À the Internet ith fundi af arch e.org/details/verslagvandegewo08akad En pee ( Koninklijke, Akademie van Wetenschappen. -7/-/ / “(te Amsterdam, A alliums | VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERINGEN DER La WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van 27 Mei 1899 tot 21 April 1900. DER VEIL AMSTERDAM, JOHANNES MULLER. Juni 1goo. INHOUD. Verslag Vergadering 27 Mei 1899 » » 24 Juni > » » 30 September » » B 28 October > » » 25 November » » > > » > » » » > > Yy 30 December 27 Januari 1900 24 Februari » pe IEC 31 Maart > | 21 April » ERRATUM. Blz. 710 regel 1 v. b. staat: terwijl de damp lees: de reden daarvan is dat de damp „ 711 „ 4 v. o. staat: minimum. lees: maximum. „ 714 Tabel 6 regel 3 staat: — 0.1 lees: 0.1 Plaat behoorende bij de mededeeling van den Heer M. A. vAN MELLE tegenover blz. 684, moet het onderschrift onder de twee laatste curven verwisseld worden onder de voorlaatste moet staan : XVI. Ademhaling bij dubbelzijdige pneumothorax; en onder de laatste moet staan: XVII. Ademhaling bij volkomen afsluiting der luchtwegen. KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM, VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 27 Mei 1899, Sd 5 Sad, gn Voorzitter: de Heer H‚ G. VAN pr SANDE BAKHUYZEN. Secretaris: de Heer J.D. vAN pER WAALS. Ixmoup: Ingekomen stukken, p. 1. — Verslag over eene verhandeling van Dr. J. Louré: „Onze brakke, ijzerhoudende en alkalische bodemwateren,” p. 2. — „Benoeming eener Com- _ missie voor de in 1901 plaatshebbende zonsverduistering,” p. 3. — Mededeeling van den Heer KAMERtiNGH ONNes, namens Dr. TL. H. Srertsema; „Metingen over de magnetische‘ draaiing van het polarisatievlak in zuurstof bij verschillende drukkingen,” p. 4. — Mededeeling van den Heer van BemMerex, namens Dr, F. A. H. Scurerse- MAKERS: „Over ‘het stelsel water, phenol, aceton,” p. 6. — Mededeeling van den Heer _ Lorrr pe Brurn, namens Dr. A. F. Horreman: „Nitratie van benzoëzuur en van zijne methyl- en aethylesters,” p. 9. — Mededeeling van den Heer H. G. van pr Sanne BAKHUYZEN, namens den Heer H.J. Zwiers: „Het Sirius-stelsel naar de nieuwste waarnemingen,” p. 11. (Met één plaat). — Aanbieding door den Heer Scuourg van eene verhandeling van Mrs. Aurcra Boore Srorr: „On certain series of sections of the regular four-dimensional hypersolids.” p. 24. Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- gekeurd. d De Heeren ScHoure en HooceweRFF hebben bericht gezonden dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. _Imgekomen is een missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken d.d. 9 Mei 1899 bericht gevende dat de benoeming van den Heer Dr. E F. VAN DE SANDE BAKHUYZEN tot Gewoon Lid en die van den Heer H. C. PRINSEN GEERLIGS tot Correspondent door H. M. de Koningin zijn bekrachtigd; en een brief van den Heer E. F. VAN DE SANDE BAKHUYZEN, dank zeggende voor zijne benoe- ming tot Gewoon Lid. | 1 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIII, A©. 1899/1900. (2) Het nieuwbenoemde lid wordt door de Heeren MARTIN en J. C. KAPTEyN binnengeleid en door den Voorzitter verwelkomd. Verder is ingekomen : 1°. Brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken dd. 26 April 1899 ter begeleiding van eenige circulaires betreffende het van 28 September tot 4 October ek. te Berlijn te houden 74e internatio- naal geographisch Congres. 20, Dankzegging van de Académie impériale des Sciences te St. Petersburg voor de haar toegezonden gelukwensch bij gelegen- heid van het 50-jarig bestaan van het Observatoire physique central. 30, Bericht van overlijden van den Heer MARIANO DE LA BARCENA, directeur van het Observatoire météorologique central te Mexico. Is met een brief van rouwbeklag beantwoord. 40, Een circulaire van de „Deutsche chemische Gesellschaft” waarin de Koninklijke Akademie uitgenoodigd wordt haar medewer- king te willen verleenen ter vaststelling van de atoomgewichten. De Voorzitter benoemt een Commissie, bestaande uit de Heeren VAN BEMMELEN, BAKHUIS RoOzeBooM en HOOGEWERFF om daar- over te adviseeren. 50, Een schrijven van Dr. ABEL MARIA DA GAMA E SILVA te Rio de Janeiro, vergezeld van een verzegelden brief (pli cacheté), inhoudende een studie betreffende de luchtscheepvaart, welken brief hij aan de Akademie ter bewaring toevertrouwt. De Voorzitter meent dat tegen aanvaarding van deze opdracht geen bezwaar bestaat, al is het toezenden van dergelijke „plis eachetés’’ aan onze Akademie ook ongewoon. Aardkunde. — De Heer vAN BEMMELEN brengt, cok namens den Hoer BakKHuis RoozrkBoom het volgende verslag uit over eene verhandeling van Dr. J. Lori getiteld: „Onze brakke, ijzer- houdende en alkalische bodemwateren.’” In deze kleine verhandeling heeft de Heer Luorm zich beijverd, om de analysen bijeen te zamelen van diepere bodemwateren in ons Alluvium, welke ten deele in verschillende werken gepubliceerd, ten deele nog niet gepubliceerd zijn. Hij onderscheidt dezelve in brakke, alkalische en ijzerhoudende wateren, en brengt hunne samenstelling E EN AT Te pe. (3) in verband met de diepte, waarop zij opwellen, en de aardlagen waardoor zij zijn heengedrongen. Uitgaande van het beginsel, dat het Chloorgehalte door die aard- lagen niet gewijzigd wordt, herkent hij in de brakke wateren meng- sels van zee- en rivierwateren en berekent de hoegrootheden dier vermenging. Ook gaat hij na welke veranderingen daarbij door de chemische ipwerkingen der aardlagen in het gehalte aan kalk, mag- nesia en kali moeten voortgebracht zijn. Van beiden, de vermenging en de wijziging, geeft hij voor enkele wateren graphische voorstel- lingen. De grilligheid van het beloop der grensvlakken van de zoet- en zoutwaterstroomen stelt hij in het licht. Ten slotte wijst hij op eenige oorzaken van de wijzigingen in samenstelling door de aard- lagen voortgebracht. Aangezien deze tezamenstelling van gegevens, die tot nog toe zeer verspreid en moeielijk te raadplegen waren, ons zeer nuttig schijnt, om de kennis van onzen bodem te vermeerderen, en aangezien reeds enkele niet onbelangrijke uitkomsten daaruit afgeleid zijn, zoo stellen wij U voor het stuk van Dr. Lorié in de Werken der Akademie op te nemen, als N° 26 der Mededeelingen omtrent de Geologie van Nederland. J., M. VAN BEMMELEN, H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. De conclusie van het verslag wordt goedgekeurd. Sterrenkunde. — Alvorens tot de rondvraag over te gaan vestigt de Voorzitter er de aandacht der Vergadering op, dat in 1901 een totale zoneclips zal plaats vinden, die én door haar langen duur én doordat zij in onze O. I. bezittingen zal kunnen worden waargenomen, het wenschelijk maakt dat ook door Nederlandsche geleerden waarnemingen zullen worden gedaan. Hij benoemt een Commissie bestaande uit de astronomische Leden der Akademie de Heeren J. A. C. Oupemans, J. C. _ KAPTEYN, E. F. VAN DE SANDE BAKHUYZEN en hemzelven, benevens den Heer W. H. Jurrius om over de regeling te beraadslagen, met recht om ook geleerden buiten de Akademie te kunnen assumeeren, in de eerste plaats Prof. NyLAND te Utrecht, die reeds met succes ter voorbereiding is werk- zaam geweest. 1* (4) Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNES biedt aan Mede- deeling N° 49 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden, Dr. L. H. SrerrseMa : „Metingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlak in zuurstof bij verschillende drukkingen.” De uitkomsten van mijne metingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlak in eenige gassen, verricht bij een druk van ongeveer 100 atm. waren in vrij goede overeenstemming met die van Kurpr en RöxrrteeN!). Wil men ze vergelijken met die van H. BecqvereL, die bij een druk van 1 atm. heeft waargenomen, dan moet men gebruik maken van eene onderstelling over het ver- band van de draaiingsconstanten bij 100 en bij 1 atm. De eenvou- digste onderstelling, die ook reeds in de aangehaalde verhandeling is aangenomen, is deze, dat de draaiing evenredig is met de dichtheid van het gas?) Echter vindt men dan verschillen tusschen de uit- komsten van BECQUEREL en de mijne, welke bij zuurstof ruim 100/, en bij andere gassen nog veel meer bedragen. Deze verschillen zouden kunnen doen twijfelen aan de geldigheid der genoemde onderstelling ®), en ik vond hierin aanleiding om eenige metingen te verrichten van de draaiingsconstanten in zuurstof bij verschillende drukkingen, om daardoor de evenredigheid van draaiing en dichtheid op de proef te stellen. Tot nu toe werden de drukkingen afgelezen aan een metaalmano- meter, waarvan de correcties tevoren bepaald waren *. Teneinde ook vooral bij lagere drukkingen eene voldoende nauwkeurigheid te ver- krijgen, werd nu de druk gemeten met den waterstofmanometer, gebruikt door VersSCHaAFFELT bij diens onderzoek over de isothermen van mengsels van CO, en H 5). Deze manometer was op dezelfde wijze ingericht als bij zijne vergelijkingen met den open standaard- manometer ®). De daar bedoelde roodkoperen verbindingsbuis eindigde nu aan mijn toestel. De Heer HARTMAN had de welwillendheid de aflezingen van den manometer op zich te nemen. De galvanometer van D'ARSONVAL?) is opgehangen in een trillings- vrij statief volgens Jurrius”), waardoor grootere nauwkeurigheid bij mn = nd *) Dies. Leiden 1899, p. 15, Commun, Phys, Lab, nos 45 en 47. %) Diss. pag. 17, 1) Arch. Néerl. pag. 305, *) Wied, Ann. 56, p‚ 151 (1895). (5) de aflezingen kon worden bereikt. Overigens was alles geheel op de vroegere wijze ingericht. De waarnemingen zijn verricht met zuurstof uit den handel, en strekken zich uit over vier drukkingen, bij elke waarvan drie of twee reeksen instellingen zijn gedaan, in dezelfde volgorde als vroeger !). De berekening?) levert daarop voor elke recks een getal dat evenredig is aan de verhouding van de draaiïingsconstante @ en de dichtheid d, welke ontleend is aan waarnemingen van AMAGAT ®). Deze getallen zijn de volgende: druk in atm, 5 X const. gemiddelden 97.38 1565 96.68 1560 1559 96.13 1553 73.04 1571 72.82 1548 1555 72.50 1545 49,33 1555 1556 49,15 1557 38.47 1546 38.44 1545 | 1550 38.12 1558 Alle metingen zijn gedaan bij eene golflengte van 0.608 zz. Daar de gemiddelden met elkaar overeenkomen behoudens ver- schillen die binnen de waarnemingsfouten liggen *), vinden we de gemaakte onderstelling bevestigd van 100 tot 38 atm. Indien bij 1 atm. afwijkingen van 10°, zouden optreden, zou men kunnen 1) Le. pag. 320. 2) L. c. pag. 325—3830. 3) Ann. de Ch. et de Ph. (5) 19 p. 375 (1880). *) Le. pag. 371. (6) verwachten, dat deze bij 38 atm. althans reeds merkbaar zouden zijn. Nu dit niet het geval is, zuilen wij de oorzaak van het verschil tusschen de uitkomsten van BECQUEREL en de mijne elders moeten zoeken. Bij N,O en bij CO, zijn de bedoelde verschillen *) veel grooter, en het zou kunnen zijn dat bij deze gassen, die meer dan zuurstof van een ideaal gas afwijken, afwijkingen van de bedoelde evenre- digheid merkbaar zouden zijn. Ik ben daarom voornemens ook bij een dezer gassen deze zelfde metingen te doen. Scheikunde. — De Heer VAN BEMMELEN biedt eene mededeeling aan namens Dr. F. A. H. SCHREINEMAKERS: „Over het stelsel: water, phenol, aceton. In het algemeen kan men zich voor het optreden (verdwijnen) van plooipunten op het S-vlak (onder Z-vlak, zonder meer, wordt zoowel hier als in het volgende dat blad van het -vlak bedoeld, dat betrekking heeft op den vloeistoftoestand) twee gevallen voor- stellen nl. 1e. het plooipunt verschijnt aan den rand van het Z-vlak. 2e, het plooipunt verschijnt niet aan den rand maar op het S-vlak zelf. Van het 1e geval heeft de Heer SCHREINFMAKERS experimenteel vroeger verschillende voorbeelden gevonden, zooals b.v, in de reeds medegedeelde evenwichten: water, barnsteenzuurnitril met keuken- zout of aetbylalkohol en verder in de stelsels: water, phenol met keukenzout of anilin of aethylalkohol. Wat het 2e geval betreft, nl. het optreden of verdwijnen van een plooipuut niet aan den rand maar op het blad zelf van het Z-vlak, dit kan nog op verschillende wijzen plaatsvinden. Dit gebenrt o,a. als een plooi zich in twee plooien splitst, zoodat zulks eveneens het geval is met de connodale lijn, die de evenwichten der beide vloeistofphasen aangeeft. Volgens de onderzoekingen van den Meer SCHREINEMAKERS komt dit geval hoogst waarschijnlijk in het systeem: water — alkohol — barnsteenzuurnitril voor en wel bij Es, Er is echter nog een ander geval, dat de Heer SCHREINEMAKERS Om a rr 1) Le, pag. 379, (A) thans ook experimenteel heeft gevonden. Denken wij ons dat bij zekere 7 het &-vlak in ieder punt naar beneden convex-convex is. Bij verandering der temperatuur kan nu in een bepaald punt van het G-vlak een plooipunt optreden, dat zich bij verdere 7 verande- ring tot eene plooi ontwikkelt, zoodat er connodale lijnen met 2 plooipunten ontstaan. Men krijgt dan het geval, dat bij die 7' de drie komponenten twee aan twee genomen volkomen mengbaar zijn, maar dat er ternaire mengsels zijn, waarvoor dit niet het geval is. Dit geval heeft de Heer SCHREINEMAKERS thans in het systeem water (W), phenol (Ph) en aceton (Ac) gevonden, waarvan in fig. 1 enkele conno- dale lijnen nl. voor 30°, 50°, 68° 80°, 85° en 87° schematisch zijn aan- gegeven. De juiste ligging ‘kan met behulp van de volgende tabellen worden gevonden. Samenstellingen der oplossingen van de connodale lijn bij 30°. 0, W92 923 91 88,4 81 709 621 516 398 28.9 218 oAc O 17 4 7,6 15 23.1 28.9 349 403 43.1 40.2 ERE 6 54 6 6 0 185 40 28 58 o,, W 18.4 17,2 17,9 19.1 21.1 226 25.2 27.1 28.7 30 81 0p,Ac34.1 25.8 811 129 99 74 46 23 13 05 0 ,,Ph47.5 57 64 68 69 70 70.2 706 70 695 69 _ Samenstellingen der oplossingen van de connodale lijn bij 50°, 0/,W 89 90.3 90 87,5 83.8 69.4 60 49.3 37.8 23.3 op Ae O0 14.4 1.5 10.7 22.6 28 33.2 38.2 34.7 0/,Ph 11 8 A 5.5 8 12 17.5 24 42 OW 20.9 22.7 24.6 26.4 29.1 322 34,4 36.3 38 Of,Ac 211 15,3 114 8.6 54 28 16 0.7 O0 0/,Ph 58 62 64 65 65.5 65 64 63 62 A (8) Samenstellingen der oplossingen van de connodale lijn bij 80°. 0, W 66 _ 50.1 07, Ac 0 0.9 oy,Ph 34 49 45 39.6 34.6 31 28.6 26.9 26.4 2 3.4 6.4 10 13.4 18.1 26.6 8 457 69 - 59 crDB 5 Kek? 0/,W 33.9 46 0,Ae 341 31 0/,Ph 32 23 56.6 66.5 77.6 84.7 87.6 86.4 66 20.4 215 144 73 3.0 1,6 0 17 12 8 8 8.5 12 34 Samenstellingen der oplossingen van de eonnodale lijn bij 80°. o/,W 83.3 82.9 o,Ae 37 71 0/,Ph 13 10 74.7 61.8 52,5 40.6 32.2 33.4 35.4 13.8 20.2 245 27,4 218 15.6 11.6 115 18 23 32 46 51 58 JW 40.5 49.7 Js Ac 7.5 4.3 ‚Ph 52 46 62.7 2.8 34.5 Samenstellingen der oplossingen van de connodale lijn bij 85°. 0/,W 80.1 71.7 0,Ac 9.9 13.3 0/,Ph 13 15 58.4 49,1 37.2 39.2 443 58.9 19.1 229 173 128 8.2 51 225 28 45,5 48 47.5 36 Samenstellingen der oplossingen van de connodale lijn bij 87°. eJ,W 783 70,1 0j,Ac 6.7 12,9 9/,Ph 15 17 56,5 443 41,5 464 64,5 18.5 20.7 135 86 5,5 25 35 45 45 30 De vorige tabellen zijn verkregen door interpolatie. Er werden nl. wisselende hoeveelheden phenol in water-acetonmengsels gebracht van de samenstelling: 1.83°/,, 4,249, 7.94 9/,, 15.6 %,, 24.6 9/,, SLB, 40,4%, 50,29, 59.9 en 64.9 ®/, aceton en de tempera- tuur bepaald, waarbij de twee vloeistofphasen, die zich vormden, in een enkele overging. Beschouwen wij thans de verschillende connodaie lijnen van fig. 1; beneden 65° eindigen zij in twee punten op de zijde W-Ph des (9) driehoeks; deze beide eindpunten stellen de twee binaire oplossingen voor, die met elkaar in evenwicht kunnen zijn; de ligging der geconjugeerde punten op de connodale lijn zelf is nog onbekend ; bij 68° raakt de connodale lijn de zijde W-Ph in een punt, waar de beide vloeistofphasen van het binaire stelsel W-Ph identisch worden; bij hoogere T, zooals voor 80°, 85° en 87° is geteekend, liggen de connodale lijnen geheel binnen den driehoek en trekken zich bij T verhooging samen om eindelijk bij + 92° in punt F te verdwijnen. Bij benadering heeft punt F eene samenstelling van: 59 °/, Water, 12°/, Aceton en 29°/, Phenol. Boven 92° is nu het Z-vlak in elk punt naar beveden convex- __eonvex; bij afkoeling ontstaat bij deze T dus in punt F een dubbel plooipunt, dat zich bij verdere T verlaging tot eene plooi met twee plooipunten ontwikkelt, waarvan het eene zich naar de zijde W-Ph beweegt en hier bij 68° verdwijnt, in het punt waar de connodale lijn van 68° de zijde W-Ph raakt, zoodat bij nog lagere T er nog slechts één plooipunt overblijft. Een nader onderzoek zal moeten uitmaken of het mogelijk is den loop der plooipuntslijn eenigszins te leeren kennen. Experimenteel heeft de Heer SCHREINEMAKERS dus aangetoond dat op het E-vlak connodale lijnen kunnen optreden met 2 of 1 of geen plooipunt. Het eerste voorbeeld met twee plooipunten is in het vorige mede- gedeeld; de reeds vroeger medegedeelde onderzoekingen hadden betrekking op connedale lijnen met één en zonder plooipunt. \ Deze mededeeling geeft den Heer KortTEweG aanleiding een opmerking te maken over de figuren, welke den loop der connodale lijnen bij deze mengsels voorstellen. Scheikunde. — De Heer LoBry pe BRUYN biedt een opstel aan van den Heer A. F. HOLLEMAN: „Nitratie van benzoëzuur en van zijne methyl- en aethylesters…” Voor eenigen tijd (Recueil 17. 335) beschreef ik eene methode om in mengsels van de drie isomere menonitrobenzoëzuren deze quantita- tief te bepalen. Deze methode werd nog vereenvoudigd en verbeterd zoodat de resultaten er mede verkregen thans eene nauwkeurigheid (10°) bereiken van ca. 1°/,; hierdoor werd een antwoord verkregen op de volgende vragen : 1°. In welke mate is de verhouding waarin de zuren bij nitratie van benzoëzuur ontstaan afhankelijk van de temperatuur waarbij deze plaats heeft ? 20, Hoe gedragen zich in dit opzicht de methyl- en aethylesters van benzoëzuur ? Zijn deze twee vragen beantwoord dan is daardoor tevens gevonden : 3°. Hoe zich deze verhouding wijzigt bij vervanging van de waterstof der carboxylgroep door methyl en aethyl. Dit blijkt uit onderstaande tabel : Nitratie bij —30e | 0e | +30° o 14.4 18.5 223 Benzoëzuur m 85.0 80.2 76.5 p 0.6 1.3 1.2 o 23.6 25.7 ega FER 69.8 methylester ‚ Ì p 20 4,5 —40)° o 25.5 28.3 27.7 Benzoëzure 3. 5 moth leoter m 73.2 68,4 66.4 p 1.3 3.3 5.9 Men ziet hieruit dat het karakter van het nitratieproces — over- wegende vorming van m-zuur — bij een temperatuurinterval van 60° en bij de substitutie aan de carboxylgroep behouden blijft, maar dat de hoeveelheid nevenproducten, zoowel door stijging der tempc- ratuur als door deze substitutie, aanzienlijk toeneemt. De details van dit onderzoek worden binnen kort in het Recueil gepubliceerd, Groningen, Mei 1899. CH) Sterrenkunde. — De Heer H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN biedt, namens den Heer H. J. Zwiers, een opstel aan: „Het Sirius-stelsel naar de nieuwste waarnemingen’. In N°. 3336 der Astron. Nachr. heb ik als voorbeeld voor de toepassing mijner nieuwe methode ter berekening van dubbelster- banen het elementensysteem van den Sirius-begeleider afgeleid, en gevonden : Elementen I. T — 1893.759 út = — 1°,04486 (Periode — 51.101 jaar) e — 0.6131 i — 44° 36'.0 $v= 37 3.6 (19000) A=n—=223 36.6 e= U De waarnemingen, waarop deze baan berustte, strekten zich uit van 1862 tot het voorjaar van 1890, toen de begeleider voor het laatst op Lick-Observatory door BurNHAM gezien werd. Ongeveer 6 jaar lang verdween zij daarop in de stralen der hoofdster, tot in het laatst van 1896 weer metingen op Mt. Hamilton gelukten. Daar op bovenstaande baanelementen, voorloopig in verband met den door prof. Auwers gevonden afstand van de hoofdster tot het zwaarte- punt van het stelsel, een berekening gebaseerd was van de reductie’s der absolute Sirius-plaatsen op dit zwaartepunt ten dienste van de Leidsche meridiaanwaarnemingen, heb ik na de wederverschijning van den component de berekeningen terstond weer opgevat. Voor de berekening der eindwaarden leek het mij echter raadzaam, nog een paar oppositie's af te wachten. Nadat de Heeren KEELER en AITKEN van Lick-Observatory in Februari en Maart van dit jaar zoo voorkomend waren geweest, mij de resultaten hunner metingen in den afgeloopen winter per brief mede te deelen, heb ik de eind- vergelijkingen opgesteld *). Het bleek, dat de fout mijner ephemeride, „ t) Een in begin van Mei van prof. Hussev ontvangen waarneming kwam te laat om nog in de berekening te worden opgenomen. (12) die in den winter van 1896—97 ruim 4° bedroeg, en den volgenden winter tot ruim 2° was afgenomen, in de laatste oppositie tot 0° was gereduceerd!). Een totaal van 16 bruikbare metingen na den periastrum-doorgang leek mij voldoende om een poging te wagen tot verbetering der baanelementen van dit interessante stelsel. Daar het bestek niet toelaat, de afzonderlijke metingen alle hier aan te voeren, moet ik, wat betreft de waarnemingen tot 1890, ver- wijzen naar Astr. Nachr. 3084—85, waar prof. Auwers ze in extenso meedeelt. Slechts hier en daar wijken de door mij gebruikte positie's een weinig van de zijne af door het toekennen van eenigszins andere gewichten aan de uitkomsten der afzonderlijke nachten. Even- als Auwers had ik vroeger een meting van HALL in 1888 moeten ontleenen aan de door prof. BuRNHAM in Monthly Notices hi 6 gegeven samenstelling, zonder de bron ervan te kennen. In het sedert verschenen 2° deel van de Observations of double Stars, made at the U. S. Naval Observatory by AsaPH HaArr, vind ik opge- geven: 1888.248 p= 23°27; s =5"111, met opmerkingen als faint, very faint, extremely faint bij de afzonderlijke nachten. Daar de positiehoek echter op geen manier in overeenstemming te brengen is met de omliggende metingen, heb ik ook nu deze meting uitge- sloten. Verder geeft Har enkele jaargemiddelden een weinig afwij- kend van zijn vroegere opgaven in M. N., A. N. en A. J. op; ik heb zijn laatste opgaven als de beste beschouwd, en de vroegere gegevens daarnaar gewijzigd. De afzonderlijke metingen na den periastrumdoorgang alle mee te deelen zou te veel plaats innemen; ik beperk me daarom tot de vol- gende opgaaf van de middentallen voor iederen waarnemer ?). De waargenomen positiehoeken zijn alle reeds door aanbrenging van de praecessie-correctie gereduceerd op den meridiaan van 19000. 1) Ter vergelijking diene, dat de baan van prof, Auwers de volgende afwijkingen (Waarn, — Berek.) overlaat: + 159.24; + 18°,87; + 11°.68. Deze zijn wel grooter, maar duiden aan, dat de aangenomen omloopstijd dichter bij de waarheid is dan de mijne. ®) Gewoonlijk vereenigt men alle waarnemingen van een zelfden waarnemer gedu- rende een oppositie in één gemiddelde. Bij de relatief groote veranderingen in # is echter in dit deel der baan de hoekbeweging verre van regelmatig en stijgen de 2e verschillen (bij een ephemeride van jaar tot jaar) tot meerdere graden, Ik heb daarom de waarnemingen 5 en 11, 7 en 12, 13 en 15, 14 en 16 niet in gemiddelden durven samentrekken; het tijdsverschil bedraagt bij alle bijna een half jaar, (Bij de correctiey. In M.N. Iwiil 6 is nog de volgende meting meegedeeld van Lawis te Greenwich met den 28-inch: 1809,214, 7 == 17992, 7 == 4/68 (1 nacht). Deze was over het hoofd gezien, maar had toch gewicht 0 gekregen, daar de afwijking in positiehoek bijna 10° bedraagt, en dus meer ís dan 0”5 in boog van een grooten cirkel, (Volgens elementen Il: Abm 4-98; Ar== j 0'68). (13) mmm m—_—_ Waarneming je A1 A2 N°. | Datum, Waarnemer. RK, 4) OTE 1 | 18696.920 | Schaeberle *) | 189920 3/73 4 13 [4960 0"35f—0°27|—0"06 2 97.017 | Aitken 2) | 187.03 13.84 8:5 |4[43.S81/—0.27f—0.83J0.03 3 „206 | Hussey s) | 186.62 (3.78 1 |1f+6.04/—0.39fH1.84/—0.06 4 „216 | Brenner #) | 189.07 (3.68 2 |OfHS.63—0. 494.46 —0.16 5 | 1897.802 | See 5) [ 173.89 (4.63 4 13-1190. 29f—1.520.67 6 „818 | Aitken ©) [174.78 4.03) 4:3 |3[42.28/—0.32f—0. 380.07 7 828 | Boothbroyd 7) f 173.66 (4.95 2 (9F41.99H0.60f—1.35/40.99 8 „839 | Schaeberle *%)f 175.18 3,95 3 (2F4-2.94/—0.40f4-0,34|—0.02 9 ‚940 | Hussey 91 175.04 4,01) 3:22 (2 pi$.07 0.371.720. 02 10 | 1898151 | Aitken 19) f 170.82 (4.22 2 [212.44 apen +018 u ‚273 | See it) | 168,93 (4.79 3 (2-2.02/40.31f40.52/ 0.73 12 276 | Boothroyd 1) | 170.74 (4.86 3 |2[43.87/+0.3Sf+2.37/40.79 13 | 1898,737 | Aitken '°)f 161.68 4.22 3 (20.4 oslo. +004 ES ‚185 | Hussey !)f 162.10 4.18 3 Is +1.10—0.45H-0. 86/—0.02 15 | 1899.177 | Aitken *®) | 154,30 (4,55 1 (12.4 —0.20—1.76 +024 16 „286 | Hussey to) | 154.63 (4.40 3 3 f—0.96,—0.3Sf— 0.040,06 A.J. 394; gemiddelde naar gewichten. — ?) A. N. 3465; le, 7e en Se nacht gewicht 2. — %) A. J. 427. — f) A. N. 3421; uitgesloten wegens onbetrouwbaarheid der methode. — 5) A. N. 3469 ; elke nacht gew. 1. — ®) A. J. 424 en 429; gemid- delde naar gewichten. — 7) A. N. 3469; beide nachten gelijk gewicht. — *) A. J. 420. — °%) A. J. 427; elke nacht gew. 1. — 19) In manuscript ontvangen ; gemiddelde naar gewichten. — 11) M. N., Iviii 7; alle nachten gewicht 1. De wijze, waarop de gewichten rn zijn afgeleid, zal beneden worden aangegeven; de beide kolommen A; geven de verschillen met mijn elementen uit A. N. 3336 in den zin Waarn. — Berek. Mijn eerste werk bestond in een nieuw onderzoek naar de per- soonlijke fouten der waarnemers. Daar deze vooral in afstand tot aanzienlijke bedragen opklimmen, besloot ik de verbetering der baan uitsluitend op positiehoeken te baseeren. Met uitsluiting van de blijkbaar mislukte metingen werden de verschillen W—ZB voor elke oppositie gemiddeld, de gemiddelden in teekening gebracht en zoo goed mogelijk door een kromme vereenigd. Daarbij kende ik op het voetspoor van AUWERS gewichten toe van den vorm g = mn, waarin m afhangt van den kijker en » van het aantal nachten. Ik nam voorloopig : (4) m2? voor: Dearborn Obs. (/, Hoven), Mt. Hamilton (beide refractors), Princeton (23-inch), Virginia Univ., en den 26-ineh van Washington. m=1.5 voor: Cambridge (Mass), Cincinnati, Glasgow (Mo), Malta, RurrHerrorp & WakeELY, PERROTIN, BIGOURDAN; OE, RusserL en den kleinen refractor te Washington. m==l voor alle andere waarnemers aan refractoren van minstens 9, of reflectoren van minstens 20 zoll opening. Verder werd genomen : n= 4 voor meer dan zes nachten ; n=3 voor 4, 5 of 6 nachten; n= 2 voor 2 of 3 nachten; n= l voor 1 nacht. Zg werd voor elk jaargemiddelde met den (berekenden) afstand r vermenigvuldigd, om door reductie op bogen van een grooten cirkel vergelijkbare gewichten te krijgen, en ten slotte werd aan elk jaar- r23g rid afgerond tot op tiende deelen. Waarnemingen, die meer dan 05 (in boog van een grooten cirkel) afweken, werden steeds uitgesloten. Door voor elken waarnemer WB telkens te vergelijken met den overeenkomstigen ordinaat der kromme, werden correctie's afgeleid, wier gemiddelde, met inachtneming van gewichten naar het aantal nachten, de volgende persoonlijke correctie’s opleverde: gemiddelde W-—B toegekend een gewicht p = Waarnemer. | A6 |Gew. Waarnemer. A6 !Gew. | Waarnemer.| Ag | Gew. Bigourdan +0°77/ 3 | Hall —0°33/2 en 4f Stone +1°79 3 Bond 0.09 3 Holden +1.12 4 | Struve —0.53| 3 Baraham oss 4 | Hough 40.24 4 | Wilson _ |H1.10/ 8 Duuér bim 2 | Howe +0.07/ 3 | Winloek _|+0.56/ 3 Engel mann [0.45 2 | Newcomb +0.09,2 en 4f Young —0.15(2 en 4 Foerster +0.05 3 | Peirce 0.94) 3 Frisby [0,99 4 | Pritchett (C,W.) 0.1 3 De meting van SrrRUVE te Rome krijgt gewicht 2. BuRrNnaM's meting in 188185 aan den 12-inch op Mt, Hamilton is met zijn metingen op Dearborn Obs, vereenigd; evenzoo de metingen van SNGELMANN aan den Th en 8-zoller te Leipzig en die van Newooms aan den kleinen en den grooten refractor te Washington. Voor Youxa en Hau werden de correctie's aan den kleinen rofractor (15) met half gew. vereenigd met die voor den grooten. Waar in de laatste kolom twee gewichten zijn opgegeven, geldt het eerste voor het kleinere instrument. Waarnemers, wier persoonlijke correctie niet kon worden afgeleid, kregen als regel een gewicht dat 1 kleiner is, dan hun anders naar den aard van het instrument zou toekomen. Een gewicht 3 werd toegekend aan LiEAVENWORTH, PERROTIN, PerTERS en Warson; 2 aan CHACORNAC, Fuss, LassELL, Maarrr, H. S. Prrrcnert, RUTHER- FORD & WAKELY, SEARLE, UPTON en WINNECKE; de overigen kre- gen gew. 1. Na aanbrenging dezer correctie's kon worden overgegaan tot de vorming der definitieve jaargemiddelden WB. De toegekende gewich- ten waren weer van den vorm gn, waarin n aangenomen werd als vroeger. De volgende tabel bevat in de eerste kolom den gemiddelden datum, in de tweede het voorloopig gemiddelde W— B, dat voor de constructie der boven besproken foutenkromme gediend heeft, in de derde het definitieve, voor pers. correctie's verbeterde gemiddelde, en de laatste kolom geeft op dezelfde wijze als vroeger Datum. A13 As $ Pp Datum. A1: 8 1862.21 | +0°57 | +0°49 | 2.1 | 1878.12 | —0°02 | Hoes 6.8 1863.22 | +0.18 | +0.33 | 1.7 | 1879.18 | —0.16 | 0.00 | 6.8 1864,20 | —0.74 | —0,93 | 3.8 | 1880.16 | +0.28 | 40.38 | 8.8 1865,21 | —0.A | —0.14 | 2.3 f 1881.17 | 40.18 | +004 | 9.0 186.91 | —0.02 +0.10 { 2.3 | 1882.91 | —0.37 | —0.07 | 10.1 1867.20 | +0.23 {-HO.2l | 2.8 | 1883.15 | —0.14 | —032| 75 1868.19 | —0.42 | —0.54 | 3.6 | 188418 | —0.46 | —0.43 | 7.2 186919 | 0 00 | —0.2 | 2.9 | 1885.19 | —0.2 | —015 | 4.4 1870.17 | —0.65 | —0.73 | 3.7 | 1886.14 | —0.32 | —0.23 | 4.0 1871.22 | —0.70 | —1.12 | 1.3 | 1887.19 | —1.12 | —1.07 | 28 1872.18 | —0.03 | —0.55 | 3.0 f 1888.970 | .………. —0.16 | 0.6 1873.22 | —0.74 | —0.92 | 1.4 | 1890.275 | …… —_l.44 | 0,3 187418 | —0.49 | —0.47 | 4.2 | 1897.004 | .………: +4.38 | 1.3 1875,29 | —1.14 | —0.89 | 4.7 | 1897.971 | …… +2.43 | 3.2 1876.14 | —0.48 | —0.19 | 4.0 f 1898.844 | +0 01, 0.9 1877.19 ( —0.44 | —0.22 | 4.4 (16) Voor de laatste plaats kon de meting van Hussey in April 1899 piet meer meegenomen worden. De metingen na 1888.0 zijn alle zonder pers. correetie's gemiddeld, daar deze zelfstandig niet waren af te leiden, en het gebruiken der boven gegevene voor (? door het gansch andere voorkomen van het stelsel verboden werd. Om het aantal normaalplaatsen niet onnoodig groot te krijgen, werden van 1862 tot 1880, toen de veranderingen in afstand nog vrij gering, en de hoekbeweging dus tamelijk regelmatig en boven- dien zeer klein was, de jaargemiddelden.2 aan 2 ‘naar gewichten in normaalplaatsen vereenigd, behalve het eerste drietal, waarvan slechts ééne plaats gevormd werd. Verder werd ter vereenvoudiging van de volgende rekeningen de waarde van log fp tot op tiende deelen afgerond; deze gewijzigde waarden zijn ter onderscheiding door log y/p' aangeduid. Op deze wijze werden de volgende 21 normaal- afwijkingen verkregen : NO | Datam. | A6 |Z.y/p'f N°.f Datum. | Ag |Zy/p'|N°.f Datum.) Ag |l.y/p' 1 (1863.31 '—09154 0.4 f S /L877.75 —0°014, 0.5 f 15 [188614 [—0°23) 0.3 2 (1865.71 —0.020, 0.3 f 9 (1879.84 40.217, 0.6 | 16 (1887.19 |—1.07) 0.2 3 11867.76 (—0.212 0.4 f 10 (1881.17 |HO0.04 | 0.5 Ff 17 11888.970/—0. 16) 9.9 4 (1869.80 (—0.555/ 0.4 | 11 1882.11 |—C.07 { 0.5 f 18 |1890.975/—1.44| 9.7 5 (1871.89 —0.722 0.3 | 12 (1883 15 |—0.32 | 0.4 | 19 (1897.004/+4.38/ O1 6 (1873.94 —0.582 0,4 | 13 (188418 |—0.43 | 0.4 f 20 [1897.971 42.43) 0.3 7 | 1875.64 1—0.568| 0.5 | 14 !1885.19 1—0 15 | 0.3 | 21 (1898 .844/4-0.01 O O | | | | De waarnemingen na den periastrum-doorgang konden, zooals reeds gezegd is, niet op dezelfde wijze behandeld worden als de vroegere, omdat ter afleiding van pers. correcties in dat deel der baan het materiaal nog verre van voldoende is. Hiermee wil ik echter vol- strekt niet zeggen, dat de gevonden correctie’s vóór 1888 totaal boven allen twijfel verheven zijn. Wie ooit de vaak zeer netelige kwestie dezer correctie's had na te gaan, zal terstond toegeven, dat in een deel der baan, waar bijv. een tweetal waarnemers overheer- schenden invloed heeft, van een volledige eliminatie der pers. fouten geen sprake meer kan zijn, nog afgezien van het feit, dat de toe- vallige fouten vaak vele malen grooter dan de constante zijn, en daardoor de bepaling der laatste zeer onzeker kan worden. Bovendien is het zeker, dat de pers. fout vaak sterk varieert met den positie- hoek zelf, vooral wanneer de laatste, zooals bij Sirius, geleidelijk (17) van 90° tot 0° afneemt, en de verbindingslijn dus van den hori- zontalen stand in den verticalen overgaat. Ik durfde echter niet de vrijheid nemen om de heele kwestie eenvoudig met stilzwijgen voorbij te gaan; daarvoor waren de aanwijzingen van systematische ver- schillen dikwijls te duidelijk. Wat de laatste 3 normaalplaatsen betreft, zij nog opgemerkt, dat “aan den 24-inch refractor van Lowell Observatory hetzelfde gewicht 4 is toegekend als aan den 36-inch van Mt. Hamilton, De afwijkingen A0 zijn op de bijgevoegde figuur in teekening gebracht en door rechte lijnen vereenigd. Om de resteerende fouten zoo goed mogelijk te doen verdwijnen, werden de differentiaalbetrekkingen opgesteld tusschen de verande- ringen in den positiehoek @ en elk der elementen. Men vindt zonder moeite : sin î À Ry? p DOED aren dit (5) cosi A À + 2 2 + (5) sin Beos (2 — — eea + (5) cosicos p AM, + 18 Ge) aide. TPA je! In deze uitdrukking beduidt: w de afstand tot den knoop, geteld in het baanvlak, E de exeentrische anomalie, r_de schijnbare, en £ de ware afstand van den begeleider, p de excentriciteitshoek. De epoche 7, waarvoor M, geldt, kan willekeurig gekozen wor- den; ik heb haar ongeveer in het midden der waarnemingsperiode gelegd, nl. op 1880.0. De verkregen foutenvergelijkingen werden op de bekende wijze volgens de voorschriffen van de methode der kleinste kwadraten behandeld; om de coëfficienten minder ongelijk te maken, werd in- gevoerd (logarithmisch) : z=z06A dh; y=00Ai; zm=0.7 A p; u=l18A gu; v=04AÂ; w=0.5 A Mo; “== 0°%7 2 Verslagen der Natuurk, Afdeeling Dl, VIII. AC. 1899/1900. (18) _ Fer bekorting deel ik alleen de gevonden normaalvergelijkingen mee (numerieke coëfficienten): +7.54570r — 5.39749y J-2.207222 H0.63518u + 967691 v H4.10538w — —0.39532 —5.39749 2 +10.82040y —2446342 H260262u — 7.12051v --0.31135w —=H2.609237 +2M07Wr — 2M634y H376222 —1.35365u J- 210846 ov —0.23716 ww ——2.15710 +0.63518z + 2602624 —135865z H1.89029 u J 1.00294ev J1 96012 w —=H1.73341 +967691r — 7.12051y H210846 2 H1.00204 u H12.66065e 4551165 w —=—0.26101 +410538z — 031135 —0.237162z H1.06012w J- 5.51165ev H3.73403 w —=H1.34712 Deze vergelijkingen leverden voor de onbekenden (logarithmisch): «e= 0.820019 z == 0.330168, v == 0.790540, y= 9.055875 u== 0.615761n w == 0.628364 waaruit werd afgeleid : MV =45° 227 u = — 1°.37278 Systeem Is iz=45° 10,2 M‚=103°.6656 (== 1894.0696) e = 0.5832 WE | In plaats van bovenstaande waarden van w en 7' achtte ik het echter raadzamer, beide elementen meer rechtstreeks uit de waar- nemingen af te leiden. Met de gecorrigeerde elementen Sy, e en À werden uit de eerste en de laatste drie positiehoeken de middelbare anomaliën afgeleid en deze volgens passende gewichten in 2 midden- tallen vereenigd, waaruit zonder bezwaar werd afgeleid: Ib, Hz — 1°,314775 T == 1894.0367 Deze elementen lieten in de normaalplaatsen de volgende fouten over : 1 : —0°,131 1 : —0°,422 13 : +-0°%008 19 : —0°,207 2: 40.169 8: 0.114 14: 0.451 “ 20: +0 151 3: 0.025 9: 0.362 15 : 40.597 2 : —0,220 A: —0.819 10: 40.224 16: +0 110 0,518 11: 0.103 17: +2 ,108 er 6: —0,409 12 : —0 „006 18 : +2 550 mrt het TAR a ea AE ER BT eh ve arn TETN "Bis . ne (19) Deze fouten zijn ook in de onderste figuur voorgesteld, en door afgebroken lijnen vereenigd. Vooral de laatste twee plaatsen vóór het periastrum worden nu slecht voorgesteld, wat bij de grootte van de correctie’s der elementen niet kan verwonderen. Ofschoon deze plaatsen slechts gewichten 0.6 en 0.3 hebben, ben ik toch tot een tweede benadering over- gegaan. Voor de nieuwe 2e leden van de normaalvergelijkingen vond ik: 4-0.32052 +40.66856 +0.51950 #0.20554 +4-0.30590 +40.37168. Na nieuwe oplossing van de normaalvergelijkingen werden weer gt en 7 bepaald als boven ; het verkregen elementensysteem luidt: T == 1894.0900 {=546"-1'9 Systeem IL u == —7°,37060 Sb —= 44 30.2 (1900.0) e= 0.5875 Â=813 6.4 De afwijkingen, die dit systeem in de normaalplaatsen overlaat, zijn onder samengesteld, en in de figuur door stippellijnen vereenigd. 1: —0°203 7: —0°483 18: —0°521 19 : —0°.300 s 40.209 8: 0.034 14: —0.205 20: +0 158 : +0.082 9: 40.182 15: —0.218 21: —0.087 :—0.250 10: —0.032 16: — 0.025 Ot Oe OO Po 1 —0.455 11 : —0 161 17 : 40.773 lerd : —0.380 12 : —0 .420 18 : 40.098 Van beteekenis zijn deze restfouten niet, maar een zekere regel- maat is onmiskenbaar. De karakteristieke bochten in de oorspron- kelijke foutenkromme vóór het periastrum vindt men in de figuur bij systeem IP en IT nagenoeg onveranderd terug. De oorzaak kan liggen in een storing door een derde (onzichtbaar) lid van het stelsel; waarschijnlijker lijkt mij de onderstelling, dat niet geheel geëlimineerde pers. fouten den meesten invloed hebben gehad. Als derde mogelijkheid bleef over, de oorzaak te zoeken in de niet vol- komen juistheid van de coëfficienten der foutenvergelijkingen bij de (20 ) tweede benadering: deze hadden, streng genomen, met de elementeri IP opnieuw berekend moeten worden. Maar a priori is dit laatste reeds zeer onwaarschijnlijk. Om hierin zekerheid te verkrijgen, zonder een dergelijke geheel nieuwe, tijdroovende berekening, heb ik me bediend van de methode van KLINKERFUES uit zes positie- hoeken. Daar de verhouding van de driehoeksvlakken in de schijnbare baan tot die in de ware baan steeds is als cos : 1 heeft men: sin (va—v)) sin (rs—tG) __ sin (Og—0i) sin (O3—0,) sin (v3—vj) sin (vg—evg) sin (O3—0,) sin (O3—0;) en nog 2 dergelijke vergelijkingen, waarin de index 3 achtereen- volgens vervangen is door 4 en 5. In de epochen der normaal- plaatsen 2, 6, 10, 14, 17 en 20 werden de afwijkingen dezer nor- maalplaateen et die der beide Rhens naar gewichten samen- getrokken, en zoo verkregen: 0, == 76°,219 Og = 59°.650 0z = 45°.476 0,=33°,513 0,=13°2138 0; = 173°.079. Noemen we de tweede leden der vergelijkingen «, (2 en y: «= 40481680 P= 40297904 y= 4 0120061 Als 4 hypothesen nam ik: 1° systeem II; 2° A M= 41°; 39 Au== + 0°03; 40 Ae= + 0.01. Uit de hieruit afgeleide ware anomaliën werd berekend: te hypothese. 2e hypothese. 3e hypothese, 4e Hyiorhous: a + 0.463089 J- 0,465082 J 0,464792 | 0,474842 B _+0.294009 _ +0.290553 _ + 0.290125 +4 0.304140 y +0.110778 J- 0,117508 J- 0,116272 + 0,1351235 waaruit onderstaande vergelijkingen voortvloeien : — 0003007 AM, — 0003207 Au + 0,006753 Ae — 4-0.013501 — 0003456 AM, — 0,003884 Ax +} 0,010131 Ac — 4 0:003805 — 0,002270 AM, — 0,003506 A u J- 0,015346 Ae == + 0,000283 TT En (21) De oplossing dezer vergelijkingen gaf de volgende geheel onmo- gelijke waarden : AM, = + 51°,8590 Au =—2°011252 Ae= —0.07627 Het bleef natuurlijk de vraag, in hoeverre kleine, toelaatbare wijzigingen in de aangenomen positiehoeken deze waarden binnen de perken van het mogelijke konden terugbrengen. De voor de 6 epochen aangenomen correctie’s lagen bovendien, wegens hun karakter van arithmetisch gemiddelden, niet geheel op de kromme, die de af- wijkingen zoo goed mogelijk vereenigde. Ik heb daarom op een betrekkelijk groote schaal de foutenkromme voor de elementen II geconstrueerd en daaruit voor dezelfde epoehen als boven de volgende positiehoeken afgeleid: 0, =76°,281 0, —50°.581 Oy = 45°.446 0, = 33°.503 0, = 13°.029 0e —= 172°.924 Hieruit werd berekend: «== J 0,484570 B = + 0.299769 y= + 0.120475. De oplossing der vergelijkingen gaf nu: AMo=+57°.0261 Am —2°23501 Ae= — 0.0854 Ik meende, dat hieruit voldoende de onmogelijkheid bleek, om den opgemerkten systematischen gang door een zuiver elliptische beweging te doen verdwijnen, en ben blijven staan bij systeem 11, als het beste, dat op dit oogenblik uit de waarnemingen kan worden afgeleid. Ten slotte heb ik voor ieder waarnemer, die meer dan 3 afstands- metingen geleverd had, de halve groote as der baan bepaald. Als regel is weer aangenomen, dat metingen, die een grooter fout over- lieten dan 0".5, uitgesloten werden. Dit lot trof, behalve een ver- ongelukte meting van Srccar in 18653, alleen nog 5 metingen van OZ, wat bij den lagen stand van Sirius op den Pulkowa niet te verwonderen is. De verkregen uitkomsten stel ik in de volgende tabel alphabetisch samen. De kolom « geeft het aantal metingen, waaruit a is afgeleid. (22) Waarnemer. | a | “ Waarnemer. u n | | Aitken 17.805, 5 [Hussey 77.504 4 Bigourdan 7 507, 5 fNewcomb 7.747 4 Burnham 7 404, 10 [Peirce 7.576) 4 Denér 7 417 5 [Pritchett (C.W)7 „668 5 Frisby 7 776 4 [Stone 7 Ae Hall 7 .533 18 [Struve 7 ‚812, 4 Holden 7 „9 7 {Wilson 1.314 Hough 7 358) 8 [Young 7 ‚579 7 | | Uit het geheel der metingen van bovenstaande waarnemers vind ik als gemiddelde voor de halve groote as 7°594. Het volledige elementen-systeem, waarnaast ik ter vergelijking het door Auwers in 1892 gevondene plaats, luidt dus: Systeem II. Systeem V*, ZWIERS AUWERS / 1894. 0900 1893. 615 p —7°37069 —1°2877 P 48.8421 jaar 49,399 jaar e 0.5875 0. 6292 ï 46° 1'9 42° 25/6 Sb 44 30,2 (1900.0) 37 30.7 1) (1850.0) st SV 212 64 219 56,5 a 17504 1"568 Ook de afstanden in de verschillende jaren heb ik op systematische afwijkingen onderzocht. Aan elk waarnemer uit de boven meege- deelde tabel werd gew. 1 gegeven (met uitsluiting van de 6 aange- duide metingen); de overige kregen gew. }, terwijl klaarblijkelijk mislukte metingen uitgesloten werden, Na den periastrum-doorgang werden de waarnemingen van Srr en Boornroyp weggelaten. gemene !) Kedactie op 190,0 + 10,9, (23) Blijkens de tabel op p. 13, waar in de kolommen Az de verschillen WB met de uit systeem II berekende positie's reeds zijn samen- gesteld, wijken hun waarnemingen in afstand van 0°67 tot 0°99 in denzelfden zin van de berekende af, waar de overige, op Mt. Hamil- ton gemeten afstanden vrij wel om heen slingeren. Dat de laatste dichter bij de waarheid moeten komen, blijkt reeds a priori uit de volgende overweging. De grootte van den jaarlijks doorloopen sector is uit het eerste deel der baan reeds met groote benadering bekend. In elke nieuwe baan zal dus ongeveer rjr3 bg (0, —03) ongeveer dezelfde waarde moeten hebben als in de oude. Nu is 9,—0, blijkens de normaalplaatsen 19 en 21 gelijk aan 271°424, en volgens de oude baan 23°052. Het halve verschil der logarithmen is 9.96229 = tog. 09168, zoodat de- oude afstanden gemiddeld met 8.32°/, te verminderen zijn. Dit geeft voor 1897.0, 1898.0 en 1899.0 respectievelijk 3"8, 4"0 en 4°3 (verg. de ephemeride beneden), terwijl de waarnemingen op Lowell Observatory veel grooter waarden gaven. Het volgende tafeltje geeft de voor a verkregen jaargemiddelden met hun gewichten. Men zal licht inzien, dat van af 1887 een fout in r vergroot in a moet zijn overgegaan. 1862 8"'83 (lij) 1873 7"33 (4) _ 1884-7"50 (74) 1863 7.65 (2) 1874 7.63 (34) 1885 7.43 (4) 1864 7,81 (2) 1875 7.49 (5) 1886 747 (5) 1865 7.49 (21) 1876 7.75 (4i) 1887 7.62 (3) 1866 7,69 (61) 1877 764 (4) 1888 7.47 (2) 1867 7.57 (3) 1878 7,66 (5) 1890 7.74 (1) 1868 7,58 (44) 1879 7.61 (74) 1897 7.58 (5) 1869 7.53 (43) 1880 7.49 (8) 1898 7.72 (3) 1870 7.69 (3) 1881 7.53 (104) 1899 7.85 (2) 1871 7.65 (4) 1882 7.51 (8) 1872 7,67 (5) 1883 7.62 (6) In de bovenste figuur der bijgevoegde teekening zijn deze waarden voor het midden van het jaar aangezet en door rechte lijnen ver- bonden. Men ziet, dat de afwijkingen relatief zeer klein zijn (het gewicht der voor 1862 gevonden waarde is feitelijk ongeveer nul), (24) en dat de waarden voortdurend om de horizontale lijn op 7°59 heen slingeren. Zestien maal wordt de laatste door de verbindingslijntjes gesneden, 14 maal niet. Van systematische fouten van eenige betee- kenis is hier dus geen sprake meer, en ik geloof tot de uitspraak gerechtigd te zijn, dat Systeem II aan alle billijke eischen voldoet. Ter vergelijking met nieuwe waarnemingen heb ik een ephemeride afgeleid, waarvan een uittreksel hier moge volgen. Datum ' 6 r | Datum 6 r Datum | 8 | r | | | 1596.0 « 205053 | 3'60 | 1900.5 « 140064 , 4177 | 1905.0 | 107017 | G"SO „5 ‚5 | 152.00 4.41 | 1904.0 ‚5 , 109.85 | 6.56 | 1909.0 | 90.85 | 8.56 5 | 196.61 | 3.71 | 1901.0 | 135.00 | 4.97 5 | 104 67 | 7,03 1897.0 | 188.14 | 3.0 5 | 130.97 | 5.18 | 1906.0 | 102.34 7. 26 5 | 150.08 3.90 | 1902 0 aen 5.40 „5 | 100,14 0 1898.0 | 172 42 | 4.00 5 | 122.78 | 5.63 | 1907.0 | 98.07 \ 7.71 5 | 165.17 | 4.12 | 1903.0 ib 5.86 5 | 96.12 | 7.93 1899.0 188.36 | 1.26 | 115.82 | 6.09 | 1908.0 | 94.27 | 8.14 bte 6.33 5 | 92.52 | 8.35 | 1900.0 / 146.10 | 4.58 De parallaxis van Sirius is door de heliometermetingen van Girr en ELKIN aan de Kaap in de jaren 188183 en 188889 binnen enge grenzen bepaald geworden. Neemt men met GriuL het gemid- delde naar gewichten 0°374 + 0”006 (M. N., Jan. 1898, p. 81), dan vindt men voor de som der massa’s van beide sterren 3.51 maal die der zon, waarvan naar Auwers (l.c, p. 231) ruim 23 voor rekening van Sirius zelf komt. Wiskunde, — De Secretaris biedt namens den Heer SCHOUTE een verhandeling aan van Mrs. Arrcra Boouw Srorr, getiteld : „On certain series of sections of the regular four-dimensional hypersolids.” De Voorzitter stelt deze in handen van de Heeren Scnours en CARDISAAL om daarover in de volgende vergadering verslag uit te brengen. Na resumtie van het behandelde sluit de Voorzitter de vergadering. (7 Juni 1899.) KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN Ee TE AMSTERDAM. E: _ VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING 8 van Zaterdag 24 Juni 1899. bt atie pp Voorzitter: de Heer H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN. Secretaris: de Heer J. D. vAN DER WAALS. ____Ixuoup: Ingekomen stukken, p. 25. — Verslag over de circulaire van de Deutsche Chemische pe Gesellschaft betreffende de vaststelling der atoomgewichten, p. 26. — Verslag over eene verhandeling van Mrs. Auicra Boore Srorrt, getiteld: „On certain series of sections of the regular four-dimensional hypersolids”, p. 29, — Mededeeling van den Heer Lonrr pe Brurs, ouk namens Dr. A. Srecer: „Over den invloed van water op de snelheid der aethervorming”, p. 31. — Mededeeling van den Heer Bakuurs RoozeBoom over: „Een voorbeeld van omzetting van mengkristallen in verbinding”, p. 33. — Mede- deeling van den Heer Bakvis Roozgsoom, namens de Heeren Euxsr CoHex en C. van Erk: „De enantiotropie van het Tin”, p. 36. — Mededeeling van den Heer Krurver: „De voortzetting van eene eenwaardige functie, voorgesteld door een dubbel oneindige reeks”, p. 40. — Mededeeling van den Heer KaMmErLINGH Oxxes: „Standaard gasmanometers” (Nauwkeurigheidspiëzometers met veranderlijk volume voor gassen), p. 45. (Met twee platen.) — Mededeeling van den Heer van per Waars, namens den Heer N. Qurxr Gzn.: „Isothermbepalingen voor mengsels van chloorwaterstof en aethaan” (Met één plaat.) p. 57. — Mededeeling van den Heer LoreNtz: „De elemen- taire theorie van het verschijnsel van ZEEMAN. Antwoord op eene bedenking van PorscanÉ, p. 69. — Aanbieding eener verhandeling door den Heer Murper: „Over Peroxy-zwavelzuurzilver en Peroxy-azijnzuurzilver” (Ge verhandeling), p. 86. — Mede- deeling van den Heer H. G. van pe Saxpe BAKHUYZEN over het terugvinden van de komeet van Hormes, p. 86. — Aanbieding van boekgeschenken, p. 87. Het _Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- gekeurd. _ De Heer Lorentz heeft bericht gezonden dat hij verhinderd is _ de vergadering bij te wonen. _ Ingekomen zijn : _1°. Brief van den Heer K. A. B. Scnuurz, te Eppendorf bij E Hamburg, dd. 7 Juni 1899, ter begeleiding van eene mededeeling Eik: 3 __Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI, VIJL A©. 1899/1900, (26 ) voor de werken der Akademie, getiteld: „Dissertation über das Wesen des Polygons und des Kreises.” Dit schrijven, dat door den. Voorzitter in handen gesteld was van de Heeren KORTEWEG en VAN DER WAALS, zal in eene buitenge- wone vergadering behandeld worden. 20, Brief van den Heer F. Meunier te Brussel, dd. 19 Juni 1899, ter begeleiding van eene verhandeling, getiteld: „Lies Insectes des temps tertiaires (Diptères) 1°r Fascicule. Révision de types de Löw et étude de quelques fossiles du Musée de Königsberg”. De Voorzitter benoemt eene Commissie bestaande uit de Heeren HorrMAN en MARTIN om over deze verhandeling verslag uit te brengen. 39, _Uitnoodiging van de Connecticut Academy of Arts and Sciences te New-Haven tot bijwoning van de herdenking van den 100sten Jaardag der stichting op 11 October 1899. Zal met een brief van gelukwensch beantwoord worden. 40, Programma voor het 7° internationale Geographen Congres te Berlijn, 1899. Scheikunde. — De Heer VAN BEMMELEN leest ook namens de _ Heeren HooGEwerFF en BAKHUIS ROOZEBOOM het volgende verslag over de circulaire van de „Deutsche Chemische Ge- sellschaft’’, betreffende de vaststelling der atoomgewichten. Naar aanleiding van het aanzoek eener in het Keizerlijk Gesund- heitsambt zitting houdende Commissie van analytische chemici, heeft de Deutsche Chemische Gesellschaft aan eene Commissie — bestaande uit de Heeren LANpoLT, OsTWALD en SEUBERT — de beantwoor- ding der vraag opgedragen: welke Atoomgewichten aan de praktisch analytische berekening ten grondslag moeten gelegd worden, ten einde eene algemeene overeenstemming to verkrijgen. De Deutsche Chem. Gesellschaft wenscht ingevolge het verslag dezer Commissie die overeenstemming internationaal te doen worden, voor het gebruik in de praktijk, en daartoe eene internationale Com- missie te vormen. Zij heoft zich daarom bij monde harer Commissie ook tot de Akademie van Wetenschappen te Amsterdam gewend, met het voorstel: dat de Akademie een of meer harer leden aanwijze om lid te worden van die internationale Commissie, welke de zaak, hetzij door briefwisseling, hetzij door mondelinge bespreking, zal behandelen. | Wij hebben kennis genomen van het Verslag der Heeren LANDoOLT, (27) OsTwALD en SEUBERT. Zij wijzen daarop, dat thans, zoowel in de handboeken, als in de publicatiën en tijdschriften, tweeërlei een- heden voor de Atoomgewichten bij de chemici in gebruik zijn: H=l, en O=16, hetgeen tot verwarring en onzekerheid aanlei- ding geeft, en tot niet onbelangrijke verschillen in de berekeningen, welke in de wetenschap of in de praktijk voorkomen. Zij geven een- parig de voorkeur aan den grondslag O = 16. Hunne hoofdbeweeg- redenen zijn: dat de verhouding van H tot O nog altijd onzeker blijft — al is die grootheid, met de thans bereikbare nauwkeurig- heid op 1:15,879 bepaald — en dat deze verhouding dus niet rechtvaardigt om de groote voordeelen prijs te geven welke de grond- slag O = 16 aanbiedt. Van die voordeelen zijn de grootste, 1°. dat daardoor het Atoomgewicht voor ongeveer !/s der grondstoffen in geheele of bijna geheele getallen wordt uitgedrukt; 2°. dat vele Atoomgewichten uit de verhouding der grondstoffen tot zuurstof in derzelver verbindingen worden afgele'd, en dat deze niet den invloed eener fout ondergaan, welke aan die bepalingen vreemd is en slechts uit de verhouding van H tot O voortvloeit. Zij stellen daarom eene aan hun Verslag toegevoegde tabel voor, tot algemeen gebruik met O == 16, waarin slechts de zekere decimalen zijn opgegeven. Zij wenschen die tabel jaarlijks met de noodig gewordene wijzigingen te publiceeren. Wij kunnen ons met hun voorstel geheel vereenigen op de vol- gende gronden : Dewijl de chemici de door hen gebezigde atoomgewichten meestal niet aangeven, zoo is men niet in staat om vergelijkingen met andere analysen, oudere of nieuwere, in te stellen. Dit geldt zoowel de analysen van een wetenschappelijk onderzoek als de analysen voor handel en industrie. En dit niet alleen wat betreft den grondslag (H=1 of O=16), maar ook wat betreft de verbeteringen, die jaarlijks door nieuwe atoomgewichtsbepalingen aan de oude cijfers worden aangebracht. Het euvel zal met het verloop van de jaren toenemen. Wij zijn dus eenparig van gevoelen dat het meer en meer wenschelijk wordt, dat de chemici, in hunne publicatiën van analysen, mededeelen, welke atoomgewichten zij bij hunne bereke- ningen hebben gebruikt. Om dit doel te bereiken, bestaat er voorzeker geen beter middel, dan door eene internationale Commissie jaarlijks eene Atoomgewichtstabel te doen samenstellen, waaraan eerstens O=16 tot grondslag dient, welke ten tweede de meest waarschijnlijke waarden aangeeft, en die steeds op de hoogte des tijds gehouden wordt. De tabel kan aan alle chemici, die zulks verlangen, worden rond- gezonden. Dit zal op de beste wijze daartoe leiden, dat voortaan 3* (28) elk bij publicatiën, waarin analysen van chemische verbindingen, mineralen, handelsstoffen enz. voorkomen, opgeeft, welke atoomge- wichten hij gebruikt heeft — hetzij die van de tabel, hetzij andere. — Elk ander zal dan in de gelegenheid zijn de cijfers der analysen om te rekenen met andere atoomgewichten, die hem beter voorko- men of die bij vroegere analysen gebezigd zijn. Elk zal dan tevens op de gemakkelijkste wijze op de hoogte gehouden worden van de in het laatste jaar verkregen verbeteringen, en niet zelf aanteeke- ningen daaromtrent behoeven te houden. De tabel zal alleen voor de praktijk dienen en geenerlei autoritair karakter bezitten. Maken theoretische beschouwingen het gebruik van H == 1, of het aannemen van andere atoomgewichtscijfers wen- schelijk, zoo zal niemand zich daarvan laten terughouden door de bedoelde tabel. In dit opzicht kan de tabel geenerlei nadeel teweeg brengen. Dat O == 16 als grondslag der tabel worde aangenomen beamen wij geheel op de door LANpoLT, OsTWALD en SEUBERT aangevoerde gronden. Wij hebben opgemerkt, dat dit denkbeeld thans algemeen ingang vindt; getuige zelfs SeuBerr, die vroeger een groot voor- stander van H==l is geweest, en met LOTHAR Meyer de hierop gegronde atoomgewichtstabel heeft uitgegeven. Het is op deze gronden dat wij meenen der Akademie te mogen aanraden : 1°. Hare instemming te betuigen met het voorstel der Heeren LANDOLT, OsTWALD en SEUBERT. 2%, Deel te nemen aan eene internationale Commissie, die deze zaak, hetzij door briefwisseling, hetzij door mondelinge bespreking, in behandeling zal nemen, en daartoe een of meer chemische leden aan te wijzen als haar afgevaardigde of afgevaardigden. Het laat zich verwachten dat deze in belangrijke gevallen met hunne chemi- sche medeleden overleg zullen plegen. J. M. VAN BEMMELEN, 8, HOOGEWERFEF, H, W. BAKHUIS ROOZEBOOM. Dit verslag dat ook aan de overige chemische leden der Akademie ter kennisname was voorgelegd, en ook hunne instemming had ver- kregen, werd door de Vergadering goedgekeurd. Ingevolge den wensch der Deutsche Chemische Gesellschaft, dat de Akademie een lid zou aanwijzen om met haar saam te werken tot vaststelling der atoomgewichten, zal één der leden der Commissie, door haar zelve te kiezen, daartve worden aangewezen. (29 ) Wiskunde. — De Heer Scnourr brengt het volgende verslag uit, ook namens den Heer CARDINAAL, over de verhandeling : „On certain series of sections of the regular four-dimensional hypersolids,” van Mrs. A. Boorr Stort. Als men een regelmatig lichaam door een reeks van evenwijdige vlakken in dunne schijfjes snijdt, hangt de vorm dier schijfjes van den stand der vlakken met betrekking tot het lichaam af. Is het bedoelde lichaam een kubus, dan verkrijgt men de eenvoudigste door- sneden, nl. even groote vierkanten, als de vlakken evenwijdig zijn aan een zijvlak. Zoo men ze evenwijdig aan een diagonaalvlak denkt, zijn de doorsneden rechthoeken met één paar overstaande zijden van standvastige en één paar overstaande zijden van veran- derlijke lengte. En staan ze loodrecht op een inwendige diagonaal, dan zijn de doorsneden gelijkzijdige driehoeken en halfregelmatige zeshoeken, onder welke een regelmatige voorkomt. Bij het regelmatig achtvlak is de uitkomst geheel anders. Daar vindt men de eenvou- digste doorsneden, nl. ongelijke vierkanten, als de vlakken loodrecht E staan op een inwendige diagonaal, en in de beide andere gevallen in hoofdzaak zeshoeken. Bij dit vraagstuk, dat nu ook op de overige regelmatige lichamen Ke kan worden uitgestrekt en dan tot meer samengestelde uitkomsten aanleiding geeft, kan men,in plaats van het lichaam stil te houden en het vlak te verplaatsen, even goed het vlak stilhouden en het EE _ lichaam zich evenwijdig aan zichzelf door dit vlak doen heenbewegen. Deze laatste beschouwing heeft dit groote voordeel, dat de doorsnee, om welke het hier te doen is, dan steeds gelegen is in een zelfde a _ vlak en het onderzoek naar den vorm dier doorsnee dus zijn betee- ____kenis behoudt voor het bekende vlaktewezen van HeLmnoLtz, dat ___gzich geen voorstelling maken kan van wat buiten dit vlak gelegen is. Zij is dus op den voorgrond te plaatsen bij de bespreking der verhandeling, over welke wij thans de eer hebben verslag uit te brengen. Want deze verhandeling bevat de oplossing van het over- eenkomstige probleem voor de ruimte R, met vier afmetingen, tegen- over welke wij den rol der HreLmuorrtz’sche vlaktewezens vervullen. We nemen dus aan, dat onze ruimte B; met drie afmetingen deel uitmaakt van een ruimte R4, waarin de regelmatige cellen dier E _ ruimte zich evenwijdig aan zich zelf verplaatsen door onze R; heen. ___De doorsneden dier cellen met onze ruimte, die hier nu drie afme- tingen hebben, vormen dan het onderwerp van het onderzoek. _ Kortheidshalve kan men zeggen dat de kubus in de drie boven beschouwde gevallen achtereenvolgens een zijvlak, een ribbe en een (30) hoekpunt naar het snijvlak toekeert. Van deze aanwijzing gebruik makend, zijn de vier gevallen, die de Engelsche schrijfster, de derde dochter van den beroemden wiskundige BooLE, aan wien we de twee bekende leerboeken over differentiaalvergelijkingen verschuldigd zijn, achtereenvolgens behandelen moet, te kenmerken als die, waarbij de zieh bewegende cel een begrenzend lichaam, een zijvlak, een ribbe of een hoekpunt naar onze ruimte toekcert. Wijl er zes regelmatige eellen zijn, zou de schrijfster dus 24 reeksen van doorsneden hebben moeten beschouwen, ware het niet dat de vijfeel een uitzondering maakt op den gewonen regel. Even als in onze ruimte het regelmatig viervlak slechts tot twee gevallen aanleiding geeft, wijl het eerste en derde samenvallen, voert de vijfcel slechts tot twee gevallen, wijl zoowel de middelsten als de uitersten dit doen. Dus is het aantal reeksen van doorsneden 22. De begaafde dochter van den beroemden geleerde heeft de bedoelde 22 reeksen van doorsneden grondig onderzocht. Niet alleen, dat ze deze alle in teekening heeft gebracht, ze heeft ze ook in carton nage- maakt. In haar studeerkamer bevindt zich een „cupboard”’ met zeven „Shelves’”’, waarop deze modellen systematisch gerangschikt uitgestald zijn. De zich in ons bezit bevindende photographische af beeldingen dezer modellenkast en eenige van haar onderdeelen met de daarbij behoorende „description of the photographs’, die hierbij rondgaan, kunnen hiervan een denkbeeld geven. In de aan ons oordeel onderworpen verhandeling wordt in hoofd- zaak uiteengezet langs welken weg de vorm der doorsneden is bepaald. Deze uiteenzetting wordt opgehelderd door een reeks van duidelijke figuren, die ten deele de projecties, ten deele de ontwikkelde net- werken der modellen doen kennen. Naar deze netwerken kunnen de modellen gemakkelijk worden vervaardigd. De studie van Mrs. Srorr staat, wat het onderwerp betfeflt, in nauw verband met de drie verhandelingen „Regelmässige Schnitte und Projectionen usw.” in 1894 door den eersten ondergeteekende in de werken der Akademie gepubliceerd, Zij verschilt hiervan echter in wijze van behandeling en is in zoover algemeener, dat niet alleen centrale, maar telkens reeksen van evenwijdige doorsneden worden beschouwd. Daarom vormt zij een belangrijke uitbreiding van de litteratuur over dit aantrekkelijke onderwerp, weshalve wij U vol vertrouwen tot de opname ervan in de werken adviseeren. Groningen, 4 P. H. SC EN Delft, | en Juni 1090. , ohne De conclusie van het verslag om de verhandeling op te nemen in de werken der Akademie wordt goedgekeurd. (31) Scheikunde. — De Heer Lonry pr BRUYN doet eene mededeeling, ook namens Dr. A. STEGER, over: „De invloed van water op de snelheid der aethervorming”’. _ In eene vorige mededeeling ') hadden wij gelegenheid de aandacht te vestigen op den invloed van de aanwezigheid van water op de snelheid der substitutie van een der nitro-groepen van het o-dinitro- benzol door oxyaethyl en oxymethyl door middel van natrium-alky- laat. Het was toen gebleken dat de aanwezigheid van water in methyl- en aethylalcohol het voortbestaan van constante reactie- coefficienten niet of zeer weinig verhinderde, een feit dat verklaard werd door de omstandigheid dat in aleohol-water mengsels met zelfs 50°/, water verreweg het grootste deel van het Na als alkylaat aanwezig is. Wel echter trad een invloed van de aanwezigheid van het water op in dien zin, dat door de verandering van het milieu de numerieke waarden der constanten zich wijzigden ; bij aethyl- aleohol bestond die wijziging in een daling der constanten met het toenemen van ’t watergehalte, bij methylalcohol vond juist het omge- keerde plaats. De invloed van water is bij de besproken reactie niet verder kunnen worden vervolgd dan tot in een alcohol-water-mengsel van 50°/, wegens de steeds kleiner wordende oplosbaarheid van het __dinitrobenzol. Wij wezen toen op de wenschelijkheid eene reactie te vinden welke voor de beide alcoholen eene snelheidsbepaling zou veroorloven van af absolute alcohol tot op zuiver water; de beide uiteenloopende krommen toch, behoorende bij de twee alcoholen moesten zich noodzakelijkerwijze ontmoeten in het punt dat behoort bij de reactie voor zuiver water, dus bij die met Na OH, Wij hebben nu in het proces der aethervorming uit alkyljodide en alcoholaat, voor het geval waarin methyljodide wordt genomen, een reactie als de bedoelde ontmoet; de oplosbaarheid van dit jodide in water is groot genoeg om eene srelheidsbepaling te veroorloven. Voor het aethyljodide bleek, wegens zijne kleinere oplosbaarheid, dat niet verder kon worden gegaan, bij aethylalcohol dan tot 30°/, (£0°/, water) en bij methylalcohol dan tot 40°%/, (dus 60° water). De bestudeerde reacties zijn dus : I. Na0C,H; + CHJ , II. NaOCH,; + C HJJ III. NaOC,Hs; + CaH;J, IV. NaOCH, + C,HaJ ; hierbij komt dan nog de omzetting : CH 3J + NaOH =CHsONa + Na. 1) Verslagen 1898 p. 166. (32) De samensteiling van de alcohol-water-mengsels veranderde gelijk- matig met 10°/, tusschen absolute alcohol en water. Het bleek nu vooreerst dat de bij elke proef verkregen reactie- coefficienten als constanten mochten worden opgevat; voor methyl- aleohol zijn de getallen zeer bevredigend, voor aethylaleohol minder, echter meer dan voldoende om het verloop van de verandering der snelheid met het watergehalte te voorschijn te doen treden. Voor reactie 1 dalen de getallen van 0,189 voor absolute alcohol tot 0,0040 voor water; voor reactie ITIL van 0,0168 tot 0,002; bij de reacties in methylaleohol (IL en IV) treedt eerst eene stijging op met het toenemen van het watergehalte, voor IT met een maximum bij 70%, (0,032 tot 0,0435) om vervolgens te dalen tot 0,004; voor reactie IV blijft de stijging bestaan tot op de omzetting in alcohol van 40%, (0,00525 tot 0,0098) de uiterste grens waartoe kon wor- den gegaan. De hierbij gevoegde graphische voorstelling geeft de verandering der constanten met het watergehalte aan. AC. Cek: Je Pe! - Ge AEN EEE SEE Ale @ 6 30 2 HO hd Men ziet dus dat, evenals bij de reactie tusschen o-dinitroben zol en natriam-aleoholaat, ook hier, de toevoeging van water tot aethyl- alcohol de reactiesnelheid verlaagt terwijl bij methylalcohol eerst stijzing optreedt die (reactie II) door eone daling wordt gevolgd. Op nog enkele andere conclusies zij de aandacht gevestigd. Vooreerst LA hid bE ET (33) blijkt, dat, terwijl voor de twee jodiden in methylaleohol een maxi- mum optreedt bij het mengsel met ongeveer 70°/, alcohol, bij methyl- jodide (II) de constanten verder geregeld dalen terwijl zij bij aethyl- jedide (IV) vrijwel eonstant blijven tusschen 70°/, en 40°/,. Verder ziet men dat in den alcohol waarin de electrolytische dissociatie het grootst is (nl. in den methylaleohol) de reactiesnelheid het kleinst is en zulks nog wel niettegenstaande methylaleohol, blijkens de onder- zoekingen van MENSCHUTKIN en CARRARA, op zichzelf als oplosmiddel gelijksoortige reacties in hoogere mate versnelt dan aethylaleohol. Het schijnt ons dus dat, evenals bij de reactie van o-dinitrobenzol met aleoholaat, ook hier blijkt dat omzettingen in andere oplosmid- delen als water ook nog, behalve van de mate der splitsing in ionen, afhangen van andere omstandigheden die onbekend zijn. Uit ons vroeger onderzoek hadden wij de conclusie getrokken dat __in een alcohol-water-mengsel van 50% het daarin opgelost Na voor verreweg het grootste deel als alcoholaat aanwezig is. Zulks blijkt ook nog uit een proef waarbij eene oplossing van 5 gr. Na in een halve liter alcohol-water van 50°, gedurende acht dagen met 32 gr. (1 mol.) aethyljodide op 25° werd verwarmd. Na eenige gefrac- tionneerde destillaties werd + 11.5 gr. aethylaether verkregen, terwijl 15.5 gr. de theoretische hoeveelheid zijn zou. Men mag dus beweren, lettende op de onvermijdelijke verliezen, dat verreweg het grootste deel van het jodide in aether is omgezet. Het blijft noodig reactie's zooals de hier bestuleerde nog nauw- keuriger te onderzoeken in alcohol-water-menzsels met zeer veel water, daar in deze mengsels veel alsoholaat niet aanwezig zijn kan. De bijzonderheden van dit onderzoek zullen spoedig in het „Recueil Je _ worden gepubliceerd. in Scheikunde. — De Heer Bakuuis Roozenoou spreekt over : „Een voorbeeld van omzetting van Mengkristallen in Verbinding.” In de zitting van 25 Februari 1897, blz. 376 is door mij o. a. eene uiteenzetting gegeven van het verloop der stolpuunten van meng- sels van optische isomeren, voor het geval de stolling leidt 1°, tot de vorming van een konglomeraat, 2°. tot mengkristallen, 3°. tot een racemische verbinding. In eene uitvoeriger mededeeling: Zeitschr. physik. Chemie 28, 512, heb ik bovendien het verloop der verschijnselen theoretisch afgeleid, die zich vertoonen moeten bij den overgang dezer drie typen in elkander bij verdere afkoeling der gestolde massa’s. (34) Als een der meest interessante gevallen heb ik allereerst door den Heer ADRIANI laten bestudeeren een voorbeeld waarbij mengkristallen beneden zekere temperatuur in verbinding overgaan. Dit voorbeeld is het kamferoxim. De Heer ApRrANr bereidde het d-oxim: het /-oxim werd ons verschaft door de welwillendheid van Prof. BECKMANN te Leipzig. 1. Allereerst werd het smeltpunt van de zuivere oxtmen en van hunne mengsels bepaald. Beiden smelten bij 118°.8; het inactieve mengsel van 50% d- en 50% l-oxim smelt bij volmaakt dezelfde temperatuur en eveneens tal van mengsels met overmaat van d- of l-oxim. Binnen de grenzen der bereikbare nauwkeurigheid kon geen verschil worden aangetoond. De nauwkeurigheid is hier niet grooter dan 0°.1 omdat het bijzonder moeielijk is het smeltpunt scherp te bepalen door het gering verschil in lichtbrekend vermogen tusschen vast en vloeibaar. Ten slotte gelukte het zeer bevredigend in zeer dunwandige buisjes, waarin boven den bodem een cylindervormige dunne ring van gestolde massa was aangebracht. De vast geworden massa is bij alle mengverhoudingen mikroskopisch homogeen en regulair. Het vermoeden door ForsTER en Pope geuit (Journ. Chem. Soe. 71.1049) dat wij hier te doen hebben met mengkristallen, wordt bevestigd door het vinden van siechts ééne smeltlijn. Hierdoor wordt dus tevens zekerheid verkregen omtrent het bestaan van mengkristallen tusschen optische isomeren, op wier waarschijn- lijkheid Kippina en Pope wezen. 1200 In de figuur stelt de hori- zontale lijn AB de smeltlijn z1se voor. Het vermoeden dat de smeltpunten voor alle mengsels noe gelijk zouden zijn, wordt dus aan dit voorbeeld bevestigd. Ik |70se heb er reeds op gewezen hoe bij geene andere categorie van 1009 __mengkristallen, dan die tus- * schen optische isomeren, daar- gge _ voor mogelijkheid bestaat. Gevolg der horizontale smelt- goe lijn is dat elk mengsel hómo- geen stolt. De smeltlijn geeft ggo dus zoowel de samenstelling der vloeibare als der vaste mengsels aan. 2. Volgens Porr ondergaan (35 ) de beide isomeren zoowel aïs hunne mengsels korten tijd nadat zij vast geworden zijn eene omzetting van regulaire in monosymmetri- sche kristallen. De temperaturen waarbij deze omzettingen plaats vinden waren echter niet bekend. Zij zijn aldus gevonden : Omzetting van regulaire in monosymmetrische kristallen. 100°/, d of £ 112°.6 90° „ » n 110°,6 10 5 100 DU ets E00 Deze waarden worden aangeduid door de lijn CDE welke volko- men symmetrisch is en een minimum-temperatuur vertoont bij het overgangspunt van het inactieve mengsel. Daar ook hier weder slechts ééne kromme lijn verkregen wordt vocr de gezamenlijke overgangs- temperaturen moet dit noodwendig zoo geduid worden, dat de regu- laire mengkristallen in monosymmetrische mengkristallen veranderen. Deze overgang kan van boven naar beneden vrij groote ver- traging ondergaan ; in omgekeerden zin echter is de overgang zeer scherp. Mieroscopisch kan zij zeer duidelijk waargenomen worden, thermometrisch zeer moeielijk, maar bijzonder scherp dilatometrisch. De mogelijkheid bestaat dat voor de niet racemische mengkristallen de overgang over eenig temperatuur-interval plaats grijpt. In elk _ geval is dit zeer klein. 3. Bij nog verdere afkoeling vindt er in de monosymmetrische mengkristallen opnieuw eene omzetting plaats. Pope heeft dit alleen waargenomen bij de inactieve mengsels en toegeschreven aan de vorming eener racemische verbinding, welke bij gewone temperatuur uit eene oplossing van het inactieve mengsel kan verkregen worden. Theoretisch moest dan echter ook in andere mengsels de omzetting van mengkristallen in verbinding kunnen plaats grijpen, maar bij verlaagde temperatuur. Dit is bewezen kunnen worden. Omzetting van mengkristallen in verbinding. 50°/, d of £ 103° 609/, A A 97° RAe 96° (36 ) Deze punten worden aangeduid door de lijn FGH welke bij 50% een maximum heeft. De overgang geschiedt des te moeielijker naarmate meer over- maat van d of / aanwezig is en gaat zeer langzaam. Bij 75/, is zij zelfs bij gewone temperatuur niet waargenomen kunnen worden. De monosyinmetrische mengkristallen veranderen in eene gegra- nuleerde massa; bij overmaat van d of / natuurlijk slechts ge- deeltelijk. | De overgangstemperatuur kon hier noeh thermometrisch noch dila- tometrisch worden waargenomen, maar alleen mikroskopisch, en wel van beneden naar boven. Bij 50%, is de overgang bij de maximum- temperatuur totaal; bij de andere mengsels gaat de overgang gradueel ; de lijn FGH geeft de temperaturen aan, waarbij in zeker mengsel de racemische verbinding weder geheel verdwenen is. Alle punten tusschen de beide takken duiden komplexen van verbinding en mengkristallen aan. Het theoretisch door mij afgeleide verloop eener omzetting van mengkristallen in verbinding is alzoo aan dit eerste voorbeeld volko- men bevestigd gevonden. Scheikunde. — De Heer Bakuuis RoozrBoom doet eene mede- deeling, namens de Heeren ErNsT ConeN en C., VAN Eyk: „De Knantiotropie van het Tin.” 1. Dat zuiver tin bij strenge koude geheel uiteen valt in een grauw poeder is een verschijnsel, dat vooral den tinhandelaars in Rusland sedert lang bekend is. Dit verschijnsel komt daar te lande zelfs zóó veelvuldig voor, dat men aan het uiteengevallen tin een bizonderen naam geeft, die in onze taal door verstrooibaar tin zou kunnen worden weergegeven. Mededeelingen omtrent dit verschijnsel in de wetenschappelijke litteratuur zijn er legio; de eerste beschrijving er van geeft ERDMANN !) in 1851, Op hem volgen: Frrrzsong ®), Lemwaup ®), RAMMELSBERG ®), ee 1) Journ. f, prnet, Chemie 52, 428 (1851). B, B, 2, 112 en 540 (1869), Mém, de V' Académie de Pétersbourg, VLL Série N° 5 (1870). 5) Dinglers polyteehn, Journal 196, 369, B, H, 3, 924 (1870). (31) OUDEMANs !), Warz?), Perrr ?), SCHERTEL *), RAMMELSBERG 5), MAR- KOWNIKOFF ®), Epv. HoeLr 7), STOCKMEIER *) en SCHAUM *). Niet slechts aan blokken zuiver Banca tin, maar ook andere tinnen voorwerpen, als orgelpijpen, uniformknoopen, koffiekannen, medailles, ringen enz. is hetzelfde verschijnsel waargenomen. Terwijl het tin in den gewonen, algemeen bekenden, toestand zilverwit van kleur is, wordt het onder bepaalde omstandigheden grauw, en verliest zijn samenhang. 2. De verschillende auteurs zijn het geenszins eens over de oor- zaken, die de verandering teweeg brengen. Sommigen schrijven de veranderingen aan groote koude toe, anderen aan de gecombineerde werking van koude en trillingen, terwijl een derde groep van waarnemers zich nog vager uitdrukt door te spreken van een invloed, dien snelle of minder snelle afkoeling nà het smel- ten van het tin op het intreden van het verschijnsel zou oefenen. 9. FrrrzscHe stelde qualitatief vast, dat bij den overgang van den zilverwitten in den grauwen toestand een belangrijke uitzetting _ _ intreedt. later werd door ScnerteL en RAMMELSBERG het spec. gew. (bij 19°) der grauwe modificatie op ongeveer 5,8 bepaald, ter- wijl de zilverwitte vorm bij die temperatuur een spec. gew. 7,3 heeft. 4. De opgesomde feiten bleven tot dusverre op zichzelf staan ; tal van punten in de verschillende verhandelingen zijn niet met elkaar in overeenstemming te brengen. Een meer strenge, quantitatieve behandeling, steunende op de nieu- were physico-chemische opvattingen, kan wellicht licht verspreiden ; op verzoek van Prof. BakHuis RoozeBoom hebben wij die onder- nomen en geven in het volgende een zeer beknopt overzicht van enkele der tot dusverre verkregen resultaten. 5. Het materiaal was afkomstig van Prof. Epv. Hserr te Hel- 1) Processen-Verbaal der Kon. Akad. v. Wetenschappen te Amst, vergad. 28 Oct. 1871. 2) WAaNER's Jahresbericht 1873, 207 uit: Deutsche Industriezeitung 1872, 468. 5) POGGENDORFF's Ann. (2) 2, 304. 4) Journ. für pract. Chemie, 14, 322 (1879). 5) Berl. Akad. Ber. 1880, 225, ®) Journ. russ. phys. chem. Gesellschaft 1881, 358; Bulletin de la Société chimique de Paris (2) 37, 347 (1882). 7) Chemiker Zeitung 16, 1197 (1892); „Ofversigt af Finska Vetensk. Soc. för- handlin”. 32. e *) Verh. d. Ges. Deut. Naturf. u. Aerzte. Nürnberg 1893. °) Die Arten der Isomerie. Habilitationsschrift, Marburg 1897. (38) singfors, die zoo vriendelijk is geweest 25 gram grauw tin over te zenden. Dit tin was afkomstig van een blok Banca-tin, dat in het pak- huis eener firma te Helsingfors in de kou uiteengevallen was. Overgiet men het buisje, waarin het grauwe tin zich bevindt, met warm water, dan neemt het onmiddellijk de kleur van gewoon tin aan. De teruggang in grauw tin vindt plaats, wanneer men het buisje afkoelt. Bij afkoeling tot — 84°, in een brei van vast koolzuur en aleohol, verliep de omslag van wit in grauw tin in ongeveer 24 uren. Langdurige afkoelingen tot niet lager dan ongeveer —20° bleven vruchteloos. Omgekeerd kon met den dilatometer de omslag van grauw in wit tin eerst worden waargenomen boven + 30°, Van daar af nam echter de snelheid van omzetting met stijgende temperatuur zeer snel toe. Het scheen dus moeilijk een overgangs- punt te vinden. Nu is echter bekend, dat overgangsverschijnselen vergemakkelijkt worden, wanneer de stoffen, die zich omzetten, in fijn verdeelden toestand aanwezig zijn, maar ook oplosmiddelen werken versnellend. *) Na een aantal voorproeven bleek ons, dat een pinkzout-oplossing een uitnemend middel was om de omzetting in beide richtingen gemakkelijk te doen verloopen. Zoo verliep b.v. de omzetting wit tingrauw tin, die bij —84° zonder pinkzout-oplossing 24 uren noodig had, reeds in 6 uren, toen wij enkele druppels eener 10°/,-oplossing van dit zout in water aan het tin hadden toegevoegd. Heeft men de omzetting in beide rich- tingen eenige malen met dezelfde hoeveelheid tin uitgevoerd, dan gaat zij steeds gemakkelijker. In het algemeen kan men zeggen, dat de verschijnsels hier volkomen analoog verloopen als bij kristal water- houdende zouten, die boven hun overgangspunt verwarmd en daarna weer zijn afgekoeld, 6. Ter bepaling van het overgangspunt der omzetting grauw tin > wit tin maakten wij gebruik van de dilatometrische en de electrische methode. a. Bepalingen met den dilatometer., De dilatometer had een inhoud van # 2 ce. en werd gevuld met 1) Zie oon. be Tu, Krronen, De temperatuur der allotropische verandering van de zwavel. Dissertatie, Amsterdam, 1883 (39) wit tin; als meetvloeistof diende een 10°/, waterige pinkzout-oplossing. De aflezing van den stand der vloeistof in de zeer nauwe capillair geschiedde op een porseleinen millimeterschaal. De volgende tabel bevat de waarnemingen : TABEL IL Rakparstanr: Tijd in uren. _ Stijging v. h. niveau inde Stijging p. uur. capillair in mm. iu mm, zr 6°,0 23 104 4,5 0° 20 48 24 + 5°,0 17 2 0,t 10°,0 13 0,9 0,0 15°,0 1 0,0 0,0 17°,0 23 0,0 0,0 20°,0 24} — 4,0 0,1 Uit dezo waarnemingen volgt, dat het overgangspunt ligt tusschen + 10° en + 20°. Nauwere insluiting zou slechts te verkrijgen geweest zijn door zeer lang voortgezette waarnemingen bij constante temperatuur. b. Electrische Bepalingen. Wij construeerden een overgangselement van het volgend schema : wit tin — pinkzoutoplossing 10°/, — grauw tin en bepaalden daarvan de E. K. bij verschillende temperaturen door compensatie volgens POGGENDORFF. Als normaalelement diende een WesroN-element, als werkelement een kleine accumulator. Ons overgangselement stond in een thermostaat. Bij 20° trad poolwissel in. 1. De beide methoden leveren dus als resultaat, dat de omzetting grauw tin > wit tin haar overgangspunt (bij 1 atm.) bij 20° C. heeft. (40) Daar nu alle tinnen voorwerpen, zooals die in het dagelijksch leven voorkomen, zich in de witte modificatie voordoen, levert het bovenstaand onderzoek het treffende resultaat, dut onze geheele tin- wereld zich, met witzondering van een enkelen warmen dag, voort- durend in metastabielen toestand bevindt. | Scheik. Laboratorium der Universiteit, Juni 1899. Wiskunde. — De Heer Kruyver biedt voor het Verslag eene mededeeling aan, getiteld: „De voortzelting van eene eenwaar- dige functie, voorgesteld door eene dubbel oneindige reeks.” In zijne verhandeling „Ueber die Entwickelungscoëfficienten der lemniscatischen Functionen” (Math. Ann., Bd. 51, p. 181) vestigde Hurwirz de aandacht op de volmaakte overeenkomst tusschen de Bernoulliaansche getallen B» en eene andere klasse van rationale getallen Z„, die als coëfficiënten voorkomen in de ontwikkeling van de bijzondere elliptische functie pu, wier periodenparallelogram een vierkant is. Het is mogelijk deze overeenkomst nog iets verder te vervolgen. Inderdaad, staan de getallen B„ in innig verband met de waarden van de geheele transcendente functie (1 + e- Ti) C (2), die overeen- komen met geheele positieve waarden van z, wij zullen aantoonen, dat de getallen van Humrwrrz eveneens eene dergelijke opvatting toelaten. Indien wij beschouwen de dubbel oneindige reeks Î 1 (mo + m'a dE m PO EE de mm’ waar de verhouding @'/o eene complexe grootheid is, wier imaginair gedeelte wij positief aannemen, dan is het bekend, dat deze reeks absoluut convergeert, zoodra het geheele getal n > 2 is, Veranderen wij het geheele getal n in een willekeurig bestaanbaar getal >> 2, dan blijft de reeks convergent; eene bepaalde waarde kan echter niet uan de som der reeks worden toegekend, zoolang de amplitude van elken afzonderlijken term nog niet op de eene of andere wijze is vastgesteld, Ten einde deze amplitude ondubbelzinnig te bepalen, te An bende mand an an benden. (41) trekken wij in het vlak, dat het netwerk met de hoekpunten mo + m'@' bevat, eene rechte lijn of doorsnede, leidende van het __ punt O naar co en gaande door de punten @, 2w, 3w,... Wij zullen dan, wanneer eens voor al de amplitude 4 van den vector @ is vastgesteld, onder de amplitude van meo + m'a! verstaan den hoek 0, vermeerderd met den hoek, waarover de doorsnede in positieve richting moet worden gedraaid, totdat deze met den vector ma + m'o' samenvalt. Ten gevolge van deze afspraak zal nu met iedere be- staanbare waarde van a > 2 overeenkomen eene bepaalde waarde van de som der reeks, buitendien is het gemakkelijk in te zien, dat hare convergentie en hare eepwaardigheid niet aangetast worden, als de bestaanbare exponent a door eene complexe grootheid z= z + i y wordt vervangen, mits # > 2 is. Derhalve mogen wij stellen Z(e; @, 0!) = Z (2) = Z' (ma + mo) en zijn daardoor gekomen tot eene eenwaardige functie Z(z), voor- loopig alleen bestaande in dat gedeelte van het z-vlak, waar z > 2 is. Men zal dadelijk opmerken, dat het stelsel van waarden, hetwelk men de aldus bepaalde functie kan doen doorloopen, zeer stellig afhangt van de afspraak, die omtrent de amplitude van mo + m'a! werd gemaakt. Het is alleen voor positieve geheele waarden van 2 > 2, dat deze afspraak van geen invloed hoegenaamd is. De vraag doet zich nu voor of de functie Z(z) kan worden voort- t over de grens van het gebied, waarin zij oorspronkelijk door de dubbel oneindige reeks is bepaald. Deze vraag kan bevestigend ___ beantwoord worden; inderdaad het zal blijken, dat door de reeks in gene bepaalde integraal te doen overgaan, de verlangde voortzetting ___ommiddellijk kan worden verkregen. Laten 2w en 2w' vormen een paar primitieve perioden van eene E elliptische functie pu en stel n° vp en Dan beschouwen wij de integraal 1 w (u) I= Wat eerden L Verslagen der Natuurk. Afdeeling Dl. VIII. A©. 1899/1900. (42) en nemen deze integraal langs eene lus Z, die begint en eindigt 1n u=oo, die in positieve richting om u —0 gaat en die de punten @, 2@,3@,... insluit, waarbij wij het dubbele, rechtlijnige ge- deelte der lus zoo dicht mogelijk samentrekken langs de rechte lijn 0, @, 2@ ... Met de beperking, dat het bestaanbare gedeelte van z>2 is, volgt er uit de toepassing van de stelling van CavucHy, dat de integraal 7 eenvoudig gelijk is aan de negatieve som der residuen, die overeenkomen met de polen (2 van w (u). Want deze polen vormen het stelsel der singuliere punten, die de integraal bezit in het gebied buiten de lus. Daar nu in het algemeen == 2m 2m, Een 0,:1, 3,50 tE m'= et BE komen wij tot het besluit 1 w (u) 1 ke du laf. du = — 2 Es 2naig) ul 9 2ai eg ul (u — 7)? == ee (21) Z' (mo + m'o') . tE mn! = Ke rn De bovenstaande dubbele reeks verschilt nog van die, welke diende om Z(e) te bepalen, omdat zij niet bevat de termen der enkelvoudige reeks T' (may: EE mssl, 4, Daarom komt er, wanneer wij deze reeks door de gelijkwaardige uitdrukking (1 + emmie ) os S (2) vervangen, Le eD(A(e 0, 0) — (1 Herrie) or EON. Wij zullen nu trachten om de integraal Z op andere wijze uit te (43 ) drukken. De functie w (u) kan in eene goniometrische reeks worden ontwikkeld. Volgens eene bekende formule hebben wij En nn kq°t 7 uk wu == — oe pr re rl ( el ge" en kunnen tengevolge van de omstandigheid, dat langs den integratie- weg de verhouding u/@ bestaanbaar blijft, in de integraal Z de functie w(u) door de cosinusreeks vervangen. Zoo geraken wij tot _ eene reeks van integralen, elk van de gedaante Jd ef — zuk, eK 77 nd @ Nt Altijd aannemende, dat het bestaanbare deel van z > 2 is, vinden wij met behulp van de gebruikelijke integratie-methoden ete, SS 1 nk? WT re) waaruit volgt gee ze/n\ Ì ge Rn: ars rige lek ‚ Deze vergelijking in verband brengende met de voorafgaande hebben wij eindelijk Zes m0) (l 07") 0 5 (2) + Nu hebben wij bij het afleiden dezer vergelijking voorop gesteld, dat het bestaanbare gedeelte van z grooter dan 2 was, maar daar het rechterlid eene eenwaardige functie van z voorstelt, holomorph in het geheele z-vlak, mogen wij deze vergelijking beschouwen als de eigenlijke definitie van Z(z) en hebben dan daardoor het bestaan aangetoond van eene geheele transcendente functie, die slechts ge- deeltelijk door de dubbel oneindige reeks wordt weergegeven. 4* (44) De gelijkenis tusschen de functies Z(z) en (1 + er) oC (2) is in het oogvallend. De eerste werd ontwikkeld uit het dubbel oneindig stelsel meo + m'e', de laatste ontstond geheel op dezelfde wijze uit het enkelvoudig oneindig stelsel mo. Wij kunnen daarom Z(z) opvatten als eene uitbreiding van de functie (14e 7i) oz £(2), waarbij dan de verwantschap tusschen deze functies van denzelfden aard is als de verwantschap tusschen de elliptische en de enkel- voudig periodieke functies. De waarden van Z(e) opsporende, die overeenkomen met geheele waarden van haar argument, vinden wij in de eerste plaats, dat Z(ze), zich hierin gedragende als (1 +e-7i)@ (2), nul wordt, zoodra z gelijk is of aan een positief oneven, of aan een negatief geheel getal > 1. Voor z=0 verkrijgt men Z(0)= 2£(0) = —1, voor z== 1 komt er Bikes Lon Me rie a 3=0 @ Wat positieve even waarden van z aangaat, hebben wij Hs e MN 2 nn \2n 8 gek Z(2n)= 20" 6) + am ( =) (=D za en volgens deze formule voor «n= 1 n° An An Z(2) = — H- mm en TP gE terwijl wij voor grootere waarden van z in het algemeen kunnen schrijven gn 1 (2n) Z(2n) == 2 aon S (2n) J wan?) (0) , Nu in aanmerking nemende de ontwikkeling ta, Le Be deka” n 2n (2n—2)l' waarin de eerste coëfficiënt À, nul is, en de andere A's zekere be- (45 ) kende veeltermen in de invarianten 9, en g3 beteekenen, leiden wij daaruit af as 1 2n—l Ideeen Er (2n—2)! vride Cam | en 2 en) O =d zon F(2n) £ (2n) , zoodat wij vinden 22n À, (3e)! Ten einde eene uitdrukking voor de getallen Z, van Hurwrirz te verkrijgen, nemen wij 4 des oz=lewz=iaz=t |Z =2,622057…. , 99 = 4af, 9 =0. 1 ’ tes 93 ‚ 93 In dit bijzonder geval hebben wij Aan +1 =0, Aan = at" E‚, waar Z, is een positief rationaal getal, dat voldoet aan de betrekking (4)! B 7 welke betrekking blijkbaar volkomen analoog is aan de bekende formule voor de Bernoulliaansche getallen (2n)! iet nps Lhee) (m) » Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNES biedt voor het verslag aan Mededeeling N°. 50 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden getiteld: „Standaard gasmanometers.”’ (Nauwkeurigheidspiëzometers met veranderlijk volume voor gassen.) Z(ân; 1, 5, B, = S 1. Doel. Het maken van verdere vorderingen in de kennis van de wetten, die aan de toestandsvergelijkingen van den gasvor- migen «en den vloeibaren aggregaatstoestand ten grondslag liggen, is in hooge mate afhankelijk van nauwkeurige bepalingen met vol- komen zuivere gassen en met mengsels daarvan in geheel bekende verhoudingen. Het komt bij die bepalingen aan op het meten van (46 ) druk en volume van een bepaalde hoeveelheid gas bij standvastige temperaturen. Wat de drukmetingen betreft is in den te voren beschreven verkorten *) open standaardmanometer een hulpmiddel gegeven om eene hooge nauwkeurigheid te bereiken. In het vol- gende worden piëzometers beschreven, in welke (bij temperaturen boven het vriespunt van kwik) de verhouding van het volume van een door kwik afgesloten en tot verschillende drukkingen samen- geperst gas in verhouding tot het volume, dat dit bij O°en 760 mm. zou innemen, (het normaal volume), eveneens met groote nauwkeu- righeid kan worden afgelezen. Deze toestellen maken het mogelijk bij temperaturen (boven de zooeven genoemde grens), die voldoende standvastig kunnen worden gehouden om metingen met den verkorten open manometer te veroorloven, de isothermen voor het gas tot op een 5000ste te bepalen. Worden de piëzometerbuizen met een standaard gas gevuld, van hetwelk men de toestandsvergelijking voor gewone temperaturen met behulp van den open manometer heeft vast gesteld, of heeft men hunne aanwijzingen onafhankelijk van eene constantenbepaling onmiddellijk met den open manometer vergeleken, zoo kunnen zij omgekeerd ook gebruikt worden om den laatste te vervangen bij metingen, die moeten afloopen in korteren tijd dan noodig is om den verkorten open standaard manometer bij hooge drukkingen af te lezen. Op deze wijze wordt door mij gehandeid bij een sedert lang aan- gevangen onderzoek over de isothermen van waterstof (waarbij die van het sedert ontdekte argon en helium natuurlijk zullen worden opgenomen) alsmede van verschillende gasmengsels bij lage tempera- turen (tot het verkrijgen en standvastig houden waarvan het eryogeen laboratorium werd ingericht. ®) De temperatuur, bij welke deze isothermen bepaald moeten worden, zoo standvastig te houden, dat niet in den tijd noodig voor eene bepaling met den open standaard manometer kleine schommelingen of veranderingen voorkomen, wier invloed op den te meten druk de fouten der instelling overtreft, zou zeer moeilijk zijn. Het lag dus voor de hand den druk in de met gas bij luge temperatuur gevulde piëzometers van constant volume, (over wier inrichting en gebruik een volgende mededeeling zal han- delen), te meten met behulp van gesloten manometers, die zelf met den open manometer vergeleken worden, en voor die gesloten mano- meters een constructie te bedenken, door welke zij in gevoeligheid 1 Zitt. Versl. 29 Oet. '98, Comm. fr, the Physical Laboratory at Leiden, N°, 44, ”) Zitt, Versl. 29 Dee, '94, Comm. Phys. Lab. Leiden, n°, 14 de middelen voor nauwkeurige meting der lage temperaturen zijn behandeld in Zitt. Versl, 30 Mei en 27 Juni '96, Comm. Phys Lab, leiden. no 27, (41) en vertrouwbaarheid niet al te zeer bij den verkorten open standaard- manometer achterstaan. Om de aanwijzingen der piëzometers of manometers zoo betrouw- baar mogelijk te maken zijn de glazen buizen, in welke het gas wordt samengeperst, zoo wijd genomen als met het verkrijgen van een voldoend weerstandsvermogen en met eene niet al te lastige be- handeling vereenigbaar scheen. De kans dat een merkbaar deel van het gas,al is het dan ook in uiterst kleine belletjes, bij het opstijgen van het kwik aan de wanden mocht blijven hangen, en de invloed van een afwijkend gedrag van de gaslagen aan het oppervlak vau het glas, wordt geringer naarmate de buis wijder is. Ook maakt de meer regelmatige vorm van den meniscus in wijdere buizen de bepaling van het door dezen begrensde volume scherper en den in- vloed van capillaire storingen op de drukmeting kleiner. Elke manometerbuis kan worden schoongemaakt en opnieuw gevuld zonder aan de eensverrichte constanten bepaling afbreuk te doen. Behalve voor het gebruik als manometer is dit van belang, omdat men dus, zoo men beschikt over twee gelijke stellen manometer- buizen van de te beschrijven soort, twee gassen of gasmengsels, wier isothermen men wenscht te vergelijken gelijktijdig onder denzelfden druk kan samenpersen en door de gassen in beide stellen te verwisselen eene differentiaalmethode kan toepassen, bij welke de fouten, die nog aan de toestellen eigen mochten zijn, voor het grootste deel geëli- mineerd worden. De inrichting van de gesloten manometers is verder van dien aard, dat men het normaal volume niet alleen voordat men over- gaat tot de metingen, die onder druk geschieden, maar telkens wanneer men dit wenscht zeer nauwkeurig kan bepalen. De met gas gevulde manometerbuis kan daartoe uit den toestel genomen worden, in een ruimte van standvastige temperatuur gebracht wor- den, om het verschil in druk van het afgesloten gas met de atmosfeer met in achtneming van de capillaire neerdrukking te be- palen, en kan zonder verontreinigd te zijn weder in den toestel geplaatst worden, terwijl de hoeveelheid afgesloten gas bij deze be- werkingen niet de minste verandering ondergaat. Ook de noodige gegevens voor correctiën kunnen met groote nauwkeurigheid worden bepaald. Eindelijk is er voor gezorgd, dat het kwik in den toestel slechts met zorgvuldig schoongemaakt glas of ijzer en met verharde kit of kurk in aanraking komt. Dientengevolge blijven de menisci in de manometerbuizen, zoolang men deze in den toestel laat, onberispelijk. Men heeft op grond van dit alles het recht den te beschrijven (48 ) toestel wanneer hij als gasmanometer gebruikt wordt, een standaard manometer te noemen. _S 2. Algemeene inrichting. De toestel thans in het Leidsche laboratorium in gebruik — bij de inrichting waarvan mij achtereen- volgens de Heer LeBrerT en in ’t bizonder de Heer SCHALKWIJK) beide adsistenten, en de Heeren CURVERS en FL1M, instrumentmakers, aan wie allen ik hier gaarne mijn dank breng, terzijde stonden — is bestemd voor metingen met 4 piëzometers tusschen 4 en 64 atmosfe- ren. Hij bevat, zoo hij voor drukmetingen dient, gelijk op de bij- gaande Plaat 1 is afgebeeld vier naast elkaar geplaatste gesloten manometers, op elk van welke een bepaald gebied van drukking, 48, 8—16, 16—32, 32—64 atmosf. wordt afgelezen, terwijl elke volgende manometer met elken voorgaande een klein gebied van drukkingen gemeen heeft, waardoor doelmatige aansluiting en onder- linge controle wordt verkregen. De piëzomcterbuizen zijn in pers- bussen geplaatst, die elk afzonderlijk met den toestel in welken men den druk wil meten, en onderling in verband kunnen worden gebracht. Het geheel is in den regel op een vaste plaats opgesteld. Van de toestellen waarin men den druk wil meten, wordt deze naar den mano- meter overgebracht door een nauwe met samengeperst gas gevulde buis. Deze methode heeft voor een laboratorium als het Leidsche vele voordeelen. De keuze der trappen van drukking houdt verband met de splitsing in stukken van 4 atmosferen van den tot 60 atmosf. loopenden open standaard manometer, bij welken de gesloten manometer ook als hulptoestel dient om, op de in Comm. n°. 44 uiteengezette wijze, tot hoogeren druk dan 60 atmosf. op te klimmen. Daar de gesloten manometer voor de volgende trap volgens het- zelfde beginsel geconstrueerd nog niet gereed is, (deze vordert een persbus van grootere wanddikte en inhoud dan de reeds aanwezige) wordt er voor hoogere drukkingen dan 64 atmosf. gebruik gemaakt van gesloten manometers van eenvoudiger constructie. !) Het onderling controleeren der verschillende gesloten manometers zal, evenals de metingen verricht om de nauwkeurigheid van den verkorten open standaardmanometer op de proef te stellen door dezen te splitsen in twee gelijke deelen, dio met elkaar of tegelijkertijd met een of twee gesloten manometers in evenwicht worden gebracht, beschreven worden bij de mededeeling van de met de toestellen ver- richte waarnemingen. $ 3. De pitzometer- of manometerbuizen, Deze zijn van Jena- 1) Zie Vensonarreur, Dies, Leiden 1999, (49) normaalglas vervaardigd en herinneren wat den algemeenen vorm betreft aan het type van Caiuuerer (zie PII. fig. 3 en 4). Daar van elke manometerbuis het gebied der drukkingen zich, (om te verkrijgen, dat de gevoeligheid op de verschillende deelen der schaal niet veel uiteen loopt), slechts zoover moet uitstrekken, dat de hoogste druk, op welken in die buis kan worden ingesteld, het dubbele bedraagt van den laagsten, is aan het boveneind van den steel een wijder reservoir ge- blazen, van nagenoeg denzelfden inhoud als de verdeelde steel. De diameters der afleesbuizen, (zie fig. 3 en 4) zijn voor de vier _ manometerbuizen 8, 6, 4en 3 m.M. De diameters der bovenreservoirs en de wanddikten der atleesbuizen zoowel als die van de boven- reservoirs zijn in overeenstemming daarmede gekozen. (zie fig. 6). Een zeer nauwkeurige bepaling van het volume van het afgesloten gas is mogelijk, doordat aan het bovenreservoir als bij de piëzo- meters van AMAGAT, een zeer fijne capillair van bekenden inhoud (middellijn ongeveer 0,3 m.m.) is aangebracht (es zie fig. 7). Na het afsmelten kan men uit de lengte van het onveranderd gebleven deel van de capillair en door schatting van het volume van het conische deel, bij het afsmelten gevormd, den geheelen inhoud daarvan tot een bepaald merkteeken berekenen. De fout, die op deze wijze over kan blijven, is geheel te verwaarloozen. Oorspronkelijk is aan de capillair ter plaatse waar deze wordt afgesmolten, een wijdere capillair e' (fig. 7) en daaraan een kraantje vastgesmolten, met behulp waarvan men de buis met de luchtpomp kan verbinden, vloeistoffen in de manometerbuis kan opzuigen, droge lucht kan toevoeren, enz, terwijl het kraantje in ’t bijzonder ook bij het calibreeren dienst doet. Is de buis gedroogd en gereed om gevuld te worden zoo wordt zij juist bij de aanzetplaats van de wijdere aan de nauwe capillair afgesmolten. Moet de buis later opnieuw worden schoongemaakt, hetgeen zonder openen en doorzuigen van vloeistof slechts gebrekkig kan geschieden, of wil men de buis opnieuw calibreeren, zoo wordt de fijne punt afgevijld en daar ter plaatse wederom een buis als de vroegere afgesmolten buis aangezet. Op deze wijze gaat bij elke bewerking slechts een paar millimeter van de afsmeltcapillair e ver- loren en kan dezelfde manometer voor talrijke serieën van metingen gebruikt worden voor het noodig is een nieuwe afsluitcapillair aan het bovenstuk te smelten. Geschiedt dit laatste dan kan men niet meer van het eene volume van het reservoir op het andere door eene onbeteekenende en volkomen zeker aan te brengen correctie over- gaan, gelijk het geval is zoolang men dezelfde afsluitcapillair behoudt. De verdeelde steel c is uit een met zorg gekozen, volkomen rechte (50) en nagenoeg cylindrische buis vervaardigd. De daarop aangebrachte verdeeling omvat 50 c.M. en strekt zich aan weerszijden nog eenige centimeters verder uit, ten einde vast te kunnen stellen, dat de dia- meter van de buis in de nabijheid van O en 50 nog geen bijzondere verandering vertoont. Een grootere lengte dan 50 cM. scheen met het oog op de noodzakelijkheid om de geheele lengte op een zelfde stand- vastige temperatuur te houden niet wenschelijk. De deelstrepen zijn op afstanden van 1 mM. geplaatst en de aflezingen worden met behulp van een kathetometer verricht. Het is daarbij van belang dat de geheele buis zuiver verticaal staat. Er wordt daarom voor gezorgd dat steel en reservoirs van de manometerbuis goed gecentreerd zijn, zij wordt later zuiver gecen- treerd in de stalen overpijpen, O (fig. 3 PL. I), terwijl de geheele toe- stel met het paslvod verticaal wordt gesteld. (Zie ook 8 5). De afleesbuis is door een wijder deel, b fig. 3, verbonden met het benedenreservoir a. De manometerbuis wordt met dit verwijde deel gekit *) in de overpijp 0, welke daartoe over het bovenreservoir moet kunnen worden geschoven. De uitwendige diameter en wand- dikte van het wijdere deel wordt dus bij ieder der buizen iets grooter genomen dan die van het bovenreservoir, en de doorboring van de bijbehoorende overpijp zooveel grooter, dat tusschen het glas en de overpijp cen dun laagje kit (0,5 mM. circa) plaats kan vinden. Het benedenreservoir a is evenals bij de manometers van het type van CAILLETET en AMAGAT dunwandig. De manometerbuis eindigt beneden echter op andere wijze; zij is nl. voorzien van een U-vor- mig buisje, dat plaats vindt onder het beneden reservoir, en waarvan het met het reservoir verbonden been f met eene verdeeling is voor- zien. Met het aanbrengen van dit buisje wordt beoogd het normaal volume, gelijk in $ 1 werd gezegd, niet alleen vooraf, maar telkens wanneer men dit wenscht nauwkeurig te kunnen bepalen of contro-. leeren. Men brengt nl., zooals CaiLLeTET aan de hand heeft gedaan, voordat men tot het vullen met gas overgaat in het benedenreservoir in hellenden stand eene hoeveelheid kwik, voldoende om dit buisje te vullen, Wanneer de manometerbuis in hellenden stand met het gas ge- vuld ís, laat men dit kwik, door aan de manometerbuis den verticalen stand te geven, in het U-buisje stroomen. Door dan, wanneer de buis van den vullingstoestel is los gemaakt, met den kathetometer den stand van het kwik in het verdeelde en gecalibreerde been f af te lezen, kan ') In sommige gevallen, wanneer men bijv. de piëzometerbuis wil verwarmen, kan het wenschelijk zijn de piëzometer niet in te kitten maar door pakking in de overpijp op te sluiten, Daar wij hier echter voornamelijk het gebruik als gasmanometer op toog hebben, behoeven wij daarbij niet stil te staan, (51) men het volume van het afgesloten gas bepalen, terwijl het niveau verschil met het andere been g den overdruk boven den barometer- stand aangeeft. En wel zal deze bepaling met groote nauwkeurigheid kunnen geschieden, omdat aan de beide beenen van het mano- metertje een middellijn van 8 m.M., gegeven kon worden, en de correctie voor de capillaire neerdrukking uit den vorm der menisci dus zeer goed kan worden bepaald. De lengte van het U-buisje biedt een genoegzame speling aan om bij verandering van temperatuur en barometerstand, de hoeveel- heid gas ook steeds afgesloten te houden. De eigenaardige stand van het U-buisje ten opzichte van de mano- meterbuis veroorlooft verder nog onder het beneden reservoir plaats te vinden voor het buisje, h, dat bij de verschillende bewerkingen van luchtledig pompen met de kwikluchtpomp, vullen met zuiver gas en afsluiten van een bepaalde hoeveelheid gas, een belangrijke rol speelt. Dit buisje h is schuin naar beneden en terug gebogen en aan ’teind voorzien met een geslepen tapje, dat past in een aan de geleiding van de kwikluchtpomp en de gasontwikkelingstoestellen vastgesmolten geslepen dopje. Door dit buisje kan de piëzometerbuis (na te voren schoon gemaakt, gedroogd, bij de afsluitcapillair van het bovenreservoir afgesmolten en in de overpijp gekit te zijn), achtereenvolgens luchtledig gepompt en met gas gevuld worden, terwijl men, door haar om de as van dit tapje in haar geheel te draaien, het kwik uit het beneden reser- voir in het U-buisje kan laten stroomen en zoo het gas volkomen zeker kan afsluiten, waarna men de buis van de gasontwikkelings- toestellen kan scheiden. Het spreekt van zelf, dat de beschreven bewerking, daar de manometer reeds met de overpijp bezwaard is, met overleg moet geschieden om spanningen te vermijden, door welke het buisje 4 zou kunnen afknappen. Ten einde herstellingen van het U-buisje, die noodig mochten worden, gemakkelijker te kunnen verrichten, zijn de beenen er van verbonden door een nauwer buisje dat gemakkelijk recht gebogen en na het uitvoeren der herstelling weder terug gebogen kan worden, zonder dat het gecalibreerde buisje iets te lijden heeft. S 4. De persbussen en de kranen. (PL. IL. fig. 1, 2, 3). De met gas gevulde en door kwik in de U-buisjes gesloten manometerbuizen worden in de persbussen A gebracht, nadat deze tevoren tot boven toe met kwik zijn gevuld. Ten einde het intreden van lucht in het U-buisje onmogelijk te maken, zorgt men dat het kwik uit dit buisje uitstroomt, (door het manometerreservoir te verwarmen) op het oogenblik dat de uitmonding ervan onder het kwikoppervlak (52) in de persbus gedompeld wordt. Bij het sluiten van de persbus door de overpijp, in welke de manometerbuis is vastgekit, drijft het kwik, verplaatst door het in de persbus passend deel van de overpijp, alle lucht voor zich uit. Het overtollige kwik ontwijkt verder totdat door het aanschroeven van de moer N afsluiting op de pakkingring p verkregen is. Dan bevindt zich het reservoir van de manometer- buis in een ook later steeds uitsluitend met kwik gevulde ruimte. Men kan dus de manometerbuis uit den toestel nemen zonder dat zij met een andere vloeistof dan kwik in aanraking komt, iets wat veel bezwaar oplevert doch niet te vermijden is, wanneer men, als veelal geschiedt, op het kwik in de persbus een andere vloeistof perst. Het is wenschelijk over een grooter aantal manometerbuizen met overpijpen te beschikken om achtereenvolgens verschillende vooraf gereedgemaakte piëzometers in de persbussen te kunnen plaatsen. De 4 persbussen van den toestel op Pl. 1 bestaan uit stevig ge- trokken ijzeren buizen, met aangewelde tapstukken aan beide einden 1). Zij zijn in een gemeenschappelijk voetstuk V geplaatst, in welks in- kepingen zij met zeskant gevijlde deelen der beide tapstukken passen, terwijl zij worden opgesloten door eene sluitplaat, in welke eveneens inkepingen zijn gevijld. Deze inkepingen omvatten samen met die in het statief de zeskante tappen, gelijk fig. 1 Pl. II zonder nadere verklaring voldoende aangeeft. Het is dus gemakkelijk elk der pers- bussen op zichzelf in den toestel te plaatsen of daaruit te nemen, terwijl de bussen met het voetstuk een geheel vormen en als in een grooten moersleutel gevat zijn, dien men stevig genoeg kan vasthouden om niet het bezwaar te ondervinden, dat zich anders zoo dikwijls voordoet, wanneer men met behulp van een moersleutel met langen staart de moer van een persbus met kracht wil aanzetten. Het geheele voetstuk is in een kwikbak K geplaatst. De persbussen hebben op zichzelf den vorm van aan beide zijden open buizen. Men ondervindt bij het schoonmaken van het binnen- oppervlak dus niet de last, die bij den gewonen vorm door den vasten bodem wordt opgeleverd. Aan de benedenzijde worden de persbussen gesloten door soortgelijke sluitstukken Z als aan het boveneinde, zij worden daardoor gekoppeld aan rechthoekig omge- bogen stalen buizen },, ls, Js, /,, die in kranen kj, ko, ko, k, ein- digen ®), welke dienen om elken manometer (soms ook twee) telkens 1) Het uitboren van een staaf is zeer kostbuar en het is niet gemakkelijk kleine afgepaste stukken buis te verkrijgen van genoegzame wunddikte om ze met schroef: draad te kunnen voorzien en ze zeskant te kunnen afwerken. %) De inrichting van dergelijk staalwerk is in Comm, n° 27 en n° 44 beschroven. (53 ) bij de drukleiding aan te koppelen of wel van deze af te sluiten al naarmate de druk, dien men wenscht te meten, valt binnen het gebied van dien manometer of niet. Die kranen zijn lager geplaatst dan de bovenrand van de persbussen om de buis en de bus gemak- kelijk geheel met kwik te kunnen vullen ; daar zij met kurkpakking voorzien zijn, kan het kwik door er langs in of uit te stroomen niet verontreinigd worden. De druk wordt op het kwik in de persbussen overgebracht door kwik, hetwelk zich in de buizen s, bevindt. De kranen van de verschillende persbussen zijn met een stel toe- leidingsbuizen op een kranenbord vereenigd, dat (zie Pl. I fig. 1 en 2) tegen het voetstuk Vis vastgeschroefd. Deze geheel met kwik gevulde toeleidingsbuizen verbinden de persbussen met 1°. een kwikreservoir R,, hetgeen dient om kwik bij te vullen en om te zorgen, dat wanneer de toestel aan zich zelf wordt over- gelaten bij verandering van temperatuur en barometerstand altijd een ruime overdruk in den toestel blijft, ook wanneer de kranen geopend mochten zijn. Dit reservoir is, wanneer drukbepalingen verricht worden altijd door de ijzeren kraan k; afgesloten. 20, de hoofdbuis sg door welke de druk op het kwik in de buizen wordt overgebracht, en die eveneens door een ijzeren kraan A; kan worden afgesloten *). De buizen s, worden geheel met kwik gevuld door ze luchtledig te pompen en dan uit 2, er kwik in toe te laten; de kranen zijn als de vorige van kurkpakkingen voorzien. Door de toeleidingsbuis ss, die op den bodem van het stalen reservoir BR, dompelt, wordt zooveel van het daarin bevatte kwik aangevoerd als noodig is om in de manometerbuizen het gas samen te persen. Op het kwik in dit reservoir wordt de te meten druk door samengeperst gas overgebracht. Om de correctie voortvloeiend uit het niveauverschil tusschen het oppervlak, waarop de te meten druk wordt uitgeoefend, /%, en de top van den meniscus van het kwik in een der manometerbuizen Ò,, aan te kunnen brengen, is het noodig den stand van het kwik in reservoir Rs te kennen. Deze wordt aangegeven door het peilglas ?, dat naast het reservoir R, is aangebracht. Het bestaat uit een zeer dikwandige buis, die aan de einden is uitgetrokken en met stalen dopjes aan stalen capillairen, tE) Aan deze kranen behoefde niet zoo groote zorg te worden besteed als aan de stalen afsluitkranen der enkele manometers, op welke men volkomen moet kunnen vertrouwen, daar niet alle manometerbuizen aan den hoogsten druk mogen worden blootgesteld en dit bij doorlaten van het kwik het geval zou kunnen zijn. (54) ti, to, als in Comm. N°. 44 beschreven, is voorzien, door welke boven en beneden de verbinding met het kwikreservoir A3 (of wat hetzelfde is met de hevelbuis 53) wordt tot stand gebracht. De kraan k, dient om het peilglas af te kunnen sluiten wanneer het reservoir lucht- ledig is gepompt en men door de buis s3 kwik daarin wil laten toestroomen. De zooeven genoemde correctie voor den verticalen afstand tusschen het niveau van het kwik in het peilglas (en het reservoir) en den meniscus in den afgelezen manometer, die bij vele manometrische metingen slechts zeer onzeker kon worden aangebracht, wordt hier met een kathetometer bepaald. Naast het peilglas is nog een verdeelde schaal geplaatst, op welke men de aflezing onmiddellijk kan overbrengen. Men vergelijkt het niveau van de verdeelingen met behulp van den kathetometer met het niveau van de verdeelingen op de af te lezen manometerbuizen voor en na het aanbrengen van de watermantels mj, m2, m3, m4. Om het peilglas zijn ter bescherming van den waarnemer naar achteren en op zijde ijzeren platen, naar voren een dik spiegelglas aangebracht. Een kranenbord met geleidingen, welke op de teekening Pl. I fig. 1 en 2 gemakkelijk te volgen zijn en dus wel geen bijzondere beschrijving behoeven, maakt verder bij het peilglas mogelijk : 1°, het afsluiten door k, van de geleiding, sy, langs welke de druk door gecomprimeerd gas wordt overgebracht *). 20, het aflezen van den druk (%s gesloten), die langs deze gelei- ding wordt overgebracht, op een hulpmanometer M, voordat men het samengeperste gas den druk in den meettoestel laat overbrengen, om te weten, welke manometer moet worden aangekoppeld. 30, het willekeurig afsluiten of aankoppelen van den hulpmauo- meter, wanneer dit, terwijl drukmetingen geschieden, wenschelijk blijkt (door kj). 40, het luchtledig zuigen van de geleidingen (door ko of kj, voor het aankoppelen van s, en s,) en het vullen van het reservoir R4 met kwik langs k, (met ks). 5e, het koppelen met den open standaardmanometer (door kj). Op de overpijpen O zijn, wanneer de toestel als manometer gebruikt wordt, bij 4 (zie fig. 3) de bodems der waterbaden geschroefd, op welke de glazen waterbaden met caoutchouc zijn bevestigd. De temperatuur 1 Bijv. een buis die aansluiting geeft naar een toestel als die van Dr. Srerrsema Comm. N° 49, of een buis, die de manometers verbindt met de in een andere zaal geplaatste piëzometer voor bij lage temperatuur samengeperste gassen, (55 ) wordt door circulatie }) en met behulp van roerders #;, #3, 73, #4 standvastig gehouden, terwijl thermometers (niet in de figuur geteekend) veroorloven de temperatuur op verschillende hoogten te bepalen. De roerders worden gedragen door het statief S, hetgeen zoo is ingericht, dat het ook gemakkelijk verwijderd kan worden. 8 5. enige opmerkingen over schoonmaken, inkitten en vullen. Het schoonmaken der buizen is van groot belang. Alleen wanneer dit met bijzondere zorg geschiedt, is het mogelijk dat de menisci steeds onberispelijk blijven. Wat de maatregelen betreft om dit te verzekeren, kan ik verwijzen naar Comm. N°. 27. Het verdient echter vermelding, dat het niet mogelijk zou zijn, om deze manometer- buizen zonder bijzondere voorzorgen met salpeterzuur enz. uit te koken. In de eerste plaats is de wand op vele plaatsen zeer dik ; de buizen zijn verder zeer lang en eindigen aan de eene zijde in een betrekkelijk nauw buisje, aan de andere zijde in een uiterst nauw capillair, door welke zij nagenoeg zijn afgesloten. De moei- lijkheid, welke hieruit voortvloeit, werd overwonnen door de buizen, als in fig. 2 Pì. IL is aangegeven, te brengen in tot dit doel ver- vaardigde kookbuizen van gewone wanddikte, in welke de tot het schoonmaken dienende vloeistof, die dan tevens de aan beide zijden niet geheel afgesloten manometerbuis vult, verhit wordt, totdat deze ook binnen de manometerbuis begint te koken. Om de manometerbuis wordt een platinadraad geslingerd, die het aanraken van manometerbuis en kookbuis voorkomt, en dient om de manometerbuis uit de kookbuis te lichten. Bij het inkitten van de manometerbuizen in de overpijpen, moet er voor gezorgd worden dat de assen van beiden volkomen samen- vallen. Het bleek wenschelijk voor dit doel bijzondere mallen te maken, in welke de buis en de overpijp worden vastgezet. Zie fig. 3 Pl. II. Op het met schroefdraad voorziene uiteinde à van de overpiip, wordt een messing buis geschroefd, waarin twee venstertjes e zijn uitgesneden en waarin de steel van de manometerbuis door de in tweeën gesneden houten stop 4 kan worden vastgezet. Over het breedere benedendeel van de overpijp en bij À sluitend om de eerstgenoemde buis, schuift men de buis bestaande uit een nauwer en wijder stuk, in welke bij b, d en eveneens bij e venstertjes zijn gesneden. Door een nauwsluitende ring bij f centreert men beide buizen verder op elkaar. !) Over welke ik hier niet zal uitweiden. Worden de piëzometers bij andere tem- peraturen gebruikt zoo omgeeft men ze met dampmantels (of vloeistofmantels ver. warmd door dampmantels). (56) In het wijde uiteinde der tweede buis kan dan door een eveneens in tweeën gesneden houten stop bij a het benedenreservoir van de manometerbuis worden vastgezet. Het inkitten geschiedt nu als volgt: De manometerbuis wordt verwarmd tot even boven ’t smeltpunt van de kit, die in een dun A ee laagje over de buis wordt uitgebreid. Ondertusschen wordt ook ____het stalen stuk met de aangeschroefde koperen buis tot ongeveer dezelfde temperatuur verhit. De manometerbuis wordt dan (in om- gekeerden stand van fig. 3) in het stalen stuk geschoven, de tweede buis er over geschoven en de halve houten stoppen op hunne plaats gebracht. Op deze wijze wordt de manometerbuis juist gecentreerd en de ruimte tusschen manometerbuis en overpijp geheel met kit gevuld. Door de venstertjes e giet men dan kit bij. Is deze gestold, _ dan keert men den toestel om (stand als in figuur 3) zoodat het glazen reservoir komt te rusten op het kraagje c van doorgezakte kit. De overtollige kit wascht men met benzol weg. ____Wat het vullen met zuivere waterstof betreft kan ik verwijzen 5 op Comm. NO, 27, wat het draaien van de manometerbuis om de vooraf in het reservoir gebracht kwik tot stand te brengen op ____ $ 3 boven. ___$ 6. Calibratie, inhoudsbepaling en meting van het normaalvolume. _ Om de verdeelde buizen te calibreeren en de inhouden der reser- __voirs te bepalen, wordt aan de afsluitcapillair een wijder buisje met glazen kraan gesmolten. Aan de andere zijde van de kraan eindigt het kraanbuisje in een fijne punt. De buis wordt geheel __met kwik gevuld. De calibratie en inhoudsbepaling geschiedt door __weging van het kwik dat men uit laat stroomen. Ik zal over deze bewerkingen en de daarbij noodige correctiën niet uitweiden daar zij beter bij de mededeeling der verrichte waarnemingen besproken kun- nen worden, doch alleen vermelden, dat de bedoelde bewerkingen zeer bespoedigd en tot een hooge mate van nauwkeurigheid opge- voerd zijn, door de buis te plaatsen in een dubbelwandige met dik vilt bekleede roodkoperen kast, in binnen- en buitenwand voorzien met spiegelruiten om over de geheele lengte der verdeelingen van de buis aflezingen te kunnen verrichten (zie Pl. II fig. 4), tusschen de dubbele wanden van welke kast water werd gebracht, terwijl de gelijkmatigheid van de temperatuur met behulp van een roerder bevorderd werd. De te calibreeren buis steunt op een houten ring en steekt met de aangesmolten steelverlenging door een in tweeën gesneden caout- ehoue stop naar beneden uit, Een roolkoparen, met vilt bekleede en as van het buisje h, ten einde de afsluiting van het gas door _ met bajonetsluiting aan de kast bevestigde, dop beschermt ook de ___punt van de manometerbuis, uit welke het kwik stroorst, tegen temperatuurswisseling en kan gemakkelijk even worden weggenomen, telkens wanneer men weder eene hoeveelheid kwik uit de buis wil laten uitstroomen. Wat de instelling op het normaalvolume betreft, deze geschiedt terwijl de manometerbuis is geplaatst in een dergelijke dubbelwan- __dige kast als de zooeven besprokene (zie Pl. II fig. 5), doch in welke ___ slechts kleine venstertjes behoefden te worden aangebracht, daar het ____alleen noodig is den stand van het kwik in de U-buisjes en van den thermometer af te lezen. Men verkrijgt door deze aflezingen en E die van den standaardbarometer een volkomen scherpe bepaling van het normaalvolumen, hetgeen voor de vaststelling der isothermen van groot belang is. 3 Natuurkunde. — De Heer van per Waars biedt, namens den | Heer N. Quinr GzN. een opstel aan, getiteld: „Zsothermbe- palingen voor mengsels van chloorwaterstof en aethaan. Inleiding. 4 Bij den aanvang van dit onderzoek bestonden er weinige waar- ____memingen, geschikt tot eene toetsing van de theorie van Prof. VAN DER _ Waas over 'tgedrag van mengsels van twee stoffen. Alleen KUENEN had toen een aantal mengsels onderzocht en zijne waarnemingen met gemelde theorie in overeenstemming bevonden. Ten einde nu het materiaal op dit gebied te vermeerderen (waartoe sedert ook VAN DER Lee, VERSCHAFFELT, HARTMAN hebben bijgedragen) werden ___door mij onderzocht mengsels van chloorwaterstof en aethaan. De uitkomsten der isotherm-bepalingen en eene korte beschrijving der proeven laat ik hier volgen; nadere bizonderheden benevens eene __ berekening van volume-contractie enz. hoop ik weldra te publiceeren. Uit de theorie volgt, dat sommige mengsels bij condensatie bij __ eene bepaalde temperatuur vertoonen moeten het verschijnsel aan- ___geduid als retrograde condensatie tweede soort. Dit verschijnsel __ had Kuenen niet kunnen waarnemen, daarom was het wenschelijk __ stoffen te kiezen, waarbij theoretisch althans het verschijnsel der A r.e. IT zieh moest voordoen. Zooals KueENEN in Phys. Soc. (13) 10, 1895 aangeeft is dit het K An n Ke Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIIL A°. 1899/1900. (58) geval bij een aantal mengsels, wanneer van de stoffen, die gemengd worden, diegene, welke de hoogste dampdrukken heeft, ook tevens de hoogste kritische temperatuur bezit. Zoo viel dan de keus op chloorwaterstof en aethaan, daar ieder dezer stoffen tevens een ge- makkelijk bereikbare kritische temperatuur en kritischen druk bezit. Chloorwaterstof werd gemaakt door druppeling van geconcentreerd zwavelzuur bij zuiver zoutzuur, waaraan eenig ferrosulfaat was toe- gevoegd. Het aldus verkregen en later gedroogde gas- was zeer zuiver, zooals blijkt uit de geringe drukvermeerdering (bij 21° onge- veer 0,2 atm.) bij de condensatie en de overeenstemming van de kritische gegevens met die van ANSDELL. Tot het verkrijgen van aethaan werd natriumacctaat aan electro- lyse onderworpen, het daarbij ontwikkelde gas bij lage temperatuur (eirea — 50°) gecondenseerd, de dampphase verwijderd en uit de vloeistofphase een voorraad gas verzameld. Hoewel deze methode dezelfde is als die, welke KueENEN goede resultaten had verschaft, zoo mocht het mij niet gelukken, dit gas even zuiver te krijgen ; dit C‚ HQ vertoonde bij condensatie bij 21° eene drukvermeerdering van 1,4 atm. Daar evenwel de door mij waargenomen getallen (krit. temp. 31°,88; krit. ‘druk 48,94 atm.) dicht kwamen bij die, welke KUENEN voor zijn aethaan gaf (krit. temp. 31,95 à 32,2; krit. druk 48,64 à 48,91) en bovendien aethaan moeielijk volkomen zuiver te krijgen is, zooals blijkt uit de waarnemingen van anderen (DEwAR, Orszewsky en HAERNLEN vonden resp. voor krit. temp. 35°, 34° en 34°,5 en voor krit. druk 45,2; 50,2 en 50 atm.), zoo besloot ik met het verkregen aethaan de waarnemingen voort te zetten. De methode. De gsamendrukbaarheid van de beide genoemde stoffen benevens die van een viertal mengsels (bereid in een geheel uit glas bestaand mengtoestel) werd vergeleken met die van droge, koolzuurvrije lucht bij temperaturen, die voor de beide stoffen en de mengsels telkens dezelfde waren. Het gas werd samengedrukt in een gecalibreerde Cailletet-buis, waarop zich eene mM. verdeeling bevond en waarvan 't dikwandige deel geplaatst was in een waterbad van circa 35 Liter. Nadat dit water op de verlangde temperatuur gebracht was, werd deze constant gehouden door middel van eenen wisselstroom, die twee in het bad geplaatste buizen met salmiakoplossing doorliep. Verder bevonden zieh in dit bad de klos, die diende tot beweging van het eleetromagnetisch roerdertje in de Cailletet-buis en een door de waterleiding gedreven roerder, (39) ‚De temperaturen tusschen 15° en 35° werden afgelezen op een thermometer, die in }/s9° was verdeeld; de overige op thermometers, die eene verdeeling in '/1o hadden; telkens werden de thermometers gecontroleerd met behulp van een normaalthermometer, die aan de Reichsanstalt met den luchtthermometer vergeleken was. De drukken werden berekend door gebruik te maken van de tabel, die AMmAaGAT voor de samendrukbaarheid van lucht geeft in Ann. de Ch. et de Phys. 6e serie 1893. De resultaten. Reeds bij de waarneming van het eerste mengsel bleek, dat het mij evenmin als KurNeN gelukken zou retrograde condensatie 2° soort waar te nemen. Kritische raakpunts- en plooipuntstemperatuur toch lagen zoo dicht bij elkaar, dat ik bijna geen onderscheid tusschen die temperaturen kon constateeren. Bovendien vertoonde zich ook bij deze mengsels het verschijnsel van een maximumdrak en eene minimum kritische temperatuur, waardoor het gebied, waar r.c. II mogelijk is, nog beperkt wordt (zie KUENEN, proeven over mengsels van N,0 en C‚,H‚ enz. Zeitschr. für phys. Chem. XXIV, 4, 1897). Die maximumdruk behoort hier ongeveer bij een z == 0,44 en die minimum kritische temperatuur bij een z=0,62 (aethaan is als bijmengsel gedacht), zooals blijkt uit bijgaande graphische voorstel- ling, welke de ligging van plooipuntslijn, dampspanningslijnen der enkele stoffen en grenskrommen der mengsels aangeeft. Deze teeke- ning, vervaardigd naar de in de tabellen voorkomende begin- en eindpunten der condensatie, heeft de volgende tabellen tot grondslag. H CI C‚ Hs Mengsel 1, rz 0,1388 ds t Pa t Pa pi 1455 38,03 | 13,2 3221 | 137 40,42 42,93 21,8 4425 | A3 38,75 | 21,3 48,11 49,97 80,23 5382 | 25,4 42,10 | 25,4 52,74 54,48 41,45 68,47 | 3023 46,92 | 30,23 58,36 50,93 513 8413 | 3188 48,04 | 41,45 7487 75,26 43,1 17,51 5 & er (60) | Mengsel II. #=0,4035 | Mengsel III. #—=0,6167 | Mengsel IV. w=0,7141 t Pa Pe t Pa pb t Pa Pe 14,1 45,72 46,04 | 14 43,96 45,83 14,5 42,18 44,60 21,2 53,36 54,25 | 21,3 51,64 53,18 | 21,3 49,08 51,10 25,4 58,42 59,19 | 25,4 56,55 57,57 | 25,4 53,87 55,29 30,23 64,80 65,11 | 27,25 59,15 27,33 56,49 56,92 30,43 65,30 | 27,25 59,50 “| 27,37 56,84 30,53 65,42 De uitkomsten der isothermbepalingen zijn opgenomen in de tabellen A tot F; het volgende valt er nog over op te merken: De getallen geven de werkelijke waarnemingen weer, zoodat cor- recties, die de graphische voorstelling der resultaten zou kunnen opleveren, niet zijn aangebracht. De isotherm van 25°,4 voor HCI en die van 52°5 voor mengsel _M zijn niet medegedeeld, daar de eerste vermoedelijk geen vertrou- wen verdiende en de laatste wegens het breken der Cailletetbuis niet bepaald kon worden. Bij de gesplitste toestanden zijn ook meermalen de dan aanwezige ____dampvolumina gemeten; deze zijn echter minder nauwkeurig dan ____de totaalvolumina wegens de onzekerheid in de correctie, die voor den vloeistofmeniscus moet worden aangebracht. Alle volumina zijn uitgedrukt in ’t theoretisch normaal volumen (zijnde ’t vol. bij 0° en 1 atm. vermenigvuldigd met (1 +a) (1 —b)) als eenheid; bovendien zijn de volumina, waarbij voor ’teerst vloeistof zichtbaar wordt, onderstreept en die, waarbij juist de dampphase verdwijnt, dubbel ‚onderstreept. De drukken worden opgegeven in atmosferen; de fout er in zal, althans bij de lagere, zelden !/000 te boven gaan. Gide de 5 En | E: ld (61) ze A. Chloorwaterstof. V,= 54348 cM5. Temp. ar ol zer bn Druk. Temp. en. Druk 3 14°,55 | 1890 38,03 | 30°23| 2170 39,08 8 1738 | 1717 38,09 (vervolg) 2112 39,81 4 1615 1584 38,09 2077 40,29 | 0902 0796 38,09 2041 40,74 0420 0258 38,14 1990 41,36 0190 38,21 1930 42,16 0189 38,25 1820 13,84 1733 45,20 240,30 | 457 37,18 rd aai ns id 1505 42,4 2122 37.58 An en 2105 37,81 1200 | 532 SEE en; 0219 53,95 nn ea 0207 54,10 2043 38,46 en 2023 3869 | 41°,45| 2347 39,32 1897 40,24 | 2200 41,14 1885 ‚ 40,38 2069 43.05 1804 41,45 1951 44,78 1792 41,64 1840 46 64 1780 41,81 1712 48,88 1710 42.74 15et 51,17 1686 43,07 u31 54,64 0 1615 u. 1261 | 58,47 4 44,16 1603 1148 61,20 BE 44,25 1566 1027 64,18 f id el ad 0913 _|_ 66,96 5 0830 |. 6847 Ê 309,23 2318 37,44 aes ae ä 2269 37,96 ari zi (62) Tot. Vol. Temp. Druk. Temp. Ee N ol, Drük. 51°,3 0414 84,13 52°,5 1986 47,05 krit.punt. E (vervolg){ 1807 50,34 52,5 2706 37,22 1638 53,72 2546 39,08 1450 58,28 2358 41,45 1260 63,42 2168 44,14 1075 68,88 B. Aethaan. V, == 54491 cM°. Temp. brt de pige Vol. Druk. Temp. Tot. B est Pik Druk. 13°,2 1968 32,21 25,4 1822 37,02 1818 1781 32,29 1599 39,19 1599 1521 32,36 1414 40,88 | 1321 1178 32,48 1265 42,10 |__1032 0822 32,72 1255 42,19 0725 0443 33,05 0880 0696 42,56 0434 0072 33,53 0665 0362 42,89 0387 33,71 0477 0067 43,29 0368 33,89 0430 43,54 21°,3 1876 35,26 300,23 1785 38,86 1785 36,05 1599 49,86 1692 36,91 1414 4288 1599 37.70 1228 44,88 1506 38,38 1042 46,39 1488 38,59 0949 46,90 1479 38,66 0940 46,92 1469 38,72 0930 46,94 1464 38,75 0498 47,16 Kann | 0526 0173 39,76 0404 40,13 zn Temp. Tot, oe Druk. Temp. ar? ol. Druk. 31°,38 | _ 0759 48,26 [419,45 | 1210 50,48 31°,63\_ 0759 48,79 [(vervolg) 1191 50,73 31°,63| _ 0563 49,06 1172 51,05 jm 31°,83, 0669 48,95 EEn me 103 | 25 | 1706 45,45 310,88, _ 0688 48,94 Ed _ Te 073 0473 54, whs mce 1730 46,14 41°,45 | _ 1785 42,13 1711 46,50 1767 42,34 1526 49,73 1748 42,63 1507 50,02 1730 42,83 1489 50,26 1741 43,10 1470 50,68 1526 45,74 1228 55,47 1507 45,99 1210 55,81 1489 46,23 ot 56,11 1470 46,52 1173 56,65 1228 50,12 C. Mengsel IL. V‚,= 54989 cM?. x == 0,1388. Tot. Vol. {Damp Vol. Druk T Tot. Vol. | Dam Vol| k 0,0 bo ús emp. 0,0 do | ruk. 2019 37,20 13°,7 1110 1031 40,96 1957 37,85 f(vervolg) 0868 0759 41,21 1897 38,54 0617 0465 41,5t 1840 39,22 0348 0015 41,90 1783 39,91 0217 42,13 1725 40,41 0213 42,33 en LJ 1704 49,42 o 1548 1529 40,60 a aes mied 1367 1324 40,72 re ang 1897 40,74 (64) | | gr | Temp. | ien bnr Sok Dek Temp an kg Vol. Dek: 210,3 | 4783 | | 4227 | 3032) 1032 58,36 (vervolg) 1655 441t F(vervolg)) 0808 0742 58,78 1548 45,66 0479 0312 59,38 1428 47,48 025) 59,93 1382 | 48,11 =S | 41°,45 |_ 2559 37,10 1061 | 48,48 | 2406 38,79 0760 0642 48,86 2221 41,20 0450 0274 49,52 2031 43,88 0227 49,97 == 1854 46,71 2504 | 2270 7,19 he rad, ai ijs 1511 53,36 has |_4027 1316 57,81 1893 11,94 136 62,25 a, aak 0953 67,09 1655 45,43 0853 69,93 as 17,39 0613 74,37 Î 1419 | 49,34 0515 74,72 | vand: | siht 0425 74,95 | . EN 52,74 ols keel 0961 {0907 53,10 . 43°,1 | _ 0%20 77,51 0643 0515 53,57 |_P|P-t. | siós bais 6306. | 625 | 2735 37,15 == ks 2531 39,48 | | 309,23 | 2369 37,'0 2342 41,96 | | 2232 | 38.71 2146 44,78 2045 | 40,98 1959 47,92 1863 43,54 1769 51,63 t-_4707 | 45,99 1585 55,55 1569 | 48,34 1406 60,11 1404 | 51,35 1234 65,06 1257 | 54,25 1049 71,03 1255 | 54,28 0878 77,04 (65 ) D. Mengsel ll. V‚,=55,887 cM5. £ = 0,4035. Ee Tot ya Daag Vol nn wcs! Tot. val lain de et | 2116 36,29 | 25°,4 | 0511 0288 | 58,72 1918 38,51 [eervol] 0332 | 59,19 1745 40,63 | ke gage [20 2u |__36,52 1398 45,11 u ON an 1345 45,72 eni |_ 4043 0949 0847 45,86 Ra epi 0609 0404 46,10 pen haa ae A | 1528 49,20 men 134 |__5280 24°,2 | 2241 36,55 1162 |_56,46 2056 38,67 0865 62,20 1867 41,03 0610 64,80 1697 43,41 0528 0378 64,99 1523 45,98 0465 0178 65,10 1340 48,95 0417 65,11 1161 51,79 vous sage | 2043 | 069 | 65,30 RER ha aa 0 0471 | 6542 wen See: 53,76 | 30058 | 0488 | 6545 5425 | sse4s | 2537 37,29 254 | 2294 36,83 zaet 39,46 Eet an 2173 41,83 1914 41,60 1976 44,75 1754 43,87 1799 47,10 1583 46,59 1e 50,80 1401 19,73 maes pe 1208 53,18 ien Dl onemn 1039 56,18 ta0s ‚_ 6349 0877 58,42 0872 |_ 70,24 EE Be 0582 | 730 (66) E. Mengsel III. V,=54,207 cM3. x= 0,6167. Temp. Ee Damp Vol prak. Temp. el Damp Vol. Druk. b) » El ’ 14° 2015 36,53 25°,4-| 1778 42,50 1854 38,28 [(vervolg) 1550 45,83 1651 40,61 1306 49,65 1490 42,56 1122 52,66 1355 43,96 0926 55,39 1177 1121 44,17 0799 ‚56,55 0969 0850 44,43 0662 0517 56,87 0520 0216 57,17 0775 0588 44,70 0416 57,57 0531 0266 45,13 == 0361 64,38 0327 45,83 == 0347 54,33 | 270,25 2271 36,79 0305 66,91 2152 38,16 gj 1928 40,96 21°,3 | 2160 36,69 1734 43,61 1974 38,81 1554 46,40 1786 41,18 1336 49,97 1612 43,53 1119 53,65 1422 46,18 0893 57,14 1243 48,73 0772 58,35 1015 51,64 a 0714 58,68 0857 0768 51,92 fj 0684 58,88 v662 0459 52,27 0666 58,91 0484 0184 52,75 0629 59,10 0365 53,18 peel 0612 59,15 0337 63,01 0583 0525 59,19 0326 69,15 0562 0460 59,23 250,4 245 36,72 0546 0296 59,28 2034 39,14 | pl p. 0340 0296 P 59,30 epen nne Temp. er! Nol. | prak. Temp. ie Ain Druk. 270,25 | 0498 59,34 |4te45 | 2113 41,85 (vervolg) 0469 59,54 I(vervolg) 1920 44,70 0439 60,06 1740 47,67 0406 61,56 1553 51,26 0384 63,98 1372 54,99 0366 67,80 1192 59,26 27°,30 0587 59,21 1185 59,40 0564 | _ 59,25 105 | 62,97 0814 69,11 30°,23 2337 36,73 0379 76,07 2188 38,42 0469 81,32 2174 38,60 1984 40,96 52,5 2665 37,20 1795 43,63 245 39,80 1618 46,35 2195 43,18 1432 49,60 2006 46,07 1256 52,70 1830 49,13 1057 56,41 1817 49,42 0796 60,57 1624 53,38 0493 63,64 1391 58,90 0365 74,91 1192 64,42 = 1017 70,19 41°,45 2518 36,89 0854 76,19 39,63 (68) F. Mengsel IV. V,=54,305 cM3. x=—=0,1141. Temp. ne Een Vol. Dek: Temp. Ta a ie Druk. 14°,5 1895 37,13 | 25e4 1426 46,54 1735 38,81 [(vervolg)| 1237 49,35 1598 40,31 1052 51,84 1451 M,92 0853 53,87 1448 41,96 0709 0574 54,26 1422 42,18 0586 0310 54,72 1153 1072 42,64 0434 55,25 0882 0710 43,15 — 0611 0347 PR had on 0606 0339 43,78 OE wies nd 44,60 27°,35 | _0811 55,69 Sen 21°,37 | __ 0576 0271? 56,84 21°,3 | 2066 37,15 droo 0664 56,62 1905 38,85 0645 56,68 1709 41,26 neat 56.75 1539 43,43 0590 56,87 1357 _ 45,81 | 270,40 | 0617 56,83 1079 49,08 aabh dà so,o2 | °23| 2266 37,03 0582 | 0300 | 5044 en atd oss 51,10 1913 41,20 1714 43,96 250,4 2142 37,24 1542 46,56 1974 39,17 1361 49,51 1774 41,69 1589 14,20 (69) reg Tot. 9 ol. |__pruk. Temp. ie” Me Druk 30°,23 1182 52,51 12,45 1179 58,10 (vervolg) 0993 | 55,61 [(vervolg) 0993 62,47 0797 58,24 0800 67,27 0560 60,48 0571 73,93 0399 68,04 52,5 2613 37,40 41°,45 2445 37,29 2428 39,59 2285 39,12 2168 43,03 2100 41,48 1921 46,90 1910 44,18 1662 51,70 1727 47,04 1187 63,13 1545 50,42 0936 71,12 1362 54,08 0758 71,17 Natuurkunde. — De Heer H. A. Lorentz biedt voor het ver- slag een opstel aan, getiteld: „De elementaire theorie van het verschijnsel van ZEEMAN. Antwoord op eene bedenking van PorxcarÉ”. _ 8 1. In een onlangs in L’Keclairage Klectrique verschenen artikel komt Poincark !) tot het besluit dat de welbekende eenvoudige theorie van ’t verschijnsel van ZeEMAN — de theorie nl., die in elk lichtgevend molekuul een of meer bewegelijke ionen Obdestelt. die onafhankelijk van elkander kunnen trillen — wel zekönscháp zou kunnen geven van het doublet dat men langs de kracht- lijnen waarneemt, maar niet van het triplet dat men bij waarneming loodrecht op de krachtlijnen ziet. Deze uitkomst wordt verkregen door niet rechtstreeks de emissie, maar de absorptie in het mag- netisch veld te behandelen, en het is eigenaardig dat dezelfde beschouwingswijze vroeger VoraT?) tot vergelijkingen geleid heeft, waaruit het bestaan van het triplet volgt. De oorzaak van deze 1 PorxcanÉ, SE théorie de Lornn1z et le phénomène de ZEEMAN, Éclairage Élec- trique, T. 19, p. 5, 1899. 2) Vorer, Ueber den Zusammenhang zwischen dem ZeEMaAN’schen und dem Fa- ‘RADAY’schen. Phänomen, Göttinger Nachrichten, 1898, Heft 4, p. 1. (70) verschillen ligt naar het mij voorkomt hierin dat PorNcARÉ in zijne vergelijking (6) op pag. 8 ten onrechte den term weglaat. Alvorens echter dit nader aan te wijzen, zij het mij vergund, de verschillende formules die men voor de voortplanting van het licht in een aan magnetische krachten onderworpen absorbeerend gas kan opstellen, met elkander te vergelijken. S 2. In de vergelijkingen van Vorer komen de volgende groot- heden voor: 1°. De componenten u, v, w van een vector (den vector van NEUMANN) die in alle media, ook in den vrijen aether, bij de licht- beweging in het spel is. 20. De componenten &,n,& van een vector (den vector van FRESNEL), die met den zoo even genoemden verbonden is door de betrekkingen dw du du Aw dv du dn nn : den ne | nn - . . 1 6 dy dz ATEN d der Ay () 3°. Een-zeker aantal vectoren Pj, Pa, P3, -..., die op de evenwichtsverstoringen in de ponderabele molekulen betrekking heb- ben, en waarvan elk beantwoordt aan eene der enkelvoudige tril- lingswijzen van een molekuul. De componenten van den vector P‚ worden voorgesteld door U,, Vj,, Wj ; eveneens dient de index h om constante coëfficienten die bij deze verschillende vectoren te pas komen van elkander te onderscheiden. 40, Een vector met de componenten £, H, Z, die bepaald worden door zE U, Ha=vntTEaV, Zr Zer Wi. (2) Hier Stellen de grootheden « constanten voor, terwijl v de snel- heid van het licht in den aether is U), Tusschen de vectoren (5, //, Z) en (u, v, w) bestaan de be- trekkingen d'u OH AZ 9% 92 AF dw _ 9F AH rk Ih rk 1) Om verwarring in de latere formules te vermijden wijk ik hier en daar een weinig af van de notatie van Vorar, of van die welke ik zelf vroeger gebezigd heb. CL) Eindelijk zijn er een aantal vergelijkingen — voor elken vector P‚ drie —, die als de bewegingsvergelijkingen voor de ponderabele materie moeten beschouwd worden. Zij hebben de gedaante 2u ow dv, Si palith getal CG) taten) (0 De coëfficienten d, f en g zijn,constanten. De termen met den eersten coëfficient hebben betrekking op de elastische krachten die in de ponderabele deeltjes werkzaam zijn, de termen met f op een weerstand die tot eene absorptie aanleiding geeft, de termen met g eindelijk op de krachten die door het magnetisch veld worden uit- geoefend. Dit laatste wordt ondersteld homogeen te zijn; de com- ponenten der magnetische kracht in het veld zijn A, B, C. In het eenvoudigste geval is er slechts één vector P. Wij kunnen dan in (2) de somteekens en in alle vergelijkingen de indices h weglaten; natuurlijk is er nu ook slechts één drietal vergelijkingen (4). $ 3. Op den grondslag der electromagnetische lichttheorie heb ik vroeger ®) de bewegingsvergelijkingen op de volgende wijze opgesteld. In de ruimte-eenheid liggen N aan elkander gelijke molekulen ; elk daarvan bevat een bewegelijk ioon met de lading e, en de effectieve massa #. De verplaatsing van zulk een ioon uit zijn evenwichtsstand heeft de componenten x,y, z, zoodat ex, ey, ez de componenten van het electrisch moment van het molekuul zijn. De componenten van het electrisch moment per volume-eenheid noemde ik M„, M,‚, M‚; de waarden dezer grootheden waren M= Nex, M‚== Ney, M‚ == Nez, waar de strepen dienen om middelwaarden over een groot aantal deeltjes aan te wijzen. Ik stelde mij verder voor dat de in trilling verkeerende ionen een bewegingstoestand in den aether met zekere dielectrische ver- plaatsingen en magnetische krachten opwekken en dat bovendien, onaf hankelijk van de ionen, nog eene evenwichtsverstoring in den aether met de dielectrische verplaatsing 2 Jo h,) bestaat. Ten einde de bewegingsvergelijkingen voor een der ionen te verkrijgen, construeerde ik rondom het beschouwde molekuul een bol B, waar- t) In het vervolg wil wenz.” steeds zeggen dat er nog twee vergelijkingen zijn, die op de y- en de z-as betrekking hebben, en uit de neergeschreven vergelijking door letterverwisseling volgen. 2) Lorentz, La théorie (lectromagnétique de MaxwrrL et son application aux corps mouvants, Leiden, BriuL 1892, Ook Arch, néerl. T, 25, (72) van de straal zeer klein is ten opzichte van de golflengte, maar zeer groot in vergelijking met de molekulaire afstanden. Voor de componenten der electrische kracht, die door de binnen dezen bol liggende molekulen wordt teweeggebracht schreef. ik Ë', )', 3. Verder stelde ik voor de componenten der elastische kracht die het ioon naar zijn evenwichtsstand terugdrijft —fx, fy —f2s en voerde drie hulpfunctiën ®,, M,, DM, in, die voldoen aan de vergelijkingen (a) tr, eeeh Be Hierin is weder, even als boven, v de snelheid van het licht in den aether. Ik vond dan ten slotte!) voor de eerste der drie bewegingsver- gelijkingen dx e? dx 4 ee sleek thi ag | Pr Et mt e M‚ + dM, OPM, 9° M, 1 9? Me tte [55 Faroy Farde op | date tet ‚ « (6) Ik toonde verder aan dat de term Î e dx vds" die betrekking heeft op de demping der trillingen door uitstraling, mag worden weggelaten. Neemt men vervolgens de middelwaarden van alle termen, deelt men door e,‚ en merkt men op dat ®' even- redig met M‚ mag gesteld worden, dan verkrijgt men mm ver ) Eep 198, (73) v x 0’ M, zet ps de herl EE 9? Me, dM, 9 Me 1 9° Me 2 == vî [ PE ndr ad ren B Ei fys enz. … (1) Hier is q eene constante. Wanneer het ioon een met de snelheid evenredigen weerstand ondervindt, moet in het tweede lid der vergelijking (6) een term dx _ CC 7 dt ___worden opgenomen; is er eindelijk ook nog een magnetisch veld, met de magnetische kracht (A, B, C), dan heeft dit een term | (ce cg dz 4 dt ____ten gevolge. _____Daardoor gaan de ie delende (7) over in s 0Me oe OM 1 dM, gem: EML Ta dt Tya ôt ed rbe Tilea a) | Re OM, OPM O1 RM, | zE te Pike ge) teer he vi (8) 4 S 4. Men kan de bovenstaande vergelijkingen in een vorm bren- ___gen, die meer overeenkomt met dien der gewone electro-magnetische ____bewegingsvergelijkingen, en waarin zij beter met de formules van _Vorer vergeleken kunnen worden. De beschouwde electrische tril- lingen gaan nl. van eene magnetische kracht $ vergezeld, die men kan splitsen in twee deelen &, en DH, het eerste afkomstig van de ___trillmgen in de ponderabele molekulen, en het tweede behoorende bij de dielectrische verplaatsing (fo, go, ho). Voor de componenten van 5, vindt men !) Ek: _ dM, AM, _ OM AM, OM, Me oe a ok a pe © terwijl £, voldoet aan de vergelijkingen Dt a p. $ 124. 