Nrd Adr nt Ain ol atd a Mortain pn em pr. meende denke erneer erat Ke of all „io „De 21 a it Pr a Eg Lr De rl n Sleen 20 albus Hagen tiert Feist ag EST ai ia Pan aa Me SMER Île At ode 1 laet fred vmleiln! at Mt a Tena B ate LTA Tan st hd eV as TO pT oe San DD bla Me tn Hen Vaag ti fn VR zn ats ares mn Aa vaten ne en eer pre Fooled Na NE ol5 et esin ’ brad Meg Nar ete startte dafen (atlete ad br (nn aat! toda ia hae de ehm enn reddi fp Abit vite ate CHEN edt ” - er Pe rin Ws Beele eft:. LA x N dae mt afp nde nt rie le tn Arle Jae Aj MU vr Bas Wies A Ne DS 4 . et - ng we vor rte nt Aj he ear ere ete Darks 5 the pv Dane Jaffe VEA Te De Tadashi "at, E fr. en DE 5 KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN =:- TE AMSTERDAM =:- VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERINGEN DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING VAN 28 DECEMBER 1007 ee ABRI 1008 DEE. XVI (QPE GEDEELTE) JOHANNES MÜLLER :—: AMSTERDAM JUNI 1908 _: MAR 27 1959 ÜIBRARY on Ve j rgadering 28 December 8 Lal on 7 - kk 1 1 bk 25 Januari 29 Februari 4 28 Maart | 24 April bk 2 hi e 507 565 691 823 Brik Aneli Al ee sechuap bijna, alle: . b. staat: alle, lees: bijna alle. 0’ staat: Le. lees: A. Ernst Le. ‚0. staat: psendophylla, lees : pseudophylla. HR RSE A. In het verslag der vergadering van November 1907 Op pl. L behoorende bij de meded. van H. KAMmrrrINGH ONNes en CU. Braak (p. 411) zijn de cijfers IT en II met elkander te ver- wisselen. p. 420. Aan noot 1 voege men toe: In deze mededeeling is de weer- standsthermometer van meded. No. 95e (Juni ’06), die Pt; ge- noemd is, gebruikt. p. 421. Aan noot 2 voege men toe: de weerstandsthermometer, die tot nu toe Pf; genoemd is, werd na het breken van den draad Pt) genoemd. In het verslag der vergadering van December 1907. p. 497 r. 14 v. o. in plaats van 79 leze men 78 MES r. 14 vo … EARL 40002 B WONERO: os „… _—0°.02 00 RE r. 6 vb. „ ee 0 OOIOBG En 0 0036613 In het verslag der vergadering van Februari 1908. Bb 9 v. ov: 1. pl. v. 170 leze men 117. Pl. IL, behoorende bij de meded. van Jran BecqvereL en H. KAMER- LINGH ONNEs, in het onderschrift van fig. 1 leze men: 1.71 mM. Rn nppl v. 1.71 mM- in 1,2, 8, 4. In de meded. van den Heer pr Srrrer over de satellieten van Jupiter, (Verslag der vergadering van 28 Maart 1908) gelieve men de volgende verbeteringen aan te brengen: Blz. 720: log a, — 8:0998360 Blz. 726: de teekens a, en a’,‚, moeten omgekeerd worden. STESONIAN MAR 24 1959 KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 28 December 1907. edet Voorzitter: de Heer H. G. vAN De SANDE BAKHUYZEN. Secretaris: de Heer J. D. van per WAaLs. ENE O0 E. Ingekomen stukken, p. 434. Verslag van de onderzoekingen van Dr. Pu. vaN HARREVvELD verricht gedurende zijn verblijf aan het Departement van Landbouw te Buitenzorg, p. 434. W. vaN BEMMELEN: „Aardstroomregistratie te Batavia tot onderzoek van het verband tusschen aardstroom en aardmagnetische kracht”, p. 435. (Met één plaat). J. A. BArrau: „Het analogon der Cf van KumMmEr in de ruimte van zeven afmetingen”. (Aangeboden door de Heeren D. J. Korrewee en P. H. ScHovre), p. 457. (Met één plaat). J. SCHMUIZER: „Over de termen Schalie, Lei en Schist”. {Aangeboden door de Heeren C. B. A. WicmMaNN en G. A. F. MorENGRAAFF), p. 463. P. H. Scrovre: „Over de doorsnee van het maatpolytoop M‚ der ruimte B, met een cen- trale ruimte Ri loodrecht op een diagonaal”, p. 467. (Met één plaat). Mrs. A. Boore Srorr en Prof. P. H. Scnourr: „Over vijf paren uit een zelfde bron afge- leide vierdimensionale cellen” (Eerste gedeelte), p. 482. P. ZEEMAN: „Waarneming van de magnetische splitsing der spectraallijnen met de methode van FaBry en Prror”, p. 486. (Met één plaat). ÀA. F. Jarcer: „Over de vraag naar de mengbaarheid en de vormanalogie bij aromatische Nitro- en Nitroso-verbindingen”. (Aangeboden door de Heeren A.P. N. FRANCHIMONT en A. F. HOLLEMAN), p. 491. ÌL. KAMERLINGH ONNES: „Isothermen van één-atomige gassen en hun binaire mengsels. IL. Isothermen van helium tusschen + 1000 C. en — 2170 C.”, p. 495. H. KAMERLINGH ONNES: „Over het meten van zeer lage temperaturen. XIX. Afleiding van den spanningscoëffieient van helium voor den internationalen heliumthermometer en herleiding van de aflezingen op den heliumthermometer tot de absolute schaal”, p. 501. Aanbieding van eene verhandeling van Mej. CLARA Porak, getiteld: „Die Anatomie des Genus Colobus”’, p. 504. Verslag van den Heer MOrENGRAAFF over de herdenking van het 10C-jarig bestaan der Geological Society te Londen, p 504. Aanbieding van een boekgeschenk, p. 505. Erratum, p. 505. Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen «en goedgekeurd. : 30 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI. A0, 1907/8. (434) Ingekomen is: 1°. Bericht van de Heeren CARDINAAL, JULIUS en ZEEMAN dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 2°. Bericht über die Verhandlungen der Sten Generale der Internationalen Assoziation der Akademien vom 29 Mai bis 2 Juni 1907 in Wien gehalten. Voor kennisgeving aangenomen. 8’. Bericht van het overlijden van het buitenlandsch hid der Akademie Sir Wirrram THOMSON (Lord Kervin) op 17 December Ll. Is met een brief van rouwbeklag beantwoord. De Voorzitter wijdt eenige waardeerende woorden aan de nagedachtenis van den overledene. Plantkunde. — Verslag van de onderzoekingen van Dr. Pa. vaN HaARREVELD, verricht gedurende zijn verblijf aan het Departe- ment van Landbouw te Buitenzorg. Mijn verblijf aan den Plantentuin te Buitenzorg duurde van 7 Mei tot 13 September 1907. In de eerste plaats betrof mijn onderzoek het verschijnsel der guttatie. In de tropen is het droppelen der bladen veel belangrijker en algemeener dan in kouder en droger klimaat. denige onderzoekers houden het droppelen voor een middel ter voor- koming van injectie der intercellulairen van het bladmoes. Anderen echter bestrijden dit. Bij W. LePrscukKiN (Die Bedeutung der Wasser absondernden Organe für die Pflanzen, Flora Bd. 90, 1902) en A. BüreersTEIN (Monographie über die Transpiration der Pflanzen, Jena 1904) wordt o.a. het gevaar voor injectie der bladen denkbeeldig ge- noemd. Ik trachtte te beslissen, of bij de sterk droppelende planten in de tropen werkelijk nu en dan injectie dreigde voor te komen. Mijn proeven en mijn waarnemingen onder natuurlijke omstandig- heden, hoewel gedaan in den minder vochtigen Oostmoesson, gaven mij zekerheid, dat bij sommige planten het genoemde gevaar herhaal- delijk optreedt. Bij deze proeven bediende ik mij, behalve van Colocasia antiquorum, vooral van planten uit de familie der Urticaceae, die uitmunten door hun vermogen om sterk te droppelen. Door verhindering der ver- damping was hier willekeurig injectie te verkrijgen, in welk geval zelfs een onbelemmerde guttatie niet bij machte bleek, de injectie te voorkomen. Op heldere morgens na regenachtige dagen zag ik ook meermalen spontane injectie van het bladmoes optreden, die iets later in den morgen door verdamping weder verdween. Het bleek mij verder, dat de door HABERLANDT voor Conocephalus (435 ) beschreven bijzondere wijze van droppeling zeer algemeen voorkomt in de familie der Urticaceae. Van de kleinere onderwerpen, die mij bezig hielden, vermeld ik hier het aêrenchym van Neptunia oleracea en de haustorien van Cassytha filiformis. Goebel (Pflanzenbiologische Schilderungen, IIter Teil, p. 259) houdt het aërenchym van Neptunia en andere planten voor een luchtreservoir ten dienste der ademhaling, niet voor een drijforgaan. Deze opvatting is stellig in vele gevallen juist. Bij Neptunia oleracea constateerde ik echter, dat de luchtkussens dienden om de stengels van deze waterplant op een bepaald niveau drijvende te houden. Materiaal werd verzameld om de ontwikkeling van dit aërenchym en van dat van Jussiaea repens opnieuw na te gaan. Cassytha filiformis vertoont eenige eigenschappen, die twijfel kunnen wekken aangaande zijn parasietische leefwijze : de groene kleur, het leven op schier alle planten binnen zijn bereik, en het indringen der haustorien in de eigen stengels der planten. Het bleek mij evenwel, dat de haustorien een verbinding tot stand brengen tusschen eigen xyleem en het xyleem van de voedsterplant, zoodat in elk geval aan hemiparasitisme gedacht moet worden. Aan inge- zameld materiaal zal dit nader onderzocht worden. Een groot deel van den mij ten dienste staanden tijd heb ik besteed aan het bijeenbrengen van een collectie demonstratiemateriaal voor het onderwijs aan Nederlandsche Universiteiten. De plantentuin met zijn wetenschappelijken staf, en de excursies in de omgeving van Buitenzorg, Priok, Tjibodas en Garoet boden daartoe een onvergelijke- lijke gelegenheid, die mij tevens op de beste wijze in kennis bracht met de bijzonderheden der tropenflora. Groningen 12 December 1907. Dr. PH. vAN HARREVELD. Geophysica. — De Heer vaN DER SroK doet eene mededeeling namens den Heer W. van BEMMELEN te Batavia: „Aardstroom- registratie te Batavia tot onderzoek van het verband tusschen aardstroom en aardmagnetische kracht.” Ondanks de groote vorderingen, die gemaakt zijn in onze kennis omtrent de verschijnselen van het aardmagnetisme, is in de verkla- ring dier verschijnselen nog niet de gewenschte vooruitgang te be- speuren. Dat de onderscheidene variaties, waaraan de magneetnaald onder- hevig is, het gevolg zijn van de veranderingen van electrische stroo- 50% (436 ) men is hoogst waarschijnlijk geworden en ook de plaats, waar die stroomen in dat geval te zoeken zijn, is ons niet geheel onbekend meer. | Zoo heeft ScrusreR*) bewezen, dat de dagelijksche variatie in hoofdzaak aan extra-terrestrische stroomingen toe te schrijven is, terwijl ik zelf aantoonde”, dat dit evenzoo voor dàt deel van de magnetische storingen, hetwelk een regelmatige dagelijksche variatie vertoont, het geval is. Dergelijke electrische stroomingen zijn evenwel experimenteel niet aangetoond en de aantooning in die onbereikbare regionen laat zich voorloopig niet verwachten. Alleen eén gedeelte. der aarde is ons gemakkelijk toegankelijk, nl. de buitenste schil, en talrijk zijn dan ook de onderzoekingen over de electrische stroomingen, die in die schil circuleeren. Al die onderzoekingen hebben nogtans onze kennis omtrent het verband tusschen die stroomingen en de magnetische variaties bitter weinig vooruitgebracht. | De oorzaak daarvan ligt niet alleen in de groote experimenteele bezwaren en het gemis aan coöperatie in de verschillende onder- zoekingen, maar vooral in de samengestelde verhoudingen van het stroomstelsel in die zonen der aarde, waar die onderzoekingen hebben plaats gehad, dat is tusschen 40°— 70° breedte. Mijn vermoeden, dat in den equatorialen gordel, evenals voor andere geophysische verschijnselen, eenvoudiger verhoudingen zouden bestaan, heeft zich door de onderzoekingen, waarover ik hier wil berichten, gedeeltelijk als juist bewezen. _ De aardstroomopteekeningen, door mij in de laatste drie jaren op het Observatorium te Batavia uitgevoerd, kunnen in twee reeksen worden verdeeld. Gedurende de eerste periode, Maart— November 1905, registreerde ik den aardstroom tusschen Cheribon en Batavia met behulp van de mntercommunale telefoonlijn. De variaties werden photographisch op- geteekend, de snelheid van de registreerstrook bedroeg de gebrui- kelijke 15 mm. per uur. De gewichtige nitkomsten, die hierbij verkregen werden, wekten tot uitbreiding op, en in de nu afgesloten periode kon ik, door de welwillende medewerking van de ambtenaren van den Telegraaf- dienst, des nachts gebruik maken van verschillende telegraaflijnen (naar Anjer, Buitenzorg, Soekaboemi, Billiton, Poerwakarta, Cheribon, 1) Phil. Trans. Vol. 180, p. 667. ?) Natuurk, Tijdschrift voor N. I. Dl. 63, p. 227. (437 Semarang, Soerabaja en Makasser), ook grootere registratiesnelheden (60 en 240 mm. per uur) werden aangewend. Naast het voortzetten van de verschillende aardstroomregistraties gedurende korter of langer tijd ter verkrijging van statistische uit- komsten, werd door mij ook geëxperimenteerd. Wanneer de registratie een nieuw verband tusschen aardstroom- en magnetische-variatie aantoonde, dan werden andere aardstroomregistraties georganiseerd om dat verband nader te onderzoeken. Wanneer zich vragen omtrent den invloed van draad of grondplaat voordeden, dan werd getracht die door het experiment te beantwoorden. De instrumenteele inrichting was zóó getroffen, dat op een 20 em. breede strook naast de variaties van twee aardstroomleidingen die der overeenstemmende magnetische componenten werden opgeteekend. Overeenstemmend beteekent hier: de component loodrecht op de richting der aardstroomleiding. | De gevoelighcid werd dermate gekozen, dat de overeenstemmende variaties van aardstroom en magnetische kracht niet te veel in grootte verschilden. Hierdoor waren groote gevoeligheden der magnetische variatie instrumenten (tot 0.1 y per mm.) noodig; daar evenwel „Ileen de relatieve stand gedurende een nacht in beschouwing kwam, was het gemakketijk die variatieinstrumenten met eenvoudige mid- delen in te richten. Het is mijn voornemen over een en ander in een meer uitvoerige publicatie te gelegener tijd verslag te geven. De dagelijksche variatre. De bezwaren bij het onderzoek van de dagelijksche variatie ont- moet waren zeer groot. Het belangrijkste gedeelte dier variatie toch speelt zich omstreeks den middag af, maar gedurende de dag- uren wordt het electrische veld van Batavia door het bedrijf van de electrische tram gestoord en bovendien was mij slechts gedurende de nachturen het gebruik der lijnen toegestaan. Dat het toch nog gelukt is tot bruikbare uitkomsten te komen, is te danken aan den Directeur der Intercommunale Telefoon-Maatschappij, den Heer 5. W. Barts, die welwillender wijze uurlijksche aflezingen van de grootte van den aardstroom ten kantore der Maatschappij te Batavia heeft laten verrichten. De uren waren 8!45m a. m. ; 9v45m etc. tot 4ud5m p.m.; gebruikt werd een gewone wijzergalvanometer. Uit deze aflezingen heb ik die gekozen, welke op magnetisch zeer rustige dagen vielen en bovendien blijken gaven niet door storingen op de lijn of andere onregelmatigheden te hebben geleden. Voor die (438 ) zelfde dagen heb ik de observatorium-opteekening gedurende de nachturen (6 p.m.— 5 a.m.), gebruikt. Er bleven daarna nog twee onbekenden over, nl. de verhouding der schaalwaarden en het verschil van middenstand. Het eerste bepaalde ik op een avond tijdens een magnetischen storm ten kantore der Maatschappij door beurtelings den galvano- meter aftelezen en het Observatorium te laten registreeren. De her- leiding op een zelfden middenstand bracht ik tot een plausibele uitkomst door de Zondagsche opteekeningen te gebruiken. Op die dagen toeh had ik het gebruik der lijn reeds na 12“ 's middags en uit een twintigtal magnetisch vrij rustige Zondagen leidde ik het verschil tusschen de uren +4?/, en 6 p.m. af. Op graphische wijze interpoleerde ik vervolgens de 24 uurwaarden van den dag. | Voor de gebruikte magnetisch rustige dagen werd ten slotte de dagelijksche variatie van de magnetische component loodrecht op de richting Cheribon-Batavia uit de Buitenzorgsche magnetogrammen berekend. Dagelijksche variatie van den aardstroom Cheribon-Batavia en van de magnetische horizontale component loodrecht op die richting | ; Magnetische î | i Aardse Aat, | component in | Aartatoon Vat, | comperentde (Richting Ch.—Bat. =+ ) (NE e ni Ch. —-Bat. —-} (NE En ii, } Menon tee al EN Dome | Don 2 ee 6 13.9 3 45740 LS OE Shas SI 4 93 70 len Ri) RES, 5 — 32 ORD Ì 5 219) OE 6 zj) E50 | 6 3 0 7 11 3.4 ij enal 0 8 81 8.8 8 260 Si 9 153 15 9 9 el 43 pm 0) le’) ES ho e ©) OT nd bo te de) DS ( 439 ) Uit de kromme lijnen, die, volgens de bovengegeven cijfers, de dagelijksche schommeling van aardstroom en magnetische component aangeven, blijkt: dat die schommeling voor beide overeenstemmend. 15 ; dat de richting van den aardstroom zoodanig is, dat hij geacht zou kunnen worden de variaties der magnetische component te ver- oorzaken ; verder: dat de magnetische component vertraagd is ten opzichte van den aardstroom, en ten slotte: dat de verhouding der amplituden van overeenstemmende schom- melingen met den duur dier schommeling afneemt, zoodat die van den aardstroom bij korter duur betrekkelijk grooter zijn. Het hoofdmaximum ’s middags wordt door den aardstroom ongeveer anderhalf uur, het nachtelijk hoofdmaximum twee uur eerder bereikt. De secundaire schommeling in de avonduren is bij den aardstroom veel sterker. Het is aangewezen hier de harmonische analyse toe te passen, en daarbij de formule | A= Ansen n(t + €) te gebruiken. De uitkomsten der harmonische analyse bevestigen dus ten volle wat de bloote aanschouwing ons leerde. Vooral de toeneming van den aardstroom bij het korter worden van den duur der overeenstemmende aardmagnetische variatie is zeer scherp uitgedrukt. Deze afhankelijkheid laat zich door de volgende formule vrij nauwkeurig uitdrukken ; Stel de amplitude der magnetische component == M; den duur, in dagen uitgedrukt, = 7’ en de amplitude van den aardstroom —= A dan is: 4 1 A= 08 ee. TM De waarden in den kolom „calc” (Tabel p. 440) zijn met behulp van deze formule berekend. Toch mag niet veel waarde aan die overeenstemming gehecht worden, daar de hoogere termen van de harmonische analyse, wegens de onnauwkeurigheid der gebruikte uurwaarden, zeer onbetrouwbaar zijn. | Het phaseverschil neemt tot den Sden term regelmatig toe, om daarna weer terug te zakken tot de waarde, die het bij den 3den term bereikt; maar ook de phaseverschillen voor de hoogere termen gevonden verdienen weinig vertrouwen. ne Sd SS lo sr Je id to _ RE SS o, et E > ZE a. Ks ZE SR EN ZE s © MS A T RN wis eo TI Sn Ee NE ch Dire ke OD ike Bare EA OU ON En 2 ® ig en Í De je ke 5: Ots EEN me _—_ ed OQ | | Ut ee) > (de) Ot ‚Ee Dn Zie | Ne EE EN LEME) NEE SN U OS ND! Ee 8 5 Rn Oa | me me _—= | | | EEDE DION ROD OO 35 | . . . e EEN | ONE T MO WOE ez | ee | | | | @ | DN EN Nen ED | > | KOCHT FOOR EES @) | AD | > | fab) | =S | | ES: $ 12 an | Ge OMR NE u | ll JV) Ce bo de) D mj le) | 3 Bh = an 03 Ù LO es) Gon tees oro ik 8 mj IGT OOR SS @) Q le) I=} is, EE val 5 SEL BO at et rn ROE MND TE ND EN IOM NE KE @i=t ©) Olo 30 T|S3 Het is mij gelukt een bevestiging van een gedeelte dezer resultaten met behulp van den kabel Batavia Billiton te verkrijgen. De vier maanden Maart—Juni 1906 gaven voor het nachtelijk verloop bru'k- bare uitkomsten. De variatie van de overeenkomstige magnetische component ver- anderde (zooals te verwachten was) vrij sterk van karakter gedurende die maanden. ( 44i } De aardstroom volgde nu inderdaad deze verandering, terwijl de maxima en minima die der magnetische component bleven voorgaan. Uit het gemiddelde voor de 4 maanden spreekt dit laatste duidelijk. 7 8 9 10 11 Middernacht 1 2 3 4 5 Aardstroom 0 —27 —25 —29 —17 12 20 28 26 0 —14 Malkspel€M. 2 105 Magnet. comp. O0 —21 —3.7 —53 —55 —4.9 —Al —33 —34 —45 —54 MCG. S: Bij den aardstroom komt het maximum één uur, het minimum ongeveer een half uur eerder. Beschouwen wij dit minimum als bij de voorafgaande schommeling van 380? duur te behooren, dan is het phaseverschil 26°. De verhouding der amplitude is 26.0, terwijl ik uit een Zondagsche opteekening, toen de kabel mij van Ot — + p.m. ter beschikking stond, ruwweg voor de groote schommeling 16.0 afleidde. Wij ontmoeten dus ook hier afneming van de verhouding tusschen aardstroom- en overeenstemmende magnetische component bij toe- neming van den duur der schommeling, maar daarnaast een veel sterkeren aardstroom dan voor de lijn Cheribon —Batavia. Jaarlijksche ongelijkheid in de dagelijksche schommeling. Te Batavia is de amplitude der dagelijksche schommeling van de magnetische kracht aan een enkel- en dubbel-jaarlijksche ongelijkheid onderhevig, waarbij de maxima in Maart en September, de minima in Januari en Juni bereikt worden. De beide maxima en de beide minima zijn gelijk van grootte. he Uit de voortgezette metingen op het kantoor der Intercommunale Telefoonmaatschappij kon ik afleiden, dat de -aardstroomvariaties de zelfde jaarlijksche ongelijkheid vertoonen. Deze metingreeks vertoont twee onderbrekingen. Ten eerste waren in Januari 06 de lijnen doorloopend gestoord, en ten tweede schijnen in Augustus '06 fouten in de waarneming binnen geslopen te zijn, waardoor herhaaldelijk onwaarschijnlijk groote waarden werden afgelezen. Nadat hierop door mij gewezen was, werden in December daaropvolgend de aflezingen weer bruikbaar. Uit iedere maand heb ik die dagen uitgekozen, welke ten eerste magnetisch rustig waren en voor welke, ten tweede, zooveel moge- lijk volledige en bruikbare aardstroomatlezingen beschikbaar waren. Van de gemiddelde uurwaarden voor iedere maand werd ver- volgens het verschil van de grootste en kleinste waarde genomen. Het maximum viel gewoonlijk op de 8°/, a. m. of 9°/, a. m. waar- neming, het minimum op die van 8°/, p. m. of 4°/, p. m. (442) Deze verschillen uitgedrukt in Volt per kilometer X 10-6 volgen hieronder. JE Meeg Mie Jee ON 1905 266 194. 208 190 129 127-127. 170 178 16 In 1906 101177 407 405 109135 A55 499 1907 81 118 113 90 88. Ondanks het onvolkomene in deze metingen, is de dubbel-jaar- lijksche periode en haar overeenstemming met die der magnetische component zóó duidelijk uitgesproken, dat geen twijfel overblijft. Kortdurende Varwuaties. Het tweede tijdperk van registratie, November 1905—Oetober 1907, is hoofdzakelijk gewijd geweest aan de studie over het verband van de kortdurende schommelingen in aardstroom en magnetische component. De gewone registratiesnelheid was hierbij 1 mm. per minuut, wat bij scherpe photographische lijnen toestaat om variaties met een halven schommelduur van 0.2 tot 0.3 minuut te meten, maar in talrijke nachten werd de snelheid tot + mm. per minuut opgedreven, waar- bij het mogelijk was tijdsverschillen van 0.1 minuut scherp te meten. Door de voortgezette registratie van den aardstroom langs ver- schillende lijnen, ieder steeds vergezeld van die der overeenstemmende magnetische component werd een uitgebreid materiaal van kromme lijnen verzameld, waaruit in het algemeen het volgende viel op te maken. Voor den aardstroom langs ongeveer oost-westelijke lijnen ') be- antwoordt aan iedere schommeling een gelijksoortige van de magne- tische component. Voor die der ongeveer noordzuidelijke lijnen schijnt die overeenstemming gedeeltelijk ook te bestaan, maar wordt ze sterk gestoord door de omstandigheid, dat de aardstroom de schom- melingen der oost-westelijke lijn meer of minder blijft volgen. Dus ook nabij den aequator vinden wij gecompliceerde verschijn- selen, maar slechts gedeeltelijk, want, wat de oost-westelijke strooming 1) De oost-westelijke lijnen waren: De noord-zuidelijke lijnen waren: Richting Afstand Richting Afstand Bat. — Anjer W 69N 106 Km. Bat. — Billiton N: 139 :E: 3020: es Poerwakartanm 40 0S mie „ — Buitenzorg S 5 E 46 , — Cheribon Boalse ar200r „-ASoekaboemiS. „9 B rde RE Semarang dE m2 ms 0On — Soerabaja» E 10 S 665 ; — Makassar LE 5 N 1486 , ” ” (443 ) aangaat, zoo treffen wij een zóó groote overeenstemming aan, dat het mogelijk is eenvoudige wetten af te leiden ; de twee zelfde wetten, die voor de dagelijksche variatie waren op te stellen, nl. 1°. de schommeling im den aardstroom gaat aan die der magnetische component met een zeker phaseverschil vooraf; 2°. de amplitudeverhouding van aardstroom en magnetische com- ponent neemt bij toeneming van den duur der schommeling af: spreken duidelijk uit dit materiaal van registreerkrommen met hare duizenden en nog eens duizenden kortere en langzamere schommelingen. Om de ware amplituden en phasen dier variaties af te leiden zou men dus voor ieder geval een ontzaglijk uitgebreide harmonische analyse moeten uitvoeren en, daar dit geheel onmogelijk was, moesten overeenstemmende variaties met oordeel des onderscheids worden uit- gekozen en gemeten. Daarom zijn alle metingen door mij zelf verricht. | Het voorloopen van den Aardstroom. Dit voorloopen was regel; slechts bij hooge uitzondering werd het niet aangetroffen. Bij het uitkiezen der gevallen ter uitmeting ver- meed ik die, waarbij door een gesuperponeerde schommeling van grooter duur en amplitude, de tijd van het omkeerpunt sterk ver- vroegd of verlaat was. Het phaseverschil bleek nu van geval tot geval een zekere ver- anderlijkheid te hebben, maar reeds in het gemiddelde van een gering aantal constant te zijn. Voor de lijnen Batavia—soerabaja en Batavia—Poerwakarta is het phaseverschil ten opzichte van dat van Batavia—Cheribon be- paald en niet ten opzichte van de magnetische component. Voor de lijnen Batavia —Buitenzorg en Batavia—-Billiton ging de afleiding met groote bezwaren gepaard, daar zuiver overeenstemmende gevallen tusschen den aardstroom en de magnetische component zelden optraden, wegens het interfereeren van de oost-westelijke component. Voor Batavia—soekaboemi is daarom van een bewerking afgezien, en het phaseverschil voor de twee eerste lijnen wordt met voor- behoud vermeld. | Phase-verschal. Batavia—Poerwakarta 22° Batavia—Buitenzorg 23° (?) „ _—-Anjer 14 illam 28 (P) beim ben 22 > _—-Semarang 36 „ __—- Soerabaja 52 Het hier gevonden phaseverschil voor Cheribon en Billiton ver- toont een opmerkelijke overeenstemming met dat voor de dagelijksche variatie gevonden. ( 444) _Cheribon. Kortdurende variaties Gemidd. van de 6 termen der dag. variatie Een 27° Billiton Kortdurende variaties Nachtelijke variatie 28° 26° (P) Amplitude-verhouding Het scherp aangeven van het oogenblik van maximum of minimum van een schommeling is spoediger onmogelijk wegens de interferentie van kleinere gesuperponeerde variaties, dan het meten van de amplitude. Ik heb daarom een veel grooter aantal — 346 — gevallen ter uit- meting kunnen uitkiezen; de uitkomsten volgen hier: Batavia—Cheribon. Amplitude Aardstroom in Volt p. Km. Amplitude Magnetische component in C.G.S. Halve Magnetische Component in 10—5 C. G. S. schom- EN metaaar 009910.97=0 4000.500.700.00 4 s0L 7 18e oe So 0 al | Bd 0-3. IN 05e 94888 | 21.4 22,8 0.8 28:60 1 28 494 1D goo 29.5 el | ee a 19.4 7.6 | k48,3 de EOpn Tae lee 15:2 | | MB 143 | 440 | 29.0 | | 0 | | 36.3 | | 190 39.6 | | 10.8 120 — 5 | | | | Ee | | | eN | 00 4020 | | 240. | | | | | 9.4 | 360.— | | | | BIJ 120 | | 0 | | | | (445) Volgens- deze tabel schijnt de toeneming van de amplitude bij afneming van den schommelduur een maximumwaarde bij 0.5 min. te bereiken en bovendien de amplitudeverhouding afhankelijk van de amplitude zelve te zijn, en wel zoodanig dat ze bij gelijken duur met het afnemen der amplitude toeneemt. Een volkomen bevestiging dezer uitkomsten werd uit 312 gevallen voor de Anjer-lijn gevonden. Batavia- Anjer. Amplitude Aardstroom in Volt p. K.m. Amplitude Magnetische Component in C. G. S. Halve Magnetische Component in 10—5 C. G. S. a 049300 ûbsDe6S | 1.36 1.83 930 3.80 | 0020 518 0.4 min. | 96 95 97 0.6 | 97 104 95 | 86 74 | 6.3 | | 68 Eel | 83 99 | | 68 9.7 | 60 10.8 68 136 | 58 Ook hier wordt bij korten duur een maximum gevonden en wel bij 0.6 min. Naast deze overeenstemming vinden we de onverwachte uitkomst, dat de Batavia-Anjer stroom ongeveer vier maal sterker is dan de Batavia-Cheribon stroom. | ( 446 ) Die verhouding is constant bij verschillenden duur def schomme- ling, zooals de rangschikking volgens groepen van gemiddeld gelijken duur opleverde Halve schommelduur Batavia-Anjer Batavia-Cheribon 0.39 min. 4,28 0.54 3.94 0.66 4.36 0.76 4.21 0.96 de 1.67 Des) 5.6 j 4,25 1:06 3.84 dee: Ddl Gemidd. 4.23 Wanneer we de waarden voor de verhouding van de amplituden van magnetische kracht en aardstroom van schommelingen van korter duur willen vergelijken met die der zes termen van de dagelijksche variätie, dan geschiedt dit het best door alle waarden in een diagram met abseis MM en ordinaat 1/7’ in te schrijven. Wanneer nu de boven voor de 6 termen der dagelijksche variatie gevonden formule d 1 E08 a 57 zal blijven gelden, dan zullen de waarden, die op 1 den zelfden straal, uit den oorsprong getrokken, liggen, dezelfde moeten zijn. Het blijkt dat dit alleen voor het midden gedeelte van het diagram 4 het geval is nl. voor den straal waarbij 0.8 4 1 JE De verhouding P1/7’ en PM is daarvoor — 2. Is de amplitude der magnetische component relatief grooter. dan worden de stralen met gelijke waarden langzamerhand naar de a he abscis-as toegebogen, en Is relatief grooter, dan worden ze naar de ordinaatas toegebogen. Bij groote — d. i. bij schommelduur van ongeveer één minuut, wenden zij zich zelfs weer naar de ordinaatas terug en schijnt een maximum te ontstaan. Het zou wel mogelijk zijn om dit lijnenstelsel in een formule te dwingen, maar we mogen niet verwachten, dat die formule aan de (447) werkelijke formule zal beantwoorden, daar die wegens den aard van bet verschijnsel zonder twijfel zeer samengesteld moet zijn. Wat evenwel mi. duidelijk uit het diagram blijkt, is, dat de amplitudeverhoudingen voor de korter durende schommelingen geleidelijk overgaan in die van de langer durende (de zes termen van den dagelijkschen gang) en dat dus tusschen deze twee verschijn- selen evenzoo een geleidelijke overgang bestaat. De uitkomsten voor den aardstroom Buitenzorg-Batavia en Billiton- Batavia zijn weer onzeker wegens het gebrek aan overeenstemming met de magnetische component. Ik vond: Buitenzorg-Batavia. | Halve Amplitude | Amplit. aardstr. in V. p. Km, ‚__Aantal schommelduur | Magn. Comp. Amplit. magn. Comp. in C, Sn | gevallen Mmin | 0.38 Ie 75 be 0 3.7 __0.96 | 79 0 7.6 1.20 | 71 | 28 0.7 0.39 63 14 1.3 0.29 74 14 3.5 A OP40 66 14 70 0.50 58 | 23 29.4 | 1.44 | AA | 9 | | 20 Wanneer inderdaad deze getallen vertrouwen verdienen, dan is dus de verhouding van de amplitude van den aardstroom ten opzichte van de magnetische component ook hier met toeneming van den duur afnemende. De aanvankelijke toeneming bij zeer kleinen duur vindt men ook in bovenstaande getallen terug, zelfs in veel sterkere mate dan bij den Anjer- en Cheribon-stroom. De getallen voor Buitenzorg zijn wat kleiner en voor Billiton nog wat kleiner dan voor Anjer, maar nog altijd veel grooter dan voor den Cheribon-stroom. Over de lijn naar Poerwakarta heb ik maar gedurende twee nachten kunnen beschikken. (A48) Ik heb toen den Poerwakarta-stroom gelijktijdig met den Cheribon- stroom laten registreeren en volkomen overeenstemming tusschen beide gevonden: voor schommelingen van 0.8 tot 15.5 minuten duur. Eerst gedurende de laatste maanden van de registratie-periode heb. ik het onderzoek tot de lijnen naar Semarang en Soerabaja uitge- breid, en tot mijn verrassing vrij groote afwijking van de verhou- dingen, die op de lijnen Cheribon en Anjer plaats vinden, aange- troffen. | Semarang—-Anjer. Halve Amplitude jam plikide Anjer Aantal ‚ Anjerstroom an schommelduur 10-— V. p Km. Amplitude Semarang gevallen 0.38 nfin | 38 A70 20 0.69 74 2.06 20 1.04 61 9.16 | 20 deel | 57 2.32 | 20 7.43 en 3.96 Ld 20.81 Ee) Ë 4.61 | 16 Soerabaja— Anjer. 0.37 43 97 ed 0.93 hon op 2.37 Ban 9.65 110 3.27 SO 11.85 326 4 2 34,98 739 7.16 | 7 He De invloed van den duur op de amplitude van den aardstroom is dus voor den Semarang- en Soerabaja-stroom hier veel grooter dan bij den Anjer-stroom. Merkwaardig is het dat ook hier die vergrooting van den invloed met den duur ongeveer volgens 1/7 plaats vindt. Fen opzichte van de eerste waarde bij 10.38 nin, respect. 0.37 min. duur toch wordt: j „20 1:21 126 1.32 Û 7 4E re VAE an A, Le ZI 1.2 Semarang / 1.33 127 Soerabaja 1.64 Lol 4451 1.365 J8 AE B: 2.18 39 5-40 50) 9.82 et \ Directe vergelijking van den Batavia-Semarang stroom met de magnetische component gaf: (18—21 Juni ’07): Halve ae EE en Ke Nelen KM | Aantal schommeldnur … 1054105 CGS, en Soon gevallen 0.6 min. | 458 13 14 150 De, 35 15 1.4 0.9 31 15 5.0 0.7 18 10 d15 | 2.2 | 418) 9 De twee laatste waarden passen zeer wel in het schema der waarden voor den Cheribon-stroom gevonden, maar de drie eerste vertoonen een veel snellere toeneming bij korter duur der schommeling. Die eigenaardige toeneming valt bij de beschouwing der geregis- treerde lijnen onmiddellijk zeer sterk op. Om na te gaan of die vergrooting van den invloed van den duur met het toenemen van den afstand van de twee stations, tusschen welke de aardstroom ge- meten wordt, samen hing, heb ik eenige nachten directe verbinding met Makassar verzocht en verkregen. Het isolatieverlies op de lijn was evenwel zoo groot, dat de feitelijke afstand geen verlenging van belang meer had verkregen. Over de betrouwbaarheid der uitkomsten. Er is bij aardstroomwaarnemingen altijd een zekere twijfel over- gebleven of de verkregen uitkomsten wel een beeld geven van den werkelijk voorkomenden aardstroom. Volgens Scnusrer (Terr. Magn. III, p. 180) is de maat van den stroom inderdaad te meten door het inschakelen in de leiding van 31 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI. A°. 1907/8. (450 ) een element van bekende eleetromotorische kracht. Ik heb dan ook steeds van dit eenvoudige middel gebruik gemaakt en verbond daar- aan vaak, door inschakeling van een weerstand van 100 of 1000 Ohm een, zij took ruwe, meting van den totalen weerstand van de geheele leiding. De uitkomsten waren meestal zeer wel onderling overeenstemmend; alleen bij langere lijnen was soms sterk isolatieverlies aan te toonen. Voor den aardstroom heeft dit isolatieverlies weinig gevolg; indien toch twee punten, op afstand £ van elkander gelegen, met potentialen Pen P+ L, door een draad verbonden zijn, zal langs dien draad de potentiaal evenredig met den afstand van P tot P+ L, ver- anderen en in een punt tusschenin, b.v. op 1Í/a van den afstand P+ 4 zijn. Maar daar zal de potentiaal der aarde ook P+ — Û a zijn als die aardpotentiaal eveneens evenredig met den afstand ver- andert (wat we willen vooronderstellen, dat ze in eerste benadering inderdaad doet.) Er zal dus geen potentiaalverschil tusschen lijn en contactpunt met den grond zijn en ook geen stroomverlies. *) Er is evenwel stroomverlies, wanneer ik een element inschakel en dus een potentiaalverval langs den draad verwek, dat geenszins gelijk met de aardpotentiaal verloopt. Hierdoor laat zich verklaren, dat het beeld van den aardstroom „00 regelmatig met de magnetische eomponent op en neer ging, terwijl toeh een- somwijlen zeer groot isolatieverlies op de lijn plaats greep, zoodat de schaalwaardebepaling door middel van inschakeling van een element abnorme waarden opleverde. Wanneer evenwel juist over dat al of niet regelmatig toenemen van de aardpotentiaal met den afstand een onderzoek moet ingesteld worden, dan is dit isolatie-verlies storend. Daarom gaf de registratie met de doorgaande verbinding Batavia—Makassar geen uitsluitsel over die vraag. Invloed van het matervaal der lijn. Over de mogelijkheid van een invloed van het materiaal van den geleidingsdraad op amplitude en phase van den aardstroom kon ik een vrij scherp experiment nemen, door gelijktijdig te registreeren de stroomen, die tusschen Cheribon— Batavia resp. door den rood- koperen telefoon- en den ijzeren telegraafdraad liepen. 1) Wanneer wij ons denken, dat de aardstroom een b.v. om de aarde heen loopenden gesloten stroomkring vormt, en onze draadleiding daarmee in drie punten contact heeft, nl. de twee eindstations en het contact punt, dan is er een stroom- verdeeling volgens WueArstone en is het contact de brug wan WHEATSTONE. (451 ) De weerstand van de eerste geleiding was meestal ongeveer 10 maal kleiner, dan van de andere. Te Batavia stonden beide geleidingen op de zelf-le aardplaat, te Cheribon hingen de beide aardplaten in den zelfden waterput; boven- dien loopen de lijnen grootendeels op de zelfde telegraafpalen. Er werd nu een zoo goed als volkomen overeenstemming gevon- den, zoodat alle invloed van het materiaal (vooral ten opzichte van magnetische inductie) als niet bestaande mag aangenomen worden. Invloed van den polarisatiestroom. Meer bevreesd was ik voor een storenden invloed van de polarisatie der aardplaten, waarop van verschillende zijden herhaaldelijk is gewezen. Deze polarisatie toch zou misschien het phaseverschil en de verandering der amplitudeverhouding kunnen verklaren. Stel toch dat de aardstroom samen met de magnetische component toeneemt, dan groeit ook de tegenwerkende polarisatiestroom. Indien nu de toeneming van aardstroom en magnetische component in een afneming overgaat, zal de polarisatiestroom aanvankelijk blijven toenemen en dientengevolge zal de waargenomen stroom (1. e. aard- stroom minus polarisatiestroom) eerder zijn omkeerpunt bereiken dan de magnetische component. Indien de sehommeling in duur toeneemt zal de polarisatiestroom ook toenemen, eerst sneller dan langzamer, en derhalve zal de waargenomen stroom steeds verliezen ten opzichte van de magnetische component en de amplitudever- houding — evenals werkelijk is gevonden — eerst sneller, daarna langzamer afnemen. Hoewel de te verwachten invloed der polarisatie derhalve in karakter moest overeenstemmen met het gevondene, was toch niet aan te nemen, dat hij de oorzaak van die verschijnselen kon zijn,” daar bij de waarnemingen ten kantore der Telefoonmaatschappij verricht, de aardverbinding ieder uur slechts voor enkele oogen- blikken werd gemaakt en dus van langdurig aangroeien der pola- risatie geen sprake was. Om den invloed van de polarisatie te leeren kennen heb ik het volgende experiment genomen. Ten eerste heb ik den polarisatie- stroom direct gemeten. Daartoe begroef ik een tweede aardplaat op enkele meters van de oude en maakte een nieuwe verbinding: oude aardplaat-galvanometer-nieuwe aardplaat. De oude aardplaat liet ik nu door inschakeling van een element mn de lijn (Cheribon — Batavia) sterk polariseeren. Na het opheffen der verbinding met Cheribon sloot ik onmiddelijk de nieuwe ver- oe, (452) binding, waarbij dus de depolarisatiestroom door den tweeden gal- vanometer ging. Inderdaad vond ik de polarisatie met haar karakteristieke eigen- schappen, maar haar sterkte was niet meer dan enkele procenten van den hoofdstroom en dus inderdaad te klein om als oorzaak van phaseverschil en verandering amplitudeverhouding te dienen. Na dit onderzoek heb ik een stel niet-polariseerende aardplaaten (geamaleameerde zinkplaten gedoopt in een oplossing van Zn SO,, in poreuse potten) *) op het Observatoriumerf geplaatst en mij naar Cheribon begeven om daar een gelijksoortig stel te plaatsen. De herhaling van de boven beschreven proef toonde inderdaad het uit- blijven van polarisatie aan. Hierna heb ik den eenen van de twee telefoondraden tusschen Batavia en Cheribon met de oude polariseerende, den anderen met de nieuwe niet-polariseerende aardplaten verbonden en de twee aardstroomen op dezelfde strook, gelijktijdig, met dezelfde gevoeligheid, en een registreersnelheid van 24 em. per uur samen met de mag- netische component zich laten opteekenen. Scherper kon het experiment moeilijk genomen worden. | j De uitkomst was voor het phaseverschil, zooals ik verwachtte, een zeer geringe invloed in den boven aangeduiden zin; voor de amplitude verhouding vond ik voor één nacht ook een zeer kleinen invloed in de verwachte richting, maar gedurende twee andere nachten een iets grooteren invloed in tegengestelden zin. Ik meen die laatste invloeden aan de onvermijdelijke onnauwkeurigheid in de schaalwaardebepaling (door het inschakelen van een element van bekende electromotorische kracht) te moeten toeschrijven. In elk geval was voldoende bewezen, dat de polarisatiestroom niet de oorzaak der gevonden verschijnselen was, en kan ik derhalve die verschijnselen als werkelijk aannemen. Verband tusschen Aardstroom en Magnetische kracht. Indien wij het verband tusschen de variatie van aardstroom en magnetische component nader willen onderzoeken, is het noodig de variaties der laatste op zichzelf te beschouwen. Als regel geldt nu te Batavia, dat de twee horizontale componenten gelijktijdig veranderen, d. w. z. dat doorgaans tusschen de omkeer- punten van X en Y slechts een gering tijdsverschil bestaat, en dat daarentegen Z meestal een phaseverschil van 90° met Xen Y heeft. AD. ScrnMIpr (Met. Zeitschrift 1899) heeft er op gewezen, dat de I) CG. A. BRANDER. Inaugural Dissertation, Helsingfors, 1888, fs | (453) variaties der magnetische component zouden kunnen verklaard worden _door het overtrekken van electrische stroomwervels. | Die verklaring volgende, zou men voor Batavia moeten besluiten tot het overtrekken van wervels, wier centrum ver van Batavia blijft, zoodat alleen de buitenste flauw gebogen stroomstukken voorbijgaan. Als eerste benadering mag men dus aannemen, dat de extraterres- trische stroom te Batavia nagenoeg rechtlijnig is en, bij zijn wisselingen in sterkte, geringe schommelingen in richting uitvoert. De gemiddelde richting moet WSW — ENE zijn, want bijna zonder uitzondering is een versterking der MN-ecomponent met een verzwakking der E-component gepaard, en is AX>AY. Die strooming vindt men inderdaad terug in het diagram der equipotentiaallijnen van de dagelijksche variatie volgens ScHusrTer- _voN Brzoup, *)- welke equipotentiaallijnen bij eerste benadering de stroomlijnen volgen. Ook voor de verklaring van het door mij gevonden verschijnsel der aardmagnetische nastoring was het voor de hand liggend om een, de aarde omecirkelende strooming aan te nemen, en ook deze strooming moest een dergelijke richting hebben als de boven ver- melde, maar de hoek met den equator was te Batavia veel geringer, dan nu is gevonden. ledere veranderlijke extra-terrestrische strooming zal een intra- terrestrische induceeren en de aan de oppervlakte waargenomen magnetische variatie is de som van beider invloed. LamB (zie de boven aangehaalde verhandeling van ScHustTeR over de dagelijksche variatie) bewijst dat de potentiaalverhouding van het primaire en secundaire veld complex is en dat derhalve verschil van phase bestaat. De horizontale component door de extraterrestrische strooming veroorzaakt loopt vóór bij die door de geïnduceerde stroomen ver- wekt; derhalve zal de resulteerende component bij de extraterrestrische strooming achterloopen. Door Scnusrer is evenwel voor de verticale kracht geen phase- verschil gevonden, en door LAMB is er op gewezen, dat dit het gevolg kan zijn van toenemende electrische geleidbaarheid der aard- lagen naar de diepte toe. De uitkomsten van de nieuwe seismolo- gische waarnemingen wijzen op een ijzeren aardkern en derhalve op een zeer groote toeneming. | Waarschijnlijk mogen wij dus aannemen dat het phaseverschil zeer gering is; in elk geval is dat phaseverschil voor kortdurende variaties gering. 1) Sitz. Ber. der Berlmer Akademie für 1895, (4545 De waargenomen magnetische kracht bestaat uit een primair en een secundair gedeelte, die voor de horizontale component gelijk van teeken zijn. | De verhouding c’ van het secundaire tot het primaire gedeelte stijgt met de frequentie der stroomschommeling. Noemen we dus de magnetische kracht X, dan is N= primair + secundair N == primair (1 + c/) d X dashi mumanrensedeelhene NN en mn l 4e . ge 4 De extraterrestrische strooming, die wij à==s sit aA kunnen stellen, zal in de bovenste aardlagen een stroom S’ induceeren: Su 0n(S1) zl cos dr 5 7 7 De inductie zal afhangen van den afstand, en deze laatste mogelijk van sterkte en schommelduur der strooming; bovendien van de ge- leidbaarheid 9 der bovenste aardlagen. | De primaire magnetische kracht zal bij eerste benadering (daar de afstand ongeveer dezelfde is) op dezelfde wijze van de extra- terrestrische strooming afhangen. Dus: eb Ks jrs 2 T en t Klef (sTjsin Zr ze Daar het bestaan van een verticalen leidingstroom is bewezen, moeten we ook aannemen, dat een gedeelte van den extraterrestrischen stroom door de aarde wordt gesloten en dus een stroom gelijk gericht met den inductiestroom optreedt. Reeds de eigenschappen der geleidbaarheid van den dampkring wijzen op een afhankelijkheid van grootte en duur van den extra- terrestrischen stroom ook van de eeleidbaarheid van de bovenste aardlagen. Die strooming is dus te stellen op: Î C op (sT') sin “a 7 Hiermeê vinden wij dus voor de totale strooming: -) rd t t A0 Î als ee) cos Zar 7 + WU (s7') sin Zar d 7 (455 ) of wel azefwen+ Er er) sn ( terwijl we boven vonden: Je eed veen) MEST) sun An en Voor het phaseverschil vonden wij een constant gedeelte van 7'of wel: T CT) dr TL a EED TK Voor hoeken van + 23°, als we voor Cheribon bij korter duur der schommeling vonden, mogen we hier bij benadering schrijven: Hee PED K De amplitudeverhouding wordt dan : a BAANT W(s 7) An? | Ten k == on 14e f(s ga KE Á. o 1 1 O1 IT En en Eten) il nn et BE Voor 1 +c' vinden we volgens LAMB-ScHusrTER voor dat gedeelte van de potentiaal, dat volgens een bolfunetie van den 2der graad te ontwikkelen is, (voor dat gedeelte, dat volgens bolfuncties van hooger graad is te ontwikkelen, is de toeneming sneller). constante dE T l He 10 1.172 20 le, 30 1.337 40 1.874 50 1.399 100 1.466 900 1.605 6400 1.643 Dus bij hoogere frequentie (voor halven schommelduur — 1 minuut 1 is d == 7200) is — —, nagenoeg constant. 14e Á We krijgen dus = evenredig met Ee De waarnemingen evenwel geven voor Cheribon en Anjer even- 8 Zj redigheid met LZ (bij nog kleinere 7 zelfs omkeer) en voor Sema- OZ rang en Soerabaja evenredigheid met 4 Ap. ScHMimpr (Met. Zeitsch. 1902 pe. 94) werpt de onderstelling op, dat de stroom in den draad alleen door inductie zou kunnen ontstaan, daarbij den draad door de aarde gesloten denkende. Dan wordt, het geval zeer eenvoudig gesteld, door toepassing van den regel van AMPERE: dX Me dt tet dp dt GV 2 Dat maakt dus ten opzichte van het bovenstaande het onderscheid, dat de variatie Z in het spel komt. | De Z verandert evenwel in equatoriale streken weinig en kan onmogelijk de theorie met de_ waarnemingen in overeenstemming brengen. De langzame toeneming van den aardstroom bij toeneming der frequentie wijst niet op inductie, maar eerder op direct verband met den primairen stroom. JL | | 1 De grootheid — —— heeft inderdaad, vergeleken met —, zulk een 1 + ec 1 langzaam verloop. Maar vanwaar dan het phase-verschil ? Dat phaseverschil is volgens SCcHUsSTER-LAMB juist afnemend voor snellere trillingen, terwijl het bij den aardstroom constant blijkt te zijn. De verschillen in de sterkte en het phaseverschil van den aard- stroom voor de lijnen naar Anjer, Cheribon, Billiton en Buitenzorg kunnen nog door verschil in geleidbaarheid van den bodem tusschen die plaatsen en Batavia verklaard worden. Zoo ligt tusschen Anjer en Batavia de vulkaan Karang en is daarom die geleidbaarheid vermoedelijk grooter, dan tusschen Batavia en Cheribon en kan het feit, dat de aardstroom vier maal sterker daaraan worden toegeschreven. De groote sterkte van den aardstroom voor Buitenzorg — Batavia is misschien gedeeltelijk aan de zelfde oorzaak, en bovendien aan het hoogteverschil (280 M.) toe te schrijven; die tusschen Billiton en Batavia aan het goed geleidende zeewater. Voor de lijn Semarang— Batavia en Soerabaja— Batavia vinden wij evenwel voor de amplitudeverhouding een principieel onder- IS, scheid bij kortdurende oscillaties. Elke poging tot verklaring van het verband tusschen aardstroom en magnetische variatie zal ijdel zijn zoolang dit niet bevestigd en verklaard is. | Wy hagnetische kracht.” ZOR 56" 25*D.m ene hours 20m mm Sept 457302 ; Te oh | HAA PERL, A Ai ë „Soerabaya-Batavta EIT A A Zine Z3X10® Volt Am. Á j on MS \ | À Batavia Á njer mam e=180r10* Voll, Km. 8* Í 1 56TIGS am, Bat. Time Sept ez 0% 907, Ang 1906 Verslagen der pn W Soerabaia _Batavia* Amon. 23x10* Volt. Km vv hsp 20m m PNA 1 ms 56 Zan Batavia -Cheribon Laman 47105 Valt. Km Thij / u r/ „62.0 rt ze Sept 16 U 1007 one hour mr 4 ee Cheribon - Batavia Copper wire Arum a G4XLO Volt Kr d Magnele C vnponerdt Dd Sonme p _Certbon Batavia, Zron wine _ Armaarte Zx 10° Voll Km 85 Batiwora -Soechabvemi Lnum e= 4310 Vall Km VAN BEMMELEN Aardstroomregistratie te Batavia tot onderzoek van het verband tusschen aardstroom en aardmagnetische kracht. MNon-polarisung Zne-edrfd Cheribon - Batavia | Lmmes 264 KIDS VOLA Magnette Camporyerd fm 014 Cheribon-Batroia Polarising Copper-earth Lam =29. de Volt. Min. JON STE 25 pm, ene hours 230m mm Sept 451907, h | if AN ij „Soerabaya Batavra W Uk Zenone 23410 S Voll Km. Batavra Anger Î nd INS6T18* am, Bat. Time zE (457 ) Dit wit het isolatieverlies te verklaren is onmogelijk, daar het ver- schil zich dan voor de lijnen Anjer-Batavia (106 K.M.) en Cheribon- Batavia (200 K. M.) in mindere mate zou moeten vertoonen, wat niet het geval is. Ook door onderlinge inductie der twee lijnen, die gedeeltelijk langs de zelfde teleeraafpalen loopen, kan dit niet verklaard worden, daar die invloed juist omgekeerd zou werken. Er is een omstandigheid, waardoor de lijnen naar Anjer en Cheribon sterk met die naar Semarang en Soerabaja verschillen : dat is de grootste diepte beneden het aardoppervlak, die de koorde tusschen die plaatsen en Batavia bereikt. Die is voor Batavia—Anjer Peke ME Batavia Cheribon 3 ee Batavia Semarang 14 1 _Batavia—Soerabaja 837 Wanneer dus de kortdurende variaties een stroom hoofdzakelijk in grootere diepte veroorzaken, waar de geleidbaarheid zeer veel anders dan aan de oppervlakte is, dan zou er een principieel onder- scheid kunnen optreden. Het tegenovergestelde is echter eerder te verwachten. Om dat principieele onderscheid nader te bevestigen, zal het noodig zijn te Semarang den stroom tusschen Cheribon-Semarang en Soera- baja-Semarang te registreeren. Wordt daarvoor weder hetzelfde als voor Batavia-Cheribon en Batavia-Anjer gevonden, dan moet inderdaad de g1ootere toeneming der amplitude bij korten duur voor de lijnen Batavia-semarang en Batavia-Soerabaja aan den grooteren afstand worden toegeschreven. Wiskunde. — De Heer Korrrwra biedt eene mededeeling aan van den Heer J. A. Barrau: „Het analogon der Cf. van KumMer in de ruimte van zeven afmetingen”. (Mede aangeboden door den Heer P. H. ScHoure). $ 1. In eene vorige mededeeling werd eene methode aangegeven tot het ontwerpen der Cff. in ruimten van (2/—1) afmetingen, welke als analoga der Cf. van KumMmer kunnen worden beschouwd *). 1) Door eene aanhaling in Hupson Kummer's Quartic Surface (p. 187) werd ik erop opmerkzaam gemaakt, dat deze Cff. langs geheel anderen weg reeds zijn verkregen door W. Wirrineer (Göttinger Nachrichten, 1889 p. 474; Monatshefte für Mathematik und Physik 1, p. 113; Mathem. Annalen 40, p. 74). In deze verhandelingen worden ook de varieteiten beschouwd, voor welke de elementen van zulk eene Cf. singulier zijn, op gelijke wijze als die der Cf. (16,) voor het Kummer'sche oppervlak. (458 ) In het volgende wordt de AVI nader onderzoeht, voornamelijk met het oog op de uit haar door weglating van bepaalde elementen verkrijgbare Uff. Hiertoe is het noodig voor haar een ander diagram op te stellen dan dat van 8 simplexen, hetwelk alleen de door weg- lating der elementen van 1, 2, 3, 4, 5, 6 simplexen ontstaande Cff. (56); (48..); (4O,); (32,,); (24) en (16), alle (behalve de eerste) in verschillende typen, alsmede van Cff. (24,) en (82,,), uitsluitend uit vullingen (S,) opgebouwd, duidelijk vertoont. $ 2. Indien men in de Cf. van KumMmer een punt en een daarmede niet incident vlak afzondert, wordt het overschietende 15-tal elementen elker soort verdeeld in een 6-tal, dat incideert met een der afge- zonderde elementen, en een 9-tal. Elk der beide 6-tallen vormt met de 15 elementen der andere soort eene vrije Cf. (6,, 15,) hetgeen niet anders zeggen wil dan dat elke der 15 verbindingsrechten der Cf-punten in één vlak nog een Cf-vlak draagt, en reciprook. De twee 9-tallen elementen echter van beide soorten te samen vormen ééne Cf. (9,), waarvan de samenhang identisch is met die der Cf (9, II der classificatie van MARTINETTI ®). Deze indeeling kan op 16 Xx 10 == 160 wijzen geschieden. Evenzoo kan men wit de Kv op 6d x 36 == 2304 wijzen een punt en eene daarmede niet incidente /ì, afzonderen, waardoor de 63 overige elementen elker soort verdeeld worden in een 28-tal, incident met het afgezonderde element d>r andere soort, en een overschietend 95-tal. De beide 28-tallen vormen te samen een schema (28); elk 28-tal met het 85-tal van andere soort een schema (28,,, 35,.); samenvoeging van (28,,) en (28,,, 35,,) levert een schema (28,,, 63,.); de beide 35-tallen te zamen vormen een schema (35,,) Deze indeeling, wmtgevoerd voor de beide elementen A1, is voor- gesteld in de plaat, waar aan de elementen dezelfde notaties zijn toegekend als in het simplexen-diagram, waarvan ze eene vervorming is. Er behoeft slechts te worden verklaard, hoe de door de zwaardere lijnen aangewezen regelmatige samenstelling verkregen wordt. $ 3. Beschouwen wij eerst het schema (28,,, 68,,) van punten (kolommen) en Â, (rijen). Daar elk 12-tal punten op eene rij in twee verschillende Cf-P, ligt, ligt het in eene Pè,, we kunnen dus de C£. opvatten als te bestaan uit 28 punten en 63 PR, in R,; elke der 64 Cf-R,‚ der KV! bevat zulk eene Cf. (en reciprook). Op eene wijze analoog aan die van $ 6 der eerste mededeeling vindt men voor de volledige notatie van zulk eene Cf: 2) Atù della R. Accademia Peloritana XV. ES 3 5 de be ineid. met: | Ro | ee 2 Ri an A EE: Ro 46: 16 =| #20 |A00 R3 nen ne nee | 15 | 240 Ri abe 0e BE Rs 2 |M 5 3 | 2 — Door projeeteeren en snijden komen hieruit bijv. in R, eene Cf. (378, 2016,); eene (2016, 5040,) en eene (5040,, 1008,,) van punten en rechten, in Zi, eene (378,,, 9040,) en eene (2016, ,, 1008) van punten en vlakken. Ofschoon nu het aantal Cf-punten 28 — 47 is, gelukt het niet uit de Cf-elementen vier simplexen S, te vormen: na afzondering van zulk een simplex (die op meerdere wijzen geschieden kan), kan men uit de overige (eveneens op meerdere wijzen) nog ten hoogste een schema $;, vervolgens een $,, $,, 5, en S, vormen, waarna van de (28,,) nog een element van elke soort, onderling niet-incident, over is, die we tot een „$S,” vereenigen. In de figuur zijn $, + 5, + S, + $, tot een schema (10,)'te samen genomen, dat we door 7’ aanduiden. De rangschikking der 35 overige elementen volgt nu door regelmatig uitschrijven der combinaties 3 aan 8 van de zeven voor het S, gekozen punten; het blijkt, dat het totale diagram langs de hoofddiagonaal slechts schema's S of 7’ bevat, terwijl daarbuiten een paar nieuwe vullingen optreden, waaronder wij een schema (10,), complementair met 7’, opmerken. Het is door samenvoeging dezer gedeeltelijke schema's, dat men een groot aantal in de totaalfiguur begrepen Cfj., verkrijgen kan, wij beperken ons tot de gedwongen Cff., dat zijn zulke, waarvan elk element meer incidenties vertoont dan voldoende zijn om het te bepalen, en waarvan dus het bestaan uit meetkundig oogpunt merk- waardig is. Van de Cf. (28,,, 63,,) in R,‚ vormen blijkbaar de 28 punten met 28 PR, eene duale Cf. (28,,), dezelfde punten met de 35 andere R, eene Cf. (28,,, 35.) Door weglating uit de (28,,) van een $, blijft eene (21, over; ( 460 ) door weglaten van S, en S, eene (15), welker schema anallagma- tisch is: elk tweetal harer Cf.-lè, heeft + Cf.-punten gemeen. Het- zelfde 15-tal punten vormt met 15 andere /ì, (namelijk H1 tot en met B1 uit het 35-tal) eene Cf. (15,), waarvan het schema het com- plementaire is van de anallagmatische (15). Bit de Crul en ontstaat door weglating van S, eene Cf. (30, ) van T' eene Cf. (25), van $, en 7 eene Cf. (20,,); van twee ver- schillende 7’ eene Cf. (15), identisch met de reeds genoemde, hare punten liggen in eene A, de (35, heeft in elke der 28 andere Ops zulkveene lo: Neemt men bij de Cf. (80,,) een schema 7’ uit de (28), dan ont- staat eene Cf. (40). De Cf. (85,,) kan ook worden verkregen uit het simplexen-diagram der AKVH, het simplex A vervalt. dan geheel, van elk der zeven andere verdwijnen drie elementen van elke soort. Het diagram (35, „) bestaat dan uit zeven schema's S, in de hoofddiagonaal, onderling verbonden door vullingen (5), welke alle degenereeren in (8,) en (2,). Door van deze S, er 1, 2, 3, + weg te laten, ontstaan Cf. G0.»), (25,.,), (20,,) en (15). De (30,,) is identisch met de reeds genoemde, de (13,) echter is van ander type; niet anallagmatisch, hare punten liggen ook niet in éene Ai, $ 5. In-elke der door snijding van twee Cf.-h, gevormde Zi, der KNIL liggen 12 Cf.-punten, van welke 32 zestallen nog aan eene derde Cf.-R, gemeen zijn; zulk een zestal ligt dus in eene A, de 12 punten vormen met de 32 B, eene Cf. (12, 32). Aan het diagram van zulk eene Cf. kan men den volgenden vorm geven : (zie tabel p. 461). Neemt men bijv. de Cf-R,, gevormd door de snijding der Cf- a A1 en A2, dan worden de 12 punten resp: Amel jd == (GL dts Bo (0 Are ODE ARO OS (A At == NS (di A8 == P6 A7 == 6 De geheele Cf. bestaat nu blijkbaar uit twee simplexen $,: Pen Q in Möpivs-ligging, die samen het gedeelte (12,) vormen, terwijl bovendien nog elk drietal hoekpunten van het eene simplex met de drie niet toegevoegde van het andere in ééne A, liggen, m. a. w. elk zijvlak van het eene het niet toegevoegde van het andere snijdt. Dit verband is voor het eerst in /, mogelijk, het analogon in £, ( 461 ) le) le) tl B CY) ag) ar, NN NN A ae 210) aA (462) zou zijn: twee viervlakken in Mögius-ligging, waarbij elke ribbe van het eene de niet toegevoegde van het andere snijdt, van deze Of. (8,, 14) laat zich wel het diagram ontwerpen, de uitvoering is echter, evident onmogelijk. Voor de volledige notatie der Cf (12, 32,) wordt gevonden: ee Ro | RER aR ER: | 12 | 60 | 160| 240 | 32 incid. n‚et | Ro en ) 3 / 6 R: 10 Sl B 6 | 45 Ro 10 Banes | dal 90 R3 SOA Ge Ra 16e A OE Door projecteeren en snijden ontstaan hieruit bijv. in Zi, eene dn (60,, 160,) en eene Cf. (160,, 240,) van punten en rechten; in A, eene Cf. (60,,, 240,) en eene Cf. (160,, 32,,) van punten en vlakken. $ 6. De punten van fè, kunnen eenduidig worden toegevoegd aan de lineaire complexen der gewone ruimte van drie afmetingen, de A, worden dan tot lineaire systemen van ac“ dezer complexen, de Cf. (12,,, 32,) kan aldus in onze ruimte worden afgebeeld. Het is echter mogelijk de 12 complexen gelijktijdig speciaal te nemen en ze als rechten op te vatten, de 32 B, worden dan tot lineaire complexen, welke elk een zestal der rechten bevatten, de Cf. (12,,, 32) is dan verwezenlijkt in reehten en lineaire complexen onzer ruimte. Men kan gemakkelijk lijn-coördinaten voor zulk een twaalftal rechten opgeven door van de punt-coördinaten der 12 punten een tweetal, bijv. X, en X,, weg te laten en de zes overige aan de fundamentaal-betrekking : Me Ma Ki 0 te laten voldoen. Zoo verkrijgt men bijv. de rechten : P1 =(e—d—a, 0—g, kh) QL={(d, e, O—a—h—g) Ede Od le) Q2=(e—d—a, O0, gh) P3=(0—f, g—h—a, 0) Or (Oe hans Vi) P4A=(f, O—h—g, 0,—a) Q4=(O—f—g, ha, 0) P5 (gh, 0, f, ed) OA (hage Od Jg 6 — ( h, dq, in 0—d,—c) 4, 6 En (Wi h, Of, d), MRE Brui erf es J. A. BARRAU. „Analogon der configuratie van Kummer in R‚”, > Sa E] E B En AAA ARP AMM EEE de JI413 16151317 MR ALERAAPEAAAASAAHAAAAARA RE / F8 & El | EN IN E & > en OG / BN) 87e Ee Wildt jk Zu Zn wa Be) | HA IL ZIE W IN iid OOAD si ih | óf Ó mm IUIVPDU à th 7 ODD m mh Er mn SEREEN [\ GN | in! 5 koo] es | W lo bb 4 OL | zi pmm Ú 3 | | MDI, iste EEN el NS | Jan EL a) a S | ND © | Die) u Rl 5 bx | 3! & NI | Zan | ÚED MD Ah_\ A |es]es sld Rl B Ss SN | NN | | N | Dt Sja js t S | NN NT SN NS N ssl vo Lech ke) NS NS| | IS) AN NS [ | DN os f S $ AN S S SN | | | N IN? S N Á SSABESSEN 5 ND EN ASN RS | S S \N | S | N IEEE 5 N S NNS \ | | [% m der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI. A°. 1907/8. Del ® z Ur ZE [5 leed G = ASR heten ee Sn 4 ( 463 ) _mits nog voldaan wordt aan: | ch + dg =af —gh=d0. De bij dit eenvoudigheidshalve gekozen voorbeeld optredende bijzonderheid, dat de rechten onderling enkele incidenties vertoonen, gaat verloren door de coördinaten in /, eerst aan eene lineaire trans- formatie te onderwerpen. Op dezelfde wijze kan men trouwens voor alle in ruimten van lager dimensietal aangeduide (ff. eene analytische bepaling formu- leeren door de coördinaten hunner elementen uit die van de elementen der KYVH af te leiden. Aardkunde. — De Heer WicHmanN biedt eene mededeeling aan van den Heer J. Scmmurzer: „Over de termen Schalie, Lei en Schist”’. (Mede aangeboden door den Heer G. A. F. MOLENGRAAFF). De indische mijningenieurs, van wie bijna uitsluitend de in het nederlandsch gestelde gesteentebeschrijvingen afkomstig zijn, hebben onder invloed der duitsche vakliteratuur de termen schiefer en lei in het algemeen met weinig onderscheid naast elkander gebruikt. Het ontbreken eener vaste geologische terminologie in onze taal is daaraan schuld; een gemis, dat in den laatsten tijd ook door de Ned. Mijnbouwkundige Vereeniging, blijkens haar pogen om eene zoodanige onder toezicht van Prof. G. A. F. MOLENGRAAFF te scheppen, werd gevoeld. Dit opstel bedoelt eene bijdrage te leveren tot de oplossing van het reeds zoolang hangende vraagstuk, welke termen het meest geschikt zouden zijn om in het nederlandsch die gesteenten aan te duiden, welke in het duitsch als Schuefer in den ruimsten zin worden samengevat. Het uitgangspunt vormt de overweging, dat het in ‘t belang der overzichtelijkheid is, verschillende begrippen ook door verschillende woorden weer te geven en hij eene keuze van termen — zoolang men te kiezen heeft — alles te vermijden wat aanleiding zou kunnen geven tot dubbelzinnigheid. Aan de scherpe afbakening, welke in de natuur bestaat tusschen de relatief zwak gemetamorphoseerde, uitsluitend sedimentaire echte leien en de fijner of grover kristallijne, min of meer duidelijk gelaagde metamorphe gesteenten van deels sedimentairen, deels echter ook erup- tieven oorsprong, wordt veel af breuk gedaan door de toepassing van den term {er ook op deze laatste, zij het ook met de toevoeging „kristallijn ”’. ( 464 ) Dit verklaart voor een deel hoe het woord schuefer in de nederlandsche terminologie zich eene, hoewel weinig vast omschreyen, plaats kon veroveren ; er was behoefte aan een woord met een anderen begrips- inhoud. Met het woord schiefer *) deed men echter een ongelukkige keuze, daar dit, door eene plaats in te nemen naast het woord let, in enze terminologie noodzakelijk een beperkter inhoud moest verkrijgen dan het in de taal, waaraan het werd ontleend, in ver- schillende combinaties bezit). Daarvan is een scheeve toestand het gevolg geworden die niet te verbeteren is door het in onbruik. geraakte scheversteen®) weer ingang te doen vinden, hetgeen wel eens beproefd is in den korteren vorm schever *). Juist om het gevaar voor begripsverwarring, dat er in de analogie met het duitsche stam- verwante woord schuilt, lijkt dit woord minder geschikt. Het overeen- komstige engelsche shuwer, dat zieh in de mijnwerken gehandhaafd heeft in de beteekenis van „flake of stone, shale, slaty débris”’, ®), komt als wetenschappelijke vakterm niet voor ®) en zou als aL naast shule en slate ook geen plaats kunnen vinden. De oplossing van het vraagstuk wordt aanmerkelijk vereenvoudigd door de omstandigheid, dat het eng. shale met het in ’t noordneder- landsch niet gebruikelijke schake etymologisch identiek is. Terwijl het eng. shale als bijvorm van scale en shell rechtstreeks herleid kan worden tot het oud-engelsch scale, schale,”) is dit schalie gevormd uit het oud-fransch escadlle (fr. ecaclle, ital. scaglia) dat echter op zijn beurt weer aan het germaansch is ontleend *®). Waar nu deze beide woorden, zoowel in afstamming als in beteekenis ten nauwste samenhangen, kan het niet aan ernstige bedenking onderhevig zijn, 1) Reeds in de meeste nederlandsche woordenboeken binnengeslopen. 2) Zooals bekend, worden ook met het deensch-noorsch skifer, zweedsch skiffer het totaal der dungelaagde, plaalvormig al of niet volgens het afzettingsvlak splijtende, zoo ook de „schisteuze” gesteenten aangeduid. 3) Prantijn, cf. E. Verwus en J. Verpam, Middelned. Woordb., IV, 336—337; VII, 224; J. v. W. Grimm, Deutsch Wörtb. IX, 1. sq. Bij KmraeN komt scheversteen voor in de beteekenis van 10. schalie, 2’. sicamb., d. 1. ongeveer kleefsch voor lat. silex (meded. v. Prof J. W. Murer). 4) Zie verder Krvar, Etym. Wörtb. d. deutsch. Spr. 837; Grimm, 1. c., E. Mürrer, Etym. Wörtb. d. engl. Spr. II, 378. 5) Wriernr, Eng. Dial. Diet. V, 392. 6) Cf. Arcu. Geike, Text Boot of Geology, Jas. Geikie, Struct. a. Field Geology; Tear, British Petrography. 1) Müuer, II. 365. 5) vgl. angelsaksisch sceälw, putamen, gluma; gotisch skalja, „Ziegel, eigentlich wohl Schindel, Schuppenartiges”, Krver, 8381; Franck, Etym. Woordb. d. ned. Taal, 827; Mumer, II, 8365; Krvar, 294, 351 ; Verwijs en Verpam, VIL 224; Grinu, VIII, 2060— 2064. ( 465 ) parallel aan het eng. shale: „applied to all argillaceous strata... which split up more or less perfectly in their line of bedding”, *) den nederlandschen term schalie te plaatsen. Prof. J. W. Movrurer had de welwillendheid mij het volgende mede te deelen :*) „Voor zoover ik het vraagstuk kan doorgronden is het aldus geschapen met die twee woorden : vanouds is le{ in Holland, Utrecht en de (noord- en zuid-) oostelijke gewesten (vgl. ook Lorelei, Erpeler Lei aan den Rijn, enz), schalie daarentegen in de zuid- westelijke : (Vlaanderen, Zeeland en de Zuid-Hollandsche eilanden) het eenige woord geweest voor beide, thans door de geologen nader onderscheiden gesteenten. Nu wilt gij het noordoostelijke woord tot de eene, het zuidwestelijke tot de andere soort gaan beperken. Dat is natuurlijk iets willekeurigs, maar in eene wetenschappelijke ter- minologie heeft men dergelijke onvolksaardige, kunstmatige onder- scheidingen noodig, en er is niets tegen; het Vlaamsche volk zal alles schalie, het Hollandsche alles fe{ blijven noemen en ook daar is niets tegen.” Prof. G. A. F. MoreNGRAAFF was ZOO goed, mij te schrijven, dat hij zich reeds op zijne colleges van den term schalie als aequivalent van het eng. shale bediende; *) een gelukkige omstan- . digheid, die niet alleen pleit voor het gewicht der aangevoerde gronden, maar er tevens krachtig toe zal bijdragen, dezen term ingang te doen vinden. | Het eng. slate”) heeft betrekking op de kleigesteenten, die door eene metamorphose, waarbij de druk de overhand heeft gehad zonder dat daarmede elke chemische omzetting is uitgesloten, eene dunplatige splijting hebben verkregen, welke steeds evenwijdig is aan de as der synklinale of antiklinale vouwen van het terrein en daardoor met het oorspronkelijk afzettingsvlak de meest willekeurige hoeken kan maken *) („valsche gelaagdheid’). Het verdient aanbeveling, in over- 1) Nrenorson bij Werieur, V, 348. Arcm. Geike s definitie luidt (op. cit. 2d edit 1885, 164), shale, (synon. fr. schiste, d. Schieferthon), „clay that has assumed a thinly stratified or fissile structure,” zie verd. Jas. Geikrm, 62. Naast het fr. argile schisteuse kent het ital. scisto argilloso (argilloscisto) en argilla scagliosa, lett. kleischalie. 2) Brief van 24 Dec. ’07. 5) 16 Dec. 7: voor klei- of andere gesteenten „met onduidelijke, min of meer schelpachtige gelaagdheid.” 4) De term schalie werd door wijl. Prof. J. L. GC. ScHrOEDER v.D. Kork gebezigd voor het eng. crystalline schist, maar wist zich in die beteekenis niet staande te houden. 5) Oud-eng. slat, sclat, sklat, oud-fr. esclat, fr. éclat; bij Corerave: „esclat, a shiver, splinter, also a thin lath or shingle” cf. Mürrer, IL, 400—401. 6) Jas. Geikie, op. cit. 76, 220, sq.; Werrenr, 504; Arcu. Gem, 125-—126: ‚In England the term slate or clay-slate is given to argillaceous, not obviously erystalline roeks possessing Llhis cleavage structure”, (syn. argillaceous schist, fr. phyllite, phyllade ; schiste ardoise; d. Thonschiefer, Thonglimmerschiefer). 32 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI. A°. 1907/8. (466 ) eenstemming met de oorspronkelijke *) en thans nog algemeen gang- bare beteekenis van het woord, den term fes tot deze gesteenten te beperken, waarvan de daklei de meest bekende vertegenwoordiger is. Op grond van de gegeven definitie zou het genoemde affix dus, afgezien van de bekende rijnsche devonische leren, moeten worden toegekend aan het grootste deel der z.g. „Fleckschiefer,”’ ‚„Knoten- thonschiefer,”” andalusiet-, stauroliet-, chiastolietleien, enz. Met den eng. term schist*) worden zulke heterogene gesteenten bestempeld, dat het bestaan van dit woord naast lei, slate, volkomen gerechtvaardigd is. Niet alleen kan men bij sc/ust denken aan de min of meer gelaagde randfacies van zuiver eruptieve gesteenten, welke vaak zonder scherpe grens in aanliggende gelaagde gesteenten van sedimentairen oorsprong overgaan, — het zij, dat deze eruptieve gesteenten in kleinere lakkolithen en gangen dan wel in uitgestrekte intrusie- of effusieplaten (zooals vele „trapps”) voorkomen; — ook sedimentaire gesteenten kunnen door contact in „schists” veranderen, metamorphoseerende agentien in sterk gestoorde gebieden op groote schaal zonder onderscheid sedimentaire en eruptieve gesteenten in min of meer duidelijk, soms voortreffelijk gelaagde kristallijne gesteenten als gneis, oogengabbro, amphiboliet, enz. overvoeren. Al heeft de term schist in zijne verschillende nuanceeringen °), en vooral het daaruit afgeleide adjectief ©), zich in de romaansche talen een veel ruimere beteekenis weten te verwerven, toch vindt het ook daar, door het gelijktijdig gebruik der aequivalenten van let en slate, een beperktere toepassing dan Schefer in het duitseh. In verband daarmede verdient het wellicht aanbeveling naar engelsch voorbeeld in het bijzonder, ook in het nederlandsch de ,„krystalline Schuefer’ met den aan het erieksch ontleenden term schist (mv. schisten) aan te duiden, en zich met de toepassing van het afgeleide adj. schusteus en het subst. schistositeit uitsluitend te beperken tot deze klasse van metamorphe gesteenten. Terwijl ik, ten slotte, Prof. J. W. Murrer mijne bijzondere 1) PrANTIJN, „schalie, leye oft scheversteen”, une ardoise, ardosia, scandula, cf. Verwijs en Verpam, IV, 386-337; VIL, 224, waarnaast de beteekenis „rots, leisteen”, stond (vgl. ook „een leye der scandalisieringhe”); oudsaks. Leia, rots, cf. FRANcK, 558; Krver, 248. Het middelmed. kende het woord bepaaldelijk in de beteekenis van leisteen of lei voor daken gebruikt, Verwijs en Verpau, JV, Le. | 2) van cxiëw, splijten, scheiden, klieven, splitsen, deelen, verdeelen; adj. verb. oxsoró6) Amrcu. Gerikie, 124: „a roek possessing this erystalline arrangement into seperate folia is im Engiish termed a schist”. Naar Prof. MoreNGRAAFF mij l.c. mededeelt, werd ook deze term door hem reeds gebruikt 5) sp. ook pizarra cristalind. 1) dat met d. schiefrig, de. no. skifrig, zwe. skiffrig samenvalt. (467 ) erkentelijkheid betuig voor de zoo welwillend geleverde bijdragen en voor eenige waardevolle wenken, moet ik ook Prof. A. WIcHMaNN en Prof. G. A. F. MOrLENGRAAFF mijn hartelijken dank uitspreken voor. de levendige belangstelling en den steun, die ik van hun zijde mocht ondervinden. Wiskunde. — De Heer Scmourr biedt een mededeeling aan: „Over de doorsnee van het maatpolytoop M„ der ruimte Rè, met een centrale ruimte Rn loodrecht op een diagonaal. We bepalen de bedoelde doorsnee op drie verschillende wijzen : 1°. door middel van de projectie van MS, op de diagonaal, 2°. met behulp van de projectie van M,„ op een vlak door twee de diagonaal snijdende overstaande ribben, 8°. door beschouwing van regelmatige simplexen. L De progectie van M„ op een diagonaal. 1. Men bewijst gemakkelijk, zoowel analytisch als synthetisch, de volgende stelling : „De hoekpunten van het maatpolytoop M,„ projeeteeren zich op „een diagonaal in » +1 punten, nl. in de uiteinden der diagonaal „en in de » — 1 punten, die deze in » gelijke deelen verdeelen; in „deze n +1 punten projecteeren zich achtereenvolgens min mei)... (n 1), n,1 „punten, waarbij deze getallen de coëfficienten der termen van (a + 0)” „Zijn”. Uit deze algemeene stelling volgen de voor n= 4,5, 6, 7,8 in de bijgevoegde diagrammen (zie de uitslaande plaat) neergelegde resul- taten. Uitlegging van de bij n==t behoorende schets zal ook de overige voldoende verklaren. De horizontale lijnen dezer figuur stellen steeds dezelfde diagonaal voor, waarop geprojecteerd wordt; op deze tien lijnen zijn achter- eenvolgens de projecties van hoekpunten, ribben, zijvlakken, grens- lichamen aangegeven. Ten einde plaats voor de cijfers te vinden, die de aantallen aangeven, zijn de dikke projectiestrepen — waar dit noodig is — afgebroken. Duiden we de vijf punten op de diagonaal door a,b, c, d, e‚ aan — zie de onderste der tien horizontale lijnen —, dan projecteeren zich daar ter plaatse — zie de bovenste der tien hijnen — 1, 4, 6, 4, 1 hoekpunten — denk aan (Ll +1)’, 32% ( 468 ) Op de vier gelijke segmenten ab, be, ed, de projecteeren zich achter- eenvolgens 4, 12, 12, 4 ribben — denk aan 4(I +1)? Evenzoo zijn de drie gelijke segmenten ac, bd, ce achtereenvolgens de projecties van 6,12,6 zijvlakken — denk aan 6(1 +1). Eindelijk projecteeren zieh op de twee gelijke segmenten -d, be achtereenvolgens 4,4 grenslichamen — denk aan 4(1 +1). Gemakkelijk leidt men hieruit de in de overige figuren neergelegde resultaten voor n==5,6, 7,8 af‚ als men nog bedenkt, dat de coëf- fieienten, waarmee (1 +1), (1 + 1), (Ll +1), (1 +1) vermenig- vuldigd worden, 1, 4,6, 4 zijn en dus door toevoeging van de eenheid op het eind in een herhaling van (1 + 1)* overgaan. 2. Meer algemeen geldt de volgende stelling, die de voorgaande omvat: „De hoekpunten van elke begrenzende M, van M,„(p Sn) projec- „teeren zich op de diagonaal van MM, in p +1 opvolgende deelpunten „dier diagonaal; daarbij zijn de projecties weer volgens de coëffi- „cienten 1, p, p(p—1),... van (atb over deze p 41 achter- „eenvolgende punten verdeeld.” Das De hoekpunten van een begrenzend vierkant projeeteeren zich in drie der +1 deelpunten, wat noodzakelijk. de verdeeling 1,2, 1 meebrengt. De hoekpunten van een begrenzenden kubus projecteeren zich in vier der » +1 deelpunten, wat — nu door het voorgaande de verdeeling 2,2, 2, 2 uitgesloten is — noodzakelijk tot de verdeeling 1,3 dd evoert enz Hieruit volet dan verder onmiddellijk de nieuwe stelling: „De doorsnee van een ruimte A, loodrecht op de diagonaal van „MM, die projectie-as is, met de ruimte A, die een beerenzende „M, van Ml, draagt, is een Fi, in A, loodrecht op de diagonaal „van M,, die de twee hoekpunten van M/, verbindt, welke zich in „de uiteinden der projectie van MM, projecteeren…”’ *) Doch er is meer. Als p’ (M/,) de doorsnee voorstelt van een maat- polytoop Jf, met een ruimte fj van zijn ruimte /ò, loodrecht op 1) De bedoelde diagonaal d, van My is de projectie van de projectie-as d op de ruimte Ry, van My; dus kan men de projecties der hoekpunten van M, op d ver- krijgen door deze hoekpunten eerst in Ly op dp en daarna de daardoor op dy verkregen punten op d te projecteeren. Wijl d, en d in de ribbe van M„ als eenheid door Wp en Vn worden voor: gesteld en d, zich op d projecteert. als P van d, is de eosinus van den hoek n tusschen d en R‚ gelijk aan — Wup. n ( 469 } een zijner diagonalen in een punt, waarvan de afstand tot het midden 1 | der diagonaal in de diagonaal als eenheid a p” bedraagt, waaruit De s 0 „Voor even ” wordt een begrenzend maatpolytoop M, van M, „door de centrale ruimte PR, loodrecht op de diagonaal van ML, blijkt te zijn, dan gelden de beide stellingen: 40 . . „gesneden volgens een — (M,), waarbij a naar omstandigheden voor Pp Pp ; p seven p een. der 5 waarden 1,2,.. De voor oneven p een der waarden..t, 2... aannemen kan.” „Voor oneven ” wordt M, onder dezelfde omstandigheden gesneden (9) / …_2a —1 ál p „volgens een — —_(M,), waarbij a voor even p een der — waar- ad Sdenr 1,2, waarden” 1, 2... 5 KeS [5 ‚ voor oneven p een der „aannemen kan.” We zullen thans — in stede van ons verder in algemeenheden te verliezen — ter verduidelijking van het bovenstaande de uit- komsten voor de gevallen n=4, 5,6, 7,8 der diagrammen volledig opgeven. Ten einde gemakkelijk maatverhoudingen te kunnen aan- geven onderstellen we daarbij, dat de ribbe van M„ als eenheid van lengte is aangenomen. 9. Geval n=—=4. De ruimte, die — zie het eerste diagram — in het midden ec der diagonaal ae loodrecht op deze diagonaal staat, bevat de zes hoekpunten van M,, die zich in c projecteeren, en snijdt — zie regel 3 en 4 — geen ribbe; dus heeft de doorsnee zes hoekpunten. Dezelfde ruimte snijdt twaalf zijvlakken — zie 1 regel 7 — volgens Ei (M,) en acht grenslichamen — zie regel 9 en 10 — volgens —(M.); dus heeft de doorsnee twaalf ribben met een 1 3) lengte /2 en acht gelijkzijdige driehoeken tot zijvlakken. De door- snee is dus een (6,12,8) en wel het regelmatig achtvlak met ribben w2. Geval n=5. Men vindt — zie het tweede diagram — 30 nu door snijding van ribben ontstane hoekpunten, 60 ribben, 40 zij vlak- 170 ) ken en 10 grenslichamen, dus een (50, 60, 40, 10). De hoekpunten JE ae zijn gelijksoortig, de ribben hebben als 5 (M.) de lengte a De 40 \ | 1 et zijvlakken bestaan uit twintig 5 (M‚) en tweemaal tien 5 GA), din uit 20 zeshoeken en 20 driehoeken, beide regelmatig’) met zijden ij en 3 „Me. Elk der tien grenslichamen is als s 4) — vergelijk in het eerste diagram de doorsnee met een ruimte loodrecht op ae in het punt midden tusschen c en d gelegen — een (12,18,8) begrensd Jl | door vier 5 (M‚) en vier a (ML), d. 1. door vier der zeshoeken en vier der driehoeken, en dus een regelmatig aan de hoekpunten afgeknot viervlak, d. 1. het eerste der gelijkhoekpuntige, halfregelmatige (Archi- medische) lichamen. Geval n==6. Uit het derde der diagrammen leest men af‚ dat de doorsnee een (20, 90, 120, 60, 12) is. Alle ribben hebben een lengte V2, alle zijvlakken zijn driehoeken. De grenslichamen zijn voor de Ì eene helft (30) als — (M/,) achtvlakken, voor de andere helft (15 + 15) 1 Zale als I (M) viervlakken. De 12 grenspolytopen zijn als Ln gelijk nu weer het tweede diagram — polytopen (10,30, 30, 10) begrensd door vijf der achtvlakken en vijf der viervlakken, welke beschouwd kunnen worden als tot op de helft der ribben aan de hoekpunten afgeknotte regelmatige vijfeellen, die door deze af knotting al de oorspronkelijke ribben verloren hebben. Geval n=. We vinden een (140, 420, 490, 280, 84, 14). De Ì lengte der ribben is a De 490 zijvlakken bestaan uit 210 zes- hoeken en 280 driehoeken, de 280 grenslichamen uit 210 afgeknotte viervlakken en /0 viervlakken, de 84 vierdimensionale grenspolytopen Ts uit 42 polytopen 5 U) (80, 60, 40, 10) reeds onder n= 5 ge- 3) vonden en 42 polytopen in (M‚) =(20, 40, 30, 10) begrensd door vijf 1) Waar de regelmatigheid uit zich zelf in het oog springt — zooals bijv. bij de driehoeken door de gelijke lengte van alle ribben, enz. —, wordt de bijvoeging „gelijkzijdig” of „regelmatig” verder weggelaten. (471) afgeknotte viervlakken en vijf viervlakken — tot op een derde der ribben aan de hoekpunten afgeknotte regelmatige vijfeellen. De 14 vijfdimensionale grenspolytopen zijn polytopen (60, 150, 140, 60, 12), als Ee (MM), begrensd door zes (30, 60, 40, 10) en zes (20, 40, 30, 10. Geval n—8. Hier is (70, 560, 1120, 980, 448, 112, 16) de - uitkomst. De ribbenlengte is W/2, alle zijvlakken zijn driehoeken. _ De 980 erenslichamen bestaan uit 420 achtvlakken en 560 viervlakken, no de 2 de 448 vierdimensionale grenspolytopen uit 356 polytopen — (M;) .) L. en 112 polytopen —(M,), d. 1. uit 336 der reeds onder 7 == 6 ge- J vonden tot op de helft der ribben afgeknotte vijfcellen en 112 vijf- cellen. De 112 vijfdimensionale grenspolytopen zijn voor de eene jé } helft 5 (ML) (20, 90, 120, 60, 12) reeds boven gevonden, voor de ds andere helft — (J/,) == (15, 60, 80, 45, 12) begrensd door zes tot op 5 de helft der ribben afgeknotte vijfcellen en zes vijfcellen. Eindelijk 5 zijn de 16 zesdimensionale grenspolytopen als — (M/,) polytopen | 7 (35, 210, 350, 245, 54, 84) begrensd door zeven (20, 90, 120, 60, 12) en zeven (15, 60, 80, 45, 12). 5). Uit dit alles leidt men nu gemakkelijk de volgende algemeene wetten af: „De hoekpunten der doorsnee zijn voor even » hoekpunten, voor oneven 7” middens van ribben van M,„; ze zijn steeds onderling gelijksoortig *).”” | „De gemeenschappelijke lengte der ribben is W/2 voor even » en 1 > a > - r 5 1 CY . = nn ” SET Ct a 5 » 3 2 a voor oneven ”; ze zijn steeds onderling gelijksoortig *). 1) Waren we bij de opsomming der uitkomsten in dien zin omgekeerd te werk gegaan, dat we bij elke nieuwe waarde van » van de grenspolytopen met het grootste aantal afmetingen tot de hoekpunten afgedaald waren, dan zouden we een meetkundige variant van het bekende kinderboekje: „het huis van Adriaan” ge- leverd hebben. Doch echter met twee verschillen. Bij het afdalen van telkens een tree hooger van de ladder doorloopen we om den anderen weer dezelfde stadia en de ladder is een Jacobsladder met oneindig veel treden. 2?) Dit wil zeggen, dat er in elk hoekpunt evenveel ribben op dezelfde wijs samen- komen, enz. 5) Schijnbaar maken de gevallen » — oneven hierop een uitzondering, wijl bij de afgeknotte viervlakken twee soorten van ribben voorkomen nl. doorsneden van twee zeshoekige vlakken en doorsneden van een zeshoekig en een driehoekig zijvlak. Dit is echter maar schijn. Want voor elke ribbe is in de doorsnee zelf steeds weer het aantal er doorgaande zijvlakken van elk der beide soorten standvastig, zoo bij n —5 twee zeshoekige zijvlakken en een driehoekig. (472) „De zijvlakken zijn driehoeken voor even», zeshoeken en (kleinere) driehoeken *) voor oneven „.” „De grensliehamen zijn achtvlakken en viervlakken voor even ”, afgeknotte viervlakken en (kleinere) viervlakken voor oneven #°. „De vierdimensionale grenspolyeders zijn tot op de helft der ribben afgeknotte vijfcellen en vijfcellen voor even n, tot op een derde der ribben afgeknotte vijfcellen en (kleinere) vijfcellen voor oneven”n.” Eimzijsenze.). En Bovenstaande uitkomsten zijn grootendeels begrepen in de alge- meene stellingen boven gegeven. IL. De projectie van M,„ op een vlak door twee de diagonaal snijdende overstaande ribben. 4. Voor elke waarde van » is de bedoelde projectie — zie fie. 1 woor n=—=8 ten n= 9 … veen rechthoek LOO Pua GE I= 9 ires: 1) We vermelden hier niet, dat bij #— 3 alleen een zeshoek optreedt. Evenmin dat bij de erenslichamen de viervlakken zich voor n— 4 nog niet voordoen, enz, 2) We breken hier af, omdat eerst in het derde hoofdstuk aangewezen wordt, dat alles wat; bij de doorsneden optreedt als simplex of afgeknot simplex kan beschouwd worden. Opzettelijk wordt het symbool aangevende de aantallen hoekpunten, ribben, zij- vlakken, enz. voor willekeurige » weggelaten, omdat de vorm ervan vrij samen- gesteld is, 6 18E) Biden been Mnl, die door n—2 lijnen P,Q,-P,Qs- Pie Ure evenwijdig aan de kortere zijden PQ, [”( in n— 1 gelijke recht- hoeken verdeeld Is’). De diagonaal, waarop de snijdende ruimte Fè—: loodrecht staat, is een der diagonalen van den rechthoek, bijv. PQ. Snijdt de loodlijn in het midden © van PC’ op deze lijn op- gericht, die de projectie van de snijdende ruimte Zè, : voorstelt, de zijde PP’ in A, dan valt dit punt A steeds op een afstand — —— Ee 2V/n—l van het midden ZB van PP. Want in den rechthoekigen driehoek AOP is B het voetpunt der loodlijn wt @ op AB neergelaten en $ 1 Ì AE hieruit volgt AB. BP—= OB? en dus AB == ie Vet. Dus valt A voor even „ met het deelpunt /„ samen en ligt dit punt voor 9 eed oneven » midden tusschen Pi en Zi. Hieruit blijkt dan weer 8 2 2 opnieuw, dat de hoekpunten der doorsnee hoekpunten zijn van MZ, voor even ” en middens van ribben van M/, voor oneven n. In de zooeven aangehaaide verhandeling, die zich tot liet geval n=—4d beperkt, is in een noot aangewezen, hoe men de hier be- schouwde doorsnee als een aan beide zijden afgeknot „‚„rhombotoop”’ beschouwen kan; de daar gevolgde gedachtengang is deze. Denkt men zich in de richting van de ribben /Q, /() naar weerskanten een oneindig aantal maatpolytopen M/, op elkaar gestapeld en verwijdert men daarna de zich op PP, Q en lijnen evenwijdig aan deze projecteerende maatpolytopen M/,—_;, waarmee de opvolgende poly- topen MM, aan elkaar grenzen, dan ontstaat er een prisma met M„—: tot loodrechte doorsnee. Als dit prisma gesneden wordt door een ruimte ij, die zieh volgens de loodlijn /, uit O op PQ neergelaten projecteert, dan is de doorsnee dus een M/,,. Welke verandering ondergaat deze doorsnee MM, , van het prisma, als men de zich volgens /, projecteerende snijruimte vervangt door een andere, welke zich projecteert volgens een lijn /, door O, die met /, een hoek g insluit? Zoo als gemakkelijk uit de figuur blijkt, bestaat deze ver- andering in een gelijkmatige vergrooting der loodlijnen uit de be- grenzing van M,„, neergelaten op de ruimte fie, die zich in O pro- jecteert, welke vergrootüng op een vermenigvuldiging dier loodlijnen met sec p neerkomt en dus als een witrekking in de richting van de diagonaal CD kan worden beschouwd. Even als zulk een uitrekking 1) Men vergelijke de verhandeling “On the sections of a block of eightcells, etc.” (Verhandelingen der K. A. v. W., deel IX N°. 7). (AA) voor nd. waarbij Mii een kubus wordt, van den kubus een rhomboëder maakt, ontstaat in het algemeen uit Mi wat wij een rhombotoop noemen. Even als het rhomboëder als geheel beschouwd. in zich zelf overgaat als het 120° om de as gedraaid wordt, of — anders gezegd — even als de as van het rhomboëder een periode drie heeft, heeft de as van het bedoelde rhombotoop een periode n— 1. Denken we ons nu dit rhombotoop voor het bepaalde geval, dat de projectie der snijdende ruimte Ai — ‘en dus ook de projectie van het rhombotoop zelf — langs. OA valt, en stompen. we dit af door de twee ruimten Rs, die in de uiteinden 4, A’ van «het binnen den rechthoek PP’ gelegen segment AA’ dier projectie loodrecht op het projectievlak staan en de as van het rhombotoop dus loodrecht snijden, dan ontstaat de gevraagde door- snee, die we naar het aantal harer afmetingen door DD, zullen aanduiden. We bepalen aanstonds de aslengte van het onafgestompte rhombotoop en van D,—…:,, doch leiden alvorens eenige algemeene stellingen af‚ die nu voor het grijpen liggen. 5. De ribben van M,„ projecteeren zich op het aangenomen vlak òf langs: eender. n_ lijnen PQ, PQ, PO. are EO ENE als. „deelen van PP-sof QQ! =Wijl- nu de hoekpunten vans hoekpunten van A/„ of snijpunten met ribben van M/„ moeten zijn, projecteeren_— deze punten zich — «vergelijk fig, Ll voor m8 en n=9 — voor even „ uitsluitend in de uiteinden 4, 4’, voor oneven 7” uitsluitend in die uiteinden en in het midden 0. Hieruit volgt voor „== 2n’ de algemeene stelling: „De doorsnee Do,/-1 van Mos is een An’ — 1-dimensionaal pris- moïde met betrekking tot elk paar overstaande grensruimten Zia, en dus op 2n’ wijzen.” Ziehier nog twee stellingen, die voor willekeurige ” gelden: „Elke lijn door het middelpunt © loodrecht op twee overstaande grensruimten #,-—s aangebracht is as van D,_: met de periode n — 1.” „Elke ruimte R„-2 door Q evenwijdig aan een grensruimte Ai, aangebracht verdeelt Di in twee congruente ” — 1-dimensionale prismoïden.” Bij deze drie steilingen speelt de volkomen gelijkwaardigheid van . J een paar overstaande grensruimten 4 met elk ander paar een hoofdrol, terwijl de derde ons doet vragen, hoe de ruimte As door het middelpunt evenwijdig aan een grensruimte aangebracht 1 snijdt. We bewijzen als volgt, dat deze doorsnee een De Is. Draait de projectie / der snijdende ruimte B, om O, dan blijft de in Q op hiet projectievlak loodrecht staande ruimte Re op haar in (475) | Eke > z(0N : plaats en beschrijft A, dus een bundel met deze Hi,» tot asruimte. Daarbij blijft dan de veranderende doorsnee steeds gaan door de (0) doorsnee van Zio met M,. We kunnen het karakter dezer doorsnee van ”— 2 afmetingen gemakkelijk leeren kennen door beschouwing van het geval, waarin / langs /, valt. Dan is onze Di een Mn en dit zich langs /, projecteerend maatpolytoop wordt door de ruimte B ie in 0 loodrecht staat op het projectievlak en derhalve de diagonaal CD van dit Ms loodrecht middendoordeelt, volgens een Ds gesneden. Deze D,-2 nu is de doorsnee van Dj, met de ruimte RO, door 0 evenwijdig aan de ruimten Ai,-—e, die in A en A’ loodrecht op de as staan en het rhombotoop afstompen. We vinden dus: „Elke ruimte Bes door het middelpunt OQ evenwijdig aan een grensruimte Zi, snijdt DD, volgens een D,-—2, waarvan Ù weer het middelpunt is.” Hieruit volet dan weer meer algemeen : „Elke ruimte je O1 kunnen worden. Dan zal bovengenoemde gelijkheid (4) bestaan en zal men dus uit de middellijnen der ringen en de als gegeven aangenomen waarde À,, maar onafhankelijk van de juiste waarde van de dikte der luchtplaat, À- en 2, kunnen vinden. Alleen zal natuurlijk de grootte der splitsing tusschen de ringen 2,, bij bepaalde waarde der magnetische kracht, door de dikte der lucht- plaat worden bepaald en zal wat men „de gevoeligheid” van het ringsysteem voor magnetische krachten zou kunnen neemen met de dikte der luchtplaat toenemen. Een grens voor deze gevoeligheid ( 489 ) wordt (te spoedig) bereikt door de effectieve breedte der spectraal- lijnen, die aan het onderzoek worden onderworpen. In sommige gevallen zal het wenschelijk zijn om niet den eersten ring maar de volgende bij de meting uit te kiezen, moeilijkheden kunnen daardoor niet ontstaan. / is in de formules steeds het orde getal van den gemeten ring. In geval echter £, van P, of P, verschilt moet de waarde van P, voor de berekening volgens (2) en (3) bekend zijn. 4. Behalve de zooeven besproken vereenvoudiging welke uit de gelijkheid (4) voortvloeit, is er nog eene welke bij het onderzoek in het magnetische veld optreedt. | / Ik bedoel dat de grootheid e= p- ‚ de optische dikte der lucht- 5 plaat begrepen tusschen -de beide platen, eene absolute constante is. In het algemeen is deze dikte niet onafhankelijk van 4. Ten gevolge der phasenverandering bij de terugkaatsing op het zilver, welke een weinig met de golflengte verandert moet bij het vergelijken van verschillend gekleurde ringsystemen de optische dikte voor elke kleur afzonderlijk worden bepaald of eene correctie worden aan- gebracht om alle waarden op zelfde kleur te reduceeren. Het is duidelijk dat bij de toepassing, welke wij behandelen, alleen sprake is van ringsystemen voor uiterst weinig verschillende golf- lengten, waardoor dus de bedoelde correctie wegvalt. 5. De figuren 1 en 2 kunnen een denkbeeld geven van de wijze waarop de magnetische splitsing der spectraallijnen met behulp van FaBry en Prrort’s methode gezien wordt. Het zijn ongeveer zesmalige vergrootingen van negatieven welke met een étalon, waarvoor de optische afstand der platen op zeer weinig na 5 m.m. bedraagt, zijn opgenomen, terwijl als lichtbron een vacuumbuisje met kwik in het magnetische veld geplaatst diende. Het ordegetal voor Hg 5791 is bij 16° omstreeks 17266 in het centrum. Het ringsysteem werd gevormd in het focale vlak van een achro- matisch lensje van 18 m.m. middellijn en 12 e.m. hoofdbrandpunts- afstand. Dit focale vlak valt nauwkeurig zamen met het vlak waarin zich de spleet van een kleinen speetroscoop bevindt. Men ziet bij wijde spleet iedere spectraallijn in den vorm van een rechthoek waarop de ringen zich afteekenen. Het in de figuren voorkomende deel van het spectrum is dat der twee gele en der groene kwik- lijnen. In fig. Î ziet men de beide rechthoeken die aan de twee gele kwiklijnen beantwoorden over elkaar liggen. De groene kwiklijn ( 490 ) Is ver overgeëxponeerd. Ik heb haar opgenomen om een idee van de gebruikte dispersie te geven. | Zeer mooi is de aanblik welke het systeem der bewegende ringen: in den speetroscoop oplevert, wanneer men de magnetische kracht langzaam laar stijgen. Het magnetische veld waarbij de figuren 1 en 2 zijn opgenomen bedraagt omstreeks 5000 Gauss. Men ziet dus eerst de ringen 2. en 2, elkaar naderen, elkaar bedekken, uit elkaar gaan, bij een waarde van omstreeks 15000 Gauss den volgenden ring 2, bedekken, dezen voorbijgaan enz. Voor metingen kunnen bij de gele kwiklijnen alleen opnamen met nauwere spleet, dus zooals in Fig. 2, dienen. De temperatuur was bij deze opname iets anders dan bij de opname voor Fig. 1. 6. Bij de metingen, waarop ik in een volgende mededeeling hoop terug te komen, kan men gebruik maken van de methode der middellijnen welke boven ($3) werd geresumeerd, maar evenzeer van de methode der comcidenties*) voor die bepaalde waarden der _ magnetische kracht, waarop 4, met à, of 2-en à, met À, coïncideeren. De bezwaren welke zich volgens FagBryen Peror*) voordoen bij de toepassing der ecoïneidentie methode op de vergelijking van golflengten, worden door hen aldus geresumeerd : | ‚„Même avec ce perfectionnement, la methode présentait des incon- venients assez graves: 1°. La necessité d'éclairer simultanément lappareil par les deux sources entrâine des pertes de lumière assez importantes ; 2°, Les coïncidences ne sont bien observables que lorsque les deux systemes d'anneaux ont des éclats comparables, et cette condition n'est pas toujours facile à réaliser ; 83°. La recherche de la coïncidence entrâine toujours des tâtonne- ments et lon n'est jamais sur (lorsque la période est courte) d'en rencontrer une qui soit exacte.” De bezwaren 1°. en 2°. bestaan bij de beschouwde toepassing op de straling in het magnetische veld niet, en door de verandering van stroomsterkte in den electromagneet kan de coïneidentie met den verlangden graad van nauwkeurigheid worden verkregen waar- door dus ook het sub 8’. genoemde bezwaar vervalt. 7. Ten slotte veroorloof ik mij nog enkele bijzonderheden over de gebezigde toestellen mede te deelen. De monteering der 5 mm. étalon is gemaakt door JogiN. Evenzoo 1) FABRY et Peror, Ann. de Chim, et de Phys. p. 12, T. 25, Janvier 1902, _ P. ZEEMAN. „Waarneming van de magnetische splitsing der spectraallijnen met ae methode van Fabry en Perot” Ll. De twee gele kwiklijnen in magne- tisch veld. Zeer wijde spleet. Groene kwiklijn overgeëxponeerd. Etalon 5. m.m. Veldsterkte, onge- veer 5000 Gauss. 2. Dezelfde lijnen. Nauwe spleet voor metingen op gele kwiklijnen. 4 M Ì é jg $ ed Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI. AC. 1907/8 d ë (41) de vlakke platen waarvan de inwendige oppervlakken nauwkeurig vlak zijn. De buitenvlakken behoeven niet zoo nauwkeurig te zijn afgewerkt, en maken een hoek van omstreeks 1’ met de binnen vlakken. Een beeld van het vacuumbuisje werd in viermalige vergrooting op den étalon geworpen met behulp van een achromatische lens van 12 em. hoofdbrandpuntsafstand. Alle optische apparaten waren gemon- teerd op een I-stuk en -waren daardoor vast verbonden. De figuren toonen aan dat voor het onderzoek der straling van de gele kwiklijnen in het magnetische veld, er geen voordeel in gelegen zou zijn een étalon met grootere optische dikte der luchtplaat te bezigen. Integendeel de effectieve breedte der gele kwiklijnen in het magnetische veld is zoo groot, dat de grenzen der methode in dit geval bijna bereikt zijn. Scheikunde. — De Heer FRANCHIMONT biedt eene mededeeling aan van den Heer FE. M. Janerr: „Over de vraag naar de meng- baarheid en de vorm-analogie bij aromatische Nitro- en Nitroso- verbindingen”. (Mede aangeboden door den Heer A. KF. HorLeMAN) $ 1. De hier volgende mededeeling bevat eene nieuwe bijdrage tot de kennis van het wederzijdsch gedrag der aromatische nitro- en nitroso-derivaten, waarover reeds vroeger enkele gegevens werden verstrekt. De algeheele mengbaarheid in den vasten staat en de aan isomorfie grenzende vorm-analogie werden vastgesteld aan het p-Nitro- en p-N itroso-diaethylandline *), terwijl vervolgens in eene uitgebreide verhandeling van meer algemeenen aard *), de onderlinge vergelijking plaats vond van p-Nutro- en p-Netrosophenol en van ov-Nitronitroso- en o-Dimitrobenzol. Daarbij bleek van een algemeenen regel betreffende een morfologischen samenhang der twee klassen van verbindingen niet gesproken te kunnen worden. | Als een nieuw tweetal van dergelijke vergelijkbare stoffen, welke in meer dan één opzicht interessant zijn, werden thans bestudeerd het o-Nitro- en het o-Nitroso-Aceetanilide. Ook hier gaat het hij tp-Nitro- en _p-Nitrosodiaethylanitine gevondene niet op, ofschoon analogie in ééne der drie assenverhoudingen aanwezig is, en er in geringe mate vaste oplossing der twee komponenten mogelijk schijnt te zijn. DF. M. Jarcer, Versl. kon. Akad. v. Wetensch. Amsterdam, April 1905, p. 651. ?) idem, Veber Mischbarkeit von festen Phasen, Z. fs Kryst. 42, 236 —276 (1906). ( 492) $ 2. Ortho-Nitro-Aceetanilide. C, H, (NO.) ( „NH CO CH smeltpunt: 87E 1: CI 2) ) Eion: Deze verbinding is wegens hare groote oplosbaarheid in de meeste oplosmiddelen zeer bezwaarlijk in goed egekristalliseerden vorm te verkrijgen. Het best gelukt ’tnog uit verdunden aethylalkohol bij uiterst lang- zame verdamping. De stof kristalliseert dan in lichtgele, papierdunne plaatjes, met gestrekt zeshoekieen omtrek; de kristallen zijn zeer doorzichtig en geven scherpe signaalbeelden. | De symmetrie is monoklien-prismatisch; de assenverhouding werd, bij de hier geadopteerde keuze der vlakken-symbolen, berekend op: tbe 08935 er bet 98 BSS Waargenomen vormen: s== {101}, sterk vóórheerschend en scherpe reflexen leverend; r=={101;, veel smaller, doch goed spiegelend; c (001), smaller dan 7; q={011}, eveneens smal, doch goed reflekteerend. De habitus is afgeplat volgens {101}, met aanzienlijke strekking volgens de b-as. De volgende hoekwaarden werden bepaald: Gemeten: Berekend: Cg == 00 (OL =S LOI — ds Obbe AOB SO en Cc: == (001) : (101) —= * 60° 4 zen r:s=(101): 10Ï) — 49°45’ 49°45’ s:c == (101) :(00OD) —= 70°11’ AO Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden. In de orthodiagonaalzône is de uitdoovingsrichting overal lood- recht op de richting der b-as georienteerd. Op {101} is geen merk- baar dichroïsme waar te nemen. De optische eigenschappen der stof in konvergent gepolariseerd licht zijn zeer merkwaardig. (493) Voor de reode, gele en de meeste groene stralen van ’t spectrum is het assenvlak {010}; buitengewoon sterke, geneigde dispersie; de assenhoek voor ’t rood is veel grooter dan die voor ’t groen. Het karakter der dubbele breking is positief. Voor de blauwe en violette stralen daarentegen is het assenvlak loodrecht op {0104 gelegen, met eene horizontale dispersie. De assen- hoek voor alle stralen is slechts klein. De kurieuze kleurverschijnselen in wit licht, bij deze stof, die dus tegelijk geneigde èn horizontale dispersie bezit, leenen zich bijzonder wel tot demonstratie van anomale dispersie bij tweeassige kristallen. Het specifiek gewicht der kristallen is: 1,419 bij 15° C.; het aequiv. volume is dus 126,85. Topische parameters: {:W:w =8,7578 : 4,2058 : 8,0744. $ 3. Ortho-Nitroso-Aceetanilide. C,H‚(NO) ie 5 Ee ; Smeltpunt: 108° C. (2 | Fig. 9. Door vriendelijke bemiddeling van den Heer F. LrvcHs, te Miinchen, die deze stof het eerst heeft bereid (Berl. Ber. 40. 1083. (1907), kreeg ik een kleine hoeveelheid kristallen dezer verbinding, welke uit heete alcoholische oplossing bij af koelen verkregen waren. Zij vertoonden den habitus van fig. 2; uit een mengsel van aether en benzol verkreeg ik de dikprismatische kristallen van fig. 3. De prismavlakken waren, „doordat zij vaak als lievlakken der kristallen in de moederloog fungee- ren, veelal gekromd en ongeschikt voor exacte meting, terwijl de vor- (494) men ec en g steeds ideale reflexen leverden. De kristallen hebben eene prachtige smaragdgroene kleur en zijn volkomen doorzichtig. De symmetrie is monoklven-prismatisch; de assenverhouding werd berekend op: | br KeIlO 0725 == 826: Waargenomen vormen :e=={001}, bij de uit alcohol verkregen kristallen vóórheerschend, en steeds goed glanzend; mm — {110}, goed ontwikkeld, doch veelal kromvlakking; q == {011}, ideale reflexen leverend, en meestal met vrij groote vlakken uitgegroeid ; a — {100}, uiterst smal en lichtzwak. De habitus is afgeplat volgens c of lang prismatisch parallel de c-as, met afplatting volgens twee evenwijdige vlakken van mm. Uiterst volkomen splijtbaar naar S001}. De volgende hoeken werden gemeten: Gemeten : Berekend: c:m == (001): (110) =*84° 51 ee Ca ge=i(O0L) (OL Sens ok — nis m — (410): (110) =*83° «37 —— mag (OOI SOD bl ot neg dt NOM SS role me =d LO LOON AS AE Eos Op {001} onwaarneembaar, op {110} daarentegen zeer duidelijk dichroïtisch ; voor trillingen parallel aan de c-as: grasgroen, en voor trillingen loodreeht-daarop : geelgroen. De uitdoovingshoek is moeilijk te bepalen; hij bedraagt circa 12° ten opzichte der c-as op de vlakken van {110}. Het optisch assenvlak is {010}; op {001} is éene as zichtbaar onder kleinen hoek met den normaal op dat vlak; de geneigde dispersie is buitengewoon sterk: o << v. Het specifiek gewicht der kristallen bedraagt: 1.351 bij 1oon@ ’t aequiv-volume is 121.39. Topische parameters pb Oel 06 5.1 TS $ +. Eene geringe toevoeging van de Nitroso-verbinding aan de Nitro-verbinding bewerkt eene duidelijke depressie van het smeltpunt der laatste verbinding. Aangezien aldus geene zekerheid verkregen wordt omtrent het al- of niet-samenkristalliseeren dezer nauwver- wante derivaten, daar ook eene smeltkromme met absoluut minimum voorhanden zijn kon, — werden vooreerst eenige quantitatieve proe- ven gedaan, welke leerden, dat hier inderdaad eene gewone binaire smeltlijn met eutektikum voorhanden is. Voorts leerden meer gede- (495 ) tailleerde mikroskopische onderzoekingen, dat uit gemengde smelten der. beide verbindingen, steeds een mengsel van de gele nitroaceet- anilide-kristallen en de groene nitrosoaceetanilide-kristallen met geheel anderen habitus, zich afzet. Aan de zijde der nitrosoverbinding wordt eene merkbare hoeveelheid van het nitro-derivaat, door de afge- scheiden kristallen als vaste oplossing meegevoerd; aan de zijde van ’t nitro-derivaat echter kon langs dezen weg eene vorming van vaste oplossingen niet worden gekonstateerd. In elk geval, — 200 er al geringe menging is, — dan is deze aan de zijde van de nitroso-ver- binding tot enkele weinige procenten der nitroverbinding bepaald; de hiaat is dus enorm uitgestrekt. Tenslotte zij hier opgemerkt, dat beide stoffen zeer vluchtig zijn; de damp der nitroso-verbinding is groengeel. Enkele proeven werden nog gedaan, om mengsels der twee vers bindingen te doen sublimeeren. Daarbij bestaat het beslag van het konkave dekglaasje uit een netwerk van dendritische, sterk pleochro- itische (kleurloos, — geelgroen) kristalletjes, waartusschen de ruitvormige kristallen der nitroso-verbinding benevens de gele, tot bundels ver- eenigde individuën der nitro-verbinding zich bevinden. De eerstgenoemde kristallen bestaan voornamelijk uit de nitroso- verbinding, daarnevens bevatten waarschijnlijk sommige ook de nitro- verbinding, zoodat hier een nieuw geval zou aanwezig zijn van de vorming van vaste oplossingen bij sublimatie. Wellicht leent zich dit tweetal verbindingen tot meting der dampspanningen dezer vaste oplossingen. Zaandam, December 1907. Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNes biedt aan Meded. N°. 1024 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden. H. KAMERLINGH ONNEs: „Lsothermen van cén-atomige gassen en hun binaire mengsels. L. Isothermen van helium tusschen 4 100° C. en —217° C. $ 1. Bij de groote rol, die de theorie van vaN DER Waars in vele hoofdstukken der thermodynamica speelt, zijn experimenteele gegevens omtrent de toestandsvergelijking eener stof van des te meer waarde naarmate de onderlinge werking der moleeulen van die stof beter wordt weergegeven door de onderstellingen, van welke vaN DER Waars uitging. De kennis van de toestandsvergelijking der eenatomige gassen, wier moleculen wij voorshands als de meest eenvoudige moeten beschouwen, is uit dit oogpunt het meest gewenscht. (496 ) In Med. N°. 69 (Mrt. 1901) over de isothermen van tweeatomige gassen en hun binaire mengsels werd dan ook reeds opgemerkt, dat het onderzoek van het isothermennet van argon en van heliuimn nog belangrijker uitkomsten beloofde dan de voltooiing van het isothermen- net van de vroeger permanent genoemde gassen, in ’t bijzonder van de waterstof bij lage temperaturen, op welk onderwerp van de in- richting van het cryogeen laboratorium af (verg. Med. N°. Dec. °94) mijne aandacht in de eerste plaats gevestigd was gebleven. Maar de moeilijkheid om over argon en helium in zoo zuiveren toestand en in zoo groote hoeveelheid te beschikken als voor isothermen- bepaling noodig is, stonden nog langen tijd na Med. N°. 69 aan het bepalen van de toestandsvergelijking van helium en argon in den weg. Terwijl de onderzoekingen over de isothermen van waterstof voort- gezet worden, en tot Mededeelingen leidden, (Med. N°. 78, 97e, 99a en 100%), die weldra naar ik hoop door meerdere gevolgd zullen worden, zijn intusschen ook de moeilijkheden aan het verkrijgen van zuiver helium geheel en van zuiver argon nagenoeg overwonnen. Wat de bereiding van zuiver helium betreft, vooral, doordat de waterstof- circulatie (Med. N°. 94/) de beschikking over de noodige vloeibare waterstof gaf. Zoo kunnen dus nu reeds de eerste metingen uit de serie, die betrekking zal hebben op de een-atomige gassen en hunne binaire mengsels, worden medegedeeld. Zij betreffen de isothermen van helium, die thans de plaats hebben ingenomen, door de isothermen van waterstof bekleed voor dat de waterstof vloeibaar was gemaakt. De isothermenbepalingen moeten o. a. voeren tot de berekening van de kritische grootheden voor helium. Uit de thans medegedeelde bepalingen van de samendruk- baarheid langs verschillende isothermen bij betrekkelijk geringe en niet veel verschillende dichtheden kan reeds bij benadering de kritische temperatuur worden berekend. $ 2. Overzicht der bepalingen. Dit onderzoek bevat een zestal isotherme-bepalingen. De tempe- raturen, waarbij zij geschiedden, werden constant gehouden en bepaald op dezelfde wijze als bij de in vorige Mededeelingen N°. 97e (Dec. 1906), N°. 992 (Juni 1907), N°. 1001 (Oet. 1907) vermelde isothermen- bepalingen voor waterstof. De aflezingen van den waterstofthermo- meter werden „door middel van formule (4) van Med. N°. 97” met de nieuwe coëfficienten van $ 2 van Med. N°. 101% tot de absolute schaal teruggebracht. De zoo gereduceerde zes temperaturen op welke de isothermen betrekking hebben zijn + 100°.55, 20°.00, 0°, — 108°.57, — 182°.75 en — 216.56. (497) « Behalve de metingen bij de beide standaard-temperaturen 0° C. en 100°C.*) en die bij lage temperaturen, werd bij 20° C. eene bepaling gedaan om de gegevens te verkrijgen ter berekening van de hoeveel- heid gas aanwezig in de steel van den piezometer en in de overige deelen, die kij de metingen op gewone temperatuur blijven. De dichtheden, bij welke de druk werd waargenomen, liggen voor al deze isotbermen ongeveer tusschen dezelfde grenzen, welke door de afmetingen van den piëzometer en door de manometer werden gesteld. De uiterste grenzen van de dichtheid zijn 25 en 54 maal de normale. De piëzometer en verdere hulpapparaten waren volkomen dezelfde, die voor de bepalingen van C. BRAAK en mij (zie Med. N°. 100% Nov. 1907) met waterstof van 0° C. en 100° C. hebben gediend. De bevredigende resultaten daarbij verkregen verhoogen tevens de betrouwbaarheid der thans beschouwde metingen. $ 3. Uitkomsten voor pva. Onderstaande tabel bevat de uitkomsten der bepalingen. De eerste kolom geeft het nummer der waarneming, de tweede de temperatuur boven 0? C. op de absolute schaal gemeten, de derde den druk in atmos- feeren, de beide volgenden het product pv4 en de dichtheid «/4 ‚ waarbij het volume van het gas v4 in het normaalvolume (dat bij 0° C. en 1 atmosfeer) en de dichtheid d4 in de normale dichtheid (die bij 0°C. en 1 atmosfeer) is uitgedrukt. (Vergelijk de overeenkomstige tabellen van bovengenoemde isotherme-bepalingen van waterstof). De berekening dezer uitkomsten geschiedde als volgt. Eerst werden de punten der isotherme van 20° C. berekend (vergelijk ook $ 8 van Med. N°. 79 (Maart 1902) en door de 3 punten met behulp van de methode der kleinste kwadraten de coëfficienten A4 en B4 van de kromme Je PU Ne ete de sel} RE bepaald. Voor C4 werd een bepaalde waarde aangenomen, daar de dichtheden te klein zijn om dezen coëfficient met voldoende zeker- heid te bepalen. Schrijft men de vergelijking van vaN DER WAALS, met de tweede correctie voor de afmeting der moleculen in den vorm RT b—a Oe lul b ner: 3e 8 p? waar v het volume van het gas onder den druk p bij de absolute temperatuur 7, uitgedrukt in het theoretisch normaalvolume is, (zie pv = RT + ’ l) De uitkomsten bij O°C. en 100° CG. zijn onvereenigbaar met die van Ramsay en TRAVERS, die trouwens zorderlinge afwijkingen vertoonen. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XV[. AV. 1907/8. ( 498 ) TABEL Ì. He, Waarden van Pvg- 4e + 4009.35 | 42.574 |. 1-38195 | 30.689 en 54.459 | 139314 | 39.091 3 66.590 | 1.39929 | 47.589 den Ae 20000} 27a3A NN AnOsGGLI PDAs DE Ee S61e08 BA KOODAS NS 00T BE 53.708 | 41.09918 | 48.862 ze 0 26.634 | 41.01392 | 26.968 As | 38.565 | 1.01851 | 37.864 Beel 50.240 ‘ 4 0254 | 49.004 10 | _— 4108e.57 \ 20.580 | 063135 | 32 507 | 1 | 24400 | 0,626 | 38.075 | ON 99.185 | 063597 | 45.801 13 En 53.383 | 0.63845 | 52.288 as ness | aam Worse die 45 | 16.019 | 0.33898 | 47.257 | 16 18.189 | 0.340 | -53.457 47 | — 46°.56 | 9.564 | 0.232 | 45-99 18 | 10.502 | O 2117 | 49.606 19 | 11-448 | 0.449 | 53.951 | Med. N°. 71-93) en stelt-men, de waarde van A4 bij Ol „Ansi welke benadering voor ons doel geoorloofd is, dan vindt men (verg. Med. N°. 71 $ 3} voor de waarde Ca, van Ca bij 7 (Ó97 r= Di Viel DD waarin 4i==0.0086619 is. Voor 5 werd schattenderwijs (vergelijk de noot bij $ 6 van Med. N°. 96: Jan. 1907) eerst 0.0005 later, zie $ 4, 0,000482 gesteld. Met de zoo voor 20° verkregen coëtficienten As en B4 werden in eerste benadering de herleidingen tot 0° voor het gas, dat zich ‚buiten het reservoir op de temperatuur van 20° en voor een klein deel op de kamertemperatuur bevindt, uitgevoerd. Met de drie punten, welke zoodoende op de isotherme van 0° werden (499 ) gevonden, zijn daarop ook voor deze temperatuur de viriaalcoëfficien- ten A4 en B4 uitgerekend. Hieruit volgt A4, de waarde van pva voor d==0 door de formule Za. == il rn Ba, it Ca, Met den spanningscoëtficient van uit 0? ©. voor den toestand van AVOGADRO, 0.0036619 (vergelijk $ 1 van Med. N°. 101%) volet voor ee Age = Aa, (1 + 0.0036619 X 20), zoodat op de isotherme van 20° een vierde punt verkregen wordt, dat de bepaling der helling der pv4 lijn veel zekerder maakt (ver- gelijk het slot van $ 1 van Med. N° 101%). De berekening van Ze en B 4 werd nu herhaald en met behulp van deze verbeterde coëfficienten de isotherme van 0’ C. opnieuw berekend en met deze benaderingsrekening voortgegaan tot zij geen verandering meer op- leverde. Voor 20°C. wordt op deze wijze (bij ,==0,000432 gevonden : poa, — 1.07273 4 0.0005337 d,, + 0.000000125 d,* . . (3) Met deze formule zijn de correcties bij de isothermenbepalingen berekend. De laatste werden overigens volgens de vroegere Mede- deelingen behandeld. $ 4. Indwidueele viriaalcoëöfjicienten. De gegevens van tabel Ll kunnen worden aangewend om met behulp der methode der kleinste kwadraten de coëfficienten A4 en B4 af te leiden. C4 werd overeenkomstig formule (2) der vorige $ aangenomen. Voor iedere isotherme werd pv4,g—=o berekend en deze waarde werd, alsof zij een nieuw waargenomen punt betrof, aan de overige toegevoegd. Deze berekening geschiedde met de waarde A4, == 0.99949, die zich laat afleiden uit de waarde voor de coëfficienten Bay en C4 voor 0’ bij de benaderingsrekening van het einde der vorige $ ten slotte verkregen. Tabel IL bevat de viriaal - coëfficienten en tevens de verschillen tusschen de gegeven pva’s en de berekende. Deze verschillen zijn gerangschikt volgens de opklim- mende dichtheden. De eerste kolom van verschillen heeft derhalve betrekking op pv4,g—=o, de overige op de gegevens van tabel [ in de bovengenoemde volgorde. De berekening der B4 zijn nog onzeker, omdat voor C4 geschatte waarden zijn genomen. Bepalingen van pva4 bij grootere dichtheden, welke eene onafhankelijke bepaling van C4 mogelijk zullen maken, worden voorbereid. | | Dat de schattingen van C4 niet al te onjuist zijn, kan als volet worden toegelicht. Voor 100° volgt uit Tab. IL By me =0.000673. Men kan in de onderstellingen, welke aan de vergelijking van vAN DER WAAL s ten grondslag liggen, uit de waarde voor twee temperaturen van ( 500 eg Ee. Se OTN RE TABEL II. He. Individueele viriaalcoëfficienten. Afwijkingen der Pv van de berekende. ze E 5 82 en De 5 ke | Ee MET DEEEF USE DE NE or en Aer Dal Eet 9 A | 10B, | 10°C, 105 (WR) een | gal 4100935 | 1.36667 | 0.673 | +046 | HO | —2 | —10 | +22 + 909.00 |1.07273 | 40.534 | +043 | —3| HH | —36 |H 8 | oe | 0.99970 | +0.519 | 40.12 —20 | 480 | —75 | A5 403.57 | 0.62036 | 40.387| 40.07 | AA | — 7 | 39 | Ol AR 2189075 10.38006 | 210-416 40.04 Ooa ee A8 zords, 56 | 020603 140 095 00 on EA | | B= RTL —a met B== B4(Aa) de waarde van: b afleiden, en vindt dan 5==0.000482, hetgeen niet veel verschilt van de op andere gronden eerst schattenderwijze aangenomen waarde 0.0005. Ofschoon de hier gevolgde berekening zeer onzeker is, werd toch aan de gevonden waarde de voorkeur boven de eerste geschatte waarde gegeven, en zijn op grond daarvan de eerst met 0,0005 uitgevoerde berekeningen met deze nieuwe schatting berhaald. De verschillen liggen binnen de grens der waarnemingsfouten. $ 5. Bepaling van de kritische temperatuur van heltum. Uit de gegevens van tabel ll kan men tot een eerste schatting komen omtrent de kritische temperatuur van helium, die uit isothermen bepalingen binnen het thans toegankelijke gebied van temperaturen zal worden gevonden. Door extrapolatie blijkt, dat het Borur-punt in de nabijheid van — 250" zal liggen. Voor waterstof is hiervoor gevonden (vergelijk Med. N°. 