% # EP - es tg ee na. aes enen We Id SEEN EEN een ne Nn VA d fi EN if Ae dE sd atie) Ds $ A, 8 EET Eene en É Verd Sen ec. rd REE Klos, er en KE AS ij p deed Ee Gn Em GE id NE EN tete le 5 Kl EES nn 75 rt Cm! KS à ) je ket oak î | de An PERSO EDAS Ô do bid Aen Lew, $ ed es, hilde De rt EN iN Are A & Ge, Rs) A ae / ANN vd art B Sind VET pen j , De 4 ; „eam en AANINS | TABEES. D. BIERENS DE HAAN. Publiëes par |’ DINTEGRALES DEFINIES PAR Académie Royale des Seienees à Amsterdam. pnt HE , Î PREMIERE PARTIE. NB td wenge Te 0 TD Oi Wi Mie © AMSTERDAM, VAN AD BR POST: 1556, VERHANDELINGEN. VERHANDELINGEN DER KONINKLIJKE AKADEMIE WETENSCHAPPEN. VIERDE DEEL. AMSTERDAM, C. G. VAN DER POST.- 1858. r à * Le k be E aja ad TABLES DINTEGRALES DEFINIES D. BIERENS DE HAAN. PRÉFACE. . … SOMMAIRE. OBSERVATIONS ET CORRECTIONS, EN PARTIE CRITIQUES . … Drviston pes TABLES . SOMMAIRE DES TABLES . . .… ABRÉVIATIONS Er NoOTrATIONS. ABRÁVIATIONS DANS PreuidrE PARTIE . Deuxième PARTIE, Troisidur PARTIE. LE SOMMAIRE ie gee BEE ad edo Pole Bep kengen: Dans la construction de ces Tables d'Intégrales définies j'avais en vue un objet quadruple. En premier lieu je voulais réunir les uns auprès des autres les différents résultats, épars par-ci et par-là, que l'on avait obtenus au sujet de ces fonctions, par beaucoup de méthodes intrinsè- quement différentes, et pour la plupart plus ou moins indirectes, Il résultait de cette dispersion des formules obtenues, que l'on ne pouvait en tirer tout le profit possible, tant pour la pra- tique, — c'est-à-dire pour les cas, où l'on pourrait avoir besoin des valeurs d'une certaine inté- grale définie, — que pour la théorie elle-même, — c'est-à-dire pour Pemploi de ces formules dans la déduction d'autres intégrales définies, et pour la vérification de nouvelles formules de ce genre, à égard desquelles on pouvait entretenir des doutes, par rapport à la priorité ou à Yoriginalité. Une collection d'intégrales définies bien ordonnée peut certainement obvier à tous ces inconvenients. De ce point de vue suivait naturellement une autre considération non moins importante. Après avoir réuni les diverses formules, il importait beaucoup de connaître leur méthode de dé- duction: et cela d'autant plus, que plusieurs méthodes employées en d'autres temps avec une confiance absolue, ne sont maintenant plus à Fabri d'objections, en quelques cas très-fondées. Dès-lors, pour Être sûr d'un résultat quelconque, il fallait absolument que l'on fût à même dé juger de la validité et de Vexactitude de la méthode employée. Or il ne pouvait entrer dans le plan de rédaction de ces Tables, déjà assez volumineuses, d’ajouter à côté de chaque intégrale la méthode à Yaide de laquelle on avait déduite, quand même il eût été possible de Yindi- quer d'une manière courte, précise et certaine: de plus il y a beaucoup de formules, qui peuvent être trouvées de plus d'une manière. J'ai tâché de subvenir à cette difficulté d'une autre manière, qui, à ce que j'espère, ne manquera pas d’approbation. A côté de chaque formule in- A WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL, AKADEMIE. DEEL IV, u PRÉFACE. tégrale se trouve une notice bibliographique indiquant, où Fon peut en trouver la déduction, ou même plusieurs déductions diverses, s’il y en a. De cette fagon chacun est mis en état de juger par lui-même de la validité des résultats indiqués, et de répéter lui-même les calculs nécessaires, sil pourrait le juger convenable. Kk Mais par ces notices bibliographiques elles-mêmes il était en même temps possible de remplir un troisième but, celui de donner un tableau historique et bibliographique de cette branche de Yanalyse. Pour que ce tableau fût complet, il aurait fallu que j'eusse pu parcourir tous les ouvrages, où pourraient se trouver des intégrales définies. Cétait une entreprise à peu près impossible, puisque d'une part je n’aurais jamais pu m’assurer de n’avoir omis aucun livre, et que je ne me trouvais pas dans une condition de pouvoir les avoir tous sous les yeux: tandis que d'autre part le travail serait devenu d'une telle longueur que je n'aurais pas osé l'entreprendre. Néanmoins je dois confesser que de ce cÔté-lá mes désirs, peut-être trop ardents par l'intérêt personnel que je portais natu-* rellement au succès de mon entreprise, n'ont pas été remplis comme je lavais désiré, ni comme je Pavais espéré, J'avais demandé par la voie de quelques journaux scientifiques envoi des notes ou des mémoires monographiques, qui pourraient exister sur la théorie des intégrales définies: et j'avoue avoir assez compté sur Yintérêt que les formules, dont je me proposais la récolte, doivent in- spirer aux Analystes, pour attendre quelques fruits de cette démarche: mais personne n'a repondu à Yappel. Tout dépendait donc de moi-même et c'est par le sommaire des livres, des journaux et des mémoires consultés (pages 20 et 21) que Fon pourra juger jusqu'à quel point les Tables peu- vent Être censées complètes. Si toutefois, comme je n'en doute guère, il y a des éérits, qui portent sur cette matière et qui pourtant ne se trouvent pas sur cette liste, qu'on veuille bien trouver excuse de leur omission dans ce que je viens de dire; l'espdce de reproche, qui s'y trouve, n'a son origine que dans mon désir de rendre mon excuse plus fondée. Quant à ce sommaire, il donne lieu à quelques observations. Les journaux mathématiques Anglais et Américains y manquent com- plétement, puisque je n'ai pas eu moyen de m’en procurer étude: la même observation se repête pour les livres et les monographies de ces pays, que Pon trouve peu chez nous. J'ai été bien fâché que tel ait été le cas, puisque bien certainement le fruit de leurs études m'eût fourni bien des données intéressantes: toutefois le Journal de Mathématiques pures et appliquées, rédigé par M. J, Lxovvnag, nous donne quelques-unes de ces recherches, et j'ai dÀ me contenter de celles-1à. Quant aux Mémoires des diverses Académies et Institutions scientifiques, il y avait de ce côté-là une occasion magnifique et unique pour notre patrie dans la Bibliothéque de FP Académie Royale des Sciences à Amsterdam; et comme entrée m’y était ouverte primitivement par les soins bienveillants PRÉFACE. UI de M. W. Vrouw, Sécrétaire de cette Académie, et plus tard par les droits acquis par mon titre de membre, j'ai tàché de ne rien laisser désirer à cet égard. Si Pon prend la peine de feuilleter les Tables, on voudra bien admettre, j'espère, que si tout le matériel-ne s’y trouve pas, c'est bien au moins le plus grand nombre des formules trouvées, que lon y rencontre. Je dois encore ajouter ici qu'en général je n’ai admis dans les Tables que toutes les intégrales définies, que j'ai pu trouver Éévaluées avant la fin de année 1853, lorsque j'ai commencé la rédaction en tables, Voici un sommaire — par ordre alphabétique des noms d’auteurs — des mémoires principaux, contenus dans les diverses Collections Académiques et dans les journaux scientifiques, que j'ai consultés: on y rencontre bien des noms éminents. Abel, Cr. 2. 22. Abria, L. 4. 248, Arndt, Gr. 4. 436. — Gr, 6. 187. — Gr. 6. 434. — Gr. 10. 225. — Gr. 10. 233. — Gr. 10. 240. — Gr, 10. 247, — Gr. 10. 250, — Gr. 10. 253. — Gr. 10. 455. — Gr. kkied0; „Bertrand, L. 8. 110. Besge, L. 14. 31. Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Bierens de Haan, Verh. Kon. Akad. Amsterdam. Dl. 2. bl. 19. — Gr. 13. 193. Binet, C. R. 9. 39. — C, R. 12. 958. — P. 27. 123. Bjôrling, Gr. 21. 26. Boncompagni, Cr. 25. 74. Ossian Bonnet, L. 6. 238. — L. 14. 249. — L. 17. 265. Boole, Phil. Trans. 1844. 225. — L. 13. 111. Catalan, L. 4. 323. — L. 5. 110. — L. 6. 340. — L. 6. 419. — L. 8. 239. Cauchy, Mém. Paris. 1823. 603. — Sav. Etr. 1. 1827. p. 8. Notes. — Sav. Etr. IL. 1827. _ p. 599. — C. R. 11. 1008. — C. R. 16. 422. — P., 19. 511. — P. 28; 147. Cayley, L. 12. 231. — L. 18. 245. — L. 18. 264. Cellérier, L. 8. 255. Chev. Cisa de Grésy, Mém. Turin. T. 20. 1821. 209. Clausen, Cr. 7. 809. — Gr. 3. 336. Clausius, Cr. 34. 123. Dedekind, Cr. 45. 870. A Iv PRÉFACE, Delaunay, L. 2. 355, : Dienger, Cr. 34. 75. — Cr. 37. 363. — Cr. 38. 266. — Cr, 88, 881. — Cr. 4l, 187. — Cr. 42. 285. — Gr. 8. 450. — Gr. 10. 107,'— Gr. 10, 341, — Gr. 11. 88, — Gr. 1. 94. — Gr. 12. 81. — Gr. 12. 97. — Gr. 12. 210. — Gr. 12. 409. — Gr. 12. 416. — Gr. 13. 280. — Gr. 18. 424. — Gr. 14. 223. — Gr: 15. 119. Dirksen, Ber. Abh. Berlin. 1848. 120. , id Euler, N. C. Petr. 6. 115. — N. C, Petr. 14, 129. — N. C. Petr. 16. 91. — N. C. Petr. 19. 3. — NC. Petr. 19. 80, — N. C. Petr, 19. 60. — NC. Petr. 20,59, =— Act. Petr. T. 1. 1777. P. 2. p. 3. — Act. Petr. T. 1, 1777. P. 2. p. 29. — Mém. Péters- bourg. T. 6. 1814. Fuss, Mém. Pétersbourg. T. 11. 1820. Grunert, Cr. 8. 146. — Gr. 2. 266. — Gr, 4. 118. — Gr. 6. 448. — Gr. 17. 318. Hill, Cr. 3. 104. — Cr. 83. 132. — Cr, 7. 102. Hoppe, Cr. 40. 139. — Cr. 40. 142. Jacobi, Cr. 10. 101. — Cr. 11. 307. — Or. 15. 1. — Cr. 32. 8. — L, 10. 229. Jürgensen, Cr. 23. 143. Kausler, Mém. Pétersbourg. T. 3. 1811. Kummer, Cr. 14. 148. — Cr. 17. 210. — Cr. 17, 228, — Cr. 20. 1. — Cr. 25. Ie Lamé, L. 2. 147. Laplace, Mém. Acad. Paris. 1778, 227. — Mém. Acad. Paris. "1782. 1. — Mém. Inst. 1809. 853. — P. 15. 229. Lebesgue, L. 15. 215. Lefort, L. 11. 142. Legendre, Mém. Inst. 1809. 416, Lejeune-Dirichlet, C. R. 8. 157. — Abh, Berlin. 1835, — Cr. 4. 94, — Or. 15. 258. — Cr. 17. 57, Libri, Cr. 7. 224, Lindmann, K. Danske Handl. 1850, — Gr. 16. 94. — Gr. 17. 455. Liouville, Cr. 11. 1. — Cr. 13. 219. — L. 2. 135. — L, 4. 817. — In 5. 311. — Ko Al. 464. — L. 17. 448. Lobatto, Cr. 9. 260. — Cr. 11. 171. — L. 5. 1ô. Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 1. — Mém. Kasan. 1835. 211. — Mém. Kasan. 1886, 1. — Cr. 24, 162. PRÉFPACHE. B Malmsten, K. Stockh. Handl. 1841. — Cr. 35. 55: — Cr. 38. 1. Mösta, Gr. 10. 449. — Gr. 10. 455. Oettinger, Cr. 35. 13. — Cr. 38. 162, — Cr. 38. 216. Pioch, Mém. Cour. Bruxelles. T. 25. 1843. Plana, Mém. Turin. 23. 1818. 7. — Mém. Turin. 25. 1820. — Mém. Brux. 10. 1887. — Cr. 17. 1l, —.Cr. 17. 163. — Cr. 17. 345. Poisson, Mém. Inst. 1811. 163. — Mém. Paris. 1816. 71. — Mém. Paris. 1823. — P. 16. 215. — P. 17. 612. — P. 18. 295. — P. 19. 404, — PB. 20. 222. —P. 19. 60. — L. 2. 184. — L. 2. 224, Raabe, Cr. 15. 355. — Cr. 16. 219. — Cr. 23, 105. — Cr. 25. 146. — Cr. 25. 160. — Cr. 25. 169. — Cr. 28. 10. — Cr. 37. 356. — Cr. 42. 848. Ramus, Danske Afh. 7. 265. — Overs. Danske Forh. 1844, — Cr. 24. 257. William Roberts, L. 10. 453. — L, 11, 157. — L. 11. 201. — L. 11. 471. — L. 12. 449. — L. 15. 238. — L. 16. 1. Schaar, N. Mém. Bruxelles. T. 23. 1850. 117. — Mém. Cour. Brux. T. 22. 1848. Schaeffer, Cr. 30. 217, — Cr. 37. 127. Schellbach, Cr. 48. 207. Scherk, Cr. 10. 97, Schlömilch, Cr. 33. 268. — Cr. 88. 816. — Cr. 83. 825. — Cr. 33. 353. — Cr. 36. 268. — Cr. 36. 271. — Cr. 42. 125. — Gr. 1. 268. — Gr. 1. 360. — Gr. 1. 417. — Gr. 8. 9. — Gr. 3. 278, — Gr. 4. 28, — Or. 4. 71. — Gr. 4, 167. — Gr. 4. 316. — Gr. 4. 364. — Gr. 5. 90. — Gr. 5. 152. — Cr. 5. 204. — Gr. 6. 200. — Gr. 6. 213. — Gr. 7. 88. — Gr. 7. 100. — Gr. 7. 210. — Gr. 9. 5. — Gr. 9. 307. — Gr. 9. 379. — Gr. 10. 340. — Gr. 10, 424, — (Ar. 10. 440. — Gr. 11. 63. — Gr. 11. 174. — Gr. 11, 189. — Gr. 12. 198. — Gr. 12. 208. — Gr. 18. 391. von anbie Cr. 5. 392. Serrel, L. 8. 1. — L. 8. 489. — L. 9. 193. — L. 9. 436. Smaasen, Cr. 42. 222. Stegmann, t. 21. 377. Stern, Gr. 7. 108. Svanberg, L, 11. 197. - Tchebicheff, L. 8. 235. VI PRÉFACE, Thomson, L. 10. 137. Tortolini, Cr. 34. 101. ie, Winckler, Cr. 45. 102. A} Enfin je m’étais encore proposé un quatrième but: savoir la critique des intégrales définies, que je trouvais. Mais de ce côté-là surgirent bien des obstacles. IZon ne pourrait exiger, que j'eusse fait la révision de tous les calculs, en général assez longs, dont les résultats seulement remplissent tant de volumes: mais la seule et la moindre difficulté ne se trouvait pas là; une autre était d'une importance bien plus grande pour la rédaction de ces Tables. Co n'est pas seulement pourtant contre les anciennes méthodes, que se sont élevées des objections dont j'ai parlé précé- demment, mais plusieurs des méthodes nouvelles ou récemment appliquées ont subi le même sort. En un mot telle, méthode employée, et par suite admise par tel Amalyste, est rejetée comme fausse par un autre: donc les résultats obtenus par l'un ne sont pas admis par celui d'une opinion contraire, Fallait-il que je me fusse posé en juge? Je me suis souvent fait cette question: mais je n’osais le faire, je ne croyais pas les fondemens de cette partie de PAnalyse toujours basés sur des principes d'une telle stabilité, que on aurait le droit absolu de juger sans merci les pensées, les recherches d'un autre. C'est pourquoi j'ai aussi admis dans les Tables les résultats obtenus par des méthodes, que pour moi-même je ne saurais regarder comme valides. Je m’y suis résolu d’autant plus volontiers que lannexion des noms des auteurs, qui ont déduit ces résultats au moins douteux, donne pour ainsi dire des poids, qui en indiquent et en mesurent la certitude et la validité. Dans cette catégorie tombent par exemple toutes les intégrales définies, qui se trouvent Partie I, Section IV, Tables 96, 97, 98, 102, en tant que les fonctions cir- culaires. directes aient la première puissance de la variable pour argument. Ces intégrales de fonctions circulaires directes de seulement, prises entre les limites zéro et l'infini, — dont les valeurs, entre autres d'après M. Raagr, ont obtenu leurs places aux Tables indiquées — sont évidemment indéterminées selon ma manière de voir: néanmoins, après les principes exposés j'ai cru devoir les admettre dans les Tables, Quiconque parcourt ces Tables peut s’assurer lui-même, par Pinspection des citations bibliographiques de Yexactitude et de la validité de la méthode de M. Raapr. Il y a encore une autre classe d’intégrales définies, que je m’occupe d’étudier, savoir celles qui contiennent un élément k, que l'on fait diverger vers l'infini: jusques à présent je ne suis pas toujours du même avis que plusieurs auteurs, qui en ont fait usage: mais puisque en premier lieu mes recherches n'ont pas encore atteint le but proposé, et que d'un autre côté les Tables ont déjà été rédigées avant la fin de l'année 1854, j'ai jugé Àà propos de ne pas admettre mes résultats dans PRÉFACE. VII les Tables: pourtant je dois avertir que les valeurs des intégrales mentionnées sont d'une grande influence sur plusieurs autres intégrales définies, dont on acquiert la valeur au moyen d’elles *). Néanmoins des observations critiques de ma part ne se font pas désirer: on les trouve là, où les résultats divergents de différents Mathématieiens demandaient un jugement: là aussi, où une faute de calcul, qui me frappait, rendait le résultat vicieux. Voilà mes considérations, quant au but que je me suis proposé et à la manière dont j'ai cherché à Patteindre — en recueillant les formules déduites par d'autres auteurs. Je ne manquais pas de reconnaître bientôt, que je me trouvais dans une position favorable pour en déduire des résul- tats nouveaux, et je vais m’expliquer dans quelle voie je me suis engagé À cet égard. En premier lieu il était aisé quelquefois de déduire d'autres intégrales par voie d’addition ou de soustraction des résultats déjà obtenus. D’une autre part plusieurs des sections me semblaient présenter des lacunes en quelques points, ef n’être pas assez complètes; j'ai tâché d’y remédier en transformant les intégrales définies d'une autre catégorie, par la méthode connue de transformation de la variable, en d'autres formules telles, qu'elles pussent prendre place là, où ces lacunes se trouvaient à remplir. Il va sans dire que je n'ai pas eu Fintention d’épuiser toutes les substitutions possibles; j’ajou- teraì seulement que je ne les ai appliquées que là, où cette application était directement permise, c'est-à-dire où dans la détermination des limites elles n’offraient pas des maxima ou des minima, qui pouvaient donner lieu à des incertitudes ou au moins À des objections. De plus j'ai toujours donné la préférence à de telles intégrales résultantes, qui pouvaient se prêter à la méthode sui- vante, qui m’a fourni en grande partie les résultats nouveaux, que Fon trouvera dans les Tables. Cette méthode, exposée et appliquée plus amplement dans une „Note sur une méthode pour la réduction d'intégrales définies et sur son application à quelques formules spéciales”, que l'Aca- démie Royale des Sciendes m'a fait honneur de faire imprimer dans le deuxième Volume de ses Mémoires, revient à celle d'intégration partielle. Elle est contenue dans la formule b B Í proto) sj f F(z)d.f(@) =O. On peut appliquer cette formule de transformation à une intégrale définie, aussitôt que la fonc- tion intégrée se laisse diviser en deux facteurs dont l'un peut être considéré comme la différentielle de quelque fonction connue; car dòs-lors cette intégrale définie rentre sous la forme du troisième *) Depuis cette Note a été présentée et se trouvera dans le Volume -VII de ces Mémoires, VII PRÉFÁCE. terme de l'équation préoédente, et la formule donnera lieu à la détermination du premier terme, — qui est une nouvelle intégrale définie, en général d'une forme tout-à-fait différente, — à moins que le deuxième terme f (x). F (z)} , c'est-à-dire pris de la limite a jusques à l'autre b, n’offre a'« de difficultés ou d’obstacles, qu’il reste continu entre ces limites, et que sa valeur soit finie et assignable pour ces limites elles-mêmes. Lon observera sans peine dans les Tables les fruits, que cette méthode a portés. Quant aux résultats — leur nombre est près de trois mille deux-zent — que j'obtenais ainsi par une des méthodes mentionnées, et qui n’étaient pas encore trouvés par d'autres, ils se distinguent par un manque de bibliographie; on y trouve seulement, un renvoi vers une autre intégrale définie, dont elle a été déduite en général à l'aide d’'une-des trois méthodes précédentes. Je n'ai pas ajouté de quelle méthode j'ai fait usage dans chaque cas spécial, puisqu’en général on peut aisément s'en assurer par Yobservation et par la comparaison de la formule employée et du résultat obtenu. De la sorte chacun peut lui-même reprendre les calculs nécessaires pour s’assurer de lexactitude d’une telle intégrale définie, faculté qu’il m’importait beaucoup d’offrir, et qui était rigoureusement nécessaire afin que ces résultats nouveaux pussent Être d'un même poids que les autres, que j'avais recueillis et munis de leurs passe-ports de bibliographie. Ensuite j'ai encore à ajouter quelques observations explicatives, et justifiantes au besoin, sur la rédaction et la classification de ces Tables, qui n'ont pas laissé de me, causer quelquefois maint embarras Il me paraissait nécessaire en premier lieu que la division fût naturelle, d’une autre part que la recherche d'une intégrale définie put toujours se faire aisément. Mais quiconque veut se souvenir de la variété des formes, qui se fait observer parmi les intégrales définies, reconnaîtra qu'une division bonne, naturelle et simple n'est pas chose aussi facile, que cela peut paraître au premier abord. L’incertitude sur le nombre de formules à enrégistrer, dont dépendait naturellement le nombre des Tables, rendait cette division encore plus difficile au commencement, et j'ai été obligé de temps en temps à modifier les règles qui me servaient À la classification. C'est pourquoi Yexposition des principes que j'ai suivis pourra montrer de quelle manière j'ai cherché à atteindre ce but, aussi près qu’il m’était possible. La première division (voir Page 3) en trois Parties est fondée sur le nombre de fonctions, qui se trouvent sous le signe d'intégration définie; suivant que ce nombre est d'une seule, de deux ou de plus de deux. PRÁSACHE DD on IX an La deuxième division en trente-cinq Sections ne donnera guère lieu À plus de difficultés. Jai pris en considération les cinq fonctions diverses: Algébriques, Exponentielles, Logarithmes, Circulaires Directes (autrement dites goniométriques), Circulaires Inverses: et chaque Section Ià V contient les intégrales définies, dont Yargument ou la fonction intégrée appartient exclusivement À une seule de ees fonctions. La Section VI contient les autres fonctions, telles que fonctions Elliptiques, le Logarithme Intégral, F'Exponentielle Intégrale, la Sinus Intégrale, la Cosinus Inté- grale; les fonctions B' (w) et B’ (w) de M. Raapr. Les fonctions Hyperboliques, qui peuvent être représentées par des fonctions Exponentielles, ne sont pas admises comme distinctes, et Fon trouvera toujours leurs valeurs exprimées à Yaide de ces dernières. Dans la deuxième Partie, Sections VII à XX, qui contient les intégrales définies, dont les arguments sont composés de deux sortes de fonctions différentes, les six sortes de fonctions mentionnées précédemment se trouvent combinées deux à deux en respectant l'ordre donné à ces fonctions dans la Partie première. Enfin dans la Partie troisième, le même ordre est observé dans les combinaisons respectives. Flle contient Sections XXI à XXXIV les intégrales définies d'un argument, qui est composé de trois sortes différentes de fonctions, et-dans la Section XXXV celles, qui en contiennent plus de trois. Les diverses combinaisons y sont à peu près toutes représentées; car‚ dans la Partie deuxième manque seulement la combinaison: Fonctions Circulaires Inverses et Autres; et dans la Partie troisième, — si Pon excepte la catégorie de „Autres Fonctions”, qui ne s’y trouve que cinq fois — seulement la combinaison: Foncticns Exponentielles’ et Logarithmes et Circulaires Inverses. Il faut toutefois faire remarquer, que plusieurs de ces Sections ne sont représentées que par un petit nombre d'intégrales définies, Il falläit subdiviser ces Sections en Tables, En premier lieu la considération des limites, entre lesquelles Yintégration définie doit avoir lieu, s’offrait comme argument principal: ces limites diffêrent généralement auprès des différentes fonctions et donc dans chaque Section. Ici co sont les limites 0, # 1 et zE co, qui sont les plus naturelles, comme pour les fonctions Algébriques, Exponentielles, Logarithmiques, Circulaires Inverses: là ee sont au contraire les mul- tiples et les parties aliquotes de z, comme pour les fonctions Circulaires Directes. Dans les Parties ° deuxième et. troisième ce sont tantôt les limites de la première catégorie, tantôt celles de la se- conde, qui s’offrent le plus, sans ordre apparent. Le choix des limites a donc dépendu en géné- ral du nombre des formules, qui venaient s’y soumettre; les limites, qui ne valaient que pour un petit nombre d’intégrales définies, se trouvant toutes réunies sous le nom de „Limites di- verses.” J'insère ici un extrait du sommaire des Tables pour offrir un coup d'oeil sur la division B WIS- EN NATUURK. VERH, DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL IV. Xx PRÉFACE ‘ à cet égard: cet apergu servira bien mieux à donner une idée de cette classification que plusieurs réflexions ou observations ne pourraient le faire. RWB £ Ss 1. 8 mt: KATY: led ses ss gs Roan aAa a 95. 9699. 100, 101. 102, ‚103, 104. Limites. 0,1. —1,1. 0, oo, — 0, 00, 1, ©. 0,p. diverses. 0, o, — O0 , 00, diverses. VI. VII IX. IE T. T, T, Limites. 105—107. Aj 108. 0,1. 109. 0, 110. diverses. TIE diverses. 112. 0,1 113 —141. 0, 142—148. — 0, ce 149. Op. 150. , se 151—178. 0,1 179—185. 0, % 187, 1, 188. 0,p. 189, pq. 190. (Log. de Toog.) 0,1. 191. Pp, e. 192. 0,1. ‚ 193—231. 0, 232254, — 0, . 285, 236. 1, 1 237. 0, rd 7 238248. 0, E Tt. 2 244249, 0, 250. 0,2, 251, 252. 0,p. XI. XII. XIII. = | 5 As 2 eN M! ‚ 253. 254. 255, 256—262. „ 263—269. 210. 211. 212. 213215. 216. 211. 218285. 286. . 287—295. 296. 297. 298, 299. 800. 801. 302, . 303—329, . 830—352. 853355. 856. „ 857—860. 861. PRÁT ACE. Limites. À, u. Pp,» diverses. Onl, 0, oo. bron: diverses. diverses. 0, oo. — WW, 0. diverses. 0, oo. — 0, 00. 1 1 on an TE, — HE 2 B diverses. 0, oo. 0, oo. Ol 0, oo. Rn. S. Blik. lep} wm XVI. XVII. ‚ XVII. XIX. XXT. XXII. „XXIII. XXIV. XXV. aas = s asepsnasen as esas es 5 s mesa 362, ‚ 368, 964. 365. „ 366, ‚ 367, 868, 369. 870372. 813. 374, 815. 816, . 877 —881. 382. 983. 884, . 985—399. 400. 401, ‚ 402. 403—409. 410. ‚411, 412. 413. ‚ 414—419, 420. 421. diverses. „0,1. diverses. 1 0 : P Ts 0, zr. 0,2. diverses. diverses. 0,1 diverses. ij dà Tt. 0:64, diverses. Veen 05 109% Oele — @, 00. diverses. B* XII PRÉFACE. Limites. Limites. P.I S XXVI T. 422424. 0,1. | P.IIL S. XXIX. T, 485. & Mies Tn A45. hak S XXX T 436438, O,Lm. T. 426. Asie 2 T. 427. diverses. T. 430, 0, oo, S. XXVIL T. 428. diverses. erwt Kn 40, diverses. S. XXXL T, 44l. 0, ©. & XXVI T. 489, vil S. XXXIL T. 442. diversen. T. 430. Oz. S. XXXIIL T, 443. _ diverses. MT. 481—488. 0, oo. S. XXXIV. T. 444, _ diverses. T. 484. diverses. Se AKAN Te 445447, diverses. Mais à présent les intégrales entre les mêmes limites, appartenant à une même Section, de- vaient entrer dans des cadres assez nuancés pour ainsi dire, pour pouvoir facilement faire saisir les distinctions établies entre elles. Il me semblait qu'il devait y avoir de Pinconvénient dans des tables trop étendues, puisqu’alors il serait nécessairement plus difficile de trouver une intégrale définie quelconque, que Pon chercherait. D'un autre côté il ne fallait pas rendre les tables trop petites et augmenter ainsi outre mesure le nombre des distinctions devenues par là néces- sairement minutieuses, LÀ donc, où il était besoin d'une telle restriction, je me suis borné au nombre d'environ vingt-cinq formules pour chaque Table; j'ai dû régler la classification d'après cette limite arbitraire, et pour cela admettre des distinctions trop minutieuses pour être univer- sellement admissibles. Toutefois ces divisions moins naturelles n'ont été nécessaires que dans un petit nombre de cas: quelquefois même je n'ai pas subdivisé des Tables d'une étendue plus grande (voir, p. a. T. 1, 40, 49, 68, 85, 127, 185, 195, 202, etc.). En général je me suis demandé pour les fonctions Algébriques: ° 1°, si elles étaient rationnelles ou irrationnelles: — c'est-à-dire quant à la forme: p. ex.” x?, quoique p fût fractionnaire, est considéré comme rationnel, Pt au contraire est considéré comme une fonction irrationnelle. 20, si elles étaient entières ou fractionnaires: — de même quant à la forme; zP—l est considéré entier, même dans le cas que p etait assujetli à la condition de ne pas surpasser unité, mais z-P est regardé corame une fraction, 30. si elles étaïent monômes ou polynômes. Les formes (a +2)?, quoique proprement des _ monÔmes, ont été rangés parmi les polynêmes, et bien comme des puissances de binômes. PRÁÉFACE, XIII Quelquefois la subdivision ge règle d'après puissances, et alors aussi d'après puissances nu- mériques (pour Vexposant a spécial) et puissances algébriques (pour cet exposant a général). Auprès des fonctions Exponentielles et Logarithmes la même distinction de formes rationnelles ou irrationnelles, de formes entières ou fractionnaires, de formes monômes ou polynômes est retenue: cette distinction offrant là aussi beaucoup de facilité pour la classification. f Quant aux fonctions Circulaires Directes, j'ai toujours considéré la Sinus, la Cosinus et la Tangente comme des fonctions entidres; pour la Cotangente, la Sécante et la Cosécante j'ai pris en général leurs valeurs fractionnaires exprimées en Sinus et en Cosinus; néanmoins j'ai pensé devoir quelquefois m’abstenir de cette distinction, quand pour la symétrie des résultats il importait de les réunir dans un même cadre. Les fonctions Circulaires Inverses offraient peu de difficultés: quelquefois seulement j'ai été obligé de faire une distinction entre celles, qui avaient pour argument un simple z, et celles dont Pargument était une fonction quelconque de z. C'est d'après les principes exposés que les. intégrales définies sont rangées dans les Tables respectives: le sommaire (voir Pages 5 à 19) en fait voir le résultat: j'ose espérer que leur emploi prouvera que arrangement est convenable. Quelques mots suffiront pour faire comprendre la construction des Tables elles-mêmes. En tête de chaque Table on trouve au milieu son numero, à gauche la description des fonctions intégrées, à droite les limites de l'intégration: ce sont les mèêmes trois arguments principaux, qui figurent dans le sommaire des Tables. Alors viennent les intégrales définies elles-mêmes, numérotées, afin de pouvoir facilement les citer: les intégrales plus générales suivent celles qui sont spéciales ou les cas spéciaux des premières. Or ces cas spéciaux des formules générales ne sauraient toujours être omis comme sous-entendus dans celles-gi, puisque d'une part les valeurs deviennent pour la plupart beaucoup plus simples, et que d'un autre côté ces valeurs spéciales de quelque constante sont bien loin d'être toujours permises. Auprès de chaque formule sont notées, s’il le faut, les équations de limite auxquelles quelque constante peut être soumise: dans le cas contraire les premières let- tres de Falphabet a, b, c,.…. désignent en général des quantités entières, les lettres p‚, q, 7‚… au contraire des quantités quelconques, entières ou fractionnaires, rationnelles ou irrationnelles. Toutefois toutes ces quantités sont regardées comme positives, à moins que le contraire ne scit expressément énoncé; w est toujours réservé pour indiquer la variable de Yintégration. XIv PRÉFACE. Dans les valeurs des intégrales définies l'on observe diverses fonetions, outre celles dont il a été question déjà à loecasion de la division des Tables: on les trouve Page 22, 23, avec les notations respectives, ainsi que je les ai employées. Ce sont: les quatre fonctions Hyperboli- ques, — les coefficiens du binôme, — les factorielles c%%, laquelle notation exprime le produit e(e + b)(e 26)... (e + [a —6]b), — les coefficiens Bernouilliens Bz4-1, tandis que les fonctions correspondantes Baa désignent les coefficiens de la série pour la sécante, — les trois séries hypergéométriques de M. Kuumer, — la fonction Ls (a) de M, LoparscnewsKr. De plus la lettre « désigne souvent une quantité arbitraire ou indéterminée, et Jk une quantité qui devient infinie: i est la racine carrée de Y'unité négative, la quantité ainsi dite imaginaire la plus sim- ple, — A la constante du Logarithme Intégral, évaluée à 18 décimales (voir Grunert, Archiv der Mathematik und Physik, Th. XI. Seite 823), — e la base des Logarithmes naturels, évaluée à 105 décimales (voir Grunert, Archiv der Mathematik und Physik, Th. III, Seite 28), — zr le rapport de la circonférence du cercle à son diamètre, évalué à 530 décimales. Quelquefois on rencontre ‘des sommations, c'est-à-dire des séries, soit finies, soit infinies; elles a sont désignées par le signe , où a et b sont les limites entre Tesquelles on doit donner à Yar- 6 gument, qui est représenté par le lettre n, toutes les valeurs entières possibles, Lorsqu’il y a des sommations doubles, la première se fait ordinairement suivant argument #, la seconde suivant Yargument m: la forme des sommations elle-même en décide toujours aisément. Encore une observation quant à la notation des fonctions Circulaires Directes. Il me semblait plus clair de prendre le signe Sin.* pour la seconde puissance de Sin. , tandis que la Sinus d'une Sinus de w est désigné par Sin. (Sin. z): on sait que dans les derniers temps on a pro- posé le premier signe pour la seconde fonction. Encore Sin. x?* ou plutôt Sin. (@*) est ici la Si- nus de z?. De même j'ai donné la préférence aux signes Arcsin. , Arccos. » etc. sur les autres Sin: © ze: x, etc, et cela seulement pour Pexactitude de Fimpression, car je craignais que dans les formules, où des fonctions Circulaires Directes se trouvaient mêlées à des fonctions Cir- , 1 culaires Inverses, on ne confondît entre les deux fonctions absolument diverses Sim ? et Sir signes J'insiste sur ces raisons pour le choix de ces sigfies, puisque d'un point de vue purement théorique les autres notations pourraient bien être préférables. PRÉFACE, XY Comme la publication de ces Tables est la première entreprise de ce genre, je ne doute pas qu’elles ne soient sujettes à des défauts: je n'ai qu’à prier ceux, qui en feront une Étude par- ticulière, de vouloir bien me faire part de leurs observations critiques, que je recevrai avec re- connaissance, Il me reste enfin à faire observer, que je dois Pimpression de ces Tables, dont la précision et Pélégance, faisant honneur à la typographie. de M. Kröser, m’ont beaucoup facilité la cor- rection, à la munificence de l’ Académie Royale des Sciences, qui a bien voulu les insérer dans sa collection de Mémoires, et en a ainsi rendu la publication possible. 2 D. BIERENS DE HAAN. Deventer, Décembre 1855. Pendant que ces tables d’Intégrales Définies Étaient livrées Àà impression je me suis occupé de la théorie de ces fonctions et de la critique des, diverses méthodes d'évaluation. Lorsque ce travail était assez avancé, j'ai pu confronter mes résultats avec ceux, que j'avais accueillis dans mes Tables, sans toutefois en avoir alors revisé les calculs, comme je viens de dire plus haut. Le résultat de cette confrontation n’était pas toujours favorable à mes Tables; quelquefois une faute sy était glissée par suite d'un signe ou d'une notation mal copiés, — et une transcription totale, quatre fois repétée durant la rédaction, n'en avait pas diminué le danger; tantôt j'avais admis un résultat lui-même fautif. Et, ce qui ne valait guère mieux, ces fautes sétaient nécessaire- ment repétées dans les nouvelles intégrales, que j'en avais déduites. Par la nature des fonctions en question, les formules juxtaposées ne donnent lieu en général à aucune comparaison mutuelle et sont tout-à-fait indópendantes les unes des autres, et même elles se déduisent souvent de for- mules qui se trouvent éparses dans toute étendue de cet ouvrage; de sorte que la correction des preuves, — ouvrage naturellement assez Éépineux et dont je ne pouvais partager les difficultés avec un autre, — ne mettait pas ces fautes en évidence. Comme l'exactitude pourtant est de première nécessité pour ces Tables, j'ai pris le parti de faire moi-même le calcul de chaque formule, et ‘ce travail, souvent assez pénible, m’a fourni la liste suivante de corrections et d'observations criti- XVI PRÁFACE. ques: elle faillit plusieurs fois me décourager de mon ouvrage, qui contenait encore. tant de fau- tes, notamment dans les quarante-trois feuilles déjà imprimées avant cette révision : toutefois j je puis alléguer en ma faveur que près de sixscents formules fautives sont telles par suite d'une faute qui se trouvait dans un résultat acquis par un autre. Mais en même temps j'étais contraint à présent de me déclarer à l'égard de la validité de certains résultats, déjà indiqués ci-devant: je l'ai fait en les pourvoyant d’un signe d’interro- gation ou en les notant comme fautives dans la liste mentiónnée. Parmi les résultats que je n’ai pas révisés, se trouvent ceux qui dépendent des facultés À un nombre fractionnaire ou négatif de RE had o/d, termes de Mr. OerrtinGEr, savoir a° ” a—tld, ainsi que les résultats de M. LoparscuewskY, con- signés dans un Mémoire en langue Russe. Deventer, Mars 1858. Bi». Hi OBSERVATIONS ET CORRECTIONS, EN PARTIE CRITIQUES. Ad Page 22. Après les chiffres de la Constante du Logarithme Intégral ajoutez encore (après avoir òté le dernier 1): 06065124, où les deux dernières figures ne sont pas certaines: voyez Grunerts Archiv, Th. 29, S. 240. Quant aux 530 déeimales de zr, je les donne ici, non puisque on en fera usage dans le calcul, mais comme un exemple intéressant de la perfection des méthodes dans l'Analyse, qui nous permettent une telle exactitude sans éxiger pour cela des travaux extraordinaires. J'insère un tableau des diverses recherches rélatives à cette constante, qui offre des données curieuses sur les progrès de ces méthodes. dans le cours de vingt-et-un siècles: encore faut-il observer que les quelques décimales des siècles passés ont éxigé des calculs bien autrement longs et pénibles, que les derniers résultats. Anneés. Calculateurs. Déc. ale. Déc. evactes. Litérature. 250 (a J.C.) Archimède 2 Archimedis, de dimensione circuli. 1464 Regiomontanus 3 _Regiomontanus, de quadratura circuli adversus Nic. de Cusa. 1580 Joh. Rheticus 8 Rheticus, Canon Doctrinae Triangulorum. 1585 - Adr. Metius 8 Metius, Manuale Geometriae Practicae L. B. 1e Er. Vieta 11 Vieta, Canon Mathem. s. ad Triangula. Par 1579. 1597 Adr. Romanus 16 Romanus, In Archimedis Circe. Dimens. Exp. et Anal. Würzb. 1619 Lud. van Ceulen 32 L. à Ceulen, De circulo et adscriptis. Ed. Snellius L. B. 1619, 1621 Will. Snellius 34 Snellius, Cyclometricus de circ. dimens. L. B. 1621, 1717 Abr. Sharp 15 72 A. S (harp) Philomath, Geometry improv’d, Lond. 1717. veen Machin . 100 Jones's, Synopsis Palmariorum. 1719 de Lagny 128 114 Mém. de Paris 1719, p. 155. 1790 de Vega 141 136 N. Act. Petr. T. 9. Hist, p. 41: 1842 Rutherford 208 152 Phil. Trans. 1841. P. 2, p. 283. den (Anonyme) 154 Manuscrit de la Bibliothèque Radcliffe à Oxford. 1844 Dahse 205 200 Journ. v. Crelle, Bd. 27. S. 198. Clausen 256 Astron. Nachr., N. 184. 1853 Shanks 318 Proceed. Royal Society, Jan. 20. 1853, p. 273. 1853 Richter 853 830 Grunert’s Archiv, Th. 21. S. 119. 1854 Richter 400 Grunert's Arch, Th. 22. S. 478 — corrigé. ib, Th. 23.8. 476. 1853 Rutherford 440 Proceed. Royal Society. Jan. 20. 1853, p. 273. 1855 Richter 500 Grunert's Arch, Th. 25. S. 472. 1858 Shanks 530 Proceed, Royal Society. Jan, 20. 1853, p. 273. Ad. Page 23, lère Ligne, au lieu der q +2 lisez: q +1 fe) WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMJE. DEEL IV. OBSERVATIONS ET CORRECTIONS EN PARTIE CRITIQUES. au lieu de: „be ‚bel 5. fautives? I\ë &) ‚ fautive? (lp 3. a7(l Har 0 EL o\n „ar ap „Ide 5. p(l +p)r lisez: bel bet 1 (l Hp) ap (1 + at P(O)T (cb) e, /—a SRG epi Harbi lg at 1 bt End at-1/2 (2p—l)t- UR La b1/I E 9. 10. 12. 13. 14. 17. 18, 19, 20. KE: N. au lieu de: lisee: — 8, a+b/2 all 10. 4 gatb 13. Wd 1 Us 11. Ag 5 26, == = (— 1e 5 à 7. fautives? 4. (l—a)p (1 — 2)? 16. +13 +313 19 à 22. fautives? aen \ 8 let (L—2°)? SI 8, (la)? (12) SR 1 Sb lrk AES ig \ 2 é IP: t 5, (1 — 49) (L— 29)p V, Schubert. 6. (l — a?) (partout) (1 — ze) 7, 8, 10, 11, 18 À 21. fautives? 18. fautive? 18 TE 7e 2 7 5. #*— Kale 12. v/( ) (partout) vl) 1, 2. fautives: la valeur est 0. 9. ne vaut qu'entre a et + 10. gr q 11. (Ll ze lat 19. (Lp ater, pt (Lee, ap 24. e—b ctót1 U. eb +2 eb 41 26. bel , pa bel, 7 8, 4’, 4". fautives; la valeur est 0. 1}. v 2. fautives elle est: H2. fautive; elle est: rt 18. +q ; de qì 9 grab vor tal) 10. ab ZaHl<2b 12. — a, Gr. 16. 94. 20. 22. 25. 26, 21. 28. 29. 30. 31, OBSERVÁTIONS ET CORRECTIONS EN PARTIE CRITIQUES: Nm au leu ds lisez: 16. at-1 - a 2 17. —? ,2b Ha? ,4b,Gr.16. 94. 8. at? aje MEE SOLT 1 Re 8, en en 2, 11 Àà 18. fautives? 4 == == VO Bal jaer Brsd 9. at @ 10 ni . b JE 8 12. ge qeP 8. p ar. Cos. pm. Cosee a; q EN == 6. (2p—l)etl/=? (L=2p)er 2 1bat 1 1 12. Rts b—1l 5 LB. An aeg 16, == es b 1 19. et 1 770 | 24, 25. ne valent qu’entre 0 et 1, ö.p— P+ 6. fautive? ih: Jae en ba q Pp lp @ per 22, 23. 2® a8 5. fautive, elle est 0. 1. fautive, elle est zr. 4, 8, 9, 12. fautives? 18. zv be Cos. h 6. (al) (e—1jP=! 7, tel bell öl. 32. 134. 35. 36. 38. 89, 40. 81. Eter Ne 9. 19. 21. 22. 8, 5. 12. 19. ‚elle est 1 p 6 1e/, bel 14e tert (we — 1? (z — 1e! 23, fautives? — 2 p)i? (2p— 1d? 1 Bn 2 au lieu de: XIX lisez:” PS ste 1E rt (wv —1)-P (w — IP (1—=2p)b:2 (2 p—lj4=/=t La—b+1/1 bk TE (Lul)2 p.22atl . Pp <1 est la condition de N°, 5. ‚pt | « fautive. ar? . —2bjel ‚ ajoutez: Schellbach, Cr. 48. 207. Pp —} — 2 b)drl 7 Raäbe, Cr, 48. 137. Sien omdat . 2q 5. per, ge . ajoutez: Poisson, P. 20. 222. 22, ad ‚ede „ -hel4-p)z . ne vaut qwentre — oo et + od. „ seulement le +} des doubles signes. - ‚ qSin.À ni 4 26. fautives. , 8. fautives. PN sd heks 1 b = (—1)7 4 pe,‚qe dt . ajoutez: Schellbach, Cr. 48. 207, où fautive. „III, a rel, att. erde + ele) q* Sin, % ni 4. c* 43. 44, 45. 46. 47. 48, 49, OBSERVATIONS ET CORRECTIONS EN PARTIE CRITIQUES. N. au lieu de: lisez: 5. pour pl: bas DAD ak oo, 1. (gerije (gerij=t pi teot pe El q q 1% == End 2. al a nan: == 6. fautive? 8. — 212 + 212 6. fautive: a est 1. 18. ne vaut qu'entre 0 et 1. 16. ie = 2 17. Tang. Cot. 19. TgPrat-CotPe, pr TgPiat Cotviast pn 2, 3. Zadbt Zad2b4 de 4. d 4 Cos.* # „21. Cee Cos.° z. Tang.P z 6. ___ Sins 1 1 +3 Sin.?r.Cos.* ro 1— 83 Sin? #. Cos? a p- 92. (titre) monôme. _binôme. 8. —l +! 19. da Tang.rda 3. b 6 Za 2—a lj 16 The 10, == == 1 12. z Sid Sin. à 16. — Sin. z + Sin.r 19, 21. 4 8 24. Cos.2a Sin. 4a 25. 14p lp V.T.31.N°. 25; 28. gr (29) AT (29) 29. 22 en zg q 8, 9. de dns 5 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59, 60. 61. 62. 63. N. au lieu de: ‘ lisez: 14. Sec. Cosec, _-—« 1 M ch | == 9, 10. fautives?_ ) Il. = == 1 18. 21/8 81-83 | 1ô Sinha z. Cost 2 2 Sin.t+l z, Cos.t-le “_{(Cos.n — Sin. z) {(Cos.* 2— Sin? z) ib ek De 5 18, Sinr SinPlz 1 1 22. (ze „® 2. gl qg=? 7. Qa—1)’p (ta—1)? —p 15. 2p +1 2e+1 12,16à 18. behin 26 4, 1d? ga)? 8, 9.542 b+1 10 à 12. Cos.x Cos. z atb a—b 16. a Aen: 2 +1 1. Za—b b—tZa 5. ab Yb—tZa 1 8, 12. Ee zer 14. 1e-1 Lt 2. ne vaut que pour b = —l. 3 à 7. ne valent que pour e= 0. 7, 12 À 15. fautives? 2, 3. a (partout) an 4. An +1 an—1 9. fautive. 14. = == 4, 5, 7, 8. fautives? 1. ge 4qr 2 == 8 =—û a 1 4 pn dad 66. 67. 68. 69. 10. pn 12. 74, OBSERVATIONS ET CORRECTIONS EN PARTIE CRITIQUES. N. au lieu de: disez: 8. pl pq 11. Cos. 2x Cos.* Zx 8, Cos. Zx Cos. 2x. Cos.* z 14. Cospta-te SinPp+a-l 10. 7 p 15. 2 3 | 4, 5. nand Je 2 10. Cos.* « 1 l— 1-8 21. 1 Ha? —l Ha? 22. 1 Ha? 1—a? V‚T. 23.N°. 2. Ek Leid 1p V.T.S1.N°.22, Ai mn ZA — 2 À — Sin. À 13. 7p*q? +7 3p*g- +3 14, 15. 6p?q? 2p°q 2. benne == 9 8. 2 8 4, 18 ll 26. TangP z Tang.P+? 5 21. 1—-a, ) Hal 1—-g, ) Ha 80. 4 2 ! 9. gs k À Sin. A—l 8, 4, 11 à 14. fautives? 20. — Cos? « „Cos? z 8, 4, 7 à 10, 12 à 14, 17, fautives? 16. 2n +1 2n—l 18, 19. =—= in 2 1, 11. „2 2n2 6. 4 3 7. fautive. 13 à-15. Cos. Cos. z 14. 25 +1 1 21, 23. Lr” 3 813 mT B als F Hi 14, 17, 18, 19, 82. 83. T. °N. 8. 24, 26. 14. 15. 8 19 1 au lieu de: en Ao 15 by (a+ b) (PHaD70HD . Sin? u ‚4 ‚, 2. pour k== ‚ 22a ‚ll fautive: il y manque (ed ‚ aë/! „…}'atl xxI lisez: Za f ss est le co- PTT pee e co efficient de tout le reste, F’ +1 le facteur: z. (—lje-! ab—/1 } 2, ga 1 12, 13. ne valent quentre 0 et zn 14 84, 85. 86. 15 25 10, 24 30 82 5 ‚ Sin. 0: -p® . Cos. Zer NN en } )2e . 2 ‚ fautive, sa valeur est 2 Sin? pe! Sin. Zer zz NH )e 2pg oo. == 1 XXII OBSERVATIONS ET CORRECTIONS EN PARTIE ORITIQUES. T. N. au lieu de: va lisez: : T. Ne au lieu de: ae, feed lied Ne 86, 13. E F 106. 5. Sin2at14 Sin2a-lgy st 7 ‚MM, Mep dgpg Pt, pr 1Sinu_ hinderde 107. Un at k MH. p°g pg Î Tonen valde 15. gr” a de Enne Sina Sin.o\ — Sin,uSin.*à 87. 15e = Cos.) \Sinu 2Oosh 88. S, fautive, sa valeur est 0. 1 Ea 89. 10, 12. a—l al - 21. Bn Sin. u 15. 2za Un ’ Bals miet 16. = dr = 108. 5. —gps—P —p,—áp 90. 21. £ | z í et 2 6. Sin. =p Sin® p 7 2 23. 2 Ld 16: | bilt Ki mè Ë "92: 12. = == at ni : hr} i 93. 1. b—2 EEn, | 109. 2, 3, 7à 10. fautives: elles sont oo. - atb ba ‘p110. 2. fautives elle est oo. Eek 3. oa ijf) ° 8 nt it À e ab Ar al dere d- 1 4 — (7 ed en 2 \r 2 2) pm 4) pa-Zml | EEE anne Re | 94. 2. ne vaut que pour a= %. 6. ne vaut qu'entre O et co. pien, 7, 12. fautives. os. 5 an peek MEE ue Ee 95. 4 ri n® gie sj k AME U ren ek 9 == 3 96. 1 A6, 12, T4. fantives. zie pe 07. Là 8, fautives. be his 08. 6. 17, ajoutez: Raale, Cr. 48. 160. 1 as 9, fantives. z datk Ee) b mn 99. 1 À 4. v”Sin ‚Lv Cos. Sin. yv”, Cos. V7 115. 10, ôtez e° 5, 6. fautives. 116. 1. fautive. 101. 1, 2. g° q ast st En AMER od 102. 1, 3, 5 à-18. fautives. 3 8 104. 4. 2 Cos, u 2 Cos. u @ k Er TAO, (Simn,o) (Sin-140).. eh. 10 à 12. Sin? 4 Cos, à, 9. a p 4, Sin, u Sin. v 117. 3. 256 252 vos. gef 808 vida: 4. 1680 240 DD Sint 4n2 ding dd 11, 12, 14, Ô 1 OBSERVATIONS ET CORRECTIONS EN PARTIE CRITIQUES. XXII T. Nei au lieu de: , lisezi | EM au lieu de: liez: » 117. 190, e 127. 29. © P > 23. Zat1 Zal | { 3 1 33. q° lg q° lg 119. La? z% 128. 6. (—1)e (—1)4H1 VT. 168. N°, 20. 1129. 5. vi er — 2 ee VT. MIE N°. 5, 10. fautive 3, 4. T (4) F(q +1) VT. 117. IH. î 5 en N°. 16, M. 18. ten ja=d (p qr! Den (—e) (4 p4) 5 130. 11, 13. fautives. 120. 1. = ' &. Te 12 131. 8.-fautive. à 132. 9, 10. changez le dénominateur avec N°. 12, 13. 1e. DAE — €92 10. 5: ae VE. 6. —e-4z + ete RER Eh. … EPI Et, Vs 8. 3 Sec? 2 Sec.3 ie È ak po) ili 9. 3x? 2? gn kai 9 ge 1 12. é Rs 1 k dien | 5) 19, Sin Cos. 184. 2. fautive: sa valeur est EN med Bd . Art E N T q 19, 21. edr‚e be, k ‚bn ett, e-âz, (Zom), qr 2 : > Olgtk b° 1, « arbitraire. 3. 2p NE, 122 ke — et + e=E 6, (1—e-P2) e-(qt1)z (ete — Ietje 6. 7 n° 5 1, 8. changez les coefficients p + get p—q: Valide: ( e= }) dans les numérateurs liez les puissances de 2 …__e par le signe +. 16. e-Pr + uPt „10. e7— , ETE err, eTE 135. 10, 15. ajoutez: Féaux, Funct. Franse. Za—l 12. + del 123. 5. Zal ze ee 1 5 za 18. de Fn bed lo LM 8. Zal zal v hd lie 6-5 124. 9. —2Cos.1,3 Sin.h + 2 Cos.h, Sink is. ppt Men 125. 8. At Eee HE 24, 25. ell—a)r ell—p)z 12. 3 2 28. pg + pI— 126. 8. hand == Ì } 4 à 7, 17. fautives? 2 8. et et 31. eier eApz 10, 11. ne valent que pour a négatif. l 3. = Dn: 12, 14. ne valent que pour 5 négatif.. pe id gr 127. 13. b—a be “2p áp U.= == 5. lr et (err — 12)? 21. de 2de 10. fautive. 137. 138. 139. 140. Ml. 142, M3. 144. OBSERVATIONS ET CORRECTIONS EN PARTIE CRITIQUES. 3. Sa valeur est z* N. au lieu de: lisez: Ee ie ed T de 18, de Den LE ier en factions par 1, 2. fautives. 3. de (le)? de 6. er + , Sec.* er — , Sec. 12. (pr) VR) 4,7. ajoutez: Poisson, P. 20. 222, pz. 9. Ee Ae 4 4q 12. de 2de 8. c—n e—n +1 10. (—4) q 1. g (—g)" 13,14. = =— 15. pl” pre U, 18. He}, —a} +p},—p} 16, 17. fautives. 22. 7 Un 23. — 7 2 24. e-* (partout) er a-p, (a + b)-P al-P, (a + bj? 3. 7 ‘Zr 4,5. e2ar g2ar TE 5. ef, Tang. 5 e=?, Tang. — 8, 9. = == 15 an at? an at2 eN Wien 25’ 2b 4. — oe n Ja/t La=l/l “gaf aal 8, = == 9. e° e=z V, T, 182. N°. 7 10. q+1 gl 3 12. Sin.p — Sin. pn + T. 145, 146, 147, 148. 149. 150. 151, 152. 153. Neer au lieu de: lisez: 4, 8, == Bn (a 6. 41lg lg re/l Ja 5 gaf? aal 9.6 8 Ë 18. 24: 4 13. 360 15 14. 720 6 15. g +1 gl 19, == == 2n 21,22, enol 5 je err, ear, (2 ba), qe où q° —= a? b* < 1, « arbitraire. 27. (27)ett (2 zr)2a+tl 3 à 5. 4pgq dr pg 4, 5, al (a 4-n — 1-1 12, 13. changez les conditions, 1, 5. fautives? 5. (le EI =(—1)" 8, err (eht et2)* 2(L2)* Zer(erd-2e-*—2)",(U2)* 9, ez Zet 1. (p?—l)(erH0=2)— Ap" +1) etedhe) (pr —Ierde)+ 021) er —l De — (Arp Der Ed 13, 14. = 8. fautive. p jk 11. (limite) q 2lg 13. ( ” ) Up. —lp 1, 14. 4 —d LA per Al pet. u. (le El 2 (—1) 18. pt l,p +8 pt2,eptt 15. { — 1. fautive: sa valeur est oo. 1 5, 6, 20. le Ke A au lieu de: 153, 13. ap 138. —aP+4 1 IA =S 2 154. 8, = 155. 9. 1680 167. 4-10. 8,9, «/l EL 195 bel lisez: — qP—4 + rPp0 240 = 1 a—1/1 b—l{1 [2 158, 3,9. sb,‚r-}, 5) zt, (Lbar),ga 160. 161, 18 „où q?=atb? Z 1, a arbitraire. Zal ran (1 42°)? nk Lp 2ldp? 14 l(—r;elle ne vaut qwentre —l +1. q +g* LF (p,4)}? Sin? WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMJE, DEEL IV: OBSERVATIONS ET CORRECTIONS EN PARTIE CRITIQUES. XXV KZ M au lieu de: lisezs 165. 19. —z es 21, FP (p) + Bilp)— 25. 17/2 3n/2 27. F(p,À) F {yv (l—p?), 4} 28, 2” 4 166. 8. Cos? « , Cot, Sin.* w ‚ Tang. 9. rv (Cos.* rv (Cos.* 15, 16. == yes 2 Sin? À 2 Sin, À 21. + - nd ed (1? Sin.? 4)° e(l—a? Sin? 1) 168. 9. 2 0 1 1. de Yde 15. (pn +14 (pn 1) 20. rt rè 169, ik: nd == 2. = == 3,4. g° (le)? zit der 8E 5 i go 1 4, 2 eet 1 q° o 6, An? Und 2 14. eP1 Ei (pq) ept Ei (— pq) 15. 1,1 4pg le,l—pg 16. lpg 14pg 3, 1 170. 8, 1 —_l——— „lo ola 171. 2. Z’ (partout) UT 8. (l— xp) a1 (1 — #1) ep ( a—l 5. zi al 2 1{ at 1 13 1 dar(atbt p 1 dez puree „tE (a - Er Tnt ie ie (l—=z)a ’ de T (a —b tp) Arp Aplat) ‚Eatprar(ldgtn). D(L 4pt (lg) D XXVI 173. 174, veeel we OBSERVATIONS ET CORRECTIONS EN PARTIE CRITIQUES. N. au lieu de: le) de 2, 7. fautives. 14e? 18, 1” 5. de 13,14. 2npa Az 2gh3r,2ghr lg? 188. N°, 17. ar 2 V.T,138.N°18. (l—er°)de Jz? i —_ ZP + 142 V.T,185.N°,27, L£ 2 14 z? 1 1 1 7 (lz)* an PX 4Ala V.T.138.N°18. T 2n E np 177, 178. 179. 180. 181. 182. 183, 184, 185. N. au lieu de: 15. eq 16. Cot. 8. (lo) 14. (lq*) 17. pg lisez: de jens (Lg) pr 5, 6. eb‚rb‚gr,an @1,2-4,ba,qn ‚og —=ab2. el —eT1 el —e1 396. 22, 29. de wd 4 2 Tm 0770 24, 25. * ne (en — 0-9) 2 à 8, 10 À 16. fautives? OBSERVATIONS ET CORRECTIONS EN PARTIE CRITIQUES. XXXI T; NJ au leu de: lisez: Es Me aw lieu de: lisez: 408. 5,9. p:< P< bas de de 409. 5,6, 12, 18. p? < q°< zE cf 2? 9, + (@P7 — (PF 2 2 1. + (eP7 + (—eP7 ET Lien Tl? We = 8 É 410. 6. plek me le 84. hd == 3 Bi ie m 423. 24, changez 1 (l—a*) et (L—2°). 1—p? (tp?) | 80. #? Cos? À -@° Sin? À 418. 9. 1— l + 489, 15. por (partout) pe | ED TABLES DINTÉEGRALES DEFINIES PAR D. BIERENS DE HAAN. WIS- EN NATUURK. VERHDER KONINKL. AKADEMIE. DEEL IV. CONTIENT LES INTEGRALES DES FONCTIONS A ARGUMENT DUNE SEULE F. Algébriques . XI. XII. XII. XIV. XV. XVI. XVII. XVIII XIX. XX, DIVISION DES TABLES. PARTIE PREMIÈRE: . F. Exponentielles F. Logarithmes . F. Circulaires Directes F. Circulaires Inverses Autres Fonctions PARTIE DEUXIEME: FONCTION, El T. 86 T. 42 à T. 46 à 1 T. 108 à 1 Eek, ee 03 ot 45 07. 10 CONTIENT LES INTEGRALES DES FONCTIONS A ARGUMENT DE DEUX FONCTIONS. te ed ed ed He . ‚ Algébriques „ Algébriques et Logarithmes . ‚ Algébriques . Algébriques Algébriques et Exponentielles et Circulaires Directes et Circulaires Inverses et Autres Fonctions ‚ Exponentielles et Logarithmes . . . Exponentielles et Circulaires Directes. Exponentielles et Circulaires In verses Exponentielles et Autres Fonctions ‚ Logarithmes et Circulaires Directes ‚ Logarithmes et Circulaires Inverses „ Logarithmes et Autres Fonctions . . …. … .. Circulaires Directes et Circulaires Inverses . F. Circulaires Directes et Autres Fonctions PARTIE TROISIEME: T. 112 T. 151 T. 192 T. 256 T. 272. T. 213 à 277. T. 278 à 298. T. 299, T. 300, T. 301 à 365. T. 366. 1.367, T. 368 à 374. T. 315, 150, 191. 255. 211. er 0 Er 0 GONTIENT LES INTEGRALES DES FONCTIONS A ARGUMENT DE PLUSIEURS FONCTIONS. XXT. XXII. XXIII. XXIV. KV, XXVI. XXVII. XXVIII, XXIX, XXX. XXXL XXXII. XXXTIT. XXXIV. XXXV. F, F. F. F, F F. F. F F. F F. ‚ Algébriques . Algébriques ‚ Algébriques Algébriques Algébriques Algébriques Algébriques Algébriques ‚ Algébriques et Exponentielles et Logarithmes . . . et Exponentielles et Circulaires Directes et Exponentielles et Circulaires Inverses et Exponentielles et Autres Fonctions et Logarithmes et Circulaires Directes . et Logarithmes et Circulaires Inverses et Logarithmes et Autres Fonctions . : et Circulaires Directes et Circulaires Inverses. et Circulaires Directes et Autres Fonctions Exponentielles et Logarithmes et Circulaires Directes Exponentielles et Circulaires Directes et Circulaires Inverses . „ Exponentielles et Circulaires Directes et Autres Fonctions. Logarithmes et Circulaires Directes et Circulaires Inverses. Algébriques . Logarithmes et Circulaires Directes et Autres Fonctions . et plusieurs Fonctions, . . .. ... T. 376 à 388. T. 384 à 400. T. 401. T. 402. T. 403 à 421. T. 422 à 427. TT, 428. T. 429 à 484. T, 435. T. 436 à 440. T. 441. T. 442. T. 443. 7: 444. T. 445 à 447, 1% «> 1. F. Alg. DENN AN AE OND à De rn 6 / 4 1 OAT AN B ET BOM tl A AN ì AE A es ne TON 14. # 10 DJ Se A Wiet 13 wr EON 30. wr VENEN HAAR 2 2. nn 5 SNE ANN nn w Ehm pm VO rat. ent. . „ n rÁ SOMMAIRE DES TABLES. LL FONCTIONS ALGÉBRIQUES. PARTIE PREMIÈRE. fract. à dén. monôme /Á „ irrat. ent. m 3 ‚ m rat. fract. VÁ 4 4 i/d fract. A r/Á Á „ id 7 ” ” id NN Wd i/d WÁ „ „ „ rÁ hd i/d at ba. (a + bae)d (a + baejdae (a + bad (a + b' ze'yd' ze trinôme „ composé fact. (1 — #)? et (1 —a?)e m (1 Sis wab déns ;monÔme!: 50 7 u dén. z4 et (l + «}a W/Á n v 4 IÁ rÁ I/Á (1 tE o)s et (Ll + w*)e (1 — z%)? pour a spécial „ n „_ général composé avec fact, monôme . „ sans /” ” 1 + #% pour a spécial „ „ (L + zo)b à fact. monôme et binòmes n__n binômes (1 + #}? (1 + aa)? „ général . Á IÁ „ trinôme . „ autre dén. polynôme . Eet dek 1 Lim. 27. F. Alg. irrat. fract. à dén. binôme . Lim. 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N . . fract. à dén. monôme . . … ” rd „ IÁ ‚ „ 4 IÁ W/Á Á binôme du ler degré „___du 2d n produit de monôme et binômes composée . . . . .… trinôme . . . . . . composée ,. .< .. fract. à dén. monôme . .… fract. à dén. monôme et binôme Id „ y 8 ” r/4 I/Á „ 4 Ld I/4 i/d i/4 irrat. # rat. ent. . V/d „ „ 8 4 Iá i/Á 4 n „ n „ IÁ binôme de ler degré „ „ ge ” à un fact. trinôme nn ” n . . . . . . trinôme à Cos. et autres . Lim. 0 V/A ” I/Á I/Á ‚ i/d I/Á i/d i/A i/Á r/Á i/d i/d V/ I/Á Tj i/d i/d „ i/d „ I/Á V/Á I/Á I/Á i/d V/A i/d TA r/ I/Á I/Á V/d Id i/4 i/d „ l/Á V/d i/d nm I/Á r/Á i/d Lim. 0 I/Á I/Á Tjd I/Á I/4 I/Á I/Á I/Á I/Á nm i/d I/Á I/Á I/Á F4 V/4 et Á I/Á m m mw Lim. Oet 2 I/ Á me 4 Id 4 i/d 4 SOMMAIRE DES TABLES. 90. F. Circe. Dir. rat. fract. à dén. trinôme à Sin. et Cos. . . …. …. … aim. Oet 2 91. ” „_irrat. z nebe ae oh tE Ee NN nmmr TT at 92. fract. ern eeN te 4 „ „ 4 4 2 mt 93. ” H ete en ee ee Ta Lim, 3 et 5 4, on nn ern ET BER B 95. wv ” ” ve re TOER ee EEEN 96. «ev 7 rati-ónt,à AA: SAONE VE EAEE SNTE APRA oere Ee ate ON 9. er ee TE AO Mb EP NN 98, rs rn a rn 7de TORO MRORE TSE AE PENDING I AO E 99. ” „_irrat. Ge EN OE nnn 100, «nor rake A PAP FRGRL AE Ms Be a NT ee ROA ie Bea re WN A ORE ROR AIEURE None Md ” „sn CE 102. # ” „ We OREL rra ge Oe 2 et so 108, oww enne ee en EE dee LD TE SEA 104. ” „_irrat. fract. en MR ODE a 0E a een TTO Lim. 0 et À VOB Gw ir ren wak ore sedan ke pe BE Rane ns tt EN 106. nm „ ” fract:- A dén, PE: Ker knias hsfent 20 ob ed re AE n Ir TOR nn ” na hen ANRA ett iede vn lef en bt Ene A eere BE nnn V. FONCTIONS CIRCULAIRES INVERSES. T. 108 à 110. 108, FE. 'Oiro. Inv; 0 ee EE ROE OEE TE 109. „ ” VPE OR BELENEN eee PT ARR Er Le U AT MA IEN OE BEE Red ee OL EA han ace ae Melde EN VI. prversEs FONCTIONs. T. 114. 111, .F.:.diverses 45 St Er ennn kele ARE A La En PARTIE DEUXIÈME. VII. FONCTIONS ALGÉBRIQUES ET EXPONENTIELLES. T. 112 à 150. . Alg. eb BRPOM Se eer DENK Nn Dat „_ rat. ent, Pi MORÔME BES Fi HEP oe He te Tames Grebran nnn nn n__ etzbpourbspécial; .. np mnu ” vs „ „ ” „a aw général ste murw 8. SOMMAIRE DES TABLES. 116. F, Alg. rat. ent. et Expon. monôme d'autre forme . . … . … Lim. Oet » MRT ww ”____ monôme ” „ bin. ear + 1endén. Num. alg. OR Je RRA 118. # PE), ” „ ” „ ” Me Nvt m OLOEP. > DL IE HR KEI wr Hr n 3 „ ” (eer + 1)? CU NN Ve Dt LNE 1RO mw Mn n „ „ „ erder „ p. Num. alg. ed MAES RRA oJ mr ” n ” " ” Bride 7 „et exp. BK EER 5 6 AAI nm ” ” ” „ (ear zEe-42) 2 Er GS CEN nnn 123. # # mn _binôme Ah Ten: AONEE No LEONE B et te AED 124. „ mn p ” ” polyn. en dén, Num. MEA ien nnn BODEN al Een ik MENEN ME. MOR ORDE ait te) ME a A 126. # „7 _/ fract.àdén monôme PEEN MOKOME HHN NBE val net ree AL NRE On mr rr aSpouraepéo. # » polyn. #„ » ren MENEER ERIN ID 128. „ „ Prdd ol tn ice alde génér. P, „ ” HM nk NE mn Ke) NRD ” 1) OA Aai Be q ” ” monôme nd Á ME ONEN 130. #„ ” nen 3E q° 2 ” Pp je na 181.» ” ET ef zage)? ” ” n ET EEE mmm 132, „ „ „autre dén. Pi ” „ ra ® . mnu 133. » ” I Hr dén. prod. de polyn. H 4 4 ar eden 0 ° . « A es . ” ON EN. MEM e nn ® n__n binetttlendén,àunterme .. # nun 185. # # _# mp nn _monÔme mn ” „me mn nplustermes. . „ nn 136. „ # „ HOH ” „ ” „er dt etten dén. os He WIA DS we SEREN / nn n ” n btinômeenidén. . …. … … … = Her HSN 188, / „ „_n n_ binôme ” ” binôme # Tr ER BENE BE HIER 189. /„ „/ irrat. ent. ” nr Dr hes Dkr » . . HER IE IPL 140. „ „_fract. ” ” Pee ORS nd EPR tn nn 141. # / rat. ent. ” nr sous forme irrat. . . BE AP) PEA 142. „ BEM ” ” MOUOME ee mere Ak Lim. — « et oo 143. /„ / 4 n © ” „ binôme en dén, De an ne 4 4 144. „ HH ” ” polynôme en dén. 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ER Id Ld Id 4 rat. ent u i/d id 4 „ fract. à dén. monôme ” „ nn 1 Ez ” nnn 1e i/d „ dE 4 „ ” n__n m_ trinôme n__n __n _m__ prod. de fact, I4 „ In IA 4 Id irrat. / rat. „ fract. à dén. zP ” „__n u __ binôme „ 4 mu Id ” nnn (at zb)e Wj „autre dén. ” Ld ny „ n irrat. 7 et Log.en num. Ld ad hd ® Ld „ „ „ rd „ „ w „ u ” mi u mi „ Ld “ Ld L4 Ld „ v u „ „ „ ri u Ki „ ” „ „ ” Ki n ” „ dén ” n „ „ “ ” Pi Ds » ” „ Ld Ld „ n „ „ 4 w „ ” ” (ley d'autre forme le. d'autre forme T. 451 à 194. Lim. 0 et 1 le. SN Pe Mise . . . „ nu u (lej?, (lx)® he APT (le)*, (le)5, (le)°, (le)”. RR B (lo)4 pour a spécial . „ur d „__» général. von ed CMP. 6 id RE DE od df 4 „ Ld A Pied Ld erg de forme div. à un fact. . eg » „ „ deux wv veen en les. nn (Loja ° nnn de fonct. ent. . rr # __« __fract. vend be 1 Bente val (la) vs nan de forme at (lz)t . mon ” „ww la . wi 4 wi (le). 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Oet 1 vt en „ fract. à dén. monôme ON, BEEN EAN. zi Homan 258. 7 u 7 1 __#___ polynôme min „nn dà un fact. nm 259. » „ BE pet „ vm Wann plus. ” vent 260. „ v 2 np prod,defaet. 7 7 7 nú eee eee EA 261.74 irrat. 7 n ” „ Hen se Die ” nn 262. » 7 fract. „n__n d'autre forme mmmt 263. 7 7 rat. ent. wens neder Tsim. 0 et © 264. 7 „ fract.à dén. monôme MENS AE UR nnn 265. 4 Ld „ ed „ „ binôme u ” „ EE Á « 4 Inn Os ae ee lg) or nn re eN WOL ee nr -prod.debinômesn #_ « 7 Heen 268. # # irrat. RT, nn ON, 269. « »- fract. nm mn _ d'autre forme. Et WANT. 270. « 7 Per 7 A rees Te damteb. ET AAE A DRE op k ‚ _… Tuim. diverses XL. FONCTIONS ALGÉBRIQUES ET AUTRES FONCTIONS. T. 272. 272. F. Alg. et autres fonctions . Re 3 Lim. diverses XII. FONCTIONS EXPONENTIELLES ET LOGARITHMES. T. 275 à 277. 213. F, Expon. et Log. Fonct. ent. Lim. 0 et » 274, „ _# _polynôme en dén. „nm en num. le. ed nnn 215. » 7 » vi Br Ow ” l(p? dw): mum 276... „n „Lim.—@ et » 217. 7 DAAD, Lim. diverses XIII. FONCTIONS EXPONENTIELLES ET CIRCULAIRES DIRECTES. T. 278 à 298. 278. F. Expon. et 42 et Circ. Dir.ent. à un fact. . Lim. 0 et © 219.» 7 k wen nr nonnen 280. , / evar? AN von 281. 7 # en dén.binôme à exp.etar num en num. nr nn 282. NE à „rn « _ netennums 7 fh ON De. 283. « _ / 7 num. e-2* r_n n__n dén. trinôme RE er 234. 7 „ etar ou etaz? „__# ___m d'autre forme PnP SOMMAIRE DES TABLES. … SOMMAIRE DES TABLES. 285. F. Expon. d'autre forme et Circo. Die. ‚4. eget 286. » ” nn vent; 45 Wo RE Ae MKS Tot et TOEN eee 0086100 287. » n etar nn LA ES EEE DE rn been ke An . 288. » “ à exp. circ. dir. wees ur 8 orbit OW ERE-n Ano ARE WWE 289. » ” 4 Ld „ nn „en dén: : Sri te os oi Ow NN ROO sn nn „mn 4m à uneautre fonct.monôme « „rn 291. » p nn ” ” nn WNR 8 plus. u w Bel MA nnn 292. » _# en dén. polynôme VAT RTE A Hs Aan En Ae NSE 293. » Ld A Ld dd Sed „n__n dén. 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Sin. & Wi ” „ nn „ l Cos. # I/ V/Á I/ Vi Vi ” In „ ( tga) P/Á i/d m i/Á A Id V/ i/d Wd „_en num. (l Sin #)° PE On ( Cos. 0) hi Wk or ( tg.) n__n np d'autres fonct. ent. „_m mn _ de fonct. fract. n__n _n Produits „vn de circ. monôme FN ARE ORP „_ binôme PN r/Á r/Á „ r/ r/Á V/Á n__n u de circ. monôme NE Ad ” polynôme „ sous forme irrat. „_endén. monôme 15. % SOMMAIRE DES TABLES. et Circ. Dir. rat, en dén. „ d'autre formeà unfact.s 7 PE VAN ELSE TALL 0 nn BMNH PRO Wi " „en dén. irrat. Die VR KHR ” pr ED ” Vi y ent. d ° e e . en dén. monôme … V/ IÁ I/Á „ /Á Vi ” PAER EAT A vere „mn mp endén.rat. monôme mn Pd # Artaf. 1 PN nm „ „ „ composée A I/4 IA e e . . . . „ d'autre forme ” ” „ ent. e . e e . A mn ak „nn Pr.delSin.wetlCosen nv VPND AT ” nm n ” ” . et Circe. Dir. Log. de Circ. Dir. d'autre forme sans fact. circ. n avec AEN € ° et Circ. Dir. rat. en dén, monome . PT DP oa EENES n nr REN IE MH Wi un EE ND AAR} „ KW BM MTN ” nm B MIT „ nm „ „ nm „ ” binôme EON de tal anni n u ” ” „ ” puiss. de binôme. à fact. bin. et autre, „ I/4 V/Á V/Á I/Á PA nmr mn mn trinôme „py „ de forme irrat „ „ „ „ „ m Ld „ „ . « . . . . Wd rÁ „ « . « . . d'autre forme iÁ „ 4 SOMMAIRE DES TABLES. 351. F. Log. en dén, binôme q + (l Sin, z)° et-Oire, Dir. … 6! 4 bre geurerereidd on rl Ok 5 352. # / #__# d'autre forme binôme vh MI ie eerd A int nun 358. » # __etCirc. Dir. Log. de Circe. Dir. sansfact.cire. . . . » »… … « … Tim.Oet zr 354. er « rv ik TR Deen Md „avec «2 w PR en ANN Tja a TR EN Mi 355. » # de » « 5 ret Oi. Din Beas; ati mad nn) e oe oe ben OEE 356. » » nt NE ER le en VEE 357. « » (ltg.z) „vee MODE NAEDENGE Ke 00 OM 4 et > 358. « # (ltg.e)? pour a spécial Winn Le TR De AN 359. « # »__» général we Benet ene ee nT Ae REE IG 360. > # en dén, DE ME Leeder RTR Eene TEN EN 361. » « EERE EN ECE 362. „ 7 ae re OEE EN ANN 363. « be Te 364. „ nen RTW Ie ee ei ANN 365, » ene EEn rd kre A XVII. FONCTIONS LOGARITHMES ET CIRCULAIRES INVERSES. T. 566. 366. F. Log. et Oiro, Epe hiiki naden oa u eik A OER XVIII. FONCTIONS LOGARITHMES ET AUTRES FONCTIONS. T. 567. 361. F. Log. f et autres Fonctions . . . . … … … « Lim. diverses XIX. FONCTIONS CIRCULAIRES DIRECTES ET CIRCULAIRES INVERSES. T. 568 à 574. 368. F. Circ. Dir. ent. et Circo. Inv. eh im0 et 369. © 7 „ fract. we DUNNEN Ar 370. « «ent. v ’ Be CENTRA EA OGER 371. » #7 _„ fract. à dén. monôme ETET NR ET Ae von reeel Al 372. « 7 _« _« _« # _ polynôme ARRA ne aen Ben ee RD MOIS Ad Bids v “ “ we EERE Ee oe OGO 374. « sr Gan Wot pe en en XX. FONCTIONS CIRCULAIRES DIRECTES ET AUTRES FONCTIONS. T. 575. 375. F. Circ. Dir. et autres Fonetions . . „ …. …. … … … Lim. diverser Page 16. SOMMAIRE DES TABLES. PARTIE TROISIEME: XXI. FONCTIONS ALGEBRIQUES ET EXPONENTIELLES ET LOGARITHMES. T. 576 à 585. 376. F. Alg. ent. et Expon. monôme et Log. Lim. 0 et 1 STI wen á „ 7 „__n ___ Lim. 0 et » 378. # „ fract.àdén, monômeetbinôme „ 7, „nm inr ne 379. # _# _m _# __m puiss. de binôme „ „ „ nw HTA mett 880. #„ / rat. 2 „en dén. polynôme mn HON HM 381, # „ _irrat. ” 4 ” Vi PETN HM 382, „ „ VÁ nr „ n Lim oo et oo 383. „ Pi ” „Lim. diverses. XXII. FONCTIONS ALGÉBRIQUES ET EXPONENTIELLES ET CIRCULAIRES DIRECTES. T. 584 à 400. 384. F. Alg. rat. ent. et Expon. Ore. lips, oren 7 EEN 5 385. „ / 7 pm @@pouraspécial / „er 1m mp monôme . : . Lim. 0 et o 386. ‚ ‚ 4 H V/d V/A général 4 y n 4 Vd jd I/Á e . m 4 XM SELA Nood „ ” ” mn „ polynôme. . … mmm ne kars il, re Ae NN n n et? Me A Mis re amar kN Ve MAW 889. / # mm ” 73 ear? Hr ha ain CMR EENE ha B AAM 890: nn wv 3 ” d'autre forme / EE ENNE SRE EE mw » „ en dén.binôme / DEKEN IN: HO 892. # # n fract.àdén.z # ” monôme Ms fie MONONMG LT oer Hmmm 893. „ nm ESH IH ” jd KK 4 (F. polyn. en num.) AP, AN A 394. ” ” ” m „ mn Xa / 4 en num. 4 4 Ms 5 5 5 ë e ” HRW 995. # a REN O° H a? „ Be PT dr RDE he AA Make APR 396. u „ ” „ 4 / en dén. polyn. id „ AE re Fa e ° ° . Id KH NR 397. # 7 irrat.ent. ” n PEA a a HOEN 398. /„ „_fract. à dén. 4} ” n geef lt Me al B Th REM 999. „ „ ” 1 à autre dén. 4 jd ii 4 MENENS enk 4 WE H 400. 7 „ n n Ea. Hon ve ve fia a akk divereps: XXIII. FONCTIONS ALGÉBRIQUES ET EXPONENTIELLES ET CIRCULAIRES INVERSES. T. 401. 