ypos u a, ‘WOT PyyUT MON |‘10A0o pues ‘ur TA a B 07'T.00'37 09'705 TE ‘T wos 'N IWWDN GB «ud saja ‘(o10] 50 JA pour o10[ 88} asou) p[Aj pou p[aq | uapunsy FururrIYs -qop jowwniSysep | uoqee 884 ‘O-A 077 00'98 093 09'60T AQ ‘ofqqop PE T Pan yy yures | uoyepg “Aqpavey ‘sauqee uey UIOS “ronpura |dJesparæA € 'yopup ‘217594 opor) ‘jpoued '0 ‘ag I |'FIPI0Q ueunuøy, ‘pPR1IOUL "GLT 09°F OO'T OL'G OS OF | “poysaSuos opp er ope 50 1H09A abe ay opal on | gts ale ok See Ts | “ure ee "WE puorq | OF 09°F 00'ST 0L'S OE '07 © wos ‘AS ‘aux “g Guess Te SES EN ERA SE qÂp ST Zee 8670 PU AE 2 made) | 20 pıoq ee ou | Alter 08 088 0086 OL 07'68 go dvd I I Een SE Sn nen “WOT 9994 |4P03 pour pues 458} oe: 1 Heil SEES LATS RE «og ‘(stgses ques | uapunax) *UdIDA poa © 4 919] 80 osow) p[Ay| 98 Suiueerys uoq OG'8|00'66 OL'G OF 69 UAC Separer) a qo DE EA Be OS UQ.19JUIA UIO ‘souqee UBY UIOS | 'YÅY JUELS IOSJPIRA € "UNI9G | TON pUTA pop '993æa10u | ‘U9PUT „papipıog ‘H9[puey -wo} UN () ouxo[y ‘ons T apt LOUIS T, “purl WnNJØSG TLF asny Bay "ur 6 LI 09°G 0076 OG '|00'09 ‘© wos 08 8 Yad po440T ‘9 9urøly ‘woununy '% TI ‘jupoq yspaypuns M.-N. Kl. 100 J. HENRICHS. id VECO TH orem “Syeasuayyoly So Pu “ue}s So pıoq pour yeyyxe} Se} jae], AL PIMT 998 80 apo8 ua ‘apyua auaajng yly jures | “IBA $ “Yapuy Jepp “[ypıoq am, “Uy "uoye[Nuas pos pew “punis prog *yesny Japun repjaly uesur *pjaly st} uWapuniy *Funureays uoque veg “S-N seyepg “Aqpavey ‘2140 ‘pniauey "C/G ‘Suvsjeas [4 50 aqua ‘uazs Fo pıoq pour yoxyay ‘Se à Eh MA DR EP LUS ps YU opapsur ‘(o19ç 50 as0ur) på] pour opggop eus | -[N9) '01WBY]SlAN 7 30 yy "uasppræs 7 ‘yapuy ep - Fo *Pypr0q ‘Hume 7, Jasay Bay "ur OG ‘wo yoaud JoyynT "yuapoq_ Sysespay -puns "Sup ‘uorely -U9A pos pour anur -pun13 pl[OG "tau -ury 30 uayyoly Japun a9ppaly 101, ‘pump 1PA ‘purs Ise uapunir) ‘ayers usgee Beg ‘O-A 198] ‘1qpaver) ‘21pau 'pnaauey ‘FLE ‘JoSuq vi} “Ur (3 ‘vd Joaud yoyyny yupaq yspeypuns ‚usdug "1 usa ‘pays | “SueSueyyoly ques -adueg ywoy So pjafds pour gayuq ‘uoys So pioq ‘Jays “Tues | j wos 'Q “ou ‘g spat | | | Fe ‘S1oq ev | | | 00° 00ST SP60FP66| TI wos (OQ MM G pod "wpy| 2 puvA | | | | ae Hey | | 007 00'8ES7’768'08| "UAO “FIP 944! Souque uux Gu wos ranputa 9po8 BESHON sa | | | opurd ‘Ag ausoly 215 *T — log — 1 ¢ COT OO'OT 603 08:07) "BRSeES 'Q “wununy “ce mir] ? GO'T|00°0G)S0'G|00' FF] °F wos ‘A “wunumy "II 06'S 0073 076 OS TG -. Zo8naq uepofs “PS ‘quoi Sop wos ‘(15e €) qeys ae “oq, on et |—lez\—-| # | e+e -25uaG ‘Joy 30 pıolds pau pod ‘AN | way oa i spd ‘J wos 'N "hr ‘Eg su | MD eig 5 06° 00°06 OF OO'SP _ I wos ‘6 ‘4 | AS ouofq Hub} "zZ 08'6100'08 OF G 00'SF AO} "o1990p 944 ‘souqee uy wos | ‘lonputa 9po8 “AN “jopRur | | qeued “ON ousoly 918" I [0 3) 9 | ST T0007 bas 'T wos ‘S MU $ I Lør |T |a| € | OL'G 00 PT 08'S 00'SE | 97 G|88|E | L ete] sed '% wos ‘O “Yor € ai: j Tele lelel m selelolclo! à | ox i HUE 3 B|<|ø|< © ed === © H 515 58 sera & É = à pus 5583 B 22353583 EE um muy I = [molles 8 | © gu u TO EE EE OSE EE © |? ‘saad 'sıad F £ 'sıod 'sıad d'u |Uy Fldruquy pea ‘Se} pA} "Butupaapur 30 appuajvusFunukkig pos pam ınwpunıs pıos omuey 30 uoyyoly aopun dop -jaly 10] joie} 80 oye punis “qioy ad -ınyeu ‘payusssi jag “UARNT IOI BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 1902. No. 2. ‘eqs ‘Tuer “mye ‘8rçoq pos SOpoplag GU ra ‘eqs ‘[uer erp -utur ‘104 SIppee ey eg STG 08% 00'87 00°98 SVG SVG OVW 0688 ‘T wos 'g MAUUDN '% "AQ 'Sggop 944 ‘sou -qee UBY UIOS ‘IONPUIA 3P0X) ‘peu ‘jaued ‘G-A-N pour aurølypeqgop ‘ang TT «(ax9[ 80 asoun) på | xpos ‘1840 pues u F peu opggop usa -[N9). "TaUURYIStAY 80 uayyøly "res € *gapu[ ‘Jeu 30 Tpproq ‘HUE T, ‘BO pour 919[ JSE} | u9apunir) "Zu IUBBIHS ueqee Bed "O’A "194PIG "1p188X) ‘aapues ‘PIX 'SLG BIJ PUBA | 08'0 00°7 00% G 007 00% 00'YT 00'87 0097 00'GI 00°86 067 EGG GGG EGG SEG 09°96 0667 OL'SE 09°08 OF TL *T wos 'S any 'C "TI ‘paysagues ayyy ı4ywoy So pjalds pour sled ‘g wos ‘O "yly “7 *ranputs a[qqop ueur ‘F UIOS ‘AS ousoly MIUWDYN “gE ‘7 wos 'Q AU '% AQ [Top 9 ‘seu -qee UE wos ‘leanpurta epoxy ‘yoyeur Hoppurd ‘O-N-A pou emølmeqgep 9%S' IT T 'Speasuoyyøly so p1jyuy ‘u97S 50 p10g pour 9944) ‘sey ENN Bar ER] ‘apayeut ‘(exo 30 asom) P[ÂF pou AJ | «qop euaajnx) "TOUT -LUBMISIAH SO u9x -yøly ‘10s[01æ1 g 19p -Jogapu[ “joyeur so "EIp:0q ‘eur T, *yosny ef ‘U OG "eo yoattd yoxYNT ‘yylipeq Sıpıejspay -puns uaHuy "uoye[n -U9A pos pour JMU «pund pros “Poly so 19wuwey Iepun roppaly 107, “qoye ypos pour pues 88} U9pUNIT) 'FULUBBIYS uoqee ved ‘S-N royR[g “Aqparey, ‘& 9apa0u 'pIq “LLG 80 puoiq Ort OFT & 066 OFT 09% 0077 00'%1 007€ 07% 08% 08% 08% 08% *Sn1q19UIUIOSs [ uny ‘UAO oyyt uour ‘T wos ‘AS “wumupy 'G TI ‘paysesueg "pjalds pa ajjæyunu Jopun JÅJUON *f mos ‘O durøly “aly ‘y *yajaurd 1940 jadey ‘] utos °N HAMMUDNY 'E 'J9[BUI ‘T wos ‘AN WIWWDN "6 waQ *91990p SIE ‘souqee UBY UIOS fanpura apor ‘jauvd “A So 'S pour ousolyyjeqqop ‘ays T I ‘Speasueyyoly 80 QUE *uajs 50 prog pou 394420) “Bey JEG el END "Seppque[dy[pPqqgops 1 ‘ojpıjs ‘apyue euea -[nx) *Q1UBY]SIAY 30 uayyøly “tasjerea € LEONE eee Ptr ayyt ‘JOUET, ‘qesny Bly “UW EG “vo yaad jen “yup -aq Syejspaypuns uaHu[*Sunrypuo pJoA -piof pour Sejuajs JAR] uny “mmpunıd opp ‘UE so uayyolsy aopun Jap -jaly 10,7, ‘qoye ypos pour puvsjepur[q19[ “I 'SUUBBIYS wed “ve Bed "AS'ON aoyejg] "IGpAeeH "[ 21p1ou 'prq '9L6 a 00% 7 000 00°86 00'€G STG STG 09'89 06°ES ‘(193879 €) paysosues *1£juoy 80 pjolds pou sıag *g wos ‘ON ausoly "yly 'G ‘e wos ‘A MIUUDH “fF *yosny RI ‘Wl GE "BO yes stad yay yn] ‘Ypo Syuvjspaypuns was g |. wo psu =| mx rlelrlel 8 | nig | | . ne : Em | pug 080098 (0€'2)08'6r, unzAos på 1080p jörpnues Siu Be a sapjaty Jaanın “10, 107 out | py EL | | OU E aT us {eue vıq veSYOU ag Aigen OG|-|T | © | | | |“ANT “Ways 30 prog | pew pues ur at uen | Ben Resp 4 wos ‘A MIMUDY 7 fee er + cad auto) A ‘a >» 4 ayyny | UBRBVINS ‘€ 4 | 0L'8l00 TS. 08'S OE'SP "NAO “AIGGop AYN ‘sou si eye ‘ply uapn Se] | en En seen: Ai | uv wos ‘Jon AE “prog "1990Pp 9 "Al : S'N A | | pura apon ade} | ques “tae "4 JOLT 0105 118 Fe STAN Ce eee | jaddea ‘AS ouroly ‘as I | ‘[Ap104 AF oe | "burubAq Gl : g | wel ea er | ang 'ssod “OS 4S1juea —ai—it| 4 pL LR A ously *ouuny °C *Jasny waz ‘ur CE “tO 30 es | OG'£ 00'91 08'S 08 FF “paysesue RACONTENT BIP «Jaa 'Syoq ag va | | wu 50 [UGA pour le ET Jo Ler poå seep pura A | ’g u1os ‘N ‘ously uly “Sun3 I uonepqusa -1æS pi P PG | + 103'£ 000308 v 7 -uayyol So | pos pour anwpunıd « 9JPUI, GT SF 90 I leg g &|00'9G "j wos slap “jopeun So | ‘ue So! au plog ‘Josny v[ar vi TH | z er ‘0 ah US ‘€ Bike N a pou |1epun ASA ov 9 ha V u . æ ‘ > 2 ba ae (se Pca ‘og ‘anysppunsag | NETT naine Zz OG '£ O0'ST 08'S OF 0S © | “(aaa 80 asout) Laps ae {pos paul pues | WO * | uapuniy *919[5 = | | | | DERE UL ssougee uvy wos | ljus Aqua D Wed AS-ON pa | | | Jenputa opog ÄN 'yedey 30 aap[o 3 BEN "Puwswmiog 5 = ie ie = = r oe | | jourd ‘ded 'g ousoly ‘angg "I eee ssl er SA 1 ch el CT'8,00°FG 01'S ore ‘] wos 'Q “AUAUDM 6 TI å dy semen re F5 5 "Jest * ce So pol run, cree eve ey one | oo a | OS auoly “wwumy '€ 18 joue ‘207 | mug sopun s9ppely | slelelo| £ |mdeleee o | Ea Dr NES - L vor MNT 2 UN PI | A|elae| 2 „is |<|5|< < ou | | e|*|2|" å meg gi à SES. = pur some le 7 SEA LE Ww MER ER PE Da © v | nwa Hage” (BEEING B EF] |. à 2 HE HE BS E É EE 5 å œ gu ny utupaapur 30 punas “107 så ©| eit "sd B S's10d/s10d j apuoymssuus£g | -aneu'paquasyeg = du quy | dun) quy | tang | | | 103 BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER, No. 2. 1902. | gr — vi " vi “i ‘} wos), « G| 6 OG'|00 FT 08'S 06 GE PA cul eo ee a | Sen) mn ee O'G|00'ST 08'S OF TY wg orgqop EYAL ‘sou | *yfyques Josporwa pf “OM “Aqp-ee|) -que uey WOS fuanpurs opoy aep[oYapu[ Yun BE 'Z 21pIou ‘jopew oppurd ‘A '2MS 'T +ppproq “UE 7, | WNSSOJ “9G ‘yosny eg “Ur OG 08'S 00°68 0S" 09 68] iE es _ {789 geaud jon |‘O-N:A "Tyregqop omg °c a ‘yupoq SED 1978 res re + 08'€ 00'8 OG 0978 Pose poo Cones [usa “WE! «puørq | | | eurolyeqqop ‘os 7 II ge) yey, “YO, PN | uemupunax "Fog ‘Syoq pos} qép 00'3.00'9709'300'07 ‘poysoSuag | -4mq *(2x9] So asom) | So uoyyol aopun SO[OPIES | way pura rl e ere sir 9 å ‘ayjæu So quo pour aAjuoy | PLAY pour opggop sop[ol4 107], “qoye zu PE 4 T ‘y wos ‘OS aurøly "yo “Eg sd -19S[91®@A | Jpo3 pour purs JS8J TO EN ee pr Pare, Aes p 3 28019 G I ‘yquq | uopunar) ‘uotoA PA rd LI—|6| © O0'TOG'ETOFBELEE ‘TE Wos ‘A OD | apnaoyuayyolg Pr ast] i ‘SN | 00'T 00'SF 0ç'&l0c' LE! 'UAQ ‘erqqop uoroquiA wo ‘sou | 10Sj01@A GZ OSLYO F I | TOALIE "[PULYPUTT | | -qee UBN WOS “ronpura 9P0x) Aeppoyepuy opeut ‘21pues | ep ‘jourd ‘À ‘MS TT |‘[APIOQ “Ou, ‘u20WSOA ‘GS | J! - — Ft OG EE OF TOOT 087 |08'98| "RSET ‘OS Hommpy 'G cr ‘ gr "uoypol | HE OFTOOLT OE OT'GE * wos ‘ON “OMUMY FIL 30 yynq m Sud 4asuy 2 g 070028 OF'7 08'9L 1opoeyuy ‘3 wos “CG 80 *N | -pur opjeup pour ep | vay ‘ur Og "wo Joaud EIS EN | pou fyypggop ‘yng 'g |-uexwA ‘uos Soproq | PINT "yupoq Sr “uaa ‘#110q ‘puoiq le? se Å 3 pour 04 Sv) | -Tejspeypuns uesuy vag SIS qAp 08'6100'97,07 OF'SE PRE PASS | Jag op jeu gem usanupunir MeO ear pura | SEN en Ds Lee “(sıySes) på pour | ‘uexquq aopun sap an ae a DO ET ES pr I | i 3194 In| [oA ‘pus 48: as: OG'G 00'9T 07'S OF'SE AR: rates SEDER cette conse CACO a ‘a]qqop ey yr ‘sou U . x 4 : a ‘AS: | ee ee er joued ‘g omoly ‘om TE |" ‘19 h à I "TRG Syn 19 poystpuer | 06'0 00'0T 08'3 00'£ *paysosues : Ê . *nuepao IOJI0AU 99 | OSE II ‘Ju so [qusa pour Med At Be 1888 '9J9 | ———— | : I Å 1 1888 "01 et lp 6 de JAJUOY '98m10j uos SI9][0 RAS ETATS er en | de ‘appar qoputd ‘0 “yy 6 ne: ER —ILTI|3| 7 — 1081 00'S1 087 0878 *UINIDAOS po3 pour ınupunıs ep ‘uesep So paysynæa Jörprues ‘T wos pIJOS je JP9AISUO ‘OS auroly ‘amuny ‘y øsny veg Jpun "Sjrasuayyoly 50 gajuq “uojs 80 paoq pour yay yay Sepp, 1p0 ‘(81 uapunir *uards par HOT FSAANT 30 sauuey sapun Jeppe 107, “qoye peut pues 10) 30 asour) p[åf pour o84 juaqey "S-N 91990p*9 "Ay yues | “104014 Joppur "IRA q "qopu[ “peu | *pypa0q somme, [PIS peu "FurHpeasuayyoly 30 2nuq ‘uajs Fo uros | pıog paul 9442) ‘Su BL “YT 194 yn] *(949[ 30 osow) Sep ausa[nr) “Hume x «say 50 uayyely | aspaaæs g "qepu[ ‘PAP104 aug, | | | | cel Le a 'T wos ‘A uoumpy 'g å ‘(PS | «lane lan: ‘y wos 4 wyuer | «oj | ed ad ude va auioly aunDN 'F = | ‘Sty POS) va puma | AS E Su.) HUA | £0'9.00°08 098 /00'8L| "UO "91990 PIE Sauqee wey GE | | | wos anpula por) | | | | | | jourd ‘OS aurofy “ST | pq lemen hare md bl ea | EG _— | = = ue S PET ER-|G| S es 008088 00'CS| € 105 'G 0wWMDYX 'G TI — FT |- ‘5 00" 08% *paysasuag sil | id 114 LE SOUPE ak pay So pquaa pour IÂJUIOY uam uam | GT |-|8N |-|8 H+8 "gos ‘AS ausoly “ADT 7 ‘eng 9po8| | fr | 3.00" 7 O8'9g 1onpurA afqqop ua ‘7 es ei Gr |-|8| € 0% ii 97.085 08'9€ ae te HR 2 4 ~ Hgl-|r| & [090011 08B,08EG| I mos ‘O un 5 vå ae | OF 4/00'04 08'S 00 T6 EDS IGG fed ern = 'souque URN wos “ronpura = | apor) "jeppurd ‘O-N-A pout Zz | aurofpeqgep “ang TOT = a ng er — = - a | eee SEE ee ‚pda "puoaq ey OF LOOT DE TOSTE "7 wos 'S “tommy *G u | Pum jo woe OE B009P ‘5 wos *N ‘MD % > | —|8&6|—| 6] & 06'S 00°06 067, 00°9F “"payseduag | | | ; "1£juroy So pjelds peut stag . — mr æ . gs ‘ ft fon ty 'e | | St |-|6F |-|3|8+5 = [PPE ON Par ET | “. | elo lelo| un PAIE zlo el | ; e|e|e|s 11S | Slo . “ul | TV oma [ele leg) Eks ges |e |" | | sd bd nd 8 en : | ‘sued ‘saad iz a ‘saad |‘s10d a | “dé'ur | Juy © dgur|9uy 7 ‘uayyoly 50 ons m pprysaæs Fuvspur ajypııp pour epuri -3A 'uays 30 pıoq pour goyyaj ‘30 Le * 1 Vs C2 a ‘Surupoiput 80 | omuayeussuusiqg | I ‚uaduf ıgpıere) ‘p a1pıou 'wnsso4 ‘CSG “yosny vay ‘Ur Og “BO LA CG Oe -aq Squejspaypuns "UONP[UAA pos paw ınwmpunız Rig eysuer ‘yasny dapun ıopjaly ayy] ‘que ypos pour purs 10} uapundr) "UIA pea og oY4eg zu uaddoy Peg ‘S-N ape {PAU 8E) ‘€ 21piou ‘unssOoJ ‘FSC *Josny bay "un OE ‘29 qoatid JoyyaT "yupaq_ Srajspay -pums “Say *uoyvn -U94 pos pew ann S 1 30 Jaumey Japım aoppofy 10] *qope 1p03 : 1840 purs "m J "eo pour Saopev[q "je punaå “ysoy 981] «anyeu ‘payuassrpog “UATN 105 BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. Sep 9[24U9 J9A[08 | uopunir) SUUELIYS "9.00" AUX ‘UAQ ‘ejqqop |-punan <“AeurUIey | ueqee BEG ‘OA CE POSE LES CASE ayyr ‘souqee uey wos *ronp | -}sIAx Ho "AA asppı| APIE Per) -UIA opor) ‘jede} ‘G-O-N Poul] -wa g "YAPU[ opp "21pIou eutolqyeqqop “ang TT | “PIptoq AUOT, ‘AqgesnH ‘886 | | ‘josny vif “Ul OG | “eo (qereddeorsA107 *L 00° 9 i : os ‘A ‘AMD 'G | aul) yoatid yoy] A 067 00'81 OG G OG CE rg wos A DI re Pee los’ Å 7 lNe'sel * ‘og “AUOT 7 * ‘SuvSuoyyoly | "uoye[nuas pos pout “tox 110} e—|t| ? 08'1 00'€1 083 08:28 wos 'O > Ee Bet eae: nise ehe el: C@Z|0N'9T 0G GOS cel ‘Pejsesues ‘profds pour sted r | ‘us So plog pou -uatıao ‘rayjelquiel BO POS) vag pura ee ed or Du 'N yr eg Pre} ‘3er yey | eed apwayteyrys pou SO[OPIES | qwepy 9:7 |-|68|-|& | ETG à "0 jepp “poreux | ‘y ejay sopun “ap[hy Tu CE'S 00'°FT 08" 08°0€ 'T wos ‘AG euroly ‘ons 'G | ‘(0107 30 esout) PLAY | 107 Je ‘que ypos Tg | peurajqqop oueaqnx) | pour eta, str "Un | | CE'% 00'571 08/08 0€ ‘UAO ‘ejql'aimemsiay 7 50 | ‘uotoa paasurueerys | | på «qop uarajura wo ‘souqee uex uoyyoln rospara G | uoque BE ‘OA mos *rønputa 9POr) ‘Joe | Jappoyepuy "zopew| LOMEIT “Aqprees) | ‘purd ‘OS eusoly 2145 T I | «pppaoq ‘OWMOT, |'>1p10u'uabnegy LSG Pee | | ‘Suvsuayyoly 194 N[Pn GT — L|= 6700" 2100 96, *f wos saoppp pued *Q-N*A Pues ue [1 Hels Bey nl ED E de ent. *pojsyrag ‘G "Spur opyeup pour osny VIF "ur CT “BO “2891 1 194 , Er ee RpurieA ‘Ways So yoattd yoxyn] Up “Yq ‘und Ik, G| 7 0£'0|00'S |08'T ORT "T OS S UMP 7 TI pioq pour goyye} -9G Sytejspaypuns zo 208, ULOS '200'91.08°%.05°C8 naysa$uag "xApuoy ‘Sey JR “YO Jey UOSUT "uonr[nuar ROYAN SE DURING St EN a 80 Gere nes ae ANT De 30 asour) pos pour amupunis HERES ER JUNE ‚sıopjo *088æas0uuøy opapeur pA; pout apggop pıfos AP tepun Genese TRADI 9T |S 01) 77 |E+G ÉO-N-A ‘fqeqaop "46r 8 0 ‘pese yures Jeppaly 107, “qoye Sop 10q eae ae ee : sauney jo ua8eje | }pos pour pues JS} ‘es “Tues L\616| © OG 7 006106 6 0490 J wos À MM "S| .sjjopr ‘uayyoly So) uapunag Poysoys I ‘mye 50 "7 INN'ZT OE: 0507 ‘UAC ‘alqqop ox! ‘souqee uex | a0sJanæA 3 08810 FI pur JUNT 'SN sny 9p05) Len ogy Dee 072 aioe nenn “oem | "yopup ep So | ‘Sno say oppe NS 6 4 q9ued ‘og aurøly 918 "TI | Pipzoq 'puuøp | ‘ue1) 'OSG 6 4 - ; N , te *peysesuag | yosny eg “UI OG 0L'% 0003 098 00'GE ua uapn pay pour 1Â} “od pad UT = : f “uly * “jap TpLeyspa erelr|st? c ana JON VS re ie en : f Å N "gel “Tonpura 2[qqop usw ‘T UIOS -U9A pos pour NUT L:¥ WVLG| € v Be CS Ne er ht Å nest pans prog “Ly M.-N. Kl. J. HENRICHS. 106 OFE00'TE0IE0IFTE ua uon | | i an!) CF mos Jenpura “3 I@L wel 994 203 yon “qoye == usa | | joyeu ‘found ‘A MAMUDN 7 |-ANT ‘(812 50 as0u) ypos ‘1940 PUBS “UL de *puoiq v4 | pi} pou opggop pf vo pour 919, 358} -107 177g|PUVA PO | 06°F 00'S 093 OS TT *e[qqop SARL souqen | €) “AouTUTEH SIAR 30 uapunir) 'uaraa paa | oysuvr) | uey wos ‘ıonpura »po3 uauı uayyely ‘asjataa € asi, JUIGLV 'S-N zu ‘jopsapur 9441 ‘O-S-A pow “yopuy jopw 30 “ONE "Igpaıeen) ep auaofgyppggop “ang I * ‘Pipioq bomme] “sipsou ‘[yepe] ‘068 ra | | Impeqqop 1° ARP be -|r| & 01-1007 OPS OF OG | wos sayfa Sn way “UL Og “ve M | adv) ‘A 2WWDYX 'G TN ad jan] "yupaq Yqpuns ‘Sup 'uoge ; —#8—|5| ? | 09°Z00'EZ 0L'3 0619 | *Suag ufjuoy Zo pjalds pom 'FurSppasuay -nquaa pos pow ‘ur a 14 eg ur |- echte stag ‘g wos ‘6 “Yly ‘y | -aoly 30 qua vas jeaajuamad plog ed > som NS re 30 paoq pow Jogger | “ACY ropuncap|y Io] sny 3po eo Bet ES OG'EOOTZOLZOL‘'9E | ejqqop Yepeur ueU *p wos ‘Sup JR “YO, JY | ‘qe pos pout purs bd bd at) Ye | | ‘AN ousoly ‘“ouuunx ‘€ | ‘(0207 30 asow) | ysuy 12) “way Surppay EU verd | | | | po PLAY pou opggop | yrays pour apaıs Tg 0€°T.00'07 /0L'& 00'LG *T wos 'g “UD GS |'9 veumenstAJ 30 | uaqee weg ‘O-A uoyyoly “1asppawa g | wnıogS ‘1oyunfourz | 06'£100'££ OL'F OVG6S | WO ‘eqqop 44 ‘Seuqee aepjoyepup '988æ4 So 195niqpaver) | uvy wos uanpuia epoxy) ‘II Apres ue *[{p10q “218 | | -aurd ‘ON ausøly ‘agg "TI | cB ‘UE *bneysuy "GST —ISI—1ö)| SG OFT 00'91 €8 70096 |. LAU) TEL ES bb | | 1948400 eu GTI "Sjpasuayyoly 30 *[915 *Jpuaa . —|9gi-|3| F 06'S 0043 0/08 EC *paysesues | 9ajug ‘uaqs 30 paog “jasny way ‘ Op “wo ‘sn JP09 Ca j9440PPpUu] 'pjalds pour stad t paw 9942) ‘30 jeaud yayyny “yup p en ST TL 9 UTE 1ÂJUOY '£ wos "N "ly 7 IL sat AAT “aq st ch 6: À 5 Då “DB aa poz 24 | mn |-Iesi-ial ¢ og: 00:08.0873/0097 |wonpura opqqop VU | HOS jogge) Pad prog | | AS HAUTES HOME -SjJop * P[ÅJ u: 3 yol Japum OVE 00°97 OG 30896 *T wos snappe Fepeu | [POP jeu Jopply 191 goge | | | qgepued ‘yy “AUD 'G 1 ‘rayueyd 1poå pour pues 1SUJ —T —TEelelslel w m Be | En BIOS a | | ae er amo) POU pa op 2 wi | abet ausoly MaunDy * “(exo 8 TOT). fy 195 na | A KE pe il MW [ 90 950 oye E | || OSE 0528 0770014 | = pou De PE | se sm NE 2 VA opggop oyyı ssouquer 5 0} 199 "HAWENISTAN | -wojr) pour "uweı 7 [1 mos Aonputå apog opel | [ous uaygoly hos) "2400 vid S- 5 = | | | | purd ‘ON ausoly “ng ‘I | Le & Joppoyapuy | wnı1oS m. J . < 7 , og au "DEISÄT "EZ Fe 1995 IS SHEI|G]| F | OG HOOF SVS OEYE B wos FA “tommy G * OL : PEISÅT 766 ques "wiyy| lt 2a pea OFZ OF SE ME | 2 He sl | | | S19[[? appur ned Be Det ‘ På 0 | , ‘ B o ded | St ypop/Puord vay) | | een] past vag "ur OG | zu ae 31p ore D Er ae qu ‘S ‘amuny 5 | 'Spasuayyol tenir el mo -joyse] |— | (= "67 “pays p | asuayyoly So “yjupoq ‘ys peel La © 4 91— € | poaysasuag “9 ur * 5 yupaq 'Jspayp = | g : ayyı * S ‘avy M ‘us 30 pıoc 3 ; paypuns | GI SET HS ete po ON ja ea Sul pos pour autapunıa | La Age uos * æ "110 > 2 22: pe $ = | a las | 80 Q pou npuns E, fe ae vg ae VI PRAT LH LE l'E er — 0871 0041 C'S OS FE” u “YT 8 [Yue saappe ‘(es je p Be j9p1[ 10} | ei EU i Å SF OST uolqUIA WO JONpuIA 9 30 asow) p[åj pou je puuud ved 3080} sos E un |= ] == = fe uaun ‘7 wos ‘À * 1A 9[qqop |9]2qq0p Pau IP|eausoSuasoppal | = | ef. | o = — Aa 4 er 8 Jon ‘ . AA ØSE zoo | — AUDE |! Sa mår |pomuap ‘pues on om (let å 2 egg) 2 FEE = pang ot pin) “ops pos my Len lee å Bean 9 å a = way | na SSE * (BElelelels| FEIE |” | | let BIA a. 1 BISIS Te a | gu | ; «3 “212 8 ‘saad 'sıad BEE A | | RG Sutupaxput 30 P = l'dg Muy 5 8 |ssod “saad | appuajeussuuss punı3 *ysop ay : | dun uy | se ee 'paquasärag | | ‘UABN] 109 BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 1902. No.2. : 'Jasny PIJ ‘Ur Ge 1-8 © CLT QO'STO6'T 03:78) 'T wos ‘OS MAMAN 'G TI ‘en JpArıd yoxyNT "yLıpaq Jypuns "Sur CBT 00'51 GE'7. 0685 *'f wos 119094 pos peur ‘unis N auroly ‘way “Ff “‘Suevsjeasuayyoly | pyog ye ypos sop ae *uanjs [1 ZurSpur ‘yese[pues 50 uate] 4 1 = clonozlcezlon' LE! *payso8ue | 0} Yelp pew epursdA | urajfpu pn J2purA ee AN “art e ge 00/02 2220077) ‚ıAjwoy 80 profds a aoe 988£q194Q ‘uoJs|1oAIS USeT 221845 ekte u 67 |— ee ra “> wos ‘9 euroly “aly '€ | So pioq pour 494 | 1170 uou ‘104 "we I ESTERIES KR I $ “yxy ‘8e JT, Op | "AS Jo.19}UeuMI9 pour ‘5 ‘4 —9r -'e| 7 0830008 CE 00'L7 ‘Ud1AJUIA | JON ‘opayeur 30 | apply "umıp ypos a AS] wo aanputa oJggop uaur ‘fF | (ate, 80 asour) påf | ‘“taso pues u ©, wos 'g aurøly “aunumy 7 | peulayqqopeueaynyy | “Ry pour 919] SE} 1) | “HOUEHISIAH SO |'pIou pour u250%S SL’E.00'85 287 0869 ‘UAO ‘ATG {op oY! ‘souque wey | yly “TOsppr@a g top Ju Apr JUNT'OS'AN | wos franpura 9p0r) ‘Ja[EU Yep | -[oYapuy }peyyp1og “aye “Aqpaeer) -ourd ‘A auroly '9MS TI | “UE, TEPION 166 ‘81H01 "UOSWUNLBUUR sawmøp | | “yo ‘yuRys Japeiqpn 80 sap | 80 yasny pea Spur uel g ANAL og JPppanıd 198 80 jasny COT OO'ZT OFF 0S'SG *J wos ‘GS LANWMNDN "G «Sy pouneg "IPY Joyuapau Pa | Srprejspaypuns ‘Su 28119881 CO'T00°GT 047 OS'87 'T wos ‘N “AUD % TI ‘MONET! UIA pos pauu Jap 99) øp | “Sues JoyYyNy] | ‘Wpunis plog “OU -2AUd 81 pg pura CO'T 00'371 067 00'08 *ppalds pour |‘uoys 80 pioq pout | -umy apuapejs[n So yurys Je | grey å sted 1 aAjuoy *f wos stoppe 9944) ‘sey Ja | -yfysopan pla, "18 ved ag rl) 5 Itt 145 e+ | ‘98Seaoyjelq uny ‘Scyly ge | WoT YAN] "(9197 | "1940 pues Sey jo pour «yt soyyAu | 80 osow) p[Âf pou | pal} 980 wy 92 -aq m €0'T|00'0T 063 00 ‘7 wos ' Manny 'G | eTqqop euaaynx) ‘ot | 91078 Je AT I Sep} 0} uou -WENISIAN G 80 UAy | ‘uaumops) pour pou ‘sny 4P09 01'5.00'08.08'5 00'08 "UA() "REC -yoly ‘ToS[AIBA G19P | "URBINS 284 'S- ans ayy ‘sauqee uvy wos “ranpura | -[oyapuy “yoyeut 30 | umı1oS "19]3edıo 4 g å apon ‘ejoued NOME TT | PYPLOY “tourmoy, Sp "Puaepsan “966 —|1-|£| © c8'T00 5/09) F'a9| ‘Sues ‘yoroy So ppalds paurstag Sn By "ur OF ‘Jays "opt Bay ort — 4e ety *ranputs 91990P pe Spy! ‘89 qjoaud jeYYOT ‘Tuat “Wye! uorvvs tro 5 ‘y mos ‘AN ouiofq “aly 'G ENER “yupeq HET ‘ ‘ al Pa ere P ; 2 : ‘Zuj 'uone[HUAA po Sn IPOD| ‘puesquel gg 8 | 098.00' 0978 OG LE) + wos ‘AS MOL US | yafs So pus uois Host Boy sapun Gu sp E8'T00'ST 09'S 08'97 ‘9311107 | 80 pioq pout 944 | "TP[L[.199 1018 191] N[S ca wer wos si “anpura arqqop |‘8e} yay, "707 Joy | -wo op "us plog | “jorosqode] ‘N un “gE |-4n7 *(919[ SO asom) | 'uærp [24 '919] JSLJ RE J. HENRICHS, 110 ‚sıoppp ‘joue et ‘yasny “uadB}aS}JO[ | Bly ‘UW OG "ed 4A Ab Le SueSdo 30 yıyaq [4 | -1d jen Yynpaq BpuRidA BJ BESET] Syuejspaypuns ues ‘uans [1] BpUbIOA BIE -uf *uone[Nuas pos "Spur apyeag ‘ue}S peur nwpunıd vag 80 piog peur Joyye} eysuey "DUUN 'Sw) JBI, “YO, 10% 30 uayyely 1epun ANT *(249[ 30 asout) aapjafy 191 “qoye pl} pat 92990p | 1p03 pour puvs 150] uapunds) ‘UOI9A paa ast] guagey "SN 199Ap05) ‘ua38}9S}J0] (LG yesoay “awa g | eYeg TPUTYpuey Bo yly ynnq yopuy ‘AP10q ‘rouse 7, ‘21)piu '"mapues ‘66€ jesnt Vij “Ul OG “VO JJAU ANT “YUpeq 31 | -apvjspaypuns uasuy |*uone[nuaa — Say |-Yæ1]s[Q peur anur «pund pod vesYON ‘uayyoly 30 yung ‘Sued yayyny] “uays 80 pıoq pou Joey | GL'0 00ST 6/0 88 tn | | uau ‘7 wos ‘Gg MIMMDY 'G #15 9 | . u “TINY “Yes EMEEEE* |e] | lgredlsa9d) P 3" siod 'sıad dou) guy | Fl'dyu yay | «ya ‘Fey JR “YO| 9440 Sıpıep pıawmey I uny '9) -}@} ‘opque auaaınz JSsyı®A Jules Yung Cy ‘1asjpı®a | Jap -10 I: pur Ipe[YPp10q 2! “ue J, ‘Suruparpur 30 ojerieyeusdurusfg aapun ıpj[y 10], "ey Je pos pour pues SU} uapunıe) "uaraa pea as oysoys t JUNT °OS-AN ayejgg “Iafpuny -pue[ 30 1oypaug "UIYHEQPUEG “LHS 19 punı3 ‘107 adı] -ınyeu ‘payuaddtrag "UABN 211 No. 2. 1902. BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER, 08'T 00'91 935 00'98 JENS OG VERN SUSY tn art (OJ | | ‘e wos ‘NI ‘Swamy 'G'IT | eo Jeand joyYnT | | |‘JJUp9q yypuns "Su an) 2 | IE 096 00 TE|SS'G|SS'ES ‘Bueg "Kunoy 80 pjelds 'SuvSpeasuoy | e[yuaa pos ‘pro ‘Jays | | | | OS PR ae OP | sols Soonug'uos 188] eed uejapajs [usa "we! | I TO OG IDE G2 | 80 paoq pour Jay] | -107S 107 "wı3 pr[og ‘soy gun lt | 7 [087008 (Ca 0708 ‚zonpura opggop | 8e} yap “Yor PVT | ALT aopun oppl 80 1pox) | BF PU*A | nr|—g| £ |9T Br ell 98 uotu 7 wos ‘A “wma ‘e | (etoy yodureys) pA] | AT, ‘qoype ypos 19] HEY | ° } fi pauapqqopauaapn» | SA] pie 18401044 ‘© 4 ; 06'8/00'67 66787), TI TOS SIT, Jepgu jeuvd "rouueyystay 80 |‘pfolf sax) “uoquex ca | ON errang AUD STG uoyyoly ‘osjoræa g | -30xs pourdo Sura | 06'S/00'SE ces ere "TAQ ‘qqop ex] ‘souqee uex | Topjoyapup '093æ4 -veIYys LEG 'SN | M | wos “tonpura opox) '283æarour | opıpos out “[Yptog | “LOMEIT “Aqpaeesy | In “ure, ung ‘OS Ty SMS TI | Ot ‘Eu, ‘21150 wriBEJS "GOS | Hl | a8) S | | 0ETOO'STOFGOGER "7 wos ‘AS AMP 'q HT CG | Len ‘eo qoaud joppn] | OG'T 00°81 0F'S O'EF, “FAO. “Pura a[qqop ex] Toued “Suvs[eas | 'yLıpaq yspaypuns *1918 | | (80 ded AN ‘tamuny % |-uoyyoly 30 9nug |'Suj'uorejruea pos . a ee cl o | | ‘u9JS So paoq pour | pour ‘UpUNIS PI[OS Boman et one el € | | 1666.00'08.09'7/00'88 “PaISeSuag "uåjuoy Fo ppalds | yoy yay Fey mL Yor | Puyol sopun 104 Den q4p | | e | |pem stag ıonpura ofqgogq | JPPNT ‘(ox 80|aoppely toy, ‘qope er °| Bay puwa 6:0 FT SST 9 be \'prded *g ourøly “yly 'g |osom) pyAy peut e[q | pos pow pues JSuJ pow AN] po | T | é å «qop 9uaApux) ‘U9Y | UOPUN.IK) "UDUOJX) Gu 921 G| @ | C°’600'08.09°'5 0038 "TF wos ‘À auroly omg 6 |-zolgywes (odrjozı|pou pou Hurppey c 4 (| | | | | G Jeaoay) 419Sjo1æA | HIS pour opey UA | 6S'6,00'98 08'S 08'6S ‘uAQ *9p990p OY Sou|ÿ sop[oyapu[ yey) eu Bed "AS'ON | | teal -qee uey UIOS faanpura opor) | usw “]Yploq oYYl| “oyey_ ~Aqpreery eat | yodey 30 ded ‘AN ‘angg "FT | (sunoyg) 194084 "uraypos “JOE | | 60'T|00'GT 037 0796 7 wos ‘OS “aunumy 'G SES es te ‘1948 | ‘8ues|'e yoaud yoyyuy SAUT | O'T 00°F 06'S 07/9| “FAO “ronpura ‘qqop AY ‘I |-ueppøky 4Sipyures | gyupag yspaypuns ‘3110q pos | -ound ‘AN AUD IT | Du "U9)S So prog | Bu ‘Suriyuro pjoa joSour Å pow goe) ‘Se}|-piol pour Hepuays ‘1e (aed | -puoz | OT '3/08'31 077.00'08| 952802 oxy] ‘prolds pour stad |4Æ “yor 194907 | uny anmpunıs 44 pe ie a 1 a£juoy ‘o8uuoy uros sıojja | ‘(0107 80 asour) p[4f | Jouoyyoly sopun U919JUTA as —lZ11-|3| 5 |FT:TI- gl 5184 “ryded ‘À ously “yfy 'g | pour yeqqop 99A0S | aoppåy 195 “qoye uro) 1P[0% AR i «sjjoJ *Jepeur Je |9p08 pour pues JSt} -Aqny) OVGIOS' FE OFS OSE ‘y wos ‘N Ty omuny ‘x |ueur ‘joue Joan |") *uaras paa 281 «pung ‘arueyystay | jueqey ‘OS-AN ou | OF Z\0S'FT 077.08'78 'UAQ ‘a1qqop uoraqura wo ‘sou |G So uayyøly nos | "oye[g ‘AU & 4 | | “que UBY WOS ranputs 2por) | -[91®A F dopfoyapuy "31Jpruu | yode} ‘O ouxolq ‘ag "FT |" p[ptoq ‘euro, |l'usowpejsbnxs ‘008 M.-N. Kl. J. HENRICHS. 112 *|?15 ey 9GI FIG F “our *udur Bes [1 | -uror U9PIT | var adv} 107 uam | 4500 ‘ue19yutA | veu |— 17 —1 I wo POY) ‘puoiq Puauo | vay puva “104 POD) Sue | EY =" | *yBSquaa keel ed LETT “prog | puag | -oøypas | GP as Juap PI PUBA et bl | LT|9/F G|9 09'£100'08. 067 00°08 | ‘uAQ) “a[qqop exx! ‘souque uvy wos ‘INpUIA por) opeu “apurd ‘g auroly “ans “7 peuarqqopausapns) | "uadoys ı Suturerys “yy ques 1osppawa p | uaqee BR] "ASON aop[oqapup "japeun «Pypp10q “TaunuoT, EVT 00711 085 08.3 "J wos ‘A MMM *G | GTT 00:23 083 090° "J wos 'N “AUOT > TI SPT OOTT SP3 26 9 "uayjeu uro pur sayæs Suasypag ‘a}}@ 4 oyyı uaur ‘1 | -U9A paul IAPUIOY 'F UIOS sıa][a | our Yapund ‘A "yly ‘€ OF SIOO'ET SP BESTE |*F wos ‘AN auroly ang 7 OE'G 00'ST|SP'GISL'9E | UAQ “Gqop oxy! "Sauger uv | | wos “ıonpura epor Yade) 50 |ded ‘ON auaoly ans TT ‘Suns -uoyyoly }31pnures aajug "ways 80 pıoq pou 92442) “Sey i EE TET ‘(e1ar Jodueys) på] pamapqqop auaapnry sımeyjsıay G Fo! "yy ospanæs 7 Jap «[oyapu[ ‘jeqeur 50 «P[proq ‘HUE T, “128 ‘1apaver) ‘us L “COE Jasny vi "ur OG ‘09 qaaud Jayya *pupaq jspaypuns uasuy uorejusa pos pou ınwpunıd POS ‘Heus JAPUIAS udur ‘user 9INIS 1919 So uarerA wo U919P[9[4 1 pura 10} -IOAU *gept 38 ueep pau purs “15 *2119[5 uaqee ver] ‘S-N “JONRIG ‘Aqpavey 'DIPUØS 'LIISS “FOE | | 3 06°F 00'98 06'%00'06 |'G "TOS ‘O amofq 'omg *g OFT 00°F 068 00'CE G wos ‘AN “AWD "4 OFT Ge 'y598uag ‘youroy Fo pjalds pam | sag ‘6 wos ‘AN “Al € *f wos sıajja ‘nputa ‘ — quassis ‘AS MIMUMDY GF OF T 0081 09'S 00°08 | I 00'0F 0ST 00007 "UAO apggop ayyı ‘sou «que uvy wos ‘Ianpuia apoå ‘Ay pepued ‘OS ‘ang T | | ‘Sursuoy | | -yoly So aqua 'uajs | | 50 p10q peu 194 48) ‘Bey Je] YO) 19440 ‘JUS sıa] -[ YP[0OY ua ‘aay -yoly 30 saurmeystf «Sep t*qqop J9AJ05) | uoyyoly ques sas «Jaaa $ Jappoyepuy *upæpyprog = yyayep pPUuure, “LOTITO J, yesny Bay “Ul OG ‘eo jeaud yayyny ‘yupeq Sqaejspay -puns uosu Yen uaanurpunar) ‘anys 30 loue ejsaw „au ‘vay yory sapun PPh 10], "gopv }pos pau pues qAp uapunir) ‘epey uaq «ev ved "AS'ON oyepg uqpieen 'Q1pUuØs ‘PEISIBAS “COE eu TA | Of tspun 1940 ‘188 (jf Jepun | "188 (jf Japun 488 OF five 07 aopun | ree I. an a he => = 3 Be *y10J *pepsnpu = E < = = © | | | 'epepapng | gu *epepsnpura NYT *FuvHppasuay | -yoly 30 guy ‘uays 30 paoq pour yoyxyary 90) JA, "YO 194 -ynq ‘(9197 30 asow) PIÂJ peut yypeqqop saa[pa ‘JUS uanjs 1 JeA[no) ‘uaeyyoly 130 (orumxisux | ‘Surupeipur 40 opeuaqeuss#urus Ag Svpaap 99 peur pjely uapunır) *Uards pad 981[ yueqey 'S-N "Snoysaq ‘1qpirern) "| 21pues ‘pejsieeg '0IE Jesny Bay "ur OG ‘eo yaauid JayyuT yupaq yspaypuns uasuy *yæyn JAI 30 saadysioy 19 U9IUUA WO Uap 10J -I0AU joa} OY Le jasny Jepun PB SAT “Hy 1940 Zepap JpuÂ} peur prey uepunin (uaopsp) ueofsñrarn pour peu Sutunerys uaque ved ‘S-N "Anoysın) “aqpavey "uabrapn ‘60€ “psny Bay ‘Ul OG ‘wo jJeaud yayyny "uyupeq Yspaypuns udHup "uonvnuaa pod peut anupunad og “yasny aapun ofy opp "oe ]p03 peur pues 1SvJ uopunir) ‘UPS 9 punı3 "yo ay -ınyeu *payueåårag "UARN 115 Josny 817 'w OG ‘BO 03'1/00'%T 073/09'gg| “BeSeSI, 'g ‘waumuny ‘9 yas 181 Br JAG geygnT IPY «uer up OG'T 00'7 I OF'G | 09'88 ‘Suiuparput Jypuns wesuy ‘mur N Japun 'N “waunumy 'G TI -punı3 por) :uoyep UIOS so} 3 -U9A pos udu top -JAuaq op OF '3|00'91 993 /08'07 *pajsesueg “Burs | -uaayıjs 207 spenn 1845 pop] ‘xt “apæu ext [UIA pour 1AJUoy | -ueyxxoly ystpyures | uSor 141818 19779 -21pUI Suu: s op —16|-161P+8| ut |—16|-16|7+8 *T wos ‘OS ously “aly “p |‘Sues 994490 ‘uags | SryS5ny uosepjely ers 19 ouoiu ey pues ; 30 p10q pour 4994784 | -30 10J10AU Y9SISIN -WENISTAN) 418/Y 07'300'9T 697 |08'07 | 'T wos ‘AS eusoly ‘ons ‘eg 8e} JR ‘WO, 994 Je punis ved sy reeu Sl ‘(197 30 9sour) | -8nz ausols ara] Yop ce Dre elle an pen, A aul e[qqop |-ue[qpues uapunı : EG fe 0G'T00'0P [898 OG SG) ‘7 Wos ON ‘fy own “G Mr eru elle I pa ani > yures ‘ONUBNISTAN G|-BLIYS LEI ‘S-N ‘6 4 09'8/00'08/6'3 00 TS] 'UAQ ‘qqop oxx1 ‘souqee uey |JLIOAY ‘rosjoiæa Q Reb RIG 6 4 wos f1anpura 9pox) ‘joued 80 | Japjoyapu] = “ypepy | ABA "WIOUWOJ, ded ‘AN ausoly ‘ans "TI |-pıoq *Fuæastey "J91buyr "SIE —|S6—|F | 9 |PEE|—|Se\—|F] 9 [077100970608 cc °F wos ‘S taumpy ‘9 ‘uasurg 1 pn ast | å EEE Jap ‘œnx Sor rå] s OFF 00'91 063 08'3| "7 wos “N my °C “IT indo iene é | ‘Suesjeasuex |‘JJupaq Stpıezspag eee —|WH—|| 9 06'S 00'83 OF'G|03'95 ıäjuoy 30 pjelds | -xofy 30 9ayuz "uegs | -puns woSuy uote} “tog pos| ‘Pueiq pew sıag 'f wos ‘A "yy 4 aD pıoq paw4oy7®} | -usa pos paul «nut sopppıeg | BF PUBA 7 RR 8e} jæL ‘0o] PYNT | -punıd vIG eysuey 1p09 == Tr) & |STILISTTIL| 48 077009 0707 ?I *T wos ‘A waunumy 'g | jeueyyoly T uese} | Yasny tepun 1opjals © Hu ra -pun (ate, So asow) |ua8u] ‘1940 purs Td 0SGOO'LIOPG|OS'OF, I wos 'Q “www G |PIA peur qqop usa | Jp pour prof 159 | -[nx) "uoyyøly jures | U2pUNIT) 'uaTaA pea 0977 00'07 07'% 00'96 ‘UAQ apqgop vaweyjstay | Je) esp juagey 'SN ey! ‘souqee uey UIOS “ronpura epoxy) ‘jyoyeur ‘yajaued ‘O-S-A pour ‘fqyeqqop ‘os TI -IOAU IOS[OIBA G19p |SN0HSIN “Aqpreery -[oyapuj ‘jee 30 'P[p10q “TowueT, ‘91pues BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 1290. No. 2. ‘baaqeby "TIE ‘jesny kay ‘Ur OG ‘Bo yoatid go] SMPEVENT DEMEURE) "Sup "uone[nuas pos eta ©) SVT 00'06 OF'G|00'97 JAI op ute SEN | *[yded ‘S ‘vamuny ‘9 "TT 00'8.00'56 09'500'°5 ‘Sueg ywoy So pjalds pour 16 I 2 G c stad “pumos ‘AN ‘fy "ly 'G pauramurpunad prog 8716 61 FL | Y% 00'8 00'8T OG 00'SP ‘28H07 Wos sayfa ‘joe ‘UaIBBA UO Test By e ‘œued ‘QO ‘mm ‘7 ‘dueseas'yfy 80 |-Sny ag uasepraly 9ıyug *'uoys 80 proq | qe yes ves JANG pou Joyya} Se) |uey Jadıspy uour 1061-1561 € OG'T00'911093.00'07 'T wos ‘A 0MMDY 8 M.-N. KI. J. HENRICHS. 116 ONE SOC OS OF P “? wos | I? ‘ued 'S aunDy ‘9 | OFF OO'SI EGG 0°°07 ‘p wos ‘N MIUNUDY 'q pad Jp å en oh ‘3 . : lag! 18quar 30! OF å OF T OO'ST ETT OG OP *[ wos Safe ee = om aap vun | Bimyspay [oq pos ee 30 opt | Jade) 'Q "euwpy $ TI so de m = ee 30 ee pur y is 08800 cc /cz'e 23'90 Ys9Buas ay Jwoy 30 pjalds a) ‘Bey JR, yor | uny “wupunıs ie PET a | pour stag ‘jojeu ayyı uaur PPT iq Stolle | PU yøly aapum AE | - FI 119 e+e | ‘y mos “AN aurøly "yly 'g apes see r dopfely 107, ‘qeye 8 ids FIG! @ | Be 00°91 38 00°98 *] wos 'Q ‘aaununy 7 Bank esl A Le re Er I “UWIAA POA , : , ; x |"uayyolyjures 289) | “qe | | '08°E00°07 96330006. ‘UAO *P1990P 944 ‘saugen bes Ape fut et! AN EM | | uvy LOS “Tonpura 2pon "Jojeu -Jalær € nen rd | ‘ ‘ Tr & oe & i ou ele) L | jaued “Ag ausoly ‘ms "I "I [Npıoq “ommo] | es +18 våg | 09:1/0008.09% 0072 uno Te | | | | \-jayy 'G wos ‘A “awumy ‘9 e å ; | | = : LEN e)e) S (0971000809 0076 , 4 mos SIT ange eT IN å | FEE tag me ‘eng ypo3| ‘4æq | Pee EE ener pan a0 ey | oy pues er] & | Let lorlegele fe SEI 00'SI 0620878) 1598ue5 "onu Zo 1quoa uapn fog “YOR AAW] WOR vus ær Her | 3 | Juroy 'g wos ‘AS [y “yly 'e ‘(siySesqeamnss}ot Lt sg | 88 00°91 06° OF 9F We ouaygory 19 PL 70 9s0w) PIG Japım Top | | uauaosynng wy 72101 zu sam PÅ AUPPOP UIA ANN PE ipo | -reado 'UAO ESTEN *[ wos npurA [nH uayyolg 30 u is japur[- | Hapeurjound'G ‘40 un y 7 y1quq ques 'gauvy -19] uspunir) oa | a -«JSIlAN 7 € ‘ıas | -30 pp 0L'2.00'03 06°2.00'86 "o1qqop ayyı ‘saugen ue} UIOS via 4 sk Bows à pott bg De Mr Sar slolele| m |melsle ale] =) | == — 3 == AL pe Enr: LL. EIE ass 2 FEE å EE | BSE å meg ES EEE pee *puva = == = å Elam a LR 3 = = | ® | UE “AU BEE 13 på = 5 E 8 B E | e | gu ‘ny ‘Surupaiput 30 puns “qaoy a8y HE BE HE : © ajeuayeussumsig -anyeu ‘payuessiyagq Say Eig ey a dy Edy yay | | | 117 BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 1902. No. 2. 0E'T00'03 083 00'97 | ‘Besasl] ‘N ‘AWD '9 ‘Jesny eg “WH Oe | ‘0 yoaud yoxyNT [8616| 9 08'7|00'0% 08’ 00'97 | '7 wos 'S “amy 6 TI EHEPSUEJSReHpUNS ei ee: | Ale lesne ‘Suvs[easueyyoly | uadup uoryepiyusa ‘1995 9% 7 09'% 00'056 09°% 00'5€ legumes So. pialis pes de ques 9ajuq "usjs So | poS peur anwpunas ‘Tuer "we | eg Aer PO Er 2 d pıoq pau 994427 | pyog yesny sep “joq pos| II iv | |G MOS OS Ull AY TV | Se, gag, “yor yey |-un sapraly py spepd sopopiæg | PY pura Lit (61/56) I 9 18 (06'£00'03 096 00'GG | wos ‘Ag ‘fy ‘amy 'g | YN] (229 30 øsom) | ayyp ‘1040 Seppues 2 ey Ver ala er le pLQ pour opgqop | ypudy pour pjofr GY 0176 7%, © 09'2/00'06 09'5 00'75 | TI os Steppe sonpurs S[qgoq Susan) ‘ueyyoly | uepunır) 'udrea poa TE | | peu ‘purd ‘Q ‘MS GB |So grue Fe Ge | | . 2 SIS AG STAGE VEN 00'0% 098 00°F07 'UAQ “qqop 244 ‘souqee uvy |JuIOAY fesjelæs G|"Snoysz ‘IAPIRPE) wos ‘IONpuIA opor) ode} |*ppeyepu[ Yepeu so "31pıou ‘O-N-A ‘fie qqop YS TT | PIptoq “Hum, ‘Bıaqabg “LIE 00'91103'3 08 GE ' wos ‘GQ vamuny ‘9 “J2sn4 . SA = Dee ur Bi} "ur OG “Bo Joarıd 0097106 0696 | © HOS A AMP 'C TI PAINT “Jupoq Sy å à Å RE a fet: dl SueSpeasey ly ques | -ıejspaypuns uasuy EN 00'08/07'6|00'87 | ‘PeIseoues BIENE SPE T | aug uas So paog | -uonepnuas pos pout JE TA Juoy 8 wos N YA Ÿ pour joe ‘8e | was prog "temme ‘104 POS So pusıq 1009702 OF'SE l'uoraqura Uro JaNpUIA a[qqop J@L ‘JO 440750 uayyely ıapun EGEN UQU 7 wos ‘g ‘“wounumy ‘Re —|*(2a9] 80 asow) PIÂF OPE JO], le ya te Er: 2 pour opggop euoa|3pos pow purs 4s aT fe 00'91 OP'G|OP'SE tettes ONU walk -[nx) "uayyøly quies | 1g *2ABY J9SYOAJN I SE MG oaURY]SIAY G Je | }pos ı'pÄs pour suru 00'ZE 073 O8'00T "UAO 1A90P 944 Sauger ury | -IOAU 195 JQIRA G lap | -LLIYS VET "OA wos “A 9por) ‘jojoued ‘S-A-N | -[oyepuy "peu 80 | ‘wnios ‘Iqpiver) pour ‘lyyoqqop ‘aug TT | "pypaoq town] —|'9115s3a ‘bag "918 Q0'7T OL 09°66 '08L110] WOS SIAP Ypæpyded ‘À ‘vwamuny '9 00'07 OVS 00'GP |*f wos ‘Je ‘asSearomu1e} ung “28uespn 0} | 'Josny By "ur Op “BO c ‘Og eusoly ‘wamuny 'G TI | peu jesny mouuels | jad joy YyLıpaq ie 4 ln PRE as S1@A} Sues Jon | Jypuns Suz uoyeyy Ee LE 00°66 OG'G 09 08 Bua Ay OOH ee ‘u97S So pioq paul | -usA pos pow anur “104 poy ‘7 wos ‘AS eusoly "yly '% 19442) ‘er Josuy, | -punss plog ‘joue 6 4 00'23/08'309'06 |} wos ‘OG eusoly ‘ons 8 | 07 WANT 249] | Joly aopun unrop 6 4 80 asow) pj4 pou | [ol popy MOL “Pe 00'75 083 09'0 |" wos ‘AN ‘ly ouny ‘5 |‘qqop 9U2A[us) ‘uox |1P05 poux pak 158J | -yoly ques ‘aimey | uapun. ‘Surueerys 0073 083 0908 ‘UAQ ‘e[qqop AN! ‘souque |-ISTAN G JUIOAY “os | uaque veq SN UBY WOS ‘IANPUIA 9p0r) -Jofeur | -JoL®A G Joppoyepuy |‘SNOMSIN “Aqpavesy ‘eurd ‘ON auaoly ‘agg TT «| EPpsoq “aemumey, 0—(|'2arpnu ‘Bag ‘CIE ie Z pom Jo i 1P09 | = su Pal i 'g 087 00" | | | | a ar 00401 | Re an eI ayyı'sou AQ 91990 mo ua N | a ae’) | | | apor) KR tjen UIOS FE um ne fy |-pues 3 pour [918 “pout f purd ‘ 30 | & Juaoay asp. A [19 2 piel | 3 nnjegqop * 0 å N y ‘aasppıea WIS pe + quoi "up | | or& 0'91 087/00 qqop ‘engg "TT dy Joprur juagey ‘AS a a er ; i VE ; ; ; ‘AS i *qæq BYTE) ? OVS (00°97 OE ® g wos 'Q “ou Re ANT AE Be PE) 1 YP[0N vay puva _ | ore loos OS ZOOOF |'T wos ‘A au my ‘9 ar à re 12SnH 078 «a[ns) RUE 08!—13| ¢ | LT |- B 03 NE'SG | "poyseduag " uny CII |-yoly 8 "FuvHuay = re ps Sur) GI |— c P+ i | 9 Ss 14 uno 8 ty 50 9a1uqf "u Fi jasny Ray * ° u EOLT 00" pou steg " y So pjalds 30 "pio ays | vo ij “Wl Og à DEI C9" GL" led “gwos SAP | q pou 994 | ART 40 sg Leg l'e8uu0y un ar $ (19 18e) ja 194 yupaq JS PAINT , pe os SI “ao 9440 33 L Yor, ueåuy * Jspaypuns Ore 0073 803 'NE'SE 4ejourd ‘g‘ bei PI Steeda fe ae Ann nn uaınur = 5 x ‘ E 3191 å n 5 O3'01 00"HH 608099 I wos ‘AN ausøly ans À pr PIAJ pew 7 Jopjely an oe = LE el FE jai ; uaQ *9qq0p 2 G -40 auaAnr) a LL ‘1940 919] bal : bel [TL cate HA ede SON se ol en fppggop * S'0° JUBA TUBRIS = 1918 TL & | 8 |5+7 SOF 0013 0K'F OF EEE AMIE FE ha “HE ı OA | og | uqpiven ee pet ore 1004. 087.00" y wos 'Q ve e ‘anse tasbopp* “104 pop = Åp 6052/0009 | 150Huag 'pjafd we '9 TI (Ss, dg eu | mn STE 00809001 OM DETTES “to joaud 40% ce % g > Giv! € 09 “onpurA & 5 ye 3 ‘ tf Jon PIG EP Jå SOT 00° PR LU sa pal a BE oil Ping * vs pou T 00'01 OG '3 00€ fy “wouauny ° So 14 90 91]Ug "UIIS L su] DE * COT 0OPT OG i “3 wos 'g 4 0 tr we ae yayyan Pe pos ri ol 0¢'s 00'ce : ounuDy 'g 2 val “Jor 40% | BER vig VESYON En See | erg 00 | ‘opund I wos sea 4e[su PLA el bale nm) er ca zapun rn a | e loogglocz/oces | "UIO s “wununy ~ Me > arqqop | pal Jo] asu ere CA ES Le : ‘aqop ? ne à h ‚uoyyols 7 2 aA ‘pues £ el Blg| ¥ jes ate E === Re sop SOS sten aus aq på N mat os je @ |" er =] | å => t JON |» BA G Je RE APP als Len EEE neesea 2/2 BE Jean oolong | Mn pte ov SEINE fées SE | 8 |e 0 ARIE D & HAE EEE EF | | = "saad "s2o Stan EE “ur =. er quy å 3 "saod "sued : : kue ‘Su x — F jdg'u | | tupaapur 30 oe bed Å | opeuspeuskunså | punaf “yoy adı EEG tuÿAg | -ınyeu eiet up a “UARN 119 BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. *J99s ‘[uez pare “joq pos OE sapppızg lee 6 4 Pe HERE TS ydıueı wp ‘sny 4p03 “wry © 4 © 4 ab 817 PUBA Hey "1835 *‘[Uer "UV “qe UA pos so PAUS ge} ep} ‘I "apply 2107| 814 puea sporty | JUIN GETS G6°GG OG'LE OG'0L 00°96 00°8L ‘T wos ‘ON ‘wamuny '9 *T wos ‘OS AUD 'G TT *‘peysesueg "won 30 pjalds pour steg “7 wos “yy 4 "U9J9JUIA UIO J9NPUIA 9[qqop uou Er UIOS ‘0 80'S ‘fqyeqqop ms ‘€ ‘T wos ‘AN “MMM 7 ‘UAQ —'91990p 944 ‘souqee UBY UIOS “A opor) ‘Jejeu epued ‘N "fy ons TI ‘suesueyyoly yues 9.1}UY “Ways SO pioq pour 19YHR) 88} BL ‘OI 994 -AN'T ‘epayeur ques (2x9] do sour) pyAy paurajqyqopauaspnx) *y (450 amies AIG JeIOAY ‘les[alæa € Japjoyepuy afeuu “AP10q ‘ouume 7, jasny e1J “Ul OE “Bd yeatid jen" Yup -aq SHyavjspaypuns Su] 'uone[Yuas pos pauanupun1s prog ‘youeyyoly aapun Jepjaly 191 -qoye ypos peur pues Se} uapunır) "Sunyuro 1921) 9104 peu Furu Kees EE GRO SEANT "WNIØG “Iqpreery Pna9YSNY “CCE 19 00'09 00'S 00'S7 08°07 00°9§ 00°SL *T wos sofa ‘wep sIyses peut 3ejpıog EAP 'S ‘vamuny ‘9 "II *peysesueg ‘prafds paur sted 1} s4juoy ‘e wos ‘A “yly 'G 'g wos ‘GQ ‘MS “pH ‘JT uIOS saef[a “A 2[qqop ‘Je[eur So yopourd ‘À ou 'g *‘T wos ‘An ‘ly ‘anny 7 LEO), GEBE oy yt ‘souqee uey wos ‘lonp “UIA oe] "oder jepeur 80 ded ‘ON eusoly “ans TT 61-9 |7+8 08'0€ 08'08 09L9 08'97 OG TE ‘Suesjeas {4 ques 21Jug “ues 50 pioq peu jyoyyx2} 50) alle SOL GENRE *(2x9] do asoul) p[År peu arggop sere ‘eue uenjys I “4 ‘uayyoly 30 now -WBYJISIAY Jo JLIOAY “I9S[91&A G 19PJOU al DEREN ay ‘IOUWOT ‘jasny Bay "ur (OG "Bd jeand en Yep -oq Sysejspaypuns Su] "uoyr[HUSAPOF pew inupunis pr -09 “Jan ‘IOUUUTE ¥ 30 uayyøly 1epun seppef4 IL “4° -Je jpos peu purs JSBJUApunIX "UAIPA pea asi] Suruee1ys uaqee Beg ‘O-N ‘Snoysiy, “1qprery, ‘213594 'ouburpry “TZE ‘G wos ‘AS IWMDY ‘9 ‘7 wos ‘ON “away 'C TI ‘pasasues ‘prelds pour stad 1 a£juoy % wos ‘A suroly "yly 7 '% wos 'g ‘fy ‘vamuny '£ ‘U919}UTA UIO *puta “qqop uauı ‘ wos ‘OS “AMP % *SURS[RASUDN -yoly So axqu ‘us 30 p10q peur 19442 ‘Bey BL "yo 194 Yn ‘(0127 So asout) DÉSERT AD ‘yasny Buy ur OG ‘29 yoatid Joy] yıpoq Stpreyspay -puns "Sup 'wpunıd prog "uorejyusa pos usw freqöniqu usaapjo[ly 1071044 *qope 91194425] 9 uapn S1S]1} {1840 SE] = Z = J. HENRICHS. 120 OST 00°F) 060876 ‘© wos 'Q ‘aununy “9 0670071108 "6/06 €] VAD “AoNpulA e[qqop xy! ‘opund ‘À ‘vamuny 'G TI ‘uel e1p EHE] 7 09'600 TG STG SVEV "p9jsadues UIU uam ‘uoanu 1 pjofds peur ıAjwoy “joq po8| ‘Pueiq 6:3 |-|LT|-|S|P+8 ‘à wos ‘AN surely "yly 4 "FuerHvasuoyyoly oxsuer) | I} puva ques qu "uajs Bo PYM |-108|—|6| € OV'3 00'6T T'S E8'0G| "5 wos ‘AS ‘fy uounny € prog peur 1944 eu 4 ‘Buy JA, "YO 194 6a OST 0007 EVE OG TF "sanputa afqgop | -An'T 219] 30 asom) uaur *f wos 'S MOUWDY 7 PÅ) peu ejqqop aueapnr) "uayyoly 087 /00'0% Ik go | U21S 30 pioq peur ou" mL OE inne mr ne en Bi jag “ni if OIL UdUI ‘= UIOS ry ‘fg “yl . Y | “Yel pyr] “psig 1 I! ö OS HM 30 ypys peuayyold -5up I [0S! x, UBA | PHS 1 WAS] 3opı wow] My |—68-|6| € ¥ lor tlooreorzio9'z¢| 'G wmos ‘ON Fy vammmyee |1 ‘ox 30 asom) re. HUN GET | I1L6—|9| 18 | a | pråp pour arqqop sny 1P09) —&|-|5| 5 8 (OFT00TGOFGOKOS :uenopura mo å ojqgop uam | DE ty zu | | q wos 'N ‘wumuny '% So ‘a1uieystAay z ju © ‘4 | 0F4.00'98 073 07'98| “UAO ‘qqop ANN! *sauqen uvy | -1044 ‘18S[914 € JIP wos “A 2118) oysuex) Pepeur | -[oyapup Ye[ppur 50 | | “Yopurd ‘AS Ty ‘angg TT |‘[AP10Q ‘mme glolg|io| M |m» punı3 “yıoz a81 -«anjeu ‘poquodgteg "UAVN 121 BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. 30 pioq pou 49%|-puns ‘Sup *uoye GL'£ NO'GT EFF ggg ‘ua0 ‘T wos JonputA ‘jode |-ya2} Se} ær, “Yor -usa pod pou mur ‘OS ourøly uMowmDN 7 —|-Ynq (219] So asom) | -punis puos ‘xx PLAY peut 9[qqdop Jepun Jap aly JØL 00'9.00'08 FS. 0C'EL ‘uate | suaA|NXH) ‘uayYoly | yorsueap joa ‘pues “wos WO uny se}yjAueq ‘UAO| So ‘OIUEMJSIAN GF |Sejuepunay '91]9[S MAL ‘qqQop ayyı ‘souqee |yetoay ‘1asjerwa g|ueqee veg ‘O-A uey wos “A oa] '983æ | Jepjoyepuy Yepeur | veyelg |*uqprern -oxfelq‘ONouroly omS TT |"ppıog tune | ‘usowiy ‘LTE I | € " =. å 9E|- | I GGT |-|96 09'0|00'ET/07'G,00'9E| "G wos “AN “tomoz ‘9 | jesny Bay ur gr - 4 | BD Aud 90% | EG POO'GT07'600'96| G MOS ON auuuny 'G Berte es | å 4 Ä a r |-puus "Sup 'uoyepy ‘quoi 80 GI [7 SET 00:06 09°6.00'87 Å nn zo] ‘suesuoyyoly Es pos Le ae NESEN | LS M YI | yues pau “jeyeued | -punss pifog 'JPUaY ‘Sroqpos| I | 97 00'ET 06'S OC CF ‘payseSues | Sipuoapur 'uaps So|-yoly .aapun sap sapeprag | 817 PULA omg ‘[yuea 80 ojæy pour pioq pour 99442) | -faly 109 yoy “qoy Ty Je Jwoy 'g wos ‘AN “Yfy 'g 908 yey, “WOT 194 | Je ypoS pour pues - ‘(a197 30 as | 4 TE 29 70071 OG 8 00'6P NE en GT | LE | op ‘feud ‘AN 218 'G PI Teak SLIDE EN EE | | 1) ‘OIWIBYISIAY | -BBIS BRA 'AS-ON | S9'G|00'ST|OS'E OGGE "UA ‘erqqop ‘seuqee uey So yy espræA | Lot | wos *renpura ope ofeur aopjoyppup jofeu "uaßrpogaaysaur | ‘pouær'‘qoued ‘OS PMS TT “PIPAOG ‘eue, -SUONEIS “9GE GO —| F €L'0|00'G1 06'1 0828] "G wos ‘ON “MN “9 | ELG SL'ONE'ET OG I EO) jo enr SIA Top PE ded ‘AS MMM] 'G "TI yasny Ray “UL CG cet (00°91 OL'T OG EF mappen UO uager *BuRSpvas | ‘wo gaard JoyyuT "1815 5 de g [14 uo10p usu tpaysagues | VPN 30 9ug AER PASS ‘Juer we : SE |‘ueys SO paoq pour |-puns “suy *uoyepn å à alt PP pjefds peu sçed Ti qaxyary ‘Sey JA |-u94 pos pam anur UPS) Eben 07:7 06 yuwoy wos ‘AN "Yr % ‘yor JONO (P19] |-punı3 vag BESYON 5 4 ill 917168 CET00'9TOL'T|OS'EF| '5 wos ‘OS “wunumy 'g | So osom) på pou |*yfy sopun zopjely 6 4 |J#qqop J9AMSSJJOP | 197, ‘qoyeypos peur CET 0071 0L'Z 08 LE “OnpulA e[qqop uaur ep uaw ‘JOUE | 91a] Pavey “14 "UDU ‘y wos ‘AN ‘lamumy 5 |yalnspuniy “yy |-wop) pow ‘uvesys (80 ‘aIMIRYSIAY 7 | uaqer ved “AS-ON <0'7 00'08 02° 00'TS *VAQ O[qgop SAAL |FBIOAU “Tosjor#a G| 'umıos ‘“IQPIUBE) 'sauqer UC uos “A por) dapjoyapup ofeu ‘21piou “oçeu ‘und ‘AS ‘agg ET |“IAPI0Q ‘roururo 7, ‘Pins “CGE M.-N. Kl. J. HENRICHS. 122 | | | paur 19442) ‘Sey «punk BIG BLSYON SSITIG| © OG'G 00 91 EET 09 LE *} wos 38, “YOL On] “uenjsiojs sapun | | | IS MAUMMAMISAOS T N 30 asom) p[Å] pp JØL ‘qoye | | paurajqqopauaspns pod peur pues 4sey | 077 OF FE/C8'S OG'6L AQ ‘214 | “AY 30 'eaumystay | uapunız) "uaraa paa | | -gop 944! ‘souqee UBY wos |FJLI0AY “Josjoiwa g | 981] Juagey ‘O-A | | ‘onputa 9por) 988æsoypelq | -yopuy Ip@pypıoq 'Bnoysuq ‘1iqpirer) | | ON ously ‘angssojg "TI | ayy! ‘HU 34015 'PEISUL4 “6ZE | "Snaqaomwos [1 Suruporpur Ene = ion op da= | aapun 90004510 L-9 TI Br SE —|18|-18| & SL'800'SG|09'3 0579) 'pa1saduag “pefds pour sted 1 | Fup-uonvenuas pod ; ie ant Bay a£juoy '% wos ‘Ny "yly cs > Surd'yly 30 ou | pauanupunad prog Å 5 | RE rd Ms, a «, "U9JS 30 pıoq paur!*yly sapun “ıpıly 10} 1[oq pos) UATOJUIA | S 10967 0007 OG'G 00'S SEL UTES IGG RU ENG 8) n ‘3 3 © søpapaærg |wo PUØIq L FI €| + | ST OT OG 5 À {i moe AGN eum op |E any -apepae | ean paws sph pen BU | at © Joes 0092 097.00'69 "f wos ‘S ‘ous *g | (2x9p 30 asom) pyAy pol} ysey_uepunisy 7. å à R Far pr Ar, Å auma[rgqopauaa[nr) "13A0paU Surmeerys ra | OS'7/00'6T 0 ZIOS'LF| "T wos ‘OS Ty “oups 7 Eg Einen yeaq K peu aang | | 00'S 00'££ OG 7 OG EE ‘UAGQ) “ajqqop FA ‘souqee |G 81044 “9S[21æ4 L usage 884 ‘Or: A uBx UIOS "A 2por) ‘je [eut | "yepu[ “yo, eur 50 ‘unies “Iqpaeesy ale ejeued ‘ON ‘fy ‘omg TT |TAP10q some] | ‘anse ‘Grog “sce | | "Arjoqaauruos | i | | 1 2440%900S ‘L9 ‘II | . | | NET 00" "SCI ‘paysesueg "uAjuno ; se % =EP= $| ¢ | See a 80 fred per stad ss 'Boq + Ka | RC aia «oypelq ‘AN ousoly “40 °c . EE 1959 “alt | NE ‘eve ooze ere oe "08L110J Ls EG | pesny ex ur Og su leg puea| (816) P |STIT IL) 1? | | EUER AS MEME UT "HuvSjeasuay “vo yeaud JoyyoT es | HEIN | | | € 0S'& 0043 SF \08’8C z wos ‘GQ ‘anjg ‘g | -Hofy 30 gayugq "usgs "yupaq Savjspay == = Tele dE un EE olgje| © | m 7 I HS 5 ; EE) — == si PIS} pou 4yyeqqop % wos ‘O Ty “oummy 'g > JeapnBsyop Hep a ‘Joue Jeans -puuu yfy ques ‘PIULBYISIAY EJUIOAU ‘UAQ "gqop 944 ‘Souqee uvy aspaaæa G "1 a wos “A opor) “jadvy ‘S-A-N | oe ‘SUR, ue 'J Mos saa[[a Epp purd ‘OS “Un 6 eusolyyjeqqop ‘ang TI Pyp:0q ‘HUE, ‘uuy 1940 1940 ‘188 QT Japun “ree O7 Jopum “108 (7 Jepun | “188 QI “108 Qf Jepun | ‘vv QT 1940 | | | n ke © |: or "uapup-apnå 14 quo} *PepsnpurA ñ u 2 = & g 'apepa[png 'apepsnpurA | “Suruporpur 30 "ny | à Se | ajpraaynuusäuusäg PA} “Ul QE “BO PAL PRAT “YUpeq SY -1njspeypuns uadsuy] "uoNe[NUIA pos peut anurpunas pros "yy Japun s0p[pe04 161, *qøpePpoö peu pus 158} uspunair) ‘AU J2SH0A[1 1poå reput ents" 'AS'ON ‘19NUI{ “Aqpapery ‘211504 Aqasny TER 9 punı3 “ysoy aåt | «anjeu paquesäneg “UABN | 125 BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 1902. No 2. [948 "all | 7 | | peur jayyx2} ‘Se | uayyoly spun sap Ser oda By PUBA | L|GTG 6 & | ST GJØLEG le OFS 00'S! 08'S 0S'FE 'G wos ‘AS fy wmumy 8 vet ALe en phy å eA AE I[O 18 | rå å pp 5 *(949[ 80 asour Ap «Je 1po3 pour pues ne S BT 0081 085 0926 | RONDE A ep ORIN CL ons lee] dopuht Loren Wa j wos ‘O ‘wamuny 3 |! F 3 à nae SU | | uayyoly 30 ‘oruex paa ast] Sutueerys å 'g O8'700'98 08'S 05'08 *UAQ —'9[|-9S1AN G JUIOAU ‘tas uager PE 'SN ii | FOP 944 ‘sauqee URN UIOS | -[ale@a g Jappoyepuy 'Snoysu “qp.eery *ranputa apor) “joreur ‘jaued ‘jojeur So 4papy ‘21,50 | | ‘O-N-A ‘lueqqop PMS TT |-Pioq ‘weuwumuel, | 'owburpry ‘96€ | 053 00°C 097 0579 wesadı ‘AS Moum OL rete | 07'G 00'S, 056,05 €9) 7 wos ‘ON “away ‘9 TI *Jasny vay ‘UT CG “RO For un] 985] 9 OV'G 0998 OL BEG TL 'Buog “Buvdjeasueqyoly | oats JOHAN] UP ES 5 Vi *1£Juoy 30 pjalds pam stag ywes ou "'U9S|-29 S1[18/spaypuns pos 91 Al 6:1 |-168— 8 | cH+r + wos 'N aurøly “yly ‘G 80 pioq peu joyye} | Uesuy "uonr[NUA 198010 IT PST op r| + 7100'LT 013106" -1onpura opqgop Hepeu ‘Sega YO JAN] | pos pow anupunız GRR Ws ' OG SF, SSE MG REGEN men "jpıjs Josou ausm | POS “yesny Tepun APIE 94sUuen | PI 0 YS FP unisysep 1 (ary «app uoSup Yexou BEN OFZ 00'LT 0L'5.06'Cp “FT wos ‘AN “wwumy '£ 80 asow) p[Åf pau | -@ıp far “1940 purs TE le pall eae ‘ ; _ ejqqopouoapno yly |" *p “vo pew ato oH OVB00'B50LBOFGG T wos ne Omg | 199) uapunie) -apey OF'GIOO'GGIOL'GOF'6S| "UAO ‘erqdop PAXE ‘Sauger | yeroay “S[918A 9 | Vaqee ved "ASON | |uey wos ‘ıonpum por) ‘epu] “yeyem 30) oye[g "Igqpıeer) | ode ‘g ourøly ‘ons TT l'[APIOQ ‘oumey, | ‘aso3s 'Tyepøf ‘cee OG'T 00'03 08°% 00 97 TO

2, 2007 p10q peur yoy ya} 3 'U HIN i—scii-ie) € 09'3 OO'ST OG 3 00'SP aonpur ajqqop uour ‘Bey Ja] “Yor 19N 7 ‘4 | | ‘y wos ‘g ‘fy ‘vanuny “gE | 107 (8107 50 asoun) | | ae ale : re _ PÅ pow opggop | | 087.00 OL0e'S 00'Ge | [ wos ‘OS “wuauny 7 sees tay 03'S 00'0F 02'S 00'001 “40 ‘e[qqop ex AL ‘Souqee uex | ques “uwmuyjstay € | | wos ‘lonpura 9}jæ} aYSUrn | yuıoay 'UasjaaæA 9 | | aper ‘jopoued ‘9 So WN ‘qapuy opeu So | | | | pour ‘(qyeqqop ‘angg TI ‘PAP104 ‘JOUE 7, === a SSS SS — - = lelolele| wm |e P ip | | e | © gu Gm F Suds | 2HAU(] B AE ae B 3 Å 5 > | | YeaagrusJunuBig sued 'sıad PE saad 'sıad | | "dyn guy ” deu uv J9a9uæp [PA ‘purs SJ uapunıa) IR 910}S ye AT I SLAPP ‘911915 ved “AS"ON “IARI “Aqpavey ‘21156 ‘pniopiO 198 “139 punad "y10j adı] «anyeu ‘payuassiyeg ‘UAUN 12 BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. | |06°T 00°96 GE'S OF'T9 |'9598u95 yuoy 30 pjalds pour ‘Buy yay, "1707 yoy | ‘qoye 1P08 ‘1940 —log=|%| € | sed “J wos ‘A “aly 'g | -yNT ropeperr ‘(sq purs Se] yo pour | : å , å Gus Yes eut Gre © |-5es) prÂy pour o[q p[Pfjuapunas) 'udraA | | E35 0055 SE su IST CSC PEU -gop eusajny, ‘Al |pas 98 Suruerays | | | | €9'7/00'33 SE30LTS | ‘UAQ | 30 *91ueystay g Je | uoqee veg SN | 1 || å | | | ‘9[Qqop U9J9JUla UO ‘sauque | -1044 “tos[al@a / lop | “SNOYSI, "ıgpıren) | uBy wos “A opor) opeur|-Toyapuyp "Jopeur 80 | ‘217594 eurd ‘ON ‘fy ‘amg TT | Typsoq uomuøy, ‘prioyeg “Che | E & I ! : = | OFT 0098 €%'5 007€ ‘pajsesuas ay Heh Lil | | | ‘ayjæt GO [1094 uapn 1£juoy DEN) L iLEr|-es-|rsty | | | Paso stg NOTES | he Ar OF FOO'PHSGGOOTE |T wos ‘OS “tommny *L | Ker | | ere ER ue re ANTON 9 "SuvS'yly jSrpnues | asny Bay ur Og JEF Er | or LE TISGGOOTE TI SOS MY ‘9 ‘Surs J9N4UJ 'uajs | vo yoatad PINT Heen ‘aT Teese OF'F/00'SE|S'S,00'E8 | "T wos '0 90 N anıs ‘GC TI SER ENE FAU SL eal Bly PULA | | OF'T|00'%G|EV'G OS'SE Fer: ‘sod ee rhe Je re In 5 Gu ETS ll] | | DEN NG DEN UVA '250)9 g I "wa jesny Japun ‘Sule OFT 00'FI SVGOSTE TI wos ‘OS “wumny 'g | uexyoly 30 .Aosjpa soppaly uasuy ‘poly | les sales x A eee _ |"®A @ç SO o8ejo | I |1S8J uopunir) ‘uoreA | or 100 FIISPGOETE |T wos OS Aux \G 'yly 80 tasfar@ea | paa 381 Sulueesys OFT O0'SE SPE OVEG “TAO “(FOP eA! ‘ousis ‘sou | 1opjoyapup "03384 | uaqer veg "AS-ON te | | «get VER ‘A 'Ppurd ‘0 30 | opjoy uaurjopeu8o | ‘Joe ‘284 € oh 01) | | N ouroltyjeqqop 28 "I TI | 'IPAog ‘umo, —'Z'91)sø ie “FFE Suropaop | GE'T00'#T 006,00'96 *UAQ "G UIOS “CQ MOUSE L, Ne -/6|- 9 070 00°01 0871 00'81 re wos “Q ‘oxy ‘9 Op tL Gr 6|ö|r| © | 070. 00°01 O8'T 00'ST "© WOS S19/[9 ‘UAO Oy! opuassiıp | | | purd '0 ‘2047 ‘Ce TI er 4 € | , ‘yosuy eg “UL G ange ITJESIE| 7 | OL'G 00'66,09' 0G'ES A = (PSE "SueSpasuay | “vo Fn an sous | ‘of | | | -»duog 'eney Bo [ıyusa pour |. ofy ques ou | JLpaq ‘yspoypuns en | [ | ik oe ENT Oat yr * il tr goe ped JSpeyp «do ua10} vay pura | | AJUOM G WOS UN “YIM TT —-uajs 80 paoq pour uaSu[ "uoye[nuas “UIA WG) | WM |-er- |a| & PEL ITS G 9 F+EISET 00'81/09'7 09:97 'G wos ‘Ss “muy '8 99442) 99) yey | pos pour mupunss Ane eal es Ale “oupura ajqqop | Hol PANT. (249 | POS Y9sny aopum reales: | SET 008110950897 å + PUIA 814{0P | 30 asom) PIÅJ pour sappely ‘Sup -qoye Tuer "pe | | | UOUI *] wos 'S MAUUDN 'G opggop D) “Aaaoyye | 1p08 toto] SÅ] pavey eaten | | | O'S 0007.09 0007 AO ‘lojuapn ww] FIG | So s9unueystay | uepunsy *uards poa ta | | “Gop 944! ‘souqee uey WOS | ‘uoyyoly tosjppr@ag | 281 Juogey ‘O-A Gu Joppe 1 à 6 ‘4 | | «tenpura 9pog) jajeur ‘joued | aapjoyapu[ ‘JEU | *WNIØS ‘IQpIUEr) | | \ | SANlgpggop as TT | “pypreq owug], | ‘aaprou ‘Aqgsg ‘EPR No, 2, 1902. M.-N. Kl. Vid,-Selsk. Skrifter. J. HENRICHS. 130 09°F /00'08 OG 7 00°EL ‘uaQ | ‚usaajula Wo oggop ext | seuqee uux uos “A opor) | | Pa AS Myreng FT OST 00'9FOPGOPTE “9 wos ‘Ag ‘ouuny 'G OS'T00'9T OF TOP SE) ‘9 wos ‘OS UD 'L pg OST 00'91T (OP'S OP'SE *f wos sıojja ‘jopeu | | epurd'ON “ww "9 TI nel 9 06'E 00'ST08'G)00'GF| “PaIseSueg "oyyay So usa #rquos | pour jwoy ‘jeu oyyı uau en eee pos “upy| PF puwa pp —|8| 9 | St |-|HT|-|9|SG+4 088 00,01 08'5,00'3r *T Wos S191[9 ‘U91JUIA HEIN I wo Janputa 9|990G “jereu € a | ‘purd 'G ‘ly “wununy % ö | 08'£.00'08 087.008 “| wos ‘OS ‘omg “€ 03'8 00'GT 09'S 09'SE| "F wos ‘O fy ‘waumny 7 087/00'08|083/00%8 AQ “UaTEzUTA wo a2qqgop oyyı ‘souque ae wos “A por) “jayem | yodder ‘N “fq ‘omg PT | ET Er 273 | we Ir, = = 1948 | | <60,00°08 ce" OF OL, *| wos ‘g MU 'I Monga. el å £6'0|00°0G wo *f wos ‘A MANDY 'L pa 49p1 | | 06°7,00'08 SE 0S0L 'T wos ‘N s9umDyY *9 TI ain ig op |9T FG) 9 O6'T 00 GI 987, 0686 ‘5 wos ‘AS ‘Ly eunuDy re BU | Pay puma OG'I QO'GT 68° 0883 °F wos fo Yapnun Bo *pyrdvd Å og | | = = | | E "MUV x So SS F mr ococse le | © | gw uny PASS) EEG EE |F | | 'sıad 'sıod P & sad 'sıad | | edgar quy Er "dy'ur quy | | | "FupHppasuay -yoly ques onu ‘uays 80 pioq pou 19449) “Bey yay, else pelea ‘(a12] 30 asoun) PLA pew aggop auaa -[n5) "wımey g 30 Jes 10]s ua odepp Z 1 “yly 30 10s[01æ4 | 'Jasny By "Ul OG “RO 198 «ud Jean T yup -aq Sysejspaypuns uadu[ *uonv[nuas poå pew mwpunıs pyos 1 Japun Japply 191 "gone 1P03 ‘1940 pues jsrJ de ye pou på uapunır) "SUIUBRINS je uaddoj ved qu 4 odeja | ı yraoay 30 pop SN ‘umd g Jepfoyapuy |'Snoysuq “aqpaeey ‘]Ypioq ‘umo, |‘oipues ‘biag "066 4asny pa ‘SueSjuasuex 281 jeaud yoxyny] -yoly 30 9130 ‘ueys “yupeq Syuejspay 30 pioq pou jayyæy) -puns uafup “was ‘Su JR, “YO, 994 180 uogejquaa “ANT pls Jeseur 19 | pods ua trqHnaqu | Jap 1044 ‘yauayyoly *"uppÉy vesöo 1071044 1 dest ‘apjoy 105 'Snönp Sis appoy -10Ay ‘plAy Jöquevp ouxwls | 1940 uauı "qqopauaapnr) puvs 3e] Je peur ‘404 30 "uaSejasjjop era] uapunar “ex 1G J81044 “TOS[ATBA “URBIAS peu apvp 73 ‘Surupaipur 30 puni “ysoy adı] opeurojeusduusig -aneu ‘paquessiyag ‘UAUN cn cn BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. gg -| Tr 6 | ST FOOTE SE TG S8'TS 'g wos ‘N MAUDIT '6 / —\er-|5| 8 | SPTODTISEGESST | vg wos (N Momy 8 se. OLA en 86 =|7| L SVT 0007 E8'708'85 ‘€ wos ‘Gg awmumy 'L Reg f HP SERSUPULS ER, Bee : BASU 3 ; < ere 9erelr| 9 SFT09 GTS" 096 |" wos ‘g ammunx 9 TI Kr, en Aase rer ina des | (0880001 0880086 |'e wos ‘AN Ty wguxr | Bo prog pewganten | prog "oppe sun F | , À . N * 5 ; '50] I® "WOT Ye UBA 'PYJSpun uote ‘Sıpoq pos 8 or | 08'%00'87 08°607°08 | : Pee ell ANT ee! Er Es eu Gesny SEERE] Abe, LÅT eric € | ¢ | JET piers Be Sted | ay8ejoq [ou ‘apay | aapey aopun sepyaly zu HUA | | | | OL SNE UE EE AN AT ‘(127 SO esowu)|Jommy ‘1040 Hey Ta | 05'8,0508,08'c/07' LG ‘J wos sıojo Yapeu | prÂf pew eçqqop|-pues yo pour pyoly | | | ‘purd ‘Og susoly ‘ons 'g |eueams er MU) Tom 91078 | | | A à 3 “ > À 3 | | | 10780908 08G0YLE |" wos ‘© anzsmpuma “Z| So ee So en nn | | 09410008, 08700%8 | “UA ‘ejqqop uooquia wo |f I JeIOAY ‘WMI 6 |*uvBIYs BEG 'SN | eS a ‘sougee ury wos “A epoxy |*yapup Yepeur So} ‘wuniog ‘Iqpirer) | | EE | 9ede) ‘ON “fy ogg PT |TIPIog ewuop | 'pmaojsan ‘Zeg | 088 00'EELT BCE HL | ‘9 wos ‘ON “lamumy 6 | IE 8 OFTOG'STETBELEE | ‘9 wos “AS Moum 'g | | ITILH-16| L | OF FOO'STESESLEE | 9 WOS ‘AS “tommy “pL | | | | x N | | OE'6 O0'RGSG G 00'E9 | UIO ‘1qqop oyyr ‘souqer | | | | | uvy wos “A spor) ‘oçoued| | | “AN ‘QS )LDADPUDMA A GP | | ‘yosny Bay "WU OG PIS 387 | | OLS 00 TE 293 0048 | ‘paysoduas | ED ARE Ge Ua -U91 "UV | lied me ay] Furupar Jums LE pew EU abe Pos uoaajum| “yf | Sutidg ‘jo 80 pjolds pow | ‘Suvsueyyoly | uodup “woe ues wo 4ppoy! 1 Furrdg TEE |-lag|- | cle+y sted ‘€ wos ‘AN “uly eo | PUAN pes aqua | pos pour ;murpunus uour 431 “pr oL:8/00'selc9"eloc-r, | € wos ‘Og omg 4 | *uays 30 pioq peur | prog "yy Jopun “OUUNL | pay pueA | Sl PJ joe} '5ep pep |unueppel ep 30 41095 HEI 0L'6 00'08|99'3 0S'6L | ‘J Wos Sıayjo ‘oSSæarouumo | yoy JeYxNT *(2x9p) 1 ‘1040 Seçpues BU | eperem ung “AN ‘omg € |PIA pou oggop|4e peur prely 159 la SEG Se SEE å ae, N .— | PUGAJNX) "IospaI@wAF | IN) "Apis 98394 11 6 ‘A WA 6 G SE T 0O'EE 9° EF L8 r uos ON 948 G Ma p ar eae pati ane O7'S|00'98|99'3 OF'S6 ‘UAQ ‘o[qqdop | 30 Josfataa 7 aBvja | uaque ved "AS-ON | Ueda}JUIA WO :souger UBN| FI jeroay ‘wn 6 ‘ONE "10jsow wos “A apos oysuer) ‘jojeu 'yopup "opeu 30 |-3Ag 30 ıgqpıeen) ‘pued ‘9 ourøly ‘ayg TT | TIPIOg “emmoy, |‘wojpem SON “TSE | 00' 00'TE OV'G 08'9L ‘7 wos ‘ON ‘fy uamuny 6 | 00% 00'98.076 OF ZO ‘7 wos ‘AN ‘fy ‘waununyy 'I ES a M.-N. Kl, J. HENRICHS. 