6 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIII. A°. 1899/1900. (GER Oor 2 Ò 90 Ò Ao 0 Doy 2 d Ag 9 Ae Ton Ee gj SN TR Eek 0 Da Af dg 5 tee hen A Wij stellen verder ter af korting: Re OP PM O1 om. e= "|T de zp |H fo» enz. (1) en leiden uit deze vergelijkingen af Ei ft. Detta GET) ennn of, wanneer men (9) en (10) in aanmerking neemt, OE, JE 9D OE, JE 99 dE, _ de _ Ô De (3) ds. 04-94 De Oe dt Bd ee Deze vergelijkingen doen ons in € de electrische kracht herkennen. Ten gevolge van (11) gaan de vergelijkingen (S) over in Vv z d° M‚ C d Me 1 ò M, pe. TREKT rr Te welke vergelijkingen nu het verband tusschen electrische kracht en electrisch moment uitdrukken. Wij kunnen eindelijk uit de vergelijkingen (9) afleiden 9 2 Mm 2 Me. 9 Dre 9 Di __ d ES Me EN ’ dy Az Otlet | rdy of als then (11) in aanmerking neemt OO OH Afl M, A 1 dE, d fn Be orn =nle Trntee ds Aten Wegens het verband tusschen ({), @o, ho) en Do is  d fo _Ò Oa _ © Day dt Ay dz ’ (75) en let men bovendien op (5), dan kan men voor de verkregen ver- gelijking schrijven am Me Re Pir rh TA Ok Derhalve, wanneer meu een nieuwen veetor D bepaalt door € ep DEU rek) : (2) Op 06, 9D 9ôr 09 AD, dy k A ERA laakt Tok OL, AP 8D. Ôr Oy ms dt (1 _ Daar € de electrische kracht voorstelt, is €/4 z v? de dieleetrische verplaatsing in den aether; D is derhalve de totale dieleetrische pola- risatie in het medium, en D de verplaatsingsstroom. De vergelij kingen (1’) drukken dus het gewone verband tusschen de magnetische kracht en den electrischen stroom uit. In (1), (2), (35), (4) hebben wij nu het volledige stel bewegings- vergelijkingen verkregen. Men had daartoe ook kunnen geraken ze langs den weg dien ik in mijn „Versuch einer Theorie der electri- schen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern”’ gevolgd E ‚heb; aan de daar voor het verband tusschen € en M aangenomen vergelijkingen had men slechts de termen behoeven toe te voegen, die den invloed van een weerstand en van een magnetisch veld uitdrukken. De hier gegeven afleiding is wel omslachtiger, maar B dringt dan ook dieper in het mechanisme der verschijnselen door. $ 5. Het is nu gemakkelijk in te zien dat de uit de electro- magnetische lichttheorie afgeleide vergelijkingen geheel met die van ___Vorer overeenstemmen, wanneer men in deze laatste slechts één vector P aanneemt. _ Wanneer men nl. in de formules van Vorer er a 5 mtmG U, V, WW, ZH, Z vervangt door 6* De Dy He De D, D, Anv?' Anr?’ Anr?’ 7 vt vi he in ki ke 0 ’ | ’ € € e Aanv? Anv? An v? dan gaan de vergelijkingen (2) en (3) over in (2') en (3), en de vergelijkingen (1), wanneer men deze eerst naar f differentieert, in (1). De bewegingsvergelijkingen (4) gaan over in Re De Lee » en He EO enz.(12) Substitueert men hierin voor D de waarde (2'), dan verkrijgt men An vt na vermenigvuldiging met 4 92 Mz Av? (SM. reek z Be, …é € dt An v* fd Me hd Al ò M, — C € dt e dt BN — B ee) == En enz... (13) wat met (4) overeenstemt. !) Tevens blijkt dat tusschen de con- stanten de volgende betrekkingen moeten bestaan : v2d Re: lt x sr -ij= 7 2 TN Anv*f__ ce Anvtg 1 tri Ne 7 (14) S 6. Wanneer men aanneemt dat elk molekuul een aantal ionen bevat, die zich alle uit hunne evenwichtsstanden kunnen verplaatsen, kan men het geheele electrische moment M splitsen in een aantal deelen M,, Mo,...., aan de verplaatsingen der verschillende ionen beantwoordende. De vergelijkingen (1), (2) en (3) blijven onver- anderd, maar in plaats van (4)) komen evenveel drietallen van ver- gelijkingen als er ionen worden aangenomen. Om niet al te uitvoerig te worden zullen wij onderstellen dat E‚ D', 3 O0 zijn ®). In de vergelijking (6), wanneer zij voor het Ade doon wordt opgesteld, moet nu x door xj vervangen worden, maar 1) Ook de vergelijkingen die Vorar in Wied. Ann, Bd. 67, p. 845 opstelt, en die zich aan de bekende formules van Hlrwrz aansluiten, komen ej hetzelfde neer. 5) ta. p. $ 105. CAT) blijft de term „n vee M, het geheele moment M„ bevatten. De ver- gelijkingen (4) gaan dus thans over in ft det xn 0°Mze Ne eme alken là Na qe a) en Mie 1 / AM, AMar } TNG a kr ried Shad ____Vervangen wij nu in de vergelijkingen van Vorar, zooals ze zijn _____in het geval van een zeker aantal vectoren P, de grootheden weder door maar door 5 dan gaan (1), (2) en (3) over in (1), (2) en (3'). Uit (4) ontstaan vergelijkingen zooals (12), alleen met de indices h, en substitueert __men nu hierin 1 D=M + Te 2" dan komt, in plaats van (13), eene vergelijking, waarin de cersto term niet is Jl ved E terijn _ __maar. } 4 7 vt da 3 terwijl in de verdere termen zoowel bij M als bij de coëfficienten de index A moet worden geschreven. Bestaan nu weder tusschen de constanten dergelijke betrekkingen als de vergelijkingen (14), dan stemt de aldus verkregen vergelijking met (4”) overeen, met dit onderscheid dat er niet in voorkomt Mi, — 4 v? M,, 4 ef zv Me, (78) maar — 4nv? Ma. Dit verschil is echter voor het doel dat wij hier beoogen van geen belang; wij zullen kunnen volstaan met de beschouwing van molekulen met één bewegelijk ioon, of één vector P, en al wilden wij een meer algemeen geval beschouwen, dan zouden wij toch in hoofdzaak tot dezelfde gevolgtrekkingen komen. S 7. Porxcaré beperkt zich tot platte golven die zich in de richting der z-as voortplanten en voert geen weerstand in; wel neemt hij verschillende ionen in elk molekuul aan. Hij stelt door (X, Y, Z) de geheele „dielectrische polarisatie”, door (Xx, Ya, Zn) een der deelen daarvan, door (f‚ g, h) de die- lectrische verplaatsing voor. Zijne vergelijkingen, waarin ik ten deele de boven gebezigde notaties invoer, luiden dan 0? Xj, Xn ‚b d Y7 9 Zh ne Fitt giel at ETE C rs B ) ‚ enz. (15) waarin À,, Zj, en ej constanten zijn, en !) pe ie ea dz? vv? dt Ov 0e : hHZ=0 Nu volgt uit onze vergelijkingen (1'), wanneer $ niet van # en y afhangt 9De 0 He dt’ dz EE en 0D, AD Ff dt’ t DK: An =z=4n Ì | Verder uit (3), omdat ook € alleen van # en t af hangt, OE, _d He 0E 0% es, De Te Er Pe man 1) Door eene drukfout stant bij Porsoanf in het linker lid der formule die met de twee eerste vergelijkingen (16) overeenkomt het teeken +. (79) Uit deze vergelijkingen volgt | VE PDA TI | dE 9D. (17) Peen TS | De=z0. EE: De componenten der dielectrische verplaatsing in den aether ____f 9, h noemende, hebben wij B E,=4nvg, E‚=zAnv?kh, en verder, wanneer wij thans het electrisch moment per volume- eenheid niet door (M,, M‚, M.), maar door (X, Y, Z) voorstellen, Dreft XX, DOy=gh Ys De=h ZZ. _ Dit in (17) substitueerende verkrijgen wij juist de vergelijkingen (16), die zooeven aan PorNcarÉ ontleend werden. _ Voor onze vergelijkingen (4”) kan, als er geen weerstand is, in de nieuwe notatie geschreven worden f 4 e « 0 X rh dark Xt var Fr Pi 1 9 Ya get EK er 5e) An v?f , enz. Deelt men dit door 47 v?, en stelt men Kh Aanv? N ej? Je komen wij juist tot bovenstaande vergelijkingen (15) van Porx- _CARÉ. Zijne bewegingsvergelijkingen stemmen derhalve geheel met _de mijne overeen. (80) SS. Wij kunnen thans Vorer in zijne beschouwingen volgen, en bepalen ons daarbij tot het geval van één vector P. _Vorer stelt zich in de eerste plaats voor dat een lichtbundel zich langs de krachtlijnen, die de richting der z-as hebben, voortplant. Hij noemt R de veldsterkte, 9 den door 27 gedeelden trillingstijd (kortheidshalve zal ik & den trillingstijd noemen), @ de voortplantingssnelheid, en # den absorptie-coëfficient, in dien zin at over een afstand van ééne golflengte de amplitudo in verhouding van 1 tot e*7* verandert. Verder stelt hij 3d =P, Vd, fd, gd k De {U en vindt dan ter bepaling van w en # voor rechts en links circulair gepolariseerd licht zijne formules (24) en (25), waarin het bovenste teeken op rechts en het onderste op links circulair gepolariseerd licht betrekking heeft. Om die formules te vereenvoudigen stel ik PERO IP =S; zij luiden dan als volgt or (le) je ( ze gs ) (1 + #2)? SA 92 GV 2x vd (14-222 SP MP 9e 8 Men mag nu aannemen dat zelfs bij de maximale absorptie # nog zeer veel kleiner dan de eenheid is. Voor de eerste leden der ver- gelijkingen mag dus geschreven worden w? en 2w°z, en door deeling vindt men gg 2 =- re pen Pos ON De vraag is nu, voor welke waarde van 9 dit een maximum zal 1) De grootheid 39 is de eigen trillingstijd der deeltjes; 3! is een tijd die van den weerstand af hangt, (81) zijn. In ieder geval moet die waarde weinig van 9, verschillen, en als de absorptiebanden zeer smal zijn, mag men in den teller van (19) 4 goor #, vervangen. Dan moet dus de noemer een mini- mum worden. Wij schrijven daarvoor s-Ifs) Horo Igor 20 (st) Horst... . (2) Wanneer niet juist in de nabijheid van 9 == do de twee laatste termen bijna even groot worden, zullen wij in die termen steeds 9 = 9, mogen stellen; het minimum is dan bereikt voor B RPB ven! ra AD) en de maximale absorptie wordt bepaald door Po) 8 Ama, == br — PER: Om te bereiken dat dit zeer klein is, zal ik aannemen dat g° zeer veel kleiner is dan ms Dan is in den noemer de tweede term o uiterst klein ten opzichte van den eersten, zoodat wordt. Tevens is nu aan de onderstelling voldaan dat de twee laatste termen in (20) elkander niet nagenoeg opheffen. Voor de vergelijking (21) mogen wij verder schrijven OERRO Ot =O. Wij zullen aannemen dat $’ veel kleiner is dan 9,. Dan ligt volgens het bovenstaande q° ver beneden de eenheid en zal dus, wanneer B =0 is, het maximum der absorptie in de onmiddellijke nabijheid van @, liggen. Is bovendien k R9, groot in vergelijking met 4q°9,°, dan mag men schrijven A OPERRG I= 0, B of el Ó == FIER, daar kR klein in vergelijking met &, moet zijn. Zal men een doublet te zien krijgen, dan moet de afstand der (82) twee componenten groot zijn in vergelijking met de breedte der absorptiebanden. Schrijven wij nu voor (19) gg ENE ’ E (S — 40? + 92 IP dan blijkt het dat zoodra Sq =tEud 9 is geworden, de absorptie 1 + w° maal kleiner is dan de maximale. Wij kunnen dus rekenen dat de absorptieband zich uitstrekt tot aan de waarden van & bepaald door de laatste vergelijking, wanneer men daarin voor w een getal van matige grootte, stel b.v. 5, neemt. Zal nu de afstand der componenten grooter zijn dan de breedte der lijn, dan moet, zooals men gemakkelijk vindt, k R > u 0 zijn. Daaruit volgt ERI D>UO' DI, „en daar g° 9? veel kleiner is dan 9’, is aan de boven onder- stelde ongelijkheid voldaan. S 9. Wanneer de voortplanting van het licht loodrecht op de krachtlijnen plaats heeft, en de vectoren P loodrecht op die lijnen staan, d. í. in de taal der electro-magnetische lichttheorie, wanneer de electrische trillingen loodrecht op de krachtlijnen plaats hebben, wordt bij Vorer de voortplantingssnelheid @ en de absorptie # be- paald door de formules (50) en (51), waarvoor ik, met verwaar- loozing van x°, schrijf : pps E }q 0? S, }q° 0° Sj | TE FORT Br ed en 1 1 Bot =} vg 093 Es nan an rbe | . (23) Hierbij heb ik Oe_kRI OP =S; en DARI OP =S gesteld. Men toont nu gemakkelijk aan, dat in de boven omtrent de grootte van de verschillende termen gemaakte onderstellingen, uit deze formules het bestaan van twee absorptiebanden voortvloeit, die beantwoorden aan de vergelijkingen (83) Sy=0 en S= 0. Dit zijn juist de buitenste componenten van het triplet, zooals het uit de elementaire theorie van het verschijnsel van ZEEMAN wordt afgeleid. De twee absorptiebanden hebben bij de gemaakte onderstellingen elk eene breedte die gelijk is aan die van den buiten ’t magnetisch veld bestaanden absorptieband en veel kleiner dan hun onderlinge afstand. | Het is nu duidelijk dat dit verschijnsel niet bestaan kon wanneer, zooals Porncaré meent, slechts eene zeer kleine wijziging van de | orde van R? (R de veldsterkte) in de lichtvoortplanting optrad. Im- mers, wanneer het maximum der absorptie te voorschijn komt op eene plaats van het spectrum waar, buiten ’t magnetisch veld, de absorptie onmerkbaar is, dan moet op die plaats de absorptie met een eindig bedrag zijn gewijzigd. _____$ 10. Om in te zien hoe het hiermede gesteld is, moeten wij tot ___de bewegingsvergelijkingen zelf terugkeeren, waaruit de formules (22) ___en (23) volgen. Stel dat, terwijl de magnetische kracht evenwijdig aan de z-as loopt (A= B=0, C=R), de voortplanting van het licht ___in de richting der z-as plaats heeft, en dat dus de complexe uit- ____drukkingen, waarvan de grootheden U, V, W,‚ 8, #, £, enz. de reëele deelen zijn, alle den factor “r En er — ie tiglt=e) __ bevatten. Het zal tot geen misverstand aanleiding geven, wanneer ___ wij de letters U, V, enz. ook gebruiken om die complexe uitdruk- __kingen voor te stellen. EE. Wanneer de vector P loodrecht op de z-as zal staan, hebben wij B W = 0, en daarbij past Z=0. Verder volgt uit (3) Ô e= v=0, Gt 0 uit (1) 1 Kes aen ee 12 — E IA Ke ni + B 5=0 en uit (2) NE Er 4 2 Ezel, Hate, dus (84) eV Hs= 5 y Lt en OE otd v(a Hi) De twee eerste der vergelijkingen (4) worden derhalve: js en 4, kk (+ 6) er hd 6 VO, @? + v° (2 Hi)? of wanneer men de grootheden @,, 9’, enz. invoert (92 HiIH—IU-ikRIV=0 . . . (24) (akai) Pd 16 A (x + 5) \ (I2Hi9 9 — 0), HikRIU— nn eN V=0 (25) Deze vergelijkingen beantwoorden aan de twee laatste der formules (6) van Poincaré, en met zijne redeneering zou het overeenkomen, wanneer men meid dat blijkens (24) U eene kleine grootheid van de orde PR moet zijn, en dus de tweede term in (25) eene grootheid van de orde R°. Liet men dan dezen term weg, dan zou in de laatste vergelijking alle invloed van het magnetisch veld verdwijnen. Deze redeneering is echter niet juist, en wel omdat in (24) de coëfficient van U van dezelfde orde als die van V kan worden. Zooals wij zagen wordt nl. de ligging der absorptiebanden bepaald door eene der vergelijkingen dus door Ot PzZ=tErRDG. Verder moesten wij reeds aannemen dat &R@ veel grooter is dan 9 9, Dus is bij benadering de coöffieient van U in de vergelijking (24) + k RO, waaruit volgt Um ESR Wat de tweede vergelijking betreft, hierin mag bij de waarden van Â, die aan het maximum der absorptie beantwoorden, de laatste agree vid eht and en an kee nlet a ikt, (85 ) term worden weggelaten. Immers, als men #° verwaarloost, is die term 1 —2iz Bgg ten. srntette 40 Uit (22) en (23) volgt dat in het midden van een der absorptie- banden @?—v? veel kleiner zal zijn dan 2v°x. In den teller is x veel kleiner dan 1, en dus kan (27), wat de orde van grootte betreft, vervangen worden door Parr ig oe == Vv 2vtiz 2x Ô Daar bij de maximale absorptie blijkens (23) gr do kde Ar is, wordt dit 299 V en dit mag tegenover den term met & RR even goed worden weg- gelaten als #9 9’ V in den eersten term van (25). Trouwens, als wij den laatsten term in deze vergelijking weglaten, leert zij ons dat Vti is, wat met (26) overeenkomt. Brengen wij deze laatste vergelijking in de eleetromagnetische lichttheorie over, dan wordt zij M‚, = + iM,, wat wil zeggen dat wel degelijk, zooals de elementaire theorie het E verlangt, de ionen in cirkels loodrecht op de krachtlijnen rondloopen en dat daarbij tegengestelde bewegingsrichtingen voorkomen al naar À gelang de trillingstijd van het invallende licht aan de eene of de andere buitenste component van het triplet beantwoordt. Bij de beschouwingen, die ons tot deze uitkomsten geleid hebben, ER hebben wij moeten aannemen, dat de ongelijkheden 8 en ER>ij' zeer sterk bestaan. Dit brengt mede dat #2 veel grooter is dan (86 ) g° 9, en dus volgens (18) ZR v? veel grooter dan @,. In de taal é der eleetromagnetische lichttheorie wil dit blijkens (14) zeggen dat R An? Ne dE. den trillingstijd 9, ver moet overtreffen. Dit zal des te beter het geval zijn naarmate N, dus de dichtheid van het gas kleiner is. Inderdaad is het duidelijk, dat bij genoegzaam kleine dichtheid elk molekuul on- afhankelijk van de andere moet worden en de uitkomsten der ele- mentaire theorie, die geheel afziet van de wederkeerige werking der deeltjes, juist moeten zijn. Het zou niet gemakkelijk zijn aan te geven bij welke dichtheid de uitdrukking (28) de vereischte groote waarde verkrijgt. Daarom was het van belang aan te toonen, dat men, zoodra bij de waar- neming langs de krachtlijnen een goed doublet gezien wordt, nood- zakelijk ook bij de waarneming loodrecht op de krachtlijnen tot de elementaire theorie terugkomt. Scheikunde. — De Heer Murper biedt voor de Werken een ver- handeling aan, getiteld: „Over Perovy-zwavelzuurzilver en Perory-azijnzuurzilver (6° Verhandeling)” Sterrenkunde. — De Heer H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN doet eene mededeeling aangaande het terugvinden van de Komeet van HorMes volgens de berekeningen van H. J. Zwiers. In de Verhandelingen der Kon. Akademie van Wetenschappen eerste sectie derde deel, vindt men eene verhandeling van den Heer H. J. Zwiers over de loopbaan van de komeet van Hormes, die van 8 November 1892 tot 13 Maart 1893 was waargenomen. Met groote zorg is door den Heer Zwiers uit die waarnemingen de meest waarschijnlijke baan afgeleid, welke eene ellips bleek te zijn, waarin de komeet bij haar grootsten afstand van de zon tot dicht bij de Jupiterbaan naderde, en bij haar kleinsten afstand tot de zon nog buiten de baan van Mars bleef ; de omloopstijd bedroeg ongeveer 6 _ jaar en 11 maanden. In 1898 en 1899 zou de komeet vermoedelijk weer zoo dicht bij de aarde komen, dat zij zou kunnen worden waargenomen. De Heer Zwiers heeft in de genoemde verhandeling de storingen berekend, welke de komeet tot het einde van 1898 zou ondergaan, (87) en later in eene verhandeling in de Astronomische Nachrichten, Band 149 pag. 9, heeft hij die storingsberekeningen voortgezet tot 9 Sep- tember 1899. In eene daarbij gevoegde ephemeride heeft hij de ____plaatsen opgegeven, welke de komeet volgens zijne berekeningen aan ___den hemel zou moeten innemen. Naar aanleiding van deze ephe- meride is de komeet den 10den Juni door PERRINE op het Lick-obser- vatorium als een zwak neveltje teruggevonden, dat in Rechte klim- ming 225,2 en in Declinatie #17” van de berekende plaats afweek ; de fout der ephemeride is dus klein. Verder bleek, dat de komeet Î zich juist bevond in de baan, die zij volgens de berekening van Zwiers ___zou moeten afleggen, en dat men geheele overeenstemming tusschen de waargenomen en berekende plaats verkreeg door den omloopstijd 0,397 dag te verlengen. Daar Zwiers de middelbare fout van den ____omloopstijd op + 1 dag had geschat, blijkt de juistheid van de ___uitkomsten zijner berekeningen nog grooter te zijn dan hij vermoed had. Vermoedelijk zal van de door Zwiers berekende elementen alleen de omloopstijd een weinig moeten verbeterd worden ; met zekerheid is dit echter eerst te zeggen, wanneer er meer waarnemingen omtrent de komeet zullen volbracht zijn. Voor het oogenblik heeft de Heer ZWIERS alleen eene verbeterde ephemeride berekend, in de onder- stelling van eene verlenging van den omloopstijd met 0,4 dag. Eene ___geheel daarmede overeenstemmende ephemeride is in N° 464 van ___het Astronomical Journal afgedrukt. ___ Voor de Boekerij wordt aangeboden, namens den Heer Win. ___ Krinckerrt: „Das Licht, sein Uresprung und seine Function als Wärme, Electrizität, Magnetismus, Schwere und Gravitation”. Na resumtie van het behandelde sluit de Voorzitter de vergadering. _(5 Juli 1899.) Aer! En SD gs de ee di KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM, VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 30 September 1899. mn en en nn hdd Voorzitter: de Heer H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN. Secretaris: de Heer J. D. vAN DER WAALS. Ixnoup: Ingekomen stukken, p. 89. — Mededeeling van den Heer Beisgmisck: „Over de Indigovorming uit de Weede (Isatis tinctoria)”, p. 91. — Mededeeling van den Heer Bakunvis RoozeBoom : „Mengkristallen van kwikiodid en kwikbromid”, p. 99, — Mede- deeling van den Heer Bakuuis Roozgnoom, namens de Heeren Emxsr Conex en C. van Erk: „De Enantiotropie van het Tin (II)”, p. 102, — Mededeeling van den Heer Bakuuis RoozeBoom, namens den Heer Erxsr Conex: „Een nieuw soort overgangs- elementen (zesde soort)”, p. 106. — Mededeeling van den Heer Lonrr pe Brurr, ook namens den Heer H. C. Brr: „Over het isodialdaan”, p. 112, — Mededeeling van den Heer KAMERLINGH ONNES, namens Dr, W. van BemMeELEN: „Spasmen in de aardmag- neetkracht te Batavia”, p. 115. — Mededeeling van den Heer KamerriscH ONNES: „Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het Cryogeen Laboratorium” (I), p. 125 {Met 4 platen). — Mededeeling van den Heer KAMERLINGH ONNES, namens den Heer Fritz HASENOEHRL : „Die Dielectricitäts-constante von verflüssigtem Stickoxydul und Sauer- stof”, p. 137 (Met 1 plaat). — Mededeeling van den Heer Husrgcur, namens Dr. J.F. VAN BEMMELEN: „Resultaten van een vergelijkend onderzoek der verhemelte-, orbitaal- en slaapstreek aan den schedel der Monotremen”’, p. 157. — Mededeeling van den Heer V. A. Jurrius, namens Dr. A. Smrrs: „Onderzoekingen met den Micromanometer”, p. 160, — Mededeeling van den Heer CARDINAAL, namens den Heer K. Bes: „Over de vorming der Eindvergelijking”, p. 173. — Mededeeling van den Heer Zaarer, namens Dr. W, „EINTHOVEN : „Bijdrage tot de theorie van LupPmaxN’s capillair-electrometer”’, p. 177, — Mededeeling van den Heer van peER Waars, namens den Heer E. H. J. Cumarus: „De bepaling van het brekend-vermogen als methode voor het onderzoek naar de samenstelling der coëxisteerende phasen bij mengsels van aceton en aether”, p. 191 (met 1 plaat). — Aanbieding door den Heer van per Waars van eene verhandeling van den Heer R. Sissixcu: „De algemeene eigenschappen der optische afbeelding door centrale stralen in een reeks van gecentreerde bolvormige oppervlakken”, p. 198. — Aanbieding door den Heer MamtIN van eene verhandeling van den Heer Frrrz Noerming: „The miocene of Burma”, p. 198. — Mededeeling van den Heer Haca : „Over een door middel van Uranstralen verkregen negatief”, p. 198. — Aanbieding van boekgeschenken, p. 198. — Errata, p. 199. 7 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIIL. A’. 1899/1900. (90) Ingekomen zijn : 10. Brief van den Heer H. C. PRINSEN GrERLIGS te Kagok Tegal, dankzeggende voor zijne benoeming tot Correspondent. 29, Brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken dd. 10 Juli 1899, met toezending van een missive van den Franschen Gezant en van een werk, getiteld: „De l'extension du système décimal à la mesure de la cireonférence"’ par E. Guvon. Zal ter inzage gegeven worden aan de Leden der Commissie welke omtrent het vraagstuk der tiendeelige verdeeling van den dag en van den cirkelomtrek in de Junivergadering 1898 heeft geadviseerd. 3%. Brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken dd. 7 Sep- tember 1899 met verzoek om bericht op een adres van de Commissie voor de voorbereiding der waarnemingen van de zonsverduistering in 1901 betreffende een rijkssubsidie. Deze brief wordt in handen gesteld van een Commissie bestaande uit de Heeren KORTEWEG, KAMERLINGH ONNES en E. F. VAN DE SANDE BAKHUYZEN om hierover te adviseeren in de volgende ver- gadering. 40, Brief van de Kon. Natuurkundige Vereeniging in Nederlandsch- Indië dd. 22 Juli 1899 bericht gevende, dat op uitnoodiging der Regeering door haar een Commissie benoemd is, bestaande uit de Heeren S. Freer en A. C. ZEEMAN ter voorbereiding van de waar- neming der totale zoneclips in 1901. Dit schrijven zal aan de Commissie uit de Akademie voor de voorbereiding der waarnemingen worden toegezonden. 5%, Brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken dd. 20 September 1899 ter begeleiding van 3 programma’s van het 7de internationaal Aardrijkskundig Congres te Berlijn. 69. Brief van het Comité d'Organisation du Congrès international de Physique te Parijs te houden in het jaar 1900, ter begeleiding van een Programma met verzoek daarop de aandacht der -Neder- landsche natuurkundigen te vestigen. De Voorzitter meent dat aan dat verzoek het best voldaan kan worden, indien meerdere programma’s worden aangevraagd en de natuurkundige leden der Akademie voor doelmatige verspreiding zorgen. 1%, Brief van den Heer J. TrprMaN te ’s Gravenhage, dd. 14 Juli 1899 inhoudende verzoek, dat de Afdeeling haar oordeel uitspreke over de vraag of het jaar 1900 of 1901 als het eerste jaar der 20ste eeuw moet aangemerkt worden. De Voorzitter meent, dat dit geen wetenschappelijke kwestie is, en het dus niet op den weg der Afdeeling ligt zich hierover uit te spreken. (CH) 8%, Brief van den Heer M. Mouron, dd. 20 September 1899 bericht gevende van de afzending van eenige afdrukjes van de 2me Edition de la Classification décimale appliquée aux Sciences géolo- giques. Zal aan de geologische leden der Afdeeling ter inzage wor- den gegeven. 90, Circulaire van het British Association Committee on zoolo- gical and botanical publication. Wordt aan den Heer Hoek, die over eene vroegere circulaire van het British Association Committee in 1896 advies heeft uitge- bracht, ter inzage gegeven om na te gaan, of deze circulaire tot nadere opmerkingen aanleiding geeft, Plantenkunde. — De Heer Beijerinck spreekt: „Over de Indigo- vorming uit de Weede (Isatis tinctoria)” 5. Eenige jaren geleden wenschte ik mij op de hoogte te stellen van de zoogenaamde „indigofermentatie’” waarover door ALVAREZ nadere bijzonderheden waren medegedeeld. Hij onderzocht Indigofera en zegt dienaangaande het volgende ®): „Indien men een decoct van de plant maakt en dit steriliseert, na “het in reageerbuizen of in PAsrTEuR’sche kolven gebracht te hebben, dan blijft de roodachtige kleur van de vloeistof vele maanden onver- anderd, zonder dat er indigo ontstaat. Maar wanneer men er eenige mikroben van het huidje van een gewone indigofermentatie aan toevoegt, of ook de bijzondere bacterie, die daarbij werkzaam is, geisoleerd, dan ziet men na verloop van eenige uren een overvloedige indigo- vorming.” Ik trachtte toen uit weede (Zsatis tinctoria), waarin volgens de literatuur indican, d.i. dezelfde indogoleverende stof zou voorkomen als in de andere indigoplanten, een decoct te maken, waarmede ik 1) Het was aanvankelijk mijn plan om te handelen „Over de rol der enzymen en bacteriën bij de indigovorming.” Ik heb daarvan voorloopig afgezien en deel thans slechts een gedeelte mtijner onderzoekingen mede, omdat mij gebleken is, dat ook de Heer HazewinkeL op het Proefstation voor Indigo te Klaten op Java, juist _ daarover belangrijke uitkomsten verkregen heeft, die echter om bijzondere redenen, tot nu toe alleen aan enkele deskundigen zijn medegedeeld. Toch zal ik het niet kunnen vermijden om in het volgende enkele door mij vastgestelde feiten aan te voeren, waarvan de prioriteit wellicht den Heer HAzEWINKEL toekomt, zonder dat ik in de gelegenheid ben daarop te wijzen. Éen onbescheidenheid moet ik echter begaan: de Heer HAZEWINKEL heeft, reeds vóór mij, het feit vastgesteld, dat bij de splitsing van het indican, door het indigoenzym en door zuren, indoxyl wordt gevormd. 2) Comptes rendus T. 105, pag. 287, 1887. 1* (92) de proef van ALVAREZ kon herhalen. Maar hoe ik het ook aanlegde, ik kon uit weede noch door koken, noch door extractie bij lage tem- peratuur, sap verkrijgen, dat aan de lucht onveranderd bleef. Steeds zet zich daaruit na korten tijd van zelf indigo af, zonder dat daarbij van den invloed van bacteriën of enzymen sprake kan zijn, zoodat het woord „indigofermentatie” hier geheel misplaatst zou wezen. Ook opzettelijk toegevoegde bacteriën of german begunstigen de indigovorming uit ern tenaat niet. Later was ik echter in de gelegenheid om mij te overtuigen, dat de opgave van ALVAREZ juist is, zoowel met betrekking tot het deeoct van Indigofera leptostachya als tot dat van Polygonum tinc- torium *), voor welke laatste plant een overeenkomstig feit als ALvAREZ beschrijft ook reeds door Morrscu is vastgesteld °). Daardoor was voor mij het bewijs geleverd, dat de indigoplanten tot twee physiologisch verschillende groepen moeten behooren en ik onderwierp de betrokken ehromogenen aan een verder onderzoek, waarbij het volgende is gebleken. Het chromogeen van de weede is niet zooals gewoonlijk wordt aangenomen indican, maar het zeer vergankelijke indoxyl C*H7 NO. Daarentegen bevatten Jndigofera leptostachtya en Polygonum tincto- rium het standvastige glucosid indican, waarvan de bestanddeelen, in overeenstemming met het door MARCHLEWSK1 en RADCLIFFE ®) uitgesproken vermoeden, indoxyl en suiker zijn, hetgeen het eerste door den Heer HAZEWINKEL, en zonder dat ik van zijn onderzoek kenris droeg, ook door mij tot zekerheid is gebracht. Daar de weede als „indoxylplant” geen indigoglukosid bevat, ontbreekt daarin even- eens een enzym om dit glukosid te ontleden. De twee genoemde „indicanplanten”’ daarentegen bevatten wel zulk een enzym, wat reeds in 1893 door den Heer vAN LOOKEREN CAMPAGNE ten opzichte van Indigofera waarschijnlijk was gemaakt*). Ik heb dit enzym, al is het ook in ruwen toestand, op vrij groote schaal bereid en hoop de daarmede genomen proeven later te beschrijven. Het belangrijke verschil, dat tusschen „indoxyl-” en „indican- !) Een groote hoeveelheid materiaal van deze Zudigofera, zoowel planten als zaden, heb ík te danken aan den [eer vaN LOOKEREN CAMPAGNE te Wageningen. Deze inte- ressante, uit Natal afkomstige plant, is op den vollen grond in den tuin te Delft gekweekt zeer rijk aan indican ; te Wugeningen waren vele exemplaren dezen zomer meer dan 1.50 Meter hoog geworden. Polygonum tinctorium komt uit China en is, evenals de weede, in den zaadhandel van ViLmorin te Parijs. 2) Sitz.ber. d. Akad, d, Wiss. zu Wien. Math. Naturw. Klasse Bd 107 pg. 758, 1898. %) Journ. Soe, for chem, Industry T, 87 pag. 430, 1898; Chem, Centralblatt Bd 65 pag. 204, 1698, Dankbaar gedenk ik de hulp, welke mijn chemische collega’s Hooorwenrrv en Brunexs mij bij het determineeren van het indoxyl verleend hebben. *) Verslag omtrent onderzoekingen over indigo, pag. 12 Samarang 1893, (93) planten” bestaat, wordt vooral bij de verschillende extractiemethodert bemerkbaar. Daarover het volgende. Extraheert men „indicanplanten’’ met water beneden de tempe- ratuur waarbij het indigoenzym onwerkzaam wordt, bijv. beneden 40° C. of 50° C. („koude extractie’’), en zorgt men daarbij voor vol- ledige luchtafsluiting, dan verkrijgt men een indoxyloplossing. Wor- den diezelfde „indicanplanten” daarentegen door koken geëxtraheerd („decoctie”’) dan zal het indigoenzym vernietigd worden en men verkrijgt, onafhankelijk van luchtafsluiting of luchttoetreding, een indicanoplos- sing. Zoodanige inicanoplossing is bij afsluiting van mikroben vol- komen houdbaar, maar kan, hetzij door het afzonderlijk bereide indigoenzym, of door zekere bacteriën en gistsoorten, of eindelijk door koken met zuren in de bestanddeelen indoxyl en suiker omgezet worden. Ik heb daaruit het „ruw indican”’ in drogen toestand bereid door het droog indampen der decocten, zoowel van Zndigofera lepto- stachya als van Polygonum tinctorium. De daarbij verkregen lak- achtige bruine massa is broos en kan goed gepoederd worden. De weede als „indoxylplant”’, geeft daarentegen bij „koude extractie” en bij „decoctie’’ steeds hetzelfde product, nl. een indoxyloplossing. Hierbij moet in beide gevallen zooveel mogelijk voor luchtafsluiting gezorgd worden om te voorkomen, dat dit zoo gemakkelijk oxydeer- bare lichaam reeds in het blad zelve wordt omgezet, want dan is het indigoblauw verloren. Bovendien geeft luchttoetreding in een afster- vend weedeblad nog op een andere wijze tot indoxylverlies aanlei- ding onder vorming van onbekende kleurlooze en bruine stoffen. Een voldoende luchtafsluiting wordt bij de extractie het gemak- kelijkst op de volgende wijze verkregen '). Een goed sluitende wijd- monds stopflesch wordt geheel met weedebladen aangevuld, men overgiet deze met warm water, drukt de bladen aan tot de lucht ver- drongen is en sluit de stop zoodanig, dat de laatste luchtbel weg is. Door de luchtafsluiting, geholpen door de hooge temperatuur, sterven de bladen spoedig af en reeds na weinige uren kan men een heidere lichtgele vloeistof afgieten, welke rijk is aan indoxyl. Voegt men daaraan wat alkali toe en blaast er lucht door, dan slaat het indigo- blauw neer, waarvan de kleur eerst zuiver voor den dag komt na aanzuring. Bij voldoende extractietijd verkrijgt men op die wijze uit weede een vloeistof waarvan het indoxylgehalte, volgens REINWARDT ®), 1) De technische bereiding van indigo uit weede vindt men beschreven in Grogerr, Traité sur le Pastel, Paris 1813, en Dr PurMaurin, Instruction sur l'art d’extraire Pindigo du Pastel, Paris 1818. 2) In een Rapport van 6 December 1812 aan den Voorzitter der Landbouwcom- missie van het Departement van de Zuiderzee, dat zieh als manuscript in de Biblio- ___theek der Akademie bevindt. (CH) die in 1812 de decoctiemethode op vrij groote schaal heeft toegepast, beantwoordt aan 0,3 pCt „zuivere indigo" ten opzichte van de versche bladen, welk bedrag in het Zuiden tot het dubbele zou kunnen stijgen. Bedenkt men dat het indoxyl vooral in de jongste, nog in eeldeeling verkeerende organen is opgehoopt, in volwassen deelen belangrijk vermindert en in oude bladen geheel of bijna geheel ontbreekt, dan kan men daaruit afleiden, dat de eerste meer dan 0.3 pCt. zouden moeten bevatten. Daar in de weedebladeren - omstreeks 85 pCt. water voorkomt zou dit aan iets minder dan 2 pCt. indoxyl in de droge stof beantwoorden !). De eigenschappen van het op de eent of de andere wijze verkre- gen indoxylhoudende plantensap zijn de volgende. Het is een licht- gele, in de koude prachtig groen fluoresceerende vloeistof ; bij ver- warming vermindert de fluorescentie, die bij af koeling weer terugkeert. De reactie is zwak maar duidelijk zuur, natuurlijk niet door het neutraal reageerende indoxyl maar door plantenzuren. Aan de lucht vormt zich op de oppervlakte der vloeistof een koperrood vlies van indigoblauw 2(CSH? NO) + O? = C16 Ht N20? + 2 H?O maar dit geschiedt in de zwak zure oplossingen zoo langzaam, dat droogdampen aan de lucht, zonder al te groot indoxylverlies mogelijk is. Het indoxyl zelve is oplosbaar in water, aether, alkohol en chloroform, in de beide laatste onder langzame ontleding. Zoodra de vloeistof alkalisch wordt, hoe zwak ook, oxydeert het indoxyl aan de lucht met groote snelheid tot indigoblauw. De bewering van BrÉAUDAT °), dat in het sap van Zsatis een oxvdase zou voorkomen, waardoor deze oxydatie wordt bewerkt, is niet bewe- zen ; in geen der drie indigoplanten heb ik een uit indoxyl indigo- blauw voortbrengende oxydase kunnen aantoonen. Bereidt men nl. uit de bladen „ruwenzym”’ door fijn wrijven onder, en extraheeren met sterken alkohol, waarbij na uitpersen en drogen een volkomen kleurloos poeder wordt verkregen, waarin alle aanwezige enzymen voorkomen, dan vindt men, dat de oxydeerende werking daarvan op een indoxyloplossing gering is, spoedig ophoudt en door kook- 1) Maar volgens een opgave van Grororvics, Der Indigo, pag. 2 en 18, Wien 1892, zou het indigogehalte van de weede slechts 0,03 pCt bedragen. In mijn labo- ratorium vond de Heer van Hasseur in een bepaald geval 0.05 pCt. in een ander c‚n. 0,07 pCt. indigoblauw ten opzichte van het gewicht der levende bladen, welk laatste getal met en 0,5 pCt. indoxyl ten opzichte van het drooggewicht overeenkomt, 5) Comptes rendus T, 127, pag. 769, 1598 en T, 128, pag. 1478, 1898, (95) hitte niet verandert, dat wil zeggen, niet aan oxydase kan worden toegeschreven, maar van zuiver physischen aard is !). Wel ontstaat er bij het langzame afsterven van weedebladen in de lucht een stof, welke tot een volledige vernietiging van het indoxyl aanleiding geeft, maar over de natuur van dit lichaam kan ik nog geen vermoeden uitspreken. Mocht het blijken tot de groep der oxydasen te behooren, dan staat het met de indigovorming uit indoxyl toch in geen andere, betrekking, dan dat het daarvoor zeer nadeelig is. Bij de indicanplanten wordt hetzelfde waargenomen. Bij Indigofera is deze vernietigende werking zelfs zoo sterk, dat daardoor de „alkohol- proef’, waarover later, bij deze plant geheel mislukt. Ook waterstofsuperoxyd doet het indoxyl langzaam uit de oplos- singen verdwijnen, zonder dat daarbij gekleurde producten ontstaan. Sterke zuren bevorderen even als alkaliën hoezeer in veel mindere mate dan deze, de indigovorming uit indoxyl, waarbij echter steeds een deel van het indoxyl in een bruinzwarte stof verandert. In zwak alkalische en in matig zure oplossingen geeft indoxyl, met isatine verwarmd, ook bij afwezigheid van lucht, een neerslag van indigorood, dat met indigoblauw isomeer is CSH7NO + CS HENO? = C16 HIN? O0? + H2O. Dit neerslag bezinkt snel uit alkalische oplossingen als fijne roode, uit zure als grovere donkere kristalmaalden en is zeer gemakkelijk te filtreeren. Het is oplosbaar in alkohol en kan daardoor van het indigo- blauw gescheiden worden. Verwarmt men een indicanoplossing met isatine en verdund zoutzuur, dan slaat al het vrijkomende indoxyl als indigorood neer, en ik meen, dat daarop eene goede kwantitatieve indicanbepaling kan gegrond worden. Al de hier genoemde eigenschappen van de indoxylhoudende plantensappen worden in de literatuur ook opgegeven van het che- misch bereide indoxyl, uitgezonderd het gedrag tegenover isatine en zoutzuur, dat waarschijnlijk ten opzichte van het laatste niet onder- zocht is. De natuurlijke indigo, uit weede bereid, bevat een kleine hoeveel- heid indigorood. Of dit indogorood uit hetzelfde indoxyl ontstaat als 't blauw, of wel uit een isomeer indoxyl, kan ik niet beoordeelen. Indigorood kon ik overigens ook aantoonen in de indigo bereid uit indican, hetzij langs chemischen weg door koken met zoutzuur o! door bacteriën, of ook door enzymen. Een isomeer indoxyl zou dus ook aan een isomeer indican moeten beantwoorden. ') In een porceleinen schaaltje bevordert de randmeniscus de oxydatie van het Mido! tot indigoblauw juist op dezelfde wijze als srawenzym”, dat in poedervorm op de vloeistof gestrooid wordt, (96 ) Voor het aantoonen van indigo in de indigoplanten zelve heeft Morascu in 1893 zijn „alkoholproef’”’ beschreven, waarop hij later herhaaldelijk is teruggekomen *). Hierbij worden de te onderzoeken plantendeelen in een besloten atmospheer aan alkohol- of chloroform- damp biootgesteld, bijv. door ze in een glasdoos te plaatsen, waarin een schaaltje dezer stoffen is opgesteld. Bij het langzame afsterven worden alle indigoplanten hierbij meer of minder blauw, hetgeen zichtbaar wordt, nadat de bladgroenkleurstof door extractie met alkohol is verwijderd. Het bleek mij echter, dat daarbij nooit al het aanwezige indoxyl of indiean in indigo verandert. Het beste gelukt de alkoholproef bij Polygonum tinctorium, waar ten minste het meeste indoxyl tot indigo wordt. Bij de weede is het resultaat zeer afhankelijk van den duur, welke de proef vereischt, zelfs van het jaargetijde, maar steeds gaat slechts een deel, al kan het ook een groot deel zijn, van ’tindoxyl in indigo over. Bij Indigofera slaat alleen een weinig indigo in de jongste blaadjes en knoppen neer, terwijl de oudere bladen geheel kleurloos worden, hoezeer zij uiterst rijk aan indican zijn, zoodat daarvoor de „alkoholproef’ zonder eenige waarde is ®). Bij de weede als indoxyiplant kan men de „alkoholproef”’ verbeteren door er een „ammoniakproef”” van te maken, waardoor het rendement aan indigo veel grooter wordt. Stelt men namelijk naast de weede- bladen in de glasdoos een schaaltje ammcniak in plaats van alkohol, dan sterft het blad bijna onmiddellijk ; hierbij wordt het eerst intensief geel en dan donker blauw door de indoxyloxydatie. Extraheert men nu met alkohol dan verkrijgt men bladen, welke zeer donker blauw zijn vergeleken met de lichtblauwe alkoholbladen. De ammoniak- proef leert, dat alle groeiende deelen van de weede, zelfs de wortels, de zaadlobben en het bypocotyl, indoxyl bevatten. De verklaring van de „alkoholproef’”” is natuurlijk verschillend voor de verschillende indigoplanten. Deze verklaring moet tevens rekening houden met het volgende feit: Plotseling gedoode bladen, bijv. bladen, welke in stoom bij 100° C, gehouden zijn, kleuren zich aan de lucht niet, noch bij weede, noch bij Polygonum, noch bij Indigofera, waarom doen zij dat dan wel bij langzaam afsterven? ") Sitz.ber. der k. Akad. d, Wiss, zu Wien Bd, 102, Abt. 1, pag. 269, 1893; Bd. 107, pag. 158, 1898, en Berichte d, deutsch Botan, Gesellsch. Bd. 17, png. 230, 1899. %) Geheel ten onrechte beweert Morascu: „Die prücisesten Resultate erhält man bei JZndigofera mit der Alkoholprobe”, en even onjuist is zijn stelling /Durchwegs war zu bemerken, dass die in Kuropa gezogenen Pflanzen (von Judigofera) auflallend viel weniger Indigo leferen wie die tropischen” (Berichte d, deutsch. Bot, Ges, Bd. 17, pag. 231, 1899), bi AK Ti li mk (97) Het antwoord ligt, wat Polygonum en Indigofera betreft ten decle voor de hand: door de kookhitte is het indigoenzym vernietigd, het indican kan derhalve niet meer gesplitst worden. Bij langzaam af- sterven daarentegen kan het indigoenzym wel tot werking komen en er ontstaat indoxyl. Maar de verklaring van het tweede gedeelte der omzetting, nl. van het indoxyl tot indigo, — tevens het eenige wat bij de weede als indoxylplant toelichting vereischt, — is minder duidelijk. Ik geloof dat de toedracht de volgende is. In langzaam afstervende bladen gaat het indoxyl daarom in indigoblauw over, omdat bij dezen vorm van afsterven een weinig alkali ontstaat. In plotseling gedoode bladen heeft deze alkalivorming niet plaats, zij worden niet blauw en het indoxyl verdwijnt daaruit op andere wijze. Liet zich in de bladen der indigoplanten een op indoxyl inwer- kende oxydase aantoonen, dan zou dit de inwerking van hoogere en lagere temperaturen zeker goed verklaren. Maar, gelijk ik gezegd heb, ik kon mij van het bestaan daarvan niet overtuigen, zoodat ik tot de alkali-hypothese wel gedwongen word. De oorzaak van het groote tekort aan indigoblauw, dat zooals boven is opgemerkt, de waarde van de „alkoholproef” vermindert, is daarin gelegen, dat bij het langzame afsterven der bladen in de lucht een belangrijke hoeveelheid indoxyl op onbekende wijze verloren gaat. En daarin zie ik een van de redenen, waarom in weedebladen bij de „ammoniakproef’’ zooveel meer indigo ontstaat dan bij de „alkohol- proef’, omdat de eerste met bijna plotseling afsterven gepaard gaat, terwijl dit bij de laatste veel meer tijd vordert. Bij Indigofera ontstaat bij de alkoholproef, gelijk reeds gezegd, bijna in ‘t geheel geen indigo. Ik heb daarom getracht deze proef door een betere te vervangen, hetgeen op de volgende wijze gelukt is, en waardoor ook met Polygonum een uitmuntend resultaat wordt verkregen. Bij de directe inwerking van ammoniak vormen de indicanplanten volstrekt geen indigo, want daardoor wordt niet alleen het proto- plasma gedood, maar wordt ook het indigoenzym zoo snel ver- nietigd, dat het de indican niet ontleden kan. Maar men kan vóór de inwerking van den alkalischen damp uit het indican eerst indoxyl in vrijheid stellen, hetgeen, zooals reeds bij de methode der „koude extractie” is opgemerkt, geschiedt wanneer de planten bij volledige luchtafsluiting afsterven, dat nu echter zoo moet gebeuren, dat het indexyl in de plant zelve blijft. Indicanplanten worden zoodoende tor „doode indoxylplanten’’ en kunnen dan, evenais de weede, met uit- muntend gevolg aan de „ammoniakproef’” worden onderworpen. Verreweg het eenvoudigst gelukt dit door de plantendeelen, door volledige onderdompeling in kwikzilver te doen afsterven, waarbij de (98) verstikking verrassend snel intreedt en het protoplasma permeabel wordt. Bij een geschikte temperatuur !) is na eenige uren het indican door het indigoenzym ontleed en het gevormde indoxyl blijft in het blad, al is het ook niet uitsluitend in de cellen, waarin oorspronkelijk het indiecan zat. Men neemt nu het blad uit 't kwik, laat ammoniakdamp inwerken en extraheert door uitkoken met alkohoi en wat zoutzuur de bladgroenkleurstof. Zelfs oude Zndigofera-bladen, welke bij de „alkoholproet’ kleurloos worden, kleuren zich bij deze „kwik-ammo- niakproef”” prachtig blauw. Voor dat ik tot de kwikonderdompeling was gekomen, onderzocht ik het gevolg van het afsterven in waterstof, koolzuur en het vacuum, evenals bij de kwikproef, gevolgd door blootstelling aan amoniak- damp en extractie van de bladgroenkleurstof met alkohol. Was de waterstof met wat lucht gemengd, dan deed zich het zonderlinge verschijnsel voor, dat het indoxyl zoo volkomen uit de bladen verdween, dat zij na de genoemde behandeling geheel kleurloos werden, terwijl zuivere waterstof intensief blauwe bladen opleverde. In de koolzuuratmospheer ontstond behalve indigoblauw een weinig bruine kleurstof, waarschijnlijk omdat het koolzuur niet geheel luchtvrij was. De inwerking van zuiver koolzuur heb ik nog niet onderzocht. Het vacuum, in een barometerbuis boven kwik, geeft hetzelfde resultaat als de kwikonderdompeling, maar is natuurlijk omslachtiger. Ten nauwste met het voorafgaande in verband is het volgende verschijnsel. Bij vele bladen vormt zich, bij gedeeltelijk afsterven, een gekleurde strook juist op de grens tusschen het levende en het afge- storven weefsel; bij de weede en bij Polygonum tinctorium is de kleurstof dier strook indigo?). Het best gelukt de proef als men een blad gedeeltelijk doodt door het een oogenblik in den damp van kokend water te houden. Het gedoode deel blijft groen, al is het ook iets meer bruinachtig dan het levende. Wat de weede betreft, geloof ik, dat het verschijnsel als volgt ver- klaard moet worden. Op de grens tusschen het doode en het levende weefsel moet een strook van cellen voorkomen, welke in een toestand van langzaam afsterven verkeert. Volgens de voorafgaande uiteenzetting zal daarin alkali ontstaan en het indoxyl zal daardoor snel genoeg geoxydeerd worden tot indigoblauw om niet op ander wijze te verdwijnen. Brengt men het ten deele gedoode blad onmidaellijk in t) De invloed van de temperatuur op de werking van het indigoenzym is belang- wekkend, ík hoop daarop Inter terug te komen. ® Bij de weede slaagt deze proef het beste met bladen uit de rozetten van het eerste jaar in Juni, Met Polygonum altijd even goed, (99) Ammoniakdamp, dan wordt het, gelijk te verwachten was, geheel en al gelijkmatig blauw. Blijft het eenigen tijd liggen, dan gaat uit het doode deel wat indoxyl verloren, en het kleurt zich bij de ammo- niakproef minder sterk dan ’t levende. Voor Polygonum tinctorium is de verklaring eenigszins anders, omdat daarin het indoxyl vooraf ontstaan moet door enzymwerking. Door den heeten waterdamp wordt het daarbij werkzame indigo- enzym in het snel afstervend bladdeel vernietigd, maar op de grens tusschen het levende en het doode deel moeten zich cellen bevinden, waarin wel het protoplasma gedood of beschadigd is, maar waarin het enzym actief is gebleven. Bij het afsterven wordt het proto- plasma permeabel, indican en enzym mengen zich en indoxylvorming is het gevolg. Maar juist in dezelfde cellen ontstaat, tengevolge van het langzame afsterven een alkalische reactie, waardoor het indoxyl spoedig tot indigoblauw oxydeert, dat dus alleen in de grenscellen neerslaat. In ammoniakdamp gebracht blijft het levende evenals het doode deel, in tegenstelling tot het weedeblad, ongekleurd, wat na t voorafgaande geen nadere toelichting vereischt. Natuurlijk zouden ook deze verschijnselen een iets eenvoudiger ver- klaring vinden, indien zij op de werking van oxydase konden terug- gevoerd worden, welke van het begin af aan voorhanden was. Maar een uit indoxyl indigo voortbrengende oxydase is, gelijk gezegd, niet aan te toonen. Ten slotte wil ik nog opmerken, dat sommige andere verschijnselen, welke aan den invloed van een „wondprikkel’’ worden toegeschreven, bijvoorbeeld de vorming van rood pigment en de ontwikkeling van warmte in verwonde plantendeelen, wellicht eveneens berusten op alkalivorming in of nabij de beschadigde cellen. Scheikunde. — De Heer BakKmurs RoozrBooM biedt aan de dissertatie van Dr. W. Reinpers: „Mengkristallen van kwikiodid en kwikbromid’”’ en doet daaromtrent de volgende mededeeling : Dit- onderzoek is eene tweede bijdrage tot de kennis der ver- schijnselen, die zich kunnen voordoen bij de stolling van gesmolten mengsels van twee stoffen tot mengkristallen en bij de omzetting van die mengkristallen in eene andere modificatie. Van de vele typen, die volgens de theoretische ontwikkeling, door Spreker gegeven (zie Verslag der Akademievergadering van 24 Sept. 1898 blz. 134), mogelijk zijn, is hier een der eenvoudigste verwezenlijkt. De smeltlijn is eene continu verloopende kromme, hetgeen zeggen wil, dat zich slechts ééne reeks mengkristallen uit de smelt afzet, wier samenstelling zieh gradueel wijzigt met die der smelt. ( 100 ) De smeltlijn, die zich uitstrekt van 236°.5, hef smeltpunt var He Br, tot 255°%.4 het smeltpunt van Hgls vertoont een minimum bij 216°.1 en 59 pCt. Molek. Hg Brs. In dit minimumpunt stolt de smelt tot mengkristallen van gelijke samenstelling. Rechts daarvan bevatten de kristallen een hooger bedrag aan Hels, links van dit punt een hooger bedrag aan He Br, dan de smelt. De verschillen zijn echter niet groot; de lijn der kristallen B 255,4 240 Da 230,5 Zá 200 Ee 160 1290 el 120 Me dE BET TE 100 Hg br, Mol '/, Hg'/, (onderste kromme ACB) loopt dicht langs de smeltlijn (bo- venste kromme ACB). Beneden 216° kunnen dus bestaan mengkristallen in alle verhoudingen. Zij be- hooren tot het rhombische kristalstelsel. Bij 127° wordt het zuivere Hel, omgezet in tetragonale roode kristal- len (punt D). Dit overgangspunt wordt door de bijmenging van HgBr, verlaagd. Bovendien gaat het over in een over- gangsinterval, bepaald door eene grenslijn DE der gele kristallen, welke van 127° en O pCt. Hg Br, loopt tot 0° en 33 pCt. HgBre en eene grenslijn der roode kristallen (27) loopende van 127° tot O° en 8.6 pCt. Molek. Hg Br. De beteekenis dezer beide lijnen is de volgende. Be- neden eene temperatuur, aangegeven door de lijn DE, moeten mengkristallen van _ bepaalde concentratie zich gaan ontmengen onder afscheiding van roode mengkristallen behoorende bij de lijn DA, De samenstelling van beiden verschuift bij temperatuurdaling, totdat bij voldoend lage temperatuur homogene roode kristallen overgebleven zijn. (101) Daar beide lijnen reeds bij klein gehalte aan Hg Br, tamelijk ver uiteen liggen, is het temperatuur interval, waarover de totale trans- formatie plaats vindt, zeer aanzienlijk. Bovendien ondervindt zij groote vertraging. Daardoor was noch langs dilatometrischen, noch langs thermischen weg de vaststelling van het overgangsinterval mogelijk: Door waarneming der kleursverandering bleek het mogelijk te bepalen, bij welke samenstelling de roode kristallen bij bepaalde temperatuur geheel in gele veranderden. Hierbij werd gebruik ge- maakt van de omstandigheid, dat gele mengkristallen tot aan een gehalte van 20 pCt. Mol. Hg Br» bij gewone temperatuur door wrij- ving in roode te veranderen zijn. Het begin van den omslag der roode in gele kon langs dezen weg niet gevonden worden. Om hiertoe te geraken werden de kristallen bestudeerd, die zich uit gemengde oplossingen afzetten bij constante temperatuur. Door een voldoend aantal oplossingen mengkristallen te laten afzetten kon ten slotte de oplossing gevonden worden, waaruit zich zoowel roode als gele mengkristallen afzetten en welke alzoo voor- stellen de beide punten van DE en DF, welke op dezelfde tempe- ratuurlijn gelegen zijn. Theoretisch moet de aard van het oplosmiddel hierop geen invloed hebben. Deze conclusie werd bevestigd door de uitkomsten van een onderzoek met aceton en met alcohol als oplosmiddelen. In weerwil ‘dat zoowel de absolute waarden der oplosbaarheden der beide kwik- zouten als hunne verhouding veel verschilden, werden dezelfde waar- den gevonden voor de coëxisteerende gele en roode kristallen. Verder dan 0° konden echter ook jangs dezen weg geene punten van DE en DF bepaald worden. De richting der beide lijnen duidt 4 aan, dat, indien er een overgangspunt bij Hg Br, bestaat, dit vermoe- delijk bij lage temperatuur zal gelegen zijn. Een onderzoek in die rich- ting ingesteld, leverde tot —83° geenerlei aanwijzing van een overgang. Nog zij gememoreerd, dat reeds bij gewone en in sterkere mate bij hoogere temperatuur, vast HgBr, en Hgl, in elkander diffun- deeren, zoodat de overgangstemperatuur van een fijn gewreven mecha- nisch mengsel nagenoeg overeenstemt met die, welke voor mengkris- tallen van een zelfde percentage Hg Br, moet gelden. Eindelijk kon met behulp van de bekende omzettingswarmte van het kwikiodide voor niet te groote bijmenging van Hg Brs ge- eonstateerd worden, dat het beloop der lijnen DE en DF overeen- stemde met eene formule, door RoTHMUuNp onlangs afgeleid voor het geval de concentraties der beide coëxisteerende phasen bekend zijn. Dit is de eerste: maal dat voor de betrekking tusschen twee vaste oplos- singen de wetten der verdunde oplossingen konden geverifieerd worden. (102) Scheikunde. — De Heer BAkKHuIs ROOZEBOOM doet eene mede- deeling namens de Heeren ERNST COHEN en C. vAN Eyk, getiteld : „De Enantiotropie van het Tin” IL. 1. Wij hebben onze onderzoekingen over het grauwe (stabiele) en witte (metastabiele) tin }) voortgezet, en stelden ons in de eerste plaats de vraag, hoe het gesteld is met de omzettingssnelheid van de witte in de grauwe modificatie. Volgens onze eerste mededeeling is die snelheid nul bij + 20° C. (het overgangspunt). Wij hadden gedurende onze proeven den indruk gekregen, dat de overgang wit tin — grauw tin bij — 83° langzamer verliep dan bij eenigszins hoogere temperaturen. Een dergelijk verschijnsel herinnert aan de kristallisatie van onder- koelde gesmolten stoffen: de kristallisatiesnelheid stijgt bij dalende temperatuur van ’t smeltpunt af tot zeker maximum, om daarna weder te dalen. 2) 2. Wij vulden een dilatometer (inhoud 2 eem.) met grauw tin, dat reeds herhaalde malen de omzetting in beide richtingen had doorgemaakt. Door verwarming van den dilatometer gedurende enkele oogenblikken op 50° werd een deel van den inhoud in wit tin omgezet. Daarna werd, ten einde bij zeer lage temperatuur geen last te onder- vinden van eventueel uitkristalliseeren van zout, de dilatometer aan- gevuld met een oplossing van pinkzout in alkohol. De dilatometer werd nu achtereenvolgens in verschillende baden van konstante temperatuur gedompeld. Daar de omzetting wit tin — grauw tin met sterke voluum- _ vermeerdering gepaard gaat, is de stijging (per minuut b.v.) der vloeistof in de kapillair van den dilatometer een maat voor de ge- zochte omzettingssnelheid. Men dient er natuurlijk voor te zorgen, dat de zich omzettende hoeveelheid wit tin gedurende het geheele verloop der proeven konstant blijft. Daarom werd de kapillaire buis van den dilatometer zeer nauw genomen: uiterst geringe hoeveel- heden omgezet wit tin geven dan toch voldoende stijgingen; 1 mm. der kapillair = 0,00028 ccm. Stellen wij voorloopig het spee, gew, van het witte tin op 7,3, dat van het grauwe op 5,8, dan geeft de om- zetting van 8 mgr. wit tin in de grauwe modificatie cen stijging van 1 mm. Zoo werd gevonden : lj Deze Verslagen, 24 Juni 1899, 5) Vergel. Grurrz, Journal de Physique (2) 4, (1885) p. 349. TAMMANN, Zeitschr, für phys. Chemie on, 23, 326 (1888). Couzn, Deze Verslagen 25 Februari 1899, ijd jn minuten 0 ed WV a U PP OO WW mi OO a ® ma ae 80 AR ied = ( 103 ) Temperatuur —85° (Brei van vast koolzuur en alcohol). Hoogte van het vloeistofniveau Aà in den dilatometer (in mm.) Al 100,2 2.3 102.5 2.5 105.0 25 107.5 3.5 10.0 2.5 12.5 2.5 15.0 2.6 120 2 2.8 123.0 3.7 125.7 Temperatuur —48°, 44.0 5.0 249.0 4.5 253.5 4.5 258.0 5.0 263.0 4.0 267.0 4.0 271.0 4.0 279.0 Temperatuur ——15° (Kryohydraat van NH, CL.) 232 _0.40 233.23 0.45 235.0 0. 237.2 0.43 338.5 0.50 243.0 0.33 245.0 _ Temperatuur —5° (Kryohydraat van Mg SO). S2 0.07 167 Temperatuur 0°., 186 0.03 234 Gemiddelde stijging per minuut 2,5 mm. Gemiddelde stijging per minuut 4.5 mum. Gemiddelde stijging per minunt 0.4 m.m. Gemiddelde stijging per minuut 0.07 mm. Gemiddelde stijging per minuut 0.04 m.m. (104) Konstrueert men met behulp van deze gegevens eene kurve, waar- van de ordinaten de omzettingssnelheden, de abscissen de tempera- turen zijn, dan ontstaat nevensgaande figuur. VE een LN Re Overgangssnelheid id —580° —709 —60® —50® —00 —30° —209 —10° 0e +109 20° Deze kurve toont geheel hetzelfde verloop, als die, waarvan hierbo- ven sprake was. Er is een maximumsnelheid bij ongeveer — 48°; dit komt dus geheel overeen met het feit, dat wij den indruk hadden gekregen, dat de omzetting langzamer verliep bij — 83° dan bij eenigs- zins hoogere temperaturen. Wanneer men dus gewoon wit tin in de grauwe modificatie wil omzetten, dan zal men als temperatuur voor die omzetting eene kic- zen, die in de buurt van — 48° ligt. 3. Tot dusverre was ons onderzoek uitgevoerd met grauw tin, afkomstig van Prof. Hseur to Helsingfors ; het was Banca tin, dat in een tinmagazijn te Helsingfors uiteengevallen was. De vraag was nu, of men de omzetting geheel in de hand had, d. w. z. of het mogelijk zou zijn, een willekeurig stuk wit tin geheel in de grauwe modi- ficatie om te zetten. Onze onderzoekingen in die richting zijn met gunstigen uitslag bekroond. Wij brengen hier onzen dank aan den Heer W. Hovy te Amsterdam, die ons vergunning gaf in zijne brouwerij gebruik 5 À 3 E ihn nz Ch ci oe (105 ) te maken van een der z.g. verdampers, een reservoir, waardoor on- afgebroken een stroom pekel gaat, welks temperatuur gedurende onze proeven tusschen — 71° C. en — 49 C, schommelde. Het resultaat onzer proeven is, in ’t kort, het volgende : (het ge- bruikte tin was afkomstig van een schuitje Banca tin, in de ver- zameling van het laboratorium aanwezig). a. Volkomen droog wit tin, in den vorm van een blokje, wordt bij de genoemde temperaturen in grauw tin omgezet. Het proces ver- loopt langzaam en begint aan de randen. b. Volkomen droog wit tin in blokvorm, in aanraking met spo- ren grauw tin in poedervorm, zet zich om, doch sneller: de om- zetting begint op de plaatsen, waar het witte tin met het grauwe in aanraking is. ce. Wit tin in blokvorm, gedompeld in een pinkzoutoplossing, zet zich sneller om, dan bij de combinatie onder 5 genoemd. d. Wit tin in blokvorm, gedompeld in pinkzoutoplossing en buiten- dien in aanraking met sporen van grauw tin, zet zich sneller om dan de combinatie in ec genoemd. e. Wordt het witte tin in den vorm van vijlsel aan de lage temperatuur blootgesteld, dan verloopt het proces zeer veel sneller, dan wanneer het tin zich in blokvorm bevindt. De opvolging in omzettingssnelheid onder de omstandigheden, zooals die bij bloktin onder a, b, c, d opgegeven is, blijft dezelfde. 4. Onder alle omstandigheden werkt dus het grauwe tin als het ware besmettelijk. Is de omzetting eenmaal in gang, dan gaat zij ook bij hoogere temperaturen (tot + 20° C.) verder. Onderzoekers op dit ge- bied dienen dus voorzichtig te zijn en er voor te zorgen, dat geen sporen grauw tin in tinmagazijnen geïmporteerd worden. De aan- wezigheid daarvan zou, als t ware, tot een „tinpest” kunnen leiden. Het grauwe en het daaruit boven 20° C, ontstaande witte (fijnverdeelde) tin laat zich namelijk door smelten moeilijk vereenigen, maar wordt gedeeltelijk onbruikbaar ten gevolge der sterke oxydatie, die het in fijnverdeelden toestand ondergaat. 5. Wij hebben reeds groote quantiteiten wit tin in de grauwe modificatie omgezet. Om snel tot dit resultaat te geraken, werd 500 gram tinvijlsel over eenige flesschen verdeeld, en aan den inhoud van iedere flesch eenige grammen grauw tin toegevoegd, dat wij tijdens onze proeven bereid hadden. Buitendien maakten wij bij de omzetting weer gebruik van de pinkzout-oplossing. Reeds na acht dagen werden op deze wijze bij — 5° C. een honderd gram grauw tin verkregen. 6. De verwoesting, die in het witte tin ten gevolge der vorming 8 Verslagen der Afdeeling Natuuck. DI. VILL. A°. 1899/1900. (106) der grauwe modificatie wordt teweeggebracht, is enorm. Zoo is een onzer tinblokjes aan den onderkant geheel gespleten en uiteengeval- len, terwijl er op ’toppervlak een aantal grauwe opzwellingen te zien zijn, die langzamerhand grooter worden om eindelijk in groote sple- ten over te gaan. Over eenige physische konstanten van het grauwe tin, alsmede over den kristalvorm, zullen wij binnen kort verslag geven. Aan collega’s, die zich voor hef grauwe tin mochten interesseeren zullen wij, op aanvrage, gaarne een monster toezenden. ) Amsterdam, Scheikundig Laboratorium der Universiteit, Sept. ’99. Scheikunde. — De Heer BAKHurs ROOzEBOOM biedt, namens den Heer ErNsT COHEN, een opstel aan, getiteld: „Men nieuw soort Overgangselementen” (Zesde Soort). 1. Met den naam „zesde soort” Overgangselementen zullen wij die bestempelen, welke zijn opgebouwd volgens het schema: Fleectrode van een Me-\ Oplossing van een zout | Eleetrode van het Me- taal Af in de modifi-, van het metaal M. | taal Mindemodificatie catie « (stabiele mod.).  (metastabiele mod.). q Daar men tot dusverre geen metaal kende, dat (bij geschikte temperatuur) Pe in verschillende modificaties voorkomt, veer kon een element als dit niet verwe- zenlijkt worden. Zooals ik met Dr. VAN Eyk heb aangetoond *), heeft het metaal tin een overgangspunt bij TE IC, Ongeveer 20° C, Beneden deze tem- peratuur is het zoogenaamde grauwe tin de stabiele vorm, daarboven het Bal oen witte. Ee Daar nu de witte modificatie sterk b onderkoeld kan worden, kunnen wij beneden 20° C, een element samen- stellen van den vorm (zie fig): Pt K, ON RENNERS ANNAE NONNEN) A KESSENN lj Zie Verslag der Vergad, van 24 Juni 1599, pag. 3% en dit Verslag, pug. 102, (107) Electrode van grauw) Oplossing van een Eleetrode van wit | tin. tinzout. tin. a en b zijn twee glazen buisjes, 7 cm. hoog en 1} em. wijd, die door het even wijde middenstuk ec verbonden zijn. Op den bodem van a ligt de grauwe modificatie van het tin, in 5 de witte. In het poeder staat in elk buisje een ingesmolten platinadraad r, en 73, die aan ’t ondereind ringvormig is omgebogen. Een dergelijk ge- vormde electrode biedt bij ’t werk groote voordeelen aan *). In a, b, e wordt een waterige tinzoutoplossing geschonken, terwijl a en 5 met kurken #, en 4, die de draden #r, en rz doorlaten, zijn afgesloten. Het geheele, aldus gevormde, element kan aan de aange- smolten glazen staaf g in een thermostaat worden opgehangen. 2, De theorie van dit element laat zich gemakkelijk geven en biedt in menig opzicht, gelijk zal blijken, interessante punten aan. Plaatsen wij een electrode van grauw tin in een verdunde oplossing van een tinzout, welker tinionen een osmotischen druk p, hebben, dan. is het potentiaalverschil tusschen die electrode en de oplossing bij de temperatuur 7 ____waarin » de valentie van het tin voorstelt, £, het aantal Coulombs, ___dat met 1 gramion verbonden is, P, is de electrolytische oplossings- spanning van het grauwe tìn bij de temperatuur 7; ZR is de gas- ___ konstante. ____Plaatsen wij nu in dezelfde oplossing een electrode van wit tin ‚ dan geldt daarvoor: De electromotorische kracht van het overgangselement, dat nu ont- staan is, wordt dan voorgesteld door RT P, 0.0001983 B EBB — lk Voi= log. Volt. … … (1) n En en n ï 5 8 0,0001983 7 Daa een konstante is (bij bepaalde temperatuur), zien 1) Zie o.a. Rrcuarps en Lewas, Zeitschr. für phys. Chemie Bd. 28, S. 1 (1899). 8e (108 ) wij hieruit, dat de Z. K. van het element eenvoudig een functie is van de electrolytische oplossingsspanningen der beide tinmodificaties. Het gebruik van ’t beschreven element als overgangselement berust nu op ‘tfeit, dat bij de overgangstemperatuur de beide modificaties identisch worden, doordien dan de grauwe modificatie in de witte overgaat. In de uitdrukking (L) wordt dan E, = Po dus £=0, Men behoeft dus slechts de temperatuur op te zoeken, bij welke E=0 is om het overgangspunt der omzetting grauw tin 2 wit tin te leeren kennen. In de mededeeling over de Enantiotropie van het tin, die ik eenigen tijd geleden met Dr. vaN Erk!) heb gedaan, vindt men trouwens de toepassing dezer methode. 3. Wij kunnen nu nog een schrede verder gaan en onderzoeken, hoe het met de electrolytische oplossingsspanningen gesteld is. Daartoe gebruiken wij de vergelijkingen VEE RT P de LZ en Ey= dend Ne Pi nti Pi Plaatsen wij een electrode van grauw resp. wit tin in een ver- dunde tinzoutoplossing, en schakelen wij die electrode dan tegen een normaalelectrode (Hg-—-HgCl—!/ioN.KCI) dan kunnen wij Z, en E, elk experimenteel bepalen. Dan zijn, indien de dissociatiegraad der tinoplossing bekend is, alle grootheden bekend om P, en Zo te berekenen. Uit de vergelijkingen volgt: A, Voorloopig heb ik met een preparaat, dat van Prof. HarLr te Helsingfors afkomstig is, een element samengesteld en de ver- » Po sn houding 5 bij verschillende temperaturen bepaald. 7 Het is ons onlangs gelukt gewoon Bancatin in willekeurige hoe- %) Verslag der Vergad. van 24 Juni 1899 pag. 36. orale Pein ee del ie nd f ig wnd ( 109 ) veelheden in de grauwe modificatie om te zetten !). De hier beschreven metingen zullen later met dit materiaal, dat bijzonder zuiver is, herhaald en in een latere mededeeling met de details der uitvoering beschreven worden. Temperatuur. Verhcuding ed 9 5e 1,067 10° 1,043 15° 1,017 20° 1,000 De verhouding is berekend met behulp der vergelijking : nE 0.0001983 5. Beneden de overgangstemperatuur zal de modificatie, die dan metastabiel is (de witte dus), een grooter oplossingsspanning bezitten dan de grauwe (Pe > P‚). Hieruit volgt, dat uit tinoplossingen be- neden 20° C. grauw tin zal worden neergeslagen, wanneer men er wit tin inbrengt, volkomen vergelijkbaar met de verplaatsing van het koper uit eene koperoplossing, waarin b.v. een zinkstaaf geplaatst wordt. Het metaal met de grootste Lösungstension gaat in oplossing, terwijl dat met de geringere wordt neergeslagen. 6. Bij onze onderzoekingen over de Enantiotropie van het tin °) was gebleken, dat de omzetting van het witte tin in de grauwe modificatie door aanwezigheid van sporen grauw tin in hooge mate wordt begunstigd. Hetgeen boven over de oplossingsspanning der beide modificaties is medegedeeld, geeft nu ook een verklaring van het feit, dat de aanwezigheid eener tinzoutoplossing de omzetting wit tin — grauw tin in hooge mate begunstigt. Immers, beneden 20° C. wordt uit de tinzoutoplossing door het witte tin grauw tin neergeslagen: dit proces verloopt, naar hetgeen wij bij andere metalen ervan weten, zeer snel. Oververzadiging treedt hier, in tegenstelling tot hetgeen men bij zoutoplossingen vaak ziet gebeuren, niet in. 1) Zie de noot op pag. 106. *) Zie de noot op pag. 106. (110 ) Zijn er eenmaal sporen grauw tin aanwezig, dan werken deze verder versnellend op de omzetting. (Volgens de proeven !) 1. Wij kunnen nu nog een betrekking afleiden, die er bestaan moet tusschen de verplaatsing van het overgangspunt der omzetting grauw tin 2 wit tin met den uitwendigen druk, die op het systeem wordt uitgeoefend en de temperatuurcoëfficiënten van ons overgangselement. Voor de electrode van grauw tin geldt: j dE E,= je NE eea (1) ne, ar Hierin is Z, het potentiaalverschil bij de absolute temperatuur 7 van het grauwe tin tegen de tinoplossirg, waarin het geplaatst is, ú is de ionisatiewarmte van het grauwe tin, » de valentie, £, = 96540 Coulombs. Voor de witte modificatie geldt: tr d Ey blenden vom sir ot Es = nEg waarin » de overgangswarmte voorstelt. Uit (1) en (2) volgt, daar Zj = Es is bij de overgangstemperatuur: Ù dd Wir r rs Kat RR a of | JE, dE == T rn) . . . . . Nu weten wij verder, dat: 1D Tren ni va WON dT” Va Vs waarin 7 de absolute overgangstemperatuur, D den uitwendigen druk voorstelt, #, de hoeveelheid warmte, die ontwikkeld wordt, wanneer 1 Kg. van het witte tin in de grauwe modifieatie overgaat, dat is dus de overgangswarmte van 1 Kg, en Vw en V, de volu- (5) mina van 1 Kg. der resp. modificaties (in M?°). Daar r in vergelij king (3) op 1 atoomgewicht in grammen betrekking heeft, r, (in (4) ) n p 1000 op 1 Kilogram, is #) = 5 waarin A het atoomgewicht van het eleetrodenmetaal voorstelt. Uit (3) en (4) volgt: „(td dD_ 1000 ® mar) (5) dr 4 EN Nu is de grootheid rechts van het gelijkteeken uitgedrukt in Volt- __Coulombs == 107 ergs. Willen wij de verandering van het over- gangspunt bij drukverandering van 1 atmospheer kennen, dan schrij- ven wij (5): dE, dE nn Pe: dT — 1014 A (Vo-V) of : l NG dr 1014 4 (Yo Vo) _ goo1os5- A (Vo enke), 4D eE 5) dE, dh) dT dT d1 ar Het voordeel van deze vergelijking, die, voor zoover mij bekend, hier voor het eerst is afgeleid, ligt nu in practische richting daarin, dat het mogelijk is de verplaatsing van het overgangspunt met den uitwendigen druk door electrische meting te leeren kennen, wanneer de spec. gewichten der beide modificaties der electroden bepaald zijn. __ Voor de electrische metingen (bepaling van den temperatuur- coëfficiënt der beide electroden van het overgangselement) in de nabijheid der overgangstemperatuur zijn slechts geringe hoeveelheden van het electrodenmateriaal noodig (1 à 2 gram), terwijl voor calo- rimetrische bepalingen (die uit den aard der zaak minder nauwkeurig zijn) vrij groote hoeveelheden vereischt worden. _ Het resuitaat der metingen zal ik mededeelen, zoodra ik het spec. gew. van het grauwe tin met volkomen zekerheid zal hebben bepaald. Amsterdam, Scheik. Lab. der Universiteit 4 September 1899. (112) Scheikunde. — De Heer LoBry pe BRUYN biedt, ook namens den Heer H. C. Byr, eene mededeeling aan over: „het isodialdaan. Bij zijne interessante en langdurige onderzoekingen over het aldol heeft Wurtz o.a. ook een tweetal condensatieproducten van deze stof, gevormd uit twee mol. onder uittreding van een mol. water, beschre- ven. Een er van, het dialdaan dat zich gelijktijdig met het aldol uit aldehyde vormt, is door hem nader bestudeerd. Als resultaat van die studie heeft Wurtz voor het dialdaan eene formule gegeven vol- gens welke deze stof nog één aldehydgroep bevat en tweemaal de functie van een alcohol vertoont, terwijl twee koolstofatomen onver- zadigd zijn gebonden. Uit twee mol. aldol: CH; CHOH CH, COH heeft zieh dus dialdaan : CH; CHOH CH, CH : CH CHOH CH, COH gevormd, doordat uit de methylgroep van ’t eene mol, en de aldehyd- groep van ’t andere water is uitgetreden. | Het tweede condensatieproduct, door Wurtz isodialdaan genoemd, heeft hij slechts in zeer geringe hoeveelheid in handen gehad; het is dan ook niet nader door hem bestudeerd. Hij heeft het, naast andere stoffen, verkregen door verhitting van aldol op 125°, als eene bij 112° smeltende stof. Bij eene poging door een onzer *) reeds geruimen tijd geleden inge- steld om te tracliten cyaanwaterstof aan aldol te binden, werd o.a. ook het zuiver cyaanwaterstof met aldol gemengd en dit mengsel eenige maanden aan zichzelf overgelaten. Het bieek dat het blauw- zuur zich niet of slechts in geringe mate aan het aldol had gebonden; integendeel had het wateronttrekkend ingewerkt en wel zoo, dat zich uit twee mol. aldol éen mol. isodialdaan had gevormd. Door deze waarneming was dus het isodialdaan veel gemakkelijker toegankelijk geworden en kon dus zijne eigenlijke studie ter hand worden genomen. Het resultaat van het onderzoek biedt daarom een meer algemeen belang omdat het de conclusie veroorlooft het isodialdaan op te vatten als eene stof eenigszins analoog met de gewone memmen !) Bull. Soc, Ch, (1884) 42, 161 pe ME Ne (113) rietsuiker, en wel in dien zin, datde betrekking tusschen isvdialdaan en de twee aldolmoleculen waaruit het gevormd is dezelfde is als die van rietsuiker tegenover glucose en fructose (levulose). Men weet dat de rietsuiker geen reduceerende eigenschappen dus geen aldehyd- groep bezit, maar zeer gemakkelijk door verdunde zuren onder opname van een mol. water overgaat in de twee genoemde wel reduceerende hexosen; de aldehydgroep van de glucose en de carbonylgroep van de fructose zijn dus in het saccharosemolecule niet meer aanwezig. Gelijktijdig zijn van de tien hydoxylgroepen der twee hexosen er twee verdwenen; saccharose geeft n.m. een octoacctaat. Letten wij nu op de resultaten der studie van het isodialdaan. Het heeft geen reduceerende eigenschappen meer; met verdunde zuren verkrijgt het deze dadelijk terug, het wordt dus zeer gemakkelijk geïnverteerd. Een onverzadigde binding is in het isodialdaan niet aanwezig, broom wordt niet geaddeerd en alkalische permanganaat niet ontkleurd. De twee hydoxylgroepen van de twee mol. aldol zijn verdwenen, de oplossingen in benzol en xylol geven met natrium bij koking geen waterstof ; azijnzuuranhydride en natriumacetaat laten het isodialdaan onveranderd, ook na koking; azijnzuuranhydride met een spoor zwavelzuur of zinkchloride geven aanleiding tot verharsing zonder dat een acetaat kon worden afgescheiden. De toepassing van ben- zoylchloride volgens ScHoTTEN— BAUMANN geeft eveneens een negatief resultaat. Phenylhydrazine is, ook na koking der alcoholische oplos- sing, zonder eenige inwerking, zoodat een carbonylgroep in 't isodi- aldaan niet voorkomt. Reductie met natriumamalgaan vindt niet of hoogst moeilijk plaats, daar na een inwerking van vier dagen, ten deele ook bij de temperatuur van ’t kokend waterbad, bijna al het isodialdaan onveranderd werd terug verkregen. Wij meenen nu dat de structuurformule, welke de verkregen resul- taten bevredigend uitdrukt, die zijn moet waarin de drie in het iso- dialdaan nog aanwezige zuurstofatomen worden voorgesteld elk aan twee koolstofatomen te zijn gebonden. Men komt dan tot de volgende voorstelling: Twee aldolmoleculen CH. CH, | | CHOH CHOH | | CH, CH, | | GEE Or AC (14) gaan onder verlies van een mol. water over in: een systeem dat blijkbaar zeer bestendig is, behalve tegenover de inwerking van verdunde zuren. Het komt ons voor, dat men eenig recht heeft in het saccharcse- molecule, waarvan hs constitutie onbekend is, het bestaan van een zelfde complex van koolstof en zuurstof als in het isodialdaan, aan te nemen. Doet men zulks dan komt men, gebruik makende van de stereo- chemische formules van fructose en glucose, tot het volgende schema. Het linksche stuk stelt het fructose-molecule, het rechtsche het glucose-molecule voor. CH,OH Radin CS o / CH | or Hoon Bte —0— br noor HCOoH bron mbo boi | Het onderzoek van het isodialdaan, dat in twee modificatie’s kris- talliseert en inactief is, zal later worden voortgezet, (115) Aardmagnetisme. — De Heer KAMERLINGH ONNEs biedt voor het Verslag eene Mededeeling aan van Dr. W. van BrM- MELEN te Batavia getiteld: „Spasmen in de Aardmagneetkracht te Batavia.” Toelichting op de mededeeling van den Heer vAN BEMMELEN door den Heer VAN DER STOK. „Op de kromme lijnen geregistreerd door den magnetograaf, in bijzonder van het bifilair, zijn bijzondere bewegingen merkbaar, die ook voorkomen op de lijnen die geleverd worden door Seismo- grafen van verschillend model. Daar echter de kromme lijnen der magnetografen reeds aanwezig zijn voor een twintigtal jaren en die van de aardbevingstoestellen eerst gedurende korten tijd, laten de eerste een uitgebreid statistiek onderzoek toe, de tweede niet. Dit onderzoek is door Dr. vaN BEMMELEN gedaan voor de zeer korte bewegingen door hem spasmen genoemd, die verschillen van de bekende pulsaties. De Meer VAN BEMMELEN heeft zich ook veel moeite gegeven om den vorm dezer spasmen te bestudeeren door waarneming met een uiterst gevoelig instrument; daar het niet mogelijk is om dit zelf- registreerend te maken, is men hierbij dus van het toeval afhankelijk en heeft dit moeilijk onderzoek nog geen resultaat opgeleverd” De vormen, waarin de verschillende bewegingen : aardbevingen, pulsa- ties, tremors en spasmen optreden, werden geïllustreerd door vertooning van registraties, afkomstig van MirNe’s Seismograaf en het Bifilair te Batavia. Ook de door vaN BEMMELEN gevonden dagelijksche gang in ‘t optreden van pulsaties en spasmen werd door eene graphische voorstelling duidelijk gemaakt. Sinds de groote ontwikkeling der Seismologie hebben de toestellen welke de grootheden, die het aardmagnetisme bepalen, photographisc h opteekenen, ook als Seismografen groote diensten bewezen bij het „onderzoek naar de verspreiding der aardbevingsgolveu over de opper- ‘vlakte der aarde. Gedurende een half jaar was ik in de gelegenheid de seismische storingen op de Magnetogrammen te Batavia na te gaan en dat wel onder bijzonder gunstige omstandigheden; want niet alleen be- hoefde bijna geen vrees gekoesterd te worden voor locale storingen, was de temperatuur constant en de demping krachtig, maar sinds 1 Juni 1898 was een nieuwe Seismograaf volgens het systeem (116) MiLxe, in werking gesteld en leverde nauwkeurig besclieid over de seismische storingen. Deze vertoonen zich in de curven der Mag- netogrammen, indien eene aardbeving nabij is, als eene discontinuiteit ; . de naald geraakt plotseling in schommelingen, waarin zij eenige minuten blijft; is de afstand grooter dan vertoont zich daarentegen in het kegin slechts eene meer of minder groote gelijkmatige uit elkander wijking der lijnen. De vergelijking met de MiLre’sche Seismogrammen leerde mij al spoedig, dat de seismische storingen in Batavia zelden sterk genoeg zijn om zich op de Magnetogrammen te vertoonen, maar ook omgekeerd, dat een groot aantal gelijksoor- tige storingen op de Magnetogrammen volstrekt niet op de seis- mogrammen terug te vinden zijn. Er bestaat dus gevaar voor groote verwarring ; is er b.v. te Batavia eene aardbevingsgolving geweest te 11.10 en heeft deze zich niet op de Magnetogrammen vertoond, zoe zal waarschijnlijk eene storing, die niet van seismischen oorsprong is en b.v. te 11.5 plaats gevonden heeft, daarvoor aangezien worden en eene fout van minuten gemaakt worden. Bovendien moet onderzocht worden, of hier niet een nieuw verschijnsel zich met het eerste mengt. Ik heb aan deze kleine bewegingen den naam Spasmen gegeven. Deze Spasmen vertoonen zich als vergrooting der lijnen van het Bifilair, die kunnen ontstaan door golvingen van de Magneetnaald van ongeveer 3 tot 15 g. (g = 0,00001 CGS) gedurende + 1 tot 8 minuten. Op de schaal van het Bifilair-magnetogram is 1 mm. gelijk 4 minuten en 5g. Ik heb getracht de vraag, of hier werkelijk sprake kan zijn van eene nieuwe soort kleine storingen, te beantwoorden langs tweeërlei wegen, zoowel door die der statistiek als die der rechtstreeksche waarneming. In navolging van ESCHENHAGEN heb ik een Miecrovariometer samen- gesteld voor de Horizontale Intensiteit, bij welke een lichte Magneet, door torsie van een nieuwzilveren draad, loodrecht op den mag- netischen meridiaan gebracht was. De periode van dubbele schom- meling was 9 seconden, de dempingsverhouding 2—7, de waarde der zeer gemakkelijk te schatten tiende deelingen 0.06 g. Met dit instrument heb ik vele nachten één of twee uur onafge- broken waargenomen en dikwijls om de 5 seconden afgelezen, maar ben helaas nog niet zoo gelukkig geweest, een onbetwijfelbaar Spasma waar te nemen. Slechts éénmaal was dit het geval en ook toen was het geval niet sterk sprekend. Niettegenstaande dezen tegenspoed heb ik toch veel kunnen leeren uit deze waarnemingen. Vooreerst was ik toevallig aan den verrekijker, terwijl eene zwakke (UT) reeks aardbevingsgolven, door den Seismograaf duidelijk opgeteekend, Batavia voorbij ging en heb ik (geheel onbekend hiermee) toch drie- maal horizontale en verticale bewegingen van de Magneetnaald op- geteekend. Hun tijdperiode was 2.5 sec., dus de helft van den eigen schommelingsduur van den Magneet. Die waarneming gedurende den tijd dat zich op het Magneto- gram een Spasma vertoonde, wees aan, dat werkelijk eene soort miniatuurstoring had plaats gehad en niet eene voortgezette bewe- ging, door aardbeving veroorzaakt. Ook heb ik, terwijl alles overi- gens zeer rustig was, driemaal in ééne minuut een sterken stoot waargenomen, die afwijkingen veroorzaakte van 20—40 g. De Magnetogrammen vertoonden daarvan niet het geringste teeken, door- dat de demping van den Magneet te snel plaats vindt en het papier niet lichtgevoelig genoeg is. Hoewel dus datgeen, wat ik rechtstreeks waargenomen heb, tot heden nog weinig gelukt is, zoo wordt toch daardoor waarschijnlijk gemaakt, dat hier sprake is van zeer kleine Magnetische storingen. Hier in Batavia zijn het alleen de lijnen van de Horizontaal-Intensiteit, welke de Spasmen aantoonen; die der Declinatie, die in het algemeen hier in ons keerkrings-station weinig beweging verraden, nooit. Het samenstellen der statistiek werd door drieërlei bezwaren be- moeilijkt : 1°, Het aantal Spasmen hangt af van de breedte en scherpte der kurven, die in de registreer-periode van 1883—'99 zeer afwis- selend zijn. 2°, Bij zeer onrustigen kenheid van den Magneet was het dik- wijls niet mogelijk, de verschillende soorten van storingen van el- kander te onderscheiden. 3°. De mogelijkheid bestaat, dat vele aardbevingen niet opgemerkt zijn, ofschoon met behulp van de statistiek der Aardbevingen, ge- publiceerd in het „Natuurkundig Tijdschrift voor Nederlandsch-Indië,” toch reeds vroeger de aardbevingen afzonderlijk opgeteekend waren. Slechts de onder 1°. genoemde moeilijkheid is onvermijdelijk, en de schadelijke invloed daarvan heeft zich ook sterk doen gevoelen. Ik onderzocht de magnetogrammen van de onafgebroken reeks van 27 Maart 1883 tot 27 Maart 1899; voor de golvingen slechts jaren met smallere lijnen. (US) JAARTALLEN. | | ze A re | Maximum zonnevlekken er 11-31 XII) 1885 | (37) /27 IL 18S893-27 111 1884 55 | D) 84 | 45 » 84- » 85 50 | D) 85 64 » 85- » 86 58 | » S6 74 » 86- » 87 81 bei ad | 63 boen nar8Bdaindk D) 88 43 » 88- » 89 86 (1889.6) » 89 Bl » 89- » 90 51 Minimum: zonnevlekken ek » 90 57 » 90- » v1 46 » on | 45 plein 080 4Á » 92 57 » M- » 93 53 » 93 83 » 93- » 04. 88 1894.0 D 94. 75 > D- » 95 74 Maximum zonnevlekken » 95 | 103 O5 0,0 9 122 D) 9% | 114 » 9- » 97 106 » 97 | 106 » 9e 7 98 96 > 98 89 » P- » 99 99 A 99 |_ (30) HIS Gezamenlijk 1130 Neemt men in aanmerking, dat vooornamelijk in de jaren 1888—91 de lijnen zeer breed zijn en van 92-—97 bijna onveranderd in breedte, zoo is eene overeenkomst met de getallen der zonnevlekken tamelijk twijfelachtig. Jaarlijksche periodiciteit, Daar het spoedig bleek, dat er eene jaarlijks terugkeerende schom-_ meling in de frequentie der storingen bestond, heb ik voor het nadere onderzoek geen maandelijksche maar dodecadentallen berekend. (Vijfmaal gelijkmatig over het jaar verdeeld, heb ik 13 dagen genomen, omdat 365 = 30 X 12 + 5 18). sE Banana B eneen EE vhn at Se en ni hin md Sn Se an rar nn (1183 hars ann ‘ | —e Dodecade. eem pe Dodeeade. | srad 5 OER iT a BVIE 13VIE | 2 —16 138» —A4» 36 —1 Mo» B» | B 12 Be — 561 39 2 6 » —7 VUL | 19 —8 BEETA 57 20 8 VILL-19 » | 27 —10 MR TAM 75. 20 » —8L »° 3 —5 A en 64 _ 27 LIX --12 IX 881 15 » —2% » 51 L4 13 » —24 » 35 — 2 87 >» ZV 48 B» —6X [40 13 BIV —10 » ad JK) » 63 _ 2 2 » —l1lV 35 — 2 20 » —ÌSl » 47 10 IV 18» 29 — 8 1XI —12 XI 80 "— 7 1» 26 » R0 ief 18 » —4 » Ra se rvi 16 —21 2% » — 6 XII ht SVI —19 » W —M 7XII —18 » 23 —M4 60 » — lv 20 —17 19 » —3l » Be Gemiddeld 37 Bij de spasmen is dus de jaarlijksche schommeling zeer duidelijk, en wel tweemaal jaarlijks. Om nog nauwkeuriger den datum der keerpunten te kuunen vaststellen heb ik de dag-getallen der naast- liggende maanden berekend en vergeleken. (a + 2b + e). Ondubbel- zinnig blijkt daaruit een hoofdmaximum op den 22sten Februari, een tweede kleiner maximum op den 17den October; een minimum op den 22sten December (dus bijna in het midden tusschen 17 Octo- ber en 22 Febr., nl. 20 Dec.) en een tweede minimum dat zeer vlak is. Hier gaf de vergelijking der dagelijksche getallen van de veriode 23 Mei—7 Augustus volgens de formule atb tAcH6dt4et2f Hg | 20 de keuze tusschen 22 Juni en 12 Juli, en omdat het midden tus- schen 22 Februari en. 17 October 21 Juni is, zoo kan men met eenigen grond 22 Juni vaststellen. (120 ) De Harmonische Analyse van de getallen der Dodecaden geeft: D=37.1 +10.2 cor (n X 12° — 24°15') + 8.3 cos (n X 24° — 67°53') maar deze formule geeft ons geen rekenschap van de steil opklim- mende maxima, die de leden 3 en 4 noodig maken en aldus de cosinusformule alleen tot een rekenresultaat maken. Ik acht het daarom doelmatiger met het vaststellen van formulen te wachten, tot eene aannemelijke verklaringshypothese gevonden is. DAGELIJKSCHE PERIODICITEIT. Dar: | Saef & Die aai & 0—1 VM 91 4 0—1 NM 48 2 1 2 73 26 1 2 45 — 1 2 3 59 13 2 3 46 0 3 4 35 —l1 3 4 48 2 4 5 19 —27 4 5 39 — 7 5 6 1 —35 5— 6 47 1 6— 7 8 —38 6— 7 %5 —21 7 8 7 —39 7 8 43 — 3 8 9 3 —23 8 9 66 20 9—10 2 —19 9—10 58 12 1011 46 0 1011 108 57 112 97 — 1-12 110 64 Dus gemiddeld 46 Hoofdmaximum (110) llu—12u NM, „ minimum (7) 7-8 VM. Secundair maximum (48) + 2 NM. / minimum (25) 6 — 7 NM, De harmonische analyse van de uurgetallen geeft : S= 46.5 4 24.6 cos (n. 15° — 324°52') + 7.8 cos (n. 30° — 312°33') J 18,6 cos (n. 45° — _ 8°48') J 21,3 cos (n, 60° — 331°9') Dus is weder het lid met 4 zeer groot. Het maakt den indruk alsof over dag bij het stijgen der zon zich een sterkere invloed ( 121 ) hat gelden, want de minima vertoonen zich omtrent zonsop- en We ng en het maximum zooals gewoonlijk omtrent den meri- 5 diaan-doorgang. BE De dagelijksche schommeling voor vier maximum en vier minimum en at nden berekend, toont geen merkbaar verschil aan. DAGELIJKSCHE SCHOMMELINGEN VOOR MAXIMUM EN MINIMUM PERIODEN. EE teer ee nf menigvuldigd. 0-1 VM 44 17 34 | 37 sief 36 35 10 20 12 13 2 8 5 10 6 2 fi 3 min. 4d min. Ss 3 2 4 u 4 s 10 7 4 Is u 22 4 10 20 24 12 24 21 Ee 22 TB 12 4 21 6 12 17 9 Is 20 12 4 13 min. s 16 22 6 12 3 1s 36 à tak 9 18 if 4e 21 max 42 46 2 42 503 248 496 9 Verslagen der Natuurk. Afdeeling DI. VII. A°. 1899/1900. (122) Verder werd onderzocht of verband bestond tusschen de frequen- tie der Spasmen en den tropischen en synodischen maansomloop, resp. 29.5306 en 27.3216 dagen; ook werd zij met het oog op eene be- trekking tot de zonnewenteling onderzocht op de perioden: 25.787 ; 25.800; 25.815; 25.857; 25.929 en 26.071 dagen. In geen dezer gevallen werd intusschen eene duidelijke periodiciteit gevonden, ten minste niets wat wees op een meer rechtstreek- schen invloed dezer omwentelingen, die gewichtig kon zijn voor de verklaring van het verschijnsel, dat ons bezig houdt. Het is niet mogelijk reeds nu eene verklaring te geven; daar- voor is noodig, dat eerst: 1°. De waarneming met den Mierovariometer nog nieuwe bouw- stof voor het onderzoek geleverd hebbe; 20. Het verschijnsel ook op andere Magnetische Observatoria onderzocht worde. 30, Eene Theorie van de Aardmagnetische variatie, het Noorder- licht, de Electrische aard- en hooge wenn stroomingen, zij vantgbatkld. Ik wil slechts wijzen op verschillende brak dend. die mis- schien later tot eene verklaring kunnen bijdragen. De- afwijkingen, berekend volgens de van der Stoksehe reduktie- methode, kunnen dienen als maat voor den storingstoestand der Horizontale Intensiteit te Batavia, en wel bepaaldelijk voor het heen en weder schommelen van de lijnen. De samenstelling }/ voer de période 1892—93 toont aan voor deze afwijkingen : 10. Hene halfjaarlijksche periode, met maxima in Maart en Sep- tember, minima in Juni en Januari. 2%, Eene dagelijksche periode, met maximum 3 uur ’s namiddags en minimum 1 uur ’s morgens. 39. Een gelijkloopende gang met getallen der zonnevlekken. Er is dus overeenstemming voor de jaarlijksche periode met die der Spasmen, voor de dagelijksche echter niet, De photogrammen van den lucht-electrischen Potentiaal vertoonen bij Spasmen niets buitengewoons; de dagelijksche periode van den Potentiaal is veeleer omgekeerd, bovendien ook ééns per dag; de jaarlijksche ook slechts één max. en minimum per jaar. Analogieën in de periodiciteit van de meteorologische elementen kunnen niet aangetoond worden. Groote overeenkomsten vindt men bij de periodieke schommelingen van het Noorderlicht, hier want men vindt het hier eigen- aardige nachtelijke maximum en de dubbeljaarlijksche periodiciteit terug. De waarnemingsgetallen hebben geleerd, dat de uren van ’t maxi- N) Observations, Batavia, Vol, XII. ( 123 ) mum en ’tminimum veranderen met de geographische ligging en dat de dagelijksche schommeling geen secundair middagsmaximum heeft. Men moet intusschen niet vergeten, welken grooten invloed maan- en daglicht uitoefenen, en hoe moeielijk het ís eene passende schaal voor de Intensiteit te kiezen. Op lager breedte valt het maximum kort vóór middernacht, het minimum ’s morgens £& 6 uur. Voor het zuiderlicht is volgens Boller *) de jaarlijksche schomme- ling (op verschillende termijnen) : Jan. Febr. Maart April Mei Juni Juli Aug. Sept. Oct. Nov. Dec. 63 104 119 11 44 25 39 52 58 67 63 65 en vertoont dus eene groote overeenkomst met die der Spasmen; maar in tegenstelling met de Spasmen zijn de Poollichten juist bij een onrustigen magnetischen toestand veelvuldiger. Het schijnt intusschen, dat samenhang bestaat met eene reeks van geheel verschillende bewegingen in de lijnen der horizontale Intensiteit, bij welke, gedurende enkele minuten tot verscheidene uren, de Magneet regelmatig kleine schommelingen uitvoert van bijna gelijke tijdswaarde, ongeveer 1—4 minuten en eene amplitudo B van 1—7 9. ____Ik had die bewegingen reeds aan een nauwkeurig onderzoek onder- worpen, toen eene opmerking in de tweede verhandeling °) van Prof, ___ESCHENHAGEN het voor mij waarschijnlijk maakte, dat Dr. AreNpr reeds een dergelijk onderzoek op de Potsdammer lijnen heeft ingesteld. Prof. EscHeNnAGEN schrijft (p. 679) „Voor zooverre men nu waargenomen heeft, vertoonen zich deze golvingen voornamelijk ___des daags; des nachts zijn zij zeer zeldzaam; daarentegen treden des ___mnachts dikwijls grootere golvingen op, die reeds makroskopisch aan _ de gewone registreeringen bemerkbaar zijn en wier schommeling __ meestal minuten lang duurt, terwijl het verschijnsel zelf zelden een uur Jang, meestal maar korter tijd duurt. Reeds bij het begin der __registreering in het jaar 1890 werd er aandacht aan geschonken, daar de grootere scherpte en de uitgebreider tijdschaal te Potsdam het verschijnsel gemakkelijker en beter konden doen waarnemen, dan aan ___amdere Observatoriën. Sinds dien tijd heeft dr. Arexpr deze soort van golven bestudeerd en hij is tot de meening geneigd, dat zij in _ betrekking staan tot de verschijnselen van de Electriciteit der lucht.” ___Die verhandeling van Dr. AreNpt: „Beziehungen der Elektrischen __ Erscheinungen unserer Atmosphere zum Erdmagnetismus (das Wetter ___ 1896, Heft 11 und 12),” heb ik hier helaas niet onder mijn bereik, !) W. Borzer. Das Südlicht. Beiträge zur Geophysik. Bd. ILL. Heft 4. S. 554. 1898. 2) Sitzung Ber. d. Pr. Akademie d. Wiss. zu Berlin 1897. 24 Juni. ge (124) daarom wil ik deze zaak op dit oogenblik maar oppervlakkig vermelden. Ik heb aan die golvingen in de lijnen den naam Pulsaties ge- geven in tegenstelling met de Spasmen,en wel om hare overeenkomst met dergelijke bewegingen in de registreerende lijnen der Seismografen, die eerst door v. REBEUR—PascHwrTz en later door MiLNEen EHLERT ontdekt werden en waaraan VON REBEUR dien naam gegeven heeft. Ik heb eene statistiek opgemaakt omtrent het voorkomen dezer Pulsaties in de jaren met nauwe Registreerlijnen, die tot het volgend resultaat leidde: . 1 Jan—l2 Juli 1885 278 serieën 1892 267 _» 93 169 » 94 97 » 95 41 >» 6 2350 _» 97 249 » 98 197 » Jaarlijksche schommelingen voor de Periode 189298, Jan. 127 Juli 99 Febr. 16 Aug, 115 Maart 142 Sept. 101 April 134 Oct. 96 Mei 144 Nov. 132 Juni 157 Dec. 87 820 Serieën 630 Serieën Gemiddeld per maand 121. DAGELIJKSCHE SLINGERING. vur, UR aa PI Uur, dan mien 0— 1 VM 223 0— 1 VM 42 1-2 » 140 1-2 » 45 2-3 »p 121 23 » 12 3 4 » 83 Sk » 37 bn 5» 53 f— 5 » 33 5 6 » 24 5 bp 31 67 » 15 6— 7 » 45 18 » 6 1-8 » 70 8) » u SQ » Ui 910 » 26 10 » 127 10-11 » 36 1011 » 102 13 2 ol 16 12 » 199 Gemiddeld 72 sn (125 ) De frequentie der Pulsaties werd, even als die der Spasmen, te vergeefs onderzocht ten opzichte van een verband in periodiciteit met den tropischen of synodischen maansomloop. In de jaargetallen van de frequentie dezer Pulsaties kan men geen parallelisme vinden metde getallen der zonnevlekken, en in de maand- getallen vindt men eene niet zeer sterk sprekende jaarlijksche slin- gering, die echter geheel verschillend is van die der Spasmen. Maar de dagelijksche veranderingen in de menigvuldigheid stemmen merk- waardiger wijze met elkaar overeen, zonder nochtans geheel gelijk te zijn, gelijk uit de volgende tabel van de uren der keerpunten blijkt. Spasmen Pulsaties U. Hoofdmaximum 11-12 N.M. Ol V. » minimum 7—- 8 VM. AS VM. Seeundairmaximum +: 3 NM. E1 N.M. » minimum 6— 7 NM. 5-6 NM. De Flektogrammen in Batavia vertoonen gedurende het optreden der Pulsaties niets buitengewoons, d.w.z. den Potentiaal zelf zijn geen gelijktijdige veranderingen waar te nemen; wat het electrische Potentiaalverval in de benedenste luchtlagen betreft, geloof ik dat _ het geen invloed op den magneet zal uitoefenen. Tot slot van deze voorloopige mededeeling wil ik nog in ’t licht __ stellen, dat magnetische rust gunstig is voor de ontwikkeling dezer ____Paulsaties, wat in rechtstreeksch verband met de rust der nachtelijke ____uren staat, zooals die blijkt uit demagnetogrammen te Batavia. Deze _nachtelijke rust wordt door de dagelijksche slingering der boven genoemde ___„deviaties” duidelijk aangetoond en het uur van bet minimum, 1 uur des morgens, komt bijna geheel overeen met het maximum tijdstip __ van de Pulsaties. Maar ook het minimum-uur van de deviaties, 3 uur namiddag, komt overeen met het uur van het secundaire __ maximum en dat maakt den samenhang minder duidelijk. Natuurkunde. De Heer KaMergisam ONxts biedt aan Mede- deeling no. 51 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden, getiteld: „Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het eryogeen- laboratorium. 1.” „1. In het vorige jaar konden ten gevolge van het tot stand _ komen van veiligheidsinrichtingen, door den Raad van State, in overeenstemming met het Rapport van de Commissie uit de Aka- __demie, bij het eryogeen laboratorium wenschelijk geacht, de werk- (126 ) zaamheden aldaar worden hervat. Ik stel mij voor thans, wanneer de voltooïïng of de vorderingen van onderzoekingen daartoe aanlei- ding geven, het een en ander mede te deelen omtrent handelwijzen en hulpmiddelen toegepast bij het werken met lage temperaturen en vloeibaar gemaakte gassen, in aansluiting aan of als uitwerking van het in de Vergadering van Dec. '94 gegeven korte overzicht (Meded. no. 14) van de inrichting der in cascade gestelde eirculaties van chloormethyl, ethyleen en zuurstof. _2. Cryostaat (kookglas en kookkast) voor metingen in vloeibaar gemaakte gassen (in ’t bijzonder vloeibare zuurstof.) In de zooeven genoemde Mededeeling is ($ 8) eene methode beschre- ven, om vloeibare gassen als hulpmiddel bij metingen. te gebruiken. Een schematische teekening, die op Plaat Il, behoorende bij Meded. no. 27 *) voorkomt, kan eenigszins dienen als toelichting bij die S. Beter echter is daartoe geschikt de teekening, opgenomen in de beschrijving van het eryogeen-laboratorium door Prof. Marnras ®). Terwijl de door hem afgebeelde toestel bestemd was voor metingen in een permanent bad van zuurstof ter grootte van 1/4 tot 1/ Liter, werd bij de proeven van Dr. HASENOEHRL, die het onderwerp van Mededeel. no. 52 vormen, gebruik gemaakt van een volgens dezelfde beginselen ontworpen eryostaat (kookglas met kookkast), die een bad ter grootte van WU tot %, Liter bevatte”). Deze heeft ook het voordeel sneller en gemakkelijker in elkaar gezet te kunnen worden, en zekerder luchtdicht te sluiten, waardoor hij meer ge- schikt is, om het gebruikte gas zuiver en droog te houden. Hij werd gebouwd door den Heer Curvers, amanuensis bij het eryogeen- laboratorium, wien ik voor de daaraan besteede zorg en vinding- rijkheid gaarne mijn dank betuig. Plaat 1 geeft een uitgewerkte teekening (op !/, van de ware grootte) van den toestel met den, bij de proeven van Dr. HASENOEHRL daarin bevestigden clectrischen meetcondensator voor vloeibare gassen *). Zij kan dus mede dienen tot toelichting van de beschrijving van dat onderzoek, Het onder druk vloeibaar gemaakte gas (bijv. vloeibaar gemaakte zuurstof van — 140° uit de ethyleenkookflesch, Med. No. 14 85), wordt aangevoerd door het buisje a, dat in talrijke windingen 5 om !) Verslag der Vergad, Kon, Akud. 96/97, pg. 81. Comm. Leyden. N°. 27. 5) Maruras, le laboratoire eryogène de Leyden, Revue générale des Sciences, 1896. p. 387 fig. 3. *) Door het plaatsen van andere bekers in het kookglas kan de toestel gebruikt worden voor baden van nagenoeg den dubbelen inhoud, *) Voor welken men de doorsnede Il L in Med, N°, 52 heeft te vergelijken. (137 den houten kraandrager is gewonden. Wanneer de toestel eenige oogenblikken in werking is, strijkt een deel van het uitstroomend gas (drappels en nevel) langs deze‘windingen en koelt zoodoende het vloeibaar gemaakte gas reeds voor het uitstroomen verder af. Dit laatste doorloopt, wanneer de kraanstift v met behulp van het handvat hj geopend wordt, een met door gaas opgesloten glaswol ge- vuld filter f, en stroomt door het buisje e uit tegen het cylindervormige glas C, dat juist past om de windingen van de spiraal 5. Brengt men het oog voor de kijkbuis X), zoo ziet men bij voldoende verlichting met behulp van de verlichtingsbuis V, !), zoolang er vloeistof uittreedt, de straal uit het buisje e zich waaiervormig over het glas C, den straal- vanger, uitbreiden?®). Een deel van de afgekoelde vloeistof ontwijkt als boven opgemerkt langs de spiraal b. Verreweg het grootste deel er van loopt echter langs de binnenwand van dit cylinderglas naar beneden ; het wordt door een uiterst dun koperen aanzetstuk D, verder geleid en stroomt langs de lip D, uit in het tot opvangen van de vloeistof bestemde bekerglas B. Men kan bet in een straaltje of druppels hierin zien neerdalen en zich verzamelen, wanneer men het oog voor de ovale kijkbuis Ky brengt en voor voldoende verlichting door de tegen- overgestelde ovale verlichtingsbuis V, zorgt. ___Zoowel het cylinderglas C, dat aan dunne koperen bandjes?) is op- __gehangen, als het aanzetstuk Dj), dat door stukjes kurk 7 op zijn plaats gehouden wordt, zijn voor warmtetoevoer door geleiding nagenoeg ontoegankelijk, vooral wanneer de koude dampen van de vloeistof welke uit den opvangbeker 2, opstijgen, hunne afkoelende werking op de omgeving eehigen tijd hebben uitgeoefend *. De beker B, is eveneens zorgvuldig tegen warmtetoevoer beschut door een dubbele gaslaag tusschen de bekers B, Bjen B;, om welke, op aanstonds te beschrijven wijze, de ontwijkende dampen worden geleid. De beker wordt door een glazen R‚ en een eboniten rand 2, verbonden met het binnenste van twee dunne roodkoperen stukken Z,en Z, die samen een dubbel deksel vormen. In dit deksel zijn, even als bij het in Dec. 94 beschreven model, twee buizen #) en G, geplaatst, waarvan de een _____den straalvanger C opneemt en de ander dient om de meettoestellen door te laten, die in het bad van vloeibaar gas zijn gedompeld. In het 1) De constructie van V, is geheel als die van K,‚; op de teekening ís bij ”, en V, het vooraanzicht van Á‚‚K, en /,,/, gevoegd. 2) Het verdwijnen van die waaiervormige figuur wijst aan, dat uit « geen vloeistof meer wordt aangevoerd en dat men dus de kraan moet sluiten. *) Op het glas G,; (de bandjes zijn in de figuur uiet aangegeven). *) Verzilveren van het glas, waar het niet doorzichtig behoeft te zijn, was ter verminde- ring van straling, nog niet noodig en werd eenvoudigheidshalve dus achterwege gelaten, (128) afgebeelde geval is dit het omhulsel van Dr. HASENOEHRL'’s conden- sator, van hetwelk de glazen buis g met een caoutchouc buis g, en trekbanden 93 in de rechter buis 4} van het kookglas is bevestigd. Het kookglas is daardoor naar deze zijde afgesloten. De wt de vloeistof ontwikkelde dampen entwijken door de linker buis Gj, over welke een tweede, wijdere, Gs is gestulpt, die door een caoutchoucbuis G;, met trekband, vastgehecht zijnde aan de hou- ten kraanbus Hj, den weg aan het gas naar boven afsnijdt en het voert naar het buitenste stuk Z, van het dubbele deksel. De glazen buis G, }) is hieraan door een kurken stop Z, verbonden, terwijl G, en Ez door de dop G4, en de beide stukken van het dubbele deksel door de caoutchoucstop Z3 verbonden zijn. Het buitenste deksel sluit met R‚ op een beker Bs, iets wijder dan de afschenkbeker B, met de omhullende glazen. Evenals deze bekers, die buitendien met daar- omheen gespannen vioolsnaren aan het deksel # zijn opgehangen, rust ook B, met behulp van een ring Zj op een steunplankje Za, dat wederom met vioolsnaren ZL en Ly is opgehangen. Door de door- boringen in den steunring ZL, en het steunplankje Zj ontwijkt het gas uit het kookglas in de kookkast; het verlaat den toestel door de afvoerbuis 7}, (gaande door het deksel van de kookkast en de daarover gespannen caoutchouchoed). Op deze wijze worden de koude dampen gedwongen den door de pijltjes aangegeven weg te volgen en daarbij den toevoer van warmte naar het bad tegen te gaan. Het geheele kookglas met het steunplankje Z£, hangt, gelijk uit de gegeven beschrijving blijkt, aan het deksel van de kookkast. Dit deksel heeft den vorm van een hoed met drie openingen in net bovenvlak (dun, door ribben versterkt, koper)®). Door een er van gaat de reeds besproken afvoerbuis 7). De twee andere openingen dienen om deelen van het kookglas door te laten en wel de linker opening onder Q, voor de uit twee in elkander geschroefde stukken H‚ en Hs, bestaande houten kraanbus, waaraan het linkerdeel van het kookglas hangt, en de rechteropening onder P voor de buis, die de meettoestellen doorlaat. Ook de laatste is door een houten ring, bestaande uit twee stukken Zj en Zj, die van weerszijden tegen het deksel worden geschroefd, met het deksel verbonden. De sluiting van de openingen in het deksel wordt verkregen door een caoutchouc hoed, op het bovenvlak drie buizen dragende, passende op de buizen, die uit de kast te voorschijn treden, en die met trekbanden tegen deze worden aangedrukt. 1) Gs, dient om G, tegen warmtetoevoer te beschermen. *) Zie doorsnede door bovenvlak hoed daarnaast, (129 ) Uit de nadere beschrijving van de wijze van verbinding zal blijken, dat de kraanbus en de proefbuis met het deksel als 't ware een ge- heel vormen, waaraan het verdere kookglas wordt opgehangen. Om den toestel op te bouwen, wordt in de eerste plaats aan dit geheel met. behulp van de boven beschreven glazen buizen F, en Gj, het ______dubbeldeksel Z, EZ, van den afschenkbeker verbonden. Is dit geschied, ____dan zal men in het algemeen den in het vloeibare gas te dompelen toestel, wanneer die niet later van boven af door F, kan worden gestoken, op zijne plaats brengen. Zoo werd in het geval van Dr, HASENOEHRL de glazen buis 9, die het omhulsel m van den con- ____densator draagt door de proefbuis gestoken en met de cxoutchouc- buis ge en den trekband 93 bevestigd t). Het draadje p, hetwelk het _____koperen omhulsel van den condensator naar de aarde af moet leiden, werd met het buisje C verbonden en daarna de bekers 3,B,B;B, op hunne plaats bevestigd en met het steunplankje Z, aan het deksel vastgemaakt met Zi. In de kraanbus S; plaatst men het kraanstuk S,; dit sluit daarin in de eerste plaats met de caoutchoucpakking A, die geen ander doel heeft dan den weg aan het gas naar boven af te snijden, en in de _ tweede plaats met de caoutchoucpakking Hs, welke daor de schroe- ven S, wordt aangedrukt, tot hermetische sluiting is verkregen. In het kraanstuk M zijn het toevoerbuisje a en de glazen kraan- buis p ?) met veerkrachtige kit eveneens hermetisch bevestigd. De __ inrichting van de kraan is verder geheel als die van ’94 (zie ook Marnras le). Op de glazen buis p is aan het beneden einde een __geskant afgevijlde koperen dop gekit, waarin een pakking moer, die, terwijl de glazen buis p mede draait, op het koperen (van boven eveneens zeskant) kraanstukje 4; met de pakking wordt aan- geschroefd. Is de pakking voldoende aangezet, zoo wordt met een hol zeskant g (zie °)) het zeskant van de pakkingmoer en van het _kraanstukje samen vastgezet. De stift © wordt met een houten stang, hs, bewogen, die boven wederom in een stift eindigt, die door een pakking As loopt. Zijdelings is een buisje j aangebracht, dienende om de kraan te onderzoeken op lekken van de pakking in 4, en om mogelijk onder hoogen druk door die pakking uittredend gas af te voeren, daar anders de glazen buis p'° zou kunnen springen. Het 1) g wordt van onderen op door het deksel gestoken, de zijbuis w, wordt daarna aan g als volgt vereenigd. Het koperen Tstuk w‚‚vs (vergel. PL. I bij Med. N° 52) wordt van boven af over y geschoven en met de caoutchouc buizen w, en w, met trekbanden vastgeklemd, zoodat w‚ tegenover eea in g aangebrachte opening komt. 2) Geheel geconstrueerd als de kraan, afgebeeld Pl. T Med, N°, 52, waar de teeke- ning duidelijker is. (130) levert bijzonder veel gemak op, dat het kraanstuk gemakkelijk uit den toestel kan worden genomen, wanneer de pakking, het filter of een der buisjes in ’t bugeredië is geraakt. Door de pakking A, tusschen de flenzen van het deksel Ns en van de kookkast N; met biep van de schroeven N; aan te drukken, ver- krijgt men een luchtdichte sluiting van het deksel op de kast. Het schuine ringetje Ly, gedragen door vilt, wijst aan de ring Z3 bij het neerdalen van het kookglas in de kast den weg, totdat bij het in elkaar valien der ringen Z3z een centrische en veerende opsluiting wordt verkregen. De kast zelf bestaat uit twee door ribben versterkte dunwandige rood- koperen eylinders, waarvan de benedenste, iets engere, U excentrisch in den bodem U; van de bovenste iets wijdere U, is gesoldeerd. Voor een voldoende stevigheid der verbinding van beide eylinders” is door inwendige versterkingsribben U, gezorgd. De kast draagt boven een paar ronde en beneden een paar ovale tegenover elkaar staande flenzen À), Às, op welke de kijk- en ver- liehtingsbuizen met flenzen «aj, «ey ern met caoutchoucpakking lucht- dicht worden vastgeklemd. De verbindingslijn van het bovenste paar is ten opzichte van die van het benedenste paar om de as van de kast gedraaid, ten einde de uitstroomende straal goed te kunnen verlichten !). De losse bodem W;, die door inwendigen druk naar buiten kan worden gedrukt komt, bij het luchtledig pompen met den rand W,, op de randen van de kast te rusten en is door ribben W, voldoende versterkt om dan aan den uitwendigen druk weerstand te kunnen bieden. Door de caoutchouchoed W;, die over den bodem getrokken en op de randen eens vooral met alle zorg luchtdicht bevestigd is, wordt de sluiting verkregen, terwijl toch bij een ongeval de geheele bodem als veiligheidsklep zou werken. De geheele toestel kan door de kraan X, luchtledig worden gepompt. Zij is evenals de vacuummanometer Xs aan de kast verbonden bij de flens X, (in de doorsnede gestippeld, en naast de kast afzonderlijk 1) Verdere Verklaring der teekens: or,, ora lospassende dunne spiegelglasplaatjes, die de achterste kijkbuiskamer afsluiten van de kast, terwijl toch de druk van het gas in de kast en de kijkbuis gelijk blijft; «,, s‚ houten opvulbuizen, ten einde zoo min mogelijk warmte aan het gas in de kijkbuiskamer toe te voeren; f,, pa, dikke kijkglazen, luchtdicht sluitende ín g, nader bevestigd met trekbanden v,, v,; 0,0, deel van cuoutehoucbuis z,, 3, sluitende om koperen ring van voorste kijkbuis- kamer; w‚,w, kijkglazen in rand gekit, met pakking sluitende op de flenzen #,, m4; EL, Ca buisjes om droge, warme lucht door voorste kamers te zuigen (gewoonlijk afge- sloten.) In de verschillende kamers staan droogschaultjes met P,O,. Het buisje bij 7, moet afgebroken geteekend zijn. (131) in doorsnede afgebeeld), waaraan de glazen buis X; op dezelfde wijze (met X,) bevestigd is als de kijkbuizen. In deze buis brengt men P, 0; om den toestel te drogen. De geheele wand van de kast is met een viltlaag (de bodem met verscheidene viltlagen) bekieed; het binnenoppervlak van deze laag is ter vermindering van de straling spiegelend gemaakt, door be- plakken met nikkelpapier. De dunne nikkellaag is echter over een breedte van een paar centimeter overal daar weggenomen, waar warmte door geleiding er aan zou kunnen worden toegevoerd, Waar het inwendige van de kast of van de kijk- en verlichtings- buizen niet met vilt bedekt is, of de viltlaag niet stevig genoeg zou zijn, is door het aanbrengen van hout of caoutehoue voor de isolatie gezorgd, gelijk uit de teekening voldoende blijkt '). …_De stofdoos Y,, voorzien met een naar buiten openslaande uiterst lichte klep Ys van watten, tusschen gaas met zeemlederen rand opgesloten, laat zonder merkbaar drukverlies het gas ontwijken en voorkomt dat gas, hetwelk uit de leiding Ys terugstroomen mocht, stof in den toestel brengt. Bij de buis Z; door welke bij de proeven van Dr. HAsENOEHRL het uit den electrischen meetcondensator ver- dampende gas ontwijkt, kon met een eenvoudiger stofdoos Z, (enkel gevuld met watten tusschen gaas) worden volstaan, daar deze niet zooveel gas in eens behoeft door te laten. Er werd boven reeds op gewezen, dat de inrichting van dezen eryostaat een groot voordeel aanbiedt, wat betreft het gemakkelijk in elkaar zetten en uit elkaar nemen. Dit is vooral verkregen door overal, waar bij het werken met den toestel luchtdichte sluitingen gemaakt en tijdelijk verbroken moeten worden, deze door flenzen met pakking tot stand te brengen. De wand van roodkoper met aangesoldeerde flenzen zal reeds uit den aard der zaak geen aanleiding tot lekken geven en is vooraf met een tijdelijk aan te soldeeren hulpbodem en met hulpsluitplaten op de flenzen, gemakkelijk te onderzoeken. Is men hiervan zeker, zoo wordt de eaoutehouchoed, die de sluiting aan den bodem moet geven, met caoutchoucoplossing bestreken, door trekbanden W, eens vooral met de kast vereenigd. Evenzoo wordt de sluiting van de hoed Ns op het deksel en de door de openingen gaande deelen verkregen. Wanneer dit alles met zorg verricht is, wordt de deug- delijkheid er van op de proef gesteld, door de kast met deksel en bodem en weder met hulpplaten op de flenzen gesloten, in een kuip 1) De kast biedt ruimte aan, om nog een beschermende luag tusschen den wand en beker £, aan te. brengen. (132) met water onder te dompelen, de eaoutchouchoeden van buiten af tegen opzwellen te beschermen en onder een kleinen overdruk (0;2 atm.) lucht in de kast te brengen, en na te gaan of zij luchtbelletjes laat entsnappen. Wanneer op deze wijze eenmaal aangetoond is, dat deze veel zorg vereischende sluitingen, die eens vooral gemaakt worden, goed zijn, zal men zich er in den regel niet weder om be- hoeven te bekommeren. Evenzoo kan men ook eens vooral met zorg de dikke spiegelglazen og, en de flenzen van de kijk- en verlichtings- buizen kitten in de caoutchoucbuizen u, ug en de deugdelijkheid er van met hulpflenzen onderzoeken voor men ze aan den toestel be- vestigt. Bij het ingebruikstellen van den eryostaat heeft men dan slechts de kast aan het deksel Ny en de kijkbuizen tegen de zijflenzen vast te schroeven en te letten op het sluiten van de pakking tusschen de flenzen, wat steeds gemakkelijk te verkrijgen is. Hetzelfde is het geval wanneer men het kookglas met het deksel even uit de kast wenscht te lichten, of bijv. het P,O; op de droogschaaltjes in de kijk- en verlichtingsbuizen heeft te ververschen. De eryostaat rust met Nc op een houten ring op dito drievoet, en wordt in wol ingepakt. Reeds werd beschreven hoe bij de proeven van Dr. HASENOEHRL de meettoestel in bet kookglas gemonteerd werd. Vermeld worde alleen nog dat, zooals door hem in de Meded. N°, 52 wordt uiteen- gezet, de beker B, met vloeibare zuurstof uit de ethyleenkook- fleschspiraal (Med. N°. 14 S 5) volgeschonken, de vloeistof door het buisje z met behulp van de kraan 4 gedeeltelijk in den. condensator overgezogen, en de beker Bj, daarna weder met vloeibare zuurstof aangevuld werd en bleef), Al deze bewerkingen werden door de kijkglazen gevolgd en verliepen zonder het minste bezwaar op te leveren. 3. Inrichting van een Brotherhoodluchtcompressor tot het samen- persen van gassen, die niet met lucht verontreinigd mogen worden. In Mededeeling NO, 14 werd hiervan met een enkel woord gewag gemaakt. Plaat IT geeft een aanzicht van den compressor met zijn separator en de daarbij nieuw aangebrachte hulpmiddelen (op Vo van de ware grootte). Wat de pomp zelf betreft is in Plaat II (op '/, van de ware grootte) fig. 1 en 2 met dikkere lijnen aange- geven wat daaraan nieuw is toegevoegd. Met behulp van fig. 1 en 2 samen, nader aangevuld met fig. 3, is tevens de constructie ') Door 7, wordt de meeteondensator luchtledig gepompt, met z, en 24 kan men het drukverschil beoordeelen voor het overzuigen van vloeistof uit B, in xm, (133) en werking van den compressor na te gaan t). Ter toelichting zij opgemerkt dat door de kraan B, stoom wordt aangevoerd, door welke de miniatuur stoommachines Bs. B, ter weerszijden van het pomplichaam in beweging worden gebracht. Wanneer met volle kracht gewerkt wordt maakt de werkas Bs, door welke de plunger van den compressor wordt op en neerbewogen tot 500 omwentelingen per minuut. Gewoon- lijk wordt de samen te persen lucht direct uit de atmosfeer opgezogen door de zuigklep d, d — in den vorm van een platte tusschen twee concentrische cirkels ingesloten ring — waarbij de lucht met water en met een smeermiddel gemengd wordt. Voor het opzuigen van een zui- ver te houden gas is boven deze klep een kop gesteld, bestaande uit een messing ring ej), een dik glazen kijkglas e‚ en een caoutchoucbuis es, die aan beiden door trekbanden ez en e; en met kit stevig en luchtdicht verbon- den is®). Het met water gemengde smeermiddel, voor hetwelk bij het samenpersen van N20 (alsook van Os) glycerine en wel met °/3 water ge- mengd, werd genomen, druppelt uit het buisje f,®). Het gas wordt aange- voerd door de buis 4} (PI. III). Zooals later zal blijken komt het echter ook voor, dat in deze toevoerbuis vloeistof wordt afgeblazen. Ten einde nu te vermijden dat het kijkglas, door hetwelk men de regelmatige werking der zuigklep wenscht na te gaan, beslaat, is het schermpje ge aangebracht. Door de zuigklep opgenomen in de ruimte a, wordt het gas vervolgens in drie trappen samengedrukt, eerst in de ruimte a zelf, dan in de ringvormige ruimte 4, waarheen het door kleppen ontwijken kan, vervolgens in de engere eveneens ringvormige ruimte c‚ waarheen het eveneens door kleppen ontwijken kan, en vanwaar het zich langs de koelspiraal, 4, door een voedingsklep en langs een veiligheidsklep naar den separator S begeeft, Is de kraan #, van deze gesloten, dan kan het behalve door de veiligheidsklep langs een schroefje naar buiten ontwijken *). Eerst wanneer men dit dichtschroeft gaat de veiligheidsklep werken en bij de Leidsche inrichting wordt het hieruit ontsnappende met vloeistof vermengde gas in de zuigbuis teruggevoerd, As. Is het gas op voldoenden druk, dan wordt het door openen van # in den separator toegelaten, waar de vloeistof zich Y) Zoo is daarop, door te letten op wat met ag. is gemerkt, ook de circulatie van het koelwater te volgen. 2) Het metalen korfje fig. 4 dient om bij denkbare ongevallen het wegslingeren van het glas te voorkomen. __ _%) Bij het samenpersen van lucht kan men bijv. spermaceti olie met water gebrui- ken; bij zuurstof en stikstofoxydule zouden daardoor ontploffingen te vreezen zijn. _$) Dit schroefje is in de gegeven doorsnede niet te zien, het levert gemak op bij het in beweging brengen van den compressor, in ’t bijzonder om vloeistof uit de koel- _ spiraal te doen ontwijken. (134) beneden verzamelt, terwijl het gas door kraan 49 verder gevoerd kan worden. Vandaar komt het in een wijde, D,, en vervolgens in een nauwere droogbuis D,. In beide strijkt het door P20;, dat tusschen glaswol en asbest wordt opgesloten doer gaas en zeefjes t). Door kraan Ks; en buis S,, kan het gewone en droge gas geleid worden naar de toestellen waarin men het wenscht te brengen, gewoonlijk wordt dan nog een buis als 2, gevuld enkel met glaswol, tusschen gelascht om mogelijk aïs stof medegevoerd P,O; tegen te houden. De smeervloeistof stroomt in de zuigruimte toe door het buisje f, uit het reservoir f,. Men moet zorgen dat dit reservoir steeds gevuld blijft (liefst door het op standvastige hoogte gevuld te houden) en volgt het regelen van het straaltje door de kraan fz met behulp van de gedeeltelijk in koper gevatte glazen buis f} (vergelijk voor de constructie Pl. II fig. 5). De vloeistof uit den separator wordt door kraan &, en Guis Ss afgeblazen in den ketel V, van waaruit het in de afgeblazen vloei- stof opgeloste of mede ontwijkende gas langs A (Pl. IV) naar de zuigbuis terugkeert ®) Evenals de reeds beschreven inrichting bij de veiligheidsklep heeft dit ten doel te voorkomen, dat er van het zuivere gas, hetwelk in den regel kostbaar is, verloren gaat. De buizen van glas, in koperen stukken met tappen gekit (zie Pl. II pg. 5), veroor- looven te zien of men hoofdzakelijk vloeistof of gas uitblaast. Een peilglas geeft den stand van de vloeistof aan en een veiligheidsklep onder de vloeistof regelt het uitstroomen zonder dat opzuigen van lucht mogelijk is. In deze ketel kan eveneens door buis S, S;, kraan XK, en buis Sig de inhoud van de verbindingsbuis, alsook het in de pomp zelf bevatte mengsel van gas en vloeistof ontwijken. De inhoud van elk der reservoirs S, Dy, Ds, die gas onder druk bevatten, kan eveneens door het openen van daartoe aangebrachte kranen (Xs, K;) in den ketel V, of direct in de zuigleiding ontwijken. Buitendien kan men de verschillende deelen der inrichting door de kranen XK, en Kg in verband brengen met een luchtpomp, met de buitenlucht, of met een gasreservoir. 4, _Afschenken van Kleine hoeveelheden stikstoforydule. Stikstof- ') Fig. 6 geeft eene doorsnede van deze veelvuldig gebruikte droogbuizen, genoemd in No. 14, voorkomende bijv, op de teekening van Marnras en op anderen in de Communications — een goedkoope constructie, geschikt voor drukkingen tot 80 atmosfee- ren. De koperen moeren zijn op een met draad voorziene gasbuis (geperst op 200 ntm.) met schroefdraad gesoldeerd, De teekening behoeft wel geen nadere toelichting. %) De kran A, is steeds open als met den toestel gewerkt wordt, doch levert gemak op bij het onderzoek van den toestel op luchtdichte sluiting. (135) oxydule is een zeer belangrijk hulpmiddel voor het werken bij lage temperatuur. Het kookpunt ligt lager dan dat van koolzuur. Boven het vaste koolzuur heeft het verder het voordeel bij het kookpunt vloeibaar te blijven. Het kan dus worden gebruikt voor doorzichtige __vloeistofbaden, met welke men bij de meeste waarnemingen wel liever dan met een sneeuwvormige bedekking zal werken. In physische en chemische laboratoria wordt het voor dit doel echter betrek- kelijk weinig gebruikt. Daartoe kan hebben bijgedragen, dat, wanneer men beproefde het gas onmiddellijk uit de kruiken die in den handel voorkomen af te schenken, de kraan bevroor, of dat men verzuimde het glas, waarin men afschonk (een vacuumglas bijv.) voldoende af te sluiten om te voorkomen, dat een deel van het N20, welks smeltpunt zeer dicht bij het kookpunt gelegen is, _ door verdamping in de lucht vast wordt!) en een vaste massa voor: de opening vormt. Voornamelijk zal het echter wel daar- aan liggen, dat in alle gevallen de afgeschonken hoeveelheid in verhouding tot de verbruikte zeer klein was en de prijs van de zoo verkregen vloeistof dus verre de matige prijs naar gewicht van het N20 overtrof. | Het N,0 kan echter gemakkelijk en min kostbaar door vast kool- zuur zoover worden afgekoeld, dat, wederom bij voldoende afsluiting van het glas waarin wordt afgeschonken, bijna al het uit stroo- mende stikstofoxydule als vloeistof wordt opgevangen. Bij vele proeven zullen dan de bovengenoemde voordeelen opwegen tegen de gerin- gere kosten en de meerdere onschadelijkheid van het vaste koolzuur. Bij zulke proeven wordt voor de af koeling gebruik gemaakt van een droogbuis, met P20; als plaat III fig. 5, aan welke het reservoir met vloeibaar gas wordt gekoppeld, en door welke het gasvormige N20 wordt geleid naar een koperen dikwandige condensatie-spiraal (7,5 mM. uitwendig, 4 mM. inwendig) van 24 windingen, 12 van 8, 12 van 11 eM. diameter, gedompeld in een van buiten met vilt bekleed roodkoperen bakje, hoog 14, breed 12,5 eM., dat met vast koolzuur wordt volgestampt, en aan beide zijden met een regelkraan (model zie StERTSEMA, Comm. Suppl. No. 1) voorzien®). Aan een ‚N der laatste bevestigt men een nauw af blaasbuisje. hd 5. Kokend stikstoforydule in groote hoeveelheden. Circulatie van I) Verg. NarreReR, Pogg. Ann. 62 pg. 134. (1844). ?) Eenvoudigheidshalve is hier een geval genomen voor hetwelk de refrigerator reeds beschreven is. Er kan ook gebruik worden gemaakt van een refrigerator, geheel onafhankelijk van den drieledigen cascadetoestel. ( 136 ) stikstoforydule. Wenscht men toestellen van grootere waterwaarde of omvang in een bad van stikstofoxydule af te koelen, zoo zal men het daarbij uit de vloeistof gevormde gas moeten opvangen en weder samenpersen met behulp van een compressiepomp, al dan niet met afkoeling. Daar te Leiden een chloormethyleireulatie beschikbaar is, lag het voor de hand, het stikstofoxydule niet bij de gewone temperatuur, maar in den chloormethylrefrigerator (Med. No. 14 S$3, zie ook afbeelding Pl. 1 bij Maruras l.c.) te verdichten. Als com- pressiepomp kon daarbij een Brotherhoodpomp dienen, ingericht als boven in S3 beschreven. Condenseert men het N;O bij zeer lage temperatuur, dan zijn de dampen die uit de chloormethylrefrigerator ontwijken, zeer ijl en kan de luchtpomp, die ze opzuigt, betrekkelijk weinig gewicht aan chloor- methyl verplaatsen. Condenseert men het N30 bij hoogere tempera- turen, dan zal wel is waar meer chloormethyl verdampt en meer stikstofoxydule verdicht kunnen worden, doeh dan zal dit laatste bij het uitstroomen in veel sterkere mate verdampen dan meer afgekoeld Ns0. Gewoonlijk werd gewerkt bij eene temperatuur van den chloor- methylrefrigerator van — 45° en werd de veiligheidsklep van de Brotherhood (zie $3) op 25 atm. gesteld. De separator van de Brotherhood moet om doelmatig te werken een betrekkelijk groot volume hebben, in hetwelk dus bij hooge drukkingen een groote voorraad aan N90 zou worden vastgelegd. Dit reeds zou het wen- schelijk maken den druk niet hoog op te voeren, doch bovendien zou bij het afblazen van het, sterk van de wet van BoyLe afwij- kende gas uit den separator, wter daarin kunnen bevriezen en aan- leiding tot ongevallen kunnen geven. Plaat IV geeft als voorbeeld van het werken met de stikstof- oxydulecirculatie de opstelling der toestellen bij de proeven van Dr. HASENOEHRL met vloeibaar stikstofoxydule (Med. N°. 52) sche- matisch (de deelen nagenoeg !/s; van ware grootte) aau. B is de Brotherhoodpomp, met hulpinrichtingen, wier werkingswijze op Pl. II en III met $3 is na te gaan. Het samengeperste gas wordt door de regelkraan (/k; Plaat II) langs D (Plaat IV) gevoerd naar den chloormethylrefrigerator waar het eerst in de regeneratorspiraal £ (med, N°, 14 8 3) door de koude dampen van het chloormethyl wordt afgekoeld om verder door de condensatiebuis en een afsluit- kraan te stroomen naar den eryostaat, die slechts schematisch aan- gegeven is, doch op Plaat 1 met $ 2 te volgen is, het verdampte gas ontwijkt door de stofdoos Y, naar de zuigzijdo van de pomp, die met de gaszakken G, en @, in verband staat, waarin ook het gas uit den condensator door Zy ontwijkt. De kranen, in deze geleidingen (131) aangegeven, zijn voor het afschakelen en voor het onderzoek der enkele tacstellen noodig. Behalve dat deze gesloten kunnen zijn moeten ook de gaszakken G, en Gs afgesloten kunnen worden en __de Brotherhood kunnen stilstaan. Er is dus aan de gasafvoerbuis _ een onder kwik gedompelde veiligheidsbuis aangebracht. De waar- __nemer, die het toestroomen van verdicht gas met de kijkglazen van Ek den eryostaat regelt, houdt daarbij tevens den vacuummanometer in __ het oog ___ De geheele circulatie kon bij de proeven van Dr. HASFNOEHRL, __waar slechts een beker van ?%%4 liter gevuld behoefde te blijven, in werking worden gehouden met circa 2 Kg. N30, hetwelk in den toestel door de kraan A, (Plaat III) uit een reservoir met samen- _ geperst stikstofoxydule werd toegelaten. ___Bij de eerste proeven was aan het luchtledig pompen enz. weinig __gorg besteed en was dus een mengsel van N40 en lucht in de __ circulatie. Een eigenaardig verschijnsel deed zich toen voor. Terwijl ä _de waarnemer door het venster A, (PI. TI) de straal waarnam, werd _ opeens de straalvanger door vaste stof troebel en stortten dikke sneeuw- _ vlokken en opeengepakte sneeuwmassa's naar beneden in den beker _ Bj, waar zij eerst later smolten. ____Dit zonderlinge verschijnsel, een oogenblik aanleiding gevende de vrees, dat er met het P,O, of de watercirculatie iets in ’t reede was geraakt, kon eenvoudig als volgt worden verklaard. t een mengsel N,O en lucht scheidt zich als vloeistof eene phase die hoofdzakelijk N,O bevat, het beschikbare gas in de virculatie rdt daarna sterk verontreinigd N,O. In den cloormethylrefrigerator dit bij genoegzaam stijgen van den druk verdicht tot een __ sterk luchthoudende oplossing, die bij het uitschenken de lucht À afgeeft in eene phase waarin de partieele spanning van het stikstof- ge oeydule minder is dan die van vast stikstofoxydule, zoodat de Rnehete phase, bestaande uit nagenoeg zuiver stikstofoxydule, bevriest. Bnskunde. — De Heer KAMERLINGH ONNEs, biedt aan Mede- E deeling N°. 52 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden : _ Dr. Frrrz HaseNorarL: „Die Dielektricitätsconstante von ver- flüssigtem Stickorydul und Sauerstoff.” Í Buken über die Dielektricitätsconstante verflüssigter Gase sind 3 bisher von Linpr!) und von DewAr und FreMiNG ®) unternommen p worden. Die Messungen von LINDE beziehen sich auf Gase, welche E RS Laxpe, Wied. Ann. 56 pag. 546. Be Dewar und FreMine, Proe. Roy. Soe. Dec. °96. ___ Verslagen der Natuurk. Afdeeling DI VIII. A° 1899/1900. (138 ) durch Anwendung von hohem Druck bei relativ hoher Temperatur verflüssigt werden uud sind mit der vorliegenden Arbeit nicht in direetem Zusammenhang. Dagegen haben DEWAR und FLEMING die Dielektricitätsconstante des verflüssigten Sauerstoffes unter denselben Bedingungen untersucht, wie ich; nämlich bei der Temperatur des normalen Siedepunktes unter atmosphärischen Druck. Die Verflüssigung der Gase geschah im eryogenen Laboratorium des physikalischen Institutes zu Leiden. Die Einrichtung desselben ist an anderer Stelle geschildert *); ich kann mich also hier daraut beschränken die speziell zur Bestimmung von Dielektricitätsconstanten getroffenen Einrichtungen zu beschreiben, was im folgenden geschehen wird. Während der Versuche stand das eryogene Laboratorium stets unter der persönlichen Leeitung des Herrn Professor KAMERLINGH ONNEs, wodurch wohl allein das Zustandekommen meiner Versuche ermöglicht wurde. Es sei mir daher auch an dieser Stelle gestattet, demselben dafür, wie auch für manch andere werthvolle Hülfe meinen wärmsten und aufrichtigsten Dank auszusprechen. | 1. Methode. 6lsctio meter Die Methode, deren ich mich bedient habe, : war eine Modification der GoRrpoN’schen. 4, Das Prinzip der letzteren wird aus dem Schema (Fig. 1) klar. Mit den beiden Qua- drantenpaaren eines Elektrometers von THoM- SON sind die inneren Belege zweier Conden- satoren C, und C, verbunden, während die äusseren an den einen Pol eines Inductoriums geschlossen sind, dessen anderer Pol, sowie die Lemniskate des Elektrometers abgeleitet sind, Wird das Induectorium in Gang gesetzt, so gibt die Nadel nur dann keinen Ausschlag, wenn die Capacitäten C, und C‚ einander gleich sind. Ist dann etwa C} ein Messcondensator ver- änderlicher Capacität, so kann die Capacität von C‚ mit verschiedenen Zwischenmedien bestimmt werden, woraus sich ummittelbar die Dielektricitätsconstante der letzteren ergiebt. Dabei MO ed ism fk Fig. 1. 1) KaMERLINGH ONNES, Comm. Phys. Lab, Leiden N°. 14, Maruras, Le Laboratoire eryogène de Leyde, Rev. Gén. d. Sciences, 1896 p. 381, sqq. Und besonders KaMen- gixou Onnes, Meded. N°, 51, Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het eryogeen laboratorium f, Diese Sitzung, vorige Mittheilung, Ke 8 ü a pe Er 4 R/ (139 ) ist aber vorausgesetzt, dass einmal das Elektrometer vollständig symme- __trisch construiert ist, und dass ferner die Capacität der Zuleitungs- _drähte und der, der Induction nicht ausgesetzten, Theile der Conden- sgatoren, auf beiden Seiten dieselbe ist. Die gleichzeitige Behebung dieser beiden Fehlerquellen bietet aber ziemliche Schwierigkeiten. Bezeichnen wir nämlich mit 7} und 72 die Capacität der beiden __Quadrantenpaare einschliesslich der Zuleitungsdrähte; mit p, und p; die für die Einwirkung der Quadranten auf die Nadel characteristi- ___schen Constanten (Differentialquotient des wechselseitigen Inductions- __eoeffieienten nach dem Drehungswinkel); ferner seien C‚ und C, die ___Capacitäten der mit einander zu vergleichenden Condensatoren, e, und € die Capacitäten der mit dem Electrometer verbundenen, der In- _____duection jedoch nicht ausgesetzten Condensatortheile; dann ist die Ee _ Bedingung für das Gleichgewicht der Nadel !) Gas) a aeron, ___ Durch diese Gleichung ist aber die Gleichheit von C, und C4 _ natürlich noch nicht erwiesen. Man hatte also etwa erst p,‚ und p, _ nach bekannten Methoden gleich zu machen. Ist dies geschehen, so ___vereinfacht sich Gleichung (1) zu ä Es 5 x <8 ec tl RE A a 4 1 Ean bk EN eerd ler). () B Fest man nun durch Umschalten C, und C, ihre Rolle vertau- 5 Amg und ändert bei gleichbleibenden p, y durch hinzuschalten von Capacitäten so lange, bis dieses Umschalten das Gleichgewicht der _ Nadel nicht mehr alteriert, so besteht neben (1') noch die folgende __Gleichung (2): &- Gi) « ln hd) a Aus (1) und (2) folgt nun, dass 7, = 2 gemacht wurden muss, auch cj = ecg sein muss um zu erhalten : h= 6 . _ Es wäre nun ziemlich schwierig gewesen, diese Grössen p und 1) Siehe Maxweru Treatise, 1 219. 10% (140 ) mit der nöthigen Genauigkeit abzugleichen. Ferner änderen sich auch beide mit der Nulllage der BEleetrometernadel, und so hätte diese Arbeit oft wiederholt werden müssen, was gewiss sehr um- ständlieh und zeitraubend gewesen wäre. Um diesen Schwierigkeiten aus dem Wege zu gehen, habe ich die Methode lieber folgendermassen modificiert angewendet. Cz bleibt ein für alle Male ungeändert; C) ist ein Messconden- sator, der so gestellt wird, dass sich die Nadel nicht bewegt, wenn das Inductorium in Gang gesetzt wird. Der Condensator, dessen Capacität gemessen werden soll, wird nun C} parallel geschaltet. Damit sich die Nadel des Eleetrometers wieder auf den Nullpunkt einstelle, muss die Capacität C) um eine messbare Grösse vermindert werden, welche dann ‚eben der zu messenden Capacität gleich ist. Und nun hat man auf Symmetrie des Electrometers ete. keine Rück- sicht mehr zu nehmen. Die einzige Voraussetzung ist, dass die Drähte, welche die zu messende Capacität dem Condensator C parallel schalten, selber keine merkbare Capacität besitzen. Natürlich ist das nicht leicht zu erreichen, doch lassen sich die diesbezüglichen Cor- rectionen, wie weiter unten folgt, verhältnissmässig leicht anbringen. 2. Beschreibung der einzelnen Apparate. Das Elektrometer war ein THoMsoN’sches in seiner ursprünglichen Form. Die Aufstellung desselben in der Nähe der im eryogenen Laboratorium thätigen Pumpen, forderte jedoeh einen gegen Stösse und Frillungen wenig empfindlichen Apparat. Daher ersetzte ich die Schwefelsäuredämpfung durch eine Luftdämpfung nach TöPLER und die bifilare Aufhängung an zwei Coconfäden durch einen ca. 710 em. langen und 30 w dieken Platindraht, der ein viel bedeuten- deres Gewicht zu tragen imstande ist. Nach diesen Veränderungen betrugen die Schwankungen bei 3!/, m. Skalendistanz weniger als 0.1 mm., auch wenn in ca. 10 m. Distanz die Pumpen des Kälte- laboratoriums in Gang waren, während es bei der ursprünglichen Montierung unter solehen Umständen völlig unmöglich war, zu arbeiten. Das Induectorium wurde von einem Wechselstrom gespeist, der etwa 200 Sehwingungen in der Sekunde machte. Die Schlagweite an den Enden der sekundären Spule betrug etwa 0.05 mm. I). Als Messcondensator diente ein, zu diesem Zweek von NeRNsT ®) 1) Vorbereitende Versuche ergaben dass Hanken von mehrere Millimeter Länge beim Veberspringen in flussigem Stiekoxydul, dasselbe, obgleich es endotherm ist, nicht zum Explodieren brachten. ) Nrunsr, Zeitschrift fúr physik. Chemie XIV, 4, dd Lo on 8 f ad Sam rt ar Sn Eke Chr on ndi cr ei ern hee he oe ik rn inr VS bede ee (141) _ construierter, Apparat: zwei Metallplatten zwischen denen eine Glas- platte verschoben werden kann. Die Aenderung der Capacität ist __bei idealer Construction der Verschiebung der Glasplatte proportional. Im Wirklichkeit muss der Condensator erst geaicht werden. Dies geschah mit Hilfe eines eigens dazu con- struierten Aicheondensators, der sich von dem Nerxst'schen Trogeondensator *) nur dadurch un- terscheidet (siehe Figur 2) dass der Ebonitdeckel durch einen solehen von Metall und die Metall- röhre, an welcher die innere Platte befestigt ist, durch einen 2 mm. dieken, steifen Draht D ersetzt ist, welch letzterer vom Metalldeekel durch einen KEA dünnen Ebonitpropf isoliert ist. Bei einem derart construierten Condensator ist die Capacität der, der Induction nicht ausgesetzten, Theile verschwindend klein. _ Bei der Construction des Experimentiercondensators, dessen Capa- cität in verflüssigten Gasen bestimmt werden sollte, waren zwei Er Gesichtspunkte massgebend. Einmal musste eine möglichst grosse Capacität in einem verhältnissmüässig kleinen Raume untergebracht werden, und dann mussten die, der Induction nicht ausgesetzten, Theile der mit dem Elektrometer verbundenen Belege möglichst klein smacht werden. Es wurde dies in der Art erreicht, welche in Ta- LE deutlich gemacht ist, welche den Condensator sammt des zum Aufnehmen des flüssigen Gare bestimmten Bechers des Cryostaten in dem er montiert ist, in drei verschiedenen Durehschnitten ?) zeigt. _ _ Die zwei üussersten Platten p, und p, sind durch die Mutter- schrauben s mit einander — durch den Stift £ mit der Erde in leitender Verbindung. Die 3 Schrauben s steeken in passenden Glasröhren, f welehen der eigentliche fünfplattige Condensator montiert ist. Platten desselben haben 3 cm. Radius und werden durch Glas- stiiekchen von 1 mm. Höhe von einander gehalten. Um den dadurch den Fehler auf ein Minimum zu reducieren, mussten diese kehen möglichst klein genommen werden, u. z. erwies es sich als das Beste, dieselben aus einer Glasröhre von 1 mm. Diameter und ca. !/; mm. Wanddieke zu schneiden und dann auf gleich schleifen zu lassen. Der erwähnte Fehler kann so endlich nicht mehr als 0.1 pCt. betragen, da er im Zähler und Nenner des Aus- uckes für die Dielektricitätsconstante in gleicher Weise auftritt. _ 1) Neaxsr, Zeitschrift für physik. Chemie XLV, 4. 