401. F. Alg. et Expon. etGirc.Inv. . . … … . Lim. Oet XXIV. FONCTIONS ALGÉBRIQUES ET EXPONENTIELLES ET AUTRES. T. 402. 402. F. Alg. et Expon. et autres Fonct. . . . . Lim. Oet oo Page 17. - 3 WIS- EN NATUURK. VERH, DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL IV. SOMMAIRE DES TABLES. XXV. FONCTIONS ALGÉBRIQUES ET LOGARITHMES ET CIRCULAIRES DIRECTES. T. 405—421. 403. F. Alg. rat. ent. et Log. etCirc. Dir.deLiog. . . . . Lim. Oet 1 404. # 7 __» fract. àden.binôme „ 7 PRN Mn oe EN 405. # vp np mautredén. # nn ie IE re OREN HEEN 406. » » Ld d „en den.lz ” n NAM LW ES Ter ik ME AEN 407. » „ ROE OT nv lx et nnn CRE EERE Ie EE Ë 408. Ld Ld n fract. ” PAREN ” q° +(lz)° ” ” nn » d « . n ” nw 409. „ # irrat. 7 RS. te eld dt AT REE VEF Hihi si vee wrd or Fot 410. # „ rat. ent. mm de RAN vern et dE TN TN d 411. „ # nr nn „ „ ” Lim. 0 et 5 412. nn w » fract. nn ” ” „. Denn? +(l Cos.x)* VAAR a, 413. „ » „ ent. FOS -n „ nm e eerd eeh We Lim. 0 et zr 4l4. » » fract à den. z& NN et / ” Lim. 0 et oo MED WE MW VOEDEN de nw monÔme 5,7 ENN 4 1 6. „ y „ AE Md 4 „ id nr „ Pd „ polynôme e „8 € i/d nm 417. rs wv nwn in ” PEG) lax et ” EEE HE EA en OH 418. » EN br Kat, ARIE Meo n EN Ge HNE EREN 419. » # n__n vn autre dén. „ Pt „ ESE Ean NE OEE 1 420. # 7 bele pip Re ” te re A en OL 421. » ” BET 4 Bad n DEN PAD XXVI. FONCTIONS ALGÉBRIQUES ET LOGARITHMES ET CIRCULAIRES INVERSES. T.422—427. 422. F. Alg. rat. et Log. en num. „et Cito. Tnv... .. 5. Tam Oet 423. » „/ irrat. NO EN WEP „ drie oet ee nie PINT 44. pn pn n__n un dén. Hi Peen tele te le B OE 425. sn „nm PEN ENTER ne en reeksen 426. » nn HEMME Hi ENE Ee LEDS AR IBU 427. on wv nn we WT re Ne, Lim. diverses. XXVII. FONCTIONS ALGEBRIQUES ET LOGARITHMES ET AUTRES. T. 428. 428, F. Alg. et Log. etautres Fonct.. . . . . Lum. diverses. XXVIII. roNcrroNs ALGÉBRIQUES ET CIRCULAIRES DIRECTES ET CIRCULAIRES INVERSES. T. 429454. TT 429. F. Alg. et Circ. Dir. et-Ciro, Tuv‚s mod ek 2 Lim. 0 et zr 430. » mn nn P HE Vleer Page 18. ú NN SOMMAIRE DES TABLES 431. F. Alg. rat. fract. et Circ. Dir. e8Uirb, Iny... … .— aim. 0 ef oo 432. »# p irrat. » à dén. binôme U ” nm nr ” ” SI EDE „ Im Ir 433. m nr ‚ V/Á n autre dén. „ nm 4 i Wi ” 4 f, 5 . ps hi nr Inr 484. / wv 4 ” Hi Aen Tee ante Tam dt versos: XXIX. FONCTIONS ALGÉBRIQUES ET CIRCULAIRES DIRECTES ET AUTRES. T. 455. 435. F, Alg. et Circ. Dir. et autres Fonct. ee set uitg. Oet 0 XXX. FONCTIONS EXPONENTIELLES ET LOGARITHMES ET CIRCULAIRES DIRECTES. T. 456—440. ; ; 4 zr 436. F. Expon, monôme et Log. etCiro. Dir.ent. . . . … Lim. Oet > 487. » ” „ nn VRA USERCD ee EEE mmm 438. „ 4 en dén. binôme n V/d „ ” P/ 4 5 3 4 4 ” Inn 489. w ” nn nej PE GENE GER Oet oo 440. 7 Hon land EN BREN EEN HT Ee XXXI. FONCTIONS EXPONENTIELLES ET CIRCULAIRES DIRECTES ET CIRCULAIRES INVERSES. -T. 441. 441. PF. Expon. et Cire. Dir. ek ige: Kawle os. O et oo XXXII. FONCTIONS EXPONENTIELLES ET CIRCULAIRES DIRECTES ET AUTRES. T. 442. 442. F. Expon. et Circ. Dir. et autres Fonct. … . . . . Lim. diverses. XXXIII. FONCTIONS LOGARITHMES ET CIRCULAIRES DIRECTES ET CIRCULAIRES INVERSES. T. 445. 443. F. Log. et Circ. Dir. etCire.Inv. . . . . . . Lim. diverses. XXXIV. FONCTIONS LOGARITHMES ET CIRCULAIRES DIRECTES ET AUTRES T. 444. 444, F. Log. et Circ. Dir. - et autres Fonct. . . . . . Lim. diverses. XXXV. FONCTIONS ALGÉBRIQUES ET PLUSIEURS FONCTIONS. T. 445447. 445. F. Alg. rat. ent. et plusieurs Fonct. . . . . … « « « Lim. diverses. 446. # 7 pm __fract. y „ ’ eh en rea aad p 447. » mp irrat ” ” ” Es ee ” r Page 19. 3% ABBREVIATIONS ET NOTATIONS. Comm. Petr. N. C. Petr. A. Petr. N. A. Petr. Mém. Petr. Mém. Turin. Mém. Brux. Mém. Kasan. Abh. Berlin. Phil. Traps. Verh.K. Ak. Wet. Hand). Stockh. Danske Handl. Overs. Hand]. Gott. Stud. P. Bull. Phil. C. Gr. L. Lim. Imag. Rés. Lec. Exerc. Eal. Int. Calc. Int. Funct. Transc. Chal. Transf. Transf. I1. Page 20. Mémoires de l'Institut. — Classe des Sciences physiques et mathém. Paris. Mémoires de l'Académie Royale des Sciences. Paris, Mémoires présentés à l'Acad. Royale des Sc. par divers Savans. Paris. Comptes Rendus des Séances hebdomadaires de l'Acad. des Sc. Paris. Commentaria Petropolitana. Nova Commentaria Petropolitana. Acta Petropolitana. Nova Acta Petropolitana. 8 Mémoires de l'Académie de St. Pétersbourg. Mémoires de l'Académie de Turin. Nouv. Mém. de l'Acad. Roy. des Sc. et Belles Lettres de Bruxelles. Mémoires de l'Académie de Kasan. Abhandlungen der K. Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Philosophical Transactions. Verhandelingen der K. Akademie van Wetenschappen. Amsterdam. Kongl. Vetenskaps Academiens Handlingar. Stockholm. Danske Videnskap Akademiens Handlingar. Overs. over det Kongl. Danske Videnskap. Selskabs Forhand!. Göttinger Studien. Journal de École Polytechnique. Bulletin de la Société Philomatique. Crelle, Journal für reine und angewandte Mathematik. Grunert, Archiv der Mathematik und Physik. Liouville, Journal de Mathématiques pures et appliquées. A. L. Cauchy, Mém. sur les intégrales définies prises entre des limites imaginaires. Paris. Debure. 1825. 4°. 69 Pages. A. L. Cauchy, Résumé des Tuegons données à l'Be. Polyt. sur le Calcul Infinitésimal. T. I (et seul). Paris. Debure. 1823. 4°. XII et 172 Pages. Cauchy, Exercices Mathématiques. Paris. 4°. R. Dedekind, Ueber die Elemente der Theorie der Buler'schen Inte- grale. Göttingen. Huth. 1852. 4°. 23 S. Euler, Institutiones Calculi Integralis. IV Vol. Petrop. 1792—1794. 4°. B. J. Féaux, De functione transcendente, quae littera T () obsig- natur: sive de integrali Buleriano secundae speciei. Monast. Coppen- rath 1844. 4°. 43 Pages. Fourier, Théorie Analytique de la Chaleur. Paris. Firmin Didot. 1822. 4°. XXII et 639 Pages. Ph. P, Helmling, Transformation und Ausmittelung bestimmter Inte- grale. Dorpat. Luaakman. 1851. 4°. 35 S. Ph. P. Helmling, Transformation und Ausmittelung bestimmter Inte- grale mit besonderer Rücksicht auf grössere Werthe der Gränzen und implicirten Coustanten. Mitau und Leipzig. Reyher. 1854. 4°. IV und 146 S. Réfr. Probab. Exerc. Int. Adn. Int. Déf, Int. Def. Int. Áusw. Chal. Int. J. B. Funct. Mat. Beitr. An. Stud. Int. Höh. An. Samml. Samm. Transf. Anal. Page 21. ABBREVIATIONS ET NOTATIONS. Kramp, Analyse des réfractions astronomiques et terrestres. Leipzic. Schwickert. 1799. 4°. XX et 210 S. Laplace, Théorie analytique des Probabilités. Paris. Courcier. 1812. 4°. 465 Pages et quatre Suppléments. A. M. Legendre, Bxercices de Calcul Intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les Quadratures. 3 Vol. Paris. Courcier. 1811 — 1818. 4°. R. Lobatto, Lessen over de Integraal-Rekening. IL. ’s Gravenh. Van Cleef. VI en 466 Bladz. L. Mascheroni, Adnotationes ad Calculem Integralem Euleri. Tieini. Galeatis. 1790. 4°. 72 Pag. A. Meyer, Exposé élément. de la Théorie des Intégrales définies. Bruxelles. Muquardt. 1851. 8°. 513 Pages. Moigno, Liegons de Calcul Intégral. I. Paris. Bachelier. 1844. 8% XLVIII et 783 Pages. H. Mosely, Definite Integrals (Encycl. Metropol. Re-issue). London. Griffin. 1849. 4°. 54 Pages. M. Ohm, Die Auswerthangsmethoden bestimmter Integrale, so wie die Theorie der Reihen und der Integrale des Fourier. Nürnberg. Korn. 1852. 8°, XII und 487 S. S. D. Poisson, Théorie mathématique de la Chaleur. Paris. Bachelier. 1835. 4°. 582 Pag. et Supplement. Paris. Bachelier. 1837. 4°. 72 Pag. J. L. Raabe, Die Integralrechnung. ILT Th. Zürich. Orell. 1839, 1845, 1847. 8°, J. L. Raabe, Die Jacob-Bernoullische Function. Zürich. Orell. 1848.4°. 51 S. Rogner, Materialien aus der höheren Analysis. Gratz. Hesse. 1855. 8°. XIV und 463 S. O. Schlömilch, Beiträge zur Theorie bestimmter Integrale. Jena. From- mann. 1848. 4°. 103 S. O. Schlömilch, Analytische Studien. IT Th. Leipzig. Engelmann. 18458. 8°. 209 und 197 S. O. Schlömilch, Handbuch der Integralrechnung. Greifswald. Otte. 1847, 8°. 214 8. O. Schlömileh, Compendium der höhern Analysis. Braunschweig. Vie- weg. 1853. 8°. XVI und 550 S, J. A. Schubert, Sammlung von Differential- und Integral-Formeln. Dresden. Arnold. 1845. 8°. XIV und 173 S. L. A. Sohnke, Sammlung von Aufgaben aus der Differential- und Integral-Rechnung. Halle. Schmidt. 1850. 8°. VI und 338 S. A. F. Svanberg, Observations sur la transformation des Intégrales mul- tiples. Ups. Leffler 1845. 4°. 13 Pag. J. Vieille, Cours complémentaire d'Analvse et de Mécanique rationnelle, Paris. Bachelier. 1851. 8°. VII en 400 Pages. ABBREVIATIONS ET NOTATIONS. A == 0, 577215 664901 532861... Constante du Logarithme intégral. e == 2, 718281 828459 045235 860287 471852 662497 757247 093699 959574 966967 627724 076630 353547 594571 382178 525166 427427 466, Base des Logarithmes naturels, a — 3, 141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 S16406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 582231 725359 408128 481117 450284 102701 938521 105559 644622 948954 930381 964428 810975 665938 446128 475648 233786 783165 271201 909145 648566 923460 348610 454326 648213 393607 260249 141273 724587 006606 315588 174881 520920 962829 254091 715364 367892 590360 0118330 530548 820466 521384 146951 941511 609433 057270 365759 591953 092186 117381 9382611 793105 118548 074462 379962 749567 351885 752724 891227 938183 011949 129833 673362 440656 643086 021394 88... Circonfé- renee du cercle dont le diamètre est l'unité. == v=l t ree Sinhp. a = Bida Sinus _hyperbolique| Ges notations ne sont employées, qu’au- } ee Jet arn tant qu'elles portent sur des constantes ; elles Cop EN Rh 2e pf ne sont donc pas admises comme argument amd: Machin” dans les tables, mais dans les formules, où Tghp. a —=— ——-; Tangente „ en e Jet elles se trouvent, on y a substitué les va- et mn CL . . Cothp. à == es 5” Ln ‚ Cotangente ; leurs équivalentes en exponentielles, et —eT a dw ì la == rs ‚ le Logarithme naturel a d k (a) = | be ‚ le Toogarithme intégral \ kij Ei (a) = Í S= er ‚ "Exponentielle intégrale —a a _ Sin.ede Age | Ces fonctions sont comprises sous Si. (a) = — , le Sinus intégral Bat: bi z | la dénomination d’ „autres fonctions, Ci. (a) = [ ijden ‚ le Cosinus intégral (5) le coefficient bième de la puissance aïème du binôme. clb factorielle (Notation de Kramp). Bp coefficient ou nombre Bernoullien. Page 22, ERS ee ABBREVIATIONS ET NOTATIONS. pie pope ve St nn ERE nd itt repte of mm en Pp, 1) = ri EE En | B irt z2at1 mt, ENE NERD oade ZE Cr. 42. 348 et comprises _parmi les „autres fonc- Za 2a+ 2a 2 B'(w)== data ( ) B, rtl 4 e) B,?a-3t … (—l)e=1/2a tions.” Tern Bat 2a le) AAT Ee De! pe 1 ployées par Raabe Pe. wi Te )Baoiz In Ì 0 0 L (of teton ari (—1) „Sin. na A SU hed el MP v Up*Sin.ti) ° „Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1836. 1. n Page 23. ABBREVIATIONS DANS LE SOMMAIRE DES TABLES. F. Fonction. Alg. Algébriqne. Exp. Exponentielle. Log. Logarithme. Circ. Dir. Circulaire Directe. Circ. Inv. Circulaire Inverse. rat. rationnelle. irrat. irrationnelle. ent. entière. fract. fractionnaire. mon. monÔme. bin. binôme. trin, trinôme. polyn. polynôme. num. numérateur. dén. dénominateur. fact. facteur. prod. produit. puiss. puissance, comp. composée. arg. argument, Page 24, TIE PREMIÈRE de Bir) Je ed TABLES DINTEGRALES DÊFINIES PARTIE PREMIERE. Ed F. Alg. rat. ent. TABLE 1. Lim. Oet 1. … 1 Cauchy, Cours Leg. 32. — Plana, Cr. 17. 1. Il ob Cavalleri a trouvé 2 | waat ds auc y, ours eG. e ana, Ye. 3 é „observe que avaiter1 a trouve ) I) Í arlde = p et Wallis 3). nf maac = + 1 5 b 3) fe’ de — ab ga (12/1)? : fa—erpa: == gai 121 Plana, Cr. 1%, 1. 1 5) |(l— 2) ap-lda — —— Cisa de Grésy, Mém. Turin 1821. 209. I. N°. 5. Í p(l+p) 1a—1/1 q oua aa-ldy —= 2 le Fei Euler, Calc, Int. 4. S. 3. 13. l—p z Dap alrde =p =f(l—e)l-Parde Oettinger, Cr. 38. 162. 2 Sin.pr T(p)T(q) Poisson, P. 19. 404. N°. 12. — Jacobi, Cr. 11. 307. — pi) el ad EN PE 43 . . . . , . . e fa ed ioH T(p + 4) Plana, Cr. 17. 1. — Grunert, Gr. 2. 266. Iet 1 A Legendre, Exerc. 8. 34. — Schlömilch, 9) me pi : p pour p et q entiers; Gr 4. 23. —, Cisa de Grésy, Mém. Turin 1821. 209. I. N°. 2. Wera asl Oettinger, Cr. 35. 13. — Lobat- TE 1e tall — pour tout p et g; schewsky, Mém. Kasan. 1885, 211. Page 27. 4% F. Alg. rat. ent. TABLE 1 suite. Lim. Oet 1. Ed ptg Lptgtl 2ptgt? Cis de Grésy, Mém. Turin 1821. pg pthl.ghl pt2.gh2 209. LL. N° 4, C'est Pintégrale Eulérienne de première espèce B(p‚g) ou [1 Binet en traite P, 27, 123. — Lejeune Dirichlet, Cr. 15. 258, — Schaar, Mém. Cour. Brux. T, 22. pl T (p) T (q—p) q/. __F(9) 1emb1/1 Jat-b-1/1 Lated2b-1jl mjfan Schlömilch, Stud. I. 24. zo) fare apta-lde = 15) fenn vrtbl de —= fayenn aedeb=l dz Oettinger, Cr. ke ee 35. 13, fa —_g)pal zalde —= TE tijen plat dry 1e La Dell (1—p)b! \ no) fnmatrrsean B Et ?) seg jaap teatn de | 16) | (1—ap-p op-ede — to RE far bp de | wien neemen Oettinger, Cr. 38 162 v ettinger, Cr. £ 5 zel 191 ER 2a-l en we 1) fa orateldr —= PER oi 18) | (A —e?)? a?a de — END (Zat 19+ 1/2 ga/2 2b/2 ed de = hetis Ohm, Ausw 49. zen Euler, Calc. Int. 4. 8.3.1, — Id, N. pour p et q entiers; C, Petr. 16. 91, — Kramp, Réfr, 3. 76. — Plana, Cr. 17. 1. — Oettinger, Cr. 35. 13. getild 20) Í (l—rtp 201 de — bp _F@Qrpt1) p Fg)T(p) Plana, Cr. 21) ne en ur q aussi des fractions ; IrdHot) gHiprto) En 1e 15 ei EL “ Oettinger, C 22 = ur p et q entiers; oz kt Add ) DOPEN Q.16+2/1 gpank Nn pats. g Jel 23) | (l—ab)al zalde = {aijn Euler, Calc. Int. 4. S. 8. 14, zak 24) Í (l—at)b-l zalde —= pe Euler, Calc. Int. 4, S, 3, 17. Lell gat b/1 zo) ee ae de — 1U1 Í | PER zal Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 211. Page 28. . F. Alg. rat. ent. TABLE 1 suite. Lim. Oet 1. a+bg ACR ee Be ld Bere. gend atbgheg, — Safbgatbgyeatbg+2e.at (b+0g 3513. 9 a te)g zal de —= d (a-bg).1 27) | (le lHgebear 1 de — per Ween! 28) | (leje -ULHobjearl de — eg) Ean Schlömilch, Stud. IL. 13. zo) f (leje Ul bj apt da — Lel sl: | band „ae> 0 so) {a-rar=ra O(h Leetje =—=2Ptt-1B(p,g) Binet, P. 27. 123. N°. 3. F. Alg. rat. fract. à dén. monôme. TABLE 2. Lim. Oet 1. BAE 0. omteby, our L ) pen ee) auchy, Cours Leg. 32. ; á 1 Let e Lel 2) |(l——je zal dy =— be == fe zi dr (b—a)e/b a(l1—í5) afd de = ares Oettinger, Cr. 35. 13. 4) BP, ge en ap+1 Sin, pr ò gn (HP) pr ap+a gab IL PPN Sin. pr 5 Af ; Oettinger, Cr. 38. 162. of —optl_Itp pr | aP 2 Sin.pzr | F. Alg. fract. àdén.a tba". TABLE 5. Lim. Oet 1. ar=lde 1 \ | nf jg } „(E) sz 2) Legendre, Exerc. 5. 4. 2) zi | ti Arndt, Gr. 6. 434 == our ' ‚6, 434, opeist” p entier; rndt, Gr F. Alg. fract. à dén. a + b zt. TABLE 5 suite. Lim. Oet 1. 3) wl . T ‚PS; Cauchy, Exerc. 1827. p. 125. —p ‚ pt lar! Legendre, Exerc. 4. 50, — Cauchy, P. 28. 147. IT, $ 6. — Cisa 4) de —= A +Z'(p) de Grésy, Mém. Turin 1821. 209. Ì. N°. 28. — Lobatschewsky, lr Mém. Kasan 1835, 211. — Schlömilch, Gr. 4. 167. — Id, Gr. 9. 5. — Id, Stud. I. 6. Pe 1 Nl , ' 5) = & 4 où p entier; Cauchy, Cours Lec. 32. — Dienger, Gr. 8. 451. on “ l—a* of dv = A + lk, pour k — wo Legendre, Exerc. 5. 12. 1 l—aP 1) Il atldv —= L'(pd-9)—Z'(q) Legendre, Bxerc. 4. 50. zi_aP N „fs 5 de = U'(l4p)—Z' (lg) Legendre, Exerc. 4. 50. — Schlömilch, Gr: 4. 167. de 1 Tes = Lu Meyer, Int. Déf. 95. prge qQ p Lopen! T (a)T (b—a) 10) Fl == )f l—pe « £ T® 8(a,b,p), B> a 0 Schalie, Cr. 8%. 121. la z* e grt, Jelt 11) ip Arde = 2 bran Lindmann, Stoekh. Handl. 1850. 12 da : ) 142? == & 7 Ohm, Ausw. 2. — Raabe, Int. 136. 13) was = 47 (EE) #1 í ) Legendre, Exerc. 5. 16, — Lindmann, Stockh. 4 1l-z? 4, Hand]. 1850. std ‚(al lp+1 M) j MEOS dr= 2 —$Z (Re) Malmsten, Cr. 38. 1. 1 — z Vd \ 15 EE — Maand 3 [Zee zg tête Poisson, Mém. Inst. 1811, 163. 16 lr A Vi 4 ) ad, Ere i de end u ba ) ETE “Euler, Cale. Int. T‚ 4, 8. 3. 710, — Id, N.C. P. 19. 3, 2b 25 \25 \ Ide 1 (atb) 1 a Deen 55) Si al wi) Legendre, Exerc. 5. 4, P age 30. F. Alg. fract. à dén. a + bz. TAB. 5 suite. Lim. Oet 1. 19) Tal Cot CE „Buler, Cale, Int, T. 4, S, 3. 10. —Id,,N. C. P. 19. 3,— Legendre, 1-4? Mém. Inst. 1809. 416. N°. 45. — Id., 'Exerc. 2. 44. — Id, ib. 5. 18. e= di, 1 a Oi KTR sla =D! 6) Raabe, Cr. 25. 160. pel go pbl 1 31) Ti 0 =H +) Schlömileh, Stud. I. 7. vt-td 1 ó po) b 22) b = —— Z Cos. hl bd lE 4d > Sin sqnr od nd ne ae Ki ä br b 2 b Lebesgue, L ht Zg nmr nn Ò Zgnz 15. 215 23 me 5 r Vann stede D ) 3 À Cos 5 LSin 5 z n Sin 3 jl pl . en \ 24) hd de= ed Sec, ner p ad wnd pta qtp? gen get Raabe, Int. 146. — Ohm, Ausw. 14. 25) de == — Tang. hes lin pta “go ePida 1 tal) ant1 Le pn Iep th eepige jn jp [cos pn zl (Cos. p — Cos. »} + OE. Smi + d Han 2 Pk Ag hoen wi ol Za Ko) PE ) Dienger, Cr. 38. 331. e aad (4 ede lat nt] an +1 Lee 27 —_ Z hae ee bk LE Jeterigte Za 5 fen. bi brl (cop Cos. reerd |} hie Cosec. + ens rd EN LE TRE Si 2n de 1 b 1 Za . C ge vas un. np n eel | Dienger, Cr. 38. 331. 1 — Oos zp Za ) F. Alg. rat. fract. à dén. (atba°)!. TABLE 4. Lim. Oet 1. atd Bat) (4) | as p) 1) (+4 z) (3) Al 4 hill hage, Bxerc. 5; N°. 6 vald le-UIT(1) o /b 1n/1 1 ©, b 1/1 Legendre, 2) Rs 5 5 ll Exerc. 5. (L4-z)2at 2atbT(ai) o \2n/(Zat1)"/2 a.22atb) \2nt1 (a In? N°, 8. Page 31. ENEN ee F. Alg. rat. fract. à dén. (atba)%. TABLE 4 suite. Lim. Oet t. alde mk T T ) 1 rk r (p)PG) Legendre, Exerc. 5. N° 7. (leje 2P T(ptt) zal apo! Res T(q) T (p—g) 4 = endre, Eserc, 4, N°, 101, JT ater ro) xrl + ap—l ide die inet, P. 27. 123. 5) Fer B(q,‚p) Binet, P. 27. 12 ap=l de 7 É : B 6) mn ‚p° <1; Cisa de Grésy, Mém, Turin 1821, 209. I, $7,-— Oettinger, Cr. 35. 13. (la)? Sin. par 7) ap de pr pP: <1 (1 oP Sin. p 7 Oettinger, Cr. 35. 18. ap de 7 8) mn ET l Sin.prr nf EP EE! (lep 2 Sin.pr Oettinger, Cr. 38, 162, ws Ap pr Hf: Ied pbl “Sin.pr) va-2de (1 + pe = Legendre, Exerc. 4. 118. fa tper in egendre, Exerc. 4, 118 wf En © slb Dl >p — 4; Schaeff Lara == (al) (Hp) K Ep ‚a ‚PZ -— #; Schaeffer, Cr. 37. 127. Tl (L—g)P! FT (9)T 1 sj f AE Abel, Cr. 2. 22, (alpha F(p4-g) a2 (1a)r ap-l(l et lde T (p) F(q) 1 É 14 wel Schlömilch, Höh. „85, | (roap+e T(p 49) (ror rt chlömilc öh. Anal. 85 p(l—zld 1 \ ee B(q,p) | 3 en (lhaz)pte (1-a)P Boncompagni, ap=l(1—a}t1 dee de ) p 5) p.ptl Cr. 25, 14, 16 —= B(p, ; gm ie TE Neen ) (Ll az) e n| gi phat olpta.ptatl Ee ir abd (1—gjebel sfa)bl En ) (ger de. = à (se q" _ Schlömilch, Stud. T. 24, mdr —g q+3 É at1 / fen ak A 7 — 4 Eer } + 4 Legendre, Exerc. 5. 17, Page 32. we AD : F. Alg. rat. fract. à dén. (atba°)?. TABLE 4 suite. Lim. Oet 1. aap? da T (2p—1l) T (lp) 19) ep —- 22 Tp) Legendre, Exerc. 4, 117. 50 gal dee : 20) (Lef == @ Oettinger, Cr. 35. 13. d2a 1 dia 1 fl; rd pleit F 5 e d Cauchy, P. 19. 511. d2a—l dprel ap ap J aP p 23) mt=-lde = SE Euler, N. A. Petr. 3. 3. (1 Je a) 7 eee en F. Alg. rat. fract. à dén. (aEbx°)*z°. TABLE 5. Lim. Oet 1. apl 4 PD 1) ® dae — mw Cosec. pr Legendre, Exerc. 4. 96 14 pal d 2) re rm == mt Cot, pr Legendre, Exerc. 4. 54 ap —l 3 dre —= —A—L'(l— Ei ikned (lp) TP ne de —= L'(1—g) —Z' (lp) 'p <1; Legendre, Exerc, 5. 3. 1e =P —aP 1 « 5) a Side EL rdt pr le p ap=l _p-P de — mr Cot. prm Legendre, Exerc. 4. 98. — Serret, L. 8. 1. (/l—a\r dz 1) a, == mt Cosec. pr, p<1l; Oettinger, Cr, 35. 13. e / le 8) “ade == Z'(p)--Z Legendre, Exerc. 4. 50, —Id., ib, 5. 3. — Stern, Cr. 21. 317, — EP p (9) schiömilch, Beitr. TIL 9. ik —@&-P) A imm Sin. 4 pr.Sin. 4qrr 9 do = 2 EN EE plp0. 8) Í me da Pe NA NN | p q Al Legendre, Exerc. (1 En (Ldpo)(lHge) (pg) Sine WlApe (l4ge 44E de 7 Epo: 9) re ik 3 é a ni==0, (Ll o)lPar abe (a —b)l-P ap Sin. p ar en ni==b; wf, de Rd mnCoseo.pr € 1l—p—p..e—pnfe\ (a—b\"\Dienger, (l—e)l-Par (abeel Ie ap(a—b)elP , etp— lep L..ptn a) a sh gal a 7 of | de — — Oosec. qr Legendre, Êxerc. 4. 137. l4pe Rp + pr 8 arp—l rar pl de=lr Stern, Cr. 21. 319. en 14 ERE — 0 2 1 b bra wf 5 orbi d lr — bi b Arndt, Gr. 10. 253. — Schlö- milch, Stud, TI. 7, ap—l Arget! 13) dae ==lg Legendre, Exerc. 4. 56.— Stern, Cr. 21. 377. — Arndt, Gr. 10. 253. 1 paer! * 7 16) oee tmp dax==lp Legendre, Exerc. 5. 12.— Schlömilch, Stud. I. 7,— Arndt, Gr. 10. 253. Page 35. : 5% ee F.Alg.rat.fract.àdén.(aEba®)“(a'=b'a")*'z°. TABLE 6 suite. Lim. Oet 1. mf op nd SE Tjd pourk==cc; Legendre, Bxerc, 5, 12. (es + TE rs) de =2Ë, zp (ra+ Ip 5 Dienger, Cr. 38. 331. epi | F3 ps In epi | Nen Der =3 REN at wee F. Alg. rat. fract. à dén. trinôme. TABLE 7. Lim. Oet 1. ML RE Euler, Calc. Int. 4, S. 3. $ 105. Tt v nen 88 de 1 Sin. À = ctg. — == Euler, Calc. Int. 4. S. 5. 46, U Sin, 1 479 EG etieidoa À 4) | ee : Legendre, Exerc. 4, 105. 1 +2 Cos. À + #2 2 Sin. Cos. à —t da ==l(2Sin.}3) Euler, Calc. Int. 4. S. 5. N. 55. ol tise zde=l(2Sin.;4) Euler n N. 55 1 —a? erg Mém. Inst. 1811168. , == Cos. ,1{2 (140 1 + 4À Sin. 1—1 d ’ oirivaere dn EAN Ce AN 1, | k opta gtr Simp} ) 14220os.hta? Sin.pr Sin.À ni ct Cr ef 1 6 ‚p <1; Legendre, Exerc. 4. 108. 3 3 2 L +1 9) gede 5) re ) rz we | 5 )} late? 6 6 6 Legendre, Exerc. 5, 16 zede Al a+7 ) (5) Ee (eN ê == 4e | +Z' —Z ofer 8 k 8 N 1 „jat6 ‚jar? rivale) (55) 11) __#d2 —= HUL yal Arcoos(— p) p <1; Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599. 1—2pa +? TPN q sin. (Arccos(— p)}’ ó Suppl. 1 Page 36. F. Alg. rat. fract. à dén. trinôme. TABLE 7 suite. Lim. Oet 1. zde p Cauchy, Sav. Etr. men maki ard Aer Vp? =D) 4 pv p°=1)}, P> bi 1821. 599. Suppl. 1. vd ES j bet of en = Ket tel) 1 +22 Oos, Ft o: Sin. — 5 0 senpatr 18 le) bal == 14) = ns (-1)!Sín. el 2 - u sl Leed Sin. ® pair. Ces deux formules chez Malmsten, Cr. 38. 1. fe eg As a Cos.nù) 1—2zCos.h Ha? ont 1 ofte et a Sin. n À 1—2z Cos. Ah Ha? onl } Dienger, Gr. 8. 450. A—opde=| pn Sin. A — ge #2 Sin, (a +1) À + qe+1aatl Sin. a À ‚| 1—2gqaClos.h Hg a? Tp 1) 59" T (n) Sinn q 1F(ntph 1) Lindmann, Stockh. Handl. rf st re (a 1) A H qe+1 wekl Cos. ad Annee 1850. 1, 1—2ge Cos. + qa? T(pt1) 5 gt P (n) Cos.n 4 qr ntot1)/ hed et het de — 4m Raabe, Cr. 37. 356. ‚ a—b Dn bl J tabl E mr Sin. g À 15 Fem Ooh onett gp Pler, Cale. Int, 4, 8, 5. N°, 185. a Sin.h, Sin. — a „… 6À 1 4 3e Coo. A + rrd ag gp Peler, Cale. Int. 4 S 5. N°. 191. a Sin, A.Sin. — a shad 1 @ Sinnl of df é Dn Dn Con ì GS yi Shiemich, Gr. 4, 85. Page 37, F. Alg. rat, fract. à dén. trinôme composé. TABLE 8. Lim. Oet 1. D altp J olp PENS p Sin. À, Cos. p 1 — Cos, À, Sin, pÀ Legendre, Elare (LH 2e Coe Fat? 2 Sin. pr Sin®.A ‚108. ved la, (at 2 L_a jah l 1 WA a "11 dit 3 Es 9 dl: +5 iste ‚jar? za ‚(att)__ (et! r(5)- ee (5) 3) zede le 5) a Í a3 a 1{ Legendre, aen VA Erle) +5 Exerc. 5. Jara): 9 6 8 17. rar reet (eef) dak: arl da 7 | p Sin, à Legendre, »f; + pa Cos.h Jp? z° (lot p1 Sin. q 77. Sin. A get ber nà 1 + p Cos, A) Exerc. 4. 120. fl aP ri aP Pep ze Sin. p à 142ger0os.h tga? a? + Zg rlos.h + ad __gP+1 Sin. pr. Sin. à Legendre, Exerc.4.138, 1 Cos, à sj EN Î Lt qe os wen + q Cos dla Rolina 142g «Cos. A-q* @: n° 42 ge Cos. Ag ap gr Sin. qr / Sin. À À a da =0 88, 1, off Herth (+ r) Rnd Weena nen í Tg « ; \ m2 Cos.hHr-P de sal q jede —u " 21 Cos.uta er | Mie a es ú en q Sin, q —=à „Sns ) 1 ) Huler, N, A. Petr. 3, 5, of- ap 4 e-P da ) 20— Cos harte q Sin. à, Sin. ke B sel wf ap aP da at—a? eN 1 nt (et ti) ter as 1 SinEr „2 EE de mr Sin : Poisson, P. 18. 295, N°. 28. ” 12) _ 2 Cos, 1 P inlener akte p Sin. À, Sin. 2 p Page 38. F. Alg.irrat.ent.àfact. (1—x)tet (1—z°)®. TABLE 9. Lim. Oet 1. Eef 7 bn 1) faetl(1—4) a dx =— Cosec— Euler, N. A. P.I. 2. p. 3. a a (L4-2p)@2. (1—2p)V/2 1 Sec.pre \ La+b+1/1 gatbt1 2) | atp+i(l—a)bride= Í ob-ri(l—)etetida Oettinger, (Ll —2pp/2 Zal Cr.38.162. 3) | o-ttPti(l—x)brd de = Epl Cop == frb-Pt(l—o)etptide 4) fde y (le?) Euler, Calc. Int. IL P. 1. S. 1. 8. 340. — Plana, Cr. 17. 1. (ad-1t zz 5 fa —erytde ndi Laplace, Prob. I. 34. ga—1/2 6) | x2aldz (lx?) = za Oettinger, Cr. 35. 13. 2ad. ( 2) == 3e 7) fatedey (Ar?) = aaf 4) 142182 7 8) fatal Pdre = Tati? gatbti Euler, Cale. Int. 1, P. 1, S,1.8. 340. — Oettinger, Cr. 35. 13. ) = gar? +24? 2 ramp, Réfr, 3. 79. 30/2 Zalf? 7 2 gt ZE i 10) fx?e (l—r*)ptide = BEE ú Oettinger, Cr. 85. 13, ga—1l2 16/2 11) fa?al(l—-p?)pt de = TIE Euler, Calc. Int, I. P. 1. S. 1, 8. 840. — Oettinger, Cr, 35. 13. Ki gaf2 142 | ) Tak CL +-2a)2 Kramp, Réfr. 3. 79, 13 2a—l (1 2 d gel gaal (1— nrd ì ‚35. 13. ) © @ (251 Oettinger, Or. 35. 13 al a rl Pp) ref) Ì 14) | Ae? (lp? she ztde — fe x°) (Ap? #2)lha #4 dr Vrala8.43} p? 1H(a—3)ptp? EE, Ramus, Overs. Danske (AdpyeS (Apes fForh. 184. Page 39. F. Alg. irrat. ent. à fact. (1—x*)?. _ TABLE 10. Lim. Oet 1. b bate Sb.atetb Euler, Calc, Int. 1. P. 1 es | Ger. ene wit TE: TOS ie Ja ves » « … de . de ne (1 ) de = ap “atb. cd c+d ‘atb. ed2b S. 1. 8. 364. An Sl 2) 1 Oettinger, Cr. 95. 18. a. NE a c r(5) T ;) ee, de: 1809. en ms b t êt ti ire; 416. N°. 55. — Id, Exerc. 8) NES dt Barr hiene mn keere Em 2 b bea 1 „je (La) a de = 5 Euler, N. A. P, I. 2. p. 3. — Id, Calc. Int. 4, S. 3, 129. bra 7 bn 5 fa — aja gei-ldo= 7 Cos. — Euler, Calc. Int. 4. S. 8. 131, Tab re (atb) 15 tat U! 6) | val Ost de = rd ha 1 (GERAgat BIE apbdlagEbhtigt ck, g a h et-d/—l C+) 1 1ö BEL h\d=l dl andd 4 Rel ) 6) 1) [ at-bd—l edje de = 8) [zet — bit dr = a h io ld 1 Lj) rr 9 ( +) j (: + Ajeft a h : : ng: rr 1 ‚) a er vo) fant (12?) 9 de= a—bd fa\d-—1 ) ah e—d/1 ist 5) + 5) rie a 1 (ht Pl (B — ado Wo! de s bla (bhHbg ago En 9 h 1 fette (l—ebpt der = h gen utd (ag 4bg + bh ln a h 12) Í zal (12E dr Page 40. F. Alg. irrat. ent. à fact. (1—z°)!. TABLE 10 suite. Lim. 0 et 1. bege (eg HOM BENEDE IV TE IT 13) © (L 4) hel K: 15 An abe a bape 1d TW 14) [aa (1d it de — be/b a h b 7 hi 15) Í gak be1(1—ab)g de — (U + B) EL Ae ag HDhFgw aFbe S+kn 5 h an An vof onteren = HI 1 11e 1 acf—b a—bc eel ge 13 i h wi gels 1 ab—l (lxb gs BEELEN »f BA en h b ha 1 a 3) | ze® (1—a®)o d (B + Lef EL ek B of (1259 do = GEE 1 an 19 dl! h hyelg galg dE ED read of Aah de ik gere h hjela (1 + 5)a/p fit veg Vn LES begr qd (g + A) 9 zo) fe (lab) 9" dr (9HBAH Dpt F1 Inl ab on Pi, 92/9 U) fet (le) dn =H Gj En} L_ (1 + Bj idg wl Km “de= Re (9 4 bh Hb g)eelbg gen 1 +ab ga Les Intégrales 6 à 22 se trouvent toutes: Oettinger, Cr. 35. 13. E a zo) fen da =5 Coser.F- Euler, Calc. Int. T. 1.S. 1.8. 352, — Oettinger, Cr. 35. 13. E en b c/b 7 el ES gp CPU +0) - za) ferte L(1 xy tT da= be+9ld at be b Sin, 25 a a? a? at a 8 - 25) f vatlel (labi t dae (l—-) (A) …… (et bSin. © |= el (126) 5 de : rl (s 7) , ( Ee) let abe z gin, «7 PE Page 41. 8 WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL IV. F. Alg. irrat. ent. à fact. (1—x®)?. TABLE 10 suite. _ Lim. 0 et 1. (b—a)gb beg ar (b— a) 19—e/l b Sin. ed 26) | zetel de — Ei , a an fonte (1—2}) dos (—1e 3 Cosec, er Des formules 24—27 voyez Oettinger, Cr. 38. 162, F. Alg. irrat. fract. à dén. monôme. TABLE 11. . Lim. OetA. (1— dal % ji Te rt Te binn \ Apt nf ged de=anSec.pr | (1 zet 15% Oettinger, Cr. 38. 162. ee’ RS Eeen varied 5 mSe.pr (al—z)ptatt el (1 + 2p)e+V2 Pi ) aptbtt ee 5 Hp)? Lab (DPP Sec. Pr, Ni a A\ ed/—l f _ —_… a (lb) sn — kn hee hi le | pere LS Gd INA] a WL "rn A hj! Oettinger, Cr. 35 zl, tE — _a +? evuinger, Ur. 90. (ll) g —1 al yv 1 +! 13. 6) | adri dr= atbd dl a h zefjl b den oop tt EE gl 1) Bere dr =0 F.Alg. irrat.fract.à dón.(1-tz)*et (12°). TABLE 12. Lim. Oet 1. - aj mi ded = bn ze Schlömilch, Stud, I, $ 2. V (12) ga/2 zadz ga/2 == ömi ‚ 5. 90. 2 | (Ls) gaf 2 Schlömilch, Gr 5d a ys; Cosec, — Euler, N. C. P. 6. 115 (les Pb F. Alg. irrat. fract. à dén. (1 E w)eet(1-22°)®. TABLE 12 suite. Lim. Oet 1. wide UTP HPTAg) (lop 1-2 Var ’ vatpti da (142 p)e +12 (ao)ptitt 7 (12 p)2 let 4) pt; Legendre, Exerc, 4, 126. (—1)P 2b—a 7 Sec. p 7 E ap+i de 2pt-1l Bn emit eer mails. Sec. pn Oettinger, Cr. 38. 162. 7) api dz s . == ‚PT En ze Sec. p api da 1—2p Nn en mr Sec. p 7 RES {r(D}2 H/Z ofer n 7 TTN IE Catalan, L. 4, 323. d 10) |= Ar Euler, Calc. Int. T. 1, P. 1. S. 1. 8. $ 330, 356. — Oettinger, Cr. 35. 13. Vv a—e*) d | ijf 2 —= 1 Euler, Calo. Int. T. 1. P. 1. S. 1. 8. 380. Vv (l—z?) 12) za da Sal? 7 Euler, Calc. Int. T. 1. P, 1. S. 1. 8.330. — Oettinger, Cr, 35. 13. — ng ga/2 g Schlömilch, Stud, I. 2. zalde 2? Ruler, Calc. Int. T. L.P. 1. 8,1. 8. 330. — Plana, Cr. 17. 1, — ) Vv (—e?) T_ 14/2 Oettinger, Cr. 35. 13.— Dienger, Cr. 38. 266. — Schlömilch, Stud. 1. 2. 1—e? 1 2n/2 dez 1/8 x 2vs k re en dre, Exerc. 1. 89. of (le?) 3 F (en; Rien E38 IG 5 Legendre, Exerc dee? 3/83 mr 8-3 5 tr Td bc ‚L 40. 0) | (A2?) #38 Ig (sin ze 23 F (sin el Legendre, Exerc 1l—-p? z? n=—l/2) 2 na) far ora TAN EW BANS, | (2n—l)p®* Ohm, Ausw. 26. De re Euler, N. C. P. 6. 115 Goni gSepr Euler, NCP, 6 Hs. —} 3 ES on m5 de UP TpH+ITA P) ss si (22 Le) pa: aderen lep 2pl Vn 4 gtal d 7 ga/2 1 DN Kd | - i ‚ 30, 13, En ot == (—l]) ai gein Oettinger, Cr Page 43. 6% F.Alg. irrat.fract.àdén. (1 + @)tet(1 +2°)". TABLE 12 suite. Lim. Oet 1. «tal de gal2(Za-2bJ1) 42 of =(—l)tl EUT Kramp, Refr, 3. S1. ata de Za2 nf) Pl an d of Opr mg Oettinger, Cr, 85, 19. 1 (Rab 422 7 22) =(—l) gef Ton — Kramp, Refr, 3. 81 gen EN Ek cu | 4 ) ( 1 ptg 7 le) 2 Cos ea r) 7 Serret, L. 8. 1. Mid v (Ll 4 pe?) Schlömilch, Beitr. III, 7. of, (LF pe?) ee UV pv (14p)} chlömilch, Bei F. Alg. irrat.fract.àdén. (1—z®)?, pouraspécial. TABLE 15. Lim. Oet 1. 1) Pre va 5 T ZE F (sin 5 Legendre, Exerc, 1. 145. —2 4 Á 7 == …— | Legendre, Exerc. 1. 41. B sate nn egendre, Exerc »f Ee Legendre, Exere. 1. 118 S == egendre, Exerc. 1. 118. B (le?) 23 plee. a wa de 193 2m Paren 30533 Kausler, Mém. Pétersb. 1811. T. 3. o3al dz ga—1/3 es (le?) 243 6) [is Vs 5 2.F (sin ;) Legendre, Exerc, 1. 146, Wen Euler, Cales Int. T. 1. P. 1. S, 1. 8. 881 V(l—z*) KE 2 er, Ce . de . Le e Ae . . F. Alg. irrat. fract. àdén. (1—a®)?, pour aspécial. TABLE 15 suite. Lim. Oet 1. en cF(o)+bF'(b), (64e)? dE, co). de Ô 7 9 = Sin, — En za FSi 5 +V/ p)? Vp) Legendre, 14p) 21 +-p) ’ Exerc. 6, 308, 8) [dry — {EW--E'(o)}oùl?= Legendre, Exerc. 1, 147. vs 7 9’ = ok | Sin. — #3 on 8 10) f—® L_pl zj. ) gee) —= „al Tg il Legendre, Exerc. 1. 148. 1 ZÓ 8 UE iere vr F’ (sin itn 5 — F har Legendre, Exerc, 1. 150, F.Alg.irrat. fract.àdén. (1—x®)’pouragénéral. TABLE 14. Lim. Oet 1. gal dz br DD mr Ge. Z Cosee. = Euler, Calc. Int. T, 1, P. 1. S. 1. 8. 352. (l—eya ® je bl 2) Í et rn ee erneer TEL Maler; Câtc-Ints DT; P, DAT 5: 583,86 dij Ne CP (lac) a 4 6. 115. — Oettinger, Cr. 35. 13. pn | b tn = TSes Euler, Calc. Int. T, 1. P, 1. S, 1 8. 366. (l—a?)2a ) Í e= a — ZGosec. - Ohm, Ausw. 14. — Raabe, J. 141 v(l-et) gg q opl de mt À ) Eh me Cosec. — Ld nk Minding, Samml. 115. q Pp ATIE of de We bari dn Raabe, J. 217. AE en pq pe (14) a ar 2 (la?) a a A\etd/l \ ie an An 1) galdlde big je ENE MR herl fa\U-la—bd a oP) - ‚| 5) a 155’ 4 a\ dn Oettinger, Cr. 35. 13. Dir a h à [== Eeen Ee b E 1! af ER A\ 7-1 h\ dell ah bep rd —5) k Es) rd g Ar, an, F. Alg. irrat. fract. à dén. (1—z)? pour a général, TABLE 44 suite. Lim. Oet 1. valde 1 53 45: -, a Bra? 4b2—at a h welde (Gag 1 Er be helg ah À 1 ie $ en ki gede 1 (abe 111 h mm cl h : atbelag—bh 4 bg)bg rid Deef h gmenas 1 bh—agee1ó' 1d 1 el dn TP | 16 g | Oettinger, Cr. 35. 18. h h htab=l 1 bh aha Tr pad pbl de gen. gels kh _ablg—hes 1 h ade 1 BHD 1e 17 x ga Eeblgdhtbgen En zld Le gels h ab hel9 (g—h)e -elg Ar dn of sbde 1 (1 4 be 1e' 15 L ) hie hab he (bh—g—bg)ee-4 EL F.Alg.irrat. fract. àdén. (1—z°)? pour agénéral. TABLE 44 suite. Lim. Oet 1. pabe—t da a beto en Pm ge wf a — (—19 a atbe b Sin ant (A—eb5 9 Nl | patel dz Bt Tae Oettinger, Cr. 38. 162, DIT (1 > Coso. — KN, b b (1—25)5 de Neer == bar Oosec. br et-lde de Kramp, Réfr. 3. 83. 24) =— br Cosec. bq 7 ( (ae) F.Algébr.irrat. fract.à dén. comp. avecfact. monôme. TABLE 15. Lim. Oet 1. 0) — 1) rn dx —=2l2 Arndt, Gr. 6. 187. Hij geer vs Bidone, Mém. Turin. 1812, 281, Art. 1.N°. 2, — Plana, Mém. Brux. EC ed vin 2 T. 10, — Mascheroni, Adn, p. 53 la trouvait fautivement =7t 1/ 2. xr pa At} 2a d bed B ea 12 lr. Kij Legendre, Exerc. 4. 55. al gat; att 3 p3a d »f? sen senad lg % 5) val À dae==l4 Poisson, Mém. Inst. 1811. 163. N°. 54, —® ij Afar == mn Euler, Calc, Int, T, 1, P, 1. S, 1. 8, 335. — Dienger, Cr. 42. 283, _ (lee Lel? 7) ee, Dd er dd gal? said do jats är Ohm, Ausw. N°, 46. 8 == ) VV e(l—e) gatil2 7 9) : zede 142 _ Euler, Calc. Int. T. 1. P. 1. S, 1. 8, 385. — Oettinger, Cr. 35. 13. — ande 7 bin TE Valle) 22 Ohm, Ausw. 14 trouve 2 au lieu de z faut. 2 ifs za Hpe) id, vo (1 + »} Schlömilch, Beitr. III, 7. Page 47. F. Alg. irrat. fract.à dén. comp. avec fact. monôme. TABLE 15 suite. Lim. Oet 1. de : 11) ee zr (sen T 7) Legendre Exerc. 1. 39. do Bes 7 Bn == Per he (cor 5 Legendre, Exerc. 1. 40. a A\etayl aen zn mtr Diet ie an gatddt1 (lab) [- — 5) OH Oettinger, Cr. 35. 18. 14 wal de 51/2 ) Er TT (b—1alb-y2 15) de Ed _ _\pour b ni =a, in rv el(l Ee va (a—b) wk 2 EL Dienger, Cr. of EN Er el Eet “J(a—bojetl valle) 22 (ab) (at —ab) o \n)(Ze—1V2\ a »f nad m Sec brite OhmiiAnen, N°, 48 | == e P TT, » $ ‚ . ho . : le) VV e(l—e) PnP S5 sram ji aad de RES ll De ang. AT Malmsten, Cr, 38. 1, Vea 2b 2b F. Alg. irrat, fract. gi comp. sans fact.monôme. TABLE 16. Lim. Oet 1. apidae eri )T(1—p) Sin. ((2p—1)Arctg.rq} Ppg>0; apidae Apt (l—p)(l-1 gl F1) eed ak vn 2pD2vg 124, 145. nn ‘ af == latr 0 8 14pz? 1 Hp 8 da Legendre, Exerc, 2 B ‘ ip af 14e' Er trb 8 ris Ld Sin 4 6. 308, Ijpttet (lpg de Ip, A “de 3 == Arctg. Poi ‚P.:16, 215.,N°, 11, of pr + 2) (Ie) 3 rctg. p Poisson 1 | Page 48. F. Alg. irrat. fract. à dén. comp. sans fact. monôme. TABLE 16 suite. Lim. Oet 1. d 5) ede — (ep)rss(lkpj ze el GEE 2pq Mein 8 ((l—e)(l-pt a} 3 Boncompagni, Cr. 25. q 14, sf ode ke Sin. q À Cos.1 1, 5 q2 1—g sk g Tang. à A {L—e) (lr Tang} P) gal pe Pal Jen 1 | ae = pip pl a of nn janmap + Er 1 Arndt, Gr. 10. 253. bn 1, —® ly k bg. mf — dn de =kA,pourk—=oo; Legendre, Exerc, 5. 12. 1? eer lt 12) (lats) (462) edo —=0 nk Overs. ee Forh. hijs 1 2 pl ae F (gr En Beef 2 \ Schaar, Mém:. 13) papi-l arl Bes d ï (9) (e+) E +5) {a+ p | Cour. Brux. l—z … Ee dg T (qp) me 93. F. Algébr. TABLE 17. Lim. — fet +1. 1) f— — la, où «arbitraire; Cauchy, Cours. Le. 24, © 2) == (Uk +1) ri, où k arbitraire ; Poisson, P, 18. 295. N°. 33, de 4) | 2e en Poe ((e—I)(@ 1e} Jpoû arbitraire; Pad 5) =— 0 pour a impair Poisson, P. 18. 295. N° 34. 6) = pour a pair a , ) ge 2, pourp- << 1; Poi Chal. 113 De u ; Poisson, . N vltpe tp) HE Page 49, 7 WIS- EN NATUURK. VERH, DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL IV. F. Algébr. TABLE 17 suite. Lim. — tet +1. | zo XE Ven —, pour p > 1; = 0, pour p < 1; Poisson, Chal. 113. 9 n de Bert FD 2 rj pourp > 1;/ pT—q \ 11 dr — 0, pour $ den pen But | Plana, Mém. Turin. 1820. 389. N°. 9 nk po) 13 zi er Legendre, E 5. 124 Li ) / ) NS TE egendre, Exerc. 5. „ — Liou- atnto Ee +5) Pp lp ville, L. 2. 135. dr 1 1 pg 14 = U spoutp ee Agee ts ME sberes geha} T vpg 1 pg FUL ks, 1 pt 15 == l “,‚ pour ik ; : ) Vg vp pour g* < 1,9° >1; pg Vpgl F. Alg. rat. fract. à dén. z*et (1 +7)’. TABLE 18. Lim. Oetoo. dx 1) | — == @ _ Cauchy, Cours. Leg. 24. — Meijer, Int. déf. 98. © \ N jé 1 où 0

r; Schaeffer, Cr. 37. 127. Tar +2 r@) bid bl d b 11) 5 Ara er COME, Rel Euler, Cale. Int. T. 4. S, 5. 124, pays Ta a 12 zal de _rF@Orp-g) p >0; Schlömilch, Beitr. LI. 4. ari nd hid Cauchy, Cours. Leg. 34, — Id, P. 19. 51l. — of, Jz? Ee 2 Case. gin 22p 20; Id, Exerc. 1826. p. 95. 7 NN f 1) == zend VP 0; Meijer, Int. Déf. 154. pd Dl — 5 Se 5 LT 1>p>0; Schlömilch, Gr. 3. 278. 14? 2 aPlde rn pn 9) en 2 Cot. T Ip; Cauchy, Cours. Leg. 34, — Meijer, Int. Déf. 155. mm U - es ) le? 9 Euler, N. C. P. 6. 115. — Id, Calc. Int. T. 1. P. 1. S. 8. 353. vtde Un 11) zn rend al, 14? Oe Erle) Pias Men: Ti, 1880 RP lint (—1) ana, Mém. Turin. è de 1 Euler, N. C. P. 6. 115. — Id, Calc. Int. T. 1. P. 1. S. l. 8. 353. — 13) 14 hs lede Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599. P. 2. $ 5 1 == nt 3 Euler, N. C. P. 6, 115. — Id, Calc. Int. T. 1. P. 1. S, 1. 8. 353. ed E mn, — + se | © lS | ed ld emmen, a 8 | sle ä 14° ede 1 16) IF = 3 7e > Euler, Calc, Int, T. 1. P, 1. S. 1, 8. 353. — Poisson, L. 2, 224. 4d 1 19) | Eefde ie la 3 de at 5) == Ohm, Ausw. 2. Epi)? Hat 2ptg) F.Alg.rat.fract.àdén. (12°) pour a général. TABLE 20. Lim. Oet co. lg Euler, Calc. Int. T. 1. P. 1. S. 1. 8. 351. — Poisson, ror ep EL p>q>o; B 16. 215. N°, 6, — Cauchy, Sav. Etr, 1827, 599. P. 2. lap d 1 $ 5. — Mascheroni, Adnot. p. 63, — Oettinger, Cr. 35. 18. — Schlömilch, Gr. 3. 278. 2) == 0 ,Q >p; Poisson, P. 16. 215. N°. 6 Page 53. F. Alg. rat. fract. à dén. (12°) pour a général. TABLE 20 suite. Lim. Oetso. ar=tl dae id qr Eule Cate. Ent. T1. P.A: BK SeBbh, == ORN: 3) == — Cosec. — P>q> 0; ger, 'Ör. 35, 13. oe q > l; Raabe, Int. 416. e zp she (baat. == f jen ep°g ag 2% Poisson, P. 16. 215. N° 6. — sat Sav. RER EA TER «), 2at-1>2b; Etr. 1827. 599. P. 2. 65. — Serrct, L. 8.1. — 1 + 2a 2 Grunert, Gr. 2. 266. 7) == 0, a2b Grunert, Gr. 2. 266, ral gp! Le î 15) df ee —— Tang. end Ohm, Ausw. 14. — Raabe, Int. 149, etl B atp 2 lr? 1 of we 0 dn lin Cheese. Cosec. kn «). b—l>ja>0 1? 2b b 2b 2b e Lindmann, Gr. det 14. 94, 4b ‚)} ‚2bl>ta>0 1—z1ó ensen ® wf, ed werde = 3 oet 4 Co. E Page 54. F. Algébr. rat. fract. à dón. (l-*4°)*. TABLE 21. Lim. Oet oo. 1e-U/2 7 " hi ae T gel \ A oermens 3 ef à Eem Cauchy, Cours. Leg. 33. per Bdpe vp zg Lel? 7 5) ies Vr Tate 2 h 5) edo re Ee ar{_ Poisson, L. 2. 224. (1422)? 16 6 vida Th Mare 1e” en 52)? == 0 Plana, Móm. Turin. 1818. 7. Art. 1. N° 3. En of © Kik 1 1e/2 \ 2 gtjetl Zag2etl Ja/l a 8 | Schlömilch, Beitr. III. 12, 13. alde T(p)T (afp) NT sn H »f. LF} Ten arl de b b b \z ba Buler, Calc. Int. T. 4. S. 5 10 RH Te) OENGA Tat uler, Calc, Int. T, 4, S. 5. "Ja (tac) =l: heel el (ela le Id 159, i gatdbtl)l d (ba) (b Ha)91/b a 7 a (l-podpret 7 peld rar grateldlj=1 dz a? a? a?\ a 1 am \ Oettinger, ep Ees l—_— amis Te VE 00 eed Een ) (L-b)2el sd (s a ( al 12ell a +-be 2 5 er on 43 gakb(gt Dl (b—a)g/b 7 at (Lt ab)ge+t vr ra (b—aylb 19/1 Bg—e+1 En aptglde pr pr 14) Ore ne Era aak. pl de Ls Rae De sl Te 7 Case nk ) >| Ohm, Ausw. N° 20, Page 55. F. Alg. rat. fract. àdén. àfact. monômeetbinôme. TABLE 22. _____Lim.Oetoe- i de Eer eten ;_Ramus, Cr. 24, 257. — Oettinger, Cr. 35. 13. Dire me Cosec. pre, 1 >p > 0; Ramus, Cr 1. — Oettinger, Cr. 35. 1 | 2) = rd dh p 7 Cosec. p 7 Oettinger, Or. 88. 162, (1 + ze dt2 bt 1e—b+2/1 pb ; 3) Ee Et IE: EEn L' (p +q) —Z' (q) Lindmann, Stoekh. Handl. 1850. IT. arl a-P 4) Ee de — mn Cosec.pa,‚p <1; Dedekind, Cr. 45. 370. 1e lan Pe 5) [SEE ten de — 1 Sin, í (q4-p) z}. Cosec. gar. Cosec.prr Svanberg, Transf. $ 5. ap—aP-? #1 de 1 0 aag 6) saret == r arl (Cot. q ar — Cot. pr), é dt ie Minding, Taf. 1. 5 lr? “de er rr: Tang, I> p>>0 ; Schlömilch, Gr, 3, 278. ln e= lend pr On Cr. 38. 162. n ed d b 9) Se 2 Cosco. Euler, Calc. Int. 4. S. 5. 1565. lea E a a | betbl dw ” a of Rb RRP Cosec. — 11) hd me EEE nan af Cosec. SE\ Oetinger, Cr. 38, Bet OHNGH(L HJ zieng Ta + be (bag leg! En b 162. 12 =d PERRE. ) BAO (1-40) (1) Cosee.— 13) Beheren S4 L Tang. EZ Canchy, Sav. Bir. 1829. 599. P. 2. $ 6 erst LT kP auchy, Sav. Etr, 1827. .P. 2.85, zp pd 14 ZETEL _ FsePT vam 40. N° 90. atol ae q 2q Parr d 15) 55 = hed Tang. 22 Malmsten, Cr, 38. 1, où faut. hat ml q 2q : 2g EN g_ F(9)r (pg) 16) aa alde = endre, Exerc. 4, 109. | © (le) ier F.Alg:rat. fract.àdén. àfact. monômeet binôme. TABLE 22 suite. Lim. Oet oo . 1 da 1 — 5 f Schlömilch, Stud. I. $ 6. — Id, Gr. 9. Oi hrs je == A + Z'(p) Schlömilch, Stu $ ka 1 1 da 8 — — == ; ömilch, Beitr. III, 9. 1 ri vege ge Z LD L'(p) Schlömilch, Beitr 9 PaP al 19) En dem (era) Cotpr (ar +Ijla} pr <1; Minding, TAI Pop 1 an 20) een 2 EE ke de == Cot.pr Legendre, Exerc. 4. 143. En Hgor ge-tar F. Alg. rat. fract. à dén. à fact. binômes (1-+2)°. TABLE 25. Lim. Oet oo. LE ND A42) (242) 8 d ze b d; ET B nn oo eG de 1 : 3) | - mr rpeek 1. Dedekind, Cr. 45.370, ete) al af ei DE ps == a (ar +1) (a +) a*—1 1 : — gl Be Ì enn RE reen mn Cosec. prr,‚p ZL; ren Transf. $ 5. EL el Een did 2 Z 1; - Minding, Taf. II s= TT ò TE, ke. s . . ERE ant Ain 5 Bas 1 al ga 71) rn ek A d m Cosec.pa,p <1; Dedekind, Cr. 45. 370. getit zg gl xl ap ke 5 € of doit TE? Eel del (1 +p) (1 +q) Legendre, Exerc, 4, 110. (a —wijPH(adeijP (brij (brij E: ” hab T(ptg— | 2 5 En Vief 0) pl IT enen, fem we Pp (brij —1)( Fmag 10) (a— zij P—(a Ji)? @ vit —(b Hij? rpg) rr 2 2 r p)T (q) in t (a + zij? da (a tijt atedu=0 , B> 2e +1; Cauchy, P. 28. 147, I. N°. 3 Page 57. 8 WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL, AKADEMIE. DEEL EV: - F. Alg. rat. fract.àdén.à fact. binômes (1 +2)". TABLE 25 suite. Lim. Oet oo. pr ern et HU fe wij (a + wijd steldo=0, b> 2e; Cauchy, P. 28. 147. L. N°, 2 \—b —b EE 13) (ltpaj® + (1Hq2) zalde =(pg)ke Henn D oon Aron za. ch ke ie ( 2 veg e Legendre, — —b ak xerc. 4, md SE OTE Vigil ate ENT 2 iT (b) Zi pg an de mm faP—Cos.pr al—Cos.qr) i à Fe e-leda bel Sin.pr Sing |» rh lt de ” Er 1 | 16 = ” — -laf ‚Pp? <1; IDE e-ha 1 tal Sin. par ” Rus Mindins. nf Sing arl at —ap (pg): Fet. IL el PR el Sen ariens (p—-0 — Cosec. — be He? et — a? 62 Hc? 2 2 2: da q zr : 5 Î 11) == Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209 II. 61. bets ep Sp pg @ de 1 y d eN 1 da 1 TE ern Sn ggn st q id + 29 ke dr 1 qr 3 Ë 14) ee An MEN h de hd PA wi E id ae En of OTT (Cote age d +seel rij el 5 a 2541 : in, ( 2 r) co zp) Cos, ue | Cos. Ee pe) too) PPD) of ap Kij a a nn a Chen a b_2aSin. hik, TE ES gmg 1 + Cos. : :) 1 4 Cos. ze «| a / Eris 3 cup 5 p toon ESES 2 De) Cos ST prc Je ie On ei) E bSinpr 1 + cal | 1 + Cos. 5 B) à Dans 16), 17) a et b sont des entiers quelconques; 1 +4 zaet ] + zb n'ont pas de racine commune; p est > 0 et queleonque, rationnel ou irrationnel, mais < (a + b); les dénominateurs des derniers termes sont 2a 2b—l pour les deux séries respectivement: 1 + Oos. be) et 1 + Cos. ( er). — Des for- mules (15) à (17) voyez Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599. P. 2. $ 5. 1 fl 2 a ER © arms? Schlömilch, Gr. 5. 152. pre de? greet 2 p k Page 59. s* dees F. Alg. rat. fract. à dén. trinôme. TABLE 25. Lim. Oet so. } 3 1) == E Dienger, Gr. 10. 107. lee? 33 2) de Az >> 0; Schlömilch, Gr. 10. 424. — Ohm, Ausw. 3, la 1— 2e Cos.À He? = en ia î_trouve fautivement égale à — X: Sin, À. À Jos.) + 2 À Schlömilch, Gr. 10. 424. heers Ate? ee ET > >0; Schlömilch, Gr 1 2 ej of EL: sn. zPa).emepr,0

2p; k En 5 Plana, Cr. 17. 163. wap l de p *g B(2p—g,q—Pp), Up; \ a re Blp-g,gP),I Sp; | wbletij-ide 1 1öt ze nl BEN add Oettinger, Cr. 35. 13. CE) A as zal da 7 an 4) rt ik b 088C. —_— (1 — el)5 ke Euler, N. C Petr. 6. 115. e ) a == 2E Cosec. el (1 —2b)5 b b F. Alg. irrat.fract, àautre dén. TABLE 28. Lim. Oet oo . d hes Gie —= mr Dedekind, Cr. 45. 310. 4 © 1 da } BEN 2) —— ==) Schlömilch, Beitr. III. $ 6. : tE 3) ep 1 (1 42)? art Es 7 apk 2 Page 64. mSec.pm Oettinger, Cr. 38. 162. F. Alg. irrat. fract. à autre dén. TABLE 28 suite. Lim. Oet. 1-2 4) ze = Ë mv Sec. p zt (1 Ka aps 2 \ es , 9, en Sec. p 7 en Cr. 38. 162. / Nd tper (1 F2 p)dl2 Labi 6) = (— 1) eh zp +b+k 5 7 yab? gba 7 Sec. p-rz ip — pip - in : pe da =@(l—prlot.pr),p? <1; Minding, Tet IL LT T Es bj _ Eero} Schlömilch, Gr. 6. 213. Ar ye x 2T (Lp—2a) de id VL (p?—gq? \ ) BN Ee) ee VT ne q°) BS ne 1) Lobatto, Int. $ 53. f 1 Be vla rn 10) EE 2 2 l ’ De av (g° —p*) q ir we == si Legendre, Exerc. 1. 140. en +9Ip?e) Arp 2 d \ 12) rk et ag, hk 5 le’ + 1) Winckler, Cr. 45. 102 18 in ax? +e ite ) vr (aat H2(ac2b?)at Het} NE de 2 pe —gq? r Lt bn, E ’ ES, Ù == Sd (pre!) Ü ed em) PME , l da 2 p—gq etCos.t uw" 5; NPR (eg) (we +72) LV (pt —r?) eer) pn : „ja, \Jacobi, Cr. 10. 1ö da el z EE ek 2m —g?l | 101. rv (p? leq? Fm?e)(r? 4n?e) LpmnSin.w ka „en! pn? — rl? ap de 1 els zr = (q—n)?r/l T (p—n) \ 17 == el ha De Schlömilch, Cr. 33. Ji (atb teatpptt zer KG 0 vagrad Oa oor 968, — 1d, Stud. pede (ele Surt ren | (atbetetpri r(ptij\e) eo 0 oma Otra) Page 65. a WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL IV. F. Alg. irrat. fract. à autre dén. TABLE 28 suite. Lim.Oetso. + ze | P — 19) - eet == — u : Poisson, Chaleur. No, 159. stpv2etpg et BU Bg (dp dg tp) 1 of gt ir ge dav ge Ee p \ elder? 21 r1 rr Priest, À zt dk | Poisson, Chaleur. Suppl. Note B. t 2 VR a Ee ve 14r?e? rl vr Ptlveets je r1d-p4 eb de 3 1 oùp <1; == (E' Si a ’ ’ Dee ef Top LOT + FO 5 fr ape 1 N n= ET E __ de MRE! A keep, eitr, III, 16. of FE peet sp POT zp TP Ke oi NE Gobi Diderind, Bal ie I-e # F.Alg.rat.fract.àdén, 1 +2°, TABLE 29. Lim. — oo et oo. dez If —— =0 Grunert, Gr. 2. 266. stg DE De Olm, Aa. HS ) eek m, Ausw. p 3 de ijn JE dp «Pp 4) de Ere Cauchy, Cours. Leg. 32. zp? 5) == la,pour— «== —a(w); de f 6) | „== 0 Poisson, P, 18. 295. N° 41, omp — zip! nf de =—a (ip + Wel} ,p <2; Cauchy, Cours. Lee. 34. 8) == NK zt ijp=1 Meijer, Int. Déf, 154, nf TE ter 9 F. Alg. rat. fract. à dén. 1 +2“. TABLE 29 suite. Lim. — coet oo. 1 nf ds 5 (iP + (Op), p <2; Cauchy, Cours. Lec. 34. l—-z* a de mr 2b + Ee Cauchy, Sav. Etr. 1827, 599. P.2, $5. (pour a Ti) 3e la Cosco, ‚bral; et 5 quelconques). — Serret, Li, 8, 1, — Grunert, Ee ie Gr. 2. 266. Ul d bg Le 12) we bak 7 ‚2b0,s>0, Salaam Ee 1>p>0,1>g>0; 2) = 0 \ an zen wi)0 Cauchy, Lim. Imag. N°. 102, 106 f 0 en ús —gî pt gi Jara t2p pour ee): Cauchy, Cours. vr si ie dal e > Lec. 32. == Zg Cauchy, Cours. Leg. 32. — Grunert, Gr. 2. 266. 1 E of + jen 0 _Grunert, Gr. 2. 266. Dr —sÛ vt dst Page 67. go BEAR dte ; IME F. Alg. rat. fract. à autre dén. TABLE 50 suite. Lim. — coel oo. 1 de zr 1) Uk V. T. 118. N°. 17. et T. 149. N°. 8 A—geiplde? (L+4g)p + ie at T (a) T (6) ' of Edet Simar Fab! vo W. 6. 5 * epa ve Mer de À 5 U == —— Ohm, Ausw. 9. lan = ao: De) DN va frr: de =e, pour — «== fe ); Cauchy, Cours. Lec. 33. 13) —= 0 1á der 1 Cauchy, Cours, Leg. 32. — Grunert, Gr, 2. 266. drsn kh À | de 15) =$ 1Ear 8 tat? Raabe, Cr. 37. 356. 1 2 DT ee Ae rage 17 ce Cosec.h_Schlömilch, Int. 117 == NH È s e : ) 1 —2zCos.h Jz? at ba 7 En : — — Plana, Mém. Turin, 1818. 7, ‚Je .NS 13. 18) zr Ber Coke dr ES it @ 27) ana, m. Turin 1. Art, 1. N° 12 F. Algébr. rat. fract. TABLE 51. | Lim. 1 et oo. —l Js Be FE ze Oettinger, Cr. 35. 13. z_—1l)l-P [Lee == — ar Cosec. p nt ap pl je ')__Raabe, Int. 120. 4) = » ‚pSl; Page 68, _F. Algébr. rat. fract. TABLE 51 suite. Lim. 1etoo. —_ 1e d 1l— 5) wl ige 4 Ë p mr Cosec. p 7 | p mr Cosec. p nr Thed 1 of Jee 4 Ee (w— Ipteda (L Hp) (1 —p)/! (e —1)t-Pda Oettinger, Cr. 38. 7 Í ab+tet2 EE EET pm Cosec. pr = HDE) 162. ft (w—ljpte du (1 + pe! ) geb +2 hann (1 + p)o/! Le—b-+2/l zr Cosec. pT (2 — Ip da (1 — p)Ul ler de 9) batt ET pr Cosec. pn = err (a 11 dz Lal 1b—a—l/1 fe Iper \ Nee, u) (e— Detbl dz 1atbl/l Tebl/1 |° — Ied -! == % gad2bte La2b-te—l/1 peE2bhe Oettinger, Cr. 85. 13. Cc eerde 11” 12) maen REE A ie de 13) ==t00 le „Schlömilch, Stud. IT. 11. fs da Ak 1 Hz p—l qì hef de B(p, dh Bik PDT. 100. (1 + z)Pt? (_ dò mr 16) ‘== — _Raabe, Int. 136. — Ohm, Ausw. 3. 1 +2? 4 q—l pl — mf Le jes) art + 1 p+g gtp2 TEE gg — pl oe 18) me Dn Tang. nn zl werk pt gp? Raabe, Int. 147. — Ohm, Ausw. 14. E ee 1 mf de= 2? Raabe, Cr, 37. 356. rem Cosec. pr Oettinger, Cr. 35. 13. » F. Algébr. rat. fract. TABLE 51 suite. Lim. Aetoo. dx lp nf e—ip 7 2 p 7 Cosec. p 7 1 22) SDE == Ee p ar Cosec. p 7 Oettinger, Cr. 38, 162. de (L + p)o! Feen (ele (Lp Jed pep id 1 ppl 24) ide AE dex ET Malmsten, Cr. 38. 1. at 04 2q 2q F. Algébr. irrat. fract. TABLE 52. Lim. 1 etoo. (2 — Iet \ iden Sec, i »f 5 ® == 7 Sec. p nr | Is 12 Ti LE de = De Seep # c° — IP+4 2 1 3) Ee de Jan mr Sec. par i ) Oettinger, E ) Cr. 38. zeta (LFP (Lp en Iet, 162. 4) f gatb+2 alen 1e-+bt\jl Zatbt1 RPR gab? dr ee en ee rel Arak) a gern 17 (2p — 1)? ER cra dt oen gia? ra ee a EE a DO fer | 6) es ET der=(—l) F2 pr 1e bri 2b—a 7 Seo. p nr =— PCT de, =S ‚ 1) @— 1) de —= nd Cosec. ee Oettinger, Cr. 35. 13. F) b b a ete \ IJ VT TT be amber 9 (at — Vm a? a? ar) a a 7| Oettinger, mnl Hee | (4 + rt 5 en nj ens Pier e= DE b Opi) Taen Ee sb T Cosec. 5 rid pes 59 geb hge=l of 1) 5 de zene ayelb ba Ef ug} (Bagh eon 700 TD Page 70. F. Algébr. irrat. fract. ___ TABLE 52 suite. Lim. det oo. ed hoar eze nf de = (— 1) 5 Cosec. ee Oettinger, Cr. 88. 162. Schlömilch, Gr. 6, 213, +) (5) Pat ir(b—e) of - drm den lie) NGE POH) (wr +5) T A \ 13) een == > or Cosec. = er (we? — 1) 2 Raabe, Int. 147. — Ohm, Ausw. 14. da 7 Pi 14) Fo = — Cosec. — ev (ar — 1) p q k EN == 7e Sec. p dn: wad ad da 1—2p 16) or erg Ben Sec. p zr 2 1 1% ze == da m Sec. p nr zt (e— 1d 2 wf da ke 3 Coe 2 ) Oettinger, Cr. 38. 162. z(at — 1)b - d 19) Ee = (If j Coser (at — 197 d b c/b qbg—el 20) 5 a =(— Ee 5 je 7 Cosee. <= degel (2t — 15? rd de f F. Algébr. entière. _ TABLE 55. Lim. 0 etp. je ‘ far tor — eg" \ 1 2) leder (pr —e)= 5 p? Sohnke, Samml. 1 Ji MEP EP ® Page 71. F. Algébr. entière. TABLE 55 suite. Lim. Oet p. 1 4) faBder (p° —e) == ner dr 5 Sohnke, Samml. gb/2 5) fetder (pl rt) = 35-+1/2 lb 6) fader (p° er) = en 21 gu? In bl —= — _ IJ der (p° ©)? les on? z 8 da EE SD en b+2 he nd melt BT Dienger, Cr. 38. 266, gb 9) | ad SEW eek ‚fe dkar ben re on jef 2d er ZE rt 10) fa® daer” (p° —2*) == gran ax de ; q $ N 12 gel en PBE ons DC an fe der (p? — ae sien ° e F. Algébr. fract. TABLE 54. Lim. Oet p. Kl En A Raabe, Int. 186. = fi abe, Int. 136. ) 1 +? rctg Pp a ’ kdx 1 : == —m, pour k — 0; Schlömilch, Gr. 11. 63. kr 4e? 2 d OI en A 4 Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 1. N°, 31, — Plana, Mém. Turin. 1818. 7. Art, 1. N.4, 1 EE 4) = ol Up 2p de 5 4 ei Ka == Arcsin. p ,p* <1; Raabe, Int. 185. d 4 ny 6) en == = ar _Cauchy, Cours: Leg. 82. V(p:—a?) 2 vdo Vp: —e°) == p _Sohnke, Sammi. Page 72. 7) F. Algóbr. fract. TABLE 54 suite. Lim. Oet p. Sohnke, Samml, 8) © da 1 k mi De 1 IL (p-—a?) a? ede 2 9 == — pp? en tak an Ps | 2 de b/2 10) BE AE ape Ë VV (p? —e?) gol 2 25 fitida DP V(pt ae?) 362 12) cha Geir (5) JV (p? er) (b? —e°) b b ede p p } Poisson, L. 2. BEN A of nerd 5) í) Ht 2* de 1 p? 2) &) : 4) 14 —= —b3 ZP (2 Il HE | en Ee a ii +5) 5 Be 13 bz ì ren ade 1ö/ pe N VV (pa—ao:) 22 ek 2 1 of prent na > L Ee GN | Rogner, Mater, prat 2 o2n—1l \2r? \p/ j Edd da 12/2\ n—1l ni cen (2be— z?) EIT 0 se) 15 En L( Ti 149?) {1 1—p) EEE 5 Raabe, Int. 421, 1 Dl * +2) Dr emi 14°) + TE VAL Hg2)—1 of he mn ed b >p; Dienger, Gr. 10. 341 {bt p?— 02) (5? pr —(b? Hp?) sen a SE zebra. Ne bel 20) fs e e ER, EOF a Winckler, Cr. 45. 102, (gMethpthjetl rbe) (gp 4kP (hptk)e F. Algébrique. TABLE 55. Limites diverses. hof: — == — 0 _ Cauchy, Cours. Lec. 24. P ga/l 7 2) Zen gE da = —_—— — Lindmann, Stoekh. Hand]. 1850. II. UT(gH1)2p Page 73, 10 WIS- EN NATUURK, VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL IV. F. Algébrique. TABLE 55 suite. Limites diverses. 8 S «ede 1 g+3 fat1l ‚ ) kj NT =: Rl VA 2 a) — ee )} Lindmann, Stockh, Hand), 1850, III, nf Tete Ri Jel ae et ie etipbr2 de Je 1 _vrtva p*)g 8 242 lw(1-p?) Lu die ley re après la diférentiation on doit mettre g au lieu de 7; En Ag 1 2y2a El Zan) (1 — pr fers Sur les intégrales 4), 5) voyez Cauchy, Sav. Etr. 1827. 124, Note 16. ofer je tret}, p Sl; Ohm, Ausw. 10. nf de NE Fr TvV 449°) rl +g*) b dex 8 dir prlás | era) ®) je or in | Raabe, Int, 421, 2 1 1 Poisson, of. ne arc EE rd of ore) L. 8. V(e*—a)(br—e) 5 [b 8 184, xt da | 5 ik 1 en pee b2—a* / Aba? oe a) (b— «°) (14, |P 5 L{ e) ‚r je ei) j da \ 11) 2 Ken Rs bomb 4 Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 2. N. S1,— Plana, Mém. 1 0 Turin. 1818. 7. Art. 1. N. 4. an 1e Za Za 1 wf —_ Ì ied 4 Schlömilch, Gr. 4. 71. — Arndt, Gr. 10. 225. „2 - 1) p kel d 1. 14 Cos. À »f Sl ded er rde, Legendre, Exerc. 5. 76. Eee ek 2 1— Cos.À da of — == 0 Cauchy, Sav. Etr. 1827, 599. P. 2. $ 3. — Matzka, Gr. 20. 1. z Page 74. F, Algébrique. TABLE 55 suite. Limites diverses. J6} Í À 5 c bei ballaap (IE P(b—ap RE end Ramus, Cr. 24, 257. hk EL Nr mf ar arr (1 (bar Cosec. pr , b>a; 18 nf EE sz 2) BE rid en LD a rr © 5 abten _… Winckler, Cr. 45. (a Ho) Fha ) FH 2k}te 2T (5 Jc) (ga HP (ha He 102, ‘ Ul a 19) dg == of (2 — la Arndt, Gr. 10. 240. P 8 p « 20) = | 1 Ohm, Ausw. 1, 2. Pp 1 p\’ 21) = el 5 Matzka, Gr. 20, 1. / of 1 Eens v(l—p) v/ er ide ) Nm se Raabe, Bk er V (lr?) WW (Lr) (Lg) (lr?) (1) Int. 421. , en 2b ed vR Hoppe, Cr. 40. 142 mf, e(a— — We Bat 1 oppe, Cr. 40. L F. Exponent. Forme e”“. TABLE 56. Lim. Oetoo. fe de —= 1 Cauchy, Cours. Leg. 32. — Grunert, Gr. 2. 266. erb e-ps de — 1 Cauchy, Cours. Leg. 32. — Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209. II. N°. 45, — ) ns p Liouville, L. 4. 317. — Oettinger, Cr. 35. 13. — Grunert, Gr. 2. 266. 1 3)fprda =— To’? < 1; Poisson, P. 19, 404, N°, 76. Pp yfe dae —= wo Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209. II. N. 45. — Cauchy, Cours. Leg. 24. 5 frs de = — | Page 75. d 10% Meyer, Int. Déf. 99. 3 | an is | er. nn F. Exponent. Forme e”*. TABLE 56 suite. ee Lim. Oet co. 1 1 fer as = Hdd Sur cette intégrale on peut voir: Laplace, Mém. de Ac, 1778. 227. $ 23. — Id, ib. 1182. 1. $ 4. — Id, Mém. Inst. 1809, 353. $ 3. — Id, Probabilités. L, 1. N. 24, — Legendre, Exerc. 2, 81. — Fourier, Chaleur. 360, — Kramp, Réfr. 8. N., 66, — Bidone, Mém, Turin. 1812. 281. Art. 1. N. 20. — Binet, P. 27. 123. — Oettinger, Cr. 35. 18. — Roberts, L. 16, 1. — Grunert, Gr. 2. 266, en 1 Bidone, Mém, Turin. 1812, 231, Tableau. — Cisa de Grésy, Mém. 8)feP"t de = 27,” Turin. 1821, 209. II. N°. 35. — Boncompagni, Cr. 25. 14, — p Winckler, Cr. 45. 102. — Schlömilch, Gr. 5. 90. — Id., Stud, T. 12. Di 9) feessas —= 7 Pes ed Schlömilch, Stud. 1. 13. — Schaar, Mém. Brux. T. 24, Pp ders li zo) fe ” de = oi Met Schaar, Mém. Brux. T., 24. 1 ì == 1,31102 87371 46059 87; 1) fe-de — — 2m) ùr=l, | ME CAIR rein, adi vka 3E 1 al 12) fe" de —= - T (-| Legendre, Mém. Inst. 1809. 416. N°, 81, — Id, Exerc. 2. 81. p Á In 13) == 1? Oettinger, Cr. 35, 13. 14) | Pld =— 5 (e=?) Winckler, Cr. 45. 102, RS 1/2 ofer ad en yn Kramp, Réfr. 3. 61. 16) e Pdre = 1 n Kramp, Réfr. 3, 14. 1 a le a 17)fe “de = de Kramp, Réfr. 3. 73. (a — 1) F. Exponent. Autre forme entière. TABLE 57. Lim. Oet oo. 1 p? 1) | Pa adr — 5 1/7 Cauchy, Sav. Etr. 1827. 124, Notes. N°. 2. Page 76. F. Exponent. Autre forme entière. TABLE 57 suite. Lim. Oet oo. p2 Sj A E fe zi be Aten takk Sur cette intégrale voyez: Laplace, Nouv. Bull, de la Soc, Philom, N, 43.— Id, Probab. L. 1. N°. 26, — Poisson, Nouv. Bull. de la Soc. Philom. N°, 50. — Id, P. 16. 215. N°, 8. — Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 2. N°. 23. — Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209. IL. $ 37. — Cauchy, Sav. Etr. 1827. 124. Notes. N° 2, — Von Schmidten, Cr. 5. 388. — Kummer, Cr. 17. 228, — Boole, L. 13. 111. — Bonnet, L. 14. 249. — Helmling, Transf. 27. á SODA ad 1 a fe honne} de —= dn e?rly/n Schlömilch, Gr. 9, 379, — Helmling, Transf. 27. p 2b 4) Í EN dew ET Fl Boole, L. 18. 111. Kot sfeer dy = PS a T/m Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209. II. N°. 39. se Jol 7 6) Í e(q2z? tpi) du —= e 402 V et Meyer, Int. Déf. 118; fautive selon Helmling, Transf. 6. q ( q2\s ses sE nf. Pi 2 de —= zpe P_ ty Schlömilch, Stud. IT. 24. a ofte de =per'y nl VT. 31, N°, 5. 9) | (ep? JePe) eztÄp* de = Vn Cauchy, Sav. Etr. 1827. 124, Note 2. Ir ofer ele den Cauchy, P. 28, 147. P, 3. N°. 1. 1 11) = A1. jn pour g entier fer Jer) et? de —= eP* mr Cauchy, Cours. Leg. 40. pt TE = el* _Schlömilch, Stud. I. 12. — Helmling, Transf. 7. q 1e) fer Jetprje tr de = g Pp 14) | (Vr —ePVarjer de — pef yn Helmling, Transform. 11. Page 77. F. Expon.. Forme fract. à dén. binôme. TABLES58. Lim. Oetco. ij En } 12 Cauchy, Sat. Hir, 1897, 500. P. 2. $ 5. er — PE | NE 0 on bed preien Getal. err 1 Pp Ee 3) 5 Ede U (p)— Lg) VT. 5. N°. 6. 1 —eP? Ó " nf TEE de A U (Lp) VATBENN En 0-02 er de == Z' (l —p) — 4'(l—g) V. T.5, N° 4 d 6) ee E Lobatschewsky, Mém. be. 1836. 1, II. N°. 20. 1 +4 e?pr 5 (gp) \atp)r 7) [- Ee nm Sed NT. BNS U 1 ie ep 2p 2p sf — — Z- Poisson, P. 19. 404. N°, 17. — Raabe, Cr. 42. 348. er En ep: Ap epr Je-pr ” pr \ err Jer __2q % 2q bd en en 10) | en Ee de: == Tang; — 1: 2q 2g / À \ Raabe, Int. 148. — Ohm, Ausw. 14, T rt 1) en er See G Z) DK dede ak’ dd 2rlg 2 lg ‚où gp, tnt / 0 12) Ede ee ter Tang, |T 2) Piz pr—q: ; 2rlg gi / LE Dt 1 13) ing de = he Cot. zp Malmsten, Cr. 35. 55. err] Pp 2pr 2px) (e2qr 2qT aá C C, \ wf“ EEE ge eel PE eers Cos. 2p + Cos.2q 2 2 15) | (epe ete) (ar — er) | , Sinp.Sing | poison, P. 17. 619 NS sh, ez Je-7: Cos. 2 p + Cos. 2q 16) ade mad Ì Sec. p Poisson, P. 18. 295. N°. 22, — Legendre, Exerc. 5. DE Malm- ere eTe moi: Be “P_ sten, Cr. 38. 1 la trouve fautive } Sec. $p. Page 78, „48 F. Expon. Forme fract. àdén. binôme. TABLE 58 suite. Lim. Oet oo. and kP Poisson, P. 18. 295. N°. 22 Legendre, Exerc. 5. 45. — M nn pe, . . . . re s Je Diemer alm- ae Heup dem 2 Fang: p sten, Cr. 38. 1 la trouve fautive Tang. p. ke f Poisson, Mém. Inst. 1811. 163. Ben. sp Ee pr; N26. — Id, P. 18, 295. N° 21, — pa Cos.p + Cos. q' *__Plana, Mém. Turin. 1818. 7. Art. 4. N°. 20, 19) (err Jep) (lr J 0-92) de Cos. p . Cos. q eine Jh gie ae Cos.2p Coss2gl > ISTP Sm 20) [== (ede — e-42) AE Sin. p . Sin. q Poisson, P. 17, 612. Ne, 21. kre Jekrz ë Cos.2p + Cos. 2 q er JeP2 \ ‘ 21) ehrr eire Je Sec. p ‚p* 4 ) elpto)z JeptDe Jelp0)e J eld-P)E hate Raabe, Int. 148, pe JH ePpr __2p 2p/ e % __ Sin. 5) dar de = EN MEK 54 Vv. De8,_N° 10. e1r — 3 Cos.) + e-12 Ki) 1 sina. Sin. LE q = ' pi € me Sin. — err ep? 6) a Ae et fer, o,_N°. 19 ele HR Cos. Aerde ztca + ’ q Sink. Sin. Er q ER Page 79. F. Expon.. Formefract. à dén. polynôme. TABLE 59 suite. Lim. Oet oo. Sin. | pp St Chn KON Ee a ah RE 7) EL Cos.h V.T.8. N° err + 2 Cos. u Je-I7 q Sinus sn q Sin. u q ever var SN Pk, Vv. T. 38. N° KN ' r @)} 9 a EVER V. T. 5_N°. 24 jl etn” Ep î of: in Be V. T. 38. N°. 6 lee = 5 ET BIN de == =(l- V. T. 38. N°. 6. Dl ri =3 (1—12) V. T. 88..N°. 6 x 112 VV od = , + L@) V. TT. 89. N°, 9 a ed ie p P+ ST (2 p) | (err — e-2pz) (err e—72) 13) (ers Hemp mf ED a LE sel de? Sec.p, P<5 Vv. T, 38. N°, 16. TT ear Het)? dend Paak Ni g>p; V. T. 88, N°. 9 (pz) )feFHp)ame(7+p)2 } (por) { e(r—p)amelpm)e} q Sin.p y. ke nz (elE—e"77)d, Dn SNR ; 15 if (ere — 72)? \ e1r)da Cos.p+Cos. Pale ler 38, ka 16 ela-p)e J ela-p)z VE pr jete, 1 en den = zg Bla tp,g—p) ete _ F(q+pP)T(q—p) a RTE) 1 q T (9) (p—g) S EN En V. T. 22, N°, 16. ale are q de PPN Tr) 1 de = 3 B(p,g), Binet, P, 21. 123. Meyer, Int. Déf. 312, a0 ef + Cos. de nà 1 1 ) (er Her — 2 Cos. 1)? TT 4Sin.h F 4 1 — Cos. À Vv. T. 89. N°. 1 — pr Sint pd A es ME DENS vid qSin.. Sin (ep — e-pz) (E17 — 0-4) neer ete + 2 Cos. 1)? Page 80, ve ENRLEAOs. Lim. — co et oo. 4 NBAT En BR Zi er dae — op Cauchy,; Cours. Leg. 24. — 2)fertide — O Poisson, P. 19. 404, N°, 69. 3) | Pd de == m Poisson, Chal. 74, — Grunert, Gr. 2, 266, ofer de —= eed Ohm, Ausw. 20. 4 li / 5)je der —= ard af Zr Cauchy, Lim. Imag. $ 189. — Id, P, 19. 511. op femtas = drij 2 Schaar, Mém. Brux. T. 25. Pp À 1—? nj de —= nr L/ 2m Cauchy, P. 19. 511. p zi om S) ferttide —= et T/— Schlömilch, Stud. IL, 13. p Mi 00) | erttpr de — eP* 1 mn _ Poisson, Chaleur. 74, — Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209. T. 39. 4 Rete zoeen de —=eP* yn Cauchy, P, 19. 511. k 3 q: _ ni fever de = eipy- 8 Cauchy, Exerc. 182% p. 233. — Id, P. 19, 511, p q: 12) fe Pr tarde — eip DS, Ohm, Ausw. 20, Pp í ep 13) Í e-C'+pdide — En e-P*i jm Cauchy, Lim. Imag. 190. EA A 14) felpe*Haei de —= (A5) Ered ie Schlömileh, Stud. I, 13. p li mT 15) =H) Fi . OP Aldwichs: P: 10. 611, : B Hr 16) e(pt Haelid zo —=(1—)e 42 aaien p Page 81. À ci WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL, AKADEMIE. DEEL IV. asid der F. Exponent. _ TARLEMO site En k ri 17) Í epr* gi de — (1 +4) re ps Lejeune-Dirichlet, C‚ R. 8. 157. 8) Í ee°4pt2g2) de —= e-PH4* yn Fourier, Chaleur. 364. wedn 5 mn 19) fepr* Harte) de — € "ip Ie 5 si la partie réelle de p est”>0; ‚ où p, q et r sont sd k imaginaires; \ 1827. p = @ ‚ si la partie réelle de p est<0; #98, pet. wf: pe de == e-Wpi 2 Pp Ae B Do 22) fe derde —= ebi n ? Cauchy, P, 19. 511. zo fer de — (li) Vp y ee p q . 24) Í er (er"+5)t de =— (l—de py st p TB adi) zo)f prat f ei de —= nd jn 2 _rtei)s vr zo) f ek: ( pq) de = — _Cauchy, Exerc. 1827. p. 233. b 28) ders de —= 2 Cosec. tds HE 22. N°. 9 14e a a of ZEE as — 7 se Bl e 8 ok Ohm, Ausw. 14, geen LT 30) at == 7 Tang) bend And be q dp: 1 7 als ZN —=-B(p, Binet, P, 27. 128. 85 En Kg Dm (de? —= 7! —f' Ve T, 32. N°. 8. of de et Page 82, - N TABLE 40 suite. Lim. — oo et oo. 5 1 pe en »f( Je? an (1 + =d gen ag p) VT, id N et: ï 1 $ 7 ad weep)? w)—L'(q) Vo T. 22, No, 18, TABLE 41. Limites diverses. ig a AE BN Hoppe, Cr. 40. 139. De P q.2q.3g.n: UT A Oettinger, Cr. 35. 13. co pi = 3E Kummer, Cr. 17. 210. 1 ee 1 - — ea +5) Dienger, Cr. 46. 119. a ie Sel == ——— Meyer, Int. Déf. 98. | eh of Ede = e= 1 Moigno, Int, 334138. ett; »f. Eden Alde: / a petide 3 8 is |, = 0 daal per: +gqet Ohm, Ausw. 18, $ =@nr,p> A ee, 10 f pan —Ê 0 ea ip e k Meyer, Int. Déf. 93. 3 ae TR pau KD pip Page 83. | Be, F. Exponent. TABLE 41 suite. Limitostdieërded! 5 12) Í epi de — O0 Poisson, P. 19. 404, N°, 78. _E 8 »f (qApeijtde = Ung? —_r x nf (peria de == 0 zr 15) Í et 0 rn? erija ä Ohm, Ausw. 18. % 2 of (per)r de —= — pl Sin. qr ,q <1; : q reddi r dz 17 et en rija, ; | gekeert 18) = 0 Ps! rd tt Ur wf gaz epe” der == Tan? Cauchy, Exerc. 1826. p. 205. —r 5 od (erijel de ) Ene (1 —2 eri Cos. À J e?zi) == 0 Dirksen, Ber. der Berlin. Acad. 1848. 120. 0 i of ede — 1 Cauchy, Cours, Leg. 24, — 0 F. Logarithm.. Forme rat. ent. TABLE 42. Lim. Oet 41. p nf 5) de — 1P/l, pour p entier; Euler, Calc. Int. 4, 8, 3. 7. P) 2) =r(ptl), @>p>—l; eest Intégrale Eulérienne de seconde espèce. Voyez: Legendre, Exerc. 2. 54, — Id, Mém. Inst. 1809, 416. N°. 53, — Binet, P. 27. 123. — Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209. TI, N°, 16. — Schaar, Mém. Cour. Brux. T, 23. — Lejeune-Dirichlet, Cr. 15. 258, / : nf 5) da — 2 Plana, Cr, 19, 1. x Page 84, _F. Logarithm.. Forme rat. ent. TABLE 42 suite. Lim. Oet 4. é fu FUL Hpe)}de = ve l (1-4) Dienger, Cr. 38. 331. iú 5) le. U(l—e)de = 2 — : zt V.T. 152. N°. 9, T. 1eo. N° 9 et T. 42. N° 2 6) fllx.de — — A _Mascheroni, Ae p. 18. »f WEDPas — (IPTH, — er Or da 1 fl SI de uz =P) TP) Ve T. 371. N° 1. 9) le dg)de = a+ (10 Hg) 1} —g (9) — 1} Raabe, Cr. 25. 146. F. Logarithm.. Forme rat. fract. TABLE 45. Lim. Oet 1. da 8 i 8 1) rj == A + lo Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821, 209, Art. 1. N° 25, 27. 18) == — 0 Legendre, Exerc. 3. 57. de 7 3) 5) Pr = fp ARR Vv. T, 126. N° 8 E) 4: ae 0 Mascheroni, Ad 18 ) rker: ascheroni, Adn. p. 18. ' dz Een Á 5) =—= —li p _Schlömilch, Gr. 5, 204. Ipthle p d I= == eld. (et) V. T, 129. N°. 4, == etli(el) V. T. 199. N°. 9. ae nj}. Hr en 1 | 7 f tdk == = }C (q) Sin. g— Si. (q) Cos. z Gos. | Vv. T, 130. N°. 4 Ar Ee 7 q) 1 q) Cos. + > Cos. 9 $ 5 == Ci N j. in.g — = Sin. Va Te 130s eN be 9) Been ike Ci, (a) Coe-q + Sö (9) Sing — 5 Sin. q T. 130 Page 85. F. Logarithin.. Forme rat. fract. _ TABLE 43 suite. binet ff 1 Ë \ if En = 27 let Ei. (q) —e? Ei. (—q)} Ver. 180. N°. 10. 1 î ; | > mf Sen gn Ei. (q) + e9 Ei. (—9)} VT. “180, N°.'12, dz 1 ie f rs à v.T. 182. 12) Í il RE en 5 da lx »f, ee)’ da — ACER (Qed Eil—g)—2Cilg) Cos.q—2Silg)Sin.q rr Sin. DN VA dag Br degel —ei (q)HlEil— 92 Ci(q) Sing —LSilg) Ooeg-hrrCos.q} Jak deg 15) [ oer en RE zer Ei.(q)Het Ei(—q)-+2 Ci.(q) Cos. q+2 Si.(q) Sin. qr Sin. JAS Kee rey fen irm ee (Ka): 5 edi ‚ T. 43, Na. de 1 « 17 == ertEi Vv. T. 48, N° 7. Yarr Tat Lr , E l(p) Va I, 48. N° 5 == ea — (3. . 4. . . d, Uptle)? Wp p F. Logarithm.. Forme irrat. TABLE 44. Lim. Oet 1, rs | sl ; ed 1 fez ritten Buler, Cale Int. 4. S. 8. 