100%) — 166’. Neemt men voor de kritische temperatuur van waterstof aan 30° K. dan volgt hieruit voor helium nme 0 AKG Wordt deze waarde van 7’, aangenomen zoo komt met het tem- peratuurgebied — 217” tot — 183° voor helium overeen dat van 0° tot — 200° voor waterstof. Door de wet der overeenstemmende toestanden op de hellingen der pv4-lijnen bij beide stoffen in de nabijheid van deze gelijkwaardige temperatuurgrenzen toe te passen, komt men tot een iets geringere waarde van de kritische temperatuur nl. Mimi 20 Ook deze waarde meen ik nog als een bovenste grens voor de kritische temperatuur van He te mogen beschouwen, daar het mij waarschijnlijk voorkomt, dat He ten opzichte van H, van de wet der (501 ) overeenstemmende toestanden in dien zin zal afwijken, dat de kritische temperatuur lager gevonden zal worden dan uit de toepassing van die wet op overeenstemmende toestanden bij waarden der gereduceerde temperaturen vele malen grooter dan 1 zou volgen. Slechts van een eerste schatting op grond van isothermebepalingen kan thans nog sprake zijn. De bepaling der isothermen van — 255° en — 259°, die onder handen is, zal spoedig naar ik hoop tot een meer vertrouwbare schatting kunnen leiden. Ten slotte betuig ik gaarne mijn dank aan den Heer C. BRAAK voor zijne hulp bij dit onderzoek. Natuurkunde. -— De Heer KAMERLINGH ONNEs biedt aan Meded. N°. 102? uit het Natuurkundig Laboratorinm te Leiden. H. KAMERLINGH ONNES: „Over het meten van zeer lage tempera- turen. XIX. Ayleidung van den spanningsco?f}icient van heltum voor den internationalen heliumthermometer en herleiding van de aflezingen op den heliumthermometer tot de absolute schaal.” $ 1. Spanningscoëfficienten van heltum. Daar de ligging van het absolute nulpunt met voldoende nauwkeurigheid bekend is - in Med. 101% is uit de Leidsche waarnemingen over waterstof Toso. == 273°.08 K afeeleid, eene waarde, die wegens de overeen- stemming met andere bepalingen waarschijnlijk zeer weinig van de juiste zal afwijken — kan men met behulp van de in de vorige mededeeling bepaalde viriaalcoëfficienten B4 voor helium bij 0° C. en 100° C. de spanningscoëtficienten van helium bij verschillende dichtheden voor dit temperatuurgebied berekenen. Voor den spannings- coëfficient van den wternationalen *) heliumthermometer, den gemid- delden relatieven spanuingscoëfficient van O° tot 100° C. voor helium met de dichtheid, behoorende bij den nulpuntsdruk van 1000 m.M., HON 1009 | Up jk of kortweg jar, geeft de formule sen 100 Aa, X 0,86619 + (B41oooc. — Bao) ET WOO TO == 100 LER ee) Ja DN Ae Lee 70 1) De schaal van den waterstofthermometer van constant volume bij 1000 mM. nulpuntsdruk wordt veelal de schaal van den normalen waterstofthermometer (zoo ook in Med. N°. 976) genoemd. Daar men 0° CG. en 760 mM. als den normalen toestand bij gassen aanduidt, schijnt hel mij de voorkeur te verdienen de zooeven genoemde schaal die van den internationalen waterstofthermometer te noemen, Evenzoo zal men dan moeten spreken van den internationalen heltumthermometer. ( 502 ) an bussel Neemt men in aanmerking dat volgens tabel IL van Med. N°. 102 de isotherme van 0” betrekkelijk groote waarden voor W— kt; geeft, dan schijnt de isotherme van 20° C., waar de W_— hi; slechts klem zijn, meer betrouwbaar voor de hierboven gegeven afleiding. Daarom OIO 0G ge is ook E a de berekend met behulp van de gegevens voor 20° C. en 100°.35 C. De afwijkingen van de absolute schaal voor den waterstofthermometer bij 20° C. verwaarloozende, werd door recht- lijnige extrapolatie D4,ooc. bepaald. Dit gaf Boo 0050, waaruit volgt Aa, — 0.99950. | Met deze nieuwe gegevens volgt uit formule (1) van deze $ Wa — 0 0036618. Uit de gegevens voor 4 van tabel II der vorige Mededeeling en 1oc.—=273°.08 K laten zich op de wijze van $2 van Med. N°. 97 de correcties van de aflezingen van den helium-thermometer van constant volume met gegeven nulpuntsdruk tot de absoiute schaal bepalen. Deze zijn voor eennulpuntsdruk van 1000 mM. berekend en in tabel 1 vereenigd, waarin de overige kolommen dezelfde beteekenis hebben als de overeenkomstige van tabel XVI van Med. N°. 974. TABEL 1. Correctie van den internationalen helium- thermometer tot de absolute schaal. | | 0 OB (AD, (ADp, | | 1009.00 | + 0.492 | 0e (a) | + 0.513 0e(b) | + 0.500 | Sosa oa 48975 | oe 0.539 | 00158 HE 0 002 essen 0403 500250 eo 5 De met («) aangeduide correcties zijn berekend met de waarden van D4.oec. uit de directe bepaling, voor (b) is de met B4zoe omge- rekende waarde gebruikt (vergelijk de vorige Mededeeling). Die van kolom (6) zijn waarschijnlijk op grond van het in de vorige $ opge- merkte de betrouwbaarste. ( 503 ) $ 3. Bepalingen van andere waarnemers. Ter vergelijking met de uitkomsten der beide vorige $$ kunnen slechts dienen de bepalingen van TRAVERS, SENTER en JACQUEROD. *) Zij vinden: 1". voor den spanningscoëfficient van den heliumthermometer bij 69C—1009C 700 mM. nulpuntsdruk Î ie den — 0.00366255 hetgeen overeen- UoC—L10090 komt met 0.0086628 voor L Cy di, en 2". voor het verschil der aanwijzingen van den heliumthermometer {reen den waterstofthermometer tm, (beide van ongeveer 1000 mM. nul- puntsdruk) bij het kookpunt van zuurstof (tr, — fe)—1g0° c. =0°.10, en bij dat van waterstof (tr, — tre)—sse°C- — 0°.20, verschillen die zoo belangrijk zijn, dat CALLENDAR*) er uit afleidt, dat de correcties van den heliumthermometer tot de absolute schaal negatief zijn Beide van de mijne sterk afwijkende uitkomsten kunnen onge- dwongen verklaard worden, wanneer men aanneemt, dat de bepaling van den spanningscoëfficient van helium door TRrAvers, SENTER en JacQvEROD niet de juiste waarde heeft opgeleverd. Herleidt men nl. de door hen gevonden verschillen in aanwijzing van hun helium- en hun waterstofthermometer met behulp van de correcties van ieder deze thermometers tot de absolute schaal, die in Med. N°. 1007 en in Tab. 1 van deze Mededeeling gegeven zijn, tot het verschil in aflezingen op de absolute schaal, welke men bij dezelfde temperatuur vindt met behulp van den waterstofchermometer, die Or, geeft, en met behulp van den heliumthermometer, die Ore geeft, zoo blijft bij — 182° over een verschil (On; — Ópe)—igae — 0°.10 — 0°,049 — 0°.002 — 0°.05 terwijl men door extrapolatie van de tot — 217” gevonden correcties voor — 252° zou vinden (Or, — Ope)—osae — 0°.20 — 0°.12 — 0°.02 — 0°.10. Nu is bij de berekening der temperaturen tr, en tre door ge- noemde onderzoekers de spanningecoeffieient van den heliumthermo- He ij f meter ( «) gelijk genomen aan die van den waterstof- Travers thermometer bij denzelfden nulpuntsdruk (voor 1000 mM. dus 0.0036628). Wanneer de door mij toegepaste correcties juist zijn 1) Phil. Trans. Ser. A. Vol. 200 p. 105—180. Door KvrNeN en RANDALL (Proc. Roy. Soc. Vol. 59) is eene bepaling verricht. die daar zij alleen op het oog had uit te maken of het helium zieh normaal gedraagt, niet tot de nauwkeurigheid opgevoerd is, noodig om haar aan tsothermebepalingen te kunnen toetsen. el Mae. 6] 5. 1903. ( 504 ) moet dus, opdat Amge =O zal worden bij — 182° die spannings- coëfficient verminderd worden met 0.0000010, zoodat | He | | a, == 0.0036618 gs wordt en opdat Omme =0 zal worden bij — 252° met 0,0000013 zoodat He À a = 0,0036616 1 zou worden. De eerste waarde, die zonder extrapolatie is afgeleid en daarom het meeste vertrouwen verdient, blijkt volkomen overeen te stemmen met de in $ 1 door mij uit de isothermen gevondene. Met betrekking tot de hier gevolgde afleiding kan nog worden opgemerkt, dat zij tamelijk groote nauwkeurigheid toelaat. Kan ook de zekerheid der temperatuurbepalingen, waarop ze berust, worden betwijfeld wat de absolute waarde betreft, zoo is het verschil, dat hier alleen in aanmerking komt, met voldoende zekerheid bekend. De zooeven medegedeelde berekening geeft derhalve niet alleen een verklaring der door TRAvERS, SENTER en JACQUEROD gevonden te groote verschillen maar tevens een gewenschte contrôle voor den in $ 1 gevonden spanningscoëfticient van helium. Anatomie. — De Heer Bork biedt voor de Werken der Akademie eene verhandeling aan van Mej. Cara Porak: „Die Anatomie des Genus Colobus.” De Voorzitter benoemt de Heeren vAN Wivjnr en WEBER Om daar- over verslag uit te brengen in de volgende vergadering. De Heer Morrraraarr deelt mede dat hij zich gekweten heeft van zijn opdracht de Akademie te vertegenwoordigen bij gelegenheid van de feestelijke viering van het honderdjarig bestaan van de Geological Society of London. Op 26 September 1907 had in Burlington House een luisterrijke receptie plaats, waar Sir ARCHIBALD GwmiKin als voorzitter der Geolo- gieal Society de gelukwenschen in ontvangst nam van afgevaardigden uit nagenoeg alle landen der wereld. Aan één der afgevaardigden van ieder land werd gelegenheid gegeven eenige minuten het woord te voeren; voor Nederland sprak de Heer WicHMmaANN, die den Senaat der hijksuniversiteit te Utrecht vertegenwoordigde. Op die receptie L 5055 overhandigde de Heer Morurcraarr het adres der Akademie. De Geologieal Society heeft hare gasten een schitterende ontvangst bereid. De gastvrijheid bepaalde zich niet tot Londen, maar ook de Univer- siteiten van Oxford en Cambridge hebben bij die gelegenheid de afgevaardigden uit het buitenland tot een bezoek uitgenoodigd en zeer gastvrij ontvangen. Voor de Boekerij wordt door den Heer EiNrHoveN aangeboden de dissertatie van den Heer B. VAANDRAGER: „Verdere onderzoekingen over het Blectrocardiogram”. De vergadering wordt gesloten. ERRATUM. p. 309 r. 16 v. b. lees locaalvariometer inplaats van galvanometer. … 18—19 v. b. lees bifilairmagnetische inpl. v. galvanometrische. (9 Januari, 1908). KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN _ TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 25 Januari 1908. NGO Voorzitter: de Heer D. J- Korreweg. Secretaris: de Heer J. D. vaN DER WAALS. EN EE DO We DD: Ingekomen stukken, p. 507. Verslag van de Heeren W. ErarunovenN en H. J. HAMBURGER omtrent een schrijven van den Minister van Binnenlandsche Zaken over deelneming van Nederland aan het Physiologisch Laboratorium op den Col d’Olen bij de Monte Rosa, p. 508. Verslag van de Heeren J. W. var Warme en Max Weger over eene verhandeling van Mej. Crara Porak, getiteld: „Die Anatomie des Genus Colobus”, p. 509. Jaarverslag der Geologische Commissie over het jaar 1907, p. 510. H. A. Lorextz: „Electromagnetische verschijnselen en de beweging der aarde,” p. 511. J. J. BrLANKSMA: „Over de constitutie van het oxymethyldinitro-benzonitril vaa vaN GEUNS”, (Aangeboden door de lieeren A. F. HorreMmarN en P. var Romevrei), p. 512. F. M. Jarcer: „Over de analogie in kristalvorm bij de halogeensubstitutieprodukten van koolwaterstoffen met open koolstofketen”. (Aangeboden door de Heeren P. van RomBurGu en A. PN. FRANCHIMONT), p. 514. P MH. ScHourr: „Over vierdimensionale netten en hun ruimte doorsneden”, (lste gedeelte), p. 526. Z. P. Boumar: „Bijdrage tot de kennis der oppervlakken met constante gemiddelde kromming”. (Aangeboden door de Heeren JAN pe Vries en W. KAPTEYN), p. 537. Jd. C. Krovver: „Over het eyelische minimaalvlak”, p. 550. Aanbieding van het portret van wijlen den Heer C. H. D. Burs Barror, p. 562. Aanbieding van een boekgeschenk, p. 562. Errata, p. 563. Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goedgekeurd. Ingekomen is: 1. Bericht van den Heer H. G. vAN Dt SANDE BAKHUYZEN dat hij verhinderd is de vergadering bij te wonen; 2". Brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken d.d. 3 Januari 1908 met verzoek om bericht en raad omtrent een schrijven van H. M. Gezant te Rome over deelname van Nederland aan het Phyv- siologisch Laboratorium op den Col d'Olen bij de Monte Rosa. In handen gesteld van de Heeren EiNrHoveN en HAMBURGER Om advies. 55 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI. A°. 1907/8. ( 508) De Heer EiNrnoven brengt ook namens den Heer HaAMmnurceER het volgende rapport uit over: „Men massie van den Minister van Binnentandsche Zaken betreffende het deelnemen van Nederland aan de werkzaamheden op het laboratorium van den Cold’ Olen.” Op verzoek van den voorzitter der Wis- en Natuurkundige Af- deeling der Koninklijke Akademie van Wetenschappen hebben onder- geteekenden de eer, rapport uit te brengen over een aan de Afdeeling gericht schrijven van den Minister van Binnenlandsche Zaken van 3 Januari 1908, Afd. KW. No. 33. Hierin wordt om bericht en raad gevraagd betreffende de wenschelijkheid, dat Nederland bijdraagt in de kosten van een nieuw opgericht laboratorium op den Col d’Olen, om zich daardoor het recht te verschaffen, aan de werkzaamheden, die er zullen worden verricht, te mogen deelnemen. Het bedoelde laboratorium is op 3000 Meter hoogte op de Monte Rosa op initiatief van den ltaliaanschen physioloog A. Mo sso gebouwd. Het is voor onderzoekingen op verschillend gebied bestemd: plant- kunde, dierkunde, bacteriologie, physiologie, natuurkunde en meteoro- logie, voor elk van welke vakken een afzonderlijk locaal aanwezig Is, terwijl er behalve de vertrekken, die voor alle laboranten tezamen beschikbaar zijn, als de bibliotheekkamer, de eetkamer enz, nog 18 afzonderlijke slaapkamers worden aangetroffen. De geleerden, die er wenschen te werken, vinden in het laborato- rium te hunner beschikking een boekenverzameling, een magazijn van glaswerk, chemicaliën en een aantal der meest gebruikelijke instrumenten, zoodat zij een voortreffelijke gelegenheid hebben, om op een hoogte van 3000 M. boven de zee, d.i, eem paarthondend Meter boven de grens der eeuwige sneeuw, veelzijdige onderzoekingen in te stellen. De ligging van het laboratorium op den Col d'Olen biedt boven- dien nog een bijzonder gunstige gelegenheid aan voor vergelijkende onderzoekingen op verschillende hoogten. In eenige uren kan men van Novarra, in de Po-vlakte, den Col d’Olen bereiken, en van hier kan in een tocht van + uur de Punta Gmifetti worden beklommen, waar zich op 4560 Meter de Capanna Regina Margherita bevindt. Dit is een physiologisch laboratorium dat met den steun van de Koningin Moeder van Italië op initiatief van Mosso is gesticht en dat een internationaal karakter draagt. Het bestuur van de internationale associatie van Akademies heeft in zijn vergadering van Juni 1908 te Londen eenstemmig het belang en het nut van de Capanna Regina Margherita erkend. Men kan zich een plaats in het laboratorium van den Col d’Olen (509 ) verzekeren door slechts eenmaal fr. 5000.— te betalen. In verschillende landen van Europa en ook in Amerika heeft men zich reeds rechten op een of meer plaatsen verworven en de ondergeteekenden aarzelen niet, ook het verkrijgen van een plaats voor Nederland met warmte aan te bevelen. De onderzoekingen, die in het laboratorium van den Col d'Olen zullen worden verricht, hebben een hoog wetenschappe- lijke beteekenis en Nederland mag in de rij der naties niet achter- blijven, waar het geldt deze inrichting van algemeen belang te steunen en er de werkzaamheden te bevorderen. De ondergeteekenden meenen ten slotte noeg te kunnen aanbevelen, dat een matige tegemoetkoming voor reis- en verblijfkosten worde verleend aan den Nederlandsechen onderzoeker, die bereidt wordt gevonden, gedurende een bepaalden tijd op den Col d’Olen werkzaam te zijn. Wel is waar wordt een werktafel en een slaapkamer op het laboratorium gratis verstrekt, maar het verblijf aldaar brengt toch onvermijdelijke onkosten met zieh mede. | De uitzending van een Nederlandsch geleerde zou onder het patro- naat der Akademie kunnen plaats hebben. W. EINTHOVEN. H. J. HAMBURGER. De conclusie van het rapport wordt goedgekeurd. Anatomie. — De Heer Van Wine brengt ook namens den Heer WeBer het volgende verslag uit over eene verhandeling van . Jon zl NN = aen Ta d MEERDE ze Y Mejuffrouw Crara Porak getiteld : „Die Anatomie des Genus Colobus”, Mejuffrouw Porak heeft eene lijvige verhandeling van meer dan 958 pagina's vergezeld van 57 teekeningen voor de Verhandelingen der Akademie aangeboden. e Zij levert daarin eene monographie over de anatomie van het apengeslacht Colobus, welke anatomie tot nog toe zoo goed als onbekend was. Als onderzoekingsmateriaal stond haar slechts een enkel, vrouwelijk, exemplaar van Colobus guereza ter beschikking, dat zij zoo volledig mogelijk onderzocht, waardoor zij bouwstoffen van waarde leverde voor eene vergelijkende ontleedkunde der Primaten. Zij behandelt achtereenvolgens het spierstelsel, het periphere zenuw-- stelsel, het darmstelsel, de organen van den hals, de borstingewan- den, het urogenitaalstelsel en het arterieele vaatstelsel. Aan het slot geeft zij onder het opschrift „Resumee” eenige beschouwingen van algemeenen aard. ee Het werk draagt de blijken van zorgvuldig en nauwkeurig onder- zoek van het zeldzame materiaal, weshalve de ondergeteekenden de eer hebben aan de Akademie voor te stellen het in hare verhande- lingen op te nemen. | J. W. van Woar. Max WeEBER. De conclusie van het verslag wordt goedgekeurd. Aardkunde. — De Heer De BrurnN brengt het jaarverslag uit der Geologische Commissie over het jaar 1907. In den loop van dit jaar hebben geene veranderingen in het per- soneel der Commissie plaats gehad. Geene mededeelingen omtrent grondboringen of terreininsnijdingen werden ons gedaan door Ingenieurs, die bij den Rijks- en Provin- cialen Waterstaat of bij particulieren werkzaam zijn. Van Dr. H. G. Joxker, thans hoogleeraar bij de Mijnbouwkundige Afdeeling der Technische Hoogeschool te Delft, verscheen de lijst in Juni Ll. in het licht (als n°. 36 onzer Mededeelingen omtrent de Geologie van Nederland), welke lijst wij in ons vorig Verslag aan- gekondigd hebben. | Deze lijst van geschriften, welke handelen over of van belang zijn voor de Geologie van Nederland omvat 1418 nummers, en is voorzien van een Personen-register en een Bibliotheken-register. In het laatste is vermeld in welke der voornaamste onzer openbare Bibliotheken deze geschriften te vinden zijn. Voorts deed Prof. JONKER nog een onderzoek naar de Erratica in het Diluvium van Maarn, Urk en Wieringen. In Maarn vond hij een groot aantal kalksteenen met ondersilurische en midden-silurisebe fossielen in het zwerfsteenengezelschap ; te Urk kon hij twee ver- schillende keileemen van verschillenden oorsprong onderscheiden. Hij zal zijne uitkomsten later voor de Mededeelingen der Commissie uitvoerig mededeelen. Dr. H. van CaPPELLE volbracht te Sneek een voorloopig onderzoek van de talrijke aardmonsters, welke afkomstig zijn van een aantal diepe boringen in den omtrek van sneek verricht ten dienste voor eene ‘aldaar aan te leggen waterleiding. Ten tweede volbracht hij in Friesland een onderzoek in het diluviale gebied dier provincie. Een verslag van de uitkomsten van dat onderzoek verwachten wij over niet langen tijd. (51) Prof. J. A. GRrorrerINK zette met behulp zijner leerlingen in de maand Augustus de geologische kaarteering, die door wijlen Prof. SCHROEDER VAN DER Kork aangevangen is, en welke wij in onze vorige verslagen vermeld hebben, voort. De bladen van het Loo n°. 412 en van Beekbergen n°. 482 werden thans bewerkt. *) Verder houdt Prof. GReTTERINK zich bezig met de samenstelling van een verslag, waaruit zal moeten blijken, welke uitkomsten in de laatste jaren door de kaarteering van de horizontale en vertikale strooken, ingevolge het voorstel van wijlen Prof. SCHROEDER VAN DER Kork, zijn verkregen. In ons vorige verslag deelden wij mede, dat de Heer WarrrscHOOT VAN DER GRACHT, Imgenieur-Direkteur der Rijksopsporing van Delf- stoffen, ons boorkernen en aardmonsters van zijne diepboringen heeft toegezegd. Hij heeft in den loop dezes jaars aan die belofte voldaan, waarvoor wij hem onzen dank betuigen, en gaat met deze toezen- ding geregeld voort. Ten slotte hebben wij de eer u voor te stellen : 1°. den dank der Akademie te betuigen aan Prof. GRUTTERINK voor zijne leiding in den afgeloopen zomer van de werkzaamheden bij de kaarteering. 2°. aan Zijn Bxeellentie den Minister van Waterstaat opnieuw eene toelage van f 1000 voor het jaar 1909 aan te vragen ter be- strijding van de kosten voor geologisch onderzoek van Nederland. De Geologische Commissie, C. Leuy, Voorzitter. J. M. vaN BEMMELEN, Sekretarts. K.- MaRTIN. H. B. pr BRUIJN. G. A. F. MOLENGRAAFT. De conclusies van het verslag worden goedgekeurd. Natuurkunde. — De Heer LoruNrz doet eene mededeeling over: „Bleetromagnetische verschijnselen en de beweging der aarde”. (Deze mededeeling zal in het Verslag der volgende maand verschijnen). 1) De westelijke helft van de beide bladen 412 en 432 werd gekaarteerd door den Heer J. C. SCHAGEN VAN SOELEN Miju-ingenieur als ploeghoofd, en als mede- werkers door de Heeren mijnstudenten : . B. J. Wriessing, W. I. Giesorr, KE. CG. N. vAn Hoeren, G. Tr. Scuuvune, C. Tm. Groornorr en J. EB. Deruez. De oostelijke helft door den Heer O0. J. van per Erst, Mijn-ingenieur als ploeghoofd, en als medewerkers door de Heeren mijnstudenten: K. A. BrEGMAN, H. A. Brouwer, J. E. Bruine, D. H. vAn LenNNeP en H. J. vAN LOHUIZEN. De zelfstandige bewerking van onderdeelen werd aan de Heeren BrecMAN, BROUWER, Giesorr en Wi…essing toevertrouwd. Bee Scheikunde. — De Heer HorrmmaN biedt eene mededeeling aan van den Heer J. J. BLANKSMA: „Over de constitutie van het ovymetloyldintro-benzonstril van VAN GRUNS.” (Mede aangeboden-door den Heer P. v. RomBurem). In 1882 verkreeg Lory Dr BRrurN *) door inwerking van cyaan- kalium op _meta-dinitrobenzol in methyl-aleoholische resp. ethyl aleoholische oplossing het oxymethyl — resp. oxvethyl-mtrobenzonitril CROCE ONEN ORE | Het onderzoek van deze lichamen werd later voortgezet door Van Geuns *), die er in slaagde deze nitrilen tot zuuramiden te verzeepen en daarmt de correspondeerende zuren te bereiden. Tevens toonde VAN GeUNs aan, dat in beide liehamen door nitratie met salpeterzuur zwavelzuur nog een nitrogroep kan worden ingevoerd, zoodat de verbindingen C,H (OCH )CN(NO.), Sp. 113° en C,H,(OC,H.)CN(NO.), Sp. 68° ontstaan. Deze beide lichamen bevatten een beweeglijke nitrogroep, die gemakkelijk door OH, OCH,, NH, NHCH,, NHC,H. enz. kan worden vervangen. Daar echter de plaats, waar de nitrogroep bij de nitratie was ingevoerd, onbekend was gebleven, was ook van deze derivaten de constitutie nog onbekend. Toen de heer VaN Gerurs, wegens vertrek naar Indië dit onder- zoek had moeten staken, heb ik op verzoek van wijlen Prof. Loprr pe BRUYN getracht deze constitutie te bepalen. Na eenige pogingen, die tot geen resultaat leidden, werd tenslotte de weg gevoled die voor de constitutiebepaling van het 2.3.4 trinitro-phenetol tot het doel had gevoerd. ®) De constitutie van dit lichaam was als volgt vastgesteld: CH (OG HONOD, 234 CH (OC HNE (NO). IED OE OCE NO 24 | Het oxymethyl-dinitrobenzonitril werd nu op analoge wijze be- handeld; door inwerking van alcoholische anmoniak werd eene NO,- groep door NH, vervangen, terwijl deze NH, vervolgens door diazo- een _oxymethyl-nitrobenzonitril verkregen met smeltpunt 126° CH, (OCH) CN(NO), — C,H(OCH)CN.NH,NO, — C,H(OCHJCN.NO, Hieruit volgt, dat de NO,-groep op 3 door NH, is vervangen, daar anders het oorspronkelijke oxymethylnitro-benzonitril CH (OCH) CN.NO, 1.2.3 sp. 171° zou zijn terugverkregen. Er bleef nu noe over de teering en koking met aleohol werd verwijderd. Op deze wijze werd 1) Recueil 2, 205. 2) Dissertatie Amsterdam 1903. 3) Recueil 2%, 49, (513 ) constitutie van dit lichaam te bepalen. Door behandeling met sal- peterzuur zwavelzuur werd hieruit een oxymethyldinitro-benzonitril verkregen dat bij 71° smelt en waaraan de volgende constitutie toekomt Ge.(OCH )CN(NO.), 1.2.4.6 *). De constitutie van dit lichaam werd op de volgende wijze bepaald. Behandelt men deze verbinding in aleoholische oplossing met am- moniak of methylamine dan wordt de OCH, groep gemakkelijk door NH, of NHCH, vervangen en ontstaat het dinitroeyaan-aminobenzol 5p. 219° of bet dinitroeyaan-methylaminobenzol Sp. 161°, welke lichamen reeds vroeger uit de overeenkomstige oxyvethyl-verbinding bereid waren. °) Vervolgens werd het oxvmethyinitrobenzonitril sp. 126” met zout- zuur gedurende 5 uren op 150? verhit. Bij opening van de buis ontsnapte een “gas, dat met groengezoomden rand brandde (CH,CI) terwijl in de buis kristallen aanwezig waren, die na omkristallisatie uit water bij 228° smolten, en D-nitrosalievlzuur bleken te zijn. (CH. COOH, OH, NO,1. 2. 5.) In. de moederloog werd de aanwe- zigheid van NH, aangetoond, ontstaan door verzeeping van de cyaan- groep. Ter identificatie van het verkregen lichaam werd een weinig van het preparaat met eene gelijke hoeveelheid 5-nitrosalieylzuur (sp. 228’, bereid door nitratie van salicylzuur ®) gemengd. Het smeltpunt veranderde hierdoor niet. Tevens konden deze beide prepa- raten door behandeling met broomwater gemakkelijk in 2-6-dibroom- 4-nitrophenol sp. 141° worden omgezet. *) De uitgevoerde reacties zijn dus de volgende: OCIT, OCH; OCH; OU OH BANEN HONSEN ZEN CN AN Coon B Ger Pie) — 1800 —> 1262 > =| 5) ANA NZ NOS NO. NO. N05 NO» CH; À NH OCH: NEL, NO, Á KEN NO, NCN NO Á NCN — al _—= IA De DR NO, NO» NO, Hiermee was dus bewezen, dat de constitutie van het oxymethyl- dinitrobenzonitril, door Van Geuns bereid, is C,H, (OCH), CN, (NO). TMS 1) Hieruit volgt, dat in het oxymethyl-nitrobenzonitril sp. 126° de nitro-groep op & of 6 staat. 2) BLANKsMA. Rec. 20, 413. 21, 274. 35) HöBner. Ann. 195, 31. 1) LELLMANN en GROTHMANN,. Ber, 17, 2731. (5145 Tevens was aangetoond, dat de beweeglijke NO,-groep in dit lichaam op > staat, waardoor eveneens de constitutie van de ver- bindingen bekend is, die door substitutie van deze NO,-groep door OH, OCH, enz. hieruit zijn verkregen. | Tenslotte werd nog de eonstitutie vastgesteld van het dinitrodi- methoxybenzonitril verkregen door nitratie van het C, H‚ (OCH) CN. 1, 3, 2, of van het mitrodi-methoxybenzonitril C,H, (OCH), CN NO, 15 ne | Dit liehaam werd door verhitting met zoutzuur van 30°/, gedurende 5 uren op 150°’— 160° in 4-6-dinitro-resorcine sp. 215° omgezet waar- uit volgt dat de constitutie is C,H(OCH).CN(NO.), 1.3.2.4.6. OCH; OCH; OCH; OH dn dn dn dt CO, + NH das Ad | OREN 2 hoen NE RA en Dee Het 4.6 dinitro-2-ceyaan 1.3 dimethoxybenzol geeft door behan- deling met alcoholische ammoniak of metbylamine zeer gemakkelijk verbindingen, die volkomen gelijken op de liehamen, die op gelijke wijze uit den 24.6 trinitro-resorcinedimethylether zijn verkregen. CH; NO, OCH; NH» NI j Ni Hs NO, 4 NCN NO / NCN NOÁ Re bi NO CN 81e — 2930) 2320 — 2040 lan \ Oers NN Cd ln NO Sor. NO, NO: NO, Kristallografie. — De Heer vaN RomBvrGn biedt eene mededeeling aan van den Heer F. M- JagreeRr: „Over de analogie dn kristalvorm bij de halogeensubstitutieprodukten van koolwater stoffen met open koolstofketen” (Mede aangeboden door den Heer FRANCHIMONT). $1. De onderzoekingen, waaromtrent in het volgende een en ander meegedeeld wordt, kunnen als nieuwe bewijzen gelden voor de waarde van de theorie van Barrow en Pope, als een middel om de geometrische analogieën der kristalvormen van in substitutie-verband staande mole- kuulsoorten te voorspellen. Reeds vroeger heb ik in dien zin enkele waar- nemingen gedaan,) en werd onder meer aangetoond, hoe bij chemisch zeer heterogene stoffen, zooals b.v. bij jodo form en fosfortrijodide ; bij he benzyiphitalinade, saccharme, anthrantleuur, o-sulfobenzoëzuur en zijne 1) VAN Geuns. pg. 69. 2) 1, M. Jarcer, Zeits. für Miner. und Kryst. 44 61. (1907). (515) beide isomere chloriden; bij stilbeen en benzylideen-aniline: bij dibenzyl en: beneylamdine, ete, — zulke theoretisch afgeleide betrekkingen experimenteel bevestigd gevonden worden. Nóg frappanter in dit opzicht nu zijn de hier volgende gegevens, welke betrekking hebben op de halogeenderivaten van koolwaterstof- fen met open ketens, en die dus opnieuw eene aanwijzing geven voor de principieele juistheid van den grondslag, waarop genoemde theorie is opgebouwd. Het spreekt van zelve, dat daaruit noeh voort- vloeit, dat zij een surrogaat zou kunnen zijn voor de struktuurtheo- rieën der organische chemie, of voor de daar geldende stereochemische opvattingen ; nòch, dat men in haar eene explikatie mag zien voor het _valentie-begrip, of eene verklaring van de al of niet aan- wezige mengbaarheid “in den vasten aggregaat-toestand. Daar zij ni. over de onderlinge chemische bindingswijze der atomen absoluut geene veronderstellingen .insluit, noch voor het begrip der chemische binding in ’t algemeen eenige verklaring wil geven, — 200 is het duidelijk, dat zij voor de sterische ligging der atomen van ’t samen- gestelde molekuul tot beelden voeren kàn, welke afwijkend zijn van die, welke door de stereochemie worden afgeleid ; want deze laatsten toch zijn gebaseerd op stilzwijgend aangenomen voorstellingen omtrent de wederkeerige beïnvloeding der atomen, welke aan de werkings- wijze van de in de mechanica gebruikelijke, ruimtelijk gerichte krachten onmiddellijk ontleend zijn ; en toch is voor het recht, om eene chemische bindingseenheid op ééne lijn te stellen met eene ruimte- lijk gerichte krachtseenheid, die b.v. langs de verbindingslijn der atoom-centra werkt, geenszins eenig zeker bewijs geleverd. Dat de theorie óók in kristallografischen zin vele problemen onop- gelost laat, is niet te ontkennen. Van het verschil in grootte der aangroeingssnelheden der kristallen in diverse richtingen vermag zij geen rekenschap te geven, en dat zij tusschen geometrische vorm- analogie en mengbaarheid in den vasten toestand evenmin een oor- zakelijk verband kan witdrukken, wordt hier weder bewezen door het feit, dat deze halogeen-derivaten voor het meerendeel, ondanks hunne groote vorm-analogie, geene of slechts uiterst geringe meng- baarheid vertoonen. Maar het feit alleen, dat de door haar voorspelde vorm-overeenkomst, ook werkelijk experimenteel gevonden wordt, is op zichzelf al een hoogst belangrijk argument te harer gunste hoewel daarbij een zwak punt blijft de Onmogelijkheid, om de indices der waargenomen hoofd-vormen, in eene eenvoudige relatie te brengen met de afgeleide strukturen.) h Dat trouwens Haum's wet in dezen zin nog al eens moeilijkheden oplevert, is niet te ontkennen. Zoo heb ik bv. onlangs bij 't 2-4-6-tribroombenzonitril en ( 516 ) $ 2. Volgens Barrow en Pore's theorie, moet de struktuur van elke koolwaterstof met open keten kunnen worden afgeleid uit die van het methaan, door middel van de zoogenoemde 1e en 2e geometrische eigenschap van horaogene, dichtste ruimte-pakkingen. Zonder dat de struktuur van elken homologen term in het bijzonder behoeft te worden afgeleid, kan men op grond van de eenvoudige manipulatie’s, welke er bij herhaling moeten worden toegepast, om de ter sprake zijnde koolwaterstof uit het CH, te verkrijgen, — al dadelijk het bestaan van bepaalde vormanalogieën voorspellen. Voor het CH, is siechts ééne dichtste ruimtelijke opeenpakking mogelijk, waarbij dan aan het C-atoom dus eene viermaal zoo groote werkingssfeer wordt toegekend als aan elk der vier H-atomen. Deze struktuur kan men zich ontstaan denken, door de werkings- sferen der C-atomen te plaatsen in de hoekpunten van de hexaëdri- sche cellen in een Bravars’sch puntsysteem, en zich dan telkens de werkingssferen der 4d H-atomen in de kubus-eentra geplaatst te denken, aldaar vereenigd tot eene tetraëdrische groep, wier trigonale assen met die van het Bravais’sche systeem samenvallen. De aldus verkregen dichtste opeenhooping, — welke onderverdeeld kan wor- den in tetraëdrische molekulen CH, — gelijk ook de Lr Br-VaAN T_ Horr’sche theorie ze vooropstelt, — bezit tetertoödrisch-regulaire syym- metrie. In overeenstemming daarmede, kristalliseert dan ook b.v. CJ, regulair, ofschoon eene tetartöëdrie daarvan tot dusverre nog niet ex- perimenteel bewezen is geworden. Het is op grond hiervan, dat men kan verwachten, dat b.v. 'tzoo symmetrische gebouwde tetramethyl- methaan of zijne halogeensubstitutieprodukten eveneens óf kubisch òf pseudokubisch zullen kristalliseeren. Inderdaad kan men van de (monokliene) kristallen van het tetra- broomtetramethylmethaan, Smpt. 165’ C., het pseudo-kubisch karakter duidelijk aantoonen. Evenzoo laat zich uit de ruimtelijke betrekkingen, welke de theorie 1e. mvolveert, begrijpen, waarom het genoemde lichaam met zijne valentie-som == 32, in staat is, om met benzol (valentie-som == 30) eene molekuulverbinding te geven, welks vorm in enkele zône’s zeer duidelijke analogieën vertoont met dien van het zooeven besproken tetrabromide zêlve. VON Hrporow (Journ. f. prakt. Chem. (1890). 42. 145) heeft bewe- zen, dat het bij 220 C. smeltende tetrabroomdimethylaethaan : CH, CBr, . CBr,. CH, behalve een tetragonalen vorm, ook een labieleren L2-4-6-tribroombenzoëzuurchloride, sterk ontwikkelde vormen aangetroffen met de symbolen: {881}, 4801}, 46074, (408%, fo07} (837), em {508}, alle aan één kristal; 084} en 2304 aan een ander, enz. (517) rhombischen vorm bezit, welke bij aanname der symbolen #10} en 012} voor de door v. Frporow waargenomen vlakken, eene para- meterverhouding levert, welke met de hier voor het tetrabroomtetra- methylmethaan, geheel analoog is, en waarvoor dus dezelfde beschou- wingen geldie zijn als voor dat lichaam. $9. Behalve de genoemde halogeenderivaten, worden hier, verder nog beschreven de vormen der kristallen van tetrajoodaethyleen : CJ, van acetyleendijodide: CHJ, van aethyleendijodide: CHJ, en van de door van RomBurem gesyntheseerde di- en tetra- bromiden van het 1-8-5-hexatriëen : CH,: CH. CH: CH. CH: CH, Ook voor het tetrajoodaethyleen laat zich, op grond van de struktuur van ’t vaste C,H,, bewijzen, dat zijne symmetrie kubisch òf pseudo-kubisch moet zijn. Volgens Barrow en Porr kan nl. de struk- tuur van het CJ, als volgt worden verkregen : Men denke zich de influentie-sferen der C-atomen (volume —= 4), geplaatst in de hoekpunten van aaneensluitende, quadratische mazen vam reoulamre netvlak, en dam de wmerkanten gedeformeerd tot rhomben, met de diagonaalverhouding : 2,689 : 2,469. Deze verhou- ding is nl. die der aequivalentieparameters «: 4, welke uit de metin- gen berekend kunnen worden.) Dan zijn de genoemde influentie-sferen bijna met elkaar in aan- raking, doeh niet geheel, en in de eene richting iets meer dan in de andere van elkaar verwijderd. Op deze laag van bollen, met volume —d (fig. 1, eroote cirkels) plaatse men in elke holte een bol met volume — 1; waren de eerste mazen juist vierkanten, dan zou elke bol vrer groote sferen raken. Nu echter slechts dr7e, en wel zóó, dat de kleine bollen onderling dezelfde afstanden hebben als de groote. Dercrkels A im fig. 1 egeven hunne: projectie’s. aan. De nieuwe laag van kleine bollen /i heeft nu juist twee maal zooveel holten als er groote bollen zijn; deze holten worden vervol- gens op symmetrische wijze opgevuld met andere sferen van volume en entel ds leet, men, een\tseheel, uit drie lagen bestaande: één van groote bollen en twee lagen van kleine bollen op elkaar volgend. Denkt men zich nu eene tweede kombinatie van drie zulke lagen, precies zoo als deze gevormd, en beide vervolgens zóó op elkaar geplaatst, dat de zijde van de ééne kombinatie, waarop geen kleine bollen gelegen zijn, gelegd wordt tegen de gelijksoortige zijde der andere kombinatie, en dan zóó geplaatst, dat ze mm elkaars holten D zyesin s—12 ; B—=S48, en a: b:c=3,2614: 1; 2,9440, terwijla:b:c = ==: y:Ág, en dus: z:y 12= 2,689: 2,469: 1,817. (519) sluiten, om eene dichtste ruimte-pakking te krijgen. In dit geval zal elke groote bol van de eene laag drie groote bollen van de laag der tweede kombinatie raken. Daarbij moet die plaatsing dan zoo ge- schieden, dat de geringe hiaat tusschen de groote bollen, aan de éene zijde der in kontakt zijnde lagen, juist de tegengestelde richting heeft van die van de aangrenzende laag. Men kan zich van de relatieve ligging der zes opeenvolgende lagen eene projektie maken, door fig. 1 geplaatst te denken òp fig. 2. Het is licht in te zien, dat deze dichtste homogene ruimte-pakking, welke van een kubisch puntsysteem door geringe deformatie is afgeleid (dus: pseudo-hubisch is), thans monoklienprismatische symmetrie bezit: want ze heeft twee-tallige assen parallel aan , en loodrecht daarop staande spiegelvlakken parallel «, terwijl het snijpunt van beide natuurlijk een symmetrie- centrum is. | | Wanneer men zich nu de geheele ruimte opgevuld denkt door dergelijke opgestapelde dubbel-kombinatie's van zes lagen, zóódanig, dat elke eind-laag van eene kombinatie tevens dienst doet als eind- laag van de volgende dubbelkombinatie, en wel zoo, dat elke bol ? b.v. behoort tot de eerste, elke bol @ tot de daaraanvolgende kom- binatie, dan komt de samenstelling dezer ruimtepakking overeen met CJ, en de homologe verdeeling ervan kan zóó geschieden, dat aan elke eenheid ervan (molekuul)' eene stuktuur toekomt, welke dezelfde is als die men op grond der stereochemische beschouwingen aan CH, pleegt toe te kennen. De stippellijn links in fig. 2, geeft in projektie de grootte der verschuiving aan, welke de hoek 3 kleiner maakt dan 90°, en aldus de monokliene symmetrie ten gevolge heeft *). Voor de beide bromiden van hevatriten laat zieh de struktuur uit die voor C,H, door herhaalde toepassing der 1ste en 2de geometrische eigenschap afleiden; ook deze beide verbindingen blijken pseudo- kubisch te zijn, met waarden voor hunne parameters, welke aan die voor C,J, analoog zijn (zie metingen). Wat den kristalvorm van C,H‚J, betreft : deze moet in relatie te brengen zijn met dien van C,CI,, wat, hoewel niet al te mooi, het geval is. Van C,H, zijn nl. twee konfiguratie's mogelijk : de eene is rhombisch-bipyramidaal, en de andere regulair, doch beide hebben als struktuur-eenheid de molekulaire formule, welke volgens de Le Ber-VaN 'r Horr’sche theorie vereischt wordt. De rhombische 1) Natuurlijk, dat op deze kombinatie van influentiesferen dan nog de alzijdige druk moet worden aangewend, om de tusschenruimten te elimineeren (zie Verh. Pore en Barrow, Trans. Chem. Soc. (1906). | (920 struktuur vereischt waarden voor a: b:e, die slingeren rondom 0,56 : te0E63). | De verhouding van ac in de metingen is dezelfde als die door de theorie wordt geëischt. Neemt men daarbij DE dan wordt de waargenomen verhouding: a:b:c=0,60:1 : 0,66, wat met ’t oog op de niet al te nauwkeurige metingen voldoende kan heeten. Evenzoo kan men uit de metingen voor C,H.J, afleiden :a:b:e= = 106 :4 ::0:82, en == 90 vterwijl in ‘het strulkktuurschemaman t CJ, die verhouding als 1,089 :1:0,736 is; echter kunnen de metingen aan het C,H,J, kwantitatief slechts als benaderend gelden. Merkwaardig is zeker de somorfie van CHJ, en C,H‚J,; en wel voornamelijk, omdat men uit de rhombische ruimte-pakking voor CH, door symmetrische wegname van 2 H-atomen, de afgeleide monokliene aggregatie kan verkrijgen, door daarna het geheel door alzijdigen druk zijne dichtste opeenhooping te verleenen. Van CJ, is een kristalvorm te verwachten, welke in nauw ver- band staat tot die van het C,H,. Ik hoop dit feit te kunnen verifi- eeren, zoodra ik er in geslaagd zal zijn, eene genoegzame hoeveel- heid van deze merkwaardige, en zeer snel veranderende verbinding te verkrijgen. In nauw verband met deze analogie staat ook de bekende overgang van acetyleen in benzol door polymerisatie. $ 4. 1-3-5-hexatriëen-dibromide. Deze verbinding werd het eerst door GRINER ®), doch verkeerdelijk als #riklien besehreven. Het hier onderzochte preparaat was door VAN RoMmBuraH en VAN DomrsseN ®) bereid; de op twee verschillende wijzen gewonnen verbinding bleek in beide gevallen, op enkele geringe optische verschillen na, dezelfde kristallonomische eigenschappen te bezitten. Waarschijnlijke struktuur : CH, = CH — CH Br — CH Br —CH —= CH, ; smeltpunt: 85,5 à 87° C. Kristallen mt aether + ligroïne. Groote, ietwat geelachtige, prismatische kristallen of ook wel dunnere naalden, met sterken glans, doeh die door plaatsgrijpende polymerisatie spoedig dof en zwart worden, vooral als ze aan den 1) Zie Trans. Chem. Soc. (1906). 1682, de c-as moet verdubbeld worden. 2) Griner, Ann. de Chim. et Phys. (6). 26. (1892). p. 381. 3) Van RoMmBuren en VAN Dorssen, Versl. Kon. Akad. v. Wetensch. Amsterdam, Juli 1906, p. 54. Het dibromide werd de eene keer hereid door additie van broom aan de koolwaterstof, de andere maal door de inwerking uan fosfortribromide op divinylglykol. (521) vloed van het licht blootgesteld zijn. Zij bezitten een scherpen, doeh niet onaangenamen, ietwat op citroenen gelijkenden reuk. Naast geometrisch zeer zuiver gebouwde kristalien, komen ook meermalen individuën met grootere afwijkingen voor. DÀ leto: L-3-5-hexatriëen-dibromide. Monoklien-prismatisch. C=O ss) B b4 407 Waargenomen vormen: e==f00l} en a == 100, ongeveer even meeste kristallen volgens c afgeplat : desbe sterk ontwikkeld :; de Zijn o=—={l11}, groot en sterk glanzend; s=—= {101}, zeer smal; r=— O1, iets breeder, en veel betere spiegelbeelden leverend dan s. De habitus is gestrekt naar de f-as; in de zône van den orthodiagonaal zijn vaak een aantal niet nader te bepalen vicinaalvlakken aanwezig. Geene duidelijke splijtbaarheid. Gemeten: Berekend : Ga — (ON (TOON OE LOE — ner OO 8 Ee se (11): (OO) =* 64 541 a BOO td 6397 63222 Se (OO == eIe 3 od 49} Beede HOON 34 6 doof | oer = (411): (101) = 94 48 94 284 Og AH — + 62 18 62 13 c:r —=(001): (101) —= 63 564 63 51 se == (KOREN =S 58 50E 58 981 In de zone van den orthodiagonaal is de uitdooving overal lood- recht op de richting der b-as georienteerd : op HOO} en SOO1} zeer sterke konische refraktie. Het optisch assenvlak is {010 ; ééne opti- sche as treedt bijna loodrecht op {0014 uit: zeer sterke, geneigde dispersie, met e B ee Sen e=) + 20e … (5) Deze moeten nog worden opgelost. ‚ worden 2 Wiskunde. — De Heer Kruvvrr doet eene mededeeline : „Over het eyelische minrmaalvlak”. ENNEPER (Zeitschr. Math. Phys. 14), toonde het bestaan aan van een minimaalvlak, dat een stelsel in evenwijdige vlakken gelegen cirkels bevat, wier middelpunten op eene vlakke kromme gelegen zijn. Onderstel, dat deze kromme gaat door den oorsprong der recht- hoekige coördinaten, dat zij gelegen is in het \Z-vlak, en dat de veranderlijke cirkel met het middelpunt (&,0,5) en den straal Zi, die het oppervlak voortbrengt, steeds ligt in een vlak evenwijdig aan het A Y-vlak. | De rechthoekige coördinaten w,,2 van een punt van het opper- vlak zijn dan gegeven door de vergelijkingen Pa Tos st er 6 zoodat zij zijn uitgedrukt in de beide parameters « en &. Men vindt, dat aan de differentiaalvergelijking der minimaalvlakken is voldaan, wanneer RE(E!Roosa 4 RR) R(L HEERE RSA 25 cos opd is, in welke vergelijking de accenten differentiaties naar $ beteekenen. De vergelijking splitst zich in Ee en in be waarin A eene positieve constante en bh de minimumwaarde van Zi beteekent. De tweede vergelijking gaat nu over in doe 1 ZAT Bm (551) en de integratie geeft me AR? 7 =gtem(it Se) zoodat men ten slotte, & en & met behulp van elliptische integralen in / kan uitdrukken. Men vindt R | R dE Ù Rd Á Í: B, a AZ REN rn, OE AERE b (R—b)| LH ron b (LE) i +H— En Hier kan een elliptisch argument worden ingevoerd. Men stelt S= b Reenen Cn u 1 h=sind = AE en vindt U en LIL dj em En bku CN WW 0 Door v te laten veranderen van — K tot + K beschrijft het middelpunt J/ met de coördinaten <,& in het NZ-vlak volledig de meetkundige plaats der middelpunten, en de vergelijking b Been CN Uu geeft aan, hoe de straal van den cirkel gedurende de beweging ver- andert. Men merkt op, dat het minimaalvlak van twee constanten, 5 en / afhangt, dat de kleinste cirkel (w =0) in het XY-vlak wordt ge- vonden, dat er ten opzichte van den oorsprong symmetrie bestaat, en dat voor u= K, &— bkK de straal oneindig is geworden, terwijl tegelijkertijd het middelpunt J/ oneindig ver weg valt. Daar echter u PR gf AOM [ee b Lim (S—k) —=b Lim ef -— | Dn (k° K—E) gr Dit nw onu is, en S— A derhalve eene eindige waarde behoudt, bevat het opper- vlak twee rechte lijnen ot. b e= (* KE). 7! ” (552) Voor £==1 ontaarden de elliptische integralen. Men heeft Ne OD en het oppervlak is in de catenoïde overgegaan. Hoe kleiner % is, hoe meer het oppervlak van de catenoïde afwijkt en hoe scheever het wordt. Lmmers men vindt voor den richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de meetkundige plaats der middelpunten M denkend dë ke! en de grootste waarde van dezen coëfficient /:4/, die in den oor- sprong wordt bereikt, nadert tot nul, als # tot nul nadert. Het oppervlak valt dan geheel in het \ Y-vlak. Ik wil nu in het volgende trachten na te gaan, wanneer het mogelijk is om door twee gelijke in evenwijdige vlakken geplaatste cirkels een cyclisch minimaalvlak te brengen, en daarna de grootte van het tusschen die cirkels gespannen deel van het minimaalvlak berekenen. Wanneer voor beide cirkels de straal A= 1 wordt genomen, de middelpunten M(S,8) en MW’ (—8, —ö) symmetrisch ten opzichte van den oorsprong in het NZ-vlak gelegen zijn, en hunne vlakken even- wijdig aan het AY-vlak loopen, -is het de vraag of de twee ver- gelijkingen | u dw SN en? w 0 voor £ en « bruikbare oplossingen toelaten. Zijn deze gevonden, dan heeft men b==cnw, en de beide parameters 5, en & van het minimaaloppervlak zijn bekend. Om de bedoelde vergelijkingen te onderzoeken, worden in het SG-vlak voorloopig & en & als veranderlijken beschouwd, en gaat men na de kromme, die beschreven wordt door het punt (&,5), als bij constante / de veranderlijke « liet vak O tot A doorloopt. Men heeft E(O)=0 E(O)=0, LEON Sed De kromme zal dus voor alle waarden van / van den oorsprong O naar het punt A op de &-as loopen (zie de figuur). x e Verder is 1 u ee d (tn w) Dn d (tn w) Ss == nu _— NDW dn w dn u 0 0 A kl sn u s dn u zoodat uit | ds 1 E ke su dns) du en u volgt ds ken u. De Men besluit, dat bij toenemende « de veranderlijke 0 tot 1 aangroeit. De kromme OA wordt dus door du s geregeld van eene lijn £= constant slechts eens gesneden. Tegelijk is d8 SI U == ODS dn u) = ken u Wei EEN sn (u + Á) du k … d8 Ha, Me Voor kleine u 1s En positief, neemt verder steeds af, wordt een- CU Ul maal nul en is daarna negatief. De veranderlijke & bereikt dus wordt door eene lijn ergens een maximum, en de kromme OA (534) S= constant in geen enkel of in twee punten gesneden. Het beloop der kromme % == constant is derhalve zooals in de figuur schematisch is aangegeven. Ten einde de krommen behoorende bij verschillende waarden van 4 te kunnen vergelijken, kan men de waarden bepalen, d dte die het differentiaalquotient PE aanneemt in de punten OQ en 4. Men heeft waaruit volgt d5 / ijs 4 Be WK d (en ADE «for Re entwdw 0 | | dë | Hieruit blijkt, dat in OQ de waarde van DE met # toeneemt, dat hd Se ús Ë ds daarentegen in A bij toenemende & de volstrekte waarde van — 5 afneemt. Immers, als £ grooter wordt, neemt £/ K af, maar de noemer Kk wf cen? w dw groeit aan. 0 In aanmerking genomen het zooeven geschetste beloop eener kromme OA, behoorende bij eene bepaalde waarde van 4, volgt, dat eene tweede dergelijke kromme, behoorende bij hetzij eene grootere, hetzij eene kleinere waarde van &, de eerste kromme zeker ergens zal snijden. Zoodra dus door twee in evenwijdige vlakken geplaatste gelijke cirkels een eyeliseh minimaalvlak gaat, zal men een tweede eyeliseh minimaalvlak door deze cirkels kunnen brengen. Onderzocht moet worden, wanneer de beide cyclische minimaal- vlakken samenvallen, met andere woorden de omhullende der krommen OA moet worden gezocht. Stellende c=k?c 4", is het stelsel krommen gegeven doorde vergelijkingen u = “dw En a den fe ig A Rn en? w 0 c wordt beschouwd als de parameter der kromme, p == am u als de parameter, die op eene gegeven kromme een punt bepaalt, zoodat de (555) Nn coördinaten (8,8) van een punt der omhullende voldoen aan de voorwaarde | Wanneer men hier en in het vervolg ter bekorting stelt u | afd de Alu) =| BN == Si ae 0 en tru: en in aanmerking neemt, dat men bij: constante p= am u heeft vindt men dE: ) Ba ds l En en Blu), == =en  Dn BVE c (u) re en uw Bu) DE re N EN d / N — — We snu(e Blu) — Qu)) „ — == — We sn u (ed Blu) + Qlu)), dg dp ge | waarin (u) gegeven is door de vergelijkingen dn nen u Uu) = u — Blu) — Sn U vg dur fs sn° w il j! Ee (uw — en? u Alu) — dn* u B(u)), sn u 1 —= Âlu) + £° Blu) — - snuenudn u Hieruit volgt Si ee == mis en usn u Blu) Uu), D (e‚p) 2 ec! en de punten der omhullende van de krommen OA zijn dus bepaald door de vergelijkingen QkE) a IE u Daar het eerste lid der vergelijking bij gegeven c regelmatig toe- geemt vant — os voor wl) tot Kl voorw == KK, laat de vers I) G. Juea. (Veber die CGonstantenbestimmung bet einer cyklischen Minimaltläche, Math. Ann. Bd. 52) geeft deze vergelijking in den vorm enu dnu +- (HE (u) -- u) snu —= 0. | | 38 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI. A°. 1907/8. (556) gelijking (Q (u) == 0 één oplossing u, toe. Door differentieeren vindt men d.i. eene negatieve waarde; derhalve hoe grooter c is, des te kleiner is het argument w,, dat ik het kritische argument noem. Dit argu- ment beweegt zich teu slotte tusschen vrij enge grenzen. Voorc == 0 7 nr se en dus ook n= 5 15708, wvoorze =de — ed | dn uen u | Ch u Vw) =u— Blu) == EEN sn U Sn ul Sh u Het kritisch argument w, voldoet dus aan de vergelijking Hieruit volgt u BOE Po =tamn wieden COLI P == Ue wr NOOT Voor waarden van c tusschen 0 en 1 is u, uit de vergelijking A DOE Ë) (u) nn | il) 6 ua st SN met behulp van de tafels van EmerNDRi gemakkelijk op te lossen. Als w', eene benaderde waarde van het kritisch argument is, levert de rekening van NEWTON u Qu) sn u, als volgende benadering. Op deze wijze is in het volgende tafeltje voor eenige waarden van #— ec het kritisch argument berekend, =E ZE = = = en | PAC Po == AN Up | Uy 50 | =0 | | | | | | | | ES sin 0e | 90° 1.5708 | 0. 4 10. 00e TND | | | | | | KA | 159 | 8791’ | 1.542 0.0520 | 0.996 | 0.028 87° 0’ | 0.9954 0.045 | | | | IBR | | | 30e | 7947 | 4.4701 | 0.1859 | 0.948 | 0.1367 | 79°23' | 0.427 [01423 45e | 70° 3 |4.3708| 0.342 | 0.7930 | 0.3308 | 70916! | 0.716 |0.3325 0:5573.| 0.5146 | 62°35' | 0.5549 | 0-5133 ep) (e=) O ep bo (©) se) rs 5 Do ee) €) en ec») En er) me En 75e | 57957 1,24987| 05306 1-0:28157 0: 0251 DTT SORD TOR KORE DS | (4,4997 | 0.552 | 0. | 0.6627 | 56928! | 0. 0.6627 ce) (e) (©) D er, O |) Oo ee ie de) € (557) en zijn daarin tevens aangegeven de coördinaten &, 5, van het punt P, waarin de bij elke waarde van / behoorende kromme Od de omhullende van dat stelsel krommen aanraakt. Door de vergelijkingen ORNE ON A Wee, en u, zijn nu in verband met de voorwaarde lu) E, en 5, als functies van c alleen gegeven. Men kan er uit afleiden Wet dë 1 : Se gn u, B (u) [en u, dn u, + u, sn° u‚l, de We dö, [| E ú Ee neve Uren Uik de 9 We 0 ( 4) L 0 0 ii 0 0 OENE RARE dE Hieruit blijkt, dat voor aangroeiende k of Wc de coördinaat $ 0 regelmatig af- en de coördinaat 5, regelmatig toeneemt. In verband So met de getallen in het tafeltje opgenomen, volgt er, dat de omhul- lende der krommen OA ongeveer de gedaante heeft van een ellips- kwadrant BA, waarvan de halve groote as OA =1 en de halve kleine as OB — 0.6627 is. Tevens volgt, dat de raaklijn aan eenige kromme /% == constant in het punt P, waar deze de omhullende raakt, loodrecht staat op de raaklijn in den oorsprong aan dezelfde kromme getrokken. De voorafgaande berekeningen leiden nu tot de gevolgtrekking, dat door de twee gelijke evenwijdig en symmetrisch ten opzichte van den oorsprong geplaatste cierkels met straal A= 1 twee cyclische minimaalvlakken zullen gaan, wanneer het middelpunt M (8,8) van den bovensten cirkel binnen de kromme BA van de figuur is gelegen, dat de beide oppervlakken samenvallen, als MZ op de kromme BA is gekomen, en dat de cirkels niet door een minimaalvlak verbonden kunnen worden, als M buiten de kromme BA valt. Ligt M binnen de kromme BA, dan gaan er door MZ twee krom- men OA. Een dezer raakt de omhullende in P, een punt op de kromme OA gelegen tusschen OQ en M. Het argument w bij M behoorende is dus grooter dan het kritische argument w, in P, en het bijbehoorende minimaalvlak gespannen tusschen de cirkels Men M' zou dus bevatten, de beide cirkels, langs welke dit minimaalvlak door een tweede oneindig weinig verschillend minimaalvlak wordt gesneden. Dit minimaalvlak is dus instabiel. Op het tweede door de cirkels gebrachte minimaalvlak komt met Meen argument w overeen nn OAN (558) kleiner dan het kritische argument #,; dit oppervlak is dus stabiel en kan bij eene proef van Prarrav worden verwezenlijkt. Zoo er twee oppervlakken door de cirkels gebracht kunnen worden, is dus steeds het meest scheeve oppervlak (het oppervlak behoorende bij de kleinste waarde van /% en met de grootste waarde van den straal 4 der middendoorsnede) stabiel, het andere instabiel. Het verdient vermelding, dat terwijl hier de grootheden gp &,. &, op vrij ingewikkelde wijze van /== sin B afhangen, men bij be- nadering uit eenvoudige formules zeer nauwkeurige waarden voor deze grootheden kan vinden. Noemt men de kritische amplitude 56°28' van de catenoïde g, dan zal men met groote nauwkeurigheid kunnen aannemen de onder- staande betrekkingen: me 4 COS UP==nc0sID sin 10) ( … 5 cos” e) Miet II li | EENS |8 8 waaruit voor de vergelijking der omhullende BA volgt 10 In het tafeltje zijn in de drie laatste kolommen de aldus berekende waarden van p‚‚ &, en &, bijgevoegd ter vergelijking. Ten slotte moge volgen eene oppervlakte-berekening voor het deel van een gegeven cyclisch minimaalvlak met gegeven parameters £ en /, gelegen tusschen twee even groote cirkels, beantwoordende aan de argumenten —- 4 en — U. De coördinaten w, , 7 van een punt op het oppervlak zijn weder bepaald door de vergelijkingen : b b COSA, Y=——snd, z=bku, Cn Uu Cn U xv =—=bk A («) + waaruit men voor het lijnelement op het oppervlak kan vinden de uitdrukking ds* _ _Pdu — ten uda + ik sin a du se Pdu + ton uda — tk sinadu en Een Ee s k e hb? en? u en u in welke / bepaald is door de vergelijking P° == (k'cos a + sn u dn u)° + kent u. In de plaats van « wordt een imaginair argument » ingevoerd. (559 ) PN Men substitueert keg EN tg} am (u — K) heeft dan vsnvsn (uk) en v — CN (uK) l—en ven (wk) nad == Ne f en v — en (uk) da dn v dn (u_—kK) Er v— —_— du, Sn U sn U sn (uK). en wdnvdn(u—k) B RW (en v—en (uK) en eindetijk | ds° dn? v dn? wk) Ae p. (env— en (uK) Hieruit volgt, dat # +v en u — rv de parameters zijn der lijnen van lengte nul, en dat » dus is de parameter van de lijnen van de grootste helling. Volgens de algemeene eigenschappen der minimaalvlakken heeft men voor het oppervlakte-element J@ de uitdrakking (du—dv) (du Hd). e=: dn" v dn? ult) ME do 5 D 2 (en ven uK) der en vindt men voor het deel van het oppervlak, begrensd door de beide cirkels met de en U en — U. es dn v dn (wk) == fl du | =. af Í 2 (en ven (uK) Ber uitvoering van de ne gaat men uit van de identiteit Die Ì dv sn (nh) dn (u— hk) Be je 7 Ke TUI en en 0 == WU(E'-K) U" KB (w), welke vooreerst oplevert NIE | “dv dn (uK) caf f (u) Ge ien v—en ET en u 0 Verder is uk’ uk’ ee do dns v_— dn (uK) ‚dv ek nvt 2k K' en (uK). B crt ven (uK) Ô ij 0 ( 560) Door een accent vóór het integraalteeken is aangegeven, dat de integratieweg: niet door het punt » =1A! gaat. Uit de beide-laatste vergelijkingen volgt door optelling uK! ik’ de du ek d il > E dd 2) +k? {2 on v + EK! en (u — K), t_env— on (U — ee en u ee 0 eene vergelijking, die als men differentieert naar en daarna door ken u deelt, overgaat in uk’ dv dn van (we ee /) 2 K i kr(env—en(u— KK)? en u du \en u Je dn° u 0 ral. ne) HG ae EK en“ u dn3 u en u dn u en* u Alsnu integreerende naar w tusschen de grenzen O en u, vindt men ten slotte KP dn? w ze (El — KK!) + HE A(u) + KC ——— Blu). 40° GON : en”_u Hebben de gegeven cirkels den straal Ri, dan is b— en u, en men kan schrijven Ke EE — K' 1e ue en u De sn” uK Qu), waarin & weder de z-coordinaat van het middelpunt J/ van den bovensten cirkel voorstelt. Beweegt dit middelpunt J/ zieh op de omhullende BA uit de figuur, dan wordt w gelijk aan het kritische argument u,, (u) wordt gelijk aan nul, en men heeft verkregen het bij de gegeven waarde van / grootst mogelijke minimaalvlak @,. Aldus wordt ee nn dE CN, Re De vraag kan nu nog worden gesteld, waar men J/ op de omhul- lende BA moet plaatsen, d.i. welke waarde men aan # heeft te geven, opdat @, eene 400 groot mogelijke waarde verkrijgt. Om die vraag te beantwoorden, wordt weder c==4? en p‚, == am u, ingevoerd; @ Is dan tunctie van ec, terwijl p‚ en & aan c zijn verbonden door de vergelijkingen | de lj Ps Jg Tad E JE a 0, sn” een == Mir nu, À (0) KR ( 361 ) Door differentiatie vindt men de - Ì 5 ed ended Blu) de Pe du j: AN de 2e dë 1 5 du Blu) (en wdn u} U, CSN U) 6 We en met behulp dezer uitkomsten ten slotte = Ee (5) == arke en u, dn u, B (u) (en u, dn u, + u, esn? u). de \ 4 c Daar het rechter lid der laatste vergelijking steeds positief is, groeit 2, met c of met % aan. Het grootst mogelijke oppervlak tusschen de beide cirkels wordt verkregen door M in B te plaatsen: men heeft dan een stuk van de catenoïde, waarvan de halve hoogte gelijk is aan cot 8 — 0.6627. | = oe | Jy Jt Wans is A=  => Ee u, == 1.1997. Jar De kleinste waarde verkrijest. @, voor #0. Alsdan is 5, — 0, &,— 1: het minimaalvlak bestaat alleen uit het gezamenlijk opper- vlak der naast elkander in het XN Y-vlak geplaatste cirkels Men M/'. Men heeft — ==. Ook het oppervlak &, blijft zich dus tusschen vrij enge grenzen bewegen. Hoewel de waarde van @, weder op tamelijk ingewikkelde wijze van # af hangt, kan men, zoo eens het kritische argument v,, of de amplitude p‚ berekend is, vrij nauwkeurig stellen OQ 1 0 5) ee s, rape St u, Dit blijkt uit het volgende tafeltje, waarin voor eenige waarden 2 Ì van /_de bijbehoorende waarden van — en van — — zijn opgenomen. AT Sn U, On 1 k 2 ar | Á JT ® Nn u 0 Sin 0° | A 1 45° 1.0002 1 .0001 30° | 4.004 | 4.0176 15° | 4.0556 | 1.0639 Goe | 4.42 | 1.427 ase | 44795 | 14795 OOS AED AL LODT Daar men heeft b=enu,, waarbij 6 weder voorstelt den straal van de middendoorsnede, kan men dus met groote benadering in alle gevallen stellen | en verkrijgt men zoodoende voor het grootst mogelijk juist nog stabiele stuk van een willekeurig eyelisch minimaalvlak, dat tusschen twee cirkels met straal A==1 kan worden gespannen, dezelfde uitdrukking als voor de catenoïde. | De Heer VAN DER Stok biedt aan de Akademie een portret im gips aan van wijlen den Oud-Voorzitter der Afdeeling Prof. C. H. D. Bers BarLor. | Voor de Boekerij der Akademie wordt aangeboden uit naam van den Heer J. W. Morr, eene verhandeling van Mej. Tine Tammes: „Der Hlachsstengel, eine statistisch-anatomische Monograplue” (Natuur- kundige verhandelingen van de Hollandsche Maatschappij der Weten- schappen, 3de Verzameling, Dl. VI, Stuk 4). De vergadering wordt gesloten. (5 Februari, 1908) p- ERRATA. 7 In Zittingsverslag van 24 Mei 1907: BIT a vO. en p. dl rs 6sv.b. inpl. van-oi/os leze men o'1/ov 50 r. 15 v.b. inpl. van 6 + 6 maal 6 sec. leze men 6 + 6 maal 4 sec. DORE 0 Pt van 1396 lege men 12536: In Zittingsverslag van 26 Januari 1907: ED apie ven WEES EEL leze men. VILH, 2. In Zittingsverslag van 30 November 1907: Er: (8 v.0- mpl. van 29.955 leze men. 29.030. Ont LO vab. anpl van: 976 leze mem 95: 491 r. 9 v.0. inpl. van „door interpolatie uit B4, en B4” leze 100 men „door interpolatie uit B4o en Baroo2o - In Zittingsverslag van 29 December 1906: 534 r. 3 v.0. inpl. van 46.419 leze men 46.491. KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 29 Februari 1908. Voorzitter: de Heer H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN. Secretaris: de Heer J. D. vAN DER WAALS. a EE DAR ID). Ingekomen stukken, p. 566. J. CARDINAAL: „Eenige constructiën afgeleid uit de beweging van een vlak stelsel”, p. 566. W. KAPTEYN: „Over vermenigvuldiging van trigonometrische reeksen”, p. 571. D. H. Brauns: „Een gekristalliseerd d. fructosetetracetaat”. (Aangeboden door de Heeren A. P. N. FRANCHIMONT en P. vaN ROMBURGH), p. 577. W. pe Smrrer: „Over de massa’s en de baanelementen der satellieten van Jupiter”, (Aange- boden door de Heeren J. C. KarPreyN en E. F. vaN DE SANDE BAKHUYZEN), p. 579. J. C. KAPTEYN: „Over de gemiddelde stersdichtheid op verschillenden afstand van het zonne- stelsel”, p. 600. P. ZEEMAN: „Nieuwe waarnemingen over asymmetrisch door magnetisme gesplitste tripletten”, p. 610. (Met één plaat). P. ZEEMAN: „Verandering van golflengte van de middelste lijn van tripletten in een mag= netisch veld”, (Iste gedeelte), p. 618. P. H. Scroure: „Over vierdimensionale netten en hun ruimte doorsneden”, (2de gedeelte), p. 623. (Met 2 platen). H. E. J. G. pv Bors en G. J. Erras: „De invloed van temperatuur en magnetisatie op selec- tieve absorptiespectra’’, p. 635. (Met één plaat). S. H. Koorpers: „Bijdrage NO. 1 tot de kennis der Flora van Java. Stuk 1. Over de stand- plaatsvoorwaarden, verspreidingsmiddelen en geographische verspreiding van de in Java, vooral in het hooggebergte, wildgroeiende soorten der Myriaceae, p. 645. Stuk 2. Over Oreiostachys, Gamble, een door Dr. A. Purre in Java op 160C meter zechoogte verzameld nieuwe geslacht der Gramineae-Bambuseae, p. 653. H. KAMERLINGH ONNES en W. IL. KresoMm: „Over de toestandsvergelijking van eene stof in de nabijheid van het kritisch punt vloeistof-gas. I. De storingsfunctie in de nabijheid van den kritischen toestand”, p. 659. (Met 1 plaat). II. Spectrophotometrisch onderzoek van de opaies- centic van eene stof in de nabijheid van den kritischen toestand”, p. 667. (Met 1 plaat). JEAN BECQUEREL en H. KAMERLINGH ONNES: „Over de absorptie spectra van de verbindingen der zeldzame aarden bij de temperaturen, die met vloeibare waterstof te verkrijgen zijn en hunne verandering door het magnetische veld”, p. 678. (Met 5 platen). H. KAMERLINGH ONNEsS: „Over de verdichting van het helium”, p. 690. H. KAMERLINGH ONNES: „Isothermen van één-atomige gassen en hunne binaire mengsels. IL. Isothermen van helium bij ongeveer —253° C. en —2599 C*” p. 690. H. KAMERLINGH ONNEsS en C. BRAAK: „Over hiet meten van zeer lage temperaturen. XVII. Invloed van de afwijking van de wet van Boyle-Charles op de temperatuur, gemeten met de schaal van den gasthermometer van constant volume volgens de waarnemingen met dit werke tuig”, p. 690. Aanbieding eener verhandeling van den Heer J. Scamurzer: „Bijdrage tot de kennis der oude eruptiefgesteenten en amphiboolschisten aan de rivieren Sébibit en Tébaoeng ia Centraal- Borneo”, p. 690. - Aanbieding van een boekgesehenk, p. 690. Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goedgekeurd. | 39 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI. A©, 1907/8. (566 Ingekomen is: | 1°. Missive van den Minister van Waterstaat d.d. 28 Febr. 1908, bericht gevende dat op de betaling van het subsidie voor het loopende jaar voor de kosten van geologische onderzoekingen orde gesteld is: 2°. Circulaire van het 4° Internationale Congres voor Wiskundigen van 6—11 April a.s. te Rome te houden. 8’. Dankzegging van de Geological Society te Londen voor de betoonde belangstelling bij gelegenheid van het 100-jarig bestaan in September 1907. Voor kennisgeving aangenomen. | Wiskunde. — De Heer CARDINAAL doet eene mededeeling over: „enige constructiën afgeleid uit de beweging van een vlak stelsel’. 1. We laten twee bekende bewegingsbeginselen voorafgaan. a. De beweging ontsta door rolling van een kromme X (pool- kromme), met welke het stelsel $ is verbonden, over een kromme Ke (poolbaany Zijn AEB NOM bewegende punten van S en a, B, y--.. de kromte-middelpunten der banen, die zij op een bepaald oogenblik beschrijven, dan bestaat er tusschen het stelsel S en het stelsel «r, By--.-(E) een kwadratische verwantschap, en wel zoo- danig, dat als e,@,y... bewegende punten waren, 4, B, C... de kromte-middelpunten hunner banen zouden zijn. De kegelsneden van S, met de rechten van > overeenkomende, raken de raaklijn van poolbaan en poolkromme in de pool en osculeeren elkander. De buigeirkel behoort er toe. De omgekeerde stelling is licht af te leiden. b. Zij P de pool (fig. 1} A de buigpool (gemeenschappelijk punt der raaklijnen in de buigpunten); Fig. } de buigeirkel is dus bekend. Zij A een bewegend punt, dan wordt a als volgt bepaald: Trek AZ en ®, AP; bepaal het ‘snijpunt Q van Al met de loodlijn door P op AP gericht. Trek uit Q de even- wijdige aan JP, deze snijdt Pin a. 2. Toepassing op de elliptische beweging. Zij AB (/) de rechte, die met haar punten A en langs de rechthoekige assen /X en LY glijdt en laat worden gevraagd, de met / overeenkomende kegel- ee snede à° te construeeren (fig. 2). ( 567 ) De omgeschreven cirkel (M) van A ABI is de buigeirkel; P is Ein ook dadelijk bekend; de constructie van het bij een punt van AB behoorende kromte-middelpunt kan dus volgens (15) geschieden en alzoo kan elk punt van 4’ worden bepaald. Evenwel zijn eenige punten van 2° dadelijk bekend. Het middelpunt M van AB beschrijft een cirkel met / tot middelpunt, de kromtemiddelpunten « en 8, bij A en B behoorende, liggen op oneindigen afstand in de richtingen IB en IA; 4 raakt verder cirkel (M) in P; is dus een gelijk- zijdige hyperbool, gaande door /, met asymptootrichtingen ZB en JA en rakende in P aan cirkel (M). Het middelpunt C van 2? kan op de volgende wijze worden be- paald. We denken ons 4° geconstrueerd door de projectieve bundels gevormd door stralen evenwijdig aan /X en /Y. Waren de beide in het raakpunt P vereenigde punten gescheiden, dan zouden de twee paren evenwijdige stralen door deze punten op /X twee punten A, en A, en op /Y twee punten £, en B, bepalen en het middel- punt ware het snijpunt van 4, B, en A, B, Nu vallen wel is waar A, en A, samen in Á, zoo ook B, en B, in B; maar uit het voor- gaande volgt toch, dat het middelpunt C op AB ligt. Trekt men in P de raaklijn aan 42° loodrecht op de normaal P/, dan ligt een punt van iedere asymptoot op gelijken afstand van P. Men mete Meo A PF uitsen trekke, 4 CHER TC HIY; C' zoude het middelpunt van 4° zijn, als C’ op AB viel. Uit de figuur blijkt evenwel, dat C’ gelegen is op een rechte lijn, die symmetrisch is met 7,7, ten opzichte van PA en dus loodrecht staat op AB. Het middelpunt C van 24° is alzoo het voetpunt der loodlijn uit P op AB neergelaten. | Beschouwt men verschillende standen van 4B en construeert men de opvolgende standen van het voetpunt C, dan is de meetkundige 99 ( 568 ) plaats een astroide op de assen ZA en ZB. De hyperbool 4° blijft rakende aan den onveranderlijken cirkel, die ZP tot straal heeft; de astroide is-dus de meetkundige plaats der middelpunten van de gelijkzijdige hyperbolen met asvmptootrichtingen ZA en /B, gaande door / en rakende aan laatstgenoemden cirkel. De beide middellijnen ZA en JB van cirkel / vormen met de rechte in het oneindige een pooldriehoek van den cirkel; de punten C hebben alzoo de beteekenis van polen van een der zijden van dien pooldriehoek. Het is te bewijzen, dat de meetkundige plaats der polen van de beide andere zijden ten opzichte van #* eveneens de nu gevonden astroide is. We construeeren daartoe de pool van ZX. Nemen we als middelpunten van de projectieve stralenbundels, die 2? doen ontstaan, het punt / en het oneindig ver verwijderd punt van ZX, dan ligt op grond der vroegere redeneering de pool vau IX op de evenwijdige door B aan LP getrokken; tevens ligt deze pool op een evenwijdige uit C aan JX getrokken, het snijpunt D der laatstgenoemde rechten is dus de gevraagde pool. Daar DD sym- metrisch is met C ten opzichte van ZY, behoort D alzoo tot de astroide. Op dezelfde wijze bewijst men, dat de pool van ZY even- eens een punt der astroide is. | Door projectieve transformatie kan het bovenstaande vraagstuk in het volgende worden omgezet : | Gegeven zijn een kegelsnede en een daarbij behoorende pooldrie- hoek. De meetkundige plaats bepalen der polen van de zijden van dien driehoek ten opzichte van het stelsel kegelsneden, gaande door de hoekpunten en rakende aan de oorspronkelijke kegelsnede. Beschouwt men dit als een op zich zelf staand vraagstuk, dan ver- krijgt men de volgende stelkundige oplossing : Neem den pooldriehoek als coördinatendriehoek, dan kan de ver- gelijking van de gegeven kegelsnede worden geschreven: mda ar == 0, en die van de he om dien pooldriehoek beschreven: Ets Pats de Petits == Oe en Voert men de Ee in, dat (2) aan (1) raakt, dan moeten de ecoefficiënten der laatste voldoen aan de betrekking : (ap‚° + a,ps + dp; ) = 27a,a,a, ps Po Po De pool van een der fundamenteele zijden, b.v. van #,==0, vindt men door in te voeren: Ui U, ded fj zi 5 ( 569 ) Daardoor wordt de vergelijking van de meetkundige plaats dezer polen : (a,z,° En at, Eg dit) ==: 27a,a,a,t, rn 1 welke ook kan worden geschreven : Ane 2 dn 2 1e 2 Te a 30 am tan Han=0. Men herkent hierin den vorm der astroïde op scheeve coördinaten gebracht ; de kromme zelf is een projectieve transformatie der gewone astroide. De meetkundige plaats der polen van de andere zijden geeft hetzelfde resultaat. 3. Toepassing op de cardioidebeweging. Zij AC de rechte /, die door het vaste punt C van cirkel (0) gaande, met een harer punten Á langs den omtrek glijdt; laat ook nu worden gevraagd de met / overeenkomende kegelsnede 4% te construeeren (fig. 3). Cirkel (0) is de keercirkel; de pool P ligt diametraal tegengesteld aan 4 en de buigeirkel (M/) is symmetrisch met (0) ten opzichte der raaklijn in P. Ook nu is 4? volgens het voor- gaande puntsgewijze te construeeren ; dit geschiedt op de navolgende wijze: Zij D een punt van /, trek DP en DI; de loodlijn in P op DP snijdt DI in Q, de evenwijdige uit Q aan | PI snijdt DP in d. Even als bij de elliptische beweging kan men weder eenige bijzon- dere punten construeeren. Past men de algemeene constructie toe op het punt C, dan blijkt y op de helft van CP te liggen; Ô is blijk- baar een punt van À* en @ is het kromtemiddelpunt van het oneindig ver verwijderd punt van /; de kegelsnede 2? gaat dus door y, O, 8, en raakt cirkel (0) in P. Deze raking is een osculatie. Terwijl alzoo de constructie van 4% geen bezwaren biedt, is het ontstaande stelsel kegelsneden ingewikkelder dan het voorgaande. Enkele eigenschappen zijn langs meetkundigen weg te vinden; zoo blijkt op deze wijze spoedig, dat het stelsel twee parabolen bezit. Voor een parabool is noodig, dat AC een raaklijn is aan den buigeirkel (M). Denkt men zich de twee rakende cirkels (0) en (M) en trekt men uit het eindpunt A van de gemeenschappelijke middellijn de raaklijnen aan cirkel (M), dan ziet men, dat men aan Fig.3 d (570 ) (MI) twee standen kan geven, zoo dat een dezer raaklijnen door C gaat, alzoo zijn er twee parabolen bij het stelsel. Uit de figuur blijkt, dat de hoek van AC met AÔ een waarde moet hebben : Ì sn p=. 3 Hieruit volgt: Voor alle waarden van ZJ ACO, welke gelegen zijn gn tusschen de waarden p — bg Vr ‚ zoowel aan de eene als aan de andere zijde van (CO, wordt 4 een hyperbool, voor alle waarden buiten die grenzen wordt 4 een ellips, de overgang tusschen de ellipsen en de hyperbolen wordt door twee parabolen gevormd. De meetkundige plaats der middelpunten van dit kegelsneden- stelsel wordt geen eenvoudige kromme. Eenvoudiger worden de meetkundige plaatsen der polen van de middellijn Og en de loodlijn uit O daarop gericht, die we bij de bereke- ning als assen kunnen aannemen. Zij alzoo (fig. d) OB de X-as, de loodlijn OY daarop de Y-as, dan vindt men de Se van 4 als volet: stel OA=as Z ACB ==ipalzen ZAOB== 2p. Daar A? door Of, gaat en cirkel (0) raakt in P, zoo kan haar vergelijking worden geschreven: ymcos dpd ysin2p a) + mly—etgdp)(y—eigp +atgg)=0; de coefficient me wordt bepaald door de voorwaarde, dat het punt y (— a cos° p‚—acospsinp) op à ligt. Bij substitutie van de coor- dinaten van y voor & en y en na herleiding verkrijgt men: m == cos p cos Zp sin p; en de vergelijking van 4? wordt: sin° psin 2p.a? + (cos 2p — cos p sin p sin 2p — sin* peos Zp) zy + (sin 2p + cos p sin p cos àp) y° Ha (l + sin? poos Zp) y—a sin? y sen 2p.a = 0 of wel korter: 2 sin? pa? + cos p (4 cos* p—3) uy + sin p (8 —2 sin? p) y*—Za sin? p. vt a cos p (3 —2 cos° fi) Va De drie afgeleide vergelijkingen worden: A sin? p.a + cos p (4 cos° p —3)y — Zasin*p=0. . . (1) cos p (4 cos* p—3) @ F2 sin p(3—2sin’ q) y-Hacos p (B—2cos® p) = 0. (2) Aint. — rp (B esp de (3) Ban Elimineert men uit deze vergelijkingen twee aan twee de waarde p‚ dan verkrijgt men de drie meetkundige plaatsen. We zullen ten slotte de eenvoudigste dezer meetkundige plaatsen afleiden t.w. de meetkundige plaats der polen van de as OX, die door eliminatie van p uit (1) en (3) wordt verkregen. Uit 1d) en (3) leidt men door aftrekking de volgende twee een- voudiger vergelijkingen af: DE ES A NN EE 2 2 sin p.r — cos p (3 — Ze0s* p)y =0, . . … « (5) na substitutie der waarde sin° p uit (4) in (5) vindt men: 9 (a—e) COS PI —, 2a hieruit ten slotte voor de meetkundige plaats: 21 y° (a — #) —= (8 & — 4)’; | dit is alzoo een cissoïde, welker keerpunt op een afstand x=: nd van het punt Ò ligt, en welker asymptoot door @ gaat. OPMERKING. De steisels kegelsneden, bij deze twee gevallen behandeld, zijn enkelvoudig oneindige stelsels, waarbij door een punt meer dan een kegelsnede gaat, en aan een rechte lijn meer dan een kegelsnede raakt; zij onderscheiden zich dus van de bundels en scharen. Zoo gaan, in het algemeen, bij het eerst besproken stelsel door een punt 6 kegelsneden en raken aan een rechte lijn 12 kegelsneden. Wiskunde. — De Heer W. KarrryN biedt eene mededeeling aan: „Over vermenigvuldiging van trigonometrische reeksen” 1. Zijn f(w) en p(z) twee functies van w die eindig en continu zijn van == 0 tot == a, dan gelden de ontwikkelingen Je Sta, Hia, cosz Ja, c0s dad... Jel brsna tt ben2e tl... ple) —=ka, Ha,cosr Ja,cos2dr...…. ple) =bisine Jb, sine d-...… waarin 2 B 9 m Ai == fre cos no dw D= zi f (@) sin nw do n 0 ij 2  9 ” n= Sj p(w) cos no deo D= =j DP (w) sin nw dw. 4 n” 0 0 (572) Daar nu ook het produkt der functies f(z) en p(#) van z=0 tot == eindig en continu is, heeft men op gelijke wijze flare) At Ar cosr te Atos bene en | Fer Pl Bs Bin Ape waarin | A= zr p (w) cos nw dw, Jodin =| re p (w) sin nw dw. 0 0 Wij stellen ons nu voor de coëfficienten 4„ en B„ te berekenen in functie van de coëfficienten a en Daartoe vervangen we in de beide laatste integralen p(w) door de gelijkwaardige reeksen; we kunnen dan voor 4„ en eveneens voor B, twee uitdrukkingen vinden. Vooreerst heeft men Den | BE n lo onmens dn op ed) a, An ES De g (mn ain Opi): 1 Merkt men op dat a'_, =d}, dan heeft men B 5 Un Een Ee nl of zoo men in de laatste som 1 door mm +-n vervangt er) hen n a) | D To Ann > Am On=m mine 2 Am U mn 1 1 Ì Voert men dit in, zoo komt An == knn > (mn ta Amin) is B (U 0 Vervangen we nu in A„, p(w) door de tweede reeks, dan is 2 TE EN n Es 2 Rt If AO) ein on Ho Hin (m — 1) ol do 0 ban Ton (Omtn ze Din) (Aa ne of daar b_, == — bp am > beb > GB de Op dezelfde wijze vinden wij B OG Bf f(w) sen no [}a', + a, cos w + a, cos 2 + ..]dw 0 GAN D Am = hea, bat XE B (Omen — Om—n) dus n oo D= 5 Een Din Si 5 2 (on Dinn — bn A mn) ohne ee (ALI) 0 1 en 5 ld Cal El Bi zl f (w) sin noo [D', sin w + b', sin 2 +... do Jt 0) b' = — (am—n in Ann) ne of n oo B en 5 De) Di An—m — 5 B) (am D'n ED ban Amen) en Knee (ZV) 1 1 2. Uit deze vier formules kan men gemakkelijk de coëfficienten afleiden van de ontwikkelingen van het quadraat der functie f(z). Stelt men toch PO =d, HA, corn HA, cos 2 == € sine + €, sin 2e +... dan vindt men, door in deze formules p — f te stellen, terstond: - DJ PR EEn 22 An An—m — De Am Umtn e e e ° : ° e e e e ° e (1) 0 1 NU EED Ì De bs Dien — De Om Omen . . . . . . . , . . . (2) 1 1 Eben ee st B) 0 1 terwijl de formule (ZV ) hetzelfde oplevert als (111). 3. Ook kan men uit de vier eerste formules het bekende Theorema van PaARSEVAL afleiden. Stelt men toch dat voor alle waarden op den omtrek van den cirkel modz=1 gelden de vergelijkingen: (574) ba, daz taz? +...=gp(e aa blond vet (2) dan is, zoo men stelt z=—=e® en z= et F,‚(@) +iF,@ =ple) GW) —iG, (Ww) = w (é”) F‚ (©) —iF,(@)= ple) Gw) +4 B, (0) =p (e*). Hieruit volgt: AEON Gok Lo) GE, (== plee je geta waarin | F,(w)= EF, =}ja, Ha, cos w Ja, cos 2 +... Gw) == ha, +a,ecosw Ha, cos dw +... F‚,(w)=F,=a,sinw Ha, sn 2w 4... G,(w)=G, =a,snw Ha, sin tw J-..… Stelt men nu „=—=0 in (£) en (ll) dan vindt men 9 TE VA DI ' / ' ZAG dohat bad tedt (9) í 1 O) TE 08 I ' | Gd dak Ue Á dus 1 we 1 gf we we + oe ed =p a, Had, Hard, 0 wat overeenkomt met het Theorema van PARSEVAL. 4. Zijn de reeken voor f(w) en p(v) bekend en is men in staat de integralen De (w) p (w) cos nw dw en Is (@) p (w) sin nw do te be- 0 0 palen, dan kan men door middel van het voorgaande de reeksen sommeeren die in de tweede leden der gevonden formules voorkomen. Maken wij, om dit te laten zien, eene toepassing van de formules (1), (2) en 3). Zij COS © cos 37 cos 5x ) n 4 Oms Pe NE sin x sin 2e Hee 3 lm 1 5 5 Re dan is (575 ) D 7 COS NA bar d E 0 PA Ce 2x cosnn”n _ 4 (1 — cos nar) EN NOAD Dn ld n zun? 0 Volgens de vergelijking (1) heeft men nu, daar di ee 0 waaruit volgen de betrekkingen jen edn! ef Penta — 96 1 1 1 el | Ee nme Ti 2 1 1 n d ni n° 1 12,5? Tg tT 52,9? In GE 1 1 1 BR 137 12.7? Je 329: gn 52.11? it 144 4050 Volgens formule (2) is verder NN Sbn? 1 US 2 bmOm 41 1 U == — Eb + DbmOmt-2 1 ge ib Sb 1 Senden 1 U, RE (bb, zi b,b,) a bbm 45 1 Nr AE ar a 3 mime hed id Op gelijke wijze vindt men uit vergelijking (3) 8, En $ ab, ae 5 (a,b, —b,4, ze abd, a; zie É ‚) €, (ee vs c €, €, (Se D (a,b, Ie a,b; al a,b.) EC, =4 (a,b, + a,b; + a3b; + a,b) + ain }(a,b,—b,a, zi a,b, ne On waaruit volgen deze betrekkingen 1 1 A 1 Een SE 1 6e IL Be 1 dem 1 1 1 Pe i 1 i 1e Fra Br 1 1 1 ar Tg 40 1 1 1 Ee en Hz = jab, ab) Eb ADD WD —= hab, dad keb, ba dubbe babba 5 (a,b; —b,a; + a,b, —b30, + a,b, ba H--) 1 (a,b; + a,b, + a,b.) + (a,b, — ba, + a,be- bid, + 050,0-Dod,, H-- ) nd ig e ) n° 1 Tb mu 51 RE n° 4 med In 547 TED TE 000 7u 187 TN (577) Scheikunde. — De Heer A. P. N. FRANCHIMONT biedt eene mede-. deeling van den Heer D. H. Brauns aan: „Over een gekristal- liseerd d. fructosetetracetaat.” (Mede aangeboden door den Heer P. van RomBtreH). „Van d. fructose zijn tot nog toe slechts zeer weinig gekristalliseerde derivaten verkregen. Een pentacetaat werd beschreven als een gom- achtige stof door Erwres en Kornres. Uit vele onderzoekingen schijnt echter te volgen dat de hooge temperatuur, waarbij de reacties meestal gebeurd zijn, omzetting of ontleding der fructose teweegbrengt. Daarom werd, nadat met azijnzuuranhydride en acetyl- chloride geen voldoende resultaten verkregen waren, acetylbromide aangewend, dat reeds bij betrekkelijk lage temperatuur reageert. De meest mogelijke voorzorgen werden genomen om vocht uit te sluiten en de reactie bij lage témperatuur langzaam te doen plaats hebben. De wijze waarop dit bereikt werd zal later uitvoerig gepubliceerd worden. Afgekoelde d. fructose fijn gepoederd werd met iets meer dan vijf moleculen afgekoeld acetylbromide bij — 15 ongeveer te zamen gebracht en, nadat de reactie op één punt was ingeleid door een buisje dat gewone temperatuur had, werd gewacht tot dat de ergste broomwaterstof ontwikkeling voorbij en de reactie dus bijna afge- loopen was. Nu werd het niet verbruikte acetylbromide in een hoog vacuum afgedistilleerd en ’t product, een taaie gele massa, met ijswater behandeld, daarna in alcohol opgelost en in een exsiccator met kali bij lage temperatuur neergezet. Er ontstond eene gekristal- liseerde stof die, na uitpersen en omkristalliseeren bij lage tempera- tuur, broomvrij was en fraaie kristallen leverde. Deze kristallen zijn kleurloos, reukloos, bitter van smaak en smelten bij 181°—182°. In een hoog vacuum kunnen zij gesublimeerd worden reeds bij 95° sneller bij 105° ’t sublimaat heeft ’t zelfde smeltpunt. | De elementairanalyse gaf ’t volgende gemiddeld resultaat C 48,26°/., ER 5,S6°/. De molecuulgewichtsbepaling door vriespuntsverlaging van benzol gaf 355 als gemiddelde. De acetylbepaling werd verricht door verzeeping met 1/10 normaal natronloog bij lage temperatuur. Hierbij wordt, zooals controleproeven onder dezelfde omstandigheden genomen, leerden de fructose nog niet veranderd, althans niet in zuren omgezet. Na twee uur was de verzeeping reeds bijna afgeloopen, na 18 uur geheel en na 28 uur (578 ) was nog geen merkbare ontleding der fructose ingetreden en werden nagenoeg dezelfde cijfers verkregen als na 18 uur. Er ontstond gemiddeld 69,42°/, azijnzuur. | Het is dus een fructose tetracetaat, C,,H,,O,,, waarvoor de theorie verlangt C. 48,25°/,, H. 5,86°/, Molecuuigewicht 348. Azijnzuur 68,96°/. | Deze verbinding is weinig oplosbaar in water, in aether, in benzol en in ligroïne, zeer in aleohol en chloroform. De oplossing in chloroform diende om ’t draaiend vermogen te bepalen. Zij is linksdraaiend en voor de specifieke draaiing van het d. fructose tetracetaat bij 20° werd gevonden ln 93°.23. Dr. F. M. Jaraer had de goedheid de kristallen te onderzoeken en gaf daaromtrent ’t volgende verslag : d. Fructose tetracetaat (BRAUNs). C.H, 0,5 Smeltpunt: °C. Spec. Gew. der krist. bij 15 C. = 1,388; Mol. Volume —= 250,72. Uit aethylalkohol + aether bij langzame verdamping in fraaie, kleurlooze, zeer glanzende kristalletjes, welke goed meetbaar zijn, en een zuiveren geometrischen bouw bezitten. | | De verbinding is hemumorf; hare symmetrie is die van de mono- klien-sphenoïdische klasse. Zij bezit derhalve geen enkel symmetrie- vlak, noch een symmetrie-centrum meer, maar slechts ééne enkele unipolaire, tweetallige as. Alle kristallen, welke ik onderzocht, stelden denzelfden der twee mogelijke enantiomorfe vormen voor. Fig. 1. d, Fructose tetracetaat (BRAuUNS). Behalve door den habitus der kristallen, werd hunne hier toege- kende symmetrie bovendien ondubbelzinnig bewezen door ’t onderzoek der met 95°/, alcohol te voorschijn geroepen etsfiguren; vooral op (100; en {001} waren deze zeer duidelijk. (579) We arameters abe ts 3463: de 1 B=tDAt 2 Waargenomen vormen: c = {001}, breed en zeer glanzend ; a = {100}, iets smailer; o — {111}, groot en scherpe reflexen leverend; q — {011}, klein maar goed reflekteerend ; Q — {011}, groot en glanzend; r = 1102}, zeer smal en lichtzwak; #=—= (11), uiterst smal, en moeilijk meet- baar. Een enkele maal werd één vlak van {111} waargenomen, rudimentair, en parallel ’t vlak {OOI} gestreept. Hoekwaarden: Gemeten: Berekend: Ed == (O0 4005212’ — om (Á11): A11) =* 75 A1 En Ö c:0 == (001) : A11) =* 79 37 on a: q=(400):(011) = 67 .21'/, OR A3 10E don r:0=(Q1TD: AD — 60 44 (cirka) 60 .53°/, v:a=(911):(100 —= 8.36 (cirka) 8 .27/, a:0—= 400: ALL —= 69.29'/; 69 .20°/, q:q=(Ol1):(O1T) —= 77 39 sn gag (OO (OLD == ol. 5e e:r=(001): (109) — 35.44 „4 35.48'/, r:a— (102): (100) —= 92 4 92 4/, Goed splijtbaar parallel a en c. Het optisch assenvlak is {010}. Zeer zwakke, geneigde dispersie: 0 >v; dubbelbreking negatief. Op c treedt ééne optische as onder kleinen hoek met den normaal uit. | Topische assenverhouding: y:W:w = 7,1508 : 5,3109 : 8,38556. Sterrekunde. — De Heer J. C. KapreyN biedt eene mededeeling aan van den Heer W. pre Srrrer: „Over de massa’s en de baanelementen der satellieten van Jupiter.” (Mede aangeboden door den Heer E. F. van pe SANDE BAKHUYZEN). De in de volgende bladzijden medegedeelde bepaling der baan- elementen en massa’s der satellieten van Jupiter, en van de massa en de afplattingsconstante der planeet zelve, berust bijna uitsluitend op heliometrische en photographische waarnemingen, verricht aan de sterrenwachten te Kaapstad, Pulkowa en Helsingfors in de jaren 1891 tot 1904. Behalve deze zijn ook de waarnemingen door BerssEL met den (580 ) heliometer te Königsberg verricht in de jaren 1832 tot 1839, en de waarden van den knoop van den tweeden en het perijovium van den vierden satelliet in 1750.0 (die aan DerraMBRE's bepaling zijn ontleend) in de discussie opgenomen. Deze laatste hebben evenwel; zooals blijken zal, slechts een zeer ondergeschikte rol gespeeld, zoo- dat feitelijk de bepaling van alle massa’s en elementen geheel onaf- hankelijk van eclips-waarnemingen is. Jóór 1891 zijn geen serieën waarnemingen der satellieten buiten de eclipsen gedaan met het doel de elementen der banen te bepalen. De reeksen van Bresser, Airy e.a, in de eerste helft der negentiende eeuw uitgevoerd, hadden tot bepaald uitgesproken doel de afleiding van de massa van Jupiter, en de satellieten werden dan ook door die waarnemers zooveel mogelijk alleen in elongatie gemeten. De door GruL in 1891 aan de Kaap de Goede Hoop gedane reeks waarnemingen, en de reeks photographische opnamen in hetzelfde jaar, op raad van BACKLUND, door DoNNeRr begonnen, en door hem en door Kosrinsky tot 1898 voortgezet, zijn de eerste serieën van waarnemingen der satellieten in alle punten van hun baan. De bewerking van de Kaapsche waarnemingen van 1891 door mij gaf dan aanleiding tot de in 1901 en 1902 door Cookson uitgevoerde heliometer-waarnemingen en de photographische waarnemingen, aan de Kaapsche sterrenwacht verricht in 1902, 1903 en 1904. Het zal tot het goed begrip van het volgende bijdragen, hier dadelijk de gebruikte notaties te vereenigen en in het kort te ver- klaren. De theorie die met de waarnemingen is vergeleken, is die van SOUILLART *). Deze geeft de lengtes en breedtes der satellieten betrokken op het baanvlak van Jupiter van 1850.0. Zooals ik in Cape X11.8, bladz. 96°) heb uitgelegd is daarvoor echter het baanvlak van 1900:0 in de plaats gesteld. 1) Theorie analytique des mouvements des satellites de Jupiter, par M. SOUILLART, Memoirs R. A. S. XLV, 1880. Theorie analytique des mouvements des satellites de Jupiter, seconde partie, par M. SouiLLART, Mémoires des savants étrangers, XXX, 1887. 3) Annals of the Royal Observatory at the Cape of Good Hope, under the direction of Sir Davip Gr, K. CG. B. Volume XIÌ: Part L. (Nog niet gepubliceerd). Part Il. Determination of the mass of Jupiter and orbis of the satellites, by BRYAN Gookson M. A. (1906). | Part III. A determination of the inclinations and nodes of the orbits of Jupiter’s satellites, by Dr. W. pe Srrrer. (1906). Part IV. Determination of the elements of the orbits of Jupiter's satellites, by BRYAN Gookson. (1907). (581) De voerstralen en lengtes der satellieten in hun baan worden gegeven door de formules | ri= all + ei) vil + ongelijkheden. == nt de; d- Òy. Men heeft de rigoureuse betrekkingen e — 3e, J- 2 Ee, —= 180° nn, —3 n, 2 n,=0. De grootheden 9; zijn de libratie, die wordt bepaald door de volgende formules: t—t Dl, 3, HU, — 1809 = bin =k sin B (—t,) Q: = Sp Ds: De grootheden &; (en dus 8? en 7) hangen af van de massa’s, en zijn in Gron. Publ. 17, Art. 18 gegeven tot en met de termen van de derde orde. De ongelijkheden kunnen naar hunne perioden verdeeld worden in drie groepen, waarvan de eerste weer in drie onderafdeelingen gesplitst kan worden. Deze zijn : la. Middelpuntsvergelijkingen. De osculeerende excentriciteiten en perijovia — zonder hunne periodieke storingen (die afzonderlijk in rekening gebracht worden als ongelijkheden der lengtes en voer- stralen) — zijn gegeven door de formules: h‚= 2E sin Q; == 2E; jes sin ®; hj == 2Eicos @;—= 2E; Tije; cos Dj. Hierin zijn e;en w; de eigen excentriciteiten en perijovia der vier satellieten. De hoeken @; varieeren evenredig aan den tijd, en de coefficienten ty zijn afhankelijk van de massa’s, terwijl tryj=—=1 is. Men heeft dan dof = — cos b; hj H- sin b; ki do; = — Esin 1 (sinl; h; + cos U; ki). Alleen bij de vierde satelliet is het quadraat van £ nog merkbaar. De hiermee correspondeerende termen worden echter bij Ze onder- gebracht. Deze herhaaldelijk aangehaalde deelen worden op de in de text gebruikte wijze aangeduid. Behalve deze zal ik telkens moeten aanhalen: Publications of the Astronomical Laboratory at Groningen, N°. 17. On the Libration of the three inner satellites of Jupiter, by W. pe Sirrer, Sc. D. (1907). Deze titel wordt afgekort tot: Gron. Publ. 17. 40 Verslagen derAfdeeling Natuurk. Dl. XVI. A°. 1907/8. ( 582 ) Ib. De groote ongelijkheden. Deze ontstaan door de onderlinge meetbaarheid der middelbare bewegingen van de drie eerste satellie- ten, en zijn: dv, = @, sin Ull.) do, = — kein le w, cos Ul, —l.) dv, = — «, sin (l,—l,) do, = Fein le, cos (l,—l,) dv, = — &, sin (l,—l,) do, — _$sin le z, cos (l,—l.) fe. Kleinere kortperiodige ongelijkheden. Alle ongelijkheden der groep Z hebben korte perioden (hoogstens 17 dagen). IL. Ongelijkheden ontstaande uit de onderlinge meetbaarheid der middelbare bewegingen, met perioden tusschen 400 en 500 dagen Deze bestaan alleen voor de satellieten /, // en /// en komen in de voerstralen niet voor. Hun uitdrukking is : dv; = Zi vj sin Pj pi = ll, + 0; De coëfficienten xj zijn evenredig met e;, en hangen ook van de massa’s af. LIL. Ongelijkheden met zeer lange perioden (langer dan 12 jaren). Ook deze komen in de voerstralen niet voor. De breedtes boven het baanvlak van Jupiter worden gegeven door s; =L; sin (v; —N;). De hellingen en knoopen worden in SOUILLART) s theorie Eeen door de formules L sin N; = 25 0ij yj sin O; + wiw sin 0 + periodieke termen licos N; —= Ey; oi yj cos 0; + wiw cos  + periodieke termen In alle reducties door (CooksoN en mij zelven verricht zijn de breedtes betrokken op een fundamentaalvlak, dat gedefinieerd is door zijn helling en knoop op de ecliptica, terwijl de lengtes geteld zijn van af het punt OQ in dit vlak, dat ongeveer samenvalt met den dalenden knoop van het fundamentaalvlak op het baanvlak van 1850. In het volgende zal ik echter alle lengtes tellen van af het punt Aries. Stelt men de helling en den dalenden knoop van het fundamentaal- vlak op het baanvlak voor 1850.0 voor door w, en W,, en rekent men de lengtes der knoopen {; van af dezen dalenden knoop, dan heeft men ge == 4 SN Shi = — JS (N: —W,) Oi NCO Oi I; cos (Ni; —W,) + w, waaruit pi = Zy oi vj sin WW, —0;) + ww sin (W,—0) + periodieke termen qi = Dy oij vj cos (We —Oj) + wiw cos (W,—6) Hw, + periodieke termen. ( 583) yi en Ó; zijn de eigen hellingen en knoopen. De hoeken 6; vari- eeren evenredig aan den tijd en de coëfficienten 6 oij hangen af van de massa’s. Men heeft weder 6; =1. w en Ó zijn de helling en knoop van den. middelbaren equator der planeet op het baanvlak. In de discussies is ter afkorting gesteld WD; == Di 8 Ev, = — Wsin(W, — 6) Ie = — Wes (W, — 6) — 0 %®, en y, bepalen derhalve de ligsing van den equator. Het geadopteerde fundamentaalvlak verschilt slechts weinig van den equator, en de knoop w, heeft de theoretische beweging *) van den knoop , zoodat de hoek w‚—  constant is, en zeer nabij 180°. In Gron, Publ. 17, Chapter IV, heb ik de grootheden Q;, 8°, ti, dw; de onder den vorm van reeksen opklimmende naar de machten van de kleine grootheden «' en v;, wier beteekenis is bepaald door: dô; tE ‚ Li, Kij, Oi, Ui En uitgedrukt als functies van de massa? s, en wel Jb* — 0.0219087 (L 4%) (b = 1 voor d = 39.0) — 0.0000 0000 530042 (1 + x) (astronomische eenheden). et 0055 m, — 0.0000 40 (1 + v‚) m, — 0.0000 80 CE) m, — 0.0000 22 (1 + ».) m, — 0.0000 424 751 (1 + v‚). Van @, »v, en v, werd alleen de eerste macht medegenomen, van pv, en v, daarentegen alle machten die nog uit SoumLLART's formules konden afgeleid worden. Voor de reciproke waarde der massa van het geheele systeem is aangenomen MU — 1047.40. De uit de waarnemingen af te leiden gegevens kunnen gesplitst worden in drie groepen. A. Hellingen en knoopen, gerepresenteerd door de grootheden pi en q;, d.i. de grootheden waarvan de breedtes afhangen. B. De grootheden die de lengtes en voerstralen bepalen, nl. de middelbare lengtes, de middelpuntsvergelijkingen en coëfticienten der groote ongelijkheden der drie binnenste satellieten (/, hi, EMA C. De halve groote assen, a;. A. Bij de afleiding der elementen uit eclipswaarnemingen worden 1) In werkelijkheid heeft MArtTH bij het vastleggen van zijn fundamentaalvlak enkele vergissingen begaan, zoodat de beweging van dg niet volkomen met die van 6 overeenstemt. Het verschil is echter geheel te verwaarlcozen. 40% (584) de elementen van groep B bepaald uit het tijdstip van het midden. der eclips, die van groep A uit den duur van de eclips. Deze laatste is echter in even groote mate als van die elementen af hankelijk van den vorm van den schaduwkegel, d.i. van de afplatting van “de planeet. Daar nu deze niet met voldoende nauwkeurigheid bekend is, zijn eclipswaarnemingen voor de bepaling der breedtes ten eenen- male onvoldoende. De elementen der eerste groep moeten dus uit- sluitend uit heliometrische of photographische waarnemingen der satellieten buiten de eclipsen worden afgeleid. B. Voor de bepaling van de elementen van de groep B zijn de eclipswaarnemingen daarentegen van hooge waarde. De enkele eclips- waarneming, die een tyds-bepaling is, levert een zeer veel nauwkeu- riger vastlegging van de lengte der satelliet dan de enkele extra-eclips- waarneming. Hier tegenover staat dat de laatste kunnen herhaald worden zoo dikwijls de weersgesteldheid en de beschikbare tijd van den waarnemer het toelaten, terwijl eclipsen zich slechts in beperkt aantal voordoen. Een voordeel van de eelipswaarnemingen is weder dat hunne nauwkeurigheid onafhankelijk is van den geoecentrischen afstand van Jupiter, terwijl die der micrometrische waarnemingen met dien afstand omgekeerd evenredig is. De laatste zullen dus gewoonlijk in serieën binnen enkele maanden aan weerszijden van het tijdstip der oppositie vereenigd worden. Toch moet in dit ver- band niet vergeten worden dat ver van de oppositie de tijd gedurende welken Jupiter boven den horizon is, en dus het aantal waarneem- bare eclipsen, snel afneeint. [ Voor de eerste satelliet, waarvan de eelipsen talrijk en de micro- metrische waarnemingen het minst nauwkeurig zijn, is het voordeel hoogstwaarschijnlijk aan den kant der eclips-waarnemingen; voor de vierde, waarvan eclipsen zeldzaam zijn en de extra-eclips-waarnemingen het best, *) is de verhouding omgekeerd. Zoolang omtrent de resnl- taten afgeleid uit de reeks photometrische eclips-waarnemingen die in de jaren 1878 tot 1903 aan de Harvard-sterrenwacht verricht zijn, niets bekend is, is het onmogelijk een definitief oordeel uit te spreken over de relatieve waarde der beide soorten van waarnemingen. Maar in elk geval is de poging gerechtvaardigd om ook de elementen van groep B uitsluitend uit éxtra-eclips-waarnemingen af te leiden. C. Wat eindelijk de halve groote assen betreft, deze vertegen- 1) Hiermede bedoel ik natuurlijk dat de bepaling van de jovicentrische plaats van de satelliet uit extra-eclipswaarnemingen voor IV het nauwkeurigst is. Dit ligt alleen aan de grootte der halve groote as, niet aan de waarneming zelve. Deze laatste, dus de bepaling der geocentrische plaats, schijnt voor Il en III iets nauw- keuriger te zijn dan voor IV en Ì. (585) woordigen te zamen slechts één onbekende, daar de theoretische bepaling der onderlinge verhoudingen uit de middelbare bewegingen (ook de groote onzekerheid der aan te brengen storingen in aan- merking genomen) zeer veel nauwkeuriger is dan de directe bepaling uit de waarnemingen. Deze ééne onbekende — de schaalwaarde van het systeem — waaruit de massa van de planeet wordt afgeleid, kan natuurlijk alleen: uit micrometrische waarnemingen worden bepaald, en alle dergelijke waarnemingen vóór 1891 verricht hadden dan ook, zooals boven opgemerkt is, deze bepaling tot doel. Het aantal onbekenden van het probleem is 32, nl. : A. de eigen” hellingen en knoopen 1 Os. 8: onbekenden. de ligging van den equator EO id de afplattingsconstante ben ad 5 B. middelb. lengtes met één rigoureuse conditie s .…. 3 zb 2 bewegingen „ ES ie (inbe g amplitude en phase der libratie staen 5 de eigen excentriciteiten en perijovia die 8 5 de massa van elk der satellieten Mi end sf C. de reciproke van de massa v. h. systeem MM... 1 kj 32 De waarnemingen, die gebruikt zijn om de resultaten, hieronder medegedeeld, af te leiden zijn de volgende: 1. Heliometer-waarnemingen, in 1891 gedaan aan de Kaapsche sterrenwacht door Guru en Firay. Deze zijn door mij bewerkt en gepubliceerd in mijne dissertatie *), Na de publicatie zijn nog enkele vergissingen en rekenfouten aan het licht gekomen, die in de hier gebruikte resultaten reeds verbeterd zijn. De gecorrigeerde resultaten zullen binnenkort gepubliceerd worden in Cape Annals, Vol XII, Part. IL. | Deze serie dankt hare groote nauwkeurigheid aan het door Grrr ingevoerde principe slechts afstanden en positie-hoeken der satellieten onderling, in plaats van tusschen de satellieten en de planeet, te meten *®). Hierdoor worden groote systematische fouten vermeden. 2. Heliometer-waarnemingen in 1901 en 1902 aan de Kaapsche sterrenwacht gedaan door BRYAN Cookson, M. A. en door hemzelven 1) Reduction of Heliometer-observations of Jupiter’s satellites, made by Sir Davp Gur, K. G. B. and W. H. Frinzay, M. A, by W. pe Srrrer. Groningen J. B. Worrers 1901. ?) Reeds vroeger toegepast door HeRrMANN SrRUVE in zijne waarnemingen der satellieten van Saturnus. (586) bewerkt. Het resultaat werd gepubliceerd in Cape XIL.2, en correcties tot de daar gevonden waarden werden later in Cape X1I.4, Appendie, medegedeeld. Ook hier werden weder alleen de relatieve posities der satellieten onderling bepaald. Uit deze drie serieën werden alle elementen afgeleid, en alle zijn in de einddiseussie opgenomen, zooals ze in de geciteerde definitieve publicaties opgegeven staan. De eenige uitzondering is voor 1902 de positie van het fundamentaal-vlak, waarvan de helling op de ecliptica is 2838", niet 2°11'38", zooals Cape XII.2 bladz. 191 staat gedrukt ®). 8. Photographische platen, genomen aan de Kaapsche sterren- wacht in 1891 en 1908, gemeten en bewerkt door mij en gepubli- ceerd in Cape XII. 3. Alleen de grootheden p; en q: voorvelke epoque werden afgeleid. Deze zijn gebruikt zooals ze in Cape XII. 3. staan opgegeven. d. Photographische platen, genomen aan de Kaap in 1904, ge- meten en bewerkt door mij. Hieruit zijn afgeleid p;en q;, die gepu- blieeerd zijn in Cape XII. 3, en /,, l,, /,, gepubliceerd in Gron. Publ. 17. De gepubliceerde resultaten zijn onveranderd overgenomen. Ook in deze drie serieën werden aileen relatieve coördinaten der satellieten onderling gebruikt. De planeet werd door mij in het geheel niet gemeten. | 5. Photographische platen van 1902, aan de Kaap genomen, gemeten en bewerkt door Cookson, en gepubliceerd in Cape XII. 4. Deze vereischen eene nadere bespreking. De Heer Cookson, heeft op de platen verschillen van ZA en decl. gemeten der vier satellieten en Jupiter. De instelling op de schijf van de planeet noemt hij zelf ‚not very acurate” (Cape XIL. 4, bladz. 24), maar dit is volgens hem ook niet noodig, daar zij later toch geëlimineerd wordt. Deze eliminatie echter is zeer onvolkomen. Zij wordt aldus uitgevoerd. Uit de gemeten coördinaten-verschillen Ti &) wordt eene voorloopige oplossing gemaakt welke, in de conditie-vergelijkingen gesubstitueerd, de residus dw; overlaat. Het gemiddelde van deze residus voor elke plaat, dat dw, genoemd moge worden, wordt dan beschouwd als de correctie dr,, aan w, aan te brengen, d. i. de fout in de instelling op de schijf der planeet met omgekeerd teeken, en wordt dus van de waargenomen coördinaten Ti) afgetrokken. Deze methode nu elimineert alleen het toevallige P 2) De aldaar opgegeven helling en knoop op den equator zijn nog correct, in de reductie op de ecliptica moet echter een fout ingeslopen zijn. Het gevolg hiervan is dat aan de helling we, van het fundamentaal vlak op de Jupitersbaau eer correctie moet aangebracht worden van — 0°.0092, inplaats van + 0°.0375, zooals uit de in Cape XIL2 opgegeven getallen zou volgen. (587) deel van de correctie dw,. Het systematische deel daarentegen wordt al dadelijk in de eerste oplossing in de waarden der onbekenden Als, Ak;, Ae; opgenomen, en wordt daaruit ook door de volgende benaderingen niet weder verwijderd. De coëfficienten van deze onbe- kenden bestaan n.l., zooals ook -door den Heer Cookson zelven (Cape XII. 4. bladz. 102) wordt opgemerkt, uit een constant en een perio- diek gedeelte, waarvan het eerste gemiddeld driemaal zoo groot is als het tweede. Verwaarloost men dit periodieke gedeelte, dan zijn de drie onbekenden niet te scheiden, en vertegenwoordigen te zamen slechts één onbekende 4% voor elke satelliet. Wanneer men dus voor het systematische deel van dx, een afzonderlijke onbekende ingevoerd had, zoodat de eonditie-vergelijkingen waren geworden: dx Fr zE en um Oe (Ce dan zouden #’ en dz, niet te scheiden zijn geweest. Of nu de onbe- kende dz, in de vergelijkingen opgeschreven wordt of niet, doet niets ter zake; in beide gevallen is de waarde die men voor # vindt niet Ee en de residus dr;, en dus ook hun ge- middelde dr,, bevatten niet het systematisch deel van de instellings- fout op de schijf. Veronderstelt men dat de waarden van #, die uit de gelijktijdige heliometer-waarnemingen zijn afgeleid (zie sub 2 hierboven), de ware zijn, dan zijn de verschillen P—M, door Cookson in Cape XII. 4. bladz. 102 medegedeeld (waar voor #', — 0.0295 moet gelezen worden in plaats van — 0.0395) evenredig aan deze systematische fout, en d F zelve, maar Ff — du, | | da f men heeft dr, = or 4 ). Meu vindt zoo uit de vier satellieten dap = — 019 + 0".04 == loss 06 gemiddeld — 0".21 — — 0'.0035. Ol sten A00 —_0.38 tE 04 . De overeenstemming der vier waarden onderling is verrassend, vooral als men bedenkt dat de waarschijnlijke fouten alleen dan een betrouwbaren maatstaf van de nauwkeurigheid zouden zijn, als kon aangenomen worden dat het periodieke gedeelte der coëfficienten van AA; ete. op het eindresultaat geheel zonder invloed is geweest, wat natuurlijk vooral bij de vierde satelliet, waarvan slechts een klein aantal omloopen binnen het tijdsbestek der waarnemingen vallen, ver van juist is. De gemiddelde systematische instellingsfout (588 ) op de Jupiter-schijf is geheel van dezelfde grootte-orde als de door mij in de metingen van Renz (zie beneden, onder 6) gevondene. Ik geloof derhalve deze verklaring van de groote verschillen tusschen de resultaten van de photographiën en den heliometer in 1902 als de juiste te mogen aannemen. Ik heb daarom van de resultaten van de photographische serie alleen de waarden van p;en q; gebruikt, die bijna uitsluitend op declinatie-verschillen berusten waarbij, omdat de onbekenden Ah;, Ak;, Ar; in de conditie-vergelijkingen zeer kleine en niet constante coëfficienten hebben, de eliminatie van dx, veel volkomener is. Ik heb de resultaten geadopteerd, afgeleid uit de oplossing waarbij de oriëntatie uit de trails is bepaald. De reden waarom deze boven de uit de standaard-sterren afgeleide oriëntatie de voorkeur verdient, is door mij Cape XII. 8. Appendir ontwikkeld. De waarden van Ag; en Ap; zijn onveranderd uit Cape XII. 4 overgenomen. 6. Photographische platen genomen op de sterrenwachten te Hel- singsfors door Prof. Donner, en te Pulkowa door Dr. KosriNsKy, gemeten. door ReNz, en gepubliceerd in de Mémoires de St. Peters- bourg,. VIIF® sere, Vol. MEDGNS./4 sen Mol: 2D Ni lk Uit de metingen van Rerz heb ik correcties Al, Al, Al, tot de middelbare lengtes afgeleid, en gepubliceerd in Gron. Publ. 17. De daar gevonden waarden zijn onveranderd behouden. Rrnz heeft de coördinaten van de satellieten ten opzichte van Jupiter gemeten. Ik ben mijne bewerking begonnen door de instelling op de planeet streng te elimineeren. Het blijkt dat deze instelling inderdaad aan zeer groote systematische fouten onderhevig is (Gron. Pab vante 7. Heliometer-waarnemingen door BessrL verricht te Königsberg van 1832 tot 1889, gepubliceerd door hemzelven in „Astronomische Untersuchungen, Band II”, nieuw bewerkt door Scuur en gepubliceerd in Nova Acta Acad. Leopold. Carol., Deel dd, blz. 101—180. Alleen de waarden van h,,k,,h, en k, zijn in de diseussie opgenomen en alleen h, en k, hebben tot het eindresultaat bijgedragen. Bresser heeft de satellieten aangesloten aan de planeet. Inderdaad heeft reeds Scrur op het bestaan van groote systematische fouten gewezen, die oorzaak zijn dat de resultaten niet dat vertrouwen ver- dienen, waarop zij volgens hunne w. f. aanspraak maken. 8. De waarden der „eigen”’ knoopen en perijovia voor 1750. Deze zijn bepaald door DeLAMBRE en door DamolIsEAU. Omtrent hunne betrouwbaarheid kunnen slechts gissingen gemaakt worden. De over- eenstemming der beide resultaten, die zeer goed is, is geen maatstaf der nauwkeurigheid, daar niet bekend is in hoeverre DAMOISEAU ( 589 ) onafhankelijk is van zijn voorganger. De rol door deze gegevens in de afleiding der eindresultaten gespeeld, is een zeer ondergeschikte, zooals verderop blijken zal. Om uit de combinatie der op de verschillende epoques voor de osculeerende elementen gevonden waarden niet alleen de waarden der integratie-constanten, maar ook die der massa’s, te kunnen afleiden, is het noodig de uitdrukking der storingen in functie van de massa’s te kennen. Daar de aan Soumrart’s theorie ten grond- slag liggende massa’s waarschijnlijk groote correcties behoeven, en tengevolge van de onderlinge meetbaarheid der middelbare bewe- gingen de storingen van hoogere orde zeer groot zijn — in enkele gevallen grooter dan die der eerste orde — is het niet voldoende de storingen als lineaire functies der massa’s op te vatten. De noodige numerieke formules om de correcties tot de storingen correspondee- rende met willekeurige correcties tot de massa’s te berekenen, zijn door mij op grondslag van SOUILLART's numerieke theorie uitgewerkt, en zijn medegedeeld in Gron. Publ. 17, art. 17. De gegevens, die voor de bepaling der massa’s noodig zijn, zijn: 1. De bewegingen der knoopen, en wel vooral van 4. De helling van l is te klein om de beweging van den knoop met nauwkeurig- heid te kunnen bepalen, en de bewegingen van 6, en 6, zijn te langzaam om naast die van 9, eenig gewicht in de schaal te leggen. De beweging van Ó, is het gegeven dat dienen moet om de afplat- tingsconstante Jb* te bepalen. II. De bewegingen der perijovia, en wel vooral van @, De ex- centriciteiten van Ì en Il zijn weer te klein om een bepaling van de beweging van het perijovium mogelijk te maken, terwijl de be- weging van w,, Zoo zij al scherp bepaald kon worden, door de kleine coëfficienten der massa’s van weinig waarde zou zijn. De beweging von w,‚, die ten gevolge van de groote excentriciteit scherp bepaald kan worden, dient voornamelijk ter bepaling van mm, Illa. De groote ongelijkheden in de lengtes en voerstralen van de eerste en de derde satelliet. Deze hangen vooral van mm, af en dienen ter bepaling van deze massa. IIIb. De groote ongelijkheid van de tweede satelliet. Deze levert eene betrekking tusschen mm, en m,. Deze gegevens zijn degene die ook Larracr reeds gebruikt heeft voor het bepalen der massa's. Hieraan heb ik toegevoegd: IV. De periode der libratie, die afhangt van m,, me, en m,, en wel ( 590 ) voornamelijk van mm, en m,, en dus met Ib samen deze beide massa’s bepaalt. *) Ten slotte zij ter wille van de volledigheid nog opgenoemd: V. De verhouding der beide excentriciteiten van satelliet II, waaruit de massa m, moet bepaald worden. Het is mij niet mogelijk. geweest die verhouding uit het mij ter beschikking staande materiaal af te leiden, en ik heb dus 1m, onverbeterd moeten laten. Het onderzoek kan dus gesplitst worden in de volgende onder- deelen : 1. De bepaling der hellingen en knoopen op de verschillende epoques, en daaruit van de knoopenbewegingen. De discussie hier- van moet tevens de ligging van het equatorvlak van de planeet geven, daar immers het grootste gedeelte van de knoopenbewegin- gen wordt voortgebracht door de afplatting der planeet, en de theoretische bewegingen derhalve op dat vlak betrokken zijn, terwijl de eigen hellingen op dat zelfde vlak constant blijven. Deze discussie is met voorloopige waarden van p; en q; uitgevoerd in Cape AI, 3, Chapters KV AML. II. De bepaling der middelpunts-vergelijkingen en hunne seculaire veranderingen. Dit is uitgevoerd in Gron. Publ. 17, Art. 19. HI. De bepaling der groote ongelijkheden. Deze zijn uit de Helio- metrische waarnemingsreeksen van 1891, 1901 en 1902 onveranderd overgenomen. IV. De bepaling der libratie. Deze is uitgevoerd in Gron. Publ. 17. De bepaling der massa’s uit de condities door deze verschillende onder-problemen geleverd is in Gron. Publ. 17 uitgevoerd zoover het mogelijk was met de mij toen ter beschikking staande gegevens. Ik vond daar de massa’s: x= d- 0.025 pv, = + 0.050 p, = — 0,360 p, = + 0.025 De conditie-vergelijkingen waaruit correcties tot deze waarden zijn afgeleid, zullen verderop worden medegedeeld. Ik ga nu eerst over tot de bespreking der afzonderlijke onderdeelen L—IV van het (4) onderzoek. 1. Mellingen en knoopen. De gegevens zijn p; en q:; voor de vijf epoques 1891.75, 190161, 1) Zie „Over de Wbratie der drie binnenste satellieten van Jupiter, en eene wiewwe methode ter bepaling van de massa van satelliet 1’ door Dr. W. pe Siren. Handelingen van het 10e Ned. Nat. en Geneesk. Congres, (Arnhem 1909), bladz. 125—128. (51) 1902.60, 1903.72, 1904.89. De onbekenden zijn y:, Lio, Top ú en de bewegingen der knoopen. Deze laatste hangen af van x en », waarvan alleen x' als onbekende is ingevoerd. De discussie is uit- gevoerd in Cape XII. 3, gebaseerd op de massa’s van SOUILLART'S theorie. Deze moet nu herhaald worden met de massa’s (4), die ongetwijfeld veel dichter bij de waarheid zijn. Bovendien moeten de volgende correcties aangebracht worden: a. De waargenomen waarden van p; en q; moeten voor alle eqoques op eenzelfde fundamentaalvlak betrokken worden. Toen de diseussie van Cape XII. 3 uitgevoerd werd stonden mij daartoe de gegevens nog niet ten dienste, voor zoover 1901 en 1902 betreft. b. In de discussie van Cape XII. 8 was ik genoodzaakt de waar- nemingen der satellieten III en IV voor 1901 en 1902 te verwerpen. Cookson had aan de breedte van IV een empirischen term toegevoegd, die ook op III teruggewerkt had, en die in de waarnemingen van 1891, 1903 en 1904 niet terug te vinden was. Sintsdien heeft de Heer (Cookson de ware verklaring voor dien schijnbaar periodieken term gevonden, en zijne resultaten in overeenstemming daarmede verbeterd. De verbeterde waarden moeten nu in de discussie inge- voerd worden. Het zal blijken dat thans niet alleen niets meer behoeft verworpen te worden, maar dat ook de voorstelling der waarnemingen over het algemeen veel beter is geworden. Het schijnt overbodig de discussie hier in bijzonderheden mede te deelen. Zij zal gepubliceerd worden in Cape XII. 1, Appendie, en ik kan volstaan met hier de hoofdlijnen aan te geven. Het moge in herinnering gebracht worden dat in Cape XII. 3 twee eind-soluties werden gemaakt, waarvan sol. VI uitsluitend op moderne waarnemingen berust, terwijl in Sol. VII de beweging van 6, uit vergelijking met DeELAMBRE (1750) werd afgeleid en de knoopen- bewegingen der andere satellieten in overeenstemming *) hiermede werden aangenomen, zoodat «' niet als onbekende werd ingevoerd. De overeenstemming tusschen de soluties VI en VII was zeer goed, behalve voor x' en y‚. De waarden (4) van x' en »; zijn zoodanig dat de daarmee berekende knoopenbewegingen ongeveer het gemid- delde zijn tusschen de in Sol. VI en Sol. VII gevondene. Nadat nu de correcties (a) en (b) waren aangebracht, en de groot- heden 6; en u; die voor de solutie noodig zijn, in overeenstemming gebracht waren met de massa’s (A), werd eene oplossing gemaakt (Sol. VIID) waarin, even als in Sol. VI, als onbekenden werden I) De overeenstemming was slechts benaderd, daar de uitdrukkingen der knoopen- bewegingen in functie der massa’s (Gron. Publ. 17, art, 17) toen nog niet berekend waren. (592) opgenomen yi Tio, > Yo en de. De methode van oplossing is geheel dezelfde als in Cape XII. 8, en is ook in deze Verslagen (Maart 1906) uitvoerig beschreven. De uit deze oplossing gevondene waarden van y: en Tio waren zeer nabij gelijk aan de vroegere. De gevonden * correctie tot « was zeer klein, nl. Or —= + 0.0026 + .0058. De massa’s worden dus nu x —= J 0.0276 Dy — J- 0.050, (B) v, =— 0.860 yv, = + 0.025 De knoopenbewegingen werden nu in overeenstemming gebracht met deze massa’s, de gevonden waarden van yi en Fo werden in- gevoerd, en residus Ay; en siny, AT; werden gemaakt. Uit de laatste werden dan voor elke satelliet afzonderlijk correcties tot de knoopen- bewegingen afgeleid, die hieronder zijn opgegeven onder 1. Verder werden ook de waarden der knoopen voor 1750.0 berekend, en vergeleken met de door DrLAMBRE bepaalde. Deze geven de correcties II tot de knoopenbewegingen. Correcties tot de | II beweging van: (modern) (DELAMBRE) ó, J- 0.009 4 + .0029 ZJ — 0.000 O1 + 00009 — 0°.00042 # °.00020 0, — 0 000 48 + 23 — 0 .00034 + 20 lo, ORO OM 11 + 0 .00008 £ 5 4 Deze correcties hebben gediend als tweede leden van conditie- vergelijkingen, die te zamen mét de uit de andere onder-problemen afgeleide condities voor het bepalen van correcties tot de massa’s (B) gebruikt zijn. Deze vergelijkingen zullen verderop worden mede- gedeeld. De definitief geadopteerde waarden zijn: x= 1 0.0326 + .0075 pv, =-— 0.850 tE .030 ve 00 DOr re 2050 den (0 Do 0 005 020 Da) mg OI) Deze werden nu in de grootheden 6, en u; ingevoerd, en eene nieuwe solutie (Sol. IX) werd gemaakt, waarin nu de knoopen- bewegingen overeenkomstig de massa’s (C) werden aangenomen, en dus dx niet meer als onbekende werd ingevoerd. Het resultaat is: ( 593) 0 Lie er — Orde ON ee EVA TE — ILL FF | 9eE0 — 9 — |T FI 6050 — | 7 er | OO Oe OEE Kate | 87 _F | L660' — MLO en we EG Ee NBEOR KEER LEN Fu NOOT SIB GI re OBBO Boe FLO TE Re rOR A Peet OE OBR LEN de GE al OLO 0) Dr Ore OER RedED Oe tara Ten chr S= ELSE Olt GOLO En OD TOE VE en Lhee | 8710 — IGE —Ie8 FF |\em80 FiSsr —|W0 - F | 8650: — G000- — { 0100: + | LEIO-0— |l 9100- + | LIOO: F | 1890-0— || 6100: + | 6500: + | L980-0+- || E900- — | 6700- + | €L50-0— O (©) O O O O ©) O0 O0 Oo (©) 15 +ler F {groo tlm —|8& + | vO — 8 ij te AEO alen RA | 8500' — Deen EN OSCOR Ge IG SPEL GTO EEE BE Ar DECO de ELT A OO | 1509: + 8 Re roeren st Oee NG ke TO On OSR ONO kk Danen ee ROOT Pe ede OOR NOT On ee ELO en ISD +H- | e9 + | 1609 + A TOO ee ee ee GOOS oe Ge OD ROG Tara ee BEEO OR eest | Are En Pegel Ae Pe em) ie | ee Fee +ijee HOG FF | ELEO +H 5600: | 0T00- F | 0890-0H || 5E00- + | 0500: + | 6500-0— || 6500. + | 1E00- F | 5EL0-0HF || 500: + | 6700: F | 0980-OH- OQ O ©) O Q O Oo © Oo (© O O | Sep | 91J991109 2 | 9199409 | ï | 91J99J109 | is 91J99JJ09 | HDS | Siene Od HDISD ee Pes HD: seal | do ee DLS | seen “UaSARe AA 'NAJOONM NA NAONITIAH 1 TAAVL anas (594) Solutie LX. == 000272 40028 0, — 602 +70 — {013614 + 200100 Ht y= 04683 + 16 0, —= 293.18 + 0.19 — {0.032335 + .000240}t. y= 01839 + 26 0, —= 319.73 + 0.52 > {0.006854 + 000180}: vir 0 2530 2 0,—= 11.98 + 0,67 — {0.001772 + 000080} t De tijd f is gerekend in dagen van af 1900 Jan. 0 middelb. middag te Greenwich. De knoopen zijn gerekend van af het punt Aries, en hunne bewegingen bevatten de precessie, waarvoor NEwcoMmB’s waarde is aangenomen. De w. f. der knoopenbewegingen zijn berekend uit die der massa’s (C). Voor de positie van den equator vind ik (betrokken op Leverrier’s baanvlak van Jupiter van 1900.0): D ads 10 00LL 0 —815.803 + 0.025 (1900 Jan. 0.0) Tafel 1 geeft de waargenomen correcties tot SOUILLART's theorie, de w. f. daarvan zooals die uit de bewerking van elke serie afzon- derlijk zijn afgeleid, en de residus die na aanbrenging der gevonden correcties aan y;, Ó;, w en 4 overblijven. De w. f. van de gewichtseenheid, uit de residus bepaald is: ze 00007 terwijl gewichten waren toegekend overeenkomend met eene w. f. voor de gewichtseenheid van: | me OSE Vergelijkt men elk der 56 residus met de er naast staande w. f., dan vindt men de volgende verdeeling : | | werkelijk _ theoretisch kleiner dan o 0} 28.0 tusschen @ en 2o 164 18.1 dE Jo „ 30 6 15 grooter dan 50 8 2.4 Bedenkt men nu dat de correcties Ap; en Ag; telkens het resultaat zijn van een reeks waarnemingen, voor de verschillende epoques door verschillende waarnemers en met verschillende instrumenten uitgevoerd, en geheel onafhankelijk van elkaar bewerkt, dan is deze schoone overeenstemming der werkelijke verdeeling van de residus met de uit de foutenwet volgende zeker een sterk bewijs voor de groote mate van vrijheid der waarnemingen van systematische fouten. De waarschijnlijke fouten der gevonden hellingen en knoopen kunnen dus met gerustheid als een betrouwbare maatstaf voor de nauw- (595) keurigheid worden aangenomen. Hoeveel beter deze de waarnemingen bevredigen dan de in SoumLart’s theorie aangenomene, springt direct in het oog door de residus te vergelijken met de waargenomen correcties. Voor 1750.0 vind ik nu: Sot LX DELAMBRE DAMOISEAU b, 2647 + 13.2 283.3 282.0 0, Soest 100 MD) SD 0 Orte E18 105.0 08.3 - De overeenstemming met de waarden van DELAMBRE en DAMOISEAU is thans bevredigend. Neemt men voor de w. f. van 6, en 6, in 1750 aan + 5°, zooals ik ook in Cape XII. 3 (bladz. 