134 “28110; | *josny | wog T put v - sodumd |--|eg|-|T| % | Li 1er F|9) 48 GU | vyroay | 8 sd pusıq I qåp BIZ PULA OF OG) I |& HEN | —[881=| 7 6 A 8 [6881| I L 1681-15 9 1938 asny fuer IV] 1 pur |--|0L ‘104 4100! sodumd SPPIN | wıyaoay 30 ploy pue c jourures)| gqåp pr SH | puva ed HUI 9 —|G6 ER == FIAFIE BGEA å MES 3 „m Le | g be | - “muy puva 1533 523555 emma |B |e |e Bre eee å ALE pe fl Bd) cl "sıad 'sıad P ER “sued 'sıod d'un Juy Fru yay OP'1 0031 08'S 09'S 08'200'84 08°% 07’ 8L 03% 00'50 083 00'0L OS'700'93|08'3 00'0L hee OFT 00°F 08'S 09'S OF'1\00°GT 08'S 09'E8 OF 1/00 OS G 09'SE 08°G|00°S6/08'S|00'0L 08'3|00'9 083 00'0L OP'T 0031 08'S 09'68 O8'3|00'03 083 00°9€ 05% 00'C6 08'8,00'0L 069,00'°8,08°% 00'0L *f wos sıajjo ‘uslajura wo aanputa e[qqop “ayeur ‘ound ‘AS ‘WU “p "TF wos ‘ON ‘omg € ‘ wos ‘A ousoly ‘anjg 'g ‘UAQ "qqop 944 'sauqer uny wos “A opo3 aysurg "jade) Bo ded ‘yy ouaely ‘ang "I "AS ‘snysobbhag “oy '*£ wos ‘AS ‘UD '6 "g wos ‘AS ‘MW 'G '*g wos ‘ON «aWWDY "L *g wos sıay[a pad ‘ON ‘lomuny '9 "pajsodua *p[afds peu stad 5 ‘U9IOJUIA WO aanputa aq "qog Yoppund ‘AS “Ay “sg '*g wos ‘ON ‘AMD > *] Wos sıojja ‘uazojura wo aenputs opggop *jepru So jopurd ‘ON ‘ang 'g *y wos ‘6 ously ‘ang 7 "ua "o1q -qop 944! ‘souqee uvY wos 4enpurs epos vesYON "ode 30 dud 'Q ously ‘og *y wnı of Jepjoy -2pu] '281110] wog 'Sqoq uep pour soæp Zu IBA} ques FueFuay «4004 Jen ‘eu æyn uaur *uays 80 pioq pour 19Y4TY 1980 J, "JO 34407 "op[oy ‘PIAy epued3sy] -wajpaur uapn 194 -uvd Se] *qqop auea 09 “BLOF Tepe Jeppur ‘suey ve “[ypıoq Home], 28110] WOG “JOB “yeuoisueg ‘TI ‘waspueys "HER 4esny pos adr *yad ANT “YUpeq Fy -avjspaypuns uesuy EL EAN L sapundo yey Yajı uam aner Å 'y fy aapun jaoppaly 495 ‘qe |-ye pos pour pues 158J uepunir) “aploa -paof arøy je yas -wo ‘eyyeq je ued «do ved 'OS-AN “Ou “Aqpavvy 'I 'uaspueyS ECE “ums seq | 'opupsnpu | Prag apte | ‘ny ‘Surupospur Zo a[rusjvusFurudig ja punı3 “yıoz adi -ınyeu ‘payusddteg "UABN BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 135 No. 2. 1902. OG'£!00'S7/09'7/00'69 | *xoprerur 10ay 7 VAY soweA | -[nFpunax) "unı 77 |-Wopn pour pou Furu | «do *uao ay] '9[490p uese}|*yopuy "ope 50 |-verYSs eug ‘O-A “UIA wo !sougee uex ‘27}@} |JPESPPI0OG Je ‘ISA "OAR aysues ayyı ousonpur, ‘jojeu | -stex ye sesurusAq "'UONE)S ‘purd ‘AS ‘fy ‘aug TT |-19 peu sowwø] |-spAys ssog ‘906 | S7'000'8 066 09'LT 'L wos ‘ON ‘20417 ‘GI —|GG\—| F | FE €7/0/00'01 06'S 00°C 'L wos ‘ON 90041V “TT G8'0100'STIG8'GISL' GP | UoLepepussed I "A UNy Tf UIOS ‘ON ‘asjatmanpunseA ‘OT —ISH-|F| 6 09'0/00'8 OG G|09'LT 'L wos ‘AS '2004V '6 08°0/00'01 OG 8100 8 'L wos ‘Ag "20041 '8 | 00'8|00'95|S8'7|0F'TL | "U91ayurA Uro "A “qqop ue 7 48quo1 4asny PILS 215) S+L | wos ‘AS ‘UMP ‘L TI “oq pos | I put ST'TI00°0F 08’ 00'%5 |'T wos ‘OS umnnprg “9 jasny ey 'w OT sa[ap1æg sodumd STT.00'31 0€°Z.00°08 -1onoRayuy ‘SuvSuoyyoly jou joaud JoyynT TY | vay pues ug spun: | Buy uonsprur po T4 HEIN G €1'T00%8097/00'09 | 1598ues ay *Fumupapdunq |.30) :auuomyurz | pou murpunas prog fi | “YSpeA ‘Yu 30 [Ur peut) -yoys So pioq pou |*Furupappeopq ‘ums OFT 8697 € | a4juoy *p wos ‘AS “Hf 5 90442) ‘Sex 18 |-eppt epemur 5 SHE 00'56 0G'S|00'GS | "F wos ‘A ouf '0m$ 8 “yer ANT “(sıyaes) | ‘ano "ope jus jee 5 Fi ames: 0 gur puss JSUJ ‘ 0880061 OS GOFLH | I MOS N UOTE MU en eh I el dat 08°3.00'7% 093/00'09 *søpjaqqop pour epueroa | '01jæp “roxuerd opr | ‘eaopeu Surueerxs | 1G Suvspfn ‘uaoutzese] |-os Sep yoqqop oA |yeıq pou ops ‘o[q{op oyyı ‘Souqee uey |-[näpunıg ‘UM Fy | uoger ved “AS"ON | wos ‘Input opor) —epeur|aoppoyepup "Pepe | OUI SOA | ‘joçoued 'Q “fy ‘ag I IT |‘PIPIOQ ‘seus, |'expiou 'ssog ‘CCE —|68|—|G| OF jOTF |—\6E OF |08'3/00'8308'G0F'8L ||T MOS “AG am» "OP —|ssi—|6| 6 | 67 | 02 6 |08300 5508 50001 | ‘ HOS ‘AS “MW 6 —l68—|1| 8 OV'T/00"FI 08" 0868 |'veS8IT ‘ON “omy 'g —l68i—| F | L |OT|—I6€ L 1071/0041 08'3 068 |‘vesesit ‘ON “wu 'L 08°% 00'86 08°% 07/8L "J wos ‘ON US '9 OF'T/OOOT 083 00'87 | "uoyeu wo jen] peur “apis [n uolop ‘pajsagues op ‘prefds pour sved ı ywoy “p wos ‘AS “Yfy’s —- EEE S| ms as] yr |-er- tr] € 00°E 00'ES'00'E 00'EL | ‘paysedueag "Fuudg J9uoyyoly | pod ‘equopn Suvs pe «uer *uy Surids ‘opt | au Fo puaa paw 14juou 19 SueSpur 9701 -pau pour ‘jyasny apay Zz ee ss LT LISE TH O+7 "pf wos ‘AN ausøly *yly °C FL ns dg fa aoppfy toy i qoysnys EE An. FA so fe er tg 4 *UBIOJ VIVA Pau | “UI EG “vO Ua 191 NJS = | na Mon m | LE— 6) I OS"F 00'S 00" 00'EL KIA fy som % tee pen) 30 RAN wos ea Lie | 008 00'S 00'6 00'CL | ‘J wos 'N ‘ang 'g bør pg Ait er ØM Ve | | Ele hrs . fet A a R I 0 UUS JSV BYGER | 5 menne Vad rop] pu dana — N . Å | t ‘ A G} o 8 | | | "[qgop 944! ‘saugen uvy wos | -pnr) Ar = optical aa "OA | 6 4 | | ‘onputa oÂu porn ‘jourd -joyapup 4opvur #0 -Snoysis uqpaevg | | | | | | | 30 ded ‘Og “fy "jg 1 1 TAPI0q “Hume, "pnapjiyung “LCE | | | SET 00'S1 097 00'6E | — ‘AS usoly “omy GI | | | | SPT 0001 098 00'9% | — ‘A au «pp | | C8 0091 0950919 | — “AN Puaoly woauoy “Oy | | | SE 0050095085 | = ‘N ‘eSja1Manpun.wa, '6 Gi} “js 184 17196 | L £8"810097 1098.09 Th “eusesty ‘ON ‘fy t2uuny 'S | G | uer wie} -en-i8| 9 SPT 0001 0980098 | 5 wos 'Q wauuny 1 2 al. ecke hl | C87 001 098 ose | BUS ‘OS Ty omy PT | = Yp104 SL | | £86 00°91 09809" TP | 7 wos ‘AN ‘ly ou co | “Sn way “u OT os -A[0r) | Å 2 a ER F . | ‘Suvsueyyoly ques eo yaaud joyxyny] - ce I UIOS : - ket re one ee | UT ET Lao “dud pour youud og ., RuNADHIMpUDION Kl sa |||) 7 | “GOP ‘ON ‘fy ‘tommy % !ouuowyurz :uajs pod pour was prog | OLT 0078 09'S 08 LE *poysosuas YA | 20 Plog pour joxyey *jesny ejay aapun | | | ‘pjefds pou oyyayanın spun | ‘Fey jan, ‘YO, x ‘unuopyofy epernur | | sAjuoy ‘fT wos ‘OS aurely «og *(SypBus) på ‘ose, log ‘qeur PE € | ‘unissutujeiue + “y 'g pow opggop o3ua40 4ypos pour pues Isny | Q hå ‘ploy | ‘ir x 2 | | | GF |-|SH—|P | ke $8"8 0086109" 0G'LG | "7 wos ‘uputioa ‘Ny ‘os G mnt Tere rs NT een ou — == == TEE APP SBP 7 Å == EEE lå EE EE å IE SETE BESTE EEE NE fed é pur | > Amel ER ll | : “Sutupeipur Fo purs "yo ody - ayy. -ONNLIA BE ele F EE Ble = = E ry = BE | he apeuejvussumsdg | -anquu 'payuafåyeg SIE 1#] AE ala | ® | ‘UABN ‘saod ‘saad PS ‘saed|*saod| | | " pr dur yay | Fldruuy | | | | BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. No. 2. 1902. 011 /00'91 097 00'07 *g uros ‘ON pour | | I9AONJE 7 Poul “AO Y] ‘CT OFT 00°91 09'S 0007 'g wos ‘AS pour 19A0N — 09 F| #7 (PT 1/09 | 7 | PI JE G pour ‘wamuny "HI | 108 000705800007 ‘UAO AYLI Joe OR | Yojourd ‘uoSuiusÂq wouuols saag ‘DSS/JOT "EF "III STOE VIF ot 00'E/00'ST 00'8|00'6$ |'g wos ‘OS Haug "Gy 0S'} 00'6T|00'8|00'9% 'TYu2a 50 ayy pour «AJ woy 'g wos ‘AN "40r TI GT |-|66|—|G | OF |00'€/00'S7/00'€100 C7 | 'E wos ‘AN HaumDN "OP 998 ‘que OS'%00'93 00'8|00'5L |" wos 'g fy “ounumy 6 GRO an PES 00'€|00'63/00'6(00'6L | "7 wos saa 410 HO yoy HE Baten | ~~ |-oued ‘An amysppun.an '8 Baas a CTS 087 00'°8 00°E00'°L |'T wos ‘A Ty ‘agg LI |" gaeni ay om Gy Å a —76|7| 9 0ST /00'8 100'8 00% 'g wos ‘OS “mung ‘vo goanıd JoyynT 00'8,00'%7 00'8.00°CL pojsoduas OX] et PE JENES | se : uo8u[ "uonr[NUAA | wos 0 But Esme pod am aps 9 5 s SueSpurepue e /00'€00'6700'6 00'SP | ‘€ Mos ‘AN “OMMDST | 10a en sie beng a sapun 7 |(OG4 00980068 00'EL ‘7 wos Sı1ojjo eprur | So prog pou jepp | Wnep[aly opoanur GTIOE|T |G) & | St IELGI|G |7| 4e ejourd ‘Sg “fy ou ‘ge |‘88} Te gl ai SLL ee a revene ed ay : ‘ AE YO (ete, 80 asou) | pues uopt le 008/00 800 ODEL | ‘Tos ‘AN PRD | UT our erqqop hosopsur Suravense 097.00'93.00'£ 00°EL ‘UAO "91990p 9YAI | ousajny ‘19408 F | yeaq peut opvp UNG ‘souqee URN UIOS *ANpUIA | uopnioy uni GT sep | -ee veg 'AS'ON opor) ‘ojeur ‘ded so parrer |-poyapup ‘jejeu So "seyelg ‘adept yejeued ‘A ‘fy ‘ang ‘7 TI *P[proq ‘tewure 7, ‘IOYAVATA 'SCE 08'0 00°GT 06'S 0797 — ‘O ‘077 “Bt | 08'0.00'77 08% 0796 — ‘0 924047 "TI 07'%,00'76.0%°% 00'09 = ‘Ou or | 08'0/00'71 06'S 0796 = ‘A Mom 6 | 08'0.00°%1 06 G 0796 — ‘A ‘007 8 : ; arve r|ö| L 0700 050009 | "7 wos ‘A any *L ee "ed jeand joN40T 00'SaT eS : Ree ped pas ‘S ‘asjaiMmanpunsan ‘9 "IL uadu[ uolyepyuoa \ 00'9.00'09 06 gz © = J. HENRICHS. 138 | | “UMS Seq -|rei-|2| 81 —ei-|r| ar FRF |-|L8|-| | oF —|0S|—| FF} OF 0108 118! 6 — LEG F|F] 8 -U91 10 | -Wauual | ‘810q PO3 -puoaq | sopopaæs | yay pura Ragas en ca | Rn: OE 08,08 & | 9 I | | oe 2 elle FS ee EE RS glolsio!| m Im der ogsaa for soverummenes vedkommende har sin store betydning. Rent instinktsmæssigt - følger man ogsaa, som vi tidligere har fremholdt, som regel dette; men ofte er det paafaldende, hvor lidet man har taget hensyn dertil. Og har man paa saadanne steder fulgt folkenes sundhedstilstand gjennem aarene, vil man snart erfare følgerne, selv om de ikke skulde være saa fremtrædende som efter andre misligheder. Jeg har seet eksempler paa anæmiske tilstande, hvor der — under almindeligt gode forholde i alle andre retninger — ingen anden grund kunde antages end opholdet i de halvmørke, solløse rum— ja paa det ene af disse steder var det saa overraskende, hvilken forandring til det bedre der indtraadte, da man efter megen overtalelse endelig havde benyttet »stuen« — et solrigt hjørnerum mod SV — en stund, at det virkede overbevisende paa den mest tvivlende og bevirkede den samme forandring paa et par andre steder. Men det er sjeldent dette, at solløsheden og daarligt lys allene kommer i betragtning ; som regel virke flere forskjellige momenter sammen — oftest for daarlig luft og for slet og ensformig kost. Som maalestok for bedømmelsen sætter man jo forholdet mellem rummets vindusflade og gulvflade, hvilket forhold ikke maa gaa under en bestemt grændse. Den strengeste fordring er, at vindusfladen skal udgjøre ! Kun undtagelsesvis har jeg fundet væggene saa mørke, at de i noget mon har kunnet have indflydelse paa lysforholdene. Paa et enkelt sted var væggene sortmalede — for at spare vadsk! 180 J. HENRICHS. M.-N. Kl, 1 af gulvfladen, hvilken fordring bestemt hævdes paa mange steder. Hos os er man erfaringsmæssigt blevet staaende ved forholdet 1:10 som mini- mum, hvad der vel kan vere tilfredsstillende, hvor lyset har uhindret adgang, og især paa solsiden, medens det paa skyggesiden og hvor lys- mængden paa en eller anden maade indskrænkes, vel ikke er mere end saavidt nok. Rene maal kan man vel sjelden faa, da vindusfladens omraade hyppigt indskrænkes paa forskjellige maader af bygninger, træer o. s. V. udenfor. Paa landsbygden har dette som regel mindre betydning, da husene gjerne ligge frit, ialfald ikke har gjenboere undtagen, hvor for- holdene er saa indsnevrede, at udhuse ligge lige ind paa vaaningshuset, hvilket imidlertid er saa sjeldent, at man kan sætte det ud af betragtning. Derimod kan nok træer skygge uforholdsmæssigt meget, og hvor afstanden fra vinduets øverste kant til taget er særdeles liden, kan tagskjægget for en ikke uvæsentlig del indskrænke lysfladen; men dette er alt undtagelser. Den store regel er, at forholdet mellem vindusfladen og gulvfladen kan tages i sin helhed ubeskaaret saaledes, som det i fortegnelsen er angivet, og her finder man da følgende tabel: Tabel 4. 1 Antal be- | Maal: kvemmelig- of | heder. Over normen 1:5 | 5 1.3 Mellem 1:5 og 1:10 | 234 60.6 Mellem 1:10 og 1:15 132 34.2 Mellem 1: 15 og 1:20 | 14 3.6 Under 1: 20 | 1 | 0:3 Disse tal vise, at af de undersøgte 386 bekvemmeligheder findes et overveiende flertal paa 239 = ca. 620, som tilfredsstiller eller overstiger forholdet 1:10 — ja, en stor del af dem ligger, som fortegnelsen vil vise, nærmere 1:5, som endog overskrides af nogle faa —, under 1:10 kommer mindretallet 147 = ca. 38%, og af disse igjen nærmer den aller- største del sig 1:10, kun ca. 40% gaar under 1:15, hvorfor man maa betragte lysforholdene i sin helhed som tilfredsstillende. li, Renlighedstorholde. Ved siden af, hvad hidtil er omtalt, danner spørgsmaalet om den maade, hvorpaa man vedligeholder og renholder sine huse, et meget 1902. No. 2. BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 181 vigtigt led ved bedømmelsen af boligernes sanitære forholde. Ogsaa den personlige renlighed, der vistnok strengt taget ikke vedkommer bolig- forholdene som saadanne, har sin betydning, da den staar i nøie forbindelse med renligheden i det hele og derfor oftest afgiver en god og paalidelig maalestok. Renligheden er i mange tilfælde afhængig af boligens beskaffenhed — er denne daarlig og mørk, tabes ligesom lysten til at holde den ren, specielt, hvor gulvene er meget slidte, er anstrengende at vadske og vanskeligt vil blive tørre igjen. I gode, lyse rum derimod vil man gjerne finde renligheden mere gjennemført, og jeg har seet adskillige eksempler paa, hvilken forandring der kan ske 1 renlighedsforholdet hos familjer, der flytte over fra gamle, usle rønner til nye, lyse boliger; der er en indre sammenhæng mellem disse to ting, og derfor tror jeg, man befordrer ren- ligheden bedst ved at stelle paa de daarlige boliger og derved vække renlighedsandsen, som i de fleste tilfælde slet ikke mangler, men saa ofte døves og dødes ved de tarvelige resultater, selv hvor viljen og lysten er den bedste. Paa flere steder, hvor kaarene forøvrigt er smaa, er det rørende at se, hvor ufortrødent man optager kampen med sine slidte, kvastede gulve, utætte vægge og vinduer o. s. v., og hvor man gjennem al tarveligheden skimter den redebone vilje. Derfor kan man ligesaa vel finde den mest gjennemførte renlighed i den tarvelige hytte som den mest ligegyldige slurvethed i boliger, hvor man skulde vente noget andet og bedre. Men i det store hele vil man — som sagt — finde et slags sammenhæng mellem de to ting — jo bedre og lysere bolig, des større renlighed. Fuldstændig mangel paa enhver renligheds- og ordensands — for ikke at sige ligefrem tilbøielighed til urenlighed og det, som værre er — findes der vistnok eksempler paa, men heldigvis kun faa; det rene svineri i forbindelse med iøinefaldende personlig skiddenfærdighed er jo ogsaa undtagelser. Kun paa faa steder betragtes sopning og vadskning af gulvene som unødigt bryderi eller luksus, men ber kan man saa til gjengjæld finde urenligheden — ogsaa i andre retninger — drevet til en utrolig grad. Den store regel er, at hvor lidet rum man nu end har, saa viger man ikke fra den almindelige skik at rengjøre sine dagligrum hver lørdag og holde storrengjøring af hele boligen to eller tre gange aarlig, enten kun til jul og St. Hans eller ogsaa til paaske eller pintse. Men dette ude- lukker jo ikke, at der mellem disse vadskedage kan være urenligt nok, enten fordi man simpelthen ikke har tid til mere, eller fordi overbefolkning i smaa rum — især mange smaabørn samt hvad dermed følger — legger hindringer iveien, hvor gjerne man end vil; jeg har ofte hørt beklagelser 182 J. HENRICHS. M.-N. Kl. over, hvor umuligt det af disse grunde er at holde det saa rent, som man ønsker — en beklagelse, der finder sin fulde forklaring i den atmosfære, man kan møde i saadanne rum. Det almindeligste er dog vel, at man lader det bero med kun lørdags- vadsken, fordi dette er en skik, som gjennem tiderne har tilfredsstillet behovet. Men hyor man har lidt strengere fordringer, eller hvor forholdene ligefrem tvinge dertil, vadsker man gulvene — af og til ogsaa væggene — samt vinduer og bohave baade to og tre gange i ugen, ja undertiden gulvene — ialfald i kjøkkenet — hver dag, specielt vaar og høst, naar udearbeiderne trække med sig ind lort fra den bløde og sølede jordvei ved siden af tributen fra fjøs og stald. Og da saadant udearbeide paa landsbygden er mandfolkenes væsent- ligste beskjæftigelse fra morgen til kvæld, og der ikke altid bliver tid til at gjøre toilette — endsige skifte klæder — naar man kommer slig ind til maaltiderne, er gjennemført renlighed her en umulighed, hvorfor man i hverdagslivet ikke maa stille for strenge fordringer i saa henseende. Kun paa faa steder, hvor man ikke beskjæftiger sig med jordarbeide, fjøsstel og andet, der uundgaaeligt fører urenlighed med sig, er forholdene i denne retning nogenlunde tilfredsstillende — absolut uklanderligt har jeg neppe fundet det noget sted, skjønt der er endel, som naar saa høit, at man kan kalde det tilfredsstillende. Og naar jeg som anmeerkning i fortegnelsen over de undersøgte boliger sætter «almindeligt« renligt stel, da mener jeg et stel, der er saa bra, som man med hensyn paa det daglige liv og arbeide med rimelighed kan fordre — cfr. nærmere s. 186. I haandværkerboliger kan et tilfredsstillende renhold vanskeliggjøres eller endog blive umuligt, hvor man ikke har eget værksted, men benytter det samme rum, hvor familjen opholder sig hele dagen, og hvor den — eller ialfald en del af den ogsaa sover om natten. I 46 af de under- søgte boliger bo haandværkere, og af disse har 28 9: ca, 60 % egne værk- steder, medens de øvrige 18 9: ca. 40 Yo benytter dagligrummet eller kjøk- kenet. Det blir mest skræddere, sypiger og skomagere. I og for sig kunde der vel ikke være saa stort at indvende mod, at de havde sin maskine og rekvisiter ved et vindu i et rum, hvor der var plads nok for familjen forøvrigt; men for det første er det netop i de trangeste forholde, eget værksted mangler, og for det andet medfører jo selve arbeidet, at man sidder inde for lukkede døre fra morgen til kvæld — at aabne vinduet har man sjelden raad til, om man i det hele taget tanker derpaa — følgelig blir heller ikke gulvet feiet og vadsket, da det er bedækket med alt »affald« fra forretningen, hvilket — specielt paa skomagerværksteder — kan bidrage betydeligt til at forpeste luften. Benyttes nu samme rum 1902. No. 2. BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 183 om natten, og har børnene lagt sig og er sovnede, før arbeidet er sluttet om kvælden, bliver der selvfølgelig ikke tale om udluftning til natten, og hvordan luften i et saadant rum er morgenen efter, er neppe vanskeligt at tænke sig; jeg har paa et saadant sted om morgenen fundet en COz- gehalt af 3.8%0. Om sommeren, naar dor eller vindu eller begge dele holdes oppe hele dagen, er det jo betydeligt bedre, men selv da kan det være slemt nok. Et meget væsentligt punkt i spørgsmaalet om renlighedsforholdene er sengene og specielt sengestederne i kjøkkenet, hvilke sidste jeg, som tid- ligere nævnt, har fundet i hele 7000; selv paa steder, hvor der er plads nok og man har raad nok til at opvarme særskilt rum, har jeg fundet den nærsagt uundgaaelige seng i kjøkkenet, og overraskelsen har ofte været stor, naar jeg har gjort forestillinger om, at den ikke burde være der. Det ligger jo saa nær paa landet, hvor mandfolkene holde ude den største del af dagen og ofte er inde kun til maaltiderne og middagshvil, at man da samles i kjøkkenet, hvor maden koges og serveres, og det er nærsagt naturligt, at de da ogsaa sammesteds har sin seng, hvor de kan tage sin hvile, især om vinteren, da det er det varmeste rum, I regelen har man jo vistnok et kammer ved siden af, hvor nogle af sengene staa, men i almindelighed staar døren aaben mellem dem, saaat det blir som ét rum. Om sommeren foretrækker man vistnok drengstuen eller strutset, "hvor saadant findes, eller laaven eller græsbakken i varmt og tørt veir; men natten tilbringes i almindelighed lige fuldt i kjøkkenet. Det kan til nød gaa an, hvor dette er stort og luftigt og der ikke ligger for mange sammen. Men hvor man stuver sig sammen — endog hele befolkningen — og især, hvor mandfolkene paa forhaand har fyldt rummet med den afskyelige røg fra skraatobakspiberne, faar man en atmosfære, der lidet skulde indbyde til frokost den næste morgen. Hertil kommer saa, hvad klæderne fore med sig fra arbeidet i fjøs og stald og binge, der sammen med gammel sved og uddunstninger af forskjelligt slags fylder luften med en parfume, der ofte er rent vomitiv for folk med almindelige sandser — men man spiser sin frokost med aldrig svigtende appetit, tænder sin pibe paa nyt og befin- der sig særdeles vel. Værre endnu blir det, naar man ogsaa lader sine syge opholde sig der, hvilket er meget almindeligt, saasandt de ikke selv føle sig altfor ilde berørt af madlugten eller røg fra skorstenen. I kjøkkenet er der jo altid varmt, og her opholder husmoderen sig, der ialmindelighed maa skaffe dem det nødvendige tilsyn ved siden af madlavningen, hvorfor det ofte sker af rene bekvemmelighedshensyn. 184 J. HENRICHS. M.-N. Kl. Det kunde til nod gaa an for en tid, ifald den syges nærværelse ikke generte de øvrige; men det er langtfra tilfældet overalt; mange har klaget — og det oftest tjenere —, men ligesaa mange har faaet sin mod- bydelighed mod dette i tidens løb lidt efter lidt afstumpet, tilsidst falder det naturligt, ja det er ofte rent ubegribeligt, hvad man kan vænne sig til af svineri. Opkastning og opspytning synes ikke at virke paa saadanne folk, selv om man sidder tilbords, ja paa et sted, hvor jeg paa min under- sogelsesvandring kom netop i middagstunden, fandt jeg en phthisiker i sidste stadium ligge i sin seng i kjøkkenet med stadig opspytning i en spytte- bakke, han holdt foran sig, og lige ved sengen stod spisebordet, bvorpaa konen netop havde sat frem maden til folkene, som kom lige efter mig, og som satte sig tilbords uden at tage sig det ringeste nær deraf; det var vel dagligdags kost. At forestille saadanne folk det modbydelige i sligt, er oftest faafængt — alle forholdsregler, man har taget, og alle raad, man har givet, er saa altfor ofte glemte, saasnart man har vendt huset ryggen. Og ikke sjelden hænder det, at har man omsider overtalt folk til at flytte den syge til et andet rum, hvor han kan være til mindst mulig gene for de andre og hindre svineriet i kjøkkenet, finder man ham kort tid efter flyttet tilbage igjen til dette, naar man tror sig sikker; et besøg som oven- nævnte kommer som en overrumpling. Sengestederne er enten en almindelig bred seng med plads til to eller flere, oftere to, ja endog tre saadanne over hinanden. Enten staa de aabne, eller man hænger et forhæng omkring; paa flere steder er de inde- byggede i et skab med døre — indtil 3 etager, og hvad der kan gjemmes væk inde i disse mørke huler, er ganske utroligt, for ikke at tale om den stank, som kan slaa én imøde, naar man — som i sygdomstilfælde — bliver nødsaget til at stikke hovedet indenfor; udluftningen maa jo blive yderst besværliggjort i disse indelukker. Det ser jo ganske ordentligt ud, naar dørene er lukkede, men dette befordrer kun slurvetheden ved ren- hold af sengene — og hvor bekvemt er det ikke at kaste ind her hulter til bulter alt, som man i en fart vil blive kvit, naar der kommer folk tilgaards, og som ikke altid er beregnet paa at opbevares i en seng. Heldigvis synes disse aflukker at svinde mere og mere, og almindeligst er et let forhæng eller intet omkring, hvorved fri ventilation. Som det gjælder disse, gjælder det og sengene i almindelighed — man er ofte lidet noieseende med at holde dem rene. Vistnok kan man — bortseet fra de velkjendte gjæstesenge, der er bra nok — finde senge tildækkede med ordentlige og ofte ganske uklanderlige tæpper, som gjøre et godt indtryk; men disse tæpper kan mangengang dække over det utroligste. Naturligvis findes der boliger nok, hvor sengene indeholde 1902. No. 2. BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 185 godt vedligeholdte sengklæder og lagener, som skiftes med passende mellemrum: det kan ogsaa hænde, at disse senge staa ubenyttede og til- dækkede hele dagen — da fornemmeligen, hvor man har egne soverum. Men mangesteds er der misligheder nok. Oftest ligger halmen i bunden for længe, selv om man har god anledning til at skifte den oftere; som regel indskrænker dette sig til et par gange om aaret, ofte kun om høsten lige efter tærskningen. Sengklæderne udluftes sjelden og vadskes endnu sjeldnere; rene lagener og pudevar synes af enkelte at betragtes som en utilgivelig luksus. Kommer hertil den almindelige skik at kaste sig paa sengen med fuld paaklædning med alskens stoffe fra fjøs og stald, og det lige saa almindelige at sove om natten med en større del af klæderne paa, er det jo ikke vanskeligt at tænke sig, hvorledes en saadan seng omsider maa se ud — ikke at tale om, hvad de kan huse af utøi. At skifte klædern: og rede sengen ordentligt op, ansees af mange for unedigt bryderi, og ikke saa sjelden faa sengene staa urørte til langt udpaa dagen — undertiden røres de slet ikke. At smaabørn med tilbehør har sin stadige tumleplads oppe i sengene hele dagen, er intet ualmindeligt, ligesom smaahunde og katten — oftest med utei — gjerne har sit tilhold der. Og side om side med alt dette træffer man det opbyggelige syr, at man under brødbagning lægger de varme, nystegte brød udover disse senge, ofte uden at lægge et rent dækken over i forveien. Man kunde tro, disse forholde ikke var saa almindelige, som de i virkeligheden er; men hvad jeg paa disse mine uventede besøg, hvor jeg er kommet som dumpende op i det utilslørede hverdagsliv, har kunnet finde, har i saa henseende mangesteds været overraskende. Ligesaa overraskende kan det ofte være, hvad man finder under sengene, ligesom under skabe og dragkister, som har staaet urørte paa samme sted i aarrækker, ofte i flere generationer. Bliver man af en eller anden grund nødt til at flytte en seng frem fra væggen, kan det utro- ligste komme for en dag — for ikke at nævne sporene efter den afskye- lige skik at spytte bag sengene. Og jeg har aldrig søgt forgjæves, hvor jeg har troet at kunne gjøre fund i den retning. Spytningen — dette udprægede nationalonde — savnes selvfølgeligt heller ikke her og har sine særdeles ivrige dyrkere. Den er i og for sig saa kjendt og al kamp for at modarbeide den endnu saa frugtesløs, at den her kun skal nævnes som et af de væsentligste momenter ved urenligheds- spørgsmaalet. Spilvand kastes i regelen paa bingen — sjelden lige udenfor huset, da det kan nyttiggjores. Vadsk med kum og kloakledning findes kun 186 _J. HENRICHS. M.-N. KI. paa ganske faa steder. Alt kjøkkenaffald gaar til svinene og opsamles derfor samvittighedsfuldt — kun sjelden staa disse ting saa længe, at de forulempe ved uddunstninger og stank. Naar undtages den tidligere omtalte hytte, hvor man husede en gied, og det loft, der tjente som svinesti for smaagrise, har jeg intetsteds — saaledes som hyppigt paa vestlandet — fundet tilhold for dyr i boligerne, om man end leilighedsvis kan finde nyfødte grisunger i en kasse inde ved komfyren eller i peisen, samt om sommeren høns, der gaar frit ud og ind og sjelden lader sit besøg gaa sporløst hen. Herfra undtages ogsaa hunde og katte, ligesom der bortsees fra mus og rotter, der vel neppe skaane noget hus, samt væggedyr, der findes ganske hyppigt i gamle vægge — specielt kan træffes i store mængder inde i de nys omtalte lukkede sengeskabe. De kan blive en sand plage, men har paa den anden side fremtvunget paneling og maling — eneste effektive middel — i flere huse, hvor dette ellers neppe vilde være blevet gjort. Hvorledes nu end boligerne er, og hvor uundgaaeligt end smudset maa følge det daglige arbeide — hvor sands for renlighed virkelig findes og trangen til at have boligen saa ren og sund som muligt ikke mangler, der vil man skimte dette gjennem alt smudset. Paa helligdage og ved høitider, naar arbeidet er sluttet og rengjøringen færdig, vil man kunne faa beviset herpaa. Men hvor denne sands og trang er liden eller ingen, vil man ogsaa finde liden eller ingen forskjel paa arbeids- og hviledag; og hvor man til og med ikke engang finder det umagen værdt eller paa- krævet at kaste ugens skidne arbeidsdragt, der kan man — hvor ikke aabenbar nød er forhaanden — uden betænkning slutte sig til et lavmaal af renlighed ogsaa i andre retninger og derfra igjen til sanitære misligheder i det hele. Men disse tilfælde er heldigvis undtagelser, og fra dem til de mest tilfredsstillende er der mange overgange, men for oversigts skyld har jeg inddelt renlighedsforholdene — R — i 4 grader saaledes: R. 1. Tilfredsstillende. R. 2. Almindeligt godt — cfr. s. 182. R. Maadeligt. R. 4. Slet. Af fortegnelsen vil man da finde, at kun 19 boliger 9: ca. 5 Yo — opnaar R. 1, ligesom kun 11 5: ca. 3% R. 4. De fleste, nemlig 228 c: ca. 600, gaa ind under R. 2, resten: 102 3: ca. 28% maa nøie sig med R. 3. we Hvad nu endelig den personlige renlighed angaar, staar den nogen- lunde i forhold til stellet i det hele. Som man hver lørdag vadsker sin stue, vadsker vel flerheden da ogsaa gjerne sin krop — mest kun over- 1902. No. 2. BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 187 kroppen — og skifter rent linned paa; forsømmes stuevadsken, forsømmes end mere kropsvadsken — ialfald i lange tider. Mange indskrænke vadsk- ningen til ansigt og hænder, medens de ikke kan mindes at have havt vand paa kroppen i aarevis; enkelte indskrænke selv denne nødtørftige vadskning til de store høitider; men — som nævnt — den iøinefaldende personlige skiddenfærdighed hører til undtagelserne. I almindelighed foregaar vadskningen inde i huset; om sommeren bade gjerne de unge gutter i elv eller aa — ellers er badning saagodtsom en ukjendt ting. Badekar mangle — paa faa undtagelser nær — overalt, og af de gamle badstuer findes kun hist og ber enkelte sørgelige remini- scenser; mine forsigtige forsøg paa at bringe dem i kurs igjen er hidtil blevet mødt med forundring og tvivl i forening; men det kan nok hænde, at denne gamle badeform vilde kunne blive gjenoptaget og faa udbredelse, naar man først fik øinene op for dens nytte og betydning. Dog tør jeg ikke spaa dette haab nogen snarlig opfyldelse paa disse kanter. 12. Drikkevand. Ved nybygning af boliger er det et meget vigtigt — for ikke at sige afgjørende -— spørgsmaal at finde en grund, hvor der er i alfald nogen- lunde let adgang til vand. Undertiden kan man inden gaardens omraade søge forgjæves, hvor dybt man end graver, og man blir da nødsaget til enten at benytte naboens brønd eller hente fra nærmeste aa eller ile (opkomme), hvor saadan findes. Ligeledes kan en grund brønd eller en mindre aa tørre ind i varme somre med lidet nedbør, saaat man maa hente drikkevand andetstedsfra — ofte langveis — men som regel har man overalt baade nok og godt vand, og dette er et saa vigtigt tilbehør til en bolig, at det ikke kan forbigaaes ved omtalen af boligforholdene, ifald man ikke strengt vil indskrænke disse blot til selve husenes indretning og be- skaffenhed. Naar der i medicinalindberetningen 1893 for Hølands lægedistrikt 1 for Urskougs vedkommende af den da vikarierende distriktslæge anføres, at »drikkevandet er saagodtsom overalt forurenset, idet det hentes fra aabne grunde damme, som modtager tilsig af alslags overvand; det er lerholdigt og opfyldt af grønske« — saa er dette urigtigt og misvisende. Det kan gjælde for Hølands herred og muligens for den næmeste del af Urskoug hovedsogn østenfor Liermosen, der saaledes ogsaa paa denne maade danner en naturlig grændse for det af mig valgte omraade; men for den øvrige del af Urskoug og Blaker anneks, der officielt indbefattes i Urskoug, 1 Norges officielle statistik, Tredie rekke. Nr, 252, B. s, 28—29 (1896), 188 J. HENRICHS. M.-N. KI. stemmer det ikke med virkeligheden. Allerede i flere aar har jeg — paa grund af den hyppige forekomst af epidemiske sygdomme — havt min opmærksomhed henvendt paa drikkevandet, og jeg har da overalt under- søgt vandindtaget, dets kilde, udseende og smag. Vistnok findes der hist og her grunde, lerholdige damme med tilsig af alskens overvand, men kun paa et eneste sted i den del af Urskoug, som jeg har undersøgt (nr. 126), har man — efter hvad jeg har fundet — været udelukkende henvist til at benytte denne til drikkevand, og da først efter omhyggelig frasiling af forurensninger; men selv her har endnu ikke kunnet paavises nogen direkte skadelig indflydelse deraf. Saadanne damme benyttes i regelen kun til vadsk eller i høiden til kreaturerne, og — som bekjendt — liker specielt hesten det lerholdige vand udmærket. Til drikke og kogning henter man derimod vand fra de talrige bække og iler, som forekomme overalt i dette skogdistrikt, og det er beundrings- værdigt, hvor gjerne man gaar eller kjører lange veie for at hente det, naar man ikke har ledning ned til gaarden. Ikke mindre end 509 af de undersøgte boliger faa sit drikkevand paa denne maade. Og hvor saa- danne kilder mangle, har man dybe og gode brønde — især paa sand- sletterne — som holde godt, klart og friskt vand hele aaret rundt. Enkelte er vistnok lerholdige, saaledes som endel af brøndene omkring Kvævli station; men folkene har gjennem lange tider benyttet dette vand uden skade, og blir det om vaaren altfor grumset, tager man ogsaa her sin til- flugt til ilerne. Det samme gjælder ogsaa nogle i lerholdig jord udskaarne basiner, der i almindelighed indeholde et vand, som i klarhed og velsmag ikke staar tilbage for noget andet, men efter stærkt regn kan blive grumset. Ca. 30% af de undersøgte gaarde har gode, dybe brønde, ofte baade brønd og ile. De resterende 20 9 tage vand fra nærmeste aa eller bæk, undertiden fra selve Glommen, hvis vand roses meget af dem, som benytte det. Det er altsaa saa langt fra, at vandet »saagodtsom overalt« tages fra grunde, forurensede lerdamme med grønske, at dette tværtimod paa det undersøgte omraade, hvori den overveiende del af Urskoug (og heri Blaker anneks) indbefattes, er rene undtagelser. Drikkevandet saavel her som i den øvrige del af dette omraade er i sin almindelighed tilfredsstillende, paa mange steder usædvanligt klart og rent, takket være de talrige iler, som holde vandet uforandret hele aaret igjennem. Paa mange steder er vandet stærkt jernholdigt, hvorfor jeg oftere har benyttet det som kurmiddel for anæmiske og chlorotiske med tildels ud- market resultat. Specielt har jeg fundet dette langs Glommens dalføre i Sørum og Nes, paa flere steder i Urskoug samt langs aasryggen i Blakers 1902. No. 2. BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 189 sydøstlige del samt hist og her i Fet. Efter stadskemiker Schmelcks analyse af en af disse kilder (Hellene), som jeg har benyttet mest, indeholder vandet, der er klart og lugter lidt af svovlvandstof, følgende paa 1 liter: Dobbelt kulsurt jernoxydul: 0.051. Dobbelt kulsur kalk: 0.101. Dobbelt kulsur magnesia: 0.084. Kulsyre: 0.020. Inddampningsresiduum (120° c): 0.184. Chlor, svovlsyre, svovlvandstof: Spor. Bakterier, udviklingsdygtige 1 næringsgelatin: ca. 200 paa hver cm. 3, altsaa en sammensætning, der staar paa høide med vore bedste jernkilders. Paa de færreste steder har man ledning ind til huset, og enkelte af disse er meget lange og kostbare. Paa en gaard i Ullensaker faar man vandet fra et basin langt fra huset, og da det ligger ganske lavt, maa det pumpes gjennem ledning ind i et andet basin paa gaarden; som drivkraft for pumpen anvendes en stor veirmølle — det hele et meget sindrigt apparat, som funktionerer godt. (»Vindmotor«). Hvor man ikke har ledning, hentes vandet ialmindelighed efter behovet i zink- eller træbøtter, der bliver staaende i gang eller kjøkken. Ofte fylder man en saa eller et større kar. I regelen har man et laag eller andet dække over; hvis saadant mangler, kan vandet forurenses efter at være bragt ind i huset; men oftest er man forsigtig i saa henseende. Meget sjelden opsamles regnvandet fra tagene undtagen til vadsk; det kan hænde og blir ofte nødvendigt efter langvarig tørke om sommeren, naar brøndene begynde at blive grunde, og man maa spare paa vandet. Har det regnet jevnt en tid, saaat tagene er renskyllede, kan saadant vand være ganske klart og brugbart; men det, som falder først og elter længre tids tørke og støv, maa fraraades — ialfald til husbrug. Om vinteren benyttes af og til smeltet sne eller is. Brøndene har altid en overbygning med en aabning, hvorigjennem vandet heises eller vindes op; det blir dog mere og mere almindeligt at benytte pumpe, der da kan placeres paa selve overbygningen; hvor brønden ikke er for dyb, har man ledning ind til huset, hvor da ogsaa pumpen faar sin plads. Paa nogle faa steder ligger brønden saa høit, at man har kunnet lægge ledning med spring i kjøkken og udhuse. I almindelig- hed rager overbygningen et godt stykke op over jorden, og omkring denne lægger man som regel lere, der stampes haard, saa den beskytter brønden mod tilsig af overvand. Rent undtagelsesvis blir klæder vadsket og skylle- vand heldet ud lige ved brønden; i regelen vadsker man i bryggerhus 190 J. HENRICHS. M.-N. KI. eller kjokken og skyller i elven eller aaen, naar man ikke tager sit drikke- vand derfra, hvad man forøvrigt ikke altid er saa nøieseende med. Ilerne ligge i regelen aabne, men da de fleste udspring findes inde i skogen, er forurensning vistnok sjelden. Paa nogle steder, hvor opkommet sker i tilstrækkelig høide, har man ogsaa her — fra naturligt eller kunstigt basin — lagt ledning ned til gaarden med spring i kjøkken, fjøs og stald; er heldingen for liden til fornødent tryk, graves en brønd i ileløbet, og man benytter pumpe. Fra bæk og aa tage — som sagt — mange sit drikkevand. Hvor det er en sprudlende fjeld- eller skogbæk, er derpaa intet at sige; vandet kan her være saa klart og friskt som fra den bedste ile; men i den brede, langsomt flydende, tildels næsten stillestaaende aa, som paa sin vandring maa optage lidt af hvert fra de gaarde, den passerer, og hvor der er jevnt tilsig fra gjødslede marker, er vandet — især om sommeren — ikke at anbefale. Enkelte er ikke saa nøieseende med det, men i de fleste tilfælde undgaar man saavidt muligt at benytte det, og næsten overalt er der kort vei til et eller andet af aaens tilløb, hvor man ikke har adgang til brønd. I det store og hele stiller altsaa drikkevandsforholdet sig gunstigt saavel med hensyn til dets kilder som dets kvalitet og den maade, hvorpaa det bringes i hus og der behandles. 13. Almindelig oversigt over boligforholdene i sanitær henseende. Kaste vi nu et tilbageblik paa foranstaaende fremstillinger, som er søgt holdte saa knappe og dog saa udtømmende som muligt, vil vi i korte træk kunne sammenfatte de resultater, hvortil undersøgelserne i sin helhed har ført med hensyn til vaaningshusenes forhold i sanitær henseende, og vi vil da se, hvorvidt de tilfredsstille de fordringer, som bør og maa stilles til gode og sunde boliger. En af de første betingelser bliver da at: 1. Boligen maa have fri beliggenhed uden dog at være lagt paa det mest udsatte punkt. Kun faa af de her omhandlede huse ligge saa lunt, at de er fuldstændigt beskyttede mod vind og veir; det er omtrent udelukkende mindre bytter og husmandspladse paa smaarydninger dybere inde i skogen eller andre smaagaarde paa bakkeheld og skraaninger opimod skogkanten. Størsteparten ligger paa aabne tun — enten midt paa flad slette eller skraaning — saaat beliggenheden er tilstrækkelig fri; enkelte af disse kan finde delvis beskyttelse af de omgivende udhuse, især store 1902. No. 2. BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 191 ladebygninger, men det gjælder kun et faatal af de mindre. Kommer man til de større, er det en sjeldenhed at finde dem saaledes beliggende, at de faa nævneværdig beskyttelse af skog eller aasryg, ja — selv hvor dette kunde have været gjort — er det, som før nævnt, ofte paafaldende, hvorledes man ligesom med flid har udsøgt sig den mest udsatte plads. Oftest er man nødt til at bortse fuldstændigt fra dette hensyn, eller man tænker slet ikke derpaa og lægger sine huse, hvor det for gaardens drift er bekvemmest, og da kan vind og veir have frit spillerum. Og skal huset — eller ialfald den del af samme, der benyttes som dagligrum — holde stand herimod, kommer man til den anden nødvendige betingelse: 2. Boligen maa være tæt. Og er den det — det vil sige, er den opført af solide, godt sammenføiede materialer, med tæt tag, tætte vin- duer og døre og godt underlag, vil en saadan fri og udsat beliggenhed nærsagt være en fordel. Men herpaa mangler meget, især under de ofte orkanlignende vaar- og høststorme, der kan feie henover sletterne uge efter uge. Men selv under almindelige vindforholde maa en stor del huse ansees for utilfredsstillende i denne henseende, enten det beror paa daarlig grundmur — eller fuldstændig mangel paa saadan — daarligt grundgulv, kolde vægge, med eller uden bordklædning, aabent loft, defekt tag, gisne vinduer og døre o. s. v. — eller flere af disse misligheder samvirkende, hvad der oftest er tilfældet. Vi har seet, at flere saadanne huse, specielt blandt husmænd og mindre bemidlede, har været saa kolde og trækfulde, at de burde forbydes som boliger. Og heri ligger den hyppigste grund til sanitære misligheder ved boligforholdene, og herfra skrive sig de aller- fleste af de kroniske katarrher og rheumatiske lidelser, som enhver læge hører saa jevnlig klage over, medens jeg endnu ikke med bestemthed har kunnet paavise noget alvorligere tilfælde af akute sygdomme i respira- tionsorganerne som direkte følge af trækfulde boliger allene; der har altid været andre medvirkende momenter. Og selv de sjeldne tilfælde af tuber- kulose paa disse kanter er ikke forekomne i saadanne boliger, hvor jord- bunden skulde synes vel forberedt, men tværtimod blandt vel situerede folk, hvor den arvede disposition har været det afgjørende. De usle og absolut forkastelige af disse boliger høre heldigvis til undtagelserne, hvorimod man finder en stor kontingent, hvor en eller flere af manglerne med lethed kan paavises, omend ikke saa fremtrædende, og hvor følgerne heraf som en kumulativ virkning gjøre sig gjældende op i aarene. Men bliver manglerne for stærkt fremtrædende og man ikke er altfor skjødesløs, forstaar man godt at udbedre dem, saaat man i en sum kan fastslaa, at den overveiende del af boligerne i denne henseende maa be- tragtes som ganske tilfredsstillende, Aldeles feilfri finder man dem vel 192 J. HENRICHS. weg M.-N. Kl. sjelden, og de bedste og tætteste findes ligesaa ofte blandt de middels store huse paa 2 å 3 rum og kjøkken som blandt de aller største. 3. Grunden maa være tør. Fortegnelsen viser, at fugtig grund, fugtig kjelder og deraf fugtigt grundgulv hører til sjeldenhederne; enkelte gamle huse har i tidens løb kunnet synke saa stærkt og derved grund- gulvet komme grunden saa nær, at fugtighed har trængt sig ind i boligen, ja endog i den grad, at man om vinteren har fundet hele isflaker under sengene, om vaaren vandpytte. Og i andre huse, hvor isolationen fra grundfugtigheden har været mangelfuld og ventilationen utilstrækkelig, endnu mere, hvor direkte tilsig, har soppen faaet god næring og i en fart destrueret hele underlaget — men alt dette er som sagt kun undtagelser, saaledes som tidligere er nærmere omtalt. De fleste — for ikke at sige omtrent alle — boliger er beliggende paa grund, der er vel dræneret eller har godt naturligt afløb. I sammenhæng hermed staar, at: 4. Boligen maa være bygget af tørt materiale. Dette har jo sin store betydning forat undgaa senere utætheder efter materialets tørring, som nøiere paavist tidligere, da dette saaledes lettere tiltrækker og beholder fugtighed, og specielt maa grundgulvet og dets fyld nøie passes. Det ligger udenfor denne opgaves ramme at gaa nærmere ind paa fugtige boliger som sygdomsaarsag *; den er utvivlsom og paaviselig, hvor- paa tidligere er nævnt eksempler; men i sin helhed skal her kun nævnes, at det i det undersøgte distrikt hører til sjeldenhederne at kunne paavise dette som et absolut sikkert ætiologisk moment. 5. Boligen maa kunne udluftes. I utætte, daarlige huse har man naturlig ventilation nok gjennem de mange aabninger, og mangesteds hjælper man sig om vinteren med denne, naar man maa spare paa brændslet og »ikke har raad til at slippe varmen«; og saa slet kan boligen være, at denne luftveksel synes tilstrækkelig, naar rummet ikke er overbefolket; ellers strækker den selvfølgelig ikke til, og da blir luften derefter. Vin- duerne aabnes sjelden, og naar man alligevel i sin store almindelighed finder luften i dagligrummene taalelig god, da kommer dette dels deraf, at dagligrummene for den væsentligste del bestaa af kjøkkenet, der endnu paa de fleste steder har peis med aaben skorsten eller spjeld med aabning, der ventilerer udmærket, dels deraf, at døren, som ialmindelighed fører ud i det fri eller til en aaben svalgang, der holdes lukket kun om natten, aabnes saa ofte i dagens løb, ja mangesteds stadig staar paa gløt — endog om vinteren — saaat der foregaar en ganske betragtelig luftveksel ogsaa gjennem denne. Om sommeren er forholdet tilfredstillende overalt. Men ! Der tidligere jo har været fremsat som prisopgave, 1902. No. 2. BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 193 for at kunne undgaa sanitære misligheder i denne retning, maa man stille den vigtige fordring at: 6. Boligen maa ikke være overbefolket >: den maa indeholde saa meget rum, at der pr. individ kommer et tilstrækkeligt kvantum luft, som ikke maa gaa under et vist minimum. Som nævnt s. 176 skulde i de under- søgte boliger af samtlige dagligrum kun 8.8/0 og af samtlige soverum kun 10.1 % ansees absolut for smaa i forhold til personernes antal, og vi kom til det resultat, at boligforholdene i denne henseende for den helt over- veiende del maatte ansees for tilfredsstillende, ja, for manges vedkommende endog særdeles gode, idet ikke mindre end 19% af dagligrummene og 16.8 % af soverummene overstige idealet 30 m pro persona. Og vi vil paany fremhæve, at alle forangaaende beregninger over rumforholdene gjælde den del af aaret, da husene ere mest lukkede og folkene mest inde, samt at om dagen en stor del af husets beboere, der jo alle er medtagne i beregningen, tilbringer den største del af dagen med arbeide ude. Men selv om man gik ud fra den forudsætning, at samtlige husets beboere tilbringe hele dagen inde, fandtes kun 12.49 af personer over 10 aar og 13.40 bern under Io aar, som maa noie sig med lavmaalet eller derunder — et ganske upaaklageligt forhold, naar man ikke tager i betragtning de steder, hvor daglig- og soverum tillige er værksted, som nærmere omtalt s. 182—183, saaat regelmæssig udluftning hindres. Hvor ikke særlige momenter — som urenlighed, fattigdom, daarlig og ensformig kost o. s. v. — er medvirkende, har jeg — udenfor enkelte haandværkerfamiljer, sypiger, butiksbetjente o. lign. — blandt den egent- lige bondebefolkning ikke kunnet konstatere noget tilfælde, hvor sygdom eller sygelige tilstande direkte kan henføres til stadigt ophold i for smaa rum; thi paa landsbygden kommer selv i den strengeste vintertid endog ganske smaa bern ud i frisk luft en stund hver dag. Under sygdomstil- fælde kan man jo finde alt hermetisk lukket og luften kvælende, indtil man faar rettet paa forholdet, hvilket som regel sker straks, hvor der er disponibelt rum udenfor dagligrummene; og selv hvor saadant ikke findes, vil udluftning uden ulempe kunne foregaa regelmæssigt, hvor man ikke absolut er henvist til et eneste rum. Og som regel følger man, saavidt muligt, paabud i denne henseende. 7. Boligen maa have lys og sol — ikke bare lys nok til arbeidet — som altid foregaar lige ved vinduerne — men ogsaa nok til, at man med lethed kan se tydeligt i enhver krog af rummet. Som det af tabel 4 — side 180 — fremgaar, er der ikke mindre end 620, som tilfreds- stiller eller overstiger det erfaringsmæssigt opsatte forhold 1:10, ja en stor del af disse ligger nærmere 1:5 eller endog høiere, og af de øvrige nærme Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902. No. 2. 13 194 J. HENRICHS. M.-N. Kl. saa mange sig denne norm, at lysforholdene i denne henseende er tilfredsstillende. Derimod er det beklageligt, hvor lidet sol man paa mange steder har i sine dagligrum, skjønt en liden forandring i arrangementet eller et vindu til ofte kan være tilstrækkeligt til at skaffe sollys og sol- varme nok. Som side 179 nævnt, har jeg paa enkelte steder kunnet paavise anæ- miske tilstande som beroende paa stadigt ophold i mørke og solløse rum, hvor forandring af opholdssted giorde eklatant virkning. Og selv om man i sin almindelighed ikke kan paavise tilfælde, hvor dette misforhold har havt iøinefaldende sygelige følger, har dog sollyset og solvarmen altfor stor hygienisk betydning til ikke at fremholdes; specielt har jeg fundet det paakrævet, hvor psychisk depression har staaet i utvivlsom sammen- hæng med opholdet i solløse rum, og det er ikke saa ganske sjeldent. — »Jeg har glemt, hvorledes solen ser ude — sagde en dag en gammel kone, der havde tilbragt en række af aar i sin seng i et saadant rum. Jeg fik hende flyttet til et andet rum, hvor der var sol ialfald en del af dagen; og da jeg tilsaa hende en tid efter, havde hendes humør og hele sindstilstand gjennemgaaet en saa iøinefaldende forandring, at husmoderen, hvem hun havde ligget til byrde, med forbauselse og tilfredshed udbrød, at »nu var hun ikke halvten saa lei at stelle med«. — Dette kun som et eksempel. 8. Boligen maa holdes ren. Tidligere er renlighedsforholdet saa nøie omtalt, at her kun skal erindres, at af de undersøgte boliger opnaa — cfr. s. 186 — kun ca. 5 % graden R. 1 = tilfredsstillende i enhver henseende, kun 3 % R. 4= absolut slet, hvilket nærmest vil sige det rene svineri; ca. 28% R. 3 =maadeligt, der i adskillige tilfælde nærmer sig absolut slet, medens den overveiende del — ca. 60% — har almindeligt renligt stel 5: et stel, der er saa renligt og bra, som man med hensyn paa det daglige liv og arbeide med rimelighed kan forlange — men ogsaa kun i forhold hertil; men hvor sandsen for renlighed virkelig er tilstede, vil man paa hellig- og andre hviledage kunne faa se iøinefaldende udslag af denne; men mange steder er der liden eller ingen forskjel paa søgn og helg. Som en særlig mislighed i hygienisk henseende vil jeg atter frem- hæve de indelukkede senge eller sengeskab, der saa ofte bære skylden for udbredelse af smitsomme sygdomme, for ikke at nævne den paatagelige overførelse af pediculi og fnat, Jeg vil ogsaa ved samme anledning frem- hæve disse pesthulers store skadelige indflydelse i moralsk henseende. At gutter og piger paa landet dele seng, er kjendt nok, og at usædelig- heden af den grund florerer, behøver ikke at omtales nærmere; men det er uimodsigeligt, at tilstanden er værst der, hvor disse aflukkede skabe 1902. No. 2. BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER, 105 findes, og her gaar det ofte saa ugenert for sig, at det skulde synes utroligt; thi i modsætning til de aabne senge behøver man her ikke — f. ex. under middagshvil — at være afhængig af nattens skjærmende mørke. Men ligesaa utroligt er det, hvor husbondsfolkene se gjennem fingre med dette. Ofte tør man intet sige for ikke at støde dem — og tjenestefolk er det vanskeligste at opdrive; men ligesaa ofte ser man intet forunderligt i saant, hvorfor spillet drives frit, de uægte fødsler tiltage jevnt i hyp- pighed, og den moralske sands slappes i samme grad. Efter en retssag, hvor en ung pige, der havde benyttet sengeskabet ligefrem som mod- tagelsesrum for alle sine tilbedere vekselvis, for barnefødsel i dølgsmaal med drab af barnet fik sine 4 aars strafarbeide, benyttede jeg ved en leilig- hed, hvor flere af bygdens bedste mænd var samlede, anledningen til at fremholde ikke blot svineriet ved disse lukkede huler, som aldrig kunde udluftes ordentligt, men ogsaa det anstødelige og moralsk mislige i at give gutter og piger plads i samme sengested og derved ligesom direkte opmuntre til usædelighed. Men til min overraskelse fik jeg gjennem- gaaende det svar, at dette forhold var ingen drivijæder til usædelighed — tværtimod — var de ikke tilbøielige til sligt alligevel, skulde ikke det bringe dem i fristelse, da de blev saa lei af hinanden ved at gaa i slid og slæb sammen om dagen, at de ikke gad røre hinanden om natten! — Naar man i alvor kan fremføre sligt og aabenlyst tolererer forholdet — for ikke at sige ligefrem anbefaler det — da staar man omtrent magtes- løs i sine forsøg paa forandring — fællessengen bibeholdes og den dermed følgende hygieniske og moralske misère ligesaa. Jeg fremhæver dette, fordi jeg lægger særlig vægt paa ethvert saadant moment, i den fuldeste overbevisning om, at den i den senere tid foruro- ligende tiltagende usædelighed, der begynder at brede sig ogsaa i de bedre hjem, oftest i følge med drukkenskab, er som intet andet mægtigt til at ødelægge de bedste hjem baade moralsk og økonomisk — hvad jeg har seet flere sørgelige eksempler paa — og derved bevirke tilstande, som maa virke tilbage — ogsaa i sanitær henseende. 196 J. HENRICHS. M.-N. KI. Sammenfatte vi nu tilslut alt, hvad der har betydning ved bedøm- melsen af boligforholdene i sanitær henseende, som jeg for kortheds skyld betegner med B, vil vi — i lighed med, hvad vi finde under renligheds- forholdene s. 186 — inddele samtlige boliger i 4 klasser eller grader saaledes: B. La B. 2. Be a B. 4. Tilfredsstillende. Almindeligt godt. Maadeligt. Slet. Af samtlige 360 boliger opnaa kun 37 = ca. 10% B. 1, men til gjengjæld ogsaa kun 34= ca. 10% B. 4. Maadelige forholde — B. 3 — fandtes hos 82 = ca. 2200; den overveiende del faar B. 2 2: største- delen af de undersøgte boliger — 207 = ca. 58% — er almindelig gode, i det daglige liv fuldt tilfredsstillende, uden større misligheder i sanitær henscende. 1902. No. 2. BOLIGFORHOLDENE I NORSKE LANDDISTRIKTER. 107 Anmeerkninger. Ad 2. Ved undersøgelse af grunden har jeg — hvor huset ikke har Ad 9. ligget paa fast fjeld — forst og fremst holdt mig til kjeldernes vægge, som direkte vise dens sammensætning, enten denne er ensartet sand eller lere, blanding af begge, eller bestaar af flere lag, som med lethed kan maales. I sidste tilfælde har jeg paa skraanende grund specielt undersøgt den væg, som er skaaret gjennem skraaningens høieste del, hvor jeg da har fundet den om- talte udsiving af vand mellem lagene, især et mere grovkornet sand- eller gruslag mellem overliggende lys lere og underliggende blaalere, eller langs fjeldet (som i nr. 352 og fl.). Men oftest er af denne grund saadanne vægge tilmurede, endog cementerede, forat hindre vandansamling i kjelderen, hvor heldingen er liden, eller hvor der vanskeligt kan anlægges effektivt kunstigt aflob; man maa da hjælpe sig ved maal af lagenes tykkelse (i de andre vægge) samt heldingsvinkelen. Hvor kjelder har manglet, har jeg oftere i nærheden fundet en eller anden gjennemskjæring eller lignende, som har givet fuld oplysning, og hvor ogsaa saadant har manglet, har jeg foretaget eller ladet foretage gravninger eller boringer i tilstrækkelig dybde; herunder har jeg paa sine steder fundet kort vei til grundvandet, hvor nedbørsomraadet har været noget større og det naturlige aflob mindre. Ellers har ingen af de undersøgte grunde krævet nogen nærmere undersøgelse af grundvandets stand; oftest har brøndene, udskaarne basiner eller ilerne givet fornøden oplysning. Luftens CO2-gehalt er fundet ved gjentagne maalinger efter Petten- kofers methode. Jeg har til dem alle benyttet en nøiagtigt af- maalt flaske paa 5400 cm.3, hvori luften er indpumpet ved en blæsebælg (ca. 100 pumpninger). Den anvendte barytopløsning (3.5 gr. alkalifrit baryumhydrat i 1 liter vand, tilberedt paa apotheket Orion, Kristiania) har været opbevaret paa en Heronsball, forsynet paa den ene side med gummislange og klemme til opsugning i pipetten, paa den anden side et Liebigs kaliapparat til optagelse af luftens kulsyre under opsugningen. Oxalsyreoplesningen — titer 0.25 — (tilberedt sammesteds ved opløsning af 1.405 gr. ren 198 Ad 10. J. HENRICHS. BOLIGFORH. IN. LANDDISTR. M.-N. KI. 1902. No. 2. krystalliseret oxalsyre i 500 cm.® destilleret vand), er opbevaret paa mørkt glas, hvor den har holdt sig særdeles godt mod dekom- position. Som indikator er anvendt en 0.2% alkoholisk rosol- syreopløsning. Da den oprindelige methode — at lade den bundfældte baryt efter flaskens omrystning henstaa indtil 6 timer til fuldstændig klarning før titreringen — medtager for lang tid, hvor man vil gjøre flere undersøgelser paa mere fjerntliggende steder, hvor titreringen ønskes foretaget straks paa stedet, har jeg ved en række under- søgelser anvendt den af Petterson modificerede methode: istedet- for at dække luftflasken med en gummihætte og efter omrystningen helde den grumsede baryt over i en mindre flaske til klarning — da at lukke luftflasken med en gummiprop, hvorigjennem ned til flaskens bund et glasrør, hvori 3—4 bomuldsdotter med nogen afstand fra hinanden; glasrørets ydre ende er forsynet med gummi- slange og klemme; ved opsugning i byretten filtreres vædsken klar gjennem bomulden og kan straks titreres. Denne methode har givet samme resultat, ialfald har altid de to første decimaler i CO2-promillen stemmet overens med tidligere maalinger. Andre forkortede methoder, som Hesses, er ikke anvendt. Barometerstanden har jeg under 2 aars daglige observationer sammenlignet med optegnelserne fra Kristiania meteorologiske institut, og under almindelige omstændigheder, hvor ikke pludselige lokale veirforandringer har gjort sig gjældende, har mit barometer stemt ganske godt overens med institutets normalbarometer. Lysforholdene har jeg overalt fundet at kunne tilfredstillende bestemme ved forholdet mellem vindusfladen og gulvfladen, saaledes som anført. I et par værksteder, hvor der laa bygning ligeoverfor vinduet, og hvor flere personer (skræddere) havde stadigt arbeide, bestemte jeg for de inderste pladse trigonometrisk aabningsvinkelen og indfaldsvinkelen efter Försters methode, og begge overstege betydeligt de af ham satte minimum af resp. 5° og 25°, hvortil kom forholdsvis stor vinduesbredde (0.9—1.05). Dette nærmest kun som et kuriosum, da saadant forhold er en ren sjeldenhed og som regel alt arbeide foregaar lige ved vinduet, hvor man overalt har lys nok. Side Indledninee wre Etc pen Keke DOLE II—IV Tabellariskroyersiet = 2 5 = «1s « wi « ete 70 ted ater Hoe Ghia Om Ton ol wy ES EC) I. Boligernes beliggenhed og de naturlige forholde . . . . . . . . . . . EO Phy Grunden ES Sees rede el ee ee OC en 142 SJELER oo ges lat 0 toc Toto . ee nøle pk å 144 fh Tenne ie ho loi ro 0 OL OO IO MANO. lice oe Gu Ou of 90 Ag EL a Goh he . 