16, — Id, NC. P. 16.91, — Plana, 1 2a+1 3a/2 2) ae (15) 3 an wr Euler, Calc. Int. 4. S 3. 29. — Id, N. C. P. 16. 91, x ga ë q 1 3fdellj = Alg VT, 218, N°. 2, 9) de pj Paler,. Calo. Int. 4 S, 5. 21. — Id, C.P, 5. 4, — TN, C.P. 16.’ JEN 91, — Legendre, Exerc. 2. 81, — Plana, Cr. 17. 1. „ rl z) ö d Dr == — 3 rn VT. 126. N°, 3, (TE T md We eh Ir El 5 riet 8 ormeirrat. TABLE 44 suite. Lim. Oet 1. 2e gen | EON MANE Lm (A42 VT. 273, Ne, 3. 1 i uws) == (AHlg—2l2)j It rg V. T. 213. NO, 4, F. Logarithm. TABLE 45. Limites diverses. GE nar da =n(a—b) Jl a Schlömilch, Gr. 4. 306. mn 14/2 pe he deal af a V. T, 142. Ne. 8. ak DNO 4) der l (ei) == nt Vv. T.-142. N° 4. Vejen " IE Schlömilch, Gr. 5. 204. — Mascheroni, Adu. 4 propose de Vappeler byperloga- U. (p) rithme. — Voyez sur le Logarithme Integral: Soldner, Théorie et Tables d'une nouvelle fonction transcendante. Munich. 1809, é sa Hli(p),p > 1; Arndt, Gr. 10, 247. == % | Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209. Art. 1. N° 27. 5 | / F. Logarithm. TABLE 45 suite. Limites diverses. of Tg S TT ® Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209. Art. 1. Ne, 27. 1 E ,À of = @ VT. 112, Ne 4 == Vv. T. 150. Ne mf re ps Ne, of Sn Ke WU ia e? le tg 1 - 1 13) B Vv. T. 112, Ne, 6 1 r 2 e 14) et VER Fa 2 “de pe = Eil—g) V. T. 150. Ne, 4, Bf je =Atlgt ET ICE FT Ei(—g) V.T. 150, Ne, 4 0 11 Pt ee EVT. 150. Ne 1. sm) er hdd REN 0 F. Circ. Dir. rat. ent. TABLE 46. Lim. 0 et 7 — nf rang ede = 712 Meyer, Int. Déf, 121, 1)” \ 2) | Tang’ rde —= ER al 2) g. oat2nt 1 Arndt, Gr. 6, 484, a—l A | nf rg ade =D + 2 SE) Ir 4) = (— Ie He E zj D Cauchy, Cours, Leg. 32, 1 a 5) ranger ede —= (— 14 zl 24 (—1e Se ee Pagc 88, F. Circe. Dir, rat. ent. TABLE 46 suite. Lim. Oet 5 | al fl In of Tgaat ade —= (—1l)}2 zie + EF o Zan 1 3 1 1 rror sde = : iz Ge — 4 dl Vv. T. 3, Ne, 18 Arndt, Gr. 6. 434. 1 1 8) | TangP a. Sin? ede — Ere ziet (et | VT 46. N° 1, 0. | 4 4 4 | ke 8 1 1 of rangea.cot ada = “5 5 |z „(25 1 Geel: + VAN 18 E 1 pf,(e+8 p +1 | ‚o „ Cos. 2 = —Z v. T, 46. N°, 7, 9, 10) frangre os, 2ada 3 —í | N Ä | ( pi 1 | 5 1 1 | ni oee 2 Tang. rde = — i z 6) Z' (es \ Valk, Su. N00} zo) oort an — Ser 2u) Cot.rda —= nlotpn V.T, 5. N°, 6, 1 15) coor Zet SecP Zw) Tang ada vit ad Cosece. pr V.T. 5. N° 1 le Ô 1e) f(snert ve Tang. h te) de = a ke oe Vv. T. 8, Ne, 4 Ek 0 1 Ee no) f(Sina 2e — Sier 2) ting. (5 + te) de zw (p +1) Bht Va Pe-8, NOB, | 1 8 10) fin ae — Sint=rze) Tang. E +) de == zap V‚-T.cb; N°, 1 17 fso Ze + Cosec.P 2 #) Tang. 7+ ‚ de == ri nCosec.pr V. T. 5. N°, 1, Bed 18) rngre+ CotPa)de —= rs pr NV Tabs NO. 11. E: pr 19) f (Tang. Lp Ee VV, B 4e N93 fe ang.P @ + Cote #) Sin. 2adz rme pn ze 8. Page 89. 12 WIS- EN NATUURK, VERH, DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL IV, nem F.Gire. Dir.rat. fract.àdén. monôme. TABLE 47. Lim.0et 5. ns u {rt} Ll V. T. LN? Me seri Torens N Cos. 2 #. Sin.Pal 7 pels Lan 10/1 kele k | Cote» kran eee EN 8 Cost Ze. Sin,2a a gul2 rt al ) Cos,2ab+2 p s, geripnn VEL AB Sin2p 2x T (2p—1)F(1—p) d Ed _T. 4, o à | 1) CosP2a 2 pl T (p) Vv. T. 4, N° 19 — Tang. « B) 7 in.? Ben WED ek WV Ù fte ei pen Sint zdr = 12 5 „Ts N° 16 1 — Tang.® z 3 bid „rde = — es VAE SN IS: of enn rr Cos.* ode zt Vv... 3 _N 15 Tang.r-l x — Cot‚p—l nf ze L deme Zot. EEEN b..N°vde. Cos. 2 x 2 2 Cosat1 2 — 1 1,8 1 of Ter tes Vv. T. 3. N°. 4. Tang. z 2 o Cos 12 # — CosP 2x 1 9 d haren! +1 Aers. / V. … . ES * | Zen em WHD HI VTS NSS CosPZr—CoslPr2Ze dz 1 10 nh t. Veriss NB: | Tang. @ Cos. 2 w gr fan 1— SecP2z 1 wijf dez (AFL (lp) Vb N°. Tt kk ne p)} Pa Secr? t 5 4 06 Ede am Cit pr Vs Tb N° 5. Tang. @ ap 2 SinP2v—l 7 1 eenen I= == LU Ver Te 5.-N°% »f rarr Tang 5 En ‚) da 5 {A + Z' (1 »)} 3 Sin?P 2x —1 7 1 7 j AN Jangle de == — — Cot, VsTbuNS. Ds 7 f Sinrta te) sf ige Tang.Pz + CotP a) sE} 1 15 Tang.aude === — Cot. — VT, 5..Ne. 14, f Cos, 2 z AE „3 NRS Page 90. _ F.Circ. Dir. rat.fract. àdén. monôme. « TABLE 47 suite. Lim. 0 et S Cos. } p7.Cos. } qr Cos.p rr + Cos. qz 10) fange vh TangP @)(Tangl a} Tang ode = 27 ‚p z En u(t) +7 5) (5) T. 1, N°.9, 1 — Sin.x. Cos.z TangP @ + CotP « mSin.ph 1 B Eh Ne EN IAN Sena fn 2 w. Cos. À Sin. par . Sin À Î 1 — Tang. 1 @ Sin.nd == py NB Nene jn PT Sint anti) 4 js 1— Tang. # Cos. à— Tang.2+1 «Cos. (at 1)A} + Tang? Oos. an, of 1 — Cos. à. Sin. 2 z a Sin, , — Tang a. Sin, {(at1)À} +Tang.et1 z, Sin, ah Be Sin.n À ) 1— Cos.h. Sin. Ze re nt 1 ) pour a + b pair; / a Cos.nA v‚ T. 1. = n1 N°, 15. YT, TeN%a18. Page 92, anai dl ten inenen alst F.Gire. Dir. rat. fract.àdén.composé. TABLE 49. Lim. 0 et 5: 9 4 b Aa it ij HE _ 0 De | t Oep Co Pe Sin. PE) de == en Bik Cos.p di — Cos. 1.Sin. pd) V. T, 8. 1-Sin. 2 z. Cos. A)? Sin. pz. Sin.3 À N° 1, Tang.” x. Cos.° 1—a, (at-2 Za (al a (a l v. r.s de = 2 4 ag | Best, Jij Ma x 4E id ale Ba df 9 | 3 |) 9 wl 3 |ir (5) +5 N°, 2, ‚, f _ Tang. z. Cos? # 7 „fat5\ fa? L_a ‚(at4 ì zedh Rede 9 | 6 )- 6 |) 18 3 6 Jr 6 je + lz |—z Bijt; V.T. 8. N°. 3, Tang.t w. Cos? v _ laf (at1 ‚lat3 LH ‚fak5 ‚fak1 beende 8 (zi 8 Jl 8 | 8 5 8 je 9 8 ) Za ‚/ar6 „la? av2 flat ‚[& KBR Jie En oe vele (5) wir) N°, 4, SinPpl2 2x _ _t T(p)r(H) en Mars WHAT (phi) jk Tanga — TangPe da Cos. a — Sin. _ Cos. « VT. 4 N90 8, = Ul Hp) —Z(1 Hg) VT. 3 N° 8. Í Cotta —CotPa de 1) = 4 (l—-p)—-L'(l—g) VT 5. N° 4, Cos.& — Sin. & Cos. (12) ( 1) wirt 8 Í TangPlaHCotPe dz ) Cos.v + Sin.z _ Cos. 9) Tangr-la—lotPr de Cos. — Sin. _ Cos. == 1 Cosec.pr V. T. 6. N°. L. == hnCot.pmr V. T. b‚N°. 6, 10) CotPa—l da NA ijn a arg) Yet be NCS rf ee @—Cotrao de Cos. — Sin. Cos. @ = 1 Goppel ke RO. or Pp te Se Coat {B(L H Coe} HES Al VT. 1. N° 6 1 H Sin, 2m. Cos.h Cos2e pd ole } +3 En LD et Tang.P Tang.t d werd 3) f Le9 e+ Tango de Ee LO pe 5) Vv. TSI N° ad, TangPrtad-1l Sine 2 pg qgtp 2 Tang x — Tang. d 1 — of g ek een oe Tang: et 2} V. T. 81. N° 18. TangPtia—l Sin.Ux Lpg gip 2 Page 93, VEN a) Te iet Hillen sE: Ree Ie An F.Gire. Dir ratfract.ädén.composé. TABLE 49 suite. = Lp)’ Vv. T. 5. N° 8, Cos. + — Sin, © Sin. © tp) Bp Ut PEN TangP vx — Tang.l-Pre dz N — mCot.pr V. Tb N° 9, of Pd on aan Tangte —Cotte da 7 qr hd ban T e EVE . b. N°, . eee Tat Sin.2e Ap ie Up Ë ni ln tie d s EN) [Hm di dE a V bedjd DE TangPa + CotPo Sin.2a 4p 2p gen fs e— TangPr da de 7E Je = LV. N38. ET Sin. 2e 4p 5 wo Den À |e 0 VTR en 2ZrCos.h (Sin. © + Cos. 2)? Ben . ‚ Ö. «3: ze {T(p)} ’ fran ole Cot. zp Sin. 2x ad AT (2 P) VT DN 84 mf (Cos. En o)et1 an mn O0 PEEP 23) er ag DP En ed ded Cosec.p rt V. T. 4, N° 1. nf ne zp Eer Ee 5 m Cosec.pr V. T. 31, N°, 20. nr aar wed Le paCose.pr V.T. 31. N°. 22, 26) Í En en op sz == 7 Oosec.pr V.T, 4 N°, 6. Tangr-te Corian de 1 nine V. T. 6, N° 25. 4 8 (Tang. @ + Cot.a)r+a Sin. Za 4 B(p,‚g) T. 5, N° 25, Tang?Pa + Cot2ro dax T (p 4-9) T (q—p)  „2t TangPa + CotP z da 7 Sin. q ) 7 = V. T. 8, N° 12, Tanga + Cota 4 2 Cos.h Sin. 2x 2 q Sin. A. Sin.L= 2q = p) ie Î an ne WREE ND 2 q Sin. u. Sin. LE 2q Sin.u q 7 Sin, ) Tanga kCotPa—2Cos.h da Tangtr + CotAr—2Cos.un Sin.La. — Page 94, F.Cire.Dir.irrat. fract. àdén. d'un fact. monôme. TABLE 50. Lim. 0 et 7 {TG}? rar a (FH) 1) de 1 (l—Tang.* v) —= Vv. T 12. N° 9 Tang.® x 1 2 de=- V., T. 13. Ne, 7. Cos, 22 g 2 d Cos. 2 r(1) 2? »f zy Coste (TE) mer KEP ee EJ der” Cos. 2x 1 LT Vv. T. 9. Ne, 4 af Cos.3 z: vR Omelet pn er ee TI gea V. Ts 9‚.N° 5 Sin2alz ga1f2 , = ebr KN0e6 6) pg de V Cos. 24 gen Vv. T. 9.N Sin.2a ga—l/2 ten bene VE ONE, Cos. 2at-3 4al2 4 Sin?a gaf? 14/2 —Ì Ne H Teen mn Ue de = Jail Ve l.:9e Ne. TO: Sin2a z 14/2 10/2 mt DP — Cobh ziel Vv. T. 9. N°, 8. ) [ Cos2at-2b Cos 2ede 1442 Zatbt1 Sin?p of Ende = 5 BBN TA Beal de Cos.p+® Zw. Cos. z 2 (Cot. —1)p=i 2pt1 en A nn = 7 ‚ T.82. N°. 3 ) Dert da jn zSec.pn V. T. 32 (Cot, z— lami 1 12 deed je V, ‚83 N11. en Sin. 2x ds 5 B gd TangPlat Tanga 1 gp an JE 0 EN | EH CosP+4-- 2de —= 2 Goa 1 sed? aj B d Pp à ) N° 23. ee 7 en dlg 1 gp qtp % m2 E) hb ons MIE rid ad hi »f ep CosP+4 pda = zin à d set h z|Bap 59) ut le Za „pn Tang.r + 1 Cot.) dr —= zt Vv, T,.16, N° 2 do 12 (Ep)2n Are 1 + an yr 2 p) «ger ja) Lela 1 1o) fee Zw) Cos, (p Tang. NG I. T.192.N°.6. Page 95; F,Cire. Dir, irrat. fract. àdén. de deux fact. monômes. TABLE 5L. Lim. 0 Ed IL nn de = 512 V. T. 15, N°, 5 ls = 5 x VT, 12. N° 10, 3) Í ON de = 1 NT. 12 N° Il. fn tE »f pe zen ee kde behe ) Í De 4 En en Een = ee anp? VT. 18. Ne 14. de °_ Cos. r—p? Sin. z cF'(c) + 5 F'() bs 8 Dar Ke Cos, Az Ot}? + Ut) te bnn, Ö aten 2 3 Ì où Ze = or pm GD T. 18. N°, &, 14p 1+p Bl den Èi dà | T. 12. N°. 18. ) Cos.P 2 z. Cos. z zi 2p—l u Sin | 4 zt :V, T.- 18; N° 18 Sin.2a—l Pj ga/2 1 | Rf ber pn Pe . … * N°. . Sin.2a @® Za—1/2 ee, —= (—lPl ‚N° 21, de @. Cost 2 prladd En ( 1) 10—1/2 4a—b/2 4 Vv. T. 18 NBL | (Cos. — Sin.z)t Tangbar Lel? 15,2 ga+bf2 AA Cos‚arl zo Ee jd rhieutk of 2) foe Sin 2) de == an vi 4 V, ek 15. N°, 1. Cos.atl zy” Sin, w gaf? (Sin.z — Cos. 2)P+k 2pt1 mj Se 47 SC, Verte AEGAND ES 5 Sinp+i a. Cos? w ve beg IJ pa z k Combat nh ONE ET Vv. T. 15. N°. 8, 14) Sin.P+t z. Cos.a be 1 da 3 mn == F Si rees V. pl A 15. N°, 1 Dzn Cos.r 1” Cos.2 # 6) ù àl Page 96, F.Gire. Dir. irrat. fract. à dén.dedeux fact. monômes. TABLE 51 suite. Lim. 0 et 7 16) 1 de fe 1 ins Cos.* ve 1/ Cos. WW 3 B” Tang.x dz 1-1” 8 7 23 mt 17 = kel, Opa, a me Blige Ver De 12. N20 libi dais Cos. r3 ii ki |) + f ä) n\, FE! / Cos. —| V. T. 15. N°. 12. 12 B ‘Tang? de 31 8 7 821 3 ” 8 == E' | Sin. —| — PF (Sin) V. T. 12. N° 16. f= Cos. Zx Cos. w 8 ij 5) 28 5 ( 12 ; F.Circ. Dir. irrat. fract. àdén.àfact.binômes. TABLE 52. Lim. 0 et 5: 1) in V. T. 15. N°. 6 Cos. a 1” Sin. z (Cos. 2 — Sin.z) OC nf 3 l 14p)} V. T. 15. No. 10 Cos.er Sin. (Cos.x +pSine) 1 p re nme | 1 de 7E d E Var 15 8 —= b == == 0; 3 0 8 k ker — bSin.e 1 Sin. (Cos. — Sin.) va(a—b)' naan ikk N°, 15, »f EN er Eg var. Ie. Ne 2 Oost 1 Cosa (Cos. — Sin.t) Sal? Tide Sina de 1e/2 5 == — NT: ID-NS 9, ) Í Cos.ttle yv Sin. @ (Cos. — Sin. £) gal2 zd of de 1 Cos. ay (Cos. a + p Sin.? z) Ap {U pdr (l4p)} VT. 12, Ne, 25. Tang. @ da 7 7 == ig. VE 16, N°%-6 en TL Cos. 22 2 hind 1 Cot. —l de 8 mi bd TLS NED ) Cos, # — Sin. Cos. o $ ofL=Zen oi —1 Sin. 22 de em UVAR 2D NE LL f £ sa 2 V.T. 16. N°. 3 Tange. J Cot2o Tv Cos.Be 8 COT Cot? de Tt 1 7 11 == — 2 1 | Sin. — Va 16, N54 IE rme -H Cot.?w 1” Cos. 2 8 T 4, kee (st 5) 12 | Sinp—t # da 8 (Cos. — Sin. zp aag == mec. pr V. TT, 12. N°. 6 Page 97, 13 WIS- EN NATUURK, VERH. DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL IV. F.Cire.Dir-irrat. fract.àdón. àfact. binômes. TABLE 52 suite. Lim. Oet 7 Vas. » — Sin, #) Cos. (w4À). Cos. (wd) de 2p—l == 7 Sec, Vere LENS 7 d af Se Cos.* @ fide Pr de UWptl a. Sec, v. T. 82. N° 17. fe Odie zp d de 1 . = > 7 Sec. V. T, 83. N°, 15. wf (Cotati Singen 37 OPT Sinr 2x de Up T (pi) T (lp) ai s V.T. 12. N° 4, bf Cos. z 1—2p Ei ‚PS | 17 Sin. a Pp de ie it adr e, H . . . 6 é ) Ea edo CPr,PS à5 „Sind, Coslad ge ft Sint1v. Coslada re ik E siet. Cosec. wi, 1 > al Aad 16. at 1 a } 19) Û Sins. Cos1-tage de À 2 ) : (- Eset EET (Co os.2x—p° Sin. *)ial Coste Lv {r(al)(a—3)(a5)} (1 + p)e-3 ei, (lpye-3 IN. F. Circ. Dir. rat. ent. àun fact. TABLE 55. Lim. Oet 5. 1fsmsrar —0 ‚ pour ô = 4a zn 1 2) adi epen dome 1 3) vpn ded ad 4) , our 5 da 3 el ee = 4a : hars’? ) Meyer, Int. Déf. 91. 5) foo bede —= 0 ‚ pour b == 4a 5 6) arke *4hjh 7) = 0 ‚pour b —= 4at2; —Ì 8) PE ha acte dh Page 98. F. Gire. Dir. rat. ent. à un fact. TABLE 55 suite. Lim. 0 et 5: osn va: = Meyer, Int. Déf, 97. 10) fCos.ade —= 1 1 zij con dr = 1 ze _Liouville, Cr. 18, 219. 142 zr E 12) f Sin2axdr —= pven: Cauchy, Cours. Leg. 32. — Poisson, Chal. 78. — Dienger, Cr. 38. 331. à gaf 13) fSin2atlrde = 32 \ £ (14/1): pi 12a+-1/1 Cauchy, Cours. Leg. 82. — Dienger, 38. 266. — Oettinger, Cr. 38. 162. 14) Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835, 211. lel 1 TE Jel 2 142 zr 1o)fcenmaa arr Cauchy, Cours. Leg. 82. 15) Lm gaf2 17) Í Costatluda = zen Cauchy, Cours, Leg. 32. — Oettinger, Cr. 38. 162. r(4p)$? 18) | SinPxdx —= W-? dor Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 1. WW n às Tip Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 211, ; 1 F (59) zo) fsnstod en Ln (HE) Raabe, Int. 222. 2 zij fcuor ede = — Rd Lobatschewsky, Mém, Kasan, 1835, 211. wt (T (pt D} vi ID: 22) EE Elte tj T (p +1) i ee 23) fCoerladr == 7 dn Raabe, Int. 222. nr 2 Page 99. 18% Serret, L. 8. 1. F.Circ. Dir.rat.ent.àunfact. TABLE 53 suite. Hew,l Lim. Oet 5. Sin2a+l 2 rd Ne ga Oetti Cr. 38. 162 24) n. Zedr = Teal . ettinger, Ur. e e À | EN zo) ranger ede = 3 mr Cosec.pa , 1>p>0; Bonnet, L. 6. 238, — Oettinger, Cr. 38. 162. jd jk 1 zo) range gren - er 5P zl>p>0; Cauchy, Exerc. 1826. p. 205. — Schlömilch, Gr. 6. 200. F. Cire. Dir.rat.ent… Fact. Sin.“ zetunautre. TABLE 54. Lim. Oet. 1 sinas sin ((q+2)e}de = À Cos. Ì2 Seret, L. 8. 1. gt 2 EEn nf sina z.Sinqgade — Cos. En Serret, L. 8. 489. lg un nj fsinaers z. Sin {25 HI)a}de = (—16 sh de „a>b; Jacobi, Cr. 15. 1. Q2a-2 14/1 4) —= 0, a B; Jacobi, Cr. 15. 1. 11) mn 04 keen 12a+1/1 Ohm, Ausw. 13. in.2al henk zo) sin Ha, Cos. Dbade = TRD. ROn Ra + IJ — 25) | Page 100. Ì F.Cire. Dir. rat.ent. Fact. Sine. zetunautre. TABLE 54 suite. Lim. 0 et 5 pr 1a/t af ppp? el in. pads Sin, EE a san 15) fs reden Pp un. 2 2°—p?, dp? (24)? —p? 1.2 id 2. 3. 4, 1241 12a1/1 h 1, pr ree dn pellpblfa lj | 12—p?.32—p".. (Za +1)2—p? hard A An 12at1/1 Sur ces deux formules voyez Raabe, Int. 153. 15) far %. Cos. Om) de = een Cauchy, Exerc. 1826. p. 255. _}4) f Sin2atlr.Cos.peda== F.Gire. Dir. rat. ent Fact. Cos.“ vetun autre. ©“ TABLE 55. Lim. 0 et 5: 1 1 cone. {aq 1)e}de — — Serret, L. 8. 1. — Id, L. 8. 489, — Kummer, Cr. 20. 1, q „ EEN, zj cons sinas da = —, Serret, L, 8. 1, gal h @ | b (QdBH IUD nt IJ! 5, 5) corsasin Uq 4-2b)z} dae == (4) (— ty! RT 2 PET br 4) | Cos.2az.Sin.pade== red ron pr pita p" ppp’. (Zapp? bn hr 1,884 12a/1 { 5) f Cos. e-Hla,Sinpade= eee —{psn KE ed kanaat p?32 plat Ip? Bd 19.8 12e p ji Raabe, Int. 153, déduit ces deux formules. Cauchy, Lim. Imag. 124, — Ca- 7 r (p +1) talan, L. 5. 110. — Serret, L. 8. 2p1 En 1. — Id, L. 8. 489, — Kummer, rije + IJ Cr. 17. 210. — Td, Cr. 20.1. — 2 Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 211. — Schlömileh, Stud. I. 24. o)fceor x.Cos.qae de —= 1) = - Serret, L. 8. 1. — Binet, P. ; (p +1) 2-1 B aarts Bd +) 21. 123. 5) ooore Cos, {(q 4-2 b) e}da=0 Poisson, P, 19, 404. N°, 76, — Id, Conn. des Temps. 1836. p. 1. — Serret, L. 8. 1. n (q—b +18! Poisson, P. 19, 404, N°, 76, — voos z. {Cos.(q—2 b) z}da 3 EE ‚q>b-—1; Binet, P. 27. 128. — Serret, L. 8. 1. — Jacobi, Cr. 15. 1. Page 101. F.Cire.Dir.rat.ent. Fact. Cos.“zetunautre. TABLE 55 suite. _ Lim. Oet 5: Sin.pa _141T (p) gert TlaFpt1) T (p +41) Cauchy, Bull. d. Sc. Math. de Férussac. WI INIT(lJp—b) 1825. N° 250. — Hill, Cr. 7. 102. 10) Í Cos.a x. Cos. ((ah-2 p)e}de —= Kummer, Cr. 20. 1. 11) f Cosr «. Cos. {(2o—p)z}de = 1/1 Lobatschewsky, Mém. Kasan. zn Tú atb HIT (ta—bH1) 1835. 211, z __ Serret, L. 8. 1 — Id, L. 8. 489. — Lobatschewsky, Mém. Kasan. 13) fCosta.Cos.geda — rg 1835, 211, — Poisson. P. 19. 404, N°, 76. (la trouve faut.) — 24E Ta, Conn. des Temps. 1886. p. 1. Cauchy, Exere. 1826. p. 205. — Serret, L. 8. 1. — Id, L. 14) fCos.alx.Cos.{(qt-1l)e}de == 0 8. 489, — Kummer, Cr. 20, L,— Lindmann, Stockh, Handì. 1850. IT. | 12) f Cost. Cos. 2bade — ” 1ati/l . j 15) f Cos.a+b #. Cos. ((a—b)a de —= Per Tat iv Cauchy, Lim, Imag. 123. — Oettinger, Cr. 88. 216, MERE teke Cauchy, Exerc. de Math, 2, 368, — Oettinger, T g2atl fatb/l jat Cr. 38. 216. en (atb gaal Lel m (atb Rel | ,2at-2 La—t/1 16) f Cos2aw. Cos.2be da 17) Jacobi, Cr. 15. 1. a z.Cos. ((2bH te }dr = 12a/1 1 1 \ 19) f Cos2a z. Cos.pade — ’ — Sin. — pr Zp? , dtp? (ta)*p? p 2 L2a+1/1 1 zo) fame. Cos.pado == Cos 5 pr Raabe, Int. 153. lip? 32 p (tal) p? rO4p) = 'e a b\ _Schlömilch, WIT (p) 2Pt2bl og (pbl \n Cr. 33. 858. 21) f Cosp-2bz.Cos.pada — P.Gire. Dir. rat. ent Produitde deux puissances. TABLE 56. Lim 0 et 5 fasen: SAE od Ork ) [Sina x. Cos.2b © gen 3 acobi, Cr. 15, 1, T(atpPr(b44) 2T (atb kl) Page 102. , 2) Schlömilch, Gr. 4. 316. ENE . . . . 7E F.Circ.Dir. rat.ent… Produit dedeux puissances. TABLE 56 suite. Lim. Oet. 1 19222 nf sinaes. Cos, Utlyde —= gal Sep Oettinger, Cr, 38, 162. 19/2 16/2 of size «.Cos.2br da —= Ber Ohm, Ausw, 49. AEL TOA 1 Oettinger, Cr. 38. 162. — Lobatschewsky, La--b--1jN 2(a F1) Mém. Kasan. 1835. 211. 5) Í Sin.2atl z, Cos. dz —= 1 B i en Gps 1-2 EE onnet., L. 6, 238. — Oettinger, Cr. 38, 162. — ops @,Cos.l-2P yd mr Cosec. p 7 Td, Ör. 38, 216, Eep) LG nf sar @. Coslada = RGP) TGD Raabe, Int. 222, ar{eakg 2 2u2 8) | Sina-l m, Cosbtlapde — Ann Oettinger, Cr. 38, 162. gbl2 o)fcons r.Sin®tlede = NESS tel Il 1 10) f Cosa? z. TangFatl ade = er latb/l 25 1 11) f Cosat1o. Tangtatigda — 2 (a 1) ? Oettinger, Cr. 38. 162, Le/l Jefl 2at1 ld Nd zo) coo atlg Tang2atlade —= TTET Lal/1l Jo—l/1 2. latdl/l T(Ep)T(a— tp) 2T (a) tE: ee dl 15) [ Cos2pl #, Tangr Arda —= e 5 UT pt) 13) Í Cos2at2b2y.Tang2a-lrde == Ne 1. :2E, N09, naj fomae x.TangPr-irde —= Vor E 24. N2- 10: ab atb 2 + r| 2 —i) Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 211. g,La1/1 nl 16) | SinatbHl p. Cosabtlyde —= Page 103, F.Cire.Dir.rat. ent. TroisFact. Sin.ou Cos. TABLE 57. _ Lim. Oet 2. vint amste «.Sin.bede =0, b>2a; Cauchy, P. 28. 147, I. $ 3. zj fsi x. Cos‚b--2a-2x, Cos.beda=0, b>Zatl; DTB —aH IT (ar b—a) Kummer, Cr. 17, 210. — Schlömilch, 2T(OT(bHI)T(E—a) _ Stud. 1. 24. nf sne z. Cos,2b-2a-l z. Cos. Zbadr —= 12a—1/1 1 2—2a—l,1 126—1/1 4) = (—1)e Oettinger, Cr. 38. 216. }2a—1/l 12b—2a—1/1 1211 sof sinen x‚ Coal #,Cos. barde = (—1)pe ll JP—-g=1/1 de, osn LC. Cosa! Tt. Sin. prd t == en Ef Sin. we ’ où Pp et q des frac- 1e UI tions seulement; b veilt iere Oettinger, Cr. 38, 216. ; es He. Bt 24 _—q—l _] == 7 4 7) Í SinP—tl #. CosAl x. Cos.prda —= Ip C Í s 8) Í Sinp=l @. CosA—1 Cos. ((p +q)e}der — B(p,g) Cos. an Serret, L. 8. 1. À 4 9) _ F@)T (9) Fl, dad ZLD (pg) 2 Serret, L. 8. 489, — Kummer, Cr. 17. 210. —Id., Cr. 20. 1. — ‚ . F(p)T (9) … Pz hid ee, 10) [ Sinp—l zv. Cos4—1 ‚Sin, )alde =S Sin.) Schlömilch, Stud, T. 24. (etaie) T (p+9) 2 #3 T (9) 7 è hi __ F(p+9r(l—p) 2Cos.} — os. } pr re Ee SE meere Hf 12) = B (p,g) Sin 25 12aIl 121) , où p et q des fractions 13) f Sin?alx. Cos2b1 #. Cos. {2lat-b)a}de =(— De ETT seulement; la—bl/l 7 pr | bl ak Ze ro) fs z. Cosa w.Cos.aade — teln ies Cogec. : 4 n 1P/l 19-pl/1 Oettinger, Cr. 38. 216, 15) fsinr-ra oosor=t woede nhar: o Ee ô Ee, 1e Jg pr 16) | Sinpla. Cos.4—l w. Cos. {(p +q)2}de — men Cos. em Page 104. _F.Gire. Dir.rat. ent Trois Fact. Sin.ouCos. TABLE 57 suite. Lim. 0 et 5: 2 Upyi 2 lap IP rr où p et q des 17) | Sin2pl v, Cos242pl@, Cos. Lg adae = p Dn = — Oot.p ar | fractions ik. ment ; — 2 ppp Ha? 1P/2 laf? 7 12p+29—1/1 18) Í Sin2p—1p,CosPa—lw.Oos.{ UpHg)o } de st — 7 Cot. pa j Oettinger, Cr. 38. 216, : ba 1e/! 19) [ Cost x. Sin, ba. Sin. ede — FEE 5 3 DE Lobatschewsky, Mém. Kasan, Er r 1835. 211. 2 2 7m afl zo) f cone v. Sin.ar. Sin. Ubade —= gard Tel Poisson, P. 19. 404, N°, 76. — Id, Conn. diafrdde. 4 nm all 1836. 1. 21) f Cost z, Cos. aw, Cos. Zbrda —= he gere JON KEM bijl 22) fe Cos. e)a—1, Cos. {((at1)z} Cos.tbada= ed Bers ek Kummer, Cr. 17. 210, F.Circ.Dir.rat.ent. Fact. Tang.“zetautres. TABLE 58. Lim. Oet 5. ROER ik ed ken Schlömilch, Cr. 33 4-25 ed hee Ln bie te ORION URG A 1) fors &. Sinpo. Tang. da = ij RE ers |. Di 968. of coarra Tang.bz.Sin. pede =0 VT. 58.N°,4,7. 5) [coor «,Tang.br.Cos.padar=0 VT. 58. N° 5, 6, Jg DOFP) er fel) Afl 9 corr. La. Cos. po.Sin. {(b-H1)o} de = (— Ie Eee WAT) Z— —?2) le 5 forte ». Tang. «. Cos. p zv. Cos. (641) 2} dr = (—1)? sr En XE (—2)" () rs En aj 0 ei tol a bp) c bnl Cosr+ilo.T a cash ET ej er of 08 ©. Tang. Sin, pa. Sin. {(bH1)a}de = it pelak B TP) zi 2 ) TE P(b4-p) « c—l br/ 1 bl wv. Tange! et ed ren nf er (bt Dope lI BDS 2 (pb It Sur ces 4 formules voyez: Schlömilch, Cr. 33. 353. Page 105. 14 WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL, AKADEMIE. DEEL IV, F.Girc. Dir, rat.ent. comp.àarg. Tang.z. TABLE 59. Lim. 0 et 5 1 1) f Cos.(p Tanga) de = zr e-P_ Serret, L. 8, 489, — Dienger, Gr. 10, 841, 1 2) | Sin. (p Tang.r)de — ei {er Ei(p)—ePEil—p)} V. T. 204. N°. 7, A 5) cos (otang.2)d add (1 He?) V. T. 205. N°. 22, - De CA UE En ee, 1 4) f Sin.*(pTang.r)de —= rr’ (Ll —e-?p) V. T, 205, N° 21, d 5) | Sin. (p Tang.). Tang. ade —= geer v. T. 204, N°. 8. nd a Bint el er Or ats 6) | Coe.(pTang.z).Tang. zda = — 3 (CPE (p) He Ei(—p)} VT. 204 No 8. VLA e+ 1 1 8) f Sin. (p Tang. z). Sin. Lede —= opmer Vv. T. 208. N°. 3, 7) | Tang.(p Tang. «).Tang.ad ex = v. T, 204, N°, 9, 9) f Cos. (p Tang. #). Cos.* ade = ln 1eP_ VT 208, AN? 7, je 10) foe Teng @). Sin. rde = Pi Der V.T. 208. N°. 8. - 11) f Cos. (p Tang.r). Cos. Zade = gere? v. T. 59. N°. 9, 10. MN A SN TE EN ENEN Nen zo) fen (p Tanga). Tang2atlade = (— 1e zer v. T. 205. N°. 21. 18) f Cos. (p Tang. «). Tang Fa rde = (— Dezer Vv. T. 205. N° 26. 14) f Cos. (e Tay.) Tang? de = Ge Vv. T. 205. N°, 12. 15) fo. (e Tong). Tange =d yv. 7. 205. N°. 16. q e2p1 — 1 Lm Kummer, 16) f Cos.2a1 #.Cos.(2 Tang.ry cda Sarlat (Fa) pll—a,e)HI(—ayet w(l a, 0)} or, 17, 228, z Page 106. 5) sin (p Cot. #). Tang. rde —= 5 Aeg) Vv. T. 212. N°, 4 _F.Circ.Dir.rat. ent. comp.àarg.Tang.z. TABLE 59 suite. Lim. 0 et TT 17) f Cosr=l . Sin. { 1) ze} Sin. (e Tang. de —= —_——— oP et ‚fe (pD #} Sin. (e Tang. w) TWEE Kummer, Cr. 17. 228. 15) f coor x. Cos. {(pt1)w} Cos. (ce Tang. z)da — ECR ed ee 10) f (coo Tang. #) + Tang. «. Sin.(q Tang.z)} de — net V.T. 204, N°, 18. F.Cire.Dir.rat.ent.comp.àautrearg.monôme. TABLE 60. Lim. 0 et 5: NE Chelee-orlBpCooin)dd md Gn, ore BC on | Kummer, „2qe.Oos.(2pCos.r ha in. qr 1 LS Itgt tg ant gf Cr. 17. 210, 2) f Sin. (a Sin. #). Sin. Lu dr — dn Ve Ter 19% NPA a > f 2 3) f Sin. (a Cos. #). Sin, Aude = —— V. T. 192. N°. 1. a pn 1 pan—l ofso. (p Cos. #). Tang.ed ae —= - onl 11 VT. 492. N°, 5, 7 eP — eTP 6) f Tang. tr). Tang. rde —= ——— VT. 212. N°. 5 | ang. (p Cot. z). Tang. « da Ear n sn (p Cot. q «). Tang 2al ada = (— Des ep VT, 212, N°. 14. sove Cot. q »). Tang2arde = (— Des e-p VT, 212. N°, 15. bd Nana N°. 4 psi (a Cos. #). Cos.l «. Tang. nde = UD? Hag 1 voo fs (&p 7 — gq Tang. z). Tange! rde —= dl Vv. T. 204, N° MM, 1 ni con (Ì par —g Tang. ©). Tangr.ad a — rid e-2 VT, 204. N°, 15. Page 107, 14* F.Circ. Dir.rat.ent.comp.àautrearg.monôme. TABLE 60 suite. __Lim.0 ets. 1e) fn — co a) Tang? ode —= zer d-p—l) V. T, 212, N°, 13, Da 15) f (cos (a Cot. @) — Cos. (b Cot. #)} Tang ade —= zere PS Em VT. 212. N°. 1. F.Cire. Dir. rat. ent.comp. àarg. binôme. TABLE 61. Lim. 0 et 7 1) f Cosp-? zv. Cos. (p Tang. 2 — pe) dr —= ee OPEL Legendre, Exerc, 3, 40, | T (p +1) \e 2) | Cospl zv. Cos. {e Tang. « — De} de = a Wet | (eTeng.e (P+ De) de r 5 coor e. Cos. {c Tang. +(pHl)a}da = 0 Kummer, Cr. 17. 228, 1 Cos.p—l #, Cos. {c Tang. + (p—l)z}de —= ei 5) Í Cosp-? «. Cos. {pa —c Tang. 2} de — Zer Lobatschewsky, Mém, Kasan. 1835. 211. T(p):. - bp+1 6) f Cosrta.Cos. {e Tang.e-bz}da — Aleh) LEL Ti | os.P—lz. Cos. {ce Tanga ba }de fe EN) Dn hé lp, 2 2 2 pob | _zercal 5 d Bodt Hb - Tp FI) Sin. pr gr td | f osPp=b—la,Cos.(cTang.aH(p4-bl)e)} A, eli ) 1/1 (2 0)" De ces deux intégrales voyez: Kummer, Cr. 17. 228. of core Tang.) de —= Er Vv. T. 209, N°, 19, e med! ’ 1 | 9) f Sin. (Ger—eTage). Tangalaxdae= 3 nep VT, 205, N°, 24, | 1 1o) fn. (iere Zag). Tangtade = 5e V. ET, 205. N°. 25, Page 108. TN F.Girc. Dir. rat.ent. comp. àarg.binôme. TABLE 61 suite. _ Lim.0 et. T (p) F' (9) rp +0) Het Co STP +0, 17,0) ni fsi w. Cos.t-1 w. Cos. {e Tang.» +(p +q)a}de = Cos. en pp, 1—-g,0) + si TP) … PT 12 pl, C dl x. Sin. vk , bes rn nend me _— gg; ) | Sinpt ». Cos41 a. Sin. (ce Tang. +(p +q)a} de Tr» Slee 3 pp‚l—g,e) + + Sin STCO tg H4,0) 15) fins z, Cos.4=1x. Sin. (eang.o +(ptg)e rl da = 0 T p)T (9) Tr (p +9) — cl Sin. (5 il din PD opt lg) 14) | Sinpl @, Cosa-1 z. Sin. (e Tang. 2 —(p + qa} de —= kr ed Lj Pl go 15) sins wv. Cos -1 a. Cos. {c Tang, a —(p4-ge} de de Cos Ep bridge + c1 Cos. UE - aje F(—g) ppt, 19, —0) î À r (p) 16) | SinPplz.Co84—1 xr. Sin { cTang.e— d ltd ed Reg if inPlw.Cosal a. Sin {cTang.e—lpd-qje +(5pd-g)r}de= Rie orprD® qc) A Sin. {c Tang. e —(p +petipz} de —= pr ED ern 1 -+g; —0) q Kummer, Cr. 17. 228, a déduit les formules 11 à 17. 6 . pra ee F. Cire. Dir. rat. fract. à num. mon. etdén. Sin.“z, Cos.“z. TABLE 62. Lim. 0 et en in.p #. CosP—1 1 Cauchy, Exerc. 1826. p. 205. — Serret, L. 8. 1, -— Id, L. 8. 1 pn Be ES 5 da —=-n 489. — Liouville, Cr. 18. 219, — Kummer, Cr, 17. 228. — Sin. z 2 _Schlömilch, Cr. 38. 353. -— Id., Gr. 6. 200. — Id, Stud, T. 15. Sin.(Uk + 1)a 1 2) ek “ei ) Br 3 m, pourk=—=@; Schlömilch, Beitr, 1. $ 4, 3) Ee nf EC 1 Oetti Cr. 38. 162 Sin pl 7 Ag enn ade >p >0; Oettinger, Cr. 38. 162, Page 109. F.Girc.Dir. rat. fract. ànum.mon. et dén. Sin“, Cos“. TABLE 62suite. Lim.Oets: Coers 1e; (—1)? ga? En Vr BADEN AD of Sate PT Da IVe En Cos,2a # n la2 =(— lp VT. 18, Ne, 5) Sin.2b pe gein 4 16/2 ga—bf2 N eh op? T (Ap) (l— eN Se DEC PN eerpzi oart e; Sin2pl pT (p) Sin Zal # (-1? ger _ == Va ETD. N19 Í Cos. z zn Za 142 14u? Sin2a x n 1e Ì oes = (— 1)® á Ier zet Vi Te I2EN?. 81e Sin2p2 z T(2p IT (1 —p) == Vv. T. 4_N° 19 9) Gain gp T (p) Sin. ((2 —p) «} 1 1 \ de = Cos. — 2 0; of SinPe 1—p de eid Schlömilch, Gr. 6. 200. ú Cos. {(2 — p) «} es} PR ER, si 1 Ù e chlömilch, Gr } haer rrd Sar s EN ie wt Hork, >p>0; F.Girc. Dir. rat. fract.à num. mon.etautredén.mon. TABLE 65. Lim. 0 et 5 Sin. ge Di -de == 2ngq VT. 354. N°. 8 Tang.x in. 2 kl 2 2) ar, di pn SLE Cos. mh en ke Vv. T. 856. Ne. 4 Tang. r ak 1 k Uk Cosa—l 1 1 3) Í EE oe ke Tang. 2 2 nis Lr See.pr,1>p>0; Sehlömileh, Gr. 6. 200 me 7 Sec. pr, 5 ‚ 6, 409. TangP 2 Ë P ae Sin.2 z 1 ede 5 prol >p 0:} Schlömilch, Gr. 6. 200. — Id, Stud. T, 15. Cos. 2 1 dl ke LE spo) Tang” x 2 2a—2 ì — | nf SE ia Ee ij on eo TangP-! z 2 T (a) Page 110. td abe er onde nnn : NE NT NEE F.Circ. Dir.rat. fract. à num. mon. et autredén. mon. TABLE 65 suite. s TE Lim. 0 et5. teng del ptaq rl 2 leken st ) Sin.2p=l y Tang! e allen 2T(p +4) Sin. px. Cos.P2 # F (p4-gq—l) 1 \ 9 d == er 6 ens © e | aats ® 2D mr Cosec il A Cos. p z. CosP? T (p +gq—l) 1 10 == RIE : | Hinte z erOrn 7 Se. 57, Rad en Cos.* »f Beds 0 VT JN 1 Cos. 2 z Sin. 19, 1 12) = — zm V. T, 24, Ne, 14, Cos. de 4 Cos.? 1 wf de VT NS 15. Cos. 2 « 4 bread Je Cot 3 Vl I9 N99 14) Code derde gp VED, NGS, da ERS: ij: 15) == 0ot.-pr VT, 19. N°. 9. Cos. 2 # Tang! x 2 2 Schlömilch, Gr. 6. 200. — Id, Cr. 33. 353. — Id, Stud. 1. 15. F.Girc. Dir. rat. fract. ànum.binômeetdén. monôme. TABLE 64. ° VIA Lim. 0 et ie ij SinP-l & — Sin.l-P 4 1 Cot Ì ERN ie = - ot, REB NS 1%, Cos. 5 2 ed 9 En Ee Sin.P « — Cosec.P a ä 1 ï 1 ROET Bes Peach ie ang. pr Eb NS 18, inP © — Sin! „f= tin lijkje 5 | EE) ia V. T. 3. N°. 14, Cos. « 2 Cosp-1lg— Sec.p=l z 4 | Sin. w 1 dae = Zotgpe Voos BEN 13, fs Tang.rde == — n Cosec.pm V. T. 31. N° 1 | ofso Ier Sin.Zedz — (l—p)prmlosec.pr V. T. 31 N° 5. Page 111. F.Cire.Dir.rat. fract.ànum. binômeetdén. monôme. TABLE 64 suite. Lim. Oet 5 Dn 1 (Cere — tr Sin. 2 de = (l—p)parCosec.pr V: T. 31, N° 5, a + b Tang? « ab S d == . « . A ) Ee pn zo VTA N9 Cosec. wo -— 1)P fm ae == — mm Cosec.pa V. T. 31. N°, 1. Tang. @ fen * — Tang.l-P 1 d == ad V. . . id . . ge #1 Ae valt gpr VT 4, NT et T, 08. No 1 mees as = 5 Con (rte). Sec. (Er) B(áp,ig) V.T. 12, N°, 28 12) Ts ee 5 Sin (pta Gae{ EE) nap 24) ne T. 12, N°, 24, 14) | ea = Sin rd ( er)Bar, àg) VT. 12, N°, 24 15) [ (Tang. 2 — Cot «) (Tang. z + CotA 2) Es D= Es 2 5 ee Pli ie Ik 9e, An Cos.yprm.Co8.igqr Vv, T, 47. N° 16 et Cos. pr + Cos. q 77 TOB ANR An Sin.tpa.Sin tga v‚ T, 41, N°. 17 et Cos. p 7 + Cos. q or TOB NGB ro) frans -HCotPx) (Tanga JCot4e) de —= 17) | (Tang.Pa— CotP «) (TangAm — Cotta)da —= î ERAAN : S é Te F.Girc.Dir,rat. fract.àdén. binômedu 1°rdegré. TABLE 65. Lim. Oet. Oe EN 3. 2 — Sin. 4 Sy 8 2) rin we re en, Hess, 2 + Sin, « 5 De) Bf SE VT 48 NO zet 1 98. N°. dl «, Cos. 8y3 VEL 4) | — _ V. T. 2, N° 1, aen 33 Page 112. F. Girc. Dir. rat. fraet. à dén. binôme da lerdegré. TABLE 65 suite. Lim. 0 et 5 ae —À PART VEE Te IEN Ven (sf ) Cosec. À 1.N nes a ANNEN a | 1 +Sin. w. Cos. à ies $ 7 __ Sine d 1 er mf À } Vv, T. 24. N°. 3. 4 ) Sin. + q Cos. # dan en q ‚ T. 24, N°. Cos, # 1 qz 8 dom Et VT: 24;N°1, 8, ) Sin.» + q Cos.» D, 1 Hg? Î 2 dl 9) E - Arccos. £ rq< Lobatto, Int, 53 == PCCOS, — ‚ pou H ‚ Int. 8 oef Cos. v Vv (p? —g°) p pour qg < p L Hr (q? —p? 10) hd ns kl (426) hee >: pr (gt ep") q 11) ait mimetart Björling, Ì TL {(qge—p*)}g __{ Gr. 21. 26, Br ee A rv (q?—p?) P ‚ pour p < g; (val. princ.) Reen ‚pour p — g; Tang? » zm Sin.pd À rp? <1; VT 25, N° 5 Wte T Sin.pr Sin. ® a Tang! 2 l— 15) [ten ai En Cosec. p zr. Sin, i Bl ; MS 1 + Sin. a Cos, a nl pO; VEEN 4 ie Cos. # — Sin. # q ae € BEC sr Sne BAT: AETR mf Sin. 2 — Cos. de == lg V.T. 24, N°, 6 Sin.v + q Cos. o F.Gire.Dir. rat. fract.àdén. binôme de plushautdegré. TABLE 66. Lim. 0 et 5: _ Sinte mt pt I) de + — zt __Ramus, Danske Afh. 6. 265. 1 4 p Sin® z 7 2p° 1 (1 + p) Ap? 1 EE te ‘o lp Page 113. 15 WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL IV. TT =5 Mösta, Gr. 10. 449, nt TT F. Cire. Dir, rat. fract.àdén. binôme de plushautdegré. TABLE 66 suite. Lim. Oet 5 ie} jd Nen irp Ees an eren AE de id Wp (p +1) 7 4 in V. T. 65. N°, 1, 8. ) TS PA DS) Sin. x bd 5 == Ni Rs 65, N°. 1 2 Ln Sin. ? zr 313 6 ZV. T. 66. N°. 8, 4 ) rr ZEE Sin. 2e War 7 de == VT. 66. N° 3,-4 rme nen: © ú 83 da 1 8 == — nm Cosec. à V.T. 65. N°. é Var 8 okt e RED Sin. z 1 9 = —(r—2 x Vv. T. 65. N° 5, 6. Nen: roer 5 Gr ) Cosec. à T. 65. N° 5, 6 f. n° ©, VOS.” & S 3 . . dax 71 u) | Te V. T. 24, N°. 1. p* +Tangte _ 2plp+tl) Cos.Px + Cos. ” ter Tang. = — See, j——- =— TNI nf See Cort +1 ang.xde en ed NT MRE Cos.P # — Cos.1 x q-pr 13) 7, = TT. 81. N° 16, fers ang.odx mj wit Vv. T, 31. N° 18 14) dr er er Aal VT be NS DB CosP a + SecPa , 4p 18) tld wd re 1—3 Sin? z. Cos? # ira Zp RAND (kt OE 5 Cosec. 4 pir. Sin, ie „|, 4>p>0; N°. 15. | Bonnet, L. 17. 265. de —= — Sec, umg) of Cos.* 8 a 1 — Sin. À Sint AFOos.tA.Coste 2 Col Cos. z 1 1) Sin.? à, + Cos.* À. Cos. © dz zr 18) Ter deremin S gr Cstalan, L. 6. 340, — Tortolini, C 101, JE Cos? # + q* Sin? 2pq am ortolini, Cr, 34, Page 114. | | | | F.Circ.Dir.rat.fract. àdén.binômede plushautdegré. TABLE 66 suite. Lim. 0 et 5 Tang © 1 1 HES 5 wf DORPEN de = ee pr=tgr=l Sec. ge Schlömilch, Höh. An. 85. Cos. x. Cos. az n bel 20) = == Serret, L. 8. 489. Cos.* @ +b? Sin? £ 2 (6-12 Sin. 2 2 gf jen la V.T. 24, N°. 12 a? Sin.? @ + Cos.° x 14 a? Sin. 2 En Nn B nded Mn la V.T. 24. N°. 12 Sin? za? Coe? v 1 Ha? F.Circ. Dir. rat.fract.àdén., puiss.debinômes. TABLE 67. Lim. 0 et 5: Tange — 2 == À VT Ne 20, 1) (Seco — IP mm Cosec. p 7 Sin. 2 mn = (l—p)par0osec.pr V. TT, 31. N°, 21. RER 1 G V. T. 31. N° 21 (Cosec. x — Ip z=(l—ppaClosece.pr VT. 31, N°. 21, Sin. Zw. Cos. & AE Ek hi ee (1—Cos*1,Sint 2) C° T Sin.2dlosed COO Cos.° z. Tang.p+! heiden. kend aardr die: Disse Ei pi de =S EE 3 in EV sen ae , à : Un. PT Un. Sin.—P «. CosPa 1—p je Ee 8 AES Kr 2 par Cosco, pr V. TT, 18. N°, 22. MA mo is deo Di Cos? Dn Sin? 5) bulk Bent Tortolini, Cr, 84. 101. 8) Sin? v 3 mz 1 k à ne (p? Cos.” @ + q° Sin.* z)° e= ipo runert, Cr. 8, 146, — Tortolini, Cr. 34, 101, Cos.° m1 \ 9) 2 2 B dr = (p? Cos. irne Sin. @)° 4 p°q _ Tp H2p?g +39 "in of Sd e Sin? #)° Ee ig ps q° Tortolini, Cr. 34. 101. Sin.° a: % 2 2 Dora gee ette (p* Coste + q° Sin? 0)? 16 p? 9? Page 115. 15% F.Circ.Dir-rat. fract.àdén., puis. de binômes. _ TABLE 67 suite. Lim 0 et 5 Cos.° # d of Cos? @ + q? Sin.* z)° f de Te, Sin.* «)* E38 Ee _ Sin?e ) (p* Cos? a + q° Sin? w)* Cos? x d fn Cos? # +q* Sin.* 2) 4 Sin. x of Cos? a + q° Sin. z)* ë Cos.+ x Kij mg Cos.* z + q° Sin? #)* aid Sin.? z. Cos? # of Cos.* @ +-q° Sin.) do = Cos. 2 mf Cos.* @ + q° Sin? zj? pels of Cos. 2 (p° Cos.*o + q° Sin? 2) of Cos. 2 (p? Cos.* z + q? Sin? #)* Cos2r=1 #, Sin2s-1 de mf Cos.* z 4 q° Sin? oyree gi ij Sinr-1 2 z fe 1 „—Jr@rd) n. ew + Cos. #)?P UT (p +4) dr —= pg 16 pg mr 5p° H7ptqt Ip? gt +5 pg zm óp! +6p°g +g* 32 pg ae p° Hôptgt +50 82 pq ze nt de p° q° q Vid 6%, EN97:8, 9, \ V. T. 67. No. 11, 12. 5g° —p' gt +p'g—5p® 32 pq’ EPR) T (rs) 2 p?r g° de == Ne Del Ne ek, fors e+ Cot. 7)? 16” Tortolini, Cr. 34, 101, VT. 261,Ne, 44,15. Schlömilch, Höh. Anal. 85. Vs T.49, N° 5, 6E To DBE ND F.Cire. Dir. rat. fract.à dén., prod. demon. et bin. TABLE 68. . TE Lim. 0 et 5 TangP x de Sin.z + Cos.x Sin. w 1) Gie et Cora de Sin. @ + Cos. w Page 116. Cos, tr == mCosec.pr V. T, 23, N°. 1, mCosec.p n V. T. 22. N° 4. F.Gire. Dir. rat.fract.àdén., prod. de mon. et bin. TABLE 68 suite. dx 1 nf + Sin. w. Cos. @ Ta ng! de Ki C si 1 EEE osec. p ot. in. | 1) Deel, 1>p>0; VT. 2ó.N°.4. dl Vl 25. ej Wo 4) [ ee == dada p 7.Sin. E 1 —3 Sin? z. Cos.* z Tang! 3 Bro nf De ed =—s DE vr. 24. Ne. 14 p? Cos? @ + Sin? w Cos. 2 2ldp? Re of en dn Vets S4iN2., 16: p? Cos? z + Sin? z Cos. 2 « 2plHp? and sale EE DEN TN Cos.” a + p° Sin? # Cos. 2 z 2plH4p? 8) a PSAE Rm aa meds. Cos. z + p? Sin.*a Cos. 2 214p? 5 CotP x 15 ) 1—(2q—q?)Cos.* « Hi Cotp—l z de —= of (2q —q*)Cos.* 7 1) Core 1 1— 4 Cos.* « 3 rig B a 2 w. Cos. À Tange v 18 TangP a + CotP x ) in À. Sin. 2 1 1 1 zr Tr ll-grti? da 7 ni Sin. p 7 Sin.à ” _ ar Sin.pd Sin. pa Sin. À da 14) SinP z ie CosecP # Tang. z 54 p SinPe + Sinte dx TE ) Sinptlov tl Tange P+q Ze SinPa—Sinte de 7 )f 1— SinPt+4ex Tange _ ptHgq it CosP a + SecP & Cosl + Sec z Tang.edae —= ble, ak de 18) | CotP EL Tanga —Cotla Sin.Ze Te 49 q Page 117. TT id Ì grz Cosec. ze Epo; } SPES 15 Sin. p À ‚p°<1; 7 en VeokdiiNt Jd. gtp2 2q eng. oo V. T, 22, N°, 13. Be raap ves) Rest 8 De iele PE v. T. 31. Ne. 24 „g? & 1je Schlömilch, Stud, I, 15. Mrt ,p? ZI; VT. 25. N° 5. V‚ T. 48%eN°, 16 et T. 92, N°.-7. ec. Oe 5 V. T. 31. N°. 17. gdpe2 Tang. ana 5, V. T, 31, N°, 18 : 7 Lim. 0 et 2 F.Circ.Dir.rat.fract.àdén., prod.demon.etbin. TABLE 68 suite. Lim. O et 5. 19) : de _ EE vm. 40. N° 19 et T- 98, Ne. 10. Tangre + Cotr a Sin. 2 4p ) A rd LEE 50 hered zl V. T. 49, N°. 13 et T, 92. Ne, 11 Tangrtav 1 Sine pg gip? fte Len Ar CEE ei V. T, 49, N°. 14 ct T. 92, Ne, 12, TangP+ia—l Sin.2x ptg gp? zo) fpmenetns. de — Eion LE dant ad TangPahCotre Sinter Wp Ip 23) Tang x — Cot x sp ne ar he A TangP a — CotP x Sin, 2» 2p p 2p in.® d in. ‚ph —Cos.À. Sin.p À 24) en ® É z ue 5 p Sin. À. Cos À Cos.À. Sin. p Wss (1 + Sin.2 z. Cos. à)* TangP+lz 2 Sin. pr Sin.3 À Tang.P z — Cot.p «\ 1 25 dr = — 8 Nr 8BNS fl Cos.r — Sin. z | ad nh eaf dje. TangP © dax 1 +p 26 re 5 Vv. T. 18. N° 23. fr + Tang. #)* Sin, 2 « RS ld ge Cos.2 » de _(ptl® mSe.jpr Schlömilehí, Stud. Fra Tangba gaf? 2 (1—aytetijterl ‚p* <1,9° <1; IL 15. )f dez (Cosec. 2 — 1)P Tang. z of +Tang.r)t 1 dr (1 + Tang. z)p+4 Sin 2 « 50) (Cte. 21 — (1 + Tang. 2)-P} 5 == mCosec.pr V. T. 31. N° 20. 1 edp (Lpg) —Z'(9} V.T. 22. N°. 3 == 7 Wo — Z'(g)} V.T. 22.N°, 18. Ze 1 Tang? g_T(g)T(p—g) ie zi) f (cure — (+ Tang. zl Bin? 2 de = PO Tr (p) v. T. 22, N°. 16 F.Circ. Dir. rat. fract.à dén. binôme. TABLE 69. Lim. 0 et 5 1—g Cos. 2» 1 —gq\P Cauchy, Lim. nf on Balans Ad TangPoda = srsehor{t ) | pourg* <1; Imag. 118, 1 gl? Cauchy, Lim, en zrsegvrfl _ ( Ee) | pourg">r; 5 Tmag 123. Page 118. F.Cire.Dir.rat. fract. àdén. binôme. TABLE 69 suite. Lim. Oet 3. qSin.2z A É | Ig | 4 „ Cauchy, Lim. nf TangPade = zrCose.rpr 1 En ‚pour q? <1; Tas. UT. 1 Cauchy, Lim. 5 = zrompe [it (5) voorge > 1; ern ï Cost x. Cos. a a a mr laet, se 1 ) 1—2g Cos. Zo dq* (Lg) 2 : s Cost z. Sin.a «. Sin. 2 » POE ed 1e 1 Poisson, P, 19.-404, N°, 76, 1 —2g0os. La +q° aq \\ 2 2e TT Plana, Cr. 17, 345. en 2e Hb? Cos.° 7 Uy (1 — ate) (1—b? e1) ana, Cr. 17 5 TT MES Lobatto, Int. 53, 9) at b Sin. Een Zr (aHb)(a He) obatto, Int. 53 Cos. 3 da — Cos. AULWLHCos. A} HALA Sin. A Va Te A. Ne. gg niente Pean ee eK alie Tang. ladi k ni tent Sin2e he q 5 8 2q Sin. Sin, 22 mt Sin. lo — ik een Oeren de ie q Ar Cos. u RE del Ie 0 Tang aa + Cotla—2 Cos. Sin. z d Sk. Pe ded VON en q jn el SinPa— 2 Cos.h JCosecPa da Ea irma De u— mr Cos. À Re ie Sinla—2 Cos. uú + Cosec.ta Tang. # qe bs pr AS ke Ee q : lidia. 23 er man © ze en es ; ; À 9: q Sin. ES 14) Sin. 2a.Sin. ((2kHi)e} da wine GS Io pour k —= @; 1—2pCos.Uw Hp? Cos.e Schlömilch, Beitr, IL. 1. Page 119. F. Gire. Dir.rat. fract.à dén. binôme. TABLE 69 suite. Sin. 2e Cos.{(UkHle} do 8 ‚Pp? <1,pourk ==»; 1 2plos.Lr Jp? Sine Schlömilch, Beitr. IT-1. 15) Ï of ml AE EO ng Roberts, (ldg(1-p?Sin.*2)}(l—p? Sinta) (lp?) U {(LH0°(1-p2g? +0} Le 1157. F.Circ.Dir.rat. fract. comp. àarg. Tang.v. TABLE 70. Lim. 0 et 5: Sin. (a Tang. «) 1 D= dr == —n Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 211, la trouve faut. = 7 Sin. «. Cos. zj fse (q Tang. x) se ne 57 (Ll —e-1) V. T. 212. Ne, 4, en 5 [rens (q Tang. Dr en ae Vv. T. 212. N°, 5 d 1 4) | Sin. (q Tang. ») Gata: == Pha boagbae: q) Vv. T. 218. Ne, 11. 5) | Sin. (q Tang. Dans me tad „de == 5 Cos. p V. T, 204, N°, 22, 1 = sa Sinp V.T. 204. N°, 21, de Cos. Za ) 6) f Cos. (q Tang.) =— Ci (q) Sin.g — Si (q)Cos.q V. T, 206. N°, 9 7) | Sin. (q Tang. Das mj 8) Í Cos. (q Tang. 2) hd de — Ci.(q)Cos.q + Si.(q)Sin.q V. T. 206. N°. 10. da 9) | Sin. (q Tang. «). Sin, (rr Tang. EF es 7 Sing, pour 0 <9 4m; 10) 0 ‚pour q > ar; vi f ren. (p Tang. 2) ir V. T. 204, No. 23, 24. EN T Ì Pd sr Ws 1 206. N°, 15, | MRE EEV If Tang. (a Tang.) Marg EET Í Tang.o 4e aje Vv. T. 206. N°, 19, Tang.(p Tang.x) Cos. 2 2 Page 120 Raede sh F.Cire. Dir. rat. fract. comp. àarg. Tang.r. TABLE 70 suite. Lim. 0 et 5 „Á di ME e= 0 VT. 206 N°. 20. Sin.(p Tang. x) Cos. U w 1 == TT Sin. 2 p VE, 2065 N°. 21. 15) [ Cos.* (p Tang. #) Eren d voo fn (p Tang. hera == (— Ies er Vo De 212 NO: 145 en az e-p V. T. 212. N°. 16 17) f Cos. (p Tang. ® Tangen =—= (—1) si PRN De 213, NS 1D: 18) f Cos. (pT: ke 5 (% Cos.p) V. T. 208,N° 17 5 ang. — In. _ 0 e | ergen OT dh Pp — Pp Cos. p 1 — Cos. (p Tang. x) m ik dr —= —(e-P —l) V. T. 212. Ne, 13. of Tang? » srreke H SEL DE Ee Cos? zl dx —=—A V. T. 212. Ne, 6 Tang. # 21) Cos. (a Tang. #) — Cos.(b Tang. « ©) oe mr dd Vv. T. 212. N°. 1, Tang.* w 2 2 C pl © 1 Ens ne Sin.(a Tange +pav)de —= En Kummer, Cr, 17. 228. — Id, Cr. 20, 1. in. Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 211, trouve fautivement: 7. of pe —Sin.(pe —a Tang. «) 1 : CosP-lxyday == Sin. © 2 F.Circ.Dir.rat.fract.comp.àautrearg. TABLE 71. Lim. O ets. de 1 in. k == hel, BN: fs (q Cot. z) ep geet v. T. 204, N°. 3 2) Cos. (q Cot, #) aes k Ei er Ei Vv. T. 204. N°. 8 terr tgn ple Big HAEig} VT. 204 N° 3) | Tang.(q Cot LPE, V. T. 204, N°. 9 g.(q Cot. #) ne Cot. Cot. Ed ri … . e a . »f ot. (q Co rn OT Vv. T. 204, N°, 10 Page 121. 16 ‚WIS- EN NATUURK, VERH, DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL IV. F.Cire.Dir.rat.fract. comp.àautrearg. TABLE 71 suite. — ies tel ene De 5 fs. (q Cot. 1) 5 (Coe-g—1) Vv. T. 212, N°, 13. d 1 f 6) | Sin. (q Cot. z) pr sn z 70osg Vv. T. 204, Ne, 22, de Cos. 2 z. Tang. z 1) | Cos. (q Cot. z) d 1 8) | Sin. (q Cot. «) Eren = (IP gert VT. 205. N°. 21. de 1 9) | Cos. (q Cot, z) Tanga =—= (—1)® gt V. T. 205. N°. 26, 10) f Cos. (q Cot. z Ss et V. T, 205 n° 12 ) (g ria en berg ek ra Sin.x \? HE A 11) f Cos. (q Cot. «) 5 En dae == z (Sin-p —p Cos.p) v. T. 208. N°. 17. 12) | Cot. (q Cot. 2) vn z= nk 7 VT. 205. N° 18 ef de 1 5 13) f Cot. (q Cot. Nare. Gon lo == mid V. ET. 206. N°, 19 d 14) foe (0 Cot) rg on Ta == 0 V. T. 206. N°. 20 î de 1 b 8 15) f Cos. (a Cota) Ee zSin2p v. T. 206. N°. 21. pi n de fe] pil k dl 10) Sin. (Sin 2) zi, mdr tT on +1 Vv. T. 192, N° 5 17) fsinta.Sin (a Sin.) Ee zie A d Vv. T. 192. N°, 4 d 18) seo caai (p Cat) pe == a Sin.p V. T. 192, N° 10. d 10) fp Seen). Silo Tange == nSin.p V. T. 192. N°, 10. . dz © 20) Mar KE) = ad dd Vv: T. 205. N°. 24, — Page 122. =— Ci (q). Cos.q— Si. (q). Sin.g V. T. 206. N° 10, d F.Gire. Dir. rat. fract. comp. àautrearg. TABLE 71 suite. Lim. 0 et 5 1 | == =nel VT, 206. N° 25. Tang. 2 onja pr Cat) 22) [ wat de ed DEN ri Sing V.T. 192. N°, 11. | Cos. z Cos. «) — Cos. 1 | zo) f EE De ED pt Din vet bal Ke. 1. É Sin. z 2 à d S za) f (on (q Cot. #) + Tang. w. Cos. (q Cot. #)} > Emel VT. 204 N° 1 À Tang. x F.Cire.Dir.irrat.ent. TABLE 72. Lim. Oet 5 12—1/2) 2 fader Ao Sn 0) = gep Î 75 | (QAn—1)g27, 91; V. T. 12. N°, 4. 1 n” 2) == B'(q), la Fonction elliptique complète de seconde espèce. Legendre, Exerc. 1. 138. ne ie Catalan, L. 4. 323. — asen vaer amer Sin? 2) = — zE Eu 1 a ‚ge Ny Kobell, ES, 118. — 1—g Dienger, Cr. 46. 119. — Grunert, Gr. 4. 113. zg — agt \ 4) | Sin. zdar (l—q? Sin?) = 0’ srad) ee Be 8g' g zi : > Legendre, Exerc, ij á Gans —gq* p } 1. 138. 5 omt adere (ame Sin? x) = 32 E' (9) — 3 F ON ESR / f Sgt 1 143g 1Fg 6) | Sin.® zd 1—g? Sin? v)= l ; | neder (l—g* Sin? z) Ss 16 4 od. Lobatto, L. 5, 113. — Grunert, Gr. 4. 113. — Catalan, L. 4. 323. la trouve faut. — mda : 7) Í day (1 —Sin,? À. Sin? z)==Cos.? À. Cosec.h. E'(Sín.d) Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 1. Bd and) 14 Dieng à en Len ger, osn.» con. ader (1 —g’ Sin? 2) = hid 8 + 16 q° Ger A1; Cr.46. 119. of rang ede (l—q? Sin? a)= 0,q <1; Legendre, Exerc. 1. 138. 10) | der (1—g? Sin. 2)* — A q* E'(9)— <1; Legendre, Exerc. 1. 138, — 1 à Ti 3 (q ‚4 Poisson, L. 2. 184. Page 123, 16% F. Circ. Dir. irrat. ent. TABLE 72 suite. Lim. Oet 7 cn (1n—1/2) 2 1) der (lp? Cos.* a) = 1-ë| mj | (2n—l)p?r V. T, 12, N°. 14, Ar) 1) f sne ze. Cos3-P (1 —q? Sinta) Par — gr {r(pl)(p—3) (P—5)} 1F(p3)g tg re — Ven D. NÀ a ge ( — gr 13) Í Tang.2a+l #, Cos. AP de = B 1612 Ja/1 14) Í Tang 2at1a Oost Ende de Oettinger, Cr. 38. 162, (25 j Datd1/2 ä 1 15) f-renge erder Coe = 3 b — 3 a)2e1/b Ea, ol ( a) Sk et 16) f Sin.” «Cos. Vb @.Cos.Zerde — zel 4 12e 2e_2a 2 _ d2d8d…. abd. 11) Sin3 "moed *a,doo, dense ee atra b Ze.lehd.Ze 2d. Lbd—Zad, bd Zad be. Voyez de ces deux formules: Oettinger, Cr. 38, 216, on 1e) fine edor” (l + Cos.2 2) = lln Oettinger, Cr. 88. 162, 1Îa/1 15/1 20 nest PER eo ener en 1o)fsne el +Cos. 22) “dar Teri 5 1-38 2 3 20) [de Sina an pe (oo: Sr (cor zl V. T. 12, Ne. 18 5 318 Cie 8213 7 2 ne | ú pen ° zi) dev Sin z vr {sn El YT F (s Ee VTS NSS 11/8 7 23 7 d wee d heen ser se NN ELAN ADE zo) B” Cos. 2 Ws r(on5)+55 mw (oo) T. 13. N°, 15 31 8 7 321 8 7 23) fd Jem — B Sin, |F | Sin. — TLB NRD, ) fdaeP” Cos.* rz 5 e (sin E 55 F (se 5 vr, 18 N° 10 Page 124. EE EE EE a F.Circ.Dir, irrat. fract.àdén.monôme. TABLE 75. Lim. Oet 5. Sin?t ip Tp IT(l =p). (Lp wet nde en Reet pg sin { p „| SPE 1 V'E19 NI TB, Cos? tz iP rp+i Pr Up) Hee 2 eijsden == : 1 e) ) pra vo ed haet ops Sin. i zl RET T. la NS 18, TE 2.F' (Sin) VT. 13. N°. Nos — 4 r (sm5) Vv, T, 13. N° 6 nfa Tang.e +1 Cot.o)de = ny 2 V. T. 50. N°. 15 et T, 92. N°. 18, fB ae 0 Va T. 21. N°. 14 W/ Cos.3 22 vj cans At geeen of Cos. + Sin, z 4 == 0) VT. 38, N°, 2. Cos. Zer” Sin. 2 E 1 7E 7 == F' | Cos, — Vit Ebo N25 ED. Woe: Sin, 7 8 (cos el ô 55) bd es 2 in. — Verba IBN 11: [rss Ig re (se el pe ik 9 1 pel oo) v. 1. 15. Ne. 12 pe Ee 08. Tz trens: Ka = Melanen le Vat Le-10e Neo LE. npe 3g 3 d (sn El f 1 7 Tang. v = zo a VERS BHENS 19. q Ap Tang. © 1 TE 12) de — —mn Cosec.— V. T. 32. N°. 13. Tang? « 2 q 1—p? Sin.’ # 2ZeF'(e) + 25 F'(5) b— 13) fd == 2 4 / f hed Sin. 2 (6 + c)° + (5 + El re @} Legendre, Exerc. 6, 308. 1 DE 2 n 2 Eh kep) lp 14p 14) | ale —p* Sin.t) — oo Legendre, Exerc. 1. 138. gren Ee wSec.pa V. T. 32 N° 3. Page 125, Pha RES Er Gis F.Cire.Dir.irrat.fract.àdén.monòme. TABLE 73 suite. 1o)fsece — ijt Tang.ede — nSec.pr V.T, 32. N° 1 nde as SEE sepr v.r. B. N° ha t == í er . 15 fem e—1f ed „== TSepr VT, 38 N° 1 F.Gire.Dir.irrat.fract.àdén. binômedu1"rdegré. TABLE 74. Lim. 0 et 5 nf de En 2 P 2b | v(aHbCos.r) 1 (a 45) r; d da P) , 1 pl bene En (a +5) k 5 zee "(5 ”, Va) EEN [a>b>0; aflaten erkeer Pei 175 5 TBV (a +) atb 4D Dioahebr. Lek 25 13. 424. +0 |r ea (ir Ak sek Cos. z 2 2 EN ADEL JE en )) di eeh ude ie en nisi ( sel 5) zó a (se5) V. T. 18. N°. 6 (3 + Cos. 2 z) 2 4 nn 2 1 2 6) Bert da nn rv (3 + Cos. 2 2) Sy 7 {FE G)}° Sin. « 1 == UV. T. IBAN Te JN Berra ee rig ; tif TangP+t o 2p +1 8 == Ti n Sec, VT. 8AIN°. 4, ) (Oos. FS ke Sin. w _Îr+! en a SEC, Viet be N21). em sip d® tad pin: Tange = N V.T. 83 N°. 15 1 ofte mr Sec. p 7 Page 126. F.Gire. Dir.irrat. fract.àdén. binômedu1"rdegré. TABLE 74 suite. Lim. 0 et 5 k ú 2 1 E nps) NE da —= Ake gk Vv. T.382. N° 17. 8 p (Cosec, # — 1)p+t 2 , Mn SinP ti p 1—2p | ED en Sec. Ve Bi lt MEL Op ne mf (1 — Sin. ePT* Tang. « Pe Rein aen | F.Cire.Dir.irrat. fract.àdén. binôme du 2ädegré. TABLE 75. Lim.0et 5: —iyve.rlsinE) vm. 15. Ne. 6 E in. e “Le ° «. 6. E IJ (1 rn 2 4 . Es 1} 2 E- 2) eN ERE ige (1 + Sin? «) Av 2 {T 49}? 1 r(4)}? 4 3) red el De AD 4 Sin. 7 pige ON vr 15. Ne. 1, 2. (1 + Sin? Elk ami 2 trg TEE Ar Un f l EN Sz 1 8 4) dn We PCABENG A. ES (1 Sin.* 0) he 2. E zn rl 2 — Ard V. T. 16. N°. 6 8 == — — Arctang. orb dOr NS 6, 8 id ed 2 Sin? zn 2 nd Eb Sin. @ 1 : de — — Arctang. Ì Ei EPE dn had Ph î ee > 1 p Dienger, Cr. 46. 119. 7 de == p | 1D Jp? Sinta) pe U 14p? rn r}) ä Cos. z 7 Kk a ‚p V.T. 16. N°. 6 of (p* + Cost zj de > Arctang. p dede F'(p)° la Fonction elliptique complète de première espèce; de pf (L— p* Sin? #) bi Legendre, Exerc. 1. 138. Te Sin. z l 14-p 1 a mmm 1 Ie À Ï ‚ 46, 119. IR Sto)? ap teid <1; Dienger, Cr Sin.? « 1 \ ee H 11) Í de = — {F'(p)—E' î (lp? Sin? «) p* (©) @)} Legendre, Exerc, 1, 138, — Dien- ger, Cr. 46, 119. o Cos? z 8 Ee fi ' of (Lp? Sin. z) de = F(p) mbt (p)—E (p)} Page 127. F.Girc. Dir. irrat. fract.à den. binôme du 2degré. TABLE 75 suite. Lim. Oet 5 Tang.* « = Legendre, Exerc. 1. 138. 13) Í pt Sn 5) de — co Legendre, Exerc $ Cos. 2 * 2 de —= FP'(p)—— {F'(p) —E’ VE. 15, N°. 8. of lp" Sinte) (p) pe (F'») —-E'(p)} V. T. 75. N°. U, 12 DE Sin jz ' P Dienger, Cr, 46.119. — | of Op Set nnn teen eN EF Poe 18 1d. E Sin, z. Cos. « 1 lp? ,1—p 6 de = Ï ‚Cr. 46. g 8 16) Ep Site) @ op? — áp: l Pp Dienger, Cr. 46. 119 Tang. dr = 2 lp? '(p)— 2E! Ee uil kn Pm PO par Legendre, Exero. 1. 138. k Blink 22) Ey —p? E'@) | - 19 rk di ee tee ns x)3 der 1—p? es BE AT 5 % of rsi E L pp) Roberts, L. 11. 167 | EPA 7 _—_ ega kn a | ) Lv (lp? Sin.? De? SpA (8 —p*) (p) p' (p) oberts, d 2 Sin? @ —1 2 ek 4 nf 1 =p Sin? Dn = Ea — 1) F A Pr (p) Ramus, Danske Afh. 6. 265. { Sint # 8 1 E ; de = (pF a ‚T. 26. N°. 2 TE RT) en |E @)—F'()} dzF'p) VT. 28 2 $ Sin.® z. Cos.* 2pt +1 1 of EEN kot dd 5 P == . . . Ni 23 (lp? Sin.*2o) “° sp P@ ed et nd bi Sin. z. Cos. » penn Cos. u NC (Cost p= Sint hint) o° Sinti Smi Poisson, Cha- 1 (Oost pe} Sin? 4) jenr. 8 216, t—p*Sintn_ CR'(o)HBF'(b) „_(l-Ve)* (LVP) vara 85) [do Tanto B ACE rie Ee) },où et Ts 5 Tang ?aa. Cos.* @ _ gat 2 HIT (ba) 8 of, + Schott de — abt Tb v. T. 21. N°, 18, Page 128. F.Cire.Dir.irrat. àdón., prod.demon.etbin. TABLE 76. Lim. 0 et 5 | de " Costa v (l—p? Sin?) ie ‚p< 1; d Legendre, Bxerc. 1. xr 138. ac 1 =p? 2F'(p)—2E! Cos? Ear (l—p? Sin? z) ke laa (p) ») de EE PDE (0) — —-p?) Roberts, L. 11. 157. ) Sin? #1” (1 — p? Sin.* #) F@) al benne led Sin. « de 1 1 \ 4 : TE ne le (lp? Sinte) p° Rs (L—=p*)p e Dienger, Gr. de 11. 88. a mek 1 —pSin.e (1 —p? Sin? #) p? 6) de 2 je enk v.T. 28. v {Cos.a(Cos.at p?Sin.r)(Cos. m4q°Sin.e(Cos.a +r*Sin.)} pr V prr? Ne, 14 da 2 oe Flo, 7) Í v {Cos.nlp?Cos.e +Sin.o)(q°Cos.a+Sin.o(r°Cos.a + Sin.x)} vlp-—r°) (» Á per? Dans les formules 4, 5, on a Cos. p a „op >gor; p dez 7 of {Cos.e(p* Cos.al* Sin. z) (q° Cos. v Hm? Sin. £)(r? Cos. edn? Sin. x)} LE 2pmn Sin. p n p*m? —g? l2 j k “li 5 ei ere ‚ où Oos. Se PE) nl Li id AGE Rh 1. 28. N°. 16. 9) da pa rv {Sin. a (p? Cos. zl? Sin. 2) (q* Cos. e4-m? Sin, z) (r? Cos. zn? Sin. 2)} RTT 4 mh q To rvs 5 rn er où g in, gl >pm,rl > pn; V. T. 28. N°. 16. 10) ett AT DEN V. T. 27. N°. 2 gt GP tE en ARE op, KEE NA zb zl S Vv. T. 28. N°. 5 er Cos. «. Tang?” FTT ENDE Nach BBN. te Ip +1 B Ep Pd er en A ) | en )? TangPtio nSec.pn V. T. 27 4 mf SinFeta-l, de ree): (=> s dn 2 2 V. T. 27, Ne 8 (Cos. + Sin. rr Cos AFD T (p +3) Page 129. je WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL, AKADEMIE. DEEL IV. F. Circ.Dir-irrat. àdén., prod. demon.et bin. TABLE 76 suite. Lim. Oet. 1 dx 4 = : Vv. T. 82. N°. 15. En (Cosec. & — 1)PT* Tang. z “An Sin! » de (lpt (lp) (442 1g\ Vv. rr. 16. A6) AT Cosan — 4pq n B Eid N°. 1. (l—p* Sin?) ? 4 ntt! Sin. qà — 16) eend err den ke End B ie î 7) v..T. 16. N°. 8 in. (Cos? h— Sin. z, Sin.* à) ° le 1 de 7 == — VAT. SOENS 5 AN Sin. + Cos.o 1 Sin. 2 « KEN 18) Sin. z. Cos. © de ka 1 ” hirdel el) 1—Sin.2A, Sin.?e 7 (Cos.*u—Sin.* À. Sin?) Sin*À.Sin.p Er \Cosh | Pois- Cos? # de Sin. p son, 19 = 4 Cha- f 1 SRI kERTe 1 (C0tt pe Sin A Sint) RE (in & HE et Cody, (Sint) p (Sin z pr (SN p (Se de ” jen 7 Sin? en Ean Cos.u'2 | at Ear — \Cos.u” ea | 20) Í Cos? # LEEN en Tang. u Ots 14p? Sin? yv (l—g? Sin? z) Zr” (Cos.* u +q? Sin,* u) ed (POR (10) POD") AE OF (/(1e” ‚) beam u. Sin. v de pqr Pla Jacobi, sij (Et 2e, Sin, a == vere be intens DE TDP; Cr, 10. d_—— 101. r: p: F. Circe. Dir. irrat. fract. comp. TABLE 77. Lim. 0 et 5 RE | de 1 v. ka, , pour k = fs: (7 See) 5 lag (cen + Sn.) vv” j 1 d ì ï k Poisson, En ri, 1816. 71, r : mr , 2 ee echt NS et GEE — foo (; San) ies ( cen E Sin ke 4) afsnor Ee Ey vm. 204. No 4 ij (p ML) Cote Rade rie ii da 1 7 (pTang. sy en n e VT BRAND. scan OG) GTL Sia. 3% pp na Page 130. F. Girc. Dir. rat. ent. monôme. TABLE 78. Lim. 0 et z. wf sma = 2 Poisson, Chaleur. 82. 4 nfsiraa indd” (14/1)? 5 sina van TE ga Oettinger, Cr. 38. 162. f T l 4) Sintrde = — Gh ER Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1885. 211. ga a ie (els) 2 T 1 of snrrzas =S Ee) Ln Vs T. 58, N°. 20. jd 2 Es 2 6) = gol: ge! Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 1. Pp 1 foossen sda.= 0 Cauchy, Exerc. 1826. p. 205. 1e/2 s [com was ger ” ; 1 psi pad mek Euler, Calc. Int. 4, S, 4. 94. — Poisson, Chal. 92, 10) foo pad: me 0 nij fSin.ocSin.be de Oe Poisson, Chal. 92, 12) f Cos.ax. Cos.beda —= 0 oïsson, Cha Sin. 13) f Sin.pz.Sin.aade — (—1)e-! ek = ne tr Cos. Sin. 14) f Cos.pa. Sin. ode —= Sn ze 2 p Sin. pr 1l—p? (L—p?)? „pSin.p Schlömilch, Beitr. I, $ 8. 15) f Cos.pa.Cos.ande — (—1) at —p? Page 131. 17% F. Girc. Dir. rat. ent. monôme. TABLE 78 suite. _ Lim.Oetr. 10) Stara Sin van = 7 Sin. di Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 211, 17) f Sina a.Cos.qgrde —= 5 Cos. 4e) 21 2 Ee == 7 an eert) ed r(ErS RAFTEN \ 2 Kummer, Cr. 17. 210. — Lo- . batschewsky, Mém. Kasan. 1835. mr Cos. Lp ar (q + 1) sil, 10) fina Coe.pa ds = 27 kje kr +1) leje zo Saat 2.Sin pede = 4 Snip ú )T (q +») —P)T(q +p g—p\, (2 +p al 2 )r/ 2 ro) Seret, Le 8. }. F(q —pP)T (q + p) 22) Í Sin.t=1 Cos. le z- la EE r eek (@ 23) Í Cos2al zg. Sin.Òlxde — 0 Poisson, Chaleur. 80. b rl ner À 24) Í Sinte. Costarda — —_——— _ Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1836. 1. zn) fina. Conpzae = 21! Cos. 4 p Be ete) 2 25) | Cos.a+b 1 #. Cos. 1 bz. Cos. edes ge (© | L zbm.Cos.jaade Berit OR: st 5 Pr Smaasen, Cr. 42. 222, 26) f Cosa }r.Cos. farde — hf ij Page 132. F. Circe. Dir. rat. ent. trinôme. TABLE 79. Lim. 0 et z. fa Hp? —2plos.e)de — (1 Hp) fa + p? —2ZpClos. a) Cos.adae = —pr fa Hp? —2pClos.e de —= (lH4p? Hp) Euler, Calc. Int, 4, S. 4, 23. fator epen? Cos.adae —= —2p(l Hp) sf +p* —2pCos. a)? Cos.2Zrde —= pr Euler, Calc. Int. 4. S. 4, 39. — Legen- fa + p? —2pClos. z)e Cos. anda = (— Ieper pede aba i he IN ih Euler, Calc. I DN o uler, Calc. Int. 4. S. 4. 31, 67. — Legendre, n fa +p* —2plos.e)tda = 7 ef () P°* Bxere. 3. 64. ‚„ab/l a\a—b a\a-ba—b -1 Legendre, sf p*—2plos.r)tCos.bade =n(—p— 14 E EE ip + (5) TEN? 4 …} rf 8, FE. Circe. Dir. rat. ent. composée. TABLE 80. Lim. Oet z. ree 1 foon (aSin.e)de = zr 5 kid Fourier, Chal. 314, o (21/2)? 2 con (q Cos.) Sin. rde — Ees \ ie Poisson, Chal. 82. 3) Í Cos. (q Cos. #) Sin.3 vdx — 7 (Sin. q—gq Cos. q) 1 foo. (q Sin. ») Cos.{(2b + 1)a}da — 0 Conn. des Temps. ] 1836. 1. — 5) [sn (qSin.v) Sin. Zbaede — 0 Poisson, Lefort, L. 2b 1 „\2n 6) | Cos. (qSin.x) Cos.2brdx —= |Ì\ Z- 5 (In G9) Ji venmdeeeang 5) Jaan L: ne 5 11. 142. IM (2b 1) R " X 2b+1 zn (Eqn 7) | Sin. (q Sin. Sin. {(2bH1) cdr —= (Ì Een BE if (OE (2 120-H1/1 +2 Dan ani Page 133. F. Circe. Dir. rat. ent. composée. TABLE 80 suite. Lim. 0 et zr. a 2n \ Besse d En 5 con fate —a Sin 2) }de =— (rag k +Ér Reen lin. like. do Id.,ib. 1824, 1. — 12/1 12/1 + a)r/1 (hage ain Poisson, Conn. des 9) Í (1—gqCos.e)* Cos. {e(r—gSin.e) es d h +5 (—1"(}ag)?r } Leet ENV des Temps. Le/ 1/1 ap! Sin |a(e—gSine)| a(bag)et (Hage en (1 —q Oos. ©)? od 2 Le/1 len Tan (1 red q—Cos.e zdf ï „tkn p mee 7 Cos. {ale —g Sin. afde edn ET 14 5 Ijn(t aq)? eN 1836. 1. F.Cire. Dir. rat. fract. à dén. monôme. TABLE 81. Lim. 0 et zr. de hees —= 0 V. T‚19, N°13. gf de ee eo Bekir. Cos? A beek 27 Ee = (—1) ë ’ Raabe, Cr. 25. 160. ang. ie a F.Gire. Dir. rat. fract. à dén. binômedu{erdegré, TABLE 82. Lim. 0 et zr. de 4 1) s == Vv. T. 65. N° 3 2 — Sin.z 33 2 5e Un EN. vws »f de 1 ee bl tide nn \ =—= — Cosec. zi Sin „Cot.— V. TT. 25. N°. 14. 1 — Sin. w. Cos. ee b b b Vv. T. 65. N° 4, 4) td — Ue —Â) Cosec.h V.T. . N°, 2, des f on —= ZA Coscc.h V. T. 25. N°. 3 da st Euler, Calc, Int. T. 4, S. 6. 22, — Schlömilch, Cr. = ‚p?>q’; 33. 268. — Ramus, Danske Afh. 6, 265. — Björ- ptqlose vp —g°) ling, Gr. 21. 26. Page 134. Poisson, GE EE NE ON F, Gire. Dir. rat, fract. àdén. binôme du 1“"degró. TABLE 82 suite. Lim. 0 et zr. daz ende CHEMIE : 3 2. 1) WN in 0 (valeur princ.) , p* p 0; Bonnet, L 19. 265. de le? & IM (a 1 14) - = ar XD | In 5 Je — Seca -n)+1 } Schlö- (1 +Sin.À. Cos. )ja+1 Lel Ra 1)? 2n milch, ae art Ee Nn Cr. 33. 18) 08.4 jon. G Dez l- jr (nf 1)n A4 Tang Xan)+1 24 } 268. (1+Sin. A. Cos. o)et1 11 Sina 2 0 (Za—1)"/—2 gn of Sint p le=l/l 7 dp = 5 Sn ky, Mém. Kasan. 1835. 1. (Wp Hg Cos. z)e+t! REN on") En Elk De Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 1 je | 17) ag ar p2—g*)?2 Tat) Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1836. at 1 ke el 2 vrg nit (En) zj - in Sint x ree (p +9 Cos. (p +q Cos. 2) a o (ta Del 12/1 per 8 Ln 1) P | 19) er Te/i en RL Schlömilch, Höh. Anal. 85. a PE 2 Varsts 00e INC 16, ie 5 Page 135, F. Girc. Dir. rat. fract.à dén. bin. du2“ degré. TABLE 85. b Sin.» 1 ' 1 == Grunert, Gr. 4, 118. Tis 8 Ì fn 1 + Cos.* 5 27 NS ED 2) EV. T. 66. N°. 6. 4 — a © T avs Sin. z 7 B dr == ——- V. T. 66, N° 1. Weeen Dt 88 »f zn Lr VT. 30. N°. 16 fe ie btn Annan 5 == mr Cosec. dà V. T. 82. N° 4, 5 fa: kt. 7 Sin. z 6 de — 2m — 2d) Cosec.2à V. T. 82, N°, 4, 5. jpeg ee ' nf > fn ais Grunert, Cr. 8. 146, — Lobatto, Cr, 11. 169. p' Sing? Cos*e pq 2 2 8) ge LEL, vr. es. Nen, 0. (p? Sin? 2 + q? Cos? z)°? 2p°q' Sin.* x ud 9 ee G t, Cr. 8. 146. fs Sin? + q* Cos? rh 2p°gq Bang” ___Cos*z m 10) f— de — — VT. 83. N°, 1, 9. fs Sin? z + q* Cos? 2)? 2pg° ri Cos, 2 z d eg ) (p? Sin? @ + q* Cos.” z)° akker; 2p°g° zz V. T. 82. N°, 9, 10. mf Cotta 1 ”s, Ì Eh ‚ Lo _ 3 m ) 1 (2p— p°) ) Cos? x Opr 2 ec. z17 qa <1; Pe 1 13) | Tang. z 1 mr 1 Meyer, Int. Déf. 376. 1—(2p—p?)Cos.° Bppn den zi 02, Cos. az NED d == . i . . . ° 4, Fars a pt 7 ® PZ) d | Plana, Mém, Turin. 1820. 389. N° 4. Page 136. F.Cire.Dir.rat.fraet.àdén. d'un fact. trinôme. TABLE 84. Lim. Oet z. T I) oe eeen 14p?—2plose heredia eh TT 2) am dn Euler, Calc. Int. 4. S. 4. 22, — Schlömilch, Beitr. gel. Cos. ax mr pe \ 3) 1 sl de = EE PT ‚P*<1;}) Euler, Calc. Int. 4. S. 4. 22, 45. — Legendre, HP pe kad Exerc. 3. 61. — Poisson, P. 19. 404. N°. u 15. — Plana, Mém. Turin. 3817, 7. Art. 2, 4) Ed DP: 1>1;| Me — Schlömilch, Beitr, IL $ 1. p* Sin. a «. Sin. sf in.ar. din. & 1 \ de = grptt,‚p* <1; lt p* —2p los. 2 | Poisson, P. 19. 404. N°. 95. — Schlömilch, Beitr. II. $ 1. 6) HN, Tr Ed rj piaa? 4 à Cos. az. Oos. o al+4p? 1 zz —= al 2 1: Jr eg 2l—p:? ‚Pp 6 E Bierens de Haan, Gr. 13. 193. 8) == oe 9) de TT 14p? +2plos.e 1 —p? den Cos. Raabe, Int. 161. of À 08. do Ln aa 1l4-p? + 2 plos.r Cos. k »f os. ka de 14 p? —2p Cos. wf Sin. kx. Tang. « { eyer, Int. Déf. 220; il trouve pour 12) faut, — 0; encore ‚pour k = %@ ; 1 Hp? —2pCos.n ky dak être de la forme 2k + 1. de 1 Bonnet, L. 17. enen vr (1 —2p Cos. Ap?) en 265. Sin. 2 av. Sin. « 14 == 0,p? 1 À 1 Hp? —2plos.2z 18) Cos. {(2a — 1) z} ee 14 p? —2p Cos. 22 Cos. Za. Cos. x wf; Hp? — Up Cos. ge , Bierens de Haan, Gr. 13. 193. 20) Cos.((ta—l)e} Cos ziel 7 pe ‚bh < 1 1 Hp? —2plos.2e 21l—p 21) Vath tn p: > 1; red epmrtt b, Cos. {(2a —1)x}. Cos.2x D dae a ens 2 Zp Cos. 2x Dip SEMPR, 1 —p Cos. 2x ge 14 p? —2p Cos. 2 w de — m_Smaasen, Cr. 42, 222, (2 24) Cos.z ef eej En 1 + (a Sin. + b)* Cos. z. Cos. Zer EE 3 À 5 da==—— Sin. „2e heet beij of een T , Sin [zcarey. Lt. Tang. 5 Arccos. val De en dan arme, og) (ett ee dat | (2e F1) Arctg. y” 3) ‚ Tang.2et-1 5 Arccos. 1” A a SE 2b? 1 —p? Cos. ba ei . rd is of ZEP Coba + p® Cos Ez. Cos.terde —= Seu 7 (je Smaasen, Cr. 42. 222. F.Gire.Dir. rat. fract.àdén. d'un fact. trinôme et d'autres. TABLE 85. Lim. Oet zr. Sin. z de ar == 2 1: LE 1-ep!E <1; \ ERE Ts 1: er: | p— 1 ’ p > ’ Sin. 2. Tang} de Mad Schlömilch, Beitr. IL. $ 1. bes ne ks 14p ‚p° 1; Il trouve faut. : de < zip = ' dn ur $) 7 Zals oft hd p* & po En 2 Zp a 5) = vp 21; pour VEN Sl. Page 138. = oc Ee ar arte ee te ren EK ind eh? A nnen Cana ETE OP Ee F.Gire. Dir. rat. fract. àdén.d’un fact. trinòme et d'autres. TABLE 85 suite. Lim. 0 et zr. 6 de 1 p? vn d (1 Hp? — 2 p Cos. «)° ies (wi-pryr 235 <1; Rn 7) prij * pt, dx 14p? hd of | he ee J (1 + p* —2p Cos. 2)3 (l —p°)? D Euler, Calc. Int, 4. S. 4. 22, Lf4p? Hp! 9) SE ln ‚Pp > 1; de LA Opt Opt p° 10; == A 2 % En + p* —2p Cos. #)* (Lp)? ans. Ij0p HOpt Jp AE, TR (p? —1)7 ‚p*>1;, ’ dz 7 e fe\? \ mf == zen, ZI; (1 4-p* — 2 p Cos. e)eHl (Lp?) o\ Ë | Euler, Cale. Int. 4. S. 4, 31, 67. — Legendre, 7 eel? Exerc. 3, 62. 13) En din. eu) of Cos.ar 3 Eat Dpt <1; ifs nn mre p* Euler, Calc. Int. He 2 (L4-p*—2p Cos. «) jn l 4. S.'4. 92, 50. — 4 Legendre, Exerc. "np 8.62. 15) —= prij {(a + Ip? een Cos. av at2\ zrpt Î a? a—Za-— Euler rv 16 de 1— 2 ' 5 k Ji (ltp*—2pOos.2)* ? Jaen: rd A, jes 2, 56. — en ge en [aen Te Jer Tar geriatikt »f Cos. aa & J- \) 7 pe (1 + p* — 2 p Cos. 2) 3 Lp)" Euler, Calc. Int. 4. Ee ra ip er rard ‚_4—3a—Zal , En S. 4. 22. et ate bead laopeaps pr ST Page 139, 18% F.Circ.Dir.rat. fract.àdén. d'un fact. trinômeet d'autres. TABLE 85 suite. Lim. 0 et 7. Eh Cos. ax Bee (CS ape | : fore tran 8 / (p* —1)’ Euler, Oslo, Int. 4. a— a—3 a—3a—Za—l Drs Ee chang p. — p>1; Í ap er Tres Fre Viaene ee Cos. a )f os. a 1 dn hg Lo (1 4p* —2p Cos. eet e /(l— pet reen _—Ô de 1 bee en pre: Euler, Calc. Int. T.4.S, 4. 81. — { Legendre, Bxerc. ai Cosa pete at ’ zp 8, 62. ) (1 + p? —2p Cos. wet! zit e | (p° —1Pel c\a bed aca! pe B ds en ted) Zas at? ET hort; Cos. ax m pe (at 1)" == X 1 ; EEn ie (Lpg 1e/l Pp: < Euler, Cale. Int. T. 4. 8, 4, 30, — Legendre, mr pe (a +1)ell Exerc. 3. 62. ne Gen m2 1 Sin.2a 12a/2 fs 2 = 3 rdnr ele (l—2p Cos. + p°) à de rr Definite Integrals. (Enc. Me- 1242 a trop.). 25) it 22a/2 pp pa’ pr 55 Cos.ax 7 del _petdl 26) == 5 B il, 8 5 (LF p-tlasr pj} daz Bip Ip jp oole, Phil, Trans. 1844 1 dax bid 1pg À ne ‚p°l; B tr Der Sr “tieren (U 14p? —2plosa 1 Hg? —2g Cos. 21—-pg 80) == Pp >1,9- 2pg—l Page 140. F.Cire. Dir. rat. fract. à dèn. d'un fact. trinômeet d'autres. TABLE 85 suite. Lim. 0 et zr. wi Cos. a » POE, ERN: 7 a: ) (l—2p, Cosatp, N12, Cosrt-po °)"… (Ah facteurs) FUT (mm). dy td," ll, mel hal hal Te NEA ME Ay (Lg) a | Pi ne Pa + | B Pi Pa Ee g me P, Ps Pi P, Pa P, P, Après la différentiation mettez p,? ,p,* .…….p,” au lieu de y‚ ,„Ya5----9- ‚ où les fonctions Lg == Voyez de cette intégrale: Boole, Phil. Trans. 1844. Cos. 2 kx da wrede 5. 32) IR ee tn doe = 0, pourk == ; Schlömilch. Beitr. IL. $ 1. F.Girc. Dir. irrat.fract. TABLE 86. Lim. 0 et zr. Cos? £ —= Raabe, Cr. 25. 160. Sin. © dr = 2 vr ( (1 — Cos.) ) . 3 vand =?, p? 1;) Poisson, Mém. Ac. 1823. 571. N°. 12 ) TE CR dr PE oisson, Mém., Ac, 1823, zNee 12, 2 4) Ber p'>1; 5) ele d 2 Be (p 1; R Danske Afh. 6. 36 == —= li’ 2 amus, Danske «64 5. (Ll + p? —2 p Cos. 2) id en, (p) (p)}.p < 5 u Cos, a 7 18 ve 1N(dat 1, drian np Ís Be en Fot 2pCoa) PT gn Sagan? PPS a 1e/2 ar pe el 12/2)? 2 Stud, gnd Se AN EN pava)e t PR (lp) MR 2e \p Sin. © of de = ’ p° ek; (Ld p? — Zp Cos. #)* lp? Poisson; P, 19: 145, N°. 4 oid, 2 Chaleur. 107, 178. of BNR pp? —1)’ Page 141. F. Circe. Dir. irrat. fract. TABLE 86 suite. hen hon, vediade Oref at; 10) med d 2 e= 1; Meyer, Int. Déf. 279 RTS 2) Ah pil 5 nh rn ae p — Cos.z î \ 1 Sin. = 2 : Ines Cos. 2)? dns nk \ à Poisson, Mém. Ac. 1823, 571, N° 12. = —,p? En ie ; p: Pp de ke Hp? —2plos.2a) En” es 2) Smaasen, Cr. 42, 222, 14) de 2 1 mnd -l et haa Parse ana, (pg? Cos.e)? Vp? +49) p°q Mém. Tu- rin. 1820. Cos. « 2 {24 | p* dd )} 389 5 de == if E : 1 Cos. z)° E Ees ae el pe +q of Sin2a z Ee 12e 124 INS Es ) (1 —p? Sin? «) T ger” 1 (Za H 272 PaP ’ Bn And 17 1/2 “ar $ (17/2)? p? n d Stud. IL. 7. ) te gar? (l —p’) Bn SVE: F.CGirc.Dir.rat. ent. TADLE 87. Lim. 0 et 2. wss" ade = 0 sn «@, Cos.bade —= 0 ns” z. Cosa da = 0 Raabe, Cr. 23. 105, 1 (cone — canada =.0 5) foo — Ooa) Om. rd == 7 ocen Cos.ax) Cos.aadae == —n Page 142. . _F-Gire.Dir-rat.ent. TABLE. 87. suite. Lim: Oet 2 n. noor Cos.aa) Cos.badax — O0, où b>1 n'est pas facteur de a. Raabe; Cr. 23. 105. 1/2 of sn” ede = zen Zr Schubert, Samml, 118. gm(tagt fz Gag) foo {alwe —g Sin. )}. Cos.rde — EPR ket SAN ma vo) fomtae—p Cos.a-—g Sin.v)da — 2rCos. (ear en PD mer et) | ga, Ta! Let (1 pari 4 q°) q\p°+ d p*+g°) 1 pon (pCos. nn, #).Cos.Zardu=2 los. (ear 2 TT Ï ee 1 nc: (p Cos. à + q Sin. 2). Cos.{((BaHDa}de — 0 13) fn (p Cos. z din #). Sin. Zaxde —= 0 nj vpt Har jat zo se (pCos.r +qSin.e).Sin (laadr =2nCos. (za—1Aretg 2 oi oei (Ei 1 l 1 fen Sin. @). Cos?aad.r ze IE E (=Ijn Pp al . in. ©). VOS. Er pens rbe alst ve (p gal Jall ie L Lel (a 11 (2 Sur les Integrales 9 à 15 voyez: Bessel, Abhandl. Berlin. 1824, 1. in p° Hg) g2n]nl(2a)"! F. Cire. Dir. rat. fract. à dén. monômeetbiuôme. TABLE 88. Lim. Oet 2 ng fi d 1e/2 nsu" Ie Mak — 2m Raabe, Cr. 23. 105. Tang. Fa gaz Sin. av. Sin. pe Di dr = (— Vv. T. 356. N°. 5 Ke 1 + Cos. w hd iet ide rd Sin.ae On de En b 8 p <1; nf Cos. ax EN PE Te Raabe, Int. 172. — Ohm, Ausw. 26. 1—p Cos. o Or (Ll —p?) p 5) Simar 0 150 ‘Kuenl 16 pep Oz 0 1: m, Ausw. 26. Page 143. | F.Girc. Dir.rat. fract.àdén. monômeet binôme. TABLE 88 suite. Lim 0 et 2 zr. of Cos. ax (1e 2 ar A 1 + p Cos. ig Tv (lp?) p Ohm, Ausw. 26. —= 2 ar Cosec. À. V. T. 30. N° 19. rard Sin.* z Sin. r E de = Ala —2M)Cosec. A V. T. 30, N° 17. } 1 — Cos? À, Sin.* # dl (ar — 2 À) Cosec. 2 À T. 30. N°. 17 fs de ABe philaber ar prg TEE — 0 (val. princ.),p? JE of aap Sin, {(a1)z} a 1 + p? —2pClos.z ‚Pp <1; 14) Cos. a z—p Cos. {(ah1) )2} 7, — Zyppal Ohm, Ausw. 26. — Raabe, Int, 172, 1 4 p? —2p Cos. 1 P en Cos. #7 des es b & ) PF et Cone v—=?Znra EEn Poisson, P. 17. 612. N°. 20 1 — p Cos. it Sin. of Er Rens == Za ,p << 1; Moigno, Cale. Int. 138. F.Cire. Dir. rat. fract.àdén. trinômede Sin.et Cos. TABLE 90. Lim. Oet 2 zr. da 2 \ nk ‚a? b? c?; 1) a + bCos.a + Ce Sin, (a? —b*—c?) zb | Dienger, Gr. 12. 409. 2) = 0 ‚ar bt Jet) Björling, Gr. 21. 26 ee ee Sin.e (a? —b2 —c?)’ ' ee Sl zene == 0 (val, princ.) ‚at < b? + ec; 1) == — OO 2 —= b? + c3; Page 145. 19 WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL, AKADEMIE. DEEL IV. F. Circ. Dir.rut.fract.