111) deed, dan is de afwijking in beide gevallen nauwelijks grooter dan de som der waarschijnlijke fouten. Zooals reeds gezegd is, beschouw ik de aangegeven w. f; voor Sol. IX als een juiste maat voor de nauwkeurigheid. Maar dit blijft zij voor 1750 natuurlijk slechts onder de veronderstelling dat de theorie met behulp waarvan de elementen van 1900 op 1750 zijn overgedragen, juist is. Dit is echter niet zonder voorbehoud aan te nemen. Zooals bekend is, heeft SOUILLART de bewegings-vergelijkingen volgens twee verschillende methoden geïntegreerd. Voor de tweede satelliet bedraagt het ver- schil tusschen de beweging van den knoop in 150 jaren volgens de twee methoden ongeveer 1°.4. Het is derhalve volstrekt niet uit- gesloten dat de in beide methoden verwaarloosde termen van hoogere orde in de massa’s eveneens een zeer merkbaar bedrag bereiken. In den tijd van 150 jaren heeft 0, bijna vijf geheele omloopen vol- bracht, terwijl de beweging is afgeleid uit het tijdsinterval 1891 — 1904, waarin de knoop ongeveer 155° heeft afgelegd. Houdt men dit in het oog, dan is de overeenstemming tusschen de van 1900 tot 1750 teruggerekende waarden met de direct bepaalde zoo goed als met redelijkheid verwacht kon worden. In Cape XII. 3. wees ik er op dat de soluties VI (uit moderne waarnemingen alleen) en VII (beweging van Ó, uit vergelijking met DeELAMBRE) zeer goed overeenstemden behalve voor de knoopen- bewegingen en y‚. Ik sprak toen de verwachting uit dat de substitutie van betere massa’s voor die van SOUILLART tot resultaat zou hebben de uitkomsten der beide soluties nader tot elkaar te brengen. Deze verwachting is geheel vervuld. Wat betreft de knoopenbewegingen (die in Sol. VIII en Sol. IX slechts zeer weinig verschillen) hebben wij juist gezien dat de overeenstemming met 1750 bevredigend is. Wat betreft y, toont de volgende vergelijking der verschillende solu- (596 ) ties, dat inderdaad het verschil tusschen Sol. VIII en IX veel kleiner is dan dat tusschen VI en VII, en nu niets meer te wenschen overlaat. Waarden van y‚. Sol. VI — 0°.0388 + °.0044 Sol. VIII + 0°.0454 + °.0029 Sol. VIJ + 0490 + 24 Sol. IX + 0473 14. Voor de andere onbekenden is het verschil tusschen de oplossingen VIII en IX geheel te verwaarloozen. Naast de verbetering der massa’s hebben vooral ook de reductie tot eenzelfde fundamentaal- vlak, en de correcties door CooksoN aan de waarden voor 1901 en 1902 aangebracht een groot aandeel gehad in deze toenadering der beide soluties. IL. Meddelpunts-vergelijkingen. De waarden der eigen excentrici- teiten en perijovia zijn door mij afgeleid uit de heliometer-waar- nemingen van 1891, 1901 en 1902, in Gron. Publ. 17, Art. 19. (Lie ook deze Verslagen, Juni 1907). De discussie werd daar uitgevoerd voor twee stellen coëfficienten rj, met binnen de w.f. overeenstemmende resultaten. Het is dus niet noodig haar te herhalen met de bij de massa’s (C)) behoorende coëfficienten, die tusschen de daar gebruikte beide stellen in liggen. Boven zijn reeds de redenen opgegeven waarom de photographische bepalingen van 1902 verworpen moeten worden. De definitief geadopteerde waarden zijn derhalve, behoudens een enkele onbeduidende Ee dezelfde als in Gron. Publ. 17, nl. e= 00031 £.0080 mn dE oo H-{0°,14703 H°.00144 }t e= 00 Zie 40 OE — 62.7 +10°.0 +40 .088955 —= .000455} t e,— 00868 165 Oise 3.0 0 OON 000180} é e,— 04264 E 20 0, 283.15 0.300 OOT8NG SOON De w. f. berusten op schattingen en zijn eerder te groot, dan te klein geschat. Voor de eerste satelliet zijn de waarden van e,‚ en ®, niet uit de waargenomen waarden van A, en 4, afgeleid, maar uit de ongelijkheden van groep II, zooals bij de bespreking der libratie zal blijken. Als wf. van e, is daarom de grootste waarde aange- geven, die nog geacht, kan worden door de waargenomen /,,k, niet onwaarschijdlijk gemaakt te worden. Daar deze grooter is dan de waarde van e,‚ zelve, is de wf. van w, niet aan te geven. De opgegeven bewegingen zijn uit de massa’s (C) berekend, en hunne w. f. zijn uit de w. f. dier massa’s afgeleid. Deze waarden van e,‚ en w;, met de waarden van ty die bij de massa’s (C) behooren laten in de waarnemingen de residus over (597 ) die in Tafel II vermeld zijn, te zamen met de waargenomen cor- recties tot Sourmart’s theorie en hunne waarschijnlijke fouten. De residus zijn zeer bevredigend, vooral als de eerste satelliet buiten beschouwing wordt gelaten. *) | Uit de waarden van @, in 1900, 1836 en 1750 is reeds in Gron. _ d Publ. 17 de waarde van en afgeleid. Deze behoeft echter eene kleine correctie. De waarden nl. die BesseL, en in navolging van hem Scuur, opgeeft voor E‚sin@, en B‚cos @,, d. i. voor h, en k, zijn in werkelijkheid die van e,‚ sin @, en e‚ cos d,. Dit was oorspron- kelijk niet opgemerkt en moet dus nu veranderd worden. Ik vind nu voor 1836 ha 0L TOL kh, == 0" 305, Gebruikt men, evenals vroeger gedaan is, de definitief geadopteerde waarden van @‚,@, en 7; dan volgt hieruit e‚ sind, == — 0°.351 e,‚cosw,=—= — 0°.208 | Ö, —= 239,4 + 0°8. We hebben dus nu: Ö, Residu Hibo BORA re T830:0 239 4 0.0 1900.0 283. 1 0.0 waaruit : do, jn o | zp 0001872 + 0°,000020. . … « … … (@) De waarschijnlijke fout uit de residus afgeleid zou veel kleiner zijn, en hetzelfde geldt voor de wf. afgeleid uit de voor de enkele epoques opgegeven wf. Vooral de dadelijk te vermelden mogelijkheid van systematische fouten bij Bresser is aanleiding geweest voor de geschatte wf. een betrekkelijk hooge waarde aan te nemen. Door CooksoN werd reeds vroeger (Cape XII. 2. bladz. 197) uit de waarnemingen van 1836, 1879 (Scrum) 1891, 1901. en 1902 afgeleid : do, 5 8 5 KS DAE OE OOOODA, ern te (1) wat binnen de w.f. met de hier gevonden waarde stemt. Vervangt men (a) door (8) dan kunnen dus de eindresultaten slechts binnen 1) Bij de berekening dezer residus zijn natuurlijk de lengtes der perijovia, evenals bij de berekening der waargenomen correcties, geteld van af het punt 0. 11 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI. A©, 1907/8. (598) TAFEL II. MIDDELPUNTSVERGELIJKINGEN. Epoque ed w. f Residu | Waargr w. f Residu | correctie | w. f. Residu corresie w. f. Residu | | | | le) | Oo ©) le} O | 9) le) ®) Oo ej le) | ©) 1891 + 0:01 | + 03 | HJ 034 |H 0.008 | H 008 | JH -0O1 [| + 0.060 | H -005 | + 003 || +0:0647 | + -002 | + -0001 1901 st OU Wi SO Ob He 49 A 6 007 4 A4) He 43 IH -0658 | + 51 | — 108 1902 — ‘008 | + 34 | — 41 || — ‘040 | + 18 | — 27 | — ‘02 | + M | — 1413 || + ‘0847 | + 4 | — 1416 [e) | o Om | ©) [e) [e) e) | e) e) (e) o o 1891 — 0:064 | ‘OM | — 067 || — 0:055 | + 016 | — :005 | 0:053 | + :008 | HH -003 || 40-0264 | + “0038 | — 0026 | 1901 402 dE 54 HH :030 | + A} + A || — ‘069 | + 17 | — 23 || H- :0390 | + 59 | 4 175 1902 — 060 | + 25 O | + 037 | dk 45 + Aij — 017 | + 40 | J 28 |H :0237 | + 56 | + 35 ( 599) hunne w.f. veranderd worden. Zij zouden dan geheel onafhankelijk zijn van eclipswaarnemingen. De definitieve elementen geven voor de waarnemingen van BESSEL de volgende residus: Bresser 1836.0 Waargenomen Residu Waargenomen Residu 0 033 4e 0102008 h, —gp-104E°.007 + ° 028 be 0 188 E40 He 020 Bp 909 dE 9 + 026 Hoewel dus @, zeer goed wordt voorgesteld vertoonen A, en 4, groote afwijkingen. Het is verder opmerkelijk dat alle residus het- zelfde teeken hebben. Dit moet waarschijnlijk toegeschreven worden aan systematische fouten in de waarnemingen, die dan ook door ScHur’'s discussie aangetoond zijn, en waarschijnlijk door zijne em- pirische correcties niet geheel geëlimineerd zijn. De theoretische waarden van A, en k, zijn: bh, =tieSiNW, + Tig Ep SN OD, He, SN WD, J- 7‚, 0, SIN 0, Vk, =Ts 0 COS WD, J- 73, E, COS W, H- 0, COS Wy HT, C, COS DO ,- De beide eerste termen zijn uiterst klein, r,, e, is echter groot, en deze term heeft LaPLACR gediend om de massa m,, waarmede de coëfficient r,, benaderd evenredig is, te bepalen. Een poging om t,, af te leiden uit de vergelijking der middelpunts-vergelijkingen in 1836 en 1900 heeft, zooals de boven gegeven w.f. en residus reeds doen vermoeden, geen resultaat opgeleverd. Evenmin is eene verge- ijking met 1750 uitvoerbaar, daar DerLAMBRE en Damorsrau alleen de waarden der coëfficienten en der argumenten opgeven, en het niet mogelijk is hieruit tot de direct uit de waarnemingen afgeleide groot- heden A; en K; op te klimmen. Ik heb er dus in moeten berusten de waarde van m, ongecorrigeerd te laten. De waarden van w‚ en w, voor 1750, uit de definitieve waarden voor 1900.0 en de definitieve bewegingen berekend, zijn: DeELAMBRE DAMOISEAU ö, 313.0 + 10.3 309.4 815.0 ö, 1798 + 1.2 180.3 180.4 De overeenstemming is zeer goed, en zelfs beter dan verwacht kon worden. 41% (600 ) Sterrekunde. — De Heer J. C. KaprrynN biedt eene mededeeling aan „Over de gemiddelde stersdichtheid op verschillenden afstand van het zonnestelsel.” In de vergadering van 20 April 1901 werd behalve de z. sg. helderheidskromme ook afgeleid de wet volgens welke de sters- dichtheid, d. 1. het aantal sterren per volume éénheid, afneemt als men zich verwijdert van het zonnestelsel *). Daarbij werd aange- genomen, zooals ook nu zal gedaan worden, dat geen opslorping van licht plaats heeft in de ruimte. De aandacht werd er toen op gevestigd dat de helderheidskromme niet zeer merkbaar veranderd wordt als wij binnen aannemelijke grenzen de gegevens waaruit ze is afgeleid veranderen. Dat daarentegen de bepaling van de dicht- heidsafname slecht zeer woorloopig is. Hare discussie werd uitgesteld tot een latere mededeeling, in welke nog andere gegevens van de waarneming dan die welke toen gebruikt werden, in rekening zouden kunnen worden gebracht (t. a. p. bladz. 781). Die andere gegevens zijn in hoofdzaak: de totaal aantallen der sterren van verschillende grootte en hare gemiddelde parallaxen. Voor de eersten, de aantallen, heb ik onlangs (zie Publications of tbe Astr. Lab. at Groningen N°. 18) al het voor mij toegankelijk materiaal bewerkt en naar ik meen zeer betrouwbare uitkomsten verkregen voor de sterren helderder dan 11.5, tamelijk betrouw- bare tot aan de 15e grootte toe. Ofschoon nu de gemiddelde paral- laxen nog ontbreken, kan men toch reeds, uit de aantallen alleen, eene aanzienlijke verbetering der dichtheidsverdeeling, althans voor de grootere afstanden, afleiden. Eene zoodanige afleiding wordt in het volgende gegeven. Eene afzonderlijke bepaling voor de verschillende galaktische breedten werd ook nu nog niet doorgevoerd, omdat het mij wenschelijk voorkomt, te gelijk daarmede, de al of niet houdbaarheid nader te onderzoeken van de hypothese welke aanneemt dat de helderheids- kromme (mengingswet) in de verschillende deelen van het stelsel de- zelfde is. Reeds heb ik een vrij omvangrijk waarnemingsmateriaal voor dit doel verzameld, maar het zal toch nog eenigen tijd moeten duren eer dit onderzoek met vrucht zal kunnen worden ondernomen. In hoofdzaak is het doel der volgende bepaling slechts het ver- krijgen van een eerste denkbeeld omtrent de stersdichtheid, ook voor afstanden die bij het vroeger onderzoek niet rechtstreeks toegankelijk 1D) Zie ook Publications of the Astr. Lab. at Groningen No. 11. (601 ) waren. De bepaling omvat ook wel de kleinere afstanden maar het zal nog nader vast te stellen zijn of voor deze al dan niet eene werkelijke verbetering is bereikt. In Astron. Journ. N°. 566 heb ik analytische uitdrukkingen af- geleid, die de in bovengenoemde mededeeling gevonden getalwaarden _ bevredigend voorstellen. Laat zijn: Schijnb. held. van een ster van de mag m ad 0 5 4 Er, Ne a o afstand tot zon (o =1 voor parallax — 0"1) VE No == aantal sterren aan den geheelen hemel tusschen de schijnbare 1 1 grootten en en m + ni A (o) == stersdichtheid — aantal sterren per éénheid van volume op afstand o (éénheid van volume — kubus waarvan de zijde een lengte heeft correspondeerend met een parallax van 01) h„ — Schijnbare helderheid van een ster van de grootte m (hs.5 = 1) L == absolute helderheid == totaal hoeveelheid uitgestraald licht (L = 1 voor de zon) p (L) JL = waarschijnlijkheid dat de absolute helderheid van een ster ligt tusschen de grenzen L en L + dh Lvò PE p (es) dz = waarschijnlijkheid dat de absolute helderheid JE : vò 1 ligt tusschen de grenzen £ + En magnitude. Áls we nu aannemen, dat @ (L) onathankelijk is van den afstand g, ZOO zal: Ee) hind En Nm= af A (9) dof # he’) de = 4 € A (9) W(Ame®) de (1) 0) Dn 0) Vd De in Astron. Journ. No. 566 afgeleide analytische uitdrukkingen zijn dan: | a? . mod. EVR A (e) ee ne _— 03 . . . « © A (0) ger en (3) waarin ( 602 ) T — 1.400 EEn | (4) a? — 0.385 AO ILO B — 0.0220 | — 0.0052 6) ve 0: In het verder deel van genoemd opstel werd, uit de aantallen sterren door Pickering bepaald, afgeleid de nieuwe waarde Alo) = 18600 nn AD Het verschil met de bepaling (5) verklaart zich geheel uit het constant verschil tusschen de photometrische schaal van Potsdam die bij de bepaling (5) ten grondslag ligt en die van Harvard, welke bij de bepaling (7) gebruikt werd. | In de hier volgende afleiding zijn de stersgrootten eveneens op de Harvardschaal herleid. Ik heb nu de helderheids-kromme (2), waarin de constanten de waarde (4) hebben, onveranderd aangenomen, in de plaats echter van de dichtheidseurve (3), uit de totaal aantallen der sterren van verschillende schijnbare grootte, een nieuwe bepaling der dichtheids verdeeling afgeleid ; m.a. w. ik heb met behulp van de formule (1) uit de gegeven Nu (m == tot15) en de gegeven W:, de A als functie van go afgeleid. | De invoering der analytische functies (2) en (8) heeft het voor- deel de berekeningen veel gemakkelijker te maken. Men heeft echter natuurlijk in het oog te houden dat zij slechts vertrouwen verdienen voor het gebied waarover zieh ook de waarnemingsgegevens uit- strekken. — Voor de helderheids-kromme kan, behalve voor de sterren van de zeer heldere schijnbare grootteklassen, het onbeperkt gebruik der formule niet licht tot merkbare fouten aanleiding geven omdat extrapolatie niet of slechts in geringe mate noodig is. Voor de dichtheidseurve daarentegen, die zooals reeds gezegd is op zich zelf niet zeer nauwkeurig bepaald werd, zullen de waarden gegeven door de formule, voor waarden boven g == 60 geheel als evtrapo- latie te beschouwen zijn. — Het zal uit het volgende blijken dat de waarden vroeger voor de dichtheid gevonden, om in overeenstem- ming te komen met de uitkomsten van het nu gebruikte materiaal, voor afstanden kleiner dan 60, niet meer veranderd behoeven te worden dan vereenigbaar schijnt met hare onzekerheid, maar dat de door fofmule (8) voor @ >60 geextrapoleerde waarden veel te klein zijn, zoozeer dat voor deze de formule (3) geheel ontoereikend is. Ik ben begonnen met na te gaan hoe formule (3), met de waarden (6) en (7) der eonstanten, de N„ gevonden in Publ. 18 voorstelt. Van de daarbij voorkomende integralen is voor waarden van mm ( 603 j tusschen O en 11, een tafeltje gegeven in Astron. Journ. N°. 566 (tab. III) *). Voor m == 14 werden de waarden nu nog berekend. De uitkomst is als volgt: Rek. 1. Rek. II. m Waarn. (Publ. 18) (naar Form. (3) 4,5 tot 5.5 1 848 1 897 (eje inl B 1D 17 940 18 420 18 650 Band. 159 200 140 200 16000 en) RO) 11,5 1 275 000 808 200 _ 1 335 000 13.5 „14.5 23 680 000 6 500 000 20 800 000 De afwijking neemt zeer sterk toe met de zwakte der sterren en is voor de grootte 14 buitensporig. Men besluit hieruit terstond dat voor de grootere afstanden de formule (8) de stersdichtheid veel te gering geeft. Berekening deed zien dat reeds een tamelijke overeenstemming bereikt wordt als het totaal aantal sterren tusschen o —= 140 en o = 0, 21 maal grooter werd genomen dan het door formule (8) wordt gevonden. Aangezien het dus duidelijk werd dat formule (3), voor groote waarden van e@, onbruikbaar is, heb ik allereerst wel die formule behouden voor waarden van @ kleiner dan 70, maar van af de waarde A—0.214 die men daardoor voor p == 70 Sb de dichtheid lineair laten afnemen. Het bleek gemakkelijk dat, als men die afname zoodanig kiest dat de dichtheid verdwijnt bij o — 557, men reeds aanzienlijk nader bij de waarheid komt, althans als men neemt: A, = 125. De aldus verkregen waarden zijn boven als Rek. II gegeven. Ik heb nu als verdere benadering ook nog verbeteringen gezocht voor de stersdichtheid bij afstanden kleiner dan 70. Het bleek daarbij dat de uitkomsten bevredigender worden als men de lineaire afname der dichtheden reeds wat vroeger dan bij @ =70 laat beginnen. Dit wetende heb ik de benaderingen langs dezen weg niet verder 1) In de berekening van de DEE, gegeven waarden van JZ} en 73 is een ver- gIssing ontdekt: | es Ts Voor m == 3.0, inplaats van 9.12 lees 9.13 4.0 Fe OO Lede 8.0 5 ae nb OL sd 10 6.0 s 2802109 7.0 7 2668 … 26.88 8.0 5 DOD 30:96 9.0 „ 3280 33.42 Inplaats van 1.71 lees 1.72 10.0 ee SSA 33:64 En eh Te dee 11.0 jn „ 30.54 el er ed OR (604) voortgezet maar heb ik de formule (3) geheel losgelaten en de helder- heidskromme in eens trachten te bepalen door aan te nemen dat voor de intervallen van o—=0 tot e=10; ep =10 tot ok o=30 tot 50; e= 50 tot o—=g, de dichtheid lineair verloopt en: wel zoodanig dat voor e —=g deze dichtheid verdwijnt. Op deze wijze wordt het vraagstuk herleid tot het vinden van de 5 onbekenden: AO) ; A(10) ; A(80) ; A(50) ; g. Om redenen aangegeven in het boven aangehaalde opstel van JAN 1901, moet men aannemen dat 5 verdwijnt voor o = 0. Dientenge- o volge kan A(10)stellig nog maar weinig verschillen van A(0) en om het aantal onbekenden zoo gering mogelijk te maken, heb ik daarom, in overeenstemming met vroeger, genomen : ALO == 0:97 A(O) ser Het aantal onbekenden daalt daardoor tot 4. Stelt men nog IN : A(e) en p 5 % (10) A(0) zoo heeft men Dis ABe oa waarin A en B voor de verschillende intervallen de navolgende waarden hebben : Á B 0 10 d D 3 1 Q SES tot 10 Tor 10 En Ì Jl 9 10 IE) 30 Die ne 5 Zu DD 1 1 ( Gé, 50 99 50 Dj 20 80 Jen Tu Di l 9 De LD EL D g 9 Ad 50 50 9 u 50 50 De voordeelen van den zoo gekozen vorm zijn, dat de uitdrukking 4) van No nu herleidbaar wordt tot de bekende integraal f z } en Oe er Ne 11 Om f eea (1) zoodat numerische integratie wordt vermeden en verder dat men betrekkingen krijgt die lineair zijn, althans wat de onbekenden ( 605 ) Be Den betreft. Voor het gemak der berekening zijn dit 1 A (0) niet te versmaden voordeelen. Noemt men GN het aantal sterren van de schijnbare grootte 1 l ar Ge dat zieh bevindt tusschen de afstanden 0 en o van het zonnestelsel, zoo vind ik, door invoering van (2) (10) 415 in (1) A EO) waarin u —= mod. der Nep-Luog. 0.4 m— 2.20 + 7 1 2 7 1. TE pe 1 a | ÛL ol) a(2.20-T-0.Am 42logo)-—- | (13) hm 2au OAm—220HT L zn Oe 2u. Pre? IL En e Of a(2.20-T-0.4m + 2logo)— | (14) Jun 4au en lon bin= a0 OE NO en ae eN Zoodra men de (Mr), kent, vindt men de (Nm)? door eenvoudige F1 aftrekking. Ik heb de oplossing doorgevoerd met de waarden 400, 600, 800 en 1000 voor g. Het bleek daarbij dat eerst deze laatste waarde tot bevredigende uitkomsten leidt. Het schijnt overbodig al deze rekeningen mede te deelen. Ik zal slechts eenige getalwaarden mededeelen verkregen voor de ten slotte aangenomen waarde | DE ODOE PE eN e T O en voor de schijnbare grootten 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 15. Voorde G en de Hd werden de volgende waarden gevonden. (zie tabel p. 606). Neemt men nu voor de aantallen sterren der grooite 2, 8, 4, 5, de getallen door PrckrriNa rechtstreeks voor den geheelen hemel gevonden nl. resp. 58, 172, 577, 1848 *) en voor de overige grootten de aantallen welke men uit tafel 2 der Groningsche Publicatie No. 18 afleidt voor het geheel van den hemel d. 1. voor 41 258 vierkante 1) In Publ. 18. blz, 8 vond ik door tellingen op Pickerines materiaal NAS Dn MSN EL NE bids N94 1837. 1.495 2,495 0 SA95 ) 7 4,495 Met behulp der im die zelfde publicatie gegeven berekende waarden leidt men daaruit gemakkelijk de waarden van MN a enz. af. Men vindt de getallen aangege- ven in den text. ( 606 ) | 6. | ‚=—10 30 50 1000 m=2 0.9341 9.365 3.105 4.834 3 3.406 10.75 15.39 30.29 À 11.99 AA. TA 70.58 1881 5 33,29 169.5 996.8 A A51. 7 10.9 1 795. 3937. 39 430. 9 850.9 12 380. 34 570. 4 107 000. MA || 2163. 54 580. 195 700. 98 950 000. 43 || 3436. 151 700. 703 600. 340 600 000. 15 || 3387. 964 000. 1 589 000. __3 329 000 000. TAFEL I. | H. | 0) 30 50 1000 0. 2463 03302 0.3496 0.3670 0.7842 1.203 1.524 1.461 2.314 4.179 Á. 847 5.813 6 275 13.66 16.94 23.12 34.79 116.5 171.0 361 .9 1280 696.0 1 254. 5425. 304.6 2778. 6 288. 72510. 460,9 1203. 20 780. 7184150. 438,6 11 900. 44120, 6 275 000. ( 607 ) graden, zoo vindt men als voorwaarde vergelijkingen voor de afleiding der onbekenden A, D,, D,,, vergelijkingen als deze: ze BB = 02962 + 0041 D,, 004 D,, ze 140 enz. welke geschikter vorm krijgen als men stelt De = Aen dan al de vergelijkingen deelt door den coefficiënt van Z. In dezen vorm worden de voorwaarde vergelijkingen als volgt: (m=2) 0.099D, H0059D, — 0715, ba 0eb 4 0 146 — == 0.836 (m4) 0.272 0287 — Z=0817 (m5) 0.375 + 0.534 en hon a dn en arm (m=9) 0.508 + 3.108 — Z == 0.345 (mm — 11) 0.341 sn 187 — Z=— 0.149 (m == 13) 0.159 + 6.926 — 40.047, (m —= 15) 0.050 + 7,148 re oo In de oplossing dezer vergelijkingen heb ik die, welke betrekking hebben op de grootten 2 en 8, verwaarloosd. De reden daarvan ligt hierin dat bij deze reeds sterren met zoo groote absolute helderheid hun invloed beginnen te doen gevoelen, dat daarvoor ewtrapolatie buiten het rechtstreeks bepaalde deel der helderheidskromme noodig wordt. Uit deze sterren is dus eerder een bijdrage te verkrijgen voor de verbetering van deze helderheidskromme aan haar helderste uiteinde. De overblijvende vergelijkingen heb ik in drie vergelijkingen samengetrokken door de vergelijkingen voor m==4 en 5; die van 7, 9, 11 en die voor 18 en 15, bijeen te voegen. Daarna oplossende vind ik ; an 002 en dus Anr 1407, D,, = 0.460 | TPE E) D= 0.1315 | | terwijl boven reeds werd aangenomen DNO ee a an CED) Berekent men hiermêe de aantallen N, interpoleert daartusschen die voor m==6, 8, 10, 12, 14, zoo verkrijgt men de volgende vergelijking tusschen theorie en waarneming: (608 ) TAFEL IL. TOTAAL AANTALLEN STERREN. Dn WR m | _Waarn. | Rek. | in fractie van | waargen. aantal 9 8 | Ib 5 4 0.233 3 172 161 5 4 0.061 4 577 564 3 — 0.022 5 1 848 1 889 — 0.022 6 5 816 6 025 — 0.036 7 17 940 18 450 — 0.028 8 54 040 54 580 — 0.010 9 159 200 157 200 + 0.013 40 451 900 A48 000 —J- 0.022 u 1 275 000 1 256 000 + 0.015 12 3 453 000 3 490 000 — 0.04 13 9 157 000 | :9 49 000 — 0.0285 1ä | 23 680 000 | 24100 000 | 0048 15 | 60 225 000 | 58 500 000 4 0.029 Behalve voor de reeds besproken allerhelderste grootten zijn de afwijkingen stellig beneden de onzekerheden in de bepalingen der aantallen sterren. Het eenigszins onregelmatig verloop der aantallen is wel te wijten aan de diseontinuiteiten in de ten slotte aangenomen dichtheidskromme. Het volgende tafeltje moge dienen om althans eenig inzicht te verkrijgen in de verdeeling der sterren van bepaalde grootte over de verschillende afstanden. TAFEL III. AANTALLEN STERREN (N‚) F1 e Lm=3| 5 7 9 11 13 15 O tot 40 | 108. 863 | 4710 | 17 500 | 42 000 63 000 60 000 LO 5750 45.5 | 779 | 8340 | 56 100 | 236 000 625 000 | 4 030 000 30! 50 5.5 | 145 | 2350 | 23 400 | 144 000 543 000 | 41 250 000 50 » 4100 2.5 | 103 \ 3000 | 59 900 | 835 00) | 8 188 000 | 56 150 000 of uitgedrukt in deelen van de totalen : (609) TAFEL IV. B) 5 7 5) # 13 | 15 Otot-- 10 0.669 0.457 0.259 0.112 0.035 | 0.007 0.001 LOE > 30 „282 „412 „452 „357 „188 | „066 „018 ! Ors 50 „034 „077 127 ld „ils 058 | 04 50 » 100 015 „Òo4 ‚162 „382 „665 „870 „960 Resumeerende, vinden wij, dat de totaal aantallen sterren van verschillende, grootten (Harvardschaal) zooals die gevonden worden in Publications of the Groningen Laboratory No. 18, als wij voor de helderheidskromme aannemen den vorm (2) met de waarden (4) der constanten, door de volgende waarden voor de gemiddelde sters- dichtheid goed worden voorgesteld. TAFEL V. STERSDICHTHEID. p n 0 10004, | 10 0.970 20 0745 50 0.460 40 0.296 50 0.1515 60 0.130 70 0.129 89 0.127 90 0.126 1000 waarin A, —=4139.7, Het zou interessant zijn na te gaan welke veranderingen men aan deze waarden kan aanbrengen zonder dat zij ophouden de aantallen goed voor te stellen. Ik heb dit onderzoek nog uitgesteld omdat het goed zal zijn daarbij te gelijk alle andere gegevens te laten medespreken. (610) Natuurkunde. — De Heer P. ZreMAN biedt eene mededeeling aan : „Nieuwe waarnemingen over asymmetrisch door magnetisme gesplitste tripletten”. | Asymmetrie onderzocht met de methode van FaBry en Prror. 1. In het tweede gedeelte mijner mededeeling „over magnetische splitsing der spectraallijnen en veldsterkte” heb ik *) door middel van eene methode, welke ik die van het niet-homogene veld heb genoemd, de asymmetrie onderzocht, welke volgens Vorcr’s theoretische voor- spelling ®) bij tripletten zich kan voordoen. Reeds een blik op Plaat IL mijner bovengenoemde verhandeling laat Vorer’s uitkomst, dat van een triplet de naar rood verschoven component een weinig dichter bij de middellijn moet liggen dan de naar violet verschoven, door de waarneming bevestigd schijnen. Ten einde echter allen twijfel aan de juistheid van het experi- menteele resultaat uit te sluiten, scheen het mij wenschelijk langs een weg onafhankelijk van RowLaND’s methode het onderzoek voort te zetten. | Met de halfverzilverde parallelle platen van FagBry en Prror gelukt het de splitsing der spectraallijnen in het magnetische veld waar te nemen °). Bezigt men dien vorm van toestel, waarbij de afstand der verzil- verde platen constant blijft, de êtalon, dan kan men nog twee wegen inslaan om de golflengte der oorspronkelijke lijn te vergelijken met die der componenten, welke door het magnetische veld ontstaan. Vooreerst kan men bij een gekozen veldsterkte de middellijnen der interferentie ringen meten. Combineert men dan metingen over ringen welke uit eenzelfden ring ontstaan zijn met die betreffende de oorspronkelijke lijn, dan is, zooals ik in mijne vorige mededeeling opmerkte, de berekening uiterst eenvoudig, daar zelfs eene kennis van de waarde van het ordegetal der ringen onnoodig blijkt. 2. Men kan echter ook van de coincidentie-methode gebruik maken en de magnetische kracht zoodanig regelen, dat een ring, welke zich bij het aangroeien der magnetische intensiteit uitzet, coïncideert met een ring die dan zich samentrekt. 1) ZEEMAN. Verslagen Akademie 30 November 1907. 2) Vorer. Ann. d. Phys. 1. p. 376. 1900, zie ook de nieuwste mededeeling van Vorer. Physik. Zeitschrift 9. p. 122. 1908. 3) ZEEMAN. Verslagen Akademie. 28 December 1907. (611 ) Bij die coïncidentie vallen dan de ringen welke aan een compo- nent naar den kant van het rood beantwoorden, samen met die, welke van een component naar den kant van het violet af komstig zijn. De intensiteit der coïncideerende ringen is dan slechts weinig minder dan die der oorspronkelijke, wat voor de nauwkeurigheid der metingen bevorderlijk schijnt. Noemt men 4, de golflengte van de middelste component van het triplet, 2, die van de component naar den kant van het rood, 4, die van de component naar den kant van het violet dan kan men de berekening, zonder de waarde van de ordegetallen der ringen te kennen, uitvoeren, door als volgt te werk te gaan. | In het algemeen is als met P,, P, P, de ordegetallen van ringen, met de diameters #,, #, #, (in hoekmaat uitgedrukt), worden aan- geduid : Bij toenemende magnetische kracht zal een inkrimpende ring aan à, beantwoorden, een zich uitzettende aan à,. Gelijk ik vroeger aangaf kan bij de splitsing in het magnetische veld P,=— P, of P, =P, genomen worden, indien maar de ringen 4, en à, uit een ring À, ontstaan. Bij de coïneidentiemetnode handelt men dus het eenvoudigste door den ring, die door coïncidentie is ontstaan, te beschouwen eenmaal als een ring À, afkomstig van een kleineren ring À,, en een ander maal als een ring 2, afkomstig van een grooteren ring A, Door drie ringen te meten nl. dien, waarin de ringen voor 4, en À, zijn samengevallen (diameter zv, =,=), verder den grooteren ring met den diameter w, en eindelijk den kleineren met den dia- meter #',, vindt men dan de uitkomst door de eenvoudige formules: Den As zE A, 1E —J nae EEn en 3. Volgens de coïncidentie-methode heb ik met een étalon, waarbij de afstand der verzilverde platen 5 m.m. bedraagt, waar- nemingen over de splitsing der gele kwikzilverlijnen 5791 en 5770 verricht. Het ringsysteem werd gevormd in het focale vlak van eene kleine ( 612 ) achromatische lens van 18 m.m. middellijn en 12 em. hoofdbrand - puntsafstand. Dit focale vlak viel nauwkeurig samen met het vlak van de spleet van een spectroscoop met 1 prisma. De spleet daarvan werd zoo nauw gemaakt dat de ringen van de beide gele kwiklijnen afzonderlijk konden worden waargenomen. Op de plaat zijn repro- ducties gegeven van negatieven, opgenomen, ten eerste zonder veld; ten tweede bij de eerste coïncidentie (samenvallen van de ringen voor À. en À); ten derde bij -de tweede coïncidentie, waarbij dus de ringen 2, en À, met 2, samenvallen. Op de plaat is dit samenvallen ondersteld voor 5770, intusschen kan men op de negatieven nauwe- lijks een verschil zien, indien voor 5791 de coïneidentie bedoeld ware. Door uitmeting van een 6-tal negatieven betreffende de eerste coïncidentie volgt, dat eene splitsing van 0.166 Angström-eenheden bij de lijn 5770 correspondeerde met eene splitsing bij de lijn 5791 naar rood van 0,160 A.E. naar violet van 0.177 A.E. Nu beantwoordt eene splitsing van 0.166 A. B., volgens de gegevens genoemd in $6 mijner sub *) hierboven in $1 geciteerde me aan eene veldsterkte van 9180 Gauss. Beschouwt men de asymmetrie als de grootheid die men bepalen wil, dan volgt daarvoor uit de medegedeelde getallen 0.017 A. B. Uit eene discussie der te vreezen systematische waarnemingsfouten volgt dat de waarden 0.015 A.E. en 0.019 A. E. zeer goed mogelijk, de waarden 0.011 A. E. en 0.023 A. E. echter reeds zeer onwaar- schijnlijk zijn. Enkele metingen verricht met de methode der diameters wijzen er op, dat de nauwkeurigheid van uitkomsten daarmee verkregen wel iets grooter zou zijn dan die welke nu werd gevonden. lutusschen komt de verkregen nauwkeurigheid op voortreffelijke wijze overeen met die welke door Fapry en Peror in een geval als het onze wordt mogelijk geacht. *) Door onze proeven met de methode der verzilverde platen blijkt echter ondubbelzinnig tweeerlei, nl. ten eerste dat de vroeger met RowrLAND’s methode gevonden positieve resultaten over asymmetrische splitsing eene reëele beteekenis hebben, ten tweede dat ook in zwakke velden die asymmetrie blijft bestaan en een bedrag heeft hetwelk men, indien er ten naastenbij evenredigheid tusschen veldsterkte en de waarde der asymmetrie bestaat, zou verwachten. Bepaling van de totale lading der electronen. 4d. Neemt men het bestaan en het wezen der asymmetrische 1) FaBry et Peror. Ann. de Chim. et de Phys. Janvier 1902. (613 ) splitsing als overeenkomstig de theorie van Vorer als bewezen aan, dan is het zeker interessant de verkregen uitkomst in de taal der electronentheorie over te brengen. Lorentz *) heeft de vergelijkingen van Vorer uit de electronen- theorie afgeleid, of beter gezegd een systeem van vergelijkingen afgeleid die op hetzelfde neerkomen als die welke Vorer bezigt. Noemt men A de intensiteit van het magnetische veld, 4 de golflengte, da, en d2, de verschillen in golflengte tusschen de middelste compo- nent en die naar violet en rood, V de lichtsnelheid in den aether, € f ’ : en — de bekende verhouding tusschen lading en massa dan is vol- mM gens LORENTZ: e An V Vd, NEE ART) Voor dà, = dà, gaat deze formule over in de bekende betrekking, (4 waaruit — voor het eerst bepaald werd. Hierbij wordt de verhouding Mm (Ge . — in eleetro-magnetische eenheden gevonden. m Noemt men MN het aantal molekulen in de volume-eenheid, dan volgt volgens LoRrENTz verder Bede AD welke formules door GEHRCKE en voN BARYER °) reeds zijn medegedeeld. Indien men mijne waarnemingen over de asymmetrie ($ 5 mijner vroegere verhandeling daarover*) en $3 boven) hiervoor wil bezigen dan valt dadelijk eene moeielijkheid op. Daar ik gevonden heb, dat de asymmetrie met de veldsterkte verandert, zoo volgt uit (2) dat Ne dit evenzeer moet doen, omdat H en Wd2,.d2, bijna evenredig zullen veranderen. Eene toename van Ne, dus van het aantal lichtende deeltjes per volume-eenheid, zal zich echter in de lichtsterkte in de vacuumbuis moeten openbaren. Dit is nu, zooals uit Plaat II (verhandeling sub ®) blijkt, inderdaad het geval geweest. Wij moeten dus besluiten, dat de omstandigheden van den liehtenden kwikdamp in de Geissler’sche buis niet overal dezelfde waren, terwijl hij zich in het niet-homogene magneetveld bevond. (2) 1) Lorentz. Rapports présentés au congrès international de physique 1900. 2) GEHBCKE u. v. Baever. Verhandl. deutsch. physik. Gesellsch. 7. p. 401. 1906. 5) ZEEMAN. Verslagen Akademie 30 November 1907. 42 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI. A©. 1907/8, oden) Het sehijnt dan ook zeer goed mogelijk, met Prof. Vorer aan te nemen *), dat de verandering van het bedrag der asymmetrie toe te schrijven is aan de andere omstandigheden waarin de lichtende bn, zich bevond. 5. Ik wil thans de uitkomsten meedeelen, waartoe de berekening volgens (1) en (2) van mijne waarnemingen over lijn 5791 voert. KWIKLIJN 5701. S Ne on 5 Se H 1.92 10 8 AOS A0E 0-8 AE 9090 1.99 6.24 on 24140 1.90 5.97 0.389 1 21910 1.87 5.03 0.38 18020 1.87 4.33 0.270 „| 14800 (2.07 4.58 DBE 9130) Door deeling van de getallen. in de tweede kolom door die van de eerste vindt men dat 4-10-!! tot 1.101! gram per em* aan de beweging deelneemt. Neemt men voor e de waarde 1,1.10-2 electro- magnetische eenheden, volgens J. J. THoMsoN, dan kan men het aantal N vinden. Het aantal electronen in de volume-eenheid dat de straling van de kwik-lijn 5/91 in eene Geisslersche buis veroorzaakt, blijkt dan naar gelang der magnetische kracht tusschen 8.10!6 en 4.101 per em° te liggen. E Indien men in aanmerking neemt dat de temperatuur van de vacuumbuis bij deze proeven te schatten is op 100° à 120°, beant- woordende volgens Hertz aan drukken van den kwikdamp vau 0.29 resp. 0.78 m.m. dan komt men tot de conclusie dat het aantal der eleetronen, dat aan de emissie voor lijn 5791 deelneemt van dezelfde orde van grootte is als het aantal der aanwezige atomen. Dit resultaat kan natuurlijk zeer goed worden aanvaard en men zou het zelfs voor de hand liggend kunnen noemen, dat alle atomen gelijktijdig aan de lichtemissie deelnemen. Intusschen is het toch van belang met dit resultaat de uitkomsten te vergelijken, verkregen in het Amsterdamsche laboratorium door Harro in zijn onderzoek over 1) Vorer. Physik. Zeitschr. 9. S. 120. 1908. (615 ) D= | >) golflengte Splitsing in mm. |Gotiengte Splitsing in ae z Stof | | — naar violet], @ | Stof [— naar violet}, & C) „ rood | 2 | 0) |L „ rood I| 2 | | E E Wolframium — 1474 4 | Wol- — .1559 5 248889 0 9 Iframi-\, 2856.20 Ì J- 1155 4 | um + .1375 3 — 1458 3 — 2802 6 252244 | _ 0 9 3049 .80 0 pj J 1172 3 0519 6 — 1524 3 — 4590 8 2555.23 0 9 3311.53 10 1440 3 ler 1814 8 — 1281 Ene eee 2580. 63 0 ne // 4 1012 SS J- 1394 3 Da beb) — „1487 328 rts ee 2606 .50 0 2 |E (| *3313.88 0 6 J 1553 3 S5: J- .0923 4 ME 558 Sel — OBM | 6 263324 Eee sS3709 0 6 4 1010 3 as + .1080 6 | 38 1695 528 DOOS 6 2697. 81 0 3|S©\| *3429.79 0 6 J- 1498 558 J- .0837 3 ! 5 8 — 1769 AIS Ee 070 3 2774.12 0 2 QS | 3448.96 0 3 J 1332 188 .0879 1 — 1530 Á — .934 3 277460 0 9 4022.27 8 + 1364 4 + .2032 3 — sos} 590 | > zis |? 2792.85 0 2 298.55 0 2 ia + 1242 2 jn joao h 759 | 3 en 0 Mo- |_2672.93 0 5 lyb- J- 1674 | 40 deen de magnetische draaiing van het polarisatievlak in nattiumdamp *) 1) Harro. Dissertatie, Amsterdam 1902. Arch. Néerl. (2) T. 10 p. 148. 1905. 43% (616 ) en door Grrsr over de magnetische dubbele breking in dezelfde stof) en met eene der uitkomsten van JrAN BecQqvrreL in zijne merk- waardige proeven®) over het gedrag van tysoniet en andere Kriskallen bij lage temperaturen en in een magnetisch veld. Deze natuurkundigen komen tot het resultaat, dat in de door hen onderzochten stoffen op een bepaald oogenblik slechts een klein gedeelte der atomen aan de emissie of absorptie deelnemen. Er is natuurlijk niet het minste bezwaar tegen, aan te nemen dat in eene Geisslersche buis de omstandigheden andere zijn en dat in een vacuumbuis het aantal op een bepaald oogenblik trillende atomen nu eens heel groot zal zijn. Asymmetrieën bij Wolframium en molybdeen. Waarnemingen van Mr. Jack. 6. Niet alleen de lijnen van kwikzilver en ijzer, welke door mij onderzocht zijn, maar ook andere stoffen vertoonen in het magnetische veld asymmetrische tripletten. Eenige voorbeelden van bijzonder sterke asymmetrieën, welke door Mr. Jack in het laboratorium te Göttingen zijn gevonden in de spectra van wolframium en molybdeen ben ik aan de vriendelijkheid van Prof. Vorer verschuldigd. In de voorgaande tabel zijn de golflengten in Ánesrröm eenheden gegeven, de splitsingen echter in m.m. gelijk ze op de platen zijn gemeten. Voor de kennis van de relatieve asymmetrie is dat echter voldoende. “Enkele lijnen geven eene asymmetrie waarbij de component naar den kant van het rood verder afstaat. Men kan echter volgens de opmerkingen van Mr. Jack niet geheel zeker zijn of men niet in die gevallen met meer gecompliceerde lijnen te doen heeft. Ook wil ik nog opmerken dat de opgegeven intensiteiten volgens mijne mededeeling in de Verslagen der Kon. Akademie van October 1907 slechts eene relatieve beteekenis kunnen hebben. Waarneming in de richting der magnetische krachtlijnen. 7. In de richting der magnetische kracht moeten de beide com- ponenten van het doublet volgens de theorie symmetrisch gelegen zijn t.o.v. de oorspronkelijke lijn. Toen ik tot dit onderzoek, dat men haast overbodig kon achten wilde overgaan, deed ik onmiddellijk eene waarneming, die met eene symmetrische ligging der componenten van het doublet nief overeen te brengen viel. 1) Geest, Dissertatie, Amsterdam 1904 Arch. Néerl. (2). 2) Zie in het bijzonder Jean Bercqveren. Influence des variations de Température sur la dispersion. Le Radium. 1907. (61e) Bij de waarneming van het doublet, waarvan de lijnen helder en scherp waren zag ik nl. zoowel bij de lijn 5791 als bij 5770 een fijn en uiterst flauw lijntje tusschen de componenten in staan. Bij 5/70 scheen dat lijntje juist midden tusschen de componenten van het doublet zich te bevinden, daarentegen bij 579L meer naar den kant van het rood verplaatst te zijn. Klaarblijkelijk ontstaan deze flauwe lijntjes door terugkaatsing van licht dat ongeveer loodrecht op de richting der magnetische kracht wordt uitgestraald en tegen den binnenwand der capillair van de Geisslersche buis is teruggekaatst. Door LoHMANN') is bij het onder- zoek der neon lijnen een dergelijk, maar daar volkomen symme- trische storing waargenomen. Het flauwe lijntje bleek mij lineair gepolariseerd te zijn. Het geheele beeld had behoudens de eenen en het karakter der polarisatie eene treffende overeenkomst met wat in een richting loodrecht op de magneetkracht wordt waargenomen. Het bleek niet mogelijk het uiterst flauwe lichtlijntje te gelijk met de twee lijnen van het doublet te photographeeren. Ik besloot nu te gelijk met het doublet de oorspronkelijke buiten magnetischen invloed staande lijn in het gezichtsveld te brengen. Het is bekend dat bij spectroscopische metingen vooral indien groote nauwkeurigheid gewenscht wordt, tal van foutenbronnen het gebruik van een vergelijkingsspectrum aankleven. KayseR*) beveelt daarom als meest te vertrouwen methode aan, de lijnen, welke men voor de vergelijking noodig heeft, in de bron zelf voort te brengen. Dit is in ons geval vanzelf onmogelijk. Ook de zijdelingsche verplaatsing die de lichttijn in de vacuum- buis door de magnetische kracht ondergaat, maakt dat, al blijft de vacuumbuis in onveranderden stand, eene opname zonder magnetisch veld reeds niet zonder meer met die in het veld kan vergeleken worden. Het beste scheen daarom met behulp van een halfverzilverden spiegel het licht van een zijwaarts geplaatst vacuumbuisje gelijktijdig met dat van een buis, die tusschen de polen stond, te analyseeren. Intusschen gelukte deze vergelijking bij de groote nauwkeurig- heid, die hier gewenscht is, slechts onvolkomen. Somtijds scheen het alsof het mogelijk was bij 5770 en 5791 gelijktijdig eene sym- metrische plaatsing van de lichtlijn, welke door de oorspronkelijke lichtbron geleverd werd, te verkrijgen. Maar ik mag aan dit resultaat 1) LorMANN, Beiträge zur kenntniss des ZreemAN-Phänomens. Dissertation. Halle a.d.S. S. 62. 1907. Zeitschr. f. Wissensch. Photographie. Band 6. Heft 1 u. 2. 1908, 2) Kayser, Handbuch der Spectroscopie. Band Il. p. 732. ( 618 ) slechts een zeer bescheiden gewicht toekennen. Deze proeven deden echter met nadruk de vraag opkomen: Heeft de middelste lijn van een triplet dezelfde golflengte als de oorspronkelijke lijn? 8. Men kan reeds van tevoren zeker zijn, dat de verandering in golflengte hier bedoeld ongetwijfeld zeer gering zal zijn, daar voor zoover mij bekend is, geen der natuurkundigen die zich met het onderzoek der straling in een magnetisch veld hebben bezig gehouden, op verschijnselen gekomen is, die de gestelde vraag in bevestigenden zin moeten doen beantwoorden. Intusschen deden eenige waarnemiugen met een echelonspectros- coop mij zien, dat verscheidene spectraallijnen en daaronder de meermalen door mij onderzochte kwiklijnen door een zeer sterk mag- netisch veld verplaatsingen van de orde van 6 à 10 duizendste deelen eener ANGSTRÖM eenheid, meestal naar den kant van het violet onder- gaan. De zaak komt mij voor van voldoende gewicht te zijn om daaraan een afzonderlijk onderzoek te wijden, dat ik spoedig hoop te doen volgen. Natuurkunde. — De Heer P. Zewman biedt eene mededeeling aan: „Verandering van golflengte van de middelste lijn van tripletten in een magnetisch veld” (eerste gedeelte.) 1. Het is tot dusver bijna stilzwijgend ondersteld geworden, dat de middelste lijn van tripletten of van andere symmetrische splitsings- figuren in het magnetische veld op haar plaats blijft. Bij een onder- zoek over de asymmetrische splitsing van enkele spectraallijnen (zie voorafgaande mededeeling) viel mij bij het onderzoek van het licht dat in de richting der krachtlijnen wordt uitgestraald op, dat waar symmetrie verwacht werd deze niet altijd bestond. Dit bracht mij er toe de vraag te stellen of rnisschien ook een verschuiving van de oorspronkelijke lijn tijdens het magnetiseeren intreedt. Inderdaad blijkt dit het geval te zijn, zooals in het vervolg dezer mededeeling blijken zal. Ik wil echter niet beweren dat de asymmetrische stand van de als storing optredende uiterst flauwe lijn die ik bij lijn 5791 tussehen de doublet componenten waarnam (zie $8 der onmiddellijk voorafgaande mededeeling) hierdoor verklaard wordt. Het tegendeel is het geval. 2. Het zij mij voor de verdere discussie vergund hier zeer in het - ( 619 ) kort aan de formules te herinneren welke voor MrcuuusoN’s echelon speetroscoop *) de verandering van de buiging met de golflengte en den afstand van twee opvolgende orden van de zelfde lijn bepalen. Laat het invallende licht loodrecht op de glasplaten van den spectroscoop invallen, laat 4 de golflengte van het doorvallende licht, u den brekingsindex, 6 den kleinen buigingshoek voorstellen, terwijl # de dikte der glasplaten, s de breedte der trappen van den echelon mogen aanduiden. Dan is vooreerst de t du en Ee er EE LR AN 1 on a ( ) e () Noemt men den afstand van twee opvolgende orden 4 dan is Ne te (2) 8. Het meest eenvoudig scheen het mij te onderstellen dat alleen bij de lijn 5791, die zich asymmetrisch splitst, en niet bij de lijn 5770 eene verschuiving van de middelste component zou optreden. Ik kwam er daardoor toe de echelon-spectroscoop zoodanig te ge- bruiken dat verschillende lijnen tegelijk konden worden waargenomen en vergeleken. Het is bekend dat bij de wijze waarop de echelon gewoonlijk gebruikt wordt slechts één lijn gelijktijdig kan worden onderzocht of ten hoogste lijnen die niet meer dan een klein onder- deel van een AngsrrÖM-eenheid uit elkaar staan. Men kan echter ook de treden van den echelon horizontaal plaatsen en evenwijdig daaraan de spleet van den bijbehoorenden collimator en alles dus 90° uit den gewonen stand draaien. De spleet van den hulpspectroscoop moge verticaal geplaatst blijven. Door deze handel- wijze, welke in principe met de methode der gekruiste prisma’s van NEWrTON of met die der „Interferenzpunkte” van GERCKE overeenstemt bereikt men het voordeel dat gelijktijdig zeer verschillende spectraallijnen bezien kunnen worden. Iedere bepaalde golflengte teekent zich dan af in korte horizontale lijntjes, waarvan de lengte in horizontale richting door de breedte van de spleet van den hulpspeectroscoop bepaald wordt. Verder zal het van den stand van den echelon af hangen of men eééu of twee opeenvolgende orden van een lijn zal waar- nemen. De figuur 1 geeft schematisch weer dat deel van het waar- 1) Mrcrerson. Journal de Physique, (3), Vol. 8, pag. 305, 1899. Fürst B. Garirzin. Zur Theorie des Stufenspectroscops. Bull. de Acad. Imp. des Sciences St. Pétersbourg 1905 (5) T. 23. NO, 1 et 2, (620) genomen beeld, hetwelk op de beide gele kwik- lijnen betrekking heeft. De lijntjes a en & mogen de beide opeenvolgende orden voor de lijn f ___ 5770 voorstellen, en a’ de lijn 5791 in de eenige daarbij duidelijk waarneembare orde; Â. alles voor het geval dat de lichtbron, eene 5 kleine vacuumbuis met lichtenden kwikdamp, 5 zich buiten het magneetveld bevindt. Wordt nu het magneetveld aangezet dan bewegen zich van al deze lijnen de bekende componenten naar boven en naar beneden toe. Buitendien echter zal indien de lijn 5791 van golflengte verandert, maar die der andere lijn constant blijft, eene verschuiving bepaald door de vergelijkingen (1) en (2) plaats vinden. Neemt men na elkaar twee negatieven dan zal bij uitmeting blijken of de lijn a/ op beide dezelfde plaats inneemt of niet. Het bleek al spoedig dat de lijn a’ zich over een kleinen afstand, naar a’*, verplaatst had. 4. Ik veroorloof mij in de volgende tabel de uitkomsten te geven van enkele uitmetingen van negatieven, welke volgens de methode van $ 8 zijn opgenomen, op verschillende dagen en onder verschil- lende omstandigheden. Met veld | Zonder veld Plaat seem H naan Afstand Afstand | in Gauss a—b | a—a | b—-d' a—b | a—a! | b—d! 130 215 OESO on ONS) 1830 nml 2 0.8c8 | OS | Hm des 200 ORS ONS OD 10920 1,208} OF S98T PP ORSL) 140 | 1.214 \ 0.882 | 0.332 8580 4224 OPSOo nn O RG 141 Aosta OE SOA 0280 7700 104501 OFSOT ORDE LAD eel LOOS AIN KOR ZO 7180 1.147 pn SOESO2E OREN VAN AedO ORSS on 01285 15120 dede (OEST2 OR 4408 ASOR Or SLO OLS OT 20340 vB E25 NLO 4 ON OBS 150Onf ds 093 OF740 170: 347 25470 4446} 0848 |” Of298 De gebruikte echelon, welken ik *) vroeger uitvoeriger beschreven 1) ZeeMAN. Verslag Akademie 30 November 1901. (61 ) heb, bestaat uit 30 platen van 7,8 m.m. dikte, terwijl de treden 1 m.m. breed zijn. ‚De ‘afstand. van de lijn « tot de lijn 6 is gemeten in m.m. en aangeduid als de afstand a—b en zoo vervolgens. H geeft de veld- sterkte in Gauss aan. f Uit deze tabel blijkt, dat inderdaad bij het magnetiseeren de lijn a’ hare plaats t.o.v. a en b verandert, en dat die verplaatsing met de veldsterkte toeneemt. Er blijkt echter tevens uit, dat de waargenomen verplaatsing niet alleen door eene golflengte-verandering van lijn 5791 is bepaald, maar eene superpositie is van veranderingen van trillingstijd in de beide beschouwde lijnen. Immers de afstand a—b, d.i. de afstand van twee orden van lijn 5771, is in de eerste afdeeling der tabel steeds kleiner dan in de tweede. Hieruit moet dus besloten worden dat de lijn 5771 eene verandering van golflengte ondergaat. Het bedrag ervan in À. HE. kan gemakkelijk worden aangegeven. Voor het sterkste veld van 28470 Gauss bedraagt de verandering van a—b 0,023 m.m. De helft van dit bedrag bepaalt de verandering in golflengte, en deze is dus, daar voor den gebruikten echelon de afstand van twee orden —= 1.116 m.m. met 0,689 A. E. overeen- komt, gelijk aan 0,007 A.E. ò. Het blijkt dus duidelijk dat niet slechts lijn 5791 maar even- zeer lijn 5/70 eene verandering van hare oorspronkelijke golflengten in het magnetische veld ondergaan. Daardoor wordt de eenvoudigheid der uitkomsten van de in $ + toegepaste methode echter zeer ver- minderd. Hare gevoeligheid echter in het constateeren van relatieve golflengten-veranderingen blijkt zeer duidelijk uit eene vergelijking van de beide kolommen onder a—a/. Ten einde echter eene eenvoudige interpretatie van de uitkomsten te verzekeren en ook wegens de meerdere lichtsterkte ben ik, nadat de realiteit van de golflengte-verandering gebleken is, teruggekeerd tot de gewone wijze van werken waarbij de spleet van den hulp- spectroscoop evenwijdig loopt aan die van den echelon. Voor de beide gele kwiklijnen werden de volgende uitkomsten verkregen. (Zie tabel p. 622). Bij de drie laatste opnamen werd met andere orden van den echelon gewerkt. d, geeft in m.m. en gereduceerd op een afstand der orden gelijk aan 1.110 m.m. de verandering die deze afstand bij het magnetiseeren ondergaat. Op plaat 164 stijgt de verandering in golflengten in A.E. uitgedrukt tot 0.008. De tabel bevestigt volkomen de reeds in $ 4 verkregen uitkomsten, | (622) De afzonderlijke opnamen vertoonen echter, evenals die welke in $ 4 werden besproken, onregelmatigheden waarover eene nadere Plaat | __jAfstand-orden | Afstand-orden | ) ) zonder veld met veld H dj Nr. | in mm. | in m.m. in m.m. De | | 16 ‘a 5770 1.081 1.067 20100 0.014 1605 5701 1.061 1OAAe 90100 0.017 160c 5791 1.058 1.050 8900 0.008 161a | 5770 1.110 1.089 93800 0.021 1615 5770 1.110 1.106 9000 0.004 164 5710 | 0.855 0.834 94400 0.027 165a 5791 0.856 0.847 13750 0.012 1655 5770 0.859 0.843 | 416450 0.021 diseussie noodzakelijk is. Voor ik echter daartoe overga, wensch ik er de aandacht op te vestigen, dat de verkregen uitkomst omtrent de verschuiving van de middelste lijn van het triplet niet een verschijnsel is, dat uitsluitend aan de ontlading in GerisLeR’sche buizen eigen schijnt te zijn. In eene dissertatie van W. HARTMANN ') komt de volgende zinsnede, waarop tijdens het neerschrijven van dit opstel mijne aandacht viel, voor: „Es mag schon an dieser Stelle erwähnt werden, dass der Abstand der Ordnungen beim HEinschalten des Magnetfeldes sich mehrfach änderte, und zwar im allgemeinen mit wachsender Feld- stärke kleiner wurde. Dieser Anderung würde rein äusserlich betrachtet eine Verkürzung der Wellenlänge entsprechen, doch konnte eine wirkliche Gesetzmäs- sigkeit nicht constatirt werden.” De proeven van HARTMANN werden genomen met een echelon spectroscoop, terwijl een vacuum onderbreker van MicHeLsoN als lichtbron diende. De meeste zijner opnamen over koper, ijzer, goud en chroom werden in velden van 8000 tot 12000 Gauss opgenomen. Misschien zou de schrijver zich minder gereserveerd hebben uitgelaten, indien door hem sterkere velden waren gebruikt, waarin het verschijnsel zooveel duidelijker optreedt. In het licht echter der door mij be- schreven proeven mag men wel besluiten, dat ook bij andere metalen eene verandering van golflengte van de middelste component van denzelfden aard optreedt, als voor de kwikzilverlijnen werd aangetoond. 1) WaLrnER HARTMANN. Das ZeEMAN-Phaenomen im sichtbaren Spectrum von Kupfer, Eisen, Gold und Chrom. Dissertation, Halle a. d. S. 1907. p. 10. P. ZEEMAN. Nieuwe waarnemingen over asymmetrisch door magnetisme gesplitste tripletten. 5191 \\ 5710 / 5101 St / 5101 \ 5710 Id MU Xi ERA mm ee FE PK BAS zonder veld. le coincidentie 2e coincidentie. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI. A0. 1907/8. ( 623 ) Wiskunde. — De Heer Scrourn biedt een mededeeling aan : „Over vierdimensvonale netten en hun rwimtedoorsneden”. (Tweede gedeelte). Het net (C). 1. Het vraagstuk, de doorsnee van het net (C,) met een gegeven ruimte te bepalen, splitst zich van nature in twee deelen. Het eerste deel houdt zich bezige met de vraag, hoe een reeks van ruimten evenwijdig aan de gegevene een bepaalde achtcel snijdt; in het tweede deel wordt aangegeven, hoe de doorsnee van elk der acht- cellen, die door de gegeven ruimte gesneden worden, kan worden afgeleid uit die, welke deze ruimte in de in het eerste deel aange- nomen achteel bepaalt. Natuurlijk treden hierbij de vier reeksen van evenwijdige ruimten loodrecht op een as der achtcel op den voorgrond en worden dan in het eerste deel van het vraagstuk in de eerste plaats de zoogenaamde „overgangsvormen”’ onderzocht, waarbij de snijdende ruimte een of meer hoekpunten van de achtcel bevat, terwijl dan tusschen elk paar aan elkaar grenzende overgangsvormen een enkele intermediaire vorm wordt ingeschoven, nl. die met de ruimte, welke den afstand tusschen de beide die overgangsvormen dragende ruimten middendoor deelt. Gewoonlijk is dit voor ons doel voldoende; bovendien is het niet moeilijk, waar dit noodzakelijk mocht blijken, andere tusschenvormen te interpoleeren. In de vorige mededeeling onder denzelfden titel hebben we elk der cellen C,, van het net (C,,) en elk der cellen C,, van het net (C‚) verpakt in de kleinst mogelijke achteel met ribben evenwijdig aan de coördinaatassen, in het voornemen om de ruimtedoorsneden der netten (C,) en (C,,) aan die van het net (C‚) te binden door met elke C,, en elke C,, tevens de deze cellen insluitende doos C, te snijden. Met het oog op deze toepassing voegen we aan de boven aangegeven vier reeksen van evenwijdige snijruimten nog twee andere toe, nl. die, welke loodrecht staan op een der beide lijnen, die den oorsprong van coördinaten met het punt (8, 1, 1, 1) en het punt nel eed DLD) verbinden; deze lijnen toch zijn — zie de laatste tabel der vorige mededeeling — assen van een of meer der in de cel C, besloten cellen C,, en C,. Ook bij deze twee nieuwe reeksen be- palen we ons tot de overgangsvormen en de midden tusschen twee naburige overgangsvormen gelegen tusschenvormen. Ten einde het overzicht der bij de zes reeksen van evenwijdige ruimten optredende doorsneden te vergemakkelijken geven we de uitkomsten, waartoe het eerste deel — de bepaling der doorsnee met één C, — voert, op twee verschillende wijzen aan. Vooreerst (624 ) projecteeren we alle hoekpunten, ribben, zijvlakken, grenslichamen der eel C, op de middellijn loodrecht op elk der zes reeksen van ruimten om hieruit de doorsneden tabellarisch af te leiden; ten tweede geven we de doorsneden zelf in evenwijdige perspectief in de achtecel - aan. Aan elk dier twee nauw samenhangende Oe is een uitslaande plaat gewijd. Ter bevordering der eenvormigheid duiden we de assen OM, OK, OE — OR \doot haar uitemden (L44 De dt 0 dE (1,0, 0,0) aan. We hebben dan achtereenvolgens met de zes reeksen AAE DELL OL 10, Op re 0, OPO) SE A EEN te doen en moeten nu voor elk dier zes gevallen de beide deelen onderzoeken, waarin het vraagstuk zieh boven splitste. 2. Het geval (1,1,1,1). — Dit geval is, wat het eerste deel van het vraagstuk betreft, volledig opgelost in een vorige studie (Ver- slagen, December 1907, blz. 467). Vandaar, dat het eerste gedeelte der eerste plaat met het opschrift (4,1,1,1) OM, een uitbreiding is van het eerste diagram „== 4 der toen gegeven plaat. Ten einde in de gelegenheid te zijn bij de projecties van alle grenselementen tevens de projecties der hoekpunten dezer elementen aan te wijzen, waardoor het inzicht in de ruimtefiguur aanmerkelijk wordt bevor- derd, zijn hier de aantallen der ribben, zijvlakken, grenslichamen buiten het schema, ter rechter zijde, aangegeven. Bovendien zijn hier de doorsneden van de achteel met de overgangsruimten en de intermediaire ruimten loodrecht op de diagonaal van projectie tabel- larisch vermeld; daarbij is gebruik gemaakt van een vroeger (Ver- handelingen, deel IX, n°. 4) ten voeten uit ontwikkelde methode, die ons van elke doorsnee niet alleen de kenmerkende getallen (e‚ k‚f) maar ook den aard der zijvlakken kennen doet. Zoo is de centrale doorsnee een (6,12,8), omdat ze 6 hoekpunten bevat en geen ribben snijdt, 12 zijvlakken snijdt en geen ribben bevat, 8 grenskuben snijdt en geen zijvlakken bevat; deze doorsnee is een regelmatig achtvlak, in verband waarmee elke kubus der beide vier- tallen van begrenzende lichamen volgens een gelijkzijdigen driehoek van dezelfde grootte gesneden wordt. Zoo is de naburige interme- diaire doorsnee een (12,18,8), omdat er 12 ribben, 18 zijvlakken, 8 grenskuben gesneden worden, en wel een regelmatig aan de hoek- punten afgeknot viervlak, nl. het eerste der halfregelmatige Archi- medische lichamen (Verslagen, blz. 470), omdat vier der grenskuben volgens regelmatige zeshoeken, de vier overigen volgens gelijkzijdige driehoeken gesneden worden. Hierbij wordt het aantal der ribben teruggevonden als de helft van het gezamenlijk aantal der zijden ( 625 ) van de zijvlakken, zoo 12 als het halve product van acht en drie, 18 als de halve som van vier maal zes en vier maal drie. Bovendien is bij het aangeven der in de zijvlakken liggende veelhoeken het cijfer van elke groep van regelmatige veelhoeken onderstreept. De tweede plaat geeft de verkregen doorsneden in evenwijdige perspectief aan. De eerste figuur, links bovenaan, stelt een achtcel voor, die behalve de bij de verschillende reeksen van evenwijdige snijruimten optredende middellijnen loodrecht op die ruimten enkele andere bij de oplossing optredende lijnen aanwijst; voor ons geval (L,1,1,1), waarop de vier volgende figuren der eerste rij slaan, is de as EE’ deze middellijn. Ter kenmerking van dit geval is rechts onderaan in het vak het merk (4,1,1,1) neergeschreven ; bovendien 4 3 2 j 8’ 8’ 8’ 8 plaatst bet met E aan dezelfde zijde der snijruimte gelegen gedeelte der as EH’ aan. Gemâkkelijk volgt men in deze figuren de vorm- veranderingen, die elk zijvlak van het regelmatig achtvlak, dat de centrale doorsnee vormt, ondergaat, als het snijpunt der snijruimte met de as OF zich van Ò naar K verplaatst. Zoo vervormt zich het in den bovenkubus der achteel gelegen zijvlak, dat tevens het zicht- bare bovenvlak van het op zich zelf beschouwde achtvlak uitmaakt, eerst tot een regelmatigen zeshoek, daarna tot een gelijkzijdigen drie- hoek van tegengestelde oriëntatie, enz.; is de achtcel een Ce, dan wijzen de breuken links bovenaan bij elke figuur ge- zijn de zijden van de driehoeken der eerste en derde figuur 2/2, die van de zeshoeken en de driehoeken der tweede en vierde figuur V/2, terwijl de reeks zich besluit met den overgangsvorm bestaande 0 uit het enkele hoekpunt £, waaraan dan de breuk 5 beantwoordt. We komen nu tot de vraag, hoe in elk der beschouwde gevallen de eveneens door de snijruimte getroffen overige achtcellen gesneden „worden. Daartoe denken we ons de boven gesneden achtcel als de centrale van het net en nemen we dus aan, dat het middelpunt van deze cel de oorsprong is van het coördinatenstelsel, ten opzichte waarvan we in het eerste gedeelte de coördinaten van de middel- punten der overige cellen in den symbolischen vorm (2a;) hebben bepaald. De vergelijking der centrale ruimte loodrecht op de as OZ, naar het punt (1,1,1,1) is z, Jz, 4-4, 4-4, =0; de lengte der loodlijn uit het middelpunt (24;) op deze ruimte neergelaten is dus Za; Derhalve wordt de achteel met het middelpunt (24;) door de centrale ruimte 2z;= 0 gesneden, als — 2 <2a;< 2 is, en doen zich hierbij de vijf gevallen voor, waarbij Za; een der ( 626 ) waarden — 2, —1, 0,1, 2 heeft. Anders gezegd: vertoont zich bij de 4 centrale cel de centrale doorsnee 3 dan komen bij de overige cellen — a 5 de — voor en geen andere. Wijl de doorsneden 8 0400 6 5 en 5 punten zijn en dus buiten beschouwing blijven, vinden we dan als doorsnee van het net (U) een driedimensionale ruimte- vulling bestaande uit twee grondvormen, achtvlak en viervlak, waarbij het viervlak optreedt in twee standen van tegengestelde oriëntatie. Uit een nauwkeurige overweging van deze uitkomst volet nu het algemeen genoegzaam, dat de breuksymbolen van de gesneden cellen met dat van de centrale cel verschillen van veelvouden van de doorsneden 5 Belen kwarten opleveren en dus, als het symbool der centrale cel 5 of 5 nk B’ 88’ 8 driedimensionale ruimtevulling bestaande uit twee grondvormen, die elk van beide in twee tegengesteld georiënteerde standen voorkomen, het eerste halfregelmatige Archimedische lichaam en het viervlak. is, door worden voorgesteld. Men vindt dan weer een ik : 2 | Wijl we uitgaande van de doorsnee 5 der centrale cel weer op het stelsel van achtvlak en viervlak terecht komen, zijn de genoemde twee gevallen voor deze reeks de eenige, waarbij de driedimen- sionale ruimtevulling uit twee grondvormen bestaat. In elk ander HDS Oven l—= zoo als bijv. het aan de breuken —, —, —, — beantwoor- On NE Te dende — vindt men vier verschillende grondvormen en nooit meer ; we bevelen het teekenen van het juist genoemde viertal doorsneden als een goede oefening aan. Vervangt men de oneindige verzameling van cellen C{® door een _ eindig blok van 4* cellen ({®, die gezamenlijk een (2D vormen, verdeelt men een diagonaal van dit blok in acht gelijke deelen en denkt men zich het blok gesneden door een ruimte in een der deel- punten loodrecht op de diagonaal staande, dan vindt men al naar omstandigheden òf een eindige verzameling van achtvlakken O@Y?2) en viervlakken Z@/® met ribben 2/2, òf een eindige verzameling - van Archimedische lichamen AV) en viervlakken 7/2) met ribben W2, besloten in een achtvlak, een viervlak of een Achimedisch lichaam van grootere afmetingen, nl. in de doorsnee van het blok C° met ( 627 ) de snijdende ruimte. In verband met de aanteekeningen toegevoegd aan de blz. 15, 16 en 24 der studie “On the sections of a block of eightcells, ete.” (Verhandelingen, deel LX, n°. 7) geven we hier aan, hoe groot in elk dier gevallen het aantal der samenstellende deelen O@YD, AW, Tev5, TW) is. We bepalen ons daarbij tot het vermelden der uit- komsten en herinneren er slechts aan, dat de afleiding van deze berust op het daadzakelijke verband tusschen de coëfficienten der verschillende machten van & in de ontwikkeling van (1 + z J- ? +... + ak)! en de aantallen der cellen C® van het blok C(@, die in projectie op een diagonaal met elkaar overeenstemmen. In de volgende tabel der uitkomsten zijn van elkaar afgescheiden de drie gevallen voerende 1 AE | | tot doorsneden i Ge 5 CO == OUD en de twee gevallen 1 | 3 ei voerende tot doorsneden 5 Se 5 (2 = A\®. Bovendien zijn de twee standen van tegengestelde oriëntatie, die bij 7'en A optreden, als 7, Jh en A, A„ van elkaar onderscheiden en ontvangen dan die deelen PV? en AV®) denzelfden voetindex, die niet alleen wat inhoud maar ook wat stand van samenvoeging betreft beantwoorden aan de betrekking AVD A4 TWD) —= TVN, terwijl deze aanwijzer bij 72) een p (positief) is, als dit viervlak in stand met Z'@2) en ACH2) overeenkomt, en in het derde geval OPE?) waar de twee aantallen dan ook gelijk zijn, willekeurig gekozen kan worden. In deze tabel stellen de symbolen (& + 2),, enz. binomiaalcoëffi- cienten voor. Het op den voorgrond treden van den getallenfactor 23 staat in verband met de alleen voor het volume geldende betrekking ANNES EUD, die onmiddellijk uit de boven gegevene volgt. Zij maakt een deel uit van Oer?) A2) Ter?) Tv?) sd waarvan bij de samenstelling der tabel, ’t zij als hulpmiddel ter berekening, ’t zij als controle, gebruik gemaakt is. gene gevallen (EET, Or 040,0), (1,0,0,0). — Deze drie gevallen zijn zooveel eenvoudiger dan het voorgaande, dat we ze wel gezamenlijk kunnen behandelen, nu de toepassing van de hierbij optredende uitkomsten op de netten (C,) en (C,,) eenmaal een korte behandeling noodzakelijk maakt. De projecties van de grenselementen (628 ) | Kn en | 4 (2 £) (2rV/2) (2/2) De il RES 0, bn (td; CMN n Le | 7 Som ge) CD AED p En dn B On EAB) 7D 1 pe3p?—6k—2) 7 5 a Som gi (09e 5) ge buen | En Een k) ed | oe 4 ER HI) Saed, | n Som k(2k°-—-l1) 200 eD, Dn B) C&D CHD2 En Cs n mr AVD (HD Som (2 332273) a REHAB) pen EH 22e RHB) ct +2) err 4 E 5 Ce | nn AOB") le 523270) nl 1 Som (k*}-60/°20k 3) op de overeenkomstige assen OK, OF, OR worden onmiddellijk gevonden; ten einde rekening te houden met de tusschen OMen OR eenerzijds en tusschen OK en OF anderzijds optredende dualiteit _ S (629 ) zijn op de eerste plaat de projecties op OR gesteld naast die op OZ, terwijl de projecties op OK en OF er naast elkaar een plaats vinden. Een enkele blik op deze diagrammen wekt reeds de overtuiging, dat de doorsneden in de richting van OZ over OK en OF naar OR steeds eenvoudiger moeten worden. Dat dit werkelijk het geval is — en om welke reden — blijkt duidelijk op de tweede plaat, die voor de gevallen OK en OF de doorsneden geeft. Zoo als de Dak drie bij OK behoorende figuren met de breuksymbolen ne doen zien, is hier een van de afmetingen der doorsnee, nl. de af- meting in de richting van de ribbe met K tot midden, van stand- vastige lengte, waardoor de doorsneden prisma's worden met een hoogte 2 en wel een zeszijdig prisma HW”, een driezijdig prisma PW) en een driezijdig prisma PW®; bij deze symbolen H en P geven de aanwijzers W/2 en 2W/2 de lengte der zijden van grond- en bovenvlak aan. Eigenlijk kan nu beweerd worden, dat bij deze prisma’s, waarvan grond- en bovenvlak de bepalende veranderlijke elementen zijn, het vraagstuk der doorsnijding een afmeting verloren heeft; immers men behoeft ter bepaling van het prisma slechts te vragen, hoe de grondkubus gesneden wordt door een vlak loodrecht op een diagonaal van dit grenslichaam der achteel, m. a. w. het vraagstuk is driedimensionaal geworden. Op dezelfde wijze vindt men in het geval OF rechthoekige prisma’s, waarvan twee afme- E 2 tingen standvastig blijven, wat voor de overgangsdoorsnee 7 en de B: | dlid intermediaire doorsnee 7 is. aangegeven, terwijl de doorsnee in het geval Of? een onveranderlijke kubus is, die natuurlijk niet is afgebeeld. Het is bijna overbodig stil te staan bij de beide ruimtevullingen van het geval OK, die door HWP en PW) samen en die door PV?) alleen, wijl ze in den grond der zaak als bekende vlakvullingen verschijnen. We volstaan met het aangeven der volgende betrekkingen : PEW AFD, POD OAD, HUD D, PVP HOHDV2— GRH), PVP 4 (Bl2HBhH) HVD 6(HI, PD PWD = (HD), PVD | + W‚PVD Hv?) zz SK? Bo =r 3k2 Je) 43 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI. A°. 1907/8. (630 ) 4. Het geval (8,1,1,1). Is het hoekpunt A der achteel C@ — zie het eerste diagram der tweede plaat — het punt (1,1,1,1) dan denm wordt het punt (1 dB naal 45 van den in de ruimte rz, ==1 gelegen kubus in drie gelijke deelen te verdeelen en dan het eerste deelpunt C te nemen *). De lijn OC is voor dit geval de as, waarop bij het bepalen der projectie van de grenselementen der eel geprojecteerd moet worden. Nu is het duidelijk, dat de projectie van den kubus met AB tot diagonaal verkregen wordt door dit grenslichaam eerst te projecteeren op de projectie 45 van de as QC op zijn ruimte z, —=1, wat met be- trekking tot de hoekpunten de stratificatie 1, 3, 8, 1 oplevert, om daarna de projectie te bepalen van deze nieuwe op AB gelegen punten op OC. Nu is hoek BOC echter recht, want uit de coördinaten (L, —1,—1,—1) en (1 5 É 5) van Ben C volgt onmiddellijk OB? + OC: == BC". Dus projecteert B zich op OC in Oen is dit dan met het tegenover B gelegen hoekpunt (—1,1,1,1) der achtecel natuurlijk ook het geval. Zoo verkrijgt men dan — zie de eerste plaat onder het hoofd (3,1, 1,1) C, — de stratificatie der 16 hoekpunten door de met gelijke tusschenafstanden op de projectieas neergelegde puntengroep 1,8,3,1 zoo door een tweede van denzelfden bouw te doen volgen, dat eerste 1 van deze tweede met de laatste 1 van de eerste samenvalt. Hieraan ontleent deze projectie, wat onderaan ge- noemd is haar type. Werkelijk vindt men zonder eenige moeite alles wat in het schema aangegeven is, door zich de twee in het typische beeld aangewezen grenskuben —- hier de in de ruimten x, = + 1 gelegen — voor te stellen en zich hun overeenkomstige hoekpunten, ribben, zijvlakken door ribben, zijvlakken, grenslichamen vereenigd te denken. Laten we het op zich zelf staande punt A weer buiten rekening, dan hebben we hier met zes verschillende vormen der doorsnee, drie overgangsvormen en drie tusschenvormen, te doen; deze worden 1 6 op de tweede plaat aangetroffen. We wijzen eenigszins uitvoerig aan, hoe deze figuren onafhankelijk van de uitkomsten der eerste plaat door teekening worden afgeleid, en merken daartoe dan onmiddellijk op, dat de ruimte door 4 loodrecht op OC door 3, Jr, Hr, — 6 voorgesteld wordt en deze na een kleine evenwijdige verplaatsing naar () toe van de door 4 gaande ribben der achteel dus stukken ) verkregen door de inwendige diago- met bijvoeging van de overeenkomstige breuksymbolen 1 Ì 1) Bij vergissing is voor AC in de figuur zn genomen in plaats 3 AB. (631 ) afsnijdt, die tot elkaar staan als 1:3:38:8. Is nu de horizontaal geteekende ribbe AB’ evenwijdig aan OX,, dan begint men ter verkrijging van den eersten tusschenvorm op de overige ribben door A — zie de laatste der zes figuren — stukken AP, , AP, , AP, ter lengte van de halve ribbe, d. i. van de eenheid, op de ribbe AB’ een stuk AP, ter lengte van een derde van de eenheid uit te 1 zetten, waardoor het met het symbool 15 overeenkomende viervlak P.P,P,P, ontstaat. De ruimte z, 1 bevat van dit viervlak den gelijkzijdigen driehoek P,P,P, met de zijde 2 ; de andere zijvlakken en PbsPsselegeninderuimtens, =1;e, == 1d zijn gelijkbeenige driehoeken met bases w/2 en opstaande zijden EV 10. Deze doorsnee is dus geen regelmatig viervlak doch een regelmatige driezijdige pyramide, waarvan de loodlijn uit den top P,, op het grondvlak P,P,P, neergelaten, een as is met de periode drie; wijl het voetpunt van deze loodlijn op de diagonaal AB van den rechter kubus ligt op een afstand van 4, die het zesde deel van AB uitmaakt, en AP, tevens een zesde is van AB,, loopt deze as evenwijdig aan de diagonaal BB’ der achtcel. Gemakkelijk leidt men nu de uit de verschuiving der snijruimte volgende veranderingen der doorsnee af door hetzij de evenwijdige verplaatsing van de ribben der doorsnee over de zijvlakken der achteel, hetzij de evenwijdige verplaatsing van de zijvlakken der doorsnee door de grenskuben der achtcel heen na te gaan. Heeft de snijruimte zich tot op den dubbelen afstand van A verwijderd, dan is -— zoo als uit beide be- schouwingen blijkt — het viervlak van doorsnee eenvoudig van A 2 uit met twee vermenigvuldigd geworden. Van deze doorsnee 12 verder gaande verdient het nagaan van de ribben, naar het schijnt, de voorkeur. Zijn de ribben P,P, en P,P, van de doorsnee ee als de snijruimte op drievoudigen afstand van het uitgangspunt A gekomen is, in de standen P‚,P, en P/P, van de doorsnee En aangeland, dan blijkt voldoende, dat vereeniging der punten PP, 'een nieuwe ribbe leveren moet. Zoo ziet men langzamerhand het geheele rhomboëder, dat de doorsnee 2 vormt, zich ontwikkelen. We wijzen er nog op, dat de doorsnee in elken stand van de zich evenwijdig verplaatsende snij- ruimte een as met de periode drie heeft, die met de diagonaal 55’ evenwijdig is en op het laatst in deze lijn overgaat. Immers de 43% ( 632) diagonaal AB van den in de ruimte «, == 1 gelegen grenskubus is een omwentelingsas met de periode drie voor dien kubus, dus is het vlak door A5 en AB’ een „omwentelingsvlak” met de periode drie voor de achtcel. Wijl nu de zich bewegende snijruimte loodrecht blijft op de in dit vlak gelegen lijn OC — zie de eerste der 20 figuren —, moet de lijn van doorsnee van dit vlak met de snijruimte, welke lijn dan natuurlijk loodrecht op OC staat, voor de doorsnee een as met de periode drie zijn. Zoo als boven reeds gevonden werd, staat nu werkelijk de lijn QB loodrecht op OC en is de verkregen as dus evenwijdig aan (B. Omdat het vlak door AB en B’ de loodlijnen OC en OR uit Q op de snijruimte en de ruimte X, =1 van den rechtschen kubus bevat, moet elke lijn ervan en dus ook OB loodrecht staan op het vlak door de snijruimte in de ruimte XN, =1 bepaald; dus wordt, als men de snijruimte in tegengestelden 6 jl zin beweegt en van 1 over enz. naar 12 terugkeert, het rhom- 10% boëder, dat de eentrale doorsnee vormt en zich dan in de richting van de ribbe 5’A door de achtcel beweegt, door het in de ruimte van den rechtschen kubus hepaalde vlak loodrecht op de as afgeknot. Trouwens, in de boven aangehaalde verhandeling (deel IX, n°.7)is ge- vonden, dat de doorsnee steeds een rhomboëder of een afgeknot rhomboëder is, als de snijruimte loodrecht staat op een vlak door twee overstaande ribben, wat hier het geval is, daar het vlak door AB en B’ de ribbe AB’ en de tegenoverliggende ribbe bevat. We duiden nu het aan het breuksymbool 5 beantwoordende lichaam door D,, aan, waarbij de n dan een der waarden 1, 2,.….,11,12 aannemen kan en D, en Dio „ de twee tegengesteld georiënteerde standen van een zelfde lichaam voorstellen, om dan verder te onder- zoeken, welke dier deelen bij een snijding van het net (C,) door de centrale ruimte 3, a, v,J-w, =0 optreden. Uit de afstanden der punten met de coordinaten (2a;), die het middelpuntenstelsel van het net vormen, volet onmiddellijk, dat de deelen D,, D,, DD, D, gezamenlijk verschijnen en de overeenkomstige driedimensionale ruimtevulling dus uit drie —en als men op de orientatie let zelfs uit vijf — verschillende grondvormen bestaat. Nu is, zoo als we weten, de vorm D, alleen reeds in staat de ruimte te vullen en zijn dit dus ook zoowel de vormen D, en D, als de vormen D,en D,, samen. Wat meer zegt, uit de voorwaarde, dat in de verkregen ruimtevulling met de drie of vijf verschillende grondvormen het zijvlak van een dier vormen zich in zijvlakken der omringende vormen voortzetten moet, volgt onmiddellijk, dat naast elke D, een aanvuilende D,, naast elke D, 635) een aanvullende D,, liggen moet en samenvoeging dier elkaar tot een D, aanvullende deelen dus tot een net van rhomboëders DD, leiden moet. Werkelijk doet men dit rhomboëdernet op meer over- zichtelijke wijs ontstaan, als men alvorens het net (C,) door de aan- genomen ruimte te snijden, de reeks der ruimten #, = Za, + 1 weg- denkt, iets waartoe het gebruik van het projectievlak door de twee ribben, hier AB’ en de tegenoverliggende, ons in de het laatst aangehaalde verhandeling als van zelf heeft gebracht Hierdoor toch gaat het net (C,) over in een drievoudig oneindig net van oneindig doorloopende rechthoekige prisma's, die een kubus met de ribbe twee tot grondlichaam hebben, en de doorsnee van dit net van prisma's is juist het rhomboëdernet. Dat de doorsneden, die bij een willekeurigen stand der snijruimte geheel onregelmatige paral- lelopipeda zijn, hier rhomboëders worden, is het gevolg hiervan, dat de snijruimte met elk der drie ruimten z, == 0, #, —= 0, x, —= 0 ge- 0 1 lijke hoeken maakt, hoeken met een cosinus ter waarde van ee 6 Uit de teekening met het symbool 1 blijkt nu verder, dat de uit- einden B,5’ van de as van dit rhomboëder in twee opvolgende ruimten #, == 2a, +1 liggen en de afstand van de evenwijdige vlak- ken van doorsnee der snijruimte met deze ruimten, welke vlakken in de snijruimte het rhomboëdernet aan stukken snijden, dus 4 bedraagt. Dit- sluit; want de hoek tusschen de ruimten 8x, + w, + zt, Jz, =0 | en #, == 0 heeft Dn tot cosinus en dus B) tot sinus, zoodat de af- 1 stand der vlakken 2: 5, zijn moet. Uit het voorgaande volgt nu eveneens, dat de doorsnee met de ruimte 3, Ja, 4-e,tw,=1 een uit de deelen D,, D,, D,, DD, D., bestaande ruimtevulling levert; natuurlijk kan ook deze uit drie elk in twee tegengestelde standen optredende grondvormen bestaande ruimtevulling door het stuk snijden van een rhomboëdernet verkregen worden. Ook is het duidelijk, dat het aannemen van een tusschen- stand der snijruimte tot zes geheel verschillende grondvormen voert, die door Ds, Dz... Dop Of in tegenstelde oriëntatie door Dz, Da,-.-. DD, zijn aan te geven. | £ Door in plaats van een viervoudig oneindig net (C,) een blok van k* eellen C, te snijden kan men ook weer afleiden, hoe men een der vormen D® van k-maal grooter lineaire afmeting uit de boven gevonden stukken Z, kan opbouwen. We laten dit echter na, om niet te uitvoerig te worden. (684) 5. Het geval (2, 1, 1, 0). — Bij de behandeling van het geval (4, 1, 1, 0) hebben we gezien, dat het optreden der nul in het symbool prisma's met de standvastige hoogte 2 doet vinden, waardoor het vierdimensionale vraagstuk zich tot een driedimensionaal vraag- stuk herleidt. Zoo komen we hier dan te staan voor de beschouwing van de doorsnee (2, 1, 1) van het net van kuben, wat in allerlei opzicht voor de driedimensionale ruimte het analogon vormt van die der doornee (8, 1, 1, 1) in A, Stellen we ons voor, dat de ruimte, waarin het geval (2, 1, 1) zich afspeelt, den bovenkubus der achteel bevat en het hoekpunt ? — zie de eerste der 20 figuren — tot oorsprong van een rechthoekig coördinatenstelsel met de door dit punt gaande ribben tot assen, de ribbe PQ tot met het cijfer 2 van (2,1, 1) overeenkomende as wordt aangenomen, dan is het middelpunt #”’ van het bovenvlak *) van dien kubus het punt (2, 1, 1) en PF’ dus de as loodrecht op de reeks der snijvlakken. Nu volgt uit den rechthoek APQEÉ met de zijden AZ=2, AP—=2W2, dat AQ loodrecht staat op PE en de punten A en Q zich op PF’ dus in hetzelfde punt projecteeren. Dus vindt men de projectie der acht hoekpunten van den beschouwden kubus op PE’ door de projecties (1, 2, 1) van de zijvlakken met PA en QE tot diagonalen zoo naast elkaar te plaatsen, dat de laatste 1 van de eerste met de eerste 1 van de laatste samenvalt, waardoor de stratificatie 1, 2, 2, 2, 1 verkregen wordt, die door verdubbeling met het oog op boven- en grondkubus in 2, 4, 4, 4, 2 overgaat. “Hieruit volgt dan het op de eerste plaat opgegevene. Zet men nu — tot de tweede plaat terugkeerende — op de drie door P gaande ribben van den kubus in de aangenomen onderstelling, dat PQ met 1 N de 2 van (2, 1, 1) overeenstemt, van P af stukken DN 1, 1 uit, dan ontstaat — zie de laatste fieuur — de driehoek P,P,P,, die het | RE bovenvlak vormt van het met de breuk 5 overeenkomende driezij- 2 3 4 dige prisma, en hieruit ontwikkelen zich dan de doorsneden 5’ 85 geheel als boven werd opgegeven. Van driehoek P,P,P, is de lijn, die P, met het midden van PP, verbindt, een as met de periode twee, of, om dit eenvoudiger uit te drukken, een lijn van symmetrie, en deze lijn is evenwijdig aan de diagonaal AQ van de eerste figuur. In elken stand van het snijvlak heeft de figuur van doorsnee de 3) Eigenlijk is het onjuist bij den bovenkubus van een bovenvlak te spreken; natuurlijk wordt hier bedoeld het vlak dat woor ons oog in de teekening als bovenvlak verschijnt. | P, H. SCHOUTE. Over v, Plaat IL, EA AA AN mes AA ND Mered de Ee END A NN Verslagen der Afdeeling Natuur! Plaat I. VI: SCHOUTE. Over vierdimensionale netten en hun ruimtedoorsneden. (Tweede gedeelte), CHO Cg 4,000) OR, é RR) OE E40) Cs A) Ne Ë EN NS Nn SNN ANNS VNO NRN NS DQ IDIDDEINDMDNHDRAINDDE NDE Dn k | | [ | SS NV Nine mn Se ve K T do 9 do Tet Dg Natuurk. DI XVI. A“. 190748. lat, ed lp AG Plaat II. le netten en hun ruimtedoorsneden. (Tweede gedeelte). EE OO PH. SCHOUTE. Over vierdimensiona Set ira A | EN SES, 8 Natuurk. DI, XV, Ac. 1907,8. ( 635 ) snijlijn van dit vlak met het vlak APQK tot lijn van symmetrie; 4 Eb in verband hiermee wordt de voor het geval 5 nog gave ruit, die dad zich bij het volgen van den omgekeerden weg naar het geval 5 toe evenwijdig aan zich zelf zoo door den kubus beweegt, dat het hoekpunt Q de ribbe QP doorloopt, door het grondvlak van den kubus volgens een loodlijn op de lijn van symmetrie gesneden. Denkt men zich in de gekozen ruimte van den bovenkubus der achtcel het drievoudig net van kuben en neemt men, alvorens tot de snijding door de reeks van evenwijdige vlakken over te gaan de aan grond- en bovenvlak evenwijdige tusschenschotten weg, dan verkrijgt men in het snijvlak een net van ruiten, dat door de weg- genomen vlakken in stukken van den gevonden vorm versneden wordt, enz. In de volgende deelen zullen we tot de bepaling van de ruimte- doorsneden der netten (C,,) en (C,,) overgaan. Natuurkunde. — De Heer pv Bors biedt, mede namens den Heer G. J. Erras, eene mededeeling aan uit het Bosscha-Laboratorium: „De invloed van temperatuur en magnetisatie op selectieve absorptiwespectra”. $ 1. Nadat de ongeëvenaarde paramagnetische eigenschappen der verbindingen van zg. zeldzame aardmetalen waren aangetoond ®, werd er aldra op gewezen dat ook de magneto-optische verschijn- selen hier vermoedelijk belangrijke eigenaardigheden vertoonen, en wel in onderstaande bewoordingen: „La polarisation rotatoire mag- „nétique a le signe positif ou négatif pour les composés des diffé- „rents métaux de cette série, comme d’ailleurs pour ceux de la série „du fer. Je n'ai pas pu constater jusqu’iei un effet particulier de „aimantation sur le spectre d’absorption très caractéristique d'une „solution d'erbium fortement paramagnêtique; d’ailleurs M. ZrrMAN „lui-même lavait dejà cherché en vain pour le spectre d’émission „de lerbine chauffée. Des expériences sont en préparation pour déter- „miner la rotation dans les raies d’absorption mêmes et aux alentours „immédiats”’. ®) 1) H. pu Bors & O. LieBrnecur, Ann. d. Physik (4) 1 p. 196, 1900 ; St. Meiser, Ann. d. Physik (4) 1 p. 664, 1900. | 2) H. pv Bors, Rapp. Congr. de Phys, 2 p. 499, Paris 1900; Ann. d. Phys. (4) 7 p. 944, 1902. (6365 Nadat intusschen door Scrmauss, Bares en Woop uitkomsten waren medegedeeld, wier overeenstemming veel te wenschen overliet, konden de bedoelde proeven eerst in 1906 in dit laboratorium wor- den voortgezet en verkreeg een onzer inderdaad eene eigenaardige dispersiekromme van de magnetische draaiing binnen en nabij een smal absorptiegebied *). Tevens bleken dergelijke bepalingen met velerlei moeilijkheden gepaard te gaan, die slechts met bijzondere, ad hoe geconstrueerde hulpmiddelen kunnen worden overwonnen; ook zijn gelijktijdige metingen van andere optische eigenschappen der absor- beerende stoffen volledigheidshalve wenschelijk ; dit meer uitgebreide onderzoek wordt thans met zulke verbeterde hulpmiddelen voortgezet. Bij de hierboven aangehaalde eerste negatieve proeven kon eenige directe inwerking der magnetisatie in den vorm eener verplaatsing van de onscherpe absorptiebanden eener waterige erbiumoplossing, m.a.w. een ZrEMAN-effect in den gewonen zin visueel niet worden waar- genomen ; de toen gebruikte tralie was trouwens dezelfde als die bij het onderhavige onderzoek dienst deed. Uiteraard is de waar- neming van laatstgenoemd effect veel eenvoudiger en gemakkelijker uitvoerbaar dan een behoorlijke en afdoende meting der draaiing. Intusschen is het verband tusschen deze beide uitingsvormen van éénzelfde verschijnsel zoo innig, dat het ééne onbepaald blijft zonder de kennis van het andere. | De heer JrAN BrcQurreL Jr.*) hervatte een dergelijk onderzoek met de smallere en scherpere absorptiebanden van zekere uiterst zeldzame en kleine kristalfragmentjes, over die wij niet konden be- schikken — xenotiem, tysoniet, parisiet e. a., waarvan de spectra indertijd door Henri BrCQUEREL Sr. waren bepaald ®). Tevens werd de reeds min of meer bekende invloed der temperatuur op zulke spectra nader onderzocht. De belangrijke hierbij verkregen uitkomsten mogen als bekend worden ondersteld. $ 2. Bij eene vroegere poging tot rangschikking van alle elementen volgens hunne magnetische eigenschappen en die hunner verbindingen werd het volgende opgemerkt: „Les éléments nouvellement reconnus: helium, argon *), neon, „krypton, xénon, n'ont pas encore été déterminés; il n'est guêre 1) G. J. Eras, Physik. Zeitschr. % p. 981, 1906 (Erbiumchloried). 2) J. BreQvereL, Compt. Rend 142 pp. 775, 874, 1144, 1906. 143 pp. 769, 890, 962, 1133, 1906. 144 pp. 132, 420, 592, 682, 1032, 1336, 1907. 145 pp. 413, 795, 916, 1150, 1412. Verg. ook Physik. Zeitschr. 8 pp. 682, 929, 1907. 3) H. Becqverer, Ann. Chim. & phys. (6) 4 p. 170, 1888. 4) Onlangs bevestigd door P, Tänzier, Ann, d, Physik, (4) 24 p. 931, 1907, ( 637 ) „probable qu’ils soient autres que diamagnétiques. On peut classer „63 autres éléments, dont 37 diamagnétiques, 22 paramagnêtiques, „4 ferromagnétiques à la température ambiante; tandis qu’en 7 cas „(Be, Me, Se, Nb, La, Ta, Th) la classification nous parait encore „plus ou moins doutense. Dans le système naturel à& masses atomi- „ques croissantes, on peut distinguer 7 séries d'éléments paramag- ‚„‚nétiques consécutifs, qui les comprennent tous, le signe de l'élément „ouvrant chaque série étant seul encore incertain ; les séries d'ordre „pair sont moins prononcées au point de vue paramagnêtique que „celles à numéro impair”’ '). Deze laatstgenoemde oneven reeksen zijn: MO: ee Or Mn se, Co, Ni Cu”) B Pe Nd Sa, [Bul Gol Tb Dol Br, Yb. Bee Dork PU. Nu behooren de bij uitstek het licht selectief absorbeerende anorganische verbindingen *) klaarblijkelijk tot deze paramagnetische reeksen; dit verband is zoo opmerkelijk dat het welhaast niet aan toeval te wijten kan zijn Uit deze rijke keuze van materiaal konden slechts enkele grepen worden gedaan; wij hebben gemeend het onderzoek thans in de eerste plaats te moeten uitstrekken tot betrekkelijk gemakkelijk in grootere stukken verkrijgbare preparaten; o. a. ook tot enkele, als verdunde vaste oplossingen te beschouwen, gekleurde edelgesteenten tot zekere mikrokristallijne preparaten, maar ook tot amorphe smeltings- producten en tot glazige vaste oplossingen in een amorph substraat, b. v. borax of glas. De kristalstructuur geeft aanleiding tot compli- caties, die de verschijnselen zeer ingewikkeld maken, al zijn zij op zich zelve ook merkwaardig genoeg. Een en ander kan een vrij uitgebreid waarnemingsmateriaal opleveren, wellicht van belang in verband met moleculaire theoriën omtrent vaste en vloeibare stoffen. Met de beschikbare kryomagnetische inrichting konden wij pre- paraten in vloeibare lucht aan een sterk magnetisch veld blootstellen; in enkele gevallen hebben wij aldus den geljktijdigen invloed der beide factoren, temperatuur en magnetisatie, kunnen bestudeeren. $ 3. Voor de waarneming of opmeting der absorptiespectra dienden, behalve een handspeectroscoopje, naargelang der omstandigheden: 1) Rapp. Congr. d. Phys. 2 p. 487, Paris 1900. 2) O. Lirpknecur & A. P. Wire, Ann. d. Physik (4) 1 p. 186, 1900. 3) Verg. H. Kayser, Handb. d. Spectroscopie 83; Leipzig 1905, (638 ) 1. Een spectrometer van Rars*) met een prisma van zwaar lood- glas; dispersie C—F omstreeks 7.5’. 2. Een volgens onze aanwijzing door de firma C. Zeiss vervaar- digde lichtsterke autocollimator, waarvan eene beschrijving spoedig zal verschijnen; dispersie C—F circa 25°. 8. De door RowraNnp aan de universiteit alhier geschonken con- caaftralie, door den heer RuBens welwillend te onzer beschikking gesteld; de straal bedraagt omstreeks 4 m., het aantal lijnen 5684 per cm. De opstelling was in rechthoekigen driehoek met bewege- lijke constante hypothenuse; in het speetrum kwam een schaaldeel (halve m.m.) overeen met 0.23 uu. De calibratie dezer instrumenten volgens golflengten geschiedde met behulp der lijnen van waterstof, helium, kalium en die eener kwikbooglamp, tusschen de grenzen 494 en 770 uu. De lichtbronnen waren naar gelang der vereischte verlichting 1d. een „„Nernststaaf”’, 2. een “Lilliput” booglampje (2 Amp.), 3. een booglamp met horizontaal gerichte en langzaam roteerende positief- kool (25 Amp.), 4. zonlicht. | De poolstukken van den grooten ring-electromagneet hadden spleet- vormige resp. rechthoekige openingen, waarop bij de dioptrische be- paling van den magneetaxialen stralengang gelet werd. De kryomag- netische inrichting was de vroeger gebruikte °); het peil der vloei- bare lucht werd bij den onderkant der openingen gehouden; daarbij was het preparaat meestal in een dikke koperen omlijsting gevat teneinde het zoo gelijkmatig mogelijk te tempereeren. Buiten het veld werd gebruik gemaakt van een kleinen vacuum- beker met onverzilverde strooken ter waarneming; de temperatuur- variaties moesten zoo geleidelijk mogelijk plaats grijpen teneinde het springen en barsten der preparaten te beperken. Het gebruik van hoogere temperaturen tot omstreeks 200" levert met den ook pyromagnetisch in te richten toestel geen bezwaar op; wij hopen daarop bij gelegenheid nog terug te komen. Uitkomsten. $ 4d. Wij behouden ons voor later de volledige beschrijving der opgemeten absortiespectra elders te geven ; in dit bestek bepalen wij ons uiteraard tot enkele hoofdkenmerken. De golflengten zijn in uu uitgedrukt met een onzekerheid van niet meer dan 0,8 uy. Eerste reeks. De bekende, vrij smalle absorptiebande van I) A. Rars, Zeitschr. f. Instr. Kunde, 7% p. 269, 1887. 2?) H. pv Bors & A. P. Wurs, Verh. D. Phys. Ges. 1p. 169, 1899. — F.C. Brake. ibid. 9 p. 295, 1907. ( 639 ) zuurstof (o. a. 476,7—477,6) speelden bij dit voorloopig onderzoek slechts eene ondergeschikte hinderlijke rol; immers bij het dompelen der te onderzoeken preparaten in vloeibare lucht verontreinigen zij hunne absorptiespectra, waarmede behoorlijk rekening dient te worden „gehouden. Het is ons nog niet gelukt het absorptiespectrum van de sterk paramagnetische vloeibare zuurstof in een veld van voldoende intensiteit waar te nemen. Van belang is hier ook O,, NO, en NO, 9. $ 9. Derde reeks. Hier komt vooral het chromium in aan- merking, dat zijn naam ontleent aan zijne gekleurde verbindingen, die veelal dichroïsme en de bekende kleurwisseling bij temperatuur- verandering vertoonen Wij onderzochten: „Chroomaluin. [Cr K (SO), |; verdunde nog groene waterige oplossing: Bij 18° liehte band van 662,7—672,5; flauwere band 688,1—726,d. Een plaatje äluin van 2 m.m. dikte vertoonde in vloeibare lucht vrij smaile banden. Gas Chroomkaliumoralaat |Cr, K‚(C, O), + 6 H,O]; sterk dichroï- tische (rood-blauw) kleine monokline kristallen, die op een dekelas „werden gekit en geslepen tot op ongeveer */, m m dikte. Polarisatievlak || lange ribben: bij 18° sterke band 698,1-—708,7 ; bij — 193° lag deze 696,4— 701,4. Polarisatievlak L lange ribben: bij 18° sterke band 697,5—703,5; bij — 198° lag deze 696,4—701,4. Een waterige oplossing vertoonde bij 18° een zwaren band 693,2 — 702,8. waarvan het maximum bij 695,4——699,3 lag; verder een zeer zwakke band 708,d—711,0. Een oplossing in glycerine had dien zwaren band bij 18° van 694,9—699,4. Bij een temperatuur boven die der vloeibare lucht (ruw geschat op — 1830 ): zwakke band 659,3—664,9 (wellicht niet enkel- voudig), zwakke band 669,0—671,2, sterkere band 67+4,7—676,8; balfschaduwegrens bij 681,8. Zeer zware band 694,8—698,1, schaduw tot 700,3; begin van absorptiegebied bij 706,0 *. „Chroombdorax”’, verkregen door samensmelten van 5—15 °/, chroomfluoried met watervrijen borax, op de wijze der bij de analy- tische scheikunde gebruikelijke boraxparels; geslepen, gepolijst en gevernist ter verkrijging van luchtbestendigheid: smaragdkleurige amorphe plaatjes, ongeveer 8 mm dik. Bij 18 lichte band 673,7 — 681,4; onscherpe onduidelijke band 695,3— 736,9. Bij — 193° lichte band 672,6—680,8; onscherpe band 692,3—747,6. ID) E. WArBurG & G. LeEitTHÄUsSER. Ann. d. Physik (4) 23, p. 209, 1907. 2) E. WiepEMANN, Wied. Ann. 5 p. 515, 1878. W. Laprarr, Journ.!f, prakt, Chemie (2) 47 p. 307, 1893. G. B. Rizzo, Nuov. Cim. (3) 85 p. 132, 1894, (640 ) Natuurlijke smaragd |Be, Al, (Si0.),|; hexagonaal, door enkele permille Cr‚0O, gekleurd; merkbaar dichroïtisch (grasgroen-zeegroen). Waardeloos niet helder doorzichtig lichtgroen gekleurd exemplaar, op het laboratorium met evenwijdige facetten voorzien, dikte 6 mm: In het gewone spectrum bij 18° vrij sterke band 679,0— 680,7, iets sterkere band 682,d—- 685,0; bij — 198° zware band 678,2— 679,5 en nog zwaardere band 681,8—688,4, In het buitengewone spectrum waren de banden veel bleeker maar op dezelfde plaatsen, terwijl hunne betrekkelijke breedte verwisseld was. $ 6. Robyn [Al,0,]; rhomboëdrisch, vaste oplossing van weinig Cr, 0,; dichroïtisch (purperrood-steenrood). Door de welwillendheid van den Heer M. A. Worrr—pe Beer, direeteur der Amsterdamsche diamantslijperij alhier, mochten wij over verscheidene natuurlijke zoowel als kunstmatige robijnen beschikken. Laatstgenoemd ruw smeltingsproduet komt van uit Parijs in den vorm van kegeltjes in den handel *); door deze te splijten verkrijgt men stukken van vrij gelijkvormige kleur en kristallographische orientatie, zooals met den dichroscoop valt waar te nemen. Hieruit werd op het laboratorium met carborundum een kwadratisch plaatje (7 X 7 X 3 mm) geslepen en gepolijst, waarvan een ribbe de asrichting bevatte; daarmede werden de meeste proeven gedaan. Er is geen reden om te vermoe- den dat natuurlijke robijn andere eigenschappen zoude vertoonen dan de nagebootste. Deze steen absorbeert groen en geel licht. In de aangehaalde onder- zoekingen van J. BrCQUEREL vonden wij enkel in ’t kort opgemerkt dat „eene tusschen (657) en 676 liggende groep in vloeibare lucht verdwijnt, terwijl de band bij 697 fijner en de band bij 705 breeder en intensiever wordt als bij gewone temperatuur”; van magnetischen invloed is daarbij geen sprake*). Verder werd robijn door Mierue nader onderzocht, die de beide voornaamste absorptiebanden bij 694 en 696 vond, met een breedte van circa 0.4 uu, benevens 6 banden van minder beteekenis. Hij beschreef tevens het merkwaardige fluorescentiespectrum; dit laatste hebben wij thans niet nader onderzocht, daar de heer Mrerum zijne proeven daaromtrent wenschte voort te zetten *®). $ 7. Met den spectrometer vonden wij in het gewone spectrum van robijn : Bij 18° sterke band 692,4— 692,6; zeer sterke band 693.9— 694,2; bij —198° sterke lijn 691,7; sterkere lijn 693,2. Er heeft dus 1) M. DugBorin, Gompt. Rend. 184 p. 840, 1902 ; A. VerNeum, ibid. 185 p. 791, 1902 2) J. Bregveren. Physik. Zeitschr. 8 p. 932, 1907 (Sent). 3, A. Mierge, Verh. D. physik, Ges. 9 p. 715, 1907 (Nov.) (6 ) bij temperatuursverlaging een verplaatsing van 0.7 uu naar violet plaats, waarbij de onderlinge afstand der dubbellijn echter de waarde 1.5 uu behoudt, zooals die ook tusschen de middens der beide banden bestaat. In het buitengewone spectrum: bij 18° band 692,5, zwakkere band 694,1; bij —198° zwakke lijn 691,7, zwakkere lijn 695,2. In beide spectra nog ongeveer 8 banden van minder beteekenis die hier niet alle kunnen worden besproken. In het buitengewone traliespectrum zijn de banden zoodanig ver- bleekt dat eene juiste waarneming onmogelijk is; hier werd dus enkel het gewone spectrum opgenomen. Ofschoon de banden niet scherp begrensd zijn werden zij toeh door beide waarnemers vrijwel op dezelfde breedte geschat, en wel bij 18°: band 692.5 op 0.23, band 694,1 op 0.33 uu. In een longitudinaal maguetisch veld, geschat op omstreeks 30 Kilogauss bedroegen deze breedten 0,37 resp. 0.49 uu bij een eenigszins naar violet verplaatsten stand; de verbreeding was dus 0,14 resp. 0.16 uu. Met ongepolariseerd licht waren de verschijnselen vrijwel dezelfde zooals de photographie ze dan ook vertoont; deze werd op een met alizarineblauw en nigrozine rood gesensibiliseerde Lumrérr B-plaat bij een expositie van 20 minuten verkregen: ll. geeft de ligging aan der robijnbanden in bet zonnespeetrum; 2. die in het booglampspec- trum buiten het veld; 8. dezelfde in het veld. De schijnbare ver- breeding wordt blijkbaar veroorzaakt door een doublet van onscherpe banden, zooals uit den samenhang met het volgende wel voldoende blijkt. Werd de robijn ten naastenbij op — 198" afgekoeld dan bleek band 692,5 tot op ongeveer 0,06, band 694,1 op 0,08 uu breedte in te krimpen. Inderdaad heeft men alsdan met absorptelijnen te doen, die, hoewel dikker dan FrAuNnorer’sche lijnen, toch niet meer breeder zijn dan b. v. die van dichten natrinmdamp ; door dezen geleidelijken overgang wordt elk onderscheid tusschen absorptiebanden en lijnen weggevaagd. In het veld werd thans een gewoon ZEEMAN-effect waargenomen als volgt: lijn 692,5 gesplitst in twee componenten op gemiddelden afstand 0,25 uu, met tusschenruimte iets minder helder dan de spectrale achtergrond; de componenten van lijn 694,1 hadden een afstand van 0,35 uu met nog ietwat donkerder tusschenruimte; bij beiden viel een kleine verplaatsing naar violet te bespeuren. De splitsing bij —198° schijnt dus grooter te zijn dan bovenstaande ver- breeding bij 18°. Deze numerieke bepalingen kunnen uiteraard nog niet als definitief of nauwkeurig worden beschouwd. Het verschijnsel was zeer duidelijk zichtbaar en het bedrag der splitsing is blijkbaar vrij groot. Hoofdzakelijk tengevolge van iijzeling was slechts een (642) kortstondige waarneming mogelijk, die het photographeeren met lange expositie verijdelde. Daar ons */,-plaatje ongeschikt bleek konden wij de circulaire polarisatie nog niet bepalen; ook gedoogde onze inrich- . ting de waarneming van een transversaal-effect bij equatorialen stralen-_ gang niet; wij hopen deze bezwaren mettertijd te ondervangen. $ 8. Van de overige metalen der derde reeks bestaan o.a. nog de volgende verbindingen met karakteristieke absorptiespectra *): Saffier, CoCl,, KMnO,, Fe Cl,, laatstgenoemd met sterk negatieve draaing, alsmede eenige samengestelde rhodaniden. Hiervan onderzochten wij: Cobaltammontumrhodanied _[(NH.), Co (CNS),| in vrij verdunde alcoholische oplossing: bij 18° onscherpe band 594— 668: absorp- tieerens bij 696. Bij —198° werd de blauwe oplossing vast maar bleef doorzichtig, hoewel bleeker van kleur; de banden worden smaller naarmate de temperatuur daalt; men ziet ten slotte onscherpe banden 580—586, 597605, en 618—620; schaduw tot 645. $9. Vijfde reeks. Deze omvat thans, volgens toenemende atoomgewichten van 140 tot 175 gerangschikt: Cerium, Praseodym, Neodyym, Samarium, [Europtum). Gadolinitum, [Terbium, Dyspro- sium), Erbium, Ytterbium®); de drie tusschen [ | geplaatste waren in 1899 nog niet verkrijgbaar; de verbindingen der overige bleken toen sterk paramagnetisch, met een maximum voor erbium. De zicht- bare absorptiespectra der cursief gedrukte metaalverbindingen ver- toonen de bekende in hooge mate selectieve eigenschappen; wellicht zoude een nauwkeurig onderzoek ook voor de witte” verbindingen van Ce, Gd en Yb iets dergelijks opleveren, al was het ook slechts in het ultraviolette of infraroode spectrum. Wij hebben ons voor- loopig bepaald tot verbindingen van neodym en erbium, die in 1899 bij de magnetische metingen waren gebruikt. Aan de heeren RosrNnmim en R. J. Meijer zijn wij ten zeerste verplicht voor hunne welwillende hulp op dit speciale chemische terrein. Neodymmtraat [Nd (NO),.6 H,O). Bij matige verhitting verdrijft men het kristalwater en houdt men bij afkoeling een fraai rozenroode amorphe doorzichtige massa, die eenigen tijd onveranderd blijft. Aan 1) Verg. J. M. HieBenpaar, proefschrift Utrecht 1873. 2 Verg. R. J. Mever, Handb. der anorg. Chemie 3 p. 129—338, Leipzig 1906. Scandium, Yitrium en Lanthaan hebben lagere atoomgewichten en diamagnetische verbindingen. Holmium en Thulium zijn thans nog niet genoegzaam chemisch bepaald. Over de absorptiespectra verschenen onlangs nog de volgende onderzoekingen: W, Recn, Zeitschr. wiss. Photogr. 3 p. 411, 1906; — Heren ScnaerreR, Physik. Zeitschr 1 p. 822, 1906; B. Scrarrers. Dissert. Bonn 1907, H. E. J. G. DU BOIS en G. J, ELIAS. „De invloed van temperatuur en magnetisatie op selectieve absorptiespectra.”’ << violet rood gest 2 A Ll. Robijnbanden in zonnespectrum. 2. Robijnbanden buiten het veld bij 18°. Co Robijnbanden in het veld bij 189, Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XVI. A0. 1907/8. ( 643 ) de oppervlakte en de wanden der reageerbuis vormt zich onder wateropneming mettertijd een soort kristallijn licht schuim, hetgeen wij konden verzamelen en met behulp van Zaponvernis tot dunne schijfjes verwerken. TA | Het amorphe nitraat vertoonde talrijke banden, waaronder een vrij goed gedefinieerde bij ongeveer 625 (met begeleider 626). Bij —193° „had deze een breedte van 0,3, in een veld van ongeveer 25 Kilo- gauss eene van 0,4 uw. Door een toeval merkten wij op dat het kristallijne nitraatschuim bij —198°" veel smallere banden vertoont dan een amorph laagje van eenzelfde dikte; o.a. in de nabijheid van D: 5770, 578.7, 579.7, 5220, 5830; van deze hebben de drie laatste een breedte van omstreeks 0,15 uu; in het veld schijnt een zeer geringe, niet wel meetbare, verbreeding plaats te grijpen. De à scherpe banden in het groen tusschen 500 en 525 gedragen zich analoog. | BOE aat [2 NA(NO.),. 3 Me (NO,).. 24 HO]. Geeft bij een behandeling als voren analoge producten. Het bezit een sterk geleed absorptiespectrum, met een groot aantal smalle banden, die vooral bij de temperatuur der vloeibare lucht duidelijk te voorschijn treden. Vermeldenswaardig is vooral het vol- gende, waargenomen bij eene dikte van ongeveer 10 m.m. der amorphe massa : Bij 18° een absor ned zich uitstrekkend van 499.2—537.7, bestaande uit 499.2—513.9 zeer sterke band, naar violet zeer on- scherp; 516.9—528.2 zeer sterke band, dan schaduw; en 534.38 smalle zwakke lijn; 585.6—587.1 band met maxima 535.6—536.4 en 536.7 —_ò37 1. Bij —1938° strekt dit gebied zich uit van 498.1—526.6 en bestaat uit : 4981—512.6 zeer sterke band, dan banden bij 513.7—5141, 91475153, 516.1—516.7, dan schaduw, 317.6—518.5 band, dan weer schaduw, en 519.2—526.0 zeer zware band. Een ander merkwaardig gebied strekt zich bij 18° uit van 616.9— 629.53, hetwelk bestaat uit 616.9—618.9 zwakke band; 621.0— _ 6229 dito; 624.8—626.9 vrij sterke band ; 628.8—629.3 zeer zwakke band. Bij —198° ziet men het volgende: 616.7—617.6 zwakke band : 618.9 fijne, zwakke lijn; 621.1—623.0 zwakke band; 624.7—625.4 band met zwaren fijnen kern; 625.9—626.4 dito; 6271 fijne zwakke lijn; 628.6 —629.5 zwakke band. In dunnere lagen vallen deze gebieden nog verder uiteen. Van het gebied 560.1—587.5 b.v. splitst zich aan den rooden kant een vrij smal absorptiegebied af, dat bij verlaging van temperatuur eerst scherper wordt, en vervolgens bij nog lagere temperatuur verdwijnt. (644) Ook bij dit dubbelnitnaat vertoonde het kristallijne schuim scherpere banden bij — 198’; de 5 banden in het groen van 500 tot 525, in het bijzonder de eerste en vierde werden in het veld verbreed. Neodymborar, verkregen door samensmelten van ongeveer 5—10°/, neodymoxyd met watervrije borax, rose amorphe massa. Het spectrum ondergaat bij verlaging van temperatuur eveneens belangrijke wijzigingen, doeh vertoont over ’t algemeen breedere banden dan het voorgaande. In dit opzicht analoog gedraagt zich : Neodymglas, door de firma Sonorr & Co. te Jena voor ons vervaardigd (V.S. 5255 en 5256), met 15°/, en 20°/, ceriet; dit bevat zooveel neodym, dat het rose gekleurd is, en sterke selectieve absorptie vertoont. $ 10. Zrbiumnitraat [EriNO.),. 6H,O|. Door indamping der op- lossing kan men ook dit verkrijgen als amorphe doorzichtige massa, die een absorptiespectrum bezit rijk aan smalle banden, dat echter nog niet nader onderzocht is. Erbiummagnestumnitraat [2 Er(NO.),. SMg(NO,).. 24 H‚O |. Behandeld evenals het neodymzout; gele doorzichtige massa ; neemt gretig weer kristalwater op en wordt kristallijn ondoorzichtig. Het vertoont evenals het vorige een zeer sterk geleed spectrum, waarvan vooral vermeldenswaard zijn de volgende groepen, gemeten bij een preparaat ter dikte van ongeveer 10 m.m. | Bij 18°: 514.5—527.3 bandengroep, bestaande uit 8 sterke banden, bij 516.9—517.2; 517.7—519.5; 520.5—521.7. Bij —198° wordt dit als volgt: 518./—521.8 bandengroep, bestaande uit: 513.8— 514.0 band; 514.8—514.9 sterke band; 515.1—515.7 band; 516.8— 517.2 sterke band; 517.7—519.8 sterke band; 520.1 zwakke lijn; 521.0—521.8 sterke band. Verder zijn bij —198° merkwaardig een aantal dubbellijnen in het rood, waarvan de voornaamste gelegen zijn bij 641.4 en 642.6; 643.7 en 645.6; 647.7 en 6494. Bij 18° is van deze lijnen niets te bespeuren. | Het geheele zichtbare spectrum van dit zout bevat ongeveer een 40-tal banden en lijnen, deels zeer zwak, die bij eene dunnere laag geheel verdwijnen. _Erbiumborax verkregen door samensmelten van 15—20 °/, erbium- oxyd met watervrije borax; geel, amorph, doorzichtig. Hier heeft verlaging van temperatuur een niet zoo belangrijken invloed. De merkwaardigste bandengroep, bij 18° zich uitstrekkend van 516./—525.6 bevat drie banden bij 516.9—517.2; 518.0—519.1; 520.6—522,2. ( 645 ) Bij —193° strekt die groep zich uit van 516.2—528.9 en vertoont dan insgelijks drie banden, bij 516.6—517.0; 517.8—519.0 (deze twee vrij scherp); 520.4-——522.4 (minder scherp, misschien dubbel). Erbiumglas werd door de firma Scrorr & Co. te Jena voor ons vervaardigd. (V.S. 5257, ongeveer als V.S. 3524). Dit vertoont eenige smalle, doch niet zeer scherpe banden. De bekende bandengroep in het groen strekt zich bij 18° uit van 516,8—523.0 en bestaat uit: 517.0—517.8 band; 5178 lijn; 5184—518.9 band; 519.41 onduidelijke lijn; 520.0—520.2 band; 521.1—521.8 band. Bij —198° strekt ze zich uit van 516.5—522.6 en vertoont het volgende: 516.5—517.2 band; 517.9 lijn; 518.2—518.6 band; 519.0 lijn; 519.8—520.0 band; 521.0—521.2 band; 521.8—522.3 band. Verder vertoonen zich bij —198’ nog de navolgende lijnen: 648.9; 651.65 655.5; 657.6, alle zwak. Bij 18° ziet men zwakke banden bi 650.0 6540 en 656.4—661.1. sekd. Zevende neat s. Wij onderzochten voorloopig: Uranylnitraat UO, (NO), + 6 H,O |, monokline kristallen, niet merkbaar dichroïtisch; geslepen plaatje van 2 m.m. dikte. In het blauw de bekende banden, waarvan wij aanstippen: bij 18° twee zwakke onscherpe banden 467.5—471.6 en 484.9—488.0 ; bij —193° zware band 467.9—469.7 (wellicht niet enkelvoudig), schaduw tot 470.38; zware scherpe band 484.5—484.9, dan schaduw; idem 485.83 485./, schaduw tot 486.3. Berlijn, 27 Febr. 1908. Plantkunde. — De Heer 5. H. Koorpers biedt een mededeeling aan: „Bijdrage N°. 1 tot de kennis der Flora van Java.” S1. Over de standplaatsvoorwaarden, verspreidingsmiddelen en geogra- phische verspreiding van de in Java, vooral in het hooggebergte, wild- groeiende soorten der Myricaceae. Blijkens de in Koorpers en VALETON, Bijdrage N°. 9 tot de kennis der „boomsoorten van Java [in Mededeelingen uit ’s Lands Planten- tuin N°. LXI (1903) p. 99-105] gepubliceerde kritische syste- matische onderzoekingen over de Myricacae van Java worden op dit eiland slechts twee wildgroeiende en beide meestal boomachtig wordende soorten, namelijk : s Myrica javanica Bru. (—= M. maerophylla MirB.) en … Myrica lon eoa Trism. & BINNENDIJK (— M. integrifolia Roxs. a Lobbi Twrijsm. & BiNN.) aangetroffen. Be door mij ingevolge bekomen ministeriëele opdracht thans in Et Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XV[. AC. 1907/8. ( 646 ) s Rijks Herbarium te Leiden en Utrecht ingestelde botanische onder- zoekingen over de hooggebergte flora van Java geven mij niet zelden eene niet ongewenschte aanleiding om hier door aan- vullingen en verbeteringen terug te komen op hetgeen, vooral op grond van mijne op talrijke reizen in Java enz. gemaakte botanische aanteekeningen, over de geographische verspreiding en standplaatseondities door mij in die gezamenlijk uitgegeven publi- catie in het licht werd gegeven. Een dergelijk geval doet zieh voor bij de familie der Myrecaceae omdat een in zeer recente buitenlandsche uitgave *), naar het sehijnt, o.m. mijne waarnemingen over het hoofd gezien zijn geworden, welke ten deele in 1908 in de genoemde Bijdrage N°. 9 t/d kennis d. Boom- soorten van Java van Koorprrs & VaALRTON ®), ten deele reeds in een daaraan voorafgegane kleine, en in het buitenland zeer moeilijk toegankelijke hollandsche publicatie *) medegedeeld zijn geworden. Het betreft hier eenige waarnemingen over de geographische verspreiding en speciaal ook van de verspreidingsmiddelen van een alpine boom- soort van Java, nl. : Myrica javanica Buumw. 6 1. MYRICA JAVANICA BL. $$$ 1: GEOGRAPHISCHE VERSPREIDING EN STANDPLAATSVOORWAARDEN. 9906 1e Verspreiding en standplaats-comdunes buiten Java. In Noord-Oost-Celebes verzamelde ik in 1895 op het Sapoetan- gebergte op 1400—1500 meters zeehoogte van een aldaar wildgroeiend boompje de thans te Buitenzorg in het Mus. Botan. Hort. Bog. be- waarde herbariumspecimina, die ik slechts zóó weinig verschillend vond van javaansche specimina van Myrica javantca Brumm, dat ik ze daarmede identificeerde *) en ook thans nog als conspecifisch 1) Ernst, Prof. Dr. A, Die neue Flora der Vulkaninsel Krakatau mit 2 Karten- skizzen und 9 Landschafts- und Vegetationsbildern. — Zürich 1907. — Opp. 61 staat hier o.a. : „Auch bei früchtefressenden Tauben sollen sich im Kropfe und Magen häufig Samen van ansehnlicher Grösse vorfinden und Beccarr gibt an, .… ” (EEP: SOLE 2) KoorperS & Varerton l.c. in Mededeelingen uit 's Lands Plantentuin LXI (1903) pr 1025 3) Koorpers, Spontane en kunstmatige reboisatie op den Sendoro ‘in Tijdschr. v. Nijverheid en Landbouw van Nederl. Indie, Deel 51 p. 241—287 (met een kaart). 4) Koorpers, S. H., Verslag eener botanische dienstreis door de Minahasa, tevens eerste overzicht der Flora van N. 0. Celebes met 10 kaarten en 3 platen in Mededeelingen uit 's Lands Plantentuin No. XIX (1898). — Batavia — 's-Gra- venhage) p. 615. ( 647 ) beschouw. Blijkens een exemplaar, dat ik in het Kgl. Botan. Museum te Berlijn zag, werd deze soort ook door Warsure in N.-0.