2) Der dritte Durchschnitt ist theilweise durch die Röhre g, theilweise durch die (142) Die 2te und 4te Platte sind mit dem Elektrometer, die 1ste, 3te und Dte mit dem Pole des Inductoriums verbunden. Die dazu nöthigen Drähte d, und dz sind an der Iten, resp. 2ten Platte festgelöthet, werden durch kleine Oeffnungen der darüber liegenden Platten ge- spannt und führen durch die Glasröhre g nach oben. Mittels des Stiftes t ist der ganze Condensator am Deeckel eines Hohleylinders von Messing m befestigt, in welch’ letzteren die zu untersuchende Flüssigkeit gebracht wird. Der Hohleylinder und mit ihm die zwei äussersten Platten sind zur Erde abgeleitet *). Es entstand nun die Frage in welcher Weise die Füllung des Condensators mit dem flüssigen-Gase geschehen solle. Es war dabei Folgendes zu beachten. Der Condensator und Hohleylinder muss gegen äussere Wärmezufuhr möglichst geschützt werden um die Bildung von Dampfblasen zu vermeiden und wird desshalb (an einem schlecht leitenden Träger) in dem Becher B, unter das flüssige Gas getaucht. Das verflüssigte Gas muss in genügenden Menge zugeführt werden um den Condensator abzukühlen und abgeküklt zu erhalten, ferner darf es nicht mit der atmosphärischen Luft in Berührung kommen, da dies arge Verunreinigung zur Folge hätte ; endlich muss noch dafür Sorge getragen werden, dass die abziehenden Dämpfe nicht verloren gehen. Dies Alles wird wohl am besten durch Anwen- dung eines Cryostaten (Kochflasche mit Kochkasten) erreicht, wie sie am hiesigen eryogenen Laboratorium für Messungen mit Hülfe eines verflüssigten Gases verwendet werden. Die Beschreibung derselben findet man an andrer Stelle °). Ferner war noch Folgendes zu berücksichtigen: Das Princip der Methode ist, die Capacität desselben (geometrisch gleichen) Conden- sators in Luft und im fraglichen Medium zu bestimmen. Bestimmt man aber die Capacität des Lufteondensators bei Zimmertemperatur, die des Flüssigkeiteondensators bei der Temperatur des siedenden Gases, so haben sich auch die geometrischen Verhältnisse des Con- densators in Folge der thermischen Dilatation und Verzerrung ge- ändert, und in Anbetracht der grossen Temperaturdifferenz hätte so ein nicht unbeträchtlicher Fehler entstehen können. Aus diesen Gründen wurde der Condensator im Inneren des oben- erwähnten Hohleylinders von Messing derartig angebracht dass dieser Raum abgeschlossen, luftleer gepumpt und in verflüssigtem Gas ab- gekühlt werden konnte. In nachher zu beschreibender Weise konnte tj Vergl. Tafel [ bei Mitth. N°, 51 diese Sitzung, 83, dem Drath @. %) KAMERLINGH ONNES, |, o. Ínsbesondere Mitth, N°, 51 $ 3, diese Sitzung vorige Mittheilung. (143) ___dann der den Condensator enthaltende leere Raum mit verflüssigtem ___Gas aus dem Becher gefült werden. Es muss darauf geachtet werden dass die Zuleitungsdrähte, auch wenn man sie noch so dünn nimmt, stets eine merkbare Capacität ___repräsentieren, und die geringste Verschiebung der Apparate wirk- __liche Fehler ergiebt. Besonders auch um dieses zu vermeiden, war ___es also wünschenswerth, wie dies bei der ONNes’schen Methode der ___Benutzung flüssiger Gase zu Messungen gerade der Fall ist, den in verflüssigtes Gas zu tauchenden und mit letzterem zu füllenden Ap- ijpernt in den geschlossenen Kochkasten in welchen das verflüssigte _ Gas direct abgeschenkt werden konnte, zu montiren, sodass die Ma- E. ibsalatiorien des Luftleerpumpes, des Abkühlens und des Füllens mit verflüssigtem Gas statt finden bei unveränderter Lage der Con- ___densatortheile und Zuleitungsdrähte. __In weleher Weise der obenerwähnte Hohleylinder von Messing und mit ihm der Experimentiercondensater in die Kochflasche mon- _ tiert wurde, ist aus Mitth. N°, 51 $2 ersichtlich '). Die weitere Ein- 4 Ee B iahtung der Hülle des Condensators zeigt beigegebene Tafel 1, Das Innere des Hohleylinders commuvieiert auf zwei Wegen nach __aussen. Einmal durch die dünne Kupferrühre r, die nach den vom _ Hohleylinder nicht eingenommenen Theilen des Bechers führt. Diese Röhre kann mittels eines Hahnes, dessen Stift 4 von der Stange h und den Griff A, bewegt wird, von aussen abgeschlossen oder geöffnet __werden. ___Der zweite Weg nach aussen ist die Glasröhre g, durch welche die sich entwickelnden Dümpfe nach « abziehen können, um dann B _ in Kautschuksäcken aufgefangen zu werden °). Der Vorgang bei der Messuug ist folgender. Anfangs ist der Hahn h geschlossen und man lässt das flüssige Gas in die Koch- E Je 5 4 + Es À 1) Tafel I dabei giebt eine ausführliche Zeichnung des Cryostaten mit dem Conden- sator, Tafel IV eine schematische Darstellung der Stickoxydulcirculation mit dem geel für die Sauerstoffcirculation ist Maruras lc. zu vergleichen. 2) Weitere Zeichenerklärung: a, Schräubchen zum Andrücken der Packung a, 4 B Moleatiickohen zum Stützen der Glasröhrchen z, welche die Drähte d, und d, durch- E lessen, e zweitheiliges Holzstück (schlecht wärmeleitend) zum Stützen des Zufluss- __röhrehens, f eìngelöthetes Schräubchen, benutzt bei der Bohrung des Kanals für ver- ä _ flüssigtes Gas, #, Packung unter der Niveauzeigerröhre, 4, Messingmontur zum Anschrau- 4 ben derselben, 4, Lederkissen, e Kautschukröhre um die Glasröhre g an der Messing- & _ hülle des Condensators zu verbinden (mit Fischleim gegen das flüssige Gas geschützt), € Messingreifen welche mit Schrauben angezogen werden um Verschluss zu erzielen, Â,p, 9 Vergl. Mitth. N°. 51 $ 2, f, und 4, Kupfermonturen um die Stahlstifte v, va zu fassen, u, «, w‚, wa vergl. Mitth. N° 51 $ 2. ‘Die seitliche Oeffung in der Glasröhe g vor dem Seitenröhr u, des messingen 7 robrs ist leicht zu sehen. (144) flasche einströmen. Hat sich dasselbe hier in genügender Menge ge- sammelt und kann man annehmen, dass sämmtliche Theile des Condensators die Temperatur des Gases angenommen haben, so wird das Innere des Hohleylinders (durch die Glasröhre g) leergepumpt und hierauf die Capacität des Condensators bestimmt. Nun wird der Hahn A geöffnet und das flüssige Gas strömt in Folge des herrschen- den Ueberdruckes in das Innere des Hohleylinders. Ist dies ge- schehen, so wird der Hahn 4 wieder geschlossen und nun wird die Capacität des Condensators von Neuem, diesmal mit dem flüssi- gen Gase als Zwischenmedium bestimmt. *) Um sich davon überzeugen- zu können, dass der Hohleylinder vollständig mit flüssigem Gase gefüllt sei, war die Anwendung der Niveauröhre MN nöthig, in weleher der von aussen leicht sichtbare Meniskus anzeigt, wie hoch die Flüssigkeit im Hohleylinder, resp. im daran anstossenden Theil der Glasröhre g steht. Die Glasröhre l, die von g nach N führt, bewirkt, dass die beiden Flüssigkeits- spiegel unter demselben Drucke stehen. ?) Es war leider nicht möglich das Elektrometer und die sonstigen Hilfsapparate in dem Zimmer aufzustellen, in dem sich die Kälte- maschinen befinden, aus Platzmangel sowohl als auch wegen der Unruhe, welche die laufenden Pumpen und ihre Bedienung noth- wendiger Weise zur Folge haben. Ich hatte also blos die Wahl, entweder die Kochflasche mit dem darin enthaltenen Condensator in das Nebenzimmer, wo sich auch das Elektrometer befand, aufzustellen, oder die Kochflasche im Kältelaboratorium zu lassen und den Con- densator durch einen entsprechend langen Draht mit dem Elektro- meter zu verbinden. Im ersteren Falle hätte man das verflüssigte Gas durch eine etwa 5 m. lange Röhre in die Kochflasche führen müssen, wobei jedoch sehr bedeutende Wärmezufuhr von aussen nicht zu vermeiden gewesen wäre, so dass das Gelingen der Versuche vorderhand noch in Frage gestanden wäre. Daher wurde vorläufig die letztere Aufstellung vorgezogen, wobei natürlich die Empfind- lichkeit der Methode etwas leidet, da ja der lange Zuleitungsdraht eine nicht unbedeutende Capacität repräsentiert. Doch schienen hier, wie schon gesagt, die Vortheile die Nachtheile zu überwiegen. _…) Der erste der drei Durehschnitte zeigt den Becher und den Condensator leer, der zweite den Beehor gefüllt und der dritte den Becher und den Condensator beide mit verflissigtem Gas gefüllt, *) Die Nivenuróhre ist im zweiten Durchschnitt gedreht um 7 zu zeigen. Ts ist die Nivenuröhre Taf. 1 bei Mitth, no. 51 $ 2 nicht gezeichnet, dieselbe wird durch Ks; (nuf dieser Tafel) beobachtet. (145) ___Um den Einfluss des langen Zuleitungsdrahtes auszugleichen, __erwies sich als nothwendig, über verschiedene Hilfscapacitäten zu _verfügen. Dieselben wurden nach denselben Prinzip construiert, wie der Wxperimentiercondensator: Metallplatten, die auf Glasröhren aufgesteckt und durch Glasstückchen von einander gehalten werden. __Diese so construierten Condensatoren wurden dann, durch eine ___Paraffinschichte isoliert in mit Staniol beklebte Pappen-deckel- __schachteln gelegt. Wird dann diese Staniolbekleidung zur Erde __abgeleitet, so ist die Capacität des Condensators ganz unveränderlich und von dem Einschluss umgebender Körper unabhängig. _ Solche Hilfscapacitäten können auch dienen wenn bei Substanzen mit grossere Dielektricitätsconstante die Verschiebung der Glastafel des NeRXst'schen Messcondensators nicht mehr ausreicht, um die gewünschte Capacitätsänderung zu erreichen; in einem solchen Falle hätte man solche a paatsten dem. Mosscondensator parallel zu pahatten: 3. Versuchsanordnung. __Es wurden um von Veränderungen der Capacität der Zuleitungs- dräthe herrührende Fehler auszuschliessen, alle Apparate unver- rückbar — ein für alle Male — festgeklemmt. Aus denselben Grün- ist auch darauf zu achten, dass das An- und Abschalten der ondensatoren ganz gleichmässig erfolgt, was die Anwendung von Schaltbrettern erfordert, zu denen die Drähte fix gespannt hinlaufen welche im Uebrigen möglichst capacitätslos construiert werden müssen. Und zwar verwendete ich als solche, ausschlieszlich kleine Ebonitplatten, welche mit Quecksilbernäpfen versehen waren, welche rch kleine Metallbügel in Verbindung gebracht werden konnten. SEG kep | B (146 ) Die Versuchsanordnung ist in Figur 3 schematisch wiedergegeben. Von den beiden Quadrantenpaaren des Elektrometers führen zwei Drähte erst zu den zwei Quecksilbernäpfen a und b, ferner zum kleinen Schlüssel S durch den, behufs Fixierung des Nullpunktes die Qua- dranten in leitende Verbindung gebracht werden können; ec, d, e, f, 9, h sind weitere sechs Quecksilbernäpfe, von welechen Zuleitungsdrähte zu den inneren Belegen der sechs Condensatoren Ni, Nz, A, B,C,D führen; Nij und Ns sind zwei NeRNst'sche Messeondensatoren, A, B, C, D sind Hülfscondensatoren, deren Construction bereits beschrie- ben wurde. Die äusseren Belege dieser letzteren vier Condensatoren können je nach Bedarf zur Erde oder zum Rhumkorffpol P geleitet werden, während die von A, und Ns stets mit letzterem in Ver- bindung sind. Wird der Schlüssel V geschlossen, so sind sämmtliche Condensatorenbelege zur Erde abgeleitet. Bei H zweigt ein Draht ab, der in das Nachbarzimraêr geführt ist und durch den Schlüssel 7 hant der inneren Belegung des Expe- rimentiercondensators ZE verbunden werden kann. Die aüssere Beleg- ung des letzteren ist stets mit dem Rhumkorffpol in Verbindung. Dass ein zweiter Messcondensator (Ny in der Figur) in Verwen- dung kam, obwohl das Prinzip der Methode nur einen solehen fordert, geschah theils aus Bequemlichkeitsrücksichten, theils wegen der sofort zu besechreibenden Aiechung des eigentliechen Messeconden- sators (N;). !) 4. _Aichung de Messcondensators. Der Messcondensator war, wie bereits erwähnt ein von NERNST construierter Apparat. Die Aenderung der Capacität ist der Ver- schiebung der Glasplatte proportioual, vorausgesetzt dass der Apparat vollkommen construiert ist. Da dies natürlich nie der Fall ist, musste dieser Condensator erst geaicht werden. Und zwar geschah dies nach der Methode, deren sich auch NerNsr bedient. Es wird nämlich der oben (fig. 2) beschriebene Aicheondensator dem Messcondensator parallel geschaltet und die zur Wiederherstellung des Gleichgewichtes nöthige Verschiebung gemessen. Ist dies geschehen, so wird der Aicheondensator wieder abge- schaltet und man stellt nun das Gleichgewicht durch Verschieben des anderen Messcondensators wieder her. Dann schaltet man wieder den Aicheondensator dem ersten Messcondensator parallel, misst 1) Siehe Neunst |, ec, (147) wieder die nöthige Verschiebung und fährt in dieser Weise so lange fort, als die Glastafel reicht. So erhällt man die verschiedenen Stel- lungen der Glastafel, denen gleiche Differenzen der Capacität 3 _entsprechen. Die Anwendbarkeit des eben geschilderten Aichungs- verfahren beruht auf der Voraussetzung, dass die Capacität der, E der Induction nicht ausgesetzten, Theile des Aichcondensators, sowie des Drahtes, welcher letzteren dem Messcondensator parallel schaltet, __verschwindet. Ersteres ist bei dem fig. 2 beschriebenen Condensator ___beinahe vollkommen erreicht. Ferner konnte auch die Anwendung ___eines Zuleitungsdrahtes auf folgende (dem Aufsatz von NERNsT !) 2 entlehnte) Weise vermieden werden. Der Aichecondensator wurde, __ durch eine Ebonitplatte isoliert, so aufgestellt, dass das 2 m.m. lange, aus dem Deckel des Condensators herausstehende Stück des ___Drahtes D (Fig. 2) an dem die innere Belegung befestigt ist in ___gleicher Höhe mit dem Zuleitungsdraht des Messcondensators stand. ___Das An- und Abschalten des Aichcondensators geschieht nun, indem man letzteren etwa 2 m.m. weit in horizontaler Richtung __verschiebt, wodurch der Contact des Stückes D mit dem Zulei- __tungsdraht hergestellt, resp. unterbrochen wird. Die gegenseitige Lage von Zuleitungsdrähten, Condensatorenbelegungen etc. wird ___ dadurch so wenig geändert, dass ein dadurch entstehender Fehler ___wohl kaum zu befürchten ist. Der ganze Zuleitungsdraht ist also __jetzt auf das erwähnte Stück Z reduciert; dasselbe ist wohl an und für sich von geringerer Capacität; der Fehler wird aber noch EE dadurch geringer, dass das Stück D der Induction seitens des Metall- __deekels des Aicheondensators ausgesetzt ist, und daher auch als __‘Fheil der inneren Belegung desselben antietasst werden kann. Das Resultat des oben beschriebenen Aichungsverfahren sind die __Zahlen welche in der zweiten Colonne der folgenden Tabelle I stehen. ij: % B D) 1. c. (148) TABELLE T Capa- Stellung d. Diff, cität. Glastafel. 0 | 8,40 6.65 - 1 15.05 6.40 2 21.45 5 6.20 3 27.65 5.95 4 33.60 6.10 5 39.70 6.20 ES, 6 45.90 ; 6.35 7 52.25 6.58 8 58.83 6.70 9 65.53 6.78 10 79.31 6.41 11 78.73 6.16 12 84.88 5.50 13 90.47 5.25 14 95.72 | 4.96 15 100.68 4,54 16 105.22 4,17 17 109.39 4.13 18 113 52 3.62 19 117,14 Es sind dies Mittelwerthe aus 4 Beobachtungsreihen, deren grösste Abweichungen 0.2 m.m. betrugen. Diese Zahlen sind die Grundlage des folgenden Beobachtungs- materiales. Da es nur auf Differenzen ankommt, bezeichnen wir die Capacität des Messcondensators in der Stellung 8.40 mit O, in der _ Stellung 15.05 mit 1 u.s.w.; d. h, wir nehmen die Capacität des Aichcondensators als Einheit, Die entsprechenden Zahlen finden sich in der ersten Colonne der obigen Tabelle. Dazwischen liegende Werthe wurden durch graphische Interpo- lation gewonnen. (149 ) ___ Als Controle für die Genauigkeit der in Tabelle T gegebenen ____Aiechungsscala unternahm ich folgenden Versuch. Es wurde in genau ___derselben. Weise, wie früher mit dem Aichcondensator, nunmehr mit einem anderen Condensator verfahren, dessen Zuleitungsdraht ___aber eine Länge von ca 12 em. und also eine merkliche Capacität hatte. Bezeichnen wir die Capacität dieses Condensators mit c, die __des Zuleitungsdrahtes mit d, die des Elektrometers sammt held brie, während des N demche unveränderten, Zuleitungsdrähte mit __y; Sind ferner z, zj, #2... die Capacitäten des Messcondensators, E: die den verschiedenen Stellungen der Glastafel entsprechen, welche _ man durch das obige Verfahren erhält, so ist die Bedingung, dass yd etl eind Ged Oena at OEE ande pn ed Ld Ld u. 8. W. _ Nach der früher definierten Skala entsprechen diesen Stellungen itäten, die in der zweiten Colonne von Tabelle II stehn. TABELLE II. Stellung Capa- Capacität d. Diff. PN eität. berechnet. Glastafel. 1.439 61.80 8,439 8.440 0.001 1.475 71.80 9.914 9.933 0.019 1.573 81.77 | 11.487 11.485 0.002 1.612 91.02 | 13.099 13.099 0.000 1.684 99,61 | 14.783 4.775 0.007 1.743 167.46 ! 16.526 16.516 < 0.010 1.809 / _H4.sl 18.330 | 18.325 | 09.005 (150) In der dritten Colonne stehen die Differenzen der Capacitäten. Die Zahlen sollten also einander proportional sein. Nimmt man aus den aufeinanderfolgenden Verhältnissen dieser Zahlen das geome- trische Mittel und berechnet so Werthe, die einander thatsächlich proportional sind und mit den Zahlen der Colonne 3 möglichst übereinstimmen, so erhält man durch Additton dieser „berechneten Differenzen’’ die in der vierten Colonne befindlichen Zahlen. Die Differenz zwischen diesen Zahlen und den Zahlen der zweiten Co- lonne findet sich in der fünften Colonne. Wir können diese Zahlen füglich als Beobachtungsfehler bezeichnen; wie man sieht ist der Grösste von ihnen 0.019 (der Capacität des Aichcondensators = 0.13 m.m. Verschiebung der Glastafel am Messcondensator). Wir können dies wohl auch als die untere Grenze der Gerauigkeit annehmen, mit der der Werth einer einzelnen Capacität bestimmbar ist. Auf dieselbe Weise wurden Tabelle IIL und IV gewonnen, von denen die erste sich auf den Theil der Glastafel bezieht, der in Tabelle IT nicht vorkommt, während Tabelle IV das Resultat einer Versuchsreihe darstellt, bei der das frühere Verfahren mit einer bedeutend grösseren Capacität vorgenommen wurde. Wie man sieht, zeigen diese Tabellen „Beobachtungsfehler” von derselben Grösse an wie Tabelle II. Das früher über die Genauig- keit einer Einstellung gesagte, behält dennoch seine Giltigkeit. Veber die Grössenordnung dieser Fehler lässt sich Folgendes be- merken. Die Genauigkeit einer einzelnen Einstellung betrug im Minimum O.L mm. Verschiebung der Glastafel, wie zahlreiche Ver- suche lehrten, bei denen die Einstellung eines der beiden Messcon- densatoren ceteris paribus wiederholt wurde. Jede der Zahlen, die TABELLE III. Stellung Oan Oanacitä - pacität d. : Diff. A Glastafel. cität. berechnet. 52.25 7.000 — — 1.445 43,15 56.555 5.545 0.010 1.395 84,55 4,160 4,164 0.004 1.310 26.70 2,850 9,854 0.004 1.255 18.90 1.595 1.611 0.016 1.170 11.25 0,425 0.431 0,006 (151) TABELLE IV. E Stellung | Capé- Capacität EE ct d. Diff. A K ì Glastafel cität. berechnet. | 27.15 2.920 —: — 4.080 Ì 52.25 7.000 6.988 | 0.012 4.220 80.10 | 11.220 11.233 0,013 ” 4.445 103.70 15.661 15.663 0.002 ___in den vorhergehenden 4 Tabellen angegeben sind, ist das Resultat ___von drie Finstellungen (2 Einstellungen des eigentlichen Messcon- ___densators und eine des anderen). Den Zahlen, welche sich in der ___2ten Colonne der Tabellen II, III, IV befinden, haftet eine grössere ___Ungenauigkeit an, da sich dem Fehler der Einstellung noch der ___gleichartige eventuelle Fehler der Aichungsskala beigesellt. Da aber __alle Zahlen Mittelwerthe aus 4 Beobachtungen sind, so reduziert sich der zu erwartende Fehler auf 0.12 mm. Es ist dies also im Einklang mit dem früher Angegebenen. Der grösste Fehler, der in den Tabellen ___ II bis IV vorkam, war gleich 0.13 mm., während die meisten be- ___deutend kleiner sind. ___ Die eben angestellte Betrachtung ist nicht streng richtig, da ja die Berechnung einer Capacität nach der Aichungsskala die Benüt- __zung von mehr als einer Beobachtung nöthig macht und ferner auch _ die Grössen „Capacität berechnet’”’ aus allen beobachteten abgeleitet __sind, Dadurch kann aber der zu erwartende Fehler nur noch grösser ____als 0.12 mm. werden; und das, worauf es mir hier ankam, bleibt ____bestehen, dass nämlich der grösste Fehler von 0.019 Capacität des EE Aichcondensators = 0.13 mm. Verschiebung der Glastafel aus den ____Einstellungsfehlern erklärlich ist und also die prinzipielle Richtigkeit der Versuche durch diese Resultate nicht in Frage gezogen wird. 5. Messungen. _ __ Die eigentlichen Messungen wurden nun folgendermaszen ausge- führt. Der Messeondensator N, wurde auf 21.45 gestellt, der Schlüssel ___bei 7 (Figur 3) geöffnet. Das Gleichgewicht wird durch Anschalten von Hilfscapacitäten und durch Verschieben von Ns hergestellt. Nun ____wird der Schlüssel 7’ geschlossen und die Glastafel von N, so weit ___verschoben, bis wieder Gleichgewicht herrscht. (152) Wir nennen nun wieder #, und zj die Capacitäten von MN, bei der ersten, resp. zweiten Stellung der Glastafel; y die Capacität des Elektrometers und der Zuleitungsdrähte inel. des Drahtes, der von H zum Schlüssel 7 geht. Die Capacität des Drahtes, der von 7 zum Experimentiercondensator führt, sei d, die des Experimentiercon- densators mit Vacuum als Zwischenmedium endlich sei gleich c. Daun ist ebenso wie früher Gl. (3): Tote zE oder > d MME et aleen y Wird nun der Experimentiercondensator mit einer dielektrischen Flüssigkeit gefüllt, so wächst seine Capacität etwa auf c,‚ und es wird eine grössere Verschiebung der Glastafel nöthig um ihn zu eompensieren. Sei die Capacität des Messcondensators in dieser dritten Stellung gleich #2, so hat man analog dem früheren d PSE Eee ae one Mat NAR 7 Die Differenzen #,— 2; #9 — #2 ete. werden direct abgelesen. Also lässt sich auch die Differenz e'—e aus (4) und (5) in direct messbaren Grössen ausdrücken. Würde man dann noch den Werth von ce kennen, so würde dies auch zur Bestimmung von c/c ge- nügen. Nun kann man durch Messungen, bei denen die Grösse 7 absichtlich variiert wird, den Werth von e bereehnen. Doch zeigt es sich, dass die dabei inbetracht kommenden Differenzen so gering sind, dass der Werth ec nicht genauer als auf 10 pCt. angegeben werden kann, also unbrauchbar wird. Es bedarf also einer Bestim- d mung der Grösse #, — welche ein für alle Male gemacht werden kann. Es wurde nämlich der Zuleitungsdraht des Experimentiercon- densators knapp an letzterem abgeschuitten und dann mittels eines Wachstropfens in möglichst gleicher Lage wie früher, aber von den Condensatorplatten isoliert, befestigt. (Dadurch, dass man den Draht wieder los macht und von neuem befestigt, kann man sich überzeu- gen, dass der dabei entstehende Fehler 0.2 mm. nicht übersteigt; übrigens tritt derselbe im Zäbler und Nenner der Dielektricitätscon- stante gleich auf). So kann man dann die dem Draht zukommende (153) a Capacität bestimmen. Verf ährt man nämlich mit dem Zuleitungsdraht allein ebenso, wie früher mit dem ganzen Condensator, so gelangt ____man zu einer Gleichung E _worin «', die Capacität des Messcondensators nach der letzten Ver- ___schiebung bedeutet. Daraus entnimmt man sofort Oe ade. (0) Aus (4, (5) und (6) erhält man ; aan sofort für die Dielektrici- E ie isvanelante hk €! (wo ra) + (Lo — 20) evo) Fo — 20) El ED Et Bei der nun folgenden Angabe der Resultate meiner Messungen _ bedeutet y, die Stellung der Glastafel des Messcondensators nach rij chalten des Experimentiercondensators mit Vacuum als Zwischen- dium, der sich jedoeh schon auf der Temperatur des flüssigen ses befindet: y, die Stellung der Glastafel nach Anschalten des mit flüssigen Gas gefüllten Condensators. Mit r, und #3 bezeichnen wir wie früher die diesen Stellungen entsprechenden Capacitäten K r dem Anschalten stand die Glastafel stets auf 21.45 also z, = 2.000). __1 Stickosydul. N= « «se « « « (Diese Beobachtung wurde versäumt) ya 106,2; 106,5; 1062. 20 Juni: | y= 58.85; 58.85; 58.90. ys 107.90; 108.10; 107.95. Diese Bestimmungen verdienen jedoeh kein Vertrauen, da wie h nachträglich herausstellte, das Stickoxydul stark verunreinigt aen war. Definitiv sind die folgenden Werthe: pm 56.30, 56.40; 56.35 Mitel 56.32 ye = 106.00; 105.90; 106.00; 106.20 106.03 (+ 0.17). 11 Verslagen der Natuurk. Afdeeling. DI. VIJL A’. 1899/1900. (154) Die entsprechenden Capacitäten sind: (rz, = 2.000). rj = 1.640. to == 16.191. 2. Sauerstoff. 10 Juli: n=51.10; 57.10; 57.15 Mittel 57.72 Y2 = 86. 15; 86. 10: 86 05; 85.85; 85.95 86.02 (£ 0.17) Die entsprechenden Onpaeitiken sind : (rz, = 2.000) 2x, = 1.843 rg = 12.200 Die früher definierte Differenz z,!—r, ergab sich: tor = 3.131. (Da sich die Glastafel von 21.45 nur bis 8.40 verschieben lässt, musste zu dieser Bestimmung ein Hilfseondensator verwendet wer- den; es verlohnt sieh jedoeh wohl kaum, die diesbezüglichen Daten in extenso mitzutheilen), Demnach erhalten wir als Werth für die Dielektricitäts- CONS nach Formel (7): 14.191 + 3.731 Kind eeen ME 6640 4-8 TA | | EE ZE TR (5) _ 1020043731 On 58484 3,781 An diesen Zahlen können wir noch eine Correction anbringen ; wir berüeksichtigen, dass nicht nur der Experimentiercondensator, sondern auch der Zuleitungsdraht desselben bis zu einer gewissen Höhe vom flüssigen Gas umgeben war, während die Gesammt- länge des Drahtes 88 em. betrug. Der Werth d haha e= 3.731. bezieht sich auf den Fall, dass der ganze Zuleitungsdraht von Luft umgeben ist. Falls es sich also um die Capacitätsbestimmung des mit Flüssigkeit gefüllten Condensators handelt, ist die Grösse d, also auch (4, — 2) mit dem Factor 853 K 5 (55+ 55) (155 ) zu multiplieieren, wo K die Dielektrieitätsconstante des betreffenden Mediums bedeutet. Für diese Correction genügen die Näherungs- werthe (8) wohl vollauf und ist der bei der erreichten Genauigkeit nicht in Betracht kommende Einfluss der Umhüllungsröhrchen ver- nachlässigt worden. Wir erhalten so als endgiltige Werthe für Stickoxydul: Ke 14.197 + 3.731 G + k3 1912) E KN0= == 1.933 5 5.640 + 3.781 | ___für Sauerstoff: & 10.200 + 3.731 (SrE 1 45) E Nes edere 1465 4 Je __ 5848 Fa anaal _ Wie man sieht, sind die Zahlen ys ein wenig unsichrer als die, welehe sich auf mit Luft gefüllte Condensatoren beziehen. Es mag dies von Temperaturschwankungen, ader auch von kleinen Verun- reinigungen herrühren. Beachtet man dies und nimmt für die ____übrigen Zahlen die weiter oben gegebene Genauigkeit an, so resul- B: _ tiert als grösst möglicher Fehler (wenn wir annehmen, dass sich die Fehler aller Factoren addieren) für die Dielektricitätsconstante von Zi Stiekoxydul 0.5 0/, für die von Sauerstoff 0.7 °/,, während der war- scheinliche Fehler wohl nog geringer ist. Der Werth 1,491, den Dewar en Frermine für die Dielektrici- tätsconstante des normal siedenden Sauerstoffes angegeben haben, __weicht von meinem Werth um 1.8 °/, ab, welche Uebereinstimmung ___man wohl als ziemlich gut bezeichnen kann, wenn man bedenkt __ wie weit oft die Angaben verschiedener Beobachter über Dielcktri- ___eitätsconstanten auseinandergehen, auch in Fällen, wo die betreffen- den Substanzen wohl leichter zu erlangen sind, als verflüssigte Gase. 6. Amwendung der Resultate auf die Cuaustus-Mosorrr'sche Formel. ____Es liegt der Gedanke nahe, die Resultate dieser Arbeit zur Prüfung der Craustus-Mosorri’schen Formel zu verwenden. ____Nach derselben ist bekanntlich : KJ2 Et d == Const. == D wo A wieder die Dielektricitätsconstante, d die Dichte bedeutet. ti (156) Mittels dieser Gleiehung kann man also die Dielectricitätsconstante einer Substanz in flüssigem Zustand berechnen, wenn die Dielektri- eitätsconstante des gasförmigen Zustandes und die Dichte beider Aggregatzustiände bekannt ist. Bei Stiekoxydul ist dies zur Zeit leider nicht genau möglich, da die Dichte desselben bei normalem Siedepunkt nicht genau bekannt ist. Setzen wir aber da es besonders interessant ist zu untersuchen, wie sich der hier gefundene Werth den Beobachtungen von LINDE anschliesst }) die Dichte der Stickoxydul nach NATTERER?} 1.15 sO kommt für die Constante D bei normal siedendem N30 4,85, während Lanpe bei 0° für verffüssigtes Stiekoxydul findet 5.42, und für gasförmiges nach KrrmeNcie bei der Dichte 1.969.108 und X 1.001158, sich 5.103 ergicbt. Auch bei Sauerstoff ist nur eine angenäherte Prüfung dieser Formel möglich, da die diesbezüglichen Daten noch unsicher sind. So ist vor allem die Dielectricitätsconstante des gasförmigen Sauerstoffes nicht bekannt und es liegt nur eine allerdings gegründete Vermuthung von DrwAR und EreEMING®) vor, dass sich dieselbe von der Luft nicht viel unterscheiden könne, welch letztere von BOLTZMANN und Krrmercie übereinstimmend bei 0° und 760 mm. Druck zu 1.00059 bestimmt wurde. Die Dichte des gasförmigen Sauerstoffes ist, ebenfalls bei 0° und 160 mm. Druck, gleich 1.4292. 103 ®, die des siedenden Sauer- stoffes ist nach Orszewskt gleich 1.124%) nach Dewar ®) 1.1375 nach LADENBURG und KrÜGer ?) 1.134. Nehmen wir also als Dieleetricitäteonstante des gasförmigen Sauer- stoffes 1.00059, als Dichte des flüssigen Sauerstoffes 1.1375 an, so berechnet sich die Dielectricitätseonstante des flüssigen Sauerstoffes zu 1.556, weleher Werth der Grössenordnung nach, mit den Werthen von DEWAR und FLeMiNG und mir übereinstimmt. Umgekehrt erhält man als Dielektricitäisconstante des gasförmigen Sauerstoffes aus der des flússigen 1.00051 (statt 1.00059). Bei der Unsicherheit der zur Berechnurg nöthigen Daten, ist eine bessere Uebereinstimmung, als der Gröüssenordnung nach, wicht zu er- warten. Die Versuche wiedersprechen also der CLausrus-Mosorrischen Le, *) Pogg. Ann. 62 pg. 194, 9 Le. +) Lanpour und Bönnsrers, pag. 116, * Ztschr. f‚ phys. Chem. XVL, 383, *) Proe. Koyal Instit. 96, 1) Zschr, f, Compr. Gase 99 pg. 77. (157 ) Formel nicht, während die endgiltige Entscheidung betreffs ihre Anwendbarkeit auf Sauerstoff vorderhand ungelöst bleiben muss. Over de vraag of deze in de Duitsche taal geschreven mededee- ling onvertaald in het Verslag kon worden opgenomen, ontstond eene discussie. Met 27 tegen 9 stemmen (1 blanco) werd besloten het _ stuk in het Duitsch op te nemen. Later zal de vraag of mededee- lingen, door vreemde geleerden in hun eigen taal geschreven, onver- ___taald in het Verslag zullen worden opgenomen, door de Afdeeling __mader in het algemeen worden overwogen. Dierkunde. — De Heer Hunrecur doet eene mededeeling namens ZA Dr. J. F. vaN BEMMELEN, getiteld: „Resultaten van een ver- gelijkend onderzoek der verhemelte-, orbitaal- en slaapstreel: aan den schedel der Monotremen.” 1. Verhemelte. _‚ Bij Ornithorhynchus en Echidna beide is het verhemelte secundair achterwaarts verlengd, als gevolg van de levenswijze, dus onaf han- kelijk van elkaar, en derhalve ook op verschillende wijze. EE. Bij 0. zijn de verhemelte-beenderen achter even breed als voor, zoodat de pterygoïdea ter weerszij naast hen zijn komen te liggen, buiten het verband van de beenderen, die den wand der hersenholte __samenstellen. ____Bij E. zijn de verhemelte-beenderen achterwaarts in punten uit- __gegroeid, zoodat de pterygoïdea schuin achter hen liggen, tusschen hen __en de petrosa, en gelegenheid hebben gevonden in het verband der _ hersenkas-beenderen te treden. De palatina van HE. dragen aan hun laterale zijde, loodrecht op _ hun horizontale verhemelteplaat, twee verticale vleugels: een groo- _ teren voorsten, die een deel van den orbitaalwand vormt, en een _ kleineren achtersten, die in de temporaalstreek ligt en met zijn voor- ___rand de buitenbegrenzing vormt eener groote opening, die de ineen- ___gevloeide foramina rotundum, opticum en spheno-orbitale vertegen- ____woordigt. Bij O. is de eerste opening van de volgende gescheiden. ___ In den ventralen wand van dit vleugeltje ligt de uitmonding van een kanaaltje, dat wellicht het homologon is van den bij O. zeer ____sterk ontwikkelden Canalis pterygoïdeus seu vidianus, die langs den __zijrand van ’tpalatinum loopt, van for. ovale tot for. rotundum. ___Door dit kanaal loopt bij O. een groote slagader: de art. stapedia, (158) zoo geheeten omdat hij, lateraal van den stapes, de trommelholte doorkruist. Deze arterie ontbreekt bij Eehidna. Dit verklaart, waarom ook de canalis vidianus bij dit dier hetzij geheel afwezig is, hetzij alleen door het kanaaltje in ’t temporaalvleugeltje van ’t palatinum is vertegenwoordigd. HI. Wiggebeen. Het wiggebeenslichaam is bij Echidna lang en smal, door ’t ont- breken van den samenhang met de alisphenoïdea (alae magnae). Het heeft een naar onderen concaven vorm, omdat het zich ter weerszij ombuigt in zeer langgestrekte processus pterygoïdales. Aan zijn achterrand draagt het een paar doorboringen voor de carotides in- ternae, en aan de buitenzij daarvan twee achterwaarts gerichte vleu- geltjes: de spinae angulares. Deze laatste zijn bij O. veel grooter en breiden zich een eindweegs over de petrosa uit. Zij begrenzen bij dit dier de foramina ovalia aan de mediane zijde, terwijl zij bij E. door de geheele lengte der pterygoïdea van die foramina zijn’ gescheiden. De gella turcica is bij O. veel langer in sagittale richting dan bij E. Hiertegenover staat bij dit laatste dier een buitengewone ontwikkeling der lamina cribrosa van het zeef been, die met het sphenoïdeum volkomen vergroeid is. Bij O. ontbreekt een diergelijke zeefplaat geheel. De plaats der alisphenoïdea of groote vleugels van het wiggebeen wordt bij E, ingenomen door beenplaten, die geheel door naad van 't basisphenoïd zijn gescheiden. Zij ontstaan zeer laat, zoodat zelfs bij ’t bereiken van den vollen wasdom hun plaats in den schedel- wand nog open ligt als een groote fontanel, en het foramen ovale aan zijn laterale zijde nog niet door been begrensd is. Aan den foetalen schedel hangt het met foramen rotundum, opticeum en spheno-orbitale tot één groote hyaat in den schedelwand samen. Bij O. in jeugdigen toestand is dit eveneens het geval: de beenplaat, die het aliephenoïd zal vormen, groeit van onder het squamosum uit naar voren, en doet zich voor als een dekbeen, evenals het post- frontale, dat met het orbitosphenoïd vergrocit. De orbitosphenoïdea of kleine vleugels zijn bij Monotromen reus- achtig ontwikkeld, en wél met het wiggebeenslichaam vergroeid. Zij danken hun groote uitbreiding aan de vergrociïng met dekbeen- deren, die op dezelfde plaats liggen waar bij de Sauropsiden de postfrontalia worden aangetroffen. (159 ) III. Rotsbeen. Bij O. wordt het petrosum door 3 groote openingen grootendeels van de omliggende beenderen gescheiden: 1°. door een voorste, ’t foramen ovale, van ’t alisphenoïd; 29. door een achterste, for. pro nervo vago et glossopharyngeo, van ’t occipitale laterale; 3°. door een mediane (die slechts een fontanel in den schedelwand is, waar- door geen organen in- of uittreden), van ’t occipitale basilare. Bij E. schijnen deze openingen te ontbreken; in werkelijkheid zijn zij wel aanwezig, maar liggen veel verder uiteen; de voorste en de mediane worden bovendien door 't groote pterygord van ’t __petrosum gescheiden. De achterste is in tweeën gedeeld: het voorste deel, dat de zenuwen doorlaat, ligt binnen de grenzen van ’t petro- ____sum, het achterste, dat slechts fontanel is en bij ’t bereiken van ___den vollen wasdom dichtgroeit, binnen ’t occipitale laterale. Ook bij ____O. is die fontanel aanwezig, maar tot één opening versmolten met __het zenuwgat. Het petrosum grenst dus bij E. over zijn geheelen omtrek aan de ES beenderen, waarvan het bij O. geheel of grootendeels gescheiden is, ___nl, aan alisphenoïd, pterygoïd, occipitale basilare, occipitale laterale _en squamosum. 8 Het petrosum zet zich aan den zijwand van den schedel voort in een groote beenplaat, die bij E‚ door een naad van ’t eigenlijke rots- been gescheiden wordt, en die in plaats en vorm het meest overeen stemt met het mastoïdeum van andere zoogdieren, maar in omvang __en zelfstandigheid gelijk komt aan het opisthoticurn + epioticum der KE Bdlopden. ___…Dit deel van den hersenschedelwand is een kraakbeenverbeening, en reeds daarom mag het niet gehouden worden voor een squamosum, waartoe men anders licht geneigd zou zijn, wanneer men in het __dekbeen dat er buiten op ligt, het jukbeen zou willen zien, waarmee dit dekbeen vele punten van overeenkomst vertoont, en dat anders ____geheel moet ontbreken. IV. Jukheensboog. __De arcus zygomaticus wordt bij Monotremen gevormd door twee uitsteeksels, die over het grootste deel van den boog tegen elkaar aangelegen zijn. Het voorste behoort aan het maxillare, het achter- ste aan bovengeroemd dekbeen, dat ik voor het squamosum houd. Ben jugale ontbreekt bij H. geheel. Bij O. is een nokje aanwezig, ter hoogte van de grens tusschion orbita en fossa temporalis. Bij enkele exemplaren is het door naad van het onderliggende squamo- (160) saal-uitsteeksel gescheiden. Hoogstwaarschijnlijk is het de laatste aanduiding van het verdwijnende jugale. Aan den foetalen schedel heb ik het echter niet aangetroffen. V. Canalis temporalis. Tusschen squamosum en wand van den primordiaalschedel (mas- toïdeum) komt een horizontaal kanaal voor, bij E. langer, bij O. korter maar wijder, dat bij andere zoogdieren in ’t geheel niet wordt aangetroffen. De ruimte van dit kanaal wordt ingenomen door spierbundels van den muse. temporalis. Bi E. treedt bovendien in de achterste uitmonding van dit kanaal eene arterie den schedelwand binnen, maar om verder door de diploë van mastoïdeum, parietale en frontale naar de ethmoïdstreek te loopen. HyrrL noemt haar art. occipitalis. Scheikunde. — De Heer V. A. Jurius biedt, namens den Heer Dr. A. Sarrs te Amsterdam, voor het Verslag een opstel aan getiteld: „Onderzoekingen met den Micromanometer.” Nadat ik in 1896 de eerste resultaten met den micromanometer verkregen publiceerde *), zette ik mijne onderzoekingen voort om na te gaan, of het bij NaCl, KOH en rietsuiker waargenomen verloop zich ook bij andere verbindingen voor zou doen. Vóór echter tot andere verbindingen over te gaan, wilde ik nog eenige proeven doen met NaCl, KOH en suikeroplossingen, omdat ik aan den toestel een kleine verbetering had aangebracht, hierin be- staande, dat de beenen van den manometer slechts 2 mM. van elkaar verwijderd waren, waardoor de aflezingsfout werd verminderd. Alvorens de resultaten van deze waarnemingen mede te deelen, wil ik hier eerst in het kort mijn vroegere uitkomsten vermelden om den lezer een vergelijking gemakkelijk te maken. De beteekenis van Pr PssPm N en n is de volgende: pw == dampspanning van zuiver water bij 0° uitgedrukt in m.m. Hg. Ps: = „__ oplossing EE N = mol. damepanningsvermindering lia ’ p en » geven het aantal mol. water en opgeloste stof aan in de oplossing aanwezig. ”„ ” „ 1) Dissertatie „Untersuchungen mit dem Mikromanometer’”’ 1896, Verslag Koninkl, Akad. v‚ Wetensch. te Amsterdam, Wis- en Natuurk. Afd, pag. 292, 1897, Archives Neerl. Serie 11, Tome 1, p. 59, 1895, Pe 1.5 1.6 1.67 1.69 1.70 1.718 1.765 ‚Pep N Pe « 1.6 0.05564 0.00763 0.137 1.65 0.09992 0.01382 0.138 1.66 0.16626 0.02321 0.140 1.68 0.33464 0.04786 0.143 1.72 0.51342 0.07504 0.146 1.76 „_ 0.75044 0.11170 0.149 1.790 1.0356 0.15867 0.153 1.842 26432 0.47601 0.180 2.166 Keli | RIETSUIKER. emee ee rk see oon. Gun, Hi: nd if 5 0.0213s 0.00178 0.083 1.0 _0.04630 0.0035s 0.084 1.0 _0.08488 0.00705 0.083 1.0 _ 017287 0.01440 0.083 1.00 0.28340 0.02366 0.084 1.00 _0.77912 0.06485 0.083 1.001 __1.8s21 0. 17453 0.093 1.115 (162) Bij NaCl en KO H-oplossingen vond ik dus een toeneming der moleculaire dampspanningsvermindering en daarmede een stijging van d bij toeneming van de concentratie, terwijl bij rietsuiker-oplos- singen de moleculaire dampspannirgsvermindering en daarmede 7 constant gevonden werd tusschen de concentratie 0,02138 en 0.77912 gr. mol. per 1000 gr. H‚O. Alleen bij de laatste concentratie 18821 gr. mol. per 1000 gr. H,O werd voor de mol. dampspan- ningsverminderingen voor é een hoogere waarde gevonden, dan bij de andere coneentraties. De resultaten van de waarnemingen met den verbeterden mano- meter volgen hierachter. Daar het mij hoofdzakelijk om het verloop te doen was, gebruikte ik eenige concentraties, die ver uit elkaar gelegen zijn. Na C1 Concentratie in gr. pops Pm sm Perre N mol per 1000 gr. H,O. in m.m. Hg. in m.m. Hg. RENEE 0.033028 0.00435 0.132 1.6 0.34057 0.04793 0.141 1.69 1.7533 0.25724 0.147 1.764 2,1927 0.33406 0.153 1.832 46362 0.78345 0.169 2.032 KOH Concentratie in gr. pops Pm sm Pepe N mol. per 1000 gr. HO. in mm. Hg. in m.m. Hg. Pe Kn 0.03476 |____0.00470 0.135 1.6 042374 | 0.06454 0.152 1.83 11912 | 0.19505 0.164 1.969 | 2,5995 | 0.48440 0.186 2.241 RIETSUIK ER. Concentratie in gr. | _Pe=Ps | pm rm PDS N mol, per 1000 gr. 0, in mam. Hg. | in m.m. Hg. pe % 002602 | _00n | 0.084 1.0 0,17225 | 0,01470 | 0,086 1.03 0.45413 | 003072 | 0.087 1.05 1.0811 009074 | 0.090 1,08 (163) ____Deze weinige bepalingen waren voldoende om aan te toonen, dat _ bij NaCl, KOI en rietsuiker werkelijk de moleculaire dampspan- ningsvermindering en daarmede í toeneemt met de concentratie. ____De laatste reeks van KO H-oplossingen verdient meer vertrouwen _ dan de eerste, daar bij deze laatste oplossingen bijzonder veel zorg js besteed om de oplossingen koolzuurvrij te houden. Dit is dan __ook waarschijnlijk de reden, waarom de waarden voor in de laatste __ tabel voor KO H-oplossingen iets hooger zijn dan in de cerste tabel. __ Ook de laatste tabel voor rietsuiker-oplossingen is nauwkeuriger j dan de eerste, omdat de temperatuur van het waterbad, waarin de _ manometer was geplaatst, bij deze laatste serie ongeveer 10° lager was, Blan bij de eerste serie. Bij een lagere temperatuur is de Gdaleken: _ righeid grooter, omdat de manometer dan eerder in rust komt dan W een hoogere temperatuur. Het is duidelijk, dat het zeer weinig zin heeft om bij concen- _ traties boven 1 gr. mol. per 1000 gr. water de waarde voor í te _ berekenen. Toch is hier die berekening gemaakt om een vergelijking Al met: mijne vorige waarnemingen gemakkelijk te maken. Na deze herhaling van mijne eerste waarnemingen werden proeven _ genomen met oplossingen van de volgende stoffen : …& | H‚,SOs, CuSO, . 5H,0 en KNO; De resultaten zijn opgenomen in de volgende tabellen. He, SO, of enn _—_ E ol per 1000 hog Ï,O ia rigs in za Hg. re penn ______0.0209 000336 0.161 1.9 _0.04908 0.00s19 0.165 2,0 | 0.24960 0.04204 0.168 2.03 050418 0.08713 0.173 208 111431 0.21057 0.18t 2.215 21795 044246 0.203 2.441 (164 ) Cu SO, Conceutratie in gr. | Pe Ps Pm j— PeTPs N mol per 1000 gr H.O. in m.m., Hg. in m.m. Hg. geep ven Eek 0.02348 0.00086G 0.037 0.6 0.09S60 0 00525 0.053 0.7 0.24519 0.01585 0.065 0.78 0.49378 0.03276 0.066 0.80 0.99612 0.06790 0.068 0.820 1.2162 0.09656 , 0.079 0.955 De concentratie geeft aan het aantal gr. mol. Cu SO4 per 1000 gr. H20. KNO; Concentratie in gr. pws Pm PO a N mol. per 1000 gr. H,O. in mm. Hg. in m.m. Hg. Te Tipo 0.02051 0.00287 0.140 eg 0.25342 0.03241 0.130 1.54 0.51074 0.05569 0.109 1.31 1.0465 0.08671 0.083 0.996 Uit het voorgaande blijkt, dat van de onderzochte verbindingen alléén KN Os, wat het verloop aangaat, een uitzondering maakt. Bij zwavelzuur en bij kopersulfaat neemt bij toeneming van de concentratie de moleculaire dampspanningsvermindering en daarmede i toe, terwijl bij kaliumnitraat het tegenovergestelde plaats grijpt. Kigenaardig is het, dat bij kopersulfaat onder aanneming, dat zich in oplossing mol. Cu SO, zouden bevinden, de waarden voor # steeds onder de eenheid blijven, terwijl de uit het geleidingsvermogen be- rekende waarden voor í steeds grooter dan één zijn gevonden. t) Hetgeen kaliumnitraat ons doet zien is echter het merkwaardigst, want hier uit blijkt, dat het verloop, dat bij NaCl ete. gevonden is, niet algemeen schijnt te zijn. Toen ik met deze waarnemingen bezig was, publiceerde Drerrrier ?) t) Pickrurno, Berl. Ber. 25 pg. 1315, ‘892, 5) Wied, Ann. 62 pg. 616, 1897, N EK À (165 ) een verhandeling „Ueber die Dampfdrucke verdünnter wässeriger Lösungen bei 0° C.” Hij beschrijft daarin op welke wijze hij er in geslaagd is zijn aneroïde gevoeliger te maken, zoodat daarmede ook verdunde oplos- singen konden worden onderzocht. De resultaten, die hij verkreeg __bij oplossingen, die ook door mij zijn onderzocht, laat ik hier volgen, _ terwijl om een vergelijking gemakkelijk te maken, daarbij ook eenige _ van mijn uitkomsten zijn vermeld. _ Na CI DreTERICI | SMITS __Coneentratie in gr: Pm Concentratie in gr. Pa __ mol. per 1000 gr. H,O. in mm. Hg. „per 1060 gr. (1,0. in m.m. Hg. 0.121 0.02842 0.121 0,131 0.03546 0.134 0.146 0.08813 0.139 0.144 _0.17680 0.140 0.147 0.35587 0.141 0.885 0.143 1.8228 0.147 H. SO, DIRTERICT. | SMITS. once tratie in gr. pm Concentratie in gr. . per 1000 gr. io. in mm. Hg. ol. per 1000 gr. Îo. in id Hg. _ _0.0542 0.144 0.02090 0.161 __0.0871 0.127 0.04965 0.165 01088 0.145 0 24960 0.168 0.1771 0.143 050418 0.173 0.224 0.156 1.41131 0.184 0.263 0.159 2.1795 0.203 0.350 0.159 0.436 0.167 0.892 0.177 ( 166 ) RIETSUIKER. Se DIETERICI. SMITS Ì 3 Concentratie in gr. | Pan Coucentratie in gr. Pm mol. per 1000 gr. HO.) in m.m. Hg. mol. per 1000 gr. HO. in m.m. Hg. Î i | 0.116 0.067 0.02602 0.084 0.255 0.078 01725 0.086 0.506 0.080 0.45413 0.087 0.991 _0.08S 1.0811 0.090 Uit deze tabellen volgt, dat de resultaten van Drerrricr en van mij van NaCl en rietsuiker vrij goed overeenstemmen. Hetzelfde zou ook gezegd kunnen worden voor: H‚,SO,, als Diererier niet bij de concentratie 0,087L een lagere waarde voor Pm gevonden had, dan voor de concentratie 0,0542. Hij zegt hier- over het volgende : „Die Lösungen der Schwefelsäure zeigen eine deutliche Abnahme der molecularen Dampfspannungsverminderung mit der Verdünnung in dem Concentrationsintervai 1 bis 0.1 gr, mol.; unterhalb dieser Verdünnung scheint wieder eine Zunahme einzutreten; indessen lässt sie sich aus den Dampfspannungsbeobachtungen allein nicht sicher constatiren und ich wurde die Zahlen überhaupt nicht mitgetheilt haben, wenn nicht die Gefrierpunktsbeobachtungen von Loomrs !) und Ponsor?) auch eine Zunahme der molecularen Gefrierpunkts- verminderungen bei grösserer Verdünnung als 0.1 gr. mol. ergeben.” Bij herhaling van zijn proeven, die straks besproken zullen worden, vond Drererrer echter geen bepaalde toeneming van pm bij concen- traties beneden 0.1 gr. mol., doeh schommelende waarden, zoodat wij kunnen zeggen, dat ook voor Hy SO, qualitatieve overeenstemming bestaat, daar de zooeven besproken schommelingen moeten toege- schreven worden aan den invloed der waarnemingsfouten. Apraa 5) heeft de waarnemingen van Drerericr aan een kritiek onderworpen, door diens resultaten quantitatief met die door de be- paling der vriespuntsverlaging verkregen, te vergelijken. Aprog kwam daarbij tot het resultaat, dat bij Drererrer een fout in de methode van waarneming moest schuilen, hetgeen DierBrrot +) 1) Loomis, Wied. Ann. 51, pag. 500—524, 1894; 57, pug. 465—529, 1896; 60, pag. 523547, 1807. 2) Poxsor, Recherches sur les congelations, GAUTHIER et Vrrvans, Paris, 1896, ") RK, Anrao, Wied, Ann, 64, pag. 500—505, 1898, *) Diereuier, Ann. der Phys, und Chemie, 27, 4, 1898, (167 ) aanleiding gaf zijn proefnemingen nog eens te herhalen, gebruik makende nu van een aneroide, die niet zooals vroeger alléén naar ééne zijde, doch naar beide zijden een uitslag geven kon. Omdat temp. veranderingen grooten invloed op den nulstand van de aneroide uitoefenden, werd zij in een waterbad geplaatst. Na van deze ____aneroide de constante te hebben bepaald, herhaalde hij zijne waar- ___nemingen en kreeg daarbij de volgende resultaten. 5 Om een vergelijk gemakkelijk te maken, zal ik eenige van mijn ___resultaten er weer bij opnemen. Na CI Drererrer. | SMITS. Ì z __ Concentratie in gr. Pm ER Coucentratie in gt. pu ___mol. per 1005 gr. H,O. in mm. Hg ol. per 1000 gr. H,O. in man. Hg. -_0.0690 0.152 0.02842 021 0.0976 0.156 __0.03546 0.134 _0.1500 0.150 0.08513 0.139 0.217 0.148 0.17680 | 0.140 02996 0.1505 0.35587 0.141 0.4900 01515 0.88510 0.143 0.97Ss 01515 18228 0.147 Hs SO, a DIETERICL. SMITS, Concentratie iu gr. pm Concentratie in gr. Pm mol. per 1000 gr. H,O. in m.m. Hg. ol. per 1000gr. H,O.. in mm. Hg. 0.064 0.168 002090 0.161 0.1106 0 180 0.04968 0.165 _ 0 1472 0.167 0. 24960 0.168 0.323 0.168 0.50418 0.173 04483 0.171 1.11431 0.184 0.9505 0.177 ; | ( 168) RIETSUIKER. DIETERICI. SMITS. Concentratie in gr. Pm Copveentratie in gr. Pm mol. per 1000 gr. H,O. in m.m: Hg. mol. per 1000 gr. HO. in mam. Hg. 0.1506 0.084 0.02602 0,086 0.2653 | 0.084 0.17225 0.086 0.4993 — | 0.087 0.45413 0.087 1.0122 00905 1.0811 0.090 Het is eigenaardig, dat, terwijl vroeger de overeenstemming der resultaten van Drrrericr en mij voor Na Cl-oplossingen het grootst was, zij nu het kleinst is voor deze oplossingen, terwijl bij oplos- singen van rietsuiker gezegd kan worden, dat de overeenstemming volkomen is. Afgezien van de schommeling bij de twee kleinste concentraties is ook de overeenstemming bij de H,SO4-oplossingen, zeer goed. Het is zeer moeilijk een verklaring voor dit feit te vinden, daar een fout in de constanten van onze toestellen dit verschil niet kan opleveren. Drerericr brengt de oplossingen en het water in kleine platina fleschjes 3 cm. hoog en met een diameter van 1,2 em, die zoodanig aan den toestel zijn verbonden (gekit), dat zij geen schudden toelaten, terwijl ik de oplossingen en het water breng in glazen bolletjes, die door middel ven kwikafsluitingen met den toestel zijn verbonden om in staat te zijn goed te kunnen schudden. Dit laatste acht ik van groot belang, zoowel bij het tuchtvrij maken van oplossing en water als bij de proefneming. Om temp.verschillen te voorkomen meen ik dat schudden bepaald noodzakelijk is, terwijl Drererrer juist door schudden temp.verschil vreest in de hand te werken. Als ik echter na voorzichtig schudden 10 minuten wacht en dan den manometer aflees, krijg ik bij her- haling der proef steeds dezelfde resultaten. Verder bevinden zich bij de proefnemingen van Diprerior de platinabuizen, die naar de fleschjes leiden en aan glazen buizen zijn gekit, niet geheel in het ijsbad, hetgeen aanleiding kan geven tot kleine temp.verschillen, vooral, daar deze kleine platina fleschjes een kleine warmtecapaciteit bezitten. Diererict, die zelf bovenstaande opmerking maakt, meent dan ook, dat een temp.verschil van 0,0025° kan voorkomen, niettegenstaande (169) hij zijn ijsbad goed tegen warmteopneming beschut. Daar een temp verschil van 0,0025°® met een spanningsverschil van 0,001 mm. Hg overeenkomt, neemt Drerericr als grens van zijn nauwkeurigheid aan 0.001 mm. Hg. Hij zegt dan ook duidelijk, dat hij slechts qualitatieve gevolgtrekkingen maakt. Ik ben echter overtuigd, dat het verschil in temperatuur bij mijne bolletjes van 100 eem. inhoud kleiner is, dan 0,0025°, hetgeen ook reeds hieruit volgt, dat, wanneer ik den manometer aflas, terwijl ik water met water vergeleek, de manometer steeds op 0,1 mm. nauwkeurig hetzelfde standsverschil aangaf, als wanneer de gemeenschap tusschen beide helften van den manometer bestond en de bolletjes waren afgesloten, Daar 0,1 mm. uitwijking van den manometer overeenkomt met — 0,00025 mm. Hg, moet het temp.verschil van beide bolletjes uiterst gering zijn. Prof JauN te Berlijn stelde mij eenigen tijd geleden per brief de __vraag of ik wel zeker was, dat mijne oplossingen volkomen luchtvrij Ee waren geweest en of ik eenige proeven nog eens wilde herhalen, ___ _padat ik de oplossingen eerst in het luchtledig tot op de helft van __het oorspronkelijk volumen had ingedampt. | ___ Allereerst trachtte ik aan den wensch van Prof. JAHN op de ___volgende wijze te voldoen. ____De bolletjes met water en oplossing werden achtereenvolgens door __ sluiting van een kraan van den toestel afgesloten en door een water- __straal-luchtpomp ledig gepompt, terwijl zij zacht werden verhit. _ Hierbij werd de buis, die het bolletje met den toestel verbindt, door gecondenseerden waterdamp bevochtigd. Door de temp.-ver- ___hooging smolt het vet, waarmede de kraan (waardoor de gemeen- __schap van het bolletje met den toestel werd verbroken of tot stand _ gebracht) was ingewreven en verspreidde zich over den binnenwand __van de buis, en dit is de reden, waarom ik deze wijze van uitkoken __miet kon toepassen, daar een waterlaagje op een vet gedeelte van de __ buis zóó'n kleine dampspanning schijnt te bezitten, dat het water, __ terwijl het bolletje tot O° was afgekoeld en de kamertemp. # 20° was, __ toch niet in het bolletje overdestilleerde. Ik moest dus een andere __ methode toepassen, waarbij temp.-verhooging uitgesloten blijft. De meest praktische methode bleek deze te zijn. _ Nadat de grootste hoeveelheid lucht uit de bolletjes met water en __ oplossing door de waterstraal-luchtpomp bij de gewone temperatuur __was weggepompt, werd de nog aanwezige lucht verwijderd door de gemeenschap van deze bolletjes met den toestel tot stand te brengen, __padat de droogbollen waren afgesloten. De gemeenschap tusschen ____ Verslagen der Afdeeling Natuurk. DL, VIT A°. 1899/1900. (170) de bolletjes en den toestel werd na eenige oogenblikken weer ver- broken en nadat de waterdamp door de droogbollen was opgenomen, werd de toestel door een automatische kwikluchtpomp luchtiedig ge- pompt. Deze manipulatie werd zoolang herhaald, totdat de bolletjes luchtledig waren. Om nu aan den wensch van Prof. JAHN tegemoet te komen, bracht ik de bolletjes met water en oplossing achtereenvolgens met een der droogbollen (met HSO, gevuld) in verbinding. Bij een hoogen graad van luchtverdunning neemt HSO, zeer snel water- damp op en daar het water en de oplossing de kamertemperatuur + 20° bezaten en de bolletjes voortdurend sterk werden geschud, had er een snelle verdamping plaats, tengevolge waarvan het water of de oplossing sterk afkoelde. Om bevriezing te voorkomen, werd het bolletje met de hand van tijd tot tijd verwarmd. De bol met zwavelzuur steeg tijdens deze wateropneming sterk in temperatuur en werd ook van tijd tot tijd geschud. Na op deze wijze het water en de oplossing tot op ongeveer de helft te hebben ingedampt, wer- den de bolletjes weer van den toestel afgesloten. Alle oplossingen werden eerst op deze wijze behandeld, waarna de bolletjes in ijs ge- plaatst werden en tot de proef werd overgegaan. De concentratie van de oplossingen werd bepaald door in een kolfje met langen hals + 50 gr. oplossing af te wegen en daarop het water te verdampen volgens de methode, die ANDREAE !) heeft aangewend. Terwijl het kolfje in een waterbad werd verwarmd, liet ik een langzamen luchtstroom over de oplossing strijken. Was al het water verdampt, dan werd het kolfje in een luchtbad van 110° geplaatst, terwijl er nog steeds lucht door streek. Op deze wijze kan ook bij Na Cl-oplossingen het water zonder gewichtsverlies van zout volkomen verwijderd worden. Verder dient nog vermeld te worden, dat ik voor deze proeven den toestel eenigszins had veranderd. Inplaats van twee bolletjes gebruikte ik er nu drie; één met water en de twee andere met op- lossing gevuld. Eén van deze bolletjes met oplossing bleef gedurende de geheele reeks onaangeroerd en diende tot contrôle. Deze drie bolletjes werden in een koperen bak geplaatst, die omgeven was door een grooteren houten bak, zoodanig, dat er overal een ruimte van 6 em. overbleef. Deze ruimte werd aangevuld door stukjes ijs, terwijl in den koperen bak een brij van fijn ijs en water werd ge- bracht. Twee over elkaar heen schuivende stukken karton met sleu - ‘mn Nh Journ. f‚, prakt, Chem, 29, png. 456, 1884, NT © (171) ven dienden als deksel. Op deze wijze was ik volkomen zeker van een constante temperatuur, terwijl ik toch in staat was, de bolletjes goed te kunnen schudden. Om den manometer nauwkeuriger te kunnen aflezen werd achter de beenen van den manometer een glazen in m.m. verdeelde schaal aangebracht. De aflezingsfout bedroeg minder dan 0.1 mm. dus er minder dan ___, mm. Hg. & : _ Hier volgen de resultaten van het onderzoek met Na CI oplossingen. Et Eg tds sed Na Cl bähoentratie in gr. Pes Pu __ Pops N _mol. per L000 gr. fo. in m.m. Hg. in m.m. Hg. Len Ed 6: 005185 0.00675 0.130 1.6 1 0.10738 0.01476 0.138 1.65 ____ 0.35770 0.03650 0.141 1.70 10307 0.466 | 0.149 1.706 ___1.6078 | 0. 23082 0.144 1.726 Uit bovenstaande tabel volgt, dat de veranderde wijze van proef- _ neming geen invloed heeft gehad op het verloop der moleculaire __dampspanningsvermindering. De verschillen der absolute waarden zijn toe te schrijven aan het gebruik van een nieuwen manometer, waar- van weer opnieuw de gevoeligheid moest worden bepaald. Wat nu de resultaten betreft langs anderen weg verkregen, dient _ te worden vermeld, dat Loomis en Ponsor gevonden hebben, dat in algemeen de moleculaire vriespuntsverlaging van grootere con- tratie tot de concentratie 0.1 gr. mol., zoowel bij electrolyten bij niet electrolyten, met de verdunning afneemt, terwijl beneden _ deze concentraties bij electrolyten door beide waarnemers een toe- neming der moleculaire vriespuntsverlaging werd waargenomen bij _ toeneming der verdunning. Loomis zegt, dat het hem zeer verwon- dert, dat ook door andere waarnemers dit minimum niet is ontdekt, _ terwijl dat bij binaire chloriden zoo sterk is uitgesproken, dat men het gemakkelijk met een gewonen in }/,9° verdeelden thermometer em een bekerglas kan aantoonen. ___R. Agra, die in de kritiek over de onderzoekingen van Loomis, ezen op eenige onnauwkeurigheden opmerkzaam maakt, trekt de resultaten van LooMmis in twijfel en evenzoo die van Ponsor. 12* (172) ABraa vindt bij kaliumchloride tusschen de concentraties 0.009 gr. mol. en 0.4007 gr. mol. per 1000 gr. water een met de verdunning toenemende moleculaire vriespuntsverlaging. Een minimum heeft hij niet waargenomen. Ook Raourr !) vond geen minimum, doch tot 0.1 gr. mol. tot op 1 pCt. constante waarden voor de moleculaire vriespuntsverlaging. Het is echter nog de vraag, dunkt mij, of op ’t oogenblik reeds bij de methode van de vriespuntsverlaging de hoogste graad van nauwkeurigheid is bereikt. Het is zeer wel mogelijk, dat de lucht, die in het water en de oplossingen is opgelost, de resultaten, verkregen bij de bepaling der vriespuntsverlaging, foutief maken. Hangt b.v. de hoeveelheid lucht in een oplossing af van de hoe- veelheid zout daarin aanwezig, dan is de fout, die men maakt geen — constante en kan zelfs het verloop der mol. vriespuntsverlaging ge- heel foutief maken. Raourr heeft getracht de fout door oplossing van lucht in water en oplossing tot een minimum te reduceeren door water en oplossing, vooraf bij de kamertemperatuur, met lucht te verzadigen. RAouLr zegt verder, dat verdunde oplossingen evenveel lucht absorbeeren als zuiver water. Prof. JAHN echter deelde mij onlangs per brief mede, dat de absorptie-coëfficient van lucht voor verdunde oplossingen afhankelijk is van de concentratie en met de verdunning toeneemt. Het is daarom voor de vriespuntsbepaling van het grootste gewicht nauwkeurig den invloed van de concentratie op de absorptie-coëffi- cient voor lacht na te gaan. Zoolang deze invloed nog niet met voldoende zekerheid bekend is, zijn dunkt mij, de bepalingen van Raouur met hoe groote nauwkeurigheid ook verricht, niet volkomen vertrouw baar. e In verband met het voorgaande meen ik, dat Apraa ®, die naar aanleiding van de afwijkingen tusschen de resultaten door middel van de vriespuntsverlaging en dampspanningsvermindering verkregen, tot de conclusie kwam, dat er een fout in de methode der bepaling der dampspanningsvermindering van Drererrcr moest schuilen, te veel waarde aan zijne bepalingen heeft gehecht. In de eerste plaats is de invloed van de concentratie op de lucht- absorptie, zooals ik reeds zeide, nog niet volkomen uitgemaakt en ten tweede is, al is bovenstaande invloed volkomen bekend, een quantitatieve vergelijking tusschen de resultaten uit de bepaling der 1) Zeitschr. f, Phys. Chemie: 27. pg. 617, 1898, 5) Wied, Ann, 64, pug. 487, 1898, (113 ) dampspanningsvermindering en vriespuntsverlaging nog niet boven alle bedenking verheven, zoolang de oplossingen en het water bij beide methoden niet in volkomen dezelfde omstandigheden verkeeren. Een vergelijking zou dán zonder bezwaar gemaakt kunnen worden, wanneer de vriespuntsverlaging werd bepaald van geheel luchtvrije Al oplossingen. Het speet mij, dat Drererrcr, die mijne onderzoekingen kende, niet heeft vermeld, dat ik in 1896 resultaten publiceerde geheel in overeenstemming met die, welke hij in 1897 met zijne aneroïde vond en bekend maakte, Het was mijn voornemen nog andere stoffen dan NaCl op de wijze door Prof. JAHN gewenscht, te onderzoeken, maar door een _ ongelukkig toeval geraakte mijn manometer, berwijl ik bezig was _ met proeven over KCl in disorde, zoodat ik dit onderzoek moet ___ uitstellen. ___Aan het einde dezer verhandeling zij het mij vergund Prof. H. C. ___Drpsrrs hartelijk dank te zeggen voor de groote welwillendheid, ___waarmede hij de toestellen, die ik bij mijn onderzoek noodig had, ___ter mijner beschikking heeft gesteld. 4 „Wiskunde. — De Heer CaARDINAAL biedt eene mededeeling aan van den Heer K. Bers: „Over de vorming der Eindvergelijking.” ___De methode van eliminatie door middel van de functie van Brzour, __zooals die door mij is voorgedragen in mijn opstel „Théorie Générale de l'Elimination” (Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam (Eerste Sectie), Deel VI, N° 7), geeft __het middel aan de hand tot vorming der eindvergelijking, als men E. tusschen n — 1 homogene vergelijkingen van willekeurige graden À met » veranderlijken n— 2 dier veranderlijken elimineert. Het is mijn plan dit onderwerp eerlang uitvoeriger te behandelen, maar in afwachting daarvan, dat het mij gegeven zal zijn daarvoor E Ea zoo noodigen tijd te vinden, achtte ik het mijn plicht uwe vergadering met het verkregen resultaat in kennis te moeten stellen. Ten einde dit te doen wordt het bijzondere geval genomen van Kk twee homogene vergelijkingen van de graden / en m met drie ver- ___anderlijken, nl. (124) p(r9,2) Zare Hagel ly Jagelle Hagal PP Hasely + agel22? Hayat Syst... Halil) zl = 0, 2 Ee 2 oe ì (1). we bj er Hb att Fha Hyatt Jb ete + bg am 22? HJ by am Syst... + bm) (m2) 2 == 0, 2 Zooals bekend is, is de eindvergelijking in dit geval van den graad lm. Steit men nu eene homogene functie op van den graad / mm, als volgt: EF Dre Pere van ot ee care AM waarin dus ® en # achtereenvolgens homogene functiën zijn van de graden lm —l en lam — m met voorloopig onbepaalde coëfficienten s, dan zal de vergelijking Papen LE de bedoelde eindvergelijking voorstellen, als men daarin de coëffi- cienten s zoo weet te bepalen, dat alle termen, die een der drie veranderlijken bevatten, uit de vergelijking wegvallen. Zooals in de bovengenoemde Verhandeling is aangetoond, kan de functie F op twee wijzen ontwikkeld worden : 1, naar de opvolgende argumenten eener homogene functie ; 2. naar de onbepaalde coëfficienten sj, 82, 83, enz. Zij geeft dan aanleiding tot vorming van een assemblant, be- staande uit _ Um + added 2) —S rijen en vj == cj + ag kolommen, waarbij men heeft Um lll) Umm} Ilm —m 4-2) u =- EEA ALS 2 wide 2 De kolommen van dezen assemblant zijn in het algemeen niet onaf hankelijk van elkaar, maar verbonden door (Um — U m + 1) (len — U — m + 2) 2 Vg == lineaire betrekkingen, welke onafhankelijk zijn van elkaar. 175) ___Het blijkt nu, dat tusschen de getallen v, vj en vz de betrekking DEE ee ee … (4 ‚e zooals door substitutie der waarden gemakkelijk wordt aangetoond. _ Ter bepaling der v, onbepaalde coëfficienten s gaat men nu als volgt te werk. Men stelt in de functie F de coëfficienten gelijk nul van alle termen, die eenzelfde veranderlijke bevatten. Dit geeft Im (lm + 1) 2 ten s, die, zooals boven reeds gezegd is, bovendien door rs lineaire betrekkingen van afhankelijkheid verbonden zijn. _ Het verschil tusschen het aantal onbepaalde coëfficienten en dat der onderling onafhankelijke lineaire homogene vergelijkingen, die er tusschen bestaan, is dus: lineaire homogene vergelijkingen tusschen de coëfficien- EME Hell) 2 ——_ 3) (lm 4 1)(lm 42) Lm(lm 3) = 2 — 5 st, waaruit blijkt, dat de v, onbepaalde coëfficienten s uit de bedoelde _ lineaire homogene vergelijkingen ondubbelzinnig kunnen worden Door substitutie der gevonden waarden in de vergelijking F == 0 wordt alsnu de gevraagde eindvergelijking verkregen. _ In de toepassing is de geschetste methode betrekkelijk eenvoudig. __Als voorbeeld wordt nu genomen het stelsel van twee homogene _ vergelijkingen van den tweeden graad met drie veranderlijken: ae? dagry tage tag Hasyzt age? =0, Dia? + bogey tbgretbay Hhiye boe? = Ek: De functie F wordt nu voorgesteld door: Pater tneetaf barste d (aya? Hagegtagreda,g? Has ye Ha 2”) E klont Hsory door dnos? + sn yet e2 2°) bra Hbgeytbgere td bay? + bs ye + bj 2°). (116) Hieruit vloeit de volgende assemblant voort: 8) 83 83 84 $&5 8 Sy 88 89 &10 Sm 12 at aj bi zöy Ag U bs bi zz 43 aj d bs bi z°yz | as az pe a bs bs ba bi 2222 | as as a be bs bi SA ay “4 ag ba bs ay°z 45 A4 A3 Gp | bs &b4 bs Da ryz? as 45 Oa Meis riet de bs bs 223 as as be bs y d4 ba ke Ts. A4 bs ba yv ag Us Gu bo bo ba vz as a | be bs zt C 46 bs 81 49 83 84 85 86 87 88 EE 10 Em Ez LA bi, ba bs b4 bs bs —4j =Ag —Ug —A4 A5 —G . (DD. Er Laat men nu uit den assemblant (6) een der kolommen weg, dan _ zijn de determinanten bevat in de overblijvende kolommen (zie Hoofdstuk TI der bovengenoemde Verhandeling) alle deelbaar door den supplementairen determinant uit den assemblant (7). _ (17) Uit den alsdan verkregen assemblant volgen onmiddellijk de coëf- ficienten der eind vergelijking. _Zoo vindt men voor de eindvergelijking tusschen y en 2: 4 \ prengnars f* + Ppunanansy®e + punezans gts? 4 punaransy © + En P11,12,13,14 We OG. (8) : voor die tusschen z en z: | Re: P3,6,10,15 at H p1,6,10,15 2%2 A pigr015 22° + p1,3,015 12° + : k df En P1,3,6,10 ss=z=0 « (9) : _voor die tusschen z en y: d pear FH prsrn 22 A prern Ly? 4 przan 29° + pr24ryt==0 (10), waarin de coëfficienten determinanten voorstellen bevat in assemblant (6), nadat daaruit een der kolommen is weggenomen, en waarbij de indices aanwijzen, welke rijen uit den assemblant moeten worden weggelaten om den door het symbool voorgestelden determinant te __verkrijgen. ____Alle coëfficienten van de vergelijkingen (8), (9) en (10) zijn nu ____nog deelbaar door eenzelfden factor van den eersten graad, en wel door b,, als men uit den assemblant (6) de zesde kolom heeft weg- genomen, in het algemeen door den supplementairen determinant uit den assemblant (7). Natuurkunde. — De Heer ZAAIJER biedt een mededeeling aan van den Heer W. EINTHOVEN: Bijdrage tot de theorie van LrPPMANN’s Capillair-electrometer. In een opstel over den capillair-eleetrometer en de actiestroomen der spier beweert HERMANN !), dat de resultaten, welke Burcu °) en ik?) verkregen hebben bij het onderzoek van de beweging van het kwik in den capillair-eleetrometer onmiddellijk uit zijne theorie zou- den volgen, en daar Buren en ik onze uitkomsten empirisch‘ zou- ___ den hebben verkregen, zouden zij als een „fraaie bevestiging” zijner Y) Prrücer's Arch. f. d. ges. Physiol. 1896, Bd. 63, S. 440. 2) Philosoph. Transact. of the Royal Soc. London, 1892, Vol. 183, p. 81. *) Prrüarr’s Arch, f. d. ges. Physiol. 1894, Bd. 56, S. 528 und 1895, Bd. 60, S. 91. (178) theorie moeten worden beschouwd. Burcu!) heeft hierop reeds geantwoord. In mijn antwoord aan HERMANN zal ik trachten met behulp van eenige nieuwe proefnemingen onze kennis van de wetten, die de beweging van het kwik in den capillair-electrometer beheerschen, een stap verder te brengen. Bij een vroegere gelegenheid stelde ik de vergelijking op: en er OA en AN waarin C een constante voorstelt, y de afwijking, die de meniscus van den O-stand vertoont op den tijd 7 en 4y* de afwijking, die de meniscus zou vertoonen, wanneer het potentiaalverschil, dat op den tijd 7 tusschen de polen van den capillair-electrometer heerscht, een blijvend potentiaal verschil was. Om voor alle capillair-electrometers vergelijkbare waarden van de constante te verkrijgen, zullen wij in dit opstel den tijd 7' steeds uitdrukken in geheele seconden ®), terwijl y en 4“ in willekeurige, mits onderling gelijke eenheden mogen worden opgegeven. De waarde van C verandert blijkbaar niet door wijziging van de eenheid, waar- in men gezamenlijk y en y* uitdrukt. De constante C is, zooals ik vroeger reeds aangaf, bepaald door de eigenschappen van het instrument, in ’t bijzonder de mechanische wrijving in de haarbuis en den geleidingsweerstand in de keten, w, doeh de juiste betrekking, die tusschen w en C bestaat, had ik tot nog toe niet vermeld; zij zal in de volgende regels nader worden ter sprake gebracht. HERMANN meent, dat de boven bedoelde betrekking zeer eenvou- dig is en wel, dat C omgekeerd evenredig is aan w. De vergelij- king, waartoe zijn theorie hem voert, biedt dit verschil aan met Ld …. h . formule (1), dat hij in plaats van C schrijft Lek waarin A een w constante voorstelt, die aan het instrument eigen is. t) Proceedings of the Royal Soc, London, 1896, Vol. 60, p. 829, 5) Bij vroegere berekeningen van de constante werd de tijd uitgedrukt in twintigste tot vijftigste deelen eener seconde nl naar de bewegingssnelheid der photographische plaat, waarop de normaalkrommen werden geregistreerd, 20 tot 50 mm in deseconde bedroeg. 3 4 2 Eken delen Me-A Pek ak iet il lan er A Ne T_ (179 ) Volgens HerRMANN zou dus de formule (Ll) moeten luiden : *) Deze formule komt in zooverre met de feiten overeen, dat inder- daad de toeneming van den geleidingsweerstand evenredig is aan l sh de toeneming van rt zooals in een vroeger opstel reeds door mij werd medegedeeld en ook op de volgende bladzijden nog ter sprake zal worden gebracht. Dit wordt veroorzaakt door het feit, dat de mechanische wrijving in de haarbuis een volmaakt overeenkomstigen invloed op de kwikbeweging uitoefent als de geleidingsweerstand in de keten. Verkeer- delijk komt HeRMANN echter tot het besluit, dat de constante evenredig 1 zou zijn aan en zelf, terwijl men uit de feiten alléén mag afleiden, dat zij evenredig is aan . Met andere woorden verkeerdelijk à neemt HERMANN aan, dat de term a =0 is. De fout zijner formule moet geweten worden aan het verkeerde begrip over de werking van den capillair-electrometer. Hij verwaar- á loost geheel den invloed, dien de mechanische wrijving in de haar- ___buis op de meniscusbeweging uitoefent, terwijl juist die mechanische wrijving bij de meeste capillair-electrometers de hoofdrol speelt. Dit kan uit het volgende nader blijken. _ Met capillair G 103 werd door het plotseling aanbrengen van een E gelijk blijvend potentiaalverschil een normaalkromme geschreven, zonder dat er een afzonderlijke weerstand in de keten was gevoegd. Deze kromme werd uitgemeten en volgens formule (1) werd de E waarde der constante bepaald, die wij C, zullen noemen ?). Vervol- ___gens werd met hetzelfde instrument een normaalkromme geschreven, ___padat er een weerstand ten bedrage van 0,1 Megohm in de geleiding ___was gebracht, en op nieuw werd de waarde der constante bepaald, ___die thans C, mag worden genoemd. 1) De formule van HERMANN luidt letterlijk dy hip. de uitdrukking #Z is hier identisch met g* van formule (1). 2) De wijze waarop de constante C uit een normaalkromme berekend wordt, is vroeger reeds beschreven, zie Prrücem’s Arch. Ì. c. ( 180 ) bedrooms oer al leert at nets ee DR eG A Hag eden ante te D Al 2 Volgens de theorie van HERMANN zou men uit de bovenstaande gegevens den inwendigen weerstand van den capillair-electrometer kunnen berekenen. Noem den inwendigen weerstand in den capillair-electrometer w;, den opzettelijk in de geleiding gebrachten weerstand wu, dan is w == wit Wy h h C‚=—, en (Be mb wi wi + Wy hieruit laat zich w; afleiden, en wel zou w; (HERMANN) = ha ï moeten zijn. shi =) CEG Voegt men voor C,, C) en wu de waarden in, dan verkrijgt men wi = 0,320 Megohm. Nu is w; ook te berekenen uit de afmetingen van het capillair, waarbij hoofdzakelijk de afmetingen van den zwavelzuurdraad in aanmerking komen. De weerstandsberekening uit de afmetingen had tot resultaat w;== 0,029 Megohm, d. i. dus ruim 11 maal minder dan het bedrag, dat door HERMANN's theorie zou worden vereischt. Hieronder volgt een lijst van overeenkomstige berekeningen bij vier capillair-electrometers. TA BEU TE Nummer | to; berekend naar | w; berekend uit de van het | den grondslag van | afmetingen van het capillair. | HerMANN’s theorie, capilluir. G, 103 0,320 Megolim 0,029 Megohm B, 101 1,545 ’ 0,194 B, 102 1,411 ’ 0,101 ’ 5, 103 0,665 ‚ 0,0% NEE Ee ME TPP en WT OEE VEE LD EN TANN LS Aker k à ee (181) Wij zien, dat men met HERMANN’s theorie tot grondslag veel te groote waarden verkrijgt voor w;, bij bovengenoemde vier capillair- electrometers 11 tot ruim 25 maal grooter dan uit de afmetingen der instrumenten kan worden berekend. !) Voor de lengte van den zwavelzuurdraad werd bij de berekening een maat genomen, die bij het registreeren der krommen nooit werd overschreden, zoodat de bedragen van de laatste kolom onzer tabel maximumwaarden voorstellen. Aan den zin van de boven beschre- ven uitkomsten kan moeilijk worden getwijfeld en deze zijn stellig voldoende, om de theorie van HERMANN te doen vallen. Dat de door HERMANN verwaarloosde mechanische wrijving bij de meeste capillair-electrometers een hoofdrol speelt, kan ook nog blijken uit een reeks proefnemingen van geheel anderen aard, waarbij de mechanische wrijving in de haarbuis direct werd gemeten. Een capillaire buis wordt, nadat zij tot het registreeren van nor- maalkrommen dienst heeft gedaan, boven een met kwik gevuld gla- zen bakje geplaatst, en wel zóó, dat het uiteinde der haarbuis onder het kwik in het bakje wordt gedompeld. Gedurende een kort oogenblik wordt de lucht sterk samengeperst boven het kwik in de buis, zoodat dit in het bakje uitstroomt, ter- wijl men onmiddellijk daarop de buitenlucht weer laat toetreden. Is er eenmaal een directe kwikverbinding tot stand gekomen tusschen _ het lumen der haarbuis en het bakje, dan blijft het kwik doorstroomen. Het debiet der doorstrooming in een gegeven tijd is volgens de __ wet van POISEUILLE evenredig aan de drukking, hier het niveau- verschil van het kwik in de buis en het kwik in den bak. Men laat het doorstroomen eenige uren duren en weegt het bakje vóór en na de proef. Uit het verschil in gewicht, g gram, den duur der doorstrooming, 7’ seconden, het gemiddelde niveau-verschil, D centimeters, laat zich berekenen, hoeveel gram kwik G onder 1 cM. E druk per seconde door de capillaire buis wordt gedreven. B. CSE ' Is de straal der capillaire buis aan de punt = r cM., dan is de gemiddelde stroomsnelheid in een doorsnede nabij het einde 1) Terwijl wij ons in deze mededeeling met de korte vermelding der resultaten tevreden stellen, zullen bijzonderheden van de bovengenoemde en verder nog te à _ noemen metingen en berekeningen elders worden gepubliceerd, centimeter per seconde onder 1 cM. kwikdruk; s stelt hierin het soortgelijk gewicht van het kwik voor, terwijl de snelheid v, geheel alleen van de mechanische wrijving in de haarbuis afhangt. Veronderstel, dat bij een capillair-electrometer de electrische ge- leidingsweerstand in de keten tot O gereduceerd is, dan moet in onze formule (1) de constante C alleen door de mechanische wrijving in de haarbuis worden bepaald. t) Wij noemen de constante bij die veronderstelling daarom liever &. Voor een bepaalde waarde van y*—y = u kan de formule dan geschreven ®) worden in den vorm du k dE En wanneer onder « verstaan wordt de verplaatsing van den kwik- meniscus voor 1 cM. variatie in kwikdruk, is dus ook PD at OR RSI HE RE EE De constante £ wordt, zooals uit bovenstaande formule (2) blijkt, gebeel alleen bepaald door de grootte der meniscus-verplaatsing voor een bepaalde drukvariatie en de. mechanische wrijving in de haar- buis; # kan uit w en v worden berekend. ®) Bovendien kan k op geheel andere wijze worden berekend, en wel uit le de constanten van normaalkrommen, die geschreven zijn zon- 1) Zie hierover een vroeger opstel 1. c, ®) Wij herinneren hier aan de beteekenis van y en y* als afwijkingen van den O-stand van den meniscus. In formule (1) noemden wij als oorzaak voor die afwij- kingen het wisselende potentiaalverschil tusschen de polen van den capillair-electro- meter bij constante drukking in de haarbuis. De formule blijft echter onveranderd, wanneer de afwijkingen van den meniscus door een drukvariatie in de haarbuis ver- oorzaakt worden, terwijl het potentinalverschil constant blijft. ” Bij de berekening van 4 is het verschil verwaarloosd tusschen de wrijving van zwavelzuur en die van kwik in het ondereinde der haarbuis, Hr is aangenomen, dat de wrijving in den capillair-electrometer even groot is als in de geheel met kwik gevulde buis. De fout, die hierdoor ontstaat is gering en bedraagt eenige weinige procenten van het eindbedrag, zie hierover de uitvoeriger publicatie, veren A 8 BE (183) der en met opzettelijk in de geleiding gebrachten weerstand; 2e den inwendigen weerstand van den capillair electrometer zelven. Want k stelt de constante voor eener normaalkromme, die geschreven zou zijn door een capillair-electrometer, waarin men den inwendigen weerstand had kunnen opheffen. De dubbele berekening van & is voor twee capillair-electrometers uit- gevoerd, en de resultaten zijn in de onderstaande tabel [I vereenigd. TABEL IL Kn a A aud u Nummer Ca Et 0,1 berekend uit de wrijving zn on berekend uit de normaal- ‚ in de haarbuis en de capilair- | grommen eu den inwen- grootte der meniscusver- eleotrometer. digen weerstand van den ‚ plaatsing voor eeu gege- capillair-electrometer. - ven drukvariatie. B. 102 4,59 4,95 B. 103 2,92 2,78 é De overeenstemming tusschen de waarden van & in de beide ko- lommen, die op zoo verschillende wijzen zijn verkregen en die elk afzonderlijke reeksen van metingen hebben vereischt, mag zeer vol- EE doende worden genoemd. Volgens de theorie van HERMANN zou Ce, dus k= __moeten zijn. Beschouwen wij thans de formule (1), nader en vragen wij ons af, op welke wijze de geleidingsweerstand _ in de keten invloed uitoefent op het bedrag van C. Reeds bij een vroegere gelegenheid t) werden van capillair G 103 normaalkrommen ___onderzocht, die geschreven waren bij aanwezigheid van verschillende, E: gapottelijk in de keten gebrachte geleidingsweerstanden. IL e, Bd. 60. ( 184 ) Toen de geleidingsweerstand vergroot werd met 0,01 Megohm bedroeg de vermeerdering van En 0,0025 Bij een vergrooting met 0,1 Megohm bedroeg de vermeerdering van ee WA CLS Bij een vergrooting met 1 Megohm bedroeg de vermeerdering van = DE ee Ì Se Men ziet, dat de toename van het bedrag van 77 evenredig is aan de toename van den geleidingsweerstand. En hieruit volgt on- middellijk, dat 1 PEN Kd waarin a en b constanten voorstellen, die, onafhankelijk van den inwendigen geleidingsweerstand door de eigenschappen van het in- strument worden bepaald. w stelt den geleidingsweerstand in de keten in Megohms voor. Onze formule (1) an re wordt dus ARK, à nar) Nr ene ude 1 1 É Voor w=0, wordt AO arb waaruit volgt, dat de constante Ì k gelijk is aan — . a red De constante b is het bedrag, waarmede 5) toeneemt, wanneer de geleidingsweerstand in de keten met 1 Megohm wordt vergroot, In de onderstaande tabel vindt men voor vier capillair-electro- meters de waarden van a en b opgegeven. Wij kunnen een beter inzicht verkrijgen in de werking van den capillair-eleetrometer, wanneer wij nagaan, op welke wijze en tot welk bedrag de verschillende vormen van arbeidsvermogen in elkaar moeten overgaan, telkens wanneer de meniscus een bepaalden weg aflegt. De volgende voorstelling komt ons daarbij te hulp. Ear” (185 ) TABEL II. Nummer van a b het capillair. r G. 103 0,0741 0,225 B. 101 | 01599 | 014 B. 102 | _og1s1 |___0,16ö B. 103 0,3429 | 0,5365 Veronderstel, dat de uitgetrokken buis van den capillair-electro- meter, zie fig. 1, met twee verticale buizen verbonden is, a en b, __ die met kwik gevuld zijn en aan haar boveneinde zijn verwijd. Met be- hulp der kranen « en /? kan men den doorgang van a en van b naar ____de capillaire buis verbreken. Î | Fig. 1. 13 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIII, A°. 1899/1900, (186 ) De polen van den capillair-electrometer zijn door den geleider G onderling verbonden. W is een weerstandsbank, CZ een element en P een Ponr'sche wip, die voorloopig het element van den capil- lair-electrometer isoleert, zoodat bij Z geen potentiaal verschil aan- wezig is. Wij denken ons eerst kraan « geopend en / gesloten: le stand der kranen. De meniscus zij hierbij in evenwicht op de - hoogte mj. Plotseling wordt de stand der kranen omgekeerd: 2e stand der kranen. De meniscus zal zich verplaatsen, eerst sneller, dan langzamer en ten slotte in evenwicht komen op mz. Worden nu plotseling de kranen weder in hun eersten stand gebracht, dan zal de meniscus zich ook weer naar zijn vroegere hoogte mj terug begeven. De arbeid, die verricht is, om den meniscus heen en weer te bewegen, is gemakkelijk te berekenen. Want de eenige eindveran- dering, die de toestel ondergaan heeft, bestaat in den overgang van kwik uit 6 naar a. De hoeveelheid kwik, die overgegaan is, kan worden berekend uit de doorsnede der capillaire buis, d, den afstand my — mg en het soortelijk gewicht van het kwik s. Die hoeveel- heid is M == ds (imj—m3), waarin M in grammen, d in kwadraatcentimeters en m, en mg in centimeters zijn uit- gedrukt. Noem het niveauverschil tusschen a en 5 rn centimeter, dan is de arbeid A =nM grameentimeter. De potentiëele energie van het verplaatste kwik is geheel in warmte omgezet, gedeeltelijk door tusschenkomst van electrische strooming, gedeeltelijk door mechanische wrijving. Het verdient opmerking dat het bedrag van A niet veranderd wordt door wijzigingen in den geleidingsweerstand van de keten G. Neemt de geleidingsweerstand toe, dan zal de beweging van den meniscus worden vertraagd; de energie der mechanische wrijving wordt verminderd, terwijl die der electrische strooming juist met een zelfde bedrag vermeerderd wordt. Wanneer de wisseling der kranen alleen van den eersten naar den tweeden stand heeft plaats gehad en de meniscus’ van mj op m, is gebracht, is de energie der geproduceerde warmte = Ws A; want de beweging van het kwik in de haarbuis, — d. i. de oorzaak der mechanische wrijving en der electrische strooming, — is bij den teruggang van den meniscus van mj naar mj, — afgezien van de richting, — in alle phasen volkomen gelijk aan de beweging bij de oorspronkelijke verplaatsing van mj naar mg. Er moet dus bij de eerste wisseling van den stand der kranen een hoeveelheid energie ten bedrage van !/y A niet in warmte over- ì esse edn eran dn din ei en eha Sneek dT AES a! A ne 1 Kiel Hit a (187 ) gegaan zijn, maar in den vorm van elastische spanning zijn opge- _ hoopt in den meniscus. De meniscus geeft eerst bij den teruggang van m, naar mj zijn energie weer af. _ Hen analoge redeneering kan worden toegepast, wanneer men den meniscus verplaatst door plotseling een gelijkblijvend potentiaalver- __gchil tusschen de polen van den capillair-electrometer aan te brengen, terwijl de drukking in de haarbuis onveranderd blijft. ___ Brengt men een potentiaalverschil Z aan door sluiting van den __ wip, zie fig. 1, dan zal er tijdelijk een stroom ontstaan in de keten __&. De arbeid zal zijn Q=E 2 idT Joules, wanneer ZE, i en T'als _ gewoonlijk resp. in Volts, Ampères en seconden zijn uitgedrukt. 1 Q wordt hierbij omgezet in warmte, terwijl !/, Q in den __ meniscus evenals in een condensator wordt opgehoopt in den vorm _ van een electrische lading. Neemt men bij overigens onveranderde | _ keten het aangebrachte potentiaal verschil weg, — door opening _ van den wip — dan keert de meniscus naar zijn oorspronkelijken à stand terug en geeft daarbij zijn energie af, die weder gedeeltelijk ä wordt omgezet in electrische strooming. Het bedrag van Z id7 moet bij dezen teruggang gelijk zijn aan id7' bij de oorspronkelijke _ verplaatsing. Dit kon experimenteel gemakkelijk worden gecontrôleerd. De proe- n, die wij namen met een gevoeligen THoMsoN-galvanometer met __grooten weerstand, als ballistische galvanometer gebruikt, en ons _ welwillend door Prof. KAMERLINGH ONNes ter leen afgestaan, — bevestigden het bovenstaande volkomen. __ De theoretische eischen, dat het bedrag van den stroom-integraal E Mi redig toeneemt met het aangebrachte potentiaalverschil en dat # het niet wordt veranderd door wijzigingen in den geleidingsweerstand _ der keten, konden wij praktisch niet streng bewijzen, daar de schom- _ meltijd van den galvanometer te klein was. De duur van een _m eniscusverplaatsing maakte bij sommige capillair-electrometers een belangrijk deel van den duur eener galvano-meterschommeling uit. *) Foch zijn de uitkomsten van het galvanometeronderzoek niet _ onberredigend te noemen, zooals de opgaven van capillair B 102 in de onderstaande tabellen IV en V kunnen aantoonen. e 6) „Hen wijziging in de opstelling van den galvanometer, zóó dat de schommeltijd werd verlengd, stuitte op bezwaren. De demping werd spoedig te groot. A EEP E 31 ( 188 ) TABEL IN, (gemiddelde uitslagigemiddelde uitslag Potentiaal- bij het plotseling | bij het plotseling verschil. aanbrengen vanhet, opheffen van het gemiddelde uitslag berekend voor 1 millivolt. e‚. potent.verschil. | potent.verschil. de 40 _millivolt. 10,5 mm. 10,6 mm. 0,264 mm. 100 7 28,5 28,5 0,284 TABL MN, ak Jae Gemiddelde uitslag van den gal- Afsonderlijk ja de geleiding vanometer bij aanwending van een gebrachte weerstanden, zelfde potent. verschil. _6000 Ohm 35,5 mm. 0,4 Megohm 34 ” à: E 31,5 re De kolommen 2, 3 en 4 van Tabel IV geven de gemiddelde waar- den, verkregen uit waarnemingen, waarbij de positieve pool aan het kwik, de negatieve aan het zwavelzuur verbonden werd en omgekeerd. De uitslagen bij deze beide verbindingswijzen kwamen in den regel, vooral bij de aanwending van groote potentiaalverschillen, niet overeen. Omtrent de laatste kolom verdient te worden opgemerkt, dat bij alle daarop onderzochte capillair-eleetrometers de uitslagen, berekend voor 1 millivolt, bij toenemende potentiaalverschillen eerst een weinig toenamen, daarna een maximum bereikten om vervolgens af te nemen. Wegens den bovenvermelden betrekkelijk te korten slingertijd van den galvanometer zal de maximale waarde ‘van e, voor de arbeids- berekening waarschijnlijk wel de meest juiste zijn, waarom wij daarbij dan ook alleen van het maximum gebruik zullen maken. De waarden in kolom 2 van Tabel V zijn alleen bij een verbin- ding van de positieve pool aan het kwik, de negatieve aan het zwa- velzuur verkregen. Zij stellen de gemiddelden voor van waarne- mingen bij het plotseling aanbrengen en plotseling opheffen van een potentiaalverschil, Voor drie capillair-electrometers heb ik den arbeid berekend, die , (189 ) benoodigd was om den meniscus een heen- en weergang te doen ondergaan onder den invloed van een potentiaalverschil van EZ =— 1 millivolt. De berekening geschiedde telkens op twee verschillende wijzen, ten eerste langs mechanischen weg uit het drukverschil, benoodigd om de verplaatsing te veroorzaken en de afimetingen van het capil- lair; ten tweede langs electrischen weg uit de galvanometeruitslagen, zie Tabel VI. TABEL VI. Arbeid, berekend uit de afmetingenvau | Arbeid, berekend Nummer | den capillair-electrometer ea de mano- | uit de galvano- van het mete standen meterafwijking capillair. |—— ee | in in gram-centim. | in Joules. Joules. ab —_l$. | —13 B. 101 1,282 x 10 1,958 x 10 1,405x 10 B. 102 2,209 , s 2,162 » 2137 « B. 103 8,05 Ie 7,9 dek, 6,16 Pes De overeenkomst in de waarden van de kolommen 3 en 4 van bovenstaande Tabel VI is, hoewel niet bijzonder fraai, toch bevre- digend te noemen, als men de serie van verschillende metingen in aanmerking neemt, die tot het verkrijgen der eindbedragen noodig zijn geweest. Ten slotte vragen, wij ons af, welk deel van den arbeid voor de overwinning der mechanische wrijving, welk deel voor de electrische strooming wordt vereischt. Noem de totale warmteproductie bij een heen- en weergang van den meniscus tengevolge van het aanbrengen en opheffen van een gegeven potentiaalverschil 4, de warmteproductie door de mecha- nische wrijving Aj, die door electrische strooming As, dan js DE Aa ss ee) Noem de beginsnelheid van den meniscus bij het aanbrengen van het gegeven potentiaalverschil r,, dan is (190) Formule (3) luidt dy 1 dT at bw y* — 9); voor y= 0 wordt zij aL Ì * A Ee A, moet evenredig zijn aan v,, dus ook, — bij een gegeven waarde 1 van y*, — aan pt Wij schrijven daarom 1 a} bw waarin een constante voorstelt. Voor w=0 wordt de warmteproductie door mechanische wrijving gelijk aan den totalen arbeid. Deze laatste blijft steeds gelijk voor elk bedrag van w, zoodat wij kunnen schrijven PRS BENE le rard a Uit de formules (5) en (6) volgt dat A, KE a 7 A am a + bw Pd . . . . . . . ( ) en uit (6) en (1) volgt % Az VER bw 8 A atbw GN In de onderstaande tabel vindt men voor eenige capillair-electro= meters, die in gesloten keten, zonder opzettelijk in de geleiding ge- brachten weerstand werden onderzocht, de waarden vermeld van A, en Az, uitgedrukt in procenten van A, (191 ) TABEL VII Rl Nummer v. h. 100 x A, | 100 Xx A. SI md L2 RES € ene A eg capillair. A ol EEn AN 8 B. 101 92 8 Je B. 102 93 : A B. 103 96 4 E Aan de Heeren H. W. Brörr en H. K. pe Haas zij dank ge- _ bracht voor de zeer te waardeeren hulp, die zij bij het nemen _ der proeven hebben verleend. _ Natuurkunde. — De Heer VAN per Waars, biedt namens den We Heer E. H. J. Cunmus, een opstel aan, getiteld: „De bepa- ling van het brekend vermogen als methode voor het onderzoek: naar de samenstelling der coöristeerende phasen bij mengsels van aceton en aether” Inleiding. Het doel van dit onderzoek was het nagaan van het verband tusschen de samenstelling van den damp boven een mengsel van twee vloeistoffen met die van dat vloeistofmengsel en met den druk. ___Toen ik mijn proeven begon was hieromtrent alleen bekend het onderzoek van LINEBARGER }); sedert verschenen nog die van LeuFeLDT?) en van HARTMAN ®). … De groote moeilijkheid van het onderzoek naar dit verband ligt in het bepalen van de samenstelling van den damp; ik heb getracht dit te doen zonder den damp eerst te condenseeren en zonder schei- kundige analyse, door middel van de bepaling van het brekend ver- mogen. Hiertoe werd ik geleid door de proeven van Ramsay en TRAVERS over het brekend vermogen van gassen en enkele gas- mengsels’). ___ 1) Journ. of the American Chem. Soe, vol. XVII N°, 8; Aug. 1895. Chem. News, vol. 72, NO, 1871, v.v. Oct. 1895. 2) Phil. Mag. (5) vol. 40, 46. ®) Proefschrift; Leiden 1899. *) Proe. Roy. Soc. vol. LXII, p. 225, 1897. (199) Onderzoek der methode. Ramsay en TRAvERS vonden bij hun onderzoek, dat het brekend. vermogen van een gasmengsel wel niet volkomen, maar toeh met groote benadering, uit de moleculaire mengverhouding en het brekend vermogen van de samenstellende gassen te vinden is. Teneinde na te gaan of deze afwijking algemeen voorkomt, of aan toevallige om- standigheden moet worden toegeschreven, maar tevens om te trachten de oorzaak er van op te sporen, heb ik eerst een reeks gasmengsels onderzocht; en wel van koolzuur en waterstof in verschillende ver- houdingen. Deze gassen werden gekozen omdat hun brekend vermogen vrij veel verschilt en omdat ze op betrekkelijk eenvoudige wijze voldoende zuiver te krijgen zijn. Het koolzuur werd bereid op de wijze als aangegeven door KuerNeN 5, door een oplossing van Na HCO; te laten druppelen bij zwavelzuur, en het gas door Hy SO, en door Ps 0; te drogen. Waterstof werd verkregen door eleetrolyse van verdund zoutzuur met een soortgelijk toestel als door KAMERLINGH ONNES gebruikt is voor het vullen van den waterstof-thermometer. ®) De bepaling van het brekend vermogen geschiedde volgens de, ook door Ramsay en TRAVERS gevolgde, methode van Lord RAYLrrGn ®). Een nagenoeg evenwijdige lichtbundel wordt in twee deelen gesplitst, die door evenlange, door spiegelglas afgesloten, buizen gaan en door een achromatische lens geconvergeerd worden, waarna het hierbij ontstaande interferentie-verschijnsel met een oculair, uit 2 cylinder- lenzen bestaande, wordt waargenomen. Bovengenoemde buizen (4 en B fig. 1) zijn respectievelijk verbonden met de open manometers £ en # en met de reservoirs C en G; welke laatsten gedeeltelijk met kwik gevuld zijn, en waarin de druk door het op en neer bewegen van de bollen D en 7 veranderd kan worden. De rechter helft van dezen toestel wordt door middel van de kraan a met droge, CO, vrije lucht gevuld. Links komen de te onderzoe- ken gassen en gasmengsels. Daartoe is @ door middel van de drie- wegkraan e verbonden met nog zulk een reservoir A met kwikbol K,‚ en met de buis N, die door de kranen g en 4 met twee gas- reservoirs L en M,‚ door é met de luchtpomp en door / met de gasbereidings-toestellen verbonden kan worden. G en MZ dienen samen voor het bereiden der mengsels. 1) Phil. Mag. (5) vol, M4, p‚ 179, %) Versl. Kon. Akad, 30 Mei 1806, ®) Vroe, Koy. Inst, vol, XV Jan. 1896, ma, ï ®, En JE af vind ee | Er he \ X Pi if d A sl 6 dE (193 ) Indien de gebruikte stoffen de wetten van Boyrren Gary-Luussac volgden, dan zou het brekend vermogen terstond gevonden worden uit de verhouding der drukveranderingen, die het gas en de lucht ondergaan moeten, wanneer tweemaal het interferentie-verschijnsel in den stand gebracht wordt, waar het zich bevindt wanneer beide deelen van den lichtbundel gelijke wegen afleggen; dus b.v. wanneer beide buizen met lucht van 1 atm. gevuld zijn. Dus als p en p' die drukken zijn voor lucht; p, en p', de overeenkomstige voor het gas waarvan men het brekend vermogen B wil bepalen, zou dit and 4 PiP Maar daar de gassen deze wetten niet volgen zal het brekend vermegen niet gevonden moeten worden uit de verhouding der verandering van de werkelijke drukken (p‚p‚p; en p'), maar uit die van de drukken, die zouden heerschen wanneer de gassen wel de wetten van Boyrr en Gavy-Luussac volgden en in dezelfde omstandigheden van volume en temperatuur gebracht werden (BP, P, P'). Zoodat we mogen zetten: laatste zijn: B = bl +a)(l—5)T Pap — Ë V(V —b)273 7, _ waaruit met eenige benadering volgt: re Pi rrd: 273? T iis Lm) (aha) S= | +( no») (at Kl — (pto) (« zi |. Ook bij het berekenen der samenstelling van de mengsels werd deze correctie toegepast. Om de waarden van a en b te vinden voor de mengsels van CO, en Hs heb ik gebruik gemaakt van de formule door prof. vAN DER Waars uit de proeven van VeRsCHAFFELT afgeleid !). y= 0.999546 + 0001618 (1 — #) + 0.00497 (1 — #)}° 1) Versl. Kon. Akad. 25 Maart 1899, (194) hk 273’ Zoo werden uit mijn proeven de uitkomsten verkregen vermeld in Tabel 1 (waterstof als bijmengsel beschouwd). | deze geeft voor 18° C. (7291) terstond de waarde van ax — bz TABEL Et z dir À 8 8, (la) Go e 0. 1.53285 | 1.5398 0.2082 | 1.3057 | 1.3095 1.3183 0.2165 „0.30001), 1.2052 | 12080 1.2206 0.3118 0.4192 | 1.082 | 1.0843 1.0938 0.4281 0.5077 | 0.9884 | 0.9891 0.9997 0.5176 0.6498 | 0.8399 | 0.8400 0.8485 0.6577 0.7085 | 0.7799 | 0.7796 0.7850 0.7145 1. 0.4765 | 0.4759 Blijkbaar is er verschil tusschen de waargenomen waarden (kolom 3) en de berekende (kolom 4), het verschil bedraagt hoogstens ongeveer 1 pCt.; wanneer men uit het waargenomen brekend ver- mogen de samenstelling (z'; kolom 5) uitrekent bedraagt het verschil hoogstens een eenheid in de 2e decimaal, ik achtte daarom de methode bruikbaar voor het beoogde doel. Nadere bijzonderheden over het gevonden verschil en de vermoe- delijke oorzaak ervan hoop ik weldra te publiceeren. Onderzoek der dampmengsels. Voor het onderzoek der dampmengsels kon in hoofdzaak dezelfde toestel gebruikt worden als boven beschreven. Ten slotte bestonden de wijzigingen in het aanbrengen aan buis B (fig. 1.) van een zijbuis Q (fig. 2) met bol P, De bol voorzien van een hals 2 met ingeslepen stop S met kwikafsluiting. Door de stop liepen twee platinadraden 7 en 7’ van 1 m.M. diameter, die binnen den bol verbonden waren door een gebogen kruppin-draad U met een electrigchen weerstand van 4 Ohm. De te onderzoeken 1) De te verwachten nauwkeurigheid bij het 2e mengsel is wegens een afwijking bij de proeven kleiner dan bij de anderen, sir riad Eide ing IE oe AE ef ON vn 0 OAT nn beg de el ed E) 4 eek B Een vEAp safes (195) vloeistof, of het vloeistofmengsel werd ingesmolten in een dunwandig glazen buisje, dat in U werd opgehangen; dan werd de geheele toestel luchtledig gepompt en door een electrischen stroom door de draden TUT’ te laten gaan het buisje verwarmd tot het sprong. Terwijl de bol P voortdurend op O° gehouden werd kon dan het brekend vermogen van den damp bepaald worden, door den druk van het gas in de andere helft van den toestel te veranderen tot het interferentie-verschijnsel weer in den normalen stand kwam, en dan dezen druk en dien van den damp af te lezen. Wegens het groote brekend vermogen der dampen kon voor het gas, waarmede ze ver- geleken werden, geen lucht worden genomen, ik heb er daarom koolzuur voor gebruikt. „Het onderzoek werd verricht met aethylaether en aceton; beide afkomstig van Merck in Darmstadt. Deze stoffen werden gekozen omdat ze bij O° een dampspanning hebben kleiner dan 1 atmospheer en toch groot genoeg om vrij nauwkeurig gemeten te kunnen worden; ook moest het brekend vermogen van de beide dampen liefst zooveel mogelijk verschillen. De samenstelling der vloeistoffen werd verkregen door afweging, terwijl later het gewicht van de hoeveelheid. van beide stoffen in den damp afgetrokken werd van de oorspronkelijke hoeveelheid. De resultaten zijn vermeld in tabel IT; (zie ook fig. 3) aether als bijmengsel beschouwd. TABEL II. Brekend vermogen. Te zd p in mM. 3.7788 0. 0, 69.6 4.4956 0.156 | 0.446 10.5 4.7709 0.364 | 0.617 2.4 4.8552 0.510 f 0.670 159. 4.9497 0.617 | 0.728 166,8 5.1636 0.835 | 0.861 181.2 5.3869 ke } A 185.6 Ì Ze geven aanleiding tot de volgende opmerkingen: Er is geen maximum of minimum druk; het mengsel behoort dus tot wat HARTMAN !) het le type noemt. Bijmenging van weinig aether bij ta. p. blu. 12. (196 ) aceton geeft grooter verschil in samenstelling tussehen vloeistof en damp, dan bijmenging van weinig aceton bij aether. De kromme, die den druk voorstelt als functie van de samen- stelling van den damp (p= f (#4) in fig. 3) vertoont een buigpunt ongeveer bij r —= 0.65; wat bij vroegere proeven nog niet is voor- gekomen. Het is mij niet gelukt een eenvoudige beteekenis hiervan te vinden; de voorwaarde voor het voorkomen van zulk een buig- punt leidt tot een ingewikkelde betrekking, waarin ook de onbekende afhankelijkheid van za van z, voorkomt. Dat het buigpunt werkelijk bestaat en niet aan een onnauwkeu- rige methode moet worden toegeschreven volgt m. i. uit de vol- gende overwegingen. 1® zou de afwijking van de waarneming, noodig om een kromme zonder buigpunt te krijgen, veel grooter moeten zijn, dan het onder- zoek der methode doet verwachten. 2e Wanneer we de samenstelling van den damp berekenen volgens de benaderingsformule Ì Ë dp B Ed Vp p de, olle) door prof. vAN DER WAALS in zijn „Theorie Moleculaire” *) gegeven dan vinden we de punten in fig. 3 door © aangegeven, die ten- minste aan de uiteinden van de waargenomen kromme er zeer goed mede aansluiten; dat ze er in het midden meer van afwijken, was wegens de bij de afleiding toegepaste benaderingen niet anders te verwachten. | Wanneer we door deze punten eene kromme trekken, zal ook deze een buigpunt vertoonen. Door telkens in een punt van de kromme p= f(«) een raaklijn te trekken, komen we met behulp van bovenstaande formule tot de waarden, die in tabel III als berekend opgegeven zijn. 3e, Enkele waarnemingen bij + 15° verricht maken het zeer waarschijnlijk, dat de p= f (za) lijn ook voor die temperatuur een buigpunt zal vertoonen, en wel ongeveer bij dezelfde «4 als die voor 0°, Ware het niet te doen geweest om de aanwezigheid van een buig- punt waarschijnlijk te maken, dan zou, in plaats van de boven ge- mm ne 1) Arch, Nöerl. 24, p. M4, ET EN et EEN er venter er ade edel FD Bond Aten GENE ER ez Pen et nan Ged ln, LA en ll nen de an id ie a idd en ei AE nn ne ee Tkn St ohne (197) TABEL II es arn went arr geeen 4 jd dp de d da, berek. waargen. | berek. waargen. 0.05 | 85.5 / 301 0.167 0.165 0.217 0.215 0.1 99.5 | 264 0.227 0.253 0.327 0.353 0.2 | 120.6 | 179 0.237 0.305 0.437 0.505 0.3 | 184,4 | 137 0.215 0.280 0.515 0.580 0.4 | 147,1 | 15.5 | 0.180 0.232 0.580 0.632 0.5 | 158.0| 9% 0.150 0.170 | 0.650 0.670 0.6 166,7 74.5 0.107 0.15 0.707 0.75 0.7 173,7 63 0.077 0.08 0.777 0.78 0,8 179.29 50.5 0.045 0.042 0,845 0.842 0.9 183,4 31 0.016 0.02 | 0.96 | 0.92 | bruikte formule, voor het toetsen der uitkomsten aan de theorie meer in aanmerking komen: 1 B dp oi Sd do p dea © zall — zj) daar deze met veel grooter benadering, ook voor waarden van zq niet dicht bij O of 1, door moet gaan. Uit tabel IV, en de daaraan ontleende punten (5) van fig. 4, blijkt evenwel, dat de overeenstemming niet veel beter is. TABEL IV. Ed—Er Tp ef CA dra berck. waargen. | berek. waargen. Î 0.1 76 73 0.086 0.082 0.014 ‚ 0.018 0.2 4 84 0.160 0.155 0.040 | 0.045 0.3 93.5 | 102.5 0.230 0.224 0.070 | 0.076 0.4 105 | 1.5 0.294 0.213 0.106 0.127 0.5 | 129.5 ! 168.5 0.325 0.295 0.175 | 0.205 0.6 | 139 | 204 0.352 | 0.270 | 0.248 | 0.530 0.7 [| 163 | 171 0.220 | 0.155 | 0.480 | 0.545 0.8 | 176 | 103 0.094 | 0.075 | 0.706 | 0.72 0.9 | 183 | 50.5\ 0.025 | 0.020 | 0.875 | 0.850 (198 ) Dit is de eerste maal, dat de aan de theorie der mengsels ont- leende formule gebruikt is, om, als beide krommen p == f (2) en p=f(ea) proefondervindelijk bepaald zijn, te beproeven de eene kromme uit de andere af te leiden. Alleen voor # en 1—e klein is het resultaat bevredigend. Latere onderzoekingen moeten leeren, of de groote verschillen voor zr in de nabijheid van */ aan de waar- nemingen of aan de formule zijn te wijten. Natuurkunde. — De Heer VaN DER Waars biedt voor de Werken der Akademie een verhandeling aan van den Heer R. Sissiven, getiteld: „De algemeene eigenschappen der opti- sche afbeelding door centrale stralen in een reeks van gecen- treerde bolvormige oppervlakken”. Wordt in handen gesteld van de Heeren KAMERLINGH ONNES en LORENTZ, om daar- over in de volgende vergadering verslag uit te brengen. Aardkunde. — De Heer MARTIN biedt voor de Werken der Akademie een verhandeling aan van den Heer Frrrz Noer- LING (Geological Survey of India), getiteld: „The miocene of Burma’. Wordt in handen gesteld van de Heeren MARTIN en BeEHRENs, om daarover in de volgende vergadering ver- slag uit te brengen. | Natuurkunde. — De Heer HaGA vertoont een négatief, verkre- gen met behulp van Uranstralen, geleverd door het prepa- raat „A” van de fabriek de Maën (WIEDEMANN's Annalen Augustus 1899). Voor de boekerij worden aangeboden: 10, door den Heer Haca, namens Dr. B. BOUWMANN, een exem- plaar van diens dissertatie: „Nawerking van Torsie en logaritmisch deerement bij torsieslingeringen van dunne draden”; 20, door den heer Srokvris, namens Prof. J. Forsrer te Straats- burg, de dissertatie van den Heer H. CoNrapr: „Zur Frage der Toxinbildung bei den Milzbrandbakterien’’ en die van den Heer R. Weir: „Zur Biologie der Milzbrandbacillen”’. 39, door den Heer Hooaewerrr, namens den Heer W. van Dam, diens dissertatie: „Veber die BEinwirkung von Kaliumhypo- bromit in alkalischer Lösung auf die Amide der aromatischen Oxysäuren.” (199) 40, door den Secretaris, namens den Heer Srerar SocoLow te Moscou: a. „Des planètes se trouvant vraisemblablement au delà de Mercure et de Neptune”; 5. „Corrélations régulières du système ire avec l'indication des orbites des planètes inconnues __jusqu'ici.” De vergadering wordt gesloten. : ERRAT A. _Bl. 61 1e kolom en 3° kolom: _ regel 6 v.o. staat 44,16 . . 1603 moet zijn 1603 .. . 44,16 Bevo 44e dae 1566... 4425 Ren oren, WAAAT ee ODE js „ 0194: 44,47 KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. KE VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 28 October 1899. Voorzitter: de Heer B. J ‚ SrokK vis. Secretaris: de Heer J. D. vAN per Waars. _JHODD : Ingekomen stukken, p. 201, — Concept schrijven aan den Minister van Binnenland- sche Zaken in zake het verleenen eener rijkssubsidie voor de waarneming der zoneclips van 17 Mei 1901, p. 202. — Verslag over eene verhandeling van den Heer Fritz Noetuwe, getiteld; „The Miocene of Burma”, p. 203. — Mededeeling van den Heer pa Brurn: „Over het verband tusschen den gemiddelden zeestand en de hoogte van gemiddeld hoog- en laagwater”, p. 205 (met een plaat). — Mededeeling van den Heer Baknuis RoozeBoom: „„Mengkristallen van Natriumnitraat met Kaliumnitraat en van Natriumnitraat met Zilvernitraat”, p. 213. — Mededeeling van den Heer BakKuurs RoozeBoom: „Over de natuur van het inactieve Carvoxim”, p. 215. — Mededeeling van den Heer Beumers over: „Isomorphie van goud- en kwikverbindingen”, p. 217. — Mededeeling van den Heer KaMmERriNGH ONNes, namens Dr. E. van EvERDINGEN JR. „Het verschijnsel van Harr en de magnetische weerstandstoename in bismuth bij zeer lage temperaturen (1,”, p. 218. — Mededeeling van den Heer van peu Waars, namens Dr. G. BAKKER: „Opmerking over de molekulaire potentiaalfunctie van vAN DER Waars”, p. 223. — Mededeeling van den Heer van per Stok: „Getij-constanten in de baaien van Telok-Betong en Sabang”, p. 238. — Mededeeling van den Heer Jar pe Vries, namens Prof. L. GEGENBAUER: „Neue Sätze über die Wurzeln der Functionen vi (2)”, p. 250. — Boekgeschenken, p. 256. — Errata, p. 256, Er: Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- gekeurd. | 5 _ De Heer H.G. VAN pr SANDE BAKHUYZEN heeft bericht gezonden dat hij verhinderd is de vergadering bij te wonen. __ Ingekomen is een circulaire van de Societa Adriatica di Scienze _paturali te Triest dd. 1 Oetober 1899 bericht gevende, dat op 15 | 14 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIIL. A°. 1899/1900. (202) October 1899 ter gelegenheid van de 25-jarige herinnering van de stichting eene plechtige vergadering zal worden gehouden. Deze circulaire is met een brief van gelukwensch beantwoord. Sterrenkunde. — De Heer Korrewea leest, ook namens de _ Heeren KAMERLINGH ONNES en E. F, vAN DE SANDE BAK- HUYZEN het volgende Concept-antwoord op een schrijven door Z.Exe. den Minister van Binnenlandsche Zaken tot de Afdeeling gericht, betreffende een verzoek van de Commissie voor de Nederlandsche expeditie ter waarneming der Zoneelips van 17 Mei 1901. In antwoord op het haar namens Uwe Excellentie toegezonden schrijven N°. 2247, Afdeeling KW, heeft de Wis- en Natuurkundige Afdeeling der Kon. Akad. van Wetensch. de eer aan Uwe Excellentie mede te deelen dat zij zich volkomen vereenigen kan met het door hare Commissie voor de Nederlandsche Expeditie ter waarneming der Zoneclips van 17 Mei 1901 tot Uwe Excellentie gerichte ver- zoek om van Staatswege voor het door die Commissie beoogde doel f 5000.— beschikbaar te stellen. Aan de uitvoerige toelichting waarvan dit verzoek vergezeld is, wenscht zij slechts toe te voegen, dat het zeer zeker een zonderlingen en voor Nederland weinig gunstigen indruk zoude maken, indien bij deze gelegenheid, nu de waarneming eener Zoneclips van meer dan gewone beteekenis slechts op Nederlandsch grondgebied plaats hebben kan, iets wat in zeer langen tijd niet weder het geval zal zijn, door de Nederlandsche sterrekundigen aan die waarneming geen deel genomen werd. Waar thans reeds door particulieren eene betrekkelijk zoo groote som is bijeengebracht en ook de personen niet ontbreken die bereid en in staat zijn de taak van het voorbereiden en uitvoeren eener expeditie die, wat personeel en uitvoering betreft, aan hooge weten- schappelijke eischen moet voldoen, op zich te nemen, behoort naar hare overtuiging de Regeering, als het ware met beide handen, de gelegenheid aan te grijpen om deze expeditie te steunen. Zij beveelt derhalve Uwe Exeellentie met warmte aan om door het verleenen der gevraagde Rijksbijdrage welke slechts ongeveer een vijfde gedeelte bedraagt van hetgeen reeds door particulieren is bijeengebracht, het beoogde doel te helpen verwezenlijken. Dit concept schrijven wordt goedgekeurd, ( 203 ) Aardkunde. — De Commissie, benoemd in de September-Verga- dering om rapport uit te brengen over eene verhandeling van E. Dr. F. Noeruine, getiteld: „The Miocene of Burma’, heeft E de eer U het volgende te berichten: _ De schrijver, als palaeontoloog aan de „Geological Survey of India” Ee verbonden, heeft gedurende eene reeks van jaren in Burma geolo- E gische onderzoekingen verricht en hierover reeds een aantal verhan- BE. delingen in het licht gegeven; thans tracht hij de resultaten zijner ____veelvuldige en nauwkeurige nasporingen samen te vatten. Ze be- treffen vooral de mioeeene Pegu-groep; want over de eoceene en plioceene lagen laat zich voorshands nog niet veel zegzen. Es: Na een kort geschiedkundig overzicht over de ontwikkeling onzer _____geologische kennis van Burma te-hebben gegeven, gaat de schrijver __het eerst de indeeling der tertiaire formatie van Burma na. Er zijn _ 2 hoofdgroepen van lagen te onderscheiden; de bovenste of Zrra- waddi-groep (aequivalent met de als plioceen beschouwde Siwaliks) _ ís van fluviatielen, de onderste of Arrakan-groep, van marinen oor- ___sprong. Deze laatste wordt weer in 3 afdeelingen verdeeld, die in __de volgorde van boven naar beneden Pegu (—= Mioceen), Bassein (= Eoceen) en Chin (= ouder Eoceen) worden genoemd. Alleen de Bassein-Btage bevat nummulieten, en wel in overvloed. Onder Pegu is dus de groep van lagen te verstaan, die door de Jrrawaddi-.groep overdekt wordt en op nummulietenlagen rust, terwijl __ de bovenste afdeeling der Pegu-groep haast alle versteeningen heeft __geleverd, die in het volgende deel der verhandeling nader besproken __worden, zijnde 203 verschillende soorten. Gedeeltelijk is de facies der bedoelde sedimenten marien, voor een ander deel aestuarien ; maar uitgezonderd enkele soorten van Cyrena zijn in de aestuariene afzettingen der bovenste Pegu-Etage geen versteeningen aangetroffen. __Dat de Pegu-groep niet anders dan mioceen kan genoemd worden, blijkt uit hare stratigraphische ligging tusschen de plioceene Zrra- _waddi- en de eoceene Bassein-groep; want men mag er niet op rekenen, dat men in de tropen ook oligoceene lagen zou kunnen aanwijzen. Eene vergelijking met het europeesche tertiair kan slechts in zeer algemeene trekken geschieden. Het tertiair van Burma toch blijkt zoowel stratigraphisch als ook faunistisch geheel van het tertiair ____van Europa af te wijken. Evenals dit bij het onderzoek der tertiaire ___ fauna van Java is gebleken, wordt ook in het tertiair van Burma ____geen enkele soort gevonden, die met eene europeesche species zoude _ overeenstemmen. Er volgt nu eene uitvoerige beschrijving der vindplaatsen, waar 14* ( 204 ) versteeningen zijn verzameld, vergezeld van lijsten, die de determi- natiën der fossielen bevatten, benevens een overzicht over de geheele fauna, die niet minder dan 208 soorten insluit en daarom een breeden grondslag voor palaeontologische gevolgtrekkingen levert. Er zijn 13 verschillende „Zonen aanwezig, en het verdient opmerking, dat het karakter der fauna (wat betreft de soorten) in de opeenvolgende lagen aan eene zeer spoedige verandering onderworpen is. De soorten vertoonen dus in ’t algemeen slechts eene zeer geringe verticale verspreiding. De fossielen, die om verschillende redenen voor eene vergelijkende diseussie het meest geschikt moeten geacht worden, zijnde 167 Pe- leeypoden en Gastropoden, leverden het bewijs, dat in de mioceene fauna van Burma de navolgende elementen aanwezig zijn: a. Palaeogene soorten, die op ’t oogenblik in den Indischen Oceaan ontbreken. ò. Neogene soorten, die òf in den-Indischen Oceaan aangetroffen worden, òf nauw met recente soorten van daar verwant zijn. De palaeogene soorten vertegenwoordigen echter geens- zins eene harmonische groep; want men vindt daaronder 1°. ele- menten, die vermoedelijk als directe afstammelingen van soorten uit de eoceene vormingen van Indië moeten beschouwd worden, en die daarom inheemsch genoemd worden, 2%. gallische typen, verwant met eoceene van Parijs, 3°. pacifische typen, verwant met levende soorten van China, Japan etc, 4°. mediterrane typen, verwant met soorten uit de Middellandsche Zee. Deze laatsten zijn het minst in getal. Onder de neogene species worden niet enkel aangetroffen, die hetzij geheel, hetzij haast identisch zijn met nog levende, maar buitendien nog zoodanige, die permanente jeugdige stadiën van soorten der hedendaagsche fauna voorstellen en die de schrijver daarom „ont- wikkelingssoorten’ noemt. De uitgebreide faunistische studiën,,zoowel over recente als uit- gestorven dieren, die voor deze indeelingen den grondslag leverden, kunnen wij evenmin in dit verslag weergeven als de nu volgende vergelijking der mioceene fauna van Burma met die van het mioceen _ van Java, van Westelijk Indië (de Gaj-groep) ete. Wij moeten volstaan met enkele hoofdpunten hier te releveeren. In haar geheel is de bovenste afdeeling der Pegu-groep verwant met het mioceen van Java of ten minste met een deel ervan; want het schijnt, alsof in het mioceen van Java zekere lagen voorkomen, die in Burma of gemist worden of nog niet gevonden zijn. In ieder geval blijkt de verwantschap der bedoelde sedimenten van Java en Burma uit het feit, dat 27 diersoorten zoowel hier als daar aange- troffen worden. De verspreiding dezer vormen is door middel van eene tabel voorgesteld. ( 205 In verschillende opzichten heeft het onderzoek der Pegu-fossielen - __tot hetzelfde resultaat geleid als dat der fossielen van Java. Deze punten van overeenkomst zijn: 19. Dat de fauna van den Indischen Oceaan is voortgesproten uit die van het tropische tertiair. 2°. De 8 ri scheiding der Europeesche marine fauna van de Indische was reeds ____in het mioceene tijdvak aanwezig. 3°. Het percentgehalte van nog En levende soorten gevonden in het mioceen van Java en Burma komt haast geheel overeen; want voor Java werd 33,5 pCt. voor Burma 30 pCt. van soorten gevonden, die identisch met nog in den Indi- ___gchen Oceaan levende dieren zijn. Op grond van theoretische be- ____gchouwingen werd vroeger voor Java eene verhooging van het ____gevonden getal tot op 50 pCt. noodig geacht en de schrijver komt ___thans voor Burma langs geheel anderen weg op 48,6 pCt. Deze uitkomsten, door twee verschillende onderzoekers zelfstandig verkre- gen, verdienen dus volgens Noeruing's meening zeker wel vertrou: wen en bewijzen, dat de cijfers van DesHavyes, op welke Lyeur zijne indeeling van het tertiair had gegrond, in de tropische streken miet. van toepassing kunnen wezen. ___De verhandeling gaat vergezeld van eene uitvoerige literatuur- Bie benevens eene geologische overzichtskaart van Burma, door _ den schrijver ontworpen. Het stuk van den welbekenden palaeontoloog is niet alleen om _ zijnen wetenschappelijken inhoud in het algemeen van belang, maar meer in het bijzonder van groote waarde voor de geologische studiën in den Ipdischen Archipel. Deze omstandigheid heeft er ook blijk- baar toe geleid, de verhandeling aan deze Akademie aan te bieden. __De Commissie beveelt daarom de opname in de Werken der Akanie aan. en K. MARTIN, Bias Tu. H‚ BEHRENS. De kitietiile van het verslag om deze verhandeling op te nemen d of de Werken der Akademie wordt goedgekeurd. Potere: — De Heer De Bruyn doet eene mededeeling : „Over », het verband tusschen den gemiddelden zeestand en de hoogte _ van gemiddeld hoog- en laagwater” Deer gemiddelden zeestand verstaat men het gemiddelde van waar- nemingen van den zeestand in korte tijdruimten, b.v. om het uur. Uit waarnemingen is gebleken, dat het gemiddelde van waarnemingen om de 3 uur daarvan niet noemenswaardig afwijkt; op zoodanige (206 j wijze is de gemiddelde zeestand van de jaren 1884—-1888 bepaald door de Rijkscommissie van graadmeting en waterpassing (zie verslag dier eommissie over 1889). Gewoonlijk wordt aangenomen, dat de hoogte van halftij, dat is het midden tusschen hoog- en laagwater, gerekend over jaren of maanden, met den gemiddelden zeestand een constant verschil ople- vert. Dit is door de Commissie voornoemd gedaan voor de bereke- ning van den gemiddelden zeestand voor meerdere jaren voor den Helder. Ook Dr. H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN in zijne mede- deeling over „de verandering der poolshoogte” in de vergadering der Akademie op 24 Februari 1896 nam bij de maandgemiddelden te den Helder dat verschil als constant aan. In beide gevallen was zulks geheel gerechtvaardigd, omdat voor jaargemiddelden die waarde te den Helder vrij constant is, en in het laatstgenoemde geval ver- schillen, zoo die eventueel bestaan, door de wijze van bewerking worden geëlimineerd. Niet voor alle waarnemingspunten en zeker niet voor maandgemiddelden op sommige plaatsen mag die waarde constant worden aangenomen. Ik stel mij voor na te gaan, welke oorzaken in die waarde verschil brengen en voor één punt van waarneming de grootte daarvan na te gaan. Voor die plaats heb ik gekozen Delfzijl, om reden het verschil tusschen halftij en den gemiddelden zeestand voor ons land aldaar het grootst is, en de oorzaken, die daarin verschil brengen, aldaar het sterkst haar invloed doen gevoelen. Uit een ander oogpunt zoude Delfzijl anders minder verkiezelijk zijn, omdat namelijk vergelijking met naburige peilschalen niet mogelijk is. Alvorens daartoe over te gaan, een enkel woord over het belang bij de kennis van de afwijking in meergenoemde waarde. De kennis van den gemiddelden zeestand is van belang niet alleen voor de jaargemiddelden, maar ook voor de maandgemiddelden, omdat daar- uit het verloop over het jaar is na te gaan en om reden een juiste kennis van het maandgemiddelde een middel is om de verzettingen van de nullen der registreerende peilschalen, die veelvuldig voor- komen en niet te ontgaan zijn, op te sporen en de grootte er van te bepalen. Nu is de hoogte van halftij van zelf bekend uit de hoogte van hoog- en laagwater, die altijd in de eerste plaats wordt opgemaakt; kan men dus daaruit de hoogte van den gemiddelden zeestand voldoende juist afleiden, dan wordt daardoor het opmaken van de uurwaarnemingen ontgaan, hetgeen veel werk bespaart. Bovendien is bij het bestaan van interrupties, die bij de registree- rende peilschalen dikwijls voorkomen, de hoogte van hoog- en laag- water veel juister te gissen, dan die van de uurstanden, daar hoog- Cr Wie aken gn) de ENE OL a il F ie En p . dd BEI “ 7 - Rachid 8 EE ( 207 ) en laagwater niet afhankelijk zijn van den juisten tijd, de uurstandert wel ; metereologische omstandigheden hebben bovendien door vervroe- ging of verachtering van het getij veel meer invloed op de uurstanden, dan op hoog- en laagwater. Bij interrupties is dus bij voldoende kennis van het juiste verschil tusschen halftij en den gemiddelden zeestand deze laatste juister af te leiden uit halftij, dan uit uurstanden, waarbij eenige gegisten voorkomen. Ter voorkoming van herhaling zal ik verder het verschil tusschen den gemiddelden zeestand en de hoogte van halftij A noemen, de gemiddelde zeestand Z, de hoogte voor hoogwater V, die van laagwater E. Halftij is dus 3 (V + Z), de vloedshoogte (V — £). De oorzaken, die op de grootte van A invloed hebben, zijn vier in getal, namelijk: 10, de vloedshoogte (V — Z); 20, de hoogte van den gemiddelden zeestand (Z); 30, de tijd van het jaar; 4°, het voorkomen van ijs. Onder dit laatste versta ik niet de omstandigheid, dat ijs de goede werking van de peilschaal belemmert; dit beschouw ik als interruptie; maar het feit, dat het voorkomen van ijs, ook op andere punten als dat van waarneming, de getijlijn vervormt. Die vervorming van de getijlijn door vastzittend ijs behoort m.i. tot een van de belangrijkste onderzoekingen bij de getijen. De vraag, die ik mij voorstel op te lossen, is dus deze: welke zijn 5 Et: 7 voor Delfzijl de correcties aan te brengen voor A, wat betreft de maandgemiddelden, aan de gemiddelde waarde van A, uit een zeker 8 __aantal jaren afgeleid. __De gegevens, waarover ik beschikte, waren de hoogte van V en Z over 18 jaren (Juli 1881 tot Juli 1899), de hoogte van Z over 1 jaren (1884—1890) en wel de 2- en S-uur standen en de 5- en 11- ___uur standen; de 2-en 8 uur standen over verdere 8 jaar (1891 — 1898). ______De gemiddelde vloedshoogte te Delfzijl is volgens die gegevens 2750 mM.; de hoogte van den gemiddelden zeestand, dus de gemid- delde van Z, is volgens de genoemde commissie 128 mM. boven de pul van de peilschaal gedurende de jaren 1884—1890. De gemid- delde waarde van A gedurende die zeven jaren is 193 mM.; der- halve is de gemiddelde hoogte van halftij 128—193 = — 65 mM. Een teekening van de getijlijn bij giertij en doodtij gaat hierbij. (208 ) De genoemde oorzaken allen te Delfzijl een merkbaren invloed op de grootte van A uitoefenende, zijn daardoor moeielijk te scheiden, omdat dikwijls die invloeden in gelijken geest werken. Zoo is b. v. gemiddeld over het jaar de correctie voor elk der eerste drie oor- zaken een sinusoïde van ongeveer gelijke amplitude en ongeveer dezelfde phase. Men moet dus beginnen voor een der oorzaken een zeker bedrag aan te nemen. Het ligt voor de hand daartoe voor de eerste een correctie aan te nemen, evenredig aan de afwijking van de gemid- delde vloedshoogte, en wel die evenredigheid ongeveer gelijk aan de verhouding tusschen A en de vloedshoogte; of met andere woorden, dat daargelaten de overige correcties A evenredig is aan de vloeds- hoogte. In hoofdzaak zal dit zeker het geval zijn. In ronde cijfers heb ik voor genoemde verhouding aangenomen !/}; en dus „deze cor- rectie berekend als !/,; (V —E—2150) mM. Voor de tweede correctie blijkt duidelijk, dat bij hoogeren zeestand A kleiner wordt dan het gemiddelde; bij lageren stand omgekeerd. Natuurlijk zal voor deze toe- of afname geen zuiver wiskunstige wet bestaan, daar b.v. dat verschil kan veroorzaakt worden door een geringen hoogeren stand gedurende vele dagen van de beschouwde maand of door enkele hooge stormvloeden gedurende enkele dagen, waarvan de invloed niet gelijk zal zijn. Er is m.i. dan ook niets anders voor aan te nemen bij het korte tijdvak dat ter beschikking was dan een corrcctie, evenredig aàn de afwijking van den gemid- delden stand. Met het oog op de omstandigheid, dat het de bedoeling van mijn onderzoek is om uit halftij Z af te leiden en dus halftij de bekende, Z de onbekende is, heb ik deze correctie aangenomen als evenredig aan de afwijking van de gemiddelde waarde voor halftij, zijnde — 65 mM. Uit vergelijking van dezelfde maanden van verschillende jaren blijkt, dat die correctie ongeveer zal bedragen °/s0 à °/s0 van de af- wijking van de hoogte van halftij van het gemiddelde (— 65), dus loo à Voo van (VH E 4130). Ik heb de berekening gemaakt voor deze correctie, aannemend 1/35, dus Was (V + ZE + 130). Dat de hoogte van Z invloed uitoefent op den vorm van de getij lijn, wordt zeker teweeggebracht door de slikken in den Dollard. De oppervlakte die gevuld moet worden verandert met den stand, en dus is bij gelijke vloedshoogte de hoeveelheid water die door de Eems voor Delfzijl in- of uitstroomt meer, en belangrijk meer, bij hoogen zeestand dan bij lagen. Brengt men de twee genoemde correcties aan, dan blijkt dat nog ROE (209) een correctie noodig is over het jaar. Daarvoor heb ik aangenomen een jaarlijksche sinusoïde. De amplitude en de phase zijn vrij ge- makkelijk te bepalen. In ronde cijfers is de amplitude 10 mM. en de grootste positieve waarde omstreeks 1 Juli. Van een halfjaarlijksche sinusoïde blijkt uit het beschouwde zevenjarig tijdvak weinig. Neemt men ook de acht jaren 1891—1898 wat betreft de 2- en S uur- standen in aanmerking dan komt wel een halfjaarlijksche sinusoïde voor den dag, maar de amplitude is zeer klein en de vraag rijst of die voor de 2- en S-uurstanden niet een andere is dan voor den gemiddelden stand. Het is dus wenschelijk die geheel weg te laten. __Na het aanbrengen van deze correctie zijn sommige maanden nog met een groot negatief verschil aangedaan. Het springt in het oog dat het juist de maanden zijn met zeer lage temperatuur, dus de Eb: maanden dat ijs voorkwam. Daar de gemiddelde temperatuur van _ een maand nog geen juiste maatstaf is voor het voorkomen van iijs, heb ik als maatstaf genomen de gevroren iijsdikte volgens de waar- nemingen te Helder, te vinden in de notulen van het Kon. Instituut _van Ingenieurs, zooals is vermeld in volgend staatje. Gevroren dikte in mM. 1884 1885 1886 1887 1888 1889 1890 Januari 22 387 201 298 310 204 43 Februari 58 __ 84 328 266 360 156 171 Maart: 6 Erben Tes 1 kT TT 93 November _ 46 74 6 43 145 27 _ 267 December _ 95 58 — 96 121 51 199 811 Als maanden met ijs heb ik gerekend de vier maanden met de __ grootste gevroren iijsdikte en twee maanden met vrij groote iijsdikte _ daarop onmiddellijk volgende en waarvan dus kan aangenomen _ worden dat het iijs in wezen is gebleven. Die maanden zijn in het _ staatje onderstreept. _ Daaruit blijkt nu, dat A voor die maanden te klein is. De oorzaak _ is bezwaarlijk na te gaan, omdat behalve Delfzijl geen peilschalen aan de Eems en Dollard worden aangetroffen. Statenzijl als bij laagwater niet teekenende kan niet medetellen. Waarschijnlijk is _ het iijs voorkomend op de slikken van den Dollard de oorzaak. In _ den regel is de invloed van vastzittend ijs vergrooting van vloeds- __ hoogte benedenwaarts. Dit is in Delfzijl juist niet het geval. De _vloedshoogte is integendeel indie maanden van ijs geringer. Ver- moedelijk is dus V iets hooger, Z in meerdere mate hooger, daardoor (210 ) vloedshoogte kleiner; halftij merkbaar hooger; de invloed op den gemiddelden stand, hoewel verhoogend, gering en bijgevolg A kleiner. Ook de 2- en S-uurstanden van de maanden Januari 1891 en Februari 1895 met veel ijs vertoonen denzelfden invloed. In de volgende tabel zijn voor de vijf maanden, waarin de waarde van A het grootst, de 5 maanden, waarin die het kleinst is, de maanden met iijs en de twee overige maanden, waarin de fout of het blijvend verschil grooter is dan 15 m.M., de waarde van 4, de correcties en het blijvend verschil vermeld. Correctie voor | ‚Grootte | Blijvend Maand | | Vloeds- Hoogte Tijd van je } van 4. | verschil. | hoogte. van Z. het jaar. Grootste waarden van A. Arril 1884. | 223% | 9 145 25 45 Mei 1886. 2205 | 7 95 7 35 April 1888. | 220 | 138 10 25 2 Apeil ies. | 2 | 9 10 ge 14 Mei 1689, | s98* | 10 109 ern 5 Kleinste waarden van A. October 1884, ‚ 148 | —ö —23 — —148 December 1884. 158 —48 —l5 —g8 —û Februari 1889. 158 — 8% —305 —7 —d Januari 1890, 160 —_j _—]58 — gs —ö October 1890, 149 _—]® —25 —® 15 Maanden met ijs. Januari 1885, l_ 498 —l 12 — gp» —16% Februari 1886, _| 188 fi 17° 1 —19 Maart 1886, | _186 0% 14 —g® —19 Februari 1888, _\ 164 _—]$ 15° —] —36 Maart 1888, | 183 ad | 10 — gs 16? December 1890, _ | 167 1 21 9 — 309 Maanden met verschillen grooter dan 15 m‚M. Februari 1690, | 189 / 08 4 23% 7 — 21 December 1888, | 199 | — RE —g | 24 di r En EE À B: e 74 Ks IJ ij en kroes Deh heden) dte rt SAE AK omde ie dn en es ema B pa’ hel ae Ee Fn $ 4 ne EN en DE RT Pr NINE Ee oee CMS bnc in ait ante rid nek en: ed te TA (ij) Daaruit blijkt dat van de maanden met de grootste waarde van A de correcties en de fout allen positief zijn; voor de kleinste allen negatief. Omtrent Februari 1890 valt nog op te merken, dat daarin | ook gedeeltelijk ijs is voorgekomen, aat de gemiddelde stand de laag- "e ste was van alle maanden en dat door het toevallig voorkomen van een laag water enkele minuten vóór middernacht van den 28sten dit laagwater naar Maart moest overgebracht worden; die omstandig- heden te zamen kunnen het groote negatief verschil hebben teweeg- gebracht. De blijvende verschillen voor alle maanden zijn opgenomen in den __volgenden staat, waarbij duidelijkheidshalve de halve mM. zijn weg- _____gelaten; de maanden met ijs zijn onderstreept. Maand |-1884-| 1885 {1886 | 1887 | 1888-| 1889 | 1990 ei wed | Januari | ek ot a AE is | 53 Februari _\__9, 12 19 | —7 36 | zak: ja Maart: | 6/18 | —19 216 | | —1 April ali) 0 B 4d RE Bet, Mei err arke helt 8 vand 2 Bte z0 EA ee SN | kee et 8 | 28 Joli AEN Er ANN | Augustus eedt 4 ete September |, 0 3} —4| 12| —2 2) 1 B Oetober | —14 Sn de 2} 615 | _ November ‚ —6 Ban, | 1 4 | —9 | 3 | 3 December |, —6 3 12} 14} 24| 0 —30 „De gemiddelde fout voor alle maanden, die met ijs uitgezonderd, is 6,0 m.M. Ik heb die gemiddelde fout ook uitgerekend voor de en. veronderstelling, dat de 2de correctie was !/a, en '/s, van V + EZ + 130. ___Respectievelijk was de gemiddelde fout dan 6,3 en 6,1 m.M. De gemiddelde fout, als men de 2- en S-uurstanden gecorrigeerd met het halve gemiddelde verschil met de 5- en 11-uurstanden als Z (212) aanneemt, is 8,8 mM. Daaruit blijkt dus dat de afleiding van Z uit de hoogte van halftij juister is dan die uit de 2- en 8-uurstanden. De waarde van A met inachtneming van voornoemde correcties is dns voor Delfzijl: | noemende de lengte van de zon p, het verschil of de correctie voor iijs Y: = ZU (V HE) = 198 4 Yi (VE — 2750) — Ux (V + E + 130) + aj cos (py) + Y, waarin 7 een constante hoek is. Of: A=5 HP V — Sp EH ay cos (py) + FL. Hierin kan men, wanneer men de verschillen in vloedshoogte voor elke maand in de verschillende jaren, die hoogstens 120 mM. be- dragen, gedeeltelijk verwaarloost, hetgeen hoogstens een fout van 3 mM. in de waarde van A oplevert, voor °/ V — °%7 Z stellen Dos XX 2750 + ag cos (p—y2); daardoor wordt bovenstaande verge- lijking, daar twee sinusoïden van gelijke perioden weder een sinusoïde van die periode geven: | A= 78 — 0,08 E +4 ag cos (p — 73) + Y. De fouten, volgens deze formule berekend, verschillen niet noe- menswaardig met de hiervoor vermelde; de gemiddelde fout is dan 6,4 mM., dus voor het doel even voldoende, terwijl de bewerking eenvoudiger is. Ten slotte een paar opmerkingen waartoe het beschouwde aan- leiding geeft. ; In de eerste plaats vermeld ik, dat ik bij het nazien van de ta- bellen van waterhoogten van die maanden waarin de grootste ver- schillen voorkwamen, bij Delfzijl en twee andere aldus behandelde peilschalen van een vijftal maanden fouten in de bewerking heb gevonden, b.v. bij Delfzijl een maand waarin een aflezing op de half- uurlijn ín plaats van op de uurlijn was geschied en een aflezing met verkeerd teeken was aangedaan, waardoor het groote verschil tot een veel kleiner werd teruggebracht. Hoewel geen bewijs, geeft dit toch vermoeden, dat de grootste verschillen de grens van nauw- keurigheid vrij wel aangeven. E n. E. DE BRUYN: Over het verband tusschen den gemiddelden zeestand en de hoogte E van gemiddeld hoog- en laagwater. Getijlijn te Delfzijl (Giertij). nne nnn el pam ee jn ve amp © el — — — — (Gemiddelde stand. —-e—««— Halftij. en der Afdeeling Natuurk. DI. VIII. A°. 1899/1900. EEn Ee nl ie 8 ee PE H. E. DE ERO EN, Over het verband tusschen den gemiddelden zeestand en de hoogte van gemiddeld hoog- en laagwater. Getijlijn te Delfzijl (Doods). | Ir CIM 160 140 120 100 en elk ge ie „os 8, EER a AR 8“ _|so* E 2e ye |6 — — — — Gemiddelde stand. inde — Halftij. È Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIIL. A©. 1899/1900. (213) Ten tweede de opmerking, dat de 2de hiervoor genoemde correctie strijdt met het principe waarop de methode der harmonische analyse is gegrond en dus voor Delfzijl die methode niet volkomen juist kan zijn, zonder dat ik daarmede wil beweren, dat een andere methode beter is. De term 0.08 W in voornoemde formule toont dat duidelijk aan. Voor dezelfde maand van twee jaren (Februari 1889 en Februari 1890) verschilt Z 583 mM., dus 0.08 Z — 47 mM.; dit verschil zoude voor een enkelen stand van geen beteekenis zijn, maar voor verschil in een maandgemiddelde is het veel te groot. Scheikunde. — De Heer BakKmurs RoozrBooMm biedt aan de disser- tatie van Dr. D. J. Hissink: „Mengkristallen van Natrium- nitraat met Kaliumnitraat en van Natriumnitraat met Zilver- nitraat’ en doet daaromtrent de volgende mededeeling. Dit onderzoek is eene derde bijdrage tot de kennis der verschijn- selen, die zich voordoen bij de stolling van gesmolten mengsels van twee stoffen tot mengkristallen en bij de omzetting van die meng- kristallen in eene andere modificatie. Wat het stelsel NaNO3 + KNO; betreft, hiervan werd alleen aan- getoond, dat er mengkristallen reeds bij de stolling optreden; de grenzen waarbinnen deze mogelijk zijn, zijn echter zoo eng, dat op- sporing van den juisten samenhang der omzettingsverschijnselen niet loonend scheen. Het stelsel NaNO, +} AgNO3 vertoont een stoltype waarvan tot dusver geen voorbeeld bekend was. De smeltlijn stijgt van het smelt- punt van dgNVO; (208,°6) tot dat van NaNOs (308°) voortdurend. Zij bestaat echter uit twee takken, AC en CB, die bij 217,°2 met cen knik aan elkaar sluiten. Hoewel namelijk alle mengkristallen rhom- boëdrisch zijn, is de mengingsreeks onderbroken en heeft bij 217°2 plotseling een overgang plaats van mengkristallen met 38 °/, Mol. _NaNO; (ZE) tot die met 26°/ (D). De smelt die met beide in even- _wicht is, bevat 19.5%/, Mol. N'aNO3 (C). Bij afkoeling geschiedt bij 217° de volgende omzetting : smelt C + kristallen Z— kristallen D. Deze temperatuur heeft alle kenmerken van cen overgangspunt. De punten der lijnen ZB en AD geven de samenstelling der meng- kristallen aan, die zich afzetten uit eene smelt, wier samenstelling aangegeven wordt door punten op de lijnen CB en AC, gelegen bij dezelfde temperatuur. (214) Beneden AD bestaat eene reeks homogene _mengkristallen van 300 0—26 9/0 NaN03, beneden ZB eene dergelijke reeks van 38— 280 100 °/, NaNOs. De mengkristallen van 26 en 260 38 0/, die bij 217° coëxisteeren, veranderen bij afkoeling gelei- 240 delijk hunne samenstelling en wel zoo, dat de grenzen waartusschen 220 geene menging bestaat, verder uiteengaan, zoodat deze bij 138° 200 geworden zijn: 4.2 en ongeveer 50 °%/, NaNO; (Hen J). Het ge- 180 bied der homogene mengkristallen wordt dus steeds kleiner. 160 Beneden 160° treedt in de zilverrijke reeks eene omzetting 140 in, doordien de rhomboëdrische kristallen in rhombische - veran- 120 H- deren. Van 160°, waar dit met zuiver AgNO3 geschiedt, wordt 100 deze temperatuur doer bijmenging van NaNO; verlaagd. 80 Bij 138° is de omslagtempera- tuur voor de zilverrijke grens- 60 mengkristallen bereikt. Beneden 138° bestaan slechts 40 zilverrijke rhombische kristallen met Na-rijke rhomboëdrische kris- 20 tallen. Van laatstgenoemde is tot — 50° toe geen omzetting ge- 0 vonden. Ag NO, Mol”), Na NO, De menggrenzen der twee kris-. talsoorten beneden 138° worden bij temperatuurverlaging steeds enger, zoodat zij bij 15° bedragen: O—1,6%/, Mol. NaNO; en 644100 °/, NaNO,, De samenstellingen der coöxisteerende grens- kristallen zijn bepaald door hen nevens elkander uit geschikte op- lossingen te doen afzetten. De overgang der rhomboëdrische in rhombische kristallen op de lijnen FH en FG is bepaald met behulp van een luchtdilatometer, (215) Scheikunde. — De Heer BaAkKuuis RoozeBooMm spreekt over: „De natuur van het inactieve carvorim.” Bij de voortzetting" der onderzoekingen door den Heer Aprranr omtrent de smelt- en stolverschijnselen ‘bij mengsels van optische antipoden is ook het carvoxim in onderzoek genomen. Monsters van van d- en J-oxim werden ons verschaft door de vriendelijkheid van Prof. Goupsonmipr te Heidelberg. __Tot dusver gold het inactieve carvoxim als eene racemische ver- | binding. Steun voor deze meening gaf het smeltpunt, hetwelk hooger ligt dan dat der actieve lichamen, en de dichtheid die grooter is (1.126 tegen 1.108). be __Het onderzoek der smelt- en stolpunten leerde het volgende: ee Samenstelling der Begin Eind smelt. stolpunt. stolpunt. | | ke 1009, d of Z 72° 72° Wa on 12°%4 — Sr 13°0 — Bn om 154 | 73° Mn 19°0 | 15e 80w “4 | 8406 goo 15 rn Ow S6°4 82o Or 882 85e a PAAL 5 60 90°4 — 5Or n 91°4 | 9104 _ Het resultaat dezer bepalingen wordt weergegeven in nevenstaande _ figuur. ACB is de lijn der beginstolpunten, ADB die der eindstol- _ punten. Allereerst zij opgemerkt dat de eerste lijn van de beide _ eindpunten af door toevoeging der tegengestelde actieve stof onmid- 5 dellijk stijgt. _… Er is dus slechts ééne smeltlijn, derhalve moet de gestolde massa uit mengkristallen bestaan, en is de inactieve stof (50 pCt. d of 4) ien racemische akan maar een pseudoracemisch mengkristal. _ Evenwel ware het geval denkbaar, dat van A en B uit eerst een uiterst kleine daling optrad, die aan het experiment ontsnapt, (216 ) omdat bij zeer geringe eoncen- tratie van het tweede oxim de stijging reeds optreedt In zoodanig pa geval zou het inactieve oxim toch 3 DN racemische verbinding zijn. Een REEN eenvoudige proef kan echter be- Á As slissing geven. Voor het geval er zl racemische verbinding is moet de stolling van alle mengsels tusschen xr O en 50 pCt. d of 7 als eindpunt 5 hebben de temperatuur van het ie VA | NN eutectische punt, dat zich bevindt A B\ ter plaatse waar het kleine dalende Ee de an lijntje, dat van A en B uit eerst E80 60 40 92 _p zou optreden, de lijn voor de racemische verbinding ontmoet. In ons geval zouden dus alle mengsels tusschen O en 50 pCt. een eindstolpunt hebben moeten toonen even beneden 72°. De eindstolpunten, die met groote scherpte waar te nemen zijn, liggen echter op de lijn ADB en verschuiven dus geleidelijk met de concentratie. Voor sommige concentraties werd dit eindpunt bepaald door de waarneming van den gang der afkoeling in een bad van constante temperatuur als functie van den tijd. Hierdoor is zeer scherp vast te stellen op welk oogenblik en dus ook bij welke temperatuur de stolling volkomen is. De kromme ADB bevestigt de meening, dat bij de stolling over het geheele conventratiegebied mengkristallen optreden. In de derde plaats is dit bevestigd door de analyse van kristallen welke zich afgezet hadden uit eene smelt met 20 pCt. Z-oxim. Ware de lijn ACB de smeltlijn eener racemische verbinding, zoo moest zieh uit de smelt deze verbinding afzetten; vormen zich meng- kristallen dan moesten deze de samenstelling hebben, beantwoordende aan dat punt der lijn ZB hetwelk op dezelfde horizontale lijn ligt als het punt van CB dat beantwoordt aan 20 pCt. l-oxim. Gevonden werd 32 pCt. L-oxim in de vaste massa van 0.69 gram, die zich afgezet had uit 7 gram smelt van 21.7 pCt. De samen- stelling der vaste massa werd door polarisatie bepaald en gecorrigeerd voor de moederloog die zich nog daartusschen bevond. De hoeveel- heid hiervan werd afgeleid door toevoegen van eenig CH Br, en eene Br-bepaling in smelt en afgezogen kristallen. De uitkomst stemt zeer goed met de ligging der lijn 4/2, zooals deze uit de eindstol- punten was afgeleid. (211) Niet alleen dat wij dus eene continue reeks mengkristallen ver- krijgen bij stolling, maar bovendien hebben wij hier het eerste voor- beeld van eene zoodanige reeks die een maximumsmeltpuut vertoont, hetwelk natuurlijker wijze bij 50 pCt. gelegen is. In overeenstem- ming met de theorie is hier de samenstelling van smelt en meng- kristallen dezelfde en dus het stollingsinterval nul. Door dit voorbeeld wordt tevens bevestigd het door mij geuite vermoeden, dat zelfs bij mengkristallen van optische antipoden de gelijkheid der smeltpunten, welke door KiePPina en Pope verwacht werd, niet behoeft te bestaan. _ Het verdient de aandacht dat, evenals racemische verbindingen, die grootere dichtheid hebben dan hunne actieve componenten, een hooger smeltpunt vertoonen, deze regel ook voor mengkristallen geldig schijnt; indien namelijk het verschil in densiteit dat bij gewone KE temperatuur is waargenomen ook in de buurt der smeltpunten nog bestaat. Vermoedelijk zal dit, althans qualitatief, wel hetzelfde blijven. _ De mogelijkheid zou nog bestaan, dat de carvoximen na stolling ____mengkristallen vormden, maar bij verdere daling der temperatuur ___geheel of gedeeltelijk overgingen in racemische verbinding. Tusschen 10° en 90° kon echter bij een inactief mengsel met den dilatometer geene aanduiding van dergelijken overgang gevon- den worden. _ Dat ook bij lagere temperatuur het inactieve oxim — bijv. het ____uit oplossing verkregene — mengkristal en geene verbinding is, __wordt gesteund door de groote krystallografische overeenkomst tusschen __ de inactieve en de actieve kristallen, die Beyer waargenomen heeft _(Zeits. Krystall. 