àdén.trinômede Sin.ct Cos. TABLE 90. Lim.Oet2=. ; __Moigno, Calc. Int. 138. pom res = =p qt +82; Un 11) >een ©’ qr)° <4’ +e°; »f Cos. z ie Un ee C Tas me pe (p + gi) Cos. Werger a G PETE er 13) Sin. z d Lari 1 (p + gi) Cos. 2 — (r + si) Sin. z HEE / Sin. az 14 = De en ® — (r + si) Sin. v db: mi {41 —G HD} hihi hink ‚pst Hek; Tv -e Ge Sin,ax ze ai Q*—n° Rd fel Tide V(1-GH) (141 O— amy” gr) 0 He; of Cos. az emd 1 —(p + gi) Cos. 2 — (r + si) Sin. z eee nn ess U dr (l-—GH)} — {1-1 (1—G HJ} rP(1=GH) GQ“ Cos. ax Se G° +H° ke mf 1 (pad Oore— (rh sina "GE (ly Un mj? EEE de pt gqi—(r + si) Cos. e —(t + ui) Sin. Dans les formules (10) à (18), trouvées par Jacobi, Cr. 32.8, on a p, q, 7, s réels, (ps — oZ qets?, ps—gr> 0, a entier et >0, G=ptst(g—-r)i, EA L (Ll —G H) positive. ‚ps—gr) > +55 18) = 0, (rust? >(pe—gr)? Heudlk da Zar (a 4 b Cos. & + e Sin. #)* (at —b? — 20) == 0 ‚a? b Het; == 0 „arb? +e?; 22) de Za? +86? 8e? 7 5) + b Cos. w He Sin. z)* == Vee hd ) Dienger, Gr. 12, 409. 24) —= 0 ‚arb? +e?; )f de Zar ) (atbilos.r HeiSin.n? — vr (a? +b? + c2)3 ed de 4 r— q Cos. À en ge Tr (rt —2rq Oos. + 9°) | F. Circe. Dir. irrat. fract. TABLE 91. Lim. Oet 2z. | \ 4 earn Ee aon, Cos. w 4 2b A 2b frein Coso) ° eier pj etbEl var) 4, P gb Dienger, 5 (a 5 ker B (a + b) Ë ( a+ a Wine Cos. z 4 HE 2b\ - P 2b | ke Rien (a) Henn Ar (atb) 25 NEE z)° Dee a ob den F. Circ. Dir. fract. TABLE 92. Lim. zet 5. =p, IJ [ TangF! e — Tang. Cos. 2 # 1 1 dr —= —nlot. pr V. T. 5. N°. 12. 2 2 Cos. 4 p ar. Cos. qr Vie 165 NO: BO: 2 [ras? et Cot? «) (Tang! « + Cot. de = In afro” * — Cot? «) (Zang' @ — Cot! ada Page 147. - Cos. pat + Cos.q 7 Sin. £ par. Sin. 4q 7 e VEE BN 9 Cos. pr + Cos. q 71 = In 19% NEEN EDE urg F. Girc. Dir. fract. TABLE 92 suite. Lim. 7 et 5 d — 7 Sin, pr Ark PA q q == £ en m— Cot. z) (Tang. x J Cot. w) Gets Cos. pr + Cos. q rr de 2 5 — ham AV er HNG An if; —Sin.t.Co.n — 3178 Vrsrbe Nahe ck hee ek 7 =z VETEAM ND ui are ger 31/8 5 nes ze + ot! x ze Sin.p A ) 1 + Sin.2w, Coe. 7 Sin. p zn. Sin. À ® <1; VT. 9..N° 1. ed e 1 8 — Mes Bs Ae EN: 49, Ira PKN es nf Sin? 2e ee 1 T (p)T'(4) (Cos. z + Sin, 2) P T PAr(p+t) 5) : ef LV. T. 6. N° 28 TangP ez HCotPa Sin.2e Sp ó Ne Ae NSB. 10) EEND EE EEN Tang? T, d | mf” ng: es ang! z ge Ee p 5 V. T. 31. N°. 11. : TangP"Tatl Sina 2ptg gp 2 Tang? zr — Tange d Em | »f g Ee de nde: heat, : V: T. 31. N°. 18. Tang" Yael Sin.2e p+q gdp2 d- 15) Zang. + cata) de = rl’ 2 VT. 15. N°, F. Circ. Dir. TABLE 95. Lim. — gets. b— | bl b2 rl ) 4 jr 1 foe @.Cos.arde —= 2 2 2 Serret, L. 8. 1. TO—)T (B +4) af Ket zt T (b) he je d bd B ( ie d À ( 2 u ) Kummer, Cr. 17, 210. zj foon’ z.Sin.arder —= 0 Page 148. _F. Cire. Dir. TABLE 95 suite. Lim. — zet. ERI 5) Cos @.Sin.(Jan—aa) dae — en tn tijen afl 4) Cos.” #. Cos. (kar —aa)de Kummer, Cr. 17. 210. ‚pÀ Ì 71008. p A Bere Lobatschewsky, Mém. gr ln je ir 5 EE 1) Kasan. 1835. 211. 2 4 dax Zn 7) e oe V. T. 30. N°, 10, 11. 1 zE Sin, w. Cos. z TS de 8 —= 3 V. T, 80..N° 15 fz zE Sin. @. Cos. wy 8 À nf Sin. z ee 7 p? Sin? e + q?Cos.? z)? dn 2p°q 6) Í Cos? Cos. {q(e—Â) de = EF. Circe. Dir. TABLE 94. Lim. pret gz. ii Sin. @ é Ô = —_— Grunert, C 8. 146. NE td” Cos.* #}° zhe Ap? q runes, Ur, Sin. 1 2) | Kok 2 =— Zn Lobatschewsky, Mém, Kasan. 1835. 211, Je Sin. Jz a _ Sina {n E + IE Cass da ken arne Arctang.y-” 2 Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599. P, 2, $ 2, __J\4td ém. Kasan. st 1) 1835. 211. —l 1—g 5 ze Rogner, Material. 2g 11+ h m - j Fe. Cos. oder” (1 — q? Cos.* 2) —= REE of" ES Een ar >be’ JX a + bos. + ce Sin, « ze (a? —b? — ec?) t ’> Dienger, Gr. 12. 409. 1) = 0 ‚a? b: Het; n ‚at > bt Het; „arb? + e?; ‚ar bt Jet; ‚ab? te; Dienger, Gr. 12. var br ter 409. ’ ‚ar Sinar 2 rt Page 153. WIS- EN NATUURK, VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL IV. _ an man Cauchy, Sav. Etr, 1827, 124, Note 2. Ì — Cos. 27 5) A 7 | | Í 20 1) [set = 0,5 a; Cia de Grésy, Mém. Tarin. 1821. 09.11.50. 2 wesek 3 Ae EE ED „de =0 Krt dt Ero oer sc | Sina LN VE Zi) ON En Ar 2) VOP) ik, fn nt 7 in —Á P ier ne ee Raabe, Ee ges ie pn =p ) N v(l=p?) 1 n—a Pp p of Sleeste == 0 5 11) oer de NE ENDE arj Ak? Sin? za N' 2k Poisson, P. 19, 404. N°, 75, Sin. — „Sin. z ik »f de RT er ana a? + 4 k? Sin? —- be F.Circ.Dir. irrat. TABLE 99. Lim. Oetoo. — 1fsiader Sn. 2ge = 5 Cauchy, Sav. Etr. 1827. 124, 1 2 1 Note 3. 2 Sin q + Cos. zajuar | 1 1 En q — Cos. 5) gr zfconsae rv Sn.aae == 5 \ nj fsizas TV Cos2ge = s- PT (29) 0 (@nt1) Cauchy, Sav. Etr. 1827. 124, 5 1 EN Note 2. 4) f Cos. rd Cos. 2 en (el) en (8 | zde y Cos. 2gaz { ij nt 2 (29) | f Cos.ax PA BEES 2 Sin.? ( Pp n ”) 5 p* << 13 6) rde zrpide = 0 Raabe, Int. 196. (1 — p? Sin? @) RE | * F.Circ.Dir.rat.ent. àun facteur. TABLE 100. Lim. — oo et oo. d 1 hi 1) fSin.(e°)de = -V 27 Ë 10 Fourier, Chaleur. 407. — Tiejeune-Dirichlet, Cr. 19. 57. — Id, Abh. Ei 1 Berlin. 1835. al zoo eran = zuren of snve) de = Ln) P Schlömileh, Stud. I. 18. TT Â É of cor oar)a Ee | 2p E. 2 K 5) sn ee) de —= 1 Abria, L. 4, 248. x % , | … q of can (5 Jae 3 1) | Cos{(o + p)*}de = vs Lejeune-Dirichlet, Abh. Berlin. 1835. — Id, Cr. 11. 57. —_ Ohm, Ausw. 24. 10) fsi (er vr + ai dz — Sin. 5 An 2) 5 1 zi foon (e v. + 5 de — Cos. ir+ 2 pg af ô 1 q° 7 12) f Sin. (pa? +gqz)de — Sin ae V= 4 4 p p 15) foo Be Gala ie ie BO he Ape p j 8 f Ohm, Ausw. 25. nafs +Hoe +)de en Sin. F oen Lt v- 4 dp p Bh 15) oop gqe-tr)de —= Cos 5 nl za ie 4 4 p p Page 155. 20% ee F. Circe. Dir. rat. ent. à deux facteurs. TABLE 4101. —% et oo, 1 fsmger Cos.prde — Sin. a zon (qr). Cos.pade — Sin. 5 Fourier, Chaleur. 407. a fsnen Cos.Upade = 5 (Cos. (p*) — Sin.(p°)} 1 2 Il of cen. (w°). Cos. 2prda Lejeune-Dirichlet, Cr. 17. 57. — Id. Abh. Berlin. 1885, — Schlö- 1 mileh, Stud, IT. 9, á (Cos. (p°) + Sin. (p?)} 1” 27 sf sen (rr) -caepaas — {Cos.(p? q) — Sin.(p° 9} Lg Schlömilch, Stud, II. 9. of cen (ze) Cos.pade — {Cos.(p° q)+ Sin. (p° 9} v Zg 1 sinen) Sinae de — 0 of coup et Sawda en 0) osn t°). Sin. pa 4 1oyf oost + *}. Sap za zij f saps + z°). Cos. Upadz zo) fo. (p* +e°). Cos.Upede Ohm, Ausw. 25. OQ _Lejeune-Dirichlet, Cr. 17, 57. — Schlömilch, Stud. IT. Schlömilch, Stud. IT. 9. ola wol a F. Cire. Dir. rat. ent. TABLE 102. Lim. 3 et eg 1 fceeva = —Ì 2a 2 f cen. ede = @ ge of oons de == — zer Page 156. F. Circe. Dir. rat. ent. TABLE 102 suite. Lim. 5 et oo. sn” vas == @ 5) | Sint" rde —= 0 6) | Sine. Sin.pede — À jn ” fs Rp Ep prep jhk OR colle ZM PBT phe (bt ep A Ben Car Mn Dee d 2a/1 1 1 E nf sin**« oopras = —- Sin, pros 2 A2 2 2 p 2 apt, 4? —pt....(L4) —p? rl ea hen propre p? EE Pelie A RE rl ge 2a4-1/1 Ì 1 8) | Sint". Sin.pedae —= — Cos. pr 5 pe [2 p?.3 pt (Za Hp? B Pieke pt p?.l?—p?..……(Za— 1? —p? ® LE ME EE Ten ie 21/1 … 2at-l 1.1 L zi JE eren ei kl EER TE BEN PEER p?_ pilt—p? pl? —p? (ta — 1)? —p? Kals ï _— 12.3 nml naan j2eril 1 2a/1 10) oma Sin. pra == ln 5 ; p 2 22 _p'.4? pt... (24)? pt 2a/1 2a 1 1 1 11) f Cos. z. Cos.pado —= —- Sin. — | s. ©. Cos.pardo pe un, 2P Tar prAtpt (24)? —p? 2a+1/1 2a4-1 e D 1 Ì 12 s. } 8 „e= epe fo «. Sin.paxde Sin gP7 Ta p8t pt (tak 1)? —p? je 2a+1 ke 1 ta) foo. @.Cos.pada —= — PER aps St pr.3a FI aa Toutes ces formules sont déduites par Raabe, Int. 253. Page 157. F.Giro.Di En 0 TADDE nf sn AREN —: Hs Re ent en ORE a 2 ne epe abn | ee Lt af oor Ee zoen | ki kij id ad . 5 2b Î nf sn Es UL 0 a a 2b 2 4) | Sin, Sin de ol Poisson, Chaleur. 134. de of” EEE ie ad 0 a a À Re of dan 5 hed de —= 0 o a a nj en En red a a bend Si of" Tap de = Ei, ‚Pp mr; Ohm, Ausw. 67. TR ar on Cos. 22 —p 1+4p ; MEK VEEN KUREN = nr h — Catalan, L, 6, 419. of ze E (Tang. (1—p* Sin) Hip) p Ep 1D} , Ce rr (l—p' Sin. 1e) —p? rs Fb: { Catalan, d Sin. . Cos. En kj p? Sin. A. Cos. . = Â) — = ï wf (1 —p* Sint 2)? lp? E (p‚ 4) (lp Sint 5) A } F. Cire. Dir. irrat. fract. TABLE 404. Lim. 0 et 4. Les formules 1 à 15 de cette Table sont déduites par Legendre, Exerc. Supplém. Tome! I, aux numéros indiqués; on y a partout: Sin. à iin - ‚Cos: y==Cos.h. Cos.u , Tang. == Sin.Â.Cot.u , Cot. p == Sin, u. Cot. À. F. Gire. Dir. irrat. fract. TABLE 104 suite. Lim. 0 et 4. ij Sin. z _ 11+ Sin À V (Cos? z — Cos.* À) Tg I—Sin4 | Me gel 211 À 2) Sin.® z ai ait + Sin. ] + Sin. sek , | v (Cos.* z — Cos.? à) 4, 1—SinÀ 2 Sin. v. Cos. « 8 - de — 0 Sec. in ®— Cos? Â)(1—Cos.? u. Cos.* z)} il ls À | Sin. w. Cos.3 wv Dee 1 Cos? v Sin. u. Sin. à ) v | (Cos? a — Cos”, à) (L— Cos.*u. Cos.* zo) } Com Bloem Sin. x de gh @—Cos.? A)(1 —Cos.*u.Cos.* w)} Cos. z enne k Sin. v AR äe Cos.* v Sin. u. Sin. À 5) v {(Cos.* a — Cos.*1)(1 — Cos? u. Cos.*x)} Cos.3 a 2 Cos. 7 2 Cos.* À Sin. © A) (1 — Cos? u. Cos? z) } Ola AAT de Sin. a 7e Cos. A) (1—Cos.* u.Cos.? z)} Cos? 2 de —= F(Sin u , 9) =— Sec. À. E Sin. usg) 9) Í v/{(Cos.* « — Ns de rk OG Ol Rn is fr (Cos.* rn Sin?) — EA en == Se D'(Sin.i) fy ien et Sri de = B Sint) d B *— Cos.* rn — Cos.* u. Cos? 2)} gr onee d Ee de fas 2e {(Cos. rains ND 2u. Cos.) } EE kt a ni RE a )f v{(Cos.* EP een De Pe) Cos. 4 a de 7 Vieille, 16 = f. + p* — Zp Cos. V | 2(Cos.e— Cos.l)} a iz . ze - jam / N?, 41. 42, Exerc. U —p) (lp Cos.h Hp?) 164, Page 159, Ad } A GEN „ie vd ys lt wi RA F. Circe. Dir. irrat. ent. TABLE 105. Lim. 2 ets. 1 fs. «.Cos.e da v (Sin? w — Sin.* A) (Sin? u —Sin.* 2)} — TS (Sin.* u — Sin‚* 1)? 2) Í Sine-Coordry ((SinteSin (Sin Sin2a)} = (Si? Sin A (Sin Ap Si) 3) | Sint! z, Cos. de / ((Sin.? @ — Sin.* A) (Sin? u — Sin? 2)} — mr (Sin.® u — Sin, ? 4)? nd 4 Sin.* u 4e NU (Sint u — Sin.* A sa E Ee (Sin? u — Sin,? 1) n) AP? Sin” u Voyez de ces formules: Legendre, Exerc. Suppl. N°. 6 F. Gire. Dir. irrat. fract. à dén. rat. TABLE 106. Lim..2 et u. Toutes les formules de cette Table sont déduites par Legendre, Exerc. Suppl. Tome TI, les for- mules 1 à 9 dans le N°, 5, les formules 10 à 16 dans le N° 7; on a dans ces formules: Sin? u_— Sin? A Sin. u k= Uk “Cos? A — Cos. u Cos.* À DS Sd (Sin? ®— Sin.? A) (Sin.® u — Sin.* 2)} — 5 (Sin. u — Sin. Â)? Sin. # mr (Sinn — Sin. 1)? ils Lde vS? z— Sin.® 1)(Sin.® u — Sin? 2} = Cos. i k 5 ’ ad Dan: 5 day {((Sin.? #— Sin? à)(Sin.® u — Sin? 2)} = — 4 Sin. Sin u (Sin? u — Sin.° Àj? 16 Sind. Sin.® u ie mr (Sin.*u—Sin.*1)® Cos.» î sal, foo Theke Sia | San”. 82 Batten Oe) Cos.rd a nk? Sin.u © a—2\ 3/2 5) Sms Vv {(Sin. x©— Sin. 2 3)(Sin? u Sin. 2e} = Snij > 2 (1 | PE ke fe Ede {((Sin.® 2 — Se, 21) (Sin? u — Sin? 2)}= — 7 Cos À — Cos. u)* Sin. mr (Cos.h — Cos. u)? / ij ‚2 red Ö „2 i ‚3 a) Si on El == _- 7) Í Con? „4 ey {(Sin.?e — Sin.1) (Sin.® u in z)} RA a Sin. _mm_ (Cos. 1 — Cos? u)? pn 2 is Es id Noar de v {(Sin* e — Sin? 1) (Sin.? u — Sin.? #)} ri WEDI DPP k Sin. ; 6 5 h? Cos. } a—2\ 3/2 of opper dev (Sine Sin (Sine —Sn0)) — ei hard Sl ó |: Jr Page 160, 4, C oeren 4rt12 F. Girc. Dir. irrat. fract. à dén. rat. TABLE 106 suite. Lim. det u. ide zen De Gag (Sin? e— Sin. 1)(Sin,*u— Sin? 2)}== > > | 1 — Cos. (u — 1} RENE bei ale OKRA O3 asin BN an 7 Sin” (w—À) mf Sin.3 zv. Cos. @ neleke eheim. Ta 4 Sin, À. Sin. u da de p Bal DE EN 12) Sin2 rin Cosz vÍ (Sin. 2 Sin. 21)(Sin” Sin. 2)} == ik Sin Ios {Sin Far Sin 1 Sin? u Sin. z)} zh? Sin. u E3 „la—2\ 32 id nT k rn tegen 1 SRT at 1) | rik ar Sin? (u mama 1) da An Dial ì de vi B EE TIE EE Vd Ai Í Sinim.0os, V (Ci Ts wet voedde 4 Cos. à. Cos. u de mg, V (Sin DSR} Sin? oi, 14) Í Sin.z.Cos Fig v {(Sin-2a—Sin A(Sin24—Sin. 22) } pf: Sina. ee Smoren V {Sina Sin21y(Sin Sin.) } 15) ee me day (Sin. 2 g—Sin.? à) (Sin? 8 — Sint n= — (Cos. — Cos. )* — rt Sin. & she Ben Ee of is ps de Vv {(Sin.*a—Sin.?1) (Sin? g—Sin.?o)} R POE ee dx V {Sina Sin”) (Sin2p— Sin.) } 7 ik nfa—?2\ 372 — 7} Sin. deren e |t F. Circe, Dir. irrat. fract. à dén. irrat. TABLE 107. Lim. 2 et. Toutes les formules de cette Table sont trouvées par Legendre, Exerc. Suppl. TI, aux numéros indiqués; on a dans ces intégrales partout: Sin? p— Sin À Cos. A — Cos? u en zn Nm A Eik ER gm Geer Sin.” g % Cos.24 Fl Cos. 0 Gos. EN I) Sin. z. Cos. » apen v (Sin? 2 Sin 1) (Sin p— Sin. nj gf | N° 9, Sin” z. Cos. « à | 2 Lait 4 5 Ji v (Sin? z—Sin?h) (Sin? u—Sin.? 2) } de rad (Sin? 4 H Sine) Page 161. 21 WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL IV. F. Girc. Dir. irrat. fract. à dén. irrat. TABLE 107 suite. ___________Lim.4ets. Sin. Cos. a Kil 1 1.3 3 mn Eon AE Sin HESS par | f Vv (Wnta-Sin(Sinp-Sin?a)} ET G GN NEN EEG ‚ | ie Sin Zal ‘ 1 [ x. Cos. z £) Í v{((Sin* aan U(Sin.? u Sin?) } ds z7Sin® vd 2 Gre; Ki ie grz 5 5 Cos. x n ) Sinoy f(Sin*a—Sin® 4) (Sinn —Sin EN TT 2 Sin. Sin.n Cos. » 7 é ar À of Sinta ((Sin*e—Sin.21) (Sin” n— Sin. )} * TT 4Sin Sinn aan, 2) Í Cos. » Ee in j ; î EPN ES sma [Gite Sinin Sno) CT LERT Sin Sin. &. 6 08.3 e ee ’ == 2, 3 | v { (Sin? z — Sin.) (Sin? — Sin? 2} de i (Cos?) + Cos”) Sin. ze. Cos. “Tip ä JV USinte— Sin? I)(Sin? Sin ?0)} Beert” 1 “ga, 2 a) 17 ® == 7 7 Oos. “1 rel Wi ed hd Sin. @ 0: pn Jh of Cos. ay ((Sin* 2— Sin? 4) (Sin? ; — Sin”a)} kn 2 Oos. A. Oos. w ) 4, Sin.x nn À enh ijniern diek 2 u Cos? zv {(Sin* 2— Sin?) (Sin.*y — Sin.” ma TT 40 d. Cos u Con hrk PEN zi Sin. 7 ä 7 Bi 5 3) | Cos FTay (Sine SinAy(SintySin?2)} 2 Cos tt. Cos.d ie: (je 13 de 1 Sin, 6 ) Í v {(Sin.* z — Sin.) (Sin. u — Sin? 2) } Cos. À. Sin, u EE | de 1 F Sin. 6 Cos. À Ee N°. hi: Sin>zV ((Sin?e—Sin.*1(Sin °p— Sin.) } “ Cos.hSin.n _\Sin. a) Sin}, ae: Sin. dd 15) de 1 ‚(Sin. 9 Sin. u Sin. 0 Cos>aV ((Sin?a—Sin”1)(Sin Pp — Sina) ) Cos. A.Sin.g \Sîn. ‚) Cos.h. Cos.” u es al of Sin # _ Sin. B, (Sin. 0 v{(Sin.? a— Sin? 1y(Sin.? 2 — Sin? oi 7 Coe ee ;) hi N° Sin. 6 Sin. 0 10. B ommen ___ ” Fn nl (Sine) Pi Psn ) à Fel Page 162. nd dann te a ERE ni rn A SK MD ren Fn BEET AM ain dk din F. Gire. Dir. irrat. fract. à dén. ierat. TABLE 4107 suite. Lim. 4 et u. of Sint x dik 1 + Sin?) + SP En 0 r 5 0 BP V ((Sin?a—Sin.*1)(Sin'u—Sin.2)} 2 Sin. p. Sin. u Sin. 0\ _/ Sin. 0 1 + Siny Sin. 0 Sin u. Cos. À Sin. ) _F’ es wat erdee ef û ane tr Wi N es ) n ns ‘ ‚ + 2 Cos. à An Ee = 2 En Pr Ì ae 18) nde RL es rlse)e ee ‚9 | 10. Sin?u—Sin?e _ Sin. geCos.h _ \Sin.p Sing. Sing Sin.) \Sin.r ae Sin.* E — Sin.? x ‚ (Sin. 0 Sin. 9 Sin. 6 Sin. 9 - ost) —E' DN esn! EE, ODV ent — Sin? À e ik 5) a Ë ‚ Ë Es 4 ap ‚) d Cos. « 1 FP Sin.? u — Sin? : X ) v {(Sin.*z —Sin.*)) (Sin? y—Sin.? ed ___Sin.r Sin. p. 21 Sin.? v. Cos. z in Er Sin? gp — Sin.? À ) | v {(Sin.? e—Sin.* à) (Sin,® Sin? as Sinn Sin? a Cos. PE 1 il Sin?uSin?\ (50. Sin? {(Sin.*a—Sin.2A)(Sin.? p—Sin.?e)} Sin.?A. Sin. u Sin? u 23) da 1 en Sin”), T y SiuSin?d Oos.ey/((Sin>e—Sin°d)(Sinp—Sin.z)} _Sinn.Cos* Sin. u anke Sin. u } F. Circul. Inverses. TABLE 108. Lim. Oet 1. 1 1 1) fArctang. ode = nr —=-l ) | Árctang,. ode rl 2 2) Areang pede == Arctang.p — 5 UI + p°) P 5 Arin. de == zel 4) | Arcsin. pa de — Arcsin, p be iS (lp?) —-— 1 5) | Arctang.(zo” dem pSin pg Cospl(2Cosp)+5 SV eed + 2Sin.pl(2 Cos.p)—pCos. ‚) PS . } ° Cos. p np n+2p 6) f Arcsin(e”"jde — Arcsin. | ——&— \—0os. 8. — iSin. (2Si Si ) (we )de == Arcsin VO +Sinp) Cos.p + | Cos n n —, V(2Sin.p)+iSin.pt DR ‚| + ilfsinge 4 Lt Sin P)f pir Sur les intégrales 1 à 6 voyez: Dienger, Cr. 38. 331. Page 163. 21% F. Circul. Inverses TABLE 108 suite. Lim. 0 et 4. 1 1 naren de — grit VT 108,.N. Le 8) f Aresin. (1/2) da =i V.T. 9. N°, 4 of avon e)de = v. T. 9. N° OEP. ge 10 facen. de = — T kde STE Vv. T. 258. N°, 21. F. Circul. Inverses. TABLE 109. Lim. 0 et @. If Arctang. ade —= @ V.T. 109. N° 2 1 nf Aran. va = zis V. T. 264, N° 2. of ares. de = zel 2 Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599, P. 2, $ 5. 4) [ (roomt) tedere mein Geus, a. sn, A8 N Ms Id., Sav. Etr. 1827. 599. P. 2. $ 5. ze\ pl Í E 2 1 } RR ae V. T: 265. N°, 5) Areco ePde=p G) 1 Ee den = en 5 26 0) aren pa. Arctang. gade —= @ V, T.°109, N° 1, 10. — 4 nf artan. ©. Arccot.rdae —= ee i al V. T. 109,'N°, 2, 4. an? of aretang. «Area. àe an Ste Ste I(L4q) V. T. 109. N°, 2, Al. of Arean. Arccot. da —= Tiet ie Elei) Vv. T., 109. N°. 2, 11. nja . lpg vo, fAretang. pe. Arccot.grde —= — Jo UZ le elf VT. 109, N°, 2, 12, 2 Mg P Padar P 1 1 f Arte Arccot.gae de = ta + dta Vv. T. 264. Ne, 18. ! q —_l 1 -H net V, el 264, N°% 14, q Pp Page 164. F. Circe. Inverses. TABLE 110. Lim. diverses. nf Arctang. ede — @ V.T, 108. N°, 1 et T, 109. N°. 1 —l nf Arcoot. dat —= Edd V. T, 108. N° 7 et T. 109. N°. 2 of armor de = A kl VE. 370. N°. Ja 16 ' 4 (@n +1)? p pl ES 4 » 1 of Arccot. af de —= ;) 4 6) Í en > | Vosk 2105NS EL y { ) bi tz pd 2m (4 nj” — 2 of aen 5 za de 8 a 4 Vv. T. 84, N°. 7, 6) ij Arccos. H de Pp Fi nf Arcsin. 2) aa of aren (1 En =p Vv. T. 84. N°, 8 Autres Fonetions. TABLE 111. Lim. diverses. 1 B | a—l »f B'(e)de = Ee \ _% p VT. 34 N°, 7. 1 zer VT 8 NS 1 nf B'()dao — 0 0 Raabe, Cr, 42. 348. geel 1 : 1 2 »f {B'(@)}? de = Rap 2 Baete aaa aans) een 4) | B @)}' de = Bat ie Bin 1 of aero = — 12 V.T. 800, N°, 1, 0 Page 165. soi” zet etn En se ke dente arie dis ve, Mae ti KD MA ATEN EN 2 5. - Ee Nd cn é \ ‚/ 4 k % e Le KS Le | bd md te ke rek U 4 zn u Tr / n en L 8 8) tot 4E HOE Hf HU Kn Gi ERN FA SER AS eat pe N p \ a arn di oee sort gone í « r ie cda d ] „Ai X hid PN 1 End ak ze sne | NB. Les deuxième et troisième parties de ces Tables paraîtront dans le cours de l'année; on y joindra la préface, qui doit „donner divers renseignements, et que l'on devra consulter | par conséquence, en faisant usage de ces Tables. Il suffit | d'observer ici, qu'en général les premières lettres a, b, c etc. désignent des nombres entiers, et que les lettres p. q, r etc. | représentent au contraire des quantités quelconques, frac- | tionnaires et irrationnelles. Toujours les lettres ne valent MEE que pour des valeurs positives, à moins que le contraire ne soit expressément énoncé. SUR LIMPRIMERID DE W.J, KREK. TABLES DINTEGRALES DEFINIES, PAR D. BIERENS DE HAAN. Publiées par l'Académie Royale des Sciences à Amsterdam. DEUXIEME PARTIE. C. G, VAN DER POST. 1857. TABLE 112. F. Algebr. __Expon. Lim. Oet 1. mferaar= 7 (ae + Kad Dienger, Cr. 46. 119. e—l at = je edo pap 4 fran hrs V. T. 115. N°. 2. 9 [ Ee Is in ofer = El’ Plana, Cr. 19. 1. $ e—l Rogner, Mater. 20 Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209. I, 27. VOND EEE Kij ed 2 Ef ECE vm. 15. Ne. 6. Ve de En 1 de MND Lejeune-Dirichlet, Cr. 15. 258. — Stern, Cr. 21. 317. — Ee ik Í Ren el) ele) T Zg) Grunert, Gr. 2. 266. 4 De 1 4 : 62 id Kij À n— \ ES — De nde (e+ el | } 1x Lejeune- Dirichlet, geb da 1 Sz ra) Cr.15. 258.— Grunert, 9) a) EN) NP md at Gr. 2. 266. — Arndt, A ; Gr. 10. 253. Be 1 bl EN et eha 1 a tOrletij-rle+ 5) wf 12? ed e ST bda T (ab) / En Ë tp N 8 B O4 le ed Tt Lm Eel ‚ P ss 1; C'est la fonction Bulérienne de seconde espèce. 3)fe-rar=lde — T (p) 1e Faler, Calc. Int. 4. S. 5. 131. — Lejeune-Dirichlet, Cr. 15. 258. Re nja zalde = r Oettinger, Cr. 35. 13. — Grunert, Gr. 2. 266. ú T (p) Ge 5) fe-szarlde — je Cauchy, Cours. Leg. 32. — Kummer, Cr. 17. 228, — Serret, L. 8. 1. 6) | er gatp-l de —= — T (p) Schlömilch, Stud, IT, 1. cat 3 ri Ek jj ide = Ter ‚ 0 >p-—-l, r>1; Lejeune-Dirichlet, Cr. 4, 94, ofer da = ek kk PEER) pour k == wo; Liouville, L. 11, 464, T (pg) (p) T (Ll + oe Schaar, Mém. Cour. of {er at epe (1 —e2)tl} de = 7 (pg) Brus 1. 08. ei ef ede —= (16 141 Vv. T. 151. N°, 8 1o fera e-4)e ab dz (—1)? 1 EL we 1 —2p)T(p) 11) Í Fe erf 'de=T(2p— Dg Pitof, ef) Ke. ely Hp Plons 12) Í Pannie -@ eTEPTÍ_ Moigno, Calc. Int, 182. 13) fe | iP Ed 0, eet ‚1 >p 0; Lejeune-Dirichlet, C.R. 8. 157, — Schlömilch, St, 1, 13. lg pel r (p) Aan 14) | e FT de —= — A Schlömilch, Stud. I. 18. age b late pl jp — EP) riders groigno, Cale. Tnt. 189 of EA | jb RT igno, Calc. Int. af zo) feet 2de = ike où il bn a faut. : (pagi) Meyer, Int. Déf. 117. Page 170, “in id monôme 0e __ TABLE vialle. Lim. Oet oc. mf: (pae En rl ie ve es T (#). 4 ik k (pt +9°)" en 3 8 10) fa —e Vee de = 3 V. T. 151. N° 12, —riArctang.d e P Serret, L. 8. 1 — Cauchy, Cours. Leg. 89. — Lejeune-Dirichlet, Cr. 4. 94. pta) F. Algébr. rat. ent. Expon. monôme ec“ pour b a TABLE 114. Lim. Oet. nt 1 »f. Sede = zr : 15 of dol Tr 1 —— Schlömilch, Gr. 9. 879. 2p* jn 2 Pi 1 dl  mf ede = ry We Ohm, Ausw, 20, ee 5 Eren Schlömilch, Gr. 5, 90. — Id, Gr. 5. 100 / (2p)° 2“ p 1 — Id, Stud. 1, 12. EN | 1 9) Í cr ae = op Schlömilch, Beitr. III, 14. te 3 hen fo nt dn ke mr Kramp, Réfr. 3. N°. 70. — Boncompagni, Cr. 25. 74. Boncompagni, Cr. 25. 74, — Oettinger, Cr. 35. 18. 16 4) Í etl de = 3% Oettinger, Cr. 35. 13. B 5) Í == 0 (fautif) Boncompagni, Cr. 25. 74. | d 6) fe ede = zr bee Legendre, Exerc, 3. 29, 7) | hi Ae yn Kramp, Réfr. 3, N°, 70, — Laplace, Móm, Inst. 1809, 253, $ 3, — 9 heal rde ed ‚ — 1d, Beitr. III, gg TABLE 114 suite. Lim.Oete. F. Algébr. rat. ent. Expon. monôme e°* pour b spécial. k 2 fe ede = pati V. T. 114, N° 11. ee ga 1e/2 xt 13) fr ® de = ger Pr UP Ti eyer, Int, déf. 116. Dz N 14) Í Pama On ee €" Schaar, Mém. Bruxt T. 34. di RED zt en ij de Av (2m, 1 8) . . Bres wi 4 (2,1 2)" où z, — 1,81102877714605987 YiBa T. ss | 1 ï 16) € ©: dax ej Er 3 1 3.6.9 ‚„f Oettinger, Cr. 35. 13. 5 . . 5 aaa 1 VES a (ek ee JT 5 F. Algébr. rat. ent. Expon. monôme e°* pour b général. ee gg 19 nf: en ri en a TABLE 115. Lim. Oetso. à | Kramp, Réfr. 3. N. 62, 64, — Oettinger, Cr. 35. 13. nf ideen 1 | ab nd 1 | ' fe Ean da = — Pp Ld fet dz = in Kramp, Réfr. 3. N°, 65, 66, Pp jr de = ie se Laplace, Mém. Acad. 1782. 1. $ 5. i of” 2e zi Kramp, Réfr, 3, N° 68, Page 172. F.. Alaöbr. rat. ent. _Expon. monôme e“*” pour b général. TABLE 115 suite. Lim. Oetz. nf. ge 2P de = 7 (p) Boncompagni, Cr. 25. 74, : oft lln me dA Oettinger, Cr. 35. 13. ac* | F. Algébr. rat. ent. L ___Expon. monôme d'autre forme. TABLE 116, Lim. 0 et oo. RIE 2 jh 2 Ee ide zilte Vn) VT, 87. N° ó. \ Ee pt En 1 ip° ó 2) Pa e «dx enk rn V. T. 87. N°. 9 (zr!) pl S DAE ALA fe CDP de — T(P)w (lp) Tp) vl Hp), >0; Kemner, Cr. M (az! eh 4) | e es tbe) pa de rp) A6 —- 7 Boncompagni, Cr. 25. 74. Elle ne vaut que ed gel ga? ki of vaa or ze \ ke: 1 ofe RD ZA zr Oettinger, Cr. 35, 13, } Er. nf a de 1! b 5 » ant C rie Ee an + 1)" auchy, P, 28. 147. P. 8) be Uy a Sial n (a- re z e 2, — Id, Exerc. 1826. 2 go 22 1 Zg) p. 54. zn, | ge @ dw PE D(p) Seret, L. 8. 1 fl d” ry Ee 1 d” Y | of (ve )} e de == 3 i Be, KOP De at eN Schlömilch, Gr. 4. 364. Er. de 4 Kramp, Réfr, 3. 67. me De Po | do = A (pT) Canchy, P. 28. 141. P. 8. $ 1. F.Algébr.rat.ent. monôme. Expon. binômee®* +1 end sa Numérat. algébr. TABLE 117. Lim. Oet oo . T 1 1 de en nt VTI Hert Ti x3 7 2 de == nt VE 16 NSO CE ait 5 81 gf de — nt VT. 155. Ne, 2. N +1 256 otAd 1 oe va T. 155. Ne, 9 WE HOT == . . . . Eri 1680 ° ® 1 f F1 ür= 5 zr? Cauchy, Mém. Paris. 1823. 603. — Id, Sav. Etr. 1827, 599, P, 2, $ 5. e Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599. P. 2. $ 5. Bil ) Lm Nn e—1 63 ofdat VOT IENS 14 #1 = vba ze ‚N° 14, nd Î 2 o 9) ted hed V. T. 162. N°. 12 rj te Ls var. 154. N°. 18 — 7 de e e e+1 1920 Ps n 1 Ee q ai Fer da = ——T(p + pra Hoppe, Or. 40. 189. 2a 2a U —l aan 3 1 yv N° 12) 5 de = 57 12a, 5 er Pl Nl Ay ge emt 1 »)f de We aen. B v. T. 157. N°. 5 2a—l » gan @ 1 14 en V. T. 157. N° 3 Ies 1 5 n2ar1 en PO bat u Cauchy, Sav. Etr, 1827, 599. P. 2. $ 5. — Raabe, ze, € —1 anr Za 2a—l Cr, 42, 348, ébr. rat. je | ; EE én }Namórat.algöbr, TABLE 117 suite. __ Lim.Oets. ND 2 ergste 2 0 V, hj 15 78 Ne, 8, Ne BLS. NO 9. N ê Poisson, Mém. Inst. 1811. 163. N°. 40. @ 1) der == — Irae En 0 il 1 of TE de = rn Cauchy, Mém. Ac. 1823. 608. he Ì Zal 2a—l F) 2 — 1 Ide == B Schlömilch, Gr. 8. 9. Ús Za, 2a—l 0 2a—l gal 22) PEI dd ar B, , Malmsten, Cr. 85. 55. 2at-1 ® 1 Binet, P. 27. 123. — Plana, Mém. Turin. 1820. 1. — Malmsten, prei tt Tzara Cr. 35. 55. — Schlömileh, Gr. 3. 9. — Ïd,, Gr. 12. 180. F. Algébr. rat. ent. monôme. bon bintmoe= end zj, | Numer. alg.etexp. TABLE 118. biatdeser. _C 1 de = =n*—l V.T, 152. N° 8 1 6 Biltse V. T. 157. N° en b pe 5 fra st V. T. 157. No, 14. ham 1 n° F.Algébr. rat. ent. monôme. Expon.binômee® + 1 enden. Numér. alg.etexp. nt ef £ ie GS ij” Ö of 5 de = DS oep V. T. 157. N° 1}. ele ® 1 7 „dr =S Jk en id o (2 + p)° TABLE 18 s suite. Lim. Ta Binet, P, 27. 123, —ar pl nf de = —T(p)È 1e Ë re pt _r e ® EN 1 « NI de el Ea KT NSR. JI Ee optngt batt » 1 of ede =—=lH2E-— Euler, N. C. P. 14, 129. ps e —1 12° le * 2 nf eee ns Vo T.158, N15. 1 He 27 lt (ab) 2 12) ie ede a, 5) Cosec.* ee V. T. 152, N°, 21 2 lg s ff de =— ed 2 Cos. V.T. 154. N°. 7 1e? p Sin1Z p sp dee 7 4 14) Er nn ede z 2 + 4 Cos.° LE) vr. 154. Ne 8 pSin.t5 p 2a—l hj B Schlömilch, Gr. 1. 360, a Zal TE 1 BRL oft gtalde = BP on —kex 2a bea ij 2at1 es hd A end e ede == EE pe (27) zl) Sin, 70 v. T. 164, N° 6. _— € 5 ' 1 (eDe _ yet ls den 11) Ie” Sake u, (—1) e geze (2 j Sin n AN T. 164. RE ih b 45 —_t 18) Í hal Oe (p + sn ) der =T(qg) A (p-A) Cauchy, P. 28. 147, P. III $ 1. Ë Page 176. FA Igóbr. rat. ent. monôme. “En. binôme (o°*=E 1)*en dénom. TABLE 119, Lim. Oet oo. tet +2 El LR AN ET sdam 12E VT HS NS 0, Tg ee 8 Ee de = red Vv, T..117. N° 4 3) der V. T. 19. N° 15. en TG mf ea! ERGE pe V. T. 117. N°, 16. VES hid RET | ee Ee = Zat VT, 19, Ne 1 e+ n° ge: at+1 V. T. 117. N°. 10, En per" Tg Hi ro nme vo ntt n 1) in a Es eagpPde = pr(p) 2E les Vv. T. 118, N°. 6 (a + 1e? an | jk B erde = PTP) Ey V. T. 118. N°. 8 9) en Vs T. 117. N°. 20 en * Ea ez inn gal TG en == B, VT II NS 21, Bb 5 eeen. }Numér. algcbr. TABLE 190. Liel-Oster. 2) xc? erde? © jn rn EE 8 Page 177. 2) de Kij Gdaln WIS- EN NATUURK, (1 ln: NES TS TNS 1 (@nt1 Í 1 gr L—2L G) Lobatschewsky, Mém., Kasan. 1836, 1. I. form, (103). Vv. T. 154. N° 1 —— m3 16 5 == nn ME LBBN 1. 6 4 > 88 VERH. DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL IV, F. Algébr. rat. ent. monôme. ' se 4 genen rn re reen. |Numér.algëbr. TABLE 120 suite. L 8 61 \ é kde en er sl vo RN Bordet ld bi ere 256 Lol AE ) de =-— —n? | ere? 4 6 © 15 1 1) jegens de = 5 rh Cauchy, Sav. Etr. 1827, 599, P, 2, $ 5. xs 63 1 8 de wore it . Vn 7 17 Naer de =— gt VT. 155, N° 10 10) | mider =zet pr 6 Raabe, Cr. 42. 548, Fer xt? Kes) (— ad 8 Wft TED E ge E 2at-1 | 12) | meine del Lent (2) B E) Raabe, Cr. 42, 348. a gaal] aan 2 1 & 5 e Perch pT! 5 er N.T1D8, NA. 2a 1 14) | Fr de = pr Baa Schlömilch, Gr. 1. 860. — Id, Gr. 12, 130. — Id, Beitr. IL. $6. ee +1 2ad-1 ? 15) eeen, de = en de pe B” se Raabe, Cr. 42, 348, Eh ef® 2 q 4 at (— Iet! 2a+1 ® n=l 2n—l 18) 1 TT der == (4 — ú Vv. T. 164. N°, 4, ) KP dd pees) ar IB 45 £ 2 Idee SN. T, 168.:N°, 18. ear — gar Sa? tal ge 18) Jd B © Schlömilch, Beitr. II. $ 6. — Id, Gr. 12. 130, CFE ETET 4a 2a—l ' Zal PM DT 2a 19) ee de an a) B'(4) Raabe, Cr. 42. 348, CAE a g4T q pal ga 1 2a Ang 20) Í sei de =d Beg, Schlömileh, Gr. 8. 9. Page 178. LÁ Lim.Oetco „ We pe 00 VT. 158. INL 10s eet 8 ere t er et Ap ei gede VT. 163, N° IL. : ee? : Eed WE od oe Bie Ser PSI; V. T. 152. N°. 19 ers Jet Ap? 2 4) tr ode == or ige gie JRE Ee He 152. N°. 20 PE — e-PE Ap? 2p 5) jen "de = — pr Sin Ee: Set PST: ME MS NTS. Egt a qr ) ggn Es a ,p pf ardea = Ze VT. 130. N° 11. (eer — gaz)? 4a? ph DODeetptDE) (pel De dE) En LE oort pg; VELE nf (err — Pac ad hd a Chand wie op PST N° 5 8) oe (dre eltp)Ej(p Hg) elP HDE P+0)2) k | erde STE pag; VT-1LN6. (epe—eP?)t 2p* Wp Page 180. zêbr. rat, ent. monôme. À ' | Exp. in (eft+et)?endén. TABLE 122 suite. Lim. Oet oo. Ar Po bf e 2 1 ofz Er 2atlde = gE B: VTS 120,-N°-14, 7 EEE 03E Zal Watl 1 pe 8 2at-Ì an 2af1 oi 4 2 : A (ere + e—7z)* niee mt (2 zo)2at1 4 Eert Vv. T., 120. N°, 18 1 tT idd == pg Bis Vp N°. 22. A ns de 2a e aa 1 fd sds — 22at1 B V. T. 120. N°. 20 )* mr 2a—l FT FT gal Be z?a de B V. T. 120. N°. 18 (er — 0772)? Dn 2a—l CAT _— 0-It 2 1 2 n\ 2atl 1 Biet aal dy —= 8 E == eaf at B'|— V. T, 120, N°, 15 (ear J 0-12)? 2q q 4 ele Hex za 1 15) Ende a el RE en Be GA Ie 2E) va er. 120. N°, 19, Rt (ear — e-42)? 2g q 2) À dent silt DEN 10) erd T Vv. T. 120. N°. 11 EE Ae ada =p TP ent ip N F. Algébr. rat. ent. binôme. N . Boon: bindwe en dénom. ee f dede bd 5 (faite (lei de 1 i rl Zal fl Heipel (1 wijze dz 1 KR 8 f ” ati == ze ij -H(— 1) 22e Bel Schlömilch, Gr. 3. 9. ä 3) (Lmipe(l—-zije dr 12a—l 4 ï Grell Zal En B is Ee Malmsten, Cr. 35, „jet 5 rel dd ST Nr Gif on 7 Bj, 5; Schlömileh, ï Pr en | Za Zal Gr. 3. 9. Ke e (LF wipal (liel dz gal} Malmsten, Cr. 4 of é ï tel dln Urn “ga gal 35. 55, ofte a de — Ie ömi „39. 5 aim = IB, +1 Sehlömileh, Gr, 3 Za Page 181. Fer pieeme manet. Limes: 7) [ OEP Ee Kee zis = 1 Sehlömileh, Gr. 3, 9. 8) Í CEE ae = (let! En L gaa B, Sehlömilch, Gr. 1. 360. oen bolkop gónjNumér.alg. TABLE 124. oo Limes. U IJ er an ld vr. 188, N° & 2) hege = nr v. mT. 168. Ne. 7. 3) pn verreden nd Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1836. 1. 1. form, (51). 3 arran: = zin Gete) Kn EL @: 8 Dl dd ae eit KRW Te AARANS 5) Er © raa ke eo: 10 5 Of dre nr 8 VT. 156. N° 2, er det—l 248 2 as 7) an La eg are er Jet 2 Cos. À 2 Sin. À 3 * z2 gÀ 5 1 1 de — RN Bs eed ie MELA Er TOENE er eet baile is Ak } z' À A nt? In? 3? ere — 2Cos. À a A 3 5 za ln KEEN 10 de = (Ar B 1; Raabe, Cr. 43. 348. epe 2los pe 2Sm.ape @rS | 8) V‚ AT. 106.N°.5. 9) elk ma od’ 18 2a fe 55 1 eee ee em aad tet] 3 2a am | 441 d wlan dek CHE omge Br 5) Mei. IOS ANS AS ; € d 1 12) (2 zr)2at-1 B Gj Vv. T., 159. N°. 2. Page 182. EN ; raken zat ont Num. alg.et exp. TABLE 125. Lim. 0 et oc. 1 42e 1 Ieder? OV. T. 163. N°. 1. ) ager da © 5 T N° 1 12e? 1 end == rt V. T. 168, N°-3, z ) Be “s P) rid 1, 153, N°. 2 . ee Cos. Al 1 1 1 7 ede — -n?—-nd--À? Cauchy, Sav. Etr. 59, Pikes à 2 tel 2 or Coa ei dr 4 auchy, Sav. Etr. 1827. 599. P. 1. $ 5 4) tet Rp. a 7 Alin et wp FD Pr det Pig 2 (Apl)} Vv pl (pt) 12 ) CET 4 p bid Lobatschewsky, Kij == gepeperde PT geer Mém. Khin: er — et 1 main Wk Cooder k 6) rr dd ee ) 7 er Jet vga 1 7 a À 7 Zr —Â\ ) Lobatschewsky, Mém. ) 2 + e=-2e — 2 Cos. 2 A ® en \ ve En 2 Te 2 |aman1880. 1 Loen (103), II form. (33). € ï Ì L Cauchy, Sav. Etr. 182 rn Saa reren 3 auchy, Sav, Etr. 7. 599, al Prei 2erloeh Ek ha Be ja, P.2.$5. Cos. 2 pret he in De (rar? at? „ Raabe, Cr. ende ed (Za F2) BPS! * 42. 348. A ed a pr—l Cos, n À EES dert = tE ES Vod, NS 1. erp? e-t—2p Cos.h Sign er — ETT n—d 1 dats NaadenBdNe ed Rr zit 2 Sin. à 8 12) De Ws tnt VT de NL (er Her — 1) 27 8 dos n? V‚‚T.-124 Ne. 5e « DE em ed 3 5 Bi ed ed 10 & 14 venir 3d en dt 3 Vv, 4. o Ks Ds y did ) T. 124. No. ' — et m2 —À? K3 15 = NV. Te 124.NS 4 Eren Me)” ke k 2 Sin. A En Page 183. F. Algébr. rat. ent. é hike ‚ isp polf Werddn Num.alg.et exp. TABLE 125 suite. Lim. 0 et oo. Ì alde — — Vetl(2mtaB'|=| Vv. T. 124, N°. sld RORE eenn Ë TANN er — e= Zat 1 1 1 toil de uk Ie (2 eel BV|) VT. 124, N°. Werp de ergen 6) He F.Algébr. rat. fract.àdén.mon. TABLE 126 Exp. mon. en num. Lim. 0 et oo. et fa == on Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209. T. 26. © „eef Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 1. N°. 20. — al. da/= —A —lolp = @ ‘Cis de Grésy, ib. 1881: 809. IT. 34. et? »f 7 de = —\’ 7 Kramp, Réfr, 8. 72. — Oettinger, Cr. 35. 13. x zt Pp) e 4) PE de a 3 Wan et 4 lemedend ot s Kramp, Réfr. 3. 13. lS de ee 2 Abed gt (— De gal 7 13 de = Tal fs dr e= rp) Coe pr Cauchy, P. 28. 147, P. 1, 6 2. © 9) == T(l —p) Svanberg, Tranef. 3. 1 En de = PI) ‚ valeurs extraordinaires; er Cauchy, P, 28. 17. P. III. Suppl. — Id, haa: 1826, p. 38, 11) ® = T(—g) zal ach ‘0 Cr. 35. 13 hs ttinger, Cr. 35. 13. fs de et ettinge Page 184, « = ola | k, À d F. Algébr. rat. fract. àdón.mon. TABLE rn __Exp.mon.en num. Erna 10) | de Sd … Oettinger, Cr. 35. 13. En EZ a ar b'adb'2atHb ‚da 4 En 15) Ns = cod mg, „oùg=0,906402; Laplace, P. 15. 229. 2 ane pe eeen de 16) fe T st den Lear mn Bonnet, L. 14. 249. . al p 2 17) erk): sk —= (VZ e-zi/pa Is vv EE (a An 1) 1 Cauchy,P. Bn VENZ 2 2p o anit (ir pg)" 19. 51. F.Alg.rat. fract.àdén. #* pour aspécial. TABLE 127 Expon. polynôme en numér. ere kid 1 — err N erde —= —l(l—p),p? <1; Dienger, Cr, 46, 119. gps el 1 Dede —= l—— Bidone, Mém. Turin, 1812. 231. Art. 3. N°. 86, v 1 +4p Ear — Ip Eedeune-Dirichtet, Cr, 15. 258: — Liouville, L. 4. 817. — Grunert, Gr. je PD 2, 266. — Arndt, Gr. 10. 253. — Schlömilch, Stud. I. $ 6. en a geet Cauchy, Cours. Lec. 33. — Id, Exerc. 1827. p. 112. — Id, C. R. gl —- de —1Ì 16. 422, — Bidone, Mém, Turin. 1812. 231. Art. 1, N°, 20, — Cisa P) p de Grésy, ib. 1821. 209. II, 34. — Pioch, Mém. Cour. Bruxelles. T. 15. P. 2. — Grunert, Gr. 2. 266. — Schlömilch, Stud, I, $ 6. E=PE — g-02 , 5) en tre MED oe, z Pts de. of (ee —1)P dd en Atla Laplace, Prob. TI. 41. © njet: evedn LEDEN yr. zon, Ne 1. » plptgtr) (epe — eq) (ere — sr) pst 1)(g +r +1) 8 =de == LV. T. 16%, N°. 8. | © On ECE nf ere a Vd an (p nn p + LD be PN (q) Cauchy, C. R. 16, 422. —4 Page 185. 24 WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL, AKADEMIE. DEEL IV. F. Alg.rat. fract.àdén.r* pour a spécial. TABLE 127 suite idg Oster Expon. polynôme en numér. ' ONT of eran (20 DUET HIJ HIG HI) VT 168. Nd mf eas = (pH2g)lp tg) ptp) tplp V. T. 168. Ne 5. d 12) fe-Pz (ries == A%.plp Meyer, Int. Déf. 181. 13) | (bc)erarp(eajetr (aber Prhd de — (b—a)ala-(c—a)blb 4 (a—b)ele de 168. Cauchy, P, 28. 147, P, III, Suppl. —1d., da 7E fers (et Jd I® == Cosec. (gl) Abp? Exerc. 1826. P. 58; pour gq <5 , mais tl T(qt1) ) valeur extraordinaire pour q >>. Cee AE bed Eb Ee | 15) —= Tar À „p1lp,pour gentier,< b; Cauchy, Exerc, 1826, p. 58. Tet 1 in) de 1 \ 16 let — = =(l2—1 Et) pad ip 202 ) T 1) d me Wee zl ee a | Stern, Gött. Stad. 1847. % ele e-Pz et) do ffe + vpk an Ad ls in me PIR Pr ilake er Ee, of (ep n ne (7 —e hj] EL (p—i)(lp— 1) Meyer, Int. Dét. 121. id % 2 da 1 1 of: _ de) ez En = ll + (z + 5) Kn Cauchy, C.R. 16, 422, TE an €"2T —2r of es | az — 1—l2. Meyer, Int. Dét. 123. 2 Kij 1e)? 32 22) [LN rra — 2E va T. 168. N°, 2. ze 27 mn, oe Saa == (q4-2)U(g +2) —2(g HIL HI) Hglg V. T. 168. N°. 8. 24) Oele), Page 186. À n vedo = (pg Dphat Dort Dpt VE H(gdtrt Ig rt Dpt Ip 1)(q Dg Dr Ir Ip Hg) p gtr) NS F. „Alg.rat. fract. àdén. z* pour a spécial. _Expon. polynòôme en numér. TABLE 127 suite. Lim. Oet oo. 25) 1 SCN DES OE, 2 ue n- a ol Tuel AZ | ek Did oes lan npt 1)U(2npt1)— lan) n=Ijp +1} (2n-1)p+ jie. zo) fa — eve Eend in de B (Ay () (qnp)l(g-np) V. T. 168. Ne. 10. 0 27) Ï ear ebr eer + e-dr de Een (a—c Ned (b—a)(b—e)(b—d) (c—a)(e—b)(e—d) (d—a) en ae a° la b21b ce? le d? ld N°. 11. (ae —b)(a—c}(a—d) + (b—a)(b—e)(b -d) + (c- a)(e—b)(e—d) ek (d—a)(d—b)(d—e) oa er S de = sE Inl () (pn +1)? l(pnh1l) V. T. 168. N°. 13. 1 1 C) ea de = An Inl () (qdnp)?l(q np) V. T. 168. N°. 14. î 1 n — eT-Prja( 1 —e-4t (2) zo) [© wd 5 ele past rde =S; Natta ont 0 V. T. 168. N°, 15 - ol … Ms Cay (ont It on ge? 1l— ez sf (25 — Far — tama | 2 et q 1 _ er 1 3 sof (S ee 22 + Ee | de = 54: baret q° Sohnke, Samml. qg° et q° q pe - 1 11 EE ere tea bend HE 62 aa Tnt es zé 6’ 1 307 F.Alg.rat. fract. àdén. 2? pour a général. TABLE 128 tate Expon. polynôme en numér, : ° Ee eed A eerd rn PI Ep 1 Lindmann, Stockh. Handl. 1850. B ete ki tel sd NG | er } | 5 zr at b a ba 0 j fe (et — de ee Ac bt,ae; zal Sin. dert D ú ’|__Cauchy, P. 28, 147. P. 1. S 2, — Laplace, Prob. 41. — 4) [ =DE jc Heb pourgentier;) Id» Mém. Acad. 1781, 29. k F(q+1) _ Page 187. zak F. Alg. rat. fract. àdén.z*pour a général. rab word eet rrtgat ta A, Be Expon. polynôme en numér. TABLE 128 ad kel Lim. Oet so. GE a }\C —_lje AC d LK j 5) | (ar) ePt al zel =1lp, après la diffégentiation mettez Ap =g; KE Ti , eee c te C 6) Í enk emeid at Set Ard A°.pilp V. T. 168. N° 18. © La P(g+t 1) heel indd D mad tros OAN 7 À nt nf eers RORE PES eea dn) Di, 4e 05 Edet eerie Ee) ete of arr Den ps 147. enja pil et led E 5, 9) de} © 7 Í Rtl Ai — RES POT ad u! eq et 15: F. Algébr. rat. fract. à dén. zg. papre 129 Expon. monôme. à Lim. Oet . PT 1) Í ie de — —e?li(e-P) Schlömilch, Beitr. III 6. — Id, Gr. 5. 204, Kij . de —=— etli.(e-t) Winckler, Cr. 45. 102. — Schlömilch, Stud. IL. 18. — Id., Gr. 5: 204. da == — eP1 li. (e-?1) Schlömilch, Stud, IL. 18. 4) = — et Ei(— pg) Arndt, Gr, 10, 247. zi 5) Í n de — me-P! Jie-Pili.(e’?) Meyer, Int. Déf, 264, e-Pr ; dedek Bierens de Haan, Verh. 4 6) ztde = (—1l)etl geer! Bi (—pg) + — E ler (— pq)"—l K‚ Akad. v. W. DI IL q Pek blad 19. 7) 5 de — e-Pli.(e?) Schlömilch, Beitr. III. 5. — Id, Gr. 5. 204. — et 8) de == eli, (e?) Schlömilch, Gr. 5. 204, 8 gt Page 188, F. Algóbr. rat. fract. à dén. z + q. MES 1ibndme TABLE 129 suite. Lim. Oet co. 9) f= de — e-pali.(e?!) _Schlömilch, Stud, IL. 20. gt ee l , où « indéterminé; Ee) aa ee wi id a) "Arndt, Gr, 10. 247. == dePlli(e-P1) Meyer, Int. Déf. 264, 12) jp de —= — gee-M Ei.(—pg) 0 sE Lal les gipen Bierens de Haan, Verh. v‚ K. eg Ak. v. Wet, DI, II. blad 19. rt Ee 1) Iper de end (p) Schlömilch, Gr. 5. 204. Pp é F. Algébr. rat. fract. à dén. #* + q°. E TABLE, 150. Lim. Oet oo. xpon. monôme. / —pe os L2n-HI/1 Blende 2 (1) / 142? 5 p2n+2 Bidone, Mém, Turin. 1812. 231. Art. 2. 33. „_f epe E 121 AD ET ee vain zn, lj pant! 3) Nd ak, Sin.q. Ci. (q) + Cos.q (1 7— Si. (0)} a 10. 225. — Schlömilch, Cr. 0 ]4a—4n/l (p* gnl 3 age 3 viatlg-pz 1 à j 6) | MEt greef er ù(—pg)—ePiEi(pg)+2Ci(pg).Cos.pq + ton de = 1adnHll (p+ qr! prat 1 « dat-2g-pr 1 A ' E 1) Í wp Si [ere ù(—pg)—ePiE (pa) +201 (pg) Sin. pg —2Si(p)-Ooe-pg +-2xoopa} zE k > ant (p* q* rt pia! 1 Sur les formules (1) à (7) voyez: Bierens de Haan, Verh. v. K. Akad. v. Wet. Dl. IT, blad 19. Page 191. F. Algébr. rat. fract. autre dén. en ABLE 152 er Expon. monôme. ú Lim. Oet. 8 8) 2 En deg geefs. (-pg—erii. (pg)—2 Ci.lpq).Cos.pq—2Si.(pq). Sin.pg+ zSin0)] + 2 14a4n-t0fl (p*q°)r=t Bierens de Haan, Verh. v. K, Akad. v. Wet. Dl, II. blad 19. ad 1 : \ A e gege? ne =p + elSin pa + il | + {Silpg)— Jr} (Sin. p q — Cos. pq) — PLE i (—p | zePr 1 î == 6. „pq == Sin, Vv. T. 129. prat rented | ONE N°. _)& T, 181. + (Si(pg)— 57} (Sin. pq + Cos.pq) —e-PLE (pq) [N° 6, 7. ar ePt TOR À Ti fs petgat deet (pq) (Cos. pq — Sin.pq) + + {Si(pq)— pr} (Sin, pq HCos.p 0) + PE (00) e-Pe 1 ; J hi geport pl Dep EsP — (Si (pg) — } xr} (Sin.pq + Cos. pq) + en Ei(oo) ®ePt =_ v. T. 129. di q4g et derden [et (pg) (Sin. pq + Cos. pq) + wetn + (Si(pg)— 4 zr} (Sin. pq — Cos.pg) —eP1Ei, eol Ne. 6, 7. 14 Msn d | Ci i C ) oeren Ct OPP EEK + (Si (pg) — Fr) (Cos.pq — Sin.pq) + eM Ei val) F.Alg. rat. fract. àdén. prod. de polyn. Expon. monòme. TABLE 155. Lim. Oet oo. De de _ _ ‚ Schlömilch, Gr. 9. 5. — Id, Stud. T. 4. — Arndt, Gr. 10. ids) se 225. — Id, Gr. 10. 233. 1 da 2) Nt rap Fr == —  — lq Cauchy, P. 28, 147, P. 1. $ 6. Page 192, _F. Alg. rat. fract.àdén. prod.de polyn. TABLE 133 suite. Ein 06te Expon. monôme. 8 T zE: de drs PA Lejeune-Dirichlet, Cr. 15, 258. — Grunert, Gr. 2, 266. — ) re TE, Ek @)_Schiömilch, Stud. 1, 4. zi d EE ar KT Arndt Gr, 10, 08 ® la) 2 5) [ler — 8 st = —  Arndt, Gr. 10. 225. le?) e zi vi q 6) Ei az + Ben dl de = wee Legendre, Exerc. 3. 40. (: ie dd Ë u zl F (9) \g q q ge ee ha unterme. TABLE 134. Ki at oe. let de 1) > =i5 VR, 17. NS Le © er +1 1 — ell-ge de g+ 1 == } VD LTIEN?2; emd rl EE —qr — elle tee LCot. 2 v. T. 175. N°. 2 et 1 x 2p AN p+1 E L (mn ee An ed dz ì A nn ti oen epe — ep De dz pr ee PE Sin Ve. T.-176.N2.-15. 5) eee l Co Ep 15. N°. 15 p ptqtl1 opeten fkeje == siket Lb NS: Iet 2 (Ee ge ) Alape 2 RE nr Jett — 2 de nj EE js == U(qaCosec.gr) V. T. 175. N°. 4 ee —1l rn (er 0-02)? dn ) er F1 ger — l(qalot.gr) V. T. 175. No, Page 193. 25 WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL IV. F. Algébr.rat. fract. à dén.x. Ee Exp. binôme ets + 4 en dé ‚„jäun terme. TABLE 154 suite. 9) [sE de et 1 z (err eer)? de lepe nj _ Ea 2P)T (a +2p) == L(garCosec. qr) V. T. 175. N° 7, 10) == (psi?) —lgn V.T. 172, N°. 8 Malmsten, Cr, 35. 65. ler (T (9)}? of pn le En E FF (p+I)F(q +1) lett 1 ep +g 13 e= Te sgt h5 e N°, e ) HE | 5 de l ha B(p,q) V. T, 171. N°, 14 | kde a+1 cell e+-1/1 p eregi 1 He-(2etIJe f e+1 [Ten 2 | z AE Nek LT le DE 7 de = —l biete hd arran | S-5 A5 2 2 ler le? Tip emd TE ran =iOLELEN yr ann Ne. 18. nld Pp +1) (q + 1) pr Jet 1 qr) zo) (+ rok k RE (ano on) V. T, 175. N°. 16 1e? © ar 2r 17) (L— EP?) G zeem ermesrde _ NptgtoDptrt)T(gtr tE) v‚ raar. — et x D(ptSD(qH)(r HT (p Hg Hrs) N° 21 1 — ello) 1— elt0)t d sf É EL I2N-2 Vo T. 197, N°, 15. 1—e-? elz ® 19 [zE de _ Ijs vam us. N°. u Ne ren ct mettre Tg amd ee Hr Iet eter ROTE er F. Alg. rat. fract.àdén. mon. ì En Din oee) arden. |aplus.termes. TABLE 155. Lim.0 et co. 1 1 5 » ff; Ea zl edt = A V. TAL N° 9. 1e —r —qT nf re. ae = (1 +4) Fred Stud. IT, 10, — Schaar, Mém. Cour. Brux. Page 194, Be àdón. mon |apius.termes. TABLE 155 suite. Lim. O et oo. af ies pe Flair Vv. T. 171, N° 9, — 7E ij Eg sh b wen afge be qe ee e ii de tn pr Al (+ Sr) be ni 171. N°:10; 1 | / mn Stern, Gött. Stud, 1847. 1—eer L 15 da — U(l4!) Liouville, Le 4 817. Kij 9 je le? — PH) d r 1 en EED inie is. e—l » Tptgtl). j (1 — 0-42) (1 — Zl da 0E — — —= lB(p‚g) V.T. 115. N° 1. jk e Ee 7 (p‚9) | 1 zo 1 keen dese UT (p) Malmsten: Or: 86.56 ) Pe ae sper he 2 (p) Malmsten, Cr. 35. 55. 3 b el(1—9)z b b—n wf K7 Jerzan = vrt ( + ad V. T. 117. N°. 92, 1 Zet a ng k £ e-2r Ux 9 xv kaar \ 1 1 1 5 _—_ a At == —— 13) ie zhe (1 —12) 1 1 1 d 1 Meyer, Int L Déf. 337 1 ne EP Eel Nn ’ of Ë A wepe Whe, > 355. 1 © 2 gt 2 Led 1 1 1 1 da 1 1 16 (8 B Rgelt |=; Ben | sE |: ad Ee aj pe zier 3 $ WE PEN 1 1 \dz 1 1 17 Í Ad omi ain PT an En pe” En ziel ee d 8 | pe 5 Erde P+3 ip Pp +7 2m Stern, Gött, Stud, 1847 Page 195 25% F.Alg.rat.fract.àdén. mon. Exp.bin.e* + 1 endén. nl aplus termes. TABLE 155 suite. Lim. Oetoo. _ gt — glb—a)t mn 18) =- rd dn erelde ECHO DEE) gretmsten, Or, 8Bi68, KAREN T (a +p) ) ze er e TRR 1 d 1 E oker tie en D= gite! _ e ne ee ws eel! z zele " had let 41|d 1 zo) fee ir gier 1 1 1 fte 1 a ea { 2 a+1 | ffe GE dd Te enn ijt De(p, +ijr (eri) : | le ella) g-ape an T (pa +1) lars Arersle 1 NN sene) 1 26) =jemijler (ap tij le dl-ple el lpt er er de 2 eed se ate Ue 1—e0t ler je en ip of ir fe) eten free) ie fl dieeten Ae fl ed elit betrtg tel NS of a ted 5 ze Died (Ees) Ip Va T. 107, N° 4. Page 196. E Al raf. fract.àdén. mon. B “En. bin. er eten den. _ TABLE 156. Lim.Oetoo. ha »f : eelt V.T. 172, N°, mn 07E ret de 8 zr 5 2) pre — Wang. Vi Ee MENS (ete — 0-92)? da 3) == lCos.qr V. T. 175. N° 6 er — et (1 —eA-pke d Wee an lol VT UB N° 9 elr Jel4-2p)e 2p IE TIE gt 3 Ls de —= —l(gaCosee.gr) V. T, 195. Ne, 7. er — et © mn B 70E Jm +I)x of, Pda ie etn vena ed altered © 1—e-2)? d 4 en be zet 172. N°. 1 eehet @ 7E — d1—p)2}? 4 mas On An 1 Gosec. LE v. T, 172, Ne. 10. © 2p er — d1—2p)e et de Werpers terde — U Tang. (£ ed Vs T. 172. Ne, 6 PEJ PE p 4 p f er etrde qz ka d t 10) sap rea l Sec, 2p Ne TELEN err — 1E de q eg = ) pn ET je =— Ì Tang. 5 -- il Legendre, Bxerc, 5. 45. earder mf Be fat OTE 07E 2 epe Helpen de qr 13 == gr Rn Sd ) rine x an v. T. 175. N°, arjo de q7 in Krengen ee a VT. 195. N°. ET te. Ee V. T. 195. N°. 9 er Jett er dr epe — e-P2 Te Page 197, 1ö ) De dek t (oons Le) V. T. 175. N° 14. p nn e ' F. Alg. rat. fract. à dén. mon. a. Bia or DE Exp. bin.’ + e-tendén. TABLE- 156 suite. Lim. 0 et á & A a OPT) nn (| lg 8 16) Ja zh ord alach Aah (sin 57 cove 47) V.T 175. N°. 13, p ePr — eTPE Kij er eter de E 1 1 VAN Deere MN 6 bed) P Ti ) ETE ap Ae, À rear gemenen (an 41e Hg $P Maïmsten, en Hee ja 1 1 Cr. 38. 1. 8) | — —— de =T(l—p) E (—1) — WD) regens dE [anne eerie] F. Alg. rat. fract. à dén. mon. : Expon. trinôme en dén. sd id Hen DER I) in St VE NI ele? & 2 2) rd Ee Va. T. 174, N° 3 Erle 3 pn bnl ‚ pour 1 da 1+Coss „ar bel ak nan} 25 | atb 3 Í B ed Tang. 12bH2 ET (—1)-1Sin—d - impair ; erdeeh2loan Sine ai , ene b ‘b 2b vr Bn) \(N°5,0 dal te 4) ZE Tang. bt? Dy Crijn St ï ‚pour Sin. ï F rs atb b b 1 pair; da » Sin. n À ú eis Ir! V. T. 114, N°, Oren Cosec IT I» ” 174. N°. 4 g ze Gete IJE) 6) er He? Mat Serri Cos. ((2nH1)2} NE a 2 eer Je? J Cos. UA zl? (2n + 17 lee q pr bil 1) on Sp dao EEn re kn eperspelo © 1 b rl rd d 26 26 )[ v. T. 174 kt dkar es hdd nan b b 8 her TE nl Sin —l pour a + b ) re ee b b Page 198, « of F. Alg rat.fract. àdén.mon. end asss: TARLB:S07 Sue; Lim. Oet oo. _Expon. trinôme en dén. _ B Bet er) om OP De zó) | ;voura +b | 9) za ==Cosec. 5 en —1)" Sin 5 nar Ee RE Fb | impair; An | Se En Ì JC-v. T. 194. gn ik | Ne, i je (Er 5) edn ar 2 nar zl A KL en (ig ‚poura +6 10) =Cosec. 5 er. ("Sin 5 a ge: Jk ln “In 5) pair ; L F / N 5 N \ R pn 2 e-Pr Sin, Ee da ds rt Se \ b MH) f je*Tang—— == Tang. Dit 2 E) (—1)"-1Sin— 8 KRONER B. 2b an \ z b nen par ; . ere t Ros | EE EE \ et RL & ki si ; ij bl re 7 en N° 11, 12. B 12) | —Tang. per2E 5 (IJ Sin doe b__/\spoura +b on ed. EE a ml jn ad 1 Va T. 174. E mf Dr ank ilt UT (0) — RE Ben F. Alg. rat. fract.àdén. bin. B r 4 Exp. binôme en dén. TABLE 158. ï Lim. 0 et GO . 4 Ee 1 Î 48 Beh Ri a Utils Ag ) B qe 4e? 4q (ä rl | ä Ë Lt 3) b Ö de Je E 2) mr 14e? =d ie jd Legendre, Exerc. 5. 50. Al if dez 1 Bi 8) == —L2 ES ded 5 ene 1-4? 4 / … Pr—ePe da 1 JE Legendre, Exerc. 5. & 4 = — —p Cos. — Sin. p ; s een ömi KE ) De em et spep hiasls {2 (lH-Cosp)}, pr; Uk men E 5) orde el-m)e do 1 gSin.nl EE Schlömilch, Cr. 42. 125. À ) Tigre qa? Te 1 gn ’ En 7 > il trouve fautivement «-d z an lieu de d . Ee & Pr hert & 1 E Al Ee ) rel de = z@Sinp—1) +5 Caapl(2(L+Coe.p)} Legendre, Exerc. 5, 46. Page 199. F. Alg. rat. fract. à dén. bin. : é Expon. binôme en dén. TABLE 158 suite. Lim. Oet oo. eprJePr 2 1 1 1, valenr fautive; (V‚.N°.6 pn ET dz nn zCoepl(2 + 2Cos.p) + zp Sin.p— rd Ten ‘Inst. 1S11. 1) td Tr ramdee, et di EEE 2 nt; Schlömilch, Cr. 42. 125. ETE TTT q° Je? 1 gn” == 2e? 10) do BRS Gn 1 Poisson, P. 18. 295, N° 25. — Id., Mém Inst. 1811. 163. end 11e? D) 4 N° 29, — Legendre, Exerc. 5, 49, x de nf zz 1q a ttz z2 (q) Legendre, Exerc. 5. 49. \ 1 ® d Pp re 12) nt dn ide Vor rele? 2 Pr—ePr de les 1 1 + Sin. p\ 1 13) ze a = MeT LE ip Pr de 1 Schlömilch, Beitr. II. 9, — Id, El ern == —l3 Stud. II. 19. A72 Ees e—i7z 1 + xr: 2 erder: @ 14 Sin.p) Dl de = —1- slop tg Ein. Pl Tp 1 —Sin.pf , 5T2e20 1e) 1 Nr en Schlömilch, Beitr. IT, 7. rr Hot 4 2 de 1 TV 241\ Schlömilch, Beitr. IL. 9. — Id, Stud. 17) ml == zat 7 — 5 L' (1 +9) on, Mém. Cour. Brux. T. 22. Te er Bd Uy 2 vl IL, 19, z etl gere adt den Laa! val 19) 1 © er Cn 44 ee DA dz dZ'(q) Cisa de Grésy, Mém. Turin. are 1 (ge +e°)? EE) Bg’ 4q° Aq dq 1811. 209. IL. 62, Ban q nt Schlömilch, Beitr. Il. 7, Ned Cisa de Grésy, Mém, Turin. 1811. 209, II, 61, — ed pag Plana, Mém. Turin. 1820. Ke Ban-+1 7d am _ |) Il piesen da vi rl, dart, Die op \ —?2n Plana, Mém. Turin. 1820. _ Page 200. 5 Heen rat ont TABLE 159. Lim. Oet oo, et « 1 \ nferdere = F Ta Euler, Calc. Int. 4, S. 5. 211. — Plana, Cr, 19, 1. N 1 fear end rd is — Dienger, Cr. 46. 119. Sp ED q Me OP re À 3) federal —= Oettinger, Cr. 35. 13. bg.bt2g.bH3g.…. i 1e/2 le 4) Í ebrgatde — 2e 14 Schlömilch, Stud. 1. 12. & 3 T(g—i) eV? Kummer, fee torpederen or {POYA HED FDT, 2 E 6) [ sd +5 dave == ( +ze) e=-2a® 7 Cauchy, P. 28. 147. P.I. $ 4. a a te 1 fs Ye dere me d Exerc. 3. 51. re tje 7 Ki £ os 2n/1 ns a g of: (pet) jd ope Bindt (ä) rv Eep S (e— n) vree Cr. 83. 268. — Id, p P o MALT pg)” GONE 16/2 9) Í ez ylbtHaldg —= FA died Kramp, Réfr. 3. 67. a _Ite* 2041 AE 2n/1 e Mer? de Ees Been) (—g)" Legendre, Exerc, 3. 52. j He o rn {dere 1 Er 1 $ El nl VT. 189, N°, 16. en Jet 2 0 vr (2n + 1)3 ON eN nd 1 os Re dl == FE (lt V. T, 140, N°. 19. JE DEMER on -Hij | si nT in. == Vr «© 8 1 d Bei —l V, T: 140. N°, 20 ZEE Aere de 5 F.Algébr. irrat. fi Euler, Calc. Int. 4. S. 5. 211. — Cauchy, Cours. Leg. 33. — Bidone, EN Eda = Vr Mém. Turin. 1812. 281. Art. 1, 20. — Binet, P, 27. 123. — Plana, Cr. 17. 1. — Grunert, Gr. 2. 266. Page 201. 26 WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL IV. BEU A AA ren ON F. Algébr. irrat. fract. E TABLE 140 suite. xpon. Lim.0 er 7E_Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Tableau. — Cisa de Grésy, Mém. Turin. Jr dr = WV 1821. 209. IL, 34, — Dienger, Cr. 46. 119. eta. epzi dk 8 3) Í de == elirV — Schlömilch, Stud. I. 18. Le Pp af2 „fr if de - Sb Raabe, Int. 165. 5) fe rie da _ WC247T Legendre, Exerc, 3, 50, — Bidone, Mém. Turin, 1812. 281, Art, 2. Pe 34. — Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821, 209, IT, 38. d 1 fr ee ens dd e=20* v/m Cauchy, P. 28. 141. P. 1. 4. q ve _1+z? 01 Pm dx pre 2q Ka eve we 2q „er de 1+g of: 2gz gemee an vga Legendre, Exerc 3. 53. of) Je, =—= EVD he Cauchy, Sav. Etr. 1827. 124, Note. 16. Pp de 2g. 3q … 4g : 10) fe-t at — —= Oettinger, Cr. 35. 13. ‚f- Re bg btje rt od Zg e bl »f: OE en BF = We 5 an q" Legendre, Exerc, 3. 52. q power pg) Stud. 1 17. D ft de — (2) ‚ig Cor Schlömilch, Cr. 33. 208. — Id, 7 emd 1 br Vv. T. 178. N°. 2 Ee DE == ENE TER nT , ° € . Ve Í (Lg) e-Pr—e-1t í 1 1 Wieder = ea vn V. T. 178. N°. 8. Jl Ve bag va rw) ezpV/ pVz Nen erde = Zer? yn VT, 37, N°, 14. z 1 Bj Pl de = (: a ==) ‚g> p>0; Liudmann, Stock. Hand, 1850,IV. T a a—lìl Page 202, | 5 rat. fract, TABLE 440 suúte. vh Wilse eet de | Î LL (p* + 2°) rn Sav. Ae _Etr. 1827. af Spr {U w° +2?) —o} 4 Cospr {vp Ha)Ha} 699. P‚I. $6. wf (pt Fe) edo = bj \ 19) er Hert ve be Vn d (Un + 1) | Malmsten, Cr. 88: 1. hl , dans 19) il a faut. 5; ee AE eehettly’e Sinta 1 rn Cos.l — e-F— gaz Cos. {(a + 1)À} JelatleCos.ah de _ #Cos.nd v. rr. 118. mf er Jet — Z Cos. À Ve tale Ra yn N°.6 Sin. A — ea Sin. {(a H1)A} + elatDz Sin. aA de _ & Sin.nd en. Dl ‚N° 22) er Het — 2 Cos. À Va edn vn Lee } F, Algóbr. rat. ent. TABLE 141. Lim. Oet oo. Expon. sous forme irrat. 1 1 4 nfevader aem | ar let?e) VE L6D NEL Î nfemvaar Aen == 3 Ge) Va TE. 162.4N% -2 je | Le Gn mf za en 2 = er be +Z'(at1)42l2} V.T. 162. N° 3, dee gnl VT 18. N° (ee —1) 5 ge de — zer (0 Apen Ve T.-164, ‚N29, 71 ER EE ) +77} . Le. e . 1 di ze 13. V. T., 168. N° 2 % of gere k) de = l—l2 V. T. 163. N° 3 net nz en RE Bijt — gr(@l2—l) VT. 163 N° 4, En Page 208. at k N F. Algébr. rat. ent. 3 Expon. sous forme irrat. TABLE 141 suite. nf da — L(s—61e) VT. 168. N° 5 Nene Thea” „mT, 163. N°. vet 3 7 Ole de tn et oren tp. ard zd sl nd | vete 8 (47 | u dan i2\ v. T. 168. N°. 7. Tesi EP reiden 5 les ) 4 1 fe dn den PNL HAD. NS UD gna an 8 1 13) Dee RT Ran = gl) VT 168 N° 18, 14 va 12 V.T. l4l. N°. 4 ll ts nr . . . . era? 3 1 Bf der == — 24 V.T, 14L. N°, 5 of =S (5) +} ed 2 1 wie =t Sal vr 108. N°.8 pr 54 * 18/3 2r 3 l wijf a ien ern B (1 — 22) 54 * 18u 3 &® nT 18) | ______de = 13 Vv. T. 168. N% 10. en ú Tad: ETT) Kij 7E TT 19) | _________—_— == _— Vis Le. LOS NAE nn gaf de ear pl s Ú c)r/b 1 20 hin Vv. T. 164, N°. 2, ke: EA Rn (er —1) Be ban EN Hp) V.T. 181. N°, 8. 2 er ” p 22) de mn ar bede TN GANS 10; pr er + (q* —p*) VV (e*—1) pg Kdl © ex k 23) de — — - Arcta VT. 18AN AR prer—(pt Hg) (e*—1) pa er p bi NS En mt. 4 5e {ar (el) —bij PH ar (e -2—1) Hb} #4 en, NV VT184, ) ap etda== hen te P—(a4b)-P} st: (er) 2 _ Page 204. Gbr. rat. ent. pon. monôme. Lim. — oet co. TABLE 142. 1 er (dp de 2 Sin.paT (p) 2) je Els dn ne” T(l—g) 4) fer (r—iet-lde = 0 fer (rHiatlde = | 5) ir (imp (—i etl de 1 fran an ak Ohm, ZA 1 nj side = Sk Sd ep Pp en et ada Ke 9) fe-Patatide OPL ID; Cayley, L. 12. 231. 2Smparpta— Ausw. 20. — Mm a Fourier, Chal. 8370. — ble) Chal, 157 OQ Poisson, Chal. 75. 10) et tende =p yr if a ) | eter de — ze En eva 9 | te g> Dienger, Cr. 46, 119. 12) fePe tor aatlde — lia Jr EN pvpdg AME Pa ro fersannas eN: ve? ä Ep / a 2 2n/—l n 14) fever ade — (—ield) EEL \ Ge Ee 55) Vp mr i va 5 9, 1 Rb foereveerra a en En ga ey Cauchy, P, 19, 511. hek 8 & ( ) ( +ú) 2p apt Lel 5 1ojfvesaide — al Ee Er ke if Sonam al | 18) 1e A6 Aert im \g2s/ / _ Page 205. lk Th Te en EA ie ee en Te ie zede —A VT. MN,L En RG 1e) fee zer dr = — zig V. T. 273. N°, 2 wf verde = — ztje NR a N°, ofer vedo = zatlap e vr. 218..N° 4 F. Algébr. rat. ent. z. Expon. binôme en dén. TABLE T ep: z 7e q) cn ent woede HA Rn fee = en eten ON T. 180. N°, 1. A RE T ê k k nf de = (z Cosec. p 71) ‚0O3; Ve T. 180..N°, 14, 3 B it 5 . . . wp . Pearn )rade (F5 too) ‚a>2; V. T. 180. N°, 15 ea EES Elp he Se in: ‚Sin 5 Rt 6) ede en En v. T. 180. N°, 16. 5 — bz \25 at? Na Sin. 2E. Sin? 7 EROL Ie 2b 5 2 t Ide = 0 VT. 180. N°. 2. HARE er Jef IN 8 ' pl Lb Ee U io, â À fe get et 2 gq ht k ede eld VT. 180. Nx 10, tbe Kee -2pq P ne de =— Ènt VT. 180. N°. 11. er —e-t 9) _ Page 206. ie Ar nen géen, TABLE 145 sue. Lim coetee. nd de = (7e cover En s 5 :)) ‚p? <1; V. T. 180. N°, 12 KE en ê À Lm (5e Zang) 10 NO TISHNS Je e” 2 b 2 , — eb 1 z\2 ied == stang. ‚b>2; VT, 185. N° 8 — zi 1 2 Eede == — 5e Tange) ‚pl; V.T, 183. N°. 4 Sin. Jae sn VT. 185..N°. 9 Í F alsde. rat. ent. z. TABLE 144 _Expon. polynôme en dén. p Ë Lim. — oet oo. wet Biene d IgA! Vv. T. 182. N°. Ji Gd ee TI gi ; En de = big V.T. 188. N° Ë Jed BT ME en 2 pen pr b2]- 2-3] hl an rd a+ 2E ana dl V. T. 185. N°, 10. ET de „ever (a? + Es e22)p TT Aar! bT (p) 8 aat s D=) ede = 0 V.T. 183. N°, 1. ) tee Sate + ef)2atl te 22 2g2at1 ter ll Jg Did EL Vv. FT. 188. Ne. 9 ie ìf nr vide AE ï 1 2 > ® — dee): (gr er He)p 2qP _T(p) eis Are) V. T, 182, N°. 6. Vv. T. 183. N° 8 V. T,'188. N°. 10, F. Algdbr. rat. ent. . TABLE 144 suite. Expon. polynòme en dén. | Ee ve: 1 al Î Ki NE oft ia et VE ABON SR de (tg)* DE TI © de m2 + (lg)? VT. 168. N° 18; 10) . 11) verlet ien Vv. T. 188. N°, 14, | de en En si me ER 5 EEN 13) Eper ease an EE PI; VT. 188 N15 F. Algébr. rat. ent. z°. TABLE 1 15. TN Je Expon. polynôme en dón. jee el Lt OV. T. 182. N°. 3 _ JE e ke e . ) er —e ER br Eet EE da — 0 V.T. 148. N° 7. er Je)? ) EE dt den 0 VER 148 U° 10. (er —e)? ri laar. wek np of vde == ls V. T. 148. N°, 9. ) (prer + g? e=)? Pa q Jl mn) Knijn j 5) TPE pro?de — Un? Cosecr pr V.T. 148. N°. 8, egen le 4lq rm ; 6) Fe tan! blt ei Zet V. T. 144, N°, 6, geac mn 2 let 1g 5 De ror epen ® dr gar Tag Vv. T. 144 N° 1. gern la {TGp)}* 2-d EEn Dd NEN a N°. Jr geet leken 2 Tp rp) 2 hera nf _ + (lg)? Ei 6(1 +9) Page 208. lg V.T. 184, N°, 1, % 4 ‚0 K \ A À B F. Algebr. rat. ent. z?, TABLE 145 suite. ‚ Lim. — ooet oo. en: polynômeen den. hen 2 2 der ijk. vim ian. e eel l—get 6(q — 1) nt (Pp Hl)lg— tlg —1)Cot.pr V. T. 184. == 1; we a fe regent gl Sin.° par iS N°, 7. 2 (U 2 12) Be ECD rn aam. s ee 24(L +9) Lg)? 2 2 La)? - 55 NEE TN aa Nt, ie 360 lg Lad?l2 £3 rn? La\2\2 e de etl} Br HLO on zen mes reg 120 lg erge? x? 1 15 | e= — (lg)? V. T. 144, N°, 10 Wert Oer To ; | en 5 Ee: 2 +(lq)?} V. T. 144, Ne En 2 (l— ez)? ad ee + (l9)*} T. 144. N°, 11, 17) rrd == 0 V. T. 160, N°. 8. z2a 2 n o 1 mr = Z.M El eV. TT. 180. N° 4 x2a (— 1e! 5 b EN ; 2 n= a 5 Gee le da= (4 nt 1)” wl | Vv. T. 185. N° 12 elr pa 1 de 1 BOL de —= — an (—1)t —. Seo. — sede ISDN? erpen e 5 ( I) jn eg Vo T. 180, N°, 6 ebr Hebr (=ljett jar1 gas b et AE IE: T.18 SI adv — 2 1-1 B î ‚T.184, ed fi) 5 Ei nk Inl B En rj | con CT Nes. ebr gb (let (2 a\2atl 5 v. T. 18 STE 7 EEE A. EE We 5 kk oe u . . 4, mf vader —= 5 2 5 | sl 1B Ë al Sin.nan No 6. a: m2 —À? 28 sm 5 at ae ANS Tear ni À Cosec. à, . Vv. T, 184. N°. 9 zt ned? Ir? — 342 24 de = — VT, EENS. L0. ) er } 2 Cos. A Jet if in 5 Sin. À asen — 1)e+! 1 NE ed a ee 21 B'|— ‚ T. 184. N°, 11. nr z zg 2 (@meB 5) V. T. 184, N°. 11 Page 209. 27 WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL IV. == nt; F. Algébr. rat. ent. x° in EREN Expon. polynôme en dén. TABLE (445 fuite: Lim. — 9 8e 20 |E an - PS oema li) va T. 184, Noia. er etl a) 6 ta f | B (p) == atl 1 M . . je 27) EE ERD Te (— 1e (2 zr) Stpan SP ls En 42, 348 on asp. Dén. à fact. 2”. TABLE 146. Lim. — et. »fe ee ie z == ld in Meyer, Int. Déf. 152. p if pf Li sie —= eVpry: 2 q 2 Ade (a—n 2n/l 1 n per IP ) fe a (Bier iS a ban ( e 1) à sr Cauchy, P. 19. 151. pr tor)ide (P\G oi hen, PE »f- za dl an kpn A fa Left Be p2° 45): de HR a2n)—1 LR id 5 2e (Piet — ond JE ee fi gi, 1 op o Zet \ápgi 6) e-pPei de en mr e-PI eirri eK ePi de ” nf; + zr: z2a == (— ze epi Meyer, Int. Déf, 2714. ha 9) Í mas de — (tlr ep 14e? (zij ‚0 nen lesen Pekel salt Ee Lejeune- „Dirichlet Cr. epi de ar e-PI 1 94. — Schlömilch, A fette Toer > où a, b,... peuvent être aussi des fractions; e-Pzi de 4 wife toifg rte 3 eaten (abe) onm, Ausm. 95. ‚où a, b... peuvent être aussi des fractions; fe Jl Ha ne = rg" Cos. te np 4) Cauchy, P. 19, 511. F. Algébr. irrat. rd Expon. TABLE 148. Lim. Co et Co. 1 fermdere == de bad Ohm, Ausw, 20. ap Pp Nene —= Veyer Vlgei) 5 de gft rt vaten é Cauchy, P. 19, 511: gti hd mn (eV pia pi ' fe beki DEET idd pideVPi) vn Hit de 4 Hot Ù erde TABLE 149. Lim. diverses O et p. dl k hd ‚où il faut mettre k=0 après l'intégration ; al etede —= —— bl ed Df k* + (b—z) belg 7 2T (p) Ks Cauchy, P. 28. 147, P, 1. 3. Page 212. TABLE 149 suite. Lim. diverses 0 et p. F. Algébr. Expon. et nf Teens V. T. 45. N°, 9. Hei nf VT 4N 9, — 0 td Cglbe—l)e — (bez 1, (1 +bel\? E a p a Arndt, Gr. of pe de = rd a Ei sos en —Ei benam hd A5 ve 1 12 1 1 5 er — ely erd 3 | —l hen Vv..T, 15e Ne IE ie tr Ja ® 1 6 ZE TT 2 . . . Te ) rrd dee Tok VE. 160.N% 1 12 er vt | 1 pe 7 dd == 2 > . . Le . } yi Bird gr) VT 140, N° 6 A8 ” ij Ee 8) Een 2d zl 12)? V. T. 149. N°. 9 zi (ele — e—tz)t & == 4 Z—2( 2) . . 1 « . ; Ke 1 "8 »f der == Zal V. T. 160. N°. 2. od 5 er Je tg 8 Ë U(1+-p) 10) Ho)erdae = (lHp)l(l Hp) V.T. 42. N°, 4. 0 Pur 4 of > x 1 = — — Árcsin.p,p? <1; V. T. 186. N°. 2. ON peren pe 15 rl ter Vs T. rf l; 160. wf” PDE DD (pIE De ap PPS 0, wf Ip 1 —er werde | UE ERP Ev (pr HD HLT + De) vr 7 Pat er (l—g)} (1 (1 —p*)} Ne. Tp (LP) pg {lr (14) {IL (1p")} Page 213. Era TABLE 449 suite. Lim. diverses 0 et p. 2lCot.}À | Bd 14) x er en 1, an Vv. T. 166. vr {2(L 4 Cost her — Sin. A(L H22)} 1 —e? Cos. N° 7. mf EE de —= — oo Arndt, Gr. 10. 247 eg 5 d of (ekar— kre) — == U =, pour k== oo; Schlömilch, Gr. 11. 63 F En TABLE 150. Lim. diverses p et + co. 1) Í e 1 „dated en Legendre, Exerc. 3. 50. Be VV (e—1) re el DE de me VE . ® ke of ten de = — 5 la? —li.(p), où « est indéterminé; Arndt, Gr. 10. 241. 0 gt . 4) Be de = — Ala à (— 1)" zn Clausius, Cr. 34. sam a 5) = — Ei (— zh Beez, Gr, 19, 419. 6) Ede = Ei +7 Lea VAT. 160. N°. 2 q Dpt a— al. 1 _—} mm} jat nf Ta le a zz wak Rijen ftp ve > se ûz 1e/t in zr 1n-Ul (a—n)pen P 2 1 e(—l Un-1 } 8) Dt al dede euks EC Drpdreeng. een B Hil br n+ ‚)) elit 4 2pg pq 2 eondl® P EW eer za 2 Raab Je de Pek bi + 2 gl 1 Arctang id Tat’ egg z pg 1 2n q 419. de 1 n (—1)" oee \ Of zee nee z Elie pa | Page 214: F. ig TABLE 150 suite. Lim. diverses pet + oo. wf” ze ef Ree tl de =2al(l +9) V. R., 181, Ne, 2. ff“ ePz wf de == oo Arndt, Gr. 10. 249. q Br 0 wf Bede lilp)— de V. T, 150. N°, 14 pe” pip 0 gr lk dek) Vv. T. 45. N°, ® d ea in î ng : Ere, 5 gan iel je je 15) Fons Cost WH 2e Sin” 1) da DaSin.h 3m ieille, Exerc. p. 165. oe en ar TABLE 151. Ee Ve : 1 If atlrdo == Arndt, Gr. 6. 187. »f= leda Car n r 87 2) fer! ri gas, Luft Euler, Calc. Int; 4. S. 3 $ 7, — Legendre, Mém. Inst. 1809. 416. pet! N°, 41, — Id, Exerc. 2, 40. — Id, Exerc. 4, 147. Le Euler, N. C. Petr. 14. 129. — Id, Calc. Int. 4. S. 5. N°, RE == (1 (LH p)er1 13. — Oettinger, Cr. 35. 13. 1\z-1 { 4) | oatril 5) de —= ee V. T, 113. N°. 11. id (at rip Gok at 1 5)far-lder” (5) Ere Vo 189. Ne. # 4 p® 2p Pp far et-lie dee L'(p)—Z(p +9) (p) T (9) Raabe, Int. 228. — Féaux, Funct. T (wp + g) Transc. p. 36. fi T(p)T (9) 4 Î … . Feaux, Funct. de zet Elbe Pk pent? pour q entier; rans. De 36, — —l (1 )d en BE na attarl(lepde — (— Iet 11 Aa ppo 1) (pt ng). Oettinger, Cr. 38, 162. 8) —= (—1)% mil, ‚) Page 215. een rat F. Algébr. rat. ent. î 3 had Logar. en num. TABLE 151 suite. Lim. Oett. 1 fe — 1e ab-l (25) dae — T (q)A°.b-? Legendre, Exerc. 4. 147. z of (1) en (1 a) ie ee wet) (p) (lg) VT. 118. N°. 9, } Vv. T. 8. N° 2, fra toer daan 7 [ee diie 3 12) l(l—-o)ede = — ni Euler, N. C. Petr. 14. 129, bee 1 8 13) UL otjarlde = Sr dd ES |- v (EE) Vv. T. 3. N°, 18. za foort — eri — rj en zit) z e+) V. T. 3. N°. 14, 15) fl(q Hlz)arlde = E pedro ag lg} VT. 169. N° L 10) fra rea —= — {eP1 Ei (—pgq) lg} V. T. 169. N°. 2. Sl F. Alg. rat. fract.„Dén. môn. ou bin. \ Logar. en num. lx. TABLE 152. Lim. Oet 1. | — — Euler, Mém. Petersb. 1814, E nd 8 a, is Il a: de le 1 2) la, 2e a 2 — Euler, Calc, Int. 4. S. 5. $ 47. — Id, N. C. Petr, 19, 66. % 12 3) el ak: „: Euler, Calc. Int. 4, S, 5. $ 78. — Kausler, Mém. Petersb. T, 8. — TT 2 Plana, Mém. Turin. 1818. 7, IV. 21. NN ® ä 1 ‚ V. T, 42, N°, 1, et T. 152, N°, 8, — 1 RE Pre Bed ges ) Ei Te © ber 12 7“ Kausler, Mém. Petersb. T. 8. p. 414. trouve faut. 12 ns z? 8 1 Vv. T. 42. N°, 1, et T. 152. N°, 4, — 5 1 5) le, TD li nie Id erk Kausler, Mém. Petersb. T. 8. p. 114. trouve faut. — The: ei dx » 1 6) te, eigne ri Euler, Calc. Int, 4. S. 5. $ 47. — Id, N. C. Petr. 19. 66. RER 1 5) 1, Euler, Calc. Int. 4. S. 3. $ 718. — Plana, Mém. Turin. 1818, 7, IV. 21, — FT 6 Schaeffer, Cr. 30, 277, Page 216. Jl Fik maa Den an: Min: TABLE 459 suite. | Leid 1 l — en VR 4D NP Vee AEN 7: » 1 =l—=2S —, Euler, N. C. P. 14, 129. Ed = — E—__— Binet, P. 21. 123. o eh È = — À (— 1)" —_—— Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 13. N°. 37. é 0 (2n 1)? 1 = pi 2 Euler, Calc. Int. 4. S, 5. 49. — Id, N. OC. P. 19. 66. | Euler, Calc. Int. 4. S. 3. 78. — Id, N. C. P. 19. 30. — Poisson, Mém. Inst. m3 5 8 1811. 168. N°. zr ttin. 8 -)- Plana, Mém. Turin. 1818. 7. IV. 21. EE Euler, Calc. Int. 4. S. 3. 78. — Plana, Mém. Turin. 1818. 7. 24 Ev. 21. 2 sp 27 „3 Euler, Calc. Int. 4. S. 3. 80. — Id, N. C, P. 19, 30. 1 nn? V. T. 152. N°, 12, 14. 82 es 1 ber == en NV, Te 162 N°, 12, 14, lg? 96 Ji EEE zl m2 za 18 la — de = — Euler, Calc. Int. 4. S. 3. 77. — Id, N. C. P. 19. 30. 4 1 — g?a Sa? 1 2 een 5) Bit et: 4 \p 2p 2P[ Euler, Calc. Int. 4. S. 3. 80. — Id, î GE N4 CIP. 19, 80. e 1 2 + pr de == (5) Secr —- | _20) rl Jl en ds id pi EE AT Legendre, Exerc. 2. 44. — Id, Mém. Inst. 1 — zb “_“p 1809. 416. N°. 45 ae 217. 28 WIS= EN NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL IV. F. Alg.ré Alg.rat. fract.àautredén. WPN it: 1e Logar. en num. lx. TABLE 153 EAN 142 Adie | » fre ; E Ede er? RS Si mts 9 Euler, Cale. Int. 4. 8. 8. 105. — u, ib. 8. 5. 50. — 1d. N. C, P. 19, 80. 1-24 1 - Blin oe de en ie ent | ET te 3 18” 3 fre A —— Ar Euler, Cale, Int, 4 58, 80. — Id, N. C.P. 19. 80. — lede? NEE 277 Legendre, Mém, Inst. 1809, 416. N°, bl. F Ö sind nt VT. 168. N° 8, 8 ein TE 108 7 le? pr: 5) |L dom Ea VT. 19. N° 6. in 1 h (ep HePr)ar Hat N ep eTP Cos.Ax 1 1 Zuler, N. C.P, 19. 66. — Id, Calc. U Mel oe iapokiddd hiel echn lak 0 Ae @ 1 lede == — a? Euler, Calc. Int. 4. S. 8. 80. — Id, N. C, P. 19. 80. 1) hese ® 277 Euler c. In it lide jk í 2 Die ed ed prij PAD ER vp is. nes. tp epa U AUpl)) Vp) (ph IJ? 9) le em d & ACosec.N V.T. 125. N° 6 == e . . , . | 142otCothjet een | 1x: zo) fs cht 14e? rz É js Euler, N. C. P. 19, 80. — Id, Calc, Int. 4. S. 3. 81. l4e* de me Ee PE pq qd dere le Edd nd EE | Iper a Apt 2p 2P\ Ruler, Calo. Int. 4. 8,3. 74 — IN. C. 13 AS aptq de de ‚qr P. 19. 80, ) lap @ 4p 2p d 1 (REP EE (la)? 22 % doek . 15) flea de == -l- V. T, 886, N°, 1. jare: MEE © da ze? 16) [1 z Euler, Calc. Int. 4. S. 3. 80, — Id, N. C. P. 19. 30. I—atl4et TT 16(2+1/2) Page 218. FE. Alg. rat. fract. à autre dén. , É “Logar. en num. Ls. TABLE 4155 suite. Lim. Oet 1. fte (p + q) (aP-4— a4-P) + (p—q) (PH (Pt) dz (a? JP)? E Tis ed (pF q)(eP Aal Pet (q—p)(arta ap) da qr Vv, 1, ö 8). me k : fre (ap — -P)° Pi ie lep PO Ne in mce ANNA 1 EEV been ANT DNG often (ap Ha-P) z TT 4p? jp WOP | d NANE Ofte Ti — LO} vm 5. Ne. 4 la „(r+5) SpT (2p) x 14-ple zie 21 pl = — Arndt, ‚, 10, 253. | mg + md de 1 Arndt, Gr. 10, 253 F. Alg. rat. fract. à dén. binôme. î Logar. en num. (Ll) et (lx)°. TABLE 154. Lim. Oet 1. de 1 \ nr B ler ars ite 16 Euler, Calc. Int. 4, 8, 8. 