-Celebes verzameld en door dezen plantkundige als specifiek-verschillend van de genoemde javaansche beschouwd. Behalve uit Celebes en Java zijn in de literatuur geen groeiplaatsen van Myrica javanica BLUME opgegeven. En ook in de verzamelingen van de Rijks Herbarien van Leiden en Utrecht zag ik nog geen andere buiten Java verza- melde exemplaren. Aangezien ik hier thans nog geen beschikking heb over de te Buitenzorg in het Herbarium liggende specimina, die ik in Celebes verzameide, kan ik over de door WaArBure gemaakte, afscheiding van zijne Celebesspeeimina in verband met de specifieke waarde der reeds door mij waargenomen (Ll. ce. p. 615) verschillen tusschen de door mij verzamelde Celebes- en Java-exemplaren van Myrica javanica Br. nog geen nadere gegevens verstrekken. Voorloopig blijf ik dus de door mij op den Sapoetan-bergtop van Celebes verzamelde boomachtige Myrica identiek beschouwen met de Myrica javanica Br. der javaansche bergtoppen. en orizontale em verticale verspreiding en standplaats-conditres op Java. Door mij zijn in de jaren 1888—1908 ter zake blijkens Herb. Kds in Mus. Hort. Bogor de volgende waarnemingen gedaan, welke voor een deel reeds in Koorpers en Varrron Bijdrage t/d kennis d. booms. v. Java IX (1908) p. 102 in het licht gegeven zijn. In West en Midden-Java boven 1500 m. In de Preanger op den Gede op 3000 m. nabij den top, op den Galoenggoeng aan het meer van Telagabodas op 1650 m. en 1700 m. In Tegal op den Slamat op 1800 m. en hooger boven Simpar. In res. Banjoemas op den Prahoe en het Dieng-plateau op 2500 m. In de res. Kedoe op den Merbaboe, Oengaran en Telemaja op 1800 m. en hooger. Tot dusver nog niet verder oostwaarts gevonden. In Java veelal gezellig groeiend en samen met een 10—15 andere altijdgroene boomachtige soorten alpine bosschen vormende. In de alpine streken thuis behoorende en beneden de alpine streken alleen bij solfataren, en, welke rijk zijn aan minerale zouten en dus uitsluitend op physiologisch-droge gronden. Bij voorkeur boven 1800 m. zeehoogte tot op 3000 m. gevonden en op Java nog niet beneden 1500 m. waargenomen. Als klimatische standplaatsvoorwaarden voor Myrica javanica schijnen de volgende genoemd te mogen worden: De soort verdraagt 14% ( 648 ) de lage luchttemperatuur, de intense insolatie en geringe luchtvoch- tigheid van JUNGHUHNs alpine zone, maar schijnt het al te droge oost-javaansche klimaat niet te kunnen verdragen. Zij groeit nog op zeer dorre en rotsachtige gronden, die door langdurige afspoeling vermoedelijk arm zijn aan oplosbare minerale bestanddeelen, en tiert ook nog welig op physiologisch-droge plaatsen, zooals nabij solfatara’s, enz. In de heete laagvlakte wordt de soort echter geheel gemist. Zij kan zoowel veel zonlicht als beschaduwing vrij goed verdragen, en is ook tegen sterken wind goed bestand. Phanerogame parasiten zijn op deze alpine boomsoort door mij nog niet, maar parasitische schimmels zijn daarop door mij wel waar- genomen, o.a. in de residentie Kedoe de volgende : Myrosportum candidissimum RasrBorskKr, Microeyelus Koordersù HeNNiNgs en Pesta- lozzia Myricae Koor. Zelfs ook op de grenzen van het natuurlijke verspreidingsgebied van Mvyrica javaniea nam ik deze parasitische schimmels nooit in zóó groote mate op die boomsoort waar, dat daardoor alleen aan de verspreiding der volwassen planten op Java grenzen gesteld zouden worden. Wel acht ik het op grond van mijne infectie- proeven met conidien van Pestalozzia Myricae niet uitgesloten, dat deze schimmel aan de ontwikkeling van kiemplanten dezer alpine boomsoort natuurlijke grenzen stelt, omdat door die proeven toen gebleken is, dat bij te sterke beschaduwing en te groote vochtigheid” van den grond de meeste Myrica-kiemplanten, zelfs in een streek, binnen het natuurlijke verspreidingsgebied dezer boomsoort, door deze parasitische schimmel onherroepelijk gedood worden. Tevens bleek uit die proeven, dat Myriea-zaden, die in vol zon- lieht (bijv. op kale berghellingen, op naakte rotsen en rapillilagen) ontkiemen van de genoemde, soms zeer schadelijke parasitische schimmelsoort geen ernstig nadeel zullen ondervinden. Nadere studie van sommige parasitisch optredende, vooral van phanerogamen-kiemplanten aantastende schimmelsoorten, zal ver- moedelijk in sommige schijnbaar onoplosbare problemen van geogra- phische verspreiding tot een goede verklaring leiden en wel speciaal waar andere oorzaken voor het plotseling ontbreken van een plan- tensoort op schijnbaar gunstige standplaatscondities geen voldoend uitsluitsel geven. Zelfs in bergstreken, waar de oorspronkelijke vegetatie door in- 1) Koorpers, Botanische Untersuchungen über einige in Java vorkommende Pilze, besonders über Blätter bewohnende parasitisch auftretende Arten in Verhand. Koninkl. Akademie v. Wetenschappen, Deel XIII, Tweede Sectie (1907) No. 4, p. 183, 218 en 224), (649 ) grijpen van den mensch, zooals bijv. in Midden-Java op den Sendoro 1891 de oorspronkelijke vegetatie soms over mijlen ver door brand geheel vernield is geworden, ontstaan door natuurlijken opslag in be- trekkelijken korten tijd uitgestrekte bosschen van Myrica javamica. Toen ik in 1903, dus 12 jaar na den genoemden brand, den Sendoro- vulkaan bereisde, waren de in 1891, tot op het gesteente geheel kaal gebrande, boven de boomeculturen van het Boschwezen gelegene en in de geciteerde publicatie nader omschreven *) hooggebertehellingen, over een uitgestrektheid van vele duizenden hectaren, vooral op de vochtigere Zuidwestzijde van dezen berg, met alpine, natuurlijk op- geschoten alpineboschjes bedekt, waarin Myrica javanica op veel plaatsen zóó domineerde, dat soms van bijna homogene Myrica-bos- schen gesproken mocht worden. Als eerste boomachtige pionier van vele der kaalste afgebrande plekken was blijkens in loco door mij ingewonnen inlichtingen, reeds een jaar na den brand, behalve Myrica javanica, temidden der ontstane uitgebreide graswildernissen, vooral Albizeia montana Benrm gezellig groeiend opgetreden, eene soort, die ook elders in de hoogste bergstreken van Java herhaaldelijk door mij als een der allereerste pionieren van het bosch cp de afge- brande hellingen der vulkaankegels is waargenomen. Hier zij nog het volgende aangestipt. Op grond van de door mij in de verschillende deelen van Java vele jaren achtereen ingestelde onderzoekingen schijnt het mij toe, dat de tot de phanerogamen behoorende pionieren der op de door brand of andere oorzaken van hun plantenkleed geheel beroofde vulkaanhellingen en andere in het binnenland van Java, Sumatra en Celebes gelegen terreinen (0. a. verlaten bouwvelden) nieuwe vegetatie, onafhankelijk van de zeehoogte en ook onafhankelijk van de families of geslachten, waartoe die pionieren gerekend worden, gekarakteriseerd zijn door de volgende met de genoemde eigenaardige standplaatsvoorwaarden verbandhou- dende eigenschappen: 1. Zonder uitzondering zijn het blijkens hun bouw en verspreiding zerophyten, die ook onder buitengewoon ongunstige condities van waterverzorging en transpiratie nog in leven blijven. 2. Behalve „waterarmoede” kunnen nagenoeg al deze soorten direct zonlicht goed verdragen, terwijl vele ook door groote lichtarmoede uiet gedood worden. : 3. Het zijn bijna alle snelle of zeer snelle groeiers, die spoedig en 1) Vergel. Koorpers Spontane en kunstmatige reboisatie op den Sendoro 1. c. (650) ook steeds zeer rijkelijk zaad voortbrengen. Vele der kruidachtige pioniers der vegetatie dragen reeds binnen enkele maanden rijkelijk, vrucht, terwijl verscheidene der boomachtige pionieren reeds binnen twee jaren bloeien en zaad produceeren. | 4. De zaden zijn nooit groot en blijken òf door wind òf door dieren (vooral endozoisch) bijzonder gemakkelijk verspreid te worden. 5. De meeste niet-boomachtige soorten zijn anemophor, terwijl de meerderheid der boomachtige pionieren zoophor schijnt te zijn. Én zooals reeds a priori verwacht kon worden ontbreken soorten met uitsluitend voor verspreiding door water ingerichte zaden geheel en al. 6. Het zijn kruidachtige of houtachtige rechtop groeiende gewassen, terwijl klimplanten slechts bij uitzondering en meestal slechts in gering getal onder de eerste pionieren der nieuwe vegetatie optreden. 7. De boomachtige pionieren, welke bijna alle in de eerste maanden in groei achterblijven bij de vele kruidachtige soorten {o. a. bij vele Gramineae en Compositae) zijn alle gekenmerkt door een groote mate van weerstandsvermogen tegen beschaduwing en door een bijzonder krachtig ontwikkeld wortelstelsel en het bezit van een bladerenkroon, die door afsluiting van het licht de daaronder staande niet-boomachtige soorten in den regel reeds binnen een of twee jaar na de kroon- sluiting der opgeschoten boomjes doet afsterven. 8. In verband met hunne xerophytische natuur, is het na het boven sub 1 medegedeelde niet bevreemdend, dat onder de eerste pioniers der vegetatie op Java soms*) enkele elders onder andere standplaatsvoorwaarden tijdelijk of steeds epithytische levende ge- wassen op naakte lavastroomen en op verlaten steenen gebouwen (bijv. op oude Hindoetempels en op het verlaten fort van Noesa- kambangan) en ook enkele landhalophyten in het binnenland [bv. Dodonaea viscosa (LiNN.) Jacq. in alpine streken van Midden- en Oost-Java) in grooter of kleiner aantal op den bodem groeiend optreden. $$$ 2. _VERSPREIDINGSMIDDELEN. De hier volgende waarnemingen werden door mij gedeeltelijk in 1891 op een botanische reis in Midden-Java gedaan en in datzelfde 1) Vergelijk ook Ll. c. p. 78, Scnimmper, Pflanzengeographie p. 90 en 102 en de in die publicaties geciteerde literatuur. ( 651 ) jaar neergeschrever, maar eerst eenige jaren later in het licht *) gegeven in een artikel luidende: „verspreiding van Myrica-zaden door vogels” in een verhandeling over: Spontane en kunstmatige reboisatie van den Sendoro: „In verband met de omstandigheid, dat Myrica javameca Rerinw. (Pitjisan, jav.) door ervaring gebleken is een der belangrijkste boom- soorten voor reboisatie van den Sendoro te zijn, en vooral ook met het oog op het feit, dat er omtrent de verspreidingsmiddelen en verspreidingsagentiën van alpine javaansche planten, in het bijzonder ook omtrent zoophore soorten, nog geene andere numerieke gegevens in de literatuur schijnen voor te komen verdienen de bedoelde waarnemingen onze aandacht. Daar de besachtige steenvruchten der Myrica-boomen eetbaar zijn, het zaad door den steenkern beschermd is en steeds een groot aan- tal vogels, vooral duiven en koetilans zich in de Myrica-reboisaties ophouden, lag de veronderstelling voor de hand, dat de vruchten door deze vogels genuttigd en zóó verspreid worden. De krop- en maaginhoud van 8 in de Myrica-boschjes boven Kle- doeng (1450 m. zeehoogte) geschoten vogels bleek mij bijna uitslui- tend te bestaan uit onbeschadigde, tendeele nog door vruchtmoes omgeven Myrica-steenkernen en wel: van één groene duif 281 stuks, van één tweede groene duif 144 stuks en van éen koetilan (lxos haemorrhous) 4 stuks nog in den steenkern besloten zaden van Myrtca javanica. In krop en maag van één duif zaten dus niet minder dan 231 onbeschadigde zaden” van den Myrieaboom. De magen der beide groene duiven bevatten alleen het roode vruchtmoes met de nog in den steenkern besloten Myrica-zaden zonder andere voedselresten, maar de krop en de maag van den koetilan bevatte ook nog eenige resten van insecten. Daar al de onderzochte steenkernen nog geheel onbeschadigd en alleen van het vruchtvleesch-omhulsel bevrijd waren, laat het m. 1. geen twijfel of de door deze vogels uitgeworpen steenkernen zullen uit- stekend kiemen, en men mag dus aannemen, dat vooral de groene duiven veel bijdragen tot de verspreiding der zaden van Myrica javanica (= Pitjisan, javaansch) op den G. Sendoro. Hier zij nog opgemerkt, dat de bovenbedoelde uit de 8 vogelmagen verzamelde Myrica-steenkernen door den Houtvester l, Koorpers, S. H., Spontane en kunstmatige reboisatie van den Sendoro op Java (in Tijdschrift van Nijverh. en Landb. v. Nederl. Indie, Dl 51, p. 241 —287, met een kaart). Vergl. ook: Vareron, Th. De verspreiding van vruchten door dieren (in Teijsmannia IV p. 219), (652) E. Topr te Kledoeng op mijn verzoek uitgezaaid zijn, om na te gaan of inderdaad de kiemkracht door het verblijf in den krop of in de maag niet geleden heeft. (Koorp. 1. c. p. 45-—47)”. Aan het bovenstaande kan thans nog het volgende toegevoegd worden. Toen ik in 1908 in de hierbovengenoemde streek terug- kwam vernam ik bij monde van den boschopziener, aan wien t.z.t. door den houtvester (thans Hoofd-Inspecteur, Chef van den dienst v/h Boschwezen in N.-Indië), B. Togr, welwillend op mijn verzoek opgedragen was om de bedoelde Myrica javanica-,zaden”’ ter kieming uit te. leggen, datde door-hem ontvangen mum vogelkrop en maag afkomstige „zaden alle une muntemd gekiemd. waren. en zrehsverdensnen ontowarde ke lidah arden. Door deze waarnemingen kan bet dus als hewezen beschouwd worden, dat sommige vogels en vooral een soort der bedoelde groote groene wilde duiven (vermoedelijk Venago Capellei of een verwante soort van het geslacht Virago) op Java zeer veel kunnen bijdragen tot de verspreiding van de meergenoemde alpine boomsoort, dat soms 100°/, van de genuttigde zaden” goed kiemt en dat het aantal in den krop van één enkelen vogel aangetroffen Myrica-steenkernen 231 bedragen kan. Omtrent verspreiding van Myrica-zaden op Java Hoo andere dieren zijn mij nog geen gegevens bekend. $$ 2. MYRICA LONGIFOLIA Tervsm. & BINNENDIJK. 691. Verspreiding buiten Java: onbekend. 569 2. Verspreiding én standplaatsvoorwaarden op Java. Door Mrqver (Flora Ind. Bat. 1, 1, p. 872) wordt op- gegeven, dat Myrica longifolia Trissm. & Binn. die blijkens Koorp. & VareroN Bijdr. Booms. Java LX (1903) p. 104 synoniem is met Myrica Lobbi T. & B, op den Megamendoeng in de Preanger gevon- den zoude zijn. Dit is sedert nog niet bevestigd geworden, hoewel zoowel ik zelf als mijn personeel bij herhaling in diezelfde streek herbarium verzameld hebben. Slechts op één enkele plaats heb ik deze soort in wildgroeienden staat teruggevonden, namelijk in Midden-Java, in de residentie Samarang op den G. Telemojo boven Sepakoeng op ongeveer 1700 m. zeehoogte en wel op een G. Pendil genoemden zijtop van den G. Telemojo, op nogal drogen vulkanischen gruis- bodem, verstrooid groeiend in altijdgroen, heterogeen bosch; waarin (653 ) ik o.a. ook Weimarnriia Blumei Prarcu. (Saxifragaccae) en Wend- landta Junghuhniana MrQ. (Rubiaceae) aantrof. Op de genoemde oorspronkelijke groeiplaats van Myrica tongifolra Trijsm. & Binn. ontbrak evenwel MZgrica javanica Br. geheel. 993. Verspreidingsmiddelen. De verspreiding dezer soort geschiedt hoogst waarschijnlijk ook door vogels, die de eetbare besachtige steenvruchten eten. Nadere gegevens omtrent verspreidings- middelen dezer zeldzame soort ontbreken. De vruchten zijn echter zóó gelijk aan die van Myrica javantca Bu, dat ik de geringe verticale en horizontale verspreiding van Myrica longifolha T. & B. in geen geval aan moeilijke verspreidingsmiddelen, maar aan andere de standplaatsvoorwaarden rakende oorzaken meen te moeten toe- schrijven. $ 2. Over Oreiostachys, GAMBLE, een door Dr, A. PULLE in Java op 1600 meter zeehoogte verzameld nieuw geslacht der Gramineae-Bambuseae. Door den Directeur van het Herbarium der Rijks Universiteit te Utrecht, den Heer Prof. Dr. F. A. EF. C. Wert werd mij, toen ik in het Herbarium van het Kgl Botanisch Museum te Dahlem-Berlijn *) in 1) Hier zi nog met buitengewone erkentelijkheid gewag gemaakt van de door de Heeren Professor Dr. A. ENGLER, Dir. v. d. Koninklijken Botanischen tuin te Dahlem. Berlijn en Dr. D. PRrAIN, Directeur van den Koninklijken Botanischen tuin te Kew- Londen, jegens mij betoonde hulpvaardigheid. Prof. Dr. A. ENGLER had de wel- willendheid om de door hem persoonlijk op zijne laatste „Forschungsreise”’ in Java, vooral ook in de hoogste bergstreken van West-Java en ook op den Tengger verzamelde planten met bijbehoorende herbariumaanteekeningen, niet alleen ge- durende mijn verblijf te Dahlem-Berlijn, maar ook hier in Leiden voor bearbeiding ter leen aan mij af te staan. Dr. PRAIN had de buitengewone voorkomendheid om op mijn in 1907 van uit Berlijn gedaan verzoek alle in het Royal Herbarium te Kew, t. z. t. van de Directie van Lands Plantentuin te Buitenzorg ten geschenke ontvangen herbarium-doubletten van de in {899 door mij op het Tenggergebergte in Oost-Java verzamelde en in het Natuurk. Tijdschr. v. N. £ (DI. 60 p. 242—280 en 370—374, Dl. 62 p. 2138 —266) door mij behandelde Phanerogamen aan mij (toen te Dahlem-Berlijn) ter leen te zenden tot nadere bestudeering, met vergunning om die collecties ook in Holland nog verder ter bestudeering in leen te mogen houden. Wanneer men bedenkt, dat al deze speci- mina tusschen de vele honderdduizenden herbarium exemplaren verspreid (namelijk volgens de speciesnamen) reeds geïnsereerd lagen, toen ik het bedoelde verzoek deed, dan zal men begrijpen van hoe buitengewone wetenschappelijke liberaliteit en be- hulpzaamheid, zoowel van den Directeur van de Royal Botanic Gardens, als ook van den wetenschappelijken staf van het Royal Herbarium in Kew deze handelwijze blijk geeft. Deze collectiën zijn thans bij mij nog in bearbeiding. (654) 1907 bezig was met systematische en plantengeographische onder- zoekingen over de Hooggebergte-Flora van Java, welwillend het zeer hoog door mij gewaardeerde aanbod gedaan om eene tot genoemd Herbarium behoorende, in -1906- in Java “door Dr. A. Purre bijeengebrachte collectie hooggebergte-planten mede in bewerking te willen nemen. Bij de voorloopige determinatie dezer collectie, die mij bleek uitmuntend verzameld en met zeer veel zorg geconserveerd en geëtiketteerd te zijn, vond ik een fraai bloeiend specimen van een Bambusea, waarvan de determinatie (o a. door het ontbreken van de juist voor Bambusaceën-determinatie bijna onmisbare vruchten) ook te Berlijn bijzonder groote moeilijkheden opleverde. Daarop zond ik het genoemde herbariumspecimen aan den Heer J. S. GAMBLE, EF. R. 5. in Engeland. Deze botanist, de schrijver van de voortreffe- lijke monographie der Indische Bambuseae (gepubliceerd in Dl. VIT van de Annals of the Royal Gardens of Calcutta) slaagde er niet dan na buitengewoon veel moeite in vast te stellen, dat het een nieuw ge- slacht was van de Gramineaec-Bumbuseae-Arundinarieae nabij het geslacht ‚Sasx SHIBATA en dat het wellicht verwant zoude kunnen blijken met de, zoowel aan Miqurr als aan Büsr slechts in blad bekende, en door Büse sub n. 7 op p. 893 in de Plantae Junghuhnianae en door MrqveL sub n. 15 op p. 420 in Dl. III zijner Fora van N-I. onder den naam Bamnbusacea spec. indet. (zonder meer) slechts kort beschreven, door JUNGHUEN in Java verzamelde plant. GAMBLE veronderstelde terecht, dat het authentiek van JUNGHUHN’s herbarium- specimen wellicht in het Leidsche Rijks Herbarium aanwezig zoude zijn. Een daarop door mij in ’s Rijks Herbarium ingesteld onderzoek bevestigde mij op verrassende wijze de door GAMBLE geuite vermoedens. Want in de eerste plaats slaagde ik er in om aldaar het authentiek van JUNGHUHN's plant te vinden in een pakket der van de erven Büsr hier in Leiden zeer lang geleden terug ontvangene JUNGHUHN’sche Gramineae van Java en wel gelukkig in voortreffelijk geconserveerden toestand en nog voorzien, niet alleen van de authentieke determinatie-etikette van Büsr (anno 1854), maar tevens ook nog van de oorspronkelijke, en naar ik vermoed in 1889 door JUNGHUEN bij de inzameling gemaakte, herbarium-aanteekeningen. In de tweede plaats slaagde ik er te Leiden in om door vergelijking der aan de bloeiende takken van Purre's herbarium-specimen zittende (in grootte sterk gereduceerde) bladeren met de steriele, normaal-ontwikkelde bladeren van JUNGHUHN’s plant de reeds door GAMBLE vermoede conspecitische identiteit van beide planten te constateeren. En bij de vergelijking van de te Leiden bewaarde authentieke etiketten van Büse en van JUNGHUAN bleek mij nog, dat blijkbaar in den tekst van Büsr l.c. 393394 (die in Miquel Le. 420, zonder kritiek en verkort bij de „Bambusearum species dubiae” geciteerd is) een lapsus calami ingeslopen is, die mij toeschijnt daaruit voortgevloeid te zijn, dat Büse de oorspronkelijke JunGrHvHN'sche vindplaats-etiketten niet nauwkeurig gelezen heeft. Dit bleek mij o.a. uit het volgende : 1. Op de genoemde inzamelings-etiketten van JUNGRUHN kon ik namelijk zonder moeite duidelijk lezen : ‚‚J. Sunda-landschap. 8 —6000’ Bumbu-ö-5”, terwijl Büsr le. 394 opgeeft : „Habitat Javae sylvas mtactas Pekalongan, altit. 3—6000'. JUNGHUREN. — Zncolae hanc vocant Bambu oò, fide JuNaRnumN. — Species propria scandens aut ramis pendentibus ”” (Büsn l.c). Nu ligt echter Pekalongan niet in de Soenda-laudschappen (== de tegenwoordige Preanger-regentschappen), maar in Midden-Java. 2. Voorts kan JUNGHUHN nooit bij Pekalongan op 3—6000 voet verzameld hebben, omdat Pekalongan in de laagvlakte ligt. 9. JUNGHUHN heeft veel herbarium op en nabij de hoogvlakte van Pengalengan verzameld. 4. Blijkens de te Leiden bewaarde authentieke-specimina hebben de bij en op het Pengalengan-plateau door JUNGHUHN verzamelde planten, dikwijls dergelijke etiketten als de hier besproken Bambusacea spec. indet. van JUNGHUEN. d>. Het bedoelde herbariumspecimen van Dr. Purre n. 8178 is ook nabij het Pengalengan-plateau in de Preanger, ook op 1600 M. ver- zameld geworden en de soort is nog niet van elders bekend gewor- den. In verband hiermede schijnt het mij niet twijfelachtig, dat Miqver's woorden „bij Pekalongan enz.” voor JUNGHUHN's Bam- busacea geschrapt moeten worden en vervangen door: in de Preanger, op 3000—6000 voet (1000—2000 m.), vermoedelijk bij of op het Pengalengan-plateau, in 1839 door JuneuvnN ontdekt en aldaar volgens JUNGHUHN Bambu-'-5- (soendaneesch) geheeten. Blijkens welwillende mondelinge mededeeling van Dr. Pure werd de door hem verzamelde Bambusacea n. 3178 door de Soendaneezen Auwi- eueul genoemd. Hierbij volg ik voor dezen naam dezelfde schrijf- wijze, die door wijlen dr. BrANDrS en de meeste andere schrijvers voor deze soendaneesche eu-klank gebezigd werd. Nu houd ik de door JuNenvHN in loco genoteerde Soendaneesche Bambu-v-ò een minder juiste schrijfwijze *) voor Awt-eueul, want 1) Op Java worden alle Bamboe-soorten door de inlanders constant tot een der volgende, geslachten gebracht: Bamboe (maleisch) = Awi (soendaneesch; Pring laagjavaansch) —= Deling (hoogjavaansch). De soorten worden dan door de inlanders aangeduid door achtervoeging van een „soortsnaam”’ achter den „geslachtsnaam’”’. Zoo onderscheiden bijv. de Soendanezen van Z. W. Banten bij Tjemara [zie Koorpers Plandkundig woordenboek voor de ( 656 ) bij de Soendanezen heet bamboe niet „hambu’’, maar „awi’ en de „soortsnaam’’ ó-ó zal vermoedelijk wel beter geschreven worden eu-eu of wellicht juister eueul. Merkwaardig is hierbij het feit, dat de inlanders hier blijkbaar in. een tijdsverloop van meer dan een halve eeuw ter aanduiding van eene aan de wetenschap zoo lang bijna onbekend gebleven planten- soort nagenoeg denzelfden inlandschen „soortnaam’’ eweul of eweu bewaard hebben. Dit feit is daarom ook van belang, omdat het hierdoor mogelijk zal zijn om met behulp van dezen constanten inlandschen naam, voor verder onderzoek, o.a. ter verkrijging der nog aan de wetenschap onbekend gebleven vruchten en zaden, de soort in loco te doen opsporen. De specimina van het hierboven behandelde JureHvmN’sche inza- melings nuumer 148 zijn thans in het Herb. Lugd. Bat. geregistreerd als H. L. B. n. 901, 7—617—618—619- 620. | Blijkens zijne reisbeschrijving 1) heeft JuxaHvanN in Oetober 1839 in dezelfde hooge bergstreken, waar Dr. Pvrre zijn bloeiende Oreto- stachys vond, eenigen tijd gebotaniseerd. Hij vermeldt evenwel in die publicatie de later door Büsr le. en door Miqurr Le. als Bambu- sacea spec. indet aangeduide plant niet. Ik althans heb daaromtrent niets in die reisbeschrijving kunnen vinden, dat zekerheid geeft omtrent het hierboven door mij geuite, en ook thans nog waarschijnlijk geachte vermoeden, dat JUNGHUHN's steriel specimen in 1839 ver- zameld is geworden. | De Heer Dr. JONGMANs, 2de Conservator aan ’s Rijks Herbarium te Leiden was zoo voorkomend mij te vergunnen om een klein fragment van het door mij onderzochte Jurenvan’sche steriele her- bariummateriaal van MiQquerr’s Bambusacea spec. indet. n. 15 aan den Heer GAMBLE ter leen te zenden. De Heer GAMBLE was daardoor in staat om zijne diagnose der bladeren aan te vullen en tevens de door mij geconstateerde conspe- cifische identiteit van Herb. JurenvaN n. 149 en Herb. Pure n. 3178 nader te bevestigen. De door den Heer J. S. GamBre F. R. S. welwillend aan mij boomen van Java in Meededeelingen v. Lands Plantentuin No (1894) p. 136] o.a. de volgende soorten: Awi-bitoeng (soend.), Awt hideung (soend.), Awi-majang (soend., Awi-boeloe (soend.), enz. Hieruit blijkt reeds, dat de door JUNGHUHN genoteerde plantennaam bestaat uit den maleischen „geslachtsnaam’”’ Bamboe en den soendaneeschen, minder juist geschreven „soortsnaam”’ ö—ó (in de plaats van het juistere eu eu |). | 1 JuremvuN. Uitstapje naar de bosschen van de gebergten Malabar, Wajang en Tiloe op Java, (in Tijdschr. voor Natuurl. Geschied. en Physiol. VIIL (1841) 349 — 412, (657 ) afgestane geslachts- en soorts-diagnose van Oreiostachiys Pullei GAMBLE laat ik onder betuiging van mijn hartelijken dank voor zijne belange- looze hooggewaardeerde hulp hieronder onveranderd volgen, onder bijvoeging van een kort resume over vindplaats, inlandsche namen enz. In de onderstaande diagnose zijn, blijkens door mij ontvangen schriftelijke mededeeling de bloemen en bloemdragende twijgen naar het Utrechtsche herbariumspecimen (Purre n. 3178) en de bladeren naar bovenbedoeld fragiment van het Leidsche specimen (JUNGHUHN n. 148 —= MH. L. B. n. 901, 7—617—618—619—620) door den Heer GAMBLE beschreven geworden. „Oreiostachys, GamBLr gen. nov. spiculae 1 florae, ovato-oblongae, secus ramos pamculae im racemis brevibus disposttae ; jloribus herma- phroditis. Glumae subcorvaeae, mueronato-acuminatae, multinerves, dorso apicem versus pallide villosae ; 4—6 vacuae inferiores, ab tmo gra- datum auctae ; florens vaeuis sumillima ; palea etiam glumis similis sed bimuecronata, ecarinata, dorso interdum corrugata, quam gluma villo- sior, dorso basi interdum rachilla terminali munita. Lodiculae 3, breves, nunc obtusae, nunc spathulatae, pilis longis sericeis ciliatae. Stamina 6; flamenta longissima glabra; antherae elongatae, loculis inferne acutis. Ovarium glabrum, ovoideum wel cylindrieum, apice inerassatum ; stylus bast 8-fidus, stigmatibus plumosis. Caryopsis non visa.” | „Gramina suffrutieosa, eulmis mazrime fistulosis; pseudophyllis scabris, apice fimbriatis, apiculo brevi. Folia petwolata, cum vayinis articulata, nervulis transversis nullis vel obscuris. Inflorescentia in culmis aphyllis; ramis longis vel brevibus verticillatim dispositis, sed vaginis et pseudophyllis munitis, quam maxime decomposita.” (J. S. GauBrm mse. 28. L. 1908 in Herb. Acad. Rheno-Traject et Herb. Acad. Lugd. Bat.) | „Oreiostachys Pullei, Gams spec. nov. Suffrutex scandens 10 mm. altus (fide cl. Perre); culmi enter nodos maxime fistulost ; nodi aanulati ; psendophylla straminea, scabra, ore longe fimbriata, apiculo brevi. Folia tenuiter membranacea, lmeari-lanceolata, apice longe setaceo-acuminata, bast inaequaliter cuneata, margine et aptce scabra, supra laevia infra paullo asperula et ad costam prope basin villosula, 12—20 em. longa, 1—3 em. lata ; costa subtus lucens, nervi utringue 3—8 haud conspicui, nervulis transversis perobscuris ; vaginae glabrae striatae, apiee ciliis paucis albis rigidis munitae ; ligula lon- giusenla puberula serrata. Inflorescentia in culmis florentibus ; pant- culae ad nodos verticillatae, ramis longs vel brevibus, ad 10—12 em. ( 658 > longae ; spicutae in ramulis racemosis pauciflorae, acutae, 10—15 cm. longae, 2—8 man. latae, 1-florae ; rhachis angulata, sinuata, scabra ; bracteve multe foliosae folits smiles sed vaginis majoribus. Glumae vacude 46 subdeortaceae, ovatae, longe mucronatae, 5—15-nerves, nervulis transversis obliquis frequentioribus, dorso scabrae et sub apice albo-villosae; gluma florens vacurs simallima, 12 mm. longa 5 mm. lata; palea etiam florenti stmilis et aequilonga, bumucronata, dorso rotun- data, ecarimata. Lodiculae 3, 1—1.5 mum. longae, basi cuneatae, apice obtusae, longe albo-fimbriatae ; interdum elongatae, spathulatae (an in foribus morbosis?) 1—8 mm. longae, longe ciliatae. Stamina 6 ; fila- menta longissuma ; antherae 7—7.5 mm. longae. Ovarium 1—2 mom. longum, glabrum ; stigmatibus plumosis plerumgue plus minus coalttìs. Caryopsis non visa. (J. S. GAMBLR msce 28. J. 1908 on Herb. Acad. Rheno- Traject. et Herb. Acad. Lugd. Bat.) Geographische verspreiding: Buiten Java:onbekend. Op Java: Uitsluitend in West-Java en alleen in de Preanger op 1000— 2000 meter zeehoogte. Hier alleen vertegenwoordigd door 2 inzamelingsnummers 1) in oerwoud, vermoedelijk in 18389 bij of op het Pengalengan-plateau (JUNGHUHN n. 145, in Herb. Lugd. Bat. sub n. H. L. B. 908,7—617—618—619— 620. — alleen bladeren dragende takken) en; 2) op het Wajang-Windoe-gebergte nabij de theeplantage Malabar (echter niet op den berg van dezen naam) in oerwoud op 1600 m. zeehoogte (A. Purrr n. 8178 in Herb. Rheno- Traject. Halfheester, klimmend, 10 meter hoog. Katjes donker violet. Bladerloos bloeiend. Deze bamboesoort heeft volgens in loco verkregen mondelinge mededeelingen sedert zeer langen tijd niet gebloeid. Bloeiende takken verzameld op 25 Juni 1906). — Inlandseche naam: Awt-eueu of ? Awt-eueul (soendaneesch) bij Pengalengan. Deze soort is plantengeographisch zeer interessant, omdat zij 1) de monotype representant is van een geslacht, dat blijkens het onderzoek van GAMBLE (zie boven) met het in Japan voorkomende, maar in den Maleischen Archipel ontbrekende geslacht ‚Sasa SHIBATA, nauwer verwant blijkt te zijn dan met de in dezen archipel door talrijke wilderoeiende soorten vertegenwoordigde andere geslachten der Gramineae-Bambuseate; 2\ omdat op Java blijkens mijne talrijke reizen bijna alle wildgroeiende Bambusaceae alleen beneden 1600 m. voorkomen, terwijl Oreiostachys Pullei GamBum, door Pum op 1600 m. en door JUNGHUHN zelfs tot op 2000 m. zeehoogte wild- groeiend waargenomen is geworden, 8) omdat deze soort voor Java endemisch is en aldaar tot enkele bergstreken van de Preanger geloca- liseerd schijnt te zijn. (659 ) Natuurkunde. — De Heer KaAMERLINGH ONNeS biedt aan Mede- deeling N°. 1047 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden : Dr. H. KauerrincH ONNeS en Dr. W. H. Kersom. „Over de toestandsvergelijking van eene stof in de nabijheid van het kritisch punt vloeistof-gas. 1. De storingsfunctie in de nabij- heid van den kritischen toestand. $ 1. De eroote samendrukbaarheid en daarmede samenhangende eigenschappen (geringe verandering van thermodynamischen potentiaal bij isothermische samendrukking, enz.) van de stof in de nabijheid van het kritisch punt vloeistof-gas — die men uit de oorspronkelijke toestandsvergelijking van vaN DER W aars en nog meer uit zijne nieuwere voorstellingen omtrent de samendrukbaarheid van het motecuul vindt *) — hebben tengevolge, dat bij het maken van gevolgtrekkingen uit waar- nemingen in de nabijheid van dien toestand op verschillende omstandig- heden gelet moet worden van welke men anders bij het experimenteel onderzoek naar de toestandsvergelijking van eene homogene eencompo- nentige stof — welk onderzoek dat der verzadigingsgrootheden enz. omvat — kan afzien. Het is bekend hoe moeilijk het thermodynamisch evenwicht tengevolge dier groote samendrukbaarheid te bereiken is, ja, dat herhaaidelijk verschijnselen *) bij het kritisch punt als abnormale en met de opvattingen van ANDREWs-VAN DER Waars strijdende zijn beschreven, bij welke eenvoudig het thermodynamisch evenwicht nog niet was ingetreden, hetzij doordat wegens de langzame diffusie van zeer kleine hoeveelheden bijmengsel kleine verschillen in samenstel- ling waren blijven bestaan (KurNeN Meded. N°. 8, Oet. ’93, N°. 11, Mei en Juni '04), of doordat temperatuurverschillen, ontstaan tenge- volge van volumeveranderingen in versehillende deelen van de stof bij overgang van een toestand van temperatuur en druk tot een anderen, nog niet waren vereffend (Meded. N°. 68, Maart en April ’O1 EmN. 98. Mei 07). Wanneer het thermodynamisch evenwicht verkregen is door de stof in de nabijheid van het kuitisch punt langen tijd op constante temperatuur te houden, door herhaaldelijk omkeeren van het met de stof gevulde toegesmolten buisje (Govr), of door electromagnetisch roeren (KuveNeN), dan heeft men nog te letten op de zwaartekracht, die wegens de groote samendrukbaarheid der stof in dien toestand een grooten invloed *) verkrijgt, en, indien aanwezig, op kleine hoe- 1) Zie vaN per Waars, Zittingsversl. Juni ’03, 9 2) Zie voor een overzicht over deze verschijnselen o.a. GRAETz, WINKELMANN's Handbuch IL, 2te Aufl. p. 837. 5) Gouvy. G. R. 115 (1892) p. 720 en 116, p. 1289, J. P. Kuenen, Meded N°. 17, Mei '95. (660) veelheden bijmengsel*), waarvan de aard en de hoeveelheid bekend is. Het in rekening brengen van deze invloeden, evenals van die van capillaire en absorptie-verschijnselen aan de wanden van het vat ®), en die in andere omstandigheden nauwelijks in aanmerking komen, behoort in de nabijheid van het kritisch punt vloeistof-gas tot het bepalen van de ezperimenteele toestandsvergelijking van eene stof, da. de betrekking tusschen p, v en 7’ voor eene eencomponentige stof in thermodynamisch evenwicht, onderworpen aan geene andere uitwen- dige krachten dan den druk van de wanden van het vat. $ 2. Wat wij in deze mededeeling met de groote samendrukbaarheid in de nabijheid van den kritischen toestand in verband wenschen te brengen zijn eenige eigenaardigheden in de experimenteele toestands- vergelijking in dit gebied. Daartoe vergelijken wij de experimenteele toestandsvergelijking van eene stof in de nabijheid van het kritisch punt vloeistof-gas met eene toestandsvergelijking, die wij de speciale *) ongestoorde toestandsvergelijking voor die stof zullen noemen en die wordt afgeleid door interpolatieformules aan te sluiten bij waar- nemingen in gebieden, waar geen storingen, zooals dicht bij het kritisch punt, optreden. | Wij meenen nl. uit de voorhanden waarnemingsresultaten reeds het besluit te kunnen trekken dat de experimenteele toestands- vergelijking zich van de speciale ongestoorde onderscheidt door het optreden van termen, die alleen in de nabijheid van het kritisch punt, voor de bij de bedoelde waarnemingen bereikte nauwkeurigheid, in aanmerking komen en die met de groote samendrukbaarheid in dit gebied in nauwen samenhang zijn. We zullen de samenvatting van deze termen de storingsfunctie in de toestandsvergelijking in de nabijheid van het kritische punt noemen. Om uit de speciale ongestoorde toestandsvergelijking en de storingsfunctie bij den kritischen toestand de voorwaarden van coëxi- stentie, dampspanningen, vloeistof- en dampdichtheden, te kunnen afleiden, moet onderzocht zijn of het criterium van MaAxwrrL voor eene eencomponentige stof bij dien toestand al dan niet onver- anderd mag worden toegepast. | Voorloopig moeten in deze storingsfunctie blijven opgenomen de 1) Zie Meded. N?. 75, Nov. ‘O1, NO. 79, Maart ‘02, NO 81, Junr en Sept 02 N°. 88 Nov. 03, Suppl. NO. 6, Febr. en Mei 03, N°. LO, Dee. ’04, N). 12, Jant O7: Over den invloed van de zwaartekracht bij aanwezigheid van een kleine hoeveelheid bijmengsel, zie Kuenen Meded. N', 17. Mei ’95 en Kersom, Meded. NO. 88 VI, Nov. ’03. 2) Vergel. van pER Waars, lc. p. 196 en 107. 5) Vergel. Meded, NO. 74, Arch. Néerl. (2) 6 (1901) livre jub. Bosscra, p. 881. Dr. H. KAMERLINGH ONNES en Dr. W. H. KEESOM. Over de toestandsverge- lijking van eene stof in de nabijheid van het kritisch punt vloeistof.gas. I. De storingsfunctie in de nabijheid van den kritischen toestand. Plaat I. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Di. XV[. A0. 1907/8. ( 661 ) storingen teweeggebracht ook door bijmengselen, die chemisch een afzonderlijk bestaan kunnen hebben, doch die men niet heeft weten te. verwijderen, en die steeds in bepaalde hoeveelheid optreden, zoo- lang de aard en hoeveelheid dezer bijmengselen onbekend is. Het onderzoek van stoffen met kleine hoeveelheden bijmengsel') kan nieuwe bijdragen leveren tot een oordeel over de vraag of deze storingsfunctie geheel kan worden gebracht op rekening van bijge- mengde stoffen, die chemisch afzonderlijk kunnen bestaan. Zoolang dit niet vaststaat, zal men ook op bijmengselen, die niet op zich zelf kunnen bestaan, doch steeds in zekere hoeveelheid aanwezig kunnen zijn, als electrisch geladen deeltjes, of wel deelen van de stof in grootere dichtheid, die tot als neveldruppels verdeelde dichtheids- verschillen aanleiding geven en die in dit gebied door capillaire krachten zouden kunnen worden in stand gehouden, evenals op door het statistisch evenwicht beheerschte dichtheidsverschillen moeten HEEN. Om tot de kennis van een dergelijke storingsfunctie te geraken Zijn waarnemingen van grootere nauwkeurigheid noodig over een gebied, dat den kritischen toestand omvat, en dezen ook voldoende dicht nadert. Zij zouden de nauwkeurigheid van */,,,, zooals bij het onderzoek omtrent twee- en een-atomige stoffen en hunne binaire mengsels in het Leidsche laboratorium verkregen wordt, moeten hebben, terwijl de aard en de hoeveelheid afscheidbare bijmengselen tot op '/‚osoo van het geheel bekend zou moeten zijn ®). $ 3. Dat wij tot het bestaan van eene storingsfunectie in de toe- standsvergelijking in de nabijheid van het kritisch punt vloeistof-gas besluiten, is gegrond op de volgende gegevens, die tot 8 groepen zijn terug te brengen. a. In Meded. N°. 74 (Arch. Neerl. (2) 6 (1901) livre jub. Bosscra p. 8/4) werd er op gewezen, dat de waarnemingen. van AMAGAT betreffende de isothermen van CO, in de nabijheid van het kritisch punt systematische afwijkingen vertoonen van de waarden die men ID Zie p. 659 noot 1. Voor den invloed van kleine hoeveelheden bijmengsel van zwaarvluchtige stoffen zijn van belang de onderzoekingen van M. CENTNERSZWER, ZS. physik. Chemie 46 (1903) Osrwarp Jubelb. p. 427, 61 (1907) p. 356; M. CentneRrszweR en À. PAKALNEET, ibid, 55 (1906) p. 303, M. CENTNERSZWER en A. KArninN, ibid, 60 (1907) p. 441. 2) Voor een dergelijk onderzoek zou CO, wegens de mindere moeilijkheden ver- bonden aan het voldoende zuiver bereiden en aan het voldoende constant houden der temperatuur, alsmede wegens de kennis die wij reeds omtrent de toestands- vergelijking ervan over een groot gebied verkregen hebben, aangewezen zijn. 45 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI. A°, 1907/8. (662) verkrijgt uit de speciale ongestoorde toestandsvergelijking, welke toestandsvergelijking uit de in Meded. N°. 71, Juni ’O1, ingevoerde empirische toestandsvergelijking is afgeleid door de viriaalcoëfficienten zoo te kiezen (Meded. N°. 74 $ 4), dat de aansluiting aan de waar- nemingen over het geheele waarnemingsgebied, met behoud van de aansluiting aan de algemeene gereduceerde toestandsvergelijking bij eene ver buiten het gebied der waarnemingen vallende gereduceerde temperatuur, zoo goed mogelijk is. Men verkrijgt eene overeenkomstige reeks van afwijkingen, indien men de in Meded. N°. 88 (Oct. ’03) beschreven waarnemingen betref- fende CO, in de nabijheid van het kritisch punt vergelijkt met de speciale ongestoorde toestandsvergelijking, hierbij gebruik makende van de gereduceerde viriaalcoëfficienten V s. 1 (Meded. N°. 74, p. 884) en de in Meded. N°. 88 gevonden kritische temperatuur en druk. — In Suppl. N°. 14, Jan. '07, bleek dan ook, dat de kritische groot- heden, berekend volgens ®%/3, — 0, PP/o,2— 0 uit de speciale onge- stoorde toestandsvergelijking V s. 1, belangrijke verschillen toonen van de experimenteel bepaalde. | Een dergelijk verschil vond Amacar (Journ. de phys. (3) 8 (1899) p. 353) toen deze uit de door hem voor CO, opgestelde (10 eon- stanten bevattende) toestandsvergelijking de dichtheden van verzadigde vloeistof en damp afleidde. De kromme, die de aldus berekende dichtheden als functie van de temperatuur voorstelt, valt bij lagere temperaturen vrijwel samen met de kromme die uit de waarnemingen volgt; naarmate men de kritische temperatuur meer nadert vertoont _ de berekende lijn ten opzichte van de waargenomene eene verschuiving in de richting van de kleine dichtheden. Dat die verschuiving echter belangrijk grooter is dan de uit de bovengenoemde berekening in Suppl. N°. 14 volgende, zal althans gedeeltelijk zijn toe te schrijven aan de omstandigheid, dat AmacarT de vloeistof- en dampdichtheden waarschijnlijk niet uit zijne toestandsvergelijking berekende met behulp van het eriterium van Maxwerr, doch eenvoudigheidshalve met behulp van zijne toestandsvergelijking berekende de dichtheden voor welke p de door het experiment voor den verzadigingsdruk geleverde waarde heeft. b. In Meded. N°. 75, Nov. ’O1, werd gewezen op het verschil tusschen de uit het isothermennet van Amaaar betreffende CO, afgeleide Pd Oe 5 (55) | en de uit zijne bepalingen over de verzadigde Pp ONE ie en ke leende C Be dampspanning volgende C,= p aT | ‚ welke waarden voor de k (663) ongestoorde toestandsvergelijking gelijk moeten zijn '). Een zelfde ver- schil, nl. C‚, —= 7.12, C, — 6.71, volgde uit de bepalingen betreffende CO, van Meded. N°. 88, Oct. ’03, welke bepalingen 0. a. juist waren onder- nomen ten einde omtrent deze eigenaardigheden in het gedrag van de stof in de nabijheid van het kritisch punt meer zekerheid te verkrijgen (zie aldaar p. 545). BRINKMAN (Diss. Amsterdam 1904, p. 43) bevestigde dat verschil niet alleen voor CO,, doeh vond het ook bij CH,CI, terwijl Mivrus (Journ. phys. Chem. 8 (1904) p. 594, 635; zie ook 9 (1905) p. 402) voor aethyloxyde (Ramsay en Youre), isopentaan en normaal pentaan (Young) verschillen van 10°/, vindt tusschen C, berekend met de formule van Bior voor de verzadigde dampspan- ningen, en C,, die, met inachtneming van de regelmatige verandering van b met de temperatuur ®), volgt uit de gegevens die Ramsay en Youre (aethyloxyde), Youre (isopentaan) en Rose-INNEs en YounG (normaal pentaan), ter beoordeeling van de isochoren-vergelijking p= bE— a‘ hebben samengesteld. c. In Meded. N°. 88, Nov. ’08, p. 554, tabel XXII, werden de verzadigde dampspanningen van CO, tusschen 25°.55 C. en de kri- tische temperatuur (30°.98 C.) vergeleken met de formule log EE Pk (FT — 7) Tr TT? log p naar opklimmende machten van 7! de tweede macht te be- houden ®). Terwijl voor de andere temperaturen in genoemde tabel de afwijkingen piet grooter dan 0.01 atm. waren, werd voor 30°.82 eene afwijking W-R==0.05 atm. gevonden ®). Terwijl het toen waar- schijnlijk geacht werd, dat deze afwijking aan eene toevallige waar- nemingsfout zou te wijten zijn, is ons intusschen gebleken, dat eene afwijking in denzelfden zin en van ongeveer dezelfde grootte ook voorkomt in de resultaten van andere waarnemers betreffende ver- zadigde dampdrukken van CO, dicht bij het kritisch punt. ‚ welke verkregen werd door in de ontwikkeling van 1) M. Pranck, Wied. Ann. 15 (1882) p. 457; zie ook Meded NO. 75 p. 337. De grootheden C; en C; worden hier beide verkregen door eene extrapolatie, Cs bij v=vk van hoogere temp. tot Tk, C; langs de dampsparningslijn van lagere T' tot Tr. 2) S. Yovne, Proc. Phys. Soc. London 1894/95, p. 602; zie ook Comm. Phys. Lab. Leiden No. 88 p. 54 noot 1, Kersom Diss. p. 86. 3) Een stap verder ging Bose, Physik. ZS. 8 (1907) p. 944, die in deze reeds door Rankine, Misc. Scienstif. Papers pp. | en 410, aangegeven ontwikkeling, voor lagere gereduceerde temperaturen de derde macht behield. 4) Gelijk uit de kolommen W en R aldaar blijkt, hebben de getallen in de kolom W—R daar alle een verkeerd teeken verkregen. 45% (BEER En Vergelijkt men de resultaten der waarnemingen van” BRINKMAN, Diss. Amsterdam 1904 pp. 41 en 42, betreffende verzadigde damp- drukken van CH, Cl en CO, met de drukken die door hem volgens eene formule van denzelfden vorm als de bovengenoemde berekend. zijn, dan vindt men de volgende verschillen: voor CH,CI (4, =148.°12): bij £—= 137.254, 138.°92, 140.°26, 141.°66, 142.°02 W_—_BR=H002, — 0.01, — 0.02, + 0.03, + 0.08; voor CO mt =DE bij {== 2424 "2608728. 46,0 29.556, SOLO W_—_R= 0.02, — 0.02, + 0.08, + 0.08, + 0.07. _ Bij beide onderzochte stoffen vindt men beneden de kritische tem- peratuur eene in het oog vallende afwijking, overeenkomstig aan die in Meded. No. 88 gevonden. De waarnemingen van AMAGAT, Journ. de phys. (2) 1 1892) p- 288, betreffende den verzadigden dampdruk van CO, geven omtrent de hier behandelde quaestie geen zekere aanwijzing, omdat deze geleerde de drukken tot op 0.1 atm. afgerond opgeeft. Toch is het in verband met het voorgaande waard op te merken, dat Tsurura, Journ. de phys. (3) 2 (1893) p. 272, toen deze die gegevens ver- geleek met de formule »— 34.3 + 0.87394 + 0.01135t, ook hier bij 31.°25 een in ’toog vallend verschil W— verkreeg, dat 0.06 atm. grooter is dan dat bij 31.85 (krit. temp. volgens AMAGAT). Uit de hier genoemde gegevens zou het besluit getrokken kunnen worden dat voor CO, en CH,CI de lijn der verzadigde dampdrukken, voortgezet tot dicht bij het kritisch punt, bij extrapolatie tot aan dit punt eene pj; zou doen verwachten, die iets grooter is dan de expe- rimenteel gevonden kritische druk. Uit de zeer zorgvuldige waarnemingen van Youre betreffende isopentaan, Proc. Phys. Soc. London 1894/95, p. 618, is daarentegen eene afwijking, als hierboven voor CO, werd opgemerkt, niet te constateeren. Misschien hangt met de boven behandelde storing in den ver- zadigingsdruk in de onmiddellijke nabijheid van het kritisch punt van CO, samen eene storing in de in Meded. No. 88 vermelde waarnemingen van de dichtheden van verzadigde vloeistof en damp van CO, In Pl. I zijn deze dichtheden dy, en dop, uitge drukt in de theoretisch normale dichtheid, voorgesteld. Tevens is uitgezet 5 (dig + dap). De rechte lijn is de lijn, die ter bepaling ( 665) van het kritisch volume volgens de methode van den rechtlij- nigen diameter van Caimrerer en Marnras in Meded. No. 88 ge- trokken werd (zie aldaar p. 553). Het midden van de koorde behoo- rende bij 30.°8 ligt duidelijk beneden deze lijn. Wordt ter bepaling van den rechtlijnigen diameter alleen van de drie punten bij lagere temperatuur gebruik gemaakt, dan is het verschil belangrijk grooter. Indien deze afwijking niet aan eene waarnemingsfout is toe te schrijven, dan zou hieruit volgen dat de diameter van CarLrerer en Marrras voor CO, in de onmiddelijke nabijheid van het kritisch punt eene kromming vertoont '). Mos geeft de kritische dichtheid aan, die in Meded. No. 98 werd afgeleid uit bepalingen minder dan 0.002 beneden de kritische temperatuur. Indien men zou mogen aannemen, dat het CO, van Meded. No. 98 en dat van -No. 58 een zelfden eraad van zuiverheid hebben bezeten, waartoe de overeen- stemming der kritische temperaturen eenig recht geeft, en dat het onderscheid in de methoden van dichtheidsbepaling niet tot een systematisch verschil aanleiding gegeven heeft, dan zou door de lieging van het punt Aos de kromming van den diameter in de nabijheid van het kritisch punt bevestigd worden. Eene dergelijke storing, als hierboven voor de verzadigings- volumina van CO, in de onmiddellijke nabijheid van het kritisch punt werd opgemerkt, is uit de waarnemingen van Youne betreffende isopentaan (zie Proc. Phys. Soc. London 1894/95 p. 636) of uit die betreffende normaal pentaan (Trans. Chem. Soc. 71 (1897) p. 455), welke laatste tot 0.05 beneden de kritische temperatuur zijn voort- gezet, niet af te leiden *). Een nader onderzoek (verg. $ 2 p. 661), in hoeverre de onder c genoemde storingen met eene storing in de toestandsvergelijking in verband staan, of wel aan bijzondere omstandigheden bij die bepaalde proeven (b.v. aan de moeilijkheid van het bepalen wanneer begin- condensatie optreedt) te wijten zijn, zou zeer gewenscht zijn. | 1) Deze kromming is in anderen zin als de kromming, die door Kuenen en’ RoBson, Phil. Mag. (6) 3 (1902) p. 624 bij lagere temperaturen in den diameter voor CO, geconstateerd werd, en die overeenstemt met den algemeenen regel door Yovne, Phil. Mag. (5) 50 (1900) p. 291, omtrent deze kromming bij lagere tempe- 7 PUK opzichte van de temperatuur-as, gegeven. raturen, in verband met de waarde van en de helling van den diameter ten 2) Ook uit de waarnemingen van BRINKMAN l.c. betreffende CO en CH3 Cl, welke waarnemingen echter tot niet zoo dicht bij het kritisch punt zijn voortgezel als die van Meded. NO. 88, is eene dergelijke storing niet met zekerheid vasl te stellen, ( 666 ) $ 4. De in $ 3 genoemde storingen schijnen in het algemeen er op te wijzen, dat de stof in de nabijheid van het kritisch punt een kleiner volume inneemt, dan men volgens de speciale ongestoorde toestandsvergelijking zou verwachten. In Meded. N°. 88 p. 555 werd. gewezen op de mogelijkheid, dat die storingen in verband staan met dichtheidsverschillen die in de stof nabij den kritischen toestand optreden, gelijk door den nevel (de blauwe opalescentie) in de nabijheid van dien toestand aangeduid wordt. Daarbij werd niet ingegaan op de vraag of die dichtheidsverschillen zijn op te vatten als verdichtingen rond condensatiekernen met een eigen bestaan (stof volgens Konro- WALOW *), electrisch geladen deeltjes °), eene in kleine druppeltjes afge- scheiden derde phase grootendeels uit een bijmengsel bestaande), of wel eenvoudig als spontaan gevormde dichtheidsverschillen, hetzij als door de moleculaire beweging veroorzaakte door het statistisch even- wicht beheerschte toevallige opeenhoopingen (SMOLUCHOWSKI®), hetzij doordat kleine druppeltjes nog eene positieve oppervlaktespanning hebben bij temperaturen, bij welke grootere druppels niet meer stabiel zijn (DoNNAN *). | Welke nu de oorzaak is die tot vorming van den nevel leidt, in alle gevallen laat zich een nauw verband tusschen de samendruk- baarheid en het optreden van den blauwen nevel verwachten. Ten einde hierover een nader oordeel te verkrijgen is het dus gewenscht allereerst een onderzoek in te stellen naar de bestaansvoorwaarden van dezen nevel in eene eencomponentige stof in de nabijheid van het kritisch punt vloeistof-gas. Voor een optisch onderzoek naar deze bestaansvoorwaarden verwijzen wij naar de volgende mededeeling. *) D. Konowarow. Ann. d. Phys. (4) 10 (1903) p. 360. | 2) Deze zouden tengevolge van de zeer doordringende straling uitgaande van de radioactieve bestanddeelen in de aardkorst (Eve, Phil. Mag. (6) 12 (1906) p. 189), in de atmosfeer (Srrona, Physik. ZS. 9 (1908) p. 170), of in de omgevende deelen van het gebonw waar de proeven worden verricht, steeds tot een nagenoeg even groot bedrag kunnen aanwezig zijn. Intusschen volgt uit de proef van FRrepLänpeR, ZS. physik. Chem. 38 (1901) p. 385, over de stábiliteit van den nevel in een electrisch veld, dat de deeltjes die de opalescentie veroor- zaken, niet geladen zijn. 3) M. v. Smorucrnowskr, Ann. d. Phys. (4) 25 (1908), p 205. t) PF. G. Donnan, Chem. News 90 (1904), p 139. ‘ne stof in de an de opales- Plaat IL Dr. H. KAMERLINGH ONNES en Dr. W. H, KEESOM. Over de toestandsvergelijking van ene stof in de nabijheid van het kritisch punt vlocistofgas. IL Spectrophotometrisch onderzoek van de opales- centie van eene stof in de nabijheid van den kritischen toestand. Plaat II. tg 9 ij LU \ | \ En | | Wer. | 6 É \ ant | | | 5. | | | ( 667 ) Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNES biedt aan Meded. N°. 1045 wit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden: ‚Dr. H. KAMERLINGH ONNEs en Dr. W. H. Krrsom. Over de toestandsvergelijking van eene stof in de nabijheid van het kritisch punt vloestof-gas. MH. Spectrophotometrisch onderzoek van de opalescentie van eene stof in de nabijheid van den kritischen toestand.” 6 1. Inleiding. Het spectrophotometrisch onderzoek van de opales- centie zal een antwoord moeten geven op de vraag hoe de intensiteit van het in zekere richting ten opzichte van het invallende licht in zekeren gezichtshoek verstrooide licht van eene bepaalde golflengte in verband met den polarisatietoestand afhangt van de temperatuur en de dichtheid van de eencomponentige stof in de nabijheid van het kritisch punt vloeistof-gas (verg. Meded. N°. 104da $ 4). Eene eerste quantitatieve bijdrage tot dit onderzoek wordt in deze mede- deeling gegeven *). Wij hebben ons bij dit eerste onderzoek beperkt tot het bepalen van: 1°. voor verschillende temperaturen de verhouding, waarin de lichtstralen van verschillende golflengten bij dezelfde temperatuur in eene bepaalde richting worden verstrooid ; 2°. de wijze waarop de intensiteit van het in bepaalde richting in een bepaalden gezichtshoek verstrooide licht van bepaalde golflengte met de temperatuur verandert. In de onderstelling a, dat het door den blauwen nevel uitgezonden licht te danken is aan de verstrooiing van het invallende licht doordat een gedeelte van de stof zich om gelijkmatig door de ruimte verspreide centra tot deeltjes van dezelfde grootte (bijv. bolletjes) verdicht heeft, zullen de uitkomsten van het onder 1°.-eenoemde onderzoek een oordeel kunnen leveren over de grootte dier deeltjes*), dat onder 2°, over de wijze waarop de totale hoeveelheid stof die verdicht is, ver- andert met de temperatuur. In de meer algemeene onderstelling 5, dat de opalescentie het gevolg is van, bijv. door het statistisch evenwicht beheerschte, dicht- heidsverschillen die zich over volumedeelen van onregelmatige vorm en grootte uitstrekken, zal een afstand kunnen aangewezen worden die samenhangt met de gemiddelde grootte dier volumedeelen, en dus 1) De colorimetrische hepalingen van FRIEDLÄNDER, ZS. physik. Chem. 38 (1901) p. 985 vormen eene dergelijke bijdrage voor een mengsel van twee vloeistoffen in de nabijheid van het kritisch scheidingspunt. 2) FRIEDLÄNDER |. c. p. 438, wees reeds op het belang van een dergelijk onder- zoek voor de kennis van de inwendige structuur der kritisch troebele media, (hoen met de meerdere of mindere mate van grofkorreligheid van de stof in dien toestand en die het optische verschijnsel op soortgelijke wijze bepaalt als bij onderstelling a de grootte der deeltjes. Het onder 1°. genoemde onderzoek zal dan over dezen afstand een oordeel leveren. Waar wij in het vervolg over de grootte der liehtverstrooiende deeltjes spreken, zal deze afstand bedoeld worden. Het onder 2°. genoemde onderzoek zal in dit geval iets leeren over de middelbare afwijking van de dichtheid in die volumedeelen. Ook dit zal in het vervolg onder „de hoeveelheid verdichte stof” begrepen worden. De door ons verrichte metingen kunnen slechts als voorloopige beschouwd werden. Daar wij echter genoodzaakt zijn de voortzetting dezer metingen eenigen tijd te verschuiven, meenen wij de mede- deeling onzer voorloopige uitkomsten niet langer te moeten uitstellen. $ 2. De inrichting der proeven is voorgesteld in PL. Il fig 1. Het door het gloeilichaam van de NerNsr-lamp Mer (70 HK) uitgezonden licht wordt, na door eene laag water gepasseerd te zijn, door de lenzen Len L, geconcentreerd (tot een beeld van + 1 c.M. hoogte) in het met aethyleen gevulde buisje!) ZZ. | Het door den nevel in de lengterichting van het buisje?) naar boven verstrooide lieht wordt met behulp van de lenzenstelsels £,,L, en L,,L, en het totaal-reflecteerend prisma Pr vereenigd tot een beeld van den het aethyleenbuisje doorkruisenden lichtbundel op de spleet van den speetroseoop Sp (een rechtziende speectroscoop van HiLGER- 1 Dit werd verkregen door uit de aethyleencirculatie van het eryogene labora- torium zooveel in het in vloeibare lucht afgekoelde en met aethyleen omgespoelde glazen buisje met aangesmolten kraan over te destilleeren dat, na wegzui- gen van de boven het vaste aethyleeen gebleven gasphase en verwarming tot het smeltpunt het buisje voor 1/3 gevuld was. Daarna werd de kraan gesloten, het buisje van de aethyleencirculatie verwijderd en terwijl het zich nog gedeeltelijk - in vloeibare lucht bevond op een tevoren vernauwde plaats dichtgesmolten. Bij verwarming tot de kamertemperatuur bleek, toen bij 0° de ijsaanslag opklaarde, dat in de dampruimte aan den wand een dun wit beslag zichtbaar was, hetwelk eenige graden beneden de kritische temperatuur van het aethyleen verdampte. Dit beslag wijst op de aanwezigheid van een bijmengsel, dat iets minder vluchtig is dan aethyleen (verg. VirwaRp, Ann. de chim. et de phys. (7) LO (1897) p. 389). Dat het in de vloeistofruimte tet zichtbaar was, wijst waarschijnlijk op een klein verschil in breekbaarheid met vloeibaar aethyleen. Bij dooreenroeren en daarna langzaam afkoelen tot beneden de kritische tem- peratuur ontstond de meniscus in den top van het buisje. 2) De top van het buisje is door een zwart cylindertje omgeven ten einde te verhinderen dat lichtstralen door dit gedeelte opgevangen, naar boven teruggekaatst en in den cpeectroscoop geworpen zouden worden. ( 669 ) Curisrin gevende een spectrum met groote lichtsterkte *), waarin eene oculairspleet is aangebracht ten einde een bepaald gedeelte van het spectrum te begrenzen; door middel van de schroef Scr, kunnen verschillende gedeelten van het spectrum in het veld gebracht worden). Een bundel van het door de NeRrNsr-lamp uitgezonden licht wordt met behulp van vlakke spiegeltjes door de polariseerende prisma's Mic,, Nic,, Nic, (na eerst door lens L, evenwijdig gemaakt te zijn) en daarna door lens L, en een totaal-reflecteerend prisma op de spleet van den speetroscoop geworpen. De prisma's Vic, en Nie, zijn vast, waardoor zorg gedragen is dat het in den spectroscoop „geworpen licht door de reflecties op de spiegeltjes bij verschillende standen van Nic, in dezelfde reden verzwakt wordt; het prisma Nie, is draaibaar en draagt een verdeelden cirkel, die tot op 3’ kon worden afgelezen. Het polarisatievlak van Nec, is horizontaal, zoodat de polarisatietoestand in de beide in den spectroscoop geworpen lichtbundels in hoofdzaak overeenstemt). Het polarisatievlak van Nic, is aan dat van Nic, evenwijdig gesteld. Nadat het aethyleenbuisje op de gewenschte temperatuur gebracht was en de temperatuur van het vertrek zoodanig geregeld was dat de temperatuur van het aethyleenbuisje (tot op 0°.O1 afgelezen) door, indien noodig, van tijd tot tijd toevoegen van eenig koud of warm water in het vacuumglas voldoende constant (tot op eenige hondersten van een graad) gehouden kon worden, werd door draaiing van het prisma Nic, op gelijke lichtsterkte van de beschouwde gedeelten der beide speetra ingesteld. Met het oog op deze instelling was ervoor gezorgd dat de beide spectra zoo dicht 1) Zie ZEEMAN Meded. N°. 5, Juni '92, uitvoeriger Arch. Néerl. 27 (1893 (p. 259 en Pl. V. aldaar. Het „halfprism’’ werd bij onze proeven met het oog op de licht- sterkte gebruikt in de „magnifying position’ (CERISTIE, Proc. Roy. Soc. 26 (1877) p. 8). Tevens is in dezen stand de dispersie grooter, terwijl het verlies in zuiver- heid van het spectrum hier geen bezwaar geeft. 2) Niet te dicht bij den kritischen toestand is het licht hetwelk door den blauwen nevel in eene richting loodrecht op het invallende licht wordt uitgezonden, gepola- riseerd in het invalsvlak (Ramsay, ZS. physik. Chem. 14 (1894) p. 486). Te ver- _ wachten is, dat bij nadering tot den kritischen toestand het in genoemde richting uitgezonden licht meer en meer gedeeltelijk gepolariseerd wordt \verg. TyYNDALL, Phil. Trans. 160 (1870) p. 348). Het zou interessant zijn na te gaan of dan het „residual blue” van TyNpALL (l. ce.) zou kunnen worden waargenomen (over het verband hiervan met het verschil in breekbaarheid van de verstrooiende deeltjes en het omgevende medium zie RAYLEIGH, Phil. Mag. (4) 41 (1871) p. 454). Metingen over den polarisatietoestand zouden ook tot een ‘oordeel over de grootte der deelt- jes kunnen leiden, zie Bock, Wied. Ann. 68 (1899) p. 674 (spectrophotometrisch onderzoek van het door een stoomstraal verstrooide licht, meting polarisatietoe- stand ervan, en bepaling van de grootte der deeltjes door middel van buigings- ringen) en PerNrER, Denkschr. Kais. Ak. d. Wiss. Wien 73 (1901) p. 301. ( 670 ) mogelijk boven elkander lagen *) en ongeveer dezelfde hoogte hadden. De instelling en aflezing geschiedde in de 4 verschillende standen van Nrc,, die gelijkheid van lichtsterkte geven, $ 3. Waarnemingen. Hier zijn slechts waarnemingen boven de kritische temperatuur vermeld; om beneden de kritische temperatuur eenduidige gegevens voor de afhankelijkheid van den intensiteit van den nevel van temperatuur en dichtheid te verkrijgen, zou eene inrichting om de stof te roeren, of om de temperatuur zoolang constant te houden totdat thermodynamisch evenwicht bereikt zou zijn, noodig geweest zijn. De waarnemingen geschiedden nadat het aethyleenbuisje 15 uren of langer op hoogere temperatuur gehouden was, en het daarna langzaam tot de waarnemingstemperatuur was afgekoeld. De metingen zijn verricht voor twee golflengten, overeen- komende met D en F in het zonnespectrum *). Ten einde over den graad van nauwkeurigheid der instellingen te doen oordeelen worden in tabel 1 de gegevens der waarneming bij eene gemiddelde intensiteit van het verstrooide licht medegedeeld. TAB Elf Serie VI, No. 3, 13 Nov. 1907 Golflengte Temperatuur! Instellingen van Nicy ? | abigk D A oR60 63248! | 36936! 1549536! 125920 14210 442560 | OA 20 153) | 126 18 15,50 | 11. 70 63 18 36 54 | 154 9 | 125 13 53 | 11. 69 ze | | temp. gemidd. 11° 68 gem. : 13°58 | jj) 41. 66 155°45’ | 124048! 65918! | 91053! 15155 | IGS REN KGS | 124 54 | 66 9 | 3 54 15 54 | Jul A bons | 122 57 67 50 le 0) 16 56 | El — | temp. gemidd. 11°.66 gem. 1685 | 1) Gebruik van een HürFNeRr's prisma zou nauwkeuriger instellingen mogelijk maken. 2) Bj eene herhaling der proeven onder omstandigheden die eene nauwkeurigere spectrophotometrische instelling toelaten, zal eene uitbreiding der metingen tot meer golflengten gew enscht zijn. (64) De laatste kolom bevat den uit de vorige kolommen afgeleiden hoek van het polarisatievlak van Nuc, bij de instelling op gelijke intensiteit met dit polarisatievlak als Nee, met Nic, en Nic, gekruist staat. In het algemeen was de instelling bij de golflengte /” minder nauwkeurig dan bij D wegens de geringere intensiteit in het spectrum bij eerstgenoemde golflengte. De grootere afwijking die de laatste hoek p voor de golflengte / in tabel T van de twee voorgaande vertoont, is uit het verschil in temperatuur te verklaren. De aldus verkregen uitkomsten zijn vereenigd in tabel II: ABEL: Golflengte D | Golflengte £ L | Ee Temperatuur | @ Temperatuur @ Serie V, 12 Nov. 1907 SES | 827! | 13°.59 | 410941’ 12 55 | 9 455 | | Serie VI, 13 Nov: 1907 199.54 10036’ 120.54 | 42°39/ Iii S 0? 1e 1 183 14 585 11 .68 13 58 11 .66 16 5 11 .42 477-592 dln 18 24 Alp. pe De waarnemingen van Serie VI eindigden na de instellingen voor golflengte DD bij 11.°24, wijl daarna de temperatuur beneden de kritische, die op 11.°18 bepaald werd *), daalde (verg. $ 3 aanhef). Het verschil tusschen de hoeken @ voor Serie V 12.°55 en Serie VI 12°54, golflengte D, is veroorzaakt doordat tusschen deze waar- nemingen een kleine wijziging in den stand der lenzen /,, L, heeft plaats gehad. De hier genoemde waarnemingen kunnen dienen om tusschen de reeksen V en VI verband te leggen. De uitkomsten van 1) Vergelijking van deze waarde van de kritische temperatuur met die van andere onderzoekers wijst aan dat de kritische temperatuur van het bijmengsel (verg. S 2 p. 668 noot 1) niet veel hooger dan die van aethyleen ligt, ve andere waarnemingsserien worden hier niet medegedeeld, wijl daarbij nog niet alle hier genoemde voorzorgen in acht zijn genomen. Uit de gegevens van tabel Il is in de eerste plaats af te leiden het beloop van de intensiteit van het verstrooide licht met de tem- peratuur ($ 2 29). We noemen Hp; de lichtsterkte in het spectrum van het door den nevel bij de temperatuur t verstrooide licht van de golflengte 1 bij eene bepaalde opstelling, die verder ongewijzigd gedacht wordt, Apon, de lichtsterkte in het vergelijkingsspectrum als Nie," evenwijdig ‘staat met Mic, en Nic, ins = Hpi/pmes— sunt ppilsin* ppawoss. Een onderzoek naar de absolute intensiteit van het door den uevel verstrooide licht, vergeleken met die van het invallende licht (verg. $ 6 5) zal moeten leeren uit /p,; eene groot- heid af te leiden, die de intensiteit van het verstrooide licht bepaalt, onafhankelijk van de bijzondere omstandigheden der opstelling. Voor het onderzoek van de wijze waarop de intensiteit van het verstrooide licht van de temperatuur afhangt, is de grootheid 79 ; zeer geschikt. Tabel [IL bevat de uitkomsten hieromtrent uit tabel Il verkregen: TABEL III. En | É De vane „Dit 139.53 0.190 11 .°68 1 12. 54 0.337 11. 42 2 61 11. 865 0.671 Lln Oreel 1 Deze uitkomsten zijn in Pl. Il fig. 2 voorgesteld, waar tevens door de waarnemingspunten eene kromme getrokken is (zie verder p. 676). É Hr „Hp comp. Sn PF. t De verhouding rr.p:= eg levert Voeden Hpi/Hp comp. Sn PDt voor het in $ 2 1°. genoemde onderzoek naar de verhouding waarin het licht van verschillende golflengten wordt verstrooid. Tabel IV bevat de uitkomsten hiervoor. Daartoe zijn de hoeken 4 voor D en JF door interpolatie tot eenzelfde temperatuur herleid. TAB Ev: Ek IED É ED: | 130.59 2.00 ii 11°.68 1-66 10 A 901 AS IS enen | (673 ) Boven 12°.54 schijnt de verhouding der intensiteiten van D en # constant te zijn. Men vindt in de tabel duidelijk uitgedrukt het reeds door verscheidene vroegere waarnemers opgemerkte feit, dat de nevel bij nadering tot de kritische temperatuur van blauw tot wit gaat naderen. Metingen omtrent deze kleurverandering zijn hier wel voor het eerst medegedeeld. $ 4. Over de grootte der lichtverstroovende deeltjes). Om uit rPr.p te kunnen afleiden de verhouding van de intensiteiten Hen D van het door den nevel in bepaalde richting verstrooide licht verge- leken met de verhouding der intensiteiten F' en D van het op den nevel invallende licht, moet erop gelet worden : 1°. dat de beide in den spectroscoop tot vergelijking komende lichtbundels buiten den spectroscoop verschillende reflecties en absorpties ondergaan, waardoor eene verandering in de verhouding der lichtsterkten D en F zou kunnen teweeggebracht worden, 2°. dat het niet geheel achromatisch zijn van het optische apparaat voor waarneming van het verstrooide licht tot eene dergelijke verandering in de lichtsterkte-verhoudingen kan aanleiding geven, 8°. dat indien de polarisatietoestand der beide lichtbundels bij aankomst in den speetroscoop niet geheel dezelfde is, de reflecties in den spectroscoop eveneens eene dergelijke verandering kunnen veroorzaken *). De onder 1° en 2° genoemde invloeden kunnen worden bepaald en geëlimineerd door metingen van -het verstrooide licht als de stof in de nabijheid van den kritischen toestand is vervangen door eene suspensie, waarvoor de intensiteitsverhoudingen van het verstrooide licht bekend zijn ®). Daarbij zal dan moeten blijken in hoeverre de afwijking van de in tabel IV bij de hoogere temperaturen gevonden waarden 2,00 van die, welke volgens Rayrreron (Phil. Mag. (4) 4 (1871) p. 107) gevonden zou worden indien de verstrooing teweeg- gebracht wordt door niet geleidende deeltjes, waarvan de afmetingen 1) Vergel. S 1 p. 668. 2) Vergelijk Carisrie 1.c. 5) Suspensies voor welke de intensiteit van het doorgelaten licht : volgens is —k\ Tt k \ 5 ; RavrEiGH 1 == lje : mastik, AgCl, Cu,S in water, emulsie van citroen- essence in water: ABNEY en Fesring, Proce. Roy. Soc. 40 (1886) p. 378, Laura, Wien. Sitz. ber. [2a] 100 (1891) p. 730, Huron, C.R. 112 (1891) p. 1481, Couran, C.R. 128 (1899) p. 1226; volgens Crausrus I=) RA Ba SO, in een meng- sel van glycerine en water enz.: GomPaN Je. Om te zorgen dat bij deze proef het _ licht dezelfde reflecties enz. ondergaat als bij de proeven met den nevel zou men eene suspensie in aethyleen van de kritische dichtheid moeten nemen. (674 ) klein zijn ten opzichte van de golflengte (A*pj/itrp == 2.129), op deze wijze te verklaren is *). Over den invloed van het sub. 3” genoemde hebben wij eene. afzonderlijke meting verricht. Zie hiervoor $ 5. Nadat de in deze $ aangeduide correcties zijn aangebracht zullen de gegevens van tabel IV kunnen dienen om met behulp van ont- wikkelingen als door Lorenz *) zijn aangegeven, een oordeel over de grootte der deeltjes te verkrijgen. Uit de verandering van rp.p in tabel IV bij nadering tot de kritische temperatuur kan reeds worden afgeleid, dat bij en beneden 11°.86° de lichtverstrooiende deeltjes niet meer als klein ten opzichte van de golflengte kunnen beschouwd worden. $ 5. Over de hoeveelheid stof die bi verschillende temperaturen in de lichtverstrootende deeltjes verdicht is ®. Om tot de kennis van de intensiteit van het verstrooide licht bij verschillende temperaturen te geraken, moet aan tabel Ill nog slechts eene correctie aangebracht worden wegens de p. 673 sub 83°. genoemde omstandigheid. Daartoe moet eerst de polarisatietoestand van het verstrooide licht bij ver- schillende temperaturen bekend zijn (verg. p. 669 noot 2). Intusschen kan als volgt eene bovenste grens voor deze correctie aangegeven worden. Bij de $ + genoemde meting bleek dat loodrecht op de spleet gepolariseerd licht in den speectroscoop sterker verzwakt wordt dan evenwijdig aan de spleet gepolariseerd licht, zoodat de ver- houding der mgensiteiten vin het speetrum vpn Zon Sn ri /iryy — 0.70. Onderstelt men nu dat bij 13.53 al het in loodrechte richting verstrooide licht van golflengte D in het invalsvlak gepolariseerd is, en dat bij 11.24 dat licht niet gepolariseerd zou zijn, dan volgt uit deze meting, dat bij 11°.24 de verzwakking van het D-licht in den spectrooscoop 1.10 maal zoo sterk zou zijn als bij 18°.53. Om uit de intensiteit van het verstrooide licht bij verschillende temperaturen te kunnen afleiden hoe de hoeveelheid verdichte stof van de temperatuur af hangt, zou men een eenigermate volledig in- 1) Ook het feit dat het door den nevel verstrooide licht eene laag van zekere dikte (+2 ecM) in de voortplantingsrichting moet passeeren, kan eene afwijking in dezelfde richting veroorzaken. 2) L. Lorentz. Vidensk. Selsk. Skr. Copenhagen 6 (1890). Oeuvres Scientifiques 1 p. 405. 5) Verg. $ 1 p. 668. 4) Vergelijk hiermede de berekeningen von GarIsTIE Proc. Roy. Soc. 26 (1877) p. 24. (675 ) zicht moeten hebben im de wijze waarop het licht door dergelijke deeltjes verstrooid wordt, en derhalve de structuur der deeltjes (verg. $ 1) moeten kennen, waarbij ook de wijze van ontstaan (verg. Meded. N°. 104%, $ 4) zou ter sprake komen. Intusschen kan verwacht worden dat, zoo lang de deeltjes klein zijn vergeleken met de golf- lengte van het licht, de intensiteit van het verstrooide licht zal toe- nemen evenredig met het kwadraat der hoeveelheid verdichte stof, terwijl wanneer de deeltjes niet meer zoo klein zijn, de toename langzamer zal geschieden. Wat men ook als oorzaak van het optreden der verdichtingen zal aanwijzen. de groote samendrukbaarheid van de stof in de nabijheid van den kritischen toestand zal een overwegenden invloed daarop hebben. Zoo zal b.v. de door het statistisch evenwicht beheerschte middelbare afwijking in dichtheid (SmorvcHowskr *)) evenredig zijn aan W0p/do (o == dichtheid). Neemt men aan dat de stof zich verdicht om attractiecentra die op de omgevende deelen van de stof krachten uitoefenen welke per eenheid van massa slechts afhankelijk zijn van den afstand, dan is de hoeveelheid die om elk attractie centrum ver- dicht wordt evenredig aan °) Òp/do. Ten einde na te gaan wat de gegevens in tabel II! omtrent een verband tusschen de intensiteit van het verstrooide licht en de samen- drukbaarheid leeren, merken we op dat in de nabijheid van het kritisch punt Òp/do — q,, (1 — 7), indien de gemiddelde dichtheid van de stof zoo weinig van ej} verschilt, dat de volgende term 3qso (e— 0)? verwaarloosd mag worden (dus 7—7/, niet al te klein). TABEL V. te j | | t ipiw | IDR WR in 0, van W 13.053 0.180 0.213 — 12 12: 5Á 0.337 0.368 dsl 11.865 | 06A | 0.730 ee 1. 68 1 en A 11. 42 2.61 2.08 + 20 U. 4 | 6.11 8.33 — 36 1) M. v. Smorvenowski, Ann. d. Phys. (4) 25 1908 p. 205. 2) Ondersteld is hierbij dat de verdichting zoo weinig is dat p in een verdicht gedeelte dicht genoeg bij ‚# blijft, ( 676 } In tabel V zijn nu de gegevens van tabel III vergeleken met de formule : 1p/=—= pr e= 1018, zie p. 671). De Ze lijn in Pl fe. 2stelt voie voor De verschillen W — E zijn van tweeërlei aard: 1°. de afwijking bij 11°.2d: deze was in de onmiddellijke nabijheid van de kritische temperatuur te verwachten, daar de formule voor Tj, eene oneindige verdichting zou geven; hier doet zich de invloed van volgende termen in de ontwikkeling van Òp/do, of van de inten- siteit van het verstrooide licht als funetie van de hoeveelheid stof (zie p. 675) gevoelen ; 2°. ook bij temperaturen verder van de kritische verwijderd, is eene systematische afwijking: de waargenomen intensiteitskromme stijgt hier sneller dan de berekende. Dit zou o. a. kunnen samenhangen met de waarneming van Travers en Usner *), die vonden dat het maximum van de intensiteit van den nevel niet ligt bij 7}, doch voor SO, 0°.05 boven 7. Afgezien van deze afwijkingen mag men besluiten, dat de waar- nemingen zich in hoofdzaak aan de genoemde betrekking aansluiten. 025 De afwijkingen van eene formule np; == — Ll)’ geweest zijn. De in den aanhef van deze $ genoemde correctie zal in deze conclusie geen wijziging brengen. Hieruit volgt, onderstellende dat, zoolang althans de afmetingen der volumeelementen waarin waarneembare verdichtingen of ver- dunningen optreden, klein zijn ten opzichte van de golflengte, de intensiteit van het verstrooide licht evenredig is met het quadraat van de hoeveelheid stof die om elk centrum verdicht is, of met het guadraat van de door het statistisch evenwicht beheerschte middel- bare afwijking in dichtheid, dat onze waarnemingen meer spreken voor de hypothese der door de moleculair beweging veroorzaakte, door het statistisch evenwicht beheerschte, verdichtingen en verdunningen, dan voor de hypothese van attractiecentra wier aantal bij verande- rende temperatuur standvastig blijft. Indien uit verder onderzoek blijkt, dat de absolute grootte van de intensiteit van het door den nevel verstrooide licht ook overeen- komt met hetgeen volgens de verdeelingswet van BOLTZMANN te ver- wachten is (verg. SMOLUCHOWSK: Ì. c.), dan zal door beschouwingen omtrent de vergrooting van het aantrekkingsviriaal tengevolge van die diehtheidsverschillen °), een verband kunnen gelegd worden tusschen ) M. W. TRAVERS en F. L. Usuer. Proc. Roy. Soc. A 78 (1906) p. 247. 2) Verg. M, v. SmoLucHowskt, BoLTzZMANN Festschrift 1904, p. 626, zouden veel grooter 00) de intensiteitswaarnemingen van het door den nevel verstrooide licht en de storingsfunectie in de toestandsvergelijking in de nabijheid van het kritisch punt. | $ 6. Opmerkingen over verdere proeven omtrent den nevel in de nabijheid van den kritischen toestand. a. Wanneer door metingen als in $ 3 behandeld de wijze waarop de intensiteit van het door den nevel verstrooide licht afhangt van temperatuur en dichtheid voldoende bekend geworden zal zijn, zal het bepalen van die intensiteit op verschillende hoogten in een CAGNIARD-LATOUR-buisje de methode met de zwevertjes tot bepaling van de dichtheid op verschillende hoogten in de buis (zie Meded. N°. 98) kunnen vervangen. Wordt hierbij door langdurig verblijven op genoegzaam, constante temperatuur voor totstandkoming van het thermodynamisch evenwicht gezorgd, dan zou de bepaling van de intensiteit van het verstrooide licht als functie van de hoogte in de buis eene methode leveren tot nauwkeurige bepaling van de experi- menteele toestandsvergelijking in de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand (vergel. Meded. N°. 98 $ 1 p. 47). hb. Behalve de reeds genoemde metingen over den polarisatietoestand ($ 2) en de metingen ten behoeve van de in $4 genoemde correcties zouden wenschelijk zijn metingen omtrent de verhouding van de intensiteit van het verstrooide licht tot die van het invallende licht (verg. $ 3 p. 670 en $ 5 p. 674). Hiertoe zouden metingen waarbij het aethyleen vervangen is door een zilverspiegel die een hoek van 45° maakt met de as van het buisje, kunnen dienen. c. Het zou van belang zijn te onderzoeken of voor eene eencom- ponentige stof in de nabijheid van het kritisch punt een toename in de inwendige wrijving optreedt, als voor een vloeistofmengsel in de nabijheid van het kritisch scheidingspunt door OsrwaLp*) naar aanleiding van metingen van StreBUTT is opgemerkt en door FRIEDLÄNDER (zie p. 667) nader bepaald is. Misschien zou een verband gelegd kunnen worden tusschen de vergrooting van de inwendige wrijving en de grootte van de lichtverstrooiende deeltjes (zie $ 1) en aldus met de kleur van het verstrooide licht. d. Een invloed van BRÖNTGEN-stalen op den blauwen nevel in aethyleen kon door ons niet geconstateerd worden. Te onderzoeken zou zijn of de a-stralen of de emanatie van radium een invloed op den nevel uitoefenen. e. FöcHrBAUER *) onderzocht een mengsel van isoboterzuur-water in 1) W. OsrwaLp. Lehrbuch der allgemeinen Chemie I[ 2 (2te Aufl. p. 684). 2) Cr. FücHtrBAUER, Zeitschr. physik. Chem. 48 (1904) p. 552. 46 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI, A°, 1907/8, ( 678 ) de nabijheid van het kritisch scheidingspunt ultramieroscopisch; hij slaagde er niet in eene oplossing van den lichtkegel te verkrijgen. „Evenmin konden wij bij een mengsel van amyleen-aniline met het 1 objectief Homog. Imm. Rn oculair 4, condensor AA (Zriss) en als lichtbron electrische booglamp (30 Ampère) of zonlicht (10 Dee. °07) de aanwezigheid van afzonderlijke lichtverstrooiende deeltjes in den nevel vaststellen. Eene herhaling van deze proef bij meer intensief zonlicht en terwijl meer voorzorgen genomen zijn om de temperatuur van het ultramieroscopisch onderzochte mengsel op eene constante temperatuur dicht bij de kritische scheidingstemperatuur te houden achten wij gewenscht, evenals een dergelijk onderzoek voor eene enkelvoudige stof in de nabijheid van het kritisch punt gas-vloeistof.*) Dit onderzoek zou in verband met hetgeen uit metingen als in $ 8 vermeld over de erootte der lichtverstrooiende deeltjes volet (zie $ 4) een oordeel kunnen geven over de snelheid van beweging der lichtverstrooiende deeltjes of over den gemiddelden tijd van bestaan van bepaalde door het statistisch evenwicht beheerschte op- eenhoopingen. Natuurkunde. — De Heer KaAMeERrLINGH ONNEs biedt mede namens den Heer JEAN BECQUEREL aan Meded. N°. 103 uit het Natuur- kundig Laboratorium te Leiden: Juan BroquureL en H. KaMeR- LINGH ONNES, „De absorptiespectra van de verbindingen der zeldzame aarden bij de temperaturen, die met vloeibare water- stof te bereiken zijn, en hunne veranderümg door het magnetische veld.” $ 1. Anleiding. Door de onderzoekingen van een van ons (J. B.)®) was aangetoond, dat de absorptiespectra van de verbindingen der zeldzame aarden, tot de temperatuur van vloeibare lucht afgekoeld, kunnen dienen om nieuwe gegevens te verkrijgen omtrent den aard, bet aantal en de beweging van de electronen, welke bij de 1) De mogelijkheid is namelijk niet uitgesloten, dat de lichtvers{rooiende deeltjes hierbij grootere afmetingen en een grooteren onderlingen afstand hebben, dan bij het kritisch scheidingspunt van twee vloeistoffen. Om hieromtrent een oordeel te verkrijgen zou een spectrophotometrisch onderzoek voor een vloeistofmengsel, op de wijze als wij dit voor cene enkelvoudige stof verricht hebben ($ 3) gewenscht Zijn. 2) Jean BecqurreL, Radium IV. 9, p. 328 en IV, 11, p. 385 (1907). ( 679 ) vorming dier spectra betrokken zijn. - Het kwam ons dus var groot belang voor deze onderzoekingen voort te zetten bij de zooveel lagere temperaturen, welke met vloeibare waterstof te bereiken zijn, en die in ’tbijzonder geschikt schijnen *) om de krachten te doen kennen, welke de weegbare stof op de electronen uitoefent. De toestellen voor het waarnemen der spectra te Parijs gebruikt, zijn derhalve naar het cryogeen laboratorium te Leiden overgebracht, zoodat wij in de gelegenheid kwamen reeds een paar honderd spectro- grammen te verkrijgen, die de waargenomen verschijnselen weer- geven. Met het bestudeeren van deze photografien zal lange tijd gemoeid zijn. Wij bepalen ons derhalve thans tot het mededeelen van enkele feiten, die reeds bij den eersten blik de aandacht trekken. $ 2. Toestel. In de eerste plaats een enkel woord over de in- richting der proeven. Deze was dezelfde voor de proeven met en zonder magnetisch veld. Bij de laatste werd eenvoudig de stroom niet door de klossen gezonden. De kristallen, met was bevestigd in een stukje platinablik a, (a,, a, fig. 8e, Pl. D), dat door een stang a, gedragen wordt, werden onder vloeibare waterstof gedompeld in een dubbelwandige buis (b fig. 2, fig. 3%), voortzetting van een niet verzilverd vacuumglas b, volgens Dewar, waarin zich vloeibare waterstof bevindt, en die omgeven is door een tweede dubbelwandige (C‚> C‚) buis ec, eveneens de voortzetting van een niet verzilverd vacuumglas met vloeibare lucht, waarop zij met kurkjes b, rust. Een ring- vormige ruimte van '/, mM. tusschen beide glazen (fig 3) bleek vol- doende om de vloeibare lucht langs de waterstof buis te laten circuleeren. Deze beschermt de waterstof zoo goed tegen warmtetoevoer, dat de verdamping onbeteekenend is, zelfs wanneer de beide buizen gebracht worden tusschen de warme klossen van den magneet en het kristal beschenen wordt door sterk er op geconcentreerd electrisch licht. De wanden van het enge deel der buizen zijn zeer dun, en, omdat de warmtestraling onafhankelijk is van den afstand der wanden zijn zij tot op uiterst kleinen afstand (0.5 mM.) van elkander gebracht en wel zonder dat ze elkaar ergens aanraken. Doordat dit aan de kunstvaardigheid van den Heer KessSELRING, glasblazer bij het Labo- ratorium, gelukt is, verkregen wij de beschikking over een buis van + mM. inwendigen diameter gevuld met vloeibare waterstof, beschermd door een buis met vloeibare lucht, waarvan de buitenste diameter niet meer dan 8 mM. is, hetgeen veroorlooft de polen van den magneet 1) H. KameruineH Onnes, De beteekenis van nauwkeurige metingen bij zeer lage temperaturen. Leiden 1904 Comm. of the phys. lab. of Leiden Suppl. no. 9, p. 25 sqq. 467 ( 680 ) zoo dicht bij elkaar te brengen, dat ook bij doorboorde polen *) nog zeer sterke velden verkrègen worden. De waterstof buis moet hermetisch gesloten zijn. Ten dien einde wordt zij bevestigd in een hoed, d, die met behulp van een richt- plank, f, met schroeven en glijsleuf gesteld kan worden. Men brengt de buis van onderen op in den hoed, waar zij tegen een houten eylindertje, binnen d, rust (fig. 2) en bevestigt haar met een dunnen caoutchoukring e‚‚ die vooraf dubbel geslagen om d, ligt. Tot betere afsluiting wordt tusschen caoutchouk en glas eene oplos- sing van caoutchouk gebracht en het caoutchouk met koperdraad tegen het glas en den hoed aangesnoerd. be hoed is voorzien van 1": de buis d,, waarop men bij d,, een kop met pakkingsbus d, schroeft, waarin het stangetje a, kan draaien (met behulp van a.) en op en neer bewegen (met behulp van het moertje d,). 2,: een buisje d, om vloeibare waterstof als aangegeven in Med. 94 uit de voorraadflesch in den toestel over te hevelen, welk buisje anders met een caoutchouk buisje met stop afgesloten is. 38°: een afvoerbuis d, (fg. 2) die leidt langs kraan & (fig. 1 en fig. d) naar den gas- houder met zuivere waterstof, naar een veiligheidsbuis / (fig, 1), langs f, naar een luchtpomp en langs 4, naar de vacuumflesch 7, waaruit de vloeibare waterstof wordt overgeheveld (de bewerking wordt door de schematische fig. 4, die wel geen nadere beschrijving behoeft, ‘toegelicht). | _ Nadat men zich overtuigd heeft, dat de waterstof buis omgeven door c,‚ wanneer zij luchtledig gepompt wordt, juist hare plaats tusschen de polen inneemt, zonder door de steunblokjes q en v, bij behoorlijke stelling van deze, gespannen te worden, vult men haar, onder herhaald leegpompen, langs /, met waterstof uit den gashouder, giet dan vloeibare lucht door een filtertrechter in 5, en dekt deze met een weinig watten toe. De toestel is dan gereed om door d met vloeibare“{waterstof gevuld te worden. Om tot de temperatuur van het smeltpunt van waterstof over te gaan opent men &, totdat kristallen aan het oppervlak van de vloeibare waterstof verschijnen, door welke men de gasbellen, die van het verwarmde kristal zijn opgestegen, verder hun weg ziet banen. Is de toestel op deze wijze gevuld, dan kan men verscheidene uren ongestoord waarnemingen met de kristallen verrichten. De genomen voorzorgen om menging van de waterstof met lucht te voorkomen zijn onmisbaar. Lucht die 1 Wij hebben inplaats van de gewone polen van den magneet van Weiss, gebruik gemaakt van hulpstukken, p3g (zie fig, 2en3) die den kegeltot een afknottingsvlak van 6 mM. diameter voortzetten, met conische openingen, die aan de zijde van het kristal 5 mM. diameter hebben. Ken (681 ) in den toestel, trad zou naar beneden zinken om zoodra het magneet- veld wordt aangebracht daardoor opgezogen te worden tot voor het kristal, waarbij aan het licht de weg afgesneden wordt. Gewoonlijk werd voor elke vulling van het toestel */, liter vloeibare waterstof uit de voorraadflesch verbruikt en was het vol- doende om dit tweemaal per dag te doen om gedurende den ge- heelen dag bij gewonen of verlaagden druk te kunnen waar- nemen ; 2 maal per week werd voor deze proeven eene hoeveelheid van ò liter bereid, welke juist toereikend was, om ook den tweeden dag na de bereiding nog den toestel te vullen. De waterstof, die bij verlaagden druk verdampte, werd omdat verontreiniging met lucht daarbij niet geheel kon worden voorkomen niet weder in den cyclus opgenomen. De waterstofeyclus bewees hare vertrouwbaarheid door _ons al deze weken geen enkele maal in den steek te laten. E VERSCHIJNSELEN, DIE, ENKEL VAN DE TEMPERATUUR AFHANGEN, $ 3 Vereenvoudiging der spectra. Bij het afkoelen tot de tempera- tuur van vloeibare lucht (7 — 85°) was gevonden '), dat bijna alle ban- den smaller worden en zich verdeelen, terwijl ook enkele nieuwe optreden. Daarbij neemt in ’t algemeen hun sterkte toe. De banden, die in sterkte afnemen of die geheel verdwijnen zijn zeer gering in aantal. De metingen over anomale dispersie in de nabijheid van enkele banden van het tysoniet hebben bewezen, dat deze toe- name van intensiteit niet alleen het gevolg is van het smaller worden der banden, maar ook van eene wijziging die, volgens de electronentheorie bij de onderstelling van quasi-elastische krachten, de toename van de dielectrische constante in elke band aangeeft en beteekent, dat het aantal electronen, welke zulk een band bepalen, toegenomen is. Overgaande tot de temperatuur van vloeibare waterstof (7'’== 20), zagen wij enkele banden voortgaan met in sterkte toe te nemen, maar ook andere, die bij het dalen tot op de temperatuur van vloeibare lucht een steeds grootere absorptie vertoonden, afnemen zoowel in inten- siteit als in breedte Erzijn zelfs banden, welke in vloeibare lucht waren te voorschijn gekomen, die in vloeibare waterstof bijna onzicht- baar worden. Een voorbeeld van zulk eene verandering met de tem- peratuur leveren de banden 523,5 en 479,1 van tysoniet. De metingen van de anomale dispersie in de nabijheid dezer banden hadden geleerd, dat de electronen behoorende bij deze banden ongeveer dubbel tot driemaal zoo groot in aantal zijn bij de temperatuur van !) JEAN BECQUEREL, |. c. p. (682 ) vloeibare lucht als bij de gewone. In vloeibare waterstof is het aantal reeds zeer gering geworden en bij de temperatuur van vaste waterstof (14°) nemen bijna geen electronen van deze soort immeer aan de beweging deel. De fig. 1, Pl. IL, die de ecompensatorstreepen *) in de nabijheid van band 528,5 van tysoniet bij verschillende temperaturen en dikte, voorstelt, veroorlooft de storing in de streep naar hoogte en - breedte te meten. De fig. 2 en 3 die wij in $ 8 behandelen en die de magnetoöptische verschijnselen weergeven, kunnen die toe- lichten. $ 4. Maximum van intensiteit van elken band voor een bepaalde temperatuur. Uit het voorgaande volgt, dat verscheidene banden bij het dalen van de temperatuur door een maximum van intensiteit gaan. De ligging van. dat maximum is in ’t algemeen verschillend voor verschillende banden. Wanneer men bij de in $ 8 beschreven proef met het tysoniet afwacht, dat de laatste sporen van waterstof van _ het kristal verdampen, dan ziet men onmiddellijk daarna bij het warmer worden van het kristal de band 523,5 sterk in intensiteit toenemen. Zonder twijfel ligt voor dezen band het maximum niet ver boven het kook- punt van waterstof. Al de kristallen xenotiem, tysoniet, parisiet, apatiet, monaziet, didymsulfaat, praseodymsilieaat en neodymsilicaat vertoonen dergelijke verschijnselen. De groene streep 528,5 van neodym die bij- zonder fijn en scherp is bij 7'=—= 20°, is bijna verdwenen bij 7'=—= 14°. Wij hebben nog nagegaan, welken invloed het dalen van 7’ == 91° tot T= 58° heeft door de kristallen in vloeibare zuurstof te dompelen, die aan de luchtpomp kookt. De verandering in dat gebied is slechts gering. Dit bevestigt de gevolgtrekking bij het verwarmen van 7’ == 20° af gemaakt, dat het maximum dicht bij deze laatste temperatuur en in allen gevalle ver onder 7'== 58° moet liggen. Men vraagt zich natuurlijk af of die weinige banden, die tusschen de gewone temperatuur en die van vloeibare lucht in intensiteit ver- minderen, niet ook door een maximum gaan, hetzij tusschen 7’ == 290° en. 1 952 hetzij. by een temperatuur ‘boven RE vraag zal moeilijk zijn uit te maken, daar door het breeder worden en over elkaar vallen der banden de verandering van elk dier banden op zichzelf aan de waarneming ontsnapt. $ 5. Verandering in breedte. In de vroegere proeven *) was tot aan de temperatuur van de vloeibare lucht voor alle gemeten banden algemeen geldig gevonden, dat de breedte der banden evenredig was 1) Jean’ BecqveREL, Radium; IV_no. 9 p. 328. 2) Jean BeregvereL, Radium IV no. 9 p. 328. ( 683 ) aan de vierkantswortel uit de absolute temperatuur. Dit is de wet, die men voor het geval van een gas uit de vroeger door LOREN?z *) ontwikkelde formules kan afleiden. Bij het overgaan tot de temperatuur van eas et blijkt deze wet voor enkele banden niet meer geldig, terwijl voor andere de orde van grootheid der verandering dezelfde schijnt te blijven. Op de door de methode der compensatorstrepen verkregen figuren 1, Pl. II kan men zeer goed zien, dat 528.5 van tysoniet bij 7’ —= 20° niet half zoo breed is als bij 7'—= 85°, gelijk de wet van den w/7' zou vor- deren. En het was juist deze band die gediend had om experimen- teel aan te toonen, dat die wet tot 7'== 85° met groote benadering gold. De vraag of er een minimum van breedte is, kon nog niet worden opgelost. Op den eersten blik schijnen sommige banden tusschen T=20° en T—= 14 niet verder samen te trekken, twee van xeno- tiem zelfs schijnen breeder te worden. Wat het geheel der verschijnselen van breedte-verandering in vloei- bare en vaste waterstof betreft, kan nog worden opgemerkt, dat daardoor nog meer dan in vloeibare lucht’) op den voorgrond treedt de neiging der spectra om bij het lager worden der tempe- ratuur het karakter van gasspectra aan te nemen. Enkele absorptie- streepen van praseodymium en neodymium silicaat, bevrijd van over hen liggende breede banden, zijn zelfs fijner dan de D-streepen. $ 6. Het naderen van de dubbele breking van kristallen in de miet geabsorbeerde deelen van het spectrum ft een liet. Volgt men de banden, met welke men de dubbelbreking onderzoekt, bij temperatuurs- verandering, zoo neemt men het volgende waar. Bij verwarming van het kristal boven de gewone temperatuur verplaatsen zij zich sterk. Bij afkoeling tot op de temperatuur van vloeibare lucht verplaatsen zij zich in tegengestelde richting. Bij een tysonietkristal hebben wij ze ook gevolgd bij de verdere afkoeling met vloeibare waterstof. Niettegenstaande het groote verschil van temperatuur is dan de ver- plaatsing nauwelijks merkbaar. Misschien wijst dit er op, dat het verschil van de uitzetting der kristallen in de verschillende richtingen bij zeer lage temperaturen tot een limiet nadert. $ 7. Verband der bij zeer lage temperaturen der absorptiebanden optredende verandering met de electronentheorie. Reeds in $ 3 werd YH. A. Lorentz. Kon. Akad. v. W. VI p. 506 en p. 555 (1898). ?) Dat tysoniet en xenotiem in deze richting gaan is opgemerkt door JEAN BrecqveRrEL, Radium |. c. ( 684 ) gewezen op het verband van de verandering der banden met die van het aantal der electronen, welke bij een bepaalden band volgens de electronentheorie bij aanname van quasi-elastische krachten betrokken zijn. De expervimenteele vraagstukken, die $ 3 en $ 4 opwerpen kunnen in de taal van deze theorie als volgt *) worden omschreven. Het aantal eenerzijds en de dempingscoefficient (evenredig aan de breedte van den band) anderzijds der electronen, die bij een bepaalden band betrokken zijn, als functies van 7' te leeren kennen. Van de ligging der maxima zou men gebruik kunnen maken om bij elkaar behoorende banden op te zoeken, in de eerste plaats in de verschil- lende spectra van eenzelfde kristal. Het ligt voor de hand wat wij omtrent deze functies nu reeds weten, in verband te brengen met wat de verandering van den geleidingsweerstand der metalen ons reeds omtrent de werking van krachten door de weegbare stof uitgeoefend op de eleetronen doen vermoeden”) Men zal bij zeer lage temperaturen de electronen niet meer aan een volmaakt gas gelijk mogen stellen, maar veeleer moeten vergelijken met een damp, die op deelen van de atomen (dynamiden (LeENARD)) neerslaat en bij nog lagere tempe- ratuur vast vriest ®). Bij de nadering dezer centra ondergaan de banen der electronen veranderingen, die de vrije weglengte wijzigen, op dezelfde wijze als de grootheid 5 van vaN peR Waars eene veran- dering *) ondergaat door de krachten, die de moleculen op elkaar uitoefenen. De drie agregaatstoestanden, welke wij zooeven als beeld van het gedrag der: electronen gebruikten, zouden iets nader misschien als betrekking hebbende op de stabiliteit von verschillende banen der electronen kunnen worden opgevat, en de quasi-elastische kracht verband houden met de voorwaarden voor het loopen in deze banen. Merkt men dan nog op, dat het de verhouding der absolute tem- peraturen is, waarop het bij de mate van verandering der spectra aankomt (vergelijk den overgang van 7'== 20 tot 7'=14 met dien van 7'= 290 tot 7'=95), dan zal men het denkbeeld, dat er van overeenstemmende toestanden naar verschillende temperatuureenheden berustende op mechanische gelijkvormigheid in de beweging van de electronen om de aantrekkende centra, gesproken kan worden, voorloopig als heuristische voorstelling mogen aanvaarden. 1) Zie: JEAN BECQUEREL Radium |. c 2) H. KAMERLINGH ONNES. |. c. p. 5) Een metaal zou bij uiterst lage temperatuur doorschijnend worden. 4) Op grond ven de theorie van BoLtzMANN berekend door ReINGANum. (685 ) IT. VERSCHIJNSELEN DIE AFHANGEN VAN DE TEMPERATUUR EN VAN DE - STERKTE VAN HET MAGNEETVELD. $ 8. Onweranderlijkheid van de verandering van den trillingsduur onder den invloed van het magnetisch veld bij alle temperaturen. Volgens de vroegere door een van ons (J. B.) verrichte proeven, worden, wanneer een eenassig kristal met de as in de richting van de krachtlijnen en van den lichtstraal geplaatst is, sommige absorptiebanden in twee componenten gesplitst, die behooren bij de absorptie van twee cirkelvormig gepolariseerde stralen van tegenge- stelden zin. Het verschil in trilingsduur der twee componenten was daarbij onafhankelijk gebleken van de temperatuur. Uit de vergelijking van de uiteenwijking der twee banden bij. de temperatuur van vloeibare waterstof met de uiteenwijking bij de tem- peratuur van vloeibare lucht volgt nu op nog meer overtuigende wijze, dat, binnen de grens der waarnemingsfouten, het verschil in trillingsduur volmaakt onafhankelijk is van de temperatuur. Volgens de theorie van LORENTZ moet deze onveranderlijkheid van de uiteen- wijking der banden, die zoowel wordt waargenomen bij die, welke in den zin van het verschijnsel van ZEEMAN gaan als bij die, welke in tegengestelden zin plaats hebben, beschouwd worden als voort- vloeiende uit de onveranderlijkheid van de verhouding e/m. De waar nemingen in vloeibare waterstof (verg. fig. 2 PI. Il en fig. 3 PL III) schijnen ons dus een krachtigen steun te geven aan de bewijsgrond voor het bestaan van positieve eleetronen afgeleid uit de stand vastig- heid van dit quotient. * $ 9. Gedeeltelijke polarisatie van de componenten van enkele banden. In een voorgaande mededeeling (CR. 19 Aout 1907) heeft een van ons (J. B.) aangetoond, dat de band 624,97 van het tysoniet dubbel wordt in elk der beide spectra van links en rechts circulair gepola- riseerd licht, welke men verkrijgt met behulp van een kwartgolf- plaatje en rhomboeder. In beide componenten van het magnetisch doublet van den band is dus de polarisatie niet volmaakt cirkelvor- mig. De band gedraagt zich alsof hij te wijten was aan positieve zoowel als aan negatieve eleetronen met denzelfden trillingsduur en dezelfde verhouding e/m waarbij het aantal positieve electronen het grootst is te stellen, daar bij deze de sterkste componente behoort. Bij de temperatuur van vloeibare waterstof wordt hetzelfde ver- schijnsel waargenomen bij sommige banden, die tegelijk fijn en sterk worden (fig. 2 Pl. 1 band 522. 1).-Men kan het in ’t algemeen, al 1) Le Radium tom V. p. 17 1908, ( 686 ) is het dan ook moeielijker te zien, terugvinden bij de temperatuur van vloeibare lucht en bij de gewone temperatuur. Laatstelijk heeft Dvrour hetzelfde verschijnsel teruggevonden in gecanneleerde emissie- banden van inde vlam gebracht fluorcalcium. $ 10. Dessymetre der rechts en links gepolariseerde componenten. De proeven bij de temperatuur van vloeibare lucht hadden aange- toond *) dat wanneer de lichtstralen loopen evenwijdig aan de kracht- lijnen de rechts en links gepolariseerde componenten dikwijls in sterkte verschillen. Regelmaat was in die verschillen niet te vinden, de dissymetrie was nu eens in den eenen dan weer in den anderen zin. Gaat men tot de temperatuur van vloeibare en nog beter tot die van vaste waterstof over, zoo worden die dissymetrieën, terwijl zij soms van teeken veranderen, bijzonder sterk ; de eene componente neemt in intensiteit ten koste van de andere toe, zoo zelfs, dat sommige componenten aan de zijde der grootere golflengten bijna geheel ver- dwijnen. Een voorbeeld levert tig. 8 Pl. III betrekking hebbende op 654,2 en 643.4 van xenotiem, van welke de eene componente zeer sterk, de andere zeer zwak is. Het zelfde vertoont apatiet. In vaste waterstof worden zeer duidelijk bijna alle componenten, die naar de kleine golflengten afwijken, sterker dan die van tegen- gesteld teeken. | | $-11. Verandering van de magnetische draaüng van het polart- satievlak in de nabijheid der absorpthebanden. a. Enkelvoudige banden. De proeven van Macauvso °), H. BEOQUEREL °) ZEEMAN*) hebben bewezen, dat in de nabijheid van de banden, die het verschijnsel van ZEEMAN vertoonen, de draaiing van het polari- satievlak aan beide zijden van de band positief en in het midden van het magnetisch doublet negatief is. De proeven, die met eenassige kristallen ®) bij plaatsing van de as evenwijdig aan de krachtlijnen en aan den lichtbundel bij gewone temperatuur en vervolgens bij die van vloeibare lucht verricht zijn, hebben aangetoond dat de regel- matige verandering van het magnetisch draaiingsvermogen met de golflengte van het licht aan beide zijden van den band een zelfde en in ’t midden van den band een tegengestelde storing ondergaat. 1) Jean BroovereL Le Radium V. No. 1. p. 9. 1908. 2) CR. CXXVII p. 548, 1898. 8) CR. CXXV p. 679. 1897 CXXVII p. 899. 1891. +) Arch Neerl. VII p. 465. 1902. 5) Jean Beeqveren, Radium IV No. 2 p. 49. 1907, V No. 1 p. 5. 1908. (687 ) Deze storing is huiten den band positief voor de banden, die bij negatieve electronen behooren, en negatief voor de banden van positieve electronen. Bij de temperaturen van vloeibare en vaste waterstof worden dezelfde verschijnselen waargenomen, wanneer ten minste de dissymetrie van de links en rechts circulair gepolariseerde componenten niet al te groot is. In de nabijheid van sommige banden, wier componenten zeer ongelijk zijn, neemt men — gelijk men gemakkelijk verklaren kan met behulp van de gewone figuren van de anomale dispersie — aan beide zijden van den band tegengestelde storingen waar. Deze verschijnselen zijn duidelijk zichtbaar op de figuren 4 Pl. [llen 5 PI IV. Deze figuren zijn verkregen door eene methode, die reeds bij de vroegere proeven gebruikt werd *). Tegen de spleet van den spectroscoop wordt een compensator van BABINET tusschen twee gekruiste Nicols zoo bevestigd, dat de streepen loodrecht op de spleet staan. Voor den compensator plaatst men een kwartgolf plaatje zóó dat de twee tegengestelde circulaire gepolariseerde trillingen veranderd worden in twee rechtlijnig evenwijdig en loodrecht op de hoofdrichting van den compensator gepolariseerde stralen. De afwijkingen van de streep door het spectrum in de nabijheid van de banden zijn evenredig aan het gangverschil van de circulair gepolariseerde stralen in het kristal- plaatje. : In de figuren vindt men bij band 52215 fig. + het symmetrisch, bij band 528.7 fig. 4 en 6423 fig. 5 het dissymetrisch geval, met gelijkgerichte storing, bij band 537 fig. 4 en 6542 fig. 5 de tegen- gestelde storing aan beide zijden van den band. b. Samengestelde banden. De absorptieverschijnselen bij lagere temperaturen hebben geleerd, dat verscheidene banden in twee of meer opgelost worden. Deze componenten gedragen zich verschil- lend ten opzichte van het magneetveld, daar sommige bij positieve, andere bij negatieve electronen behooren. In de magnetische draaiing komen daardoor storingen, die voor de verschillende banden verschil- lend zijn en wier uitwerkingen met elkaar worden samengesteld Zoo kunnen twee naast elkaar geplaatste banden, de een van posi- tieve, de ander van negatieve electronen, storingen in tegengestelden zin in de magnetische draaingsdispersie geven. Daarin moet misschien de verklaring gezocht worden van wat waargenomen wordt ®) bij band 577 van het tysoniet, welke in vloeibare waterstof duidelijk dubbel is. In ‘talgemeen kan men zeggen, dat de gevolgtrekkingen die men, wat de theorie van het magnetisch draaiingsvermogen bij absorptie- Ï) JEAN BecqvereL, C.R. 21 Mei 1906. 2) Jean Beogveren. C.R. 25 Mrs 1907 en Radium V n°. 1 p. 16 1908. ( 688 ) banden betreft, maakt uit proeven bij de gewone temperatuur tot geen zekere uitkomst kunnen leiden. Want bij de gewone tempera- tuur weet men niet of men wel met een enkelvoudigen band te doen heeft. Daarentegen vindt men bij de lage temperaturen, waarbij de banden smal worden en men hun verandering in het magneetveld op den voet kan volgen, in de verschillende gevallen gemakkelijk de juiste verklaring van de verschillende typen van storing in de mag- netische draaiingsdispersie bij de banden. $ 12. Magnetisch draaungsvermogen van de paramagnetische kris- tallen. Ken van ons (J. B) *) had vroeger aangetoond, dat het negatief magnetisch draaiingsvermogen van de kristallen van tysoniet en parisiet aanmerkelijk toeneemt bij het dalen van de tempera- tuur. Het draaiingsvermogen is nagenoeg omgekeerd evenredig aan de absolute temperatuur. Brengt men dit in verband met de wet van Curiw, dat de paramagnetische susceptibiliteit omgekeerd even- redig met 7’ is, dan blijkt dat waarschijnlijk de negatieve draaiing dezer kristallen een gevolg is van de toename van de paramagnetische polarisatie van het kristal. Brengt men deze kristallen in vloeibare waterstof zoo vindt men dat de toename met het dalen van de temperatuur op dezelfde wijze voortgaat en het draatingsvermogen tot buitengewoon groote waarden opvoert. De nauwkeurige getallen zullen later gegeven worden, maar in ronde getallen bedraagt de draaiing van het polarisatievlak van het blauwe licht 150° voor een plaatje tysoniet van 1 mM. in een veld van 10000 Gauss bij het kookpunt van waterstof. Xenotiem, dat een zeer geringe draaiing geeft bij de gewone temperatuur, verkrijg in vloeibare waterstof een aanmerkelijk draaiingsvermogen. $ 18. Verband der verschijnselen van de dissymetrie der door het magneetveld links en rechts gepolariseerde componenten bij zeer lage temperaturen met de electronentheorie. Het geheel der verschijnselen geeft in verband met $ 4 aanleiding tot de onderstelling, dat er voor de banen der electronen voorwaarden (velden) van stabiliteit bestaan, die bepaald worden door de tempe- ratuur. De werking der magnetische kracht en de verandering in trillingsduur zou dan tengevolge hebben, dat sommige electronen in deze velden van stabiliteit overgaan of ze verlaten, wat dan nog in den zin van grootere vereeniging of verdere losmaking van de centra, die de banen bepalen, kan zijn, en het grooter worden van die werking bij lage temperatuur zou in verband staan met de ge- y) DEAN BecQqueReL, Radium. Tom. V, NO. 1, p. 5, 1908. JEAN BECQUEREL en H. KAMERLINGH ONNES. De absorptiespectra van de verbindingen der zeldzame aarden bij de temperaturen, die met vloeihare waterstof te bereiken zijn en hunne verandering door het magnetische veld. BET 517,6 523.5 BSO ADSE 9 Bs 7 T=20° , 4 Lik Fig. 1. Anomale dubbele breking. Tysoniet, groep in het groen, 2e spectrum (Rowranp), dikte der plaatjes Il mM. bij |, 3, 4 en 0.41 mM. bij 2 (bij 2 zijn de ordinaire en extraordinairestraal omgewisseld). SANORRO2S A 591 T—=293° abs. AS T =O lin SOA Fig. 2. Linksche en rechtsche trillingen in een veld van 18000 Gauss ongeveer. Xenotiem, groep in het groen, 2e spectrum (ROWLAND). eert Ei ritme RE HE eend 4 BE de dige JEAN BECQUEREL en H. KAMERLINGH ONNES: Over de absorptiespectra der verbindingen van de zeldzame aarden bij de temperaturen, die met vloeibare water, stof te verkrijgen zijn en de veranderingen van deze spectra door het magnetische veld. Plaat 1. NH lk ep RE: NN N RANSSNSS ERN W/ OL ellG Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI. A°. 1907/8. JEAN BECQUEREL en H. KAMERLINGH ONNES De absorptiespectra van de verbin- dingen der zeldzame aarden bij de temperaturen, die met vloeibare waterstof te bereiken zijn, en hunne veranderingen door het magnetische veld. adel IE 642.27 643.45 650.56 654.25 658.10 T— 290° abs I= 85°, T= 20°, T= 14° Fig. 3. Linksche en rechtsche trillingen in een veld van 18000 Gauss ongeveer. Xenotiem, groep in het rood, 2e spectrum (RowLAND); panchromatic platen van WRATTEN and WAINWRIGHT. 520.6 52215 531 | 1 20kabs 2 fi20sabs 3 1si4sabs 5231 Fig. 4. Kenotiern, groep in het groen, 2e spectrum (ROWLAND) 1 magnetische circulaire dubbele breking, plaatje dik 0.80 mM, veld 15000 Gauss. 2 beelden gegeven door een rhomboëder voor de spleet, het in vallende licht gepolariseerd, zoodat de velden dezelfde intensiteit hebben in het doorschijnende deel in ’t midden der groep, veld 15000 Gauss. 3 beelden gegeven door een rhomboëder voor de spleet. invallend licht gepolariseerd, onder 45° met den horizon veld 18000 Gauss. JEAN BECQUEREL en H. KAMERLINGH ONNES. De absorptiespectra van de verbindingen der zeldzame aarden bij de temperaturen, die met vloeibare waterstof te bereiken zijn en hunne veranderingen door het magnetische veld. Pil 642.3 654.53 els: Fig. 5. Magnetische draaiing van het polarisatievlak. Xenotiem, 2de spectrum (RowLAND), dikte 0.30 mM. veld 18000 Gauss (kwartgolfplaatje 90° gedraaid in de eene ten opzichte van de andere). T — 14° abs. 2 3 T=l4° 4 T=14° „ 6 [ | T=l4 Fio, 6. Neodymsilicaat groep in het oranje, 2de spectrum (RowLAND), spectara der trillingen : l in de hoofdrichting a, veld —= Dae En 5 bvelds0; Ontkee, 5 a, a en b normaal op het veld (18000 Gauss). Ana > b, aen d À Ee 4 OA 4 ANARENEE à Se B Onde, 5 GRON ING 5 re JAN bmbRenre % Ak A e Ee 9 ENRORETG a en N EAN BECQUEREL en H. KAMERL aarde bij de temperaturen, die D A om UI SS WO OO ml B WN == Dn CO _] Fig: J, magnetische veld. wo NR D Dm OD NN N NR WL Neodymsilicaat spectra der tr WRS 11 10 ORS 12, 15 16, 20 den 6, 9 en 10, 13 en 14 11 en 18, glen. 22 ien, welke hier penbaart in de voldoen aan de schen krachten biliteit van tril- enschappen ten n met de richting orschijnselen bij nde uitkomsten. tusschen de be- n van het kristal ich herhaaldelijk de verschillende s de theorie de nneer de banden jozen, zullen de uit het product ij de correspon- ehtbundel en een n met de richting vee van de drie met de trillingen ssige kristallen, u didymsulfaat, vloeibare water- n van gloeiende and dezelfde uit- ng wordt waar- spectra van tril- atst men achter- t veld, dan krijgt jinaties 2.3, 1.3, paren doubletten ; voor een band ‚p het veld staat, s 1907, 4 AN BECQUEREL en H. KAMERLINGH ONNES. De absorptiebanden van de verbindingen der zeldzame aarde bij de temperaturen, die met vloeibare waterstof te bereiken zijn, en hunne verandering in Leie magnetische veld. it WS edi T= 20° , T= 14° , Zi AN p= WO EEN D= 49 genie. (Wa (n Ee î T= 14° Fl 1. Neodpmsilicaat spectra der trillingen in de richting 4 2,7 groep in het DRRAeRD ECH ME(ROWEARD), ‚5 1, HM, 19 zonder veld 65 8, 12, 15 6 zonder veld Re „ zonder veld ee eis en 10, 13 en 14 „en & normaal op het veld (18000 Gauss) FS ) 2 en 7 ” ” ” l en 22 enn Re ik (689 ) ringere snelheid. De invloed op de stabiliteit der banen, welke hier beschouwd wordt, zou dezelfde zijn, welke zich openbaart in de verandering van het aantal electronen, {zie $ 7) die voldoen aan de voorwaarden van de bewegingen, die aan quasi-elastischen krachten kunnen worden toegeschreven. Daarbij rijst vanzelf de vraag of de meerdere stabiliteit van tril- lingen in een bepaalden zin niet paramagnetische eigenschappen ten gevolge zal hebben. $ 14. Veranderlijkheid der massa van de electronen met de richting van de beweging. De theorie der magnetoöptische verschijnselen bij kristallen (Vorar *) JrAN BreQvereL *)) leidt tot de volgende uitkomsten. Het magnetisch veld brengt bepaalde koppelingen tusschen de be weging der electronen in verschillende hoofdrichtingen van het kristal te weeg. Beschouwen wij het eenvoudige geval, dat zich herhaaldelijk voordoet, nl. dat de overeenstemmende banden in de verschillende. speetra dezelfde plaats innemen. Dan zullen volgens de theorie de magnetische doubletten symmetrisch moeten zijn en wanneer de banden smal genoeg zijn om de breedte te mogen verwaarloozen, zullen de afwijkingen evenredig zijn aan den vierkantswortel uit het product der twee magnetische constanten, welke behooren bij de correspon- deerende banden der beide spectra. Laat men den lichtbundel en een der hoofdricehtingen 1,2,38 van het kristal samenvallen met de richting van het magnetische veld, dan neemt men die twee van de drie spectra van het kristal waar, welke overeenkomen met de trillingen loodrecht op de krachtlijnen. De waarneming leert, dat zoowel voor de eenassige kristallen, van xenotiem en tysoniet als voor de tweeassige van didymsulfaat, neodymsilicaat en praesodymsilieaat (welk laatste in vloeibare water- stof sommige lijnen vertoont even scherp als streepen van gloeiende damp) de doubletten van den gemeenschappelijken band dezelfde uit- eenwijking hebben. Hen verschijnsel van groot belang wordt waar- genomen wanneer men op verschillende wijzen de spectra van tril lingen loodrecht op de krachtlijnen combineert. Plaatst men achter- eenvolgende richtingen 4, 2,8 in de richting van het veld, dan krijgt men voor de trillingen normaal op het veld de combinaties 2.3, 1.3, 1.2. De proefneming leert, dat de uiteen wijkingen der paren doubletten van deze drie gevallen zeer verschillend zijn. Zoo is voor een band van het spectrum 1, wanneer de trilling loodrecht op het veld staat, 1) Nachr. Kön. Ges. d. Wiss. Göttingen Juli 1906. 5 C.R. 19 Nov. 3. 10. 24 Dec. 1906. Radium IV n°. 3 Mars 1907, ( 690 ) het magnetisch doublet verschillend al naar gelang de richting lood- recht op het veld de hoofdrichting 2 of 3 heeft. Het verschijnsel is in het figuur, die de bandengroep in het oranje bij neodymsilicaat bij — 259° voorstelt, duidelijk te zien. Fig. 7 Pl. V geeft een overzicht der verschijnselen van de veranderingen met de temperatuur en het magneetveld in het blauw van neodymsilieaat. Volgens de theorie moet hieruit worden afgeleid, dat elk der drie verschillende richtingen een van de andere verschillende magnetische constante heeft, en dat dus het trillende stelsel voor de drie soorten van trillingen drie verschillende massa’s vertoont. Daar de correspondeerende banden in de twee spectra dezelfde of zeer weinig verschillende plaatsen innemen, volgt eruit dat in eerste benadering de constante der quasi-elastische kracht in elk der drie richtingen evenredig moet zijn aan de massa in die richting. Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNes biedt aan Mededee- ling N°. 104 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden: ‚De verdichting van het helhum”. Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNEs biedt aan : „Fsother- men van één-atomige gassen en hunne binaire mengsels. IL. Lsothermen van helium bij ongeveer — 253° C. en — 259°.” Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNEsS biedt aan Meded. N°. 102% uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden : H. KAMERLINGH ONNES en C. BRAAK : „Over het meten van zeer lage temperaturen. AVI. Invloed van de afwijking van de wet van Boyle-Charles op de temperatuur, gemeten met de schaal van den gasthermometer van constant volume volgens de waarnemingen met dit werktuig.” (Zullen in het Verslag der volgende Vergadering verschijnen). Aardkunde. — De Heer MorrNeraarr biedt eene verhandeling aan van den Heer J. Scnmurzer: „Bydrage tot de kennis der oude eruptiefgesteenten en amphiboolschisten aan de rivieren ‚Szbibit en Tebaoeng tn Centraal Borneo.” De Voorzitter stelt deze verhandeling in handen van de Heeren MOLENGRAAFF en WICHMANN om advies. Voor de Boekerij wordt aangeboden door den Heer J. C. KAPTEYN: „Publicatvons of the Astronomical Laboratory at Groningen N°. 