18, 296, 1890). ____ Bij deze soort aêngkristallen zou dus niet doorgaan de dichtheids- _ regel van Reraers. Scheikunde. — De Heer BeureNs doet eene mededeeling: „Over Isomorphie van Goud- en Kwikverbindingen.” Reeds in 1894 heb ik op de overeenstemming in het bedrag der Bitntsten van goud en kwik gewezen (Manual of Mierochemical Analysis, $ 26, e.). Het onderwerp heeft in dit jaar weder mijne _ aandacht getrokken, en daar de vorming van mengkristallen niet met voldoende nauwkeurigheid kon nagegaan worden, heb ik de halogeenverbindingen in het bereik van het onderzoek getrokken. | Hierbij werden uit gemengde oplossingen van kwikdichloride en goudtrichloride door toevoeging van thallochloride, caesiumchloride 15 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, VIII, A9, 1899/1900 (218 ) en rubidiumehloride serieën van mengkristallen verkregen, en evenzoo van de analoge bromiumverbindingen. De vorming der mengkristallen heeft zeer gemakkelijk plaats met thallochloride, moeielijker met eaesiumehloride en rubidiumchloride. Wordt een weinig alkohol (ongeveer 10 pCt.) toegevoegd, zoo verandert de kleur der vloeistof (vooral in de oplossing der bromides goed waar te nemen) en de vorming van mengkristallen wordt verhaast en verder doorgedreven, zoodat onder deze omstandigheden zeer volledige serieën kunnen ver- kregen “worden. Het optreden van thalliumtrichloried naast meng- kristallen der thalloverbindingen (indien geen alkohol toegevoegd werd) maakt het waarschijnlijk, dat de alkohol chloor en bromium opneemt, terwijl gouddichloride (resp. bromide) naast kwikdichloride of dibromide in de mengkristallen wordt vastgelegd. Zonder tusschen- komst van alkohol zullen de weinig stabiele trichlorides of tribro- mides van caesium en rubidium ontstaan. Een kwantitatief onderzoek, dat de juistheid dezer veronderstellingen moet toetsen, zal in het scheikundig laboratorium der Polytechnische school onder handen genomen worden. Ten slotte zij nog aangestipt, dat mengkristallen van caesiumbromoauraat met caesiumbromomercuraat zieh door geringe oplosbaarheid en sterk in het oog loopende kleur tot mìkrochemische opsporing van goud leenen. De gele kleur is nog goed waar te nemen, wanneer de kristallen vijftig deelen kwik op een deel goud bevatten. | Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNRES biedt aan Mede- deeling N°. 53 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden : Dr. E. vAN EvERDINGEN Jr., „Het verschijnsel van Haru en de magnetische weerstandstoename in bismuth bij zeer lage temperaturen”. I. 1. In de Verslagen der Vergaderingen van 21 April ’97, p. 500 en 26 Juni ’97, p. 74 werd met een enkel woord melding gemaakt van metingen over bovengenoemde onderwerpen. Uitvoeriger werden deze beschreven in Hoofdstuk VIT van mijn dissertatie. Op dat tijdstip konden die metingen echter niet zeer nauwkeurig zijn, omdat voor het bereiken van de lage temperaturen, in verband met de tegen de inrichting van het eryogeen laboratorium ingebrachte bezwaren, niet voldoende gebruik gemaakt kon worden van vloeibaar gemaakte gassen, Ik behielp mij dus met een mengsel van vast koolzuur en alcohol; daarbij bleef echter de temperatuur slechts korten tijd constant, terwijl de juiste waarde ervan niet kon worden opgegeven. ( 219 ) Thans heb ik de onderzoekingen weer opgenomen, en ik kan reeds eenige cijfers mededeelen, verkregen met behulp van een bad van kokend stikstofoxydule, dus bij een temperatuur van ongeveer —90°, … 2, Het vloeistof bad. ‘Twee verschillende vormen van het vat voor het vloeibare gas werden aangewend. De eerste bestond eenvoudig uit een zeer nauw vacuumglas, uit- wendig 33 mM., inwendig 21 mM., hoog + 35 cM. Dit werd tot twee derden van de hoogte met eioahaat stikstofoxydule gevuld met behulp van de in vast koolzuur gepakte spiraal, beschreven in Mede- deeling N° 51 $ 4 1), Vervolgens werd het tusschen de polen van den electromagneet opgesteld. Het toestelletje waarmede de proef _ genomen moest worden kon reeds van te voren in het vacuumglas geplaatst worden, in welk geval later alleen de noodige geleidende Netandtkin tot stand gebracht moesten worden ; meestal echter werd __het, geheel gereed voor de proef, in het vaouumglas neergelaten, ___nadat dit tusschen de polen was geplaatst. Ben enkele vulling, waarbij in 'tgeheel + 0,4 Kg. stikstofoxydule | uit de bus verbruikt werd, was voldoende om gedurende meer dan twee uren het meet-apparaat ondergedompeld te houden. Een bezwaar van dit model echter is de groote tusschenruimte tusschen de polen, Es: die ook bij dit nauwe vacuumglas nog vereischt wordt, en een be- letsel vormt voor het bereiken van eenigszins belangrijke veldsterkten. Om aan dit bezwaar te gemoet te komen, werd een tweede model zonder vacuumwand ®) ontworpen, waarvan â 1 een schets te zien geeft, Het eigenlijke vloeistofvat bestaat uit een cylindrisch houten oorsnede en houten bodem met lijm bevestigd is. Uitwendig zijn eze bakjes mot schellak, inwendig met vischlijm bestreken. Om bn a, in welks bodem een bakje van geperst papier b met ovale | het papier, == %/, mM. dik, is katoendraad gewonden tot een laag n eveneens +, m.M.; terwijl de binnenmaat 12 m.M. is op de wijdste plaats, blijft zoodoende de buitenmaat beperkt tot hoogstens 15mM. Aan het bakje a is met den conischen caoutchouc ring c de glazen buis d verbonden, die bovenaan nauwer uitloopt. Hierop past _de koperen T-buis e, walke door een cacutchouc-buis f ermede ver- bonden is. Door den caoutchouc-stop 7 gaan 4 glazen buizen Zj, A4, waardoor de geleidingsdraden voor den meettoestel gevoerd worden. ___Voor het afschenken van het verdichte gas is door-de zijbuis van e ") Verslag der Vergadering 30 September ’99, p. 135. Comm. N° 5L. _ 2) Ook bij de ethyleen-kookflesch wordt (Med. No. 14. Versl. Dec. ’94, p. 172) het verdichte gas alleen door luchtlagen en wolomhulling voldoende tegen warmtetoevoer EE beschermd. 15* (220 ) een stalen capillair # gevoerd, bekleed met een caoutchouc buisje; deze wordt gekoppeld aan de reeds vermelde con- densatie-spiraal. Indien men het verdampende gas wil opvangen, kunnen alle verbin- dingen gemakkelijk luchtdicht gemaakt worden; de glazen buizen zijn daartoe van boven nauw uitgetrokken en de draden kunnen daar ingekit worden. Aan de zijbuis van e kunnen dan verbindingen, voerende naar een pomp of gaszak aangebracht worden. Het T-stuk e past ook op het boven beschreven vacuumglas, en kan dienen, om dit af te sluiten. Bij voortgezet onderzoek zal dit noodig zijn; tot nog toe leverde het echter geen bezwaar op de beide vloeistofbaden open te laten en het gas te laten ontsnappen. Bij de hieronder vermelde waarne- ming van het HarLr-effect in een elec- trolytisch plaatje werd het bakje a, nadat een eerste kleinere hoeveelheid vloeistof verdampt was, ongeveer half gevuld. Het duurde ruim een uur, eer de vloeistofspiegel tot de opening van b gedaald was. Voor deze vullingen was +0,7 K.G. stikstofoxydule ge- bruikt. De ruimte tusschen de bakjes Fig. L a en b, de poolstukken en de klossen van den magneet was hierbij geheel met wol gevuld. 3. Het Haurveffeel bij electrolylisch bismuth. Het plaatje is ver- vaardigd op de wijze beschreven in Mededeeling N?. 42,1) De waarnemingsmethode is dezelfde als bij alle vroegere metingen, en beschreven in Mededeeling N°. 26.°) De plaatjesdrager 4 is van eboniet. 1) Verslag van de Vergadering 25 Juni '98, p. 98. Comm. 42, p. 7. ‚ % Verslag van de Vergadering 30 Mei ’96, p. 47, Comm. 26. p. 3, (221 ) De geleiddraden van den Harr-stroom nj, n3 zijn slechts 0,1 m.M. dik, opdat ze zoo weinig mogelijk warmte zullen toevoeren; de meerdere weerstand is geen bezwaar. De draden, die den hoofdstroom (& 0,5 amp.) toevoeren mj, mz zijn wat dikker gekozen, 0,25 m.M., omdat anders de grootere JoULE-warmteontwikkeling ruim zou opwe- gen tegen de geringere warmte-geleiding. De volgende uitkomsten werden verkregen voor den coëfficient van Har R en het product RM (M == magneetveld). -__ _ _— en MAGNEETVELD. nn Temp. 1300 2600 3900 5000 5800 8100 R (RMÍ R (RMJ R (RMÍ R (RMÍ R (RM R | RM 15e Wf74,2 | 14,5 [70,9 |98,2 [10,0 (39,0 | 9,4 47,0 | 9,1 152,7 | — | — — 90e WH27,7 | 27,4} — | — 127,7 1690 | — | — |15,8 [91,4 [14,6 | 118,0 (RM is uitgedrukt in de eenheid 1000 C. G. S.) Voor alle veldsterkten is dus het Harr-effect toegenomen, het meest voor het zwakste veld. Deze laatste bijzonderheid werd vroeger (bij ander bismuth) ook voor temperaturen tusschen 20° en 100° op- gemerkt. !) De Harn coëfficient bij — 90° in een veld van 1300 C. GS. eenheden, 21,1, overtreft ver de hoogste vroeger gevonden waarde. De in vroegere mededeelingen meermalen besproken vraag naar het bestaan van een maximum Harr-effect bij lage temperaturen wordt door deze metingen bij slechts twee temperaturen nog wel niet beslist, maar de sterke toename spreekt voor het tegendeel. Een meer beslist antwoord zal, naar ik hoop, spoedig verkregen worden door de herhaling dezer proef met een bad van vloeibare zuurstof. De cijfers medegedeeld voor de temperatuur — 90° zijn nog niet geheel zeker, omdat de contactweerstanden aan de secundaire elec- troden gedurende de proef sterk toenamen. Wel werd de weerstand in de geleiding van den Harr-stroom eenige malen gedurende de waarnemingen gemeten, maar in de geïnterpoleerde waarde kan in sommige gevallen een fout van eenige percenten gebleven zijn. In ‘t vervolg hoop ik dit door een wijziging in de constructie van den plaatjesdrager te vermijden. 1) Verslag van de Vergadering 30 Mei ’96, p. 5. Camm. N° 26, p. 20, (222) 4, Magnetische weerstandstoename in verband. met kristalrichting. De waarnemingen, vroeger over dit onderwerp verricht bij een der zuiltjes (NO. 1) gesneden uit een kristalstuk, af komstig van Merck }), zijn thans herhaald bij — 90°. De waarnemingsmethode was dezelfde als beschreven in Mededeeling N°. 48.°) Het gebruik van het boven beschreven vacuumglas leverde juist in dit geval een bijzonder voor- deel op, nl. dat het zuiltje met het geheele raam, waarin het zich bevond, om zijn lengte-as, die verticaal was geplaatst, kon worden rondgedraaid. Op deze wijze kon men de magneetkrachtlijnen doen samenvallen met verschillende kristallografische richtingen, zonder iets aan de plaatsing der electroden enz. te veranderen. Deze ge- makkelijke draaibaarheid had alleen het bezwaar, soms aanleiding te geven tot draaiingen onder de proeven. Voor nauwkeurige metingen zal het dus noodig zijn, aan het raampje een stevigen steel met index te bevestigen. De onderstaande uitkomsten worden dan ook alleen vermeld, omdat. ze het overtuigende bewijs leveren dat de vroeger waargenomen verschillen in weerstandstoename bij verschillende stan- den van het zuiltje alleen veroorzaakt werden door de verandering van den hoek tusschen de krachtlijnen en de kristallografische richtingen. In de onderstaande tabel wordt met T aangeduid de stand waarin de richting van grootsten weerstand ®) samenviel met de krachtlijnen, met II de stand waarin deze richting loodrecht op de krachtlijnen was. Weerstandstoename in 0/, Temp. MAGNEETVELD 2650 3800 1 II 1 te are 1,38 | 3,9 | -2,9 | 5,8 — 90° | 2,8 | 8,7 | 4,3 | 13,7 Ter vergelijking diene, dat vroeger, bij een temperatuur van + 15° en in een veld van 7700 C.G.S, eenheden gevonden werd voor de toename bij 1 6,5 bij IL 14,9, me 1) Verslag van de Vergadering 21 April '97, p. 498, Comm, N°, 37, p. 13. ?) Verslag van de Vergadering 25 Maart ’99, p. 486, Comm, N°, 48, p. 6, 5) Verslag van de Vergudering 21 April '97, p‚ 498, Comm, N° 37, p‚ 18, WE Sar ús pe hi : Ô « 0 Dn 4 b, RE É È _ ke ed ids Oe le onb beid ee OE: ie _ Ge id NS \ fi ge ik ii en oe (223) Natuurkunde. — De Heer vaN DER Waars biedt namens Dr. G. BAKKER te Schiedam een opstel aan: „Opmerking over de molekulaire potentiaalfunctie van VAN DER WaaLs”, In zijne „Thermodynamische Theorie der Capillariteit in de onder- stelling van continue dichtheidsverandering” vindt vaN per WaaALs voor de potentiaal van twee stoffelijke punten op een afstand r van elkander verwijderd de uitdrukking e a Pal f- r waarin C, f en À de konstanten voorstellen. Later!) heeft VAN per WAALS eene merkwaardige eigenschap van die functie aangetoond. Hij vond dat, afgezien van cen factor, afhankelijk van den straal, de potentiaal van een homogenen bol tengevolge van bedoelde functie voor een punt er buiten op dezelfde wijze door den afstand van het punt tot aan het middelpunt des bols bepaald werd alsof de geheele massa in het middelpunt gecon- centreerd ware. Wegens het groote gewicht van zulk eene functie, zoowel prak- tisch als theoretisch, voor eene theorie van gassen en vloeistoffen, welke bolvormige molekulen onderstelt (waardoor de potentieele energie op eenvoudige wijze door de configuratie der molekule-centra zou kunnen worden aangegeven) heb ik mij de vraag gesteld of er meer potentiaalfuncties zijn, die genoemde eigenschap bezitten. Als antwoord vond ik de algemeene functie: Aerar B ear PERRE Peper. waarin Á en B willekeurige positieve of negatieve konstanten zijn, terwijl voor eene bolvormige schaal de factor op de volgende wijze van den straal afhangt: ere-a k 2gqgk F(B= Bepaalt men zich evenwel tot aantrekkende krachten, welke mct den afstand afnemen dan wordt de meest algemeene functie de vaN I) Zie „Zeitschrift für physikalische Chemie®, XIEL, 4, Seite 720, 1894, (234 j Der Waars’sche: de) di , Indien een bolvormige (homogene) massa voor bedoelde potentiaal- functie de bovengenoemde eigenschap krijgt, zoo zal dit ook het geval zijn met een bolvormige schaal en omgekeerd. Zij R de straal van eene bolvormige schaal, welkeoneindig dun gedacht wordt, P het punt waarop de schaal werkt, df de dikte en M het mid- delpunt der schaal. Denken we ons een kegel, met een onein- Fig. 1. dig kleine opening d@, waarvan de top in M ligt, dan zal die kegel uit de schaal een stuk R?dRde@ snijden. Is g de dichtheid, zoo wordt de massa van het element in A: R?dRdog. Stelt p(r) de vorm der potentiaalfunctie voor, dan wordt dus het arbeidsvermogen van plaats van een massa eenheid in P ten opzichte van het element in A: 2? dR do g p(p), wanneer p de afstand tusschen A en P voorstelt. Draaien we de figuur om MP als as, zoo beschrijft het element in A een ring, zoo dat fu= 2m sin0dÔ; waarbij 4 hoek AMP aanduidt. Ten opzichte van den ring wordt dus de potenticele energie in £: Za RP dRsin0dôeplpp=—2nkdRdeosdegp(p). Nu is p= R° Jr? — 2 Rreos 0, waarin r == MP, derhalve 2pdp=2lrdeoed , De uitdrukking voor de potentieele energie wordt dus: Un R'dR ° zr Pap (p) of, omdat Aa K*dRQ de massa der schaal voorstelt: l M 2 zr? P (Pp) dp | (225 ) ee De integratie over de geheele schaal geeft: r+R 1 M ran pp(p)dp. r—_R De vergelijking r+R 1 M zp) er dp = (B) Mop (r) + FEM, r—_R waarin F (R) de genoemde coëfficiënten en F(L) een eveneens te bepalen functie ‘van R voorstelt, geeft ons dus op eene absclute konstante na _ de potentiaalfunctie, welke behoort bij eene kracht, die op de ge- vraagde wijze werkt. ___Schtijven we: r+ R pplp)dp=2BrF(L)per)H2RrF(R) . . . (0 r—_R è _ Wanneer we deze identiteit tweemaal naar r en evenzoo tweemaal oe naar R differentieren en „$ rp(r)dr = w(r) stellen, zoo krijgen we: OD BARED!) H2Rr FD" 0 We Be Br PORR) H 2 Br (0) PR) + + 4r P'(R) +2 Rr F'(R). De linker leden dezer vergelijkingen zijn dezelfde, dus ook: ERP HEE DE O=2rgp FR) + B | HRrp OP 42e FR) + Lr PD) Bye) Hrp'e) 2P(R) HRE (B), 1 2P)HRE(R) IJ see ig RF (4) Spe) RF (R) Omdat ren À oneftankehikt grootheden zijn, is ook afzonderlijk; (226) 2F'(R) + RF'(R) He RF (B) ==, waarin C) een absolute konstante 2r(R RF (R re Er ( hast evenzoo absoluut konstant RF (R) rt on Cs rp(r) p(r) Vergelijking 3 zal door hare oplossing de algemeene vorm voor de gevraagde potentiaalfunctie geven. Schrijven we r=er en p(r)=y. De laatste vergelijking wordt daardoor : dy © 2 dy Cite RT et Sn een C, mm # . . . . - . dax? er Le À ú) of ook dy dy de P7 ne C 4 Ea Co id of G d? (ay die e) ú PER (« EE Ca ») RE de? ; 9 C Fr Deze vergelijking heeft, naar gelang C, positief of negatief is, als oplossingen: of mt prm ein (e-Ot 0 waarin A, B, Aj, en a willekeurige konstanten zijn. De potentiaalfunetie wordt dus: pr) = - pr (5) of A; sin = p(r)= ek lr sE. 5 (a bied LER Stellen we in het eerste geval C, == q® en in het tweede geval Cj == — g* dan worden de potentiaalfuncties: Aes tE C Á ge pr) = ze ts 5 5 ite . EE . . (Sa) f g of GEN ij 4 2 C. p p(n)= EED 5 Kabinet a (OMD Indien we ons bepalen tot functies, welke betrekking hebben op krachten, zooals ze in de Natuur voorkomen, zoo moet de tweede potentiaalfunetie uitgesloten worden en volgens eene boven gemaakte opmerking wordt dan de meest algemeene uitdrukking: p(r)= pee Been es 2 4. « «_ (5b) | a De factor F(R) wordt bepaald door vergelijking 1. Deze verge- lijking wordt identiek met vergelijking 4, wanneer we daarin C‚=0 _ stellen, De algemeene oplossing wordt dus: … | Met 4 Net” F(R)= — En Ke Voor de functie F'(R) geldt nu volgens vergelijking (2) EPD ARF (Rp Me + Net) Gemakkelijk vindt men : RF(R)= > (ae +Ae “HERH ER â waarin E en D konstanten voorstellen. pe Door substitutie van de gevonden uitdrukkingen voor p (r), F (2) en (B) in vergelijking a vinden we de betrekkingen, welke er _ tusschen de konstanten moeten bestaan. Gemakkelijk zal men vinden: en | Ba. 27 __ Derhalve ME de OC, p(r)=- pa mn pe . , RE . . (9) F(R) = he PT De potentiaal voor een bolvormige schaal in het punt P (zie figuur 1) wordt dus *): R —R 5 e’ — ’ AT Be ME(R) p(r) = M PT Is eg de dichtheid, zoo is 4x R?dRg=M. Voor een geheelen bol krijgen we dus voor de potentiaal in een uitwendig gelegen punt: R 4 zene fr B) dR=A7TE o R de Bet Wd dl ge 5 Ree “ar= qr 1 of, wanneer men — door À vervangt: 5 5 Eee R 2agd? 4e ua VR der FRAT): VAN DER WAALS vindt, uitgaande van de functie p(r)=—-f < ? : (Thermodynamische Theorie der Kapillar. Zeit- schrift für phys. Chem. XIII, 4, 1894 bladz. 721) r pen A P=-infol leder (RA Aje Ta De coëfficient is dus dezelfde als bij den meer algemeenen vorm der potentiaalfunetie. Neemt men in de algemeenere uitdrukking e= ee enemend 1) De konstante der potentiaalfanctie == 0 gesteld, (229 ) r r Ae 7 + Bez Ps = Ee ge 2! voor B=0 en A=-—f, zoo krijgt men de VAN DER WaaLs’sche functie. De theorie der kapillariteit eischt krachten, welke afnemen met den afstand en aantrekkend werken. De laatste eisch geeft dus: — p'(r) negatief of @'(r) positief. Nu is: rik r r r wer et Ee nde x + Bea r Ar Dus : RI) voor alle positieve add van r. Kiezen we r= dan komt er: EBeXO _ waaruit volgt dat A negatief moet zijn. Stel A == —f, waarin dus ____f een positief getal voorstelt, dan wordt de voorlaatste ongelijkheid : zeilt) mij 1 1 TER er is Ee EE NE < Gi!) pla DK Tv ih ee Voor steeds grootere waarden van r nadert het linker lid tot nul __en de coëfficient van B wordt oneindig groot. Derhalve (symbolisch) —0< BX oo __B kan dus niet negatief zijn. __De eerste eisch geeft: oen dp’ (+) 0 ES r r r r Tr 1 r —2fe 2H2Bean fe 2 Ben fe ad Ben fer Ber 0 rè EE pe Àr? Ar S Bt a=nrler AR HAA De Bi (A is vervangen door — f). Neemt men # steeds grooter zoo wordt het linkerlid onbepaald groot, terwijl het rechterlid onbepaald klein wordt. Derhalve ayn elis | CBF LR B kan dus niet positief zijn. Se Daar nu B noch negatief, noch positief kan zijn is dus B = 0. De functie van VAN DER WAALS is dus de meest algemeene functie; welke aan de eischen der kapillariteitstheorie voldoet en de boven- bedoelde eigenschap bezit. Naar aanleiding van een schrijven over het hier behandelde on- derwerp waren de heeren VAN DER WAALS en KORTEWEG zoo vrien- delijk mij opmerkzaam te maken op het werk van Dr.C, NEUMANN: „Allgemeine Untersuchungen über das Newron’sche Princip der Fernwirkungen mit besonderer Rücksicht auf die elektrischen Wirk- ungen’’ Leipzig B. G. TeuBNeRr, 1896. Het voornaamste vraagstuk door den schrijver behandeld is het volgende: | Welken vorm moet de potentiaalfunctie van elektrisch agens, over verschillende geleiders verspreid, hebben, opdat er een eleetrostatisch evenwicht bestaan kan. (De mogelijkheid van zulk een evenwicht wordt als axioma voorop gesteld). Als meest algemeene potentiaalfunetie vindt NEUMANN: Ae=*r Ber Ce=-Yr Ed r r pr) = n E «Jy» A, Ben C zijn dan onbekende positieve of negatieve grootheden. Daarna wordt nagegaan aan welke eischen die grootheden moeten voldoen, opdat ze een waarborg voor het evenwicht geven. Het resultaat is dan vervat in deze stelling: „ls sei gegeben irgend ein System von Conductoren und Isola- boren, Jeder Isolator sei mit einer festen electrischen Vertheilung in dus de potentiaal den vorm p(»)= (231 ) seinem Innern, und zugleich mit einer festen electrischen Belegung an seiner Oberfläche versehen. Andererseits sei jeder Conductor entweder zur Erde abgeleitet, oder aber isolirt und mit einer gege- benen Elektricitäütsmenge geladen. Alsdann wird für dieses System, unter Zugrundelegung der Poten- tiaalfunction : Ae=*r Bebe. -Ce-vr ek r x p(r)= stets ein elektrischer Gleichgewichtszustand existiren, falls nur die Constanten a, (%, y-.. alle positiv, und die Constanten A, B, C.…. alle von einerlei voediks sind. Zu diesen Bedingungen wird wabe. für den besondern Fall, dass die Reihe ins Unendliche fortschreitet, noch die hinzazofigen sein, dass die Reihe convergirt, sowie auch die, dass Integral froear fe = ruimte dichtheid, en dr = ruimte element } einen bestimmten Sinn habe. In het bizonder geval dat men zich bepaalt tot den eersten term en oh , aanneemt, is dus de ien functie niets anders dan de potentiaalfunctie van VAN DER WaAArs (A=f en e=). _ NEUMANN toont voor dit geval de eigenschap aan, welke vAN DER Waars ook gevonden heeft voor zijn potentiaalfunctie (Zeitschrift für phys. Chemie XIII, 4, 1894, bladz. 721). Hij drukt zijn stelling aldus uit: Die BEinwirkung einer homogenen materiellen Kugelfläche auf üussere Punkte wird, bei Zugrundelegung des Gesetzes: AeTar pr) = genau dieselbe sein, als rührte sie her von einem einzigen im Centrum der Fläche befindlichen materiellen Punkt. Und zwar hat die Masse M dieses der gegebenen Fläche äquiva- lenten materiellen Punktes den Werth: vrg En 7 an Ee d nn 3 5 wo M die Gesammtmasse der gegebenen Fläche, und & den Radius derselben bezeichnet. Es ist mithin: MZ M und zwar wird der Fall M= M nur dann eintreten, wenn die Con- dr A stante « des Gesetzes p(r) = verschwindet, jenes Gesetz also in das NewronN’sche Gesetz sich verwandelt. Verder wordt nog opgemerkt dat als men als potentiaal de alge- meene functie Aer Be-fr Ce-rr RVE B EE + r r neemt, een homogene bolvormige schaal op cen punt er buiten wederom werkt alsof in het middelpunt de massa: { RR — eek eBR —_ e-ER ) MEM a eend aanwezig was. Hierbij moet ik er op wijzen dat deze stelling niet van denzelfden Aer aard is, als de door vaN DER WAALS voor de functie gp (r) = bewezene. In dat geval nl. moet men door eenvoudige vermenig- vuldiging van de potentiaalfunctie met een factor, welke van den straal van de schaal afhangt, de potentiaal in het bedoelde punt kannen vinden. Dit is niet het geval bij de algemeene functie als boven. Elke term van de functie p(r) moet nu met den overeenkomstigen coöfficient vermenigvuldigd worden om de totale potentiaal te krijgen. Het blijft dus een superpositie van verschillende potentialen. De door mij behandelde vraag, hoe moet de potentiaalfunetie zijn, opdat een bolvormige schaal naar buiten werkt alsof, afgezien van een coöfficient, de massa zich in. het middelpunt bevindt, wordt niet gesteld. alu) =l,2,8 ,..n = Gauss'sche” Functie. cheek Se Sn kT hmm ern a re hd 6, Neh W pr (233) De tweede vraag, welke ik heb trachten te beantwoorden is deze: Bestaat er een potentiaalfunctie, welke de zooeven bedoelde eigen- schap bezit, terwijl ze voor een punt binnen de schaal standvastig is ? Voor de potentiaal van een bolvormige schaal in een punt er buiten hebben we gevonden : r+R ‚n AA 8 : B: — ff pp (p) dp p = potentiaalfunctie. A 2 Rr An r—_R Voor een punt binnen de schaal zouden we gekregen hebben : EE en Rr fs Etui R--r Stellen we wederom | rp (r) dr = we (r) dan komt er vak warn verd. De algemeene vorm voor de potentiaalfunctie, welke aan den eersten eisch voldoet was: A _B PoE C. Le A, B, Cen q zijn willekeurige konstanten, terwijl de massa-coëf- _ fieient alleen van g afhangt. De vraag is nu, kunnen we die kon- _stanten zoo kiezen dat de potentiaal van een bolvormige schaal met _den straal Z, voor punten binnen de schaal gelegen, standvastig wordt ? Je w(r)= | rgp(r) dr =f(4 ee + Bear 4 Cr) dr = En Zerd ed ear grs Cr°, 7 / 3 Derhalve V= EE je Bi entier ir e D. | FED ltd OR} q q \ 16 Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. VIIL A°, 1899/1900. (234) De uitdrukking moet nu onafhankelijk van # zijn. Gemakkelijk ziet men in dat men slechts A= fe® en B=— fe-1f nemen moet om te krijgen (f = konstante): Te, M Loer Largborpberd20el = M.G SRrl q q q q waardoor nu ook aan den tweeden eiseh voldaan is. De potentiaalfunctie wordt dus: er r Aolle Ae no a Tr Oppervlakkig beschouwd komen we nu in strijd met een stelling van LAPLACE, die zegt dat de wet van NeEwroN de eenige krachten- wet is, welke aan den eisch voldoet, dat een bolvormige schaal geen kracht uitoefent op een punt er binnen. In werkelijkheid zegt deze stelling evenwel meer. De krachtenfunctie moet nl. deze eigenschap zonder verandering der konstante behouden, welken straal de bolvor- mige schaal ook hebbe. In het door ons behandelde geval is evenwel de straal van de schaal gegeven en in de potentiaalfunctie zijn dan ook konstanten ingevoerd, welke van den straal der schaal af han- kelijk zijn. Als oplossing van vergelijking (4) vonden we twee integralen. Hadden we functie (Ga) in vergelijking a gesubstitueerd en op dezelfde wijze als boven de voorwaarden gezocht waaraan de verschillende coëfficiënten moeten voldoen, zoo zou men gevonden hebben dat C=0 en verder F (2) = wh Ki gR De potentiaal van een bolvormige schaal in het punt ? wordt dus: 3 sing R Aj sin (qr + «) , gR r 8 En Ofschoon de functie ad en dns. voor de theorie der molekulaire r krachten van geen belang is, heeft ze toch een andere merk waar- dige physische beteekenis. Door tweemaal te differentieeren naar « zal men gemakkelijk vinden: a 1 Voor g=0 vindt men weder de potentiaal terug, welke men voor NewronN’sche krachten zou vinden, En nn en dn Ed EE ( 235 ) Ek _ Ajsin(gr +e) 3 Aj sin (qr + a)a° SA, q cos (gr Jer? de Ra. 75 a „4 + | RE Ai en (qr + a)? 2 7 Ep rr Evenzoo vindt men “voor —- en —— overeenkomstige uitdruk- oe dz? kingen. Door samentelling zal men krijgen: A f° sin (qr Ha) re Vp=— EPs «ee (LE) Deze differentiaalvergelijking speelt, zooals bekend is, een groote rol in de theorie der warmtegeleiding. De gevonden functie is eene uitbreiding van de calorische potentiaal van Marnreu. Hadden we voor de eerst gevonden functie p (r) = Aert het tweede differentiaalquotient naar # afgeleid, zoo zouden we ge- vanen hebben: dp 3 hd ear t- Bear Sq(Aerar—Bearja® 3(Aerar + Begr)a? f Ë + 5 de rö r rö q (Ae-ar — Bear) qg (Aerar J Baar) «° ” 5 Berekent men evenzoo de overeenkomstige uitdrukkingen voor d° eN 8 zoo vindt men door samentelling : a ar p= BOE ete. (19) 1 In het bijzonder geval dat A = — zo en B= ni r blijkt het ver- 9 band tusschen de beide vergelijkingen (11) en 5 zeer duidelijk. Aeror + Bear err — ETAT à E De functie p (r) = wordt dan: a Vr Vervangt 4 ze r qr men nu g door gy/—1 zoo wordt de laatste uitdrukking : VN RVE zin gr 2gr vl ze gr 16% (236 ) Deze functie is een bijzonder geval van de meer algemeene A; st a 1 eer A en Bn Ds r q pr) = Door in vergelijking (12) q door gy/—1 te vervangen, krijgt men vergelijking (11). Voor g=0 gaan de beide vergelijkingen over in de bekende vergelijking y=. Terwijl de functies epe À Shine a one A; sin (gr + «) „ oplossingen zijn van twee derschillende partieele differentiaalvergelij- kingen van de 2° orde, hebben we ze dus ook leeren kennen als gemeenschappelijke oplossingen van hetzelfde vraagstuk. De partieele differentiaalvergelijking (12) hadden we ook op de volgende wijze kunnen afleiden: A eer D | gr qr mnd hd ” men mm je r fl gr n2 rs A Agr Agr? ED | ba 1 2 73 n en B ear B SD 8e en =(tter dt en r r 2 nö B Br Bg =d B $ nt Samen inbe en Derhalve : Aere + Ber AJB (A + B)g*r (B—A)g?r? FBA Et tn Passen we op beide leden dezer vergelijking de operatie 7? toe zoo vinden we 7 ‚Ar kN en (A+ B HRS De (A J- B) Ek brake / r lr 2 \ s Ae or J- Bear Rnd Eend rt we ps, 3 wl k Ee h ir (237 ) Op eene dergelijke wijze kan ook vergelijking (11) aangetoond ze worden, | # Omgekeerd kan men, wanneer #° + y° 42° =r°, laten zien dat de oplossingen van de differentiaalvergelijkingen V° p= + gp juist de functies geven, welke aan de door var pER WAALS voor de potentiaalfunctie — f ln hebben nl: : gevonden eigenschap voldoen. We ER Nd de dr de de?” a? \dr dr de? en omdat r°=a? Jy? +2°: des da 1 a der dr rn derhalve Tr Fi Leidt men op dezelfde wijze de uitdrukkingen voor vid en — J af, zoo vindt men door samentelling : dp 2 dp —_ ess). dr? r dr ___ De differentiaalvergelijkingen v°p= +g°p kunnen dus op de ___ volgende wijze geschreven worden : Pe 0) Deze vergelijkingen ontstaan, wanneer men in vergelijking (4) voor C} respectievelijk +9° en — g° substitueert en C,— 0 stelt, en hiermede is aangetoond dat de oplossingen van (13) aan de be- doelde voorwaarde voldoen. EE. In een volgend stuk zij het mij vergund de beide volgende stel- __lingen aan te toonen: ____I. Wanneer in een ruimtegebied g en v functies zijn van «, en 2, en wv voldoet aan de volgende drie voorwaarden: 1° “v en hare differentiaalquotiënten naar e, y en z zijn overal continu ; (238 ) ge met uitzondering voor enkele punten of vlakken is in dat ruimtegebied d°v de de 4 ER ie RP Ae re + B); dv do dv 3e de produkten zv, yv, ev, 2° Ed y° — en Her worden ner- gens oneindig ; zoo is v de potentiaal met betrekking tot het punt #, # 2 van een agens, waarvan de dichtheid g is, terwijl de potentiaal- functie uitgedrukt wordt door Aerar + Bear r pr) = IL. Gelden voor g en v dezelfde voorwaarden als boven met die wijziging dat 4° door —g? en A + B door A sin « vervangen wordt; zoo is v de potentiaal met betrekking tot het punt z, 4, # van een agens, waarvan de dichtheid g is, terwijl de potentiaalfunctie uitgedrukt wordt door A sin (qr + «) r p(r) = Natuurkundige Aardrijkskunde. — De Heer VAN DER STOK biedt eene mededeeling aan, getiteld: „Getij-constanten in de haaien van Telok-Betong en Sabang”’. IL. Telok-Betong. a. Van 23 April 1897 tot 22 April 1898 zijn in de Lampong- baai, op de reede van Telok-Betong, gelegen op 5° 27’ zuiderbreedte en 1065° 16’ oosterlengte van Greenwich getij-waarnemingen verricht op de uren 8 en 10 v.m., middag, 2, 4 en 6 n‚m. | Daar in straat Sunda het oceanisch getij geleidelijk moet overgaan in het zeer bijzondere régime van de Java-zee, liggen de cotidale lijnen hier, evenals in 't oosten der Java-zee, dicht bijeen, zoodat op korten afstand van elkander op twee plaatsen zeer verschillende getij-constanten kunnen gevonden worden. Interpolatie naar tijd of intensiteit is dus hier niet mogelijk, een feit waaraan deze waarnemingen eene bijzondere waarde ontleenen, ( 239) daar zij eenig licht kunnen verspreiden over de wijze waarop de getij-golven zich voortplanten en met elkander interfereeren. De observaties zijn verricht op verzoek van Majoor J. J. A. MuLLer van den Generalen Staf, die eene zoo juist mogelijke bepaling van het gemiddeld niveau wenschelijk achtte ten behoeve der topografi- sche opneming van Zuid-Sumatra. _ b. De getij-constanten der partiëele getijden Ms, 0 en N zijn berekend door rangschikking der waarnemingen op de bekende wijze ; die der overige perioden zijn afgeleid direct uit de maandgemiddelden. Berekend zijn de getijden Sj, S, Ki, Ko, P, Sa en Ssa en de waarde van den gemiddelden stand van het water voor het geheele jaar, zoodat het probleem bestond in bepaling, op de eenvoudigste en voordeeligste wijze van 15 onbekenden uit 72 vergelijkingen. De toepassing van de methode der kleinste quadraten zou veel te omslachtig en tijdroovend zijn en geene belooning vinden in grootere nauwkeurigheid der uitkomsten. c. De constanten der getijden S, en S, benevens de waarde der totaalgemiddelde W zijn afgeleid uit de 6 vergelijkingen, geleverd door de uurgemiddelden, genomen over het geheele jaar. Deze vergelijkingen kunnen voorgesteld worden door : W +4 S, cos (300°—C;) + S} cos (240°— C‚) (1) 8 vm. = (2) 10 vm. = W + S, cos (330°— C‚) + Sz cos (300°— Co) (3) middag = W +4 Sj cos C, + S3 cos Ca (4) 2nm. — W +4 S, cos (30° — C) + Sg cos (60° — C3) (1) (5) 4 „ = W +4 S, cos (60° — C‚) + Sj cos (120°—C) (6) 6 „ — WS, cos (90° — C,) + S, cos (180°—C;) Gemiddeld : W + 0.644 S, cos (15°— Cy). Door combinatie van (1) met (4), (2) met (5), (3) met (6) wordt K _ Sg geëlimineerd en gevonden (1) + (4) — 220,2 v.M. = 28, zin (75° — C‚) sin 45° + 2W (2) +(5)= 2191 „ —=2S, sin (105°— C‚) sin 45° + 2W (3) + (6) —=218.7 „ — 28) sin (185°—C)) sin 45° + 2W Uit deze drie vergelijkingen volgt: Wa=llll7eM., S)=270eM., Cj == 207°8' ( 240 ) Substitueert men deze waarden in de vergelijkingen (1), zoo vindt men, als gesteld wordt: Y=8, sins, X== Sz c08 Cg (I) 0.5 X + 0.866 Y == 12.731 cM. (2) —0.5 X + 0.866 Y—= 10.801 „ (3) x = 1.634 „ (4) 0.5 X 4 0.866 Y—= 12.781 „ (5) 0.5 X + 0.866 Y= 10.802 „ (6) X = 1.636 „ en hieruit (1) + (2) + (4) + (5) = 3.464 YP —= 47.065; Y= 13.587 cM. Met deze waarde van Y vindt men: Uit de verg. (1), (2), (4) en (5) X = 1.930 eM. en uit (3) en (6) X == 1.634 cM. Het verschil is gering, maar wijst op eene systematische fout b.v, dat de dagelijksche beweging zich niet zuiver laat voorstellen door twee periodieke termen, maar door drie of meer, tengevolge van den niet zuiver periodieken invloed van land- en zeewind; aangenomen is de waarde: 1.930 X 4 J- 1,634 X 2 X=z= X u X == 1.832 cM. 6 Hieruit volgt: S,=18.7leM. _ C4 == 82°20', d, Voor de berekening der partieele getijden K‚, en P zijn | gevormd de volgende sommen en verschillen der maandgemiddelden : | a b c (B)H(10) (12H(2) (D)H(6) ab ac ï April 810,1” 219,6 - 216,6 SADE ED VOIE Mei 165,8 218,3 297,5". CORE NUT ' Juni 184,5 247.9 269.4 — 63.4 —B84.9 Juli 198,8 268,6 283.9 — 64.8 — 85.1 à Augustus 880.95 - 990,0 2048 df0A U aA 8 | September 2184 278,5 252,3 60.1 —33,9 (241) a b c (8)(10) (12)-H2) WHG) ah ae October 203,4 234.7 196.6 — 31.3 6.8 November 206.4 212.0 170.4 — 5.6 36.0 December 197.9 182.6 161.6 15.3 36.3 Januari 210.1 199,2 201.8 10.9 8.3 Februari 189.2 207.5 217.0 —18.3 — 27.8 Maart 179,9 217.8 231.8 —37.9 —51.9 April 188.8 245.3 231.2 —56.5 —42,4 (—42.1) (—32.6) Deze verschillen (a—b) en (a—c) zijn nu onafhankelijk van W, de algemeene gemiddelde, van de jaarlijksche variaties Sa en Ssa en van storende invloeden tengevolge waarvan gedurende eenige dagen eene abnormale afwijking van den waterstand kan voorkomen. De invloed op deze verschillen van S, en S, kan niet anders zijn dan constant voor alle waarden, zoodat de periodieke variatie alleen te wijten is aan den invloed der getijden Kj, P en Ks. De tusschen haakjes geplaatste verschillen —42.l en —32.6 zijn gevormd uit de twee verschillen die voor de maand April gevonden zijn, door toekenning van de gewichten 8 en 22 gelijk aan het aantal observaties waaruit zij zijn ontstaan. De reeks -wordt dan geacht aan te vangen met 1 Mei, ‘tgeen bij de berekening en toe- passing van het astronomisch argument in het oog moet gehouden worden. Stelt men de gevonden verschillen (ab) en (a—c), voor zooverre betreft de daarin gelegen enkele periode, voor door de uitdrukkingen: a—b== Acos30° rs + Bsin 30° } 2 a— e= Aj cos 30° r + Bj sin30®z | ° °° ” 2) zoo vindt men volgens de methode der k. q.: A = — 26.58 B = — 28.68 A, = — 51.88 B, = — 25.62 De wijze waarop de partieele getijden X), P en K; in de maand- ___ gemiddelden voor de gegeven uren optreden kan voorgesteld worden door de formule: (1) Kij Ra cos (30° 2 +315° — Cp) + PRg eos (30° r + 75° + C) (2) A Lg eos (30° r 4-345° — Cp) + PRg cos (30° z + 45° + Cp) (3) AK, Rgeos (30° + 15° — Cp) + PRg eos (30° rz + 15° + CO) (4) Ko Ryecos(30° re J 45° — Cr) + PRg cos (30° r — 15° + C) (5) Kij Rgcos(30® er H 75° — Cp) + PRg cos (30° er — 45° + Cy) (6) Ky Ry eos (30° z +105° — Ci) + PRy cos (30° — 75° + Co) | Gemiddeld 0.644 K‚ Rag cos (30° z + 30°— Cz) + 0.644 PRy cos (30° + Cy) (3) (243) (1) Ks R3 cos (60° # — 90° — Cy) (2) Ks Rs eos (60° z — 30° — Cay) (3) Ks Rg cos (60° z + 30° — Cay) (4) 4) Ke Ro cos (60° 2 00° Ei | er (5) Ks Rs eos (60° z-150° — Cay) (6) Ks R3 eos (60° 24-210° — Caz) Uit de formulen (3) leidt men af (afgezien van de niet met den tijd veranderlijke termen): Á a—b=pl Ki cos Cp — Peos (Cp 4 30°) } sin 30° t — pl Kj sin Cr 4 P sin (Cp + 30°)} cos 30° t a— e=g| KK} cos (30° — Cz) — Peos Cp} sin 30° t + gf Kj sin (30° — Cp) — Pein Cp }eos 30° t waarin p =4 X 0.966 X 0.5 X Ba q=4X 0.966 X 0.866 X Ra terwijl R, voorstelt de verkleining, die de ware amplitude ondergaan heeft door de gemiddelde waarden te vormen over den duur eener maand. Gelijkstelling der overeenkomstige coëfficiënten met de for- mule (2) geeft: Alp = — Y — X'sin 30° — Y'cos 30° Blp= X— X'cos30° + Y'sin 30° Alg Xsin 30° — Y eos 30° — Y' Bg Xeos 30° + Y sin 30° — X' waarin beteekenen : Y == K; sin Ct X == Kj co8 Ch, Y' == Pein Cp X'== P cos Cp Aan deze vergelijkingen voldoen de volgende waarden : Y= 1228 cM. X=z= 11.14 cM. Y'=—048 » Ke oek, K,= 16.54 cM. Ps 4,24 cM. Cr =102°,19' » Cp = 353%30' » Ten einde eene voordeelige combinatie te verkrijgen voor de be- rekening van het Ks getij zijn gevormd de waarden uitgedrukt door: adb—-2e waardoor, evenals bij de berekening der enkele perioden, de jaar- lijksche variatie en de onregelmatige bewegingen voor zooverre zij niet korter aanhouden dan één dag, worden geëlimineerd. rd Bant ERE Sr Sd ei (243) Voor deze waarden vindt men, na combineering der beide gege- vens van April, met toekenning der overeenkomstige gewichten: (a db — 2e) Mei —101.0 cM. Juni —106,4 » Juli — 105,4 » Áugustus — 18,5 » September — 1,7 » October 44,9 » November 17.6 » December 57.3 » Januari 5,7 » Februari — 313 » Maart — 65.9 2 April — 228 » De dubbel-periodieke beweging, die in deze getallen ligt, berekend volgens de methode der k. q., kan voorgesteld worden door de uitdrukking: 27.575 cos 60°» — 14,015 sin 60°z. . . . . (5) Uit de formulen (4) vindt men: (1) + (2) =a =3 K‚ Ry cos 30° cos (60° z — 60° — Cot) (3) + (4) =b= 2 Ks Ri cos 30° cos (60° « J 60° — Cat) (5) + (6) = e= 2 K} Ry cos 30° cos (60° z + 180° — Cox) adb—2e=6K, Ry cos 30° cos (60°z — Car) . « . (6) waaruit blijkt, waarom deze combinatie gekozen is, die eene waar- debepaling der constanten voor het Kz-getij toelaat uit eene ruim vijf maal grootere amplitude dan de ware. _ Door gelijkstelling der coëfficiënten der formules (5) en (6) vindt men: Ko cos Car = 5.558 Ko sin Cat = — 2.825 K3 = 6.24 em. Cox — 333°8' e. De gemiddelde maandelijksche waterstanden worden gevonden door de direct uit de waarnemingen voor alle uren afgeleide gemid- delden te corrigeeren voor den invloed der partieele getijden Sj, £, en P. Uit de formules (1) en (4) blijkt terstond, dat de correctie voor S3 en Ks nihil is; die voor de enkeldaagsche getijden worden aangebracht door de gemiddelde waarden der formules (1) en (3) toe te passen met omgekeerd teeken. (244) Correctie voor S, K: P__Geecorrigeerd. em. em. Mei 101.9 1,70 2,27 —2.72 103.2 Juni 117.0 1.70 — 3.24 —2.50 113.0 Juli 124.4 LD — 7.88 — 1.62 116.6 Augustus 134.4 1.70 — 10,41 —0 581 125.4 September 124.9 1.70 — 10.15 1.09 117.5 October 105.8 1,70 — 7.17 2.20 102.5 November 98.1 1.70 — 2.27 2.72 100.3 December 60.3 1.70 3.24 2.50 97.7 Januari 101.8 1.70 1.88 1.62 113.0 Februar! 102.38 1.70 10.41 0.31 114.7 Maart 104,9 1.70 10.15 —1.09 115.7 April 109.7 1.70 1.17 —2.20 116,4 Gemiddeld 109.6 1.70 111.33 Deze maandgemiddelden vertoonen een hoofd-maximum (laag water) in Augustus en een hoofd-minimum (hoogwater) in December; de abnormaal lage waterstand in Mei maakt de ligging der secundaire maxima en minima hoogst onzeker. De uit deze getallen berekende enkel- en dubbeljaarlijksche periode geeft dan ook slechts bij ruwe benadering een beeld van den werke- lijken toestand. Men vindt voor de formule: W == 111.33 + 5.54 cos (30° t— 28°55') + 9,48 cos (60° t —190°50') waarin de aanvang van tijd ligt omstreeks 15 Mei. Zooals te verwachten was laat de overeenkomst tusschen de waar- genomen en berekende maandelijksche verschillen te wenschen over. Waargen. Berekend. em. em. Mei — 8.1 — 4,03 Juni 1.7 — 0.37 Juli 5.3 7.71 Augustus 14.1 11.56 September 6.2 5.81 Oetober — 8,8 — 5,88 November —_11.0 — 13.73 December — 13,6 —11,45 Januari 1.7 — 1.78 Februari 3,4 6,20 Maart AA 6.04 April 5.1 — 0.11 Fene systematische, over langen tijd en een groot gebied uitge- strekte studie der normale en abnormale bewegingen van den gemid- delden waterstand schijnt voor de toekomst van groot belang om (245 ) tweeërlei redenen. In de eerste plaats zal daaruit op overtuigende wijze blijken, dat het nimmer mogelijk zal zijn den absoluten water- p stand vooruit te berekenen, waaruit volgt, dat eene te ver doorge- Ei voerde nauwkeurigheid bij vooruitberekening van het getij geene dj praktische beteekenis heeft; in de tweede plaats kan eene studie | der afwijkingen van den normalen stand leiden tot eene betere 8 kennis van de groote en veranderlijke meteorologische invloeden, die zich op den Oceaan doen gelden, dan men uit enkele, verspreide ES waarnemingen aan boord van schepen kan verkrijgen. Het is niet onwaarschijnlijk, dat men in de waterstanden b.v. in de golf van Bengalen en de Arabische zee, die verband moeten houden met de „vis a tergo’’ op den Indischen Oceaan, in en bezui- | den het gebied der passaatwinden, den lang gezochten sleutel zal vinden tot de voorspelling der droogte perioden, waardoor de Britsch- | Indische bezittingen geteisterd worden. | f. Bij de beoordeeling der verkregen uitkomsten (vooral van de Ai gecorrigeerde maandgemiddelden) moet in het oog gehouden worden, dat het nulpunt der getijschaal zich bovenaan bevond, zoodat lage _ eijfers hooge waterstand beduiden. Wil men dat positieve getallen overeenkomen met hoogeren, nega- tieve met lageren waterstand, dan moeten dus in alle berekende formulen de argumenten met 180° vermeerderd of verminderd worden en de gecorrigeerde maandgemiddelden afgetrokken van een wille- Kk keurig getal b.v. 200. Ki. Na reductie op den conventioneelen tijdsaanvang, toepassing van 5 de vergrootingsfactoren '/R op de jaarlijksche variaties, herleiding tot gemiddelde waarden van de constanten voor zooverre zij nog afhankelijk zijn van de maansdeelinatie en eindelijk toepassing van 180° argumentsverandering, worden de getij-constanten voor Telok-Betong: Telok Betong. Java's 4de Pant H x H Pd ’ 2.7 e.m. 27° — — Ss 13.7 262° 12.8 c.m. 280° EMS: Oe AR 222° 24.2 210° Ki, 15.5 269° 6.8 226° 0 1.8 265° 3.4 216° P 4.2 281° Er 171°? N 5 6 192° 4.1 190° Ks 5.3 246° 2.5 299° Sa 5.6 263° 14 220° Ssa 9.5 120° 5.6 149° w 111,3 53.9 (246 Ter vergelijking zijn de getij-constanten voor het eveneens in straat Sunda gelegen getij-station Java’s 4de Punt, berekend uit eene vijfjarige waarnemingsreeks, naast die van Telok-Betong aangegeven. Uit deze vergelijking blijkt, dat het karakter der getijden voor deze dicht bij elkander gelegen plaatsen aanmerkelijk verschilt, terwijl toch beide evenzeer open liggen voor de getij-golf, die uit den Indischen Oceaan de straat intreedt. Voor het tijdsverschil Telok-Betong minus Java's 44e Punt vindt men, wat betreft de 4 voornaamste getijden : Sz — 18° == — 0.6 uur. Ms + 12° de 0.4 » K, + 43° en 2.9 » 0 + 49° ze 3.5 > De enkeldaagsche getijden worden dus ten opzichte van Java's 4de Punt op geheel andere wijze vertraagd dan het dubbeldaagsch maansgetij en dit wederom op andere wijze dan het dubbel-daagsch zons-getij, zoodat van berekening van het getij voor de eene plaats uit dat van de andere door ’t aannemen van een bepaald tijdsverschil, op de wijze als dit gewoonlijk geschiedt, geen sprake kan zijn, daar in werkelijkheid het tijdsverschil geenszins constant is, maar sterk ver- andert zoowel met maansphase als maansdeclinatie. Terwijl men, wegens de beschutting, die Sumatra's zuidelijkste landhoek oplevert -tegen den vrijen toegang der enkeldaagsche getijgolf uit ‚de Java-zee in de Lampongsche baai, geneigd zou zijn aan te nemen, dat de K, golf krachtiger moest optreden bij Java’s 4de Punt dan bij Telok-Betong, heeft het omgekeerde plaats en vindt men voor de verhouding der amplituden: zn aar bij Telok Bet 7E, ig : IJ LEO etong, ==0.28 bij Java's 4de punt, zoodat het getij bij de eerste plaats tweemaal zoo „enkeldaagsch” kan genoemd worden als dat bij de tweede. Deze overwegende invloed van de Java-zee op het tij in de baai kan echter geene verklaring geven van het zonderlinge feit, dat het S getij in de Lampongbaai vroeger hoog water geeft dan in de eigenlijke Sunda- straat, terwijl de andere getijden later optreden. Daar nl. bij de Ouizend-eilanden het kappagetal van S) 11° bedraagt, De a ati a N, en GT a EEE EE edere p el d enn ek ite ir CR er al Ae ES en (247) zou dit, aangenomen, dat ook dit getij der Java-zee zich bijzonder liet gelden bij Telok Betong, eer een vertragenden dan een vervroe- genden invloed moeten uitoefenen. Op ’t oogenblik is het dus niet mogelijk van dit feit eene verklaring te geven en kan alleen geconstateerd worden, dat spring- en doodtij voorkomen bij Telok Betong 1,64 en bij Java's 4de Punt 2,87 dagen na N en V maan en Z en L kwartier. Hierbij moet opgemerkt worden, dat voor Java's 4de Punt de constanten van het & getij niet als geheel juist te beschouwen zijn. Wel is de overeenkomst tusschen de uitkomsten der vijf jaarreeksen onderling groot genoeg, zoodat hier niet kan gedacht worden aan onjuiste waarneming of berekening, maar de constanten zijn berekend uit drie waarnemingen daags, terwijl, zooals uit de formule (1) blijkt, voor de volledige berekening van W,S, en Ss vijf onafhankelijke (d. i. niet 6 of 12 uur uit elkaar gelegen) observaties noodig zijn. Bij deze berekening is dus ondersteld dat òf S, klein is ten op- zichte van S, òf dat het kappagetal van S, (invloed van land- en zeewind) ongeveer 65° of 245° bedraagt, voor welke waarde van C, bij de waarnemingsuren 9 v.m., 2 n.m. en 6 n.m., de invloed van S verdwijnt. Inderdaad veroorzaakt de zeewind op verreweg de meeste plaatsen hoogwater omstreeks 4 à 5 uur namiddag en is, behalve in enkele bijzondere gevallen als b.v. te Semarang, de invloed van den wind in den geheelen Archipel gering. De verwaarloozing van S, kan dus in verreweg de meeste gevallen geen noemenswaardigen invloed uitoefenen op de waardebepaling van Sy en het is voornamelijk om deze reden, dat voor het meerendeel der stations de bovengenoemde waarnemingsuren gekozen zijn. In dit speciale geval is het bovendien hoogst onwaarschijnlijk, dat het kappagetal van S, voor Java's 4de punt tengevolge van deze verwaarloozing eene vermindering zou moeten ondergaan, want, neemt men aan, 'tgeen rationeel is, dat de invloed van S, hier dezelfde is als bij Telok Betong, dan leert eene eenvoudige berekening, dat het __kappagetal van S> 285° zou worden in plaats van 280° en dus het verschil nog grooter. De getijden van langen duur Sa en Ssa loopen voor beide plaatsen vrij wel parallel, indien men in het oog houdt dat hunne constanten berekend zijn uit geheel verschillende tijdsintervallen. IT. Sabang-baat. In deze baai van het eiland Wek of Waat, gelegen benoorden Sumatra's Noordelijkste punt op 5°54' Noorder Breedte en 95°20' Ooster (248 ) Lengte zijn van af 1 Juni 1897 van wege de Atjeh- Associatie getij- waarnemingen verricht op de uren 7 v.m.… 11 v.m. ep 4 n.m.; de resultaten der bewerking van de eerste jaarreeks mogen hier gegeven worden en vergeleken met die welke voor de reede van Oleh-leh gevonden zijn. Daar de waarnemingsuren verschillen met die welke te Telok- Belong waren aangenomen en ook met de voor het meerendeel der getij- stations vastgestelde uren, r:oesten ook voor deze bewerking nieuwe formules gebezigd worden; omdat echter in het voorgaande sub. I een voorbeeld van bewerking is gegeven, moge hier volstaan worden met de mededeeling der resultaten: Sabang. Oleh-leh. H pd H dE Ss 24.1 cM. 310° 13.3 cM. 329° M, 46.6 266° 23.0 285° K, 9.1 291° 6.3 818 0) 3.5 274° 2.3 _323° P 2.1 10° ? ? N 8.3 265° 3.0 236° Ks 4.9 312° 4.2 8888 Sa 0.2 165° 8.8 65° Ssa 8.5 114° 6.8 145° Ww 202.8 118.5 De getij-constanten voor Oleh-leh zijn berekend uit drie jaar-reeksen 1895 —1898; het getij P blijkt zoo klein te zijn, dat het bij de ge- geven grens der bereikbare nauwkeurigheid niet mogelijk is de constanten daarvan met eenige juistheid te bepalen, 't geen aangetoond wordt door de groote verschillen tusschen de voor elk jaar afzonder- lijk berekende argumenten. Ook van Sabang kan aan de gevonden waarden van het getij P geene waarde gehecht worden, daar het argument onmogelijk 10° kan zijn, maar iets kleiner dan 291°, het argument van Xj, behoort te zijn. Overigens zijn de gelijkheid der argumenten van Sz en A, My en N en de verschillen tusschen die van A, en O zoovele bewijzen voor de vertrouwbaarheid der resultaten. De invloed van den wind kan niet worden bepaald, daar voor geen der beide plaatsen eene bereke- ning van het Sy-getij uit de drie waarnemingsuren mogelijk is, (249 ) Daar, wat de praktijk betreft, beide getijden als bijna uitsluitend dubbeldaagsch beschouwd kunnen worden, is het geoorloofd hier een bepaald tijdsverschil aan te nemen; voor Oleh-leh minus Sabang vindt men dan: S, _ 19° =0.6 uur, Ms A9? 0D N 21°==0.7 > Ke Skim 0 & zoodat het tijdsverschil op 42 minuten gesteld en aangenomen kan worden, dat te Sabang — ten minste achter in de baai, op de reede — de amplitude twee malen grooter is dan op de reede van Oleh-leh. De enkele en dubbeljaarlijksche perioden loopen voor beide plaat- sen, wat amplitude betreft, weinig, wat argument aangaat, belangrijk uiteen; uit de drie waarnemings-reeksen voor Oleh-leh blijkt echter, dat ook hier de gemiddelde waterstanden van ’t eene jaar tot het andere aanmerkelijk uit elkander loopen, zoodat eene grootere over- eenkomst slechts te verwachten zou zijn indien, ’t zij deze constanten voor Sabang uit eene meerjarige reeks werden berekend, ’t zij voor beide plaatsen uit enkele, maar gelijke perioden van één jaar. Opmerking verdient, dat, terwijl de dubbeldaagsche getijden op de reede van Sabang twee malen sterker zijn dan die bij Oleh-leh, de enkeldaagsche in mindere mate schijnen versterkt te worden. Dit punt, betreffende de wijze waarop zich beide golven voort- planten, en daarbij zich versterken en verzwakken, is van groot belang voor de kennis van het mechanisme der getijden en verdient een nader onderzoek. De plaatsing van peilschalen of getijmeters aan den ingang eener baai en tevens achter in de baai is daartoe de aangewezen weg: echter zullen voor deze proefnemingen moeten gekozen worden plaatsen, waar het enkeldaagsche getij nevens het dubbeldaagsche krachtig optreedt, zoodat eene nauwkeurige bepaling der kenmerkende constanten mogelijk is. Ook eene analyse der getijden, waargenomen op verschillende punten eener groote rivier, waarin zieh eene golf van gemengden aard voortplant, zou omtrent dit vraagpunt veel licht kunnen verspreiden. 17 Verslagen der Natuurk. Afdeeling Dl. VIIL, A©, 1899/1900. (250 ) Wiskunde. — De Heer JAN DE Vries biedt, namens Prof. L. GEGENBAUER te Weenen een opstel aan, getiteld: „Neue Sütze über die Wurzeln der Functionen Cc (z).” Von den Waurzeln der Coefficienten C (r) der Entwicklung von (L—2a + a?” nach steigenden Potenzen von «& weiss man bisher pur, dass sie alle reell und ungleich sind, zwischen + 1 und —1 liegen und — abgesehen von der für ein ungerades xn auftretenden Wurzel 0 — parweise den gleichen absoluten Betrag haben; so dann dass die Wurzeln von C (a) und 6 (2), sowie die von c (#) Ì if © sich gegenseitig trennen. n_—_—_ In den volgenden Zeilen sollen einige neue Sätze über die Wurzeln dieser Funectionen auf höchst einfachem Wege ermittelt werden, von denen einer ein bekanntes Theorem aus der Theorie der Kugelfunc- tionen als speciellen Fall enthält. 1. Aus dem von mir aufgestellten Additionstheoreme der Func- tionen C (2) 4 2n 11 (ndvD)1? C [em HL) (lr) esp] = mer) ID | pn 2v—l en p 2vd2e—-l mbs, zijden At ) (—1) BT (n—0) In +2v + e=1) 4 (#) de (ej) sj (cos) , p= L>a al) in welchem die Quadratwurzeln positiv genommen sind, und WR EED U (ng) Il (wv Jo — Ì) (et Pda n em 2np 11 (n Hy — 1) zalen ist, folgt die Beziehung (251) %* ij CU [een HVL (Lr) eon gl sitt pd = 0 4 MDP FE TO Ha +2v-1) in RAe Wird in derselben z, gleich einer positiven Wurzel z„ der Func- tion if (r) gesetzt, so verwandelt sie sich in die Gleichung fe [an + WL?) (Len) cos pl] sin -Ipdp=0, 0 welche zeigt, dass die Function C (z) mindestens für einen zwischen Bant v(l—e?) (len) und eea (1e?) (1e) liegenden Wert ___ihres Argumentes verschwindet, weil sonst die zu integrierende ___ Function im ganzen Integrationsbereiche das Zeichen nicht wechseln ___würde und demnach das Integral nicht gleich Null sein könnte. Dieser Wert ist sieher von z, verschieden, wenn Zn > Lan + V(L—2®) vla) ist, was nur dann der Fall sein kann, wenn eel ‚A ist, und dies hat, falls z auch positiv sein soll, zur Voraussetzung, dass 1 VE ist. Da das ganze in Betracht kommende Intervall ein positives ist, wenn - e > (ln) À genommen wird, so hat man das Theorem: Ist zn eine 1 :y/2 übersteigende positive Wurzel der Function RS C, (@) und « eine zwischen |W (l—zn)l und 22,°—1 liegende positive B Zahl, so liegt in dem Intervalle az, —V(l—a°) (1 —z2n°) bis (252) @ an + W(1 — at?) V(l—2n°) mindestens eine weitere positive Wurzel dieser Function (welche kleiner als zn ist). Ein Corollar dieses Satzes ist das Theorem: Die kleinste positive Wurzel der Function C (2) dst kleiner alsl:v?2.. 2. In meiner im 47°" Bapde der Denkschriften der mathematisch- naturwissenschaftliehen Classe der Kais. Akademie der Wissenschaften _in Wien enthaltenen Abhandlung „Einige Sätze über die Functionen C (z)” habe ich folgende vier Gleichungen aufgestellt : (11 6 ==) 3 P: (cos z) = 5 feoss — cosa)v=l n . Wel py/a MH (vl) sin?! 7 0 ed A, p C, (sin 2) cu dp (wv > 0), 1 6 le K v 2 C (corr) = f (cos a— cos p)P—1 „” ih Dol ya Il (1) co8®%—! 5 7 2 Ae Gen Ee) nT dp (v> 0), ar} 5 (—1)" nl de ) z C (os e)= we fe q—ecos v)v=1 3 vl a 1 (y—2) ein = 8 2 te ; ARS (vin 5 ) sin p dp ed 1), 2-3 1) ij fo COR p)V—1 Bla II (2) cos?! 3 en” v C (cos e)= ” Iv =el p 3 Ca (cos 2 ) sin p dip (v 2 1) " (253 ) welche eine Verallgemeinerung sind der von Mrrrer in seiner im 5en Bande der „Mathematischen Annalen” publicierten Mittheilung „Notiz über die Dirichlet'schen Integralausdrüecke für die Kugelfunc- tionen P‚(cos9) und eine analoge Integralform für die Cylinder- k functionen 7(z)’ aufgestellten Integrale: KE. | 2 5 E- | fa (cos 2) = — eat te de ou kn nJ V2(eosp — cosa) # 0 2 sin(n 4 Dede seh ne ATEN : ___Setzt men in denselben « gleich einer zwischen 0 und 5 gelege- nen Waurzel 4, der Function c (cos), so verwandeln sie sich in die folgenden Relationen : es © fee In — cos g)v! Cos zen ef dy=0, Yn je : 2y—l Pp fore — aap Oan, (vin 7) “ing dp =0 pe 0 kl (cos yn — cos g)*—! Er a he In p ant1 Ms sinpdy =0 . Yn | Aus denselben folgt, dass die unter den Integralzeichen stehenden WE Bl ® à | E Functionen C, (sin s) bez. ë ( cos a) mindestens für einen innerbalb des bezüglichen Integrationsintervalles befindlichen Wert von p ver- _sehwinden. Man erhält daher folgende Theoreme; (254 ) Die kleinste unter den zwischen O und -— > legenden Waurzeln vor c (cos z) ist grösser als die kleinste der dieselbe Bedingung erfüllen- den Waurzeln von cl sin 5) und die grösste unter den genannten Wurzeln von c (cos x) ist kleiner als die grösste unter den diesem Bereiche angehörenden Wurzeln von C (cos =>) : Die kleinste unter den zwischen O und > liegenden Wurzeln von C (cos r) ist grösser als die kleinste der dieselbe Bedingung erfül- lenden Wurzeln von en (sin 5) und die grösste unter den genann- ten Wurzeln von Cc (cos) ist kleiner als die grösste unter den diesem E B 21 Kij Bereiche angehörenden Wurzeln von C, En (cos). n Setzt man in dem ersten Satze y=} und beachtet, dass Cz, Ho 2) = Po (co8-z) , 1 . 2n sin X cos(2n +1) 7 cos y 1 C (n= IJ ist, sowie dass sin « mit wachsendem « wächst, cos aber ab- nimmt, so erhält man den Satz: Die positiven Wurzeln der n'en Kugelfunction P, (a) liegen zwischen cos ge und cos op r [ % m die grösste in n enthaltene gerade Zahl ist. Derselbe ist ein Corollar des von Bruns in seiner in 90en Bande des Crelle'schen Journals veröffentlichten Abhandlung „zur Theorie der (255 ) Kugelfunetionen”’ abgeleiteten und von MARKoFF !) und Streutgers °) neuerdings bewiesenen Satzes: E. Die Wurzeln der Kugelfunctionen liegen einzeln in den Intervallen EE Zi (2i—1)z À ar a! . EF PT a Aus den aufgestellten Theoremen lassen sich leicht die folgenden _____ableiten: Die grösste positive Wurzel der Function C (2) wuterscheidet sich von der Einheit um mgb als das Ahold Quadrat der kleinsten positiven Wurzel von 0. Die grösste positive Wurzel der Function C (zr) unterscheidet sich von der Hinheit um rd als das doppelte Quadrat der kleinsten positiven Wurzel von De Ri ). Die grösste positive Wurzel a me Kugelfunction unterscheidet nj Das doppelte Quadrat der kleinsten positiven Wurzel von A) sich von der Einheit um weniger als 2 cos° __úst kleiner als die um 1 vermehrte kleinste positive Wurzel von C (@). Das doppelte Quadrat der kleinsten positiven Wurzel von Oa E ist kleiner als die um 1 vermehrte kleinste positive Wurzel von C 7 @. E: Die letzten zwei Sätze geben cine weniger enge Bikanks für E die kleinste positive Wurzel der Function c («) als das Theorem ___am Schlusse des $ 1. 1) „Sur les racines de certaines équations”. Mathematische Annalen, 27. Band. BE. 2) „Sur les racines de V'équation X„=0.” Acta Mathematica, IX Band. — „Sur _____Tes polynomes de Legendre.” Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, T. IV _____Markorr und Srreurses leiten in den angezogenen Abhandlungen auch noch die ia (2i—l)ar DRE ab, Grenze Ee El eh handen 2n (256 ) De Secretaris biedt namens den Heer Herry RayYMonp RoGeRsS te Dunkirk N. Y. de volgende werken voor de bibliotheek aan: 1°, The universe, or the secrets of the sun and stars; 2°. Electricity, the universal force; 3°. Metius, the Hollander, inventor and dis- coverer. De vergadering wordt gesloten. (S November 1899.) ERRAT A, p. 134 r. 5 v. b, staat: gewone lees: gecomprimeerde 135 noot °%) behoort te staan op p. 136 bij Plaat IV r. 15. v. o. 160 r. 6 v‚o. staat: __N == mol, dampspanningsvermindering moet zijn: Pm = } : ò "2 #5 vo maat: p en » moet zijn: N en n. 186 o. r. staat: ten bedrage van !/, A moet vervallen. 187 r. 10 v. b, staat: De arbeid zal lees: De arbeid van den stroom zal KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN & | TE AMSTERDAM. À VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING E van Zaterdag 25 November 1899. Kd A yv Voorzitter: de Heer H. Úaan DE SANDE BAKHUYZEN. Secretaris: de Heer J. D. van DER WAALS. Ixnoup: Ingekomen stukken, p. 258. — Leven-bericht van wijlen den Heer Bvrs Barot door den Heer van per Stok, p. 258. — Verslag over cene verhandeling van den Heer R. Sissixcu, getiteld : „De algemeene eigenschappen der optische afbeelding door cen- trale stralen in een reeks van gecentreerde bolvormige oppervlakken”, p. 258. — Mede- deeling van den Heer HamBurGrr over: „De resorptie van vet en zeep in den dikken en dunnen darm”, p. 260. — Mededeeling van den Heer Camprxaar over : „Eene toe- passing der involutiën van hoogeren graad”, p. 271. — Mededeeling van den Heer W. KaPrgrN over: „enige bijzond re gevallen van de differentiaalvergelijking van Morax”, p. 278, — Mededeeling van den Heer Baknuvis RoozeBoom, namens Dr. Ernsr Connex: „De Enantiotropie van Tin (III)”, p. 282 (met één plaat). — Mede- deeling van den Heer Baknvis Roo-eBoom, namens Dr. ErxsT COHEN: „De vermeende identiteit van rood- en geelkwikoxvd”, p. 287, — Mededeeling van den Heer LoBrv DE BrurN, ook namens den Heer W. ALBERDA vAN EKENSTEIN: „Over d-sorbose en Lsorbose (W-tagatose) en hunne configuratie”, p. 295. — Mededeeling van den Heer Lory pe Brurr, namens den Heer J.J. Branksma : „Over de inwerking van natrium- mono- en natriumdisulfide op aromatische nitrolichamen” (voorloopige Mededeeling), p. 299. — Mededeeling van den Heer J.C. Karrgerx, namens den Heer S. L. VEenrstRaA: „Systematische verbeteringen van de eigen-bewegingen der sterren in Auwers’ Catalogus van Braprey en berekening van de coördinaten van het Apex der Zonsbeweging”, p. 300. — Mededeeling van den Heer van DER Stok „betreffende twee te Batavia en in Europa waargenomen aardbevingen”, p. 306 (met één plaat). — Mededeeling van den Heer van DER Waars, namens Dr. G, BAKKER: „De potentiaalfuncties @(r) = Zet en Tsead, en de potentiaalfunctie van vaN DER Waars”, p.£308. — Aanbie- ding door den Heer Martin van cene verhandeling van Dr. H. van Carrerre, getiteld: „Nieuwe waarnemingen op het Nederlandsche diluviaalgebied voornamelijk met het oog op de kaarteering dezer gronden (II)”, p. 324. — Aanbieding van een boekgeschenk, p. 324. _ Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- _ gekeurd. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, VIIL, A° 1899/1900, 18 (258 ) Ingekomen zijn: 19, Een schrijven van den Secretaris der Commissie voor het „Congrès international de Physique” in 1900 te Parijs te houden, inhoudende de mededeeling dat binnen korten tijd een aantal exemplaren eener nieuwe circulaire aan de Akademie zal worden toegezonden, voor de physische leden der Afdeeling. 20, Een schrijven van het Bureau voor het „4ime Congrès inter- national de Psychologie” in 1900 te Parijs te houden, ter begelei- ding van een programma voor de psychologische leden der Afdeeling. 3°. Een schrijven van de permanente Commissie „für internatio- nale Erdbebenforschung’”’ waarin de medewerking der Akademie gevraagd wordt. Dit schrijven wordt in handen gesteld van de Heeren KAMERLINGH ONNES, MARTIN en VAN DER STOK ter fine van prac- advies. S/ De Heer VAN DER STOK leest het levensbericht van wijlen den Heer Buys Barror, ook in tegenwoordigheid van eenige familie- leden van den overledene. De Voorzitter dankt den schrijver voor de hulde door hem aan de nagedachtenis van Buys BALLOT ge- bracht. Dit levensbericht zal in het Jaarboek voer 1899 worden _ opgenomen. Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNES leest, ook namens den Heer LORENTz, het volgende Rapport over de Verhande- ling van Dr. R. Srssrnam, getiteld: „De algemeene eigenschap- pen der optische afbeelding door centrale stralen in een reeks van gecentreerde bolvormige oppervlakken.” Dr. Srssixan heeft in zijn verhandeling den loop der lichtstralen door een stelsel van geeentreerde bolvormige oppervlakken behandeld op de wijze, die Bosscua in de Zitting van 29 Dec. °79 aangegeven en later in zijn Leerboek en in de Annales de l'Ecole Polytechnique van '86 nader uitgewerkt heeft. Aan een der vier constanten, door welke BosscHa een optisch stelsel in het algemeen bepaalt, wordt daarbij door den schrijver een andere naam gegeven. Hij heeft nl, opgemerkt dat de hoek, waaronder men uit het midden van het eerste brekende vlak van het stelsel de lengte-eenheid van het laatste brekende vlak ziet, dezelfde waarde heeft als de verhouding, die door Appr „het vermogen” wordt genoemd. De afleiding van de betrekkingen voor do plaatsen van licht en beeldpunten, de merkwaardige punten, de oogringen, de angulaire (259 ) en de axiale vergrooting, wordt door den schrijver, nu eens door gebruik te maken van de algemeene eigenschappen van de optische afbeelding, dan weer door terug te gaan tot de physische beteekenis van de vier constanten, belangrijk samengedrongen. Verder wordt de stelling van LAGRANGE-HeLMmuHoLrtz en de dioptrische stelling XL van HuyarNs volgende de methode van Bosscrna afgeleid. Uit de zooeven genoemde betrekkingen ontwikkelt Dr. Srssinar eene constructie van de beelâpunten, bij welke twee uit een drietal van stralen gaande door het lichtgevend punt, nl. één //-de as, één door het eerste hoofdbrandpunt, en één door het eerste oogpunt, getrokken worden, en gebruik wordt gemaakt van de vergrooting in den tweeden oogring. Deze constructie geeft hem aanleiding in het licht te stellen, dat de hoofdvlakken van Gauss (waarvan de plaats uit zijne constructie natuurlijk onmiddellijk volgt) alleen van beteekenis zijn voor het vereenvoudigen der constructie door het invoeren van twee langs wiskundigen weg afgeleide hulpvlakken met vergrooting + 1. De schrijver berekent vervolgens voor een lens en voor samen- stellingen van twee lenzen de vier optische constanten uit brekings- index, dikte- en kromtestraal, De oogringen blijken in ’t algemeen buiten het stelsel te vallen, slechts in het minder belangrijke geval van een enkele lens kunnen zij — evenals trouwens ;de door Gauss ingevoerde hoofdvlakken — er binnenvallen en zou dus hunne ex- perimenteele bepaling eenige meerdere moeielijkheid kunnen aanbieden Na zeer eenvoudig de bekende eigenschappen der telescopische stelsels te hebben afgeleid gaat de schrijver over tot de natuur-  _ kundige eigenschappen der optische afbeelding. De vergrooting voor instrumenten, die men met het oog gebruikt, verkrijgt hij in den door ApBr aangegeven vorm als het product van het „vermogen” en van den afstand op welken het oog instelt. Bij de behandeling van de lichtsterkte van het beeld leidt hij de stellingen van ABBe en HeELMHOLTZ voor het geval van centrale stralen af, alsmede de door Cruausrus gevonden afhankelijkheid der straling van den bre- kingsindex van het medium. Wat de toepassing op het oog betreft, zoo brengt de schrijver BosscrHa’s berekeningen voor de waarde van de ééne van nul ver- schillende optische constante, of m. a. w. van het vermogen van het oog, in verband met den afstand van de sterren, die nog afzon- derlijk kunnen worden waargenomen en met HELMHOLTZ’s bepaling van de afmetingen der kegels en staafjes van het netvlies. Omtrent het achromatiseeren van optische stelsels gelukt het den schrijver eene even eenvoudige als duidelijke voorstelling te 18* ( 260 ) geven. Hij merkt hierbij op, dat het bij afbeelding door centrale stralen niet kan voorkomen, dat beelden van verschillende kleur in een zelfde vlak liggen, doch niet even groot zijn. Om oculairen van kijkers en microscopen te achromatiseeren, blijkt het voldoende alleen het „vermogen’’ te achromatiseeren. Hij toont verder aan, dat bij het oculair van HuyceNs aan deze voorwaarde geheel voldaan wordt, en dat bij het oculair van RAMSDEN er slechts in zoover van afgeweken is, als noodig was om het eerste brandpunt niet in maar voor de lens te brengen. Dr. Srssinen wenschte vooral de voordeelen der methode van Bosscna in het licht te stellen door haar consequent toe te passen op al de vraagstukken, die bij de afbeelding door centraïe stralen in een gecentreerd stelsel te pas komen. Hij heeft niet de aandacht doen vallen op hetgeen hij zelf tot afronding dezer leer heeft bijge- dragen, doeh dit met het in hoofdzaak reeds bekende samengesmolten. Deze wijze van behandeling is zeker het best voor het beoogde;doel geschikt. Wat ons in de verhandeling van Dr. SrssinaH het meest aantrekt is, dat de schrijver zich met Bosscra geplaatst heeft op het stand- punt van den natuurkundige, voor wien het van groot belang is zich de eigenschappen van optische stelsels gemakkelijk voor den geest te kunnen brengen, uitgedrukt in onmiddellijk aan de stelsels waar te nemen grootheden. Wij adviseeren gaarne deze Verhandelingen in de Werken der Akademie op te nemen. H. KAMERLINGH ONNES, H. A. LORENTZ | De conclusie om deze verhandeling op te nemen in de Werken der Akademie wordt goedgekeurd. Physiologie. — De Heer HamBureer spreekt „Over de resorptie van vel en zeep in den dikken en dunnen darm.” Inleiding. Bij gelegenheid van mijn onderzoekingen over de verdeeling van vet over bloedlichaampjes en plasma onder den invloed der respirato- rische gaswisseling, heb ik enkele proeven verricht, waaruit de gevolg- trekking mocht afgeleid worden dat waarschijnlijk de dikke darm het vermogen bezit, met behulp van zijn bloedvaten vet te resor- (361 ) beeren !). Ik heb gemeend, deze proefnemingen, welke slechts eert voorloopig karakter droegen, te moeten voortzetten, omdat het hier een vraagstuk geldt, dat uit een theoretisch en uit een praktisch oogpunt van belang is te achten. Uit een theoretisch oogpunt, omdat de bestudeering er van mede misschien eenig licht zal kunnen wer- pen op onze in menig opzicht nog zoo onvoldoende kennis omtrent de resorptie van vet in den meer gecompliceerd gebouwden dunnen darm; uit een praktisch oogpunt omdat het vraagstuk der rectale voeding met vet, nog geen bevredigende oplossing heeft gevonden. Veel is op het bedoelde gebied nog niet onderzocht. In 1874 verrichtten CZ4ERNY en LATSCHENBERGER twee experimenten bij een man, bij wien een anus praeternaturalis was aangelegd ®). Zij brachten in de fistelopening bekende hoeveelheden eener vet-emulsie en kon- den dan, door na eenigen tijd den inhoud uit te spoelen en daarin het vet te bepalen, vaststellen hoeveel van de emulsie was opgenomen. In 1891 hebben Murk en ROSENSTEIN ®) bij een meisje, dat een chylfistel aan het been had, o. m. eenige rectale injecties van olie- emulsie verricht en door quantitatieve bepaling van het vet in het afvloeiende chyl uitgemaakt, hoeveel vet geresorbeerd was. Evenals CzeRNY en LATSCHENBERGER vonden ook zij de resorptie gering. Drucuner®) en PLANTENGA ®) injecteerden bij menschen met een normaal darmkanaal clysma’s van eidooier en melk; ook hier bleek vet geresorbeerd te worden; doch de resorptie was gering. Is het dus door de onderzoekingen van Murk en ROSENSTEIN, van Deucner en van PLANTENGA boven allen twijfel verheven dat uit clysma’s vet kan geresorbeerd worden, uitgemaakt is daarmede echter niet, dat die resorptie geschiedt in den dikken darm. Waar is toch “de zekerheid, dat in de genoemde proeven niet een deel van het clysma de valvula Bauhini gepasseerd heeft ? En wat de experimenten van CzERNY en LATSCHENBERGER betreft, er zijn slechts twee proeven genomen en deze zijn in meer dan een opzicht voor critiek vatbaar. Bedenkt men nu verder, dat omtrent de wijze, waarop het vet in 1) Verhand. d. Koninkl. Akad. v. Wetensch. Dl. TIL NO 10. 1894. p. 31. 2) CzerNY en LATSCHENBERGER, Physiologische Untersuchungen über die Verdauung und Resorption im Dickdarm. Vrrcnow’s Archiv B. 59, 1874. S. 179. 5) Murk en RoseNsrriN, Zur Lehre von der Resorption im Darm, nach Untersu- ehungen an einer Chylusfistel beim Menschen. VrrcHow'’s Archiv B. 129. 1891. S. 230 en 284. *) Devcuer, Veber die Resorption des Fettes aus Klystieren. Deutscher Archiv f, Klin. Medizin. B. 58. 1896. S. 260. 5) PraNrENGA, Der Werth der Nührklvstiere. Diss, Freiburg i/B, 1898, ( 263 } den dikken darm zou geresorbeerd worden tot dusverre zelfs geert hypothese is uitgesproken, dan zal een onderzoek over het onderwerp zeker niet overbodig schijnen. In de eerste plaats nu wenschten wij met zekerheid te weten, of de dikke darm inderdaad tot resorptie van vet in staat is. 1. Bezit de dikke darm het vermogen vet te resorbeeren ? Bij een genarcotiseerden hond wordt een lis van den dikken darm te voorschijn gehaald, van binnen gereinigd en door omsnoering in drie even lange deelen a, b en c verdeeld. In het middelste 5 wordt een emulsie van lipanine (olijfolie met 6.4°/, oliezuur) in Nas CO3-oy 1. van 1/,°/, gebracht; in de uitwendige stukken a en c niets. De darm wordt gereponeerd, de buikholte gesloten en 4 uren daarna wordt de darm verwijderd en het dier door verdere toediening van’ chloro- form gedood. Van het middelste stuk 5, dat geen vloeistof meer bevat wordt de mucosa uitgepraepareerd en fijngeknipt. De mucosae van de beide uiterste (contrôle)stukken knipt men eveneens, in twee schaaltjes, fijn en voegt er zooveel van de emulsie aan toe als bij den aanvang der proef in b geïnjicieerd was. In den inhoud der drie schaaltjes wordt onder de noodige voorzorgsmaatregelen het vet bepaald. PROEF IT, Lengte van de darmstukken a, 5 en ce 9 cM. In 4 worden 12.5 ee van een 5-procents lipanine-emulsie in Na, CO, van !/9°/, gespoten. 4 uren daarna wordt de darm verwijderd. Isoleering der mucosae; fijnknippen. Bij de massa van a en e worden 12.5 ce van de emulsie gevoegd. Na [droging geeft de extractie met aether de volgende resultaten. Aetherresidu van darmstuk a (mucosa + emulsie) == 0.635 Gr. ” „ „ el „n )=0.659 Gr. Gemiddelde . „ . =0.649 Gr, Aetherresidu van darmstuk 4 (mucosa + niet geresorbeerd vet) == 0.499 Gr, Hieruit volgt, dat 0.640—0.499 = 0.150 Gr. vet in de 4 uren uit darm- stuk 4 geresorbeerd zijn. Een andere proef bij een ander dier gaf een resorptie van O.AS® or. vet in 4 uren, Deze beide proeven en de vele andere, van welke in dit opstel nog sprake zal zijn, (verg. o.a. p. 266), stellen het boven allen twijfel dat de dikke darm inderdaad het vermogen bezit, vet te resorbeeren. Frappant wag, dat het stuk b, bij opening nagenoeg ledig bleek te zijn en groote veldroppels tegen het slijmvlies lagen, Dit gaf te denken. Waarschijnlijk was de Nu COs-oplossing snel geresorbeerd en daar- den ER he er ree (263 j mede de emulsie opgeheven; dientengevolge moest het vet in eert toestand geraken waarin het niet of slecht opgenomen wordt. Met deze voorstelling is in overeenstemming hetgeen men leert bij Murk en RoSENSTEIN, dat namelijk van een emulsie van 15 gr. lipanine in een NaCl-oplossing van 0.4 pCt, in 7/3 —9 uren 0.55 gr. vet uit de chylfistel vloeide, maar dat de hoeveelheid 1.1 gr. bedroeg, dus ongeveer het dubbele, toen als emulgeerende vloet- stof Na,CO, gebruikt werd. Nu is het bekend, dat met Na, CO3- oplossingen een veel langer houdbare vetsuspensie kan worden ver- kregen dan met Na Cl-solutie. Het is dan ook gebleken, dat ook in den darm, bij gebruik van Na,COs, de lipanine langer in geëmul- geerden toestand blijft bestaan dan bij aanwending van NaCl. Na deze uitkomst, welke door andere proeven werd bevestigd, scheen het ons van belang, de Na, CO,-oplossing te vervangen door een vloeistof waarin de emulsie bij oponthoud in den darm zich nog langer zou staande houden. Het moest dus een vloeistof zijn, die krachtig emulgeerend werkte en bovendien niet snel in den darm- wand werd opgenomen. Sedert jaren gebruikt men voor praktische doeleinden, clysmata van eidooiers, van room en van melk. Deze vormen van emulsie schenen mij in casu reeds daarom minder ge- schikt, omdat men hier met samengestelde mengsels te doen heeft; in het bijzonder zijn het de eiwit-omhulsels der vetkorreltjes, waar- door nieuwe factoren in het probleem der vetresorptie worden inge- voerd. Bovendien was reeds aan DEUCHER en PLANTENGA gebleken dat de hoeveelheid vet, welke de mensch uit bedoelde emulsies re- __sorbeert, slechts ongeveer 10 gr. per 24 uur bedraagt. Ik kwam nu op het denkbeeld een vloeistof te beproeven, dic ook in den dunnen darm, bij de physiologische emulgeering, een grooten rol speelt, namelijk een zeepoplossing. Nadat een voorloopige proef had geteerd, dat met een oplossing van sapo medicatus de lipanine een emulsie vormt, welke zich in _den darm een geruimen tijd houdt, en dat daaruit op den duur veel vet wordt geresorbeerd, wenschten wij eerst het gedrag van den dikken darin tegenover zeep te bestudeeren. Ook op zich zelf scheen ons een dergelijk onderzoek niet zonder belang, aangezien in nor- male omstandigheden niet onaanzienlijke hoeveelheden zeep in de __eontenta van den dikken darm voorkomen en men met het lot dezer stof in dat gedeelte van den tractus intestinalis nog onbekend is. IH. Resorptie van zeep in den dikken darm. Om te onderzoeken of in den dikken darm zeep geresorbeerd wordt, hebben wij volgens drie methoden gewerkt, (364 3 19. Hebben wij een zeepoplossing gebracht in een op twee plaatsert afgebonden lis van den dikken darm. Nadat de lis in de buikholte gereponeerd is, wordt zij eenige uren aan zich zelve overgelaten. Uit de hoeveelheid der nog voorhanden zeep maakt men op, hoeveel geresorbeerd werd }). 2e. Werd bij een genarcotiseerden hond een lis van den dikken darm te voorschijn gehaald, aan eene zijde afgebonden, en aan de andere zijde voorzien vau een buis, die in verbinding gebracht werd met een op verschillende hoogte verstelbaren trechter. In den trechter wordt een oplossing van sapo medicatus gebracht en aldus het darmstuk gevuld. Van tijd tot tijd is het nu noodig het wegens - resorptie dalende vloeistof-niveau door aanvulling tot de oorspron- kelijke hoogte te brengen. Aan het einde van de proef wordt de inhoud van trechter, ver- bindingsbuis en darm uitgespoeld en van dien inhoud benevens van de mucosa bet zeepgehalte bepaald. Trekt men die quantiteit af van de in het geheel gebruikte zeepsolutie, dan houdt men over, hetgeen geresorbeerd is. 30. Dicht bij het coeeum snijdt men den dikken darm door. Ver- volgens worden de aldus ontstane uiteinden in den buikwand beves- tigd®). Na genezing beschikt men dus over een vrij stuk dikken darm. Daarin worden nu bekende hoeveelheden eener zeepoplossing per reetum ingevoerd. Door na te gaan hoeveel zeep na een bepaalden tijd nog in het darmstuk voorhanden is, kan men vaststellen hoeveel geresorbeerd is. Alle drie methoden nu leerden eenstemmig dat de dikke darm in ruime mate het vermogen bezit, zeep te resorbeeren. II. Wat geschiedt met de geresorbeerde zeep? Door de onderzoekingen van J. MuNk5) en van J. Murk en A. ROSENSTEIN®) is vastgesteld, dat de per os opgenomen vetzuren in het lichaam als vet worden afgezet en als zoodanig grooten- deels reeds in de chylvaten verschijnen. Het laatste is zeer ) Wij kunnen hier niet in bijzonderheden treden; men vindt die in een nog te verschijnen opstel in het Arelriv. f. Annt. u. Physiol. Physiol, Abth. 2) De chirurg Dr. Former was zoo vriendelijk, bedoelden darmfistel voor mij aan te leggen. 5) J, Muxk, Zur Kenntniss der Bedeutung des Fettes und seiner Componenten für den Stoffwechsel. Vincnow's Arch, B, 80, 1880 S, 10, Le (365) doelmatig, want gelijk Murk het eerst heeft opgemerkt, is de aan- wezigheid van betrekkelijk geringe hoeveelheden zeep in de bloed- baan levensgevaarlijk; een intraveneuse injectie van 0.12 gr. zeep bij 1 KG. konijn veroorzaakt reeds den dood. Door deze proeven was het in hooge mate waarschijnlijk gemaakt, dat reeds in de mucosa van den dunnen darm de vetzuren zich met glycerine tot vet verbinden *). En de voorloopige proeven van EwALp ?) met fijngehakte mucosa van den dunnen darm hebben deze voor- stelling bevestigd. Daar nu geen grond voorhanden is, aan te nemen dat de zeep, die in den dikken darm wordt opgenomen wèl zonder schade in de bloedbaan zou overgaan, scheen ons de hypothese, dat vetzuur ook in den dikken darm in vet wordt omgezet, niet te gewaagd. Om de hypothese aan de waarneming to toetsen, hebben wij in drie richtingen proeven genomen. 1%. Werd onderzocht of de mucosa eener darmlis, welke eenigen tijd met zeepoplossing gevuld is geweest, een vermeerdering van vetgehalte vertoont. (Zooals bekend is, kan men uit de normale mucosa altijd eenig vet extraheeren) 29. werd nagegaan of de sub. 1 inderdaad geconstateerde vct- vorming zich nog voortzet, nadat de darm uit het lichaam genomen is en bij lichaamstemperatuur aan zich zelf wordt overgelaten. Ook hier luidde de uitkomst bevestigend, 30. werd onderzocht of de versche, nog levenswarme darmmucosa, na fijngehakt te zijn en vervolgens met zeepoplossing te zijn bedeeld waarin zich een weinig glycerine bevond, nog in staat was, zeep in vet om te zetten. Dit was inderdaad het geval. De omzetting was echter niet meer te constateeren, wanneer de mucosa vooraf bij 80° verhit was geweest. Wij denken hier dus aan een fermentwerking. Het valt dus niet te betwijfelen, of de in den dikken darm _geresorbeerde zeep wordt in de mucosa, althans gedeeltelijk, in vet omgezet. IV. Resorptie van vet uit lipanine-zeep emulsie. Nadat alzoo gebleken was, wat met de in den dikken darm ge- resorheerde zeep geschiedt, keerden wij tot ons uitgangspunt terug en vroegen ons af, of in overeenstemming met de op p. 262/63 1) Omtrent den oorsprong der glycerine verkeert men nog in het onzekere. 2) C. A. Ewarp. Ueber Fettbildung durch die überlebende Darmschleimhaut Archiv f. Amnat. u. Physiol. Physiol. Abth, 1883. Supplem. S. 302. ( 266 ) gegeven voorstelling meer vet geresorbeerd zou worden uit emul- sies met zeepoplossing dan uit emulsies met Na, CO3 Om deze vraag te beantwoorden, werd een lis van den dikken darm te voorschijn gehaald en door omsnoering in drie afdeelingen van gelijke lengte gesplitst. In de middelste afdeeling & wordt een lipanine — Nas CO3 — emulsie gebracht, in a een lipanine-zeepemulsie. De beide emulsies bevatten 20 ee lipanine op 80 ee emulgeerende vloeistof (zeepolossing 5 pCt. en Na, COsg-oplossing 1/, pCt). Het darmstuk ec. dient tot controle en bevat nicts. Na 5 uren wordt de darm verwijderd. Bij opening van b blijkt van emulsie niets meer waar te nemen; de afdeeling is ledig, doch tegen de mucosa vindt men een vaas. massa liggen. In a is nog een fraaie emulsie aanwezig; van een vettige massa of RAORIDREN tegen de mucosa is geen sprake. Van beide stukken wordt inhoud en mucosa in behandeling geno- men ter quantitatieve bepaling van het nog voorhandene vet. Ook van het contrôlestuk e wordt de mucosa verwijderd en op vet verwerkt; doch alvorens tot het laatste over te gaan, voegt men, ten einde zooveel mogelijk fouten te elimineeren, dezelfde hoeveel- heid lipanine-zeepemulsie toe als oorspronkelijk in a was ingespoten, dus in casu 20 cc. De eerste proef leerde, dat uit de lipanine-zeepemulsie geresorbeerd was 0.558 Gr. vet, terwijl in denzelfden tijd uit de lipanine-Nas COs- emulsie slechts @.45G Gr. vet opgenomen waren. Andere experimenten gaven gelijkluidende resultaten. Was het hierdoor zeker geworden, dat vit lipanine-zeepemulsies meer vet geresorbeerd wordt dan uit lipanine-Naz COs-emulsies, en het resorptievermogen van den dikken darm voor vet tot dusverre te laag moet aangeslagen zijn, zoo scheen het ons om een denkbeeld te krijgen van het resorbeerend vermogen van den dikken darm gewenscht, dit te vergelijken met dat van den dunnen darm. Een niet geringe moeilijkheid bij deze vergelijking is gelegen in de noodzakelijkheid om de grootte der resorptie tot gelijke slijm vlies- oppervlakten terug te brengen. Wanneer men echter de mucosa praepareert, door een circulaire snede aan te leggen, welke tot aan de mucosa doordringt en vervolgens serosa met muscularis van het slijmvlies af te stroopen, dan is het uiterst gemakkelijk, de oppervlakte der mucvsae van twee te vergelijken darmstukken te leeren kennen. De proeven hebben nu geleerd, dat het resorptievermogen van den dikken darm voor vet, bij dat van den dunnen darm, onder de gegeven omstandigheden, niet achterstaat, ( 267 ) Ik zeg: „het resorptievermogen” en bedoel daarmede natuurlijk niet, dat ook in het normale leven de dikke darm, per eenheid van slijmvliesoppervlakte evenveel resorbeert als de dunne. Dat is ook niet het geval. Immers aan den dunnen darm pleegt het vet aangeboden te worden in een breiachtige, soms bijna vloeibare massa, terwijl de dikke darm het vet moet opnemen uit een meer vasten inhoud; wat natuurlijk minder gemakkelijk plaats heeft. Bovendien hebben de contenta, wanneer zij den dikken darm bereiken, reeds het grootste gedeelte van het vet afgegeven en zal ook daardoor, hetgeen in het normale leven de dikke darm aan vet opneemt, minder bedragen dan hetgeen de dunne darm resorbeert. Wat onze proeven leeren is dit, dat wanneer dezelfde lipanine- zeepemulsie aangeboden wordt aan dikken en dunnen darm, door de eenheid van slijmvliesoppervlakte ongeveer een gelijke hoeveelheid vet geresorbeerd wordt. Behalve in afgebonden darmlissen hebben wij nu ook nog de resorptie van vet bestudeerd bij een fistel van den dikken darm. Bij een grooten hond zagen wij uit een lipanine-zeepemulsie ongeveer 10 gram vet in 12 uren tot resorptie komen. Bedenkt men nu dat deze quantiteit ongeveer dezelfde is, welke PLANTENGA in 24 uren in maximo tot resorptie kon brengen bij den mensch, wiens dikke darm een zooveel grootere slijm vliesopper- vlakte bezit dan die van den hond, dan wordt het bijzonder waar- schijnlijk dat men ook bij den mensch, bij het gebruik van lipanine- zeepemulsies een veel aanzienlijker vetresorptie tot stand zal kunnen brengen, dan men tot nu toe met andere emulsies bereikt heeft. ___ De emulsie met zeepoplossing biedt nog het praktische voordeel, dat ook de geresorbeerde zeep als zoodanig tot de vetopneming bijdraagt, aangezien, gelijk wij hebben aangetoond, de zeep in vet wordt omgezet. __ Het zou vooral uit een practisch oogpunt van belang zijn, op systematische wijze te onderzoeken, welke de meest gunstige verhou- ding van lipanine en zeepoplossing zal zijn, en ook welke concen- tratie men aan de zeepoplossing te geven heeft om de resorptie zoo groot mogelijk te maken. Verder zal men dan langs systematischen weg moeten uitmaken, hoe de grootte der resorptie samenhangt met het volumen der geïnjicieerde emulsie en dus ook met de tijdelijke volgorde der inspuitingen. Wij hebben echter het onderwerp in deze richting niet vervolgd. Wel hebben wij ons beziggehouden met een andere vraag, name- lijk deze: welken weg volgt het vet in de mucosa, ( 268 J V. Welken weg volgt het vet in de mucosa ? A priori mag men wel aannemen, dat de vetkorreltjes, na de epitheliumlaag der Lieberkühnsche klieren te hebben doorloopen en in de lymphspleten te zijn binnengetreden, althans voor een deel met den lymphstroom zullen afgevoerd worden. Het overige vet zou dan den weg der in de lymphspieten gelegen bloedcapillaria moeten volgen, en aangezien in de mucosa van den dikken darm het lymphvaatstelsel betrekkelijk weinig ontwikkeld is, zou het dan zelfs niet onwaarschijnlijk zijn, dat de bloedcapillaria den voornaam- sten afvoerweg vormden. Intusschen zou de vraag kunnen gesteld worden: heeft men dan op andere plaatsen wel ooit een overgang van vet in bloedcapillaria waargenomen? En dan denkt men in de eerste plaats aan den dun- nen darm. Dat daar een groot deel van het vet den weg der lymph- vaten (chylvaten) volgt, zal wel door weinigen betwijfeld worden ; doch of ook de bloedcapillaria een deel van het transport voor hun rekening nemen is tot dusverre nog altijd onbeslist gebleven. Volgens CLAUDE BERNARD zou bij zoogdieren, gedurende de spijs- vertering het serum der v. porta zoo wit als melk uitzien. Daaren- tegen leerden vergelijkende onderzoekingen van het vetgehalte van het bloed der v. porta en der a. carotis, op initiatief van HEIDENHAIN door BoORNSTEIN *) ondernomen, dat het vetgehalte van het porta- bloed geringer was dan dat van de a. carotis. Ook de proeven van ZAWILSKI?) schenen tegen een directe opne- ming van vet door de bloedcapillaria te pleiten. 181/, uren na het nuttigen van een vetrijken maaltijd, terwijl de vetresorptie nog in vollen gang was, werd de inhoud van den ductus thorac'cus naar buiten afgeleid, zoodat het bloed geen chyl meer ontving. Het vet- gehalte van het bloed bedroeg slechts O0 05°/,; niet meer dus dan in hongertoestand. Tegenover de resultaten van ZAWILSKI en BORNSTEIN moeten geplaatst worden die van von WALTHER?) en van FRANK#). Von WALTHER constateerde dat van de 40—50 gr. van het geresorbeerde 1) MerpeNmarN, Beiträge zur Histologie uud Physiologie der Dünndarmschleimhaut. Pruüarn’s Archiv Suppl. 1888, S, 95, ®) ZawiakKr, Die Abfubrwege des Fettes. Arbeiten aus der physiologischen Anstalt zu Leipzig Jahrg. XL, 1876, 5) von Warrnen, Zur Lehre von der Fettresorption, Du Bois-Rrymonp’s Archiv. 1890, p. 328, ') Frank, Die Kesorption der Fettsäuren der Nahrungsfette, mit Umgehung des Brustganges. Ibid, 1592, p. 409, Dezelfde, Zur Lebre der Fettresorption, Ibid, 1894, p, 297, (269 ) vet slechts een zeer klein deel door den ductus thoracicus werd afgevoerd. En FRANK nam waar, dat na onderbinding van den ductus thoracicus, de resorptie van vetzuren in den dunnen darm aanzienlijk was. „Deze waarnemingen’, zegt HAMMARSTEN terecht in zijn leerboek over physiologische Chemie, „schijnen intusschen nauwelijks op de resorptie van neutrale vetten bij den mensch onder normale omstandigheden te kunnen worden overgebracht. Murk en RosensreiN konden namelijk bij hunne onderzoekingen bij een meisje, dat een lymphfistel aan het been had, ruim 60°/, van de per os gegeven vetten in het chyl terugvinden.” Men ziet dat er omtrent een directen overgang van vet in de bloedeapillaria nog weinig overeenstemming bestaat. Het wil mij toeschijnen dat ik er in geslaagd ben, met zekerheid aan te toonen dat in den dunnen darm van den hond de bloedcapillaria een aan- zienlijk aandeel in de vetresorptie hebben. Het experiment was het volgende. Bij een in diepe narcose verkeerenden grooten hond wordt door een spleet in de linea alba een lis van den dunnen darm te voor- schijn gehaald. Tengevolge van een vetrijk maal (brood met veel reuzel) dat het dier den vorigen avond laat ontvangen heeft, zijn de chylvaten prachtig geïnjicieerd. Op afstanden van 17 cM. worden bandjes door het mesenterium gestoken, vlak bij de aanhechting aan den darm. Met deze bandjes zullen aanstonds darmstukken afgebonden worden. Van het middelste darmstuk & worden de chylvaten zorg- vuldig onderbonden. Van de aangrenzende stukken a en c niet. Ver- volgens wordt de geheele lis flink uitgespoeld met een lauwwarme NaCl-solutie van 0.9 pCt. Dan worden de bandjes aangetrokken en aldus de lis in drie gelijke deelen verdeeld. In ieder der drie lissen worden 25 ce. eener lipanine-zeepemulsie gespoten, welke bestaat uit 200 ce. sapo medicatus van 5 pCt. + 50 ce. lipanine. Nadat nog terzijde van aen c, twee stukken a' en c'‚ na reiniging waren afge- snoerd, werd alles in de buikholte teruggebracht en deze gesloten. Na 5 uren wordt de darm van het steeds nog in narcose ver- keerende dier verwijderd en het dier gedood. De bepalingen van het vetgehalte van den inhoud der lissen inclusive der mucosae brachten aan het licht, dat in 5, waar dus de chylvaten onderbonden waren, toch geresorbeerd was 0.419 gr; terwijl in a en c‚ dus bij niet onderbonden chylvaten, opgenomen was, resp. 0.714 gr. en 0.697 gr. vet. Drie andere proeven gaven een gelijkluidend resultaat. Het lijdt dus geen twijfel of de bloedecapillaria bezitten het ver- mogen in ruime mate vet te resorbeeren. (270) Dit resultaat komt overeen met de proeven van Munk en ROSEN- STEIN bij den mensch, welke insgelijks leerden, dat slechts ongeveer 60 pCt. van het opgenomen vet door de chylvaten afvloeide. Wat nu betreft de experimenten van andere onderzoekers, die een direet aandeel der bloedvaten aan de resorptie ontkennen, komt het mij voor, dat die van ZAWILSKI, gelet op het tegenwoordige stand- punt onzer kennis, niet meer het recht hebben een uitspraak te doen. In de laatste jaren toch is gebleken dat in het bloed fermenten voor- komen (lipolytisch ferment van COHNSTEIN en MicHaAëris, lipase van Haxrrior), welke het vermogen bezitten vet om te zetten. Wanneer dus ZAWILSKI vindt, dat bij afvoer van het chyl naar buiten, het bloed toch niet meer vet bevat dan er ongeveer in hongertoestand in gevonden wordt, dan sluit dit een opneming van vet door de bloedeapillaria niet uit; immers bij de langzame resorptie die het vet steeds ondergaat, kon hetgeen in de bloedbaan was overgegaan, geregeld ontleed worden. Op dienzelfden grond kunnen ook vergelijkende vetbepalingen in verschillende bloedsoorten, zooals door BORNSTEIN zijn uitgevoerd, geen beslissend woord in de quaestie spreken. Daarbij komt nog, dat bij die experimenten niet is gelet op de beteekenis van het relatieve volumen van bloedlichaampjes en plasma voor de samen- stelling van het totale bloed in de beide gevallen. Men kan zich nu verder afvragen, of de vetkorreltjes als zoodanig in de bloedcapillaria worden opgenomen, dan wel eerst nadat zij misschien iu een oplosbare verbinding zijn omgezet. De proef van CLAUDE BERNARD doet het eerste wel onderstellen, doch sluit ook de tweede mogelijkheid niet uit. Over deze vraag hoop ik weldra mededeelingen te doen. Thans is reeds gebleken dat de bloedceapillaria in directen zin aan de vetresorptie in den dunnen darm deelnemen en het dus ook in den dikken darm hoogstwaarschijnlijk zullen kunnen doen. Résumd. 1. Het kan thans als vastgesteld beschouwd worden, dat de dikke darm van den hond het vermogen bezit, vet te resorbeeren. 2, Dit vermogen is, in tegenstelling met hetgeen men tot dusverre meende, aanzienlijk, en staat zelfs bij dat van den dunnen darm niet achter, ( 271 ) 3. Voor het tot stand brengen van zulk een aanzienlijke resorptie is het noodig een emulsie te nemen, welke langen tijd in den darm kan blijven bestaan. Het gebruikelijke Na, CO; is voor de bereiding van zulk een emulsie niet geschikt, nog minder het NaCl, omdat beiden snel geresorbeerd worden en de emulsie daarmede ook spoedig wordt opgeheven. Een oplossing van sapo medicatus echter blijkt aan den gestelden eisch te voldoen. 4, Wat de zeepoplossing zelve betreft, bet blijkt dat-deze, hoewel veel langzamer dan het Nas C0Os, geresorbeerd wordt en tijdens de resorptie, althans voor een deel, reeds in de mucosa wordt omgezet in vet, _ Deze omzetting gaat in den uitgesneden darm nog voort; ja zelfs komt zij nog tot stand wanneer de mucosa fijngehakt is. Verhitting tot 80° echter heft genoemde eigenschap der mucosa op. 5. Wat aangaat den weg, dien het vet bij de resorptie in den dik- ken darm volgt, is het zeer waarschijnlijk dat een deel er van door de bloedcapillaria wordt afgevoerd. Althans voor den dunnen darm is dit door de boven beschreven proeven met zekerheid aangetoond. Wiskunde. — De Heer CARDINAAL doet eene mededeeling: „Over eene toepassing der involutiën van hoogeren graad”. 1. Een van de meest bekende vraagstukken uit de theorie van den kegelsnedenbundel is de bepaling van het aantal bijzondere kegelsneden in zulk een bundel, waarbij men dan ééne gelijkzijdige hyperhool, twee parabolen en drie rechtenparen verkrijgt. Meer moeilijkheden biedt het overeenkomstige vraagstuk uit de meetkunde in de ruimte, de bepaling van het aantal bijzondere kwadratische oppervlakken in een bundel dier oppervlakken (#*-bundel). Wel is waar bewijst men gemakkelijk, dat er drie paraboloïden in een #°- bundel voorkomen; het opsporen van het aantal der andere bijzondere oppervlakken biedt evenwel meer bezwaren. Tot deze bijzondere oppervlakken kunnen de omwentelingsopper- vlakken niet gerekend worden, daar deze aan twee voorwaarden moeten voldoen. Maar wel behooren de orthogonale (rechthoekige) hyperboloïden er toe, daar het zal blijken, dat deze slechts aan ééne voorwaarde gebonden zijn. Het doel nu van deze mededeeling is na te gaan hoeveel recht- (272) hoekige hyperboloïden zich in een algemeenen F?-bundel bevinden en vervolgens te bewijzen, dat de constructie daarvan zich tot een vraag- stuk der synthetische meetkunde in het platte vlak laat terugbren- gen, een vraagstuk, waarbij men de theorie der involutiën van hoogeren graad moet toepassen. 2. Volgens bepaling is eene hyperboloïde rechthoekig, wanneer de eyeliseche vlakken loodrecht staau op twee der beschrijvende rech- - ten. Op het voetspoor van CLEBSCH !) kiezen we evenwel liever eene bepaling, waarbij gebruik gemaakt wordt van de doorsnijding der hyperboloïde met het vlak in het oneindige. Het onderzoek naar de rechthoekigheid geschiedt dan als volgt: Men bepale de snijding der hyperboloïde met het vlak in het oneindige (H?); daarna bepale men de snijkoorden van M°® met den imaginairen cirkel (C°) in dat vlak; valt de pool van een dier snijkoorden ten opzichte van C? in H?, dan is de hyperboloïde rechthoekig. 3. Door dit beginsel wordt het vraagstuk van de ruimte in het platte vlak overgebracht; bij de verdere behandeling doet zich evenwel het bezwaar voor van eene imaginaire kegelsnede C?. Tot beter over- zicht der vraag vervangen we het vlak in het oneindige voorloop'g door een willekeurig vlak en den imaginairen cirkel door eene reëele, willekeurige kegelsnede en nu wordt de vraag als volgt geformuleerd: Gegeven eene kegelsnede K? en een bundel kegelsneden, welks eveneens bestaanbare basispunten 1,2, 3, 4 zijn; eene kegelsnede L? van den bundel te bepalen, zoodanig dat de pool van eene snij- koorde van K? en Z? ten opzichte van K? op Z? ligt. 4, Onderstellen we, dat ZL? gevonden ware, dan valt omtrent de oplossing nog de volgende opmerking te maken. Laat Z? de kegel- snede K? snijden in de punten Z,, Lo, Ls, L4; zij de pool van EL, Lg ten opzichte van K? Ly en laat £? door Zjg gebracht zijn; dan zal ZL? volgens eene stelling, die bekend ondersteld wordt, ook door de pool Ls, der overstaande koorde Zj L, gaan ®). De punten 1, 2, 3, 4, Lio, Zos liggen dus op ééne kegelsnede. Na deze opmerking kan overgegaan worden tot de constructie der meet- kundige plaats van de polen, die men verkrijgt, als men Z? den geheelen bundel laat doorloopen. 1) Curnscu-TaNDEMANN, Vorlesungen über Geometrie, Band 2, Th. 1, p. 195, waar ook de litteratuur over dit onderwerp vermeld wordt, 1) STEINER-ScuuÖTEN, Theorie der Kegelschnitte, II, 3te Aufl. p. 526, Aufgabe 90. Ren ite hd malus RENEE Mn fn ee nd NPN: Sin " \ nae RE BN. (273) 5. Zij A? eene kegelsnede van den bundel 1234; zij snijdt K? in de vier punten A,, As, Ag, A4. Deze vier punten doen zes ge- meenschappelijke koorden A, As, A, A3» A; A4, A; Az, Ao A4, Ag A4 ontstaan, die aanleiding geven tot zes polen A‚9 ... A34. Is A? bewegelijk, dan ontstaan voor elken stand vier nieuwe snijpunten ; deze viertallen bepalen op K? een involutie van den vierden graad. Het is namelijk duidelijk, dat wanneer A, wordt aangenomen en de kegelsnede A? geconstrueerd, As, Ag en A, op K?® ontstaan en dat omgekeerd wanneer een dezer laatste punten, b.v. As, wordt aan- genomen A,, Ag en A, ontstaan; De verbindingslijnen der viertallen van punten omhullen eene kromme van de derde klasse C3 !). Wij kunnen den graad van de kromme C3 op de volgende wijze bepalen: Construeer een der gemeenschappelijke raaklijnen t, van K? en Cs; laat 7, het raakpunt van t‚ met K° zijn, dan is 7, een dubbelpunt der involutie. Uit 7} kunnen nog twee raaklijnen aan Cs getrokken worden; zij snijden K? in de vertakkingspunten der iuvolutie; deze vertakkingspunten zijn sniipunten van C3 en K?, Daar uit het aantal 6 der gemeenschappelijke raaklijnen volgt, dat er 12 dezer vertakkingspunten zijn, zoo snijdt C; de kegelsnede K? in 12 punten; Cs is dus van den zesden graad en kan nu C° ge- noemd worden. 6. De meetkundige plaats der polen van de raaklijnen van C° ten opzichte van K* is de wederkeerige poolkromme C? van Cé; zij is van den derden graad en de zesde klasse, We denken ons nu weder een punt 42 op C?, dit is de pool van koorde A, A, van K?; A, en As bepalen twee punten van de overeenkomstige kegel- snede A? van den bundel, die A? nog buitendien in A; en 4, snijdt; A? snijdt tevens C3 in de zes punten A’), A's. . . A'ss- Maar bui- tendien zullen nevens Ajz nog vijf andere polen op C® ontstaan, de polen der koorden 4,43, Aj As, Aa Az, Ag As, Ag Ag- Door het aan- nemen van één punt op C° ontstaan dus twee groepen ieder van 6 punten op C°, de groep A en de groep A'. Is een der punten A willekeurig genomen, dan zal in het algemeen geen punt der groep A' met een punt der groep A samenvallen. 1. Uit het voorgaande kan men de navolgende gevolgtrekkingen afleiden : 1) R. SrurMm, Die Gebilde ersten und zweiten Grades der Liniengeometrie, L, p. 29. MrurowskKr, Zur Theorie der kubischen und biquadratischen Involutionen, Zeit- schrift f. Math. und Physik, 19, p. 212 vg. 19 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIII A©, 1899/1900. (214) a. Nemen we opvolgend de punten A9, Bis, Cg... op C° aan, dan ontstaan er evenveel groepen van 6 punten; elk der punten eener groep kan de geheele groep ondubbelzinnig doen ontstaan; de punten A, B, C ... vormen dus eene involutie van den 6der graad op C°. b. Imsgelijks vormen de snijpunten 4’, B', C'.. . van de kegel- sneden met C3 eene involutie van den 6den graad. c. Met één punt der groep A komt ieder punt der groep A' over- een; omgekeerd komt met één punt der groep A' ieder punt der groep A overeen; de beide involutiën zijn dus projectief. d. De coïneidentiepunten der beide involutiën bepalen de kegel- sneden, die de oplossing geven van het vraagstuk (3). 8. De projectieve involutiën op denzelfden drager C® zijn beiden van den 6den graad; zij hebben dus 12 coincidentiën 5). Deze coin- eidentiën kunnen op de volgende wijze nader omschreven worden: C3 snijdt K? in 6 punten; deze 6 punten zijn tevens de raak- punten op KX? van de gemeenschappelijke raaklijnen van £? en C6. Hieruit volgt, dat dit punten zijn, voor welke de eindpunten der snijkoorde in elkander gevallen zijn; alzoo zullen in deze punten kegelsneden van bundel 1 2 3 4 K? aanraken. Denken we ons nu een dezer punten 7, gegeven, dan gaat door dit punt eene kegelsnede van den bundel, en daar deze K*® aanraakt, valt de overeenkomstige pool ook in 7); hieruit volgt: De 6 snijpunten 7, ... 7, van C3 en K? zijn 6 der coïnciden- tiepunten der beide involutiën; er blijven dus nog 6 coïneidentie- punten te bepalen. Noemen we deze punten A3, Ag45 Bio, Baas Cros Coa dan zal de kegelsnede door A‚g K? in A, Ag, Ag, A4 snijden en ook gaan door A3,, de pool van Az A,. Hetzelfde geldt van de punten Zo, Bass Cio, C34- Het zestal punten kan dus in drie tweetallen verdeeld worden. Terloops zij opgemerkt, dat het gevonden resultaat in overeen- stemming is met het feit, dat 6 kegelsneden van een bundel raken aan eene willekeurige kegelsnede. 9, De gevonden drie tweetallen punten bepalen de drie kegel- sneden, die aan de vraag zullen voldoen. We laten hier evenwel nog eene tweede afleiding volgen, die, zooals blijken zal, in verband. 1) KE, Körren, Grundzüge einer rein geometrischen Theorie der algebraischen ebenen Curven. p. 58 vg. ( 275 ) staat met de theorie der dubbelpunten van krommen van hoogeren graad. Zij weder A? eene kegelsnede van den bundel door 1 2 3 4; we denken twee der snijpunten van A? met K? geconstrueerd b.v. A, en Az benevens de pool A‚, van Aj, Ag ten opzichte van X* (zie fig.) De raaklijnen A, 4j9 en A; Ajg snijden de kegelsnede A? ten tweeden male in de punten P, en P,; op dezelfde wijze kan men ook de raaklijnen in de punten A; en A, benevens hare tweede snijpunten Ps en P4 bepalen. Wanneer A? den geheelen bundel doorloopt, beschrijven P,, Ps, P, Ps eene meetkundige plaats; gelijk- tijdig beschrijven de polen A9... Az, de vroeger gevonden meet- kundige plaats C5. De kegelsneden, die de oplossingen vormen van het gestelde vraagstuk (3), zullen nu gebracht moeten worden door de snijpunten der kromme C3 met de meetkundige plaats der punten P‚, Pa, Ps, Pi. 10. Ter bepaling van den graad der laatstgenoemde meetkundige plaats, neme men eene rechte Zen bepale hoeveel punten deze er 19* (276) mede gemeen heeft. We nemen weer een punt 4, op / aan, trekken hieruit de twee raaklijnen aan K?® en construeeren door elk der raakpunten de kegelsnede van bundel 1 2 3 4; daar er alzoo twee kegelsneden geconstrueerd kunnen worden, zullen er vier snijpunten A', A's, A's, A's op l ontstaan. Met één punt A, komen dus in de ontstaande correspondentie 4 punten 4' overeen. Construeert men omgekeerd de kegelsnede door A’, gaande, dan gaat deze ook door een der andere punten A' b.v. A's; zij bepaalt vier snijpunten met K?; de raaklijnen aan KX? door die snijpunten bepalen, behalve Aj, nog drie punten As, 43, A4. Hieruit volgt dat met een punt A 4 punten A’ overeenkomen en met een punt A' vier punten 4. Tusschen de punten A en A' bestaat dus eene projectieve verwant- schap 4—4, waaruit 8 coïncidentiën voortvloeien: de gezochte meet- kundige plaats snijdt alzoo l in 8 punten, is dus eene kromme van den Ssten graad. 11. Deze kromme is evenwel in twee deelen te splitsen. Het is duidelijk, dat tot de snijpunten van raaklijnen aan £? met de veranderlijke kegelsnede A? ook K? zelf behoort; de overschietende kromme zal dus van den zesden graad zijn; we moeten nu nagaan of zij ook bijzondere punten zal hebben. Deze zijn de volgende: a. De punten 1, 2, 3, 4 zijn dubbelpunten van K6. Om dit te bewijzen beschouwen we het punt 1 en trekken daaruit de raak- lijnen t‚ en t, aan K?. Er is eene kegelsnede van bundel 1 2 3 4, die door het raakpunt van t,‚ gaat en een tweede door het raakpunt van ts; bij de beweging van de kegelsneden van den bundel zal dus 1 als punt der meetkundige plaats tweemaal doorloopen worden, 1 is dus een dubbelpunt, zoo ook 2, 3 en 4. b. De snijpunten van K6 met C3 zijn dubbelpunten. C3 is nl. de meetkundige plaats der polen Aj3 . . . A34; in deze polen komen twee raaklijnen samen; dit punt wordt dus bij de beweging door den bundel eveneens tweemaal doorloopen. Blijkbaar heeft men hier te doen met snijpunten van Cö en A6, die niet tevens op K° liggen, alzoo zijn dit de 6 vroeger gevonden punten jg, As45 Bios B3a; Ca; Cay 12. Nu blijkt het, dat de kromme X° 10 dubbelpunten heeft en dus upieursaal is; van deze punten liggen er 6 op C® de overige 4 zijn 1, 2, 3, 4, Daar de 6 dubbelpunten 12 snijpunten van K® met C3 vertegenwoordigen, zijn er nog 6 snijpunten meer; dit zijn nu blijk- baar de punten, waar C* tevens K? snijdt, zoodat hiermede alle snijpunten van C$ en K° gevonden zijn. (271) Het is verder duidelijk dat de kromme K° de kromme K? in de zes gemeenschappelijke punten aanraakt, zoodat zij er verder geen punten meer mede gemeen heeft. ___ Verder zij opgemerkt, dat de 10 dubbelpunten een bijzondere ligging ten opzichte van elkander hebben. Zij zijn zoodanig gelegen, dat gedurig twee der punten A met de vier punten 1 2 3 4 op eene kegelsnede liggen. Dit stemt overeen met de meetkundige waarheid, dat de 10 dubbelpunten eener kromme van den zesden graad geen geheel willekeurige ligging ten opzichte van elkander kunnen hebben. _ 13. De stelkundige berekening geeft een overeenkomstig resultaat. Zij de hyperboloïde: z° : z? yv en Jil” ngo hek _ Deze is rechthoekig als 1 1 1 of 1 1 1 onhe pele b? A: Gaat men uit van de algemeene vergelijking van een kwadratisch oppervlak : ane? Hay Hage... =0 1 _ dan worden, gelijk bekend is, A zin —a Begeven als wortels a der vergelijking : An — À dig d13 | LE 433 _— À 433 mn 0 A31 432 az — À of SH3ANH3BAHCT=O, zoodat de voorwaarde, waaraan de drie wortels à,, Às, Às zullen moeten voldoen, is: Mdd. (218) Nu Is Ar HAat-Âs | À, À, Aat-d; Âgt-Àg Às et B, À Às Às hen and C, waaruit, na eenige herleiding, als betrekking der coëfficiënten : 27 A3—86 AB H8C—=0. In de coëfficienten der algemeene vergelijking uitgedrukt wordt dit: 27 (an + agg + 233)° — 2 2 2 — 36 (aj + agg + 33) ( jj Aap + Agg Az3 H- A33 U — ds dd) de + 8 (aj1 agg 433) =O, zoodat men ziet, dat dit eene betrekking is, waarin de coëfficienten in den derden graad voorkomen. Heeft men nu een bundel oppervlakken van den tweeden graad, zoo substitueere men voor aj, de waarde aj, + kbj;; ter oplossing van & verkrijgt men eene derde machtsvergelijking, waaruit blijkt, dat er drie rechthoekige hyperboloïden in den bundel zijn, een resultaat, dat met de uitkomst der meetkundige beschouwing strookt. Tot nu toe heeft de behandeling van het vraagstuk een algemeen karakter gedragen. Voor het volledig inzicht moet natuurlijk de willekeurige kegelsnede K° door den imaginairen cirkel vervangen worden; tevens zijn er vele bijzondere gevallen. Dit voert evenwel tot beschouwingen van te groote uitgebreidheid; deze mededeeling worde dus hier afgesloten. Wiskunde. — De Heer W. Kapteyn doet eene mededeeling : „Over eenige bijzondere gevallen van de differentiaal-vergelij- king van Monar.” Stellen als gewoonlijk p, g,_r, &‚ t de eerste en tweede differentiaal- quotienten eener functie 2 van twee onafhankelijk veranderlijken rz en y voor, dan is de hierbedoelde differentiaal- vergelijking Hr 4 2Ks + Lt Mz=0 waarin U, K, L en M functiën zijn van r, y, #, p en g. Voor de oplossing dezer differentiaal-vergelijking heeft Moar eene methode gegeven, die berust op het vinden van twee intermediaire integralen van den vorm u == f (v) waarin w en v afhankelijk zijn van 7, y, 2, p en q en f eene willo- (219) keurige functie voorstelt. Deze methode is echter gebrekkig, daar het bestaan van intermediaire integralen afhangt van zekere betrek- kingen tusschen de coeffivienten M, K, L en M, die tot dusverre niet bekend zijn. Ten einde deze methode meer praktisch te maken, heb ik getracht deze onbekende betrekkingen op te sporen. Deze betrekkingen zijn echter van zeer ingewikkelden aard; het is daar- om dat ik mij aanvankelijk heb bepaald tot de eenvoudige gevallen, waarin de vergelijking van Moree slechts uit twee termen bestaat. Voor deze gevallen is het mij gelukt de noodige en voldoende voor- waarden te vinden, waaraan de eenig overblijvende coefficient moet voldoen, zoo men onderstelt, dat de vergelijking twee intermediaire integralen bezit. Uit deze voorwaarden heb ik voorts de meest algemeene vormen voor den eenig overblijvenden coefficient afgeleid en de bijbehoorende beide intermediaire integralen bepaald. De uitkomst van dit onderzoek, voor zoover betreft de meest algemeene vormen van den coefficient en de beide bijbehoorende integralen zijn de volgende; daarbij stellen telkens f, , w _wille- keurige functiën voor van de argumenten die, waar het noodig is) tusschen haakjes vermeld zijn. IL. rds == 0. In dit geval is _ Wp) 4-9 (y,p) en zijn de intermediaire integralen Sl. z—(p —w) — fe dij = f(p) ge Ze= Ju) U. er —à%=0. We hebben hier gemakshalve de onbekende coefficient door het quadraat eener functie À voorgesteld; voor den algemeensten vorm van À vinden we dan: MAEN — Z?) +2AXZp — AX? — 1/,09°)p? Â= PL — AEK? — 1403) — AYZq + A° Ng ( 280 ) X=Art0, ZzdztB, YW fi. N= (yy) WY — 7 + 1) en A, B, C, E‚ £ en y willekeurige constanten aanduiden. Om de intermediaire integralen hier eenvoudig te kunnen uit- drukken, schrijven we: ov ov AMV Ee hdd AAT hin +5 5 ov A(V)= ka Bs, Sag tige De beide intermediaire integralen zijn dan on (BA) ged bA(4) | A1’) mn TT dÀ AA? wanneer onder A2) wordt verstaan 4 ET hap en evenzoo „onder A(À): & + À oe). UI. r—ái=0. In dit geval is alleen noodig dat À onafhankelijk is van g. Men vindt dan de beide intermediaire integralen door uit het systeem simultane differentiaal-vergelijkingen de de dp dy ame lp _ Meyszp) TD de drie onafhankelijke integralen «u,v en w te bepalen en deze te verbinden tot n == flv) u == f(w). ( 281 ) 3 TV. a =0, ‚ Hier moet EE 1 pola) + rj) en-zijn de beide intermediaire integralen rt An à (AL — 99) Hen + fpdr = fl). EE Woles. Stelt U eene willekeurige functie van r, y en z voor, dan moet UU, Ke A5 òz dy rd 5 ä | U AU AU ae ge Ref Zes SEE dsg kl e f- Es ay dz — e= U W(ry) __ waarin W eene willekeurige functie van # en y beteekent. Deze __uitkomst werd reeds aangegeven door Goursar, Equations aux déri- ____vées partielles du second ordre IL p. 88. De beide intermediaire integralen worden hier ge — an de tf Wade = 100 pel eG de + f Weds =1(0. VL t—-A=z0. In dit geval is alleen noodig dat à onafhankelijk is van p. Men vindt dan de intermediaire integralen door de drie integralen u, v, tw van Ee. Oje 0 l q a Meynen) á te verbinden tot u=f(e) u == f(w). 4 Ee Opmerking. Het schijnt dat de vorm sub I nog algemeener ge- ____kozen kan worden. ( 282) Scheikunde. — De Heer BAkmuis RoozeBoom biedt een opstel aan van den Heer ERNST COHEN: „De Enantiotropie van het Tin. (III. 1. Bij de voortzetting van het onderzoek over de beide modifi- katies van het tin werd in de eerste plaats, ten einde het verschijn- sel op grootere schaal te kunnen waarnemen, een groot blok Banca- tin van £ }/s kilo met grauw tin geënt en daarna, in aanraking met pinkzoutoplossing, gedurende 3 weken op — 5° C. gehouden. De bijgaande figuur, naar een photographie gemaakt, toont, dat het geheele oppervlak bezaaid is met de grauwe wratten, waartusschen nog slechts op enkele plaatsen het metaal in de oorspronkelijke zil- verwitte kleur is waar te nemen. Nu eenmaal de omzetting is ingeleid, gaat de verwoesting bij kamertemperatuur voort. 2. Dat het verschijnsel van den spontanen overgang van het witte tin in de grauwe modifikatie. zich ook hier te lande heeft voorgedaan, moge blijken uit de volgende meedeelingen, die ik aan Dr. VAN DER Praars te Utrecht te danken heb. In 1883 werd ontdekt, dat het water der Utrechtsche Waterleiding lood bevatte. Sedert dien tijd werden uitsluitend looden buizen met tinnen voering in gebruik genomen. In het begin van 1884 deelde de firma HAM- BURGER te Utrecht, welke die buizen maakte, mede, dat een aantal blokken Banca tin in haar magazijnen grauw en bros waren geworden. Bij analyse vond Dr. v. p. Praars, dat het grauwe metaal 99,9 pCt. tin bevatte en dus als zuiver tin was te beschouwen. Met borax en eyaankalium omgesmolten, ontstond er een behoorlijke regulus van gewoon tin. De firma HAMBURGER smolt daarna de grauwe blokken tin eveneens op die wijze om, jammer echter, ook een hoopje, dat Dr. v. p. Praars nader had willen onderzoeken. Interessant is verder het feit, dat, toen Dr. v. D. Praars later met den Heer CorNeuis pr Groot, oud-chef van het mijnwezen in Ned. Indië, een der pionieren van de Biliton-Maatschappij, over het verschijnsel sprak, deze antwoordde, dat het verschijnsel hem bekend was en daaraan toevoegde: „En het is gemakkelijk weg te nemen : wij zetten zulk tin maar in de zon, door het licht verdwijnen de vlekken.” Dat hier de warmtestralen, niet de lichtstralen, de oorzaak van het verdwijnen der vlekken zijn, zal men uit het hier en vroeger meegedeelde gemakkelijk inzien. ( 283 ) 3. In de vorige meedeeling (II) is er op gewezen, !) dat de snel- heid der reactie wit tin > grauw tin van —83° C. af stijgt, bij — 48° een maxima waarde bereikt, om ten slotte, bij + 20° C. nul te worden. Gelijk de kurve in die meedeeling doet zien, is de snelheid tus- sehen + 10° en + 20° uiterst gering. Er zouden, indien men de omzetting in dat temperatuurinterval wilde bestudeeren, waarne- mingstijden van vele jaren noodig zijn. Omgekeerd, wanneer men over een stuk tin beschikt, dat gedu- rende zeer langen tijd aan temperaturen binnen dat interval is bloot- gesteld geweest, dan bestaat de mogelijkheid, dat zulk een stuk van de witte in de grauwe modificatie is overgegaan. 4. Door de welwillendheid van Dr. W. Reipers, op dit oogen- blik te Londen vertoevend, en van Dr. GOWLAND aldaar, kwam ik in het bezit van een stuk van een antieke tinnen schaal, opgegraven in Engeland in de buurt van Appleshaw, Hants. Omtrent de voorwerpen, op die plaats in een oude Romeinsche villa opgedolven, zegt ENGLEHEART?) in een verhandeling, dateerend van 25 Nov. 1897: About the set of metal vessels from Appleshaw now exhibited, I will say little, since they are submitted for the opinion of experts. It was my curious good fortune to hit upon them at once in a first experimental trench dug on the site already mentioned, one mile south of my house. They appeared to be designedly hidden in a pit sunk through a cement floor, 3 feet below the surface of the field. The smaller vessels were carefully covered by the larger dishes. One suggestion T may make with regard to their date. Lying at the floor below which they were buried was a fragment of wall plaster bearing a peculiar pattern of red flower buds on a white ground, absolutely identical with plaster found in the Clanville Villa. Now the inscribed stone found in the latter proves that the house was inhabited in the year 284 a. D., while the coins cease with Deecentius, 351 a. D. Y) Verslag der Vergader. van 30 Sept. 1899, pag. 102. ®) On some Buildings of the Romano-British Period, discovered at Clanville, near Andover and on a Deposit of Pewter Vessels of the same Period, found at Ap- pleshaw, Hants, communicated to the Society of Antiquaries by the Rev. G. H. Engleheart, M. A., with appendixes by Charles H. Read Esq. Secretary and William Gowland, Esq. F. S. A. F. C. S, Associate R.S. M, ( 284 ) Therefore, on the not unreasonable suppositions (1) that the plas- ter as found represents the wall-decoration of the houses at the time of their destruction or abandonment, (2) that the identity of design shows a correspondence of dates, (3) that the vessels were eoncealed when the house was abandoned, we may assign the ves- sels to a period not by many years removed from 350 a. D. — Dr. GowLaxp !) voegt hieraan de volgende opmerkingen toe om- trent de schaal n°. 27, tegenwoordig in het Britsch Museum te Londen bewaard. „27. Portion of low vase, probably of oval seetion ; foot rim. Height 2\/, inches, diameter uncertain, about 8 inches. Composition: | Tin Lead Iron Copper Oxygen, carbonie — acid and loss 94.35pCt 5.06 trace trace 0.59. The extraordinary molecular change which the metal of this ves- sel has undergone is of more interest to the physicist and metallur- gist than to the antiquary; a brief note respecting it, however, cannot be omitted here. The metal is not much oxydised, yet it is so ex- ceedingly brittle that it can be easily broken with the fingers. The effect of time upon it has resulted in a complete alteration of its molecular structure, the mass of the alloy being converted into an agglomeration of erystals, and to this its brittleness is due, On melting and casting a small fragment 1 found that the cristalline structure disappeared and the metal regained its original toughness.”’ Deze waarnemingen pasten zoo geheel in het kader der tot dus- ver verkregen resultaten, dat het alleszins der moeite waard scheen om na te gaan, of het tin van de beschreven schotel in de grauwe modifikatie was overgegaan. 5. Een dilatometer werd met 4,8 gram van het materiaal, af- komstig van de antieke schaal, gevuld. Als meetvloeistof in de kapillair diende petroleum. De dilatometer werd in een bad ge- bracht, welks temperatuur langzaam steeg. De intredende omzetting verried zich aan een sterke daling van het petroleumniveau in de kapillair. Die daling bedroeg 537 mm. Het witte tin was dus in de grauwe modifikatie omgezet geweest. De volgende kleine berekening doet zien, dat de overgang vrij wel volledig had plaats gevonden: Nemen wij als 8. w. van het witte tin voorloopig 7,3 aan, als ij Le, pag. 12 en MM, (285 ) dat van het grauwe 5.8, dan moeten de 4.8 gram, die volgens GoOWLANDs analyse 94.35 pCt. tin bevatten, bij den overgang grauw tin — wit tin een volumeafname van 48 X 0.943 4.8 X 0.943 5.8 ge 1.3 == 0.16 eem. vertoonen. 1 mm. der dilatometerkapillair had een inhoud van 0.00028 cem., 537 mm. daling correspondeeren dus met een volumeafname van het tin van 537 X 0.00028 eem. = 0.15 eem. Terwijl dus, indien het witte tin geheel in de grauwe modifikatie ware overgegaan , de volumeafname bij de dilatometerproef had moeten bedragen 0.16 eem, vinden wij 0.15 ccm. Wij mogen uit deze proef concludeeren, dat inderdaad het witte tin der antieke schotel nagenoeg geheel in de grauwe modifikatie was overgegaan. | Nadere inlichtingen omtrent de jaartemperatuur der streek, waar de bedoelde schotel was opgegraven, heb ik aan Dr. VAN DER PLAATS te Utrecht te danken. Volgens BARTHOLOMEW, Physical Atlas, Edinburgh, 1899, is de gemiddelde jaartemperatuur aldaar 10°C. Aan de aardoppervlakte is de jaarlijksche schommeling £ 12°.2. Onder den grond is die natuurlijk geringer. Seculaire variatie is niet bekend. Uit deze be- richten blijkt dus, dat de temperatuur, aan welke de schotel ge- durende de 22 eeuwen is blootgesteld geweest, niet gedurende lange perioden boven 20° C. gestegen kan zijn. 6. In de vorige meedeeling over de enantiotropie van het tin is de snelheid der omzetting. Wit tin — grauw tin bij verschillende temperaturen bepaald. Daar nu gebleken was, !) dat de omzetting grauw tin — wit tin (d. 1. boven + 20° C.) zonder toevoeging van pinkzoutoplossing bij 25° nog zeer langzaam verloopt, scheen het mogelijk ook boven de overgangstemperatuur die snelheid te bestudeeren. Bij de tot dusverre onderzochte systemen, die een overgangspunt vertoonen, heeft de omslag boven die temperatuur zoo snel plaats, dat snelheidsbepalingen onmogelijk worden. Ik vulde een dilatometer met + 30 gram grauw tin en vulde hem met water als meetvloeistof aan. Op deze wijze kan men het zuivere verschijnsel bestudeeren. 1) Verslag der Vergad. van Juni 1899. Pag. 38. ( 286 ) De dilatometer werd in een thermostaat geplaatst, welks temperatuur met een electrischen regulator binnen 0,03° konstant gehouden kon worden. Op de porseleinen millimeterschaal achter de kapillair werd nu de stand der vloeistof telkens afgelezen ; de bijbehoorende tijden werden met een chronometer (in 1/5 see.) gemeten. _ Ten einde de massa, die zich omzette, bij alle temperaturen als konstant te kunnen beschouwen, liet ik bij elke temperatuur slechts weinig tin omzetten. Temperatuur Tijd (in minuten) Daling v/h vloeistofniveau Daling per uur. m mm. 30°,0 60 7,2 7,2 30°,0 60 7,25 1,25 31°,0 40 13,0 19,50 32°, 51 30,0 95,0 33°,0 6 10,75 07, À 107,5 )06,2 33°,0 6 10,5 105, ' 34°,0 6 17 170 } 34°,0 6 19 | foe 35°,0 8 25 500 35°,0 51/, 44 500 Bij 40°,0 was de snelheid zoo groot, dat ik haar niet meer kon meten. | In nevenstaand fig. zijn de 8 an metingen opgenomen. De abseis- Hd4H HH sen stellen temperaturen, de ordi- naten snelheden voor. WE 0 BE IE à | ne » B Ë Vd Vd 03233 4°35° Fig. 2. Amsterdam, Scheikundig Laboratorium der Universiteit. November 1899, ERNST COHEN, De Enantiotropie van het Tin (III). a vr gr eN, 5 $ en < ek 4 dl BLOK BANCA TIN MET TINPEST, Geënt met grauw Tin; in Pinkzoutlossing. 27 Sept…—13 Oct. 1899. Temp. —5° C. Vergrooting 14/, lin. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIII. A°. 1899/1900. er Al $ pe (287) Scheikunde. — De Heer Bakuuis RoozeBoom biedt een opstel aan van den Heer ErNsr ConeN: „De vermeende Identiteit van rood en geel Kwikoxyd.”” (Eerste mededeeling). 1. Eenige jaren geleden, (1895), gaf Osrwarp in een referaat *) over Varers thermochemische bepalingen, °®) het roode en gele kwik- oxyd betreffend, als zijne meening te kennen, dat het twijfelachtig was, of die modifikaties isomeer zijn. Hij voegde daaraan de op- merking toe: „waarschijnlijk zijn zij alleen door de grootte der deeltjes, d. w. z. mechanisch verschillend.” Korten tijd na dit referaat heeft Osrwarp het resultaat van eenige metingen meegedeeld, 3) die op zijn verzoek door Tor Mark waren uitgevoerd, ten einde te onderzoeken, of wij hier vooreen geval van identiteit of isomerie staan. OsrTwaLD komt tot het besluit: „die beiden Arten des Quecksilber- oxyds sind nicht mehr verschieden als kristallisiertes und gepulvertes Kaliumbichromat (welche einen ähnlichen Farbenunterschied zeigen); sie sind nicht isomer, sondern identisch.” Deze conclusie is gevestigd op de volgende proefnemingen: Een elektrische cel, opgebouwd volgens het schema: |_ Rood oxyd | Geel oxyd | | in kaliloog | in kaliloog | Kwik Kwik vertoonde volgens de metingen van MARK een potentiaalverschil kleiner dan 0,001 Volt, daar, gelijk OsrwaLp zegt, „mit dem be- nutzten Elektrometer, welches 1—2 Millivolt messen liess, kein Ausschlag beobachtet werden konnte.” _ Behalve deze elektrometrische oplosbaarheidsbepaling werden nog oplosbaarheidsbepalingen der beide oxyden in broomkaliumoplossing, _ joodkaliumoplossing en natriumthiosulfaatoplossing uitgevoerd. De alkalisch geworden oplossingen *) werden na de verzadiging met HCI getitreerd. Daarbij verbruikten telkens gelijke volumina der Broomkaliumoplos- ___Joodkaliumoplos- __Natriumthiosulfaatop- sing na verza- sing na verza- lossing na verzadi- diging met diging met ging met Rood oxyd. Geel oxyd. Rood oxyd. Geel oxyd. Rood oxyd. Geel oxyd. 6,16 eem. HCI. 6,20 eem. HCI. 49,82 eem. HOL. 49,64 eem. HCI. 51,84 eem. HCL. 51,98 eem. HCI. BEN ME SN 1) Zeitschrift fúr physikalische Chemie 17. 183 (1895). 2) OC, R. 120. 622 (1895), Ann. de chim. et de phys. (7) 8, 79 (1896). 3) Zeitschrift für phys. chemie 18, 159 (1895). t) Zie Brerscu, Zeitschrift für phys. Chemie 8, 383 (1891). ( 288 ) „Durch diese Versuche ist übereinstimmend bewiesen, dass die freie Energie der beiden Formen des Oxyds gleich ist; da durch die Versuche von VARET das gleiche für die gesamte Energie bewiesen ist, so geht notwendig der oben gezogene Schluss hervor, dass beide Formen identisch sind.” | 2. Bij mijne onderzoekingen over het verschil in vrije energie der beide isomere vormen van het tin, bet grauwe en het witte, °) waarvan ik de details der metingen binnenkort zal meedeelen, was mij gebleken, dat dit verschil bij die vormen zeer gering is. Zelfs wanneer men vrij ver (20 graden b.v.) van de overgangstemperatuur verwijderd is, is dit verschil van de orde van slechts enkele Millivolts. Wanneer men nu in een geval als bij het tin, waar de isomerie zoo duidelijk uitgesproken is, slechts dergelijke kleine verschillen tusschen de vrije energie der modifikaties vindt, dan ligt het voor de hand aan te nemen, dat de maat met welke OsrwaLp in het geval van het roode en gele kwikoxyde heeft gemeten (Ll à 2 Milli- volt) veel te groot gekozen is om met alle zekerheid tot het niet bestaan van een verschil in vrije energie der modifikaties te mogen eoncludeeren. Ik besloot dus het verschil in vrije energie tusschen rood en geel kwikoxyd te bepalen, daarbij als eenheid kiezende eene maat, die duizend maal zoo klein was als die van OsrwarDp (Y/1009 millivolt). 3. Er is in 1892 een onderzoek verschenen van GLAZEBROOK en SKINNER?) waarin een aantal waarnemingen beschreven staan, die implicite van belang zijn voor de vraag, die ons hier bezighoudt: GLAZEBROOK en SKINNER onderzochten de EB, K. van het Gouy normaal element,%) dat aldus is samengesteld : Hg — HgO — 10°/, Zinksulfaatoplossing — Zn. en vonden een groot verschil tusschen de E‚ K. der elementen, ge- construeerd met geel resp. met rood kwikoxyd. Zij vonden voor de E‚ K. van het Gouy element met rood oxyd op den bodem 1,384 Volt, voor die van het element met het gele oxyd op den bodem 1,391 bij 12° C. Hieruit zou men besluiten, dat het verschil in vrije energie tus- 1) Zie Enrsr Conen, Een nieuwe soort overgangselementen (zesde soort) deze Ver- slagen 1899 pag. 106, 2) Phil. Trans, of the Royal Society 183. 367 (1892). 5) Journal de Physique Tome VII (1888), p. 532, ( 289 ) schen rood en geel kwikoxyd van de orde 7 Millivolts was, terwijl OsrwaLp dit als kleiner dan 1 Millivolt aangeeft. Ook van deze zijde scheen een uitvoerig en nauwkeurig onder- zoek gewenscht. 4. Bevreemdend was het reeds aanstonds, dat noch OsrwaLp noch GLAZEBROOK en SKINNER iets zeggen over de zuiverheid der ge- bruikte stoffen, terwijl die toch, bij de groote gevoeligheid der elektrische metingen, van het hoogste belang is. Sporen van verontreinigingen kunnen immers bij bepalingen, als door hen uitgevoerd, enormen invloed op de gemeten E. K. uitoefenen. Hierbij komt, dat de bereiding van absoluut zuiver kwikoxyd, zoowel van het roode als van het gele, tot moeilijker preparatief che- misch werk gerekend moet worden, gelijk uit het volgende kan blijken: Vier preparaten (uit verschillende fabrieken afkomstig) van het roode kwikoxyd, (hydrargyrum oxydatum rubrum praecipitatum pro analysi) en het gele (bydrargyrum oxydatum via humida paratum pro analysi) waren onbruikbaar, wegens de vele verontreinigingen, die ze bevatten. In het roode en gele oxyd, afkomstig van Merck te Darmstadt, kon ik met analytische middelen sporen van verontreinigingen niet aantoonen; deze preparaten dienden dan ook als uitgangspunt bij het verder onderzoek. „Het water, dat voor de bereiding der gebruikte oplossingen dienst deed, was van groote zuiverheid en bezat een geleidend vermogen van 1 X 10-6, Het was in een zwaar vertinden koperen ketel onder toevoeging van een spoor phosphorzuur gedistilleerd; de mid- delste fractie werd gebruikt, het koolzuur op de bekende wijze door lucht doorleiden weggenomen. De gebruikte kaliloog (zie later) was met dit water uit kalium bereid onder afsluiting van het koolzuur der lucht. Het kwikzilver was, na voorloopige reiniging, tweemaal in vacuo gedistilleerd. Alle glazen vaten, flesschen enz. waarmee de gebruikte stoffen in aanraking kwamen, waren uitgestoomd. 5. Ik konstrueerde nu een element van nevenstaanden vorm (Fig. 1). a en & zijn glazen buisjes 7} cM. hoog, 2 cM. wijd, beneden voorzien van kapillairen, die naar boven zijn omgebogen en tot 2 cM. boven de caoutchoucstoppen & k doorloopen. Hierdoor is het mogelijk het geheele apparaat onder water te plaatsen, zonder dat dit met de platinadraden P, en Ps, die vóór iedere proef werden uitgegloeid, in aanraking komt. Deze eindigen in de kwik, die op den bodem van aa en bb wordt geschonken. Hierop ligt in aa een laag van 1 eM. rood HgO, in Ab van geel HgO. De laag oxyd werd Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIII. A°. 1899/1900 a dik genomen ten 5500) | de einde daardoor het T, kwikoppervlak der electroden onbe- weeglijk te maken. A A Ongelijkmatige gol- IDD vingen in de opper- a vlakte der elektro- den kunnen immers volgens HELM- HOLTZ's metingen aanleiding geven tot Kn _ potentiaal verschil- len tusschen die nt electroden, welke Ho0 geel hier natuurlijk ver- meden moesten wor- den. De beide beenen en het verbindings- de stuk cc met kraan 4 werden met kaliloog (& 15 pCt.) gevuld, terwijl de kraan gesloten bleef. Daardoor wordt bereikt, dat de twee oxyden bij het gereed maken van het element elk in hun eigen afdeeling blijven. Na de vulling worden de beide beenen, onmiddellijk met caoutchouestoppen k en k gesloten. Door beide gaat een thermometertje van ANSCHÜTZ Tt en T° (in Y;° verdeeld), terwijl kapillaire buisjes l en de lucht laten ontwijken. Die buisjes worden dadelijk na de vulling afgesloten, ten einde te beletten, dat er water in het element dringt bij de latere plaatsing in de thermostaat. Het aanbrengen der thermometers is noodzakelijk, daar geringe temperatuurverschillen der vloeistoffen of van de kwik in de beide beenen van het element tot thermostroomen aanleiding zouden kunnen geven, die bij de meting van zoo kleine potentiaalverschillen als die, om welke het hier te doen is, tot storingen aanleiding zouden kunnen geven. 6, Omtrent de inrichting en den gang der metingen moeten wij hier wat uitvoerig zijn, daar de waarde van de resultaten er ten nauwste mede samen hangt. Gedurende het geheele onderzoek stond het element met de normaalelementen in het donker. De invloed dien het licht op geel en rood kwikoxyd uitoefent is nl. nog niet voldoende bestudeerd, om te kunnen uitmaken of dit agens invloed op de te meten MW, K, zou kunnen uitoefenen, (291) Nadat het element op de aangegeven wijze was samengesteld, werd het ín een thermostaat gedompeld, welks temperatuur met behulp van een toluolregulator op 25°%,0 gehouden werd. Met behulp van dezen regulator en de aanbrenging van een roertoestel (kleine stoom- bootschroef, die met een heetluchtmotor van Herrrcr dag en nacht in beweging werd gehouden) was het mogelijk gedurende den gan- schen tijd der waarnemingen (+ 6 weken) de temperatuur op 25°,0 te houden, terwijl de grootste variaties, met een thermochemischen thermometer gecontroleerd, 0°,004 C. niet te boven gingen. Die schommelingen, welke binnen 15 minuten plaats vonden, konden natuurlijk in ’telement zelf niet optreden. Buitendien kwam het er slechts op aan, dat beide beenen van het element dezelfde tempe- ratuurvariaties ondergingen. In dezelfde thermostaat waren de normaalelementen geplaatst, welke bij de metingen, volgens de compensatiemethode van PoaGeN- DORFF, dienst deden. Die normaalelementen waren: et Ll, Een WesroN-element gemaakt in April 1899, 2. Een CrARK-element A „ in Januari 1899. 3. Een Crark-element B „ in Januari 1899. Als werk-element diende een kleine aceumulator. *) Daar alle metingen gereduceerd werden op de Westoncel, scheen het nog van belang, ook deze van tijd tot tijd te controleeren. Dit geschiedde met de twee CrLARK-cellen ; gelijk zal blijken bleef de E. K, van het Weston element absoluut konstant gedurende den geheelen tijd der metingen. (Zie Tabel 1.) TABEL 1. E. K‚ Crark A 25° …_ _E. K, Crark B 25° Aes EN EE Weeen eo CHK Weron iP 1 October 1.3946 1.3945 10 Oetober 1,3946 1.3945 20 October 1.3946 1,3945 27 October 1.3946 1.3945 10 November 1.3946 1.3945 20 November ?) 1.3946 1.3945 1) Deze accumulatoren van zeer geringe afmeting (55 X 42 X 150 m.m.) met ca- puciteit van 5,5 A. U. (gewicht gevuld, 880 gr.) geleverd door de Berliner Accumu- latorenfabrik, Andreas Strasse 32, Berlin (O) voor den prijs van 3 Mark, zijn voor dergelijke metingen zeer aan te bevelen. Mijn vriend Dr. Brepie te Leipzig maakte mij op deze cellen opmerkzaam. 2) De groote betrouwbaarheid der normalen blijkt bovendien uit het feit, dat bij een ander onderzoek op 17 Juni 1899 dezelfde verhoudingen 1.3946 en 1.3945 ge- vonden waren. 20% (292 ) Nemen wij voor de E‚. K. der CrLARK-elementen naar de volkomen overeenstemmende bepalingen van KAHLE }) en CALLENDAR en BARNES®) bij 25°%0 de waarde 1,4202 Volts aan, dan geven deze bepa- lingen: E.K. Weston 25°,0 = 1,0184 Volts, terwijl uit de verge- lijking van JAEGER en WACHSMUTH ®) volgt: B. K. Weston bij 25°,0 = 1.0184 Volt. Onze standaard was dus tijdens het geheele onderzoek zeer be- trouw baar. Als nulinstrument diende cen uiterst gevoelige THoMsoN’sche spiegel- galvanometer. De gebruikte thermometers waren vergeleken met een door de Physikalisch-Technische Reichsanstalt gecontroleerden thermo- meter. De thermometer, die de enor van de thermostaat aan- gaf, was in io sanleeid. 