146 DOM GEUNAEUIY.. syde eee ek Ae nue ee ee ae Je de TS 6. Bygningsmateriale. . , . . . . do Go po ome cy jos o> de ao 0 EGR 7 Løv OF TAR en to deo to Oe 6 @ OG) Bb beta too 500 cts Ms! eaten els LOS bh Boligertessgindie ein 65 co Boo 6 Oe CoO ooo aoe oe OE 9% Euft-sortrumtorholde, Ventilation. » an os. « > & 0 ao SA On Wey storholdes a EE Re ee ew Ge eu Ae ray cate. dees 178 i, IRON OO EM Ago Bo OG 0 oe OG oO au oe 6 Oe å > TO; nice, IDEE SI, wee Hoh ale oO Oo. ac ee Re . 187 13. Almindelig oversigt over boligforholdene i sanitær henseende. . . . . . . . . . 190 Ammærkmnpgerie el ee SOO On A RE 00107 Trykt 20, januar 1903. Vestgaar tg did ER Jaren *S \ ~ oHagenZ_5 go VID. SELSK. SKR. M-N. KL. 1902. N9 2. u CN {re \ 2 SD MD SING Dose 7° 2 ' © y He DAT rk ae AR stad Q PLN je (LL | } ‘ AP follo Å \ : MAN fives Aro" FUNN | À p À x ‘wh Å ( Å A] 1% re U feel | IN Å VE ; å F = 7 i, m LA JIS ed ic aN a Uff ast NY de JN | å Nero = ae) og be £ 5 À ra PR & 5 VAN NN WG AGN AV REIZE L hi Run ue) atc Milometer Seografiske mile = == 1:100,000 på 07 73 Ps Neue Synthesen in der Tetrazin- und Triazolgruppe Georg Dedichen, Videnskabsselskabets Skrifter. I. Mathematisk-naturvidenskabelig Klasse. No. 3. Kristiania In Kommission bei Jacob Dybwad A, W. Broggers Buchdruckerei 1902, Fremlagt til trykning af prof. dr. H. Goldschmidt i d. math.-naturv. klasses møde den 22. novbr. 1901. Theoretischer Theil. Låsst man Hydrazinhydrat bei bestimmter Temperatur und unter Druck auf Nitrile einwirken, reagiren die beiden Flissigkeiten unter Am- moniakabspaltung mit einander, und die Bombe ist mit einer weissen Krystallmasse gefüllt!. Es ist hier eine Ringschliessung eingetreten, und das Reaktionsprodukt gehört zu den sechsgliederigen Verbindungen, die mit den von Pinner? zuerst beschriebenen und als Isodihydrotetrazine bezeich- neten Körper identisch sind und sich von der von Hantzsch und Silberrad 3 entdeckten Muttersubstanz von der Konstitution ee Se lal ableiten lassen. Man kann annehmen, dass die Reaktion in der Weise sich abspielt, dass die Nitrile zunåchst Verseifung erleiden und unter Austritt von Ammoniak mit dem Hydrazin Såurehydrazide bilden. CH CN + NHz— NN Hy Ha 0 = CH; CO NH N He + N Hå. Grosse Mengen von Ammoniak, dass sich bei der Reaktion gebildet hat, entweichen beim Öffnen der Röhren. Die Såurehydrazide konden- sieren sich dann bei der hohen Temperatur und dem grossen Druck, unter welchem die Reaktion sich vollzieht, unter Ringbildung, wic zuerst von 1 Dedichen: Synthesen von Benzolhydrazinen mittelst Hydrazinhydrat. Inaug. Diss. Kiel, 1894 Druck von Schmidt und Klaunig. Vergl. Pinner Ber, 27, 3274. Curtius Journ, f, pr. Chem, 52, 272, 2 Ann, 297. 211, 298. I. SSBereageyor Vid. Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902. No. 8. 1 4 GEORG DEDICHEN. M.-N. KI. Pellizzari! nachgewiesen, und es entstehen die symmetrischen Dihydro- tetrazine nach der Gleichung: CH; CONHNER;, _ NH —N~ NH, NH COCHE ET Re Acetylhydrazid Dimethylisodihydrotetrazin Diese Reaktion ist eine allgemeine, und man hat hierdurch eine Methode, um reine sym-Dihydrotetrazine mit vorziiglicher Ausbeute dar- zustellen, ohne sich erst Såurehydrazide zu verschaffen. Man kennt schon mehrere Methoden, die zu diesen sechsgliederigen Verbindungen fiihren, und bereits vor längerer Zeit sind Abkömlinge dieser Körperklasse in der Literatur beschrieben. In der letzten Zeit ist dann auch die oben erwähnte Muttersubstanz aus den Polymeri- sationsprodukten des Diazoessigesters von Hantzsch und Silberrad? isoliert worden. Indessen war Pinner’ der erste, der durch seine ausfürlichen Arbeiten iiber die Einwirkung von Hydrazinhydrat auf Imidoåther einige namentlich aromatische Isodihydrotetrazine darstellte. Von dieser Reak- tion zwischen Hydrazinhydrat und Imidoåthern sollte man a_ priori meinen, dass sie dieselbe ware, wie die zwischen Hydrazinhydrat und Nitrilen, indem ja ein Imidoäther nur als ein esterificirtes Nitril anzusehen ist. Indessen ist dieser erste von Pinner studierte chemische Vorgang von komplicirter Natur, und aus einem Gemenge von Reaktionsprodukten er- hielten Pinner und seine Schiiler mehrere ringförmig konstituirte Verbind- ungen, unter welchen Isodihydrotetrazine nicht vorgefunden wurden. Bei Gegenwart einer geringen Menge von iiberschiissigem (freien) Hydrazin verwandeln sich die primåren Reaktionsprodukte aus Imidoåther und Hydrazinhydrat, die sogenannte Monohydrazidine, in echte Hydrazo- verbindungen, in die unsymmetrischen Dihydrotetrazinen. Pinner* erklårt den Process in der Weise, dass zunåchst ein nicht fassbares Zwischenprodukt entsteht, welches dann unter Abspaltung von Hydrazin in unsymmetrische Dihydrotetrazine iibergeht. SN Hz NH, NH — NH REN ye T ve Nm Monohydrazidin + NB. Gazz, chim, it 1896. II 430. Ber. 33, 58. Ann, 297, 221; 298, 1. Loc. cit, > un = 1902. No. 3. NEUE SYNTHESEN IN DER TETRAZIN- U. TRIAZOLGRUPPE. 5 Ro NAN | pp NB Se Ne Rodi EN en NE SNE NEN 7 on ee NA, Ba eee VAS NAS ep NA, SNe ER NH; unsym. Dihydrotetrazin Diese von Pinner als Dilıydrotetrazine bezeichneten Verbindungen sind verhältnismässig unbeständig und gehen durch verschiedene Agentien, wie zum Beispiel schon durch den Sauerstoff der Luft in ihre Azover- bindung, die prachtvoll gefärbten Tetrazine über, oder sie lagern sich durch Kochen mit verdünnten Säuren in die isomeren, die symmetrischen Dihydrotetrazine (Isodihydrotetrazine Pinners) um. NH — NH NH —N REG ER = REA N Sur Seg å Als secundåres Reaktionsprodukt erhålt man so aus Hydrazin und Imidoåthern die unbeståndige Derivate des unsymmetrischen Dihydrotetrazins, welche sich in die beständigeren symm. Dihydrotetrazine iiberfiihren lassen. Diese Reaktion vollzieht sich aber fast ausschlieslich in der aromatischen Reihe. Wegen des Verständnisses der Nomenklatur und der Vollståndigkeit halber möchte ich hier noch die JV-substituirte Dihydrotetrazine kurz erwåhnen. Ruhemann! erhielt zuerst durch Einwirkung von Chloroform und alkoholischem Kali auf Phenylhydrazin am Stickstoff substituirte Derivate des symmetrischen Dihydrotetrazins nach der Gleichung: Co Hs gN— | Ke NA GE 2065 — NH — N Hy + 2CHCI3 = CH ene 6HC Später ist von Pellizzari? und von Bamberger? dasselbe Diphenyl- dihydrotetrazin durch Erhitzen von Formylphenylhydrazin erhalten worden: Journ. of the Chem, Soc. 53, 850; 55, 242; 57, 50. 1 2 Chem. C. 1897, 58. Gazz. chim ital 1896 II 430. 3 Ber. 30. 1264. 6 GEORG DEDICHEN. M.-N. Kl. GH | Cs Hs — NH — NHCOH AN COH — NH — NH CH, PO +t CAN y CA | Cy Hs Wie man sieht, ist auch dieses ein symmetrisches Diphenyldihydro- tetrazin und mit dem von Pinner isomer. Es wire demgemäss wohl berechtigt dieses als symmetrisches N-Diphenyl- Cdihydrotetrazin im Gegensatz zu dem von Pinner entdeckten symmetrischen C-Diphenyl N-Dihydrotetrazin zu bezeichnen, besonders nachdem Hantzsch und Sil- berrad! auch das zweite mögliche symmetrische Dihydrotetrazin von dieser Konstitution entdeckt haben. Ich stelle hier die verschiedene Typen und einige Derivate derselben zusammen. NH—N NH— NH. — \ a ~ Hyy mm TSN symm. N Dihydrotetrazin unsymm, JV Dihydrotetrazin v. Hantzsch u, Siberrad. Pinner. N="W CH = N— NH CH, OR | IN = Nr CH=N — NH symm, € Dihydrotetrazin (Bisdia- benachb. Dihydrotetrazin zomethan) Hantzsch u. Silberrad. v. Pechmann. Und von den Derivaten des symm. N-Dihydrotetrazins die beiden mit Phenyl substituirten: C Hs | _NH—N._ AN — NE HC np pp CG Mo und HC y mA | Co Hs symm, C-Diphenyl- N-dihydro- symm. V-Diphenyl- C-dihydro- tetrazin. Pinner. tetrazin. Ruhemann. 1 Ber. 33. 58. 1902. No. 3. NEUE SYNTHESEN IN DER TETRAZIN- U. TRIAZOLGRUPPE. 7 Ausser den von Pinner namentlich in der aromatischen Reihe ent- deckten am Kohlenstoff substituirten Dihydrotetrazine sind auch in den letzten Jahren in der fetten Gruppe auf anderem Wege mehrere Derivate dargestellt worden. Wie beim Erhitzen von Såurederivaten des Phenyl- hydrazins Diphenylderivate des symm. Dihydrotetrazins entstehen, erhielt Pellizzarit aus Säurederivaten der Fettreihe fette Derivate des Dihydro- tetrazins und aus symm. sekundåren Såurehydraziden Acidylderivate derselben. Auf diese Weise bekam er durch Erhitzen von Monoacetyl- hydrazin auf 190° C das symm. C-Dimethyl- W-dihydrotetrazin und durch Erhitzen von Diformylhydrazin und Diacetylhydrazin die entsprechenden Derivate: HCO HCO NH — NH _ N — i eh eee CHO = 2H,0 + ÉTAT ve GEN CHO V0 CO CH; CH; CO NH — NH CO CH ee aa WR CCH, CH; CO NH — NH CO CH; \N— N CH, CO Im Sinne dieser Reaktion erhielt auch Stollé? durch Erhitzen von Benzohydrazid € Diphenyldihydrotetrazin, und endlich ist es Hantzsch3 gelungen, aus Formylhydrazin die Muttersubstanz dieser Körperklasse, das symmetrische JV Dihydrotetrazin synthetisch darzustellen. Dimethyldihydro- tetrazin ist dann auch von Silberrad* aus Diacetanilid und Hydrazinhydrat durch Erwärmen auf 260° erhalten worden. Es bilden sich Anilin und 2 Mol. Acethydrazid: _COCH; GEN co cg, 4 2NH,— NH,—= Cs Hs NH, + 2CH; CO NH—NH, und dieses Acetylhydrazid kondensirt sich dann weiter zu symm, C-Dime- thyl /V-dihydrotetrazin. 1 Gazz, chim. it. 1896, II 430. ? Studien mit Hydrazin, Habilitationsschrift, Heidelberg 1899. BE 24 50: 4 Chem, C. 1900, 982, Journ. Chem. Soc, 77, 1185. 8 GEORG DEDICHEN. M.-N. Kl, Fine sowohl in der fetten als aromatischen Reihe ganz allgemeine Darstellungsweise der symmetrischen am Kohlenstoff substituirten N- Dihydrotetrazine ist nun die Einwirkung von Hydrazinhydrat auf Nitrile. Auf diesem Wege habe ich aus den betreffenden Nitrilen folgende symmetrische Dihydrotetrazine dargestellt. -NH-— NN Ci CN re CC Hz, Dimethyldihydrotetrazin „NH— NX C, Hi a CC, Hs Diæthyldihydrotetrazin 5H Sone Nag H; Diphenyldihydrotetrazi 4 GSV. NV NE ee enyldihydrotetrazin _NH— NN ET år CCs H; CH, Dibenzyldihydrotetrazin. Von sämtlichen diesen sind nun einige Derivate zur Characterisierung dar- gestellt, und namentlich sind sie in Derivate des Pyrrodiazols übergeführt wor- den. Was nun die Reaktion zwischen Nitrilen und Hydrazinhydrat selbst betrifft, verläuft sie gewöhnlich erst unter Druck bei einer Temperatur von 150—180°, Benzyleyanid låsst sich zwar schon durch mehrstiindiges Kochen in Reaktion bringen, das Einschmelzen in Bomben befördert aber die Ausbeuten und die Reinheit des Reaktionsproduktes. Man erhålt hierdurch ausschliesslich oder fast ausschlieslich symmetrische Dihydrotetrazine neben Ammoniak, Bei Ben- zonitril und Benzylcyanid scheinen kleine Mengen unsymmetrische Dihydro- tetrazine zu entstehen, die allerdings nicht als solche identificiert worden sind, sich aber durch ihre Oxydationsprodukte zu erkennen gaben. Beim Eindampfen der Mutterlaugen färben sich diese gewöhnlich schwach roth, und lässt man zur Trockene verdampfen, kann man durch mehrmaliges Unikrystallisieren kleine Mengen der schön blauroth gefärbten Tetrazine erhalten. Da nun die symmetrischen Dihydrotetrazine keine Azover- bindungen geben, müssen diese von kleinen Mengen unsymmetrischer Dihydrotetrazine herstammen. RN NER, un N=NS 5 Hz C UN NY (CC Hs + O= (% Hi SE ye 0 Hs + HO Es entstehen sonst glatt namentlich in der fetten Reihe bei den angegebenen Temperaturen die betreffenden symmetrischen Verbindungen in vorziiglicher Reinheit und sehr guten Ausbeuten. 1902. No. 3. NEUE SYNTHESEN IN DER TETRAZIN- U. TRIAZOLGRUPPE, 9 Das hypothetische Zwischenprodukt, das Såurehydrazid selbst, be- kommt man nicht, wenn auch die Temperatur niedriger gehalten wird; im letzteren Falle sind die beiden Fliissigkeiten im Rohr getrennt vorhanden. Ich habe das bis jetzt unbekannte Såurehydrazid der Propionsåure aus Hydrazinhydrat und Propionsåureæthylester nach der von Curtius aus- gearbeiteten Methode zur Darstellung der Såurehydrazide dargestellt und durch mehrstiindiges Erhitzen auf 180° in symm, Diæthyldihydrotetrazin übergeführt. 0, Hs CO 00, H; + NH, NH, H,0=0, Hs CO NH NH, + C, H5 OH + H,0. C, H5 CO NH NH, ANNE Neo NN ne ED Dieses symm. Diæthyldihydrotetrazin erwies sich, wie vorauszusehen war, als identisch mit dem aus Propionnitril C, Hs CN und Hydrazinhydrat erhaltenen. Die Säurehydrazide der fetten Reihe sind wegen ihrer Leicht- löslichkeit, und wie dies zum Beispiel beim Propionylhydrazid besonders störend ist, wegen ihrer Zerflieslichkeit nicht bequem darzustellen, Wenn das Propionylhydrazid durch langeres Kochen der beiden Komponenten entstanden ist, muss es wegen seiner leichte Löslichkeit in den gewöhn- lichen Lösungsmitteln am besten durch fract. Destillation unter ver- mindertem Druck gereinigt werden. Etwas Dipropionylhydrazid entsteht als Nebenprodukt. Um die umständliche Darstellung des Hydrazinhydrats zu ersparen, habe ich einen Versuch nach den Angaben Pellizzaris! in etwas abgeänderter Form ausgeführt. P. ging von Hydrazinsulfat aus, indem er dasselbe durch Erhitzen mit wasserfreiem Natriumacetat unter Zusatz von Acetylchlorid in das Diacetylhydrazin überführte, welches bekanntlich sich in symm. Diacetyldimethyldihydrotetrazin umlagert. Der Process lässt sich nach folgender Gleichung veranschaulichen: NH, NH, H, 80, + 20H3 CO ONa + 2(CH3 CO),0 = Na, 804 + 2CHs CO OH + (CHs CO), N, H, CH, CO CHCONH—NHCOCH | en Om CO NEE NE nn CC 20 | CH3 CO 1 Chem, C. 1899, 1240, Atti R. Accad, dei. Lincei Roma 8 I 327. 10 GEORG DEDICHEN. M.-N. Kl. Ich habe nun versucht, das Monopropionylhydrazid auf diese Weise zu erhalten nach der Gleichung NH, NH, H, SO: + CH, CH, COONa = NaH 804 + H,0 + CHs CH, CO NH NH, Es bildet sich auch thatsächlich — besonders wenn man etwas trockene Soda zusetzt — etwas Monopropionylhydrazid, aber nebenbei erhebliche Men- gen Dipropionylhydrazid, so dass man annehmen kann, dass der Proces zum grössten Theil nach folgender Gleichung vorsichgeht. 20, Hs CO ONa + H,N NH, H, SO = C, Hs CO NH NH COC, Hs + Na, 801 + 2H,0 Indessen kann man das erwiinschte symm. Diæthyldihydrotetrazin erhalten, wenn man molekulare Mengen Hydrazinsulfat und trockenes pro- pionsaures Natrium etwa eine Stunde auf 100° erhitzt und dann mit Alkohol extrahirt. Das Residuum, das immer noch ziemliche Mengen anorg. Substanzen enthålt, wird einfach im Oelbad auf 180° mehrere Stunden erhitzt. Es hat sich dann wahrscheinlich ein Gemenge von symm. Diæthyldihydrotetrazin und Dipropionyldiæthyldihydrotetrazin : COC, Hs Ne LY — I N CHO y _ 77-00, Hy gebildet, boc, Hs Um das letztere zu verseifen, wird das Ganze mit Salzsåure zur Trockene verdampft, und nach dem Umkrystallisiren erhålt man das salzsaure Salz des symm. Diæthyldihydrotetrazins von Schmelzp. 159°. Die Ausbeuten sind aber schlecht. Dieser Versuch ist auch mit dem Methylderivate ausgefiihrt, und wenn sich die Ausbeuten verbessern lassen werden, ist diese Methode ja sehr bequem. Die symmetrischen Dihydrotetrazine sind denn zwar an und fir sich als sehr stickstoffreiche und sehr beständige Ringkomplexe interessant, das meiste Interesse kniipft sich aber an die eigentiimliche Einwirkung der salpetrigen Såure auf diese Basen Wie schon gezeigt, gehen die symm. Dihydrotetrazine durch Be- handlung mit salpetriger Såure in neue ringförmig constituirte Verbindungen über, die nur 3 Stickstoffatomen enthalten und von Pyrazol durch Ersatz 1902. No. 3. NEUE SYNTHESEN IN DER TETRAZIN- U. TRIAZOLGRUPPE. II einer Methingruppe durch Stickstoff sich ableiten lassen. Von diesen gewöhnlich als Triazole bezeichneten Verbindungen sind mehrere isomere bekannt, und sie lassen sich auf vier Typen zurückführen: Y Y (6) () (6) (6) N N 7 N I II III | III (AJN! IN(a) CH Na) VE Na) CH JOH SL iQ ) | I NY, NH NH NH NH Osotriazol Pyrro (ab) diazol Triazol Pyrro (6 6’) diazol Wahrend die Konstitution der beiden ersten Triazolringe (Osotriazol und Pyrro (a b) diazol) festgestellt zu sein scheint, stehen die beiden letzteren im Verhältniss der Tautomerie, und was die letzte Verbindung Pyrro (06) diazol betrifft, scheint es nach den Untersuchungen von Stollé! und anderen fraglich zu sein, ob es überhaupt existensfåhig ist; jedenfalls ist es noch nicht gelungen, dasselbe zu isoliren, und man könnte geneigt sein anzu- nehmen, dass es aus seinen Derivaten in Freiheit gesetzt sich sofort in Pyrro (ab') diazol umlagert, worin, wie man sieht, das alleinstehende Stickstoffatom nicht den Tråger der Imidogruppe bildet. en = nie (6) N — CH | | CH CH DET CH Na) NG NG NH NH Ein kurzer Uberblick mag hier Platz finden. Bladin? war der erste, der Triazolderivate isolirte. Durch Einwirkung von Essigsåureanhydrid auf das sogenannte Dicyanphenylhydrazin erhielt er Phenylmethylcyantriazol : ! Stollé: Habilitationschrift. Heidelberg 1899. 2 Ber. 18, 1544. 12 GEORG DEDICHEN. M.-N. Kl. || CNC— N N HC I | CH COP Ms 0 = N CCR CH; COOH + H,O NH CH; CO 5 ae ® eg NG Hs Ce Hs Phenylmethylcyantriazol geht dann durch Verseifung in die zugehörige Karbonsäure uber, welche durch Abspaltung von Kohlensåure Phenyl- methyltriazol von dieser Konstitution liefert. N— CH Lo CHC N N 05 Hs in welcher Verbindung das eine der benachbarten Stickstoffatomen eine Phenylgruppe trågt und somit die substituirte Imidogruppe bildet. Das bei dieser Synthese entstehende freie Triazol muss also folgende Konstitution besitzen (b')N — CH(b) ell («)CH N(a) Pyrro (ab') diazol. WA NH Ebenfalls von Phenylhydrazin ausgehend erhielt Andreocci! mittelst Acetylurethan Phenylmethyltriazolon. CH; CH; by + NH, —NHOs Hs = GN Cam oe H,0 NH NH Coo 1, As co OG, Hs CHs CHs tn SPE | NNH Cs, Hs | N NCs Hs + C, Hs OH. NH — CO OG, Hs NH— 007 Dieses Triazolon lässt sich mittelst P,Ss in Phenylmethyltriazol überführen, und auch hier ist das eine von den beiden benachbarten Stick- stoffatomen mit Phenyl substituirt und wird deshalb die Imidogruppe in dem freien Triazol bilden, welches Andreocci durch Behandlung mit verschiedenen Oxydationsmitteln erhielt. Die einfachste Triazolsynthese ist diejenige ! Rendiconti della R. Accademia dei Lincei vol, VI 2 p. 212. 1902. No. 3. NEUE SYNTHESEN IN DER TETRAZIN- U. TRIAZOLGRUPPE. 13 von Pellizzaril, der durch Kondensation von Formamid und Formyl- hydrazin das freie Triazol erhielt, welches identisch war mit dem von Bladin und Andreocci erhaltenen. NH, OCH N—CH | ME >N+2H,0. HCO NH CH—NH | H,N Wieder dasselbe Triazol entsteht merkwürdiger Weise beim Erhitzen von Formylthiosemikarbazid, wobei Freund? zunächst Mercaptotriazole erhielt, welche durch Oxydation die Grundsubstanz liefern, H,N—CSH N—CSH N—CH | | | el x N —+CH N + HC N HUD 7 NZ WY NH NH NH Pyrro (ab') diazol. Dieses ist deshalb merkwirdig, weil die aus den Såurederivaten der 4 Alkylthiosemikarbazide dargestellten Triazole als Pyrro (bb') diazole angesehen werden miissen, indem hier das alleinstehende Stickstoffatom als eine mit Alkyl substituirte Imidogruppe vorhanden ist. N— NHCOR N—N | HSC —> HSC) ER U SZ NHR NR Stolle® hatte gehofft, durch Einwirkung von NH3 in alkoholischer Lösung auf Diformhydrazid das Pyrro (606) diazol zu erhalten, indem dieses nämlich im Sinne seiner Furodiazol- und Thiodiazolsynthesen voraus- zusehen war. Der Proces sollte nach folgender Gleichung verlaufen: NH— OOH N— CH. | + NEs= | NH + 2H,0. NH— COH N=CH- Es entstand aber nach Stollé das Pyrro (ab') diazol von Schmelzpunkt 121°. Ist es somit fraglich, ob das freie Pyrro (bb') diazol überhaupt zu fassen ist, so wird man wohl vorlåufig gezwungen sein, entweder mit Knorr 1 Chem. C, 1894 II 780; 1897 I 58. 2 Ber, 29. 2483. 3 Stollé: Habilitations-Skrift, Heidelberg 1899. 14 GEORG DEDICHEN, M.-N. Kl. eine fliessende Dobbelbindung und damit einen Platzwechsel eines Wasser- stoffatomes wie in der Pyrazolgruppe anzunehmen, oder eine Umlagerung der unbeständigeren Verbindung in die beständigere, wie dies schon bei den Dihydrotetrazinen allerdings durch Einwirkung von verd. Säuren gezeigt wurde. N— N NH— N | | | | CH CH-+CH CH SZ: 7 H N > NEN ANTENNES Ce HC. yy NH COsHs + Cols ny Ny Co Hs Muss also diese Frage vorlåufig offen bleiben, so sind doch jedenfalls Abkömmlinge des Pyrro (6 b‘) diazols mit Sicherheit als solche identificiert. Die oben erwåhnten Såurederivaten der 4 Alkylsubstitutionsprodukte des Thiosemikarbazids geben, wie Freund! gezeigt hat, Derivate des Pyrro (b b') diazols. Markwald und Bott? haben nachgewiesen, dass Pyrro (bb‘) diazol- derivate aus Benzolphenylthiosemikarbazid durch Wasseraustritt entstehen. Die meisten Derivate des Pyrro (bb’) diazols hat Pinner in seinen oben oft citirten Abhandlungen über die Einwirkung von Hydrazin auf Imidoæther beschrieben. Die zahlreichen stickstoffhaltigen Körper, die durch diese Reaktion dargestellt wurde, können auf verschiedene Weise in Derivate des Pyrro (bb‘) diazols übergeführt werden. Folgende vier Methoden sind von Pinner angegeben: 1) Aus den Monohydrazidinen durch Säureanhydrid und bei Erhitzen der Acetylderivate _NH, _NH, /COCHs > Y y vi ( = AO x pi RO Oy "y+ (CH COh0= RON y Nu +CHCO0H : NA, C0 CH ne NE a A \ N—NH —Y ar KN—N/ CCHs + H,0 OH NH, | NH N ROT 0 C,Hs +H,0 NN—NY 2) Aus den Dihydrazidinen durch Säuren bez. Essigsäureanhydrid : ı Ber. 29, 2483. 2 Ber. 29, 2914. 1902. No. 3. NEUE SYNTHESEN IN DER TETRAZIN- U. TRIAZOLGRUPPE, 15 NH, | NH CR CHR CO0),0 = ROS à NN— NL NH, BONN No OR + CH3 CO NH, + CH3 CO OH. 3) Aus den Dihydrotetrazinen durch Reduktionsmitteln. 4) Aus Isodihydrotetrazinen durch salpetrige Säure. Såmmtliche diese Methoden sind indessen fast nur in der aromatischen Reihe angewandt worden. Pinner! giebt in seiner letzten Abhandlung diesen Körpern die Konstitution eines Pyrro (bb‘) diazols, und diese Konsti- tution steht in voller Ubereinstimmung mit der von Stollé ausgesprochenen Meinung. Wie schon früher gesagt, hat Stollé mehrere Furo- Thio- und Pyrro-diazolabkömlinge aus symm. sekundåren Såurehydraziden erhalten, Dass die Einwirkung von Chlorzinkammoniak auf sek. symm, Säure- hydrazide im Sinne dieser Gleichung verlåuft eal NHCOR MECS | NH: | NH+2H,0 Wencort er ar SER und nicht nach dieser AR; NHCOR NH— ON | NR) N-+ 25,0 “NHOOR "å Me UTE SIR dafür spricht nach Stollé die Analogie bei der Überführung der sek. symm, Säurehydrazide in Furo (bb‘) diazole und Thio (bb) diazole Diese Konstitution hat der genannte Forscher dann weiter bewiesen, indem er aus Benzamid und Dibenzhydrazid dasselbe unbestreitbare Diphenyl- pyrro (bb‘) diazol erhalten hat. Das zunächst gebildete Benzoyldipbenyl- pyrro (bb’) diazol zu isolieren, ist zwar nicht gelungen, indem es sich sofort in Diphenyl (56%) diazol und Benzoësäure spaltet, dass hier aber das alleinstehende Stickstoffatom mit der Benzoylgruppe belastet und somit fiir die Imidogruppe vorbestimmt ist, ist einfach aus der Gleichung ersichtlich _ Cs Hs NH — COC; Hs Ni) Oa | : + NH, CO Ce Hs = | N COC, Hs NH — COC, Hs S(O SN C6 Hs 1 Ann, 297. 226. 16 GEORG DEDICHEN. M.-N.KI. Ce Hs Po N=C SE N=C. | NCOC fo N 3 N=0-" Ce Hs + H,0 ERE NH + Cs Hs COOH SG Hs ~ 0s Hs Das so von Stollé gewonnene Diphenylpyrro (bb‘) diazol zeigt in den Eigenschaften Übereinstimmung mit dem von Pinner aus Monohydraziden und von mir aus Benzonitril und Hydrazinhydrat erhaltene Diphenylpyrro- diazol vom Schmelzpunkt 188°. Es ist wohl kaum irgend ein Grund dafiir vorhanden, dass die aus symm. Dihydrotetrazine auf genau dieselbe Weise dargestellten Triazole der fetten Reihe anders konstituirt sein sollten als diejenigen der aromatischen. Auf der anderen Seite möchte ich doch noch hier zum Schluss auf die Synthese des Dimethyltriazols von Silberrad! aus Acetamid und Acetylhydrazin hinweisen. Silberrad giebt der Reaction folgenden Ausdruck vo == Ne ear NA; ON CH =0B0% y ya Be, 0 +H,N—NE- und wie auch aus der Gleichung ersichtlich, ist das entstandene Triazol hier als Dimethylpyrro (ab') diazol aufgefasst. Der betreffende Körper ist aber identisch mit dem von Silberrad und von mir aus symm. Dihydro- tetrazin mittelst salpetriger Såure erhaltene Dimethylpyrrodiazol, welche Verbindung nach der Analogie mit den aromatischen (s. 0.) und der Synthese von Stollé die Konstitution eines Pyrro (bb‘) diazols haben sollte. Die Frage scheint noch nicht gelöst, und es ist meine Absicht, namentlich die bis jetzt ziemlich wenig untersuchten fetten Triazole nach dieser Methode aus den Nitrilen darzustellen. Experimenteller Theil. Symmetrisches Dimethyldihydrotetrazin, NH— NN CHC y sora C CH 20 gr. Hydrazinhydrat wurden mit 15 gr. Acetonitril etwa 48 St. auf 180° im zugeschmolzenen Rohr erhitzt. Nach dem Abkühlen sind die Röhren mit weissen Krystallen erfiillt, enthalten starken Druck und beim Oeffnen entweicht in Strömen Ammoniak, eine kleine Menge Flissigkeit, die schon bei Erwårmen mit der Hand kocht, ist jedenfalls Ammoniak in 1 J, Chem, Soc, London, 77 1185. 1902. No. 3. NEUE SYNTHESEN IN DER TETRAZIN- U. TRIAZOLGRUPPE. 17 Reaktionswasser gelöst; man kann die wirfelförmigen Krystalle direkt auf dem Thonteller abpressen. Sie schmelzen im rohen Zustande bei 195°. Nach mehrmaligem Umkrystallisiren aus Alkohol oder am besten aus Essigester schmilzt der Körper bei 199° C, Pellizzari gibt 195° an, Silberrad ebenso. Analyse: 0,1345 Grm. gaben mit CuO verbrannt 0,0900 Grm. HO und 0,2100 Grm. (Os, entsprechend 0,0100 Grm. H und 0,05727 Grm. C. 0,1550 Grm. gaben mit CuO verbrannt 66,5 Ccm N bei 750 Mm und 13° C entsprechend 0,07754 Grm. N. Berechnet für Cy Hs Na: Gefunden: C = 42,86 9 2,58 % es Figs pi 7:43 > NES 0,008 50,02 » 100,03 Dimethyldihydrotetrazin besitzt schwach basische Eigenschaften, bildet mit Såuren wohl charakterisirte sauer reagirende Salze. Sehr leicht löslich im Wasser und Alkohol, löst es sich schwer in Chloroform, Ligroin, Ben- zol und Aether. Am besten låsst es sich mittelst Essigester reinigen. Ein Versuch, symm. Dimethyldihydrotetrazin aus Hydrazinsulfat darzu- stellen wurde etwa nach der Anweisung Pellizzaris ausgeftihrt. Berechnete Mengen Hydrazinsulfat und wasserfreies Natriumacetat wurden zusammen im Mörser fein gerieben und, fest zusammengedriickt, auf 100° im Oelbad eine Stunde erhitzt. Die Masse wurde zum grossen Theil flüssig. Dann wurde die Temperatur auf 190° gesteigert und nach dem Erkalten die pulverisirte Masse mit Alkohol ausgezogen. Nach dem Verdunsten des Alkohols erhielt man eine sehr unreine Masse, die roh etwa zwischen dem Schmelzpunkt des Mono- und Diacetyldimethyldihydrotetrazins schmolz. Das Ganze wurde mit starker Salzsäure auf dem Wasserbade behandelt und die überschüssige Säure verdampft. Nach dem Umkrystallisiren aus Alkohol schmolz das entstandene Produkt bei 232° und erwies sich als salzsaures Dimethyldihydrotetrazin. Die Ausbeuten waren schlecht. Analyse: 0,1226 Grm. gaben mit CwO verbrannt 40,0 Ccm N bei 15° C und 750 Mm. entsprechend 0,04624 Grm. N. Berechnet für Cy Na Hg HCl Gefunden N = 37,73 37,71 %. 2 Vid. Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902. No. 8. 18 GEORG DEDICHEN. M.-N. Kl. Salzsaures Dimethyldihydrotetrazin bildet sich beim Auflüsen der Base in Salzsäure und Eindampfen. Weisse Prismen, leicht löslich in Wasser mit saurer Reaktion. Aus Alkohol um- krystallisirt, schmilzt es bei 232°. Analyse: 0,2611 Grm. gaben mit CuO verbrannt 79,2 Ccm. N bei 5°C und 770 Mm. entsprechend 0,098208 Grm. N. Berechnet für Cs Hg Ny HCl Gefunden N = 37;73 37,61 Yo. Salpetersaures Dimethyldihydrotetrazin wird auf dieselbe Weise durch Lösen der Base in Salpetersäure und Ein- dampfen der Lösung zur Krystallisation bereitet. Es lässt sich aus Alkohol umkrystallisiren und bildet feine farblose Nadeln, die sich im Wasser mit saurer Reaktion leicht lösen und bei 117° schmelzen. Analyse: 0,1010 Grm. gaben mit CuO verbrannt 35,00 Cem. N bei 755 Mm. und 15°C entsprechend 0,040722 Grm. N. Berechnet für Cy Ny Hs HNO3 Gefunden N = 310,60 40 31 Yo. Pikrinsaures Dimethyldihydrotetrazin fållt beim Mischen der Lüsung der Base in heissen Alkohol mit einer alkoholischen Lösung von Pikrinsåure aus. Schöne, grosse, derbe, gelbe Krystalle aus Alkohol, die bei 172°C schmelzen, Analyse: 0,1362 Grm. gaben mit CuO verbrannt 32,4 Com. N bei 766 Mm. und 11,5°C entsprechend 0,0388638 Grm. N. Berechnet fir C, Hs Ny Cg Hz (NOz)30H Gefunden N = 28,74 28,53 %. Monoacetyldimethyldihydrotetrazin NH— NX N N— N— | CH; CO CH3C CC Hz Durch kurzes Kochen der Base mit Essigsäureanhydrid und Natrium- acctat erhält man eine bei 163° schmelzende Verbindung. 1902. No. 3. NEUE SYNTHESEN IN DER TETRAZIN- U. TRIAZOLGRUPPE. 10 Analyse: 0,1132 Grm. gaben mit CuO verbrannt 34,5 Cem. N, bei 766 Mm. und 12°C entsprechend 0,0412965 Grm. N. Berechnet für Cg H,, M0 Gefunden N = 3656 36,48 Yo. Diese Verbindung, die nach der Umkrystallisation aus Aceton bei 163° schmilzt, ist bereits von Pellizzari erhalten. Diacetyldimethyldihydrotetrazin CH; CO | ZEN NS CH C Sy ne (CB | C'H3 CO erhålt man durch mehrstiindiges Kochen des Dimethyldihydrotetrazins mit einem grossen Uberschuss von Essigsäureanhydrid unter Zusatz von tro- ckenem Natriumacetat. Weisses Pulver. Schmilzt bei 230° C. Analyse: 0,1177 Grm. gaben mit CwO verbrannt 28,9 Ccm. N bei 768 Mm. und 18°C entsprechend 0,0337552 Grm. N. Berechnet für Cs Na Hj „ Oo Gefunden Ne POE 28,68 90. Einwirkung von salpetriger Såure auf Dimethyldihydrotetrazin, Man kann zu den Triazolen gelangen entweder durch Einwirkung von Natriumnitrit auf Dimethyldihydrotetrazin in saurer Lösung, oder durch Einleiten von »nitrosen« Gasarten in eine verdünnte wässerige Lösung der Base. Das Dimethyldihydrotetrazin verwandelt sich unter Stickstoff- entwickelung in Salpetersaures Dimethylpyrro (bb‘) diazol. CH; N= er. I > NH. HNOs N—C CH, Dimethyldihydrotetrazin wird in viel Wasser gelöst und mit Eis gekiihlt. Dann werden Stickstoffoxyde (aus Arsentrioxyd und Salpetersåure) ein- geleitet. Sehr bald fängt eine regelmässige Gasentwickelung an. - Wenn 20 GEORG DEDICHEN. M.-N. Kl. die Flüssigkeit mit Ne Og gesättig tist, lässt man einige Stunden stehen und dampft dann auf dem Wasserbade fast zur Trockne ein. Die ausgeschie- denen Krystalle werden abgepresst und aus Alkohol umkrystallisirt. Glän- zende Blittchen, die bei 125°C schmelzen. Analyse: 0,1287 Grm. gaben mit CuO verbrannt 39,4 Ccm. N bei 740 Mm. und 13°C, entsprechend 0,04531 Grm. N. Berechnet für Cy Ng H, Os Gefunden N = 35,00 % 35,20 %0. Nach Silberrad wurde nun auch das Nitrat in Chlorid iibergeftihrt. Salzsaures Dimethylpyrro (bb') diazol CH; NE | >NH.Hcı N—C N CH Eine koncentrirte Lösung des Nitrats wird mit Natriummethylat ver- setzt, vom ausgefallenem Na NOg abfiltrirt und die klare Lösung mit alkoholischer Salzsäure angesåuert. Etwas ausgechiedenes Na Cl wird abfiltrirt und die klare Fliissigkeit zur Trockne verdampft; aus absolutem Alkohol bildet es feine Nadeln, die bei 199° schmelzen. Das Salz ist sehr hygroskopisch und sehr leicht in Wasser löslich. Silberrad macht darauf aufmerksam, dass Spuren von Feuchtichkeit den Schmelzpunkt bedeutend erniedrigen. Analyse: 0,1180 Grm. gaben mit CuO verbrannt 30,5 Ccm. N b. 770 Mm u. 10° C, entspr. 0,037027 Grm. N. Berechnet für Cy Hg Na Cl: Gefunden N = 31,48 Vo 31,41 Yo. Dimethylpyrro (bb) diazol C Hz MERE I > NH HO “OM Diese Verbindung ist, wie oben mehrmals erwiihnt, auf verschiedene Weise von Pellizzari, Stollé und Silberrad erhalten worden. Ich habe sie 1902. No. 3. NEUESYNTHESEN IN DER TETRAZIN- U. TRIAZOLGRUPPE. 21 aus dem salzsauren Salz nach der von Silberrad angegebenen Methode dargestellt. Die konc. wässerige Lösung des Hydrochlorids wird mit der berechneten Menge feuchten Silberoxyds behandelt, und weil die Verbindung flüchtig ist, wird im Vacuum bei gew. Temperatur eingedunstet. Der Riickstand wird in Vacuum destillirt. Direkt aus symm. Dimethyldihydro- tetrazin erhålt man aber auch das Pyrrodiazol in guter Ausbeute, indem man das Tetrazin in Wasser auflöst unter Zusatz von etwas Salzsäure, dann wird nach und nach etwas mehr als die berechnete Menge Na NO zugesetzt. Noch sauer lässt die Flüssigkeit sich stark koncentriren, und nach dem Zusatz von Soda kann man den Körper mit Aether extrahiren. Aus Chloroform oder Ligroin erhålt man dann weisse Nadeln, die bei 142° schmelzen. Analyse: 0,0880 Grm. gaben mit 040 verbrannt 33,9 Ccm. N bei 748 Mm. u. 21°C, entsprechend 0,037972 Grm, N. Berechnet für Cy Hr N, Gefunden N = 43,30 % 43,15. Die Verbindung ist leider in dem Maasse hygroskopisch, dass das Um- krystallisiren sehr schlecht ausfållt; am besten wird die Verbindung unter vermindertem Drucke destillirt. Die Base besass genau den von den betreffenden Forschern ange- gebenen Eigenschaften. Symm. Diæthyldihydrotetrazin NH— NN + CC. iy BERG rt 20 Grm. Hydrazinhydrat wurden mit 22 Grm. Propionnitril im Rohr 24 Stunden auf ca. 180° erhitzt. Wenn die Temperatur niedriger gehalten wird, sind die Ausbeuten weniger gut. Unter Ammoniakabspaltung rea- giren die beiden Flüssigkeiten mit einander, und die Röhren enthalten nach dem Abkühlen weisse Krystalle. Abgesaugt und mit wenig Al- kohol gewaschen, schmilzt das Rohprodukt schon bei 165°. Aus Essigester mehrmals umkrystallisirt schmilzt es bei 167°. Analyse: 0,1824 Grm. gaben mit CuO verbrannt 0,3423 Grm. (Os u. 0,1460 HO, entsprechend 0,09335 Grm. C und 0,01622 Grm. H; 0,1650 Grm. gaben mit CuO verbrannt 57,0 Ccm. N bei 19°C und 768 Mm., entsprechend 0,066234 Grm, N. tw te GEORG DEDICHEN. M.-N. KI. Berechnet für C, H,, Ns Gefunden: C = 51,43 Yo 51,18 0/0 H—#6;570 8,89 » N= 40,00 » 40,13 » 100,00 0/0 100,20 1/0 Symm. Diæthyldihydrotetrazin bildet grosse, weisse, anisotrope Prismen, die sich in Wasser, Alkohol und Aceton leicht, in Chloroform, Benzol, Aether schwer lösen. Das Diæthyldihydrotetrazin ist eine schwache Base, deren wässerige Lösung kaum alkalisch reagirt, und bildet mit Säuren wohl characterisirte sauer reagirende Salze. Durch Kochen mit starken Alkalien wird Ammoniak und Stickstoff abgespalten. Es scheint unzer- setzt zu destilliren. Versuch, aus propionsaurem Natrium und Hydrazinsulfat symm. Diæ- thyldihydrotetrazin darzustellen, wurde, etwa in derselben Weise wie bei der Methylverbindung ausgeführt. Das völlig getrocknete Natriumpropionat wurde mit dem Hydrazinsulfat innig gemischt und etwa eine Stunde auf 100° erhitzt, dann wurde mit Alkohol extrahirt, vom Sulfat abfiltrirt und der Alkohol verdunstet. Das Residuum wurde mebrere Stunden auf 190° erhitzt und mit Salzsäure gekocht. Nach mehrmaligem Umkrystallisiren wurde das salzsaure Salz in schlechter Ausbeute erhalten. Salzsaures Diæthyldihydrotetrazin NH— NL OG Bly CC Hs HC entsteht durch Behandlung der in Alkohol gelösten Base mit alkoholischer Salzsåure und Ausfållen mit Aether. Es låsst sich auch durch einfaches Eindampfen mit wässeriger Salzsäure erhalten und durch Umkrystallisiren aus Alkohol reinigen. Es bildet feine weisse Nadeln, die bei 159° unter Abspaltung von HCl schmelzen. Die wässerige Lösung des Salzes rea- girt sauer. Analyse: 0,1130 Grm, gaben mit CuO verbrannt 30,0 Ccm. N bei 754,5 Mm. und 9° C, entsprechend 0,035850 Grm. N. Berechnet für Cg H,, N, HCl Gefunden N = 31,73 % 31,72 %. 1902. No. 3. NEUE SYNTHESEN IN DER TETRAZIN- U. TRIAZOLGRUPPE. 23 Salpetersaures Diæthyldihydrotetrazin erhålt man durch Kochen der Base mit Salpetersäure und Eindampfen zur Krystallisation. Aus Alkohol umkrystallisirt, bildet es weisse Nadeln, die sich leicht in Wasser mit saurer Reaktion lösen und bei 119° schmelzen. Analyse: 0,1455 Grm. gaben mit CuO verbrannt 41,9 Ccm. N bei 13 u. 7640 Mm. entsprechend 0,049777 Grm. N. Berechnet für Cg H,. N, HNO; Gefunden N = 34,48 Yo 34,21 %o. Oxalsaures Diæthyldihydrotetrazin. Durch Mischen der beiden in Alkohol gelösten Komponenten fållt das Oxalat nieder. Weisse Prismen von Schmelzpunkt 155°. Analyse: 0,2108 Grm. gaben mit CuO verbrannt 44,8 Cem. N, bei 755 Mm. u. 16°C entsprechend 0,05190 Grm. N. Berechnet für Cg H,, Na Co Où Ha Gefunden Nez V0 24,62 90. Pikrinsaures Diæthyldihydrotetrazin, Sehr schöne gelbe Nadeln von Schmelzpunkt 153°. Es entsteht beim Kochen von alkoholischer Pikrinsäurelösung mit der in Alkohol gelösten Base und scheidet sich beim langsamen Eindunsten aus. Analyse: 0,1009 Grm. gaben mit CuO verbrannt 23,8 Com N bei 766,5 Mm. u. 22,0°C entsprechend 0,027013 Grm. N. Berechnet für Cg H,, Na Ce H2(NO2)3 OH Gefunden N = 26,55 % 26,77 Vo Diacetyldiæthyldihydrotetrazin. CH; CO | N—N GEO 1, 2 OCs He | CH; CO Wird Diæthyldihydrotetrazin mit Essigsäureanhydrid zwei Stunden gekocht, die Mischung eingedampft und das Reaktionsprodukt aus Aceton 24 GEORG DEDICHEN, M.-N. KI. umkrystallisirt, erhålt man das Monoacetylprodukt als weisse Nadeln, die in den meisten Lösungsmitteln leicht löslich sind, die aber durch Aether ausfallen. Schmelzpunkt 137°. Analyse: 0,1918 Grm gaben mit CuO verbrannt 40,3 Ccm, N bei 767 Mm. u. 12°C entspr. 0,048299 Grm. N. Berechnet für C,, Hj; Ni Og Gefunden N = 25,00 % 25,18 % Diæthylpyrro (bb') diazolnitrat AN=NN i awe C Cz Hs HNO; Diese Verbindung wird am besten durch Einleitung von nitrosen Gasen in die sehr verdünnte wässerige Lösung der Base, die man mit etwas Salpetersäure angesäuert hat, dargestellt. Unter Kühlung mit kaltem Wasser sättigt man die Flüssigkeit mit No O3 und lässt ein paar Stun- den bei gew. Temp. stehen. Die Gasentwickelung ist eine erhebliche und nimmt beim Eindampfen noch zu. Beim Verdampfen zur Trockne erhält man einen weissen, stark sauren Krystallbrei, der aus Alkohol umkrystalli- sirt wird. Der Körper bildet weisse perlemutterglänzende Blättchen, die bei 91°C schmelzen. Analyse: 0,2131 Grm. gaben mit CuO verbrannt 56,4 Ccm. N bei 749,5 Mm. u. 20°C entsprechend 0063619 Grm. N. Berechnet fur Cs H,, Ns HNO; Gefunden N = 29,79 % 20,85. In Wasser ist die Verbindung mit stark saurer Reaktion sehr leicht löslich, auch in Alkohol, Chloroform, Eisessig und Essigester löst sie sich, dagegen nicht in Ligroin und Acther, wo durch man sie aus der alkoholischen Lösung als ein nach und nach erstarrendes Oel ausfällen kann, Beim Erhitzen verpufit sie. Salzsaures Diæthylpyrro (bb') diazol wird auf dieselbe Weise, wie bei der Methylverbindung angegeben, gewonnen. Weisse Krystalblitter, die leicht löslich in den gew. Lösungs- mitteln und sehr hygroskopisch sind. Dic Analyse stimmte nur annåhernd; indessen wird das Salz roh auf das Diæthylpyrro (bb‘) diazol verarbeitet. 1902. No. 3. NEUE SYNTHESEN IN DER TETRAZIN- U. TRIAZOLGRUPPE. 25 Diæthylpyrro (00) diazol. N ie I PINE N=C NS Hs Diæthylpyrro (bb‘) diazol wird entweder aus salzsaurem Salz durch Be- handlung mit feuchtem Silberoxyd und Eindunsten im Vacuum, oder, wie bei der Methylverbindung, aus symmetrischem Diæthyldihydrotetrazin mit- telst Natriumnitrit und Essigsäure dargestellt. Die erste Methode ist um- ständlicher, wenn nicht gerade das Hydrochlorid vorhanden ist, und giebt namentlich, wenn mann nicht sehr vorsichtig mit dem Zusatz von Silber- oxyd vorgeht, sehr schlechte Ausbeuten. Diæthylpyrrodiazol bildet nåmlich mit Silber eine unlösliche Ver- bindung, die mit dem Chlorsilber niedergeschlagen wird. Aus Petrolæther lässt es sich umkrystallisiren; am besten reinigt man es durch fraktionirte Destillation unter vermindertem Druck, Es erstarrt dann zu einer weissen, strahligen, harten Masse, die bei 60° schmilzt. Aus Petrolæther bildet es weisse filzige Nadeln. Analyse: 0,1171 Grm. gaben mit Cw0 verbrannt bei 17°C und 752 Mm 344 Ccm N entsprechend 0,03949 Grm. Berechnet für C6 H,, N3 Gefunden N = 33,60 %/0 3572 9/0: Diæthylpyrro (bb‘) diazol ist sehr hygroskopisch und mit Wasser- dämpfen sehr flüchtig. Beim Stehen über konc. Schwefelsäure ver- schwindet es nach und nach. In den meisten Lösungsmitteln geradezu spielend leicht löslich, löst es sich doch in Petrolæther und Ligroin we- niger gut. Propionsåurehydrazid,! Co H; CON H NH, Propionsåureæthylester wird in åquivalenter Menge tropfenweise zu dem kochenden Hydrazinhydrat zugesetzt. Die beiden Fliissigkeiten mischen sich zuerst nicht. Nach und nach löst der Ester sich aber leichter, und 1 Nachdem diese Arbeit fast abgeschlossen war (Chem, Zeit. 1900. 98, 1070), wurde ich von Herrn Stollé in freundlichster Weise eine Dissertation von Herrn Hille zugesandt, in welcher das Propionylhydrazid beschrieben wurde, 26 GEORG DEDICHEN. M.-N. KI. nachdem alles zugesetzt ist, wird das Ganze in einem Rundkolben, an dessen Hals einen Kiihler angeschmolzen ist, mehrere Stunden gekocht und das Reaktionsprodukt im Vacuumsexsiccator sich selbst überlassen. Erst nach mehreren Tagen erstarrt dasselbe. Das Umkrystallisiren ist wegen der Zerfliesslichkeit des Propionylhydrazids mit grossen Schwierigkeiten verkniipft, und am besten wird die ganze Masse der fractionirten Destil- lation unter vermindertem Druck unterworfen. Analyse: 0,2131 Grm. gaben mit CuO verbrannt 57,0 Cem. N bei 755 Mm. u. 9,5°C entsprechend 0,067944 Grm. N. Berechnet für C3 Hs N,0 Gefunden N ssn 31,88 %/o Propionylhydrazid ist sehr leicht löslich in den gewöhnlichen Lösungs- mitteln, Æther ausgenommen, und ist sehr hygroskopisch. Es bildet eine feste, strahlig erstarrende Masse, die bei 50° schmilzt (Hille hat den Schmelzpunkt zu 40° gesetzt. Reducirt sofort einer ammoniakalischer Silberlösung. Da das Benzalpropionylhydrazid 0, H; CO NHN = CH Cg Hs (weisse Tafelen Schmelzpunkt 115°) das o-Oxybenzalpropionylhydrazid 0, Hs CO NH NCH Cy Hs OH (weisse Prismen aus Alkohol, Schmelzpunkt 184°) und Acetonpropionylhydrazid C, Hs CO NH NC(CH;), (anisotrope Prismen, Schmelzp. 101°) von Herrn Hille unter Leitung des Geheimrath Curtius dargestellt wurden, habe ich mich begniigt, um das Hydrazid weiter zu charakterisieren, das Kondensationsprodukt mit Acetophenon dar- zustellen. Ich kann übrigens die Angaben des Hrrn Hille durchaus bestätigen. Acetophenonpropionylhydrazid, _ CH; 0, Hs CO NH. NC C Hs Beim Mischen der æquivalenten Mengen der beiden Komponenten in Alkohol fällt das Kondensationsprodukt als gelbe, perlemutterglänzende feine Blätter aus. Aus Petrolæther umkrystallisirt und ausgewaschen wird es farblos und schmilzt bei 126°. Aus Alkohol erhält man es schwierig rein und farblos. Analyse: 0,1119 Grm, gaben mit CuO verbrannt 14,2 Ccm. N bei 15°C und 761 Mm., entsprechend 0,01664 Grm, N. 1902. No. 3. NEUE SYNTHESEN IN DER TETRAZIN- U. TRIAZOLGRUPPE. 27 på Berechnet für C, Hs CO NH NC Cr Hs Gefunden NN = nål MD 14,87 %o. Leicht löslich in Aceton, Chloroform, in heissem Alkohol und Petrol- æther; wenig in den kalten Lösungsmitteln sowie in Aether und nicht löslich in Wasser. Wird durch Kochen mit verd. H, SOs oder auch Eisessig gespalten. Diæthyldihydrotetrazin aus Propionylhydrazid. Ganz trockenes reines Propionylhydrazid wird im Rohr etwa 8 Stunden auf 180° erhitzt. Das Rohr enthålt beim Oeffnen keinen merkbaren Druck. Die Umlagerung ist eine quantitative. Nach dem Umkrystalli- siren hatte das Produkt den Schmelzpunkt des symm. Diæthyldihydro- tetrazins und zeigte alle Eigenschaften desselben. Analyse: 0,1119 Grm. gaben mit CuO verbrannt 38,80 Ccm. N bei 14°C und 741 Mm., entsprechend 0,0445036 Grm. N. Berechnet für Cg H,, Na Gefunden N = 40,00 % 39,77 Vo. Dipropionylhydrazid, C, H5 CO NH — NH COC, Hs. Als Nebenprodukt bei der Darstellung des Monopropionylhydrazids wurde immer etwas Dipropionylhydrazid erhalten. Bei der Destillation des Reaktionsprod. von Propionsåureæthylester und Hydrazinhydrat ging zuletzt Dipropionylhydrazid iiber als eine im Kiihlrohr erstarrende fettige Masse, welche nach der Vorschrift von Hille zur Reinigung mit Æther im Mörser gerieben und aus Aceton umkrystallisirt wurde. Leicht löslich in den gew. Lösungsmitteln ausser Æther schmolz es bei 136°, wie von Hille angegeben. Analyse: 0,1310 Grm, gaben mit CuO verbrannt 21,7 Ccm. N bei 750 Mm. und 14° C entsprechend 0,0251937 Grm. N. Berechnet für 0, Hj CO NH— NHCOC, Hs Gefunden N = 19,44 % 19,23 %/o. 28 GEORG DEDICHEN. . M.-N. Kl. Symm, Diphenyldihydrotetrazin, NHS Ne Cae NINE CC Hs Diese schon von mehreren Forschern beschriebene Verbindung entsteht auch aus Benzonitril durch Erhitzen mit Hydrazinhydrat. 20 Grm. Benzonitril wurden mit 10 Grm. Hydrazinhydrat 48 Stunden auf 160° erhitzt. Der Röhreninhalt erstarrt zu einem weissen Krystallbrei (mitunter gelblich gefärbt), und nebenbei ist eine Flüssigkeit vorhanden, welche beim Ab- filtriren erstarrte. Starker Geruch nach Ammoniak. Das erstarrte Oel schmolz roh bei 150° und nach dem Umkrystallisiren aus Eisessig mit Al- kohol bei 174— 175°. Dieser Körper ist noch nicht näher untersucht. Die oben erwähnten Krystalle, welche sich an der Luft rosa färbten, wurden aus Alkohol umkrystallisirt und bildeten perlemutterglänzende weisse Blätt- chen, die wie Stollé auch angiebt bei 257° schmelzen. Die stark rot gefärbte Mutterlauge wurde eingedampft und mit Benzol behandelt. Das rote Tetrazin geht dann in Lösung und kann für sich weiter behandelt werden. Das Residuum giebt nach dem Umkrystallisiren aus Alkohol weitere Mengen symm. Diphenyldihydrotetrazin. Analyse: 0,1012 Grm. gaben mit CuO verbrannt 20,8 Ccm. N bei 20°C und 765 Mm., entsprechend 0,02396 Grm. N. Berechnet für C,, Hj, Ni Gefunden N = 23,73 Yo 23,67 %. Um es weiter zu characterisiren wurde das leicht zu erhaltende schön krystallisirende Goldchloriddoppelsalz von Schmelzpunkt 215° dargestellt. (Pinner). Die Diacetylverbindung wurde durch Kochen mit Essigsäure- anhydrid und wasserfreiem Natriumacetat erhalten. Mit Wasser ausgefällt und aus Alkohol umkrystallisirt. schmilzt das Produkt bei 215° (Pinner). Durch Einwirkung von Na NO, auf die salzsaure Lösung der Base wurde Diphenylpyrro (bb') diazol C6 Hs N=C | NH N=C— IG Hs erhalten. Durch Eindampfen und Umkrystallisiren aus Alkohol wird es als weisse Flocken von Schmelzpunkt 190° erhalten. Ein Versuch das eventuelle Zwischenprodukt — die Nitrosoverbindung — zu erhalten, wurde auf folgende Weise ausgeführt. Diphenyldihydrotetrazin wurde in Eisessig gelöst und sovicl Wasser .zugesetzt, dass es sich gerade gelöst hielt. Dann wurde 1902. No. 3. NEUE SYNTHESEN IN DER TETRAZIN- U. TRIAZOLGRUPPE. 29 gasförmige salpetrige Säure unter starker Kühlung zugeleitet und über Ätzkali im Vakuumsexsiccator eingedunstet. Das Produkt zeigte sich als Diphenylpyrrodiazol von Schmelzpunkt 190° und hatte auch die übrigen Eigenschaften dieses Körpers. Die Nitrosoverbindung scheint nicht exi- stenzfähig zu sein. Diphenylpyrrodiazol bildet weisse filzige Nadeln, leicht löslich in Aether, unlöslich in Petrolæther und in kaltem Toluol und Ligroin. In konc. Schwefelsäure ist der Körper ohne sich zu ver- ändern leicht löslich. Lässt man rote rauchende Salpetersäure zufliessen und die gelbe Flüssigkeit einige Stunden stehen, so erhält man das entspre- chende Nitroprodukt. Die stark saure Lösung wird in viel Wasser gegossen, und nach einiger Zeit scheiden sich gelbe Flocken aus. Nach mehrmaligem Umkrystallisiren aus Eisessig und dann aus Alkohol wird das Nitroderivat in filzigen Nadeln ausgeschieden. Es schmilzt bei 258° und zeigte auch sonst die Eigenschaften des von Pinner! aus p. Nitrobenzimidoaether auf andere Weise dargestellten Körper und ist somit unzweifelhaft p. p. Dinitrodiphenyltriazol von dieser Konstitution: = 6 ER (== SNS NPA Ban, NO, NO, Analyse: 0,0474 Grm. gaben mit CwO verbrannt bei 14°C und 742,5 Mm. Druck 9,4 Cem. N entsprechend 0,0108 Grm. N. Berechnet für C,, Hy Ns Os Gefunden N = 22,50 % 22,79 Yo. Symm. Dibenzyldihydrotetrazin. Durch Erhitzen von åquivalenten Mengen Benzylcyanid und Hydrazin- hydrat wahrend mehrerer Stunden auf 150° wird Dibenzyldihydrotetrazin er- halten. Die Reaktion geht allerdings auch bei mehrstündigem Kochen vor sich; die Ausbeuten sind dann aber lange nicht so gut. Das Produkt schmilzt im rohen Zustande schon bei 160°. Nach dem Umkrystallisiren aus Alkohol 1 Ann, 298, 53. 30 GEORG DEDICHEN. NEUE SYNTHESEN U. S. w. M.-N.KI. schmilzt es rein bei 164°. Körniges Krystallpulver, leicht löslich in Al- kohol und Aceton, schwer in Benzol und kaum in Aether. Durch Ein- wirkung von salpetriger Såure geht auch diese Verbindung in ein Triazol- derivat iiber und zwar in das schon von Pinner beschriebene Dibenzyltriazol vom Schmelzpunkt 147°. Pinner! giebt auch dieser Verbindung folgende Konstitution : NH Y Y er a Cs Hs CH, C AN N y CH, Cs Hs 1 Ann, 298, 21, Trykt den 26 Juni 1902, é > a er red or el Dodelieheden 1 Norge al Born under | Aar. Af Prof. Dr. Axel Johannessen. Med 1 Kart og 7 Plancher Videnskabsselskabets Skrifter. I. Mathematisk-naturv. Klasse. 1902. No, 4, Christiania. I Kommission hos Jacob Dybwad. A, W, Brøggers Bogtrykkeri, 1902. Dødeligheden i Norge af Børn under 1 Aar. Af Prof. Dr, Axel Johannessen. Biandt de Samfundsspørgsmaal, der særlig vedrører Barnet, har den i alle Lande saa store Dødelighed inden det ıste Leveaar i længere Tid været gjort til Gjenstand for ganske betydelige Undersøgelser og Studier. Det viser sig nu øieblikkelig, at denne Dødelighed er meget for- skjellig for de forskjellige Lande, men at den inden hvert Land i Alminde- lighed viser forholdsvis mindre Forskjelligheder. Det synes derfor, som om man kunde være berettiget til at slutte, at der i de forskjellige Lande maa gjøre sig visse Eiendommeligheder gjældende, der kan betinge denne forskjelligartede Dødelighed. Det er her gaaet saaledes, som det ogsaa ellers i Medicinens Historie har været Tilfælde, at Aarsagerne til særegne Forhold, som f. Ex. Epi- demier, Endemier, stor Sygelighed og Dødelighed, fra først af har været søgte i visse Eiendommeligheder ved den Egn, hvori Begivenhederne er indtrufne. Omkring Midten af det ıgde Aarhundrede, fra hvilken Tid Barne- dødeligheden i nogen større Udstrækning kan siges at gjøre sin Ind- trædelse i Statistiken, synes detl, som om man har været inde paa den Opfatning, at det, som i første Række skulde betinge en forskjellig Døde- lighed blandt spade Børn, var Landets eller Egnens forskjellige Heide over Havet i Forbindelse med særegne meteorologiske Forhold. Det varede dog ikke længe, før denne Anskuelse blev modbevist, og man gik derfor over til andre Meninger om Aarsagerne til en saadan ! Smig. Pfeiffer: Die Kindersterblichkeit. Gerhardt: Handbuch der Kinderkrankheiten, B. I, Abth, 1. 1881, S. 268. j Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902. No. 4. 1 4 AXEL JOHANNESSEN. M.-N. KI. Dedelighed. Saaledes optog man igjen den Opfatning, hvortil Casper) gjennem sin bekjendte Sammenligning fra 1825 mellem Barnedødeligheden i fyrstelige og grevelige Familier og i Tiggerfamilier i Berlin var kommen, nemlig, at Fattigdommen? er den store Hovedaarsag til de betydelige Tal for Dødeligheden inden det ıste Leveaar. Eller man søgte Aar- sagerne til den vexlende Dødelighed i den nævnte Alder i andre store alment virkende Tilstande, saasom Hungersnød, Krig, Dyrtid og lign., eller i særegne Raceeiendommeligheder og Sædvaner, eller i Beskaffen- heden af Forældrenes Arbeide, — f. Ex. Fabrikarbeide, Jordbrugsarbeide — , eller i Befolkningens Frugtbarhed, idet jo flere Børn der fødes, desto flere dør der, ved Naturens egen selvregulerende Indflydelse, igjen bort (Wester- gaard), eller i Indflydelse af Forældrenes Alder paa Børnenes Livskraft (Körösi). Men selv om ialfald flere af disse Forhold kan være af Betydning, har det dog mere og mere vist sig, at det er Barnets Ernæring og Pleie, som er det afgjørende for Dødeligheden i det første Leveaar. Denne Opfatning blev omkring 1870-Aarene kraftigt hævdet for Frankrig af Monot og Vacher og for Tyskland af Hofmann Cless og er nu den seirende over hele Linien®. Og det, som i dette Forhold igjen er det be- tydningsfulde Midtpunkt, det er, hvorvidt Børnene har været ernærede med Kvindemelk eller med kunstig Næring. Omkring dette store Hovedspørgsmaal: »Ernærer Mødrene sine Børn selv?« har man nu forsogt at gruppere en Række Indflydelser, der er tillagt en ikke ringe Betydning for den vexlende Dødelighed paa de for- skjellige Steder. Det viser sig dog, at Virkningen af disse Indflydelser ! Ueber die Sterblichkeit der Kinder in Berlin, Beiträge zur medic, Statistik, 1825. ? Smig. Neefe: Ueber den Einfluss der Wohlhabenheit auf die Sterblichkeit in Breslau. Zeitschrift f, Hygiene. B. 24. 1897. Smig. Würzburg: Die Säuglingssterblichkeit im Deutschen Reiche während der Jahre 1875 bes. 1377. Arbeiten aus dem Kaiserlichen Gesundheitsamte. B. 2, 1887, B. 4. 1888, Eröss: Ueber die Sterblichkeitsverhältnisse der Neugeborenen und Säuglinge. Zeit- schrift f, Hygiene, B. 19, 1895. Schlossmann: Studien über Säuglingssterblichkeit, Zeitschrift f. Hygiene. B. 24. 1897. Presi: Ueber die Sterblichkeit in den einzelnen Lebensclassen nach den Resultaten der Volkszählungen in den Jahren 1880 und 1890. Internat. hygien, Rundschau, 1894, No, 49. G. v. Mayr: Statistik und Gesellschaftslehre, B. II. 1897. Prinsing: Die Entwickelung der Kindersterblichkeit in den europäischen Staaten, Jahrbücher für Nationaloekonomie und Statistik, II Folge, B. 17. 1899. Biedert: Die Kindernährung im Säuglingsalter. 1897. A. N. Kiær: Om Dødeligheden i det første Leveaar, Christiania Videnskabs- selskabs Forhandlinger 1871. Sep. Aftryk. Harald Westergaard: Die Lehre von der Mortalität und Morbidität, 1901. 1902. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR, 5 paa dette Omraade tilsidst synes at være afhængig af det Forhold, hvori de staar til Ernæringsspørgsmaalet. Man har saaledes pegt paa Klimatets og Luftens Temperatur og Fugtighed. Men disse Forhold vedrører i hei Grad de kunstig opfødte Børn, idet Komelkens Sammensætning og Godhed, dens større eller mindre Rigdom paa Bakterier og de af disse dannede Giftstoffe og derved dens Farer for Barnets Sundhed kan være afhængig heraf. Ligeledes har man pegt paa særegne Raceeiendommeligheder hos Moderen og paa hendes Sundhedstilstand og Legemsbeskaffenhed. Saaledes har Bollinger) gjort opmærksom paa den i enkelte Egne af Tyskland forekommende og ved Arv overførte mangelfulde Udvikling af Brysterne. Men det er selvsagt, at disse Forholde hos Moderen tilsidst vil bunde i en større eller mindre Evne til at give Barnet en god og tilstrækkelig Næring. Ogsaa for andre Indflydelser, som man har ment at maatte give en vis Værdi, nemlig Forældrenes sociale Stilling, deres Arbeide, deres Vel- stand eller ringe Kaar, giælder det, at de tilsidst virker gjennem Barnets Ernæring. Det er nemlig klart, at Mødre, der er stærkt optagne f. Ex. af Fabrikarbeide, har liden Anledning til at give sine Børn Die, og at en kunstig Ernæring ikke vil kunne iværksættes paa en betryggende Maade, naar der er Fattigdom i Huset eller Mangel paa Kultur eller liden For- staaelse og Villie. Det er derfor tilsidst i den mere eller mindre tilfredsstillende Ordning af Ernæringsspergsmaalet, det væsentlig ligger, at snart en industriel, snart en jordbrugende Befolkning, snart Slettelandskaber, snart Fjeldegne, snart Byer, snart Landdistrikter kan opvise de bedste eller de sletteste Pro- centtal for Forholdet i vedkommende Land mellem de levende fødte og de i første Leveaar døde Børn. Og hvad er det nu, som bevirker de saa talrige Dødsfald i denne Alder? Det er efter det udviklede klart, at det i første Række maa være de Sygdomme, der ligetil er en Følge af særegne Forhold ved Ernærin- gen, væsentlig altsaa Sygdommene i Mave og Tarm, der dels fra første Færd af kan ødelægge Livet, dels kan bane Veien for dræbende Lidelser i andre Organer f. Ex. i Lungerne. Ved Siden af disse store og frem- trædende Aarsager optræder der ogsaa andre, som dog i det hele og store spiller en i Forhold til de nævnte mindre Rolle. Det er Infektions- sygdommenes store Række, ligefra Tuberkulose og Lues til Meslinger og Skarlagensfeber. 