84. — Id, ib. 8. 5. 49, — Id, + ©: ä 8 ed DÀ 7 N. CG. P. 19. 380. ® a 14 e* 64 7 tt \ 5de = or nr 8 ee 27 Legendre, Mém. Inst. 1809. 416. N° 50. — Id, Exerc. dop ï 2. 49, de = —- n? 3 A keper Egan WM aptl apt 5 is eri enn 4) lt ap ëp 2p 2P/ | Ruler, Calc. Int. 4. S. 3. 82. — Bl iet it de gr {Ie NCP. 19, 30. == Sin. —. Sec, 3 1— a? 4p? 2p Wp | arl — gpgl mr 3 \ Rd 8 er Poe 1 —ap Pp p p Legendre. Exerc. 2. 44, — 1 1 if : Id., Mém. Inst. 1809. 416. id EE N° 4ö. +7 dz Fe Onee 12) (+ A Cos? 4 4 _ Page 219, 28% de Ul ee 1 fear =D Euler, Calc. Int. 4. S, 5, 47. — Id, N. C.P. 19. 66. 14e 12% F. Alg. rat. fract. à dén. binôme. ú Logar. en num. ( l z)et ( l z)°. TABLE 154 suite. Lim. Oet. zo) fo 2) EN Se OE te 120 j 4 | Euler, Calc. Int. 4. S. 3. 96. — Id, N. C. P. 19, 30. Kl ' 11) f(l2)? = nt fer err 12) dead En Euler, Cale. Int. 4. S. 5. 41. — Id, N. C. P. 19. 66. 12 13) f (lLx)* - af de = — Bh zt® Euler, Calc. Int. 4. S, 5, 49, — Id, N. c. P. 19, 66, 1 + 2? 1920 dx gi 14) Í (Lz)? == et Euler, Calc. Int. 4. S. 3. 95. — Id, N. C. P. 19. 30. 1—z? 16 © 1 15) le)? de = ——-n? V. T. 154. Ne, 10, 12. | ‚fs al ier 240” 4 16) f(L2)° mn rt HK re A Is, 10, 256 v? 1 17) | (tz): da = — nt VT. 154, N°. 18, 16. lat 8840 F. Alg. rat. fract. à dén. binôme. ê Log.ennum-(le)',(le)',(la)'(t). TABLE 195. Lim. Oet1. 5 1) Í La)t 5 ee — 77° Euler, Cale, Int, 4 5,3 9 — Id, N, C.P. 19, 30, de 31 5 Aere ze fun 1 +2 252 Euler, Calc. Int. 4. S. 3. 97. — Id, N. C, P, 19. 30, 8 5 ans _— qr® 3) Í La)s — pd 4) Í te) id D= eet Euler, Calc. Int. 4. S. 3. 95. — id, N. C, P. 19. 30. —t © 1 1e)5 mn? V.T, 155. N° nf: r) EE dz Bos 155. N° 2 x 465 5 Bale omt ee Vo B.»886;N°-18 ‚| PT Te ip (at ienp | e-b—gb (Aaf Zr) 241 ò » ol AR dee Ol nie ae eee j—1B" zj) Stenden Raabe, Cr. 42. 348. | E 1\r zel 1 } 1 l- de = IIS: Oetting ‚38. 162. of 5) Tad EB! inger, Cr. 38. 162 3 d bl _ g2e—b—l. — 1 )a1 e—l B 1 Í lop de CE oper zel) Ba À hert 8 : ze i Raabe, Cr. 42. 348. : vl gtedl (— 1je+tl C_(Ln—l Zn—l 8 1 Le)?a de = QZ am)2el EB B | nf: 2) Tt Ei p (2 7r)2a Ee Aj | si 5 be) kr IP — TP 2atl q2a E 13) (lrPade = |- ep U …T. 13L,N® 7 ) Rp (lao)Pa dz 5) PP ang. 2pr‚p Er DE iam ‘er is PGD inder ride Page 224. EE ne Ke ge Nn F. Algébr. rat. fract. Log. en num. de forme diverse. (un facteur). RAE 100 suite. and he 2 ak Pp 1 ARN 1 1 mt ° pater ng 5 1E rme? | Vv. T. 6. Ne 1. 2 1 Ne 2 to frater nes a Ba = ; {ary led! V. T. 160. N° 17, d 1 10) fl(1 —z*) ne SE Ee m2 Ohm, Ausw. 16. de 1 sjen ee en VT 153, N° 19, 1) fl( ei) si 7 d 1 fate ah a Vv. T. 153, N°, 1. z d 1 fla ete = re Vv. T., 153. N°, 2, na) fra —encon 1e) — gr altg —_l3 V.T. 163, N°, } d 1 15) fl En Bret. de Ohm, Ausw, 16. 1-7 4 — @? Cothp.? À d 211 Sin h p.A 16) [5 e nl mk Ve 1. 48 Nels 14e? Cothpth 1—(l—a?)Coshp.*h Sinhp.A.Coshp.h a de == 7 Árcsin.p ‚p<< 1; Raabe, Int. 421. l-pr (le?) 142? == woofer do eo Vv. „T, 343. 1— Cos. u 1” (12°) Tang pn — Ooo 5 (4 no}. Oos IN eb 14 Sin.Ar (le?) de 19) fl d 1 Sin. Ar (lx?) 1e? == nÂà V. T. 840. N°. 10. 1x? ooft z°) ri V. T‚ 340. N°, 14, dt (l-z?) 1-2? Page 225. 29 WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL IV, F-AlosbrrnBh es mn __Log.ennum.deformediverse. (deux fact). TABLE Afd, » ferraro = zi V. T. 154. N°, 10. d 1 « fera == 45 7 N. ei 154. NO 11. d ferruter is rk V. T‚ 154, N°, 18. narren s = nt VT. 154, N°, 15. EN fera) er == t V.T, 154 N°. 17, ofer. Ll + „7 = a WENS nan ran = — nt VT, 155. N° 8. 1 2560 fera) FG en ze VT. Ib. N° 6. arl 1 TT Rat I(2at2) — Ja (etat) — | (Za + Ita 42) de (gm ph Erie 2E Bp) — ges Prat Blus 42.348. … (rt Ig p" Cos.n À r 1e + 1741 Iet de lele (—1)r 14) [{t-) agen ‚T. 167. N° 8. fl) 42) 5 Ene V. T, 157. N° 8 Iet de let/l 1 15) | (1- UL a) ia a V. T. 157. N° 9. fi) (1-2) 8 EEn T. 157, N° 9 z2a2 Baa+1 Vv. á ijn 157. N°, b. fear Ul +2) 2 n2at2 Baari V. T. 157, N° 6. 10) feapera 2% ny d nij fap er nn = n2e2 Baai V. T, 158. N°, 6. za) aapt ano apnte) == xv 1\n=l de of) „U(l—2pa Cos. h Jp? 2°) ee Vv. T. 159. N° 1, Page 226, F. Algébr. rat. fract. ; Á Log.en num.de forme diverse. (deuxfact.). TABLE 161 suite, Lim. Oet1. 1\p de » q” EE a en mn Ve T. 157. N° 10. oft) Ul ge) re+DS on VT 157 0 i\a-l de Lal/1 EN * an, DE pedj V. T. 151, N°. 6, 9. »f| (La) ee EEn T. 1517, N°. 6, 9 Zalalldet)de (LH e°)? z (L3et)lalldet),, mr? (Ll 4z2')? _ S8(2+1/2) 1 1o)fra + 2?) glt VT 168, NA 15, 19) [UL — 2?) V. T. 163, N°, 16, F. Algébr. irrat. ent. ì Logar. en numér, TABLE 162, Lim. Oet 1. 1 1 Dfirder (le?) = — ole +te) Euler, Calc. Int. 4. S. 8. 152, 154. — Id, Act. 1 7 j | Petr, 1717. II, 3. ER 2) feledar (le?) = — 5 12 Pr Tiad AEN er et San , indmann, Stockh. Handl. 3) Heder” (l—e*)Pa Barn Te za tZ (et) +212) 1850. III, à 1\ a 14/2 a 4) far! (s dö —= r- V. T, 114 N°, 6, 2p)t p 5 fra Hp?e°yder (le?) zelf „ _e ned 10 AL. ELS ee, il vr ns, 1 in EN pa A ez o) fra +p'et pda (12) =— or ve nen) ATi F. Algébr. irrat. fract. TABLE 165. Lim. hes Logar. en num. /z. d @ 142 Dun eN pen NN = (lx?) 1 2/2 (2n + 1)? Euler, Calc. Int. 4. S. 3. 117. — Id, N. C. Petr. 14. 129. — Arndt, Gr. 6. 181. sk Id, Act. Petr. 1717. IL, 8. — Id, Mém. Pétersb. T. 6. p. 30. — 2) = — mnl 2 Legendre, Exerc. 3. 48. — Id., Mém. Inst. 1809, 416. N°, 44, — 2 Kausler,. Mém. Pétersb. T. 3. — Oettinger, Cr. 38. 162. — Arndt, Gr. 6. 187. 3) KR ded, de atten Euler, Calc. Int. 4.9.3. 144, 164, — Id, Act Petr. 1777. IL. 3. — V (l—e?) BE Kausler, Mém, Pétersb. T. 8. — Oettinger, Cr. 38. 162, Page 227. 29% F. Algébr. irrat. fract. TABLE 163 ‘suite. | Lim.Oett. Logar. en num. ! z. a° 7 1 4 nn em mmm esn 7e ;) fe 2/5 5) DT EP ep ihre) Euler, Calc. Int. 4. S. 8. 147, dag, — Id, Äct. N k Petr. 1777. IL, 8. — Kausler, Mém. Pétersb. ® T, 8 eas? al ze) 5 8 (47 rÔN K de = —_ | Re 15 5 | te) d 2 je 8) flz se Me Le 13 B (1 — 2?) 54 18173 8 Euler, Mém. Pétersb, T. 6. p. 30. © kid ö 9) ft de = — — 13 Sper T ba T 18/8 dz TE 7 10) fl me l idd el) Er Ader B (1-23)? ie Bad sr 8 (ie; ze Euler, Calc. Int. 4. S. 3. 157, sqq. — Id, Act. Petr. 1777. IT, 8. (où les formu- 12) te ren — „12 „les 10 et 11 sont fautives). 13) LL eprijgn je 2 Ue) 14) ei Sergent … tro) ger U (l—p?)} V.D 347. Nd ie de Dn Ja Eon en <5 VT at No 4 rn nn zr et V. T, 346. N°. 5 mf! RES an epi he nr <1; VT. 846. N° 1 laid at wf 5 Oe == 2m? Poisson, Mém. Inst. 1811, 163. N°. 54. », (b — c)r/b 1 19 en dl a ( & N ve fs a Een P) rf NT Legendre, Mém. Inst. 1809. 416, N°. 24, Page 228. EF, Algébr. irrat. fract. Log. en num. (lz)° TABLE 164. Lim. 0 èt 1. WR hef) 1 Legendre, E he aaa hg 1 Ova de egendre, Exerc. 2. 43. — Id., Mém. Inst, 1809. 6 jl Am ek lun +7 zi} 416. N°. 44, 4 2) GE PE VL B (bep 1 Legendre, Mém. Inst. 1809. 416. Fn te o bb (nb al N°, 24, »f Ate de aant EE jv == 2 7:)2a B; V. T. 120, N° 20 ) 5 A=) e aa CU Herr pol tr en is E pr Adel = ae z)2a+1 E- ln ze | kt jet „(2n—=l\ … fAn—l Raabe,Cr. sjen gent eg Idz= ) (2 ge EB zö ) sin 25 la ri 6) tm eelde = Ee (emt Epe EN se EE b 1 2b 6 F. Algébr. irrat. fract. A / Log. en num. de fonct. ent. TABLE 165. Lim. Oet1. dea 48 » (—1) e » ea en = zie? CPE V. T, 258. N° 11, En Toes CE vor ane. Nei ee 5 iks B we ne ora FP) sn ee 8 n° — A(Arccos.p)°},p? <1; Ve T. 339. N°. 28 Bis da en PA) (rte Edens, kar et Le vallg) py ( Ly (1-9) } (rd /(12—p°)} rt and der (let) 2rv rn (TG ore frater 5 = aren VT 1e N00. ij ve ll 6) ian 3 Vv, T. 334, N° 8. ld Tang.* 1) — ia an 2) == nl (corr5a-see v. T. 334, N°. 9, he Eft (lg) ler (10?) Ä ie Page 229. F. Alg. irrat. fract. 6 3 Log. en num. de fonct. ent. TABLE 165 suite. Lim. Oet 1. de iet? VL (l-ptet(le?) 2 vp de 1 Vee WA} APP) Ap) res; v. T. 348, —2F P)lSind Ze (y/(1p')} (p)lp— (EP) —F'p)} [UF [/(1p2)4)j? NH Ì v, Omer UAA 0) a Et 9) Í Ulpe?) 10) UL Ha? Cot‚*4) da 11 l 1l— LD Knapen == V. tik 163. N®, 2. ) pil —2 NE ee nl2 N fie) da Nd El ) pt Pr (l-p")}p Sl; A) es LL pto(l—2*) en de v.T. 348. 3 am 13 3 2 | !(p)\ ‚À —gF' nb ‚À H °, 14) |t Dit al) en ten Belle A Wo RE Mn LEET kan 7 15 „TT. ‚N°, 18, 15) | U(1 —a* Sin hp.* Ee EL == 2Zalloshp. | Vv. T. 334, N°, 10, (le?) 2 dz 1 + Sîn hp. À _— emme rn. Ve T. 834, N% 12, “ 16) FL(1 — @° Cos hp ETET) zl 3 N eh 1 (141 (lp?) Ne V. T, 335. pir) de nd ee 2 lige 1 fra pe Ve) ed ad 2 UL (lp?) < *Ne, 5, de 1 3 — pt? = ll —p?).F'(p). 1; V. T. 348, N°, 12. eu p'z Vp ele") zl =ep).F (pl. PS dz 122p 1 V. T, 348 15 ene, 2 = gl À —_n Ff 1—p? E] 43 u ä de L V. T. 348. 6 mm 3 == Lg) F Ull je % x se o af TD Tp [e ) ol +all-p?) je <1: No ie, AA rd RE | A EN ED s je nch; VT oss zi lapten) hpa lper (nn pro tgll-p?) Epfe ne 22) f L(Sec‚* ,—a* Tang,* pe Ber == zl | Cos.* EL, Sec, 1) Vv. T. 334, N° 9 f (le) 2 Page 230. F. Alg. irrat. fract. 5 ; Log. en num. de fonct. ent. TABLE 165 suite. Lim. Oet 1. Je 1 lp? (lp Se eee p: (lp) ‚pl; 1 ì a ee vld [ezra ej ch Kit zo) rapen) à de ET men A MEE orn 2 Y E, Ree: mf UPN peen) 2 Arp) (Lp); Ke, dz Bird 2/2 2p \2+t1 : 25) fL(1 Hp? +2pz) BETER En) ne IF 2n 1 Een | s PSL V. T. 334, N° 19. z? 1 fidr (lp?) Lr (ltp*)—l: 1} v.r;335. 26) | U(1 Herpen gr : In Pr wg 3} N°, 6. ke ; de p k 27) na nd PPT ent re ade ne PY (l—p? A+ PS Es EE $ y. Tass. De Fay: NI de _ lar (l-p®) P V. T. 348. 20) [lame er ip) V(l—e?)(l—p? 2?) AR 8 ppt ml P'(p),‚p° <1; N°, 13. F. Alg. irrat. fract. Log. en num. de fonct. fract. TABLE 166. mes dl 14° Sin. de 1 + Sin. 4A 1 ft = nl VT. 334, N° 22 f 1 — e? Sin. Ay (l—e*) sce Cos. }À hase: 1? Sin? 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Ul ete 2E) V(L- pra)? dd LAT Meene LE 0 Edd 12) gen sjit de tinne EN poem) gr. 48, N°. 18 1—alos.u 1 +aCos.h y(l—z*) Sin. A Cos. {3 (A—u)} 1 Hz Cos.u 1 da ” 1 + Sin. À V. T, 343, N°, 19. fp ve = Sin. 1 Sm 14 Sin. u 14) pits Cos.À 1 de OE 1 + Sin, À Vv. T. 343. 1—-qrCos.h 1—a?Coshy (lx?) Sind Sin Hy (1—q?Cos?2) N°. 1, 1 +2 Cos. % dr 3 } À of Ln eloek Is? Ont A (L 2") == Za Cosec.2A.lSin.h V. T, 343. N°, 14, 142 Cos.u e da Zn ‚sn (u+2)} 16) fl , T, 843, Ne, | 1—zCos.u 1? Cos°h V(l—e?) 7 Sin2d boef 5 (u—Â)} HE manke fs ‚ite % da 7 jpvat Hv) (tp?) } Lobatschewsky, pele” VA) vald) va (1 vlg) p) Mo Keen. 18851, 1 4 Coshp.à Pd dz l Sin hp. à 18) fl = V. T, 343, N°, 18, f 1_—aCoshp.h 1—a? Coshp*à y(l—e?) ET POE 7 oft de © dax 1e 1— Oos? 1, Cos? uw? Sint u y(x? — Cos?) Vv. T, 347. N°. 14, 7 jn + V (1 — Cos? À. Cos? u) 2 Sin. à, Sin. u Sin, p (1 + Sin, à) Page 232. reede en Pt RT rn Weth an ee F. Alg. irrat. fract. DN A Log. en num. de fonct. fract. TABLE 166 suite. Lim. Oet 1. on } + z Coshp. u Ki de kr 1—aCoshp.u 1—e? Cos? Ay (la?) VT. 343, Un [ 1 Cos hp. s 5 Tang.h À Naph = | Cot hp. \— ship; Ti JT pr eer Sz 7! Cot hp Ë Arceos h p 2 anghp 3 Arccot hy zach „de 1 1 — z Sin. à 2 Sin?.A 21) fle ì + : (le?) U? 1 4 Sind (L—z° Sin? 4)? F. Alg. rat. ent. Log. en dén. !z. } == mA V.T. 166,.N° 9, TABLE 167. Lim. Oet 1. Kd Dr de —= « Euler, Calc. Int. 4. S. 5. 21, — Legendre, Exerc. 3. 51. lg I E 1 | 3 of fen lij ne, te Int. 4 S, 5. 5. — Id, N. C, Petr. 19. 66. — Legendre, Euler, Calc. Int. 4. S. 5, 5.—1d., N. C. Petr. 19. 66. — Poisson, otd =P P. 18. 295. N°. 25. — Legendre, Exerc. 8. 57. — Id. ib. 5, 3. — 8) ï de = —l(p +1) Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 3. N°. 36. — Plana, Mém. ee Turin. 1818. 7. Art. 14, Add.— Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209. TI. 29. — Arndt, Gr. 10. 253. 4) 2, — jP EI Euler, Act. Petr. 1117. 2. 29. — Id, Calc. Int. 4, S. 5. 5, 22. — Es l Zij q+1 Id., N. C. P. 19. 66. — Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 3. N° 36. 5) ee de vl aa 1 Legendre, Exerc. 3. 57. — Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 1x q+1 209. 1. 29, gla gtl 6) Ki ride — Il ms Meyer, Int. Déf. 109, lv qgtri 11) (er —1 | ben berge SGEE onnet, P; at, 133. la P+ p Pp — «4 ) f° EED er N. C. Petr, 20. 60, le pheF1) (adr +1) d 9) [met (@ — 17 ne —= Aùla V. T. 127. N°. 6. Kij de EK Euler, Calc. Int. 4. S. 5. 29. — Id, N. C. Petr. 19. fe eenn 5) (an t1) 66, — Stern, Gött. Stud. 1847. | Page 233. 30 WIS- EN NATUURK, VERH. DER KONINKL, AKADEMIE. DEEL IV. F. Alg. rat. ent. : Log. en dén. (l)e. TABLE 168. Lim. 9'& 8 fe ft fn 7 a A = (q +2) U(g +2) HIDLg +1) Hglg Euler, NC. P. 20. 59. ln aa Euler, N. C. Petr. 19. 66. As == Vl 27 Legendre, a 8. JE 5) Í her y aPda = (2gtpt1)U(Ug Apt) gtp +1) (gt pt) H(p +1) lpt 1) „fn nek bere p) an” + wp De q dat Euler, Calc. Int. 4. S. 5. 23. — Id, (tz)? N, C. Petr. 19. 66. — Id, N. C. Petr. == (qr) pip + (r—p)qlg +p—grir 20. 59. A | ‚de oe A ge »f{ (a) oee AET = Lt (+5) Vv. T. 124, N° 20. fam Ds = Dap Dt (pr Ip rt) H(gdrljl(g Hr HI) (p HI (p + 1) — (q + Ig + 1) Stern, (rt Ur HIJ pg rp Hg +7) Sad tud. de e= ie 9) | e= Saer renten.) (en—Ip+1}U(en—Ip+ 1 \P*- ald Ea fame = ED (eert Di Hart ze z)° u) Í 21 ar Kad de Den eee de ee en p* lp g°Ug jr rlr + s°ls a aiee (qp)(a—r)(q—s) (r—p)(r—g)r 8) (s—p)(s—g)(e—r) + a da =l2—l V.T. 127. N° Kif, _ zE W (en 1)? l(pn 41) Stern, Gött. Stad. 1847. Page 234. ik F. Alg. rat. ent. ite. im. Oet 1. Log. en dén. ( z)e. TABLE 168 suite Lim. 0 et „ef pe = dien Vontatintontatd ï Stern, E Gött. wf > p(S) toet laden Sind. Ù À) 80 1847. l « +5Êij (5) (pn 4 Illpn +1) 10) (2 LL (fautif) Oettinger, Or. 55. 18. ) (Le) e= ger , (fautif) Oettinger, Cr. 35. nF Jk aplde — ETT ne „pa-ìlp,en posant Ap==q; Legendre, Kxerc. 3, 58. zi 1\e 1 wi Varetda = A (ete) 19 gel 5 ) re hale de == on Ae. p? lp Cauchy, P. 28, 147. P. 1. $ 2. gpr—l Vm 4 gp Erie = ble vt—l__grl ge — rr? he, EAN PE A Vr | Aak Ven Es eN Te 21) lop de =(—1)PHIT (1 —p) ‚Pl; V. T, 128, N°, 1 zb 1 WD) leder = — ) Gia iede TQ Cosec.p n AC. b1 l- nd b; z ò Ve Eil 20e NP 8 ve _— 41 e £ 23) = Ee A61 15, pour q entier; arl — gp! (72 eo he! == p—gtglg=plp V. T. 127. N° 18. F, Alg. rat. ent. 8 Log.endén. de formea = (lz)?. TABLE 169. Lim.Oet1. pl Sn et dax = —ePlEi(pg) V.T. 129. N° 9 pl 2) ne = PIEi(—pg) V. T. 129. N°. 4 Page 235, | 30% F. Alg. rat. ent. : gt alA A Log.endén.de formea + (lx). TABLE 169 suite. Lim. Oet 1. 3 dem Sip vam. 100. Nee ) geile) Lt == Han ) grt . . . . \ 5 nl Lt EE De V. T. 130. N° 1. g° + (lz)* 1 al 121 Ne Fur Ee Og VT 130, N° 8 etl le PS ns 1/L dt == & (1) VT 180: N24: . et KET Ji ai, | jj Pee Ci. (pq). Sin Si. (pq). Cos eee V. T. 130. Ne 4 EI RIFET TARC == -_ . . ir g . e _ JE e . . . Ce eo ) ENT © | pa pa pq) Pats pa} in Ci. (p 9). C Si. (pq). Si LeSinpg VT. 180, N° 5 8) Par == Ci (pq). Cos. pq + Si. (pq). mpd grsn.pg Var. 180, NIB ap—=l 1 : = — {0 i. — . (— NV. T.:180, .N? 010) 9) rl de og pa Ei. (pq) — er? Ei (—p 9)} ap—l le 1 == je j. (— VT, EOOEN? 18, 10) | ne) lem Bi(pa) + er Ei (—po)} l 1 — (e-P4 Ei.lpq)—ert Ei — Ci.lpg).Sin.pq —2Si.(pq).Cos. pg} V. T. 132. bn 17 (epa Ei.lpg)—er1 Eil —pq) +2 Ci.lpg).Sin.pq ù.(pg).Cos.pqg Jr Cos.pq } RO 17 1 12) id) bera Bi(pg)— IRE pi) +2Ci(pg).Cospg +2Si(pg)Sinpg—rSinpg} VT, 12: te REN de vn Un 13) bag a le Pa Ei, (pq) — ert Ei. (—pg)—2 Ci.(pg)-Sin. pg +2Si. (pq). Cos.pg—n Cos.pg} y md vr Ia 14) (le) dx = zer Ei (pg) — eP1 Ei (pq) —?2 Ci. (pq). Cos. pq —2 Si.lpq). Sin.pg-tzSin.pg} y eer 7 1 15 de = —= (ld pgent Eil V. T. 169. N°. 1. [1 ka p)} lS ar = Eipger Bip} VT. 1e0.N°, 2 on ANO mf be : ja Si Se bd: Oa. Ed | en de = — 4 Ci (pq). Sin.p q — Si. (pq). Cos. — at Cos. \ 1 N° 7. fl fo. (pq).Cos. pq + Si. (p q).Sin. pq — li Sin.pgl | _ Page 256. Lim. Oet 1. F. Alg. rat. fract. à dén. monôme. Log. en dén. TABLE 1710. perd ; | er == lg Binet, P. 27. 123. £ le Pal de |" and ‚Ë Cauchy, Cours. Leg. 33. wate da ONS are nr krab V.T. 127. N° 19, vlo) le | — de —= qlq — \ "jan 7 el v= glg—g | ian q° 1 3 | OER Nd —= —g° mit dd À ETET (Le)® RAD IA, g 21 bg rik Sohnke, Samm] drie q° q° 1 Ì | En d sql en Zg? of: — zur Zelle)? eral tT ERNET de nf} ali --z0 Vv. T. 112. N°. a \} Vv. T. 378. N°, 4 (lade, brl) + lets (st 8 ) LH(lz)? z 2 ij daz 9) le Le == À V. T. 133. N° 1. l—-lael ala mA VET 183: NS 6 IgA V.T, 133. N°. 3, í off pe ene ‘ Kaa ata 12 | Ti RK ° [te — Sn = —4'(p) V. T, 138. N°. 3. 2 1 dx ff elen nl jg TA VE IENS 4 slati—r 14) BET U Hede — fra + rite enn JE 5 Page 237. 2 ESV le NP, 1 m qr Tang. gi IIR Oy. T.M. Ne. 3 F. Alg. rat. fract. àdén. mônome. Log. en dén. TABLE 170 suite. Lim. Oet 1. fin Le — LERT vm 15 Ned. (tz)? ® Ugr U CPE A a akan B aL SAE vom. ans. Nea (le) ® qz 1—ze {4 + (L2)°}* N°, 8. te (1H(le)* jare (l—e?)2lal(1rt)de a af,a__\lv.rano. ij EEn) F. Alg. rat. fract. àdén. Î + z, Log. en dén. (lz)*. TABLE 171. Lim. Oet @ —ed 2 I) } heit at =— l— Euler, N. C. Petr. 20. 59. — Legendre, Exerc. 5. 8. mat n 1 1 2) mf ge EN Z' || Legendre, Exero. 5. 8. SR + 2 2 2 ) Stern, Gött. Stud. 1847. - \ | Kummer, Cr. 17. 210. af p\ +U1 () alt ‚foar! Ege a zl) 5) f Ts =l Fn le p+1 5 en Ne) of = gie zi V. T. 185, N°. 6 14e 2 lr 1 Ts i |az == À Legendre, Exerc. 5. 12. — Cauchy, P, 28. 147. P. 1. $ 6. x — 1 zal Cauchy, P. 28. 147. P. 1. $ 6. — Gansz, 1812. — Liejeune- Ns. ek jn dem 0 W Dirichlet, Cr. 15. 258. — Schaar, Mém. Cour. Brux. T. 22. pl qì j d Í zn ë en de — lp—l'(q) Legendre, Bxerc. 5. 12. — Arndt, Gr. 10. 250. Page 238, F. Alg. rat. fract.àdén. 1 + z. É Î Log. en dén. (lz)°. TABLE 171 suite. Lim. Oet 4. baba=l bl d b _ of wol +5 „|t Ne EZ (5) Arndt, Gr. 10. 258. DG ana) == UT (q) Kummer, Cr. 35. 1. AGE de ‚Eeta+l) Plana, Mém. Turin. 1818, 7. Art 4. Add. le _ F(p+l) Den en T of + . Ee de =l (atp) V. T. 185. N° 18. EE P(b4p)T(a +6 4p) 2 1— zin oh ER —= UB —l—— Binet, P. 27, 123. ee (p,9) Dg ine 1 — a Ed 1e/l 15) re: ‚pour aentier,b fraction ; Ee ‘or (64 1e Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. en — banen? pour a et b entiers;\_ Legendre, Exerc. 4. T(a+b +1) : Il. — Cisa de Grés 17) Eh r(a + I) T (b + 1j ‚ pour a et 5 fractions; Mém. Turin. 1821, 208. TL. 30, —_ 1 1 —aP Pad E 18) end - 8 uldr = EEE Legendre, Exerc. 4. 111. hr ke DP) (p + + 1) pe bd 1 CEE mite, Gr. 4. 167. la le Opt) of DCD ‚EPD DTe ptg rt) \ 1x Iz PlpdgDT(ptrI(g dr +1) fs — 29)(1 — ar) Al de ‚Ee FIT (g+ (r +39)T (p Hg Hr +5) TE lx Tp dg tr(p dr HT (q Hr H3)T (9) Stern, > Gött. fdan ede Stud. 1 le 1847. u Eet Ig HDT (rt ID IT pgr ID (ptgd-st Ip ret IN r sl) pet Drs UT(ptghrtst1) f(z ke Page 239. de je IE glen V. T. 185. N°, 20. F. Alg. rat. fract. à dén. 1 # z. Los. enaar. TABLE 171 suite. Lim. cut. wf(r + Eed 1 a zlte1 V. T. 185, N°, 21. fr tr) ie == zien V. T. 185. N°. 22. of (re de zet ao ik zien VT. 185. N°. 28 nf(p jn een zeten) 7 a (e+) ptp zier Va T. 185. N°, 17, F. Alg. rat. fract. à dón. 1 # 2. T ABLE 172 Te OREN Log. en dén. (lz)’. (l—z)? dx ” Deen derd Legendre, Exerc. 5. 3. 14e? le Tds 1 2) — == — =l 2 ‘Euler, Calc. Int. 4. S. 3. 115. le lz 2 lag 1 — arl 3) ip rd de =—gql2, q>-—1; Legendre, Exerc. 4, 118. l-r? de 8 _ e Lot. Euler, Calc. Int. 4. S. 3. 111. 1 1 1 de 1 5 — et e= (l2—1) V. T. 135. N° 14. e= es De 7 (2 ) \ | 4p Euler, N. C, Petr. 19,80, — Id, Cale, Int. 4. 1e le aptgl J gpegl de 7 S. 5. 30. 1) sd 008. — 1 —z?P le (1 — 44)? de Pe Ee) Sf ap == U | Sin. —| , ‚ Euler, N, Act. Petr. I. P. 2, 29. |" 1— ar Iz re ge p pt — 22P-27 71 \ »f° ne de = l Tang. 2 14z2P le 2p Euler, N, A. Petr, 7. 64. L— zp0)? aal wf ee dn lap lo 2p Page 240, F. ‚Alg. rat. fract. à dén. 1 + 2%, Log. endén. de forme 1 + (lx). TABLE 175. da 1 1 == ad _—_ - 4'(1 VVE T88N? EI, ee l—-z? le, 4g + 2 (149) 2) an if + 4 —z(£)} V. T. 188. N°. 9. Gn 1—z 2 der 2 2 3) eN en (lx): 1e 4 2 lx de Ans Ban-H1 — > (ll en OV. T. 138. N°. 22 JE bn) lep g' id, et) ge Ì 5) RL de a (2) V. T, 138. N° 21. {q* + (l2)*}? Ez q' o qe lz dz nì © Bte = Elp Eg rj2n V. T. 188. N°. 23. 7) , ER Tel Nes EEE Am 8) : de__ Lora vm. 18e. Ne. 8 m2 H4(l2)? 142? 4 1 dz 2 8 2 ) 9) hie z kk DN Ee ann | V. T. 188, N°. 1. ge +(le)? 1 He? 4q Ar 4 10) ge DAE vo 100 NS Ma, mt HA(le)? 1e? 16 11) f— 5 Je —J_ 12 v. P. 188. Ne. 13. n° (le)? 1x? 2 1 ® 1f zr 7 q 12 de = — 4 dl [2 VE. 188. N°. 9 g° dla)? 1e alas ar 5) nde la F) En 8) | - == Vake « N°, 13) ml) ee dx PE A T. 138. N°. 10 Iz z 1 Ban--1 14 de = —— El)? V. T. 188: N2. ) q° 2 + (lx)? 14? D 4q* k{ 1) (n + 1) q2n le nm n* @ Ban+1 Tak —_ 2 V, T. 188. N° 9} er Pdre harpen Page 241. 5! WIS- EN NATUURK, VERH. DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL IV. Lim. Oet 1. F. Alg. rat. fract. à dén. 1 + z°. Log.endén.deforme1 + (L2)?. TABLE 175 suite, Lim. Oet 1. 5 = me Ban+-1 FE mrrjn 1—zx? ud 4q* 3. ) Rn ” d eN | mf 1 ap ers sd +1 } v. T. 138, N°. 18, ar? + (lx)? pe ui Te 16 de 1 el wf -__getit Va T. 138. N°, 19 Tal oe ed De bel F.Alg.rat. fract. àdén. trinòme. \ Log. en dén. TABLE 174. Lim. Oet 1. (L—z)? le 10. 455. de AN kann Tren din, Euler, Calc, Int. T. 4. S, 3, 112, id Ie „18 er, Calc, In tt „T.4 8 8. 116, [Fet Ts 6 13) Euler, Calc, Int. T d Sin.n À 4) | ï Es = Cosec. AT ms (1 en 1 +? vaonild 1 u e bnl L4-Oos „A tk | ‚ pour 5) - ee Tang, An: En (1! Sind atb 1e? 200 / s Sin T Ens impair; be "b 2) } ar / bl bnl k 1+Cos ad EE aar rl 5 ‚ pour 6) henra Tang. +? D I)r=1Sin. J- etl atb in 7 r\) \ Peirs Sin, 5 \ (Er ker i 2b b 7) |= Ede =0osee. 3 EE (—1)"- 1 Sind erb ete prs ed l- En Jr ( 35 | Les formules (4) à (7) sont déduites par Malmsten, Cr. 38. Ll. Partout ab. Page 242. F. Alg.rat. fract. à dén. trinôme. TABLE 474 suite. Lim 0 éd Log. en dén. enn A) ). 10 b b poura + b of Gd =— Cosec. 2E (— 1)! Sin Sel Een La +2aCos L b ge Ek Ee) pair; bnl? (nt? Baie i E tend 4 nd and n | Pe )} El (G) atb 9) | LOE (1 ISin el A La? 20008 E , | ji) EE har bie: En (5E 1 lr n ar 2 nar belas) „| spour 10) = Cosec—— TE (—1)r1Sin—— b B b— ne si rl Tr rd oe, T el ‚pour ed — Tang. bt E (-ltSin nan se 2b atb RTE Hea 25 „pair; bl Ë ( + Ei Ka ‚pour 18) = Tang bt 2E (—1)r-! nas dg b 1 b T ol pair ; b 14e? de 1 En „Cos-((nH3)4} ON sen bye tj eel (2n + 1) Les formules (8) à (13) sont déduites par Malmsten, Cr. 38. 1. Partout a < 5. F. Alg. rat. fract.à dén. prod. de fact. ; Logar. en dén. Jz. TABLE 175. Lim. Oet 1. ht ENT ed „fe o)(l er) (12) de IB(p,‚q) Binet, P. 27. 128. — Id, C. R. 9. 39. 1e lr gil gd dz 2) =| rn zr Kummer, Cr, 17, 210, 14e le (2140)? dt 8 CIN emmer emd ed | Í. Binet, P, 27. 123. A ) Er Io (qarCot.qrr) Binet, P. 27 q edy Sin. 4) ee aj spe Varel Kid Legendre, Exerc. 5. 3. — Binet, P. 27. 123. 1-4 le qz Page 248. 31% F. Alg. rat. fract.à dén. prod. de fact. : iu : Lorie idea: ban TABLE 175 suite. Lim. Oet 1, zaet de gh 1 5 == | Tang. | == V. T. 186. N° 1L die F TAP nl ang. 4 :) (er — at)? de \ 6) LPP == U Cos qr Binet, P. 27, 123. 7) fz —et _ ‚Singer l-z: le En qz fende 1 2p ] == LCos. — 3 — ala 2P\ Ruler, N. Act. Petr. 1717 P. 2. 29, — Legendre, Exerc. al 2 4, 112. 10) tap papt da be sin. 7 1x? zie 2p EPI — PA - 11) im == | Tang. ptg z| Euler, Calc. Int. 4. S. 8. 110, 14eP ale 4p (5 gl 1 1 de k 12 _ === ql Vv. T. 135. N°. 17, || hen Ta ek hele ur k EL tr — pr Wp -q f \ wf e 1 = 2 En zt = Ì (snie) nd sla 2p 2p Euler, N. Act. Petr. 1777. P. 2. 29. — 4 PQ Pr Pt Je PH de qr rr Id, N. C. Ps de 64, 14) mn Ù| Cos. rn) 1—z? vlz 2p Up): aP—aerP d en Tis pn | Tang. Sr Euler, N. A. Petr. 1717. P. 2. 29. zlz r arl Jer d 16) + ed | ang. EE. Cot, Ll Euler, N., A, Petr, 7, 64. 1 +ar E le 2r ar d oi kri Ta 7 = EN = def Legendre, Exerc. 5. 8. z x ” GRE 8 „Let T. 175. N° 17 ae Heten atd Li ’ pt 1l— 1 egt ri pag} Arndt, Gr. … 10. 455. mil ppl —1l 1 1 lp 1 20 agp ep — In me |l E Er an alle 2 tart (ps Pj Page 244. F. Alg. rat. fract.àdén. prod. defact. Logar. en dén. d'autre forme. TABLE 176. Lim. Oet 1. Lt la Tee Ki fe: fe + nfi En. JL ar daz —— == 0 V. T. 185. la le 1ar=l—gr 1 papa par-l de 3 pela el file ) lx Kaf 1l— zl N° 12 de 1 1 Arndt, Gr. pogen pre Aedh 5) Tr eef sd Ahm O5 En etn | 1 Ar 1 | VT. 136. 1e? (le)p zel (ant1—g)l-P (2nH1l4g)t-ef N° 18. 5) der nit peet p) | 1 ee 1 } Vv. T. 136. 1? (la)p nel “o angle (2n—lHgtef NM. a PaP de eek 1 1 + Sin.ip ar 6 == in. -p nt — HEN RL ER TNT Wir. 188.NE. 13. ) 1e? Hat + (le)? sr ek: Praet nin oP Ja? lx 1 1 1 id 1— Sin.3pr Vv. 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Lim. diverses pel. 1 Keren tat Plana, Mém. 12) Ik made s rt Î 4 rl Le (lp? 7°)}° Ean. 1880. ze Ee es vel 1 /(lp)} (rv (r*—g*)} Lobatschewsky, (a of, ( In pt? vig? —®*) Velp) Wp (—V(1-—p)} (rtv (r* 0") ror ke ge of te lo) Bei = rpg at tarijntt (pt Berit) (rt Utr Hip) \ ) Ohm, Ausw. 5, 6. RE WE of rbe Ur +19) —l((r + lp) nf ires = UU Hari) —U(Ip +20 4)) | de 1 À a —b? of PITS ree’ Ea 5 = ziebE lr ar | Roberts, L. 14, ps en TABLE 190. Lim. Oet 1. g. EE aaldxr == a+ la) Malmsten, Cr, 38. 1. Ni : es r (p) ! 2 fu. (5) alde = — = {L'(p)—la} V. T. 317, N°, 2. fu, En =(AF2l2Hla} VT. 218. Ne 4 EOS e lant) 422 HA î „fu, TT ene TABLE 190 suite. Lim. Oet 1. F. Alg. Log. de Log. b br $ Ei bn 5) [e= He, … Eno (lrAj—rf mt) hdd +5 Nel 2 7 bà fide kad: ent1n 2 nti bn b HE E He „Ur Lan 1) ofuis s RGO VAS | £ | | ler 214. 1x 2e 0 bn bn N°, 4, | ant-ljn nF ijs ) dao 1 1 1) uE zat dE ed [z (5) tael Malmsten, Cr, 38. 1. jé de Vn e 1 in42l2HA 8) | Ul- == 5 (—1)" Sin. nn V. T, 381. N°, 15. fe HET ne ir Redan and ECE Hj 8 enfrli+ e) 1 de 1 a 2 Se 9) jn 1 2d ki = z "Coso. Al e Dn Malmsten, Cr. 38, 1. Zat8z sld 4 1 Tr 2 2 ies Las Ed Aa 7 ofer + +) == 2 Eene zeke Vaak. 99%: N%1%. 4 Kes r ne epa br 5 f 1 bre Aer 2) ,pourb He 2 2 —= nSec.l2 Dd | RE Ades zijt (12) hd 1e? de=n ee sis, Inl Cos. j| 7 al NEE impair; Aer V. U 45 215e 9, 12, 13. EE Ten ik br Tan bar nj ‚pourb +€ 1 == Lr en ==} . ee ir; ) Ser len} &m E ( Inl Cos (le ;) k [mr pair; Zen — b « eat pour b Je Eft zE ft n° ce? Ae IF a? dr == n Sen, Dlt ” impair E] RR \ NE 315 erna (7 ne É —s) Cot. Ë — de Ze) N°, 16. â 2e 2 L de Page 263. F. Alg. k Log. de Log. TABLE 190 suite. 1 n° 2 == — ‚V. 7.375. N° 1, ® ro fr{S — (l2) hen sig 7 | — L HE 5) | bn ld Zer pourb + c 1 5 e+ WT 5 der Tang. Noort (IS Be on: VR IN. EDI5 he ok NSI 16 br AI nbr, F\ er u ourb Jc 16) =r Tang. ton ARL IT Ô Ee gid ca Jt & 1 id oe ÔE pourbte nj earl ET de = raiadichen if” Pio Impe) VE.:716. +22 (— 1)! Sin, 2e z5 ee) Cot. G we En N°, 19. si ea 2 le eden BEE kd 2 18) fl {a +0) ae EA dalla V. T. 215. N° 18 4 à erf +4 )r (ee) N 142? de 6 ar Gat / V.T.271ö. zo) f {a* +(l2)°} RE =— ala? Sin. 5! E 6 2 ar a27 N° 19. ief rd de 677 | Cl de — 8 4 0 f{e— e+ IES ais = Ur) Vo 318 N10, Lo ì } 2 Ee o of nti, 0 Te Nd A (Ll lzj-rtD) de “ id je a) ffe FE | p= —lp VT 918 Ne IN F. Alg. TAB Rr Li 1 Log. de Log. LE 191, im. O ou det oo Jk le, va == zel Ei re Lv 2 ‚) Malmsten, Cr. 38. 1. Page 264 hj el deter. TABLE 491 suite. Lim. O ou leto. vi de ” r (3) 2} dl == U_—à f ai evn 3 Ei eee) bn 3 ien Td Na, Zj 2E Tet wan 2b | ‚poura Hb Aj oee enden ang. RE (—1l) MT [r et 2) Ee bn Kd B b E poura +b 4) es ang le +5 75 (—1)r—! Sin, IFE # pir; (5 5) | ue ti da == Tang. el 5 Inl Si sik) ln de pen a ) Á la? tat pdga? WI ga aar Ee n\ pair; za a el our 4 6) Tang gele HEE (It Sil r(] EI: a ei dz Un (5 1 Du = Ze ones z Jl pj pr Us ier de B WE of EE tenet Et Bae (5) bl dee 9) 5 = en nt Timon! ha | Le b Les integrales 2 à 9 sont déduites par Malmsten, Cr. 38. 1, où il y a plusieurs fautes. Page 265. 34 wis- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL IV. F. Alg. â | Circ. Dir. TABLE 192, Lim. 0 et Ë, N 1 fesmaade zn gr (Sim 00 Cos.a) Kummer, Cr. 35. 1. |= Cos.ande —= = (aSin.a + Cos.a—l) Dienger, Cr. 46. 119, fer Cos.arde = Ee {(a*—2) Sin.a 4 ZaCos.a} V.T. 192, N°, 1. lg Up (lg)* +Ap?z: q Kummer, Cr. 35. 1. ofer Sin. Wpnade —= Sin.p & e 1 pan! En »f ra de = Sip) —= er) PE TE Arndt, Gr. 10, 225. — Schlömilch, Cr. 33, 316. 2a—l 6) [AL—e?) ° Cosprde = Bed 1 Sip EDE) posse, abh. Berlin.1824.1 je P EE, ga+-2 Le/! 1 A | ) 12/1 (a + 1)#/1 Ô id hd . .L. set r (a An, 2n 2 [ (a—3) Ra 4 D(L?) ° Cos Upede= EVT Vn S 1) Telef he LUL Jalil 5 val NER of aryet rt Omps BRE À ve Ted p?” (Schlömilch, Stud, 1. 24. Il Jab 5 Gl Vennd ree —b— == of» 1(L — g)abl Cos. (1 pr)de —= Ta ET ari? / le jk Ì des jd d 1 10) f Sin, ele+i)}-sn ele) nl mima me Sin. p Cauchy, Lim. Imag. Add. u. Cos. qr — Cos. (2) \ 11) r = — — ar Sin 1 m 8 | Don © Cauchy, P. 19, 51. q Cos. |— Cos. gr 5 | dr 1 7 : »f 1 =| grog. LOS. 7) gn / / Sin. À À 1 oe ig Ge fi ie 2e Cosd Ja? azen da 0 _Malmsten, Cr, 38. 1. Page 266. E: ne ae TABLE 193. des. nfesmear =0 | Boncompagni, Cr. 25. 74, »f- Cosado = —1 4 ya Sngede = > 2 Cisa de Grésy, Mém, Turin. 1821. 209, II, 50, — Oettinger, Cr. ad Tg? 38 216. 24 fe Sin.gede = — q' 5) co ode = ne ofer Cos.qeda = — ' 120 1 fe Cos. gade =— 1 Oettinger, Cr. 38. 216. 12e/1 gal 5 fte Singade = (—1)? ny fame co a2a = 0 10) fa?elSin.gerdar = 0 12a—1/1 LI) fa2e-l Cos. gede = (— reen : ek 1) far Sin. ede — T (p) tent dd ‚p< 15 Cauchy, Sav. Etr. 1827, 124. Note 3. — Plana, Mém. 1 f 15) far Cos.xdao — T (p) ae Bruxelles. 1887. — Boncompagni, Cr, 25. 74, T (p) 14) far! Sin. gede —= Sin. Legendre, Exerc. 8. 55.— Plana, Mém. Bruxelles. 1837. — in Oettinger, Cr. 38. 216. — Schlömilch, Stud. 1, 13. (pour 1 >gqD>0etgq? < 1 resp.). — Raabe, Int. 416. (pour E r (p) tout p et q). 15) far-1Cosqarde = Cos. zer) ge Page 267. 34% F. Gs: nn: TABLE 495 suite. Lim. O et oo. 1 ap? Si Be of Sin.qgede L= par! 17) fa Sin. (@°). Sin. pede —= Ep am. (on. (ae) + si (pr)} T (p) Cos. 5 pre Plana, Mém, Brux. 1837. Caucliy, Lim. Imag. $ 192. — Id, Sav. Etr. 1827. 124. 19) feu (erysin.peas == Spe. it (ie:)— Sin (zee)) Note 2. vo) fer sin (ga) de = nj ie Sin. E= ry ge 2r Raabe, Int. 416. peen e)de = „ben 8. ) (qr) Er tr « Sin. © \ 21 es _ St aide Np Zar (1 — Cos, à Hi Sin. À) Poisson, P. 18. 295. N°. 37. 2) An de Ue | el Jel — 2 Cos. eed, @ Sin. x EU dere nrl (2 arn ed aeg, Plana, Mém, Turin. 1820. p— Cos. lp F. Alg. rat. fract. à dén.z. , ai Circ. Dir. en num. d'un fact. mon. TABLE 194. Lim. Oet so. Mascheroni, Adn. 52. — Euler, Calc. Int. T. 4. S. 5. 189. — Bidone, Mém. Ì Sin. ij 1 Turin. 1812. 231. Art. 1. N°, 2. — Fourier, Chal. 415. — Laplace, P. 15. ) == 37 229. — Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 211. — Id, Cr. 24, 164 — Schlömilch, Gr. 1. 417, — Id, Cr. 36, 268. — Id, Beitr. III, $ 4, Cos. z } n Ô 2) S de — A(fautive) Mascheroni, Adn. 45. — Boncompagni, Cr. 24, 15. 8) == vo Laplace, P. 15. 229. 4) == —  — l0 Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 1. N°. 5 5 Sinps, 1 6: ) pn hes: la le d Poisson, Chaleur. 102, 158. — Id, Mém. Acad. 1823. 571. N° 12. — Cauchy, Cours. Leg. 33. — Id, Exerc. 1826. P, 95, — 6) ==) ‚pal; Bidone, Mém. Turin, 1812. 231, Art. 1. N°. 19, — Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209. II. 53. — Pioch, Mém. Courr. 1 Brux. T. 15. P. 2, — Libri, Cr, 1. 224, — Besge, L, 14. 81. 1) == zrs0i) Page 268. F. Alg. rat. fract. à dén. z. Circe. Dir.en num. d’un fact. mon. TABLE 104 suite. _- Lim. Oet oo. Sin. 0 of zr de = di très-petit ; Cauchy, Sav. Etr. 1827. 699, S. 2. Sur la formule (5) seule voyez encore: Legendre, Exerc. 3. 46. — Cauchy, Lim. Imag. Add. 16, — Id, Cours. Leg. 33, — Laplace, Probab. L. 1. 25. — Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 2. 18. — Poisson, P, 16. 215. N°, 2, — Lobatto, Cr. 11. 171. — Raabe, Cr. 23. 105. — Oettinger, Cr. 88. 216, — Bonnet, L. 14, 249. — Schlömilch, Gr. 1. 417. —1Id., Cr. 36. 268. — Id., Stud. I. 13. — Lindmann, Gr. 16. 94. 9) Cos.p pee Legendre, Exerc. 3. 46. — Cauchy, Cours. Leg. 83. — Cisa de Grésy, Mém. Be 0 Tarin. 1831, 209. IC.S8. 10) == — oo … Lobatto, Cr. 11. 171. (fautive). = — À — la — 10 Bidone, Mém. Turin. 1812, 231, Art. 1, N°, 6. 11) Tang. ij! »f oa Ede weg ze _Schlömilch, Gr. 4, 316. — En 13 Tang.pe , _ Ì Legendre, Exere. 5. 85. — Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 2. bad N°. 38. — Plana, Mém. Turin, 1818. 7. I. 13. in.2a+-1 Hes 14) be de a ay id 5 Raabe, Cr. 23. 105. — Id, Cr. 25. 160. % a ik 1 142 Raabe, Cr. 23, 105. — Schlömilch, Gr. 4. 316 (pour a fraction à ) TT 27 gef dénominateur et numérateur impairs). Bidone, Mém. Furin. 1812, 231. Art. 1. N°. ' fi 16-26 Sin.2a BE of 5 as en ® Sin2a+l ga - Zal »f Be Be) Sin. {(p—gq): Kk 20) oe De) GE Fo} 2 21) =0 ‚p=g; Pioch, Mém. Courr. Brux. T. 15, P. 2. 1 22) mm 0 Page 269, nd F. Alg. rat. fract. à dén. x. ; sheer Cire.Dir.ennum.de plus. fact.mon. TABLE 195. Lim, Oct oo. Il Sin. r. Cos qr 1 nf, Rd oh: ® 2 = Fourier, Chal. 357. — Schlömilch, Stud. 1, 21. nj =0 ‚gs >1; Sin. q z: Cos. 1 here dx =-n tig Pr 1 : | hd 2 Serret, L. 8. 489. Sin.gz.Cos.pr 1 Î Ei Dj dn mn ng > PS Legendre, Exerc. 3. 46. — Schlömilch, Cr. 36. ed 2 263. — Td, Stud. I. 21. — Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 1. N°. 19, 6) „0,9 7) en B m,q =p; Bidone, Mém. Turin. 1812, 231. Art. 1. N° 19. Libri, Cr. 7. 224 et Arndt, Gr. 11, 70 trouvent les mômes formules (5) à (7) pour les limites respectives q >p > —q,—q >p wettig e= Er. Sin.g re. Sin? ; ee of an b „eo Zaa te) L 1 9) nt qg=p; 10 , ) vent Meier Ar he gade Dienger, Gr. 12. 416. 1) EN ee ea 12 É 2) kei mg 09 ps 1 13) = gr A=2p3 wij 0, Lpg Sin. q x. Cos.* px 1 15) = Pp eee Del P>rgq; 16) A sieke Bidone Mém. Turin. 1812, 231. Art. 1. 8 gi 19. 1 17) ar eld dek Page 270. F. Alg. rat. fract. àdén. z. eine ; Circ. Dir. en num. de plus. fact. mon. KADERS AE, HDR Sin. ge.Cos.3 pe Vl? 3 (p—2g)? (2 3p) ($p—2 Tg ge it fr 1 @g-tp)? p—2g)" (29+ 3p) (p—20) bee 7) 16 9 pt 1 (2g 4) (29 —p)® (2q43p) (Bp—2g) 19) == Ts Ö Dn 3 ’ pg >p; Bidone, P Mém. 3 2 En 3 2 3 2 ehs Turin. 20) —_ J,@7+p) gp) (29+ Sp) (29 Prat eg: iste. 16 Ip? 231. Art. 1 Sin.? qz. Cos. > 19 nf q x. Cos EN Aris N°, 19. © 16 - zo) [=S z. Cos.S 2 PD | z Sin2atl wp, Cos‚2ò 23) n2atl , Cos Tj, Detd )T(b +3) | F) 2T (a ee b 1) pi Sin2atl p, Cos.2b—1 T (a 4 IJ)T(b 44) ) > da = ar an IJ) Schlömilch, Gr. 4. 816, où a et 5 peuvent À \ aussi être des fractions Àà num(rateur et 25) Sin2al z, id 1 VA IM à dénominateur impairs. « TT 2 gab? Lt s= & P) gatb/2 26) Í in,2atlg,Cos.b—1g ä 7 12/2 10/2 gf Sin. p «. Sin. q «. Sin. = nr ee EER 1 23) rime be rek Aaa 29 8 ) dn he ndi oet ak mi 40 E | __— NT EN, en Wee nn Pars 31) = 0 ‚, q-r&p3p; 1 Nn 12) — 17 BAP —Bp—9)'} pSISp; Bn 1 —= 13) — gr Bdp alot?) ‚9 p; Rt F. Alg. rat. frat.à dón. 2 pour a spécial. Circ. Dir. en num. polynôme. mrs ee a 1— Cos. Df wit de = nq, 0; Poisson, Mém. Acad. 1816. 71. N°. 16. — Id, Chal, 100, 1 2) re TI SE Page 274. F.Alg.rat.fract.àdén. ze pour aspécial. Circe. Dir. en num. polynôme. TABLE 199 suite. Lim.Oet co. 5) Cos.q 2 — Cos.pa de — PA, Poisson, P. 16. 215. N°. 7, — Bidone, Mém. Turin, 1812. pe Re BEL AA LEN D »f ne w Cos. « dax — l Bidone, Mém, Turin. 1812, 231. Art. 1. N°. 7. 23 Cos. q 2 —r « Sin. 5 [? en es En Beede en rr) 5 Cellérier, L. 8. 255. Sin. q &—gq « Cos. qa 1 4 1 1 de =gr0 „0>0; Poisson, Mém, Acad, 1816. 71. N° 16. 1 EE KP eek A gp; Schlömilch, Gr. 6. 200. — Id, Stud. I, 13. T(l— 1 8) == ( : ann: dl Cos. — a z_Lobatto, Int. 74, q TP Page 275. 35% F. Alg. rat. fract. àdén. «pour agénéral. k il Cire.Dir.en num. mon.d’un fact. Sin.z. TABLE 200 suite. Lim. Oet oo. Sin. 9) | l dr == w‚p>2; Bidone, Mém. Turin. 1812, 231. Art. 1. N°, 7. ARN 105 10) ie de —=q° 6 zi = oo Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209, II, 51, 1 11) == — lll ge Sin. > am,a< 1; Oettinger, Cr. 388. 216. nk Cauchy, P. 28. 147, P. III, Suppl. — 12) == PT (a) Sin aar (val. extraord.) id: Keere 1826. p. 53. app Sin. (2 — 1 13) ED ge == T (1 —p) Cos. (er+ a) ‚Op>0; Schlömilch, Cr. 88. 858. — Id, Beitr. IL $ 4 == C. — PT pl 5 ‚ 99. 953, — Id, 5 5 A 21 (p) zp ’ p > 0; Schlömilch, Cr eitr N Cos. x (— 1e! atp Re == eea Co Î 2 sram; Plana, Mém. Brux. 1837. Cos. q x pl 1 fn dr an P) TP n,1>>p>0; Sechlömilch, Gr. 6. 200, — Id, Stud, I. 13. r(l— 1 7) == Re) Sin. pm Lobatto, Int. 74, deli 2 8) = 0 ‚Pp > 1; Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 1. N° 7, 2a— „Apetaz Cos.2q x Ml de = (—1) — Bidone, Mém. Turin. 1812, 231, Art. 1. N°, 11. 12e-ll 9 re Kals ‚—a ja mk, hd Beld 5 oo Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209, IL. N° 51. 1 == J=a-Ml ge Cos. 72 al; Oettinger, Cr. 38. 216. l Cauchy, P. 28. 147. P. IL Suppl. — Id. = q°T (—a) Con. gan (val. extraord.) her rose. P. 57. upp 2 dta , a—l E ug (kj Ke EN inf® a—2\t-! slan == PCT Ë 7 (— 1) al d „a et b impairs; GE 0; ba pe Lindmann, kT. f sl 455, (-1)* a? a\ fa 21 } rk Seren nen al (—1)r Á } |) ‚a et b pairs; Page 277, F. Alg. rat. fract.àdén.° pour a général. 7" Cire.Dir.en num. monôme de plus. fact. TABLE 203, Sin. z. Si id É nf a zi ar) eg perd ned +optj,a L AT(p) 2 } Schlömilch, Stud. ô 1. 22. Sin. r.Cos.g.r hd 1 der = gen — gp! 1 1 | a de rg red (gel (Lg) „g <1; TT N loi ee í LL (gel), : 4) mgee (a+ pl (gel „g> 1; Sinar Sin.e\@ 1 5 =.-nt H ‚ Cr. 40, 142. | 5 | k | de 5” Hoppe Cr. 40, 1 Te | Lobatschewsk Sin.b Sin. x\b 1 1 2 „ tasd atschewsky, of in. el en den E (- In b— ban) Cr. 24. 164. ® Kij 2 2 1 0 1 Dans 7) on otbe peut prendre le Sin, z\& se brl double signe à 1 fcouvas jr dr= arr rd (—1)" Ton Teri (5 + bg — np! volonté. Sin.x\® sf con. ae 2) da = 0,a>b; Hoppe, Cr. 40. 142, in. © ” 2 OE ofc. aa(À 5 Jy da = Tur 25 en 1” () (q + b—2 n)t—l Laplace, Probab. L. 1. 42. 1 Sin. zt Sin. Jar Cos. Jan 10) f Cos. — de = 2 ad ai Ng glen f pe ( zer) Ria 4T (p) een “ EE ms ee + Cos. Jan Sin. Jan Sin. Jp Cos. } pr LI — Ces form. zE et (11) se trouvent Meyer, Int. Déf. 448, la + de \ 12) [ Cos, oe HE de zotl = 0 ‚ valeurs extraord.; Cauchy, P. 28, 147, P, III, Suppl. — Id, Exerc. 15) fons wos a Dd de pt 1826. p. 57. arl F(q+1): Page 278. F. Alg. rat. fract. àdén.* pour a général. Cire. Dir.ennum.monômede plus. fact. KADERS Sijl. Lim, Oet so. Cos. tete) too [rte ord ‚ val. extraord.; 14 8 2 fd ) Ee ne: PZG \Cauchy,P. 28.147. x P, III. Suppl. — 15) (gp) py ie ld, Exerc. 1826. T‚p< 9 } 57. DEED Sin. 2ge. Sinb of de = rani: mah | 17) zl) 2g>b,et gentier; Cos, Vaz. Sint # Arend OD EE dre = 0 a + b impair; Sin. Ze. Sint z 7 atb ee rn) de == Beer Ten Sec. | 5 zl Ab.(2e—b)t, Ze b; é 7 ab \fe b abt, FT grian Í 2 zE In () (OFB en)? — bad pair; EN b — 2E (—1)® le) (2e any) 2 bi 0 ett pas (—1) * vR MAT P° 21) RT eg Ab. (Le b)e L(2e— b)} ‚a + b impair;{ 1. $ 2. Cos. Vea. Sind x dl 1 le de —= (— 1) OEE Tel Cosee 5 an AP. (2e — be, b pair; . ed 23) = (—1) ® en ZA dar gn A?.(2e —B)e , b impair;f? 2e>b; ab 24) ggk Ber jen Ee d Al.(2e—be , tout b; 7 atb E b ki 25) an Cosec. d |s (— 1)? 1) (bH Ze —2Znjt— 2 b ie Epl joe end tec b; 0 n 26) = 0 ‚at bimpair „Ze b; Page 279. F.Alg.rat.fract. à dén. x* pour a général. ze skep: | CET OE Gire.Dir.en num.monôme de plus. fact. TABLE 203 suite. Li. beten 1 Cos Zer. Sint SE Oa de = (—1) * abe and (Bebel Ze—b)}a Jb pair, zet cma. p 28. atb=l 1 \ s 2 25) = (—l) Ni: ld a | tette-tnjgatbingin) Dans 28) on Ie 0 peut prendre le atb, 7 ebs (double signe à 29) = (7 goan A (ee—del(2e— b}satbpair; Rae 0) Mn, Sin. br. Cos. » En Ee de 1 == —7 Hoppe, Cr. 40, 142. Ko) 2 is inbe ” > often (reste fl de = pr eerd wl, Joten bege; Cauchy, P. 28, mier, |o+2e— one 147. P. III $ 3, Sint af en — Cos, [zee a—b +1) za Ee, gb 1/1 Sin. {(2e4-b)r} Sin? a—bl zo) hei geld à L dr En hd) zer At ca, b pair; \ (— 1)? ze/l gabl 1 34) KETI Cosec. ger). „ct, b impair; (1) ® an Ya—b—l n a b 35) Ser See | ie d Ab. ca, tout b; ‚oùa0; Lan Cauchy, P. 28. 147. Cos. {(2c+b Bare k dn oe((PoFB)a)Sinta, Bebe Cougar A: # bondlE ntnn zat-l fen ga—bl . 31) pn ein Sec. hij Ab. ce, b impair; ’ 1) * ren a—b—l b == E Te TL Cosec Í al Ater,toutb; / S » Laplace, Mém. en ber” a) ee En ed 2 (—1) (5) (abby a—Zn)e-! Ins. 1809. 353. galeal 0 n $ 10, 1 2 1 zo) f sieke Sin, (P p+g bre :) se z Cosec. hen zl A8. 2 2 zal ger (q+-1) 2 Cauchy, P. 28. 147. P. II. $2. beat | pq 1 de 7 q+1 | E | pd EE Ea -= , ‚p? En 7 Oo ò ezen en BT GF DS Í ge Ap “ Page 280. F. Alg. rat. fract. à dón. a = z. Girc. Dir. en num. TABLE 205. DÍT de =— Sing. Cà. (4) + Cos. 1; dea d Lim. Oet ©. le Arndt, Gr. 10. 225. — Schlömilch, dn a St. II. 21. 2) EK == Gast Ci. (q) + Sin. q. 5 7” — Si, a) {Sin ke nf dl: 0 1-z ‚k —= xn ; Raabe, Int. 202. [rr ben Lw Sin.p 1 ABE pe (p grt [Ts 8 Urls ein ok nd aad nd heee Pon de p pgr Bidone hie: 1E CO or enn Mém. Tue ( 8 ‘rin. 1812, Cos.p a Pret oen Art. 6) Ee dr = Sin pg (AHlp gj Cos. pg-tSinpg Ei ” Bn) Leni {2 N21. pon | — Cos. pq x (—1)" EE } Sin. nT, + == Sin. pg. Ci po +oopa fs mT — Si, va) Rele rndt, Gr. ‚ 225, — Schlö- milch, Stud, IL. 21. Cos. 1 »f Ee dx == — Cos pg. Ci. (pq) + Sin. vl n— Si vo) } Sin.pz (pgr! Ee _—_— mazen | Ne ns dax Oos. pq—(A + lpg) Sin.pq—Cos pa 1) Bn—1) ri : n gn Bidone kos Sin. pq Sn 2 n, 122/1/ Mém. Tu- rin. 1812. Cos pz 1 k > À (p gar! 231. Art. 0 =— =nSinpg— 3 5 nd | brea: ° 10) Ten Ser ARP PEI) Eni) rn (2 N28. pg) — Cos. 5 —1" ank lan. lon 1, Et dl Sin. pq. Ci C Si Sin. pg.l Ll == Un. « ee nd in. pg. Ci, wida os. ms mh Si, wa} + PANEL B zeil: Cos. of dr Cos. pq. Ci. (pq) — Sin. nl mt Si (wo)} + Cor pg. kt Gr, 10, 240. Page 281. 36 WIS- EN NATUURK. VERI. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL IV. F, Alg, rat, fract. à dén, 1 + z°, TABLE 204. aso Cire. Dir. en num. Lim. el Cos. 1 1 —= —= mep 0: Laplace, Bull. Soc. Phil. Avr. 1811. — Id, Prob. L. 1. mi 8 p= IE Po. — Poisson, P. 19. 60. — Id, P. 16. 215. N°.1.— Oes, Sav. Etr. 1827. 124. Note 18. ET. Sav. Etr. 1824, z Sin. pe Pad 599. P. II $ 7. 1.— Legendre, Exerc. 8. 42. — Schlömilch, 3) 1e? dr == 2 neP,‚p > 0;) Gr. 5. 204. — Arndt, Gr. 11. 70. — Fourier, Chal. 358. Sur la form. (2) nn lnb Serret, L. 8, 1. — Id, L. 8. 489. — Poisson, PAT REN 1 Ì 4) = ne ‚Pp < 0; Fourier, Chal. 358. 5) : très-petit == rès-petit ; se aat Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599. Suppl. 2. 6) 0 spemds \ Sin. p 1 7) ede ae {epli (ep) — ep Lá. (e-P)} 14e? 2 6 Schlömileh, Gr. 5. 204, aCos.pa 1 8) are de = — (eller) Herl (er)) rTang.pz e-P Dj UT En Legendre, Exero. 5. 85, 14e? ep Jep xe Cot. —p 10) at dr = rn ERD Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599. S. 2. — Legendre, Exerc. 5. 33. 142? ep —eP Cas hs fs de an ee VI Poisson, P, 19, 404, N°. 56. Iga? erg Sin{ (aHk)z }.Cos.{(a—k 1 Je?e 12) plet Ba} f(e PD de utd: mt ‚ k très petit; 142? 4. GS U Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599. 1 Ss. 2. 13) = gren ke; | 14) f sin. (* ig Edi 8; orale u in. [an —qe| = net, 8 Start: 3 6 q 1 at 2 7e a<3; Svanberg 197 1 ap zo) foo. Ger=se) Let dr ==: pret, —l& nT; ä 1 v 2 . F. ET rat. fract. d dén. a LL Us TABLE 205. Lim. 0 et ©. Circ. Dir. en num. à une fonct. f-LSE 7, — F -g Poisson, P. 17. 612. N° 20. — Id, P. 18. 295. N°. 32, — Id, P. ) qz? En 2q £ 19, 404, N°, 75. — Liouville, Cr. 13. 219. — Schlömilch, Cr. 36. 271. N zSin.z Rd „-q Poisson, P. 18. 295, N°. 32. — Id, P. 19, 404, N° 75. — Schlö- q Hz? en rd milch, Cr. 36. 271. [re # 7 ee een 2? ea +1 Et 6 Schlömilch, Gr. 10. 440. e Cot. z 7E ) gede? tst Oos.p z ld \ Laplace, Nouv. Bull. de la Soc. Phil. N°. 43, 49. — Pois- Pp P 5) RA da = — EPI, p > 0; son, Chal. er — Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. qe 2q ae 2. N°. 21, — Plana, Mém. Turin. 1818. 7. I. 6. — Si Cisa de ad Mém. Turin. 1821. 209, IL. 55, — Cau- 6) jg — Ìre-pi,p > 0;\ chy, Lim. Imag. Add. 14. -— Id, P. 19, blls— Id, P, en dd 98147. T. $ 3. — Id, Sav. Etr. 1827. 124, Be Rs de Sav. Etr, 1837. 599. P. IL $ 1 — Id, Exerc 1826. p. 9%. — Id., ib. 1827. 141, Legendre, Exerc. 8. 42. — v, Schmidten, Cr. 5. 388. — Schlömilch, Gr. 5. 204, — ha, Gr. 9. 319. — 1d, Gr. 10. 440. — Id, Beitr. IL. $ 8. — Id, Stud. II. 14, — Arndt, Gr. 1 10. — Schellbach, Cr. 48, 207. — Sur la form. 5) seule voyez: Schlömilch, Cr. 36. 268, Page 283. 36% F, Alg. rat, fract. à dén. a? Oe CN, 5 de E', a A CE Ad Girc. Dir. en num. à unefonct. TABLE 205 suite. Lim. Oet eo E Cos. px 7 1) 1E ze Due e-P\ q Poisson, P. 16. 215. N°, 7. « fSin-pe era — e-r1 eri-e-Pae (pgr! ner (ogen ë) 2 ED Oe WE aj f Bidone, g+e kr r(2n—ljlml 2g TL 1 6m, Tarin. „fu zeten (Alp ig oet —ePte (pgr! _mpeng (pon hd RL rat 1 (2n—l) LM 2 T2anlWijg. Sin.pz 1 1 10) fe == epa Ei. — eq Ei.(— Schlömilch, Gr. 5. 204 (où la form, (10 fre 24 ve she cel | ent “fanive). — Id. Stad.’ IL 7 ia nk: Bee) 1 Arndt, Gr, 11, 70. — : ° Sur la formule (10) seule voyez: Schlö- mf mr lerzicpi+ era) | milch, Gr. Il. She ede GE 12) hapt 6 pi Plana, Mém. Turin. 1818. 7. IV. 19. La val k ihdiat == Gak 9 ‚ Turin. Sh àl Ee } edn! spoe ana, Mém. Turin a valeur en est infinie we Tang.per 1 \ dear veel; g+ 2 ‚ dans le cas de rx complexe = y + 2; b 3 Poisson, P. 18. 295. N°. 42, 14) = 5 RE pe epa J- KN 15) __ 7E Legendre, Exerc. 4. 131. — Bidone, Mém. Tuin, 1812, 231, Art. ih epa + 1 3. 39. — Schlömilch, Gr. 10. 440. — Id, Beitr. IT. 4, saps, mT Cauchy, Exere. 1827. p. 141. — Legendre, Exerc. 4, 131. — Bi- 16) 2: an 1 done, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 3. 39. — Schlömilch, Gr. 10. gt Ertl 440. — Id, Beit. IL. 4. 1) „Tang. ;e pn an q° Ja? er +1 Schlömitéh, Stud. IL. 18, — Id. Cr. 36. 271. zr Cot. 3 E r mr 15) | — eene q Ha er — 1, Sin. 2 of SE as — Fen z dl Schlömiich, Gr. 10, 440. ‚2 of e Re Eager hr bi 2 wat Re of Sde= ziet ve. 205. N°. 30, 22. er 4. g Cos.* 22) | ST ge = ZELE gehrömilch, Gr. 10. #40. gat te: Page 284, F, Alg. rat. fract. à dén. a° + z°. tid 7 , TABLE 205 suite. Lim. Oet. Circe. Dir.ennum.àunefonct. 2 1 2pg 23) nd 0 ee Ge ze Dienger, Gr. 12. 97. get 2 AOR de Cauchy, Lim, Imag. Add. N°, 22. — zo fsi ei). N = rg tePl,r ZZ; 1d, P. 19. 511, — 1d, Exerr. gote 2 182ó. p. 95. ! } zo) [oo G an — “eis rn = gear e—1 Cayley, L. 12, 231. tz #2a Cos, Âp pd zÔ = (— Ie ar gia! ef Schlömilch, Cr. 33. 353. — Arndt, Gr. 11. 70. les aal an fet Spa ï trouve indéterminées, — Elles sont infinies pour a>>0. 27) de = (— lt gep? 3 _ Cospe 1 —P(rtg (r Hi)? Hr? dn Bee : 4 ze 28) Poisson, P. 18. 295. N°. 44, di «Sin. pa PAD 1 Loistan 0 keet de hed Re F. Alg. rat. fract. à dén. a°—z?. Cire. Dir.en num. àune fonct. TABLE 206. Lim. Oet oo. « Sin.p 2 5 j EN Sms „dr = — nn Cos.pgf Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 2. N°. 29. — Cauchy, q_a? 2 Sav. Etr, 1827. 124, Note 6. — Id, Sav. Etr.-1827. 599. jk P. 2. $ 7. — Id, Lim. Imag. Add. 15. — Plana, Mém. PN HAT CEN si Turin. 1818. 7. 1. 3. — Schlömilch, Cr. 33. 316. — 1d, in U dn ga pg Gr. 7. 210.— 1d, Stud. IT. 15. — Mosta, Gr. 10, 449. Sur la form. (1) voyez: Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209. II. 51. vSin.pe Ta 1 Ä p 8 3) er == nt dd ‚où « est indéterminé; 8 Arndt, Gr. 10. 240. — Cauchy, P. 19. 511. Cos pe 1 trouve ces formules pour valcurs générales, 4) dn da = pp (rr Sin. pq — Cos.pqla} | mais dans (4) il a # l « au lieu de / z. fe Sin.pe 1 Lis: h 5) En de ma Copa Spall )) 6) rd mr e-PI ‚ Poisson, P. 18. 295. N°. 38 Cos. po te 1 q, ans 2 == le Opstel) Page 285, F. Alg. rat. fract. à dén. a _—t'. TABLE 206 suite. nek Lim. Oetz. Circe. Dir. en num. à une fonct. 8) ne Ede — — —e-pii Poisson, P. 18. 295. N°. 38. Ì gr? 2qi Sin.pz 9) Et dar —= ={(C (pq). Sin. pas (pg. oars) \ Î Schlömileh, Cr. 338. 316. — Id., Stud. « Cos. p x | seabie 10) fa pn dr = Olp). Cos.pg + Si(pg). Sin. pg Sin.pz U Ei L \ | 11) Pas da —= mg po)-Oorpa Snarf — Ci, a) où SBR: Arndt, Gr. 10, 240, x Cos. p z s 5 í1 5 ' 12) eet de — Si (pg). Sin.pq — Cos. pg. ia — Ci (p al . b 15) fen zak RAET | a at—t 2 \__ Poisson, P, 18, 295. N° 88. Tang. } 15) pdoden std dx = — Ee Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 2, N°. 39. q_r? 2 1 1 1 16) ° ed inh ptenjeete Poisson, P, 18. 295. N°. 43, Yhn ” 17) | 7 _— dr = —- ) | Fang EP Kded 2 / 18) e Cosec. PE ie da q° a: „_ Bidone, Mém. Turin. 1812. 231, Art, 2, N°. 89, Cot. wf Es ven q Zet l l Cauêhy. Lim. Imag. 23. — zo) fs mr ep alen ek MRG ae (per=z4) ld, P. 19.5. Cos.* pa EEL: % E 21) de — — Sin. 2pq Bidone, Mém. Turin. 1812, 231. Art. 2. N°. 31. kbs 4g Page 286. * F. Alg. rat. fract. à dén. a + z?, A ; n TABLE 207. Lim. Oet . Circe. Dir. en num. à une fonct. ze Tang. pe mep? Sin. (pq 2) \ ndr a vi gt q? 1-H2e-PaV?Cos.(pqr” 2) He ?pI? nn, Mem. fees Cot. Pp Bd Aid mept? Sin. (pg {end 2) Turin. as + q* de q° l—ZepiV2 Cos. (pgr 2) He?ak 2 ed bpqV/ —pqV 2 1 10. 3) zCose.po En ler? zsm (gears), ai Hq* q3 1 Ze-rtV2Cos.(pgr 2) Jer PIV 2 2 Cos. Ô 5) 8 ze: as G é-P1 (Cos.pq — Sin.pq) Schlömilch, Stud, IT. 16. tf ET m2 {Cos.(pqy” 2) + Sin.(pa1” 2)] qe tet 4? de dai a 6) sne drijf ER. epa? (Cos. (pq 1” 2)— Sin. (pav 2)) meren deman Ee os. (p — Sin. qg* tat 4q 2 Helmling, Transf. IT. «Sin. 2Zpa BEKO 5 S. 63. 1) Poes zo" pav’? Sin. (pq 1” 2) x°Sin.2pu m 3 dr —= —eTPIV? Cos. 2 Vene ere de os. (PV?) Sin.pe v. T. 205. 9) it De zee (pq)Sin.pg—2Si.lpg).Cos.pjHeP1Ei.lpg) —eP1Ei(—pq)} N°. 10 et r. ge 206. N°. a Sin.px m lee ve of de = a (e-P1— Cos.pq) V.T. 205. N°, 6 et T, 206. N°, 1 e°Sinpe v. T. 205. N°, LI) de de = zee (pq)-Sin.pg—2 Si.(pq).Cos.pg—ePLEi(pg) Hert Eil -p9)} , et TD. 206. EN led dl Zep HC V. T. 205. N°. 6 et T. 206. N°. 1 ) pepe dae —= le Pt + Cos. p q) En 20, set T. 5 ls Cos. 13) A een ze” H Sin.py) V.T. 205. N°. 5 et T. 206. N°. 2 Cos. Vv.T.205. N?. 14) nd {20 pq).Cos.pq +2Si.(p7)-Sin.pqg—e- P1Ei. (pq) —er1Ei(—pq)} i et T. 206, ed ed UI 18 we? Cos.pa orn es ) ren 7 rel dak PI) V. T. 205. N° 5 et T, 206. N°. 2, Page 287. F. Alg. rat. fract. à dén. a + z°. Circ. Dik. en num.à une fonction. TABLENAT suite. Lim. Oet oo. e° Cos. VT. 205. N°. 16) A de” ze (pq)-Cos.pq+2Si (pq Sin.pg +eP4Ei' pij) Hers Ei(—pg)} eli et T. 206. „10, ren ne « Sin.aa mr a 2 —alos. nm nm | 17 dr et E b_Cos.| — —a Sin.) ‚ bimpair; _ pElama, ) La de op er e Goa b a Sin 5 | ‚ bimpair; Mém. 'Tu- s rin. Eat Bl aCosl Er ) RR NG, 18) Es ( kr ie [ET ema sin EN bree zee Ö 1 gb 2b Í re T Poisson, P Cos.ar ” n 2 —atosr Ke en Eb fe AR ee 5 IE enn PE 16.215.N°, wf; rape da == rn le e Goa 5 a Sin. el ‚ & impair; 4,5 Pla- sd na, Mém. Turin.1818 al —aCos.( Pl 2 II. 16, 4 20) TE) m ) cos. st) m— a Sin, EE, „b pair; ‚1 + & 1 2b äi Cos pe EL a db —pSin. te 7) ‚_(Qn— 2n—l Ne im- ) red de = ges Sin. 5 keen HE bh EE) d) pair: 22) = 0 ‚a pair; Dans (21) et (22) b est pair et ab; qe? Sql 2 2 VL 4 7) == 164 (1 — ertaa) al; 1 Ì idone, 9 Seen jent eef ach dn 1 ze rin.1812 ) à 281. Art 9) vanag Oh De dr —= ie [rerver ete) He el ‚a>2b; 2‚.N°,22, ge +: 4 (2 10 En 3ag een) a=3b na ed pr A == 4 ) pd Sama. ; 11) == 7 5 ear?) Je -(2b—a) en) „448 Cos.ar dt = rien | Coa À ze + ej, 0< À be Arndt, Gr. Cos.À — Cos.bÀ x of PETE CNE b’ 1. 10. ge +2? Page 290. FP, Alg. rat. fract. àdén. binôme. TABLE 209 suite (io eel Circe. Dir. en num.à plus. fonctions. 5 À, 9 \ 1: cn de == gee Ct? (era HeT), ES AZ en : 1 1 Arndt, En rd ig zr (ents (ea) js vj Ed De 5 a ik 10. Il 1 1 erin Gonhes meden — 0-0) , 7 ie; 16) lais el Kell de — ne-P Poisson, P. 19. 404. N°. 68. ge tet fee pr ee da — 0 Poisson, Chal. 153. C arn ‚Cos. q À ar ed on d de = 5 Sing Poisson, P. 18. 295. N° 38. — Schellbach, Cr. 48. 207. ms 2q (1 Lit Cos. Za + 2x Sin. 2 2 wf + zak de 7 Legendre, Exerc. 3. 41. e (LH)? Cos (a? 2°) — Sin. (a? 2? of os, (a? « ed fe he an eer ard Schlömilch, Gr. 11. 174. q F.Alg.rat. fract. à dén. trinôme. Cire. Dir. en num. monôme. TABLE 210. Lim. Oet oo. b — bh 1) okei Spe de == vomri ir ei een ‚gh; Je bi Laplace, a Kij a— , Prob. L. Dn re Cos.pade — ne ph +b Sin. pijn ep! de 1. 2. 3) Í (eae Jae) Cosa a — (eae — e—ac) i Sin. aa p \ == Zed — ed) B >bij b | ( “3 Et eten Poisson, P. 18. Zr i 295. N° 4n, zm rn e—ab 5 ed | b a° dm? A gre—2a0 5) [rg taate vrat) pe +P{? —p°q) Cos.Zap +(a*g—p*—0*)Sin.Zap} \ Cos. Zaar zr e-—2ag ZZ Ny 2, N of Hare de 20V Gre a in. app Cos. Za p) „où p= (V/6* Hat)HB}— (VOP at)5}2g= (62 4a"45} 4 V(V/(6*+ atb); Page 291. 87% Cauchy, P. 28. 147. P. L$ 4, F. Alg.rat.fract. à dén. trinome. TABLE 210 suite Circ. Dir. en num. monôme. Lim, Oet zo. © Sinar TE Plana, Mém. Tu- vá == bOos.) Ny 1 > ’ PETE CDE denk 1 hea itoi da. B Cos.a xv 7 f Exerc. 8. 44. ha 8) zer ebiet Colt da Ea e—ab Cos. Cosec, 2 À. Sin. (À ab Sin. 4) rg Transf. «° Sin.az 7 … Legendre, Exerc. 3. 9) de — — e—abCos.} Oozec. 2 À. Sin. (2 A — abiSin.d)44. — Helmlins 4 2 : 6 elmling, et Hb? zr? Cos. 2 + bt 2 Transf. IL. S. 62. «ct Cos.aa 7 Legendre, Wxerc. 3. 10) da —= > evablos.hCogec. 2 À. Sin. (h—ab Sin.h) Vl — Helmling, ze H2b*x? Cos. UiHbt 2b Transf. 65. ei x Tang;az Pepe e-?ablos.ì Sin. (2 a b Sin. À). Cosec. 2 À \ ) et H2b2z? Cos.2À Jbt b2 12 eZablos.) Oos. (2 ab Sin. 1d) e-tabCos. 12) x Cot. an Br e—2abCos.à Sin. (2 a b Sin. à). Cosec. 2 À Sr derne Silat H2b? wo? Cos. Hb? DT Dr 12 e-2ablue.d Cos. (2ab Sin. A) J e-tabCosd sid 13 @ Cosec.av hej (1 + e-2abCus.h) Oosec. 2 h ) vs 2bt ao? Cos.2À +b* PT pr 1— 2 e-2abCosd Oos. (2ab Sin. A) J e-tablos.hf F,Alg.rat. fract.àdén. quadrinôme. Apr o14 En Der ds Circe. Dir.en num.monôme. é 4 í Sin.pe 1 1 de —= — {e-Pt Ei, — er? Ei. (— rrperge pe tig Bodem | HC (pq). Sin p q— 2 Si (p q). Cos. pq — (1 — Cos. pg)} «Sin. pa 1 Vv, T. 203, 2 =d == — jet Ei — eP? Ei (— pq) — 3 T WEE roa Fe ze, 1) (=p4) En — 2 Ci (pq). Sin.pq + 2 Si (p q). Cos. pq H nr (er? — Cos.pg)}| 1C- ** Sin.p 1 : dae = -{—er Ei era Ei. (— denm mf pi: er Ei (pa) + Lpg) +2 Ci. (pq. Sin. pq — 2 Si (p q). Cos. pq + 7 (e-P2 + Cos. pg) } Cos.pe l : ' prm By mi ePa E Ih nand ha laren du 1 epa Ei (pq) + ù( Pe — 2 Ci (pq). Cos. pq — 2 Si (pq. Sin. pq Hr (e-P1 + Sin. pq} ht hj 1 205. N° 5, 5) BR At dt de —= — (—e-P? Ei(pq) —ePt Ei (— pg) + 11. gtgtetga de? +4 H2Ci (pq. Cos.pq + 2Si.(pq).Sin pq + 1 (eP— Sin. pq) }/ Page 292. AES F. A rat.fract.à dén. quadrinôme, Girc. Dir. en num. monôme. TABLE 211 suite, Lim. Oet. @° Cos.pa mel : v. T. 203. of, TPE Gen a ed oh et a N°, 8 et T. 205. N°. 5, +2 Ci (pq). Cos. pq + 2 Si (pq). Sin. pg + 7 (e-P? — Sin. 20} IL. Sin.p © 1 8 Ù Jenn ep de = 477 {e-P? Ei (pq) — eP? Ei. (— pg) +2 Ci (p q).Sin.pq —2 Si (pq). Cos. pq + 1 (e-71 — Cos. pg) } zSin.pe v. T. 203 8) de —= rn e-PtEi (pq) + ep? Ei (—pq) + ol et T. CPE} 23 N°, 11 et T. tr tr ak Kommen 205 N°. 6, + 2 Ci (pq). Sin.pq — 2 Si. (pq). Cos. pq + EN pq)) 10, k x° Sin. pa hj bede” glen (pq)? Ei (—p9) + + 2 Ci (pq). Sin. Tire (pq). Cos.pgq — zr (e-71 J Cos. pa}! Cos.pz 0 Hia Can pq)— 1 fs EP PTP de Sl e-Pa Ei. (pq) —ert Bi (— pq) + + 2Cilpg). Ee q+2Si(pg).Sin.pg + zr (er? + Sin. pg) } @ Cos.p 1 v. T. 203. »f 5 de = — (ep? Ei (pq) — ep? Ei. (—pg) + N°. 12 et gote sq T. 205. N°. 2 Ci. (pq). Cos.pq + 2 Si (pq). Sin. pg — nr (e-P? — Sin. pg)}| 5 ÌL z? Cos.pa 1 : n mf on Ope gep de-= i jer Ei (pq) + Pt Ei (—pg) + + 2 Ci (pq). Cos.p q + 2 Si. (pq). Sin. pq — 7 (e-P! — Sin. pq)} d . gede mneend igdnre ora, Lim. O et oo. 1 da 1) f Cos. v— oasa — == — Arndt, Gr. 10. 225. — Id, Gr. 10. 233. % Tien 1 Ì MR Ì 1 tr ari 4 a Arndt, Gr. 10, 253. 5 En 1 EA 8 5) wo? Ee) WER 4 ji Sin. px de EU 1 —_p) Legendre, Exerc. 3. 46, — Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599. P. II. 14e? ln zel mt, $ 7. — Poisson, P. 16. 215. N° 7. — Serret, L. 8. 1. P.Alg.rat.fract.àdén. prod. demon.etbin. _paprg 919 suite Timo etss Cire. Dir. en num. î hein be Tang.pr dx 1 PET Legendre, Exerc. 5. 35. — Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599, ) 14e? x 9 er e=P Suppl. &: dax te oe — == —  Arndt, Gr. 10, 325. off [cosa Ï ven pe rn r. C, dee 7) rech a’ Co.pedz = geler en) H- A ) Poisson, P. 16, 215. N° 7. 14? o. Cos.qe da } —l 8) Gi er re ze IP zr e7 Cogec. ( :) ‚0 75 (Sin. ((aHb)z} — et Sin, 20) Sin (at ee, Sin, bo Ì di, == pee Cauchy, Sav, Etr. 1827. 599. Suppl. 1. ì EE EEEN Legendre, Exerc. 4. 132. — Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599, P. IL. \|Smaz lat gee 45 — Id, Sv. Etr. 1827. 599. S, 2 F. Alg. rat. fract. à dén. 1 + z? Gire. Dir.en dén. mon.Cos.z. | Val. princ. TABLE 216. Lim. Oet oc. uien TE _— Canchy, Sav. Etr. 1827. 599. P. 11. $ 5 ) dee gren auchy, Sav, Etr. : ‚PdL, 65e “Sin. (ch d 1 et eel (c+-2ha) 2) RE Ee): en — —am Cos.h cd Et. Legendre, Exerc. 5. 37. Cos.ax 142? 2 ern Jee ep et e Sin.{((UhFl)ae} rde e(2+Da ) Cos. ax lez? Tea He el Legendre, Exerc. 5. 37, 41. „fer ade eha — Cos.ha nm Cos.axr 144? edet } à A 3 Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599. P. II $ 5. — geen fate de ns LH dn ed hs ik a>b; Exerc. 5. 29. — Cisa de Grésy, Mém, de Turin, Cos.arl Je: Zeper’ 1821. 209. IL. 60, — Boncompagni, Cr. 25. 74. b 1 Á lere +2 e) ‚ où pe est égal à un nombre pair + 3 r: si 6 EL A ag ds sche ) 2 ee Jet ce nombre est impair, ou sì rest négatif, il faut changer les signes de e*” et de e-a7; Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599. P. II. $ 7. Cos. 2h d 1 ee — et e{e+2ha) 7) os. {(c42ha)r} ee Ee as mr Lager Exerc. 5. Cos.aa 142? 2 en Jet ee Jet ’ „feite de 1 (e2@ — 1) Cos.hr J 2 ela Cos. ax Ie: EE etat 1 Legendre, Exerc. 5. 36. 9 Cos.2har de e- 2ha Cos.ar 1e? Pea pet Page 298. F. Alg. rat. fract. à dén. a? + a”. Circ. Dir. en dén. monôme. TABLE 217. Lim. Oet oo. D 1 rde EQ Legendre, Exerc. 4. 133. — Bidone, Mém. Turin. 1812, 231. Sin.arq? Ja? SC g2ag—) Art. 3. N° 39, — Schlömilch, Beitr. IL, $ 4. Sinar q° +a° Zg en — ea fas da ma een, - Cauchy, Lim, Imag. Add. 33, — Boncompagni, Cr. 25. 74. jee ede mr Et Sin.arg? et 2 ea —e-a Sin.kx zTang.z \ - 5 „de = 0 d Sin.e p° +4rz ‚k — « ; Schlömilch, Beitr. II. 4. Sin. ke Tang. «. Sin. x Elles sont fautives: au lien de k mettez 2 k + 1; leurs 5 TE à z de — 0) valeurs sont alors oo. me p° He (Cos.ke «Cot. Meyer, Int. Déf. 221, of Mopiitee® z=0,k = «; Elle est faative: mettez 2 k au lieu de k,alors la valeur en est oo. Cos. k zv v 4 à in de az? Te: 8) Cos.ka de î ‚k = oo; Pf Cosa p? 4e? Schlömilch, Beitr. IL 4. »f Ke el ) Cos.nq? He? get tet 1 de 7E 1 E 10) == ———_ Schlömilch, Beitr. IL. $ 4, Cos.ar z° +q? qe J- e-aq Sin.beò «© 1 ela —e-da fe es el unde la \_ Cauchy, Lim. Tmag. Add. 33. — Boncompagni, Î fas da m ebt Hed Cr. 25. 74, Cos.ar a? +q° 2g een Hea Ö a (etal 2te-tay? cn) eta}’ 2 eha Sind En } | 1 de An Lo ) Va le el Sav. Cos.aar 1 +z* v2 eVa ea/2J2os.(ay/2) 5 kel & dx $ a clal/2 + eta? BE Hf en Si |) Sinaxl Je Ve) eV? Hea? 2 Cos. (ay/ 2) ) Page 299. 38* F.Alg.rat. fract. à dén.(a* +2°) z. : \ k id Ci Dir. en den menne | val: prince.” TABLE 218. Lim. etco. D Sinbrl dx l eet Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599, P. II. $ 5. — Le- al mn gendre, Exerc. 5. 29, — Cisa de Grésy, Mem. Turin. Cosarrlje® 2 eajes 1821. 209. II. 60. — Boncompagni, Cr. 25. 14. b RE WEA ear hear Zed ‚où de est égal à un nombre pair + gr le nom- 1 2 == ) 2 er Jet bre est im pair, ou si r est négatif, il faut changer les signes de e@r et de ear; Cauchy, Sav, Etr. 1827. 599, P. II $ 7, Sin. 2 iN 1 —(et2ha) 1 ee € »f in. (ct ha)e} 1 ® in gr(l Ooo) grohe Cos. ax vlde 2 eetet 2 ee Jet ‚ace i — (241 ) Sin. ((2hH1)az} 1de si ee, a td Legendre, Cos. ax eld? 2 eet Exerc. 5 „fe Zharl de 1 eahet—g ela 1 Bark er Jet? da a Rt en en GAN Tr Cos.ar le? 27 en Jet ie en Jet Cos.bel de ela Heba Sinaraq? He? 2grea—edaf „ba; 7 Sin.br 1 DE m etl — e-ta| Boncompagni, Cr. 25. 74. pre 2g* ear Jel; F. Alg. rat. fract. à dén. z. TABLE 219. Lim. Oet. Circ. Dir. en dén. trinôme. Sin zr dae 1 1 5) Ve wa PORR? p: pan 14-2pCos2e dp? z 2 1 es kier vd tc ‚p>l; ” à î p 5 Schlömilch, Gr. 4. 316. ang. ® al eci Era 1 Ean EN es 27 pil Pel 5) Sin.ax de EE -oep Én 5 an A VE rn Ed 21 p'r 1 7 ige ej eld rp’? je 1; E p An Plana, Mém, Turin. 1818. 7. IT. 13. nar Pd 7 ea Aaen 5 arie e 21l+4p he 1 ei | Page 300. F. Alg. rat. fract. à dén. binôme. Circe. Dir. en dén. trin. a + b Cos. atc. TABLE 220. Ô | HR nf Sin. Kij} De mt ‚p dd 1; IF2ploee tp! gl je Bed p 2 1 + p Cos. « de m1 rapen tr geet Uglper! Lim. Oet oo. Schlömilch, Stud. II. 18. Sin.r © Is ze 3 pd : gendre, Exerc. 4. 131. rk qe Hz? ie Beryp'? St LR Ne 1 7 4 ed RETE 1; Ohm, Ausw. 26. ) apperFl’'? 2 5 ri 1 f 2ac _\ | = ” kes —= Ee 5 EE Poisson, P. 18. 295. eta J2Cos.Zar jeaeg? Hat etac— gPacl2g …gretacheZacf yo, 42, il a faut. dans6) Sin.2 . ers pour dénom. 6) ‚n ar Kij de pee, eh ERN e—2ae 2 Cos,Zax-J-e2ae, etac H2Cos. Zar Jetacg Hz? 2 etac J g—2ac E Cos. Za da mt 1 isa 1 4. 184 PT PE En PT ned 8) Í Sin.ae. Sin. bz de 7 { pe pe } == eig; _ 142plosantp* gt tet 4pg (pear 1peraff,p <1; »f Sin. aa. Cos.b a de F7 de Zen EL NO } Boncompagui, Or.25.14. 142plos.aa tp? q° Ja? Ap 14 pera 1 4 pee er Cos? _ 2nn ‚NT —a0os. "7 ene fa Cos.— "Cos. aSìn. +pe 2 b of Sina de a ES 142 C A, 21 2} zr Sese” - 5 8 +2plosantp? 14e lpt bi 1-+-2p go Cos. (esin) +p?e 2a Cos. nm onl Pd 5 Sin, sne Sin. zi mt 3 : SR. ek >= nz nm — sr » Ô impair; LE 12pe 205 Cos. (esi) pre 2e Ee) on, (e Sin. | ze en | | EE a ep (EE Venne ER De: 5 Jer aac (ET, ber ve), (e Sin. Û ee 5 zl |sa{® zE 5 :) 0142 pe” oa 7) Casa Sin. 5 ee , a) | +p° Pa Gn ») det id b_ nan 2 1 =-E ) i Page 301. F. Alg. rat. fract. à dén. binôme. TABLE 220 suite Cire. Die. en dén. trin.a + b Cos.x + c. Lim. Oet co. 8 b b 142 2 2b a H2pCosar tp? 142% WlHpet U LE rpepe © “To |asin)+p ng 2eCos bl —aCos EE NT ‚nT DÍ pt Cosar dx TE et zi e b Sin, —. Sin. (esin 5 \ b— —a0os.”. lid —2aCos. 17 ef 5 En (esin. zi +pe b hi —2aCos. ad ‘pair; ’ 4 1+2pe laha Fom asin) tp 2e art gel e 20e (Ca E 7) Sin. (esin (e ‚)). Simen) 13) ij en 2b ie: nl 2 ER ant en 14 2pe “© (aó * )oo | aSin.| ap je stens GE ”) dd 2n+1 B * nl B, Vree 26 ) Cos (esin 5 ikke e 2aCos. ET 2 1 + Z E0os. Ee :) 1-2pe —aCos. (5-*)oos. (esin ie al pre =-2aCos. (er) pair; Les formules (0) à (13) valent pour p Be 1; voyez: Plana, ber” Turin. 1818. 7 II. 16. E. ies rat. fract. à dén. binôme. $ Circ. Dir. en dén. trin.a—b Cos.x +c. TABLE 221. Lim. Oet oo. Sin. ax. Sin. ba de _ 1 ed—et 1—2pClosar hp? le? 4 ep me | ' a prmaets: ‚PS 4 ep du od pn i Poisson, P. 3) AP ev Pe er bera-tg[|11.612 N°, zin el e—p ea p'en tous cas; \Ì9. C — b 1 bra b 1 rgra nf os ar el vrage. me L— pre |, be ra+g;) 1--2pOos. aatp? 1J-r? 4 ep ep Si 1 »f Tt 5 En de = EE ‚pl; Schlömilch, Beitr. II, $ 4, q . of en mv rd tte ee in — os. r _ me 3 pe el d , Kee d d V.T, 19..N°. Set T. 221..N°. 8. 08. © Ki 7e —pel 7 ain Eend 2gl-pt ep | lage 302, F. Alg. rat. fract. à dén. binôme. Gire. Dir. en dén. trin. a—b Cos. 2 + c. TABLE 221 suite. Lim. Oetoo. , 1 — p Cos. z de ms el k % 8) we Schlömilch, Beitr. IT. 4, 1_—2pCos.a pt g* ar? 2get—-p 9) Sin. rx x jeje 1 ‚Pp < 1; Legendre, Bxerc. 4, 131. — 1—2pCos.ra Hp? q ta? Zer p Boncompagni, Cr. 25. 14. Hd he Baneet? > 1; LI) Cosra—p de we pe À ‚p? < 1; Ohm, Ausw. 26. 1 2pClos.re tp? qe et 2gei—p TE 1 =p > 2gerip ded 13) zp Co. ge End == Ke dt Me) ‚p* << 1; Boncompagni, Cr. 25. 74, an retp? geta? 2glperd Ë À 2 > 1; Ohm, Ausw. 26 Nrs et 8 ï . . 2gl—per 'P  Sin. r © Eet et 15 de = — — 1; Legendre, Exerc. 4, 132. le ge Ha? 5 2l4perr—p aas hadi ee Nt ear 16) aa pn p > 1; Ohm, Ausw. 26. Cos. Ura—p" da 1 17) aen, : gereed ‚p* <1; Legendre, Wxerc. 4, 134, J1—2pCos.Aretp? gt a? Zg eur _—p wf Sin. ax. Sin. bz de nd gek get | Sr 1—2plosandp? q° 4e? 4pg 1 — per leaf f ’P 3 € 5 ES Boncompagni, Cr. 25. wf Sin. az. Cos.b » Er erk en | pen pen | 14. l—2plosaer dp? qe Je? dp L—pe 1e Sin.Zaa: © 1 (l—p?)r—2pSin 2ag.l(—1) Poisson, P. 18. 295. »f 5 - dt == N°, 43 (où il ya faut. 1—2pOos.Zar tp? q*—e? pe Ap 1—2pC'os.Zaq +p* aq au lieu as F. Alg. rat. fract. à dén. polynôme. TABLE 999, Ein; Oet éò! Cire. Dir. en dén. trinôme. »f Sinar pn en. 142Zplosardp?at +2g?e? Oos. UA Hg" 7 e—aq Cos. Sin. (aq Sin. À) es 2: 1 4 2pe-alos) Cos. (a q Sin. à) + p? e—2ag Cos.à Sin.2 Page 303. F. Alg. rat. fract. à dén. polynôme. ad f Et Gire. Dir. en dén. cib’ TABLE 222 suite. Lim, 0 et oo Cos.ar He dax 2) eed et + 2g* w° Cos. zag e—a1 Cos. oe (aq Sin.à) Hee? Sin. (aq Sin.) Ee 1-2 pee20os.) Oos.(aq Sin. A)H-p* 0-29 Cos. Cos. à Sin. à, | 8 Sin.ar pn 8 ) 1—2plos.ar tp zt 2q* 2? Cos. Ul Hq* dt Er Ge e—ag Cos.) Sin. (aq Sin. 3) _2q 1—2pee1Cosd Cos. (aq Sin.) + p? e-2a1Cos.d Sin. 2 À of Sin.ax © oe 1—2pCos.Zaz pt zt +2q* Oos. ZA Hq* a e—a1 Cos.) Sin, (a q Sin. 1) 14p e=—2ag Cos.