7. In de eerste plaats werd nu een serie metingen uitgevoerd met het roode en gele oxyd van MERCK, die, nadat gebleken was, dat er langs analytischen weg PR pd niet in konden worden aangetoond, zonder meer gebruikt werden. Ik bepaalde nu eerst het potentiaalverschil rood HgO — rood HgO, door samenstelling van een element naar ’t schema: Hg — rood HgO — kaliloog — kaliloog — rood HgO — Hg. Het potentiaalverschil bleek kleiner te zijn dan 0,000001 Volt ed Op dezelfde wijze werd het potentiaalverschil zel HgO — geel HgO gemeten. Ook dit bleek kleiner te zijn dan 0,000001 Volt. 8. Hierop volgde de bepaling van het potentiaalverschil rood HgO — geel HgO. Hierbij deed zich een interessant verschijnsel voor, dat a priori voorspeld kon worden. Bekend is, dat de beide oxyden zich verschillend gedragen tegen- over een aantal reagentien en wel in dien zin, dat de snelheid, waarmede zij reageeren, een verschillende is. Zoo lost b.v. het gele oxyd sneller in zuren op dan het roode. Wanneer nu, zooals te wachten was, het evenwicht der beide oxyden in de loog, in het element aanwezig, met verschillende snelheden bereikt wordt, dan was te verwachten, dat de B. K. van 1) Zie Thätigkeitsbericht der Physikalisch Technischen Reichsanstalt 1896/97. Zeit- schrift fúr Instrumentenkunde 17, 144 (1897); WrepeMaNN’s Annalen 64, 94(1898), Zeitschrift für Instrumentenkunde 1898, 161, *) Proc, of the Royal Society 62, 132 (1597). %) Wiep. Annalen 59, 575 (1896) en Zeitschrift für Instrumentenkunde 1898, lél, t) De grens der metingen! (293 ) ons kwikoxyd-element, beschouwd als tijdfunctie, zou toenemen tot zeker maximum, om daarna tot het bereiken eener konstante waarde te dalen, die het intreden van het evenwicht zou aanwijzen. Dat het bereiken der eindwaarde lang zou duren, was te voorzien, aangezien wij miet in het element roerdeis, en de geheele verzadiging der vloeistof met HgO door diffusie moest plaats grijpen. De juistheid dezer opvattingen wordt uu door alle proeven numerisch bewezen. Ik geef in de volgende tabel onder t den tijd in uren sedert de samenstelling van het element, onder E.K. de elektro- motorische kracht van het element (bij 25°%0) op de opgegeven tijden, uitgedrukt in millivolts. TABEL II. t. (uren) E. (Millivolts) t (uren) ZE (Millivolts) 0 0,585 61 1.037 34 0,759 73 0,876 11/s 0,843 97 0,756 51, 1,066 RE 0,721 24 1,237 147 0,703 293/4 1,237 171 0,686 49 1,169 194 0,685 241 0,685 Brengen wij het verloop der K.K. in teekening als functie van den tijd, dan ontstaat de kurve in fig. 2. Na 24 uren wordt er een | 052429 WAB PA WM MI IM 14 Tijd in uren > Elektromotorische kracht in millivolts > Fig. 2. maximum bereikt, terwijl de evenwichtstoestand eerst na 171 uren intreedt, die dan nog gedurende 70 uren gecontroleerd werd. Volgens deze proef is dus het potentiaalverschil tusschen rood en geel kwikoxyd bij 25°,O gelijk aan 0,685 millivolts. 9. Ofschoon, zooals boven reeds gezegd is, in de beide gebruikte preparaten rood en geel kwikoxyd langs analytischen weg veront- reinigingen niet konden worden aangetoond, scheen het mij, bij (294) de groote gevoeligheid der elektrische metingen van belang, het verkregen resultaat nogmaals te controleeren : Het roode en gele oxyd van MeroK werd gedurende eenige dagen in dichtgesmolten buisjes bij 25°%0 met water (geleidbaarheid 1 X 10-56) geschud, ten cinde alle mogelijk nog aanwezige sporen oplosbare stoffen daaruit te verwijderen. Daarna werden de prepa- raten na filtratie gedurende een week in vacuo boven zwavelzuur gedroogd. Eenige grammen van elk preparaat bracht ik in een uitgestoomd glazen buisje, voegde daaraan eenige cc. der kalioplossing toe, smolt de buizen, die een langen steel hadden, zoodat de vloei- stof bij het dichtsmelten niet verwarmd werd, dicht en schudde ze in de thermostaat bij 25°0 gedurende 14 dagen en nachten, ten einde de loog met HgO te verzadigen en het evenwicht te bereiken. Daarna werd het element in elkaar gezet en in de thermostaat bij 25°.0 geplaatst. BEE In de volgende tabel geef ik de verkregen resultaten op dezelfde wijze als in tabel II. TABEL IL t (uren) ___E (Millivolts). 0 0,686 24 0,685 70 0,685 96 0,685 120 0,685 168 0,685 Wij vinden hier dus hetzelfde potentiaalverschil als bij de eerste serie van proeven, hetgeen bewijst, dat de preparaten, ook eer zij met water geschud waren, volkomen zuiver geweest zijn, en dat het evenwicht ook bij de eerste proef (door diffusie) bereikt was. 10. Er bestaat dus tusschen rood en geel kwikoxyd een duidelijk verschil in vrije energie en wel van 0,685 millivolts bij 25°.0, een verschil op zijn minst 700 maal zoo groot als het verschil, dat ik tusschen rood en rood, resp. geel en geel oxyd met behulp der gebruikte apparaten kon konstateeren. Wanneer OsTwALp in zijn verhandeling meedeelt, dat de gebruikte kapillair elektrometer, die potentiaalverschillen van 1 à 2 millivolts kon aanwijzen, geen uitslag gaf, dan stemt dit volkomen met mijn resultaat overeen, waar gevonden wordt, dat bedoeld potentiaalverschil slechts 0,685 millivolt bedraagt. (OsrwaLp geeft niet op, bij welke temperatuur MARK's metingen zijn uitgevoerd), nn ile Nn er een % (295 ) Door bepaling van den temperatuurkoëfficient van het kwikoxyd- element kan men een tweede bewijs leveren voor de isomerie der beide oxyden. Ik zal hieromtrent binnenkort het een en ander meedeelen, Overzicht der Resultaten van het Onderzoek. 1. Er bestaat tusschen rood en geel kwikoxyd een verschil in vrije energie (0,685 millivolt bij 25,°0). In tegenspraak met OsTwaLD’s meening zijn die lichamen dus niet identiek maar isomeer. 2. De onderzoekingen van GLAZEBROOK en SKINNER volgens welke er tusschen de KZ. K. der Gouvy normaal elementen een verschil van 7 Millivolts bij (12° C.) zou bestaan, zijn niet juist. Dit verschil is bij 12° C. geringer dan 0,6 Millivolt. Amsterdam, Scheik. Laboratorium der Universiteit November 1899. Scheikunde. — De Heer LoBry pe BRUYN biedt, ook namens den Heer W. ALBERDA VAN EKENSTEIN, eene mededeeling aan over : „d-sorbose en l-sorbose (w-tagatose) en hunne configuratie”. De configuratie van de reeds lang bekende d-sorbose is tot nu toe nog altijd niet met zekerheid vastgesteld. Alleen weet men dat deze suiker een ketose is, dat zij bij reductie d-sorbiet geeft en uit deze laatste alcohol weer door oxydatie kon worden teruggevormd. De d-sorbose, vroeger moeilijk in eenigszins grootere hoeveelheden te bereiden, is door de methode van BERTRAND !) gemakkelijker te verkrijgen. Volgens de interessante methode van dezen chemicus kon de sorbiet door de Bacterium xylinum [en B. aceti} tot sorbose worden geoxydeerd. Bij de toepassing dezer methode hebben wij 25 à 30 pCt. opbrengst verkregen °); de reinculturen van de Bact. xylinum danken wij aan de welwillendheid van den Heer BeYeriNck te Delft. De beslissende proeven met d-sorbose hebben wij reeds in den aanvang van 1898 ten einde gebracht; daarbij was vastgesteld dat bij reductie met natriumamalgaan naast d-sorbiet, d-idiet gevormd wordt. Deze laatste alcohol werd in den vorm van zijne tribenzal- 1 Bull, Soe. chim. 15. (1196). 627. *) 200 gr. sorbiet gaven 50 à 60 gr. zuivere sorbose, (296 ) verbinding herkend als de optische antipode van het tribenzal-/-idiet uit Z-idonzuur bereid !). Dit resultaat was verkregen reeds vele maanden voordat G. BERTRAND in eene zitting van de Société chimique mededeelde dat bij reductie uit d-sorbose naast sorbiet een tweede hexiet ontstond die, volgens B., het d-idiet zou moeten zijn ®). De publicatie van onze studie werd echter uitgesteld omdat bij het gelijktijdig onderzoek van de 1-tagatose [een nieuwe ketose die naast tagatose uit galactose onder den invloed van alkaliën zich vormt ®)]| meer en meer bleek dat deze suiker als /-sor- bose moest worden opgevat. Zoo werden dan ook, nu ruim een jaar geleden, beide ketosen aan een vergelijkend kristallographisch onder- zoek onderworpen; de [leer vAN Laer had de goedheid, in het labo- ratorium van prof. SCHROEDER VAN DER KOLK te Delft, dit onder- zoek uit te voeren. Het resultaat daarvan was dat beide stoffen kristallographisch en optisch zich volkomen gelijk verhielden. Toch aarzelden wij toen ter tijde nog met aan te nemen dat de w-taga- tose l-sorbose was. Bij de reductie toch werd naast l-sorbiet en lidiet, altijd wat /-dulciet verkregen. Het spec. draaiend vermogen van de w-tagatose naar rechts bleef, ook na herhaalde omkristalli- saties uit water, methyl- en aethylalcohol, ongeveer 4° kleiner dan dat van de d-sorbose naar links; de kristallen waren nooit geheel helder maar altijd eenigszins dof. Na vele pogingen om de w-tagatose in een gekristalliseerd deri- vaat, waaruit de zuivere ketose weer zou kunnen geregenereerd wor- den, om te zetten, bereikten wij eindelijk ons doel door de toepassing van aniline. Toen bleek namelijk dat de echte tagatose hardnekkig met de w tagatose samenkristalliseert, echter veel gemakkelijker dan zijn isomeer een anilide vormt, zoodat uit de anilinehoudende alko- holische oplossing deze laatste in goed gevormde, heldere kristallen zich afzet. Van de zoo gezuiverde w-tagatose werd nu met zeker- heid vastgesteld dat zij de optische antipode is van de d-sorbose en dus voortaan als /-sorbose moet worden opgevat. Een kort overzicht van de resultaten van het vergelijkend onderzoek, dat die opvatting buiten twijfel stelt, volgt hier. De smeltpunten zijn gelijk (+ 154°); uit een mengsel van gelijke ed " Recueil 18, 150, 5) Verslag der Vergadering van 11 Maart '98, Bull, 109, 259, In de op deze mede- deeling betrekking hebbende publicatie (Bull. 19, 347) wordt echter over de d sorbose, zijne reductie tot idiet en zijne configuratie niet nader gesproken; ook later is BERTRAND daarop niet teruggekomen, r) Reeneil 16, 267, te et og en Dd 0 POE, RE RE un EE Te va Re a? TA el or "Kie mi ber de Ht, Hi De E ee. % ï / Viele deden it Kinde dde Er n ( 297 ) hoeveelheden der twee ketosen verkrijgt men een goed kristallisee- rende racemisclie verbinding met ongeveer gelijk smeltpunt en iets hooger spee. gewicht. „De soortelijke gewichten en de oplosbaarheden in water, methyl- en aethylalcohol zijn dezelfde. Voor d-sorbose is ap) = — 42°.1, voor l-sorbose = + 42°,3 [4 pCt. oplossing bij 17°]. Beide oplossingen vertoonen dezelfde geringe birotatie. Opgemerkt werd reeds dat de twee ketosen kristallographisch iden- tiek zijn; naar bemiëdrische vlakken zal nog worden gezocht. De osazonen hebben hetzelfde smeltpunt (150 à 151°) gelijke oplos- baarheid en gelijk maar tegengesteld draaiend vermogen. Het l-sorbazon is, blijkens een vergelijkend onderzoek, identiek met het /-gulosazon *). Bij reductie met natriumamalgaam ontstaat uit de d-sorbose, naast d-sorbiet het d-idiet, uit /-sorbose het /-sorbiet en het l-idiet; deze hexieten werden als benzal- °) en als formalverbindingen geïdentificeerd. De d- en l-sorbiet zijn uit de benzalverbindingen afgescheiden en beide kristallijn verkregen. Uit l-sorbose werd, volgens E. Frscner's methode, gekristalliseerd methyl-/-sorboside bereid; zijne specifieke draaiing is gelijk maar tegengesteld aan die van het reeds bekende methyl-d-sorboside (88°.5) 5). De verkregen resultaten, met name het ontstaan bij reductie van idiet naast sorbiet, en de identiteit van /-sorbosazon met /-gulosazon, veroorlooven nu de configuratiefvrmules der twee sorbosen op te stellen : CH:0OH CH‚,CH : : d-sorbose : BE en /-sorbose : Rin HCOH HOCH HOGE Hoor Bn Eon t) De opgave bij von LiPrManN, Chemie der Zuckerarten, p. 534, dat sorbosazon niet identiek zou zijn met gulosazon is, blijkens mededeeling van den schrijver, een vergissing. 2) Recueil 18, 150. Behalve mono- en dibenzalsorbiet werd ook nog een tribenzal— verbinding verkregen. 5) E‚ Frscuemr, Ber. 28, 1159. (298 ) De vorming van /-sorbose uit d-galactose onder den invloed van alkalien is een voorbeeld van den directen overgang van de dulciet- reeks der hexosen tot de mannietreeks. Men kan deze het best voor- stellen door aan te nemen dat de tagatose als tusschenproduct optreedt ; bij die overgang moeten dan OH en H van het koolstofatoom 3 van plaats verwisselen : OCH CH,OH CH,OH | | | COH CO CO | | | | ROD eni in gE HOC HOC HOC | | | COH COH COH | | | CH,0OH CH,0H CH,0OH d-galactose d-tagatose Z-sorbose Wij zullen trachten vast te stellen of de zuivere tagatose onder den invloed van alkalien misschien gemakkelijk /-sorbose geeft. Ook is het onderzoek omtrent het waarschijnlijk gemaakte ontstaan van een nieuwe ketose (voorloopig w-fructose genoemd t)) bij de reci- proke omzetting van glucose, fructose en mannose onder den invloed van alkalien, weder ter hand genomen. Bekend zijn thans de volgende drietallen hexosen (twee aldosen en een ketose) die eenzelfde osazon geven: d- en l-glucose, — fructose en — mannose d- en J-gulose, — sorbose en — idose d-galactoge, — tagatose en — talose ®). Eene uitvoerige mededeeling omtrent dit onderzoek zal in het „Recueil’’ worden gepubliceerd. } 1) Recueil, 16, 278, ®) De d-tagatose heeft bij reductie, naast dulciet. het d-taliet gegeven, ( 299 ) Scheikunde — De Heer LoBry pe BRUYN biedt eene mededeeling aan van den Heer J. J. BLANKSMA: Over de inwerking van natriummono- en natriumdisulfide op aromatische nitrolichamen. (Voorloopige mededeeling). Voor het orthodinitrobenzol is door LAUBENHEIMER !) en voor het paradinitrobenzol door LoBry pr BRUYN?) aangetoond, dat de __nitrogroep gemakkelijk door andere groepen kan worden vervangen. Het onderzoek van het gedrag der alkalisulfiden, hoewel reeds aan- gekondigd % was echter tot nu toe niet ter hand genomen. Men mocht van deze studie eenig positief resultaat tegemoet zien, daar Nrerzkt en Bornor*) hadden bewezen, dat uit o- en p-chloornitrobenzol met natriummonosulfide de correspondeerende dinitrodiphenylsulfiden worden gevormd. Het is nu ook gebleken, dat orthodinitrobenzol niet alleen met natriummonosulfide, maar ook met het disulfide zich omzet en wel in gelijksoortigen zin. In ’t eerste geval ontstaat n.m. o-dinitrodi- phenylsulfide NO,C,H,SC,H‚NO,, in ’t tweede geval o-dinitrodiphenyl- disulfide NO,C,H,SSC,H‚;NOs, telkens onder gelijktijdige vorming van natriumnitriet. Het monosulfide kan gemakkelijk eerst tot een sulfoxyd en daarna tot een sulfon worden geoxydeerd; het molecule van het disulfide wordt daarentegen gesplitst en omgezet in twee molec. o-nitrosulfo- zuur, waarvan enkele derivaten werden bereid. Met behulp van natriumdisulfide kan dus de zich op de orthoplaats bevindende nitro- groep door de sulfogroep worden gesubstitueerd. Uit het paradinitro- benzol kon, noch het dinitrodiphenylsulfide, noch het correspondeerende disulfide worden verkregen; in dit opzicht bestaat dus een verschil met zijn isomeer; zoowel met Na,S als met Na,S, treedt in de eerste plaats reductie op tot p-dinitroazoxybenzol, reeds vroeger uit hetzelfde lichaam door inwerking van kali bereid 5). Nevens deze laatste stof ontstaat in geringe hoeveelheid het paranitrothiophenol OeNC; HSH. Het reeds door NiertzKr en Bornor in zijn gedrag tegenover Na,S bestudeerde parachlornitrobenzol bleek ook met NasS, zich om te zetten en wel onder vorming van paradinitrodiphenyldisulfide 1) Ber. 9. 1828, 11. 1155. 2) Recueil 13. 121 e.v. 5) Recueil 18. 105—106. +) Ber. 27. 8261, 29. 2774. *) Recueil 13, 122. ( 300 ) NOC HsSSC;Hs;NO,. De kristallen van deze stof, reeds door LEUCKART Y) langs anderen weg bereid, vertoonen de interessante eigenschap bij verwarming op 134° plotseling uit elkaar te springen, om eerst daarna bij 170° te smelten. Omgekeerd gaat de onder 170° vastgevormde massa bij diezelfde temperatuur duidelijk zicht- baar in eene andere kristallijne modificatie over. Men heeft hier dus klaarblijkelijk met een overgangspunt te maken, gekenmerkt door een groot verschil in specifiek volume der twee modificatic’s; een en ander zal nog zorgvuldiger worden onderzocht. Het paradinitrodiphenyldisulfide kan, evenals de isomere ortho- verbinding, gemakkelijk tot nitrobenzolsulfozuur worden geoxydeerd. Hierdoor heeft men dus het aan den benzolkern gebonden halogeen door de sulfogroep verplaatst. De resultaten van eenige voorloopige proeven doen vermoeden dat men door directe substitutie niet alleen lichamen met twee, maar ook met meer zwavelatomen [die dus twee benzolkernen gebonden houden] zal kunnen bereiden. Het onderzoek wordt voortgezet. Sterrenkunde. — De Heer J. C. KapPreyN biedt, namens den Heer S. L. VEENSTRA, eene mededeeling aan, getiteld : „Syste- matische verbeteringen van de eigen-bewegingen der sterren in Auwers’ Catalogus van BRADLEY en berekening van de coördinaten van het Apex der Zonsbeweging.” Het materiaal voor deze onderzoekingen is ontleend aan een nog niet uitgegeven, door Prof. KAPTEYN samengestelden catalogus. Van alle, in beide coördinaten waargenomen Bradley-sterren (uitgezonderd de Pleiaden, de Hyaden en zwakkere componenten van physische dubbelsterren), bevat deze catalogus de positie, de totale EB. uw, de ontbondenen daarvan v en zr, in de richting van 'tapox af en lood- recht daarop, en o.a. voor elke ster de grootheden À en x°®), resp. de boog ster-apex, en de hoek tusschen den grooten cirkel, waar- langs deze gemeten wordt, en den declinatie-cirkel. De waarden van w,‚, r, À en z zijn berekend voor verschillende aannamen omtrent apex en praecessie. Die aannamen zijn, voor de 1) J. Pr. Cu, (2) 1,109; zie ook Wrrornoprt, Ber. 18,33), KEHRMANN en BAUER, Ber, 29, 2361, ”) De 7 was oorspr, niet in den cat, opgenomen, maar is uit, andere tafels later erbij geschreven, a RTE mna ds AAE ie Eme en Kh nl ae ef Tr „ e Ee en TN, . 4 e \ 4 ansi Takt c < ( 301 ) door mij gebruikte waarden: apex : A= + 276° D= + 34°, 1 praecessie = praec. van Auw.-Bradley x( 1— a) Bovendien waren aan de eigen-bewegingen in declinatie reeds voorloopige correcties aangebracht, nl. Declinatie. Corr: Zuid. Deecl. | — 0”,008 Deel. 0° tot +} 20° — 8 > +20 » +40 ed » +40 » + 60 — 55 (gemiddeld) » +60 » +90 hese + 0.80; 20. sin y >t 0-60 . Bovendien zijn geen sterren mee-ingesloten wier 4 >> 0.300 was. Het resultaat is, de waarden voor de beide helften van elken gordel in één gemiddelde samenvattend : | A. sin x > el 0.80 Zuid. Declinatie Deel. 09 tot + 209 > 20° » 40° » 40° » +600 » 60° » + 90° B. + 0.80 > sin > + 0.50 Zuid. Decl. Decl. Oe tot + 20° p 209 » 40° » +409 » + 60° » 60° » +909 Deze beide combineerend, met gewichten ( 302) correctie A uò — 0".0093 (226 st) — 16 (215 ») — 34 (258 ») —- 2 (160 ») rr 17 (9% ») aant. sterren 954 corr. À mò — 0.004 (278 st.) 90 (218 ») 52 (1831 ») 5 (62 ») 42 (32 ») En aant. sterren 721 voorl. aangebracht 0". 0080 — 80 80 — 55 10 _— 0,0080 EE 80 80 — 55 — 10 (n = aantal sterreo) krijgen we ten slotte: C. sin} 0.6 Zuid. Decl. Deel. 09 tot + 200 » +209 » J-40° » J-40° » + 60° » +609 » + 90P - A u3 | | Totaal A gs 0”.0062 (504) — 0.0080 Leif 0".0142 45 (433) | — 80 | — 195 38 (389) | — 80 | — 118, 1 (222) | — 55 | Ee 56 29 (197) | — 10 | + 19 | | aant sterren 1675 Het aandeel dat de afzonderlijke Type’s aan deze eindwaarden hebben, blijkt uit de volgende tabel: 7 hie à totaal 0".0175 96 114 totaal 0.0104 evenredig aan „sin? z, w. f, 0/,0015 23 16 15 20 ” OTz £96 30 €96 05 807 cop 488 uoa103s jeyuve (Gedoe Al (e4)e3 | (68 ) 97 +H| (66)5 + ordser HL Gr ) 49 —| (e)4 | CO0)er Hlo06 + € 009 + « (e6)oe HH LED68 —' (Be)tT Hl Ome | (ee der | (45 Joe —| (09 ) 58 -H| (og ) 65 =—lo09 + 4 007 + « (Die | Ga3 —| (0D 08 =| (868)58 —| (64) 18 | 48)49 —| (68 )98 —| (Hen 68 =—lo0r HC 008 + « (GAD) 88 —| (#86) [9 —| (Geet — (be) HT | (68 ) FZ —| VIDI —| (46) 68 | (ze Ot Fl008 440900 "DOOM C3s FTE) 2800” „038 068) 2900” u0—|48 488) €800” „0—C3S 298) 8700" 40— (1586 ) PEOO n0— [CS HED PLIO' 40—|C3S 181) 1400" u0—lC3S 9#T) 0800" 10— Pod “pruz mr edár, 1 odár, —X me + X wie Tr odáy, 1 odár, mr edír, 1 odâr, 1eezog [eezoy Teezog SO reezor —% wis ee DO nm + mis ( 304 ) Met de gevonden waarden van Aus (op 3 dec. afgerond) zijn ver- volgens correcties berekend voor de eigen-beweging in rechte klim- ming. Deze A ws, =0 verondersteld bij de berekening van A wu, is afgeleid uit de formule Er Aus TE sin y Au, = 3 cos y eerst voor elk der typen, gordel voor gordel, en van drie tot drie uur in R. A. Daarna zijn de waarden voor dezelfde rechte klimming, bij ver- schillend type en verschillende declinatie's verkregen, vereenigd, met gewichten evenredig aan de aantallen sterren. De eindwaarden zijn de volgende: | | Oh—3h | 3h—6h | Gh—9h | Qh—]2h Au: = HOOD 00s 4-0s0003 +000 — 00011/—0s0001/—0s0001 Door de gewichten in plaats van evenredig met , evenr. met neos te nemen, wordt de laatste rij: 12h_—15h]5h—18h/18h—2]h) 21h—0Oh À Ma = 00006 8 -4-0:0000.8 -0s0008.21+-080006.5 | | gemidd. w.f. 0s.00042. Zij zijn blijkens de w.f. wel nauwelijks als reëcl te beschouwen. Met behulp van deze correctie’s aan de eigen-bewegingen zijn de coördinaten van het apex berekend. De gebruikte formules, wier afleiding eenvoudig is, zijn: —05.0000.7 — 080001 ) nau —o00s sin Ò — cos À sin D sin («a — A) cos Ò KRETA dee waarin == A A= correctie v. d. rechte klimming van ’tapex y=ÄAD= je „ declinatie 2 en = (r + A us sin 7) te 0 nd 4 T (wv J- A 445 c08 7) als alleen A #4 was aangebracht en er en er amer Rn sn Lj pe xc 4 Ee Tr a dn eenden kt EEn en er ke ce hi, er pane " x pan Een" a TE ” ET en He p À N k (305 ) E(r + A ges sin y — A uu cos Ò cos 7) tg O= — 4 TE (w HA useos gy H A tes cos Ò sin 7) voor het geval dat men zoowel A 4» als A ws appliceert. Elk der vijf gordels in achten verdeelend, in stukken van 3k, en alle sterren, wier B. B. < 0.3 is gebruikend (in ’t geheel 2503 sterren), werden zes stel voorw. vergelijkingen van den vorm (I), elk van 40 vergel. verkregen. Het gewicht der O's blijkt even- redig te zijn met ’taantal sterren, waaruit ze ontstaan. De O's, welker tangens een negatieve noemer heeft, moeten natuurlijk in t 2de of 3de kwadrant genomen worden. De waarden voor de coördinaten van ’tapex, langs dezen weg afgeleid, zijn: A D Type 1. corr. Agt; 268°,3 + 2°,4 00E 1D Asen Au; 272,1 + 2.3 37,6 + 1.4 Type Il. Aus 273.5 + 4.3 83.9 + 2.8 Ata en Au; 270,6 + 4.0 84.3 + 2.5 Beide Types Aus 269,5 + 1.7 34.3 E 1.2 samen Aaen Ams 274 .2 + 1.7 8581 +: 1.8 Bovendien zijn, op volkomen dezelfde wijze, waarden voor 4en D afgeleid uit 151 sterren met een jaarlijksche eigen-beweging > 0".3, nadat aan die e. b. de gevonden correcties A u; waren aangebracht. Voor elk dier 151 sterren werd een conditie-vergelijking (I) opge- steld. Het resultaat was: 42624 + 3°4; D= +422 + 2°,7. De zoo gevonden waarden voor de positie van ’tapex bevestigen volkomen wat PANNEKOEK reeds in 1895 schreef (Bullet. Astr. XII p. 196): „Si lon a égard à ces corrections des apex calculés, on peut en tirer la conclusion qu’ils ne montrent pas d'indication ‘ évidente d'un mouvement relatif entre les étoiles à spectres de types différents.” NEWCOMB gaat nog iets verder (Astron. Journal XVII, p. 390): „The centres of gravity of two great classes of stars scattered throug the celestial sphere will be at rest relatively. — I believe this hy- pothesis safe still when the classes differ by spectral type, as the positions of the apex in both cases are fairly well the same.” De berekeningen, waarvan hier de uitkomsten gegeven zijn, zullen naderhand in extenso worden gepubliceerd. Groningen, November 1899, 21 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, VILLE A°. 1899/1900, (306 Natuurkundige Aardrijkskunde. — De Heer vAN DER STOK biedt eene mededeeling aan „betreffende twee te Batavia en in Europa waargenomen aardbevingen.” In den nacht van 29 op 30 September j.l. is de zuidkust van Ceram, met name de plaats Amahei, door eene zware aardbeving geteisterd, waarbij, naar voorloopige opgave, 4000 personen het leven hebben verloren. Een officieel bericht over de aardbeving op Ceram, opgenomen in de Java Ct, luidt als volgt: In den nanht van 29 op 30 September jl. om 1 uur 45 minuten zijn door een hevige aardbeving, gevolgd door vloedgolven, de Zuid- kust van Ceram en in mindere mate de eilanden Amboina en Banda en de Oeliassers geteisterd. | Vele negorijen aan de Zuidkust van Ceram zijn verwoest; in de Elpapoetih-baai alle op twee na. De gevangenis te Amahei werd geheel, de versterking aldaar ge- deeltelijk verwoest, terwijl de hulppredikerswoning en kerken gespaard bleven, evenals de bezetting van Amahei en de posthouders aldaar en te Kairatoe. Daar de gouvernements-stoomer Arend niet alles af kon, werden tot het overvoeren van levensmiddelen en geneeskundige hulp en tot het afhalen van gewonden ingehuurd de stoomschepen Gouver- neur-Generaal 's Jacob en Japara der Koninklijke Paketvaart Maat- schappij, terwijl ook aan den resident van Ternate en Ornderhoorig- heden assistentie gevraagd werd. Levensmiddelen en bouwmaterialen zijn te Amboina verkrijgbaar ; in de eerste behoefte aan levensmiddelen werd dan ook dadelijk overal voorzien, maar overigens wordt nog veel gebrek geleden. De ’sJacob bracht te Amboina 27 gekwetsten aan, terwijl de Japara, waarmede de resident en de eerstaanwezend officier van gezondheid zich naar de geteisterde streken begaven, van Amahei en Saparoea 49 gewonden af haalde. Van Banda, waar het los- en laadhoofd voor het fort Nassau ver- pield werden, zijn overigens geruststellende berichten ontvangen. Volgens voorloopige opgaven bedraagt het aantal bij de ramp om- gekomenen 4000 en dat der gewonden 500. De overgebleven be- volking der geteisterde streken is naar het binnenland gevlucht en durft niet naar hare woonplaatsen terug ; overal waar de aard- en zeebeving zich deed gevoelen heerscht veel agitatie, De petroleumboring aan de Boelobaai heeft niet geleden. 2. Uit de seismogrammen, mij door Dr. S. Frarg uit Batavia ( 307) toegezonden, blijkt, dat deze aardbeving op het Observatorium aldaar zeer duidelijk is geregistreerd. Dit is reeds eene bijzonderheid, daar, voor zooverre mij bekend is, nog geene enkele aardbeving in de Molukken zich te Batavia instru- menteel heeft doen gevoelen. De aanvang der schommeling is zeer plotseling te Ot 14"6; daar het lengte verschil Amahei — Batavia bedraagt 14 28m7, wordt de locale tijd 14 433, ’t geen zeer goed overeenkomt met de door den Resident opgegeven tijd, 1945m, 3. Op den 29sten September is ook te Straatsburg, in het nieuw opgerichte „Kaiserliche Hauptstation für Erdbebenforschung,'’ eene duidelijke aardbeving waargenomen; ook te Hamburg is de Ceramsche beving geobserveerd in Dr. Scnürr’s Horizontalpendel-station. Volgens de door Prof. GERLAND, de directeur van bovengenoemde instelling, verstrekte gegevens, heeft deze aardbeving aldus geregis- treerd; de tijd is herleid tot Greenwich tijd. Straatsburg. Batavia. m Aanvang ongeveer 17u 23,5 17u 7,6 tot m m Maximum 17u 58,8 17u 29,6 m m Einde ongeveer 18u 49,4 18u 23 m m Duur 1u 25,9 1u 15,4 Daar de seismogrammen een geheel ander karakter aannemen naarmate de plaats der registratie verder verwijderd is van de oorsprong der storing, is eene juiste vergelijking van de tijdsbepa- lingen nog niet mogelijk. Bovendien zijn meestal de oogenblikken van aanvang en einde niet scherp aan te geven, daar meestal zoowel begin als einde ge- leidelijke toe- en afneming vertoonen. Eerst indien men er in geslaagd is de totaalbeweging te ontleden in de samenstellende elementaire golvingen, zal men waarschijnlijk de snelheid der voortplanting nauwkeuriger kunnen bepalen. Intusschen is deze aardbeving merkwaardig uit een wetenschap- pelijk oogpunt, omdat de plaats van oorsprong bekend is, terwijl van de meeste pulsaties omgekeerd de plaats van het epicentrum uit de waarnemingen moet worden afgeleid. Neemt men aan, dat de golvingen zich hebben voortgeplant door de aarde en niet langs haar oppervlak, dan bedraagt de afstand tusschen Straatsburg en Amahei 10402 K.M. en tusschen Batavia en Amahei 656 K.M., waaruit is 21* ( 308 ) af te leiden, dat de juiste, locale tijd der beving kan aangenomen worden op 1% 42, 2 en dat de snelheid van voortplanting is geweest ongeveer 10 K.M. per seconde. B. De andere aardbeving, de eerste naar tijdsorde, is eveneens waargenomen zoowel te Batavia als te Straatsburg. Deze heeft aldus geregistreerd : Straatsburg. Batavia: vóór- 20u 58,9 aanvang storing f 21e 6,9 “maximum. 10 September m m 1899 21u 54,3 aanvang 22u 7,0 m m Greenwich tijd.f storing 21u 58,9 maximum 22u 54,5 24u 28,9 einde 23u 19,5 EEE ren. a duur 2u 34,6 1u 12,5 Hieruit blijkt duidelijk, dat Batavia verder ligt van het centrum dan Straatsburg, ten eerste omdat de vóórstoring omstreeks 21 uur is geobserveerd ; ten tweede omdat de tijd van het maximum onge- veer een uur later valt, en ten derde omdat de duur aanmerkelijk minder is. Dit laatste punt echter is afhankelijk van de zeer on- zekere tijdsbepalingen omtrent begin en einde. In Nature, hieromtrent geraadpleegd, wordt opgegeven, dat seis- mische storingen zijn waargenomen (vermoedelijk door Mirre op het eiland Wight,) op den 3den, {Oden en 17den September, echter zonder tijdsbepaling; van deze drie storingen wordt gezegd, dat haar epi- centrum moet gezocht worden in Alaska. Natuurkunde. — De Heer vaN peR WaarLs biedt, namens Dr. G. BAKKER te Schiedam, een opstel aan: „De potentiaal- Aerar J Ber EP, functies p(r)= Ee Ee pr)= A ein (grjt ce) k r en de po- tentiaalfunctie van VAN DER WAALS. In een vorig opstel heb ik aangetoond dat deze potentiaalfuncties aan een bolvormige homogene schaal of aan een massieven bol, waarvan de dichtheid een functie is van den afstand tot het middel- punt, de eigenschap geven om een uitwendig gelegen punt aan te trekken alsof, afgezien van cen factor, welke van den straal afhangt, “0061/6681 ‘oV "IIA TT "YaRWEN Suroopzy aop uoâusIo A 669/ a DIavDg (049 nnee menens at „pn 5 %e U Pe SIM “uegulaegprey uewouogreem evdorng ur ue vIAVJEH 93 5 19AQ HOLS HAT NVA 'd '£ B F # Al ( 309 ) de massa in het middelpunt geconcentreerd ware. De differentiaal- vergelijkingen, waaraan deze functies voldoen, zijn resp: dp 2 dp en dp 2dp d va re de ad q Pp . . . . . . (2) Vervangt men 7° door 2? +4? +2°, zoo kunnen deze vergelijkin- gen ook aldus geschreven worden : ONE AED bw ots (la) en Yp= gp . « . . . . . (a) De overeenkomst in bouw dezer differentiaalvergelijkingen met de bekende vergelijking v°p=0 voor de Newron’sche potentiaal, deed me vermoeden dat er waarschijnlijk wel meer overeenkomst zou zijn met laatstgenoemde potentiaal. De analogie ging zelfs verder, dan ik vermoedde. Zoo vond ik bijv. dat de werking tusschen twee stelsels van agens, over willekeurige ruimten en vlakken verspreid, vervangen kan worden door een stelsel spanningen in het medium op overeenkomstige wijze als MAxweLL voor electrisch agens aan: toonde. In de eerste plaats toonen we de volgende stellingen aan: TI. Indien wp de potentiaal in een punt z,y,2 voorstelt van een agens, dat verschillende ruimten continu vult en over verschillende En n : A Aer} Beer vlakken verspreid is, terwijl de potentiaalfunctie p(r)= — ——_— bi zoo geldt voor de potentiaal met uitzondering van enkele punten en vlakken de differentiaalvergelijking : Vw=gw-An(AdHBe. ...--. (3) waarbij g de dichtheid in dat punt voorstelt. II. Indien w, de potentiaal in een punt #,y,z voorstelt van een agens, dat verschillende ruimten continu vult en over verschillende ENE de k A si vlakken verspreid is, terwijl de potentiaalfunctie gj (r) = sin (rr) zoo geldt voor de potentiaal met uitzondering van enkele punten en vlakken de differentiaalvergelijking : | (310 ) Vw gw Arg Asina … « « « « (4) g is de dichtheid in dat punt. Gemakkelijk vindt men de gelijkheid: 2 ee Aert tp NeR (B — A) gr? d r 2 13 Stellen we: Ae-or 4 Beer A+ B je r EM era ae Ln Door de operatie wy? toe te passen op de beide leden der voor- A+ B laatste vergelijking, bedenkende dat v° En == 0, vindt men: r Ae-gr + Baar A+ B A+ Bg? vS 5 =y'u=g" 5 HB A0 +! TN tis eat Ae-ar + Bear of r v?p=ytuz=g p CR Peep JEN (6) Hierop berust bet bewijs van de 1° stelling. De potentiaal in een punt z,y,z van een agens met ruimtedichtheid g en vlaktedicht- heid a wordt, wanneer de potentiaalfunctie @p(r) is: vez fermart= forma wanneer r de afstand voorstelt van het punt #‚y,‚z tot het ruimte of vlakte-element, waarvoor g of o geldt. Nu is A + B p(r) = Ee Ju (vergelijking 5) De potentiaal kan dus geschreven worden: verf te EN ki on of vzarBjeft refe gu dr JZ | ou ds (311 ) Past men op beide leden de operatie ? toe, zvo wordt edr 1e v jz JE 2 = Ang ®. en, omdat v?u= gp: (zie vergelijking 6) 2e veEfeudr + GE oud fevudr HE ay uds = =rEfepdr tr zforder Derhalve: vw wp trldt Be URE Ted (7) Om de tweede stelling te bewijzen, merken we op: Aan (or Ha) == A con @ vint 2 A vin a con qr Stellen we kortheidshalve A cosa door een nieuwe konstante A, en Asina door B voor, zoo kunnen we de potentiaalfunctie p‚ (r) aldus schrijven : A, sin B cos n= ds L Gemakkelijk vindt men : Aj singr + Beosgr B Br zig pn r r n2 Agr° Bar? Fet en n3 z4 n5 B , Stellen we pi (r) — „ =v en passen we de operatie 7? toe, zoo komt er en hierop berust weer het bewijs van de tweede stelling. (312) Voor de potentiaal in een punt heeft men nu: va fer (ar +2 fe (0) de Nu is pj (r) ed + v. Derhalve ook: df By d Bo d v=zf É Ez f-  “e= feear= fora id e Past men op beide leden de operatie 7? zoo vindt men op over- eenkomstige wijze als bij het bewijs der vorige stelling : Vy=trBotE fever oy?vds « . (9) Nu is krachtens vergelijking (7) zfewtvar= "2 ev pdr en evenzoo Zie yv vds=—g TE fo p, de of zfewrvart= overde (ZE ep dr opde =P Vergelijking (8) wordt dus: Vp Anr Bog w of omdat B= Asina: Vipp Anr Aesinag « « « « « (10) Bewijzen we nu de omgekeerde stelling van stelling I }). II. Indien w en g functies zijn van «, y en z, terwijl w voldoet aan de volgende drie voorwaarden : le w en hare eerste afgeleiden naar «, y en # zijn overal continu. ') Met die wijziging dat B==0 gesteld wordt, er ä | vergelijking : (313) 2e met uitzondering van enkele punten, lijnen en vlakken voldoet w in een eenvoudig samenhangende ruimte aan de vergelijking viw=gfytrAg. d d d ge de produkten zw, vw, zw, ae, 5 en ar oneindig; zoo is voor dat gebied w de potentiaal van een agens, waarvan de dichtheid g is, terwijl de potentiaalfunctie is: worden nergens Aer prs r Om deze stelling te bewijzen, merken we op dat de potentiaal van een agens, waarvoor de potentiaalfunctie ct Td geldt, voldoet aan r de differentiaal-vergelijking p= Piz A0 . . . . « « (1Ì) welke een bijzonder geval is van vergelijking (3). Kunnen we nu aantoonen dat er onder de gegeven voorwaarden slechts ééne oplos- sing van (11) mogelijk is, zoo is dus de stelling bewezen. Wij zullen dat doen door aan te toonen, dat zoo er twee oplossingen zijn het verschil dier functies overal nul moet zijn. Laten w en v twee oplossingen van vergelijking (11) zijn en stellen we w— v == u, zoo zal de nieuwe functie u voldoen aan de „Yiu gu. Daar w en v en hare eerste afgeleiden naar «,y en z overal continu ondersteld worden, is dit ook het geval met de functie u en we kunnen us voor die grootheid de bekende stelling van GREEN toepassen. Dit geeft de vergelijking : foor war= fu GG cos at tj B ter) d ie JIE) +G) )+G ) la. B Verminderen we de beide leden dezer vergelijking met | gede zoo krijgen we: (314) fre Puar= fu (5 ea cosy) de — ) +) +) + jd Door nu, evenals DiricuLer !) bij zijn bewijs van eene overeen- zo komstige stelling met betrekking tot de potentiaalfunctie —, de uit- r zonderingsplaatsen door nauwaansluitende vlakken te omgeven en een kubus te construeeren, waarvan het middelpunt samenvalt met den oorsprong van het coördinatenstelsel, terwijl ze alle uitzonde- ringsplaatsen omsluit, kunnen we bovenstaande vergelijking toepassen voor de ruimte begrepen tusschen de zijvlakken der kubus en de om de uitzonderingsplaatsen geconstrueerde vlakken. De eerste term van het rechterlid bestaat dan uit de som van een aantal vlakte integralen, weike voor de vlakken der kubus nul worden, zoodra men de ribben der kubus onbepaald groot laat worden, terwijl de vlakte-integralen over de oppervlakten der vlakken, welke de uit- zonderingsplaatsen omgeven, voor elk oppervlak twee tegengestelde gelijke waarden opleveren, zoodat ze voor elk oppervlak een waarde nul opleveren. De vlakte-integralen hebben dus een som nul. Verder is G?u=g"u. De ruimte-integraal van het linkerlid is dus ook nul. Derhalve: dur® ydur® , /du men aman 2 _ SI@) +) + + 7 e= à waaruit volgt: uz) of Weme Gdek Als potentiaalfunctie moet de meer algemeene functie Ae or J- Beer r p(r)= bij deze beschouwingen uitgesloten worden. Voor punten nl. welke onbepaald ver van het agens afliggen, zou in dat geval, wanneer M de totale massa voorstelt: Aer J- Ber r wz= M tj Vorlesungen über die im umgekehrten Verhältniss des Quadrats der Entfernung wirkenden Krüäfte von P, G, Lasmuns-Dinrouuer. blz. 32 Ere den 2E ME nd rk tid en ld dk kaas 5 Penn enk 2 en 4 e 4 E benee (315 ) Volgens de derde voorwaarde moet nu rw nergens oneindig worden. Nu is rw= M (Acer + Bear) en ear wordt voor r = oo onbepaald groot. Alleen voor B—=0 hebben we dat bezwaar niet. We moeten ons dus bepalen tot de vaN DER Waars'’sche functie en eene alge- meene omkeering van stelling 1 kan op deze wijze niet aangetoond worden. Van veel belang zou zulk een stelling hier trouwens niet zijn daar voor RL 0 de potentiaalfunctie eigenschappen heeft, welke we bij de molekulaire krachten nooit waarnemen. Potentieele energie in de eenheid van volume. Zoeken we nu voor de vAN DER Waars'sche potentiaalfunctie, welke we schrijven : pO=—f de potentieele energie van een agens over verschillende ruimten continu verspreid. Is w de potentiaal en g de dichtheid, zoo hebben we voor die grootheid: 1 wa gfvedr OE ee Een (20 Deze integraal beschouwen we als een integraal over de geheele ruimte genomen. Nu is volgens de vergelijking (11) viwz=gwytänfe en dus: _ vi KE An f Door substitutie in (13): 1 Wz Ba f vrrwar ge fee PEEK SR (14) Nu is d? d? d° fvvvarn= visar fired fog er . (15) (316) Door partieele integratie: dp Íf dw dw\? Ívast= ave (5) ad dp Omdat op onbepaald grooten afstand van het agens w en re nul worden °) vervalt de vlakteintegraal en dus: frise f G ee à À rdw Door substitutie van deze uitdrukking voor ir Wap dr en de over- eenkomstige uitdrukkingen voor de andere ruimteintegralen van (15) in vergelijking (14) vindt men: d 2d de safl dt (dt (AE, (AN) 2) = (4) An wie, be: De energie in de eenheid van volume wordt dus: 2 dd bees ze df apel 87 f z(z) Te Sch Stellen we: re) zoo kunnen we nog schrijven: 1 of 7 door 7 vervangende : 1) Voegt men de leden der laatste vergelijking bij die der overeenkomstige voor de andere nssen, zoo kunnen de vlakteintegralen te samen als één vlakte-integraal over een bol opgevat worden, Voor r== a wordt deze integraal = 0, 5) 7d heeft de afmeting van een kracht, want g ís het omgekeerde van een lengte. (317) 1 ye ai +5) gp a ze rrd Voor f=1l en gz=0, komt men weer terug op de bekende uit- drukking a 8 7 __ Deze uitdrukking is negatief omdat de konstante van de poten- tiaalfunctie gelijk nul gesteld is. Ze beteekent dus zonder het — teeken de arbeid om bij aantrekkende krachten het agens onbepaald ver uit elkaar te brengen. Spanningen in het medium. MAXWELL toonde aan dat de kracht, welke twee electrische sys- temen op elkaar uitoefenen, opgevat kan worden als een eenvoudig stelsel spanningen in het medium. Ditzelfde geldt ook voor de alge- vn An en dus ook voor de r meene potentiaalfunctie p (r) = VAN DER WaaLs'sche potentiaal. Denken we ons een agens over verschillende ruimten verspreid, waarvoor de poteutiaalfunctie p(r) geldt en sluiten we een zeker deel door een gesloten vlak in. Noemen we dat-taatste deel het systeem I en het overige het systeem IL. De resultante der X-com- ponenten der krachten van stelsel IT op stelsel 1 is dan: dp Km | ode ! : fe ik, ’ Volgens vergelijking (3) is: gp CF Anlâ+B) derhalve dy dw as 2 nd er pub tears fv idd „fer dr. Nu is (zie MaxwerL 1873, blz. 129, I, of de Duitsche ver- taling 1883, blz. 155, I) 1) Hier geldt dezelfde opmerking, als ik reeds meermalen bij dergelijke berekeningen gemaakt heb. Zie bijv. Journal de Physique 1899, blz. 546. Gewoonlijk wordt deze uitdrukking voor X, op omslachtige wijze aangetoond. (318) dw dwydwp dw WN vl = (5 TEE de de il) Gl sen Stellen we nu: DEE -CT -Pemerddle de dy de) Eede (ema Dn ven lw d A =d Bp = An (A4 B)pes KV arl Oe Bnn de dy zoo wordt 1 dip (dpar dpyz dpzz ) (dB ZE rbi green ger en dus: dpze dpye , dpa ne (feat). | de + dy + de id of als een vlakteintegraal over het aangebrachte vlak, dat systeem 1 omsluit: > DR Í (U par Fm pyja + N Pae) ds en evenzoo; Fen IK Pay + mn pyjy + n pay) de As f ape hm ps J n Pez) de (319 ) Geheel op dezelfde wijze als MaAxwerLL kunnen we nu hieruit weder besluiten dat, wanneer een deel van het geheele stelsel om- sloten wordt door een potentiaaloppervlak, de werking van het overige deel op het ingesloten stelsel opgevat kan worden als een spanning (of druk) lcodrecht op dat potentiaaloppervlak en dus in de richting der krachtlijnen en een druk (of spanning) rondom de krachtlijnen loodrecht er op. De grootte der spanning wordt hier: Reg w? Ld he Ru? B r(Ä + B) of voor B=0 en Az f: rf De grootheid g is de reciproke waarde van À in de potentiaal- functie van VAN DER WaaLs. Derhalve: ja EEF (ei) Is 2? > 7 200 is de uitdrukking negatief en de spanning wordt eene ai De waarde dier uitdrukking is dan: 1 we ers OE He ee (1%) Nemen we het vlakteelement, waarvoor de spanning of drukking bepaald moet worden, loodrecht op de krachtlijnen, en stellen Z, m en « de richtingscosinussen van den naar buiten gerichten normaal voor, zoo is de z-component der kracht, welke het element (als een deel van een gesloten oppervlak beschouwd) aangrijpt U paz + M pyz HN paz « Nu is: Sm (A + Bl per Hm pyz H n pre} = =t (EE) — G a) (5) — a dd eid de Te, + de Re "Le dz en verder geldt de betrekking: (320 ) 8 (A + B) HL per Jm pya H- 2 pas} = ERA Cop „5 1 PA zE Lew). Daar we de kracht opgevat hebben als een vector in de richting van den naar buiten gerichten normaal, geeft bovenstaande verge- lijking ons dus de kracht waarmede het element van binnen naar buiten wordt aargegrepen. De uitdrukking tusschen de accolades in het rechter lid is steeds positief en derhalve krijgen we een negatieve spanning of een positieve drukking: raak ak 87 (A + B) Voor de potentiaalfunctie van VAN DER WAALS is B=z=0 A= —f l he en == derhalve vinden we hier een (positieve) spanning: Terwijl voor een electrisch systeem het krachtenstelsel beschreven kan worden als een stelsel spanningen in de richting der kracht- lijnen en een stelsel drukkingen loodrecht op de krachtlijnen, zien we dat hier in de richting der krachtlijnen zoowel spanningen als drukkingen voor kunnen komen. Loodrecht op de krachtlijnen komen alleen spanningen voor, terwijl bij electrisch agens juist het omge- keerde plaats vindt. Is in het laatste geval de numerieke waarde van de spanning gelijk aan die der drukking, in ons geval is overal, waar wen R van nul verschillen de spanning niet gelijk aan de drukking. Voor de potentieele energie per eenheid van volume vonden we: en zien dus: de absolute waarde der potentieele energie in de eenheid van volume is gelijk aan de spanning loodrecht op de krachtlijnen. De oppervlakte-spanning en de moleculair druk. Denken we ons een vloeistof in evenwicht met haren verzadigden damp. In de overgangslaag kunnen we de krachtlijnen loodrecht op (321 ) het grensvlak voorstellen. Stellen we ons nu het grensvlak als hori- zontaal voor en dus de krachtlijnen in de capillaire laag verticaal. Zijn de bovenstaande beschouwingen juist zoo zal men derhalve, in de onderstelling van continue stofverdeeling met eene gemiddelde dichtheid, voor de oppervlaktespanning juist dezelfde waarde moeten krijgen als uit de berekeningen van VAN DER WAALS in zijne „theorie der capillariteit’ volgen. Berekenen we evenwel eerst den molekulair- druk; dí. de kracht, waarmede een zuil van de grenslaag met de eenheid van dcorsnede in de richting van de vloeistof door de om- ringende stof naar beneden wordt getrokken. Per eenheid van oppervlak vonden we een druk, aangegeven door de formule: 1 we Ar 8 nf (re 5 r) De bedoelde kracht, welke we K zullen noemen, is niets anders dan het verschil tusschen de absolute waarden van dien druk D op het boven- en grondvlak van het zuiltje der grenslaag. Noemen we nu de potentiaal in den damp wz en in de vloeistof w, en beden- ken we dat R zoowel in den damp als in de vloeistof gelijk nul gesteld mag worden, zoo vinden we dus: 1 ww Mvonbn siteit sj U'g + 41°) Sa fd? ) Daar verder wim=—4nfditg, en wrm — Aarf À? 02 of wma en u — ag. 1) De beschouwde drukkingen zijn dus hier negatief en dus eigenlijk spanningen. Overigens zijn de begrippen spanning en drukking zeer betrekkelijk. Niets belet ons om door de geheele massa den druk en spanning met een bepaald overal even groot bedrag te vermeerderen. Het nieuwe stelsel drukkingen en spanningen zal even goed een beeld van het krachtenstelsel geven als het oorspronkelijke. Dit blijkt ook dadelijk uit den vorm van de ruimtesintegraal, welke de kracht tusschen twee deelen van het stelsel voorstelt: dpse dpsy , dp $ f( de dy dz of De coëfficient van dr bestaat uit de som van drie difterentiaalquotienten. Men mag dus p,, Pay CN Pee met constante bedragen vermeerderen. Is de hydrostatische drukking door de geheele massa gelijk aan den buitendruk en werkt dus op het stelsel niets anders dan de drukking der lucht, zoo is de druk 1 A Erf (a op eene constante na gelijk aan den thermischen druk met tegen- gesteld teeken. 22 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIII. A°. 1899/1900. ( 322 ) kunnen we ook schrijven : ee s Ö Km Azelo) 0) Verwaarloozen we @2 ten opzichte van @, zoo krijgen we de bekende uitdrukking van LAPLACE: K —= a 0 LAPLACE toonde deze betrekking evenwel alleen aan in de onder- stelling dat de dichtheid in de vloeistof (ook in de grenslaag) overal even groot was. Voor de spanning lovdrecht op de krachtlijnen en dus in ons geval in de richtingen evenwijdig aan het grensvlak, vonden we: 1 8 af Deze uitdrukking geldt per eenheid van oppervlak. Voor een elementair-rechthoekje der dwarsdoorsnede van de grenslaag (dus loodrecht op de niveau-vlakken) waarvan twee zijden evenwijdig — | loopen aan de niveau-vlakken en de eenheid van lengte hebben, terwijl de beide andere zijden in de richting der raaklijnen loopen en eene differentiaai lengte dh hebben, krijgen we dus: 6 ri (ze - en dh. 8 zr De totale spanning in de grenslaag zal gelijk zijn aan de som dezer differentiaaluitdrukkingen, derhalve: 2 2 K 1 1 S1 mn 2 mn meden ‚2 . . . . 2 ) ss dt fn IK ge bd ee, 1 1 De grenzen 1 en 2 hebben betrekking op vloeistof en damp. Nu is in de theorie van VAN DER WaaLs: 2 eg dg 2e, dip me ZA - bin be eenn ad " ( 2 dh n4A dh want EE en, _ 2e de _ 2e, de dh 8 dh? n4 dhì ') De hier ingevoerde grootheid S is niet de grootheid H van LapLace. (323 ) Door substitutie der kwadraten dezer uitdrukkingen in (23), ge- bruik makende van de betrekkingen : Cg C4 € 2 — 2 ti m4 ra ” 6 6 a Cg €4 2 4 vindt men gemakkelijk : mof eam KE dh Jaàt [Goan Daar de spanning loodrecht op de krachtlijnen per eenheid van oppervlak gelijk was aan de potentiëele energie per eenheid van volume met tegengesteld teeken, hebben we dus ook die energie gevonden. Gemakkelijk leidt men die energie ook rechtstreeks af uit de ver- gelijking voor de energie, die de massaeenheid in een punt van de grenslaag meer heeft dan binnen in de vloeistof. VAN per Waars vindt hiervoor: € do ee de ROn Ie ed Voor de geheele grenslaag krijgen we dus per eenheid van opper- vlak een potentiëele energie: 2 ; ì es (” Be e dto —afantoofern— if eet Oa — 1 1 1 | gdh == massa der grenslaag per eenheid van oppervlak == m. Voorts is: 2 ‘de E 4 fers dh= fe dk er arie ) an ) 2 ‘dio dg je Pe de Jt de, dg j ER uk bodes se ie ek DR | er oan AAT dh dh dh di zh on 1 1 1 de d? : 1) De differentiaal-quotienten zi zi enz. zijn buiten de grenslaag nul. (34 ) De potentiëele energie per eenheid van oppervlak wordt dus: 2 2 2 a ca do \? c d\° Weef dh + ag m RE (4) Úpa (7) dh + . 1 1 Ì Als nultoestand hebben we hier dien van de vloeistof genomen. Nemen we als nultoestand oneindige verdunning, zoo wordt a gj m == 0 en derhalve: S= — W Aardkunde. — De Heer HorFFMANN biedt, namens den Heer MARTIN, voor de Werken der Akademie eene verhandeling aan van den Heer Dr. H. VAN CAPPELLE: „Nieuwe waar- nemingen op het Nederlandsche diluviaalgebied voornamelijk met het oog op de kaarteering dezer gronden (II)”. In handen gesteld van de Heeren MARTIN en BEHRENS om daar- over in de volgende vergadering verslag uit te brengen. Voor de Boekerij wordt aangeboden door den Heer HoFFMANN, namens den Heer Martin: „Die Fossilien von Java auf Grund einer Sammlung von Dr. R. D. M. VerBerkK”’, Heft 6—8. De vergadering wordt gesloten. (6 December 1899.) KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM, VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 30 December 1899. nn Voorzitter: de Heer B. J. Srokvis. Secretaris ‚ de Heer J. D. vaN DER WAALS. Isuoup: In Memoriam C. H. C. Grmxwis, p. 326. — Ingekomen stukken, p. 327. — Verslag over eene verhandeling van Dr. H. van CarPPrize Jm: „Nieuwe waarnemingen op het Nederlandsche diluviaalgebied, voornamelijk met het oog op de karteering dezer gronden” (II), p. 327. — Mededeeling van den Heer P. Zggman : „Waarnemingen over eene asymmetrische verandering van iijzerlijnen bij straling in een magnetisch veld”, p. 328. — Mededeeling van den Heer Krurver: „De formules van Bomer over divergente reeksen”, p. 331. — Mededeeling van den Heer van per Waars, namens den Heer J, D. van prm Waars Jr: „De entropie der straling”, p. 338, — Aanvulling van den Heer W. KaPrErN op zijne mededeeling, getiteld : „Over eenige bijzondere gevallen van de differentiaalvergelijking van Moxce”, p. 356. — Mededeeling van den Heer WinkrLrR, namens den Heer P. H. Erkman: „Een nieuw grafisch systeem voor de ecraniologie”, p. 357 (met 4 platen). — Mededeeling van den Heer Bakuuis Roozeroom, namens Dr. ErxsT COHEN: „Over de theorie der overgangselementen der derde soort” (Eerste Mededeeling), p. 361. — Mededeeling van den Heer Morr, namens Mej. T. TaMMES: „Pomum in Pomo”', p. 370. — Mededeeling van den Heer FRANCHIMONT, namens Dr. P. van RomBuroH: „Over het nitreeren van dimethylaniline in sterk zwavelzure oplossing”, p. 374. — Mededeeling van den Heer FraxcuiMoxt, namens Di. P. van RomBuroH: „Over de indigovorming uit Indigofera's en uit Marsdenia tinctoria’’, p. 376. — Mededeeling van den Heer KaAMERLINGH ONxEs, namens Dr. E. vaN EVvERDINGEN Ju.: „Het verschijnsel van Harr en de magnetische toename in bismuth bij zeer lage temperaturen”, I (vervolg), p. 380 (met één plaat). — Aanbieding van een boekgeschenk, p. 384. Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- gekeurd. De Heeren H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN, HOOGEWERFF, BenreNs, Mac GILLAVRY, MARTIN, P. ZEEMAN en KAMERLINGH ONNes hebben bericht gezonden, dat zij verhinderd waren de ver- gadering bij te wonen. 23 Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl, VIII, A°, 1899/1900, ( 326 ) Is ingekomen een schrijven van Mevrouw J. J. B. GRIN wIs— VAN KERKWIJK, bericht gevende van het overlijden van haren echtgenoot, wijlen het lid der Akademie Dr. C, H. C. GRIN wis. Naar aanleiding van dit bericht zegt de Voorzitter het volgende : Door den dood van ons medelid Grinwis wordt onzer Afdeeling eem gevoelige slag toegebracht. CORNELIS HUBERTUS CAROLUS GRINWIS, in 1831 te Haarlem geboren, was van 1869 af Lid onzer instelling. Kort te voren in 1867 was hij als Hoogleeraar te Utrecht in de wiskundige vakken, in de mechanica en in de mathematische physica beroepen, na alvorens reeds aan de Polytechnische School te Delft en aan het Gymnasium te Deventer, onderwijs in de wiskunde te hebben gegeven. In den phalanx der wiskundige Lieden onzer Afdeeling nam hij eene aangeziene plaats in, en behalve zijn groot werk „de Theorie der Wrijvingselectriciteit”” getuigt menige lijvige, goed doorwerkte verhandeling in onze Werken van zijn onafgebroken lust tot onderzoek van wiskundige problemata, en vooral van die uit de mathematische physica. Hij legde zich vooral er op toe, om de wiskundige moeilijkheden, die zich bij de vraagstukken uit de mathematische physica voordeden, te overwinnen en het gestelde probleem tot oplossing te brengen. Ook voor hem gold: „onvermoeide arbeid komt alles te boven”. In de laatste jaren hadden wij nauwelijks meer het voor- recht hem in ons midden te zien. Sedert hij door gezondheids- redenen gedwongen het professoraat te Utrecht had neer- gelegd, trok hij zich te Baarn terug, en verscheen niet meer onder ons, al behoorde hij vroeger tot die Leeden, die geene Vergadering der Afdeeling verzuimden. Hij was een bogchei- den rustig geleerde, wiens innemendheid op zijn gelaat te lezen stond, en die de vruchten van zijn geestelijken arbeid slechts hun te genieten gaf, die in staat waren, haar te waardeeren. Zijne nagedachtenis zal bij ons steeds in eere blijven. et KAREN en "nae tete BE ten (327 ) Vóöorts zijn ingekomen : 1°. Brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken d.d. 21 December 1899 met verzoek om bericht en raad omtrent een aanvraag aan H.M. de Koningin van den Heer A. M. pu CrLumr MuLrLer om in staat te worden gesteld zijne studiën in de Wis- en Sterrekunde te kunnen voltooien. Deze brief wordt ter fine van praeadvies in handen gesteld van de Heeren J. A. C, OUDEMANs en J. C. KAPTEYN. 2%, Uitnoodiging van de kön. preuss. Akademie der Wissen- schaften te Berlijn tot bijwoning van de feestelijke herdenking van het 200-jarig bestaan op 19—20 Maart a.s. De Secretaris spreekt de wenschelijkheid uit, dat ook van de Afdeeling voor Wis- en Natuurkunde een lid worde afgevaardigd om met den afgevaardigde der Letterkundige Afdeeling de Akademie bij deze gelegenheid te vertegenwoordigen. Maar geen der leden stelde zich beschikbaar. 30, Uitnoodiging van de Société de Biologie te Parijs tot bijwo- ning van de feestelijke herdenking van het 50-jarig bestaan op 27 December ll, Deze uitnoodiging is met een brief van geluk- wensch beantwoord. 40, Circulaire van het Congrès d'Histoire des Sciences op 23—28 Juli 1900 te Parijs te houden. Ter inzage gelegd voor de leden der Akademie. Aardkunde. — De Secretaris leest het door de Heeren MARTIN en BeEHRENS gestelde verslag over de verhandeling van Dr. H. vaN CAPPELLE, getiteld: „Nieuwe waarnemingen op het Nederlandsche diluviaalgebied, voornamelijk met het oog op de karteering dezer gronden” (ID). Over de verhandeling van den Heer H. vaN CAPPELLE, getiteld : „Nieuwe waarnemingen op het Nederlandsche diluviaalgebied, voor- namelijk met het oog op de karteering dezer gronden’ hebben de ondergeteekenden de eer het volgende te berichten : ‚De schrijver stelt eerst de moeilijkheden in het licht, die aan eene karteering van het moraine dek verbonden zijn, vooral ook in de Veluwe; deze vloeien voort uit hare slechts plaatselijke ontwikkeling en de doorgaans geringe dikte, niet het minst echter uit de aanzien- lijke ontwikkeling der zandige afspoelingsprodukten in deze streek, waardoor het moraine dek aan het oog onttrokken wordt. Toch geeft de schrijver een schetskaartje van de verspreiding van het moraine 23* (328 ) dek in een deel der Veluwe. Het helling- of heidezand, een afspoe- lingsprodukt der hoogten, bezit in de Veluwe eene zoodanige ver- spreiding, dat verreweg het grootste gedeelte der oppervlakte door deze zandvorming wordt ingenomen. Het hoofdgedeelte der verhan- deling betreft de loessformatie van den Veluwezoom, die tot nu toe nog door geen enkelen geoloog uitvoerig werd behandeld. De schrijver is van oordeel: „dat de loessachtige grond die tegen de hellingen der Arnhem-Dierensche hoogten afgezet is en veelal de hoogste heuveltoppen bedekt, samenhangt met het loess der Rijnstreken en het Limburgsche loessterrein en dat deze vorming als een hoog vloed- slib te beschouwen is, door den Rijn en den IJssel afgezet, toen zij hare beddingen nog niet tot hare tegenwoordige diepte hadden inge- sneden.” Hij tracht verder de stelling te verdedigen: „dat deze afzetting heeft plaats gehad in den tijd toen het tweede landijs zich niet ver van de Nederlandsche grens bevond en ook de Zwitsersche gletschers zich opnieuw ver buiten hun tegenwoordig gebied hadden uitgebreid. De ondergeteekenden bevelen deze verhandeling ter opname in de geschriften der Akademie aan. K. MARTIN. Tu. H. BEHRENS, De conclusie van het verslag om deze verhandeling op te nemen in de Werken der Akademie wordt goedgekeurd. Natuurkunde — Mededeeling van den Heer P. ZerMaN : „ Waar- nemingen over eene asymmetrische verandering van ijzerlijnen bij straling in een magnetisch veld”, |, Wat zeker bij eene beschouwing van door het magnetische veld ín tripletten opgeloste spectraallijnen sterk opvalt is de sym- metrie in afstand en sterkte van de uiterste componenten dier tripletten. In het bijzonder zijn er bij ijzer vele der sterkere lijnen die een ideaal geval schijnen op te leveren van de oorspronkelijk door LorexTz's theorie voorspelde tripletten. Eerst bij aandachtige beschou- wing vallen onder de zwakkere lijnen enkele op, die wat intensiteit aangaat asymmetrisch schijnen te zijn. In eene vroegere verhandeling (van Juni '98) heb ik de redenen meegedeeld waarom ik naar tripletten met een sterkeren component aan den kant van het rood heb gezocht. Ik vond er enkele in sterke velden. Van vele der ge- vonden asymmetrische tripletten kon ik echter bewijzen dat ze aan storingen waren toe te schrijven en ik kwam tot het besluit dat ' . A (329 ) een richtende werking van het magnetisch veld op de banen der lichtionen niet bestond. Ik heb mij later niet met dit vraagstuk bezig gehouden. 2. Eenigen tijd geleden haáà Prof. Vorar uit Göttingen de vriendelijkheid mij per brief mede te deelen dat door hem uit de theorie was afgeleid, dat normale tripletten in zwakke magnetische velden eene bijzondere asymmetrie moeten vertoonen: de uiterste component aan den kant van het rood krijgt de grootste intensiteit, terwijl de component aan den kant van het violet op den grootsten afstand van de oorspronkelijke lijn komt. In zwakke velden treden deze asymmetrieën op den voorgrond om juist in sterke te verdwijnen !). Volgaarne heb ik aan het verzoek van den Heer Vorer voldaan om deze uitkomsten der theorie aan de waarneming te toetsen. Te eerder ging ik daartoe over omdat ik thans kon gebruik maken van een voortreffelijk concaaf tralie, dat Prof. RowLanp de bijzondere vriendelijkheid had voor mij te onderzoeken en uit te kiezen. Het is, evenals het vroeger door mij gebruikte Leidsche tralie, van 3 M. straal en bezit 14438 lijnen per inch. In definitie der lijnen over- treft het echter vrijwat het vroeger door mij gebruikte. De meeste opnamen konden nu in de tweede orde geschieden. 3. Ik heb getracht in het spectrum der eerste orde bij ijzer (waarop ook alle volgende mededeelingen betrekking hebben) door directe waarneming eene ongelijkheid der uiterste componenten te _ vinden. Daarbij werd vóór de spleet een Nicol met het trillingsvlak verticaal geplaatst, zoodat alleen de uiterste componenten zichtbaar waren zoodra de vonk in het magnetisch veld oversprong. _ Niettegenstaande de beide genoemde componenten slechts even gescheiden waren en dus de omstandigheden zoowel wat betreft de veldsterkte, als wat de gemakkelijkheid van vergelijking aangaat zeer gunstig waren, gelukte het mij niet volkomen zeker een ver- schil in intensiteit der randeomponenten te constateeren. Mogelijk dat het flikkeren der vonk ongunstig voor deze waarnemingen is. 4. Gelukkiger was ik echter bij photographische opnamen. Ik maakte die in het speetrum der tweede en derde orde en wel voor de golflengten tusschen 3400 en 3900 in de tweede orde en een iets kleiner gebied in de derde. 1) Binnenkort zal het stuk van Vorer in Wiedemann. Ann. verschijnen onder den titel : „Dissymmetrie der Zeeman’schen Triplets” ( 330 J Ïk plaatste geen Nicol vóór de spleet, maar gebruikte eéne veld- sterkte’ die daardoor nog nader gekarakteriseerd moge worden dat van de sterkere lijnen ongeveer het twee-derde gedeelte in tripletten of quadrupletten (die bij de gebruikte veldsterkte meest doubletten sche- nen) was gesplitst. Ik kon behalve naar ongelijkheid in intensiteit ook naar asymmetrie in afstand bij de tripletten uitzien. Na uitsluiting van die lijnen waarbij de vroeger door mij vermelde storingen *) zich kunnen voordoen, vond ik inderdaad verscheidene lijnen, die de door Vorer voorspelde asymmetrieën, zij het dan ook uiterst zwak, vertoonden. In enkele gevallen kon ik alleen de asymmetrie der intensiteit of van de afstanden constateeren, in andere echter beide asymmetrieën. Het verschijnsel is zeer zwak. Het verschil in afstand der componenten naar violet en rood bedroeg nooit meer dan 8 pCt. Jk wil voor het oogenblik’ er mij van onthouden de golflengten der lijnen met de bedragen der ge- vonden asymmetrieën op te geven. De volgende lijnen vertoonen echter beide of een van beide verschijnselen: 3878.71, 370940, 3687.60, 3735.01, 3498.00, 3763.91, 3749.64. ?) 5. Daar de uiterste componenten van quadrupletten zich normaal gedragen, heb ik ook daarbij nagegaan of de uiterste componenten naar rood en naar violet een intensiteitsverschil vertoonden. Ik vond dit bij 3466.01, 3475.61, 3705.73, 3722.73, 3812.65. Bovendien vertoonden hiervan 3466.01 en 3705.73 eene verschui- ving van het midden der uiterste componenten ten opzichte van dat der binnenste naar het violet. Deze laatste waarneming althans wat betreft 3466.01, wordt bevestigd door eene waarneming, van Rerrese®): „but the most careful measurements that IT could make indicated a possibility that in the case of 3466.0 the mean of the inner pair is a trifle farther toward the red than that of the outer pair.” Ofschoon Vorer's ontwikkelingen alleen betrekking hebben op. tripletten, zoo ligt het toch wel voor de hand ook deze waarnemin- gen over quadrupletten als een aanwijzing ten gunste van de theorie te beschouwen, 6. Bij het triplet uit de lijn 3733,46 vond ik den component naar violet op een kleineren afstand dan die naar rood van de oor- 1) Verslag der Gew. Verg. 25 Juni 1898, *) De golflengten van het vonkenspectrum volgens Exner en HaAscuwk. *) Noten on the Zrrman Kllect, Johns Hopkins University Circular, June 1899, NO, 140, Phil, Mag, Sept, 1909, ad _ ed tl ae Ln Pr ENE (331 ) spronkelijke lijn, zonder dat ik in de intensiteit der uiterste compo- nenten een duidelijk verschil kon constateeren. Daarentegen vond ik bij triplet 382458 de component naar violet duidelijk sterker dan die naar rood. Het schijnt mij niet waarschijnlijk, dat in het laatste geval eene storing door de luchtlijn 3824.4 (Neovrus) optreedt, daar de bedoelde component scherp en de luchtlijn bovendien zeer zwak is. Deze is niet zichtbaar op een negatief, genomen met een zeer zwak veld en met eenzelfden expositieduur als waarbij het negatief genomen werd waarop de sterkere component naar violet voorkomt. Of door deze waarnemingen de theorie zal moeten worden uitge- breid of dat er nog andere storingen aanwezig zijn moet nader worden uitgemaakt. 7. Uit de medegedeelde waarnemingen schijnt dus wel tot het werkelijke bestaan van asymmetrieën besloten te mogen worden. Intusschen doet men wel niet te vergeten, dat de gevonden afwij- kingen van de symmetrie buitengewoon klein zijn, en dat het dus - gewenscht blijft nog op eene andere wijze de realiteit ervan te bevestigen. Ik hoop dit in eene volgende mededeeling te doen. Ten slotte wil ik nog vermelden, waarop mij trouwens ook Prof. Vorer opmerkzaam maakte, dat mijne waarneming geen beslissing brengt tusschen zijne theorie en die van LORENTZ, maar eene be- vestiging oplevert van wat aan beide theorieën gemeenschappelijk ten grondslag ligt !). Wiskunde. — De Heer KrLuyver doet eene mededeeling, getiteld : „Dz? formules van BoreL over divergente reeksen’. In zijne verhandeling over divergente reeksen (Ann. sc. de l'Kcole _norm., t. 16, p. 77, noot) merkte BoreL op, dat in zijne „toege- voegde geheele functie” Bla) =E an de factor a„:n?! wellicht met voordeel te vervangen zou zijn door rep Ee L Ii), waarin p een positief geheel getal beteekent. 1) Zie over het verband tusschen beide theorieën Loumera Phys. Zeitsch. v. Riecke u. Simon. S, 39, 1899, (332) In deze mededeeling zal de juistheid van deze opmerking worden aangetoond. Het zal blijken, dat deze kleine verandering in Z (az) voert tot een „gebied van sommeerbaarheid” geheel gelijk aan die, welke door BoreL zelven en ook door SERVANT (Ann. de Toulouse, 2e série, t. 1, p. 152) gevonden werden, toen zij andere wijzigingen van de toegevoegde geheele functie beschouwden. Uitgaande van de functie f(z) en hare reeksontwikkeling SE) EED TTE Mis 0 0 van welke ontwikkeling wij aannemen, dat zij een eindigen conver- gentiestraal heeft, beschouwen wij de toegevoegde geheele functie ls Cn 2” af HO E) (afz) = e Me Het geheele getal p is willekeurig; wordt p gelijk één genomen, dan wordt de functie Zj (a/z) weder de functie E(az) van Boren. In de eerste plaats zal het noodig zijn Zj, (a/z) door eene bepaalde integraal voor te stellen. Een passende integratieweg wordt op de volgende wijze verkregen. Wij trekken in het complete «-vlak eene kromme ongeveer in de gedaante van eene cardioïde, waarvan het keerpunt in #=0 wijst in de richting van «== — oo, terwijl de kromme zelf den oorsprong omgeeft. Wij onderstellen, dat de weg W aanvangt in z=0 en dat hij, langs de cardioïde in positieve richting rond den oorsprong gaande, ook weder in «== 0 eindigt. Met deze onderstelling aangaande W hebben wij dadelijk 1 ) EE RPT ee di , er ry s be a p ha: l “id a 1 à er eens st, == Í miek (el ze Paw „nn ent, e P(-+1) w p en eindelijk, indien fr} slechts klein gonoeg blijft: of a rin” | mi 1 Br ar <3 E) (4/2) = 3 - f- 5 fe! ze Elda, nt w Deze laatste vergelijking heeft echter geene bepaalde beteekenis, l „ii tenzij gedurende de integratie de waarde van f(z” ze *) zonder dubbelzinnigheid kan worden vastgesteld. Dit vereischt, dat het gebied door W ingesloten geen enkel van de singuliere punten t 1 wi van f(e”z bl bevat. Wij willen aannemen, dat f(z) in het com- plexe z-vlak kan worden voortgezet over den convergentiecirkel van de reeks Zen 2" heen, en dat de functie buiten dien cirkel eene groep 0 van singuliere punten «== Ae bezit. Dan heeft, als wij 2= ge’ 1 mi nemen, de functie f(z” ze *) in het z-vlak eene dergelijke groep van singuliere punten, bepaald door EA e- Emi ard. Ten einde nu de punten # uit te sluiten van het gebied begrensd door de cardioïde, beperken wij 2 in het z-vlak tot eene figuur, die op de volgende wijze werdt geconstrueerd. Elk der punten a— Aci? bepaalt eene kromme, welker vergelijking in poolcoördinaten ge- schreven kan worden Ar cos p (O—f5) ° P= en het samenstel dezer krommen verdeelt het z-vlak in een stelsel van kromlijnige veelhoeken. In een dezer veelhoeken, dien wij door G, zullen aanduiden, ligt de oorsprong en ook de eunvergentiecirkel. Wij onderstellen nu, dat het punt = nimmer het inwendige van dezen veelhoek G, verlaat. (334 j In dat geval hebben wij voortdurend oP 1 Ar POP TG en dientengevolge 1 1 bestaanbaar stuk van (5 + pres ) Ds Anders gezegd, wij kunnen beweren, dat de punten t in het z-vlak gelegen zijn buiten den cirkel met middellijn 1 Je en met het middelpunt z= — 4}(1 +e). Buitendien, daar wij noodzakelijker- wijze |z| eindig moeten veronderstellen, moet er eene van nul ver- schillende minimumwaarde van || bestaan, zoodat het steeds mo- gelijk moet worden geacht om de lus W op zulk eene wijze aan te brengen, dat alle punten t er buiten liggen, terwijl de lus tege- lijkertijd den cirkel met middellijn 1 en het middelpunt # = — 4 geheel omgeeft. | Deze laatste voorwaarde wordt aan den weg W gesteld, opdat wij gedurende de integratie steeds zullen hebben 1 bestaanbaar stuk van (5 | 1) 0 # Kij Met de aldus geconstrueerde lus W als integratieweg zal de ver- gelijking id mt 1 1 Fie pn E‚, (afz) = 2 ze dd p (a/z) dei = Se € ) dr Ww hare beteekenis behouden, ook wanneer het punt z den convergentie- cirkel overschrijdt, mits het slechts binnen den veelhoek G, blijft. De eerste eigenschap van de functie Z,(a/z) kan nu dadelijk be- wezen worden. Vermenigvuldigende met e-e hebben wij: 1 oi 1 1 EON rr ge & Tim e* B, (ale) = — fs fletse?) Lim er (5 * ij de eme ad A r a= + en dus, omdat Dn pn has « "”, » # el anke hae ea heid hat ce 1 Je 1 Lim e (Et) 0, az jk nd en 2” a? Lim er* E(afz)= Lim et 2 - ze) ee (EN a=te at o r(= +1) P In de tweede plaats vinden wij 2] l zi @ . EN Lr iK en Ee 1 Í et B (o/z) da = : …fS fer ze ef e (5*) de == . 2ni r 0 Ww 0 1 Sf rf"). 2 nie etl Daar de eenige pool van de integraal binnen de lus W is het punt s= — 1 =eTi , kan men in de laatste integraal de lus samen trekken tot een kleinen cirkel om dat punt, en er komt fr B olpda=f@- Beda oe GEN “0 Deze vergelijking kan dienen om de waarde van f(z) te berekenen voor eenig gegeven punt z binnen het gebied G,, daarom moeten wij G, beschouwen als het gebied van sommeerbaarheid, dat bij de functie Zj (a/z) behoort. Intusschen wees BoRRL nog een anderen weg aan om /(z) te berekenen. Voor p= l en aannemende, dat 2 gelegen was in den veelhoek Gj, bewees hij, dat wij hebben : ao a Lim SEA f@), az ta 0 n! waarin h=n h=n az Ss ad = Z u. h=0 h=0 De vraag is of de functie ee rn) d Pp (a/2) = 5 en Re) ( 336 ) op eene dergelijke wijze kan worden gebruikt voor eenig punt 27 gelegen in het gebied G,. Dat dit inderdaad het geval is, bewijzen wij als volgt. Men ziet gemakkelijk, dat wij kunnen schrijven : n — 1 depp En (én — Sn—p) af da RE A es n ie BT 4 zoo men slechts overeenkomt om te nemen u, == 0 en sj, = 0, zoodra als A << 0. Het verschil sn — en—p vervangende door Un J- Ut H Une Jee Un pl Sa ek hebben wij en id n k=p=l 1 NZD vink A En a==0 ea FE EEE n= 0 ” {+1 Gt) kp n= „k p ee E of ea EA Dn n==0 n — 1 0 3: ve - ) Nu is het duidelijk, altijd onderstellende, dat e gelegen is binnen Gy, dat Zp(o/z) ten opzichte van f(c) dezelfde beteekenis heeft als k=z=0 zk k nas 0 st ek a? En dek B ed re) ten opzichte van (337 n= zkf(e)= ZS un-rek, daarom kunnen wij hier de vergelijkingen I en IT toepassen en besluiten, dat _ Lim ea R© (al) =0, a+ P ik ee B (afz) da = ck f (2). 0 Aldus blijkt het, dat wij hebben [et mo wa) |= wtf of en ed 8 ‚7 Lim 4 E— EDA}, vree (1D eene vergelijking, geheel overeenkomende met de oorspronkelijke formule van BOREL. Er kunnen gevallen voorkomen, waarin de formules TI, II en III, die wij in het voorgaande afleiden, eenig belang hebben. Want, indien men vraagt naar de waarde van f(z) in eenig gegeven punt z, kan het gebeuren, dat dit punt buiten het gebied van sommeerbaar- heid van G, van BoreL is gelegen, en dat het mogelijk is door eene doelmatige keuze van het geheele getal p om een gebied G, te vinden, dat het punt z bevat. In dat geval kan men Borer'’s ver- gelijkingen door de formules IT en III vervangen, waarvan de toe- passing bijna niet bezwaarlijker is dan die van de formules, geldende voor het gebied Gj. Eindelijk kunnen wij nog opmerken, dat de vergelijkingen I en II blijven doorgaan, wanneer p is een willekeurig aangenomen positief getal. Voor rationeele niet-geheele waarden van p echter wordt het gebied van sommeerbaarheid G, aanzienlijk beperkt en voor irratio- neele waarden van p valt het gebied van G, ten slotte met den convergentiecirkel samen, zoodat de sommatie-formule II nergens meer toe dient. Eene opmerking van den Heer LORENTZ wordt door den spreker beantwoord. ( 338 ) Natuurkunde. — De Heer vAN DER WaaLs biedt eene mede- deeling aan van den Heer J. D. vAN DER Waars JR., getiteld: „De entropie der straling.” Men kan het entropieprincipe op verschillende wijze formuleeren. Strikt genomen volgt uit de beschouwing van het kringproces van CARNOT niets anders dan: af ee 1°. Bij een omkeerbaar proces is Í Ee een totale differentiaal. 20, Gaat men van een toestand A tot een toestand B over op me € 7 niet omkeerbare wijze dan is |. a kleiner dan bij een omkeerbaar proces. De tweede formuleering is: De entropie streeft naar een maxi- mum d.w.z. de entropie neemt steeds toe; en zoo de. andere voorwaarden, waaraan een systeem moet solden nog verschillende processen als mogelijk toelaten, zal steeds dàt plaats höbben. waarbij de entropietoename het grootst is. Daar wij hier iedere kleine verandering als „het proces’ kunnen beschouwen, kan men ook zeggen, dat de fluctie der entropie steeds een maximum is. Om van de eerste formuleering tot de tweede te komen moet men het begrip entropie noodwendig uitbreiden. Men moet daartoe nl. ook stoffen, die niet in evenwicht zijn, entropie toekennen. Daar het echter onmogelijk is, dat een stof op omkeerbare wijze in een toestand komt, die geen evenwichtstoestand is, kan de definitie: f ed d . . „Entropie is á: ee voor een omkeerbaar proces’, hier niet toegepast worden. Er zijn inderdaad pogingen gedaan een beschouwing van entropie te vinden, die ook op stoffen, die niet in evenwichtstoestand verkeeren, van toepassing is. Wil de tweede formuleering van het principe juist zijn, dan moet het oorspronkelijk begrip nog op andere wijze uitgebreid worden. Er moet nl, een entropie der straling ingevoerd worden. Of door straling een afwijking van de tweede hoofdwet was te verkrijgen, is reeds meermalen het onderwerp van onderzoek geweest. BarrTOL1 }) bedacht een kringproces waarbij schijnbaar een afwijking voorkwam. Boutz- MANN?) bewees echter, dat deze tegenspraak kan opgeheven worden door den druk, dien lichtstralen uitoefenen op een lichaam, waardoor zij geabsorbeerd, of teruggekaatst worden, in aanmerking te nemen. 1) Barrors, Sopra î movimenti prodotti dalla luce e dal calore, Frrenzw, In Monxren 1876, *) Wied, Ann, XXIL 1 Anno 1894, No, 5, Pag. 31, 4 bi « 4 zel ' 3 : Te Ee, 8 Ke E i KC ( r E is E b, . E ï Ee (339 ) Hierbij werd uitsluitend gelet op de vraag: Is er door middel van straling, een omkeerbaar proces te verkrijgen, waarbij door de stoffen hoeveelheden warmte worden afgestaan, die zich anders ver- houden, dan de tweede hoofdwet eischt. Wren heeft het eerst een „entropie der straling” ingevoerd *). Hij acht het als van zelf sprekend, dat straling, die in evenwicht kan zijn met uitstralende lichamen en die zelf ook energie bezit, ook entropie moet bezitten. Hij leidt zijne redeneeringen echter uitsluitend af uit de beschouwing van omkeerbare processen. Nu definieert hij als „temperatuur van straling” de temperatuur van een volkomen zwart lichaam, dat met deze straling in evenwicht is. Bij omkeerbare processen is echter de hoe- veelheid warmte door de wanden afgestaan, dezelfde, als die, door den ether opgenomen. Daar verder bij definitie de temperaturen van wanden en straling gelijk zijn, komt het op hetzelfde neer of men de tweede hoofdwet toepast op den ether, zooals Wien deed, of op de wanden, zooals BOLTZMANN deed: f in is voor beide iden- tisch. De noodzakelijkheid van het begrip „entropie van straling’ kan dus nooit uit omkeerbare processen worden afgeleid. Voor phosphorescentie- en fluorescentieverschijnselen had E‚ Wiepe- MANN al ep de noodzakelijkheid van dat begrip gewezen. °). Toch is het duidelijk, dat, zoo men het entropieprincipe in de tweede formuleering uitspreekt, ieder niet omkeerbaar stralingsver- schijnsel met het entropieprineipe in strijd is, zoo men geen entropie aan straling toekent. Ieder lichaam dat in de ledige ruimte warmte uitstraalt, die niet gelijktijdig weer door een ander lichaam wordt opgenomen, zou dan entropie verliezen zonder dat elders een minstens even groote hoeveelheid entropie gewonnen wordt. Het entropie prin- eipe eischt dus, dat aan den ether, die aan de warmte-stralings- beweging deelneemt, een minstens even groote hoeveelheid entropie wordt toegekend, als het uitstralende lichaam door uitstraling ver- loren heeft. Of het mogelijk is een dergelijke entropiefunctie voor straling te vinden kan, dunkt mij, niet betwijfeld worden. Deze uit- breiding van het entropieprincipe is minder gewaagd dan die waarbij uit de eerste formuleering de tweede wordt afgeleid. En toch zal wel niemand aan de juistheid van de tweede formuleering twijfelen, mits men in navolging van BOLTZMANN het entropieprincipe niet als een exacte wet, maar als een waarschijnlijkheidsbeginsel opvat. 1), Wied. Ann. 52,1. Anno 1894, No, 5. Pag. 132 sequ. 2). Wied. Ann. 38,3. Anno 1889. No. 11. Pag. 485. ( 340 ) Wien leidt o.a. uit zijn beschouwingen af‚ de theoretische juist- heid van de wet van STEPHAN en de relatieve intensiteit der ver- schillende golflengten in het licht door zwarte lichamen uitgezonden. Een ander voordeel van zijn invoeren van het begrip „entropie van straling” is, dat wij nu de entropie een continu bestaan kunnen toeschrijven: als een lichaam entropie verliest door straling en een ander entropie wint, behoeven wij nu niet te zeggen, dat op de eene plaats minstens evenveel ontstaat, als op de andere verloren gaat, maar dat de entropie zich continu door de ruimte van de eene plaats naar de andere heeft bewogen. De vraag naar de localiscering der entropie is echter van niet zooveel gewicht, als die naar de localiseering der energie. De onveranderlijkheid van deze tweede grootheid toch geeft ons aanleiding om aan een identisch voortbe- staan ervan te denken, zoodat wij een volkomen streng continu verplaatsen ervan, als natuurlijk aannemen. Bij de entropie is dit piet het geval en daar de entropie van een punt ook van den toe- stand der omgeving afhangt, zal de entropie van een molecuul ge- wijzigd kunnen worden door de omgeving te wijzigen, zonder dat daarbij van eene continue voortplanting sprake is. Nemen wij toch de formule van BOLTZMANN aan: H =|r U) do dan is, daar —/Z de entropie voorstelt, de bijdrage van elk mole- euul — (4). Deze grootheid wordt voor alle moleculen van de groep F momentaan veranderd, zoodra er één of meer moleculen aan die groep worden toegevoegd, zonder dat hierbij van voortplanting sprake is. Opmerkelijk is hierbij, dat, als door botsing de entropie in een volume-element toeneemt, de winst aan entropie uitsluitend aan de moleculen moet toegeschreven worden, die gebotst hebben. In de grootheid | FUA)d@ toch veranderen zoowel F als (4). De veran- dering ervan is voor te stellen door Í d FUP) doo + | Pd UF) doo. De eerste term is de entropietoename der moleculen, die gebotst hebben, de tweede term, die van de andere moleculen. De tweede term blijkt echter 0 te zijn, want 1 fraur ao = frs d Ido == |d F dw. en Bet. Es Tei harel ek ee it On ee, û st (341 ) Dit stelt voor: de verandering in het totale aantal moleculen. Dit aantal wordt echter door botsingen niet veranderd en de tweede term is 0}. Beschouwt men echter de entropie van de volumen-elemen- tjes in hun geheel en niet van de moleculen ieder afzonderlijk, dan kan men met behulp van de door Wrex ingevoerde entropie der straling zeggen: de entropie gaat nooit verloren, en zij plant zich continu door de ruimte voort. Ik hoop hierbij in het vervolg nog aan te toonen: Entropie ontstaat slechts, wanneer botsingen (of het analogon daar- van bij straling) plaats hebben, en de nieuw ontstane entropie is dan daar te vinden, waar de botsing heeft plaats gehad. Ofschoon er misschien uit beschouwingen als die van WIEN nog veel te leeren zou zijn, heb ik er de voorkeur aan gegeven, te trachten een inzicht in het wezen der entropie der straling te ver- krijgen door beschouwingen analoog aan die van BOLTZMANN voor de entropie van stoffen. IL. Toen ik het vorige hoofdstuk reeds geschreven had, werd ik opmerkzaam gemaakt op de mij nog onbekende stukken van PLANCK getiteld : „Veber irreversible Strahlungsvorgänge’”’ in „Die Sitzungs- berichte der Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1897, 1898 en 1899”, en op diens debat met BOLTZMANN. Daaruit bleek mij dat verschillende opmerkingen door mij gemaakt reeds in de stukken van PLANCK voorkomen. Daar ik echter in vele opzichten met PLANCK van meening verschil, meen ik het volgende toch te moeten publi- ceeren, ofschoon ik tegenover het volledig uitgewerkte systeem van PrANCK nog slechts een aanvang van een systeem volgens mijn inzichten kan stellen. Om mijn gedachtengang duidelijk te maken heb ik het vorige hoofdstuk onveranderd gelaten. In de eerste plaats meen ik mij te moeten rechtvaardigen, waarom ik de wijze van behandeling van PLANCK niet meen te moeten volgen, maar ook voor stralingsbeweging mij nauwer aansluit bij de beschouwingen van BOLTZMANN over moleculaire warmtebeweging. Hiertoe wil ik de opvattingen van hetentropieprincipe van BOLTZMANN en van PLANCK scherp tegenover elkaar stellen of althans, wat mij voorkomt de opvatting van PLANCK te zijn, want hij spreekt zich hierover niet nadrukkelijk uit. PrANCK's meening komt mij dan voor het volgende te zijn. 1) Zie BOLTZMANN, Vorlesungen über Gastheorie, Iste Theil pag. 35. 24 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIIL A°. 1899/1900. (342 ) Voorop wordt gesteld de juistheid van het entropieprincipe, d.w.z. de entropie kau slechts toenemen. Nu zijn vele processen, die in de natuur voorkomen niet elemen- tair, b.v. alle thermische verschijnselen kunnen slechts à fond behan- deld worden door de strenge mechanische wetten op de afzonderlijke moleculen toe te passen. Om een exacte natuurwet te vinden zal het noodig zijn tot een elementair proces terug te gaan, dat door strenge mechanische wetten beheerscht wordt. Nu kan de entropie slechts in één zin veranderen, de grond daarvan moet dus gezocht worden in een elementair proces, dat slechts in één zin kan verloopen. Hiermee is een geheel ander-begrip omkeerbaarheid ingevoerd, dan dat oorspronkelijk uit het kringproces van CARNOT is afgeleid. De omkeerbaarheid van CARNOT wil, zoo men dieper op het mecha- nisme der warmtebeweging ingaat, zeggen, dat alle toestanden, door het systeem doorloopen, evenwichtstoestanden zijn. Die evenwichts- toestanden zijn nu weer niets anders dan een eigenaardig soort stationaire toestanden, en wel zulke, die kunnen bestaan, zonder dat daardoor noodzakelijk buiten het systeem eene voortdurende verandering plaats grijpt. Zoo is b.v. een gas tusschen twee platen, één door stoom op 100° gehouden, de andere door smeltend ijs op 0, in een volkomen stationairen toestand, die echter geen even wichts- toestand is, daar er op de eene plaat voortdurend stoom moet condenseeren, bij de andere ijs smelten. Dat dit begrip weinig met het begrip onomkeerbaarheid van Pranck heeft te maken, is gemakkelijk in te zien. Vele proeessen zijn volgens CARNOT onomkeerbaar, volgens PLANCK omkeerbaar, b.v. thermische processen, die door de beweging der moleculen tot stand komen. De omkeerbaarheid volgens zijn definitie wordt door Prarck bij deze processen toegegeven. Daar door deze processen echter de entropie wordt vermeerderd, komt het mij voor, dat PLANCK niet naar een proces had moeten zoeken, dat volgens zijne definitie onomkeerbaar was, maar naar een verklaring, waarom processen, die volgens CARNOT onomkeerbaar zijn, slechts entropie toename ten gevolge hebben Deze opmerking van mij zou slechts dan onjuist zijn, als men alle thermische processen niet door molecu- laire bewegingen en botsingen, maar òf door straling òf door een nog geheel onbekend streng elementair onomkeerbaar proces wilde verklaren. Nu willen wij de vraag beschouwen of er inderdaad een elementair streng onomkeerbaar proces bestaat. BoLTZMANN antwoordt hierop beslist neen. Zoowel in de gewone mechanica (mits men warmte en andere RE wk, El, er he Simed EE a A iid 2 À ef d if ( 343) inwendige bewegingen inderdaad als levende kracht invoert) als in alle etberverschijnselen komt geen proces voor, dat niet in tegen- gestelden zin zou kunnen verloopen. Voldoet een bewegingswijze aan de vergelijkingen van LAGRANGE en aan die van MAXWELL, dan voldoet steeds ook de bewegingswijze, die uit de eerste ontstaat door alle snelheden en alle magnetische krachten om te keeren. Deze opmerking is, dunkt mij, geheel afdoende. Toch is de beschouwing van alle processen niet gelijk gerechtigd. Zoo kan men b.v. de beweging van een Hrrrtz’sche vibrator, die door het uitzenden van straling gedempt wordt, omgekeerd denken, zoodat van uit de oneindige ruimte een golf komt, die overal in het oneindige dezelfde phase heeft en juist in hetzelfde punt convergeert. Toch is men niet gerechtigd aan te nemen, dat in de natuur deze tweede bewegingswijze voorkomt. Hierop is nu PLANCK’s redeneering gebaseerd. Hij meent zijn volkomen onomkeerbaar proces gevonden te hebben in straling, die op een. resonator valt. Dit proces maakt hij inderdaad onomkeerbaar, door een zeker aantal bewegingswijzen, als niet voorkomende, uit te sluiten. Feitelijk nadert PLANcK dus meer dan hij zelf wel denkt tot BOLTZMANN. Deze toch noemt een groot aantal bewegingswijzen wel mogelijk, maar zeer onwaarschijn- lijk en neemt terecht aan, dat zulke bewegingswijzen zoowel bij moleculaire bewegingsverschijnselen, als bij stralingsverschijnselen kunnen voorkomen. De redeneering van BOLTZMANN komt mij voor in hoofdzaak de volgende te zijn. Voorop wordt gesteld de omkeerbaarheid van alle processen, zoowel mechanische als electrische en magnetische. Hieruit volgt, dat een proces, waarbij de entropie toeneemt ook in tegen- gestelden zin zou kunnen verloopen, zoodat de entropie afnam. Schijnbaar is dit in strijd met de waarneming, die ons leert, dat slechts die processen voorkomen, waarbij de entropie toeneemt. Om die schijnbare tegenstrijdigheid op te heffen, redeneert BOLTZMANN nu als volgt: ; Wanneer wij van een toestel met » graden van vrijheid de inittaal- toestanden d. w. z. de r algemeene coördinaten en hunne flucties op een gegeven oogenblik volkomen kennen, en wij kennen de wetten van alle krachten, die op het systeem werken, dan kunnen wij den toestand op ieder oogenblik berekenen. Kennen wij echter op een gegeven oogenblik slechts «— 1 coördinaten en hunne flueties dan kunnen wij in het algemeen voor een later oogenblik niets berekenen. Het gebrek aan kennis van één der 2 x noodige gegevens, maakt dus niet alleen die eene coördinaat voor het vervolg onzeker, maar alle coördinaten worden daardoor vvor het vervolg 24* (344 ) nog onbepaald. Beschouwen wij nu een gas als een toestel met vele graden van vrijheid, dan zou de toestand slechts volkomen bepaald zijn, als wij op een gegeven oogenblik van elk molecuul afzonderlijk de coördinaten en hunne flucties volkomen kenden. Daar men die echter nooit kent, kan men ook niet zeggen hoe de toestand op een volgend oogenblik zal zijn. Volkomen algemeene wetten over warmte beweging zijn dus niet op te stellen. Door de coördinaten der afzonderlijke moleculen te laten varieeren kan men echter een groot aantal systemen verkrijgen, die alle vol- doen aan die condities, die noodig zijn om het systeem in questie een gas of een vaste stof van bepaalde temperatuur en onder bepaalden druk te noemen en die ‘slechts verschillen in de coördinaten der afzonderlijke moleculen. Het aantal dezer systemen is oneindig groot. Wat BorrTzMaNnN nu heeft aangetoond, is, dat voor de groote meer- derheid van die systemen, de toestand na een gegeven tijd natuurlijk weer niet volkomen bepaald is, maar toch weer aan zekere voor- waarden voldoet, dat n.l. de gemiddelde dichtheid en de gemiddelde levende kracht in ieder volumenelementje zoodanig zal zijn, dat wij weer van een vast lichaam of gas van bepaalde temperatuur en bepaalden druk spreken. Dit wordt natuurlijk niet bewezen voor de groote meerderheid van alle in de natuur voorkomende systemen, maar van alle denkbare systemen, die aan ons begrip „stof van bepaalde temperatuur en onder bepaalden druk” voldoen. Onderstelt men nu dat al die verschillende systemen even waarschijnlijk zullen voor- komen, dan kan men zeggen, dat het hoogst onwaarschijnlijk is, dat men een verschijnsel ontmoet, waarbij de entropie een meetbaar bedrag toeneemt. De onderstelling, dat die verschillende systemen even waarschijnlijk zijn is niets nieuws van BOLTZMANN. leder, die over kinetische gastheorie had geschreven, had al noodig gehad, die, hoewel onder eenigszins andere formuleering, te maken om het ge- middelde aantal botsingen en dergelijke grootheden af te leiden. Het feit, dat “de waarneming leert, dat de entropie steeds toeneemt, wettigt de aanname van die onderstelling als overeenkomende met de werkelijkheid. Daar ik overtuigd was van de juistheid van deze beschouwingen van BorLTZMANN, wilde ik op overeenkomstige wijze de entropie der straling behandelen. Het MZ theoreem van BOLTZMANN hangt ten nauwste samen met de MaxweLr’sche snelheidsverdeeling. Daarom meende ik als eersten stap het analogon daarvan te moeten zoeken voor de verdeeling der electrische krachten in een ruimte, waarin zieh een groot aantal, radieerende moleculen bevinden. Die verdeeling zal ik in het volgende hoofdstuk behandelen. rie de En Ie - Eden ( 345 ) Vooraf eenige opmerkingen over een naar het mij voorkomt essen- tieel gevolg van de beschouwingen van BOLTZMANN, n.l. dat de entropie slechts tengevolge van botsingen toeneemt. Om dit aan te toonen beschouwen wij het volgend proces: Van een hoeveelheid gas worden op het tijdstip t plotseling de wanden verwijderd, zoodat het zich in een oneindige ledige ruimte verspreidt. Van de moleculaire aantrekking wordt afgezien. Zoo wij het gas ijl denken en het volume, waarin het besloten was, niet te groot, dan zullen vele moleculen wegvliegen zonder meer te botsen. Om BOLTZMANN's A theoreem te mogen toepassen moeten wij nog een groot aantal moleculen hebben. Met dezen eisch is misschien de aanname, dat na het tijdstip t geen enkel molecuul meer botst, in strijd. Toch kunnen wij eens nagaan wat het gevolg zou zijn van de onderstelling, dat alle moleculen voortvlogen met de snelheid, die zij op het oogenblik t hadden, zonder die door botsingen meer te wijzigen. Gemakkelijk is aan te toonen, dat de entropie dan niet zou veranderen. Denken wij aanvankelijk het gas besloten in een kleinen kubus met O0 als middelpunt, terwijl de assen evenwijdig aan de ribben genomen zijn. Dan is n= ((Sf[f rra as ap de as an as waarin & n en S de snelheden der moleculen voorstellen. De eerste drie integralen voor # y en z moeten tusschen de grenzen — } a en + ha genomen worden, als a de ribbe van den kubus is en de tweede drie voor & # en ö tusschen — oo en + oo. Was het volume van __het kubusje nu 0, dan zou na één seconde de snelheid der moleculen, die in een punt P(e'y'z') op een afstand r van O waren gekomen ook r zijn en hun dichtheid a? F(@'y' 2’). Door die dichtheid ais de ware aan te nemen zal men slechts een geringe fout maken. Voor de snelheid moet men echter in aanmer- king nemen, dat de snelheid van moleculen, die van verschillende punten van het kubusje na l seconde in P komen, verschillend is De kans dat de snelheidscomponenten van een molecuul aange- komen in het punt P, liggen tusschen de grenzen © Hez=E en ed Jeder dE yty=n en y dytdy=n + dn 2 Hemd ens Jaedde=l! 4d (346 ) waarin z, y en z de coördinaten voorstellen van het punt van het kubusje waarvan het molecuul afkomstig is, is: dedyde dE dn dö EE aö zoo vinden wij voor H na één seconde: ma (fff 5e rs) de’ dy de’ dë' an! df’ =| \y de ig, ik FU) de' dij de’ dl an) dl Deze PF’ verkrijgen wij, zooals wij gezien hebben, door in F voor de snelheid r te substitueeren als r de afstand van een willekeurig punt tot den oorsprong voorstelt. De integralen naar z, y en < moeten hier tusschen — oe en + oo, die naar &, en S tusschen — ha en + Ja genomen worden. H is dus gelijk A, alleen is bij het integreeren de rol van de coördinaten en van de snelheden omgewisseld. Daar de seconde als tijdseenheid willekeurig is, zal A ook constant blijven na een willekeurigen tijd. H verandert slechts als de wegvliegende moleculen zich niet naar het oneindig kunnen begeven, maar tegen een nieuwen wand botsen en in het nieuwe volume een stationairen bewegingstoestand gaan aannemen. Het groote belang, dat ik aan de botsingen meende te moeten toeschrijven, deed mij naar het analogon daarvan bij de straling zoeken. Daartoe heb ik een onderstelling moeten maken over den aard van stralende moleculen. Ik heb mij namelijk deze gedacht te zijn Hertz'sche vibratoren alle van dezelfde periode. De uitge- zonden straling heeft dan ook vooral dezelfde periode met een ampli- tude, die van punt tot punt en ook met den tijd veranderlijk is. Als botsing van bepaalde soort beschouw ik dan het werken van een wisselende electrische kracht van bepaalde richting, intensiteit en phase op een molecuul, dat in een vibreerende beweging is, waarvan eveneens de richting, de amplitude en de phase bepaald zijn. Volgens deze voorstelling verkeert ieder molecuul dus steeds in botsing. Deze beschouwingswijze komt overeen met een opmerking van PLANCK, die meer algemeen zegt !) : eend 1) Berliner Sitzangsberichte XXV 18 Mai 1899 pag. 467, (347) „Durch die Strahlungsvorgänge im freien Felde kann also keine Entropieänderung des Systems hervor gerufen werden. Dagegen bewirkt jeder Resonator im allgemeinen eine Entropieänderung der ihm treffenden Strahlenbündel.” HI. Wet der verdeeling der electrische krachten. Omtrent den aard van radieerende moleculen staan hoofdzakelijk twee voorstellingen tegenover elkander. De eerste is, dat een licht- bron een periodieke beweging heeft, die tot min of meer regelmatige vibraties in den ether aanleiding geeft. De tweede voorstelling is, dat de moleculen geheel onregelmatige etherverstoringen zullen teweeg brengen, die slechts door de toestellen met behulp waarvan wij waarnemen een schijn van periodiciteit verkrijgen. Misschien zijn deze onderstellingen beide gedeeltelijk waar, en zal bij sommige lichtbronnen de regelmatige, bij andere de onregelmatige bewegings- wijzen meer op den voorgrond treden. Daar mijne beschouwingen het eenvoudigst zullen worden voor een gas, en men daarvoor het meest geneigd is aan vibraties in de moleculen te denken, heb ik de eerste voorstellingswijze gekozen; en dat wel in zeer vereenvou- digde veronderstellingen in de hoop, dat deze zich laten uitbreiden voor de processen, zooals die werkelijk in de natuur voorkomen. Ik denk mij namelijk in de ruimte verspreid een groot aantal moleculen, die ik denk te vibreeren, alle met volkomen dezelfde periode. Hierbij zie ik van de verandering der periode door het DorPLer-effekt af. Ik denk, dat voor die moleculen trillingen in de richting der z, y en z-as gemiddeld even sterk vertegenwoordigd zijn, terwijl ook alle phasen even waarschijnlijk zijn. k Deze onderstellingen zijn voldoende om iets over de verdeeling der krachten te vinden, zonder dat wij er ons over uitlaten of alle moleculen dezelfde amplitudo hebben of niet; en zoo niet, hoe dan de verdeeling der amplitudines zal zijn. Beschouwen wij nu een volumenelementje dr dan zal de werking daarvan op eenigen afstand alleen bepaald worden door zijn electrisch moment en de wijze, waarop dat verandert, en niet door de wijze, waarop dat moment over het elementje is verdeeld. Hadden de momenten der moleculen nu de waarschijnlijkste verdeeling d. w. z. waren alle richtingen en phasen volkomen even sterk vertegenwoordigd, dan was voortdurend het moment 0 en had er geen radiatie plaats. De waarschijnlijkste verdeeling is echter ( 348 \ zelf zeer onwaarschijnlijk en in het algemeen zal et eene afwijking bestaan. Die afwijking nu is de oorzaak der radiatie. Nemen wij aan, dat er x moleculen in de volumeneenheid bevat zijn. Stellen wij de componenten der vibratie daarvan voor door: Zat rist Ax == Uzi CO8. 7 + dag sin. 7 2at … 2nt Ay == Al COS. T + ay sin. T 2zt ‚ 2nt Az == Az1 C98. TT + azo sin. 7 en noemen wij het aantal moleculen per volumeneenheid, waarvan de amplitudines begrepen zijn tusschen de grenzen: Aal, A22, Oyl, Gy2, Azr En Az2 EN Axl + dazi, 422, da,s, Ayl L dan, 42 J dus, dz1 + daz, en as en daz, Flan aze Ayr Ay? Az1 A22) dar daze dan dais dax, daa of Fdw. De groep, waarvan de amplitudines dezelfde waarden, maar alle het tegengestelde teeken hebben, zal ongeveer even talrijk zijn. Die twee groepen bevatten samen dus + 27de moleculen. Heerschte er nu de waarschijnlijkste verdeeling, dan zouden die groepen volkomen even talrijk zijn en samen een moment 0 opleveren. Hebben wij een gebeurtenis, die in twee richtingen kan uitvallen, terwijl de kans op de eene richting is p en die op de andere is q (waarin p+4g=l) en komt die gebeurtenis een zeer groot aantal (n) malen voor; dan leert de kansrekening dat de kans, dat van die n gebeurtenissen het aantal, dat in den eenen zin uitvalt ligt tusschen np + v en np + v + dv wordt voorgesteld door Ean nn € Ci dy, Cy n Hierin is C gelijk aan y/2npg en wordt modulus genoemd. Passen wij dit toe op de 2F'dodr moleculen dan is p=g ==}. De kans, dat de afwijking, die do eene groep van de waarschijn- lijkste waarde vertoont, ligt tusschen » en v + dy, is dan 1 vâ an 1 pa" ® waarin == y/F dodr, Heeft van de 2 do mol. de eene groep een afwijking van + y, zoodat hij Fdo +v bedraagt, dan heeft de andere een afwijking — v en bedraagt dus #dw — v, Het verschil van de beide groepen ee a | | j î | (349 ) is dan 2 y en de bijdrage die zij tot het moment van het volumen- elementje leveren is [2 vas1]. Stellen wij nu [2 vaar = maa] waarin de vierkante haakjes aanduiden, dat tevens een overeenkom- stige uitdrukking voor de y en de z-component, en voor de coûffi- : 2nt : ciënten van sin bedoeld wordt. Dan is de kans dat de twee beschouwde groepen tot het moment van het volumenelement een bijdrage leveren, waarvan de amplitudines liggen tusschen [ni] en [mar J demi] voor te stellen door: he e 2 dm Vn waarin y= Zan fs. Nu gaan wij zoeken de kans, dat het totale moment M van het volumenelement d.w.z. de som van de bijdragen der afzonderlijk beschouwde molecuulgroepen, amplitudines heeft, die liggen tusschen [Mi] en [Mn + dM}. Volgens de kansrekening wordt voor zoo’n som de kans weder voorgesteld door een functie van denzelfden vorm als de afzonderlijke termen, terwijl de modulus de wortel uit de som der quadraten is. VD Wanneer wij de integralen tusschen de grenzen — oo en + oo nemen, moet de factor } hierbij, omdat wij slechts de helft van alle groepen moeten nemen; nemen wij één groep met bepaalde ampl:- tudines dan is die met gelijke doch tegengestelde amplitudines reeds vanzelf in rekening gebracht. Voor de andere grootheden M32, M‚1, Mya, M‚, en Ms geldt natuur- lijk dezelfde formule. Nu moeten wij nog bewijzen, dat de kansen voor deze grootheden onafhankelijk van elkaar zijn. Hiertoe zetten wij uit een punt O veetoren uit, die tot componenten de grootheden ( 350 ) Ma. My en Mo, hebben. Langs de assen is dan de dichtheid der eindpunten dezer vectoren dezelfde als bij de MaxweLr’sche snel- heidsverdeeling. Ging nu met een groote Mi ook waarschijnlijk een groote M‚, gepaard, dan zou de verdeeling in de ruimte verder niet die van MAXWELL zijn. De keuze der assen is echter volkomen willekeurig, en de verdeeling langs iedere lijn door O moet dus dezelfde zijn als langs de z-as. Hieruit volgt, dat de verdeeling inderdaad dezelfde is, als die MAXWELL voor de snelheden vond d.w.z. dat de kansen der grootheden Mai, My: en Mi onafhankelijk van elkaar zijn. Op overeenkomstige wijze is dit aan te toonen voor Ma en Mo, My: en Mys, Ma en Moo. Stellen wij het gemiddelde der quadraten van alle grootheden ax: voor door a?, dan is: en De electrische en de magnetische krachten van de ethervibraties, door het elementje uitgezonden, zijn evenredig met M‚j. Die uit- gezonden energie is dus evenredig met M?. Die energie blijkt ge- middeld dus de som te zijn van de energiehoeveelheden, die ieder molecuul zou uitzenden, als het alleen in de ruimte was. Gaan wij nu na hoe de verdeeling der electrische en magnetische krachten zal zijn, waarvan wij de componenten voorstellen door ont Zit S=h or th UM 2 2nt Jg == C08. san 7 + sin 2nt h == hj cos, en hg sin. ee ae 2 L == Lj cos. + Lg sin. me T 2 2nt M == M, cos. +- My ein. 2nt 2nt N == N, cos. T + Ng sin, AT ( 351 ) Daartoe passen wij de volgende formule toe !) , je ze, Pay, Ze) , ÙA en ABE Key gade ET en ie „bd 0e) A Va Ga terwijl : 4 | ! z 1_ My, et Me han) Armona Arnen) waarin M voorstelt het moment van een ruimte-element op het oogenblik t — 5 zoodat : Î 1 1 { 2n r ‚ 3 ) JN hmmm mn A _ 8 e TTT pm d . Ax Tar lr ‚Mn cos 7 t p) + Mea vin t 7 r d: 1 0 1 ( 2n ) 2n eN #4 On annen en es iSsan nd ES ET Ws dd B nf prij 5e À ‚Zn cos 7 7 + M 42 sin 7 t r hes 2 14 Taft „2 | bar [or ere) + Me sin Ft) + ar Ma cos. e(t) EM inr (tt) Eve mij ew le Hierbij is de invloed der absorptie verwaarloosd. Bij een volledige theorie zou die moeten berekend worden door na te gaan welken invloed de trilling van elk molecuul door de straling van elk ander molecuul ondervindt. Daarbij is het noodzakelijk den invloed der demping, die de vibreerende moleculen ondervinden en den geheel onbekenden invloed der botsingen, in aanmerking te nemen. Hier wil ik mij er toe bepalen aan te nemen, dat de verstoringen, als zij zich over de lengteëenheid hebben voortgeplant, tot e* van !) Lorentz Arch. Neerl. XXV 5. 1892 pag. 429, (352) hun oorspronkelijk bedrag zijn teruggebracht. Dan moet in de uit- drukking voor f iedere term onder het integraalteeken met e*” ver- menigvuldigd worden. Voor punten, waarvoor r groot is vergeleken bij de golflengte, mag men voor f schrijven bij benadering: Laarse” f{ 27” r 27 re? je Kad M t->) Mie =( —7) si f Of r [’ di sl Vv En ij : Vv (et L bar cos. 7 _— zi) + Mio sin ( zom En LZ + | corr (t— 7) + Ma sin Tle)E Le „le barn nr (t— 7) + Maen (— 5) Jar Dus wordt dan de modulus voor de kans, dat [A] ligt tusschen de grenzen [f,] en (A + df] VSD e= ee 7 5 ver ye 12 r° r? dr. Evenzoo vindt men voor L: ref rf ok Shar coo (e=) + AM sin (e=) | dieten of bij benadering: 2n 2n (ever v{ 27 r „2 r va rn [A } Mor eon G(t—) + Mas sin Ln zj r Lz=—= Ee dE Id Etre er di oder htt cli k pn „ ee ut TEEN an A Tir ih ed Ei haken ME berde be PK nin 1 pie oden ETE RES je SNE 0 REN er Ln Od BIEN ao B (ed nt 2 EV 4 ne de A ONE ( 353 ) en voor de modulus der bijbehoorende kans Meen De redeneering, volgens welke deze formules zijn afgeleid, is alleen dan juist als wij volumenelementjes kunnen kiezen, die vele moleculen bevatten en toch klein tegenover een golflengte en tegen- over r zijn. Zij geldt dus niet voor de onmiddellijke omgeving van een punt. Toch gelden de niet benaderde formules voor [f)] en [Zo] ook nog voor de onmiddellijke nabijheid, zoo wij het volume der moleculen verwaarloozen. Denken wij ons een elementje dr dy dz of dr op afstand r van het punt P dan is de kans, dat zich daarin een molecuul bevindt n dr. De kans, dat er een molecuul met az tusschen as; en ari + dam in ligt, is PF) (an) dam n dr. Denken wij nu een gebied Ar Ay Az. dat veel (p) elementjes dr bevat en toch nog klein tegenover de golflengte en r is, dan is de kans, dat dat gebied een moment [M‚,] heeft, de som der kansen van de afzonderlijke wijzen, waarop dat moment tot stand kan komen. De kans, dat het volumenelementje dr geen molecuul bevat, is de kans dat alle x moleculen van de volumeneenheid buiten het elementje liggen. Voor één molecuul is die kans 1 — dr dus voor de n moleculen (l—dr)". Nu kan het moment M‚, tot stand komen doordat in g der elementjes dr geen molecuul bevat is, inp — g — 1 wel een molecuul telkens met een willekeurige amplitude a» terwijl in het laatste elementje een molecuul is met „anr = Mai — Fan. De kans op deze wijze van tot stand komen is: (1-—lr)ro (ndr)P—1 k, (1421) FK (oaz1) …. FK (p -q-4z1) F (Min dz1) d (zazi) d (gaz) « « « d (p—q4z1) d Mi. De totale kans op een amplitudo tusschen Mi en Me, + dM vinden wij door eerst deze grootheid naar jaar , 20e1-« +p—q—1 Gz1 tusschen de grenzen — @ en + @ te integreeren, en de uit- komsten voor alle waarden van q te sommeeren. Daar wij dit moeten doen voor het limietgeval waarin p —= oo wordt, verricht men deze sommatie door vermenigvuldiging met dg en vervolgens integratie naar g tusschen O en oo. Deze formules zijn altijd geldig, onafhankelijk van de grootte van ArAyAez en daar wij voor een gebied met veel moleculen daarvoor gevonden hebben (354) x. zl ee e > waarin Ò = V}nAz Ay. Ag. Òv/n zal deze formule ook nog gelden als Az Ay Az zoo klein is, dat de kans, dat het een molecuul bevat, gering is. Hierbij is aangenomen, dat het feit, dat op zeker punt P een bepaald moment [Mi] heerscht, niet van invloed is op de kans voor het moment der onmiddellijk omliggende punten. Dit zou slechts dan waar zijn, als de moleculen zelf geen uitgebreidheid hadden. Ligt het punt P echter in een molecuul, dat uitgebreidheid bezit, dan zullen de omliggende punten ook momenten bezitten gelijk gericht en met dezelfde phase als P. Zoo deze omstandigheid echter een afwijking van de opgestelde waarschijnlijkheidswet geeft, zal deze bij gassen waarschijnlijk zeer gering zijn. Onze uitkomst geeft dus aan, dat in de volumeneenheid het ge- zamenlijk gebied waar binnen fj ligt tusschen de grenzen f} en fi + dh is fi? 1 — 5 dh eVa en dat de kansen voor fi, fa 91 Joy his ho, onafhankelijk van elkaar zijn. Hierdoor is de toestand echter nog niet volkomen bepaald: het is nog onbepaald gebleven, hoe dat gezamenlijk gebied over de volumen eenheid verbreid is; of het waarschijnlijk uit betrekkelijk weinig niet zoo erg kleine gebieden bestaat of uit zeer vele zeer kleine gebiedjes. Om hier iets over te vinden, zou men de waarschijnlijke waarde van [of ij moeten nagaan. Eveneens zou men nog kunnen nagaan de £ waarschijnlijke waarde van [). Terwijl É2 Al geheel uit de tot nu toe aangenomen onderstellingen kan worden afgeleid, zou men om [1 te leeren kennen, moeten weten de kans op verandering van la} waartoe nieuwe onderstellingen noodig zouden zijn. De betee- kenis dezer grootheden zal uit het volgende hoofdstuk blijken. Aanvankelijk had ik gedacht, dat de naam „entropie van den ether” boven „entropie der straling” zou zijn te verkiezen. Ik ben echter” de door Wien ingevoerde benaming „entropie der straling” gaan verkiezen. Stof bezit bij het absolute nulpunt een entropie — oo. Nu geeft zoowel de formule van Wr…eN als die van PrLANOK voor Ne en Te s Pae De: STE: p TiM El ee TE, en re Ee B EEE PE Eet TE LT ET re EPN Eene 5 en EEN ers EME ph ES in an en (355 ) de ruimte zonder straling O als de hoeveelheid entropie; en deze uitkomst lijkt mij juist. Om nu de analogie tusschen de beide entro- piesoorten vol te houden, komt het mij het beste voor niet den ether maar de straling entropie toe te schrijven. Fen ruimte, waar geen straling plaats heeft, kan dan ook geen stralingsentropie bevatten. Spreekt men van entropie van den ether, dan zou die waarschijnlijk een dergelijken vorm moeten hebben : id FAD UF ld Waarschijnlijk zal de entropie echter door een formule van de volgende gedaante worden voorgesteld: fo (LAD F(LAD He F). [df] waarin p de rol vervult van dichtheid d. w. z. dezelfde rol die n ver- vult in de formule van BOLTZMANN : et 4 n AT, n= f rijde waarin : rrd Misschien is die p niets anders dan de energie per volumeneenheid, welke grootheid wij ’t meest geneigd zouden zijn „dichtheid der straling’ te noemen. Voor de verdeeling der magnetische krachten zal de entropie uit nog een tweeden, op overeenkomstige wijze gevormden term bestaan. Misschien echter zal men de entropie niet uit de electrische en mag- netische krachten afzonderlijk, maar uit de Poyrrina’sche vectoren moeten vinden. Het analogon van stof bij het absolute O-punt vinden wij dus niet in een ruimte zonder straling, maar in een absoluut geordende beweging, b.v. in een vlakke golf van monochromatisch licht met overal dezelfde amplitudo. Stellen wij die voor door ‚27 y f=henrlt—!) sl A= 0. Wij moeten hierbij in aanmerking nemen, dat nu f, en f, niet van elkaar onafhankelijk zijn, zoodat wij de entropie voor die twee termen niet eenvoudig kunnen optellen. Waarschijnlijk moeten we hier de amplitude overal met (356 ) 2 2 fo cos. 2e en fj sin. a verminderen en voor # nemen de kans dat de overblijvende ampli- tudo tusschen zekere grenzen ligt, d. w. z. fi 1 — et : 4 2ny F= —€ c° waarin c= 0 en fj = fi — fj €08. —« e/n À Dit komt overeen met de wijze, waarop wij voor een gas van 0°, dat in zijn geheel beweegt, bewijzen, dat de ibn H van BoLTZMANN oo wordt. Stellen wij nu voor p de gemiddelde energie, dan vinden wij: 12 Á / kn cl en Lg Je H= Àh ba c lede | df 06 Dus de entropie is — oo. Wiskunde. — De Heer W. KaPreyN biedt eene aanvulling aan van de mededeeling in de vergadering van 25 November 1899: „Over eenige bijzondere gevallen van de differentiaal- vergelijking van Mona.” In de mededeeling van de vorige vergadering werd sub I ver- meld dat de vergelijking r — Às=0 twee intermediaire integralen bezit indien À den vorm heeft rt OD q— Pp (yp) en werden de bijbehoorende intermediaire integralen opgegeven. Uit een nader onderzoek is echter gebleken dat deze uitkomst slechts í É ' 1 een bijzonder geval is. In het meest algemeene geval bezit uw = — À den vorm dU dU Pil i dU AUM) HST 15 +5 ln fe ( pre 5e zj) Wor waarin U == U(upy) eene willekeurige functie van u, p, y, W (p‚y) herboren ke (351) eene willeke urige functie van p, y voorstelt en u de bete «ln's leef van 2— pr. De bijbehoorende intermediaire integralen zijn dan UU zet fe Go det Won ap=f0 4 / zu fe T dt Wood dr=0 Men overtuigt zich gemakkelijk dat het eerst opgegeven geval verkregen wordt door te stellen p is va fB Wp, Inter w(p) w(p) Anthropologie. — De Heer WINKLER biedt eene mededeeling aan van den Heer P. H. ErskMaN te Scheveningen, getiteld: „Hen nieuw grafisch systeem voor de craniologie”’. Tot een globale vergelijking van schedels, bezigt men veelal drie grootheden, nl. lengte, breedte en hoogte. Omdat het overzicht over deze drie nog te moeilijk is, stelde ScHMIDT, te Leipzig voor, in plaats van de absolute maten, de relatieve maten, welke hij verkreeg door de absolute te vermenig- 300 LBH constant, n.l. 300; en feitelijk werkt hij dan slechts met twee inplaats van drie onderling onafhankelijke grootheden, omdat altijd de derde gelijk is aan 300 minus de beide andere relatieve maten. Zijn er twee bekend, dan is ook de derde bepaald, en in een gewoon diagram zou men dus door één punt de relatieve schedelmaten kunnen aanduiden. Voor de praktijk is deze methode onvoldoende, omdat de derde maat, ofschoon te berekenen, in het diagram niet wordt voorgesteld en dus aan onzen indruk ontgaat. Door mij werd een methode van grafische voorstelling in een plat vlak gevonden, waarbij de drie grootheden, die voldoen aan de voorwaarde dat haar som constant is, tegelijk door één punt worden aangeduid. Wij gaan uit van een rechthoekigen drievlakkenhoek (fig. 1), 25 De som der relatieve maten wordt aldus vuldigen met Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIII. A°. 1899/1900, ( 358) waarvan de ribben PQ, PR en PS, een drievoudig ordinatensysteem voorstellen. Door een enkel punt d in de ruimte, kunnen wij aldus arie absolute maten tegelijk aanduiden. Denkea wij ons door zulk een grafisch punt d een vlak getrokken, dat de drie ribben op gelijke lengte snijdt; dan is het gemakkelijk te bewijzen, dat de som der drie absolute maten gelijk is aan de lengte van een ribbe; d.w.z. Pe + Py + Pb = PR= PQ = PS. Wanneer wij de ribbe gelijk 300 stellen, dan is dit snijvlak, dat den vorm heeft van een gelijkzijdigen driehoek, de meetkundige plaats van alle grafische punten, waarvan de som der drie ordinaten = 300 is; m.a.w. alle punten voor de formule van Scrnmipr liggen in dezen driehoek. Denkt men zich vlakken evenwijdig aan de drie zijden van den drievlakkenhoek, die men maatvlakken zou kunnen noemen, dan teekenen deze op den gelijkzijdigen driehoek, systemen van kleinere gelijkzijdige driehoekjes, die op hun beurt voor maatbepaling kunnen dienen, zoodat men den drievlakkenhoek zelf kan ontberen. Fig. 2 stelt den gelijkzijdigen driehoek voor, met weglating van den drievlakkenhoek. Zoo gauw men dus van de drie grootheden (Lengte, Breedte en Hoogte) er een (volgens ScHMIiDpr) elimineert, verandert van zelf het stereometrische ordinatensysteem in een diagram in een plat vlak. Voor de drie ordinaten : Pb(Shd), Pel=ed) en Py(= ad), d.w.z. de drie loodlijnen uit het grafische punt d neergelaten op de zijden van den drievlakkenhoek, komen nu in de plaats, de lood- lijnen dj, dl en dk, uit hetzelfde punt op de zijden van den gelijk- zijdigen driehoek QS neergelaten. | Dit heeft geen bezwaar; want ook de som van deze loodlijnen is constant (ul. gelijk aan de hoogte van den driehoek) en deze stellen wij in het vervolg gelijk aan 300, inplaats van de ribbe van den drievlakkenhoek. Dit driehoekig diagram heeft boven het gewone rechthoekige voor, dat alle drie de relatieve maten er op zijn voorgesteld; waardoor het oog gemakkelijker ze met elkaar kan vergelijken, daar alle drie gelijkelijk tot hun recht komen. Reeds HeLMHOLTZ roert in zijn Pbysiologische Optik het drie- | ( 359 ) hoekig diagram even aan, in verband met LAMBERT’s Farbenpyramide: „Jeder Schnittpunkt einer dieser Liniën mit der Ebene des Dreiecks, würde den Ort der enteprechenden Farben in diesen anzeigen, und zwar würde die Vertheilung der einzelnen Farben darin genau der durch Schwerpunktsconstructionen kerstellbaren Ordnung entsprechen. In jeder solche Ebene würden aber nur Farben gewisser Helligkeit angeordnet sein, welche durch die Summe der Werthe (# +y +2) gegeben ist.” Laat de loodlijn dj, op de basis QS getrokken, de relatieve hoogte voorstellen; de loodlijn dk de relatieve breedte en d/ de rela- tieve lengte; dan kunnen wij ons gemakkelijk verder oriënteeren: liggen eenige punten op een lijn evenwijdig aan de basis, dan hebben zij dezelfde relatieve hoogte; liggen eenige punten op een lijn evenwijdig aan QR (resp. ZS) dan hebben zij gelijke relatieve breedte (resp. rel. lengte); ligt een punt in de loodlijn uit Z, op de basis QS neergelaten, dan zijn de lengte en breedte aan elkaar gelijk. Mutatis mutandis geldt ditzelfde ook voor de loodlijnen uit Q en S, op de overstaande zijden neergelaten ; lag een punt in het snijpunt der drie loodlijnen, dan waren alle drie de maten onderling gelijk. Voor een schedel zou dit beteekenen een mathematische rondkop en deze komt in werkelijkheid niet voor. trekken wij uit ZR, lijnen naar de basis, die wij stralen zullen noemen, dan liggen op elken straal de punten, waarvan de verhou- ding van Breedte tot Lengte constant is; bijv. bij Ap is B:L=9:11 » Rg oe BiLz=3: 8. ‚ De schedels dus, die van boven gezien dien AED zijn, liggen op denzelfden straal van £; een straal S getrokken naar QR, vereenigt de punten, waarvan hoogte: lengte constant is; bijv. bij Ss is H:L=9:il » Sr » H:L=2: 3, Schedels, die op zijde gezien, gelijkvormig zijn, liggen op denzelfden straal van S; bij een nl’ uit Q naar AS, getrokken, is Hoogte: Breedte constant ; 25* ( 360 ) bijv. bij Q is H:B=9:11 sus sb At Schedels, die van achter gezien, gelijkvormig zijn, liggen op denzelfden straal van Q. Het inteekenen van een grafisch punt in het diagram is eenvoudig. Voor een schedel rel. Z == 120; rel. B= 90 en rel. Z= 90, vindt men het punt door het kruispunt te nemen van de lijnen 120 Zen 50 B, hetwelk dan vanzelf het kruispunt is voor 90 A, Teekent men in de figuur het vijftal schedels, welke TorPiNARD beschrijft als van den meest verschillenden vorm: rel; 1á,':rel. B. 5 srel, SHG Parijzenaar 116.1 93.6 90.3 Savoyaard 111.4 101.53 87.3 Amelander 123.2 96.6 80.2 N. Caledoniër 122,5 82.9 94.6 Soedan Neger 126.6 81.8 91.6 dan ziet men (fig. 2), zooals te verwachten was, dat deze alle vrij dicht bijeen liggen en dus het grootste gedeelte der figuur onge- bruikt blijft. De plek, waar de schedels opvallen, is in de figuur met een sterken rand omgeven; de rest van den driehoek laat men weg, en teekent de plek zelf met grootere afmetingen; dit is ge- schied in fig. 3. Hier ziet men in een geliijkzijdigen driehoek op regelmatigen afstand 38 lijnen evenwijdig aan de basis getrokken. De basis wordt gemerkt met 75 ZZ; elk der lijnen met een nummer hooger en de top met 115 M; dit zijn de maatlijnen voor de rela- tieve hoogte. Evenwijdig met QA trekt men lijnen voor de relatieve breedte, gemerkt 80 B tot 120 B; op dezelfde wijze voor de relatieve lengte, evenwijdig met ZS, gemerkt 105 ZL tot 145 ZL, Ter oriënteering zijn dezelfde, stralen als in fig. 2 ook in fig. 3 weergegeven. Het lijnennet van deze figuur kan voor een onbepaald groot aantal schedels dienen. Kenigszins op ruime schaal paste ik deze methode voor het eerst toe op: „Kine anthropologisch-historische Studie über siebenhundert Schädel aus den elsüssischen Ossuariën von Dr. Med. Epmunp BLinp.”’ (361 ) Van de 701 schedels, die deze lijst bevat, vielen er 164 af, omdat bij deze niet alle drie de maten waren aangegeven. Van de overblijvende 537 werden de relatieve maten tot in één decimaal nauwkeurig berekend en de punten ingeteekend, zooals in fig. 4 is weergegeven ; deze zijn afzonderlijk op doorschijnend papier gedrukt en passen op het lijnennet van fig. 3. De punten zijn op hun juiste plaats ingeteekend, met dien ver- stande echter, dat waar twee punten geheel of gedeeltelijk zouden samenvallen, dit is vermeden, door de punten naast elkaar te plaatsen. Bij de beschouwing valt het dadelijk op, dat er een bepaald centrum van opeenhooping is waar te nemen, begrensd door 84 47— 89 MH en 96 B—99 B, waaromheen zacht naar alle richtingen uitloopend zich de punten verder groepeeren. Het is mijn voornemen ook van andere groote schedelgroepen diagrammen te maken en deze aan een onderlinge vergelijking te onderwerpen. Scheveningen, Dee. 99. „Scheikunde. — De Heer BAkKnurs RoozeBoom biedt eene mede- deeling aan van den Heer ERrNsrT Conen, getiteld: „Over de Theorie der Overgangselementen der derde Soort” (Eerste Mededeeling). 1. De theorie van het Overgangselement, dat het eerst door VAN ’r Horr werd voorgesteld!) (derde soort) is tot dusverre nog niet behandeld. In een vroegere verhandeling ®) heb ik er op gewezen, dat zij ge- verifieerd zou kunnen worden met behulp der metingen van JAEGER ®), dat er intusschen nog een aantal experimenteele gegevens ontbreken voor volledige berekening. Ik stel mij voor in het volgende in de eerste plaats de thermo- dynamische theorie dier elementen te ontwikkelen en vervolgens de 1) vaN ’r Horr, Vorlesungen über die Bildung und Spaltung von Doppelsalzen, _ Leipzig (1897), S. 29. Ook: Vorlesungen über theoretische und physikalische Chemie, Erstes Heft. 5. 179. — ErNsr Conen, Weber eine neue (vierte) Art Umwandlungs- elemente, Zeitschr. für phys. Chemie, 25 (1898) 300. } Zeitschrift für phys. Chemie 25 (1898), 300. — Maandblad voor Natuurweten- schappen, 22 (1898) 17, 3) WIEDEMANN's Annalen, Bd. 63 (Jubelband) (1897) 354. ( 362 ) onderzoekingen te beschrijven, die uitgevoerd zijn ter vaststelling der voor de berekening noodige grootheden, terwijl dan eindelijk de resultaten van theorie en proefneming onderling vergeleken zullen worden. De bedoelde elementen bestaan uit twee cellen, die tegen elkaar geschakeld worden en opgebouwd zijn volgens het schema : Verzadigde oplossing van Elektrode, omkeerbaar met | een zout Z in tegenwoor- | Elektrode, omkeerbaar met betrekking tot het anion. digheid van de stabiele | betrekking tot het kation, vaste phase van dit zout. en Verzadigde oplossing van Elektrode, omkeerbaar met { het zout Z in tegenwoor- | Elektrode, omkeerbaar met betrekking tot het anion. digheid van de metastabiele |_ betrekking tot het kation. vaste phase van dit zout. 2. Wij zullen nu in de eerste plaats den temperatuurkoëfficient van het overgangselement bij de overgangstemperatuur zelve bere- kenen en wel voor ’t geval, dat het zout in het element zinksulfaat (Zn SO,.7 HO, resp. Zn SO, . 6 H20) is. Als uitgangspunt kiezen wij de vergelijking !): Bp ied wee ae Hierin is Z de E,K. van het overgangselement in kalorieën, g de warmteontwikkeling van het proces, dat den stroom levert. P is de absolute overgangstemperatuur der omzetting, die in ’t element plaats heeft, 7 is de temperatuur bij welke het element werkt. Differentieeren wij (1) naar 7’ dan vinden wij: Bij de overgangstemperatuur kan het proces, dat in ’t element bij doorgang van 96540 coulombs plaats vindt, worden voorgesteld door de vergelijking: 1) van 'r Horr-Cours, Studien zur chemischen Dynamik (1806), S, 247 u. 260, Ì E\ Ì 5 EN Al vk E ad ris 4 k. k | ( 363 ) a a bs In 80,6 HO + jg 9" SOHO = A BERO Ls tie a—{ | Hierin is a het aantal molekulen water, dat bij de temperatuur P naast één molekule Zn SO, in de verzadigde oplossing van het Zn SO,.6 H20 voorkomt). De waarde van g in vergelijking (2) a heeft dan betrekking op de overgangswarmte van } molekulen Zn SO, .7 H,0. a— 3. Ten einde a te bepalen, moet men de oplosbaarheid van het Zn SO,.6 HO (resp. Zn SO,.7 H20) bij de overgangstemperatuur kennen. Nu zal echter blijken, dat men voor de berekening der E.K. van het overgangselement bij andere temperaturen (beneden de overgangstemperatuur) de oplosbaarheid der beide zouten bij die temperaturen noodig heeft. Ik geef daarom reeds hier de resultaten dier bepalingen, die later voor de berekening gebruikt zullen worden. Het gebruikte zinksulfaat was afkomstig van Merck en reageerde volkomen neutraal (Congo-papier). Voor zijne zuiverheid pleitte o. m. het feit, dat CrLARK-elementen, die daarmede samengesteld waren, volkomen dezelfde EB. K. gaven als de standaarden der Physikalisch- Technische Reichsanstalt bij dezelfde temperaturen. Met behulp van een schudtoestel van Novyrs ?) werden op bekende wijze oplosbaarheidsbepalingen van het (beneden 39°) stabiele systeem ZnSO,.7 H2O en het metastabiele Zn SO,.6 HsO. uitgevoerd. Het - bleek zelfs mogelijk onder bepaalde voorzorgen, die ik elders be- schreven heb®), van het metastabiele systeem tot — 5° toe de op- losbaarheid te bepalen. In de volgende tabel (I) geef ik de verkregen resultaten, benevens, waar het de oplosbaarheid van het zout met zeven molekulen kristal- water geldt, de cijfers, die CALLENDAR en BARNES *) gevonden hebben en die met mijne cijfers zeer goed overeenstemmen. 1) Bij de overgangstemperatuur zijn de verzadigde oplossingen der beide zouten ZnSO,.6 H,O en Zn SO,.7 H,O gelijk geconcentreerd ! ?) Zeitschrift für phys. Chemie, 9 (1892) 606. Zeitschrift für phys. Chemie, 31 (1899). Jubelband S. 169. *) Proceedings Royal Society, 62, 147. ( 364 ) Dat de oplosbaarheidsbepalingen van PoGGIALE, MuLpeR, ROSCOE en SCHORLEMMER, ErARD en andere auteurs foutief zijn, wordt hierdoor nogmaals aangetoond !). De verzadigde oplossingen werden in vlakke platinaschaaltjes op het waterbad ingedroogd. Hierbij ontstaat Zn SO4. 1 H20, dat ook na zeer lang voortgezette verwarming niet van samenstelling verandert. CALLENDAR en BARNES hadden ook deze wijze van werken ge- volgd. Daar zij echter in hunne verhandeling zeggen: „They were then evaporated to dryness at 100° C, and the percentage of Zn SO, in each case was calculated, assuming the residue to be the mono- hydrate”’, zonder zulks door afzonderlijke proeven te bewijzen, heb ik mij in deze richting eerst zekerlieid verschaft. a. Van een oplossing, die 57.20 gr. Zn SO, op 100 gram water bevatte, werden 5.9390 gram afgedampt. Gewicht van het residu na 24 uren: 2.3986 gr. Neemt men aan, dat dit residu de samenstelling Zn SO. 1 HsO heeft, dan vindt men: 57.20 gr. Zn SO, op 100 gram water voor de oorspronkelijke oplossing. Na zeven dagen en nachten op het waterbad gebleven te zijn, had het Zn SO4. 1 HsO 3,8 mgr. (= \} pCt.) aan gewicht verloren. b. Van een oplossing, die 65.84 gr. Zn SO, op 100 gram water bevatte, werden 6.9124 afgedampt. Gewicht van het residu na 16 uren 3.0506 gr. Hieruit berekent men 65.84 gr. Zn SO, op 100 gram water. Na acht dagen en nachten op het waterbad gebleven te zijn, had het residu 4 mgr. (= !/; pCt.) aan gewicht verloren. De gevolgde methode is dus volkomen betrouwbaar. Alle proeven werden bij stijgende temperatuur uitgevoerd, d. w. z. het zout en het water werden gedurende langen tijd op lager tem- peratuur gehouden dan die, bij welke later de oplosbaarheid zou worden bepaald, Dit was noodig, daar mij gebleken was, dat in de zeer strooperige oplossingen zeer gemakkelijk oververzadiging blijft bestaan. 1) Verg, Coury,‚, A dietionnary of ehemienl solubilities (1896, London, Maemillan und Co), p. 458. ( 365 ) TA BRL: E Oplosbaarheid van ZmSO, 7 H,O. Oplosbaarheid van Zn SO,.6 H,O o = | © = le Bepa- | 2e Bepa-|\Zs | £ le Bepa- | 2e Bepa-|Zx lS & td td ana (0 O- e md E:R- PN: ling. ling. |Z 8 js « 3 ling. ling. 8 8 |ä - E 6 |J B |O — 5e 39.33 39.27 [39.30 — 47.08 — 47.08/ — 09.1 41.04 41.92 | 41.93/ 41.85 49.53 49,44 49,48) — 9.1 47.11 47.C7 | 47.09 46.96 EE 54.20 54.20 — 159,0 50.83 50.904 | 50.88} 50.74 57.09 57.20 57.15) — 25.0 57.04 57.87 | 57.90) 57.95 63.74 — 63.74) 63.74* 30°.0 — — — 61.92 65.80 65.84 65.82 65.65* 350,0 66.59 66.63 | 66.61, 66.61 67.99 — 67.99/ 67.94* 39°.0 70.00 70.09 {70.05 70.05 — 70.08 { 70.08) 70.02* Alle cijfers stellen grammen Zn SO, in 100 gram water voor. Tusschen —5° en het overgangspunt wordt de oplosbaarheid van het Zn SO. 7 HO goed weergegeven door de vergelijking : Ty = 41.80 + 0.522 t + 0.00496 t° terwijl de vergelijking, die ik uit CALLENDAR en BARNES’ bepalingen tusschen 39°.9 en 50°.2 heb afgeleid : Ly = 59.34 +4 0.0054 t + 0.00695 t° volgens mijne bepalingen tot 25° haar geldigheid behoudt. Met behulp van deze uitdrukking zijn de waarden berekend, die in de tabel van sterretjes voorzien zijn. Bovenstaande interpolatieformules geven nu de volgende tabel (2), die wij ook later zullen gebruiken: A stelt hierin voor het aantal molekulen water naast 1 molekuul Zn SO, in de verzadigde oplossing van het systeem Zn SO4. 7 H30, terwijl a die waarde bij het systeem Zn SO,. 6 H2O aangeeft. ( 366 ) TA B EL 17. Temperatuur A Re] 39°.0 12.79 12.79 35°,0 13.54 13.18 30°.0 14.47 13.65 25°.0 15.46 14.16 15°.0 17.65 15.67 get 19.08 16.53 0°.1 21.43 18.11 4. Voor de berekening van ES (vergelijking 2) en later voor die van Z is het nu nog noodig g te kennen. Bij de overgangstemperatuur is q de latente smeltwarmte van Zn SO, 7 Hs0. Deze warmtehoeveelheid kan op twee manieren gevonden worden. a. Door extrapolatie uit cijfers, door THOMsrN gevonden. b. Experimenteel. a. Bepaling van q door Eaxtrapolatie. De omzetting, die Zn SO,. 7 HsO bij 39° ondergaat, kan worden voorgesteld door vergelijking (3) op pag. 363. Nu is volgens de oplosbaarheidsbepalingen (zie tabel 2) bij 39° de waarde van a == 12.79. Vergelijking (3) wordt dus: Ll Zn SO, 7 Ho O=0.041 Zn SO, 6 Hy O + 0.162 Zn SO, 12.79 Hi O, Nu is volgens THomseN !): Oplossingswarmte Zn SO, 7 H30 — Zn SO, 400 HO == — 4260 kal, Oplossingswarmte Zn SO, 6 HyO — Zn SO, 400 HO == — 843 Kal. Verdanningswarmte Zn SO, 20 HO — Zn SO, 200 HyO = +} 390 kal. (THOMSEN l.c. p. 37). Verdunningswarmte Zn 80, 20 11,0 — Zn SO,. 50 HgO = 4 318 kal, 1) Thermoechemische Untersuchungen, III, 188, ( 361 ) Uit de laatste gegevens vindt men bij extrapolatie: Verdunningswarmte Zn S0,. 12.79 H30 — Zn SO, 20 H30 = 318 dn TT God — 12.79) = + 76.3 kal. Dus verdunningswarmte Zn SO, 12.79 H‚O — Zn SO. 200 H‚ O —= 390 + 76.3 = +} 466.3 kal. Daar verder de verdunningswarmte van Zn S0,. 200 HO — Zn SO, A00 HO = + 10 kal, bedraagt (TromsenN, le. p. 91). vinden wij: Verdunningswarmte Zn SO, 12.79 1,0 — Zn SO, 400 1,0 —= + 476 kal. De warmteontwikkeling bij het proces, door vergelijking (3) voor- gesteld, wordt nu: — 1.1 X 4260 + 0.941 X 843 — 0.162 X 476 — — 3970 kal. Bij smelting van 1 mol. Zn SO, 7 H,O is de warmteontwik- keling 4 3970 Ll == — 3609 kalorieën. deerd b. Bepaling van q langs experimenteelen weg. Ter bepaling van g werd de volgende weg gevolgd : bepaald werd de oplossingswarmte van Zn SO, 7 H,0 in 393 mol. H2O (eind- koncentratie dus Zn SO,. 400 H‚,O) even beneden 39° en daarna de oplossingswarmte van het systeem, dat uit Zn SO. 7 H,O boven 39° ontstaat, tot dezelfde eindkoncentratie. Het verschil dier warmte- hoeveelheden is de gezochte waarde van g. Ten einde het water in den kalorimeter op 39° te kunnen houden, werd hij omgeven door een metalen mantel met dubbelen wand, die op zijne beurt weer door vilt was omhuld. In den mantel werd water van + 60° gegoten. Het Zn SO,.7 H30O werd in dunwandige kolfjes afgewogen ; daarna werden die kolfjes dichtgesmolten en gedurende eenige dagen in een thermostaat op 39°.0 gehouden. Vandaar werden zij onmiddellijk in den kalorimeter gebracht. Waar het de bepaling van de oploswarmte van het systeem (0.941 Zm SO,. 6 H2O + 0.162 Zn SO, 12.79 H,0) ( 368 ) betrof, werd dit systeem bereid, door de kolfjes, gevuld met Zn SO. 7 Hs0 gedurende 14 dagen en nachten in een thermostaat bij 42°, te plaatsen en daarna gedurende eenige dagen in de thermo- staat bij 39°.1. Ter kontrole werden andere kolfjes gedurende een korteren duur in dezelfde omstandigheden gebracht; beide leverden hetzelfde kalorisch cijfer bij de oplossing, wel een bewijs, dat de gewenschte toestand bereikt was. a. Bepaling der oploswarmte Zn SO, . 7 Hs0 — Zn SO, . 400 H,O bij 39°. Gebruikt 20.333 gr. Zn SO, . 7 H,0. Waterwaarde kalorimeter enz. 530 gram. t, —= 13.699 ts = 13.120 At=— 0,579, 287.44 Oploswarmte = “50585 Xx 530 X — 0.579 X 0,970 = — 4219 kal. (0.970 is de spee. warmte der eindoplossing !) De tweede bepaling gaf — 4212 kal. Als gemiddelde der beide proeven nemen wij aan — 4215 kal. (bij 39°) terwijl THOMSEN daarvoor — 4260 kal. (bij 18°) geeft. 2. Bepaling der oploswarmte van het systeem, dat bij 39° uit Zn SO,.7 H3O ontstaat — Zn SO, . 400 H2O (bij 39°). Gebruikt 20.366 gram Zn SO,. 7 H‚0. Waterwaarde kalorimeter enz. 530 gram. ti md 16.301 t, = 16.232 At =— 0.069 Oploswarmte ace te 530 0.069 XX 0.970 500 kal 8 dv 7-7 _ U, : == . vra es 50.360 <20 X X eh: Een tweede bepaling gaf _— 516 kalorieën. Als gemiddelde nemen wij — 508 kal, aan. De bepalingen onder a en /? beschreven, geven dus voor de latente smeltwarmte van Zn S80,.7 HO = — 3752 kal. (39°), terwijl de extrapolatie uit TnomseN's cijfers _ — 3609 kal. leverde (18°). AE lt eri hd En en Ec in alan el ve a Hs in ok Ai PES DD D, ( 369 ) | a bevredigende overeenstemming, wanneer men bedenkt, dat zelfs bij de oplossingswarmte van eenvoudige lichamen tusschen ‚de directe waarnemingen van BerruHELOT en THomseN dergelijke en grootere verschillen bestaan, welker oorzaak niet gemakkelijk te ontdekken valt *). Als gemiddelde voor q nemen wij aan — 3680 kal. 5. Voeren wij nu in de vergelijking 3680 1 De T 0500 5E T 0.51 Millivolts. Nu geeft JAEGER in zijn verhandeling ®) de volgende tabel voor de gevonden E.K. van CraRk-elementen met Zn SO,.7 H,O resp. Zn SO, .6 H‚O op den bodem. Ik voeg daaraan in de laatste kolom de BK. van ons overgangselement toe. TABEL HIL ; 1) Als een der vele voorbeelden, die men ter staving van het gezegde zou kunnen ig aanvoeren, noem ik hier de oplossingswarmte van Pb (NO), die ieper BerTuELor 4 K, volgens THOMsEN — 3.8 K. bedraagt. BE %) Danen Annalen 63 (1897), p. 356. ( 370 ) Hieruit vindt men als temperatuurkoëffieient dE 5 zake = er erken 0,55 millivolts, terwijl de thermodynamische berekening ons gaf — 0,51 millivolts, een zeer bevredigende overeenstemming dus. In een volgende verhandeling zal ik aantoonen, dat men de E. K. van ons overgangselement bij andere temperaturen langs thermo- dynamischen weg berekenen kan. Amsterdam, Scheik. Lab. der Universiteit. December 1899, Plantenkunde. — De Heer Morr biedt eene mededeeling aan van mejuffrouw T. TaMmMes, te Groningen getiteld: -,Pomum in Pomo”’. Door Professor C. A. J. A. OUDEMANS werd aan het Botanisch Laboratorium der Universiteit te Groningen een monstreuze appel ten geschenke gegeven. Deze appel is afkomstig van Dr. A. C. OUDEMANS, die hem in 1894 toevallig in handen kreeg. Binnen in den appel bevindt zich een tweede, geheel los van den buitensten. In een bijgevoegd schrijven van MaxwerLL T. Masters vermeldt deze, dat hij dikwijls dergelijke appels heeft gezien; maar steeds de binnenste aan den buitensten vastgehecht. In de teratologische literatuur vindt men zoo nu en dan dergelijke gevallen dat zich binnen in een vrucht een kleinere bevindt, be- schreven. Het grootste aantal van deze gevallen heeft betrekking op vruchten van het geslacht Citrus; maar toch blijkt de afwijking ook wel bij andere planten te kunnen voorkomen. Men vindt o. a. melding gemaakt ven eenige Cruciferen *), waarbij de hauw inwendig een kleiner hauwtje bevat; verder van zooge- naamde fructus in fructu van Gentiana lutea ®), Carica Papaya ®), Passiflora alata ®), Passaflora Alpinia?®) en Piper nigrum t). Ge- woonlijk beperkt zich de mededeeling tot één hoogstens twee ge- vallen, bij de Citrus-soorten ®) daarentegen is het verschijnsel in t) The Gard. Chron, 1882, Part IL, p, 10 en p. 601. 5 Bull. Soc, Botan, de France. 1878, p. 253. 5) Flors, Jahrg. 73, 1890, p. 332. ) B, Tonn, B. C,, vol. 18, New-York, 1891, p. 151, ” Jäoru, Veber die Missbildungen des Gewachses 1814, p. 222, und Verh, Natur- hist. Ver, Kheinlande, 1860, p. 376, (311) het geheel niet zeldzaam. Het schijnt bij dit geslacht zoo dikwijls voor te komen, dat dubbele oranjeappels op de Canarische eilanden onder den naam van „Narangas pregnadas” *) bekend zijn; terwijl men ook te Nizza dergelijke vruchten als „oranges doubles”) kan koopen. De beschrijvingen van de inwendige vrucht stemmen niet met elkaar overeen. In sommige gevallen bezit het inwendige vruchtje wel zaden, in andere niet. Ook wordt het als met en zonder vruchtwand voor- komend beschreven. Het verschijnsel schijnt dus niet altijd volkomen hetzelfde te zijn en van de verklaring is betrekkelijk zeer weinig bekend. De hier beschreven appel bevindt zich in alcohol en is in de hierbijgaande figuur op natuurlijke grootte in overlang- sche doorsnede af- gebeeld. De appel bestaat uit een om- hulsel dat waar- schijnlijk bij het doorsnijden in drie deelen uiteengeval- len is, en een bin- nensten appel die in de lengte is door- gesneden en waar- van de helften geheel los van het omhul- sel zijn. De dikte van de laag van den buitensten appel is verschillend, van weinige m.m. tot ongeveer 1 c.m. De binnenzijde ervan onder- scheidt zich met het bloote oog niet van het gewone vruchtvleesch. Aan de bovenzijde zijn op de gewone wijze restes van de kelk zicht- baar; maar aan de basis is geen steel te vinden. Bij het ineenpassen der deelen blijft op die plaats een opening. De binnenste appel is plat bolvormig, de doorsnede van basis tot top bedraagt & 41/3 c.m., de doorsnede loodrecht daarop + 6 e.m. Deze appel bezit geen afzon- derlijke schil. Het vruchtvleesch schijnt van dat van den buitensten appel te verschillen; want in dit alcoholmateriaal is het weeker en 1) Hanausek, Z. Oest. Apoth. 1888, No. 16. 