1 Ueber Såuglingssterblichkeit und die erbliche functionelle Atrophie der menschlichen Brustdrüse. Corresp.-Blatt der deutsch. antrop. Gesellschaft. 1899, No. 10. Separatabzug, 6 AXEL JOHANNESSEN. M.-N. KI. Efter disse indledende Bemærkninger skal der nu redegjøres for, hvorledes Dedeligheden inden det ıste Leveaar stiller sig for de forskjel- lige Lande i Europa. I Tabel I, sammenholdt med Planche I, der ligesom de følgende Plan- cher er udført efter Anvisning af Hr. Sekretær Kiær i det statistiske Cen- tralbureau, vil man kunne se, hvorledes Dødeligheden det tste Leveaar har stillet sig i disse Lande i det ıgde Aarhundrede. Som det vil fremgaa af Tabellen, har man nemlig henyttet de statistiske Opgaver for de for- skjellige Lande lige ned til den 2den Halvdel af Nittiaarene, for nogle Landes Vedkommende til 1899, for vort eget Lands til 1898. Paa den anden Side er Materialet for et enkelt Land, nemlig Sverige, ført op lige til 1801, for Finland til 1812, for Preussen til 1816. I 1830-Aarene kommer flere Lande til, blandt andet Norge, hvis statistiske Materiale er benyttet fra 1836. Opgaverne indtil 1891 er for Udlandets Vedkommende væsentlig hentede fra F. Prinzing: Die Entwickelung der Kindersterblichkeit in den europäischen Staaten. Jahrbiicher für Nationaloekonomie und Statistik. III Folge. 17 Band (1899), S. 577. For Norge er Procenttallene beregnede efter trykte officielle Tabeller, og for Sverige er Opgaverne for 1801 —1875 og 1891—1898 og for alle andre Lande undtagen Skotland for 1891—1898 (99) hentede fra vedkommende Landes officielle Statistik. For 1891—18953 er der i de fleste Tilfælde fuld Overensstemmelse mel- lem Prinzings Tal og de ved den officielle Statistik tilveiebragte Opgaver. Procenttallene er Middeltal for Perioder paa i Almindelighed 5 Aar. Herved vil Afvigelserne i de enkelte Aar gjøre sig mindre gjældende, og man faar derfor en mere ensartet Talrække, der dels vil give et Billede af Forholdet i det enkelte Land i noget større og klarere Linier, dels vil gjøre en mere oversigtlig Sammenligning mellem de forskjellige Lande mulig. Det fremgaar nu af den grafiske Fremstilling paa Planche I, hvor vexlende Dødsprocenten er for de forskjellige Lande. Gjennemgaaende holder disse sig dog paa den samme forholdsvise Høide ligeoverfor de andre Lande, saaledes at man kan opstille flere Grupper efter Procenttallenes Størrelse. De største Tal findes i Sachsen, Bayern, Wiirtemberg og Østerrige. Høiest naar Wiirtemberg, hvor Procenten i 1862—1868 er 369. Bayerns Tal ligger mellem 32,7 og 25,2 Yo, Sachsens mellem 28,7 % og 25,3 Vo, Østerriges mellem 26,4 % og 22,9 %o. Den næste Gruppe indbefatter Preussen og Italien, hvor Procenttallene ligger mellem 22,5 % og 16,7 %0. 1902. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR. 7 Dernæst kommer Frankrig med Procenttal mellem 18,4 % og 15,6 %0, England med omkring 15% og Finland med Variationer mellem 22,5 Yo og 13,8 Yo. Lavere og jævnere Tal frembyder Danmark, hvor Procenten varierer fra 14,6—12,8, Skotland med omkring 12% og Sverige med Vexlinger fra 21,2 %—9,8 %o. De laveste Tal endelig frembyder Irland, hvorfra dog maaske Op- gaverne er mindre paalidelige, og Norge. I disse Lande gaar Procenten under 10 0/0. Af stor Interesse er den Nedgang, som der i de senere Aar tydelig kan paavises for flere Landes Vedkommende, og som træder saa klart frem paa Planche I. De Lande, hvor Dødsprocenten viser den største Nedgang, er Wirtemberg, hvor den i de sidste 25 Aar er gaaet ned fra 33,2 % til 23,3 %, Bayern, hvor den i det samme Tidsrum er gaaet ned fra 31,9%0 til 25,2, Italien, hvor den i samme Tid er sunket fra 21,9 °/o —16,7 % og Finland med en Aftagen fra 19,2 %—13,8 Yo. For Øster- rige, Preussen, Sverige og Norge er Tallene aftagne mindre stærkt, men til Gjengjæld jævnere. For Storbritannien og Irland synes der at være indtraadt en om end ikke betydelig Stigning i de senere Perioder. For Frankrig og Danmarks Vedkommende er den Aftagen i Dødsprocenten, der ganske vist er indtraadt i den sidste Fjerdedel af det svundne Aar- hundrede, dels meget ubetydelig — omkring 19% —, dels viser den et meget uregelmæssigt Forløb, idet en liden Aftagen oftere kan følges af en Tiltagen af Procenttallet. Den Plads, som Norge indtager blandt Europas Lande i Henseende til Dødeligheden i det 1ste Leveaar, er meget fremtrædende. Det viser sig, at vort Fædreland for den sidste Periode, hvorfra Opgaver fore- ligger, 1896—1898, har det laveste Procenttal at opvise, nemlig 9,5 %. Og bortser man fra Irland, hvorfra der foreligger Opgaver, der som nævnt vel neppe tør ansees som fuldt paalidelige, vil det af Tabel og Planche I fremgaa, at Norge ogsaa for de tidligere Perioder har en Dødelighed i det ıste Leveaar, der er ringere end den, noget andet Land har kunnet frembyde i de samme Perioder. Af Tabel III vil det nu sees, at Middeldødeligheden hos Børn i det iste Leveaar for Aarene 1876—1898 er 9,8 %. Dette Resultat maa efter den foregaaende Udredning vistnok ansees som tilfredsstillende i Forhold til de øvrige europæiske Lande, men det er dog en uafviselig Fordring, at skal vort Land i denne Henseende frem- 8 AXEL JOHANNESSEN. M.-N. KI, deles holde sig i første Række, saa maa der arbeides for, at Dedelig- heden i det tste Leveaar fremdeles gaar ned. Som det vil sees, har nemlig Sverige i sidste Periode naaet vort Middeltal for de seneste 23 Aar. Søger man nu efter Grunden til den forholdsvis gunstige Stilling, som Norge indtager i det saa vigtige og betydningsfulde Spørgsmaal om Dødeligheden i det ıste Leveaar, saa vil man vel kunne tilskrive den Omstændighed den afgjørende Vægt, at Mødrene her i stor Udstrækning selv giver sine Børn Die. Men desuden tør det vel komme til, hvad der oftere fremholdes af Lægerne), at selv der, hvor Børnene bortsættes til Fremmede og opfødes kunstigt, bliver de i det store og hele vel behandlede. Undtagelserne herfra vil udenfor de større Byer være sjeldne. Der er ogsaa, paa Grund af Landets naturlige Forhold, god og ud- bredt Anledning til at erholde nysilet Melk. Det er unødvendigt her at paapege den uvurderlige Fordel, som dette har for de Spædbørn, der er henviste til kunstig Opfødning; det vil ogsaa være indlysende, at for disse vil det kunne medføre betydelige Ulemper og Farer, om den Udnyttelse af Melken i industrielle Øiemed, som i den senere Tid begynder at an- tage større Omfang, skulde have til Følge, at Børnene maatte nøie sig med den centrifugerede og fedtfattige Melk, hvori Bakterier og Toxiner har havt god Tid til at udvikle sig. Det er nu klart, at de bedste Forhold i vort Land maa findes der, hvor de bedste Betingelser for en god Ernæring er tilstede, nemlig i Landdistrikterne. Her er selvfølgelig Befolkningen kraftigst og oprinde- ligst, Mødrene giver med meget faa Undtagelser selv Bryst, og Adgangen til god Komelk er let. Det viser sig ogsaa, at disse Distrikter (smlg. Tabel III og Planche III) for Aarene 1876—1898 har en midlere Procent af 8,68 % for Forholdet mellem Døde under 1 Aar og Levendefødte, medens det samme Forhold for Byernes Vedkommende udtrykkes ved et Middeltal af 13,04 %. Det kan dog paa Forhaand antages, at der inden disse Mid- deltal vil kunne paavises større eller mindre Svingninger, eftersom man undersøger Forholdene i de enkelte Kommuner af vort vidtstrakte Land, hvor der er Rum for saa store Forskjelligheder i den naturlige Beskaffen- hed af Landet og Indbyggernes Kaar, Kultur og Levevis. Det viser sig nu ogsaa af Tabel V, hvor Procenten er udregnet for samtlige Herreder 1 Smile. å saa Henseende Bermer: Beretning om Sundhedstilstanden i Kristiania for 1893. 5. 30 1902. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR. 9 og Byer som Middel for Aarene 1881—1885 og 1886—1890, at der virkelig forefindes ikke ganske ubetydelige Svingninger saavel i Byerne som i Landdistrikterne, idet de fundne Verdier vexler mellem 1,49 Yo og 22,88 9. Den folgende Sammenstilling vil nu vise den vexlende Hyppighed af de enkelte Grupper af Procenttal fordelte paa de 2 Femaar og paa Herreder og Byer. I. Il. III, IV. Va VI VIL. 1,49 I 2,50 Yo 5 Yo | 7:5 V= 10,0 °/o— 15,0 fo— 20,0 Vo 2,49 % | 4,99 %/ | 74% | 9,99 °/% | 14,99 01, | 19:99 0/, | 22,88 0/4 — 1 18811885. | Fterredernnn 12 144 | 206 112 18 3 Byer er I a | 17 36 3 I 1886 - 1890. | Herreder . ... I 34 171 176 99 10 4 Byen er: I 6 19 30 5 Af Tabel V fremgaar videre, at et lidet Herred, Budalen i Søndre Trondhjems Amt, med 595 Indbyggere (i 1891) for Aarene 1886—1890 fremviser et Middeltal af 1,49%. Forøvrigt forefindes ingen Middeltal under 2,49%. I 2den Gruppe — 2,50—4,99 % — findes derimod flere Herreder opførte, og af Byer Stenkjer i iste og Tvedestrand i 2det Femaar. I 3die Gruppe — 5,0 %—7,49 % — øges Antallet betydeligt, ligesom ogsaa flere Byer kommer med. I 4de Gruppe endelig kulminerer Herrederne, idet Antallet af disse aftager til næsten det Halve i den føl- gende Gruppe — 10 %—14,99 % —, hvor der til Gjengjæld forefindes det største Antal Byer. I den 6te og 7de Gruppe bliver Antallet saavel af Herreder som Byer atter lidet. Det høieste Tal naaes for Herreder- nes Vedkommende af Kvalsund i Finmarkens Amt i ıste Periode med 22,88 %, for Byernes Vedkommende af Levanger i ıste Periode med 21,37 %. I 2den Periode gaar imidlertid Tallet for denne By ned til 8,48 %, og det er Vardø, som her blandt Byerne har det høieste Tal at fremvise, nemlig 19,28 0/0. Af den givne Sammenstilling vil ogsaa fremgaa et andet Forhold, som heller ikke er uden Interesse. Det viser sig nemlig, at de lavere Procentgrupper blandt Herrederne er stærkere repræsenterede i 2det end i iste Femaar, og at der i den førstnævnte af disse Femaar har fundet en betydelig Tiltagen Sted af Herredernes Antal i 2den og 3die Gruppe, 10 AXEL JOHANNESSEN. M.-N. Kl. medens Antallet tilsvarende er sunket i 4de—6te Gruppe. For Byernes Vedkommende er Forholdet ikke saa udpræget. Men man vil dog ogsaa her se, at Antallet i de lavere Grupper er større i 1886—1890 end i 1881—1885, med andre Ord, at der ogsaa for Byernes Vedkommende er en lignende Nedgang at spore i Procentens Størrelse som for Herrederne paapeget. Undersøger man nu noget nøiere Forholdet for Kristiania, vil det sees, at efter den Beregning, som Kristiania Sundhedskommissiont har foretaget, stiller Forholdet sig mellem Døde og 100 Levende i Alders- klassen O—1 Aar sig paa følgende Maade i de sidste 30 Aar: 1870—79. . . . . . 10,9 Vo 1880—89. . . . . . 18,7 Vo 1890—94. . . . . . 17,8% TRQG RL FP ere 15,6 0/0 1806 AEG 160700. .. . . 16,2%} 16,1 % 1808 eee 14,8 Yo 1899 . . 14,6 2/0 Det viser sig saaledes, at Dødeligheden for hver Periode er gaaet ned. Det vil her ikke være uden Interesse at sammenligne Dedeligheden i de første 3 Aar, hvorfra Opgaver foreligger, med Dødeligheden i de 3 sidste Aar for vore 3 største Byer. Opgaverne er velvillig meddelte af det statistiske Centralbureau og udtrykker Forholdet mellem Døde o—1 Aar og Antallet af Levendefødte. Dette Forhold var: I Kristiania i 1870—73 — 16,3 % i 1896—98 = 15,4 % I Bergen i 1870—73 = 18,0 % 1896—98 = 12,3 Yo I Throndhjem i 1870—73 = 17,2 % i 1896—98 13,7 Yo Den forskjellige Dødelighed i det ıste Leveaar inden Landets Her- reder og Byer som Middel af Aarene 1881—1890 vil sees af det ved- føiede Kart. _ - Betragtes dette, vil det vise sig, at de laveste Dodsprocenter — 2,50 til 4,99 Vo — findes i enkelte Herreder, der er spredte ud over de for- skjellige Dele af Landet og intetsteds danner større sammenhængende Partier. 1 Beretning om Kristiania Sundhedskommission for Aaret 1899, S, 12—13. 1902. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR. xx Den næste Gruppe fra 5,0 til 7,49 %o indtager derimod store sam- menhængende Partier af Kristiania, Bergen, Hamar og Throndhjems Stifter. Væsentlig er det de indre Fjorddistrikter samt Agerbrugs- og Skovdistrikterne i den østlige og den midtre Del af Landet. som frembyder denne Procent. Blandet ind imellem disse Partier, væsentlig rundt omkring de store Fjeldstrækninger Dovrefjeld og Langfjeldene, i de nedre Dele af Tele- marken, i flere Grændsedistrikter mod Sverige og i en hel Række Di- strikter rundt hele Kysten til Tromsø Stift, finder man den næste Procent- gruppe fra 7,50 til 9,99 %o. Den følgende Gruppe fra 10,0 til 14,99 %0 forefindes omkring de indre Dele af Kristianiafjorden, over store Partier af Kristianssands Stift, i flere Kystdistrikter i Bergens Stift og omkring Throndhjemsfjorden samt indtager store Partier af Tromsø og Finmarkens Amter. Den indbefatter ogsaa Størsteparten af Norges betydeligere Byer. De store Procenter fra 15 til 19,99 9 forefindes i den sydlige Del af Landet i Sætersdalen samt i Kristiania By. I den nordlige Del af Landet indtager de Distrikterne omkring Varangerfjorden, Kautokeino samt enkelte Distrikter ud mod Nordishavet som Loppen, Maasø og Hammerfest. Ligeoverfor Spørgsmaalet om Dødsprocenten for de 2 Kjøn, vil det af Tabel III og Planche III fremgaa, at der for Norges Vedkommende som for alle andre Landes er iagttaget en større Dødelighed blandt Gutter end blandt Piger. Som Middeldødelighed for Aarene 1876—1898 er der for Gutter fundet en Procent af 10,61 %o, for Piger .af 8,94 %o. Det samme Forhold, nemlig at Dødsfaldene blandt Pigerne blot er omtr. 84% af Dodsfaldene blandt Gutterne, vil gjenfindes saavel for Landets Bygder med 9,42 % for Gutter og 7,90°/o for Piger, som for Byerne med 14,07 %o for Gutter og 11,95 % for Piger. Et andet Spørgsmaal, der ogsaa stadig dukker op ved Undersøgel- serne af Dødeligheden i det rste Leveaar, men hvorom Meningerne og Erfaringerne indbyrdes ikke er saa lidet afvigende, er, hvorvidt de uægte Børn frembyder en større Dødelighed i den nævnte Alder end de ægte. I Berlin er saaledes efter Zröss Dødeligheden blandt de uægte Spædbørn næsten dobbelt saa stor som blandt de ægte, i Paris er den derimod blot ubetydelig større og i Wien og Prag (Fisch!) endog betydelig mindre. Aarsagen til denne saa store Forskjel i Forholdet mellem de ægte og uægte Børn — en Forskjel, der ialfald maa siges at indskrænke Betyd- ningen af de anførte Oplysninger — har man! nu søgt i særegne Om- stændigheder, der gjør sig gjældende ligeoverfor de uægte Børn. 1 Smlg. v. Mayr a. St, S, 281 og Schlossmann a, St., S. 98. 12 AXEL JOHANNESSEN. M.-N. Kl. For det første kan det nemlig hænde, at flere af de Spædbørn, der paa Dødsanmeldelserne opføres som ægte, er fødte uægte, idet Moderen i Mellemtiden har indgaaet Ægteskab med Faderen eller en anden. Der- næst vil netop de uægte Børn saa hyppigt forandre Opholdssted, idet de ofte enten er fødte paa Fødselsstiftelser eller andre Steder i Byerne og senere bortsatte paa Landet til Opfostring. Eller de er fødte paa Mødrenes Hjemsted paa Landet og senere bortsatte i Pleie i den By, hvor Mødrene tjener eller søger sit Erhverv. Nu er det vistnok saa, at disse samme Bemærkninger ogsaa for Norges Vedkommende kan gjøres ligeoverfor de Procenter og Talrækker, der fremstiller Forholdet mellem Dødeligheden af ægte og uægte Spæd- børn i Landet. Det skal dog hertil bemærkes, at der i vort Land fra Aar til andet i Løbet af kortere Tidsrum synes at gjøre sig en vis Ens- artethed gjældende i Forholdet mellem ægte og uægte Børn, saavel med Hensyn til Fødsler som med Hensyn til Dødsfald. Siden 1850 har saaledes Antallet af uægtefødte Børn saagodtsom alle Aar kun varieret mellem 4—5000 om Aaret, medens Antallet af Levende- fødte er steget fra 45,000 til noget over 60,000. Efter en Udregning, der er foretagen i det statistiske Centralbureaul, har for Aarene 1894—98 Antallet af uægte Fødsler paa 10,000 ægte kun varieret mellem 709 og 764. Hertil kommer nu ogsaa, at udenfor de Par store Byer er Befolk- ningen faatallig og bor spredt, saa alle Samfundsforhold bliver meget mere gjennemsigtige og lettere at holde Rede paa end i de større Lande. Det tør derfor antages, at de Opgaver, der indeholdes i Tabellerne [IV smlg. med Plancherne II-IV, i det store og hele svarer til det virkelige Forhold. Af Tabel III vil det fremgaa, at Dødsfaldene blandt de ægtefødte Børn udgjør som Middel for Aarene 1876—1898 9,36 Yo, for de uægte- fødte 15,03 %0. Som det vil sees, foreligger der en ganske betydelig større Døds- procent for de uægte end for de ægte Børn. Men betragter man nu Tabel II, vil man se, at der gjør sig et ganske eiendommeligt Forhold gjældende. Medens nemlig Dedsprocenten for de ægte Børn for Aarene 1876— 80 til 1896—98 er aftaget fra 9,87 % til 8,83 %, er den for de uægte Børn steget fra 12,61 % til 17,08 %o. Det viser sig nu, at denne Stigning væsentlig skyldes den store Til- tagen af Dødsfaldene blandt de uægte Børn i Byerne. 1 Statistisk Aarbog for Aaret 1900, S, 5. 1002. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR. 13 Medens nemlig Dødsprocenten for ægte Born i Landdistrikterne er sunket fra 8,92 % til 7,84% og i Byerne fra 12,96 %o til 11,29 % og for uægte Børn i Landdistrikterne viser en Tiltagen fra 10,45 %o til 12,43 %o, vil det sees, at Dødsprocenten for de uægte Børn i Byerne for Femaaret 1891—1895 viser et saa heit Tal som 26,34 % og i 1896— 1898 25,06 901 Dette Forhold har en ikke ringe Interesse, idet det peger hen paa en Omstendighed, hvorpaa Opmærksomheden allerede tidligere har været rettet?. Det har nemlig for Byernes Vedkommende i vort Land vist sig, at Antallet af uægte Børn omtrentlig falder sammen med Antallet af kunstig opfødte, saaledes at Dødsprocenten for de uægte Spædbørn i Byerne i det hele og store kan antages at give et Udtryk for Antallet af Dødsfald blandt kunstig opfødte Børn. Ganske oplysende er i saa Henseende ogsaa Tabel III, smlg. Planche III, der viser Fordelingen af Dodsfaldene inden de forskjellige Maaneder af det ıste Leveaar. Det vil af denne fremgaa, at Dødeligheden i den ıste Maaned er over Halvparten saa stor som Dødeligheden i de andre 11 Maaneder tilsammen og 3—4 Gange større end Dedeligheden i den 2den Maaned. Men medens Forholdet mellem Dødsfald blandt ægte og uægte Børn i den iste Levemaaned for Landdistrikternes Vedkom- mende er som 1:1,5 (3,27:4,75), er det for Byernes Vedkommende noget større, som 1:2 (3.19:6,78). I 2den Levemaaned derimod er nu for Landdistrikternes Vedkom- mende Forholdet gaaet ned til 1:1,3, medens det for Byerne er steget næsten til 1:3, ligesom det ogsaa i de 2 følgende Maaneder holder sig nær ind paa dette Tal og fremdeles er betydelig høiere end de Forhold, der for Bygdernes Vedkommende forefindes mellem de ægte og uægte Børn i de tilsvarende Maaneder. Denne Forværrelse af Forholdet i 2den Maaned skriver sig antagelig blandt Andet derfra, at i denne Maaned bliver en stor Del uægte Børn, der tidligere har faaet Bryst, bortsatte til kunstig Opfedning. I de følgende Maaneder vil nu Dedeligheden for de uægte Børn i Byerne fremdeles være betydelig større end for de ægte medens i Landdistrikterne Forskjellen i Dødeligheden mellem ægte og 1 De senere Aars nøiagtigere Opgaver for Børn, døde strax efter Fødselen — der tidligere tildels regnedes som dødfødte — gjør sig noget stærkere gjældende for uægte, saa at den betydelige Stigning (især i Byerne) for uægte Fødsler i So-Aarene for nogen Del kan tilskrives dette Forhold, Som man vil se af Planche III, er nemlig Antallet af Uægtefødte døde i 1ste Maaned i Pct, af Levendefødte langt større end for Ægtefødte, især i Byerne, og endel saadanne Børn blev endnu for en Snes Aar siden tildels op- førte som Dødfødte. (Jfr. Oversigt over Folkem,s Bevægelse 1866—85, S. 77—78). 2 Smilg, Berner: a, St., S. 49. j 14 AXEL JOHANNESSEN. M.-N. KI, uægte Born stadig bliver mindre, indtil der endelig ved den Iode—ı2te Maaned indtræder det eiendommelige, at Dødsprocenten for de uægte bliver mindre end for de ægte. For Byernes Vedkommende indtræder der først nogen betydeligere Nedgang i Forholdet mellem ægte og uægte Børn ved den Tid, da Af- vænningen af Brystbørnene i større Udstrækning finder Sted, nemlig efter den ode Maaned. Nok et ganske interessant Indlæg for den Opfatning, der i det fore- gaaende er kommen til Orde, at den større Dødelighed blandt de uægte Spædbørn maa opfattes som et Udslag af den mindre hensigtsmæssige Maade, hvorpaa de oftere ernæres, frembyder Dødsfaldene i det første Leveaar ordnede efter Maaneder, saaledes som de er opførte i Tabel IV, smlg. med Planche IV. Det vil heraf sees, at der ved at sammenstille Dødsfaldene i Norge af Børn under 1 Aar i de forskjellige Maaneder for Aarene 1894—1807, hvorfra brugbare Opgaver foreligger, fremkommer et ganske eiendomme- ligt Resultat. Det viser sig nemlig, at der i Norge i Modsætning til, hvad der anføres fra de fleste andre Lande, blot finder en lidet betydelig Forøgelse Sted af Dedsfaldene i Sommermaanederne. Af disse har vist- nok Juli Aarets høieste Tal at opvise, medens August staar lavere end Marts, og Juni først følger i Rækken efter alle Maaneder fra Januar til Mai, Undersoges nu Forholdet nøiere, vil man se, at for de ægtefødte Børn er der for Juli og August opført Tal, som staar endog ikke ube- tydelig under dem, der opføres for Maanederne Januar til Marts. For de uægte Børn derimod viser Juli og August et ganske betydeligt større Tal end det, der opføres for de øvrige Maaneder. Disse store Tal for de uægte Børn fremkommer ikke ved Dedsfald i Bygderne, hvor tvertimod Tallene for Juli og August er af middels Størrelse — omtrent forholdsvis som Tallene for de ægte Børn. Det vil derimod fremgaa af Tabellen, at den betydelige Forøgelse af Dødeligheden hos de uægte Børn i Norge i de nævnte Maaneder skyldes det store Antal Dodsfald, der indtræffer blandt dem i Byerne. Nu er det vistnok saa, at der ogsaa blandt de ægtefødte Spædbørn i Byerne optræder en større Dødelighed i Sommermaanederne end ellers i Aaret. Men blandt de uægte Børn er Dødeligheden i Juli over dobbelt saa stor som i nogen anden Maaned med Undtagelse af August og Sep- tember og over 21/2 Gang saa stor som i den Maaned, da Dødeligheden er mindst, nemlig December. Det synes saaledes, som om de saa farlige Forhold, der i Sommer- maanederne hyppig angives at indvirke paa Spædbarnet, i Norge hoved- 1902. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR, 15 sagelig blot faar Anledning til at gjøre sig gjældende i Byerne og her fornemmelig blandt dem, der er henviste til kunstig Ernæring, i første Række de uægtefødte Børn. Til nærmere Belysning af dette Spørgsmaal om Ernæringens Betyd- ning for Dødsfaldene hos det spæde Barn skal hidsættes en ganske kort Omtale af de saa betydningsfulde og interessante Undersøgelser, som paa dette Omraade foreligger fra Berlin, og som er ledede af Direktøren for det statistiske Bureau i denne By Richard Böckh. Efter Opfordring af Udgiveren af »Deutsche medicinische Wochenschrift« blev det ved An- ordning fra det kongelige Polizei-Pråsidium bestemt, at der fra ıste Januar 1878 paa Dødsanmeldelserne for Børn skulde angives den Maade, hvorpaa de var ernæredet. Allerede i det følgende Aar? udtaltes Ønsket om, at der ved Folke- tællingen i 1880 skulde medtages ogsaa Ernæringsmaaden for de /evende Børn. Men først ved Folketællingen i 1885 kom en saadan Undersøgelse i Stand og har siden været medtaget ved hver ny Folketælling. I den følgende Tabel er da fremstillet Dødeligheden som Gjennem- snit af Procentforholdet mellem Døde og Levende i hver af de første 11 å 12 Maaneder af Barnets Liv i de 3 Aar, hvorfra Folketælling foreligger, ordnet efter den Ernæringsmaade, der har været anvendt. Af 1000 levende Børn i hver Aldersmaaned fra ıste—ııte å 12te Maaned i Barnets første Aar døde under forskjellig Ernæring følgende Antal Individer: 18858 | .18904 1895 4 Af Børn ernærede | med Modermelk som Gjennemsnit i hver Maaned 7,6 7:23 6,25 » Ammemelk » — = » » 754 5,04 6,32 » Brystmelk og Dyremelk» = - » » 23,6 54:42 40,96 » Dyremelk alene » — - » » 45,8 43:99 38,75 » Brystmelk og Surrogater » - = » » 70,6 35,04 » Brystmelk, Dyremelk 134,41 og Surrogater » a - » » 213,7 | 50,00 » Dyremelk og Surrogater » = ~ 9 » 128,7 46,11 » Surrogater alene » — - >» » 74,8 56,3 92,24 » anden Nering » — - > » 28,7 29,4 18,29 Ialt 27,3 25,08 23,12 Statistisches Jahrbuch der Stadt Berlin. 6te Aargang. Statistik des Jahres 1878, S. 44. Smlg. Statistiches Jahrbuch der Stadt Berlin for Aaret 1879, S. 45. 1—11 Maaneder, © PG = 1—12 Maaneder, 16 AXEL JOHANNESSEN. M.-N. KI. Af Tabellen vil nu fremgaa den saa overordentlig store Forskjel i Dedeligheden hos de Børn, der er ernærede med Brystmelk, og Børn er- nærede paa andre Maader. Og hvad de anførte Forholdstal virkelig repræ- senterer i absolute Værdier — derom faar man et ganske godt Begreb ved en Bemærkning i Statistisches Jahrbuch der Stadt Berlin for 18851, hvor der anføres følgende: Havde ale Børn frembudt den samme Dede- lighed som de Bern, der ernæredes med Brystmelk, vilde der i de 11 første Maaneder være døde 2849, istedetfor det Antal af 9367, som er opgivet — eller med andre Ord, der vilde være sparet 6518 Liv. Selv om dette Tal maa reduceres noget, fordi det ligger i Sagens Natur, at de Børn, der faar Moder- eller Ammemelk, ogsaa i andre Henseender end Ernæringen ofte er under bedre Vilkaar end de, der opfødes kunstigt, saa maatte det dog drage Opmærksomheden hen paa dette Forhold. Og det vil nu ogsaa fremgaa af Tabellen — hvad der forøvrigt stemmer med mundt- lige Udtalelser fra det statistiske Bureau i Berlin, — at Forholdet, eftersom man bedre har lært at kjende de Omstændigheder, der betinger det, i væsent- lig Grad er bleven forbedret. Man vil saaledes se, at Gjennemsnitsdøde- ligheden for hver Maaned er gaaet ned og er ved Folketællingen i 1895 23,12 %0 mod 27,3 %00 i 1885. Til disse Undersogelser af Dødelighedsforholdene i Barnets rste Leveaar i vort Land skal jeg føie et interessant og sjeldent Billede, nem- lig en Fremstilling af, hvorledes de nævnte Forhold er optraadt i et Par Bygder ligefra den første Tid, hvorfra overhovedet Oplysninger kan findes, og til Udgangen af det forrige Aarhundrede. At et saadant Billede kan gives, skylder jeg væsentlig min høitærede Kollega Hr. Sanitetskaptein VV. Torgersen, der velvillig har stillet til min Raadighed en hel Række Optegnelser om Sygdomsforhold og Dødelig- hed i indre Nordfjords Lægedistrikt, som han har samlet under sin Stil- ling som Distriktslæge der i Aarene 1878—84. De meddelte Opgaver er uddragne af Ministerialbøgerne for Glop- pens og Indvikens Præstegjæld og fuldstændiggjorte ved Oplysninger, der er Indhentede i det statistiske Centralbureau — for en væsentlig Del fra utrykte Kilder. Angaaende disse Ministerialbøger bemærker Dr. Torgersen følgende: For Gloppen med Bræims Annex er de bevarede lige op til 1686 og er førte ned til 1815, for enkelte Perioder til 1865. De er dog ufuldstæn- dige for Aarene 1693—1695 og mangler fra 1736—1738. 1 8.75. 1902. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR, 17 For Indviken kan Ministerialbogerne ikke følges længere op end til 1750, da nemlig i dette Aar Præstegaarden brændte op med det hele Arkiv. Fra 1750—1844. indbefatter Ministerialbøgerne baade Indviken og Stryn. I det sidstnævnte Aar udskiltes Stryn, hvorfor Opgaverne fra 1845 til 1878 blot gjælder Indviken, medens enhver Opgave fra Stryn mangler. Omkring 1805 er Ministerialbøgerne unøiagtig førte, men den senere fungerende Præst har dog forsøgt at bringe dem i Orden. De udfyldende Oplysninger fra det statistiske Centralbureau er sam- lede af Hr. Sekretær Azer, der ogsaa har foretaget den endelige Ordning og Sammenstilling af det af Dr. Zorgersen indhentede Materiale. Gjennem disse Opgaver vil man nu kunne faa en Forestilling om Dedelighedsforholdene i et enkelt Distrikt i over 200 Aar og trække en Sammenligning mellem de i saa mange Retninger lidet kjendte »gamle Dage« og vor egen Tid. Fremstillingen af Forholdet mellem Døde o—1 Aar og Levendefødte fra Aar til andet er given i Tabel A. Grafisk vises de herhen hørende Forhold paa Planche A, der er ud- arbeidet efter et Sammendrag af Tabel A, hvor de anførte Tal fremstiller Middel af Procenttallene for 5 Aars Perioder. Det vil nu strax falde i Øinene, at Tallene i det 17de og 18de Aar- hundrede for Gloppen gjennemgaaende er høiere end Tallene i det 19de Aarhundrede. For Aarene 1686—1800 udgjør saaledes Dødsprocenten 19,5 %, for 1801—1899 10,1 %. For Indviken derimod er den høiere i det 19de Aarhundrede end i det 18de, idet den i det førstnævnte er 13,1 Yo, i det sidste — fra 1750—1799 — 0,3 Vo. For begge Præstegjælds Vedkommende er der dog det fælles, at Procenten i de senere Decennier af det sidst forløbne Aarhundrede viser en betydelig Nedgang. ! Til Belysning af Folkemængdens Størrelse og Væxt i den omhandlede Tid i Gloppen og Indvikens Præstegjæld skal hidsættes en af Professor Aschehoug udført Beregning over de herhen berende Forhold (se: Statistiske Studier over Folkemængde og Jord- brug i Norges Landdistrikter). Folkemængden var i Aaret i Gloppen i Bræim i Indviken i Stryn OO NSS Oe SS 1665 ca. 2470 ca, 2990 1769 3027 3445 OW ee 1801 3351 2044 1854 1865 4705 3017 2433 LL 1900 3264 1917 3063 | 2511 Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902. No. 4. 2 18 AXEL JOHANNESSEN. M.-N. Kl, Middeltallene for Perioderne i de ældre Tider er derimod mere ujævne. Undertiden hæver de sig til ganske betydelige Høider — indtil 25 9, undertiden gaar de ned til omkring 40%. Men endnu større vil selv- følgelig Forskjellen være, naar man betragter de enkelte Aar, saaledes som Forholdet er fremstillet paa Tabel B. Man vil da støde paa saa hoie Tal som 30—40 9%, ja en Gang (Gloppen 1750) endog 48,4%, og paa den anden Side paa meget smaa Tal, endog ned til 1 °/o (Indviken 1792). Det vil ikke være uden Interesse at søge at efterspore Aarsagen til dette saa vexlende Forhold. Desværre kan der ikke irettelægges nogen Udtalelse fra lægekyndigt Hold, da Optegnelser fra Nordre Bergenhus Amt er meget ufuldstændige i de originale Medicinalberetninger fra Lægerne for de første Decennier af det forrige Aarhundrede, og da der, som jeg tidligere! har gjort op- mærksom paa, hverken i vort Rigsarkiv eller i det danske Kancellis Arkiv eller blandt Sundhedskollegiets Papirer findes Beretninger fra norske Læger fra det 18de Aarhundrede. Det kan derfor selvfølgelig blot blive mere eller mindre sandsynlige Formodninger, som tør udtales om de nævnte Forhold. Den første betydelige Stigning af Dedeligheden indtræffer for Glop- pen i 1688—90, i hvilket sidste Aar den naaede 36,4%. I de nærmest foregaaende Aar 1685—1687 havde der været Uaar i Norge”. Det kan vel derfor antages, at de epidemiske Sygdomme, der noget før denne Tid gik over større Dele af Europa, fornemmelig England, ogsaa har fundet en gunstig Jordbund i forskjellige Egne af vort Land. Fornemmelig var det Blodgang, Kopper og Meslinger, der hærjede England og optraadte saa blandet ind i hinanden, at Sydenham som be- kjendt lededes til at antage dem for blot formelt forskjellige Ytringsformer af den samme Grundlidelse. En Bestyrkelse af denne Antagelse, at det var de nævnte Syg- domme, som i Slutningen af 80-Aarene foraarsagede saa mange Dødsfald blandt Børn i Gloppen, tør kanske hentes fra den Omstændighed, at der ogsaa døde mange ældre Personer især i Aarene 1688—1689. — I det følgende Aarhundrede holder Dedsprocenten sig gjennemgaaende høi. Men det var ogsaa et Aarhundrede rigt paa alle Slags Ulykker, som heller ikke skaanede Norden. Foruden den store nordiske Krig, hvis ! Skarlagensfeberens Forekomst i Norge 1803—1824. Norsk Magazin for Lægev. 1887, S. 349. 2 Smig. Kierulf: Bidrag til Oplysning om Sundheds- og Medicinalforholdene i Christi- ania By i ældre Tider, Medicinalberetningen for 1857. Ifølge Øverland: Norges Historie, ste Bind iste Afd., S. 845 var hele Tidsrummet mellem 1689—1697 en Dyrtidsperiode med de værste Forhold i 1695, »det store Frostaare, 1902. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR. 19 Virkninger vel kunde spores til de fjerneste Bygder, var det ogsaa andre Ulykker, der hjemsøgte Landet. Veirforholdene var meget ugunstige. Vintrene var ofte haarde, og det traf ikke saa sjelden ind med Misvæxtaar, saaledes i 1705—1707, i 1708—1709, da hele Europa led under en stærk Kulde, som edelagde saavel Provences Olivenskove som de vintersaaede Agre i de nordiske Lande), i 1716—1717, 1719, 1740—42, 1762 og 1770—72. Hertil kom nu en stor Række Epidemier af hærjende Sygdomme, som Tyfoidfeber og exanthematisk Tyfus, Skarlagensfeber, Blodgang, In- fluenza, Kopper og Difteri. Det er derfor ikke vanskeligt at forstaa, at Tilvæxten i Befolkningen i dette Aarhundrede maatte blive for- holdsvis liden. Det vil dog selvfølgelig i Almindelighed være ugjørligt at bestemme den Indflydelse, som disse Sygdomme har havt paa Dødelig- heden i de enkelte Aar, da de nævnte Sygdomme forekom blandet ind mellem hverandre saavel i Sverige og Danmark som ellers ude i Europa. Af og til kan det dog lykkes at faa en Formodning om Sygdommens Natur. Saaledes tør vel den betydelige Dødelighed i det store Uaar 1719 antages at skyldes Skarlagensfeber. Denne Sygdom gik nemlig om- kring denne Tid epidemisk over Danmark, og det vil af Dr. Torgersens Optegnelser fremgaa, at der i dette Aar foruden de 23 Børn under 1 Aar i Gloppen ogsaa var døde 24 Børn i Alderen 1—4 Aar, ligesom ogsaa Dedeligheden hos endnu ældre Børn ikke var ubetydelig samtidigt med, at den i den voxne Alder var meget liden. I det hele taget havde dette Aar et Overskud paa 17 af Døde over Fødte. Derimod er Dødsprocenten ikke særlig høi i det berygtede Aar 1742, da Avlingen fuldstændig ødelagdes af Insekter og Nattefrost, saa Hungersnøden fornemmelig i det Indre af Landet naaede en forfærdelig Høide. Kystdistrikterne har antagelig lidt mindre herunder, da nemlig samtidig Fiskerierne slog saa særdeles godt til?. Den Sygdom, hvis Forekomst i Nordfjord i dette Aarhundrede virkelig kan forfølges, er Kopperne. Dette skyldes den bekjendte 7. A. Krogh, der i Aarene 1766—80 virkede som Kapellan, Sognepræst og Provst i Daviken, og som med stor Iver havde kastet sig over Studiet af Naturvidenskaberne og heri erhvervet en fremragende Indsigt”. Blandt andet havde han stor Overland, a, St., S. 846, Smig. Professor Hans Strem: Sammenligning mellem de Norske og Svenske Fiskerier. Dansk Museum. Januar 1782, S. 4. Smlg, Fabricius: Reise nach Norwegen, 1779, S. 348 og Kroghs eget Arbeide: Efter- retninger om Provstiet Nordfjord, Topografiske Samlinger udgivne af Det Kongelige Selskab for Norges Vel, 2den Del, ıste Bind. Christiania 1813, S. 1. i) 20 AXEL JOHANNESSEN. M.-N. Kl. . Interesse for Medicinen og har aabenbart udøvet en ikke ganske ubetyde- lig Lægevirksomhed. Og saa er den kommen til ham den Tanke, som rundt om i Europa blev saa meget omtalt, den Tanke at indpode de ægte Kopper paa et Individ og derved lade det gjennemgaa en lettere Form af denne saa frygtede Sygdom og gjøre det uimodtageligt for Overførelse af den ved Smitte. Denne Tanke har han grebet med Be- geistring og har foretaget disse Indpodninger i stor Udstrækning. I hans Sognekald blev der efter en af ham afgiven Beretning! i Løbet af en kort Tid indpodet 562 Individer, hvoraf 4 døde. Samtidigt meddeler han ogsaa nogle Bemærkninger om Koppernes Forekomst i Nordfjord. Saa- ledes anfører han, at der i 1750 gik en større Epidemi over Distriktet. I dette Aar var Dødeligheden blandt Børn under 1 Aar i Gloppen 48,4 %o, i Indviken 24,6%. I de følgende Aar viste sig blot spredte Tilfælde, indtil der i 1771 udbrød en betydelig Epidemi, der efter Dr. Torgersens Optegnelser udbredte sig over saavel Gloppen, hvor Dødeligheden var 35:9 % blandt Børn under 1 Aar, som Indviken, hvor den var mindre blandt Børn, men stor blandt ældre Personer. I Gloppen døde der saaledes 1771—72 ialt af Kopper 69 Personer, i Indviken i samme Tids- rum 102. Efter Kroghs Optegnelser angrebes i Selo 80 Personer, hvoraf 29 døde, i Daviken 246, hvoraf 58 døde. Dødsprocenten bliver for begge Præstegjæld tilsammen 26,7 %. Det første Tilfælde er indtruffet i Sep- tember 1771 paa Langsæter, det sidste i August 1772 paa Sunde i Olden. Den næste Koppeepidemi gik over Distriktet i 1779—80, da Døde- ligheden i Gloppen blandt Børn under 1 Aar var omtr. 21%. [alt dede her i begge Aar 24 Personer af Kopper. Sygdommen begyndte i Ok- tober 1779 og varede til April 1780. Især var den udbredt i Bræim. I Indviken optraadte den fornemmelig i Stryn. Omkring 1790 gaar der atter en Epidemi over Distriktet, men det vil være umuligt at bestemme Sygdommens Art. Sikkert er det, at den i Gloppen bortrykkede mange Børn; foruden de i Tabellen opførte 15 under 1 Aar, døde ogsaa 15 i Alderen 1—4 Aar, desuden mange i de høiere Aldersklasser, fornemmelig blandt 70-Aaringer, hvoraf ikke mindre end 18 døde, saa Antallet af Døde oversteg Antallet af Fødte med 7. Indviken naaedes i 1791. Sygdommen bortrykkede her mest yngre Personer. Muligt er det, at denne betydelige Dødelighed kan - bringes i Forbindelse med den store Influenzaepidemi, som omkring 1790 ‘ Udførlig Beretning om Indpodningen og dens lykkelige Fremgang udi Nordfiord, i Slut- ningen af afvigte og Begyndelsen af indeværende Aar, indsendt ved Z A. Krogh, Vice- præst i Nordfiord, og Sognepræst for Davigs Kald, den 7de Martii 1772. Efterret- ninger fra Adresse-Contoiret i Bergen, 1772, No. 21. 1902. No. A. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR. 21 gik over Norden. Mulig er det imidlertid ogsaa, at den Skarlagensfeber- epidemi, som ide 2 sidste Decennier af Aarhundredet hærjede Europa, kan have havt et Ord med at sige. Det samme, som er udtalt for 1790—91, kan ogsaa siges om Aarene 1797—98, da der i begge Præstegjæld forekom en epidemisk Sygdom, som bortrev en stor Del Børn og gamle Personer. I Opstryn indtraf der saaledes ikke mindre end 40 Dedsfald fra April til ud paa Høsten. Men hvorledes nu end dette forholder sig, saa er det aabenbart, at 1 det følgende Aarhundrede maa Kopperne antages at spille en mindre fremtrædende Rolle i Dødsprocentens Størrelse for Spædbørnene, idet Kokoppeindpodningen mere og mere begyndte at blive almindelig, indtil den som bekjendt indførtes over hele Landet ved Forordning af 3die April 1810. Imidlertid optraadte dog Kopperne epidemisk fra 1808—11 over store Dele af Landet. Det sees, at i disse Aar var der stor Dødelighed saavel i Gloppen, fornemmelig i Bræim, som Indviken. Sygdommen op- traadte om Høsten i 1809 og vedvarede med stor Heftighed i de første Maaneder af det følgende Aar. Samtidig med Kopperne i 1808—09 herskede der i Landet Blod- gang og tyfose Febre, hvilke Sygdomme i 1812—13 optraadte med stor Heftighed. Aarene 1809—12 har ogsaa temmelig høie Dødelighedsprocenter for Smaabørn i begge Præstegjæld. I de følgende Aar viser der sig nu af og til en betydeligere Til- tagen af Dedsprocenten i Indviken og Stryn. Saaledes i 1828, da den pludselig gaar op til 21,9%, hvilket Tal muligens tør sættes i Forbindelse med den »tildels dødelige« Kighoste- epidemi, der i 1827 angives at have hjemsegt Nordre Bergenhus Amt?, selv om Kighoste ikke omtales i Lægernes Indberetninger fra Bergens Stift? for 1828. Sygdommen angives nemlig i 18304 fremdeles at være meget al- mindelig i Amtet, om end af godartet Beskaffenhed. I dette Aar, der ogsaa har en temmelig hei Procent (20,1 %), forekom desuden Meslinger paa en Del Steder. I 1831 maa antagelig den meget høie Procent (30,4) sættes i For- bindelse med den »Forraadnelsesfeber«®, der bærjede baade Sønd- og Nordfjord og paa disse Steder angreb 200 Personer. I Kierulf, a. St. 2 Beretning om Sundhedstilstanden i Norge for 1827. Eyr. 4de Bind, 1829, S. 333. 3 Beretning om Sundhedstilstanden i Norge for 1828, Eyr. 6te Bind. 1831, S. 55. 4 Beretning om Sundhedstilstanden i Norge for 1830, Eyr, 7de Bind, 1832, S- 161. 5 Beretning om Sundhedstilstanden i Norge for 1831. Eyr. Sde Bind, 1833, S. 80. ta te AXEL JOHANNESSEN. M.-N. KI. Ogsaa i de 2 følgende Aar angives den samme Sygdom at have været almindelig i Nordfjord. I det sidstnævnte Aar optraadte samtidigt som Udslag af den Koppeepidemi, der atter gik over Landet i 1832—34, Kopperne i Nordre Bergenhus Amt, men gjennemgaaende godartede und- tagen i Sogn}. I 1842? optraadte Skarlagensfeber epidemisk og ondartet i Nordre Bergenhus Amt. I Indviken døde 10. I 1843 angives det®, at »Kighoste herskede meget voldsomt i ıste Halvdel af Aaret og bortrev mange Børn«. I det samme Aar maa det, som jeg tidligere har udtalt4, antages, at den store Landsepidemi af Difteri er naaet til Amtet; men først i 1847 synes Nordfjord at være angrebet?. I dette og det følgende Aar dør der i Indviken (og Stryn) 66 Børn under 1 Aar, i Gloppen 49. Sygdommen var fremdeles tilstede i 1850—1852 og synes tildels at have optraadt meget ondartet?. I 1856 er Dedsprocenten hei i begge Præstegjæld — omkr. 17 %. Hvorvidt dette kan staa i Forbindelse med de Sygdomme, som optraadte epidemisk i Nordfjord, nemlig Kighoste og Diarrhoe®, er vanskeligt at af- gjøre, da det ikke synes, som om disse Sygdomme er optraadt ondartede. Den næste betydeligere Forøgelse af Dødsprocenten for Gloppen i 1862—63 og for Indviken i 1864—1865 skyldes atter Difterien, som i disse Aar naaede en ganske betydelig Udbredelse i Nordfjord. I Indviken og Stryn døde i de nævnte Aar ikke mindre end 54 Børn under 1 Aar, i Gloppen 40. Skarlagensfeberepidemien i 1872—74 synes ikke at have havt nogen mærkbar Indflydelse paa Dedeligheden i det ıste Leveaar i Indviken. Først under den store Skarlagensfeberepidemi i 1876—77 gaar Døds- procenten op til et noget høiere Tal (17,7 % for Indviken med Stryn i 1877). Herefter indtræder der først igjen nogen betydeligere Stigning under den udbredte og dødelige Difteriepidemi, som i 1884—85 gik over Distriktet. I det sidste af disse Aar døde 28 Børn under 1 Aar i Ind- viken med Stryn og 18 i Gloppen. Senere har ingen betydeligere Stig- ning fundet Sted. ! Beretning om Sundhedstilstanden i Norge 1832 og 1833. Eyr. ıode Bind, 1835, S. 340—43. 2 Departements-Tidende, 16de Aarg. 1844, S. 449. 3 Departements-Tidende. 17de Aarg. 1845, S. 373. 4 Difteriens Forekomst i Norge, S. 81. 5 Smig, Difteriens Forekomst i Norge, S. 97 ff. % Medicinalberetningen for 1856, 1902. No. 4. DODELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR. 23 Inden denne betydelige Dødelighed, som gjennemgaaende forefindes saavel i Gloppen som i Indviken i de tidligere Aar, kan der paapeges et Forhold, som ikke er uden Interesse. Paa Tabel B og Planche B er der efter Dr. Torgersens Optegnelser foretaget en Sammenstilling af Dødeligheden inden de forskjellige Alders- maaneder af det ıste Leveaar. For Gloppens Vedkommende er Sammen- stillingen indført for Aarene 1687—1711 og for 1739—1785, for Ind- viken for Aarene 1750—1815, 1816—1843, 1846—1878. Til en Sammen- ligning er der foretaget en lignende Beregning for Rigets Bygder underét for Aarene 1876—1898 og tillige beregnet den samlede Dødelighed i det iste Leveaar for Gloppen samt Indviken med og uden Strynl. Grafisk er disse Forhold fremstillede paa Planche B. Det vil heraf fremgaa, at der i den ıste Levemaaned er optraadt et ganske betyde- . ligt Antal Dødsfald i disse Bygder i ældre Tider. Tallene er her saa store, at Dødsprocenten for den ıste Levemaaned udgjør omkring ?/3 af Døds- procenten for hele det første Leveaar, medens Tallene for Landets Bygder 1876—08 viser, at Dødsprocenten her i Nutiden for den ıste Levemaaned udgjør 1/3 af Procenten for hele det første Leveaar. Og det kan vel ogsaa udtales, at det fornemmelig er denne store Dedelighed i den ıste Leve- maaned, som foraarsagede den hoie Dodsprocent i det hele for disse Bygder i gamle Dage. Hvori nu dette Forhold kan ligge, — derom er det vanske- ligt at udtale sig. Muligt er det, at foruden de ovenfor nævnte epidemiske Sygdomme ogsaa de tidligere Tiders mangelfulde hygieniske Forhold, mørke og usunde Boliger, slet Barnestel og lign. kan spille en vis Rolle?. Der- imod synes det efter de af Dr. Torgersen anstillede Undersøgelser, som om den saa udbredte Skik selv i den strengeste Kulde at bringe Børnene til Kirken lige efter Fødselen for at døbe dem ikke kan have været af nogen Be- tydning for den heie Dodelighed. Men at Veirforholdene muligens gjen- nem de af dem betingede katarrhalske Sygdomme maa tilskrives Betyd- ning, vil fremgaa af den Sammenstilling af Dødsfaldenes Fordeling paa ! Opgaver for de enkelte Maaneder foreligger ikke for Herrederne i Aarene 1876—1898. ? Sikkert er det i ethvert Fald, at Dødeligheden i de foregaaende Aarhundreder synes at have været betydelig sterre end i vor Tid, Saaledes var Dødsprocenten for Børn i det ıste Leveaar i den sidste Del af det 18de Aarhundrede i Sverige omkr. 20,5, i Leipzig omkr. 35, i Oldenburg 1791—1810 omkring 24,7. Ganske interessant er i denne Forbindelse en Sammenstillen af Dødsfaldene blandt Børn under 1 Aar inden Europas Fyrstefamilier. I den nævnte Alder døde nemlig i Ægteskaber, der var indgaaede før 1750 1750—1799 1800 — 1839 1840—1881 GUERRE aera ae 17,6 0/6 14,0 0}, 9,80/ 7,9:°/o Piper PC rd 1357 2/0 16,9 °/o 9,7 °/o 5,7 °/o (Se Westergaard a. St., S. 284 ff.) 24 AXEL JOHANNESSEN. M.N. KI, Kalendermaanederne, som er leveret for Indviken for Aarene 1750—1815 (Tabel C og Planche C). Det fremgaar nemlig heraf, at de kolde og haarde Maaneder Januar og Marts frembyder det største Antal Dødsfald. Under enhver Omstændighed maa man antage, at de Forhold, som betinger den store Dødelighed blandt Spædbørn i Nordfjord i de tidligere Tider, ogsaa har gjort sig gjældende paa andre Steder af Landet. Det er derfor af Interesse, at Dr. Steven for Meldalens! Vedkommende har fundet en betydelig større Dedelighed i det ıste Leveaar i sidste Halv- del af det 18de Aarhundrede end i vore Dage. Efter hans Undersøgel- ser var Dødeligheden i 1766—1799 17,7 Vo, i 1875—1899 8,6 %o. ! Meldalen gjennem 100 Aar, Tidsskrift for den norske Lægeforening, 1901, S, 586. T Oe ee 26 AXEL JOHANNESSEN. I. Spædbarndødeligheden i d Døde 0-1 Aar i Procent Aar | Sachsen | Bayern | Wiirtemberg Østerrige Preussen | Italien 1801 —05 | a 1806—10 | | 1811—15 | 1816—20 | 16.9 1821—25 16.7 1826—30 28.4 18.1 11-35 | (SE 970 29.7 255 185 1836—40 26.3 29,5 43 18.4 1841—45 | 263 | (GE 299 WT| . 183 1816-50 | 26.0 ee) 348 26.2 18.9 1851-55 || 253 | GÅ 303 954 194 1856-60 | 25.6 re 31.9 art 35.3 243 19.9 1861-65 | nn 87 | CR 360 25.9 20.8 1866—70 | 96.5 255 214 1811-75 az 33.2 264 22.4 1876—80 278 29,8 30.7 24.9 20.5 1881-85 | 282 28.7 28.0 25,2 20.9 1886 — 90 582 280 | 25.7 M8} 928 1891—95 | 28.0 272 254 A5 20,5 1896 —98 son Me 19 952 288 195 gag | (ES 198 1 Exclusive »enfants morts avant la déclaration des naissancese, 2 Procenttallene er kanske for lave. 1002. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER T AAR. 27 orskjellige Lande 1801—1900. af Levendefodte. Frankrige ! England Finland Danmark Skotland Irland? Sverige Norge 18.6 21.2 GE 22,5 19.2 19.3 ù 17.6 | zu 160 | 20.1 17.6 21.6 16.7 OG 159 er 15.5 19.2 ee 14.6 16.6 14.0 Ger 14.7 1774 137 154| 118 & 16.0 157 118 | OG 142 153 | 112 = 184 15.6 18.5 14.9 10.5 GE 152 18:5 144 11.2 144 | 101 (98184 15.1 178 | CSS 134 12.8 136 | 106 RS 184 15.7 213 | OS 131 122 95| 143| 113 (0159 153 199 | UFR 138 12.7 95| 134] 108 16.6 145 16.3 139 118 99| 126) 10.1 16.7 13.9 16.2 134 11.8 gez ite 9 99 16.6 14.8 144 13.6 12.1 95| 105 9.6 17.0 15.1 14.5 13.9 von 12.5 10.2 10.3 9.8 156 | 4598 157 | US 138 | OG 128 GES 10.6 98| 95 28 AXEL JOHANNESSEN, M.-N. KI. Il. Døde 0-1 Aar i Norge i Procenter af Levendefødte 1876—98. — - === Riget | Rigets Bygder | Rigets Byer | Ægtef. Uægtef, Ægtef, | Uegtef, | Ægtef, Uægtef, Børn Børn | Born Born Born | Børn | . Aar pees Piger Gutter) Piger |Gutter| Le de Piger |Gutter| Piger ee Piger | | Br m ———— —- — =F====F== = | | 1876—80 10.72) 9.01 13.92 11.29) 9.76) 8.08 11.51| 9.38 13.83 | 12.09 Ken | | 1851-85 | 10.37| 8.73) 14.15 | 11.98 9.56 | 8.03 10.72| 8.72) 12.93 10.93 22.97 20.44 | I 16.89 1886—90 | 9.74) 8.45 | 17.11 | 14.78)| 8.73 7.74 | 12.64 10.43 12.83 10.63 |27.11 24.56 8.39 | 18.62 | 16.33 9.04| 7.52 13.71 | 11.76 | 12.60 | 10.78 27.97 | 24.71 1891—95 | 9.99 7.87 18.68 | 15.48 8.70) 6.97 13.79 | 11.06 | 12.50| 10.07 27.16 22.96 | | Il 1896 —98 | 9,79 I Opgaverne for de senere Aarer noiagtigere end for tidligere Aar, idet Born døde strax efter Fødselen før ofte regnedes for dødfødte. RA ARE DÅ: BØRN UNDE AF E 1 I NOR( LIGHEDEN å DØDI 1902. No. 4. YO'ET OL'EG 9611 S6'TT LOFT) 898 VG TT SPS 06'L | 676 | OS'6 &0'GT 966 T6S | 19 OF | EV 720 £0'0 LOO G00 E00 | €00 | £00 LOO £0'0 800 | E00 800 L0'0 £0'0 600 | 600 |peueent ‘5don c90 S9'0 190 sco | S90 | €£0 660 6&0 660 | S&0 | 070 070 070 070 | 170 | — or rt £90 9L'0 190 690 | 690 | S60 180 v0 GEO | 960 || 170 “v0 1520) oro | (al) | — Pr-or 69'0 08'0 890 29:0 | FLO | LE0 660 LEO GEO | 680 ra) PS0 STO 670 | LYO | = (MC) PLO FOT ILO 690 | 6L0 | LEO HO LEO 960 | 680 LYO 09'0 970 0 | 670 | — (99 9L'0 IT £L'0 9.0 | LLO | 070 STO 070 860 | 670 050 £9'0 STO 870 | ISO a cs 0 IE T LL'O LEO | £8'0 | ov 0 STO A 680 | 970 | GS0 ILO 160 670 | 950 — old so Gy I 6L'0 LL'O | 860 | 970 SEO TO | 670 | 670 | 9950 780 690 Iso | 090 | Pe eee 86'0 GS I 68'0 060 | SOT \ 60 L9'0 STO wo | 0 | 690 GOT 860 9960 | L9'0 zen FOT 66% 88'0 760 | 807 | 990 PLO a) ES'O | 090 | 290 lor 690 690 | GLO SS 607 GG'G 660 660 | 6FT | G9:0 860 690 650 | FLO | 9L'0 Gy I FLO 690 | 680 | a TET WSs ort IT | SPT | 880 Sty 980 080 | 960 | 660 LLY &6°0 060 | SOT | GI OGGE SLY 6TE Loe | c6'e | SEE SLY LOE 966 | LLE | IE LEG cos 666 | GE || pauee TO | | en ae oe aoe 1981 Jayne pe am ed erases 193! 131]n på ae wed | wed | 1381 zayndg) as Dr Å G ee SEN Peer ge sne zen |- BREST | = Japıy suog L = = | | 2pøp 9€ 134g sjasny Japshg sjasry 125 | JapduveRwsJOp[V 28H {HASA107 op I 2SION I J2V [0 2POG III ‘86 —9LS8I 21P9J9pU2AIT JE 19JU99014 I 30 AXEL JOHANNESSEN. M.-N. KI. IV. Samlet Antal Døde 0—1 Aar i Norge i Aarets forskjellige Maaneder 1894—97. Riget Rigets Bygder | Rigets Byer | PS 72 set ae Maaneder |gtef. Uægtet.| Til- || Aigtef, Uægtef.) Til- |Ægtef. Uægtef.| Til- | Børn | Born | sammen || Born | Børn tunen Born | Born | sammen Zen 5e MN Januar | 1977 | 96 | 22% | 1297| 123 | 1420-| 680 | 123 | 803 Februar | 1957 | 265 | 2999 | 1996 | 145 | 1441 | 661 | 120 | 781 (Il på Marts | 2068 | 245 | 2318 | 1371 | 130 | 1501 | 697 | 115 | 812 April — | 1853 | 261 | 2114 | 1981 | 151 | 1382 | 622 | 110 | 73 | Mai 1835 | 242 | 2077 | 1245 | 121 1366 | 590 | 121 711 Juni | 1724 | 232 | 1956 | 1087 | 113 | 1200 | 637.| 119 | 756 Juli 1956 | 391 | 9347 | 1094 | 195 | 1219 | 862 | 266 | 1198 August 1895 | 347 | ame | 1007! 199 | 1226 | 798 | 218 | 1016 September | 1449 | 265 | 1714 | 929 | 111 | 1040 | 520 | 154 | 674 Oktober | Is 239 | 1780 1043 | 120 | 1163 | 498 | 119 | 617 November | si | 219 | 1700 902 | 108 | 1050 | 539 | 111 | 650 December | 1655 | 226 | 1881 | 1076 | 123 | 1199 | 579 | 103 682 1902. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR, 31 V. Døde i Alderen 0—1 Aar i Norges Herreder og Byer i Procenter af Levendefødte 1881—1890. Døde i Alderen | Døde i Alderen 0—1 Aar | 0-1 Aar i Procenter af | i Procenter af Landsdele Levendefodte Landsdele | Levendefodte 1881 — | 1886 — | 1831 — | 1881— | 1886— | 1881— 1885 | 1890 | 1890 | | 1885 | 1890 | 1890 | Herreder. Herreder. (Forts.) Smaalenenes Amt. Akers sens) 11.82 | 15.49 | 13.66 Trogstad . . ale ee NSIS TIRE KN 8.49 9.87 9.18 Beatie nn 9.15 9.45 9.30 Spydeberg: . . +++ Do are ae ae 793 | 828| 7.76 pSkiptvet . .,.. . . : 11.76 7.21 949 Urskogd RE 6.74 7.14 6.94 Rakkestad es ar... 6.38 6.78 6.58 See I A 637 6.47 642 Eidsberg : 2... . sr SEE ors Re 9.35 | 10.08 | 9.72 NH EE SE EET ee PN ce 752| 593 | 63 ASLE pe je NG 9.42 6.11 7.77 SOU ah fo po ee 10.42 8.54 9.48 LAPS rue Nr 8.73 9.59 9.16 Skedsmomy Fl 12.01 | 10.54 | 11.28 DN PEER Bok | 9.71 | 918 | Nittedaler . . > 10.03 | 6.79 | 841 Skjeberg . . . . . . . 9.90 8.30 9.10 Gjerdrum AE 6.19 8.57 7.38 kinaler er es 5.47 6.42 5.95 Ten Se LL 0 0 10.61 9.74 | 10.18 Borge OEM © 11.62 9.57 10.60 Nes ET Ber 7.37 7.02 7.20 en 1237 | 862 | 1051 | piasvold. . . . . . . 7157| 7.80 | 7.69 Tune JG Bee 10.12 9.22 EL erme ene aes 10.14 8.71 9.43 Glemminge. . . . .. To EE SEN PG Bea tei ea pe va EE 953 | 661| 810 | peng. ....... 563| 970| 7.67 Rande... EE 6.60 | 10.52 | 8.56 | Ryzsen "one 5.75 8.12 6.94 Hedemarkens Amt. | Moss ...... : 10.29 | 5983| 8.11 WEEN re oan Go deo 8.55 6.41 mag | Ringsaker 1.9 .. 7.56 6.62 7.09 Hobel LASER EL 2850) EG] INES): mics 2 «ls os 5.65 | . 7.64 6.63 Wea Oe Sorat ree re 6.83 7.89 7.36 HASTAC el Ben ll; 743 | 896 | 820 VE . .. . te 10.20 | 814] 917 | Romedal. ...... 943 | 855 | 899 Kraakstad 1 LE ver 7.22 7.39 Mala Stangen nie 8.18 811 8.15 ERASE SE ste Le re Mad 8.72 7.84 | 828 | Sondre Odalen . . . .|| 5.88 7.34 6.61 sed å 916 | 842 | 879 | Nordre Odalen . . . .| 662| 851 | 758 Nésodden ss 2: 612 1952 Nm | 853 | 8.08 | 898 23 te AXEL JOHANNESSEN. M.-N. Kl. x TE ; Døde i Alderen | Døde i Alderen 0—1 Aar 0—1 Aar i Procenter af i Procenter af Landsdele Levendefødte Landsdele Levendefødte 1881— | 1886— | 1881 — 1881— | 1886— | 1881-- 1885 | 1890 | 1890 1885 | 1890 | 1890 Herreder (Forts.) | Herreder (Forts) | Eidskogen . . . . . . || - 7.89 | FOL |) 7,981 Grane sce castes 934 | 657| 7.96 randval is... > «hha | 8.18 | 884 | 851 | Sondre Land... . . | 659) 462) 561 Ende an RES | 6832| 920 | 801 | Nordre Land, . . . | | 628) 18| 528 HO Le CR EE | 8.923 | 11.39 | 9.81 | Sendre Aurdal . . . .|| 7.86 6.24 | 7.05 AASNES es SJ | 5.95 7.94 6.95 | Nordre Aurdal . , . .| 954 6.26 7.90 Vale wie | 852| 764| 808 | Vestre Slidre. . . . . | 831 | 998! 9.15 Rivers es | 699| 693| 6.96] Østre Slidre . . . .. | 870| 931 901 Try oa MENE se 9) so] Vang = SENG | 857| 831 | 84 Kamotet 22, ua | 68+| 5.19| 602 | | Stor-Elvedalen . . + .| 388 | 6.06 | 597 Breed ne | Vire Rendalen .. . .|| 560| 485| 523| Hole ...... 2. | 855| 686 | 7.7L Øvre Rendalen . . . . | 543 | 5.97 5.70 | Norderbov . . . . . . 8.78 | 8.10 | 844 Lille-Elvedalen . . . .|| 455 | 436 | 446 | Aadalen . . . . . . .|| 656| 6.19| 638 Tohset 22 JEANNE 6.44 | 6.46 GAS ING ee oe eke | 7.38 7.42 7.40 Tölgen <<.) oe 9.25 | 10.46 | 986] Gol......... | 8922 | 852 | 8.37 Kvikae JE 851 |. 1141 | 996 | Aa... ..5. 02. | 791! 790! 791 | GE 2 | 693! 909! 801 Kristians Amt. CT Ne 694| 741| 718 Dere Suge Nav, 573 | 649| 6.11 | Modum .......| 9.18 | 10.80 | 9.99 Renee Sd ae FAD. 6.71 | 6.17 | G44] Øvre Eker. . . . . . | 10.04 Skiaaker . ay. 0200, | 7.61 7.39 7.50 a Eker Præstegjæld | 0:22 | 10.14 10.34 veke SEN | 6.90 6.55 6.73 b. Fiskum Præstegjæld 9.52 ET AE 8.00 6.73 131 | Nedre Eker . . ++... | fre Nordre Fron . . . .. | 6.39 9.57 Tier: CC SOE 11.23 | 12.93 | 12.08 Søndre Fron... . , 9.85 | 869| 9.27] Rokn........ | 7.36 | 11.48 | 942 DE 5.88 2.70 | 429.1 Hurum . <)> GE 6.32 6.06 6.19 Bingebü a. sa 5, on 6.17 540 | 5:79 | «Sandsvær. > SE 8.63 | 10.73 | 9.68 ge oe Ve sh 6s 7.47 6.31 6.89 | Flesberg . . 0.5. 7.14 5.45 | 6.30 Østre Gausdal . . . .| 373| 798| 586 | Rollag... ..... | 759| 5.79 | 6:69 Vestre Gausdal , . , . 7,48 4.27 DOS | Nore”. JET | 6.58 8.17 7.38 Faber puts ook ix a) 7.78 743 7.61 Bird SEN. 6.83) 653 | 668 | Jarlsberg og Larvik Vardal KG: -s 729 | 989] 859 Amts | Caire Toten’ „um, 8.96 6.34 7.65 | Strommen ..... - 7.03 6.56 6,80 Vestre Toten, . . . . 678| 811| 728! Sar 4) a, bone | 552| 836| 69 Jevnaker 5-5. 2,11 1080 5.88 8031 Saade GST | 10.23 8.37 9.30 1902. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR. 33 | Døde i Alderen Døde i Alderen 0—1 Aar 0—1 Aar i Procenter af i Procenter af Landsdele Levendefødte Landsdele Levendefødte 1 1881— | 1886— | 1881— 1881— | 1886— | 1881— 1885 1890 1890 | 1885 1890 1890 Herreder. (Forts.) Herreder. (Forts.) Moer co oe 7.67 9.03 Ssh) Roiteseidr un 2. 7.43 9.68 8.56 Botne SNE: 7.84 7.49 GT afeissedaly staat) tis 12.55 | 12.83 | 12.69 Wiaalen ns): JJK. 7.23 TANT Styresda ss x: 10.68 | 10.51 | 10.60 BOLLE net 3, SEN sv FSCO Ts KOS AN OST Mom leere 12.117 1710262 21319 Ramnes re, MAT 2.670.696 15 I Taaxdaln. ze cen: 9.04 | 11.68 | 10.36 Amdebutisut ee 5.91 9.56 ER EN sr 10.32 9.43 9.88 LOK KOM EME 8.61 | 656 | 7.59 | Rauland . . . 7.30 | 5.60 | 6.45 SENTIR VE re 7.86 | 731 7.59 Nottero 758 | 821 | 790 Nedenes Amt, ATEN ee 7.66 7.14 7.40 | Vegaarsheien. . . . . 