18.” De vergadering wordt gesloten. (12 Maart, 1908) \ KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM, VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 28 Maart 1908. Voorzitter: de Heer H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN. Secretaris: de Heer J. D. vaN DER WAALS. EN EEO U DD. Ingekomen stukken, p. 692. Verslag van de Heeren G. A. F. Morencraarr en C. E. A. WicHMANN over eene verhandeling van den Heer J. Scamurzer: „Bijdrage tot de kennis der oude eruptieve gesteenten en amphiboliten aan de rivieren Sëbilit en Tèbaoeng in Centraal-Borneo®”, p. 692. W. EiNTHoveN en W. A. Jorruy: „Over de electrische reactie van het oog op lichtprikkels van verschillende intensiteit”, p. 693. P. H. ScHoure: „Over de doorsneden van het net der maatpolytopen M,, der ruimte PR, meteen ruimte P,_j loodrecht op een diagonaal”, p. 699. W. pe Srrrer: „Over de massa’s en baanelementen der satellieten van Jupiter en de massa van het systeem”. (Aangeboden door de Heeren J. C. KarrEyN en E. F. VAN DE SANDE BAKHUYZEN), p. 709. W. vaN BEMMELEN: „De beginstoot van magnetische storingen”, p. 728. W. vAN BEMMELEN: „„Aardstroom-registratie te Batavia” (2de mededeeling), p. 737. H. E. J. G. pu Bors, G. J. Erras en F. Löwr: „Een autocollimatieve spectraaltoestel van groote lichtintensiteit, tevens monochromator”, p. 744. H. E. J. G. pv Bors en G. J. Erras: „De invloed van temperatuur en magnetisatie op selec- tieve absorptiespectra”, II. p. 749. F. M. Jarcer: „Over de ‘Tri-para-halogeensubstitutieprodukten van het Triphenylmethaan en van het Triphenylearbinol”. (Aangeboden door de Heeren A. P. N. FRANCHIMONT en P. vaN ROMBURGH), p. 756. H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN : „Omtrent de hoogte van den gemiddelden zeestand in het Y voor Amsterdam van 1700—1860”, p. 766. A.P. H. Trrverur: „Bijdrage tot de kennis van het solarisatie-verschijnsel en van verdere eigenschappen van het latente beeld”. (Aangeboden door de Heeren S. HooGEwerrrF en P. ZrEMAN), p. 773. (Met één plaat). H. J. HAMBURGER: „Een methode van koude injectie van organen voor histologische doel- einden”, p. 801. S. H. Koorpers: „Bijdrage NO, 1 tot de kennis der Flora van Java. (Voortzetting). Stuk 8. Over de geographische verspreiding, de standplaatsvoorwaarden en verspreidingsmiddelen der in de hoogste bergstreken van Java wildgroeiende Aceraceae”, p. 803. H. KAMERLINGH ONNES: „Isothermen van één-atomige gassen en hunne binaire mengsels IL. Isothermen van helium bij ongeveer — 2529 C. en — 2590 C.” p. 815. H. KAMERLINGH ONNES en C. BRAAK: „Over het meten van zeer lage temperaturen. XX Invloed van de afwijkingen van de wet van Boyle-Charles op de temperatuur gemeten op de schaal van den gasthermometer van constant volume volgens de waarnemingen met dit werk- tuig”, p. 817. H. KAMERLINGH ONNES: „Over de verdichting van het helium”, p. 818. H. KAMERLINGH ONNES: „Over proeven ter verdichting van het helium door expansie”, p. 819, Aanbieding van boekgeschenken, p. 822. Vaststelling der Aprilvergadering op 24 April 1908, p. 822, Errata, p. 822. Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goedgekeurd. 47 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI. A0, 1907/8. ( 692 ) Ingekomen is: 1°. Missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken dd. 13 Maart 1908 met verzoek te willen berichten, welke personen: zouden zijn aan te wijzen als gedelegeerden en plaatsvervangende gedelegeerden der Nederlandsche regeering bij het in de maand Mei te Brussel te houden congres voor poolonderzoek en of deze personen bereid zijn een eventueele benoeming te aanvaarden. Aan den Minister is geantwoord dat de Akademie als gedelegeerden voordraagt: a. den gepens. kapitein t/zee L. A. H. Lamm te Arnhem b. Dr. J. P. vaN DER Stok, Directeur bij het Kon. Nederlandsch Meteorologisch Instituut, te Utrecht en als plaatsvervangende gedelegeerden a. Dr. E. vaN EvERDINGEN, hoofddirecteur van het Kon. Neder- landsch meteorologisch Instituut, te de Bilt b. den kapitein luit. t/zee J. M. Prarr, sous-chef der Hy drographie, Departement van Marine, te ’s-Gravenhage welke Heeren bereid zijn eene eventueele benoeming te aanvaarden. 2°. Schrijven van de R. Accademia dei Lincei te Rome ter bege- leiding van 4 exemplaren der verhandeling van R. Eörvös, getiteld: „Bestinmung der Gradienten der Schwerkraft und threr ha mit Hülfe der Drehwage”. Ter kennisneming voor de leden beschikbaar gesteld. Aardkunde. — De Heer MOLENGRAAFF brengt ook namens den Heer WicHmanN het volgende verslag uit over eene verhan- deling van den Heer J. ScHMurzer. „Bijdrage tot de kennis der oude eruptieve gesteenten en amphibolieten aan de rwieren Sebilit en Tebaoeng in Centraal-Borneo.” De schrijver geeft een uitvoerige en zeer nauwkeurige beschrijving van de in 1894 door G. A. F. MoreEnaraAAFF aan de rivieren Sébilit en Tebaoeng verzamelde gesteenten, voor zoover zij tot de gabbro- familie behooren, met name bronciet-gabbro, gabbro-dioriet, dioriet, peridotiet en serpentijn. Hij komt daarbij tot het resultaat, dat deze eruptieve gesteenten met hun derivaten te beschouwen zijn als diffe- rentiatie-produkten van een en hetzelfde magma, dat tijdens de creta- ceïsche plooiingen tot stolling kwam. De genoemde gesteenten vertoo- nen gedeeltelijk duidelijke sporen van dynamometamorphose. Wat de amphibolieten betreft, was het van belang te onderzoeken of deze tot de zoogenaamde echte, kristallijne schisten behooren, of te beschouwen zijn als door dynamometamorphose veranderde eruptiefgesteenten. ( 693 ) Reeds MoLexcraaFF achtte het niet geheel zeker, of men hier wel met echte schisten te doen heeft. Deze gesteenten zijn vertegenwoor- digd door de volgende typen: zoisiet-epidoot-amphiboliet, epidoot- zoisiet-amphiboliet, zoisiet-amphiboliet en saussuriet-aktinolith-schist. Uit tal van gegevens is den schrijver nu gebleken, dat er een niet te miskennen verwantschap tusschen deze gesteenten en de diorieten bestaat. Terwijl de veldspaten een verandering in epidoot en zoisiet hebben ondergaan, vindt men wat de hoornblende betreft, nog spo- ren van het oorspronkelijke mineraal behouden. De schrijver aarzelt dan ook niet tot het besluit te komen, dat de bedoelde amphibolieten niet archaeïsch zijn, maar eerst in jongeren tijd uit eruptieve gesteen- ten zijn ontstaan. De- verhandeling geeft blijk van een groote bele- zenheid van den schrijver. De ondergeteekenden bevelen de opname van dit werk in de ver- handelingen der Akademie aan. | G. A. F. MOLENGRAAFTF. C. EB. A. WicHManN. Physiologie. — De Heer W. EiNrHovEN biedt mede namens den Heer W. A. Jory een mededeeling aan: „Over de electrische reactie van het oog op lichtprikkels van verschillende inten- siteit”, Hoewel de door HorMGREN ontdekte electrische reactie van het oog door een aantal onderzoekers na hem nader is bestudeerd, is er tot nog toe geen stelselmatig onderzoek verricht naar den vorm der electriciteitsbeweging, die door prikkels van zeer uiteenloopende sterkte wordt veroorzaakt. Toch kan, zooals wij hieronder hopen aan te toonen, een dergelijk onderzoek er niet onbelangrijk toe bijdragen, de retina-stroomen beter te leeren begrijpen. Wij hebben bij ons werk uitsluitend van geïsoleerde kikvorschen- oogen gebruik gemaakt. Daarbij stelde eenerzijds de snaargalvano- meter, die voor de netvliesstroomen ontegenzeggelijk het gevoeligste meetinstrument mag worden genoemd, ons in staat een zeer zwakke electriciteitsontwikkeling te registreeren, zooals door licht van uiterst geringe sterkte wordt te voorschijn geroepen en anderzijds hebben wij door toepassing van een doelmatig lenzenstelsel getracht licht van zoo groot mogelijke intensiteit op de retina van het te onderzoeken oog te vereenigen. Met behulp van een spectroscopische inrichting werden de stralen van den krater eener booglamp, — dringende door een dicht daarbij geplaatste collimatorspleet, — in een spectrum 47% ( 694 ) uitgespreid, terwijl op eenvoudige wijze elk gewenscht deel van het spectrum kon worden geïsoleerd. Maakten wij van de stralen gebruik, die tusschen de golflengten 2=—=0,590 u en 2—= 0,497 u in zijn gelegen, en waarvan het groene middengedeelte — ongeveer bij 2 == 0,544 u — geacht mag worden relatief een zeer sterke werking op het oog uit te oefenen, ') dan konden wij met behulp van doelmatig gekozen diaphragma’s de licht- intensiteiten varieeren in de verhouding van 1: 10°, terwijl reeds bij de zwakste intensiteit galvanometeruitslagen van verscheidene centimeters konden worden geregistreerd. De inrichting onzer proeven stelde ons niet gemakkelijk in staat, het licht op nauwkeurig meet- bare wijze verder te verzwakken, doeh wij Hopen later hiertoe nog de gelegenheid te verkrijgen. Bij eenige proeven werd ook van wit licht gebruik gemaakt, dat uit den aard der zaak sterker kon worden genomen dan het spec- trale groen. Behalve dat men bij gebruik van wit licht de beschik- king heeft over alle stralen van het zichtbare spectrum, kan men ook de collimatorspleet breeder nemen of door den krater zelf vervangen. Volgens een ruwe berekening was de intensiteit van het door ons gebruikte witte licht, bestaande uit de gezamenlijke stralen, die zich tusschen de uiterste grenzen van het zichtbare spectrum bevinden, ongeveer 10 maal grooter dan van het maximale groene licht. De intensiteiten van het zwakste groen en van het wit ver- hielden zich dus ongeveer *) als 1 :10'°. Indien wij een geïsoleerd kikvorschenoog, dat niet kort te voren aan zeer intensieve bestraling is blootgesteld geweest, met licht van middelmatige sterkte laten beschijnen, verkrijgen wij een electrische reactie, waarvan de vorm ongeveer overeenkomt met dien, welke door vroegere onderzoekers is beschreven. *) Wij leiden den stroom af van de eornea en van de achtervlakte van het oog. Het potentiaalverschil der rustende retina wordt op de 1) Zie F. Hmsrrpr u. W. A. Naaen. Die Verteilung der Reizwerte für die Frosch- netzhaut im Dispersionsspectrum des Gaslichtes, mittels der Aktionsströme unter- sucht. Berichte der Naturforsch. Ges. zu Freiburg 1. B, XL, 1901, p. 158. 2) Later zullen de intensiteiten van het gebruikte licht in absolute maat worden medegedeeld, waarbij dan tevens de nauwkeurige verhouding van de intensiteiten van het groen en het wit zal kunnen worden aangegeven. 3) Men zie bijv. Francis Gorcu, The Journal of Physiol. 29, p. 388, 19053. Ibid. 81, p. 1, 1904. Hans Piper, ENGELMANNS Arch. f. Phvsiol. Suppl. 1905, p. 133. E. Tr. v. Brücke u. S. GARTEN, Prrücer's Arch. f. d. ges. Physiol. 120, p. 290, 1907, welke beide laatsten tevens een kritisch overzicht geven van de literatuur, die op het onderwerp betrekking heeft. De genoemde onderzoekers hebben alle van een snel aanwijzend meetinstrument gebruik gemaakt. ( 695 ) gebruikelijke wijze gecompenseerd en de verbindingen met het meetinstrument zijn op zoodanige wijze aangebracht, dateen stroom, die van de cornea door den galvanometer naar de achtervlakte van het oog is gericht, het snaarbeeld bovenwaarts doet uitslaan. De op deze wijze gerichte actiestroom moge positief, de tegengesteld gerichte negatief heeten. „Wordt een momentane verlichting aangebracht, dan ziet men na een latent stadium een kleinen negatieven voorslag, onmiddellijk gevolgd door een bovenwaats gerichte snaarbeweging. Nadat de kromme een vrij spitsen top bereikt heeft, daalt zij eerst snel, daarna langzamer, om lang voordat zij weer tot de O-lijn is afgedaald, opnieuw te stijgen. Deze laatste stijging begint een paar seconden na de verlichting, terwijl eerst geruimen tijd later de kromme haar tweede maximum bereikt, dat dikwijls veel hooger is gelegen dan de eerst beschreven spitse’top. Ten slotte daalt de kromme langzaam naar de O-lijn terug. Wordt de bestraling eenigen tijd volgehouden, dan ziet men op het oogenblik, dat de verduistering intreedt, na een latent stadium een nieuwe stijging der kromme, een verduisteringsgolf, die des te hooger wordt, al naar mate de verlichting langer heeft geduurd. De samengesteldheid van den vorm dezer krommen in ’t algemeen en ook het merkwaardige verschijnsel, dat men zoowel bij de ver- lichting als bij de verduistering van het oog een positieven actiestroom waarneemt, doen het vermoeden ontstaan, dat in het oog twee of meer verschillende processen plaats grijpen, die gedeeltelijk na elkander maar ook gedeeltelijk gelijktijdig tot stand komen en aldus, minder of meer ineenvloeiende, den samengestelden vorm der electrische reactie bepalen. Het nader onderzoek bevestigt dit vermoeden en indien gebruik wordt gemaakt van òf zeer zwak òf zeer sterk licht, schijnt het zelfs mogelijk te zijn een scheiding der boven onderstelde processen tot stand te brengen. De verschijnselen worden op de eenvoudigste wijze verklaard, wanneer men aanneemt, dat het aantal processen drie is, terwijl zij óf aan een zelfde substantie óf elk aan een andere substantie gebonden kunnen zijn. Gemakshalve zullen wij van drie substanties spreken, en terwijl wij voorloopig nog geen poging wenschen aan te wenden, om ze in het oog anatomisch nader te definieeren, zullen wij liever trachten hieronder haar eigenschappen te beschrijven en de voorwaarden te vermelden, waaronder haar werking zoo goed mogelijk onvermengd voor den dag komt. De eerste substantie. De door ons als „eerste” gequalificeerde substantie reageert sneller (696 ) dan de beide andere. Bij verlichting doet zij het snaarbeeld beneden- waarts, bij verduistering bovenwaarts uitwijken. Haar werking kan moeilijk geheel zuiver worden verkregen, maar deze treedt toch in : een aan het licht geadapteerd oog, — dat kortheidshalve „lichtoog” mag worden genoemd, *) — sterk op den voorgrond, en wel des te meer, al naar mate het oog intensiever bestraald is geworden. Uit den aard der zaak kan bij een lichtoog de verduisterings- prikkel zeer sterk worden genomen en men ziet dan ook, dat een van te voren lang met zeer sterk licht bestraald oog, dat plotseling wordt verduisterd, een machtig positief potentiaalverschil ontwikkelt. De aldus veroorzaakte opwaartsche snaarbeweging kan evenwel niet lang van duur zijn, daar door de verduistering het lichtoog in een donkeroog begint te veranderen en derhalve het effect onzer jste substantie niet meer zoo duidelijk voor den dag kan komen. Hoewel in het lichtoog de omstandigheden minder gunstig zijn voor den verlichtings- dan voor den verduisteringsprikkel, is het toch zeer wel mogelijk eerstgenoemden aan te brengen. Vooreerst kan men de intensiteit van het licht, dat in een oog straalt, plotseling versterken, en ten tweede kan men een lichtoog gedurende korten tijd verduisteren, zoodat het nog niet tot een don En is geworden en het dan plotseling met licht bestralen. De tweede methode geeft betere resultaten dan de eerste en wij bezitten een aantal krommen, waarbij na kortdurende verduistering van een lichtoog een sterke lichtprikkel werd toegepast. De verlichtings- - golf is dan stijl benedenwaarts gericht en bereikt het aanzienlijke bedrag van 120 tot 180 Mikrovolt. Wel is waar wordt zij onmiddellijk door een opwaartsche snaarbeweging gevolgd, doch deze laatste is slechts klein, vergeleken bij de krachtige opwaartsche beweging, die in gelijke omstandigheden door een donkeroog wordt te voorschijn geroepen. De tweede substantie. De tweede substantie reageert minder snel dan de eerste. Bij verlichting drijft zij het snaarbeeld met matige snelheid boven waarts, terwijl zij het bij verduistering langzaam doet dalen, en derhalve bij de aanwending van gelijksoortige prikkels potentiaal-verschillen ontwikkelt, welke aan die der eerste substantie tegenovergesteld zijn. Haar werking komt nagenoeg onvermengd te voorschijn in een don- keroog, dat gedurende korten tijd door zwak licht wordt bestraald. Laat men bij de beschijning met licht van zeer geringe intensiteit 1) Een aan de duisternis geadapteerd oog moge „donkeroog” heeten. Beide benamingen zijn analoog aan die van „lichtvorsch” en „„donkervorsch”’, welke algemeen gebruikelijk zijn. ( 697 ) den verduisteringsprikkel snel op den verlichtingsprikkel volgen, zooals dat bij elke momentane bestraling geschiedt, dan wordt een kromme van eenvoudigen vorm geschreven met een stijler anakroot gedeelte, dat door de verlichting, een minder stijl katakroot gedeelte, dat door de verduistering wordt te voorschijn geroepen. De top der kromme ligt bennen zekere grenzen hooger, al naar mate de energie der bestraling toeneemt, hetzij door vermeerdering der intensiteit, hetzij door verlenging van den duur der bestraling. Bovenbedoelde grenzen worden bepaald doom het in werking treden der beide andere substanties, die, wanneer zij hun invloed mede doen gevoelen, den vorm der kromme belangrijk wijzigen en compliceeren. Wordt er een sterke, momentane verlichting toegepast, dan ontstaat er een korte negatieve voorslag door de werking der eerste substantie, terwijl de zeer trage secundaire verheffing, die te voorschijn treedt, aan de werking der derde substantie moet worden toegeschreven. De derde substantie. De derde substantie reageert in dezelfde richting als de tweede maar veel trager. Bij verlichting drijft zij het snaarbeeld langzaam bovenwaarts, bij verduistering nog langzamer benedenwaarts. Zij is zoo veel trager dan de eerste en tweede substantie, dat haar werking in een geregistreerde kromme meestal voor het grootste deel geïsoleerd voor den dag komt, en dus gemakkelijk kan worden gevolgd. De werking der derde substantie blijft onder twee omstandigheden uit: dste in een volkomen lichtoog, 2de in een donkeroog, dat gedu- rende korten tijd zeer zwak wordt verlicht. Vooral merkwaardig zijn de krommen, die men verkrijgt, wanneer men den verlichtingsduur van een donkeroog stelselmatig wijzigt, en in ’t bijzonder vestigen wij de aandacht op de daarbij voor- komende verduisteringseffecten. Is de verlichtingsduur zeer kort en is bovendien zwak licht gebruikt, dan komt, zooals boven reeds werd opgemerkt, de werking der tweede substantie onvermengd te voorschijn. Het verduisteringseffect bestaat in de daling der kromme tot aan de O-lijn. Wordt de verlichtingsduur iets langer genomen, en beginnen zich daardoor de werkingen der beide andere substanties mede te doen gevoelen, dan wordt het verduisteringseffect door de resultante van drie krachten bepaald: De je substantie tracht het snaarbeeld boven- waarts te verplaatsen, zij werkt in den beginne nog zwak, maar neemt, zoolang de verlichting duurt, regelmatig in kracht toe, zoodat zij al spoedig het effect der beide andere substanties overheerscht. Bij langdurige verlichting is het verduisteringseffect dus steeds een ( 698 )) Opwaartsche golf, die met den duur van den verloopen verlichtings- tijd grooter wordt. / De 2e substantie tracht het snaarbeeld te doen dalen, werkt in den beginne machtig sterk, maar neemt tijdens de verlichting gelei- delijk in kracht af. Daar de tweede substantie in ’t bijzonder in een donkeroog werkzaam is, worden de omstandigheden voor haar functie gedurende de verlichting steeds ongunstiger. Men kan geen krachtig verduisteringseffect van een donkeroog verwachten. De 3e substantie is zoo traag, dat de verduisteringseffecten der eerste en tweede substantie meestal plaats grijpen op een oogenblik, waarop de derde substantie nog tracht het snaarbeeld bovenwaarts te verplaatsen. Het verduisteringseffect van de derde substantie zelf, bestaande in de langzame daling van het snaarbeeld, komt eerst veel later en vrijwel geïsoleerd tot stand. Àls gevolg van dit alles kan men in een reeks van krommen, —- die bij geleidelijke verlenging van den verlichtingsduur van een don- keroog zijn verkregen, — waarnemen, dat de verduistering, die in de eerste krommen een negatieve golf doet ontstaan, in de volgende een positief effect ontwikkelt, welk laatste bij verdere verlenging van den verlichtingsduur geleidelijk in intensiteit toeneemt. In den strijd tusschen negatieven en positieven uitslag ziet men soms een bovenwaartsche snaarbeweging, die door een kleine benedenwaartsche onmiddellijk wordt voorafgegaan. Van een aantal bijzonderheden, die zieh bij de proeven voordoen, moge hier slechts het latente stadium met een enkel woord worden ver- meld. De duur van dit tijdperk is in zoo hooge mate afhankelijk van de intensiteit der bestraling, dat men zelfs uit de latente stadia, die door vroegere onderzoekers zijn waargenomen, eenigermate kan oordeelen over de lichtintensiteiten, die zij hebben toegepast. Bij zeer zwakke verlichting komen latente stadia van de werking der Je substantie te voorschijn, die het bedrag van 2 sec. kunnen over- schrijden. In tegenstelling met Gorcum en GARTEN vermeldt WALLER'!) latente stadia van een even groot en grooter bedrag. Maar daar Warrer bij zijn proeven van een langzaam werkenden TrromsonN-galvanometer gebruik maakte, bleef de door hem zelf reeds in ’t licht gestelde mogelijkheid bestaan, dat er twee elkaar tegenwerkende krachten in 't spel waren, die elkaar aanvankelijk compenseerden, terwijl dan eerst na verloop van eenigen tijd een van beide de overhand kreeg. De door W ALLER 1) Aveusrus D. Warren, Philosoph. Transact, of the Royal Soc, of London, Ser. B, Vol. 193, p. 123, 1900. ( 699 ) veronderstelde krachten komen met die van onze eerste en tweede substantie overeen. Ken uitvoerige beschrijving onzer proeven, waarbij ook eenige onzer krommen zullen worden gereproduceerd, verschijnt elders. Wiskunde. — De Heer Scnourr biedt een mededeeling aan: „Over de doorsneden van hetnet der maatpolytopen M,, der ruimte R‚ met een ruimte Bn loodrecht op een diagonaal”. 1. In het eerste gedeelte eener mededeeling over vierdimensionale netten en hun ruimtedoorsneden (Verslagen, Jan. 1908) hebben we o.m. het net (C,) omgezet in een net (C,) en een net (C,,); hierbij bleef dus het regelmatige simplex, de vijfeel C,, buiten beschouwing. Terwijl het regelmatige simplex van A, de gelijkzijdige driehoek, zoowel alleen als in combinatie met sommige andere regelmatige veelhoeken, een vlakvulling levert en het regelmatige simplex van Fi, het viervlak, in- combinatie met het achtvlak de ruimte vullen kan, is het onmogelijk, zoo als te aangehaalder plaatse werd aan- getoond, bij het regelmatige simplex C, van A, andere regelmatige cellen te vinden, die met elkaar in staat zijn de ruimte R, te vullen. Dit voert ons dan geleidelijk tot de vraag, of het niet mogelijk is een of meer — zij het dan ook niet geheel regelmatige — polytopen aan te wijzen, die met C, de vierdimensionale ruimte vullen. Het Is ons doel op deze vraag hier een antwoord te geven, dat uit de vereeniging van enkele vroeger verkregen uitkomsten voortvloeit. 2. We beschouwen het net (M,) der maatpolytopen M, van de ruimte f, en snijden dit door een ruimte A, loodrecht op een diagonaal. Dit werk splitst zich dan onmiddellijk weer in twee deelen. Eerst moet de doorsnee der ruimte /, met een bepaald maatpolytoop M, gevonden worden, bijv. met dat, waarvan het middelpunt aan- genomen wordt tot oorsprong van een rechthoekig coördinatenstelsel met assen evenwijdig aan de ribben; vervolgens moet worden nage- gaan, hoe uit deze doorsnee blijken kan, op welke wijze de snijdende ruimte A, de overige maatpolytopen van het net aandoet. Het antwoord op het eerste deel der vraag kan worden gevonden met behulp van een der beide figuren 1 en 2, die we daarom achtereenvolgens bespreken. Van deze is fig. 1, wat men verkrijgt, als men de grenselementen van M, op de diagonaal projecteert; zij vormt een uitbreiding van het tweede diagram n= 5 der plaat gevoegd bij de mededeeling over de doorsnee van het maatpolytoop Fig. 1. M,„, der ruimte ZR, met een centrale ruimte Zi,—i loodrecht op een diagonaal (Verslagen, Dee. 1907). Ook hier bepalen we ons weer tot enkele doorsneden, nl. tot de overgangsvormen en die tusschen- vormen, die den afstand van twee aangrenzende overgangsvormen middendoor deelen; naar de daar ingevoerde notatie worden de l 2 B) 4 overgangsvormen door de symbolen z UMM, de tus- 8 5 7 schenvormen door de symbolen — M,…— M‚—_M‚— 10 10 10 10 onderscheiden. Wijl deze doorsneden incidenteel reeds gevonden zijn in de het laatst aangehaalde mededeeling, kunnen we hier met een bloote opsomming volstaan; om maatverhoudingen te kunnen aan-_ geven nemen we weer aan, dat men de halve ribbe van M, tot lengte-eenheid gekozen heeft. Overgangsvormen. Wijl twee doorsneden pM, en qMM,, waarvan de breuksymbolen p en q elkaar tot de eenheid aanvullen, twee 5) ee M, 10 (204) tegengesteld georiënteerde standen van hetzelfde polytoop vormen, hebben we slechts met twee overgangsvormen te doen, nl. met ï + 2 9 1 zM, == 5 M, en 5 Mi ms: Van deze is zM, een regelmatige j 22) nd j vijfeel C5 _, terwijl — M, ontstaat (zie Verslagen, blz. 470 onder J n==6) door een vijfcel C “aan de hoekpunten tot op de helft der ribben af te knotten en daardoor te vervormen tot een polytoop (10, 30, 30, 10) met ribben 2/2; omtrent den laatsten vorm kan men ook Verslagen, blz. 486 vergelijken. 9 Ì Een 10 Tusschenvormen. Van de drie tusschenvormen î De 3 d: B blz. 470 onder n= 7) een tot op een derde der ribben afgeknotte He vijfeel on ie die door deze bewerking in een (20, 40, 30, 10) met ribben W/2 overgaat, de derde (Verslagen, blz. 470 onder n=—=5) M,, 5 (v/2) 0 M, is de eerste een Cs; de tweede ( Verslagen, M. 5 een tot op drie vijfde der ribben afgeknotte ce (ee die hierdoor een (30, 60, 40, 10) met ribben /2 geworden is. „We gaan nu over tot fig. 2, waar het vlak door twee de diagonaal PQ snijdende overstaande ribben PQ, PQ tot projectievlak aange- nomen is. De projectie van M@® op dit vlak is de rechthoek AE A (7702) PQQP' met ribben PQ—=2, PP’ —=4, die door drie lijnen even- wijdig aan PQ in vier gelijke rechthoeken wordt verdeeld. De door het middelpunt 0 gaande snijruimte AR, staat volgens de loodlijn /, in OQ op de diagonaal PQ opgericht, loodrecht op het projectievlak. Denkt men zich (Verslagen, blz. 478) eenige in de richting van de ribbe PQ naar weerskanten tegen elkaar gelegde maatpolytopen M@) tot een prisma vereenigd, waarvan de basis een M(® is en de op-_ staande ribben de richting PQ hebben, dan is de doorsnee der door Ò gaande ruimte A, met dit prisma een rhombotoop Ah, waarvan AA' — ter lengte van 4/5 — de as met de periode 4 voorstelt. Vergelijking van dit rhombotoop met het in de volgens m loodrecht op het projectievlak staande ruimte B, gelegen maatpolytoop M® van M@) leert, dat het gevonden rhombotoop te verkrijgen is door dit polytoop MD in de richting der diagonaal CC' tot een bedrag van OA: OC=WV5 uit te rekken. Dit rhombotoop nu wordt door de zich in de snijpunten B, B van de as AA met de zijden PP’, QQ van den rechthoek projecteerende ruimten /è, loodrecht op de as afgeknot. Maken we weer gebruik van de notatie a (p, q) vroeger ingevoerd ( Verhandelingen, deel IX, N°. 7, blz. 17), dan is de centrale doorsnee een polytoop 8 9 | A5 (5 5) en vinden we, met weglating van de voor alle door- sneden gelijke aslengte 4p/5, voor de boven beschrevene overgangs- en tusschenvormen de navolgende rhombotoopsymbolen : 1 l Sumo eN 10 8 ON en | HEEN Be le NE ed = | O9 | DO ee a: ml 0 El DS Oje u 0 Ur 1D S | | EN 3. Het tweede deel der vraag, nl. hoe de snijdende ruimte A, de overige maatpolytopen aandoet, kan nu zoowel met behulp van ana- lytische als van beschrijvende meetkunde beantwoord worden. ( 703 ) _ Met betrekking tot het boven aangenomen coördinatenstelsel hebben de middelpunten en de hoekpunten van alle cellen M® van het net louter geheele getallen tot coördinaten, en wel de middelpunten louter evene, de hoekpunten louter onevene. Hieruit volgt algemeen, dat de 5 afstanden der middelpunten tot de centrale ruimte 2 v;==0 veel- 1 vouden zijn van vijfdedeelen der diagonaal, die der hoekpunten tot dezelfde ruimte oneven veelvouden van tiendedeelen der diagonaal. 5 Zoo levert in het algemeen een snijruimte © zv; = p vijf verschillende d | Re doorsneden, waarvan de breuken geplaatst voor M, onderling — ver- | 5 schillen. Gaat de snijruimte door een hoekpunt, dan vindt men de overgangsdoorsneden ; gaat ze door een middelpunt, dan vindt men de tusschenvormen. Tot dezelfde uitkomst nu voert fig. 2. Laat men dezelfde ruimte R,, die de diagonaal PQ der centrale cel loodrecht middendoor deelt, de rechts aangrenzende cel met de diagonaal PQ" snijden, dan gaat het van de diagonaal der centrale cel afgesneden stuk Q@O in PR . l over, wat op een vermindering met US QP' neerkomt, en dit herhaalt zich telkens als men rechts een cel verder gaat. Vervangt men de centrale cel door een andere, waarvan de projectie P,P, Q, Q, die der centrale voor drie vierde bedekt, dan gaat QO in Q,R' over, | }: wat weer een vermindering met 5 is, en ook dit herhaalt zich bij het voortdurend opschuiven der projectie in de richting PP’ tot een bedrag PP. Dus vinden we ook hier steeds vijf verschillende sym- 1 bolen pM,, waarvan de breuken p met — opklimmen. Met behulp Dd van de boven gegeven kleine tabel laat zich deze uitkomst van de notatie pM/, weer in die der rhombotoopsymbolen overbrengen. Hiermee is de aan het begin gestelde vraag beantwoord. Wil men R, vullen met C, en een enkele andere soort van grondvormen, dan kan de vorm (10, 30, 30, 10) met dezelfde ribbenlengte dienst doen; beide vormen komen dan in twee tegengesteld georiënteerde standen voor. Laat men naast C, ter vulling van A, twee andere soorten van grondvormen toe, dan kan men de vormen (20, 40, 30, 10) en (30, 60, 40, 10; van dezelfde ribbenlengte gebruiken; let men op verschil in oriëntatie, dan eischt deze ruimtevulling vijf vormen. En heeft men er geen (704 ) bezwaar tegen meer dan twee werkelijk verschillende grondvormen 5 9 l samen te voegen, dan kan men de vijf vormen —M,, —M, —M…. 5 J 5000 mn 18 17 1 1E be 0 Ol. —_M,, — M,, dar: 0 ’ RME 5 ETEN |E) Ee ’ B ’ 20 20 | 16 16 16 16 16 16 16 16 nemen, waarvan de eerste een C,@V®) is; deze komen dan slechts in een enkelen stand voor. 4. Voor we tot het algemeene geval van R,„ overgaan geven we den eenvoudigsten weg aan, langs welken men bij de vulling van een vierdimensionaal blok van een der gevonden vormen doch van k-maal grooter lineaire afmeting het aantal der samenstellende deelen berekenen kan. Ter voorbereiding van het algemeene geval eener willekeurige n voeren we daarbij een eenvoudiger notatie in. We onderscheiden de overgangsvormen en de tusschenvormen door de letters Ó en 7’ van elkaar en geven dan door een exponent — en dat wel ter vermijding van wortelteekens in W/2 als nieuwe eenheid — de afmeting, door een voetindex de plaats der doorsnee aan. Verder stellen we het polytoop, dat ontstaat door een regelmatige vijfeel met een ribbenlengte pb/2 aan de vijf hoekpunten tot op de fractie q der ribbe regelmatig af te knotten, door het symbool qS®) voor. Zoo is dan elk der vijf verschillende vormen voor te stellen door vier verschillende teekens als volgt: jj Ì ( 1 =opa= Sn Bidet) 1 Oe AGD Ee — Ms al eme == fs ZEE 10 oke) 8 DE) ED OE 5 eet 2 SD | 5 Be 10 Be 5) (ep terwijl de voorbij het midden optredende vormen MM B MS en 2 2 ns (1) SM É ie B M Se van tegenovergestelde orientatie door ae Pen 2 0, on / worden aangeduid. Door beschouwing van de afgeknotte vijfcellen q9) vindt men nu onmiddellijk ( 705) 2k) 2k il og k 8k k) 7 An — se 21) k 1) q 4 ok On k k (3k k Dn EE 10or® Van deze en wordt bijv. de laatste als volgt afgeleid. k 5k sk De vorm He ontstaat door de vijfcel Se Tí ) tot op 8 z der ribben af te knotten. Wijl elke twee der vijf polytopen (3%) (3%) Sn ze ‚ die door de afknotting worden weggenomen, een (4) Es Ti gemeen hebben, trekt men dus bij vermindering van 5k 3k k re met 57. tienmaal r® te veel af. Gezamenlijk voeren de vergelijkingen () tot de volumebetrekkingen (k ok k 2k k Ik) En of ) dn os ) Ee ) os mn enen waarin R@b het rhombotoop is, dat door de vereischte uitrekking a van een M i ) in de richting eener ontstaat. Is het getal (ak) @%) 884 afgeleid uit de opmerking, dat Ò “= = R is, dan kunnen de twee betrekkingen 2(16 + 176)—8384 , (1 H 76) J 230 — 384, (2%) (2%) die uitdrukken, dat R° ‘ zoowel uit de vier vormen Ó; als uit de vijf vormen T° op te bouwen is, tot controle dienen. We wijzen nu ten voeten uit aan, hoe de gevonden betrekkingen ons geheel over de moeilijkheid van de bepaling der gezochte aan- tallen heen helpen. Daartoe merken we op, dat de hoekpunten van de k? maatpolytopen J/ ee die gezamenlijk een blok je vormen, zich op een diagonaal van dat blok behalve in de uiteinden in de 5k—1 punten projecteeren, die deze diagonaal in 54 gelijke deelen verdeelen. Duiden we (fig. 3) de aldus op de diagonaal verkregen 5 kl punten door 4, A,, A,,..., Asp aan, dan draagt het segment (706 ) @) Er A,A, de projectie van een enkele M;’, het segment 4 4, die van een groep van Bij het segment 4,4, die van een groep van vijftien. maatpolytopen, enz, waarbij de aantallen 1,5,15, enz. der maat- polytopen met dezelde projectie de coëfficienten a, zijn van de termen AC ne footed De enz. Bij de be- 1 2) a 3 5 paling van de doorsnee zl : treft de snijdende ruimte ZR, de diago- naal van be in het deelpunt Ax, waaruit volgt, dat de groepen van polytopen MS 5 lovereenkomende met de coëfficienten a,, a, Ars nog niet, de groepen overeenkomende met de coëfficienten Upil ils niet meer gesneden worden, dat we dus alleen met de vier rechts in de figuur aangewezen groepen (2) (2) 2) (2) Cru Er aps Oor ore Oos are On te doen hebben. Nu doet zich bij de coëfficienten a, de bijzonderheid voor, dat ze zich voor p << k als binominaalcoöfficienten laten voor- stellen en wel door de vergelijking ap = (Pp + 9) terwijl ze voor grooter waarden van p „afgeknaagde binominaal- coefficienteu”’ zijn. Dus vinden we hier onmiddellijk (2E) „‚@k) @) (2) 2) @) Oi =N kDOr FEED HD 0 en geheel op dezelfde wijze @k+F1) Ti TE HDT HIEDTS HDT TB) welke beide betrekkingen, in verband met de volumeverhoudingen, tot de identiteiten Hm (k HB), HIL (EH 2) HU (B HD + W, (Bk HI =(k 44), 4 76(k HB), +230 (k +2), 76+ Ie HW, terug voeren. Pite (2), G) worden nu gemakkelijk alle uitkomsten afgeleid. (707 ) Ten bewijze hiervan deelen we voor de beide gevallen, waarin het blok uit een even of uit een oneven aantal maatpolytopen bestaat, de samenstelling der centrale doorsnee mee, in den vorm D 2 ZEE ee p | Eh IDO (BBDO L (234*—1) ze (234 +11) 05 BP gtt 1) esi ast 10 (rr her) 23 4 23 + 3) (7S +175) JL — (Hé J- 230k* +:1854 + 70k + 12) me 5. We beschouwen thans in de ruimte A, het net der maatpolytopen @) M,„’ en bespreken daarvan de overgangsdoorsneden en de midden tusschen twee naburige overgangsdoorsneden gelegen tusschenvormen, geleverd door ruimten A, loodrecht op een diagonaal. We vinden dan: | 1 ) 1 1 9 l (9 2 Zi SO a ge 2n 2n-2 nl 5 (2) 1 3 ee sl (BA Ef 1 2 2 1 (4 == ; == fl == Mi = ei nk Ne Ó == —99 Te Pe a) 8e n-1 == ET de Ag Wee 0de) 2 3 @) 2,6) en Ts =S. |M =| ri |= 03 =S 2n IE 2’ ze) en Ee ==) banden voor ” even voor ” even nl _ 2) /n-3 nl (ID nd (n—i)ll (2) (/ n-2 n (2) n-Z (n) EEM Tin=—® En =O =S, In Aas An za) Î nl mi Hi Zh oe n voor 7” oneven (voor ” oneven js 2 (2) nd n (1) DUO (2) n-d M„= sag J xn Ss IM =|, Orn- =S be ma) A | An (55 za) Ts Bepalen we ons tot deze vormen en laten we het enkele hoekpunt als overgangsvorm weer buiten beschouwing, dan hebben we dus steeds met „ verschillende vormen te doen en wel voor n even met il 1 —n overgangs- en —7 tusschenvormen, voor » oneven met = nt) 48 Verslagen derAfdeeling Natuurk. Dl. XVI. A°. 1907/8. 5 | | | ( 708) k í | overgangs- en 5 +1) tusschenvormen. Zoo verkrijgen we dan in Fn) weer twee min of meer regelmatige ruimtevullingen, waaraan het regelmatige simplex dier ruimte deelneemt. In verband met de den zo) Bal hier de betrekkingen Ps B =d MT, (2) zr (2) Od — — (x)1 gj 1e te „° ) (1) Ts — (#)i ie + (no Di , (2) (6) (2) Oss a J(n)o Ti , @s a wat uitloopt voor ” even en 2) TT 2) (n—4) nl) Om == =ri Eelen E (ant Tis voor ” oneven op (1) n—4 Hn—l) T: nn ET RE Sedo (el) (nani) T1, terwijl de verhoudingen der volumina bepaald worden door ee © a 0% ze TT pen PE Fes. Verder gelden de herleidingsformules : Hen 0 + (eha Derh de (Dit OA re ) 0 (1) ne eee be ain a die ons in staat stellen het aantal deelen van verschillende soort te berekenen, waarin een blok van (2%” of (2% + 1)" maatpolytopen (2) M ;,’ kan versneden worden. Als voorbeeld, waaraan iets te rekenen valt, beschouwen we het geval van de middendoorsnee loodrecht op de diagonaal van een blok van 10 maatpolytopen MM ee We vinden dan, in verband met de betrekkingen Ôï 0, Os Ö, 0; R 1” 502 14608 88234 156190 91° waarin / het rhombotoop voorstelt, dat de som der negen vormen Or; “Oss Oa, Ors vO On On ( 709 ) is, uitgaande van Ë (100) 0 60 (40) (20) „Mio TO Te 140T de alone. met toepassing van 20% 2 (2) (2) Ol On voor k=—=5,4,3, 2,1, na eenige berekening, de uitkomst OD Ore) 3094713550 (Oì ° + O1) + 410820025 (O2 + O2) 0) (2) (2) (@) J- 4922709100 (Os + O3) + 430000450 (O4 4 O4) 2 L 432457640 Of”, die door invoeging der boven gegeven verhoudingen tot de identiteit OE ono terugvoert. Sterrekunde. — De Heer J. C. Karrrijn biedt eene mededeeling aan van den Heer W. pr Srrrer: „Over de massa’s en baanelementen der satellieten van Jupiter, en de massa van het systeem.” (Vervolg van bladz. 599). (Mede aangeboden door den Heer E. F. vaN pr SANDE BAKHUYZEN). HI. Groote ongelijkheden. De waarden hiervan, uit de heliometerwaarnemingen van 1891, 1901 en 1902 afgeleid, zijn vereenigd in Tafel III, met hunne waar- schijnlijke fouten. De photographische bepaling van 1902 is weder om de reeds genoemde reden buiten beschouwing gelaten. Uit deze waarden van #; zijn de conditie-vergelijkingen afgeleid, die beneden zullen worden medegedeeld. — | De argumenten dezer ongelijkheden zijn /;— v, waar gesteld is v=l—2l,=l—2l, +180°. De perioden zijn derhalve zeer nabij die van de middelpuntsvergelijkingen en in een korte serie waarnemingen, zooals de gebruikte heliometer-reeksen zijn, zijn de groote ongelijkheden slechts onvolkomen van de middelpuntsverge- lijkingen te scheiden. Dit is de oorzaak van de slechte overeenstem- ming der drie waarnemingsreeksen. In de eclipsen is de periode der groote ongelijkheden voor de drie satellieten dezelfde, n.l. 488 dagen '), terwijl de perioden der 1) Zie LapracE. Mécanique Celeste, Tome IV, Livre VIII, Chapitre II. 48% (10) TAFEL III. GROOTE ONGELIJKHEDEN, | Autoriteit {, L3 | Kan | En | | 1891 0°509 + 0-018 | 4°021 + 0°C13 | 0°0:9 + 0°007 1901 OMR VAT 4089 EvS 0040 0 1902 OST E34 AA LE 40003 DAMOISEAU 0:455 1-074 0-073 SOUILLART’s theorie | 0432 41:026 0:063 | Massa's (C) 0 430 + -020 | 0:988 + +017 | 0-064 + 003 middelpuntsvergelijkingen van 41 tot 19 malen dit bedrag worden De beide onbekenden zijn dus door deze waarnemingen zeer goed te scheiden. Er ontstaat hier echter een andere complicatie, die bij de extra-eclipswaarnemingen niet voorkomt. De ongelijkheden van groep [Tl nl. hebben perioden die tusschen 406 en +86 dagen liggen, en zullen dus de bepaling van #; uit de eclipswaarnemingen zeer bemoeielijken. Zoo is b.v. met de massa’s (C) en de boven opge- geven excentriciteiten de coëfficient van de ongelijkheid in de lengte van satelliet II, die eene periode heeft van 468 dagen, 0’.038. Deze ongelijkheid wordt door Damorseavu (daar zij evenredig is aan e,) geheel verwaarloosd, en het is dus te verwachten dat zij zijne waarde van ,, die volgens de inleiding tot zijne tafels direct aan de waar- nemingen is ontleend, in meerdere of mindere mate zal hebben vervalscht. Hetzelfde geldt in eenigszins mindere mate van de over- eenkomstige termen in de lengtes van den eersten en derden satelliet. Het is te hopen dat de bewerking der photometrische eclipswaar- nemingen der Harvard-sterrenwacht er toe zal bijdragen de onzeker- heid, die thans nog over het bedrag der groote ongelijkheden heerscht, te verminderen. IV. De Zabratse. De middelbare lengtes /,, /,, /, zijn afgeleid uit de waarnemingen van 1891 (Grrr, heliometer), 189295, 1893—94, 1894 —95, 1895 — 96, 1897, 1898 (Helsingfors en Pulkowa, platen), 1901, 1902 (Cookson, heliometer) en 1904 (Kaap, platen). De bewerking is uitgevoerd in Gron. Publ. 17. De massa’s (A) zijn het resultaat van deze discussie. Daar de periode der libratie onafhankelijk is van x' is zij voor de massa’s (B) dezelfde als voor (A). Ook de overgang van (B) op (C) geeft geen verandering in de periode. Er behoeft dus alleen nage- (711) gaan te worden in hoeverre door den overgang van (A) op (C) de ongelijkheden van groep Il worden veranderd, en wat de invloed hiervan op de libratie is. Deze invloed is gebleken zoo klein te zijn, dat. eene nieuwe bepaling der libratie overbodig is. De definitief aangenomen libratie is derhalve dezelfde als in Gron. Publ. 17, nl. T—1895.09 JOP e TO waar T is uitgedrukt in jaren. De waarschijnlijke fout van de periode overeenkomende met de aangenomen waarschijnlijke fouten der massa’s (C') is + 0.18. Ook de correcties tot de middelbare lengtes op 1900 Jan 0.0 zijn onveranderd uit Gron. Publ. 17 overgenomen. Tate EV geeft de waargenomen correcties tot de middelbare lengtes met hunne direet uit de waarnemingen afgeleide waarschijnlijke fouten en de residus die bij substitutie der definitief aangenomen ongelijk- heden van groep Il en libratie overblijven. De beide laatste kolommen geven de w.f. van de grootheid Al, — 83 Al, + 2 Al, en de residus voor diezelfde grootheid. Bij de bepaling der libratie uit extra-eclips-waarnemingen vindt men de middelbare lengtes voor epoques die ongeveer samenvallen met het tijdstip der oppositie, en die dus gemiddeld 400 dagen van elkaar liggen. Deze tusschentijd verschilt slechts weinig van de periode der ongelijkheden van groep Il. Deze doen zich derhalve voor als ongelijkheden met schijnbare perioden die tusschen 6 en 8 jaren liggen, en zijn dus van de libratie zelve moeilijk te scheiden. Bij eclips-waarnemingen bestaat dit bezwaar niet. De methode van successieve benadering, die in Gron. Publ. 17 gebruikt is om de waarschijnlijkste waarden zoowel van deze onge- lijkheden als van de libratie te bepalen, behoeft hier niet besproken te worden. Ik kan volstaan met naar die publicatie te verwijzen. De residus van Tafel IV zijn practisch dezelfde als de in Gron. Publ. 17 gevondene, en het is dus overbodig ze hier in bijzonderheden te bespreken. De residus van de satellieten 1 en III zijn, zooals 1. c. uitvoerig besproken is, niet zeer bevredigend. Ook op dit punt be- hoeven de uit extra-eclipswaarnemingen afgeleide resultaten aanvulling uit eclipswaarnemingen. V. Middelbare lengtes en middelbare bewegingen. De correcties tot de middelbare lengtes op 1900 Jan. 0.0 der drie binnenste satellieten zijn bepaald tegelijk met de libratie, en de residus zijn reeds in Tafel IV gegeven. Voor de vierde satelliet is de aan- (712) TAFEL IV. MIDDELBARE LENGTES EN LIBRATIE, IN | ad Serie | AEB, w. f. Residu REED | w. f. daor ROO se 006 OBA el0r0s (EO Tedder Eet dake steen OO is Eee ee dee WE 97 See Gee 0 een | loen doden oon 1901 GOOD 102 A 04 dee Oil oe A ve Waargen. | Residu Gere wf Residu w. f Residu Oee Re en "039 EA dn ee de Le 4 ei Ee Oe ed end Dende en a ee Ee Oe EB 40 A0 A OO ee Lo) We eee ode ne en A (13) genomen correctie — 0°.030, en de residus zijn gegeven in Tafel V. TAFEL MN. Al, Dm Epoque Graaisen, w. f, Residu | (4891 | — 00248 | + “0010 | + “0035 | done ele ae ee HOO SRO IT 87 Telt men de correcties op bij de in de berekening der tabulaire plaatsen gebruikte waarden, en betrekt men die dan op het punt Áries door bijvoeging der aangenomen lengte van het punt O, dan vindt men voor 1900 Jan. O, middelbare middag te Greenwich, de waarden die hieronder. sub [ zijn aangegeven. Damoisrau geeft in de inleiding tot zijne tafels de waarden voor 1750 Jan. 0.5, middelbare tijd van Parijs. Vat men deze op als direet uit de waarnemingen afgeleid, dan behoeven ze nog een kleine correctie, daar DamoIskau voor den licht-tijd heeft aangenomen 4932, terwijl in de reductie der moderne waarnemingen de waarde 498:.46 is gebruikt. Had Damorsrau deze laatste waarden gebruikt, dan zou hij dezelfde lengtes hebben gevonden voor een tijdstip dat 5°.26 X A vroeger is, als A de gemiddelde afstand van Jupiter is. Aan de waargenomen lengtes moet dus de correctie *) 5.26 86400 toegevoegd worden. Doet men dit, en herleidt men dan de gecorri- geerde waarden met DAMOISEAU'’s middelbare bewegingen tot 1900 Jan. 0.0, M. T. van Greenwich, dan vindt men de waarden hier- onder opgegeven onder Il. Middelbare lengtes voor 1900 Jan. 0.0. 1 (modern) JI (DAmorsrav) l, == 142°.604 + 0°.010 142°.645 + °.004 L,—= 99 534 + 007 99 569 + .006 bbr EN 1007 168 .028 + .008 [284.372 + 002 234 360 + .010. „smit 0.000317 1; 1) In Gron. Publ. 17 heb ik, op gezag van Gookson, Cape XII. 3. bladz. 56, aangenomen dat Marru's lengtes voor 1750.0 met die van DAuorseau identisch zijn. Dit is evenwel nict zoo, daar Marrr de correctie voor de verbetering der aberratie-constante met het verkeerde teeken heeft aangebracht. Mijne aandacht is hierop gevestigd door den Heer BANACHIEWICz. (714) De waarschijnlijke fouten voor Damorsrau berusten op schattingen, en bevatten niet de w. f. der middelbare bewegingen. Van deze laatste heeft Prof. OuprMANs in deze Verslagen (October 1906) eene schatting gemaakt. Hij vindt voor de onzekerheid der vier middel- bare bewegingen in eenheden der achtste driemaal: dt 13 ED REE Dil dt 24 Uit vergelijking der waarden I en II volgen de volgende correcties tot DaMmorskaU’s middelbare bewegingen: dn, = — 0.0000 0075 °.0000 0020 én, = — 0 .0000 0064 + 16° dn, = — 0 .0000 0053 + 20 dn, == + 0 .0000 0022 + 18 Het is opmerkelijk dat deze correcties zeer nabij van de grootte zijn van de door OuppMaNs geschatte onzekerheden. Brengt men deze correcties aan, dan voldoen de resulteerende waarden niet aan de conditie | Nn, —- Nn, + An, = 0. Voegt men echter nog de correcties dn dn, =d 3 M= d toe aan de laatste decimaal, dan is de conditie streng voldaan. De Z00 verkregen middelbare bewegingen zijn de definitief geadopteerde. Zij zijn: n, — 203°.4889 9261 n, — 50°.3176 4587 n= 0 STAT Old re rp OE Dit zijn de bewegingen ten opzichte van het punt Aries. Om de siderische middelbare bewegingen te krijgen moeten ze met 0°.0000 3822 verminderd worden. VI. De massa van het systeem De klassieke bepaling van de massa van het Jupiter-systeem door NeEwcoMB') was gebaseerd op satellieten-waaruemingen, op storingen teweeggebracht in de beweging van kometen, en op die van de planeten Themis, Polyhymnia en Saturnus. Het schijnt mij beter toe van deze alleen de bepalingen uit de drie planeten te behouden. Van de oudere satellieten-waarnemingen is de onzekerheid der schaalwaarde (die drie malen vergroot op de massa overgaat) z00- danig dat hun gewicht in vergelijking met de moderne waarnemingen en met de bepalingen uit de planeten geheel te verwaarloozen is. ?) Astronomical papers of the American Ephemeris, Vol. 5, Part, 5. (745) Ook NrewcouB kent om dezelfde reden aan deze satellieten-waarne- mingen een uiterst klein gewicht toe. Het gebruiken van kometen-waarnemingen schijnt mij zeer gevaar- lijk. Het is zeer onzeker, zoo niet onwaarschijnlijk, dat het waar- genomen licht-eentrum op verschillende tijden van dezelfde verschijning, en à fortiori in verschillende verschijningen, dezelfde relatieve positie heeft ten opzichte van het zwaartepunt. Ook NewcomB erkent dat om deze reden de bepalingen uit kometen weinig vertrouwen ver- dienen. Toch kent hij aan de bepaling door von HArrptL uit de komeet van WINNEoKE een groot gewicht toe, daar de voorstelling der waargenomen plaatsen der komeet zoo goed is. Het schijnt mij toe dat deze goede voorstelling niets aan de kracht van de juist gegeven consideratie ontneemt, en ik acht het verkieselijk ook deze bepaling, evenals die uit andere kometen te verwerpen. Er blijven dus over de bepalingen uit de drie planeten, die ik over- neem met dezelfde gewichten die NewcomB er aan toekent, en de moderne satellieten-waarnemingen, die NewcoMB nog niet in zijne diseussie kon opnemen. Voor deze laatste is de schaalwaarde op volkomen bevredigende wijze bepaald uit gelijktijdige waarnemingen van standaard-sterren. Toch heb ik aan de satellieten-waarnemingen een relatief kleiner gewicht toegekend dan aan de bepalingen uit planeten, om rekening te houden met de mogelijkheid van kleine systematische fouten bij de overdraging van de schaalwaarde van den afstand der standaard-sterren op de onderlinge afstanden der satellieten. In mijne bewerking van Girr’s waarnemingen van 1891 heb ik de onzekerheid van den afstand der gebruikte standaard-sterren in de waarschijnlijke fout van <}l opgenomen. De w. f. van Cookson bevatten deze onzekerheid niet. De afstand der door CooksonN gebruikte sterren is minder nauwkeurig bekend dan die der in 1891 gebruikte ; ik heb derhalve aan CooksoN’s beide bepalingen een kleiner gewicht toegekend dan aan die van Gur. De verschillende bepalingen met hunne w.f. en gewichten zijn vereenigd in Tafel VI. Het gemiddelde volgens de gewichten is 1047.394 + 026. Het eenvoudige gemiddelde is 1047412. De waarde die ik voorstel te adopteeren is M — 1047.40 + 0.03. De waarschijnlijke fout is afgeleid uit de overeenstemming der verschillende bepalingen onderling. De verdeeling der residus verge- leken met de door de waarnemers opgegeven w.f. is geheel zooals ‚ ze volgens de foutenwet behoorde te zijn. De aangenomen w.f. kan (16) TAFEL VL. RECIPROKE DER MASSA VAN HET SYSTEEM. Autoriteit | en geren | aester Ge nebe Residu sia | _KRÜGeER, Storingen van Themis 1047:54 + 0:19 5) | J- 0:14 Hi, „ Saturnus 88 + 42 7 E00 NEWCOMB, _„ „ _Polyhymnia ns en 06 20 — 06 Gi —DE SITTER, Satellieten, 1891 50 + "06 10 + 10 CooKsSON, 5 1901 46 + 09 A —J :06 | | COOKSON, 8 1502 ‘95 + +06 | 6 — 45 dus als een betrouwbare maat van de nauwkeurigheid aangezien worden. Het is mijn overtuiging dat het voorloopig niet mogelijk zal zijn deze waarde wezenlijk te verbeteren. Om uit satellieten-waarnemingen een kleinere w.f. dan + 0.08, d.i. '/s9,00, te krijgen, zou de schaal- waarde tot op minder dan */,,,,,, moeten bekend zijn. Zoolang wij niet over de middelen beschikken om zoowel den onderlingen afstand van twee sterren met deze nauwkeurigheid vast te leggen, als de daaruit afgeleide schaalwaarde zonder gevaar voor systematische fouten op andere (kleinere) afstanden over te brengen, is het derhalve onnut eene nieuwe bepaling uit satellieten-waarnemingen te maken. Onderzoekingen van moderne heliometers schijnen er op te wijzen dat de overbrenging van de schaalwaarde van b.v. een afstand van 7000" tot een van 700" nog aan onzekerheden onderhevig is, die kunnen klimmen tot een bedrag ongeveer overeenkomend met een fout van 0’.1 in den grootsten afstand, en dus */…,, van de schaal- waarde kunnen bedragen. Aan den anderen kant schijnt het voor onze tegenwoordige hulpmiddelen een zeer hooge eisch een afstand van ongeveer 2° tusschen twee sterren te bepalen met een onzeker- heid kleiner dan 0'.07 == 05.005 5). NewcoMmB heeft er reeds op gewezen dat opposities van Polyhymnia, even gunstig als de door hem gebruikte, vóór het einde der twintigste eeuw zich niet weer zullen voordoen, en iets dergelijks geldt voor Themis. Hir heeft er de aandacht op gevestigd ®) dat Jupiter in de beweging van sommige kleine planeten (die van de Hecuba-groep) storingen van lange periode teweegbrengt, die geocentrisch verscheidene 1) De nauwkeurigheid van den afstand der in 1891 gebruikte sterren was + 1/eooo- (Lie mijne dissertatie, bladz. 8). 2) Collected works I, bladz. 105, (717 ) graden bedragen. Zoo ondergaat b.v. Freia een storing, die geocentrisch een amplitude heeft-van 12°.7 met eene periode van 121 jaren. De lengte van de periode is oorzaak dat een verbeterde bepaling der massa van Jupiter door deze methode in de naaste toekomst niet te verwachten is. Afleiding der definitieve massa’s. De tweede leden der conditie-vergelijkingen die gebruikt zijn ter bepaling van correcties tot de massa’s (B) zijn boven onder tot IV afgeleid, en wel uit: Tl. de bewegingen der knoopen 4, en 4, (die van 4, en 9, laat ik, als te klein gewicht hebbend, buiten beschouwing), IL. de beweging van het perijovium ®, HI. de groote ongelijkheden z,, z,, z,, IV. de periode der libratie. De vergelijkingen zijn: — 0266 4 —.0030 24 —.0001 d%, — 0040 2% —.0202 4 — —.00010 +.000 08 — 0051 —.0003 —.0007 0 —.0007 == —.0004! + 15 Door vergelijking met bladz. 592 blijkt dat de aangenomen tweede leden binnen de w.f. overeenstemmen met de uit de moderne (extra- eclips) waarnemingen afgeleide. Wenschte men dus deze alléén te gebruiken, dan zou het resultaat slechts binnen de w.f. kunnen veranderen. RE —J-.00077 24 + 000040% H-. 000972» H-.09,820%3 — 005% — —.00036 +. 000020 Deze vergelijking berust, evenals de vorige, gedeeltelijk op de bepaling van DeLAMBRE. Het is boven reeds opgemerkt (bladz. 597) dat de door CooksoN geheel uit extra-eclips waarnemingen afgeleide waarde practisch hetzelfde resultaat geeft. HI. 1291 1901 _ 1902 Aangenomen 003 H-.408 2% —Ol4 da —= 1.080 4.051 —.058 4.020 H.040 +.195 —008 —+.816 —=H.019 —H.087 H.169 + 050 + 40 —. 001 —J.060 —.006 —=—.004 —.014 —.029 —.009 + 10 De w.f. der afzonderlijke bepalingen zijn boven in Tafel III gegeven. DN J2.40° dn, H0.245 dv, HA4.355 dz — 0.000 + 0.18 Brengt men nu al deze vergelijkingen op hetzelfde gewicht, en wei zoo dat de wf. van hun tweede lid + 0.10 wordt, dan komt er, als men tevens de teekens van 1 omkeert: (5185) Res. Res Soumrr. | +38.30x 8Bd», L0.lgv, L 50de, +020 LO Ln ede 0 0 07 en H.H 386 09 AO A | 0 +06 0 == 0.05 4-05 4058 II. 405 Ot == 0:12 EG EE | Ò ie 0 0:00 00 IV. elen OA ben 0e8 res 0000 OE De ten slotte aangenomen correcties zijn: dx —= J- 0.005 + .0075 dv, = + 0.010 + .030 dy, = 0E 050 dv, = — 0.020 + .020 vs 025 De hiermee overeenkomende massa’s zijn : Jb —0.0214 180 25000543: (b= 1.voord= 8950) À =— 0.0000 0000 518169 + 3975 (astronomische eenheden) m, =— 0.6000 260 + „0000 012 | ‚(C) m, == 1.000 231 + 11 in, = 0.0000 804 + 16 m, == 0.000 42475 125 0000 106 Deze laten de opgegeven residus over. Substitueert men SOUILLART’s massa’s dan blijven er de in de laatste kolom gegeven residus over. De vergelijkingen [TL en IIL strijden met elkaar, II eischt eene negatieve, III een positieve waarde van dr, Wegens de slechte overeenstemming der verschillende bepalingen van z, heb ik aan de vergelijking III een zeer klein gewicht toegekend. Het verdient op- merking, dat de groote negatieve correctie dv, gedeeltelijk had kunnen vermeden worden door een groote positieve waarde van r, aan te nemen, ‚b.v. v‚,= + 0.5. Zelfs dan zou echter een goede overeen: stemming tusschen Il en III niet te verkrijgen zijn geweest zonder de voorstelling van T en IV te bederven. De opgegeven wf. der correcties dx’ en dv; berusten geheel op schatting. Daarbij is zoo goed mogelijk rekening gehouden met de onvolmaaktheden zoowel van de waarnemingen waaruit de tweede _ leden der vergelijkingen zijn afgeleid, als van de theorie, waarop de eerste leden berusten. Het is mijne bedoeling geweest de waar- schijnlyke fouten juist te schatten, met andere woorden; de massa’s (C) houd ik op het tegenwoordige standpunt van onze kennis van (719) het Jupiter-systeem voor de waarschijnlijkste, en ik acht het even waarschijnlijk dat de ware waarden meer, als dat ze minder dan de aangegeven w.f. van de waarden (C') afwijken. Hiermede is alles bereikt, wat uit de moderne extra-eclipswaar- nemingen kan worden afgeleid. Behalve voor zoover betreft de hel- lingen en knoopen en de massa van het systeem (de groepen A en C van bladz. 583), kunnen de gevonden resultaten niet als definitief aangenomen worden, voor ze bevestigd zijn door die afgeleid uit de photometrische eclipswaarnemingen der Harvard-sterrenwacht. Wat betreft de hellingen en knoopen, heb ik er reeds in Cape XII. 8 op gewezen (bladz. 121) dat eene nieuwe bepaling omstreeks 1920 wenschelijk is. Ter bepaling van me, zal het noodig zijn h, en £, omstreeks 1780 te bepalen uit eene nieuwe bewerking van eclips- waarnemingen. Deze zijn in zeer voldoend aantal aanwezig. Tusschen 1772 en 1799 heb ik In de litteratuur 68 eclipsen gevonden, waar- van zoowel ingang als uitgang door den zelfden waarnemer zijn waargenomen, terwijl ongeveer een derde deel hiervan door meer dan een waarnemer is waargenomen. Om geheel bevredigende resultaten te verkrijgen zal ook SouiLLart’s theorie moeten worden herzien. Ik heb hierop reeds in Gron. Publ. 17, bladz. 118, gewezen. Hoewel de hier gevondene massa’s en elementen niet als definitief kunnen beschouwd worden, zijn. ze toch ongetwijfeld zeer veel nader bij de waarheid dan de aan SouirLart's theorie ten grondslag liggende. Ik heb het daarom wenschelijk geoordeeld ze in te voeren in de uitdrukkingen voor de breedtes, lengtes en voerstralen, zooals die door die theorie worden gegeven. Om met de onzekerheid der massa’s rekening te houden zal ik de coëfficienten uitdrukken in functie der kleine grootheden @ en 2;, gedefiniëerd door Jbt = (Jb), (l + 0) mi = (mi), (l + 4), | waar (Jb*), en (mi), de waarden (C) zijn. De quadraten en producten van @, 2, 2, en à, zullen verwaarloosd worden. Deze ontwikkelingen berusten geheel op die in Gron. Publ. 17, art. 17, en het daar gezegde (bladz. 83) omtrent hunne betrouwbaarheid geldt dus ook hier. De halve groote assen overeenkomend met de aangenomen middelbare bewegingen en de aangenomen massa van het systeem zijn berekend volgens de formule *; : 1) Ik adopteer dus hier Larrace’s definitie der halve groote assen. Alle andere constante termen van de voerstralen worden bij p;= r;/a; ingelijfd(zie omrnezijde). Deze verhoudingen p, moeten niet verward worden met de kleine grootheid , die eene mogelijke correctie tot Jb? voorstelt. E70 We Lm (: In ae | ML + 2 m;) Hunne logarithmen zijn log a, —= 7.450 1448 + 0.000 101 o loga, = 1.651 8277 + .000 040 0 log a, —= 7.854 6197 + .000 0160 loga, = 8.099 8338 4 .000 005 0 De waarden der coëfficienten r;;, die in de middelpuntsvergelijkingen optreden zijn: zi, = 00280 08 pe 0272 002 ODE tT, —= —0.0053 —.0038 0 —005 2, —.004 2, —.0O1 2, zE, = 0.0000 00330 Sole TOA OE == 0r04 TS 09 008 OLIE DE == _0.0000 == 400700 E02 OM == 40:1619 098 0 0052, LOTA A16 A 00 = 0178 Ho 2006 0d EO rt, = +0.0016 —.002 0 d5001 A Ee 00N A0 OAD Er 00139018 0200 00 A LOA on te 100828 0720001 A 017 A 00 A De dagelijksche bewegingen der eigen perijovia (gerekend van af het punt Aries) zijn : (B,)+0.14708 4.295 p +.0070 2, 40166 2, 4+.0007 2, +.0001 2, (5) +0.038955 +.02590 — 00371 +.00406 H#.01974 4.00019 (@,)40.007032 +.00530 +.00024 .00100 4-.00066 (5,)+0.001896 4+.00075 +.00008 +.00007 +.00082 —.00005 De groote ongelijkheden zijn: z, = 04808 00242, 449282, —.0145 A, xv, == 09875 +.1273 —.0090 —+.8188 tT, == 0.0636 —.0010 —+.0629 —.0063 De coëfficienten der ongelijkheden van groep II zijn: x,=f-249 —.04 0 H.04 2, —246A, H.17 Ade, x= (008 olst Hs i0:088 030 — Oe Oe xn 14000625003 0 — 002 AE OOB EO OZ EE 26 5 020 B es 0 10 Ebo dr sen O5 Ee (—0.0368-[-.0059 —(.002 —. 017), 1.022, +.0452,A, — 04620 12 £—0.01 —.01 Ate, 06 6hA ee — {40.109 +.070 — 014, +. 074 Sor x= {4-0.0078 (002 +. 0092), +. 011 e, De grootheden, die de libratie bepalen zijn : Q, — + {003440 — 000222, —000504, — 00142A,}(14A) (1-HA,) Q, — — (005161 —.000212, — 000152, —.001352,}(1-A,) (LHA,) Q, = 4 5.000452 — 000024} (LHA) (14,) en + 2Q, WI B(L—t,) 9 —= 09.158 sin wW 9, == 017359 9, —= — 026039 9, —= + 0 0228 9 De ligging van de baanvlakken der satellieten wordt in SOuILLART'’s theorie gegeven ten opzichte van het baanvlak van Jupiter, waarvan de helling en de knoop) ten opzichte der ecliptica en middelbare STEDE zijn (volgens LEVERRIER, maar met NewcoMB’s precessie) : p= 1°18'31"1 — 0",2051 T d—99 26 36 436.396 T Hierin is T de tijd in tropische jaren, geteld van 1900 Jan. 0.0 M. T. Greenwich. Het is echter verkieselijk de breedtes der satellieten te betrekken op den middelbaren equator van de planeet. De helling en knoop van dezen ten opzichte van het baanvlak zijn : w= 3° 6'55'1 + 0'.0248T Oee Asea a sOrses T De helling en knoop van den middelbaren equator ten opzichte van de ecliptia zijn derhalve: I= 912 874 0423 T N==336 24 24 + 48.916 T De helling en knoop van het baanvlak ten opzichte van den middelbaren equator worden dan *: Kai _—_ _—_ e= e= LL 1) Onder knoop versta ik altijd klimmende knoop. 2) De knoop $ is natuurlijk geteld „in het baanvlak”, de knoop 6 „in den equa- tor’. Bij de berekening der tabulaire plaatsen werd, volgens MArtH aangenomen woor 1900.0 dart #15 J= 2 9 3.94 N=336 21 28 4 5£—315 2548 4 Hieruit volgt 5’ =135 24 34 3 Marrn telt zijne lengtes van af het punt O, waarvan de lengte is 0=135 27 2.5 Martrr heeft bedoeld de lengtes te tellen van af den knoop 6', maar heeft waar- schijnlijk de correctie, noodig om £ uit 5 + 180° af te leiden, met het verkeerde teeken aangebracht. (7 Be zeerste oen 0 185 Ap Ma Od De ligging der baanvlakken der satellieten — zonder periodieke, maar met seculaire storingen — ten opzichte van den middelbaren equator worden bepaald door de formules: üsin (0 — Mi) =p Zsojyj sin PD; wos (0 — Mii 20 cos B (LNG Ten opzichte van het baanvlak van Jupiter hebben wij *) Lisin N= Zi 0j yj sin; + u;w sin Ô Fieos Nj= 2; 0 ys eos 0; - u;w eos Ô en men heeft *®) I= 180° + 0 — 6; Stelt men de periodieke storingen voor door dp;, dg;, ds;, dan is de breedte van den satelliet boven den middelbaren equator Bi= (q: + dg;) sin W; — 0!) + (p; + dp;) cos (w; — 6) en de breedte boven het baanvlak s;= Ljsin (vi — Ni) + ds). Onder wv; moet verstaan worden de ware lengte in de baan van den satelliet. In beide formules zijn grootheden van de derde orde in de hellingen verwaarloosd. De verwaarloosde termen zijn dus in B; van de orde van-0°.00008, in s; van de orde van 0°.01. De waarden der coëfficienten gj en w; zijn : OO Olo OLE 20001 E00 EN OOLD 0.000 00203 0200 02004: 0.034 0280 10024, 003 Ad 005 4000 ED 0 NL EO en 1) Streng genomen gelden deze formules ten opzichte van het vaste baanvlak, en behoeven dan eene correctie om de breedte boven het bewegelijke baanvlak te krijgen. Het is evenwel voldoende nauwkeurig de zelfde formules te gebruiken voor de breedte boven het bewegelijke baanvlak, als dan maar, zooals hier gedaan is, voor w en 6 de helling en knoop worden genomen van den middelbaren equator ten opzichte van dat zelfde bewegelijke baanvlak. Voor de beweging van den knoop 6 ten opzichte van het bewegelijke baanvlak is aangenomen — 0”.0979 in plaats van — 0".0710 (Soumzarr IL blz. 166). Dit is de waarde die men vindt als Soun- LART's definitieve hb, wordt gebruikt, inplaats van de benaderde waarde die Sourr- LART zelf gebruikt. 2?) De beteekenis van JI; is dus hier eenigszins anders dan bij het onder- probleem 1 (eerste mededeeling). | (723) dd 00056 — 0130 J- 00832, 10104, — 0001 à, Bo EB IT OL 2 A 005 A 125, 10026, Bene 008 Ale 028 EEM Joa 0282) BOOS d el 00N 008 EOS 0 O0 Hd OTA, SL 020 BEE 1208 Ale 4005 A w016 4, 4021 2 He 1064 pe, — 099944 4 0009 9 — 0002 2, — 0002 2, u, — 099428 4 0095 0 + 00022, H 0001 2, — 0022 2, — 0023 3, pm, —= 097271 H.02040 H .00122, H .0040 2, — 0010 2, — „0088 2, pm, — 0.86245 + .0555 @ + 00182, + 0045 2, + 0503 A, — 0056 2, De dagelijksche bewegingen der knoopen 6; zijn: 13614 1327 p= — 0023 5 0010. 4 200008 4 (B) —0.032335 —.02602e —.00198 A, —. 000132 —. 003992 —. 000191 2, (03) —0.006854 —.00493e —-00024 2 —.00071 2 —.00004 2 —-000695 >, (B) —0.0C1772 —.00077p —.00003 2, —.00007 2 —.00075 4 + „000098 24 en we hebben: na dô; OO OO EE dt dt Wij hebben dus: p, —=-+0.02720 sin I +0.00951 sin DP, +0.00103 sin F, —0.06046 sin P 4 Pp, =— 0052 .46830 a Od 00464 Ps =— «00003 — te 4 18390 + 03051 p= 00000 — 00047 — .03259 + .25360 Dezelfde coêfficienten treden op in q:. De constante termen (l—u;)w van q; en de coëfficienten van sinô en cos0 in J;sin N; en discos Ni zijn: LS) —0.00174 w, @ = 8.1136 (lu) w = 0.01792 u, w = 3,0974 (1l—u,)w — 0.08502 u, w —= 3.0303 (lu) w —= 042851 uw —= 2 6868 De ligging van den waren equator ten opzichte van den middel- baren wordt bepaald door zijne helling w, en knoop w‚, die gegeven zijn door de formules ov, sn (OW) = Zy Gos yj sin 1; De helling 4 en knoop W van den waren equator op het baanvlak zijn dan sn W— >; 0s yj sin 0; 4 ow sin 9 cos W—= Es 0; Yj C05 0; + w eos B. Men heeft: 49 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XVI. A°. 1907/8, ( 724 ) 0, = — 0.00097 (1 + 2) 6; Y. = = 0.00003 0, = — 0.00094 (1 + 2) Oos Ys — — 0 00044 0, = — 0 00441 (1 +4.) Gos Ys = — 0.00081 0, = — 0.00363 (1 +2) oo, Y. = — 0 00092 Voordat ik de uitdrukkingen der storingen mededeel, geef ik eerst de waarden der argumenten. Ter afkorting stel ik r=l,—l, v=t,— 2, Pi =d; L =de middelbare lengte van Jupiter WLS oh anomalie van Jupiter W == 5IV— IV —16°31’ W‚= ÜV — UV — 130 V—=2L_—20’ + 180° VSN De waarden der argumenten zijn dan, als 4 de tijd is in dagen van af 1900 Jan. 0.0 M.T. Greenwich (J. D. 2415020) : | | 1, — 142.604 + 203 4889 9261 t 99.534 + 101 3747 6145 t l, == 167.999 + 50.3176 4587 t l,=—= 234.372 + 21.5711 0965t- tr =—291°.535 + 51°.0571166 t v== 123°.5 + 0°,73947 t W= 2524 1 0°.14081t volgens LEVERRIER’s notatie. D= lbs 1014708 # p, =279.0 + 0.88650 t B, —= 62.7 4 0.03896 p‚ — 186,2 + 0 77843 t Dassen: p‚ = 1018 + 0.74650 4 B, = 283.15 + 0.001896 t ne eenen: D= 156 +4 0.136 18 t 0, — 602 — 013614 t T, — 202.64 + 0.032 373: 0, — 293.16 — 0 032335 # | N= lo, hy pn) 176.09 + 0.006 892 t == s19.71 — 0 006854 t T, == 128.84 + 0 001 810 t „== 196 0 OOLZA2E 0 —315°.800 + 0°.000 0381 t 0 TIR OO OOAS SE L == 2388°.0 + 0°.08313 t M — 225° 3 + 0 08308 t Will 0 002 EW 642 OO V—= 24.5 +0. 16608t V' == 160.38 + 0.16612 De periodieke storingen der breedtes zijn van den vorm: dp; == Xx sin a ds; = # sin vi — a — 0!) dg; = % COS a (420,3) Daar alle storingen zeer klein zijn kan in het argument v; door L vervangen worden en het verschil tusschen 6’ en 180’ +0 ver- waarloosd worden. De coëfficienten en argumenten zijn: coëöfficient argument argument dp;, dq: ds; ND. 0.00042 n= 2v 29 ea De | _— 0.00025 4 Re — 0.00099 den and Sat. II O0 OOD Von, lS + 0.00078 y rep + 0.00010 Mar (an Sat. III Î Ô ED | + 000177 | 4 LV + 0.00032 veen Heer B | L 0 00380 7 B De uitdrukkingen voor de lengtes en voerstralen volgen hieronder. De ongelijkheden zijn gerangschikt in groepen, als aangegeven op bladz. 581—582. Ongelijkheden, die kleiner zijn dan 1” in lengte en 0.000005 in voerstraal zijn verwaarloosd. Van de middelpunts- vergelijkingen, de groote ongelijkheden (argumenten 4r, 2r en 1 voor de satellieten I, IT, III respectievelijk), de ongelijkheden van groep Il en de libratie (argument W) zijn de theoretische uitdruk- kingen boven reeds gegeven. De meer belangrijke der kleinere onge- lijkheden worden beneden eveneens in functie. van o en 2; gegeven. Waar dit niet het geval is zijn de coëfficienten uit SouiLLart’s theorie overgenomen, in overeenstemming gebracht met de verbeterde excen- trieiteiten (en hellingen), doch zonder invoering der nieuwe massa’s. De factoren van 9 en À; zijn aangegeven in eenheden van de laatste decimaal van den coëfficient waar ze bij behooren. De ware lengtes zijn : DEE 020076 snap EE den v, =l, — 0 O4II sin wp + du, v, == l, + 0.0036 sin w + do, v, =d, + dv, De voerstralen zijn: ri=ai(l +0) 0, — 1.000 0066 + du, 0, = 1.009 0549 + .000 014 2, + 000 084 2, + Ho, 0, = 1.000 0155 + 000 009 2, + 000 O11 2, — 000 0022, + do, 49% (726 ) Ja. Middelpuntsvergelijkingen. dv; = an sin (lj — W) Hajo son (l; —W,) Hag sin (lj; — Ö) + aid sin (l;—Ww,) ° n= 100062 abd 0 a, = —0.0002 a,,= + 0.0844 a,,= J 00281 a,,—= + 0.0118 am" 00000 a, == 0 00l5- a, =d 0 1736 ar, STi OOG am OON 0.0000 a,,=— 0.0204 a,‚‚= + 0.8528 do: = ai cos (l;—W,) + ajpeos (l; —W,) + A7zeos (li) Ha i4 cos (l;— 0) al, = —:000054 a, = +.000010 a',, == — 000026 a’, — —.000012 a, == +-.0000 2 a, == —.000300 a, == —.000245 a',, = —000103 al: 000000 a == 4-.000013 a',, =S 0OL5LO a, OO OGEE a, == «000000 a',, == .000000 a’, — +.000178 a',, —= —.007445 De ongelijkheden der groepen lb en Ic zijn van den vorm dv; = X sin 0 do; = % cos 0d. Zij zijn: coëöfficient coëffiwcient Argument in dv; mn de; Satelliet I. el 2r —+0.0084 (1 +4.) —.000 017 (142) Br +0.0016 (1 +4,) —.000 O11 (1 +4,) Ar —+0.4508 —.008 755 (w,, zie boven) Str —J0.0014 4232, —.000 012 — 202, Satelliet LL. E tT —0.0128 (1 +4,) +.000 061 (1 +2) 2r —+0.9875 —.008 617 (w,, zie boven) Br +0.0052 (1 4-À,) —.000 058 (1 +2,) Ar _—+0.0051 +12, —12,-H109A, —.000 034482, +14, — 832, at 0 0004 (12) —.000 006 (1 +2,) Or +0.0005 +3Ar 424, —.000 008 —54, —22, ll, —0.0006 (1 +2) +.000 004 (1 4-2) UL —l,) +0.0005 (1 +2,) —.000 006 (L4À,) Tp, —0.0005 +.000 002 rd p, —0.0008 4.000 006 2rd-p, —+0.0026 —.000 021 2rd-p, —+0.0010 —.000 008 L—0, —0.0004 —+.000 003 L 6, SOA L.000 002 (0 coefficient coefficient Argument in dv; in do; Satelliet III. 8 T —0.0656 +000 555 (x,, zie boven) Ze 000L (LA) Se 0 00086 +.000 015 (1 +2.) —.000 006 —112, +42, B 0004) 15000 022 (1-22) HE SORT EE Ee OdOeL SLEE) BSL 60010 (LEE) 0000 (LE) TI-p, —0.0008 4.000 007 rI-p, —0.0003 4.000 003 BE -0:0004 —.000 000 BED 00004 —-.000 001 2l.—3l, td, —0.0004 —+.000 003 ed. 10:0006 —.000 005 Satelliet [V. 5 ge 00E) 4.000 005 (1-2) Pe 00005 AA 4.000 008 (14-2,) OE 4.000 101 (14-2,) Bil ODO) 4.000 018 (1 42,) pon 4-0-0012 —.000 015 MET —0.0006 —-.000 002 WEE 0 0.0007 —.000 006 BD 1-0.0064 —.000 056 22, +0.0040 —.000 028 Ongelijkheden van groep Ll. in functie van o en 4; zijn boven reeds gegeven). Argument Sat. TJ p. — 0.0077 Pp. + 0.0169 Ps + 0.0072 P, + 0.0026 In de voerstralen zijn deze ongelijkheden te verwaarloozen, behalve in Satelliet II de term: do, = + .000 006 cos p Ongelijkheden van groep LL. Ook deze zijn in de voerstralen te verwaarloozen. De grootste is (De uitdrukkingen der coëfficienten Coëöffictenten in dv, Sat sE _ 0.0070 + 0.0377 — 0.0464 < 0.0157 Sat ODE — 0.0000 OE + 0.0095 + 0.0033 do, — + .000 OOI cos (@,— 0). In de lengtes hebben wij: HC 128) Argument Coëfficienten in dv; Sat 1 Ste Sate Sorel M P 000062 0e eon Ww 00008 00012 0008 W. 00001 00001 SO FE 40-0099. =- 0.0028 + 0.0001 r, 00016 2 AEO 00 DA r. 00001 40.0019 14 00029. 0 Soros eb 0002 Oe Pr 00005 00002 00001 Pm 0000 00005 Ie 0 Ö—P M0O0B 00002 00000 Het is misschien niet overbodig er nogmaals uitdrukkelijk op te wijzen dat al het bovenstaande berust op SOUILLART’s theorie. In zijne formules zijn andere getallen-waarden voor de massa’s en elementen ingevoerd, maar aan de formules zelve is niets veranderd. De eenige uitzondering is de periode der libratie, die tot en met derde ordes werd berekend, terwijl SOUILrART zich met tweede ordes tevreden stelt (Zie Gron. Publ. 17, art. 18). Geophysica. — De Heer vaN DER STOK biedt een mededeeling aan van den Heer W. vaN BEMMELEN: „De Beginstoot van Magnetische Storingen”. Verleden jaar berichtte ik *) over het opmaken van een statistische lijst der magnetische storingen, welke door den magnetograaf te Batavia gedurende het tijdperk 1880—1899 opgeteekend zijn geworden. Hierbij vestigde ik de aandacht op het verschijnsel van den beginstoot, d. w.z. de plotseling intredende verandering der magnetische elemen- ten, waarmede zeer vaak de magnetische stormen een aanvang nemen. Naar aanleiding van de gelijkvormigheid, waarmee dit verschijnsel te Batavia en elders zich voordoet, uitte ik eene onderstelling over de wijze, waarop men zich misschien het optreden van magnetische storingen zou kunnen voorstellen. Om nadere kennis over dit, naar mijne meening leerrijk verschijnsel te bekomen, richtte ik in het einde van 1906 aan alle Magnetische Observatoria een verzoek om gegevens voor een aantal door mij uitgekozen gevallen. 1) Zittingsverslag van 29 September 1906, Ook: Observations made at the R. Magn. and Met. Observatory ot Batavia, Vol. XXVIII App. UL. (729) Met groote hulpvaardigheid werden mij van verscheidene obser- vatoria die gegevens verstrekt, en het is mij een aangename plicht, daarvoor mijn dank hier uit te spreken. Behalve dit van vele kanten ontvangen materiaal heb ik alle te Batavia en te Buitenzorg geregistreerde gevallen bewerkt en ook het gedrag van den elektrischen aardstroom bij het optreden van het verschijnsel kunnen nagaan. Van de uitkomsten over dit materiaal wil ik hier het meest belangrijke mededeelen, daarbij met dat voor Batavia aanvangende. BATAVIA. | Uit de in het tijdperk 1882-1899 verkregen diagrammen, mat ik voor 181 gevallen de grootte en den duur van de aanvangsbe- wegingen der drie componenten (Horizontale Intensiteit = H, Decli- natie = D, Verticale Intensiteit = Z. Zin der aanvangsbewbeging. A H. was zonder uitzondering positief. A D. op enkele uitzonderingen na Westelijk; maar 12°/, van het aantal gevallen werd ingeleid door eene kleine Oostelijke beweging. A Z. was negatief; maar in 6°/, van het aantal werd de beweging door eene kleine positieve beweging ingeleid. Duur. Hierbij heb ik den duur der kleine inleidende beweging niet medegerekend. 124 gevallen gaven: Mommen ADs mins A 412,0: min: De duur van de Z-beweging is over ’t algemeen moeilijk te be- palen, daar de afneming der verticale kracht meestal veel langer blijft aanhouden. Het is van gewicht op te merken, dat de aanvangsbeweging van de D ophoudt of omkeert terwijl van A de aangroeiende beweging nog aanhoudt. Grootte. j De gemiddelde uitslag der beweging, gerangsehikt volgens de ver- schillende deelen van den dag waarin zij plaats greep was, uitge- deukt an: 0:00001 CG: Ge S. (S= 4). h Ae se Di AZ 0—6a.m. +45 7W — 11 612 „ +41 10, —16 0—6p.m. +352 7, —16 612 5, +40 8, — 11 Van een karakteristieke ongelijkheid van den vector gedurende (730 ) den dag is weinig te bespeuren. De grootte van A MH gerangschikt volgens der duur der beweging is: Dan All Aantal gevallen. O— 2 min. 53 y | 15 24 „ 43 | 45 46 „ 4) 85 6— 8 „ 38 20 815 „ 46 6 Dus de grootte van de beweging is vrij wel onafhankelijk van den duur, waaruit omgekeerd volgt, dat hoe korter de aangroeung van H duurt, des te sneller zij is. Ten slotte zij nog vermeld, dat het voorkomen van de kleine oostelijke vóórbeweging geen voorkeur tot zekere tijden van dag noch jaar vertoonde. BUITENZORG. | pedert Mei 1906 registreert te Buitenzorg een TÖPFRR-SCHULZE mag- netograaf, waarbij de kromme lijnen der drie elementen op dezelfde registreerstrook worden opgeteekend en die door deze omstandigheid, nevens die van het geven van fijnere lijnen, grootere gevoeligheid en ruimeren tijdmaat, zeer geschikt voor de studie der beginbe- weging 1S. | Voor het tijdvak Mei 1906 — Nov. 1907 mat ik 29 gevallen, en uit dat materiaal bleek ten duidelijkste, dat in de meeste geval- len de bewegingen der elementen een zekere onafhankelijkheid van elkaar vertoonen en met altijd op hetzelfde oogenblik aanvangen. Ik berekende het azimuth van de horizontale component van den vector voor het eerste gedeelte der beweging, dus vóór dat de be- weging van D een omkeerpunt vertoont, en vond in 20 gevallen rich- tingen tusschen de uitersten N en NM 58° W, gemiddeld: N 21° W. Verticale Intensiteit. De uitkomsten voor AZ waren verrassend; de verticale compo- vent toch vertoonde, afwijkend van Batavia, een inleidende positieve beweging gevolgd door de van Batavia bekende langzame negatieve beweging. | Hier was geen instrumenteele oorzaak in het spel; beide magne- tische balansen (van Aptr en ScHuLze) registreerden deze vóórbewe- ging indertijd te Batavia uiterst zelden, maar te Buitenzorg geregeld. Gelukkig is er voor langer dan een jaar tegelijkertijd te Batavia en te Buitenzorg geregistreerd en uit die registraties bleek, dat de inlei- dende beweging te Buitenzorg aan die te Batavia voorafgaat. De OEL inleidende beweging te Buitenzorg vangt (volgens het gemiddelde van 29 gevallen) 0.3 minuut ná het ontstaan der H-beweging aan en duurt 1 à 3 minuten. Daarna vertoonen de Z-lijnen van beide plaatsen gelijktijdig een afneming. ANTWOORDEN OP DE RONDVRAAG. De opgaven over de beginbeweging zijn in mijn rondschrijven gevraagd voor een aantal gevallen, waarbij die beweging onder ver- schillende omstandigheden te Batavia was opgetreden. De antwoorden waren zeer verschillend van aard, en daarom maakte ik van ieder geval een overzichtsdiagram op, waarin, op gelijkvormige wijze onder elkaar, het registratie beeld van H,D en Zvoor ieder station werd geteekend. Het zou in vele opzichten nuttig zijn deze teekenin- gen te reproduceeren, maar de bezwaren hieraan verbonden en de talrijke onvolkomenheden van het materiaal hebben mij daarvan doen afzien. Deze onvolkomenheden worden hoofdzakelijk däärdoor veroorzaakt, dat de tijdmaat van de diagrammen der verschillende observatoria niet ruim genoeg is om het al of niet simultane der verschillende bewegingen, die binnen enkele minuten afspelen vast te stellen. Uit de opteekening van den Töprer-ScHuLze magnetograaf te Buiten- zorg, waar de omstandigheden vrij gunstig waren, kon ik met zeker- heid afleiden, dat het intreden der beweging der drie componenten vaak „et simultaan is. Nauwkeurigheid tot op onderdeelen van minuten is van de meeste magnetische diagrammen, waarbij 1 uur — 10, 15 of 20 mm. beslaat, niet te eischen. Het was daarom onmogelijk betrouwbare kaarten, waarop de storingsvector gedurende de beginbeweging in zijn veranderlijke grootte en richting werd voorgesteld, te teekenen en ik moet mij dus tot het volgende beperken. In de volgende tabel is voor alle gevallen de richting der bewe- ging opgegeven. Was een inleidende beweging van geringe amplitude aanwezig, dan is dit voor H +/— of —/s aangegeven, voor D met w/E of e/ W. In sommige gevallen was de inleidende beweging van dezelfde orde van amplitude met de volgende beweging en dit is overeen- komstig met +/… of =/p en W/E of E/W aangegeven. Wij zien in deze tabel de bewegingen van één of meer elementen voor verschillende stations constant van richting. Verdere inlichtingen verschaft nog de noot van Rev. P. pr Morprrey in het „Bulletin des Observations de 1 Observatoire de Zie-Ka-Wei T. XXXI” en de storingscopieën voor Greenwich, Parc st. Maur en Samoa. De eerste stelt voor Zi-Ka-Wei de frequentie van de positieve H en Z bewe- ging op 95 pCt. en van de & beweging der D op 90 pCt.; terwijl (732) uit de Samoakrommen in 9 gevallen de H en Z beweging steeds —J- blijkt te zijn. | Volgens dien treden de onderstaande bewegingen vrij constant op: Station HD Z Geoer. Breedte Batavia HW — —6® Buitenzorg + W T/— —_7° Manila — — 15° Zi-Ka-Wei + É — 31° Samoa en — _—13? Honolulu — Je geen reg. 20° San Antonio + 29e Coïmbra + geen reg. 40° Green wich — 51 St. Maur — 49 Perpignan + goden Bombay + geenreg. geen reg. 15 Mauritius + = een Melbourne — — 38° Het schijnt dus, dat de standvastigheid in het optreden van een bepaalden bewegingszin met de geographische breedte afneemt en verder voor MH het grootst en voor D het kleinst is, bovendien voor H altijd bij een positieven bewegingszin. UITBREIDING DER BEWEGING OVER DE AARDE. Het karakter van de aanvangsbewegingen, die gelijktijdig op ver- schillenden punten van het aardoppervlak plaats grepen, liet zich door de, als bovenvermeld, opgemaakte overzichts-diagrammen bestudeeren. Duidelijk bleek uit hen, dat voor H en D, maar niet voor Z, nabij elkaar gelegen plaatsen ongeveer hetzelfde beeld vertoonen, maar dat dit voor plaatsen in andere werelddeelen vaak geheel anders is. ; Het gering aantal stations liet slechts toe om voor Noord-Amerika en Europa dat onderscheid nader te onderzoeken. Ik geef daarom hieronder een overzicht van de beweging voor M en D in Europa en Noord-Amerika, waarbij evenwel het laatste voor de jaren 189294 slechts door twee stations (Poronto in Canada en San Antonio in Texas) is vertegenwoordigd. (18305 Datum _ Huropa N.-Amerika An AD Al sd RS Mem 89 ne isen 40E je e/ W Or dla — Hen W ontbreken dE, — Hen W + Een W “ro Md ket, + e/W ontbreken ab Sept. + W ontbreken Deans 89 + w/k rea EW (alleen San Antonio’ PO Rebel B ed w/k BOE a, + e/W 5 el W AO AUS, EE = w/k DENON it el W nne wil 16 Aug. 1902 + e/W dwi Beprito0s. Bk NWE. el w/k 8 Febr.1905 + e/W EE wl Herhaaldelijk zien wij hier de Europeesche en de Amerikaansche groep tegenovergesteld. en wel treedt in Europa meestal een N.W. vector op, in Amerika een NM. hetgeen wijst op een storingscentrum. nabij Groenland, dus nabij de magnetische — en de Aurora-Borealis of storingspool gelegen. Voor eenige gevallen heb ik gepoogd door het in kaart brengen van de gelijktijdige storingsvectoren een overzicht te krijgen, maar hierbij treedt de bijna onoverkomelijke moeilijkheid op, dat men geen simultane waarden van AM en AD, die werkelijk betrouwbaar zijn, kan opmaken. Hierboven wees ik, naar aanleiding van de metingen op de Buiten- zorgsche magnetogrammen, er reeds op, dat dit een ruimen en zeer betrouwbaren tijdmaat vereischt. Al was het mij daarom onmogelijk juiste waarden voor het azimuth dier vectoren te berekenen, toch kon ik ongeveer de richting opmaken. Voor de aanvangsbeweging van de storing op 3 Februari 1905, wezen hu de vectoren van de inleidende beweging naar een centrum aan de Westkust van Noord-Amerika en die der hoofdbeweging naar een centrum nabij Groenland. Voor de storingen op 16 Augustus 1902 en op 5 April 1903 vond ik eenigszins hetzelfde *). VERTICALE KRACHT. Opvallend is het, hoe plaatsen op geringen afstand van elkaar gelegen, eene tegenovergestelde verandering in de verticale component 1) Dit schrijvende komt mij eene mededeeling van Dr. BRÜCKMANN (Meteor. Zeitschrift 1907 No. 12) over hetzelfde onderwerp in handen, waarin ik lees, dat ook hij tot een in de nabijheid der maguetische pool optredend storingscentrum komt, (734) vertoonen. Boven deelde ik reeds mede, dat Batavia en Buitenzorg in dit opzicht verschillend zijn en ik kwam tot de ontdekking dat Greenwich en Parijs (Parc. St. Maur) doorloopend een tegenoverge- — stelde beweging vertoonen. Uit de voor verscheidene jaren uitgegeven reproducties van storingsdiagrammen maakte ik de volgende lijst op. St. Maur en Greenwich. St. Maur | Greenwich Datum Wu ser A HewA De AZ AAT A Dee 1891 Maart 2 2 + eW == + e/W Je Juni 14 9 + E — Fis oM WSO Janas dd de Ji) — Je wil — Februari 18 5 + EW — st B 3e ZOL + EW —= = W + Maart 1de 25 + EW =—= d= W —= Mei 16 22 + E _ oh É + A) 8 + w/k sch les wins Juni 27 5 + E == + W + Juli 12 18 ze W == se Ar Jaloe de ne dE Welk Aug. 3: 1d + W _ + W + Sept ono gn We ome EW sk 1893 Maart 25 «4 + E — + 75) + April 26006 er IE _ ml enen Janne + WW _— ie lW Tl Augustus 6 En + edW — e ef W + September 8 il + WW == mi wl + 1894 Januari 11 20 + WW _ + Witsen Februari 20 20 + Ef == ene Bed, + ze 22 22 an + W + ke ZS + WW a ge Juli 20 6 … /, — + E ELP 1895: Mei 299 done A _ mal 0 Wen 1996 Juki 23e SE rd — mi lW sk Aue 29 TET A == mid ND mt 1898 Maart 15 1 “ih W — En W + eene ele) + W — ee W + September 9 14 + WW — + We) 1899 Januari 28 19 + W _ + 4 + Juni 28 22 + Ww — J W + 1) Te midden van een storing. (735 ) Men ziet hoe A H en A D meestal overeenstemmend zijn; alleen is te Greenwich voor H de inleidende beweging frequenter; maar A Z is doorloopend tegenovergesteld en wel voor Greenwich positief, voor Parijs negatief. Merkwaardig is het, om uit de gereproduceerde registratielijnen op te merken, hoe de schommelingen, die op de beginbeweging volgen, voor beide plaatsen weer overeenstemmen ; een enkele opval- lende snelle beweging te midden der storing, als het ware een nieuwe beginstoot, is dan weer tegenovergesteld. Deze herhaling schijnt een reëel phenomeen te zijn. Zoo was de stoot van 30 October 1903 een duidelijke beginbeweging te midden van een reeds sedert uren aan den gang zijnde storing. Op plaatsen op hoogere breedte verloor zij zich in de schommelingen dier oudere storing. De phenomenale heftigheid van het tweede gedeelte der storing is misschien daaraan toe te schrijven, dat twee storingen gesuperponeerd waren. Ook bij de heftige storingen van 18 Februari, 6 Maart en 27 Juni 1892, alsmede 6 Augustus 1893, kwamen twee beginstooten voor. Dr OORZAKEN DER BEGINBEWEGING. De merkwaardige ongelijkheid van de beweging in de verticale kracht, zoo standvastig voor dicht bij elkaar gelegen plaatsen, geeft ons misschien een middel om het raadselachtige van het phenomeen te ontsluieren. — Wanneer wij, wat alle waarschijnlijkheid voor zich heeft, het optreden dier storingsvectoren aan het ontstaan van electrische stroomen toeschrijven, dan is het onmogelijk om aan te nemen, dat de electriciteitsbeweging, die deze vectoren verwekt, in den vrijen damp- kring zulk een aan de plaats gebonden verdeeling zou hebben. Dat kan niet anders dan in het optreden van den electrischen aardstroom zijn oorsprong vinden. Wij moeten aannemen, dat bij het plotseling optreden van een storing de daarbij opgewekte aardstroom stand- vastige wegen door de aardkorst kiest. Dat de aardstroom voor verschillende dicht bij elkaar gelegen deelen der aarde verschillend kan zijn, is hoogstwaarschijnlijk:; tenminste voor den oppervlakte-stroom heb ik dat kort geleden *) voor Noord- en Zuid-Java gevonden. Die ongelijkheid bestond daarin, dat bij het korter worden van de overeenstemmende magnetische variaties, de aardstroomvariaties sterker in amplitude toenamen zoowel voor het vulkanische Zuidelijk- als voor het alluviaal en diluviaal Noordelijke gedeelte. Dit sterke verschil in aardstroom moet voor de diepere aardlagen 1) Zie ditzelfde Zittingsverslag : Aardstroom-Registratie te Batavia, 2de mededeeling, ( 736 ) veel minder worden; dat bewijst wel de gelijkheid van de magne- tische variaties te Batavia aan Java's Noordkust en te Buitenzorg aan den rand vän het vulkanische gedeelte gelegen. Maar de mogelijkheid van een verschil bij het plotseling ònteen van een stroom, ook voor diepere lagen, is door deze uitkomsten _ zeer waarschijnlijk gemaakt. Op de diagrammen, bij die aardstroom-registratie te Batavia ver- kregen, komen ook eenige gevallen van een beginstoot voor en daar de tijdmaat zeer ruim was (1 millim. —= l min.) en verder de -mag- netische component met groote gevoeligheid meêgeregistreerd werd, zijn deze gevallen zeer leerrijk. Datum Beginbeweging van den Z- W Aard- en | stroom vangt eerder aan dan die van Uur. de magnet. Noord-component. 14 Mei 1906, 4! a.m. Bat. 7’ 0.0 min. Aanvang geleidelijk 80 Juli À De SO ids 8 September ,„ (pnt OO … __ vrij plotseling DD a 3e on rh 0:05 „plotseling 10. November … 125 nt OO … vrij plotseling 26 Be Ee 1 am ie OO … __ plotseling 26 December > Adm 5 0:08 ge 5 8 Januari 1907 AA ke ODE se 2 MD ae. (5 OO vrij plotseling 14 Februari 4 B ie OO sk plotseling 27 Januari 1908 Spe, OOP ES 5 Op één geval na, waarbij trouwens de tijdsbepaling door het ge- leidelijke ontstaan. der aanvangsbeweging minder scherp was, vinden wij dus gelijktijdigheid voor de beginbeweging bij aardstroom en magnetischen vector. Zooals vaak het geval is geweest, moet men een verklarings- hypothese, gevormd bij eerste kennismaking met de feiten, wijzigen, wanneer men naderhand een omvangrijker kennis door uitbreiding van het materiaal van feiten heeft verkregen. Zoo ook hier. | Dacht ik eerst den zetel van de electriciteitsstrooming, die kan geacht worden den beginstoot te verwekken, in de hoogste atmosfeer- lagen te moeten zoeken, het nu blootgelegde gedrag van de verticale component brengt mij er toe, dien zetel eerder in de aarde zelf te zoeken. De strooming moet in het eerste begin een, in het algemeen, | Stondn | Barrackpore Mauritius Victorialand Melbourne } Hin Dz AD 25 IV ik | Ee B HE Oene BE 2 va a hakken En | tt WE | ze van zin Wk WE | BE | el Re B | + EE BE | ed | SEE Bou | | kn +4 WE — oo vin ITP | een oo vur | +” HIE + [ten + dex | belde 10 VII | | | + | Wit [he Elf + wr 61 | BI | ae ee em ad Bt Ot EW — | 9 HI | mal + |E | eee | | | ziene | Tokio | Samoa | Honolulu Sitka | Baldwin | Toronto [enstennam | Vieques NAAN ANANAS ) zn p zn | RS E | — fl WE jmke WE oe + KN KEIES Kelt lft |WE) nt Wie fm lelW VIES wl | + ew el oid El |+ m E Lel tf + we glee Et |+ IE: lW left aw | + Wd pH jelW wi |+ (WE IE ew ew ok | ee ot Be | + leW; Wit rn | ew ew [it | Nl td =ltf-t St. Maur | Uccle | HD} ON A ON SNN DIENEN, OI R IC ENININIGeSDIERS BEGIN DBIERIBGING. | San aatoro| Coïmbra | Ebro | stonetust| Kew | Perpignan NEA ANRA ANRA EN Utrecht de Bilt En 3 5 | 5 >, : d Jol: N kater: nt 3, av. IN: Ì artackpor Hin | Kopenhagen | Raalsdam | München | Pola | Bochum fore uaudf Bombay | Dehra Dùn [eere e | Mauritius | Melbourne zn D z[a plz EEE EE EEE tt + + tt + + En + | Victorialand BE Oostwestelijke strooming van positieve of Westoostelijke van nega- tieve electriciteit zijn, omdat overal de horizontale magnetische com-_ ponent aangroeit. De ligging en vorm dier strooming schijnt ver- anderlijk te zijnen een sterken invloed van het eigen magnetisme der aarde te ondergaan ; ook schijnt zij tijdens het aangroeien in sterkte en ligging te veranderen. Voor de, op den beginstoot volgende mag- netische storing zelf, moeten wij aannemen, dat vooral extraterres- trische stroomingen de oorzaak zijn, ten minste zoowel voor de magnetische nastoring, als voor het deel, dat een regelmatige dage- lijksche variatie vertoont, heb ik dat waarschijnlijk gemaakt. ) Bovendien wijst het Noorderlicht daarop. De magnetische nastorings- vector is de gemiddelde storingsvector ontdaan van de grootere en kleinere schommelingen die tijdens de storing plaats grijpen. Hij groeit na den beginstoot snel aan en neemt daarna langzaam af. Daar hierbij de horizontale intensiteit juist afneemt, moeten we dus tot een evenzoo W-E gerichte strooming van negatieve electrici- teit in de hoogere atmospherische lagen besluiten. Een open vraag blijft het nu, waarom de intra-terrestrische strooming bij den aan- vang en de extra-terrestrische gedurende het verdere verloop van de storing beide standvastig een Oostwestelijke richting hebben. Geophysica. — De Heer VAN DER SroK biedt eene mededeeling aan van den Heer W. vaN BEMMELEN : „Aardstroom-registratie te Batavia’. 2de mededeeling. In mijn eerste mededeeling over de registratie van elektrische aardstroomen te Batavia, ter onderzoeking van het verband tusschen de schommelingen in aardstroom en magnetische kracht, moest ik op verscheidene onbeantwoorde vragen wijzen. Ten eerste het feit, dat de aardstroom tusschen Anjer en Batavia viermaal grooter is dan tusschen Batavia en Cheribon. Ik hoop weldra den stroom tusschen Batavia en een plaats O. en Z. van Anjer te meten, om te trachten over die abnormaliteit licht te verschaffen. Verder bleef het raadselachtig, waarom dat verband met de mag- netische kracht voor den stroom tusschen Semarang en Batavia (en ook Soerabaja en Batavia) zulk een karakteristiek onderscheid ver- toonde met dat voor den stroom tusschen- Batavia en dichterbij gelegen plaatsen. Dat verschil bestond in hoofdzaak daarin, dat bij het korter worden van den duur eener magnetische schommeling, 1 Met. Zeitschrift 1895. p. 321, T, M. VIIL p. 153, (7383 de amplitude van den aardstroom veel sterker aangroeide voor de lange lijn dan voor de korte. Ik wees er op, dat hier mogelijkerwijze een invloed van den afstand in het spel kwam, en dat een registratie van den stroom te Semarang over de afstanden Semarang—Cheribon en Semarang— Soerabaja daaromtrent waarschijnlijk. nader zou kunnen inlichten. Dit denkbeeld heb ik inderdaad kunnen verwezenlijken door een bezoek aan Semarang in de maand December 1907. In het post- en telegraaf kantoor aldaar werd welwillenderwijze gedurende eenige dagen een vertrek te mijner beschikking gesteld, waar ik de te Batavia gebruikte instrumenten kon opstellen. Hoewel ik door een klein ongeval eenigen tegenspoed ondervond, kon ik toeh gedurende twee nachten uitnemende diagrammen verkrijgen. De uitkomst was ondubbelzinnig; nl. de aardstroom tusschen Semarang— Soerabaja en Semarang Cheribon stemt in karakter en sterkte overeen met dien tusschen Batavia Cheribon. a SE Amplitude van den aardstroom in Volt per K.M. Noordeonbenenr Amplitude magnetische component in dynes. Halve Duur, Amplitude Sem.-Cheribon Sem.-Soerabaja Batavia-Cheribon = Vroeger Aantal zE 1E 18—19 December 1607. __ gevonden. gevallen. TT Rea TT 0.5 min. 4D rey 22 6 WOR 21:22 14 OE died 20.9 UGS) 2075 4] LS IO 16.2 14,4 16.0 8 19—20 December 1907, 0.6 min. 0.5 7 26.3 23.6 23.0 33 dn 120 23.4 20.0 20.5 16 OD 2.4, 20.3 16.7 ve05 19 Derhalve: Aardstroom Aardstroom Halve duur Batavia-Cheribon _Batavia-Cheribon schommeling Aardstroom Aardstroom Semarang-Cheribon Semarang-Soerabaja 0.5 min. 0.94 4040 189 ) 0.98 el xr 07 LO 15 Se 0599 1:44 0.6 min. 0.87 OOk 19—20 XI 207 de 0,88 1.02 Sa) 0,81 OEE) (739 ) De registratie van beide nachten te zamen gevat geeft: Halve Duur Amplitude Sem.-Cher. Sem.-Soerabaja Aantal gevallert 0.36 min. 0.6 7 24.3 21.4 20 OOB, 0.9 26.3 22,8 20 OS" 0.9 26.5 2Zel 20 1.08, 12 23.1 19,71 10 09 , 1.0 22.9 18.3 10 18:10: 32 22.0 : 18.2 11 Uit deze getallen vinden wij ook de aanvankelijke toeneming van de aardstroomamplitude voor een (halven) duur, kleiner dan onge- veer 0.7 min., evenals dat voor den Batavia_—Cheribon- en Batavia— Änjerstroom werd gevonden. Voor het phaseverschil werd uit 14 gevallen gevonden, Semarang— Cheribon 17°.5, Semarang— Soerabaja 16°7, terwijl voor Batavia— Cheribon vroeger 22° werd gevonden. De registratie te Semarang leverde dus een hoogst belangrijke be- vestiging van de voor Batavia—Cheribon gevonden uitkomsten. Maar toeh kon nu niet besloten worden tot een invloed van den afstand op de amplitude-verhouding. Inderdaad nieuwe waarnemingen, te Batavia gedaan, gaven weldra een anderen blik op de quaestie. Ik vernam, dat de verbinding met Semarang tegelijkertijd door lijnen, die door de Noordkustvlakte loopen en door de reeds ge- bruikte lijn om de Zuid langs den spoorbaan mogelijk was. Registratie nu met deze lijnen, die tusschen dezelfde aardplaten te Semarang en Batavia (observatorium) loopen, gaven de merk- waardige uitkomst, dat de stroom in beide lijnen ongelijk was. De Noordlijn gaf overeenstemming met de vroeger gevonden uit- komsten op de Batavia—Cheribonlijn gevonden, de Zuidlijn gaf weer de verhoogde toeneming van de aardstroom-amplitude bij korter worden van den duur der schommeling. Halve duur Amplitude Aardstroom in Volt per K.M. AAI Sa schommeling X Amplitude magnet. component in dynes 5 En Zuidlijn Noordlijn 0.50 min. 62 28 20 O7 48 29 20 15) 50 3% 20 5.58 24 27 20 8.60 23 27 10 21.77 13 20 10 50 Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XVI. A°. 1907/8, ( 740 ) PHASE-VERSCHIL ne Aantal be Halve duur schomm.X Zuidlijn Aantal Halve duur schomm x Noordlijn bn 0.8 min. SiS 39 1.3 min. 16° 68 68 „ 31 18 OND 18 40 164 | 31 20 On 26 A8) | Dus ook het phaseverschil is voor beide lijnen verschillend. Zon- derling is hier het optreden van eene toeneming van het phaseverschil bij de Noordlijn, wat op andere lijnen niet werd aangetroffen. Vroeger werd voor het phaseverschil op de lijn Semarang — Batavia 86° gevonden. Of het verschil met het nu gevonden phaseverschil van 31° reëel is, moet nog twijfelachtig genoemd worden. | Deze nieuwe uitkomsten leidden tot het besluit, dat het vroeger gevonden verschil in karakter niet aan den grooteren afstand mocht toegeschreven worden, maar aan eigenaardigheid van de lijn zelf. Daar de 2 lijnen, om de Zuid en de Noord, tusschen dezelfde aardplaten stonden, en ongeveer gelijken weerstand hadden, moest ik besluiten tot een optreden van electromotorische kracht in de lijn zelf. Hiervoor zijn twee mogelijkheden: 1°. inductie dadelijk in den draad. 2°. contact met den bodem. Het is nu zeer wel mogelijk, dat beide oorzaken in de diluviale en alluviale noordkustvlakte en de vulkanische zuidelijke streken zeer verschillend zijn. Om deze twee oorzaken te scheiden heb ik de volgende dubbele proef genomen. Batavia en Cheribon zijn o.a. door de twee evenwijdig loopende koperdraden der intercommunale telefoon verbonden; evenzoo loopen tusschen Batavia en Soerabaja op dezelfde palen twee telegraafdraden. Zulk een dubbele lijn verbond ik nu met mijn galvanometer, en schakelde tusschen galvanometer en aarde een weerstand in, die groot was, vergeleken bij die van den draad. (Voor Cheribon was die weerstand 5000 Ohm, voor Soerabaja 40.000 Ohm). Vervolgens liet ik eenige uren beide draden met den galvanometer in verbinding blijven, en verbrak daarna de verbinding met één der draden. Na weer enkele uren schakelde ik dezen draad weer in, maar verbrak de verbinding met den anderen, om ten slotte nog met beide draden verbinding te geven. (14409 Indien nu de aardstroom alleen een stroom was van grondplaat tot grondplaat, dan mocht hij bij deze veranderingen maar weinig in sterkte veranderen, daar de gezamenlijke weerstand zoo weinig veranderde. Daarentegen, wanneer de aardstroom voor een gedeelte niet van de plaat afkomstig was, maar onmiddellijk veroorzaakt door inductie of een andere werking (b.v. het opvangen van zich in de atmosteer bewegende electronen), dan zou dat gedeelte bij verbinding met één draad de helft zijn van dat met twee draden en dus een belangrijk verschil in sterkte van den stroom opgemerkt moeten worden, Het zou nu mogelijk zijn, dat deze invloed verschilde met den duur. van de schommeling van de magnetische component, en ook anders ware in de kustvlakte dan in de hoogere vulkanische streken in Zuid-Java, zoodoende zou dan het verschil in karakter, boven gevonden, kunnen verklâard worden. Alvorens de uitkomsten van deze proef te vermelden, wil ik nagaan wat de invloed van isolatieverlies is. Het isolatieverlies zal hoofdzakelijk langs toevallig den draad. aan- rakende boomtakken en telegraafpalen ontstaan. De eerste invloed zal onregelmatig zijn, en somme voor beide lijnen gelijk. Bij de tweede zal iedere telegraafpaal een aardverbinding met grooten weerstand, voor beide draden tegelijk, geven, daar de draden over dezelfde jukken loopen. Langs deze aardverbinding zal een stroom gaan, indien de aard- potentiaal daar ter plaatse afwijkt van die in den draad. Die stroom zal dus weer weinig invloed gevoelen van het feit of één of beide draden met den galvanometer zijn verbonden. De uitkomst van de proef zoowel voor de lijnen naar Cheribon, als voor die naar Soerabaja was ondubbelzinnig, zooals onderstaande cijfers aantoonen. | Halve duur schommeling. Amplitude aardstroom in m.m. aflezing. Amplitude x in m.m. aflezing. Beide lijnen Eén lijn Beide lijnen Eén lijn 1.0 min. 1.2 min 2.5 2.5 ) Bativide BA „ 66 , 2.0 20 _ { Cheribon 0.6 min. 0.8 min. 6.1 oe! | Bae 83e, 193 , | 14 ‚5 _ | Soerabaja Deze eenvoudige proef komt mij voor van fundamenteele beteekenis te zijn, daar zij aantoont, dat geen opwekking van electromotorische kracht on de lijn zelf plaats grijpt, iets wat a DE niet zO0 on- waarschijnlijk kan genoemd worden. 50% (742) Er bleef nu niets anders over dan aan te nemen, dat het verschil in karakter van. den stroom in de Noord- en de Zuidlijn daardoor ontstaat, dat door het isolatieverlies gedeeltelijk de stroom wordt opgenomen uit den bodem, waarover de lijn liep en dat die stroom anders was in de Noordkustvlakte dan in de bergen. Was dit zoo, dan moest dus de aarstroom in den Preanger, daar waar de Zuidlijn in een niveau van + 600 M. tusschen talrijke vulkanen loopt, diezelfde eigenaardigheden vertoonen. Om dit aan te toonen, was het gelukkig niet noodig weer met de instrumenten te verhuizen, maar kon worden volstaan met de volgende verbinding te maken. Aarde te Buitenzorg—Galvanometer— Observatorium —Batavia— Buitenzorg —Tasikmalaja— Aarde aldaar. Buitenzorg ligt aan den N.W.-voet van het gebergte, en Tasikmalaja aan den Oostvoet. Beide plaatsen liggen nog op een hoogte van + 300 M. boven zee. Isolatieverlies langs de telegraafpalen op de heen-en-weer lijn Buitenzorg —Batavia—Buitenzorg kon nu geen aardstroom uit de vlakte tusschen Buitenzorg en Batavia in de lijn brengen, en alleen een gedeelde van den Preangerstroom doen wegloopen. Dat verlies kan dus de uitkomst niet vervalschen. De stroom tusschen Buitenzorg en Tasikmalaja bleek nu inderda.d het bovenbedoelde karakter te bezitten dw. z. een veel sterkere toeneming met afneming van den duur der schommeling te vertoonen, dan de Noordkustlijnen Batavia-Tasikmalaja | Amplitude Aardstr. in Volt per K.M. Halve Duur Schommeling X anehë Xx De OE 0.4 min. 60 053 56 dean 55 OO 15 Indien isolatieverlies de oorzaak is van de ongelijkheid van den stroom tusschen Batavia en Semarang om de Zuid en de Noord, dan zal dat verlies in het droge jaargetijde kleiner zijn dan in het natte. Indêrdaad vond ik dat, zooals onderstaande cijfers doen blijken. 18—21 Juni 1907 December 1907 TT an ene Ampl. Sem.-Bat. stroom Ampl. Sem.-Bat. stroom Halve Duur in Volt. p. K.M. Halve Duur in Volt. per K.M. Ampl. X in dynes Ampl. X in dynes 0.6 min. 43 0.5 min. 62 AO 35 0.85 48 dein 31 BAO 50 OE 18 DD 4 24 VAD 13 820 1 5) UB „ 13 (743 ) Deze hierboven behandelde karakteristieke verschillen kunnen wellicht aanleiding worden tot het vinden van eene verklaring van het wezen en de oorzaak der aardstroomen, maar meerdere waarne- mingen onder andere omstandigheden zullen daartoe ongetwijfeld noodig zijn. Het kwam mij belangrijk voor om te onderzoeken of dat groote verschil in aardstroom ook gepaard gaat met verschil in amplitude der magnetische variaties. Buitenzorg toch ligt aan den rand van het vulkanische zuidgedeelte van Java en Batavia ligt in de Noordkustvlakte; bovendien zijn gelijktijdig registraties der magnetische component voor beide plaatsen beschikbaar. Ik heb daarvoor gebruikt de registratie der X-component te Batavia op de aardstroomdiagrammen en van het Törrrr-Unifilair van de X-component te BuitenZorg. In Januari, Februari, Maart, Juli, Augustus, September registreerde het magnetische variatie-instrument op de aardstroomdiagrammen de magnetische component loodrecht op de richting Batavia—Anjer d.i. N4°E. Het verschil van richting met dat bij Törrer’s instrument, waarmee de X-component werd geregistreerd, is te verwaarloozen. Op ieder diagram vergeleek ik nu de amplitude van een kort- durende en een langerdurende variatie, zooveel mogelijk even ver van de basislijn gelegen. Ik was zoodoende onafhankelijk van ver- schil in schaalwaarde en andere verschillen. Ik bekwam als gemiddelde van 80 gevallen in de maanden Januari— Maart ’07 voorkomende, en 24 gevallen in de maanden Juni—September ’07: Gemiddelde Amplitude der Kortdurende variaties. Langdurende variaties. Buitenzorg Batavia Buitenzorg Batavia 1.44 m.m. oren: 2.68 m.m. 21.27 m.m. 40 Sr ZI DOS 1.25 m.m. AE DAS nm 2 mm: 292.49 m.m. Terwijl dus de langdurige variatie een verhouding ae == 20 aanwijzen, is die bij de kortdurende pulsaties En DDA ‚4 Dat verschil van 10°/ meen ik evenwel aan de volgende om- standigheid te moeten toeschrijven. Volgens het beeld der aardstroomdiagrammen, waarop de pulsaties groot en duidelijk zijn te zien, zijn de omkeerpunten spits. Op de (744) Buitenzorg-diaerammen, met een —& tien maal kleiner schaal, worden die scherpe punten afgestompt en krijgt men een te kleine amplitude. Die verkorting bedraagt volgens schatting een tiende millimeter d. 1. juist 10°/, van de amplitude. Bi de langdurende oscillaties treedt die onnauwkeurigheid in de opteekening natuurlijk niet op. We komen dus tot het besluit, dat de kort- en langdurende variaties der magnetische kracht te Batavia en Buitenzorg dezelfde verhouding van amplitude hebben en dat zij dus niet of slechts voor een zeer klein deel veroorzaakt kunnen zijn door den stroom, die door de buitenste korst van de aarde loopt. Verreweg het grootste deel van den aardstroominvloed moet der- halve afkomstig zijn van stroomen op grooter diepten en van grooter uitbreiding en meer gelijk van sterkte. Natuurkunde. — De Heer pv Boris biedt, mede namens de Heeren G. J. Errs en F. Löwr, eene mededeeling aan uit het Bosscha- Laboratorium: „Len autocollimatieve spectraaltoestel van groote - hehtentensttert, tevens monochromator”’. Bij vele optische werkzaamheden is een illuminator wenschelijk, die groote helderheid paart aan monochromatische zuiverheid van het licht, liefst van de orde 0,1 uw. Ondanks de schier onafzienbare verscheidenheid der beschikbare spectraaltoestellen *) bleef hier 0. 1. een leemte bestaan. Weliswaar construeerde Würrima®) voor dit doel een monoechromator en onderzocht de met verschillende licht- bronnen bereikbare intensiteiten; intusschen was de apertuur hier slechts '/,, de dispersie eveneens vrij gering. Een onlangs door FaBRY en JoBIN®) beschreven autocollimator heeft een apertuur van slechts */,,. In den laatsten tijd werden door een van ons drie spec- traaltoestelten met constante — loodrechte resp. evenwijdige — afwijking beschreven *), waarbij echter evenmin op groote lichtsterkte zoozeer behoefde te worden gelet. De verbinding van laatstgenoemde voorwaarde met eene aanzienlijke dispersie leidt van zelve tot toepassing van het beginsel der auto- 1) H. Kayser, Handb. d. Spectroscopie 1, p.p. 489 en volgende geeft een overzicht gaande tot 1900 2) E. A. Würrmwe, N. Jahrb. f. Mineralogie Beil. 12, p. 343, 1898. — S. NAKAMURA, Ann. d. Phys. (4) 20 p. 811, 1906. 5) Cu. FaBry & A. Jogrn, Journ. de Phys. (4) 3 p. 202, 1904. 1) WP. Löwe, Zeitschr. f. Instr. Kunde 26, p. 330, 1906 en 27, p. 271, 1907, ( 745 ) collimatie, bij voorkeur met 2 „halfprismas’”; immers bij het gebruik als secundaire spectrale lichtbron moet onbewegelijkheid der intreespleet gevergd worden en is die der uittreespleet eveneens een vereischte — wellicht met uitzondering van kleine bewegelijke lichtbronnen. Wij ontveinzen ons daarbij de nadeelen niet, die dat beginsel aan- kleven, t. w. vooral een hoogere mate van valsche terugkaatsing, alsmede bezwaren wegens de z.g. „vignetteering” van den lichtbundel tengevolge der noodzakelijkheid om de epen op verschillende hoogte te plaatsen. De allergrootste helderheid wordt vooral vereischt voor polarisatie- proeven, waarbij een bijkans gekruiste stand der nicols slechts een gering gedeelte van het licht laat doordringen. Hieruit volgt dat in zulke gevallen polarisatie door den toestel zelve geen bezwaar op- levert, en het kan zelfs voordeelig zijn dat elke breking onder den polarisatiehoek plaats ‘grijpe; immers er is dan hoegenaamd geen verlies door terugkaatsing van licht, evenwijdig met de brekende ribben der prismas gepolariseerd. De toestel zoude dus bij den ge- wonen stand licht doorlaten, hetgeen eene sterke partiëele polarisatie volgens de verticaal vertoont. f Uit de wet van BREWSTER volgt dat de brekende hoek der heele prismas dan (180 —2arctg.n) moet bedragen; men zal bij voor- keur prismas van 60° (resp. 30°) verkiezen, overeenkomende met n—=W3=—=1,7382. Voor dit geval verkrijgt men met 2 heele“en 2 halve prismas het eenvoudige schema van Fig. 1, waarbij alle in vals- hoeken blijkbaar ook 60° bedragen. De glassoort moet nu aan de volgende hoofdeischen voldoen: 1) brekingsindex voor een gemiddelde kleur ten naastenbij 1,78; 2) Geen sterke absorptie van violet licht; 8) Homogeniteit en afwezigheid van blaasjes; 4) Bestendigheid ; 5) Voldoende afmetingen der ruwe blokken. Ondanks de tegenwoordige ruime keuze bleek het toch voorshands onmogelijk die 5 voorwaarden alle in genoegzame mate te vervullen. Bij het in het voorjaar van 1907 door C. Zeiss geconstrueerde instru- ment werd dus voorloopig zwaar flint N°. 1771 van de firma Scnorr & Co. te Jena gebruikt, waarvoor np== 1,794; hierbij behoort volgens het voorafgaande eigenlijk een brekende hoek van ruim 58° (resp. 29°. De waarde dn tusschen C—/ bedraagt 0,0309; hieruit volgt eene dispersie voor elk heel prisma van 4°4; derhalve voor den geheelen stralengang 2 X ('/, +1 +1 +!/,) X 424 —= 25° bijna. Ten einde het stel in het minimum van afwijking te doen blijven moet blijkbaar elk prisma om de punten A, Q en P een gelijke draaing t. o. v. het voorafgaande ondergaan. Prisma I blijft onwrik- baar met de collimatorbuis verbonden; elk punt van 11 beschrijve nu een cirkelboog « om P; dan beschrijven de punten van II ejcloïden, die van IV hoogere eycloïden, waarbij de geheele draaing van III en IV t. o. der grondplaat 2a resp. 34 bedraagt, afgezien van hunne gelijktijdige translatie. In een dergelijk geval werd door een onzer (1.L.) jaren geleden bij een kwarts-monochromator met goed gevolg een tandrad-mecha- nisme geconstrueerd, hetgeen ook thans gekozen werd. De vroegere inrichting voor het snijden der vrij ingewikkelde tandvormen werd ook nu weer in gebruik gesteld. Door Hamy*) werd trouwens onlangs een analoog mechanisme beschreven en door JoBIN uitgevoerd. Eenvoudigheidshalve wordt prisma Il primair gedraaid door de sche- matisch aangeduide schroefboog $, hetgeen met een bamboesstang van uit de plaats van den waarnemer kan worden bewerkstelligd. De aflezing geschiedt op den cirkel C'; de prismatafels zijn met nieuwzilveren voetjes voorzien, die op een spiegelglasplaat glijden ; prisma IV is aan de achterzijde verzilverd. *) De hoek van Il bedraagt 30'40'; het intree- 1) M. Hamy, Journ. de phys. (4) 7%, p. 52, 1908; Zeitschr. f. Instr. Kunde 28, Apr. 1908. | 2) In menig opzicht verdient het wellicht de voorkeur een metaalspiegel met glycerine aan het achtervlak te hechten, immers men kan dien gemakkelijk weg- nemen en het instrument ook voor doorgaand licht inrichten; hiertoe moet dan nog een kijker of spectograaf met camera worden aangebracht; dezelfde spiegel kan dan desnoods worden gebruikt om het licht de vereischte rickting te geven. Trouwens reflecteeren sommige alliages in het ultraviolet (omstreeks 320 ug) aan- merkelijk beter dan zilver. (741) vlak V — 52 x 52 mm groot — vormt een hoek van omstreeks 40' met het golffront, waardoor de schadelijke terugkaatsing op zijde wordt geworpen. Het drieledige objectief heeft eene middellijn van 67 mm, een brandpuntsafstand van 260 mm. zoodat de apertuur '/, bereikt. De laterale spherische aberratie is volgens de berekening van de orde 0,01 mm. Een klein gedeelte van het convexe voorvlak is zwart gemaakt ten einde terugkaatsing te verhoeden ; kwadratische diaphragmas D in de collimatorbuis zijn tot hetzelfde doel aange- bracht; het geheele stel prismas bevindt zich onder een gesloten metalen kap Ks; hierin worden bakjes met de noodige chemicaliën geplaatst ten einde de gevoelige glasvlakken te beschermen tegen waterdamp, koolzuur, zwavelwaterstof enz. Het al dan niet afdoende van deze maatregelen kan uiteraard eerst na geruimen tijd blijken. Aan het einde der collimatorbuis bevindt zieh de om zijne as draaibare „„spleetkop”. De met een vergelijkingsprisma voorziene bilaterale intreespleet I is 8.5 mm. lang, ietwat draaibaar en cirkel- vormig (kromtestraal 70 mm), zoodat de helling en kromming der spectraallijnen voor een gemiddelde kleur wordt opgeheven; de spleet wordt met een spiraalsleuf gefocusseerd. Een aan de vóórzijde ver- zilverd spiegeltje richt de stralen naar de lens, die het op hun terugweg aan de boven- of onderzijde passeeren om de uittreespleet U te bereiken; deze is eveneens bilateraal, 3,5 mm lang, maar recht- lijnig. Zij kan worden vervangen door monoecentrische reflexvrije oculairen van 9 of 25 mm. brandpuntsafstand òf wel door een normaalcassette 60 >x< 90 mm., waarmede uiteraard slechts een klein spectraalgebied gelijktijdig kan worden gephotographeerd. De geheele toestel is ijzervrij en op een marmerplaat zeer compact samengesteld. De stelschroeven vormen een rechthoekigen driehoek, waarvan eene rechtshoekzijde onder de optische as ligt, wier hoogte boven het tafelvlak 125 mm bedraagt. Voor metingen in het ultraviolet wordt het objectief vervangen door een kwarts-fluoriet achromaat (p= 33 mm, f == 260 mm., apert. ols hier zoude het vullen der geheele apertuur te kostbaar worden; verder behooren hiertoe een paar kwarts-halfprismas volgens Corxu. Door een onzer werd vroeger bij een spectrograaf eene eigenaardige schaalverdeeling volgens golflengten van 5 uu tot 5 uu aangebracht *), die veel gemak oplevert. Bij sterk dispergeerende instrumenten is dit beginsel echter niet aan te bevelen; men verkrijgt nauwkeuriger uitkomsten met een calibratiekromme, al is zulks ook tijdroovender. 