2) Levende Natuur 1899—1900. No. 2. (372 ) lichter van kleur. Ook dit deel draagt aan den top een verdroogd, hard, donker gekleurd gedeelte, dat in alles op den top van een normalen appel gelijkt. Daar de geheele appel in de lengte is door- gesneden is het klokhuis zichtbaar. Dit is normaal gebouwd. Aan de basis gaat het op de gewone wijze in den steel a over, die zich hier zooals bij meer appels en peren het geval is, in het binnenste van den appel tot bij het klokhuis, tamelijk scherp afgescheiden van het vruchtvleesch, voortzet. De steel steekt niet buiten het vruchtvleesch van den binnensten appel uit, toch moet hij in elk geval iets langer geweest zijn, daar hij door het omhulsel heen aan den tak bevestigd moet zijn geweest. Mieroscopisch vertoont de buitenste appel aan de buitenzijde een epidermis met dikke cuticula, waaronder eenige lagen cellen met tamelijk dikke wanden. Het parenchym, dat hierop naar binnen toe volgt, is een zeer los weefsel met groote intercellulaire ruimten. De cellen zijn min of meer isodiametrisch, terwijl de wanden dun zijn en volgens de jodium-zwavelzuurreactie uit cellulose bestaan. De binnenwand van dit omhulsel vertoont geen afzonderlijke diffe- rentiëering, het parenchym strekt zieh onveranderd tot aan de binnen- zijde uit. De bouw van den binnensten appel komt in zooverre met dien van het omhulsel overeen, dat hij eveneens uit een los parenchym van ongeveer isodiametrische cellen bestaat, wier dunne wanden cellulosereactie vertoonen. Het geheele weefsel is echter opgevuld met een mycelium, waarvan de hyphen op sommige plaatsen zoo talrijk zijn, dat in het glycerine-preparaat slechts met moeite de parenchymeellen gevonden kunnen worden. De cellulosereactie, waarbij de hyphen zieh geel kleuren door het jodjodkalium, terwijl de parenchymeellen donkerblauw worden, doet de cellen eerst duidelijk zichtbaar worden. Het mycelium is niet overal even dicht; aan de buitenzijde zijn de hyphen veel talrijker dan meer naar binnen, ze vormen door hunne opeenhooping aan het oppervlak een soort van laagje, dat bij nadere beschouwing zelfs met het bloote oog zicht- baar ís. In alle deelen van het klokhuis, zelfs in de zaden zijn de hyphen aanwezig. In het binnenste van het klokhuis is het mycelium ook zeer dicht en zijn de hyphen krachtiger van bouw dan in het omgevende vruchtvleesch. Zooals uit bovenstaande beschrijving volgt, wijkt deze appel niet alleen van den normalen af door zijn monstreuzen bouw, maar hierbij voegt zich nog een andere merkwaardigheid; de aanwezigheid van een fungus in het binnenste gedeelte en het ontbreken daarvan in het omhulsel. Mijns inziens verklaart dit verschijnsel de monstrosi- N (313) teit. Ik stel mij voor dat de fungus in het binnenste van den aan- vankelijk geheel normalen appel heeft gewoekerd en sommige bestand- deelen daarvan als voedsel gebruikende, zich meer en meer heeft uitgebreid. Het door den fungus uitgezogen deel heeft neiging tot inkrimping gehad en de spanning tusschen gezond en ziek gedeelte van het vruchtvleesch is ten slotte zoo sterk geworden, dat op de grens van beide een splijting is ontstaan, zoodat de appel in twee deelen is gescheiden: een buitenst normaal deel en een binnenst vol hyphen. De meerdere ophooping van hyphen aan de oppervlakte van het binnendeel des appels heeft dan vermoedelijk na de scheu- ring plaats gehad, daar de fungus zich bij voorkeur zal ontwikkelen op die plaats, waar door de splijting, een met lucht gevulde ruimte aanwezig was. Met deze verklaring komen de volgende feiten volkomen overeen. De resten van kelk en andere bloemdeelen die zich aan de bovenzijde van den binnensten appel bevinden, passen juist in de open ruimte die men verkrijgt tusschen de verdroogde resten van het buitengedeelte, als men de deelen van dat omhulsel samenvoegt. Deze resten hebben blijkbaar één geheel gevormd, zoodat er geen sprake behoeft te zijn van ééne bloem in een andere. Als men een nor- malen appel doorsnijdt, is het duidelijk dat het zeer goed mogelijk is, dat het verdroogde deel aan den top zich in twee concentrische deelen zou kunnen verdeelen, waarvan het binnenste, hoofdzakelijk de meeldraden dragende, tot het eentrale deel van den appel zou behooren en het kringvormige buitenste tot het omhulsel. Bij nadere beschouwing van de verschillende deelen van den hier beschreven appel blijkt, dat het hier zonder twijfel zoo gegaan is en ook in de figuur is dit waar te nemen. Aan den top van het omhulsel zitten alleen resten, die doen denken aan overblijfselen van de kelk, ter- wijl het binnengedeelte aan den top, behalve enkele overblijfselen van de kelk, den geheelen kring van verdroogde meeldraden draagt. Hoe de fungus in den appel gekomen is; van waar uit de groei van het mycelium begonnen is; wanneer de scheiding der twee ge- deelten plaats gevonden heeft, dit zijn alle vragen, waarop met be- hulp van dit eene voorwerp geen antwoord is te geven. Maar het kwam mij voor, dat het geval merkwaardig genoeg was, om het in 't kort te beschrijven; terwijl het van belang zal zijn in het vervolg bij het voorkomen van dergelijke monstrositeiten op de aanwezigheid van fungi te letten. 26 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIII. A®. 1899/1900, (314) « Scheikunde. — De Heer FRANCHIMONT biedt eene mededeeling aan, van Dr. P. vaN RoMBuRrGH: „Over het nitreeren van dimethyl- aniline in sterk zwavelzure oplossing”. Eenige jaren geleden t) had ik de eer aan de Akademie mede- deeling te doen van de resultaten van een onderzoek naar de structuur van twee nieuwe dinitroderivaten van dimethylaniline, die men verkrijgt door deze base (l mol.) op te lossen in het twintigvoudig gewicht geconcentreerd zwavelzuur, op de verkregen oplossing 2 mol. salpeterzuur, eveneens in zwavelzuur opgelost, bij lage temperatuur te laten inwerken en het mengsel op iijs uit te gieten. Verschillende waarnemingen tijdens de herhaalde malen uitgevoerde nitreeringen, hadden vroeger reeds twijfel bij mij doen ontstaan of de di-nitreering wel werkelijk in het geconcentreerde zwavelzuur plaats heeft en of niet veeleer de reactie, waarbij die beide nitroproducten gevormd worden, zich afspeelt in het met ijswater verdunde zuurmengsel. Een nader onderzoek naar het verloop der reactie bracht werkelijk aan ’t licht, dat de nitreering in gecon- centreerd zwavelzure oplossing, zelfs als er overmaat van salpeterzuur aanwezig is, niet verder gaat dan de vorming van mononitroverbinding. Voegt men bij eene oplossing van 60 gr. dimethylaniline in 1 KG. gec. zwavelzuur, tot O° afgekoeld, een afgekoeld mengsel van 104 gr. 50 pCt. of 60 gr. 86 pCt. Salpeterzuur in 300 gr. zwavelzuur in kleine hoeveelheden, dan stijgt de temperatuur van het mengsel in den beginne bij iedere toevoeging. Is echter de helft van het salpeterzuur toegevoegd, dan neemt men bij verdere toevoeging geen verhooging van temperatuur meer waar. Indien al het salpeterzuur toegevoegd is, dan is het door den reuk van het mengsel reeds duidelijk, dat er vrij salpeterzuur in aanwezig is. Giet men na een half uur staan de helft van de vloeistof in 1, KG. ijswater (mengsel van gelijke deelen water en ijs) dan is de temperatuur aan het eind der proef 30° C. en men krijgt een geel kristallijn product (het bij 176° smeltend dinitroproduct) en na toc- voeging van soda aan de afgefiltreerde zure vloeistof, het roode isomeere product (smpt. 112°). Voegt men bij de andere helft van de nitreeringsvloeistof eene afgekoelde oplossing van 25 gram dime- thylaniline in 4} K.G. zwavelzuur dan is de temperatuursverhooging weer duidelijk waar te nemen. Giet men: dan na eenigen tijd de massa in 2} L. ijswater, dan verkrijgt men, behalve een weinig ') Zitingsverslag van 23 Vebruuri 1895, (315 j 1 2.4. dinitrodimethylaniline van Mertens, een mengsel van pará- en meta-nitrodimethylaniline, zooals dit ook ontstaat wanneer men volgens GROLL *) dimethylaniline in geconcentreerd zwavelzuur opge- lost met 1 mol. salpeterzuur nitreert. Als men de nitreeringsvloeistof, waarin zich 2 mol. salpeterzuur op 1 mol. dimethylaniline bevinden, op een mengsel van ijs en soda uitgiet, dan heeft er eveneens geen of slechts geringe vorming van dinitroverbindingen plaats. Uit deze proeven valt al reeds af te leiden, dat in deze gecon- centreerd zwavelzure oplossing de nitreering niet verder gaat dan tot de m. mononitroverbinding, zoodat men wel moet aannemen, dat het intreden der tweede nitrogroep pas plaats heeft na het uit- gieten in water. Vroeger toonde ik aan (loe. cit) dat men beide dinitroverbindiagen ook kan bereiden door de metanitroverbinding in een overmaat van zeer verdund salpeterzuur op te lossen, Nu vond ik, dat men door bijv. 1 gram metanitrodimethylaniline op te lossen in een mengsel van 26 gr. zwavelzuur en 50 gram water, dat op 30° is afgekoeld, en daarbij 0,85 gram 50 pCt. salpe- terzuur te voegen een brij van de gele bij 176°® smeltende dinitro- verbinding krijgt, terwijl in de daarvan afgefiltreerde vloeistof door __natriumcarbonaat het roode isomeer afgescheiden wordt. Deze relat. hoeveelheden vindt men nu juist in de vloeistof, welke men verkrijgt door het nitreeringsmengsel in de opgegeven hoeveelheid water uit te gieten. Het slechts in zeer geringe hoeveelheid optreden van het dinitro- dimethylaniline van Mertens bij deze nitreeringen wijst er op, dat bij het nitreeren van dimethylaniline volgens Groru, in de sterk zwavelzure oplossing bijna uitsluitend metaverbinding ontstaat en dat de paraverbinding zeer waarschijnlijk pas gevormd wordt in de met water verdunde vloeistof, door de inwerking van nog niet ver- bruikt salpeterzuur op nog niet genitreerd dimethylaniline. Tost men paranitrodimethylaniline (1 mol.) in geconcentreerd zwavelzuur op en voegt men bij de oplossing 1 mol. salpeterzuur, dan vindt men na het uitgieten in water slechts het dinitroproduct van MERTENS; op de metaplaats ten opzichte van de aminogroep, is er geen nitrogroep ingetreden. 1) Berl. Ber. 19, S, 198. (316) Scheikunde. — De heer FRANCHIMONT biedt eene mededeeling aan van Dr. P. van RomBureu: „Over de indigovorming wit Indigo- fera’s en uit Marsdenia tinctoria”. De interessante mededeelingen van den Heer BEYERINCK in de Vergadering van 30 Sept. Il. uit welke o. m. blijkt, dat de indigo- planten tot twee physiologisch geheel verschillende groepen behooren, geven mij aanleiding op enkele waarnemingen de aandacht te vesti- gen, die ik, reeds eenige jaren geleden, maakte bij het onderzoek van indigoleverende Indigofera’s en van Marsdenia tinctoria en welke in de Verslagen van ’s Lands Plantentuin gepubliceerd werden. Ben enkele opmerking voegde ik er nu aan toe. In verband met mijne andere werkzaamheden heb ik aan die onderzoekingen niet zooveel tijd kunnen besteden als ik wel gewenscht had, en dragen zij daar- door een meer of minder voorloopig karakter. Toen mij tijdens eene ontmoeting met den Heer HAZEWINKEL, Directeur van het Indigo- proefstation te Klaten, bleek, dat onze onderzoekingen in velerlei opzicht in dezelfde richting liepen, heb ik de mijne vooreerst gestaakt en onthoud ik mij ook van de publicatie van verschillende nog niet medegedeelde resultaten, totdat de Heer HAZEWINKEL zijne, in vele opzichten belangrijke, onderzoekingen beëindigd en de resultaten ervan gepubliceerd zal hebben. In het verslag over 1891/92 staat vermeld, dat voorloopige onder- zoekingen omtrent de indigobereiding leerden, „dat de uittrekking der bladeren met water bij de hier heerschende temperatuur niet met gasontwikkeling gepaard gaat gedurende den tijd, dien men op Java noodig acht om kleurstofleverende zelfstandigheid uit de indigoplant te verkrijgen d. í, 6—7 uren. Later, bijv. na een dag, treedt deze op. Het ontwikkelde gas bestaat uit koolzuurgas en een met kleur- looze vlam brandend gas, zeer waarschijnlijk waterstof, Welke verbinding zich in het waterig aftreksel der indigobladeren bevindt ís nog niet met zekerheid uitgemaakt. Het heeft een duidelijk zure reactie *) en vertoont zeer fraai de zoogenaamde indicaanreactie als men het met zoutzuur, chloroform en lucht schudt. Het filtraat van het met een overmaat van loodacetaatoplossing behandelde uittreksel geeft met ammoniakoplossing een, door ScHuNOK als karakteristiek voor indieaan opgegeven, geel praecipitaat ®). 1) Dat het aftreksel der indigobladeren zuur is laat zich zeer gemakkelijk aantoonen door het in eene door kali rood gekleurde oplossing van phenolphtaleïne te brengen. De reactie gelukt ook met eene blauwe lakmoesoplossing (noot van 1892), %) Later heb ík gevonden dat een aftreksel van bladeren der Zndigofera galegoïdes, die een amygdalineachtige stof bevatten, een eveneens geel gekleurd praecipitaat geeft, waaraan het glucoside echter geen deel heeft, mei eidiinteeran dan cha nd a ene end ee pe TRE EN ebr Pd SA Een! ips E25 B n % Kr . N Ee 4 k a En k RE :d 8 B El ee ar bes | ha’ Rik Eik ” 1e: mk El deed; zn tering ij (311) Daar indigowit in zure vloeistoffen onoplosbaar heet, is het niet zeer waarschijnlijk, dat die stof in het waterig aftreksel der indigo- bladeren aanwezig zal zijn. Eene verdunde oplossing van indigowit in kalkwater gedraagt zich dan ook in vele opzichten geheel anders dan het uittreksel. Trekt men de indigobladeren met verdund azijnzuur (1°/,) in plaats van met water uit, dan geeft het uittreksel met lucht geschud, vooral als men ammoniak toevoegt, eveneens rijkelijk indigoblauw.” Volgens den Heer v. LOOKEREN CAMPAGNE }) heeft de bij het z.g. fermenteeren ontstaande vloeistof een alkalische reactie en bevat zij indigowit in oplossing. In het Jaarverslag van ’s Lands Plantentuin over 1893 vindt men o. m. het volgende medegedeeld. „De door het uittrekken gedurende een 7-tal uren van indigobladeren met water verkregen vloeistof is nog een onderwerp van onderzoek geweest van welks resultaten hier slechts heel enkele worden aan- gestipt. De vloeistof bevat vrij of zeer los gebonden koolzuur ®) in vrij groote hoeveelheid, dat zich niet alleen door verwarming, maar ook door een zuurstofvrijen gasstroom laat uitdrijven ®). De stof die bij oxydatie indigoblauw levert, kan men uit de uittrek- vloeistof met behulp van chloroform uitschudden, zoowel zonder als bij toevoeging van azijnzuur. Verdampt men de chloroformoplossing, die een zwakke, licht geelgroene kleur heeft, door er een luchtstroom op te blazen, dan houdt men een residu over, dat een weinig groen- achtig gekleurd is en in water gedeeltelijk oplost. De waterige oplos- sing (die prachtig fluoresceert) met lucht en ammoniak geschud, geeft onmiddellijk vorming van indigoblauw, dat ook ontstaat bij het staan aan de lucht en zeer snel bij verwarming. Een aftreksel van bladeren van Marsdenia tinctoria (dat, ook tegen-- over lakmoes, zeer duidelijk zuur reageert) gedraagt zich geheel ana- loog. Het is nog niet gelukt de indigoblauw leverende stof in een voor analyse geschikten vorm te verkrijgen, noch ook om er gekris- talliseerde derivaten uit te bereiden.” Het feit, dat door verdunde organische zuren eveneens de indigo leverende stof uit de bladeren ontstaat vonden de H.H. v. LOOKEREN CAMPAGNE en VAN DER VEEN in 1895 ® bevestigd ; niettegenstaande ") Verslag omtrent onderzoekingen over Indigo (1893). blz. 16. ®) Leidt men in eene oplossing van indigowit in kalkwater zooveel koolzuurgas, dat de kalk in bicarbonaat omgezet is, dan scheidt zich al het indigo af en in het filtraat ontstaat met lucht en ammoniak geen indigoblauw meer. (noot van 1893). *) Indien men den gasstroom langen tijd door de vloeistof laat gaan, doet men goed hem met chloroformdamp te bezwangeren om levende organismen die wellicht tijdens de proef koolzuur zouden kunnen geven, onwerkzaam te maken. (noot van 1893). *) Landwirtsch. Versuchs-Stationen XIV[ S, 249, (378) de oplosbaarheid in zuren werd zij toch voor indigowit gehouden. De oplosbaarheid van het indigowit in de extractievloeistof werd door deze onderzoekers verklaard door het vormen van een losse verbin= ding met stoffen die bij de oxydatie indigorood en indigobruin leveren: De gemakkelijke oxydeerbaarheid der met chloroform uitgetrokken stof in tegenwoordigheid van minerale zuren of van alkalicarbonaten toont, volgens dezelfde onderzoekers aan, dat men niet met indoxyl te doen heeft. In 1897 werden door mij de eenigen tijd gestaakte onderzoekingen weer epgevat en in het Verslag van dat jaar vindt men ’t volgende vermeld : d „Plaatst men Indigobladeren (Guatemala- of Natal-) of bladeren van Marsdenia tinctoria in een atmosfeer van chloroform en koolzuurgas, dan behouden zij hun groene kleur. Brengt men ze na eenigen tijd met de lucht in aanraking, dan kleuren ze zich snel blauwachtig als een bewijs, dat in de gedoode bladeren het indicaan, vermoedelijk in oplossing uit de cellen getreden, gesplitst was geworden. De aanwezigheid van een oplosbaar — het glucoside splitsend — enzym is tot nu toe niet met zekerheid aangetoond *). Ook de hier aangewende talrijke pogingen om zulk een oplosbaar lichaam af te scheiden gaven alsnog geen resultaat. Daarentegen gelukte het om aan te toonen dat de bladeren òf zulk een stof bevatten, maar zoo sterk vastgehouden dat ze practisch onoplosbaar mag heeten, dan wel dat zij een onoplosbare verbinding voeren, die het vermogen heeft op een indieaanoplossing splitsend te werken, zoodat de bij oxydatie indigoleverende stof vrijkomt. Neemt men bijv. indigobladeren en laat deze gedurende 7 uren in aanraking met water en verdringt men dan de sherry kleurige vloei- stof — die het splitsingsproduct, dat bij oxydatie indigo levert, bevat — door gedistilleerd, chloroformhoudend water en herhaalt men deze bewerking eenige malen, dan geeft ten slotte de verdrongen vloei- stof geen indigo meer. Wascht men daarop de uitgetrokken bladeren eerst nog eenige malen met chloroformhoudend water en brengt ze vervolgens in aanraking met eene indicaanoplossing®) waarbij ook 1) Van LOOKEREN CAMPAGNE, Verslag omtrent onderzoekingen over Indigo, blz. 18 stelde zich met een, bij zulk soort van enderzoekingen minder gebruikelijk, „bewijs uit het ongerijmde” voorloopig tevreden. f) Zulk een indicnanoplossing werd volgens Auvarez (O,R. 105, p. 287) bereid door indigobladeren bij kleine hoeveelheden in kokend water te brengen. Door quanti- tatieve bepalingen werd aangetoond dat bij korten duur van aanraking de ontleding van het indicaan zeer gering is, De Heer LonMmannN, assistent voor de theeonder- zoekingen, vond dat zulk een indicaanoplossing — in overeenstemming met oude, (319) weer chloroform gevoegd is, dan geeft deze, na een paar uur staan, met lucht geschud een rijkelijke afscheiding van indigo. Wascht men de bladeren nu weer overvloedig uit, dan blijken zij nog in staat een gesteriliseerde indieaanoplossing te splitsen. Dit is met dezelfde bladeren, zelfs als ze meer dan een maand met water (waarbij chloro- form) in aanraking geweest zijn, verscheidene malen te herhalen. Men kan de uitgeloogde bladeren boven zwavelzuur drogen zonder dat ze die eigenschap verliezen. Ook na uittrekken der versche bladeren met aether, alcohol, aceton of chloroform blijft de eigenschap om een indicaanoplossing na een uur te splitsen bestaan. Door behandeling der aldus uitgetrokken bladeren met verdunde zuren of basen, dan wel met glycerine, gelukte het tot nu toe niet de indicaansplitsende stof in oplossing te krijgen. Met behulp van uitgetrokken bladeren van de Zndigofera galegoïdes gelukt de splitsing niet, evenmin met eenige andere bladsoorten waarmede proeven gedaan werden, zoodat ‘teen eigenschap schijnt, specifiek voor som- mige indigoleverende planten. Deze onderzoekingen, die slechts lang- zaam vorderen, worden voortgezet evenals die van de bij oxydatie indigo leverende stof, welke zich ook met tetrachloorkoolstof laat uitschudden. Eindelijk vindt men in het onlangs verschenen verslag over 1898 opgeteekend : „Onderzoekingen naar de samenstelling en de eigenschappen van eene roode verbinding, die bij het afdistilleeren der chloroformoplos- sing van het indigoleverende vloeibare splitsingsproduct van indicaan uit Indigofera's ontstaat, vorderden slechts weinig door gebrek aan tijd. MarcuLewsKr en RapcLirFe (Chem. Centralbl. 1898 II S. 204), houden het indicaan voor het glucoside van indoxyl. De eigen- schappen van het (bij oxydatie) indigoleverende splitsingsproduct, waarvan vroeger hier de niet-identiteit met indigowit werd aange- toond, stemmen voor een deel wel met die van indoxyl overeen. Daar de Heer HAZEWINKEL, Directeur van het proefstation te Klaten zich met het onderzoek der indigo-leverende stof bezig houdt, heb ik deze zaak niet verder vervolgd”. vage opgaven, dat indicaan door enzymen gesplitst wordt —- met emulsine en lucht in aanraking gebracht indigoblauw levert. De in het laboratorium aanwezige praeparaten. van emulsine waren in water niet oplosbaar. Inmiddels bleek uit een publicatie van het Indigo-proefstation te Klaten, dat de Heer HAZEWINKEL experimenteert met oplos- bare enzymen bij de indigobereiding, daarom is deze waerneming niet verder ver- volgd (noot van 1897). ( 380 ) Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNES biedt aan Mede- deeling N°. 53 (vervolg) uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden: Dr. E. vaN EVERDINGEN JR, „Het verschijnsel van HarL en de magnetische weerstandstoename in bismuth bij zeer lage temperaturen” 1 (vervolg). 5. In het Verslag van de Vergadering van 28 October 1899, p. 221, werd de verwachting uitgesproken dat de meting van het verschijnsel van HarL bij het kookpunt van vloeibare zuurstof de vraag, of dit verschijnsel in bismuth bij lage temperatuur een maximum vertoont, meer beslist zou beantwoorden. Deze meting is thans verricht, zij het voorloopig slechts voor één veldsterkte, en het antwoord luidt inderdaad beslist ontkennend, zooals zal blijken uit S 7. 6. Het bad van vloeibare zuurstof. Voor het afschenken van de vloeibare zuurstof is gebruik gemaakt van het vat zonder vacuum- wand, beschreven en afgebeeld in $ 2 van deze mededeeling, doch voor dit doel eenigszins gewijzigd in den geest van den eryostaat van Prof. KAMERLINGH ONNEs}). Behalve dat namelijk het houten bakje a en het wijde deel der glazen buis d verhoogd zijn, is een dubbele mantel aangebracht voor het afvoeren van de koude dampen, die op deze wijze de vloeistof beschutten tegen te grooten warmte- toevoer. Bovendien werden kijkglazen aangebracht om het afschenken te kunnen overzien. ; De geheele toestel is nu voorgesteld in fig. 2, terwijl fig. 1 kan dienen tot verdere toelichting. Het verhoogde houten bakje a, bet papieren bakje 4, de caoutchoucring c,‚ de glazen buis d, het T-stuk e,‚ de caoutchouc buis f en de plaatjesdrager / zijn reeds in S$ 2 van deze mededeeling besproken. De stalen capillair k is thans door een schuin zijbuisje w het. T-stuk binnenge- voerd, waarvan hij door hout en ecaoutchouc geheel geisoleerd is, terwijl de horizontale zijbuis thans naar een onder kwik uitkomende veiligheidsbuis voert. De toevoer van vloeibare zuurstof uit de zuur- stofspiraal in de ethyleen kookflesch?) kan door de kraan %) 2 met langen houten steel afgesloten worden; alvorens in de capillair te komen passeert de vloeistof een filtertje. Het buisje # mondt uit 1) Zie Mededeeling N° 51, Veslag der Vergadering 30 Sept. °99, p. 126 . Comm N°, 51, p. 8. 2) Verslag der Vergadering 29 Dec, '94, p. 172. Comm. N°, 14, p. 17, *) Zie Mededeeling N°, 51, Verslag der Vergadering 30 Sept. ’99, p. 129, Comm, N', 51, p. pr 5 EV ERDINGEN Jr. Het verschijnsel van HALL en de magnetische _ weerstandstoename in bismuth bij zeer lage temperaturen. (I) vervolg. Fig. 8. t 2 T: à \ À ) { 5 | rr) N — Lr (381 ) tegenover de kijkglazen !) o, welke met een koperen huls en lak op de buis d zijn bevestigd; de vloeistofstraal treft een straalvanger ®) p, welke met vioolsnaren aan d is opgehangen, en spreidt zich waaier- vormig over deze buis uit. Ten einde den stand van de vloeistof in a zichtbaar te maken is in dit bakje een drijver g geplaatst, welks steel uitkomt op de hoogte der kijkglazen. De koude dampen verlaten het bakje a door de openingen r (zes in getal) en stroomen naar beneden in de ringvormige ruimte tusschen a en b aan den eenen, en den mantel s}—ss aan den anderen _ kant. #, is een cirkelvormige cylinder van geperst papier, aan den rand van a bevestigd, sj een houten bodem met ovale opening, waarin een ovale cylinder ss van papier is geplakt, die in t midden slechts weinig wijder is dan b, aan de kanten echter voldoende ruimte laat voor den uitstroomenden damp®). Deze stijgt vervolgens op in de ruimte afgesloten door den mantel t‚...t tj, is een rood-koperen rand, verbonden met de huls van de kijkglazen, die past op den glazen cylinder t, en daaraan met een caoutchouc buis en trek- banden verbonden wordt. f4 is een houten cylinder met openingen voorzien van flenzen om de poolstukken door te laten ; sluiting wordt hier verkregen met behulp van een leeren pakking, die wordt aan- gedrukt door de houten moeren ts t; is weer een glazen cylinder en 4, een kurken stop. Ten einde de koude dampen niet onmiddellijk tegen den bodem te laten aanstroomen en warmtetoevoer van bene- den te verminderen is onder en om ss nog het bakje u, van geperst papier met houten bodem, geplaatst. De overblijvende ruimte beneden de poolstukken is met wol opgevuld. In den rand t; zijn zes openin- gen gelaten, toegang gevende tot koperen buizen v, waarvan vier de gasvormige zuurstof afvoeren en twee met een stop ‚gesloten zijn en als veiligheidsinrichting dienst doen. Om tusschen de klossen van den electromagneet ruimte te krijgen voor deze mantels was het noodig, de poolstukken aanmerkelijk te verlengen. Bij zwakke magnetisatie-stroomen werd hierdoor de veld- sterkte niet veel verminderd; bij sterke stroomen was het verlies belangrijk. Gedurende de proef waren alle deelen van den toestel behaive de kijkglazen in wol gehuld. Het bakje a werd geheel met vloeibare zuurstof gevuld, zelfs werd tot meerdere zekerheid met afschenken voortgegaan tot een aanmerkelijke hoeveelheid vloeistof door de 1) Zie aldaar p. 130. Comm. N°. 51, p. 10. *) Zie aldaar p. 127, glas C. Comm. N°. 61, p. 5. _ 5) Zie de doorsnede, in de figuur rechts van e geteekend, ( 382 ) openingen # naar beneden was gestroomd en zich in u had verzá- meld. De toestel heeft zich hierbij goed gehouden, en vooral het geperste papier is een zeer geschikt materiaal voor dit doel gebleken. 1. Het Harrv-effect bij het keokpunt van vloeihare zuurstof. Voor den coëfficient Z van HALL werd in een magneetveld van 4400 C.G.S. eenheden gevonden de waarde 41,4. Het product AM is dus 182000. Vooraf was, bij een temperatuur van 10°, voor & gevonden 11,0. Dit stemt niet geheel overeen met de waarde 10,15, welke men door interpolatie voor de veldsterkte 4400 en de temperatuur 10° uit de in S3 dezer mededeeling gegeven tabel kan afleiden. Onlangs is door Perror!) opgemerkt, dat de thermo-electrische constanten van kristallijn bismuth onregelmatige veranderingen met den tijd vertoonden, die hij eerst geneigd was aan den invloed van herhaaldelijk verwarmen en afkoelen toe te schrijven, wat later?) bleek niet het geval te zijn. Om na te gaan, of bij de sterke afkoeling die bij mijn proeven voorkwam misschien wel iets dergelijks gebeurde, heb ik kort na de proefneming in vloeibare zuurstof opnieuw bij 10° den coëfficient R bepaald en 11,1 gevonden. Het verschil met de onmiddellijk voor de proef bepaalde A, 11,0 is te gering om er beteekenis aan te hechten. Daar mij vroeger bij electrolytisch bismuth evenmin voortgaande veranderingen met den tijd zijn opge- vallen, geloof ik het verschil tusschen de thans en de vroeger gevon- den waarden eerder te moeten toeschrijven aan een onzekerheid in de kennis van den weerstand in de geleiding van den HaLr-stroom ®), die voor de berekening van R noodig is. Daar namelijk de veran- derlijkheid van dien weerstand eerst later gebleken is, werd bij de eerste bepalingen van 8 3 de weerstand niet gedurende de proef zelf gemeten. Bij de thans medegedeelde bepalingen werd de weerstand tweemaal gedurende de proef gemeten en constant gevonden. We houden ons daarom voor 10° aan de waarde 11,0. De waarde bij — 90° voor een magneetveld van 4400 C, G. 8. eenheden 17,1 (door interpolatie bepaald) is om dezelfde reden niet geheel zeker. Dit doet echter weinig af aan de waarde van het volgende over- zicht, waarin we behalve de absolute temperaturen 7’ en de bijbehoo- 1) Arch. d, Se, phys. et nat, (4) 6 p. 105 en 229, 1898, Dn nnn un nm (4) 7 p. 149, 1800, ") Zie 4 8, (383 ) C rende waarden van Z ter vergelijking ook opgeven de waarden me waarbij C zoo gekozen wordt dat de waarde bij 10° C, gelijk is aan 11,0, en verder de waarden C'r‚ waarin r den weerstand van elec- trolytisch bismuth in een veld van 4400 C.G.S. eenheden voorstelt, afgeleid uit waarnemingen van FLEMING en Dewar }), terwijl met SOD van C° de waarde bij 10° C. eveneens op 11,0 is gebracht. Pals R ld” C'r 283 11,0 |-11,0 | 11,0 183 17,1 | 17,0 | 12,7 91 | 414 | 342 | 222 so a & Á\ Jl on Ni &: 5 zer ian ne ne id p go Jao J$0 200 230 300 Fig. 8. In fig. 3 zijn deze getallen grafisch voorgesteld. Gelijk men ziet is de toename van den HaArr-coëfficient veel sterker dan die van 1) Proc. Roy. Soc. 60 p. 73, 1896, ( 384 ) den weerstand en pog iets sterker dan de toename van 7 Van een naderen tot een maximum is dus niets te bespeuren. Om een beter begrip te geven van de beteekenis van een HALL- coëfficient 41,4 berekenen. wij den tangens van den hoek waarover de equipotentiaallijnen bij deze proef gedraaid waren. Daartoe is noodig de kennis van den weerstand van het bismuth bij — 182° in het magneetveld. Daar deze nog niet voor dit plaatje gemeten is, nemen we er voorloopig de waarde volgens FLEMING en Dewar voor, 2,46.10%. We vinden dan voor dien tangens 0,740. Ter ver- gelijking volge hier een lijstje van de waarden van dienzelfden tangens bij eenige der metalen met de grootste HALL-coëfficienten, alles voor een magneetveld 4400. Bismuth — 0,740: Nikkel — 0,085 Antimonium + 0,021 Tellurium + 0,017 IJzer + 0,004 Daar men veilig kan aannemen, dat nimmer het verschijnsel van HaLL is waargenomen in een veld, sterker dan 20.000 C.G.S. eenheden, blijkt hieruit dat de waarde 0,740 tevens de groo'ste is, die ooit is voorgekomen. Voor de boekerij wordt aangeboden door den Heer Hoek : „Neuere Lachs- und Maifisch-Studiën” (Sonderabdruck aus: Tijdschrift der Nederl. dierkundige Vereeniging (2). Dl. VI.) De vergadering wordt gesloten. (10 Januari 1900.) _ KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM, VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 27 Januari 1900, Voorzitter: de Heer H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN. Secretaris: de Heer J. D. vAN- DER WaAaLs. ” Irnoup: In memoriam J. W. GuNxine, p. 386. — Ingekomen stukken, p. 387. — Jaarverslag der Geologische Commissie, p. 387. — Verslag van de Commissie voor het onderzoeken en inventariseeren der handschriften en bescheiden afkomstig van den hoogleeraar J./H. van SWINDEN, p. 389. — Mededeeling van den Heer J. C. KarrerN: „Over de bepaling van de coördinaten van het Apex der Zonsbeweging”, p. 402. — Mededeeling van den Heer HAMBURGER: „Lipolytisch ferment in ascites-vloeistof van een mensch”, p. 424. — Mededeeling van den Heer van per Waars, namens den Heen H. Hursnor: „De rechtstreeksche afleiding van de waarde der moleculair-constante ao, beschouwd als spanning in het oppervlak”, p. 432, — Mededeeling van den Heer vaN nem Waars: „Afkoeling van een gasstroom bij plotselinge drukverandering”, p. 441. — Aanbiedinz eener verhandeling van den Heer Scmourr: „Les hyperquadriques dans l'espace à quatre dimensions. Briude de géométrie énumérative”, p. 451. — Mededeeling van den Heer JAN pr Vries: „Ruimtekrommen van den vijfden graad en het eerste geslacht”, p. 451. — Mededeeling van den Heer E‚ F. van pe SANDE BAKHUYZEN, nameus den Heer C. Saxpers: „Bepaling der geografische breedte van Ambriz en van San Salvador in Portugeesch West-Afrika”, p. 457. — Aanbieding door den Heer FRANCHIMONT van de dissertatie van Dr. P. J. MoNraare: „De werking van reëel salpeterzuur opde drie isomere chloorbenzoëzuren en eenige hunner derivaten”, p, 465. — Mededeeling van den Heer BaKnuis RoozeBooMm, namens Dr. ErNsT COHEN: „De vermeende identiteit van rood en geel kwikoxyde” (2e Mededeeling), p. 469. — Mededeeling van den Heer BakKuuis RofzeBoom, namens Dr. A. Sirs: „Bepaling der dampspanningsverminde- ringen van oplossingen door middel van de bepaling der kookpuntsverhoogingen”, p. 471 (met één plaat). — Mededeeling van den Heer KAMERLINGH ONxes: „Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het Cryogeen Laboratorium, II: Kwikpomp voor het samenpersen van zuivere en kostbare gassen onder hoogen druk”, p. 480 (met 7 platen). — Aanbieding van een boekgeschenk, p. 501. — Errata, p. 502, | Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- ; | gekeurd. De Heeren ScHourE en HAMBURGER hebben bericht gezonden, dat zij verhinderd waren de vergadering bij te wonen. jd 27 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, VIII A°. 1899/1900, ( 386 ) Is ingekomen een schrijven van Mevrouw de Weduwe J. W. GUNNING—PiERsSON, kennis gevende van het overlijden van karen echtgenoot, wijlen het rustend lid der Akademie Dr. JAN WILLEM GUNNING. In dat bericht werd medegedeeld het verlangen van den overledene, dat van hem geen levensbericht in de Kon. Aka- demie zal worden gegeven. De Voorzitter, dezen wensch eerbiedigende zegt het volgende : Aan den wensch van ons medelid, die ons na eene lang- durige ziekte is ontvallen, zullen wij geheel voldoen en dus ook thans niet vermelden, wat GUNNING op wetenschappelijk gebied heeft gewerkt. De herinnering aan dien vruchtbaren arbeid blijft echter bewaard in zijne talrijke geschriften en vooral in hetgeen hij gedaan heeft om op velerlei wijze de wetenschap dienstbaar te maken aan maatschappelijke belangen, die op de meest gelukkige wijze door hem werden bevorderd. Evenals al degenen, die het voorrecht hadden GUNNING te kennen, zullen ook wij zijn nagedachtenis in gere houden. Het schrijven van Mevr. GUNNING is met een brief van rouwbeklag beantwoord. (387) „Verder is ingekomen eene circulaire van het XIIe Congrès inter- national de Médecine 29 Augustus 1900 te Parijs te houden, in- 3 ____houdende den wensch dat de Akademie zich bij dit Congres zal doen E vertegenwoordigen. De Voorzitter noodigt de medische leden der Afdeeling uit, te overwegen of één van hen zich daartoe kan beschik- | baar stellen. A | De Secretaris deelt mede, dat na afloop der vorige vergadering de 48 Heer Srokvis zich alsnog heeft beschikbaar gesteld om naar Berlijn EE te worden afgevaardigd. De Voorzitter verzoekt daarop den Heer STOKVIS om, in overleg met één daartoe door de Letterkundige Afdeeling te benoemen lid, den gelukwensch op te stellen die aan À de Berlijnsche Akademie bii deze feestviering zal worden aangeboden, Aardkunde. — De Heer VAN Dieser brengt het Jaarverslag uit van de Commissie voor Geologisch onderzoek van Nederland. In het afgeloopen jaar 1899 mocht uwe Commissie op nieuw, uit de aan de Akademie verleende toelage, de werkzaamheden _ steunen, waardoor de Heeren J. L. C. ScHROEDER VAN DER Kork, H. vaN CAPPELLE en J. Lori de geologische kennis van ons land _ hebben getracht uit te breiden. _ Prof. SCHROEDER VAN DpER Kork heeft zijn vroeger onderzoek van de omstreken van Markelo!) door nieuwe boringen getoetst en uitgebreid. Een tiental studenten der Polytechnische School heeft _ daarbij belangeloos de behulpzame hand geboden. Het aantal boringen is belangrijk grooter geweest dan vroeger, en een uitgestrekter terrein is gekaarteerd geworden. Dit strekte zich zuidwaarts tot aan _de Schipbeek uit. Tot aan Diepenheim werden de veenvorming in het gebied van de Lindebeek en de diluviale eilandjes in het Allu- _ vium afgebakend. In het N.W. werden Kraaienbelt, Dorpsenk en Markelerberg onderzocht. Bewesten de Kraaienbelt werd Keilêem aangeboord. In den zomer van 1900 hoopt Prof. S. v. p. K. dit eid voort te zetten, ten einde de nog ontbrekende mazen in het kaartee- _ ringsnet in te vullen, en vervolgens eene verhandeling over het 4 geheele onderzoek te kue aanbieden. | k 1) Zie Mededeelingen der Commissie ,No. 3: Proeve van geologische Kaarteering __ in de omstreken van Markelo, uitgevoerd in 1891. Versl. en Meded. der K. Akad. v, W. IX. 131 1892). 21* ( 388 ) Dr. H. vaN CAPPELLE heeft zich in den afgeloopen zomer bezig- gehouden met het onderzoek van de loessbedekking, die hij langs den rand van het Veluwe-plateau op het oudere Diluvium van Arnhem tot Dieren, en van Arnhem tot Oosterbeek heeft aange- troffen. Hij heeft die als een uitlooper van het Loessterrein der Rhijnstreken leeren kennen. Ook in de omstreken van Nijmegen heeft hij een dergelijken Zavelbodem aangetroffen, en eenen samen- hang met het Limburgsche Loess kunnen aanwijzen. Een verslag van dit onderzoek heeft Dr. v. ©. reeds der Akademie aangeboden, in hare Novembervergadering. Het werd in de Decembervergadering door de Heeren MARTIN en BEHRENS gunstig beoordeeld en zal weldra als Mededeeling No. 27 in het licht verschijnen. “_ Van Dr. J. Lork zijn in 1899 twee Verhandelingen, als nr. 25 en 26 der Mededeelingen omtrent de Geologief van Nederland, in de werken der Akademie opgenomen. De eerste: Beschrijving van eenige nieuwe Grondboringen, is reeds in ons vorige Jaarverslag ver- meld. De tweede handelt over: Onze brakke, ijzerhoudende en alka- lische Bodemwateren. In dit jaar ontving uwe Commissie geenerlei berichten omtrent graafwerk of boringen, die tot Geologisch onderzoek aanleiding konden geven. Wij hopen en vertrouwen dat, mochten er in het nu aangevangen jaar van Rijkswege boringen en terrein-insnijdingen uitgevoerd worden, de Heeren Hoofdingenieurs van den Waterstaat, overeenkomstig de opdracht door den Minister van Waterstaat hun vroeger gegeven, niet zullen verzuimen ons daarvan te doen kennis dragen. Aan de Commissie tot voorziening van drinkwater in de stel- ling Amsterdam hebben wij een schriftelijk verzoek gericht, om de aardmonsters, bij de boringen verzameld welke die Commissie heeft doen uitvoeren, ter beschikking te stellen van Dr. Lorms, die ons zijnen wensch had te kennen gegeven om ze te onderzoeken. Ons verzoek is ingewilligd, en Dr. Lorm heeft bevonden dat van de ruim 30 boringen een aantal zoo zeer met elkander overeen- kwamen, dat hij zich tot het onderzoek van enkele heeft kunnen bepalen. De beschrijving van deze, en tevens van boringen aan de Bildt en te Gouda, zien wij van Dr. Lorik eerlang te gemoct. Wij hebben de eer aan de Akademie voor te stellen om haren dank te betuigen aan de Heeren VAN CAPPELLE, SCHROEDER VAN DER Kork en Lori voor hunne belanglooze medewerking, en om 7 Reine big: „raf on td kak KS tT EE ned Ì Nn ( 389 j an den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid voor het jaar 1901 de gewone toelage van f 500 aan te vragen. VAN DIESEN, K. MARTIN. J. M. VAN BEMMELEN. Secretaris, De conclusiën van het verslag 19° om den medewerkers dank te betuigen voor hunne medewerking, 2° om aan den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid het gewone jaarlijksche subsidie aan te vragen en 3° om te verzoeken dat de aanschrijving aan H.H. Hoofdingenieurs van den Waterstaat om mededeelingen te ver- krijgen van gedane grondboringen en terreininsnijdingen nog eens in herinnering gebracht worde, worden goedgekeurd. Bibliographie. — De Heer Korrrwra brengt het volgende verslag uit namens de Commissie benoemd om de verzameling hand- schriften en bescheiden afkomstig van den Hoogleeraar J. H. vaN SWINDEN en aanwezig bij de Kon. Akademie te - onderzoeken en te inventariseeren. De Commissie tot onderzoek en inventarisatie der handschriften van den Hoogleeraar VAN SWINDEN benoemd in uwe vergadering van 28 Januari 1899, is eindelijk in staat U rapport uit te brengen omtrent het door haar verrichte werk. De oorzaak der late indiening van dit rapport is gelegen in den omvang der taak. Ten einde deze eenigermate te beperken, heeft zij zich in hoofdzaak bepaald tot eene behoorlijke ordening en inventarisatie der talrijke bescheiden. Deze zijn thans verdeeld naar den aard van hun inhoud over een 34-tal portefeuilles van welke de meeste weder nader in convoluten zijn ingedeeld. Met het onderzoek van dien inhoud heeft de Commissie zich overigens niet verder beziggehouden dan noodig was om tot eene goede en stelselmatige indeeling te geraken. Eene diepergaande studie meende zij niet op haar weg gelegen te zijn. Deze zal moeten worden overgelaten aan hen die zich daartoe uit belangstelling voor den persoon van VAN SWINDEN of voor de behandelde onderwerpen gedrongen mochten gevoelen. Als resultaat van haar arbeid wenscht zij dan ook hoofdzakelijk beschouwd te zien de gespecificeerde inventaris, die zij de eer heeft hierbij aan uwe Afdeeling aan te bieden en welke zij voorstelt thans als bijlage tot dit rapport in het Verslag der Vergaderingen en later, al of niet (5905: bekort in den Catalogus der Boekerij, aan welks stelsél zij zooveel mogelijk aansluit, op te nemen. . Terwijl de Commissie wellicht met deze mededeelingen zoude kunnen volstaan, acht zij het toch wenschelijk, onder de reserve welke de oppervlakkigheid van haar onderzoek noodig maakt, de aandacht te vestigen op enkele zaken, waaraan haars inziens deze verzameling voornamelijk hare belangrijkheid ontleent. Afgezien dan van het algemeene belang dat haar eigen is, omdat zij nader doet kennen de wijze van arbeiden, den omvang van de kennis en de werkzaamheid en enkele levensbijzonderheden van een man als VAN SWINDEN, die, al moge hij niet behoord hebben tot de weinigen die zich door de oorspronkelijkheid hunner denkbeelden of het gewicht hunner ontdekkingen eene ruime en blijvende plaats . in de geschiedenis der wetenschap verzekerd hebben, toch zonder twijfel. « door zijne groote kennis en scherpzinnigheid en zijne onvermoeide en doeltreffende werkzaamheid op verschillend gebied voor zijne tijd- genooten- in “en ook buiten zijn vaderland een man -van beteekenis is geweest, afgezien daarvan, hebben wij dan in de eerste plaats te wijzen op dat gedeelte der verzameling bijeengebracht onder n° CCC hetwelk betrekking heeft op de INVOERING VAN HET „METRIEKE STELSEL VAN MATEN EN GEWICHTEN”. Voor hem die nauwkeurig de geschiedenis wil leeren kennen van dit stelsel, vanaf het bijeenkomen te Parijs in 1498 der internationale commissie in welker midden VAN SWINDEN, zooals bekend is, eene belangrijke rol heeft gespeeld tot en met de invoering ervan in Neder- land en de moeilijkheden en overleggingen, waartoe die invoering in den eersten tijd aldaar aanleiding gaf, is de kennisname van dit gedeelte stellig onmisbaar. Hij zal er tevens tal van inlichtingen. vinden omtrent de vroeger in Nederland bestaan hebbende toestan- den op het gebied der maten en gewichten, het ijkwezen enz. ; vooral. geldt dit voor de gemeente Amsterdam, waarom wij dan ook de- groote menigte stukken welke op die gemeente betrekking hebben, in eene afzonderlijke portefeuille CCCF vereenigd hebben. Zeer in het bijzonder wenschen wij hier bovendien te wijzen op. een handschrift behoorende tot de door de Akademie in 1898 aange- kochte stukken. Dit handschrift, voorkomende in Portefeuille CCCA, waarvan enkele extracten reeds zijn afgedrukt in het 3e deel van DELAMBRE's „Base du système métrique décimal” p. 434, bevat geregelde en vrij uitvoerige aanteekeningen van VAN SWINDEN omtrent alle door hem bijgewoonde conferenties der „Commission des poids et mesures’ en van de subeommigsies uit haar midden waarvan hij deel uitmaakte, De uitgave van deze aanteekeningen zoude er zeker dal 8 e rs (391 5 foe bijdragen de „histoire intime’ dezer Commissie waarin mannen als LAPLACE, LEGENDRE, DELAMBRE en MÉCHAIN zitting hadden en het aandeel dat elk harer leden in hare werkzaamheden genomen heeft, beter te doen kennen. Zij schijnt ons daarom wel gewenscht. Van bijna gelijken omvang, zoo al niet van hetzelfde belang, is dat gedeelte der verzameling gebracht onder n° CCCI, hetwelk op „MAGNETISME EN Errcrricrrert”’ betrekking heeft. Zooals men weet is het aan deze onderdeelen der natuurkunde, dat vAN SWINDEN zijne beste krachten heeft gewijd. In tweederlei richting is hij hier werk- zaam geweest. Beide, het onderzoek van het aardmagnetisme en de meer algemeene onderzoekingen, waaronder de welbekende helaas met weinig uitslag bekroonde pogingen om langs experimenteelen weg een verband tusschen magnetisme er. electriciteit op te sporen, zijn hier door talrijke stukken vertegenwoordigd. Daarnaast vindt men historische aanteekeningen en collegedictaten. Van slechts weinig minder omvang zijn de onder n° CCCII inge- deelde papieren over METEOROLOGIE EN NOORDERLICHT, __ De acht portefeuilles dezer afdeeling bevatten een groot aantal meteorologische waarnemingen die voor het grootste deel door VAN SWINDEN in zijne geschriften verwerkt zijn. Dit is niet het geval met de waarnemingen over het noorderlicht, daar VAN SWINDEN's plan om een vervolg te geven op DE MAIRAN's „Traité de laurore boréale”’ niet is uitgevoerd. Misschien zouden de hier samengebrachte bescheiden nog diensten kunnen bewijzen bij historische nasporingen over het noorderlicht. _ Naast de onder deze drie hoofdafdeelingen bijeengebrachte hand- schriften, welke te zamen verreweg het grootste gedeelte der verzame- ling uitmaken, bevat deze nog andere stukken evenmin gering in aantal, die door ons over de volgende afdeelingen werden verdeeld: CCCIIIT WisKUNDE, WAARSCHIJNLIJKHEIDSREKENING EN BEVOLKINGS- STATISTIEK ; CCCIV MECHANICA, ASTRONOMIE, GEOGRAPHIE, TECH- NISCHE ZAKEN ; CCCV Varta VAN NATUUR WETENSCHAPPELIJKEN AARD CCCVI VARIA VAN VERSCHILLENDEN, NIET NATUURWETENSCHAPPE- LIJKEN AARD. Hoewel deze stukken treffende blijken geven van de veelzijdigheid van VAN SWINDEN's kennis en werkzaamheid, zijn zij toch*over het algemeen in belangrijkheid niet met de straks genoemde op ééne lijn te stellen. Wij wijzen daarom slechts op de volgende zaken, die ons van cenig meerder gewicht schijnen : ( 392 j fo, Op de papieren betreffende de bevolkingsstatistiek van Ámster- dam en de onuitgegeven verhandeling, getiteld : „Meditationes de curva mortalitatis, vitâ mediâ, numero incolarum ac methodo ea probabiliter et rite determinandi’’, aanwezig in portefeuille CCCIIIF. 20. Op de eorrespondentie met J. P. VAN CAPELLE over diens vertaling van, en commentaar op „Aristoteles’ Mechanica’ en op de onuitgegeven voortzetting der van zooveel belezenheid getuigende „Positiones physicae’’ in portefeuille CCCIVA. 30, Op een bundel papieren van staatkundigen aard loopende over de jaren 1795 tot 1801 en betrekking hebbende op VAN SWINDEN’s lidmaatschap van het „Vertegenwoordigend Ligehaam en het Uit- voerend Bewind der Bataafsche Republiek’ en op eene talrijke ver- zameling stukken betreffende de geschiedenis van het Protestantisme in Frankrijk (portefeuille CCCVIA). Ten slotte wenschen wij nog mede te deelen, dat in de verzame- ling, behalve een vrij groot aantal aan VAN SWINDEN gerichte brieven van verschillende personen in binnen- en buitenland, ook uitvoeriger manuscripten van anderen dan van VAN SWINDEN voorkomen. Zoo in portefeuille CCCIF van Le SAGE en LAMBERT, in CCCIIF van Fario pe DuILLIER, DE L'ISLE en CHARLES Crars, in CCOCIIF en CCCIIH van Mr. Josras Eekrart, in CCCIVA van C. L. BRUNINGS, in CCCIVE van den Enschedeeschen eclipsenberekenaar LAMBERTUS NIEUWENHUIS, van HoRTENSIUS en van Generaal KRAYENHOFF, in CCCIV® waterstaatkundige beschouwingen van den Hoogleeraar Y PEY en anderen; eindelijk in CCCVIP handschriften van letterkundigen aard van VAN SWINDEN's broeder P. VAN SWINDEN en van zijn oom Perrus ToLLOZAN. J. A. C. OUDEMANS, Utrecht 5 1900 D. J. KORTEWEG, Amsterdan? “Snuart 7 P. ZEEMAN. F. MANDSCHRIFTEN BETEFFENDE OF AFKOMSTIG VAN DEN HOOGLEERAAR VAN SWINDEN, CCC, MATEN, GEWICHTEN, MUNTEN, CCCA, Stukken betreffende de eerste aanraking van VAN SWINDEN met de „Agence nationale des poids et mesures’ to Parijs. Zijne zending naar Parijs ter deelname aan de vaststelling van de funda- mentale eenheden der nieuwe maten en gewichten, zijn verblijf te _ 4 - i) ( 393) Parijs, zijne werkzaamheden aldaar en kort na terugkomst in Holland betrekkelijk de nieuwe maten en gewichten (Juni 1795 —April 1801). In deze portefeuille. vindt men o.a. geregelde aanteekeningen (68 p.p.) omtrent de conferenties door v. SwiNpeN te Parijs bijgewoond, be- ginnende met de eerste zitting van 28 Nov. 1798 en eindigende met die van 25 Juni 1799, in welke laatste aan vAN SWINDEN opge- dragen werd een kort verslag over al de verrichte werkzaamheden uit te brengen. (Enkele extracten uit deze aanteekeningen zijn afge- drukt in het derde deel van DrrLAmBrE’s „Base du système métrique décimal’”’, Paris, Baudouin, Nov. 1810, aldaar p. 434. Het overige schijnt onuitgegeven en belangrijk). Verschillende memoriën en verslagen ten deele afgedrukt in het zooeven aangehaalde werk van DELAMBRE. Brieven van TRALLES, MÉCHAIN, DELAMBRE, LEGENDRE en LEFÈVRE _ GINEAU. Tabellen, berekeningen, aanteekeningen, betrekking hebbende op de berekening, opgedragen aan v. SWwiINDEN, TRALLES, DELAMBRE en LeGENDRE van alle driehoeken, die gediend hebben bij de graad- meting ter vaststelling van de lengte van den Meter. CCCB. Aanteekeningen en memoriën betreffende onderzoekingen omtrent maten en gewichten, verricht door VAN SWINDEN ten deele te Parijs, ten deele in de eerste jaren na zijne terugkomst in Nederland. CCGC. Stukken betrekking hebbende op de invoering van het „decimale stelsel van maten en gewichten in Nederland, de vergelij- king der oude Nederlandsche maten met die van het nieuwe stelsel, het ijkwezen en de accijnzen, loopende over de jaren 1801—1810. Hierbij vindt men o.a. de notulen der commissie tot het stelsel van maten en gewichten uit de eerste Klasse van het Instituut over 1809 en 1810 en een groot aantal brieven en bescheiden op de werkzaamheden van deze commissie en van de commissie voor de vergelijking der maten en gewichten. van het Departement der Zuiderzee betrekking hebbende. Verzamelstaten omtrent de in verschillende Nederlandsche gemeen- ten in gebruik zijnde maten en gewichten, enz. Ee CCCP. Stukken van boven omschreven aard, loopende over de B _ jaren 1811—1822, Hierbij o.a. verschillende rapporten, waaronder dat van de com- misse voor de vergelijking der maten en gewichten van het Depar- tement der Zuiderzee, gedateerd 3 Nov. 1818, vergezeld van een uitvoerig „Tableau des anciennes mesures du Département du Zuiderzee comparées aux mesures métriques” en eene verzamgling van gegevens, welke bij de samenstelling daarvan hebben gediend, ( 394 j volgens de alphabetische volgorde der gemeenten. Correspondentië van den Minister van Binnenlandsche Zaken met de eerste Klasse : van het Instituut en met VAN SWINDEN persoonlijk en andere correspondentie. CCCE. (Bijlage). Correspondentie van de eerste Klasse van het Instituut met den Minister van Binnenlandsche Zaken en andere stukken op maten en gewichten betrekking hebbende, sedert het over- lijden van VAN SWINDEN (9 Maart 1823) tot 1830. CCCF. Stukken allen betrekking hebbende op de Amsterdamsche maten en gewichten, het ijkwezen, de accijnzen, enz. in die gemeente, loopende over de jaren 1751—1815.. Hierbij o.a. eene groote menigte stukken over de CECRUDED te Amsterdam. CCCE. Varia omtrent maten, gewichten en munten. Hierbij 1° een opgave der stukken betrekkelijk de maten en gewichten door het Instituut ontvangen van. Mevrouw de Wed. VAN SWINDEN, 2°. eene verzameling van aanteekeningen en stukken door v. SwINDEN bijeengebracht omtrent oude (Grieksche, Romein- sche, enz.) en uitheemsche maten, gewichten en munten, 83°. stukken betrekkelijk de invoering van het decimale stelsel in Frankrijk en de voorgenomen hervormingen in het Engelsche en Amerikaansche stelsel van maten en gewichten, 4. herleidingstafels en Wee bepalingen, op munten betrekking hebbende. ke CCCH, Eene cartonnen doos, bevattende drukwerken betreffende maten, gewichten en munten. Vele hiervan zijn thans in den catalogus van de bibliotheek opgenomen. CCCT. MAGNETISME EN ELECTRICITEIT. CCCIA, _Aanteekeningen, berekeningen, waarnemingen betreffende onderzoekingen verricht door VAN SWINDEN over magneetnaalden, kompassen, variaties van declinatie en inclinatie. Men vindt hierbij o.a. het in 1774 ingezonden prijsantwoord op de door de Acad, d, Sc, te Parijs uitgeschreven prijsvraag, met regu van GRANDJEAN DE Fovcny van 17 Juli 1774, Verder berekeningen voor vAN SWINDEN's „Mémoire sur les Mou- verments irréguliers de l'aiguille aimantée”. (Zie Recueil de Mémoires ‚ sur l'Analogie entre l'Electricité et le Magnétisme, TIL, La Haye, 1764), Brief van J. RiBouLLeAv, ( 395 j Enkele proeven over ontlading van eene batterij door een magneet- _ naald. E). ‘ Proeven over verandering van het draagvermogen van magneten Ee met den tijd. B Hôt meeste schijnt uitgegeven of eabruiks E | coor. Tabellen en stukken met waarnemingen van VAN SWINDEN ____en anderen over declinatie en inclinatie. Excerpten uit verhandelin- gen. Beschrijving van een inclinatorium en declinatorium door LENOIR. In deze portefeuille komen o.a. dag- en uur-waarnemingen voor der declinatie verricht door v. SwINDEN in Leiden en ’s Gravenhage van Juli 1775—Juni 1779. Verder waarnemingen door anderen te en ’s Gravenhage, Haarlem, Londen, Montmorenci, ien ‘Utrecht, Rome uit verschillende jaren. Ke _ Alleen de resultaten dezer waarnemingen kh voor een groot deel in de „Recherches sur les Aiguilles aimantées” (Mém. de l'Ac. des sc. T. VIII, 1780) gepubliceerd te zijn. Brief van 15 Febr. 1786 van den Cte. pe CARRIÈRE over de variae ties van den magneetnaald. _cccre. Aanteekeningen in chronologische volgorde tlanande tot 1717) omtrent de litteratuur over magnetisme. Alphabetische lijst a ‚schrij vers. … | __ coor. Alphabetisch geordende aanteekeningen uit oudere schrij- _ vers die over magnetisme hebben gehandeld. coor Verhandeling over den magneet, analyse van een paar werken, index van stoffen die door den magneet worden aangetrokken. De Latijnsche verhandeling over den magneet is geschreven van ‚ December .1768—Juni 1769, Enkele toevoegsels zijn van later dàtum. _ In eene „Lijst van manuscripten over den eet” (zie CCCI), heet het: „Hunc tractum non conscripsi nt „ederetur: atque, veto ut unguam ‘edatur.” SCCCIF. Dictaten van colleges gegeven in 1769 en 1770, 1775, 1776, Aanteekeningen en berekeningen over proeven met magneten en inclinatienaalden. Aanteekeningen over magnetisme door LAMBERT. pe sereen. Det in deze portefeuille voorkomende dictaten zijn voor een deel letterlijk opgenomen in v. SWINDEN's „Dissertatio de analogia Elec- ns ctricitatis et MOONEN bekroond in 1778 door de Beiersche ui Akademie, - Verder vindt men er o.a: te __ __ Instructies voor het gebruik van inclinatie-naalden geschreven in 1788 voor de OI, reis der Kapiteins VAILLANT en VERHUELL, enZ. ( 396 ) Een geschrift van de hand van Lr Saar van Genèvé. Uitvoerige aanteekeningen van LAMBERT uit Berlijn, geschonken aan v. Sw. door Jon. BeRNOUILLI, gedeeltelijk uitgegeven in de Verh. d. Berl. Ak. en in de „Ephemeriden” van Bopr. CCCIE. Tabellen van inclinatie en declinatie gerangschikt volgens lengte en breedte der plaatsen. n CCCIE. Dictaat van een college în 1787 en 1788 gehouden. Deze aanteekeningen zijn niet van v. SwINDEN’s hand. CCCIE. _ Varia betreffende magnetisme en electriciteit. Hierbij 1°. eene opgave der manuscrîpten over den magneet door VAN SWINDEN, 20. ezcerpten uit verhandelingen van anderen over electriciteit. CCCII. METEOROLOGIE EN NOORDERLICHT. CCCIIA. Waarnemingen en tabellen door VAN SWINDEN en anderen, over barometer, thermometer, windrichting enz. Hieronder komen voor de uitkomsten der waarnemingen te Zwaanenburg, door vAN SwINDEN bewerkt, van 1735—1780. Vergelijkingstabellen van 17 thermometers. Uitkomsten van waarnemingen te Franeker van af 1771. Verder: Résultats des observations météorologiques de 1776. Waarnemingsresultaten uit 1777 —88. Enkele brieven van BRUINIER van 1784. Een gedrukt werkje: „Les Pronostices du Tems ou Almanach météorologique”’, Genève. CCCIIB. Verdere waarnemingen en tabellen over barometer, thermo- meter, windrichting, enz. door VAN SWINDEN en anderen over ver- schillende jaren tusschen 1701 en 1780. In manuscript is hierbij eene groote tafel der barometer-waar- nemingen te Zwaanenburg door J. H. VAN SWINDEN. Graphische voorstellingen van den loop van den barometer van 1785-1742 door H‚, Durn te Haarlem. Eveneens voorstellingen van’ andere meteorologische gegevens, Waarnemingen over hoog en laag water van 1701 tot 1749 en van 1766-1770 aan de Nieuwe Markt te Amsterdam. Meteorologische waarnemingen van July—December 1748, Mei December 1744, Januari Augustus 1745 aan de Comowijne in Suriname, Meteorologische waarnemingen van Perrus Gapry in den Haag van 1747 — 1768, (397 ) Waarnemingen over thermometer, barometer en afwijking van den magneetnaald bij eene reis naar West-Indië en om de Noord in 1738 en 1741. Meteorologische waarnemingen in Noord-Holland van 1741 —1748. __CCCIIC. Aanteekeningen over meteorologische waarnemingen, excerpten betreffende waarnemingen op verschillende plaatsen, verge- jkingstafels van barometer- en thermometerschalen. Beschrijving van een anemometer. Brief uit Montpellier gedateerd 10 juillet 1788 (ongeteekend) over vergelijking van 2 thermometers. Gedrukt stuk „Nouveau Calendrier aranéologique”, la Haye 1796, par QUATREMERE D'ISJONVAL. Canevas très informes de lettres écrites en 1790 à une dame sur les instruments et les phénomènes météorologiques. Meteorologische waarnemingen op verschillende (26) plaatsen, alphabetisch gerangschikt. Die te Amsterdam loopen van 1768— 1774, te 's Gravenhage van 177073, 77. ____CCCIIP. Stukken betreffende allerlei meteorologische onderwerpen. Voor het grootste deel zijn dit excerpten, die betrekking hebben op den regenboog, mist, bronnen, vuurbollen, ringen om zon of maan, regen, dauw, aardbevingen, vulkanen, sneeuw, hagel enz. 5 CCCIIE. Stukken over de strenge winters van 1709—1778. Hierbij behooren o.a. „Lettres sur les grands hivers à M. Corrs.” Journal de Phys. 1800. Eerste schets der „Observations sur le froid rigoureux du mois de Janvier 1776”. Amst. 1777. Losse aanteekeningen over strenge winters; bijliggend een gedrukt werkje: BrapLEY, A philosophical Inquiry into the late severe winter, the scarcity and dearness of provisions and the occasion of distemper ranging in several Parts of England. 1729. __CCCIIF. Stukken en waarnemingen betreffende het Noorderlicht. Men vindt hierbij eene chronologische lijst van noorderlichten van 400 v. Chr. — 1770. Ontwerp van een „Traité de l'Aurore Boréale pour servir de suite á celui de pe Mairan,” (verg. Journ. d. Sav. 1779). Noorderlicht-waarnemingen te Franeker van 1777—1781, te Breda door Mr. Josras EcKHART 1719-1739, waarnemingen uit de eerste helft der 18de eeuw door pe L’ IsLe, waarnemingen en berekeningen over noorderlicht door Farro pe DurLLIER. Verder eene verhandeling van CHARLES Cars, predikant te ’s-Gra- venhage, over de noorderlichten in het oude Testament. s Waarnemingen over noorderlicht aan v. SwiNpEN meegedeeld na ie publicatie van zijn „Prospectus d'un Traité sur l'Aurore Boréale”, (398 ) CCCIIG. Ercerpten uit oude schrijvers betreffende het noorderlicht. CCCIIH. Meteorologische waarnemingen van den Heer Josras EckHaRT, ontvanger der Domeinen te BE, De waarnemingen loopen van 1708—1740 en betreffen de Hchting van den wind en den nen van de lucht. CCCIIL Varia van meteorologischen aard. Hierbij eene voordracht over den barometer gehouden 18 Nov. 1801, Eene lijst van manuscripten van VAN SWINDEN over meteorologie en noorderlicht. CCCIIL WISKUNDE, WAARSCHIJNLIJKHEIDSREKENING, BEVOLKINGSSTATISTIEK. CCCIIIA, Zuivere wiskunde ingedeeld in : eenvoudige eigenschap- pen der geheele getallen, diophantische vergelijkingen, rekenkundige reeksen van hoogere orde, elementaire algebra, logarithmen, reeksen, oneindige produkten, differentiaalrekening, goniometrie, boldriehoeks- meting, stereographische projectie. De inhoud is van vrij elementairen aard. Het meest uitgewerkt is eene verhandeling, gedateerd 3 Jan. 1770, over de theorie der rekenkundige reeksen van hoogere orde en de uitbreiding daarvan op het geval dat de rij der laatste verschillen niet uit gelijke, maar uit op een of andere wijze gegeven'getallen bestaat. CCCIIIS. _Waarschijnlijkheidsrekening en bevolkingsstatistiek. Deze portefeuille bevat vele stukken die betrekking hebben op de bevolkingsstatistiek van Amsterdam loopende meestal over de Jaren 1774-1815; daaronder ook beschouwingen over de volkrijk- heid van Amsterdam in 1622 en later, over het aantal bedeelden, over den uitslag der telling van 1811 enz, gegevens omtrent de gestichten van Weldadigheid, verzamelstaten, tafels van levenskracht, graphische voorstellingen. Daarnevens gegevens omtrent geboorte en sterfte in andere Nederlandsche gemeenten en in het buitenland. Uittrekgels uit geschriften en tijdschrift-artikelen. Voorts correspondentie met den minister van Binnenlandsche Zaken van Frankrijk in 1798, met J. E‚ ReuvenN, agent van Justitie (Nov. 1799). en met graaf BauBo. Alles over dergelijke onderwerpen als de genoemde. ‘ Eindelijk beschouwingen en onderzoekingen over de „kromme lijn van afsterven,” bestaande uit een Latijnsch geschrift getiteld :- Talla mortalitatis Kerseboomiana cum omnibus computationibus pro determinandig vitâ mediâ, tempore vitae, vitae probabilitatibus ; EK STE Bras (399 ) eene uitvoerige graphische voorstelling ter vergelijking der sterfte- lijnen volgens de tafels van KersseBoom, DurPrÉ en SAMPSON, en _ eene Latijnsche verhandeling met eene Hollandsche vertaling of omwerking, getiteld: Meditationes de curva mortalitatis, vitâ mediâ, numero incolarum, ac methodo ea probabiliter et rite determinandi, geschreven in Januari 1770 en naar het schijnt onuitgegeven. Ei CCCIV. MECHANICA, ASTRONOMIE MET GEODESIE EN CHRONOMETRIE, 4 GEOGRAPHIE, TECHNISCHE ZAKEN. & ____ CCCIVA. Mechanica. | Deze portefeuille bevat de correspondentie met den heer J. P. vaN nn CAPELLE, loopende van Sept. 1806 tot Februari 1808 over diens B vertaling van Aristoteles’ Mechanica welke in 1812 verscheen onder NE den titel: Aristotelis quaestiones mechanicae recensuit et illustravit an ___Jodnnes Petrus van Capelle,Amsterdam, den Hengst en Zonen. De vertaling is voorzien van uitvoerige noten aan welke vaN SWINDEN heeft medegewerkt. — _ Voorts vindt men er vele stukken betrekking hebbende op eene “ onvoltooide voortzetting van vaN SWINDEN's Positiones physicae, (Van dit werk verscheen het eerste deel en het eerste gedeelte van het tweede deel in 1786. Het blijkt nu dat het tweede gedeelte van het tweede deel zoude begonnen zijn met een vijfde boek, handelende over Dynamica, bevattende, behalve de inleiding, eene Pars prima: De corporum viribus in drie en eene Pars secunda : De corporum percussione et conflictu in negen hoofdstukken verdeeld. Een vrij aanzienlijk gedeelte hiervan is in drukproef voorhanden, het overige in handschrift tot en met het negende hoofdstuk dat over percussie-centra handelt, maar niet is voltooid). Daarnevens zijn hier aanwezig twee opstellen van C. L. BRUNINGS over een door Jom. BERNOUILLI in 1695 voorgesteld vraagstuk, behan- deld in het eerste deel der Positiones physicae en eene toelichting Van VAN SWINDEN's hand over de theorie der balans zooals deze in ditzelfde deel voorkomt. Eindelijk ook eenige losse papieren betreffende het middelpunt «van persing van vloeistoffen, de sterkte van balken, den weerstand der lucht tegen projectielen en uittreksels uit boeken en tijdschriften over verschillende onderwerpen uit de mechanica. __CCCIVB. Astronomie met geodesie, chronometrie en geographie. De op Astronomie betrekking hebbende manuscripten betreffen verschillende in Holland vervaardigde planetaria, waaronder vooral dat van Erse Eusinca waarover hier een uitvoerig rapport van 7 September 1783 voorhanden is; voorts de vooruitberekening der zon- en maaneclipsen, waarover opstellen en teekeningen van LAMBERTUS NiEuweENHuIs van Enschedé aanwezig zijn; eb en vloed; lengtebepa- ling op zee; waarnemingen van de komeet van 1677 door HeveLrus volgens de copie van een brief van 13,Mei 1677, en van die van (400 ) 1807 door LAMBERTUS NIEUWENHUIS; waarnemingen van overgangen van Mercurius in 1799 en 1802, de eerste medegedeeld door MÉCHAIN ; La Prace's „Mécanique céleste” eene beoordeeling van welk werk in de „Edinburgh Review” door vAN SWINDEN in het Fransch blijkt vertaald te zijn, en verschillende andere onderwerpen, waarover slechts korte aanteekeningen of uittreksels uit boeken en tijdschriften voorhanden zijn. Ook vindt men hier een wittreksel uit een schrijven van HoRTEN- sius aan GASSENDI van 13 July 1635 over de weinige belangstelling der Amsterdamsche studenten in astronomie en optica. Tot Tijdrekenkunde en Chronometrie behooren verschillende stuk- ken betreffende de Fransche republikeinsche tijdrekening, de lengte van den secundenslinger, den gang van uurwerken en de constructie van zonnewijzers. Onder Geodesie en Geographie valt te vermelden eene opgave door KraAYENHorF omtrent de uitkomsten der hoekmetingen te Amsterdam van 1799—1809 met begeleidend schrijven van 12 Januari’ 1818. CCCIVC. Varia van technischen aard. Behalve wittreksels uit couranten, boeken en tijdschriften over technische onderwerpen van zeer uiteenloopenden aard, vindt men hier : le eene Fransche vertaling van eene door CHRISTIAAN BRUNINGS geschrevene en in het 25ste deel der Verhandelingen der Holland- sche maatschappij uitgegevene verhandeling „over de snelheid van stroomend water en de middelen om dezelve op alle diepten te bepalen”, welke vertaling op 18 Dec. 1798 aan v. SwiNDEN ter revisie toegezonden werd. 2e stukken betrekking hebbende op de hellende schepradmolens van de gebroeders EckHARpT en enkele andere waterwerktuigen. 3e profielen van dijken en aanteekeningen over dijken van den hoogleeraar YPEY. 4e waarnemingen over eb en vloed op den IJssel en over den waterstand der Gouwe benevens een uitvoerig rapport, gedateerd 24 en 25 October 1802 omtrent proeven nopens „het in- en afstroomen van water aan den voorboezem der Nieuwkoopsche Droogmakerijs- molen” genomen door LiEeNper, RossiJjN, GOUDRIAAN, enz. be eene memorie „over de geestrijkheid van brandewijn” met bijlagen. 6e een stuk getiteld „Observations sur le tir du canon de eôte” medegedeeld in 1801 door een Fransch artillerie-generaal. CCCIVP. Brieven en andere stukken betrekking hebbende op de prijsvraag over de Vijfdeelsdijken in Vriesland, uitgeschreven in November 1776, de beoordeeling der ingekomen antwoorden door de hoogleeraren VAN SWINDEN en IJPey, de aanvallen daaromtrent op VAN SWINDEN gedaan en zijne verantwoording. ( 401 ) in Eene verzameling van gedrukte stukken over deze zaak kan men vinden in een boekdeeltje aanwezig in de Universiteitsbiblio- theek te Amsterdam. Het laatste der daarin bijeengebrachte stukken, bestaande in een brief vanJ. H. vAN SwINDEN aan E. WASSENBERGH, beiden toenmaals hoogleeraren te Franeker, is ook in de boekerij der Akademie voorhanden. CCCV. VARIA VAN NATUURWETENSCHAPPELIJKEN AARD. CCCVA. Aanteekeningen van natuur- en geneeskundigen aard. Men vindt hierin o. a. enkele aanteekeningen over inenting, blaassteenen, respirator. Verder eene beschrijving van een luchtpomp gemaakt door T. VAN DE Vier te Franeker, onder leiding van vaN SwiNpen, in 1776, Schets van eene oratie, die vAN SWINDEN van plan was in 1808 te. Leiden te houden. Uittreksels over verschillende optische onderwerpen en over lucht- ballons. B Een MS. van Le SAGE „Démocrite Newtonien.” CCCVI. VARIA VAN VERSCHILLENDEN, NIET-WETENSCHAPPE- LIJKEN AARD. CCCVIA, Staatkunde, geschiedenis, weldadigheidsinstellingen. Deze portefeuille bevat le een bundel stukken betrekking hebbende OP VAN BSWINDEN's lidmaatschap van het Vertegenwoordigend Ligchaam en het Uitvoerende bewind en op onderhandelingen in Mei 1795 met de Franschen over de haven van Vlissingen gevoerd. Zij loopen over de jaren 1795—1801. 2e eene verzameling van stukken betrekkelijk de geschiedenis van het Protestantisme in Frankrijk in de zeventiende eeuw. 3e een doctoraatsdiploma in 1660 te Saumur aan BENJAMIN DE Brissac verleend. de eenige documenten van meer uiteenloopenden aard waaronder een rapport van eene kamer van koophandel over den handel op de Levant, correspondentie van 1798 met „le citoyen GarLors” over „depôts de mendicité” en eene uitvoerige instructie betreffende het Vondelingsgesticht te Stockholm. CCCVIE. Letterkunde, wijsbegeerte en taalkunde. Behalve wittreksels uit verschillende boeken vindt men hier van de hand van J. H. vAN SWINDEN zelven, eene Fransche vertaling van verschillende fragmenten uit Crcero’s Tractatum de officiis en een Glossarium vocabulorum philosophicum. Verder echter eenige handschriften van VAN SWINDEN’s oom Perrus ToLozAN en van zijn broeder Mr. P. vaN SwiINDEN. Van den eersten, namelijk, eene Introductio ad intelligendum Ciceronis | 28 Verslagen der Natuurk. Afdeeling DI VIII. A° 1899/1900. (402) Tractatum de offciis, eene Fransche vertaling van pe Groor’s Mare liberum en eenige aanteekeningen en wittreksels betreffende ver- schillende, meest wijsgeerige, werken. Van den tweeden een geschriftje getiteld: Clavis Graine seu Explicatio notarum quae in Epistolis Hugonîs Grotië occurrunt utut invenitur in codice cl. pr Bore, Parisiis, 1741. Eindelijk bevat deze portefeuille nog eene verzameling copieën van Fransche gedichten, naar het schijnt vervaardigd door Jos. LA GRANGE-CHANCEL, over wiens, hier aanwezige, „Philippiques” men BARBIER’s „Dictionnaire des Ouvrages anonymes”, T. UI. p. 869 ruad- plegen kan, en eene reproductie van een brief van J. J. Roussrau, gedateerd 9 October 1751. Op voorstel van den Voorzitter, die de Commissie voor haren gewichtigen arbeid dank zegt, wordt besloten dat een deel van deze stukken, nl. dat hetwelk aanteekeningen van VAN SWINDEN, bevat, gemaakt in de vergadering der Commissie welke over de invoering van den meter moest adviseeren, te doen drukken in de Werken der Akademie. | Sterrenkunde. — De Heer J.C. KaPTEYN doet eene mededeeling : „Over de bepaling van de coördinaten van het Apex der Zons- beweging.” 1. Grondhypothese. De hypothese op welke naar de gewone voorstelling de meest bekende bepalingen van de richting der beweging van het zonne- stelsel in de ruimte gegrond zijn is deze : Hypothese H. De peculiaire eigenbewegingen der vaste sterren hebben geen voorkeur voor eenige bepaalde richting. Deze voorstelling is evenwel onjuist; bij nadere beschouwing blijkt, dat noch de methode van Arry, noch die van ARGELANDER geheel op deze hypothese is gegrond en toch zijn het deze twee die, haast zonder uitzondering, bij alle moderne bepalingen van het Apex zijn aangewend. Koporp vindt in de onbevredigende verdeeling der eigenbewe- gingen ten opzichte van de groote cirkels door de zoo bepaalde positie van het Apex getrokken, aanle‘ding om de hypothese M, als in onvoldoende overeenstemming met de waarnemingen, te laten vallen. Zulk eene conclusie schijnt ongewettigd zoolang althans niet ééne berekening is doorgevoerd, voldoende aan den eisch,dat ze wer- kelijk geheel op deze hypothese is opgebouwd. Hierin ligt de aanleiding tot het volgende onderzoek. Daarin heb ik getracht eene methode te ontwikkelen, die dezen eisch bevredigt. EE. a al NE Es ne (403) Ik zal de uiteenzetting daarvan laten volgen door eene korte, allerminst op volledigheid aanspraak makende, kritiek der reeds genoemde methoden van Arry, ARGELANDER en KOBOLD. 2. Beteekenis der letters en eenvoudige betrekkingen. Laat zijn aan den hemeibol (fig. 1): (1) B Antiapez O het Apex; P de Pool van den Equator; S een willekeurige Ster; A en D de coördinaten van het Apex O; a en Ò de coördinaten van de Ster S; A= OS == afstand Ster tot Apex; tt =Spg de waargenomen eigenbeweging van S; SQ de richting naar Antiapex = richting der parallactische eigenbeweging ; | pr w= PS u == hoek die de totaal eigenbeweging te maakt met den declinatiecirkel ; z==PSQ=hoek die parallactische eigenbeweging maakt met den declinatiecirkel ; v = componente der totaal eigenbeweging in de richting SQ; r = componente loodrecht daarop (teeken als dat van sin (x—w) ); p=Z-wp=usQ=hoek die de totaal eigenbeweging uw maakt met de parallactische ; h == lineaire beweging van het zonnestelsel in de ruimte; eg =afstand ster tot zormestelsel. Men heeft dan: 28* ( 404 ) h R : 8 (2) 5 sin À = parallactische eigenbeweging van de ster S; Zij verder: y (fig. 2) = peculiair eigenbeweging van S; «' de hoek die deze peculiaire eigenbeweging maakt met de parallactische. Men heeft dan de volgende betrekkingen : (3) v=ucoslg— wy) = U Cos p (4) 7 =u sin (y—)) = 4 sin p OE: ORE p4 DA (5) 3 5 De SN DD END EL PA TD (6) DE dre 9D dr 3. Sterren aan een zeer beperkt gedeelte van den hemel. Wij beschouwen eerst alleen een groep van sterren zoo dicht bijeen, dat wij praktisch kunnen aannemen dat ze alle aan hetzelfde punt van den hemel staan. Men heeft uit te drukken dat deze sterren voldoen aan de bypothese H, De allereerste voorwaarde, die welke ik hier uitsluitend zal ge- wi NR TE EE NE ETD EEP PAD ED PV EPEN; Keane ei laren ende ( 405 j bruiken, voortvloeiende uit deze hypothese, is wel deze, dat de som der projecties van de peculiaire eigenbewegingen op eenige wille- keurige richting gelijk nul is. Men kan dit ook zoo uitdrukken: de resultante aller peculiaire eigenbewegingen moet gelijk nul zijn. Projecteert men de eigenbeweging v (zie fig. 2) op de richting SG naar Antiapex en loodrecht daarop, zoo wordt deze voorwaarde uitgedrukt door de vergelijkingen : (7) Freosa' =0 Event =0. Naast de peculiaire eigenbeweging heeft nu elke ster eene parallactische, h 5 î : ras À, in de richting van SG naar het Antiapex. De totale eigen- beweging « van elke ster heeft derhalve tot componenten er hr ej U = yv C08 &' J- — sin À T=vsina zoodat als we deze stmmeeren over alle sterren van de groep, blijkens de voorwaarden (7) komt (8) Zui st=0, De resultante aller totaal eigenbewegingen we valt dus langs SG, waaruit terstond volgt dat de som der projecties van de bewegingen tt op deze richting grooter is dan op eenige andere. Men komt zoo tot het besluit, dat als de richting in welke van uit de beschouwde sterrengroep het Antiapex staat, onbekend is, deze richting uit de waargenomen eigenbewegingen kan worden gevonden. Het is die richting voor welke (9) Ev maximum is. Voor een groep sterren als de hier beschouwde is, zooals men gemakkelijk inziet, deze voorwaarde equivalent met de tweede voor- waarde van (8) (10) Er=0 Deze laatste laat zich echter niet zoo gemakkelijk uitbreiden over alle deelen van den hemel. 4. Invloed van den verschillenden afstand der sterren, Het is zeer gemakkelijk voor een groep sterren aan één punt van (406 den hemel uit voorwaarde (9) of (10) de richting naar het Antiapex af te leiden. Intusschen kan men een althans theoretisch nauwkeuriger uitkomst verkrijgen door die voorwaarde (zonder prijsgeving van het principe) te wijzigen. Men ziet aanstonds in dat, als men sterren heeft van zeer uiteen- loopenden afstand tot de zon, de sterren wier afstand tot de zon zeer groot is (en wier eigenbeweging daardoor in den regel klein is) een veel geringer invloed op de uitkomst zullen uitoefenen dan de sterren op kleineren afstand (en in den regel grootere eigenbeweging). Gaat men uit van het beginsel dat: éénzelfde onregelmatigheid in de verdeeling der lineaire peeuliaire eigenbewegingen bij ver staande en bij nabij staande sterren hetzelfde effect moet hebben op de juistheid van de te bepalen richting naar het Antiapex, zoo is ge- makkelijk aan te toonen dat men voldoen moet, niet aan voorwaarde (9), maar aan (11) Zev maximum. Deze zou stellig de voorkeur verdienen boven voorwaarde (9) wanneer de afstanden der sterren bekend waren. Nu dit slechts voor uiterst weinige objeeten het geval is, is men wel gedwongen zich aan de theoretisch minderwaardige voorwaarde (9) te houden. Gelukkig echter laat.zich het daaraan verbonden bezwaar, dat de sterren het dichtst bij de zon staande een overwegenden invloed uit- oefenen, voor het „grootste gedeelte wegnemen. 5. Griepeerì ing naar de grootte der. eigenheweging. Dit kan geschieden door het groepeeren van de sterren in kben besloten tusschen bepaalde, niet te wijde, grenzen van de eigenbe- weging, en de uitkomsten der verschillende groepen dan later te verbinden, rekening houdende met hunne waarschijnlijke fouten. Intusschen is aan te toonen, dat voor zulke groepen van sterren de voorwaarde (9) nog doorgaat, want uit beschouwingen als die in Astr. Nachr. N°, 3487 bladz. 100 v.v. werden gegeven (en die wij hier kortheidshalve moeten achterwege laten) volgt, dat, voor groepen als hier bedoeld zijn, de verdeeling der peculiaire eigenbewegingen zeer zeker niet meer aan Hypothese H zal voldoen. Het is evenwel gemakkelijk in te zien dat, terwijl de eerste der voorwaarden (7) in het algemeen stellig voor zoodanige groepen niet meer bestaat, de voorwaarde == veina' == 0 nog steeds zal doorgaan. Dit is terstond uit redenen van symmetrie af te leiden, Omdat nu echter vsina'== r, zal ook nog steeds Tr = 0 an H As NET EE NN, on bad Id beetrtûed Di EED NE LEN, PE | 5 + r Ra e A Eid ( 407 ) zijn en ook de voorwaarde (9) vervuld zijn, welke daarmêe gelijk- waardig is. Er kan derhalve tegen de groepeering in klassen van bepaalde eigenbeweging geen bezwaar bestaan. Daarmede vervalt grootendeels het eenige voordeel dat de voorwaarde (11) zou kunnen hebben boven (9) en wij zullen dan ook in het volgende van deze voor- waarden (11) geheel afzien. 6. Sterren verspreid over den geheelen hemel of eenig aanzienlijk deel daarvan. Elke streek van den hemel geeft dus eene voorwaarde van den vorm (9). Men zou die alle kunnen verbinden tot de ééne voor- waarde (12) Ev maximum waarin nu de som uit te breiden is over het geheel der beschikbare sterren aan alle deelen van den hemel. Op die wijze zal men echter niet de meest voordeelige bepaling van de positie van het Apex verkrijgen. Om te geraken tot eene meer geschikte combinatie is het volgende vraagstuk op te lossen : Wanneer gegeven is dat voor de verschillende streken van den hemel de toevallige afwijkingen van Hypothese 47 gelijk zijn, vraagt men de voor waarden (12), geldig voor de afzonderlijke streken van den hemel, zoodanig te verbinden, dat het effect van die afwijkingen op de te bepalen coördinaten van het Apex, minimum zij. De oplossing van dit vraagstuk, waaraan geen bijzondere bezwa- ren verbonden zijn, doet zien dat men de 2 v van elke streek, vóór hunne verbinding, met de voor die streek geldige waarde van sin À, vermenigvuldigen moet. Men zal derhalve voor den geheelen hemel te voldoen hebben niet aan 2 v maximum, maar aan 1) Ewsind, maximum. 1. Tweede vorm der methode. Zooals reeds is opgemerkt kan het bezwaar dat bij het gebruik van (I) de groote eigenbewegingen een sterk overwegenden invloed uitoefenen, worden ondervangen door een groepeering in klassen van verschillende eigenbeweging. Nog op eene andere wijze is dit mogelijk. Door invoering van de waarde (3) van v in (I) wordt deze: E u cos p sin À, maximum, (408 ) Daar deze nu ook nog geldt voor sterren wier eigenbeweging binnen bepaalde grenzen besloten is, geldt ze ook nog voor sterren met geheel dezelfde eigenbeweging «==. Voor eene zoodanige groep nu wordt de voorwaarde tot: (II) TFeos p sin À, maximum en aangezien elke waarde van de eigenbeweging tot eene zoodanige voorwaarde voert, moet (II) ook nog vervuld zijn door alle sterren gezamenlijk. De vergelijkingen voor de coördinaten van het Apex langs dezen weg verkregen bevatten alleen de richtingen der eigenbewegingen en zijn geheel en al onafhankelijk van de grootte daarvan. Toch schijnt het mij toe dat de voorwaarde (I), althans als ze wordt toegepast op sterren wier eigenbewegingen besloten zijn tusschen niet al te wijde grenzen, de voorkeur verdient boven (II), hoofd- zakelijk daarom, omdat de eerste meer een rechtstreeksch gevolg is van hypothese H, die aan het onderzoek ten grondslag liét. 8. Afleiding van het Apex uit de voorwaarde (I). Om de coördinaten van het Apex. te bepalen zoodanig dat aan voorwaarde (I) voldaan wordt, moeten de differentiaalquotienten van = vsind, naar A en D verd wijnen. Men heeft derhalve, met behulp van (5) (13) zr Bind =0 zr B oink, =0 welke zich voor sterren aan één punt van den hemel herleiden tot de ééne vergelijking Zr = 0, zooals behoort. laat nu zijn A,en Do benaderde waarden van 4 en D; dA en dD de gezochte ver bekorinden daarvan. Alle grootheden die ie behulp van deze benaderde waarden berekend zijn zullen wij door het aan- brengen van een , onderscheiden. vo en To zullen dus b.v, de projecties voorstelllen van de eigen- beweging « op den grooten cirkel door de ster en de benaderde positie van het Apex en loodrecht daarop. In de vergelijking (13) is dus r=t + ( dA + (5). 4D = ro + v, (35). dA Hv (55): JD d HD GO ind En Ae dS A Din ige lag k À d h nml heo, Me 5 ER as TC Er 8 he N E 5 ik Ô Tl Kd „ 8 wij E (409 Deze vergelijkingen zijn blijkbaar slechts geldig zoolang met niet nadert tot het Apex of Antiapex tot op afstanden die zijn van de orde van dA en dD; voor deze afstanden toch zijn de termen van hoogere orde niet te verwaarloozen. Het zal daarom goed zijn de sterren dicht bij het benaderde Apex geheel uit te sluiten. Eenig aanzienlijk verlies aan gewicht kan dit niet veroorzaken. Ik vind b.v. dat van BrADLEY’s sterren slechts voor een veertiende deel sin à < 0.40 en voor minder dan een achtste deel sind < 0.50 is. De eerste der vergelijkingen (13) wordt nu daz je (0 )tr (55) leen an + k 1D zie, EME: 5). Hr i( join RE > rain h De grootheden r zijn, in alle streken van den hemel, even vaak positief als negatief. Dit is naar het besprokene een onmiddellijk gevolg gen de hypothese H (vergl. form. (10) ). zet 5), zal dus reeds voor beperkte deelen van den hemel OA? gaan verdwijnen. Hetzelfde geldt à fortiori voor de som uitgebreid over den ganschen hemel. ö° é ì 3 ET (25) verschilt van de vorige som slechts in zoover, dat 0 in deze laatste de grootheden zr berekend zijn met een benaderd Apex waarvan de coördinaten nog de correcties dA en dD behoeven. Deze grootheid zal dus zijn van de orde van dA en dD en in de coëfficient van dA mogen worden verwaarloosd. Hetzelfde geldt voor alle grootheden welke de 7, bevatten in de coüfficienten van dA- en dIJ. Bovenstaande vergelijking herleidt zich dus tot de eerste der twee volgende, in welke de sommen zijn aangeduid met de bij de theorie der kleinste quadraten gebruikelijke notatie: grind 1e Jaar [e os ina) GE), dD=— rgsind, 55). egsinh, G) 56). dA + feosind, Ge 5) dD=— reinto(35) _De tweede dezer vergelikingen is geheel op dezelfde wijze afgeleid als de eerste, Bee (14) re EE (410) 9. Afleiding van hel Apex uit voorwaarde (IT). De maximum voorwaarden zijn hier: … 04 Ee Fein pin ho =0 Zsinpsinh, A =0; hierin is te stellen: 0 dz np= si SENA (55) ep sin p sin po + C08 po Br ). + CO8 po 34 Je on (40), +(+ (ard De eerste der vergelijkingen wordt daardoor _ dA ZX oe po sin ho 57 AN Hein po zin (3E) | + +dDE joos po sind, ‚ vb 25). + sin p‚ sin À (556 dE) = — 3 sin po sid-À, (55): Hierin zijn weer, om geheel soortgelijke redenen als in de verge- lijkingen van de vorige paragraaf, de termen met sin pg in den coëffi- ciënt van dA te verwaarloozen, aangezien ze zijn van de orde van dA en dD, De vergelijking herleidt zich dus tot de eerste der twee volgende (de tweede wordt geheel als de eerste gevonden): [cor posin Ao (& E), Jaa L corp, sin (GE). ZE) dD =— sin po sin do GE), (corp) sin (GE). 65). [ua J eos, sin (55), ds jn ‘sin Po in (35), Á 10, Airv's methode. Bij zijne afleiding van de positie van het Apex en de grootte der lineaire eigenbeweging van de zon gaat Airy uit van het denkbeeld dat, aangezien de peculiaire eigenbewegingen geen voorkeur hebben voor bepaalde richtingen, deze geheel als waarnemingsfouten kunnen worden behandeld. Elke ster geeft dientengevolge twee voorwaarde-vergelijkingen (51) (Afi j tüsschen A, A, D, welke uitdrukken, dat de waargenomen eigenbe- wegingen, geprojecteerd op twee onderling loodrechte richtingen, gelijk zijn aan de projecties op diezelfde richtingen van de parallactische eigenbewegingen. Arry kiest voor die beide richtingen de parallel en den declinatiecirkel. Voor het rechte inzicht in het karakter van Arry's oplossing, verdient het evenwel de voorkeur voor deze richtingen te kiezen de richting van de ster naar het Antiapex en den grooten cirkel door de ster, die daarop loodrecht ís. Doet men dit, zoo krijgen zijne voor- waarde-vergelijkingen den vorm: (16) r—=0 en h 17 == —sind . (17) v ó Men kan dus zeggen dat door Airy's methode 4, D en h zoo- danig worden bepaald dat aan alle vergelijkingen (16) en (17) zoo goed mogelijk wordt voldaan. Omdat nu Arry en ieder die na hem deze methode heeft toegepast, bij de oplossing dezer vergelijkingen de methode der kleinste quadraten heeft toegepast, komt deze bepaling in werkelijkheid daarop neer dat men A, D en 4 zoodanig kiest, dat daardoor (18) Zr? minimum ie Re (19) Z be sin À v) minimum worden. De eerste hiervan bevat de onbekende 4 in het geheel niet en geeft dus alleen Aen D. De tweede geeft alle drie onbekenden. Men krijgt dus twee onafhankelijke bepalingen van A en D en één van _h, Ik wil hier de beide voorwaarden (18) en (19) afzonderlijk bespreken. 11. De voorwaarde Z t° minimum. De minimum voorwaarden zijn (met behulp van (6)): EJA (20) mah shank (21) STV 5D ==. __Voor sterren alle staande aan hetzelfde punt van den hemel her- leiden ze zich tot deze ééne (22)- Zrv=0, (4i2) Deze verschilt das van de voorwaarde 5550 welke wij als een noodzakelijk gevolg van hypothese MZ hebben ge- vonden. Dit bewijst m.i. afdoende dat inderdaad de methode van Airy (althans als zijne voorwaarde-vergelijkingen met kleinste quadraten worden behandeld) niet in overeenstemming is met hy- pothese H. | | Een paar voorbeelden zullen dit nog beter in het licht stellen en tevens doen zien dat de toepassing der voorwaarden (9) en (18) tot zeer aanzienlijk verschillende oplossingen kunnen voeren. 1e voorbeeld (zie fig. 3). In elk der twee punten van den hemel- Fig. 3. bol S en S&' staan twee sterren. De eigenbewegingen SA en SB van de twee sterren in 8 zijn gelijk en wij willen beginnen met aan: te nemen dat hunne richtingen een stompen hoek met elkander maken. Hetzelfde geldt voor de twee sterren in &’, es na nerte e jk Mre bi a, lined EE ad Ef Ee pe EA ig (413) Het is nu terstond duidelijk, dat de richting die de = rz!) der eigenbewegingen van de sterren in S doet verdwijnen is de bisectrix SO van den hoek ASB. Evenzoo is de lijn die in S Fr=0 maakt de bisectrix SO van A'SB'. Uit de gegevene eigenbewegingen besluit men derhalve naar de door mij voorgeslagen methode tot eene positie O van het Apex. Daarentegen is de richting, die de 2 z° der eigenbewegingen van de sterren in S minimum maakt, klaarblijkelijk de lijn S0' loodrecht op de bisectrix; evenzoo is in S' de lijn die deze voorwaarde vervult de richting SO’ loodrecht op S'O. Naar de voorwaarde, 2 z° min., van Arky, besluit men dus uit de gegeven eigenbewegingen tot een positie voor het Apex (of Antiapex) in 0’, Laat men nu de hoek ASB onveranderd, maar laat men B'S'4; kleiner worden op zoodanige wijze dat de bisectrix zich niet ver- plaatst, zoo zal op het oogenblik dat die hoek door 90° gaat het Apex (Antiapex) naar Arry's bepaling overspringen van O' naar 0", waar het blijft bij verder afnemen van den hoek 8'SA', Had men hoek B'S'A' zijn oorspronkelijke waarde (> 90°) laten behouden en ASB op de boven omschreven wijze laten afnemen zoo ware het Apex van O' overgesprongen naar O”, Had men dan daarna nu ook weer den hoek 4'S'B' laten afnemen, zoo zou bij den doorgang door 90° het Apex (Antiapex) van 0" overgesprongen zijn naar 0. Men ziet in de natuur van het probleem geen de minste aan- leiding voor zoodanige sprongen”). Het Apex naar onze bepaling blijft dan ook bij de hier ingevoerde veranderingen op zijne plaats. De plaats naar beide methoden bepaald blijkt slechts samen te vallen als beide hoeken scherp zijn. 2e voorbeeld (zie fig. 4). Laat voor sterren in de streek S de lijn naar het Apex bepaald zijn uit een aantal eigenbewegingen welke E. ha _ Apex Ss Antiapez v w Fig. 4 !) Naar het in $8 gezegde is voor sterren aan één punt van den hemel de voor- waarde (9) equivalent met © 7 = 0. 2) Er zijn nog vele andere gevallen aan te geven waarin de voorwaarde (18) bij continue verandering der gegevens voert tot discontinue veranderingen in het Apex. (414) wij eenvoudigheidshalve veronderstellen dat alle rechtloopend zijn. Nu wordt nog één ster toegevoegd wier eigenbeweging SA een scherpen hoek maakt met de lijn naar het Apex (dus retrograad is). Men ziet gemakkelijk in, dat naar de voorwaarde = 7? min. (AIRY) de lijn SR naar Apex daardoor eenigszins meer in de richting RV zal worden gedraaid, terwijl de voorwaarde (10) een draaiing eischt in den zin AW. Naar onze methode bestaat een zoodanig uitzonderingsgeval niet !). h 1e 12, De voorwaarde = (5 sin À — v) minimum. De voorwaarde-vergelijkingen zijn van den vorm h (23) —sinh=v ° Zij bevatten de afstanden welke in den regel onbekend zijn. Dit is wel het hoofdbezwaar dat tegen het gebruik dezer vergelijkingen is aan te voeren. Zij schijnen daardoor veel beter geschikt om, als het Apex eenmaal bekend is, uitsluitsel te geven omtrent gemiddelde parallaxen van bepaalde groepen van sterren, dan om tot de bepa- ling van de positie van dat Apex zelf bij te dragen. Bij de berekeningen gemaakt naar Arrys methode heeft men ver- schillende wegen ingeslagen om aan het bezwaar ontstaande uit de onbekendheid der afstanden, te ontkomen. Een van de meest gewone methoden (STUMPE, PORTER ee is wel deze, dat men de sterren in groepen verdeelt besloten binnen nauwere of wijdere grenzen van eigenbeweging en dan aanneemt dat voor de sterren van elke groep de afstand tot de zon dezelfde is. Is dit in het gemiddelde van grootere getallen van sterren waar voor verschillende deelen van den hemel, zoo kan het een oogenblik schijnen, dat men werkelijk uit het geheel der vergelijkingen (23) eene richtige bepaling van dA, dD en de gemiddelde waarde van I/ ä — voor elke groep kan afleiden. Intusschen vergete men niet dat dd men dan toch in alle geval eene nieuwe hypothese heeft ingevoerd nl. deze: dat de gemiddelde parallax van sterren met gelijke eigen- beweging in verschillende deelen van den hemel dezelfde is. Is dit niet zoo, z00 zal ook de gevonden positie van het Apex in het algemeen onrichtig zijn. 1) Een 7 praklisch voordeel van onze methode boven die van Arwy moge hier nog even nangestipt worden, Het ís dit, dat bij Army's methode de groote eigenbewegingen een nog veel overwegender invloed hebben op de uitkomsten dan bij de onze. Dit ís ge- makkelijk te zien uit de normaalvergelijkingen die wij in $ 15 zullen aangeven, E: N (415) Er is echter tegen het gebruik der vergelijkingen (23) bij eene groepeering naar de eigenbewegingen een ander, geheel afdoend, be- zwaar, nl. dit, dat deze vergelijkingen voor groepen van sterren besloten tusschen bepaalde, willekeurig gekozen grenzen der eigen- beweging, zelfs bij het gebruik van zeer talrijke sterren, stellig in het algemeen onjuist zijn *). Dit blijkt uit de redeneering gegeven in Astron. Nachr. N°. 3487 bladz. 100—102, waarnaar wij hier verwijzen moeten. De begane fout is ook stellig voor streken met verschillende À, zelfs bij gelijke eigenbeweging, in het algemeen verschillend. Niet alleen dus geven afleidingen zooals die van StTuMmpe (Astron. Nachr. N°. 3000) en vele anderen, geheel illusoire bepalingen voor de seculair parallax der sterren (zooals ik reeds in Astr. Nachr. N°, 3457 trachtte aan te toonen), maar ook de bepaling van de positie van het Apex is niet staande te houden. Het laat zich zelfs met groote waarschijnlijkheid voorzien, dat de fout systematisch met de grootte der eigenbeweging moet veranderen, zoodat de gang die SrumPE bij zijne verschillende groepen vindt in de declinatie van het Apex, niets bijzonder verrassends heeft. Andere schrijvers, zooals o.a. L. STRUvE, kennen aan sterren van bepaalde grootte bepaalde parallaxen toe. Het laatste, overwegende bezwaar vervalt daarbij, maar het eerste blijft bestaan. Het luidt hier: men neemt aan dat althans de gemiddelde parallax der sterren van bepaalde grootte overal aan den hemel dezelfde is. Voor den melkweg en daarbuiten heb ik reeds vroeger (Verslagen der Vergad. Jan. 1893) trachten aan te toonen, dat dit waarschijnlijk niet het geval is. In korte woorden samengevat, komt naar het vorige Arry’s methode neer op het bepalen van de coördinaten van het Apex en de lineaire zonsbeweging zóó dat voldaan wordt aan de voorwaarden (18) en (19). De eerste voorwaarde bevat de afstanden niet, maar voldoet voor sterren aan één zelfde deel van den hemel in ’talgemeen niet aan de voorwaarde Zr=0, welke toch als een allereerste eisch kan gelden, gesteld door de hypothese #. De tweede voorwaarde bevat de afstanden, die in den regel onbekend zijn. Men is daardoor ge- noodzaakt tot het invoeren van hypothesen, die slechts min of meer waarschijnlijk zijn en heel licht een schadelijken invloed op de bepaling A eu D kunnen uitoefenen. Speciaal de groepeering naar 1) Zelfs het uitsluiten van sterren met zeer kleine eigenbeweging is niet geoorloofd. (416) eigenbeweging moet, bij de toepassing van Airy's methode, volstrekt afgekeurd worden, omdat daarbij implicite onderstellingen ingevoerd worden, die stellig niet verwezentlijkt zijn. | 13. Methode van ARGELANDER. In deze methode geeft elke ster eene voorwaarde: vergelijking van den vorm (24) p=0 (gewicht sin? À,) Het geheel wordt met kleinste quadraten vel adeld. In Vr heid worden dus A en D bepaald door de voorwaarde ZE p? sin? h, minimum, gevende de minimum voorwaarden : Gp 4 d (26) Ep sin? , = E p sin? À, D= Hen 04 | Voor een enkele streek van dea hemel herleiden. de twee. “zich tot deze ééne (27) Ep zie 0 zoodat ook hier niet aan den eisch (10), door hypothese H gesteld, voldaan is. Het bezwaar van de methode van ARGELANDER is wel in hoofd- zaak dit, dat de retrograde eigenhbewegingen een te sterken invloed hebben. Laat b.v. met een aangenomen richting naar het Antiapex de eigenbewegingen g #9 43 44 (behoorende aan sterren in dezelfde streek van den hemel) hoeken maken van —+20°, +10°, —10°, —20°, Zoolang men slechts deze eigenbewegingen kent is, beide naar de door mij voorgeslagen methode en naar die van ARGELANDER, de aangenomen richting naar het Antiapex de meest waarschijnlijke Komt er nu eene eigenbeweging gs bij, makende met de aange- nomen richting naar het Antiapex een hoek van 170°, zoo zal naar ARGELANDER's methode deze richting 34° te verbeteren zijn, terwijl naar onze methode die verbetering slechts 2°,1 bedraagt. Ook is sinds lang opgemerkt dat ARGELANDER'’s methode bij continue ver- andering der eigenbewegingen, discontinue veranderingen in de plaats van het Apex kan geven, Het volgende voorbeeld zal dit helder in het licht stellen. Aan een bepaalde streek van den hemel heeft men « sterren wier (417) eigenbeweging volkomen gelijk gericht is. Men neemt deze gemeen- schappelijke richting aan als de benaderde richting naar het Anti- apex. Nu komt er één ster bij welke met die richting maakt den hoek po = 180 — @ ‚waarin w een zeer kleine grootheid is; verwaarloost men die, zoo volgt uit (27) dat de richting naar Antiapex te corrigeeren is met Ware nu echter voor de bijgekomen ster geweest Po = 180 + @ == — (180 — @ zoo ware gevonden voor die correctie n1' Er is alweer in de natuur van het vraagstuk geen grond voor Er is dus een sprong van _zoodanigen sprong te zien en deze komt dan ook in onze oplossing niet voor. 14. Methode van Kororp (Bessel). Ik wil omtrent deze methode slechts een paar woorden zeggen omdat reeds Kopoup zelf duidelijk aangeeft dat zijne raethode niet op hypothese H is gegrond. „Hij bepaalt het Apex der zonsbeweging zoodanig dat de groote cirkel, waarvan het Apex de pool is, zoo nabij mogelijk komt bij de polen aller eigenbewegingen. Om dit te bereiken maakt hij 2 cos? Q minimum, waarin Q voorstelt den afstand van de pool eener eigenbeweging tot het Apex. In de door ons gebruikte grootheden uitgedrukt, wordt deze voorwaarde (28) TE sin? À sin? p minimum. _ Deze wordt vervuld als men voor elke ster opstelt de voorwaarde vergelijking (29) sin À sin p = 0 29 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIII. AC, 1899/1900. (418) en dan het geheel dezer vergelijkingen met kleinste quadraten oplost, Deze methode laat zich niet aan de voorwaarde (10) toetsen. Het is namelijk eene eigenaardigheid van deze methode dat, terwijl naar de andere methoden uit sterren van één streek van den hemel slechts eene richting kan worden afgeleid waarin het Apex moet gelegen zijn, in KoBorp's methode uit zulk een groep eene volledige bepaling van de positie van dit Apex volgt. Die positie is geene andere dan die van de sterrengroep zelf. Bij de keus van de positie van het Apex brengt als het ware elke streek hare stem uit op zich zelf. : Elke lijn die door deze streek gaat, gaat dus ook door het Apex zoodat tegelijk wel en niet aan voorwaarde (10) voldaan wordt. De genoemde eigenaardigheid der methode, gevoegd bij deze tweede (welke bestaat zoowel bij sterren uit ééne streek als bij sterren in alle deelen van den hemel), dat men van willekeurig vele sterren de bewegingsrichting door de diametraal tegenovergestelde mag ver- vangen, zonder dat daardoor de minste verandering wordt gebracht in hi coördinaten van het Apex, schijnt mij voldoende om de methode "de bepaling van de richting der zonsbeweging ongeschikt te gern verklaren. 15. Verkorte rekenwijze. Het is eene zeer gewone praktijk om bij de afleiding van de coördinaten van het Apex, tot bekorting van het werk, de eigenbe- wegingen van een grooter of kleiner aantal dicht bijeenstaande sterren te middelen. Ik wensch aan te toonen, dat hierdoor de uit- komsten die door middel van de verschillende methoden worden afgeleid, in het algemeen zullen naderen tot die welke men uit de hier voorgeslagen methode zal vinden. Wel verre van derhalve door deze verkorte wijze van rekenen min of meer schade te hebben ge- leden, hebben de uitkomsten daardoor aanzienlijk in nauwkeurigheid moeten winnen. Men vergete echter niet, dat men hiermede in alle methoden, be- halve juist in de hier door mij voorgeslagene, het beginsel, althans ten deele, prijsgeeft. Het gewenschte bewijs zal het gemakkelijkst kunnen gevoerd worden door de voorwaarde-vergelijkingen en de daaruit voortvloeiende normaalvergelijkingen voor de verschillende methoden, in gelijksoor- tigen vorm, werkelijk uit te schrijven. Ik laat deze dus allereerst volgen. a. Methode van Airy (als hier gewijzigd). Ik laat hier de voorwaarde (19) buiten bespreking, omdat deze de eenige is, die afhankelijk is van de afstanden. Aangezien (419) rid 2), dA +(55), dd + (3 Lede (55 ei E worden de vergelijkingen (16) earn & welke, met kleinste quadraten behandeld, geven de normaalverge- __lijkingen: „IG za),} 44 +[e,65),D) Jep = — [re 55) SIRENE + [AGD = lr), Ze zijn natuurlijk identiek met de vergelijkingen (18) als men Jin bij de herleiding daarvan de grootheden 20 behandelt als groot- Vo heden van de orde dA en dD. ___Ò. Methode van ARGELANDER. 4 Ei: _ Herleidt men op de eenheid van gewicht, zoo laten de voorwaarde- # 8 ennen (24) zich schrijven: Lal 5 Ne (32) psind,=0 E. af schrijvende pent (Bija + Gi) +) +5), 0 (33) sin (55), dA + sin HE) SDS =p cad. el welke voeren tot de Hörtunal vergelijkingen: eene [eel (B) Jee) B €84) ES > AG (55) Jep |s (EE E) dIJ=— sen (G5) pe _ welke natuurlijk weer identisch zijn met (26). dA dA ò $ i (35) Voorin timen zb (at beo, on) Hrinaeasn( 5) (D= vi 0 £ (36) | EE + [beachen (SE eind veer 5) leasen je ap) einhoeoep (55). \ 1D ( 420 ) c. Kogporp's methode. Door invoering van: sin À — sin À, + cos Àg en dA + cos À, Go)? sin p = sin pg + CO8 Po 55). dA +, cos-Po (55) dD 0 worden de voorwaarde-vergelijkingen (29): 4 E Tad ë Hieruit de normaalvergelijkingen : [oeh sinro( Ss ) haar) | dAH À == | cohen) biete td. GE), sin), sinp,} (beoor ven( )eidroam(GE) | beoohoinm( 55) + sinhgpo m(5 EA „Je zi + + [beeotwinno( 55) seinheo( 35), JD le | cohsinpo( 55 )eintsoml( 35), tst Nemen we nu aan, zooals boven werd verondersteld, dat men de eigenbewegingen der dichtbijeenstaande sterren middelt en met deze gemiddelden verder handelt alsof het werkelijke eigenbewegingen waren. Het effect van dit middelen van een aanzienlijk getal bewe- gingen zal natuurlijk zijn, dat de peculiairbeweging, die in allerlei verschillende richting plaats heeft, voor een groot deel wordt geëli- mineerd, zoodat de gevonden gemiddelde eigenbeweging met eenige bepadering eenvoudig de gemiddelde parallactische beweging voor de beschouwde streek kan voorstellen. Onderscheiden we de waarden, door het nemen van gemiddelden A en a haer hete keke (421) 3 ontstaan, door streepjes boven de letters, zoo zal dus blijkbaar, met E grooter of geringer benadering, voor de verschillende streken worden (vergl. (8)): en dientengevolge p= Zz0 u Neemt men nu eerst alleen gordels van constante à en neemt k p h men verder aan, dat de gemiddelde seculair parallax — voor de 4 sterren aan verschillende deelen van den hemel met eenige bena- ___dering hetzelfde is, zoo ziet men terstond, dat het effect van het middelen, voor verschillende streken in zulk een gordel van con- stante À, dit is, dat de verschillende vs met eenige benadering b ___gelijk zullen worden, terwijl verder voor zulk een gordel, zooals ____trouwens voor den geheelen hemel, 7 en p klein worden. ij Voeren we dus allereerst in de vergelijkingen (31) van Airy in: ol BS, __À == constant J (37) {vp = —=constant Ee | ke ke 7 __zoo worden ze E Be rde ord BE” 2 dA „2 dD == — Da B: dl ze) | Eh (GE mp) vlPz4, — [dx dx BEN —[—òx vatte 5) ler Deze vergelijkingen zijn identiek dezelfde als die, in welke de vergelijkingen (14), voortvloeiende uit onze methode, overgaan als we ook daarin de waarden (37) invoeren. Gordels van dezelfde À zullen dus naar de beide methoden be- naderd dezelfde uitkomsten opleveren. De combinatie van al deze __ afzonderlijke oplossingen zal dus stellig gok, niet tot sterk afwijkende uitkomsten voeren. Nog nadere overeenstemming mag men verwachten tusschen de uitkomsten van ARGELANDER's methode en die van den tweeden ( 422) vorm der door ons voorgestelde, als, door het nemen van gemiddel- den, eerst alle hoeken p klein gemaakt zijn. Immers, verwaarloozen wij grootheden van de orde pdA, p°dD, ps zoo mogen wij in de vergelijkingen (34) in het tweede hid Po =sinp, schrijven, zoodat deze vergelijkingen worden, als we ook hier weer nemen een À, gordel van constante ars sir? Jo @&) laa + sin? Ao ee Öz dD = — sin? Ào (soep el ar, Ba + ea) Jan =— er fmrik a) welke vergelijkingen identisch zijn met (15) als men daarin dezelfde onderstellingen invoert. Men heeft dus ook hier weer, dat gordels van gelijke À,, naar beide- methoden benaderd, hetzelfde resultaat zullen opleveren. Wat nu voor elk der gordels afzonderlijk geldt moet, met eenige benadering, ook voor de einduitkomsten gelden. op Kogorp’s methode zal de benadering weer eene geringere zijn. Hier toch moeten wij termen verwaarloozen van de orde pdA, pdD, p° om het beoogde doel te bereiken. Doen wij dit zoo worden de vergelijkingen (36) _—_ 2 sin? À, (22) Jaa +2 sin? À SE 4 dD= — 2 sin? À o [sep 4) DA BA OD 7 òA 2 sin? À, et EE [aA + 2in?d de AD =— 2 sin? do mpd) welke alweder identisch zijn met onze vergelijkingen (15) als men daarin dezelfde veronderstellingen invoert, en aangezien derhalve gordels van gelijke à naar de beide methoden, met eenige benade- ring gelijke resultaten zullen geven, moeten wij ook hier tot vrij gelijke einduitkomsten geleid worden. De rekeningen van Kopoup (Astr. Nachr. N°. 3592) bevestigen deze conclusie, De oplossing welke hij doorvoert met gemiddelde eigenbewegingen is de eenige die in eenigszins dragelijke overeon- pk PT ern LME TTE, DE AN en (423) stemming is met wat anderen, rekenende naar andere methoden, maar ook met gemiddelden, hebben gevonden. Kogorp vindt A == 262°.8 D= +16°.5 L. Srruve vindt A =—=273°.3 D= + 27°.3 ___Na al het voorgaande ligt de conclusie tamelijk voor de hand, dat, wat de tot dus ver gebruikte methoden voor de bepaling “van de richting der zonsbeweging vooral onaannemelijk maakt, is, dat als kleine grootheden behandeld zijn, grootheden die inderdaad niet klein zijn }). 16. Waarden der gebruikte differentiaalquotienten. Voor de verschillende differentiaalquotienten in bovenstaande ver- gelijkingen gebruikt, mogen de volgende formules dienen, die uiterst gemakkelijk worden afgeleid. ad de beteekenis der letters zie fig. 1). Ò _ cos D cos O VE Òx _ cosÒ sing AD eos D sin À e= — cos Ò sin y =O waarin X, À en O te berekenen zijn door: | hed te le sin À cos y — cos (at — A) cos D sin Ò — sin D cos Ò sin À sin O = sin (« — A) cos Ò Baehr 0 sten Te Hale DL cin Ò cos D. _ Een paar opmerkingen van de Heeren JAN pr Vries en J. A.C. OUDEMANS worden door den spreker beantwoord. D) Uit eene uitlating van Prof. NewcoMB maak ík op dat ook hij geneigd is het resultaat van Kogorp aan de hier genoemde reden toe te schrijven, (424 ) Physiologie. — Mededeeling van den Heer HAMBURGER over: „Lipolytisch ferment in ascites-vloeistof van een mensch.” Opmerkingen over de vetresorptie en de zoogenaamde lipolytische functie van het bloed. In een in het jaar 1880 verschenen opstel heeft CasH!) de mee- ning bestreden, dat de emulgeering van vet reeds in het darmlumen plaats beeft. Want nimmer slaagde hij er in door centrifugeeren van den darminhoud een emulsie tot afscheiding te brengen. En eigenlijk verwondert hem dit feit niet; want de dunne darm reageert zuur, en bij zure reactie kan geen vetemulsie ontstaan. Deze meening van CasH schijnt mij niet geheel juist. Wanneer men dieren een vetrijken maaltijd geeft, dan kan men, zooals HeipernaiN heeft gevonden?) en ook ik zelf meermalen gezien heb, van de mueosa van den dunnen darm een roomachtige laag afstrij- ken, welke mikroskopisch kleine vetbolletjes bevat. ‘Toch reageert deze laag zuur. En dat bij zure reactie uitmuntende emulsies kunnen bestaan, blijkt ook wel voldoende uit het door J. Munk gevonden feit, dat men deze tot stand kan brengen door vermenging van zuiver vetzuur met een weinig Nay COgs-oplossing. Een andere vraag is echter, of reeds in het darmlumen de emulsie zoo fijn is als later in de chylvaten wordt waargenomen. Dat nu is zeker niet het geval. Ja zelfs in de epitheliumeellen en in het adenoïde weefsel der vlokjes treft men nog relatief groote. vetdroppeltjes aan, en eerst in het chyl komt het vet uitsluitend in den eigenaardigen stofvorm voor. Het kan nauwelijks betwijfeld worden, dat in de vlokjeslymph een oorzaak aanwezig is welke den overgang van het vet in den stofvorm tot stand brengt. Om deze voorstelling aan de feiten te toetsen zou het aangewezen zijn, chyl op te vangen, dit door middel van een Chamberland’s bougie van vetpartikeltjes te ontdoen en daarna de heldere vloeistof met vet te schudden. Het is echter nauwelijks mogelijk, de hiertoe noodige hoeveelheden chyl te verkrijgen. É Toevallig vernam ik, dat in de kliniek der Utrechtsche Universi- teit een patient verpleegd werd, die in het abdomen een groote hoeveelheid ascitesvloeistof had, welke er als chyl uitzag. Professor TaLMa was zoo vriendelijk mij deze ter beschikking te stellen. b) Archiv f. Physiol. 1880, 8. 823, 3) Prriüaru's Archiv. 1888, supplement, 8. 95, (425 ) Bij nauwkeurig mikroskopisch onderzoek vertoonde de vloeistof echter geen enkel vetpartikeltje en weldra bleek, dat de waargeno- men opalescentie ontstond door een muecoïde substantie, welke het eerst door HAMMARSTEN }) beschreven en waarvan het bestaan later door verschillende clinici bevestigd werd ®). Wat overigens de samenstel- ling betreft, de vloeistof bevatte 1.939 pCt. vaste bestanddeelen, dus minder dan normale lymph, waarin gelijk bekend is, ongeveer 4 pCt. vaste bestanddeelen voorhanden zijn. Het eiwitgehalte bedroeg 1.715 pCt, het vetgehalte 0.0808 pCt. en het zeepgehalte 0.0564 pCt. Afgezien nog van het gemis aan vetpartikeltjes, bewees ook het buitengewoon geringe vetgehalte, dat we hier niet te doen hadden met een echte chyleuse ascites, zooals men bij den eersten aanblik had kunnen gelooven. Bij laparatomie bleek, dat de patient lijdende was aan cirrhosis hepatis en lichte chronische peritonitis. Ofschoon de vloeistof niet chyleus was, hebben we ze echter toch in de voorgenomen richting onderzocht, omdat lymph uit andere deelen van het lichaam, eveneens de eigenschap schijnt te bezitten vet in de fijnste korreltjes te verdeelen. Men denke aan de proeven van GIMBERT.®) die bij den mensch niet slechts zonder nadeel, maar met gunstigen invloed op den voedingstoestand, herhaaldelijk inspui- tingen deed van 25—50 gr. olijfolie met 1:15 kreosoot. Verder denke men aan de onderzoekingen van LieuBe *), die, aangemoedigd door de bij menschen opgedane ondervinding, dat kamferolie na in- jectie onder de huid, zelfs in groote quantiteiten zonder nadeel ver- dragen wordt, bij honden subcutane inspuitingen van vet beproefde en daardoor een aanzienlijke vetafzetting in verschillende deelen des lichaams teweeg kon brengen. Eindelijk noem ik de proeven van J. IL. Prúvosr ®), volgens 1) O, HammarsreN. Ueber das Vorkommen van Mucoïdsubstanzen in Ascitesflüssig- keiten. Autoreferat in Maly's Jahresber. f. Thierchemie, über das Jahr 1890. S. 417. 2) S, und A. L. Parkur. Beiträge zur Kenntniss der Chemie der serösen Exsu- date. Zweedsch Ref. Jahresber. f Thierchemie, über das Jahr 1892. S, 558. G. Lion. Communication d'un cas d'ascite laiteuse ou chyleuse. Arch. de méd. expériment. 1894, p. 826. Crconr, Veber einen Fall milchig getrübten nicht fetthaltigen Ascites. Ltaliaansch in Riforma mediche, 1897, no 51. Ref. Maly’s Jahresber. f. Thierchemie, über das Jahr. 1897. S. 190. 5) Compt. rend. de la Soc. de Biol. T. 40, 1889, p. 733. 4) Sitzungsber. der physik. med. Gesellsch. zu Würzburg. 1895. S. 1 no. 5. ®) Travaux du laboratoire de thérap. expérim. de Univers. de Genève, IL. 1896, p. 44, (426 ) welke de in de lymphzak van kikvorschen geinjicieerde olie als fijne droppeltjes in de circulatie verschijnt. Men moet wel aannemen, dat in de weefselspleten het vet een fijne verdeeling kan ondergaan, anders toch waren bij de proeven wel doodelijke embolieën, b. v. in de longecapillaria opgetreden. In dit opzicht is het dan ook aan den anderen kant interessant, dat DAREMBERG Ì) bij konijnen en cavia's door subcutane injecties van olie den dood teweegbracht. Er werden dus 50ee. der ascitesvloeistof met Dee. lipanine geschud. Daardoor ontstond een emulsie, welke zich bij rustig staan en ook bij ecentrifugeering in twee lagen scheidde. De bovenste vertoonde bij mikroskopisch onderzoek groote vetdroppels, de onderste parti- keltjes zoo fijn als stof, gelijk men ze in chyl en ook in de door ecentrifugeering ontroomde melk vindt. Vervolgens werd de onderste laag verwijderd en opnieuw heten aes Ze bleef echter gelijke matig troebel. Waarom had zich de emulsie in twee lagen gescheiden? - Omdat in de olie twee verschillende vetsoorten voorhanden waren, _ waarvan de eene een op stof gelijkende emulsie geeft en de andere niet? Of waren de voorwaarden voor een volledige stofemulsie van de geheele vetmassa hier niet gunstig? Om dit te beslissen werd de bovenste laag (groote vetdroppels) afgepipetteerd en met versche ascitesvloeistof geschud. Vervolgens werd gecentrifugeerd en opnieuw zag men een scheiding in twee lagen. Beide lagen waren vethoudend; nu bevatte de onderste laag zelfs meer vet dan in den aanvang der proef; het mikroskoop ver- toonde slechts de stofvorm. Hieruit bleek, dat een deel van het vet, hetwelk zich bij de eerste proef in desi vorm van bolletjes als bovenste laag had afgescheiden, door schudden met versche ascites- vloeistof in stofvormig vet was overgegaan. Wat niet in stof was overgegaan werd weder met versche, asci- tesvloeistof geschud en nu had etend alle vet zich in den stof: vorm omgezet. Dat wij bij de eerste schudproef denke een deel van het vet in den stofvorm konden doen overgaan, vindt dus niet zijn oorzaak in een eventueel verschil in gedrag van de in de olie voorhanden vetten, maar laat zich verklaren uit de voorwaarden der proef. Inderdaad is gebleken, dat men ook ineens een volkomen stofvormige emulsie verkrijgen kan, wanneer men slechts schudt gedurende langen tijd en bovendien met een relatief groote hoeveelheid ascitesvloeistof. hj Compt, rend, de Ia Soe, de Biol, T‚40, 1859, p. 702, headed dialicine Atik ter. eee er, Ml di on’ (421) Ik heb mij de vraag gesteld of we hier te doen hebben met een bijzondere eigenschap der gebruikte ascitesvloeistof. Daarom werd de proef met een andere eiwitachtige vloeistof, namelijk met bloedserum, herhaald. 30 ce. paardeserum werden vermengd met 5 ee. lipanine en het mengsel gedurende een uur krachtig geschud. Vervolgens werd de emulsie gecentrifugeerd, waardoor zij zich in twee lagen scheidde, een onderste laag met stofvormig vet, een bovenste met fijne vetkorreltjes. De laatste laag werd verwijderd, met 30 ec. van het versche serum krachtig geschud en vervolgens werd gecentrifugeerd ; opnieuw verkreeg men twee lagen; de onderste bevatte nu echter veel meer vet dan bij het eerste schudden. Na voor den derden keer met 30 ce. serum geschud te zijn, was alle vet in stofvorm gebracht. Schudden van 150 ce, serum met-5 ec. lipanine gedurende 4 úren bracht in één keer de volkomen stofvormige emulsie teweeg. Deze emulsie liet zich door centrifugeeren niet meer in twee lagen scheiden. Wij hadden dus bij onze ascitesvloeistof met betrekking tot de verstuiving van het vet, niet met een specifieke eigenschap te doen, want bij bloedserum had hetzelfde plaats. „Wanneer men deze feiten op het normale leven overdraagt — wat hier niet al te gewaagd schijnt — dan kan men zich voor- stellen, dat de vlokjeslymph bij haar beweging de reeds in fijne verdeeling verkeerende vetkorreltjes in stofvorm doet overgaan. Weliswaar is deze lymphstroom langzaam, doch men vergete niet, dat de tijd, die ter beschikking staat, niet kort van duur is; 30 uren na het opnemen van een vetrijken maaltijd voert het chyl nog vet af. Gelijk bekend is hebben CoHNsteiN en Mrcuaris in twee interessante opstellen *) aangetoond, dat wanneer men bloed met chylvet vermengt en dan door het mengsel lucht voert, het vet verdwijnt en een in water oplosbare verbinding in zijn plaats treedt. Het interesseerde ons nu te weten, of wanneer men bloed vermengt met ons kunstmatig chyl (stofvormige emulsie van-lipanine in ascitesvloeistof) en door het mengsel lucht laat strijken, eveneens een verdwijnen van vet te constateeren zou zijn. Tot dit doel werden 240 ce. der ascitesvloestof gedurende 1!/ uur geschud met 15 ee. lipanine. Na ecentrifugeering wordt de onderste der beide lagen, welke het vet uitsluitend in stofvorm bevat, verwijderd. !) Sitzungsber. der Preussischen Akademie der Wissensch. 1896. S. 171 ; uitvoeriger in Prrücer’s Archiv. B. 65, 1897 S, 76; B. 69, 1897, S. 473. ( 428 ) Van het op deze wijze verkregen kunstmatig chyl werd (1) 75 ee. vermengd met 25 cc. paardebloed, dat rijk was aan erythrocyten !) Gedurende 23 uren wordt er bij kamertemperatuur (at: 16° C.) een luchtstroom doorgevoerd. (2) 75 ee. van het kunstmatig chyl worden met 25 ee. bloed vermengd. Er wordt geen luchtstroom doorgevoerd. De vermenging der beide vloeistoffen heeft eerst plaats onmiddellijk vóór het indrogen. Tegelijkertijd worden precies dezelfde proeven verricht met stof- vormige lipanine-serumemulsie ; dus (3) 75 ec. van een stofvormige lipanine-serum-emulsie worden met 25 c.c. paardebloed vermengd en door het mengsel wordt gedurende 23 uur lucht geleid (dezelfde luchtstroom als door (1). (4) 75 ee. der stofvormige lipanine-serumemulsie worden vermengd met’ 25 cc. bloed. Geen doorvoering van lucht. De vermenging der beide vloeistoffen heeft eerst plaats onmiddellijk vóór het indrogen. (1), (2), G) en (4) worden in schaaltjes gebracht, met 20 gr. zuiver zand vermengd en onder omroeren bij 809 gedroogd. Na pulveriseering, extractie met watervrijen aether in een Soxhlet apparaat gedurende 48 uur, verkrijgt men ie A 0.244 gr. aetherresidu. VL) OER 0415 gr. ii Hieruit blijkt, dat bij doorstrooming van lucht door het mengsel van bloed en lipanine-ascites-emulsie, een aanzienlijke omzetting van vet plaats heeft. Uit (3) verkrijgt men 0.371 gr. aetherresidu. n (4) ” n 0.283 P Uit deze beide getallen blijkt, dat bij doorstrooming van lucht door een mengsel van bloed en stofvormige Bebe id geen omzetting van vet plaats heeft. De getallen bewegen zich zelfs een weinig in tegenovergestelde richting. Na deze proevenreeks moet men wel aannemen, dat het lipolytisch ferment niet in het bloed of in het serum, maar in de ascitesvloeistof voorhanden was. Men zou zich nu verder de vraag kunnen stellen, of de tegen woordigheid van bloed voor de omzetting van vet wel noodig is en het doorstrijken van lucht door de lipanine-ascites-emulsie alleen niet voldoende is. ") Zalk bloed verkrijgt men door gedefibrineerd paardebloed aan zich zelf over te laten en na bezinking van de roode bloedlichaampjes het serum grootendeels af te pipetteeren. (429 ) Om deze vraag te beantwoorden werden 80 ce. van een lipanine- ascitesemulsie (75 ce. ascitesvloeistof + 5 ee. lipanine) 3 uren geschud en gedurende 20 uren aan een luchtstroom onderworpen. Vervolgens werd het vetgehalte bepaald; hetgeen tegelijkertijd geschiedde met dezelfde emulsie, welke echter niet met een luchtstroom behandeld was. 80cc. nd met lucht behandeld, bevatten 4.300 gr. vet 80 , ‚3 niet , & OROR 4 Het doorvoeren van lucht alleen heeft dus tot geen omzetting van vet aanleiding gegeven. Dit resultaat stemt overeen met dat van COHNSTEIN en MicnHaPLIs. Ook deze onderzoekers vonden bij hun proeven met echt chyl, dat zonder de tegenwoordigheid van roode bloedlichaampjes, het door- stroomen van lucht niet in staat was een vetomzetting teweeg te brengen. Herhaling der proef. Deze proef werd op dezelfde wijze verricht als de vorige; alleen werd in plaats van gedurende 24 uur slechts gedurende 12!/z uur bij kamertemperatuur lucht doorgevoerd, en in plaats van paardebloed werd runderbloed gebruikt. (1) 75 ec. van een stofvormige lipanine-ascites-emulsie + 25 ce. runderbloed. Doorstrooming van lucht gedurende 12, uur; vervolgens wordt de vloeistof met zand vermengd, gedroogd en met aether geextraheerd, Aetherextract 0.064 gr. (2) 75 ce. der stofvormige lipanine-ascitesemulsie worden met 25 cc. runder- bloed vermengd, echter eerst nadat door het mengsel (1) gedurende 12'/, uur een luchtstroom gevoerd is. Na vermenging wordt de vloeistof tegelijkertijd en op dezelfde wijze als in (1) behandeld. Slechts is hier, zooals gezegd is, geen lucht doorgevoerd. Aetherextract . 0.186 gr. (3) 75 cc. der stofvormige lipanine-ascitesemulsie geven aan aetherextract 0.219 gr. (4) 75 cc. eener stofvormige lipanine-serum-emulsie worden met 25 cc. runder- bloed vermengd. Doorvoering van lucht gedurende 12!/, uur. Met zand gedroogd, met uether geextraheerd. Aetherextract 0.359 gr. (5) Als proef (4); echter zonder doorvoering van lucht. Aetherextract . .. 0.364 gr. (6) 75 ce. der stofvormige lipanine-serum emulsie. Aetherextract . „0.369 gr. / Uit (1) en (2) blijkt, dat onder doorvoering van lucht door het mengsel van bloed en stofvormige lipanine-ascitesemulsie („kunstmatig chyf”), vet verdwijnt. Bij vergelijking van (2) met (3) blijkt, dat ook bij het niet door- voeren van lucht een weinig vet ontleed wordt. Zooals de experi- menten van COHNSTEIN en Mrcmaëris aangetoond hebben, en wij konden bevestigen, vindt deze omzetting plaats bij indrogen der emulsie in tegenwoordigheid van bloed en lucht. ( 430 ) Uit (4) en (5) blijkt, dat doorvoering van lucht door het mengsel van stofvormige lipanine-serum-emulsie en bloed, geen omzetting van vet veroorzaakt, hetwelk door het resultaat van (6) bevestigd wordt. Twee herhalingen der proef. Thans werd weer runderbloed gebruikt ; duur der doorvoering ve van den luchtstroom 28 en 18 uur. Kamertemperatuur. (1) 75 ee. stofvormige lipanine-ascites-emulsie + 25 ce. runderbloed. Doorvoering van een luchtstroonr door het mengsel gedurende 18 uur. Daarna met zand gedroogd en met aether geëxtraheerd. Aetherextract 0.215 Gr. en 0.114 Gr. (2) 15 ec. der stofvormige lipanine-ascites emulsie worden met 25 ec. runder- bioed vermengd, nadat door het vorige mengsel gedurende 18 uren lucht gevoerd is. Na vermenging wordt de massa onmiddellijk, dus tegelijkertijd met (l) op vet verwerkt. Deze proef is dus gelijk (1); hier wordt echter geen’ lucht doorgevoerd. Aetherextract 0.498 en 0.288 Gr. (8) 75 ec, der stofvormige lipanine-ascites-emulsie geven aan aetherextract van _ 0.562 en 0.315 Gr. (4) 75 ee. der stofvormige lipanine-serum emulsie worden met 25 ce. runder- bloed vermengd. Doorvoering van lucht gedurende 18 uur. Droging met zand, extractie door middel van watervrije aether. Aetherextract... 0.401 en 0.312 Gr. (5) Gelijk proef (4) maar zonder doorvoering van lucht... 0,394 en 0.321 Gr. (6) Luchtdoorvoering door 75 ecc. der stofvormige lipanine-ascites-emulsie. Aetherextract .. .… 0.567 Gr, É Bij vergelijking van (1) en (2) blijkt weer, dat bij doorvoering van lucht door het mengsel van bloed en stofvormige lipanine-asci- tesemulsie, verdwijnen van vet plaats heeft. Bij vergelijking van (2) en (3) blijkt, dat ook bij niet-doorvoering van lucht, eenig vet wordt omgezet. Deze omzetting vindt bij het indrogen plaats, zoolang de temperatuur nog onder de omzettings- temperatuur van het ferment ligt. (4) en (5) leeren, dat doorvoering van lucht door het mengsel van bloed en stofvormige lipanine-serum-emulsie, geen omzetting van vet teweegbrengt, wat door het resultaat van (6) bevestigd wordt. Eindelijk bewijst de vergelijking van (6) met (3), dat zonder hulp _ van bloed, doorvoering van lucht niet in staat is vet te doen ver- dwijnen. ° Overweegt men de resultaten der verschillende proeven, dan lijdt het geen twijfel, dat in de onderzochte ascitesvloeistof een vetom- zettende substantie voorkomt, welke met behulp van bloedlichaampjes en onder toevoer van zuurstof haar werking doet gelden. Counxsreix en Mrenafris denken zich deze substantie, waarmede av (431) zij een dergelijke omzetting van het chylvet verkregen, in het door hen gebruikte bloed. Bij nauwkeurige beschouwing hunner proeven, treft het ons echter, dat zij tot deze conclusie niet het recht hebben. Want, als zij waar- nemen, dat na vermenging van bloed met chyl, uit de laatste vloei- stof vet verdwijnt, dan is het toch zeer mogelijk, dat het ferment niet in het bloed, maar in het chyl aanwezig was. Dat de schrij vers aan deze mogelijkheid niet gedacht hebben moet te eerder vreemd schijnen, omdat uit de mengsels van melk en bloed en van lever- traanemulsies met bloed, geen vet verdween. De schrijvers hebben dit laatste feit trachten te verklaren door aan te nemen, dat in het chyl het vet in een fijner verdeelden toestand zou aanwezig zijn. Intusschen schijnt deze verklaring den onderzoekers zelf niet te be- vredigen en ze kan ook de juiste niet zijn ; want zooals boven werd medegedeeld, komt ook in de melk vet in stofvorm voor. Het vet der zoogenaamde ondermelk (de onderste dêr beide lagen, waarin zich bij het centrifugeeren de melk scheidt) bestaat uitsluitend uit stofjes; het bedraagt ongeveer !/2, der totale hoeveelheid vet. Ook uit emulsies van levertraan met Na, CO; laat zich door cen- trifugeeren altijd een deel als stofvormige emulsie tot afscheiding brengen. Veeleer ligt het — ook in verband met hetgeen wij bij onze ascitesvloeistof vonden — voor de hand, de verklaring voor hun negatief resultaat bij melk en levertraan daarin te zoeken, dat noch in melk en levertraan, noch in bloed een lipolytisch ferment aan- wezig was. Wel echter bevond het zich in het chyl; vandaar de omzetting van vet in een mengsel van bloed en chyl. Tot mijn spijt was ik genoodzaakt het onderzoek over dit onder- werp hier af te breken. Ofschoon ik mij er van bewust ben, dat deze resultaten in merig opzicht zeer onvolledig zijn, scheen het mij toeh nuttig deze reeds thans te publiceeren, omdat ik in den eersten tijd niet in de gelegenheid zal zijn dit onderwerp te ver- volgen en ik andere onderzoekers wenschte op te wekken tot het gebruik van ascitesvloeistof voor de studie van het lipolytisch fer- ment. Men heeft immers in de mucoïde ascitesvloeistof een mate- riaal, hetwelk in zoo groote hoeveelheden te verkrijgen is (bij den patient werden meermalen S Liter vloeistof tegelijk uit de buikholte verwijderd) dat men, beter en uitvoeriger dan bij de meeste andere dierlijke fermenten, in staat zal zijn de natuur en de werking van het lipolytisch ferment te bestudeeren: ( 432) Tot nu toe hebben bovenvermelde onderzoekingen het volgende geleerd: 1. Het is mogelijk van lipanine (zure olijfolie) een volkomen stofvormige emulsie te maken. Dit is niet slechts gelukt met behulp van de onderzochte mucoïde ascitesvloeistof, maar ook met gewoon paardebloedserum. 2. Dit feit schijnt er op te wijzen, dat gedurende het leven de overgang in den stofvorm van de fijne vetkorreltjes, welke nog in het adenoïde weefsel der vlekjes voorhanden zijn, tot stand komt, door- dat de vlokjeslymph zich continueel voortbeweegt. 3. De door ons onderzochte opalesceerende, niet-vethoudende, mucoïde ascitesvloeistof bevat een lipolytisch ferment, hetwelk het vermogen bezit, stofvormig vet om te zetten. Voor deze omzetting — is de aanwezigheid van bloedlichaampjes en ook luchttoevoer nood- zakelijk. 4. De voorstelling van COHNSTEIN en MrcHaërLis, dat het door hen ontdekte lipolytisch ferment uit het bloed afkomstig is, is niet bewezen. Veeleer wijzen hun en ook mijn proeven er op, dat het ferment een bestanddeel van het chvl uitmaakt. Natuurkunde. — De Heer vAN DER WAALs biedt voor het Ver- slag eene mededeeling aan van den Heer H. Hursnor te Delft, getiteld: „De rechtstreeksche afleiding van de waarde der moleculair-constante a, beschouwd als spanning in het oppervlak.” Het bedrag voor de capillaire spanning en energie, zooals het door Prof. vaN DER Waars in zijne Thermodynamische Theorie der capil- lariteit is gevonden, kan men ook direct bepalen. Het bestaan der capillaire spanning is ongetwijfeld het gevolg der moleculaire attractie. Men zal dus in de capillaire laag den invloed der moleculaire aan- trekking moeten nagaan, d. w. z. men zal voor een willekeurig punt der capillaire laag moeten bepalen de waarde van den moleculairen druk. De toestandsvergelijking geeft voor de waarde van den mole- lairen druk ag*; echter omvat de toestandsvergelijking alleen die gevallen, waarin de stofverdeeling homogeen is. Daar de molecu- laire druk het direct gevolg is van de attractie, die de deeltjes op elkander uitoefenen en in een punt dus bepaald wordt-door den toe- PN ME TE ed ER TE VRD GH fr OE ( 433 ) stand der omgeving, laat het zich verwachten dat bij niet homogene stofverdeeling de moleculaire druk in verschillende richtingen ver- schillende waarden zal hebben. Aan het feit, dat in de capillaire laag de moleculaire druk in de richting van den vloeistofspiegel eene andere waarde zal hebben dan in de richting normaal op den spie- gel, zal het bestaan der capillaire spanning moeten worden toege- schreven. Bij homogene stofverdeeling is de moleculaire druk per vlakte- element do gelijk aan de kracht, waarmee alle stof aan den eenen kant van het platte vlak, waarin do gelegen is, het stoffelijk zuiltje met do tot grondvlak, aan den anderen kant van het vlak gelegen en loodrecht hierop rustend, aantrekt in de richting normaal op dit vlak. Ook in de capillaire laag kan men den moleculairen druk op deze wijze definieeren. Wij gaan namelijk voor een punt A der capillaire laag den moleculairen druk bepalen : a. in de richting normaal op den vloeistofspiegel ; b. in de richting evenwijdig aan den vloeistofspiegel. «a. Door A brengen wij een plat vlak evenwijdig aan den vloei- stofspiegel. De kracht, waarmee de laag ter dikte du, evenwijdig aan de grenslaag, op een afstand wu beneden het door A gebrachte vlak, de eenheid van massa in S,h,eM boven dit vlak, aantrekt, is: — dp (u + hij), in de onderstelling dat de beschouwde laag de eenheid van dichtheid heeft. De dichtheid in eene laag evenwijdig aan den vloeistofspiegel is overal dezelfde. Wij geven dus de dicht- heid als functie van He _ den afstand tot het door Á gebrachte vlak. Noemen wij de nor- maal 4 en rekenen wij de positieve zijde gericht naar de dampphase, zoo dat h==0 gelegen is in de homogene vloeistofphase, dan zal de dichtheid in de laag met dikte du zijn : Fig. 1 do u? dg ks ne re ern oer EE ned NZ. Ank ECT d? waarin @ id Ih ze de waarden hebben, die deze grootheden in ket 30 Verslagen der Afd. Natuurk. Di VIII A°, 1899/1909. (434) punt 4 hebben. Voor alle lagen onder het vlak door 4, wordt dus de attractie : u° d° En he zier Da ze) e+) u==0 Denken wij nu in $ niet en maar nemen wij hier een volume-element ter dikte dh, en eenvoudigheidshalve met een grondvlak van 1 eM. in plaats van do, dan zal, omdat de dicht- id in dit volume-element ke od de otk 7 1e a TC ‚ de te berekenen attractie kunnen worden voorgesteld door: fer nt on) juf a EE w(u + hij) ran u=0 fes dw(u + hj) = eren — t Ísetija u=0 PE ed On De geïntegreerde term is voor beide grenzen nul. up uz u? dg u? dg pt wt) = an C+ | 4 u=z0 u= 2 verra u=0 De geïntegreerde term is wederom voor beide grenzen nul. Onze integraal wordt dus: fi zen peld gf } hj) du + JN at 5 eran f var Rn 0 (1) d (3) (1) u=0 (2) se f varaan) dh? uz 0 (3) (435 ) Rachaet vl) dazu? WA) 0 fem [ne et ijd —e kfuf, gheen uz=0 u=0 rek fu fe dale th) «(WD (2) u=0 Wij stellen wp (u) du = — da (u) en voeren de gewone onderstelling in, dat z(o) at nul is. De laatste uitdrukking gaat over in ed 0 d | de (, —e Geframan= [—e Fha] e & fh waan, o 0 De geïntegreerde term is voor beide grenzen nul. fen Evt etn ffe ” (u + hj) = u=0 u—=0 2 hemme =H JN fez e+] [038 fan fotp (1) (3) 0 }  u==0 0 u=0 De geïntegreerde term is wederom voor beide grenzen nul. Wij stellen zr (2) dr= — dz(e) en voeren de gewone onderstelling in dat 7(eo)—=0. De laatste uitdrukking gaat dus over in: uz u == 58 fan fa dze e8 fât [ee + wo)= 0 uz=0 0 u==0 nk 9 ze (lj) dj =@ Ee [n, 4 ‚]- aal ze ed ” (hj) A 0 Q De geïntegreerde term is voor beide grenzen nul, dus wordt de uitdrukking : 30* ( 436 ) hj In? dg «o eK fraaie rat Teef vaa, 0 0 0 De geïntegreerde term is wederom voor beide grenzen nul. fn Levain ox gfhvaoan. , @0) 0 ea . dan oo u=o 1 he dh & dh, Zen du =— Gb Je dh fw (uti) du = o w=0 u Ee x) Efe fan muh) = ( 4) GE) fen |= Ge] = _u=0 E) fuanaao= &) ‘fe (AEN 0 de\° hy (de(n _(E) lraotl-) JZ vanen …… OW 0 0 De geïntegreerde term is voor beide grenzen nul. Id? | fr Tags Hevl=e ik wl) da … … (3) (1) fn La fas Boose EJN an, fw av ) u du (2)(3') u==0 ld Deze uitdrukking is van de afmeting fh)®w(hj)dh, en zal door ons verwaarloosd worden evenals (3) (2!) ‘en (3) (8). Voor den moleculairen druk in de richting normaal op den vloei- stofspiegel vinden wij dus (437 ) le sj le d, de ("hi de ag — or fm w(hj) dh, +e te fn wlhj)dh, +e fn w (hj) dh, — 0 o 0 de N° (n° dg ha? (5 fa wlj) dm +e aal w (hj) dh, 0 0 of Bo eht a Hee fh wan — (7) [-F-w am 0 0 Wij stellen f hi w (hj) dh, = ej en fh wan dh, = eg, dus gaat de _® uitdrukking voor den moleeulairen druk over in de corde? ag? + ez Ce Ta \m Vermeerderen we dezen moleculairen druk met den uitwendigen druk p;, dan mogen wij deze som gelijk stellen aan pag? wanneer p zal voorstellen den druk, die behoort bij een toestand in homogene phase van de dichtheid g. dy corde ) photo Tio) =P + ae d° ea (de ’ Amel dende, dT Bme 3 Zh Deze betrekking is dezelfde als door Prof. van per Waars wordt afgeleid. b. Wij berekenen vervolgens den moleculairen druk in de richting van den vloeistofspiegel. Daartoe denken wij door A een plat vlak gebracht L capillaire laag en in A loodrecht op dat vlak een zuiltje bn ter dikte do. De stof in het zi zuiltje heeft overal dezelfde dicht- E pe p heid. De eenheid van massa in e e werkt op de massa-eenheid ‚k in S met een kracht gp (r), zoo Ld r den afstand Sc voorstelt. De ontbondene van deze kracht in de richting L PQ is p (r) cos Sca of zoo wij de richting ab de Q re dr ir richting # noemen p (r) Fa ( 438 Het stoffelijk zuiltje ab.L PQ, met eene dikte do’ en met de een- heid van dichtheid, werkt dus op de massa-eenheid in S met eene kracht, waarvan de ontbondene in de richting L PQ is: r == oo ufo (r) 5 de = do’ [o (r) dr = do' E (rj), waarbij wij aannemen dat d.5(r)= — p(r)dr en £(oo)=0. Denken wij thans in het vlak PQ aangebracht een poolcoördina- tenstelsel met A tot oorsprong en de lijn „L vlak van teekening tot vaste as. Als vlakte-element nemen wij dus ydydp. De dicht- heid in A zij gp, dan is in een willekeurig punt van het dn PQ de dichtheid 1 dg 2 Ersin pt. erve ot N d, Men ziet gemakkelijk in dat, zoo de termen e + en ysinp alleen aanwezig waren, de attractie, die de stof rechts van PQ uitoefenen zou op de massa-eenheid in de richting „L PQ dezelfde zou zijn als bij gelijkmatige dichtheid g en dus zou zijn ew (w). Bij deze attractie hebben wij nog te voegen ze dz 1 d? $ ok 5 en sin? pydydp(r) 2 f sine pdp=nr 0 en dus wordt de uitdrukking 1 wf sonre= ra Pe f sere u?) r dr Pasy immers #1? = u" + y° en dus rdr=ydy. (459 ) Voor deze laatste uitdrukking kan men schrijven 1 d% ee » Zn a fear 1 Kd 1 à& =| PT (r2—u?) w el + 5 Se wlrrdr. ru Fans De geïntegreerde term is voor beide grenzen nul. Voor den component der attractie L PQ vinden wij dus ld evt mf vore en dus voor de attractie van het zuiltje ki 1 d% 6 ae edu Lew to ze f voral en voor den moleculairen druk in de richting der capillaire laag jen lero+s mf vore). Deze uitdrukking wordt ef vaa zeg ft frazo í 0 0 u De laatste term gaat over in 1 _d% 1 Ber. Pe Sam) du also). tems du fa (r)dr = 0 u 1 2 1 ef rear perif zon K. PE) 1 do (° = zene at [r enke uz 1 tref. 0 (440 ) De geïntegreerde term is voor beide grenzen- nul en dus houden wij over Ook deze geïntegreerde term is voor beide grenzen nul. Voor den moleculairen druk in de richting der capillaire laag vinden wij dus oe efvoarre | 2 pp (w) du of De druk tengevolge der attractie heeft dus in de richting der capillaire laag eene andere waarde dan in de richting normaal op deze laag. In de richting der capillaire laag zal tengevolge van de _ attractie een moleculaire overdruk bestaan, waarvan de waarde is dg î Cg oke B Neten en en Pate ST of a e Cz Sr 2 en? dh Deze overdruk genomen over een vlakje J grenslaag van 1 cM. lengte in de richting der capillaire laag en van een breedteafmeting gelijk aan de dikte der fez laag geeft ons de waarde der capillaire spanning en +)! dh Í 5 2 \ dh welke integraal over de geheele hoogte der capillaire laag behoort te worden uitgestrekt, Men kan zich van de capillaire spanning ook een andere voor- stelling vormen. Daartoe bedenken wij dat de thermische druk RT ó= es in eenig punt in ulle richtingen dezelfde waarde heeft. Wanneer nu tengevolge der moleculaire attractie de moleculaire druk in verschillende richtingen verschillende waarden heeft, dan zal de HEEN mont DT TEN Pe (441 ) toestand, die dientengevolge ontstaat, te vergelijken zijn met een toestand waar de druk in verschillende richtingen een verschillende waarde heeft. Noemen wij hetgeen in de richting „L capillaire laag als druk in rekening gebracht moet worden p,, in de richting der grenslaag pz, dan zal dus moeten gelden dg do es dp hae taone- telt) mn tet Cr TIE of c Cg PiP == 5 en x SH ie 5), Dit drukverschil genomen over een vlakje L grenslaag van | cM. lengte en van een breedte gelijk aan de dikte der capillaire laag geeft ons de waarde der capillaire spanning. fompvan. De arbeid, die verricht moet worden om het oppervlak met 1 cM? te vergrooten, terwijl de temperatuur standvastig wordt gehouden, dus de capillaire energie is of omm fe + EG ja. Met behulp dezer laatste beschouwingswijze kan men gemakkelijk aantoonen dat de capillaire energie gelijk is aan het bedrag waarmee de thermodynamische potentiaal der grenslaag, gerekend over een zuiltje van 1 cM° doorsnede en dikte der capillaire laag tot hoogte, de thermodynamische potentiaal van dezelfde massa in de homogene damp- of vloeistofphase overtreft. Natuurkunde. — De Heer vAN peR Waars doet eene mededee- ling over: „Afkoeling van een gasstroom bij plotselinge druk- verandering.” Als een gasstroom onder standvastigen hoogen druk door een buis geleid wordt, wijd genoeg om de inwendige wrijving te kunnen verwaarloozen, en deze stroom, hetzij door een kraan met fijne opening, SEN zooals bij de proeven van Lord KeLviN en JOULE (442) door een prop watten, plotseling tot geringeren druk wordt terug- gebracht, heeft er afkoeling van dat gas plaats. Voor gering ver- schil in drukking van het gas vóór de kraan en het gas achter de kraan is het bedrag door de proeven van KELVIN en JouLr bepaald, en voor lucht wordt door hen de afkoeling 71—7} voorgesteld door de empirische formule: Pi -P3 Te m=k 5 he T° Door middel der toestandsvergelijking berekent men voor deze afkoeling *), mede in de veronderstelling dat p, en p niet groot zijn, en 2 ek 2a ) ( : HERT Cp Tut pps): In deze formule is pj en ps in atmosferen uitgedrukt, m het moleculairgewicht, c, de spec. warmte bij standvastigen druk voor het gas in verdunden toestand. = | Mocht a in de toestandsvergelijking een temperatuurfunctie zijn en voorgesteld moeten worden door a TD dan zou men vinden, zoolang 7, en 7y weinig verschillen en pj en pg niet groot zijn: 2 2738 273 \?2 TT = — — [sal 7 ) —b| (pop) ° m Cp Het is nog onzeker, welke dezer twee formules de waarnemingen van Kervin en Joure beter wedergeeft. Het is opmerkelijk in hoe hooge mate deze afkoeling, zooals trouwens alles wat warmtehoeveel- heden betreft, verschillend gevonden wordt als a een temperatuur- functie is. De juiste kennis van dit proces is in den laatsten tijd noodza- kelijker dan vroeger gebleken, sedert Linpr dit proces heeft leeren toepassen ter verkrijging van zeer lage temperaturen — en sedert in het Lanpe-apparaat deze wijze van uitzetting wordt toegepast om lucht vloeibaar te maken. Stellen we de energie per gewichtseenheid van het gas onder den druk p, voor door «,. Zij het spec, volume vj en de temperatuur 7. omne ') Die Continuität etc, [lte Auflage Seite 123. (443) Voor het gas onder den druk pz stellen wij deze grootheden voor door €, va, Ty. Dan wordt het proces voorgesteld door de formule: € + pi vj — Pz !2 == 83 . iedee . . (1) of & Hpi: == 83 + P2 V2 Met het door GiBBs gekozen symbool x= e+ pv, kunnen wij het proces dus kort voorstellen door A1 A2 De levende kracht der voortgaande beweging kan verwaarloosd worden, als de snelheid der beweging gering is. Bovendien kan de doorsnede der buis vóór en achter de kraan zoo gekozen worden, dat de snelheid als onveranderlijk beschouwd kan worden. Wij kunnen dus door « voorstellen de thermodynamische energie van een gas, dat in den evenwichtstoestand zou verkeeren. Uit de vergelijking : E)= r(i —p vinden wij, als wij di 1 als toestandsvergelijking aannemen: p = ee En sE ) e= Ds. À Ee de De beteekenis van p(7') vinden wij uit eo = (Fe) waaruit volgt: vo =P (T) + —If"(T) : De beteekenis van p'(7') is dus de waarde der spec. warmte bij vw, welke wij door c___ zullen voorstellen. Denken wij in zeer verdunden toestand de stof te bestaan uit moleculen, die niet met de temperatuur veranderen, dan kunnen wij e= P'(T) = con- stant stellen en dus p(T) == Te _, stellen. De grootheid wordt dan: e= Teas Sl) rem). Schrijven wij: ener. v_—_b v (444 ) dan wordt de waarde van z de volgende: zee HBI 2 OD) Tf | HRT of Re [2D 1D) PE p=0 v v_—b Met behulp dezer waarde van x voert 1 = 2 tot de volgende formule: en (TT) = lt 2/7) nf ra)l— rd b ie RT b vzh on bo, [24070 ae Keek Willen wij a en 5 de waarde doen behouden, die zij in de toe- standsvergelijking hebben, waarin de druk van 1 atm. gelijk aan eenheid van druk is gekozen, en het volume dat de gewichtseenheid van het gas onder dien druk en bij 0° inneemt als eenheid van volume, dan neemt deze laatste formule de volgende gedaante: RT‚b vb y Mt) =p 08 [a [2/ A) — AO] — RT‚b |) ed ehin — ns (2/0) — Af] — m is RTgb Denken wij vg groot genoeg om de grootheden Ee ensen Vg Vgier (1 Ha)(l — D(L + at) b EE WET te kunnen verwaarloozen, dan wordt de RTb afkoeling bepaald door de waarde welke —[2f DDT | anr vi A hen —b bezit. Laten wij bij gegeven 7, v, alle wadden doorloopen van af v,= tot vj ==b, en denken wij 7) zoo gekozen dat [2fO) nf Hen), dan zal de waarde der uitdrukking : RTb = [era — nf 00] 5 ú A ne R : < 'e { de ed hdi « “BS mi Pr IV y be Wit & 4 a 1 ER EE het nt Alk ag el Ee opgeld wt ded Ol Maar inde TS B hann an en lt $ hekel at NPA pe ie ein et, | pe k en , etitad de Z 4 Md rn” hinde 4 m Gat: nt: le, el v dn IE ee Grt ken lesen fe le Sp ir kem ri adds il Vane iid ed eet nd en Er Vk ne nd Ale np in Ber 2 ls hin li” lia ee Dat ee ok 4 1 ‚r EE fr” 1 7 EE pe Er d abt 5 S d a PT | en ed 2 rh NEE C ss 3 4 » k - E . k ( 445) beginnen met 0; daarna zal deze uitdrukking een positieve waarde verkrijgen, welke tot een maximum klimt, daarna zal zij weder afnemen en na door 0) gegaan te zijn zelfs negatief kunnen worden. Uit deze opmerking blijkt, dat bij gegeven waarde voor 7, er een zoodanige waarde aan vj en dus ook aan p, gegeven kan worden, dat de afkoeling een maximumwaarde bedraagt; of met andere woorden, dat er in het apparaat van LINDE een gunstigste waarde is voor pj. Het bestaan van zulk een gunstigste waarde volgt natuurlijk in geenen deele uit de benaderde empirische formule van Lord Kervin en Joure, waarop men zich gewoonlijk beroept ter verklaring van het LiNDeE-proces. Toch is het bestaan van een gunstigste werking opgemerkt, maar deze wordt dan aan een geheel andere oorzaak toegeschreven. Zoo leest men in „La liquéfaction des gaz. J. CAURO, pag. 33’ daaromtrent het volgende: „Comme „la production frigorifique de l'appareil dépend de la différence de „pression pj—p2 avant et après |’écoulement et que, d'un autre „côté, le travail de compression est fonction du quotient de ces „mêmes pressions z), il est clair, que l'avantage est d'avoir une Pa „grande différence de pression, mais en même temps un rapport „aussi faible que possible entre ces mÔmes pressions.” In deze zinsnede wordt zeer groot gewicht toegekend aan de hoeveelheid warmte, welke ontwikkeld wordt bij het samenpersen van het gas, dat onder den druk ps terugkeert, tot den oorspron- kelijken druk p,— en die warmte is zeker aanzienlijk, en des te aanzienlijker naar mate p, kleiner is bij gegeven pi. Zij is zelfs grooter dan de warmte die vernietigd wordt bij het weder dalen tot den druk p,. Maar juist in den toestel van Linpe wordt de kunst- greep toegepast, dat de ontwikkelde warmte vrij komt in een geheel ander gedeelte van het apparaat, dan waar de koude voortgebracht wordt; en het door de samenpersing verwarmde gas verliest deze warmte vóór het de afkoelingsspiraal bereikt o.a. door het strijken door het koudmakend mengsel, dat dient om het gas te drogen. En als dit niet voldoende was voor het wegnemen van de warmte, welke door de samendrukking ontstaat, zou het weinig moeite kosten, meer afdoende middelen daartoe te bedenken. Maar in de aangehaalde zinsnede wordt de gewone fout begaan, waartegen ik hier wil waarschuwen, om nl. de afkoeling evenredig aan py-—pz te stellen — of in elk geval te wachten dat met het toenemen van pi — p2 ook de afkoeling toeneemt. Om de voorwaarde, waarbij de afkoeling het grootst is, te vinden, kunnen wij zj beschouwen als afhankelijk van 7} en p; en zs als (446) afhankelijk van Zy en ps. De waarde van 7} denken wij gegeven, evenzoo de waarde van ps. Dan levert: 2 A1 A2 zj 21) ==) dp = ( )d1g EL ze 975 Pa yi Zal T,‚ een minimum zijn, en dus de afkoeling een maximum, dan moet ee) en dus ook GE), ete OQ zijn. Op: ‚4d Ge) Bele Bijgevolg or SOD — LOI = of (u — bj Deze vergelijking wordt, als a onveranderlijk gedacht wordt: za _ (+(+ ee) ov (vj — 5)? 