à 2q° 1—2pe?arlosk Cos (2 aq Sin. d) Hp? etarlosh (LH p) Sin. 2à Les formules (1) à (4) se trouvent Plana, Mém. Turin. 1818. 7, II. 10. 5 Sin. Zar © pj enl 7E e—?ac \ ) g2ac LU Cos, Zaar Jetac ax? +(b HC)? 2 e2albte) + e-?ac e—?ac …— g2ac da Oe mn e=?ac ) | ae 4 2Cos,Zar jetacar (BFC)? 25 He Tb te etalbte) J g-2ac Sin.Zax K 7 js d e—?ac H 2 Cos. Zar + etar #° 4 (b—c)* vate eat 1’ b>e; ne?ac 5) kn e2arc—b) — g—2ac ’ be eet det akk hand e—2ac J 2 Cos. am e?ac p° MET eg en TO beta t1 (42. 0 9) f — 9 + C 2 + D) + (b ) ne 3 b gn, c bi] l nt g—?ac hik RE zes be c e?alc—b)— g—?ac’ beej id fe te? +#°)2rSin, Zar cb? —e? — ao?) (etac — e-2ae) e—?ac J 2 Cos. Zar J etac de (ot 4 be 0+0)") =H 0e 18) e < bs; Un etabJ1! Page 304, F. Alg.rat.fract. àdén. polynôme. Cire. Dir.en dén. trinome. TABLE 222 suite. Lim. 0 et oo . Sin. be}. Sin. “ g2ar —2ar wf in, ((a+b)e}. Sin gaz bea oi Leef re. } 1 + Cos, Zax gez? 2q 1Je?ar 1e? Boncompagni, Cr. 8 É E) 25. 14, 14) Sin, {(a-b)z}. Sin. Zar dao Ei kend Le 1 — Cos. Zaz gee? 2q liter 1—etr 15) Sin. ax de ke: 1 KA: emi ei Cauchy, Sav. Etr. 1827. 14 plos.taatpt elle?) Zlpetrper'? S* 599.82. telden TABLE 295. Lim. Oet oo. 1) f Sin.qr. Be ger rn HNK 2) | Sin.ge.edor re = — eee 8q* q 3) |Sin.ge.r* der r=— al wen 169° q 1 2 ) Oettinger, Cr. 38. 216, ofcugsaare gr he 5) foemae 2de e= en 8g° q 15 Zn 6) | Cos.qr.x° d == — | q tar rr ) 1) | Sin. z. aalders = (— ger(f sk Rb 2 ê ; [4a 1 8) | Sin. atadry e —= (ier (SE EL le \ Cauchy, Sav. Etr. 1827. 124. Note 3, nj foe. s mta-ldey 2 = (—l)e pr 10) foon ztader 2 =(—le- zE wie 4218 14/1 11) f Sinar. 2% 1de er = (— 1 821 2 420 B a 4313 3 2adHlgp a. Oettinger, Cr. 88, 216. 12) fSin.ax.r®dep r —= (— 1)? Page 305. 39. WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL IV, == F. Alg. irrat. ent. apnie a 4 Ania Circe. Dir. TABLE 225 suite. | ki & 423 Isl 3 \ 312 2% Ba 42/3 LE 13) om ometras Pr = (—1)P Oettinger, Cr. 88, 216, 1) f con. ar.a%dr de = a : F. Alg. irrat. fraet. à dén. 17 « TABLE 294. iks Lim. Oet oo. Circ. Dir, en num. mon.àun fact. circ. de z. dd 8 ® a \ " f IJ) Í een zn abe Euler, Calc. Int, 4. S. 5. $ 127. — Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. Boncompagni, Cr. 25. 74, — Schlömilch, Beitr. III, 4, — Id, Stud. I, 13, ) ‚N° 2, 24, — Fourier, Chal. 360. — Laplace, P. 15. 229, — Cauchy, 2) Í Cos. ers ER 4 Sat. Etr. 1827. 124. Note 16. — Id. Sav. Etr. 1827. 599. P, 1.4 6— 2 3) toutes deux =— jp” 2 zr (fautives par faute de calcul) Mascheroni, Adn. p. 57, 58. 1 == s rz (fautives) Fusz, Mém. Pétersb. 1830, daz 7 } Sj 4) | Cos. p & —— _ Hen. | md ef de Legendre, Exerc. 8. 55. — Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 1. N° 19. — Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209. II. 53. — Plana, | j de - Mém. Brux. 1837. — Oettinger, Cr. 88. 216, 5) [Sinpro == — A} in 6) = 0 Dd 05} a | Bidone, Mém. Turin. 1812, 281. Art. 1. N° 19. 7 == — _, 0; ) a op’? < d o, (— 1)! oren. pe = PE ER Bidone, Mém. Turin. 1812, 231. Art. 3. N°. 38. Ve Pr vAn 8 © 1 mt sn pr === « 4, s Jp Bidone, Mém. Turin. 1812, 231. Art. 1. Ne. 10, 16. da Sr 3—l1 7 / 10) f Sin.® pz ed ee JI pT avs Yop | de zij f cope ne == oo Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 3. N°, 17. ® d 3 no) fo pe in ed V —- Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art, 1. N°. 11. ed} Ar” 3 2p Page 306. |. Alg. irrat. fract. à dén. 1” z. TABLE 924 suite. 5 í y L Lim. Oet. Circe. Dir. en num.mon. à un fact. circ. de z. da 1 5 1 ze \ : „5 == — 10 Bed Le ke | 15) foo Zer je atm 5 1 Bidone, Mém. Turin. 14) Bigs Be EE | An VE cr eren te ereen Va 2% po bdntlj lr (2nt1)[ Ne. 17, 16. de 1 n Ul F1 L 201 a al DT EN LIET 15) fee ep ga ap 0 Dn: 8 À da 7 Un 12/2 16) ak Pr eiste) Ei aal ga —j) 124! 7 == _ a ent 17) ( 1) bel qe eef: = da 2 12e+1/2 no) feeen EE ee e= (— te} g2a+2 gel Ei —4 \ 12/1 ze zz a ERE Ee 2 de gl Un ]2el2 20) fz RRT, = (—l1) Vg gaar qe —}\ 121 mr == (— 14 ark ze) ( 1) er qe Tr de Zar 120412 zo) foar Cos. qe Per == Ln Ia! ir g2a+2 q2at1 AR 12a+1/1 me 8 ee Re T dn 23) ( ) es) g2arl kr Sur les intégrales 16, 18, 20, 22 voyez: Oettinger, Cr, 38. 216. Sur les intégrales 17, 19, 21, 23 voyez: Raabe, Int. 167. F. Alg. irrat. fract. à dén. z® 1-2. Cire.Dir.en num. mon.à un fact. circ. de z. TABLE 225. Lim. 0 et oo. fas da == gy 2 Leplace, P. 15. 229. — Bidone, Mém. Turin. 1812. 231, Art. 1, N°.4. — eva Plana, Mém. Brux. 1887. Sin.pv ì 2) de = 1 2pm Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209, II, 53. EL © 3) = == 2pr Oettinger, Cr. 38. 216. (faut). Page 307. 39% F. Alg. irrat, fract. à dén. z° 1-72. Cire. Dir. en num. mon. à un fact. circ.de z. TABLE 225 suite. Lim. 0 et co. Sin. of ts dè == oo Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 1. N°, 7. Eh A} 2p \ 5) ar Tite \ Sin. p& dp? Eeen 5 ter Sin.pe (2 p)2a1 Dar st "ed Lee/ ipnr Si (2p)?a Oettinger, Cr. 38. 216. in.pe He (2p)2 8) ataly z madone rin vien Sin.p 2 1-=3ll 32a pal 57 p C raid kg Emst ee ate” xv 5 HES 2,123 L38 Sin, 1-1 32al p2a Pr 10) [Ean = (— 1e sd, gal ype 2, , 12a+1/3 Sin.? mf A TD « Sin.* pa 4 pf tar = zpvor Sin. Ser 8 13) un. Erie ie Er opn Sin. pz 31 en - „Q 14) z: ve de 2 p L pr Sin.* pz 4 2 5 de —= _ ee % 4 Lp Sin. pz 4—21-2 16 dr == 7 EDT e nin ede Sin.’ pa 532 HI 3 17 d za ips 1 4 EDE 8 815 EPE Sin. pz patij n & 2b sf Pr Wilke 2 re Ir ei) net ‚a dela forme 4 het 4h 4-1; pet b 2h ergs D) rie) nat, a dela forme 4hH2et 4hH3; Bidone, Mém, Tu- rin, 1812, 231. Art. 1. N°, 13, 16. F. Alg. irrat, fract. à dén. z° 1” z. Cire.Dir.en num.mon.àun fact. circ. dez, TABLE 44% 9uite eek Sin.bIpe petyan bt! 21 \__Bidone, 20) ie Tdi Tapia eh aa Ijn= (7 btn |ertehadelaformethet dt; Mém. Tu- rin. 1812, 231. Art. eve PE +1 jk AL. N°. 13, 21) =S Targa à 3 (—I)® ies (2n—lje VAO MERA Iig. Cos. « 22) de —= —y/ 2m Plana, Mém. Brux. 1837. TVT 23) == oo (faut.) Cisa de Grésy, Mém. Turin. 1821. 209. II, 53. Cos.p a : 24) f- de = — WV 2pm Oettinger, Cr. 38. 216. ove 25) seted Bidone, Mém. Turin, 1812. 231. Art. 1. N°, 8. — Cisa de Grésy, Mém. Tu- rin. 1821. 209. II. 53. 2 26) rn En V2pr Cos.pa 4p? 21 EAN eren AR ) 5 Er re ad ed Cos.pe Sp? WB dt = 2 Re woe Cospn , (2 p)ze! 29) [. za / 2 nd orn ahl me ed ) Oettinger, Cr. 38. 216. Cos.p 7 (2pj2e te sd —= (—]\a+l Be. Iet jam V PT Cos.pae 1/1 32a gal Br p sf Bae. de = (—1je EET - Cos. pe LIN g2a 1 p2a2 B p q2at-1 Po 2 ,124-1/3 32) de = (1 Tang. Ee do = Apu Intl {/n _ Bidone, Mém. Turin. 1812. 281. Art. 3. N°. 38, » © d fe Page 309. F. Alg. irrat. fract. à dén monôme. inte Circe. Dir. en num. mon. à deux fact. circ. dez. TABLE 226. Lim, O'et oo ô Sin. a. Cos. bex 1 1 \ »f ve Een krent 5 Erin glam 7 Ees "3 2) bes zv J „4 = b; 1 1 3 == zl verie vb 515 a Sin? ax. Cos.* ba l zz 1 1 1 4 == jn — _— ) Ve de als | 2VRaF3D) Tab 2VRe- 35) 8 8 8 nt vaer Rn An 5) Ee 1 7 "- ä % Bidone, = 82 2e vabt over za) Nee Tu 8 3 ij (suk PEUT hebbe oe Tik | 1 1 6 mz Ve Sm d REA ) 55 BV (Ra+35)TV3bT 2V(Bb— 20) zesde Wii va venionsen aad. Sin, ar. Cos. br atb —b nf 2e de — vlr5 tv (75 jens: 8) = Var ‚a == b; 9) _v (rr (55) ‚ab; 2 2 4 F. Alg. irrat. fract. à dén. monôme. ; E Cire. Dir. en numér. binôme. TABLE 227. Lim. Oet so. ij Sin.? aa — Sin. bx 1 mt mt IJ Vo el Wv5-vä) Sins ar —Sin.* be 1 7 ” 4 Kd id Bidone, Mém. Turin. 1812. nf Zi dr —= zi villae) 231. Tableau. Cos.* zr 1 mr ” nf ee =v5+v5) Page Ke MEET Rn P, Alg. irrat. fract. à dén. monôme. _p ABLE 297 suite. Circe. Dir. en numér. binôme. [== ar —Sin.* bz 4) Vz Lim. Oet. % | 1 7 Tt 5 +v rat) L 4 Cos.* ar — Cos.* ba 1 Bidone, Mém. Turin. )f ade” vir 5) 1812. 231, Tableau. 1 == 4 Ve 1 7 Tt ie itis aero) Cos.4 aa — Cos.* bw of à Ve == Sin. aV/ 2m Cauchy, Sav. Etr. 1827. 124. Note 16. en: la —2) Es Cos. (a), Sin. — « Cos. x 1 ï f 8) WN zr Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 1. N°. 9. eVa Cos.(brV/a) + Sin.(bzV/a) (Sin.a\ « Ee ‚ade la forme 4 A »f ys Í . | dt= mA 1) rf, Vetaventujet ct 4h +3; ld Cos.(bry/a)—Sin.(bay/a) led V2r z 2) à EEN, en 10 ae tin Ll ek —_;\ „adela forme 4 + f Ve je EE sn Ge ma ‚où0<2ag Ab H- if voyez sur ces deux intégrales: Laplace, Mém. Inst. 1809. 353. $ 10. F. Alg. irrat, fract. à dén. monôme. — TABLE 298. : Lim. Oet oo. Circe. Dir. en num. cire. de ar ned do 1) f Sin. ja eat | == Bev Cauchy, P. 23. 147. P. 1. $.8. eyf Ve Za 1 „d nf) Sin. je (ej) as = egen: e-2a y/ Liv. T. 228 N°. 7. Kij Ei) Ed Za Za 1\? 1 d 3 Sa 164? afl) Sin. Íe 5) dh a a: EE E ea Vv. T. 228 N° 1, 7 eve 4a* 2a 1\8 1\) d. 15 + 36 48a* J- 64a? 4e Sin. la dE dek en at Zink e 2e / LV. T.228.N°.0. „ea \ zifve Sa? Za 12% 1) de RE eer Man. 5 —-| Sin. —_-lf — 1} ES VT. 228.-N° }, fl- ; 5 (el: ) ve CVV za va 1% 1\) da OK eam: 6 jd Gin. BE ARR SEE lake 7 C V. T. 228. N° 1. [le i) k ( 5) va COT Vzgr va ' F. Alg. irrat. fract. à dén. monôme. TABLE 928 suite. Lim.Oet. Circ. Dir. en num. circ. de det de neo. (« a (sí) == uy Cauchy, P. 28. ur. Pd. 8 8, ve ga 1 1) dez 1 +4a s 7 Meen an — V. TT. 228. N°. 1 fez) lele} =S 2 2 9) Í (-—) Cos. fe (5) Se SEEREP DE vn v ol) ve 4a* ga 2 3 10) dis Voo, le De } ee = wrd sn Bid aa eta &- Ns A6 3B8IND 1; P el ve Sa ga J\ 2 1) de n d% e-2a den be eng, EN A —. —_—— V. T. 228. N°. 7. wf(s ;) om. (af ‚| pn (—1) Vz gm: a 1 de edel el / mfl) Cos, le a (s—5)| De = (—lPy - 3 deert Pi V. T. 288,:N° 1 F.Alg. irrat. fract:à autre dén. irrat. 7 : TABLE 229. Lim. Oetce. Circ. Dir. en num. Sin. © 5 EE end iden ad OE PEET Cos. « 1 Laplace, P. 15. 229. JE da — p Con. 7 2g n ii g> 1; Raabe, Int. 416. r(= Cos.pz ) kid 4) Nemi Cos, rr Vp 2q Sin.pr de —an . ap 1 ze 1 (2ap\" 5) Í nn Dine by En (55 | adbeva Vab ‘b 2b jy 1r2\ b Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. 6 Cos.pa de 7 Age? Un en Zap 1 2. 35. ) abe Va Vab 325 172 b Cos. ba — Sin. ba d DI =d. Schlömilch, Gr. 11, 174, at Jz? ve ka Page 312. . F.Alg. irrat.fract. àautredón.irrat. TABLE 299 suite. Tinos ___Gire. Dir. en num. Sin. ba ede ea == pe \ ad os. be — Sin.b: 9) Cos. bas zoa bz egte gt Helmling, Transf. II. S. 116, 117. (2 +e*)* A al epe lid 2 te) set dal F. Alg. irrat. fract. à dén. binôme. TABLE 250. Kim. Oetset Cire. Dir. en num. circ. de gende : 1 48a—l6a? 2 dryer == ede Vv. T, 230. N° 1. a 1 8e 1 l-da 27 zi 2) sin | A ) ef ar deyr=— 3 Renk 0 el VT. 830,; Nes fs ej) da ; 1 3—z 1\8 no LA sl md 27 v‚ T. 230. fd? day == ze ode, N°. 7. 1 Sr 1\ 2 d2 5) | Sin Jala), mals) deye=(lle2r ete ja V. T, 230, Ne 1. r ® da? Rae sns x Sit, Ut d2b-H1 v. bi lk T. 230. EN VER BEE CEVA Ne 1 3 5 cen q 4 [ el (5) drVae == tn eye Vv. T. 230. N°, Page 313. 40 WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL IV. F. Alg. irrat. fract. à dén. binôme. TABLE 230. suite een Gire. Dir. en num. eire. de a: at, oo Jefe) (-—;) dave — Ee ea en V. T. 230. N°. 7. a): se ed" ú Sa? a N°, 1 3 3 2 2_—64a} voo cen |els—)} dae (r-ijdeven— Tere Aan pn Vv. T. 230. hj . A Maand tin b zooo fafe—)} 3 (si) dave == (iten En etaya VT. 230.N°.7. r (+5) da Kj 8 1 3 1\ 21 d2v+1 AN 1e) foon a ei), iele) deve =(—I 2 ej +€ Va 6 al 230. e) Il. wek F. Alg. irrat. fract. TABLE 251. Ciadele. Gire. Dir. en dén. Cos.2pr edere 1 \ Sin.pe HCos.pe 14e? 2 | ä ® Al ) 2) Cos.2pa deva kt at Sin. pa + Cos.prq* + a° 2 Helmling, Transf. 8î, 88, 92, 93. Cos. 2pz deVer _ 14g' z Sin.pe + Cos.pr(q* +2?)? q° Ag Cos. 2 px ode ea Ke Sin.p a + Cos.pa (q? +2?) ú Sin. de s ern en ned, 8) 4) 6) Sin.» de FP) Ë V(l—p* Oos* 2) z P) ‚Pp <1; Raabe, Cr. 25. 160. Sin. 2e de 2 Dinne D= ps P@) — B 0)} —p? Cos. Ee) v Page 314, Ir. Alg. rat. fract. Gre: Dir. en num. Sin. x. TABLE 252, Lim. — oo el oo. 1 dx —= mn Poisson, P, 18. 295, N° 42 « Sin. px nf Ee da — mn Cos. pq Bidone, Mém, Turin. 1812, 231. Art. 2. N°. 32, 3) zaan A de —= ne-P? egt el Ohm, Ausw. 23. BEDE so ore) xk (qd —r) 9, je 9 nf a en a Cos.pq Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 2. N°. 32, hd 6) en id dr — me-P1 eq 5 É Ohm, Ausw. 23. 1) de aa eralb=o zit) Sin. « = —eeT j Sin. eend eer (p)i Simp Cayley, L. 12. 231. enn e-eT (p) i Sin == CT ‚Pt ) ee P p S of de = 0 _Moigno, Int. 133. Ee 11) == 0 _Lejeune-Dirichlet, Cr. 4. 94, À b— 12) wl de) =de —= ne-* Sin.ab Poisson, P, 19. 404. N°. 66. 13) En z Sin. Pd tn \ Eg Ohm, Ausw. 25. Hf Sintade — LTL /r=s! Aen in © EE zj Sin. regard) ve r ) «Sin.pa 4 ne de — ne-Plr+ Watine 12 TTE Ohm, Ausw. 23. _aSinpe weisid | Op We et ev J(qi—r)? fik Page 815. 40% F. Alg. rat. fract, _Gire. Dir.en num. Sin. z. TABLE 252 suite. Lim. — so et oc. 17) B de vR \ gheen Sin d Meyer, Int. Déf. 274, per 18) a Ee Rel Ee (— le TE e=pd q En z: c2a-l qe Sin. pw de mr DN Bg 19) zt H(gidr): z (re) a e p(r+ai)} Sin. pe de ee Ohm, Ausw. 23. 2 erk Meer semen wel mmm B, _— ARR. eas end F. Alg. rat. fract. xx 5 Cire. Dir. en num. Cos. z. TABLE 255. Lim. — oo et oe. „fe drei, = zn Sin pq Bidone, Mém. Turin. 1812, 231. Art. 2. N°, 32, en == — mr eTP1 | t a Ohm, Ausw. 23. wf DE de me — im e-pir+gi) zt(gir) 6 4) [= ze En 2 de — Sin. p Schlömilch, Stud. II. 16. Cos, dj 7 f 4 5) 5 de == — 7 Sin.pgq Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. Art. 2. N° 32, jn be of vant ed dr —= inerP1 gi Ohm, Ausw. 23. Cos.pe 1) de = sere) e—(r + gi) Neer ad de — e-eT (p) Sin. p zr zi)l-P ike Cayley, L. 12. 231. Cos. de =: e-#T (p) Sin. Nemen hd (p) pr | Cos. px : 10) de == ne-P Cauchy, Cours. Leg. 39. — Moigno, Int. 133, 142? Page 316. F. Alg. rat. fract. _ Circ. Dir. en num. Cos. z. TABLE 255 suite. Lim. — co et. Ee Cos Lade) ) d I Iper 7 afne 13) == 14) = fe 16) Cos. po 2 H(gitr) Cos. px Dhr iin x 8 —p Sin. rf mn Ceevear —5 ra & 2b gal ” wf Zg espede woad: == metCos.ab Poisson, P. 19, 404. N°. 66, Jr — e=P4 Ohm, Ausw. 2ö. q e-PI — ePd he zl ‚ dans le cas, où 2 yk N» 40 ‚qz \ \ | Poisson, P. 18, 295. mt mms 6 P(r+0i) r+gî Ohm, Ausw. 23 | -e-P(r—di) 2n—l f2n—l 2n—l )sn Feertoonl ere) earn: Schlömilch, Stud. | IL 16. ptge : pgs i A g ri 2 RTE Vv Jan e 25. 20) vk oare Cos.tada (rs rt Zen Cos. ri mt etV (re?) Ohm, Ausw. 25 of en pe -Cos.orde —= zeef rt In Cos. be — q Sin. ve) zesde Gilnshearid, Schlömilch, Cos. {(b—e) à} — los. b À {_ Stud. II. 16. 22 Cos. L == —cSin.À SG jn ht won kt os. c& do mt e=eSin. Sin, (bA 4 Cc Cos. À) | atb \ wf 2 en Gade WED | Laplace Prob ile dennie rg Plana, — bp Cos. À À Mém. Turin. rt Cos. (p c Cos.) + b Sin. (pe Cos. 2] dk Tknl2: 24) at EE — le Ee _e-M gh at at gen Meyer, Int. Déf. 274, F. Alg. rat. fract. "/ on OT . Krt ld Gire. Dir. en num. d'autre forme. TABLE 254. Lim. — ooel oo. Tang. | nf e= mt \ © Ì T, | 2) ede eK he, k oùr=y H ei Poisson, P, 18. 295. N°. 42, Pd 3 = ks ) e2ra + 1 hd q > | Tang. 7 „fz de ide Ër Ene ei / f Eee beed en de = — 7 Sinad Poisson, P. 18. 295. Ne, 38. (eac hete) Cosa — (ett —e -4)i Sin ax ed Kd ad a bi be dae? —et Revi b 2 == ae et ‚e< bi ‚je te? Je?)2aSin Zar—e(b? — Ce? —r?) (Pac — eZac) Poisson, P. 18, 295. e?ac H 2 Cos. Zam Je-?ac N°, 41, “da b Let (bh —c)*} {e* + (b + c)*} De, ‚eb; 2 9) RE ee F. Alg. fract. — a d Cite. Ee. TABLE 255. Lim. Let oo. Sin. {p(e —1) i »f 5 HEE 4, = Ci (p). Sin. p + Cos. p ls "— Si wl Arndt, Gr. 10. 225, 1 osn (els — —) deve = eta Cauchy, P. 28. 147, P. 1. $ 3. E © Za Klats | Kl (All aen — El dt il} (si) (tijde e — ae Re v.T. 286, N°. 3 1 4) Sin jas; Pi} Page 318. arne 7 e=2a — V. T. 235. N°. 2 da? Ei en nnn delende tm Tr de is od F. Alg. fract, TABLE 235 suite. Ei ril’ Circ. Dir. Sin. x. Y ENKEL Ap 1 154364 4484? 4644? TV. T. 286. 5) Sif) 5) (+5) nend ne een A de N°. 3. 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N° 14. 1 12 zratb—? g-2a (1 (et) traan (4 OD taser) B elden pen ei) lekte Di} (ti) e—) isde ke DE gn ì | N°, 15. | ir gp, Bl OOH dte 8e) (ed 1l(eli (rh (r— 1ij | 1e) fs lafs ij) 2 Vv. T, 286. N°, 15, 1 1\ 21 (— ler d2e 1 À _- _ dhl == ë bbl e-?a ti) lei) terde ging de \ 1 {41 — (ed Le 1 H (rij 19) sale er 1\ 1\2 (- 3 Ier d?e — ee ge ne , gih=l gR (e+) (es) al d air ri (45) at En ud 20) Simaadey j = (Cona Sin.0)V ‚ pour a tròs-petits V. T. 77, N°. 1 F. Alg. fract. En ' i Cire. Dir. Cos. z. TABLE 256. Lim. fet oc. n fers s = — Ci (p) | | Arndt, Gr. 10. 225. 2) Í et de — — Cí.(p). Cos.ph Sin.p 5 x= 8 0) ) nj f cos fe ha. \ 8 deva = ea Cauchy, P. 28. 147. P. 1. $ 3. Lt ze} E 3 ga Page 320. F. Alg. fract. ORE DE Cor. TABLE 256 suite. Lim. leto. ofc. els) (5) deva == — er Ve ES 5D, NCSI 5) foon. le (—Â) (—) (eti)eeve ha eee ee lr yn 200, e) (cos (si) jaars & Ohe E ay 5 AAE 235. 2 dal wa 1 te, 1\d vj foo le 5) ze ki +7) LL eta Zar Canchy, P. 28. 141. 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P. 2. $ 5, 7. — Mosta, Gr. 10. 449. 4 Cot. d 12425 enk Legendre, Exerc. ó. 64 © Cot. — zm gr EEE ndre, Exerc. 5. 64, ps ontij: 1 fe) Tang. rde == 28 Cauchy, Sav. Etr. 1827, 599. Suppl. 1. of» Tang.rde = @ V.T. 333. N° 1. 7” T (p + 1) pl (PGip+t 1} en re. Sin. {(a1l)x}. rde = 7 oe 7 etiket gh in z' Fe) Kummer, Cr. 20, 1, o fe om zel, Singe.rde = Erp) EEF 1 ki ad )r{ 5 ) / NVE. 58. N2.-81 7) Í @CosPa.Tang.ade — 1 10) f Sin. (pTang. zede —= rad (A Hl2p-herEi(—2p)} V.T. 431. N° 5, 11) f Cos. (p Tang. x) Tang. r.rda ig rer(AtHlep Her Ei(—2p)} Vv. T. 481. N°,3. 12) fa* Sin.rdr —= n—2 V. T. 238, N°. 1. 1 pe | — In! 13) fx* Cot‚rdae = rn l2—2E 5 ned el a 4 1 lr? n° (2n)® 1 » 14) fa? Cot.rde —= griene nn Legendre, Exerc. 5. 61. no) forser) cat ads = pr 2 Page 324. F. Alg. rat. ent. là ke, 7 Pitt: Bi ont: TABLE _ suite. 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Dir. en dén. monôme, 5, 2 Er) 1 nf me on vt Dlze) h kt oi VT, :<288- N°-19, we? Cos. x 1 » (—1)® 10 de = —-n? 4E —___ VT. 239. N°, 1. OR Bat ir PET pn Cow, 1 3 1 == n nl Vv T, 299. N°. 8 |” Sin.* » TEAR ie 1 — # Cot. 1 12) Í fe tds == Pi Legendre, Exerc, Suppl. 17. 4 x° Cos. Ut — »jf Iet EE ss Bett cmd a TOR 4 IS Sin. « 14) Sm. de == wo Cauchy, Exerc 1826. p. 205. aa L \e 1 EN 1 (— 1)” 15 de aa f= rienaart rp ii (zr) En oc eije le m na+l + } an 1 60. RR dede Áo atd: manen E me etl a V‚, T. 874. N° 1 vo) sen (q Cot. 2) 5 en rg de = 17 fsin (q Tang. «) ante == ziet Vv. T. 374, N°. Il 1 18) Í Cos, (q Tang. «) nn de mes nEi(—g) V.T. 431. N°. 1, L == — 0 V. T. 334. N°, 1 E 1 2 20) « SinP de aan Ed etn opa (EP) V. T. 53. N°’. 18. Tang.z 2p T (p +1) 1 21) de =-nl2 V. T. 265. N°. 18. Tang... Cos. 2 z 4 tT 7 Tamper Snep et — 7 St s V. T. 68. N°4 e Neri f ss EL EE Legendre, Exerc. 5. E Pa ge 326. F. Alg. rat. ent. ze Circe. Dir. en dén. binôme. TAN AE me Oetz. 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Anal. 80. — Id, Betr. IL. $ 8. a i p Page 332. en F. Alg. rat. ent. Gire. Dir. ent. TABLE 244 suite. Lim. Oet z. Zal d Zal 3) fx Sin. | ri el de Nt si { de d Dienger, Cr. 34, 75, 1 4) fz Go zeda == al? Legendre, Exerc. 5. 68. ze rang. ae == al2 V, T. 346. N°, 6 6) [er Sinarde — n° F(q) Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 211. 21 {r(tg +1}? Gr. 4. 113, 1 [esn Cosaade — (—1)eHl — a —— Schlömilch, Beitf, 1, $ 8, 10, 8) [a Si Cos. d pteed ‚|: ina. Cos.ede —= (—1) EE pfesnn Cos?arde = an ï Poisson, P. 17, 612. N°. 17. of- Tang.r.Sec.rdae — —n V. T. 81 N° 1. f(z) Tang.rde —= nl2 V.T. 211. N°, 3 12) fw° Si d ER 2 KLA 24 V.T. 244, N°. 1 ) fe tbe —q? n°} Cos.gqan —2} V. T. 244, N°. 1. 27 vo) fer Cosaade — —-Cos.am Dienger, Cr. 34, 75, a 1 +) DN n—l jr at vda —= Un lA—A4E íe de Ee En — _Grunert, 1 n3 1 1 15) 2°Ootzede — nt ltd, in: Legendre, Exerc. 1 E 2 (=1, n—l 5. 68, no) fs Cot. zode == Zil J24 5 Ei bes 2 ed 1 — Inl vo) fes ca wa —= Un l2H40 DE 3 |) abt n° / Page 333. F. Alg. rat. ent. Circ. Dir. en dén, binôme a + b, TABLE 245. Lim, 0 er ï, ki da = — @ V, T.-858. N°. kr fee TD de = — 2l(y 3-1) Poisson, P, 11, 612. N°. 1, os. © a? 4 | e {pt (p? —1)} nt! Legendre, oee a mie \ M $ î f ij p+Co.a pr er (2n +1)? net, er lf « Sin. zv Id == — nl (1 — 1 wer à eed mj Pr Legendre, Esch, 5. 75. = —2nl(l-ptr (pijp > ofz = —2rl{l—(l— ij Poisson, P. 19. 612, No. 19. « Sin. z zld (l—p?) = —l 1; V. T, 353. N°, 9, "riris P _ 2(l—p) PS © Sin, (2n-H1)2} vara END PIN Gr , be 85, 8) Í as 0 E Cork da 4 Cosec. , 5 @n 4 1? Legendre, Exere za Sin. o 1 He Coen à We AD or ader ERA ke, 1 Ce peel Ln 9) EN ad — {21 Cos.) } +2.141l Cos de À In Ber ak c , Exerc. 5. ii ES | os. n S— 1m atm RR 66. 1 n 1 nam er Sin.z d sa E Ie Of Fons tt = Pm zPrTAADEDe UA) — regde Exerc, 5 E a REESE 1 14, mk pan a | n= ml pam ded P ä IJ Ë 7 El ‚ode = gl (q° — 1); x Cos. r mr 2 11 == Vv. T. 827, N° 10. zen se Phn Lv (14 49°) sf dek lea Poisson, P. 11. 612. N°. 17. — Granert, Gr. 4 118 5 == oL1ssSON e . e . pe runer . De e rror Pi a pCsata 1 pd za drs , : ‚6,11. 13) Cost a + Oot* , ? Sin ade 2 p zl Cos 3 A + arq Tang.A Legendre, Exero. 5. 11 Page 334. F. Alg. rat. ent. d Cie. Dir. en dén. binôme a—b. TABLE 246. Lim. Oet z. 2 Dl de == Ani? VT. 298. N°, 3 1 — Cos. « Sin. v | == l Ted zón Poisson, P. 17. 612. N°. 16, 17. 3 Sina eer S ) erde stre b ) | 2 bee 2 nl TOREN All lm) ha p— Cos. Zr (p?—l) 1 (pl) 0 (2n 41)? Legendre, Exerc. 5e S À 84, 85. Dozo de — — HC ‚ $ Sr-(@nt)t) ' ® Cos. # — Cos. À o (2nt1) / x Sin. z Vp e= lll +p)} p kh _ Sinar x pe f sf se de — Url {1 Hos. —iSin,d} | Poisson, P. 18. 295. N° 31. pe 7 gels riten ») jee A + iSin.à) == pel n mnd JK IP) ) Sd Poh Zar l{L + ep} s 10) U( ; @ Sin. eSinz : 6 10) ra [ij de = 2nl{1 + Bij Poisson, P, 17. 612. N° 17. & Sin. 7 2 (1 4 p) 11 = ll IV, UR 958. NO. benne = TFuep) PSE V. T. 353. N°. 9 va Sin. ’ En der as hele = — zelf (14 Coe} —2. 1e Corgan S ze À en Legendre, Exerc. », fCos.n À pe 11° 28 | —_ IS ( — In q2m/—l pa 2 el +eá GEE reren ap Sin. x 1 Cr \ 15 te 2C zeen F (1 ard Ùc= — frase Mt et + ht de E ch 2 7a=-2m L dre, Ex. is Been EED erpen Tt & at? OT 4 LEREN KR TRE . e 5. so 4 à ‚& p? — Cos? x ® TW Gra jb V. T., 245. N°. 8 et T, 246, N°. 4 F. Alg. rat. ent. ijn ranelne el e Gire. Die. en dén. binôme a—b. TABLE 246 suite, denkt a in, ODO EE in 15 de = 0 V.T. 245. N° Set Ts 246. N°. 5 leien pe 4 dais « Sin, © nm 14p 16 dt == EE, 1; ) p* — Cos.* 1 sd Up l— PS | V. T. 245. N° 4, 5 et T. 246. N° 6, 7. 17) | wg a | ppl | @ Cos.» _ apr (p° 1 jn V. T: 245 N° 8 ct inh De LT Dr sds Ve T. 245, N°, ) p? — Cos.° z ” EET (2n +1)? ‚pl; T. 246, N°. 4 oe nd de == Cove. maat (ded V. T. 245, N° 8 et-T; 246, N° 5. 21 — Cos.* o (2n41)? «Sin. 2x ' 20) fg dr == al (A(1 —p°)} p< | p* —Cos.* o À eV. T. 245. N°, 4, 5 et T. 246. N°. 6, 9. 2IJ) =— 2nlfol(p? —14prpt JJ > b F. Alg. rat. ent, TABLE 247. Lim. Oetz. Circe. Dir. en dén. puiss. de binôme. Sin. 1 À 1) Í q Ted bi —zel2. Cosec.À, Seo. zh Cosee. EEL Lobatschewsky, Mém. Ka- Cos.À, Cos.) * 2 4 san. 1885, 1. LED Lib Li aBColo AE Vik oa A == C. id . . . áN « . 2) (1 + Cos.à. Sin, z)* es Cos. À z Cos. r he 9 Í (1 — Cos. Sin.z)* de = mr) Coec.l dy VT BN" 4 2 Kan det 4) de de —= n Sec. —— wr roek. bd rd teid Pred be Zan\? ak: b b b 7 8 1 Sin. z. Cos. | | b ’ asp dx — @ Legendre, Exerc. 5. 80, ze? Sin. mes nes zt? 8 mp (p2—1j} rtl vra: DEN MT F. Alg. rat. ent. k d : Gire. Dir. en dén. puiss. de binôme. TABLE 247 suite. Lim. Oet r. xv? Sin.z — mn? », Sin. { (2n1)4} 3 EE EE AE ed V. T. 245. N° 8 J (Cos. ep Cos. 1)? kr 10. ‚tT ki o (2n1)? a? Sin, « n° z° 8 {pvp —ljn+! _V.T. 246. 8 BEER TK an! ie 2 ‚pl; N° 4 J (p—Cos.z)* Verl) pl v(p- 10 (@n +1) Rn xv? Sin. 7? e Sin.{(2n-H1)À) 8 lepe 8 Coe UE EEN Wi TO ABN Bd Ln A)? n 4 a Bis o (2-1)? pos. +1 d pen ee 2de = Anl{l-py (ptp e V. T. 245. N°. 4,5 == 2al{2(l—p)} ‚p< 1; ) ed ‚p< 1; (p — Cos. #) V. T, 246. N°. 6, 7. « Sin. x e= 2f 1 sn. } 2 iS rn ‚p?>q*; V.T: 82. N°. 6 el mensen + q Cos. rl gwp V(p-—g*) q Cos. 2e + Sin? \ ld en ET Td ak tie v. T. 246 ME lau A0 N° 20 21 16) [rn de = — nlet velt} > 6; (q + Sin.* z)° — Sin? x nl je Cos.r de —= —l noe ds - tr 2 (p* — Cos.* z) OR V. T. 246. N°. 16, 17. mT 1 p Pp eet 1 P+1 p> ©? Sin. 21 n° V(p? —1)—p 10 Te ers en ters ERR 5 Pri VS p 5 ) (p? — Coso): °° p p: =1 ‚p2>1; V. T, 246. N°, 14 z Sin. 2 Sin. ,— 1 20 de = en 2 VT. 88. N°: 5. fee hSint jr CST CoehSin2d a ©° Sin. 24 en 2 2 5 nf 2 l— Oos.*2)* de —= n°? Cosec.* à V. T. 246. N°. 15. Page 337. 43 WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL IV, jé cr pir endón. puiss. de binôme. TABLE 247 suite. ven ke | Lim.0 ú k, Daar srs -aCoade — 2 Come. Ah(2A—r) VT. 85, ak edn, | ts p iter ri RES V. T. 88 N°. 1. EE Pos eo Hee ope ij pet Lov. r. 8. N°, 8 ik 25 _« Sin. « Cs, 8) (Cos. +{ & + Cos. ned tT = 0 | Legendre, Exerc. 5. 19. é & Sin. a > 2; \ 26 ss , zz ù | is ” — Cos. h)a ap >| k Cos. kx akl1 — 4 p hak Jaco À Cr. 27 EE» ‚& on \ nne — het Adak Shen rg in Kah tande : F. Alg. rat. ent. s Cire.Dir.en dén. trin. 1 — a Cos. x + b. TABLE 218. Lim. € e nt «Zin. © mt \ Ì ht : rk, é Poisson, P. 17, 612: N°. 16. \ a weer +2 fen PP Pp a Sin. z 1 E\ 3 GN 2 ER ° À ‚ EE SCE 4 nr Cosec. Al Cos. h vt ni Are f Cos. bx te 5 pb db FA er ien veghel Et (!p) Cos. ba. Cos. Zr 1 er +2 pers 5 ds {1} — pi! d ) 1—2pCos.x + p? vd ed) a ee Cp) of Cos‚b z‚ Sin. z, Leeg E +H(2a4-1) Ì == de, ee bl ze | 1—2plos.a Hp? ë es eg (tp) nf Sin. bz gECGr) de = + Dern tp jee) \ú 1 —2pCos.a Jp? Sin.b z. Sin. @ ga 1 2a 8 tg de bl mi hed ai ( DegrP Co) \, 9) Sin. bz. Cos. o ECD qe linen La ERS pbl q Rha 1—_2pCos. 2 Jp? 2 Ap? Page 338. F. Alg. rat. ent. p 78 PE Circ. Dir.endén. trin. 1 —a Cos. vb. TABLE 248 suite Lim. 0 et 10) Cos.{(2b— 1)a} ee OE L—2qCos. 2x Hg? 1) eel ee ze 40 1—2g Cos. 2 +q? 12) | Cos. 2 bx. Cos. w Hoa dre —= 0 1—2g0osa rg: Cos. 2 ba. Sin. 4 +-2a+1 13) In TES Zeg? . . * 14) Sin. 25 z. Sin. r ann ET l—2g Cos. 2e dq? de == 0 Sin. 2 bz. Cos. x Haal ä l—2g Cos. 2x + q? Cos. (2b— 16) Cos. [( Ie}. Coste +aa 1—2gCos. 2x Hg? Cos. —1)e}. Sin. mf os. {(2b—1)e}. Sin 2 aat 1—2g Cos. U + q* Sin. ((2b—1)e}. Sin.2z Haa 1—2g Cos. Ur Hg? vó Sin{(2b—1)x}. CosQe +aar1 1—2g Cos. Aa Hgq* Cos. ((2b-H1)a). Cos +aa EE PRT ied zl 17) and nr dn mnl NE „{ 15) £ =.0 n.== dr = 0 18) dy = 0 Cos. ((2541)z}. Sin. Haar) 7 q° +(2a+1) 1 —= dt (— le Ke ê in zegt 54 id, ELD Eg 9) Sin. {( (2bH1)e}. Sin.z Laa ; 7 qè +H2a 22 maki} —_—__ (lq)- ) 1—2q Oos. 2e +q° 2 = ( r geta? rg n.{(2b41)e}. Cos. -H(2a-#1) 7 q +(2a+1) fi Dd = IN nm U Les intégrales (4) à (23) où p? < 1,0 << 1,setrouvent: Bierens de Haan, Gr. 13. 193. 24) Ee de =— ll —p),p <1; V. T. 353. N°. 23 1—2pCos.Lr Jp? 2p Page 339, 43% _ mcd F. Alg. rat. barste Aho. Sh 8 _Cire. Dir. en dén. d'autre forme. TABLE 249. U « Sin. 2 a \ - en E — dr =p) 1; \ Olen 5 Ae Vv. T.…-358. N° 19, 20, np =d Ds TN L gf EE HN 2 Hp Cos. ep p 2 Cos. + q Cos.À nf tr gCoedOo Ca nat @Sinadr — — nl (1—2gCos.d + 2hOos ot +q* Hh*—2ghOos.(h—0)} 5) Í ne (pms oel. A Ade Em q* +2gCos.hlos.r-hCos.*e q 1—gCos. 1} hOos 5 nae eee g°Sin2h pCos.2J-r iks q° Cos.’ +2 Cos hbo+ Cos.* 7 tSin. ede=—2apl(1—2glos.ht2hCos 0 Wht =l—2g? Cos. 49; er Exerc. 5. 71. 8) Cos.À 0—gSind Hq? ht — 2ghCos.(1—0)} He EN 7 Zr Arctang.— pn wk be gou -qCos.h + 1008 9 « Sin. ï ” in hik A 1) Tt BET e= 1d ‚k infiniment petit > 0; Legendre, Exerc. 5, 81. TE ep -r © 2 7 rl 2ab fam e+} (a Sin. v + b Cos. #)° eed b LE eg 5 -- al Kr gab Ve B: 3TTNP. 2 Tang. 5 Arctang. el ' — Arctang. Ah: ke | aTang Arctang [7 je zi) b Sin. z © 1 1+-Tang.} À Lobatschewsky, 9 dre = nl À „Cosec (Aa) |l nas 1.Cos.e 1— Cos. u. Cos. 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EE de == B n,‚a Z b; Schaar, Mém. Cour. Brux. T. 22, ori TABLE 250. Lim. Oet. neemd en eik) Raabe, Cr. 15. 355, 2 fs cmnas — 0 | Page 341, F. Alg. rat Cine. Dis. TABLE 250 suite. Lim. 0 et 2 zr, 8) Peer Sinas ete I=p?)=1}e (lp) 1+-plos.z v En p“ VOP) HV (lp) Olm, set 1 (V(lpt)lt (lp) B + mn PTP an P Ee 1; | Sinar U tv(lp?)}e{1/(lp?)}e 2UV/(1—p) de= 1 % | 1=plos remt p° VAD EVD meis KRALEN 1 an a” 8 fte 2? Leke j EE, |Een Re he Ten p | PS 1; B Cos. ax Ln? v(l—p?) — 1) ®{ -Raabe, Int. 173. — Ohm, Ausw. 26, 6) ede = | | 1—p Cos. (lp?) p a Sin, 7 2x | die lei 1; Raabe, Int. 173, Lm Tet 4 p (L—p),p <1; Raabe, In « Sinar AR we pe EE orks ge Lp? le t—p")U(l—p) + 5 a Raabe, Int. 173, Cos.ba Haa k —-2a fen” de = (Dern le) Cos.be.Cos.r _ +2a 1 id -+2a 10 ms (en 1345 bl (lp) Er Ee, tl Ml EFTA (lp) Cos. ba. 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N°, 1, 9) Í resin. # d 10) f Arccos. z Le VT. 16. N°. 18 ene d 11 he =n V. T, 15, Ne, IL. faro Jresar Kl 1 @ 7 1 7 12) | Arccos. dU == am in.) V. T. 13. N° 6. ) VL 4 25) f) 3 5 er [sn ze ® d 18) f Arctang. 2 —— en n(L 21) V.T. 15 N° 3. a de 1 14) |Arctang. 2 == —al(1 ) Par Ue) hed ea d Schlömilch, Int. $ 26. 1 | TT EPT 5 tft (LH 0") ie 10) farang.» of Ume IC EE (Ll e*) 8y/2n {TH} 17) | Arctang, « ge - tl Vv. T. 160. (le?) Tang? u 4 2? N° 18. Page 355. 45% \ —4 De Tân |coa 4 5 É_Cosec. F. Alg. irrat. fract. k : hi, ‚j Cire. Inv. de z. TABLE 261 suite. vim: 0 et 1. © dx k er VT. 18..N% 6, 19) fraag Es aan oo tT. 13. N° 6 ej eeN ed „ zo f UTR etn nan Nr ® (le?) 4 Î z Arccos. z — 1” (l—a?*) 1 == wt LEN? 19 20) TTE de zr VT. 289 N° 12 da . Edel (— In ehnanmmvenmterr ik … — — Ve Ts 480, N°2. zi (Arcsin) pe RT ola  | ze & 3 ” an T. 23 2 da ne == Vv. T, 289, N°. 8: za) care x) EL Zet) nl2 T in da e, (—tjrl (1 4 23) | (A ee an me geni. V. T. 339,.N°, 8. |: en VTR EE \ (2n— 1)? be En 8 dax */1 Á ve Ì Pml] 1 } 4 Ope | v. T. 239..N°. 5. ' farsi VW (Ee) (5) IE ei prim 4 (Gnjm p 25) f (Arccos. »)* Et == nl2 V. T, 289, N°, 8, (la)? F. Alg. fract. } Circ. Inv. d'autre forme. TABLE 262, Lim. Oet 4. de 7 n— bu tu) V. T, 166 1 rctang. _—g? == e . SWE ten ier A p ) 4 ng. (1 (1 —2°)) OP zetje Cosec E | Ne. hel 2) f Arctang, (pr (l—e*)} 1 ee == zel {pd 1 (lp?)} Raabe, Int. p. 421, — de 2m nu Tel V. T. 166 8 A ct . 1— == 3 N Nrd se) . . | retang. {1 ( er er gon zoos EEE Kk daz 1 4) | Arctang. { Tang. À. lp? #? = — à) V. T. 869, N°, 14, ) ang. (Tang. Av (l—p De) A prer) zr Ep, ) 869. N°. 14 5) Arerang (Tang. Ar (lp? 2°)} Ver 2 Tú nen , (lpt) ( —et) ( —p'«*) Vv. T. 369. Elp (v(t —p* Sint NM Bip ep VET {vv (1—p? Sint 1) 1—p?)} Page 356. F. Alg. fract. ; ï ite. im. 0 et 1. Circ. Inv. d'autre forme. VARES” 209'stite Lum. | leegtat,_} 1 da v.T. 368. 6) f Arctang. {Tang.h/(l—p*a°)}day ur =p dj grloihf E/(1— Sin24)} N51. … Cot. à, da 1 tang. =— a F(p,g) V. T. 369. N°, 1. nave ang fe (Lp? a) Ve pe) 7” (p‚9) Cot. À da : of am LT =) PN zm __Tang.À N°. 17 ke Dot MS ° Cot.À 1 1 1 _Cot.À v. T. s d, ee p‚p)—— 1—_p2Sin.2) —/(1—p? p of arta Ro ev ee zB) av p'Sin.*p) —V(1—p2)} NN Dans les intégrales (7) à (9) p est donné par l'équation: Cot. p —= Tang. Ar” (l—p*). Dans les intégrales (4) à (9) on ap? < 1. , F. Alg. rat. ent. N N edn des. TABLE 265, Lim. Oet oo, fe Arccot. ada = Ee Sm gpr Ope LN MO TLARDN EG, p Kk JE 1 2) far? Arctang. ada —= vmma heee ted 0OSpal mT: 1 ger tetj ha wek) PAS vp — 1{ az 1 p ie i kk | as l 3 10, ki Taen Bern vg — | pa k de el Sin {(2n1)4} (Sint An? Cot IV (1 Het) 2 Cosec. ik @n+1)' v.T, 240. N°, er d2pt-g? rde v(p*—g*) \ Vv (p° +?) (q2 Het)? zt en z) relg. q |er: De N°.9, 1 qtv(g*—p*) \ 10. kacht vlg — ke Jess) 11) Arccot.= 18) f Arccot. 2 na) fers 15) de ttid Jil 2 > pe hk ve 20 h 2 10) fdretang* EET are ri +4 : ® ent ij 5, T. 268. N°. 2, v 1 ES afm TE 1 fret? a) Fo”) de == ae 0 +4 5 ant v, T, 268, N°, 10. F. Alg. fract. de Circ. Inv. d'autre forme. TABLE 269. Lim. Oet oo, de 1 en? V. T. 268. N°1. | 1) f Arctang. Haa Is \ oare « (e°) - ì Ei 5 = 5 Vv. T. 268. N°, 4. 1 3) f Arctang. (L” x) it: VT, 967. Nu B EE dal Salet V. T. 268. N°. 9. À 1 ed En pe ad VT. 269, N°, 3, 4) | Arccot. (x*) of Arc. (2°) Te ier Ve rene a, £ Ì (l42)? 4 of Are. (12) Page 364. F, Alg. fract, k ; Circ. Inv. d'autre forme. TABLE 269 suite. Lim. Oet oo. A 8 (— ) Id Al ni 8 B VT, 368, N°, 17. Df ARKE 42) Sn Tg EE Pp de 1 2 5 rcang er roles == zele (lp )} rl p—1 dz 1 Raabe, Int. 421. rd zal{ptr (p* —I)} (le?) 2 ijn tl dx 1 4 Ie En = zellet rp —D},p> 1; V.T. 269. N°, 9, px da 1 à nr) ev (l 422) me ziet +p°)} ‚p>l; Vv. T. 269. N°, 8 9) | Arctang. ie 10) f Arctang. (ar 1 farang 12) Í Arctang. (1 2) las ED Arctang. (B) Ie PE ler = or nl (phi (p* — 1} F. Alg. fract. beek: TABLE 270. Lim. 1etoo. de Ï) fArctang:-n — == @ V. T., 187. N°. 3: ’ de 1 ) 4 2 Arean U —— he = deken ar dT PPE V. T. 260. N°, 4 et T. 266. N°, L — nt 2 + 3) | Arctang. „2 +2?) Arctang.s de 4 1 3 ig (— In v. 1. 270. z? 142? 16 8 2 o(An+l? N°. 2. d e (—1}’ 2 of Area = Eede Vv. E 267. N% 8 „2 o (Zn +1)? de 1 1 5) [Aret = =nm—-l3 V.T, 108. N°, 1. 2 4 2 ede 1 of Ara 35 Arctang.p — zp tr) NEL 108 N02, © » (—1)” 7) | Arccot. da = ‚ T. 238. N°. 4, | | hoedt er sati E nn nti) v. T. 238. N°. 4 Page 365, far F. Alg. fract. err roede ak 1 Circ. Inv. TABLE 270 8 Lim. tecta. 8) Andie SE = wl VT, 2068567 Ht Ì \ ©: 2 : p k &®de 1 1 8 9) iT = ol mede ch EUD vr. 108, N°, 4, de 3 3 2 (—1)” dE at jh ik 10) Í (Arctang. «) 3 18 + rd —_E ews Verso Nes 8 | ni) fart. x)P ì : Ls E p 3 Kk } Vv. T, 238, N°. 19, I rpm (An) (1 + z°) Arcoot. & — » 1 1 lig (et et " 270 en EPU) TO | ige ng Sp EBER Tp 12) f Arctang. z 13) Aretg.v(Arccot.z)p—1 14? mi pt ip 2m 1 (4n)2m{N°. „1. Ki Fr m2 KO Sorata ij Ml Ld; Vv. T. 270. N°. 2 1 fArcarn (arcange— 1 a Een 4 a, F. Alg. fract. Circ. Inv. TABLE 271. Limridivoipes. (l+e")Arcoot.s pa {1 pe me e- 5 s Ae 1 ver. 270. Tang G Arctang REA | 0 é I= ng. : 4 | »f Ard. (atbe) CHEN. Bld: 2ab DTe > P) % de Ni 2ab 2) Arctgr en ee = JN PJ f(a + ba) open € 3) | _Arctang. « a En zl23 Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599. P. 2, $ 5 vi d belde K38 »f Arcsin. & = 1 zg in ek V. T. 238, N° 4 / b8 25 @nt1)? vi de EL) 4 E) 1 5 Arcsin. 2)? — min St : Vv. T, 238. N°, 10, ) (Arcsin. z) à 5 rg & ú asl ich po gab Le aTg. (Fre)? Le, | N F. Alg. fract. TABLE 274 suite. Lim. diverses. Circ. Inv. e ; e tale jk of Arccos. « dan rand Eed V. T. 238. N°. 4 ) ee ad ik ber PEST Vi 1 nf (Arccos. x)p £ di = ae 2 EK. | s B À, } Vv. T. 238. N°. 19 Ve: zt? pt 1pdm 1 (4n)m d of area. PE En NT 188, N92. L, le 4 0 , d 3 of Arets Se rl? VT: 188. N°. 2. J, „lg 4 5 @® 1 10) f Arcsin. -zdx == sr m V. T, 34. N°, 8, Pp 0 nd 142 rijf Aveo arl de —= pra |: ——k VT. 34. N°, 10, p 4 a gaf? 0 Pp pn pratlgn 2e? 12) f Arcsin, -atade = ——— E- ol VTE 96 N°. IL. d p Zat-1 12 dal? f ® 1 13) f Arcos. -ade —= Ld n V.T. 34. N° 8, p Pp 1e/2 wf Arccos. Zatalde == — p?e ZV. T. 84 N°. 10. EAD gar" 4a li pn p?e+t ga/2 MOLE Arcen. — Td me io ,V, T. 84, N°, 11.  p Zat 1 34/2 Ë v z 7 1, (p roof Arin 3 de B nn a PF (E) | o a shal erat) a \al'f Vv. T. 34. N°. 12, Ë © kj 1 p 7 17 PN ns TRA = -F'[- en iS A} 5 Jl Arccos qr en) de pd (£) 24 Pp Sin. Ugedae = 1 Poisson, P. 18. 295. N°, — 2 Sin.2 m;-21. — Id, er Inst, erd Je? H 2 Cos, dp En PS5 * 1811. 163. N°. Legendre, Exerc. 5. 43. — erL— e=? er — ET? 1 : Ee X “er. Poisson, P. 18. 295. N° Mon Conrp PPS 5 on, a, Mém. Inst. LST, 163, N°. 28. 48% F. Exp. en num.etendén. binômeàexp.et, … % Cie DE Un nam. PC + TABLE 282 suite. e Le i 1 En Sin. qede == RT + En Plana, ae: Turin. 1818. A IV. 18. : ad Eer ler +1 Poisson, P. 18. 295. N° 25. — Schlömilch, Beitr. IL. 6. — err „Singede = Zer — 1 Id, Stud. IT. 19. hels £ er He? er__Ì Ô er e=? LimOetse. tt 1) 8) Schlömilch, Gr. 1. 360. Poisson, P. 18. 295, N°, 21,— Id, P, 20. ope He-pr zeen 222, — Id, Mém. Inst. 1811. 168. N°, rz inge dit Pr 8 n?;26. — Legendre, Exerc. 5.42. — Plana, abe zel jet } 2 Cos.p * Mém. Turin. 1818. 7. IV. 20. — Schlö- milch, Beitr. IT. 6, —Id., Stud. II. 19. epe Jep PI wg 7 u AET ld q er wanden ZetHe-t—2Cos.p Frl dede, e-pt Help -2)e 1 wle zen Poisson, Mém. Inst. 1811. 163. ae tr == Ne N°, 25. 2e? Hea — 2 Cos. p p Tee 1 nr L 1 P Poisson, Mém. Inst. 1811. 168. N°, 25. Sr 1 1—e-?rr e4: Sin. px ere 1 i Et Pe 4 DRE 1 de = 4 aam)? dp? » Sin? p. Sin. 2 n —1 Plana, Mém. on de =p zp Sin o-E on T Banis où Cot. p il ; Turin. 1818, 1l—e 1 2np p 7. Add. ePz —e-PT Sin. p Legendre, Exerc. 5. 44, — Poisson, P. gere ‚P°S7*; 18. 295. N°, 21, — Id, Mém. Inst. erhett2losp 1811. 163.N°. 26 (qui la trouve fautive) — Plana, Mém. Turin. 1818, 7, IV, 20. — Schlömilch, Beitr. IL. 6, — Id, Stud, IT, 19, F. Exp. en num. e”**. Ë Cire. Dir. en dén. trinôme. TABLE 285, Lim. 0 et oo . om (art) R as en \ »f TE 1— 2 q Cos. [eert dq? Schlömilch, Stud. I. 25, Rila: Cos. lar 8 as of. í et dr = BU De À Se ijn qe 1 + 2q Cos. (eerrf + 1 jr > 5 d ol — Poi P, 19, 404, N°, 51 aidan + 2 ge Poisson, P. 19, 404, N°, 51. 1 2gCos.a Jg? 1-g" 8 f 1 rr son Page 380. F. Exp. en num.e””. : ' Cite. Dir. en dén. trinôme. TABLE 285 suite. Lim. Oet. Cos. lerct zE acar. ‚| | i n \ »f- q Ve de —graEg 1 —2g Cos. (eert, zg: 0 2 1 ‚|? 5) =gerafltr | ro] Cos. eri} + q Cos. ser ‚| 1 » of ent! de = gr 1 + 2q Cos. feercin bar zi 1 2 ä 7) ot zbofter Joa ap ro] Kummer, Cr. 17. 210. 1 1 — g Cos. (eer) en IV zz » (GE 2 ‚où partout on 8) 1 en Pea Taz trouve p par 2 q o 8 B al. 1 — 2 q Cos. end +g? Y'équation 1 1 nm » l- FP’ Ed à q hid zF{y(l-p*}. 1 + q Cos. |eerctl 4 N on 2n4-1 of. | er de —= ES.) iP 2 Coe dr 1 1 Cos. peert jl ì wi enz? daz" Lon. E omgr —2an‚ rt 1: 1 —2r Cos. emrrj ar 9 q 1 1 Cos aart —r0oa [lata | 1 12) | 1 i Vert dnzgt vn Zerglent1)® aante Cl; E 1 — 2 r Cos. ether 5 ® | F.Exp, e+ ou eter? ops *® “Terautre forme. TABLE 284. Ke Aan. ) Cos qz sed k ä ePl — EPI ‚pC 1m; Poisson, P. 18. 295. N°. 26. — eee loep RD are TT Sehellbach, Cr. 48. 107. 2) ge geer PPI ZZ as Poissod, PIE HAR N30. or perp er je? Perera == Page 381. taz ax? ” ee Tee nn forme. TABLE 284 suite. Lim.Oetce. epa J eta —pI k rg mi ep Sin.gede = n pe Plana, Mém. Turin. 1818, 7. ÎVe es er Je ePI — e-PI Cos.qrde = — pmen GEE ee it Varel ‚pa; 6) El on deal Poisson, P. 18. 295, N°. 26. er Jer J 2 Cos.p on 07 ep: — e-DT à qQ 7 Ì Sin.qade —= al Î 9) eer heteh2Cotge 7 P* + &Ú Raabe, Int, 144, — Ohm, Ausw. 10. epe LJ e-Pz EEN sd PE en di CN à Dn op eg aan De Ve ens Sin. goe; lep ek : jn eri dae == (—1)P >de ad ‚kt == oo ; Raabe, Int. 180, l—e-P7 Sin. (Ei) 10 erp: de = — | p+à rat Er 1) pa (eta) Getije pe ahd era dn Eloi Sin. © o Schlömilch, Beitr. I. $ 4. p? + (Zat 1)? p*H(@nt 1) fschiömilch, Beitr. IL $6. 12) PER Lass li an zo ì lp ePr 13) on “dl + ze | S J ME E 2 A Schlömilch, Stud. II. 3, 4 wf ze hens Zr 5 de z (ê In €” —(3) } | À 15) Sin.ge—p Sin.{(q—r)a} da e EE WED. 1—2plosratp? ret Alp) 2 olet des 19) Sin.ge—p Sin.{(q—r)e} da pen TN lg GE OE lg p' bli 1—-2plosratp? El Alp) 2 onrtg ZB ol—ertw { p vo, 17 Í Singep Sin. {(q—r)a} dr Jedt peen en E 1 + ettar Cos. Ë he 1_—_@plos.ratp? Fret Ul—p) o 1 2e9ter Cos,hfe20+Pnr “était 15) | Cos.ga—p Cos. {(q—r)a} dr — ed ain et+ar pn Sin,À autive ; 1—2pCos.ratp? eter” ol 42 ertar Cos, À + e202nr Page 382, tar dart? à « P‚Bxp-otoue sd autre forme. “TABLE 284 suite Lim. 0 ets. 19) l—plosre ere din & p" Sin. 1 \ ie verande de nd oen” + Cos, À Herr — er de —1 1 2 @ p" Sin, À 20 Tang. —À ; fh =2plorotpi tete lp!) 92 ide & p? 5 enr +2 Cos. Herr sn: di ede — e)e Cos. rz p 1 E3 p" Sin. À Poisson, Lt = Jie UpOos.Uratp? err —ere Lp? °o eldntDr 2 Cos. AH e=(Anti)r nà; oe 22) tees raSin.h(elt—edz)(e"—Cos.rajCosh de Sin) @ Sin. À alen, — 2 Cos.r a HeT ernie Er Herl) oer +-2Cos.ht-er7 23) | oenen (er4-Cos.ra)Cos.h da Sin.) @ (—1)"Sin. er + U Cos.r a Het ETE er IJ) oerrH-2Cos.h er F. Expon. d'autre forme. Cite. Dir. TABLE 285. Lien, O ole ; Ss — E 2n Dese Sinvas == tie Aje ú , 2 ó (2n J 1)2n/1 Sin.4q +0 mar 1891. Tak Note. 1 n „124, É ln Cos.oda —= wid nand 1 „qr —à (ape SEE grt ote 2 (2nH2)2nHil Sin. k fe 5 Sin. (2q°x?)de —= et 7 ik spre Pe q „fs Ls Cos.(2g* °)dr = ej zn 5 en bel q a 2 pri 2 1 Helmling, Fransf. 5 fe % apt +g?) Sin, Er GERD de = 5 Ve? Sin. 2 bp ‚B 3138, 65*, 15, 16. r: RR pq 1 ‚ où partout 6) fe Cos. ET de = sv e—2ap Cos. 2 bp B pd (p? 4r°) 2 4 2 ; IDEE 5e : n|- pe ri Sin.(re°) da = idd E = ri (b Cos. Lb q +a Fin. 2 bg) gl EEV" ter) Et 2 , By | eter Bi (oagep oo wro eeN p PE LBAP zel vbo p Tang. p = — q: PE ri 2 ts 1 7 2 fe Cos. (ra*)da —= rad Vo Er (a Cos. 2 bq —b Sin. 2bq) 1 1 ES 10) nd voet Cos. b bg 5) v Cos.p Page 383. Se gee arn, TABLE 285 suite. Lim. Oetoo. ep daden ” „ Transf. 1) | PE ORDÄE sin. (pt a* Sin Zijde — VL erptmk Simla pg Satj | reine, Fanst 8 èp ‚ où partout pre * Cord vr Pe 12) fe Cos.(p* z° Sin.2d)de —= op e-PaCos.d Cos. (A + pq Sin. 1) amit (p +r*) 2 ’ Ijzt _ qîza : =d 1 . 13) fe |- ee TE in, (EE mjam ete eon Sin 5rtr)t} ppt te) x° 2 Pp 2 2 ie 8 5 Izh _ g2z3 En 14z* l zr0os. 1 1 r 14 P zi —{l—zi)s f Vaart VP es tp) Cos. 5 ve, ' Le ai ‚f- Cos ( sn Jae zv ris (arte) Cos. [ba 7 Eee hoi” Helmling, Transf. IL. S. 64, 15) fe | B (- '+a) Sin. K ofer dje == zv En En „e-°pSin.(p+-2Tang.2p) aar 5 1 of. p( onl (er +) lae— nil zv er E P -2pCos.(pH2Tang-2y) | + où == z Aretang mf Cos. (2pv” 2) —4p e-z* Sin. pe} de — 1 Helmling, Transf, 16. _(atbi) (rbi? A OPEN CORE ES re 3 Sav. Etr. 1827. fe wnd jen lm dame drf) 500. P. 1. 6 3. d'après 2 Za \2a/ T. 36. pf 18. hed hd ® CR 8 H 8 ad rd ee) 3 PS tn ie ed ed = le Au & il ks] | kad £ 8 Helmling, Transf, II. 4 S. 87, 88. 21) fe (pz +1) gin rat da en VE fini h v? 2 où 2 en À at == 2 Jr? ee “om vr AE der —= hFE verf Ci w bt == q? 48? , Kij Za aat. r — Arctang. —, EE g. ep s p= latend de of zi '4) Sin. (r z?). Sin fs) de ve etn (ef Cos. p— e-° Cos. p) / \ de = Ee (ee Sin. p + e-{Sin. p)je = 2 ab Cos.(at-), a wf (pr +55) Sin. (ra*). Cos. f=ZabCos{a—f), ke p= ZabSin.(ahB)Ha, 5 dj de = —— „det Sin. pg —e-S Sin. yl) [yr =Zab Sin (aft) Ha. zo) fe (pe) +55) Cos. (r @*). Sin 8 zo) fs” (pz +5) Cos. (r#°). Cos. dz: am nn Cos.p + e-J Cos. w) Puge 384, F. Exp. d'autre forme. TABLE 285 suite. Lim. O et oo. Circe. Dir. Ë _n q° \ 21) Í epe? (tar He=H2) Sin (rade — EE at Sin. Pi Sin. 2 «) ” Helmling, Transf. 11. k _g: 2 S, 68, 69. 28) epi” (e2ar He—292) Cos. (ra*)dae == ee rar fe Sin. 2 «) / ‚ où a et « ont les mêmes valeurs qu’auparavant. P t 2 2 . Pi —2g e, 2 == nn b Sj 29) fe-rz_ (e?9z Sin. (rz 282) Je? Sin. (ra? + 2et} de eb Sin. p Helmling, k Transf. 1. S. 65. ao) fer” {e2az Cos. (ra* — sx) Je-27 Cos. (r o* +2s2)} de =— Zen os. pj iel mad oriens dikd ‚oùat =p? EE Mane warner Arctang. =— 2 Arct a p* +r°, (p: rs he rctang. pe rctang. gopel L r s | = — Sin. j Arct 2 Arct Arct pi p (Pp? Hr) in. } Arctang. s rctang. el + Arc ang. GR TABLE 286. Lim. co et ce. Circe. Dir. ent. D p p* +(r—g)* Pp +(r Hg)? RR jer” Cos.padrx —= —e 443 Lm Cauchy, Exerc. 1827. p. 233. q + Cauchy, P. 19. 511. Djerv Cos. qa. Cos.raude —= fer z' Sin. pedzx — O Cauchy, Exerc. 1827. p. 233. — Lobatto, Int. 68. vit nn Wm ef inn 4) fet = Sin {plahl)}de= —e 44% Sin.pd î Lobatto, Int. 68. où elles sont fautives. 2 iP 5) fes’ z° Cos. (plead CE € 4q2 Cos.pÀ q ofer Cos. Upada =eP vn h k Fourier, Chal. 375. — Cauchy, P. 19, 511. ) Se 1) ear Cos.prdae —= e rn Daf ga) ke p? 292 8) Í et ete) Sin. pede =— WE int ® Sat AK pe De ) _V. T. 286. N°. 4, 5. 9) [ e=? (2-22) Oos.pada — eat? Ô capa | q Page 385. 49 WIS- EN NATUURK. VERH, DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL IV, F. TT TA Exp Pp. . el LARKAL ” Á Sj Circ. Dir. ent. TABLE 286 suite. Lim. ree „at oo, 10) fers iCosarde-—= (lHi)e ár Ar Cauchy, P. 19, 5U/ — - Schaar, Mém. Brus. T.25. 2 . 1) Í gr Coe + gelost 008) gin, (po? Sid HL» Sin. u Hr Sin.) dr — ús gen en ecan … in {5 1. we Ì Sin. (AR) Hr Sin. rt 2 12) | en wast er idd. Cos. (p #* Sin. kh +2qe Sin.u Hr Sinv)der —= 2 k a h _ spell -agg)r lar Cos. 5 At L_ sin. (A — Zu) + r Sin. ‚} De Pp Pp g2—|+2gst 2__42ls—Qpot 1 13) | e-loz’ +Haet)Sin. EN drent ee) Sin. pn +zArdeng.} Dd ze Pp 4p* He) 2e? plg2—t")+2gst tt?)s—2pgt 1 s 7 14) e(pr* Haat) Oos. (eo? Hiatu)de= ett Apis?) Cos. (et en) taAregl PE, 1 ofer Cos.) Sin. (pa* Sin.) de = Sin. Av ” 1 ro) fore" crd Cos. (pz® Sin.ì) de = Cos. > Av 7 Sur form. 11) à 16) voyez: Cauchy, Exerc. 1827. p. 233, F. Exp. ef“. 7 m Cie Dir. TABLE 287. Lim. 0 et. p evens tld = Lori Kummer, Cr. 20. 1 q 2) |elp+olzi Sin.a-le. CosP-ladr — elariB(p,q) Serret, L, 8. 1. 1 ner sin vas = zber—1) Rogner, Mat. ots Lobatschewsky, Mém. K: 2 ODAtsChEWSKy, me. Kasan, of emeveans xda — er D(b+gi HIT (b git 1) 1835. 211. où elle est fautive. Page 386. F. Exp. à exp. de Circul. Dir. nl / e TT Circe. Dir. ent. TABLE 288. Lim. 0 et 5 Dfeseesn Zade = or (e=) eet1)) V. T. 12. N°, L 1 ofe-snte se ede = 1 V. TT. 112. NP. % e a feces Tang.rdr == «@ V.T 112, N°. 4 a frraos dr — Ci (q).Sin. g + Cos. q Et Si. @} Vv. T. 130. N°, 3 5) fe-rroos Tang.edae — — Ci. (q). Cos.q + snaps o} Vv. T. 130. No. 5. b k 1 — ])e-1g?e of (erse= — €-1Sinz) Sin. (q Cos. z). Sin, Zande — rn md ade 2 12a/1 Sin Si ; 1 (— la-l gra! 7) | (etSnr—e-tSinz)Cos.(qCos.).Sin. ((La—1l)a}de — En Poisson, P, 19. 404. si si 8 1 (— 1)a-1 gat N°, 11, Lt hemd e pn renneri 8) f (eeSine Je—2Sin.r) Sin. (qCos.z).Cos. {(2a—1)e} de = BE 4 8 1 Gn 1)e ge 9) f(ecSinz J etSin.r) Cos. (qCos. #). Cos. Varda == AET } F. Exp. à exp. de Circ. Dir. p 7 Cire. Dir. en dén. Sin. 2x. TABLE 289. Lim. 0 et 2 vds = @ V. T. 126. N° 2. Sin. 2 w r 1 fe word? pp de =p) pl; V. T. 118, N°. 3 Tang? z 1 3 —q Tang. dr = —- Vr. ‚N°. ) fe ar Pie zer © T, 113, N°. 5 2. Tang?ax 4 pTang 2 de —= all 75 «N°. 9. | Baan 4 Beetje VT, 114, N°. 9 Zang. Zal p 1 192 7 5) fePLang adr ‚T, 114, N°. | Sin Ze Kij Eep) Vv. FT. 14 N°, 8 Tang.P 1 6) e-TangPe IE daer Wl-lls. N° 3 Sin, 2x 2p Page 387. 49% F. Exp. à exp. de Circ. Dir. TABLE 289 suite. Girc. Dir. en dén. Sin. 2 z. ferme tn de = ed. VT LEDEN 16 Pp in. Lv Tang. © 1 Targr —_d mn rf VAATOLIGIN®S"G. B) femrraoss gn 42 = zapt 9) Tange Lang 0 2 == Ln V. T 115. N°, 8. Sin. 2x gab rr Tang.x+4-qCot.z) ofer Sie „zal 1 a 1) bee be NE Sin. 2x L q o eg Tang.r — Cos.2 À 1 de = — A V. T, 133, N°, 1») f Sin. 2 © ee 9, e= Tang.x …— gp Tang.x 1 de = -lp V. T, 127. N° zi Sin. 2x f 2 Pp —pTang.r — gt Tang. 1 14) |- Te de — ld Vv. T. 130..N°. Sin. Ze À p d 3 15) f e-Zang-’z dl ) pe Sin:* 2x sn Cos.3 1 Vv. T. 290. 10) fera? 3 deere Sin.? 2 4 8 N° 2, 3. de — sT@) vp, DEED (lp. YE US 1 __V. T. 116. NC. 8, F. Exp. à exp. de Circ. Dir. » TE Cire. Dir. en dén. à une autre fonct. mon. TABLE 290. kk: EN 2 da 1 1 Cot. zr == VT. "86 N° 9. ‚pe Sin. # eind 2 dax 2) Je-Tang. 2 on NV. T. 126. N°. 3 Sin. # 3) e—Tang.*z do wis RE Vv. T. 86. N°. 7 Coso 2 en Tang.?2a af2 o fe-ran*s akan A == 8 Vn NV. T.-114, N°, 9, Cos.? # gal dez Neer: == Vv. T.'196, N° 8 „08,“ © Page 388, F. Exp. à exp. de Circ. Dir. à Cire. Dir. BR Eiune autre fi mon. TABLE 290 suite. Lim. 0 ets. 3 Si 2 1 à 0 fe-rao*er rde = gr VT. 290, N° 3 tm V. T. 114. N°. 11 Cos.* a zien p V. T. 290, N°. 3, 6 sms 00 VT. 11 N% 4 Sin.x fe ii 7 »f Page == 5 fe Ei (p) — ep Ei. (—p)) VTE LSOA N10, Tang. }- —p Tang.z — Sep Ei. AES Vm: 180. Ne. 18. fe of pi 8 {eP Ei. (p) + e? Ei. (—p)} N — Ci (q). Cos. q + Sin. q 5 — Si ol Vv. T, 130. N° 5 F. Exp. à exp. de Circ. Dir. . TE Circe. Dir. en dén.Aplas. fact. mon. TABLE 20, Lim, G85- Jant == (er Ei (p) + ePEi(—p)} V. T. 180. N°, 12. Ì 2 OGER pige pn V. T. 113. N°. 8, Jl Sin. erg sr) >e> 1 d ; j fette Tr (p) VT. 118. N°. Sin. Ze. TangPz 2ge 2 da Ì 4) | e-Cot. er — == 842 V, T, 114, Ne, 4 ) Í Sin. 2x. Tange Et 5 forens sin bbr TEM Nes Sin.2z. Tang?atle 4 (2 p)a en KL hee da La=l/l 6) | e-vCotz aad Kee J| Sin, 2 w. Tang.2ax geripe FOT Vv. T. 114, N° 9 Page 389. F. Exp. à exp. de Circ. Dir. f 4 d 7 Circe. Dir. en dén.à plus. fact. mon. TABLE 291, suite, Ean eh Eh de —Cot?Pz Dn V. T, 115, N° | @ De Sin. 2 x. Tang? x ir \ gj fo-Ota Ie TA a gel (8 Tang. x. Sin. 2 z 2q \ de 1 —q Cot = r Vv. T. 115. N°, 9. 9) Í d Tang. «, Sin.2 z Zag? ») IJ 10) fe0ot”z a _ Jd var uiste Tang.& «. Sin, 2 2ab BRAEM Ì V. T. 116 (a 7: je te Cot‚x) == kt mak, Kek ) de N 1 . . mf " Tang.P z. Sin.2 x greet p+r P)wtp,0) ys, 5. se Lag anHIjWl vr. n6 2) | ex Tang.® z+-Cot.*z) BE 5, Vr, m6. za hl Tang 2a-l z, Sin. 2 x 4 ige gei Ter gn 1/1 N° 8 F. Exp. en dén. polynòme. ; 7” Circ. Dir. en num. TABLE 292, Lim. Oet ï IJ wi mn ll V. T. 188. N°. 17. el7 Tang.r J e—47 Tang.x 4 2-1 de 1 | Ar Zange Triste "git VW MBEN AM d an 3) £ = EVP 186. Ne 2 e”Tang.r Jer Tang.z 4 ep Tang.z …—. e=PTang.z Yv. r lan 4) ie eten == DP Cop +3 Ls PiR(E + Comp}, EPPO vo, 5) Taren: de — ger tink V. T. 138. N° 18 6) rn za de = ZEE vr. 138. N°. 16. err Tang ede = — 1477000. rz L gin. rd op EN an arn een de = nt a E 0< PS 5 V.T. 138. N°. 18, Page 390. F.Exp.enydén. polynôme. TABLE 292 suite. | KEI Circ. Dir. en num. 3 ep Tang z + eP Tang.x 9) V.T. 138. em Tang. — g—7 Tang.r 1 Tang.adr == (Sin 1) Coo pl{(2(1+-000p)}O pr; N°. 6. Tang. 5 1 on e 10) ns onde L= 2 (— zt 12) V. T. 188. N° 12. (ard) Tang.x — g(x) Tang.r » Sin.n À je | 4 do SSERN ra mts VT. 138.N* 5. e7Tang.x —… g—7 Tang.r nl elF—NTang.r eh) Tang.z 1 », Cos.n À bel end 2 2. 1 C of De ee Tang.eda —= 5 — 5 sr „à <7 Verl TO8, NGE Tang. « | il 1 5 13) rr de = 2 À re Vl. 188. N%-10, Tang. pe, 1 jen ras oi tt tig a PO V. T. 138, N°, 11. q F. Exp. en dén. polynôme. , ; 7 mr Cos.x 7 Cos.x 25 ik 1 e +e Sin, 1 »f 7 Cos.x HK FCos.x Cos. er) dn == he tid 2 Ca —|te ® 2b 7 Cos.x 7 Cos.x 2b oak e Je Sin. Kr 2a+1 2) mCos.x Si zCos.r Cos & En ca zasda En ( si 4 Bae aj 4 2 Oos Ë pet 5 b 4, 12a/1\ 25 jn Poisson; ‚ (mn Sin.z\ Fe t9: Sia | 5 Js (a — Ia} (edel gta fm 404: PR a a ie IN 77. ie Ad zm Sin. Bi, gaen 12a—1/1 Sa b (ene d'après e +2 Cos 7 Je T. 120 N°, 14, 7 Cos.r 7Cos.x 18. ei S 1 4-15 2a+-1 4) | mCos.r 7 Sin. 2 Cost sin” gp |Sieands — 4 In 5) Baa 5 —__— antie! hik 104 e -- zo| b ) Je zr Cos.x 7 Cos.x e —e (—l)e-122a_ 1 (r\2a fn (- Si, 1 iÙ _zCos.20os. ((2a—1)e} de= Ital Sa b 5) Baai e F. Exp. en dén. polynôme. ween pe per Gie Dir. en dén. TABLE 293 suïte. Lim. 0 et 5. Tang. 2 1 e (—1)" b oat Ber ond er v. T. 117. N° 16, Tang'e de 1 ae: a  1 = V. T. 119. N°, 17. berg IT rr T. 117. N°, 17 1 Tang « Ant & Ban1 8 d _ geet ERE . n . s pe afge Coa 2 °° q' or 2 () nt1 V. T, 188. N°, 21 1 Sin. 2 zn? © 2 or\ 2n 9) erTangr 1 Cos.*2z de = Pe 2 (—1)" Ei Boni V. T. 138. N°, 22, 1 Sin.* a zn? » (2 m)\2n 10) etTangz — 1 Tang.z dr = 7 5 ie Ban-1 Vv. T. 188. N°, 20, 1 n WE eer ee _\2 V. T. 184, N°, 4 ) e-Tangz.pl Sin.2e kei Wodan”. 2 Tang.x — e—Tang.r)j? fs 5 Ar rlerbetge) VoT. 184. Ne 8 etang.r Je 1 Sin. 2x 2 , ie de Sri AAL Vv. T. 111. N°. 16. 13 ) eCotz } 1 Tang? z. Sin. 2 7 2 o (rn 1)? 1 de M) eOot.z 1 Tang? z. Sin. 2 2 el ik! (n + 1)? Tanga — g—aTangr d 1 wf, et ed aas —l Tang. Baete) Vv. T, 136. N° 9, Pp V. T.11%, N% 17, epTang.r.} e-pTang.z Sin. 2 z 2 erTangrhe-tTangz_ 2 daz 16) e7Tang.z_ e-FTangr Sin, Uw (ee Tang.r.… g—tTang. 2) de 1 17 == , Vv. T.-T86..N°. 8 Tage Tags Singa pir IJ Tang: 2 dz T (9) Sinn À 18 zE vca at . . . te ) eTang.r Jg-Tang.r JZ Cos:h Sin.Ze 2Sin.A md zeeen na kreken Page 392. F, Exp. en num. De DN on dn. tr | Lim.0 et. Circ. Dir. en dén. trinôme. TABLE 294 5 ij (ezi Cos. z)P + Lan Cos. #)P dir ai We A ERE zel oek Cos.* w +g° Sin? a q\g +1 e=pTang.r 1 de = — — ep! Ei, (— Vv. T. 129, N°. 3, BNers $ 2 (pg) ep Tang.x 1 \ 8 Entei 5 s Ee ei ger (pq) 5 cht à Var, 120. N90 e—Ppbotr 4 de —= — —e-P1 Ei. NPT f z° ù. (pg) e—-pOCot.r 1 N = — —eP1 Ei, (— Vv. T. 129. N°. 3. ee de z° ú (—p4) T ePTang.r Sin, 2 1 Vl. T. 204 8 de — {evil PiEi(— „F. 294, leen q° Cos. U (lg) Cos.* 22 A ze pali(pg) +er1Bi(—p0)} N°.3: 8. e-PCot.r Sin. 2 1 5 5 v..T. 294. ee Cos. 2 (1 4q°) Cos? Pe Et ze Pa Bi.(pg)+ePtEi(—po)} Ne, 4, 5. F. Expon. 7 Circe. Dir. de forme irrat. _ TABLE 295. Lim. Oet 5. __ dev” Sin.2Ux 7 AE EAD ee En 2 »f- zo ven Kg VT 12 N° 6 der” Sin. 2 a 7 2) fe-lotr_____ == Steek Kl NE 6 | Sin, 3 WS 2 Rij DE bimemcas 1 Sin. 3 I ne mend nd af Elorg VT. 139. N°. 7. Cos.3 z ve 4) | e—4Tang.z dz = kod VT, 1407.NS, 2, Cos. v/ Sin. 2 & 2q an d p 5) ferrter Benne sen WEN 140, Nb, Cos. e 1” Sin. 2e re AE ciieié, Tang.ta b 2n/l of: Cru En ë -Ë ii in. el Sin. 2e we 0/2 V. T. 140. N°. 11. Belk en 2n/1 7) fe zeesec.2r da ak Mar 3 bl ol Sin. 2 z. Tangtto ze o 22 Í d Page 393. en WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL IV. F. Expon. lin Ga £ Girc. Dir. de forme irrat. TABLE 295 suite. Lim. et 2 li Cosec.r de gn da Epe Tang. r 1” { Sin. z (1 — Sin.) } ne We vi 9 se \ V. T. 150. N°. 1. Nee he Tang. qr 9 ij dâvae ike ‚f- r {Cosa (1 — Cos. 2)} We de 1 —g*(Tang.2+4-Cot.z) =e eN Zn V. T. 140, N° 6. 7 Eed à Cos. a y Sin. 2 z re as de mt pTang.rqlotr en e= Vi Tt 4400 N° 9, fe Cos. ev Sin. 2 x f del de 1 12) f e—2(Fang.2+Cot.z) = —e-4? V. T. 140. N°. 6. | Sin. Sin. 2x 27 ele de Tang. x.Cos.e ry” Sin.2w El PA — n}2n/1 13) Í ep Tang.z—g Cot.z (£) Ce/ pq jie It B kade” V. T.140, q 2 ld gnl (Lr pg)” N°11% 14) k oeren eTang.r J e—Tang.r Cos. ay” Sin. 2 2 or (2n+l) 15 k se IRE Spr RE vn, aon nao. ) 8 1) eTange Je-Tange J 1 Cos.ry” Sin.Ze USin. Har 1 B nd TABLE 296. PR Ke, 1 fer sin.pzas =S Ë „(ler Cos. pr) pig Dienger, Cri 34. 75, — Schlömilch, Betr. 1. $ 8, 10. 2 ferro paas = p Br (e?” Cos. pr —1) Schlömilch, Stud. IT, 6, — Id, ofer enen) Cos.parde == Se re Cos. p 7 (897 — €17) Beit. 18 8. oe err — 07 feeen) Sin.prde — (—1)p-!p PF Schlömilch, Beitr, I. $ 10, erg nr eta 16/1 5) fetSintader —= WCE 15 7 Er Lobatschewsky, Mém. Kasan, 1835. 211. k 1 CeeS) Cos. B i sp 19, ‚N° 17. — Serret, L. 8. 489, -— ofe 28% Cos. (p Sin. 2) de == "Pp Sl; Sthlaniiek. Ee u ri: í Page 394, F. Exp. Circ. Dir TABLE 296 suite. Lim. Oetz. Cos.x Sin. (p Si inard NP 2 1) Í ep Cos.z Sin, (p Sin. x).Sin.andr — oai C j s 8 fe os.r Cos. (p Sin.).Cos.arde — rt 4 PZ 1; 1 Poisson, P. 19. 404, N°. 17, — Schlömlch, 9) fepCos.r Sin, (p Sin.) Tang. -ade — n(1—e-P)\ Beitr. IL. 1. Pp g 2 1 10) f ep Ces-r Sin. (p Sin, «) Cot. zede = (er —l1) p da 1 ni fecvesin (p Sin. «) 5 or df (ep — | ae sp° À 1; Schlömilch, Beitr. IL. 1. 1e) frons Cos. (p Sin. «) de dd il trouve faut. pour 12) z Sin. p. Cos. ä der 13) f e— Cot” == 0 V. T. 142, N° | Tang?a z. Sin. 2x ld die da Lal? 4 —0ot® ei 2 : ‚f- Tang.2a+l v, Sin. 2 a gat A bSin.r bCos, _bSin.z 15) Í (Sine +eesnajfe Pp Sn{+ es je Pp Sins see |eoogpoosmda Pp _ bz e S p?” Smaasen, p ij (2n + 1) ine Cr.42.222. 6 1 o anp(ptq) 16) f ed (Cos.pz-+Cos.aa) Cos, (a? Sin. pz „Cos.(a? Sin.gr)da —= —n JZ ee f (@ Sin. pa).Coo(d' Singa)de — zr (2E en 2 EJ co en un ferraro 0 de = ( A lm) al VE. 140 NIE Ke Sin. z p q o Wl(4r pg)" ep Oos.r Cos. (p Sin.) mr PRE je ief pr Sin? ie ® e Serret, L. 8. 489. Sin, (q Sin. #). Sin. z 19 q Oos.r == SLE ) 1 2pCos.r Hp? is 2 de. DF a & : Poisson, P. 19. 404, N°. 77, — Schlömilch, 20) Í el asd fn Ee PA Beitr. IL 2. l—2plos. + p? 1—p? 1 — pb Cos.b a Cos z c Sin. a 1 Cr 21 ES ä Al Ien Corbero” ep Ga | de = ze lars | Smaasen, Cr. 42. 222, p Page 395. 50% LA A ke, Ne AVL EBS: F. hat | TABLE 296 suite. Lim Oetz. ZE —_peCvs.z Sin. (S2_sn e) rd f ® nul SN Poisson, P. 19. 404, N°. benen (e— Sin. z) + p? e?Cos.r ee RS ae 1 tl Mrs d 23) e=PCot.22—g Tang.?z ed = ä e—2V pa ed VT. TON B Cos.* z 2 q F. Expon. Ê 6 nt 7E Circe. Dir. TABLE 297. Lim. — 5 et re dea/t nf Costaxrdr == DFDE p? T 7 pr ta Ltr — eter) . eee Pp es NN Ohm, Ausw. 13. 2) fe-PzCostatlade —= Dr lpt 4 8tp? Lt Eet IJ (eter Je-tp7) Tang 2arl 14/2 zE erder rn en y , 8) fe Tang zr ge de sat V. T. 143, N°, -8 id „2a 1 fe-ras*s JC gs =0 VT. 143, N°, 9 Sin. 22 2 2 de ed n d> 5) |e-{pTang. z+qCot. z) Eron e mla ae Vv, T, 146. N° 2 d _a 7 p\? ng(a—n)m-lf 1 \P v.r, 146 6) | e{pTang.*z+00ot.*r) ee (S\ e-2Vpg ‚L. 146, ) ‚ Tangdes, Cos.*z 2) nd Ke ed 1e/l Pet N.8 7) | (2 Cos.) 91 e (aHi}zitdbe a PE RO Kummer, Cr. 20. 1. où il ya faut. T (q +1) et Iei, F. Expon. ij en TABLE 298. Lim. diverses. id kid í OVAM (le?) If = 7 ee 2 — pg PVU EVO “ecu 5) i Sin. 5 vi —)} 5 de = — V. T. 293, N°. 3 165 de am Natan NE 165 OP He P 4200. ir ae) E PPD: TABLE 298 suite. Lim: deed lp Zan (Up)* f4atz* p nf pr! Sin Zanxde = Kummer, Cr. 35. 1. 0 À 4) Í e-PCos.r Sin, (2—p Sin.z) de —= jl {e-POos.h Cos. (p Sind) — e=P} Pd 0 À 1 of e-pOose (os. (2 —pSin.z) da == — (e-POos) Sin, (pSin.)} fi Pp Cauchy, Sav. N ats en 1827. 599. da e-ploshCos.(p Sin. A) —e-P| P. 1 S 4 of Be (ae pla) de ae (eije f pCos.à Cos. (p Sin. 1) — e-P s 0 dp? p À en Cc ‚À . . »f e-pOos.e Gos. (ar — p Sin. 2) de — (— hei. pCos.à Sin, (p Sin. À) dp? p o el—1 Schaar, Mém. Cour. Brux. T. 23. al of e-aal) Sin. (q(r — p)}da —=gqer a at +? LJ dex 9) | e-Tagr— = wl VT. 118 N°, 4, Sin. 2x 0 2 4 Tang. 1 10)f eZ de zel VT. 12 N° 6. / (Sin. z + Cos. z)? 2 de — 2(e—2?) V. T. 113. N°. 8. Ko ed Dg 11) Í ; gCos.2z pbl , Cos.* 4 4 8 er 1 »f g Cot.z Cot +} dE =.-eestk. Val MIS NP, B z (Cos. + Sin. #)° 2 4 7 en — eT17 4 Hp er Je17 1 zadeh Sin. p7 Dienger, Cr. 34, 15. 1 ab of er Cos. pedo = 49 Cos. Spr + —_ 1 1 (errhe gin p n— (CUT — 0-97) p Cos. 5? d A hi 7 ae k 2 of orsmjpean en Ie FP | {0 (lem)(phes) gel ; 15) Ln gerrOurge Smait? = Zn vibe Ti g"erpf Poisson, P. 19. 404, N°, 80, 7 Page 397. ne vaat À, F. Expon. san wark 1 Circe. Dik. TABLE 298 suite. Lim. diverses. 5 ii Sin, Li | ri 0 n= Ì : 16) | : en de = 75 af q” erp. Poisson, P. 19. 404. N°. 80. | 17) [== Sin. {(Rat1)a}— Sin. ((2a + 1)a — b Cos. 2). & (5 Een 1 ebSin.r— 2 Cos. (b Cos.) } e-bSin.r 2 j ab ' ab … {ie 13) Í TebSin asin eta Sinte) Sin (ei iet He al ASinr — 2 Cos. (b Cos. x) + e-LSinr Sur (17) et (18) voyez: Cauchy, Exerc. 1826. p. 205. if 12a/1 1 of e-PrCostarder —= ; Zeden pt 42°.p? +4? .p? H4a? p 20) | e-Pt CogPatlede = me” nt : p+l2.pt +3*..p TFCGafif jaan A Ohm, Ausw. 23. a, : EA ne = — eipr ‚f Pr Cos2aade Ep Hap Fiep elp 12a+1/1 2atlyder —= ir mj ron rede = Pr lp? 48. p? (2at1)? e dt Gre Hib. . TABLE 299. Lim. Oet oo. Bierens de Haan, Verh. v. nf Areang Lerida == fe (pq).Sin.pq—Si.(pq).Cos. pasgr0ospaK. al van Wet. 1854, q P 9 da 1 :f f 2) fAreang pr en ride me Plana, Mém. Turin. 1820. z de 1 e\P p Arctang. — == ú == T El Binet, P. 27. 123. » nen pril 2 (; er Un ze : d 1 1 bá EI grat De lege ta lo) vt. 878 Ne 4. |C 4) | Arctang. z pe 24 CPT am E-RE 1 5 favo. DE Gr Herr)! de a V. T. 138. N°, 3, (5 Page 398. F. Expon. re TRV TABLE 299 suite. Lim. Oet. We gr 0) arng. einz gi de —= Leaf. dour mert V. T. 138. N°. 19. (elrz + eirz)? ze el err gint 1 1} Arctang. ode == -12 V. T.'188. N°. 1d, (ele + e—trz)2 mt RL WEE 4 On 8) Ardlang. nan d dz ps (err J e-7z)? Anr TEL a TL 9) f Arctang. We de sek Z' BES —Z' zt VET. 188, N91 p (F2 Je-72)? 4 4 4 7 (eP*—e—P2) (erat e—t72) — Wp (ep? J e-P2) (elre— ete) d (eiz Bt 67" 72) 2 es I 10) f Arron. © 1458 1 “== 7 Sin. p — Cos. De 0