11.28 | 13.31 | 12.30 Sandeherred . . ... ES | a7 NSA Sjesad 152 10.65 | 7.31 | 8.98 Rollen er ac TTL 107600 09271 Søndeled 7... 12.2 | 10.61 | 861 | 961 Fredriksværn . . . . . 1196 | 19:50 | 11:88 |- Dybyaag. .+. . 2 2 | 8.57 6.10 7.34 Brunlanes . . . . . . MESSI 858 8900] Bole SNL en. 11.61 | 17.63 | 14.62 Eedrummiud 25: Son Goa Foro Kamin se EEE 12.13 | 8.16 | 10.15 LEE nn: GANG AT TAG Mykland Re 14.55 | 1499 | 14.42 Eerefoss a EU 1971 | 12:73 I 19:72 Bratsberg Amt | Frolands EUR 9.63 | 9.64 | 9.64 Drangedal 11.46 7.63 9.55 | Østre Moland 10.24 9.09 9.67 Sannikedal . . . . . . 8.57 | 7.09 7.83 Sar beet ne cat eee 10.37 | 1082 | 10.60 Skaatø. FOSEN OH 781 18:86 Tome oe cane. 11.73 | 10.20 | 10.97 Bamle she cr RR 9197 | 794 SHO) TSE GG 5 a 5 8.51 | 892] 8.72 Eidanger eee 259) || edi SO SFO Giestad eet hs sc one 7.44 9.75 8.60 Slemdal 2) SE SE 8401 559 | 450.1 Fjære... . 8.99 | 927| 9.13 Gjerpen sa GOE 8.11 | 11.58 OPS | MIRE SRE NS A 6 11.08 | 7.29 9.19 Solum 3 wi sr an] 9.83 SCO Erde ya. 5.88 4.17 503 Høllen SEL op cee 9.25 9.78 9.52 | Vestre Moland 9.14 | 8.72 8.93 Funder ss EN A 7.31 8.88 ST IDHoyaapıı un 650 | 6.69 6.60 Bonn coer | 7.50 9.61 BGH Birkenes, M. 4 . cs! < 12.08 | 13.04 | 12.56 Bailes! Ce eee | 818| 969 | 894] Vegusdal....... 538 | 12.33| 8.86 edel JR EE ibe ue S!I9bh mivelandı 2.0 2 2 5 51. | 3,59 A liozz BUNA Se vas oe sehen ahs 5.01 4.75 ASSEInHormnes 0 1 2 « u 4.57 ovn ion LE aoe 11076 { a ) 8.17 Ernest: m: 11.54 | 12.95 |: 12.25 Gransherred ..... 5.04 Byglaad es jie. 0. 17.25 | 13.21 | 15.23 Étiantdalie... CAR nese Are Velen GJE 13.14 | 16.47 | 14.81 SHOT ag JER 10.37 6.71 8.54 Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl, 1902. No. 4. 3 34 AXEL JOHANNESSEN. M.-N. Kl. Dede i Alderen Dede i Alderen 0—1 Aar | 0—1 Aar i Procenter af i Procenter af Landsdele Levendefødte Landsdele Levendefødte 1881— | 1886— | 1881— 1881— 1886— | 1881— 1885 | 1890 | 1890 1885 | 1890 | 1890 {| Herreder. (Forts.) | Herreder. (Forts.) | Lister og Mandals | je Spas, i får: | 1172 | 556| 8.64 Ant. | | | Heiland. „u. cn. | 883] 734| 809 Tveidy. MN PTE | 9.30 | 11.60 | 1045 | Haaland . . . . . . . | 9.16 | 681] 799 Oddernes . . . . .. | 804 | 767| 786 | Hetland . . . . . .. 10.55 | 11.19 | 10.87 Vennesla. wo. | 9.52 | 10.58 | 10.06 | Hole . . . . . .. .||. 837 7.10 7.87 Øvrebø og Hægeland . || 952 | 11.24 | 10.38 | Fossan . . . . , . .| | 10,20 9.88 | 10.04 SEE ..| 905 | 1151| 1028 | swand........ | 1293 | 674| 949 Halsaa og Hartmark | 10.18 | 6.77 848 Finns CR | 6.40 | 8.02 7.21 Holine) GN Re | 718| 893| 806 | Renneso. . . . . . -| 906| 828| 867 Øislebø og Laudal . . | 13.36 | 6.86 | 10.11 | Mostere . . . . . . . IL = 9.15 | 9.15 Linsland. Zen ER Pe fara 9,28 8.53 Skudenes EE 8.01 8.86 8.44 Bjelland og Grindum .| 10.30 | 10.55 | 10.43 | Avaldsnes . . . . . . 8.41 946 | 8.94 Agen) 8.89 | 11.11 | 10.00 | Torvestad . . .... | 890! 9.33 9.12 Nordre Undal . . . .|| 9.66} 9.45] 956] Skaare ....... | 862] 540 | 701 Søndre Undal . . . .| 12.75 TOA 10,891 Tysver ho vo. IE, 4.90 6.54 Vanse 4 6e AE 1 234:88217.10.982 211.884 | 7 Boko 2 SSE 8.47 | 11.28 | 9.88 died: DER EE dary. EE | 853| 661 | 757 Lyngdal GRE | 6.60 | 665| 663] Vikedal ....... | 685} 5.16 | 601 Hægebostad ..... 15.40 | 12.57 | 18.99 | Nerstrand . . . .'.. | 2.89 3.39 3.11 Fjotland > 9-00 1283 | 648| 968| Sjemeo ....,.. | 6.19 | 477 | 548 Kvinesdal ......| 8.60 | 18.87 | 109 I Fister... . *.. 7.89 5.56 6.73 Nes og Hitterø . . . .| 10.30] 790 | 875| Aardal. . . . . . .. | 7.90 | 360! 5.75 AUTONET à - 12.74 | 10.13 | 11.44 | Hjelmeland. . . . . . | 6.80| 497] 5.89 bredden 2: 19:15 21001818 LS Tele", SE 6.13 | 5.34 5.74 | aNd ve sine nes Te I 11.20 | 7.39 | 9.30 ange Ant, Sade : «scene | 825| 845| 835 Sende vols, 752 | 7,88 EEE Suldal SSR | 7.00 | 10.79 | 8.90 inch ko AGE 826 | 8.71 8.49 | Heakestadiey ehh, S55 | 9.68! 912] Søndre Bergenhus Bjerkreim . ..... 9.39 | 963 | 951 Amt. Helleland ,. , , , , .!} 11.05 | 10.63 | 10.84 | Strandebarm og Varaldso 949 | 795 | 8.72 Egersund ...... 782 | 8.39 | 8.11 | Kvinnherred . .... | 668 | 6.66 | 6.67 Ogre» 625 | 773 | 699] Skaanevik . . . . .. | 1153 | 618| 886 Hai. BIER AT 8.32 5.18 6.70 | Ene Em | 8.88 8.59 8.64 Klep Ge teens AS 9,55 6.60 806 "Faber SAS | 9.20 8.25 8.73 Time ker 851| 830 | 844] Sven. HE | 10.79 | 10.74 | 10.77 No. 4. 1902. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR. 38 Døde i Alderen Døde i Alderen | O=4) Aan O—1 Aar || i Procenter af i Procenter af Landsdele | Levendefødte Landsdele | Levendefodte 11881— | 1886— | 1881— 1881— | 1886— | 1881— | 1885 | 1890 | 1890 1885 | 1890 | 1890 Herreder. (Forts.) Herreder. (Forts). Malestrand JAN 18:26 8:95, 2 8611 Arda ee 9.17 | 9.26| 922 Hinnaas ae ret. 9.67 | 8.97 22) Terdal ann 9.76 Wy | 7 Fe JR TGN GE ee yk 826 | 750 | 7.88 te er ek ES Skara, 429900 7129 | (69511 749 ysnes) nn ale à 10.02 7.04 8.005 || Amitanél 65 6 ee 8.95 | 10.27 9.61 us DEEE APS 6.54 | 8.91 Z678) || lucie 5 45 5 600 5.09 | 5.59 | 5.34 OSP fe ie koe 11.09 5.25 817 Balestrand oc... 7.02 6.56 6.79 Bane saksa rays 11.02 8.61 982 Vik a as SA 9.86 | 11.23 | 10.55 NONE! et ho lioz2 Klævold (fra 1/; 1890 SUR EM delle ce ae 10.60 Kirkebo) 8.11 3.43 5.77 Gl) et Lee 10.93 | 14.15 | 12.54 | Lavik og Brekke . . .| 7.58 | 682| 720 IEE 5% 0 O19 à 4 12.68 | 14.55 | 13.62 | Evenvik (fra 1/; 1890| Aarstad RTS feka as 16.52 | 12.63 | 14.58 Gulen) 10.46 6.74 8.60 aus CERN PRE 8.12 7.23 | 768 | Utvær(fra 1/,1890 Sulen)| 6.15 | 10.40 | 8.28 BANANE ons 11:82 101499 | 1841 | Hyllestad 122202 11.08 | 10.96 | 11.02 Etosangen en 7,41 6.15 bye ASkvoldia seas eres 8.73 7.94 8.34 Hammer ee. Se; 801 9.31 8.66 | Ytre Holmedal . . .. 7.45 8.61 8.03 Alversunde ym eee ere 7.08 8.29 7.69 | Indre Holmedal. . . . 6.79 7.28 7.04 Fennec IGM Suede con MS Stnımjelster Re 8.81 6.83 7.82 Manger" EE 106 IPRA ir lar 250 59 6.33 7.80 7.07 Pindaas. SES ES 9,54 9.74 OGM WRENS G95 5 nooo 6 8.27 8.66 8.47 Masfjorden EE 6.22 6.14 GSA Kion ed 5,64 8.51 7.08 Røldal 100 GOE 5.38 6.29 5.84 | Bremanger...... 9.22 5.78 7.50 Ullensvang . . . . . . AO} ENG avi See ca cuss 872 | 749| 8.11 USER EE 5.81 6.44 CHSNMADATIREN es co emp 11.49 | 10.40 | 10.91 Walle Gia co 0 000 Sako | THO) Se 9.76 | 839 | 9.08 Fonda SEE 9.62 | 10.62 | 10.12 | Hornindalen ..... 8.09 4,15 6.12 vange te NU 4.55 6.99 Ov eloppen UNS, 7.63 Te see Men Bree 1. | a { 7.10 tes Vossestranden 5.27 | 10.47 Tenalodvikene so... 9,87 8.22 9.05 SV bar ac 10,34 8.15 9,95 Nordre Bergenhus Amt. Romsdals Amt. østedalen + . s,s 4.5 10:70) | 8751 93) eWannelvenes . . =. . 8.40 5.39 6.90 ie A 8.64 | 9.00 | 882] Sande ......... 6.78 | 8.27) 753 EIAISION N toi st AG 9,29 9.65 PEEL BE, RS ee 7.80 8.33 8.07 36 AXEL JOHANNESSEN. M.-N. Kl. Døde i Alderen Døde i Alderen | 0—1 Aar 0—1 Aar | i Procenter af i Procenter af Landsdele | Levendefødte Landsdele Levendefødte | 1881— | 1886— | 1881— 1881— | 1886— | 1881— | 1885 | 1890 | 1890 | 1885 | 1890 | 1890 Herreder. (Forts.) Herreder. (Forts.) Wettin | keel 980 SØ TR Aure PUS sd | 676| 521| 599 Volden: {44 dreg 805 | 896| 851] Hakse . . . . 2 ew | 915| 882] 899 Gaten RSR ET À. 6.16 | 627| 672 | Tusteren. . . . . . . 845 | 866 | 856 Hjorundfjord . . . . . 850 | 868 |. SH Edo: . +... 1}: 700) SOs 7847 Sunnelven . . . . ... 612 | 523| 568 | Søndre Trondhjems Norddalen 9 % 4 anus 11.43 7.36 9,40 Amt. Stranden 2.7.0 vente 7.61 6.77 USE Bjprnor or 8.99 7.16 | 8.08 Sekkelven . . . . …. | 656| 943 | 800 | Aafjorden . . . . .. 636 | 5.06 | 5.71 fee DE eee | 737 5.81 6:09 Bien a 9.64 6.52 8.08 Skodje 2.0: San 8.92 8.97 SOS) lian. M Be 9.82 7.58 8.70 Borgund 22. er: 10.47 9,24 9961 Hitteren . : 10 \ 9.44 { secs \ 303 Roald (fra 1/4—8"/49 1890) | | oan ead 6.81 oe Leer Sa ; Haram. m. © cut | J . 3 Heyne, baa tees ER. 5.37 4.75 5.06 Vestnes LA SØTE Nede 707 7431 Ørlandet 200 6.43 | 44 5.42 Vold, A) ites rd ee 6.62 4.03 Bod Rissen. Fe ve Fo 6.99 4.66 5.83 EN RR oe | 606| 333 4.70] Stadsbygden . . . . . 643| 7.36 | 6.90 Grytten 10e dør: | 797| 652| 7925| Orkedalen ...... 8.65 | 7.05 | 7.85 PN ot, | 123 | 533| 6928 | Meldalen. . . . . .. | 745| 394] 570 Eresfjord og Vistdalen| Rennebu, ... sis.“ 9.54 7.82 8.83 (fra Ya 1890) | 688 | 636] 662] Opdal........ 8.90 | 725| 8.08 2 PS Roos Pi feige JET el 9.62 8.32 8.97 Role . >. SJØS Ge sees 975 | 849 | 912 NG hs...) ee | 6.75 6.05 6.40 | Holtaalen ...... 8.39 | 3.47 5.93 NN EE ie | 7.05 7.19 7.12 | Singsaas . . . . . . .| 10.53 | 9.05 9.79 Bande. ;? 0 54 2,94 4,08 | Budalen . . . . . . : 4.76 1,49 3.13 But 2 POSER 10.98 | 10.00 | 10.49 | Støren. . , . . . . . | 6.69! 12.03 | 9.36 LET Mee te er 9,36 | 10.99 | 10.18 | Soknedalen. . . . . . | 10.33 6.15 8.24 Frei (med Grip Sogn) . 9,90 2.56 GIE NI. CR 8.21 5.28 6.75 Ka te seia te = 10.30 6.17 824| Hølandet... ac 11.02 8.87 9.95 Stromsneset ..... 5.52 7.91 Ea 18) LES RENNES 8.96 | 9.09 9.03 TIDENDI eis) ee à 434 5,02 | 4268 Melhus 1 7 78s 10.61 9.80 | 10.21 Oksendalen, . . . . . 4.79 | 9.17 | 6.98 | Borseskognen ('/1—"/2| Sunddlet,. Mae ve + + 8,88: 84811 Sa Me Ve 559 | 788 | 6.74 Stanrvik si hl de 6,32 3.56 494 | Børsen. . + å . 0%. | Surendalen , . . . . 543| 570| 5,57 | Buviken . ...... | 10.39 | 14:55 | 1247 Rindalen . + . . « » | 867| 744| 791 | Byneset....... | 766| 708| 737 | 1902. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR. 37 Døde i Alderen | Dode i Alderen 0—1 Aar | 0—1 Aar i Procenter af | i Procenter af Landsdele | Levendefodte Landsdele Levendefodte (1881 11886 —| 1881— |1881— | 1886— | 1881— 1885 | 1890 | 1890 1885 | 1890 | 1890 Herreder (Forts.) Herreder. (Forts.) Leinstranden .... . 11.35 7.94 9.60 Nordlands Amt. a ee | | ee 955 | 701 | 830 FE SEE me ne 777| 662| 720 ENE oe a a 553 | 404| 479 Nordre Trondhjems Velfjorden nr 8.37 5.61 6.99 Amt. Tjøtta Me sy ke 9.64 | 6.70 | 8.17 Wieralevamemya ett Lar 8.87 5.09 6.984 |EVielsen PE 9.40 | 4.48 6.94 Fe ae Gs, es 7.69 | 8.00 | 7.85 | Hatfjelddalen . . . . . 6.13 | 294 | 454 Nedre Stjørdalen . . .|| 11.61 9.26 | 10.44 | Alstahaug . . . . . . 8.37 | 434] 6.36 Meksyiken) ARE 8.62 7.36 TÉLÉ RM nee 8.82 8.12 8.47 BIOS ne Ce 7.34 8.46 7.90 | Dønnes (fra 1/; 1888— Aasers ee eh 8.06 | 9.38 | 8,72 31/,, 1890) 8.60 | 8.04 | 8.32 Skogn urt se Sor als Oui eNespe ER Geos er LWA? 3 5 et Be 7.20 7.11 Tels || GENE Len à CN oe Oo 7.05 6.65 6.85 Værdalen =) 595. « 6.89 (HO) BEAN SEES oc 6.34 5.32 5.83 Mtterøen. aa ci ss vs 6.47 7.88 Tee) || IW aa ad 805 å 5.92 9.88 7.90 Mosviken og Verran TEX || fei) | (Gay || Ghee 5 Gn po oe 7.06 | 10.00 | 8.53 Iindexeenie 4 un 6 10590 5.522 FAS PR do ET 8.68 | 6.11 7.40 Seno 5 5 55 ag 7.06 | 7.14) 7.10 | Melos 8.21 | 10.00 | 9.11 SKe jur El 4.35 | 1057 | 7.46 | Gildeskaal . . . . . . 734 | 794 | 7.64 Higge- 4) FEN RER 11.11 7.45 PSN Be eren semen ee eee 5.99 5.80 5.90 Beitstaden 2 ee BED GADE Nite 2.0. . cud < 8.85 | 9.00 | 8.93 Stode rn cm 6.17 6.47 Gro2uliesicjerstadiep een: 11.84 1.22 9,53 Snaasen EE 5.43 Od No 24 Saltdalen. . 220205 8.44 | 10.13 9,29 PrerneA he CE 14.54 Bod OSS iSørfolden 1.000 11.74 Gronen FEE 6.74 5.68 | 6.21 | Nordfolden-Kjerringø (fr: | 1219 | je Overhallen acne) a: 6.07 3.49 | 478 | 1/, 1887 til 31/,, 1890) | 8.15 Namsos An. SEE 4.13 658115 S61IISteisen 1. 1 . se 5.20 7.07 6.14 ROSRES ar ur EE. 5.71 5.29 Soll Hammerø. 87.) 853 | 8.64 Elatanger AP oe oe mee 8.48 7.58 8.03 | Tysfjorden . . . . .. 12.01 | 17.83 | 14.92 Nære fn ete 4.89 6.02 546 | Ankenes. . . 2 . . . 8.57 948 | 9.03 vakten «AE 10.07 6.43 SO || Evenes ee: 7.22 7.43 7.33 RE SR 9.16 9.46 Qsiiledingen je. 5 5. . 8.85 | 10.14 9.50 Kolvereid .:, : . . 6.14 Vern ll Le de + 13.98 | 11.72 | 12.85 Foldereid (1/10 1886— | å 7.47 I a NEE 5 RE. 7.88 | 9.12 | 850 31/,, 1890) | 6.20 | ER, 00 0 . 10.49 | 732 | 8.91 AXEL JOHANNESSEN. M.-N. Kl. Døde i Alderen 0—1 Aar i Procenter af Landsdele Levendefødte 1881— | 1886— | 1881— 1885 1590 1890 Herreder. (Forts.) | 3uksnés|. . . | 1196 | 10.58 | 11.27 Flakstad... . . .. 947| 85| 9.11 Vanne LE Jr | 1333 | 1094 | 12.14 Hadsel 1 SEE | 854| 923 | 88 Bor bus ee ' 10.96 | 10.97 | 10.97 Gksnes Hå ats 9.91 8.30 hl Sortland . . . . . . .|| 1326| 1245 | 12.86 Dverberg Us) = Eine: 8.20 7137| 779 Tromsø Amt. Kvæfjord ...... 14.06 11.94 | 13.00 Trondenes fa. 1077 7.90 9.34 Bjarkø (tidligere Sand) | 8.91 9.84 9.38 Ibbestads 2 cma te | 10.01; 820) 911 Salangen | ost FE 8.52 | 7.69 | 811 Dyro (fra !/, 1886-31), | ISD ET de KE | | 5.98 Sorreisen (fra 1/, 1886— 7.93 | |? 8.23 81/18 1890) .. 4... 10,84 | PANG ee sen anne | | 8.77 | Barer bee eS 731 | 10.07 | 869 Hille .,.... .| 15.08 | 875 | 11.92 Lenviken > . 2... 10.53 9,45 9,99 Maalselven, 4. 20 7.42 6.71 | 7.07 on eee 7.76 4.98 | 6.37 Malangen ...... 8.90 | 10.37 | 9.64 Balsfjorden . , . .. 16.26 | 12,92 | 14.24 Tromsøsundet 8.06 9.19 | 8.63 ho. PE 14.59 | 12.93 | 13.76 LEE STE | { 7.10 | Helgo (fra '/, 1886— ss hon 31/,, 1890) 12.14 Skjerve Seal: en 15.06 “$ Nordreisen . . ... . 153 ry h 7 Kvænangen... . , ., 17.04 12.00 ! 14.52 Landsdele Herreder. (Forts.) Finmarkens Amt, Loppen og Øksfjord. . Hasvi Xe CES Kjelvik Kistrand Karasjok Lebesby Tanen Næssebveger gel Te: Vadset Byerne. Fredrikshald Sarpsborg Fredrikstad Moss Kristiania Kamar,. see Kongsvinger Lillehammer ..... | Dode i Alderen 0—1 Aar | i Procenter af | Levendefadte 11881 — | 1886— | 1881— 1885 | 1890 | 1890 | 15.38 | 18.64 | 17.01 | 896 | 1345 | 1121 | 17.14 | 12.38 | 14.76 14.93 | 22.93 | 18.98 11.11 | 20.00 | 15.56 20.00 | 14.74 | 17.37 | 22.88 | 22,50 | 22.69 | 14.54 | 20.48 | 17.51 10.92 | 19.75 | 15.34 15.44 | 1258 | 14.01 | 11.78 | 16.00 | 13.89 | 10.12 | 11.39 | 10.76 15.34 | 14.26 | 14.80 20.59 | 12.67 | 16.63 17.79 | 18.09 | 17.94 18.24 | 13.03 | 15.64 18.18 18.78 | 1848 9.69 | 11.77 | 10.73 13.25 | 873 | 10.99 10.44 | 853 | 949 10.79 | 10.74 | 10.77 769 | 827| 7.98 1143 | 13.79 | 12.11 513 | 1053 | 7.83 7.79 | 1193 | 951 | 1561 | 16.85 | 16.23 861. 9.00 | 881 8.29 | 816| 823 | 971! 585| 77 13.30 | 8.96 | 11.23 7.00 | 629| 6.65 1902. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR. 39 | Døde i Alderen | Døde i Alderen | 0—1 Aar | 0—1 Aar | i Procenter af | i Procenter af Landsdele Levendefodte Landsdele | Levendefodte | 1881— | 1886— | 1881— | 1881— | 1886— | 1881— | 1885 | 1890 | 1890 | 1885 | 1890 1890 Byerne. (Forts.) Byerne. (Forts). | | Drammen 11.64 | 12.47 | 12.06 | Flekkefjord . . . .. | 13.06 | 7.41 | 10.24 Holmsbu....... 933 | 9.52| 948] Sogndal ....... | 617] 690| 6.54 RONESDELR ee 10.63 | 11.04 | 10.84 | Egersund... . . . . | 12.42 | 12.59 | 12.51 Svelviken 0 956 | 9.55 | 956 | Sandnes . . . . . .. | 11.79 | 10.22 | 11.01 Holmestrand . . . . . 11.06 7.86 9.46 | Stavanger . . . . . | 13.27 | 12.04 | 12.66 Horten ganar 20: K 0 11.12 | 10.14 | 10.63 | Skudeneshavn 8.02 8.00 8.01 Aasgaardstrand 15:00 1042 00276) ER opensik EEE | 16.56 | 15.12 | 15.84 Monsberrt ne. 10.39 | 10.85 | 10.62 | Haugesund. ..... 11.30 | 10.57 | 10.94 BALL as ees 12550 09.610 11:08. Bergen AE 13.30 | 12.02 | 12.66 Tr ee Sa TE (PAS AGO Ash eat 05 SEN 11:21 | 15.25 | 13.23 Kagee dase NAT: | 1037 | 864| 951 | Aalesund ...... 9.25 | 11.20 | 10.23 Langesund . . . . . . | 10.89 | 10.00 | 1045 | Molde. . . . . . .. | 961 | 10.00 | 9.81 Stathelle . 10.20 | 10.34 | 10.27 | Kristiansund 10.35 | 10.89 | 10.62 Brev i eat ot 951 | 782| 867| Trondhjem... ... 14.67 | 12.89 | 13.78 Porsgrund GU | 19.65 | 10.83 | 11.74 | Levanger. . ..... 2187 | 848 | 14.93 SR | 11.08 | 1243 | 11.78 | Stenkiær. . 7... . 441) 982) 712 Østerrisør ...... | 851 7.14 Fee) || Namsos a 5 a ao | 8.58 7.74 8.16 Tvedestrand ta) oe 779 3.49 5:64 | Mosjgen . 8.41 7.61 8.01 Avendalt is ale ay. | 10.28 | 1035 | 10.32 | Bodo... . .. .. 11.55 | 11.86 | 11.71 Grimstad. . . . ... | 19:11 | 882) 1047 | Tromso... 10.08 | 1097 | 10.53 Lillesand. . . . .. | 11.37 | 714| 996 | Hammerfest . . . . . 14.08 | 16.91 | 15.50 Kristiansand . , . . . | 11.81 | 12.76 | 12.99 | Vadsø . . . . . . 11.30 | 13.12 | 12.21 Mandal . . . . . . | 9.61 | 10.93 | 1027 | Varde. . . . . . 12.63 | 19.28 | 15.96 Farsund ne | 1498 | 851 | 11.75 M.-N. Kl. SSEN. > 7 L JOHANNE AXF 40 oor 1 je sore [1606 6916 966 list — SVIE Ion EESET cos por get 019 et we ke les Mes ke lott ke le Per (Goo leur ser lest [con le 86 — 9687 CI I 977 9er 696 IE 8806 501 917 S6L GIOT ISIE SIG GLE LOFT HET C6— 1681 186 EI GI L6G 068 = GSE IPL ‚sor ILL 666 TSS L6T 665 CE I 06 — 9885 CEG PL HIT ILES ay 400 8 16 LES OYOT 19.65 {LST COG (HELE O9P 1 OS—1 SSI 668 CL 68 £66 evt SG 18 HOT 96L GE0T 2763 GET GT 6SOT ISPI 08-9181 | | | | | | "PIX GT pod 18¢ GI @L6 196 I meer WES LOOSE 10ST I Leo see 620 SI SSCLY |ELPG [Sige [VELLE |ECOYG | UTI | coy (CIS 269 scot seer 015 1865 9997 MSES 18999 (cle 80€ 6986 PE 86-9681 9.7 Kats 1080 } SKET [LIL SIE 1607 686 ILLE LOEOT 6E GEL GSE «GIES CG—T68I 900 E66 LSTT | 866 ee LGV 0983 1698 E86 GIG GI L LELE SIST 069881 OSI S&S 0167 (GL8L Ie GLY YL6G SOFT LOEOF 964 LIL 9688 SIEG OS— ISS a! 1606 IGT GL (16% (527 6608 SOPP SOPOT 68F C9 9468 INES OS-91SI | | “PH I—0 9PØT BEG LEE [1097 lo689r (002 LET ST6 991 095 9801 #8698 {ae BS SE 66H 99P 168 168 GISEGEI STETE (SEC (661 VE, GIS 199 UTI clegg sea 6693 locere 19096 leg cer SLET 08319 £C069 946 TET eo \esez 9.098 Iris S6—9681 HEPES ETLE 198€ 198L98 FICE LIOSTT 9689 TEL |IFOTOE S6LLOF ISK90E GICOT EIGIT LOLLET (26 9P1 €6—168I GOL OL 19688 LOIE ESEEE 918196 67900 |SEDL LLOS ESS TOL LGP SOI LEE COE FEOTT E89 IT (99981 SIS EFI 06 — OSS ELLGL WL 098 OITTE GGSEL GISEZ GIPS 6106 DISOOF G9GLOT 66866 ELOTT |GIGSE TE6TEI SON TEI E8- 1887 SEE |GLOE 61GE 61904 BESTE CGSETS 806 |COPG EET TOL pear EEE 966 96031 FSIGI CLIS TOS SEI 089181 x NW FAR x 2 a ae i ae u "N ‘x "N ‘appa fopuanaT sen | 2157 He] ada) | ala We] 2]5æn 137 JOST 1 APLOAOIT 948107 JOP Je JOPIULBEYN asypolysaoy 124g sjaåry 19PSÂY sjasry ‘IAG sjoSny So 19p5£q SSI 19qu11g ap I 9pøg So dappøjapuaav [PJUY AT DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR. 1902. No. 4. ceoe [Los Vos (cart (over floor (ser Les leesr [9983 |ceze (cor eer (rose [8088 | wer | | | | | | | ı [ee 16 0 fes less ie. [Le 026 loss ær fc Ver > her ro 86— 9687 c99 BG LE eco .. we 1916 ler 7S ose ser \mor (cor Im eco ‘fren CG—T6ST eco sit og es 168 |ILOT VG ke scp MS LT Sor (er 129 (es 06- 9881 Le) | ag SG 1696 |6IOT fe W cop 986 (99 69 96 999 938 CS —TS8T 609 GE 9 Wo LOS SLOT GE Ye ger (| OLT TZ (00 1089 jecs | 08-9181 | | | | "PIT 9-9 ever 6878 Loos lore loser loser rire Los Mes 9606 (esse 0098 (or loco sage lors | mer wr ke ler loot Los Iso Los ee sre (eee loor Ho I (sor (075 86— 9687 OSL 199 68 6 me 0607 (| gs oer (898 MBIT [rør © mL — (806 CG—T68T 66L |L9 08 [we (ec iret ec 69 ev 88 10961 6 lot (LL (68 06—988I We Vis 169 876 WE IT [68 LG i «TLS est 196 GIE (669 -S16 CS—TSST SIL ice 109 1185 ove ort (cry {gs ech (LS (ser 08 (Sr OPL — (816 08—9L8T | | | | | | "PIT G—F PIT | | erge me 600 eset Isısr les [ess toe esos lisss Isees less or fase cory || ver 3 BE € IL Los 816 IE0L 8 cp ess (we ker 18 QT 1067 — 890 86—9681 98 Es 90r — [86 lese slats cL ‘lr 919 19900 er ist (ein — 16 C6—T6ST LSL — (08 L8 193 see Ikear |19 cg Oos Logo 19100 fr (ser (SL 1696 06—9S8T TIL [FL 98 ee (sie —=|öar We ww og loco eier Is Orr ler 1286 8-181 og | 68 (is ose eter ies 29 WG FLO os 601 Im 808 wor 08-9181 | | "PIT FE 9PIT | else (ge exp over (erzr loco we esse (eros |esee lorsor |699 cos (6007 IEC g6¢ [FL 66 ost 16 ose jac 09 og — 180 Søt (987 ect (067 96—9681 316 (86 or (sog (or 10081 (29 88 196 hsL (give (ser (006 1998 6 — 1681 18 {LL Gr (696 (6e —|ESET 119 cs zg 1899 10066 |ser cos lors 06—988T €6L 69 LL 1985 (Lo Met NS (14 109 gs Loges [LIT STE LES | .€8—1881 &6L |6 69 lose (ie loogr lo lo 909 HEL (e606 (601 GEL 1966 | 08918 | | | | "DM £—& PIT | | SSEN. F L JOHANNI AX sers | ort | LAT | vor | vtr | ee | zer | GEK | seat | reer | 2089 | sre | 906 | 1893 | oe | ue — : 196 | @ | se | ev | scr | oe | er | es | er | oe | ws | ce | op | ree | 998 | 96—968 VS | 8 | 68 | SS | HG | 98 | BE | se | See | Se || oser | O9 | LL | ess | OLO | %6—1681 WS | og | we | 188 | 195 | ces | 8 | se | oe | oop | ger | ss | 09 | 209 | 169 || 06-0881 wc | es | 16 | 0% | 1% | Les | 96 | Lö | ae | Se | seer | 66 | ST | 969 | 969 | 8-18! SIG | 8 LI | 186 | 196 1688 | ge | W | LOE | SOF | zer | < 19 | 965 | 999 | 09981 | | | | | | “PK O1-6 PO 0998 | ver | zer | scot | cr | cose | ert | cor | 9997 | GOGT | | 2899 | oe | me | vous | core | ver ze we | 16 | w | ser | ost | cer | Gr | es | wt | em | ore | oF | 29 | ore | 668 86-9681 ep | sh | LS | 685 | We | 008 | gs | €8 996 | eee | eerr |! 99 | 06 | Ses | 289 26-1681 gs | se | ze | 055 | 145 || ce | ee | ee | 946 | 198 | cept | 99 | 69 | 989 | EL 069881 ver | æ | 65 | LOS | 96 | 998 | Lö | 48 | Lee | 804 | OceT | Gr | 89 | 7S | HO S188! gS | er | Og | | ee | cee | mr | er | oe | 6er arr | 99 | SL | 68S | vi 08-9181 | | | | “PH 6-8 PIT gece | 667 | sor | cert | overt | ery | OST | Gt | SØLT | 6906 | coso | cee | we | 1686 | Sree | wr os | 18 | es | ver la | 6 | sr | cs | 108 | see jo | 6 | or | see | oG S6—9681 919 | Le | Le 686 | 865 | ues | se | ve | Ise | OW | sør | GL | TL | 06S | ee £6—1681 go | 9 | 68 | 96 | 765 996 | 17 | LS | eH | 9W | cer | Le | 96 | 999 | om 06—9881 we | op | ge | ces | 976 | 06 | OG | ce | Hor | 984 | YET | SL | OL | 669 | ee ES 1881 or | og | 96 | 196 1786 | 916 | ce | te | 066 | 69 | Sr | & ad | 149 | 069 OS 9181 | | | | | | “PH 8—L PIT 0865| vie | LIG | cert | wet | eer | WT | sor | s6sr | cose | ogz | 996 | Gor | 1963 | LLEE | me vr | o | # | wr | oer jos | 6 | ce | oe | se |e | 19 | 49 | Let 6-968] SEL | 89 Se | we |e | 666 | 18 | me | 906 | so | wer | 76 | Sor | 099 | as 6— 1681 se | OF | Le | Tee | He | ceo | OG | de | Lop | sce | oct | 9L | | 989 | ee 06-988] oS | se | W | veo | see 196 | % | 16 | 987 | co | Lect | co | SL | O9 | os 3-188] T09 CG Og | '99%6 CSG 986 OG GY OSE PFOS SCI LE CL 069 908 08-9181 Wa: w | ‘x IN 1 W | x ‘IN ‘M "N a | wm |’PRM279 PG WI der) 357 HEI sen | 3157 ne 2529 wy —| i == —- — = — ivy hq syasry | 12påsg syasiyy jodıy DØDELIGHEDEN I NORGE AF 1902. No. 4. en 86-918 869 9F | HESE | BLOF | FELT | 86516 | 9668 | 7998 | OELT | STO9YE | OTS SG |loscger| 8612 | TO0G | ZLTET | 80149 | Supmaaoır | | | P | 75T Jop 2 apop HDI G80L | 965 | SEL | 8096 | Lese | O9OTT | 87 | 979 | 0L6% | O99 |errsr | osor | ezer |82L9 | LIES | S6—968T 88807 | 086 | 0807 | 0968 | 8667 |TSIGT | 608 | SOOT | HSL | 9FLE |68008 | ETLT | 8808 | FETT | FLOTT €6—1681 3686 | 788 | 8L6 |6rce | TEST | 60861 | LEL VOT | SIGL | €L76 |TOT68 | TEDT | 6667 | LOF TT | FOO FT 06 — 9887 S966 | 999 | COS | FIGE | HEH | 0008 | FEL | 996 | S608 | sec or |S1T6T | 66ET | TLLT | 60911 | GEO FI CS—TS8I 3666 | GIS | 9L9 | TOLE | S6FF | 62706 | 948 | 6807 | 8978 | 9607 |gcses | S9ET | cont | GYSTT | FLOTT 08-9181 | | | FY T-0 apog Buy JPIUDE BØRN UNDER I AAR. ke) 157 68 966 1G Sö G6T | STL | Or GE WW O8T LST || Fel & 5 BEE SI ö ö p EE 26 € y 5 | 96—9681 OT G I y € FI & ö & 9 | #6 G & L 6 61687 9) = L 8 6 G 5 P 6 € || TT = |’ G G 06—988T OT v G 9 y | 16 G r L Ir | Le 9 & ET GT GS—TSST OL G 8 SG 66 CSG TI EG &r | CGT || ces 67 T6 TST TST 0879181 | | :4DDINAAT | OST jap Jv pounnyy jaarbdon 1 apo 016 YSOT | 6078 907 OFF | LLST | 9897 | 869 G FIG 06G | LSTG | OGLG HEI OV’ 66 67 STE IST SEG 9 6 LIT ELT | G99 SG 86 C86 VEE 869687 L6Y 67 && 076 SEG || 6SL CG 96 O&& IS6 | 95GT Ty 6S OFS 919 G6—T68T 987 66 96 T6T VG (474 66 IE 676 OVE | 666 I 97 LG OFS 98S 069887 ELV TG ST 806 966 CL 96 CG LLE LIE | S9GF OG LE O8G 865 CS TSSI ETT LY LY SSI 966 OSL 66 66 TIGE CLS | SGT 97 66 LEG TOO, 08-9187 “PW ELITE POT E66 | FE LIT | LS6 GEO T | LLYE TOE SGT EEST | SILT | OGLG C&G To | 067G | OSLG HPI GLG 9r ST | Get 6TT 98€ 8 DO NET Y6T | 869 TG 96 C66 EIE 86—968T LYS TE 96 LEG ECG 96L GG 96 868 | LSE EST I 9S GS cog 019 C6 —T6ST crs LY 66 TIG GG | T6Z ve 96 We | LSE || YEET FL G9 SEG 67) 0679887 FSV TG LG 86H 808 | 018 TG EG 996 LOE 796 I y OG 9S 09 | GS SST CoV 6T OG 987 006 TEL 06 CE ces | 088 6LT I 68 oS SOG 08% 089187 "PH TIL 07 PIT TIPPE TETTES ST IT EP PE PES PPT uns = | | ung ‘PIN ‘don + - GI - 17701 - 01-6 de an - SIR u A; az pod sg PR ia an pl ter. PIN I —0 2p0(T aypojapuaareT seo or | 9082 | sesse | 82.08 | oes | e668 | mes Lesers | GILGE | OFBOE | 08967 | 00897 | OSE OGF | OLE 09 OFF 9L vor VG 08 GS GS 9EE 6? LSG 097 9LF || OFF EL 196 GIG 86 recor | BLL | BLE | 90108 | SIG | 91968 | SHES | FLENG | 66€ | 49006 | OFT | LET9T |8100GF | 82509 | ess ee | cose |916 [4661 | ctor | rert | care | 916 | 8168 |esor | HLT | sos [rer 2059 9690 | 0166 & 8766 | 196 67 | 1607 |GSIF | LIFE 686 SE | FEIL | SIST | OOLS | OSPF 0766 SELG | S666 7 SEPT | 596 C6ES | GOTT | 9667 | LYSE 166 986068 | LOLE | 0805 || 506 SS ICLG | 6066 | LEE a 0995 EEE LIES FO I 95H 1 CSS £ OE SLEB | 608F 9L0G || €699 | 49 eos | 8008 GES zZ SELG PIE 6086 GEE I TIPE | CLEP Ces LESE | VEG I SVEG £069 | 669 9069 | MCE 6596 = 0865 | 18h 6653 | Geet | T6ST || ELEV 1789 6£07 |SLGT | C686 | GOEL COL |8EC9 | LISS | 96€ Q CeO € SOP LIGG GEE I £0L I | OOLY COP cr | L60G 8095 || SELL | 606 CES 9 6GY € WE + a 6SPE 009 688 6 €9ST | 9061 || TIES E04 809 F 666 6 SLSG 0098 | SOTT |LOPL | 96L € FOS I fe) 619€ ECL 098 G 99 I LSG I SOLE 9cG 691 € LEGG SSI E | SEE 6 | 6087 6608 | Sort CLTS < EI6E SES CLO£ SEL I SSI G LEL 9 969 1809 ECG G YLL£ OF9 OF PEST 9016 | SLOF EIB OLOP ££0 I LE9 & TOG 629 & £916 css ISGS 970% LITS ES ET CI6T !SIGFTF | L909 9LL L ISGGI | 8666 SPE OF | ICES CCG L LOO CE gcc € GEV IE | TES FE | 9FT OG | SSG LY | I6LG |L6LIF | LIGOG | ILE LG | | | | | | | | | PER, VER) VER EEE EEE) | EEE) — — —— —”—”—"—"———— <——— BEG LOR 18658 SEO VEG | IYL ELI SIS EST | 096 9£0 F | 9LS TL | PSE 196 | LLL GOS | ESF SES GIS EGET | LOS LOT \GI0985 1 STE 9L9 | FOG LIL We! ade aay 12314 | 191105) || ner as asa | Fr | anno er aan 315" 12314 121105) 124g syadıy | JapsAg sån adıy 44 *udppPqeyg je Seapuowwes 1902. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER.I AAR. 45 Tabel A. Spædbarndødeligheden i Gloppen med Breim 1687—1899, Indviken med Stryn 1750—1899 og Indviken uden Stryn 1845—1899. Gloppen med Breim Indviken med Stryn Indviken uden Stryn Levende-| Døde ae Levende- | Døde Sn Levende- | Dode Be a net Levende- a Levende- ee Levende- fodte fodte fate 1686" (19) (12) (63.2) 87 41 8 19.5 SS zul 21 99.6 89 70 18 95.7 90 66 24 36.4 91 57 7 12.3 | 92 63 11 17.5 a EC) ? 9 | (21) | (8) | (881 95 | (42) | (19 | (286) 96 60 9 15.0 97 77 15 19.5 98 63 12 19.0 | 99 67 10 14.9 | 1700 83 13 15.7 1 54 20 37.0 2 74 16 91.6 3 69 11 15.9 4 56 7 12.5 | | 5 69 | 18 26.1 | | 6 64 16 25.0 | 7 65 16 23.5 8 75 15 20.0 9 75 15 20.0 ee || ab 24.6 1 Opgaven ufuldstændig, 46 AXEL JOHANNESSEN. M.-N. Kl. Indviken uden Stryn | Gloppen med Breim Indviken med Stryn Pei, af Pct. af Levende-| Døde | Lee Levende-| Dode uer Levende-| Dode | | gyende- fodte 0-1 Aar fodte | fødte jo—1 Aar o—1 Aar fødte 1711 62 13 21.0 | | 12 69 14 20.3 13 74 23 31.1 14 | 65 12 18.5 15 | 69 11 15.9 160i 567 14 16.1 17 74 14 18.9 18 73 18 24.7 19 64 23 35.9 20 | 59 13 22.0 | 21 | 69 15 | 917 | 22 64 8 12.5 23 78 9 115 4 76 18 93.7 25 71 13 18.3 26 71 13 18.3 a7 | 63 23 36.5 28 73 9 12.3 29 | 62 17 | 27.4 30 | 7 13 18.6 81 | “70 11 15.7 32 | 6 11 17.2 33 | 69 12 17.4 34 73 13 178 | 35 | 7 13 16.7 361 - - = 37: - , = 38: å : : ; 73 10 13.7 10 | 93 22 | 937 | - 4 53 14 26.4 | 42 69 13 18.8 48 | 73 12 16.4 44 | 89 19 21.4 45 90 27 30.0 46 | 82 6 7.3 | a | 9 16 16.2 ! Mangler i Arkivet. 1902. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR. 47 Gloppen med Breim Indviken med Stryn | Indviken uden Stryn Pet. af Pct. af | Pet, af Levende-| Dode Levende. Levende-| Døde Levende-| Levende-| Døde aan: fødte |0—1 Aar) fødte fødte |o—t Aar fedte | fødte jo—1Aar fødte 1748 75 16 21.3 | 49 | 110 10 9.1 | 50 64 31 48.4 110 27 246 | 51 92 16 17.4 111 13 my | 52 as | Ge 14.8 97 11 113 53 So NO 10.1 dos NS 78 | 54 97 17 17.5 EG 61: | 55 72 9 12.5 96 9 94 | 56 68 18 26.5 99 14 141 | 57 46 3 6.5 10877, 10 214: 102 | 58 68 18 26.5 96 13 13.5 59 78 18 23.1 85 29 25.9 60 94 11 11.7 111 14 126 | 61 80 18 99.5 91 5 55 | 62 94 17 18.1 ss 9 102 | 63 82 16 195 || 90 15 167 | 64 88 10 114 96 9 94 | 65 69 11 159 | 86 6 70 | 66 si 8 99 | 99 4 41 | 67 103 16 155 | 91 7 77 68 72 16 292 | 111 12 108 || 69 S4 19 296 96 11 115 | 70. 97 12 12.4 109 7 6.4: 71 103 37 35.9 108 6 56 | 72 78 28 35.9 88 21 239 | 73 104 17 16.4 111 5 4.5 74 80 12 15.0 89 12 13.5 75 95 18 190 | 97 9 93 76 S6 17 19.8 100 10 10.0 77 so 20 25.0 109 5 46 | BV 808. 4a Nas 7 pe | 79 83 18 229 | 109 15 13.8 so 97 19 206 | 92 15 163 | si 85 14 1470. 0200 4 14 | 82 79 20 BA | 101 3 3.0 83 76 8 10.5 | 91 4 44 84 74 14 189 | 90 2 22 | 85 73 22 301 | 118 6 53 | 48 AXEL JOHANNESSEN. M.N. Kl. | Gloppen med Breim | Indviken med Stryn Indviken uden Stryn Levende- Døde å ae Døde nae Levende-| Dode er fødte lo—1 Aar fodte fødte |0—1 Aar fødte fødte |o—1 Aar fødte 1786 | si 18 22.2 90 2 22 | Bing 87 78 14 18.0 96 4 42 ss | 93 13 14.0 103 4 3.9 | 89 | 79 13 16.5 106 7 6.6 | 90 80 15 188 || 113 5 4A a | 9 | ae | oo | se |) <6 46 al 7 11 14.3 103 1 1.0 93 | 80 14 175 116 9 78 94 | 89 11 124 109 6 55 | 95 | 87 15 17.2 89 9 10.1 96 | 8 12 13.8 112 4 3.6 97 | 82 14 17.1 96 | 21 21.9 98 91 13 14.3 95 14 147 | 99 | & 21 25.0 110 18 16.4 1800 106 7 6.6 125 16 128 | 1 | 102 8 7.9 110 15 13.6 | | a 8 883 "fit 18 16.2 3 | 92 4 44 | 107 16 15.0 4 | 7% 8 105 | 106 6 5.7 5 | 9 7 74 || 102 | 11 10.8 6 | 102 5 49 105 16 152 74 90106 67 | 109 a | 9275 8 | 8 6 71 | 108 29 26.9 9 | 7 | 10 132 | 79 | 2 | %1 10 TT Ho 156 | 114 | 27 | 987 | | 11 a | 13 155 | 95 | 20 | 211 | 12 TI 10 13.0 105 | 14 | 133 | | 13 92 7 7.6 104 | 10 9.6 14 75 7 9.3 79 11 13.9 | 15 95 16 16.8 118 15 12.7 16 | 117 14 119 | 17 107 9 83 18 | | 106 16 | 148 | 19 | | | 145 19 | 164 | 20 | | 113 17 | 145 | | a | | 112 15 | 130 | 22 119 | 16 | 129 | 28 | 124 15 11.8 | Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902. No. 4. 1902. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER :T AAR, 49 Gloppen med Breim Indviken med Stryn | Indviken uden Stryn | Pet. af | Pet. af | | Pet, af Levende- | Døde | | evende- Levende- | Dode il Levende- | Dode Levende: | fødte |0—1 Aar fodte fødte o—1 Aar fødte | fødte 0-1 Aar fødte | 1824 114 14 12.0 25 127 14 | 109 | | 26 129 16 119 | | 27 115 | 14 | 120 | 28 123 28 21.9 | 29 140 14 9.8 30 159 32 20.1 31 102 31 30.4 | 32 102 10 9.8 140 35 250 | 33 92 9 98 132 18 136 | 34 127 20 15.8 157 24 15.3 | | 35 103 17 16.5 132 12 9.1 | 36 99 20 20.2 119 22 18.5 37 99 10 10.1 123 11 89 | | 38 | 101 2 | 9218 | 105 EEE | 39 107 12 11.2 134 10 7.5 | 40 124 2 16.1 102 13 12.8 | | 4 125 9 72 139 17 12.2 | 42 104 10 9.6 151 19 12.6 43 108 21 19.4 197 A 16.5 44 180 | 11 92 | 137 16 11.7 45 1082 [Peas 74 | 138 17 12.3 77 9 11.7 46 124 18 14.5 121 7 58 | 66 4 6.1 47 127 19 15.0 161 32 199 | 81 18 22.2 48 118 30 25,4 117 34 291 | 62 13 21.0 49 | 121 6 50 | 143 ee | 80. | et 100 5 91 17 18.7 109 2 | 902 | 56 12 21.4 51 138 | 14 10.1 141 19 135 | 7 10 13.3 52 123 9 73 139 97 194 | 7 15 20.5 53 128 13 10.2 136 13 OG NE 9 12.2 54 137 14 | 102 | 137 18 | 131 | 68 9 13.2 55 | 56 130 23 177 | 138 23 16.7 64 11 17.2 57 | 198 14 109 | 158 16 10.5 83 13 15.7 58 | 148 | 18 | 122 | 133 | 16 | 120 | 103 5 49 59 118 9 7.6 | 163 26 160 | 81 9 11.1 60 124 20 16.1 | 156 18 11.5 78 8 10.3 $0 AXEL JOHANNESSEN, M.-N. KI. - Gloppen med Breim Indviken med Stryn Indviken uden Stryn Aar | Pct. af Pct. af | Pet. af Levende- | Dode Levende: Levende- | Døde Levende Levende- Døde tete fødte lo—1 Aar fødte fødte o—1 Aar fødte || fødte o--1 Aar fødte 1861 124 14 11.3 154 15 QUI 79 10 | 127 62 129 | 18 14.0 150 21 140 | 8 7 8.0 63 127 22 17.3 146 13 89 | 76 8 10.5 64 129 14 10.9 142 23 | 162 | 790 4 17.7 65 115 16 13.9 173 31 | 179 | 104 20 19.2 66 | | 111 | 16 |" 144 67 | 79 8 10.1 68 | 106 5 4.7 69 | 70 10 14.3 70 | 63 8 12.7 71 95 9 9,5 72 80 5 6.3 73 80 8 10.0 74 93 8 8.6 5 75 5 6.7 76 135 15 11.1 169 19 11.2 9 | 5 54 77 139 9 6.5 141 25 17.7 Chie itr 13.6 78 121 17 14.1 162 15 93 96 1.548 8.3 79 132 7 53 144 23 16.0 65 | 10 15.4 80 135 6 44 156 12 77 83 10 12.1 81 145 14 9.7 150 16 10.7 71 9 12.7 82 141 5 3.6 142 10 7.0 82 4 49 83 141 7 50 171 8 4.7 86 7 8.1 S4 134 16 11.9 141 14 9.9 TEE EG TU 85 153 18 11.8 149 28 18.8 78 13 16.7 86 149 11 74 153 16 105 77 10 13.0 87 133 8 6.0 158 12 76 88 6 6.8 88 153 8 52 143 10 7.0 p8 | 0 10.3 89 138 11 8.0 152 12 79 yn =n 8.0 90 147 15 10.2 189 | 11 7.9 69 2 2,9 91 135 8 5.9 166 | 16 9.6 82 8 9,8 2 122 4 3.3 143 14 9,8 77: 11465 6.5 93 145 7 48 161 1 | 44 87 4 46 94 141 8 5.7 136 8 | 59 65 4 6.2 95 143 18 12.6 147 17 11.6 St 7 8.3 96 144 9 6.3 159 2,5 93 4 43 97 128 7 5.5 132 5 | 88 69 4 5.8 98 158 13 82 132 5 | 38 61 4 6.6 99 139 | 12 8.6 143 16 112 | 81 5 6.2 1902. No. 4. DODELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR. 51 Sammendrag af Tabel A. Gloppen med Breim Indviken med Stryn Indviken uden Stryn Aar Pet, af Pet. af Pet, af Levende- | Døde Log Levende-| Døde Legende Levende-| Døde | Levende- fødte [o—ı Aar fødte fødte jo—ı Aar fødte fødte aura fodte je | mangler) | 1687— 95 431 109 25.3 1696 — 1700 350 59 16.9 | 1701— 05 322 72 22.4 | 1706— 10 343 71 99.4 | d741— 15 339 73 21.5 1716— 20 357 82 23.0 1721—- 95 358 63 17.6 1726— 30 339 75 | | 1731— 35 354 60 16.9 (1739-40) (1739-40) | 1736— 40 | 166 32 | 193 | 1741— 45 374 85 92.7 | 1746— 50 430 79 18.4 | (1750-55) | 1751— 55 || 438 64 14.6 622 | 74 11.9 | 1756— 60 354 68 19.2 499 | 74 14.8 1761— 65 413 72 17.4 451 44 9.8 1766— 70 437 71 16.2 506 | 41 8.1 1771— 75 460 112 24.3 493 | 53 10.8 1776— 80 426 88 20.7 So 52 10.4 1781— 85 387 78 90.2 485 | 19 3.9 1786— 90 | 411 73 17.8 GT IN Ge 4.3 1791— 95 | 494 61 14.4 BON i) 30 5 1796 — 1800 450 67 14.9 58 | 3 13.6 1801— 05| 456 35 7.1 536 | 66 12.3 1806— 10 429 39 og 515 125 24.3 | 1811— 15 493 53 125 EU 70 14.0 1816— 20 558 | 75 13.4 1821— 95 | 5960 7a: 12.4 1826— 30 | 666 | 104 | 156 (1832-35) | 1831— 35 424 56 13.2 663 120 18.1 1836— 40 | 530 84 15.8 583 74 12,7 tw (uw AXEL JOHANNESSEN. Gloppen med Breim Aar | | Levende-| Døde fødte jo—1 Aar 184— 45| 565 | 59 1846— 50! 581 | 90 (1851-54) 1851— 55| 526 | 50 1856— 60 | 648 | 4 1861— 65 | 624 | 84 1866— 70 | 1871— 75 | 1876— 30 662 | 54 1881— 85| 714 60 1886— 90 720 53 1891— 5 686 | 45 1896— 99 569 | 4 Levende- | fødte Indviken med Stryn | Levende- fødte jo—1 ke) Døde Pet. af || | Pct, af | Levende- fødte p5 552 Indviken uden Stryn fødte = = da ERIE Levende-| Dode lo—1 Aar 1902. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER I AAR, 898 ey I—o yer £00 peueryy "ädon “ıapueu $691—£691 aualey : "neaimgjeNus) aysnsneIs yeq I JENIN 1741 So 3441 Je Sejpunın eed apaproqiepn 13 g6gı—g/gı 10] au12ar8dQ suapaw 'Seippn suas12810] 10940 vay apayuay 19 g/gi—orgi So Ergı—gıgı “Sıgı—oSlı uayıapuy 1 nues Sglı—68lı So p1121—2891 uzddoyn 1 sepauvvyy t1—1 80 pauvyyy 1—0 zpeq 1210 3urDrrddg djpøjapuaaa je 12}U29014 I ped LOG see | 01668 | 9&8 199 95 E10 SE TSG 9E0 I SE E “8687 — 9LET | :sopbig sjøbur | | FEN FEL SOS I NI EE SEE CUS I OLGT | 688 L0'8 | LIE = &07 FIG TE9G Te SRE CLS TE EN | :(uhug uapn) uasıanpuT | 206 | LOE STFS pr Z "8687 91817 686 7601 | OS L ort TSE ESTE Vee Ne OTOP SS OFS): | 9E7 LL'9 | SPL = 166 GET 0899 å IHN "GEIST —OSLT | (Uhuys pau) uayıapur | TFG | TFC GIGS Se cies Sere ASG)" OLE cs'9 WGP | G&L = 96 LSP C88 € eee an ie te er ei FEL L8TT | 018 | 607 981 CFFT * "(86—8691 ueSepun) FILT—L89T | | :(unosg pam) uaddor 1apauve y | paueryy yer paueryy 'Bdon| "pw zı—ı | ‘PIN 1—0 ZI—1 1206 EN ER aM TE 2]p@eJPpusA9T ıey I Japun 2p0g jeyuy JIWES "1IpQUBBY ZI—I 90 poueery 1-0 U219PIV I 2POG “A IPYPL 54 AXEL JOHANNESSEN. M.-N. Ki. @ Tabel C. Samlet Antal Dede 0—1 Aar i Indviken (med Stryn) i Aarets forskjellige Maaneder 1750 1815. Jaouar :. AE AS Es OPEN 68 Februar. je. SSRS 57) I SR SR 49 Marte 5 0 amen PE | 92 | September «Pte ne ae 54 kp? ur «See 69 | EN | 18 Mak Area ee el 66) 1 November. era. DE Ne: uret SES OT RER en 56 | December Den. saone | 58 (Efter Sanitetskaptein Torgersens Uddrag af Ministerialbøgerne). 1902. No. 4. DØDELIGHEDEN I NORGE AF BØRN UNDER 1 AAR. 55 Résumé. La mortalité des enfants au-dessous d'un an en Norvège par le Docteur Axel Johannessen Professeur à l’Université de Christiania. On a eu, depuis les cinquante dernières années, l'attention attirée sur les rapports statistiques entre les enfants nés vivants et les enfants morts avant l’âge d’un an. De ces études il ressort immédiatement que la proportion est très différente pour les différents pays, et que ce sont les soins et l'allaitement de l’enfant qui jouent le rôle prépondérant dans la mortalité. Le bureau statistique norvégien de Kristiania m'a fourni les renseignements sur cette mortalité en Norvège. Cette mortalité a atteint dans les années 1876— 1898 le taux de 9.8 pour cent en moyenne chez les enfants de 0 à 1 an, dans les années 1895—1898 9.5 pour cent. Ce pour cent apparaît comme le plus bas de tous les pays de l'Europe. Quant à la répartition de cette mortalité, elle est de 8.68 pour cent dans les arrondissements ruraux, tandis que dans les villes elle atteint 13.04 pour cent. Il est cependant évident que dans ces chiffres de grandes variations peuvent se produire, si l’on regarde les taux des arrondissements particuliers. Ainsi on voit que le taux de la mortalité varie de 1,49 à 22.88 pour cent. La plupart des communes ont un taux de mortalité entre 5 et 10 pour cent. Les communes qui présentent un petit taux, comme 2.5 å 5 pour 100, sont principalement situées dans les districts agricoles de l’est du pays. Les taux élevés, comme 15 à 20 pour cent, se rencontrent dans les districts pauvres de l’ouest et du nord du pays et au delà du cercle polaire. Les plus hauts taux, c’est-à-dire dépassant 20 pour cent, se voient dans cette partie septentrionale de la Norvège, 56 AXEL JOHANNESSEN. DODELIGH, I NORGE, MN. KI. 1902. No. 4. La mortalité parmi les garcons est 10.61 pour cent, parmi les filles 8.94 pour cent. La mortalité parmi les enfants légitimes est de 9.36 pour cent, parmi les enfants illégitimes 15.03 pour cent. La mortalité parmi les enfants légitimes dans les arrondissements ruraux est tombée de 8.02 å 7.84 pour cent, et dans les villes de 12.96 å 11.29 pour cent; tandis que parmi les enfants illégitimes elle est montée de 10.45 å 12.43 pour cent dans les arrondissements ruraux et dans les villes atteint un taux de 26.34 pour cent. Contrairement aux autres pays qui subissent une élévation de la mortalité pendant les mois de l'été, la Norvège n'enregistre, å cette méme époque presque aucune augmentation de décés — sauf parmi les enfants illégitimes des villes. A la fin l’auteur donne une communication sur la mortalité parmi les enfants au-dessous d'un an dans deux paroisses de l’ouest du pays pour les années 1686 å 1898. La mortalité était plus grande dans le 18ième siècle que dans le 1g'*™*. Dans le premier elle était de 19.5, dans le second de 10.1 pour cent. C'était principalement la mortalité pendant le premier mois, qui cause ce grand taux du 18'®™e siècle. Elle est ?/8 du taux de la mortalité pour toute l’année première, tandis que ordinairement elle est !/8. Trykt den 26, Juni 1902. Vid. Selsk. Skr. M.-N. Kl. 1902. Nr. 4. mi. BIN == | | de + ==" ra 5 *plopoxg| "mem, PPPPLLT put "i vente, "SION Wi See *purpjoxg sans ussssssss ana, “eue | sanemsereen “IUUTUU(T —— peu | = R a asia oe *puepdugr = 1 å Ir "Fuqueng t m T S | = Segen NT x *uar[PII ss —=—= re = Sam an —— 6 NUM AA mer o0s000n0K “244 — *nosyorg becasaceonveeperevet Tt ES rial ES me LE ; "SL { IE ale | 2 Se —— Boe PTS IL | Ee Å JE | je = Ae 006T 96 0681 98 0881 QL OL8T 99 0981 SG OSST SP orst SE O68T Ge 0881 ST or st g 0081 '3]PEJ9pu3AaT JE 19302014 I JEV [—O ! 2ped '0061—1081 apuey abrypdfyssor ap I uapaybrpapepeuseg " tot Vid. Selsk. Skr. M.-N. Kl. 1902. Nr. 4- “814 —s— .———— "renn opsjon ————— — ‘rag —— u ‘YUH pr === 0061 96 06 gg 08 LET moser 06 96 98 08 gust - — — 0 —— 0 | JS ES g = g | al or == + or } = te |- + nt” Jr 1 KNE ito 1 ST J gt + 08 IL sll | 08 te | 93 | 98 = T og L = 08 % % "emopsÂg “S68T— 968] ouersvarn JULES G68T 9,87 eueresuloy '8681—9L81 0061 G6 06 gs 08 SL8T "4031 Joy 194U9001dsjrusureuuefy) '91pøjapuarad JE J3JU3X0IG I 261ON I eV I—O PIG ‘II Vid. Selsk. Skr. M.-N. Kl. 1902. Nr. 4. III. Døde i O—1 Aar i Norge i de forskjellige Aldersmaaneder, i Procenter af Levendefødte. 1876—1898. Alder. Riget. Alder. Maaneder. Maaneder. 11—12 | - BSD = 1 = —11 19519 ta 19-10 8— 9 H == 6) I— 8 iL : 7— 8 GM 6— 7 Bf OG = å ® — Tt; == === ==" == — Er = pf 1 1 s— 4 : 2— 3 1 9-8 =P 1— 2 o—1 0— 1 AOS BAO GENENE EEE Samtlige døde under Gutter. Piger. Ægtefødte. Uægtefødte. 1 Aar, 9,80 %, af Levendefødte. Alder. By. g derne. Alder. Maaneder. Maaneder 1 Ja 11—12 10—11 —— 10—11 = 9—10 8— 9 9 7— 8 8 er} + = 7 À 5— 6 6 4— 5 I 5 3— 4 1 4 à 2— 3 3 1— 2 | 2 0— 1 1 KE AT ge SONO MATIN GE IGOR Gutter Piger. Ægtefødte. Uægtefødte. . Samtlige døde under it Aar, 8,68 0/0 af Levendefødte. TEE Byerne. Alder. Maaneder. re 11—12 = Sees Fan 9—10 =a | | Ya s— 3} | i = 7 = aS : HE? mae 11 6— 7 m0 = — |_| 5— 6 ‘Se ne i å = 3— 4 [ | E x ee 2— 3 SE 1= ee I IE 0— 1 mile) 0— 1 AG 9000 2 SG ACK Sy GD TE: Gutter. Piger. Ægtefgdte. Uægtefødte. Samtlige døde under 1 Aar, 13,01 % af Levendefødte. Vid. Selsk. Skr. M.-N. Byerne. 1500 + 1400 + 1300 1100 1200 1000 1100 1000 900 500 800 a 700 FOO = 600 on 500 500 | 400 200 300 500 200 100 200 L 0 Juni. Juli. Aug. Sept Okt. Novbr. Decbr. Jan. Febr. Vid, Selsk, Skr. M.-N. Kl. 1902. Nr. 4. IV. Samlet Antal Døde O—1 Aar i Norge i Aarets forskjellige Maaneder. 1894—97. Riget. 2500 7 7 2500 2400 7 + 2400 2800 + + 2300 2200 + + 2300 2100 7 + 2100 2000 + + 2000 1900 + + 1900 1800 | + 1800 1700 + + 1700 1800 + + 1600 1500 L 1800 1400 + 1400 1300 + L 1800 1200 + + 1200 1100 + + 1100 1000 + + 1000 900 + + 800 800 + + 800 700 + + 700 800 + + 800 500 + L 500 400 + L 400 300 + 300 200 + 200 100 + 100 (TE — 0 Jan. Febr. Marta. April. Jun doll. Aug, Sept Okt Novbr. Dec Bygderne. Byerne. 1600 1600 1800 I 1600 1400 + + 1400 1800 + + 1800 1200 + 1100 + t 1100 + + 1100 1000 + 1000 I 1000 900 + 4 200 L 900 #00 + + 800 800 T 800 700 + + 100 700 + 100 500 + + 600 600 | L 800 500 + + 500 500 L 500 400 + + 400 400 + + 400 300 + 300 300 + + 300 100 + + 300 200 1 + 200 100 + + 100 100 4 L 100 o À Lo Ero Jan. Febr, Marts, April Mai Juni Juli Ang. Sept Okt. Novbr. Desbr Jan. Febr. Marta. April. Mai Okt, Novbr. HB retefødte Børn. EM uægtefødte Børn. Vid. Selsk. Skr. M.-N. Kl. 1902. Nr. 4. "owmosfta4 souks ouroaeSdg ueu ‘op SSS “ouuosprAy souks oureavsdy ueu ‘op (u£nSg uepn) uoyrapur (akg pour) uegrapup === (ureag pow) uoddopn 0067 o6ST OSSE OL8T O98T OGST OPS! OGST OB8T OTST COST OGLT OBL OLLT O9LT OGLT OFLT OBLT OGBT OTLT VOLT 0697 == Er Me hes Å IC L ry a L I : å 1 or | i— ta + + or AL a t ra + gr | 1 st L 08 ji T 08 JE L ae dE 98 | I T na 08 ~~ === of r | 08 | og = JE V= Je Le 4 ei Al og or + | JL + aH AL + + or | 97 === === 3 09 — | A =e = OG 0061 0681 OSSE OL8T O9ST OGSL OPST O68T 0887 OISE 008T O6LT OSLL OLLE O9LT OGLE OFLT O8LT O8LT OTLT OOLT 0691 "66—9L81 30 F9—2C8T 107 10AB8dg oysnsnes pom joxopdng 'dypøjapuaadT JE 1990992014 I Jey [—O ! Ped '6681—0SLI (u4yS pow) uoyIapu] bo 6681—L891 (WIe1g pew) uaddopg 1 udpaybrapøpdureg VY Vid. Selsk. Skr. M.-N. Kl. 1902. Nr. 4. Døde O—1 Maaned og 1—12 Maaneder i Gloppen og Indviken, i Procenter af Levendefødte, Gloppen (med Breim) Indviken (med Stryn) Indviken (uden Stryn) 1687-1711. 1711-1785. 1750-1815. 1816-1843. 1846-1878, 0—12 Mär, 77] 14,4 %. 0—12 Madr. Døde 0—1 Maaned og 0—12 Maaneder i Rigets Bygder, i Procenter af Levendefødte. 1876-1898 Døde 0—12 Maaneder i Gloppen og Indviken, i Procenter af Levendefødte. 1876-1898 Gloppen (med Breim) Indviken (med Stryn) Indviken (uden Stryn) 0—12 Mär, 8,9 %. o—12 Mår. 7,5 %. | Vid. Selsk. Skr. M.-N. Kl. 1902. Nr. 4. or 0% 08 07 09 09 OL 08 06 001 my dy um "da URL II] Il "GISI-OSLI ‘ropouvem 2byefyssog sjorey I (u£15 paw) uaytapu] I sey [—0 apsd [essay PIWES 2 4 I I + | T E—+- or 08 08 or OG 09 OL 08 06 oor vid. Selsk. Skr. M.N. KI. 1902. Nr. 4. J Dode under I Aar i Procenter af Levendefodte i Norges Herreder og Byer 1881— 1890. Indbyggere: Byer med over 10000 © Trondhjem. © Stavanger. L50— 439 % © Drammen. | Too Tos © _ Kristianssand. DE ----.- © Fredriksstad. | Mo fh , © Fredrikshald. Kristianssund. Aalesund. Skien. © Larvik. | Maalestok for Cirklernes Diameter. | EEE ss E77 Po Aurinde Insdbygere | | | Ueber Integralinvarianten und Integralparameter bei Berührungs-Transformationsgruppen Von Alf Guldberg Videnskabsselskabets Skrifter. I. Mathem.-naturvidensk. Klasse. 1902. No, 5 9 Christiania In Commission bei Jacob Dybwad A. W. Broggers Buchdruckerei 1902 Ueber Integralinvarianten und Integralparameter bei Berührungs-Transformationsgruppen von Alf Guldberg. Die Theorie der Integralinvarianten der Berührungs-Transformations- gruppen riihrt bekanntlich von Sophus Lie her. In den folgenden Zeilen werden wir zuerst auf einen Zusammenhang zwischen Integralinvarianten und Differentialparametern der Beriihrungs-Transformationsgruppen in der Ebene aufmerksam machen, demnåchst werden wir den Begriff der Integral- parameter auf Berührungs-Transformationsgruppen ausdehnen, 1. Ueber Integralinvarianten und Difterentialparameter. Bezeichnen wir die infinitesimalen Transformationen einer vorgelegten Beriihrungs-Transformationsgruppe (G) der Ebene x, y mit dem Symbole a m ° , of iy of B= El MY tn) gl + lo na) gh und ist I= (2 («y y, y, YO) de eine Integralinvariante nter Ordnung dieser Gruppe, so muss für alle infinitesimalen Transformationen unserer Gruppe die Variation Jf 2 dx = [(82 . dx + 2öda) Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902. No. 5. 4 ALF GULDBERG, M.-N. KI. verschwinden; hierzu ist bekanntlich nothwendig und hinreichend, dass die Gleichung de dx + Qddr = 0 oder die äquivalente Bg dr + 2dBr =o immer besteht, wo Bf die n-mal erweiterte infinitesimale Transformation Bf bedeutet. Nun ist dBr=E OY) ay da und dementsprechend wird £ durch die Gleichungen bestimmt 7 1E (0 , y; ‘) n) aa Us (649 ) LY, YJ — Bi 2 2 ] oO. A. Sind nun f2idr und [29 dr zwei solche Integralinvarianten, so bestehen also für jede infinitesimale Transformation Bf der gegebenen Gruppe die beiden Relationen ge _ Ba+AT—=0o Bos + 22 =o dann ist d. h. das Verhältnis der beiden Grössen 2 und @ ist eine Differential- invariante der gegebenen Beriihrungs-Transformationsgruppe. Wir suchen jetzt einen Differentialparameter unserer Gruppe (G). Man nennt eine Funktion w(r,y,y',y" ...y",p, p,g ...g") von x, y den Differentialquotienten von y nach x, sowie eine Funktion g und ihren Differentialquotienten g’, gy’... einen Differentialparameter, wenn 1902. No. 5. UEB. INTEGRALINVARIANTEN U, INTEGRALPARAMETER. 5 w eine solche Funktion ist, dass, wenn irgend eine Differentialinvariante unserer Gruppe ist, stets auch w eine solche ist. Wenn wir alsdann diese Funktion øm kennten sowie eine Differentialinvariante, so liefert uns w eine zweite Differentialinvariante, Diese würde in q für eingesetzt eine dritte ergeben u. s. w. Um die Bestimmungs-Gleichungen eines Differentialparameters aufzu- stellen, bemerken wir, dass wir p, da irgend eine Funktion von #, y, yy uns ja y als eine Funktion von x vorstellen. Bezeichnen wir nun, wie er . ist, als eine Funktion von = allein auffassen können, da wir früher, mit dem Zeichen à die Incremente bei einer infinitesimalen Trans- formation unserer Gruppe (@), so ist wegen dp=9 dx auch ddp = op" . dx + p . ddx oder, da d und Å vertauschbare Zeichen sind: döp = dy .dx + på. dör also , — döp ‚dor Sr (a) op Diese bekannte Formel zeigt, wie man das Increment des Differential- quotienten einer Funktion p aus dem Incremente von und dem von x ableiten kann. Dabei sind die Differentiationen nach x stets totale. Wir suchen nun einen Differentialparameter, der keine höheren als den ersten Differentialquotienten von g enthält, also die Form hat: o (x, y, Y,Y ..y™, p,p). Da p hierin irgend eine Invariante be- deuten soll, so ist in (a) das Increment dy =o zu setzen, so dass kommt: Nun ist allgemein ew 77 CDS ow er ea YY tar dy +. tz SS dw or Ou + ely ea ap Op En ap’ dm . 6 ALF GULDBERG. M.-N. Kl Es soll dw bei unserer Gruppe Null sein, sobald dy=0 ist, und zwar fiir jede infinitesimale Transformation der Gruppe. Dies liefert die Gleichungen: % , ew aw 5 ; ew ,dôx o= > dx + — y dy +37 TE cae FR a. oder die äquivalenten = ce Bly — p (= + 29 | =; 1 — =O, (B) die immer bestehen miissen. Ist nun I= [2dx eine Integralinvariante nter Ordnung unserer Beriihrungs-Transformations- Gruppe (@), so bestehen, wie wir sahen, die Gleichungen y og [23 tar! )=o. og Bw 2+a(2 +59 Umgekehrt giebt jede Lösung dieser Gleichungen eine Integralinvari- ante. Wir haben also zu untersuchen ob diese Gleichungen gemeinsame Lösungen besitzen. Diese Frage deckt sich bekanntlich mit der Frage, ob die linearen partiellen und homogenen Differentialgleichungen Bwf ar o(F +; + > yf 5 yf ) at — = oy” og gemeinsame Lösungen besitzen. Diese Frage deckt sich aber, wie man aus den Gleichungen (B) sieht, mit der Frage, ob unsere gegebene Berührungs- Transformationsgruppe (G) Differentialparameter von der Form w (x, y, y',...y", p, p) besitzt. Als Beispiel werden wir die eingliedrige Gruppe aller Dilatationen betrachten. Wir haben da: y’ Spas 2 Yı+ und also yy”? oe y” Wert i “Cty 1902. No. 5. UEB. INTEGRAL Ve ME U. nr 7 Unsre Gleichungen reducieren sich auf eine Gleichung, die die Form annimmt y ef I JE of y"? of y" San. Yı+y? og KE + y? oY "ay" (ity) Fy oO Eo Ome ae das entsprechende simultane System lautet: Ui ly = ly’ TETE 7 =yrFy> er =V=u+y 2 — 2, 2 =... = (+ Eg Als Integrale finden wir: 2 Ne 19 y =a, e+yy=b, =e, Ey te ea Eine Integralinvariante ist dann: I=fy"de und ein Differentialparameter Ip = gå å å y ” Da p=æ++y".y eine Differentialinvariante ist, so ist auch (1+ yy" + y"):y eine solche u. s, w. - Eine zweite Integralinvariante ist ” EN h=/7ary dæ 72 Der Quotient u =y"(1 + y’?) ist eine Differentialinvariante, 7 y(1+7*) 2. Ueber Integralparameter. Wir nehmen wiederum an, dass eine Berührungs-Transformations- Gruppe (G) der Ebene x, y vorliegt, und wir bezeichnen, wie friiher, mit dem Zeichen à die Incremente bei einer infinitesimalen Transformation unserer Gruppe (G). Wir nennen nun eine Funktion 2 (7, y,y',y” ..y®, 9, P,9P" :..q) von +, y, den Differentialquotienten von y nach x, sowie eine Funktion p und ihren Differentielquotienten gy’ gy’ g’” ..., einen Integralparameter, wenn @ eine solche Funktion ist, dass /=fødx eine Integralinvariante ist, sobald h= fø (x, y, Y y" .... y") dx eine solche ist. Wenn wir 8 ALF GULDBERG. M.-N. Kl. alsdann diese Funktion 2 kennten sowie eine Integralinvariante 1 = pdr, so liefert uns 7 = [£dr eine zweite Integralinvariante, Diese 2 würde in 2 fiir p eingesetzt eine dritte Integralinvariante ergeben u. s. w. Wir nennen ferner die Funktion 2 (x, y, Y,Y" ...y®, pp... 9) einen speciellen Integralparameter, wenn 2 eine solche Funktion ist, dass I = f£dx eine Integralinvariante ist, sobald p(7,y,y',y”...y™) eine Differentialinvariante ist. Fiir die Aufstellung der Bestimmungsgleichungen eines Integralpara- meters bemerken wir, dass, da J = feds eine Integralinvariante ist, wird 2 bestimmt durch die Gleichungen d2Qdax + 2ddr =o und da gleichzeitig / = fpdx eine Integralinvariante sein soll, muss auch g entsprechende Gleichungen befriedigen. Wir suchen nun zunächst einen Integralparameter, der keine höheren als den ersten Differentialquotienten von p enthält, also die Form hat: 2(2,% 9,3" y", 9,9). Da p hierin irgend eine Integralinvariante I = fyd.r bestimmen soll, so ist in die Formel , __ddp , dör GW =P dr (a) ddr das Increment dg = — gm —— zu setzen, sodass kommt da Nene y dør d2d.r = ? da? da" Nun ist allgemein ER Br. ER dg = 27 dr + ay dy + ay dy +..... -|- ayn oy” 29 dd 279 Tag pt. (I) Dies liefert im vorliegenden Falle folgende Gleichungen zur Bestim- mung von 2: 1902. No. 5. UEB. INTEGRALINVARIANTEN U. INTEGRALPARAMETER. 9 20 20 ER ddr We dene Le (n) LA gr or Ö. + oy dy + ay" dy T= 440 ars 26 dy =P 2 dx dör 20 , döx d?0r\ 29 2 dx ep (2r dr F P dx? a 2 (1) Die Bestimmung eines speciellen Integralparameters 2 (x, y, y"... y"), p, q) erledigt sich nun unmittelbar. Da ø hierin irgend eine Aer invariante sein soll, so ist in die Formel (a) das Increment dg —0 zu setzen, sodass kommt: À ‚dor TER: O0 EN BO ey a 00H c=; dr + 3y dy + ay dysen += ay) dy) + 2 75 ae, ddr op dix Wir können nun nach den Integralparametern fragen, die auch y”, p” us. w. enthalten. Zu dem Zwecke haben wir auch die Incremente von p', y”’ u.s. w. zu berücksichtigen. Sie ergeben sich aus (a) sofort, wenn wir darin durch g’, p’ ... ersetzen. Aber wir brauchen die Rechnung nicht durchzuführen, wenn wir die Gleichungen (1) gelöst haben. Denn offenbar finden wir wie oben, dass die gesuchte Funktion 2 dem Integral eines Gleichungssystems analog (1) ist. Dies System besitzt dieselben Integrale wie (1). Endlich besitzt es noch ein Integral, das gy’, eines das gp u.s. w. enthält. Diese aber können wir sofort angeben. Denn alle diese Integrale sind ja auch für sich Integralparameter. Es genügt also, dass wir einen besonderen Integralparameter kennen, der ø, y’, p’, einen besonderen, der 9, 9,1’, enthält u.s. w. Solche kennen wir in der That, wenn wir das System (1) integrirt haben. Bezeichnen wir nämlich mit 2 ein Integral von (1), das p enthält, also etwa: gay op). so ist, wenn g eine Integralinvariante I = fpdæ bestimmt, auch I = [2dx eine solche. Setzen wir nun 2 für ø, so ergiebt sich analog, dass 10 A. GULDBERG. UEB. INTEGRALINVARIANTEN. M.-N. KI. 1902. No.5. auch Ig = [® (x, yy... = dx eine Integralinvariante ist. Daher ist 2=% (x, Vy: = ein Integralparameter, der auch 9° enthält. Ent- = ein Integralparameter, der sprechend ist auch 2 = (x, y, y'. auch g” enthält u. s. w. Gedruckt 6, Mai 1902, Om kvantitativ bestemmelse af søvandets kvælstofholdige bestanddele dr. med. H. Chr. Geelmuyden Videnskabsselskabets Skrifter. I. Mathem.-naturvidensk. Klasse. 1902. No, 6 a Christiania I Kommissior hos Jacob Dybwad A. W. Brøggers Bogtrykkeri 1902 Fremlagt af prof. dr, N. Wille i den math,-naturv, klasses møde d. 22. novbr. 1901, Om kvantitativ bestemmelse af søvandets kvæl- stofholdige bestanddele af dr. med. H. Chr. Geelmuyden. D: den biologiske station i Drøbak blev aabnet i aaret 1894, blev jeg af dens daværende bestyrer, professor S. Zorup, opfordret til at fore- tage undersøgelser over søvandets kvælstofforbindelser, hvilke de er, og i hvilke mængdeforhold de forekommer. De undersøgelser over dette emne, som her skal refereres, og hvor- med jeg senere i flere somre har beskjæftiget mig, er alle udførte ved stationen. De har nydt den bedste understøttelse af stationens bestyrere, foruden af professor dr. Torup ogsaa af dr. % Hjort og professor dr. N. Wille, hvilke herrer jeg herved bringer min erkjendtlige tak. Ft par somre har jeg desuden til fremme af mit arbeide erholdt stipendier af de til videnskabs- mænds reiser i indlandet bevilgede midler, hvorfor jeg ogsaa her frem- bærer min tak. Løsningen af den heromhandlede opgave, bestemmelsen af søvandets kvælstofforbindelser, er af særlig biologisk interesse. Vi maa antage, at lovene for stofvexel og ernæring er de samme for havets som for land- jordens levende væsener. Saaledes kan æggehvidestoffene, som baade for dyrenes og planternes vedkommende er en nødvendig bestanddel af det levende protoplasma, kun af planterne opbygges af uorganisk materiale, medens dyrene til tilfredsstillelse af sit æggehvidebehov er henviste til det af planteverdenen dannede forraad. At den oprindelige kilde til ægge- hvidestoffene og de øvrige kvælstofholdige organiske stoffe ogsaa i havet Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902. No. 6. I 4 H. CHR. GEELMUYDEN, M.