273 Wordt daarentegen a En gesteld, zooals CrAusIus bij CO, stelt, dan vindt men 3a__ (1 +a)(l —B) (lat)? vj (ve, — b)? Om noodelooze berekeningen te vermijden, zal ik in het volgende alleen de gevolgen nagaan als a standvastig gesteld wordt, Dan vinden wij dus ( v‚ ): 2a vb gee ub (Lal =de) 4 TN Had men de waarde gezocht van v, waarvoor pv een roinimum- waarde bezit, dan had men verkregen ( v Je „4 B Wieruit blijkt dat de waarde vj, waarvoor een maximum af koe- (447 ) ling verkregen wordt, dezelfde is als die, waarvoor pv een minimum- waarde heeft bij een temperatuur gelijk aan de helft van 7. Had men de waarde van vj berekend waarvoor de afkoeling = 0 is, altijd in de onderstelling dat = er 2 > ATEN worden, dan had men gevonden: verwaarloosd mogen ze ad 2a A Js ub (lHa)(l—bb(l Het) 4 7, terwijl men voor de waarde v, waarvoor pv, weder de limietwaarde RT, bezit, verkrijgt: v' a 2 db (Eray(ledslltat) 4 ll Ts T. . Ook hierbij komt men dus tot de uitkomst, dat de waarde van vj, waarvoor de afkoeling ==0 is, dezelfde is als die waarvoor pv T weder de limietwaarde bezit bij een temperatuur = en Door deze opmerking zijn wij in staat, als wij den gang van pv kennen, ook tot de omstandigheden der besproken afkoeling te besluiten. Zoo vinden wij èn het minimumproduct van pv èn de waarde ie 27 EEn van pv= RT bij v=c als 7= a T„ — terwijl wij de maximum- afkoeling en de afkoeling =O mede bij v =c vinden bij een tem- peratuur die 2 maal hooger is. Dit beteekent voor het product pe, dat het bij elke eindige waarde van v grooter dan 27 gevonden wordt — en voor de afkoeling dat het bij elke waarde van v nega- Reen 5 27 Ë k 9 tief is. Bij 7> 7 Te zal dus een proces, waarbij #1 = zz is, altijd zoo verloopen dat het gas verwarmd uitstroomt. Daar voor water- stof 7= 40° kan gesteld worden, zal dus bij 7 > 270%, en dus bij de proef van Lord KeuviN en Joure, verwarming moeten zijn voor- gekomen !). Daar de proef gedaan is bij t= 17° of 7 == 290°, kan, als wij onze temperatuurgrenzen juist hebben bepaald, slechts een geringe verwarming zijn waargenomen. Als a afhankelijk van de temperatuur gesteld wordt, worden deze grenzen door andere ver- 1) Men zie on. KaMERLINGH ONNES, Verslag Febr. 1895, (448 ) houdingen aangegeven. Maar het bestaan van zulk een temperatuur- grens is boven twijfel verhieven. | Naarmate wij 7 lager nemen, zal de waarde van v kleiner worden, zoowel voor de maximum-afkoeling, als voor de grens tusschen afkoeling en verwarming. Stellen wij bijv. 7 = 2 7, wat bij lucht, dat eenigszins onder 0° Cersius is afgekoeld, het geval is, dan vinden wij voor de waarde van v voor de maximumafkoeling 2,2 b, en voor de waarde van v,‚ voor een afkoeling =O een bedrag == SD. Deze waarden zijn voor == 7, gedaald op °%/3b en zn Door eliminatie van f vindt men voor de meetkundige plaats der punten van maximumafkoeling in het p‚v diagram 2v—-db v? ie a EEK BLT l | ind Stelt men — =g (densiteit), dan vindt men de parabool v p= Be 3be®) 1 2 k welke p =0 geeft voor g=0 en o= rbe De maximumwaarde 1 van p, welke bij o = re gevonden wordt, is gelijk aan ae of = 9 pr. Bij lucht (dat wij eenvoudigheidshalve hier als enkelvoudige stof behandelen) bedraagt deze minimumdruk 9X39=351 atmosferen. Tot het bestaan van een dergelijke parabool voor de punten, waar pv minimumwaarde heeft, is uit de waarneming omtrent (pv) van AMAGAT door BeLrrAMI besloten. Voor de punten, waarvoor de af koeling = 0 is, vindt men a 2v—-b Ph of a Ary (2 g—b g°). Dus eveneens een parabool in het p, @ diagram, Door eliminatie van vj, verkrijgt men een betrekking tusschen p, en 7,, welke de volgende gedaante heeft: é 8 4 4 E ( 449 ) p= pel JE [3 EEDE KAT Pr 27 T. > De maximumwaarde van p, vinden wij bij 7 =3 L,, en zooals hiervoor reeds opgegeven is, gelijk aan 9 p‚ Dus bij lucht 9 X 39 —= 351. des Vig Voor T=2%, vinden wij pj = 304 atmosferen, en voor T= Ts Pi == 100 » De standvastige waarde welke in den toestel van Linpr gekozen is, kan geacht worden het arithmetisch midden te zijn, van wat de gunstigste druk zou zijn aan het begin en aan het einde van het proces. _ Maar tegelijk kunnen wij uit de omstandigheid dat p, een functie van 7) is, besluiten dat een machine, welke theoretisch volmaakt werken zou, den druk p, zou moeten kunuen regelen naar de tem- peratuur welke in de binnenste spiraal heerscht. De getallenwaarden van den druk, en de temperatuurgrenzen welke gevonden zijn, zullen met de gebezigde toestandsvergelijking veran- deren. Maar al kan dus tengevolge van de onvolkomenheden der toestandsvergelijking de absolute juistheid der getalwaarden niet ge- waarborgd worden, zoo kan toch wel aangetoond worden, dat uit elke toestandsvergelijking, die behoorlijk rekenschap geeft van den proefondervindelijk gebleken gang van het product pv, het bestaan van een druk, waarbij de afkoeling gelijk aan O is, volgt, en dus ook het bestaan van een druk, waarbij de af koeling maximumwaarde heeft. Zoolang nl. p,ey << p2es is, zal de resulteerende uitwendige arbeid de afkoeling bevorderen. Met een druk, waarbij pv, minimum waarde heeft, is deze invloed het grootst. Is pj re, weder gelijk p: va geworden, dan is de afkoeling even groot als bij geheele vrije uit- zetting het geval zou zijn. Maar bij nog grooteren druk stijgt pi vi boven pav en onbeperkt tot een limietwaarde, welke oo is; zoodat elke afkoeling, welke het onmiddellijk gevolg der vrije uitzetting zou zijn, door dat bedrag van pj vj — p2vs kan worden tenietgedaan. Perst wanneer wij ook voor de afkoeling bij vrije uitzetting een oneindig groote waarde zouden aannemen, zou de bovenstaande rede- neering niet overtuigend zijn. Maar dat zal door niemand aange- nomen worden. Wij kunnen de maximumafkoeling onder de volgende eenvoudige gedaante brengen : 2 273 2 b NN? m Cp b Vi 31 Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. VIII, AC. 1899/1900 of 2 2 273 2a / Vas dl Tel Et td ERE rr A rj of 27 7, 43 TT = Ein del Ee 2 m ep BT ie Me Hieruit vinden wij bij 7, = 27de waarde van 55°. Eigenlijk moeten wij van deze 55° een zeker bedrag aftrekken, omdat de tegendruk pz niet verwaarloosd mag worden. Stellen wij dit op 0,265 X 20. Dan kunnen wij de itho: als de tegendruk 20 atm. bedraagt, en p, de gunstigste waarde heeft, bij 7) = 274, op 50° stellen. Volgens de benaderde formule zouden a rien 15° vinden. Bij afnemende waarde van 7, neemt de rhnbrrenarbetkeaennd toe, 4 Tj? 27 7, met 7, afneemt. VER dan blijkt dat voor alle gassen waarvoor me, evengroot is, en dit daar ji — Schrijven wij De ZE Te. mop T is voor alle twee-atomige het geval, als —- dezelfde waarde heeft, Te T‚—Tg A evengroot 1s. ook X Schrijven wij m Cp (TiTa) 27 Vreden jk die Di Ts T dan besluiten wij, dat bij gelijke waarde van EE ‚ voor alle stoffen % de bij de uitzetting vernietigde warmte een gelijke fractie is van T, of 1, en dus van de levende kracht der progressieve beweging. Het behoeft nauwelijks opgemerkt te worden, dat als de uitzetting langs adiabatischen weg had kunnen plaatsgrijpen, de afkoeling veel aanzienlijker zou geweest zijn. Uit de toestandsvergelijking : +5) (G)een. (451) volgt voor de gedaante van de isentroop: +5) (ze waarin # de waarde van (2) voorstelt bij oneindige verdunning. Cp Door eliminatie van p vindt men P'(w — bl = C,. Neemt men 7= 27} en voor vj de waarde voor de grootste af koe- ling volgens het proces 4} = 2, dus v‚=2,2b, en voor vs een waarde, die met p= 20 atm. overeenkomt, dan zou bij die eene uitzetting de lucht reeds tot vèr beneden het kritisch punt zijn afgekoeld. Lord Rayrrran heeft er reeds op gewezen, dat het LiNpr- proces zou kunnen verbeterd worden door van het uitzettende gas meer arbeid te vorderen. Een inrichting te vinden, die een isentro- pisch proces meer nadert, dan in het LiNpr-apparaat geschiedt, blijft dus wenschelijk. Wiskunde. — De Secretaris biedt, namens den Heer Scnourr voor de Werken der Akademie eene verhandeling aan, getiteld : „Les hyperquadrigues dans espace à quatre dimensions. Etude de géomêtrie Énumérative.” Wiskunde. — De Heer JAN pe Vries biedt voor het Verslag een opstel aan, getiteld: „Puimtekrommen van den vijfden graad en het eerste geslacht” 1. Door centrale projectie kan een ruimtekromme van den vijfden graad en het eerste geslacht omgezet worden in een vlakke kromme van den vijfden graad met vijf dubbelpunten. Derhalve komen in elk punt der ruimte vijf koorden of bisecanten der ruimtekromme Rs samen. _ Wordt het projectiecentrum op A; genomen, dan verkrijgt men een kromme van den vierden graad met twee dubbelpunten. Hieruit blijkt, dat men door elk punt van R; twee trisecanten kan trekken. 2. De bisecanten, welke op de willekeurige rechte / rusten, vormen een oppervlak /, waarop l een vijfvoudige lijn is. Daar nu in elk door 4 gebracht vlak tien koorden liggen, is het regelvlak 4 van den graad vijftien. 31* (452) Behalve de viervoudige kromme PR; bevat 4 een, dubbelkromme, waarvan wij den graad zullen bepalen. Liggen de punten A; (i= 1, 2, 3, 4, 5) met ! in een vlak, dan behooren de vijftien punten B =(4A;Ar, AtAm) tot de bedoelde dubbelkromme. Om te vinden hoeveel punten B op ! zijn gelegen, voegen wij ‚aan het snijpunt van l en A;Âzr de punten toe, welke ! gemeen heeft met de rechten ArAm, AmAn en AnA7; de punten van / worden daardoor gerangschikt in een verwantschap (15,15). Twee aan elkaar toegevoegde punten kunnen slechts dan samenvallen, wanneer een punt B op ! ligt. Met zulk een punt komen in de verwantschap nog dertien punten overeen, die van 2 verschillen; dus vertegenwoordigt & twee coïncidenties. Derhalve bevat / vijftien punten B en is de bedoelde dubbelkromme van den dertigsten graad. 3. Als / een punt S met R; gemeen heeft, splitst dj; zich in den kegel van den vierden graad, die 2; uit S projecteert, en in een oppervlak Aj, waarop A; een drievoudige kromme is, terwijl l een vijfvoudige lijn blijft. Uit een eenvoudige beschouwing volgt verder, dat de dubbelkromme nu van den achtsten graad is. 4. Gaat ! over in een bisecante b, dan scheiden zich twee kegel- vlakken af. Het overgebleven regelvlak 4} heeft de viervoudige rechte ben de dubbelkromme R;. De dubbelkromme (B) vervalt hier. Wordt elk der drie met b in een vlak gelegen punten van &4 toegevoegd aan de koorde, welke de overige twee verbindt, dan zijn de bisecanten van het regelvlak , daardoor in projectief verband gebracht met de punten van Zs. Een willekeurige vlakke doorsnede van d} is dus, evenals 25, van het eerste geslacht, moet dus veertien dubbelpunten of daarmede gelijkwaardige singulariteiten bezitten. Nu heeft deze snijkromme vijf dubbelpunten op PR; en een viervoudig punt op b. De ontbre- kende drie dubbelpunten kunnen blijkbaar slechts vertegenwoordigd worden door een drievoudig punt, dat afkomstig is van een drie- voudige beschrijvende lijn van 47, dus van een trisecante der ruimtekromme. Ken bisecante wordt dus, buiten Rs, slechts door één trisccante gesneden. 5. Daar 6 in elk van haar steunpunten twee trisecanten ontmoet, vormen de f{risecanten van U een regelvlak,T; van den vijfden graad, waarvan Zé, dubbelkromme is. Daar 7; blijkbaar geen andere dub- (453) belkromme kan hebben, is ook dit oppervlak van het eerste geslacht. Op een trisecante t rusten in elk van haar punten twee bisecan- ten, terwijl elk door t gelegd vlak een koorde bevat. Alle deze bisecanten vormen dus een kubisch regelvlak 4, met dubbelrechte t. De enkelvoudige richtlijn w is blijkbaar een unisecante van Rs. Op het door u bepaalde regelvlak 4, maakt t natuurlijk deel uit van de boven genoemde dubbelkromme. De dubbelpunten der involutie, welke de rechten van 43 op u insnijden, leveren elk twee samenvallende koorden; u is bijgevolg de doorsnede van twee dubbelraakvlakken. 6. Een kegelsnede Q, welke met A; vijf punten gemeen heeft, wordt door geen trisecante in een buiten A; gelegen punt gesneden; immers in haar steunpunten heeft zij tien punten met 7; gemeen. Het oppervlak 4" dat gevormd wordt door de kegelsneden @, waarvan de vlakken door de rechte e gaan, wordt door elke trisecante in drie punten gesneden; F' is dus een kubisch oppervlak. De rechte e ontmoet vijf op Z's gelegen trisecanten, dus ook vijf tot dit oppervlak behoorende bisecanten. Daar e door de Q van Zi in een involutie gesneden wordt, zijn er twee kegelsneden Q, die haar aanraken. _… Wanneer ec overgaat in een unisecante, dan is haar steunpunt S een dubbelpunt van Z}. Door S gaan behalve ce nog vijf rechten van Z's; twee daarvan zijn trisecanten, de overige drie moeten ‘bisecanten wezen, welke door de andere op ec rustende trisecanten aangevuld worden tot ontaarde kegelsneden Q,. Wordt e koorde, dan heeft 7; twee dubbelpunten, die elk twee tot Z's behoorende bisecanten en twee eveneens op het oppervlak gelegen trisecanten dragen. | Is eindelijk c een trisecante, dan gaat Z's over in het boven ge- vonden regelvlak 45. Dus: Alle kegelsneden Qs, welke een gegeven rechte twee maal snijden, vormen een kubisch oppervlak. 7. De kegelsneden Qs, die door het willekeurig gekozen punt P gaan, vormen een kubisch oppervlak Hz met dubbelpunt P. Immers door P en het op ZR; gelegen punt S gaat slechts een Qs, want op het door PS bepaalde kubisch oppervlak Z's is PS een enkelvoudige rechte. Hieruit volgt, dat Rs een enkelvoudige kromme is van het oppervlak 44, zoodat dit door een trisecante in drie punten gesneden wordt. En daar een door P getrokken rechte in (454) het algemeen met slechts een Qs twee punten gemeen heeft, waarvan er een in P ligt, is P een dubbelpunt van 4/3. Op dit oppervlak liggen de vijf bisecanten, die in P samenkomen, benevens de vijf trisecanten, die hen tot kegelsneden Q, aanvullen. De quadratische kegel, welke door deze vijf koorden bepaald wordt, snijdt 77/3 volgens een rechte p, waarop de genoemde trisecanten moeten rusten; p heeft derhalve geen punt gemeen met &;. Daar verder elke willekeurige rechte uit P slechts een Qs van Z/3 bepaalt, moeten de vlakken der op 473 gelegen kegelsneden Q, een bundel vormen; de vlakken der boven genoemde ontaarde Q, gaan door p, dus is p de as van dien bundel. De overige tien rechten van 4/3 zijn blijkbaar unisecanten van 25. 8. De door P bepaalde as p kan niet tot een tweede oppervlak II; behooren, want de vijf op p rustende trisecanten bepalen met p de bisecanten, die elkaar in P snijden. Als Pop B; ligt, is p geheel onbepaald. Neemt men P op een trisecante t‚ dan gaan door dat punt twee bisecanten, die met t kegelsneden Q3 vormen; de as p valt dus langs t,‚ wat trouwens ook hieruit volgt, dat MZ3 dan in het bij t behoorende oppervlak 3 overgaat. 9. Laat men P de rechte a, doorloopen, dan beschrijft de as p een kubisch regelvlak Az, waarvan a, de enkelvoudige richtlijn is. Immers, zijn P' en P” de snijpunten van a, met een Qs, dan ligt deze kegelsnede op de bij P' en P” behoorende oppervlakken 423 en 41,'; haar vlak bevat derhalve de overeenkomstige assen p' en p”. Tot A3 behooren blijkbaar de vijf trisecanten, die op a, rust en in hun steunpunten wordt B; door Ag gesneden. Zij ontmoeten verder de dubbelrechte ag van Az. Deze trisecanten liggen tevens op het regelvlak Ag dat az tot enkelvoudige richtlijn heeft; op dit oppervlak is a, blijkbaar de dubbelrechte. De rechten a, en ag zijn dus aan elkaar toegevoegd in een weder- keerige overeenkomst. Is a, zelf een as, dan bevat elk door deze rechte gebracht vlak slechts een as p,‚ die van a, verschilt. Het oppervlak Ag wordt dan een regelvlak van CAYLEY en a, valt samen met a. In de bedoelde overeenkomst (ay, aa) is derhalve elke as aan zich zelf toegevoegd. Dit geldt natuurlijk ook voor alle trisecanten, omdat deze beschouwd moeten worden als assen van elk harer punten. heten ec rard” re Ee pe DE It A N 4 | ( 455 ) 10. De vijf trisecanten, welke door a, en door az gesneden worden, liggen ook op het door a, bepaalde sbs F3; dit bevat dus tevens de rechte as. De beide met a, in een vlak @ gelegen assen p' en p” snijden elkaar derhalve in het punt O, dat de door @ bepaalde kegelsnede Qs met az gemeen heeft. Uit de wederkeerige betrekking tusschen a, en as volgt nu, dat Ts ook alle Q, bevat, waarvan de vlakken door a, gaan. Op as rusten dus vijf tot Z's behoorende bisecanten. Noemen we, in overeenstemming met een bekende notatie, de vijf trisecanten achtereenvolgens bz, ba, bs, bo en cj2, dan worden de vijf bisecanten, welke op a, rusten, door ez, e14s €15 €16 Een bg aan- gewezen, en ontmoet az de bisecanten e23, €24 Caz Cao en bj. Het is gemakkelijk in te zien, dat de overige tien rechten van F3, nl. Az, As Ups Apr Coar Ca5r Caos Caúr Caos Coo Clk een punt met A; gemeen hebben. 11. Laat P eenig punt zijn van de Qs, die a, in P en P” ontmoet. Nu moeten de assen p en p' elkaar op Q snijden; p zal dus gaan door het snijpunt O van p' en p'. Bij gevolg gaan de assen p‚ die in een vlak @ liggen, door een punt O van de door @ bepaalde kegelsnede Q,. Daar, zooals boven bleek, O de rechte a, doorloopt, wanneer w om a, wentelt, zijn O en @ nulpunt en nulvlak met betrekking tot een lineair complex, waarvan a, en az toegevoegde rechten, de assen p en de trisecanten t stralen zijn. 12. Daar de kegelsneden Qs, die AR, in P en P' snijden, een kubisch oppervlak vormen, ontmoet een rechte /, die « punten met R; gemeen heeft, (3—ea) door P en P' getrokken krommen Q». R; is dus een (3—a)-voudige kromme van het oppervlak #, dat de Q, bevat, welke door P gaan en op / rusten. Daar nu een trisecante geen dier kegelsneden buiten Z; ‚kan ontmoeten, is een oppervlak van den graad 3 (3—e). Van de 3 (83—«) punten, welke d> met de (-secante 1m gemeen heeft, liggen er 2(38—a) op A5. De overige (3 —a) (3 —/) snij- punten bepalen even zoo vele kegelsneden Qs, die op / en op m rusten en tevens door P gaan. Hieruit volgt dan weder, dat alle door / en m gesneden Q een oppervlak ® zullen vormen, waarop R; een (3—a) (3—/9)-voudige kromme is. Maar dan moet ® een oppervlak van den graad 3 (G—ea) (3—9) zijn. (456 ) Merken wij nu op, dat een y-secante » door Pin (3—a)(3—)y op Rs; gelegen punten, dus in (3—u) (3—/9) (3—y) buiten deze kromme liggende punten wordt gesneden, dan blijkt, dat drie rechten, die achtereenvolgens a, (3 en y punten met Rs gemeen hebben, (3—a) (3—7) (3—y) op hun rustende kegelsneden Qs bepalen. Drie willekeurige bisecanten ontmoeten dus slechts één kegelsnede Qs. 13. Laat Cs een kegelsnede zijn, die met A; geen punt gemeen heeft. Het oppervlak 4/3, waarvan het dubbelpunt P op Cs ligt, snijdt deze kromme nog in vier punten P'; derhalve is Cs een viervoudige kromme van de meetkundige plaats 2 der kegelsneden Q, die elk twee punten met C4 gemeen hebben. De kegelsnede Qs, die in het vlak d> van CG; ligt, behoort zesmaal tot de doorsnede van 2 met ®, zij Daar verder elke in d> gelegen bisecante van R; een Q3 van = bepaalt, is dit oppervlak van den graad 4 X 2 +6 X2 +10 = 30. Door het in ® gelegen punt St van R; gaan tien @ van Z3o, nl. de vier kegelsneden, welke door de koorden SS; bepaald worden en de zesmaal te tellen Qs, die alle punten Sr; bevat. Derhalve is 2; een tienvoudige kromme. à Ontaardt C, in twee rechten ! en m, die elkaar in Z snijden, dan bestaat de meetkundige plaats uit het kubische oppervlak 473, dat bij P behoort, en het oppervlak Wo; gevormd door de kegelsneden a, die op Ll en m rusten. En nu is ZR; volgens 12. een negenvou- dige kromme van Ys, en volgens 7. enkelvoudig op 473, dus, in overeenstemming met het bovenstaande, tienvoudig op 23, = Pay + 443. Wanneer C met B; « punten gemeen heeft, vindt men op over- eenkomstige wijze, dat de kegelsneden Q, welke C3 in twee niet op #4 gelegen punten ontmoeten, een oppervlak vormen van den graad ®%/9(4—a) (5—e), waarop A; een kromme is van de veelvoudig- heid '/s (4—a)(5—a), terwijl Cy een (4—a)-voudige lijn is. {4 Wij zullen nog bepalen hoeveel kegelsneden Q, op de «-kegel- snede Cs, de fJ-kegelsnede Dy en de y-kegelsnede Z9 rusten. Het oppervlak 7, der kegelsneden Q, die A; in P en P' snijden, heeft met C (6—a) punten gemeen. Derhalve is 2; een (6—a)-voudige kromme van de meetkundige plaats der Qs, die door P gaan en Cs ontmoeten ; dit oppervlak is dan van den graad 3 (6—e). Van zijn doorsneden met Dy liggen er (6—«)(6—/}) buiten Z5, waaruit blijkt dat PR, een (6—a) (6—/7)-voudige kromme is van het oppervlak der Q die op C4 en Dy rusten ; dit laatste oppervlak is dan van den graad 3 (6—a) (6 —/1). , de | Ik d p. Td WE U jet PAT ramt Sed TR NE eha rete idee EE a non le Saen es de * derd Ri Ex cele E ers : EN (451) Bijgevolg zijn er (—a)(6—/3)(6—y) kegelsneden Q;, die met elk der kegelsneden Cs, Dy, Ea één punt gemeen hebben. In het bijzonder worden drie willekeurige kegelsneden Qs slechts door één Q, gesneden. Sterrenkunde. — De Heer E. F. vaN pr SANDE BAKHUYZEN biedt eene mededeeling aan van den Heer C. SANDERS: Bepaling der geografische breedte van Ambriz en van San Salvador in Portugeesch West-Afrika. Gedurende een verblijf van verscheidene jaren op de Westkust van Afrika hield ik mij in mijn vrijen tijd zooveel mogelijk bezig met geografische opnemingen en plaatsbepalingen. Te voren kon ik voor dit doel, behalve een vrij ennauwkeurigen theodoliet welks aflezing niet verder dan tot volle minuten ging, alleen een sextant gebruiken. Nu echter heb ik mij, in overleg met Dr. E. F. vaN DE SANDE BAKHUIJZEN, die mij reeds geruimen tijd met raad en daad bijstond in mijne pogingen om op dit gebied iets bruikbaars te leveren, een voor dit doel geschikt universaal instrument aangeschaft, waardoor, naar ik hoop, mijne waarnemingen in de toekomst een aanmerkelijk hoogeren graad van nauwkeurigheid zullen bereiken. Intusschen zijn er onder de vroegere waarnemingen reeds eenige, welker mededeeling wellicht gewenscht is, met het oog op de groote onzekerheid, die nog steeds bestaat omtrent de juiste ligging van verscheidene plaatsen aan Afrika’s Zuidwestkust. Hier zal ik mijne waarnemingen mededeelen ter bepaling van de geografische breedte van Ambriz en van San Salvador beide in ‘Portugeesch- West-Afrika (Congogebied). IL. Breedtebepaling van Ambriz. De waarnemingen werden gedaan met een sextant van WEGENER met nonius-aflezing tot 10”, en een kwikhorizon; verder werd een chronometer naar middelbaren tijd gebruikt. Waarnemingen ten op- zichte van den zeehorizon verricht, alsmede eenige uitgevoerd met bovengenoemden kleinen theodoliet blijven wegens mindere nauw- keurigheid onvermeld. De fouten van den sextant werden door Dr. Karser te Leiden bepaald als volgt: (458 ) bij _0° 0”.0 bij _ 700 + 29.5 10 d- 6 6 80 + 8.5 20 5 90 de 0 30 + 13 .0 100 + A .5 40 + 16 .0 110 + 4.5 50 + 18 7 120 + MA .5 60 + 21 .0 Tijdens de waarnemingen werd telkens onderzocht of spiegels en kijker de juiste standen innamen. Werden kleine afwijkingen ontdekt, dan werden die onmiddellijk verbeterd. De indexfout werd steeds vóór de waarnemingen bepaald door 4 tot 6 instellingen op de directe beelden, in het geval van zonswaarnemingen gelijkmatig over beide rand verdeeld. Dikwijls werd na de waarnemingen de bepaling op dezelfde wijze herhaald. Voor de oosterlengte werd aangenomen 13° 8' of in tijd 52 m. 32 sec. Die waarde werd afgeleid uit waarnemingen voor tijdsbepa- ling (8 tot 10 hoogtemetingen in de nabijheid van den 1° vertikaal), en vergelijking van den aldus gevonden localen tijd met dien te Greenwich, zooals die aangegeven werd door de chronometers aan boord van verschillende schepen, die deze haven aandeden. De Engelsche admiraliteitskaart (gecorrigeerd tot 1897) geeft voor de O. Lengte van Ambriz eveneens 13° 8’. Als voorloopige waarde van de breedte werd aangenomen 7° 50' zuid. De waarnemingen werden verricht vóór de oude factorij der Nieuwe Afrikaansche Handelsvennootschap en bestaan uit de drie volgende reeksen. 1. Circummeridiaanshoogten der zon op 10 Mei 1893. Voor de herleiding der waarnemingen werd gebruikt de formule: cos pcosd 2ein}t _cos° peos° À 2sintkt … =d ee €019 (Ò — Pp) ges sin(Ò — gp) sinl” sin (Ò — p) coly ( ”) sin 1" Hierin stelt z den afstand voor ten noorden van het zenit, terwijl zuiderbreedte als negatief “beschouwd wordt. De term afhangende van 2ein°}t mocht verwaarloosd worden, daar zijn invloed zelfs bij de grootste hier gebruikte uurhoeken te gering was. Tijdsbepalingen gaven de volgende chronometerstanden en dage- lijksche gangen : 18 Maart 1893 +} 46m 56" „50 — Os 24 12 April 46 50 .40 er ot 3 Mei 46 45 „48 Age — 0 .39 3Juni „ +46 33 ( 459 ) Ten einde eene standvastige waarde voor de declinatie der zon te mogen gebruiken, werden de uurhoeken gerekend van het oogen- blik der grootste hoogte berekend naar de formule : dò t, = 0.255 ap (tangp — tangò) waarin t,, de uurhoek der grootste hoogte, in tijdsecunden uitge- drukt is, en EL de verandering der zonsdeelinatie in één uur voorstelt, in boogsecunden uitgedrukt. De waargenomen hoogten werden verbeterd voor refractie, paral- laxe en halve middellijn. De zonsplaatsen enz. werden ontleend aan de Connaissance des Temps. Voor den tijd der waarnemingen en het gebruikte deel van den sextant werd gevonden: Stand chronometer tot M. loe. tijd + 46 435,4 Indexcorrectie sextant — 155 Corr. v. verdeelingsfout + 325” Temperatuur . 27° C. Barometerstand 760 m.M. Doorgangstijd zon (M. loc. tijd) 7 1lu56m 13s Uurhoek der grootste hoogte 4, — 45,5 Declinatie zon voor 7 +4, + 17° 44/43". 5 _ De afzonderlijke waarnemingen en hare uitkomsten zijn saamgesteld in onderstaande tabel, die geene nadere toelichting behoeft. Rand __Chron. tijd. | Uurb. t. "Aflez. Sext. Breedte. o 10u53m 409 — lóm 455 .1 127° 45' 40" —7° 50’ 3/6 b 54 55 4 30 .1 128 5450 49 53 2 o 56 14 jb O0 DP | 127 56 20 49 59 1 b Br lsb 12 43 .6 129 2 30 50 4.4 o 57 37 .5 Il 47 .6 138 Yr 10 50 2.3 b 58 20 3e ie OA 129 7 30 49 45 4 o 59 2 10 23 .1 „128 5 30 50 5.5 b 59 40 9 45 .1 129 11 20 49 48 8 o Ki ARS v1.6 128 8 50 50 10 .3 b Kn 8 18 6 129 15 5 49 47 7 (460 ) Daaruit volgt: Breedte gemidd. naar onderrand — 79 50 4.2 7 »__n __ bovenrand “<49 51.9 Gemiddelde uitkomst — 7° 49'58"'.0 Verschil bovenrand—onderrand —J- 12.3 Uit deze uitkomsten, in verband met die der 2e reeks, blijkt duidelijk dat eene constante persoonlijke fout in de opvatting van den zons- rand tot een merkbaar bedrag aanwezig is, en als gemiddelde waarde daarvan wordt uit beide reeksen samen 5.3 gevonden. Verbetert men de afzonderlijke uitkomsten voor dit bedrag, dan verkrijgt men als middel- bare fout van eene instelling + 5”.8 en als die der einduitkomst 1".8. De werkelijk daarin te vreezen fout is echter grooter, daar eene on- juistheid in de indexcorrectie op alle waarnemingen gelijkelijk overgaat. Neemt men aan dat deze op 5 instellingen berust (zie boven), en stelt daarnaar als middelbaar bedrag harer fout + 5,8 X y/1/; = + 27.6, dan wordt de totale middelb. fout + 3".2. Verder heeft, wegens de niet symmetrische ligging der waarnemingen ten opzichte van den meridiaan, eene fout in den chronometer-stand ook invloed op het eindresultaat. Behalve uit den regelmatigen gang van den chronometer in het beschouwde tijdvak, volgt echter ook uit de goede overeen: stemming der uitkomsten uit het eerste en het laatste paar instel- lingen, nl. 58”.3 en 58.6, dat die fout waarschijnlijk niet groot is. Eene fout in den tijd van 2s zou de gevonden breedte met 3",5 veranderen. 2. Cireummeridiaanshoogten der zon op 14 Mei 1894. De bepalingen werden op dezelfde wijze herleid als die van 10 Mei 1893. De zonsplaatsen enz. werden ditmaal ontleend aan den Nautical Almanac, welks grondslagen overeenkomen met die der Conn. d. T. Tijdsbepalingen gaven de volgende chronometer-standen en dagel. gangen : 12 Jan, 1894 +J- 43m 441,76 26 April A pe Aprí 49 21. 4 tn — 0 .99 39 Mei v 41 55 .60 id — 2 01 13 Juli # +40 11 .20 Voor den tijd der waarnemingen en het gebruikte deel van den sextant werd gevonden ; Pe, & 4 4 (461 ) Stand chronometer J 42m 35.6 Indexeorrectie sextant — 1 50” Corr, v. verdeelingsfout + 25 Temperatuur 27 Barometer 760 mM. Doorgangstijd zon 7 1u 56m 95,4 Vurhoek der grootste hoogte 4, — 4s,4 Declinatie zou voor 7 + h, + 189 41, 1C".1 $ De afzonderlijke waarnemingen en hare uitkomsten volgen hieronder : ep oo WR ee Rund. Chron. tijd. | Atez, Sext. Breedte. ze Nu 2m4ls | — Ilm 204 | 7260 1020" |— 7050 51.3 b 8 30 10 31.4 | 127 16 20 50 1.2 o 4 17 9 44,4 | 126 14 50 50 8.8 b 5 18 8 43.4 127 21 10 49 58, zhe 6 9 7 52.4 | 126 19 50 49 54 Bach 6 54 7 74 | 197 2510 40 43 Bers. 7 42 6 19.4 | 126 22 0 50 9 da: rb 8 4 5 37.4 | 127 27 40 49 46 o Ek A 4 56.4 | 126 24 40 50 3 b 9 42 4 19.4 | 127 29 0 50 0 o En Leh 1.6 | 1e al 20 cab ie b 2 42 7 40.6 | 197 2310 50 9 0 22 16 8 14,6 | 125 18 5 50 22 b 22 50 S 48.6 | 127 20 30 50 12 o 23 29 9 27.6 | 126 15 30 50 1. lb 24 45 10 48.6 | 127 15 40 50 3.5 o 25 33 u 31.6 | 126 09 20 50 17 .8 RE 26 9 13-76 | 197 1 95 49 59 7 o 26 46 12 446 | 1 5 50 50 1.8 b 27 2% 138 4.6 | 127 7 0 49 57.9 ( 462 ) Daaruit volgt: Breedte gemiddeld volgens onderrand — 7° 50’ 8",05 ” v Pi bovenrand 49 59 25 Gemiddelde uitkomst — 79 50’ 3.6 Verschil bovenrand — onderrand + 8/8 De waarde nu gevonden voor de fout in opvatting van den zons- rand sluit dus vrij goed met die welke bij de 1e reeks gevonden werd. Verbetert men ook ditmaal de afzonderlijke uitkomsten voor het gemiddelde bedrag dier fout 5°.3, dan volgt als middelbare fout van ééne instelling =& 8”.3 en voor het gemiddelde der 20 instellingen +1".9. Voegt men daarbij weder als middelb. fout der. indexcor- rectie £ 8".3 X py 1/; = + 3',1, dan zou de totale middelb. fout + 4".1 bedragen. De onzekerheid in den chronometerstand is misschien wat grooter dan voor 10 Mei 1893, hoewel de groote versnelling waar- schijnlijk eerst na 22 Mei, met het intreden van het koudere jaar- getijde, begonnen is. De symmetrische ligging der waarnemingen maakt echter in ieder geval dat eene fout in den tijd zeer geringen invloed heeft op de einduitkomst. Waarschijnlijk zijn de instellingen voor de bepaling der indexfout in werkelijkheid steeds nauwkeuriger dan de hoogte-instellingen op den kwikspiegel, en, neem ik aan den anderen kant de mogelijke onzekerheid in den tijd in aanmerking, dan geloof ik de nauwkeu- righeid mijner waarnemingen niet te overschatten, wanneer ik als middelbare fout, zoowel van de uitkomst van 10 Mei 1893 als van die van 14 Mei 1894, + 5” aanneem. 3. Culminatiehoogten der zon en van « Crucis. In de 3e plaats werd een aantal malen de grootste hoogte der zon en eens die van « Crucis gemeten. | De waarnemingen op de zon betreffen alle den onderrand, daar de grootste hoogte met sextant en kwikhorizon voor dien rand het gemakkelijkst en zekerst gemeten wordt; vóór de culminatie ver- wijderen dan nl. de beelden zich van elkander. Hieronder volgen de verrichte waarnemingen en hare uitkomsten. De kolom „Corr. bevat de som van indexcorrectie en correctie voor verdeelingsfout. De deelinaties en de semi-diameter en parallaxe der zon werden voor 1893 aan de Connaissance des Temps, voor 1894 aan den Nautical Almanac ontleend. ( 463 ) Datum. Voorwerp. Aflez. Corr. Temp. { Barom. { Breedte. 7 Mei 1893 | Zon O. Rd. | 129° 5650’ — 1/30" | 299 759.5 |— 7° 50' 6".7 EN AE 129 24 20 1 30 29 758 50 4.4 9 Dj] - pe 128 52 20 1 30 28 759 50 4.3 Wee le sien rt 760 50 1.5 2 Juni r , 119 20 15 1 31 27 761 50 1.1 10 Mei 1394 | z Crucis, 70 42 0 1 13 25 5 | 760.4 50 9 .6 14 „ | ZonO. Rd. | 126 28 20 1 30 27 760 … 49 57 .O De uitkomsten uit de zonshoogten moeten nu nog verbeterd wor- den voor de persoonlijke fout; deze correctie aanbrengende worden de uitkomsten : 7 Mei 1893 — 7° 50’ ‚1,4 8 , 49 59 1 Er r e 49 58 .9 10 « 49 56 2 _ 2 Juni # 49 55 .8 10 Mei 1894 50 9 6 4 w ” 49 51 .7 Gemiddeld — 7° 4959" .0 Terwijl het moeilijk te zeggen valt, hoe de nauwkeurigheid der sterwaarneming zich tot die der zonswaarnemingen verhoudt, zijn allen met gelijk gewicht vereenigd. De middelb. fout van eene waarneming wordt dan + 5".6, die van het middental + 2”.1 gevonden. De uitkomsten uit de 3 reeksen moeten nu gecombineerd worden. Hoewel voor de laatste eene kleinere middelbare fout gevonden werd, scheen het niet raadzaam aan deze een grooter gewicht dan aan de beide andere toe te kennen. Het is toch zeer goed mogelijk dat voor deze soort van zouswaarnemingen de persoonlijke fout merk- baar afwijkt van die bij de bepaling der circummeridiaanshoogten. Men heeft dus: le reeks — 7° 49 58.0 % ve 63 .6 3e 59 .O Gemiddeld — 7° 50’ 0" .2 De 3 reeksen sluiten dus vrij goed onderling en als einduitkomst voor de breedte der waarnemingsplaats mag worden aangenomen: (464) zyn welke waarde waarschijnlijk binnen enkele seeunden juist zal zijn. De reductie daarvan op het havenlicht bedraagt volgens het plan van „Port Ambriz” op de Engelsche Admiraliteitskaart: „Cape- Lopez-bay to St. Paul de Tioanda” +12” + 2" (het plan is niet gegradueerd), waardoor de breedte van het havenlicht wordt : | — 71° 49' 48" De genoemde kaart geeft daarvoor aan: — T° 52 9", dus 2' 21" te veel zuidelijk. II. Breedtebepaling van S. Salvador do Congo. Eenige waarnemingen werden ook verkregen omtrent de breedte van San Salvador, de oude hoofdplaats van het vroegere koninkrijk Congo. Zij werden verricht vóór de factorij der N. Afrik. Handels- venn., welke ongeveer 1° Kilom. benoorden het centrum van den heuvel ligt, waarop de stad gebouwd is (562 m. boven den zeespiegel’. Alleen de volgende culm'natiehoogten werden waargenomen. 5 Datum. Voorwerp. |_ Aflezing. Corr. Temp. | Bar. Breedte. 8 Mei 1895 |Zon O. Rd. |! 132° 49/10"| — 1’10”5/ 27° 714 |— 6° 15/18'.2 10 « 5 131 45 20 1 1G 27.5 714 15 .3 Il # „ | « Crucis. 67 31 50 1 13 22 713,5 26 .1 + . # ï Brengt men aan de uitkomsten der zonswaarnemingen weder de correctie + 5.3 aan, dan wordt het gemiddelde resultaat —6° 15’ 16” met eene onzekerheid van ten minste 10. Dr. CHaVANNE (Kaart van Jusrus Perrues 1886) vond voor de breedte van S. Salvador {de heuvel beslaat slechts weinige kilometers) — 6° 20’ 10” en voor de lengte 14° 47'18" oost van Greenwich. Hoogst waar- schijnlijk is er ook in de lengte eene fout van meer dan 20’, in dien zin dat zij te veel oost aangegeven is. (465 ) Scheikunde. — De Heer FRANCHIMONT biedt voor de Boekerij der Academie de dissertatie aan van Dr. P. J. MoNTAGNE getiteld: „De werking van reëel salpeterzuur op de drie isomere chloorbenzoëzuren en eenige hunner derivaten,” en licht den inhoud op de volgende wijze toe. Aanleiding tot den arbeid van den Heer MONTAGNE waren onder- zoekingen van VAN RoMBURGH in 1885 en van TAvERNE in 1897 en 1898, Van RomsBurum had het benzamide en zijne beide methyl- derivaten bij de gewone temperatuur met salpeterzuur behandeld en gevonden, dat zij zich gedeeltelijk anders gedragen dan aliphatische amiden en methylamiden onder dezelfde omstandigheden, hetgeen aanvankelijk, in verband met andere feiten, werd toegeschreven aan de meerdere negativiteit der aromatische atoomgroep. Daar echter bij de aromatische lichamen tevens nitreering in de kern plaats heeft deed zich 1° de vraag voor of het veranderen der carboxylgroep in de eenvoudige of gemethyleerde amidegroep invloed had op de plaats waar de nitrogroep zich begeeft. Nu heeft de ervaring omtrent nitreering van aromatische stoffen geleerd dat de NO groep zich dikwijls op meer dan eene plaats begeeft, hoofdzakelijk op eene en tevens in mindere hoeveelheid op andere, en dat dit o.a. met de temperatuur, waarbij de reactie plaats heeft, samenhangt zoodat door verlaging daarvan de vorming van het bijproduct soms afneemt of ophoudt. TAVvERNE constateerde dan ook, dat de temperatuur en de duur der inwerking van het salpeterzuur invloed hadden op ’t resul- taat. Wil men dus den invloed door de verandering in den zijketen teweeggebracht nagaan, dan is het wenschelijk de proeven steeds bij dezelfde temperatuur, het liefst bij lage, te nemen. Door het intreden der nitrogroep verandert echter de negativiteit der benzolrest en wel in verschillende mate, afhankelijk van de plaats door de nitrogroep ingenomen. Daar nu de meer of mindere negativiteit dezer rest invloed kan uitoefenen bij de werking van het salpeterzuur op de zijketen, was het van belang 2° eens te onderzoeken wat het resul- taat zou zijn als men langs anderen weg de negativiteit der benzol- groep veranderde. De Heer MoNTaGNe koos de verhooging der nega- tiviteit door chloorinvoering en onderzocht daarom bij de drie isomere chloorbenzoëzuren de werking van salpeterzuur bij 0° en eveneens op hunne methylesters, amiden, methyl- en dimethylamiden. TAvERNe toch had geen verschil gevonden in de nitreering bij 0° van benzoë- zuur en den methylester, wel bij die van het amide. Eerst onlangs heeft HoLLEMAN door nauwkeuriger onderzoekingen aangetoond, dat ook de nitreering van den methylester eenigszins verschilt van die 32 Verslagen der Afdeeling N Natuurk. DI. VIIL, A°. 1699/1900. ( 466 ) van het zuur. Terwijl de negativiteit van den benzolkern door het chloor verhoogd was werd die van den zijketen door het invoeren van methyl verlaagd. Nu is het ook bekend dat bij aromatische lichamen de groepen in orthostand dikwijls grooteren invloed op elkander hebben dan in anderen, en het is gebleken dat die invloed soms minder van den aard der groepen dan wel van den stand afhangt, zoodat hetzelfde verschijnsel, b.v. het bemoeilijken of verhinderen van eene reactie bij een der groepen door de andere, zoowel door een negatieve als door een positieve kan worden teweeggebracht; verschijnselen van dezen aard — van sterische hindernis — zooals men het noemt, zouden zich ook hier kunnen voordoen en moesten dus in het oog gehou- den worden. Een twintigtal onbekende verbindingen, die voor dit onderzoek noodig waren of erbij ontstonden en dan ter identificeering nog langs anderen weg gemaakt moesten worden, zijn in de dissertatie beschreven. | Overziet men nu de verkregen resultaten, dan blijkt vooreerst, dat de gevolgde wijze van nitreering (met reëel salpeterzuur bij 0°), bij het nitreeren der zuren zelf geen groote verschillen heeft opge- leverd met andere methoden. De hoofdproducten althans waren dezelfde, maar er is niet nagegaan of hunne relatieve hoeveelheid dezelfde was. Als bijproduct kreeg hij bij het o-chloorbenzoëzuur een tweede mononitroderivaat, dat niet verder onderzocht is, maar niet zooals HOBNER (door rookend salpeterzuur en zachte verwarming) een dinitroderivaat. De methylesters leverden als hoofdproduct de esters derzelfde nitrozuren, die uit de vrije zuren als hoofdproduct waren verkregen ; de bijproducten en hunne hoeveelheden zijn niet nader nagegaan, en evenmin de invloed der temperatuur op de nitreering. De resul- taten van het nitreeren der amiden en methylamiden bij 0° stemmen in zooverre overeen met die welke TAVvERNE verkreeg bij benzamide, phenylacetamide, phenylpropionamide en hunne methylderivaten, dat nl. de plaats waar de nitrogroep zich begeeft dezelfde is als in het hoofdproduct der nitreering van de vrije zuren. Maar TAVERNE kreeg uit het benzamide alleen m-nitroderivaat terwijl het benzoö- zuur m- en o- gaf; bij het phenylacetamide en phenylpropionamide alleen paranitroderivaat terwijl de zuren para- en ortho- gaven, eveneens bij de methyl- en dimethylamiden. Verder schijnt er een vrij groot verschil te zijn in den tijd noodig voor volledige nitreering. Het lijkt alsof de amiden en methylami- den minder snel genitreerd worden dan de correspondeerende zuren To La de _ ( 467 ) en zelfs, dat er nog verschil is tusschen de overeenkomstige derivaten der drie isomere chloorbenzoëzuren. Het blijkt ook, dat de bestendigheid der amiden en methylamiden van de verschillende chloornitrobenzoëzuren tegen salpeterzuur bij 0° niet even groot is. Het onbestendigst zijn de derivaten van het 4 chloor- 3 nitrobenzoëzuur, dat volgens BETHMANN het zwakste der „drie chloornitrobenzoëzuren is. Opmerkelijk is het, dat dit zuur ook het eenige der drie is waarin geen der groepen in orthostand met de zijketen staat en het moeilijker aangrijpen door salpeterzuur van de amiden der beide andere zou misschien, gedeeltelijk althans, aan den orthostand van chloor of nitrogroep, dus aan sterische hindernis, kunnen worden toegeschreven. Uit de methylamiden van 3 chloor- 6 nitro- en van 4 chloor- 3 nitro-benzoëzuur werd het methylni- tramide verkregen, uit het 2 chloor- 5 nitrobenzoëzuur, het eenige dat het chloor in orthostand heeft, niet. De werking van het salpeterzuur bij gewone temperatuur op de amiden en hunne methylderivaten had tot resultaat, dat de amiden zooals gewoonlijk stikstofoxydule nevens nitrozuur, de methylamiden stikstofoxydule, methyfnitraat en nitrozuur, de dimethylamiden, nitro- zuur en dimethylnitramine gaven. De nitrozuren, althans bij o- en m-derivaten, schenen nog een isomeer in kleine hoeveelheid te bevat- ten. Dit resultaat wijkt hierin af van hetgeen TAVERNE bij de deri- vaten van phenylazijnzuur en phenylpropionzuur had gekregen, die nl. een dinitrozuur opleverden. Het verschil in bestendigheid der verschillende amiden tegen salpeterzuur bleek hier ook; en wat de dimethylamiden aangaat deze schenen nog een kleine bijwerking te ondergaan, vermoedelijk oxydatie van eene der methylgroepen en vorming van een methylnitramide. Bij de derivaten der chloorbenzoëzuren, althans bij die van o- en in- schenen echter isomere nitroverbindingen, zij het ook in geringe hoeveelheid, te ontstaan. Ten slotte geeft hij het volgende lijstje van smeltpunten der in zijne dissertatie behandelde lichamen waaruit men kan zien dat, zooals gewoonlijk het geval is, de smeltpunten der chloriden en me- thylesters lager liggen dan die der zuren, die der amiden nu eens hooger dan weer lager; maar steeds die der monomethylamiden lager dan die der amiden en die der dimethylamiden weer lager dan die der methylamiden. 32% ( 468 ) SMELTPUNTEN. ortho-verb _ meta-verb. _para- verb. ehloorbenzoëzuur 140° 158° 236°,5 chloride ___— 4° vloeistof 16° methylester vloeistof „arr 43° amide 141° 134°.5 179° monomethylamide 121°.5 RL dimethylamide 13°.5 61° 59° 2CI5NOz. 3-CI6NOs. 4CIBNOg. verb. __verb. verb. Chloor-nitro- benzoëzuur 165° 138 181°,5 chloride vast — 51° methylester 75° 48°.5 83° amide 178° 154° 1569 monomethylamide 174° 134° 136°.5 dimethylamide 124°.5 104°,5 113°.5 Scheikunde. — De Heer BakHuis Roozeboom biedt namens den Heer ERrNsT COHEN, een opstel aan: „De vermeende Identiteit van rood en geel kwikoryde.”’ (Tweede mededeeling). Ll. In mijn eerste mededeeling *) werd vastgesteld, dat er tusschen rood en geel kwikoxyd een verschil in vrije energie bestaat en wel 0.685 millivolts bij 25.°0. In de volgende regels wensch ik het een en ander mee te deelen over de bepaling van den temperatuurkoëfficient van het reeds be- schreven kwikoxyd-element en daaraan eenige beschouwingen vast te knoopen met betrekking tot de thermische bepalingen in 1895 door Varer uitgevoerd ®). 2, De elektromotorische kracht van het kwikoxyd-element kan worden voorgesteld door de vergelijking Ee dn Im ‚less neo dT waarin z de E‚K. van het element bij de temperatuur 7 is, Ze de chemische energie van het proces, dat daarin bij doorgang van €, Coulombs plaats heeft, terwijl n de valentie van het kwik voorstelt. dn Wanneer a en 7 benevens — D) de temperatuurkoëfficient van het ( 1) Verslag der Vergad. 25 Nov, 1899, pag. 297, #) loe, eit, pag. 287, noot 2, DE Gl eert Be Mr À B. zi Ee: 1E K 1d {5 pe In nd JM ‚n 1 el IN s E dn bt je. K „al le ne En í Er ‚ gr Ns £ KA F Ks En ES ok E: . Là # ä: Ei . 8 8 (469 ) element, bekend zijn, kunnen wij met behulp dezer vergelijking Z, berekenen. | d. 3. Ten einde = experimenteel te bepalen, werd hetzelfde element, dat voor de metingen bij 25°%,0 had dienst gedaan ®, in een thermo- staat geplaatst, die op 35°,0 gehouden werd. De inrichting was ge- heel dezelfde als vroeger beschreven. De standaardelementen (WeESTON en CLARK) bleven in den thermostaat, dien ik vroeger gebruikt _ had op 25°,0. Van tijd tot tijd werd nu de E‚.K van het kwikoxydelement (L) op de vroeger beschreven wijze gemeten; ook nadat zij konstant ge- worden was, werden de metingen ter kontrole nog een aantal uren voortgezet. Zoo werd gevonden: E.K. van het kwikoxydelement 1 bij 35°,0. Uren na de plaatsing in den thermostaat. E.K. in millivolts. 50!/s 0.174 69 0.774 Ter kontrole werd het geheele onderzoek herhaald. Een nieuw ele- ment (II) werd in elkaar gezet ; daarbij werden de preparaten gebruikt welker bereiding en reiniging in de eerste mededeeling uitvoerig is beschreven. Dit element werd daarna op 35°.0 gebracht. E.K. van het kwikoxydelement II bij 35°.0.. Uren na de samenstelling. EK. in millivolts. 220 0.772 244 0.772 _ 4. Ten slotte werd het gebruikte WesroN-element wederom met de twee CLARK-elementen A en B vergeleken op de wijze als zulks vroeger was geschied, E. K. C A A, DARK Agg 1.3942 E, Crark Ba; E. K. Weston go E. K. Weston 37e == 13940, terwijl voor die verhoudingen vroeger 1.3946 resp. 1.3945 gevonden was. Wij vinden nu voor den temperatuurkoëffieient van het kwikoxyd- element 0.773—0.685 10 = 0,0088 millivolts. ") Verslag der Vergad. 25 Nov. 1899, pag. 237. (470 ) 5. Voeren wij thans in de vergelijking KE. da zZz — T _— iS NE, dT of da d. de gevonden waarden in Ee 298; z = 0.685; rt 0,0088) en drukken alles in kalorische maat uit, dan vinden wij E‚ = —2 X 23,09 X 1,9374 = — 89.4 kalorieën. }) 6. Nu heeft Varer in 1896 de reactiewarmte van rood kwik- oxyd met HCN bepaald. Hij vindt daarvoor 31550 kalorieën, terwijl BErTHELOT voor de reactiewarmte en het gele oxyd met HCN 31600 kalorieën had gevonden. VARET zegt dan; „on voit que la transfor- mation de l'oxyde jaune de mercure en oxyde rouge ne donne lieu à aucun effet thermique appréciable.”’ Aan het verschil van —50 kalorieën (31560—31600) zal men dan ook geen beteekenis willen toekennen, waar dit cijfer ontstaan is als ’t verschil van twee zeer groote getallen, wanneer men buiten- dien de nauwkeurigheid der gewone kalorimetrische bepalingen in 't oog vat. Toch wil ik niet nalaten er op te wijzen, dat de boven berekende grootheid van —89 kal. en de door VARrT gevondene (—50 kal) van dezelfde orde zijn, terwijl onze elektrische metingen er met beslistheid op wijzen, dat er een verschil in chemische energie tusschen de beide kwikoxyden moet bestaan. Buitendien is het ook als inconsequent te beschouwen, wanneer Varer®) bij bespreking der overgangswarmte van het gele oxyd in het roode (—50 kal.) zegt, dat er „aucun effet thermique appróciable”’ is, terwijl hij in dezelfde verhandeling eenige bladzijden verder?) bij de behandeling der verschillende modifikaties van het HgS aan de kalorische waarde van — 60 kal. (ontstaan als verschil van 240— 300 kal.) een reëele beteekenis toekent. Amsterdam, Scheik. Laboratorium der Universiteit. Januari 1900. !) Streng genomen zou nog het verschil in oploswarmte van HgO in de beide KOH oplossingen in rekening moeten worden gebracht, ’) Ann, de chimie et physique (VII) T, 8 p‚ 102, (1896). "Le, pug. 105, . En . nen. Es P, ki n Ais hd DL id ed et - me dà pn EP AN VEP enn de che rade onde en ii en ide 7 We 3 Eel EK le kt en re ACE EN Tee a er an Zen \ Ù „ h ver ms ij Ed 5 kend 4 É: te J te iis rd eed sheer pe â orale » . Ù al d wer a CAT) Scheikunde. — De Heer BAkmuis RoozeBoom biedt een opstel aan van den Heer Dr. A. Sarrs, getiteld: „Bepaling der dampspanningsverminderingen van oplossingen door middel van de bepaling der kookpuntsverhoogingen”. Inleiding. Het eigenaardige resultaat, verkregen met den mieromanometer }), was voor mij de aanleiding om te trachten volgens een andere methode de dampspanningsyerminderingen van oplossingen te bepalen. Daar het mij alleen om het verloop te doen was, scheen het mij geen overwegend bezwaar, om nu eens, in plaats van bij 0°, bij een andere temperatuur de dampspanningen van zuiver water en oplos- sing met elkaar te vergelijken. Ik trachtte mijn doel te bereiken door te bepalen, hoe groot de drukverschiilen moeten zijn boven kokend water en de kokende zoutoplossingen, opdat hunne kook- punten gelijk zijn. In een opstel getiteld: „Over een toestel om de spanning boven een kokende vloeistof constant te houden” ®), is de toestel beschre- ven, dien ik hier kortweg „manostaat’’ zal noemen. Deze manostaat nu stelt mij in staat den druk in zekere ruimte binnen bepaalde grenzen met een willekeurig bedrag te veranderen en dan tot op 0.5 m.m. water constant te houden. Door middel van dezen toestel is dus, door hem achtereenvolgens op een anderen druk in te stel- len, te bereiken, dat alle oplossingen hetzelfde kookpunt aanwijzen. Om nu de drukvermindering nauwkeurig af te kunnen lezen, kookt onder denzelfden druk als die boven de oplossing heerscht, in een ander vat zuiver water. Uit de daling in temperatuur van dit kokende water, kan de drukvermindering worden berekend overeen- komende met de dampspanningsvermindering van de oplossing. Voorloopige Proeven. Bij mijn voorloopige proeven, die ik verrichtte met den toestel van BECKMANN ®) ondervond ik groote moeilijkheden. Ten eerste, doordat de aanwijzing van den thermometer af hanke- lijk was van de mate van verhitting; een gevolg hoofdzakelijk van de verkeerde wijze, waarop het gecondenseerde oplosmiddel weer in de kokende massa terugvloeide. 1) Verslag 2 Jan. 1897, Verslag 27 Nov. 1897, Verslag 30 Sept. 1899. ®) Verslag 27 Nov. 1897. ®) Zeitschr. f. physik. Chem. 1891. (472) Ten tweede, doordat het eigenlijke kookvat niet voldoende beschut was tegen uitstraling, hetgeen hieruit bleek, dat zachte lucht- stroomingen een merkbaren invloed. uitoefenden op den stand van den thermometer. Een derde bezwaar, dat ik bij mijne voorloopige proeven ondervond, hetgeen echter niet werd veroorzaakt door een fout in de construc- tie van den toestel van BECKMANN was het volgende: De aanwijzing van den thermometer bleek afhankelijk te zijn van de plaats, die het kwikreservoir in de vloeistof kolom inneemt. Op dit verschijnsel heeft, naar ik meen, nog niemand de aandacht gevestigd en toch is dit, zooals verder blijken zal, een factor, waar- mede men onder bepaalde omstandigheden rekening moet houden. Ongetwijfeld zijn een aantal. tot nu toe medegedeelde resultaten foutief, doordat met genoemden factor geen rekening is gehouden. Het is duidelijk, dat het waargenomen verschijnsel zijn verklaring vindt in het drukverschil tusschen de verschillende vloeistoflagen, doeh dat dit in een kokende oplossing of in kokend water zóó dui- delijk waargenomen kon worden, verbaasde mij wel eenigszins, daar tijdens het koken door het opstijgen der dampbellen een zekere menging ontstaat. Het temperatuurverschil tusschen twee waterlaagjes van een kokende waterkolom, die 1 e‚m. van elkaar verwijderd zijn, moet theoretisch + 0,036° bedragen. Experimenteel vond ik hier- voor waarden, liggende tusschen 0,015 en 0,030°. Een verplaatsing van den thermometer had bij een lageren stand in de vloeistof- kolom een kleineren invloed dan bij een hoogeren stand. Dit is verklaarbaar als men bedenkt, dat in de lagere vloeistoflagen de opstijgende dampbellen grooter zijn dan in de hoogere, waardoor dus in de lagere vloeistoflagen de menging niet zoo onvolkomen is als in de hoogere. In elk geval bleek dus, dat de menging tijdens het koken lang niet voldoende was om het temperatuurverschil tusschen de ver- schillende vloeistoflagen geheel op te heffen. Daar echter het tem- peratuurverschil ten deele is opgeheven, hebben wij hier te doen met een toestand van labiel evenwicht. Na de methode van BEOKMANN paste ik de methode van S. SAKURAI !) toe, omdat de resultaten van W. LANDSBERGER ®), die met eenige vereenvoudiging de methode van Sakurar heeft gevolgd ter bepaling van het moleculair gewicht, mij vertrouwen inboezemden. Bij onderzoek bleek mij echter, dat ook op deze wijze geen zeer nauwkeurige 1) Journ. of the chemienl Society 63, 495, f) Zeitschr, f, Anorg. Chem. 17. 423, (413) resultaten zijn te verkrijgen. Zooals wel te verwachten was, bleek het kookpunt van water of van de oplossing afhankelijk van de tempe- ratuur van den stoom te zijn, die er in werd geblazen, Daar nu, wanneer de verdamping niet volkomen gelijken tred houdt met de condensatie, de druk in de kolf, die den stoom levert, voortdurend verandert en tengevolge hiervan de temperatuur van den stoom, kan men niet volkomen zeker zijn van een constant kookpunt. Dit was de reden, waarom ik ook van deze methode moest afzien. Het een en ander deed mij besluiten een nieuw kooktoestel te laten vervaardigen met het doel de eerste twee vermelde bezwaren ondervonden bij den toestel van BECKMANN op te heffen, doch met de overtuiging, dat het derde bezwaar wel zou blijven bestaan. Daar de ervaring leert, dat een vloeistof in een metalen vat met ruwen binnenwand gemakkelijker kookt, dan in een glazen vat of m.a. w.‚ dat zonder bijzondere voorzorgsmaatregelen reeds de over- verhitting in een metaal vat kleiner is, dan in een glazen vat, scheen mij een metalen kookvat te verkiezen boven een glazen, waarom ik besloot de kookpuntsbepalingen in zilveren kookvaten te verrichten, waarbij ik, behalve het zooeven genoemde, nog het voordeel had, ze in iederen gewenschten vorm te kunnen laten vervaardigen. De ver- vaardiging van den toestel, dien ik gebruikte en die hier zal wor- den beschreven, werd door de groote welwillendheid van Prof. H. C. Dippirs aan den Heer BeEGEER te Utrecht opgedragen, die zich met de groctste kunde en vaardigheid van zijn taak kweet. Beschrijving van den Toestel, De eigenlijke kookvaten bestaan uit aan één zijde gesloten cylin- dervormige zilveren vaten. Deze zilveren vaten hebben een hoogte van 20 en een diameter van 6 e.m. Bodem en zijwand bestaan uit één stuk. Zooals uit nevenstaande teekening Fig. 1 duidelijk is, is de zilveren cylinder boven afgesloten door een deksel, waardoor de glazen koelbuis A en de thermometer C gaan. Deze koelbuis, in de figuur verkort geteekend, heeft een diameter van 1 c.m. en reikt in den eylinder tot op een afstand van 2 e.m. van den bodem. Deze buis is van onderen dichtgesmolten, doch is daar aan de zijde, die van den thermometer is afgekeerd, voorzien van drie openingen,van 1 em. diameter. Even onder het deksel bevindt zich in deze buis naar den thermometer toegekeerd een ovale opening, die 2,5 c.M. lang is. De onderste openingen dienen om den tot water geconden- seerden damp met de kokende vloeistof te doen vermengen, terwijl de bovenste ovale opening dient tot afvoer van den waterdamp. De (474) „ thermometer, voorzien / Nan een eaoutchouc ringetje, kan met een_ schroef in het deksel luchtdicht bevestigd worden. De tweede kleine zilveren koeler B is 1,5 e.m. wijd en kan boven door een schroef worden afge- sloten. Door dezen koe- ler worden zouten enz. in den toestel gebracht. Twee van deze toe- stellen zijn geplaatst in een koperen waterbad met twee cylindervor- mige openingen van den bodem tot aan het deksel. De randen van de deksels van de zil- veren cylinders rusten op het deksel van het koperen waterbad, dat 22 em. hoog is. De bodems van de zilveren eylinders vallen dus ig. 1. niet in het vlak van den bodem van het koperen waterbad. Het waterbad heeft een diameter van 24 em, en bevat, behalve de zooeven genoemde eylindervormige openingen, nog twee openingen in het deksel; één daarvan dient om een thermometer en de andere om de koelbuis van een grooten koeler in te plaatsen. De opstelling is uit de hieraan toegevoegde teekening Fig. II duidelijk. De beide koelbuizen A en A' zijn door middel van de caoutehoue slangen a en a’ met het Tstuk 7' verbonden, terwijl het laatste door de slang m met den manostaat in verbinding kan worden gesteld. De verwarming van het waterbad heeft plaats door twee kleine lichtende vlammetjes van twee Bunsensche branders, terwijl onder elk zilveren kookvat een Bunsensche brander was geplaatst, waarvan de vlammen zoo geregeld waren, dat zij juist den bodem der cylin- ders aanraakten. Bes Ale TN er zn diner ne hi Dd bree Welk € aol Hes (415) Wat de inrichting van den manostaat aangaat, moet ik nog ver- melden, dat ik den aspirator heb vervangen door een waterstraal- luchtpomp. Om nu de drukvermindering in de zuigleiding naar willekeur te kunnen regelen, plaatste ik in deze leiding de volgende inrichting, bestaande uit een eylinderglas, afgesloten door een dub- bel doorboorde kurk. In de eene opening bevindt zich een van de buizen van een Tstuk en eindigt juist onder de kurk. In de andere opening is een lange glazen buis gebracht, die met eenige wrijving door de kurk op en neer kan worden bewogen. Verder is het cylin- derglas bijna geheel met water gevuld. Schakelt men het Tstuk in de zuigleiding van de waterstraalluchtpomp, dan kan men zeer gemakkelijk de zuiging regelen door de lange glazen buis meer of minder diep in het water te duwen. Deze inrichting werkt zeer regelmatig en gemakkelijk en is voor mijn doel te verkiezen boven een aspirator. Het tweede kookvat met water dient om volkomen op de hoogte te blijven van de werking van den manostaat. Keu drukverandering in den toestel van 1 m.m. water heeft een kookpuntsverandering van + 0,003° tengevolge. Voorloopige Waarnemingen met den nieuwen Toestel. Allereerst diende nagegaan te worden welke stof in de zilveren eylinders moest gebracht worden om oververhitting te voorkomen. De eerste proeven nam ik met granaat, doch dit gaf niet het gewenschte resultaat, daar oververhitting op deze manier niet geheel kon voorkomen worden. Het scheen mij toe, dat het wenschelijk was een specifiek lichtere stof dan granaat voor dit doel te kiezen. De keus viel op emailkorrels met eenige zilveren tetraeders. Proeven hier- mede genomen gaven zeer bevredigende resultaten. Bij constanten druk bleef ook het kookpunt van water op 0,002° constant. Toe- voeging van meer emailkorrels had geen invloed op het kookpunt. Ten tweede moest uitgemaakt worden, in hoeverre de aanwijzing van den thermometer afhankelijk was van de hoogte van de vloei- stofkolom boven het kwikreservoir. Bij proefneming bleek, dat een verplaatsing van den thermometer van Ll c.m. een verandering in den stand van den thermometer veroorzaakt van 0,010-—0.030°. Bij toevoeging van water in zoodanige hoeveelheid, dat de hoogte van de waterkolom boven het kwikreservoir met 1 c.m. werd vermeer- derd, werd een temperatuurverandering waargenomen, die steeds grooter was, dan die tengevolge van 1 ec.m. verplaatsing van den thermometer, doch de temperatuurverandering was altijd kleiner dan (476) 0,030°. Dit verschijnsel vond zijn verklaring hierin, dat bij de laat- ste proef het kwikvat van den thermometer in dezelfde vloeistof- laag blijft, terwijl bij de eerste proef het kwikreservoir werd gebracht in een vloeistoflaag, waarin de menging een andere was, de in a. die, waarin het zich eerst bevond. Dat ook bij deze kookvaten een verandering in den stand van den thermometer een verandering in de aanwijzing ten gevolge heeft en wel ongeveer in dezelfde mate als ik waarnam bij de glazen kookvaten, is niet te verwonderen, als men bedenkt, dat de kook- vaten een diameter bezitten van 6 e.m. Op zeer kleinen afstand van den wand zal de invloed van het geleidingsvermogen van het zilver waar te nemen zijn, doch het is niet te verwonderen, dat op een afstand van 3 e.m. van den wand deze invloed niet meer merkbaar is. Ook bij deze kookvaten vond ik, dat hoe dieper men in de vloei- stof komt, des te kleiner het temperatuurverschil is tusschen de ver- schillende vloeistoflagen. In de volgende tabel is de linksche ther- mometer telkens 1 c.m. verplaatst, terwijl van den rechtschen de stand niet werd veranderd. AFLEZINGEN DER THERMOMETERS. Linksche Thermometer. | Rechtsche Thermometer. 1.610 2 100 1.598 1 em, hooger | 2.100 1.610 » # lager | 2.099 1.598 ‚ # hooger 2.100 1.578 2 » ’ 2.100 1.653 3 „ 2.099 1.550 4 « , 2.100 1.550 56 , wv 2,100 1.550 4 rv ’ 2.099 1569 3, 2 | 2,099 1576 2 « | 2,099 1.598 1 „ " 2.009 1.610 0 2 «| 2.099 Uit dit tabelletje is tevens op te merken, dat toen de thermometer 3 e‚m. hooger was geplaatst, het kwikreservoir zieh in den damp A Ee - (471 ) bevond. Het is duidelijk dat, wanneer men verschillende concentraties wil verkrijgen door toevoeging van zout aan het water resp. aan de oplossing, dat men van te voren dient na te gaan, wat bij dien stand van den thermometer de invloed is van een bepaalde vergrooting der vloeistofkolom boven het kwikreservoir van den thermometer, om in de gelegenheid te zijn, waar dit noodig is, een correctie aan te brengen. Wil men ook meer geconcentreerde oplossingen ouder- zoeken, dan is het wenschelijk de correctie te ontgaan, door achter- eenvolgens gelijke hoeveelheden oplossing in den toestel te brengen en te zorgen, dat aan den stand van den thermometer niets ver- anderd wordt. Ten derde deed ik, om de twee Beekmannsche thermometers met elkaar te vergelijken, de volgende proef. In de beide kookvaten werd gedistilleerd water gebracht en het kookpunt in beide vaten onder een, door den manostaat constant gehouden druk, afgelezen. Daarna liet ik den druk in beide toe- stellen een zoodanige verandering ondergaan, dat de thermometers d: 0,5° daalden. Na eenigen tijd werden beide thermometers weer nauwkeurig afgelezen. Dit onderzoek werd bij verschillende span- ningen herhaald. Eenige der resultaten deel ik hier mede. hen —— Aflezing Thermometer 1. Aflezing Thermometer 11. Verschil der Aflezingen. 1.457 1.195 0.262 ï 0.884 0.622 0.262 2.658 2.076 0.582 8 2.058 1.474 0.584 2.090 _ 1,508 0.582 HI 1.614 1.030 0.584 1.610 2.100 0.490 IV 1.285 1.775 | 0.490 enz, Het resultaat was zeer bevredigend, daar bij een temperatuur- daling van + 0,5° de kookpuntsverschillen op beide thermometers afgelezen, hoogstens 0,003° bedroegen. Ten vierde werd nagegaan, welken invloed of de mate van verhitting op het kookpunt uit- (478) oefende. Bij proefneming bleek, dat bij op- of neerdraaiing der vlammen geen verandering in het kookpunt kon waargenomen wor- den, mits (bij het neerdraaien) de vloeistof flink bleef koken. Wijze van proefneming. De proef kan nu op de volgende wijze worden genomen. Allereerst wordt in beide kookvaten gedistilleerd water en email- korrels met zilveren tetraëders gebracht, terwijl de hoeveelheid water voor het vat, waarin later zout zal worden opgelost, wordt afgewogen. Vervolgens worden de vier branders aangestoken, terwijl door de groote koelers A en A' voortdurend water stroomt. Kookt het water, zoowel in het koperen waterbad als in de zilveren cylinders, dan worden de vlammen.onder het waterbad laag gedraaid en die onder de zilveren vaten geregeld. Door middel van de caoutchouc slang m worden nu de zilveren cylinders met den manostaat in verbinding gesteld en deze laatste in werking gebracht. Om den druk te weten, die tijdens deze eerste proef in den toestel heerscht, leest men den barometer en den watermanometer van den manostaat af. Na een kwartier worden de beide thermometers door middel van een loupe afgelezen en de verbinding met den manostaat verbroken. Daarna wordt de brander onder het kookvat, waarin men zout wil oplossen, verwijderd en laat men water stroomen door den kleinen koeler. Men is dan zeker, de stop van den kleinen koeler weg té kunnen nemen, zonder dat er waterdamp ontwijkt. Door dezen korten koeler voegt men nu een afgewogen hoeveelheid zout aan het water toe, waarna de koeler weer door de stop wordt gesloten. De brander wordt nu weer onder het kookvat geplaatst, terwijl men het water eenigen tijd door den kleinen koeler laat stroomen, om kleine deeltjes vaste stof, die mogelijk aan den binnenwand van den koeler zijn blijven hangen, met het condensatie-water af te spoelen. Na eenigen tijd verbindt men de kookvaten weer met den manostaat en stelt dezen zoo in, dat het kookpunt van de zoutoplossing hetzelfde is, als zooeven dat van het water en leest de beide thermometers bij tusschenpoozen af. De daling, die de thermometer, die zich in het kokende water bevindt, heeft ondergaan, komt overeen met de dampspanningsvermindering van de oplossing bij de temperatuur van de zoutoplossingen, die bij alle concentraties dezelfde is. De resultaten van mijn onderzoek zullen medegedeeld worden na afloop van een ander onderzoek, dat ik met den Heer Pa. KonNSTAMM heb aangevat, omtrent de vraag, of de temperatuur van den damp van een kokende vloeistof in het algemeen, dus ook van een oplos- sing, dezelfde is als die van de vloeistof. he , > nt hee cha Ah. KE on de en tr Alinde nú TN eri Dr. A. SMITS: Bepaling der dampspanningsverminderingen van oplossingen door middel van de bepaling der kookpuntsverhoogingen”’. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIII. A°, 1899/1900, (479 ) Ik wil hier nog vermelden, dat H. B. Hire!) en H. C. JoNes?) er in geslaagd zijn toestellen te vervaardigen, die zeer bevredigende resultaten leveren bij gebruik van bepaalde oplosmiddelen. Beiden zijn er op bedacht geweest, dat in de eerste plaats gezorgd moest worden, dat de eondensatievloeistof niet direct met den thermometer in aanraking mocht komen. De methode van JONes is zeer te ver- kiezen boven die van Hrre om haar eenvoudigheid en omdat zij ook bij oplosmiddelen met hooger kookpunt betere resultaten oplevert. Toen ik echter de methode van Jones controleerde met water als oplossingsmiddel, vond ik, dat deze dan niet zeer nauwkeurige resuitaten oplevert. Wel kan men, volgens de methode van JoNes werkende, bereiken, dat een verplaatsing van den thermometer weinig invloed op het kookpunt uitoefent, doordat het kwikvat van den thermometer geheel omgeven is door metaal, doch duidelijk is daarentegen de invloed waar te nemen van de mate van verhitting op het kookpunt. Verder ondervond ik, dat de methode van S. L. BreeLow %) (door electrische verhitting) bij niet-electrolyten zeer goede resultaten kan opleveren, wanneer de platinadraad niet spiraal- vormig wordt opgewonden, doch gestrekt gelaten wordt. Brengt men ‘den draad dan door een U-vormig buisje, dan komen de dampbellen niet met het kwikvat van den thermometer in aanraking, doch stijgen aan beide zijden van den thermometer omhoog. Op deze wijze werkende, is het kookpunt bij gebruik van hetzelfde aantal Ampères constant. Voor electrolyten is deze methode in het geheel niet toe te passen, tengevolge van de plaatsgrijpende electrolyse. Een poging, die ik nog deed om, inplaats van door directe verhitting met de vlam, door middel van verhitting met een kokende vloeistof een constant kookpunt te verkrijgen, moest ik als vergeefsch be- schouwen. Ik gebruikte vloeistoffen met verschillende kookpunten, liggende tusschen 105° en 183°, doch verkreeg ook op deze manier geen constant kookpunt. Het resultaat van mijn onderzoek is dus het volgende: De tot nu toe gebruikte toestellen ter bepaling der kookpunts- verhooging van waterige oplossingen kunnen voor moleculairgewichts- bepalingen zeer voldoende resultaten opleveren, doch de nauwkeurig- heid, die men daarbij bereikt, is niet voldoende, om het verloop der dampspanningsverminderingen na te gaan. Voor dit laatste deel 1) Amer. chem. Journ. 17, 507. °) Zeitsch. f. Physik. Chem. 31, 114. 3) Amer. chem. Journ. 22, 280, ( 480 ) schijnen mij metalen kookvaten wenschelijk en een inrichting, waardoor men in staat is den druk boven de kokende oplossingen met groote nauwkeurigheid te regelen en constant te houden. Amsterdam, Scheik. Laboratorium der Universiteit, Jan. 1900. Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNES biedt aan Mede- deeling n° 54 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden : „Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het Cryogeen Laboratorium 1: Kwikpomp voor het samenpersen van zuivere en kostbare gassen onder hoogen druk”. S 1. In de Vergadering van 25 Jan. '26 werd door mij aangeboden de beschrijving van een compressor, die herhaaldelijk bij onderzoe- kingen in het Natuurkundig Laboratorium gebruikt was. De teeke- ningen, bij die beschrijving gevoegd, konden echter slechts langs zeer kostbaren weg worden afgedrukt, zoodat ik de publicatie uit- stelde. In de door Marnras!) gegeven beschrijving van het eryogeen laboratorium werd eene schematische teekening opgeno- men, die als eerste toelichting bij $ 3 van mededeeling n° 14 (Zit- ting van Dec. '94) kon dienen. Eerst in den laatsten tijd heb ik de gelegenheid gehad de volledige teekeningen voor zincographische re- productie in gereedheid te brengen. Deze maken het mogelijk thans meer uitvoerig te beschrijven op welke wijze door mij van het gelukkige denkbeeld van CaiLveret’s kwilkpomp is partij getrokken tot het verkrijgen van een compressor, die bij proefnemingen met samenge- perste gassen van groot nut is. Het samenpersen met kwik heeft een dubbel voordeel. Wordt eene vloeistof in den pompeylinder van een compressor gebracht, zoo is het mogelijk daardoor de schadelijke ruimte op te heffen, wanneer het gas onder hoogen druk in deze vloeistof niet merkbaar oplost. In het laatste geval toch zal het gas, dat zich in de zuigphase uit de inden pompeylinder achtergebleven vloeistof ont- wikkelt, dezen gedeeltelijk vullen en de storende werking er van zal des te grooter zijn naarmate het verschil tusschen zuigdruk en persdruk aanzienlijker is Men zal dus bij het gebruik van de meeste vloei- stoffen slechts kleine drukverschillen tusschen zuig- en perszijde mogen toelaten en voor sterkere samenpersing dus meerdere opvol- gende samendrukkingen in verschillende pompcylinders moeten toe- passen als in den BrorugRHOOD compressor (zie Med. n° 51 $ 3). ') EK, Marmas, Le Inboratoire eryogène de Leyde, Rev, Gen, de Sciences 1896 p. 881, ae a dink md Siere hs Ea sE: de f eo, FE vlan menen ede d # B, Al ( 481 ) Kiest men echter kwik als vloeistof, zoo is er geen bezwaar tegen om het gas in eens van den normalen of zelfs van verdunden toestand, zoo dit gewenscht wordt, tot meer dan 100 atmosferen op te voeren !). In de tweede plaats kan het tusschen zuiver kwik en staal opge- sloten gas niet verontreinigd worden door vluchtige bestanddeelen, welke het anders uit de in den pompeyliuder gebrachte vloeistof of uit het in den cylinder gebruikte smeermiddel zou kunnen opnemen. Deze voordeelen komen vooral in aanmerking waar men matige hoeveelheden van zuivere of kostbare gassen heeft samen te persen, en voor dit doel mag men een toestel van de afmetingen van dien van CAILLETET in een laboratorium onmisbaar noemen. Als bewijs dat de te beschrijven compressor in alle opzichten voor het beoogde doel geschikt is, kan worden aangevoerd, dat deze in de laatste acht jaren druk gebruikt is doch niet de minste verdere wijziging heeft ondergaan, nach de minste moeite heeft opgeleverd, terwijl het aanbrengen der verbeteringen in vroegere jaren (voornamelijk in ’88) het gevolg is geweest van herhaalde teleurstellingen, die telkens in den voortgang mijner proeven zoo talrijke en lastige storingen brach- ten, dat ik er bijna aan moest wanhopen een gemakkelijk te be- handelen en volkomen vertrouwbare kwikpomp tot stand te brengen. Bij het nagaan van den verkregen toestel moet niet uit het oog worden verloren, dat deze door geleidelijke verbetering uit de Carr- LETET-pomp is ontstaan, terwijl ook sporen van minder geslaagde wijzigingen zijn overgebleven. Het zou natuurlijk mogelijk zijn thans van meet af een compressor te ontwerpen, die uit een werktuigkundig oogpunt door betere harmonie van afmetingen fraaier van vorm en constructie was. Dit iseen vraagstuk, tot de oplossing waarvan zich, naar ik hoop, wel eens een werktuigkundige zal voelen aangetrokken. Voor mij was het voldoende een toestel verkregen te hebben, die uit natuurkundig oogpunt goed werkt, en volgens welks model elke andere CAILLETET-pomp eveneens met vrucht kan worden gewijzigd. S 2. Om dezen nieuwen compressor met dien van CAILLETET gemakkelijk te kunnen vergelijken, is de laatste in fig. 1 op PL. Il lar dn did hm et ij St BE Me Sor ao ee zr in he ta Ste LS wies 1) Het samenpersen ineens heeft een sterke verwarming ten gevolge (als bij de _ vuurpomp) niettegenstaande de sterke afkoeling door de wanden en door het kwik. Een ontplof baar mengsel mag niet met de pomp worden samengeperst, daar het door die verwarming tot ontbranding kan worden gebracht. Het geval deed zich eenmaal voor, toen door een ongeluk methan en zuurstof gemengd raakten. De manometer werd verbrijzeld en weggeslingerd, een vuurstraal schoot uit een der afvoerbuizen, bij het openen van de pomp bleken verscheiden deelen verbrand te zijn. De ont- ploffing liep gelukkig zonder persoonlijk ongeval af. 33 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIIL A0, 1899/1900. ( A82 ) afgebeeld. Fig. 1 is een doorsnee, fig. 2 en fig. 3 geven aan op welke wijze het samen te persen gas door de zuigkraan À in den pompeylinder wordt aangevoerd. Pl. III is een schematische figuur van den nieuwen compressor met de daarbij behoorende hulptoestellen. De bedoeling van deze plaat is de werking van de verschillende deelen duidelijk te maken. De laatste zijn daarbij voor het meerendeel alle op dezelfde schaal en in vereenvoudigden doch herkenbaren vorm in teekening gebracht, de verbindingen zijn geheel schematisch. Den werkelijken vorm der deelen, voor zoover zij niet voldoende door deze Plaat worden voor- gesteld, kan men nagaan op Pl IV, V en VI fig. 1 en 2, terwijl de fig. 1, 2 en 3 van Pl. II de werkelijke samenvoeging der deelen in vooraanzicht van de voorste helft, zijaanzicht en achteraanzicht van de achterste helft doen kennen t). En Ziehier thans een nadere toelichting van de wenschelijkheid van de meest belangrijke veranderingen ®). Een overzicht daarvan werd ge- geven in $ 3 Med. No. 14 (Zitt. van Dee. '94) waarop ik, om in geen herhalingen te vervallen, in de eerste plaats verwijs. A1. Vermeden moest worden, dat door de pakking (verg. Ò, PI. I, fig. 1) lucht in de pompbuis binnen kan dringen, A2. dat door gebrekkige smeering de zuiger beschadigd wordten verdere sluiting van de pakking dus niet te verkrijgen zou zijn, en A3. dat het kwik door het smeermiddel verontreinigd wordt. Deze verontreiniging verzamelt zich nl. bij de persklep, houdt gas onder hoogen druk beneden de persklep terug en maakt teruglekken van kwik, daarna van gas, uit het reservoir onder hoogen druk mogelijk. Het is derhalve van het grootste belang, dat het kwik volmaakt zuiver is en blijft. Bij de meeste wijzigingen, die ik aanbracht, stond de wensch het kwik zuiver te houden op den voorgrond. : Dit alles kon bereikt worden door den dompelaar, welks op- waartsche beweging in den compressor van CAILLETET de samenper: sing van het gas ten gevolge heeft, (zie « Fig. 1, Pl. I) naar een afzonderlijke persbuis C’ Pl III over te brengen, van waaruit hij gelijk op deze schematische figuur in het oog valt, door een ') De overeenkomst der vormen wijst op de teekeningen gemakkelijk den weg, buitendien zijn de letters zoo gekozen, dat de letter op zich zelf een bepaald deel van den toestel nanduidt, het eerste daarachter gevoegde cijfer een bepaald onderdeel van dat deel en verder daarachter gevoegde cijfers weder details van dat onderdeel, ?) Kenige der nieuw aangebrachte stukken werden met veel zorg vervaardigd door den Heer J, W. Grurav (firma Kipp & Zonen); ik breng verder gaarne mijn dank san de Meeren Kouw en Cunvens, instrumentmakers bij het laboratorium, die mij bij de wijzigingen met groote toewijding terzijde stonden, E- | ' E d k crd in Mp VN AN ine HE ad nl nn vh eres te en en : ( 483 ) wijde koppelbuis d, het kwik in den pompeylinder e op en neer beweegt. Als smeermiddel werd glycerine genom n, waard or eene voldoende smeering bereikt kan worden, terwijl toch deze stof zich niet als vaseline, en vooral oliën, met het kwik door samenwrijven vereenigt tot een boterachtige stof (zie in ’t bijzonder U 3). De aanraking van het kwik met de pakking is geheel uitge- sloten door boven het kwik eene laag glycerine te brengen, waar- toe de gelegenheid bestaat nu de pakking niet onder maar boven het kwik is aangebracht. De pakkingbus b is geheel onder glycerine gedompeld, zoodat de | pomp, zoo de pakking niet sluit, hoogstens glycerine naar binnen kan zuigen; mocht echter onverhoopt lucht naar binnen treden, zoo kan deze wel de werking van de pomp doen ophouden, doch zich niet met het behandelde gas vermengen. Daartoe zou eerst het kwik en de glycerine geheel naar de zuigzijde moeten zijn overge- worpen, waartegen bovendien de noodige voorzorgen genomen zijn. B. 1. Zal de pakking van den dompelaar geen last opleveren, zoo is het noodig, dat deze bij goede sluiting weinig wrijving geeft, tot welk doel de pakking van CaiLLerer door een manchetpakking vervangen is, en B, 2. dat de dompelaar volmaakt glad blijft (vergel. 4. 2), hetgeen op den duur slechts te verkrijgen is, wanneer voor een volmaakt rechtlijnige beweging daarvan onafhankelijk van de pakking gezorgd wordt, tot welk einde leiblokken en trekstangen dienen, terwijl ook de balans- arm overeenkomstig gewijzigd moet worden. 5.3. De beweging van het kwik mag alleen langzaam zijn (20 tot 30 heen- en weergangen per minuut), om deze te verkrijgen en tevens bij beweging met de hand volmaakt regelmatig te doen plaats hebben, is de krukas door kettingraderen aan een werkas gekoppeld, die 60 (met electromotor tot 90) omwentelingen per minuut maakt. €. De pompeylinder dient bij het samenpersen steeds geheel met kwik gevuld te worden, opdat niet het in de schadelijke ruimte ach- terblijvende onder hoogen druk samengeperst gas het zuigen bij het teruggaan van het kwik onmogelijk make. Telkenmale wanneer het kwik het gas door de persklep in het reservoir van samengeperst gas drukt, wordt met het gas eenig kwik medegesleept. Om dit verlies aan te vullen, laat men bij de pomp van CAILLETET van tijd tot tijd in de zuigruimte eenig kwik uit het ka- mertje boven » (P]. Lfig. 2) bijvloeien. Na eenigen tijd ontstaaterechter, vooral ook ten gevolge: van de bij de constructie van die pomp on vermijde= lijke lekkage van kwik naar buiten, onzekerheid omtrent de hoeveelheid kwik, die zich in het hoodkuksnarols van de pomp bevindt. 33% ( 484 ) - Wordt in het laatste te veel kwik gebracht, dan zou het in de toe- stellen, waarheen men het samengeperste gas leidt, overstroomen. Bij de gewijzigde pomp wordt de te gebruiken hoeveelheid kwik eens vooral juist afgemeten en staat deze niet aan vermindering bloot. Verder is tusschen het reservoir van samengeperst gas en den pomp- cylinder een capillaire verbinding aangebracht, door welke men eene nader te regelen hoeveelheid kwik uit het eerste in de pompruimte terug kan laten vloeien, zoodat telkens bij het samenpersen een kleine overmaat van kwik in de laatste aanwezig is. D. 1. Voor de goede sluiting van de persklep, die het pomp-_ reservoir van den pompeylinder scheidt, is eene zuiver recht op en neergaande beweging wenschelijk. D. 2. Ook moet er bij de afwerking van het boveneinde van de pompruimte rekening mede gehouden worden, dat van het samen- geperste gas niets in groeven, holten of onregelmatigheden van de wanden mag blijven hangen, daar dit denzelfden invloed kan hebben als luchtbellen, die zouden blijven hangen aan in de nabijheid van de persklep verzameld vuil, wanneer daartegen niet volgens 4. 3. gewaakt was. Het is toch niet ongewoon, dat al het gas uit den pompeylinder tot minder dan 1 ecM. gecomprimeerd is, wanneer het door de persklep gedreven wordt. Ook moet alles ge- heel vrij van roest blijven, hetgeen weer insluit dat alleen volmaakt droog gas in den pomp wordt toegelaten. Met behulp van de genomen voorzorgen (vergel. ook ® 1 en U 1) is het mogelijk in den pompeylinder werkelijk eeu luchtledig te verkrijgen, wat voor een goede zuigwerking in de eerste plaats noodig is. D. 3. In deze luchtledige ruimte moet in de zuigphase het gas worden toegelaten, alweder zonder dat tevens lucht binnen kan treden, het kwik verontreinigd kan worden, of belemmeringen aan het toe- stroomen van het gas in den weg worden gelegd, terwijl verder van den pompeylinder naar de zuigzijde ook onder den hoogsten druk niets terug mag lekken. In de oorspronkelijke pomp van Caruuerer wordt dit bewerkt door een kraan, die met behulp van hef boomen en excentrisch op een schijf aan de werkas van de pomp bevestigde nokken (verg. PI. I) op de juiste oogenblikken geopend en gesloten wordt. Een dergelijke kraan kan niet werken zonder gesmeerd te worden en allicht komt er dan iets van het smeermiddel op het kwik, waardoor de pomp onbruik- baar wordt (vergelijk A 3), Men kan er niet op vertrouwen, dat de kraan gedurende eenigen tijd goed gesmeerd blijft en bij het smeeren staat men er aan bloot, dat lucht binnentreedt, waardoor het gas verontreinigd kan worden. Ook is het moeilijk de kraan- ( 485 ) opening vrij van het smeermiddel en dus steeds voldoende ruim te houden. Toch had CaiLLerer goede gronden voor het aanbrengen van een kraan. Immers een gewone klep zal in ’t algemeen of niet voldoende sluiten bij de verschillende drukkingen, waarbij dit het geval moet zijn, of hij zal bij de hoogste drukking worden vastgeklemd, zoodat hij in de volgende zuigphase geen gas in den pompeyvlinder zal toelaten. Om dus die kraan weer, ten einde de noodzakelijkheid van het smeeren te ontgaan, door een klep te vervangen, was het (gelijk in Med. N°, 14 is opgemerkt) noodig eene bijzondere inrichting te be- denken, bij welke aan de bovengenoemde eischen voldaan kan worden zonder in de bezwaren van gewone kleppen te vervallen De in S 3 beschreven klep heeft het, wat dit punt betreft, mogelijk gemaakt ongestoord met de pomp door te werken, zoolang men dit wenscht. Slechts zelden hapert de zuigwerking en dan is het voldoende de pomp bij zuigstand eenige oogenblikken te laten stilstaan om de klep weer los te zuigen. €. 1 Op de mogelijkheid van het terugslaan van kwik, of wat soms nog erger kon zijn, van het reeds samengeperste gas in de toestellen, waaruit gezogen wordt, tengevolge van teruglekken langs persen zuigklep vooral wanneer het werken van de pomp om een of andere reden eenigen tijd wordt afgebroken, moet altijd gerekend worden. Dit terugslaan zou anders tot groote stoornissen en zelfs tot ongevallen aanleiding kunnen geven. In de oorspronkelijke pomp van CAILLETET is daartoe wel eens een voedingsklep (uw P!. I fig. 1) aangebracht, doch deze is later weder verwijderd. Kwam het er werkelijk toe, dat deze kleine ebonietklep dienst deed, en aan eeu druk van 100 atmosferen bijv. weerstand bood, zoo was zij daardoor tevens vast- gedrukt en was aan het zuigen van de pomp een eind gemaakt. Deze kon dan niet weder in werking worden gebracht zonder hoogst om- slachtige bewerkingen, tenzij men gas zou willen verliezen of met lucht laten verontreinigen. Verder bracht deze klep storing in het toestroomen van het gas naar de pompbuis. Bij den nieuwen compressor is een veiligheids-voedingsventil (zie onder 9,0 Pl. III) geconstrueerd, dat in gewone omstandigheden geheel los beneden zijn zetel ligt, doeh door het kwik, zoodra dit naar de zuigzijde doordringt, wordt opgeheven en tegen zijn zetel wordt aange- drukt, terwijl verder het losrukken van de klep van den zetel, nadat zij daarop door hoogen druk is vastgedrukt, zonder de pomp te openen van buiten af kan geschieden. | € 2. Tegelijkertijd kan van deze klep gebruik gemaakt worden om ( 486 de pomp aan de zuigzijde af te sluiten, wat altijd geschiedt zoodra men de pomp stil laat staan. Na storing of stilstand bij gesloten ventil opnieuw in beweging gebracht begint de pomp de zuigruimte tot aan het ventil luchtledig te pompen, waarna men door dit laatste te openen de verbinding met de zuigbuis weder tot stand kan brengen. €. 3. Daar bij de minste verontreiniging van het kwik, (en in ’t bijzonder wanneer er zich iijzersplintertjes of andere harde stofjes in de pomp bevinden), de kleppen niet meer volkomen afsluiten, kan een deel van het kwik naar de zuigzijde overgaan. Om te voorkomen dat dit terecht komt in de toestellen, uit welke gezogen wordt, is de voorkamer go (PL. HI) aangebracht, die desnoods de geheele hoe- veelheid boven de zuigklep in den pompeylinder aanwezig, kan opnemen. $ Het samengeperste gas moet geheel van kwik bevrijd worden. Gedeeltelijk kan hiertoe reeds dienen de uitspreiding van het gas in het domvormige reservoir, waarin het bij de pomp van CAILLETET wordt samengeperst voor het in de afvoerbuis wordt toegelaten. Het $ 1. bleek echter voordeelig nog een spathoed en scheiplaatje aan te brengen. 8. 2. Tot verdere scheiding draagt bij het overbrengen in een fleschje, 4, (Pl. III) waarin de gasstroom nog eens van richting veranderen moet, terwijl %. 3. de laatste sporen kwik worden weggenomen door een kwik- filter &s (PL III) waarin het kwik langs koper en goudblad wordt geleid. à &. Ten einde gewaarschuwd te worden wanneer kwik in de voor- kamer go of in het overstortfleschje kj overgaat, en na te kunnen gaan hoe de stand van het kwik in de persbuis C' is, zijn door de stalen wanden heen geisoleerde contacten gebracht, welke, de eerste blijvend, de andere door het neerdrukken van contrôle knoppen, met een electrische schel verbonden worden. 5. Het vorige geeft aan wat noodig is om het zuivere gas aan de zuigzijde op te nemen en aan de perszijde op hoogen druk samen- geperst af te voeren van kwik bevrijd. Om geregeld met de pomp te kunnen werkeu is het noodig nog verschillende hulpinrichtingen aan te brengen. Daartoe behooren £. 1, een aantal kranen, van welke verscheidene op een kranenbord zijn vereenigd, waarbij ook 9. 2, gelegenheid bestaat om behalve (evenals bij CarLLerer) de spanning in het reservoir van de pomp, ook die in de onder druk gebrachte toestellen te meten. #. 3, een veiligheidsdop, welke springt wanneer de druk zoo hoog TN DOEN re € ne pe 3 4 a s Pe . / hade ee id a ben ES Kloten dine Sct an en idd ni AE an dd ic 5 ki (487 ) stijgt dat een van de aan de pomp gekoppelde onder druk gebracht: toestellen gevaar loopt, en _ 5. 4. een veiligheidsbuis aan de zuigzijde, ten einde de daar aan te brengen toestellen te beveiligen, 5. 5. eene verbinding met de luchtpomp om den compressor en al het toebehooren luchtledig te zuigen alvorens er zuiver gas in wordt toegelaten. De bewerkingen, welke met de pomp worden verricht, kunnen tot drie soorten worden teruggebracht, van welke de voorstelling in de schematische figuur wordt verkregen door IT, IT of III met de zuig- buis van de pomp te verbinden. Alvorens deze drie bewerkingen nader te behandelen zullen wij eerst de pomp zelf nauwkeuriger beschrijven. | S3. a. Pakking van de persbuis (zie Pl. IV). De zuigerstang of dompe- laar A's loopt in een pokhouten voering bg passende in een in de pers- buis C'‚ uitgedraaide holte. Het hout wordt voor men het afdraait in glycerine gedrenkt %). Op deze voering steurt een manchet van leer ba» die in een daartoe vervaardigden vorm onder bevochtiging geperst wordt. De binnenzijde van de manchet wordt als de druk beneden de manchet hooger is tegen de stalen stang gedrukt, hoe hooger dan de druk is, des te krachtiger wordt tevens de sluiting. Wanneer de plunger echter omhoog rijst en er zuiging in de persbuis komt, welke zuiging bij afgesloten zuigklep tot 10 em. kwik kan bedra- gen, (verg. Pl. III) zou de sluiting door den druk van buiten af worden opgeheven; de leeren ring moet dan dus kunstmatig tegen de zuigerstang zijn aangedrukt (zie S 2 A 1). Daarom is binnen in de manchet een ring van caoutchouc b,, gelegd, die bij het aanzetten van den pakkingring den kraag tegen den dompelaar drukt. De pakkingdrukker bp, met de voering bj, wordt neergedrukt door den wartelkop bj, die op den perscylinder geschroefd wordt. In dezen kop is weder een houten voering b3, geschroefd, door welke de plunger loopt. Ten einde de pakking geheel onder glycerine te houden (zie $ 2 A 1) is op den kop een bakje aangebracht bs, dat geheel met gly- ecerine gevuld wordt en door twee buisjes bj3 en bj, en geulen 53 in de wartelmoer in verband staat met de holte tusschen de wartelmoer en den cylinder bj; en de ruimte tusschen den pakkingdrukker en den dompelaar; door het langere buisje kan bij het vullen de in deze 1) Voorloopig wordt het na in glycerine gelegen te hebben nagenoez op maat afge- draaid, na. opnieuw in glycerine bewaard te zijn, wordt het op maat bewerkt. Men. houdt stukken ter vervanging in voorraad. (488 ) ruimte aanwezige lucht ontwijken, welke laatste verdrongen wordt door de glycerine, die door het andere buisje de genoemde holte vult. De schroefgangen bijg tusschen den cylinderwand C, en den kop b, worden met was sluitend gemaakt om te voorkomen dat de gly- cerine langs dezen schroefgang weglekt. Wordt de toestel eenigen tijd niet gebruikt, zoo verwijdert men de glycerine om het aantrekken van water en roesten te vermijden en legt men de houten voeringen ter bewaring in glycerine. Bij het afschroeven van den kop wordt de alsnog afstroomende glycerine opgevangen in het bakje Vig, dat op de steunring Vi, past. De glycerine wordt uit den perseylinder met behulp van een pipet en vloeipapier verwijderd. Het kwik (7 KG.) laat men in de pomp. Bij het in elkaar zetten van den toestel giet men juist afgemeten hoeveelheden glycerine (70 cM°) in den perscylinder en in het bakje bjg- Om glycerine in de gesloten pomp te brengen schuift men de pakking onder zuiging losser, om glycerine te verwijderen draait men onder druk een der contacten een weinig los. Is de juiste hoe- veelheid glycerine aanwezig, dan moet ($ 2 ©), wanneer men gedurende _ een zuigerslag de knop behoorende bij het contact C', neergedrukt houdt, dit niet schellen, wanneer men evenzoo handelt met de bij C', behoorende knop, dit altijd schellen, en met de bij C’‚ behoo- rende knop het laatste alleen cen enkel oogenblik schellen. Een con- tact (met platinapunt) bestand tegen hoogen druk is op Pl. V fig. 2 afgebeeld. f}. Op- en neergaande beweging van den dompelaar. De dompe- laar A's vormt een geheel van gesmeed staal met den dwarsarm A's (zie ook P]. II fig. 3) en de naar boven loopende stang A, die door bet leiblok Vs, schuift (zie $ 2 DB. 2) welk laatste uit twee op elkaar geschroefde helften Vs, en Vsg bestaat en met den drager Voo aan het frame Vo verbonden is. De olie, die bij het smeeren van het leiblok afstroomt, wordt opgevangen in het bakje A', dat los op het kruisstuk past, en kan dus de glycerine niet verontreinigen (zie 82 4.3). De zijarmen van het kruis A's worden door de trekstangen S,, op en neerbewogen. Deze zijn gekoppeld aan een vatring S3 die om den afgedraaiden cylinder C' glijdt (zie $2 8.2); om de bouten S,,, met welke zij aan den vatring S} bevestigd zijn, kunnen de hefboomen S bij het op en neer bewegen draaien. De balansarm vormt een uit twee symmetrische stukken bestaan- den beugel, die zich verwijdt naar de zijde van de persbuis, die hij TE Ai a jet he A il “diende ( 489 ) omvat (zie Fig. 3 Pl. IL en Pl. IV links, boven aanzicht van den vatring), terwijl de beide helften, waar zij aan de krukstang of met de geleding S; gekoppeld zijn, onmiddellijk sluiten tegen de vlakke zijkanten dier stangen. Het stuk S3, dat uit de tegen elkaar geschroefde helften S3, en Ss bestaat (zie boven aanzicht Pl. IV) laat ruimte open om de eontactschroefjes C's C', C'; bij het op en neergaan door te laten en is ter bevordering van de veiligheid met een plaatje S3, afgedekt, waarin zich een smeergaatje bevindt, dat naar de smeerkanalen in Sa en S3s voert. y. Overbrenging van de beweging, drijfwerk. Men raadplege hierbij fig. 1, 2 en 3, van Pl. II opwelke duidelijkheidshalve geen letters zijn geplaatst. | De trekstang, 4, Pl. IV wordt bewogen door de krukas U, Ui2 U1s op welke een palschijf met pal op paldrager om teruggaande bewe- ging onmogelijk te maken. Deze verbetering komt vooral te pas als de persklep lekt. Zij is echter ook van nut wanneer men de pomp stilzet en daarbij, om zoo min mogelijk gelegenheid tot teruglekken te geven, den dompe- laar in nagenoeg den laagsten stand stelt. Aan de krukas is aan de eene zijde het vliegwiel met een spie bevestigd aan de andere zijde een getande schijf met ketting overbrenging naar een tweede getande schijf op de eigenlijke werkas. Die as rust in een bak, die met stevige schroeven aan het frame is vastgeschroefd en nog door een afzonderlijke schuingeplaatste schoorstang gesteund wordt. Op de werkas is in de figuur de riemschijf geteekend over welke de riem loopt naar de door een stoommachine in beweging gebrachte hulpdrijfas aan den muur, tegenover welken de pomp te Leiden is opgesteld. Men kan in plaats daarvan ook een groote en licht gebouwde poulie van 1 M. middellijn aanbrengen om de pomp met een electromotor van 1 Pk door tusschenkomst van dezelfde hulp- drijfas te doen werken. Eindelijk is er gelegenheid om een handkruk op die as te plaatsen, ten einde deze in behoorlijk tempo (verg. $ 2 B. 3) door een of twee man te laten draaien. _ Ò. Persbuis en verband van het kwik van persbuis en pomp- cylinder. De dikwandige perseylinder C', rust met het voetstuk C's op het frame V, waarop het met vier bouten C; stevig vastgeschroefd is, terwijl de plaats door stelpennen C'‚ is aangegeven. (490) Aan een directe verbinding met de pompeylinder stonden frame en krukstang in den weg. Even boven den bodem van den eylinder is derhalve een doorboorde tap met schroefdraad C's aangesmeed, op welke de dik wandige gebo- gen verbindingsbuis dd, (zie Pl. III, VI fig. 1 en II) door de wartel- moer d, wordt opgesloten. Het T-stuk dz vormt eeu geleding tusschen den elleboog d, en de dubbelgekromde buis d3, welke met de wartelmoer d, op het eigenlijke pompatak eo (PL. V) waarop een schroefdraad gesneden is, bevestigd wordt. De ward d, steunt op de buis met behulp van een aan d,, ge- smeeden kraag dz en de sluiting wordt verkregen door de pakking- ring ds. De wartel d, moest eenigszins meer omslachtig bevestigd worden. Op de buis d3, is een ring dz, geschroefd boven welken een caoutchoucring d, ligt, een plaatje d33, dat om de schroefdraad van d3,, welke naar boven iets afgerond is, juist heen kan glijden, en een afgeronde ring dz, sluit dezen caoutchoucring op. Bij het aan- zetten van de moer d, geeft dit caoutchouc een volkomen sluiting. Het T-stuk d,, (PL. VIfig. 1) wordt op de beide buizen d, en dz geschroefd, zoodat de bocht de juiste maat verkrijgt, daarbij wordt aan de leerpakkingen d;, en ds, een passende dikte gegeven, de sluiting wordt verkregen door de contramoeren do, en dog. De weg, dien het kwik neemt, is in het T-stuk onderbroken door twee bochten daj en ds,3, die uitmonden in eene ruimte dog, welke ruimte gesloten is door een tap met pakking dg voorzien van een opening met schroefje d,, en pakking. Men maakt ervan gebruik om bij het schoonmaken van de pomp het kwik af te tappen, tot welk einde men het T-stuk naar beneden. keert, verder zullen glycerinedruppels zoo zij met het kwik mochten worden medegesleurd zich in ds, verzamelen en door dz, kunnen worden afgetapt. De dubbel gekromde buis behoeft slechts zelden losgenomen te worden. Het levert veel gemak op dat het kwik op. deze wijze altijd in de pomp kan blijven en voor stofjes of splintertjes niet behoeft te worden gevreesd. e. Het pomplichaam e met watercirculatie eg (Pl. HI en V) is in hoofd- zaak hetzelfde als bij CaruLerer. Evenzoo wordt ook de sluiting van den kop e, op het pomplichaam verkregen door een leeren ring terwijl een laag kwik deze pakking volmaakt afsluit), Ten einde morsen van kwik te voorkomen is de ijzeren rand e‚ aangebracht ®). h Het aanzetten van de pakking geschiedt met een sleutel met zeer hl staart, %) De vloer ín de nabijheid van de pomp is er op ingericht dat men kwik ge- makkelijk kan verzamelen, id de (oe pn onp ee MET AE PEN ed B (491 ) EL. Verbinding van pompeylinder en drukreservoir. Het capillaire staalbuisje i komt aan beide einden uit in een kraan í De laatste _is ter hoogte van de zuigklep aangebracht. In het begin werd de communicatie gemakshalve langs dz4 tot stand gebracht, doch het valt in het oog, dat dan het doordringen van gas in den pomp- cylinder, zoo het kraantje niet tijdig gesloten wordt, tot groote storing aanleiding kan geven. De kranen #% dz zijn samengesteld volgens het gewone Leidsche model van hoogdrukkranen. Het komt voor de goede werking van deze er op aan, dat alles zeer nauwkeurig op de draaibank bewerkt is, zoodat de punt van de spil, #30, die gehard wordt, zuiver cen- trisch past op de boring #). Wanneer de spil los gedraaid wordt, moet het gas vrij langs is, kunnen bewegen en mag de daardoor opengelaten ruimte dus niet te klein zijn. De schroefdraad #25 mag niet in de pakking snijden wanneer de kraan geheel opengeschroefd is, en de spil dsg moet dus de volle dikte hebben, uit welke de schroef is gesneden, en juist sluitend passen in het ringetje #;; iets beneden de pakkingbus moet de schroefgang eindigen in een eylindrische boring overeenkomende met het buiten de pakking uit- stekende deel van tss. De pakking wordt in een conische ruimte aangedrukt en er moet dus voor gezorgd worden, dat er steeds tijdig nieuwe leertjes (of kurkschijfjes) aan de pakking worden toe- gevoegd voor dat de pakkingdrukker #2 door de moer ú, te ver is neergedrukt. Bij de plaatsing van de kraan in de geleiding heeft men er op te letten, dat de punt gekeerd is naar die zijde, waar het wegnemen der pakking, hetwelk deze kranen immers juist toelaten, moeilijkheden op zou kunnen leveren. Om te waarschuwen dat de stand van een kraan niet veranderd mag worden neemt men het handvat af van het vierkant einde der spil. De capillair Z is als gewoonlijk met schroefdraad en marine lijm in de overpijpjes bevestigd. _ Bij geopenden afsluiter is is de boring #, in verband met de kraan à. In de boring éo1 van dit tapstuk bevindt zich een filter bestaande uit naast elkaar gepakte platinadraden #04, opgesloten in een emmertje met een zeefvormigen bodem #03, en met een randje en pakking ds rustende op de tap zelf. Een goede werking van het filter onderstelt dat de pomp goed schoon gemaakt is, wat bij mijne constructie slechts zelden noodig is en dus met de uiterste zorg kan geschieden. Met een der kranen # regelt men, met de andere shitt mens geheel af, wat nimmer vergeten mag worden wanneer men een oogenblik het worksit (492 ) staakt. Twee kranen zijn overigens noodig om, zoo dit noodig blijkt, het capillairtje van de pomp af te kunnen nemen zonder verder stoornis in het werk te brengen. Gaat alles goed zoo ziet men het buisje onder den invloed van den afwisselenden druk regelmatig (als een Bourdonsche veer) tusschen twee standen heen en weer gaan. De boring ú, staat in verband met de boring és in het pomp- lichaam. Om het kraanstuk # daarop aan te brengen zoodat de pakking kan worden aangezet zonder dat het stuk zelf draait, (wat de beschikbare ruimte met ket oog op de daaraan verbonden capil- lair niet toelaat) is aan , een cylindervormig verlengstuk é, met flens jz gesmeed. Men bevestigt het in de boring e‚‚ met behulp van een in tweeën gesneden doorboord tapstuk met schroefdraad #7, hetwelk met pennen tot een enkel stuk vereenigd wordt. In de boring ecg is een eboniet dopje eg met pakking bevestigd zoodat, wanneer het kwik door # zoover mogelijk wegstroomt er toch een laag overblijft om de sluiting van e, in e,, te beschermen. n Persklep en toebehooren. De stalen persklep (P]. V fig. 1) rust op den zetel es, die in het met een bijzonder fijn afgewerkten en zonder speling op de tap passenden schroefgang voorziene, boveneinde van de boring in het pomplichaam wordt geschroefd (zie $S2D. 2). De boring in dit stalen zetelstuk is van onderen trompetvermig glad uitgedraaid, zoodat bij het samenpersen het gas niet in bellen kan blijven hangen (zie $ 2 D. 2). De sluiting van den zeteldrager op het pomplichaam wordt door opgesloten pakking es verkregen. Het conische deel van de klep es is op den zetel eo met de uiterste zorg geslepen, bij de beweging vindt zij hare geleiding (zie S 2D. 1) door een in de eylindervormige opening e2, op en neer glijdenden cylinder €52, waarin langs de beschrijvende lijnen stukken zijn uitgesneden, het verlengstuk e33 wordt door de veer ejs en de pen e7, verhinderd in een te groote beweging naar boven. In de klep kan verder tusschen es, en €39 worden ingeschroefd een zacht gebogen asbest plaatje e5,, dat in sommige gevallen eene betere afsluiting verzekert, doch niet altijd wordt toegepast. Het bovendeel van den spathoed e;, wordt gedragen door den cylin- dermantel 75), die geschroefd is op es. In dezen cylindermantel stijgt het overvloedige langs de persklep geperste kwik op, het gas ontwijkt door de openingen ej; en wordt door den tweeden cylinder- mantel ez (zie $ 2 %. 1) naar beneden gericht. Het plaatje e7, voorkomt het doordringen van kwik in het boven- stuk van den dom (zie 8 2 3%. 1). Na aanbrengen van den tweeden (493 ) mantel werden nimmer meer kwikdruppels op het plaatje gevonden. De afvoerbuizen van het gas uit den kop, e; en e6 zijn als bij CaILLETET boven voorzien met platte kanten om ze op de pakking- ringen in den bodem vast te kunnen schroeven. De kraan e‚, door welke men het gas kan laten uitstroomen, zonder de buisjes es en e; te gebruiken, is wegens den hinderlijken kwiknevel, die met dit openen bij hoogen druk gepaard gaat, buiten gebruik. 0. Zuigklep. (Zie op Pl. V fig. 1 de verschillende doorsneden en details van de klepkast en toebehooren.) Tegen de platte voorzijde van het pomplichaam is (vergl. Pl. III) de stalen klepkast f ge- klemd, welks boring f, aansluit op de boring in het pomplichaam. De aansluiting wordt verkregen door bouten, welke door de gaten Jy gaan en geschroefd worden in de gaten e‚‚ in het pomplichaam. Tusschen de vlakke zijden van het zuigklepstuk en van het pomp- lichaam wordt bladcaoutchouc gelegd (45 mgr. per cM°.) over ter bevordering van de sluiting aangebrachte gleuf jes fo). De zuigklepzetel f3 wordt in het stuk f geschroefd, waarbij de pakking f, afsluiting geeft. De klepzetel is doorboord met talrijke fijne openingen fo. De klep fs, die zorgvuldig geslepen is op den klepzetel, vindt door het cylindrische staafje fs, geleiding in het klepzetelblok, terwijl het conische deel f,, de openingen in de klep- zetel afsluit. Zij wordt door het veertje f;; met pinnetje fs; steeds tegen den zetel gedrukt. De klepzetel kan uitgeschroefd worden met behulp van den daaraan gedraaiden op twee plaatsen onderbroken ring fsa- In het kleplichaam wordt een plaatje caoutchouc f;s geklemd met behulp van het ingeschroefde stukje f;2, een vierarmig stalen veertje fs4, drukt de randen van het caoutchoucschijfje zacht veerend tegen den klepzetel. Er is dan een merkbare overdruk van de pers- zijde noodig om de stalen klep op den klepzetel vast te drukken. Wordt dit bij hoogen druk het geval zoo rust het caoutchoucblad eenvoudig op een plat vlak gevormd door het bovenvlak van den _klepeonus en de bovenzijde van het klepzetelblok. De ingeschroefde tap of klepkastdeksel f, met pakking #4 veroorlooft zich te overtuigen van de goede werking van de klep en ook den klepzetel met klep uit de klepkast te verwijderen. t. Veiligheidsventil. Met de klepkast vormt de zijdelings aange- brachte zuigkast fo een geheel van gesmeed staal, de boring fy geeft verband van de zuigruimte f) en fj, de ruimte, die tusschen de ring fs enden klepkastwand open blijft, met het zuigkamertje 494 ) for, waarin het gas uit de zuigbuis gio binnentreedt, zoo de klep qz niet gesloten is (verg S 2 € 2). Deze klep is door een cylindertje go waarin twee vheuties. ge- koppeld aan een trekstangetje qz: met pennetje 9310, op welk aes, stangetje schroefdraad is gesneden, waarmede het door een moerdraad in het tapstuk gs door de pakking g33 kan op en neer geschroefd worden. Dit tapstuk bevat een schroefdraad. Houdt men het pennetje Jsya vast dan moet door draaien van gs, het stangetje op en neer schuiven zonder te draaien gelijk voor het losrukken (verg. S$2€ 1) noodig is. Het draaien geschiedt met behulp van het knopje van 9J32, Js1- De onderzijde van de buis gj waartegen de veiligheidsklep aanslaat, is om het klepje goed te doen sluiten naar binnen afgerond (zie 9101) de ecaoutcoucbekleeding 97, (caoutechoue met veel zinkwit gemengd), die stevig in het bovenvernauwde bakje 92, geklemd ist), vordert daartoe slechts weinig druk. Het klepje ligt in den regel op drie nokjes g4j, die rusten op een steunringetje 42, (tevens de pakking van g, opsluitende) zoodat het gas altijd vrij uit gio naar fj, kan stroomen, waartoe in de buis 4, nog gleuven zijn gehakt. Het stan- getje gsm is dan een paar slagen terug geschroefd en het ventil kan dus nog zonder door het stiftje gehinderd te worden, door plot- seling opstijgend kwik zoover opgeheven worden dat het de opening Jor afsluit. | Men zal opmerken dat de aansluiting der verschillende deelen van g en f iets meer samengesteld is, dan noodig is ; dit zal ook het geval blijken bij /, hetgeen door de opmerking aan het slot van 8 1 wordt ver- klaard; voor wie een CAILLETET-pomp in cen compressor van het Leidsche model wil veranderen kan de detailteekening haar nut hebben. De wartel 4, (PL. VI Fig. 2) sluit gj, tegen 45. Van de punt- schroef 45, wordt als bij CAILLETET gebruik gemaakt om uit het kwikbakje 457 door de boring g5s en de opening 95 kwik in de buis gg te laten vloeien, hetwelk van daar in het zuigkamertje en daaruit in den pompeylinder wordt opgenomen, mits deze ruimten niet onder druk staan. Alleen bij het begin en als lekkage mocht hebben plaats gevonden, wordt deze puntkraan geopend. In den regel zuigt de pomp gas door 4953 uit de holte 452 en de voorkamer 9 (Verg. Pl. III). Deze laatste (verg. $ 2 €, 3) is vervaardigd uit een geweerloop, die met de benoodigde stalen monturen (zie Pl. VI Fig. 2) is voorzien, Het gas wordt er in aangevoerd door de zuigbuis ') Op de draaibank op maat gesneden klepjes worden in voorraad gehouden, zi ole GEE 5 ek en DK Sr ern ane iin (495 ) gm. Op de hieraan verbonden tap 97; kunnen verschillende toelei- dingsbuizen (I, II, III) met wartels en pakking verbonden worden. Aan het ondereinde is deze voorkamer voorzien van een punt- kraan 995 om eventueel overgestort kwik af te laten stroomen. Het naar boven omgebogen buisje 7,,, dat kan worden afgeschroefd, heeft ten doel de afsluiting door een laug kwik te verzekeren. Begint er ook maar weinig kwik in de buis door onvoldoende sluiting van de klep- pen over te storten zoo waarschuwt (verg. $ 2 ©) onmiddellijk het contact 993 terwijl het contact go, aan zal geven dat er meer kwik overgestort is dan zich in de pompeylinder boven de zuigklep bevond (verg. PI. III), en dat dus de persbuis C', in het ongereede is geraakt. x. Afvoer van het gecomprimeerde gas. Het gecomprimeerde gas kan uit het reservoir ontwijken (zie Pl. III) door de buisleidingen k en !, Geschiedt dit langzaam dan zal in 't algemeen al zeer wei- nig kwik worden medegesleept. Al de kranen worden dan ook steeds zeer behoedzaam geopend en behalve in dringende gevallen laat men het gas altijd even langzaam wegstroomen als het bij geregelde wer- king van de pomp wordt aangevoerd. De flens k, (zie Pl. II en PI. V fig. 3) is aan de omgebogen buis 4, van de hoofdgeleiding met marinelijm bevestigd, zij sluit met behulp van pakking #2, die met den wartel #3 wordt aangeschroefd op het overstortfleschje k,. Het contact &,5 dat onmiddellijk waarschuwt wanneer er eenig kwik in het fleschje overgaat, is van dezelfde con- structie als C'; (zie Pl. V fig. 2). Het tapstuk &); waarop de afvoer- buis k, met een wartelmoer en pakking sluit, is zijdelings aan het stalen fleschje 43 gesmeed. Het fleschje is aan het frame bevestigd (zie PI. II fig. 2 en U. De stalen hoogdruk-puntkraan ko, (zie Pl. III) met welke de pers- zijde der pomp wordt afgesloten, is van de bij # en í, nog nader toegelichte constructie, zij is evenals &) aan het frame bevestigd. Ook de omgebogen buis /,, die meer bepaald ten doel heeft den druk in den kop op den manometer af te lezen is met een (kleiner) overstort- fleschje !, voorzien ; de bodem ervan kan worden afgeschroefd, daar echter kwik aan deze zijde nauwelijks te vreezen is, werd daarin geen schelcontact aangebracht. Uit dit fleschje (hetgeen niet op Pl. IL voorkomt daar het niet aan de pomp zelf bevestigd is) wordt de druk naar de bronzen hoogdruk-puntkraan 4 op het kranenbord geleid en kan langs /, naar den manometer Ass worden overgebracht. _ De stalen filterdoos #4 Pl. ITL waarheen het gas uit het overstort- fleschje zijn weg neemt, bestaat (PJ. V. fig. 4) uit een hollen cylin- NB rg de Rnd dmt ie il aL inden nn de: TO Eeen ie el Er ern nt derd ven li iin ergen MS Kingnene dà rn der B en eni nd dk Sn 8 KT an en | 5 3 d (496 ) der Aso, op welks tappen door wartelmoeren #39 de overpijpen der aanvoer- en afvoerbuizen &j kunnen worden vastgezet. De overpij- pen zijn trompetvormig uitgeboord aan de zijde die naar den filter- eylinder gekeerd is. In dezen bevindt zich, opgesloten in ringen en tusschen doorboorde steunplaten %33, in de eerste 434 samengepakte dikkere in de tweede K,,, dunnere koperdraden, eindelijk bevindt zich in de laatste ,,, tusschen twee plaatjes met fijne zeefopeningen, goud- blad, om de laatste sporen kwik te verwijderen (verg. S 2 3. 3). Deze filterdoos is nog aan het frame der pomp aangebracht (zie Pl. II, fig. 2en 1). De kranen, buizen of toestellen, waarin het gas na dezen filter doorloopen te hebben wordt toegelaten, behoeven niet, zooals die, welke er aan voorafgaan, met vermijding van soldeerwerk uitsluitend van staal of een ander materiaal, dat niet door kwik wordt aange- tast, vervaardigd te zijn. Zij moeten dan echter ook op zoodanigen afstand van de pomp zelf geplaatst zijn, dat men geen aanraking met kwik behoeft te vreezen, waartoe in de onmiddellijke nabijheid natuurlijk alle aanleiding is. De toeleidingsbuizen van de pomp naar het kranenbord bijv. worden van ijzer of staal genomen !). ). De ontploffingsdop k,‚ Pl. III bestaat uit een kamer &,, op welks rand met behulp van een wartel 4,9 en een pakkingring een zorgvuldig gewalste dunne plaat van hard geel koper is geschroefd. De dikte en bewerking wordt telkens zoo gekozen, dat men zeker kan zijn van springen bij een bepaalden druk, terwijl lekken (als bij een veiligheidsklep zoo licht voorkomt) is uitgesloten. sz Het kranenbord. De buis 4; (PL. III) voert het samengeperste gas naar de hoofdbuis rn, van het kranenbord, welke de takken zj), naj en 73, draagt, zoodat het gas langs vier wegen kan worden afgevoerd. langs de kraan #j, wordt in den regel het gas naar de toe- stellen gevoerd in welke men het wenscht te bewaren of bij proeven te gebruiken, en wel is aan de buis #j, een reservoir p gekoppeld, dat in vele gevallen als windketel dient, terwijl de toestellen bij de kraan js werden aangekoppeld. De kraan n‚, dient om samengeperst gas naar andere toestellen te leiden of ook wel om het aan analysen te onderwerpen. Om de spanning van het samengeperste gas op den manometer te meten dient de kraan #3. Bij afgesloten kraan 49, en l kan ) Ook zijn de seheldraden van met cnoutchouc bekleed ijzer of door ijzeren buizen beschermd, PLAAT IV. Ed len in gebruik bij het Cryogeen zuivere en _ Laboratorium II: Kwikpomp voor het samenpersen van „Methoden tet en h . . kostbare gassen onder hoogen druk Varese der Afdeeling Natuurk. Dl. VIII. A°. 1899/1200. (497) men op den manometer tevens de spanning van de aan nj4 of #13 gekoppelde toestellen meten, of wel bij gesloten kraan nz, en ge- opende l, de spanning van het gas in den dom van de pomp. Bijv. om te beoordeelen of de pomp regelmatig werkt (in ’t bijzonder bij de bewerkingen IT en III). Door de kraan #37 verbindt men de pomp met toebehooren met eene geleiding, die o.a. naar een luchtpomp en naar een open flesch met een in kwik gedompelde veiligheidshuis voert, de zuig- inrichting (zie S 4 v). Tevens maakt men van #3, gebruik om gas dat onder druk gebracht is, naar de zuigzijde (een gashouder bijv.) terug te laten vloeien (verg. $ 4 7). $ 4. Terwijl de tot nog toe beschreven hulpmiddelen als onmid- dellijk tot de pomp behoorende kunnen worden beschouwd, hebben wij nu nog na te gaan wat verder noodig is voor de in $ 2 en op Pl. III met I, IT, III aangeduide bewerkingen. TL. Zuigen van gas uit een ruimte op gewonen of op minder dan atmosferischen druk. Een voorbeeld daarvan is het veelvuldig voorkomende zuigen uit een gashouder. De zuigbuis 97, van de pomp wordt daartoe ver- bonden aan de door T op Pl. ITL aangegeven : vì Zuiginrichting voor gewonen druk. Deze bestaat geheel uit glazen toestellen, waaraan de ijzeren zuigbuis met caoutchouc ver- bonden is. Door de buis O, Pl. III wordt het gas uit den gashouder door watten gefiltreerd genomen; wordt de kraan Os; gesteld als in de figuur aangegeven, zoo stroomt het gas langs Oso en door het buisje Osj, waarin glaswol, phosphorzuur anhydride en gesmolten natron, onmiddellijk naar de pomp. Draait men de kraan O; 180° om, en dit is de gewone stand, zoo doorloopt het gas de in den regel met zuiver zwavelzuur (zie S 2 D. 2) gevulde waschfleschjes Os. In beide gevallen is de wijde veiligheidsbuis 0, aangesloten, waarin het kwik bij het lucht- ledig pompen tot barometerhoogte opstijgt. De dubbele waschfleschjes zijn zoo gebouwd®), dat de werking bij tegenovergestelde richting van den gasstroom geheel dezelfde is. Het borrelen van het gas door het zwavelzuur, hetgeen volmaakt helder moet blijven, laat evenals het opstijgen van het kwik in O, toe zeer juist te beoordeelen of de zuigklep goed werkt en de pompeylinder goed luchtledig wordt. De pompeylinder wordt gevuld met gas van minderen druk dan die in de toestellen waaruit het toestroomt; men kan rekenen op het opnemen van 100 tot 125 liter normaal gas per uur. 1 Zie B. C, pe Vries Dissertatie. Leiden 1893. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, VIEL, A0, 1599/1900. ( 498 ) Spatten van zwavelzuur worden in de opvangbolletjes Osj en Oss opgevangen; de buizen zijn verder zoo gelegd, dat spatten naar. de fleschjes terugvloeien; zeer fijne druppeltjes, die mochten worden medegesleept, worden in 0, tegengehouden. Wordt het comprimeeren gestaakt, zoo laat men het nog in den dom e‚ aanwezige gas door de kraan 33 langs Os, en O; naar 0; terugstroomen. Het luchtledig pompen van de kwikpomp en toebehooren geschiedt door O4. Men stelt daarbij de drieweg kraan O; zoo, dat de droog- fleschjes aan de beide zijden met de luchtpomp in verband staan. Ook tot het luchtledig pompen van de geleiding van de toestellen gashouder) tot aan O0; kan van O, worden gebruik gemaakt. II. Overpompen van samengeperst gas uit een ruimte van lageren in een van hoogeren druk. Als voorbeeld daarvan kiezen wij het overpompen van gas uit een bus in een andere (bijv. uit een nagenoeg ledige in een niet geheel gevulde, wat dikwijls gewenscht is om den druk in de laatste te verhoogen of om de eerste bus beschikbaar te hebben.) Met het oog op deze bewerking is de kamer 9 zoodanig ingericht, dat zij des- noods den vollen druk van de pomp kan weerstaan. De schematische figuur (PL III) wijst met III aan de verbinding langs een hoogdruk- kraan gs met een windketel ,, welks spanning op den met gas af te sluiten manometer q43 wordt afgelezen. In dezen windketel laat men uit het over te pompen reservoir q; door de regelkraan q; het gas in den regel zoo toestroomen, dat de spanning in gg niet boven 10 atmosferen stijgt. Bij hoogeren begindruk en bij tevens hoogen einddruk zou de pomp te zwaar gaan werken en de pompeylinder warm loopen. In den regel wordt voordat tot het overpompen wordt overgegaan, de pomp en de windketel langs N39 en O4 lucht- eldig gepompt. Zijn de toestellen aan de zuigzijde voldoende sterk geconstrueerd, zoo kan men een veiligheidsklep aanbrengen, die het gas bij te hoogen druk aan de perszijde naar de zuigzijde terugvoert (verg. 8 5 Coo). Daar de werking der kwikpomp voortdurend toe- zicht vordert, mag men echter op manometer en veiligheidsdop vol- doende vertrouwen. UL. Samenwerken met een compressor, die gas onder drukking toevoert. Wat de kwikpomp zelf betreft is dit hetzelfde alsof door gj samen- geperst gas uit een bus toestroomt, en het ligt voor de hand, dat k d Nt Le Sl dede ars A nere Ed kene E, pen On Ae Elk In ( 499 ) er dikwijls van de geschiktheid van mijn compressor voor dit doel partij wordt getrokken. Als voorbeeld daarvan zal ik hier alleen behandelen het geval dat de hulpcompressor geheel er op ingericht is om met de kwikpomp samen te werken, d‚w.z. juist zooveel gas op den hoogsten aan de zuigzijde van de kwikpomp toegelaten druk, aanvoert als de laatste opnemen kan. Werd in zulk een compressor de samenpersing ook met kwik tot stand gebracht, dan had men feitelijk een kwikeompressor met twee trappen van druk en tienvoudig vermogen verkregen. Over zulk een werktuig, maar dan samen met een kwikpomp volgens het tegenwoordig model op nog iets grooter schaal, zoude ik gaarne beschikken, ten einde de langgewenschte circulatie van vloeibare waterstof in het ecryogeen laboratorium tot stand te brengen. Intusschen behoeven bij vele onderzoekingen de hooge eischen, die dit laatste vraagstuk stelt, niet vervuld te zijn, zonder dat men daarom nog kan overgaan tot het gebruik van een als in Meded. N°. 51 S 3 voor het samenpersen van groote hoeveelheden zuiver gas ingerichten BROTHERHOOD com- pressor. Ik heb mij dus voorloopig er mede tevreden gesteld een hulpeompressor te bouwen, die in tegenstelling met den BROTHERHOOD er op berekend is om luchtledig gepompt te worden en in welken het gas door een minimum van glycerine wordt samengeperst. Daar- door kon de hulpeompressor, bestemd om met de kwikpomp te werken, thans in tegenstelling met deze snelloopend (150 omw.) en dus van geringe afmeting en goedkoop zijn. Bij drukkingen tot 10 atmosferen zijn de nadeelen van het gebruikte smeermiddel, in verband met een terstond (onder g) nader te beschrijven droogtoestel, zoo gering, dat ik wel vertrouw met behulp van deze inrichting eerlang vloeibare waterstof te kunnen verkrijgen. De vacuumpomp toch, welke ik daartoe in Med. N°. 23 S$ 5 noodig achtte zal spoedig in geregelde werking zijn. In PI. III geeft II de verbinding aan wanneer de kwikpomp met den hulpeompressor samen werkt. Op de aangegeven wijze zijn kwikpomp en bulpcompressor geregeld in gebruik bij de zuurstof- eirculatie van het eryogeen laboratorium (zie Meded. N°. 14) b. Het gas uit den hulpeompressor strijkt eerst door den eg. droogtoren voor gas onder hoogen druk. Dit is een stalen flesch Z (zie Pl. II en P]. VI, fig. 3. 7 werd in aanzicht reeds afgebeeld Med. N°. 51, Pl. II, als Di), van boven gesloten met een wartel voorzien met platte kanten en overpijp met 1) Vergel. Maruras lc, PL, L, (500 ) pakking Zj. Ten einde een langzaam stroomen van het gas te waar- borgen is de buis zeer wijd genomen. De constructie is op hooger druk (150 atm.) berekend dan die van de droogbuizen behandeld in Med. N°. 51 (S 3 en fig. 6 Pl. II.) Het droogmiddel (Ps Os, ook wel NaOH) wordt niet onmiddellijk in deze zware buis gebracht, doch in een dunwandige koperen buis Z4, die in den droogtoren zoo bevestigd wordt, dat het gas zijn weg alleen door het droogmiddel kan nemen. Het luchtledig pompen geschiedt door de pomp zelf, terwijl kraan Nas en O4 gebruikt worden. Is de buis 14 met de stof door welke men het gas wil laten strijken (in glaswol of uit- gegloeid asbest) gevuld, met de zeefjes 74 en Js (die met schroefdraad er in bevestigd worden) boven en beneden afgesloten, dan laat men de rand Zas rusten op den wand van den droogtoren zelf en schroeft eerst dan den bodem Z49 door middel van de ribbe 745 aan, wat de pak- king Z,, zijdelings doet uitzetten en tegen den wand van Z doet sluiten. De omgebogen buis Za: dient om druppeltjes glycerine, die uit den hulpcompressor medegesleept mochten worden, af te scheiden, de kraan J32 om deze te verwijderen of den toestel luchtledig te pom- pen of wel gas uit den toestel te verwijderen (of daarin te brengen). S 5. Wij hebben thans nog den Hulpcompressor zelf te beschrijven volgens de schematische teeke- ning op Pl. III en de detailteekening op Pl. VII, waar ook (fig. 1) een vereenvoudigd aanzicht van den geheelen compressor is gegeven. Hij werd voor mij door de Société Génevoise geconstrueerd. Om ruimte te sparen hangt hij aan den muur (beneden de drijfas ($ 2, 7, einde) met welke ook de kwikpomp gekoppeld wordt). De plunger £ is hol en bevat een koperen buis, door welke water. tot afkoeling van den dompelaar en het samengeperste gas wordt geleid, (verg. £, en Fs op PL. III.) Tot aan en afvoer dienen caoutchouc- buizen, die met den dompelaar mede bewegen en aan het andere uit- “einde aan de waterleiding bevestigd zijn. De pakking Z, bestaat uit twee manchetten Zy en Zj3 als bij de persbuis van de kwikpomp (zie 83, «). Zij zijn in tegengestelde richting gesteld nl. een op sluiten bij zuigen de andere op sluiten bij persen, en worden opgesloten door het wartelstuk Z3, dat met schroe- ven tegen het pomplichaam D wordt gedrukt, waarin het tevens glijdend sluit, terwijl het met een rand Z, er om heen grijpt. De dompelaar wordt beveiligd door houten ringen (verg.8$ 3,«) en een op brons Zio sluitenden hoed #,,. De buitenrand Z is gevuld met glyce- rine, In het opsluitstuk bevindt zich een smeerkamer Z,, (PL. VII fig. 3) waarin glycerine onder druk wordt gebracht. De druk wordt langs dh add AE a > bain dn ir & EES el ee er se ge eK das aime aa rd edn bat en Die wbt nn en ln dein ANGES ord Do Ger a ke ape nd r side di e- Ee ( 501) de kraan C, (zie fig. 2 en fig. 5 Pl. VII) en de buis G, (fig. 2) in het voorraadfleschje uitgeoefend. Van een goede vulling (zonder lacht) overtuigt men zich met behulp vanG3,. Het uitvloeien van glycerine uit deze kamer wordt verhinderd door een tweede manchet pakking E33, die met den wartel E24 en het opsluitstuk Z53 wordt aangezet. Het vraag - stuk een geringe schadelijke ruimte te verkrijgen en zoo weinig mogelijk smeermiddel met het gas in aanraking te brengen, is hier opgelost door den dompelaar zoo zuiver af te draaien, dat hij zuigend in den pompeylinder sluit, en verder den bodem van den pomp- eylinder bolvermig af te werken en dan met twee platte vlakken (die der kleppen) wigvormig af te snijden. Het geheele bodemstuk C van de pompeylinder kan worden weggenomen, hetgeen het schoonmaken en uitnemen der klepjes gemakkelijk maakt. Het opgezogen gas, welks spanning op een manovacuummeter B (in verband met C})) kan worden afgelezen (de hulpcompressor dient bepaaldelijk ook als luchtpomp, bijv. bij circulatie van vloei- bare zuurstof verdampende onder lagen druk) komt door de zuig- klep Co), (uit de pomp te nemen door C24 af te schroeven), die door een veer en stelpen Cs, beheerscht wordt, in den pompcylinder ; het gas wordt dan geperst door de persklep, waarvan de teekening evenals die van de zuigklep wel geen nadere toelichting behoeft, naar de buis MH, waarin de druk door den manometer wordt aangewezen, en verder langs H, naar Z. Verband tusschen de zuig- ruimte achter Cs, (fig. 4) en de persruimte achter C; ontstaat langs de _ kanalen C4o en C4: wanneer de veiligheidsklep C3, gelicht wordt. Deze veiligheidsklep wordt met een lange veer C33 met stelblokje C,, en stel- pen C,, gespannen. De stelpen loopt doorde pakkingbus C,,, eindigt in een vierkant stuk €, en wordt met behulp van eene sleutel gesteld op een bepaalden druk. Is dit geschied zoo kan men den hulpcompressor zonder voortdurend toezicht door laten werken onafhankelijk daar- van of de kwikpomp het samengeperste gas kan opnemen of niet. Voor de Boekerij wordt aangeboden namens den Heer A. A. W. HuBrrour een boekwerk, getiteld: „The descent of the primates’” New-York 1897. 80. (S Februari 1900.) (502) ERRATA Voor de formules op blz. 193; regel 7 en 8 v.o. lees: EE ee 14 (pi Hpi) koe) (ats 5) vn (B) or At) en Tabel I, blz. 194: 7 B B Bill-nBor 0 1.5328 | 1.5238 0.2082 | 1.3057 | 41.3019 1.3075 0.2135 0.30001)| 1.2032 | 1.204 1.112 0.3084 0.492 | 1.0826 | 1.0809 1.0862 0.443 0.5077 | 0.984 | 09877 _ 0.993 0.513t 0.6498 | 0.8399 | 08398 | 0.844 0.6541 0.7085 | 0.7799 | 0.7802 | _ 0.7828 0.7110 1 | 0.4765 | 0.477t Blz. 352 eerste formule al. 3 en 4 staat : t Par eon Ft) + a oin lt) | + En enz, moet zijn: r 2n 2 + |M eon, > (« — 5) d Mg zin, zr a hei _ | enz, zene END DN EET EN ; DG nn, de ideeen ol A CET el le id ha hs Velda san Wei nr Belg ae ad Haide Si A Ae KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM, VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 24 Februari 1900, Voorzitter: de Heer H. G. vAN Dr SANDE BAKHUYZEN. Secretaris (waarnd.): de Heer D. J. Kortewee. Ixmoup : Ingekomen stukken, p. 508. — Adres van gelukwensch aan de Kön. preuss. Akademie der Wissenschaften, p. 504. — Verslag over een schrijven van de Commissie „für inter- pationale Erdbebenforschung”, p. 504, — Mededeeling van den Heer van Wisne : „Kene eenvoudige en snelle bereidingswijze van neutraal pikrokarmijn”, p. 506. — Mededeeling van den Heer W.H. Jurius: „Verschijnselen op de zon, beschouwd in verband met anomale dispersie van het licht”, p. 510. — Naschrift op het verslag over de handschriften en bescheiden afkomstig van den Hoogleeraar J, H. vAN SwINDEN, p. 523. — Mededeeling van den Heer J.D, van per Waars Jr.: „De Entropie der Straling” (II), p. 529, aan- geboden door den Voorzitter. — Mededeeling van den Heer Lonrv pe Brurr, namens den Heer A. F, Horrrman: „Over de vorming van trisubstituenten van benzol uit disubstituenten”, p. 537. — Mededeeling van den Heer Bakuuis RoozeBoom, namens Dr. Erxsr Conen: „De Enantiotropie van het Tin” (IV), p. 539 (met één plaat). — Mededeeling van den Heer Baknuis RoozeBoom, namens Dr. C. van Erk: „Vorming en omzetting van het dubbelzout Zilvernitraat-Thalliumnitraat”, p. 543. — Mededeeling van den Heer Scnourr: „Over rationale ruimtekrommen”, p. 548. — Aanbieding van boekgeschenken, p. 555. — Errata, p. 555. Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- gekeurd. De Secretaris heeft bericht gezonden dat hij door ongesteldheid verhinderd is de vergadering bij te wonen. De Voorzitter verzoekt den Heer Korrewea het Secretariaat te willen waarnemen. Naar aanleiding van de voorgelezen notulen herhaalt de Voorzitter de vraag of ook een der medische leden geneigd is de Akademie te vertegenwoordigen op het Medisch Congres dat op 29 Augustus 1900 te Parijs zal worden gehouden. De Heer Srokvis verklaart zich bereid deze vertegenwoordiging op zich te nemen. 34 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIIL, A°. 1899/1900. (504) Ingekomen zijn: 1°. Brief van de University te Cambridge, ter begeleiding van een bronzen medaille, geslagen ter gelegenheid van het Jubilee van Prof. G. G. SToKEs. Wordt besloten daarvoor eene dankbetuiging te doen toekomen. 20, Circulaire van de Commissie voor het Congrès international de Botanique générale, te Parijs te houden van 1—10 Oct. 1900. Wordt voor kennisgeving aangenomen. 3°. Circulaire van de R. Accademia dei Lincei te Rome, kennis gevende van het overlijden van Prof. E. BELTRAMI, Voorzitter dier Akademie. Zal met een brief van rouwbeklag worden beantwoord. 