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Lim. 0 et 1. Circ. Dir. 21 17) foon (Le) Ë RR) V. T. 398. N°, 4 ke” LOER % d 1e) fo (erlas) =S = et’ V. T, 896. NO, 1. Kij rl 19) ee table ) de of od Euler, N. C. Petr. 20. 59, lx Bj hed 3 q 2n p : je = 2 (— we Mot 1405 NS 18 zo) fou. | qr zl da ® ( 1 In 1 En zo frans lars} du = Zar n 2 (— Inn ene? Vv. T. 388. Ne, 20. x 1 ì 1 . E zo) fo lers} de — Zar n Enea V.T, 388. Ne. 21. 5 1 1 Ea zo) co, lacs} da —= Aar nE(2n—l)eAn-la? V. T, 388. No. 22, 1 ë 1) de 1 E (— 1)! q \ 4) | Sin, lm — > ennen re ll en Vv. T. 892. N°. 16. 2 f n lar zl 1e ‘hate , Berm T. 392. N 1 lel 1 25) |lSin.(—gqlao)de = — ZE V. T. 439. N°. 6 f n.(—gle) de î he PPTP 39. N 1 1 e(—1)® 1 26) [LC (gl) de = —-l2—-E Vas 489, N20t. ) fl Cos.(— gla) de 5 BEN eg T, 439 1 27) | LTang.(—qle)d Ee ; V. T, 439. N°. 8 K (—qirjdr == — dg EAN Abn, L An 1 1 (2n—1)"g zg | TABLE 502. Lim. O et ce. Dise" de = ne = Raabe, Int. 188. 5 fla ome) de == 20 4) [UL —Cos.r)de — oo Page 401. 51 WIS- EN NATUURK, VERH, DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL IV. F. Log. Circ. Dir. TABLE 502 suite. 5) U Ap? +LpClos.a) de —= wv ‚Pp 1; Raabe, Int. 188. 6) = 0 ‚PPSh; | Dlt ap: +epsi En k MMA. ELLEN zu IA dp H2pSinrde = A er ene) Si p:+e* wit rk 8) bre mi Carada = (et — e-P7) 2. mr 9) bn Fe Cos. ra da read Raabe, Int. 170. of) Cos.rax de =— = (ler) | Raabe, Cr. 15. 355. F.Log.deGirc. Dir.ennum. sinas): Circ. Dir. ent. TABLE 505. Lim. Oet ei 1) flSinzde = — geit sE GE V. T. 238. N°. 4, 0 2) | USin. z. Cosa 2x. Sin. Lada —= EER ETS 1 fre Sin.* z). Tang. Zade = — Tad Vv. T. 160. N° 5 7 1 9 sen 2 ong (74e) de = — iT n? V. T. 816. N°. 8 1 5 fusie a Tong. Ee) de = — ns Vv. T. 316. N° 4 ke 7 6 6 — 7? o fusies Tang. f + e).Sin ads = î Vv, T. 152, N°, 8. 3 7 fusin. za Tang.* (3 +e)-0m2eas = EV. T. 162. N°, 9, fas. 22)* Tang. (7+e) de = 5 zt V. T, 154. N°, 11. Page 402. } Vv. T. 41. N°, 6, F.Log.de Girc.Dir.en num.(l.Sin.ax)?. TABLE 303 suite Lim. Oet Circe. Dir. ent. } 4 7 ofesman- Tang. 5 —e) de = — EN m3 V. T. 154, N° 10, k hd 4 4 10) fases Tang. 5 +) de = — had VT. HseN°8 : ud 31 fases Tang. E- r) de mm gent VT. 1bN®% B 4 504 12) (U Sin. 2 z)?a Tang. (= de LEL vt. asrene o : ng. |— == «FT. WTa.NS, )[sn.rape zang (+) an GE on T le $ in 13) fsin Ze)! Zang, 5e) de = (— 1e Jalil 5 m6! a En V. T, 157. N°, 9 14) f (LSin. 2 w)e—l Tang. deep Vb (la! reus £ ek ji Vv. T. 164. N° 8 4 o (Ln)? 1 15) faso Tang. í …n ‚| de == Tie m)?e Bagni V. T, 169, N° 6 a zt 1 — 22a-l 1o) esin 2)Pal Tang. i- |) == Er n?a Bai V. T, 167. N°. 5 a VT. bl. Fi 7 } 1 1 fas 2e)! Tang. 5 -E e).sins Zed = sijn ir S ef EERE N° 12, In ke 15) [osn %2))—l Tang. (E-e) SinZede = „ijn! BEE Hi sr ol F.Log.de Circe. Dir. en num. (lCos.ax)’. - î n Me bie ont. TABLE 504. Lim. Oet ri 1 le (—1r l Cos. == nd mek We she BOR: N°. 1oet.T. 306, Ne. nf Cos. xda rig ot hr CP Vv. T. 303. N et T, 305, N°, 1 2 [loon Omorr2 a Tang. Zade — son le EE) (5) V, T. 46. N° 11 8(p—1) 2 2 ] »f. (2 Cos.® «). Tang. Aarde — ut Vv. T. 160. Ne, 1. ofreos. 24 Tang. ode — —-—-n? V.T. 304, N° 8 Page 403. RAe, F. Log. de Circ. Dir. en num. (!Cos.a z)?. TABLE 304 suite. e TE Cire. Dir. ent. Lim. 0 et ri 5 faamea? Tang. ade = — Bid V. T. 154, N°, 10. ofeoner Tang.xdx = nr Vv. T. 154. N°. 2, 0 — 1" 7) | (Cos. 2 )e-l Tang.ede —= (—1l)e-1 rei g LTD Vv, T. 157. N° 8, ) | Jet Tang (1) SE 1 — g2a-l of aomeeper Tang.rde = KR WOT lj Va TelBt NSB; gal edn n fam Tang.xde = 12a/l DS 1 n2a+1 V. T.157, N° 2, gaat CI)" le donip Vier Es BTN Lie a n 10) Í (LCos. 2 2)P—1 Tang. a. CostZada = en 1jb=l 11/1 > 0 F.Log.de Circ. Dir. ennum. (! Tang.az)’. d hd Circ. Dir. ent. Nn, me Ea 1 l 5 = — a (—l____ V. T. 237, N°, 4, »f Tang.rda ed, 1) Ent: 2) | !Tang.e. Tang.ade = — = n* V. T: 152. N° 12. 1 nf. Tang.x. Tang. Lada =— ie zn? VT, 160, N° 15, r (p)}* 4) |l Tang. «. Cos.2 z. Sin pl Zada —= — pt v. T. 153. N° 20. Ji ge pr (2p) 5 aren. 2de e= er Vv. T. 154. N° 1. 7 Tang.r)? b = — nt VT. 154, N°. 18. oe ang.r)* Tang.ede TTI 1 ed nrg. z)* Tang. Zade = — dae Vv. T. 154. N°, 16. orang 2 de = Era v. T. 155, N°, 1. Page 404, F. Log. de Circ.Dir.en num. (l Tang. az)’. j | ” Circ. Dir. ent. ladi TABLE 505 suite. Lim. 0 et 7 61 oo ezeng. de = nerd Vv. T, 155. N° 8. CON BU veld (It GC (2n + 1)? 10) Í (Tang. wolde —= Arndt, Gr, 6. 434. Z2at2 —] al Zal b Inl In— 12) Í UT.) (Tg-te+-Cotteyda DE zo| te en PA ame hk Hi b ì 4b 2 „8. oùq =a? b? + 1, a arbitraire. 1 11) Í (LTang.x)Padax — 12a/1 72atl Baga 13) f (U Tang.z)}1 Tang.ande —= amd a aa 9. ger == (11 TG (a 1 H2n)d Arndt, Gr. 6. 434, F. Log. en num. E ” Cire. Dir. on} Autro forme. _ TABLE 506. Lim. O et 5. 1 1) Ul + Tang.) de —= zl2 Serret, L. 9. 436. — Grunnert, Gr, 6. 448, 2) [| !Tang. ( + s).sin ssd = zr 8 Vv. T. 41. N°. 5, 6, 5 frreng (7 + e). Tang..x.(Sin.2 2 + Tang.x) dr — ee, 1 vrang« (lCos. 22)? Tang. rde = — er Vv. T. 337. N°. 15. 5) [vreng.e aoe) Tang. Zande = Et Vv. T. 337. N°, 14. 80 17 of. Tang. (Cos. 2e)° Tang. Zadz —= — pT dod: Vv. T, 337. N°. 19. Zal 1 range (vC zjn Tang.Zada = — Ea FI)Ga+2) nat? Baar: V. T. 337. N° 20, Zal] n2a+1 8) |! Tang. (lCos.2 z)Pa—l Tang. Lede —= ET rd v. T. 887. N°. 22. 1e/l © 1 Tang. k = (—lftl_ Ee VT, 817, N°, 7. 9) fl Tang. @ (l Cos. 2x)? Tang. Zada (—1)e Ba Lene 7 1 Page 305. F.Log. en num. 1 Sin.ax, [Cos.ax. HANNA ih ger Cire. Dir. rat. en dén. monòme. TABLE 50%. __Lim. Oet , Sin.2a p 1 Pr â s hv or I [US rg d2 = — 55 zi Ve (dag sl=l) È(-) SE Er N°. 4 Te lite 1 al (—1)r often ee de = A EE Ne rrd ed an TON V. Ts 46..N°. 5, > Sin. 2# 1 Re e nftsinagnn gg de = zr (+ (1) „Op ls Ve Te 47. NM. »f. Sin. (Cos.P 2 ot SecP2 z)Tang.L ada =5 [zoop es) O> pl; VT. 47. N°, 12, — IC „pl 1 hen 5 fuse Den EER Tu ande == zen, Opp ds EM 1 = — at V.T. 305. N° 2 96 da 6) |! Cos. ) er da 1 deeg errd za V. he 303. N°, B) Tang.x 12 7) |l Cos. 2 x in.: o)fuomee AS en ait ke a Tang.» 4 Cos. ? 1 1 o)frcues ed de = ver Te Ne ke 10BN PD. Tang. z Cos. 2 # 1 5 == —(6 az?) V. T. 152. N°. 8, 10) vore, Ti z°) Sin. 2 1 zi from a wen ee dr = -(3—n?) V. T. 152. N°, 9, ang * x 6 1 Jl Vv. T. 46. In—ij NN 4 Sin2a 1 Î dt = 5 IG IE 12) f Cos rover pb zaF1 + (—1) + (—1) raf float red tet Se il V. T. 46. N° 5. Cos.2at1 ga angP o L 1 () (ess |} > = == 42 VAR Kennan Kneed’ Zl Kanne mont Vv. T. 161. N°% 13. 19 ftoors 5 ijn da Ep Et y i CosP-12 7 le 1 > dre Vv. T: 152. N° 10. 1o) foe 2z reps 2 5 pe) Page 406, F.Log.en num. (LSin. az), (/Cos.ax)’. 7 Circe. Dir. rat. en dén. monôme. TABLE 508. Lim. 0 et 4 Sina 2 EE En 1 Dfesmegr sE OENE BELLS) V. T. 157. N°. 12. Tang. (Ee) 2 (le oant 1 da 1 2) |l Sin. 2) al Tang. z+e = —(—2)te- Inte Baai V. T. 158. N°, 14. Sk 2x Za 1 sf acos Le) zee me et VT IBAN. 1À, Tang.x 30 d 4 1 fvco 2e) RI DO NBRINE 8 . Tang. % 63 5) (l Cos. 2 pjal in en s (— Dn La=1/1 > VD TOTEN 5D | Tang. oû En Tang. 2x 1 ‚fa Cos. 2 )2a—l Tang.*2 dt e= greg jen n°a Baai V. T. 158. N°. 14, da 1 5) | (U Cos. zal ne — aSa Baar V. T. 169. Tang. « a Cos. 2 co ECN V. T. 157. N°. 12, Tang. v Zl 0 (at-nt1e F. Log. en num. U Tang. az. ; 7 Circ. Dir. rat. en dén. monôme. TABLE 509. Lim. Oet 4 dx 1 1) f Tang. = sn? V, T. 162. N°, 13. f end 8” 2) fur En V. T. 158. N°. 11 ng. == 0 VT 188 Neil bf Te ie ‘ BRP en vr. 1b8. NS 0 ) net oet ae — RE „N10, Tang. 22 1 î vree de = ol did V. T, 840. N° 4 5) | Tang. 2 Kr Nen eer Vor. 1de, Ne U sr 24 Sin.2a 2 6) ade ==: —/ Vv. T, 307. N° 1, 12. Cos.2at2 7 Zat 1 Page 407; F. Log. en num. / Tang. a z. Circe. Dir. rat. en dén. monôme. TABLE 509 suite. Lim Oet Sin.2al p 1 : winhagslad7 TTE de = — id Vv. T. 807. N°, 2, 13. 1) o) rrong sin (o Ct ne = @ VT. 41, N°, 28 prang Cos. (p Tang. «) Es = — si (p) V.T. 41. N°. 28, 10) fran Tang. (7 +) an a 50e) V. T. 152, N°. 9 Sin. z 1) fl Tang. a f 0% Coe Be Cor h =  as VTE ISSN LI. 96 Sin. v frage Sn) hie = zCmepn 0 pl; Sin.? z der ee! —1l Tange. Sin.2e (at 2}? wf. Tang. z Vv. T. 153. N°. 1. VE OVEN SLEE F.Log.en num. (lTang.az)?. Cire. Dir. rat, en dn. monôme, _ TABLE 510. ° Tt Lim. 0 et 5 de 1 1) | (Tang. 2)? = mn? VT. 154. N°, 14, ‚fa ang.) ad Ti T. 154, N°, 14 tE 1 l ‚)° mam V, T. 164, NO. 15. nf. Tang.) pale 0 orang. talus antr ied Vv. T. 154, N°, 16. Sin. 4) FU nanne == SNE ION Tie fe EN iden 3840 ” 1 5) | (Tang. #)5 == —nt V. T, 155, Ne. 4 EE ann =S of erang.o os de = zo n° | 08 pe ne V. T, 155. N°. 5. n.x. Cos. 1 1) | Tang.z)5 Bj ‚fs ne) 2e 512” F. Log. en num. (! Tang az)s. his . 7 __Gire. Dir. rat.en dén. monôme. TABLE BE URN: ride 17 sf oreno 2)’ 5 “rar hd V. ET, 155. N° 10. Cos. 2 d 1 — 22a fe Tang. w)?a—l 6 ons werg n?a Bagni V. T. 158. Ne. 5. 08. 2 a 7 gZatl 1 aaf! Ne vr 8. N° zo) fe rang a; pe ET 12a Bt ‚T. 158. N° 4 3 1 11) | (L Tang. pa zt de = — gn Baai VT. 188. N° 6 82 a Tangte-h Cotax Vv, T, 158. of Tang. ?2a nl de = an Er oer Ets f ES Sin.nq” yo 9, 7 où q? =a° b? <1, «arbitraire. de (— 1e lat CV. TE. 16Te N78 far a Tang en ATP en Spot d 22a—2 14) Í t (Tang. w)al Tang. 5 + | DS Sine a n2aBog-r V. T. 158. N°. 14. 15) fe Tang. w)?a es == (27)24 Baan V. T. 310. NO, 14. Cos. + e) F. Log. en num. / Tang.az. — = Li 7 Pens } zeden 1. im. 0 et … Circe. Dir. rat. en dén. binôme. TABLE 511 4 dav 2 1) Nl Tang. == — an? V.T. 153. N°. 3. | na 277 in Cos. 2x 1 2) Nl EE rr —_— {4 (À ‚p)2 — a? Pes NV. T.-899. N°.…30 nf TAPT pin, 2e zen Grembee sh Cos. 2 1 . VERN f. Tang. z er dr = — 5 {ar + Arcsin.p } Arcsin. p ‚p <1; 2,10. 4) |l Tan nn Lg 5 rt OV. T. 158. N°. 4 ANGLE == —_— ER 188. N°. 4. | ig 4 pgb TT, Cos.) — Tange 1 j ik 1 l rn Lm nn? V. T. 153. N° 6. jf PE on, 2 a. Cos.h B 27 Ke Sin. 2x 1 6) fl WR TE ID == nt VT. 153. Ne. 9. ) |! Tang CE 5 Sine da rin 5 7 Cos.2x ij 1) HlTang. == — a  à VT 168 N90 ) | ET Sasi ao kee Î Page 409. 52 WIS- EN NATUURK, VERH, DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL IV. F. Log. en num, / Tang. at. TABLE 311 suite. mg ae Circ. Dir. rat. en dén. binôme. Lim. O et 4 Cos. 2e 1 . == rd ‚À V. T. 340._N° 16. »f. Tang. EP | de vld Cosec. à T. 340. N° 16 Sin. 4x —l 9 Lede — — (Arcsin. p)°, s VT. 811. N°. 2, 10. ferans VT pt! Sinin e ap: { resin. p)° ‚p <1 T. 311 2, 10 10) fur nd e TE Arcsin.p‚p <1; V. T. 340. N°. 3 É == np, han NI | MIE Tp? Sint Lr Ap PPS A Cos. 2x 7 k de = ——l 1 2 NV, T.-S5OEENP, ni tragere ares 2 ap (PA (LH p°)} 9.-_NP.8 12) |L td de BBL 1; V. T. 340. N° 5 2 4 man A rCC08. Pp , 5 vre tk b, ) WIP Goet Ze Hp? Sin? 2e Ar (l—p?) rccos.p ‚p < Cos. 2 1 1): Tang.z ie —_ de = — =p 5 — V. T. 168. N°. 5. + | Sin. 22 Ee band F. Log. en num. (! Tang. a z)?. 7 Circ. Dir. rat. en dén. binôme. TABLE 513. Lim. Oet 5. 1 farang. siers = rrd 3 V. T, 166, N°. nf Tang. z)° ns rg Ce eee KN Vv. T, 156. N° 8. nj frans WET = rad VD 100P 0 fe Tang. 2)? ner == 2À Cosec. 1 bei Vv. T, 156. N°. 4 5 [range za ges mn rd: V..T. 164, N° fe Tang)? te == re 1/8 VT. 14, N° 4 of Tang.2)* ; pn _ Ten KE „ie AV. Te 166. N° 5. Page 410. F. Log. en num. (l Tang. a z)°. _ Gire.Dir. rat. en dén, binôme. TABLE 512 suite. > mT Lim. 0 et pi de (— Ier! 1 et (2 r)2art B (z W.T 159-N® 1. 9) | (t Tang. 2)? de |: A PIL PPT d — Iet Ì A a ON G) Va T, 159. N°, 2. 10) Í(t Tang. zj?a ad |: EN Gaaer 23 d 11) f (!Tang z)?a ie 1 — Sin. 2 z. Cos. 2 pn 1 — 7 CoseeAp ar. (— IJ (2 ar)2a1 B'(p) VT 19, N° 5, F. Log. en num. !Tang.az. . 7 Circe, Dir. rat. en dén.à fact. mon. et bin. TABLE 515. Lan: 0 rt de 1) |! Tang. z 3 = — mn? ,V. T. 316. N°, 6. Cos. (Sin. + Cos. z) da 1 2) |l Tang. == _——n? VT. 816. N° 9. | IP Coso (Cos, & — Sin. #) 8 : 4 Tang.P d l » Ì 3) fl Tang. ik e > is == V. T. 152. N°. 10. Cos. z — Sin. # Sin. 2 a 2 o (pdr)? Sin2 z daz mz? X EEN ROR en Ve de-Lb8, N28, oe Í deden ® Coste Sin.2ar Sin. 2e a? ee 5) [UT Es 3e ee V. T. 153. N°. 16 ang. Sn ne Vale ‚N3.16: ) 9 Sin.+ a + Cos.* « Cos. 2 4(2 +1” 2) Cos. 2x dax n° 7 Pi l Tang. - = — —_—Sin, —.Sec,? — V. T. 152. N°. 19. 6) WID Tange e + Cot.Px Sin? 2x 16 p? Ee 2p aa, 2p vo md dx 3 Ee Set LV. T. 158. N°. 20. 7) [4 Tang. f JD Sin? 2 a (Tang.P « — Cot.P x) Tang.te —Cot1x dax 8) fl Tang. x : Tang.P x + CotP x Sin. Za Tanga + Cotla da TT 16p? 2p a? TE x B Bil Bor EE Vv. T. 153. N°. 12. 9) fl Tang. | MIP Tangen — Cota Sin. 2x dx ie Adhd (Cos.x + Sin.) — Sinp-lg (Cos. » — Sin, 2)P +1 —l2 11) fl Tang. & Page 411. de == 8p* _2p 2p 2 id Sec.? 1 V. T. 153, N°. 13. 8p* 2p V. T. 1563. N°, M4, 1 — —-nCosec.pn,p <1; V. T. 49, N°, 24. Pp 52* F. Log. en num. £ Tang. a z. ; f id, Circ. Dir. rat. en dén.à fact. mon. el bin. RMERLERE Sj Lj. 9 Ki 1e) nnn re Le Pl; VT. 40.N% 5 das vee UF Sin.apptt CP pr T(p+i) TangPae—lotPre de Tt 3) f !Tang. oee VT. 40. N° wd (a WIE (Tangr 2 + CotP 2)° Sin.2a Sp? gr ee u, 1 fr rang = ‚? TangPx (1 — Tang?0«) +-g Tang x(l — Tangtrx) de ie + 2 (Tange in Sinte yrao.Nns. IN TEN Lets) Eer ret ‚PS zn 2x) — (hk: 2 15) Í tTang.e? TangP (1 Dg en Hangt (1 — Tang? «) See ij ist ales PO VT.40.N 14 BEL ans. zj) he apta Spaar SP he HI a wel 0 16) [Tenge ° py(Tang.PHt 2—CotP+1 @)— (p+Q) (Tang.P-9 @ — Cot PA zo) de kes (Tang Pax + Cot.r x)* Sin. 2x vr. 40 Tt qr N°, 18 hai —_CotP+4 2)— ma ij end dod pie ft Tang. C p) (Tang.P+4 a —Cot.P+4 2)—(p +q)(Tang.P-9a—Clot.P-1 2) dd ge (Tang.Px — CotP #0)? Sin. 2x v.T:40 N°, 17 he Ee 4 T, 9 op id Pp Er 1; 18) tronen ET Clara ie Sate — aaprúop) teal ooft Tang. ee eID 4 2) = © VT. 829. N°. 13 ” Cos. (pl Tang. 2) ; en pen = NE 380, Ni de zo) ft rang ee ln Sm2z oo T. 8239. N°. 7 F. Log. en num. (! Tang. a )*. Mi 3 zr Cire.Dir.rat.en dén.à fact. mon. et bin. TABLE-515. Lim;0t 4 Tanga Cotixr da en qr qr 2) == pn Tt Ve FE. 164. N°, 65 1 ferng " Tang.Px + Co'ra Sin.2a 16p* (z hs 2p DE El id „Tangtr—lotix dz oe AP EE ae EN, nf Tang. z) TangP 2 —Cotre Sin.2e Top ze Pasen 2D Vv. T. 154. N°. 6 Page 412. F. Log. en num. (! Tang. a z)’. Cire. Dir. rat. endén.à fact. mon. et bin. TABLE 314 suite. Lim. Oet nà Tange J- Cotar de k ( a) 7 == Vv. T. 313. N°, 4, of nn (Tanga r — Cot x)? Sin. 2 z Sa’ de 7 l aje mt V, Te 164. N° 10. m0 Í ne) Cos. x (Cos. + Sin. ar) 20” da 1 5) 0)? aen RN Ne ke NS Ee f\ a ded Cos. x (Cos. 2 — Sin. zo) 15” da 8 6) f (! Tang. x)5 nt VT. 155, NS 8, ‚fs puis Cos. x (Cos. x — Sin. x) 637 de 31 l Tang.x,5 == nt VT. 165. N°. 2. fs WIEL Gos. (Cos. + Sin.) 252” id d 2 fe Tang.z)” > n _= PA nt Va E14 NE S, Cos. z (Cos. z + Sin. #) 240 de gal ee 9) | ie kr ee: — jalal S — V. T, 157, N°, 2; | vend Cos. z (Cos. + Sin. z:) ga ie lk Tak hd da En * \ = (— al ES VT. NS zo) fereng PN Coe (Coe-t — Sin 2) raf ie Sen haken di Tang.tx de le 5» (—1I)® 1) f (! Tang. tt = z Vs T. MO7.NS TE fs amd, Cos.x + Sin. x Cos. (—=l)tt 0 (atnt1P Tanga a dr E 1 12) fl Tang. zj}! 3 == (—ljöl tbl 5 N. T° 167: N°. 18, ‚fe ang. #) Cos. @ — Sin. 1 Cos. # GE o(adnd1® { de 1 — 22a-l 13 fer ‚al B tr 0 Vat A5 TeeN de ) ma) Cos. z (Cos. z + Sin. z) ga 7 Baai tl E d 1 1) fo Tang. z)2a! Cos. 2(Cos ar 5) =— pk dalen Baer NT. 1Dtz.N° 6 2a+1 : 15) fe zang ope 4 NR. en (27) peld) vr. 15e N°. 5. Tanga + Cot! z Sin, 2 w 4 q 4 1 dx 1 2 \ 2e 1 16) f (! Tang.)a1 = -(-— 1e B'|=| VT, 158. N°. 16. ‚fe ang.) Tang? z — Cott« Sin.2x 5 ) 75) 5) pan Cos. À — Tang.r Tang. x Cos.nà _ yv. T. 159. 17) Í (l Tang. zp! 1—Cos. À. Sin. 2 Sin.2 z p) 1 me el de = z(— 1e! (q 4 n—l)P N°% Page 413. F.L nn | Tang. = + ; ie N B MAENE ND | GE) PAPEN GUN Lim. Oet. Circe. Dir. rat. en dén. e U verano reel nr Pi: sE 5 v. T., 809. N°. 6, a | 2) | !Tang. (+) ae, 2 E 2 VT. 336. N° 8. ld TangPrl& 4 Cotp-la 7 1 nit Tang. {+ de =— t-pr,p Exerc, 1826. p. 205. — Id, Lim, Imag, 146. — Serret, L. 8. 1. — 1 freoeas ij zl? Roberts, L. 11. 471. — Grunes, Gr. 4. 118. — Lindmânt, Stockh: Handl, 1850. TI. 2 coer.ooras == l2—l V. T. 168. N°, 8 5 cum» 0o* aas == 5 t(L—2l2) Vv. T. 163, N°. 4 1 eos.0m* ds = zes) v. T. 163. N°, 5 RN 5) |! Cos.r.Cos.* ede — —nl——l2| V. T. 168. N°. 6 16 12 6) | LCos.z. Cos. rde — pd pd VT. 168 ,N°3, 15 60 ’ 7) flCos.z. Sin. ade —= — zr (l1+212) Vv. T, 162, N°, 1 8) Í lCos.r.Sin.*z.Cos.ada = — s(4—812) v. T, 162. N°, 2 1 ofte Cos.Zarde —= ed V. 1,581, IN°8, 7. Ë lem SR zo) f Cos.«. Sin?arde — ST Berta 5 (rare + sie ef Lindmann, Stockh. Hand. 1850, IT. nij ftco z.Cos2ax,Sin.rda — Ve ate PB Bu 65! N° L „r.Cos2ag, Begon Td 1 . 12) fl Cos. z. CosP—! x.Sin.p. Sin. padr — a fa 4 (p)— 2 —2l 2l rara 1 3 1 pn 1 add 15) voos Cos.(p Cos. 2). Sin. adr — sen Jm Vv. T. 60, N°. 4 n 1 + ePz 10 f roo Cos.(plSin.e). Tang. rde = — + áp psoas Vv. T. 885. Nie AB Page 432. EES) War F‚Log.ennum.. Prod. del Sin. zet! Cos.o. pa prk 532 Circ. Dir. ent. 1 nfesie de = 5 lan: + zr} V. T. 164. N° 1. P mt Lim. 0 et 5e 1 2 [asina Tang.ade —= ni 7 Sd V. T. 154. N°. 15. 3) |U Sin. )5 Tang.rde en dee Vv. T. 155. N° 5. 504 sfosnay Cosade —= (—IPT (pl) V.T. 42, N°, 2, 1 5) [asina Tang.ada = — zg "Baat VT, 158, ‚N° 6, a i Ì (a 1e Lel! 6) | (USin. z)e Sin.p—l a. Cos.aude —= —_—_— V.T. 151, N° 2. pet1 n faco.ayr ae = 5 laar + D „| VT, 164, Ne 1. 5) [vamp Sin.ede —= (—IPT(l+4-p) V. T. 42. N°, 2. 5 (— 1e Le/1 nj faam ao Sin. orda. VT, 161 N°, 1 10) fuser. Cos. 2)? Tang.rde = — zó nt, Vol. 331, N° 19. 1 fusie. coon Tang.ade —= — ne Ne RBA. N°. 14. EE: ar2a-+2 12) |} !Sin. z. (l Cos. z)?a Tang.rda — B 4 (ati)(2at1) Bai V. T. 887..N°. 11, F. Log. en num. (! Tang. z)°. TABLE 335. Lim. 0 et =. 2 Gire. Dir. ent. »f. Tang.ede — O Euler, Calc. Int, T. 4, S. 2. 127. — Cauchy, Exerc, 1826. p. 205. 1 ê 2) (Tang. 4. Sin.eda == —l3 Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1836. 1. I, 107. ae 1 3) | !Tang.z. Sin. de — zi V. T. 338. N°. 1, 5. Page 433. 55 WIS- EN NATUURK, VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL IV. F. Log. en num. (!Tang-2)°. _ TABLE 535 suite. Lim. Oet 4) |l Tang.e. Cos. rde —= ir Vv. T. 333. N° 1, 5. 5 f. Tang.x.Cos. rde = — zr Vv, T. 330, N% 12 et T, 331, N°, 9. 6) f!Tang.z.SinP2ade —= 0 V. T. 183, N°. 8, 9. Wide nf: Tang.v. Cosa) 2d = — nd Lycra +2l2HZ (El bnn Gr. 16. \ of. Tang. @. Cos.1-ì x. Cos. {(q—l)a}da —= — ee 8 q Lindmann, Stockh. Hand. 1850. IT. of: Tang. «. Cost w, Cot. x. Sin. {(q4-1)a}da —= — zr (AFL! (q+-1)} (le=ijl)2 of. Tang.v. Sin2a-l2#.Cos. Aude = — va g2a3 V.T. 53. N° 24, 1 vi ferang. or an = riad V. T. 305. N° 4 et T, 358, N°. 1. 5 1) fo Tang.r)* de = ad Vv. T. 305. N°. 7 et T, 358. N°, 12, 61 15) ferang.ot az = 158 Vv. T. 305. N°. 8 et T. 358. N°. 15. wf Tang.z)?a-lde = 0 V. T. 180. N°. 8, a: (ijt 15) fo Tang.z}ade = ete nF Ieri Vv. T. 180. Ne, 4, 1 de 1 16) f(!Tang.z)®. Tangtadae — ar Ss Vv. T, 180. N°. 6, F. Log. ach Circ. Dir. d'autre forme. N Tt Circ. Dir.f Sans fact. Circ. Dir. TABLE 554. Lim. Oet 2 ro Tang.z) de = ee Ip V.T. 180. N°. 8. p er 1 gep [isme Tang.a) dz =n zel Vv. T, 415. N°, 1. Page 434. neh sen F. Log. Log.de Gire. Dir. d'autre forme. | Lim. 0 et 5. Cire.Dir.f Sans fact. Circ. Dir. TADEE"594, suile. 1 ert1 Ô of co (orang) a > ge pr Vv, T, 415, -N°, 2. U a Sel of ren. (p Tang.) de —= date Vv. T. 415. N°. 8. ; 1 erde 3 5) frco Tang.) dr —= bd mp VT SID N° 19, ofia + ce an ; ND, dk V. T. 8304. N°. 12 je ede AE ES EET 00% . … . 2, . 2 o(2nH1)? 1) [UL — Cos.) dz : 2—2S atd Vv. T. 238. N°. 4 in 8 == nt 3 — B ade A, AK £ 2 o (2n +1)? 1 1 \ ojfta +oonr a) as Lis LE +9) f. (1 + Zang? À. Cos? z)de —= zl (coats) 10) fra — Sin hp.* A. Sin? @)do 2rlCoshp.z # 2 1) fra Jg? Sin. x. Cos.x) da ). as ot ) vo) [ta — coonpa neon as En ESmird, / vo) f (1— Sin.* A, Cos.* #) de — 2 10.5 Lobatsch rege tr Tang.* @) dz nl(l4p) V. T. 181. 15) rar + Tang. x)da == ro) va + p° Cot? «) dz Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 1. Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1836. 1. I. ewsky, Mém. Kasan. 1885. 1. N°, 3, all Hg) VT. 181. N° 2. zi(ld-p) V. T. 181. N°. 8. EL eTI 17) L{1 + p? Tang? (q Tang. « = ‚T. 416. 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(l Cos. #)°. . Tt Cire. Dir. rat. en dén. monôme. TABLE 537, Lim. 0 èt EN de 1 tn? VT. 152, N°, 18, 1 roos Vn da T. 15 13 Kl r E ij} ORP EL) V. T, 158, N°. 6. Tang. (—l)P-t 0 (q +1 + 2n)P of. Cos, z le == — oe z* V, 1, 880, Ne,/18. Tang. 24 Tange-la 7 1 4) Cos.r dn == So pr, Es VT, 470 Ne | Cos. r Smeg de 16E=Ï wip Pp T. 179. N°. 5 de 7 } 5) fl Cos. nn en ee Kelp, Wets -68NE | a ® TangP-laSin 2e oprij ge oet ed Cos. 3 2 —p l—p p—l : JOE B == 5 s Verl 08; NI Be o from: Tange de i z Onee | 5 zp er: T. 63. N 1 — Cos. ojp=! 7) |! Cos. w en Tang.ade —= @,p Sip Gon enh) zj fra—enp: À.Sin.* «) Cos. 1 1 Toep k Conte BÂph onp (2 ;7}!Snapa) Cos. 7 1 kn == 4 4 i . 5 fra kl aen er er Pe ni Pd Sp. Capt (4) + (AH47r)l Sin hp.) Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1836. 1. T. 122, 123, 124. 4) FUL + Coshp.h.Cos.e) — Cos. 2 d Ll ——_ |—Àl Sin. 1— Cos.*h. Coste Sin. Ei 5 | wi | Lobatschewsky, Mém. Kasan, 1836. 1. 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Sn, | Blog: mame, sr … TABLE 544 Lim. Oet Z. Gire.Dir.rat. en dén. : puissance de bin. î Eh 2 de 1 3 Sin. w Ed Elg=- Vs T.,6bs N46, nf: iin (Sin. z + q Cos. x)° g(l +q°) | lg zoal Sin. #— p° Cos? z 7 Ll Sin, da Vv. T. GBaN?. ll. »f ie dins“ g Pp (p +1) ds, de d 7 1—g? 1 — Sin. => = an — Vs 65, N25 9,08, 5 fol see) Bg Cnet Fig aag ig \ Sin. 2 z 21+g? — Sun. 2 ze en V‚Th6: N° 31,92. »fts ir d (q* Sin? 2 J Cos? zo)? di ge lg? lg hp t Sin. 2 z 2 de == Nee Te Ole No, 21: nf. En É (q? Sin? @ 4 Cos.° z)° wi q° (lg?) id Bik Sin, 2 # l Cos, = Ù VEE. 60. N°. 32. of gn (Sin? e +q? Cos? wv)? ct 1—g* 4 , da —q | ” | l Cos, = am NOR 65 Nek DET ® (Bin.v + q Cos.o)° 14g? W2q ha i ú p? Sin. er — Cos? « 7 8) |l Cos. 2 — Dr SL eV. T…66. N28 EN iiet teld 2p(p +1) k Cos.P 2 — SecP # 7 9) |l Cos. Kedd— — VT, 66. N°, 14, ’f ren (CosP a + SecP z)* verh 4p? Page 449. f 57 WIS- EN NATUURK, VERH. DER KONINKL, AKADEMIE. DEEL IV. TT : F.Log.en num. N io wold Circ. Dir. rat. en dén. : puissance de bin. TABLE 544 suite. _ Lim.Oet> CosP a Ql — Cos. jr+! 11) fl Tang. z br ma 0 eV. Ts MORNSt, de (Sin. z + q Cos. x)* Ps de 1 _18) lTang. z (4 Bins + Cork ze pÀ 10) fl Cos. v Tang. rde = — 5 Conen pr YTS NN". 1 12) fl Tang. « delg V.T. 67. N. 7, 8 K | 1 ee CNG EcolB8N% A. q Ier ns d 2 V.M 66. N°. 21, 22 ang. ie ‚T. 66. N°. 21, 22. ) Er (Cos.* à + q° Sin? z)* En q Î d 15) ferang.o (Gino En 5) = 5e Vv. T. 183, N° 3, Sin. 2 z 4 mn 16) (1 ranol + ) hi 2 v.T. 183. N° f MENSE) Gt ore AE Fat d 7 F. Log. en num. ; 7 Girc. Dir. en dén.à fact. bin. et autre. TABLE 545. Lim. Oet 2 2 ES 1 ft weeet de Tie 1 + Sin.* z Cos. 16 (2 +17” 2) 2) 1 Sin.z pSinPax(Sin.292—1)4qSinde(Sin2re 1) dez te ELN (Sinp+ae +1)? Tange _ pq \gtp2/ N° 15. pSinP v(Sin24x—1l)—gq Sinta (Sina) da kj Ta q=pa\ v. 1.68. (Sinp+9 2 — 1)? Tang. p+g "9: qgdp? SinPr—CoseePe de ” ie 4) | U Sin. mm — VT, 680 N° 14, (Sin z + Cosecr z)? Tang. x dp? 3) |! Sin. z ‚ SinP z de ” 5) | !Sin. z 3 = — =Cosec.pa V. T. 68. N°. 23. (1 — Sin, P+! 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Cot hp*. À, Sin.* «) he 1 — Cos hp? À, Cos.* z 1 — Cos h p. À. Cos. x = ei 7 0 A sn Kn EE nt A dt 0 Í, Cos.oda 14 v/ (Cos hp? — Sinhp?.u.Coth p?.À. Sin z) | y Zookph, Ca” V (1 + Cot hp? hu Sin? 2) Á a Eve ee, 29) L Sin hpen + (A F9) — L(A—0) — 2 L (9)} Cos.ada 6) 3u — Ai 3u. Cothp?*.A. Sin?) = rani ment U +1 (Cart bede er pd ent re 1 1 \ Ee iq; ER ? 1(i)— Ll: Is (A t-qg) —=- Lili g Sin h p. À. Cos h pl (+ z7}lSinhp gt LH) Ll) Zlk +9) 3 ( 5) Cos.ada NE 5 rand 1 Alone „t, Cot hp? À.Sin.* == nf. Toep, Cota {Lv (Coshp*.u —Sinhp?.u p in.t) ì din jp ERE ON VP Ken et ee pt zr) lSinhp.a + hA)+ La) zt) + gr »} Dans les formules (8) à (7), trouvées par Lobatschewsky, Mém, Kasan. 1836. 1. T, 73, 114, 120, Cos hp. À Cos hp. u ° . 125, 127, on a Cos.p == Page 454. k. Log. en num. de Circ. pol ynôme. ; t ia Gire. Dir. de forme irrat. TABLE 548 suite. Lim. 0 et ze Cos. xr do . 4 of, ZS Coers UL Hv (Sin? „— Oos? u. Tang.* 1, Sin? o)} == Pe Bt reis allSin HLB — LI) HALA 0) 41 1 (A—)} Cos. da A Kij sicvele 9) Tm kong OTE (Sin. u — Cos. u. Tang.* À.Sin.*e)} —= 2 ET (A — pt Ar) L Cos. + L (4) H Ilp) — } Ia (AH q) + 4 (A — 9)} Dans les formules (S), (9), trouvées par Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1836. 1. IL, 42, 43, on a Ee wf ann Sinta) —pSin*z) = A En Froger 1—p)} aen, mf ee Bara)’ {LT (lp? Sint 2)} == >! {L (1— p2)} F' (p) DN id ed Í en Sima)! 008 2 HL") Sin? )} 5! en FP) A ern de ' : wf, TET Sin)! { 14 Cot.* à. Sin? z} = nf w (L—p?),4}—2F' (p) vv (l—p?), a} sl men — ZP (p)lSin. A — ja (V (lp) — F(p)lp — {BE (p)— FP (0) [F{V A —p?),4}]° | pt <1; de 15) Í Vp" Sinte, (L(lp?)Sin. 4} Sinta fr P(y (Lp?) PPT (Lp rub e lp?) 1 trol Gar WE OF 0) [F A), dax é 1 (A(l—-p? p r Oops zl en Ur) F'(p)— zr (Ap), p* Sl; rl re en v(l— an jen ee eN ) Í Le FU, mas EE Page 455. IPD (4E DN TP F. Log. en num. de Circ. polynòme. TABLE 548 suite. Wis <0 Vb Cire. Dir. de forme irrat. NEon 2 Sin* rda RR en ost; ká wf vlgs (Pd) = af 5 onl? pr (pl (1-p)JPe) — {2 HU (1—p2)J}E'(p)| Roberts, L. 11. 157. Ops "Se PHP P (HOBO Ve EE _Cos.tede ze 2 Oy, Ss Er rije n RE RJ pa; ’ te wf Vip" Sms OP Sinte) =p Pt (PLP) —(2—p?) {4 HUL p?)}E'(p)| VT. 348. N°, 18, 19. ene Ifgv (lp? Sinta) ii a Proet vS iv Sint) nF {(y(l—p?), Arcsin.g} Roberts, L. 11. 157. F. Log. sous forme irrat. À z Cire. Dir. TABLE 549. Lim. Oet 5” 1 pf cas ma rv too == gr Vv. T. 44, N°. 1. 3a/2 zoon (lCosec. sjort de —= Ee Vn VT, 44. N°. 2, 14/2 7 L/—- V. T. 162. N°. 4 (@p)r p Cos. a es V. T. 44. N°. 4. Pen rl Cosec. z Ee 1 3) fi ee (l Cosec, jat dz —= »f Eee d Ev. T. 178. N°, 4 Tang. e.v” lCosec. « % ib aart tiek o)fsnvarrr see ze TN, Vv. T. 44_N°. }. ga}? 7) | Sin.z (lSec.wjatids —= zer V. T. 44, N°, 2 14/2 (2p)° 9) steh V. T. 44. N°, 4 L18sen Nt A e p 6 ’ ooo z, Tang. (lSec.zjatde — VE V.T. 162, N°. 4 Pp En of v. Sin. Ur TE de == 2 ij, V. T. 178. N°. 1, vl Sec. Ki Page 456. F. Log. en dén. monôme. . 7 Circe. Dir: TABLE 550. Lim. 0 et 5 (Sind — Cosec.l z)? Sin. in. Q7 / == VeE. 115NE. »f Sms Tang.eda L— Ee 1 7 of Asen „Sin? «. Sin.(LSin. 2) de en 5e Vv. T. 406, N°, 3 gi NV, Te: 161, NA 4 stress sa Te ad lSin.e pd+2 (Sin? @ — Sin4 #) (Sin” & — Sin) grt) (gtet2) nf Tin. Sin. Urde —= OL Feat?) in.g 4 4 5) Sad Cone % de — == d Tang. jets | V. T. 172, N°. 6 Sin a + CosecP zv Tang. «.l Sin, x 4p p Cos.(2plSin.x) dz _Ì} 1 ee ) U Sin. Cos. 3 ePrm herr (REEN 5 dj — Sin.l-42)? Sina! de = L Sin 5 VE 192.N? 10: Ll Sin. z Cosa 1 — Sin4o 1 — Sinai z de —=—ql2, gl; V. T. 172. N°. 3 | l Sin. z Cos. z a > dae Cosec.te)° d: DE EE Gage Va Ts. Ne 6. LSin.r Cos. z ze d 10) wd en BE VEE 1ig Ne a LSin.e 1 + Sin.* z 8 ann ik Cos. # dz 11 zes bV-k VT. 193 N°.5: ) [| Cos. z er lSin. x Coson Sint de pr dp) 1 Vv. T. 176, (LSin .2)P Cos.a — 1 ang) (2n—1lg)-P Costa — Seca)? d Sin. En dd a AE l Cos. z Tang. « qr (Costa — Secr)? dez 14 ee, b V. ’E: EN | rn proje l Cos. q 7 T. 175. N°. 6 1 + Cos. Ì En nz Tog Sine, Sin. (lCos.e) dr —= eh Vv. T. 406. N° 3 Ann p 2 Ee de Oi Ev. dead, P+? Page ee 58 WIS- EN NATUURK, VERH. DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL IV. V‚_T. 167. N°. 8 ND: F. Log. en dén. monôme. gprs een MERE Cine. Dir. TABLE 550 suite. Lim. Oet. 1 1 — Cos4 a 1 — Cos.t+1 ) l Cos. re Sin. of Pz — Cos.1 o)(Cos” 1 — Cos,S «) dr — 2,9 > — 1; CV. TMG N° 3 — Cos.4 wdn gj etn get) LCos.x (pst2)(qr42) fet Tangrl 2 et as sell Tibe Ce Talos vie hen Nek Epen 9-3 97 ‚ 180. N°. V. T. 167. N°, 8 ee da = Sin. 4 —lSin.gqz) VT. 180. N°. 13. . l Tang. Cos. 2 x EREN n+97) Tange — Cot.0 mf ang. P lp == 21 Tag. { el Vv, T. 323. N°. -12 et T, 360. N° 1, za) [Ees Ao — Cot12)* de = 0 V. T.322. N°. 18 ct T, 360. N°. 2 l Tang. Cos. 2 Tang? — Tang x dz â3 == U (Tang. tp. Cot. ! V. T. 183. N°. 18. | Sin.eHCos.t Sin.v.l Tang.n - (Fang. $p. Cot. ; qz) | 4) Í Bae STEL Tas dE Len, Fen zal Bar Me 25) Í rv zE a = LOon V. T. 828. N°. 8 ct T. 360. N°. 5. ET TRES. Li od 8 IJ ben is do zal lts Fr 12q + = 5 4) von 100 Nes, LSin.x de ; El RIN en et en en 2} V. T. TIK N°. vi î 2 4 (Ll Sin.a)? Cos. a 2 2 pies x. Zand da a sl ” —z (2) V._T, 173, N°, 12. g° + (U Sin. ©) 2 2g % 4) be eden EEE EN mn? + (l Sin. x)* 4 2 Tang.o.lSin.a ES q* —(l Sin. 57 an Page 458. Ban1 Ee ej _— Intl [ee VT. 118, N° 0 ) n+1 \g Flag: endên.boôme:g” + (1Sin, 2) pamqma ass: boite. Lim. 0 et. Circ. Dir. 2 of. De Le Lam) Vo To 118 N° 10. 2 4(USin.z)? Cos. a 16 SinPa-— Coseera dav m2 H(lSin.e)? Cos z ern de „nn eSin.npn le En [pr Cos. pa—Sin. pr. {2 (1-4-Cos.pri)}| V. T. 116.N°. 8 TE q? +(USin.e)? Cosr 1 gna Sin Pa} CosecPz U Sin, ) m2 + (lSin. 7) Cos. z „PCI; Ve T196. N° 10. « de. = z[i-pr Sin. p n— Cos.pr.l! 2 (14Cos. pa} vr. 176. N°. 9 Ip, inkl ; 10) Sin. Ee dair UI Eetdes GE He paal ERE <1; V. T. 176. N°.1. q* + (lSin.z)? Cos. 2q 1qdez Tang. «. l Sin. z ; zr z\ 2 1 de = — — Nor KR H1Se N° 15, UF renE 3 aon 5 — (lSin.z)? lCos.a 1 12 de —= -(l—2 A) V.T. 351. N°. 4 gien (USin.e)? }*2 Tang. z ns 4 ) ge Tang. el Sin. z T? z\2n 13 dr == ii +1 — Vv. T._ 118, N°% 16, WE ekder! nen Tin Omid 5) q° —3'USin.r)? lCos. a nn? © z\ 2 14 B Me ine led er =| V.T. 851. Ne Ui En + lSin.e)°}3 Tang. o if bid à Bat (2) LS 8 ie 2n ik f g+ (Sin. s/e nd B Rf, (— Int EE Bant 5 V. T. 351. N° 5. {q° — (l Sin. a)°}* Tang. x Ei 0 nt 1 \g q° +3(lSin.z)? U Cos, Ke on z\ 2 ri = 2 (—1)+! Ba — ‚T. 85l. N°. 13. Tang.» 5 4q* ef 1! Ban 1 £ Vv. T, 351 F.Log.endén.àautre forme binôme . À TT Gite: Die. TABLE 552. Lim. 0 et ke lCos.z de Dr 5 1) ET re ea VT. 173. N°. 11. lCos.x da Rae gta kl q 8 et PT | 2 + Bet zl di) hiikagteets CosPe — SecPa da zE 1 + Sin. 4pr Vv. T. 176 —— Sin, — — Gog. pal DANE È JE 2 + (LCos.? 2)? Sine zon Ph gpeg Pe 1— Sin. Sp ‚ph N°, 6. Page 459, 58% F. Log.endén. àautre forme binôme. WP MERE ee vegen Circ. Dir. TABLE 552 suite. Lim. Oet 7 Cos.P a + SecP « lCos.z 1,2 1 1 1 1—Sin. } par vr 16. ee pn — me) PRET TT ds p - en Sne 4 gan gPrtg Sin zel Fan. ipe PSL Nt t l Cos. z de 10e q | == |= Velolls.N kee 5) q° 12 + (U Cos. 2)? Tang. x A 2g u(t) NMA EE E(I-2A) VT. 178 N°. 18 ) me? + (LCos.e)* Tang. z pe 1 EN AS meid Ee Inr B ZV vm. 173. N°. 14 qg° — (lCos. ax)? Tang. Ee ne hi ) vas (2) E04 EON EN ME de Ag V. T. 173. N° 10 zm? + 4(l Cos. 2) Sine — al hee MEL 1Cos.x de ni « 7 \2n 9 en d- == zet tv T. 178, N°.715, IF + (LCos.2)*}* Tang. erg 5) kad m2 — (LCos.)? 1 ty Bir AT Swan Ae le Vv. T. 852, N°. 6 Raap PDE Tang. wl Sin ede zi 2A) 5 g* + (los. z)* Bant 2 = en Vv. 1.352. N°. 9. Fen 2 (Los. 2)"}* Tang.z.lSin.rdz ea el 1)" er be 1 q° — 3 (U Cos.r)* | nn @ \2 12 ENT Tang. «. 4 == — Vv. T, 852. N°. 9 ED + (l0os. ROE Tang. z.lSin.ede Pe > Bant l Cos. x de ef 18 nn _ ] e+ Vv.-T. 193. N°, 16. Pe Tange — re „5 Ape ) q? + 3 (l Cos.2)? eb ie sp =de (1 — Vv. T. 352. N° 13. fr aompejs Tenalsin rds zg ECD Barn AO 0 OC nd ON fv oe ln nf 15) P+ (ae 7 23 z Ered —4 enk V. T. 324, N°. 3 et T'. 363. N°, 3, 16) 1 1 diek e g43r\ u) Vv.T.327.N2 1 q° +(!Tang.e)? Sin.eHCos.rr- Sin.2e qu 2l Aar 4m jj e#T-360.N°.6, F.Log. EW Lim. 0 Circe. Dir Log. de Circ. Dir. sansfact.Circ. TABLE 555. im. Oet zr. »frsineas == — al? Grunert, Gr. 4. 113. 2) = —a(l2—Zamij Arndt, Gr. 6. 187. 3) [!((Sin.z))de — —al2 Zan? Lindmann, Gr, 16. 94. Page 460, Ep} Log-deCire. Dir.sanshet-Circ. TABLE 555 suite. Lim. 0 et z. Circ. Dir. »f. ((—Sin.e))de = — nl2 d(ZaH 1)? i Lindmann, Gr. 16. 94. 5. Tang.rvde == 0 Ohm, Ausw. 18. 6)flCos* ode = — Lal V. T. 353, N°. 1, 5. Raabe, Int, 161. — Ohm, Ausw. 18, n fra + Cos) dae —= isk 8) PU(1 — Cos.) de —= md £ Ene ») fra dE pClos.e) de —= ei + Zee) ‚p <1; Ohm, Ausw. 18. 10) fl (p + Cos.x) de —= —rnl2,p <1; Vv. T. 245. N°, 4, 5. Lobatto, Cr. 9, 260 trouve fau- KD == — Al {1 (pt) (ppl; tivement zr l{p tt” (p*—1)} 12) fl(p — Oos.) dn —= —nl2, p? <1; Vv. T. 124, N° 6, 7, 13) = — Zal {w (pt) (pl, p2D>1;| 14) fl(p°—Cos.*x)? da —= — Anl2 , p? <1; V. T. 246. N°, 20, 21. 15) = — Bal {1 (pl) (p-l)} pt > 1; of. (1 4gCot.*tz)de == ri HEEE Ramus, Danske Afh. 6. 265. \ 10 fun —epooe to”) da = 0 < 1;{ Poisson, P. 17. 612. N°. 15. — Delaunay, FS L. 3. 855. — Grunert, Gr. 4, 113. — Lo- batschewsky, Mém. Kasan. 1835. 1. 18) = trip, p >; 19) FUL + 2 p Cos. de == 0 1 1: k Í f manet bn Grunert, Gr. 4, 113. 30) =2rnlp,p >; Les form. (17), (19) se trouvent aussi chez Schlömilch, Beitr. IL, 1. — Bierens de Haan, Gr, 13, 193. Page 461, F. ied Di i}Log. deCirc. Dir. sansfact.Circ. TABLE 553 suite. __ - Lim. Oet ”, b 2 fine oma tj) ae — 0 hieer , __Ramus, Danske Afh. 6. 265. 22) en: pale, be 23) [l(L—2pCos.LaHp?)de — 0 Bierens de Haan, Gr. 13. 193. x == 0 Raabe, Cr. 23, 105. 14 2gCos.ar +q° F. Log. Circe. Dir. ef 14 2q Cos. e +q° |Log.de Gire.Dir.avecfact.Girc. TABLE 554. Lim. Oet 7. 1 fuse @.Cos.rdr = 0 V. T.-330. N°. 12 et T. 331. N°. 9 _ 7 14/2 2) [USin. z. Sin.2a2z.Cos.Axdr — — — — VT, 88. No, 1. kad 2 24/2 ole 1 \ 5) LSin. „w.Cos.gede nsi oe eld Raabe, Cr. 25. 160 (il trouve 2 faut. — 5. 2nkel Zgnr nm” pour 4) E = É lSin— ‚k= 4) le IE Soda vele 1 5) rang Tang.2Zrdae = eri het Vv, T. 160. N°, 15. ora —» Cos.r + p*)Cosarde = ie Schlömileh, Beitr. IL. L. a 1 pet! lek )\ — | 2) Sin.ae. Sin. adr == — fra Zp Cos. 2 + p?) Sin. ax, Sin. vda sl en sta —2pe 2) Cos. an. Cos.ed fen it ‚fe — Zp Cos. + p*) Cos, ar. Cos.ada = paer 15+ +5) Bierens de Haan, Gr. 9) [UL —2pCos.Zatp°)Cos{(La—-l)a}dr —= 0 18. 198. 1o) [ta — ep Om te + p°) Sintas.Sin. de me 0 Pane vijl —apCon ee 4 p°) Chas. Conde == 0 Page 462. … bLog: pir} Log-de Cire.Dir. avec ret Cite. TABLE 554 suite. Lim. 0 et ki pel pe 12) [L(L—2pCos. 2e 4-p*) Sin. {(2a—l)e}. Sin, ede = — Ee 1 ii a\f Gr. 18. 193. Ë F 15) fra — Zp Oos. La Hp?) Cos.{(la—1)e}. Oos. ede = — P «| ï El N 0 And Zan: Zana 1 14) plz. (ooo Cos. - Zar Sim a Sin. a de = — eer V. T, 249, N°. 24. F. Log. de Circ. Dir. TABLE 355. Circ. Dir. fract. Lim. 0 et 7. ' à fu Cos.e + Wes == mt Aresin.p , p? > 1; Winckler, Cr. 45. 102. 1 + Sin. de k = Vake eN" ins ‘ AE 3) U(L—2p Cos. Hp?) as 0, pe <1; Schlömilch, Beitr. IT, 1 trouve fautivement Cos.n — En — nt Arctang. ‚p. BOREN Blanke to) Se == 0 1; V. IT. 348. N°, 3 5 ret ete eg ee 1 ; 2 d SE lS Veda EO Raabe, Cr. 28. 105. 142gCos.artq? Tang. te d 7 —p? o)frsi= « Sp 5 mn 1 #2pCos.n Hp? lp? 2 ‚Pp <1; Raabe, Int, 161, — Ohm, Ausw. 18, nn p*—l ERA hef A Cos. 1 fine er de = de zp << 1; Raabe, Int. 161, 2pCos.e Jp p l-p it 9) he rep ‚p*>1; VT, 373. N°. 16, Oe OTS brt MEN E Ulpe pt <1 e En a We TD ‚DP ) N had dt ace re V. T. 811, N°. 11, 12. mn, Ap? 1 6 rr id Page 463. F. Log. de Girc. Dir, TABLE 555 suite. Lim. 0 et z. Circ. Dir. fract. , Lleep? 12) Dr 1E , zel Te ‚pl; halte V. T, 811. N°. 15, 16. 1 2 5 13) ak Ee ba rr >L k p Cos. — 1 bike 14) ne opdkd hore 5 iid an sir k V. T. 871, N°, 13, 14. 15) _;, rib oaeen Cos. x 16) [!Sin. de = 0, 0; V. T. 371, N°. 6. À hink eere ore p> Cos. 22 —p 7 17) [LS == —l(l—p), 1; V.T. 371 N°. 9 OREN benne ten ns 5 2 15) ftoovas dr EE pa hen Heen UE 12 p Cos. 2e Jp? lp? 2 Cos. 2 a — p . = — V. T, 315. N°. 19, 20. 19) fl Cos. Vele Oa ted- P*. da pitte), ssl Cos. 2 « — p n lp 20) | tTang. = lp? 1 V. T. 878, N° 4 of a PEST ETD Ende de Un Schlömilch, Beit zij [ra —apome heien nete git), plinten de sE Plana, Mém. Turin. 1818. 7. oo [atepomerto) gone — Tp tte HN, de 5 UL —p? Sin.? == —p*).F berts, L. 12. 449. )f (1 —p* Sin. ) ALP" Ent) U(l —p*).F'(p) Roberts, L. 4 es TABLE 556. Lim. 0 et 2. »frsinzas = —2n (evans EE zij Arndt, Gr. 6. 189. 2 Ul plosr tp?) de = 0 Bierens de Haan, Gr. 13. 193. »f. 142 p Cos. tp? Pe ) 1 + 2plos.ax kp? Page 464, == 0 _Raabe, Cr, 23. 105. P ak v. F. Log. TABLE 556 suite. Lim. Oet 2. Circe. Dir. dst oo frsinge-oon aaa ms EN E' Cos. Seis or ‚hk — ; Raabe, Cr. 25. 160. (rouseruat, =) \ 5e +2 om) Cos.aade —= Sje | \ 1 + Cos. 7 4 (herder 57 leen Dits EAT rid hade, a’ 2 — jn | fa En 2p Cos. be +p°) Cos.aarde —= 0 4 où b indivisible par a; Raabe, Cr. 23. 105. of + apome tp) Cos.arde —= 2Un(—l)'- epe, p: <1; | L 2 en-el pt > 1; 9 ) prs ‚p<1; 1ofta —epee + pn Cosaarda —= en | ME 2) Si hz ine pike fva 2 p Cos.e + p°) Sin. ax. Sin. ode en: ze) vo ft — ep oep) Cos.az, Cos ade = is OEE Kaak giek sp lo etp' pe a—b 1 ú ie ze TAG ls b oe 148 p Oost Cos.aa da en 1) p (—1) ’ Raabe, Cr. 23. 105, ; C d 15) fl 8 or En Er zaal he ie) =— 0 Raabe, Cr. 28. 105. 142pCosar Hp? Tang. $o à p — Cos.» ” 16) | Sin. z. de = =U(l—p?),p? <1; V. T. 378. N°. ‚fe ef 1—2 pCos.e + p? ä p AFRDP SI; ter F. Log. l Tang «. | van Circe. Dir. TABLE 557. Lim. ri et 5 1) flTang.edé = ln U an 1: RE V. EUTBS N° 11, d 2 fer. Er = —® VT. 153, N°. Il. Page 465. 59 WIS- EN NATUURK, VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL IV, Circ. Dir TABLE 557 suite. de ls Cos. 2x 3) | Tang. z ef ideen Tang. 2 de 5) VTang.s mak == zi Sin. 2 z 4 Cos? 2e H Sin? Le Sin.* Ux de of. Tang. z D frees efCorta loste de he 05 P) sar WEB 187-N°A 18, = — % VT, 158. N°, 10, Vv. T. 158. N° 8. ä Vv. T. 153. N° 7. - 1 ze? en ie Venker 422 m2 Pd 8) ft 4 _ E | vd ® rangro— Cota Sin.® Za 16 p? 2p Cos. 2 « de »f. Tang.x Tanga Cotte da of. Tang.e Tangta JCotie da dx TangP a + Cotra Sin.* 2x n° TangP « + CotPe Sin. 2 z Sp: Pr ded N == TangP a — Cot.Px Sin. 2 z 1 — — an? nch V. T. 152. N° 20. Pd _16p? Sin.—. Secr VT 152, N°. 19. 2p 2p Sin. 15. Sec.* 2: V. T, 158, Ne. 12. Sp* _2p 2p nn Se” js V. T. 153. N°. 13. p p VIES BETEN 8. F. Log. Ô Tang. #)* pour a spécial. Circ. Dir. TABLE 558. Lim. Zet =. m NT Drang. de = zen Vv. T. 154. N°, 1. 2) rag. n)* Sn — BET n° 3 V. T. 156. N°. 1. ‚ nj [rang EE pen Sr 1/8 VT. 156. N° 2. fe Tang. z)* 1 ET = Voors, VEE V. T. 166, N° 8. 5 fo Tang. z)* ast Een mn na Comet — tt) V. T. 156. N°, 4, Page 466, FE. 08. ed x)* pour a spécial. op ABLE 558 suite. ED : d ä de 1 6) f (! Tang. x)° zn? V. T. 154. N° 3. ‚fs wind 1 — Sin.* z. Cos.* # 277 pm Sin. 2 z 2 7) | Tang. )* d pr Vv. T, 154, N° f' ) 1— Sint z.Coete © °° 243" han de 3 8) f (!Tang. v)* = an? Vv. T, 154, N° 2 |: ang.9) Sint wt Cos. z 64” Kee ip Tanga + Cota d OBO Tong, ) ee ihn sr Ee Er rt RNA. Tang. @ + CotP x Sin. 2 o 16p? Ei, 2p Tang.1 2 — Cot.2 2 10) f (Tang. z)* en oe Ed ee Sin. 1E Secr E v. T. 164. N°. 6 Erea Sin. 2 z 8p* 2p 2p 1 11) f (Tang. «)? = md Vo Terlbb, N°&, Cos. 2 7 EE ö 1e) zang) de = Frl WT. 164 NP. 1. d EN OS | de ve | ah deme Vv. T. 156. N% 5. 1 + Cos. À. Sin. 2 a Sin. À 5 1 14) F (LZ: , = — nt VT, 154, N°, 4, fe ra ddad Cos. 2 7 Dj 61 zo) fezeng de = Ta V. T. 155. N°. 8 d 17 vo) rang. 7 Sr rt er 155. Ne, 10. os, 2x 82 F.Log. (Tang. z)° pour a général. Circ. Dir. | TABLE 359. 5 Tt Tt Lim. pr et 5 EE Ent Ie Me IT. NS 1 fzeng.ep de —= T(q +1) 5 of erang.opras = zl Iel(2 772at1 B 5) MW Ts 168. N°, 3; d wals 22 3) Í (Tang. wrat 5 ud bek “Bagin? V.T. 168. N° 5 08.2 Aa Page 467. 5g* F. Log. (!Tang.z)* poura général. : nd dh Cite Dir. TABLE 559 suite. Lim. zet 5. da 1 — 22a+l Rok == 2 fe Tang. oja Cos. 2 « Y2at1 pee r naal. de (— 1)e+ d É 5 fe ET maf (2 z)?a+1 B G \ Vv. T. 169. .N° 1. „dr (let ae 14 L 0) f(erang ar mi ver (2)? +1B 5 | V. T, 159, N° 2 d 1 ne Tang. e)?« PE er Plm geste, (2 mr)2al Cosec. 2 pa B' (p) V. T.159.N° 5. 1 de gea 1 Sin. @ — Cos. e 1” Sin. 2 dar” 2 8) | (LTang. ral (2m)aBoar VT. 164, N°. 3. F. Log. en dén. Ln im Tang.1 @ — Cot. Theet ee de atd Toog, |E | ValT, 195. N°. 5. !Tang. z 4 ; Tange — 8 »f mpseseda) Ae or ram glt evin de we t Tang. a Cos. 2 da 1 Ugh gr | rear end Vl Benard Hed’ Zi Omarm VT. 148,.N9 9. 5) q° + (! Tang. z)* 4q K Ar | An f Tang te — Cot z daz 1 te | Ri = —l Tang. {—— Vv. T. 1172. N°. 6. Toman Cot.P « Sin. Zw. l Tang. 2! Hed 4p el nd ie IC je . . . . . . fe da 6) L L LEME iz gHST) pel LER VE 100. q* + (!Tang.z)* Sin.a + Cos. 1” Sin. 4qr 2 Ar 4 Jj N°. 3. nl hin te VE Dad Pl Ovsen * Sin. x 8 = Vv. T. 349. N°. 1 zie .. ed Page 468, F. Log. Circ. Dir. TABLE 561. Lim, Oet per. an »f Sin vde —= —aml? Clausen, Cr. 7, 309. o 2a í 1 4 af U(Sin.x))dae —= — Zar eerie GBI o : 2 Arndt, Gr. 6. 187. — (gar Lindmann, Gr. 16. 94, g ‚ 2841 } \ où fautives, 3) U((Sin.e))de —= — (tat 1) UL RZari— and  Zal 2a7 Zan kl 2b »f Cos. — Sin Waren 3 Cos. cha hem ‚k == @; Raabe, Cr. 25. 160. 4a k 1 k gk Ei NE Sin. 2 a an Ö # 5) Tang. Te LET Vn se) EE tan EZ Ass WT. 861,.NO.-6. 0 ar 14 gCos.e de i of rg onp ptn am Arcsin.q , q < 1; Raabe, Cr. 25. 169. EF, Log. TABLE 562. Lim. Oet 4. Girc. Dir. Dre os gede = „img (aÂ)} V.T. 251. N°. 4. 2 faerfome (Cos.° 2— Sinhp.* u)} —= (tre) lSin hp.u + \ 1 1 + zb o)—g LA 0) — (0) __Coshph, „mA, Cos. p= ; 1 Cos hp.u 3) f del {Cos.e + y/ (Cos? 2 — Sinhp.* 1} —= (ks 7e)lSin hp.À Cos. a + / (Cos? Sin h p.* u) 1 a) fado! Ee goh | | e Cos.e —/ (Cos? # — Sin h p.* 1) (v+ Sp pm Lobatschewsky, Mém. Ka- san. 1836. 1. I,118,117,114. \ 1 1 1 (arti WSinhp.hAZLAH 0) LAI) Lo) 5) fdal{Cos.v + / (Cos? o—Cos.*1)} = (ae) } 2 ‚ Cos.p = 1 Sin. À. Cosec. u, u < À; 6) | del {Coso + (Cos? 2 — Cos. u)} — (orgel 3 Lobatschewsky, Mém. Ka- 1 1 san. 1836. 1. IT. 21, 39. tg) (A9) — Lilo) Page 469. EEE F. Log. : ND Circe. Dir. TABLE 562 suite. Lim. O et 2. Cos.» + Cos. À % 7) sd VE an nl2 =eLW—en(7 ei) | 5) le Sind + Sinn. Cos. (Sin.* A— Sin.) we Lobatschewsky, Mém, Ka- Sin. à — Sin. u. Cos. w y/ (Sin. * A—Sin.*x) 4 san, 1836. 1, II. 2 = nl Vangen. + yv (zerg- zt Sin.* 4) ) \ 1 + Sin. z Cos. ) fia Sin.) de — n Cosec. à aginde, xe 14+ men z Ee" za 4 Sind. Cos.) Suppl. 34. fits Sine elan: ey (in. TS, Flap +20 À : | 1 + Si Sin. z. Cos. »f Ee ed da — n(l —Cos.À) Legendre, Exerc, Suppl. 35. 1— Sine y (Sin? , — Sin? #) 1 + Sin. z Sin. 2 12 ee LA A} ë ) | 1—Sin.e Cosa y (Sin? à — Sin.* z) te aarda: hogpodre, xerc. 1+Sin.z Sin.® » 1 1 Suppl. 39. / == — 7e Sin,? A. Sec. A— 3 Ll Cos. id | 4 PPTP Pr handnd bbianin Sede adri een 1 + Sin. z î } Cos. Legendre, E ie == à (LA Cot.1, arg re: of 2 Sin.z Bin. zy (Sint A Bin") da = 2 Cosec.h(1—ÀCot.A) goon, 49. hee 1 rar TABLE 363. Lim, Zet ze. Sin, z. Cos. © de 1) Í l Cot. s 2 2 Er PC oem Lobatschewsk 1 — Cos? À. Cos.* z y/ (Sin. ” — Sin. u) ace rra re ded ang. 1 1 ang. | 1835. 1, pe ANE Tang. —àÀ. Cot.| — \ a rd (rears Sin. | l ang 5 Cot 5 Arctang Sinn ) Sin. z. Cos.z de 1 1 1 | é Sin. u Le == cht & I/ At t‚— ‚Ti afs” ‚Si hamme. 7 . of def CP ECT am ind wa hm 2 Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 1. Sin. z. Cos. z de ze Cos? u Sin. u Fy/(1—C08.* 1. Cos.” u) 1 jr 8) | lCot.je Sin. th Tg.? u Sinta y (Sin.*a — Sin. 1) 2Sin.A.Sin.u Sin. u (1 + Sin. 4) Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1836, 1. II, 25, où elle était fautive. 14 Sina de apt s 1 — Sin. y/ (Sin. 2 — Sin.* À) Page 470. == mr F'(Sin.A) Legendre, Exerc. Suppl. 34. K Ie: Dis. TABLE ‘363’ súité. Lim. et3 en. If EEn: Vv (Sine Sint A) == — nn Sin. À "(Sin À) L 6 k ‚34, en: ope Sims Sin, À + 7 B' (Sin. 4) Legendre, Exerc. Suppl. 34 1 + Sin. Cos.* of. nd a de — — nr + B'(Sin. 4) \ 1— Sin. y/ (Sin? # — Sin.* à) \ fs + Sin. v Sint @ — Sin.? A | Legendre, 1— Sin # Sin? wy (Sin? # — Sin.* À) eternal, soon be. 1 + Sin. arn dev (Sin? # — Sin? 1) — 1 + Cos? AF' (Sin. h) — 7 B' (Sin. 4) Sin. v. Cos. v de 9) fl Cot. ir “ : 5 : == Sin? A. Cos? u + Sin? u. Sin? / (Sin,? « — Sin.? 4) 1 hus: 1 1 1 1 Es Sin. u mn Tj À — 3 Sin. À. Sin. u 27 Sin. u + y/ (1 — Cos? À. Cos? 5 eef hed 18 eine + v (Sin.* z — Sin.? À) da in Sit ‚| Sina —y/ (Sin? z — Sin? À) 1 — Cos? u. Coste , 1 + Sin. (7 == Cosee. = LSin. A — nl ) } Mihai ark T Sinn + y (Ll — Cos.* 1, Del ft {Sin oJ y/ (Sin? @ — Sin.* À)} 4} == Lobatschewsk 1 — Cos? pg. Cos.* a Ei. Kabar! 2 Tang: 1 in. 1836. 1. 13193. == Oosec. pg J— Arctang. =d net ” Eh dd — Id, ib. IL 24, in. u 2 Sin. uy (l—Cos.* À, Cos? u) F. Log. : Cire Dir TABLE 564. Lim. Aet u. k 1 1 1ftsne.ae = nar «) — L ie d 2 2 É Lobatschewsky, Mém. Kasan. 2) flCos.e.de — Tu(A) — Li(u) 1856. LT Nn, 18, 19. eek 1 1 5 [trg de = L (arr) + L (u) —L zr —1)—z0) 4) Í } + Sin. z Cos, ä 1—Sin.r v (Sin? a — Sint A) (Sin? u — Sint 2) °° Page 471. , == mr Cosec. u F (c‚ u) F. Log. Bn lat je me E Cire. Dir. TABLE 564 suite. Lim. 2 et «. fs Cos, ” 1 + sale ® A er” (Sin? z — Sin.* 4) (Sin.* u — Sin? pri or arden + tam GP — gars POP t A 1 + Sin. z Cos. z 6 1) Sin.* À. Sin. * ) (2a1) Sin.* A, Sin fr, -— Sine Sin2at2py” (Sin? e — Sin.* à) (Sin.? pq — Sin. rj? } + Sin, x Cos.ada 8 re is Jp — is TETN ek | 1— Sine Sin?ax y” (Sin.* 2— Sin.* 4) (Sin,? pg — Sin.* 2) (ga —1 lite: Cos.ada ad 1 — Sin. & Sin2a-2 ey” (Sin? 2 — Sin? à) (Sin® g— Sin? 2) Zer Í Bder” (Sin? e — Sin? 1)(Sin.* p—Sin.*@) voir pour la dernière Intégrale be 106. Cos. «. Sin,2at1 N° 12, id Cos. z Sin.*p— Sin. z Sin? p—Sin.* ”Sin.u ’ JE TEER nnt VBB OI at a == — nr Sin. À. Cosec. p. + 77 Cosec. u B (c,p) : 5 14 Sine Cos.z 3 Sin.? z — Zin? à, Sn ed dae DJ ar Cos, z. Sin? # ) 1 — Sin. r 1” (Sin? z — Sin.* À) (Sin.® p — Sin, ot == a (1 — Cos. Cos. p) + + ar Sin. pF (ce, p) — 77 Sin, pt E (c, ) 1 + Sin. r Cos. z. Sin, 2a+2 7 Za 10) (Za + fs — Sin. z 1 (Sin? « — Sin.* A) (Sin.? pin, prs #1 + Sin. Cos... Sin?a xd z in 2 Za (Sin? A + Sin.* nf — Sinn VST ae Sin. 1) (Gin, Sinte) Kk 1 + Sin. Cos. w, Sin2a-2 ade Kam _— in? in. agen ‘bie lil hoerige a | Ee hk ev (Sin. « — Sin? 1) (Sin? p — Sín.? ) + pn K Sin2a-l z ” Cos. z 4 2 î d 4 Voir pour la dernière In- der” (Sin? z — Sin.* 4) (Sin? p — Sin.* 2) vins T. 106. N°. 16. 1 — Sin Sin.? @ — Sin.* À Page 472. fitten dar ee rd ek 0 an MAS F. Log. Cite Bit. TABLE 564 suite. Lim. het u. 1+-Sin.z Sin.*a— Sin? à, Sing — Sin. a 12 nú week Ee met ‚| Tien Cos.ada Min mn Sinta m(1—Cos.À. Cos.p) + Sin ze F(e, ge) Sin.p B (e, 1) 1 + Sin. de ER pee f — Sin.* »f 1 -— Sin. Cos. zy” (Sin? @ — Sin? à) (Sin? p— Sin.® z) REM ELT EED EN + Fr Sec.d. Sec. (1 + Tang? à + Tang. u) fs de 1 — Sin w Cost zy” (Sin.* a — Sin. A) (Sin? p — Sin? «) ek: mr Sin.” À. Cos.” + Sin.® p. Cos.* 74 C sE À. Cos.3 ri — £ 77 Cosec. pg. Sec. AF (c, u) — Cos.? À + Cos? + Cos.? À. Cos.” u Cos.? À. Cos? u mr Sin. Da (6 2 Cos? À. Cos? p ee) + + {5 zr Cosec. p. 1 (— Sin. A,c‚u) + + For Sec. A. Sec. (1 + Tang.* à + Tang. 2} 1 + Sin. z da 1— Sin. Vos?atlay” (Sin? 2 — Sin.? À) (Sin? u — Sin?) Ë ‚Sin. P) de tes 4 LE Sin,o Cos2a-ley- (Sin.*2—Sin.? 1(Sin.?p— Sin. 2) 15) ardin À. cost f. =\(Za —1)(Cos.* A 4-Cos.* ut Cos.* A. Cos? we) 14 Sin. ‚de 1—Sin.e Cos2a-3e (Sin? e— Sin.° 1) (Sin.° g—Sin. zz) tT ta) 0n214 oef l À } + Sin. z dez — Sin. e Cos2a3 ry” (Sin? z — Sin? 1) (Sin? pg — Sin.? x) ra + n. é p « Het Voir pour cette dernière Intégrale T. 106. +2 [& A e day” (Sin? z — Sin.* 1) (Sin? pg — Sin. zl N°. 9. ad À Ces formules 4—6, 7 et 8, 9—12, 13—15 se trouvent chez Legendre, Exerc. Suppl. N°. 33, 34, 35, 38; on y a partout e — Sin. ). Cosec. p. wf! la Sin. Cos. da La Sin. @ pr (Sin.*a— Sin. 1y/Sin. pp —Sin.* 2) sr =— mr Cosec.u F Ee di À ‚ Arcsin. (a Sin. B) Roberts, L. Sin. p 11. 157. F. Log. Cie Dir. TABLE 565. Lim. diverses. at-1 »f lSin.nede — ani—l2 Schaar, Mém. Cour. Brux. T, 23. k of tinae z)de = 0 ) k — wo; Raabe, Int, 174. Page 473. 60 WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL, AKADEMIE. DEEL IV. == ee F. Log. ; hege 3 Cie Dir. TABLE 565 suite. Lim. diverses. Arccos. (Tanghp.À. Cothp‚p) 5 lar (1 Coat Cos hp. p Can. (l— Cothp.* 1. Tang hpt p. Cos. a) 5 1 FColp.L Oke. k Oan ADL Tang hp.* u. Cos.* «) Sin hp.g(l + Sin hp. à) …_ Lobatschewsky, Mém. Kasan. arn Adr (l—Coshp.? A. Coshp.? u) 1836. 1 .L 75. of” Cos.pa. CosPadalCos.e = — ie V. T, 446. N° 26. ak of da l{Cos.aty (Coste —Sin.* 1} == — Al Sin. À Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1836 1,1. 117. F. Log. TABLE 366. Lim. Oet 1. Circ. Inv. 1) f Arcsin.v. (le +1)de —= 1-12 VT. 163. N°, 3 2) | Arccos.z. (1 +la)de — 12—1l V.T. 163. N° 3 1 3) f Arctang.r. (lex 4-1)der —= a nt VT. 152.N° L 7 of artan. lz+3)(lr)' de — Teno ns V.T, 154. N° 13 5) | Arctang.z. (lx +5) (lex) de —= De ne Vv. T. 155. N°. 3 16128 10/1 o — 1 pr S nt Ie Vv. T. 157. N°. 8 6) f Arctang. z. (laha) (lz)e-lde —= F.Log. TABLE 3567. Lim. diverses. Autres Fonctions. vf sul.) (5 == —nlot.prnI(p) V. T. 402. N°, 1. 0 8 1 Raabe, Cr.’ 25. 146. E Id, Cr. 28. 10. — Schaar, Mém, Cour. Brux. nf (ede = plm mp 39, — 1d, Mém. Cour. Brax. T. 23. ‘0 1 pf tra +e)de = —14glèn Raabe, Cr. 25, 146. Page 474. F. Log. ear ge Autres Fonctions. TABLE 567 suite. Lim. diverses. 1 1 8 Raabe, Cr. 25. 146. — Id, Cr. 28, 10. — Stern, Gött. of wen de = „ltr talg on rekt. ‚ Cr ern, Gö 0 at 1 Ì f UT (s) de = gitrballa— 1) Schaar, Mém, Cour. Brux, T. 22, — Id, ib. T. 23. a 1 = zin }la—l faute d'impression chez Raabe, Cr, 28. 10, nd z,(F(p) Er me ' Roberts, L. 6) lelg,z)de = ll (Lpp)igqril,g=e F») ‚p= (l—p*) 19, 449 , 4 ze ‚ 449, i 1 nf arl) (lep! == —nlosec.pnI(p) V. T, 402, N° 2. FE) 1 ke] ij of zeis) (loppt — — Sin.pal(p) V. T. 361. N°. 1, 4. U & E-(Gire, in. ont. TABLE 368. Lim. 0 et Z. Circ. Inv. 2 1 pf aretng. eng 2de = a Vv. T, 269. N°. 1. dj 2) | Arctang. (Tang. 2)de = Fles Vv. T. 269, N°. 2. da 1 —n? V. T. 269. N°. 3. 3) f Arctang. (1 Tang. ») (Sin.n4-Cos.e)? 4 aj area (rug v)de = —n* V. TT. 269. N°, 4, 5) farce (Tang.*z)de —= „nn? V. T, 369. N°. 5. de 1 oare” Tang. 2) (Sin. 2-+Cosn)* zl rl Vv. T, 269, N°, 6. 1 nf aren. (p Sin. z). Cos. dae — Arcsin. p + — 1” (1 gnd Vv. T, 108, N°. 4, E p 5) Arceng (p Cot.«). Tang.rde —= ZU +) Vv. T. 266. N°. 3. Page 475. 60% F. Circ. Dir. ent. Circe. Inv. TABLE 568 suite. Lim. Oet 5. 9) | Arctang.(p Tang.z). Tang. Zade == Ee Vv. T. 869, N°, 10, 11. z,(L+4p)' 10) | Arctang. (p Cot. x). Tang. ade =— V. T. 368, N° 8 et T. 369. N° 9, ri 14 pt 11) f Arctang. (Tang. à. yv” (Lp? Sin? 2)} dar (l—p? Sin? 2) —= „B (p‚A) — got AL (lp Sin} Roberts, Le 1. 157. 1 EEE vr. 265. N°. 13. P 12) f Arccot. (p Tang.z). Tang.rda —= ora 13) f Arcoot. (Tang. A. yv” (Lp? Sin? 2} der” (l—p* Sin.* 2) = zeen) ze Cot. À pier Sin? p)—l (l—p?)},Cot.p = Tang.Â. (lp?) p1; pir Ki VEE a) ide TABLE 3569. Lim. 0 et ri p Sin. (r Tang. z) 1 k . . , = al 81) …V. T.-481L...NP 7, 1 Areang Tp bles.) Tang. ede 5 (1 + pe”) d 2) Í Arctang. (Sin. z) pe je en „U HU /2) VT. 261. N°. 14, d 1 5 tretang Sin) zn an zelfptv(l+p*)} ‚Pp >1; Raabe, Int. 42). Tang. x 1 fl adb 1 at :) mt ed = -nj- —_l V. T, 264, N°. 14, of arcang ee nj | zang | 5 ls FP sels! b + TEE 5) | Arctang. (Cos. z) == Sal 141” 2) V.T. 261, N° 14, 9 ng” 2 ( ) d 6) retang-(p cos.) zoe = gep (Lp), pl; Rabe, Int, 421. == zele Vv. T. 258. N°. 28, Et lab 1 -E == gel lft V. T. 264, N° 14, oars zh b +7 a 7) Í {Sin.* wo. Arccot. (Sin. z) — Arctang. (Sin.e)} 8) | Arccot. (a Tang.z). Arccot. (bTang. 2} Page 476. … F. Circe. Dir. fract. bre: Tas. TABLE 569 suite. Lim. 0 et 5 of Arstang (p Cot. a Dede = gl?) Vv. T. 265. N°. 13, 1 10) f retng (p Tang. @) De ien z sil +-p) Mosta, Gr. 10, 449. de 1 11) f Arctang. (p Tang. @) == -nl(l 2) V. TE. 265, N°, 13: pj reang: p Tqag) Tang. z. Cos. Za rij (Ep?) Sin. z 1 12) f Arct Cot.r) dr e 2} V.T.368.N°, Bet T,369. N°. 9. f rclang. (p Co 2) oe PE Pr zp )(A+p)?} V.T.3 et T. 369 Cos.3 z 13) Í Arctang. (p Tang. r) — — 1 ee B 2} V. TT. 369, N°. 10, 11. Sin.z, Corot za +-p)° (l4p°)} T ) de 1 1e) f Aretang. (rang Ar (l—p? er VW (l-p" Sns) =—zrF (p‚l) 15) fart {Tang Ar” (lp? Sin,? #)} ee in #) (lp? Sin.?z) 2 de 10) f Arran (rang. (lp? Sin?) } QU p* Sinta) == Cot.g = Tg. (lp?) en TE et 21—p? Roberts, L. 11. 157. E (p‚h ode k 2 Sin? Dl (l—p?)} da 17) | Arccot. (Tang. Ay” (l—p? Sin. z)} (lp? Sin? 2)° De: —p? Sin. Tear ” __Tang. ii PD! Lt (lp? Sin? )} | F. Circ. Dir. ent. Circ, Inv. TABLE 570. Lim. Oet zr. « 1) f Arctang.(Cos.x) de —= O0 V. T. 245. N°, 12. as SENA 2) | Arctang. (ein de == 4 ge En mi )} Perlis Ve Er MN IE, kt nn 0 n p Sin. Schlömilch, Beitr. IL. $ 1. — Bierens de 9) Í dg DRT Sinaade — al P° SL Haan, Gr. 13. 198. Page 417, — zi ek TABLE 370 suite. Lim. 0 et m. p Sin. « of areung res Sin.ade pn p Sin. « 1 (pel pel Ei d an Ne OE 5) fAraang. Eeen ‚ Sin. ar. Cos. da a rk ES p Sin. z 1 pe+l ke pel of arcang. rr er set és ae. Sin. rde EES za 1) | Arctang Zeene, Sin. Zardr = 0 2pSin.z of Areang Lp" „Sin, {(Za—l)e}der = mar a pede odt prett piel, 9) f Arctang. ‚Sin. Za. Cos. ada = zr arg ee 2p Si 10) f Arctang. De en spans 1 p2a+1 p2e-l ‚ Cos, 2 ax. Sin.r de —= 37 Ersin ait . Sin. Wreed == 0 pl, I>g>0; 11) f Arctang. Bierens de Haan, Gr. 13. 198. , 12) f Arctang. ES Ae ride =0 DN q Sin. 2» 10) frcang Eet weg Sin, Zaada =ig Sin. 2 vo farang. TT ns {Ba—lje} der —= 0 q Sin. 2x : 15) favoang Ko Onis „Sin. Zax, Cos.ada —= 0 q Sin.2 2 4 1 (1 L 6 ctang. — — — —, G08. _— n € egel 1 ‚fe ng kee Coand Cos.{(Za—1)z}.Sin.zda | rl ares ) q Sin.2 z EE dend rrader == 0 17) f Arctang qSin.2 z n Ee {1 1 18) ardang, 1 Est Oekene, Sinden ane Ln ot in: E | ang 1-0Casds Cosf(Za—l «}. Sin, dz zeer qe | F. Circe. Dir. ent. Circe. Inv. TABLE 570 suite. Lim. 0 et zr. 1Ja Cos. z 19) | (1+2alos.e a? tea? zb" poSin |eareeos, ‚|: + 2alos.r +a? tea? +Zablos.r+b* p9Sin \ ais V(1+-2alos.r a?) 1 \2 n 20) | (L+2alos.rta*)tela? +Zablos.a +b° f7Cos. fetroeen b Cos. Vin gareos at hlee Jae Vla +2abClos.2+ 6?) pm n ay 2 1 + a Cos. z v(l+-2alos.r +a* +30) Sur les intégrales (19), (22) voyez Smaasen Cr. 42. 222. zi ferng es 5 — p Cos. x a + b Cos. z d vla? +2abCos.e+b°)|f } Cos gt 7CCO8. 1 == == 49 2 Sin.x : Teng. ode nl(l4-p) , p* S 1; Schlömilch, Beitr. IL, $ 1. F. Circ. Dir. fract. à dén. monôme. TABLE 3711. Lim. 0 et zr. Circ. Inv. \ \ 1) Í Arolang. > > A — p Cos p Sin. z de IE ‚© Sine dr IE hed 2 lp 2) f Arctang. T Sin. z Pp — p Cos. Tang. ta da 3) Arctang. 1. pSin.z — p Cos. Tang. Cos? « — p Cos. Sin. me —b(lp) sk == grep) de = ‚Pp. SL Schlömilch, Beitr. IL $ 1. \ 4) | Arctang. ï BA 2p Sin.v Cos.° w de Bierens de Haan, Gr. 13. 198. 1 Arens Eb" Bin hep. q Sin. 2x B a 1 —gq Cos. Za Sin, de 1—gCos.2 2 Tang. « 5) q Sin. 2x 9) f Arctang. — a l(1—g) gSin.2o Cosa 10) f Arctang. 1—g Oos.2e Sin. v sd | Pag 479. F.Circ. Dir. fract. àdén. monôme. « ETS Circ. Inv. TABLE 571 suite. Lim. Oet. p Sin. de 1 | 1 rctang. S = =al(l—-p?),p? <1; 4 1 + pCos.e Tang. x 2 pn. ob Geder, | 1 4p? . N ‚id 4 Ohm, Ausw. 18. zo) freon EE Sh í Ge 4 Pour les intégrales (13) et (15) 14) is zei rd ‚pe>1; il trouve an Ô p—Con de 1 lp à \ 15) f Arocot. —an or es redden ven) ih 16 E l e ® ) — 27 p 1 ‚Pp pt 6 ) ak: veer en TABLE 572. | _ Lim. Oetz. p Sin. Sin. Kd is 2 j. Schlömilch, Beitr. 1 Arean. 1—pCos.n 1—2g Cos.atg? pedap mad ‚B 6! de sh $2 8 i Ä 2) (Aret. a Sin. z ; Sin, z teerd ad-b r{ dab Leeden bHalos.e v(14a*—Zalos.z) ab b—aldb (ba)? 14b 2 1 +5 ES OE EOF D Daz ‚pour a<—b; lb pm va Dd a U ê Ramus, 3) teke * aap bj Danske : Afh. 6, 4) = 0 —bacb; 265. 5) = zr 5 az b; 6) = 7 : a>b; Tang. à dx | 1) | Arctang. $ en 3 2). = 7 F(pd salida aart epo) Le Page 480, ’ F.Girc.Dir.fract. àdén. polynôme. TABLE 372 suite. üm Ootr Circe. Inv. b Cos. Cos. z 8 : j de = Winckler, Cr. 45. 102. )fAreang D(@—B" 005 TE)! (abt Conte) dele inckler, Cr. 45. 10 (at H2abClos.atb*}ede —= 9) Í Cos. k Arccos. a + b Oos. z | 1 — a9 Cos.g « (at HZablos.etb?)f 1-—2Za7Cos gaa 1 í » /e\ = rai E br9f __Smaasen, Cr. 42. 222. 2 | 1 \zg 5 > har TABLE 575. Lim. Oet 2 r. . DE 7 1) Ardtang; 3 5 Sin. anda = —pt 1—plos.e a Si +1 za 2) | Arcen, ech „Sin.a, Cos. xda wis Ps + Ea — pose 2 \atl a—l p Sin. « t 1 perl pe! 3) | Arctang. he Eede ei ried Ars +1 Een sa B p>o of arcang. B Sin. z 2 de ed 1ED | “Bierens de Haan, Gr= 13, 193. 1 —p Cosa Sin. z lp p Sin. z de 5) | Arctang. J LL etl ED? | aad 1—pCos.r Tang. w id p°) pSin.e Coste 14p 6) f Arctang. — —__—_——.—— = l me | jg Erp Sin, 7 che Aes: Ë F. Cire. Dir. ban, Circ Ins TABLE 574. Lim. diverses. ed »f Arctang.<.Sin.bz dv = 70 —e=4) Cauchy, P, 28, 147, IE, $ 5. F3 0 5 2) Í Arctung, pe Singade = ne ep _Raabe, Int. 170. q o nf” oasen (aren el Si [e+ 1) Arcen =) Sind ek Vv. T. 59. N°. 17 7 ‚— |. Sin. ‚—f, Sin. d == V. TE 59. Ne, 17. / 9 À q 2T (ahl) 1 Pr 3 @ nge? af Cos.a+1 (arta jan a + 1) Arctan „Z.canede = VT. 5% N°. 18. ) 97 (a+ 1) 7 ar (a +1) Page 481. 61 WIS- EN NATUURK. VERH. DEK KONINKL. AKADEMIE, DEEL ÏV, F. Gie: Di TABLE 574 suite. Lim. diverses. 4 pr’ Cos.Ze\ de 1 E ik f »f Atag. je PET zt ipv (l-p*)} V. T. 262. N°, 2 ie De z 1 of Arcsin. (Tang.r). ed Pl: rilde V. T, 257, N°. 1 gab r sei Tang. dee ï rn z)l vor. nf. Arctg.!a+bTg.a)de =—rn Arg. er Árelg. en LN 271. la? —b? Yab: N° 1. „es alg. Arty Trad —) F. Girc. Dir. TO IT tres Wednikend. TABLE 575. Lim. diverses. 2 1 ì 1) Í E(Cos.à, Sin.) de = 5 Cot.k Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. L. o 2 da 1 | p 9 me ) 5 d ee —p? : e 44. - Ji B) prm) — zE OPP) Roberts, Le 18 49 Sin. & mt z 2 3) | _E(p, Sin. EN ST ‚L. 10. 453. 5 (p‚, Sin al er "Sinte 7 TS) Roberts, L Pen Cos. —l B 1— p* Sin? y F | Sin. z. Cos. z 1 1 Plu/(1n3 annie 4 mm) à fia UPD gopr p Snare Tp) Ape LAP ['r de ee ‚pSh; | p‚e) rv (Sin.® & — Sin? à) (Sin? 7 — Sin.* z) Ge Nek, 1 Tang.* h p* Sin. p Á Sers) 15%. = EB '(p).F' end IL 1— 2Co Sinn er la (1— Tang. pg re + 2 Cos. À dl ait Sin.* 2 ke de pn nj vo (Sin? a Sin? 1) (Sin.* pr — Sinte) À dE en F'(p).F' (1 (1—Zang.* hOot.? Coat Big PF (1 (Fang, Ott 1} où dans 6) et 7) on a p? — 1— Cot.* À. Cot u. Page 482. EF. Circ. Dir. ; TABLE 575 suite. Lim. diverses. Autres fonctions. 5E, 2 dax ke ar I/ 2 zr À A f re) (Lp? Sin?) = nr (r A —p*) }+5 Ep{F Dj} + F @). A(l-p*) 1 2 4 Of Po nd of» LO) nn gek (LL pt ZEP) (P(P)}* +3 zor Hr 2) Sur les nd et (9) voyez: Roberts, L. 12. 449, où p <1. 1 of B'(@).Sin.Zenede — 0 \ 0 1 wf B" («). Cos. Zenrde — 0 0 A Raabe, Cr. 42. 348. I B c (— 1e 12a+1/1 | (z). 08.Zenrde — (2 mj2a+? c2ar2 1 Er 1_J?2ajl »f B''(x). Sin. Zenerde —= eik za Sd (2zr)2atl caat | À T. 14) Í WM al dta ed U BBN, 3. Lr (Sin;* A — Sin.) Zr (l—p?) VP En Page 483. 61* a Ne = dABLES á DINTÉGRALES DEFINIES PAR D. BIERENS DE HAAN. Pabliëes par l'Académie Royale des Sciences à Amsterdam. TROISIËEME PARTIE. DD Sr AMSTERDAM, C. G. VAN DER POST. 1858. bit enneed Pe ARE eN ‚en PARTIE TROISIÈME. Page 485. 62 WIS- EN NATUURK. VERH, DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL IV. F. Algóbr. Expon. TABLE 376. _ nori. _Logar. es fa leden den VV) PAIISSN2, ‘2. e | 1 2) fer(aatWelede = — (ale d1} VT. 113. N° a El, | —zî @*Ielede= Ve Ts 13, N° 3} e ofer) (L—melll-e)dr = De Vv. T. 316. N°. 3. t k e , e—l 5) fer-tel(l—e)de —= V. Te 112. N° 3. : « € 2 2 6) fer sud alode = Er VE 113. N°, 5; (ef 1)9 rg F. Algébr. ent. Expon. monôme. TABLE 577. Lim. Oet oo. Logar. ET dT (p) Cauchy, P. 28. 141. P. 1. $ 6. — Lejeune-Dirichlet, Cr. 15. 258. — ) pan dp Grunert, Gr. 2, 266. — Lobatschewsky, Mém. Kasan. 1835. 211. 1 r | fee arl Ll de —= 0 {t a—L'(p)} Cauchy, P. 28. 147. I. $ 6. — S hlämilch, Stud. I. 14. 2 161 fee lade = a — la +) Schlömileh, Gr, 4. 167. ab+1 fe) RP frees de —= T (p) Vv. CE: 118, N°. 8 2p 5 [e= (2x2P— 1) aPlle dr 5 Un VT, 116, N% 5. ne 6) feet’ (pa? —a)aa-llrde — tall V, T, 114. N°. 9 Pp 2(2p)* EE 1 fer ze l)atalrde = zr En | VT. 1l4.N% 6. 1 8) fer (Apr? —Za—ljetalede — 5 le2y 2 Vv. T. 114. N°. 8. Page 487. . 62* F. Algébr. ent. ) Expon, monôme. TABLE 577 suite. Lim. Oet oo. Logar. 9) Í vepratl(g te) de = Ben (ter or — eer mi (po) + 42 {ldpgert B(—pg)} Lel 3 pg)" } 2. 3221 = ers e ro) formsectie de = et [aen {lg° —Ze-r1 Ei. (p9)} + och ahd E ge E oe nj 2, Za-2il PD) 5 hk | bid hknadets. (pg) + 1 ger 5 MTS Dal fn n zi [ienie — Vea opt Ei (—pg) = | Cee) — Ital e-p4 Ei onz) 0 11) fe-Pratel(q* — 22)? de = 12/1 1/1 ee, | + pe > eZ L2n—2m/l (p? ol boeide 5 (er: p2n2m 1 (p? zp} | 2a 12) Í einde rrd aan — 12e Ul pg Ei — pz sn —ei — 12e lle- pa Ei(pg)E kt 5 L „tl 1 nl } 2all __ 2n—2mt-1/1 (92 g2 2a—1/1 Bee 2n-2m/l (Pp? q°2 Î + 22e se nor} 4 se En n/l (p aa | en 2 [reen lq* — 121 {20i.(pg).Cos.pg 42 Si(pg).Sin parikp} ran ;{ nt en 2 ofer erde a 2n 1 “12471 {2 Ci (pq). Sin.p q—2 Si (pq). Cos. p qt rr Oos.p 4} ee En | f—=l 1 n—=l - Z2a-l/l 5 Ir 5 12221 (—p? rl —- 32-21 5 oe in 5 12n-2m1/1 (—p? ze) Ì Hes 0 Vee 2 leenen (2Citpg) „Cos.pq +-2Si.(pg,. SinpgrSinpe) pay referee hek” ET at Up g)2n—! 12e {2 Ci (pq). Sin. p q — U Si. (pq). Cos. p q4rr Cos. pq} ECT Tenzij h nl mE "Ss 12-211 (pgr gea1jl FE edn ne L2n2m/l (— 2 2e T + nk anr de 3 ‚ (pige La2ntin % no) femrezig" —a')e de —= 3 HAlg? (pg —l) Zet Ei(—pq) + (pq +1) 2e-P7 Ei (pg) — — 2pg {2 Ci (p 4). Sin. pg —2 Si. (pq). Cos. pqHa Cos.p q} —2 {Ci (p 9) Cos. p 442 (pq). Sin. p gn Sin. pq} Page 488, F. Algébr. ent. Expon. monôme. TABLE 577 suite. Lim. Oet oc. Logar. refnr Ug* —e'jtdo = 24 HBUg? —(p? gt pq hert Ei(— pg) — — P°g* H2pgh2)2erlipg)—4pg (2 Ci (pq). Sin.pq —2 Si (pg). Cos.p qr Cos. p 1) + + (p?q?—2)2 {2Oi (pq). Cos. pq + 2 Si (pg). Sin. p q— 7 Sin.p q} un f erven ug —etpraa =—= 88 241? + (pt gt —3p?g? +6pg—b)Zerd Eil —pg) — —(p? 4? +Bp*q?+6pgt6)ZePiEilpg)+(p°q*—6)2pg{2Cilpg)Sin.pg—2Silpg).Cos.pg +7nCos.pa}- + (p?g? —6)2{2 Ci. (pq). Cos.pq + 2 Si (pq). Sin. pq — 7 Sin. (pq)} Sur les intégrales 9) à 17) voyez Bierens de Haan, Verh. K. Ak. v. Wet. 1854. bl. 19. 1 1e) fer (q ae —p) cpllede —= Pop Vaal: 415 N09: F. Algébr. fract. àdén. mon. et bin. Expon. monôme. TABLE 578. Lim. Oet oo. Logar. ke nfete EE = iS Cosce.pr, p <1; V. T. 126. N°, 8. de fer la = @ VT. 126. N° 3 et T. 273. N°, 8. @ peha > ferries = pT (—a),a< 0; Vs T. 126. NE 1D; da Bolier Man Jane mien fien SS — (plan lT(at1) Falla} pap gg Cot Brux 14 en — ge) —4 forige a: f en Bierens de Haan, Verh. K, Ak. v. Wet. 1854. bl. 19. 2 2 j/ 2 2 Re} e , nfemua verp tt 4 en ) == (lq*)? 5E Nr Oet ofer —eryr EE Eer EE Page 489. F. Algóbr. fract. à dén. mon. et bin. Expon. monôme. Logar. TABLE 578 suite. ee ' KS hiroa@etbee. en hare of Bn arai) Atala rl Cauchy, C. R. 16, 422, — Schlömilch, Stud, T. 10, — Féaux, Funct. Franse. ffe Det Der Ek 1 fe Tig U(l +) de Di ste ns es da? —2 “4 es = UT (p) Féaux, Funct, Transc. Je Stern, Gött. Stud. 1847. 1 de = sene V. T. 126. N°. 16. F.Algébr. fract.àdén. puiss. de bin. Expon. monòme. TABLE 579. Lim. Oet co. Logar. Î N petpatal Le rd 1 fet a+ he le +9) de = ee Telt ePd Ei (—pq) + 9 a =P ter feru—e he on padpgtl frater tt (e+ 9)? de »ferta— ej Ee de sel ‚P tg fe ll -Fz) len de entier tin CLEAN of. Lg «)° (a hq)? d pe rdpgtl 7 zl 225 d fr EPE ad ofer BOETE da hee pe (zr —g)* Page 490. end jan! 1 ls pg! EON td Sjeif de — (— le! IJ5 e-PaEi(pq) + ge=i PJ al sE rd eed 5 Jan =1/1 oo] ] 2pert Ei.(—pg) abe hah 1 2pe-Pt Ei (pq) Ee. E60 Bi pq) — et Ei (pq) — U0°} q ET Des p ; É {era Ei (— pq) — e-P! Ei (pq) +lg°} - (epa Ier Bi (—pq) — er Ei (pq) +214 +2) , {era Ei (—pq) H(2pg—ljeP1 Bilpg)— lg —2} F.Algébr, fract. à dén. puiss. de bin. Eags monôme. TABLE 579 suite. Lim. Oet oo. ogar leger ta lat eng iest gra ePt Ei (—p q)—e-PLEi (pq)} + (r—g)? 9) Í erel(gte) 2E -L Raid (p° gp p?al 10) e-ve (ge) LE —(pg Za) (2 at-1)q ata de —= — qa {er Bi—pg) Herve Ei(pq)} + (e —g)* + wf 1 2a—2n+1/1 (p° geet ni femrg-an 2 Ee ie gtaldr = geert Ei(—pg)—e71Ei(pg)} + Kij jj re Fem (pr qr! —gte{ert Ei (—pg)te-Pt Ei (pq)} + ie deal dn A dd a) (zt 9)* 1) femrig—e + — Sean (p? geyl Pe „3 2: B 2 1 13) e-pel(gpajt EERE, — gg tlg Bpa IE (—p)— Pt Ei (p)} (a? —q 2): vr d-Zv—pg? 1 5 À ofer —a)? EE EE enen (=p) H(2p 9 De-P1 Ei(pg)} vre no) fermrrgrer)tE Br ee de zedig" — PYPE (—pg)dpgePt Ei (pg)} Sur toutes ces intégrales voyez: Bierens de Haan, Verh. K. Ak. v. Wet. 1854. bl, 19. F. Algébr. rat. Ó Ee on. en dén. polynôme. TABLE 580. Lim. Oet oc Pp Fo Logar. lede ge (lp 1 dga de = rf bmi V. T. 117, NP :16, leen PR ar (Zale —(w HZad 1) N ie —= (Zal …—… se: Be VeT.-II9..N 8. afie (erf 1)° a?a erde ( 1) zz 2a--l Ô (ar—p)(l pe) s (1) Er ar pl = moeren et we dE ok © fte (Ld 5)? earar-lde ripe ë Page 491, F. Algébr. rat. Expon. en dén. polynôme. TABLE 580 suite. Lim. Oet oo. Logar. (nra—tZa)ers— Za gal 1 5 fie FE HIE qtaldr —= bet 7 Bere Meik En Nera: we —g)er Hg n fu pd aaa as roi ze V. T. 119. N° 19. ofte mi ber a viera n P ta-LnteBjar V. T. 119. N°. 10, (er — 1) (ar — p)(er — 1) Hwer GR ad Ee od ö nt (er — 1)? e-agp-lde = ri, jn ny Vv. à 118. N°. 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T. 124, N°. 1 am fiete weeen ET Tr rj2a B G) vn lat zo). mien Ee ode = „R V. T. lál. N°. 6 zo) fe Aden Ee ede = 112 V. T. ll. Ne 9. nee, wid A od ln erlon hi Fr EP) aa 4 {en LE d- ran Sin [Er Der) Un +Ie +p} DE sne eet iet el Malmsten, Preti lr ER 1 1 Cr. 38. 1; mf 07 jn Z Ln EA TTI Teinie Hi U{@n +1) —p} Ln H 1)a +p} rn ied Ae in tent De +} F. Algébr. irrat. Expon. TABLE 581. Lim. 0 et oo. Logar. 1 nferteas Vet= (tte—5a) pen No Tel4Os NS: Toet: T:381,.NS::6 Î | f tlade va = glt lg 218 A) 1/2 V. T. 140. N°. 2. et T, 381. N°, 6, q q 3 Bt ge-ran 1 Ad RER a —a—l zeide le —= — Je 2)” (2 ge 1 TT. a) feri(2pe—3)leder er “kg Vv. T. 139. N°, 2 p 1 te een} 1/1 5) fe P+) oper getij? tasten sf) NP Ee Nr }S9 | ( { Pp ( Le )e gje p kaj 0 2n/2(2 rpg) Ì N°, Page 493. 63 WIS- EN NATUURK. VERH. DER KONINKL, AKADEMIE. DEEL IV. F. Algébr. irrat. Ke adalah Expon. TABLE 581 suite. Lim.0et oo. Logar. 6) Í ele Î = (tg FRI HA) E Malmsten, Or. 88: 1, — Sehlömilch, Gr. 4 160. Ve q | L EE PE 2 nf ade mk dad de —= Kd B ve V. T. 139. N° 6 Ve a® 1 Nji fd —= Zep s VT, 140. N°. 9 err p lt? NNT pf WE jp te Ng vr. 140 Nets En re tel me tge—l of 2 lr zr zen Ve HE et H8qel 14g 2 me V. T. 140. N°, 8 fe 0e Ii Pe de Ee Lg 2gn | q pel, pet +(ta—l)e—2g p\t z (ane v‚r.1s0 12) fe 7°7= =| eV a 12 |: iz zitt dr = 2 q bps t S mezi pon N° 12. (2e Sjer (Lw Jet » 1 d 13) fl d = ma Je MV. T. 139. N° MM fe ere APEN Viet d 2l2 rijf ee a EE (EEE El eter ye 0 rv (2n + 1) Malmsten, Cr. le de 1 : ût EUT, wint = TE. — Il)" ed in en Darren Ee Coson ded Í 1)" Sin zr wr | Waler —(2 md ee 18 zejfan GEELEN SS de EE vrare (er Je-z)? PE } 0 rr (2n +1) (2rljer (Ur hlje tl dz 1 Sin. Jam v‚ T. 140. 17) |t sin Ip , fee EF 0) rp 2 Oosee. rl nl 1 Dn N°40. F. Algébr. Expon. TABLE 582. Lim. —o0 et oo. Logar. njet ters dr = 0 V. T. 142, N°. 9, a/2 fer ram ijetede == Ed V. T, 142, N°. 8 Page 494. F. Algébr. ' Û \ Expon. — TABLE 582 suite. Lim. —oo et oo. Logar. fn Ae ve end sk —= e-Wpiy 2 VT. 146. N°. 2 xi q z e(a—n)Pll v, r‚ 146. Pi 2pet H(ta— let —2q p\ta NE 4-25 —21/ oe of” Pe ae den 5) re arn \ 5 fesc—eipil1) n= 0 ï Cauchy, Lim. Imag. Add, 20, 21. 0 festijn ve erin Var pal etl ( +5) 1) |- pril(g + Drei T Sr =p epa wet) Cauchy, Exerc. 1827. p. 141. Ofeiigoje Ô 1 gei 1—evzi da ani ET = Ee „ft: 10) ER ik Cauchy, Lim. Imag. Add. 18. 11) = pi ‚gl; 12) e—özi de jaee 1 UL - hd Bai: se é ET OE £ Cauchy, P. 19. 511. fg er = ata) 245 U(L He) azi net 14) ne naa el == 1 +5) Cauchy, Cours. Leg. 39, 15) 1 de be 1 1 Ht (le HwiP(l Hit... bt Hat Ll (BHP 407... (Uber of g—azi 1 de =iee 1 1 (Uki {Uig eij}t. (twi (lit. be Ha? (BHP (bHU)0…. {U(OHA) Jr (UOH9)}"… Les intégrales (15) (16) se trouvent: Lejeune-Dirichlet, Cr. 4, 94, — Schlömilch, Stud. IL, 17. q° on ad ZE re ke. VTS. mf patta) (Ape? Jqe—a—ljalede — (5) e vid ien \g2) NM q: 1e f er tarper—geijelede == ra Ie ZV. T. 143. N°, 13. p Pp Page 495. 63% F. Algébr. wg EIC RENE Bxpoger.mid TABLE 385. Liman: Logar. mbt aî et de b2 —at er 4 4 : of rb Tells Tl Er! ie zb: 15 ihed 45. N°‚L EE Je Tan 7 (eer ilt 21) de = nú. (e-e}? V. T. 383. N°. de 1 \ nf ertarl(Ar—l)— == {li (e-9)}? À x En EN Winckler, Cr. 45. 102, mr mer Pe | peel. ; pen — 7 (li (9) F. Algébr. rat, ent. Expon. TABLE 584. Lim, Oet 5 Circ. Dir. d 1) Í tina kP de = p° je. (q).Sin.g + Cos, q. Es: o) Vv. T..288..N°, 4, Sin.* 2 zj fe-rem* ear de = tn VT. 200.N". 3 Cos? « S 4 8 8) | e-Tang’z Lede EN. 1. BOOLNES Cos.3 # 2 Sin.3 4) Í e-1Cot.r sent er ede — Sing. 5 — sol — Ci.(g). Sin.g V. T. 290. N°. 10, e= Tang.x — e-—-%Tang.r © peer Va Tet BeN 8 (e” Tang.z Ee e— Tang.z)? Cos.* 7 nT el Tang.x …. eha Tang. rt ede Ee (elzLang.z Her Tang.2)? Cos? o x 2 1 ek Tang.x … ghz Tang.x 'e t de —= -l2 VT. 292, Ne, 2 Á (ebr Tang.z + et Tang.z)2 Cos? x , zr Ke noet Nn xt BETWIST jol 21 v‚T. 292. (el Tang — gr Tang.r)? Cos. we W v Vel N° 5 9) 2 (eh Tanger — g—h7 Tang. z)— mr Tang. mo (el7 Tang. zet Tana. 2) © pp 2m yv T. 292, (et Tang.z — gh Tang)? __ _Cose g N68 jn (e” Tang e—7 Tang.) — Tang. a (er Tang.r + e=" Tang.z) A 4 ‚ 1 Vv. T. 293 ) (er Tang.r — gr Tang zj. Cos? © cit (2 N°, 10, iÀ Page 496. EF. Algébr. rat. ent, z* pour a spécial. Expon. er?, TABLE 585. Lim.0 et oo. Circe. Dir. monòme. 1 \ neren. 9. var == eg x 3 1 fesnger de == ez 2q° a fonerSng est da= 0 »f EON LU b à Mort Oettinger, Cr. 38. 216, où les intégrales 4), 5) sont fautives. lan] “ Ene B 5 feresnger de = — — q 2 o) fors geedit Dd te il 3p2g—g? fers da == 2 Ed p*+9°) ) s 2d Erk 8) fePrSin.qe.r de == 2Apg its (rv 5ptq—1l0p? 0? 5 oferesingee de — 24 Le Fud Dd Lif Sohnke, Samml. w° +4°)? zo fen Cos.gr.adao = 0 Poisson, Chal. 1. 159, — Oettinger, Cr. 38. 216, 1 ni forsecuogeet ae err 2q° 3 12) fons o garae hd rape 2g* 8 15) ferseom.gas' di ee Oettinger, Cr. 38. 216, of pe C d rp? — 4? ei 0s-qrade = > (pt +97) > 3 2 15) ferme ooge tt and (p* 49°) AAE 22 â 10) eran. d en, 6? gp hk! p° +9*)' Page 497. F. Algébr. rat. ent. z° pour a spécial. verenpak hand on. 3 Expon. et?=, TABLE 585 wan. Lim. Oet oc. Circ. Dir. monôme. enbtroun 2lEond vo fenrecor grade = eu (fautive) Sohnke, Samm). ag 5 4_10 p?q? 4 18) | e-PrCos.qa.r*dae —= 24 pe (p: er Sohnke, Samml. où elle est fautive. F. ‚Alg. rat. ent, #° pour a général. ä Expon. e7:, TABLE 586. Lim. Oet oe. Circ. Dir. monôme. 5 Sin 32": T(p) 1 fer Sinaartde s Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599. P. 1. $ 8. 1 1 ofromaarrde = aap Cz pr. I'(p) 3)| e-* Sin. (e Tang. h)ar-lde — T (p) Cos. À. Sin.p À Kummer, Cr, 17, 210, 4) Í et Cos. (zr Tang. d)ar=!dae — T (p) CosP À. Cos.p À 1 de ‘ Plana, Mém. Brux. 1831. 