-N, KI. er den samme som paa landet, nemlig salpetersyrling, salpetersyre, ammon- jak og muligens frit kvælstof, kan heller ikke være tvilsomt. Spørsmaalet bliver da, om de anorganiske kvælstofforbindelser findes i søvandet i mængder, som kan antages at tilfredsstille havplanternes be- hov for kvælstofholdig næring. Hvis ikke, tvinges man til at antage, at havplanterne, eller i det mindste en del af dem, ligesom visse landplanter er i besiddelse af evnen til at nyttiggjøre det frie kvælstof, som findes opløst i sovandet. Kundskab om søvandets kvælstofholdige bestanddele er derfor en nødvendig betingelse for løsningen af spørsmaalet om hav- planternes kvælstofskifte. Bortseet fra nogle undersøgelser af Natterer! udførte for en øster- rigsk hydrografisk expedition i Middelhavet, ved hvilke der bestemtes sal- petersyrling og ammonjak i en del vandprøver, er der, saavidt jeg har kunnet bringe i erfaring, ikke hidindtil foretaget bestemmelser af disse stoffe i søvandet, tildels vistnok paa grund af mangel paa brugbare methoder. Ved de første famlende forsøg paa at bestemme ammonjak og sal- petersyre, som jeg udførte, viste det sig nemlig, at de findes i saa ringe mængder, at de sædvanlige methoder ikke længere er anvendelige. Schlö- sings methode giver saaledes intet udslag. En kvalitativ prøve” oplyste mig dog om, at salpetersyre og salpetersyrling virkelig findes eller ialfald kan findes i ringe spor i søvandet. Hvad ammonjaken angaar, saa lader den sig vistnok bestemme ved destillation af søvandet med alkalier eller jordalkalier og titrering af destillatet, men dertil kræves adskillige liter søvand, Naar man kun raader over nogle hundrede kcm. søvand, maa bestemmelsen i destillatet ske kolorimetrisk ved Nesslers reagens. Det første skridt til løsningen af min opgave maatte altsaa bestaa i at udarbeide brugbare methoder til bestemmelse af havvandets kvælstof- forbindelser, navnlig salpetersyrling, salpetersyre og ammonjak. Det er lykkedes mig for det første stofs vedkommende at finde en methode, hvilken jeg, selv om den ikke kan siges at tilfredsstille de høieste fordringer til noiagtighed, dog vil meddele, fordi jeg tror, at den repræsenterer et frem- skridt i anvendelsen af den kolorimetriske methode til mikrokemiske be- stemmelser, og at den vil vise sig tjenlig for det formaal, hvorom det her gjælder. Methoden beror paa anvendelsen af det saakaldte Gries's reagens 8 1 Natterer: Chemische Untersuchungen im östlichen Mittelmeer, Oesterr, Monatshefte får Chemie, Bd, 12, 13, 14. * Udført paa den i Fresenius’s kvalitative analyse, 15de udgave s, 419, angivne maade, 1 Zeitschr, f, analyt, Chemie, Bd. 33, S. 222, 1902. No.6. OM SØVANDETS KVÆLSTOFH. BESTANDDELE. 5 til paavisning af salpetersyrling. Dette reagens er en opløsning af edike- syre, a-naftylamin og sulfanilsyre i vand. Sættes nogle draaber af det til en vandprøve, som indeholder spor af salpetersyrling, og som er gjort sur med edikesyre, saa opstaar en pragtfuld karminrød farve. Reagenset er meget følsomt, meget mere end det tidligere hyppigst anvendte jod- zinkstivelseklister!. Dette sidste giver desuden efter min erfaring med søvand som regel altid reaktion, naar prøven henstaar en dags tid, hvilket ikke er tilfældet med Gries's reagens. Jodzinkstivelseklister giver altsaa reaktion, selv om søvandet maa ansees frit for salpetersyrling. Den sædvanlige fremgangsmaade ved anvendelsen af farvereaktioner til kvantitative kemiske analyser er, at man laver sig en række vandige opløsninger af kjendt styrke af det stof, som skal bestemmes, og udfører reaktionen samtidig i disse opløsninger og den vandprøve, som skal under- søges, hvorefter man bestemmer gehalten af stoffet i vandprøven ved sammenligning af farven. Eller ogsaa udfører man reaktionen samtidig i prøven og i en noget stærkere vandig opløsning af stoffet, hvorefter den sidste fortyndes, indtil farven blir den samme i lige tykke lag af prøven og opløsningen. Prø- vens gehalt paa det stof, som skal bestemmes, beregnes da efter opløs- ningens fortyndningsgrad og den oprindelige kjendte gehalt. Der kan paa forhaand reises vægtige tvil om korrektheden af disse methoder. Navnlig kan man, hvis prøven indeholder andre stoffer end det, som skal bestemmes, ikke være sikker paa, at disse ikke modificerer forløbet af reaktionen, hvilket maa gjøre resultatet af bestemmelsen feil- agtigt. For søvandets vedkommende har denne tvil vist sig fuldstændig berettiget. Det har vist sig, at farvereaktionen af salpetersyrling med Gries's reagens forløber anderledes i søvand end i destilleret vand. Til- sættes til en portion søvand, som ikke giver Gries's reaktion, og til en lige stor portion destilleret vand ligestore mængder af en nitritopløsning, og derpaa ligestore mængder af Gries's reagens, saa forløber reaktionen hurtigere og farven blir mere mættet i søvandet end i det destillerede vand?. Forat omgaa disse vanskeligheder har jeg forsøgt at anvende den samme søvandsprøve, i hvilken salpetersyrling skal bestemmes, til sammen- ligningsvædske, idet jeg af samme afmaalte to lige store portioner Å og B 1 Først efterat dette arbeide var afsluttet, er jeg bleven gjort opmerksom paa et af Erdman i Berichte d. d. chem, Gesellschaft 331, S. 210 anbefalet nyt reagens paa sal- petersyrling, som skal være endnu mere følsomt end Gries's reagens. ? Lignende forhold gjælder efter Meinke for jodstivelsereaktionen, hvis forløb ogsaa paa- virkes af saltopløsninger. Meinke: Studien über die Jodstärkereaktion, Chemiker Zeitung, Bd, 18, 1894, S. 157. 6 H. CHR. GEELMUYDEN. M.-N. KI. og til den ene f. ex. B satte en afmaalt mængde af en titreret nitritopløs- ning, hvorelter ligestore mængder af Gries's reagens tilsattes til begge. Jeg havde da i prøven A en ukjendt gehalt af salpetersyrling = ¢ og i prøven Æ en gehalt =c+. Ved kolorimetrisk sammenligning af de to prøver og beregning efter en for øiemedet opstillet ligning blev det mu- ligt at beregne ce ved hjælp af den kjendte størrelse x. Jeg haabede paa denne maade at gjøre den indflydelse, som søvan- dets øvrige bestanddele udøver paa reaktionens forløb, fuldstændig lige for begge prøver, idet forskjellen mellem dem kun bestaar i den forskjel- lige gehalt paa nitrit, en gehalt, som i forhold til søvandets øvrige bestand- dele og de tilsatte reagensers mængder er forsvindende liden, samt i den volumforøgelse, som prøven B faar ved tilsætning af nitritopløsning, en forøgelse, som selvfølgelig ved valget af nitritopløsningens styrke kan gjøres saa ringe, at dens indflydelse bortfalder. Desuden kunde man, om det skulde vise sig fornødent, til prøven Å sætte saa meget vand, at begge prøver fik samme volum. | Den ligning, efter hvilken analyserne beregnedes, er folgende: ee 2000 Hj TSN HRS i hvilken ec, den ukjendte, som skal bestemmes, er gehalten eller koncentra- tionen af salpetersyrling i søvandet, d. v. s. den vægtsmængde M, 0, maalt i mgr. ; ; E NER Er, som indeholdes i en liter af vandet. S er det oprindelige i kem. afmaalte volum af prøverne A og B for tilsætningen af reagen- serne, er den til prøven 3 satte mængde salpetersyrling, W, O,, maalt i mer. 100 indeholder prøven A, og H, høiden i den cylinder, som indeholder B, + HA, er høiden al vædskesøilen i den af kolorimeterets cylindere, som efter indstilling paa lighed af farven i de to halvdele af kolorimeterets synsfeldt. # er forholdet mellem volumerne af B og Å efter tilsætningen af reagenserne. Ligningen fremgaar af følgende udvikling: Der er af det søvand, hvis indhold af salpetersyrling skal bestemmes, afmaalt to prøver, A og B, hver paa S kcm. Til begge er sat isedike og Gries's reagens i ligestore portioner til hver, tilsammen R kcm. Des- uden er der til B sat N kcm, nitritopløsning. Prøven A har da volumet Ss = S + R, og den indeholder mer. 3 - . 7 N, 0,. Concentrationen i denne blanding er 3 Se ET 1902. No.6. OM SØVANDETS KVÆLSTOFH. BESTANDDELE. 7 Prøven B har efter tilsætning af À og N volumet S, = S+ R+ XN. Den indeholder SE +n ms" W, O,. Dens koncentration er 1000 oom eo Sc + 1000 2 GC — = = 2 So Naar der i Wolff's kolorimeter er indstillet paa lighed af farven i synsfeldtets to halvdele, saa er de to farvestofopløsningers koncentrationer omvendt proportionale med de to vædskesøilers høider JEG, Cy Sc S EG SW See 1000m eller, hvis am Seettes; — 2, Sy FES ae E SG H, Sct 10002. Loses denne ligning med hensyn paa c, faaes: 1 000 ED SN VHE, i hvilken ligning & kan sættes ud af betragtning, hvis N er liden i for- hold til S. At meget smaa mængder salpetersyrling, ialfald tilnærmelsesvis, lader sig bestemme paa den her foreslaaede maade, har jeg kunnet godtgjøre ved forsøg. Søvandet i Christianiafjorden udenfor den biologiske station i Drøbak giver som regel (ialfald om sommeren) ikke reaktion med Gries’s reagens. Til prøver af dette vand! satte jeg afmaalte mængder af en titreret nitritoplosning? og fremstillede mig paa denne maade blandinger, mgr. 100 som indeholdt fra 2 til 100 salpetersyrling i en liter. I Prøverne toges dels paa overfladen af fjorden, dels i 25 meters dyb udenfor stationen, Den specifiske vægt varierede mellem 1,012 og 1,020, * ; ? stillet paa en opløsning af kaliumpermanganat, som igjen var stillet paa oxalsyre. Den indeholdt o,1 mgr, MN, 04 i en ccm. Dens gehalt paa salpetersyrling aftog i løbet af sommeren med 21/, pct. af den oprindelige styrke. 8 H. CHR. GEELMUYDEN. M.-N. KI. Af disse blandinger afmaaltes to prøver, Å og B, undertiden ogsaa flere, B,, B, 0. s. v., alle paa 150 ccm. Til B, B, o. s. v. sattes for- skjellige mængder, 0,5, 1, 2 0. s. v. kcm. af en titreret nitritoplosning, mgr 00 som indeholdt 1 ~ pr. kcm.! Derpaa tilsattes til hver prøve 5 cc. isedike og 1 cc. af Grtes’s reagens. Efter henstand, indtil farven var godt udviklet, hvilket for svage koncentrationers vedkommende varer 1/2 times tid, foretoges den kolorimetriske sammen- ligning i Wolff’s kolorimeter. Den ene cylinder fyldtes til mærket 100 med prøven Å. den anden med B, B, eller B,, og nu foregik indstillingen ved hævning eller sænkning af en beholder O, som ved en slange kommunicerede med cylinderen. Der ind- stilledes som regel 5 gange under hævning og 5 gange under sænkning af vædsken B's niveau. Som paradigma hidsættes følgende forsøg: Søvandsprøve 8 fra fjorden i 25 meters dyb. Sp. vægt 1.0205. Blanding 3 indehol- dende 5 mer N, 0, i en liter. 100 A: 150kc. blanding 3 + 5 kc. isedike + 1 ke. Gries's reagens, tils. 156 kem. B: 150 « — +5 « — +14 — + 1 ke. nitrit- opløsning, tilsammen 157 ccm. B,: 150 cc. blanding 3 + 5 cc. isedike +1 « — + 3 kc. nitrit- opløsning, tilsammen 159 ccm. A A B 15 13.3 24,0 15:5 24,2 14.5 23,0 14:5 23,8 43,3 23,0 15,6 23,7 14,3 23,0 45.7 23,1 44,0 22,7 Hd 23,7 H = 44,57 Hy 2042 1 fremstillet af den under note * paa foreg, side nævnte ved fortynding, En 4 aar gammel opløsning, som oprindelig havde havt samme styrke, viste sig ved sammenligning med den frisk tilberedte at have aftaget 37 pet, i nitritgehalt, 1902. No.6. OM SØVANDETS KVÆLSTOFH. BESTANDDELE. A A B B, H, 100 Jet — 700 157 159 k = —Z= 1,006 k === 1,0192. 156 a 156 ord D Æ à n = 3. __ 1000 Hn KES Hk — H, c funden = 5,29 c funden = 5,97 c beregnet = 5,00 c beregnet = 5,00 Differens = + 0,29 Differens = + 0,97 =-+ 5,8 Yo = + 19,4 Vo Efter dette schema er de i nedenstaaende tabel meddelte forsog udførte: | F å Forsog | Beregnet Funden ; DER à Vandprøve. | | Differens. lo af beregnet n. no, | & €. | | c, I 4 3.33 3.91 + 0.58 + 17.4 0.5 2 - - 3.97 + 0,64 + 19.2 1.0 3 - - 4.42 + 1.09 + 32.7 1.5 4 - - 3.83 + 0,50 + 15.0 2.0 5 5 = 3.30 — 0.03 = og 0.5 6 | = = 3.36 + 0.03 + 09 1.0 7 | 8 5.00 5.29 + 0.29 + gis 1.0 3 = ae 5:97 + 0.97 + 19.4 3.0 9 4 6.67 5.94 — 0.73 — 10.9 0,5 Ke = 7:43 + 0.76 + 11,4 1.0 II - - 6.96 + 0.29 + 4.4 1.5 2 3 5 7.65 + 0.98 + 14.7 0.3 13 - - 10.47 + 3.80 + 56.8 0.5 14 - - 8.06 + 1.39 + 20.8 0.7 15 5 - 6.73 + 0,06 + 09 1,0 16 3 8.67 9.12 + 0.45 + 52 0.2 17 - 10,00 7.98 — 22,02 — 20.2 0,2 18 4 - 12,66 + 2.66 + 26.6 0,5 19 = = 13.00 + 3.00 + 30.0 1.0 20 9 - 10,62 + 0,62 + 6,2 2,0 10 H. CHR. GEELMUYDEN. M.-N. KI. 5 | | Differens i | eo. Vandprove. | Bas Ren Differens. |%/gafberegnet m. no. €, €, LA 21 8 | - 17.08 + 7.08 + 70.8 10,0 22 | - | - 36.5 + 26.50 + 26.5 20,0 23 4 | 13.33 | 13:39 + 0,06 + 0.5 0.5 24 5 | > 15.26 | + 1.93 + 145 2.0 25 - | - 16,55 + 3.32 + 24.9 4.0 26 8 20,00 | 23.62 + 3.62 + 18.1 1.0 27 - - 26,21 + 6,21 + 311 3.0 28 - 40.00 33.24 — 6,76 — 16,9 1.0 29 - : 5388 | + 1388 | + 345 3.0 30 - 60,00 40.45 TAKE — 226 1.0 31 6 | 66.67 177.2 + 110,53 + 166 10,0 32 9 75.00 | 59.96 — 15.04 — 20.1 1,0 33 = = 0010667 + 2161 + 28.8 3.0 34 4 | ete | 3.63 + 0.30 + 90 0.5 35 - | - | 3.29 — 0,04 — 12 1,0 36 - | - 3.04 sh 0:31 + 93 1.5 37 = - 3.41 Se 007 + 21 2.0 33 9 2.00 2.27 + 0.27 + 13.3 1,0 39 - 10,00 10,84 + 0.84 + 84 1,0 40 - - 10.97 240/97 Set deg, 3.0 41 | - 20.00 17.78 cok ey — 11.4 1,0 42 | - | - 17.51 — 2.49 — 12.5 3.0 43 | - 40.00 30.56 0:44 — 23.6 1.0 44 | - - 48.08 + 8.08 + 20.2 3.0 a - 50.00 43:37 — 6.63 — 133 vår 46 | - - 59.22 + 9.22 + 18.4 3.0 47 2 70.00 60.68 — 10:42 = 133 KO 45 2 = 93:34 + 23.34 + 33-3 3.0 49 - 100,00 | 183.10 + 83.10 + 83.1 1,0 50 - - | 122,64 + 2264 | + 22.6 3.0 For de 33 første af disse forsøgs vedkommende er sammenligningen i kolorimeteret udfort ca. 1/2 times tid efter tilsætningen af reagenserne. For de øvrige forsøgs (34—30) vedkommende har prøverne henstaaet et eller flere døgn, inden den kolorimetriske sammenligning foretoges. I forsøgene 34—37 er preverne de selvsamme som i forsøg 1—4, idet der med dem foretoges to sammenligningsrækker, en kort efter reagensernes tilsætning, en efter 8 dages henstand. Af tabellen fremgaar, at feilene ved disse bestemmelser i og for sig er smaa, men at de sammenlignet med de mængder, som skal bestemmes, er betydelige, sædvanlig 10—20 pct. af den beregnede værdi. Som regel er den fundne værdi for stor. 1902. No. 6. OM SØVANDETS KVÆLSTOFH. BESTANDDELE. I I Feilen tiltager med koncentrationen c, og synes at være særlig stor, naar de til sammenligningsproverne 4, B, o. s. v. tilsatte nitritmængder : mgr. (2) er betydelige, f. ex. 10—20 ae Dette fremgaar af forsøg 21, 22, 31 og et par andre i tabellen ikke anførte forsøg. Farven i sammenlig- ningsprøverne blir da mere gulagtig end i proven A. Det blir umuligt at opnaa lighed af farve i begge halvdele af kolorimeterets synsfeldt, hvor- ved indstillingen blir usikker. Ved svage koncentrationer, derimod ikke ved større, synes feilen at aftage ved henstand af prøverne efter reagensernes tilsætning. Det er en forudsætning for, at den her af mig foreslaaede methode skal give rigtige resultater, at de mængder farvestof, som dannes i de to prøver, som skal sammenlignes, paa det tidspunkt, da den kolorimetriske sammenligning foretages, er proportionale med de mengder salpetersyrling, som findes i prøverne. Forsøgene i tabellen viser, at denne betingelse, hvad anvendelsen af Gries's reaktion i søvand angaar, tilnærmelsesvis er fyldestgjort, naar sø- Moll : mer. . : vandets gehalt paa salpetersyrling ikke overskrider 50—60 ar en liter. Naar gehalten af salpetersyrling overskrider denne grændse, antager den røde farve det nævnte gulagtige skjær, og naar den stiger endnu høiere, forsvinder den temmelig hurtig for at give plads for en gul farve. Der synes altsaa ved siden af den reaktion, hvorved den røde farve opstaar, at forløbe en anden, hvorved den igjen forsvinder og giver plads for en gul. Særdeles tydeligt fremgaar dette af et forsøg, ved hvilket der sammenlignedes to ligestore portioner nitritfrit søvand, begge paa 3 mgr. : 150 kcm., hvortil var sat 200 resp. 300 —?— salpetersyrling. Den følgende 100 4 dag var farven stærkt gulagtig afbleget i den prøve, som indeholdt 200 mgr. 100 salpetersyrling. I den anden prøve var den rode farve fuldstæn- dig forsvunden og havde givet plads for en gull. I en prøve, hvis gehalt paa salpetersyrling ikke overskrider 50—60 mgr. RAR i en liter, holder derimod farven sig i ugevis, ligesom ogsaa den kolorimetriske sammenligning ved henstand viser det samme eller et rig- tigere resultat. 1 Sandsynligvis foregaar der en udfældning af farvestofiet, der skal være tungt opleseligt, 12 H. CHR. GEELMUYDEN. M.-N. Kl, I dette forhold maa den vigtigste aarsag søges til, at resultatet, naar m er stor, altid falder for heit ud, idet 7 i formelen for beregning af ana- lysen sættes større, end den paa grund af farvens tilbagegang i mætning skulde sættes (forsøg 21, 22, 31). Et andet forhold, som ved kolorimetriske bestemmelser af den art, hvorom det her handles, maa sætte en grændse for anvendeligheden af methoden, indtræder, naar farven saaledes som her selv ved ikke meget hei koncentration blir fuldstændig mættet og ikke vderligere kan mættes, selv om koncentrationen tiltager. I saa fald kan der nemlig i kolorimeteret indstilles paa lighed af synsfeldtets to halvdele ved for- skjellig høide (7,) af sammenligningsprøvens vædskeseile, Dette forhold vil finde sted ved farvestoffe, hvis absorptionsspectra viser udelukkende baand med stærk absorption og skarpe grændser, mellem hvilke der ikke finder nogensomhelst absorption sted, derimod ikke, naar absorptionsbaandene viser forskjellig grad af absorption og deres grændser er forviskede. Det her tænkte ideale tilfælde, at et farvestof har et absorptions- spectrum med skarpt begrændsede absorptionsbaand, vil vel i virke- ligheden kun af og til og tilnærmelsesvis finde sted; men det kan i saa fald have sin betydning, idet det vil begrændse anvendeligheden af den kolorimetriske methode til svagere koncentrationer af det opløste farvestof. Hvad nu det farvestof angaar, som frembringes af Gries's reagens med salpetersyrling, saa synes det netop at vise en absorption af denne art. Det udøver en jævn og stærk absorption af straalerne i spektrets mest brydbare del indtil ind i det gulgrønne, hvor absorptionen ophører temmelig pludselig med brat overgang, saaledes at den gule og røde del af spektret ikke viser nogen mærkbar absorption. I det grønne og blaa derimod synes absorptionen tilnærmelsesvis at være fuldstændig allerede mer. ved en koncentration af 50—60 N, O, i en liter, hvilket naturligvis bidrager til at gjøre indstillingen usikker ved høiere koncentrationer (forsøg 49 og 50). Den kritiske gjennemgaaelse af de oven anførte forsøg leder mig saa- ledes til at opstille følgende schema for udførelsen af bestemmelser af salpetersyrling i søvand efter den her af mig foreslaaede methode. Der afmaales prøver (A og B) hver paa 150 cc. af det vand, som skal undersøges. Til prøven B sættes en kcm. af en Hef Å , I - nitritopløsning, som indeholder Too mer. N, 0, ienkcm. Der- nest sættes til begge prøver 5 kcm. isedike og 1 kem. af Gries's 1902. No.6. OM SØVANDETS KVÆLSTOFH. BESTANDDELE, 13 reagens, hvorefter henstilles til næste dag, da den kolorime- triske sammenligning foretages. I kolorimeteret foretages lige mange indstillinger under hævning og sænkning af vædske- soilen (4,) i den cylinder, som indeholder prøven B. Saa- mer. 100 N, O, pr. liter, fortyndes søvandet i kjendte forhold, indtil koncentrationen er mindre end denne grændse, hvorefter fremt beregningen viser større koncentration end 50—60 bestemmelserne gjentages. Har man opnaaet nogen øvelse i at bedømme reaktionens forleb, vil imidlertid en foreløbig prove være til- strækkelig til at vise, hvorvidt fortynding er nødvendig eller ikke. Efter denne forskrift har jeg undersøgt nogle vandprøver fra over- fladen af Christianiafjorden, tagne i umiddelbar nærhed af Christiania. mer. : I, Sp. V. 1,0042: 120,6 Er N, O; pr. liter. 2. = 1,0125: 3,1 tt — ei 3 = 1,0123: 4,9 — «— — == 4. — 1,0125: 1,4 — «— Du 10728: 1,9 = — Nr. 1 er taget lige i mundingen af en stor kloak. No. 2 er taget ret udenfor Akershus, no. 3 og 4 noget længere ude i fjorden i retning af Dyna fyr, lige ved hvilket no. 5 er taget. Det er en selvfølge, at denne forskrift kun gjælder methodens anven- delse paa søvand. Et andet mineralvand kan indeholde bestanddele, som bevirker et andet forløb af reaktionen. Grændserne for methodens anven- delighed maa derfor bestemmes for hvert enkelt mineralvand. Saafremt nu det mineralvand, paa hvilket den skal bringes i anven- delse, indeholder salpetersyrling, saaledes at metbodens verifikation ikke kan ske med et nitritfrit materiale, saaledes som med det af mig benyt- tede nitritfrie søvand, maa den foregaa paa den maade, at der foretages bestemmelser af vandets gehalt paa salpetersyrling ved forskjellige tilsæt- ninger af titreret nitritopløsning (forskjellige værdier af 2). Hvis c i alle disse bestemmelser findes lige stor, maa methodens anvendelighed paa vedkommende mineralvand derved ansees bevist. En anden betingelse for methodens anvendelighed i den af mig fore- slaaede form er, at den yædske, i hvilken salpetersyrling skal bestemmes, er klar og farveløs. I modsat fald blir det nemlig umuligt at indstille paa lighed i mætning og farvetone i de to halvdele af kolorimeterets synsfeldt. Hvis man f. ex. vilde gjøre bestemmelser af salpetersyrling efter ovenstaaende forskrift i urinen, saa vilde man maatte operere med to far- 1 H, CHR, GEELMUYDEN, M.-N. Kl. ver, urinens egen gule farve og den ved Gries's reaktion frembragte røde. Nu kan der i kolorimeteret ikke indstilles paa lighed af den røde farve, uden at urinens gule farvestof, hvoraf der findes lige meget i prøven B som i prøven A, kommer til at absorbere lyset i et lavere vædskelag (,) i Bend i A (A,). Den gule farve kommer derfor i den tilsvarende halvdel af kolorimeterets synsfeldt til at virke som en mindre mættet farve-end i den anden halvdel. Det samme gjælder naturligvis, naar den vædske, som skal un- dersøges, er uklar. Man kan i dette tilfælde maaske hjælpe sig ved en modifikation af kolori- meterets konstruktion, saaledes som an- tydet i hosføiede tegning. I denne er heiden 7, tænkt begrændset opad af et rør, C, som forneden er lukket med en plansleben glasplade. Et lignende rør, G, er anbragt i den anden cylinder ; samme stilling til denne. Prøven Å brin- ges i cylinderen D. I cylinderen Z brin- ges urin uden nogensomhelst tilsætning. Prøven 2 bringes i cylinderen F, der er indskudt mellem G og Æ, og som kan skydes op og ned, hvorved høiden 4, varierer. En saadan modifikation af methoden forudsætter imidlertid, at de tilsatte rea- Fig. 2. genser ikke forandrer vædskens — even- tuelt urinens — oprindelige farvestof, men at dette vedbliver at bestaa ufor- andret ved siden af det ved reaktionen nydannede. Det andet af de ovenfor nævnte, uorganiske stoffe, som kunde komme i betragtning som kvælstofholdig næring for havets planter, er salpeter- syren. Hellerikke denne synes at forekomme i søvandet i mængder, som lader sig paavise ved vore almindelige reagentier. I vandprøver, tagne udenfor den biologiske station i Drøbak, har jeg kun en enkelt gang med difenylamin og svovlsyre kunnet paavise salpetersyre. Difenylaminreaktionen, som udentvil er den fineste hidtil kjendte farvereaktion paa salpetersyre, har jeg forsøgt at anvende til kolorimetrisk on 1902. No.6. OM SØVANDETS KVÆLSTOFH. BESTANDDELE. I bestemmelse af salpetersyre paa lignende maade som Gries’s reaktion. Jeg har angaaende denne reaktion gjort en del erfaringer, som kan have sin interesse, og som jeg derfor vil meddele tiltrods for, at det ikke er lykkedes mig at uddanne reaktionen til en brugbar kolorimetrisk methode. Gaaende ud fra Cimmino’s! erfaringer om denne reaktion, fremstillede jeg mig en reagensvædske bestaaende af 3 gr. difenylamin opløst i 180 kom. concentreret svovlsyre. Oplesningen fortyndedes med 5 pct. salt- syre til 2507kcm. Forat søvand, som indeholder smaa mængder salpetersyre, skal give positivt udslag med dette reagens, maa søvandet blandes med sit eget volum koncentreret svovlsyre og derpaa afkjøles, inden difenylaminoples- ningen tilsættes. Som regel blandede jeg ved mine kolorimetriske forsøg 25 kcm. søvand, hvortil var sat smaa mængder salpeter, med 25 kcm. kon- centreret svovlsyre og tilsatte efter blandingens afkjøling 1 kcm. difenylamin- opløsning. Reaktionen er, udført paa denne maade, omend ikke saa følsom som Gries's reaktion, dog særdeles fin. Jeg har med den kunnet paavise mgr. 100 lige ned til 4o N, O; i en liter sevand, og følsomhedsgrændsen ligger sandsynligvis endnu lavere. Den blaa farve indtræder raskt, men forsvinder igjen som regel i løbet af et døgn, ogsaa naar prøven hensættes i mørke. Naar difenyl- aminopløsningen tilsættes til blandingen af søvand og svovlsyre, før den endnu er afkjølet, forløber reaktionen saa hurtigt, at farven allerede er afbleget, inden der vilde blive tid til en kolorimetrisk sammenligning. De forsøg paa kolorimetrisk bestemmelse af salpetersyre, som jeg i smaa mængder tilsatte søvand, faldt som regel uheldige ud. De gav resultater, som paa en meget uregelmæssig maade afveg fra de beregnede værdier. Endel bestemmelser viste dog saa overraskende overensstem- melse med de beregnede værdier, at det giver mig haab om, at der vir- kelig paa grundlag af difenylaminreaktionen lader sig uddanne en kvanti- tativ methode til mikrokemisk bestemmelse af salpetersyre. Jeg har det indtryk, at hvad der gjør reaktionens forløb saa uregelmæssigt, er en eller anden forandring, som salpetersyren undergaar under tilsætningen af kon- centreret svovlsyre og den deraf følgende stærke varmeudvikling. Denne indvirkning lod sig maaske undgaa, ved at foretage blandingen langsomt og under stadig afkjøling. Difenylaminreaktionen giver udslag saavel med salpetersyrling som med salpetersyre, en omstændighed, som maa tages med i betragtning 1 Cimmino: Zur Steigerung der Empfindlichkeit der Salpetersåurereaktion mit Diphe- nylamin bei Wasseruntersuchung, Zeitschr. f, analyt. Chemie XXXVIII. S, 429. 16 H. CHR. GEELMUYDEN. M.-N. Kl. ved dens uddannelse til kvantitativ methode. Den vil neppe danne nogen afgjørende hindring, da Gries's reagens ikke reagerer med salpetersyre, og de to stoffe saaledes skulde kunne lade sig bestemme ogsaa, naar de forekommer sammen. Ved bestemmelser af ammonjak i søvandet har man hidindtil som regel gaaet frem paa den maade, at man har destilleret en portion søvand med natronlud eller magnesia og i destillatet bestemt ammonjaken kolorif- metrisk med Nesslers reagens. MNatterer) destillerede søvandet først med magnesia og residuet efter denne destillation paany under tilsætning af overmangansurt kali. Den første destillation skulde da give den frie ammonjak, den anden den i form af organiske kvælstofforbindelser tilstede- værende. Uden endnu at have lært Natterers undersøgelser at kjende, foretog jeg nogle forelobige bestemmelser af ammonjakgehalten i søvandet uden- for den biologiske station i Drøbak. Ved disse afmaalte jeg 600 kcm. som destilleredes med 5 kcm. 33 %o natronlud, indtil residuet kun udgjorde 100—150 ccm. Destillatet optoges i en noget mindre retorte, som inde- holdt lidt svovlsyre, og indkogtes i denne til et mindre volum. Inddamp- ning i aaben skaal foretoges ikke, for at ikke destillatet skulde optage ammonjak fra luften. Begge destillationer foretoges saaledes, at den kogende vædske kun kom i berøring med glas, ikke med koutchouk, som kan afgive smaa mængder ammonjak. Det indkogte destillat destilleredes paany under tilsætning af nogle draaber natronlud, og destillatet fortyn- dedes til 60 kcm. Af disse afmaaltes en aliquot del til den kolorimetriske sammenligning. Som sammenligningsvædske tjente en titreret opløsning af salmiak i destilleret vand. De 10 prøver af søvand, som jeg paa denne maade undersøgte, inde- mgr. ; ‘ holdt vexlende mangder, fra 2,8 til 19 . en ammonjak pr. liter, hvilket * 100 stemmer med Natterers angivelser. Det synes altsaa, som om ammonjak og organiske ammonjakderivater i ringe mængder er en aldrig manglende bestanddel af søvandet i mod- sætning til salpetersyre og salpetersyrling, som kun undtagelsesvis fore- kommer i søvand, som ikke er forurenset. Imidlertid kan der reises stærke tvil om, hvorvidt de af Natterer og navnlig de af mig fundne værdier for søvandets gehalt paa ammonjak er rigtige, idet muligens endel af den ved destillationen med natronlud eller 'L, c, Bd. 12, S. 323 1902. No.6. OM SØVANDETS KVÆLSTOFH. BESTANDDELE. 17 magnesia fundne ammonjak er opstaaet ved spaltning af ammonjakderivater som bestanddele af sødyrenes urin o. |. At det virkelig forholder sig saa, at en kogning af sevandet ialfald med natronlud frembringer en spaltning af organiske ammonjakderivater, synes at fremgaa af, at jeg ved destillationen af en søvandsprøve, der som sædvanlig reagerede svagt alkalisk, uden nogensomhelst tilsætning fandt en ringere mængde ammonjak, end naar jeg tilsatte natronlud. Ved den : me forste fremgangsmaade fandt jeg 5,0, ved den anden 13,9 == i en liter. Paa den anden side, er neppe a/t det kvælstof, som findes i søvandet som organiske ammonjakderivater, afspaltet ved kogning med natronlud. Det er meget muligt, at den af Natterer benyttede methode, destil- lation først med magnesia for at bestemme den præformerede ammonjak og derefter af residuet med en alkalisk permanganatopløsning for at be- stemme ammonjakderivaternes kvælstof, virkelig giver rigtige resultater, men dette kræver i ethvert fald en nærmere experimentel begrundelse. Trykt den 16 Juni Ueber die Maxima und Minima der Integrale, die eine continuirliche Gruppe gestatten Von Alf Guldberg Videnskabsselskabets Skrifter. I. Mathem.-naturvidensk. Klasse. 1902, No. 7 Christiania In Commission bei Jacob Dybwad A. W. Broggers Buchdruckerei 1902 Fremlagt i Vid.-Selsk. Møde i a Lt Ueber die Maxima und Minima der Integrale, die eine continuirliche Gruppe gestatten von Alf Guldberg. Die Probleme der Variationsrechnung, in welchen es sich darum handelt, das Maximum oder Minimum eines Integrals 1=ff (24%) dx (1) zu finden, fiihren bekanntlich auf eine von Lagrange aufgestellte gewöhn- liche Differentialgleichung zweiter Ordnung, die die Funktion y befriedigen d (af\ af _ dir = ma muss, und die lautet: oder ausgeführt CT a of | ay?" i ayay ? = ya ay = Betrachtet man nun den Fall, dass das Integral /=|f (x,y, y‘) dx invariant bei einer continuirlichen Gruppe ist, so ist eine naheliegende Frage: Welchen Vortheil können wir daraus für die Integration der Glei- chung (A) ziehen? Dies ergiebt sich unmittelbar aus folgender einfachen Bemerkung: Ist unser Integral I=| f(x, y, y") dw invariant bei einer continutr- lichen Gruppe G, so gestattet die Differentialgleichung (A) unsere Gruppe G. Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902. No. 7. 4 ALF GULDBERG, M.-N. KI. Wir werden dadurch natürlich zu der Aufgabe geführt, die ver- schiedenen Fälle zu untersuchen, die auftreten können, je nachdem unser Integral die verschiedenen Gruppen der Ebene gestattet. Unsere Aufgabe vereinfacht sich aber bedeutend durch die eben ge- machte Bemerkung. Danach brauchen wir nämlich nur die Gruppen der Ebene in Betracht zu ziehen, die eine gewöhnliche Differentialgleichung zweiter Ordnung invariant lassen. Nebenbei bemerkt sieht man hieraus, dass ein Curvenintegral J = ff (x, y, y‘) dx niemals eine unendliche Gruppe gestatten kann. Gestattet nun eine Differentialgleichung zweiter Ordnung eine con- tinuirliche Gruppe (von Punkttransformationen), so sind nach den Unter- suchungen von Sophus Lie nur die folgenden Fålle möglich: 1) Die Gruppe ist åhnlich mit der achtgliedrigen Gruppe I PG ©, xP, YD, på pt zyg, xyp+yq. 2) Die Gruppe ist ähnlich mit der dreigliedrigen Gruppe I D, 22p+ ya, «p+ ayq. 3) Die Gruppe ist ähnlich mit der Gruppe III p+g, 2p+yp, 2p+74. 4) Die Gruppe ist ähnlich mit der Gruppe IV no rp+(r+y)a. 5) Die Gruppe ist åhnlich mit der Gruppe sf Då zp-+eyg, cto, co, o$1. 6) Die Gruppe ist ähnlich mit der Gruppe VI D, 4. I Eine ähnlicheBemerkung gilt überhaupt für jedes Curvenintegral J = frie, wy yu) dx. Es ist selbstverständlich vorausgesetzt, dass das Integral frie, y,y')dx in y’ nicht linear ist, 1902. No. 7. UEBER DIE MAXIMA UND MINIMA DER,INTEGRALE ETC. 5 7) Die Gruppe ist ahnlich mit der Gruppe VII p, 2p + Yp. 8) Die Gruppe ist ähnlich mit der Gruppe VIII p. Es ist nun leicht zu verificieren, dass die Gruppen (I) und II über- haupt keine Integralinvariante von erster Ordnung besitzen. Ferner geben auch nicht die Untergruppen von (I) und (II) Anlass zu Variationspro- blemen, die nicht unter den übrigen Gruppen III—VIII behandelt werden. Wir brauchen daher nur diese letzten Gruppen zu betrachten. 1. Wir fangen mit der Gruppe Im pa, 2p+ya, xp ya an. Zur Bestimmung der Integralinvarianten der Form J = [2 (a, y, y') dx dieser Gruppe bilden wir nach Sophus Lie die folgenden linearen par- tiellen Differentialgleichungen è 2 — + of 9 of defeat +yF—ot 0 Asf = 2? of yp + ee, Å 209 a5 =0 und suchen ihre gemeinsame Lösung. Die erste Gleichung zeigt, dass f die Grösse æ und y nur in der Combination u=x— enthålt. Die beiden letzten Gleichungen erhalten durch Einführung von w als Variablen statt x und y die Form ef of mag ae, GE =O. 2 7 y ey 22 6 ALF GULDBERG. M.-N. Kl. Wir fuhren die Lösungen der ersten Gleichung, nåmlich v=y|1(V=42 als Variabeln in die letzte Gleichung ein; dies giebt ef ef Mo 5 w , deren Lösung aaa a ist. 5 Wir erhalten demnach folgende Integralinvariante unserer Gruppe: Die entsprechende Lagrange'sche Differentialgleichung lautet dann: 7 4 2 42 FEV =o Die Integration dieser Gleichung geschieht bekanntlich dadurch, dass wir die Thatsache verwerthen, dass sie die zweigliedrige Gruppe p+4, zp+yq gestattet. Wir bilden die Gleichung: B= SL + y T +2 RS % =o und erweitern die beiden infinitesimalen Transformationen p+4 xp + ya. (Durch Erweiterung tritt kein Glied mit on hinzu). Ein erstes Integral 1 ist daher: RUE: =| (“ {x — y) 4 (1 —79 a) bt 2 ey ys) I I 0 | dæ dy på 3 | UEBER DIE MAXIMA UND MINIMA DER INTEGRALE ETC 7 Die Ausführung der Quadratur liefert i 19 ; f 2 Ur YA =% gesetzt ist. y —X das Integral lg (a — yy +41gy —Ig(i+y) oder also das Integral: _&@—y)Yy PRE Man kann bekanntlich fernerhin die Gleichung —(«—y) vy _ oe ere ao al b (x — 2 - EE) mit v, so kommt durch integriren. Bezeichnet man nämlich Auflösung der letzten Gleichung nach y’: y = 202 20y0?—1 — 1 also, da b D = EA — SA te) ist: vy === == mr v?—vy?—1, sodass dv — ha = Const. =c 1— 0? — vy? — 1 oder also: === bæ == =6 D + VR—ı m ET die gesuchte vollständige Integralgleichung, unserer Differentialgleichung zweiter Ordnung ist. Sie lässt sich auch so schreiben: iS) a -+ bøte "bat: 8 ALF GULDBERG. - M.-N. KI. oder da —o(e@+y) v=—"; ist: I gre 2. Wir betrachten demnåchst die Gruppe IV P,4 tpt (e@+y)q. Das Gleichungssystem zur Bestimmung einer Integralinvariante erster Ordnung dieser Gruppe lautet: Die zwei ersten Gleichungen zeigen, dass die gemeinsame Lösung von x und y frei sein muss. Die dritte Gleichung liefert dann die gesuchte Lösung [= :2ev, Unsere Integralinvariante lautet dann: I= fevdæ und die entsprechende Lagrange'sche Differentialgleichung ist: 3. Das zu der Gruppe V Pd, ap+eyg, e+0, e+», e+1 gehörige Gleichungssystem, das die Integralinvariante I = [2 (a, y, y‘) dæ bestimmt, hat die Form: å a y 1002. No. 7. UEBER DIE MAXIMA UND MINIMA DER INTEGRALE ETC. 9 deren gemeinsame Lösung lautet: Die Integralinvariante ist also: ed T— fr dx und die zugehörige Lagrange'sche Gleichung lautet: 4. Die Gruppe ist VI Dd. Das Gleichungssystem zur Bestimmung der Integralinvariante erster Ordnung ist also: of of Ant jr ox ey Die zugehörige Integralinvariante folglich 1=f F() de und die Lagrange'sche Gleichung: 5. Die nåchste Gruppe ist VII D, æp + y4. und das die Integralinvariante bestimmende Gleichungssystem lautet: = ef eee ag oz TV 230 =). Die erste Gleichung zeigt, dass eine gemeinsame Lösung von x frei ist, die zweite Gleichung giebt ferner die zwei Losungen f=y [=2y. 10 GULDBERG. UEB. D, MAXIMA U, MINIMA D. INTEGR. M.-N Kl. 1902. No.7. Die allgemeinste Invariante erster Ordnung unserer Gruppe lautet also: M PTE 1= firer. Die entsprechende Lagrange'sche Gleichung ist: ad fre) i | Pi ey” also von der Form: ” I , YS) =e y deren Integration zwei Quadraturen verlangt. 6. Die der Gruppe p zugehörige allgemeinste Integralinvariante erster Ordnung hat die Form I=Jfy, y) da und die zugehérige Lagrange’sche Gleichung ist: of of , ay? == y + ey ey D deren Integration die Integration einer Differentialgleichung erster Ordnung und eine Quadratur verlangt. Gedruckt 6. Mai 1902, « « Remarque préliminaire sur l'équation indéterminée: ai — Aa? — 2Bx,r, — Cx, + (AC —B?)x, = + 4 par Carl Stormer Videnskabsselskabets Skrifter. I. Mathem.-naturv. Klasse. 1902. No. 8 Christiania En commission chez Jacob Dybwad Imprimerie de A. W. Brøgger 1902 DÅ ce i wey , p Al; ER . Fremlagt å Vidensk Seto. maib-natareid, Ki, Remarque préliminaire sur l’équation indéterminée: gå — Au? 2Pz,r, — 0 --(AC — B) a, = +4 par Carl Stormer. [ne ses recherches sur la multiplication complexe des fonctions x abéliennes, M. Humbert a été conduit! à l’équation indéterminée: x — Ar, —2Bz,2, — Cx; +(AC— Bra = +4 (1) A, B, et C étant des nombres entiers donnés; cette équation est un cas particulier d'une équation plus générale, qui joue un röle fondamental dans la théorie des formes quadratiques ternaires et quaternaires et dont la solution complète n’est pas encore donnée? Depuis quelques années® je me suis occupé à trouver toutes les solutions entières de l’équation (1), probleme d'une certaine importance pour la théorie des fonctions abéliennes correspondantes. Je ne suis pas encore arrivé au but, mais par des méthodes empruntées å la géometrie et å la théorie des groupes, je suis cependant arrivé å quelques résultats préliminaires, que je donne ici sans démonstration, réservant les développements detaillés pour un mémoire ultérieur. Pour plus de simplicité, considérons l’équation plus simple, obtenue en choississant BON 2, =24 Ti =20, 2,—2Y, Ti — 22 1 Voir Sur les fonctions abiliennes singulières. Deuxième mémoire p. 374, équation (6), dans le Journal de Mathématiques pures et appliquées 1900. 2 Voir p. ex. l’Encyclopedie der Mathematischen Wissenschaften Theil I. C2d p, 614. 3 Ce problème, dans le cas plus simple, où l’équation se réduit å l’equation (2), m’a été communiqué par M. Humbert pendant mon séjour à Paris l’hiver 1898—99. Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902. No. 8. 4 CARL STØRMER. M.-N. KI. et le signe + dans le second membre: u? — Az? — Cy? + AC2? = 1 (2) Comme M. Humbert Va remarqué, deux systèmes de solutions (u,, Lys Ya, 21) et (Ug, Za, Yq, 23) en donnent un troisième (114, Lg, Yas 23) si l’on choisit: Mg = Uy + Av, x, + Byıys — ABZ ,2, Py = Malo +2", + Bey, — By, Yu Ya FY, + Az, — A228, 23 = Us +24 —Yi% + Ti Designons pour abréger les solutions (u,, x,, Y1, 24) et (My, Los Yor 25) par S, et S, et la solution (13, 3, Y3, 23) qui en est déduite de la manière indiquée, par S,S,. Par ces définitions S,S, sera en général différente de S,S,; en effet, on aura 5,8, = (Us), Us Yas 23) ou Us = lg Ly =t4%3 + yy — Bz,y, + By, 2, Ya =UyYo + YU — Arzı2, + Az, 2; =U2y + Elo +Yi% — LY Cependant SS, et S, étant trois solutions, on aura en désignant par (S,N;) la solution déduite de 8; et Sj que (81 Sy) S, = 84 (S, S3) = 5, S, 5, etc. Pour abréger, introduisons encore les notations: a å S,4, = Si EN SE) 13 5,99: = Si et Sj = (Uy, -2,, —-Yy, 4) 1902. No.8. REMARQUE PRELIMINAIRE ETC. 5 On aura alors m n m+n Sane pour toutes les valeurs de m et n, entiéres ou nulles. Cela posé, j'ai trouvé! entre autres le Théoréme: Toutes les solutions entières (u, x, y, 2) de l'équation particulière ur — 222 —3y2 1-62? =1 seront obtenues par la formule ASHI i TESTS EA en donnant à k successivement toutes les valeurs 1, 2, 3 . . . et aux m,, Ny, ++.» My, Ny toutes les valeurs entières positives, négatives et nulles, S et T désignant les solutions irrationnelles: s=W2, %, 0, o), r=(", 0, 8,9) Pour en donner des exemples, citons les suivants: Ro ro) = 7: 6,010) =) 8°; —1 —1 —1 —1 (ex Sy Gå NM] == FP SEAN (2, =i, Sm ST) SA YU SET =i = 1 (ON =) SERRES ET (©, =% = 1) NN IN —1 —1 == Go ME TARN SE u: =i i == AS ne) ETE TG En désignant par U une quelconque de ces huit derniéres solutions, on aura U? =(=1, 0, 0, 0) U* = (1, 0, 0, 0) ! Ce qui suit est l’extrait d'une lettre å M, Humbert, datée du 11 mai 1901, 6 CARL STØRMER. REMARQUE PRELIMINAIRE ETC. et (u, x, y, 2) U? = U* (u, 2, y, 2) = (—u, — x, —y, —6). On trouve ensuite: -2 SG (0, 5, I, 3) = fl S Ip Ss 4 —i —g (0, 1,0: 75 5) — S Å S FV S 27 JESS 1 —1 (0, 11, 97, D) = MH SAT ST OSTEN -1 —1 —1 —1 2 —1 (0, 13) 15, BJESS TNS: TS TESTEN 2 Få Å (2: 0, 5 DE=8T 8 —1 2 —1 (20 AES TNS TEST —1 —1 2 —1 (2206/7006) =, TES Ie ES -1 —1 2 GE 2 SES SEE —1 —2 (3, 1910, 13)= 7 -STAT BA = ET =i 9 —1 (5, 0,4, 2) = 2 ST Ce SiS EN —1 —1 —1 8 be (5; 6, 4 4) = TS T STENE etc. et nm 2 zu Å (5: 3, 2, 1) = (ST) , (5, 3: 2, -1) = (TS) —1 2 —1 2 (5, -3, 2, 1) =(S T) (5, -3 2, 1) =(T 8 ) -1 2 —1 2 Basen == (nets (5, 3 2 ee A. 1714 1 —1 2 (5, 3 2, 1) = (S 1 ys (5, Kj —2, —1) = (å S ) et enfin: (28799, 25080, 21120, 17160) = ge) å ae Der 2-1 8 -1 -1 -1 -8 —1 2 a7 STS T'S TST ET BIT Sepsis ere: Trykt den 11te Oktober 1902, Se es Analogies entre l'équilibre d'un fil et le mouvement dun point Alf Guldberg Videnskabsselskabets Skrifter. I. Mathematisk-naturv. Klasse. 1902. No 9. 3-5 + Christiania En commission chez Jacob Dybwad Imprimerie de A, W, Brøgger Å | EG PONT me int Me Sur les analogies entre l’équilibre d'un fil et le mouvement d’un point Alf Guldberg. par Les analogies qui existent entre l’équilibre d'un fil et le mouvement d’un point sont déjà signalés par Mac-Laurin. Plus tard Ossian Bonnet! et MM. Paul Serret? et Appell3 se sont occupés de ces analogies. Considérons un fil flexible et inextensible, ayant partout une égale épaisseur. Supposons ses extrémités fixées d’une manière invariable aux deux points À et 2, et chacun de ses éléments sollicité par une force déterminée assujettie à la seule condition de varier d’une manière continue tant en grandeur qu’en direction quand on passe d’un élément à l’élé- ment suivant; nous aurons, pour l'équilibre d’un élément quelconque, les trois équations connues æ, y, 2 représentant les considéré, s l'arc du fil coordonnées rectangulaires d’un point d’élément compris entre un point fixe et le point variable (x, y, 2), T la tension en ce dernier point, X, Y, Z les forces extérieures rapportées à l’unité de longueur et parallèlles aux axes qui répondent au même 1 2 Vid. Selsk. Skrifter, M.-N. Kl Journal de mathématiques t. IX, Théorie nouvelle des lignes å double courbure. 3 Comptes rendus de l’Académie des Sciences t, XCVI, 1902. No. 9. 4 ALF GULDBERG, M.-N. KI. point, et enfin, toutes les différentielles se rapportant å un méme déplace- ment infiniment petit effectué sur le fil, dans un sens qui pourrait étre quelconque, mais que nous supposerons toujours étre celui dans lequel sont comptées les valeurs positives de s, pour fixer les idées et pour rendre positive la différentielle ds. Considérons maintenant le mouvement dans l'espace d'un point ma- tériel quelconque; soient æ, y, 2 les coordonnées du point par rapport å trois axes quelconques; X, Y, Z les composantes des forces accélératrices suivant ces trois axes, on aura, comme l’on sait, les trois équations (B). m désignant la masse du point matériel. En regardant les deux systèmes d’équations (A) et (B) on voit immé- diatement une analogie frappante; pour mieux mettre en relief les rap- prochements qui en sont des conséquences nous nous servirons d'un texte å deux colonnes, et nous prendrons les théorèmes du mouvement d’un point comme point de départ. 1. Théoréme de la projection | 1. Théoréme de la projection de la quantité de mouvement. de la tension. La premiére des équations du systéme (B) est d dx di (m 4 = X, comme l'axe des x cette équation exprime que La dértvée par rapport au temps de la projection de la quantité de mouvement sur un axe est égale å la somme des projections des forces appliquées au point mobile. est arbitraire, | La première des équations du système (A) est d dæ a? æ)=—2X comme l'axe des æ est arbitraire, cette équation exprime que La dérivée par rapport aux lon- gueurs de la projection de la tension sur un axe est égale et opposée å la somme des projections des forces appliquées au fil. 1902. No. 9. SUR LES ANALOGIES ENTRE L’EQUILIBRE. 5 En particulier, si la somme des | projections des forces sur un axe | est constamment nulle, ce théorème | la montre que la projection de | quantité de mouvement sur cet axe | est constante. En effet, en prenant cet axe pour axe Og, on a adh inlet =0 dt GJ ou dæ == A, Exemple. Forces parallèles. | Supposons les forces données La trajectoire est alors dans un plan En effet, prenant pour axe Oz une parallèle parallèles à une direction fixe. parallèle à cette direction. à la direction de la résultante /’, on a constamment Yo, Yo, Donc Ady — Bdx =o et en intégrant Ay — Ba = 0, équation d’un plan parallèle à l’axe Oz. 2. Théorème du moment de la quantité de mouvement. Les deux premières équations | du système (B): | d da = d al" = =.NX al dy\ _y N rå = En particulier, si la somme des projections des forces sur un axe est constamment nulle, ce théorème montre que la projection de la ten- En effet, en prenant cet axe pour axe ad („ds at 2) Tas da Da A. sion sur cet axe est constante. Ow, on a ou Exemple. Forces parallèles. Supposons les forces extérieures La figure d'équilibre est alors une courbe parallèlles à une direction fixe. plane dont le plan est parallèle à la direction de ces forces. Supposons l’axe Oz parallèle å cette direction; Net Ysont constamment nulles. Donc éliminons 7’ entre ces équations il reste: Ady — Bdz =o d’où: Ay + Be =C équation d’un plan paralléle å l’axe Oz. 2. Théorème du moment de la tension. Les deux premières équations rm dy Æ ® (2 mia du système (A): d ds dk og 6 fournissent la combinaison: d dy d da Pa Ta (m it) Ad dt 4 PÅ aoe =xY—yX, qu'on peut écrire: : dy E (m a) = d dt c’est à dire que La dérivée par rapport au temps du moment de la quantité de | mouvement par rapport a un axe (l'axe Oz), est égale au moment de la résultante des forces par rapport au mime axe. En particulier, si a Y — y X est constamment nul, nous aurons dy de\] __ Zz ma) y fm at) |=° dy dx | 2 (m it) —y (m à) == C'est å dire que st la résultante d dt ou des forces données est constamment dans un méme plan avec un axe (l'axe Oz) le moment de la quantité du mouvement par rapport à cet axe est constant. (Principe des aires). Inversement, si le moment de la quantité du mouvement par rapport å un axe, par exemple Oz, est con- stant, la force est dans un méme plan avec Oz, car l'équation ALF GULDBERG. M.-N. Kl. fournissent la combinaison: d on ly may (Ps) ala) —fa Y—y x] d ‘ds qu’on peut écrire: dy ‚de mu)" (Pa)| =—[eY¥—yX] c’est à dire que La derivée par rapport aux longueurs du moment de la tenston, par rapport å un axe (l'axe Oz), est égale et opposée au moment de la résultante des forces extérieures par rapport au même axe. En particulier, si 2 Y — y X est constamment nul, nous aurons m4, (nd _ |-(72)-«Fa]-- 7 a) (rå) H (ce y TT C’est à dire que sz la force exté- rieure est constamment dans un même plan avec un axe (l'axe Oz), le moment de la tension par rapport d ds ou C. à cet axe est constant. Inversement, si le moment de la N tension par rapport å un axe, par exemple Oz, est constant, la force extérieure est dans un méme plan avec Oz, car l’équation donne par différentiation à =) at dø|=o0 TE TNT d’où a Y—y X=o. Exemple. Forces centrales. Supposons que la résultante F' des forces appliquées au point soit centrale, c'est å dire que sa direc- tion passe constamment par un point fixe O. Si l’on prend ce point pour origine, le moment de F par rap- port å chacun des trois axes de coor- données est nul et le théorème dé- montré s'applique aux trois axes et donne (nd) —p (nd) = dt IV multiplions ces équations respective- ment par +, y, 4, et ajoutons les mem- bre à membre, il vient Ax + By + Cr = 0. La trajectoire est donc plane et son plan passe par l’origine. | donne par différentiation d =) d ( =) KR Ts (r ds) as a as). = d’où x Y—y X=o. Exemple. Forces centrales. Supposons que la résultante F des forces extérieures soit centrale, c’est à dire que sa direction passe constamment par un point fixe 0. Si l’on prend ce point pour origine, le moment de F par rapport å chacun des trois axes est nul et le théorème démontré s'applique aux trois axes et donne dz 5 = Å y(t =) — (rå == da dz Poe Ta (7% 7 Ts a; multiplions ces équations par 2, y, 2, et ajoutons, il vient Az + By + Cz =o. La courbe d’équilibre est done plane et son plan passe par l'origine, 8 ALF GULDBERG. 3. Théoréme des forces vives. Multiplions les équations du sy- stème (B) respectivement par dx, dy, dz, et ajoutons-les membre à membre il vient dx dy m G da + dt dy + = de) = = = Xda + Ydy + Zdz; en remarquant que le carré de la vitesse est faa 2 Ga » = (4) +(4 GR hy on peut écrire cette équation d led * — Xdz + Ydy + Zaz. Si la résultante X, Y, Z ne dépend que de la position du point matériel et dérive d'une fonction de forces U (x, y, 2) on a Xdz + Ydy + Zdz = dU (x, y, z). On aura donc my? mv? gi U (a, y, 2) — U (29 Yo 20) ou h désignant la constante arbitraire mg? + U (2 Yo 9) M.-N. Kl. 3. Théorème de la tension. Multiplions les équations du sy- stéme (A) respectivement par = . EAN = et ajoutons-les membre à membre, il vient (Xda + Ydy + Zaz). Si la résultante X, Y, Z ne dépend que de x, y, z et dérive dT = — d'une fonction des forces U (x, y, 2) ona (dæ + Ydy + Zdz =d U (a, y, 2) et nous aurons: aT = — dU ou T=—(U+h) (a), h désignant une constante. L’équation (a) montre que le fil ne peut étre en équilibre que dans la région de l’espace dans la- quelle U (x, y, 2)-+h est négatif, car le premier membre est essenti- ellement positif. Quand cette région ne comprend pas tout l’espace, elle est en général limitée par la surface de niveau ayant pour équation U(x,y,2)+h=0, surface dont la nature dépend de la constante h, c'est à dire de la | position initiale et de la grandeur de my? =2[U(x, UP 2) + hi], (a) | la tension, mais non de la direction. 1902. No.9. | SUR LES ANALOGIES ENTRE L'ÉQUILIBRE. L'équation (a) montre que le point matériel ne peut pas sortir de la région de l’espace dans laquelle U (x, y, z) +h est positif, car le premier membre est essentiellement positif. Quand cette région ne com- prend pas tout l’espace, elle est en général limitée par la surface de niveau ayant pour équation U (2, y, 2) +h=0, surface dont la nature dépend de la constante Å, c'est à dire de la position initiale et de la grandeur de la vitesse mais non de sa direction. Imprimé le 11 ogtobre 1902. | Fi N um, dr) 4 W Sur la résolution des équations trinômes par A. S. Guldberg Videnskabsselskabets Skrifter. I. Mathematisk-naturv. Klasse. 1902. No 10 Christiania En commission chez Jacob Dybwad Imprimerie de A, W, Brøgger 1902 Sur la résolution des équations trinômes. Par A. S. Guldberg. 1. Dans un mémoire intitulé »Bidrag til Ligningernes Theori«, Christiania Videnskabsselskabs Forhandlinger 1877, No. 3, j'ai essayé de donner la résolution des équations algébriques par l’introduction des égua- tions normales. Une équation donnée est regardée comme résolue, quand elle est réduite å la forme de l'équation normale, ou quand les racines de l’équa- tion donnée sont exprimées par les racines de l'équation normale. Le choix des équations normales est à un certain degré arbitraire, mais il est clair qu’un choix convenable et judicieux peut seul avoir de la valeur. Dans le mémoire en question j'ai choisi les éguations normales suivantes : gr — — © u — ER) an — k. ax? — av — 1 =0 “ee GE) an —k,. ax? —k, . ax? —axr—a=o etc, La première de ces équations est l'équation binôme a" —a=0O, n dont la racine est z— Va. Vid.-Selsk. Skrifter. M-N. Kl. 1902. No. 10. 1 4 A. S. GULDBBRG. M.-N, KI. La deuxième équation est l'équation trinôme ar — Ur — 4 =0. a « . [= . . La racine désignée par = Yu est nommée la racine de deuxième ordre du n”* degré ou racine double du n”* degré. La troisième équation est an — k. ar? —ar—a=o. n : de [= 9 : : La racine est désignée par «= Vi et nommée la racine de que ordre du n”* degré ou racine triple du nme degré avec le paramètre k et ainsi de suite. Dans le présent essai nous considérons seulement l'équation normale Ir — IT — AO, n Ë . s / et nous nommons biracine sa racine 2 = Vu. 2. La biracine est définie par l'équation å . zer LT — OT — a =O Ou par —— =a, 1+x n En substituant Va au lieu de >, on aura: (1) a. Va “=o, a (=. in) Å (vi) u 1902. No. 10. SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS TRINOMES. x" 1+x De l'équation == HH iil SENG cn De la definition de la biracine on tire donc les deux équations suivantes: n n EE r+ Va b og ; åg En posant NESEN dans l’équation trinôme PEUR eM I ©}, Bey Oe Woes choc oh oot on aura: am ar n ae Yes eh yn qn ou Y = — 5 I + y bn —1 n — qn Done Ys jn—1 . (2) En substituant dans l'équation aay la valeur trouvée de y, on aura pour expression de la racine de l’équation trinôme (2): n b — a" I == — =——— ay bn—1 Si l'équation trinöme a la forme M.-N. KI. S. GULDBERG. (4), A, La substitution donne on posera 7? = y. y" + ay +b=0. En posant — = m l'équation aura la forme 1 fois + ay -|- b =0, d'où l’exposant fractionnaire. De en étendant la definition de la biracine A la suit PL TEEN ad) == — a Exemples. L'équation cubique 45 — 492 + 120=0 a ses racines exprimées par la formule 120 4/ (495 c= — 49 | (120)? La biracine a les 3 valeurs: 49 49 49. 24’ car on trouve par substitution dans l'équation de définition 1902. No. 10. SUR LA RÉSOLUTION DES EQUATIONS TRINOMES, 7 BL 15 (49) (49) 49\ (15*05+49) (120? D 2) KE JE JER TED —49\ (40)? (40—49) (120) EN En a N ER GES — 49\ (24)?(24—49) (120) ==) En substituant ces 3 valeurs il suit: 220497 120 — 49 no) 49 dr FE = Eh — . = 49 15 49 40 49 24 1 qui sont les 3 racines de l’équation donnée. En résolvant cette équation cubique de la manière ordinaire par la formule de Cardan, on obtient 3 te 3 -/ +3 + ee C'est le cas irréductible qui n’admet aucune solution arithmetique. On évite ce cas à l’aide de la biracine qui donne toujours ou 3 valeurs réelles ou 1 valeur réelle et 2 imaginaires. o 2°. L’equation a + 176 2 — 384 —=o a la racine 5 5 Seal cn), ole å 5 5 La biracine Zum a la valeur reelle — et les 4 valeurs complexes (12)* 12 A. 5. GULDBERG, EN (1 + V—2) et —30-3+ V—7); car on trouve en substituant dans l’équation de definition: ment SS ee VON G2—1 _ wozu ze 113 Page. HP == mp I Mes.) (12)4 (12—11 (1 4 3) (12)* 11\5 [TS ENG ee =e (— IE V=7) på = (1 (3 35 y—7 Pr — (115 Te ‘eS = (— 3 + VER) (24) (24—11 (— 3 + V=) En substituant ces valeurs, on obtient les 5 racines de l'équation donnée: 2,2(1#V—2)e(=3 +=). 3°. Dans l'équation epee PL a 7 7 on posera 2% = y, d'où c yi —~y — =o 7 7 u = à =, | = Oy — ny | Kr 54) (ODE Vo 7.(54)3 7 je Soit a 7(54)1 1902. No. 10. SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS TRINOMES. 9 23 (61) Ee JE EN FE 6). Kose 764% 7919 (6) on en tire Cette dernière équation est satisfaite par 61 61 2 —et 2, — Be 4 doit D 54 61 KN N Bre 3 Done HV =— 1, = 17-3 Posons 2, = — 27 dans l’équation (6), nous trouvons Ge EON - = = = = 346 à +27) u) 26 99 De la on conclut que 24 = — 27 est trop petit en valeur numérique, Posant 23 = — 27.5, on trouve — (27.5)8 _ (27.5) I — 27.5 26.5 = 9.4546. Donc la vraie valeur de z, se trouve entre — 27.0 et — 27.5. Par interpolation géométrique ordinaire, on trouvera 7, = — 27.49. En sub- stituant cette valeur, on trouve ; og = (Br) te te 200] = nny, d’où log +, = log où = 0.46208, et 7, = — 2.808. Pour trouver les racines æ, et =, de l’equation donnée, remarquons que la somme des racines est nulle et que le produit des racines est 34. Donc on aura in Li + +; +, +, =Oet ar, 1, Ta a = Er 7 mais nous avons trouvé Li + Lo +2, = — I + 3 — 2.898 = — 0.898 10 A. S. GULDBERG. M.-N. KI. et 2, ©, 13 =(— 1) (3) (— 2.898) = 8.694, d'où l’on tire x, + 7, = 0.898 et 2, 2, =0,8873. Donc, et x, sont les racines de l'équation quadratique a? — 0.808 x + 0.8873 — 0, qui donne Zi = 0.449 + 0.828V— 1,2, =0.449 — 0.828 V— 1. L'équation donnée a par consequent 3 racines réelles savoir —1,+3, — 2.898 et 2 racines complexes 0.449 + 0.828V— 1. o 4. Trouver x et y dans les équations suivantes — (0? +2* + ar).y+ar(a+az)=o0...... (1) rå — ay? +by—c=0,..... 0, AE (2) De l'équation (1) on tire _—ax(a + CES 12 + + aa) far) @a u+2) - @+ 2+ az La biracine a les 3 valeurs: ++ ax a@+2’+ax G+ + ar az a(a+z) ' za) En substituant ces valeurs, on trouve: Hh=—(a+x),y; =zety, =a. En substituant successivement ces valeurs d’ y dans l'équation (2), on obtient les 3 équations quadratiques suivantes : —a(a + x) —b(a+zx) —c=0 a" — ax? 4- bø—t=0 på — as + ab — & = oO, d'où l'on tire 6 valeurs de x. 1902. No. 10. SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS TRINOMES. II Représentation géométrique de la biracine. 