1) F. Löwe, Zeitschr. f. Iestr, Kunde 26, p. 332, 1906, kn (48) Voor deze calibratie bezigt men de lijnen der gasspectra van waterstof; helium en die eener kwikbooglamp; verder ook die van het vonk- spectrum van koper en van het vlamspeetrum van kalium; #oodoende _ bereikt men een vrij gelijkmatige verdeeling van lijnen tusschen 410 en 770 uu. De nauwkeurigheid der aflezing is van de orde 0.05 uu. | Niettegenstaande er van den beginne af op vermijding van dooden gang bij het bewegingsmechanisme werd gelet bleek het tot nu toe ondoenlijk dezen geheel onschadelijk te maken, zoodat het bij de aflezing noodig was de beweging steeds in denzelfden zin te doen plaats grijpen. Door verdere verbeteringen hopen wij echter dit euvel te kunnen ondervangen. Met den als speetrometer gebruikten toestel bleek een verregaande splitsing van naburige spectraallijnen bereikbaar ; het theoretisch oplos- send vermogen der prismas in den gewonen zin bedraagt 65000. Zoo wordt b.v. met het sterke oculair de gele heliumlijn in hare twee componenten opgelost gezien, waarvan de afstand ongeveer 0,085 uu bedraagt. | | Bij FaBry en JOBIN (le. p. 208) vindt men eene vergelijkende tabel der in het spectrum door een golflengte-interval van 1 uu ingenomen breedte, en wel in ’t violet bij omstreeks 434 uu; in het rood is de dispersie natuurlijk heel wat geringer : Eed TOESTEL DISPERSIE BRUCE (Yerkes-Observatorium) | 1,4 mm per uu Mirs (Lick-Observatorium) 0,8 ARE ler FABRY en JOBIN On pu Bois, ELias en LÖWE 1 RowLAND-tralie Berl. Universiteit, le orde | 218 „ „ (5684 lijnen per cm; 390 cm straal), De viermaal grootere brandpuntsafstand bij FaBry en JoBiN wordt dus door onze zooveel grootere dispersie nagenoeg gecompenseerd. Ofschoon zorgvuldig werd gelet op vermijding van reflexen bleek het toeh ondoenlijk het diffuse licht — waarschijnlijk afkomstig van diffusie aan de vlakken van en binnen in de prismas — geheel te vermijden, zoodat men altijd te rekenen zal hebben met de aanwe- zigheid daarvan, zij het dan ook slechts in zeer geringe mate. Trouwens wij hebben geen enkelen toestel of prisma onderzocht, waarbij dit verschijnsel niet in meerderen of minderen graad storend optrad. De (AART vraag of een zekere diffusie ook nog bij een werkelijk makro-homogene, optisch „ledige”” brekende middenstof optreedt, is moeilijk uit te maken en thans nog als aanhangig te beschouwen *). „De vignetteering bedraagt gemiddeld 25 °/, zooals men bij ac- comodatie op het kwadratische objectief-diaphragma waarneemt. Bij het gebruik van den toestel als monochromator voldeed de licht- sterkte aan de gekoesterde verwachting; met zonlicht is deze nog 5 tot 10 > hooger (naar gelang der meteorologische omstandigheden) dan wanneer een krater op de intreespleet wordt geprojecteerd ; met monochromatisch licht van groote zuiverheid kunnen aldus nog zeer lichtzwakke polarisatietoestellen worden gebruikt. Bij deze toepassing als illuminator dient de geheele stralengang van de lichtbron tot aan het netvlies, inzonderheid de divergentie, aan dien binnen het instru- ment zelf te worden aangepast, wil men er werkelijk al het mogelijke voordeel uit plukken. Natuurkunde. — De Heer pv Bors biedt, mede namens den Heer G. J. Extras, eene mededeeling aan uit het Bosscha-Laboratorium: „De imvloed van temperatuur en magnetisatie op selectieve absorptiespectra” 11. $ 12. Sedert onze vorige mededeeling (Febr. Verslag p. 635) werd de kryomagnetische inrichting nog in enkele opzichten verbeterd ten einde een sterker veld te verkrijgen en de hinderlijke ijzelvorming te beperken. De afgeknotte eindvlakjes der kegelvormige poolstukjes hadden 6 mm, de gespleten kernen *) 8.5 mm. middellijn ; de spleet- wijdte bedroeg aan het einde O.d tot 0.6 mm, terwijl de spleet verder wigvormig verliep in aansluiting met den stralengang tusschen twee lenzen; deze werd verder zoo geregeld dat het tralievlak juist geheel verlicht werd, zoodat het theoretisch oplossend vermogen — om- streeks 100.000 — tot zijne volle uitwerking kwam. In de richting der stralen volgde het nu op het laboratorium geädjusteerde dubbele kwartgolfplaatje volgens CorNv en… W. Könie °) met hori- zontale scheidingslijn. Wegens het aanzienlijke astigmatische verschil in de afbeelding van horizontale en verticale lijnen door een concaat- 1) G.A. Lory pe Bruyn en LK. Worrr, Rec. d. Trav. Chim. 23, p. 155, 1904; L. Manpersram, Physik. Zeitschr. 8, p. 605, 1907; M. Praxck, ibid. 8, p. 906, 1907. 2) H. pv Bors, Zeitschr. fúr Instr. Kunde 19 p. 360, 1899. 3) A. Cornu, Compt. Rend. 125 p. 555, 1897. — W. Könie, Wied. Ann. 62 p. 242, 1897. Het leek ons beter deze inrichting niet eerst bij de oculairloupe op te stellen wegens de polarisatie die ook bij onze tralie zeer merkbaar was; verg. P. Zeeman, Versl. nat. afd. 16 p. 286, 1907. ( 750 ) tralie werd het plaatje bij het brandpunt eener derde lens opgesteld ten einde door „betrekkelijk kleine verpiaatsingen dat astigmatisme voor verschillende deelen van het spectrum te kunnen opheffen. De scheidingslijn in het spectrum kon hierbij voldoende scherp worden ingesteld, hetgeen Könia niet gelukt was. Hierop volgde een nicol, en daarop de hoofdspleet. Zooals men weet verschijút een normaal duplet hierbij in het spectrum als een geknakte lijn, bijv. aldus lj; terwijl dan bij 90° draaing van het niceol om de stralenrichting òf wel van het kwartgolfplaatje om zijn verticale middellijn ’ ontstaat. $ 18. De preparaten werden in den regel in een koperen plaatje gevat en aldus tusschen de poolvlakjes geklemd; de boringen moeten daarbij liefst luchtdicht sluiten ten einde koude luchtstroomingen en ijzelvorming te verhinderen. Het peil der vloeibare lucht kan dan boven de openingen staan zoodat het preparaat geheel is onderge- dompeld. De in de boringen stagneerende lucht wordt door het voorloopige afkoelen met koolzuursneeuw reeds afdoende gedroogd. Met dunne preparaten bereikten wij zoodoende een veld van 40 kilogauss, hetgeen ook een beslist vereischte is voor de behoorlijke splitsing der hierna te beschrijven quadrupletten enz. Met zonlicht en een hoofd- spleetwijdte van 0.05 mm. was er ook in het violet nog een over- maat van licht; echter bleken de FRrAUNHOFER’sche lijnen in vele gevallen zoo hinderlijk dat het veel zwakkere booglicht moest worden gebruikt. Het spectrum werd afgelezen met behulp eener loupe en hiervoor verdeelde glazen schaal, wier partes 0.225 mm. bedroegen, juist overeenkomende met 0,1 ug in het spectrum der eerste orde. De mede gebruikte autocollimator is intusschen beschreven (verg. de voorafgaande mededeeling). Alle hieronder te beschrijven proeven geschiedden in een longitudi- naal veld, m. a. w. magneetaxtalen stralengang; het omzetten van den zwaren electromagneet vereischt vele nieuwe instellingen, zoodat wij de waarnemingen bij equatorialen stralengang later afzonderlijk hopen te doen. $ 14. Derde reeks. Van het vrij groote aantal gekieurde verbin- dingen van trivalent titanium en vanadium onderzochten wij er enkele, zonder echter tot nu toe iets vermeldenswaardigs te vinden. De selectieve eigenschappen bereiken in deze reeks bij het chromium hun hoogtepunt; wij beperken ons dus tot een nader onderzoek van enkele reeds besproken chroomverbindingen. (751 ) Chroomaluin. Uit de bekende regulaire kristallen werden plaatjes van omstreeks 2 tot 3 m.m. dikte geslepen. Bij 18° ziet men in het road een vrij sterken band 669,8-—671,6; bij —198” wordt deze aanmerkelijk smaller, t. w. 668,6-—669,4, waarbij het midden zich 1.7 uu naar het violet verplaatst; verder verschijnt een tweede vrij sterke lijn 670,2; trouwens tusschen 619 en 716 zijn 21 zwakkere en sterkere banden en lijnen zichtbaar. In een veld van 84 kilogauss waren de beide hoofdlijnen geknakt; de horizontale afstand der overeenkomstige randen van hare bovenste en onderste helft, in ‘t vervolg kortheidshalve de knak genoemd, bedroeg omstreeks 0,10 uu; de zin was omgekeerd *). Band 668.6— 669.4 vertoont aan de roode zijde één, naar het violet twee smalle fijne satellieten; in het veld verdween eerstgenoemde; de beide laatste werden zeer vaag en schenen, voor zooverre nog zichtbaar, aan den knak in meerdere of mindere mate deel te nemen. Robijn. $ 15. Bij het in de vorige mededeeling vermelde kwadratische plaatje (7 7 > 83 m.m.) bevatte een lange ribbe de optische as. Uit denzelfden robijnkegel werd thans een klein kwadratisch prisma (1,5 1,5 XX 4 m.m.) geslepen, waarbij de as evenwijdig met een korte ribbe liep. Bij de geringe dikte van 1,5 m.m. verkrijgt men ook met traliedispersie reeds voldoende absorptie. Men heeft de ge- vallen te onderscheiden dat de optische as || of wel L t. o. der veldrichting staat. PERO piseche as || veldrirehting: A. Bandenpaar in ’t blauw bj —193°. Behalve de beide reeds beschreven banden in ’t rood vallen onder de overige 8 een paar in ’t blauw op, die wij kortheidshalve B, en B, noemen. De ligging en Bi 16 A65 (bte liggen deze 474,9— 475,7 en 476,5—477,1 dus meer naar het rood). De afstand der middenlijnen, in het traliespectrum gemeten, bedroeg 1,68 uu. Im een veld van 36 kgs (—= kilogauss) bedroeg de knak voor B,0,04ugu en voor B,0.055 uu, waarbij de zin omgekeerd was; eene assymetrie in de mate van geknaktheid der banden naar beide zijden — t. o. van den veldvrijen stand der banden — scheen wel te bestaan naar kon hier niet met voldoende zekerheid worden gemeten. Bij een temperatuur, welke die der vloeibare lucht aan- 1) En wel omgekeerd met betrekking tot dien, welken men tot nu toe bij alle dampen vond; een dergelijke omgekeerde zin werd ook in de meeste gevallen door J. BecqvereL waargenomen. CA merkelijk overtreft, zijn de blauwe banden in het tralie-spectrum niet meer te bepalen. j $ 16 B. Bandenpaar in 't rood; wij noemen deze R, en R, 1) Bij 1985 is A 691,1 ven A, 693 1 de in hebt spectrum gemeten afstand 1,38 u u. Lijn R,: Veldvrije breedte 0,065 uu. Bij 28 kgs. begint men een triplet te zien, hetgeen bij 18 kilovauss nog niet goed zichtbaar werd; linkerlijn (roode zijde) niet scherp gescheiden van middelste lijn, te zamen vormende zware lijn, 0,10 uu breed; rechterlijn (violette zijde) van middelste lijn gesplitst op afstand 0,09 uu. Bij 26,5 kgs. splitst het triplet zich verder, waarbij de afstand aan weerszijden 0,11 uu wordt. Bij 36 kgs. is de linkerlijn sterk, de middelste lijn wellicht nog sterker, niet scherp gescheiden, afstand 0,165 uu; de rechterlijn zwak, 0,14 uu van middelste lijn verwijderd. Lijn KR: Veldvrije breedte 0,055 uu. Bij 23 kgs. triplet; linkerlijn niet gescheiden van middelste lijn, te zamen vormende zware lijn 0,075 pp breed; rechterlijn van middelste lijn gesplitst op afstand 0,07 uu. Bij 26,5 kgs. splitst het triplet zich verder, afstand 0,08 en 0,09 respectievelijk. Bij 86 kgr. is de linkerlijn vrij sterk, nog eenigszins met de mid- delste lijn samenhangend, op een afstand 0,115 uu ; de rechterlijn zwak, duidelijker van middelste lijn gescheiden op een afstand 0,15 uu. In al deze gevallen waren de laterale componenten circulair ge- polariseerd in omgekeerden zin; daar de middelste lijn bij geen der beide standen van het kwartgolfplaatje verdween, kon zij niet cir- culair gepolariseerd zijn; een lineaire polarisatie kon reeds om redenen van axiale veldsymmetrie niet plaats hebben. Het is hier nog niet de plaats de verklaring van dit eigenaardige verschijnsel na te _ gaan; wellicht berust het slechts op onvoldoende oplossing der bin- nenste lijnen van een quadruplet.*) Een magnetische verplaatsing der middelste lijn t.o. van haren veldvrijen stand *) kon niet wor- den geconstateerd; in geen geval bedroeg zij meer dan 1 à 2 hondersten uu. Er is in dit geval geen reden de evenredigheid der splitsing met de veldintensiteit te betwijfelen (verg. de tabel in $ 17). 2) Bij — 79° waren de banden reeds aanmerkelijk verbreed en verwaterd zoodat het dikke robijnplaatje moest worden onderzocht, waarin het licht 7 mm. in de asrichting doorliep. 1) Verg. H. Kayser, Handb. d. Spectroscopie, 2 p. 655, Fig. 52. — lets derge- lijks werd ook somtijds waargenomen bij het sextuplet van Ds. °) verg. P. ZEEMAN, Versl. Afd. Nat. 16 p. 618. 1908. (753) Verwarming van —193° tot — 79° verplaatste A, 0,62 uu, F, 0,58 uu naar het rood, zoodat nu de afstand RR, =1,42 uu werd. In-een veld van 18,5 kgs. vertoonde R, een linkschen knak van 0,12, een rechtschen van 0,065 uu, terwijl A, links 0,04, rechts 0,07 u u afweek. 3) Bij + 18° en een veld van 18,5 kgs. vertoonde A, een knak van 0,07 uu naar beide zijden, R‚ een van 0,055 uu. Verwarming van — 193° tot + 18° verplaatste A,0,76 uu, P,0,69 uu naar het rood *), zoodat hun afstand nu 1,45 uw bedroeg. 4) Bij + 200° was het verschijnsel vrij vaag. Naar schatting onder- vonden beide lijnen bij 18,5 kgs. een symmetrischen knak van 0,04 uy. Verwarming van 18° tot 200° verplaatste A, en Z,1,1 uu naar het rood, de afstand bleef dus dezelfde. Voorloopig hebben wij den robijn niet hooger verhit. Uit het vrij ingewikkelde verloop van het verschijnsel schijnt « over ‘talgemeen echter wel te kunnen worden afgeleid dat de invloed der magnetisatie bij toeneming der temperatuur eenigszins vermindert. Daarentegen blijkt de afstand tusschen £, en Zi, ietwat grooter te worden. $ 17. Wij gaan nu over tot het tweede geval. IH Optische as L veldrichting, waarbij te onderschei- den valt tusschen het gewone en buitengewone spectrum. Hierbij kwam enkel de nicol te pas, niet meer het dubbel kwartgolfplaatje, daar er geen ciculaire polarisatie optreedt. 1. Gewoon spectrum ; polarisatievlak horizontaal. A. Bandenpaar im ’t blauw bij — 198°. De veldvrije breedte bedroeg voor B, 0,17, voor B, 0,14 uu, de afstand hunner middens 1,68 uu ; de lijnen schenen ongeveer gelijk. In een veld van 36 kgs. groeide de breedte tot 0,26 uu voor beide lijnen; de halve verbreeding bedroeg dus voor B, 0,045, voor B, 0,06 uu. B Bandenpaar in ’t rood bij —198°. Men heeft (verg. $ 7) R,—=691,8 en AR, — 693,2; De veldvrije breedte bedroeg voor R, 0,08, voor PR, 0,07 uu, hun afstand in het traliespeetrum 1,41 uu. Bij een veld van 20 kgs. werd A, breeder, waarbij zij in ’t mid- den genuanceerd scheen, A, vertoonde een duplet op een afstand 0,3 uu; het aspect was dus ongeveer hetzelfde als hetgeen in $ 7 voorloopig geschetst werd *). 1) Van het weergeven eener photographie hebben wij afgezien, daar de reproduc- tie in onze vorige mededeeling in duidelijkheid verre ten achter staat bij onze af- drukken. Trouwens, waar meting mogelijk blijkt, is afbeelding wellicht overbodig. 2) Zooals in 8 7 werd opgemerkt dragen “de numerieke bepalingen aldaar een geheel voorloopig karakter ; door een drukfout werd de schatting der toen gebruikte veldintensiteit 830 kilogauss; dit moet zijn 20 kgs. — De thans meegedeelde ge- gevens kunnen reeds op grooter betrouwbaarheid bogen; zij werden telkens uit 2 tot 5 aflezingen afgeleid. (754) Bij een veld van 23 kes. gaf R‚ een qwadruplet, waarvan de 4 componenten ongeveer gelijke intensiteit hadden en de afstanden naar het violet toe iets schenen af te nemen. De tusschenruimten schenen nu even helder als de spectrale achtergrond ; enkel tusschen het aan de violette zijde liggende paar leek de tusschenruimte iets donkerder ; de afstand der buitenste lijnen bedroeg 0,28 uu, terwijl de onderlinge afstanden weinig van het derde deel hiervan verschillen. ft, vertoonde een quadruplet, waarvan de binnenste twee lijnen veel zwakker waren dan de buitenste, en symmetrisch verdeeld (bij onscherpe in- stelling der loupe meende men derhalve allicht een duplet te zien); de afstand der buitenste lijnen was hier 0,285 uu. Bij 30 kes. was het verschijnsel geheel gelijk, met afstanden 0,39 resp. 0,88 uu. | Bij 86 kgs. vertoont Â, een quadruplet als boven, verder gesplitst. Van rood naar violet bedroegen de afstanden der middens 0,15 0,145 0,14, totaal 0,435 uu de breedten der lijnen 0,07 0,025 0,035 0,065 uu De afstand der uiterste erenzen bedroeg 0,50 uu ; het midden tusschen deze bleek 0,04 uu naar violet verplaatst t.o.v. den veldvrijen stand. Voor K, daarentegen verkregen wij waarden voor de afstanden der middens 0,15 0,20 0,085, totaal 0,435 uu de breedten der lijnen 0,055 zeer smal 0,045 uu. De afstand der uiterste grenzen bedroeg 0,47 uu; de verplaatsing van het midden naar violet t.o.v. den veldvrijen stand was geringer dan bij £, en kon hier niet met zekerheid worden gemeten. Noemen wij dh, en dR, de totale afstanden tusschen de buitenste quadrupletlijnen, en $ de veldintensiteit, dan hebben wij 5 (Kilogauss) | SA |1000OR,| IR, | 10009R, (ure) 5 (uu) 5 23 028220 25 30 0:50 NLS ORD 38 12,6 36 0,435 el 2 en 0 Aon don De vrij goede overeenstemming der verhoudingen bewijst de even- redigheid der splitsing met de veldintensiteit, althans bij eerste bena- dering; o. i. is het onwaarschijnlijk dat zwakkere velden afwijkingen hiervan zouden vertoonen. (755) $ 18. Vrij analoog gedragen zich de lijnen in het 2. Buitengewoon Spectrum ; polarisatievlak verticaal. A. Bandenpaar in ‘t blauw bij —193°. De veldvrije breedte bedroeg voor B, 0,10, voor B, 0,15 uu, de afstand der middens 1,70 uu; de lijnen schijnen iets verplaatst t. o. v. het gewone spectrum en wel B, 0,025 uu naar rood en B, 0,007 naar violet; daarbij was B, vager en bleeker dan 5. In een veld van 36 kes. werden de breedten 0,18 resp. 0,22 uu: de halve verbreeding bedroeg dus voor B, 0,04, voor B, eveneens. B. Bandenpaar in ’t rood bij —198°. De veldvrije breedte be- droeg voor A, 0,07, voor Ll, 0,06 uu, hun afstand 1,41 uu. Zij schijnen beiden 0,02 ug naar het violet verplaatst t. o. v. hunnen stand in het gewone spectrum; A, is zwakker dan A, Bij 36 kgs. vertoont f?, een quadruplet van + ongeveer even sterke lijnen, op schijnbaar gelijke afstanden, echter te zwak om te meten; afstand der uiterste grenzen 0,49 uu; het midden scheen 0,02 uu naar violet verplaatst t. o. v. den veldvrijen stand. Voor A, waren van de 4 lijnen de binnenste waarschijnlijk iets sterker dan de buitenste; de afstandsbepaling was onzeker: afstand der uiterste grenzen ongeveer 0,4 uy. $ 19. Vijfde reeks. Hiervan onderzochten wij thans nog enkele sulfaten van in 1899 gebruikt materiaal, die als oetohydraten mo- noklien kristalliseeren ; en wel in plaatjes, die beide optische assen bevatten. Uiteraard treedt hierbij geene circulaire polarisatie op; in dit opzicht verdienen éénassige en nog meer kubische kristallen, zooals bijv. chroomaluin, de voorkeur. Neodymsulfaat [Nd, (So). 8 H,O] Rozenrood plaatje 0,8 mm. dik bij — 193”: Twee smalle banden in ’t geel en drie in ’t groen vertoonden in een veld van 40 kgs verbreedingen van 0,05 tot 0,08 uu; twee der laatstgenoemde werden in ’t midden helderder en begonnen zoo op dupletten te gelijken. Samartumsulfaat [Sm, (So,),.8 H‚O|. Lichtgeel doorschijnend . kristalplaatje, 2,8 mm dik bij —198°: Twee smalle banden in ’t geelgroen vertoonden in een veld van 28 kgs eene verbreeding, waarvan het bedrag met een beter doorzichtig preparaat moet worden bepaald, 51 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI, A°. 1907 /8. (756) Scheikunde. — De Heer FrANcuimonr biedt eene mededeeling aan van Dr. F. M. JAEGER: „Over de Tri-para-Halogeen-Substitu- tieproducten van het Friphenylmethaan en van het Triphenyl- carbinol.” (Mede aangeboden door den Heer P. van RousBvroH). $ 1. Vóór eenige jaren werden door mij *) de kristallen onder- zocht van het 7'-p-Chloor-Triphenylmethaan, en wel van verschil- lende preparaten, welke door Dr. P. J. MoNrAGNE op twee wijzen verkregen waren, nl. uit p-leukaniline door diazoteeren en daarop volgende invoering der drie chloor-atomen, en uit tetrachloor-chloor- benzopinakoline door intramolekulaire omlegging. Van het merkwaardig optisch gedrag der verbinding in konvergent gepolariseerd licht heb ik destijds eene volledige beschrijving gegeven, en getracht deze door eene gekleurde figuur te verduidelijken. Wenschend dit onderzoek ook tot de overige halogeenderivaten uit te strekken, heb ik vooreerst uit p-leukaniline volgens de door O. Frscnrr en W. Hrss aangegeven methode ®) het tribroomderivaat bereid. Later kreeg ik van prof. Frscrer van elk der drie halogeen- derivaten eene kleine hoeveelheid, welke mij bovendien in staat stelde, de drie korrespondeerende trihalogeen-carbinolen te bereiden, door oxydatie met ehroomzuuranhydride in azijnzure oplossing, zoo- dat ook dèze drie lichamen in dit onderzoek konden worden begre- pen. Ik wil niet nalaten, den genoemden geleerde ook hièr nog eens mijn vriendelijken dank voor zijne welwillende hulp uit te spreken. Van het Pri-p-Broom-Friphenylmethaan *) is door mij vóór korten tijd eene beschrijving gegeven in het Zeits. f. Kryst. u. s. w. Bd. 44, p. 97 —58. (1907). De habitus der kristallen is geheel analoog aan dien der chloor-verbinding; zij zijn wat meer gedrongen van vorm, en gewoonlijk veel grooter, maar tegelijk door eene kromming der vlakken veel minder nauwkeurig meetbaar. Nochtans is de volkomen isomorfie met de chloorverbinding duidelijk aan te toonen ; natuurlijk zijn de verschillen wel wat grooter dan bij isomorfe substitutie- produkten, bij welke slechts één atoom door een ander vervangen is, en niet drie tegelijk, zooals hier ‘t geval is. | $ 2. In het volgende worden vooreerst de kristalvormen der diverse substitutie-produkten beschreven. 1) Receuil d. Trav. d. Chim. d. Pays-Bas, T, 24. 124, 131. (1905). 2) O. Frscner und W. Hess, Berl. Ber. 38. 336. (1905). 3) FP. M. Jarcer, Zeits. f. Kryst. und Miner. Bd. 44. 57. (1907). (20 Tri-p-Jood-Triphenylmethaan. (GEE) CH; smeltpunt: 1327 C. Deze verbinding werd mij door prof. O. Fiscurr te Erlangen wel- willend tot onderzoek afgestaan. Uit ligroïne kristalliseert zij in kleine, sterk lichtbrekende, lichtgele naaldjes, welke goed meetbaar zijn. Uit benzol daarentegen kristalliseert eene dubbelver- binding van Trijoodtriphenylmethaan + Benzol, welke in groote, glasheldere pris- ma's aanschiet. De chloor-, en broomver- binding echter vereenigen zich niet met benzol; uit de benzolische oplossingen verkrijgt men steeds de vroeger beschre- ven kristallen der zuivere verbindingen terug, _A. Tri-p-Joodtriphenylmethaan uit ligroïne. De symmetrie is rhombisch-bipyramt- daal; de assenverhouding wordt bere- kend op: aba Oseo 10,8198. Blijkbaar is de stof direkt-isomorf met de C/-, en met de Br-verbinding, ofschoon ook hier de verschillen weer aanzienlijker Fie. 1. zijn dan gewoonlijk, wegens het vervan- Tri-p-Jood-Triphenylmethaan. gen van drie isomorphogene atomen tegelijkertijd. Waargenomen vormen : m == {110}, goed ontwikkeld en glanzend ; a—=}100}, zeer smal en mat; q — {011}, goede reflexen leverend ; p= {180f, zeer smal en lichtzwak. Hoek waarden : Gemeten : Berekend : nen DET DES Ek — meng (kN Or Sei 0e SON: 70° d4*!// ge gs (Ott (OTIS 82 EL — msg 0 NLS OpS 1308 15 Sei Splijtbaar duidelijk volgens mm. Het optisch assenvlak voor alle stralen is {001}; de a-as is eerste bisseetrix, met positief karakter. Middelsterke, rhombische dispersie, met: g >> rv; de schijnbare assenhoek in ecederolie (1,54)is cirka 68°. 51% ( 758) Het specifiek gewicht der kristallen is 2,41 bij 15° C; ’t aequiv. volume: 290,64. Topische parameters: y : wp: w —= +,7883 : 8,3061 : 7,3077. B. Pri-p-Je oodtriphenylmethaan + 1 Benzol. Groote, zeer glanzende en doorzichtige kristallen. Wie. 2. Tri-p-Jood-Triphenylmetaan +1 Benzol. Zij blijven, wt de moederloog genomen, tamelijk lang helder, doch verliezen na eenige uren, onder behoud van hunnen vorm al hun benzol; soms echter slechts voor een deel. Het is niet onwaarschijnlijk dat de hoeveelheid benzol wisselend is met temperatuur en druk. De symmetrie is trklien-pinakoïdaal. Assenverhouding: ( 759 ) arbre == Obi tet A4298: A 1012 de OIS Bi 1235 1 B 126 2E Opm NE 2 == 10/ 32 Waargenomen vormen: b == {010}, sterk vóórheerschend en glan- zend; c— {001} en a— {100}, goed ontwikkeld en scherpe reflexen leverend ; q —= {011}, eveneens vrij groot uitgegroeid; r# — {102}, smal doeh goed meetbaar. De habitus is afgeplat naar {010}, met strekking volgens de a-as. Volkomen splijtbaar parallel {010}. Hoek waarden : Gemeten : Berekend: mr KOOR OTO SS E08: Men OON OLOP Ter: — Cr — OO (LOOS zE — a:r —= (100): 109) —= *50° 10 — rg Ot OE 4 Le wg (#00): (O1) — 106 1 81/ De verhouding der assen a en 5 bij beide derivaten is volkomer analoog. In overeenstemming met de aanname van een wisselend benzol- gehalte, varieeren ook de hoekwaarden aan de verschillende kristal- individuën vrij aanzienlijk. $ 3. Wanneer wij de drie-para-gesubstitueerde, trihalogeen-verbin- dingen van het triphenylmethaan met elkaar vergelijken, dan is er aan de analoge molekulaire struktuur der derivaten in den vasten toestand niet te twijfelen. Slechts in optische orienteering wijkt de chloorverbinding duidelijk af: Tri ri-p-Chloor-Triphenylmethaan: | Pri-p-Br.- Priphenylmeth.: | Fri-p-Jood-Priphenylmeth. Rhombisch-bipyramidaal. Rhombisch-bipyramidaal. | Rhombisch-bipyramidaal. Vormen : Vormen: Vormen: AAO}; SO14}; O108; (1305; {0123; 1102} AAO} ; SO44} ; SOLO ; 1102} AEON sn OTA SOR DER ce — Oad de 0961 ob: == 0,5896:1:0,9003.a: b:e =0,5765::1.-0:8798 Splijtbaar naar {110}. Splijtbaar naar {110}. Waarschijnlijk splijtbaar Heen {110}. Naar de c-as dikprismatisch. |Naar de c-as kortprismat. Naar de c-as langgestrekte prisma's. BREOR (LTO) — 61° 7! (ELO ATO SOL 10) (ATO == HI BEKO (OLI) — 69° 47! (ERO (OSS ROMS (ALOY: (OAT STO AATE (O11) :(OL1) — 85° 36! (O11) : (011) = 83° 591/,' |(OL1) : (011) — 82° 41 Spec. Gew. =—= 1,485; | _Spw. Gew. = 1,752; Spec. Gew. —= 2,1; Aeq. Volum. 242,16. | Aeq. Volum 274,54. Aeg. Volume: 290,64. Hoofdafmetingen der kristalstrukt. XW: W == 4 5004: 7,6225 0D: -_ Optische orienteering : Voor violet, blauw en groen is {001} het assenvlak, voor de oranje en roode stralen echter {010}. De dste middellijn voor alle kleuren is de q-as, van — karakter. De assenhoek voor violet is bijna == 0’. (760) Hoofdafm. d. kristalstrukt.| Hoofdafm. d. kristalstrukt. LU WI EN LE 0e —4,7827:8,0270:7,2267.| 4,7883 : 8,3061 : 7,3077. | | Î Optische orienteering: Optische orienteering: Voor alle kleuren isl Voor alle kleuren is 001} ’t assenvlak. OOT} het assenvlak, met De 1st bissectrix is de a-as, als 1ste middellijn de a-as, van —+- karakter. Zwakke van — karakter. dispersie : 9 > wv. In eeder-\ Middelste dispersie : 9 >> v. hoek cirka 50°. olie is cirka 70°. Hierbij valt verder op te merken, dat dit Pri-p-Chloortriphenyt- methaan bovendien eene zeer interessante optische variabiliteit ver- toont, zooals uit de onderstaande waarnemingen duidelijk te erken- nen is: | j a. Kristallen van Zri-p-Chloortriphenytmethaan van O. Fiscuemr ; de verbinding is uit petroleum-aether (kpt. 40°—60°) omgekristal- liseerd. j Voor alle kleuren was ’t optisch assenvlak : {010}. Zeer sterke _ dispersie: o >v; de 1e middellijn is de a-as, en bezit negatief karakter. De schijnbare assenhoek in olijfolie is zeer klein, en be- draagt ongeveer 59°. Aan andere kristallen, vooral aan de dikkere prisma's vond ik: Voor violette en blauwe stralen is ’t assenvlak {001}, voor alle andere kleuren {010}; 1e middellijn is de a-as, maar thans van + karakter; de zeer sterke dispersie was: o >> groen. Weer andere kristalletjes vertoonden alleen ’t violet in {001}, en ’t blauw, groen, rood, geel, enz. in ’t vlak 4010}. b. Kristallen van Pri p-Chloortriphenylmethaan van P.J. MoNTAGNm, uit de preparaten-verzameling van het Organisch-Chemisch Labora- torium te Leiden. Zij waren optisch volkomen vdentiek met de vroeger door mi onderzochte kristallen. *) Enkele kristallen waren porcelein- wit geworden, onder behoud van hun vorm. Dit feit wordt reeds door MorraGNe*®) vermeld, die tevens opmerkt, dat het smeltpunt daarbij praktisch onveranderd blijft. c. Op mijne aanvrage zond Dr. MoNraanE mij eenig poeder van 1) Zie Receuil d. Trav. d. Chim. d. Pays-Bas, 24. 124, 1381. (1905). 2loco Cit. pi. 1225 olie is de schijnbare assen-, Schijnb. assenhoek in ceder- | (761 ) Tri-p-Chloor-Triphenylmethaan uit tetrachloorbenzopinakoline, dat na uit petroleumaether omgekristalliseerd te zijn, de volgende eigen- schappen openbaarde : Voor alle kleuren is ’t assenvlak thans {001}. Zeer sterke dispersie: o>»r; de a-as is 1e middellijn van — karakter; de schijnbare assenhoek in olijfolie is veel grooter dan in ’t eerste geval, en bedraagt circa 10°. Omkristalliseeren uit petroleum-aether verandert de eigenschappen eener bepaalde kristalsoort niet; alle preparaten echter hebben het- zelfde smeltpunt en volkomen identieken kristalvorm. Wij staan hier dus voor ’t feit, dat de verbinding : CH(C,H,CD),, Smpt. 92° C., onder verschillende omstandigheden in vormen voor- komt, die kristallografisch en chemisch met te onderscheiden zijn, doch wier optische ornteering zeer verschillend is. Soms zijn de kristallen +, dàn weet — dubbelbrekend ; het eene kristal vertoont eene kruising der assenvlakken voor diverse kleuren, het andere voor slechts éene enkele kleur; weer andere voor geen enkele kleur, waarbij dàn eens {001}, dàn eens {010} het assenvlak is, ter- wijl de dispersie soms: eg >>v, een andermaal 9 >v. De schijnbare assen- hoek in olijfolie bedraagt circa 55°. Het specifiek gewicht der kristallen is: 1,428; ‘taequiv. volume 255,44. Topische parameters. y:W:w == 4,5516 : 7,5748 : 7,4089. Fig. 4. Tri-p-Broom-Triphenyl- klein, en wat mat. De kristallen uit aleohol ‘Het preparaat van O. Fiscner was identiek met het mijne. Eene vergelijking met het tri-p-chloortriphenyt- methaan leert, dat de morfotrope relatie’s der beide verbindingen van dien aard zijn, dat ze aan isomorfie grenzen. Beide verbindingen vor- men dan ook mengkristallen met elkaar. $ 5. Tri-p-Broom-Triphenylcarbinol. (CALE OHS smeltpunt : 4530: Uit aethylaleohol in kleine, kleurlooze, glas- heldere kristalletjes, met hoogen glans en goeden geometrischen bouw. Rhombisch-bipyramidaal. mre 00 0 S0SL. Waargenomen vormen: 1 == {110}, vóórheer- schend en scherpe reflexen leverend; a— {100}, smal, doch goed meetbaar; q — {011}, spiegelt uitstekend, en is goed ontwikkeld; r — {101}, carbinol. zijn in fig. 4 afgebeeld. Hoek waarden : Gemeten : Berekend : u OO LOO AO — n= (1110) : (O11) = KOOPS — gg NOOT RTT DD Aes nm OPTIO PSE GOL CZE 80 vn neten ORE OAD De Die, rg =O OTS 55 HO 55E Ja 3 yr (KOK Zo 87° 44 Mid MOO AO AAE (764 ) Geen duidelijke splijtbaarheid. | Het optisch assenvlak is {001}; de b-as is eerste middellijn van negatief karakter. De schijnbare assenhoek in olijfolie is circa 65°: Niet sterke dispersie: o > v. Het specifiek gewicht der kristallen is: 1,847 ; ’taequiv. volume is 269,08. Topische parameters: y:W:w — 6,1739 : 7,3439 : 5,9346. In tegenstelling van hetgeen bij de beide chloor-derivaten gevon- den werd, vertoont het tribroom-carbinol geene duidelijke vormver-_ wantschap met het tribroom-triphenylmethaan *). Tevens blijkt de _ substitutie van MH door —OH hier een invloed op het aequivalent- volume te hebben, welke van tegengestelden aard is als die, welken dezelfde substitutie bij het chloor-derivaat ten gevolge heeft. $ 6. Tríi-p-Jood-Triphenylecarbinol. (C, H‚ SJ), : C—0H ; smeltpunt :155° C. Uit aethyllalkohol in vrij groote, geelachtige kristallen, welke echter òf gesne, òf sterk gekromde eindvlakken bezitten. | In elk geval laat zich de isomorfie met de vorige verbinding duidelijk vaststellen. Rhombisch-bipyramidaal. abe =O Sodsel OST Waargenomen vormen: m=={110}, voórheerschend en sterk glan- zend ; a =={100}, smal en meestal ontbrekend. doch altijd goed reflecteerend ; q —= {011}, duidelijk ontwikkeld, maar in de meeste gevallen krom en slechts bij benadering meetbaar; r == 101}, werd eene enkele maal waargenomen. Gemeten: Berekend : m:m==(110): (110) =*81° 1 HE heg (OEE (OLS — eem (LOO LO Orr bd AOR SOE meg == (CLO: (OLE) =S 003 069 1 dE nt =O OSLO 58 18 Geene duidelijke splijtbaarheid. Het optisch assenvlak is {001}, met de b-as als eerste bissectrix. Bijzonder groote dispersie: o >v. De schijnbare assenhoek in olijfolie bedraagt cirka 80°. De verbinding kristalliseert uit benzol, verbonden met oplosmiddel. B. Tri-p-Jood-Triphenylcarbinol + Benzol. In groote, geelachtige naalden, met sterken glans, doch welke 1 Van direkte isomorfie is geen sprake. Bij verwisseling van d- en b-as, kan men d':b':c' vinden: 1,189: 1 :0,9612; wat (met dubbele d-as) wel op de waar- den, voor het broomderivaat iets lijkt. (765 ) meestal geen eindvlakken bezitten. Aan éen enkel individu werden echter ook hiervan enkele hoeken gemeten. Van verweeren der kristallen was geen spoor te ontdekken. Triklien-pinakoïdaal. db ee Le 0139 A= 94°19 a — 109° 16: Bede Bd 36 Go ne Fig. 5. Tri-p-Jood-Triphenylcarbinol + 1 Benzol. Waargenomen vormen: c—= {001}en a = {101}, even sterk ontwikkeld; r == {d01}, breeder dan a en c en zeer glanzend; 5 —= {010}, goed ontwikkeld; o == {1411} en m == {110}, ongeveer even groot, en goed spiegelend. De habitus is langgestrekt naar de b-as. De verhouding b:c is op weinig na het dubbel van die van ’t Zr4-p-Joodtriphenylcarbinol zelf. Ard OO OOR) SA 56.50 — c:r = (001): A01) =*72 6 Ee c:b —= (001) : (010) —=* 94 12 — a: b== (100): (010) —=* 70 4/, a c:0 — (OOH) : A11) —=* 80 22 dn m:o—= (110): (A11) — 3922 39 .23'/, mr:e= (110): (OOI) = 60 2 59 45 Geen duidelijke splijtbaarheid. | Op {101} bedraagt de uitdooving cirka 32'/,° ten opzichte der b-as. bpecs Gew: der krist. => 2,079 bu 47° CG. ;- Aeq: Vol. == 344,39. Topische assen: y:w:w == 8,4070 : 6,0090 : 9,6950. Groningen, Maart 1908. | (766 Geophysica. — De Heer H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN doet eene mededeeling: „Omtrent de hoogte van den gemiddelden zeestand in het Y voor Amsterdam van 1700—1860”. In vroeger jaren heeft onze Afdeeling zich bezig gehouden met het onderzoek van de daling van den bodem van Nederland, en heeft vooral Dr. F. J. SrAMmkART, lid van de Commissie voor dat onderzoek, verschillende belangrijke mededeelingen gedaan omtrent dit onderwerp. Voor een twintigtal jaren heb ik bij de bewerking van de uitkomsten der nauwkeurigheidswaterpassing enkele berekeningen ter bepaling van die daling verricht, doch deze niet bekend gemaakt. De belang- rijke studie over dit onderwerp van den Heer RAMAER, hoofdingenieur- directeur van den waterstaat, gaf mij echter aanleiding mijne vroegere opteekeningen na te zien, en daar ze wellicht eene bijdrage kunnen leveren voor de beantwoording van de vraag, of de bodem van Amsterdam sedert 1700 gedaald is, deel ik ze hier mede als een vervolg op de vroegere verslagen van de Commissie voor de daling van den bodem. | Mijne uitkomsten heb ik hoofdzakelijk afgeleid uit de opteekeningen van de waterstanden in het Y voor Amsterdam, die in de jaren 1700—1860 des daags op elk uur en des nachts elk half uur, in het stadswaterkantoor, op de plaats der tegenwoordige vischmarkt bij de Nieuwe Markt, werden volbracht. Voor een deel komen ze voor in twee mededeelingen van STAMKART (Verslagen en mededeelingen der Kon. Akad. van Wetenschappen Afd. Natuurkunde, 15° deel 1863, p. 59—69 en 17° deel 1865, p. 261—303) en ook in de door SrAMKART nagelaten papieren, die bij de Akademie berusten. Zooals SrAMKART in zijne verhandeling Deel XVII p. 2783 meedeelt, geschiedden deze waarnemingen op de volgende wijze. Het water- kantoor was boven het water gebouwd en in den houten vloer van een der vertrekjes was een gat, waardoor een peilstok met een daarop geplaatst merk van het A. P. vertikaal naar beneden in het water werd gestoken tot zóóver, dat een aan dien stok bevestigde nok op den houten vloer kwam te rusten. Het punt tot waar de stok bevochtigd werd toonde den stand van het water aan met betrekking tot het op den peilstok aangegeven nulpunt. Ten einde uit de uitkomsten aangaande den stand van het water in het Y gerechtvaardigde gevolgtrekkingen af te leiden aangaande den stand van de Noordzee op onze kust, is het noodig na te gaan of ook tijdens het beschouwde tijdvak wijzigingen hebben plaats gegrepen (767 ) hen in den toe- en afvoer van het water voor Amsterdam, door veran- deringen in de diepte of wijdte van de toegangswegen van het water uit de Noordzee naar het Y. Deze veranderingen zullen hoogst waar- schijnlijk een tegengestelden invloed uitoefenen op de vloed- en op de ebstanden, en dus in het verschil van hoog en laag water grooter wijzigingen teweegbrengen dan in den gemiddelden waterstand. De veranderingen in deze verschillen in de achtereenvolgende jaren zijn dus een goed kenmerk van de verandering in de toe- en afvoerwegen. Uit de opteekeningen in het stadswaterkantoor kan men nu de volgende verschillen tusschen hoog en laag water gedurende 58 jaar afleiden. TABEL I. we HE [aar] HE [tr EE [oer | UE | | 17C0 | 309 mm. | 17115 e22 mm. f 1805 | 303 mm. | 1847 903 mm 1701 | 393 , Jule sooo fd Neste ees4or Link AS4S Le a0a. 1702 | 334 , 13400 ik ASO 34, KAS ss 1703 | 320 , heonbeus27 … (AS08 331 | 1850 | 322 , 1704 | 3 , nes eenn ie 10 nas reed Ie 255 A 1705 | 312 , daan 928 ASO 100338 tb 4852 Lr 300, 1706 | 39 , ABe cads ok 4Sii. 330 … 1-4853 - 49. 1707 | 34 , mor Sis KAst2 | ste … kassa | 300, 1708 | 308 , {108 S02 „ KA843 | 323 | 4855 | 987, 1709 | 286 , doon bes A 4895 Sat. pf 1850 ak, 1710 | 318 , 1500 KeSS vk 488 Ie 325 son BAT e MTA | 35 , 1804 | 327 „ | 184 | 313 „ | 1858 | 205 , 1742 | 332 , ASO SA B A85 1310 vk 4850 JB 1743 | 32 , dsosm asten 1846 in S08 tak dR6O nn 2332 114 | 332 , 1804 | 33 , | | Onderstelt men dat in elke der 3 18-jarige tijdvakken dit verschil standvastig is geweest, dan bedraagt het: in het 4° tijdvak 1700—1717 819 mm. EAS eek 7001818: 318 ee „ 18481860 316 2 23 ( 768 ) De middelbare fout van een jaargemiddelde is dan + 14,8 mm. Onderstelt men dat van 1700—1860 het verschil standvastig is gebleven, dan volgt uit al de 58 jaren het verschil gelijk 318 mm. en de middelb. fout van een jaargemiddelde + 14,4 mm. Wij zijn dus gerechtigd gedurende het geheele tijdvak 1700—1860 het verschil standvastig aan te nemen en wel gelijk 318 mm. + 1,9 mm. Verder leiden we hier uit af, dat er van 1700 tot 1860 geen merk- bare verandering in den toe- en afvoer van het water van de Noord- zee naar het Y heeft plaats gegrepen, en dus evenmin in de gemid- delde hoogte van de Noordzee met betrekking tof de es hoogte van het Y. Als gemiddelde waterhoogte van het Y, vóór Amsterdam, ten op- zichte van het in het waterkantoor aangenomen nulpunt, stads- of Amsterdamsch peil, zullen wij de halve som van de eb- en vloed- hoogten aannemen. Voor dezelfde 58 jaren verkrijgt men daarvoor de volgende waarden. TABEL II. Gemidd. Gemidd. | Gemidd. Gemidd Jaar | Zeestand | Jaar Zeestand Jaar | Zeestand f Jaar Zeestand boven A.P. | boven A.P. boven A.P boven A.P. 1700 | — 172 mm.f 1715 | — 166 mm. | 1805 | — 105 mm.f 1847 | — 79 mm. ATO lee SLOOP dOr OS OOM EER OOM 18480 O2, AOS ATA DORE, TSO eG 18400 1708: ABT fe 4725 NBA En ASO8 eK ASO EN 1704 Vc 40 op 1740, A84 10 A2 dS EE 1705 |, 470 eh 4015 |, Dm, CR 4840, 90E IS AO Ge ODE 1796 ME ISA USE ee Oe 1858100 OER 170735 4605 rf ATD endo ASD 2 403 ES NN TOS dS (AOS ROO USD AAL 1855 nen 1709 AMOS an MOOR SO VSI 18SO LS 7 KO Oe KA 1800 ge Sne 1849 120 APD 1857 ies et OLENE MTA AAL Se BABA ebben ol ASL Me (ASTEN 1742 | 426 | 4802 1 428 neo 5e | ASS NGN 1713 E 1490 5 1SOS ERS 18e dOr, SOON nT ITA 4 A06 EON SDE ( 769 ) Uit deze getallen blijkt, dat de gemiddelde waterstand met betrek- king tot het aangenomen A.P. niet onveranderd is gebleven. Nog duidelijker blijkt het, zoo we gemiddelden vormen der 8 tijdvakken van 18 jaar. Men verkrijgt dan: d70S ber hem 9,9 mm: We) EE IEN 1749 AE 1E ree ne eee OE Ee 1825 — ò1 EE dSolsoa es Ole x Als men onderstelt dat gedurende elk der 18-jarige tijdvakken de gemiddelde waterhoogte onveranderd is gebleven, verkrijgt men uit de afwijkingen der jaargemiddelden van het gemiddelde over 18 jaar eene middelbare fout voor elk jaar van + 25,1 mm. en in het gemiddelde van 18 jaar eene middelbare fout van + 5,9 mm. Onderstelt men daarentegen dat gedurende elk der tijdvakken van 18 jaren de gemiddelde zeestand met betrekking tot het aangenomen A.P. evenredig met den tijd is veranderd, dan verkrijgt men voor de middelbare fout van het jaargemiddelde E 24,3 mm., en voor de jaarlijksche veranderingen : van 1700—1717 —+ 1,57 mm. + 1,10 mm. 1796—1818 +014 „ —+1,10 „ 1848 —1860 — 230 „ —+1,10 „„ 2) 22 In het 1° en 2e tijdvak zou dus, in overeenstemming met de algemeene verandering der gemiddelde zeestanden van 1700—1825, de gemiddelde zeestand tot het aangenomen A.P. zijn genaderd, doeh in de 8° periode zich daarvan hebben verwijderd, in overeen- stemming met de verandering van 1825-—1851,5. De middelbare fouten van elk dier jaarlijksche veranderingen, se 1510 mm. zijn echter met betrekking tot die veranderingen zelve zoo groot, dat aan de gevonden getallen slechts een zeer kleine waarde kan worden gehecht, alleen aan de jaarlijksche verandering in het 3° tijdvak, ruim 2-maal grooter dan de middelbare fout, mag men een eenigszins grooter beteekenis toekennen. Neemt men tusschen de jaren 1708,5 en 1804,5 eene gelijkmatige jaarlijksche verandering aan, dan zou deze 0.58 mm. bedragen; de uitkomsten voor 1725 en 1749 zijn daar- (770) mede goed in overeenstemming, maar die voor 1775 vertoont eene afwijking van 32 mm. De hoogten van het A.P. in het waterkantoor boven den gemid- delden zeestand in het eerste en het laatste jaar der waarnemings- reeks, 1700 en 1860, zijn volgens Tabel IL 162 mm. en 75 mm. elk met eene middelbare fout van + 25 mm. Ten einde voor deze hoogten waarden te verkrijgen met eene kleinere middelbare fout, kan men, in de onderstelling dat geen plotselinge veranderingen van het nulpunt van den peilstok hebben plaats gegrepen, zich bedienen van de hoogten waargenomen in dichtbij gelegen jaren, welke dan met eene aangenomen jaarlijksche verandering tot het jaar 1700 of 1860 - moeten worden herleid. Daar die jaarlijksche verandering, zooals boven bleek, niet met groote juistheid bekend is, is het wenschelijk dat de jaren niet te ver van 1700 en 1860 verwijderd zijn; om deze reden heb ik mij beperkt tot het gemiddelde der 5 jaren 1700—1704 en 1856—1860. Aan die gemiddelden moeten dan worden toegevoegd de veranderingen gedurende een tijdvak van twee jaar, die vermoedelijk kleiner ‘zijn dan 3 mm. en 5 mm. zooals uit de 18-jarige tijdvakken zou volgen; ik neem voor die veranderingen 1 mm. en 4 mm. aan, waardoor men verkrijgt: aangenomen A.P. boven middelbare zee in 1700 —= 1641 = 165 mm. A ie oa 1800 76 ELS SON 23 Als middelbare fout dier waarden meen ik + 12 mm. te mogen stellen. Het blijft voorloopig onbeslist, of die verandering van 165 mm. tot 80 mm. een gevolg is van een langzame verandering in den gemiddelden stand van de Noordzee op onze kust met betrekking tot onzen bodem, dan wel van eene verandering van het aange- nomen A.P. in het waterkantoor, hetzij door zakking van het geheele gebouwtje, of van den houten vloer, hetzij door toevallige of wellicht opzettelijke veranderingen in de plaats van het A.P. op den peilstok, die in het tijdvak van 1700 tot 1860 zeker meermalen is vernieuwd. Eenige gegevens ter oplossing van dit dilemma kunnen wij ont- leenen aan de hoogten der peilmerksteenen in de 5 sluizen : oude Haarlemmersluis, Nieuwebrugsluis, Kraansluis, Westindischesluis en Kolksluis, welke steenen omstreeks 1682 zijn geplaatst en door een duidelijke groef de hoogte van het A.P. aangeven. De goede overeenstemming van de hoogten van die groeven in het jaar 1875, blijkens een door ons medelid Dr. LerLy uitgevoerde waterpassing (2774) (het grootste onderlinge verschil bedroeg slechts 8 mm.), bewijst wel dat die groeven met groote zorg zijn gesteld, en doet ons vertrouwen dat, toen men in 1700 met de waarnemingen in het waterkantoor is begonnen, ook het op den peilstok aangegeven A.P. goed over- eenstemde met dat der eenige jaren vroeger geplaatste steenen. We mogen dus met vrij groote zekerheid aannemen dat in 1700 het A.P. van de 5 peilmerksteenen ook 165 mm. boven den gemiddel- den stand van het Y was gelegen. In het jaar 1860 is door eene waterpassing van den heer STAMKART de hoogte van het toenmalige A.P. in het waterkantoor vergeleken met de hoogte van twee bouten in den toren van de St. Anthoniewaag. STAMKART vond ‘(Versl. en Meded. Deel XVII p. 276) voor hunne hoogten boven het A.P. in het waterkantoor: onderste bout 3208,4 m.m. bovenste bout 3705,4 m.m. In datzelfde jaar hebben de Heeren STAMKART en v. D. STERR OOk door eene waterpassing het verschil in hoogte bepaald van den bovensten bout in de St. Anthonie waag en de groeven in de 5 peilmerksteenen (Versl. en meded. XVII p. 277—284). Uit die waarnemingen volgt voor de hoogte van den bovensten bout boven het A.P. zooals dit volgt het gemiddelde der 5 peilmerksteenen in 1860: volgens STAMKART volgens v. D. STERR gemiddeld 9628 mm. 9624 mm. 9627 mm. Bij dit gemiddelde is, naar aanleiding van de middelbare fouten, aan de uitkomst van STAMKART een grooter gewicht gegeven. In het jaar 1875 is door ons medelid Dr. Leruy, onder de hoofd- leiding van CoHeN Srvarr door een nauwkeuriger waterpassing voor ditzelfde hoogteverschil 3622 mm. gevonden. De verschillen tusschen de uitkomsten in 1860 en 1875 verkregen kunnen zeer goed verklaard worden door waarnemingsfouten, zoodat we met vrij groote zekerheid kunnen aannemen dat de stand van het merk in de St. Anthoniewaag ten opzichte van de 5 peil- steenen van 1860 tot 1875 niet is veranderd en dat de hoogte van het merk boven het A.P. der peilmerksteenen in 1860 was 3628 mm. met eene middelbare fout van + 2 mm. Trekken wij dit getal af van de hoogte 3705 waarop volgens STAMKART het merk boven het A.P. in het waterkantoor in 1860 was gelegen zoo verkrijgt men: hoogte van het A.P. volgens het gemiddelde der 5 steenen boven het A.P. in het waterkantoor in 1860 gelijk 82 mm. De middelbare fout van deze uitkomst is op + 3 mm. te stellen. Daar de hoogte van het A.P. in het waterkantoor in 1860 op 52 Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl, XVI. A°, 1907/8, OEL) 80 mm. boven den gemiddelden stand van het Y was gelegen, is: A.P. uit het gemiddelde der 5 steenen boven den gemiddelden waterstand in 1860 | 80 + 82 —= 162 mm. 18 mm. Vergelijkt men deze waarde met de overeenkomstige waarde in 1700, 165 mm., dan mogen wij besluiten dat de hoogte van den ge- middelden waterstand in het Y, en dus ook van den gemiddelden stand van de Noordzee op onze kust, ten opzichte van den bodem waarin de fundeeringen der ò genoemde sluizen liggen, niet merkbaar is veranderd. De onzekerheid van deze slotsom wordt aangegeven door een middelbare fout van + 18 mm. De 5 sluizen liggen niet onmiddellijk bij elkander, de uitersten op een onderlingen afstand van ongeveer een kilometer; over een vrij groote uitgestrektheid is dus de hoogte van den bodem, waarop een deel van Amsterdam rust, gedurende ruim anderhalve eeuw met betrekking tot de hoogte van de Noordzee onveranderd gebleven. Met eene even groote zekerheid als deze onveranderlijkheid in stand, kan uit de waarnemingen eene daiing van het A.P. in het waterkantoor ten opzichte van het A.P. der 5 sluizen worden afge- leid en wel van 1700 tot 1560 tot een bedrag van 165—80 of 85 mm. De wijze waarop de hoogte van het A.P. in het waterkantoor werd verkregen, en de voor de hand liggende mogelijke oorzaken van deze daling, gevoegd bij de onveranderlijkheid der 5 peilmerk- steenen en dus van een goed deel van den bodem van Amsterdam ten opzichte van de zee geeft een zeer groote mate van waarschijnlijkheid aan de meening dat deze daling een zuiver plaatselijk karakter heeft en dat het niet geoorloofd is er iets uit af te leiden omtrent een mogelijke daling van een grooter gedeelte van Amsterdam's bodem. Vaak heeft men zich bezig gehouden met de vraag, wat het stads of Amsterdamseh peil voorstelt. Ons medelid Dr. v. Dixsen heeft aan dit onderwerp een belangrijke studie gewijd, waarin hij uit oude geschriften heeft bijeengebracht alles wat kan dienen om uit te maken hoe men aan dit nulpunt is gekomen. Zekerheid geven die berichten niet. Uit de waarnemingen weten we echter: 1°. dat in 1700 het A.P. 165 mm. + 12 mm. boven den gemiddelden waterstand in het Y was gelegen, 2°. dat de hoogte van den gemiddelden vloed ee — 159 mm. + l mm. boven dienzelfden gemiddelden waterstand lag, en we besluiten hieruit, dat, binnen de grenzen der waarnemings- fouten, het A.P. in 1700 en ook in 1860 overeenkwam met den gemiddelden vloed in het Y. (17780) Natuurkunde. — De Heer HoocrwerFr biedt eene mededeeling aan van den Heer A. P. H. Triverur: „Bijdrage tot de kenms van het solarisatie-verschijnsel en van verdere eigenschappen van het latente beeld.” (Mede aangeboden door den Heer P. ZeEEMAN). 1. De Beeldvorm. Ter onderzoeking van de dichtheidsgradatie kan men een fotogra- fische plaat op 2 manieren belichten: a. bij konstante lichtintensiteit en variabelen belichtingstijd; b. bij gelijktijdige belichting met verschillende lichtintensiteiten. Om eventueel veranderde omstandigheden vooral gedurende de ontwikkeling te elimineeren, wordt de eerste methode in dien zin uitgevoerd, dat de plaat strooksgewijs telkens langer belicht wordt. Het is de kombinatie van meerdere proefplaten tot één enkele. Naar mijne meening kan van het verschijnen van een „beeld” hierbij niet gesproken worden en ontstaat dit alleen bij de tweede methode. De bij gelijktijdige belichting van verschillende lichtintensiteiten verkregen resultaten zal ik Kopteën noemen. Een kopie vertoont altijd een beeld, dat positief of negatief kan zijn. Onder eene normale of ongepolariseerde kopie versta ik de kopiëering : positief-negatief-positief- enz., hetgeen weergegeven kan worden door: ne Onder een gepolariseerde kopie versta ik de kopiëering: positief-positief- enz. of negatief-negatief- enz., hetgeen weergegeven kan worden door: tE > E Volgens de onderzoekingen van WARNERKE *), W, ABNery °), K. SCHAUM en V. BerracH®), R. Nevmavs®) en W. ScnerreR ®) kan men de optredende dichtheidsverschillen van een fotografische plaat, na belichting en ontwikkeling, toeschrijven aan verschillen in diepte- uitgestrektheid van het ontwikkelde zilverhaloïd. Het beeld zou dan een overeenkomstigen plastische vorm (beeldvorm) hebben als bij den pigment-gelatinedruk voorkomt, waarbij het onoplosbare gedeelte een normale kopie, het oplosbare een gepolariseerde (monochrome pinatypie) is. 1) Phot. Archiv. 1881; S. 85 u. 119. Phot. Mitt. Bd. 18; S. 65, 98 u. 235. J.M. Eper, Handb.-d. Phot. 1902; Bd. MI; S. 106 u. 108, 2) J. M. Eper, Hand. d. Phot. 1902; Bd. IIL; S. 102. 3) Phys. Zeitsch. 1902; Bd. IV; S. 4. de Ms Eper, Handbd. Bhot: 1903 Bd: HIS: 819. 4) Wied. Annal. d. Phys. u. Chem. 1898; Bd. 65; S. 164. 5) Phot. Chronik. 1904; S. 366. Phot. Rundschau. 1904; S. 121, 52% ( 774) Karakteristiek voor de normale kopie bij normale belichting en ontwikkeling is: dat men bij schuin reflekteerend licht op de plaatsen van grootere dichtheid een doffer opperlak ziet dan op de helderste plaatsen. De oorzaak hiervan is toe te schrijven aan het voorkomen van gereduceerd-zilverhaloïd-korrels direkt onder het vrije oppervlak. Ligt het beeld tegen het vrije oppervlak dan kan dat een opper- vlaktebeeld genoemd worden tegenover een dieptebeeld, waarbij dit niet het geval is. Re De oorzaak van het optreden van het oppervlaktebeeld is door P. H. ErKkmaN en mij') toegeschreven aan de oppervlaktespanning der vochtige gelatine. Men kan dus een zilverhaloïd-gelatinelaag opvatten als te bestaan uit een reeks van lagen, waarvan de bovenste, d. 1. diegene, welke aan het vrije oppervlak ligt, schijnbaar de hoogste gevoeligheid en elke volgende daaronder liggende eene ge- ringere bezit. De belichtingstijd noodig om met den ontwikkelaar het begin van reductie zichtoaar te maken, de „Schwellenwert”, is dus naar de diepte schijnbaar toenemende; die van de bovenste laag is gelijk aan de „Schwellenwert’”’ van de plaat zelve. We zullen deze de „absolute Schwellenwert”, die van de volgende lagen de „rela- tieve’” noemen. | Ziet men ter verduidelijking verder af van de onderlinge ver- schillen in lichtgevoeligheid der zilverhaloïdkorrels in één enkele laag, waarop J. M. Eper®) en J. PrLeNER*®) gewezen hebben, van de verschillen in grootte en vorm en van de topografische ligging der korrels, dan kan de normale kopie voorgesteld worden, zooals fig. 1 in doorsnede en grafisch aangeeft. Men zou zich den beeldvorm van een gepolariseerde kopie kunnen voorstellen te zijn, zoo als in fig. 2 is weergegeven. Bij geen enkel fotografisch beeld blijkt mij deze verklaring te kunnen worden toe- gepast, wel bij de chemigrafische procédé'’s, de kataty pie en de zilver- pigmentlijmdruk. / Bij sommige gepolariseerde kopieën, als het kontra-positief en -negatief wordt eerst een normale kopie ontwikkeld, waarvan het gereduceerde zilverhaloïd opgelost wordt en na een diffuse belichting nogmaals ontwikkeld. Er ontstaat nu een dieptebeeld (fig. 3). Door de diffuse belichting zal zijn basis, afgezien van geringe lichtabsorptie- verschillen zich overal ongeveer even ver van het vrije oppervlak bevinden. | 1 Drude. Annal: d. Phys. 1907; Bd. 225 SO 9 Je M. Eper; Handb: d; Phot 1902 mBd u ASO Phot. News. 1883; p. 81. 5) Phot. Korresp. 1882; S. 306. (775) Volgens de onderzoekingen van B. EneuscH*) en J. M. Epur ®) heeft men bij de solarisatie met twee beelden te doen. Deze kwestie is nog niet geheel opgehelderd en er heerscht verwarring over de verdeeling van de normale en de gepolariseerde kopie. Bij toenemenden belichtingstijd, resp. lichtintensiteit neemt het ont- wikkelingsvermogen van. het zilverhaloïd naar de diepte toe, ten laatste in die mate, dat de reduktie bij voldoenden ontwikkelingsduur zich tot op het glas toe uitstrekt, zooals ook door de uitnemende mikroskopische preparaten van W. SCHEFFER?) wordt aangetoond. Treedt de solarisatie op, dan zal dit het eerst gebeuren aan de schijnbaar meest gevoelige lagen, d. 1. aan het vrije oppervlak ; het ontwikkelingsvermogen neemt dus daarvan te beginnen af en dit strekt zich bij toenemenden belichtingsduur, resp. lichtintensiteit steeds naar de diepte toe uit. Men krijgt dus een beeldvorm als in doorsnede n grafisch fie. d aangeeft, waaruit men onmiddellijk ziet, dat het gesolariseerde beeld een normale kopie en een oppervlaktebeeld is. Onder dit beeld bevindt zich een gepolariseerde kopie met grootere dichtheid met AL tot basis en vandaar tot op het glas ligt een sluierstrook, waarvan de dichtheid afhankelijk is van de dikte der gegoten laag. Dat men bij solarisatie de kopie toch gepolariseerd ziet, komt dus doordat de normale kopie een geringere dichtheid bezit dan de gepolariseerde. Het zal evenwel de kontrasten en detailrijkheid min of meer opheffen. Met 1s byjgevolg in strijd met de werkelijkheid om onder solarisatie polarisatie te verstaan, zooals steeds geschiedt. (In de figuur is de doorsnede van het gesolariseerde beeld met fijnere granulatie aangegeven, daarmede bedoelende, dat de dichtheid op die plaats verminderd is). Hiermede is direkt verklaarbaar het door LüPrPo-CrAMER *) ontdekte 1D Phys. Zeitschr. 1900; Bd. 2; S. 62. deM: Eper, Jahrb. £ Phot. u. Repr. 1902; S. 79. Archiv. f. wiss. Phot. 1900; Bd. II; S. 260. 2) Zeitschr. f. wiss. Phot. 1905; Bd. II; S. 340. deeMEpnr, Handb.od. Phoi 1906; Bd ET. 2: S-2937. Sitzungsber. d. Kaiserl. Akad. d. Wiss. zu Wien. Mathem-Naturw. Klasse; Bd. CXIV; Abt. Ia; Juli 1905. 3) J. M. Eper, Jahrb. f. Phot. u. Repr. 1907; S. 31. 1) Ik kan niet nalaten deze proef, welke het bovenstaande zoo duidelijk bevestigt, aan te halen: „Eine auffallende Erscheinung beobachtete ich endlich noch bei einem Solarisie- „rungsversuch mit Jodsilbergelatine. Unter einem Negativ ergaben die Platten in „drei Sekunden bei diffusem Tageslicht ein ausexponiertes Bild, Eine sechs Stunden „lang unter demselben negativ belichtete Platte schien sich in Amidolpottasche, „in welcher sie neben der drei Sekunden belichteten Platte entwickelt wurde, zuerst (776) verschijnsel bij solarisatie van joodzilver-gelatine en dit wijst op het zeer snelle afnemen van het ontwikkelingsvermogen van het jood- zilver bij solarisatie. HL. Verklaring van eenige verschijnselen bij de solarisatie uit den beeldvorm. Uit den beeldvorm van fig. 4 blijkt, hoe het impregneeren der zilverhaloïd-gelatineplaat met bichromaat, vóór de belichting, op het te verkrijgen resultaat invloed kan hebben, hetgeen door Boras ') werd aangegeven. J. M. Eder en G. Pizzienermi®) schreven het resultaat alleen toe aan de gelatinelooïïng, waardoor de ontwikkeling in den normalen beeldvorm gestoord werd, en waarbij de solarisatie nagenoeg geen rol speelt. Het is duidelijk, dat deze beeldvorm der gelooide gelatine meer of minder samenvalt met den beeldvorm van het gesolariseerde beeld, al naar de koncentratie der gebruikte bichro- maat-oplossing, waardoor de ontwikkeling hiervan in sterkere mate vermindert en de gepolariseerde kopie kontrast- en detailrijker op- treedt. Den sluier blijft men evenwel behouden. Terwijl men dezen bij normale kopieën met den Farmer’schen afzwak- ker ®) kan verwijderen, gelukt dit niet bij solarisatie. De door W. SCHEFFER *) ontdekte geringe diffusie van dezen afzwakker, waardoor de werking laag voor laag naar de diepte toe langzaam voortsch rijdt, verklaart dit verschijnsel direkt. (zie fig. 4). Van meer belang voor de kennis van het latente beeld is de z.g. opheffing der solarisatie door de verlangzaamde ontwikkeling. Dat men het genoemde verschijnsel als zoodanig opvat, is alleen toe te schrijven aan de onderlinge verwarring der begrippen solarisatie en polarisatie. De verlangzaamde ontwikkeling treedt op door vermindering van „gar nicht zu reduzieren, während das kurz exponierte schon in allen Einzelheiten „erschienen war. Nach einiger Zeit merkt man indes, dass auch auf der überbe- „lichteten Platte ein Bild vorhanden ist; dasselbe sitzt nur in den tieferen Schichten „allerdings als normales Diapositiv, d. h. noch nicht solarisiert während in der „Aufsicht erst nach längerer Entwicklung etwas zu sehen ist. Beim Fixieren merkt „man deutlich, dass ix der obersten Schicht der lange belichteten Platte kein Bild „vorhanden ist, indem nach kurzem Fixieren das Bild auch in der Aufsicht kräf- „tiger wird, offenbar weil das unreduzierte Jodsilber der obersten Schicht wegge- „nomen wird”. (J. M. Eper, Jahrb: f, Phot. u. Repr. 1903,,°S 467 Zeitschamt wisss Phots 1903 MB lms): ) J. M. Eper. Handb. d, Phot. 1902: Bd, Ill; S… 115. Phot. News. 1880; Vol. 24; p. 304. 2J. M. Eper. Handb. d: Phot.- 1902: Bd. MIS bl5: 8) J. M. Eper. Handb. d. Phot. 1902. Bd. II; S. 555. t) Brit. Journ, of Phot. 1906; p. 964. J. M. Eper. Jahrb. f, Phot. u. Repr. 1907; S. 26. (777) het alkaligehalte des ontwikkelaars of door toevoeging van broónti- kalium. Dat alleen de reaktiesnelheid van den ontwikkelaar ver- minderd wordt, kon ik konstateeren door de z.g. opheffing der solarisatie met een ontwikkelaar (rodinal 1 : 10) bij lagere tempera- tuur. Er ontwikkelt zich eerst een normale kopie, die bij voortgezette ontwikkeling omslaat in een gepolariseerde. De zoo verkregen normale kopie vertoont evenwel een groot ver- schil met de gewone. Bij schuin reflekteerend licht heeft de opper- vlakte juist den hoogsten glans op de dichtste gedeelten ; de korrels liegen hier dus niet tegen het oppervlak aan. Na het omslaan der kopie in een gepolariseerde, waarbij het gepolariseerde dieptebeeld domineert, blijft de oppervlakte onveranderd, en vertoont nu op de heldere plaatsen den hoogsten glans. Het oppervlaktebeeld heeft dus geene omkeering in dichtheidsverhoudingen ondergaan, waaruit volgt, dat de normale kopie,: door verlangzaamde ontwikkeling verkregen, het gesolartseerde beeld moet wezen.*) Aan eene verandering van de solarisatie, d.w.z. aan eene verandering van de substantie van het gesolariseerde latente beeld, kan dit miet toegeschreven worden. In den opperviakteglans heeft men dus een middel om bij solarisatie te kontroleeren of het een of ander agens reageert op de substantie van het latente beeld of op de ontwikkeling. Zoo kon ik o.a. vast- stellen, dat het door J. M. Eper *®) aangegeven chroomzuur en het door K. Scraum en W. BrauMm ®) aangegeven ammoniumpersulfaat, welke beide een looiende werking uitoefenen op de gelatine, toch bovendien reageeren op de substantie van het latente beeld bij sola- risatie, waardoor dit teruggevoerd wordt tot de substantie van het gewone latente beeld. HIL. De polarisatie van SABATIER. Laat men tijdens de ontwikkeling van een plaat licht toetreden, dan kunnen zich daarbij drie verschillende verschijnselen voordoen: 1. Bij zeer zwakke lichttoetreding vertoont de plaat in den ont- wikkelaar eene verhooging van ontwikkelingsvermogen. 1) Het is begrijpelijk, dat gedurende het verschijnen der normale kopie in den ontwikkelaar, dus vóór dat de polarisatie intreedt, ook eene ontwikkeling van het niet-gesolariseerde zilverhaloïd in de diepere lagen kan plaats hebben. Het is dus beter te zeggen, dat het gesolariseerde beeld alleen ontwikkelt binnen een bepaalden ontwikkelingsduur. 3) Phot. Korresp. 1902; S. 647. J. M. Eper. Jahrb. f. Phot. u. Repr. 1903; S. 25. J. M. Eper. u. E. VALENTA. Beiträge zur Photochemie. 1904; II; S. 168, deeMs Eper. Handberd: Phots EO035 Bd: IN: S-828. 5) Phot. Mitt. 1902; S. 224, (778) 9. Bij sterkere lichttoetreding verdwijnt het beeld voor een deel en men verkrijgt een meer of minder dun gesluierde plaat met gedeeltelijk een normale en gedeeltelijk een gepolariseerde kopie, die grooten weerstand vertoont tegen verdere ontwikkeling. 3. Bij nog sterkere lichttoetreding polariseert de kopie. Dit laatste verschijnsel noem ik de polarisatie van SABATIER. J. M. Eper *) schrijft de eerste waarneming hiervan toe aan SABATIER en zegt, dat SrrLy de volgende verklaring er van gaf: Het begin der ontwikkeling is oppervlakkig; door de sekundaire belichting drukt dit ontwikkelende beeld zich op het daaronder liggende zilverhaloïd af en, daar deze lichtinwerking krachtiger is dan de eerste, ontwikkelt het tweede beeld zich ook sterker en de totale polarisatie resulteert. Bij door mij gedane proeven bleek, dat het oppervlaktebeeld in zijne ontwikkeling bij de sekundaire belichting gestoord wordt, want in opzicht ziet men het niet meer aan dichtheid toenemen, terwijl toch te verwachten was eene totale ontwikkeling van het geheele oppervlak. Om na te gaan in hoe verre bij de polarisatie de kopiëerende werking van het ontwikkelende oppervlaktebeeld mee- werkt, heb ik op raad van P. H. Eykman de sekundaire belichting op den glaskant der plaat genomen. De belichte en kort ontwikkelde plaat werd éven na het verschijnen van het beeld in den ontwikkelaar met een stuk ondoorzichtig, zwart papier bedekt, dat, overal glad tegen de emulsie aan gedrukt om blazen te vermijden, waardoor ongelijkmatige ontwikkeling zou kunnen ontstaan, daarna door den glaskant aan direkt daglicht werd blootgesteld. Daar de in het papier opgezogen hoeveelheid ontwikke- laar gering is en de temperatuur beneden normaal was, werd ter bespoediging de plaat in de donkere kamer weer in den ontwikkelaar teruggebracht, onder zorgvuldige vermijding van toetreding van licht van den voorkant. Na het fixeeren verscheen een gepolariseerde kopie. Hieruit volgt dus, dat de kopiëering van het ontwikkelende beeld hoogstens een zeer ondergeschikte rol speelt bij het tot stand komen der polarisatie. Deze kan alleen toegeschreven worden aan eene opheffing van de verdere ontwikkeling van het oppervlaktebeeld en aan eene toename van het ontwikkelingsvermogen van het daaronderliggende zilver- haloïd. Men krijgt hier dus weer 2 beeldvormen, die onder elkander vallen: boven een normale kopie met geringe dichtheid, daaronder een gepolariseerde met grootere dichtheid, overeenkomende met die van fig. d. der gepolariseerde kopie bij solarisatie. ) J. M. Eper. Handb. d. Phot. 1898; Bd. Il; S. 82. (Hie) De overeenkomst van de polarisatie van SABATIER met de solarisatie is zoo sterk, dat R. Lyrr') het zooeven onder 2 genoemde verschijnsel toeschreef aan het bereiken van den eersten zerotoestand der JANSSEN’sche periodiciteiten der solarisatie®). Mij bleek bij een mijner proeven deze overeenkomst niet verder te gaan, dan dat er geen beeld viel waar te nemen. De eerste zerotoestand kenmerkt zich juist door het optreden van de maximaal bereikbare dichtheid, terwijl de plaat zeer dun bleef. De oorzaak van het verdwijnen van het beeld kan dus daarin niet gezocht worden. Bij doorzicht geeft ook de plaat niet de polarisatie op de door de primaire belichting het intensiefst belichte, maar op de zwakst be- lichte gedeelten. (Aan solarisatie kan dus de polarisatie van SABATIER niet toegeschreven worden). Het is begrijpelijk, dat de relatieve „ochwellenwert’” van een dieptelaag daar het eerst bereikt wordt, waar de absorptie van het oppervlaktebeeld het geringste is en waar deze laag tevens het dichtst bij het vrije oppervlak ligt. Hierbij werkt dus de kopiëerende eigenschap van het oppervlaktebeeld mee. [V. Het Herschel-effekt. Onder het Herschel-effekt versta ik een polarisatie door dubbele belichting. Het onderscheid met de polarisatie door solarisatie ligt daarin, dat veel geringere hoeveelheden lichtenergie daartoe in staat zijn en dat bij de sekundaire belichting het ontwikkelingsvermogen van het primair belichte zilverhaloïd direkt afneemt. De duur der primaire belichting moet altijd boven de „Schwellen- wert’ van de plaat liggen. Na een bepaald maximum bij de secun- daire belichting (de kritische belichting) overschreden te hebben vertoont de plaat weer een normale kopie. De waarde der kritische belichting is geheel afhankelijk van de primaire belichting. Dit heeft aanleiding gegeven om in het z.g. CLAYDEN-effect ®) (deu zwarten bliksem) een nieuw verschijnsel der fotografische plaat te zien. De eerste waarneming dateert in 1889 van J. HerscHeL, welke meedeelde, dat de roode en gele stralen van het spektrum in staat waren het latente beeld der blauwe en violette op te heffen. Hiermede 1) Phot. Gentralbl. 1902; S. 146. IN Gompt. rend: 1880 PA IOA poel Pep. 199: Moniteur de la Phot. 1880; p. 114. Beibl. z. d. Annal. d. Phys. u. Chem. 1880; S. 615. J. M. Eper, Handb. d. Fhot. 1966; Bd. 1; T. 2; S. 306. 1898; Bd. II; S. 78, J. M. Eper, Jahrb. f. Phot. u. Repr. 1894; S. 378. 3) J. M. Eper. Jahrb. f. Phot. u. Repr. 1901; S. 610. Camera Obscura. 1901; bldz. 513. J. M. Eper. Handb. d. Phot. 1906; Bd. I; T. 2; S. 312. he eel OOSE Bd. WIS. S34. hi) ” ( 780 ) werd tevens gekonstateerd eene verandering in optredende kleurgevoe- ligheid. Bevestigd werd dit door Crauper*), H. W. Voerr?), W. ABNmy®), P. VirzarD*) en R. W. Woop®). E. Enemisca®), H. W. Voeer en W.° ÄBNry zagen dit verschijnsel evenwel voor solarisatie aan. In een door P. Vrrrarp gepubliceerde proef ziet men duidelijk, dat bij ver- gevorderde belichtingen de kritische belichting niet meer optreedten het geheele verschijnsel met de solarisatie samenvalt. De hoogste gevoeligheid der plaat ligt in het rood, de geringste in het groen. WARNERKE {) nam het Herschel-effekt waar met drukbeelden en P. VirrarD, RR. W. Woop, KR. Luraer en W. A Uscakors pmen Röntgenstralen bij primaire belichting. Tevens toonden zij aan, dat het verschijnsel bij omkeering dezer belichtingen niet meer optrad. J. Srerry®) deelde nog eene variatie mede, dat bepaalde soorten van chemischen sluier door zwak licht opgeheven kunnen worden. Eenigen tijd geleden toonde een van mijne vrienden mij een paar kamera-opnamen op EAsTMAN-films*°), welke ik als het door J. STERRY waargenomen verschijnsel herkende. Zij waren enkelvoudig belicht, maar hadden ongeveer 8 jaren in een kamera gelegen zonder eenige voorzorgen dan voorkoming van lichttoetreding. De diffuse belichting was hierbij dus vervangen door een analoog werkend chemisch ontledingsproces op het broomzilver door dampen, af komstig van het celluloid, die in de broomzilver-gelatine gediffundeerd waren. Fig. 5 is een kort belichte buiten-opname en geeft verschillende abnormaliteiten te zien. De geheele kopie is bijna gepolariseerd, met uitzondering van de lucht bij a, waar de kritische belichting over- schreden is. De honden op den voorgrond, zijnde daar de sterkst lichtreflecteerende objekten, vertoonen begin van vorming van een normale kopie, evenals de schouders van de rechtsche vrouwenfiguur, waarvan vooral de linkerschouder daardoor een valsche plastiek geeft. De kritische belichting wordt dus bereikt, nadat de grootste doorzichtigheid van het beeld verkregen is. 1) Annal. d. Chimie et de Phys. 1848; 3e série; T. XXII. 2) H. W. Voeren. Handb. d Phot. 1890; Bd. I; S. 221. 3) Phot. Arclúv. 1881; S. 120. 4) Soc. d'encourag. pour l'{ndustrie nation. Extr. d. Bulletin; Nov. 1899. 5) Astrophys. Journ. 1903; Vol. XVII; p. 361. 6) J. M. Eper. Jahrb. f. Phot. u. Repr. 1902; S. 73. IePhot. Archs 18810S-120; 8) Phys. Zeitschr. 1903; S. 866. 9) Dit stuk ken ik alleen als referaat uit J. M. Eper, Jahrb. f. Phot. u. Repr. 1903; S. 425. 10) Het objektief in de kamera was een lichtzwakke aplanaat en werd bij de interieur-opname met volle opening, bij de openlucht-opname.gediaphragmeerd, gebruikt. (781 } _Tusschen dit begin van normaal kopiëeren en de gopolariseerde kopie bevindt zich een blanke strook, die bij sterkere belichting smaller verschijnt. De linksche hond vertoont eene grootere dichtheid van de normale kopie dan de rechtsche, waarbij de blanke strook breeder is. Deze strook strekt zich uit op de blankste gedeelten juist andersom als bij de omtrekken van de bladeren van den boom en van den kalen stam op den achtergrond ; enkele uitloopers zijn zelfs geheel blank. Hierbij bevinden deze strooken zich op de don- kerste gedeelten en nemen naar de rechtsche zijde der bladerkroon in breedte af, waar omheen eene geringere lichtintensiteit heeft gewerkt. De muur is aan den linkerkant sterker belicht dan aan de rech- terzijde, verschijnt daar iets donkerder en blijft toch gepolariseerd, hetgeen op de origineele film beter dan op de reproduktie is te zien. De linkerzijde van de bladerkroon van den boom vertoont een sterkere halo dan de rechter, terwijl bij het met grootere lichtkon- trasten ingewerkte gedeelte der lucht bij a in het geheel geen halo is te bespeuren. Hierbij zou de halo evenwel omgekeerd hebben moeten werken, nl. niet afnemend in dichtheid op de donkerste gedeelten, maar toenemend op de lichtere. Opvallend is de betrekkelijk geringe dichtheid van de lucht bij a en de geringe kleurgevoeligheid voor groen (gras en bladeren), waar het donkerblonde en donkerbruine haar der beide vrouwenfiguren een sterkere lichtinwerking vertoont hebben, hetgeen op de oorspron- kelijke opname beter te zien is. De muur op den achtergrond is wit, zoodat de kleurinwerking van het rood der steenen hierbij niet is te constateeren. Fig. 6 geeft de kritische belichting nog treffender weer. Het is een interieur-opname van enkele seconden, welke alle voorwerpen in de kamer tot zelfs voor een groot gedeelte de halo van het rechter ven- sterlicht gepolariseerd weergeeft. Hetgeen dóór de vensters buiten wordt gezien, is normaal gekopiëerd; daarbij is dus de kritische be- lichting overschreden. De halo heeft voor een gedeelte de loodranden van het gekleurde glas weer normaal doen verschijnen, voor een ander gedeelte bij sterkere lichtinwerking rechts weer een groote dichtheid gegeven. Het rechter- over een grooter en het linker-be- neden-gedeelte over een kleiner oppervlak vertoonen verschillen van dichtheid, die toegeschreven moeten worden aan ongelijke inwerking der chemische reactie's tijdens het bewaren der film. Fig. 5 vertoont dit ook, maar in geringer mate, doch daarbij is het door de detail- rijkheid van het beeld minder opvallend. Bij de geringe inwerking rechts, ziet men de beelden daarmede overeenstemmend dunner worden. Het overeenkomstige is te constateeren aan een röntgenogram van ( 782 ) P. H. ErkMaN, mij welwillend ter beschikking gesteld. De plaat is blootgesteld aan Röntgenstralen met een z.g. versterkingsscherm (cal- ciumwolframaatsecberm) en vóór het ontwikkelen eenigen tijd terzijde gesteld. Het calciumwolframaat luminesceert na *) tengevolge waar- van dus de plaat nog verder geëxposeerd werd. Geröntgenograteerd waren een stuk been, een dunne en een dikkere met isolatie om- woelde koperdraad. Fig. 7 geeft een reproduktie van het negatief. De plaatsen der dunne koperdraad vertoonen ontwikkeling van het broomzilver, die bijna even sterk is als op het veld, waar de Rönt- genstralen en de luminescentie samen het sterkst hebben ingewerkt. Een smalle strook aan den rand geeft aan tot hoever het scherm de plaat dekte; daar hebben dus de R-stralen alleen ingewerkt. De plaats van den dunnen koperdraad vertoont daar geen spoor van ontwikkeling: de bestraling had dus beneden de „Schwellenwert” plaats gehad. Aan iradiatie door het scherm kan de ontwikkeling van deze plaats niet toegeschreven worden: hetzelfde zou dan waargenomen moeten kunnen worden bij den dikken koperdraad en den rand van het scherm. De R-stralen moeten dus werkelijk op die plaats zoo- danig hebben gewerkt, dat het scherm luminesceerde en dit op het broomzilver inwerkte, terwijl de belichting der R-stralen beneden de „Schwellenwert” bleef. P. H. ErkMAN toonde mij ook een plaat, waarbij het scherm na de bestraling alleen in kontakt was gebracht met een onbelichte plaat ®) en dit vertoonde een zeer dun beeld, waaruit volgt, dat de sterkste inwerking van het scherm plaats heeft direkt na de trans- formatie der geabsorbeerde Röntgenenergie. Kon men dus bij een röntgenogram met een calciumwolframaatscherm de inwerking der R-stralen voorkomen, dan zouden veel kortere expositie's voldoende zijn om een goed beeld te geven. Dit is tot nog toe niet mogelijk gebleken. | | Een feit van belang voor de kennis van het latente beeld is nog op te merken uit fig. 6. De rechterbenedenhoek geeft duidelijk weer, dat hoe dunner de sluier der diffuse belichting wordt, hoe dunner ook de gepolariseerde kopie is. Hieruit volgt, dat by de sekundarre belichting de ‚„Schwellenwert” kleiner is dan bij de primatre belichting, d.w.z. de hoeveelheid licht om een begin van afname van het ontwik- kelingsvermogen te bewerkstelligen is geringer dan voor een begin van toename van dit vermogen bij den oorspronkelijken toestand van het broomzilver noodig is. 1. Fortschr. a. d. Geb. d, R-Str. 1901; Bd. IV:,S. 480. 2) Dit calciumwolframaatscherm was gelijktijdig met de opname van fig. 7 aan de R-stralen blootgesteld. (189) V. De theorie van het latente beeld. Bij de theorie van het latente beeld heeft men twee feiten in acht te nemen, die in onmiddellijk verband met elkander staan: 1. De inwerking van het licht op de zilverhaloïden; }. de physische of physische en chemische veranderingen van het zilverhaloïd als gevolg van die inwerking. De eigenlijke theorie van het latende beeld beperkt zich alleen tot het laatste, omvat dus slechts de sekundaire verschijnselen. Van al de hieromtrent opgestelde theorieën heeft zich alleen de subhaloïd- theorie van CHorsrrar en Rarer') gehandhaafd, vooral door de latere onderzoekingen van M. Carry Lra*®), H. Weiss ®, J. M. Eper ®) e.a. Terwijl J. M. Eprr*®) het zilversubhaloïd voor eene molekulaire verbinding houdt, vatten M. Carry Lra®), E‚ Baur ”), L. GUNrmeR®) en LürPo-CRAMER 9) het -op, als eene adsorptieverbinding van kolloïdaal zilver en zilverhaloïd, daarmede feitelijk de oude zilverkiemtheorie van ARAGO in een nieuwen vorm handhavende. Er is echter nog geen enkel feit in de fotografie aan te wijzen, waaruit blijkt, welke van deze beide theorieën de voorkeur. verdient; alleen konden alle chemische reactie's op het latente beeld zoowel door de eene als door de andere theorie verklaard worden; eene afdoende verklaring der fotografische verschijnselen heeft tot nog toe geen der beide theorieën gegeven. Waar het fotoehemisch ontledingsproces op het zilverhaloïd zich Ì) Gompt. rend. 1843; T. 16; Nr. 25. 7 se anke LAND. 2 ME Eper: Haudb-:d. Phot. 1898: Bd. IE S. LEI: 2) Americ. Journ. of Science. 1887; Vol. 33; p. 349. Phot. Korresp. 1887; S. 287, 344 u. 371. 3) Zeitschr. f. phys. Chemie 1905; Bd. 54; S. 305. Chem. Centralbl. 1906; Bd. I; S. 807. J. M. Eper. Jahrb. f. Phot. u. Repr. 1906; S. 475. $) Sitzungsber. d. kaiserl,. Akad. d. Wiss. zu Wien. Mathem.-naturw. Klasse. Bd. GXIV; Abt. IIa; Juli 1905, Zeitschr. f. wiss. Phot. 1905; Bd. III; S. 329. pers Handb: deBlhots L906': Bait BDS 217. Phot. Korresp. 1905; S. 425 u. 476. to0orsr Sk r3L 18u. 231% 190518 19; 5) Zie noot 4. 6) Zie noot 2. 1) Zeitschr. f. phys, Chemie. Bd. 45; S. 618. 8) Abhand. d. naturh. Ges. Nürnberg. 1904; Bd. 15; S. 26. 9 Phot. Korresp. 1906 u. 1907. LürpPo-GRAMER. Photogr. Probleme, 1907; S. 193. (784 ) alleen kenmerkt door een kontinu reduktieproces,-ligt het voor de hand dit ook aan te nemen bij het gesolariseerde latente beeld. Toch zijn er enkele verschijnselen, welke dit schijnbaar tegenspreken. Zoo veronderstelde W. ABnNey *) de vorming van een oxybromide en grondde deze gevolgtrekking op de waarneming, dat kaliumbichro- maat, kaliumpermanganaat, perhydrol en enkele anorganische zuren de solarisatie bevorderen De verdere door hem aangegeven solari- satieverhinderende werking van reduceerende stoffen, als pyrogallol, ferrosulfaat, ferrocyaankalium, nitrieten en sulfieten zijn alleen beoor- deeld naar het al of niet optreden der polarisatie en kunnen geheel teruggebracht worden tot de verlangzaamde ontwikkeling. Lürro-CRAMER ®) acht de oxydatietheorie der solarisatie absurd. Hij wijst op het solariseeren der plaat ook buiten toetreding van zuurstof, en op de’ omstandigheid, dat al de agentien, welke de solarisatie verhinderen, halogeen-absorbeerende stoffen zijn. Als karak- teristiek voorbeeld haalt hij het zilvernitraat aan, waarvan de solarisatie- storende werking, volgens hem, aan de halogeen-absorptie, niet aan de oxydatie is toe te schrijven en beschouwt deze werking analoog aan die van nitrieten, sulfieten en van het hydrochinon. Deze opvatting is in strijd met zijne kritiek op de oxydatietheorie, waarbij hij ook wijst op het kontinue halogeenverlies bij voortgezette belichting van het zilverhaloïd en op zijne waarneming, dat broom- zilver opheft, ja zelfs het geheele latente beeld kan opheffen ®). De halogeenabsorptie moet dus de solarisatie bevorderen. De zooeven aan- gehaalde bevordering der solarisatie van W. ABNEY is niet aan Oxy- datie, maar aan halogeenabsorptie toe te schrijven. Dat de oxydatie van de substantie van het latente beeld de alas risatie opheft, konstateerde J. M. Eper *) met zijne chroomzuur- en K. Scraum en W. BRAUN °) met hunne ammoniumpersulfaat-reaktie. Dat men hierbij werkelijk het verschijnsel der verlangzaamde ont- wikkeling heeft, kon ik waarnemen door de vorming van een dof oppervlaktebeeld. Ook toonde LürpPo-CRAMER*) aan, dat het zilver- subhaloïd der Porrrevin’sche fotochromieën door oxydatie eene regressie DProc: Roy: Soc: hl S13 Nol 2 7m lan dol: 2) LürPPo-CRAMER. Phot. Probleme. 1907; S. 138. ed MisEpersdahrbe £.sBhot ukeps WOO2TS SI 4) Phot. Korresp. 1902; S. 647. J. M. Eper, Jahrb. f. Phot. u. Repr. 1903; S. 23. J. M. Eper, u. E. VALENrTA Beiträge zur Photochemie. 1904; II; S. 618. J. M. Eper, Handb. d. Phot. 1908; Bd. III: S. 828. 5) Phot. Mitt. 1902; S. 224, 6) Phot. Korresp. 1907; S. 439. (785) ondergaat tot zilverhaloïd. J. M. Eper *) beschreef hetzelfde bij zijne onderzoekingen van het latente beeld met de salpeterzuur-reaktie. Een geheel ander gezichtspunt op de progressieve fotochemische ontleding der zilverhaloïden gaf H. Lveemn*®). Hij deelde mede, dat, bij intensievere belichting, naar verhouding ook eene grootere hoeveelheid gevormde zijversubhaloïd onder den invloed van den stij- genden halogeendruk aan het zilverhaloïd het vermogen ontneemt kiem- punten voor de metaalafzetting te geven en dat dus halogeenabsor- beerende stoffen (chemische sensibilisatoren) het beste middel zijn om den halogeendruk zoo laag mogelijk te houden en daardoor de solarisatie te verhinderen. Hij beschouwt dus de solarisatie als een verschijnsel van verhindering van kiemvorming. Zijn gezegde: „Oft „wird man den Beginn der Solarisation dadurch hinausschieben können, „dass man kleinere Blenden wählt und dafür die Expositionszeit ver- „längert”’, wordt bij joodzilvergelatine bevestigd ®). Toch is deze stelling, dat de halogeenabsorptie de solarisatie ver- hindert, in strijd met het voorgaande. Ik heb daarom deze kwestie nader onderzocht Het zilverhaloïd ontleedt door de inwerking van het licht, maar eene blanke zilverstaaf in het licht aan halogeendampen blootgesteld, verbindt zich daarmede direkt tot halogeenzilver. In tegenwoordig- heid van een overmaat aan halogeen ontleend zich dus het zilver- haloïd niet. Een hooggevoelige broomgzilver-gelatine-plaat, welke gedeeltelijk met kollodion was overgoten, werd aan direct daglicht blootgesteld. Daarbij werd waargenomen, dat de fotochemische ontleding onder het kollo- dion belangrijk achterbleef ten opzichte van die bij het vrije opper- vlak en zelfs na wekenlange belichting niet noemenswaard was toe- genomen. De violet-bruine verkleuring vertoonde zich enkel aan het vrije oppervlak en kon door voorzichtig afschuren verwijderd worden. Een plaat, tegelijkertijd op de glaszijde belicht, vertoonde eveneens een achterblijven bij het fotochemische ontledingsproces en tegen het glas blijft op het oog het broomzilver nagenoeg onveranderd. De diffusieverhindering van het halogeen werkt dus de ontleding tegen. Bij overmaat van vrijgekomen halogeen heeft de omgekeerde reaktie plaats, wat volkomen in overeenstemming is met de regressie van het latente beeld bij broomzilver door broomwater, zooals Lürpo- CRAMER vond. 1) Zie noot 4. bldz. 783. 2) J. M. Eper, Jahrb. f, Phot. u. Repr. 1898; S. 162. 3 J. M. Eper, Handb. d. Phot; 1906. Bd. I; T. 2: S.-309. LüPPo-CRAMER, Phot. Probleme. 1907; S. 152. ( 786 ) De diffusie van het vrijgekomen halogeen zal in de reeks: chloor, broom, jodium, steeds in verminderde mate plaats hebben, wegens de stijging in atoomgewicht. | De stelling van H. LveeiN moet dus in dien zin gewijzigd worden, dat bij eene bepaalde lichtintensiteit de progressieve en de regressieve reaktie’s in een evenwichtstoestand geraken, die alleen overschreden wordt door halogeenverlies (absorptie door de chemische sensilisator en diffusie). Hetzelfde werd vroeger reeds onder andere woorden door J. Prucar *) gezegd ; doch op grond van het optreden der solarisatie. Met deze gewijzigde stelling van H. Lueer, kunnen alle afwij- kingen ®) van den reciprociteitsregel van R. BunseN en H. Roscor ®) verklaard worden, waartoe ook de zooeven aangehaalde verschijn- selen bij joodzilvergelatine behooren. Tot de kennis van het latente beeld komt men door de ontwik- keling. Terwijl de belichting eene ontleding van het zilverhaloïd veroorzaakt met kwantitatief toenemend gehalte aan zilversubhaloïd, treedt bij bet ontwikkelen na een zeker belichtingsmaximum eene vermindering van het ontwikkelingsvermogen op. Het solarisatiever- schijnsel is dus in dien zin een ontwikkelingsverschijnsel, dat de ontwikkeling tengevolge van de gewijzigde eigenschappen van het latente beeld eene verandering vertoont. Ter verklaring van de solarisatie is dus de kennis van het wezen der ontwikkeling noodzakelijk. Zonder dat blijft de solarisatie een onoplosbaar probleem. Men onderscheidt tweeërlei ontwikkelingsmethoden: de physische en de chemische“). De physische ontwikkeling kenmerkt zieh door een neerslag van eene gereduceerde zilververbinding uit den ontwik- kelaar op het belichte zilverhaloïd; de chemische door eene reduktie van het belichte halogeenzilver zelve. Door W. Osrwarp®), K. Scnacm en W. BRAUN ®) werd veronder- 1 Zeitschr. f. wiss. Phot. 1905. Bd, III; S. 75. HM. Eper, Handb..d.sBhot: 1906 BAR TE 2 Se ASR RE 1902 EBR TDENS 228: ISSSreBd es SUD ” ” ” ” ” ” Phot. Mitt. 1890; S. 261, Proce. Roy. Soc. 1893; Vol. 54; p. 148. 3) POGGENDORF Annal. d. Phys. 1862; Bd. 117; S. 538. 4) J. M. Eper, Handb. d. Phot. 1898; Bd. II; S. 29. ge sn 1906; BA LT. 2; 5. 250, 5) W. Oena. Lehrb. d. allgem. Chemie. 1898; Bd. 2; S., 1078. 6) J. M. Eper. Jahrb. f. Fhot. u. Repr. 1902; S. 476, Phot. Mitt. 1902; S. 229, (787) steld, dat de reduktie van het broomzilver bij de chemische ontwik- keling eerst daardoor tot stand komt, dat eene minimale hoeveelheid broomzilver in oplossing gaat als positief zilver- en negatief haloïd- ion, waarna de gereduceerde substantie op de kiemen neerslaat. Het gelukte LürPo-CRAMER*) aan te toonen, dat een aantal ontwik- kelingsprocessen, die men vroeger voor zuiver chemisch-verloopend aanzag, niet alleen werkelijk in wezen physisch plaats hebben, maar dat elke chemische ontwikkeling gedeeltelijk ook physisch geschiedt. Eerst W. Scurrrer?) toonde door een mikroskopisch onderzoek aan, dat de geheele chemische ontwikkeling in wezen physisch plaats heeft, di. door molekulair-attraktie tusschen het fotochemisch gere- duceerde zilverhaloïd, de kiem, en de gereduceerde voedingssub- stantie. Hiermede is dus de veranderde struktuur van de belichte broomzilver-gelatineplaat vóór en nà de ontwikkeling verklaard *). Desniettegenstaande vertoont de ontwikkeling der fotografische plaat volgens de z.g. ehemische methode werkelijk een verschil tegen- over de physische. LürPPo-CRAMER*) gelukte het aan te toonen, dat de beeldsubstantie bij een z.g. chemisch ontwikkelde plaat naast gewoon zilver nog broom bevat, door hem verondersteld eene vaste oplossing van zilver in broomzilver te zijn. Hij besluit daaruit, dat naast het zilver bij de reduktie nog een tusschenprodukt moet ont- staan. Het ligt voor de hand, om naar analogie met het reduktie- proces van het zilverhaloïd tot zilver door het subhaloïd heen, aan te nemen, dat ook bij de z.g. chemische ontwikkeling de rednktie evenzoo plaats heeft. Het blijkt dan, dat men tusschen de chemische en physische ontwikkeling slechts dit verschil heeft, dat de eerste het subhaloïd moeilijker in oplossing houdt dan de laatste, waar- door geen volkomen reduktie kan plaats hebben. Tevens is hiermede het meer of minder terugloopen van het ontwikkelde beeld bij de diverse ontwikkelaars in het fixeerbad begrijpelijk, die analoog is aan die bij de „directkopiëerpapieren’”” met zilverhaloïd. Hiermede wordt nog eene andere schijnbare tegenstrijdigheid ver- klaard. Zien we bij chloorzilver eene geringere en bij broomzilver 1) LürPo-CRAMER. Phot. Probleme. 1907. S. 159. 2) Phot. Rundschau 1907; S. 142. Phot. Korresp. 1907; S. 384. 5). S. E. SuepPARD en CG. E. K. Mers. (Zeitsch. f. wiss. Phot. 1905; Bd. III; S. 355) beschouwen V. BELLACH's waarneming, dat de korrelgrootte van het ontwikkelde beeld bij het drogen der emulsie vermindert, in overeenstemming met G. Quixcge's schuimstruktuurtheorie der zilverhaloïdkorrels, die volgens hem gelatine zouden bevatten. Het niet-samenvallen van de belichte en de ontwikkelde korrel toont de onjuistheid van deze beschouwing aan. 4) Phot. Korresp. 1905; S. 319. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI, A°. 1907/8. (788) eene grootere enteevorlieud optreden — m. a. w. heeft kwantitatief dezelfde fotochemische ontleding bij broomzilver met een geringere lichtenergie-absorptie plaats dan bij het chloorzilver — bij de dicht heidstoename der ontwikkeling ziet men juist het omgekeerde plaats - hebben, waarop H. en R. E. LIESRGANG*), KöniG®) en LiüPPo-CRAMER ®) wezen. Bedenkt men, dat chloorzilver een hooger oplossingsvermogen bezit, resp. het vermogen bezit een grooter aantal ionen in oplossing te brengen dan het broomzilver, dan is het te begrijpen, dat de reduktie kwantitatief in meerdere mate per tijdseenheid kan plaats hebben, niettegenstaande het chloorzilver een bestendigere verbinding is dan het broomzilver. Bij het joodzilver zien we hetzelfde nog beter. De ontwikkel- baarheid, resp. oplosbaarheid, is daarbij nog geringer, hetgeen meer- malen tot de ongemotiveerde gevolgtrekking aanleiding heeft gegeven te zeggen, dat joodzilver minder lichtgevoelig is dan broomzilver, terwijl men bij de daguerreotypie en het natte kollodionproces juist het tegenovergestelde waarneemt; daarbij toeh wordt de voedings- substantie voor de ontwikkeling van buiten af aangevoerd. Lürpo- CRAMER kon dan ook de ontwikkelaars als amidol-kaliumkarbonaat, triamidophenol, diamidoresorcin en triamidoresorcin, welke bij broom- zilvergelatine-platen een veel te groote reaktiesnelheid vertoonen, nog bij joodzilver gebruiken. De hoogere lichtgevoeligheid, die men bij joodbtoomi en heeft tegenover de broomzilverplaten, waardoor de donkerste deelen van het beeld beter doorgewerkt verkregen worden, kan dus geheel toegeschreven worden aan de snellere kiemvorming van het joodzilver, terwijl het broomzilver als voedingssubstantie voor den ontwikkelaar dienst doet. Dit blijkt nog verder uit de optische sensibilisatie van joodbroomzilverplaten. Terwijl het broomzilver zich zeer goed kleurgevoelig laat maken, schijnt dit met joodzilver niet het geval, waarop J. M. Eper, ©) Lürpo- CRAMER ®) e.a. gewezen hebben. Toch laten beiden zich kleuren door de optische sensibilisatoren, maar de joodbroomzilverplaat gedraagt zich daarbij meer als een joodzilverplaat. 1) Phot. Mitt. 1901; S. 362. Phot. Wochenbl. 1901; S. 405. J. M. Eper. Jahrb. f. Phot. u. Repr. 1902; S. 572. 2) Phot. Korresp, 1908; S. 14. 3) J. M. Eper. Jahrb. f. Phot. u. Repr. 1903; S. 401. tl MisBpeRs Handb: ed: Bhot. 1906 Bal NERZE NSR 2 09E 5) J. M. Eper. Jahrb. f. Phot. u. Repr. 1903; S. 46. sr tte GOES DOD: Zelsehe f. wiss. Phot. 1903 Bals. ( 789) Op het 79ste Duitsche Natuur- en Geneeskundig Kongres te Dres- den in 1907, is door W. Scnerrer *) eene solarisatietheorie medege- deeld, die, berustende op zijne mikroskopische onderzoekingen *), op ongedwongen wijze de solarisatie verklaart. Bij het ontwikkelen der belichte broomgzilver-gelatineplaat, zenden bepaalde korrels (,,Ausgangskörner’*) kiemen uit, waarop de geredu- ceerde substantie zich vastzet, doordat andere korrels (Nahrkörner, vroeger „Lösungskörner” genoemd) in den ontwikkelaar opgelost worden en het aangroeien der kiemen veroorzaken. In een zeer sterk belichte emulsie „explodieren” te veel kiemgevende korrels en blijven niet genoeg voedingskorrels over, zoodat geen beeld van voldoende dichtheid kan ontstaan. Deze theorie berust dus op den overgang van voedingskorrels in kiemgevende door de belichting of beter gezegd van zilverhaloïd in zilversubhaloïd. Deze theorie is niet-in overeenstemming te brengen met de door J. Srerry®, J. M. Eper“) en LürPPo-CRAMER °) gevonden feiten, dat bij primaire fixeering ook solarisatie kan optreden; hierbij toch wordt de voedingssubstantie van buiten af toegevoerd. Hetzelfde heeft men bij de daguerreoty pie. Ook de solarisatietheorie van B. Homorka®): „In der Abnahme „des Bromsilbersvorrates erblieke ich den Grund der Solarisation”’ is hiermede niet in overeenstemming te brengen, afgezien nog daarvan, dat deze beide theorieën niet in staat zijn de tweede omkeering der solarisatie te verklaren en geen rekenschap geven van het feit, dat tot zelfs bij de sterkste overbelichtingen men in de emulsie nog altijd een overmaat van zilverhaloïd, d.i. voedingssubstantie kan aantoonen. _ Uit de solarisatie bij primaire fixeering blijkt dus, dat de zilver- subhaloïdkiem deze kiemeigenschap bij verdere belichting verliest, „d.w.z. door de verdere fotochemische ontleding is overgegaan in een ander subhaloïd met geringer halogeengehalte, dat geen kiem- eigenschap bezit. De mogelijkheid van het bestaan van meerdere subhaloïden, bewees O. Wr…erer. ®) Noemen we het eerste het a- zilversubhaloïd en het tweede het g-zilversubhaloïd. Het wederoptreden van het ontwikkelingsvermogen bij voortgezette 1) Phot. Korresp. 1907; S. 487. 2) Phot. Rundschau. 1907; S. 65 u. 142. Phot. Korresp. 1907. S. 233 u. 384. 3). J. M. Eper. Jahrb. f. Phot. u. Repr. 1899; S. 289. dE ME Eper: Handb?d. Phots 19065 Bd Ls 1255. 312, 5) LüePo-CRAMER. Phot. Probleme, 1907; S. 150. 6) Phot. Korresp, 1907; S. 168. 7) J. M. Eper. Jahrb. f. Phot. u. Repr. 1896; S. 55. da ( 790) belichting de z.g. tweede omkeering der solarisatie zou men dan weder kunnen toeschrijven aan een nieuw gevormd y-zilversubhaloïd, of aangezien de derde omkeering niet meer gekonstateerd is, aan een metallische zilverkiem of, wat eveneens mogelijk is, aan beide. Hier moet direkt op den voorgrond geplaatst worden, dat volstrekt nog niet buitengesloten is, dat vóór het a-zilversubhaloïd nog één of meer halogeenrijkere subhaloïden gevormd worden, die geen kiemeigenschap bezitten, want eene primaire belichting beneden de „schwellenwert”” van de plaat wijst op plaats hebbende fotochemische ontledingen door het optreden der autosensibilisatie *), zoodat de „Schwellenwert” niet identisch met de fotochemische induktie be- schouwd kan worden. Evenmin mag uit het bovenstaande de gevolg- trekking gemaakt worden, dat het a- of g-zilversubhaloïd niet uit meer dan één zilversubhaloïd bestaat. Uit dit alles blijkt dus, dat men lichtgevoeligheid en ontwikke- lingsvermogen in geen geval mag identificeeren, zooals algemeen gedaan wordt. | De onhoudbaarheid der bestaande theorieën van het Herschel-effekt van Crauper, P. VrirvarD, R. W. Woop en WARNERKE is verklaarbaar door deze foutieve identificeering van ontwikkelbaarheid en licht- gevoeligheid. | Voor het optreden van het Herschel-effekt is noodzakelijk, dat de primaire belichting moet plaats hebben boven de „Schwellenwert” van de plaat. Er moet dus «-zilversubhaloïd gevormd zijn. Dat door de sekundaire belichting ecne regressieve reaktie zou optreden tusschen het e-zilversubhaloïd en het halogeen is daarom niet aan te nemen, omdat bij vergevorderde belichtingen het Herschel- effekt samenvalt met de solarisatie, waarbij reeds gekonstateerd is de vorming van het @-zilversubhaloïd zonder kiemeigenschap. Ook de aangehaalde proeven van W. ABNey toonen aan, dat een halogeen- absorptie het verschijnsel bevordert. De sekundaire belichting werkt dus zoodanig, dat het door de primaire belichting fotochemisch gevormde a-zilversubhaloïd sneller tot 8-zilversubhaloïd is gereduceerd, dan dat zich opnieuw een even groote hoeveelheid a-zilversubhaloïd heeft kunnen vormen. (Daarbij kan het geval plaatsgrijpen, dat het a-zilver- subhaloïd al geheel fotoehemisch ontleed is, vóórdat het zilverhaloïd opnieuw dit heeft kunnen leveren). Dit blijkt uit de bespreking van fig. 6. De fotochemische induktie van het a-zilversubhaloïd ligt dus lager dan de „Schwellenwert’” van het zilverhaloïd. Men heeft 1) Zie hierover: J. M. Eper. System der Sensitometrie phot. Platten. Sitzungs- ber. d. kais. Akad. d. Wiss. in Wien 1899; IIa; Bd. 108; S. 1407. J. M. EDER u. É. VALENTA. Beiträge z. Photochemie. 1904; Bd. Il; S. 48. ( 794) bijgevolg in het a-zilversubhaloïd eene stof van grootere lichtgevoelig- heid dan het zilverhaloïd. Wordt bij de sekundaire belichting de hoeveelheid van het oor- spronkelijk aanwezige «-zilversubhaloïd overschreden, dan krijgt men weer een normale kopie. De kritische belichting is dus die sekun- daire belichting, waarbij dezelfde hoeveelheid g-zilversubhaloïd gevormd wordt als na de primaire aanwezig was. De beste gradatie van de gepolariseerde kopie bij het Herschel-effekt krijgt men ‘dus, wanneer men werkt met zwakkere lichtintensiteiten, zooals de proeven aangeven. De verbeterde stelling van H. Lueger zegt, dat bij eene bepaalde lichtintensiteit de progressieve en de regressieve reaktie’s bij het zilver- haloïd in een evenwichtstoestand komen, indien niet het vrijgekomen halogeen verwijderd wordt. Deze verwijdering van het halogeen, hetzij door diffusie, hetzij door chemische sensibilisatoren is dus van over- wegenden invloed op het tot stand komen van het Herschel-effect. Het best geslaagde experiment verkrijgt men dus met eene emulsie, die het vrijgekomen halogeen direkt absorbeert, of beter, indien men de plaat tusschen de primaire en sekundaire belichting langeren tijd bewaart, waardoor het vrijgekomen halogeen uit de emulsie diffun- deert. Behandelen der plaat na de primaire belichting met een halo- geenabsorbeerend middel, zooals W. ABrey deed is nog eenvoudiger, en we kunnen dus het door H. W. Voezrr *) aangegevene judson- blauw als een waarschijnlijk analoog zich gedragende stof opvatten. Daarom werkt de directe ontleding van het zilverhaloïd met reduktiemiddelen, zooals bij de proeven van J. Srerrv en de figuren 5 en 6, waarbij dus het vrijgekomen halogeen gebonden wordt, zoo gunstig op het Herschel-effect. P. VrrrarD's mededeeling, dat niet alle emulsie’s even geschikt zijn voor dit experiment, is hiermede begrijpelijk. In de diverse emulsie's heeft men toch (kwalitatief en kwantitief) verschillende chemische sensibilisatoren. Eveneens wordt nu het wezen der verschijnselen bij de inter- mitteerende belichting duidelijker. Dat het effect der ontwikkeling (daarom nog niet de fotochemische ontleding) op het broomzilver-gelatine steeds iets geringer is dan die bij dezelfde hoeveelheid kontinueele belichting werd door W. ABNery ®), K. SCHWARZSCHILD ®) e.a. waargenomen. Vele beginners in de foto- 1 H. W. Voeren. Handb. d. Phot. 1890; Bd. I; S. 221. 2) Photography 1893; p. 682. Phot. Archiv. 1893- S. 339. J. M. Eper. Jahrb. f. Phot. u. Repr. 1894; S. 373, 5) Phot. Korresp. 1899; S. 171. ol 40) orafie hebben hetzelfde waargenomen bij het tweemaal achtereen - maken van een opname van een verschillend objekt op dezelfde plaat, Daarbij kan men zeer goed waarnemen, dat niet de sommeering der beide beelden verkregen wordt, maar dat op de eene plaats het eene, op de andere plaats het andere beeld domineert. Volgens K. ScnwaárzscHiLp hangt het resultaat bij het intermit- teeren der belichting o.a. van de verhouding der pauze tot den duur der afzonderlijke belichting af; hoe langer de pauze, des te meer heeft het halogeen gelegenheid door diffusie te ontwijken of door een chemischen sensibilisator geabsorbeerd te worden, des te eer zal de volgende belichting de a-zilversubhaloïdkiem, die hecht gevoeliger is dan het zilverhaloïd, fotochemisch ontleden in g-zilver- subhaloïd en halogeen, waardoor het ontwikkelingseffekt, afgezien nog van de opnieuw te overschrijden fotochemische induktie, beneden de som der komponenten zal blijven. Het verschil in lichtgevoeligheid tusschen het zilverhaloïd en het e-zilversubhaloïd blijkt volgens de vermelde proeven in hooge mate afhankelijk te wezen van de lichtsoort bij de sekundaire belichting. Hoe ongevoeliger het zilverhaloïd en hoe gevoeliger het g-zilversubhaloïd voor eene bepaalde kleur zal wezen, des te beter zal het Herschel-effekt optreden. Hoe geringer dit verschil is, des te sneller zal het zilverhaloïd nieuwe g-zilversubhaloïdkiemen leve- ren °); de polarisatie treedt dan wel waarneembaar op, maar het minimale ontwikkelingsvermogen wordt snel bereikt. Verder is dit natuurlijk ook afhankelijk van de hoeveelheid aanwezige a-zilver- subhaloïd, d.i. den duur der primaire belichting. Eene volkomen opheffing van het ontwikkelingsvermogen behoeft dan niet op te treden. De optredende kleurgevoeligheid bij het Herschel-effekt is dus toe te schrijven aan de kleurgevoeligheid van het a-zilversubhaloïd. Geen enkele andere van de tot nu toe uitgesproken theorieën van het latente beeld vermag dit verschijnsel zoo eenvoudig te verklaren als de subhaloïdtheorie. Bij de subhaloïden heeft men toch te doen met kleurstoffen van geheel andere kleur dan het zilverhaloïd, met dus een geheel ander absorptiespektrum, waarmede de mogelijkheid is gegeven van een geheel andere kleurgevoeligheid, zooals ook werkelijk uit de proeven van O. Wiener ®) blijkt. | P. VirrarDp toonde spektroskopisch aan, dat het grootste verschil tusschen de „Schwellenwert” van het zilverhaloïd en de fotoche- mische induktie van het a-zilversubhaloïd in het rood ligt, dat dus 1) Waarschijnlijk verloopen deze fotochemische ontledingen volgens een expo- nentiaalformule. 2) J. M. Eper. Jahrb. f. Phot. u. Repr. 1896; S. 55. (793 ) het a-zilversubhaloïd een roodgevoelige substantie is. Stelt men een broomzilvergelatineplaat bloot aan de inwerking van een kontinu spektrum, dan zal de ontwikkelbaarheid bij toenemende belichting voortschrijden van het blauw naar het rood. Terwijl men na ontwik- keling bemerkt, dat bij toenemende beliehting de dichtheid der plaat om en in het spektrale blauw toeneemt, verkrijgt het geel, oranje en vooral het rood zelfs bij langere belichtingen slechts een zeer geringe dichtheid. Het blijkt dus, dat de oorzaak, waarom de dicht- heid van het beeld in het rood, geel en oranje niet kan toenemen boven een maximum, dat zeer laag is, daarin ligt, dat het «-zilver- subhaloïd zelf een veel hoogere roodgevoeligheid bezit dan het zilverhaloïd, zoodat al heel snel een evenwichtstoestand bereikt is, waarbij in «een progressief verloopend proces evenveel «-zilversub- haloïd gevormd als vernietigd wordt. De substantie van het ontwikkelbare latente beeld wordt als iden- tisch beschouwd met het fotohaloïd van M. Carey Lea. Hoe gedraagt dit zich nu in rood licht? M. Carrey Lra') stelde zijn rosakleurig fotohaloïd bloot aan de inwerking van een spectrum; terwijl onder alle kleuren het fotoha- loïd veranderde, bleef het in ’t rood onveranderd: „In the red it remained unchanged”. Hieruit blijkt dus, dat de subhaloïdkiem van het latente beeld een andere substantie moet wezen dan het fotoha- loïd van M. Carey LrA. Het gedrag der RÖNTGEN-stralen is van dat der andere lichtsoorten verschillend. Volgens P. Virarp, R. W. Woop, R. LurHer en W. A. Uscukorr vertoonen zij bij secundaire belichting geen Herschel- effekt. Men kan dit niet toeschrijven aan totale ongevoeligheid van het «-zilversubhaloïd tegenover de RÖNteer-stralen. Wel hebben F. HAUSMANN ®) e. a. medegedeeld, dat RÖNTGEN-stralen geen solarisatie gaven, dat dus geene vorming van f-zilversubhaloïd optrad, maar P. H. EyYKMAN®) en later K. Scraum en W. BRAUN *) konden aantoonen, dat dit wel het geval is. Het «-zilversubhaloïd is dus ook gevoelig voor RÖNTGEN-stralen en het uitblijven van het Herschel-effekt moet toegeschreven worden aan deze oorzaak, dat het zilverhaloïd voor de RöÖNraeN-stralen een evengroote of geringere „Schwellenwert”’ bezit dan de fotochemische induktie van het a-zilversubhaloïd. Bij de röntgenografie zou dan door de intermitteerende belichting, afgezien van de bij elken slag opnieuw te overschrijden fotochemische induktie, 1) Americ. Journ. of Science 1887; Vol. 33; p. 868. 2) Fortschritte a. d. Geb. d. R-Str. 1901; Bd. V; S. 89. 8) Fortschr. a. d. Geb. d. R-Str. 1902, Bd, V, Heft 4. 4) Zeitschr. f. wiss. Phot. 1904; Bd. [; 5. 382, ( 794) geen fotografisch effekt verkregen worden, dat beneden dat van eene eventueel kontinue bestraling zou liggen. Uit de gewijzigde stelling van H. Luvaain blijkt dae hoe de chemische sensibilisatoren door de halogeenabsorptie het fotochemisch ontledingsproces der zilverhaloïden bevorderen. Zij werken dus regressie-verhinderend. | LüpPo-CRAMER *) beschrijft de volgende proef, welke dit bevestigt. Gepraecipiteerd chloorzilver vertoont noeh met zilvernitraat, noch met ammoniak, beide chloorabsorbeerende agentien, bij zijne foto- chemische ontleding eenige verhoogde lichtgevoeligheid; in eene emulsie, waar dus de snelle ontwijking van het vrijgekomen halogeen verhinderd wordt, bemerkt men de werking van den chemischen sensibilisator. Hieruit volgt dus, dat de chemische sensibilisator in het geheel niet op het zilverhaloïd zelf reageert. Reeds uit de grootere afwijkingen van den reciprociteitsregel in eene broomzilvergelatineplaat bij zeer zwakke lichtintensiteiten volgt, dat de gelatine geen chemische sensibilisator is, hetgeen ook langs anderen weg experimenteel door LürPo-CRAMER*) werd aangetoond. Terwijl de chemische sensibilisatoren bij het uitkopieerproces zeer gunstig werken, is dit bij de zilverhaloïd-emulsie’s met ontwikkeling van geen of zelfs schadelijken invloed, waarop LüPPo-CRAMER ®) wees. Bedenkt men, dat de «-zilversubhaloïdkiem zelf een zeer lichtge- voelige stof is, die onder halogeenverlies overgaat in het 9-zilver- subbaloïd, zonder kiemeigenschap, dan is het duidelijk, dat een te aktieve chemische sensibilisator niet de ontwikkelbaarheid bevordert. Een aantal chemische sensibilisatoren zijn echter tevens oxydatie- middelen. Uit het voorgaande is gebleken, dat de oxydatie het 3-zilver- subhaloïd omzet in a-zilversubhaloïd (opheffing der solarisatie), hetgeen men zich kan voorstellen volgens de vergelijking : 3-zilversubhaloïd + zuurstof — zilveroxyd (Ag,‚O ®) + a-zilversubhaloïd. Deze reaktie schijnt bij de subbromiden langzaam te verloopen. Hierdoor kunnen komplikatie’s optreden, zoodat de chemische sen- sibilisator aan den eenen kant de fotochemische reduktie bevorderend, aan den anderen kant weer het gevormde zilversubhaloïd partiëel oxydeert. In dat geval heeft men een voor het ontwikkelingsproces gunstige werking van den chemischen sensibilisator, zooals bij de jood- zilverkollodionplaat met zilvernitraat, dat in tegenwoordigheid van 1) Phot. Korresp. 1901; S. 224, LürPPo-GRAMER. Wissensch. Arbeiten 1902; S. 87. J. M. Eper. Jahrb: f. Phot, u. Repr. 1906; S. 648, 2) LürPo-CRAMER. Phot. Probleme. 1907; S. 33. 8) Phot. Korresp. 1903; S. 25. ( 795 ) licht een sterk oxydatiemiddel *) is en het is de vraag of de zooge- naamde opheffing van de solarisatie door zilvernitraat niet eveneens hieraan is toeteschrijven, dus een werkelijke opheffing is. Laat men zilverhaloïden fotochemisch ontleden, dan bemerkt men daarbij direkt den grooten invloed der korrelgrootte. Terwijl fijn- korrelig chloor- of broomzilver zich snel ontleedt, het laatste in nog snellere mate dan het eerste, blijft de direkt zichtbare ontleding bij grof korrelige zilverhaloïden daarbij achter. Door de gewijzigde stelling van H. Lveein is dit direct verklaarbaar. Aan de oppervlakte der zilver- haloïdkorrel kan het vrijgekomen halogeen beter ontwijken, resp. gebonden worden, in de korrel werkt het regressief, zoodat van buiten naar binnen de progressie zal afnemen. Ook H. LueeiNn®) wijst op hetzelfde bij joodzilver. Doch zelfs in zeer fijn verdeelden toestand heeft de direkt zichtbare fotochemische ontleding niet snel plaats. Het vrijgekomen jodium diffundeert door zijn hooger atoomgewicht niet alleen langzamer, maar is bovendien nog een vaste stof. Door absorptie van dit jodium b.v. door zilver- nitraat, treedt direkt zichtbaar de fotochemische ontleding sneller op, zoodat dus verklaarbaar is hoe een lichtgevoeliger zilverhaloïd toch een minder vergevorderde fotochemische ontleding kan geven. De oppervlakte-ontleding van de zilverbaloïdkorrel wijst tevens de plaats aan, dat hier ook de zetel van het latente beeld te vinden is. Dit is nog te konstateeren uit verdere gegevens. Zoo gaan de door W. ScrerreErR®) ontdekte afzettingen der gereduceerde zilverhaloïden steeds uit van de oppervlakte der zilverhaloïdkorrel, hetgeen uit een door dezen gepubliceerd mikrofotogram blijkt. Verder wees LürPo— CRAMER“ op de afhankelijkheid van de kwantiteit der kleurstof bij de optische sensibilisatie van het te kleuren oppervlak (van de korrel- grootte), bij chloor- en broomzilver. | Is er op gewezen, dat men bij het optreden der solarisatie door de primaire fixeering en sekundaire ontwikkeling kan aantoonen het bestaan van een zilversubhaloïd, dat geen kiemeigenschap voor de ontleding bezit, zoo is daarmede het solarisatieverschijnsel nog niet verklaard. 1 M. Carey Lea (Phot, Korresp. 1887; S. 346), zoowel als LüpPo-CRAMER (Phot. Korresp. 1907; S. 538) toonden aan, dat het zilversubjodide een uiterst gemakkelijk oxydeerbare stof is. 2) Zeitschr. f. phys. Chemie. 1897; Bd. 23; S. 611. 5) Phot. Rundschau. 1907; Heft 6. 4) J. M. Eper. Jahrb. f. Phot. u. Repr. 1902; S. 58. : en err OS OL, (796 ) Ter verduidelijking wordt in het volgende verondersteld een foto- chemische ontleding met direkte binding van het vrijgekomen halogeen Belicht men een fotografische plaat steeds langer, dan zal het zilverhaloïd steeds e-zilversubhaloïd vormen, welke kiem voor de ontwikkeling is. Uit het Herschel-effekt blijkt evenwel, dat dit a-zilversubhaloïd op zich zelf reeds een zeer lichtgevoelige verbinding is, zoodat niet aan te nemen is, dat er eene voortdurende opeen- hooping van kiemen plaats heeft. Het a-zilversubhaloïd ontleedt dus snel in pB-zilversubhaloïd en halogeen. Er treedt bijgevolg aan de oppervlakte der zitverhaloïdkorrels een toestand op, waarbij het aantal voorradige kiemen afhankelijk is van vormingen vernietiging. Neemt de kwantiteit van het overblijvende korrel-oppervlakte- zilverhaloïd af‚ dan zal de kwantitatieve vorming van het a-zilver- subhaloïd ook afnemen en aangezien dit zelf een groote lichtgevoe- ligheid bezit, zal het gevolg daarvan ook een kwantitatieve afname van het aantal overblijvende kiemen wezen, m.a.w. het ontwikke- lingsvermogen neemt af, d.i. de solarisatie treedt op. Dit verschijnsel is dus geheel afhankelijk van de beschikbare korreloppervlakte (korrelgrootte). Bij zijne experimenteele onderzoe- kingen wees LÜürPPo-CRAMER *) meermalen op dit feit. In werkelijkheid heeft dit natuurlijk niet zoo snel plaats. De ver- schillende fabrikaten hebben (kwalitatief en kwantitatief) onderling verschillende, chemische sensibilisatoren. Dit geeft met de diffusie- verhindering, dat de diverse plaatfabrikaten na een onderling ver- schillende belichting beginnen te solariseeren. De thiosulfaatreaktie vertoont verschijnselen, die nu verklaar- baar zijn. De subhaloïden ontleden door het thiosulfaat in zilver en halogeenzilver, dat ten slotte in zilverthiosulfaat omgezet, als dubbelzout in oplossing gaat. In plaats van de a-zilversubhaloïd- kiem en het g-zilversubhaloïd komt dus het zilver, dat eveneens de kiemeigenschap bezit, hetgeen uit de ontwikkeling van primair ge- fixeerde platen blijkt. Sterke solarisatie geeft echter na primair fixeeren bij het ontwikkelen ook nog solarisatie, zoodat de reactie tusschen B-zilversubhaloïd en thiosulfaat in het bindmiddel een langzaam ver- loopende is, evenals het reeds aangehaalde oxydatieproces. Behandelt men dus een gesolariseerd belichte hooggevoelige plaat met groote korrels, ‚d.i. met een gering oppervlak of mi. at ww eentsennse kwantiteit B-zilversubhaloïd, dan zal de reactie in de gelatine sneller afgeloopen zijn dan bij een grootere hoeveelheid g-zilversubhaloïd in 1) Phot. Korresp. 1901; S. 350. LürPo-CRAMER. Wissensch. Arbeiten. 1902; S. 41. | LürPo-CGRAMEB. Phot. Probleme 1907; S. 146. (4 diezelfde gelatine-plaat, zooals bij fijnkorrelige emulsie’s. Het ont- wikkelingsvermogen zal dus eene vermeerdering (niet te verwarren met versnelling) vertoonen, zoodat al naar de concentratie der ge- bruikte thiosulfaatoplossing en den duur der inwerking de solarisatie min, meer of totaal opgeheven zal worden. Dit verschijnsel werd experimenteel waargenomen door KoGELMAN *), Vipar®) en E. EnarimscH®) terwijl Lürro CRAMER“) bij primair ge- fixeerde hooggevoelige, grofkorrelige platen, die langzamer fixeeren dan fijnkorrelige de solarisatie in het geheel niet meer kon aantoonen. Analoog werken de rhodaanzouten bij de opheffing der solarisatie. Bij de polarisatie van PABATIER is de sterke afname (opheffing ?) der ontwikkeling van het reeds verschenen beeld niet aan het afne- men van het aantal kiemen toe te schrijven, aangezien deze reeds hun funktie vervuld hebben °). De vermindering van de ontwikkeling kan dan alleen eene afname van ontwikkelingssnelheid wezen, hetgeen te verklaren is uit eene sterke vermindering van de levering der voedingssubstantie. Uit. de gegeven theorie der z.g. chemische ont- wikkelingsmethode is gebleken, dat het zilversubhaloïd een geringere oplosbaarheid in den ontwikkelaar vertoont dan het zilverhaloïd. Daarom kan ket sneller in oplossing gaande zilverhaloïd na de reduktie op de kiem neerslaan, die nog onveranderd op haar plaats blijft. Zoodra dus de sekundaire belichting intensief plaats heeft, zal de voedingssubstantie omhuld worden met subhaloïd, waardoor de ontwikkelingssnelheid verlangzaamd wordt. Dit zal in den ontwik- kelaar des te eer geschieden, omdat deze eene halogeenabsorbeerende substantie is. Ten slotte kan nog gewezen worden op eene mogelijke verklaring van de afwijkingen bij de optische sensibilisatie der fotografische plaat, die zich daardoor kenmerkt, dat op de plaatsen van het spektraal hoogste absorptievermogen een belangrijke vermindering van ontwikkelbaarheid te konstateeren is. Uit de proeven van M. ANDRESEN °) blijkt toch, dat de fotochemische ontledingsprodukten in Bids MeskEper. Jahrb. f, Phot u Repr: 1895: 5. 419. 2) Bull. Soc. franc. Phot. 1898; p. 583. Bd Me Eper Jahirb. 6 Bhot-su. Reprs LOONES. 608. VOORSTE N ke In rn S. 423: 4) LüePo-GRAMER. Phot. Probleme. 1907; S. 150. 5 Er is nog geen enkele grond om aante nemen, dat deze gereduceerde stof alleen uit g-zilversubhaloïdkiemen zou bestaan, die door de sekundaire belichting overgaan in @-zilversubhaloïd, waardoor de verdere ontwikkeling gestoord zou 7 ” » ” ” bo worden. 6) Phot. Korresp. 