6) = -r (z eer + b°) 3 Cos. E eo | PAB a, k s r (p) Sin. p À —ax? 1 sl jn geet ie EE nf. ar” Sin.(a rz Tang. À).era=l dz 1PÙ + Tang.* Del ef Boncompagni, Cr. 25. 74. , Tr .f sfeer oo (ax Tang. Marr-lde = een ET ne valent que pour 9 —= 1. pl 1 \t 3 9) | Ta z°Sin.(ra°). ninae | Goan | Sn 2bq tzr eten Ly m.Cos.p.Sin.{2bq—y).e 201 sp 1 1 7 / 8 10) fe fr E: et (rz?) ‘dam mT (See) ‘Cot 2la+5e) ata vn.Cos.j.Cos.(Ubq—y).e— 244 Pp p OPA TE air eat ds by mea (Laos (zoa +2 ad a == — ne” if n . AIN, ed, in (re*). À a o};sin[zon tie) + 1 : + 4 Gos” p.(Cos.2bqt Sin. 2 bg) Hg? (7 cer]: Sin (z 10) Pp ’ —pr Ls 1 3 : 5 mf. PE TräCos, (re?) de — zv eta | (5 Con cone 50) + 47 e 1 El ö + 7 Cos.*p.(Cos.2bq — Sin. 2bq) +q° Dr „Cos. A hr Ì p Dans les formules (8) à (l2), dues à Helmling, Transf. 41—44, on a 2 2 en 2 2 Tanfe EE du pe FE Maatje ENEN p 2 2 no) fee {2axCos.(Zabz*)JbSin.(Zabax*)}de —= e Vv | 2 Cauchy, Sav. Etr. 1827, GAP Tobbe naj fonen {2arSin.(Zaba?)—bCos.(Zabe*)}de — 0 eer (44) v {eb Hee 2 e-© T (74) b A 16) feb°r°—(azte)?Cos. {2ba' Nidi —_ Cos. LAA ) fe Cos. {2ba\aate)}.allde= ve 0420} os. | resin. 5 Te a2 +02) Sur. 15) et 16) voir Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599. P. 1. $ 3. — Voir T. 116. N°, 4. Page 503. 64 2 D j # bs 1 5 foneemtervorsin {2bz{az+e)} ah lde= } h Sin. | Aresin. v (a? Er ‚ba; F. Alg. rat. ent. Bant Exp. d'autre forme monôme. _ TABLE 590 suite. _ Lim. Oet ce. Circe. Dir. brad Re 1 b mf ne z) Siu gab 7 —5)} ghl On EEn arb) ost Arcsin. vee 1 —h rd sharia manlen R Nh tbl heet(a? Hb? (rlze)e le zhe (a2b)) rl : \ verte thee 1 dd Lal c pn 1 ’ : 18) je ( 5) co [roof eem pj Mrs EN [r 6 i vlier +00) rr (—: ze vla? 46° h +3 he? (a? +12)] Sur 17) et 18) voir Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599. P. 1, $3. — Voir T, 116. N° 3 3 A of wie Ae 45) Sin. jzar(=> 5} as == \ & Vr ET 2 2 2 of (+5) Cos. [ear (e jj de = 1 BREE hi gt (abe) Ss B eV (ete) Sin, len Ares ano REED Sur 19) et 20) voir Cauchy, Sav. Etr. 1827. 599. P. 1. $ 8. — Voir T. 116. N°. 8. a 5) 4 |. ef id. — id gn : ik mf î Sin Jp (ele) «a? darse andere gn'2 Upd gil ‚ab; —glz? 2 ® 2n/—l 1 22) | +5) Co | el=—5) | eedoag ty zer | í Cauchy, TL (h— n)r/l LC (a? 4b2" a e(t) Cos. len Arcsin. hi ke} ee 2e 0 „ab; gtpio 22 loptaid ( Bere (+ I 1 (a J n)2n/—1 d2n _p? p. 54. zo) fe zi) Cos.pa,z?ade — Retie V=- > ned ET (—1)" dp e 47 F.Alg. rat. ent. Exp. en dén. binôme. TABLE 591. Lim. Oet oo. Circ. Dir. er leer 5 (os. ar.aede —= ei n? eter Pa eld V.'T..391, N°. 9, 8. 2 (1 — e-ar)? 1 ear 2) | -Cos.ar.rda = -n? Plana, Mém. Turin. 1818. 7, IV. 18. ere? 2 (lHe-ar)? Page 504 F. Alg. rat. ent. memmen === Exp. en dén. binôme. TABLE 591 suite. Lim. 0 et oc. Circ. Dir. ï er et 2 par ij De Ei zztos. arudt = — Glee Plana, Mém. Turin. 1818. 7. IV. 19. man B — dan 5 Cos.ar.rde == — Unter Of Vv. T. 391. N° 2, 8. zn 0-20 ant Lil ax 1 eha — eta das TE er 4 eta gta 2 hi aid ) Legendre, Exerc. 5. 45 ë a Cos.ax 1 ge ) Frpetr Beet F. Alg. rat. fract. à dén. z. Exp. monôme. Gire. Dir. monôme. TABLE 592, Lim. Oet ae. £ d Dfersinas s55 d nfereesimas == kj dz 3) fePtSin. ge — == JE zere d a ferrcung nd je z 5) nt 6) a 7) ze ofer Sin.qa Le da Arctang.a Arndt, Gr. 11. 70. — Dienger, Cr. 46. 119. 1 rd Oettinger, Cr. 38. 216. q Euler, Calc, Int. T, 4, S. 5. $ 139. — Bidone, Mém. Turin, 1512, Arctang. — 231. Art. 3. N° 34, — Poisson, P. 16. 215. N°. 2, — Id, P Chal. 158. — Legendre, Exerc. 3. 55. — Plana, Mém. Brux. 1837. — Lobatto, Cr. 11. 169. — Oettinger, Cr. 88. 216. — Hoppe, Cr. 40. 139, — Lindmann, Gr. 16. 94. oo Poisson, P. 16. 215, N° 2. — Legendre, Exerc. 3. 55. 1 b? : — dd Keen Lobatto, Cr. 11. 169. (fautive). 2 a* 1 — l0 =pils +52) —A Bidone, Mém. Turin, 1812, 231. Art, 3. 35. \ le: HU) le? +b?) Plana, Mém. Brux. 1837, kes Oettinger, Cr. 38. 216, 2 ptg ofer paf me sta +4p?) ‚p? <5 Dienger, Cr. 46, 119. @ 2 = nd dans Lindmann, Gr, 16. 94, 4 a? 10) feex Sin? „be Page 505. F. Alg. rat. fract. à dén. z. BRIE C° TK Exp. monôme. TABLE 592 suite. | Lim. Oet ce Cire. Dir. monôme, 11) et Sin pik, ia BE _ 5 ‚tert. Rt l + (pg) 2p d 1e) fer sinpe Cogas = zArdang EE V. |, 301. N° 14, V-T-S0d-N 18 d 2 2 2 pe a N 13) fe -%2Sin.*ba.Cos.* az mas de vs rl a }- Vie taan )} aen bi ’ 8 a at + de 281. Art. 3. 35. Cauchy, Exerc. 1826. p. 95. — Td, Lim. Tmag Add. ' de 1 14) Í eaCos.bz Sin. (aSin.ba)— ait (ee —1) ye, 24, (où faut. = } 7 €“). q\ ze) Oettinger, Cr. 38. 216. pe - Bai presens waar 15) fe p'z? Sing = Har 1) Om 1) Lel ne 2p F. Alg. rat. fract. à dén. z. GEB: pj} Fonet. polyn. en num. TABLE 595. > Lim. Oet! e. lett nf Snzde == Arctang. q af Sohnke, Samml. — Minding, Tafeln. F. — eat 1 8 nf conads = g+”) 3) dodende En Arctanig.= — Arctang. Î Pioch, Mém. Cour. Brux. T. 15. P. 2. “ Pp Pp 4) = Arctang.E — — Arctang. P q rf Cauchy, Cours. Leg. 33. — Lindmann, a ee add : 1 p+r? Stockh, Hand]. 1850. IV. Cos pede = —l e ° =e 2 pkg of LEeras ae Lia + p?) Dienger, Cr. 46, 119. © Danie e-trde —= Zifs: + q°) —!q Malmsten, Cr. 38. 1. ® fees ar Sin. le err dr == Arctang. K _— Arctang. Arndt, Gr. 11. 70. id r 301. N°, 19 Cos. pe — Cos. qz 1 1+4g* 9 dr = | P di 2 14p? Page 506. F. Alg. rat. fract. à dén. z. Te Dir. |ronct. polyn. en num. TABLE 595 suite. Lim. 0 et oo. C kr s 2 10) os. ebr - Cos. ese hoje EV TE Poisson, P. 16. 215. N°. 2 a — Cos. Rij - 11) Tt da, es, 0x Arndt, Af. :10,- 295. ec. = —lg Arndt, Gr. IL. 10. ® nn B ee: : En ta Md jo GE an C Wen tr et — TPE Cos. qe Malmsten, Cr, 38. 1. 13) dr == zip + q*) Cauchy, Exerc, 1826. p. 95. — Malmsten, Cr. 38, 1. £ iP é 1 1+4p? Werger a da ee nd, n ID Schlömilch, Höh. Anal. 74. Pe e-4t BSO p 17) Ee 0s.r D SOE Jr © 2 ga} e-Pz Sin. qa — et Sin. sa qr—ps 18) de — Arctang. Lindmann, Stockh. Handl. 1850. IV. kij pr—gs joy f22C0s- ge — e-7* Cos. sa Lr" Hs) Bidone, Mém. Turin. 1812. 231, Art. 3. 35. — ) / PF 3 pt + g* Lindmann, Stoekh, Hand, 1850, IV. F. Alg. rat. fract. à dén. z°. Exp. en num. TABLE 594. Lim. Oet oo. Circe. Dir. d nfmesnre == « Plana, Mém. Brux. 1837. T b 1 \ 2) =—= b—a Arctang. ——b arzie +4) tel | 5 Bidone, Mém. Turin. 1812. de 1 ì b 1 231. Art. 8. 35. nj fonen cant r_n =a apie db) + or fen wabe, Pe 3 d x …, 2 2 fe —4z Sin, spa? = EP Areng.. == zat Lindmann, Gr. 16. 94. Page 507. F. Alg. rat. fract. à dén: ze. Exp. en num. TABLE 594 suite. Lim. Oct ce. Circ. Dir. 5 frou 2p? ie L e-2p Sin.2 Vn be Gree Ts En dike EEEN 1 . zt da 1 zi OE mn Abies 2 2 o fe Cos. (2p* 2°) ad 2p Cos. Lp. vn pgr pd oe Jr ) pz? 5 de vn à r nfe Sin, (rays = ir dn Sin.2bg| Tang.p = pel z° Helmling, Transf. 30%, 31*, 39, 40. 8) je Kal Cos (rz*) En = rvan, Cos. p. Cos. 2 bg de aen b bCos. (draag) —c Sin, (dretang) X ij L ‚p=0908402; Laplace, P, 15. 9) fe-ez Sin.ba ld =p gal a(l—a) ry (b? +e°)le a RE REDE Cauchy, P. 28. 147. P. HIT. 10) zi T (a) (val. extr) suppl. — 1d, Exero. 1826. p. 55. d b 11) == (b? + e°)ie Sin, | a Arctang.- |T (—a) Cauchy, Exerc. 1826, p. 58. c ! b == all (b2 Hc? )la Sin, [a Arctang. — € Oettinger, Cr. 38. 216, où 12) était fautive. rad ben == 1e-ll(b? Jc? )ia Cos. (« Arctang. nf (e—bije + (ec + bij Cauchy, P. 28. 147. P. JI. 14) hie 2 T (—a) (val. extr.) Suppl. — Id, Exerc. 1826, p. 58, b 15) == (b? + c*)ie Cos. (e Arctang. ;) F(—a) Cauchy, Exere, 1826. c Sin. (arcng. a) la (l—a)(b? He) fr = 0,906402; d Cos. Arctang. 9 Laplace, P, 15. 229, 1 fevcusa == p == de 6 =C REE 1 |: Sin.be p F. Alg. rat. fract. à dén. z°. Exp. en num. TABLE 594 suite. Lim. Oet oo. Circ. Dir. Cos.b ex — Cos.cx l a? Hb? b arden —= - ib wf en e bj) 2 al are + eArctang.= Arctang. il Bidone,- Mém. 'Tu- Cr — ebr 1 of Smeede =rà F) 2 x rin. 1812, 231. Art. 2 x Cos. & — Sin. Se | zo) fen ed 5 ee Sin dal zn Ser Dienger, Cr. 46. 119. e zj fee Geet ie br dirk 22) [ e-PzSin qe —e—"zSin.sx d L= “fe -PrCos.qa —e"tCos.sr 23) Í Di dr = ab? a | 3. 35. EET Hb Aret, 8e aretang. | Pp ‚ p= 0,906402; Laplace, P. 15, 229, (hek a) (ce — bile En mann, Stockh. Hand. 1850. af Iv: do: +q°)Sin. (oaren. Ie erpsin (aren zij Lind- (r2 H8*)H Cos. (cares) —(p? 49° ,MCo8. ( Arctg. 4) | r pl) | F.Alg. rat. fract. àdén. z° + a*. Exp. en num. Circe. Dir. ween be Sin, (p Sin. bz) REK a de zg? 1 ofso Sin. Ë an — Sin. b ,) Í e—-pSin bz — gpSin.bz q° - x a Cos. (p Sin. br) -pSün.bz pSin.br 5) 5 brl Coe de ee Shi q gta TABLE 595. Lim. Oet oo. je en id GAD E: nl Cauchy, Lim. ae puede 25 où pour 1) faut. SE € ld, cn NE ra! | Exerc. d. Math. TI. 95. — Boncom- me 3 x 24 pagni, Cr. 25. 74, vrl zr —tq ' Nee Cauchy, Lim. Imag. Add. N°, 26. 24 2q x Sin. (p Cos.br)da — n (Cos. (peb1) — 1} Boncompagni, Cr. 25. 74. où pour 6) fautivemeut e-pSin.br — er Sin.bz C Cc b je Si b b S, b ke == — in.(pe-b1)— pe ba ee in. Bh) Í Pr x Cos. (pos bx) da ze (Sin.(pe-b1)— pet} "npe e-PSin.br + epSin.bz 7 Cos. ba) de — — Cos.(pe-Ua nf gp an etende dn OE) Page 509. mt WIS- EN NATUURK,. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL KNe F.Alg. rat. fract. Exp. pmte en dén. TABLE 596. Lim. 0 et oe. Circ. 1) A == Arctang. (et?) V. T. 281. N°. err En er nf zonet oh hed — ler He) V. T. 281. N°. 8 1 He-ip de mm le eren © 1—eip ere hert Cos.pa ) eTE e= TE © V, T.-388. N°, 1. dr —= —l(eP—edp) V. T. 282. N° 8 Singe «2 ENE ER ten a dd re Sil AREN: ie a ae AV2 OV RZHel 2/2 et—e-ajN°. 16. N Singe de EN Meet OPVOE bet V2 \ schlömilch, elzen edere He? Tovar AV3 edel 2UV2 Ned — eg |Beitr. 11,67, Sin. 1 Je 5) mA Ede gert (1 ed) V. T. 896. N°, 18, ere hete l at 2 4 dar eter Si __ ia tn Are Hette l He? 2 Sin.g d 1e 1 9) | en. ie se iz = is Arctang. B etl treed Je 2 ; Schlömilch, Te 1 Sing 1 zetje tl ree 10) e= nel Pe pie Eke. (e9) > $ 7. o ed le? 2 2 la he 5 nit ere 1 Sin. ga 1 det à 0 fautive. LP RE re TIade= ej: ple (el +e-4) Arctang.(e 0) ; Si d 1 en —e1 |. n en à En — giet U(14e-0) V. T, 396, N°, 17. FT —zt Sin. 1 _— 4 } 18) mer nrd ies 5 halli e= : (Let) V. T. 396. N° 17. mel Si 1e 1e) |; et etn PD ed En KL epr Je-Pr Sin. qz ‚ 1 CT mn 077 ‘ er + 2 Sin.p + e-1 1) me pr SP Sgr apt pt rapen | RN 2 Cos. p 1, Behlömileh; Beitr. IL, 657, 1d) Siad es 2 Can. Araange) é Sirs ig weg ‚ Beitr ‘7 ‚ Stu Page 510. F. Alg. rat. fract. ‘Exp. polynôme en dén. TABLE 596 suite. Lim. 0 et oo. Circ. Dir. ePE— e-PT @ Sin. | el — el 2 Sin. En kf — —n 071 Sin. p — í epi? bel ele gedra 1 He? 2 4 lg 8 e? 16) el 4 2 HIE Sin. prang SE, pn pn lei Sgr; VT. 396, N°. 30 en Cos.p.U(1 +Ze-1Cos.p Je?) CTI 71 | ns xe: =p Si L T 17) jn BON — 72 aCosptnSinp)+ â el Je De 2 Hein: Meeg: Sin. p ‚pr rr; Schlömileh, Beitr, IL $ 8. — Id., Stud. ss 219, =q Sin. pl(1 4Ze-1Cos. pe 1)— ns epe e Sin. qe 1 Pe nj u e-rE 1 + 2 de 5 Ip Coep—gSiaip) + qed Sin. — EE ovg: Arctang. Ed OL AN vp Arti Vo E:4 996: NS. 199, 2 el + Cos. p Bi, 19) Cos. qr dr mf AET 2 et—e1 he va. \ v‚1. 506. ele de-drzlhae? 2/2 AV3 AHel—yt 22 ea) N°. 30 Cos.qz de 1 el Je? ee dink ol CE —2 o aq: 20 of en ai Caen î l(l e-2) V. TT. 396. N°. 32, chr e-irr Cos. Tet 21) ee nT ef (Ak NT 996, ON? 81 err etrz 142? Cos.qe del 1 yr gf dn SE Arctang.(e-d) FH -re-t—z V. T. 306. N°. 29, ere girl Ho? 4 4 2 bra etrr det 1 ae, Be reg CEES gr, 00, Heei: era g-ker 14e? 2 le? re 1 z Cos. SE et Hel e1H1 Zet e FE} de et + Ì + pee e Arcig. en DEN ere l 142? 2 2 dl ele H1 zo Cos.qe Etv/ Len jl rete v. T. 396. [zE ke is de —= kane net} Eet Arcig. (e-1) N5, 29, Cos.q bl des er Jel Ek. 4 of HET had =ghgtettg ll pers) VT. 896, N°. 31. bd FEL ent 2 Cos. 1 1 q Je - EE geteerd) vo T. ÀL eri 14e? ORS 2 Page 511. 65% F. Alg. rat. fract. maman: IR posterw abd 4 Exp. panne en dén. TABLE 596 suite. Lim.0 et oo Circ. 1 err 1eCosge ere 141 id kT rde las Ts err he-Pr mCos.qe ea +2 Sin. p 4 e4 9 dd — Ea ) etrr_etrr 1 Het 5 Iz zet Co aapt” ad” el —2 Sin p ev ele V..T.-896,;:N". 29 q 2 Cos. p. Arctang. HE ae - ePr—e-Pr Cos.qe 1 ele? el +2 Sin.p + e-1 de —= —-ne-USin.p — Cos.p.l pok We hete tale Pce Ca LY re nd + 5 Ei p.Arstang(— ee ‚p° p>0; Schlömilch, reti het rt 2rSiurr + ze »_Beitr. II 7, net Sin.pr end in np Schlömileh ePt—ePE Cos.q rt de + pr) DP; Beitr. IL. 9. ) err nir? Ja? ud 2 rSin.rn zien Cosqe da 1 (1—g+ge4) et Or 14e? Let Vv. T. 396. + 5 (deer —e71) No, 4, 21. 35) Sin. « F 1 err +2 Cosa Jet zt an? 2gq Si 1 37) ad Blin mitose handgel tr 2 Cosa Jetrat—n? 2lHg* 2 q Cos.qe—etr de ” Agis Á of Î pere ank etarb 2 Sin, 5 qr 2) Cauchy, Exerc, 1826. p. 95. 1 1 36) de = z dretang. () — Schlömilch, Beitr. III. $ 8. Page 512. F. Alg. irrat. ent. Exp. TABLE 397. Lim. Oet ce. Circ. Dir. en / kid 8 7 Derse ede a == al TS Sin. : del Fuss, Mém. Pétersb. 1830. nt 87 2) fe-tCos.xv.d = ‚ Cos, — ‚|: os.e. de Lv L/ 22 08 5 1 5 fersngndere = (1 He) 4q 2q 3 4) fetrSin.gr ader re —= Vlier 16g* q 5 fers gean dor d= Td me dr 1 ofmournder e= (ld) 4q 2g 3 nferoogredere == (— EN 169 q 5 ferongeer dev © = EN HD o)fermsinpe. dere = de +83gp' 41 (g° EE AE 3 10) fererSinpe.nder a — Sy {-0* +100 pr —bapt tr (*40°)*). Vn Eke 1 1 ferrsSinpastd en ("HNP 080 HUP AEN gan l 2 12) fe-9z Cos.pa.daey er == WV {q3—Bqpt + (q° jr ts p zr eter? KD FND A pee 3 2 13) feroopa.vdar gr lat lt HBP Er HP FE 15 Un of =4xCospr.r' per r = Ee (0721 pr+050"p" TP HLN pn: Sur ces intégrales 3) à 14) voyez Oettinger, Cr. 38. 216. où 12) et 14) Étaient fautives. 1 15 fore atalCos.(2qy pa)de = —e-T ed Boncompagni, Cr. 25. 74, ne vaut que pour a =1. a p Page 513. F. Alg. irrat. fract. à dén. 1” z. etuis „Exp. TABLE 598. Lim. Oet oo. Circe. Dir. - de 1 TE\ Si —_——— — CIN Pd fer smar zr El ad” Oettinger, Cr. 38, 216. de 1 mt 2) fer Cos qa — =-w (1 U. — fer onse arn? 2 d Ll frs = hars: vz re 2 2 pl +1 Fuss, Mém. Pétersb, 1830. v r ER feu — dl 2 } fr tid adil HA 8 de. 5) fer sane == Le dais SH 2\ Raler, Calc. Int. IV. S. 5. $ 136. — Oet- tinger, Cr. 88. 216. 6) f e-4* Cos hd — ‚ERI Fe Pz : P vr p: +? nf d nf Co (2V 40) == €17 Kummer, Cr. 17. 210, d 8) fe-PrCos.(2qV” pe) sin = ey : Boncompagni, Cr. 25. 74. ; de d ze | Dienger, Cr. 46. 119. de Cos.) Sj den di en std 9) fe-Pr+ar0os oars bne rem Enfin Vole? am pek gt sg Gl —g Cos.h — q Sin. À , de 1 en Coo, Bam Er, Sie B an en once 10) f e-pz+az0os.) Cos. (q Sin.) — == Cos. Bl — f sd ind nw p>a>0; mf) Sin Een, =— erPaa {q Sin.2pa Hp Cos. 2pa} 1” 7 E We Pp p ep b2 +at of" on vit EN eaf Cos 2pa— p Sin. 2 de “ve b dirid ie PI ira Des intégrales 11) et 12).voyez Cauchy, P. 28. 147. P. I. $ 4. où 12) était fautive, et où l'on a: p= VOP Hat) ta} or (16 Hat) za} gm (rb Hat) Ha} Hr {1 (b° +a*)—a)} Page 514. F. Alg. irrat. fract. à autre dén. Exp. Circe. Dir. TABLE 599. … Lim. 0 et oc. de 1) fe-9* Sü en ) te aa hed” Rs 2 fees qe a fers ge De da ere dez Eh Pe} de for Sin. qz 5) j- e—9t Cos. q jn Ve de er ofer Cos. q » %) fe-4* Cos. ‚f- 08 rn 8) fe-2r Cos.q z era dao ere da ere de Eh Dl) 9) fe-4r Sin.pa of e- 4 Sin. p 9 nij fertesinps 12) fe-9* Sin. p&o erv a 13) f e-4r Cos.p : jf- it dd 14) fe-42 0 ‚f- da” tis no) fer Cos. pw ore dw 16 —4t Cos. ) te : os EN in v(t 2I gr I 4 = ZIE Ege 8 REET Pt dr lk id 32 == 105? 3 (lr 2). gr = (Ll 2). gr 4 en DL mn ded 8 mrd Wet Bee Pgo 32 = zont VELE) Lg == {gtr (pt Hg) 2 2 =gVr HBptgt (pt 0) jer 4 nrd Pep geve eh jie a = moi (07 +21 p? 535 pt q2 HI pg (p240°)"} 2 = Vla? 40°} 2 EV (0 pt (+07) 2 EV (4 10p" gt 4 Spa FV (2 40°) 2e = zE — Up g5 Hip gt Ip gt (pt +02) 2 “Sur ces intégrales 1) à 16) voyez Oettinger, Cr. 38, 216, Page 515. lid „3 F. Alg. irrat. fract. à autre dén. Exp. TABLE 599 suite. Lim, Oet oe. Cire. Dir. kad, : 17) Br (2 + (4 2)} Cos. (ar (h2)} — vr (Le). Sin, Bida z)} de, kerke HI db 2edb? 13) fee aa) kk (t2)} Cos. {ar (La)} — 1” (} 2). Sin. (arr (La) de ebr 2e b? ce. — rp: _… 8 dr (}0)} Sin. {ar (He)} + 1 (He). Cos. tar (2 )} meae) etbry Zehb? 2e Les intégrales 17) et 18) se trouvent: Poisson, Chal. 159, \ F‚Algs, 5 An Exp. TABLE 400. Lim. diverses. _Gire. Dir. o \ IJ) Í e-pe*+2gzCoede Sin, (2q a Sin.).dn — ÎT eP pu en: sn(14£ DL sin.2 a). zen Pp ' P Dienger, Cr. à dt k „(46. 119, 2) Í epe} +2ae0oed Cos.(2 q 2 Sin. q). de — et er P°P, Cos. } en Sin. 2 1) en / pf er esngede = br )f err eSinge.de — e ®Py/” — Ohm, Ausw. 21, op p af” elatözi(2 Cos.zye-lade —= z Sa E, Kummer, Cr. 20. }. Ed 2 \ | erase acoa)G ( Goika.r (90de) En zoma| ei REAR sr zel ft | == S 5) K aSin 08. % air 08.4) hd Ve Cosi) | / Kij = —bez of (or rd = lbe+ Ci (5) —5 Ei. (ab) jk (—ab) Arndt, Gr. 11. 70. 0 F. Algébr. Exp. TABLE 401. Lim. 0 et oo. Circ. Inv. 1 : 1 À 1) Í e-Pz Arctang. 5 ada = p: [e. (pj). Sin. pq — (st pa) 3 el Cos.pq —pq la (pq)-Cos.pq + (sons) sn. pa} Page 516. F. Algóbr. | | | Exp TABLE 401 suite, Lim. O et oc. zirc. Inv, r 2) | e-vrArctang. Stade — } [lau ).Sin Si.( Dr cos. han LES En ) ' g. 3 pee Wi pq)sin.pg— p pq : Ee l al me —pq fe: (pg). Cos. pq +ls: or) pa) zat EEn GEEN e 1e ad Tal pS gn ef EE e 12m 1/1 per] sys Ni 1 aan 5 CPU) 3) fePrArctang.-.a?etlde== Ci.(pg).Sin.py—| Si. zr Cos. Pag Lan bi aar In TT q 0 H, =p. gr —pq in (p 9).Cos.p q +(s: (p D=ze) Sin. Ea rs 2 nf — ke, hl 1 32e ipg EN en E12 —p? er +} 42a pal: n—2m, BEE PE) gE opedpgtl (ez +9)* 1 : l , — (Suren greep + Ci (pq). Cos.p q + (s: (p D=") Sin. p a] ofer Arctang. = = ee [- er? Ei. (—pq) + Ci (pq). Sin. pq — epe—pqgtl q_ (e—g)* 1 ij + (s: (pq) ir) Cos.pq + Ci. (pq). Cos.pq + (s: (pq) id Sin. p dl a(pgtljedpg +2g q (e +9)? 1 1 $ de: (s: (p4) rr) Coura) — pq (a: (pq). Cos.p q tse id Sin. p 4] v(pg—l)a—pg +2g (z—g)* 1 ee 1 » — (s: (og — zr |Conp Al +rq le: (pq). Cos.pq + (si. Dr) Sin. p 1] ki fer Arctang.2 de = 2 [- epa Ei (pq) — Ci (pq). Sin. pq + 1 Ed fe =Pt Arctang. — ode = ke [» qept Ei (—pq) +(pg +2) la (pq). Sin.pg— 1 à nf, Kin ade = -n | gert Ei (pq) +(pq—?) lop q).Sin.pg— p Pd p(q? Hz?) Arctang. —— 2g z 8) fe-Pz Arctang. — 1 da — Q 4 eg Page 517. â 66 WIS- EN NATUURK. VERH. DEK KONINKL. AKADEMIE, DEEL IV, nn ERA 0 9 F. Algébr. velt 1 Exp. rtl TABLE 401 suite. Lim. Oet ce. Circ. Inv. bons torrerd 22 ofer arang PEEEERED qe — groo. smer— (Stone) ono + tee fOtoo.car (ston — zr) sur] 10) fe-Pz Arctg.— À nd Ah ral de ih dr= jen fe. (pq). sars poes ze} (22 44°) Sur ces intégrales 1) à 10) voyez Bierens de Haan, Verh. d. K. Ak. v. Wet. 1854. p 0 EE. ' AEN AGT BEE, (Zara —l)e?rr +1 ont ‚ jie” 451 (ette — 1)? de kk V. Te vh ud © i EN ET le ies 1 1 fe le tn je Arctang. ada = Hurd V. T, 198,,N°, 12. (er — 72)? 2 2) | er Anal 1 1 air eh 13) (EF — ere) Arctang. ade == z&rj yr. F. prees t | ok, ear Lg liebe 1 ti) - : ede mld) VT. 138. N° 1 4) (ete t2)? Arctang. xd = AT d Ne. lele hore) — (eter — ores) (el GT mx) 2 \ \ Val yv. r, hs, 15) Areang da ry 2d EH Vil N° 18 no(elte eier) 2 (ele — edre) 1 pe | 5 of (elen — krijt Arctang. re, Vv. T. 138. N16. | (erger Anr at Ang rg? z da 1 Bant v; Di és. mf (e2rr 1)? Arctang.= q (q° 42°)? ie go ge N9, „ de 1 \2atl 1 1 n aides —(Arctáng.x)* has}? ET) Bet et waht, 1) fe (Arctanga)” (Arctang. «) te ri (ar) Dan EAS 3 7 Transf, F. Algébr. Exp: TABLE 402. Lim. Oet oc. Autre Fonct. krtn (ë - fee. zPide — — nn Cot. p 1. (p) oeh; nj feruren) aP=ldey = — ni Cosec. pa. T (p) sghjtleh, elk, HIL $ 6, 7. ze Page 518. rd F.Algébr. ud sil Expon. TABLE 402 suite. Lim. Oet oo. Autre Fonct. íÌ EE Mana k Vaak Bia 6 Rhin sE Dfilerarride — TP) | FEZ TZ et Schlömilch, Beitr. III, $ 6, 7. où 4) fautive. í / d 7 . Ö 4 Í erge li, (e-2) ij == ri (wav (14-9)} ) Rl k| d i. ; fen vr == — 2 Arcsin, (V/ q). ve iq 14> V. To2800._N° 5. q F, Alg. rat. ent. Log. TABLE 405. Lim. Oet 1. Circe. Dir. de Log. if Smctpraf er ttah 2 RE) ver et )fsmotaartan = En q » zo (ple).at 1de = Er Vv. T, 378. N°…9. La 1/1 5 q A Sin. | a Arctan 3) Vv. T. 386. N°. 12 pH g°)ke Tp 3) Í Sin. (qle)(Layelarlde — (—1) La-4l 4 4) f Cos. (q la). (Le)elarldr == (—l)t-l—— Cos, [a Arctang. =|. V. T. 886. N° 13, | a le)(te) Negre { 2al1l 5) f Sin2e(lz).ar-lde —= die ä Vv. T, 279. N° 1. p* +(%a)?.p? (Za 2 ..pt +2 p — 12a+1/1 6) | Sin? (La)artde — an - Vv. T. 219. N° 2. pt 4 (lap 1?.p? + (Ral)? pt +1 1 " 12e/1 ' p? p? p22? P] ETA 2E LD B a Le n fonen. de DEED Heep 2 FTE re 5.4 eene hd ET V. T. 219. N°. 3, 1 [2a1/1 (2 p? p? +1? Zalla). aide — — AN AN en ofc: Capone pres Ur Sat gur + 8: 2 AA 2 ik 3 2 dert he ne ji} V. T. 219. N°. 4. > 1 1 q,3 i N Ki 9) [Sin (ala)lertde = 55 rl naa Hq*) Hg AP VT. 439, N°. 2. Page 519. 66% F. Alg. rat. ent. —_manbrid „cob & „Foer sate. U Log: « TABLE 405 suïte. Lim. Oet 1. Circ. Dir. de Log. eere ok porie) 1 1 10) Cos{gta)lln ap dn = Er ; rare rctang. = #5 spp! F4) +Paf an N= 11) f Cot.(q le).art de =uÊS Var, 218. Ne, 12, hea d 1p° Fini r 2 pn — 1, dn 12) Sin.{(qle)? Jetrtdn (onl? re) in 5 )Jvart (eel EER) + su(E)S (EJ) verand TE \g2/ oo (4n—1l) 12/1 (£) TTR ke , aon) zn? Kidd EEA BF ke 1 foot au) Jard zo{om(Z) sin jE: Ian 7 Blon(ES ; P\ SIR KOT en an — Cos. Eieren Tei (El | v. T., 219, N} 19. 1 S p°Cos.(Up°) -Sin(Lp*)) (—p* yr! ' fm seren ee er are N (LN. pl rna ntt) _ Er) (-p*)" v. T. 403. 15) con p° (la) } @p epe. zv ) p vd PE IE, Joni N°, 12, 13. Le Tt 5 da ebr V. T. 280. N°. SL, 5 +ijr ber te 17) for (z vl- 5) Pld == Ee Dr pn ETT Le. V. T. 388, N°, 13 1s Í Sin. (Sind. La) (La)p 1, Oooh de =(— IP Sin. PAT (p) VT. 390. N°. 1. | 1o) [sns (leet lde —= ste zo) foon. (Sin. A, le). (La)pl,aCosdlde =(— 1P-1Cos pi.r(p) V. T. 390. N°. 2, Ì zo) frs (at, ;) wide — PL de vm. 489, N° 6, al zaten bef 5 han nd Es , V. T. 489. N°. \ n pe Hung? Ee zo) tr (a; 3) alde = er . 8 VT 439,.N°, 8. ì 1An—lp? (Ung? este Eú, Se Page 520. F. Álg. rat. fract. à dén. binôme. Log. « TABLE 404. Lim. Oet 1. Girc. Dir. de na fes va Le iT nf sms (plz) 1 == Pr 1 “Ep Vv. T. 404, N°, 10, 11. Oh ete el à fsneror S= gert ap VT. 281,.N°. 9 5 fata) = zm 06 V.:TOBBIËNA B, 4) | Sin. (pl he al A adi 5 Ss V. T. 281, N° 1 je nek HE pa EZLN Es ….N% 5 er TTR ip Viet Gpr HIj alde EL » Sin?rp.Sin.Un.p gl v.rs282. 5 [sen ple) 5 Arke eig 1, où Cot. p = od N?. he: 1 IDT omm (IT osn je he ger 1 so, N°. b ee 4 (eter + e-tpr)? daz 1 pr 7) | Cos. (p l == Vv. T 281. N°. 4 1) f'Cos. (p in ee Eart 4 ul #1 1 etor — e-ipr PAZ8Z. ofso T+ 7de = Sin, BV pepe mrloegn P He TS Aad 6. + 2-1 1 elpee gip v. T. 262. ‚foon: el) TEE x NORT Del oe dal gn L p <14 Arctang. (CP?) y hé wt eid bat H(le)? 1e 7 ep +1 7 13) En een dn AE od be MES n° +(le) lez 2 ep” +1 = Sin.(ple) 1—ede ePr—e- Pr ’ == er dele e= LT) — s_ V. T.:896. N°/8 fe Ee Pld ar art Cos.(2ple) 1e le 1 pr tevr PT—1 V.T. 396: 15 hand nd A ien == ne — (PF — e=P7) Arctg.(eP7 f; ehbo ien EET er Ar TEORRTENS DE Cos.(2 plz) 1 Ja le 1 Zie err v‚T. 396. of EN rn ET en in Page 526. F. Alk. rat. fract. Log. en dén. q° + (! #)°. TABLE 408 suite. Lim.0 et 1. Circ. Dir. de Log. } PT CPT — 17) f Lel) Dede ite erde Veldst, WSE, n° (le)? le 2 ePr +1 Cos. (plz) Ei lu end mer zn en pr re tn l—erP?) V. T. 396. N°, 27. mf, en ET eli EC Patek AAS dak | hl iz de 1 1 19 ee t.a V.T. 396. N°. 36, ) [aap 2 Cos. tin a a let kra Sin. ( le de 1 Ene mn NK Eandis = V.M 896,.NS. 37. of (la) Haan? —(l2)* z 2 aal 21lHa? £ Cos.(ple) 1Fa* de 1 l-partprerP? Re) m2 H(le let ele 2? L—e-P7 fn 5 pm _— eiPT oee en ir eer) VT. 306. N°. TT F. Alg. irrat. fract. Log. en dén. q° + (! z)°. TABLE 409, Lim. Oet 1. Gire. Dir. de Log. D kade ed lx dea ent EN a dell on el n Int 4(le leve 2172 Ay 3 PPH err opm }e-P7 2 = dl Eeen Vv. T. 396. 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T.848.._N°, 11, ep an Pz P {rl Held, ie 5 en @) 2 Sin.* À aSinte od || p* Sin.* 2 denten ke (lp? Sin? z) 1 AK. B ark MieTi de0, A [orn — 2E (p)(F (p‚4)}? ETE Th den Sint U} N° 17: zé | —p'Sinte) 4 Sin? x | « Sin. Za pre of! lp? Sin.* z Lp? Sin. # Sk rledes é p et vk MRUE EE 348, nt =p 7) P)tz ZP {rv (L—p°)} it Tpjkten? pl N° 16. Page AN F. Alg. rat. ent. | ‚ Log. de TABLE 411 suite. Lim. 0 et s Circ. Dir. of EE Sin.®z) 2q1/ (lp? Sin.’ z) « Sin. Za ) lg (lp? Sin? Se! —g* 4p? gg? Ee rv (L—p? Sin.* #)° 3 Et ep?) pv (lp?) agsendeke 7 $ p n = pt {1 (1 —p?), Arcsin. g} + Vv. T, 348. N°, 22, B, Cot. f 8 ofer Sint elSina1)} ap: E zo)? dez F @lp+7 zr lp )} N id ek 2 Sin.? rv. lCosec.r —Cos.'o «@ 17) de == 2 —mn V. T, 349. N°. 4 (U Cosec. zt Sina gl wf Lang. en zie A Aars A gee ld | V.T. 352. N°. 15. {q* + (!Tang.x)?}? Sin. Za 8q Ar 4e F. Alg. rat. fract. | Log. de Dén. 2? + (lCos.z)". TABLE 412. Lim. Oet =. Wire Bie | ; _ «Targ. day — —- Poisson, Bull. de la S. Phil, Sept. 1822. — Id, P. 19. 404. N°. ev? + (l Cos. ej? 212 76. — Cauchy, P. 19. 511. — Id, Exerc. 1826. p. 205. 2) iCosa kj. L) Poisson, P. 19. 404, N°. 76. — Canchy, P. 19. 511, — w? + (LOos..«)? 27 |*j2/ Id, Exerc. 1826. p. 205. s pe ar.lCos. a + « Sin.Zax 1 == —m Poisson, P. 19. 404. N°, 76. PETE de 5” oisson —b ») Cos. (b Tang. den ta Sin. (b Tang. @) ren En B 1) V. T. 446. Ne. 17. ©* + (l Cos.) ° 2 12 ne —b 5) fe (6 Tang. a ide En (bTang. z) Tong. a et wel EI V. T. 446, N°, 18. lCos. dz ae POET BRE mo? + (Ll Cos. 7) 1 + Cos.2 l Cos. 2 z dz 1 OR Spe: 7 == Poisson, P. © + (lCos.x)? 1 — Cos. 2x BS 19 PA of Sin. 2x z 4 N° 16. “Jae? + (lCos.v)? 1 — Cos. 2e EK lCos.x dx jk, oel | 1 add NO 9) 3 pn m5 Ì _ ’ & Ei n° H(lOos.e)° 1—2pCos. Aap? Up? —1lUL—l(lHp) lp ii, Page 5314 F. Alg. rat. fract. Log. de Dén.z* + (lCos.x)°. TABLE 412 suite. Circe. Dir. «Sin. 2 da ” 1 Al N et F (LCos.2)? 1—2plos. Le Hp? Te De 4 Coske Sinke Cos.ka.lCos.v ” Poisson, P. a? + (lCos.e)? 1—2p Cos. Lat p? fen 2 (1 — p)? k Ne 1e. Cost z, Sin, 2» Sin, kr. l Cos. — a Cos. ka dead Bolin. mt + (lCos.e)? 1 —2LpClosZet p? vt / 2 tk 13) [ dae, fe Ue L lOose de a V. T 412, N°, 1. (l Cos. «)? — 2 a Cot. lCos, za? 142 ie e == {e* + (LCos.2)2}? oh heer dei | mek TT 10) LI) 12) - 14) VL AIEN SA, F. Alg. rat. ent. Log.de TABLE 415, Lim. Oet zr. Circ. Dir. NS! — 7: l— Grunert, Gr. 4. 113. 2 2 1 frsinkr vaa L ' 2) nn ni(l2—Zani) Arndt, Gr. 6. 187, 5 fusie eajde == 0 Grunert, Gr. 4, 118, 1 orca waas == eN: v.T. 413. N°. 8. sf. Tang*z.rda=0 V.T. 418. N°. 1, 4. 1 1 \ 0 fusmep-eds = grient Lindmann, Gr. 16. 94. 1 Zal 1 [1C— Sm. as —zrljt ze ms sta — epos +p").0n nnnede hemd schades es 9) [UL — Lp Oos. La + p?). Sin. {(Za— 1e}. EH de —= 0 Pipeman le Wrap U EON. Page 532. F. Alg. rat. ent. ik. „ Log. de TABLE 415 suite. Lim. Oet rz. Gire. Dir. toofta—ep Cos. Za + p*). Sin. Jaa. Sin.z.atd dr — 0 1) FUL 2 p Cos. 2r + p*). Sin. Zar. Cos. z.atbtl dr — 0 12) fU(L—2p Cos. Ur 4 p?). Cos. Zaa. Sin. z.at dl de — 0 dl ‚P; | q Gie TE 1 [ra —epeor et p*) 7 BE == A % Pp <1 Hoppe, Cr. 40. 139, 8) PU 4 2pCos.re 4 p*)—, Re es Zp Her) ‚pon; Ohm, Ausw. 26, ET 0 0 9) — Zl tperfe PSL Î _) Legendre, Exerc, 4. 133. — Plana, Mém. 1oofta—epeorete Frie „a rn iter reid > en 11) = „ie—er) ‚p>1; Ohm, Ausr. 26. fn en dz ",itpern l2plosretp g+ q 1—peUf Boncompagui, Cr. 25. 14. Elles ne valent sf — 2plos.radp? dax Be l—pe-raf que pour p° <1. 142pCos.re dp? gt + q 14 per F. Alg. rat. fract. à dén. b° + z°. Log. l(ax). TABLE 417. Lim. Oet oo. Circ. Dir. 1 > À \ 1 fre Sin.qa En 7de = ne ERE nf je Schlömilch, Gr. 5. 204. nfi Cos.qz es a = ke {ea Ui (e-4) — e71 li, (02)} | Page 536. F. Alg. rat. fract. à dón. b? z?. Log. l(az). TABLE 417 suite. Lim. Oet ce. _ Circ. Dir, dr Nn 1 3) fte. Sin.qge — = grePilp— mn {ert li. (epa) Je-pa li (er1,} p'+at 2 4 d : Schlömilch, Gr. 5. 204. ‚L TE 7 é . ofte Cos. qz pt PD = 2p e-Pilp + zjen (e-PI) —e-P1 li. (eP9)} | rde 1 5) U(re). Singe — Fet == nePi{2l(pr) ) — Ei (pq) Jg re lp) à Arndt, Gr. 11. 70. e 6) | U(r 2). Cos.qa 5 Eet == rrdad {2 l(pr)— Ei (pq) Er ge Ei 0) PM in ede 1 p g n fu(£) Sin. qr — Ee pr {era Ei (pq) + eP1 Ei (—pq)} Pp de TE 4 Á Schlömil h, 8) (B). cons orn S zo (PB lpg) — Pt Ei (—p9)} stad. IL. 21. zn. 1 où 9) et 10) DN ede 1 a à in sont faut. nú- 9) i(E)-sn at Henan |itma)oepg+ Sire) Sinar Siza) gatives. 1 an je: (pq). Sin. p gq— Si. (p q)-Cos.p q +57 Corp} ) F. Alg. rat. fract. à dén. b” £ 2”. Log. TABLE 418. Lim. 0 et ec. Circe. Dir. 8 ‚de 5 ' rsr: ren, PE [sr {1 — Zep? Cos. (p q1- 2) + 029 3] \ — ——— Aresin. prva Ee {1 — Be-PiV2 Gos. (pq 2) + em?) de e-PiV? Sin. (pq 1” 2) | Plana, zj foon TEST = 7 Se ANC. 2p° Zp? OE JE v{l+ 2e-PaV? Cos. pq” 2) + emv) + Mém. Turin. 1818. ikk jr epa 2 Sin. (p gr 2) À 2 rv {1 + ZePiV2 Cos. pq” 2) oL epa /2} L— 2 e-PaV2 Cos. (p gr 2) Je-?pat 2 did = 1 De d ke Fn 2p°r 2 1 2e-PaV? Cos. (pq u” 2) Het? 7 „4 Z e-PIV 2 Sin. (p qr 2) Ge: 2p° 2 resin. hr {A —Ze-?PIV Cos. (2pq De 2) er Apq\ IJj/ Page 537. F. Alg. rat. fract. à dén. b° + 2”. TETE Log. Ì TABLE 418 suite. Lim. Oet oo. Cire. Dir. wi ri oo flurapeon tp) EE AART, a Sin, (ass. ee) 2 al) min die re dek a 1 a Me repeend Cos. (esn) +p? Pe Anet enter degen (EJee a o | ros (EL 2n+1 | pe 70 (5 #) sin lose En 1] | REET ä T „a pair; VL 2pe —0m.(® ze ©) cos [Sin Er Eler, ae) Á Sur les intégrales 4), 5) voyez: Plana, Mém. Turin. 1818. 7, III. 15. orla! Nee = Sin (TEE ere a Ent 1 — e-?2pg Upgn hl | Ve T.-415.SN°4, 118. TT sp? 2 d ofrsmae, ne x' 2d n [usa gen es ie (epa r+el ma V..T, 415. N°. 4, 13, At de ” 1 e?P0 rbi o freon it Dye dan, ap oor V. T. 415. N°, 5, 14. ede 2 4 = mmh Verfij€ 15E B, 14 nj frcu De jens ap pat! ee 4 k de 7 10) f U(2 Sin. q z) erpen are Td bd ded den —e-?p0)} V. T. 415. N°, 9, 15. z°de LI) fU(2 Sin.) - peet == re (2pg—-r—l(l—er?PI} V.T. 415. NO, 9, 15, 12) fte Oo) re, (pa HU(l4e-20} V. T. &15-N*. 10, 16. _— t° 2d 13) Ue Oos) 5 ja rn {pa=U 48-20} VT. 415. N°. 10, 16. —_—— Pp L 21 NE V. T. 416. N°. 1, 17 — A Pike 5 ie ò 6 en > TE da 14) EPA ee = 5p Page 538. F.Alg. rat. fract. à dén, b” + 2", og: TABLE 418 suite. Lim. Oet co. Cire. Dir. : 15) fereng qe zi, mk l-r+ Ee Ve Terrib N° 114 VR ‘ d eel 16) | l (£) „Sin qe p rs = parsing Si pij). Sin.pg—2Cilpg).Cos.pqg+eP1 Ei.lpq) + eP1 Ei! —pq)} hi sin *d nf. (2) SAGE ee a ; (rSin pq—2Silpg).Sin.pg—2Ci(pq)-Cos.pq—ePiEilpg) — er Ei. (—P9)} ys V. d Se 7. p* ed KÀ dr 7 f À ent E n 18) ft lk 1e A he ord papa (b4).Coe pq +2Ci.(pg).Sin.pg +e-P1Eilpy)—etEi(—pg)} ran wf D\.0os qe ls =p tre Pq—2Si.(pq)-Cos.pq+LUCi(pg)-Sin.pq —e-PLEi.(pqg) Hert Ei(—pg)} V- T.417. ja Pp‘, =y° N°. 8, 10. F Alg. rat. fract. à autre dén. dar Log. TABLE 419. Lim. 0 et ce. î Cire. Dir. de [ hie En 5 —Qe--2pq Cos.) MH ep Cos.d |- bftsinae vas PETE NON prec v {1—2e-2paCos.hCos.(2pqSin.Â)etpg Cos.) } DN en [ ____e=?pa0os) Sin, (2 p q Sin. Á) jn 4p? nt hits vi — 2 e-?P1Cos.) Cos. (2 pq Sin.h) + e—tpeCos. A} } de n gp — os. in.) —4pqCos à zj reen 1e epe: Coo 2dp* nl {L-2e-2p4CoshCos.(ApgSin.h,e- tP4 + e—2pgCos.à Sin. (2 p q Sin-À) | eb {3 4 Ze-?p1Cosd Cos. (2 pq Sind) J e-$r1Cos-d} d — Ze 2WpaCos.k 2 pg Sin. k) J e4piCos.h 3) |17g. 1e ee A, Sec. lv 2 e-?palos.h Cos. (2 pq Sin. nà) He” mate z*+2p?a? Cos. 2tp* 1-2 e-2p0Cos.à Cos. (2 pq Sin. à) +e-*PI os.) 2 e-apaCag) } Sin. (2 p g Sin. à) | 4Ap* mel ZeApI Ce ek Cos (4pqSin. k) Je 8p1Cos. 1 Sur les intégrales 1) à A voyez: Plana, Mém, Turin. 1818. 7. IE. 9, É per á Plana, Mém. Turin. 4) [UI 4-2pCoe.r zr GN | id) En sc 1: 1818. 7. IL MN. f Sis te ) ve ee 24 pe UtPr EE (Etpiert dik où fautive. da 7 ke 4 pas s “ Ne k > Eton! Sp \ G r Cos). 1 5) seemed iT grCos.h Gos. (qrSin.À) Jp? e2arlosd} Je pe) Í- p eos À Sin, (q r Sin. à) | ee ik 2q° pr Cote Arcrin. Ly 42 ; p e-@ Cos.k Cos. (qr Sin. tp? t e—2gr Cos-À} en Page 539, _ k ae, { ijó | F. Alg. rat. fract. à autre dén. Log. TABLE 419 suite. Lim. Oet co. » Cire. Dir. bril d o) fra +2pCosra+p*) RP ë eSechl([p? +Apetr0os. Oos. (qr Sin.) +e=2ar Cos.À} é—9r Oos. Sin. (qr Sin. A) vp +2p e—gr Cos.) Cos. (q r Sin. à) + e—2qrCos.)} Les formules 5) et 6) sont trouvées par Plana, Mém. Turin, 1818. 7, II, 8. 7) | rn et Ed 0 €, ral Schlömileh, Beitr. II. $ 6. l— Tang. grep? He? p? me (1 — Cos.q #) — 2Sin. ge, le dr En zi Cote Ares | prk 8) S — == La(l—e-?) Cauchy, Lim. Imag. Add, 19, ” e GE) eer 2 Ì vla s rd) Led) 9) JE nine Ee Ee men ae wite aP — 2 Cos. Ader « TT _pSin.à MAME se: bnedt F. Alg. rat. fract. Log. TABLE 420. Lim. — co et oe. Girc. Dir. 5 fare sE Tet +2 p « Cos Ap: p Sin. À — 1 + 3 al {1 — Ze-2aSin.d Cos. (2 pq Cos. À) J e—tP1 Sin. A} e—2paSin À Sin. (2 pq Cos. À) deeman dek v {1 —2 epa) Cos. (2 pq Cos. A) J e-tpaSind) | — 87 Arcsin. | rsr kid 1 flloqrn ed = — rak | ONT at opelar tp p Sin.à G prjeen -- p s Cos. À, ik ín. + kat te {1 J 2 e-?paSink Cos. (2 pq Cos. À) lk }] ' e—-2pgSin.) Sin. (2 pq Cos. à) ‘ Alana: Ee {1 4 e?p0Sind Cos. (2 p q Cos.) + jl Be Pse r—pslos.h _ 1—2e-2paSind Oos. (2pgCos.) Je tp Sind ETI a opaCoeht pt °° zpSinh 77 1FRe-2P08nd Coo (pg Coe i)-fe-PISRÀT ri Ve-pISindSin.(LpqClosd) _— 8 7 Arcen. E q B e—4pqSin.) Cos. (4 pq Cos. 1) J vas) | Ces intégrales se trouvent chez Plana, Mém. Turin. 1818. 7. II. 12. Page 540. ad r F. Alg. rat. Log. _ TABLE 421. Lim. diverses. Cire. Dir. an 1 . »f U(Sin.z).erde — — an? fe Ee A dee Eel Soon, peitvon dode; À 2 a a 9 Stegmann, Gr. 7. 108. of (Sin? o).nde —= — a? mn? l2 Clausen, Cr. 7. 309. 3) == a°nl2(fautive) Hill, Cr. 7. 102, \ 2an 2 1 2 »f TA JL Ell Arndt, Gr, 6, 187, — À | Za Dj) Za Lindmann, Gr. 16. 94, (2a-1)r Zat-1)? PO 9 mr [ieeri se aleen , Zal 2 arl Lindmann, Gr. 16. 94, | Edd „Zet? 2PHlZaFl jj n riemen Soeki n En zi (atie) (2aH1)7r 1 : f (Siu rde — —z ri (tat 1)l2 Hart i(dat1) aar Arndt, dae ä Gr. 6. E 2 8)| ISna.rde — — ont (hall + oe z° i(ka— 1) hb eert Laga)? zj ah 9) En aant ad (Za)? UWHan ikaB)t A (da— 1)? (autre) (242) 2Pt1 St G 10) == —Erl(lal)lR hant i(da8) (taljn?i 4 een aid 2a7 bl 1) pr í bde= =| bh nj er a Hoppe, Cr. wf UL H2plosa tp?) ear (ren (j2en) "Ca. 2 EE), p Ent Ie rie p ne —Anr—8 k Te Ve Del54. N° 18. zo) araong (Le) «de 87 Page 548. 69 * F. Alg. rat. Log. en nam. TABLE 422 suite. Lim. Oet1. irc. INV. : 2 Rp zo) Areang. 2 C+ lek ld gren Lie vr 10 Ne ak Lt «°)? 4 (Be?) J 1e? n—12 80 e ete 2 == . . . % . ) f Arctang. 2 TP “de =n 56 Vv. T. 152. N° 17 (l4-z)le—zr? +1 dn 3 and . . . ed . 1) f Arctang. Le) daz AET Vv, T, 152, N°, 16 (A 4e)le tlr? n° 1 82) f Arctang. (x* a ee (VUR HON Weide | bnn nd Ed jen 7 a TN 16” mf Se Eren mann Ned. ® latr 4 2 1 Areang. (ot) js p\e 1 Pp: ' 34 — IEN —-r 2E v. r; 200. Ne. 3. f 2 len (5) zoa F.Alg. irrat. Log. en num. TABLE 425. Lim. Oet 1. Circ. Inv. __Idettle a } 1) f Arcsin. w Le) de = rid V, T. 168,.N° 18. ks | … lp") L id v. T. 165 2) nent BTT rand = zp APN PO er È N°. 18. ‚ _ Sl(l—-p'r?) 2 we) 1 7 sh nf aren.» (Lp: 7)? rde == Bp? (lp?) bart Pp) + H(2—P)2F' (p) — (AH UL PE @] V. IT, 165. N°, 20, ole dz ‚ere B is | Vv. T, 163. of Arean (£ Ee == zier @)tzrF {lv (l-p)}. pl; N°. 14. „…, fel(l+pe*) 2 v Ar gote R 5 frein «| kpn tres) lpt" Cp „l rp } ais he zr ( —p°)} aen VE) (1 +p} p* 8e 1 Ve T, 165, ‚N° 9. Page 544, F. Alg. irrat. Log. en num. TABLE 425 suite. Lim.0et 1. Circ. Inv. - (l-pz?) 2 1 (2E 5 Le RESTE pets a ant STE id can 1 iP) — 6) f Arcsin. z. ie gs Ki 1; V. T. 165. N°, 19 (lp?) ( pn|.r< bd he ie « | dg Na 22 pd 1 [Arons lapt SN rr ei ie) 5 0E EN EE 2 Sin? ‚ ' . V.T.165. a larger SE {E00} 22 F(p)r (wl) ppl; yo, 13. l Tie 2 nt 4? 8) een Ae 5 } en de = lp? z? lp’ z' Vv (l—p?z°) A(l— id roger or aeg teen ee Pp ; 1 14 gr (lp? a?) 2q | , | @. / Dn == of Arcen ® (rp lg (lp?) 1? (Lp?) (lp? a)? de AN: 1 reta (lp?) p la Beg EN) FP {tv (L—p*), Arcsin. g} | V. T.166.N°. 1. 1 tl 1 10) f Arccos. « ber def de === Ve'T 168. N°. 18. (ld 2*)? 8 2 2 l(L— pe) k: | zij frees Eene) ado = goeden! ).F'(p)‚p <1; V. T. 165. N°. 18 (lp'a')2 1 ol LES a Vp ED (p-—2)F'(p) + ler; slap")|e (p) je and 2 ede 1 fl—-p*) V.T.165 13) f A | =l PR (V(l-p")} Ll no. 12. | vena | Eno Katlyiipen 2 p: | (p) 2 WAP) PSL No 12. 1e) farce. | eier s | me de = ee Ipa lp? st) zn pen ZERRIN ee ez ziel Pl amen EEL ro ‚pl; V. T. 269. N° 10 et T. 180. Ne, 10. p == 2z de 1 N j 15) fL(1 ed sl Pri za Nv. T. 268. N° 1. 16) fU(1 +). [root + ze ze en y. T. 268..N°, 9 ee Er == 27 . Le . . de hea Arccot, bi n° = (1-18) Vv. T. 267. N°. 17 et T, 182. N°. 12, d 1 18) [ta +2) Artang 5 = 8, Vv. T. 265. N° let T, 184, N° 14. x Page 549. 70 WIS- EN NATUURK. VERH. DEK KONINKL. AKADEMIE, DEEL IV. F. Alg. ET We Log. TABLE 425 suite. Lim. 0 et-oo. Girc. Inv; 3 1 19) FUL + z°). Arctang. Pae): de —= read % T. 267. N°. 2 et T, 182, N°, 12. den 1 20) (LL +e°). Arecot a = Gr VT, 265. N29 et. 164 N°, 14, rv de 21) late fr reange ri) == rl2 VT. 266, N°. P+! d } (Arccot.w)p=1 2 mn ie V. T, 366 NTM 2 T pt) kj) de ú — ze (lg) VT. 266, N°. 2 1lz? xc? q° ( 0) Ì z pe de zr pg " 24) Fl(q? fe A tang. — — 1E Zie Vv. T. 266. N°. 5. 4) (q Je?) rc 19 p? Je? a q° p 8 dien de. APEN he een . 25) fl(q° He )zArctengz rn Rr TEST Vv. T. 261. N° 8. @ ge +? de Ee 7 D 26) | L(q* por) [ee Areang EE Ger T TEN) v. T. 261. N°. 8 p l de wat? Idptetfat—gt 4 p gl z | ik” v. T., 266 = ern aem a net G) 1 pm j (2n)2m N° 10. 22) |L 42°). [areot Erne 23) var + 2) Äretang. # — Vv.T.265, N°, 4 21) ma Je?) Es ek 7 Arctang.pa— de 28) [la +e°). J2Aretge—pe}(Arclg opn a er e= pr jde U(q? —z°). pe Le Zl(p?gt 1) V. T. 266. N°. zo) va ze). (2 Arcang. pe Ten age TD 6. F. Alg. Log. TABLE 426. Lim. let oo Circ. Inv. d 1 sreang ap == @ V.T. 187, N°, 6. © dt 1 lr? : 6 2) | Arctang.z.| —= — ZU2 V. IT. 187, N°A / | à ang. rl bere 4 ler 0 1 nf Aretang. 10) atd zie V. T. 299. N°. —_l z Page 550. nd F. Alg. Log. TABLE 426 suite. Lim. 1 et oo. Circ. Inv. de 1 e\P p eiesle dl T —-l V. T, 299. N°, 3. © 2 [£) Pr, 'd 1 1 5) roedi, Lo Se van zt EU gee zit Vv. T. 270. N° ó et T. 187. N°. 8 xv? 4 9 g4 4) f Arctang. (plz) Er lg? op fare el ati) wd == Its VE TAN” 4 lx 142? 4 Blanden sl el EN vr arora £ ang. t — te) in ER itis het Dd RA NR d 1 ofte lars. ere ed _ Argongpr=ar ike") Vv. T, 270. N°, 6 ( p: +2?) per , d fin rame = agt V. T. 270. Ne. 9 et T. 187. N°, 5. F3 er jdr 8m te (ij 10 2 A EE Re A NS [rare ). (2 Arcang.2 ani 2 5 12 PET Vv. T. 310, N° 8 F. Alg. Log. TABLE 427. Lim. diverses. Circe. Inv. sn, nf arinaypnt AE 5) [uret 4 gl Jv.r a A Or (le?) rib p2m ST (Anjenl N°. 5. É ie de ___1/a\r 4 2 1 J v.r.an, nj, or a ET 15 ) leer Í ren am N°. 7. F. Alg. Log. TABLE 428. Lim. diverses. Autres Fonctions. fw)” ee = — Sr (p),l>p>0; V. T. 402. N° 3, « Fr /À == i\el de [el 2 ze TT Cose.pr.r (p), 1>p20; Vv. T. 402, N°. de = tret (ltohe <1 V. T, 300, N°. 4 3) ‚f Ï, gee 0 pe 551. 70% F. Alg. Ei EE | Log. TABLE 428 suite. Lim. diverses. Autres Fonctions. val „od [ke a wt oe Zo Aboorn. (tp) pl Sijs veer. Bap: Messer ba) anas o aPtijl- ” k Me de of K(al{tsjp lS = —nCot.pn.T(p) V. T. 402. N°, 1 1 F. Alg. Âk Circ. Dir. TABLE 429. Lim. Oet >. _Gire. Inv. Ô Pp Sin.© TE V. T. E is en rang rel. (pSin. DTe Eed de == rj [—Arctgp Up + vl +p°)1] Ne el Cos. of oren Cos.x) — Te Toet Tang.ade =- 5 [er+ ai +22)}| N°. V. ee 869. nitens | Cot. À | 1 Sin. 2 A. v/(1 pr Sin? ) z Sin. 2e pe fl noen (lp? Sin? z) m8 1 —p* Sin,* 1, Sin.* nt pd =p ppl (lp? Sint p= (lp?) U (Lp? teng Ap" Sn aj (lp) er (me Cot, h 1 Sin. 2 Ay (1 —p® Sin. «) « Sin.2r oren nf 2 1—p° Sin.*1,Sin.*e By (l—p? Sin? 2)? 7 p = —_I___eF(p, V. T. 369. N°. 15. =P") (p ol [4 f Cot. | 1 Sin. 2 Ay (l—p* Sin? #) x Sin. 2x ET (lp? Sint)! "6 1—p?Sin.?ASin?e Ayr (l—p? Sin? 2) Kk. P_ esn „ Tang. à vr. = — —__—_E(p, Eer rv (l-p? Sin. p sprl anp TIE PDE jp ( HAL Dans les formules 3) à 5) on a Cot,‚p — Tang. ng! je —p°). es Ary (lp* Sin. je). « Sin.2 2 — p* Sin.* A, Sin.* @ vv (l—p*Sin.* ©) of Laren. (Tang. Ar (lp? Sine z)} te ° V.T.368, = DREAM AEO BE rak Page 552. F. Alg ° ; i 7 Gire. Dir. - __TABLE 429 suite. i Lim. Oet 5: Circe. Inv. 1 Sin 2l. yv (1l—p? Sin.) z Sin. 2 x ids 2 1—p? Sin. A. Sin? My (l—-p?Sin.?e)? 1) Í [Arctang. (Lang. Ay (l—p* Sin. le) ara, a eren 8) [ [Aretang. (Fanga.y(l=p" Sina) — angss (Wang. Ay (1 —p?)}— Pp, 0} | Vv. T. 369. N° 14, 1 Sin, 21. de 2 Sin. 22 E; p° Sin? A.Sin.tw Ey (lp? Sin? 2)5 Il er ale Tg.) 5 Vv.T.369. zn Bord phihbeabij 15. F. Alg. Circ. Dir. TABLE 450. Lim. 0 et z. Circ. Inv. p Sin. » : Ë DN Od ad U(—alpye 1 Ares El ‚)- Sin.az.a® de = Prep 120/1 sr p Sin.» | abt1 AN nd ad an a Gek 2 Are en „ Cos.ar. x dr = PST 126-1/ … Hi 2p Si oaren} Een ek Sin. Zaan Yde — 0 Lp? 2p Sin.v (— Ib ar p2al U {—(2a—l)lp}" ad, ir pe A ee WO) El den ee oe oare ES ij Sin, ((2a—1)a} 2% dr = 25 a 15 il Ta 2 p Sin. 5) Ares ak el Cos zate de — 0 ‚p* {-(2a—dipy Gr. 13. 198. and 220H1(2a —1)2b+2 0 12/1 me Sin. {(Za — 1) z}. Sin, 1. etl de —= 0 ej p Sin. B EN.sin {(Za—l)a}.Cos.r.n da —= 0 vak 4 9) Aro. | eee). oe {@a— 1)z}. Sin. matdde —= 0 P Eu 2 p Sin. « 10) f Arctg. | ze me }-0os {(2a—1l)a}. Cos. . zE de = 0 Haar Ee EU ; nn . Gire. Dir. TABLE 450 suite. Lim. Oet zr. _Cire. Inv. 11) f Arctg. qSin.2a |. aò belegt nme el) Rn | Sin. Var. de 225 PE 1 drs Ii Sin? 12) f Are. (erat { „alta Sin. ((ta—l)e}atddo 0 q Sin. 2 » (—letlrge E1(— alg)" Q22+1 q20H2 ien an zE 1/1 13) Í Arctg. Ten: | CosZaa,r?btide == 1—q Cos. 2 _qSin 2e 2 weet Rel Tees): Cos. ((la—l)a}.ntbtl de = 0 ‚p°a; le 5 fersamanmser waneer raare 2 F. Alg. rat. fract, Circ. Dir. TABLE 451, Lim. Oet oo. Circ. Inv. da ì Wenden Reen N 1) f Arctang. e. Cos.aa — == — zis (et) Schlömilch, Beitr. III, $ 8. T P} da 1 2 ‚Cos. — = — -nli (et farang 7 (0e. pe 2 (ee) 1 Schlömilch, Gr. 9, 307. 1 3) | Arctang. ld e). Cos. 2e = zel (er9)—lä(e 2} de Kd 1/ld4ge\? _./ p ld NONE 4) Í Arctg{ee).Sinpa ht e-P1 Br) + Ei. (Eea) eri Ap 1} | Arndt, Kik 2 \l—- he p 1 1 Gr. 11. e E) nt 7E A 10. 5) f Arctang. Sin. pr — == — epi [A + U(2 — — Pt Ei (—2 | retang e). FE heh (A + 1(2p9)} PP ù(—2pg) Page 554. £ F. Alg. rat. fract. k Circe. Dir. TABLE 451 suite. Lim. Oet cc. Circe. Inv. 7} à 1 1 il, PE hade” bi A Gl ar ref 4E (Eoe)} rid zip) [ava 6) f Arctg.(ex).Cos.pa 1—ge Gr.11. © 1 1 js 1 Ares É 2) Cos. Pen REE dr == rad ROPE SP to) | pSin. rz © 1 akin meg de mm —rl(l “rp. ks of Areang he) EED ® zn (l4-pe-4),p < ;\ L @ l e+ 1 | 9) Í Arctang. (zero 5e) dn De rid ed Behlaaiiek, Stud. II, 18. 0) fArctang. (C Beda grtn 10) rtng. (tr Ee dere Bh pSin.r 2 B iT —qr) Boncompagni, Cr. 25. 74; où il y a faut. gdz. ni fArcang en oke 4 pe") Boncompag F. Alg. irrat. fract. à dén. binôme. Á Circ. Dir. TABLE. 452. Lim. Oet oo. Circ. Inv. a Sin. cx bj 7 1 1) f Sin. (orto) ‚(1 2aCos. afspr teren, . a Sin, cz de id . ER oe JE, : 2)ig = — (Ì ig 2) cao | Arg Gel (FRaOo cata ss = 7, (hee) a) fs Varen aSin.ce (A-F2aOosor ja? He H(1FRalosona')"H ne 1 +aCos.ca p? He? 1 za LU HaerP)t— (1 Jae tP)-1} er où 3,4, 5 sont dr fautives. aSin,ex \y(lHZaloserda? ha (14-Zalos.er a? )--H 1l+4abos.cr | p* + £° == zr U ae PI (a -l- ae P)=4 — 2} aSin.ce \}(l42aCoscrfa? iet (l%alos.erta°)ka 5) co. latr ne) p' 4e 0 sie 5 {U Haere (1 Jae} 4) Í Sin. | adr | Page 555. F. Alg. irrat. fract. à dén. binôme. gt Girc, Dir. TABLE 432 suite. Lim0 et co. Girc. Inv. RS ie “ aSin.c 2 \t-2 2 Cos. erta? ha (1lHZaCos.eata*)-ia 4 ofer had ief a Ë -alos. 5) pi tet ke wenen Boncompagni, Cr. 25. 74, eid ie (LH ae) — (La e-p)=1} qui ser de meter $ Sin. j(a + 1) Arclang. —} „Sin, cz en = ht | | ik d (br Ha) 2T (at) | pr e x dax ar e==be ca ; , ' sjoon. |e+ 1) en sl kre Mi ee Prat) Ä ©) <. Sin.x de osn (C+Dareoj-Sn lettcAreig Zn pen, a) (e2b— Zed Cosa + Ike Gere) = | k S zr ná“ En 10) | Cos \eDAreus| Bis. ev venige zl OPE pankit bk É rand 9'\ Cos. a (B: Hekarn) T Tt Tzörerije Sin. de vo foo [e2teAreg. Vail — (a +1) Arctg. zl (etb— Zed Cosa J-1)ie 5 + ze = 7 == eee AT (a + j& „he dx 0 (62 Hwa) 7 12) Í Cos. [e+c Arcig. (mee) Het )Arcig]. (e2b—2edCos. @ + Ike Sur ces intégrales 7) à 12) voyez: Cauchy, P. 28, 147. P. III. $ 2. 18) fébwpie —'p Apctang RR mk eh di V. T. 61. N°. 1. 14) f Cos. (qe — p Arctang. z) TEE = ar Vv. T‚6L N°-5, 15) foon (g+ Aretang.a) or se 0 V. T.8L.N°,8, id 16) Í Con. (qe +-p Aretang. 2) RE ie en VT Ol, Ne 4 Page 556. Ke a F. Alg. irrat. fract, à autre dén. Circe. Dir. TABLE 455. Lim. Oet oo, Circe. Inv. zi d 1) f Sin. b Arctang. = s = dat Liouville, Cr. 13. 209. a) we? Hap 2 de 1 1 EEn —]I) \ Sin. (p Arct lk $ Ce : nf MENEN late B ZI DD) (P) F (4) Lade. schiömilch, Stud da 1 1__T (p4-g—l) | #3. 353. 3) | Cos. (p Arctang. z == SEC, QT, 0; f os. (p Arctang. x) zilte) 5 ec zt EDT G 1>g > \ N de 8 1 F(p4g—l) \ 4 f Sin. \ p Arct == Cosec, — E Je 0; [ z S d ar(r* Ja*)ip 2epta-l hi T (p )T (4 ) 217 Schlömilch, Gr. 6 200, dz 7 1 __ T(p+q—l) t me ans } 5) foon (ore Rn perlen rPr@ 1>g>0; 6) | Si a EY. 1. 10, NS 3 ) | Sin. (ar +p velang.e) rp are EN Sin. (p Arctang.z) + Sin. (be — p Arctang. 2) ; 1 Zeem Verf. JDN 23, nf mit 5. T. JN ?e2 8) | Sin. (p Arctang.v) a2b+l ( cb zm ns DL ee weninset eihd ze top? Schlömilch, Cr. 83. 353. Cos. (p Arctang.z) 2% eat cht 7 ne valent que pour b== 0, (LH?) ce? 4? (LH e)P 2! Sin. (p Arctang. «) 4 OE of Ut zip Sin. }(q + 1) Arctang. pt CHEN Ur = nz F(p4g) ra » a gel Len ezen (ir Kg me Ke NR ek Kak TE rorgtD Or rel Dd Sin. (p Arctang. z) x pal Schlömilch, fen oe [+1 Arens; EE NDE PET Ul dln Cr. E ä 2 21 r. 33, 353. (Lt) dreke a ne valent == (Ile Epo) ‚rr Blap | ge (Ey au porr Arp) gtr o \ a }(pgl-! ì al Ee Ds: in a +1) Arctang. 2 r: En dz eer e fe) 2D (P)T (a+) (L4r)Pt7 n) (pali r Page 557. 71 WiIS- EN NATUURK, VERH. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL EV: r F. Alg. irrat. fract. à autre dén. ne 3 gee " a # | u Goe. Die; TABLE 455 suite. Lim. Oet oe. Circ. Inv. biken 5 — Cos. (p Arctang. ©) vos Ea \ »f QF rije Cos. [a+ 1) Arctang. d Gr Farian 22 SST dz : | | lö- zere Elesbdd eet el) q= k ty ich BT (p)Blq + 1) (LF PG npt inie | Cs 14) Sen. (p Arctg. 2) zen rh zr (p + a) BE (a d-n— ll (lpr\r en (Lt) le TrOratene Apt e(pFalpi\ e | | voor a=0. 15) Cos. (p Arctg. 2) de aT(p+a) s (atan)wl (lJr\n (Lat) (r° Fate 7 _F(p)r (at1)(2rtl(Lr)pte g 22(ptaljnl | r . T » ee Sin. lp Arctang.x + (q + 1) Arctang. 5} ze=l nb Vv. T. 438. N°. 11, 12. 5) (LH zip (rt H 2)katI) zE ne vaut que pour a = 0. © 8 4 jk ‚— ne Cos. (p Arctang mg + 1) Arctang el zal ang Erni de. ) (1 + x°)ip (r? + kari) RE, ne vaut que pour a= 1. Gen} q Sin.ax | © da 1 pen roof sn (rara (roan) roda? (LQ Clos. aag )iP an te zr(lge ar) =p | me 19) f Cos Arctg qSin.ax | 1 da wedt e-ar}—p (aties) E ú \l4gCos.aa)) r? Ha? (iH2qCosartq?)ip 2 9 dS ___Cos. (p Arctang.z) de R zo) {cer — (Lt zji Ì E == Z'(p) Arndt, Gr. 10. 225. F. Alg. Circ. Dir. TABLE 454. Lim. diverses. Eire. Inv. ® Cos, (p Arctang. q z) dz 7 tb Pisae = ; RTE “ IN 14 Pen LP Cauchy, C. R. 11. 1008 : ; il js «à ad ; nf Arctang E Tange) rp ehd = 7 (a + Ahau U i | V. T. 264, N° 13. o sz pe Page 558. ek in en ne nd Be eet Te F. Alg. rat. fract. sies ik _Circ. Dir. TABLE 435. Lim. 0 et co. Autres Fonctions. E I aj —ab be) —= be 6 1) f Sin. az. Si. en en ij (ti. (ee) — li (e-be)} „ape; Baken Á Gr, 11.174, 2) == 5 {e=—abli.(eab)—eab li,{e-4b) (erb eeb)lijebe}, age; ed . 7 7 é A nsi aa. Si, (ee) ar as Ten {Ei (be) — Ei.(—be)} | „ape 4) == Nr [er (Ei(ab) —Eil—be)} —ee® (Ei. —ab)—Ei{—be)} Le £6 5 j hd nb —ab | $ 5) mT =ij ea) Ei (— be) a 0; 6) = ee [e®® (Bi (be) ki (—be)— Ei (ab)} Heb Ei. (—ab)] ‚ae: Si AL Lm (et — eme) Ei (—ò >e 7) FSin.ax. Ci. re z a —€ ) i. (—be) 4 20; 8) ee Pl. Feet {Ei(be) + Ei(—be) — Ei (a b)} —etb Ei (—ab)] Se: Cos. aa. Si. (ce) Jt Ei. (b Ei.(—be)} a>c; 9) 8, AD. wils SE ET bram ahd {Ei (bc) — e hae dd 10) ans grle(Eial)—Eid- be)} — eb {Bi (—ab—Eil be} a Ke; ri loos ar. [oi ce)—Oi(az)} +} Sinar. (Sier) Star las a ge Ed) (be)—Ei )}, ape d 12) [ (Sinar. {(Ci(ex)—Ci{ar } —Oosat. (St. e)— Si. de} ] Denen =ie (Li (be) — Ei.(ab)} „ae; 1 ada 1 E na) {se ae. Ci (ax) + Cosa z. 57 — Si (ar) 1 TE = — zr Ei (—ab) / 1 Sa az. Ci (ee) — Cos.a z Jee ste) pen ge zr ®Ei (—bc) : ded DNS Ee Tl Ei (— ab) ro) fonen Ci (cx) +Sin.ar. loes ceel} mid prlng dnek (— be) Sur ces intégrales (3) Àà (16) voyez: Arnd, Gr. 11, 70, 15) [lome Ci (aa) —Sin. aa. ns al Page 559, 71% FP. Exp. monòme. maer TABLE 456. Wes. Circe. Dir. ent. arta ed mr ij fdel(l —e-tar Tanga) or eten 4 gltanr(et _V. 1,878 N° 4 1 2) e-taSeal(3:Se‚s —I). Tang.edae —= glen) Vv. T. 383. N°. 3. 1 en de nj fercnsrrsin a. Cos. (p Sin.Zx +2v)de =n Vv. T. 296, N°, 9. 1 —eP s feoeseroon. Cos.lp Sin. 2x Zeden ke v. T.-296. N°, 10. eP—eP 4p 5) f mouse Teng s,Con(p Sin 2 Sede = rn Vv. T. 296. N°. 11. 0) frcusrrang> G st ,). Sin.(pSin.2e 4Ze)de= + @ V.T. 296. N°, 12, F. Exp. monôme. Log. _ TABLE 4357. … Lim, Oet 5. Girc „Dir. fract, k da LR A be 1 Ba ie 1) / e-2Cotzl Sin. 25 An ‚ [o: (q). Cos. q— Sin. q. hes oH Vv. T. 290. N° 10. DE ins 2 2 pSin.® 2—(2a—l) Cos. An 1 tess 2 ofer Tang.“ z Tang.?ax.l Tang.x Sr 2» spe! > N°. 5. hl p Sin.? e — a Cos.° a 1 < —p Tang.® /] nand _ 2 3) |- pTang.“z Tang.2atl zl Tang.x Sin* 2» 2 gerape lait V, T. 289, N°, 4 ì in. 2 q Cos. 2 4) Í e-9 Tang z+CotZe) | Tang. a. Tang 2at1 ‚e mi 2e Enk ef » in. Zw ns 1 (an J 1)m/l q o (2q)” gn ]n/l 2 SinPx — Cos Po ; dn SinP+l2z geba di kh e—2g A — | vn V, TE, 289.N°M3 5) Í e—Tang.Pz | Tang. z. Tang Pe de o)fe-erassrcor OE TE [et (4). Cos. q— Sin. q. k n— Si, @}] v. T. 288. N°, 8 \ 1 fe-rrestrang Wi E ,) en R 2 Dep Ei.(—p)—errBi.(p)} V.T. 290. N°. 12. Page 560. Vv. T. 289. Vv. T. 289. N°. 11, F. Exp. monôme. Log. TABLE 437 suite. Lim. Oet 5. Girc. Dir. fract. EE 7 p Sin. 2 — Cos.» e 6 Vv. T. 290. 5 ferrrmse rang +e) vl rt de == 2{eP Ei (p)+eP Ei. (—p)} N° 13. Ee id D of e-rreo zl Tang.® P dr Er den {a +p)eP Eilp)—(l—p)eP Ei(-—p)} zoep ri 10) | !Tang. a. (p e-PTang.z q e—4Tang.z) — I Vv. T. 289. N°. 14. Cos? p d Sin. o — b Coste a 1--n Tang. ®°z ab —1 E == | en 11) e= Tang. ‘z Tang. zl Tang.e EE © a De V. T. 289. N° 9 1 12) fe-2aCosec.r / (2 Cosec. v —1)- == — {li.(e-)}? V. T. 383, N° 3 ) 2 aen Fo) Cot. 1) fs e= PCot zl Pang. za) Dede == + 2{eP Ei (p)Her Ei (—p)} V. T. 201. N°.1. 1 — Cos. 2 z. Sin? # Cos.? «. Sin.? 2x Fi 8 no fer» l Tang. rl Vv. T. 289. N°, 15. í 1 — Cos. 2 w. Sin? # 1 15) fe-79"z LSin. 22 de = =V/n V. T, 289. N°. 16. | Cos.* zv. Sin.? Zw 8 pr 8 q Sin. 2 — p Cos. Tang? « 1 16) fe-9Tang.rl Tang. de = —r Vv. T, 289. N° ) | à en Sin. 2x Cosa °° 2gP ») ek ‚2 z.Cos.® @ — vry ferro cone 2 Tang. X, Cos © Eds Bs 7 (eri (p) ie ep Ei.(— p)} Vv. 5 LA 290. Cos. 2 v. Cos? w N°, 18. 18) e= Cot Pz | Tang. «(Sin 2 — 2 Co8?P #) ne == kan Vo T391. NE 9%. Sin3p—l z. Cos.l-P z 2p? b b Sinte & — Ce Coste Pinsk : 19) f e—Cot““x] Tan = —-1° VT. 291, N°, 10. JE dad ® SénebHactia, Cos.l- mpd a? rij 3 p Sin? @— he whole Tanga tE ler EOV. T. 291. N° 5 Sin.® 2x. Tang?at? o 8 (2p)e p a Sin.* z — Cos.* z ; par 21) fe Cot’ == a—l/l. V, T, 291, N°, | ede Sin.* z. Tang.2a-l z zi gat1 E ì Page 561. F3 F.Exp. monòme. beck TABLE 457 suite. __Lim.Oet. af) Sin” a. Coa @— 29 Co. 2e —g{ Tang ?x+ Cot.® ( 22) | e-9Tang?z+-Cotta) Tang. « Tangtetln. Sn) Er eN (ent IM erde lef te N 32 goe gr Gire. Dir. fract. da VT. 29le N° 12 p Sin. a —q Cos. 1 23 Cota} nd == v. T, 291. N°. 8, fj Tong ® Sin. 2 w. Sine. TangP a k ap”) 2) (e—eTanoar Ti A laketeta}iud NT. 8. Ne 6 | 00 Coil Dr Sin. Ed mmniet + RE et at Ì 2 Cos? zo) ferrari cor) EE nd zage Vv. T. 378. N°. 7 08, dem ge (14 nr 318. 2 oen 20) fe-rrasr (r Cos. in 2r.l(q* Cos. 2 .r. Sec. 2) 4.Cos.* z Cos? Cos. 2 1. Cos.* a: F. Exp. en dén. binôme. pe Log. TABLE 458. Lim. Oet > Cire. Dir. fract. En bi lCos.x dp \ 5 Drasj" OTT van 50 ZA) "VT 292. NN. 13. Os RAN EEL BE ne an 6. ) V. T. 292. N° 14. (eaTange__})® Cos.* v 2q q q 2m ] el 7 Tang.r + e—37Tang.r 1Cos.x 1 —= (2 Va Ts 292. N% (el Tang. ak et Tang z)? Cos.? pd 2 zie 7) el Tang.r L gb Tang.z L Cos. 2, 4 a 1 en VT 208.N°.5 (el Tange — eN Tange? Cos? « ge | Tatar peep tat d (ar + p)(elr-P)Tangz J ep) Tang.) L (ar — py(elptm)Tanaa J e{p+7)Tang.z) bCons } 9 eik IE (e7Tang.r — e—-7 Tang zj. Coste > 1 —p Sin. Alas THERE Soap U{2 1-Cor.p)},0 pa; VT. 292, N°. (p—q)(e POT 2 e(pt0) Tiz) (pH-q)(dP— 0 Tor} ela—P) F2) LT de Hra.[?2 + 4 ie © ga A 6) (er Tung.r + ep Tang z) 2 J Cos.* 9 4p zl é q ‘ep Tg. gev Tg z) ‘ea Tyr e—qTg. jeep, 479. zeg z_2yerTg zer Tg. Nrg de Lood mV,E ed ” het ed ed ) (erTang.r — g=p Tong. 2 %Co 8.2 a ip 08 __ Page 562. DE F. Exp. Log. TABLE 459. Lim.0et oc. Circ. Dir. Ffdsssch festa Sin. ada == 5 ir LL == a) Schlömilch, Cr. 33. 816. — Id, Cr. 33. 325. (faut.) 2) geel L, Sin. bede = eld Lj gar + b°)— a Arctang. — bA \ & a° a? +b? 5 a | Schlömilch, Stud. T. 14. EN 1 b ofer onbaas ek 5 zt rb 5 —al(a? Jb?) + b Arctang. zaal | 1 p?+4g? oferrsinaauteptugge de == een v. T. 392. N°. 10. Pp 5) [error ga La(p Pang. 05—0)de = Arctang.d. v. T. 392. N°, 8 4 1 1 6) |e-pzl Sin. (qa) de = AEG opeen 2p 2 1np? dn? gt? (—1r 1 n p? dn? g* Ea 1 1 8) fe-Pzl Tang. (qe) de —= — ‚fs ang. (qe) dz PR ani ) 1 pe abt : 1) fe-P:l Cos. (qr) do = — En 12 — p= D) Schlömilch, Beitr. IL. 5. 9 p 1 op e—(na)? ofer ui aeg as =grl tf | n : 1 e—(na)*) \ Bidone, Mém. Turin. 1812. 231. ro) fe: Cos (az)de =— ar „fis + ln JS ee | Art. 8, nh pa En e= (2n—1)2a? ni fe” trangampas == n.S 1 An —l an mean cd 1) fer tesen az) de = vn. = Nn gan? 15) fer Cos.ar)' de —= v/ m1 Schlömilch, Stud. 1, 25. 1 feta —2plos.Zaedp')de = EE 4 eam’ | 1 2 d 15) Í jp EHF) p Cos.pr — (err — 0-72) a Sin. pr (errfe=72)? de — — Arctang.(elr) V. T. 396..N°. L. pa Page 563. F. Exp. he TKK Log. TABLE 459 suite. Lim. Oet oc. Circ. Dir. adt IK 3 16) Í CZ) p Sip a} (072 Perte) Cos. p a (ez hand €”) 3 de —= @ V. T. 896. N°. 2, u) fra +22) (elre He drz) 4 q Cos. q wo — (el7E — e-h72) 77 Sin. q w ob a (elrz ez)? ely 2e 2 | v. T, 396. = Ine Zet —er de mp k 3 i ner ZJ(el—e) 2 EI Et 2(erHe-I) 2. Arctg Ee Neb. err hetrej2gCos.gae (era ere Sing En Í el te) dé Bret En Î dage (e—e-9U1 He en (elrz — e-trz) 2 q Sin. gw + (eh7e Jet) 7 Cos. qz (ele — e-hr2)t 19) [UL + 22) de — = 2 (el —e-4) Arctang. (e-4) +re-4—2 V.T. 396. N°. 22. (ete eFr qSin.g a Hert-He- FEjn Cosy kds el Hed v.T.396. 20) f4l4et) (err — 8-72)? RT B a Ute Ons 26. F.Exp. ik 3, TABLE 440. Lim. diverses. Ce. DIF, 5 Ì nf eer sin eran == — —- Schaar, Mém. Cour. Brux. T. 28. ga u dr Sin. 2x id if 1 | e—?aCot.r 1(2 Cot. » — 1) == zit (e-2)} s MR, 4OBNSS B ‘0 7% 1 jn )f epCos.z ] G Sin.e).Can(p Sinha) de = glen — er)? V. T. 436. N° 8, 4 je = p 0 id ö . nf e+ e=Pz) Sin.(plCos.r)da —= —nSin.(pl2) V. T. 447, N°. 15. 2 of (epz H e-P2) Cos. (plCos.x) da == UaClos.tpl2) V. T. 447, N°. 16, R 2 Page 564, Ë Exp. Circ. Inv. TABLE 441. Lim. Oet oo. Circ. Dir. Es 1) f Arctang, « itn shad DL Bi he AL dd mi kle ke dt == ne-Iv 2 + J (ele J e-472)? ziens ale sam aherd cl | el —e- V2 eier vt (alte do edre)2gSin.g (ckr — e-tra)n0os.gr (ela J e—hr2)? of Arcteng pe (elTe — ede) 4, q Cos. qa — (elre H 0-72) c âiud a (ele — ez) 2 3 _— €64 + a) Arctang. ie | Vv. T. 396. N° 19 Vv. T. 396. 2) f Arctg.o N°.-20. an: Á de —= qe” ne ned 1+-e-29) de —= ee Iv 2 + el el el je el el je VU etyel v3 2 2 Arctang. za en is ) MV, T.-896. MiB bare) C — (err dg irr ad S . ) Dn jogsin. in Get (he) Arctg./e Dek De (TETE) Cos. qa (07 t Jer) Sin.ge 1 el—e1 v. T. 396. 5) f msn ) (Fr — ere)? de = ri qe pn Ulbe?) wo, 12 F. Exp. Circ. Dir. : TABLE 442. Lim. diverses. Autres Fonctions. @ j} —_ Tr V. T. 409. N° 8 Sin. 2 2p @) 2 1) Í lie Tange), TangPe \ ltr li | Schlömilch, Beitr. III. $ 8. | li, (e-2). Sin. gade 0 p oo 3) | li (e=2).Cos.qgade —= —— drang q of li. (e=). eds Ge —= in zr n+gql ‚) Ì 1 1 5) í mept gede (reta) Schlömilch, Gr. 5, 204. A +q* \2 6 Zu =z), ef de = : m n—l hj d (e=). ef Cos, qz ds ra 21 q Page 565. 72 WIS- EN NATUURK. VERH, DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL IV. F. Exp. Autres Fonctions. well mas GireilDiei TABLE 442 sute. Lienadinkie: oo 1 1 »f li (er). et Cos.qade —= — (Ge tlg , lg? ) | of” {er li, (e=) Het li, (ez)} Sin. q rd ega. ven "0 Schlömitch, Gr. 5. 204, _ rr and ed ee »f {er li. (e-tj—ezli.(ef)} Sin gede = — 0 ï of” (er li (ez) Heli. (e?)} Cos.qgede — rj Ka 2 14e wf” {er k (2) — eli (e*)} Cos.gede —= 0 In N TE) e=-PE Sj: , Ì 2 Bed pee dk »f en (ez) e-Pz Sin. ge dae = arl {UA4-p)? 40°} —p Arctg. iel sn , | : Beitr, II. »f li, (e=r).e-P? Cos. qrda = are Ld, rv {(L4p)? +0} Hg raal) | ek: F. Log. | vee Gire. Dir. TABLE 445. Lim. diverses. Girc. Inv. ir etn Ed ) oge 08. o. Arctg. (p wr Ep Cos.* x p Cos.* « 2 »f l Tang. a. [sn x, Arctg. (p Sin.e) — T4pr Sne 5 £ Sin. f [sn-tat2r Ooatpt) 2 Oo resin Tee apen „le ee Ka,” TE ttl p?) — 4457 368. | E f ‚p'<1; É A p Sin. z hk of [oort +2pCort pt) Sin trein, gren Vd of _ Page 566. gr pF (LHD)) Nog Dienger, Cr. ” MM ER F. Log. | Circ. Dir. _ TABLE 444. Lim. diverses. Autres Fonctions. A 1 1 | »f (ism gia me (otor) V. T, 442, N°, 6, 0 sl 1 — 1 | wl5).con. (gla) de = . (12 + zee) Vv. T. 442, N°, 7, 0 k 1 1 \ »f UT (£). Sin. (Zan x)dae — jep (la HA 4127) an 3 Kumimer, Cr. 35. 1. l 1 af UT (z). Cos. (Zan e)de — —- 0 2 4a / Rt kid 5 lil —|.Sin. (q la) de —= —; V. T, 444. N°. 1 et 9. ‚| ie) kn lg? i 6) ul) Cos. (q le) d IVE dû N* 2 ok Ul =|. GOS. £ U =S mm ade +. e e Ae 1e Lg? all ee V. T. 442, N°, 4 ie li. (z „Sin.(qlejde —= — Ly ia glg . T. 442. N°, fe ; „Cos.(qla)da 5 | gaal Vv. T. 442. N° 6 ij AET ( == qm . . . . , © s 1 +g Î 2 5 2x F' (p) j Hen 2 P el F’ Û nf l Sin. Amp. (Eee = ES EF (p). Rr Ear (a) Roberts, 0 Ni Tä 12. zm 2 TN ) e hj a p°) 1 449, e L P ä 1 Bad ' 2 Ee dele ARo) Pi (1 Ì roof” cos Amp | jn | e arl (p) pe ze {vr (1 p°)} 0 i F, Alg. rat, ent. — TABLE 445. | Lim. diverses. Plusieurs Fonctions. I At q 1 V. T, 442 sE) Si A gm Lal lp)? 0} | f li(e).Sin.(qla).er-lde — RER [p Arcrg es) 2% (Ll + 2)? +9 )] Ne. B; | v. T. 442, | 1 T, »f le). Cos. (qlz).art de CS Ë Arctg. G dts Ti „pa + P)' +9 Ì N°. 13. x Page 567. 12 VOCE fn Ji TABLE 445 suite. Lim. diverses. F. Alg. rat. ent. Plusieurs Fonctions. l »f Sin. (q Arccos.x). la. at-lde = ld Hette) Vv. T. 331. N°.12. < ” 0 A ns 3 1 bk „1 vir] Schlämileh, »f eSin.elx.er 1de oe 5D (P) [jr Coger Sin ger 12+ Sine.) Cr. 38.316. Ke rr »f ear Sin. bz, lz.ar 1de = Die te 6 l(a° + b?). Sin. (» Arctang. ;) o b — AÁrctang. 5 Cos. (e Arctang. ‚- Sin, (z when jk L w)} —T (p) a 1de am of ear Cos.ba.la.arl de e+ bp 0 ML (a? 4 b*). Cos. pad ;) -H b + Arctang. - Sin. ( Arctang. ;) — Cos. (e Arctang. d \. VA ol / Sur les intégrales (5) à (6) voyez: Legendre, Exerc. 3. 56. — Cauchy, P. 28, 147. 1. $ 6. — Schlömilch, Stud. IT. 14. ri Lal 1) Í e-PtCos.qr.la. {pT ang.qe— ge —aTang.ge) alde == PEET Sin ( Arctg. 1 El 0 ed gei 8) Í e-PrCos gele. {pa4qe Tangge—a}at-lde = …— Cos. (« Arctg. 4) v.T.386. N°. 13. EA pr 4q°)ke f”. Si C d ie PS pe Ke Vv. T. 439, N°. 6 _ pt _—— mm hmnee ARTE OET . . . . ze dl pr (plSin.ga —q0ot.ge}ade steker 5 1 1 el (—1r of e=Pe{plCos.qa+qTang.ge}ede = eV rn v. T. 489, N°. 7. 1 1 it Kil V. T. 439. N°, 8. mf” e-pz {pl Tang.gqu—2q Oosec.2q2} vdo PEI 2 t(2n—l)tg? 0 pr c 12) | ete Sin. (ee — Arctang. 5) lz.dr = Arctang. 5 1 r(b' +e*) Legendre, Exerc. 3. 56. Lal of et Sin. (es —arctang 5) lv.za-lde CE rd rctang, ; Page 568. F. Alg. rat. ent. 5 eere Plusieurs Fonctions. TABLE 445 suite. Lim. diverses. af (_omersin.b of eher (e-2er — Zerez los. ba + 1)i9 Sin. | hae + g Arctang. Eee | alde en (62 He?) eer Sin. ba ) b Sin. ( Aretang) A9. ht c _ |iat-lde == ect Cos. ba —1 ” of te (e-?er — Zeer Cos.ba J 1)i9 Cos. (oz «+ g Arctang. j 0 T (9) b == Br 4 ej" (a Arcang A9. ha Les intégrales (14), (15) se trouvent chez Cauchy, P. 28. 141. P. III, $ 1. 7 l of epe {led (g)}ar de —= —T (4) sr p „8 dj Cauchy, P. 28, 147. 1. $ 7. »f ePrlenr— le {lr 4 Z'(q)}ar-lde == —T (9) At 4 o 1 ds in Ì Lind Stockb. Handl 3 Ep pela Ee eer indmann, Stockb. Hand]. of le. Sin. (bArceos. az). at 1d abi [a + Z' (4) e 2l(2a) 1860, III 0 F. Alg. rat. fract. ra dE valk oua Wonntkone. TABLE 446. Lim. diverses. de pr __ 1)? 1) f Arctang. z. Bento) S° = — B enk Vv. T. 404, N°, 9. ® 4p PTH 1 0 1 , | Arctang. „8 Ee Beladen = Spr Arctang. (ei?7) V. T. 406. N°% 15, z z : 0 1 x 1 »f li (2). Sin. (q 1e) *2 == B Hg?) V. T. 442, N° 2, Fi 0 - da 1 1 j. (zr). St == l — Vv. T. 442, N°, 4. of U (se). Sin. (qle) 5 147 (: q+ ed 1 - 4 d 1 5) Í li (ze). Cos. ala) = — ih Vv. T, 443, N° 3. E 0 * : de 1 1 4 — == lg Vv. T. 442. N°. 6, of li. (x). Cos. (gla) 7 Te q 54e) 0 Page 569. F-Alg. rato TABLE 446 suite. __Lim. diverses. Plusieurs Fonctions. 1 . 8 f eere ul, ;) Simgta) 52 heal ES Cha Vv. T. aú2, N” ae a Vid - | Ji bi go)" ú. B) Sin. Me LE Ardea | of [s (e) de? bi. : |) Cos s-(ate) 55 kaj S se V. T, 442. N° 10. { MN de lg (2) a? h. | Jos. == Vv. T. 442. N°, 11. of | li (z)—a* li C) Cos.(q bz) zi 144 na)? ' af of e- 2 (lCos ax Har Tang. ans == 1. ape | Vv. T. 431, N°, 10, qSin.ax 8 qSin.ax : pA —pArerg.(ASimar } wf’ Sin. {pl(1l +29 Cos.ar + ante (rme) Le (rkjeuns bn bn de = 0 = a Sin. {pl (1 + ge-°)} m pAretg.( Ms! eind rare G a, ) pe k »)f Sin. (pl(L + 2g Cos-aa+q")} le lt 0pe es Cosas Ì To de == 0 ie td (PU ger) een ar es ak qSin.ar 1+4-q Cos. ee) ' ree (ae sel} d2 En se pAreg. wf Cos. (pl(1 4 29008 ae +0°)) le a Tn o == 7 Cos. {pl(L + qer?ac)} Sinar 2 en PA Ae ) —p Arctg. ie ) de wf Cos. (plH2gOosar tale EK ar al cra? 0 ee nd Zac wdn En = Oos. pl ger )} Sur les intégrales (12) à (15) voyez: Boncompagni, Cr. 25. 74; elles sont fautives. | ® Cos. ps. (} a an—be).L(L 42°) 42 Sin. (5 „am—br). „Arctg.z alt de N niek | | HUL 4 2°)}* + (Archg. Ke ape rhiard, p„Cruehy, | „19,511, Cos.be.l(142?) —2 Sin. br. Arctg e Hie me —) E fe GEUL 4 2°)}* + (Arctg. «)° GEE e U(lHe) ec Page 570. f F. Alg, rat. fract. nan ‚Pi (sthr Bn TABLE 446 suite. | Lim. diverses. Sinarl(l4-p? xt) +2Cos.aa.Arctg.pe « net of” gp Bn ER (HUL Hp? 22)}t p ÜArelgipat Iper? FT iigp) 0 Cours. Leg. 39. JN li. (ze). Sin. (ate) AANGE rap V. T, 446. N° 4, 24, 1 4gq 20) ft B (ò). oe tytay Wrs rv AEN wrede. Ns, 30. À z? Erg À Le + 4'(a) z BIJ ever je A ger b | f CPE irr dt gg SWP lp)sb Ca; Cauchy, P.' 28. 147. 1 47. a leU'q Droit (g+ 1 22) Í erpen ef ZE tt aa gra ijeee ((a-r1)r}. Ae (pe Ip),g a; 7E 23 EERE sf Der). Ae (pal valeur extra- ) Pera) sec (q+ Iet. A.(p Re Les intégrales 22) et 23) se trouvent chez Cauchy, Exerc. 1826. p. 58. De d —1 24) | (2). Sin. (qle) S= et T 1+4g —l / ras de 1 25 U. (we). Cos. (qla) — —= —_——- Al = VMV. T. 442, °N° 7, Ji Ela COR (la) Fre (tar zeel 1 ie ozel V. T. 442. N°. 5. i(lHarr?) dez Ur 5 of Cos. (p Arctang. aj a Hat ee To == + api + a) \ Cauchy, C.R. 11. gp Arctg.ar =p Arctg.ax 1 mf inn si (apta Ja? =| de — 2x Sin. (pl(1 + a)} (1008. l4z* où 28) était fau- Arctg ep Arctg 1 nin epArctg.ar —_ rctg.ax of” En Cos. Irta Hee) de — 2 7 Cos. {p Ll +a)} Mead deact. TABLE 447. Lim. diverses. Plusieurs Fonctions. de (—l)elg?e yv, r, 288, bl / . . Ì »f LaaV/-z®) — en! (2) Sin. ga. Sin. (2 c Arccos. «) En prs Ee. de en et ee AN of PE (lez 2} Sin.qa.Cos.((2e — 1 Arceos. Ln 2) ak ON $ Page 571. ED rel 5 F. Alg. irrat. fract. Plusieurs Fonctions. TABLE 447 suite. Lim. diverses. de Lt VNO Vlet) 3 telt N° 3) f (ev (lt) VLP} Cos.qe.Sin.((2e— 1) Arcoos.r)}— Dd da 1 (Ig v. mn. 288. af {aaa bid et EP ad a d 1 af Sin. (q Arctg. op PET enen weber val {A4 Z'(q)} V. T. 333. N°. 9. de ” 8 of Cos.(gArelg.e) le nn == 2) Vv. T. 338, N°. 8 of Sin. (q Arccot.«). bera 5e (A HZ'(q)} V. T. 447. N° 5 x 7 8) í Cos. (qArccot. z). lx V. T, 447. N° 6 0 (1 Fonte _2g=IJ) he a xe »f Sin. le + 1)Aretg glen a reed = enls JAHZ er) Lindmann 0 . co % zel pe 7 Hand. of Cos. le +1) sro} te arion? en i | 1850. IT. o Page 572, ’ 20 nr dee Ay £ si pi À / Sp A A = Pa AAA â s Aan, Is ARAARA AT NR 2 SNN EES SAMANNNANE Nt AN eN \ | 0 le sk N\ AN V < ZIN NEEN EE ANESRNN PAAR SEEN NG OREN OE AAR Aes J9A0A0saAsdase hitte dl TS MAANAF nn En AAls EEA RAAR, VARARRRAARAR Al Wees NAR ee AAAAR ATA rAA ARAAAR AAARAAAAAAAAAARAAAÊE AAA AR | AVA AA A: VAA) AA SENS \Al mA AAA NAR TVA ACDARAARARR A A 2 RAAR, ANT Wms D)) DD) DD RAAR VVAA RARANAGA VVARRLARRs AGE VVV AAA AAAAA EEND < é Ee af A ij ), EN NWA A AAANARARARARAARAD NEA A Sa VVV VVARARD GS AANVNAAR ee AAARAaAan OA AA AAA SAVA A « EN TAN Er n enen Al ge eeen ee} een rd Fe hf be Ke OK SN n „ pe F en, ” - rf mi, ; ° he kn a En mn, Bies fa 140 4 ‚1 Dd nf en Koe Pr Ree manen tai Tr jd re re WC Pen pta ue Le JE Sr Cere | > tid / _ y n 3 7 #30 EN PII LANS Jh sr _ Á _ _ _ re fs Jork