3. De même que la racine ordinaire Va est déterminée géométriquement par l'intersection de la ligne horizontale N avec la courbe yzan n la biracine Vu est déterminée par l'intersection de la ligne Y = AL + 4 avec la courbe y= am. Éliminant y entre ces deux équations on trouve A — ax — 4 =0, n d’où x = Va. Si a s'approche de zéro la ligne y=4x+a s'approche de la ligne horizontale y=, n n ET de . = . ee x ER As Gs d'où il suit que Va, pour lim. (4) — 0 est égal å Va, c'est à dire: n n lim. Va = Va. a=0 Si dans l’equation trinôme a + ax +b=0, dont la racine est on a le coefficient ao, on tire par conséquent == n n n n JO == b4/—a" — an. bn / DZ = “| hn—1 = a bn 1 =] an, bn —1 | —b. a 12 A. S. GULDBERG M.-N. KI. Pour <= 1, on trouve y = 2" —(1)"= 1, donc toutes les courbes y==x" passent par le point (c=1, y=1). La ligne y=ar+a qui coupe Paxe des x au point (x =—1,7—0) et passe par le point (2 = 1, ¥=1) doit satisfaire à l'équation I=a+a= 2, donc a=}, c'est å dire que la ligne coupe l’axe des y au point (r= 0, y=}4), d'ou l'on tire == J=1. On obtient aussi de l'équation de definition ær En et en posant 7 = 1: Kg "ie aes FA oS Vi. 4. On peut déterminer géométriquement la biracine par l'intersection de la ligne horizontale Yy == (1 | b an avec la courbe Yr —. i I+r Éliminant y, On aura: rn n ar 4 = - = 4, d'où 7 = Va. rtr Dans la figure (1) on voit la courbe 4 n 7 - : I = Zz pour n pair et dans la figure (2) pour » impair, Pour n pair la courbe a deux branches séparées, qui ont la même asymptote, savoir la ligne droite parallèle à l'axe des y. 1902. No. 10. SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS TRINOMES. 13 La ligne droite DCD’ parallèle å l’axe des x et dont l'équation est UA coupe la courbe aux 2 points D et D‘. Donc les deux valeurs réelles de n la biracine Va, où 4= OC, sont CD et CD’, une valeur positive et une valeur négative. La figure montre que la biracine pour åa positif a toujours 2 valeurs réelles, une posi- tive et une négative, qui pour 4—O se con- fondent en une méme va- leur zéro. Pour a=w la valeur positive s’approche aussi de l'infini, tandis que la valeur négative con- verge vers — ı. Donc pour n pair les deux n valeurs réelles de Yo sont +» et— 1. Siaest négatif, la figure montre que la biracine a seulement des valeurs ima- ginaires å moins que la valeur numérique de Fig. 1. a >ME. Dans ce cas, la biracine a deux valeurs réelles et négatives. Si a converge vers l'infini négatif l’une des deux valeurs réelles s’approche de — et l'autre de EE —1. Donc Ÿ—® a2 valeurs réelles, savoir —o et — 1. Pour 4= ME, les deux valeurs réelles se confondent et la biracine a 2 valeurs réelles égales. La ligne horizontale EK est ici tangente à la courbe et l’on détermine OM par l'équation suivante: (1 + TD) nær — 1 — gn (1 + x} d’où n(I + x) — 2 = 0. =0, Par conséquent, on tire: Mye 1— N° 14 et EM = y = ; : n" De là il suit que pour a= G= np! égales, savoir — TE Sin est impair, la courbe a la forme que montre la figure 2. A. S. GULDBERG. M.-N, Kl. ra (I = n)*—1 n la biracine Va a deux valeurs réelles Dans ce cas la courbe a aussi deux branches séparées, qui ont la même asymptote, dont l’équa- tion est La ligne droite DD‘D“, dont Fig, 2. valeurs réelles, qui sont égales, OT 7 I d'où il suit l'équation est y=4 coupe la courbe en 3 points; done n la biracine Va a pour a = OC 3 valeurs réelles, une valeur posi- tive CD, et deux valeurs néga- tives, savoir CD‘ et CD”. a = ME les deux valeurs négatives Pour se confondent en une valeur EH = OM c.a.d. que la biracine a 2 On trouve comme pour n pair 1902. No. 10, SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS TRINÔMES. 15 , re DA n ce qu'on peut aussi vérifier par la substitution de x = Tee dans l’équa- I —N tion de définition x" eo a. Pour a négatif, la figure 2 montre que la ligne horizontale AB coupe la branche OG en un point B, donc pour n impair la biracine a toujours une valeur réelle qui est négative, pour «a négatif. Pour a= — la biracine devient égale a — 1, tandis que pour & = + « la biracine a comme la figure 2 le montre, les 3 valeurs réelles — 00 , — I, —o. En résumé, pour n pair la biracine Va a deux valeurs réelles, une positive et une négative, si a est positif, et deux valeurs négatives, si a å Pas n" est négatif et en valeur numérique ner Pour des valeurs néga- . . nm . . tives de @ comprises entre o et ne la biracine a toutes ses valeurs ERE er nn ; sul imaginaires, et pour 4 se elle a deux valeurs réelles négatives, qui sont égales. Pour n impair et a positif, la biracine a 1 ou 3 valeurs réelles, si nn 2 FA ee a > på" Si a est négatif la biracine a seulement une valeur I —n)"— : Pe n RR reelle, qui est negative. Pour a Tren: la biracine a deux va- leurs réelles, qui sont égales et négatives, et une valeur réelle positive. 5. A l’aide de ce qui vient d’être expliqué, on peut trouver facile- ment la condition nécessaire pour que l’équation trinôme ar + ax-+b=o ait deux racines égales. La racine de l’équation est > Si l’équation a 2 racines égales, on doit avoir an nn re ak aa = =i 16 A. S. GULDBERG. M.-N. KI. Si les coefficients de l’&quation donnée satisfont à cette équation de con- dition, on aura n n b4/—a" b V nn b n T = — — = — arr — — 9 ’ ay br! Farlı -n" I a In qui est la valeur cherchée des racines égales. Exemples. Oo 1. L’equation 28 + 4x + b=0 a 2 racines égales, si les coefficients a et b satisfont å l’équation suivante Sar ed À (1). (ID). ef} Donc b ENT GI En substituant cette valeur dans l'équation (II), on aura r= (Pt Les racines de l'équation donnée sont exprimées par Dans ce cas la biracine a 3 valeurs réelles, savoir les deux valeurs égales f et une valeur positive. À l’aide de la table de logarithmes, on 1902. No. 10. SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS TRINÔMES. 17 trouvera la valeur positive 2.0633. La troisième racine de l'équation sera par conséquent li ALONE b\t 2,0633. — 2,0633. Ten Ë = — 1,65064. (1) : En divisant l’équation donnée par le produit = (Ye) on aura les deux dernières racines par une équation quadratique, par laquelle on trouvera x =— (0.1747 + 1.5469 V— 1). fl Si l’on substitue dans l’équation donnée 4 a=—5- (3): l’equation devient qui a les 5 racines suivantes, savoir les 3 réelles b\t (DN! b\$ So En = are NE (a) G) sr) — (0.1747 + 1.5469 V— 1). al et les 2 complexes (HT) Ainsi l'équation (I) est complétement résolue dans le cas où l'équation a deux racines égales. o 2°. En posant dans l'équation e+ az +b=o x=, on aura 5 3 — T° +an,+b=0, dont la racine est exprimée par la formule Vid.-Selsk. Skrifter, M-N. Kl, 1902. No. 10. 18 A. S. GULDBERG. MN. Kl. Si l'équation a deux racines égales, on doit avoir: — (a) _ (2) 3 KENT ety — =.(—)", d'où lon trouvera (b)3 (=) 3 (2) 3 å a= å à) A s.. (1) en substituant la valeur de a donnée par (1), et par conséquent = CALE (å b VE qui est la racine égale de l’équation donnée. Pour trouver les trois autres racines de l’équation, on la divise par 2 (2 — (0 )') . On trouvera: 2 De 2 +2 (3 ) +4 (Ge). x + (år)! gå 2 Ge) + (30) = 02 3 : 2 2 } En posant = (30) - 2, on transforme le membre de droite en (Peter) d'où Von tire z par l'équation cubique 28 + 22? + 12 + = =0 ou ERTL. 3 27 27 2\8 10 ou z-+ == ps 3 27 1902. No. 10. SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS TRIMÔNES. 19 2 (io) | Gti Donc on aura f= ee See 3 3 3 - ee.) 3 Cette expression a 3 valeurs, parceque Vro a 3 valeurs différentes, et représente les 3 autres racines cherchées de l’équation donnée. Caleul numérique de la biracine. 6. Méthode de Gauss. Gauss a montré dans son mémoire «Beiträge zur Theorie der algebraischen Gleichungen» (Abhandlungen der kgl. Gesell- schaft der Wissenschaften zu Göttingen, VI Band, 1848—50) comment on peut trouver les racines d'une équation trinöme a = ae i— 01, Posant m=1, mn=nete=f=a, on aura |’équation LE AT E 4=0, dont la racine est la biracine. On trouvera les valeurs réelles de la biracine å l’aide des «tables de Gauss», qui ont 3 colonnes Å, B, C, où A donne log x, B log ¢ = et C log (1 + x), de telle sorte qu’on ait toujours C=A+B. De léquation de definition de la biracine OR. 1+z ° on tire: n log æ—log(r1 Æx)—=log à ............ (1). Il faut distinguer trois cas différents. ° 1. å et x sont tous les deux positifs. On tirera æ de |’équation (1) par les tables en cherchant par tåtonnement la valeur de æ, qui satisfait à l’équation (1). 20 A. S, GULDBERG. M.-N. Kl. 2°. a est positif, x est négatif. On posera x—=—x,. Pour n pair on aura x," =e Er 0 Loe Se SSS Å (2). 1 1 On fait la substitution x, =a"-1.y"—1, qui donne y A+ y" = = d'où log y + (0 — 1) log (1+y)=—loga........ (3). A l’aide des tables ou trouvera la valeur de y qui satisfait à l’équation (3) et l’on aura: log a + log y log 2, = >>. n— I Pour n impair, on aura: — TL n xz,” ed === =a, I, 2, —1 d’ å , où l’on trouvera z, comme dans le cas no. 3. ° 3. etx sont tous les deux négatifs. Posant = — x, et a=—a, l'équation devient pour n pair 2," x n == OU —+ =44> T — 44 == Posant 2, — 1 =2, on aura (1 + 2)" FORT 1 et par conséquent n log (1 + 2) — log z = log ESP Oe (4). On trouvera dans les tables la valeur de z qui satisfait à équation (4). En général il y a 2 valeurs de => qui satisfont à l'équation; nous les désignerons par 2 et 2”. Les valeurs correspondantes de log æ sont log (1 + 2’) et log (1 +2”), 1902. No. 10. SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS TRINOMES, 21 Pour n impair, on aura — 24" ER Ge == — Ft) ou ——— =44, I — %4 qu’on résout comme dans le cas no. 2. On peut résumer les trois cas dans le tableau suivant. | = No. 1. Sa nl Solution: n log x — log (1 + x) — log a. x” À No. 2. =, OÙ LOT. Solution: log y +(n— 1) log (1 + y) =— log a, log a + lo loga = EEE. No. 3. -=+4, our >1. Solution: m log (1 + 2)— log z = log å, à laquelle il est en général satisfait par 2 valeurs de z. log «= log (1 + 2). n Sin est pair, la biracine Ya a pour a positif 2 valeurs reelles, une positive et une negative < 1 (voir fig. 3). On trouvera la valeur positive au No. 1, la valeur négative au No. 2 du tableau. Pour a négatif, la ne : A n” mais Si å = biracine est imaginaire, si @ EEE et ar > , << (mn — 1) ie =(n — I) en valeur numérique, la biracine a deux valeurs réelles et négatives, que l’on trouvera au No. 3 du tableau. Sim est zmpazr, la biracine aura pour a positif 1 valeur réelle et 22 A. S. GULDBERG. M.-N. Kl. N" : ; : n" — ——, mais 3 valeurs réelles, si a eS — ; n— 1)" 1! = (n— 1)" positive, si @< ( une positive, qu’on trou- vera au No. 1, et deux négatives, qu’on trouvera au No. 3 du tableau (voir fig. 4). Pour a négatif la biracine a 1 valeur réelle et négative, qu’on trou- vera au No. 2 du tableau. Pour trouver les valeurs imaginaires et complexes de la biracine, on substi- tue dans x" — 17 — å =0 z=r (cos v + i sin v), qui donne: (7™ cos nv — ar cos v — à) + V= 1 (7 sin nv — — ar sin v)=0. Donc on aura les deux équations suivantes, qui déterminent et v: sin v qn —1 = a. —— sin nv ax . (1) rcosv+1 mn = Qi —— cos nv En multipliant la premiére de ces équations par ” et égalant a la seconde on aura: sinv rcosv I I mn Sin NV cos nv sin nv d’où 7 sin [2 10] .. (2) 1902. No. 10. SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS TRINOMES. 23 Éliminant > entre (1) et (2), on obtient va sit) sno (— 1) sion før — 1e) sin (no), d’où en sin” (nv) Je creer Een ie one 6). De Véquation (3) on tirera les valeurs de v qui satisfont å l’&quation et ensuite r par l’équation (2)*). 7. Méthode de M. I. I. Astrand. Dans un mémoire «Ny Trans- formation og Løsning af Ligninger af Formen à" — ax + b =o» (Bergen 1877) M. Astrand a montré comment on peut déterminer une racine réelle de l’équation trinöme. Il fait la substitution 1 z=y.a"" dans l’équation GUI are N=O Re a (1) La substitution faite, on aura: ES ER =O a Gee 680 Onno Ce (2) n où er Lin La racine de l’équation (2) est exprimée par n een! (3) Donc n Gi Fee ct dec. *) On fait usage avec avantage pour la premitre approximation d’une table de logarithmes de sinus avec 3 décimales de degré en degré. Voir le mémoire cité de Gauss, où l’on trouve des régles détaillées avec exemples numériques. te > A. S. GULDBERG. M.-N. Kl. Nous citons d’après Astrand exemple suivant: On trouve x = 16,17354 .% ce = 0,2296076 y® — y + 0,2296076 = 0, d'où l’on tire, en appliquant la formule (3) log y = 0,0411832,, log x = 1,2499883,, 2 = — 17,78232. On peut exprimer la biracine par une formule analogue à la formule (3) à l’aide des racines ordinaires, mais en nombre infini. Posant r=VYa+a eue on aura en élevant à la n”* puissance mal a Lao ce x" — (TI — A =0, d'où l’on tire Donc x — Va, et par conséquent Va = V. +a Vaa Va Ga in infinitum . . . (4). A l'aide de cette formule remarquable, qui donne la biracine exprimée par racines ordinaires, on peut successivement calculer des valeurs approxi- n n matives de la biracine en calculant «a Va, Å +a Va etc. par la table de logarithmes. 1902. No. 10. SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS TRINOMES, 25 8. Bien que le calcul numérique de la biracine ne soit pas difficile en appliquant les méthodes mentionnées, on pourra cependant calculer des tables spéciales de la biracine qui donnent immédiatement la valeur réelle. Ainsi on peut pour n = 2, 3, 4, 5 etc. calculer des tables pour ar x, y, log x et log y, ou y= 7? Pour <= 0.0, 0.1, 0.2 etc. et — 0.0, t+ — 0.1, — 0.2 etc. Si l’on se contente de 5 décimales, les tables seront réduites à un petit nombre de pages.*) On peut aussi calculer directe- n ment des tables pour Va pour m = 2, 3, 4, 5 etc. ainsi qu’on a calculé CE des tables pour Ya, Ya etc. Si l’on veut avoir une premiere valeur approximative de la biracine, on peut former une petite table de ur POUR 1a) ERA NC EANTSE pour æ positif, on obtient la table suivante - a aie 2 Gå 2 =. Ite ı-2 | ı+2| 1+2 1+x 1+” O | 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 I | 0:50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 2 1.33 2.67 5.33 | 10.67 21.33 42.67 3 2.25 6.75 | 20.25 | 60.75 122.25 | 366.75 4 3.20 12.80 | 51.20 | 204.80 819.20 3276.80 5 4.17 20.83 | 104.17 | 520.83 | 2604.17 | 13020.83 3 Si l’on veut avoir la valeur approximative de Yro la table montre 23 que la valeur cherchée est > 3 et 4, puisque een = 67/5 Gi å 5 ; GE Pig 12.80. *) Pour # = 2 et # — 3, on trouve de pareilles tables dans un mémoire „Sur la résolu- tion des équations du 2me, 9m: et {me degré par la fonction r"(x) dans Christiania Videnskabsselskabs Forhandlinger for 1872. 26 A, S. GULDBERG. M.-N. Kl. On trouvera par interpolation géométrique ordinaire l’accroissement A par la proportion: (12.80 — 6.75): (10 — 6.75) = 1: A, d'où AN O54 Gr Donc V10 = 3.54. La, valeur exacte avec 2 décimales est 3.57. Développement en série de la biracine. 10. A l’aide de la formule de Lagrange F=r0-+ 29 (0.1 (+ ZZ Ip (07.7 (+ 23 + Part +. ou z est une fonction de a et de x définie par l’équation 2S OES pp (2) au ce ae (a), on peut développer la biracine en série convergente. Si l’on pose z= 72 d’où —2.%—Z= ou geri tig De (b) T on peut appliquer la formule de Lagrange, qui donne x “tele 73 a te 7, [0] EE — in [adr] +. ar DL, ange a sae PTT 1.2 + 72,5 MONNIER I . : Posant 4 = — 1 et remplaçant x par — (voir l'équation (b)), on aura: x 1902. No. 10. SUR LA RESOLUTION DES ÉQUATIONS TRINOMES. 27 em Yom — Tr... (1) Le terme de rang r + 1 est (a 1 Søke sa: Me 2)) — air Det) i 2.3... | La série est convergente, si l’on a im (“ot ar On trouvera : Ur 1) a (nr —1) (nr—2)...... (nr — n) I im (4) en enr Jr. C'est-à-dire oS mage , qui montre que æ doit être plus grand que la valeur pour laquelle la biracine a 2 valeurs égales. Par la série (1), on trouvera une valeur négative de la biracine. Pour trouver les (n — 1) autres valeurs, on posera n = 1 RYE : LR Vx =,’ dou 2 — » que l’on peut écrire I ad I gr læ==— = gt LL — 2" x I\n--ı ou TA = (5) 2 La formule de Laplace 1 8 = F(a) += p [F(a]. F (0 +: Lø (EF. F (0) + .. v2 ig où z est définie par l’équation z= F(a +29 (2)), permet de développer la fonction z définie par l’équation al = pr 28 A. S. GULDBERG. M.-N. Kl. On trouvera: À I (m+2) 2° (2n+2) (+3). må pone + Gt 12 m—-F A Vz Le terme de rang r + 1 est ac AEE NE BING estes r.(n— ı)r et la condition de la convergence est n à 7 = (n— ı)"-1 Par la série (2), on trouvera (n — 1) valeurs, puisque 1 az, =(L)s-Ta n — I) valeurs différentes. - = n” CET CEE Si l’on a on trouvera les n valeurs de la biracine à l’aide de la série suivante Ve = Gay" $2 (ayn + ev ne (3) I.2.n? dont le terme de rang r est (r —n) (r — 2n) (r — 3n).. Gt —2n) på å 1 ONE TE PE (r — 1). nit =» La formule de Laplace appliquée å |’équation 2" — 2.7 —ZX=0, qu’on peut écrire 1 1 m=z+z. z==(x") +(x") .z 1 1 ou Z == Vu + (x" y .2 : donne la série (3). On obtient par la série (3) valeurs, puisque (x)" a n valeurs différentes. 1902. No. 10. SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS TRINÔMES. 29 La condition de la convergence de la série (3) est: Ca) = ZT pe ES =) (mn — 11 Application à l'équation cubique. Représentation géométrique de la biracine du 3"* degré. 11. Soit x | à on aura: DSL ECS NS NE (1). Divisons l'équation (1) par x— r, où > est une racine réelle de l’équa- tion (1), on trouvera: om) Fe =e+ra+tr—y=o......... (2). L’équation (2) donne: Gh == TE Posant a=E+7n.4, on aura: E=——tr et 7 = V3 77 —y Éliminant r et y entre ces équations et l’équation r3—y.r—y=0, on trouvera l'équation entre £ et 7. On a B= 47? et n?> = 37? 7, d'où Va a SN NESA (3) r3 — 8s : Ona y rager 2e AE cp crs Rite (4) *) Voir le mémoire ,,Rekkeudviklinger af Redderne i Ligningen xn + ax + b= 0“ (Tids- skrift for Mathematik, København 1889 pag. 33) par M. N. Madsen. L'auteur montre aussi qu'on peut trouver d'une maniére élémentaire les trois séries en question, 30 A. S, GULDBERG. M.-N. Kl. En égalant les équations (3) et (4), on aura l’équation cherchée, qu'on peut écrire: 2 7 3£ -- 2522 — 9? =0 HOT (5). Si l'on résout l’&quation (5), on trouve: représentée géométriquement par la courbe Fig. 5, où: AB=—3 et AC=}. La ligne DCE est asymptote aux branches AD et AE. Maintenant on peut de la maniére suivante représenter géométriquement la biracine du 3e degré. Dans un plan vertical on construit la courbey— (Fig. 6) et dans un plan i+ horizontal la courbe 3425 1 — 28 n=. où l’axe des & coincide avec l'axe des æ et l’axe des n 1 å l’axe des & dans le plan horizontal, O étantl’ori- gine commune, Regardons le point B, ou BC + OX, ona c= VOC = BO = OA =r. Les deux valeurs com- plexes et correspondantes FE 1902. No. 10. SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS TRINÔMES. 31 où Bea et y = fév sont les deux points D et Æ, qu’on obtient en faisant OP=4r=140A et DE | OP. Ainsi les 3 valeurs correspondantes sont représentées par les 3 points B, Det H, c’est-à-dire que les 3 valeurs de la biracine 3 Voc sont 04,—0P+ PD.i,—OP—PE.1. Si le point B se meut sur la courbe jusqu’ en H, les points D et E se meuvent sur la courbe OD FE jusqu'en F et on aura pour 3 Bs i= VOR = VFG = yz 4 les 3 valeurs suivantes: KH,—OF-+0.i,—OF—o.?% C'est-a-dire 3, — 3, — 3, Y puisque K H = 3 et —0F =—å. Si le point B se meut plus haut, la biracine a 3 valeurs réelles. Si le point B se meut vers le point O, les points D et E se meuvent sur la courbe OD FE 3 vers l’origine O et la biracine Vo a 3 valeurs égales toutes trois å zéro. Si le point B se meut sur la courbe OS, les points D et Æ se meuvent sur les branches OM et ON. La figure 7, ou est appliquée la méthode des projections, est identique avec la fig. 6. Les points B, D, E représentent les 3 3 valeurs de VOC et les points T, U, V représentent les 3 va- 3 leurs de VOJ, ou OJ est négatif. 32 A. $. GULDBERG. M.-N. Kl, 8 La figure montre aussi que Y+ © a les trois valeurs réelles + co , — 1, — © et que Ÿ— a les trois valeurs AT es. {=o Résolution de l'équation generale du 3"* degré. 12. Si l’on substitue 2 — « = dans l’équation on trouve y" — By —(a8 +y)=0, dont la racine est — (0P+7) +» ß (ag = m donc r=aty=a4 PFN (2); Posant n = 3, l'équation (1) devient (ø—at=pz+p ou a —3ax* + (3a* — 8) 2 — (a +y)=o, qu’on peut écrire: O— 3029+ pat+q=o........++s- (3) en posant a=a, 3a? --J = p et (ad +y)=—g. La racine de l'équa- tion (3), qui représente l'équation générale du zme degré, est r=a +, må A 4 (4) ne ou m= §=30a7—p et n=a3+4+y=2a> —ap—g. 1902. No. 10. SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS TRINOMES. 33 Si l’equation (3) a 2 racines égales, il faut que l'équation suivante ait lieu: må 2 m NN 7 = 7 ou 5 — (voir 5). n 4 3 2 En substituant les valeurs de m et de n, on obtient 3 prs ap+g=2 |a> — (a? FEE (5), qui est l’équation de condition entre les coefficients. 3 Puisque 27 à les trois valeurs 3, — Sees: 4 2 2 les 3 racines de l’équation (3) seront dans ce cas: m=a+3-,~a+2$a—* m 3 donc RES EN mn 3 3 Exemples. Ty w+ 3 2? — 5 — 15 =o. On a ici H=—1, p=—5, J=— 15, Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902. No. 10 3 M.-N. KI. 34 AS. GULDBERG. et on trouvera m=8 etm=%8, donc me ET i+ V8. 8 Maintenant la biracine V8 a les 3 valeurs suivantes Å] 1 +15, 1—Y¥5, ce qu’il est facile de vérifier. Donc les 3 racines de l’équation seront: LT, = — 3, La = V5, ts = — V6. 2% + 52? — 77 3 =0. On a ici: a=—3, P=—7 CGB. 3 On trouvera: 46 m= teat Jager et log m = 1.18563, 646 n=203 —ap—q = — 21 et log n = 1.37887, . m m’ n log (7) = 0.79915 et log (3) = 0.19324, . Dans la table des x, y, log æ, log y, où y = les logarithmes suivants pour x et y: on trouve 1902. No. 10. SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS TRINÖMES. 35 0.1 | 0.0009 | 9.00000 6.95861 0.2 | 0.0067 | 9.30130 | 7.82391 m? log 2.9 = 0.46240 log y, = 0.79614 log (7) = 0.79915 log 3.0 = 0.47712 log y, = 0.82930 log y, = 0.79614 Dit. 1472 Die 3316 Dis à 0 00 301 Par conséquent on aura la proportion géométrique: 2010 A2 50:74 — 134% m3 m3 Donc log NE 0.46240 + 0,00134 = 0.46374 et å = 2:9090. 3 m 2 Si: Dans ce cas, où — = 6.2972 EN la biracine a une valeur reelle, n 4 - savoir 2.9090, et deux valeurs complexes & + 7.2, où lon a = u = — 1.4545 et y= Von 6.2972 =0.2204 (voir 11). Un 36 A. $. GULDBERG. M.-N. Kl. Donc les trois valeurs de la biracine sont: 2.9090 et — 1.4545 + 0.2204 V— 1. En substituant ces valeurs dans la formule on trouvera: 2, = — 6.2059, 2, = 0.6030 + 0.3465 V— 1, 43 = 0.6030 — 0.3465 V—1, qui sont les racines de l’&quation donnée. En formant le produit (x — x,) (e — x,) (x — 3) on trouvera 29 + 4.9999 x? — 7.0006 x + 3.0016. Si l’on a le coefficient a — 0, l'équation (3) devient D + p ob gmt. foi en RS (6) et on aura m =— p, n= — 4, d'où Les 3 racines de l'équation (6) seront dans ce cas ( qyå Z, =3 7 —(),2=2-(2). 1902. No. 10. SUR LA RESOLUTION DES ÉQUATIONS TRINOMES. 3 90 3 Si le coefficient p =0, l’équation (3) devient TA SOWIE =O E> Es oe A OO OE (9) et m= 304, n= 203 — 4. En substituant ces valeurs, on aura: 3 (2 a — 2 27 a® (10). PS AE VP Te a 3 a? (2 a? — 9)? Pour que l'équation (9) ait deux racines égales, il faut que 27 a8 27 Cape à ou 445 = (2 a? — 9) d’où l’on tire: g=4a. Les trois racines de l’équation (9) seront dans ce cas LT = — a, To =% = 24. On peut aussi ramener l'équation (9) å la forme de Véquation (6) en y remplaçant æ par =: : I is a I d’où EN 7 — —. d’où il suit que les 3 racines de l’équation (9) seront dans ce cas — 4, +24, +24. 38 A. $. GULDBERG. M.-N. KI. 13. Par Vintroduction de la biracine, le domaine des équations réso- lubles, qui a jusqu'à présent essentiellement compris les équations binömes, s'étend aux équations trinômes. Certainement on peut, à l'aide des ‘racines ordinaires, résoudre les équations générales des 2™*, zme et me degrés et quelques autres, mais déjà la résolution de l'équation quadra- tique à 3 termes est pénible et incommode, si les coefficients sont des fractions décimales ou donnés par logarithmes. (C’est pour ce cas que Gauss a donné sa résolution connue à l'aide de ses tables de logarithmes, nommées tables de Gauss. Mais cette résolution est en vérité une résolu- tion å l’aide de la biracine, bien que Gauss n'ait pas introduit ce symbole. Relativement å la résolution de l’équation cubique par les racines ordinaires, elle est peu pratique, et la formule qui exprime la racine de l'équation est trop longue pour être employée dans le calcul algébrique ordinaire | Quant à l'équation du 4e degré, on n'a aucune formule qui exprime la racine de l'équation, mais on montre seulement qu'on peut décomposer l'équation donnée en deux facteurs, qui sont du ze degré, en résolvant une équation du 3" degré. En général — on peut le dire — il n’y a de résolubles par les racines ordinaires que les équations binômes et exceptionnellement un petit nombre d'équations de degré peu élevé. De même, on peut en général résoudre par la biracine les équations trinômes et exceptionnellement un petit nombre d’équations de degré peu élevé, Ainsi l'équation générale du 5%e degré est résoluble, puisque cette équation peut être réduite à l’équation trinôme ax +b—=o. Si l’on veut étendre plus loin le domaine des équations résolubles, il faut choisir une équation normale pour les équations à quatre termes. J'ai aussi traité dans mon mémoire cité l'équation a Ha +bz+c—=o, mais ici il faut que la racine soit fonction de deux variables, et le pro- blème devient plus difficile. Dans un mémoire intéressant «Über die durch eine allgemeine drei- gliedrige algebraische Gleichung definirte Function», Leipzig 1900, M. Wilhelm Dudensing a proposé des idées analogues, Il a choisi comme équation normale 1902. No. 10. SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS TRINOMES. 39 am a t=y et désigné x, qui est fonction de 3 variables p, q et y, par le symbole fonction dont il a donné le développement en série. A l’aide de cette fonction, M. Dudensing obtient immédiatement la résolution de l’équation trinôme æ+ti+az +b=o, qui par la substitution p+q 2 Donc 2=V 5 (—a.b )- La fonction de M. Dudensing est plus générale que la biracine, mais aussi elle dépend de trois variables p, q et y, tandis que la biracine Vy dépend seulement de deux variables » et y. Trykt 1. december 1902. Oneal New Electric Current Breaker (Preliminary Notice) by Kr. Birkeland Videnskabsselskabets Skrifter. M.-N. KI. 1902. No. 11 Christiania In commission by Jacob Dybwad Printed by A. W. Brogger 1902 Ona New Electric Current Breaker. (Preliminary Notice). By Kr. Birkeland. Vie usual way, and up to the present the only one employed, of suddenly breaking off an electric current, is the opening of the conducting circuit itself. As a matter of fact, by this means an igneous phenomenon is produced, which is more or less violent according to the intensity and tension of the interrupted current. This method may be modified in various ways, by allowing the current, as it is broken, to take new directions through greater and greater non-inductive resistances, whereby the effect of the igneous phenomenon in question may be considerably reduced. The simplest way of avoiding the detrimental burning and fusion of current-breakers of this kind, must be, theoretically, to divide the current into parts, and break it off at several places of fracture simul- taneously. Let us, for instance, suppose a steady current of # ampères and x volts. By the following proceeding, one ampére, at one volt, may be obtained at each place of breaking. The main conductor is divided into # parallel, identical branches arranged as equisdistant generatrices on a circular cylinder, and into each branch are put xz exactly similar breakers, in regular series — total, # .2 breakers — all of which are broken off simultaneously. Practically, it will prove impossible to obtain absolute simultane- ousness at all the breakers; and therefore, as the current is broken off Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902 No. 11. 4 KR. BIRKELAND. M.-N. Kl. in some of the » parallel branches, its intensity will increase in the remaining branches, until at last, perhaps, the entire original current is broken in one branch with z breakers, in which case it is evident that nothing has been gained by dividing the current into # branches. This contingency may be avoided by placing a coil with heavy self-induction in each of the » branches, as shown by Elihu Thomson}, In the following pages, I am bringing forward a new method, by which it will be possible to break off suddenly a current of 7 ampéres and 7 volts, with a much smaller number of breakers than 2.7, if say 1 ampére and 1 volt for each place of breaking be desired. For quickly- moving interruptors, the circuit for the interrupted current may even be constantly continuous. The method consists in the introduction into the circuit of a vigorous system of induction. This system, at the moment of breaking, induces an electromotive counter-force in the circuit, far higher than the driving tension, supposed to be 7 volts. This induced counter-tension may even be made sufficiently great, and have a sufficient chance of operating, to make the intensity of the current in the chief conductor exactly equal to o at the moment of the opening of the circuit. If the current that is to be broken is s ampères, the induced counter-tension Æ and the time ¢ for which £ is allowed to act, must then be combined by the equation: E R ° kt = { da ae ) ded Os gt where R is the resistance, and Z the coefficient of self-induction in the entire circuit. Inducting systems such as this, and suitable for this purpose, may be of various kinds. I shall now describe two or three of them. The inducting system may simply consist, for instance, of a hollow coil, C, of large dimensions, placed beside a large iron core, I, as shown in the diagram, fig. 1, Round this core may also be wound a few layers of copper wire, through which passes a comparatively feeble current, just sufficient to saturate the iron with magnetism. This previous magnetising of the core is not, however, always necessary. The heavy core is supported in such a manner that it will slide easily along a bar, A B, when attracted by the coil when the current is passing through it. ! Elihu Thomson's American patent of Jan 17th, 1893. 1902. No. 11. ON A NEW ELECTRIC CURRENT BREAKER. 5 Before being broken, the principal current of # ampères and x volts is assumed mainly to pass through a shunt, @ 6 de, of no practical resistance, parallel to the coil €. At the moment of breaking, the chief conductor is opened first at 6, so that almost the whole current is forced to act only in the coil, if that is assumed to have little resistance relatively to the whole system of conducting wires. The iron core will then be violently drawn in, thereby inducing a very great counter-tension, this again creating a contrary current, which, by choosing the dimensions of the inducting system, we can make equal in intensity, but reverse, to the original current of # ampéres. The total intensity of the current at this moment is then 9, and the conducting circuit may be quickly opened, without the emission of sparks. AA mm - CR, Å > pp Fig. 1. The construction of a lever by means of which the breaking is accomplished by a single act, presents no difficulty. Fig. 1 is a diagram of an apparatus such as this. In the position in which the lever, 5 d, is represented, the main current passes from a through the contact 4 and the axis d to e. When the lever is raised, the whole current is forced to pass through the coil €, and simultane- ously a hook, /, is mechanically disengaged, setting the iron core free. This will immediately be attracted, and will induct a strong contrary current in C, so. that the intensity of the current may be o when the core ‘arrives at z. Here it compresses a strong spiral spring, #, whereby the contact, Æ, is quickly opened without the production of sparks. The iron core is afterwards drawn back to its original position by a weaker spiral spring, g. 6 KR. BIRKELAND. M.-N, Kl. I will now describe another inducting system that can more practically be introduced into a circuit through which a current is passing, in order to facilitate its breaking off. In the application of the system mentioned above, a large iron core was set in violent motion; in the following arrangement, such motion will be avoided. A large, annular core of laminated iron is first covered with some layers constituting a continuous primary coil. Outside this are placed a great number of segments of separate secondary coils, as shown in fig. 2 a. The primary coil may also be laid in numerous segments connected in a serie, in which case one or more of the secondary segments must be placed alternately with the former, as shown in fig. 2b. Fig, 2. Each secondary segment is connected with its proper contact, and all these small contacts are mounted into a ring on the edge of a circular disc of ebonite. Through these contacts, all the secondary segments are connected with a source of current, in such a way that the iron ring seen from above, is magnetised, say with the hands of a watch. The ebonite plate can be lifted (straight up, so as to break off all the contacts simultaneously. In the centre of the ebonite plate, there is a principal contact, closing the primary circuit; and this principal contact is also opened almost simultaneously with the numerous small ones, when the ebonite plate is raised. The primary coil is wound in such a way as to make the primary current magnetise the iron core in a direction reverse to that of the secondary current, the reverse, in casu, to that in which the hands of a clock move; but the magnetising force of the primary current is supposed to equalise the magnetising force of the secondary current. When both the primary and the secondary coil convey a current, the iron core becomes in consequence non-magnetic, and the inducting system in question has a minimum of self-induction. The dimensions of the secondary coil should be such that on each of the small secondary contacts, which should be very numerous, at most 10 amperes at 10 volts are broken, and a considerably smaller 1902. No. 11. ON A NEW ELECTRIC CURRENT BREAKER. Z energy is desirable. Thus the breaking off of the secondary current is managed very quickly. Let us see how the transformer-like inducting system may serve to extinguish the spark, and prevent the formation of an arc, by the breaking off of intense currents of high tension. The main current to be broken is assumed originally to pass outside the transformer, of which the primary coil stands in a shunt, as in the inducting system in the case first described. As soon as the main circuit is opened, the secondary current is closed and at the same time the entire main current tends to run through the primary coil of the transformer. In the mean time the core of the transformer remains non-magnetic, the proportion between the primary and secondary coils being, as already mentioned, thus arranged, Conse- quently the currents very quickly arrive at their maximal value, and having reached it, they are both rapidly broken almost simultaneously in such a way that the numerous secondary contacts are opened a moment earlier than the main contact in the middle of the ebonite plate The weak secondary current has a tendency to stop instantane- ously, owing to the numerous places of breaking. The primary current must then magnetise the core of the transformer, thereby causing a considerable electromotive counter-force in the primary coil, a force which tends to arrest the primary current, while in the secondary coil an extra current arises, running in the same direction as the disappearing secondary current. In this way, the energy of the primary current at the moment of breaking is consequently transferred by induction to the numerous secon- dary places of breaking, where an intensified igneous phenomenon will take place, which will not, however, injure the contacts. One condition necessarry to the occurrence of the phenomenon in the above-mentioned manner, is that the core of the transformer shall be of sufficient size, and further that it is of soft iron, and in shape an unbroken ring. After being magnetised by the primary current at the moment of breaking, it will retain the magnetism acquired as remanent. At the next breaking of the current, therefore, the primary and secondary currents of the transformer must both be the reverse of what they were at the preceding breaking of the current. Instead of commuting the poles in the primary and secondary coils before each entrance of the ‘currents in the inducting system, it will be more practical to let the current in the secondary coil have a slight predominance over the primary current, so that the iron core will be magnetised in the direction in 8 KR. BIRKELAND. M.-N. Kl. which the secondary currents endeavour to do it, if there is sufficient time for the currents to become stationary. The primary current will then, at each breaking, have to reserve the magnetism in the iron core, without any previous commutation of the poles being necessary. We will now, as in the case first described, illustrate diagrammati- cally the manner in which the various operations necessary for the breaking of a current by this method, can be performed in a single act. Fig. 3. When the lever, Å c, is raised, the current is forced to pass through only the primary coil of the transformer, If the secondary current is closed a moment before the contact at 4’ is broken, the transmission of the main current from the conductor, ae, to the primary coil is facilitated by induction, especially if the secondary current predominates over the primary. While the lever, 4c, is being raised to its highest position, the primary and secondary currents have time to increase to maximum, after which they are broken by the release ‘of a spring which quickly raises the circular ebonite plate, Æ, with the numerous contacts. The diagram, fig. 3, illustrates how the breaking takes place. When the lever, dc, is raised, the ebonite plate is pressed down, notwithstanding the spring, g, which endeavours to hold the plate up. A moment before the lever leaves the contact-pieces, 4’, all the contacts hand fon Æ are closed. By a revolver-mechanism, indicated in the figure, the ebonite dise is released when the primary and secondary currents in the transformer have had time to rise. The spring, g, then draws the ebonite plate quickly up, and the currents are broken, the primary at the contact /, the secondary at the noumerous contacts 4 The 1902. No. 11. ON A NEW ELECTRIC CURRENT BREAKER. 9 mechanical details can of course be carried out in many ways; they are here given as above, principally in order to simplify the drawing. The induction-currentbreaker here described can be applied, not only to a steady current, but also to break off alternating currents. In the latter case, the application of alternating currents is also necessary in the secondary coil, and currents of the exact period and phase of those of the primary coil of the current-breaker. In wireless telegraphy, it is of course of considerable interest to increase the energy of the oscillations to the highest possible degree. In previous attempts, I have worked with a Hertz oscillator, using enormous metal balls as capacities, without succeeding in obtaining vigorous vibrations. I then came to the conclusion that my inductorium — a large Ruhmkorff with a very long secondary coil — was not able to raise the potential of the large balls with sufficient rapidity; for if the spark produced is to be efficacious, there must be the least possible hesitation in its production!. By applying the induction-currentbreaker just described, it should be possible to work with a specially constructed inductorium, capable of charging very rapidly, even considerable capacities. Such inductoriums may be constructed with a relatively short secondary coil of proportionately thick wire, while the primary coil should be long, and capable of absorbing intense currents, say of several hundred ampéres at several hundred volts. A sufficiently high potential difference between the secondary poles could easily be produced in such an induction- coil. And in this case, where the period of oscillation of the inductorium is a very short one, and the intensity of its secondary current is very great, it will be possible to charge comparatively large capacities as quickly as small balls by aid of an ordinary inductorium. The combination of the current-breaker, C, and the inductorium, I, here described, is illustrated by the drawing, fig. 4. The currents are only broken by the ebonite plate, 4, mentioned above, which is moved rapidly up and down a number of times a second by the aid of a little motor, which also, if necessary (see p. 7), com- mutes the poles of the primary and secondary coils of the induction- currentbreaker, before, the currents are set up. The secondary coil of the breaking system is here so arranged that the currents of the entire primary circuit and of the secondary circuit itself, increase to a maximum with the greatest possible rapidity. In 1) Cfr. E. Warburg; Wied. Ann. 57, 1896, p. 14. 10 KR. BIRKELAND. M.-N. KI. consequence of this, regard has been paid, not only to the primary coil of the current-breaker, but also to that of the inductorium. Rapidly moving interruptor such as the one here described, does not require any contact at all for breaking off the primary current. The principal contact, /, in the centre of the ebonite plate, Z, may thus be dispensed with, so that the primary curcuit is always continuous and closed. Aerial line This can be done when the induction-currentbreaker is constructed in such a manner that the primary current can be reduced by induction to 0, when the secondary circuit is suddenly broken at the numerous contacts, A. In very rapidly-working interruptors of 'the last-named kind, both direct currents and alternating currents can be employed. In the latter case, the period of the moving up and down of the ebonite plate with the contacts must be twice that of the alternating current, the secondary current must be closed when the electromotive force is o, and the breaking off ought to be performed when the intensities of the currents are maximal. Instead of employing, as here, a ‘separate current-breaker, C, and inductorium, I, they can be combined in one apparatus, by replacing the secondary coil of the inductorium by a tertiary coil outside the two previous ones on the transformer-shaped inducting system. 1902. No. 11. ON A NEW ELECTRIC CURRENT BREAKER. DE This third coil can practically be arranged in two oppositely wound parts, over the two halves of the ring, in such a way that the highly tensioned poles lie diametrically opposite one another, The two halves of this tertiary coil then act in parallel. When the secondary current is broken at the numerous contacts, 4, the primary current must suddenly magnetise the iron ring, and then an intense electromotive force will be induced in the tertiary coil. Trykt den 27. Oktober 1902 Versuch einer Theorie der Valenz und der Molekular- verbindungen von R. Abegg in Breslau. Videnskabsselskabets Skrifter. I, Mathematisk-naturv, Klasse. 1902. No. 12, —IEH- Christiania. In Commission bei Jacob Dybwad. A. W. Brøggers Buchdruckerei, 1902. Die folgenden Zeilen sind zugleich ein Zeichen der Verehrung fiir die verewigten Forscher Guldberg und Waage, und der Dankbarkeit des Verfassers gegen Christiania Videnskabs-Selskab. Fremlagt i Fællesmøde 10. Oktober 1902, 1. Affinitåt und Valenz. Die chemische Wechselwirkung zweier Stoffe setzt das Vorhanden- sein einer besonderen Art von Kraft, der chemischen Kraft voraus, deren Intensitåt, wie Guldberg und Waage gelehrt haben, sowohl von der Konzentration der Stoffe, wie von ihrer chemischen Natur ab- hångt. Die Erfahrung der genannten Forscher hat gezeigt, dass sich mathematisch die gesammte chemische Triebkraft einer Reaktion als das Produkt zweier Faktoren darstellt, deren einer, wåhrend der Reaktion variabler, die Konzentration ist, wåhrend der andere, konstante, der chemischen Individualität der reagierenden Stoffe d. h. ihrer Affinität, Rechnung trågt. Deshalb nimmt die Reaktionstendenz mit dem Verschwinden der reagierenden Stoffe ab, während gleichzeitig eine Gegenkraft in der Zerfallstendenz der Reaktionsprodukte entsprechend ihrer Menge an- wächst. Von der Grösse der Affinität hängt bei gegebenen Konzentrationen die Lage des Gleichgewichts ab, und wenn wir bei einer Reaktion einen oder mehrere der reagierenden Stoffe merklich vollständig verschwinden sehen, so muss die zwischen ihnen wirksame Affinität sehr gross sein. Die Existenzfåhigkeit von stabilen Verbindungen in stöchiometrischem Verhältnis ihrer Bestandteile ist auf diese Weise zu erklären, kann jedoch nur als ein extremer Fall von Affinitätsäusserungen angesehen werden. Sind die Affinitäten geringer, so können zwei Fälle auftreten: ı) labile Verbindungen nach stöchiometrischen Verhältnissen, wie KC103, die kein Gleichgewicht repräsentieren, jedoch trotz Abwesenheit ihrer Komponenten scheinbar beständig sind, weil der Zerfall in diese in endlicher Zeit nur unmerklich vor sich geht. 2) stabile Verbindungen; diese erfordern die Anwesenheit messbarer Mengen ihrer Komponenten. Diese Mengen können entweder mit der Verbindung zu einem homogenen System zusammentreten, und werden dann durch ihre Konzentrationen oder Partialdrucke gemessen; oder sie Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902. No. 12. I 4 R. ABEGG. M.-N. KI. treten heterogen in anderen Phasen auf, und erlauben dann, die Verbin- dung, als nach stöchiometrischem Verhåltnis zusammengesetzt, zu iso- lieren. Für letzteren Fall seien als Beispiele von vielen genannt: Ca (Os, dessen Komponenten (Ca O und COzg neue Phasen bilden, und die grosse Zahl von Krystallwasser- wie Ammoniakverbindungen, die bestimmte H:0- resp. N H3-Dampftensionen beanspruchen. Als Beispiele für den anderen viel håufigeren Fall geringer Affinitåts- äusserung dürfen die Lösungen angeführt werden, indem man sie als chemische Verbindung von Lösungsmittel und gelöstem Stoff auffasst!. Dafür spricht die Wärmetönung, die bei vielen Lösungsvorgängen auftritt, und vor allem die Erfahrung eines selectiven Lösungsvermögens, welches eine ausgeprägte Funktion der chemischen Natur der beiden Lösungs- komponenten ist, und dadurch die Wirkung chemischer Kräfte dokumen- tiert, die ja unter Umständen auch oft zu stöchiometrischen Verbindungs- verhältnissen führen (Krystallwasser, Krystallalkohol, Krystallbenzol, etc.). Der Unterschied zwischen den beiden grossen Gruppen ist zweifellos nicht ein Wesens-, sondern lediglich ein Grad-Unterschied; denn es wäre offenbar absurd, lediglich aus der Stärke der Affinitäten eine Wesens- verschiedenheit zu konstruieren. Die Frfahrungstbatsache, dass die einem Atom innewohnende Affi- nität trotz beliebiger Stärke nie beliebig viele andere Atome, sondern nur eine begrenzte kleine Zahl zu binden vermag, hat zu dem Begriff der Valenz geführt, der, wie die ersten Erfahrungen ergaben, eine: für jedes Atom unveränderliche Eigenschaft zu sein schien. Dieser Begriff der konstanten Valenz vermochte jedoch nicht, allen chemischen Erfahrungen gerecht zu werden; sondern die Fxistenz von Verbindungen wie NO, In Cl, InCl, InOl, FeCl, FeCls, deren Molekulargrösse nach der Dampfdichte feststeht, kann unmöglich anders aufgefasst werden, als dass nicht alle Valenzen ihre Affinität betätigen, die sie unter anderen Um- ständen oder in anderen Kombinationen ausüben. Hieraus folgt weiter, dass in solchen Fällen die Affinitäten der verschiedenen Valenzen eines Atoms nicht gleich stark wirken können, denn sonst würden nicht einzelne vor anderen gelöst werden, wie es z. B. beim Übergang von Fe Clg in Fe Cle erfolgt. Wir werden also auch auf diesem Wege zur Annahme von schwä- cheren Affinitäten geleitet, deren Kennzeichen die Lockerkeit des mole- ' Diese Auffassung wird bereits von Guldberg und Waage (Ostw. Klass. 104, S. 17) angenommen. Sie ist offenbar notwendig, denn es ist extrem unwahrscheinlich, dass die Dissociationsprodukte einer Verbindung nie mit ihr homogen mischbar seien. 1902. No. 12. VERS. EIN. THEORIE D. VALENZ U. D. MOLEKULARVERB. 5 kularen Zusammenhalts und demzufolge das Auftreten der freien Kompo- nenten bildet. Wir werden also solche lockeren Verbindungen, wie wir sie oben als zweite Klasse bezeichneten, hauptsåchlich zwischen Elementen zu erwarten haben, welche håufig nicht ihre såmmtlichen Valenzen be- tåtigen. Die iibliche Auffassung der chemischen Verbindungen unterscheidet ebenfalls zwei Klassen, von denen die eine ihren Zusammenhang den nach konstanter Valenz wirkenden Affinitäten zwischen den Atomen verdankt, die andere solchen Kräften, die zwischen Molekeln wirken. Die letzteren, die sogenannten Molekularverbindungen, sind deshalb von den übrigen abgesondert worden, weil ihre Zusammensetzung sich nicht durch die ihren Elementen gewöhnlich zukommende Valenz erklären lässt, und dieselben verhältnismässig leicht in einzelne molekulare Bestandteile zerfallen, sodass man zwischen ihnen schwächer wirkende und deshalb andersartige Bindungskräfte als die Atomaffinitäten ange- nommen hat. In dieser Statuirung zweier wesensverschiedener Bindungskräfte liegt eine doppelte Willkür: erstens hat man den kontinuirlichen Übergang von starken zu schwächeren Affinitätsäusserungen zerrissen, der erfahrungs- gemäss sehr häufig auftritt, wie man an den Wasserstoffverbindungen der Halogenreihe und vielen anderen Beispielen sehen kann; zweitens ist die Annahme nicht notwendig, dass die von einem Element gewöhnlich betätigte Valenz die obere Grenze seiner Valenzfähigkeit darstellt. Es scheint daher der Versuch lohnend, auch die Molekularverbin- dungen als das Resultat von Atomaffinitäten aufzufassen und den Unter- schied zwischen ihnen und der beständigeren Verbindungen fallen zu lassen, Damit müssen wir allerdings auf den für die Systematik besonders der organischen Chemie so wertvoll gewordenen Begriff der konstanten Valenz verzichten, wenigstens soweit dieser die stete Betätigung sämmt- licher Valenzen verlangt, und wir müssen — im Einklang mit vielfachen Erfahrungen der anorganischen Chemie — den Atomen die Fähigkeit zuschreiben, ihre Valenzen je nach den äusseren Bedingungen (Druck und Temperatur) und vor allem je nach der Natur der ihnen gegenüber- tretenden Elemente in wechselnder Anzahl und mit grösserer oder gerin- gerer Intensität in Wirkung zu bringen. Mit dieser Anschauung können wir offenbar allen chemischen Verbin- dungen gerecht werden; sie würde jedoch nichts besseres darstellen, als eine Umschreibung der Tatsachen, wenn es nicht gelingt, gesetzmässige Beziehungen aufzudecken, welche das wechselnde Auftreten der Valenzen beherrschen, worauf Lothar Meyer! mit Recht hingewiesen hat, aller- 6 R. ABEGG. M.-N. Kl. dings mit der Absicht, die obige Anschauung wegen des Fehlens solcher Beziehungen zu verwerfen. Es ist daher unsere Aufgabe, solche Beziehungen aufzufinden, und damit die Berechtigung einer Theorie der wechselnden Valenz nachzuweisen. Das periodische System, das ja zur Zeit die einzige umfassende Systematik der chemischen Elemente herstellt, giebt auch cine ausge- prägte Beziehung der maximalen Valenzmöglichkeiten zum Atom- gewicht; denn eine Übersicht über die Reihe sämmtlicher bekannter Ver- bindungen lehrt, dass allen Atomen bestimmte obere Grenzwerte der Valenz zugeschrieben werden können, die jedoch oft nicht erreicht werden, Wir wollen nun zunächst mit Mendelejew annehmen, dass die höchsten Sauer- stoffverbindungen (mit Ausschlus der »Superoxyde«) der Elemente, den Sauerstoff als zweiwertig vorausgesetzt, ihre Maximalvalenz darstellen. Danach scheint die Maximalvalenz im Allgemeinen übereinstimmend mit der Gruppennummer des periodischen Systems, der das Element zugehort. Nun zeigt sich jedoch noch eine zweite ausgeprägte Regelmässigkeit, nämlich dass die Valenz der Elemente gegenüber dem Wasserstoff von der 4. Gruppe an kontinuirlich abnimmt. Es muss hiernach zunächst hervorgehoben werden, und darf gleich- zeitig als allgemeine Thatsache gelten, dass die Valenzbetätigung eines Elements abhängig von der Natur seines Gegenparts ist. Es ist also zu erwarten, und entspricht ebenfalls den Thatsachen, dass die Valenz eines Elements um so stärker variirt, je verschiedener die ihm entgegentretenden Elemente sind. Ein Maass für diese Verschiedenheit der Elemente ist vor allem ihre Horizontalentfernung im periodischen System oder die damit parallel gehende Elektroaffinität?, denn offenbar erreicht die in der chemischen Verbindungswelt charakteristischste Eigen- schaft die Fähigkeit der Ionenbildung, ihre extremen Unterschiede in den Endgliedern der Horizontalreihen. Wir wollen uns nun im folgenden zunächst mit den Verbindungen der polar verschiedenen Elemente befassen, wobei jedoch hervorgehoben sei, dass strenggenommen alle Elemente an Elektroaffinität graduell von einander abweichen, sodass wir schliesslich auch die Verbindungen der einander sehr nahestehenden Elemente in den Kreis unserer Betrachtungen zu ziehen haben werden. Die Elektrovalenz, d. i, die Valenz für Ionenladungen, die in den ionenbildenden Verbindungen zur Geltung kommt, zeigt sich nun durchweg * Moderne Theorien der Chemie (5. Aufl.) S. 336; vgl. auch die schöne Darstellung von Hinrichsen, Ahrens’sche Sammlung von Vorträgen, Bd, 7. * Abegg und Bodländer, Ztsch, anorg. Chem. 20, 496 ff. 1002. No. 12. VERS. EIN. THEORIE D, VALENZ U, D. MOLEKULARVERB. 7 gleich oder geringer als die der Gruppenzahl nach anzunehmende Max- imalvalenz. Fine Ausnahme bilden lediglich die der ersten Nebengruppe angehörigen Metalle Cu und Aw, die auch zwei- resp. dreiwertig auftreten können. Man kann nun feststellen, wie schon von Adegg und Bodlånder geschehen ist, dass in Fallen, wo dasselbe Element in mehreren Elektro- valenzstufen auftreten kann, die Affinitäten der über die niedrigeren Stufen hinausgehenden Valenzen meist schwächer sind als die anderen. Hierfür spricht schon die Erfahrung, dass die Wärmetönungen pro Aequivalent für die niedrigeren Verbindungsstufen immer grösser sind als die der höheren. Ferner ist das chemische Potential z. B. des Chlors in den höheren Ver- bindungsstufen Fe Clg, Mn Cl3, Pb Cl, offenbar erheblich grösser als in Fe Cle, Mn Cle, Pb Cle. Wenn wir daher annehmen, das die Affinitåten aller Valenzen eines Atoms, solange noch keine in Wirkung getreten ist, gleich stark sind, so ergiebt sich, dass die Absättigung der ersten Valenzen die Affinität der folgenden abschwächt, und zwar um so mehr abschwächt, je mehr der verfiigbaren Valenzen schon in Anspruch genommen sind. Suchen wir fiir diese Erfahrung nach einer Erklårung, so können wir die Ostwald’sche Anschauung über das Verhalten der zweibasischen Såuren als Analogon dazu heranziehen. Ostwald hat nåmlich gefunden, dass bei zweibasischen Såuren die Abspaltung des zweiten Wasserstoff-Ions um so schwerer erfolgt, je näher die Carboxylgruppen bei einander in der Molekel stehen, und sieht den Grund dafür in der elektrostatischen Abstossung, welche die neu aufzu- nehmende Ladung durch die schon vorhandene erfährt. Diese Anschauung lässt sich ohne weiteres auf die Elektrovalenz- verhältnisse mehrwertiger Elemente übertragen: die Bildung der höheren Verbindungsstufen, d. h. die Aufnahme neuer Valenzladungen wird um so schwerer, je mehr Ladungen bereits aufgenommen sind. Daraus folgt nun weiter: besitzt ein Atom eine hohe Maximalvalenz, so werden die einzelnen Valenzstellen einander näher liegen, als bei Atomen mit geringer Maximalvalenz, daher muss auch die Absättigung einer Valenz eines vielwertigen Atoms die Affinitäten der übrigen Valenzen mehr schwächen, als in einem wenigerwertigen Atom. ! Die Bestätigung dieser Theorie giebt die Erfahrung; denn z. B. die Valenz gegen Chlor fällt in der 5. bis 8. Gruppe des periodischen Systems gleichzeitig mit der steigenden Maximalvalenz, wie sich aus der 1 Die Herstellbarkeit praktisch reiner Verbindungen einer bestimmten Valenzstufe, z. B. von Ze Cl} ohne Beimengung von Fe Cig, zeigt übrigens, wie gross die Affinitäts- verschiedenheiten der einzelnen Valenzen sein müssen, 8 R. ABEGG. M.