1898; S. 504. (798 ) kontakt blijven met de kleurstof, zoodat het a-zilversubhaloïd eene ver- anderde kleurgevoeligheid verkrijgt. Daarbij kunnen komplikatie's optreden, wanneer de kleurstof tevens een halogeenabsorbeerder (chemische sensibilisator) is, waardoor zij haar absorbtiespektrum wijzigt of verliest en een daarmede gepaard gaande bevordering der fotochemische ontledingsaktie optreedt. VL. Nabeschouwing. Uit het voorgaande zijn eenige gevolgtrekkingen te maken, die voor de praktijk van beteekenis kunnen zijn. Zoowel in het e-zilversubbromide als het jodide zien we stoffen van veel hoogere lichtgevoeligheid dan het overeenkomstige zilver- haloïd. Kon men dus emulsie’'s samensteller, waarin deze stoffen naast het zilverhaloïd, dat als voedingssubstantie voor de ontwik- keling onontbeerlijk is, aanwezig zijn, dan zou men niet alleen platen kunnen verkrijgen van hoogere lichtgevoeligheid dan de tegenwoor- dige, maar een chemische sensibilisator zou daarbij in alle opzichten praktisch te wenschen zijn ter verhindering der regressie. Zulke platen zouden volkomen voldoen aan den reciprociteitsregel en daarom de lichtverhoudingen der te fotografeeren objekten veel nauwkeuriger weergeven, hetgeen b.v. voor de astronomische fotografie van groote waarde kan zijn ter bepaling van de lichtintensiteit der sterren langs fotochemischen weg (Fotometrie). Het e-zilversubhaloïd is optisch te sensibiliseeren, zoodat zijne toepassing eene belangrijke uitbreiding zou kunnen krijgen. De juiste kleurgevoeligheid van het «-zilversubhaloïd afzonderlijk kennen we nog niet nauwkeurig. (Dat bij de sekundaire belichting de hoogste gevoeligheid in het rood, de geringste in het groen ligt, wijst er met groote waarschijnlijk op, dat het a-zilversubhaloïd eene groene stof is). De vermelde proeven geven overal alleen het verschil van lichtgevoeligheid aan tusschen het zilverhaloïd en het a-zilversub- haloïd. Hoe grooter dit verschil, hoe gunstiger het verkregen resul- taat is. Men zou dus het beste moge verwachten bij chloorzilver- platen met «-zilversubjodide en het is de vraag of het laatste zich ook nog niet laat rijpen. Het g-zilversubhaloïd schijnt fotochemisch een groote ongevoeligheid te bezitten, hetgeen voor de praktijk slechts voordeelig kan zijn. Deze methode geeft direkt gepolariseerde kopieën (positieven bij een kamera-opname). Dit schijnt aan den eenen kant een bezwaar, waar alle afdrukmethoden berusten op het verkrijgen van normale (799) kopieën (negatief-proces). Maar dan moet men bedenken, dat op dit gebied nog zeer weinig onderzoekingen zijn gedaan. Voor de direkte *) kleurenfotografie met naast elkander liggende kleurelementen onder de emulsie, volgens het systeem van L. Ducos Du HAURON, (hetgeen vooral den laatsten tijd een groote toekomst belooft), welke direkt gepolariseerde kopieën noodig heeft en deze nu alleen nog langs indirekten weg weet te verkrijgen, zou deze methode ook van praktische waarde wezen. In deze richting is fotochemisch nog weinig geëxperimenteerd en dan nog zonder zich rekenschap te kunnen geven van de optredende verschijnselen, zoodat we voorloopig niet al te pessimistisch hier- tegenover behoeven te staan. VIT. De beeldvorm by het Herschel-effekt. Voor den beeldvorm van het Herschel-effekt kan verwezen worden naar fig. 8. Het is begrijpelijk, dat de normale kopie na de kritische belichting weer een oppervlaktebeeld is. Is een groot gedeelte van het voor- handene oppervlak-zilverhaloïd reeds ontleedt in het a-zilversubhaloïd en halogeen, dan zal de sekundaire belichting niet meer opnieuw zooveel a-zilversubhaloïd kunnen vormen, dan wanneer de primaire belichting niet had plaats gehad. Men krijgt dan een plaats met geringere dichtheid dan bij een van te voren onbelichte plaat. Dit geval heelft men bij de lucht a van fig. 5. Bij vergevorderde primaire belichting kan dit solarisatie ten gevolge hebben, waarbij dan het nog voorhanden oppervlak-zilverhaloïd niet meer dezelfde kwantiteit kiemen kan leveren als van te voren aan- wezig was: dan valt het Herschel-effekt samen met de solarisatie en is de kritische belichting niet meer te konstateeren. De grootere lichtgevoeligheid van het «-zilversubhaloïd ten opzichte van die van het zilverhaloïd is ook merkbaar. uit de halo. In fig. 5 treedt deze bij de bladerkroon van den boom op, terwijl de huizen 1) Ik noem deze methode uitdrukkelijk „direkt, omdat ik mij niet kan ver- eenigen met de uitspraak van een aantal anderen, die haar onder de indirekte methoden willen klassificeeren. Men zegt, het is geen direkte kleurenfotografie, maar driekleurenfotografie, daarbij negeerende, dat de verbleekingsmethode, die men wel tot de direkte methoden rekent, eveneens driekleurenfotografie is. Ook met A. v. Hüsr's klassifikatie (Phot. Rundschau. 1908; S. 2) kan ik mij niet vereenigen, waardoor het verbleekingsproces naar de indirekte methoden zou verwezen worden. Het verschil is toch alleen maar methodisch, d. w. z. of men direkt na belichting (met ontwikkeling) de kleuren verkrijgt of eerst door latere toevoeging. (00 om de lucht bij a daarvan niets te zien geven; daarbij was de halo te zwak om de „Schwellenwert’s van het zilverhaloïd te overschrij- den. In fig. 6 vertoonen de donkere loodranden van het venster door . de halo eveneens de vernietiging van de kiem; daarentegen was deze bij sterkere inwerking rechts in staat opnieuw kiemen te for-_ meeren. | Dat het verschil in lichtgevoeligheid tusschen de kiem en het zil- verhaloïd groot is, blijkt uit de ruggen der honden en de schouders der rechtsche vrouwenfiguur in fig. 5. De smalle blanke strook geeft aan, dat nog een tijd, nadat aan het vrije oppervlak de kiemen. geheel vernietigd waren, het zilverhaloïd eerst opnieuw begon kie- men te leveren, vanaf de sterkst belichte gedeelten te beginnen naar de zwakkere. Bij toenemende lichtinwerking moeten deze strooken dus smaller worden, hetgeen de figuur ook aangeeft, waar de link- sche hond een sterkeren glans had dan de rechtsche. Geheel anders zijn de blanke strooken langs den rand der donkere voorwerpen op den achtergrond links. Deze zijn geheel aan irradia- tie toe te schrijven, want bij sterkere lichtintensiteitsverschillen naast elkander zijn zij breeder dan bij zwakkere. | Bij zeer nauwkeurige waarneming met schuin reflekteerend licht bemerkt men, dat deze blanke strooken een grooteren glans bezitten „dan de direkt daaraan grenzende omgeving. Aan den linkerkant der bladerkroon is dit beter te zien dan aan den rechter kant. Het licht van de muur heeft links sterker ingewerkt dan rechts en vertoont niettegenstaande de polarisatie der kopie een grootere dichtheid. Van een overschrijden der kritische belichting is daarbij geen sprake. Ook dit verschijnsel is volgens de gegeven theorie verklaarbaar. Daarbij werd toch aangegeven, dat dan eerst de kritische belichting overschreden wordt, wanneer de sekundaire belichting eene grootere hoeveelhetd a-zilversubhaloïd had geformeerd, dan van de primaire belichting aanwezig was. Dus na het overschrijden van de „Sechwellen- wert’ van het zilverhaloïd kan opnieuw een oppervlaktebeeld ont- staan, kan opnieuw de dichtheid toenemen en zal tevens de kopie nog gepolariseerd blijven. Al de abnormaliteiten in de figuren 5 en 6 zijn hiermede verklaard. Ten slotte betuig ik nog mijnen dank aan den Heer P. H. EYKkMAN voor het beschikbaar stellen en opsporen van materiaal en de voortdurende belangstelling in mijn werk. A.P, H. TRIVELLI. Bijdrage tot de kennis van het solarisatie-verschijnsel en van verdere eigenschappen van het latente beeld. Fig. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XVI, A°, 1907/8. ke | (801 ) Histologie — De Heer HAMBURGER biedt een mededeeling aan over: „Hen methode van koude injectie van organen voor histologs- sche doeleinden.” Reeds geruimen tijd heeft men de behoefte gevoeld, om bij injec- ties voor histologische doeleinden, de warme massa, waarvoor gewoonlijk gekleurde gelatine werd gebruikt, te vervangen door koude; niet alleen, omdat bij het gebruik van warme massa de toch reeds moeilijke techniek gecompliceerd wordt door de zorg om het orgaan en de massa op lichaamstemperatuur te houden, maar ook, omdat in een warm waterbad de structuur der weefsels niet zelden nadeel ondervindt. Daarom stelde in 1888 Tagvcm *) voor, om tot dit doel een suspensie van Japansche Oost-Indische inkt in water te gebruiken, doeh Grosser?) wees op het bezwaar, dat bij de behan- deling der coupes niet zelden de geïsoleerde korreltjes, zooal niet uit de kleinere, dan toch uit de grootere vaten vallen; en reeds bij het snijden worden zij niet zelden over de sneevlakte verstrooid. Hij zocht dus naar een bindmiddel, en wel een zoodanig dat na de injectie gemakkelijk in vasten toestand kan gebracht worden, en vond toen, dat geknipt en daarna gefiltreerd kippeneiwit tot dit doel zeer geschikt was. Toen ook wij van deze methode wenschten gebruik te maken, deed zich het bezwaar voor, dat wij op die wijze geen licht vloei- bare massa konden verkrijgen. Steeds vormde zich bij het voorge- schreven wrijven van het stukje Oost-Indische inkt over een matte glazen plaat aan de oppervlakte een membraan. Verder bleek, dat de aldus bereide suspensie, in een fleschje bewaard, na 24 uur een vaste massa was geworden, hoewel verdamping was uitgesloten. Waarschijnlijk moest dit toegeschreven worden aan de Oost-Indi- sche inkt, waarvan gelijk bekend is, vele qualiteiten in den handel voorkomen. Maar het gelukte niet een betere soort te verkrijgen. Wij hebben toen getracht dit bezwaar te ondervangen, door de eiwitoplossing te vermengen met vloeibare Oost-Indische inkt, zooals die in den handel te verkrijgen is onder den naam van „Günther- Wagner'sche flüssige Perltusche,” en wel in de volumetrische ver- houding van 1 op 1. Er ontstond dan een dun vloeibare massa, die, met het mikroskoop bezien, slechts uiterst kleine partikeltjes bevatte, verkeerende in Brown’s moleculair-beweging. Na de injectie van deze vloeistof werd het orgaan gefixeerd in sublimaat-formol, waardoor het geïnjicieerde eiwit kon neerslaan. Na 1D) Archiv. f. Mikrosk. Anatomie, 31 p. 565, 1888. 2) Zeitschr. f,. Wissenschaftliche Mikroskopie, 17, p. 187, 1900. ( 802 ) de gebruikelijke uitwassching met I-houdend water, werden stukken der organen met aluincochenille gekleurd en daarna op de gewone wijze in paraffine ingebed. Bij het mikroskopisch onderzoek bleken nu de bloedvaten te zijn gevuld met een volkomen homogeen zwarte massa. | Deze methode biedt boven die van Grosser het voordeel aan, dat van een membraanvorming of van een vastworden der injectievloei- stof reeds vóór de inspuiting niets te duchten is, en ook vordert de bereiding der suspensie veel minder tijd. | Nog in andere richting hebben wij de methode vergemakkelijkt, door namelijk het kippeneiwit te vervangen door bloedserum. Ver- menging van 3 vol. bloedserum met 2 vol. van de genoemde Oost- Indische inkt, gaf uitstekende resultaten. Het bloedserum behoeft niet van dezelfde diersoort afkomstig te zijn. Zoo gebruikten wij voor injecties van caviae en van konijnen met goed gevolg paardeserum en runderserum, vloeistoffen, die men op gemakkelijke wijze kan verkrijgen. Ook hier werd de fixatie met behulp van sublimaat-formol be- werkstellied. | Tot dusverre werden nieren en lever mikroskopisch onderzocht. Maar de injectie-massa drong ook in huid, spieren en hersenen binnen. Het lag voor de hand, om nu ook suspensies van karmijnkorreltjes in serum te beproeven, doch deze experimenten mislukten omdat de karmijn-partikeltjes samenklonterden. Misschien laten zich echter mengsels van opgeloste karmijn of van colloïdale stoffen met serum bereiden, welke goede resultaten geven. Bovenbeschreven proeven werden verricht in demen met de Heeren G. A. KALVERKAMP en J. F. pk Boer, med. stud. te Groningen. Groningen, Maart 1908. ( 803 ) Plantkunde. — De Heer S. H. Koorpers biedt eene voortzetting aan van zijne „Bijdrage N°. 1 tot de kenmis der Flora van Java.” (Voortzetting) *). S 3. Over de geographische verspreiding, de standplaatsvoorwaarden en de verspreidingsmiddelen der in de hoogste bergstreken van Java wild- groeiende Aceraceae. Od Snom yrmie en seographische verspreiding. Tot deze familie, die bij Bertram en Hooker Gen. Pl. en bij Borrrace Handleid. Flora N. L. een deel uitmaakt van de Sapindaceae worden 2 geslachten gerekend ; slechts eén (Acer, LiNN.) er van komt op Java wildgroeiend voor. Van het geslacht Acer zijn ongeveer 50 soorten bekend ; slechts een ervan (Acer niweum Br.) behoort tot de flora van Java en is aldaar dikwijls in de hoogere bergstreken (o. a. zelfs nog op 2550 meter zeehoogte) wildgroeiend waargenomen. Door enkele schrijvers o. a. door Pax l.c. worden voor Java twee variëteiten onderscheiden, welke door BruMmeE als soorten beschouwd werden: Acer niveum Br. genuinum Pax en A. niveum var. cassiaefolia (Br.) Pax. Hiervan heeft volgens Pax le. de eerste breed- elliptische of eivormige bladeren met afgeronden voet en een sneeuw- witte onderzijde, de andére langwerpige bladeren met spitsen voet en een blauwgrijze onderzijde. Het type is te Buitenzorg in Herb. Kds. vertegenwoordigd door exemplaren van den G. Gedé (Herb. Kds. 12645 3) en de variëteit door exemplaren van Takóka (Herb. Kds. 72518). Verreweg de meeste exemplaren (o. a. ook vele van den Gedé) behooren echter tot geen van beide vormen, daar zij verschillende eigenschappen op allerlei wijze vereenigen. Daarom moeten de beide variëteiten slechts als uiterste vor- men van eenzelfde, min of meer variëerende ®) type beschouwd worden. Opmerking verdienen nog eenige exemplaren in Herb. Kds., waarvan de bladonderzijde (in gedroogden toestand) groen schijnt te zijn, 0. a. Kds. 7265 3 van den G. Slamat, die daardoor, alsook door een begin van tandjes aan den bladrand, tot 4. laevigata Warr., beginnen te naderen. Voorts moet ook Kds. 7267 8 van Pringombo in het oog worden gehouden, waarvan de in levenden staat van onder bleek- blauwgrijze bladeren niet van A. oblongum zijn te onderscheiden. D Vervolg van p. 658 v. h. Verslag v. d. Gew. Vergad. Wis- en Natuurk. Afd. der Kon. Akad. v. Wetensch. te Amsterdam v. 29 Febr. 1908. 2) In zijne laatste monographische bearbeiding der Aceraceae zegt echter Pax Le. (1902) 31 ook reeds, dat de vroeger door hem afgescheide varieteit cassiae- folium (Bl) Pax ternauwernood van het type afwijkt. 54 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Di. XVI. A0. 1907/8. (304 ) De kleur der gedroogde specimina is echter in het algemeen, maar in het bijzonder ook bij deze soort, zeer afhankelijk van de wijze en den duur, waarop het herbarium gedroogd werd (vergel. KoRn en VALETON Bijdr. Booms. Java IX (1908) p. 256). Acer niveum Br. Rumphia III (1847) 193 t. 167 B. f. 1 ; Hiern in Hook. Fl. Br. Ind. [, 698; Pax Monogr. d. Gattung Acer in Ener. Botan. Jahrb. VII, 207; Pax in Enaerer Pflanzenreich Heft 8 IV, 168 (1902) 31; Koorp. et VALETON Le. 254; — A. laurinum HassK. in Tijdschr. v. Nat. Gesch. en Physiol. X (1848) 188 (nomen tantum); Mriq. Fl. Ind. Bat. L, 2 (1859) 582; — 4. jawanicum Junen. in Tijdschr. Nat. Gesch. en Physiol. Vil (1841) 391 (nomen tantum); — A. cassiaefolium Br. Ll. e. f. 2. Geographische.verspreudinse buiten slam Achter-Indië : „Assam, hills of Martaban and Tenasserim’”’ (BRANDIs Indian trees 181). „Assam en Burma” (volg. Pax le.) Maleische Archipel : Sumatra (Juren.! in Herb. Lugd. Bat.); in N. O. Celebes in de Minahasa op het Lolomboelangebergte (Herb. Kds in Mus. H. Hort. Bogor; vergel. Koorp. Verslag botan. reis N. 0. Celebes (1898) p. 409). Ook door Warsure (verg. Pax Lc. 31) in Celebes verzameld. Geoegraphische werspreiding en standpiaapns voorwaarden op Java: Blijkens Herb. Kds zoowel in West- en Midden-Java, alsook in Oost-Java van 700—2550 m. zeehoogte op de volgende punten in 1888—1908 verzameld, namelijk op de volgende punten in Java gevonden: In de res. Bantên op den G. Karang op 1000 m. boven Tjimanoek en op den G. Poelasari op 1050 m. bij bivak Kihoedjan (beide in de afd. Pandeglang). In de res. Preanger: 1) op den G. Gèdé bij en boven Tjibodas op 1450 n., 1600 m., enz, en ook op 2200 m. zeehoogte; 2) bij Takoka op 1200 m. in de Djampangs;*®) bij Pangentjongan op den Galoenggoeng (in de afd. Limbangan op 1250 m,, 1400 m.,en op 1800 m. zeehoogte ; bij d) Tjigenteng op het Kèndeng Patoeha-gebergte op 1450 m. en 1600 m. zeehoogte. In de res. Tegal-Pekalongan op den G.-Slamat boven Simpar op 1400 m. zeeh. en boven Soerdjä op den N.-W. Prahoe op 1400 m. In de res. Këdoe op 2200 m.op den G. Kémbang boven Bédaka en op 2500 m. op den hoogsten top van het Prahoe-Diëng gebergte. In de res. Banjoemas op het Midangan-gebergte bij Prin- gamba op 800 m. zeehoogte. In de res. Sëmarang op den G. Oen- garan en G. Tel-mäja op ongeveer 1400 m., o.a. boven Söpakoeng. (_805 ) In de res. Madioen op het Wilis-gebergte boven Ngèbël tusschen 1400 m. en 2000 m. (aldaar niet op grooter hoogte verzameld). In de res. Prabalinga-Pasaroehan op het Tèngger-gebergte op 2000 m. bij Neadisari. In de res Bèsoeki op het Ídjenplateau bij bivak Oengoep-oengoep op 1700 m. zeehoogte. Tot heden dus bekend van de res. Bant-n (in West-Java) tot in de res. Bäsoeki (in Oost-Java) van 700 m. tot op 2550 m. zeehoogte. — Voorkomen: In Java niet gezellig groeiend, maar in sommige bergwouden, o.a. in West-Java op den G. Gede nogal veelvuldig voorkomend. — Standplaats- voorwaarden: Op gronden, waar constant groote waterarmoede heerscht of waar door hoog gehalte aan zouten physiologische droogte gevonden wordt, zoomede op kalk- en op keukenzouthou- dende gronden is deze soort op Java door mij nog niet waargeno- men ; evenmin groeit die soort aldaar op periodiek sterk uitdrogende gronden. Zij groeit bijna uitsluitend op constant-vochtige humeuze vruchtbare vulkanische gronden in schaduwrijke, dichtgeslotene hoog- stammige bergwouden, die uit een groot aantal boomsoorten bestaan. In de heete laagvlakte, ook. zelfs in constant-vochtige streken komt de soort niet voor. De laagst gelegen vindplaats ligt op ca 700 m. zeeh. in een ravijn in Oost-Java, de hoogste op bijna 2550 m. zeeh. in Midden- Java. Uit eene in ’s Rijks Herbarium door mij gevonden herbariumaan- teekening van JUNGHUHN bij een door dezen onderzoeker op het Diëng-plateau op ca. 2000 m. zeeh. nabij de Kawabh-Tjondro-dimoeko verzameld specimen meen ik tot de mogelijkheid te moeten besluiten, dat Acer nweum soms, zij het ook bij groote uitzondering voorkomt op dergelijke door zouten bezwangerde physiologisch-droge gronden. Ik heb hier nog geen andere gegevens te mijner beschikking, waaruit met zekerheid opgemaakt kan worden of deze soort niet slechts ‚„‚nabij” maar ook inderdaad op” dergelijke gronden op Java voorkomt. — Bladafval: Op hetzelfde tijdstip stonden op dezelfde standplaats (in hetzelfde bosch vlak naast elkander) twee schijnbaar even oude indi- viduen. Daarvan stond op 2 Juni 1898 het eene in vol (oud) blad, terwijl het daarnaast staande exemplaar zoo goed als geheel blader- loos stond, behalve één tak, die jong loof droeg. Op 23 Maart 1893 stond een der voor het onderzoek genummerde boomen (dezer soort) bij Takóka, ofschoon te midden van toen nagenoeg alle in vol blad staande boomsoorten, geheel en al bladerloos. — Bloei- en vruchttijd: Bloemen verzameld in Juni en Juli. Vruchten ver- zameld in Juli, Aug., Sept. en Nov. — Habitus: Woudreus, die zelfs in het dichtste oerwoud zijn aanwezigheid onmiddellijk verraadt door de van onderen vrij-lang grijs-wit blijvende kleur der op den grond liggende afgevallen bladeren en soms ook door de karakteris- D4* ( 806 ) tieke vleugelvruchten. “De grijswitte of blauwachtiggrijze kleur der bladeren trekt ook bij de levende plant opmerkzaambeid. In den bloei- tijd trekt verder deze woudreus de aandacht, doordat hij dan bijna bladerloos staat en voorkomt te midden van bijna uitsluitend altijd groene boomsoorten. In zeer hooge bergstreken, op 2000 m. zeehoogte in West- en Midden-Java (o.a. Preanger, Bagêlen) trekt deze soort de aandacht door de voor die zeehoogte nog aanzienlijke afmetingen van dezen boom, die bijv. op 2200 m. zeehoogte op den G. Kembang bij Bédaka nog 4 m. stamdiameter bij 20 m. kruinhoogte had. — De hierboven vermelde op Java betrekking hebbende gegevens over standplaatsvoorwaarden en geographische verspreiding zijn ontleend aan mijne grootendeels in K. en V. Le. 257—258 gepubliceerde, in 1888—1908 in Java gedane waarnemingen. — In ’s Rijks Herbarium te Leiden en Utrecht vond ik bij de aldaar thans door mij geraad- pleegde, door JuNenunN, Brome, ReiNwARDT, etc, in Java verzamelde herbarium-specimina geen bijzondere gegevens over standplaatscondi- ties dezer soort vermeld ; meestal stond op de etiketten slechts „Java? zonder andere aanwijzingen. 02 bers pherdai nes maedeenen Als verspreidingsmiddelen dienen alleen de als samara bekende vruchten, deze zijn wel in hoofdzaak op windverspreiding aangewe- zen, maar schijnen op grond van een door mij genomen proef, boven- dien ook geschiktheid voor transport te water te bezitten. Althans, indien zij goed droog zijn, blijven zij meer dan 6 dagen op een 3} °/, keukenzoutoplossing drijven. Zij worden bij deze soort op Java zoover bekend, slechts eens per jaar, maar meestal in zeer groot aantal tegelijkertijd voortgebracht. Hoewel de vleugelvruchten nogal zwaar zijn, nl. in gedroogden toestand (met inbegrip van de vleugels, “die veelal 5: em. lane bij 2 E Wi +1 da de ‚® 7, Hema) tf, =0 a en geet ed eh de® — dr l ae nl Re Op volkomen analoge En als de A-reeks kan worden uitgedrukt door diff. quot. van de Q-functies: dn ur = (w*—1l) 2 n del kan dus ook hier de w reeks worden uitgedrukt in diff. quot. van de w reeks: dp, wm=-t2d,. Ook bij deze soort van frequentie-krommen kan, evenals bij die met bepaalde grenzen, eene verandering der schaalwaarde worden ingevoerd en van groot voordeel zijn. ‘ Bij de in $ 2 beschouwde krommen konden hierdoor de grenzen vereenvoudigd worden; hier heeft zulk eene verandering geen invloed op de grenzen, die O en «o blijven, ook al schrijft men Av voor #, maar men heeft het hierdoor in zijne macht om reeds den eersten term der reeks, die den inhoud bepaalt, meer tot de gezochte kromme te doen naderen, zoodat de taak der A-coëff. wordt verlicht. De factor Ah, die uit den aard der zaak positief is, brengt in de behandeling der reeks: | | u en AS (bo) ATO een (23) geene verandering; alleen zullen nu in (17) alle coëff. A, dezen constanten factor bevatten daar : le} 1 le y= jet She) Sp(he) de = 5 fe St) Sn(t) dt 0 0 enz. |. zoodat : Men kan dus evengoed, en schrijven voor (23): u == hele LAS,(he) ANS (hj en in (24) den factor A doen vervallen. nl(n—l)/ ht 5 (24) met voordeel van den vorm, terstond . enz.] (234) ( 839 ) In de keuze van den schaal-factor / is men natuurlijk volkomen vrij: het is eehter wenschelijk eene keuze te treffen, die in overeen- stemming is met den aard der kromme en dus, willekeurig, eene methode van bepaling uit de gegevens zelve vast te stellen. Hiertoe heeft men in (28) slechts eén der constanten A te doen vervallen, waardoor de vrij komende gemiddelde voor eene definitie van / beschikbaar komt. Het ligt voor de hand te stellen : Ai 0 waardoor dan de waarde van h, daar A,=1, wordt vastgelegd als: a 1 u= as fot tdt= 7 Ò 0 $ 4. ONTWIKKELING TUSSCHEN DE ONBEPAALDE GRENZEN + ©. Het ligt, om redenen van symmetrie voor de hand om, als factor voor de grensbepaling, in dit geval e-* te nemen ; kiest men dan, om dezelfde reden, het arithmetisch midden tot oorsprong, dan kan men wederom, evenals bij bepaalde grenzen, de polynomia scheiden In even en oneven functies omdat, bij integratie tusschen de grenzen, de oneven functies verdwijnen. De reeks wordt dan : en Ode A Ui A en, va enz. = Ap, + A,p‚ + A;p‚; + . « . . enz. daar, wegens de keuze van den oorsprong, de A,-term vervalt. De voorwaardelijke vergel. ter bepaling van de a-eonstanten is: fer Oor == AE eee rs (210) of, algemeen, voor ” even: [@—1) (n—3).….l] + 2a, [(n—3) (n —5).….1] + 2?a, [(n —5) (n 7.1] + d- … + 22, —= 0 (a +1) (rn 1)... 1] + 2a, [(n— I) (n—3). 1] + 2?a, [(n—5) (n—5)..l]| + J- … + An -22g, == 0 [(@n—3) (2n—5)…l| + Za, [(2n —5) (An —7).1] + + 2'a, [(@n—7) (An —9)..1] + … + 2e, [rn —3) (n —5)….1] = 0 MOOE 1% ONEVEN:: lose de Zap (2e He Aar — 4) (n—6) 1] J Dm ENT) == (}) d/ Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XVI. A©, 1907 /8, ( 840 ) [(a4 2) (7). 1] + Za, [(n) (n— 2). 1] + 2?a, [(n— 2) (n—4) =… 1 + | 0 2n— 324,5 == [(2n -—3) (2n—5)...l] + Za, [(2n—5) (2n—7) 1] + + 2?a, [(2n —7) (2n—9)..1] + Za, [(n - 2) (n—4). 1] = 0. Hieruit volgt voor den algemeenen vorm van het polynomium: n(n—l) ee n(n—l) (n—2) (n —3) gee 2 waaruit kan worden afgeleid, dat U, en «„ voldoen aan de diff. vergel. : El zz UL —= gr=4 — enz. (26) dU, en —_—— — dv mn wl) dz? Opa en dj | En: + 2 Den + 2nt1l) p, —= 0 en de recurreereude formule wordt: AU We nja =0 De bepans der A-coëff. geschiedt op dezelfde wijze als in alle vorige gevallen: Jo il or RON d ==) nt OO voor alle waarden van 1 verschillend van »” zoodat: ne) ml ie wd waarin: A eN didi ORDE Ek Gr edn 7 Va zoodat: 2e f u» li li An en ETE ET à 5 + À à eZ . (27) Waln! 2°.1/(n—2)! 2*.2/(n— 4)! Uit de numerieke waarden afgeleid uit (26) en uit de diff. verg. blijkt dat, op een willekeurigen, constanten factor na, de g„ gelijk zijn aan de afgeleiden van de nde orde van p, of ee”, zoodat men ook schrijven kan: isin 2 dar hetgeen te verwachten was daar deze waarde voldoet aan de voor- waarde (25); door herhaalde partieele integratie is dit genden aan te toonen, Stelt men 4,1, dan wordt (84 ) det? PE da” dame zE 2) ÖE et en de vorm voor de A-coëff. overeenstemmend met dien door Bruns aangegeven. . dp De vervanging van p‚„ door " kan dus even goed geschieden Ô dv : als de (J-funeties door bolfuncties; in de praktijk wordt hierdoor echter evenmin voordeel verkregen, daar men de polynomia met onnoodige coëfficienten belast. Na hetgeen in $8 is opgemerkt omtrent de verandering der schaal- waarde zal het voldoende zijn er op te wijzen dat ook hier het groote voordeel hiervan is te zoeken in de directe aanpassing van den eersten term der reeks aan den vorm der kromme met behoud van den inhoud. De vergelijking der kromme wordt dan : were lee AD (kre Aes var (26) en voorts: nh | ha Mr 2u? A ke lee Se eten ne KA) Wrl nJ 22. 1/(n—2)/ 2 Voor de keuze van den willekeurigen factor h, (dien men bij deze opvatting gevoegelijk den schaalfactor zou kunnen uoemen) overeenkomstig den aard der kromme, ligt het voor de hand A, == 0 te stellen, waardoor de gemiddelde der tweede orde vrij komt voor de berekening van /; men ziet terstond dat; en Td Natuurlijk kan men de niet van » afhankelijke coëff. van (29) ook overbrengen naar (28) waardoor de vergel. der kromme wordt h u—= et [A U, + A,U, + A,U, + enz. Va Bepaalt men zich tot den eersten term der ontwikkeling dan vindt men, daar A, U, =1, de eenvoudige foutenwet : h Een EE Us $ 5. ONBEPAALDE GRENZEN, TWEE VERANDERLIJKEN. De behandeling van windwaarnemingen biedt na het vorige princi- pieel geene bezwaren omdat, bij de berekening der gemiddelden van verschillende orde, de twee veranderlijken (projecties op twee wille- keurig gekozen assen) steeds van elkander kunnen worden gescheiden en overigens de behandeling volkomen dezelfde blijft. 97% ( 842 } Alleen treden nu, in de plaats van één gemiddelde voor elke orde, pJ1 gemiddelden op van de orde p. Stellen wij door V, hetzelfde polynomium voor van y als U, is van #, dan neemt, omdat U = —= V‚=1, de ontwikkeling den vorm aan : u(e,y) = eV [Ao H- Aro Ui + Aor Vi + A20 Uo JH Arn Ui Vi + Apo VEN + Azo Us + Aan U2Vi + Aro Ui Va + Aga Va Henz.] . (80) De algemeene vorm der polynomia wordt: U Vn en daar ook hier: + Jo bk de ij PPD Va) (U, Vi) dedy = 0 voor alle waarden van p verschillend van » en van q verschillend + ze ei He et (UV) ded =— 00 en n!m! se! el ii brt ONE on (31) Uit de beschouwingen van $ 4 volgt, dat aan de functie: (noe OE: van mm: waarin: ook de vorm: gm dn on Dim (an REE, D, _— ham ——= dr Hoo dardiym kan worden gegeven, daar deze voldoet aan de gestelde voorwaarde; de reeks (30) neemt dan den vorm aan eener som van differentiaal- quotienten, evenals de reeks van BRuNs en Dim = ( irt Or Vena er terwijl tevens (31) dienovereenkomstig moet gewijzigd worden. Is het mogelijk den oorsprong der coördinaten naar het arithmetisch midden te verleggen door correctie der projecties voor de gemiddelde waarden, dan vervallen uit (30) de termen met de coëff. Arnen Aon. Wil men de schaalwaarden overeenkomstig den aard der gegevens wijzigen, dan moet overal voor r en y geschreven worden Ar en hy, terwijl (81) wordt: | n!m! nil Voor de bepaling der schaalfactoren A en //’ behooren dan: ( 843) Aso en Ao2 — 0 gesteld te worden, waardoor de beide ongemengde gemiddelden der 2de orde vrijkomen voor de berekening dezer constanten en: 1 ON 2 en u‚(y) = DIE Laat men eindelijk de assen eene draaiing ondergaan, zoodanig dat zij samenvallen met de hoofd-inertie-assen, dan moet ook Aj =Ô gesteld worden, ’t geen gelegenheid geeft om de richting der hoofd- assen te berekenen. De reeks (30) wordt dan: ue [Ao + Azol3 + Aar lo; H Aro Vo + Ao3V3 + ie Ao Asrai te Ans eVa Arsa J- A4 V4 + enz. waarin alle termen, behalve de eerste, voorstellen afwijkingen van de normale exponentieële wet; de termen van oneven graad zijn eene maat voor de verschillende soorten van scheeften, die vau even graad voor de verschillende soorten van symmetrieke afwijkingen. Scheikunde. — De Heer SCHREINKMAKERS biedt eene mededeeling aan: „Over evenwichten in quaternaire stelsels.” Nemen wij eerst het stelsel met de komponenten: water, aethyl- alkohol, methylatkohol en ammoniumnitraat; bij de gewone tempe- ratuur hebben wij dan eene vaste stof en drie oplosmiddelen, die zich in alle verhoudingen met elkaar vermengen, zoodat de optredende evenwichten zeer eenvoudig zijn. De in dit stelsel bij 30° optredende evenwichten zijn onderzocht en in Figuur 1 op de gewone wijze graphisch voorgesteld; de hoekpunten W, M, Aen Z van den tetraeder geven de komponenten: water, methylalkohol, aethylalkohol en het zout: ammoniumnitraat aan. (“844 ) De kromme wa op het zijvlak WAZ gelegen stelt de oplossingen voor, uit water en aethylalkohol bestaande en met vast zout ver- adigd; de krömme wm stelt de met vast zout verzadigde oplossingen voor van water-methylalkoholmengsels, terwijl ma de oplossingen aangeeft van aethyl-methylalkoholmengsels, eveneens met vast zout verzadigd. De quaternaire evenwichten nl. de oplossingen van water-methyl- aethylalkoholmengsels, verzadigd met vast zout, worden voorgesteld door het vlak wma, dat men het verzadigingsvlak van het vaste zout Z kan noemen. Brengt men door een der ribben b.v. door WZ een plat vlak b.v. het vlak WZp, dan stellen alle punten van dat vlak phasen voor, die de komponenten A en M in dezelfde verhouding bevatten. Dit vlak snijdt het verzadigingsvlak volgens de kromme wg; deze geeft dus met vast zout verzadigde oplossingen aan, waarin de verhouding tusschen methyl- en aethylalkohol konstant is. De punten eener dergelijke kromme zijn gemakkelijk te verkrijgen ; men voege eerst methyl- en aethylalkohol bij elkaar zoodat het mengsel b.v. door p worde voorgesteld ; door wisselende hoeveelheden water bij te voegen, krijgt men de punten der lijn p lW en door de oplossingen met zout te verzadigen, de punten der kromme qw. Op deze wijze zijn verschillende doorsneden van het verzadigings- vlak met door de ribbe WZ gaande vlakken verkregen. In het stelsel: water, methylalkohol, aethylalkohol en kaltumnitraat treden volkomen overeenkomstig evenwichten op; het verzadigings- vlak voor 30° is in dit stelsel door Mej. C. pr Baar bepaald. In het stelsel: water, aethyylalkohol, ammoniumnitraat en zilvernitraat zijn de verhoudingen iets minder eenvoudig; er treden nl. bij 30° twee vaste komponenten en eén dubbelzout: Ag NO,. NH, NO, op; de bij 30’ optredende evenwichten zijn in figuur 2 voorgesteld: Terwijl figuur 1 eene perspectievische voorstelling van den tetraëder is, is figuur 2 eene projectie op een plat vlak, evenwijdig aan twee elkaar kruisende ribben, in dit geval de ribben: WA en AgMN, zoo- dat deze in de projectie loodrecht op eikaar komen te staan en elkaar halveeren. De hoekpunten WW, A, Ag en N geven de komponenten water, alkohol, Ag NO, en NH, NO, aan. De projectie van een willekeurig punt binnen den tetraëder op het projectievlak is gemak- kelijk aan te geven. Neemt men nl. de lijn WA als X-as en de jn NAg als Y-as van een ecoördinatenstelsel en neemt men als positieve richtingen die naar A en Ag, dan vindt men: (845 ) zl Ee 2 2 als 4, W, Ag en N de hoeveelheden alkohol, water, Ag NO, en Fig. 2. NH, NO, aangeven door het beschouwde punt binnen den tetraeder voorgesteld. Op deze wijze is figuur 2 afgeleid en men ziet gemakkelijk in, „dat de evenwichten door drie vlakken nl. ss,7,7, rr,q,qen gg, p.p worden voorgesteld. Het eerste vlak is het verzadigingsvlak van het zilvernitraat, het tweede dat van het dubbelzout en het derde dat van het ammoniumnitraat. Het dubbelzout is in de figuur door punt D voorgesteld; dat natuurlijk op de lijn Ag MN moet liggen. Als de samenstellingen der phasen in molecuulprocenten uitgedrukt waren, dan zou D in den oorsprong van het coördinatenstelsel vallen; dit is thans echter, daar de samenstellingen in gewichtsprocenten uitgedrukt zijn, niet het geval. Der krommer ss 555, op het zijvlak W Ag A gelegen is de ver- zadigingslijn van zilvernitraat in water-alkoholmengsels; de oplosbaar- heid van dit zout in water (punt s) wordt door toevoeging van alkohol steeds kleiner; de oplosbaarheid in absoluten alkohol wordt door s, voorgesteld. De verzadigingslijn van ammoniumnitraat in water-alkoholmengsels wordt door pp, p; ps Pp, voorgesteld; men ziet ook hieruit dat de ( 846 ) oplosbaarheid van ammoniumnitraat in water door alkohol sterk wordt verlaagd. De evenwichten in het ternaire stelsel water, zilver- nitraat en ammoniumnitraat worden voorgesteld door de drie vet- zadigingslijnen sr, rq en qp, gelegen op het zijvlak W Ag N; sr geeft de met zilvernitraat verzadigde oplossingen aan, qp de met ammoniumnitraat en rg de met het dubbelzout verzadigde. Trekt men de lijn WD, dan ziet men dat deze de verzadigingslijn #gq van het dubbelzout snijdt; dit is dus in water zonder ontleding oplosbaar. Om nu de evenwichten in het quaternaire stelsel te leeren kennen, handelde ik op de volgende wijze. In plaats van water nam ik een water-alkoholmengsel dat 41,8 °/, alkohol bevatte en bepaalde hierin de verzadigingslijnen van het zilvernitraat, ammoniumnitraat en het dubbelzout. Daar de oplossingen alle water en alkohol in konstante verhouding bevatten, moeten zij liegen in een plat vlak dat door de ribbe Ag MN van het prisma gaat en ribbe WA in punt a snijdt, dat een waterigen alkohol van 41,8 °/, aangeeft. Ik vond op deze wijze de drie verzadigingslijnen sr, ‚rg, en gp, , die alle dus im hervlak aAg N liggen; trekt men de lijn ad’ dan blijkt, daar dezemtak rg, doorsnijdt, dat het dubbelzout ook in waterigen alkohol zonder ontleding oplost. | Op overeenkomstige wijze bepaalde ik de verzadigingslijn in water- alkoholmengsels, die 71,28 en 91,3 °/, alkohol bevatten; steeds vond ik drie takken; zij zijn in de figuur door sr, ‚rg, ‘en gp, emuoot 8473 Fado en op, woorgesteld. Daar de lijn 5D de verzadigingslijn q,r, snijdt is het dubbelzout in waterigen alkohol van 71,28 °/, zonder ontleding oplosbaar; anders is het echter met de lijn ec; deze snijdt de verzadigingslijn qr, van het dubbelzout niet meer, maar wel die van het zilvernitraat 7,s,, zoodat dit door waterigen alkohol van 91,8 °/, wordt ontleed onder afscheiding van Ag NO, Daar de oplosbaarheid der komponenten in absoluten alkohol slechts enkele procenten bedraagt, heb ik het ternaire stelsel alkohol—zilver- nitraat— ammoniumnitraat niet onderzocht; het lijdt echter wel geen twijfel of de oplosbaarheidslijnen geven iets als door s, #, q, p, VOOr- gesteld en het dubbelzout zal door absoluten alkohol ook onder zilver- nitraatafscheiding ontleed worden. Uit het vorige volgt nu dadelijk dat in het quaternaire stelsel de volgende evenwichten optreden: } L + Ag NO3 waarvan L voorgesteld door vlak: s 7 74 s4 L + NH, NO; » > - MCAD L zi Âg NH, (N03) ” ” ” E) LÀ "qq474 L + Ag NO; + Ag NH, (NO3)3 ” 5 ” nT L + NH, NO; L Ag NH, (N03) ” ” ” ” ” q q4 (847 ) Bij de beschouwing dezer evenwichten doen zich verschillende vragen voor, waarvan ik eene enkele even wil aanstippen. Als men. b.v. weet dat in het ternaire stelsel water, zilvernitraat, ammonium- nitraat, waarvan de beide zouten anhydrisch zijn, bij 30° een anhy- drisch dubbelzout optreedt, dan kan men zich afvragen welke even- wichten er zullen optreden als men het water door een ander oplosmiddel b.v. door waterigen of absoluten alkohol vervangt. Deze vraag geheel in ’t algemeen te beantwoorden is ondoenlijk; als wij echter aannemen, dat er geen vaste phasen ontstaan, die met het nieuwe oplosmiddel kristalliseeren, dan wordt zij vrij eenvoudig. In het algemeen kan men aantoonen, dat ook in het nieuwe oplos- middel de drie zelfde verzadigingslijnen zullen optreden, zoodat eene oplossing, verzadigd met de twee komponenten of oplossingen, ver- zadied met een ander dubbelzout niet kunnen optreden. Ofschoon dus hetzelfde dubbelzout in de beide oplosmiddelen moet optreden, kan zijn gedrag ten opzichte van de beide zuivere oplos- middelen toch verschillend zijn; er kunnen zieh daarbij verschillende gevallen voordoen; het kan b.v. in beide oplosmiddelen zonder ontleding oplosbaar zijn; het kan ook dat het, zooals in het hiervoor besproken geval, in het eene oplosmiddel zonder, in het andere met ontleding oplosbaar is; verder kan het in beide oplosmiddelen met ontleding oplossen. Als het laatste gebeurt, kan men nog twee gevallen onderscheiden; het kan nl. dat zieh in beide oplosmiddelen dezelfde komponent afscheidt, het kan echter ook dat zich in het eene oplos- middel de eene, in het andere de andere komponent afzet. Overeenkomstige als de hiervoor besproken evenwichten heeft men ook bij 30° in de stelsels: water — alkohol — zilvernitraat — kaliumnitraat en water — alkohol — benzoëzuur — bezoëzureammoniak; in het eerste stelsel treedt nl. een dubbelzout op van zilvernitraat en kaliumnitraat; in het laatste, dat door den Heer H. Firrepo onder- zocht wordt, eene verbinding van benzoëzuur en benzoëzureammoniak. in het stelsel: water, alkohol, ammoniumsulfaat en mangaansulfaat treden weer geheel andere evenwichten op. De uitkomsten van dit onderzoek vindt men voor 50’ in fig. 8 voorgesteld ; deze is weer de projectie van den tetraëder op een vlak evenwijdig aan de ribben WA en MnN. De hoekpunten W, A, N en Mn geven de kompo- nenten : water, alkohol, ammoniumsulfaat en mangaansulfaat aan. Er treedt in dit stelsel bij 50’ eene anhydrische verbinding (Mn SO). (NH), SO, op, die in de figuur door punt D,, wordt My A eN rd [} N rd ’ N hd Nh Pd A N ee Û h „ ' Pie gE hk 1 N D x De zi 21 ‘ DE D De IN A iË B , ed / ed N cha en N Dee sd Si A S SE > / È rd % hl Ô % \ \ È > : ij} l) ï Val , P N , / N ê L IN \ 4e Ne Ì pt Nitel NS Ny kig. 3. voorgesteld. Het Mn SO, geeft bij die temperatuur de verbinding Mn SO,. H,O, door punt J/n, voorgesteld. Op het zijvlak Mn WM vindt men de evenwichten in het ternaire stelsel water, mangaansulfaat, ammoniumsulfaat. Men vindt drie ver- zadigingslijnen; sr is die van het Mn5S0,. HO, rig diesvanshel dubbelzout D,, en qp die van het Mn SO,. Daar de lijn WD,, de verzadigingslijn van het dubbelzout in f snijdt, is dit in water zonder ontleding oplosbaar; t stelt deze verzadigde oplossing voor. De isotherme ss, die de evenwichten in het ternaire stelsel: water, alkohol, mangaansulfaat aangeeft, bestaat uit twee verzadigingslijnen, waarvan echter slechts eene nl. ss, bepaald is. Deze geeft de oplos- singen aan, verzadigd met Mn SO,.H,O; hieraan moet eene verza- digingslijn aansluiten met het anhydrisch Mn SO, als vaste phase, die echter niet bepaald is. De in het ternaire stelsel: water, alkohol, ammoniumsulfaat optre- dende evenwichten zijn door de isotherme pp‚ap‚p, in het vlak WAN voorgesteld; deze bestaan uit de verzadigingslijnen pp, en psp: van het ammoniumsulfaat en uit den tak piep, eener binodale lijn met de kritische vloeistof «. De punten p, en p, stellen dus twee ternaire geconjugeerde vloeistoffen voor met ammoniumsulfaat verzadigd. ( 849 ) De quaternaire evenwichten worden door vier vlakken voorgesteld: srr,s, is het verzadigingsvlak van het Mn SO, . H,O rtqq.8q,qsr, is het verzadigingsvlak van het D,., QPP:q: CN gopapPsgs zijn het verzadigingsvlak van het ammoniumsulfaat Pp14psqs8q, is het binodale vlak. Dit laatste vlak wordt door de kritische lijn «2 in twee deelen verdeeld; met elk punt van het eene deel is een punt van het andere geconjugeerd; een dergelijk geconjugeerd puntenpaar stelt een paar quaternaire geconjugeerde vloeistofphasen voor. Het binodale vlak stelt dus de evenwichten vloeistof + vloeistof voor. De doorsneden der vier verzadigingsvlakken geven drie verzadigingslijnen; rr, stelt de oplossingen voor verzadigd met Mn SO, .H,O + Do Beem g. stellen.de 5 5 on ANEE SOS JZ, Bg, stelt de geconjugeerde vloeistofparen voor, verzadigd met ammoniumsulfaat. Punt’ 3 is de met ammoniumsulfaat verzadigde kritische vloeistof. Brengt men door ribbe WA en punt D»,j een plat vlak, dan doorsnijdt dat, voor zoover bepaald, het verzadigingsvlak van Za; volgens de kromme 4; het dubbelzout is dus niet alleen in water, maar ook in waterigen alkohol zonder ontleding oplosbaar. Bij 25° treden in dit stelsel geheel andere evenwichten op; op het zijvlak IW Mn A ontwikkelt zich nl. een nieuw ontmengingsgebied. Tevens verdwijnt het dubbelzout Ds, — (Mn SO), (NH).), SO, om plaats te maken voor het dubbelzout: Mn SO,. (NH), SO,. 6H,O. De hierbij optredende evenwichten hebben veel overeenkomst met de reeds vroeger door mij besprokene, die bij 30° in het stelsel: water, alkohol, ammoniumsulfaat en lithiumsulfaat optreden. Ik zal daarom hier op deze niet verder ingaan. | Scheikunde. — De Heer Hooeewerrr biedt eene voorloopige mede- deeling aan van den Heer B. W. van Erpik Triemm over: „De inwerking van geconcentreerd zwavelzuur op glycerine- esters van verzadigde éénbasische vetzuren.” (Mede aangeboden door den Heer W. A. van Dorp). Zooals bekend is, kunnen de verzeepingen in het algemeen, voor- gesteld worden door de vergelijking: | REOOR LEO RCOOH SER OB … ers na ad) d.w.z. wij zullen steeds een evenwicht verkrijgen tusschen de reagee- ( 8350 ) rende moleculen, dat afhankelijk is van de temperatuur, van het medium en van den aard van den ester. De snelheid der verzeeping is daarenboven vrij gering en wordt door waterstofionen krachtig bevorderd; zoolang echter de hoeveel- heid van het toegevoegde zuur den aard van het medium niet aan- zienlijk wijzigt, zal het evenwicht er niet door veranderd worden. In de techniek der vetsplitsing wordt als katalysator verdund zwavelzuur gebruikt, bijv. bij het Twitchell proces; uit het boven- staande volgt, dat wij niet mogen verwachten, dat het proces volledig verloopt; men stelt zich dan ook tevreden met eene splitsing van het vet tot 94 a 96°/, vrij vetzuur. Bezigen wij geconcentreerd zuur, dan wordt het proces gewijzigd. Ten eerste hebben wij met een ander medium te doen (in de prak- tijk waar de hoeveelheid zwavelzuur gering is, is het medium ge- durende het proces zelf veranderlijk), ten tweede komt naast het eerste proces, het volgende : RCOOR, 2e HSO, > RCOOH ROSSO HE ee d.w.z. de verdringing van de eene zuurrest door de andere. Ook hier mogen wij echter verwachten, dat de reactie omkeer- baar is, zoodat zij alleen dàn volledig naar rechts zal verloopen, wanneer : a. Het toegevoegde zwavelzuur watervrij is, dus 100°/,. b. Overmaat van zwavelzuur wordt toegevoegd aan droog vet. c. De temperatuur, waarbij de inwerking plaats vindt, binnen bepaalde grenzen wordt gehouden. Vandaar dan ook, dat de mede- ling van BÜNre ') dat het botervet, door zwavelzuur van spec. gew. 1.8855, overeenkomende met 93.5°/, H‚SO,, geheel verzeept wordt, onmogelijk juist kan zijn. 5 gram botervet wordt in Erlenmeijersche kolf van +1 L. inhoud op 100’ verwarmd, dan 10ec.c. H‚SO, van 93.5 °/, toegevoegd, daarna gedurende 10 minuten in een waterbad op 30—32" gehouden en vervolgens 150 c.c. water toegevoegd. Daarenboven is de hooge temp. waarbij de inwerking van het H‚SO, plaats grijpt, ongeschikt, om volledige verzeeping te verkrijgen ; omdat zooals blijken zal, juist door verhooging van temperatuur, het evenwicht in vergelijking (2) naar links verschoven wordt. Bij eene herhaling van de door Bünrr beschreven bepaling, verkreeg ik vol- gende cijfers: 1) Chemiker Zeitung No. 12. 1894 bl. 204, zie ook Kreis. 5 No: 76: 1892 ble 304, Met H,SO, van 98.5°/, splitsing van het botervet tot 81.0°/, vrij vetzuur LE) HESO: LE) Siena 5) E) B) ER) 5) OA LE LE) bb) H,SO, 21e) 100.0°/, ») 13 ,) 5, 2) 0228 bb) 2) Uit deze cijfers blijkt duidelijk de invloed van de concentratie van het H, SO,; tevens de onvolmaaktheid der methode, zoodat het niet te verwonderen is, dat deze methode geheel is verlaten. Ten einde een beter inzicht te verkrijgen in de inwerking van geconcentreerd zwavelzuur op vetten, werd door mij als uitgangspunt gekozen: zuiver trilaurine, bereid uit Tangkallak vet, afkomstig uit de vruchten van Cylicodaphne Litsaea, een op West-Java groeienden boom. Het vet bestaat uit trilaurine en trioleïne, zoodat door omkris- talliseeren uit aether hieruit gemakkelijk het trilaurine te bereiden is. Het gebruikte M, SO, was 100.0°/, door titratie bepaald. Proef « had plaats bij eene temp. van 18°, proef b en c bij eene temp. van 1—2°. Duur van inwerking 80 minuten. a 1 mol trilaurine op 6.5 mol H, SO, gaf 86.6°/, vrij vetzuur ee ne OR Ort OD len C 1 Pc 9 PE) 52.0 DE) del SO, EE) 100.0°/, ’) De reactie: trilaurine + zwavelzuur —= glycerinetrizwavelz. + laurinezuur blijkt dus alléén praktisch volledig plaats te hebben met een zeer groote overmaat aan 1, SO, en bij lage temp, want herhaalt men proef c en verwarmt daarna gedurende 1°/, uur op 60’, dan treedt eene verschuiving naar links in en wordt weer trilaurine terugge- vormd. De gang van het onderzoek is in het kort aldus: In een kolfje weegt met het 100.0°/, H‚, SO, af‚ sluit nu het kolfje met een kurk en plaatst het in ijswater. Nu wordt in kleine hoeveelheden het afgewogen trilaurine toegevoegd. Daar bij inwer- king van MH, SO, op trilaurine warmteontwikkeling plaats grijpt, moet men met toevoegen van eene nieuwe hoeveelheid trilaurine wachten, tot eene vorige portie is opgelost *). Is nu al het trilaurine toegevoegd en de duur van inwerking verstreken, dan wordt de inhoud van het kolfje op fijngestampt ijs gebracht, ten einde zooveel mogelijk temp. verhooging te voorkomen en eventueele verzeeping, daarna zooveel alcohol toegevoegd, totdat de opl. #60°/, alcohol bevat en nu doorgeschud met een mengsel van aether en petroleum- aether. De aether nu nägewasschen met water en daarna verdampt. bj, bb} 1) Uit deze warmteontwikkeling bij verzadigde verb., volgt, dat aan MAumene’s proef (Comptes rendus 35 blz. 572. 1882), waar deze warmteontwikkeling dienst moet doen om onverzadigde verontreinigingen aan te toonen, niet te veel waarde moet gehecht worden, ( 352 ) Bij proef c-bleef nu een stof over met een estercijfer nul eneen zuurcijfer 2805; hetgeen dus wijst op zuiver laurinezuur. Hieruit blijkt, dat àl het trilaurine was omgezet. Bij herhaling van proef c met daaropvelgende verwarming gedu- rende 1*/, uur op 60°, werd, nà verwijdering van het H‚SO, op de beschreven wijze een stof verkregen met zuurcijfer 246.8 en ver- zeepingscijfer 280.9 dus estercijfer 34.1. Daar trilaurine een ester- cijfer heeft van 268.8; is er dus 12.9 °/, trilaurine teruggevormd. Wat betreft het laurinezuur, dat in de vroeger gegeven vergelij king, naast glycerinetrizwavelzuur optreedt, zij nog opgemerkt, dat dit zich vereenigt met H‚SO, tot moleculaire verbindingen, die min of meer oplosbaar zijn in benzine. Lost men dus trilaurine op in 100.0°/, H‚SO, (zie proef c) en schudt men dit door met drooge ben- zine, dan is in de benzine laurinezuur naast H,SO, aan te toonen. Verbindingen van dergelijk karakter zijn beschreven door HOOGEWERFF en vaN Dorp’). Men neemt wel eens in deze additieverb. de zuur- stof vierwaardig aan, aldus: RCOOE LOR 0 Anderen, H. Meier ®), nemen aan, een soort van gemengde zuur- anhydrieten : sl) R.COOH + HSO, = R—C —0—5S0,H + HO Het laatste is onwaarschijnlijk, omdat men in al deze verbindingen juist 1 molec. kristalwater zou moeten aannemen op 1 molee. der beide zuren. Wij zagen reeds bij de verzeeping van botervet, dat de concentratie van het H‚SO, een groote rol speelt, zoo ook bij het trilaurine Liet men dus weer bij eene temp. van 1—2°, gedurende 30 minuten inwerken : op 1 molec. trilaurine 52 molec. H‚SO, van 94.6°/,, dan werd nà verwijdering van het H‚,SO, een stof verkregen, bestaande uit 80°/, laurinezuur en 20°/, onontleed gelycerid. Dit glycerid werd gescheiden van het laurinezuur en het estercijfer bepaald op 244.0. Deze zijn van trilaurine, dilaurine en monolaurine resp. 2638 — 2461 en 204.7, zoodat het afgescheiden glycerid een mengsel is. Het mono- en dilaurine ontstaan hierbij waarschijnlijk uit verb. als C,H (OR) (O. SOM), en. C,H (OR): 0. SO.) door ontledimgs met. water R—= @H.. CO. I) Recueil XVIII 1899 bl. 211. “) Monatshefte für Chemie 24 bl, 840, ( 853 ) Dergelijke verbindingen zijn nog in onderzoek. Ook bij de inwer- king van geconc. H‚SO, op nitroglycerine komen analoge reacties voer. Zoo schrijven NArHaN en Rinrovr *) in een opstel over : Nitro- glycerine und seine Darstellung : „Die Absorption des Nitroglycerins durch die Abfallsäure ist nicht nur ein Lösungsvorgang. Ks findet noch eine zweite Reaktion statt, zwischen der Schwefelsäure und dem Nitroglycerine, unter Bildung von Sulfoglycerin und Salpetersäure. Diese umkehrbare Reaktion gelangt schnell in den Gleichgewichtszustand, so dass bei einer nor- malen Abfallsäure eine Hälfte des gesamten absorbierten Nitroglyeerin als Sulfoglycerin vorhanden ist; während der Rest tatsächlich als Nitroglyeerin in Lösung geht.” De omgekeerde reactie (2), welke dus bij 60° zelfs in tegen woor- digheid van eene groote overmaat H, 50, nog plaats vindt; aldus : glycerinetrizwavelzuur + laurinezuur == trilaurine + zwavelzuur is in zekeren zin te vergelijken met de synthese van glyceriden volgens GrÜN en ScHacHtr ®) Zij schrijven echter: ‚Die Esterifieirung des Glyeerins durch Schwefelsäure bleibt — auch bei Anwendung von grossen Überschüssen an Säure — bei der guantitativen Bildung von Glyecerindischwefelsäure (C‚H, (OH) (0.50, H), stehen, dementsprechend treten auch bei der Kinwirkung der orga- nischen Säuren auf diese Verbindungen nur zwei Aecyle in das Glycerinmolekül ; man gelangt zur Diglyceriden.” „Die Bildung von Mono und Triglyceriden konnte beim Einhalten der unten angegebenen Bedingungen nicht constatirt werden : ebenso wenig die Bildung anderer Nebenproducte.” Het komt mij voor, dat deze uitspraak niet in overeenstemming kan zijn met hetgeen theoretisch te verwachten is; zij strijdt dan ook met mijne waarnemingen. Ten eerste ontstaat bij esterificeering van glycerine door H, 50, nooit quantitatief glycerinedizwavelzuur ; ten tweede ontstaan bij hunne synthese van diglyceriden wel neven- producten. Lost men één deel glycerine op in + dln H‚SO, van 98.3°/, dan ontstaat in hoofdzaak een mengsel van glycerinedizwavelzuur en glyeerinetrizwavelzuur, daarnaast eene geringe hoeveelheid van het monozuur. Liet men nu op dit mengsel inwerken palmitinezuur opgelost in H‚S0,,dan werd een stof verkregen met een estercijfer van 2051. de estercijfers van tripalmitine en dipalmitine zijn resp. 208.8 en 197.6. Door één keer omkristalliseeren uit absoluten alcohol, kon bijna chem. zuiver tripalmitine met estercijfer van 2081 en 1) Chemiker Zeitung No. 20. 1908. bl. 246. °) Berichte 38 bl. 2284 (1905) zie ook Berichte 40 bl. 1778 (1907). (854 ) smeltp. 64-65° afgescheiden worden. Er is dus gevormd een mengsel van dipalmitine en tripalmitine in hoofdzaak. Het, volgens hunne methode, door mij bereidde Ba zout, bezit eene andere samenstelling als door hen wordt opgegeven, waarbij tevens dient opgemerkt te worden, dat C,H,O,S,Ba + 2 H,0O niet 7.68°/, HO verlangt, maar SOR 1 deel glycerine van spec. gew. 1.261 , chemisch zuiver, werd opgelost in 4 dln H‚SO, van 98.5°/,; na 15 minuten verdund met ongeveer gelijk volume water, geneutraliseerd met BaCO,, het BaSO, door filtratie verwijderd en het filtraat in vacuum ingedampt. Na toe- voeging van wat aleohol wordt nogmaals ingedampt, om zooveel mogelijk het water te verwijderen. Wordt nu overmaat van absoluten aleohol toegevoegd, dan ontstaat een dik wit neerslag van siroopachtige consistentie, dat verscheidene malen flink wordt doorgeschud met aleohol, om mogelijk ongebonden gebleven glycerine te verwijderen. Het neerslag wordt nu na verloop van eenigen tijd vast en werd daarop in vacuum boven P,O, ge- droogd tot constant gewicht. | 5.132 gram, van dit boven P,O, gedroogde zout, gaven bij afroo- ken met H‚SO, 1.7380 gram Ba SO, dus 55.49’, Ba SO, = 32.65°/, Ba 0.7740 gram gaven bij afrooken met H‚SO, 0.4295 gram BaSO, dus 55.49°/, BaSO, == 32.65°/, Ba. Berekend voor het Ba zout ®/, dizuur (watervrij) ee Ba SO 0 DE) 5E) EE) DE) 2) E) monozuur( 95 ) 48.67 Het boven P,O, gedroogde zout, in droogstoof, gedurende 1'/, uur op 105° verhit, ontleedt onder bruinkleuring en optreding van acroleïne. 1.059 gram verloor bij deze operatie 0.011 gram, dus 1.03°/, Er is dus ontstaan een mengsel van Ba-zouten, hetgeen gemakke- lijk verklaarbaar is, daar bij verdunning van het gebruikte mengsel van glycerine en H,SO, het reeds gevormde trizuur tot lagere zuren overgaat. CLARSSON *), die het eerst het glycerinetrizwavelznur bereid heeft, merkte dezen overgang van het trizuur in lagere zuren reeds op. Hij bereidde het trizuur uit watervrij glycerine en chloorsulfonzuur ; zijne mededeeling, dat dit trizuur door koken met H‚O of met ver- dunde zuren, gemakkelijk volledig te splitsen is in glycerine en in zwavelzuur is echter onjuist; er blijft ten minste na één uur kokens, steeds een gedeelte van het H,SO, gebonden aan glycerine in den vorm van een monozuur. Het elycerinetrizwavelzuur werd door mij bereid volgens CLAESSON 1) Journal für praktische Chemie [2] bd. 20. bl. 1. 1879, uit watervrij glycerine en chloorsulfonzuur. Afgewogen werd 1.619 gram elyeerinetrizwavelzuur, opgelost in water en de opl. één uur gekookt, daarna werd geneutraliseerd met barytopl. en het BaSO, gewogen. Bij volledige afsplitsing van al het H‚SO, moest ontstaan 3.411 gram BasO,, gevonden werd 2.121 gram, dus zijn 1.290 gram Ba SO, of 0.542 gram H, SO, aan glycerine gebonden gebleven. Bovenstaande experimenten verschaffen dus eenigszins meer licht aangaande de zwavelzure verzeeping van vetten. Over een en ander zal spoedig uitvoeriger bericht worden. Gouda, 5 April 1908. Laborat. der kaarsenfabriek. Natuurkunde. — De Heer P. ZrrMaN biedt eene mededeeling aan: „Verandering van, golflengte van de middelste lijn van tripletten in een magnetisch veld. (Tweede gedeelte)” $6. Wij zullen nu terugkeeren tot de waarnemingen van é 4. Rangschikt men deze naar de veldsterkte dan blijkt het dat de afstand a/—a’! met het toenemen der magnetische kracht sterk verandert. De verplaatsing van de lijn 5791 is niet eene lineaire functie van de veldsterkte maar neemt sterker toe dan uit die eenvoudige betrek- king zou volgen. Het is echter niet zonder meer mogelijk uit deze waarnemingen te besluiten welken regel de verplaatsing volgt, omdat, zooals reeds in $4 werd opgemerkt, de vergelijkingslijnen niet op volkomen onveranderden afstand blijven. Hierdoor komt het dan ook dat men eenigszins andere waarden voor a’—a’’ verkrijgt, indien men deze uit de verandering van a—-a’, dan wel uit de verandering van b—a’ berekent. Wel is het mogelijk de richting der verplaatsing van 5791 te bepalen. Deze geschiedt naar den kant van het rood. Eene verplaat- sing naar den kant der grootere golflengten beantwoordt in de figuur van $3 aan eene verschuiving naar boven. Aan welke zijde van lijn 5791 zich het rood bevindt is op de negatieven steeds uit te maken door te letten op de beide zwakke satellieten met grootere golflengten er den eenen zwakken satelliet met kleinere golflengte, welke de hoofdlijn begeleiden *). $7. De verplaatsing van de middelste lijn van het triplet kan ook met de methode van het niet-homogene veld worden aangetoond, 1) Janick. Feinere Zerlegung der Spektrallinien von Quecksilber u. s. w. Inaugural Diss. Halle a. S. 1905, Annalen der Physik Bd 19, 36 1906. | 58 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVL. A°, 1907/8. (856) indien met een echelon-speetroseoop wordt waargenomen. Zij moet zich dan afspiegelen in eene kromming van de middelste lijn, welke men echter met het tralie van RowrLaNp onmogelijk zoude kunnen waarnemen en die dan ook door mij niet waargenomen is. De kromming zal voor het oog gemakkelijker zichtbaar worden, indien. men er voor zorgt dat mm het beeld punten, beantwoordende aan zeer verschillende veldsterkten, dicht bijeen liggen. Ten einde dit te bereiken heb ik met een photographisch objectief van 10 c.M. brandpuntsafstand een omstreeks 11 maal verkleind beeld van een vacuumbuisje met kwik, geplaatst in het magnetische veld, op de spleet van den hulpspectroscoop ontworpen. Op de plaat zijn een paar malen vergroot opnamen weergegeven, verkregen van lijn 5791 resp. van lijn 5770. De middelste lijn is in twee opvolgende orden waargenomen. Daartusschen loopen de componenten van de tripletten. Naarmate de magnetische kracht grooter wordt, verwijderen de componenten zich verder van de lijn waartoe zij behooren om in het midden van het gezichtsveld op een maximum afstand te komen. | De component naar rood bevindt zieh in de figuren steeds links van zijne middelste lijn en keert in het midden de concave zijde daar naar toe; de tweede sterk gebogen lijn is de component naar den kant van het violet voor de andere orde. De kromming van de middelste lijnen, waarvan wij juist het bestaan door onze proef willen aantoonen, is ontwijfelbaar zichtbaar op de figuur voor 5791. Gemakkelijk valt zij op door vergelijking met een rechte strook papier. De figuur voor 5770 vertoont die kromming niet. De asymmetrie in de magnetrische splitsing van lijn 5791 is dadelijk daarin zichtbaar, dat de eene middelste lijn dichter door de gebogen uiterste component genaderd wordt dan de andere. Noemt men «a, en a, de afstanden der componenten tot de middelste lijn waarbij ze behooren dan is wat ik vroeger ') het bedrag der asymmetrie noemde gelijk aan «,—,. Dit verschil is ook gelijk aan het verschil der afstanden dat de sterk gebogen componenten scheidt van de middelste lijnen waartoe ze niet behooren, en waarheen 7e in het midden de convexe zijde toekeeren. De beide opnamen werden bij de zelfde veldsterkte van omstreeks 34000 Gauss gedaan. Men kan nu de vraag stellen of het verschil a,—a, gelijk is aan tweemaal de verplaatsing van de middelste lijn of niet. In het eerste geval komt de asymmetrie tot stand door de beweging der middelste Ú) ZEEMAN, Deze verslagen 30 November 1907, P. ZEEMAN. „Verandering van golflengte van de middelste lijn > van tri- pletten in een magnetisch veld.” (2de gedeelte). He. 570 | 5701 mn SOE A splitsing: symmetrisch. asymmetrisch. middelste lijnen: recht. gebogen, Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl XVI A© 1907/8 ( 857 ) lijn naar grootere golflengten, terwijl de buitenste componenten sym- metrisch t. 0. v. de oorspronkelijke lijn zich verplaatst hebben. Het andere, meer algemeene geval zou men zonder hypothese of zonder de uitkomsten van metingen eerder verwachten. 8. Ten einde eene experimenteele beslissing te verkrijgen heb ik op dezelfde photographische plaat zoowel de figuren in $ 7 beschreven als de ongewijzigde lijnen opgenomen. Ik bemerkte echter weldra dat alleen in de allersterkste velden bij lijn 5791 de scheiding tusschen de middelste lijnen, in en buiten het veld, eenigermate vol- doende werd om metingen mogelijk te maken en ga daarom op deze proeven niet verder in. Alleen wil ik nog een detail vermelden over de vacuumbuis met kwikdamp die bij al mijne proeven in sterke velden werd gebruikt. Deze vacuumbuis was van den vroeger vermelden, door PaAscHeN aangegeven, vorm met niet zeer nauwe capillair. Het deel echter van de capillair dat zich in het weinig uitgestrekte veld bevindt is uitgetrokken, zoodat alleen over dien korten afstand de capillair eene kleine doorsnede heeft. De magneet- polen kunnen nu dicht bij elkaar worden gebracht, terwijl toch de electrische weerstand geen overmatig groote waarden aanneemt. 9. Voor metingen werd ten slotte op de volgende wijze te werk gegaan. De spleet van den hulpspectroscoop, welke voor de voor- loopige analyse van het licht dient, werd verwijd, zoodat in den echelonspectroscoop gelijktijdig licht der bevde gele kwiklijnen zicht- baar werd. De treden van den echelon waren evenwijdig geplaatst aan de spleet van den hulpspectroscoop. Het op die spleet ontworpen beeld van de vacuumbuis was thans zoodanig gekozen dat alleen licht uit het homogene deel van het veld geanalyseerd kon worden. Door een verschuifbaar schermpje voór de photographische plaat was het mogelijk in het midden daarvan lijnen onder magnetischen invloed af te beelden, terwijl vervolgens de lijnen in een veld nul werden opgenomen in het boven- en het midden-deel der plaat. De opna- men bevestigden de uitkomst van $ 6 betreffende de verplaatsing naar rood van lijn 5791. Wat lijn 5770 aangaat is het nog niet beslist of daarbij inderdaad eene geringe verplaatsing bestaat). Zeker is die uiterst klein. 1) Het eerste gedeelte dezer mededeeling bevat eene fout. In de laatste alinea van $ 4 is nl. uit de op de platen gemeten verplaatsing de verandering in golf- lengte berekend op dezelfde wijze als dit geschiedt, indien men den afstand van 2 orden buiten het veld, vergelijkt met den afstand, die binnen de orden liggende componenten naar rood en violet scheidt na het aanbrengen van het veld. Dit is natuurlijk onjuist in het geval van $ 4. De laatste zin van S 4 en de laatste kolom van de tabel in S 5 verliezen dus hunne beteekenis. 58% ( 858 ) Intusschen kwamen deze metingen slechts onvolledig tot uitvoering daar na de publicatie van het eerste deel van dit onderzoek *) eene mededeeling van GMeuiN verscheen in het Nr. der pbysikalische Zeitschrift van 1 April 1908. GMELIiN is onafhankelijk van mij en langs anderen weg tot eene behandeling van ons vraagstuk gekomen. Het buitengewoon hooge oplossend vermogen van den door GMELIN gebruikten echelon veroorloofde hem het quantitatief onderzoek verder uit te strekken dan mij mogelijk zou zijn geweest. Ten slotte zij het mij nog vergund op te merken dat uit het bovenstaande wel blijkt, dat de waarneming over de asymmetrie in de richting van de krachtlijnen *), welke mij aanleiding tot dit onder- zoek gaf, maar die met reserve werd medegedeeld, juist geweest moet zijn. Plantenkunde. — De [Heer Wenrr biedt eene mededeeling aan : „Over de ontwikkeling van zaadknop, embryozak en eicel bij de Podostemaceae.” Tijdens mijn reis naar West-Indië had ik de gelegenheid een van de stroomversnellingen in Suriname te bezoeken, waar Podostemaceae groeien, de Armina-vallen in de Marowyne-rivier. Hier verzamelde ik materiaal van deze merkwaardige planten, terwijl ik later overvloedig materiaal mocht ontvangen, bijeengebracht op de verschillende expe- dities, die in de laatste jaren het binnenland van die kolonie onder- zochten. Dit in alcohol geconserveerde materiaal is voor mij aanleiding geweest tot een onderzoek over deze plantenfamilie, dat ik spoedig in extenso hoop te publiceeren, maar waarvan ik hier reeds een enkel punt kort wil behandelen, namelijk de ontwikkeling van den zaadknop, den embryozak en de eicel. Zooals ik boven reeds zeide, was het materiaal gefixeerd in aleohol, maar toch bleek de fixatie voldoende te zijn, om tal van cytologische details met voldoende zekerheid aan gekleurde preparaten te onder- scheiden. Op de wijze van behandeling van de preparaten wil ik in deze voorloopige mededeeling niet ingaan, alleen vermelden, dat de Heeren A. H. Braauw en J. Kurper mij geholpen hebben bij het maken van de preparaten. Slechts van enkele soorten kon een volledige ontwikkelingsserie verkregen worden; dat waren Oenone Imthurm Goebel en Mourera fluviatilis Aubl.; van 8 andere soorten werden 1) ZeeMAN, Verslag van de Afdeeling van 29 Febr. 1908. 2) ZeeMAN, $ 7 in Nieuwe waarnemingen enz. Deze verslagen 29 Febr. 1908, L 859 ) alleen enkele ontwikkelingsstadiën onderzocht, van Pristicha hypnoides Spr. beschikte ik alleen over rijpe zaden. Het bleek al spoedig, dat de geheele ontwikkeling van de zaad- knop bij deze plantenfamilie. zeer sterk afwijkt van het gewone type der Angdospermae, maar dat er in de familie een buitengewone een- vormigheid te constateeren valt, zoodat de verschillen tusschen de onderzochte soorten zoo gering zijn, dat zij in deze voorloopige mede- deeling met stilzwijgen kunnen worden voorbijgegaan. De hier te geven beschrijviug past dus op alle soorten. De zaadknoppen zijn anatroop; in het jongste stadium, dat onder- zocht werd, had de ombuiging reeds plaats gehad. Hier was nog uitsluitend de nucellus aanwezig en deze bestond uit een centrale rij van een viertal cellen omgeven door een enkele laag van peripherische cellen. Van deze centrale celrij wordt de bovenste, die dus nog door een kapje van epidermiscellen omgeven is, tot sporemoederecel. In verband daarmee onderscheidt deze zich al spoedig niet alleen door de grootte, maar ook door haar dichten protoplasmatischen inhoud en door de groote kern van alle overige cellen van den nucellus. Het verdere gedrag van deze sporemoedercel zal hieronder nader besproken worden. Gaan wij thans eerst na hoe de integumenten ontstaan. Het buitenste ontstaat het eerst en hierin vinden wij de eerste afwijking van het normale verloop van de ontwikkeling bij de andere Angiospermae. Het vormt zich overigens gewoon als een ringvormige plooi op den nucellus, waarmee het bij de chalaza in samenhang blijft, terwijl het verder vrij los er omheen groeit. Ten slotte blijft daar, waar de randen bijeen komen een zeer nauwe micropyle over, die alleen goed te zien is, wanneer de doorsnede zuiver mediaan is. Nadat het buitenste integument reeds de halve zaadknop heeft omgeven, begint het binnenste zich te ontwikkelen. Men ziet dan, dicht boven de inhechtingsplaats van het buitenste integument cel- deelingen optreden in enkele epidermiscellen van den nucellus. Deze deelingen vinden zoodanig plaats, dat in elke overlangsche rij van epidermiscellen een wand optreedt in een van de basale cellen ; deze wand maakt een hoek van ongeveer 45° met de lengterichting van de zaadknop, waardoor elk van die cellen in tweeën gedeeld wordt. De bovenste van die twee blijft dan epidermiscel van den nucellus, de onderste ontwikkelt. zich tot binnenste integument. Op de dwarse doorsnede ziet men, dat het aantal epidermiscellen in den omtrek geteld bedraagt 5, een enkele maal 6 of 7. Oorspronkelijk zal dus ook het binnenste integument op de dwarse doorsnede een even groot aantal cellen te zien geven. Maar al spoedig treden deelwanden ( 860 op, waardoor dit binnenste inteeument twee rijen van cellen dik wordt. Meer dan twee rijen cellen ontwikkelen zich niet. Zij deelen zich wel nog door wanden, die ten deele radiaal gericht zijn, ten deele dwars staan ten opzichte van de lengterichting van den zaadknop. Vooral het aantal radiale wanden is zeer verschillend in de beide cellagen ; in de buitenste groot, is het daarentegen in de binnenste klein. Dit heeft ten gevolge, dat men op de dwarse doorsnede het aantal cellen van de binnenste laag van het binnenste integument tellende, meestal slechts weinig meer dan 5 cellen vindt. Wanneer later de cellen van het binnenste integument zich vergrooten waar- door zij dikwijls afmetingen aannemen, die ze zeer sterk in het oog doen vallen, zijn het vooral die binnenste cellen, die door hun grootte afwijken. Daarmede gaat dan dikwijls gepaard de vorming van sterke wandverdikkingen. Door de dwarse wanden, die in de cellen van het binnenste inte- gument optreden, wordt dit in staat gesteld in de lengte te groeien. Daarbij blijft echter de top van den nucellus vrij, wordt alleen om- geven door het buitenste integument, zoodat deze in het endostomium liegt. De sterke lengtegroei van het binnenste integument heeft dan ook in hoofdzaak naar beneden toe plaats. Het blijft daarbij aan zijn basis nabij de chalaza natuurlijk in verbinding met het nucellus- weefsel. Hoogst merkwaardig is nu, dat het nucellusweefsel aan die sterke lengtegroei van den zaadknop niet meer deelneemt door celdeeling. Het gedeelte van den nucellus, dat buiten het binnenste integument uitsteekt, blijft onveranderd, behoudens de veranderingen, die de sporemoedercet ondergaat en die straks besproken zullen worden. Alleen kan hier reeds opgemerkt worden, dat bij die vorming van embryozak en eicel, dit geheele apparaat op dezelfde plaats blijft ligeen en dus nooit omgeven wordt door het binnenste integument. Het gedeelte van den nucellus, dat daaronder ligt, strekt zich nu, doordat van de centrale en van elk van de 5, 6 of 7 peripherische celrijen, waaruit het bestaat, een enkele cel (of misschien twee cellen in sommige gevallen) buitengewoon sterk gerekt wordt; ook de kern neemt dikwijls een gerekte gedaante aan, zoodat men den indruk krijgt, dat hier een passieve uitrekking plaats heeft. Daarmee gaat gepaard een oplossing van de overlangsche wanden terwijl ten slotte ook de protoplasten min of meer ineenvloeien. Zoodoende ontstaat hier een groote holte met protoplasma, dat dikwijls een peripherische ligging heeft met 6, 7 of 8 kernen en misschien wel eens meer ten gevolge van kernfragmentatie, die hier schijnt te kunnen plaats hebben. ( 861 ) Beziet men een zaadknop in dit stadium zonder dat men de ont- wikkelingsgeschiedenis heeft nagegaan, dan houdt men deze holte onvermijdelijk voor den embryozak en de eigenlijke embrvozak, die daarboven ligt, wordt dan aangezien voor het ei-apparaat. Zoo heeft Warming, die slechts een deel van de ontwikkeling van den zaadknop heeft kunnen nagaan, ten gevolge van gebrek aan het noodige materiaal, dan ook de zaak opgevat *). Deze pseudo-embryozak blijft tijdens de verdere ontwikkeling van zaadknop tot zaad bestaan ; wordt alleen somtijds min of meer samengedrukt door de sterke toename in grootte van de cellen van het binnenste inteeument, waarover hierboven reeds het noodige gezegd is. Wanneer de kiem zich begint te ontwikkelen groeit deze uit in dien pseudo-embryozak, evenals dit bij een echten embryozak het geval geweest zou zijn. Gaan wij nu na, wat er met de sporemoedercel verder gebeurt. De kern daarvan vertoont op een zeker oogenblik een duidelijk synapsis-stadium. By de daaropvolgende deeling vindt dus waar- schijnlijk de reductie van het aantal chromosomen plaats. De fixatie was niet voldoende om met absolute zekerheid te kunnen zeggen, dat hier een heterotypische kerndeeling plaats heeft (daar komt nog bij, dat de kernen buitengewoon klein zijn); maar hetgeen ervan gezien werd, in verband gebracht met de voorafgaande synapsis maakt het toch niet twijfelachtig, dat hier inderdaad het begin van de haploide generatie te vinden is. Op deze kerndeeling volgt een celdeeling en de vorming van een tusschenschot. De bovenste van de twee zoo ontstane cellen gaat langzamerhand te gronde, wordt meer en meer platgedrukt; daarbij zijn toch nog zeer lang resten van deze cel te zien. In sommige gevallen deelde de kern van deze cel zich nog eens in een vlak loodrecht op het vlak van de vorige deeling, zoodat hierbij het aequatorvlak in de lengterichting van den zaadknop ligt. Misschien vindt deze deeling ook in andere gevallen wel plaats, maar zijn de twee kernen niet te zien ten gevolge van de ongunstige richting van de doorsnede en ten gevolge van het spoedig aborteeren van deze cel. Dat er op die kerndeeling in de bovenste cel nog eens een celdeeling zou volgen, heb ik slechts in een enkel geval meenen te zien. De onderste van de hiergenoemde cellen is de embryozak. Opval- lend is nu, tegenover de grootte van den pseudo-embryozak, dat deze echte embryozak maar zeer weinig in grootte toeneemt en steeds blijft liggen in dat bovenste deel van den nucellus, dat buiten het 1) Eve. Warming, Familien Podostemaceae. IL. Afhandling. Kgl. Danske Videns k Selsk. Skr. Gte Raekke, naturv. og math. Afd. 2det Bd. Ill. Kjöbenhavn. 1882, Zie b‚v. p, 65 (107). ( 862 ) binnenste integument uitsteekt, daarbij natuurlijk voortdurend omgeven door de laag epidermiscellen, die alleen later meer en meer platge- drukt wordt en daardoor moeilijker zichtbaar wordt. : De kern van den embryozak deelt zieh nu spoedig weer. Slechts een enkele deeling werd gezien, waarbij de fixatie niet toeliet veel bijzonderheden waar te nemen; maar het is wel aan geen twijfel onderhevig, dat dit een homoiotypische kerndeeling moet zijn. De as van deze deelingsfiguur ligt in de lengterichting van den zaad- knop, dus ook van den embryozak. Van de twee zoo ontstane kernen ziet men nog in de anaphasen der deeling de onderste degenereeren, door een samenbailing van de chromatinemassa, Z00- dat deze aan de basis van den embryozak komt te liggen als een zich sterk kleurende chromatine-achtige massa zonder struktuur. Dit is blijkbaar alles, wat er van antipodiaal-apparaat en onderste poolkern in dit geval te zien is. Ik zal deze kern de antipodiale kern van den embryozak noemen. In tegenstelling met de genoemde kern neemt de andere een nor- male gedaante aan en munt daarbij door zijn grootte uit. Spoedig daarop volgt weer een deeling, waarvan ik verschillende stadiën heb kunnen zien. De as van de deelingsfiguur ligt ook nu weer in de lengterichting van embryozak en zaadknop. Op deze deeling volgt voorloopig geen celdeeling, maar daarna deelt elk van deze beide kernen zich uog eens. De deeling zelf heb ik trouwens niet waar- genomen, alleen daarna 4 kernen gevonden; deze tweede deeling vindt blijkbaar uiterst snel plaats, want ik heb honderden preparaten, die zich ongeveer in dit stadium bevinden, doorgezien, zonder het eigenlijke deelingsstadium in handen te krijgen. Deze tweede deeling vindt zoodanig plaats, dat de deelingsassen loodrecht ap elkaar staan en wel voor het bovenste kernpaar loodrecht op de lengterichting van den embryozak, voor het onderste in die richting. Voordat deze laatste deeling heeft plaats gehad, ziet men den embryozak nog als een enkele cel, zooals hierboven reeds werd opgemerkt; na die deeling ziet men vier cellen ieder met een kern. Het is natuurlijk mogelijk, waar ik de eigenlijke deeling niet gezien heb, dat deze voorafgegaan wordt door een celdeeling, zoodanig, dat elke cel een kern bevat en dat dan daarna elk van die beide cellen zich weer deelt, nadat zich de kern gedeeld heeft. Hoe dit echter ook zij, men krijgt ten slotte een viertal cellen, die, dat moet hier nog opgemerkt worden, niet door celwanden van elkaar gescheiden zijn, dus vier naakte protoplasten. Van deze vier liggen er twee bovenin naast elkaar, de twee synergiden, dan volgen er twee onder elkaar, waarvan de bovenste de eicel is, de onderste alles wat er ( 563 ) van den embryozak is overgebleven met de bovenste poolkern. Wanneer wij deze onderste cel maar eens eerst beschouwen, dan zien wij dat deze klein blijft en dat de kern vrij spoedig samenbalt tot een klompje chromatine waaraan geen structuur meer te zien is; dikwijls is daarbij ook nog de antipodiale kern te zien. In andere gevallen is daar niets meer van waar te nemen; ik vermoed, dat deze dan zoover gedegenereerd is, dat hij niet meer zichtbaar te maken is. Er zou nog een andere hypothese over op te stellen zijn, namelijk dat deze kernen als twee poolkernen met elkaar versmelten. Ik acht dit echter hoogst onwaarschijnlijk, juist omdat die kernen zich in een zoo duidelijk degeneratiestadium bevinden. Trouwens van dat heele verdere stuk van den embryozak komt ook verder niet veel meer terecht. Endosperm wordt niet gevormd; men ziet de cel nog een tijdlang, totdat zij met de zich ontwikkelende kiem verdwijnt. De eicel en de synergiden ondergaan voorloopig geen verdere ver- anderingen en zijn gereed voor de bevruchting. Deze heb ik alleen bij Mourera fluvvatilis Auol. nauwkeurig kunnen volgen; in enkele andere gevallen heb ik een jonge kiem gevonden of ook wel stuif- meelkorrels gezien, die op de stempels gekiemd waren en tot stuif- meelbuizen uitgegroeid. Bij een nieuwe nog nader te beschrijven soort van Apinagia komen naast de normale tweeslachtige bloemen er ook andere voor, die geaborteerde meeldraden bezitten en die voor zoover ik aan het beschikbare materiaal kon zien, binnen de gesloten spathella blijven zitten. Of deze echter zonder bevruchting rijpe zaden kunnen leveren, kan ik niet zeggen, daar zij zich niet verder hadden ontwikkeld dan tot aan het hier beschreven stadium. In tal van preparaten van verschillende Podostemaceae, die ik onderzocht, vond ik trouwens zeer veel zaadknoppen, die op het hier geuvemde stadium bezig waren te degenereeren, blijkbaar omdat geen bevruchting had plaats gehad. Het wil mij toeschijnen, dat de kans op een regelmatige bestuiving bij deze planten vermoedelijk niet zoo heel groot is en dat ten gevolge daarvan zooveel zaadknoppen ten slotte aborteeren. Maar ik wil thans nog beschrijven, wat ik van de bevruchting gezien heb. Ik moet daarbij zeggen, dat ik van het binnendringen van stuifmeelbuizen slechts zelden iets heb waargenomen; ten deele zal dit wel een gevolg zijn van de wijze van fixeering, waarbij zulke teere, dunne deelen gemakkelijk verschrompelen, terwijl ook de kleuring niet goed gelukt. In elk geval kan ik wel zeggen, dat de pollenbuis binnendringt door de mikropyle en dan tusschen twee cellen van de epidermis van den nucellus heen het eiapparaat bereikt. Ik heb in één geval twee kernen in den top van de pollenbuis waar- genomen, waarvan de eene een generatieve, de andere een vegeta- ( 364) tieve scheen te zijn. In een ander geval zag ik een kern, die er zeer langgerekt uitzag met een insnoering in het midden, zoodat het evengoed twee: generatieve kernen konden zijn. Wanneer ik alle gevallen, die ik gezien heb, samenvat, dan geloof ik wel, dat de verhoudingen in den top van de stuifmeelbuis normaal zijn, dus twee generatieve kernen en één vegetatieve kern. Bij het eigenlijke be- vruchtingsproces vereenigt zich de top van de stuifmeelbuis met een van de synergiden; de synergide en vooral ook de eicel ondergaat daarbij eigenaardige vormveranderingen, het lijkt wel iets op een amoeboide beweging. Wat er dan verder in de synergide gebeurt, is niet gemakkelijk te zien, omdat de inhoud zeer sterk kleurstoffen absorbeert en sterk lichtbrekend wordt. Maar het is mij toeh ook hier ten slotte gelukt, het proces in hoofdzaak waar te nemen. Ten minste één kern van de pollenbuis dringt binnen in de synergide en neemt daarbij een min of meer wormvormige gedaante aan. Dan vindt een versmelting van de synergide met de eicel plaats, zoodat de protoplasten ten minste op één plek met elkaar communiceeren. Deze communicatie duurt niet lang, maar gedurende dien tijd dringt blijkbaar een van de generatieve kernen binnen in de eicel, in elk geval vindt men daarna stadiën, waar in de eicel twee kernen dicht bij elkaar liggen. Nog iets later liggen deze tegen elkaar, vindt men ze versmolten op zoodanige wijze, dat het ontstaan uit twee kernen nog te zien is. De bevruchte eicel vergroot zich nu spoedig, terwijl alle andere cellen in de nabijheid verdrongen worden. Daar dan ook meestal de epidermiscellen van den nucellus geaborteerd zijn, ligt die groote cel vrij wel alleen in het endostomium, dit nagenoeg opvullende. Door de eerste deelwand ontstaat een blaasvormige cel, die in deze ruimte blijft liggen en een kleinere, die langzamerhand vooruitge- schoven wordt in den pseudo-embryozak. Deze cel ondergaat nu eenige deelingen, waarbij de celwanden loodrecht op de lengterich- ting van het jonge zaad komen te staan. Wanneer er zoodoende een rij van vier cellen ontstaan is, worden de drie naar de mieropyle toegekeerde tot kiemdrager, de vierde deelt zich door een wand loodrecht op de vorige en wordt tot kiemkogel. De verdere ontwikkeling van de kiem heb ik niet nagegaan, ten deele wegens het ontbreken van voldoend materiaal, maar vooral omdat WarMING deze zaak reeds uitstekend behandeld heeft en met afbeeldingen gedemonstreerd. In verband met het vele nieuwe, dat door Wurts ten opzichte van de kieming van de Podostemaceae van Ceylon gevonden is, zou een onderzoek daaromtrent bij de Amerikaansche vormen zeker zeer loonend zijn, daar wij pas een ( 365 ) enkel geval door GorBer nader hebben leeren kennen. Maar daar- voor is een Onderzoek ter plaatse noodig en het zal uit de uitvoerige mededeelingen wel blijken, dat ik daaromtrent niet veel nieuws heb kunnen vinden. Wat wij tot nu toe wisten van de zaadknoppen der Podostemaceae hebben wij bijna uitsluitend aan WARMING te danken. Zooals ik boven reeds zeide, beschreef deze voor Mniopsis Weddelliana Tul, uitvoerig de eerste ontwikkeling der zaadknoppen, waarbij hem alleen ten gevolge van gebrek aan de juiste stadiën de beteekenis van sommige organen niet duidelijk is geworden. De eigenlijke ont- wikkeling van den embryozak is hier dan ook geheel buiten be- schouwing gelaten; wel is zeer uitvoerig de ontwikkeling van de kiem bij dezelfde plant vanaf het tweecellige stadium behandeld. Uit zijn schriftelijke uiteenzetting en uit zijn teekeningen blijkt trouwens afdoende, dat de geheele ontwikkeling hier geschiedt, zooals in de door mij onderzochte gevallen. Dit zelfde kan gezegd worden van de andere gevallen, waarin door hem iets omtrent zaadknoppen van Podostemaceae wordt medegedeeld of afgebeeld, namelijk Castelnavia princeps Tul. et Wedd.*), Hydrobryum olivaceum Gardn.*) en Pristicha hypnoides Spreng *). Wat de laatste betreft, had trouwens reeds CarIo *) vroeger verschijnselen gevonden, die er op wijzen, dat deze plant, wat de ontwikkeling van de zaadknoppen betreft, overeenstemt met de overige Podostemaceae. Dit is in zooverre belangrijk, omdat deze plant eenigszins afwijkt van de meerderheid der soorten in deze familie, wat den bouw van de bloem betreft. Wanneer dus hier de ontwikkeling der zaadknoppen overeen- komstig plaats heeft aan hetgeen ik voor de door mij onderzochte vond, dan is dit een reden te meer om aan te nemen dan in dit opzicht, waarin zij zoo sterk afwijkt van de overige Angiospermae, deze familie buitengewoon eenvormig is. Boven heb ik reeds gezegd, dat ik tot mijn spijt van Zristicha alleen rijpe zaden heb en geen jongere stadiën. Verder heeft R. von WerrsruiN op de 78e Versamm- lung Deutscher Naturforscher und Aerzte in 1906 te Stuttgart ge- houden een mededeeling gedaan: „Veber Entwickelung der Samenan- lagen und Befruchtung der Podostemonaceen”’. Gepubliceerd heeft hij hierover tot nu toe echter nog niets. Wel heb ik een referaat over die voordracht gevonden in de Naturwissenschaftliche Rundschau van 1) Warming, l.c. Taf. XIV. Fig. 9 —21. 2) Warming, Ibid. 6 Raekke. Nat. og. math. Afd. VI 4. 1891. p. 37, fig. 34. 8) Warmine, [bid. 6 Raekke. Nat. og. math. Afd. IX 2. 1899. p. 118, fig. 6. +) R. Carro. Anatomische Untersuchung von Tristicha hypnoides Spreng. Botan. Zeitung. 1881, S., 73, Taf. 1. Fig. 20 —24. ( 366 ) 1906, Bd. XXÍ, p. 615, en daarin komt het een en ander voor, dat geheel overeenstemt met hetgeen ik gevonden heb, maar in andere opzichten zijn er zulke verschillen, dat ik moet aannemen, dat de referent tijdens de voordracht de bedoelingen van den spreker niet volkomen begrepen heeft; ik durf dus op dit referaat niet afgaan. De Podostemaceae verschillen dus op de volgende punten van het gewone schema der Angiospermae wat de ontwikkeling van hun zaadknoppen betreft: 1. Het binnenste integument begint zich te ontwikkelen na het buitenste; daarmee hangt wellicht ook samen, dat de top van den nucellus vrij blijft binnen het endostomium, een verschijnsel, dat trouwens bij meer planten is waargenomen. 2. De eigenaardige ontwikkeling van een pseudo-embryozak door uitrekking en oplossing van de celwanden van een laag van den nucellus. lets, dat hiermede overeenstemt, is mij verder uit het plantenrijk niet bekend. Alleen zou men ter verklaring er op kunnen wijzen, dat in vele gevallen de zich ontwikkelende embryozak een oplossende werking uitoefent op het omringende necellusweefsel en dat hier een soortgelijke werking nu uitgeoefend wordt op de naar de chalaza toegekeerde cellen van den nucellus, waarbij deze dan pas geheel verdwijnen, wanneer de kiem zich daar gaat ontwikkelen. Men krijgt ook nog dezen indruk van het verschijnsel, dat er een zekere ver- gelijkbaarheid bestaat met de nucellusembryo’s. Ik bedoel dit, dat uit die nuceliusembryo’s blijkt, dat er in den embryozak oorzaken werken, die elke zich ontwikkelende cel tot een kiem doen worden. Welke die omstandigheden zijn, is ons onbekend, maar het is vol- strekt niet ondenkbaar, dat wij deze eens volledig zullen kennen en ze eventueel kunnen nabootsen, zoodat wij willekeurig een kiem kunnen doen ontstaan. Evenzoo nu schijnt mij uit dit verschijnsel bij de Podostemaceae te blijken, dat binnen een zaadknop omstandigheden aanwezig zijn, die het ontstaan van een groote holte als de embryozak is, in de hand werken, zoodat daar waar de embryozak zelf zich niet op die wijze ontwikkelt, omdat hij alleen in het bovendeel van den zaadknop opgesloten blijft, dit door andere cellen geschiedt, die daaronder liggen. 9. Zeer afwijkend van het gewone geval is ook de ontwikkeling van den embryozak, in zooverre, dat er geen antipoden en onderste poolkern ontstaan, maar de kern, die door zijn deelingen hiertoe moest leiden, vroegtijdig degenereert. Verder is na het ontstaan van het ei-apparaat het overblijvende deel van den embryozak uiterst weinig ontwikkeld, zoodat er geen sprake is van endospermontwikkeling (wat er met de eventueel aanwezige tweede generatieve kern gebeurt heb ik niet kunnen uitmaken); daarbij is hier dan wel veel duide- ( 367 ) lijker dan in gewone gevallen, dat dit stuk van den embryozak en de eicel zustercellen zijn. Dat komt overeen met de voorstelling van Porscn') dat het eiapparaat van de hoogere planten een gereduceerd archegonium zou zijn en wel de synergiden de halscellen en het bovenste stuk van den embryozak met de bovenste poolkern de buikkanaalcel. Dit laatste echter kan men zich vooral hier uiterst moeilijk voorstellen, want hier zou dan de ligging van eicel en buik- kanaalcel juist omgekeerd zijn. Een dergelijke reductie van het antipodenapparaat als hier vindt men ook bij Melosis guyanensis volgens de onderzoekingen van CHopar en BERNARD®); nog verder zou de reductie zijn gegaan bij Cypripedtum, waar volgens de onder- zoekingen van Mej. Pacr®) het onderste deel van den embryozak zelfs in het geheel niet aangelegd wordt. Dat men hier met een voortschrijdende differentiatie te doen heeft en niet met het terugkeeren van eigenaardigheden áan de stamvormen eigen, behoeft wel geen nader betoog. Misschien is het ten slotte niet ongewenscht er op te wijzen, dat men ter „verklaring” hier niet gebruik kan-maken van een parasitische of saprophytische levenswijze der Podostemaceae. Natuurkunde. — De Heer vaN DER Waars biedt een mededeeling aannevanr sbrofe vd Di vAN Der Waars Jr. De waarde der zelfinductie volgens de electronen-theorie”. (Mede aangeboden door den Heer P. ZEEMAN). Om een verklaring van het bestaan van bewegingsenergie van electronen te geven wordt dikwijls naar het bestaan van zelfinductie verwezen. Tot op zekere hoogte is daar geen bezwaar tegen, mits men daarbij in het oog houdt: 1° dat die bewegingsenergie grooten- deels uit electrische energie bestaat, terwijl bij zelfinductie slechts met magnetische energie wordt rekening gehouden, en 2e en daar is het mij hier om te doen, dat het uit een theoretisch oogpunt juist de zelfinductie is, die uit de kinetische energie der electronen moet verklaard worden. Denkt men een stuk metaal waarin positief en negatief geladen electrische deeltjes voorkomen, terwijl de gezamenlijke lading der positieve deeltjes gelijk is aan die der negatieve. Brengt men dit 1) O0. Porscu. Versuch einer phylogenetischen Erklärung des Embryosackes und der doppelten Befruchtung der Angiospermen. Jena 1907. 2) R. Cropar et GC. BERNARD, Sur le sac embryonnaire de lHelosis guyanensis. Journal de Botaniaue. T. XIV. 1900. p. 72. 9) Lura Pace. Fertilization in Gypripedium, Botanical Gazette. XLIV. 1907. p. 353. (868 ) stuk metaal in beweging, dan zal men er een electromagnetische massa aan moeten toekennen, gelijk aan de som der electro- magnetische massa’s der positieve en der negatieve electronen. Wanneer men daarentegen een stroom in het metaal opwekt, dan zal men de energie daarvan niet kunnen voorstellen door if, 2 mv’, waarin mm de massa van een deeltje voorstelt en v de snelheid, die het onder invloed der eleetromotorische kracht verkrijgt. Dit verschil is daardoor te verklaren, dat in het geval, dat het metaal in zijn geheel beweegt, zoowel de electrische als de magne- tische krachten, die van de verschillende electronen afkomstig zijn, voor alle punten van de ruimte verschillende richting hebben en elkaar nagenoeg opheffen, zoodat er slechts merkbare krachten over- blijven in de punten, die 200 dicht bij een van de electronen liggen, dat de door dat eleetron uitgezonden krachten sterk overwegen en alleen in aanmerking genomen behoeven te worden. In het geval dat er een stroom door het metaal gaat daarentegen, zullen de mag- netische krachten van een groot deel der electronen elkaar versterken, zoodat in een punt op eenigen afstand, waar de magnetische kracht Dd van een enkel electron verwaarloosbaar klein zou zijn, de kracht van alle (noem dit aantal MN) electronen, die in een ruimte-eenheid van het metaal aanwezig zijn, bijna het bedrag N$ zal bereiken, zoodat de energie van de orde N°9? wordt. Deze energie is dus volstrekt niet gelijk aan de som, maar van de orde MN-maal de som van de energieën, die de afzonderlijke electronen daar ter plaatse zouden teweegbrengen. Hieruit kan men afleiden, dat de energie van den stroom veel grooter dan */, 2 mv? zal zijn. Ofschoon het misschien wel de moeite waard zou zijn te trachten het bedrag dier energie meer nauwkeurig te berekenen, komt het mij voor, dat er weinig twijfel aan kan bestaan of men zou daarvoor vinden: ee waarin £ voorstelt de coefficiënt vau zelfinductie, zooals men dien gewoonlijk, alleen uit de magnetische energie, berekent, en n= nu Denkt men dat slechts eén soort electronen aan de stroomgeleiding deelnemen, dan kan men '/, Zmv* ook voorstellen door '/, Nmv* per volume-eenheid van het metaal. Denken wij nu dat wij te doen hebben met een cirkelvormigen stroomgeleider met straal= Â, terwijl de draad een cirkelvormige doorsnede heeft met straal == #, dan wordt dus 1 == ar? Nev en nr ne None Zele (ar? Neo? mr NE / nd ( 869 ) Voor dienzelfden draad mogen wij als r klein is vergeleken bij A volgens de formule van Kircnmorr schrijven Ae Leane 75 y Daar MN voor verschillende metalen wel verschillende waarde zal bezitten, blijkt // in tegenstelling met £ afhankelijk te zijn van den aard van het metaal, waaruit de keten bestaat. Daarentegen is £/ voor een bepaalden draad onafhankelijk van de wijze waarop deze is gewonden, terwijl £ daarvan in hooge mate afhankelijk is. 7! L De waarde der verhouding — zal dus zeer verschillend kunnen zijn in verschillende gevallen. Om ons van de orde van grootte ervan een voorstelling te maken en na te gaan of men steeds het recht heeft // tegenover L te verwaarloozen, kunnen wij gebruik maken van de waarde voor Ne, die J. J. THomson 9) voor bismuth heeft berekend. Hij leidt nl. wit de waarde van den weerstand en uit de verande- ring van den weerstand in het magnetische veld af, dat voor bismuth de waarde van Ne ongeveer 0,11 bedraagt. In verband met: S= 1,865.107 levert dit: m, LL = arme R ze Aan metalen met grooter geleidingsvermogen zal waarschijnlijk een grooter waarde van MN moeten toegeschreven worden. THOMSON schat voor koper en zilver NV eenige duizenden malen erooter dan voor bismuth. Tot ongeveer hetzelfde bedrag komen wij uitgaande van de waarden : N= 00 LO ANO OE die Drupe®) voor de aantallen positieve en negatieve electronen per c.M° bismuth berekent, daarbij uitgaande van de waarden der verschillende thermische, electrische en magnetische effecten. Met e—10- leidt dit tot een waarde voor Ne, die zeer weinig van die van THomsonN afwijkt. Rossen Conen) berekenen woor een arkel met A= 25.eM. en (Obe 1) J.J. Tgomson. Rapports présentés au congrès de physique à Paris, IL. p. 145. 1900. 2) Drupe. Ann. der Phys. IV Folge. 3. S. 388. 1900 3) Epw. B. Rosa and Louis Goren, Bulletin of the Bureau of Standards. Vol. 4, No, 1. Reprint No. 75. ( 870 ) L == 654, 40496. Wij vinden daarbij L’ == 0.01 zoodat het verwaarloozen van L/’ hier slechts een fout van + 0.002 °/, tengevolge heeft. Dit geldt voor bismuth; voor andere metalen is de correctie nog veel kleiner te verwachten. Ook wordt de correctie relatief nog kleiner, wanneer wij niet één cirkel maar een aantal windingen nemen. Bij een dunneren draad vindt men echter een grootere correctie. Daar de hier gevonden waarden, niettegenstaande de goede overeen- stemming tusschen de door TrousoN en door Drvpe gevonden getallen, echter geen onbeperkt vertrouwen schijnen te verdienen, is het niet overbodig na te gaan, of het mogelijk is op andere wijze tot een taxatie van de grootte van L/ te geraken. Misschien zou dat op de volgende wijze kunnen geschieden. HAGEN en RuBeENs *) vonden, dat het terugkaatsend vermogen van metalen voor infrarood licht van grootte golflengte verklaard kon worden door aan de metalen voor electrische trillingen van die frequentie hetzelfde geleidingsvermogen toe te kennen als voor stationaire stroomen. Dit schijnt erop te wijzen, dat de weglengte der eleetronen in het metaal klein is vergeleken bij die golflengte *). Daar echter hetzelfde niet geldt voor licht van een golflengte kleiner dan één mieron, zou men geneigd zijn uit die optische eigenschappen af te leiden, dat de weglengte niet veel minder dan een micron bedraagt. Het valt niet te ontkennen dat deze waarde verrassend groot is, daar voor luchtmoleculen in lucht van 1 atm. druk slechts een weglengte, die ongeveer 10 maal kleiner is, wordt gevonden. Maar nemen wij die weglengte toch eens voor een oogenblik als juist aan, dan geeft zij ons een nieuw middel om £/ te berekenen. Immers voor het electrisch geleidingsvermogen van een metaal wordt gevonden : 2Ne°l mu waarin « de gemiddelde snelheid der electronen in hun warmte- beweging voorstelt, en n een getallen factor, die volgens Drupu '/, 2 volgens LORENTZ °) — bebraagt. d Dit geeft: | =S (fl IR m __2R nl r° Ne? ri ou ! a 1) HaceN und Rugens. Berl. Sitzungsber. 1903, S. 269. Ber. d. deutschen phys. Gesellsch. 1903, S. 145. 2) Verg. H. A Lorentz. Deze verslagen Xl, p. 787, 19083. 3) H. A. Lorentz. Deze verslagen XIII, p. 503. 1904, (SEE } Bij 7'— 300 kunnen wij stellen w=7,75.10®. Verder is voor zilver 6—6,14.10-* en zullen wij onderstellen /=10-*. Zoo vinden wij == Ee Ton OS r? Dit is dus slechts '/,, van de voor bismuth gevonden waarde en niet minder dan ‘/,,,, zooals wij meenden te mogen verwachten. Bij een cirkel ván zilverdraad van A= 25 cM. en r = 0.05 zou de fout door het verwaarloozen van L' dus = 0.0001°/, worden. Met zekerheid kunnen wij dus naar het mij voorkomt de waarde van £/ nog niet bepalen. Toch meen ik het waarschijnlijk gemaakt te hebben dat bij klossen, die zoo gewonden zijn dat zij groote zelf- inductie hebben £/ tegen Z, zal kunnen worden verwaarloosd, dat echter bij klossen die zoo gewonden zijn, dat de zelfinductie zoo gering mogelijk is, de waarde van L/ niet steeds te verwaarloozen is vergeleken bij de toch altijd nog voorkomende waarde van Zs zoodat, wanneer men in het laatste geval de zelfinductie wil kennen, men waarschijnlijk met £/ rekening zal moeten houden. Misschien zou het mogelijk zijn voor „zelfinductie vrij” gewonden draadklossen het bestaan van £' experimenteel aan te toonen. En zoo het mocht gelukken voor klossen van verschillende metalen de waarden van 1 te vergelijken, zou dit een belangrijk gegeven kunnen zijn voor de uitbreiding van onze kennis van de eleetronenbeweging in metalen. Ten slotte zal men zeker ook een aanzienlijk bedrag voor £/’ vinden bij een stroom, die niet een metalen geleider maar b.v. een Röntgen-buis doorloopt. De groote waarde, die de snelheid der electronen dan verkrijgt, heeft groote levende kracht tengevolge, en die „energie der kathodestralen” zou zich ongetwijfeld ook als een vergrooting der zelfinductie van de keten waarin de buis is opgenomen, kenbaar maken. Wiskunde. — De Heer JAN Du Vrims biedt een mededeeling aan: „Over ruimtekrommen van het geslacht twee”. 1. Een kromme van het geslacht twee draagt één en slechts één involutie van puntenparen, /*. Op de vlakke nodale biquadratische kromme wordt zij ingesneden door den stralenbundel die het dubbel- punt tot top heeft; haar coïncidenties zijn dan de raakpunten der zes stralen welke de kromme aanraken. Kon men de punten der kromme in een tweede /* rangschikken, dan zou deze /* uit het zy, Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XVI. AC, 1907/8. (872) dubbelpunt geprojecteerd worden door een stralenstelsel in verwant- schap [2), en de bovengenoemde zes raaklijnen zouden zes ver- takkingsstralen leveren, terwijl een [2] er slechts vier kan hebben. 2. Wij beschouwen nu de fundamentale involutie van puntenparen, F*, op een ruimtekromme eo” van het geslacht twee. Zij kan inge- sneden worden door een bundel kegels van den graad (n—38). Immers door een willekeurig punt # gaan & (n—1) (n—2) —2 bisecanten der 0”, en de kegels van den graad (—3) door deze 4 (n—d)n—1 rechten snijden @” nog in twee veranderlijke punten. | Deze [* rangschikt de vlakken door de willekeurige rechte a in een verwantschap [x). Wordt a gesneden door een bisecante 5 die een paar der #* draagt, dan is het vlak ab een dubbele coïncidentie der [x], want het is toegevoegd aan (n—2) vlakken, waarmee het niet samenvalt. Daarentegen bepaalt elke ecoïncidentie der #* een enkelvoudige coïncidentie van |x). Het aantal dubbele coïncidenties bedraagt dus An n—8, zoodat a door (n—8) bisecanten 5 wordt gesneden. D. Zin: De rechten oe paren der fundamentale inwobutie dra gen, vormen een regelvlak wan den graad (n—3). Om het geslacht te bepalen van dit regelvlak g’—® maken we gebruik van een bekende formule van ZuetrHeN. Wanneer tusschen de punten van twee krommen c en c_ een zoodanige betrekking bestaat, dat met een punt P van c overeenkomen x punten £ van cen met een punt Z” overeenkomen « punten P, terwijl het / maal geschiedt dat twee punten P' en y maal dat twee punten / samen- vailen, dan zijn de geslachten p en p der krommen met de reeds genoemde getallen verbonden door de vergelijking ') 2u (pl) (p—l)=yy. Worden nu de punten P en P* van een paar der /* toegevoegd aan den doorgang P’ van hun verbindingslijn met een vast vlak, =l x= y=), y=, dus 2 Ee dan is p=?2,x en p= 0. Het regelvlak g7-8 is derhalve van het geslacht nul, en bezit daarom een dubbelkromme van den graad } (n-—4) (n—5). 3. Voor een e? is dit involutieregelvlak quadratisch, dus een hyperboloïde of een kegel. In het eerste geval bestaat een der regelscharen uit trisecanten, 1) Zie ZeurzeN, Math. Ann. III, 150. Een eenvoudig bewijs is door Kruyver gegeven (N. Archief v. W. XVII, 16). ( 873 ) de andere uit de bisecanten welke de paren der /° dragen. De steunpunten der trisecanten zijn dan gerangschikt in de drietallen van een involutie, die evenzeer fundamentaal (d. w. z. met de kromme gegeven) is. Dat de laatste acht coïncidenties heeft, blijkt gemakkelijk uit de verwantschap (2,3) tusschen de beide regelschaven. Door centrale projectie vindt men een quadrinodale vlakke kromme c’°, waarop #* wordt ingesneden door de kegelsneden welke de vier dubbelpunten bevatten, terwijl de verbindingslijnen der paren een kegelsnede omhullen, en tevens de groepen van een funda- mentale /* dragen*). Is het involutieregelvlak der #? een qgwadratische kegel, dan liggen elke twee paren der #* in een vlak door den top, die tevens een o’ 0? is blijkbaar de doorsnede van een kubisch oppervlak en een quadratisch kegelvlak, welke een rechte gemeen hebben *). punt der g° is. Deze bijzondere S 4. Wij beschouwen nu een Q° van het geslacht twee. Het invo- lutieregelvlak der #? is thans van den derden graad (®”). Zij q de dubbelrechte, e de enkelvoudige richtlijn van ®. Daar e° op ® ligt, en een vlak door q nog slechts één rechte van ®° bevat, welke rechte een paar der F* draagt, heeft q vier punten met g° gemeen, is dus een qwuadrisecante. De fundamentale involutie wordt derhalve inge- sneden door den vlakkenbundel, die de quadrisecante tot as heeft. Hieruit blijkt tevens dat e° geen tweede quadrisecante kan hebben. Elk vlak door e draagt twee paren der #*; dus is e een koorde van o°, en worden de paren der #* paarsgewijs tot de groepen van een bijzondere /* vereenigd. j De vlakken, welke e verbinden met de beide torsale rechten van D5, zijn blijkbaar dubbelraakvlakken van e°. Op e rusten dus, behalve de raaklijnen in de 6 coïncidenties der #°, nog de +4 in die dubbel- raakvlakken gelegen raaklijnen en de, dubbel te tellen, raaklijnen in de steunpunten der koorde e. Het raaklijnen-oppervlak van @' is derhalve van den graad 14. Dit blijkt trouwens ook hieruit dat de quadrisecante, behalve door de raaklijnen in haar steunpunten, slechts door de 6 raaklijnen der coïneidenties wordt gesneden. 1) Een aantal eigenschappen der c? vindt men in mijn verhandeling „Ueber Curven fünfter Ordnung mit vier Doppelpunkten” (Sitz. Ber. Akad. Wien, 1895, CIV, 46—59). De krommen ;? en c? behandelt H. E. Tinerpine „Veber eine Raum- curve fünfter Ordnung” (Journal f, d. r. u. a. Math. 1901, CGXXIII, 284—311). 2) De centrale projectie dezer ,° is behandeld in mijn boven aangehaald opstel, bl. 53. Zij ontstaat bij de projectieve toevoeging van de stralen van een waaier aan de paren van een uit de kegelsneden van een bundel gevormde involutie. 59% ( 874 ) Door centrale projectie uit een punt van eg vindt men een bijzon- dere c° met acht dubbelpunten waarvan de paren der £? twee aan twee gelegen zijn op stralen door een dubbelpunt, dat tevens het snijpunt is van twee dubbelraaklijnen. 5 Het regelvlak 3 der bisecanten, welke op een trisecante f rusten, is, evenals o°, van het geslacht twee. Immers, liggen de punten B, B, B, van @° met t in een vlak, dan kan men elk punt Bz C toevoegen aan de koorde B/B,, waardoor een verwantschap (1, 1) is bepaald tusschen de punten van @° en de punten van een vlakke doorsnede van het regelvlak $. Daar elk punt van t blijkbaar 5 bisecanten draagt, terwijl een vlak door t er 8 bevat, is 9 een regelvlak van den graad 8. Een vlakke doorsnede moet nu singulariteiten vertoonen die gelijkwaardig zijn met 19 dubbelpunten. Nu is de doorgang van t een 5-voudig punt, terwijl de 6 doorgangen van o° even zoovele dubbelpunten leveren; de ontbrekende 8 dubbelpunten worden blijkbaar vervangen door een drievoudig punt, dat de doorgang is van een op t rustende trisecante. Op het regelwlak v der trisecanten zijn deze dus in paren van een involutie gerangschikt. | Verder volgt hieruit dat het regelvlak rv van den graad 12 is. Want, is ez de graad van r, dan is een van de (v— 1) punten, welke { gemeen heeft met de restdoorsnede in een door t gelegd vlak, als doorgang van t te beschouwen; de overige (w — 2) zijn afkomstig van veelvoudige krommen. Nu wordt t buiten o° door één trisecante en in elk van haar drie steunpunten door drie trisecanten gesneden; dus as vens 6. Uit een punt C van e° wordt #* op de kromme geprojecteerd in de drietallen van een involutie, C®. Immers, is P een punt van @°, dan snijdt de rechte CP het regel- vlak ®* nog in een punt #, en het vlak door C, F en het im A? aan f toegevoegde punt bepaalt op o° nog twee punten P’ en P!, die met P een involutorische groep vormen. De vlakken az== PPP" omhullen een quadratischen kegel, en wel den tangentiaalkegel van ®’, die C tot top heeft. Een rechte / door C wordt dus gesneden door twee drietallen van koorden PP, gelegen in de beide vlakken a door /; maar bovendien door de beide koorden welke C verbinden met de beide overeenkomstige punten C’ en C°. Het inwolutieregelvlak der C° is dus van den achtsten graad. (8%) Daar we P kunnen toevoegen aan de koorde P/P", is ook dit regelvlak van het geslacht twee. In een vlakke doorsnede zijn"de doorgangen met g° dubbelpunten. Hieruit volgt (zie $ 5) dat er een dubbelkromme van den graad dertien moet zijn. De centrale projectie van p° uit C is een quadrinodale c°, waarop elke groep der C* collineair is met een paar der #*. Beschouwt men c° als centrale projectie van een op’ dan is C° afkomstig van de /° op de trisecanten; bijgevolg heeft C°, evenals de laatst ge- noemde /*, acht coïncidenties. 7. Legt men een kubisch oppervlak w° door 19 punten van o°, dan ligt deze kromme op w°, is dus de gedeeltelijke doorsnede van W* met het involutieregelvlak ®’. Daar q dubbelrechte van ® en enkelvoudige rechte van wp? is, hebben de beide oppervlakken nog een rechte 7 gemeen. ‘Deze kan niet met de enkelvoudige richtlijn e samenvallen, want dan zou elke rechte van ®° vier punten met w° gemeen hebben, nl. haar snijpunten met e°, g en e; w* zou dan evenwel met ®’ samenvallen. Omgekeerd: kan men g° beschouwen als doorsnede van een kubisch regelvlak ®°, met dubbelrechte q, en een kubisch oppervlak wp’, dat met ® de rechte q en een op deze rustende rechte 7 gemeen heeft. Een vlak a door q snijdt &’ in een rechte, w° in een kegelsnede, bevat dus buiten q twee punten der snijkromme, waaruit blijkt dat q quadrisecante is; haar steunpunten zijn coïncidenties der verwant- schap (4, 4) tusschen de raakpunten van zz met de beide opper- vlakken; een der 5 ecoïncidenties is het snijpunt van q en r. Dat de enkelvoudige richtlijn van ®° koorde is van e°, blijkt hieruit dat ze W° op 7, dus tweemaal op @° snijdt. 8. Wordt @®° vervangen door een regelvlak van CAYLEY, zoodat q enkelvoudige richtlijn en tevens enkelvoudige beschrijvende lijn is, dan bepaalt de kegelsnede van w°, die in het torsale raakvlak van ®> ligt, op q twee punten, die ieder in elk vlak z door q twee doorsneden met g° vervangen; zij zijn derhalve dubbelpunten van o°. Op deze bijzondere kromme zijn de groepen der #£* niet in paren gerangschikt, immers e valt met g samen. Een andere byzondere o° verkrijgt men door voor ® te nemen een kegel met dubbelribbe g. De kegelsneden van w° gelegen in de vlakken welke ® langs de dubbelribbe raken, snijden g in de steun- punten der quadrisecante. Elke ribbe van ®’ draagt een paar der F*, zoodat een vlak door den top 7’ drie paren bevat. De raakkegel uit 7’ aan w° heeft q en r tot dubbelribben; de zes ( 876 ) enkelvoudige ribben welke hij met ®° gemeen heeft, zijn blijkbaar raaklijnen van g° en bevatten de coïncidenties der F*. | Door een willekeurig punt Q gaan vier raakvlakken naar ®; dus 6 geeft de centrale projectie van o° een vlakke kromme c° met vier dubbelraaklijnen, die in een punt C samenkomen. De zes enkelvoudige raaklijnen uit C bevatten de coïncidenties der fundamentale involutie, waarvan elke straal door ( drie paren draagt. Deze worden ge- scheiden als men 4”? insnijdt door den bundel van kubische krommen, die de acht dubbelpunten van c° tot basispunten heeft. Wiskunde. — De Heer JAN pr Vrins biedt een mededeeling aan over: „Algebratsche ruimtekronunen op regelvlakken van den nee graad met (n—1)-voudige rechte.” 1. Snijdt men een kubisch regelvlak ®° door een vlakkenbundel, die een rechte « van ® tot as heeft, dan verkrijgt men een stelsel van kegelsneden o°, die allen gaan door het punt OQ waar a de dubbelrechte d ontmoet. Wordt tusschen dezen vlakkenbundel en den vlakkenbundel met as d een verwantschap (p,q) aangenomen, dan zijn daardoor aan elke ” toegewezen p rechten 7 van ®’, en aan elke rechte 7 blijkbaar g kegelsneden v°. De meetkundige plaats der snijpunten van aan elkaar toegevoegde lijnen r en @° is een ruimtekromme van den graad m =p + q; immers de punten der rationale kubische kromme welke ®’ op een willekeurig vlak insnijdt, zijn in een (p.q) gerangschikt, waarvan elke coïncidentie het snijpunt is van een o? met een aan haar toegevoegde rechte 7. De ruümtekromme o” heeft de rechten 7 tot q-voudige secanten, terwijl ze door elke der oo? kegelsneden van ® in p punten wordt gesneden. 2. Wordt #” door centrale projectie uit Q op een vlak r afgebeeld, dat a en d in A en D snijdt, dan gaan de stelsels (#) en (e* over in de waaiers (D) en (4), welke nu eveneens in een (p,gq) zijn gerangschikt. De daardoor voortgebrachte kromme c” heeft in een p-voudig, in A een q-voudig punt. Maar bovendien heeft ze een g-voudig punt in den doorgang B van de rechte van ®, die nog door OQ gaat; immers b is q-voudige secante van og”. Hieruit volgt dat de verwantschap (p, q) in tT niet willekeurig kan worden aan- genomen. De kromme eg” is door haar centrale projectie c* volkomen be- paald. Immers de kegel die c* uit ) projecteert, heeft een p-voudige (877 ) ribbe langs d en g-voudige ribben langs « en b; zijn doorsnede met P° bestaat dus uit 2p + 2q — 2m rechten en een ruimtekromme van den graad mm, die p punten met d en q punten met a gemeen heeft. 8. Daar de singuliere punten van c* gelijkwaardig zijn met ip (pl) +g(gq—1) dubbelpunten, wordt het geslacht van c* aan- gewezen door | 1 1 SED ld APG) — a? ne) gg == 1 ei a (gl), of 3 Gn er dl Dit is dan tevens het geslacht van o”. Blijkbaar mag p niet kleiner zijn dan (3q +1). Voor de kleinste waarden van p en q heeft men A AE ah 2 0 3 B) ei 4 3 Er 4 2 2 Oi B, EEn 3 DN re a Bi le olet nn be kerde 4 d. De bovenstaande beschouwingen kunnen uitgebreid worden door in de plaats van het regelvlak ®’ te nemen een regelvlak @” met (n—1)-voudige rechte d. Uit een punt Q van d vertrekken nu n—1) rechten «,, d,,... Aaja. Een verwantschap (p, q) tusschen de vlak- kenbundels {a,) en (d) bepaalt weer een ruimtekromme van den graad p + q =m, die tot centrale projectie heeft een c* met p-voudig punt D en g-voudige punten in 4,, A,,... Aj; en, omgekeerd, is or weer geheel bepaald door c*. Voor het geslacht van og” (en c”) vindt men nu | (878) 1 | | 1 Mn hd of 1 edn Om algemeene ruimtekrommen te verkrijgen zal men p niet grooter dan 4, q niet grooter dan 8 mogen nemen. Voor n=? heeft men blijkbaar de bekende beschouwingen omtrent krommen op een hyperboloïde. 5. Vervangt men in rv de kromme c® door een kromme, die p maal door D, q maal door Aj gaat en de rechte DA, bovendien nog in s punten snijdt, dan is deze kromme blijkbaar de centrale projectie van een kromme op ®#”, die een veelvoudig punt heeft in 0. Immers elk der (n—1) raakvlakken in Q zal nu s rechten bevatten, die de ruimtekromme in Ò aanraken. Natuurkunde. — De Heer pv Bors biedt, mede namens den Heer G. J. Erras, eene mededeeling aan uit het Bosscha-Laboratorium : „De invloed van temperatuur en magnetisatie op selectieve absorptiespecta’” 1. $ 20. Sedert onze vorige mededeeling (Maartverslag p. 749), verkregen wij een aantal chemische preparaten, waarvan de kristal- lisatie uit oplossingen in water of amylacetaat eerst na vele mislukte proeven en wekenlang afwachten in voldoenden omvang tot stand kwam. Waarnemingen, die enkel den invloed van het anion of de temperatuur op het absorptiespectrum weergeven, moeten hier als te uiteebreid ter zijde worden gelegd, al blijkt hieromtrent incidenteel wel een en ander. Ook wat het ZrrMaAN-effect betreft, volstaan wij met eene keuze uit het overvloedige materiaal, die voorloopig niet anders kan zijn dan een opsomming der velerlei schakeeringen, waaronder de invloed der magnetisatie zich kan voordoen; het moet voor later onderzoek worden weggelegd, meer orde en regelmaat te brengen in de tot nu toe vrij stelsellooze reeksen van uitkomsten. Over het algemeen werd weer in het spectrum der eerste orde gewerkt; in enkele gevallen namen wij onze toevlucht tot de tweede orde, waarin somtijds een enkele bijzondere schakeering qualitatief althans beter kan worden beoordeeld; voor metingen bleek echter de eerste orde over het algemeen verkieselijker. Daar men hier toch nooit met zeer fijne lijnen te doen krijgt is een al te groote dispersie ( 879 ) van geen nut en zeker van minder belang dan een sterk magnetisch splitsingsvermogen. Daar zeer dunne kristalschilfers van enkele tienden mm. dikte, inzonderheid bij neodymzouten, reeds gitzwarte absorptie- banden vertoonen, konden wij deze gebruiken en aan zeer sterke velden blootstellen, meestal van 38—42 kilogauss; trouwens draagt de juiste keuze der dikte voor elk zout veel bij tot de duidelijkheid van het spectrale beeld. De velden werden met een bismuthspiraal gemeten; de storing door de nauwe spleten is zeker minder dan met de gewone ronde boringen; de toeneming van de — verzadigde — magnetisatie der poolspitsen bij hunne afkoeling tot — 190° is ver- moedelijk gering; het ware wenschelijk over nadere gegevens omtrent een en ander te beschikken. Intusschen meenen wij dat de nauw- keurigheid onzer veldmetingen van dezelfde orde is als die der aflezingen in het spectrum. Wij gaven ook nu weer aan deze de voorkeur boven een photographische afbeelding; immers bij visuëele waarneming bleek het identificeeren der lijnen met en zonder veld, inzonderheid bij erbiumverbindingen, beslist gemakkelijker. $ 21. Derde reeks. Wij hebben thans enkele organische dubbelzouten van chromium en kalium met het oog op een mogelijk ZREMAN-effect onderzocht, waarvan de absorptiespectra bij gewone temperatuur door LAPRAIK *) uitvoerig werden beschreven. Het in onze eerste mededeeling vermelde z.g. „blauwe” (diehroïtisch rood-blauwe) chroomkaliumoxalaat | Cr, K,(C, 0), 6,0] vertoonde in vloeibare lucht een sterken band 696,4— 701,4 (verg. $ 5); blijkbaar nog te breed om hier in aanmerking te komen. Dit zuringzure zout mag niet worden verward met de z.g. „roode” verbinding: Chroomkaltumoralaat [Cr‚K(C,O) +rH,O; verschillende schrij- vers stellen x= 8,10,12]; dit werd door Crorr in 1842 verkregen en zijn absorptiespectrum door Brewster onderzocht *). Sterk dichro- ïtische (wijnrood-blauwgrijs) vermoedelijk monokliene kristallen. Bij — 193° ziet men met den spectrometer in het rood eene menigte fijne banden en lijnen, waarvan de meest opvallende zijn een vrij sterke band 680,0 en een sterke band 692,5 tusschen de roode robijn- banden shi — 69 Sen A — 693,2 (verg. 67:17). Een plaatje, 1,5 m.m. dik moest met zonlicht worden onderzocht wegens de sterke absorptie; om dezelfde reden kon de kristallogra- phische oriëntatie niet worden bepaald. Bij — 193° had band 692,5 met ongepolariseerd licht een veldvrije breedte van 0,14 uu; in een veld van 36,5 kgs. bedroeg de verbreeding ongeveer 0,05 uu. 1) W. Larrark, Journ. f. prakt. Chemie (2) 47 p. 307, 1893. °) A. Rosennerm, Zeitschr. f. anorg. Chemie 11 p. 196, 1896 ; en 28 p. 337, 1901. ( 880 ) Chroomkalivmmatonaat [Cr K(C,H,O), + 6,0], is blijkbaar homoloog met het blauwe” oxalaat. Dit kon slechts als een door- eengegroeid donker kristalmagma met ongelijkmatige oriëntatie worden verkregen ; dichroïtisch (grasgroen-hemelsblauw). Spectrometrisch zicht- baar zijn in het rood bij — 198° een zware band, waarvan het midden 693,3 vrij wel samenvalt met den rooden robijnband A,=698,2; alsmede een breedere vrij zwakke band 698,3. Een preparaat van slechts 0,15 mm. dikte vertoonde met ongepolariseerd licht band 693,3 met een veldvrije breedte van 0,8 uu; hij blijkt daarenboven t. 0. van bovengenoemden overeenkomstigen band van het oxalaat 0,8 uu naar het rood verplaatst. In een veld van ruim 40 kgs. werd de band beslist vager en verdween bijkans. Eeu met het „roode”” oxalaat homoloog malonaat hebben wij tot nu toe niet kunnen onderzoeken; wellicht zoude het verschijnsel daarbij nog duidelijker optreden. $ 22. Vijfde reeks. Wij hebben nu enkele zouten.van de vier metalen Zr, Nd, Sm en Mr nader onderzocht, zooals die in 1899 waren gebruikt. aes Praseodymsulfaat [Pr.