-N. Kl. Reihe der höchsten Chlorierungsstufen PCl;, SCl, JClg und der höchsten Fluorierungsstufen Søg und JF; ersehen lässt. Und noch eine zweite Folgerung ergiebt unsere Theorie: da in jeder Gruppe mit steigendem Atomgewicht gemäss der Lothar Meyer'schen Kurve auch die Atom- volumina zunehmen, so bedingt dies eine mit dem Atomgewicht wachsende Entfernung der Valenzstellen; ferner wächst mit dem Atomgewicht in jeder Gruppe die Dichte, und damit erfahrungsgemåss auch die Dielektrizitäts- konstante des Atoms; beide Einflüsse wirken in dem Sinne, dass die Aufnahme von Ladungen d. h. die Absättigung von Valenzstellen mit steigendem Atomgewicht innerhalb jeder Gruppe erleichtert wird. Es müssen daher die höheren Verbindungsstufen schwerer Elemente leichter auftreten, oder im Falle gleichzeitiger Existenz beständiger sein, als bei den leichteren Elementen derselben Gruppe. Um diesen Fragen näher zu treten, müssen wir zunächst die Annahme begründen, dass auch solche chemische Verbindungen, bei denen eine messbare lonenbildung nicht konstatiert ist, durch Affinitätskräfte polarer Natur, wie die Elektroaffinität, zusammengehalten werden. Naturgemäss ist eine Grenze zwischen [onenbildnern und ionisationsunfähigen Elementen nicht zu erwarten, da die Mannichfaltigkeit der Elemente uns fast jeden Elektroaffinitätsgrad zur Verfügung stellt, und ausserdem der Betrag der lonenbildung bei schwach elektroafinen Elementen z. B. Hy, der in manchen ihrer Verbindungen, wie Hg Cl, Hg(CON), Hg (Cs His, schein- bar vollständig verschwunden ist, von der Natur des anderen Ionen- bildners bestimmt wird, wie die Dissociation von Hg(NOs), Hg (ClO4)s etc. zeigt. Ein erstes Kriterium für das Vorhandensein von Ionen, selbst in analytisch nicht wahrnehmbaren Mengen, ist ihre Abscheidbarkeit durch den galvanischen Strom. Dies ergiebt sich aus der Thatsache, dass die Elektrolyse einer Lauge, in der die Konzentration der H*-Ionen von der Grössenordnung 10-"-normal ist, glatt Hg an der Kathode liefert, ebenso tritt bei vielen Säuren an der Anode trotz noch geringerer O“-Ionen-Konzen- tration Os auf. Ay wird aus cyankalischer Lösung, Au und Pt aus den Chlorauraten und Chloroplatinaten abgeschieden, u. s. w. Fin zweites Kriterium hat Walden! in dem Vorhandensein mess- barer Eigenleitfähigkeit der reinen Flüssigkeiten aufgefunden, die sich besonders bei den Haloiden der 5. und 6. Gruppe zeigt, sowie bei NHs und SOs, Bei hohen Temperaturen zeigen auch oft solche Stoffe elektro- Iytisches Leitvermögen, also eine polare Natur ihrer Komponenten, wo 1 Ztsch. anorg, Chem, 25, 225, 1900. PENE 1902. No. 12. VERS. EIN. THEORIE D. VALENZ U. D. MOLEKULARVERB. 9 dies unter gewöhnlichen Umständen nicht merklich ist; als Beispiele seien die Erdmetalloxyde des Verns”schen Glühkörpers! sowie Si Oz? angeführt. Ein drittes Kriterium für das Vorhandensein endlicher Jonenmengen liefert die schnelle chemische Umsetzung mit anderen Ionen, z. B. die Hydrolyse, bei der höchstwahrscheinlich entweder die H-- oder die OH'’-lonen des Wassers mit den entgegengesetzten Ionen der Verbindung in Aktion treten, also deren Existenz voraussetzen. So werden durch die OH’-Ionen von Wasser oder Alkalien aus der Zersetzung ihrer Chloride ausser den in messbaren Mengen bekannten Kationen Be::, Al**, Sn‘ etc., auch die nicht direct nachweisbaren Kationen Sn°:°:, Ph, Boss, TRES EE As ERS en und wielesanderennachsewiesen, indem sie OH’-Verbindungen bilden. Und ebenso ergiebt die Reaktion mit den H*-lonen des Wassers oder der Säuren die Existenz von nega- 70 tiven Ionen Cs” in den Karbiden, N’” in den Nitriden, På” in Phosphiden, Ås” in Arseniden, Sb” in Antimoniden, da bei der Zersetzung die H-Verbindungen auftreten. Besonders bemerkenswert erscheint noch die Thatsache, dass My» Si durch verdünnte Säuren, Mg3 B2 erst durch konzentrierte starke Såuren unter Entwicklung der Si- resp. B-Wasserstoff verbindung zersetzt wird; man ersieht hieraus eine Abstufung der negativen Elektroaffinitåt in dem Sinne, dass das Borid noch weniger Bor-Anionen enthält als das Silicid Silicium-Anionen, da es höhere H --lonenkonzentra- tion beansprucht. Diese Thatsachen zwingen zu dem Schluss, dass mindestens die Ele- mente B, Si, P, As, Sb, S, J befähigt sind, sowohl positive wie negative Elektroaffinität je nach der polaren Natur des mit ihnen reagierenden Elementes zu bethåtigen, dass also auch in Verbindungen, in denen man gewöhnlich keine polare Funktion der Komponenten annimmt, doch eine solche wirksam ist. Die Elektrovalenz soll nach unserer obigen Theorie die Eigenschaft besitzen, sich bei den schwereren Elementen einer Gruppe in höherer Zahl zu entfalten, Diese Regel låsst sich bestätigen, wenn wir nahestehende Elemente mit einander vergleichen, aber auch hier nur in solchen Verbindungen, wo die fraglichen Elemente als die positiven Teile der Molekel anzusehen sind, da sie mit negativeren kombiniert sind: So bildet bei dem Paar N, P der leichtere Stickstoff nur ein Trichlorid, wåhrend Phosphor ein wenn auch wenig beständiges Pentachlorid besitzt. Dasselbe gilt für das Paar As, Sb. Auch die Pentoxyde von N und P zeigen die grössere 1 Bose, Drud. Ann. 9, 164. 1902, 2 Planté, Recherches sur l'électricité S, 166, Paris 1883. 10 R. ABEGG. M.-N. Kl. Beständigkeit bei dem schwereren Element. Dass Bi sich hier nicht anzureihen scheint, dürfte an seiner bereits erheblichen Tendenz zur Bildung von Ionen liegen, womit ein neues' Moments gegen die Erreichung hoher Valenzstufen auftritt. Ganz ebenso verhalten sich die Dioxyde von C und Si, da nur ersteres bei hohen Temperaturen durch Sauerstoffabspaltung in die niedrigere Wertigkeitsstufe übergeht. Auch in der 7. Gruppe finden wir Belege für unsere These; denn während Brom dem Chlor gegenüber nur einwertig fungiren kann, vermag das Jod drei Valenzen zu entwickeln, ebenso wie in der Schützen- bergerschen Verbindung J (Cz Hg Os)s, die schon Fergensen! als Beweis der Mehrwertigkeit anführt. Auch die Fluorverbindungen der Halogene entsprechen der Regel, indem Cl nicht nachweisbar mit F reagiert, J die Verbindung JF liefert, während die anscheinend noch nicht analysierte Verbindung von Br mit F'? vermutlich höchstens Br Fs sein wird. Sehr auffällig ist diese Abstufung auch vom Sauerstoff zum Schwefel; denn während die Verbindungen des 4-wertigen Sauerstoffs bereits sehr un- beständig und höhere noch garnicht nachgewiesen sind, so sind sogar viele 6-wertige Schwefelverbindungen völlig stabil. Schliesslich reihen sich auch die Sauerstoffverbindungen der Halogene hier an; die höheren Oxysäuren sind, vom Cl zum .J zunehmend beständiger, beim F sind sie gänzlich unbekannt. Wie schon gesagt, bestätigt sich diese Regel nur in solchen Verbin- dungen, in denen die Elemente variabler Valenz die positive Rolle spielen. Dies wird verständlich durch die Beobachtung, dass dieselben Elemente bei variabler positiver Valenz eine unveränderliche negative Elektrovalenz besitzen; so sind als Anionen die Halogene unter allen Umständen einwertig, die Elemente der Sauerstoffgruppe zweiwertig, die der 5. Gruppe dreiwertig. Dies Verhalten ist völlig analog der ebenfalls kon- stanten positiven Elektrovalenz der ersten drei Gruppen, und man darf vielleicht als gemeinsamen Grund dafür annehmen, dass bei Vorhandensein nur weniger Valenzen, sei es positiver oder negativer Art, ihre Affini- täten so nahe gleich sind, dass keine stufenweise Absättigung erfolgt. Das periodische System wäre hiernach in seinen beiden Hälften voll- kommen symmetrisch, wenn in der linken Hälfte die Elemente eine über } regelmässig ansteigende und dann nach obigen Gesetzen variable negative Elektrovalenz besiissen. Diese findet sich jedoch (ausser einer Andeutung in der Existenz des Borwasserstoffs) nicht vor, eine variable tv S. 14 (Overjodider S, 102), ‚Moissan-Zettel, das Fluor, S. 124. Berlin 1900, 1902. No. 12. VERS. EIN. THEORIE D. VALENZ U. D. MOLEKULARVERB. I I negative Valenz ist bisher völlig unbekannt. Fiir diese scheinbare Asym- metrie des Elementensystems findet sich eine Frklårung in der Beobach- tung, dass ausgehend von den äussersten Gruppen rechts resp. links die negative Elektroaffinitat viel rapider abfållt, als die positive, wie ein Vergleich von Cl’, 8”, P” und Na’, Mg':, Al‘: deutlich macht. Offenbar wirkt also auf einem Atom die gleichzeitige Anwesenheit mehrerer negativer Elektronen viel erheblicher schwächend auf die Haft- intensität jedes einzelnen, als dies bei den positiven der Fall ist. Alle diese Thatsachen lassen sich unter dem gemeinsamen Gesichts- punkt zusammenfassen, dass die Affinität des negativen Elektrons zur Materie geringer ist, als die des positiven. Die Bestätigung dieses rein chemischen Resultates finden wir auf einem ganz heterogenen Gebiet, nämlich der Erforschung der Kathoden- strahlen. Hier stellen nämlich gemäss den physikalischen Messungen die Kathodenstrahlen eine Emission isolirter negativer Elektronen dar, deren Masse etwa 1/2000 der des Wasserstoffatoms beträgt, während die Anodenstrahlen aus positiven Ionen, d. h. Verbindungen von positiven Elektronen mit Materie, zu bestehen scheinen!, ein unabhängiger Beweis für die grössere Festigkeit der Bindung der positiven Elektronen an die Materie. Wir können also die Theorie der Elektrovalenzen so zusammenfassen: jedes Element besitzt sowohl eine positive wie eine negative Maximal- valenz, die sich stets zur Zahl 8 summiren, und zwar entspricht die erstere der Gruppennummer. Ob ein Element seine positive oder nega- tive Elektrovalenz betätigt, hängt von der polaren Natur seiner Verbind- ungsgenossen ab. Wir wollen im Folgenden diejenigen Valenzen jedes Elements, die an Zahl die geringeren (< 4), deswegen stärkeren sind, als seine Normal- valenzen, die an Zahl grösseren, schwächeren von entgegengesetzter Polarität als seine Contravalenzen bezeichnen. So besitzt C7 1 nega- tive Normalvalenz und 7 positive Contravalenzen, und analog Ag 1 posi- tive Normalvalenz und 7 (hypothetische) Contravalenzen. Die Betätigung der maximalen Contravalenz ist nicht notwendig; je grösser sie ist, desto mehr Valenzstellen neigen dazu, latent zu werden. Ein wachsendes Atomgewicht erleichtert ihre Betätigung. Die negative Elektroaffinität ist entsprechend den Eigenschaften des negativen Elektrons erheblich schwächer als die positive ausgeprägt. ‘ vgl, z. B. Kaufmann, Ztsch, f. Elchem. 7, 978. 1901. und MW. Wien, ibid. 8, 585. 1902. 12 R. ABEGG. M.-N. KI. Danach ergiebt sich folgende Verteilung der Valenzen im periodischen System: Gruppe: I 2 3 4 5 6 7 Normalvalenzen : | +1 +2 +3 —3 —2 —ı | +4 Contravalenzen: | NEO) MN aig) tv Wenn wir nun versuchen wollen, alle Affinitåtsåusserungen der Atome auf diese beiden Elektrovalenzen zuriickzufiihren, so sind wir genötigt, auch die Elementarmolekeln als durch die Affinititen solcher Elektro- valenzen zusammengehalten zu betrachten, und demnach den einzelnen Atomen entgegengesetzt polaren Charakter (Contravalenzen) zuzuschreiben, wie dies auch von vart Hof! schon gelegentlich angenommen wor- den ist. Hierdurch wird einmal erklärlich, dass die Halogenmolekeln im Gegensatz zu Os, S,, Pa etc. nur zweiatomig sind; denn das negative der Atome besitzt nur die Normalvalenz ı, und die hohe Contravalenz des positiven Atoms widerstrebt einer weitgehenden Absättigung; auf der anderen Seite ist zu erwarten, dass die Neigung der Atome zur Molekelbildung in den Elementen der ersten Gruppen sehr gering ist, da nach obigem die Fähigkeit, die negative Contravalenz zu bethätigen, ihnen so gut wie völlig abgeht, sodass die negative Komponente der Tendenz zur Molekelbildung fehlt. Dies bestätigt sich an der bekannten Thatsache, dass die meisten Metalle einatomig sind?. Es bleibt nun aber noch zu erörtern, ob der Zusammenhalt der Elementarmolekeln nicht doch durch eine sogen. Atomaffinität, d. h. eine Kraft nicht polarer Natur bedingt ist, und wir wollen deshalb die Abstu- lungen einer solchen Kraft im Zusammenhang mit dem periodischen System untersuchen, In der Halogengruppe ist danach eine deutliche Abnahme der Atom- affinitat mit steigendem Atomgewicht zu konstatiren, denn wie Victor ' Ztsch, physik, Chem. 16, 441. 1895. Kompliciertere Elementarmolekeln finden sich besonders in den mittleren Gruppen, wo beide Valenzarten sich an Stärke nähern: so sind wohl die vielfachen Allotropieen, wie bei S, Se, 74, Si, P, C etc. etc, ein Anzeichen von wechselndem und kom- pliziertem Aufbau der Molekeln, das sich auch in der gegenseitigen Verkettungsfähigkeit namentlich der C-Atome in den organischen Verbindungen und in der Oxydierbarkeit ler festen Kohle zu so komplizierten Stoffen wie Mellithsäure wiederfindet, 1902. No. 12. VERS. EIN. THEORIE D. VALENZ U. D. MOLEKULARVERB. 13 Meyer gezeigt hat, dissociirt bei hohen Temperaturen die Molekel Ja vollständig, Bry teilweise, Clg eben merklich, sodass für Fa eine Disso- ciation kaum anzunehmen ist. Bei der Sauerstoff- und Stickstoffgruppe könnte man bezüglich der Reihenfolge ihrer Atomaffinitäten zu einem entgegengesetzten Schluss gelangen angesichts der Thatsache, dass beim Sauerstoff die höchste bekannte Molekel O3 beim Schwefel wahrscheinlich S,, bei Stickstoff und Phosphor ebenso Ne resp. Py ist, doch lässt sich hieraus für die Festigkeit gleicher niederer Valenzstufen nichts aus- sagen, und wir sehen hierin nur wieder das leichtere Auftreten höherer Valenzstufen (s. S. 7) bei schwereren Atomen. Wichtig ist jedoch für diesen Zweck die Feststellung, dass auch die höheren Valenzen, soweit sie sich betätigen, demselben Gesetz folgen; denn die Dampfdichten von Phosphor, Arsen und Antimon zeigen, dass die Dissociation der 4-fachen Atome mit steigendem Atomgewicht zu- nimmt. Dieselbe Reihenfolge der Bindungsfestigkeit, wie bei den Atomen untereinander, finden wir bei ihren Verbindungen mit Wasserstoff und anderen positiven Elementen wieder. Der Fluorwasserstoff besteht in Gasform und selbst in einem so stark dissociirenden Medium wie Wasser! in Gestalt von Ha mo; auch andere Merkmale, die von Adegg und Dodländer ? hervorgehoben sind, sprechen für eine abnorm hohe Affinität des Fluors anderen Elementaratomen gegenüber, die sämmtlich positiver sind als F. Dieselbe Reihenfolge der Affinitäten finden wir bekanntlich in den Wasserstoffverbindungen der Halogene wieder, und ebenso in wohl allen Haloidsalzen, in denen stets die höheren Halogene durch die niederen verdrängt werden können; be- sonders auffällig ist die verschiedene Festigkeit des Zusammenhalts bei den Cuprihaloiden. Auch in den entsprechenden Wasserstoffverbindungen der 6., 5. und 4. Gruppe zeigt sich ebenso wie bei der 7. Gruppe eine deutliche Abnahme der Affinität von He O zu Hr S, zu He Se zu He Te, ebenso fir Hs N, H, P, Hs As, Hg Sb und C'H4, St Ha. In allen diesen (im wesentlichen Wasserstoff-) Verbindungen sind die verglichenen Elemente die negativen Bestandteile, sodass wir die Atom- affinitåt der negativen Elektroaffinität parallel gehend finden. Wollen wir demnach, wie oben geschehen, die Atomaffinität als polarer Natur auffassen, so bleibt zu begründen, weshalb in den betrach- teten Gruppen diese Affinität gerade mit der negativen und nicht mit der positiven Elektroaffinität gleichläuft. Faeger, Ztsch. anorg. Chem. 27, 28. 1901. I. c. Seite 469, 470. 1 2 14 R. ABEGG. . MN. Kl. Dieser Grund låsst sich darin finden, dass in den höheren Gruppen die negative Normalvalenz ihrer kleineren Zahl wegen, die positive Contravalenz iibertrifft, also fir den Zusammenhalt die maassgebendere ist. Wir sollten deshalb erwarten dass in den ersten Gruppen die Atom- affinitåt der positiven Elektroaffinitat folgt, doch låsst sich dies wegen des oben begriindeten Fehlens der negativen Contravalenz, und deshalb von Verbindungen positiver Elemente unter einander, vorlåufig nicht konstatieren, wenn nicht die Amalgame als solche Verbindungen aufzufassen sind. Dasselbe Vorwiegen der Normalvalenz iiber die Contravalenz zeigt sich in dem gesammten Verhalten der Elemente, nämlich in ihrer Nei- gung, die dementsprechende polare Natur zu betätigen oder aus anderen Verbindungen in diese iiberzugehen; als ein Beispiel fiir viele diene die stark oxydierende Wirkung der Halogensauerstoffverbindungen, die die Bildung einwertiger negativer Halogenionen zum Ziel hat, wåhrend dei Halogene dem Sauerstof gegenüber (s. S. 10) positiv fungieren. Umgekehrt verschwindet die Vorliebe für eine bestimmte Polarität, je mehr sich die Zahl der Normal- und Contravalenzen einander nähern; daher stammt die nach der Mitte des Systems zunehmende amphotere Natur der Elemente, die in der bekannten Indifferenz des Kohlenstoffs ihren deutlichsten Ausdruck findet. Die hier entwickelten Anschauungen über die Valenz ergeben beson- ders für die höheren Gruppen des periodischen Systems die Möglichkeit, mit Hülfe ihrer gesetzmässigen Variabilität, das Zustandekommen von Molekularverbindungen zu erklären und damit die schon so lange als unnatürlich empfundene Grenze zwischen Atom- und Molekular-Affinitäten zu beseitigen. Wir wollen nur darauf hinweisen, dass schon im Jahre 1869 Fergensen bei seinen Studien über die »Overjodider af Alkaloiderne« S. 92 ff. in sehr konsequenter Gedankenführung gegen diese künstliche Trennung der chemischen Verbindungen aufgetreten ist. Für diese einheitliche Erklärung ist es vorläufig gleichgültig, ob wir alle Affinitäten als polarer Natur auffassen wollen, oder auch die Existenz unpolarer Kräfte zulassen. 2. Die Molekularverbindungen. Um irgend eine äusserliche Einteilung der sogen. Molekularverbin- dungen einzuführen, wollen wir sie trennen in solche, deren Bestandteile gleiche Molekeln sind, (d. h. Associationen, Polymerisationen oder dergleichen Synonyma) und andere, die aus ungleichen Molekeln bestehen (Komplexsalze, Hydrate, Ammoniakate, etc, sowie Lösungen). 1902. No. 12. VERS. EIN. THEORIE D. VALENZ U. D. MOLEKULARVERB. 15 Die erste Gruppe erfordert zu ihrer Erkennung die Feststellung der Molekulargrösse, also können wir die Gase, nach ihrer Dichte, die gelösten Stoffe, nach den osmotischen Methoden, und die reinen Fliissigkeiten, nach der Methode von Zötvös-Ramsay-Shields in den Kreis unsererer Betrach- tungen ziehen, wåhrend die festen Stoffe vorlåufig unzugånglich sind. Die Berechtigung, solche associirten Molekeln als durch Affinitåts- kråfte zusammengehalten aufzufassen, leuchtet ohne weiteres nach den früheren Ausführungen ein ; auch zeigt das Beispiel der zu Cyanursäure associirten Cyansåure das in diesem Falle erfolgreiche Bediirfnis der alteren Chemie, solche Associationen als das Resultat von Affinititen zu deuten. Der Zerfall der polymeren Verbindung bei hohen Temperaturen zeigt jedoch, dass die iiblichen Charakteristika einer Molekularverbindung auch hier zutreffen. Mit demselben Rechte können wir nun weiter alle associirten Molekeln als durch chemische zwischen Atomen wirkende Kråfte verbunden erklåren, sofern es gelingt nach- zuweisen, dass in ihren Komponenten Elemente vorhanden sind, deren Maximalvalenz in nichtassociirter Form noch nicht ausgenutzt ist. Demzufolge müssen alle Associationen, ebenso wie alle übrigen Molekularverbindungen, mindestens ein Element enthalten, das den höher- wertigen Gruppen des periodischen Systems angehört. Je weiter ein solches Element im periodischer System nach rechts stets, um so grösser wird seine Fähigkeit, sich mit sich selbst, oder anderen Atomen vermöge der höhen Zahl seiner disponiblen Valenzen zusammenzulagern, da die Affinitäten der Contravalenzen nur auf der rechten Seite des periodischen Systems merkliche Grösse erreichen. Die bekanntesten anorganischen Verbindungen, deren Association teils in Gasform, teils in Lösung festgestellt ist, sind Æ20, NO, Pr Os, Ase Os, Sb2 03, SOs, HF, AgCl, Sn Cl, CuCl, AlCls, FeCls und viele andere Haloide; von den organischen associiren sich alle Carbon- säuren und Alkohole in Gasform (soweit untersucht), als reine Flüssig- keiten, und gelöst in schwach dissociirenden Lösungsmitteln, ferner Oxime und Aldehyde. Der Sauerstoff besitzt nach unserer Annahme als Angehöriger der 6. Gruppe die Contravalenz 6, in den obigen Formeln ist er jedoch nur mit 2 Normalvalenzen engagirt, sodass sämmtliche Contravalenzen zur Erklärung der Association der Sauerstoffverbindungen zur Verfügung stehen, indem sie an die polar entgegengesetzten ungesättigten des anderen Atoms einer zweiten Molekel angreifen, wie im NO: an die Normal- 16 R. ABEGG. M.-N. Kl. valenzen des Stickstoffs, oder im Hr O an die hierbei zum Vorschein kommenden Contravalenzen des Wasserstoffs. Die Halogene (ausser Fluor) betätigen sich lediglich in den Peroxysäuren mit ihrer maximalen Contravalenz 7, während sie aus früher erwähnten Gründen meist nur mit ihrer einen Normalvalenz wirken; das Vorhandensein der Contravalenz genügt also auch hier zur Erklärung der associirten Haloide. Die gleiche Erklärung darf man für HF in Anwen- dung bringen, trotzdem höhere Verbindungstufen des F, wie oben be- gründet, nicht bekannt sind, Die associirenden organischen Stoffe enthalten meistens mehrfach gebundenen Sauerstoff oder Stickstoff, in Gestalt von Carbonyl-, oder Nitril-Gruppen. Ihre Associationsfähigkeit kann also sowohl auf Inan- spruchnahme noch unbeschäftigter Valenzen wie auf Lösung mehrfacher Bindungen zurückgeführt werden; für die Alkohole und Phenole dagegen kommt nur die erstere Möglichkeit in Betracht. Dabei macht sich zwischen den Säuren und Alkoholen ein charak- teristischer Unterschied bemerkbar; die ersteren treten, selbst in den der Association günstigsten Lösungsmitteln, wie Benzol, höchstens zu dop- pelten Molekeln zusammen, die Alkohole dagegen erreichen Associations- grade, die einer Durchschnittsmolekulargrösse vom 7-fachen der normalen entsprechen, wie aus folgender Zusammenstellung hervorgeht: Lösungsmittel: Benzoesäure Salicylsäure Essigsäure Aethylalkohol | M. G, 122 | M. G. 138 M. G. 60 M. G. 46 Wasser 122 138 60 46 Essigsäure | | 47—58 Chloroform 199—226 | 211—254 Schwefelkohlenstoff 231—273 | Benzol 210—250 | 165—234 | 110—153 | 46—318 Diese Thatsache im Verein mit später (S. 23) zu besprechenden legt die Annahme nahe, dass die Aktion der Contravalenzen eine viel mannich- faltigere Konstitution der associirten Molekeln ergiebt, als die an Zahl geringeren Normalvalenzen. Die Kohlenwasserstoffe zeigen nur dann Associationsfåhigkeit, wenn sie ungesåttigt sind, d. h. nach der üblichen Anschauung mehrfache Bindungen entbalten. Ein Beispiel hierfiir ist die Association von Styrol 1902. No, 12. VERS. EIN, THEORIE D, VALENZ U. D. MOLEKULARVERB. 17 in Metastyroll, wobei trotz des Inkrafttretens »normaler« Affinitäten ein bewegliches Gleichgewicht, wie bei den typischen Molekularverbin- dungen besteht. II. Viel grösser ist die Zahl der Molekularverbindungen aus ver- schiedenen Komponenten. Hier reiht sich als Erkennungsmerkmal denen der vorigen Klasse, den Molekulargewichtsbestimmungen, noch die stöchio- metrische Zusammensetzung fiir die festen Stoffe an. Im gasförmigen Zustande können nur wenige solcher Verbindungen bekannt sein; denn die Vergasbarkeit ist erfahrungsgemåss an die Bedin- gung geringen Molekulargewichts geknipft; dagegen missen nach unserer Theorie Molekularverbindungen Atome von hohem Gewicht enthalten, denn nur solche sind vorzugsweise zur Entfaltung ihrer Contravalenzen befåhigt. Zu den gasförmigen Molekularverbindungen gehören: die Friedel'sche Verbindung (CHs3)20°HCl, PCl3'Cle, ferner (dissociirt nach Cakours) PO Cl3, die PH4- und NH4-Salze und Ca CO3, insofern man nach dem Nernstschen Verteilungssatz annehmen muss, dass auch ihre unzerfallenen Molekeln in der Gasphase vertreten sind. Schliesslich ist auch die um- kehrbare Dissociation von Ha O bei hohen Temperaturen in Ha und Og: hierher zu rechnen, die nach Bunsen bei 2844° einem Dissociationsgrad von 2/3 entspricht. Auch hier reichen die Contravalenzen aus, um die Konstitution der Verbindungen zu erklåren, da iiberall Elemente der hoheren Gruppen vorkommen. Ehe wir zur Behandlung der Lösungen übergehen, wollen wir zunächst die festen Molekularverbindungen betrachten. Hierher gehört die grosse Zahl der Krystallbydrate, Ammoniakate, Benzolate, Alkoholate, Hydroperoxydverbindungen? etc., ferner Verbindungen, wie POCI3: BCls, die vielen Doppelverbindungen schwachmetallischer Haloide wie AlCls, Aull, PtCl, TiCls, ZrCh, SnCh, BiCls, Sb Cls, TlOls, FeCla mit Metalloidhaloiden wie SCh, PO, PCls, NO CT, CN Cl etc. Auch hier können wir uns mit dem Hinweis begnügen, dass in jeder der Komponenten Elemente mit noch verfiigbaren Valenzen vorhanden sind. Wir brauchen also nicht die nur ad hoc gemachte An- nahme, das der Zusammenhalt in solchen Fallen durch »krystallographische Kräfte« bedingt wird. Die Annahme ist schon deshalb unzulänglich, weil viele dieser Stoffe im Gleichgewicht mit Lösungen ihrer Komponenten 1 Lemoine, Compt. rend. 125, 1897. 2 2 Tanatar, Ztsch, anorg. Chem, 28,255; Jones u. Carrol, Amer, Chem, Journ, 26, 284, 1902. Vid. Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1902. No. 12. 2 18 R. ABEGG. M.-N. Kl. beständig sind, und deshalb naturgemäss auch in endlicher Menge in der Lösung als Doppelverbindung existieren miissen. Eine sehr grosse Zahl von krystallisierten Komplexsalzen, deren Existenz auch in Lösung nachgewiesen ist, werden weiter unten noch zu besprechen sein. Weiter wollen wir die Molekularverbindungen betrachten, die in Lösungen bekannt sind, und zwar zuerst die nichtionisirten. Als Repriisentanten dieser Gruppe seien angefiihrt: Chloralhydrat, in Essigsåure gelöst, und Anthracenpikrat-in Alkohol; beide sind nach den Untersuchungen von Beckmann! und von Behrend? zum Teil in ihre Komponenten gespalten. Der Zusammenhalt von Chloral und Wasser wird allgemein durch die gewöhnlichen Valenzen erklårt, fiir die Bindung von Anthracen und Trinitrophenol muss man die Lésung von doppelten Bindungen annehmen; dafir spricht, dass analoge Verbindungen des letz- teren nur mit aromatischen Kohlenwasserstoffen, die Doppelbindungen enthalten, bekannt sind. Ferner gehört in diese Gruppe das grosse Gebiet der Lösungen, die nach unseren Ausfiihrungen (S. 4) zum grossen Teil ebenfalls als lose Verbindungen von gelöstem Stoff und Lösungsmittel aufzufassen sind. Hier muss jedoch einschrånkend bemerkt werden, dass nicht jede, zwei unabhångige Bestandteile enthaltende, Flissigkeit als Lösung in diesem chemischen Sinne betrachtet werden darf, ebensowenig wie ein homo- genes Gasgemisch auf eine Wechselwirkung seiner Komponenten schliessen lässt. Eine chemische Lösung in unserem Sinne liegt in allen Fällen vor, wo beim Vermischen der Komponenten Wärmetönungen, Volumänder- ungen, optische Aenderungen eintreten, kurz wo die Mischung nicht absolut additiv die Eigenschaften ihrer Bestandteile repräsentirt. Eine grosse Reihe derartiger Flüssigkeitsgemische ist von Zawideki® studiert worden und hat das allgemeine Resultat gegeben, dass Abweichungen vom additiven Verhalten mit Wärmetönungen beim Mischen und anderen Zeichen chemischer Wechselwirkung Hand in Hand gehen, und wir kön- nen hinzufügen, dass in diesen Fällen durchweg Elemente mit hoher abre nicht ausgenutzter Maximalvalenz vorkommen. Als rein physikalische Mischungen können dagegen betrachtet wer- den: Flüssigkeitsmischungen, die sich ohne die obigen Kriterien herstellen ! Zisch, physik, Chem. 2, 724. 1888. * Ztsch, physik. Chem. 15, 183. 1894. Ztsch, physik, Chem, 35, 129, 1900, 1902. No. 12. VERS. EIN. THEORIE D. VALENZ U. D. MOLEKULARVERB. 19 lassen; ob solche existiren, ist noch nicht untersucht, und man kann vorhersehen, dass dies z. B. bei den Mischungen von Paraffinen ihres gesättigten Charakters wegen der Fall ist. In solchen Fällen ist auch unbegrenzte gegenseitige Mischbarkeit zu erwarten. Als physikalische Mischungen ohne chemische Bindung sind auch die idealen verdünnten Lösungen aufzufassen, die ja durch das Fehlen der obigen Erscheinungen definirt sind. Bei ihnen ist die chemische Kraft zwischen Lösungsmittel und gelöstem Stoff, die ja das Produkt der specifischen stofflichen Affini- täten und der Konzentrationen der reagierenden Komponenten darstellt, wegen der Kleinheit des letzteren Faktors so gering geworden, dass der Zerfall der bei höheren Konzentrationen vorhandenen Lösungsverbindungen praktisch vollkommen ist. Einen guten Prüfungsmaassstab für unsere Betrachtungen bieten die specifischen Eigenschaften der Lösungsmittel, die man als ihre associirende und dissociirende Kraft bezeichnet. Von einer spezifisch associirenden Kraft zu sprechen, erscheint inkorrekt, da ja in den Fällen von Association gelöster Stoffe das Lösungs- mittel nicht mitwirkt, sondern nur die entsprechende Tendenz der gelösten Stoffe zur Geltung kommen lässt, die sich in deren reinem Zustande bereits zeigt. Belege dafür bieten die Alkohole und Carbonsäuren. Die dissociirende Kraft der Lösungsmittel, die schon von Ciami- cian! und Ostwald als chemischer Natur angesprochen wurde, folgt zwei parallel laufenden Einflüssen; nach Dutoit” ist sie an ihre Fähigkeit geknüpft, sich selbst zu associiren, und Bröhl® nimmt das Vorhandensein ungesättigter Bindungen als wesentlich an. Beide Eigenschaften sind not- wendig aneinander gebunden, wie wir oben (S. 15) bei der Betrachtung der Association gleicher Molekeln gesehen haben. Kommt nun sowohl den gelösten Molekeln, wie denen des Lösungs- mittels die Fähigkeit zu, latente Valenzen zu entwickeln, so wird infolge der Massenwirkung die chemische Anziehung zwischen den gelösten Molekeln unter sich übertroffen werden von der des Lösungsmittels auf den gelösten Stoff, oder mit anderen Worten, ein solches Lösungsmittel wirkt der Association entgegen. Auch die elektrolytische Dissociation wird, wie unten (S.20) näher darzulegen, durch die Associationsfähigkeit des Lösungsmittels bedingt. Die Ionendissociation hängt andererseits auch nach Thomson-Nernst von der Dielektrizitätskonstante ab, die mit den genannten Eigenschaften 1 Ztsch. physik. Chem, 6, 403. 1890, 2 Compt. rend. 125, 240. Bull soc, chim (3) 19, 321. 1898. 3 Ztsch. physik. Chem, 30, 1, 30 R. AREGG. M.-N. Kl. im Allgemeinen parallel läuft. Welcher dieser Eigenschaften der wesent- lichere Einfluss auf die dissociirende Kraft zukommt, lässt sich in solchen Fällen beurteilen, wo beide Eigenschaften abweichende Reihenfolge er- geben. Dies ist z. B. der Fall bei Benzonitril und Propionitril, von denen, wie Ramsay und Shields fanden, nur das letztere associirt ist, während ihre Dielektricitätskonstanten 26 resp. 26.5 so gut wie gleich sind. Schlundt‘ weist darauf hin, dass Silbernitrat in jenem erheblich schlechter leitet als in diesem. Aehnliches zeigt ein Vergleich der dielektrisch sich nahestehenden Stoffe Aethylalkohol und Aceton, derer ersterer gemäss seiner erheblich grösseren Selbstassociationsfähigkeit auch das viel bessere Dissociationsmittel ist. Ein weiteres Beispiel giebt Schlundt (l.c.) im Butyronitril und Pyridin. Aus all diesem geht hervor, wie auch Brühl betont, dass das Dissociationsvermögen eines Lösungsmittels, da es in einer chemischen Wechselwirkung mit dem gelösten Stoff besteht, nicht unabhängig von der Natur der gelösten Stoffe sein kann, und dies giebt auch eine Erklärung für die auffällige Erfahrung, dass selbst starke Säuren, wie COlCOOH und HCi,? in vielen nichtwässrigen Lösungsmitteln trotz deren sonst hoher dissociirender Kraft schlechte Elektrolyte werden. Ein weiterer Beweis für eine chemische Wechselwirkung zwischen Gelöstem und Lösungsmittel war bereits oben erwähnt worden, nämlich der deutliche Einfluss der chemischen Natur der Stoffe auf das Zustande- kommen von Lösungen. Es scheint eine Regel zu bestehen in dem Sinne, dass die Löslichkeit der Haloidverbindungen in organischen Lösungsmitteln mit abnehmender Elektroaffinität sowohl des positiven wie negativen Bestandteils zunimmt, So sind die Alkalichloride mit abnehmendem Atomgewicht zunehmend löslich in Alkoholen und Aether, dasselbe ergiebt der Vergleich durch die Horizontalreihen, da z. B. die Chloride von Sn, As, Sb, Fe im Gegensatz zu den Chloriden der stark elektroaffinen Metalle selbst in schwach disso- ciirenden Lösungsmitteln, wie Benzaldehyd, Aethylacetat und Nitrobenzol löslich sind”. Der Einfluss des negativen Bestandteils zeigt sich deutlich in folgender Tabelle über Alkohollöslichkeiten, aus der ein auch für die positiven Bestandteile additiver Charakter hervorgeht: I Journ, physic, Chemistry 5, 168, 1901, * Siehe Arühl, Ztsch. physik. Chem, 30, 1. 1899, Walden, Ber. Chem, Ges. 34, 4194. 1901, Sackur, Ber, d, Chem, Ges. 35, 1242. 1902, ' Kahlenberg und Lincoln, Journ, physic, Chemistry 3, 12. 1899. 1902. No. 12. VERS. EIN. THEORIE D. VALENZ U. D. MOLEKULARVERB. 21 Na Ba K S) NH, Ca Ia NO3 ål Ål ial, I n. | w. | l | 1,1 Cl ia II n. | w. | ] 1 l l Bi w. I. ] l — w. I — l UE I; | | == ] — 1 Ganz allgemein stellt eine Elektrolyt-Lösung nach unseren Anschau- ungen einen Gleichgewichtszustand zwischen folgen Affinitäten dar: 1. lonen + lonen (2 undissociirte Molekeln) == ===. Ionen + Lösungsmittel (= Ionen-Lôsungsmittelverbindung) bo 3. Undissociirte Molekeln + Lösungsmittel (<2 deren Verbindung). —— Offenbar sind schlechtdissociirende Lösungsmittel solche, die eine geringe Affinität (2) zu Ionen haben, und vice versa. Ist nun die Ionen- bildungstendenz (1) eines Salzes stark, so muss die Affinität (3) seines undissociirten Teils zum Lösungsmittels ohne wesentlichen Einfluss blei- ben, da er im Verhältnis zu seinen Ionen keine hohen Konzentrationen erreichen kann. Diesen Fall repräsentiren die Lösungen aller starken Elektrolyte. Ihre Löslichkeit wird also wesentlich bestimmt durch die Affinität ihrer Ionen zum Lösungsmittel, ist demgemäss gross in Wasser, gering in schwachdissociirenden Medien. Ein sehr interessanter Fall dieser Art findet sich in der ausgezeich- neten Untersuchung von Walden und Centnerszwer? über flüssiges SO als Lösungsmittel, woselbst bereits eine Reihe von Gründen dafür ange- führt wird, dass die besonders leicht löslichen Stoffe mit dem Lösungs- mittel Verbindungen bilden. Seitdem ist von Fox? nachgewiesen worden, dass in Wasser die Anionen dieser leicht löslichen Salze, der Alkali- jodide, -bromide und -rhodanide mit SØ, sich vereinigen. Da hierdurch eine specielle Affinität des SO, zu den Ionen festgestellt ist, so ist die hohe Löslichkeit im reinen SØ, offenbar eine Folge der Affinität (2), ein Schluss, mit dem die von Walden u. Centnersawer gefundene hohe Dissociation übereinstimmt. Auch für den Einfluss der Kationen auf die Löslichkeit bietet die Walden'sche Arbeit schöne Beispiele, indem sich 1], = löslich, n. 1. = nicht löslich. w. 1. = wenig löslich. 2 Bull. Acad, Petersbg. (5) 15, 1, 17. 1901. Ztsch. physik. Chem. 39, 513. 1902. 3 Ztsch. physik, Chem. 41, 458. 1902. 22 R. ABEGG. M.-N. Ki. substituirte Amin- und Sulfin-Salze selbst in Form von Chloriden lösen, während von den Alkalisalze nur die der genannten SOp-affinen Anionen gut löslich sind. Aehnliche Beziehungen liegen bei NH3 vor: diejenigen Salze, deren Anionen in Wasser nach Adegg und Riesenfeld 1 besondere Neigung zur Ammoniakaddition zeigen, sind nach Franklin und Kraus? auch stark löslich. Andererseits können in schwachen Dissociationsmitteln nur schwache Elektrolyte stark löslich sein, jedoch auch nur dann, wenn die Affinität (3) ihres undissociirten Teils zum Lösungsmittel gross ist. Dies muss also der Fall sein bei den oben (S. 2o)erwähnten von Äahlenberg studierten Lösungen ; und einen Beweis für die angenommene Alfinität können wir darin er- blicken, dass eine Reihe stöchiometrischer Verbindungen solcher Stoffe in fester Form bekannt sind, z. B. von Methylalkohol mit ZiCl, Ca Cle, Sb Cls, Cu 804; von Aethylalkohol mit ZiCl, MgOCle, TiCls, As Cl, Sb Cl, Pt Cl, SeO,; von Aceton mit HyO, CaCl, Ha Fs, PH, J; von Benzaldehyd mit BF3, PH3; von Aethylacetat mit 4, 1, 2 Mol Ti Cl,*; schliesslich von sehr vielen Schwermetallsalzen mit ihren Lösungs- mitteln, wie Piperidin, Benzonitril, etc. (Werner) 4. Die letzte und mannichfaltigste Klasse von Molekularverbindungen bilden diejenigen, von denen eine der Komponenten ein Ion ist. Sie wird dargestellt durch die Komplexsalze in dem weiten Sinne, wie sie von Abegg und Bodlander® definirt worden sind, nämlich die Salze, in denen ein [on durch Anlagerung eines Neutralteils an ein Einzel-Ion entstanden ist. Diese Anlagerung unterscheidet sich in nichts von den bisher betrach- teten Molekularverbindungen. Da in einem aus elementaren Ionen besteh- enden Salz immer zwei typische Ionenbildner vereinigt sind, von denen der negative einer der höheren Gruppen des periodischen Systems ange- hört, somit stärkere unvollständig gesättigte Contravalenzen aufweisen muss, so ist das Salz als solches unter allen Umständen additionsfähig. Von seinen beiden Ionen ist die Additionsfähigkeit vorwiegend dem nega- tiven Ion zuzuschreiben und damit steht in bestem Einklang die von Abegg und Bodländer hervorgehobene Thatsache, dass die weitaus über- wiegende Zahl der bekannten Komplexsalze in Bezug auf das Anion komplex ist. Ztsch, physik, Chem, 41, 54 1902, Amer. chem, Journ, 20, 820, 1898, > 8, Beilstein, * Ztsch, anorg, Chem, 15, 1, 1897. Ztsch. anorg, Chem, 20, 471. 1899, 1002. No. 12. VERS. EIN. THEORIE D. VALENZ U. D. MOLEKULARVERB. 23 Auch die Abstufung der Additionsfåhigkeit entspricht ganz dem, was gemäss unseren dargelegten Anschauungen zu erwarten ist, sie steigt näm- lich mit wachsendem Atomgewicht in jeder Gruppe, also gleichzeitig mit der wachsenden Neigung der Elemente, ihre Contravalenzen zu betätigen. So nimmt die Neigung zur Komplexbildung in der Halogengruppe vom Chlor zum Jod zu, wie dies von Hittorf» für die Cadmium- und Zinkhaloide, von Hellwig? für die Silberhaloide, von Bodländer für die Cuprohaloide, von Adegg und Fander* für die Mercurihaloide zahlenmässig nachgewiesen ist, und qualitativ, z. B. für die Bleihaloide ®, allgemein bekannt ist. Weniger deutlich ist dies bei der Komplexbildung der Elemente der Sauerstoffgruppe ausgeprägt, doch könnte man An- deutungen davon in der Existenz einer Verbindung von HgS mit S”-Ionen finden, die durch die Löslichkeit von HgS in Alkalisulfiden 4 angezeigt wird, während eine analoge Sauerstoffverbindung nicht be- kannt ist. Die grosse Anzahl disponibler Contravalenzen bei den Elementen der höchsten Gruppen macht es unmöglich, die Formel eines komplexen Ions vorauszusehen, dessen Einzelion einer solchen Gruppe angehört, da ja mit der Valenzzahl die Möglichkeit der Atomkombinationen ungeheuer wächst, Umgekehrt muss mit der Abnahme der freien Valenzen die Mannichfaltigkeit der Komplexe geringer werden. In Übereinstimmung damit kennen wir z. B. vom Jodion mit seinen 7 freien Contravalenzen — die Normalvalenz ist durch Elektron gesättigt — die Komplexe Hg J2'J’, (Hg Jap J', Hg Ja'J,", während vom Cyanion, das nur eine freie Va- lenz besitzt, lediglich der Mercurikomplex Hg (CN) (ON) bekannt ist. Die Auffassung der kationischen Komplexe, wie etwa [Ags' dg J] ~ als Molekularverbindungen in unserem Sinne zwingt uns dazu, auch den freien Metallionen ungesättigte Valenzen beizulegen. Diese Folgerung ist bereits oben (S. 10) auf anderem Wege gefunden worden, da wir den Ele- menten der ersten Gruppen aus Symmetriegriinden wegen der letzten Gruppen freie negative Valenzen, wenigstens hypothetisch, zugeschrieben haben. Der grossen Schwäche dieser negativen Metallvalenzen entspricht die relative Seltenheit kationischer Komplexe, die bei den starken Kationen überhaupt nicht auftreten. Hierdurch sind wir in die Möglich- 1 Ostw. Klassiker Nr. 23, 99 fl. (1859). 2 Ztsch, anorg. Chem, 25, 157. 1900. 3 Ztsch. anorg. Chem. 31, 475. 1902. 4 Ztsch, f. Elchem, 8, 688, 1902. 5 s. v. Ende, Ztsch. anorg. Chem, 26, 164. 1901. 6 vgl. auch Anm, S, 12. 24 R. ABEGG. M.-N. KI. keit, wenn nicht Notwendigkeit versetzt, auch den Zusammenhang zwischen Neutralteil und Einzelion durch die Wirkung polarer Kråfte zu erklåren, indem die Absättigung negativer Contravalenzen des Silbers durch die nichtengagirten positiven des Jods im Ag J erfolgt: Ag°— + | J'Ag'; Au Sct in diesem Schema sollen - und ” die Normalvalenzen bedeuten, + und — die polar entgegengesetzten variablen Contravalenzen. Analog würde dann der Anionenkomplex [J. Ay J]' zu schreiben sein J'+ —Ag JT. Allgemein würde in jedem Kationenkomplex das negative, im Anionen- komplex das positive Element des Neutralteils die Bindung mit dem Einzelion vermitteln. Wir haben also die Fåhigkeit eines Metalls, im Neutralteil eines komplexen Anions aufzutreten, als eine Aeusserung seiner negativen Contravalenz aufzufassen. Wieviel der variablen Contravalenzen in Aktion treten, kann nicht entschieden werden. Diese Auffassung der Bindung zwischen Neutralteil und Einzelion lisst sich für alle Komplexe durchführen und giebt auch einen Anhalt fiir die Wahrscheinlichkeit der Komplexbildung. Da in den Hauptgruppen mit steigendem Atomgewicht die Nega- tivitåt ab-, die Positivitåt zunimmt, und bei der Komplexbildung der An- ionen ihre positiven Valenzen, bei der Kationen die negativen beansprucht werden, so folgt, dass bei ersteren die schwersten Atome (J), bei letzteren die leichten (12) die grösste Neigung zur Komplexbildung zeigen. Was die Natur des Neutralteils anlangt, so kommt fiir die Komplexbildung mit Kationen sein Anion, resp. dessen Fähigkeit zur Entwicklung seiner positiven Contravalenzen in Betracht, fir die Komplexbildung mit Anionen die umgekehrte Fåhigkeit des Kations. Fin Neutralteil wird also im all- gemeinen um so geeigneter zur Komplexbildung sein, je mehr amphoter seine Komponenten sind. So sind die Alkalisalze ungeeignet zur Anionen-Komplexbildung, und Fluoride wie Chloride zur Kationen-Komplexbildung. Bei der Ammoniak- komplexbildung haben Adegg und Bodlånder als auffallig hervorgehoben, dass sich der Neutralteil NH3 mit besonderer Vorliebe an Kationen an- lagert: wir können dies so deuten, dass der Stickstoff seine positiven Contravalenzen leichter betåtigt, als der Wasserstoff seine negativen, in villiger Ubereinstimmung mit der S. 11 hervorgehobenen Regel, die’ aus unserem System folgte. 1902. No. 12. VERS. EIN. THEORIE D. VALENZ U. D. MOLEKULARVERB. 25 Das Ion NH,° wäre hiernach als eine Addition von NÆH3 an das Ein- zelion H* aufzufassen, die durch die negativen Contravalenzen des H: und die positiven des N°” herbeigeführt wird! Andere Neutralteile, insbesondere Säureanhydride (wie S202, WOs, Mo Os) und Sulfide (wie Ase $3, Sbe S3) bevorzugen die Anionenaddition; hier sollte analog die Bethåtigung der negativen Valenzen des positiven Bestandteils leichter vor sich gehen, und man findet in der That diese Neutralteile meist so zusammengesetzt, dass ihr positiver Bestandteil den Gruppen des Elementensystems angehört, die leichter ihre negative Valenz hervorkehren, weil diese ihre Normalvalenz ist. Die Indifferenz des Was- sers, die es als Neutralteil sowohl fiir Kationen wie Anionen brauchbar macht, rührt wohl von der etwa gleich amphoteren Stellung seiner beiden Elemente her: der Wasserstoff ist ungefahr ebenso befahigt, seine nega- tiven Contravalenzen zu entwickeln, wie der Sauerstoff seine posi- tiven. Von Interesse ist in diesem Zusammenhange vielleicht noch die Betrachtung der Oxysäuren, die ja ebenfalls als Komplexe aufgefasst werden müssen. Offenbar sind aber vor anderen Anionenkomplexen diese Sauerstoffkomplexe durch Haltbarkeit ausgezeichnet und dies ist zu begründen: Dass der Sauerstoff in allen Oxysäuren als das Einzelion aufzufassen ist, wird durch ihre Elektrolyse gezeigt, da an der Anode stets Sauerstofi entladen wird, trotzdem er in ihnen die grösste negative Elektroaffinität besitzt. Als Einzelanion steht nach seinem elektrolytischen Potential zu urteilen, der Sauerstoff in Elektroaffinität dem Chlor gleich, übertrifft aber dieses sowie die anderen Halogene an Additionsfähigkeit (s. S. 23) da- durch, dass seine Contravalenzen wegen ihrer geringeren Anzahl stärker sind (s. S. ı1). In dieser Beziehung sollten zwar die höheren Glieder der Sauerstoffgruppe (S, Se) noch geeigneter sein, doch nimmt bei diesen die Affinität der negativen Valenz ab. Daher sind zwar die Anionen der Thiosäuren noch ziemlich beständig, nicht mehr aber Anionen, die sich auf Einzelanionen, wie Se, Te, oder den Mitgliedern der 5. Gruppe (N, P, etc.) aufbauen würden. Beim Fluor beruht die viel geringere Neigung zur Komplexbildung, die immerhin, wie FP," HFy, By, Sif,’ zeigt, deutlich vorhanden ist, auf seiner grösseren Elektroaffinität, sodass der Sauerstoff offenbar ein Optimum der Komplexbildungsbedingungen darstellt. 1 Diese Anschauung erklärt zugleich, weshalb die Alkyle in den Aminen am Stickstoff fester haften: die Affinität der negativen C-Valenzen ist erheblich grösser als die der schwachen negativen Contravalenzen das Wasserstofis, 26 R. ABEGG. M.-N. KI Die Thatsache, dass die Ionen der Oxysäuren mit Vorliebe die Wertigkeit ibres positiven Elements zeigen, hat Adegg und Bodlander 1 veranlasst, dieses letztere als das Einzelion aufzufassen, doch låsst sich diese Thatsache auch nach unserer jetzigen Auffassung verstehen: die Komplexe Cl 00", 80,0", N:0::°0" werden nämlich, wie oben ausgeführt, durch die + Contravalenzen des Sauerstoffeinzelions und die im Neutral- teil unbetätigten — Normalvalenzen des Cl, resp. S, resp. N zusammen- gehalten. Diese letzteren miissen sich als Normalvalenzen vollzählig såt- tigen und zwar gegen positive Contravalenzen des Sauerstoffs, der im Höchstfalle 6 derselben aufbringen kann. So können wir das Metaphos- phat-Ion nach folgender Formel entstehend denken: wt ” u ET wer OF ( P)s ie oo +++ in der also das Sauerstoffeinzelion seine sämmtlichen 6 Contravalenzen betätigen müsste; bei der Orthophosphorsåure sind analog 3 Sauerstoff- einzelionen mit nur je 2 ihrer Contravalenzen engagirt. Wird durch Halbirung solcher Komplexe (was bei den Oxysåuren der 4. und 6. Gruppe ausgeschlossen ist) die Möglichkeit gegeben, Contravalenzen ausser Tåtigkeit zu setzen, so geht, wegen der bekannten Tendenz der stårker polaren Elemente hierzu, eine solche Halbirung vor sich, wie im Metaphos- phation: P ’ +++++ (Ok — Por 0’ sodass der Sauerstoff nur mit Normalvalenzen, der Phosphor nur mit Contravalenzen in Anspruch genommen ist, Für Neutralteile, die aus sehr nahestehenden Elementen bestehen, ist es von Wichtigkeit, die polare Rolle der beiden Komponenten beurteilen zu können. In vielen Fällen, wie SO3, COg, Asg Sy etc., ist die Entscheidung aus den bekannten Abstufungen der Elektroaffinitåten a priori zu treffen; denn z. B. in As, Sy ist As einerseits das positivere wegen seiner niedri- geren Gruppennummer, andererseits wegen seines höheren Atomgewichts. Bei Cle 0, könnte man jedoch deshalb im Zweifel sein, weil der Einfluss 1902. No. 12. VERS. EIN. THEORIE D. VALENZ U. D. MOLEKULARVERB. 27 des höheren Atomgewichts des (7 möglicherweise durch den der niedri- geren Gruppenzahl des 0 kompensiert werden könnte. Hier giebt jedoch die Zusammensetzung der Verbindung Auskunft, da die 7 Valenzen des Cl nur seine positiven (Contra-) Valenzen sein können, wåhrend der Sauerstoff seine negative Normalvalenz betätigt. Hieraus geht hervor, dass nur solche Elemente Oxysåuren bilden können, die positiver sind als der Sauerstoff; das einzig negativere, das Fluor, bildet in der That keine Oxysauren, und man kann vielleicht voraussagen, dass in etwaigen Fluorsauerstoffverbindungen im Gegensatz zu den Halogenoxyverbin- dungen stets der Sauerstoff hoherwertig als Fluor fungieren miisste. Unser System der Elektrovalenzen låsst sich in allen Hauptgruppen der Elemente widerspruchslos durchfuhren, wir wollen jedoch hervor- heben, dass die Abstufung der Elektroaffinitaten sowohl innerhalb der Horizontal- wie Vertikalreihen rein empirisch festgestellt wurde. Die Regelmåssigkeit dieser Reihenfolge erleidet jedoch eine auffällige Umkehrung in den Nebengruppen des Systems. Während die positive Elektroaffinitåt vom Li zum C's ansteigt, fällt sie vom Cu zum Ag zum Au, ausserdem ist die ganze Nebengruppe erheblich schwåcher positiv als die Hauptgruppe; das gleiche gilt für die zweite Nebengruppe Zn, Cd, Hg im Vergleich zu ihrer Hauptgruppe. Es ist ferner hervorzu- heben, dass die Elektroaffinität von der ersten zur zweiten Nebengruppe zunimmt, während sie in den Hauptgruppen abnimmt. Infolge davon nähern sich die Elektroaffinitäten von Haupt- und Nebengruppe, sodass die deutliche Scheidung beider Untergruppen nach rechts zu ver- schwindet; dies ist bereits in der 4. Gruppe der Fall, und von der 5. Gruppe an stellt sich wiederum eine nach rechts wachsende Divergenz ein, so zwischen Cr, Mo, W, U und 0, S, Se, Te und 2, Cl, Br, J. Das gemeinsame aller Nebengruppen ist (ausser ihrem hohen speci- sowie zwischen Mn, , fischen Gewicht) die viel stärkere Ausbildung ihrer Contravalenzen, die sich in ihrer grossen Fahigkeit zur Komplexbildung dokumentirt. Thre Normalvalenz ist gleichzeitig viel schwicher und scheint, wenigstens nach Cu und Aw zu schliessen, nicht streng den Gesetzen der Haupt- gruppe zu folgen, wonach diese beiden nur einwertig sein diirften. Die achte Gruppe des periodischen Systems, die wir bisher nicht in den Kreis unserer Betrachtungen gezogen haben, låsst sich nunmehr ebenfalls einreihen; indem wir sie einerseits vor die erste, andererseits hinter die siebente Gruppe stellen, erhalten wir folgende 2 Vergleichs- reihen (die Nebengruppen kursiv gekennzeichnet): 28 R. ABEGG. M.-N. Kl. He Li F Ne Ne Na CI A A K Mn Fe, Co, Ni Fe, Co, Ni Cu und Br Kr Kr Rb — Ru, Rh, Pd Ru, Rh, På Ag I x x Cs — 1 —o +o +1 +7 +8 er un, Die Differenzirung der Affinitaten ist hier ersichtlicherweise ein Maximum zwischen Haupt- und Nebengruppe, welche durch die o-wer- tigen (specifisch leichten) Gase und die bis 8-wertigen (specifisch schweren) Metalle dargestellt werden. Die Gruppe bildet offenbar eine vollkommen konsequente Fortsetzung der 7 Gruppen des Systems sowohl diesseits der ersten, wie jenseits der siebenten, und die bekannte Lothar Meyer'sche Anordnung des Systems auf einem Cylindermantel würde mittels dieser 8. Gruppe vollkommen lückenlos geschlossen werden!. Das System würde dann in seiner 4. Mittelgruppe zwei Untergruppen mit minimalen in seiner 0. = 8. Gruppe zwei Untergruppen mit maximalen Unter- schieden vereinigen. Was nun die Elektrovalenzen dieser letzten Gruppe anlangt, so kom- men wir in Verfolgung unserer Anschauungen zu einem sehr auffälligen Schluss: als Fortsetzung der 7. verlangt die 8. Gruppe o negative Normal- und 8 positive Contravalenzen, als Fortsetzung diesseits der 1. Gruppe ergeben sich o positive Normal- und 8 negative Contravalenzen. Auch darin ist die Kontinuität mit der 1. und 7. Gruppe vollkommen, dass in der Hauptgruppe, den Gasen, die Normalvalenz (0) herrscht, während die Nebengruppe, die drei Metalltriaden, ihre vielen Contravalenzen zur Geltung bringt. Bezüglich der Affinität der Contravalenzen dieser merkwürdigen Gruppe können wir noch folgern, dass die positiven stärker ausgeprägt sind, wie die negativen, da ja überhaupt im ganzen Elementensystem nur positive Contravalenzen erhebliche Affinitäten erreichen, Als Contra- valenzen geben sie sich auch durch ihre grosse Variabilität zu erkennen, Dass die Valenzen teils positiv teils negativ fungiren können, zeigt sich ! Die von Æ. Bilts (Ber. D. Chem, Ges, 35, 568, 1902) vorgeschlagene Anordnung der 7. und 3, Gruppe erscheint viel weniger befriedigend, als die obige von Kamsay ge- gebene, 1902. No. 12. VERS. EIN. THEORIE D. VALENZ U. D. MOLEKULARVERB. 29 in ihrer ausgeprägten Fähigkeit, sowohl kationische (N Hz), wie anionische (Cl, CN, etc.) Komplexe zu bilden. Es kann nunmehr die Frage aufgeworfen werden, ob das Wirken dieser polaren Kråfte, die wir Elektrovalenzen genannt haben, einfach als elektrostatische Anziehung aufzufassen sei. Eine Antwort darauf gewinnen wir auf Grund der Nerzst'schen Auffassung, dass die Ionen gesättigte Verbindungen der Atome mit Elektronen sind, und zwar Verbindungen, die nach unserer Nomenclatur ihren Zusammenhalt den Normalvalenzen der Atome verdanken. Andererseits sind die nichtioni- sirten Molekeln ebenfalls durch Bindungen auf Grund der Normalvalenzen zusammengehalten, sodass | K + Elektron = K *-Ion K + Cl-Atom = undissociirtes AC! durch die gleichen X-Affinitäten bedingt werden. Hiernach enthalten also die undissociirten Molekeln keine Elektronen und ihr Zusammenhalt ist also auch nicht etwa durch deren elektrostatische Anziehung bedingt. Die Bildung aus ihren Ionen ist demnach auch nicht als eine einfache Association, wie die der oben betrachteten Molekularverbindungen, anzusehen, sondern als eine doppelte Substitution von Elektronen durch Atome. Die abweichende Ansicht von Nernst!, dass bei den Bindungen polar sehr verschiedener Elemente eine Beteiligung von Elektronen erfolgt, weil die Produkte solcher Bindungen sich von ihren Bestand- teilen auffällig stark unterscheiden, erscheint uns nicht zwingend; denn es muss unter allen Umständen das Reaktionsprodukt zweier (polar) sehr verschiedener Elemente grössere Unterschiede von seinen Komponenten aufweisen, als das Produkt ähnlicher Elemente. Hiernach sind die Affinitätskräfte, die sowohl Atome, wie Elek- tronen an ein Element zu fesseln vermögen, nicht notwendig elektrischer Natur; sie verhalten sich nur ähnlich, indem sie ebenfalls polar sind, wie sich in ihrem besonders selectiven Verhalten gegen die beiden Elektronen ausspricht. Die positive und negative Elektroaffinitat ist also gleichbedeutend mit einer chemischen Affinität der Atome zum + oder — Elektron. 1 Hambg. Vortrag 1901, S, 24. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen, £ g , 1 I g 30 R. ABEGG. VERS. EIN THEORIE U. S. W. M.-N.Kl. 1902. No. 12. Das vorstehend entwickelte Valenzsystem hat mit seinen Vorgån- gern aus jiingerer Zeit das gemein, dass es ebenfalls mit stårkeren und schwächeren Affinitaten rechnet, wie Jørgensen), Spiegel, Hinrichsen 3 und vor allem Werner*. Die Vorteile, die wir aber erreicht zu haben glauben, bestehen vornehmlich in der Gesetzmässigkeit der Abstufungen, die wir aus der polaren Natur der Affinitäten abgeleitet haben, und in dem engen Anschluss an das periodische System der Elemente. Dieser Anschluss gestattet einen umfassenden Überblick über das gesammte Material zu gewinnen, welches in den Elementen und ihren Verbin- dungen vorliegt. Ob der Begriff der Contravalenzen, der mit der Werner'schen Coordinationszahl in naher Beziehung steht, sich so specialisiren lassen wird, dass er für die Einzelforschung dasselbe oder mehr wie jene leistet, muss der Zukunft anheimgestellt werden; jedenfalls hat er vor der Coordinationszahl den Vorzug, in der polaren Natur der Elemente begründet zu sein. Unverkennbar entspricht die Annahme einer chemischen Polarität dem allgemeinen Bedürfnis von Berzelius an, und trotzdem sie in ihrer ursprünglichen Formulirung verlassen wurde, ist sie in erneuter Gestalt in der Ionentheorie wieder aufgetaucht und hat selbst in der organischen Chemie, an der sie zuerst zu scheitern schien, ihre Unentbehrlichkeit bewiesen 5, seitdem wir durch Ostwald gelernt haben, die Affinitats- grössen von Säuren und Basen zahlenmässig festzustellen. Die vorstehende Abhandlung ist aus einer Vorlesung dieses Som- mers über Molekularverbindungen entstanden. Ich kann nicht schliessen, ohne der treuen und verständnisvollen Mitarbeit dankend zu gedenken, die ich von Dr. 0. Sackur bei der Niederschrift erfahren habe. Breslau, Ende August 1902. 1 1. c. 1869, ? Ztsch, anorg. Chem, 29, 365. 1902. 3 Ahrens’ Sammig, von Vorträgen, Bd. 7. 1902. 4 Lieb, Ann, 322, 261. 1902. * vel. z, B. Hantssch, Ber, Chem, Ges. 25, 2164. 1892. Abegg, ibid. 32, 291. 1899. Henrich, ibid, 35, 1773. 1902. ”orlånder, Lieb. Ann. 320, 99. 1902, Auch die organischen Substitutionsregeln wie das bekannte Victor Meyer'sche Estergesetz (s. 2. B. Scholts, Ahrens’ Vorträge Bd. 4, 1899. S. 11) u, a, sind vielleicht auf polare Ein- flåsse zurückzuführen, Trykt 8. december 1902. 2 shi FØR: 4 Te? oa. Sn TU 5 00280 4 SENS 3 4 + à SSSR : ah MA SN ws Sa Så AR KNE Sas À