(SO),. SH,O| Lichtgroen plaatje, beide optische assen bevattende, 0,6 mm. dik. Vertoont bij — 198° in het violet en blauw ettelijke niet al te smalle banden; in het oranje enkele zware breede banden, verder een sterken band 599,0-—599,3, een vrij zwakken 600,9 —601,4. Het plaatje werd nu — met de lijn, die den scherpen assenhoek middendoordeelt verticaal — in een veld van +0 kgs. onderzocht. Met verticaal gepolariseerd licht bleek band 599,0—599,3 een duidelijke verbreeding van 0,1 uu te ondergaan; de andere band werd eveneens breeder en vager. Met horizontaal gepolariseerd licht was het verschijnsel analoog, maar minder duidelijk te zien ; daaren- tegen vertoonen enkele der breedere banden hier eene onmiskenbare verbreeding *). Neodymsulfaat [Nd,(SO.),. 8H, 01. $ 23. Ter aanvulling van het in $ 19 medegedeelde werden een aantal plaatjes van verschillende dikte uitvoeriger onderzocht, die 1) Uit een welwillende toezending van den Heer KameRrLiNaH ONNES bleek ons achteraf dar in de mededeeling van hem en den Heer J. BregvereL (Versl. Afd. Nat. 16 p. 682, 1908) de uitkomsten voor de silicaten van Pr en Nd feitelijk voor de sulfaten gelden; wij hadden onze waarnemingen toen reeds bijna gereed; daar deze trouwens bij — 1989 im plaats van bij — 253° en in een veel sterker veld geschiedden, zijn de beide reeksen van uitkomsten niet voetstoots vergelijkbaar, maar kunnen daarentegen over en weer ter aanvulling dienen, ( 881 ) weer beide optische assen bevatten; de middenlijn in den scherpen hoek werd ook hier verticaal gesteld. Bandengroep in ’t blauw bij — 193” hiervan werden 8 banden gemeten. Wij zien ons hier genoodzaakt de uitkomsten kortheids- halve in een tabel samen te stellen; daarbij beteekent 2 de golflengte, B, de veldvrije breedte, 3, de breedte in een veld van wr kgs, d8 de verbreeding; in geval er een multiplet ontstaat, wordt de afstand der middens van de uiterste componenten door dà voorgesteld ; dÀ/2* is in em! uitgedrukt, zooals thans veelal gebruikelijk. 41 Kilogauss. — Polarisatievlak horizontaal — Dikte 0.3 mm. | | | II [II IV | V | VI VII | VIII | al En 5 » (469,5 42.8 4740 wis | ass 4762 | 417,0 aa Sar EN 0.26| 0.26 | 044 |_ 0.05 | 0.03al ‘0.46 10-4051 0.09 | ; BO OE oaoste tes Teide Vol 005: dal 0 En 0.055 _— OESO A05 OZ) zes De bte 5 ge dz -— —— 0.8 ie 8.0 ne — am! Í | | Í | | | | | / ì | | | | | | Hierbij vormde II een onsymmetrisch duplet, waarvan de compo- nent aan de roode zijde smaller was; V een zwak duplet; bij VI werd het midden iets lichter. Met een verticaal polarisatievlak werden alle banden vager, de meesten iets naar het rood verplaatst; in het veld werd verbreeding of meerdere vervaging gezien; IL gaf nu een symmetrisch duplet. Band in ’t blauwgroen bij — 198°: met een horizontaal polarisatie- vlak 2=—= 511,9, 2,= 0,18 uw; in een veld van 42 kgs. verscheen een duplet: breedte der linkerlijn 0,18, der rechterlijn 0,18, der lichte tusschenruimte 6,09 uu; het geheel maakte den indruk van wellicht een quadruplet te zijn. Met een verticaal polarisatievlak was het verschijnsel analoog maar minder duidelijk. Bandengroep in ’t groen bij —193° 6 banden werden gemeten. Band IL gaf een gewoon duplet; dat van III bleef in ’t midden vrij donker, zoodat men ook in dit geval een meer samengestelde structuur moet vermoeden. Met een verticaal polarisatievlak was een en ander minder goed zichtbaar ; band II gaf nog een duidelijk duplet, bij [IL was hiervan slechts een spoor te onderkennen. ( 382 ) 42 Kilogauss. — Polarisatievlak horizontaal — Dikte 0,3 mm. I HI HI IV V VI | | ) DA2 523.0 D23R0 | 525.98 526.0 SPD | Ht fo 0.49 0.105 0.359 0.10 Ol 0.195 » fn 0.58 es ee 0.15 0.275 Ozon d2 0.09 -— — 0.05 0.145 0.08 » ARN et gn 7 die En en. Bandengroep in ’t geel bij — 193°, Twee vrij scherpe banden 576,0(3,= 0,3) en 586,0(3,— 0,14) ondergingen in een veld van 4) kgs. een duidelijke verbreeding van 0,05 uu. De tusschengelegen banden zijn hier voor de waarneming te breed. Bandengroep in ’t oranjerood bij — 198": 5 banden werden gemeten. 38 Kilogauss. — Polarisatievlak horizontaal — Dikte 0,6 mm. l II HI IV V > | 6232 | 6244 625.6 « { 641.92 | 6283 we EN 0.30 OASES NE Bas e Ogen en 0.15 ae 7 uz : OE ee 0.02 Ee 6 ED 0.92 en Oad De ; df? 7 eo 102 — 8.6 Chim | | Hierbij leverden Il en IÌL zeer vervaagde dupletten, waarvan hier de afstanden * der uiterste grenzen zijn opgegeven; V een duidelijk duplet met een schaduw tusschen de componenten, wellicht een quadruplet. Met een verticaal polarisatievlak was het verschijnsel analoog en werd met een dunner plaatje bevestigd: Ll was een duplet, II was hier onzichtbaar, bij IV vertoonde zich in ’t midden eenig licht bij grootere ( 883 ) verbreeding, structuur vermoedelijk gecompliceerd, V was weer een zeer duidelijk duplet. Bandengroep in ’t rood bij — 193°® Vier banden, waaronder twee vrij scherpe 674,4 en 676,2 vertoonden een verbreeding of vervaging in het veld; laatstgenoemde werd met een verticaal polarisatievlak een duplet, wellicht ook een quadruplet. Neodymmstraat [Nd(NO,),.6 H,O|. $ 24. Het scheen ons van belang naast het amorphe nitraat ($ 9) ook kristallen te onderzoeken, die bij een veel geringere dikte intensieve en smalle absorptiebanden vertoonen; de natuurlijke mono- kliene plaatjes waren loodrecht op een der optische assen georiënteerd, zoodat hierbij de nicol kon worden gemist. De golflengten der banden zijn voor het nitraat over ‘t algemeen iets kleiner — tot 3 uu toe — dan voor het sulfaat. Band in ’t blauwgroen bij —198°. De golflengte was nu à—= 511,3 uu; in een veld van 41 kgs. verscheen een duplet, waarvan de eompo- nenten een afstand hadden van 0,22 uu. Bandengroep in ’t groen by —198°. 5 banden werden in het spectrum der tweede orde gemeten. A1 Kilogauss. Dikte 0.2 mm. I Il II IV V | ) 5213 522 3 Sem 524 6 5250 DI EN 055 OM 0.18 0.09 OsOZaan B 0.265 0.18 O2 — 0.11 » da 0.11 0.07 0.04 oe OROSAN EE d =L == en 0.22 = en dl | zi ee | —- SOR — Ename Bij het duplet [V bleef in ’t midden een schaduw. Bandengroep in ’t geel bi —193°. Twee vrij scherpe banden 581,9 en 583,1 ondergingen in een veld van 42 kgs. een verbreeding van 0.05 uu; de overige waren te breed en te wazig. Bandengroep in ’t oranjerood hij — 198’, 3 banden werden gemeten. 40 Kilogauss. Dikte 0.45 mm. I U ms HI ) 624.92 625.2 | (6267) 626.9 gip B 0.265 0.18 (0.05) Gd db 05 0.5 sd 0.5 Ë 2 12.8 12.8 — 12.8 cm—! De dupletten I en [Il waren normaal, Il daarentegen onsymme- trisch, de component aan de roode zijde zwakker zijnde; de satelliet - HIS was in het veld niet meer zichtbaar. Bandengroep in ’t rood by — 198°: 8 banden werden gemeten. 40 Kilogauss. Dikte 0.45 mm. I HI II IV | V VI VII VIII a RELLA, ) 674,02 167250 16731341 607431 [675.20 | 615 Str OTO KOT ZEN BED Po 0.3t 0.26 O5 0.22 025 Oz2o Os22 OERS LN Ê40 V 0:52 0.45 0.32 Vv. va — — f | de O2 LO OO zi ee d en Een el he 0550 OSSON EN Er — — — — 17.5 TOP | | Band 1, V en VI verdwenen in het veld; IL was veldvrij een donkere kern met schaduwen aan beide zijden, die in ’t veld ver- dwenen. De beide dupletten VIl en VIII gaven de grootste tot nu toe gemeten splitsing — 1,5 X (1, — D.); toevallig vielen bij het hier gebruikte veld de naar elkaar toegekeerde componenten samen zoodat het duplettenpaar er uitzag als een wijd triplet met zwaren middenband. Een verschijnsel van zoodanige orde van grootte moet men met elken goeden spectroscoop reeds kunnen waarnemen. Ten slotte merken wij nog op dat het in $ 9 genoemde neodym- magnesiumnitraat ook in hexagonale kristallen kan worden verkregen; zulke optisch éénassige preparaten zijn zeer gewenscht ($ 19); verder bestaat ook een isomorphe zoutenreeks, die mangaan, cobalt, nikkel of zink bevat. Metingen hierover zijn gedeeltelijk reeds uitgevoerd, ten deele nog in voorbereiding. Samartumsulfaat |Sm.(SO.), 8 H,O). $ 25. Wij onderzochten thans een beter doorzichtig preparaat (verg. (585 ) $ 19) hetgeen weer beide optische assen bevatte en even als de overige sulfaten werd georiënteerd; 4 banden in ’t groen werden bij —193° gemeten. 40 Kilogauss — Polarisatievlak horizontaal — Dikte 0.8 mm. | I | U | UI | IV ne | ) ee en 558.2 | 5591 Dn oe doa 4.3 0.09 Orton Pos 6 EAS 0.48 OA Ordes eon das, 0.09 0.02 OOzBhe 043 k Het effect was hier blijkbaar gering; de verbreede banden waren vaag. Met een verticaal polarisatievlak bleef het verschijnsel vrij wel onveranderd. Erbiumyttriumsulfaat (Er, Y) GSO.), |. $ 26. Wij onderzochten ook een onzuiver product van de bewer- king der oorspronkelijke mineralen met zwavelzuur, waarin erbium en yttrium in onstandvastige verhouding voorkomen, en laatstgenoemd overweegt; de kristallen waren monoklien. De bandengroepen in ‘t groen, geelgroen en rood vertoonden eigenaardige en ingewikkelde werkingen der magnetisatie; o.a. traden enkele nauwelijks zichtbare veldvrije banden in het veld juist veel duidelijker op, omgekeerd als in vele andere gevallen. Wij houden ons met nadere metingen hieromtrent onledig. Het is zeer mogelijk dat dit zout nog andere zeldzame aardmetalen bevat; dat is trouwens bij de andere onderzochte preparaten eveneens denkbaar. Erbtumnitraat | Er (NO), 6H,O|. $ 27. Ook hier werden, behalve het amorphe zout ($ 10) mono- kliene kristalplaatjes van gemiddeld 0.6 m.m. dikte onderzocht, die beide optische assen bevatten. De banden waren hier fijner dan bij eenig ander tot nu toe onderzocht preparaat. Tengevolge van de meestal zeer gecompliceerde splitsingen was het vaak ietwat bezwaar- lijk na te gaan tot welke banden de diverse componenten behoorden. Bij inschakeling van ’t veld zag men eene plotselinge verwarring, waaruit bij uitschakeling de veldvrije banden eerst weer langzaam te voorschijn kwamen. Waargenomen werd uitsluitend met ongepola- riseerd licht. (886 ) De uitkomsten worden hier het best op eenigszins andere wijze in eene tabel gerangschikt. Bandengroep in ’t groen bij — 193°. Invloed van een veld van 39 Kilogauss. ‚geett quadruplet, waarvan de uiterste lijnen zeer fijn zijn, de middelste (van violet naar rood) resp. 0.12 en 0.15 uw breed zijn, de afstanden der 0.08; 0.27; 0:08 uw bedragen, ternet midden der buitenste componenten ongeveer 0.01 uu naar violet verplaatst schijnt t.o.v. de veldvrije ‚geven een zeer samengesteld lijnencomplex dat nader onderzocht zoude moeten worden. geeft onsymmetrisch quadruplet, waarvan de uiterste lijnen zeer fijn zijn; die aan den violet- ten kant zwak; de middelste zijn resp. (van violet naar rood) breed 0.11 (deze zeer zwak) en 0.185 uu ; de afstanden der middens zijn resp. 0.07, 0.255, 0.13 uu, terwijl het midden tusschen de uiterste componenten 0.05 uy naar violet verplaatst schijnt geeft onsymmetrisch duplet, waarvan de compo- „nent aan de violette zijde 0.05 uu breed is, de andere zeer smal; afstand der middens 0.175 uu; het gemiddelde dezer middens niet merkbaar geeft onsymmetrisch triplet (duplet met satelliet 4 B, 516.4 | 0.17 ondergaat verbreeding (niet gemeten). AMA Oe > middens resp. 5 5 | lijn. 5176 Sn niet meer zichtbaar. 518.0 | 0.06 Ss OEL lemen ER DT 5191 | 0-10 geeft duplet (niet gemeten). A97 0.16 benzin stome denweldmee hint 520.2 | 0.17 verplaatst t.o.v. de veldvrije lijn. 520:7 | 0.14 aan violette zijde); niet gemeten. 2 Ost geeft onsymmetrisch quadruplet ; uiterste compo- nent aan violette zijde vrij sterk, aan roode zijde zwak ; middelste componenten sterker. (887 ) $ 28. Bandengroep in ’t geelgroen bij — 193° 534,8 539.9 schaduw® 5358 | 596.95 537.15 538.35 599.15 smalle satelliet 0.05 5 smalle, zwakke satelliet 0.06 smalle satelliet iets ster- ker dan eerste smal, zwak 0.09 | ponent ‚t. o. v. den veldvrijen band 585.5 verplaatst, ter wijl ‚de plaats van ’t midden der tweede component Invloed van een veld van 39 Kilogauss. ondergaat verbreeding en vervaging, niet wel „meetbaar. geven ornsymmetrisch duplet, bestaande uit (van violet naar rood) eerst een schaduw ter breedte van 0.29 uu, vervolgens een sterke band 0.18 uw breed, dan een schaduw, en eindelijk een zwakke onscherpe band 0.26 uu breed; van de eerste com- is het midden 0.17 uu naar ‘t violet 535.8 is. geven te zamen, in de 1° orde gezien, een triplet waarvan de componenten (van violet naar rood) resp. breed zijn 0.10; 0.05; 0.07 uu, de eerste zeer zwak, de laatste twee sterker en door eene schaduw verbonden; de ligging der middens van de eerste twee is resp. 0.44 en 0.14 uu naar ’t violet, die van de laatste 0.05 uu naar ’t rood t. o. v. den veldvrijen band 587.15 verplaatst. In de 2° orde gezien wordt de lijn 586.95 een symmetrisch duplet, ongeveer 0.44 uu gescheiden; de lijn 537.15 een onsymmetrisch duplet, waarvan de component aan de roode zijde zeer zwaar is. geven te zamen een triplet, waarvan de compo- nenten (van violet naar rood) resp. breed zijn 0.08; 0.08; 0.10 uu, de eerste twee sterk en door eene schaduw verbonden, de laatste zeer zwak; de ligging van het midden der eerste component is 0.02 uu naar ’t violet, die der beide volgende resp. 0.07 en 0.3+uu naar ’t rood t. o. v. de veld- vrije lijn 587.6 verplaatst. geeft duplet (niet gemeten). geeft duplet, met componenten ieder 0.08 uu breed, 1) Vormen bij een ietwat dikker kristal te zamen een zwaren band, 60 Verslagen derAfdeeling Natuurk. Dl. XVI. A°, 1907/8. (88) 9997 540.38 540.8 | $ 29. Bandengroep on ’t rood by — 198°. B, 0.08 0.07 Invloed van een veld van 39 Kilogauss. en afstand der middens 0.30 uu; terwijl zich aan de violette zijde nog eene schaduw vertoont, waar zich wellicht nog eene derde component bevindt; het midden der twee lijnen van ’t duplet schijnt 0.03 uu naar 't violet te zijn verplaatst t.o.v. de veldvrije lijn 539.15. geeft onsymetrisch sextuplet, waarvan de uiterste vier componenten zwak zijn, en zeer smal, de middelste twee zwaar, en resp. (van violet naar rood) 0.06 en 0.08 uu breed zijn, terwijl de af- standen der middens resp. bedragen 0.045; 0.05; 0.11; 017; 0.085, totaal 0.41 uu. Het midden der uiterste twee componenten valt samen met de veldvrije lijn. De twee compo- nenten aan de violette zijde zijn door een schaduw verbonden. geeft eenigszins vagen band, 0.22 uu breed, waarin niet met zekerheid lijnen konden worden onder- scheiden; wellicht is ’t echter eem tepleunHet midden schijnt 0.03 uw naar ’t violet t.o.v. de veldvrije lijn verplaatst te zijn. geeft onsymmetrisch quadruplet, waarvan de drie aan de violette zijde gelegen componenten vrij sterk, de vierde zwak is; de onderlinge afstanden der componenten zijn vrijwel gelijk, en bedragen 0.18 uu. Bo Invloed van een veld van 40 Kilogauss. niet gemeten niet gemeten 0.09 geeft onsymmetrisch duplet, (niet gemeten). geeft onsymmetrisch duplet, (niet gemeten). geeft duplet, bestaande uit eene zwakke, smalle lijn, aan de violette zijde, en eene zware lijn, „011 uu breed, waarvan het midden 0.09 uu van ( 889 ) m0 0:09 ‚(ietwat ‚_vaag) 651.3 | 0.09 (ietwat vaag) An 7 Be Invloed van een veld van 40 Kilogauss. | de andere, zwakke, lijn verwijderd is, en 0.18 uu naar ’t rood verplaatst is t.o.v. de veldvrije lijn. Waarschijntijk bevindt zich aan de roode grens van die zware lijn nog eene er mede samenhan- gende zwakke lijn, zoodat het geheel een triplet zoude vormen. geeft triplet, waarvan de uiterste componenten zwak zijn, en zeer smal, de middelste sterk, en 0.125 uu breed; de afstanden der middens (van violet naar rood) bedragen resp. 0.11 en 0.16 uu ; het midden der middelste componenten is 0.035 uw naar ’t rood verplaatst t.o.v. de veldvrije lijn. ondergaat verbreeding; de breedte bedraagt 0.35 uu, terwijl de band aan de violette zijde donkerder is dan aan den rooden kant (wellicht ontstaat er een quadruplet, wat echter onzeker is); eene verplaatsing werd niet waargenomen. ondergaat verbreeding en vervaging; de breedte bedraagt 0.40 uu; eene verplaatsing naar violet schijnt aanwezig, kon echter niet met zekerheid worden geconstateerd. $ 30. Zevende reeks. Wij onderzochten thans Uranylkaliumsulfaat (UO, K, (SO), + 2 H,0| Een rhombisch plaatje, beide assen bevattend, 0.7 m.m. dik, werd in een veld van omstreeks 40 kgs. met ongepolariseerd licht, bij — 198°. onderzocht. De bekende bauden bleken hier veel talrijker en smaller dan bij het uranylnitraat (verg. $ 11), o. a. 487.8, 488.2, 488.8 en 490.5 in ’t blauw. Deze banden schenen weliswaar in het veld iets te vervagen, maar het verschijnsel was hier twijfelachtig en in elk geval de verbreeding niet grooter dan 0.02 uu. Bij de vele banden in het violet viel geen inwerking van het veld te bespeuren. ( 890 ) Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNEs biedt aan Mededee- ling N° 106 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden: Dr. H. KAMERLINGH ONNES en Dr. C. BRAAK: „Zsothermen van tweeatomige gassen en hunne binaire mengsels. VIIL Over de draagkracht van glas en de toepassing van glazen buizen bij metingen onder hoogen druk bij gewone en bij lage temperaturen.” $ 1. nleiding. Bij vorige isothermen bepalingen (Med. N°. 78 (Maart 1902), N°. 97e (Dee: 1906), 994 Juni FIOD EOOLREn KE (Nov. 1907), 102a (Dee. 1907) en 102° (Maart 1908)) kon met den druk niet boven 60 atmosfeeren worden gegaan. Voor het verkrijgen van de beoogde nauwkeurigheid van ongeveer */,,, is namelijk een tot dezelfde nauwkeurigheid betrouwbare manometer noodig. En tot noe toe konden wij ons dezen alleen verschaffen door bij de calibratie terug te gaan tot den in Med. N°. 44 (Oet. 1898) beschre- ven open manometer, die slechts tot 60 atmosfeeren aanwijst. Reeds lang echter bestond het plan hoogere drukkingen in het onderzoek op te nemen. Als eerste stap in die richting hebben wij de bovenste grens van den druk tot 120 atmosfeeren opgevoerd. Want de bestaande open manometer kon zeer geschikt bij behoud van dezelfde inrichting, enkel door het toevoegen van een aantal nieuwe manometerbuizen van grooter weerstandsvermogen dan de reeds aanwezige, worden uitgebreid tot een open manometer van dezelfde nauwkeurigheid, die tot 120 atmosfeeren loopt. Zoowel de nieuwe manometer als de overige voor drukkingen tot 120 atmos- feeren bestemde toestellen naderen reeds hun voltooiïng en zullen spoedig het bepalen der isothermen tot 120 atm. veroorloven. Later hopen wij metingen bij nog hoogere drukkingen te laten volgen. Het schijnt zelfs mogelijk tot 500 atmosfeeren te gaan zonder veel van de tot nog toe bereikte nauwkeurigheid prijs te geven. Voor deze verschillende onderzoekingen levert het een groot voor- deel óp, wanneer de piëzometer- en manometerbuizen van glas ver- vaardigd kunnen worden. Wij hebben dus nagegaan in hoeverre dit bij de maximale belasting, die glas verdraagt, mogelijk is. Het uitvoerigst hebben wij de draagkracht van glas bij de gewone temperatuur onderzocht met het oog daarop, dat het in de-eerste plaats wenschelijk is de reservoirs der manometerbuizen bij den open manometer en de verdeelde steelen bij de piëzometerbuizen van glas te vervaardigen. | Aan deze metingen werd toegevoegd eene reeks van bepalingen bij lagere temperaturen om te beoordeelen in hoever bij deze voor de ( 891 ) hoogere drukkingen nog van glazen piëzometerreservoirs gebruik kon worden gemaakt. Over de maximale belasting van glas zijn reeds onderzoekingen gedaan door GALITZIN ') en — WINKELMANN en ScHort®). De eerste bepaalde den inwendigen druk, waaraan cylindrische glazen buizen kunnen weerstand bieden, de laatsten de maximale belasting van glazen staven. De bepalingen van GarrrziN werden echter slechts bij betrekkelijk geringe drukken uitgevoerd, die van WINKELMANN en ScHorr slechts bij gewone temperatuur. Ten deele volgden wij bij ons onderzoek de methode van GALITZIN. De elasticiteits-theorie leert uit den maximalen druk, welken de glazen buis uithoudt, in verband met de afmetingen van den toestel de maximale spanning in het glas berekenen. De hiervoor verkregen uitkomsten werden getoest aan de directe gegevens verkregen in een tweede serie van metingen, waarbij de imaximale belasting van glazen staven werd bepaald. Dat de uitkomsten der beide seriën onregelmatige verschillen vertoonen is met het oog op het onderzochte materiaal niet bevreem- dend. Deze verschillen doen geen afbreuk aan de algemeene gevolg- trekkingen, die uit de metingen kunnen worden gemaakt. $ 2. Bepalingen bij gewone temperatuur. Overzicht der waarnemingen en úrrichtinyg der meettoestellen. 1°. Bepaling van den mazimalen inwendigen druk. De onderzoekingen geschiedden met gewoon Thüringer glas. Een eylindervormig reservoir van het te onderzoeken glas werd aan een dikwandige glazen capillair geblazen. De capillair was aan het einde voorzien van een stalen moer met zeskant, waarmee ze aan een stalen capillair kon worden geschroefd, die met een perspomp met metaal manometer is verbonden. Het staalstuk werd voor metingen tot 200 atmosferen met lak op het glas bevestigd, voor hoogere drukken werd het op het glas vastgesoldeerd (vergelijk Med. N°. 99a $ 15 October 1907). Mits met zorg gemaakt, bleek deze verbinding tegen de hoogste drukken (1200 atm.) bestand. De buizen werden van te voren zorgvuldig gekoeld. Zij kunnen naar hunne afmetingen worden verdeeld in drie soorten : a. Dikwandige buizen met groote inwendige doorsnede. b. Dikwandige capillaire buizen. c. Dunwandige buizen met groote inwendige doorsnede. 1) Bull. de l'Acad. [mp. des Sciences de St. Pétersbourg, Ve Serie, B. XVI NO. 1, 2) Wied. Ann. Bl, ( 892 ) Het zal blijken dat deze drie soorten van buizen onderling ver- schillende uitkomsten geven. — De nauwkeurigheid van den manometer is ongeveer 2°/, hetgeen voor ons doel volkomen voldoende is. 23°. __Dyrecte meting van de martmum spanning 4, door bepaling van de maximale belasting. Om ongelijkmatige belasting bij het ophangen zoo goed mogetijk te voorkomen, werden hiervoor glasdraden van hoogstens 0.6 mm. dikte aangewend *). | Ten einde de spanningen nog tot een minimum te reduceeren werd het glasstaafje aan de beide einden tot een haak vervormd. Daarna werd de bovenste haak opgehangen en de staaf in het midden tot een draad uitgetrokken, door op de onderste haak een kracht uit te oefenen op dezelfde wijze als bij de proefneming het geval zou zijn. De belasting bestond uit een bekerglas waarin water vloeide. $ 3. Urtkomsten. 1°. Bepalingen met eylindrische buizen onder inwendigen druk. Ten einde vergelijking met de uitkomsten van GALrzIN gemakkelijk te maken nemen wij voor den contractiecoefficiënt dezelfde waarde - aan. Verstaan wij onder P,, den maximalen inwendigen druk, onder 2R de uitwendige, onder 22’ de inwendige middellijn (deze wordt verder in mM. opgegeven) en stellen wij n= ‚ dan wordt de al spanning 7, in het glas, in dit geval die van de binnenste deelen van het glas in een richting loodrecht op de beschrijvende lijnen, voorgesteld door: Pi 1 spa +7 Ten IJ)j n° —l Is PP, gelijk in de volgende tabellen uitgedrukt in atmosferen, dan vindt men Ji in KG/mm?*, zooals zij in de volgende tabellen wordt opgegeven, door de bovengevonden waarde nog met 0.01038 te vermenigvuldigen. Voor de drie in $2 onder a, b en ce genoemde seriën zijn de uit- komsten in onderstaande tabel vereenigd. De beteekenis der kolommen zal na het hier boven vermelde duidelijk zijn. De eerste kolom geeft het nummer aan der gebruikte buis. Waar meerdere opgaven onder één nummer zijn vereenigd is eenzelfde buis na dat zij onvolledig 1) Bij de proeven van WiINKELMANN en ScHorr waar dikkere staafjes van 10—20 mM?. doorsnede werden gebruikt, bleek dit groote zorg te vereischen. ( 893 ) gesprongen was (bijv. doordat slechts het uiteinde er af sprong, of de buis bij het staalstuk afbrak) weer voor een volgende proef gebruikt. ee, TABEL 1. Maximale inwendige druk en spanning van cylindrische glazen buizen. No. 2R IR n Pm Tin Serie a | 1 O5 2.66 340 | 5:38 7) 880 2.20 280 | 4.91 3 AD 2.07 30e Zl L NEE 2.94 270 440 5 OE 20 3.07 S80naS 570 6 Gn gif 210n 6 10.4 | 4.0 2 60 240 | 3.83 8 19801 58 921 260 | 4.54 9 HEGEL 50 3.52 290 | 4,19 Serie b 10 pad jer 00e 7.40 5lOp e0 7 1 GES 00m eas) 490 5057 | OE ee Oee 8 160 | 5.93 13 Gs 0r3d A8: 57 500 | 6.46 540 | 6.97 14 Bale ON Or SOON 10853 4100 | 44.24 15 Orie LOSE 20 530 | 7.08 16 Oe Orden Ze 680 | 5.04 17 Des Ie 00 eb 200 45:01 8 BO OEO2 Nn 052 820 | 10.74 | 19 5.3 | 0.46 | 14.52 gaon ALA | 20 Beo eh 0.46 0 44.96 ‚} 40607 | 13.80 zi Gor 1000 6.60 660 | 8.78 22 Te zOe 1 BOOR O7 23 64 oe D3D ee 474 OM LE SEKIeE 24 MED ee 7 ORS TAD 25 Boen ZOOs 440 193 | 6.09 26 6.4 | 48 | 4.34 221 7.84 27 Gos dt en 176 SOON 7.06 28 de ee AOP ned 29 EO EN LA 30 EO 261 | 6.78 31 6 Tan 0 One 32 Tets an nez 201 | 6.04 33 68 Bei8n A18 Gok 3-83 34 7 377 | 9.49 35 Se Zen, Ke 2 Sne ns 36 60e Beo Kele lonen 56 37 6:58 dn a El 15 m6 02 38 6.8 J 485 | 41,40 Gori s5-33 0 gen ede AE 400 Te 4,92 | 40 | DS andel 1067 54 | 7.60 | | ( 894 ) De uitkomsten voor 7, voor serie a zijn het laagst, die voor serie h het hoogst. Bij deze laatste serie springt dit vooral in het oog voor de buizen met zeer kleine inwendige middellijn, wanneer mèn Nes, 12 en 13 uitzondert, waarbij het soldeeren te wenschen overliet. De volgende buizen zijn aan de hand der opgedane ervaring met meer zorg behandeld. Bij de buizen, die onder te lagen druk zijn gesprongen blijkt in den regel het bestaan van onregelmatige spanningen duidelijk uit de wijze van springen, doordat de breuk dwars of on- regelmatig verloopt en niet, zooals de theorie vereischt volgens een he lijn. ‚ Maaimale belasting van oe middellijn der draden ligt tusschen 0.1 en 0.6 mm. De uit- komsten zijn in de twee onderstaande tabellen vereenigd. De doorsnede werd bepaald door in twee loodrecht op elkaar staande richtingen de middellijn te bepalen. Het gemiddelde van deze beide metingen is in de tabellen gegeven. De eerste tabel bevat de resultaten ver- kregen met glasdraden, die slechts de bewerking ondergingen in $ 2 vermeld. Om den invloed van onregelmatigheden na te gaan, die op deze wijze in de structuur van het glas kunnen overblijven, werd. nog een serie van metingen verricht, met draden, die van te voren tot roodgloeihitte werden verwarmd en daarna zeer langzaam afge- koeld. De uitkomsten van deze serie zijn in tabel III vereenigd. TABEL II. Maximale belasting van niet gekoelde glasdraden. Belasting Middellijn | Tm ‚Belasting Middellijn Tm in grammen| in mm | in KG mm* \in grammen, in mm in. KG mm* 57.6 0.119 | 23m 2615 | 0.494 18,4 496.5 O9 At) 2785 0.446 MES 457.8 Omdo9 220 14925 0.351 14.7 1635 0.370 Â15 9325 OZS84 19.8 1325 Ors 16.0 A75 05257 227 1475 OESI5 17.6 1555 0.298 9.4 (895) Behalve de draad waarvoor 7, het laagst is nl. 14.7 vertoonen alle draden van tabel IL op de doorsnede een vezelige structuur terwijl aan den rand een kleine halfceirkelvormige gladde plek zich bevindt overeenkomstig het door WINKELMANN en SCHOTT ge- vondene *). | TABEL III, Maximale belasting van gekoelde glasdraden. | | | | Belasting Middellijn Tm Belasting Middellijn 10 in grammen, in m.m. in KG./mm? in grammen) in mm. jin KG.rmm? 2920 0 438 19,4 1910 0325 23 4 _3530 0.597 12.6 “|| 1760 0.322 21.6 2120 07532 é SI 2850 0.445 18.3 | | | Wat de serie van tabel III betreft kan nog worden opgemerkt, dat om vormveranderingen van dein den oven opgehangen en door de ver- hitting week geworden draden onder de werking der zwaartekracht, welke later bij het belasten tot onregelmatige spanningen aanleiding kunnen geven, te voorkomen, de uiteinden (zie $ 2) in plaats van tot haken, zooals bij de vorige serie, tot gesloten ringen werden toegesmolten, in dier voege dat het geheel zoo goed mogelijk symetrisch werd ten opzichte van een vlak door de lengte-as gebracht. Verge- lijking van de tabellen IL en II leert dat beide methoden tot dezelfde resultaten voeren. Bij den glasdraad met de laagste 75, (zie tabel III) was de door- snede weinig vezelig maar glad, de in grootte daarop volgende waarde van T„ (—=12.6) ging gepaard met een betrekkelijk groote gladde halfeirkelvormige vlek, terwijl bij de hoogste J„ (— 23.4) in het geheel geen vlek was te zien, maar de doorsnede een sterk vezelige structuur veftoonde. Al deze feiten komen overeen met hetgeen door WINKELMANN en ScHorr ®) is gevonden. Op de plaat is voor een tweetal draden de struetuur der doorsnede op de plaats, waar de draad is stuk getrokken, weergegeven. Zij vertoonen beide duidelijk de vlakke halfeirkelvormige gedeelten en de hiervan straalsgewijze uitgaande structuur. De kleinste middellijn der doorsneden is respectievelijk 0.580 en 0.555 mm. Bep 418 loe. ats 2) loc. cit. (8967) $ 4. Gevolgtrekkingen. Een blik op tabel 1 doet zien, dat wat serie a en c betreft onze resultaten vrijwel met die van GALITZIN*) overeenkomen. Die van serie b echter wijzen er op, dat het door hem afgeleide resultaat voor den maximalen inwendigen druk, n.l. 628 atm. onjuist is, aangezien de hoogste door ons waargenomen druk 1200 atm. bedraagt. 7 blijkt nl. voor de buizen van serie 6 aanmerkelijk hooger te liggen dan volgens de waarnemingen van de beide andere seriën te verwachten was. Wat het lager zijn der waarden voor a dan voor 5 betreft, dit moet wel daaraan worden toegeschreven, dat bij ongeveer gelijke inwendige doorsnede de wanddikte bij de eerste serie veel grooter is, waardoor de kans op onregelmatige spanningen in het glas grooter wordt. Verder is bij serie weliswaar de wand- dikte grooter dan voor serie c, echter is hier de inwendige doorsnede veel geringer, waardoor het bestaan van oneffenheden en krassen aan het oppervlak, welke zeer nadeelig op de draagkracht werken *) tot een minimum wordt teruggebracht zoodat 7, in deze serie toch boven die in serie c kon blijven. Bij de buizen waarvoor Â’ == 1 mm. schijnen beide factoren elkaar op te heffen, voor die met kleinere inwendige doorsnede blijkt de gunstige invloed van het kleinere oppervlak overwegend. f Teneinde nader te onderzoeken in hoeverre de bovengenoemde twee schadelijke factoren op 7, invloed uitoefenen, werden zooals wij reeds vermeldden, de directe bepaling toegepast met dunne glasdraden, die een zoo gaaf mogelijk oppervlak hebben en waarbij wegens de geringe doorsnede abnormale spanningen slechts gering kunnen zijn. De uitkomsten, die belangrijk hooger zijn dan die van WINKELMANN en SCHOTT, zijn in Overeenstemming met die volgens de eerste methode gevonden en schijnen de onderstelling hierboven ge- maakt omtrent den schadelijken invloed van een niet volkomen gaaf oppervlak en inwendige abnormale spanningen te rechtvaardigen. Zij wijzen op een bovenste grens voor P, —= 1700 atm. | $ 5. Bepalingen by lage temperatuur. De bepalingen in vloeibare lucht geschiedden op dezelfde wijze als de vorige bij gewone temperatuur. De onderste haak van den glasdraad was bevestigd aan een houten drager, die naast den draad in een vacuumglas met vloeibare lucht was geplaatst. De eerste 1) Tabel I p. 12 en 18, loc. cit. 2) Vergelijk WinkKeLMANN en ScrHort, loc. cit. Dr. H. KAMERLINGH ONNES en Dr. C. BRAAK, Isothermen van twee-atomige gassen en hunne binaire mengsels VIII. Over de draagkracht van glas en de toepassing van glazen buizen bij metingen onder hoogen druk bij gewone en bij lage temperaturen. Fig. 4. Fig. 2. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVL AC. 1907/8. PN EE men ee Ke el | AE E a ( 897 ) bepalingen gaven resultaten, die aanmerkelijk van de latere af wijken. Zij stemmen slecht onderling overeen en kenmerken zich vooral door zeer hooge waarden voor de maximale belasting, die variëert van 44 tot 73 KG. per mm”, terwijl voor de gewone temperatuur de hoogste belasting per mm.” 28 KG. was. Ook de structuur der doorsnede was geheel verschillend, weinig vezelig en meer slierachtig. Het vlakke stukje op de breuk ontbrak in den regel geheel. Bij deze metingen werden de draden stuk getrokken bijna onmiddellijk nadat ze in vloeibare lucht waren geplaatst. Bij. de volgende bepalingen werden ze eerst minstens 20 minuten in het bad van lage temperatuur geplaatst. Deze laatste geven lagere en beter overeenstemmende uitkomsten. De structuur der doorsnede is analoog aan die bij gewone tempera- tuur, over het algemeen iets minder duidelijk. In onderstaande tabel zijn de resultaten vereenigd. | TABEL IV. Maximale belasting van glasdraden bij de temperatuur | van vloeibare lucht. | Belasting | Middellijn |___ 7u « | Belasting | Middellijn | __7x in grammen.) in mm. in KG/mm* fin grammen. in mm. | in KG/mm* 1995 0.280 92.4 | 2498 OR 30) 5) 2653 0372 24.3 2055 0.286 DE) 2523 0.290 38.2 3550 0.359 301 1253 0.236 29,5 3865 0.396 3153 De uitkomsten zijn nog aanmerkelijk hooger dan voor de gewone temperatuur, een voor metingen bij lage temperatuur zeer gunstig resultaat. Eindelijk werd nog een enkele bepaling gedaan in vloeibare water- stof. 15 minuten nadat de draad de temperatuur van het bad had aangenomen werd de draad stuk getrokken. De totale belasting was S0L3 gram de middellijn 0.271 m.m., derhaive de maximale belasting in KE/m, == 52.1 dus weer belangrijk hooger dan bij de temperatuur van vloeibare lucht. De structuur der breukvlakte was slierachtig, niet vezelig, zonder vlak gedeelte. ( 898 ) Palaeontology. De Eer Morrreraarr biedt eene mededeeling aan van den Heer CLEMEND Rem F. R. S. and Mrs ELRANOR M. Rem B. Se: “On Dulichtum vespiforme sp. nov. from the brick-earth of Tegelen”. (Mede aangeboden door den Heer F. A. F. C. WeNr). In our paper on the Fossil Flora of Tegelen published in 1907 *) we figured a fruit provisionally referred to Lhynchospora. though it did not possess the articulate beak of that genus. All the specimens then available were so much distorted and injured by germination that it was diffieult to determine what the character of the perfect fruit would be. In addition to this, the most perfect specimen appeared to possess a quadrate base and 8 setae, characters unknown in Dulichtum, to which genus the fruit was in other respects comparable. Since the publication of our paper we have obtained more material, thanks to the kindness of Dr. Lork and Baron L. GREINDL. This new material and a closer examination of the specimens before col- lected, enables us now to describe the fruit as a new species belonging te Dulichium, a genus now confined to America, though already recorded by Dr. N. HartTz as occurring in an interglacial peat-moss in Denmark *). Dr. Hartz's specimens are referred, we think correctly, to the only living species, Dulichtum spathaceum; our fruits are very different. Fructus dimidio brevior eo D. spathacet tamen latior, long. (rostro ineluso) circiter 8—5 mm; setae 7 vel 8 (forsitan 9), longitudinaliter complanatae, canaliculatae, striatae; nux ovata subito in stipitem coarctata, in rostrum longum gracile attenuata, paulo triangularis vel plano-convexa, praesertim rostrum versus; superficies foveolata, multangula, eà D. spathacei crassior; long. (rostro excluso) 2.0—2.5 maiale beses’ Figs. 1—8, photographed on the same scale, show the differences between the recent and fossil forms. In the living species the nut is oblong, not ovate, and is much narrower in proportion to its length. The long stalked nut with oblique attachment, inarticulate style, setae more than 6 with recurved hooks, are generic characters common to the two species. In section the nut of D. vespiforme is somewhat triangular near the base, becomes plano-convex in the middle, but 1) Verhand. Kon. Akad. Wetensch. (Tweede Sectie). Deel XIII, No. 6, fig. 105. 2) Dansk. geol. Forening 10, 1904, p. 18. CLEMENT REID en Mrs ELEANOR M. REID. “On Dulichium vespiforme sp. nov. from brick-earth of Tegelen. * 1. Dulichium spathaceum L. C. Ricn. Recent, America. 2—8. Dulichium vespi- forme sp. nov. Fossil, Tegelen. All the figures are magnified to the same scale — 12 diameters. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XVI. A0, 1907/8. ( 899 ) loses its convexity as it passes into the beak; the beak at its base is flattened triangular, but becomes terete above. As all the specimens we have yet seen (about 20) have apparently germinated, it is impossible to describe the exact shape of the nuts or the complete setae; we have therefore figured several actual specimens, without attempting to restore them. The setae are more or less broken, but we cannot find clear evidence of more than 8 in any of the specimens; they differ from those of D. spathaceum in their flattening, and they are longitudinally channelled instead of showing a midrib. The fruits undoubtedly belong to the genus Duli- chium; and as the living species has a wide range in latitude we thought it possible that some form (several different ones have been recorded) might agree with our fossil. We find, however, that the fruits of the recent forms in the Kew herbarium vary only slightly ; they are always much larger than our fossil, and the nut is long, narrow, and parallel-sided. Whether the genus Dulichttum originated in Europe or in North America there is nothing to show. It has now only one living spe- cies, confined to America; but this species has been found also in a fossil state in Denmark. Now, in an older deposit in the province of Limburg, we discover an extinet form. Very hittle is yet known as to the geological history of the Cyperaceae, and Dulichtum will probably turn out to have been widely distributed and to have had many species. The genus is at present very isolated and the new fossil form makes no approach to any other genus. De Voorzitter brengt in herinnering dat, volgens de bepalingen van het Buitenzorg-fonds, in de eerstvolgende weken de oproeping zal moeten geschieden voor personen, die voor een bezoek aan ’s Lands Plantentuin te Buitenzorg in aanmerking wenschen te komen; en deelt mede dat hij wegens het bereiken van den 70-jarigen leeftijd tot de rustende leden is overgegaan. Op voorstel van den Voorzitter wordt besloten de volgende ver- gadering te houden op Vrijdag 29 Mei a.s. wanneer het blijkt dat bij de Hollandsche Maatschappij van Wetenschappen onoverkomelijke bezwaren bestaan op een anderen dag te vergaderen dan Zaterdag 30 Mei a.s. ( 900 ) Voor de Boekerij wordt aangeboden 41°. door den Heer Lorentz de dissertaties van de Heeren L. S. OrNsrmunN en H. B. A. BocKwINKEL 2°. door den Heer Prace de dissertatie van den Heer J. G. SLEESWIJK ; 83°, door den Heer van pER Waars: „Lehrbuch der Thermodynamik’”” Nach Vorlesungen von Prof. Dr. J. D. van DER Waars bearbeitet von Dr. Pr. KounNsramM, Teil I. De vergadering wordt gesloten. jj die Jee sera 10E UE p. HSL rr. Sv. been p. {99 t.,9 wv. 0. staats: n= a lj 0) leesn 40 (7 Mei, 1908). REGISTER. Aardkunde. Mededeeling van den Heer C. E. A. WicHMANN: „Over ertsgangen inde provincie Limburg”. 69. — Mededeeling van den Heer P. Toso: ‚„Beschouwingen over het Staringsche Zanddiluvium”. 123. — Mededeeling van den Heer J. SCHMUTZER: „Over de scheeve uitdooving van rbombische kristallen”. 362. | — Mededeeling van den Heer J. ScHMUTZER: „Over de termen Schalie, Lei en Schist”, 463. — Jaarverslag der Geologische Commissie over het jaar 1907. 510, — Aanbieding eener verhandeling van den Heer J. ScHMmurzer: „Bijdrage tot de kennis der oude eruptiefgesteenten en amphiboolschisten aan de rivieren Sebilit en Tébaoeng in Centraal Borneo’. 690. Verslag hierover. 692. — Mededeeling van den Heer C. E. A. WicHMANN: „Over steenen bijtels van Nieuw-Guinea.” 824, AARDE (Electromagnetische verschijnselen en de beweging der). 511. AARDEN (De absorptiespectra van de verbindingen der zeldzame) bij de temperaturen, die met vloeibare waterstof te bereiken zijn, en hunne verandering door het magnetische veld. 678. AARDSTROOMREGISTRATIE te Batavia tot onderzoek van het verband tusschen aardstroom en aardmagnetische kracht. 435, 731. ABSORPTIESPECTRA (De invloed van temperatuur en magnetisatie op selectieve). 635. A9 TEL 878: — (De) van de verbindingen der zeldzame aarden bij de temperaturen, die met vloeibare waterstof te bereiken zijn, en hunne verandering door het magnetische veld. 678, ADSORPTIE (De) van muskongeur tegen vlakten van verschillend materiaal. 31. 139. AEROLOGISCHE STATIONS in Nederlandsch-Indië (Verzoek van het kön. preuss. Aeronautisch Observatorium te Lindenberg om steun voor de oprichting van). 248. AMPHIBOOLSCHISTEN (Bijdrage tot de kennis der oude eruptiefgesteenten en) aan de rivieren Sëbilit en Tébaoeng in Centraal Borneo. 690. Verslag hierover. 692. Anatomie. Mededeeling van den Heer J. W. LANGELAAN: „Over de ontwikkeling van het Corpus Callosum in de hersenen van den mensch”. 329. _ 62 II REG IS TER, Anatomie. Mededeeling van den Heer S. J. pe LANGE: „Opstijvende degeneratie na ge- deeltelijke doorsnijding van het ruggemerg”. 850. — Aanbieding eener verhandeling van Mej. CLara PonaK: „Die Anatomie des Genus Colobus”. 504. Verslag hierover. 509. — Aathropologie. Mededeeling van den Heer L. Bork: „Is rood haar een nuance of een variëteit”? 260. ASSOCIATIE der Akademiën (Internationale) — (Toezending eener medaille geslagen ter herinnering aan de Iste algemeene vergadering der) door het Institut de France. 68. | — (Verslag over het behandelde op de te Weenen gehouden algemeene vergadering der). 68, 434. BAANELEMENTEN (Over de massa’s en de) der satellieten van Jupiter. 519, 709. BAKHUYZEN (BE. F. VAN DE SANDE). Zie SANDE BAKHUYZEN (EÉ. EF, vaN DE). BAKHUYZEN (H.G. VAN DE SANDE). Zie SANDE BAKHUYZEN (H. G. vAN DE. BANEN (Over periodieke) van den Hestia-typus. 35. … BARRAU (J. A). De uitbreiding der configuratie van KuMMer op ruimten van (2P—]) afmetingen. 205. — Het analogon der Cf. van KuMMER in de ruimte van zeven afmetingen. 457. BATAVIA (Aardstroomregistratie te) tot onderzoek van het verband tusschen aardstroom en aardmagnetische kracht. 435, 181. BECQUEREL (JEAN) en H. KaMrrriNGH ONNes. De absorptiespectra van de verbindingen der zeldzame aarden bij de temperaturen, die met vloeibare water- stof te bereiken zijn, en hunne verandering door het magnetische veld. 678. BEGINSTOOT (De) van magnetische storingen. 728. BEMMELEN (J. M. VAN). Jaarverslag der Geologische Commissie over het jaar 1907. 510. BEMMELEN (W. VAN). Aardstroomregistratie te Batavia tot onderzoek van het verband tusschen aardstroom en aardmagnetische kracht. 435, 737. — De beginstoot van tmagnetische storingen. 128. BERNELOT MOENS (H. M) — Missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken met verzoek om bericht over een door den Heer — gedaan verzoek om ondersteuning voor wetenschappelijke onderzoekingen. 2. BEUSEKOM (J. VAN). Over den invloed van wondprikkels op de vorming van adventieve knoppen in de bladeren van Gnetum Gnemon L. 98. BEVRUGHTING (Over een tweemalige reductie van het aantal chromosomen bij het ont- staan der geslachtscellen en over de daarop volgende tweemalige) bij enkele Polytrichum soorten. 812. BINAIRE MENGSELS (Bijdrage tot de theorie der). IV. 12. V. 143. VL, 216, — (lsothermen van twee-atomige gassen en hunne). VI. Isothermen van waterstof tusschen — 1049 OC. en — 217° C, (Vervolg). 162, 411. VII. isothermen van waterstof tusschen 09 OC. en 1009 C, 418. VIII. Over de draagkracht van glas en de toepassing van glazen buizen bij metingen onder hoogen druk bij gewone en bij lage temperaturen. 840. ® REGISTER. III BINAIRE MENGSELS (Over het zinken van de’ gasphase in de vloeistofphase bij) voor het geval dat de moleculen van eene der componenten slechts eene zwakke aantrekking uitoefenen. 235. — (Isothermen van één-atomige gassen en hunne). LL. Isothermen van helium tusschen + 100° C. en — 2179 C. 430, 495. IL, Isothermen van helium bij ongeveer — 2129 C, en — 2599 C5640,- 815: BINNENLANDSCHE ZAKEN (Minister van). Zie Minister van Binnenlandsche Zaken. BLANKSMA (5. 3). Over de constitutie van het oxymethyldinitro-benzonitril van VAN GEUNS. 512. BLIKSEMAFLEIDERS op het Rijksmuseum te Amsterdam (Overlegging van de definitie f __ vastgestelde veranderingen der). 177. BOEKE (3) Over den bouw van de gangliencellen in het centraal zenuwstelsel van Branchiostoma lanceolatum (lste mededeeling). 5. — en G. J. pe Groor. Physiologische regeneratie van neurofibrillaire eindnetten. 319. BOEKGESCHENKEN (Aanbieding van). 2, 66, 177, 505, 562, 690, 692, 822, 900. BoIs (H. P.J. G. Du). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. — Dankzegging voor zijne benoeming. 2. — en G. J. Erras. De invloed van temperatuur en magnetisatie op selectieve absorptiespectra. 635. Il. 749. III. 878. — G. J. Erras en EF. Löwr. Een autocollimatieve spectraaltoestel van groote licht- intensiteit, tevens monochromator. 744. BOLK (L.). Is rood haar een nuance of een variëteit? 260. — Aanbieding eener verhandeling van Mej. Crara Porak: „Die Anatomie des Genus Colobus”’. 504. BOOLE sTOTT (A) en P. H. ScHoure. Aanbieding eener verhandeling: „On the sections of a block of eight cells by a space rotating about a plane”, 481. — Over vijf paren uit eenzelfde bron afgeleide vierdimensionale cellen. 1ste ge- deelte. 482. BOUMAN (4. P.). Bijdrage tot de kennis der oppervlakken met constante gemiddelde kromming. 531. BRA A K (C), J. Cray en H., KAMERLINGH ONNEs. Over het meten van zeer lage temperaturen. XVII. Contrôlebepalingen met den waterstofthermometer en den weerstandsthermometer. 420. — en H. KAMERLINGH ONNrs, Ísothermen van twee-atomige gassen en hunne binaire mengsels. VI. Isothermen van waterstof tusschen —104° C, en —217° C, (Vervolg). 162. 411, VIT. Isothermen van waterstof tusschen 0° C. en 100° C. 418. VIJL Over de draagkracht van glas en de toepassing van glazen buizen bij metingen onder hoogen druk bij gewone en bij lage temperaturen. 890. — Over het meten van zeer lage temperaturen. XVII, Bepaling van het absolute nulpunt volgens den waterstofthermometer van constant volume en herleiding van de aflezingen op den normalen waterstofthermometer tot de absolute schaal. 427. XX. Invloed van de afwijkingen van de wet van Boyle-Charles op de tempera- tuur, gemeten met de schaal van den gasthermometer van constant volume volgens de waarnemingen met dit werktuig. 690, 817. 62% Iv î REG TES EER: BRANCHIOSTOMA LANCEOLATUM (Over den bouw van de gangliencellen in het centraal zenuwstelsel van). lste mededeeling. 5. BRAUNS (D. H.). Over een gekristalliseerd d-fructosetetracetaat. 577. BRUYN (H. B. DE). Jaarverslag der Geologische Commissie over het jaar 1907. 510. BUITENZORG (Verslag van de onderzoekingen van Dr. Pu. vaN HARREVELD, verricht gedurende zijn verblijf aan het Departement van Landbouw te). 434. BURCK (w.). Bekrachtiging zijner benoeming tot gewoon lid. 2. — Dankzegging voor zijne benoeming. 68. BUYS BALLOT (C. H. D.) — Aanbieding van een portret in gips van —. 562. BIJTELS (Steenen) van Nieuw Guinea. 824. CALIBRATIE van eenige platina-weerstandsthermometers. 165. CARDINAAL (J.). Eenige constructiën afgeleid uit de beweging van een vlak stelsel. 566. CELLEN (Over vijf paren uit een zelfde bron afgeleide vierdimensionale). 1ste gedeelte. 482. CHROMOSOMEN (Over een tweemalige reductie van het aantal) bij het ontstaan der geslachtscellen en over de daarop volgende tweemalige bevruchting bij enkele Polytrichum- soorten. 312, CHYMOSINE (Over de verhouding van pepsine tot). 268. CLAIJ (3), C. BRAAK en HH, KAMERLINGH ONNES. Over het meten van zeer lage temperaturen. XVII. Contrôlebepalingen met den waterstofthermometer en den weerstandsthermometer. 420. — en H. KAMERLINGH ONNES. Over het meten van zeer lage temperaturen. XIV. Calibratie van eenige platina-weerstandsthermometers. 165. — Over de verandering van den weerstand der metalen bij zeer lage temperaturen en den invloed, dien kleine biijmengselen hierop hebben. LL. 169. — Opmerking over de uitzetting van platina bij lage temperaturen. 243. COL D'OLEN (Verzoek van den Minister van Binnenlandsche Zaken om bericht omtrent de deelname van Nederland aan de werkzaamheden op het Laboratorium van den). 507. Verslag hierover. 508. coLoBUS (Die Anatomie des Genus). 504, Verslag hierover. 509, COMPONENT (Geval dat de eene) een aantrekkingloos gas is met moleculen die uitge- breidheid hebben. Beperkte mengbaarheid van twee gassen. (2de Vervolg). 59. COMPONENTEN (Over het zinken van de gasphase in de vloeistofphase bij binaire mepgseìs voor het geval dat de moleculen van eene der) slechts eene zwakke aantrekking uitoefenen. 238. | — (De intensiteiten der) van door magnetisme gesplitste spectraallijnen. 286. CONFIGURATIE van KUuMMER (De uitbreiding der) op ruimten van (2p-l) afmetingen. 205. — (Het analogon der) in de ruimte van zeven afmetingen. 457. CONGRES (9e Internationaal aardrijkskundig). Toezending van het Reglement en Programma. 824. — (Circulaire van het 3e) international de Botanique in 1910 te Brussel te houden. 824. — voor poolonderzoek (Verslag over een uitnoodiging van den Belgischen gezant aan de Regeering om zich te doen vertegenwoordigen op een) in Mei 1908 te Brussel te houden. 3. REGISTER Yv CONGRES voor poolonderzoek. Missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken met verzoek te willen berichten. welke personen zijn aan te wijzen als gedelegeerden der Regeering voor het te Brussel te houden). 692. — Bericht dat de door de Afdeeling voorgedragenen benoemd zijn. 824, CONSTRUCTIËN (Eenige) afgeleid uit de beweging van een vlak stelsel. 566. CONTRÔLEBEPALINGEN met den waterstofthermometer en den weerstandsthermo- meter. 420. CORPUS CALLOSUM (Over de ontwikkeling van het) in de hersenen van den mensch. 329. DEGENERATIE (Opstijgende) na gedeeltelijke doorsnijding van het ruggemerg. 350. DIAGONAAL (Over de doorsnee van het maatpolytoop Mn der ruimte A, met een centrale ruimte Rj—i loodrecht op een). 467. — (Over de doorsneden van het net der maatpolytopen Mn der ruimte R„ met een ruimte Zl loodrecht op een). 699. DIAMANT (Over het kristalstelsel van). 142. DIEREN (E. VAN). Aanbieding van een boekgeschenk. 248, Dierkunde. Mededeeling van den Heer J. Boerke: »Over den bouw van de gan- gliencellen in het centraal zenuwstelsel van Branchiostoma lanceolatum”. (lste mede- deeling). 5. f — Mededeeling van de Heeren J. BorkKE en G. J. pe Groot over „Physiologische regeneratie van neurofibrillaire eindnetten.”’ 319. DOCTERS VAN LEEUWEN-REYNVAAN (W. en J.). Over een tweemalige reductie van het aantal chromosomen bij het ontstaan der geslachtscellen en over de daarop volgende tweemalige bevruchting bij enkele Polytrichum soorten. 312. DUBBELSTER ((3 Lyrae als). 380. DULICHIUM VESPIFORME sp. nov (On) from the brick-earth of Tegelen. 898. EICEL (Over de ontwikkeling van zaadknop, embryozak en) bij de Podostemaceae. 858. EINDNETTEN (Physiologische regeneratie en neurofibrillaire). 319. EINTHOVEN (W.). Over een derden hartstoon. 108, — Verslag over een verzoek van den Minister van Binnenlandsche Zaken om bericht omtrent de deelname van Nederland aan de werkzaamheden op het Labo- ratorium op den Col d’Olen. 508. EINTHOVEN (W.) en W. A. JOLLY. Over de electrische reactie van het oog op lichtprikkels van verschillende intensiteit. 693. ELDIK THIEME (B. w. VAN). De inwerking van geconcentreerd zwavelzuur op glycerine-esters van verzadigde éÉénbasische vetzuren. 849. ELECTRISCHE REACTIE (Over de) van het oog op lichtprikkels van verschillende inten- siteit. 693. ELECTROMAGNETISCHE verschijnselen en de beweging der aarde. 511. ELECTRONEN-THEORIE (De waarde der zelfinductie volgens de). 867. ELIAS (G. J.)en H. E. J. G. Du Bors. De invloed van temperatuur en magnetisatie op selectieve absorptiespectra. 635. II. 749. II. 878. ELIAS (G. J.), F. LÖWE en H. E. J. G. DU BOIS. Een autocollimatieve spectraaltoestel van groote lichtintensiteit, tevens monoechromator. 744. EMBRYOZAK (Over de ontwikkeling van zaadknop) en eicel bij de Podostemaceae, 858 bj ee | RETE DR ENZYMEN (Over een methode om) en pro-enzymen uit de mucosa van het spijsver- teeringskanaal te extraheeren en de topische verbreiding er van vast te stellen. 191. ERRATUM. 178, 246, 305, 481, 505, 563, 822, 900. ERTSGANGEN (Over) in de provincie Limburg. 69. ERUPTIEFGESTEENTEN (Bijdrage tot de kennis der oude) en amphiboolschisten aan de rivieren Söbilit en Tébaoeng in Centraal Borneo. 690. Verslag hierover. 692. EVENWICHTEN (Over) in quaternaire stelsels. 843. À EVERDINGEN (B. VAN). Verband tusschen kindersterfte en hooge temperaturen. 274. EIJK MAN (c.). Bekrachtiging zijner benoeming tot gewoon lid. 2. | — Dankzegging voor zijne benoeming. 2. FABIUS (G. H.) en H., KAMERLINGH ONNeEs. Herhaling van de proeven van pE HEEN en TEICHNER omtrent den kritischen toestand, 44. PERMAT (Inzending van een verzegelde oplossing van het vraagstuk van) door den Heer J. W. N. 1e Heux. 824. FLORA (The fossil) of Tegelen sur Meuse, near Venloo, in the province of Limburg. (Verslag hierover). 4. — van Java (Bijdrage No. Ì tot de kennis der). 645. 808. FRANCHIMONT (A. P. N.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer F. M. JAEGER: „Over de vraag naar de mengbaarheid en de vormanalogie bij aromatische Nitro- en Nitrosoverbindingen”’. 491. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer D. MH. Brauns: „Over een gekristalliseerd d. fructosetetracetaat”’. 577. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer F. M. Jarcer: „Over de Tri para- Halogeensubstitutieproducten van het Triphenylmethaan en van het Friphenylcar- binol®’. 756. FREQUENTIE-KROMMEN (De analyse van) van de luchttemperatuur. 248. — (De analyse van) volgens eene algemeene methode. 825. FRUCTOSE TETRACETAAT (Over een gekristalliseerd d.). 571. GANGLIENCELLEN (Over den bouw van de) in het centraal zenuwstelsel van Bran- chiostoma lanceolatum (Iste mededeeling). 5. Gas (Geval dat de eene component een aantrekkingloos) is met moleculen die uitge- breidheid hebben. Beperkte mengbaarheid van twee gassen. (de vervolg). 59. GASPHASE (Over het zinken van de) in de vloeistofphase bij binaire mengsels voor het geval dat de moleculen van eene der componenten slechts eene zwakke aantrekking uitoefenen. 233. GASSEN (Beperkte mengbaarheid van twee). 59. — (Isothermen van twee-atomige) en hunne binaire mengsels. VL. Isothermen van waterstof tusschen — 104° C. en — 2179 C, (Vervolg). 162, 4ll. VIE Iso-- thermen van waterstof tusschen 0° C. en 100°C. 418. VIII. Over de draagkracht van glas en de toepassing van glazen buizen bij metingen onder hoogen druk bij gewone en bij lage temperaturen. 890. — (Isothermen van één-atomige) en hunne binaire mengsels. I. Isothermen van helium tusschen + 100° C. en — 217° C. 430. 495, Isothermen van helium bij ongeveer — 2529 C, en — 259°C. 69), 815, RRGISTER. vit GASTHERMOMETER (Invloed van de afwijkingen van de wet van Boyle-Charles op de temperatuur, gemeten met de schaal van den) van constant volume volgens de waarnemingen met dit werktuig. 690, 817. GEOLOGICAL SOCIETY te Londen (Verslag van den Heer G. A. F. MOLENGRAAFF over de feestelijke viering van het honderdjarig bestaan van de). 504. — Dankzegging voor de betoonde belangstelling bij gelegenheid van het 100-jarig bestaan. 566. GEOLOGISCHE COMMISSIE (Jaarverslag der) over ket jaar 1907. 510. — Bericht van den Minister van Waterstaat dat op de betaling van het subsidie voor het loopende jaar voor de kosten van geologische onderzoekingen orde ge- steld is. 566. Geophysica. Verslag over een missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken, betreffende een uitnoodiging van den Belgischen gezant aan de Regeering om zieh te doen vertegenwoordigen op een Congres voor poolonderzoek in Mei 1908 te Brussel te houden. 3. — Mededeeling van den Heer W. vaN BEMMELEN: „Aardstroomregistratie te Batavia tot onderzoek van bet verband tusschen aardstroom en aardmagnetische kracht”. 435, 137. — Mededeeling van den Heer W. vaN BEMMELEN: 7De begiustoot van magnetische storingen”. 728. | — Mededeeling van den Heer H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN: „Omtrent de hoogte van den gemiddelden zeestand in het [J voor Amsterdam van 1700— 1860”. 766. — Mededeeling van den Heer J. P. vAN DER STOK: „De analyse van frequentie- krommen volgens eene algemeene methode”, 825. GESLACHT twee (Over ruimtekrommen van het). 671. GESLACHTSCELLEN (Over een tweemalige reductie van het aantal chromosomen bij het ontstaan der) en over de daarop volgende tweemalige bevruchting bij enkele Poly- trichum-soorten. 312. GEUNS (VAN) (Over de constitutie van het oxymethyldinitro-benzomitril van). 512. GEURVERWANTSCHAPPEN (OVER). 183. GEWIN (J. W. A.) (Over een onderzoek van den Heer), aangaande de verhouding van pepsine tot chymosine. 268. GLAs (Over de draagkracht van) en de toepassing van glazen buizen bij metingen onder hoogen druk bij gewone en bij lage temperaturen. 890. GLYCERINE ESTERS (De inwerking van geconcentreerd zwavelzuur op) van verzadigde éÉénbasische vetzuren. 849, GNETUM GNEMON L. (Over den invloed van wondprikkels op de vorming van adven- tieve knoppen in de bladeren van). 93. GODEAUX (LUCIEN). Le théorème de GRASSMANN dans l'espace à n dimensions. 213. GOLFLENGTE (Verandering van) van de middelste lijn van tripletten in een magnetisch veld (lste gedeelte). 618. (2de gedeelte). 855. GRASSMANN (Le théorème de) dans l'espace à x dimensions. 213. GRONINGEN (Verzoek om advies van den Minister van Binnenlandsche Zaken betreffende de aanleg eener electrische tram nabij het Natuurkundig Laboratorium te). 308, Verslag hierover. 308. Vri B REGISTER. GROOT (6. 5. DE) en J. Boeke. Physiologische regeneratie van neurofibrillaire eind- netten. 319. HAAR (Is rood) een nuance of een variëteit? 260. HALOGEENSUBSTITUTIE-PRODUCTEN (Over de analogie in kristalvorm bij de) van kool- waterstoffen met open koolstofketen. 514. — (Over de Fri-para-) van het Triphenylmethaan en van het Teiphenylesrbinol 156. HAMBURGER (H. J.). Over een methode om enzymen en pro-enzymen uit de mucosa van het spijsverteeringskanaal te extraheeren en de topische verbreiding er van vast te stellen. 191. — Verslag over een verzoek van den Minister van Binnenlandsche Zaken om bericht omtrent de deelname van Nederland aan de werkzaamheden op het Laboratorium op den Col d'Olen. 508. — Een methode van koude injectie van organen voor histologische doeleinden. 801. HAMBURGER (IL. J.). en É, Hekma. Over Phagocytose. 71. HARREVELD (PH. VAN). Verslag van de onderzoekingen verricht gedurende het verblijf aan het Departement van Landbouw te Buitenzorg. 434. HARTSTOON (Over een derden). 108. É HEEN (DE) en TrICHNER (Herhaling van de proeven van) omtrent den kritisehen toestand. 44. HEKMA (re) en H. J. HAMBURGER, Over Phagocytose. 71. HELIUM (Isothermen van) tusschen + 100° C. en — 2179 C. 480, 495. — (Isothermen van) bij — 2529 CO. en — 259° C. 690, 815. — (Afleiding van den spanningscoëfticient van) voor den internationalen helium- thermometer en herleiding van de aflezingen op den heliumthermometer tot de absolute schaal. 480, 501. — (Over proeven ter verdichting van het) door expansie. 819. HELIUMTHERMOMETER (Afleiding van den spanningscoëfficient van helium voor den internationalen) en herleiding van de aflezingen op den heliumthermometer tot de absolute schaal. 430, 501. HERSENEN (Over de ontwikkeling van het Corpus Callosum in de) van den mensch. 329. Histologie. Mededeeling van den Heer H. J. HAMBURGER : „Een methode van koude injectie van organen voor histologische doeleinden”. 801. HESTIA-TYPUS (Over periodieke banen van den). 35. HEUX (5. W. N. LE). Inzending eener verzegelde oplossing van het vraagstuk van FERMAT. 824, | HOLLEMAN (A. F.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. J. BLANKSMA: „Over de constitutie van het oxymethyldinitro-benzonitril van vaN GEUNs”. 512, HOOGEWERFF (s.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer R. A. WEERMAN: „Inwerking van kaliumhypochloriet op kaneelzuuramide” (2de mededeeling). 303. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. P. H. TrrveLLI: „bijdrage tot de kennis van het solarisatie-verschijnsel en van verdere eigenschappen van het latente beeld”. 773. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer B. W. vaN Erpik Trremr: „De inwerking van geconcentreerd zwavelzuur op glycerine-esters van verzadigde éénbasische vetzuren”. 849. REGISTER. IX HUIDVERZORGING (Over segmentale) door het sympathische zenuwstelsel bij gewervelde ‚dieren, op grond van proefondervindelijke onderzoekingen over de zenuwverzor- ging der kleurstofcellen bij platvisschen en der haarbewegende spieren bij katten. 290. INJECTIE (Een methode van koude) van organen voor histologische doeleinden, 801. INTEGRAAL (Over een oneindig produkt, voorgesteld door een bepaalde). 325. ISOTHERMEN van twee-atomige gassen en hunne binaire mengsels. \'L, Isothermen van waterstof tusschen — 1049 C, en —217° C. (Vervolg). 162, 411. VIL. Ísother- men van waterstof tusschen 0°C. en 100° C, 418. VIJL, Over de draagkracht van glas en de toepassing van glazen buizen bij metingen onder hoogen druk bij gewone en bij lage temperaturen. 890. | — van één-atomige gassen en hunne binaire mengsels. Ll. Ísothermen van helium tusschen +-100° C. en —217° C. 450, 495. II. Isothermen van helium bij onge- veer — 2529 C. en —259° C. 690, 815. JAEGER (F. M.). Over de vraag naar de mengbaarheid en de vormanalogie bij aromatische nitro- en uitroso-verbindingen. 491. — Over de analogie in kristalvorm bij de halogeensubstitutieproducten van kool- waterstoffen met open koolstofketen. 514, | | — Over de Tri-para-Halogeen-Substitutieproducten van het Triphenylmethaan en van het Triphenylcarbinol. 756. JAVA (Bijdrage NO, 1 tot de kennis der Flora van). 645. 803. JOLLY (w. A.) en W. EiNrHoveN. Over de electrische reactie van het oog op licht- prikkels van verschillende intensiteit. 693. JULIUS (w. H.). Verslag over een missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken betreffende den aanleg eener electrische tram in Groningen nabij het Natuur- kundig Laboratorium. 308, JUPITER (Over de massa's en de baanelementen der satellieten van). 579, 709. JUPITERSATELLIETEN (Over enkele punten wit de theorie der). 110. KALIUMHYPOCHLORIET (Inwerking van) op kaneelzuuramide (2de mededeeling). 808. KAMERLINGH ONNES (ú.). Verslag over een missive van den Minister van Binnen- landsehe Zaken betreffende den aanleg eener electrische tram in Groningen nabij het Natuurkundig Laboratorium. 8308. — Ïsothermen van één-atomige gassen en hunne binaire mengsels. 1. Isothermen van helium tusschen —- 100° C, en — 217° C. 430, 495. IL, Isothermen van helium bij ongeveer — 252° C. en — 2599, 690, 815. — Over het meten van zeer lage temperaturen. XIX. Afleiding van den spannings coëfficient van helium voor den internationalen heliumthermometer en herleiding van de aflezingen op den heliumthermometer tot de absolute schaal. 430, 501. — De verdichting van helium. 690, 818. — Over proeven ter verdichting van het helium door expansie. 819. KAMERLINGH ONNES (H.) en JEAN BECQUEREL. De absorptiespectra van de ver- bindingen der zeldzame aarden bij de temperaturen, die met vloeibare waterstof te bereiken zijn, en hunne verandering door het magnetische veld. 678, _ x N REGISTER KAMERLINGH ONNES (1). en C. Braak. Isothermen van twee-atomige gassen en hunne binaire mengsels. VI. Isothermen van waterstof tusschen —104e C, en —211° C. (Vervolg). 162, 411. VIL. Isothermen van waterstof tusschen 0° C. en 1009 C. 418. VLIL Over de draagkracht van glas en de toepassing van glazen buizen bij metingen onder hoogen druk bij gewone en bij lage temperaturen. 890. — Over het meten van zeer lage temperaturen. XVIII, Bepaling van het absolute nulpunt volgens den waterstofthermometer van constant volume en herleiding van de aflezingen op den normalen waterstofthermometer tot de absolute schaal. 40e XX. Invloed van de afwijkingen van de wet van Boyle-Charles op de tempera- tuur, gemeten met de schaal van den gasthermometer van constant volume volgens de waarnemingen met dit werktuig. 690, 817. KAMERLINGH ONNES (H.), C. Braak en J. Cray. Qver het meten van zeer lage temperaturen. XVI. Contrôlebepalingen met den waterstofthermometer en den weerstandsthermometer. 420. KAMERLINGH ONNES (d.) en J. Cray. Over het mete van zeer lage tempe- raturen. XIV. Calibratie van eentge platina-weerstandsthermometers. 165. — Over de verandering van den weerstand der metalen bij zeer lage temperaturen en den invloed, dien kleine bijmengselen hierop hebben. [. 169. | — Opmerking over de uitzetting van platina bij lage temperaturen. 243. KAMERLINGH ONNES (H.) en G. H, Fagrvs. Herhaling van de proeven van DE HEEN en TEICHNER omtrent den kritischen toestand. 44. KAMERLINGH ONNES (H.) en W. H. Kerrsom. Bijdragen tot de kennis van het p-vlak van VaN DER Waars. XV. Geval dat de eene component een aantrekkingloos gas is met moleculen die uitgebreidheid hebben. Beperkte mengbaarheid van twee gassen. (2de Vervolg). 59. XVI. Over het zinken van de gasphase in de vloeistofphase bij binaire mengsels voor het geval dat de mole- eulen van eene der componenten slechts eene zwakke aantrekking uitoefenen. 233. — (lets naar aanleiding der laatste opmerkingen van Prof.). 186. — Over de toestandsvergelijking van eene stof in de nabijheid van het kritisch punt vloeistof.gas. [. De storingsfunctie in de nabijheid van den kritischen toestand. 659. IL. Spectrophotometrisch onderzoek van de opalescentie van eene stof in de nabijheid van den kritischen toestand. 667. KANEELZUURAMIDE (Inwerking van kaliumhypochloriet op). (2de mededeeling). 303. KAPTEIJN (J. C.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. DE SITTER; „Over periodieke banen van den Hestia--typus”. 85. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. DE Sitter: „Over de massa’s en de baanelementen der satellieten van Jupiter.” 579, 709. — Over de gemiddelde stersdichtheid op verschillenden afstand van het zonne- stelsel. 600. KAPTEIJN (w.). Over een oneindig produkt, voorgesteld door een bepaalde integraal. 325: - Over vermenigvuldiging van trigonometrische reeksen. 571. KATTEN (Over segmentale huidverzorging door het sympathische zenuwstelsel bij ge- wervelde dieren, op grond van proefondervindelijke onderzoekingen over de zenuw- verzorging der kleurstofcellen bij platvisschen en der haarbewegende spieren bij). 290. REGISTER. ST KERSOM (Ww. H.) en H. KAMERLINGH ONNes. Bijdragen tot de kennis van het b-vlak ‚van VAN DER Waars. XV. Geval dat de eene component een aantrekkingloos gas is met moleculen die uitgebreidheid hebben. Beperkte mengbaarheid van twee gassen. 2de Vervolg. 59. XVI Over het zinken van de gasphase in de vloeistof phase bij binaire mengsels voor het geval dat de moleculen van eene der com- ponenten slechts eene zwakke aantrekking uitoefenen. 288. —- (lets naar aanleiding der laatste opmerkingen van Dr.). 136. — Over de toestandsvergelijking van eene stof in de nabijheid van het kritisch punt vloeistof-gas. JT. De storingsfunctie in de nabijheid van den kritischen toestand. 659. IL. Spectrophotometrisch onderzoek van de opalescentie van eene stof in de nabijheid van den kritischen toestand. 667. KELVIN (Lord). Zie TomsoN (WriLLraM). KINDERSTERFTE (Verband tusschen) en hooge temperaturen. 274. KLEURSTOFCELLEN (Over segmentale huidverzorging door het sympathische zenuwstel- __sel bij gewervelde dieren, op grond van proefondervindelijke onderzoekingen over de zenuwverzorging der) bij platvisschen en der haarbewegende spieren bij katten. 290. KLUIJVER (J. c.). Over het eyelische minimaalvlak. 559. KNOPPEN (Over den invloed van wondprikkels op de vorming van adventieve) in de bladeren van Gnetum Gnemon L, 93. KONIJN (Over den centralen loop van den nervus octavus en zijn invloed op de be- weging bij het). 68. KOOLWATERSTOFFEN (Over de analogie in kristalvorm bij de halogeensubstitutieprodukten van) met open koolstofketen. 514. KOORDERS (s. H.). Aanbieding eener verhandeling: #Botanische Untersuchungen über einige in Java vorkommende Pilze, besonders über Blätter bewohnende, parasitisch auftretende Arten”, 177, — Bijdrage No. Ll. tot de kennis der Flora van Java. 645, 808. KORTEWEG (D. J.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. A. BARrRAU: „De uitbreiding der configuratie van KUuMmMER op ruimten van (Qp-l) afmetin- gen”. 205. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. A. BARRAU: „Het analogon der Cf. van KUMMER in de ruimte van zeven afmetingen”. 457. — Bekrachtiging zijner benoeming tot Onder-Voorzitter. 824, KosTER (w.). Bericht van overlijden. 180. KRISTALLEN (Over de scheeve uitdooving van rhombische). 362. Kristallografie. Mededeeling van den Heer A. L, W. B. vaN DER VEEN: „Over het kristalstelsel van diamant”. 142. — Mededeeling van den Heer W. Vorer: „Ueber die krystallographisch zulässigen Zähligkeiten der Symmetrieaxen”’. 406, — Mededeeling van den Heer F. M. JAEGER: „Over de analogie in kristalvorm bij de halogeensubstitutieprodukten van koolwaterstoffen met open koolstof- keten”, 514. KRISTALSTELSEL van diamant (Over het). 142. xii REGISTER. KRISTALVORM (Over de analogie in) kij de halogeensubstitutieprodukten van koolwater. stoffen met open koolstofketen. 514. KRITISCH PUNT vloeistof-gas (Over de toestardsvergeliijjking van eene stof in -de nabijheid van het) L. De storingsfunctie in de nabijheid van den kritischen toestand. 659. IL. Spectrophotometrisch onderzoek van de opalescentie van eene stof in de nabijheid van den kritischen toestand. 667. KRITISCHEN TOESTAND (Herhaling van de proeven van DE HerEN en TEICHNER omtrent den). 44. | — (De storingsfunctie in de nabijheid van den). 659. — (Spectrophotometrisch onderzoek van de opalescentie van eene stof in de nabij- heid van den). 667. KROMMING (Bijdrage tot de kennis der oppervlakken met constante gemiddelde). 587. KUMMER (De uitbreiding der configuratie van) op ruimten van (2p-1) afmetingen. 205. — (Het analogon der configuratie van) in de ruimte van zeven afmetingen. 451. LAAR (J. J. VAN) lets naar aanleiding der laatste opmerkingen van Prof. H. KAMERLINGH ONNEs en Dr. W. H. Keresom. 136. LANGE (Ss. J. DE). Opstigende degeneratie na gedeeltelijke doorsnijding van het ruggemerg. 350. | LANGELAAN (J. W.). Over de ontwikkeling van het Corpus Callosum in de her- senen van den mensch. 329. LATENTE BEELD (Bijdrage tot de kennis van het solarisatie-verschijnsel en van verdere eigenschappen van het). 7178. : „LEERSUM (B. C. VAN). Dankzegging voor de medewerking verleend bij de inrichting van de geschiedkundige tentoonstelling van het Natuur- en Geneeskundig Congres. 2. LEI en Schist (Over de termen Schalie,). 468. LELY (c). Verslag over een uitnoodiging van den Belgischen Gezant aan de Regeering om zich te doen vertegenwoordigen op een Congres voor poolonderzoek in Mei 1908 te Brussel te houden. 3. — Jaarverslag der Geologische Commissie over het jaar 1907. 510. LICHTINTENSITEIT (Een autocollimatieve spectraaltoestel van groote), tevens mono- chromator. 7144. LICHTPRIKKELS (Over de electrische reactie van het oog op) van verschillende intensiteit.693. LIMBURG (Over ertsgangen in de provincie). 69. LINDENBERG (Kön. preuss. Aeronautisch Observatorium te). Verzoek om steun tot oprichting van een of meer aerologische stations in Nederlandsch Indië, 248. LINNAEUS (CAR.) — Dankzegging van de Uni versiteit te Upsala voor de ontvangen gelukwenschen bij gelegenheid van de herdenking van den 200sten geboortedag van —. 68. — (Verslag van den Heer J. W. Morr over zijn reis naar Zweden bij gelegenheid van de herdenking van den 200sten geboortedag van). 68. — Dankzegging van de Kon. Akademie van Wetenschappen te Stockholm voor de betoonde belangstelling bij gelegenheid van de herdenking van den 200sten geboor- tedag van — 119. REGISTER. XIII LORENTZ (H. A). Aanbieding eener mededeeling van den Heer J.J. vAN LAAR: „Iets naar aanleiding der laatste opmerkingen van Prof. H. KAMERLINGH ONNES en Dr. W.H. Kersom”’. 136. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer O. Posrma: „Beweging van molecuul-systemen waarop geen uitwendige krachten werken”. 332. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. Vorer: „Ueber die krystal- lograpbisch zulässigen Zähligkeiten der Symmetrieaxen’’. 406. —. Electromagnetische verschijnselen en de beweging der aarde. 511. LöwWE (r.), H. E. J. G. pu Bors en G. J. Erras. Een autocollimatieve spectraaltoestel van groote lichtintensiteit, tevens monochromator. 744. LUCHTTEMPERATUUR (De analyse van frequentie-krommen van de). 248, LUPEOL (Over het). 800. B LYRAE als dubbelster, 380. MAATPOLYTOOP M„ (Over de doorsnee van het) der ruimte R„ met een centrale ruimte Bn loodrecht op een diagonaal. 467. MAATPOLYTOPEN Mn (Over de doorsneden van het net der) der ruimte fn met een ruimte Ln—1 loodrecht op een diagonaal. 699. MAGNETISATIE (De invloed van temperatuur en) op selectieve absorptiespectra. 635. MAST 8178. MAGNETISCHE SPLITSING der spectraallijnen en veldsterkte. 2de gedeelte. 854. — (Waarneming van de) der spectraallijnen met de methode van FaBry en Prror, 486. MAGNETISCHE STORINGEN (De beginstoot van). 728. MAGNETISCHE VELD (De absorptiespectra van de verbindingen der zeldzame aarden bij de temperaturen, die met vloeibare waterstof te bereiken zijn, en hunne verande- ring door het). 678. | — (Verandering van golflengte van de middelste lijn van tripletten in een). 1ste ge- deelte. 618. 2de gedeelte. 855. MAGNETISME (De intensiteiten der componenten van door) gesplitste spectraallijnen. 286. — (Nieuwe waarnemingen over asymmetrisch door) gesplitste tripletten. 610. MARTIN (K.). Verslag over eene verhandeling van den Heer CLEMEND Reip en _ Mrs. ErraNor M. Rei. 4. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer P, Trscu : „Beschouwingen over het Staringsche zanddiluvium”. 128. — Jaarverslag der Geologische Commissie over het jaar 1907. 510. MENGBAARHEID (Beperkte) van twee gassen. 59. — (Over de vraag naar de) en de vorm-analogie bij aromatische Nitro- en Nitroso- verbindingen. 491. MENGSELS (Bijdrage tot de theorie der binaire). IV. 12. V. 143. VI. 216. — (Isothermen van twee-atomige gassen en hunne binaire). VL. Isothermen van waterstof tusschen —l104° C. en —2110C. (Vervolg). 162, 411. VIT. Isothermen van waterstof tusschen 0° C. en 100° C. 418. VIII. Over de draagkracht van glas en de toepassing van glazen buizen bij metingen onder hoogen druk bij gewone en bij lage temperaturen. 890. XIV d REG ES BR: MENGSELS (Over het zinken van de gasphase in de vloeistofphase bij binaire) voor het ge= val dat de moleculen van eene der componenten, slechts eene zwakke aantrekking uitoefenen. 233. , î — (Ísothermen van één-atomige gassen en hunne binaire). [. Isothermen van helium tusschen —ij- 1009 C. en —217° C. 430, 495. II. Isothermen van helium bij onge- veer — 252°C, en — 2599 U. 690, 815. METALEN (Over de verandering van den weerstand der) bij zeer lage temperaturen en den invloed, dien kleine bijmengselen hierop hebben, [. 169. METEN (Over het) van zeer lage temperaturen. XVI. Calibratie van eenige platina- weerstandsthermometers. 165. XVII. Contrôlebepalingen met den waterstof ther- mometer en den weerstandsthermometer. 420. XVIII, Bepaling van het absolute nulpunt volgens den waterstofthermometer van constant volume en herleiding van de aflezingen op den normalen waterstofthermometer tot de absolute schaal. 427. XIX. Afleiding van den spanningscoëfficient van helium voor den internatio- nalen heliumthermometer en herleiding van de aflezingen op den heliumther- mometer tot de absolute schaal. 430, 501. XX. Invloed van de afwijkingen van de wet van Boyle-Charles op de temperatuur, gemeten met de schaal van den gasthermometer van constant volume volgens de waarnemingen met dit werktuig. 690, 817. | Meteorologie. Mededeeling van den Heer J. P, vaN DER STOK : /De analyse van frequentie-krommen van de luchttemperatuur”. 248, METHODE van FaABRryY en Prrot (Waarneming van de magnetische splitsing der spec- traallijnen met de). 486. — (Een) van koude injectie van organen voor histologische doeleinden. SOL, METINGEN onder hoogen druk (Over de draagkracht van glas en de toepassing van glazen buizen bij) bij gewone en bij lage temperaturen, 890. MINIMAALVLAK (Over het cyclische). 550. MINISTER van Binnenlandsche Zaken (Bericht van den) dat H. M., de Koningin bekrachtigd heeft de benoeming van de Heeren W. Burck en C. EyKMAN tot gewone leden en van de Heeren W.C. RöNraeN, H. LE. J.G. DU Borsa Pawraw en Epm. B. WrLsonN tot buitenlandsche leden. 2. — Verzoek om bericht over een door den Heer H. M. BerNeror Moens gedaan verzoek om ondersteuning voor wetenschappelijke onderzoekingen. 2. — Verslag over een uitnoodiging van den Belgischen Gezant aan de Regeering om vich te doen vertegenwoordigen op een congres voor poolonderzoek in Mei 1908 te. Brussel te houden. 8. — Verzoek om advies betreffende den aanleg eener electrische tram in Groningen nabij het terrein van het Natuurkundig Laboratorium. 308. Verslag hierover. 308, — Verzoek om bericht en raad omtrent deelname van Nederland aan het Physio- logisch Laboratorium op den Col d’Olen bij de Monte Rosa. 507. Verslag hierover.508. — Verzoek te willen berichten, welke personen zouden zijn aan te wijzen als gedelegeerden en plaatsvervangende gedelegeerden der Nederlandsche regeering bij het in de maand Mei te Brussel te houden Congres voor poolonderzoek, 692. * Ber GTS REE RE XV MINISTER van Binnenlandsche Zaken. Bericht dat de benoemingen van de Heeren H.G. VAN DE SANDE BAKHUIJZEN en DD. J. KoRrTEWEe tot Voorzitter en Ondervoorzitter door H. M. de Koningin zijn bekrachtigd. 824, — Bericht dat de door de Akademie voorgedragenen tot gedelegeerden der regeering zijn benoemd op het te Brussel te houden Congres voor poolonderzoek. 824. — Toezending van het Reglement voor het 9e Internationaal aardrijkskundig Congres. 824. MINISTER van Waterstaat. Bericht dat op de betaling van het subsidie voor de kosten van geologische onderzoekingen orde gesteld is. 566. MOENS (H. M. BERNELOT). Zie BerNELOrT Moens (H. M.). MOLECUUL-SYSTEMEN (Beweging van) waarop geen uitwendige krachten werken. 332. MOLENGRAAFF (G. A, F.). Verslag over eene verhandeling van den Heer CLEMEND Rein en Mrs. ELEANOR M. Rerp. 4. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. L. W. E vaN DER VEEN: „Over het kristalstelsel van diamant”. 142. — Verslag over de feestelijke viering van het honderdjarig bestaan van de Geological Society te Londen. 504. 5 — Jaarverslag der Geologische Commissie over het jaar 190%. 510. — Aanbieding eener verhandeling van den Heer J. ScHMUTzER: „Bijdrage tot de kennis der oude eruptiefgesteenten en amphiboolschisten aan de rivieren Sëbilit en Tébaoeng in Centraal Borneo”. 690. Verslag hierover. 692. — On Dulichium vespiforme sp. nov. from the brick-earth of Tegelen. 898. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer CLEMEND ReEip en Mrs. ELEANOR ME Reip.” MOLL (J. w.). Verslag over zijn reis naar Zweden bij gelegenheid van de herdenking van den 200sten geboortedag van Carl. Linnaeus. 68. MONOCHROMATOR (Een autocollimatieve spectraaltoestel van groote lichtintensiteit, tevens). 744. MUCOsA van het spijsverteeringskanaal (Over een methode om enzymen en pro-enzymen uit de) te extraheeren en de topische verbreiding er van vast te stellen, 191. MUSKONGEUR (De adsorptie van) tegen vlakten van verschillend materiaal. 31, 139. Natuurkunde. Mededeeling van den Heer J. D. vaN DER Waars: „Bijdrage tot de theorie der binaire mengsels”. IV. 12. V. 143. VL. 216. — Mededeeling van de Heeren H. KAMERLINGH ONNEsS en G. H. Fagius: „Her: haling van de proeven van DE HEEN en TEICHNER omtrent den kritischen toe- stand”. 44, — Mededeeling van de Heeren H. KAMERLINGH ONNes en W., H. KersoM: „Bijdragen tot de kennis van het J-vlak van vaN DER Waars. XV. Geval dat de eene component een aantrekkingloos gas is met moleculen die uitgebreidheid hebben. Beperkte mengbaarheid van twee gassen”. (2de Vervolg). 59. XVI. Over het zinken van de gasphase in de vloeistofphase bij binaire mengsels voor het geval dat de molekulen van eene der componenten slechts eene zwakke aantrek- king uitoefenen’’. 233. — Mededeeling van den Heer J. J. vaN LAAR: „lets naar aanleiding der laatste opmerkingen van Prof. H‚, KAMERLINGH ONNEs en Dr, W. H. Kerrsom”’. 136. XVI REGISTER. Natuurkunde. Mededeeling van de Heeren H. KAMERLINGH ONNes en C. BRAAK : /Isother- men van twee-atomige gassen en hunne binaire mengsels. Vl. Isothermen van waterstof tusschen —104® C. en —217° C. Vervolg. 162, 411, VIL, Isothermen van waterstof tusschen 0° OC. en 10noC, 418, VIIL Over de draagkracht van glas en de toepassing van glazen buizen bij metingen onder hoogen druk bij gewone en bij lage temperaturen” 890. — Mededeeling van de Meeren H. KAMERLINGH ONNES en J. Cray: „Over het meten van zeer lage temperaturen. XIV. Calibratie van eenige platina-weerstands- thermometers”. 165. — Mededeeling van de Heeren H. KAMERLINGH ONNES en J. Cray: „Over de verandering van den weerstand der metalen bij zeer lage temperaturen en den invloed, dien kleine bijmengselen hierop hebben”, TI. 169. — Mededeeling van de Heeren H. KAMBRLINGH ONNES en J. CLAY : „Opmerking over de uitzetting van platina bij lage temperaturen’. 243. — Mededeeling van den Heer P. ZEEMAN: „De intensiteiten der componenten van door magnetisme gesplitste spectraallijnen”. 286. — Mededeeling van den Heer 0. Postma : „Beweging van molecuul-systemen waarop geen uitwendige krachten werken”. 332. — Mededeeling van den Heer P. ZEEMAN : „Magnetische splitsing der spectraal- lijnen en veldsterkte.” 2de gedeelte. 354. | — Mededeeling van de Heeren H. KAMERLINGH ONNES, U, BRAAK en J. Crar: „Over het meten van zeer lage temperaturen. XVII, Contrôlebepalingen met den waterstofthermometer en den weerstandsthermometer.” 420. — Mededeeling van de Heeren H. KAMERLINGH ONNEs en CO. BRAAK: „Over het meten van zeer lage temperaturen. XVIIL. Bepaling van het absolute nulpunt volgens den waterstofthermometer van constant volume en herleiding van de af- lezingen op den normalen waterstofslhermometer tot de absolute schaal.” 427, — Mededeeling van den Heer H. KAMERLINGH ONNES: wlIsothermen van één- atomige gassen en hunne binaire mengsels. [. Ísothermen van helium tusschen +100° C. en —217® C. 430, 495. II. Isothermen van helium bij ongeveer 2539 C. en —259°.” 690, 815. | — Mededeeling van den Heer H, KAMERLINGH ONNES: »Over het meten van zeer lage temperaturen. XIX. Afleiding van den spanningscoëfficient van helium voor den internationalen heliumthermometer en herleiding van de aflezingen op den heliumthermometer tot de absolute schaal’. 430, 501. — Mededeeling van den Heer P. ZrEMAN: „Waarneming van de magnetische splitsing der spectraallijnen met de methode van FaBry en Peror”’. 486. — Mededeeling van den Heer H. A. LorENtz: „Electromagnetische verschijnselen en de beweging der aarde”, 511. — Mededeeling van den Heer P. ZrEMAN: „Nieuwe waarnemingen over asymme- trisch door magnetisme gesplitste tripletten”. 610. — Mededeeling van den Heer P. ZEEMAN: „Verandering van golflengte van de mid- delste lijn van tripletten in een magnetisch veld”, Iste gedeelte. 618, 2de gedeelte. 855. KRG ts TRR xVIÍ Natuurkunde. Mededeeling van de Heeren H. E.J. G. pu Bors en G.J. Erras : „De invloed van temperatuur en magnetisatie op selectieve absorptiespectra”. 635. IL, 749.L11.878. — Mededeeling van de Heeren H. KamerLINGH ONNES en W, H, KrrsoM: „Over de toestandsvergelijking van eene stof in de nabijheid van het kritisch punt vloei- stof-gas. IL. De storingsfunctie in de nabijheid van den kritischen toestand. 659. IL Spectrophotometrisch onderzoek van de opalescentie van eene stof in de nabij- heid van den kritischen toestand.” 667 — Mededeeling van de Heeren Jean BECQUEREL en H. KAMERLINGH ONNes: „De absorptiespectra van de verbindingen der zeldzame aarden bij de temperaturen, die met vloeibare waterstof te bereiken zijn, en hunne verandering door het maeomnetische veld”. 678. — Mededeeling van den Heer H. KamerLINGH ONNes: „Over de verdichting van Helium”. 690, 818. — Mededeeling “van de Heeren H. KaMERLINGH ONNes en QC. BRAAK: „Over het meten van zeer lage temperaturen. XX. Invloed van de afwijkingen van de wet van Boyle-Charles op de temperatuur, gemeten met de schaal van den gasthermo- meter van constant volume volgens de waarnemingen met dit werktuig.” 690, 817, — Mededeeling van de Heeren H. E. J. G. pv Bors, G.J. Errasen F. Lówe : „Een autocollimatieve spectraaltoestel van groote lichtintensiteit, tevens monochro- mator”’. 744, — Mededeeling van den Heer A. P. H. Trrverur: „bijdrage tot de kennis van het solarisatie-verschijnsel en van verdere eigenschappen van het latente beeld”. 775. — Mededeeling van den Heer H. KAMERLINGH ONNES: „Over proeven ter ver- dichting van het helium door expansie.” 819. — Mededeeling van den Heer J. D. van per Waars jr.: 7e waarde der zelfin- ductie volgens de electronen-theorie””. 867. NATUURKUNDIG LABORATORIUM te Groningen (Verzoek om advies van den Minister van Binnenlandsche Zaken betreffende den aanleg eener electrische tram nabij het).308. Verslag hierover. 808. NERVUS OCTAVUS (Over den eentrelen loop van den) en zijn invloed op de beweging bij het konijn. 68. NETTEN (Over vierdimensionale) en hun ruimtedoorsneden. lste gedeelte. 526. 2de gedeelte. 623. NIEUW GUINEA (Steenen bijtels van). 824. NITRO- en Nitroso-verbindingen (Over de vraag naar de mengbaarheid en de vorm- analogie bir aromatische). 491. NULPUNT (Bepaling van het absolute) volgens den waterstofthermometer van constant volume en herleiding van de aflezingen op den normalen waterstofthermometer tot de absolute schaal. 427. ONNES (H. KAMERLINGH.). Zie KAMERLINGH ONNEs (H.). ooe (Over de electrische reactie van het) op lichtprikkels van verschillende intensiteit. 693. OPALESCENTIE (Spectropbotometrisch onderzoek van de) van eene stof in de nabijheid van den kritischen toestand. 667. OPPERVLAKKEN (Bijdrage tot de kennis der) met constante gemiddelde kromming. 537. OXYMETHYLDINITRO-BENZONITRIL van VAN GEUNs (Over de constitutie van het). 512, KvIir REGISTER. Palaeontologie. Verslag over eene verhandeling van den Heer CrrmenD Rem en Mrs. EreaNoR M. Rrip: „The fossil flora of Tegelen sur Meuse, near Venloo, in the province of Limburg.” 4. : — Mededeeling van den Heer CLEMENv Reip en Mrs. Ereanor M. Romi: „On. Dulichium vespiforme sp. nov. from the briek-earth of Tegelen.” 898. PAREN (Over vijf) uit een zelfde bron afgeleide vierdimensionale cellen. 1ste gedeelte. 482 PAwrow (3. P.). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. $ — Dankzegging voor zijne benoeming. 68. PEKELHAKRING (C. A). Over een onderzoek van den Heer J. W. A. GEWIN, aangaande de verhouding van pepsine tot chymosine. 268. PENTA=ERYTHRIEITETRAFORMIAAT (Over de ontleding van) bij verhitting, 137. PEPSINE (Over de verhouding van) tot chymosine. 268, PHAGOCYTOSE (Over). 71. | Physiologie. Mededeeling van den Heer [Ì. ZWAARDEMAKER: „De adsorptie van muskongeur tegen vlakten van verschillend materiaal”, 31. 139. — Mededeeling van den Heer C. WINKLER: „Over den centralen loop van den nervus octavus en zijn invloed op de beweging bij het konijn”, 68. — Mededeeling van de Heeren H.J. HAMBURGER en B, HeKkMa over „Phagocytose”. 11. — Mededeeling van den Heer W. EiNrHOvEN: „Over een derden hartstoon”. 108. — Mededeeling van den Heer H. ZWAARDEMAKER : „Over geurverwantschappen”’. 188. — Mededeeling van den Heer H. J. HAMBURGER: „Over eene methode om enzymen en pro-enzymen uit de mucosa van het spijsverteeringskanaal te extraheeren” en de topische verbreiding er van vast te stellen”. 191. — Mededeeling van den Heer C. A. PEKELHARING: „Over een onderzoek van den Heer J. W. A. GEWIN, aangaande de verhouding van pepsine tot chymosine”’. 268. _— Mededeeling van den Heer G. vaN RIJNBERK: „Over segmentale huidverzor- ging door het sympathische zenuwstelsel bij gewervelde dieren, op grond van proef- ondervindelijke onderzoekingen over de zenuw verzorging der kleurstofcellen bij plat- visschen en der haarbewegende spieren bij katten’. 290. — Mededeeling van de Heeren W. ErNTHOvEN en W. A. JoLLY: wOver de electrische reactie van het oog op lichtprikkels van verschillende intensiteit’. 693. PHYSIOLOGISCH LABORATORIUM op den Col d’ Olen bij de Monte Rosa (Missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken om bericht en raad omtrent de deel- name van Nederland aan het). 507. Verslag hierover. 508. Pirze (Botanische Untersuchungen über einige in Java vorkommende), besonders über Blätter bewohnende, parasitisch auftretende Arten. 177. | PLACE (r.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. W. LANGELAAN: „Over de ontwikkeling van het Corpus Callosum in de hersenen van den mensch”. 329. Plantkunde. Mededeeling van den Heer J. van BEUSEKOM: „Over den invloed van wondprikkels op de vorming van adventieve knoppen in de bladeren van Gnetum Gnemon LL’, 93. k — Aanbieding eener verhandeling van den Heer S. H. Koorpers: Botanische Untersuchungen über einige in Java vorkommende Pilze, besonders über Blätter bewohnende, parasitisch auftretende Arten.” Abschnitt 1l—V. 1711. REG IS T B Re XIX Plantkunde. Mededeeling van den Heer en Mevr. W.en J. DocTERS vAN LEEUWEN- REYNVAAN: „Over een tweemalige reductie van het aantal Chromosomen bij het ontstaan der geslachtscellen en over de daarop volgende tweemalige bevruchting bij enkele Polytrichum soorten”. 312. — Verslag van de onderzoekingen door Dr. Pm, vaN HARREVELD verricht gedu- rende zijn verblijf aan het Departement van Landbouw te Buitenzorg. 434, — Mededeeling van den Heer S. H. Koorpers: „Bijdrage No. 1 tot de kennis der Flora van Java’. 645, 808. — Mededeeling van den Heer F. A. FE. C. Wert: „Over de ontwikkeling van zaadknop, embryozak en eicel bij de Podostemaceae”’. 858, PLATINA (Opmerking over de uitzetting van) bij lage temperaturen. 243. PLATVISSCHEN (Over segmentale huidverzorging door het sympathische zenuwstelsel bij gewervelde dieren, op grond van proefondervindeliijjke onderzoekingen over de zenuwverzorging der kleurstofcellen bij) en der haarbewegende spieren bij katten. 290. PLOOIPUNTSLIJN (De). 216. | PODOSTEMACEAE (Over de ontwikkeling van zaadknop, embryozak en eicel bij de). 858. POLAK (CLARA). Aanbieding eener verhandeling „Die Anatomie des Genus Colobus”’. 504. Verslag hierover. 509. POLYTRICHUM-SOORTEN (Over een tweemalige reductie van het aantal Chromosomen bij het ontstaan der geslachtscellen en over de daarop volgende tweemalige bevruch- ting bij enkele). 812. POOLONDERZOEK (Verslag over een uitnoodiging van den Belgischen Gezant aan de Regeering om zich te doen vertegenwoordigen op een Congres voor) in Mei 1908 te Brussel te houden. 5. — Missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken met verzoek te willen berichten, welke personen zouden zijfì aan te wijzen als gedelegeerden en plaats- vervangende gedelegeerden der Nederlandsche Rezeering bij het in de maand Mei te Brussel te houden Congres voor poolonderzoek, 692. — Missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken waarbij bericht wordt dat de door de Afdeeling voorgedragenen benoemd zijn tot gedelegeerden der Regeering op het te Brussel te houden Congres voor). 824. POSTMA (o.). Beweging van molecuul-systemen waarop geen uitwendige krachten werken. 832. PRODUKT (Over een oneindig) voorgesteld door een bepaalde integraal. 325. PRO-ENZYMEN (Over een methode om enzymen en) uit de mucosa van het spijsver- teeringskanaal te extraheeren en de topische verbreiding er van vast te stellen. 191. QUATERNAIRE STELSELS (Over evenwichten in). 843. REEKSEN (Over vermenigvuldiging van trigonometrische). 571. REGELVLAKKEN (Algebraische ruimtekrommen op) van den zen graad met (x-1)-voudige rechte. 876. REGENERATIE (Physiologische) van neurofibrillaire eindnetten. 319. REID (CLEMEND) en Mrs. Wrreanor M. Rem: „The fossil flora of Tegelen sur Meuse, near Venloo, in the province of Limburg.” (Verslag hierover). 4. — On Dulichium vespiforme sp. nov. from the brick-earth of Tegelen. 898. RHOMBISCHE KRISTALLEN (Over de scheeve uitdooving van). 562, XX REGISTER, ROMBURGH (P. VAN). Over de ontleding van penta-erythriettetraformiaat bij ver- hitting. 187. — Over het lupeol. 300. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer F. M. JarGer: „Over de analogie hd in kristalvorm bij de halogeensubstitutieprodukten van koolwaterstoffen met open koolstof keten”. 514. RÖNTGEN (w. C.). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. — Dankzegging voor zijne benoeming. 68. RUGGEMERG (Opstijgende degeneratie na gedeeltelijke doorsnijding van het). 350. KUIMTE van zeven afmetingen (Het analogon der Cf, van KUuMMER in de). 457. RUIMTE Bn (Over de doorsnee van het maatpolytoop Mn der) met een centrale ruimte Mn—l ioodrecht op een diagonaal. 467. — (Over de doorsneden van het net der maatpolytopen MZ„ der) met een ruimte Ln loodrecht op een diagonaal. 699. RUIMTEDOORSNEDEN (Over vierdimensionale netten en hun). Iste gedeelte. 526. 2de gedeelte. 623. RUIMTEKROMMEN (Over) van het geslacht twee. 871. — (Algebraische) op regelvlakken van den xen graad met (@-1)-voudige rechte. 876. RUIMTEN van (2p-l) afmetingen (De uitbreiding der configuratie van KUMMER op). 205. RIJKSMUSEUM te Amsterdam (Overlegging van de definitief vastgestelde veranderingen der bliksemafleiders op het). 177. | | RIJNBEKRK (G. VAN). Over segmentale huidverzorging door het sympathische zenuw- stelsel bij gewervelde dieren, op grond van proefondervindelijke onderzoekingen over de zenuwverzorging der kleurstofcellen bij platvisschen en der haarbewe— gende spieren bij katten. 290. - SANDE BAKHUYZEN (BE, F. VAN DE). Aanbieding eener mededeeling van den Heer W, pr Sitter: „Over enkele punten uit de theorie der Jupiter- satellieten’’, 110. SANDE BAKHUYZEN (H.G. VAN DE). Verslag over het behandelde op de te Weenen gehouden algemeene vergadering der Jnternationale Associatie der Akademiën. 68. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Stein S. J. /@ Lyrae als dub- belster”’. 880. — Omtrent de hoogte van den gemiddelden zeestand in het IJ voor Amsterdam van 1700—1860. 766. — Bekrachtiging zijner benoeming tot voorzitter. 824, SATELLIETEN van Jupiter (Over de massa’s en de baanelementen der). 579, 709. SCHALIE, Lei en Schist (Over de termen). 463. Scheikunde. Mededeeling van den Heer P. vAN RoMBURGH: „Over de ontleding van peuta-erythriettetraformiaat bij verhitting”. 187. — Mededeeling van den Heer P, vaN RomBurer : „Over het lupeol”, 300. — Mededeeling van den Heer BR. A. WEERMAN: vInwerking van kaliumhypo- chloriet op kuueelzuuramide”. (2de mededeeling). 303, REGIS TER. XXI Scheikunde. Mededeeling van den Heer F. M. JarGer: „Over de vraag naar de meng- — baarheid en de vormanalogie bij aromatische Nitro- en Nitroso-verbindingen”. 491. — Mededeeling van den Heer J. J. BLANKSMA : „Over de constitutie van het oxy- methyldinitrobenzouitril van VAN GEUNs”, 512. — Mededeeling van den Heer D. H, BRAUNS: „Over een gekristalliseerd d. fruc- tosetetracetaat”’, 577. =— Mededeeling van den Heer F. M. JAEGER: „Over de Tri-para-Halogeen-substi- tutieproducten van het Triphenylmethaan en van het Triphenylearbinol”, 156. — Mededeeling van den Heer F, A, H. SCHREINEMAKERS : „Over evenwichten in quaternaire stelsels’, 843. — Mededeeling van den Heer B. W. van ELpIK THIEME : „De inwerking van gecon- centreerd zwavelzuur op glycerine-esters van verzadigde éénbasische vetzuren”. 849, SCHIST (Over de termen Schalie, Lei en). 463. SCHMUTZER (3. Over de scheeve uitdooving van rhombische kristallen. 362. — Over de termen Schalie, Lei en Schist. 463. — Aanbieding eener verhandeling: „Bijdrage tot de kennis der oude eruptief- gesteenten en amphiboolschisten aan de rivieren Sëbilit en Tébaoeng in Centraal Borneo”. 690. Verslag hierover. 692, SCHOUTE (P. H.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer LucreN GODEAUX: lie théorème de GRASSMANN dans l'espace à # dimensions”, 213. — Over de doorsnee van het maatpolytoop Mn der ruimte Zn met een centrale ruimte Lên—1 loodrecht op een diagonaal. 467. — Over vierdimensionale netten en hun ruimtedoorsneden. Iste gedeelte. 526. 2de gedeelte. 623. — Over de doorsneden van het net der maatpolytopen Mn der ruimte Rn met een ruimte /éy—1 loodrecht op een diagonaal. 699. SCHOUTE (P. H.) en Mrs. A. Booue Srorr, Aanbieding eener verhandeling : „On the sections of a block of eight cells by a space rotating about a plane”. 431. — Over vijf paren uit een zelfde bron afgeleide vierdimensionale cellen. (1ste gedeelte). 482, j SCHREINEMAKERS (F. A, H.). Over evenwichten in quaternaire stelsels. 848. SITTER (W. DE). Over periodieke banen van den Hestia-typus. 35. — Over enkele punten uit de theorie der Jupitersatellieten. 110. — Over de massa’s en de baanelementen der satellieten van Jupiter. 579, 709. SOLARISATIE-VERSCHIJNSBL (Bijdrage tot de kennis van het) en van verdere eigen- schappen van het latente beeld. 773. SPANNINGSCOËFFICIENT (Afleiding van den) van helium voor den internationalen heliumthermometer en herleiding van de aflezingen op den heliumthermometer tot de absolute schaal. 480, 501. SPECTRAALLIJNEN (De intensiteiten der componenten van door magnetisme gesplitste). 286. — (Waarneming van de magnetische splitsing der) met de methode van FáBry en Prror. 486. Û — en veldsterkte (Magnetische splitsing der). 2de gedeelte. 354. SPECTRAALTOESTEL (Een autocollimatieve) van groote lichtintensiteit, tevens mono- ehromator, 744, XXII : REGISTER SPIEREN (Over segmentale huidverzorging door het sympathische zenuwstelsel bij gewervelde dieren, op grond van proefondervindelijke onderzoekingen over de zenuwverzorging der kleurstofcellen bij platvisschen en der haarbewegende) bij katten. 290. SPIJSVERTEERINGSKANAAL (Over een methode om enzymen en pro-enzymen uit de mucosa van het) te extraheeren en de topische verbreiding er van. vast te stellen. 191. STARINGSCHE zanddiluvium (Beschouwingen over het). 123. Statistiek. Mededeeling van den.Heer E. VAN EvERDINGEN: „Verband tusschen kindersterfte en hooge temperaturen”. 274. STEIN (J.). @ Lyrae als dubbelster. 590. STELSEL (Eepige constructiën afgeleid uit de beweging van een vlak). 566. STELSELS (Over evenwichten in quaternaire). 843. Sterrekunde. Mededeeling van den Heer W. pe Srrrer: „Over periodieke banen van den Hestia-typus.”’ 85. — Mededeeling van den Heer W. Dr SirrEr: „Over enkele punten uit de theorie der Jupitersatellieten”’. 110. — Mededeeling van den Heer J. Stein: „GG Lyrae als dubbelster”. 380. — Mededeeling van den Heer W. pe SirrEr: „Over de massa’s en de baanele- menten der satellieten van Jupiter’. 519, 709. — Mededeeling van den Heer J. C. RaprryN: „Over de gemiddelde stersdichtheid op verschillenden afstand van het zonnestelsel.” 600. STERSDICHTHEID (Over de gemiddelde) op verschillenden afstand van het zonnestelsel. 600. STOCKHOLM (Dankzegging van de Kon. Akademie van Wetenschappen te) voor de betoonde belangstelling bij gelegenheid van de herdenking van den 200sten ge- boortedag van Car. Linnaeus. 179. STOK (J. P. VAN DER). Verslag over eene uitnoodiging van den Belgischen gezant aan de Regeering om zich te doen vertegenwoordigen op een Congres voor pool- onderzoek in Mei 1908 te Brussel te houden. 3. — De analyse van frequentie-krommen van de luchttemperatuur. 248. — Aanbieding van een portret in gips van wijlen den Heer C. H. D. Buys BaLLor. 562. — De analyse van frequentie-krommen volgens eene algemeene methode. 825. STORINGSFUNCTIE (De) in de nabijheid van den kritischen toestand. 659. SYMMETRIEAXEN (Ceber die krystallographisch-zulässigen Zähligkeiten der). 406. TEGELEN (On Dulichium vespiforme sp. nov. from the brick-earth of). 898. TEGELEN SUR MEUSE (The fossil flora of) near Venloo, ín the province of Limburg. (Verslag hierover). 4. TEICHNER (Herhaling van de proeven van DE HeeEN en) omtrent den kristischen toestand. 44. TEMPERATUREN (Over het meten van zeer lage). XVI. Calibratie van eenige platina- weerstandsthermometers. 165. XVI. Contrôle-bepalingen met den waterstof- thermometer en den weerstands-thermometer. 420. XVIII, Bepaling van het abso- lute nulpunt volgens den waterstof-thermometer van constant, volume en herleiding van de aflezingen op den normalen waterstof-thermometer tot de absolute schaal, REGISTER. XXIIÍ 427. XIX. Afleiding van den spanningscoëfficient van helium voor den interna- tionalen heliumthermometer en herleiding van de aflezingen op den heliumther- mometer tot de absolute schaal. 430, 501. XX. Invloed van de afwijkingen van de wet van Boyle-Charles op de temperatuur, gemeten met de schaal van den gasthermometer van constant volume volgens de waarnemingen met dit werktuig. 690, 817. TEMPERATUREN (Over de verandering van den weerstand der metalen bij zeer lage) en den invloed, dien kleine bijmengselen hierop hebben. I. 169. — (De absorptiespectra van de verbindingen der zeldzame aarden bij de), die met vloeibare waterstof te bereiken zijn, en hunne verandering door het magnetische veld, 678. — (Over de draagkracht van glas en de toepassing van glazen buizen bij metingen onder hoogen druk bij gewone en bij lage). 890. — (Opmerking over de uitzetting van platina bij lage). 248. — (Verband tusschen kindersterfte en hooge). 274. TEMPERATUUR (De invloed van) en magnetisatie op selectieve absorptiespectra. 635. WE A9 TEL 978. — (lmvloed van de afwijkingen van de wet van Boyle-Charles op de), gemeten met de schaal van den gasthermometer van constant volume volgens de waarnemingen met dit werktuig. 690. 817. rTescH (e.). Beschouwingen over het Staringsche zanddiluvium. 128. THÉORÈME de GRASSMANN (Le) dans l'espace à u dimensions. 213. THEORIE der binaire mengsels (Bijdrage tot de). IV. 12. V. 143. VL 216. — der Jupitersateliieten (Over enkele punten uit de). 110. THERMOMETER (Herleiding van de aflezingen op den normalen helium-) tot de absolute schaal. 430, THIEME (B. W. VAN ELDIK). Zie Erpik Tuireme (B. W.). THOMSON (WILLIAM). Bericht van overlijden van (Lord Kelvin). 434. TOESTANDSVERGELIJKING (Over de) van eene stof in de nabijheid van het kritisch puut vloeistof-gas. 1. De storingsfunctie in de nabijheid van den kriti- schen toestand. 659. [I. Spectrophotometrisch onderzoek van de opalescentie van eene stof in de nabijheid van den kritischen toestand. 667. TRIGONOMETRISCHE REEKSEN (Over vermenigvuldiging van). 571. TRIPHENYLMETHAAN en van het Triphenylcarbinol (Over de Tri-para-Halogeen-Substi- tutieproducten van het). 756. TRIPLETTEN (Nieuwe waarnemingen over asymmetrisch door magnetisme gesplitste). 610. — (Verandering van golflengte van de middelste lijn van) in een magnetisch veld. Iste gedeelte. 618. 2de gedeelte. 855. TRIVELLI (A. P. H.). Bijdrage tot de kennis van het solarisatie-verschijnsel en van verdere eigenschappen van het latente beeld. 773. | UITDOOVING (Over de scheeve) van rhombische kristallen. 362. UITZETTING van platina (Opmerking over de) bij lage temperaturen. 243. UPSALA (Dankzegging van de Universiteit te) voor de ontvangen gelukwenschen bij gelegenheid van de herdenking van den 200sten geboortedag van Car, Linnaeus. €8. XXIV REGISTER. VEEN (A. L. W. E‚. VAN DER) Over het kristalstelsel van diamant. 142. VELDSTERKTE (Magnetische splitsing der spectraallijnen en). 2de gedeelte. 354. VERGADERING (Väststelling der April-) op Vrijdag 24 April. 822. : — (Vaststelling der Mei-) op Vrijdag 29 Mei of Zaterdag 30 Mei. 899. VETZUREN (De inwerking van geconcentreerd zwavelzuur op glycerine-esters van ver- zadigde éénbasische). S49. L-VLAK van VAN DER Waars (Bijdragen tot de kennis van het). XV. Geval dat de eene component een aantrekkingloos gas is met moleculen die uitgebreidheid hebben. Beperkte mengbaarheid van twee gassen. 2de Vervolg. 59. XVL. Over het zinken van de gasphase in de vloeistofphase bij binaire mengsels voor het geval dat de moleculen van eene der componenten slechts eene zwakke aantrek- king uitoefenen. 283. VLOEISTOF-GAs (Over de toestandsvergelijking van eene stof in de nabijheid van het kritisch punt). L. De storingsfunctie in de nabijheid van den kritischen toestand. 659. Il. Spectrophotometrisch onderzoek van de opalescentie van eene stof in de nabijheid van den kritischen toestand. 667. VLOEISTOFPHASE (Over het zinken van de gasphase in de) bij binaire mengsels voor het geval dat de moleculen van eene der componenten slechts eene zwakke aan- trekking uitoefenen. 233. VOGEL (H. C.). Bericht van overlijden. 179. vorer (w.). Ueber die krystallographisch=zulässigen Zähligkeiten der Symmetrie- axen. 406. VORM-ANALOGIE (Over de vraag naar de mengbaarheid en de) bij aromatische Nitro- en Nitroso-verbindingen. 491. VOSMAER (Ge. C. J.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. BOEKE : „Over den bouw van de gangliencellen in het centraal zenuwstelsel van Branchiostoma lanceolatum”. 5. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren J. Boerke en G. J. pr Groot: „Physiologische regeneratie van neurcfibrillatre eindnetten.” 319. VRIES (JAN DE). Aanbieding eener mededeeling van den Heer Z. P, BOUMAN: „Bijdrage tot de kennis der oppervlakken met constante gemiddelde krom— ming”. 537. | — Over ruimtekrommen van het geslacht twee. 871. — Algebraïsche ruimtekrommen op regelvlakken van den zen-graad met (n—l)-voudige rechte. 876. WAALS (VAN DER) (Bijdragen tot de kennis van het &-vlak van). XV. Geval dat de eene component een aantrekkingloos gas is met moleculen die uitgebreidheid hebben. Beperkte mengbaarheid van twee gassen. (2de Vervolg). 59. XVI. Over het zinken van de gasphase in de vloeistofphase bij binaire mengsels voor het geval dat de moleculen van eene der componenten slechts eene zwakke aantrek- king uitoefenen. 233. WAALS (J. D. VAN DER). Bijdrage tot de theorie der binaire mengsels. IV. 12. VatAge MIE 216; — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. D. vaN DER Waars Jr. : „De waarde der zelfinductie volgens de electronen-theorie’’. 867, REGISTER, XXV WAALS Jr, /J, D. VAN DER). De waarde der zelfinductie volgers de electronen- theorie. 867. WATERSTAAT (Minister van). Zie Minister van Waterstaat. WATERSTOF (Isothermen van) tusschen —104° C, en —217° C. 162. 411. — (lsothermen van) tussehen 0° U, en 1009 C, 418, — (De absorptie-spectra van de verbindingen der zeldzame aarden bij de temperaturen, die met vloeibare) te bereiken zijn, en hunne verandering door het magnetische veld. £78, WATERSTOFTHERMOMETER (Contrôle-bepalingen met den) en den weerstandsthermo- meter. 420. | — (Bepaling van het absolute nulpunt volgens den) van constant volume en her- leiding van de aflezingen op den normalen waterstofthermometer tot de absolute schaal. 427. WEBER (MAX). Verslag over eene uitnoodiging van den Belgischen Gezant aan de Regeering om zich te doen vertegenwoordigen op een Congres voor poolonderzoek in Mei 1908 te Brussel te houden. 8. — Verslag over eene verhandeling van Mej. Crara PoLak. 509. WEERMAN (R. A). Inwerking van. kalium-hypochloriet op kaneelzuuramide. (2de Mededeeling). 303. WEERSTAND der metalen (Over de verandering van den) bij zeer lage temperaturen eu den invloed, dien kleine bijmengselen hierop hebben. [. 169. WEERSTANDSTHERMOMETER (Contrôlebepalingen met den waterstofthermometer). 420. WEERSTANDSTHERMOMETERS (Calibratie van eenige platina-). 165. WENT (F. A. F. C.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. van BEUSEKOM: „Over den invloed van wondprikkels op de vorming van adventieve knoppen in de bladeren van Gnetum Gnemon L”, 93. — Aanbieding eener verhandeling van den Heer S. H. hoorpers: „Botanische Untersuchungen über einige in Java vorkommende Pilze, besonders über Blätter bewohnende, parasitisch auftretende Arten,” Abschnitt 1L—\. 177. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer en Mevr. W. en J. Docters vaN LEEUWEN-REIJNVAAN : „Over een tweemalige reductie van het aantal chromosomen bij het ontstaan der geslachtscellen en over de daarop volgende tweemalige be- vruchting bij enkele Polytriehum soorten”. 312. | — Over de ontwikkeling van zaadknop, embryozak en eicel bij de Podostemaceae, 858. wEr van Boyle-Charles (Invloed van de afwijkingen van de) op de temperatuur, ge- meten met de schaal van den gasthermometer van constant volume volgens de waarnemingen met dit werktuig. 690, 817. WICHMANN (C. EF. A). Over ertsgangen in de provincie Limburg. 69. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. ScHMUIZER: „Over de scheeve uitdooving van rhombische kristallen”. 362. | — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. ScHMUTZER: „Over de termen Schalie, Lei en Schist”. 468. — Verslag over eene verhandeling van den eer J. ScHMUTzER. 692, — Over steenen bijtels van Nieuw Guinea. S24. XXVI - REGISTER. WILSON (EDM. B.). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. — Dankzegging voor zijne benoeming. 689. WIND (C. H.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer B. vaN EVERDINGEN : „Verband tusschen kindersterfte en hooge temperaturen”. 274. WINKLER (c.). Over den centralen loop van den nervus octavus en zijn invloed op de beweging bij het konijn. 68. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer G. vaN RyYNBERK: „Over segmen- tale huidverzorging door het sympathische zenuwstelsel bij gewervelde dieren, op grond van proefondervindelijke onderzoekingen over de zenuwverzorging der kleur- _stofcellen bij platvisschen en der haarbewegende spieren bij katten”. 290. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer S. J. pe LaNer: „Opstijgende degeneratie na gedeeltelijke doorsnijding van het ruggemerg”. 350. Wiskunde. Mededeeling van den Heer J. A. BaRrRAU: „De uitbreiding der configuratie van KUMMER op ruimten van (2p—l) afmetingen”. 205. _— Mededeeling van den Heer LucreN Gopraux: „Le théorème de Grassmann dans l'espace à # dimensions”. 218. — Mededeeling van den Heer W, KaPrEYN: Over een oneindig produkt, voor- gesteld door een bepaalde integraal’. 325. — Aanbieding eener verhandeling van Mrs. A. Boore Srorr en P, H. ScHoure : „On the sections of a block of eight cells by a space rotating about a plane”. 431. — Mededeeling van den Heer J. A. BARRAU: „Het analogon der Cf. van KuMMER in de ruimte van zeven afmetingen”. 457. — Mededeeling van den Heer P. H. ScHourE: „Over de doorsnee van het maat- polytoop Mn der ruimte J?„ met een centrale ruimte fn—1i loodrecht op een diagonaal”, 467. — Mededeeling van Mrs. A. Boor Srorr en van den Heer P. H. ScHoure: „Over vijf paren uit een zelfde bron afgeleide vierdimensionale cellen” (lste gedeelte.) 482, — Mededeeling van den Heer P, H. Schoute: „Over vierden enn netten en hun ruimtedoorsneden.” Iste gedeelte. 526. 2de gedeelte. 623, …— Mededeeling van den Heer Z. P, Bouman: „Bijdrage tot de kennis der GEen vlakken met constante gemiddelde kroniming”. 537. — Mededeeling van den Heer J. C. KLuyver : „Over het cyclische minimaalvlak”’, 550. — Mededeeling van den Heer J. CARDINAAL: „Eenige constructiën afgeleid uit de beweging van een vlak stelsel’. 566. | — Mededeeling van den Heer W., KaPrTrEYN: wOver vermenigvuldiging van trigo= nometrische reeksen”, 571, — Mededeeling van den Heer P. H. Scnocrr: „Over de doorsneden van het net der maatpolytopen J/„ der ruimte Zn met een ruimte Ay—1i loodrecht op een. diagonaal”. 699. — Mededeeling van den Heer Jan pr VRIES: „Over ruimtekrommen van het geslacht twee”, 871. — Mededeeling van den Heer JAN DES VRIES: »Over algebraische ruimtekrommen- op regelvlakken van den zen graad met (n-l)-voudige rechte”, 676. REGISTER. XXVII WONDPRIKKELS (Over den invloed van) op de vorming van adventieve knoppen in de bladeren van Gnetum Gnemon L. 93. WIJHE (J. W. VAN). Verslag over eene verhandeling van Mej. CLARA PoLaK. 509. Y voor Amsterdam van 1700—1860 (Omtrent de hoogte van den gemiddelden zeestand in het). 766. ZAADKNOP (Over de ontwikkeling van), embryozak en eicel bij de Podostemaceae. 858. ZANDDILUVIUM (Beschouwingen over het Staringsche). 123. ZEEMAN (P.). De intensiteiten der componenten van door magnetisme gesplitste spectraallijnen. 286. — Verslag over een missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken betreffende den aanleg eener electrische tram in Groningen nabij het Natuurkundig Labora- torium. 308. — Magnetische splitsing der spectraallijnen en veldsterkte. 2de gedeelte, 354. —- Waarneming, van de magnetische splitsing der spectraallijnen met de methode van FaáBry en Perror. 485. — Nieuwe waarnemingen over asymmetrisch door magnetisme gesplitste tripletten. 610. — Verandering van golflengte van de middelste lijn van tripletten in een mag- __metisch veld. Iste gedeelte. 618. 2de gedeelte. 855. ZEESTAND in het IJ (Omtrent de hoogte van den gemiddelden) voor Amsterdam van 1700 —1860. 766. ZELFINDUCTIE (De waarde der) volgens de electronen-theorie. 867. ZENUWSTELSEL (Over den bouw van de gangliencellen in het centraal) van Branchio- stoma lanceolatum. Iste Mededeeling. 5. — (Over segmentale huidverzorging door het sympathische) bij gewervelde dieren, op grond van proefondervindelijke onderzoekingen over de zenuwverzorging der kleurstofcellen bij platvisschen en cer haarbewegende spieren bij katten. 290. ZONNESTELSEL (Over de gemiddelde stersdichtheid op verschillenden afstand van het). 600. ZWAARDEMAKER (H.). De adsorptie van muskongeur tegen vlakten van verschil lend materiaal. 31. 139. — Over geurverwantschappen. 185. ZWAVELZUUR (De inwerking van) op glycerine-esters van verzadigde éénbasische vetzuren. 849. pd 5 ee kl ks, KS hd Pe ens IE INSTITUTION LIBRARIES - iN AN mee ie Pl vr dende 3 « bmi enden opeet hr ede en 5 he pete de sereen EME De engen 5 Printed ee dk ee ne = ha E p Jm iere ef K rde hege eere rp Be een rg en ter ne tess ne me 4 ree p al