40, Schrijven van de kön. Akademie der Wissenschaften te Berlijn, meldende dat er door haar en verschillende andere Akademiën eene „Internationale Association der Akademien” is opgericht, waarvan de statuten worden toegezonden, en tot welke ook de Nederlandsche Akademie van Wetenschappen verzocht wordt toe te treden. De Voorzitter zegt, dat hoewel deze zaak, alvorens eene beslissing zal kunnen genomen worden, vooraf door het Bestuur zal moeten worden besproken, hij toch gaarne thans reeds gelegenheid aan de Leden der Afdeeling wil geven, hun gevoelen uit te spreken. De Heer Stokvis zegt dat het hem in hooge mate wenschelijk voorkomt toe te treden. De Vergadering ondersteunt met applaus deze opmerking van den Heer Srok vis. Voorlezing wordt gedaan van den door de Commissie in de Neder- landsche taal opgestelden gelukwensch voor de kön. preuss. Akademie der Wissenschaften. De Voorzitter geeft daarbij de redenen aan, waarom de Commissie meent dat het noodig noch gewenscht is bij deze gelegenheid van eene andere dan de Nederlandsche taal ge- bruik te maken. Meteorologie. — De Heer KAMERLINGH ONNES brengt, ook namens den Heer Marvin, het volgende verslag uit over een schrijven van de Commissie „fúr internationale Erdbebenforschung”’. Prof. GerLanNp deelt in zijn brief mede, dat zich een permanente Commissie voor het internationaal onderzoek der aardbevingen met voorbehoud van het recht van coöptatie heeft gevormd tengevolge van de oproep ng uitgegaan van hem en van een aantal Duitscho geleerden om te vormen eene Internationale Seismologische Gesellschaft. Hij wijst er op, dat in de Nederl. Koloniën in den O,-Ind. Archipel hae ht ae dek EC (505 ) dikwijls aardbevingen voorkomen, dat deze koloniën dus van bijzonder belang zijn voor de studie der seismische verschijnselen, en stelt in het licht, dat te Batavia door Dr. J. P. v. p. Srok, waarnemingen van groot belang zijn verricht en voorbereid; eindelijk wordt in een der Bijlagen, de tot de geographische Gesellschaft gerichte „Aufruf’’ van de waarnemingen te Batavia gezegd „es ist ein dringendes Bedürfniss der Wissenschaft dass nach Einrichtung der genügenden Anzahl von Stationen die Beobachtungen aller derselben veröffentlicht werden, etwa in der Art wie dies so vortrefflich von Dr. Frar und D. ONNEN für den wichtigen und nicht leicht zugänglichen Indischen Archipel geschieht.” In overeenstemming met dit alles is de verdere mededeeling van Prof. GERLAND, dat onder de geleerden, die door het Permanent Comité zijn gecoöpteerd ook Dr. J. P. v. p. Srok behoort. Wij achten het in hooge mate wenschelijk, dat Dr. v. p. Srok als de aangewezen Nederlandsche seismoloog deelneemt aan de ver- gaderingen van dit Permanent Comité. Zijne tegenwoordigheid daar, waar zooveel vragen ter sprake zullen komen, welke voor de seis- mologie van belang zijn en alleen door gemeenschappelijk overleg kunnen worden opgelost, waar zooveel zal worden voorbereid, dat slechts door samenwerking tot stand kan komen, is bepaald noodig opdat Nederland vruchtdragend blijft medewerken niet alleen, maar ook zijne, blijkens het vorige, hooge plaats blijft handhaven. Ten einde deze deelneming te verzekeren adviseeren wij dus, dat de Akademie zich naar aanleiding van den brief van Prof. Grr- LAND wende tot ZExe. den Minister van Koloniën, onder wiens Departement het volgen en bestudeeren der aardbevingen ressorteert, en aan ZExe. mededeele, dat zij het van het hoogste belang acht voor dien tak van dienst en derhalve verzoekt, dat Dr. v. p. Srok in de gelegenheid worde gesteld de vergaderingen der Permanente Commissie voor het internationaal onderzoek der aardbevingen bij te __wonen en dat hem de daaraan verbonden réis- en verblijfkosten worden vergoed. Daar het niet op den weg der Akademie ligt, lid te worden van eene Vereeniging als in dit geval de Seismologische Sozietät, kan aan het verlangen door Prof. GERLAND in zijn brief uitgesproken _om een gedelegeerde te benoemen, die tot de leiding der Vereeniging __ zou medewerken, uit den aard der zaak in dien vorm niet worden voldaan. Doch wij meenen dat de Akademie den Heer v. p. Srok zou kunnen verzoeken haar wel verslag over het in de vergadering der Permanente Commissie betreffende daar ter sprake gebrachte wetenschappelijke vraagpunten behandelde te willen uitbrengen, welk 34 ( 506 j verslag de Akademie in staat zal stellen te beoordeelen, wat door haar verder zal kunnen worden gedaan ter bevordering van het, in het bijzonder voor onze Koloniën zoo hoogst belangrijke, seismische onderzoek. H. KAMERLINGH ONNES, K. MARTIN. Goedgekeurd wordt de conclusie van het uitgebrachte verslag, daartoe strekkende dat de afdeeling zich zal wenden tot den Minister van Koloniën onder mededeeling dat zij het van het hoogste belang acht dat Dr. vAN DER STOK, door wien te Batavia seismologische waarnemingen van veel beteekenis zijn verricht en voorbereid, in de gelegenheid gesteld worde de vergaderingen der Permanente Com- missie voor het internationaal onderzoek der ebde bij te wonen en aan de beraadslagingen deel te nemen. Anatomie. — De Heer vaN Wine doet eene mededeeling, getiteld : „Eene eenvoudige en snelle bereidingswijze van neutraal Pikrokarmijn.” | Het zal ongetwijfeld velen onnoodige moeite toeschijnen, de talrijke voorschriften ter bereiding van pikrokarmijn nog met een te willen vermeerderen. De meeste onderzoekers, die het gebruiken, zullen tevreden zijn met een der bekende bereidingswijzen, die zij gewoon zijn te volgen en zoo ging het ook mij, totdat mij ongeveer een jaar geleden de kleurstof in den steek liet. Dit geschiedde bij de studie van jong embryonaal weefsel, dat door osmiumzuur zwart gekleurd en vervolgens gebleekt was. De gewone middelen om kernen te kleuren: haematoxyline, aluin- karmijn en verschillende aniline-kleustoffen leverden slechts eene diffuse kleuring op, terwijl enkel na een verblijf van circa 14 dagen in pikrokarmijn de kernen te voorschijn traden. Nu was echter het protoplasma der cellen verdwenen; het moest in het alkalische pikrokarmijn opgelost zijn en het lag dus voor de hand eene neutrale oplossing dezer kleurstof te nemen. Ik beproefde verschillende voorschriften, doch het gelukte mij niet eene neutrale oplossing te vinden: Een vochtig rood lakmoespapier, in de flesch boven de vloeistof opgehangen, was na eenige uren blauw gekleurd. Pau Maven, in zijn artikel „Ueber Pikrocarmin” }), zegt zelfs emme ') Pau, Maven, „Veber Pikroearmin”, Zeitschrift für wissenschaftliche Mikroskopie und für mikroskopische Technik, Bd. 14, 1897, nd et ho in re ( 501) niet te gelooven, dat „Carmin in einer ganz neutralen Flüssigkeit, die noch dazu eine relativ grosse Menge pikrinsauren Salzes enthält, gelöst bleiben kann,” (l.c. p. 19). Hij onderzocht pikrokarmijn van het anatomisch laboratorium te München en van het Collège de France, verder vloeibare en vaste soorten van GRÜBLER en ver- schillende vaste soorten van Merck. Het pikrokarmijn is eene oplossing van twee vaste stoffen : ammo- niumpikraat en ammoniumkarmijn — de ontdekker Rax vier meende, dat het eene chemische verbinding zou zijn, maar dit is eene assertio gratuita — en nu is het, afgezien van de alkalische reactie, een gebrek van de meeste voorschriften, dat zij de verhouding dezer bestanddeelen niet kunnen aangeven en aan de wisselvalligheden van het toeval overlaten. Dit is het geval met alle recepten, waarbij de werking der bak- teriën uit de lucht wordt te hulp geroepen, zooals bij de methode, die in het Collège de France!) gevolgd wordt, terwijl de bereiding dan bovendien verscheidene maanden duurt en men gevaar loopt, gelijk mij bij ondervinding gebleken is, een geheel onbruikbaar product te krijgen. Wegens de opgenoemde en andere bezwaren zegt Pau MAYER bij het slot van zijn artikel (l. ce. p. 28): „Das Facit wäre also: das Pikrocarmin gehört zu den Färbmitteln, die eine bewegte Ver- gangenheit hinter sich haben, und von denen man möglichst wenig Aufhebens mehr machen sollte.” Het pikrokarmijn kan echter nog niet als eene verouderde kleur- stof in de mikroskopische techniek beschouwd worden en het is mij gelukt op eenvoudige wijze eene vloeistof te bereiden, die praktisch neutraal mag heeten, terwijl zij bekende hoeveelheden ammonium- pikraat en ammopiumkarmijn bevat. De methode kan ten deele beschouwd worden als eene modificatie en vereenvoudiging van het voorschrift van Hoyer; ®) zij luidt als volgt: Neem 25 ce.*) eener oude, sterke *) oplossing van karmijn in 1) Zie: A. Borres Lee, The Microtomist's Vademecum, fourth Edition, 1896, p. 153. ®) Hovyrr, Beiträge zur histologischen Technik, Biologisches Centralblatt, Bd. 2, 1882. Het eenigszins omslachtige voorschrift van Hoyer volgende, gelukte het mij niet een in water geheel oplosbaar poeder te verkrijgen. Ook gaat hierbij veel karmijn verloren. Het „Pikrocarmin nach Hoyer” van GRÜBLER moet, volgens de prijslijst, met behulp van ammoniak opgelost worden en was voor mijn doel dus onbruikbaar. 3) Deze en andere hoeveelheden zijn natuurlijk willekeurig ; de opgave geschiedt voor het gemak van dengene, die het voorschrift mocht wenschen te volgen. *) Aanvankelijk loste ik 30 gram karmijn op in 100 e.e. onverdunde ammonia van circa 10 pCt. Later bleek mij, dat het karmijn beter oplost in ammonia, die raet het dubbele volumen gedestilleerd water verdund is, ( 508 ammonia en schenk die met dunnen straal in 100 cc. sterken aleohol (van circa 96 pCt.); er vormt zich nu een volumineus prae- cipitaat van ammoniumkarmijn. Filtreer na een half uur of langer, *) wasch het praccipitaat op het filtrum met 100 ec.c. sterken alcohol en droog het gedurende 24 uren in een thermostaat bij 40—45° C. Was de oplossing oud genoeg, dan krijgt men nu eene donkerroode, bijna zwarte, brokkelige massa, die gemakkelijk fijn te wrijven is tot poeder, dat volkomen en helder oplosbaar is in gedestilleerd water of ammoniumpikraat van willekeurige sterkte. Voegt men pikrinezuur aan de oplossing toe, dan ontstaat direct een neerslag ; het ammoniumpikraat mag dus geen vrij pikrinezuur bevatten, gelijk het geval was bij eene hoeveelheid, die ik van Merck?) ontving. De verhouding van &mmoniumkarmijn en ammoniumpikraat, die mij bij de kleuring in den regel het gunstigst scheen, was als 1 : 2 en om nu eene vloeistof te verkrijgen, ook eenigermate in staat weefsels te fixeeren, gelijk dit wel van pikrokarmijn verlangd wordt, nam ik eene 1 pCt. oplossing van ammoniumpikraat — d. i. eene bijna geconcentreerde %) — en voegde daaraan toe 1/s pCt. ammo- niumkarmijn. De oplossing was echter niet neutraal, hoewel de beide ingrediënten volkomen droog waren. AÌ werden zij een week lang bij 45° gedroogd, toch werd een vochtig rood lakmoespapier, in de flesch boven de vloeistof opgehangen, na eenigen tijd blauw. Vermoedelijk hielden de droge poeders nog vrij ammoniak vast. Om dit te verdrijven, werd de oplossing in een glazen kolfje zoolang gekookt, tot een rood lakmoespapier in den stoom niet meer blauw werd. Dit was na een kwartier of een half uur kokens het geval. Na bekoeling ver- toonde de vloeistof eene geringe troebeling, die door haar te filtreeren ") Het filfraat wordt weggeworpen. Wanneer men het indampt, verkrijgt men eene taaie, roode stof, die als ze volkomen droog is, eene samenhangende, harde massa vormt, welke zoowel in alcohol als water oplosbaar is. De waterige oplossing geeft geen neerslag meer met alcohol, Op gelijke wijze blijkt, dat de oplossing van karmijnzuur in ammonia uit twee soorten ammoniumcarminaat bestaat, waarvan de eene door sterken alcohol gepraeci- piteerd wordt, de andere niet. *) Kene hoeveelheid, die Grprer mij zond, was daarentegen uitstekend, Men kan zich het ammoniumpikraat overigens gemakkelijk zelf bereiden: Men losse b, v. 9 gram pikrinezuur op in 100 c. e, alcohol van circa 96 pCt, voege hieruan toe 15 e, e, ammonia en dampe in op den thermostaat bij circa 60°, *) In den winter zetten zich krystallen af uit de 1 pCt oplossing van ammonium= pik raat. Om in de kleurstof het uitkrystalliseeren in den winter te beletten, kan men haat verdunnen met het halve volumen gedestilleerd water, ( 509 ) gemakkelijk te verdrijven was. Het volumenverlies werd met ge- destilleerd water aangevuld. | De kleurstof was nu gereed; om haar voor schimmel te bewaren, moest er een antisepticum aan toegevoegd worden, waartoe 1 pCt. chloral, door Hoyer aanbevolen, zeer geschikt bleek. Dit pikrokarmijn *) is praktisch neutraal, want een vochtig rood lakmoespapier, in de gesloten flesch boven den vloeistofspiegel opge- hangen, was na vier maanden nog niet blauw gekleurd. De kleur- stof °) bevat 1/, pCt. ammoniumkarmijn en 1 pCt. ammoniumpikraat, want het gewichtsverlies ten gevolge van de troebeling na het koken is zoo gering, dat het niet in aanmerking kan komen. De bereiding is binnen twee dagen afgeloopen; indien men haast heeit, kan men ook in een enkelen dag gereed zijn; men slaat dan het drogen over en kan na eene voorafgaande proef de hoeveelheid berekenen, die men van het vochtige praecipitaat moet nemen. De geringe hoeveel- heid aleohol, die dit bevat, hindert niet en werdt bovendien door het koken verdreven. Een bezwaar bij deze methode is, dat men uit moet gaan van eene oude karmijnoplossing in ammonia. De door mij gebruikte was twee jaren oud. Versche oplossingen en ook zulke, die reeds een half jaar oud waren, leverden inplaats van een zwart een meer of minder À helder rood ammoniumkarmijnpoeder, dat slechts gedeeltelijk en troebel in water oplosbaar was. De karmijnoplossing moet dus „rijpen’’; hoe lang heb ik niet kunnen P bepalen, maar twee jaren is niet te veel. De vraag is nu, waarin dit rijpen bestaat en of men het niet terstond kan doen plaats vinden. Het is bekend, dat eene rijpe oplossing (waaruit men de overmaat van ammoniak zooveel mogelijk heeft laten verdampen) de weefsels beter kleurt dan eene versche en vrij algemeen, o. a. door GIERKE ®), wordt dit toegeschreven aan de vorming van koolzure ammonia, waarbij het koolzuur uit de lucht zou worden opgenomen. Het kan wel niet betwijfeld worden, dat deze opname geschiedt en in de hoop, dat het genoemde zout de rijping zoude veroorzaken, voegde ik 10 pCt. ammoniumearbonaat aan de oplossing toe. Echter zonder het gewenschte resultaat, ook nadat de oplossing eenige maanden oud was. Gn TRW AT ae ae” $ dj k Î 5 3 3 5 Ei } | P id; __1) Het is verkrijgbaar bij de firma Dr. G. Grüsrer te Leipzig. 2) Een druppel der kleurstof geeft op filtreerpapier na het indrogen een bruin-gele vlek met rooden rand. Deze rand is bij de gekookte vloeistof veel breeder dan bij de ongekookte. ?) H. Grerke, Färberei zu mikroskopischen Zwecken, 1885, p. 14 en 15. (510) Toen stelde ik mij de vraag, of het karmijn misschien zuurstof uit de lucht opneemt, derhalve geoxydeerd zoude moeten worden, en dit bleek het geval te zijn. Voegt men bijeen: 10 gram karmijnpoeder, 10 ce. e‚ ammonia, 20 e. e. waterstofsuperoxyde, laat men dit mengsel in een glazen kolfje even koken en koelt men vervolgens af (b. v. door het kolfje op water in een half gevuld eylinderglas te laten drijven) dan heeft men in een paar minuten eene rijpe karmijnoplossing, die op boven beschreven wijze behandeld ruim 9 gram *) bijna zwart ammoniumkarmijn oplevert, dat geheel — soms met een geringe troebeling — in water oplosbaar is. In plaats van met waterstofsuperoxyde kan men ook koken met eene gelijke hoeveelheid eener 1 pCt. oplossing van kaliumperman- ganaat, evenwel schijnt in dit geval de oxydatie licht te ver te gaan. Natuurkunde. — De Heer W. H. Jurrius doet eene mededeeling getiteld: „Verschijnselen op de zon, beschouwd in verband met anomale dispersie van het licht.” Alleen voor volmaakt homogene middenstoffen geldt de regel, dat de voortplanting van het licht in elke richting rechtlijnig is. Ziet men zich door verschillende overwegingen genoodzaakt aan te nemen, dat zonnestralen op hun weg ruimten doordringen, waar de midden- stof ongelijkmatig van dichtheid of verschillend van samenstelling is, dan zijn de stralen gekromd en men verliest allen grond voor de onderstelling, dat het waargenomen licht af komstig zou zijn van voorwerpen, aanwezig in de richting der gezichtslijn. Hoewel nu niemand twijfelt aan de ongelijkmatigheid der stofver- deeling in eu nabij de zon, toch heeft men in de theorieën omtrent dit hemellichaam geen of althans veel te weinig rekening gehouden met de straalbreking. De wetten der gekromde lichtstralen waren, vooral door de studie mm eed nd ') Mits men van werkelijk droog karmijn is uitgegaan. Het karmijn uit den handel bevat dikwijls LO pCt, en meer water, hoewel het schijnbaar droog is, - ae Ee Tiede &. , die daardoor opgewekt worden, ook niet van elkaar afhangen, en daar 1) Versl. der Kon. Akad. van Wet, Dec. 1899 Blz. 352. (534 ) alle richtingen gelijkelijk zullen voorkomen, moet de verdeeling der a's ook de Maxwerr'sche zijn. De kans, dat de grootheid a, tus- schen gegeven grenzen ligt, wordt dus voorgesteld door : Om tot deze uitkomst te komen heeft men dus de oplossing der differentiaalvergelijking voor as niet noodig. Op deze wijze is de toestand echter nog niet volkomen bepaald. Uit de waarde, voor az gevonden, blijkt, dat als een molecuul aan een electrische golf van onveranderde intensiteit was blootgesteld, het na oneindigen tijd de amplitude 5 zou aangenomen hebben. Bevindt zich nu een molecuul in een gebied, waar de amplitude der electrische kracht een bepaalde waarde heeft, dan zal het reeds eenigen, zij het ook korten, tijd in een gebied geweest zijn, waar de amplitude der electrische kracht niet veel daarvan afweek. Het zal dus reeds een gedeelte van de amplitude 5 hebben aangenomen. De kans voor inwerking van een kracht f op een molecuul met een trilling a, wordt dus niet een- voudig voorgesteld door: 1 rate MEE e _—_ € df dfa dam das : zooals het geval zou zijn, als electrische kracht en trilling van elkaar onafhankelijk waren; maar die grootheden zijn van elkaar afhankelijk. Gold voor de kans van inwerking bovenstaande uitdrukking dan zou de bewegingswijze voldoen aan voorwaarden geheel overeen- komende met die, welke BOLTZMANN bij moleculaire warmtebeweging stelt, opdat die beweging „moleculair ongeordend’’ kan genoemd worden. Inderdaad is de bewegingswijze hier echter moleculair ge- ordend en wel wat ik zou willen noemen gedeeltelijk geordend. Volstrekt geordend zou de toestand dan zijn, als de am geheel door de f bepaald was; b.v. als de a, overal de waarde ba aangenomen had. De bewegingswijze zal in hooger mate geordend zijn naarmate de grootheid A fide | Af el dt” tt Ar dt dy de dz dt (535 ) kleiner is. Hierin stelt 7 voor de fluctie van f, in een stilstaand d punt; LAN de totale fluctie der grootheid f, voor een molecuul, dat dt zich beweegt met een snelheid, waarvan de componenten zijn vt end id Me B De wet volgens welke de beweging geordend is, heb ik echter nog niet kunnen vinden. Op het eerste gezicht kan het misschien vreemd schijnen, dat de evenwichtstoestand, en dus de toestand van maximum-entropie een zekere ordening zou bezitten, terwijl wij bij de moleculaire warmte- beweging van een gas-de volstrekte ongeordendheid als voorwaarde voor maximum-entropie beschouwen. Om deze schijnbare tegenspraak op te lossen moeten wij er op letten, dat wij hier met de werking van krachten te doen hebben. Nu weten wij, dat de werking van uitwendige krachten, die zoo langzaam van punt tot punt verande- ren, dat zij constant mogen gedacht worden over gebieden, die, hoewel klein, toch nog meetbaar zijn en zeer veel moleculen bevat- ten, (b.v. de zwaartekracht) veroorzaakt, dat in den stand van maximum-entropie de densiteit niet overal dezelfde is, dus dat er een „molaire ordening” optreedt. Maar dan is het ook niet te verwonderen dat de electrische krachten der straling, die niet constant mogen gedacht worden over gebieden van meetbare grootte, een „moleculaire ordening’ zouden te weeg brengen. Zoo wij er echter al in geslaagd waren, de ordening tengevolge _ van de electrische krachten na te gaan, dan zouden wij toch den waren toestand nog niet gevonden hebben. De invloed der botsingen namelijk mag waarschijnlijk niet verwaarloosd worden. Zoo de onder- linge botsingen der moleculen op geheel ongeordende wijze plaats hadden, zouden zij de mate van ordening ongetwijfeld doen afnemen en den toestand meer tot een ongeordenden doen naderen. De bewe- gingswijze is echter niet slechts gedeeltelijk geordend met betrekking tot de inwerkingen der electrische krachten op de moleculen, maar ook met betrekking tot de onderlinge botsingen der moleculen. Om dit in te zien beschouwen wij twee moleculen, die elkaar reeds zeer dicht zijn genaderd. De krachten door de omringende moleculen uitgeoefend zullen dan op beide ongeveer gelijk zijn en strekken om hun inwendige beweging meer en meer gelijk te stemmen. Buiten- dien absorbeert elk der moleculen een gedeelte der energie door het andere uitgezonden. Door deze twee oorzaken ontstaat een gedeeltelijke orde in de botsingen der moleculen, waarvan ’tmij niet mogelijk 36 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIII, A©, 1899/1900. ( 536 ) voorkomt den invloed na te gaan zonder zeer speciale hypothesen over het mechanisme en zelfs den vorm der moleculen te maken, waarvoor ons vooralsnog alle gegevens ontbreken. Er is echter rog een andere moeilijkheid, die mij er aan doet twijfelen of de beschouwingen van BOLTZMANN over de inwendige beweging wel van toepassing zijn op de beweging, die oorzaak is van straling. Volgens BOLTZMANN toch zou de inwendige energie moeten toe- nemer evenredig met die der progressieve beweging der moleculen, d.w.z. met de temperatuur. Volgens de wet van STEFAN is de uit- gezonden energie evenredig met de vierde macht der temperatuur. Deze twee uitkomsten zijn slechts te rijmen door aan te nemen dat de absorptie sterk afneemt, als de temperatuur stijgt. Feitelijk geldt de wet van STEFAN voor de totale hoeveelheid uitge- zonden licht, en mag misschien alleen toegepast worden voor gevallen waar een continu spectrum wordt uitgezonden. De golflengte, die het sterkst vertegenwoordigd is, is bij een continu spectrum echter ook afhankelijk van de temperatuur, zoodat voor het licht van een bepaalde golflengte de wet van STEFAN niet geldt. Toch is die ver- schuiving van de sterkst vertegenwoordigde golflengte niet zoo groot, dat de wet van STEFAN niet bij benadering zou zijn toe te passen. Denken wij nu, dat inderdaad de energie met de temperatuur evenredig toeneemt, en dus de grootheid Ò!) met den wortel uit de temperatuur. Stellen wij twee temperaturen voor door 7, en 7s, de bij die temperatuur uitgezonden lichtsterkten door Z, en Zy en de bijbehoorende grootheden Ò en €?) door Ò, en Ò, en door ej en #3 dan hebben wij met verwaarloozing van de, een punt onmiddellijk omringende moleculen : of: Vezi DJ 2 0 he Lin r? dr sin p dp dÔ ener T° Eis Ie, = ne jj 2 2 2u,r Fo EN se r° dr esin p dp dÔ fe r? r? 0 ) Versl. Kon. Akad, v. Wet, Dec, 1899, DI, VII, p. 350, ®) Versl, Kon. Akad, v‚ Wet. Dec, 1899, Dl, VIL, p. 852, (537) Lorentz }) heeft afgeleid, dat w (zijn grootheid e) omgekeerd evenredig met den wortel uit de temperatuur is. En ofschoon nu zoowel de wijze, waarop ik er toe ben gekomen de absorptie om- gekeerd evenredig met de derde macht van de temperatuur te stellen, als die, waarop LORENTZ vond, omgekeerd evenredig met den wortel uit de temperatuur, slechts grove benaderingen zijn, toch wijken deze uitkomsten te sterk af‚ om dit alleen aan de verwaarloozingen toe te schrijven. Er moet dus ergens eene onjuiste onderstelling gedaan zijn. En dan zou ik in de eerste plaats twijfelen aan de juistheid van de veronderstelling, dat voor alle inwendige bewegingen de energie evenredig aan de energie der progressieve beweging der moleculen moet toenemen. Ik zou dus vermoeden, dat bij de botsingen wer- kingen optreden, die veroorzaken, dat de energie van de inwendige bewegingen, die straling veroorzaken bij stijging der temperatuur, sterker toeneemt dan de energie der progressieve beweging der moleculen. re sk E si kj Ee, k Ed E 4 ES 4 &, Scheikunde. De Heer Lory pe BRuYN biedt voor het Verslag eene mededeeling aan van Prof. A. F. HOLLEMAN: „Over de vorming van trisubstituenten van benzol uit disubstituenten.” ENT ij Kn LTPNE Er oe ergen Zooals het vorige jaar (in het Recueil) werd medegedeeld ®) ont- staan bij de nitratie van benzoëzuur bij 0° de drie mogelijke isomeren in de verhouding: mert iddin ad As iid od d - bene” a" dd rn 18.5 ortho : 80.2 meta : 1.3 para. In gemeenschap met den heer B. R. pe BruyN heb ik nu bepaald, dat bij de nitratie van nitrobenzol bij 0° de drie mogelijke isomeren in de verhouding: rt ehs ole ende eed end 6.4 ortho : 93.5 meta : 0.1 para gevormd worden, althans de hoeveelheid p-dinitrobenzol lag beneden 0.2. Wanneer men nu nagaat — voor zoover dit op het oogenblik mogelijk is — welke relatieve hoeveelheden der isomere dinitrozuren bij de pitratie der mononitrobenzoëzuren zijn verkregen, dan valt het op, dat het diegenen zijn die in hoofdzaak ontstaan, waarvoor het product dezer verhoudingscijfers het grootst is. Ein el Che id adt bor ner Ee oe” Le GD ETE EN, = il Tdi zn ied d dd & 0 al PEEN Nr a ef 1) Versl. Kon. Akad. v. Wet. April 1898, Dl. VL, blz. 559, 2) Versl, Kon. Akad. v. Wet. 1899, 36* (538 ) Bij de nitratie van o-nitrobenzoëzuur is het produkt voor de nog onbezette plaatsen in de benzolkern, zooals op onderstaand schema is aangegeven: CO; H 1 1730 (6 N 0, Het is dus de plaats 6, waarvoor dit het grootste is; inderdaad ontstaat hier voornamelijk het 5 so4 Zuur 1, 2, 6. 4 100 Bij de nitratie van m-nitrobenzoëzuur is het product voor de nog onbezette plaatsen: Door de groote waarde van het produkt voor plaats 5 is te ver- wachten, dat zuur 1, 3, 5 hoofdprodukt zal zijn, terwijl de anderen slechts in zeer geringe hoeveelheid zullen ontstaan. Inderdaad is 1, 3, 5 het eenige hierbij tot nu toe verkregen dinitrozuur. Bij de nitratie van p-nitrobenzoëzuur zijn genoemde produkten : CO, H } Nu verkregen HÜBNER en STROMEYER bij dit proces het zuur 1, 2, 4, en eerst later, bij de verwerking van veel materiaal, isoleerden f Craus en HarBersTADT ook het zuur 1, 3,4, $04__dat dus zeker in geringere hoeveelheid gevormd wordt. 2, 1730 4 0, Bij de nitratie van chloorbenzol bij 0° ontstaat, als men zorg- vuldig alle reactieproducten verzamelt, eene halfvaste krystalmassa die, gesmolten, bij 54° begint te stollen. Zooals bekend is ontstaan bij deze nitratie ortho- en parachloornitrobenzol; of ook de meta- verbinding in geringe hoeveelheid. gevormd wordt, zal nog verder moeten blijken; in allen gevalle is hare aanwezigheid in de geni- 4 hs ; sd, 4, ke ed U en. d Et ern d Wa ( 539 ) treerde massa niet in de literatuur vermeld. Aangezien p. Cl-NOs- benzol bij 82° smelt, ortho bij 32°, blijkt uit dit stolpunt, dat de paraverbinding zeer overwegend is, zoodat men de verhouding zal hebben: ortho weinig, meta sporen, para zeer veel. Brengt men dit weer in verband met de verhouding waarin de drie nitrobenzoëzuren ontstaan, dan moet volgens het bovenstaande bij de nitratie van orthochloorbenzoëzuur het zuur 1 : 2 : 5 (CO,H = 1) in verreweg de grootste hoeveelheid ontstaan, benevens kleine hoeveelheden 1 : 2: 3; bij de nitratie van m-chloorbenzoëzuur in hoofdzaak 1 : 3 : 6, in kleinere hoeveelheid 1:3:2, de andere isomeren in zeer ondergeschikte hoeveelheden; bij de nitratie van p-chloorben- zoëzuur zoo goed als uitsluitend het zuur 1 : 4 : 3. Dit sluit geheel op het onderzoek, onlangs door den heer MONTAGNE }) gedaan. In de literatuur vindt men sleclits zeer zelden opgaven over de verhouding waarin bij nitraties van benzolderivaten de isomeren ontstaan; meestal bepaalde men zich tot eene opgave van „hoofd- produkt” of „veel van dit, „weinig’’ van het andere isomeer, enz. Met behulp van zulke opgaven kan men eenigszins nagaan, of bovenstaande regel meer algemeen doorgaat. Inderdaad schijnt dit het geval te zijn. Niet alleen bepaalt zich dit tot nitraties, maar ook bij de invoering van broom en chloor vond ik vele gevallen vermeld, waarbij zich liet vooruitzien welk der mogelijke isomeren hoofdprodukt is. Het zal nu nog de vraag zijn, of de verhouding, waarin de isomere trisubstituenten ontstaan, ook overeenkomt met de verhouding die door de bovenbedoelde produkten wordt aangegeven, m. a. w. of men de verschijnselen bij de vorming van trisubstituenten op deze wijze ook quantitatief kan verklaren. Onderzoekingen in deze rich- ting zijn in mijn laboratorium in gang. Scheikunde. — De Heer BAkKnuis RoozrBoom biedt voor het Verslag eene mededeeling aan van den Heer ERNST COHEN getiteld: „De Enantiotropie van het tin’ (IV). 1. Op de 65° Versammlung deutscher Naturforscher und Aerzte te Nürnberg in 1893 gehouden °), deelde H. STOCKMEIER mede, dat het dak van de Post te Rothenburg a. T., dat uit gegoten tinnen 1) Dissertatie, Leiden 1899. ®) Verhandlungen der Gesellschaft deutscher Naturforscher und Aerzte. 65e Ver- sammlung zu Nürnberg (ll—lö Sept. 1893), S. 97, (540) platen bestond, gecorrodeerd was (aan tinpest leed, zie Verslagen Kon. Akad. 1899, p. 105). In verband met hetgeen hem uit de oudere litteratuur bekend geworden was, schreef hij het verschijnsel aan de lage temperatuur toe, die te Rothenburg geheerscht had. Nu deelde STOCKMEIER echter tevens mede, dat het uit geplette tinnen platen bestaande dak van den stadhuiatoren, die naast de Post staat en dus onder dezelfde omstandigheden van temperatuur ver- keerd had, volkomen gaaf gebleven was. Ten hinde van dit verschijnsel een verklaring te geven, haalt STOCKMEIER een onderzoek van LewALpD!) aan, die het uiteenvallen van het tin bij lage temperatuur, zooals het door FRITZSCHE te Petersburg was waargenomen, aan den vorm (blokvorm) en de wijze der fabrikatie toeschrijft en niet, gelijk hij uitdrukkelijk zegt, aan de physische eigenschappen der materie. LrwaLp zegt: „es ist nun nicht richtig zu sagen: Zinn hat die Eigenschaft bei circa — 35° C. seine Struktur zu ändern und zu zerfallen, sondern bloss Zinn, welches in Blockformen gegossen, zeigt dieses Verhalten.’ Hij gelooft, dat de tinkristallen bij de afkoeling van het gegoten tin in spanning geraken. „Es muss daher einen Temperaturgrad geben, bei dem die Spannung der Kristalle einen solchen Grad erreicht, dass sie zum Zerfallen der Blöcke führt.” Om te bewijzen, dat alleen gegoten, niet geplet tin, het dibbes vallen toont, zegt hij: „wer sich hiervon überzeugen will, der giesse sich eine Vinuitaigs van circa 1 Quadratzoll Quaérselinitt lasse dieselbe einmal durch ein Vorkaliber eines Rundeisenwalzwerkes gehen, schneide sich ein beliebiges Stück ab, setze dasselbe einer Kälte von — 40° C, und darüber aus, und das Zinn wird wicht zerfallen. 2. Nu hadden de vroeger beschreven proeven?) ons geleerd, dat niet slechts tin ín blokvorm maar ook in poedervorm den overgang in de grauwe modifikatie vertoont. Waar men met tinvijlsel te maken heeft, kan men zeker niet meer aan het bestaan van spanningen, zooals LewaLp die zich (vaag) voorstelde, gelooven. Buitendien echter valt dit vijlsel, wanneer het in de grauwe modifikatie is overgegaan, in zulk fijn stof uiteen, dat onder die omstandigheden nog minder reden voor het bestaan van spanningen bestaat. ') Das Ausland 1870, S, 71, Dinglers polytechn. Journal 196 (1870) 869, 1) Zie Versl, Kon, Akad, v‚ Wet, 1899, 35, 107, 232, Zeitschrift fúr phys. Chemie, Bd. 30, 600, (1899), ERNST COHEN: De Enantiotropie van het Tin (IV). Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIII, A0. 1899/1900, (541) Het feit, dat grauw tin na terugvoering in de witte modifikatie telkens weer in den grauwen vorm overgevoerd kan worden, is buitendien geheel in strijd met LeEwALD's opvatting en bewijst, dat de „corrosie’’ van het tin een eigenschap der materie is en niet, gelijk LewArLp meent, een gevolg van den aard der fabrikatie (gieten, pletten). 3. De verklaring door STOCKMEIER gegeven voor het verschillend gedrag der tinbedekkingen der beide gebouwen te Rothenburg is dus niet steekhoudend in het licht onzer onderzoekingen en er mocht verwacht worden, dat ook het tin van den stadhuistoren, die met geplette tinplaten bedekt was mettertijd de corrosie zou vertoonen. Dat die opvatting juist was, moge de volgende mededeeling bewijzen, die ik eenige dagen geleden van Dr. STOCKMEIER te Nürnberg Ontving: .…. „Ich selbst habe ja gelegentlich der Naturforscher- versammlung in Nürnberg, bei welcher ich über die eigentümlichen Erscheinungen der Veränderung der Zinnbedachung des Postturmes in Rothenburg vortrug, gefühlt, dass die Thatsache, wonach die Zinnbedachung des Postturmes zerstört war, die des benachbarten Rathausturmes aber intakt blieb, durch die damals eben noch als richtig anerkannten LewaLD’schen Beobachtungen sehr gesucht erklärt werden musste. Allein eine andere Erklärungsweise stand damals nicht zur Verfügung. Nachdem sich nunmehr gezeigt hat, dass auch an der Bedachung des Rathausturmes in Rothenburg an einer Stelle die Bildung der grauen Modifikation des Zinns auftritt, ohne dass unterdessen eine so tiefe Temperatur wie im Jahre 1893 geherrscht hätte, kann man wohl der Annahme huldigen dass durch Verwehen kleiner Teilchen des grauen Zinnes vom benachbarten Postturm auf die Bedachung des Rathausturmes, die Erscheinung vor sich ging.” Er heeft dus „infectie” plaats gehad. 4, Ook naar den invloed, dien trillingen op de omzetting van het witte tin in de grauwe modifikatie kunnen uitoefenen, heb ik een onderzoek ingesteld. Ik wensch voorop te stellen, dat de proeven, in die richting mij cen negatief resultaat geleverd hebben. Wanneer ik hier omtrent de methode eenige mededeelingen geef, is het, om anderen op te wekken die proeven onder gunstiger omstandigheden te herhalen dan onder die, waarover ik beschikken kon. ERDMANN!) en HseLT®) hebben de „tinpest”’ aan orgelpijpen 1) Journal für pract. Chemie. 52, 428 (1851). ?) Ofversigt of Finska Vetensk. Soc. förhandlin. 32. ( 542) waargenomen. ERDMANN zoekt de verklaring in de trillingen, die de pijpen ondergaan. Ofschoon wij nu weten, dat trillingen alléén het verschijnsel niet te voorschijn kunnen roepen, (boven 20° C. is dit immers onmogelijk!) zoo scheen het mij toch der moeite waard te onderzoeken, of mechanische werkingen de omzetting niet kunnen be- vorderen, wanneer men zich beneden de overgangstemperatuur bevindt. Het is immers bekend, dat schok of stoot een metastabiel evenwicht _ kan opheffen. Men denke slechts aan het uitkristalliseeren van vele oververzadigde oplossingen en onderkoelde stoffen 1), benevens aan de spontane gasuitscheiding uit oververzadigde gasoplossingen aas die omstandigheden °). Op het gebied van explosiestoffen hebben de onderzoekingen van ABEL, NOBEL, CHAMPION, PELLET, BERTHELOT, THOMSEN, SPRING- MÜHL e.a. feiten aan het licht gebracht, die aan deze verschijnselen herinneren. Golfbewegingen en andere periodieke trillingen kunnen aanleiding geven tot ontploffingen, ook wanneer hare intensiteit betrekkelijk gering is. Joodstikstof explodeert niet op een plaat of snaar van lagen toon, wèl wanneer de plaat of de snaar een hoogen toon geeft. Bij de bespreking van het inleiden van explosies door de ont- ploffing van andere stoffen, zegt LorHar Mryer: „Wabrscheinlich hängen diese Unterschiede von dem Rythmus der durch die Explo- sionen erzeugten Erschütterungen in der Art ab, dass nur durch Schwingungen von bestimmter Wellenlänge die Atome in Mitschwin- gungen versetzt, dadurch aus ihren labilen Gleichgewichtslagen weiter als gewöhnlich hinausgeführt werden und dann in stabile Lagen übergehen.” Al is deze voorstelling van vaagheid niet vrij te pleiten, zoo scheen het, gelijk boven gezegd, mij toch der moeite waard (in verband met de waarnemingen aan orgelpijpen) het gewone tin be- neden de overgangstemperatuur aan trillingen bloot te stellen. Daar mij niet bekend was of orgelpijpen van bepaalde toonhoogte de corrosie sterker vertoond hadden dan andere, koos ik als tril- lingsbron, waaraan het tin werd blootgesteld, eene CrLapni’sche plaat, dje een sterk ratelend geluid gaf. Nevensgaande reproductie eener photographie stelt den toestel voor : en 1) Zie o.a, O, TummMaNN, Molecularphysik. [ (1888) 189. Bij salol treedt volgens OsrwaLp's waarnemingen de stolling niet in bij hevige be- weging! Zie ook Loruan Meven, Dynamik der Atome (1883) 397, 5) Leumaxs, Molecularphysik 2 (1888) 117; (Zeitschrift für phys. Chemie, 22 (1597) 289; Bewrumror, Les matières explosives 1 (1888) 130, -\ Kd Beek (543) Rechts staat de iijzeren plaat, die door twee koperen hamers in sterke trilling wordt gebracht. De hamers zijn verbonden aan een excentriek, die met behulp van een koord door een heeteluchtmotor van HeinNmrrer in snelle draaiing wordt gebracht. De geheele toestel, die in den kelder werd opgesteld, bevond zich gedurende de proef bij een temperatuur tusschen + 5° en + 12° C dus steeds beneden het overgangspunt. De plaat werd gedurende 3 maanden dag en nacht in trilling gehouden. Het tin (in plaat- vorm) was door koperdraad op de plaat bevestigd. Gelijk reeds gemeld werd, kon ik geen omzetting aan het tin waarnemen. Beschikt men echter over een omgeving, waar de toestel gedu- rende zeer langen tijd b.v. beneden nul graden gehouden kan worden, dan zouden door bevestiging van een dilatometer, met tin gevuld, op de plaat en vergelijking van dezen met eenen daarnaast, zeer gemakkelijk de intredende verschijnsels bestudeerd kunnen worden. 5. Opgaven in oudere litteratuur en mededeelingen, die mij in den laatsten tijd van verschillende zijden werden gedaan, geven reden om de metalen antimonium, aluminium, mangaan, zilver, koper en lood van hetzelfde standpunt als het tin nader te bestudeeren. Ik hoop in staat te zijn, daarover later nadere meedeelingen te kunnen doen. Amsterdam, Februari 1900. Scheikundig Laboratorium der Universiteit. Scheikunde. — De Heer BaKuuis RoozreBoom biedt namens Dr. C. VAN Eyk te Breda het volgende opstel aan: „Vorming en omzetting van het dubbelzout Zilvernitraat- Thalliumnitraat. 1. Zilvernitraat en Thalliumnitraat zijn bij gewone temperatuur rhombisch; bij 159° respectievelijk 142° ondergaan zij een toestands- verandering en worden rhomboëdrisch. Omtrent het al of niet vormen van mengkristallen zijn geen opgaven bekend. Rrrarrs (Zeitsch. phys. Chem. V,451) vermeldt het bestaan van een dubbelzout zonder echter op te geven of hij dit verkregen heeft uit de waterige oplossing of uit de smelt. Doel van dit onderzoek is, na te gaan welke kris- tallen zich uit de smelt van verschillende concentraties (van 100 pCt. Ag NO; tot 100 pCt TI NO) afzetten en de mogelijke verande- ringen, die deze kristallen bij verlaging van temperatuur ondergaan. 2. Bepaling van de smeltlijn. (544) Van mengsels van TINOs en Ag NO; van O tot 100 pCt. werden de stolpunten waargenomen en het verloop der stolling nagegaan. Gevonden werd zoowel van TINOs als van Ag NO; af een dalend verloop der smeltlijn met een tusschen gelegen dubbelzout- lijntje. Mol. pCt. Ag N03 Aanvang der stolling. 100 rte eigene ket BORED PAG Ts En alsa MGE RE el ER Nn EE BOE eeen ROR ee AOK 0 ERR ed EE O8 ate ern re NN BA ver niet dee LAS B3:- er ters dB BAven res edt 8ke8 BOE Pre ED ge TE sn An KR IE EE MEE AE BLD ere ae RN 40. Hie nn: ARE BOA se GED ee ER UP en er OE Ge GE De grafische voorstelling (zie fig.) geeft duidelijker overzicht. De daarin aangegeven snijpunten C en D van het dubbelzout-_ lijntje met de twee dalende takken der smeltlijn zijn niet nauw- keurig te bepalen, daar zoowel de lijn A C als B D ver beneden die punten te vervolgen is, Zoo begint b.v. het mengsel met 47 mol, pCt. Ag NO, te stollen bij 85°, terwijl zich kristallen afzetten die zwaarder zijn dan de smelt. Bij verlaging van de temp. tot beneden 80° gaat de afzetting dezer kristallen voort tot ineens een groote hoeveelheid dubbelzout zich afscheidt en de temperatuur daarbij stijgt tot 82°,8 De temperatuur, waarbij die plotselinge afscheiding (545) / in EA TINO, 10 20 39 40 50 60 70 80 90 AgNO, Mol. pCt. plaats heeft is bij verschillende proeven verschillend. Een enkele maal pas bij 68°, Hetzelfde heeft plaats bij mengsels met- meer _dan 50 mol. pCt. Ag NOs. Bij het mengsel met 53 mol pCt. Ag NOs b.v. beginnen zich bij 85°.5 kristallen af te zetten, nu lichter dan de smelt. Hierbij kon de afscheiding dezer kristallen ook door- gaan tot 75° en lager, totdat in eens een groote hoeveelheid dubbel- zoutkristallen zich afzet en de temperatuur stijgt tot 82°.8. Het mengsel van 50 mol. pCt. Ag N03 zet van den aanvang af andere kristallen af dan de beide eersten. De kristallen zijn hierbij ongeveer even zwaar als de smelt. Bij dit mengsel scheiden zich de eerste kristallen af bij 82°.8 of, indien oversmelting plaats heeft, dan stijgt toch, zoodra zich kristallen afzetten, de temperatuur tot 82°.8, hetwelk het smeltpunt van het dubbelzout is. Het smeltpunt E en de beide entectische punten voor dubbelzout + Ag NOs en dubbelzout + TI NO; verschillen dus niet merkbaar. Het lijntje C E D van het dubbelzout loopt dus zeer vlak. ( 546) Als gevolg van het feit dat de punten C en D zoo nabij 50 pCt. liggen, is voor de gesmolten mengsels met veel Ag NO; of TI NO;s het stoltraject, d. i. de reeks van temperaturen waarover de stolling verloopt, zeer groot. Zelfs met deze mengsels kunnen ook nog de lijnen A C en B D door oversmelting van dubbelzout tot voorbij de punten C en D worden afgeloopen. Zoo werd bij mengsels met 90 pCt. Ag NO3 en met 90 pCt. TI NOg nog vloeistof waargenomen bij 80°. Trad het dubbelzout niet van zelve op dan zou het eutectisch punt #, waar de smelt stolt tot een konglomeraat van Ag NOs + TI NO3, kunnen worden waargenomen bij + 75°. 3. Het verloop van de smeltlijn laat nu, wat betreft den aard der kristallen, die zich afscheiden uit de smelt van 0 tot 48 mol. pCt. AgNOs en van 52 tot 100 mol. pCt. Ag N03, twee mogelijkheden toe, nl. zuiver TINOs en zuiver Ag NO3 zetten zich af òf mengkris- tallen dezer twee zouten. Het feit dat mengsels met hoog Ag NO, en hoog TI NOz-gehalte eerst nabij 80° geheel gestold zijn, wijst er op dat, indien er men- ging in de vaste phasen is, deze zeker gering zal zijn. Pe scheiding van kristallen en smelt is echter niet zóó volkomen uit te voeren, dat men gemakkelijk uit de analyse der afgescheiden kristallen zou kunnen beslissen of er al of niet een geringe menging plaats heeft. Nauwkeuriger is dit na te gaan door de bepaling van de over- gangspunten van de afgescheiden kristallen. Aan den Ag NO-kant zullen de rhomboëdrische kristallen (hetzij dan zuiver Ag NO; of mengkristallen) die zich bij hooge temperatuur uit de smelt afzetten, bij daling van de temperatuur, nog in aan- raking met de smelt, zich omzetten in rhombische, merkbaar aan de vertraging in temperatuurdaling. Zet zich uit de smelt zuiver Ag NO; af, dan zal die omzetting plaats hebben bij 159°, zetten zich mengkristallen af‚ dan bij eene temperatuur hooger of lager dan 159°. Hetzelfde geldt voor de kristallen die zich aan den TI] NOg-kant afzetten. Bij het nagaan van het verloop van de stolling werd bij mengsels aan de Ag NOg-zijde, die hooger stolden dan 160°, dus van 100 tot + 80 mol. pCt. Ag NOs, de vertraging steeds waargenomen bij 1592, | Zoo aan de TINO-zijde steeds bij 142°, Hieruit volgt dus dat zich hier aan geen van beide zijden meng- kristallen afzetten, of wel mengkristallen met zeer kleine bijmenging. (547) 4. De gestolde mengsels van verschillende concentraties, zijn dus conglomeraten van het dubbelzout met Ag NOs of met TINOs. Deze ondergaan nu bij verdere verlaging van temperatuur nog eene verandering, reeds te zien met het bloote oog, doordat over de op een objectglas gestolde mengsels bij lage temperatuur een wit scherm komt. Deze omzetting heeft echter te langzaam plaats om de omzettingstemperatuur optisch of thermisch te bepalen, daarom werd de dilatometrische methode toegepast. Eerst werd een vergelijkende proef genomen om te bewijzen, dat de omzetting in de conglomeraten een omzetting is in het dubbel- zout en niet eene van Ag NOs of TI NO; alleen. Dilatometer Dilatometer Dilatometer Temperatuur TI NO, Ag NO, 51 pCt. Ag NO, _86°,6 24.1 22,5 57.8 33°.7 31.9 28.3 52.3 doeh 35.9 31.4 49,5 28°,6 40.8 85 46.1 Nu werden deze dilatometers afgekoeld tot + 10° en ongeveer 20 uur bij deze temperatuur gelaten, daarna weer verwarmd tot bovenstaande temperaturen om na te gaan of er verandering van volumen had plaats gehad. Zoo werd gevonden: 31° 35.9 31.4 34,4 TINOs en Ag NO, hebben dus geene verandering ondergaan, terwijl het volumen van het mengsel van 51 mol. pCt. Ag NO; sterk is afgenomen. Daarna werd voor verschillende mengsels de overgangstemperatuur bepaald Stijging bij mengsels van Temperatuur. Tijd in 40 pCt. 50 pCt. 60 pCt. 70 pCt. uren. Ag NO, Ag NO, Ag NO, Ag NO, 34°,4 t + 64 + 6.9 + 7.2 + 7,2 30°.9 4 BO 10 27° 6 BON Ate AE 26° 6 — 035 — 0.4 — 0.2 — 0,3 24° 3 — 14 — 1.4 — 1.2 — 1,5 19° 1 — 14 — 2.0 — 1.8 — 1,6 (548) Bij mengsels van 20 pCt. en van 80 pCt. Ag NOs is de ligging der overgangstemperatuur nog bepaald kunnen worden tusschen 24° en 29°. Het schijnt dus wel dat alle mengsels eene zelfde overgangstem- peratuur hebben bij 26 à 27°. Door oplosbaarheidsproeven zal uit te maken zijn of bij deze temperatuur het Dubbelzout in eene andere modificatie overgaat of wel zich splitst in de beide zouten. De volgende phasencomplexen bestaan nu in de verschillende gebieden, welke in de figuur aangeduid zijn: IL. TINOse 4 Smelt. II. Ag NOs a + Smelt, HI. TINO; } + Smelt. IV. Ag NO; £ + Smelt. V. TINOs 2 + Dubbelzout. VL Ag NO; /2 + Dubbelzout. Gebied VIL zal omvatten het complex TINOs £ + Ag NO; /? of wel in tweeën gedeeld moeten worden voor de gebieden van elk _ dezer zouten met de nieuwe Dubbelzout-modificatie. Wiskunde. — De Heer P. H. Scnourr biedt eene mededeeling aan: „Over rationale ruimtekrommen.” 1. Zijn P,, Po, Ps, Pay. « « opvolgende punten eener gegeven ruimtekromme ZR, dan kan men zoowel het middelpunt van den in het vlak P,P,P; gelegen cirkel P; Pz P, als dat van den bol P, Ps, P, P, beschouwen. Bij samenvalling der op de kromme aan- genomen punten in een zelfde punt P is de grensstand van het eerste punt dan het middelpunt C, van den kromteeirkel, die van het tweede het middelpunt B, van den kromtebol, di. het middel- punt van spherische kromming van R in P. Doorloopt Pde gegeven kromme R‚ dan beschrijven C, en B, met R in verband staande ruimtekrommen, van welke de laatste mede de keerkromme is van het ontwikkelbaar oppervlak door de normaalvlakken van R omhuld; deze meetkundige plaats van middelpunten B, van spherische krom- ming mag door het symbool A, worden aangeduid. Uit de bekende stelling, volgens welke de snijlijn ce van twee vlakken @,‚/? loodrecht op de elkaar snijdende lijnen « en b aan- gebracht loodrecht staat op het vlak y dier lijnen a, b, volgt nu, dat omgekeerd de kromtevlakken van A eveneens loodrecht staan op de overeenkomstige raaklijnen van Zj. Wijl deze kromtevlakken van A echter niet tevens door de raakpunten der overeenkomstige raaklijnen van Z, gaan, zijn ze geen normaalvlakken van 2 en is de betrekking tusschen de krommen Zen Ry in het algemeen (549 ) dus niet wederkeerig. Een bekend merkwaardig aan de transcendente ruimtekrommen ontleend voorbeeld, waar deze wederkeerigheid inder- daad optreedt, vormt de schroeflijn ; voor deze kromme vallen trouwens de beide meetkundige plaatsen van de punten Re, en Zè, samen. Gaan we nog een stap verder en onderstellen we, dat P,, Ps, Ps, P‚, Pa. opvolgende punten zijn van een gegeven kromme R, die wel vervat is in een ruimte met vier afmetingen doch niet in een driedimen- sionale ruimte, welke kromme we daarom een „gewrongen ruimte- kromme” noemen, dan doet zich naast de middelpunten van kromte- cirkel en kromtebol het middelpunt A, van de kromtehyperspheer voor, die de grensstand is van de hyperspheer P, Ps Ps P4 P; bij samenvalling der vijf bepalende punten in het punt P der gegeven kromme. We hebben dan met een derde meetkundige plaats Zj te doen en kunnen deze beschouwingen tot in een ruimte met een willekeurig gegeven aantal afmetingen voortzetten. In de volgende bladzijden wenschen we met betrekking tot de algemeene rationale ruimtekrommen R; van den nden graad, die wel vervat is in een ruimte met s maar niet in een ruimte met s—1 afme- tingen, enkele kenmerken af te leiden van de meetkundige plaats R, van het middelpunt van hyperspherische kromming van den hoogsten rang. 2. „De van klasse tot graad voortschrijdende rij der kenmerkende „getallen van de meetkundige plaats 2, der middelpunten van hyper- „spherische kromming van den hoogsten rang behoorende bij de „Algemeene rationale ruimtekromme Rs is BRD slr Bn ln —i—1 Om dit te bewijzen stellen we Rs voor door de vergelijkingen TZ —s ORE A ns apr te 0 ek op rechthoekige assen, waarin de symbolen «, zz, ... as en v veeltermen van den nden graad in een zekeren parameter t aanduiden. Stellen de vergelijkingen de uitvoering der deeling van v op de s veeltermen «; voor, waarbij (550 ) de s grootheden a; van # onafhankelijk zijn en de s nieuwe veel- termen (7; hoogstens tot den n—Zsten graad in t opklimmen, dan is het duidelijk, dat de evenwijdige verplaatsing van het coördinaten- stelsel beantwoordende aan de transformatieformules tE Fâ asl, 2, . « « 8) de oorspronkelijke parameterstelling (Ll) van Rs tot eat BA ee B nd yv vereenvoudigt. We herhalen, dat deze vereenvoudiging hierin bestaat, dat de s veeltermen (%; slechts tot den n— {sten graad in t opklimmen. Duiden verder (7; en v' de differentiaalquotienten van 3; en v naar t aan, dan stelt y 2 viv!) 5 = =(# vm VIPs ae de normaalruimte met s—1 afmetingen van A; in het punt (2) met de parameterwaarde t voor. Deze vergelijking is van den 3 n— 2den graad in t‚ wat het beweerde bewijst. Want de omhullende van een ruimte met s—/ afmetingen, waarvan de vergelijking een parameter tot den Aden graad bevat, heeft tot. kenmerkende getallen k, 2k—D) 8(k—-D, .. ok —e td) Met behulp van de nu bewezen algemeene stelling vinden we van n=2 tot n==10 het volgende schema voor de algemeene rationale ruimtekromme van minimum graad: s=N= 2... 4, 6, s=n= 8... 7, 12 1Ö, s=n= 4... 10, 18, 24, 28, e=n= Ö... 13, 24, 33, 40, 46, e=n== 6... 16, 30, 42, 52, 60, 66, em=nss 7... 19, 36, 61, 64, 75, 84, 91, emzn== 8 ,.. 22, 42, 60, 76, 90, 102, 112, 120, s=n= 9... 25, 48, 69, 88, 105, 120, 133, 144, 163, s=_n=10 ,.. 28, Öd, 78, 100, 120, 138, 164, 168, 180, 190, (551 ) _ De eerste regel hiervan zegt, dat de ontwondene van een alge- meene kegelsnee een kromme van de vierde klasse en den zesden graad is; de tweede regel duidt aan, dat de meetkundige plaats A van de algemeene kubische ruimtekromme Rs een ruimtekrómme van de klasse 7, den rang 12 en den graad 15 is, enz. Beschouwt men als naar gewoonte de coëfficiënten wj, ug. « « « Us van de vergelijking Zu;8;=0,(i= 1,2, ... «) als de tangentiëele coördinaten van de ruimte met s—1 afmetingen door die vergelijking voorgesteld, dan volgt uit (3) voor de normaalruimte uien vv — (1) dtm sn al: Cl EBB — Bir) welke voorstelling van Zj, in de ruimte mèt s afmetingen dualistisch tegengesteld is aan de voor Ls gegevene, Verkort duiden we haar in den vorm EERS EE NEE A aan. 3. De graad der vergelijking (3) of die der vormen r van (5), alles in t, kan zich onder bepaalde omstandigheden verlagen. Deze zijn schijnbaar van vijfderlei aard, doch werkelijk terug te brengen tot de volgende twee gevallen: a). De vergelijking =O heeft gelijke wortels. b). De vergelijkingen %;=0, (é= 1,2, . .. s) hebben gemeen- schappelijke gelijke wortels. We gaan thans den invloed van elk dier beide onderstellingen op de klasse van de meetkundige plaats A, na. 3%, Als t=tj, een k-voudige wortel is van v == 0, is deze waarde tevens een 4—/-voudige wortel van v'=0 en elk der vormen z van (B) en dus ook (3) door (t—tj)t—! deelbaar. De kromme A is dan van de klasse 3n —&— 1. 1 De substitutie t — t, = — doet het geval van den k-voudigen wortel t, van yv =0 een schijdbaär geheel anderen vorm aannemen. Zij doet nl. de vergelijkingen (2) overgaan in 37 Verslagen der Afd. Natuurk. Dl. VIII A°, 1899/1900, waarbij de s vormen yi veeltermen van den xden graad in £ zonder bekenden term voorstellen, terwijl we slechts tot den n—kden graad in t opklimt; zij voert dus tot het geval, dat wu =O als verge- lijking van den uden graad beschouwd een #j-voudigen wortel £ = oo bezit. Daardoor worden des vormen zi(i ={,2,...8) van (5) veeltermen vanden graad Sn —2k— 1 in t', terwijl ro tot den In —k— lsten graad in t opklimt. Dan is de overeenkomstige ver- gelijking (3) mede van den graad 3u —k— 1 in t' en blijft Zj dus naar behooren van de klasse ôn — k— 1. In het voorbijgaan maken we er opmerkzaam op, dat, nu # van lageren dan den nde graad is, een evenwijdige verplaatsing van het coördinatenstelsel niet meer bij machte is den graad van al des veeltermen yi tegelijk te verlagen, wijl dit insluiten zou, dat hier- door tevens de graad van Rs verlaagd kon worden. De hier behandelde bijzonderheid heeft betrekking op de GD der oneindig verre punten van Rs. Als v door (t—tj)t deelbaar is, zal het bij #, behoorende oneindi - verre punt der kromme onder de n snijpunten van de kromme met de oneindig verre ruimte met s—1-afmetingen, die alle oneindig verre punten der ruimte met s afmetingen bevat, k-maal tellen. Zoo vinden we voor s=n=ë: „De klasse van de meetkundige plaats Z, eener ruimte-ellips of „ruimte-hyperbool is zeven, terwijl dit getal bij de parabolische „hyperbool in zes en bij de ruimte-parabool in vijf overgaat.” Wat we hier vinden, is in volkomen overeenstemming met de bekende resultaten voor s=n== 2. Hoewel door een willekeurig punt P van het vlak eener ellips of hyperbool vier normalen dezer krommen gaan, kunnen we uit dit punt slechts drie normalen neer- laten op de parabool, wijl de verbindingslijn van met het oneindig verre punt P, der parabool als oneigenlijke normaal beschouwd moet worden. Door een willekeurig punt P der ruimte gaan wel zeven normaalvlakken eener ruimte-ellips of ruimte-hyperbool, doch slechts zes normaalvlakken. eener parabolische hyperbool en vijf normaalvlakken eener ruimte-parabool, wijl het vlak door de ver- bindingslijn PP, van P met het oneindig verre raakpunt P, met het vlak V,, dat loodrecht staat op de raaklijn p,, der kromme in P,, voor de eerste een enkel oneigenlijk normaalvlak, voor de tweede de samenvalling van twee oneigenlijke normaalvlakken ver- tegenwoordigt, (553 j “Natuurlijk kan de hier behandelde bijzonderheid zich meermalen voordoen. Bevat v=0 de wortels tj, ta, « « « tp achtereenvolgens kj, ka, « « « kp-maal, waarbij elk der p grontheden & de eenheid overtreft, dan is de klasse van Rj door 2n 4 p—2— = kj voor- j=l gesteld. 36, Is t=t, een gemeenschappelijke #-voudige wortel van de s vergelijkingen (%= 0, dan is deze waarde tevens een gemeenschap- pelijke k—/-voudige wortel van de s vergelijkingen /:;= 0 en zijn de « vormen 7; van (5) deelbaar door (t—t‚)t-!, terwijl r, den factor (t—tj)?k—! bevat; dan is (3) dus weer door (t—tj)t—! deelbaar en de kromme 2, van de klasse 3n —& — 1, 1 ale ‚De substitutie t—t) = zr doet ook het hier beschouwde geval een schijnbaar anderen vorm aannemen. Ze voert tot de vergelijkingen (6), waar nu echter de s vormen 7: veeltermen van den graad n—k 1 in t zonder bekenden term voorstellen en de noemer een algemeene vorm van den uden graad in t” geworden is. Als vergelij- kingen van den ndengraad in & beschouwd bevatten de « vergelijkin- gen y:=0 dan den gemeenschappelijken #—/-voudigen wortel # = oo en den gemeenschappelijken enkelvoudigen wortel t‘== 0. Hier worden dan de s vormen ri (== 1, 2, ...8) veeltermen van. den graad 3n—k—l in t°, terwijl 7, slechts tot den graad 3n— 2k— 1 in t opklimt. Als boven is de overeenkomstige vergelijking (3) dan weer van den 3n —k— {sten graad, enz. Schijnbaar is er behalve de tot nu toe behandelde gevallen, waarin de vergelijking (3) haren graad verlaagt, nog een geheel nieuw geval aan te wijzen, nl. dat, waarin de s+7 vergelijkingen Pi =0, v'=0 een gemeenschappelijken k-voudigen wortel t= t} hebben. We zien echter gemakkelijk in, dat dit schijnbaar nieuwe geval slechts een bijzonder geval uitmaakt van het boven behandelde. Gaan we hier, omdat we aanstonds het coördinatenstelsel toch even- wijdig aan zich zelf moeten verplaatsen, van de vergelijkingen ( uit, dan is Wit tE ge, (il, As), v(t tp AD, als de s symbolen g@&-t en f,*-D veeltermen van den graad n—k—1 in t voorstellen. En hieruit volgt dan door integratie — gi (tt pf D bi, (il 8) Vv = (tE ED by (554) waarin de grootheden &; en b, standvastigen zijn. Dus geeft de ver- plaatsing van het coördinatenstelsel evenwijdig aan zich zelf, geken- merkt door de transformatieformules bi ENT Alk HOE 3 | n n—2 is, ie € se (625 ) wijl de laatste omhullende anders òf een meervoudig oneindig aantal punten bevat en dus geen kromme is, òf — zoo ze al uit een enkel- voudig oneindig aantal punten bestaat — in een ruimte S,— gelegen is. Werkelijk is hier steeds k=2n—{. Het bedoelde bewijs kan geleverd worden met behulp van de twee volgende overwegingen: a). Het stelsel van s +4 vergelijkingen bestaande uit de 4de- machtsvergelijking fU)=aotk Ha, tk! + ....aritHar=0 en haar eerste, tweede, . . . . sde afgeleiden naar t kan vervangen worden door een stelsel van s+ 7 vergelijkingen van den 4—sden graad in t‚ die alle coëfficiënten hebben lineair in de coëfficiënten van f(t) ==0 uitdrukbaar. b). Men verkrijgt den graad der meetkundige plaats voorgesteld door «+ 7 vergelijkingen van den k—sden graad in t‚ waarvan de coëfficiënten lineaire vormen in de coördinaten #;(i= 1, 2, . . . n) zijn, door aan dit stelsel n—s geheel willekeurig aangenomen lineaire vergelijkingen in die coördinaten toe te voegen en uit het aldus ontstane stelsel van r +4 vergelijkingen, waarvan er n—s geen t bevatten, de » coördinaten te elimineeren. De graad der resulteerende vergelijking in t is dan de graad der gezochte meetkundige plaats. Het bewijs van deze twee hulpstellingen is zeer eenvoudig. De eerste is slechts een uitbreiding eener bekende stelling van EULER. Doet men de vergelijking f(t)=—=0 door de substitutie t = — in v den hemogenen vorm (u,v) =O overgaan, dan zijn de s + 7 be- doelde vergelijkingen ne dp dus __—_ 0, gern pr | Welk AEN b} dvs . En door de in de tweede hulpstelling aangegeven handelwijs te volgen vindt men het aantal punten, dat de meetkundige plaats van n—s afmetingen, bepaald door de s+7 vergelijkingen van den #—sden graad, gemeen heeft met de ruimte S,, die de doorsnee is van de n—s willekeurig aangenomen ruimten Sj. Schrijft men nu de voorwaarde op, dat de eliminant van het stelsel der n4/ in de n coördinaten lineaire vergelijkingen verdwijnt, dan verkrijgt men een vergelijking van den (s+1) (k—se)den graad in t en hiermee is de stelling bewezen. Dd (626 ) 3. De verlagingen nu, die de kenmerkende getallen der bij de ruimte-parabool behoorende meetkundige plaats 2, ondergaan, staan natuurlijk met den bijzonderen bouw der vergelijking (3) in ver- band. Eerstens is deze vergelijking niet volledig, want t* ontbreekt; ten tweede bevatten niet alle aanwezige termen alle drie de coördi- naten 2, yv, in hun coëfficiënten. We zuilen nu eerst aantoonen, dat de laatste bijzonderheid de optredende verlagingen ook dan nog verklaart als we verzuimen de door de hulpstelling «) aangewezen vereenvoudiging aan te brengen; daarna laten we zien, dat de eerste bijzonderheid hier geen invloed heeft. Vervangen we in den eliminant van het stelsel elk element door het getal, dat zijn graad in t aanwijst, en duiden we de door het differentieeren ontstane leege plaatsen door het teeken jf aan, dan hebben we in de drie gevallen s= 0, {, 2, die zich bij de ruimte- parabool voordoen, — onafhankelijk van het ontbreken van t* in (3) — met de drie symbolische vergelijkingen 0125 01825 0125 000 0 se B toad =0, =0, |" =0 0 0-0 0 0000 tt-0 8 0000 000 0l 0000 te doen, die werkelijk toonen, dat de overeenkomstige vergelijkingen in t achtereenvolgens van de graden ô, 6, 5 zijn. Vervangen we verder in den eliminant elk element door zijn term, die in t van den hoogsten graad is, dan vinden we met weg- lating van het eerste op zich zelf duidelijke geval t1 U bt 1 5 ==, ==) dj dg dz d4 tr Tf 22-208 b, ba Us b, dj, dg dz My en nu is het bij de willekeurigheid der coëfficiënten a, b van de vergelijkingen der vlakken &, duidelijk, dat men de termen van den hoogsten graad AE ten sve ser td ( 627 ) | | | =â (a Da) (s, — di EÀ 2 5tt | = — 12 di (3 u 54 | [ft 2 205 [401 da | | t2 {3 | | | en de bekende termen (as be), Zas van deze vergelijkingen niet verdrijven kan door de handelwijs der eerste hulpstelling toe te passen of gebruik te maken van het ont- breken van den term t* in (3), waardoor vergelijkingen f(t)=0, enz. van nog lageren graad worden verkregen. Immers, deze bewerkingen komen overeen met -het “verminderen van de elementen eener rij van bovenstaande determinanten met de met een vorm in t vermenig- vuldigde overeenkomstige elementen eener andere rij en door deze bij determinanten zeer gebruikelijke transformatie-methode kan de * graad van den determinant in t niet verlaagd worden. Dat toe- passing van de eerste hulpstelling den graad van den algemeeneu eliminant verlaagt van Breder tlg EED EEDE, is dan trouwens ook slechts schijnbaar; in werkelijkheid is de eliminant der vergelijkingen ber nf df f(t) =0, Tink =O reeds van den graad (s+ 1) (k—s), hoewel ze naar den vorm te oordeelen van hoogeren graad schijnt. Aan den anderen kant gaat hier in het geval van de ruimte-parabool 0125 0ota28 0128) 014 | to014 (12382! =0 over in =0 en | [=0, 0000 0000 abe 0000 0000 GLA als we ons achtereenvolgens van de handelwijs der eerste hulpstel- ling of van de twee bij de rechtstreeksche oplossing gebruikte derde- ( 628 ) machtsvergelijkingen bedienen; dus blijft de determinant van den zesden graad in t. | 4. We zijn thans in staat het algemeene geval, waarin » en s Co „o 5 9, 3, Hiermee kan men de in de vorige mededeeling opgenomen tabel, die op de algemeene slaat, vergelijken. rationale ruimtekromme van minimum graad ( 630 ) Physiologie. — Mededeeling van den Heer HAMBURGER: „Over het“weerstandsvermogen der roode bloedlichaampjes”. Nadat Durcar!) in 1867 terloops de aandacht had gevestigd op het feit dat bij chlorose de roode bloedlichaampjes kleurstof verliezen in een zoutoplossing, waarin dit bij den normalen mensch niet ge- schiedt, bepaalde Marassrz ®) naar aanleiding. van- zijn-studie over de telling der roode bloedlichaampjes de zoogenaamde resistentie dezer cellen, door bloed te vermengen met een zeer verdunde zout- oplossing en op bepaalde tijden na te gaan, hoeveel bloedlichaampjes overgebleven waren. Hoe sneller de bloedlichaampjes te gronde gingen, des te geringer de resistentie. Na hem werden, eveneens door telling, doeh op een andere wijze, resistentiebepalingen verricht door CHANEL ®). Men vindtde beide methoden, zelfs in de Fransche literatuur, zelden geciteerd en nog zeldzamer toegepast. Het laatste geldt ook: voor de methoden van LaNpors, LAKER en ook van anderen, die het weerstandsvermogen tegenover electrische ontladingen, uitdrogen, en andere invloeden bepaalden. Een betere ontvangst mocht ten deel vallen aan een methode van onderzoek, die oorspronkelijk slechts bestemd was om de wetten der — isotonie bij de bloedlichaampjes te bestudeeren *), maar die in 1890 het eerst door voN LIMBECK?) werd aangewend om de resistentie der bloedlichaampjes bij den zieken mensch te onderzoeken. Zij bestaat in de opsporing der Na Cl-oplossing, waarin de eerste bloed- lichaampjes op het punt staan kleurstof te verliezen. Geschiedt dit bijv. in een NaCl-oplossing van 0.50 pCt., dan noemt men 0.50 pCt. „het weerstandsvermogen van de minst resistente bloedlichaampjes”. Gaat men nu voort met de zoutoplossing te verdunnen, dan verliest ook een zeker aantal der meer resistente bloedlichaampjes hun ge- kleurden inhoud en eindelijk hebben alle bloedcellen dezen verloren, dus ook de meest resistente. Tegenover de zoutoplossing, die even sterker is dan de laatst bedoelde zijn dus de meest resistente nog opgewassen. Het is deze zoutoplossing, die dan de „maximum- I) Duxcan, Sitzungsber. d, Wiener Akad, v, Wissensch. 11 April 1867, ?) Marassrz, Mém, de la Soc, de Biol. 1873 p. 134; Compt, rend, de la Soc, de Wol. 1895, p. 2. 5) CuareL, Sur la résistance des globules rouges. Thèse Lyon 1886, *) Hausvnorn, Kon, Akad, v, Wetensch, Proces-Verbaal der Zitting van 29 Dec, 1883. Archiv f. (Annt. u,) Physiol. 1886, *) vor TamseckK, Prager med, Wochenschr. 1890, N°, 28 u, 29, (631 ) resistentie” voorstelt (Mosso *), Vriora®). Er zijn met de bedoelde methoden (HAMBURGER-Mosso-Vrora) een betrekkelijk groot aantal resistentiebepalingen verricht, doch of zij het inzicht verruimd hebben in de physiclogische en pathologische toestanden, welke er door be- studeerd moesten worden, mag op zijn gunstigst genomen, betwijfeld worden. Men zou eenigermate een uitzondering kunnen maken voor eyanose en koortsachtige toestanden. De waarneming dat bij eyanose „vermindering van resistentie’ wordt waargenomen kan men ten minste terugbrengen tot het feit dat bij bloedlichaampjes, welke met CO, behandeld zijn, hetzelfde wordt waargenomen ®) en voor het laatste verschijnsel bezitten wij een, naar mij voorkomt, bevredigende ver- klaring ®). Dat bij koortsachtige toestanden de resistentie moet af- nemen is duidelijk, wanneer men bedenkt dat bij koorts het alkali- gehalte van het serum daalt, welke daling eveneens ten gevolge heeft dat de bijbehoorende bloedlichaampjes in een hoogere zoutcon- eentratie reeds kleurstof beginnen te verliezen dan die, welke in normaal serum hebben gelegen *°). De reden waarom bedoelde resistentiebepalingen tot dusverre weinig vruchtbaar zijn geweest, mag wel gezocht worden iu de omstandigheid dat men zich er geen rekenschap van gaf, wat men eigenlijk bij de bepaling van de resistentie vaststelde, en welke physiologische beteekenis men aan de gevonden cijfers had te hechten. Nog in 1895 kon men, in de conclusies der dissertatie van UrceLAY: „Sur la résistance des globules rouges’, Thèse de Paris, lezen : „Lia cause de la résistance des globules rouges nous est inconnue’’, en dat op een tijdstip, dat de meeste der tot dusverre bekende resistentie- bepalingen reeds verricht waren en UrcrrLay deze zelf met eenige vermeerderd had. Wat mij zelf betreft, heb ik mij dan ook nooit aangetrokken ge- voeld, mijne methode van onderzoek anders dan voor meer omschreven doeleinden te gebruiken; en opzettelijk heb ik tot dusverre steeds vermeden, het in casu onduidelijk woord resistentie te gebruiken bij t) A. Mosso, Archives Italiennes de Biol. 1887. T. VIII, p. 257. ®) Vrora, Gazette degli Ospedali 1894, p. 115; Archives de Physiol. et de Pathol.- générale 1895, p. 37. *) HAMBURGER, Versl. en Meded. Kon. Akad. v. Wetensch. 3e R. Di. IX, 1891, p. 197. Zeitschr. f. Biol. B. 28. 1892, S. 105. 1) Dezelfde, Verslagen der Kon. Akad. v. Wetensch. 28 Nov. 1896; 27 Febr. 1897. Zeitschr. f. Biol. 1897, S. 252. ®) Dezelfde, Versl. en Meded. d. Kon. Akad. van Wetensch, 3e R. DI. IX, 1892, p: 354; Archiv f. (Anat. u.) Physiol. 1892, p. 513. ( 632) het uittreden van kleurstof onder den invloed van verschillende zoutoplossingen of andere stoffen. In de tot mij gerichte uitnoodiging, op het aanstaande in Parijs te houden Internationale Medische Congres over het onderwerp een rapport uit te brengen, vind ik een welkome gelegenheid het vraag- stuk thans te bestudeeren, te meer daar dit aanleiding geeft de in den laatsten tijd verrichte onderzoekingen over de volumebepaling van het protoplasmatisch net der bloedlichaampjes te controleeren. Ik wil een poging wagen het begrip „resistentie’” der bloed- lichaampjes tegenover zoutoplossingen te analyseeren en zal mij daarbij in de allereerste plaats hebben af te vragen: door welke factoren wordt het door zoutoplossingen bewerkte uittreden van kleurstof uit de bloedlichaampjes beheerscht. Ik stel mij daarbij op het standpunt, dat het bloedlichaampje bestaat uit een protoplasmanet, in wier al of niet gesloten mazen zich de intraglobulaire vloeistof bevindt; het is deze vloeistof, welke uitsluitend het wateraantrekkend vermogen der cel Verg het protoplasmanet heeft er geen aandeel aan. Denkt men zich nu een bloedcel gebracht in een hypisotonische oplossing, dan zal dus alleen de mazeninhoud zwellen. De grootte dier zwelling zal bij een bepaalde hypisotonische oplossing des te aanzienlijker zijn, naarmate de osmotische drukking van de intra- cellulaire vloeistof grooter en ook naarmate bij een bepaald celvolume de hoeveelheid intracellulaire vloeistof grooter is. Zoe aanzienlijker nu de vermeerdering van volume is, welke men de intracellulaire vloeistof kan doen ondergaan, zonder dat de protoplasmatische be- grenzing kleurstof doorlaat, des te meer resistent mag het protoplasma beschouwd worden. Overweegt men het een en ander, dan blijken bij inwerking van verschillende zoutoplossingen op de roode bloedlichaampjes, drie of zoo men wil twee vormen van resistentie voor den dag te komen. 1. De resistentie van het bloedlichaampje tegenover kleurstofverlies onder den invloed van verdunde oplossingen. Het is deze vorm van resistentie, welke men tot dusverre bepaald heeft, Zij is van gecompliceerden aard. 2. De relatieve resistentie van het protoplasma legen het doorlaten van kleurstof bij uitrekking. 3, De absolute resistentie van het protoplasma tegen het doorlaten van kleurstof bij uitrekking. vile k zn EN eten ien Ten Biak ge ko el (633 ) ad. 1. Resistentie van het bloedlichaampje tegen kleurstofverlies in verdunde zoutoplossingen. Gelijk werd opgemerkt, is deze de resistentievorm, welke men tot dusverre door de zoogenaamde bloedlichaampjesmethode heeft bepaald. Men voegt bij zoutoplossingen van langzaam afdalende concentratie enkele droppels van hetzelfde bloed en zal dan bijv. waarnemen dat in een NaCl-oplossing van 0.49 pCt. eenige kleurstof is vrijgekomen, terwijl dit niet het geval is in een NaCl-solutie van 0.50 pCt. Deze noemt men dan de (minimum)resistentie. Juister zou het in ieder geval zijn om, daar de resistentie omgekeerd evenredig is met de bedoelde grensconcentratie, haar uit te drukken door TEN : i dus in het algemeen Mvtoedlichaampjes) = E waarin C, de grens- 9 concentratie voorstelt, waarin de eerste bloedlichaampjes op het punt staan kleurstof te verliezen. 1 Het behoeft nauwelijks gezegd te worden, dat Rj = 5 voor andere zouten dan NaCl een andere numerieke waarde heeft. Bij de twee andere resistentievormen heeft de aard van de gebruikte opgeloste stof geen invloed op de verkregen waarde. Wat de uitvoering der methode betreft, veroorloven wij ons een wijziging voor te stellen. Het schijnt ons, ook in verband met de bepaling van de andere vormen van resistentie, aanbevelenswaardig de bepalingen te verrichten in trechtervormige buisjes, waarvan het capillaire gedeelte gecalibreerd is en van onderen gesloten. Zij hebben denzelfden vorm als vroeger reeds beschreven werd *), doch met het oog op het gebruik van menschenbloed, een weinig kleinere afme- tingen. Met een capillair pipetje meet men voor de verschillende buisjes, die allen een gelijk volume van verschillende zoutoplossingen bevatten, een bepaalde hoeveelheid bloed af (gedefibrineerd of oxalaat bloed) en laat de mengsels !/, uur aan zich zelve over. Vervolgens eentrifugeert men. Na een kwartier reeds zijn bij een matige om- draaiingssnelheid de bloedlichaampjes bezonken en kan men door vergelijking vinden waar kleurstof begint uit te treden en waar nog niet. Deze wijze van experimenteeren heeft een drievoudig voordeel. 19. is men, aangezien de relatieve hoeveelheid bloed en zout- oplossing is vastgesteld en ook de vorm en afmetingen der trechter- buisjes dezelfde zijn, in staat, beter dan tot dusverre kon geschieden 1) Verslagen der Kon. Akad, van Wetensch. 21 April 1897. (634) de resultaten van verschillende onderzoekers te vergelijken en wordt de eenheid bevorderd. 20, zal, daar de vrijwillige bezinking niet behoeft te worden afgewacht, de tijd voor een resistentiebepaling bekort worden. 30. kan men verder die buisjes, welke er voor in aanmerking komen, voor de bepaling van de beide andere resistentievormen gebruiken; doch daarover aanstonds meer. Om de marvimum-resistentie te vinden gaat men op dezelfde wijze te werk als voor de minimumresistentie; men zoekt de zout- oplossing die, met het bloed vermengd, een volkomen heldere, door- schijnende vloeistof geeft. De oplossing, die nog even troebel blijft, is de gezochte C', . 3 k 1 De maximumresistentie is dan &: = T n . . 1 1 1 1 à … De gemiddelde resistentie & (2 + 23) = zr = DE terwijl TS É 6 Do 1 ' ì men het verschil 2; — R; = AEN resistentiebreedte kan noe- 9 9 men. De bepaling van deze waarde schijnt mij niet zonder gewicht. Intusschen houde men in het oog dat hier grootheden van ge- compliceerden aard bepaald worden, waarvan de kennis echter onder sommige omstandigheden belang kan hebben. ad. 2. Relatieve resistentie van het protoplasma, Rr. Deze wordt gemeten door de verhouding van het volumen v, dat de intraglobulaire vloeistof in maximo mag bereiken, voordat het protoplasma haar doorlaat, en het volumen e‚, dat die intraglobu- laire vloeistof in normalen toestand bezit. n v, Deze verhouding — kan men volgens drie methoden vinden: En Methode a. Door de grensconcentratie (C‚) der Na Cl-oplossing te zoeken, waarin het bloedlichaampje maximaal zwelt, dus op het punt staat kleurstof te verliezen, en de concentratie C„ der Na Cl-oplossing, waarin het onveranderd van volume blijft, de Na Cl-oplossing dus welke met het serum isotonisch is, Aangezien het wateraantrekkend vermogen der intracellulaire vloeistof met dat van de omgeving onder verschillende %g C omstandigheden overeenkomt, is En ‚ ten minste wanneer men (635 ) de dissociatie van bloedlichaampjesinhoud en omringende NaCl- solutie buiten beschouwing laat !). Voor de bepaling van C‚ kan men de vriespuntmethode gebruiken, of indien men zeer weinig bloed heeft, de methode van GriJNs- EYKMAN °). Methode b. Volgens deze methode zoekt men met hoeveel water men het overeenkomstige bloedserum kan verdunnen, zonder dat het toegc- voegde bloed eenige kleurstof verliest. Zij z het procentgehalte aan % 100 + z toegevoegd water dan is : EET Men kan de benoodigde hoeveelheid serum zeer beperken, door telkens wanneer men bij het verdunde serum bloed heeft gevoegd en !/, uur ge- wacht, te centrifugeeren en wanneer de roode kleur dan nog niet is opge- treden, bij dit serum een bekende hoeveelheid water te droppelen, dit met het serum te vermengen en dan dit aldus verdunde serum met de onder- liggende bloedlichaampjes in innige aanraking te brengen. Dit wordt herhaald totdat men kleurstof ziet uittreden. Men heeft voor deze methode dan hoogstens 8 cc. bloed noodig. Methode c. Men stelt volgens een vroeger door mij gegeven methode het volume van het protoplasmanet van een willekeurig quantum bloed- lichaampjes vast). Laat dit zijn zt. Zij verder het volume der bloedlichaampjes in hun eigen serum V„, dan is het volume der intraglobulaire vloeistof in den normalen toestand V‚—a en in den maximaal gezwollen toestand V‚—z en dus de relatieve 4 s VV resistentie R‚„= — ee Vin k Met deze methode ec bepaalt men onmiddellijk de gemiddelde rela- tieve resistentie van het protoplasma. Immers, de drie waarden van Vg, Va en zr hebben betrekking op alle bloedlichaampjes samen. Voor de beide andere ;tot 2 behoorende methoden moet men de 1) Dit is hier geoorloofd, gelijk elders zal uiteengezet worden. Hier zou deze uiteen- zetting te ver voeren. 2) C. EykMan, Jaarverslag van het Laboratorium voor Patholog. Anat. en Bacteriol. te Weltevreden over het jaar 1894. *) Verslagen der Kon. Akad. v. Wetensch. 28 Mei 1898, (636 ) resistentie voor de minst resistente en meest resistente afzonderlijk bepalen. | Zij voor methode a de NaCl-eoneentratie, waarin ook de meest resistente bloedlichaampjes op het punt staan kleurstof te verliezen C C',, dan is de maximumresistentie 2; = gr en de gemiddelde 9 7 9 Zij voor methode 5, z' het procentgehalte aan water, dat men moet toevoegen om ook uit de meest resistente bloedlichaampjes 5 3 100 ; kleurstofuittreden nagenoeg te weeg te brengen, dan is Ry: = zon ed S 1 resistentie 3 (LR, + Rr) = e ( De gemiddelde resistentie zal dan zijn ‚\_ 1 /1004e 100 He 1 /200 ete Lr + B) = 7 100 el 100 )=z{l 100 î De waarden welke de methoden 2u, b en ce voor de gemiddelde resistentie hebben opgeleverd, stemmen uitnemend met elkander overeen. De relatieve resistentiebreedte van het protoplasma geven wij aan door R'pr a Rr ° Deze waarde schijnt mij uit een physiologisch en pathologisch oogpunt van belang. ad. 3. Absolute resistentie van het protoplasma tegen het doorlaten van kleurstof bij uitrekking, Ra. Oppervlakkig zou men meenen, dat de verhouding van den intra- cellulairen inhoud der bloedlichaampjes in den maximaal gezwollen en in den normalen toestand den graad der resistentie in absoluten zin uitdrukt. Dit is echter niet het geval. Men denke zich twee in hun eigen serum gelegen bloedlichaampjes van gelijke grootte; beide hebben een intraglobulairen inhoud van gelijke osmotische drukking, doch het volume van de intraglobulaire vloeistof is in het eerste bloedlichaampje grooter dan in het tweede, Wanneer het nu blijkt, dat die beide bloedlichaampjes toch in dezelfde zoutoplossing (C,) kleurstof gaan verliezen, in welk geval de osmotische drukking van den intraglobulairen inhoud van beide ten slotte gelijk moet zijn, dan moet men daaruit besluiten, dat het protoplasma van het eerste bloedlichaampje meer resistent ís dan van het tweede; want de absolute volumever- meerdering van het eerste bloedlichaampje was aanzienlijker dan van Ld EUN Tr OE (637 ) het tweede. Bij gelijke C, en C, behoeft dus de resistentie nog niet dezelfde te zijn. Om van twee bloedlichaampjes de absolute resistentie van het protoplasma te kunnen vergelijken moet men het . Cn Ed Ld . . quotient — , dat wij trouwens daarom relatieve resistentie noemden, 9 vermenigvuldigen met een factor f, die het procentisch volume van de intraglobulaire vloeistof uitdrukt, een factor, welke wij uit z (zie p. 635) berekenen. Van jm xX 100. Aangezien wij niet weten of die factor bij de minimum-resistentie of bij de maximum-resistentie afzonderlijk mag gebruikt worden, omdat het onbekend is of het procentisch volume van het proto- plasmatisch net in alle bloedlichaampjes van hetzelfde bloed dezelfde is, is het veiliger om den factor alleen aan te wenden daar waarbij deze in ieder geval behoort, nl. bij de gemiddelde resistentie. Men bepaalt derhalve bij deze derde methode de gemiddelde absolute resistentie van het protoplasma tegen het doorlaten van kleurstof Vo bij uitrekking ; dus Rja = f 5 e (vergel. methode 2a). GELIJKTIJDIGE BEPALING DER DRIE VORMEN VAN RESISTENTIE. Stel men wil de drie resistentievormen bepalen bij den zieken mensch en men heeft dus weinig bloed beschikbaar. Men ontlast 1 ee bloed, defibrineert en filtreert of laat het vloeien in 0.2 ec natriumoxalaat van 1.5 pCt. Van dit bloed brengt men gelijke hoeveelheden (met een capillair pipetje afgemeten) in trechterbuisjes, die bevatten 0.30, 0.32, 0.34, 0.36, 0.38, 0.40, 0.42, 0.44, 0.46. 0.48, 0.50, 0.52, 0.54, 0.56 pCt. *) Men vermengt, laat !/z uur staan en centrifugeert. Daarna stelt men vast in welk buisje kleurstof begon uit te treden. De daarop- volgende, meer geconcentreerde vloeistof, stelt C, voor. Door vast te stel- len waar het mengsel doorschijnend is geworden, vindt men de maxi- a } 1 1 mum-resistentie C',. Aldus is A4 == Ri = 7 Methode 1). 9 Eg ') Heeft men niet zooveel buisjes, dan kan men door grootere sprongen te nemen, d.w.z. door bijv. op te klimmen met 0.4 pCt. Na CI, voorloopig zoeken waar ongeveer de grenzen voor minimum- en maximum-resistentie liggen en dan later nauwkeuriger vaststellen. 43 _ Verslagen der Afd. Natuurkunde. Dl, VIII, A©. 1899/1900. ( 638 ) Thans worden 5 buisjes ingezet met gelijke hoeveelheden zout- oplossing en onderling gelijke hoeveelheden bloed. Buisje (1), onverdund gedefibrineerd bloed. „ (2), bloed + NaC10.9 pCt. | om te zien in welke NaCl-oplossing jk CME death 088. het volume der bloedlichaampjes q Ms nk ien dE gelijk wordt als in buisje 1. „ (5) „ + de NaCl-opl. zooeven gevonden, d. w‚ z. de grensopl. C,, waarin de bloedlich. op het punt staan kleurstof af te geven. „ (6) „ + NaCl 1.5 pCt, mede ter bepaling van het protoplasmanet. Alles wordt gecentrifugeerd tot constant volume. De relatieve resistentie, zijnde EN kan men nu berekenen door de g concentratie der NaCl-opl. (2), (3) of (4) te deelen door die der NaCl-opl. (5) (Methode 2a), of ook door uit de NaCl-opl. (2), (3) of (4) en de NaCl-opl. (6) het protoplasmatisch netwerk zz te bere- kenen. Buisje (1) geeft V,, buisje (5) geeft V, en dus relatieve f $ 4 Vj-— resistentie Lr is ook = E je (Methode 2e) nT Voor de berekening van de absolute resistentie, waarvan men slechts de gemiddelde kan vaststellen, is thans ook alles bekend. Zij is 100 Rr ee Ì. (Methode 3). Heeft men bij vergelijking van de resistentie van twee bloedsoorten reden aan te nemen, dat in den normalen toestand het volume van het protoplasmatisch net, of wat hetzelfde is, van de intracellulaire vloeistof niet verschilt, dan worden de bepalingen eenvoudiger en kan men volstaan met de resultaten van de methode 2a, 25 of 2e. Is nog bovendien de osmotische drukking van het bijbehoorende serum gelijk, dan is de 1° methode voldoende. Natuurkunde. — De Heer vaN DER WaaLs biedt een opstel aan van den Heer J. D. vaN per Waars Jr, getiteld: „Ver- gelijkingen waarin functies voorkomen voor verschillende waarde der onafhankelijk veranderlijke,” S 1, Denken wij ons cen electrischen vibrator op een afstand r van een vlakken spiegelenden wand. Willen wij op het oogenblik t de bewegingsvergelijking van dien vibrator opstellen, dan zullen ( 639 ) wij in aanmerking moeten nemen, dat er op dien vibrator krachten werken, die door hem zelven zijn uitgezonden en vervolgens op den wand teruggekaatst. Die krachten worden bepaald door den toe- stand van den vibrator op het tijdstip t'‚ waarop de vibraties werden uitgezonden, d.w.z. op een tijdstip, dat het oogenblik, waarop wij r Vv vergelijking, die de beweging van den vibrator bepaalt, zal dus behalve het electrische moment van den vibrator en de flucties daarvan op het oogenblik t die zelfde grootheden op het oogenblik de bewegingswijze willen kennen, 2 voorafgaat. De bewegings- '=t—2 7 bevatten. Dergelijke problemen van ingewikkelder aard, kunnen zich in grooten getale voordoen. Ten eerste kan men den invloed willen nagaan, dien verschillende vibratoren op elkaar uitoefenen, waardoor men een stel simultane differentiaalvergelijkingen krijgt op te lossen, die de eigenaardigheid, die wij behandelen, vertoonen. Verder kunnen de verschillende lichamen, die men beschouwt, bewegen, waardoor r en dus het tijdverschil tusschen t en f ver- anderlijk wordt. Hebben wij b.v. een vibrator, die zich loodrecht naar een vlakken spiegelenden wand toe beweegt, dan zal die op het tijdstip t een afstand, dien wij #° noemen, van den wand ver- wijderd zijn geweest, zoodat Hierbij kan men juist de ponderomotorische werkingen willen nagaan, zoodat de grootheid r, die in t voorkomt tevens de groot- heid is, die men niet als functie van t kent, maar door middel van de differentiaalvergelijking als functie van t wil bepalen. Soortgelijke vraagstukken doen zich natuurlijk ook voor in de leer van het geluid. Ofschoon deze vraagstukken misschien niet van zoo groot belang zijn, dat het de moeite waard is daarvoor een volledige theorie van de bedoelde vergelijkingen te ontwerpen, wil ik, daar het mij niet bekend is, dat zij reeds behandeld zijn, op eenige bijzonderheden van de oplossing wijzen. S 2. In de physische vraagstukken komen steeds differentiaal- vergelijkingen voor. Ik wil echter met het eenvoudiger geval be- ginnen, waarin de op te lossen vergelijking geen differentiaalguo- 43* (640) tienten bevat. In het algemeen is zulk een vergelijking voor te stellen door: F(ysy, e= 0. Hierin stelt y' voor de waarde van y, die men verkrijgt door in y=f(e) voor # te substitueeren z'. Nu moet nog gegeven zijn hoe z' met de andere grootheden samenhangt. In het algemeen kan dit geschieden door nog te geven Fils ye, es) =0. Het vraagstuk komt dus neer op het oplossen van F(y, ye, e)=0 en Fly, y, t', r)=0 waarbij nog gegeven is, dat de afhankelijkheid van 4' van «’ en van y van # door dezelfde functie wordt uitgedrukt. Uit deze twee vergelijkingen kunnen wij y' en #' opgelost denken: =H g) y= Ze (@, 9). Nemen wij nu een willekeurige waarde # == #} aan eu een geheel willekeurige functie y= w}(er). Berekenen wij nu vj == wi («j) en za= gie yi). Tusschen #, en zz kunnen wij dan y door de geheel willekeurig gekozen functie voorsteilen. Substitueeren wij dan in ziey) en Zoley) voor y de waarde w; (wr) dan krijgen wij z' en 7! beide uitgedrukt in »: “== 1e) y= X2(c). Door uit deze twee vergelijkingen # te elimineeren vindt men y= Ws (4). Bepaalt men nu weer Ve gl22) en 73 = X1 (#2 Ya) dan kan voor z tusschen de grenzen zo en 79 de y voorgesteld worden door we(e). Op geheel dezelfdo wijze kan men nog functies wa (e), wa (r) enz. bepalen, die telkens een oplossing zullen zijn voor rz tusschen zg en 74, 74 en 75, enz. Met behulp van Fourrrer'sche integralen kunnen wij de oplossing dus schrijven (641 ) alia det + f P sin (uz) sin (vu) wa (v) de du + enz. 22 0 Op deze wijze krijgen wij echter geen continue lijn als oplossing. Telkens bij #1, fa, fz enz. zal in het alge- meen de functie tweewaardig worden en uit twee takken bestaan, die geheel los van elkaar zijn. Wij hebben er namelijk niet voor gezorgd, dat de waarde ye=w;(12) waarmee het stuk lijn tusschen zr, en #3 eindigt, dezelfde is als #'2 = wa (2) waarmede het stuk tusschen zz en 73 begint. Deze laatste waarde voor ya is het die men voor y' moet substitueeren in F(y'‚y, z'‚ 2)= 0 en M(y‚y,r',r)=0 als men wil zien, of er wel aan de gegevens voldaan is door de punten (#), vj) en (z>, v2) als punten (z, 4) en (&', y)) te nemen. Door te stellen R| y= wire. Ca WR et En En—i) waarin cj, €,» « « « Cn—r constanten voorstellen, waarover wij nog beschikken kunnen, vinden wij voor we,ws enz. ook functies, die diezelfde constanten bevatten. Stelt ren nu Ya =Y2r OY =Y3t « «In =Yn dan kan men uit deze n—l vergelijkingen de ec's oplossen. Door de zoo verkregen waarden der cs in y= wi(r,cj « « « Cn—r) te substi- tueeren krijgt men tusschen zj en #4: een lijn als oplossing, die geen sprongen meer vertoont. De lijn vertoont echter nog wel knikken: d ke : i in het algemeen zal en bij de punten 22... an discontinu ver- anderen. Wij moeten hierbij nog opmerken, dat het niet noodig is, dat steeds ES Lg Sz ST, enz. ( 642 ) Is er aan deze ongelijkheid niet voldaan, dan zal, ook al is wi, een eenwaardige functie, y voor bepaalde waarden van z meerdere waarden vertoonen. Complicaties, die zich hierbij kunnen voordoen, b.v. dat z' voor bepaalde waarden van # imaginair wordt, of dat z'=zs of dergelijke gevallen, zal ik hier buiten beschouwing laten. S 3. Behalve deze algemeene oplossingen zijn er nog andere mogelijk, waarbij y door een continue functie van z is voor te stellen. Zuìke oplossingen zal ik functie-oplossingen noemen. Door een zeer eenvoudig voorbeeld zal ik het bestaan van zulk een funetie-oplossing aantoonen. Stellen wij namelijk als gegeven : z'=PiyhQer en y= Psy + Qore Zoo wij nu de functie-oplossing van y door w(e) voorstellen dan hebben wij: y=w(e) of WID we) + Qje]= Po (e) + Oor. Aan deze vergelijking moet identisch voldaan zijn. Het is dui- delijk dat wij daartoe kunnen geraken door te stellen : wle =z=ar. Dan is: Pra? + Qja= Pzad Qp of Pja® +(Q — Pa — =O Ps — 1 en ONEENS S 4, Wij zullen nu overgaan tot het beschouwen van differen- tiaalvergelijkingen. Als voorbeeld zullen wij nemen een enkele (en niet een stel simultane) differentiaalvergelijking van de eerste orde; terwijl in de vergelijking, die aangeeft, hoe de waarde van «' gevonden wordt, geen differentiaalquotienten voorkomen, De op te lossen vergelijking is dan: : dy’ d ' en UW e', s)=0, terwijl ook gegeven is: (643 ) zel: es Nemen wij een willekeurige waarde z, en stellen als oplossing, die voor een gedeelte geldt: y= we), dan kunnen wij weer berekenen : = Wi (1) en met behulp daarvan =p [wi (22), vis #1] waaruit #3 is op te lossen, rj en zj zijn weer de grenzen waar- binnen y door w;(e) is voor te stellen. Uit de twee vergelijkingen : “=p, y, «) en y= Wi (2) is nu y te elimineeren en vervolgens r op te lossen als functie van y' en «', Stellen wij dit voor door: „ù s=gils,y) dan is y=, Ux @,4)1 en dd) de d 7 (#4) B _ Door deze waarden van «, y en 7 in de gegeven vergelijking: r(& Fr e, ne e= 0 _te substitueeren, verkrijgen wij een differentiaalvergelijking: Rn) Ve mijns) sf waarin nog slechts el ‚y' en «' voorkomen. Zij de oplossing dier y= wle, e) (644) dan zal y voor te stellen zijn door g(«) tusschen de grenzen 23 en 23, welke zg weer uit rz berekend kan worden met behulp van de formules 23 = P(Y3s Yos %) Ya = Wz (22) en Ys = Wz (23) ws bevat een constante ce, waarover wij nog kunnen beschikken. Wij kunnen die zoo bepalen dat: Ye = Wi (&2) =Y 2 = Wo (Las €) « Door met ws op dezelfde wijze te werk te gaan als met wy, kan men weer een differentiaalvergelijking : dy' k Fes (5: DA #0 afleiden. De oplossing daarvan yv = Wz (w, Cc) zal weer voor een stuk tusschen «9 en #4 de gevraagde functie voorstellen. Op deze wijze kunnen wij y weer als een som van FouRRIER'sche integralen voorstellen, mits wij de differentiaalvergelijkingen #) == 0, Fy =0 enz. kunnen oplossen. De zoo geconstrueerde kromme zal geen . d . Ld sprongen vertoonen, maar de afgeleide ne zal in het algemeen in de Kij punten zz... en discontinu zijn. Door in w, weer een willekeurig aantal constanten te stellen zal men er weer toe kunnen komen in du een willekeurig aantal dier punten de en continu te maken. Hadden wij een differentiaalvergelijking van de tweede orde op- gelost, dan zou wz twee constanten bevatten, waarover zoo te d. beschikken is, dat in zg zoowel de ys als de En continu verloopt, . zonder dat men kunstmatig in w, constanten behoeft in te voeren. Daar in mechanische vraagstukken steeds differentiaalvergelijkingen van minstens de tweede orde voorkomen, ziet men, dat deze oplossing aan den eisch voldoet, dat zoowel de coördinaten als hunne flucties continu veranderen. De verandering der tweede flucties kan discon- tinu zijn in sommige punten, maar dat is niet in strijd met de eischen der mechanica. da a ich Sa on en aa kina aen dd kk. ae ene tr Dd CA oe rd pi 4 ee kde ONEDT re PA Mi 5 EE 7d (645 ) Inderdaad kan het bij sommige vraagstukken voorkomen dat tweede flucties, die vroeger O waren plotseling een eindige waarde verkrijgen, ook zonder dat wij daartoe oneindig groote krachten ___behoeven aan te nemen, b.v. als de draad, waaraan een toestel ___hangt, breekt of als een stroomgeleider gesloten wordt. Denken wij ons bijvoorbeeld een condensator met potentiaalverschil V en lading Q. De condensator is door een sluitdraad bijna gesloten. Vóór ’tsluiten der geleiding zal de stroom : 5 en ook de en nul zijn. Sluit men vervolgens de geleiding dan zal op het eerste En di oogenblik # nog nul blijven, 5 echter zal plotseling de waarde V À aannemen. __Ook deze differentiaalvergelijkingen hebben functie-oplossingen. ____$ 5. Als voorbeeld van een toepassing van deze soort differentiaal vergelijkingen zal ik een vraagstuk behandelen, dat Gaurrzin !) be- handeld heeft zonder het verschil tusschen t en £ in aanmerking ____te nemen. Om tot een eenvoudiger voorstelling te komen zal ik de ___onderstellingen eenigszins wijzigen, zonder daardoor den aard van _ het vraagstuk te veranderen. Ik denk mij namelijk twee stilstaande Herrtz'sche vibratoren in ___de punten P, en P die beide slechts trillen in dezelfde richting EN loodrecht op nd herhindieslijn. De trillingsrichting zal ik als z-as en de verbindingslijn als z-as kiezen. Noemen wij verder den B uand tusschen beide #9 = 2} — 73, dan is KE Stellen wij verder de momenten der vibratoren voor door a, en az ___en hun afstanden tot een willekeurig punt Q door r, en r‚ en voeren in: eri 1) Wied. Ann. B. 56, H‚ 1 Anno 1895. Pag. 89—94, ( 646 ) Die kracht bedraagt dus in het punt Po waar y= 0 1 da, 1 da; 1 | Nemen wij verder aan, dat de trilling in iederen vibrator op zich zelf wordt bepaald door een kracht evenredig aan het moment, en dat er buitendien een demping is evenredig aan en dan is het vraagstuk teruggebracht tot het oplossen van twee vergelijkingen van den vorm: | d® d? dêaa\' Atte tat (GE) +4 (GE) + old =0 0 dèa d? da Bn HBr + Boen + Alo) + As (EE) + Ao =0. @) waarin ( )’ aanduidt, dat wij de grootheid tusschen haakjes moeten nemen zooals die was op het oogenblik t — ee De functie-oplossing hiervan wordt voorgesteld door: a = C: est dg = Co est voeren wij deze waarden in de vergelijkingen (l)en (2) in en deelen door e“* dan krijgen wij: CiP Ar Het An HA) + Colet Ar Hed; Ape V=0. Ch (2 B, + s° Bj + Bij) + OP A4 He A; H Ape V =0. waaruit wordt afgeleid : CPA, Hed; + Ap jd nt SB He BtB 12 En 83 A, He? Az + Az Ni s° A, Js A; + Ag Are AshA)t — (Art AHA) (Bh BoHBije 7 =0. (0) Daar een exponentieele functie periodiek is, zullen er oneindig (641 ) veel waarden van s voldoen, en zal het systeem met oneindig veel perioden kunnen trillen. À De vergelijkingen, waarvan GALITZIN uitging in plaats van (Ll) en (2) waren: Kk: ont 8 HCLE CHE 0 8 ON ‚M LOU M Eet, 8 Daaruit leidt hij af in plaats van onze vergelijking (3) een ver- gelijking van den vorm }). Ps +QeH1=0. Deze vergelijking is uit onze vergelijking (3) af te leiden door de volgende aannamen. ____a. De demping wordt verwaarloosd, waardoor de termen met A; ___en B wegvallen. ___b. Er is geen Herrtz’sche vibrator genomen, maar een conden- __sator, waarvan de platen zoo dicht bij elkaar zijn dat a, — a, = 0 __ ook al zijn er eindige hoeveelheden electriciteit door den draad = moet dan geschreven worden, daar a =!Q Ke als Q de lading en ! den Ang der platen van den condensator voorstelt. De sluitdraad wordt dan als een bijna gesloten keten beschouwd en als lang, vergeleken bij 4. Hierdoor vallen de termen __met A; weg. B Dear cen. constante stroom geen inductiewerking uitoefent, p gestroomd. Voor E di __maar de inductiewerking slechts van en en niet van í afhangt, wordt aangenomen, dat de termen met A; zullen ontbreken. _____d. Ten slotte wordt alleen een oplossing gezocht voor het geval ___dat de systemen zeer dicht bij elkander zijn, zoodat #, zeer klein ES __wordt genomen. Ook zoo s complex is en door a + (7 i wordt voor- gesteld is Pld bij benadering gelijk de eenheid, zoolang niet a of (2 ( 648 Zo Stelt men e P—=1 dan gaat onze vergelijking geheel in die van GALITZIN over. De oplossing door GAr1TziN gevonden is dus inderdaad een be- naderde oplossing van het probleem, doch slechts een onvolledige oplossing. Immers hoe klein a, ook is, er kunnen steeds waarden %o LEE nul verschilt en dan krijgt men oplossingen, die door de methode van GALITZIN niet kunnen gevonden worden. Zonder nu verder op de interpretatie van vergelijking (3) in te gaan, kunnen wij toch dit zeggen, dat er slechts drie groepen van wortels kunnen bestaan, en wel: van « of / genomen worden, waarvoor a — of pe belangrijk van 1. De door GarirziN gevonden wortels. 2. Wortels waarbij niet voldaan is aan de onderstelling, dat a 2 klein is. /? kan dan nog alle waarden hebben. Een physische beteekenis van dergelijke wortels zie ik niet. 3. Wortels waarbij Rin: niet klein is, en & nog alle waarden hebben kan. y f? wordt dan minstens van de orde — en de periode van de %o orde ed Dat een dergelijke oplossing zou moeten voorkomen, was vooraf in te zien. Waren de vibratoren vervangen door twee vol- komen spiegelende vlakke platen, dan zou daartusschen een trilling 2 8 kunnen heen en weer loopen met trillingstijd ns Nu de vibra- toren een andere gedaante hebben en ook in andere richtingen tril- lingen uitstralen, zal er een misschien zeer aanzienlijke correctie op dien trillingstijd moeten aangebracht worden, evenals voor de open uit- einden van een orgelpijp. Maar een trilling met een trillingstijd van de orde en moet toch bestaan. Buitendien zal er nog een geheele roeks boventonen gevonden worden, daar vergelijking (3) oneindig veel wortels heeft. Tot nu toe hebben wij ons slechts met de functie-oplossing opge- houden. Het is echter ook gemakkelijk de algemeene oplossing op te schrijven, NE a PE ENE „e » 4 (649) Stelt men toch tusschen t, en t, +5 het moment a, voor door p(t) en ag door w, (t), dan gaan de vergelijkingen (1) en (2) over in de volgende twee differentiaalvergelijkingen : bl k zi Ze Jk i EN One dw; (—%) E fide! da, Va 4 b Mig t4 agp + dear t As ie) + A; ies 4 + As wi (c — %) == 0 ú E Bend CT hid ne) A; ide + Ap (0) =0 Deze vergelijkingen zijn zeker op te lossen. __Noemen wij de oplossing: =P, t) en ap= Wzlt) | Ek dan geven py en wa de oplossing van het vraagstuk tusschen de tijden + ne AK Ue olan _ ___$6. Uit een wiskundig oogpunt zijn misschien alleen de functie- ___oplossingen eigenlijke oplossingen van het probleem. Er wordt nl. ___gevraagd naar een grootheid y als functie van z, die in een gegeven betrekking staat tot een grootheid 4’, die hedlite. Fiets van » miet __voor een andere waarde van z voorstelt. In de algemeene oplossing Ee tie echter, als y gelijk ws; (e) is, y° voorgesteld door een andere functie __ van bir. wee. Dat wij wi slechts tusschen de grenzen #j en zz en ws tusschen de grenzen #3 en 7; nemen, is niet essentieel: wij __zouden ook als oplossing kunnen nemen: 3 = wie) + ve (2) + wa le) + enz. E Ë Wij behoeven er dan slechts op te letten, dat, als wij voor een (650 ) gegeven zr de y kiezen, op een tak behoorende aan de kromme y= Ur (es), dat wij dan y kiezen moeten op een tak behoorende aan de kromme 7 = Un: (£). Uit een physisch oogpunt echter is de algemeene oplossing met FourrieRr'sche integralen wel de ware oplossing. Denken wij toch dat wij een enkel toestel met » graden van vrijheid op zekere wijze in beweging brengen en na het oogenblik t aan zich zelf overlaten, dan zal de beweging, die het na t uitvoert alleen afhangen van de n algemeene coördinaten en hun flucties. Hebben wij echter twee toestellen, die een werking op elkaar uitoefenen, die zich door een medium voortplant en laten wij die na het oogenblik t aan zich zelf over, dan zal de bewegingswijze na t niet alleen van hunne coör- dinaten en de flucties daarvan afhangen, maar cok van den toestand van het medium. De toestand van het medium op: het oogenblik # geeft een volkomen beeld van hetgeen er gedurende zekeren tijd, het oogenblik t voorafgaande, met de systemen is voorgevallen. — De bewegingswijze zal dus ook afhangen van hetgeen vroeger met de systemen is gebeurd, d.w.z. van de wijze, waarop zij in beweging zijn gebracht. Denken wij bijv. bij het vraagstuk van GALITZIN dat de moleculen door botsingen in trilling worden gebracht, en dat die botsing zoo korten tijd duurt dat de botsingstijd 4 kort is ten opzichte van 7 „ Denken wij dat het molecuul 1 met III botst op het oogenblik da dt? Na dien tijd zal die grootheid tot een gemiddeld bedrag dalen ; t‚ dan zal tusschen 4} en t‚ + 0 de waarde ! zeer groot zijn. maar op het oogenblik t + 7 zal op het molecuul IT een grootere kracht gaan werken, die tot het oogenblik t‚ + > +0 voortduurt, ú a en gedurende dien tijd aan ep een abnormaal groote waarde 5 } d°a geeft, tusschen ha en seerd 0 zal En weer een abnormaal groote waarde hebben, enz. Deze beweging is zeker niet in de functie-oplossing opgesloten. ä Alvorens dus de theorie van GAL[TZIN over de verbreeding der spectraallijnen aan te nemen, zou dus een afzonderlijk onderzoek moeten plaats hebben om te zien in hoever wij mogen aannemen, dat de beweging der moleculen door de functie-oplossing bij bena: dering wordt weergegeven en in hoever van de functie-oplossing (651 ) weer alleen de door GaALITzIN gevonden wortels behoeven in aan- merking genomen te worden. Hierbij zou men uit moeten gaan van onderstellingen omtrent de wijze, waarop de moleculen in trilling worden gebracht. Ik zal echter niet verder op dit probleem ingaan, maar overgaan tot het meer ingewikkelde probleem van zich bewegende vibratoren, om na te gaan of er een verband aan te toonen is tusschen de ponderomotorische werkingen der straling en de moleculaire krachten, de oplossing van welk vraagstuk ik mij van begin af aan ten doel heb gesteld. Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNEsS biedt aan Mede- deeling N°. 55 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden, Dr. J. E. VERSCHAFFELT, „Over de kritische isotherme en de dichtheden van verzadigden damp en vloeistof bij isopentaan en koolzuur.” 1. Teneinde uit mijne proeven over de capillaire stijghoogten in de nabijheid van de kritische temperatuur (behandeld in Meded. N°. 28, Zittingsverslag van 27 Juni ’96)!) de oppervlaktespanning af te leiden stelde ik de empirische formule Ol — @v == 0,243 (1 — m)0,367 op, die de door Amaaar opgegeven dichtheden van vloeistof g; en ____damp ee van koolzuur bij de absolute temperatuur Zen de gereduceerde ej temperatuur m = 7 vrijwel voorstelt. Dit is niet het geval voor de temperaturen 7 = 0°1, 5 =0°35, z= 0°,85, (stellende 7 = Ti — vj waarbij Alog (o1— ee) be > == 0,521 tusschen 7 == 0°,1 en 0°,35 0,468 » s=0°,35 >. 0°,85 is (Comm. N°. 28 p. 12). In deze buurt zou men om de door AMAGAT gegeven interpolatiekromme door mijne formule voldoende voor te stellen den exponent van (Ll — mm) moeten laten klimmen van 0,367 tot 0,5 bijv. de waarde, die voorkomt in de theoretisch door vaN DER WaarLs afgeleide en empirisch door CAILLETET en Marnrias gegeven formule @: — go = Ay/(l — m). 1 Comm. fr. the phys. Lab. at Leiden N°. 28, Dr. J. E‚ VerscuarreLT. Measu- _ rements on the capillary ascension of liquefied carbonic acid near the critical temperature, (652) Deze afwijking zou gelijk in Med. N°. 28 wordt opgemerkt, (ib. p. 14) wel hierin gelegen kunnen zijn, dat AMAGAT zijn interpolatie- kromme, zonder dat er een voldoend experimenteel bewijs voor kon worden aangevoerd, naar den kritischen toestand toe met een para- bool van den tweeden graad had afgerond. Bij de zeer nauwkeurige, nog niet door interpolatie gecorrigeerde dichtheidsbepalingen van isopentaan door SypNEY Young, voor welke ik nu eene formule van denzelfden vorm als de boven aangehaalde, n…l.: O1 — Op = 0,11058 703434 heb berekend, blijkt inderdaad de overeenstemming van waarne- ming en berekening ook nog bij de hoogste temperaturen (r == 0°,4) te bestaan. Re, za JO o A log (Q1— 0») viachak r=—=1°8 en 0°8 nog 0,344 Algr r=—=0°8 en 0%4 nog 0,337 terwijl volgens de wet der overeenstemmende toestanden uit de bovengenoemde afwijking bij de interpolatiekromme van koolzuur reeds bij 7=1°,5 een duidelijke aangroeiing te voorspellen zou zijn. Er zijn dus voorshands geen ewperimenteele gronden aan te voeren voor de onderstelling, dat niet tot in de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand @: — Qo = 4 (1 — m)03%3t zou gelden in plaats van de theoretische formule g; — @» = A (1 — m)}. De bijgevoegde tabel toont aan dat mijne formule het dichtheids- verschil juist aangeeft tot ongeveer 7 = 60°, Bij lagere temperaturen wordt de overeenstemming steeds minder. TANS 1 T (Q1-Qv) waarg. _ (Q1-Q») berek. 0,4 0,0810 0,0807 0,8 0,1023 0,1024 1,8 0,1351 0,1353 2,8 0,1567 0,1575 4,8 0,1889 0,1895 1,8 0,2240 0,2239 11,8 0,2591 0,2581 17,8 0,2982 0,2972 27,8 0,3477 0,3464 37,8 0,3862 0,3849 47,8 0,4169 0,4173 57,8 0,4443 0,4454 67,8 0,4680 0,4705 (653 ) _2, De door vaN per Waars afgeleide betrekking tusschen de opper vlaktespanning 5 en de gereduceerde temperatuur m | g= C(l — mh hangt ten nauwste samen met den vorm der isotherme in de nabijheid van het kritisch punt, door welke ook de zooeven gevonden formule voor de dichtheden van vloeistof en damp (met behulp van het criterium van MAXWELL-CLAUsIUS) bepaald moet zijn. Nu de exponent !/, in het verschil van vloeistof- en dampdicht- heid bij de eenvoudige onderstelling van vAN pER WAALS, dat de isotherme eene kromme van den derden graad is, blijkt vervangen te moeten worden door eene meer samengestelde breuk, heb ik onderzocht of de kritische isotherm niet op analoge wijze met behulp ___van een gebroken exponent kon worden voorgesteld. Ik kwam daarbij tot de uitkomst, dat de waarnemingen van En 8. Youre omtrent het verloop der kritische isotherme van isopentaan _goed worden voorgesteld door de formules: um —b p= =p pl), voor v> u _en u —b n p= pet pe (GS ==), voor v<& vr; E waarin pr = 32,92 atm, vr = 4,266 c.MS, (soortelijk volumen), _ b=0,518, en n= 4,259. Dat deze formules goed met de waarne- | migen overeenstemmen blijkt uit de volgende tabel: DARE L TE. v p (waarg.) p (berek) 19,41 19,99 20,06 16,91 21,95 21,99 14,40 24,13 24,27 11,91 26,84 26,86 9,440 29,69 29,65 4,505 32,92 32,92 3,160 33,70 33,73 3,050 34,39 34,35 2,939 _ "85,49 35,56 2,829 37,49 37,32 2,718 40,51 40,37 2,608 45,49 45,27 2,497 53,51 53,58 js 2,431 60,59 60,42 ned 2,394 65,24 65,60 2,361 70,63 70,87 A 44 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIII. AC. 1899/1900. (654) Uit de voor v >er gegeven formule volgt, voor zeer groote wv: pv == 525,5, waaruit == 1,140, in goede overeenstemming met de waarde 1,138 die men vindt door toepassing van de wet van A vOGADRO als grenswet !). Om te zien of mijne fermules ook voor zeer hooge drukkingen eene voldoende benadering geven, heb ik uit AMAGAT'’s isothermennet voor koolzuur de kritische isotherme berekend. Als kritische tem- peratuur vond ik 31°,4 C., waaruit volgde pr; = 73,6 atm.; voor vz nam ìk de waarde 0,00424 (het normaal volumen als eenheid ge- kozen zijnde), berekend uit de kritische dichtheid 0,464. Uit de volgende tabel blijkt, dat, wanneer men stelt x= 4 en b = 0,00045, mijne formules de waarnemingen tot bij drukkingen van & 800 atm. goed weergeven. In de derde kolom heb ik de drukkingen berekend bij de waargenomen volumina, en in de vierde kolom de volumina bij de waargenomen drukkingen. | TABEL III. p v p (berek) v (berek) 1000 0,001752 1055 0001764 950 1767 989 1776 900 1782 927 1789 850 1799 864 1803 800 1815 808 1817 750 1832 752 1835 700 1847 709 1850 650 1864 659 1868 600 1887 603 1888 550 1909 552 1910 500 1934 504 1936 450 1965 448,5 ‚ 1964 400 1998 397,3 1996 350 2037 346,7 2034 300 2087 294,3 2081 275 2115 268,5 2108 250 2148 242,9 2139 225 2182 220,3 2175 1) Gebruik makende van de theoretisch normale dichtheid voor waterstof 0,00008955 x 1,00069 == 0,00008961 en het moleenlair gewicht van OC, H‚‚== 711,82 (verg. Comm. fr, the Leiden laboratory N°, 41 P4. 12.) 4 * 5 8 id . E 4 a 4 vd k , d ; r. J. E‚ VERSCHAFFELT, „Over de kritische isotherme en de dichtheden van verzadigden ij damp en vloeistof bij isopentaan en koolzuur.” ë 7 Sl en h Be wrd vi K < Be Ee Dt Het EL gk a k een diagram met p als ordinaat en ( 655 ) p 0 p (berek) v (berek.) 200 2220 198,6 2217 175 2263 177,6 2269 150 2333 151,0 2336 125 2432 124,6 2430 100 2600 98,7 2587 76,30 3090 76,25 3086 74,50 3283 74,57 3295 13,75 3573 73,76 3576 73,26 547 73,34 558 12,37 630 72,46 637 71,42 … 682 71,62 693 69,50 711 69,76 782 67,57 850 67,83 361 64,63 968 64,72 972 59,71 _0,01156 59,74 0,01157 54,77 1356 54,83 1359 49,81 1584 49,88 1588 44,84 1856 44,85 1856 39,86 2187 39,86 2186 3. De door mij opgestelde formules voor de kritische isotherme zijn zuiver empirisch. Ik werd er toe gebracht zulke formules op te stellen door de opmerking dat het mogelijk was een zoodanige waarde van 5 te vinden dat de kritische isotherme, geteekend in als abscis, in het kritisch v—b punt een centrum van symmetrie vertoonde. In de bijgaande figuur, E de kritische isotherme van isopentaan in dat diagram voorstellende, ___springt deze symmetrie duidelijk in ’t oog. __De kruisjes stellen de waarnemingen voor, de getrokken lijn mijne formule. _ Men ziet dat mijne formules niet dan zeer gedwongen overeen te __brengen zijn met de splitsing van den druk in een thermodynami- ____schen en een cohaesiedruk, van welke splitsing vaN pER WAALS uitgaat. Indien mijne formules dus eene theoretische beteekenis ____hebben, schijnt deze op eenigszins anderen grondslag te moeten __berusten dan de toestandsvergelijking van vaN peR Waars; het is mij echter niet gelukt zoodanigen grondslag af te leiden. 44 ( 656 ) Sterrenkunde. — De Heer H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN biedt eene mededeeling aan van den Heer J. Weeper, getiteld : „De 14-maandelijksche periode der aardpoolbeweging uit bepa- lingen van het azimuth der meridiaanteekens van de Leidsche Sterrenwacht in de garen 1882—1896. 1. Uit de verplaatsing der aardpolen over het aardoppervlak vloeit voor elke plaats eene veranderlijkheid van hare geografische breedte niet alleen, maar ook van hare meridiaanrichting voort; dientengevolge verandert er het azimuth van elke richting met een gelijk bedrag. Indien in boogsecunden ze en y voorstellen de afwijkingen der noordpool van hare gemiddelde plaats in de richtingen van den meridiaan van Greenwich (z) en van dien van 90° Westerlengte van Greenwich (y), zal de azimuthale afwijking A van een meridiaan ten opzichte van zijne gemiddelde richting, voor eene plaats van geografische lengte À. (Westelijk v. Gr.) en breedte /%, in tijdsecunden worden uitgedrukt door de formule: sec (3 ie A B + (w sin À — y cos À) Door deze formule wordt ook het veranderlijk deel van elk azimuth voorgesteld, indien de azimuthen zóó gerekend worden, dat zij toe- nemen van het Noorden naar het Westen. 2. Eene doorloopende reeks waarden voor de coördinaten # en y, die begint met 1890.0, is door professor Tu. AuBrecar *) afgeleid uit de breedteveranderingen van onderscheidene plaatsen en deze toonen aan, dat de weg der aardpool meetkundig niet zeer eenvoudig is. Dr. S. C, CHANDLER herkende in 1891 eene 14-maandelijksche naast eene jaarlijksche periode in de poolbeweging, doch meende, dat twee enkelvoudig-periodieke termen van genoemde perioden nog onvoldoende zijn om de coördinaten dezer beweging uit te drukken. Daartegenover is Dr. B, F. VAN DE SANDE BAKHUYZEN bij een- voudigere uitdrukkingen gebleven *). De uitkomsten, die met betrekking tot de poolbeweging uit waarnemingen na 1858 zijn afgeleid, kunnen volgens zijne berekeningen in redelijke overeenstemming worden gebracht met de onderstelling, dat elk der coördinaten « en y bestaat t) Tu. Aumnrcur, Berichte über den Stand der Erforschung der Breitenvariation, in December 1897, 98, und 99, *) B, F, van pr Sanpe BaAKHUYzeN, Sur le mouvement du pôle terrestre, d'après les observations des années 189007, et les résultats des observations antérieures. Archie, Néerl, Série 3, 7, II, CEERD r wiiee d enn rene ae an ee ED or A nd Y - (651) uit 2 enkelvoudig-periodieke termen, een met periode van omstreeks 14 maanden, de ander met periode van juist een jaar. De termen van 14-maandelijksche periode blijken dan nog de componenten te kunnen zijn van eene, in cirkelvormige baan voortgaande, pool- beweging. De waarschijnlijkste elementen dezer cirkelbeweging zijn volgens Dr. E. BAKHUYZEN: Periode 430.66 dagen Amplitudo 0.”159 Epoche van grootste breedte } Jul. datum 2408568 voor Greenwich \_ of 1882 Mei 2 en de hieraan beantwoordende componenten: ei t— 2408568 e= f 0.159 con, Ann gn t — 2408568 nd MN . p= 0159 sin dn — 506 gelden voor den Juliaanschen datum t. Uit de termen van jaarlijksche periode volgt eene poolbeweging langs eene ellips met aslengten 0.”121 en 0.’057, in wier langste as, in den meridiaan van 19° O, L. van Greenwich, de pool zich bevindt op 28 September. 3. Het volgend onderzoek bedoelt eene toetsing van het 14- maandelijksche deel der poolbeweging aan de uitkomsten voor het azimuth van de meridiaanteekenrichtingen der Leidsche sterren wacht. De noordteekenpijler is vernieuwd in 1880, de zuidteekenpijler in 1882; de azimuthbepalingen, aan dit onderzoek onderworpen, zijn aangevangen voor het noordteeken alleen in Juli 1882, voor het gemiddelde azimuth van beide teekenrichtingen in Januari 1884, in elk geval dus meer dan één jaar na den bouw, toen de belangrijkste zetting van het metselwerk was afgeloopen. Het tijdvak der waarnemingen loopt door tot Juli 1896, omvat dus 14 jaar of 12 14-maandelijksche perioden, zoodat azimuth- veranderingen van de laatste periode onaf hankelijk van de jaarlijksche berekend konden worden. Het materiaal bestaat uit passages, uitslui- sluitend van de poolster: « Ursae minoris, in beide culminatiesen zonder gebruik van den kwikhorizon. De waarnemers zijn E. F. VAN DE SANDE BaAKHUYZEN en J. H. WiILTERDINK. | De volgende samenstelling toont, voor beide waarnemers en _Culminaties afzonderlijk, het aantal van de waarnemingen en de verdeeling over de jaren en de maanden. ( 658 } TAB Kedrk Juli 1882 s5 | sa | ss 86 | 87 | 88 {89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | M Juli 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 99 | 93 | 94 | 95 | 96 Waarnemer: E. BAKHUYZEN. Bov. 30 | 28 | 26 | 23 | 22 | 138 | 18 | 138 | 16 | 2% | 2 | 12 6 3 Culm. Ond. | a, -an Lao lar -laidl.eo-bidankó-lan bad aaa usbalkhed Culm. | Waarnemer: WILTERDINK. Bov. Culm! 27 23 | 312171371915 || EN 2 Ond. pn Oelen: 32 | 30 , 35 | 29 !£6 1 18 | WB 17! 17 {19 | 1ö 9 8 6 TA BELLER anr” J.F. | Ml A. | MI 3. | J.A. S.!O. [N.| D. | Totaal. Waarnemer: E. BAKHUYZEN. Bov. | Calm. 15 { 98 1 97 | 30 [17 | 17 ada 30 | 98 | 24 | 19 { 256 Oskam. 1 © 20 {37 | 50 1 WS | 43 | WG |W | 17 11 3 273 Waarnemer: WILTERDINK. Bov. Culm. 16 | 36 | 32 { 42 | 33 { 10 91138 {2227 | 20 M4 274 Ond, Culm. 91 91 0 128 | 29 | 40 | 34 | 31 | 41 | 14 | WB | 6 | 986 4, Ter beoordeeling van de waarde van dit materiaal voor het onderzoek der poolbeweging merk ik op, dat: 19, de toevallige fout in het azimuth, afgeleid uit ééne doorgangs- a waarneming, twee- à driemaal zoo groot is als de amplitudo der KE 14-maandelijksche meridiaanschommelingen ; 2’, de teekenrichtingen in azimuthalen zin geenszins volstrekt _ (659) onveranderlijk zijn, hare wisselvallige veranderingen integendeel door het geheele tijdvak heen grooter zijn geweest dan de veran- deringen der meridiaanrichting tengevolge van de poolverplaatsing. 30, De talrijkheid der waarnemingen en hare verdeeling over een lang tijdperk ondanks deze twee bezwarende omstandigheden eene ____goede bepaling van systematisch terugkeerende invloeden op het ___azimuth mochten doen verwachten. Evenwel is het waarnemingstijdvak voor eene zelfstandige bepaling van den duur der periode uit deze azimuthen nog te kort. Ik heb mij der- halve moeten beperken tot eene bepaling van de amplitude en de epoche. Behalve aan wisselvallige veranderingen zijn de twee teekenrich- tingen nog onderhevig aan systematische jaarlijks-periodieke azimuth- schommelingen, hetgeen overtuigend is gebleken uit het verschil van azimuth dezer richtingen, hetwelk natuurlijk onaf hankelijk is van de ____poolbeweging. De bijgaande graphische voorstelling dezer schommeling _is afgeleid uit de teekeninstellingen van 1883 Aug. 10 — 1898 Aug. 10 (Fig. 1). Hen deel van dezo systematisch met het jaargetijde terug- : Fig. 1 ES dd oet ar E- 3 S 4 3 3 Ei ä d R — . Er dow +0040 E | Dn Mn |I IN A; \ lezod / —dofo | Aug. 18 Sept. 18 Oct. 18 Nov. 17 Dec. 18 Jan. 17 Febr. 17 Mrt 17 Apr. 19 Mei 19 Juni 18 660) keerende verandering in het azimuth is te wijten aan zulk eene perio- dieke schommeling in de noordteekenrichting, een ander deel aan eene dergelijke schommeling in de zuidteekenrichting en waarschijnlijk is het gemiddeld azimuth van beide richtingen ook door zulke jaarlijksche beweging aangedaan. Onder het vorige nummer werd medegedeeld, dat de azimuthbepalingen van 1882 Juli tot einde 1883 alleen het noord- teeken hebben gegolden; ten einde nu de azimuthen uit dit tijdvak met die der volgende jaren tot een zooveel mogelijk homogeen systeem te kunnen vereenigen, zijn de noordteeken-azimuthen van de jaren vóór 1884 verminderd met de helft van het verschil in het azimuth der beide richtingen uit fig. , na welke correctie de overgebleven invloed der jaarlijksche beweging op deze azimuthen gelijk is aan die op het gemiddeld azimuth van beide teekenrichtingen. In de azimuthen is deze invloed vereenigd met dien van de schommeling der meridiaanrichting, die het gevolg is van het jaarlijks-periodiek gedeelte der poolverplaatsing; uit de azimuthen kunnen beide invloeden niet afzonderlijk berekend worden, en daar- door is het niet mogelijk deze azimuth-bepalingen te toetsen aan de elementen der jaarlijksche poolverplaatsing. Ten opzichte van de 14-maandelijksche poolverplaatsing bestaat er geene aanleiding veranderingen van gelijke periode in de teeken- richtingen te verwachten; die der azimuthen zijn daarom door mij toegeschreven aan de meridiaanrichting, dus aan de poolverplaatsing alleen, en uit haar heb ik, bij eene aangenomen periode van 430°/3 dagen, amplitudo en epoche van Ee deel der poolver- rn berekend. ‚. Omtrent de herleiding der waarnemingen zal ik zooveel mede- en als noodig is om de afleiding der getallen, die straks worden opgegeven te kennen en om hunne beteekenis ten opzichte van de 14-maandelijksche poolbeweging te begrijpen. Van elke waarneming, is de tot middeldraad herleide doorgangstijd volgens de pendule gecorrigeerd voor de invloeden van de helling der kijkeras, de colli- matiefout, de klokecorreetie, en gedeeltelijk ook voor die van het azimuth des kijkers en de persoonlijke fout der waarnemers. Het kijker-azimuth voor deze berekening is afgeleid uit benaderde waarden voor het noordteeken-azimuth tot 1884, vervolgens voor het gemiddeld azimuth van beide teekens, welke benaderde waarden steunen op de uitkomsten van voorloopige berekeningen en zoodanig zijn aangenomen, dat zij zoo gelijkmatig mogelijk met den tijd verloopen. Bvenwel zijn, vóór dat de benaderde teekenazimuthen zijn gebruikt, een paar wijzigingen gebracht in dit bijna-rechtlijnig verloop : Le ( 661 10, is, om de reden die boven is medegedeeld, het noordteeken- azimuth vóór 1884 vermeerderd met de helft van het verschil in het azimuth van Noord- en Zuidteeken, genomen uit Fig. 1. 20. zijn aan de azimuthen over het geheele tijdvak de periodieke correcties toegevoegd, die voortvloeien uit eene 14-maandelijksche poolbeweging volgens Dr. E. BAKHUYZEN, en die in tijdsecunden worden uitgedrukt door de formule: + 0.159 sec 9 , 1—2408568 = sin ( ” in ) 15 430.66 in welke /? en À nu op Leiden betrekking hebben. Het aanbrengen der, sub 2 genoemde, schommeling in de teeken- azimuthen der eerste benadering moet tengevolge hebben, dat de naderhand berekende correeties van azimuth van het grootste deel der 14-maandelijksche schommeling zijn bevrijd en de herleiding heeft inderdaad deze uitkomst opgeleverd. Met behulp van de azimuthverschillen tusschen den kijker en het noordteeken (vóór 1884) of het gemiddelde der beide teekens (sedert 1884), zooals deze zijn afgeleid uit den mikrometer — instellingen op de teekens, zijn de benaderde waarden voor bet kijkerazimuth uit die voor het teekenazimuth gevonden. De persoonlijke fout des waarnemers beteekent hier de Rechte Klimming van Poraris volgens zijne waarnemingen verminderd met de Rechte Klimming, die aan deze ster volgens den „Funda- mental-Katalog der astronomischen Gesellschaft’ toekomt. De als benadering toegepaste waarden zijn aan de uitkomsten van vroegere Polariswaarnemingen ontleend, waarbij werd aangenomen dat de persoonlijke fout voor beide culminaties en onder alle omstandigheden dezelfde waarde heeft gehad. 6. Na de sub 5 aangeduide herleiding stelt elke doornen w behoudens eene toevallige fout van waarneming de schijnbare Rechte Klimming van PorLARISs voor zooals deze voor het oogen- blik der waarneming uit de middelbare plaats van den Fundamental- Katalog is afgeleid. De schijnbare R. K. 5 zijn ontleend aan het „Berliner Jahrbuek’’; alleen in de jaren 1882—85 is de middelbare R. K. van het „Jahrbuch” anders dan die volgens den „Katalog en dan zijn de schijnbare R. K. uit het Jahrbuch tot het latere systeern herleid. De verschillen w—b van de waargenomene en berekende Rechte Klimmingen hebben vervolgens gediend, om de verbeteringen van de persoonlijke en instrumentale fouten en hoofd- zakelijk die van de aangenomene teekenazimuthen te bepalen. ( 662 ) 1. Bij de hiertoe vereischte analyse der getallen w—b heb ik den volgenden weg gekozen. Vooreerst zijn deze w—b, voor elken waarnemer en voor elke culminatie afzonderlijk, binnen driemaan- delijksche tijdvakken samengesteld en zijn hunne gemiddelde waarden voor deze tijdvakken berekend, met het doel het gedeelte der w—b te be- palen dat, onaf hankelijk van den invloed der toevallige en systematische fouten van het instrument, gemeenschappelijk bij beide culmunaties voorkomt. Ter bepaling van dit gedeelte zijn aanvankelijk de waar- nemingen der beide waarnemers afzonderlijk behandeld. Voor zoover de twee culminatie-gemiddelden der w -b gedurende de tijdvakken van drie maanden beide vertegenwoordigd waren, zijn hunne halve sommen genomen; daar het bleek, dat deze getallen periodieke veranderingen in perioden van een jaar vertoonden is het periodieke gedeelte eerst er uit afgeleid en daarna zijn hunne gemiddelden over elk jaar berekend. Het bleek toen, dat er tusschen de uitkomsten voor de beide waarnemers eene vrij goede overeenstemming bestond, zoowel in het verloop der jaargemiddelden als in de coëfficiënten van het perio- dieke gedeelte. Ik heb daarom de overeenkomstige uitkomsten van beide waarnemers tot één systeem vereenigd; de toen verkregen jaargemiddelden grafisch door punten voorgesteld en het waarschijnlijk verloop dezer waarden door eene uit de hand getrokken, tusschen deze punten doorloopende, kromme lijn aangegeven. De som van de ordinaten dezer kromme en van de uitwijkingen door de perio- dieke jaarlijksche verandering maken het aan beide culminaties gemeenschappelijke aandeel der getallen w—b uit, waarmede deze getallen zijn verminderd. Ten slotte hebben de w—b nog eene standvastige, doch voor elken waarnemer verschillende, correctie voor persoonlijke fout ondergaan, door welke bewerkt is, dat de gemiddelde waarde der gecorrigeerde w—b voor elken waarnemer ongeveer nul is geworden. 8, De volgens 7 gecorrigeerde getallen w—b zijn samengesteld uit de toevallige waarnemingsfouten en de invloeden van systema- tische verschillen tusschen de werkelijke en de gebruikte waarden voor ashelling, collimatiefout en azimuth. Men zou uit deze getallen de verlangde azimuthcorrecties nauwkeuriger kunnen bepalen, indien zij vrij waren of bevrijd konden worden van den invloed der 2 eerstgenoemde systematische fouten. Gegevens om te komen tot sys- tematische verbeteringen voor de helling bevat het waarnemings- materiaal niet; eenige reflexiewaarnemingen van PoraArIs uit 188284, die voor dat doel zijn gedaan, heb ik buiten dit onderzoek gelaten, omdat hun aantal te klein was voor de bepaling van deugdelijke helling-correcties. Eenigszins anders is het gesteld (663 ) met de gelegenheid, om uit het materiaal zelf de gebruikte colli- matiefouten te verbeteren. Deze wordt ons aangeboden door de omleggingen van den meridiaancirkel in zijne tappen, welke de tijd- 5 ruimte der waarnemingen verdeelen in 23 tijdvakken en wel wisselen 18 12 tijdvakken, gedurende welke de klemarm aan de oostzijde en 11 gedurende welke hij aan de westzijde was gelegen, met elkander af; het langste van deze tijdvakken bedroeg ruim 28 maanden, het kortste E bijna 2 maanden. E: De invoed van eene fout in het aangenomen bedrag van de _____eollimatiefout op de azimutheorrecties berekend uit de waarden van w—b, verandert van teeken door de omlegging van het instru- E. ment; hij kan zich dus openbaren bij eene vergelijking van de 8 azimuthcorreeties uit waarnemingen van polaris, onmiddellijk vóór en na de omlegging, of wel, zoo die fout gedurende een langeren tijd standvastig is, bij eene vergelijking van de gemiddelde azimuth- correcties afgeleid uit waarnemingen gedurende een grooter tijdvak vóór en na de omlegging. Het bleek. nu, dat de polariswaarnemingen in de onmiddellijke nabijheid der omleggingen weinig talrijk waren en dat daarenboven ééne enkele waarneming niet nauwkeurig genoeg is om eene kleine mogelijke fout te verraden. Daarentegen vertoonde de grafische voorstelling der gemiddelde azimuthcorreeties uit groote tijdvakken duidelijk den invloed van eene kleine onjuistheid in de aangenomen waarde der collimatiefout. De gemiddelden voor tijdvakken van kiemarm west sloten zich over het algemeen aan elkander aan tot een geleidelijk verloop van het uzimuth. Ditzelfde had ook plaats voor de gemiddelden van klemarm oost. Wilde men echter de gemiddelden uit alle tijdvakken in geregelde tijdsorde met elkander verbinden, dan was voor het grootste deel van den tijd de verkregen verbindingslijn met het denkbeeld van een geleidelijk verloop van | het azimuth der teekens in strijd. _ 9. Dat werkelijk eene kleine verbetering van de waarde van de eollimatiefout voor Pouamis, die de verbindingslijn geleidelijk zou doen verloopen, niet onmogelijk is, moge uit het volgende blijken. Deze collimatiefout bestaat uit de som van twee deelen, de collimatiefout in het nadir, bepaald door de terugkaatsing van den midden draad __vp het horizontale kwikoppervlak, en de kleine verbetering voor de zijdelingsche buiging van den vorm b(l + ecosz). Het eerste deel, de ecollimatiefout in bet nadir, is waarschijnlijk zeer nauwkeurig bekend (alleen in de periode 1884—1885 is die nauwkeurigheid wellicht iets minder groot daar het niveau minder goed was), doch de waarde van de buiging die gevonden is door van tijd tot tijd de ( 664 ) collimatiefout op de teekens met behulp van omleggingen te bepalen is minder te vertrouwen, vooral daar het bleek dat zij duidelijk verandert, bij het afnemen van den objectiefkop. Ik achtte mij derhalve gerechtigd om op grond van de polaris- waarnemingen en de aflezingen der meridiaanteekens kleine correcties aan de collimatiefout aan te brengen, waardoor het verloop van de azimuth-correctie geleidelijker werd en die op eene enkele uitzon- dering na standvastig waren in de tijdvakken, gedurende welke de objectiefkop niet was afgenomen. Ten einde te kunnen beoordeelen in hoever de gezochte beweging van de pool in de 14-maandelijksche periode van deze verbetering afhankelijk is, heb ik deze beweging opgemaakt in de beide onder- stellingen 1°. dat de collimatiefout onveranderd wordt gelaten en 20. dat daarop de genoemde kleine verbetering is toegepast. 10. De volgens 7 verbeterde waarden van w—b voor elken waarnemer afzonderlijk, 14 jaar omvattende, zijn nu naar den tijd der waarnemingen verdeeld in 12 groepen elk van 430 dagen (aange- nomen duur der- periode van de poolbeweging) en ieder van deze tijdvakken van 430 dagen is weer verdeeld in 43 tijdvakken van 10 dagen). De waarden van w—b, voor elke culminatie afzonderlijk gedurende die 10 dagen verkregen, werden nu gemiddeld en aan elk gemiddelde, onafhankelijk van het aantal waarden, het gewicht 1 toegekend. Men verkreeg dus zoo een aantal getallen (ten hoogste 24), de waarden van w—b in beide culminaties voorstellende, die bij eene zelfde phase der poolbeweging behooren; vervolgens werden al die waarden bij eene zelfde phase gemiddeld, en wel nadat de teekens van w—b bij onderste culminatie waren omgekeerd, omdat in beide culminaties de invloed van eene verandering in het azimuth op w—b tegengesteld is in teeken. Voor elken waarnemer is ten slotte de afwijking dier 43 getallen van hun gemiddelde opgemaakt, welke afwijkingen, nadat zij van verschillen in doorgangstijd tot verschillen in azimuth zijn herleid, den nog overgebleven invloed van eene perio- dieke verandering van de pool op het azimutb der teekens voorstellen. Een groot deel van dien invloed is echter reeds verwijderd, door- dat in het, in de herleiding aangenomen, azimuth zijn aangebracht de periodieke correcties, genoemd in nummer 5 sub 20, die bere- kend zijn volgens de formule door E. F. v. p. SANDE BAKHUYZEN voor de 14-maandelijksche poolbeweging afgeleid. Ten einde nu den geheelen invloed van deze periodieke beweging te doen kennen zijn die I) De periode ís in deze berekening feitelijk op 480% dagen gebracht, door twee tijdvakken van 431 dagen te laten volgen door een van 430 dagen, In de 431-daagsche tijdvakken heeft één der onderafdeelingen 11 dagen in plaats van 10 gekregen, waarnemer toegevoegd. Van deze waarden Ug en Uy voor de twee waarnemers is nu onafhankelijk van het aantal waarnemingen eenvoudig het gemiddelde genomen en deze getallen zijn in Tabel [II samengesteld, (665 ) verbetering van het azimuth weer aan deze 43 waarden voor elken TABEL III. E Vóór de verbetering wegens Na de verbetering wegens E de de Ì eollimatiefout-correcties. eollimatiefout-correcties. nF /(Up HU) | Ue(Up Uw) | V(Up HU) | Wap Up) | Wen Ber. 1 + 0,017 + 0,013 + 0.010 En 12 + _0.C03 ei B ER En 3 + 17 + 67 + 17 + 06 + 07 4 | + 0 # al + DN os | + 02 5 00 + 04 + 03 + 04 — 10 6 — 8 | + 10 — 07 + 07 -- 21 LN 03 | — 02 … 06 00 — 08 8 + 18 — 03 + 22 — 03 + 07 9 + 138 — 04 + 16 00 + 01 10 + 25 + u + 29 + 06 + 15 1 + 29 — 03 + 32 — 01 En 18 13 — 05 + 68 + 07 + 06 — 06 13 + 16 + 04 + u + 10 — 01 4 + 02 — 03 — 06 — 01 — 16 15 + 19 — 07 + un — 07 — 02 16 — 18 + 16 — 23 + 15 — 30 17 el ore 24 + 05 al 11 + 06 + 08 20 — 4 + 08 — 09 Bad 07 IES — 05 — 09 — 07 + 10 _ 04 + 01 —- 02 + ol + 02 ten af + 03 of + 09 25 — 24 = 15 — 19 — 07 08 + us =—- 07 | + "4 + 02 ( 666 ) E Vóór de verbetering wegens Na de verbetering wegens : de de 2 eollimatiefout-correcties. collimatiefou t-correcties. an [U(Uo +) | Va(Up Uw) | UU Uw) (Us —Uy) | Wm—Ber. 25 — 24 + 07 — 20 + 05 — 09 | — tek te 27 — u — Ol | — 07 — 02 + 06 28 —- 19 + 02 — 17 + 01 -- 03 29 — 24 + 21 — 30 + 19 — 15 30 — 21 — 07 — 22 — 06 sb 07 31 -- 1 =- 04 — 14 — 09 + 01 32 — 20 — 12 — 20 — 12 — 06 33 — 05 — 08 + 03 — 09 + 16 34 — 10 + 05 — 07 En 07 + 05 35 -— 08 | — 21 — 10 — 19 KT 01 ss |= Hb Aa nk a ee 03 37 — 25 + 07 _ 14 + 03 — 06 38 — 21 + 05 — 18 + 05 — 12 39 | + Te re GD BEEN de jn kee 14 40 — 13 — 03 + 04 — 03 + 06 41 + 10 — 05 + 1 — 03 + 10 42 nn 03 + 04 -— 10 + 02 | — 15 43 00 + 04 — 05 —- 01 — 10 De 1% kolom bevat het rangecijfer van elk tijdvak van 10 dagen, de 2e en 4e kolom bevatten de halve som van Ug en Uy in de twee onderstellingen dat de in 8 en 9 besproken verbetering van de collimatiefout niet of al is aangebracht. De nauwkeurigheid dezer getallen kan worden beoordeeld door de waarden van !/3 (Ur — Uy) die zoo de waarnemingen juist waren, gelijk nul moesten zijn. Ten einde eene voorstelling te geven van het verloop dezer azimuth- correcties heb ik telkens uit drie op elkander volgende waarden van le (Up 4 Uy) de middentallen gevormd en deze graphisch in Fig. 2 voorgesteld, ( 667.) 26-20 29-31 Ke: Zoo men de getallen !/2 (Us + Uw) uit de 4° kolom door een gewone sinusformule tracht voor te stellen en, in de onderstelling ___dat die formule voor het midden van de geheele waarnemingsperiode geldt, de tijd t in dagen van 19 Mei 1888 aftelt, verkrijgt men ___voor den invloed der poolbeweging op het azimuth van de meridiaan- __teekens te Leiden de volgende formule: 360 U = 00148 Sin (aaoog + 1° 0) ____Kolom 6 van tabel III bevat de verschillen van de uitkomsten volgens deze formule en de waargenomen grootheden in kolom 4. __Volgens deze formule is de invloed der poolbeweging op het azimuth __nul op 26 April 1888; op dat oogenblik is de poolshoogte van Leiden tengevolge van die periodieke verandering een maximum. De ampli- __tude a der cirkelvormige beweging van de pool, wordt dan uit de ___amplitude der azimuthverandering 0*.0148 gevonden door de formule: A = 15 X 0.0148 Cos p —= 0.'136 waarin p de breedte van Leiden voorstelt. 4 Zoo men uit de formule voor de poolshoogteverandering voor Leiden E die voor de poolshoogte-verandering voor Greenwich wil afleiden, _ heeft men slechts als datum het oanenblik van de maximum-pools- __ hoogte 5 dagen vroeger dus 21 April 1888 te nemen, zoodat de coördinaten der poolbeweging voor Greenwich ten slotte zijn: (668 ) 1—2410749 2= + 0".136 cos 2 77 430.65 y= — 0,136 sin 2 7 erde 430.66 waarin t de Juliaansche datum beteekent. 11. Wanneer men deze gevonden epoehe voor een maximum der breedte van Greenwich vergelijkt met die, welke Dr. B. BAKHUYZEN heeft afgeleid, vindt men een verschil van 2181 en, na aftrek van 5 perioden of 2153 dagen blijkt, de door mij gevonden epoche 28 dagen later in te vallen dan die volgens E. B. Door A. SoKOLOFF zijn in de Astronomische Nachrichten N°. 3207 de uitkomsten gegeven van een onderzoek naar de poolbeweging in 430-daagsche perioden met behulp van de meridiaanteekens van het passage-instrument der sterrenwacht te Pulkowa. Ter verge- lijking van zijne uitkomsten met de door mij gevondene, vermeld ik hier die welke SokoLorFrF afgeleid heeft uit de waarnemingen van 1880—1887, door WAGNER, WitrRrAM en HARZER verricht. a. Uit 476 doorgangen van « Ursaeminoris Amplitudo = 0".172 Epoche voor Greenwich = 2410743 d.i. 22 dagen later dan volgens E. B. b. Uit 288 doorgangen van Ò Ursaeminoris: Amplitudo = 0”.195 Epoche voor Greenwich = 2410773 d.i. 50 dagen later dan volgens E. B. ce. Uit 226 doorgangen van 51 H. Cephei: Amplitudo = 0".156 Epoche voor Greenwich = 2410759 d.i, 38 dagen later dan volgens KE. B. In de berekeningen van SokKoLOrr is als duur van de periode aangenomen 329.17 dagen. Het maximum der breedte van Green wich dat hierboven is opgegeven, is door mij met gebruik van een periode- duur van 430,66 dagen van 1884 tot 1888 herleid. Dierkunde. — De Heer HorrManN biedt voor de Werken der Akademie een verhandeling aan, getiteld: „Zur Eintwicklungs- geschichte des Sympathicus”’. 4 k df y , “ N, q b 3 ‘ (669 ) __De Heer Murper biedt voor de boekerij aan de dissertatie van den Heer A. W. K. pe Jona, getiteld: „Inwerking van Brandig- _druivenzuur op Brandigdruivenzuurammonium”’. De Heer Forster, die als correspondeerend Lid der Afdeeling tegenwoordig is, en door den Voorzitter wordt verwelkomd, biedt voor de Boekerij aan een Separatabdruk aus dem Archiv für Hraieid: e seg „Zur Hygiene des Wassers”, von E. Isevy und Hayo Bruns. De aanstaande vergadering zal plaats hebben op den 21sten April, daar de laatste Zaterdag der maand bestemd is voor de Vereenigde Vergadering der beide Afdeelingen. _ De vergadering wordt gesloten. Bant: LAS . ie Ei Zi nden, KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM, j k VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 21 April 1900. dedain Ie dE GE eend | Voorzitter: de Heer H.G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN. Secretaris: de Heer J. D. vaN per Waars. Innoup: Mededeeling van den Heer Kuurver: „Benaderingsformules betreffende de priem- getallen beneden eene gegeven grens”, p. 672. — Mededeeling van den Heer WinkreEr, namens den Heer M. A. van Marre: „Over eenige reflexen op de ademhaling in verband met LABORDE’s methode om de in narcose opgehouden ademhaling door rhythmisch trekken aan de tong weder te doen beginnen”, p. 683 (met één plaat). — Mededeeling van den Heer FRraxcnimort, namens Dr. M. Gresnorv : „Echinopsine, eene nieuwe kristallijne plantenbasis”, p. 688. — Mededeeling van den Heer van BEmMErLEN, namens Dr. F. A. H. SCHREINEMAKERS: „De samenstelling van de dampphase in het stelsel: Water-Phenol, met eene en met twee vloeistofphasen”, p. 704. — Mededeeling van den Heer Bakuuis RoozeBoom, uamens Dr, A. Surrs: „Bepalingen van de damp- spanningsvermindering en kookpuntsverhooging van verdunde oplossingen”, p. 714. — Mededeeling van den Heer Bakuvrs RoozgBoom, namens Dr. Erxst COHEN : „Thermo- dynamica der Normaalelementen”, (Eerste Mededeeling), p. 719. — Mededeeling van den Heer Bakuvis RoozrBoou, namens Dr. Erxsr Comer : „Studiën over Inversie” Eerste Mededeeling), p. 728. — Mededeeling van den Heer Scnoure: „De stelling van JoacHimsrHarL bij de normaalkrommen”, p. 744. — Aanbieding door den Heer, V. A. Juuus der dissertatie van den Heer D. P. Morr : „Het beginsel van Huraexs” p. 7öl. — Aanbieding van boekgeschenken, p. 751. ï Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- _gekeurd. ___De Heer LoreNtz heeft bericht gezonden, dat hij verhinderd is _de vergadering bij te wonen. ____De Voorzitter deelt mede, dat door de Letterkundige Afdeeling de _ Heer KeRN benoemd is om de Akademie te vertegenwoordigen op E de dit jaar te Parijs te houden vergadering van de Internationale _ Association der Akademien. 18 45 Verslagen der Afdeeling Natuurk. DL VILL Av, 1599/1900. (612) Wiskunde. — De Heer KLuYver doet eene mededeeling: „Bena- deringsformules betreffende de priemgetallen beneden eene ge- geven grens”. RrEMANN’s handelwijze ter bepaling van het gezamenlijk aantal priemgetallen p kleiner dan een gegeven getal ec is evenzeer toepas- selijk, wanneer er verlangd wordt om andere rekenkundige uit- drukkingen van deze priemgetallen — b.v. de som = ps hunner p Se À omgekeerde sle machten of het kleinste gemeene veelvoud M(c) van — alle geheelen kleiner dan ce — te berekenen. De verschillende uit- komsten aldus afgeleid bevatten steeds eene groep van termen, die afhangen van de complexe nulpunten « van de RirManN’sche — Z-functie. De gewichtigste van deze termen is dan altijd eene en dezelfde discontinue functie van ec, de overige zijn continu en van — minder belang. Aan eene rechtstreeksche berekening van den dis- eontinuen term valt niet te denken; indien wij echter het aantal der priemgetallen beneden ec van te voren als gegeven beschouwen, 5 kunnen wij den discontinuen term elimineeren en zijn wij in staat, — zooals in het volgende zal blijken, om vrij nauwkeurige benaderingen te vinden voor andere min of meer symmetrische functies dezer priemgetallen. Kk Ten einde tot de formules te geraken, die wij op het oog hebben, moet men RIEMANN's redeneering toepassen op de discontinue integraal | aio site 1 cz CO=zmf Slag Be + Dar, a—iw waar de integratieweg is eene rechte lijn, evenwijdig aan de as der E gee bii van kaise BERORKOD. Ee: ze St nz lola 0, aa ep Ep en door deze waarde in de integraal in te voeren, vinden wij n= 1 G, (c) = == D > 5: Be, Dn te . n= % P zn tamelijk groote waarden van c EE voehter lid anel tot nul: afneemt. Door het rechter lid als 3 oneindig klein te beschouwen, komen wij tot het besluit, dat de ( 616 ) [e. (e) — log | 5 (8) | —Li (eet! )| zak [GO + log 2 — Zi ol oi bij benadering de waarde van Gs(e) zal doen kennen, zoodra Go (c) gegeven is, dat is, zoodra wij weten hoeveel priemgetallen en mach- ten van priemgetallen gevonden worden onder de geheelen kleiner dan ec. Bovenstaande vergelijking neemt deed zakerijker wijze eene eenigs- zins andere gedaante aan, wanneer s tot de eenheid nadert. In dat geval moeten wij aanw entel de ontwikkelingen | log | 5 (9) | = — leg (e — 1) + (e — 1) Pi (e — I), Li (est) = CH log log ce—1 + (s —1) Pz (s — U), waaruit volgt, dat in de grens Lin [too [EO |H Lil | 0d log lane. s—=l p À ‚ nd Derhalve zal de waarde van Gj(ce) bij benadering gevonden k worden uit |e, (OQ — C — lg log | Eel 0 Hog 2 — Li ol Overigens is het duidelijk, dat tusschen twee integralen Gs (c) en Ë Gi(e) eene dergelijke betrekking bestaat als tusschen Gs(c) en Go(e) 1 en dat men voor s >t en RAT heeft [6,0 — boy EON Ziet] = =ertt (GU) — lg |E O1 — Liet. 5 Ten laatste kunnen wij opmerken, dat het volkomen geoorloofd À is om de vergelijking, die G,(c) en Ge) verbindt, ten opzichte van Ee s te differentieeren. Bedenkende, dat - [5 6, (©) | 820 ä k gelijk ís aan de logarithme van het kleinste gemeene veelvoud — (611) M (ce) van alle getallen kleiner dan ec, dat £'(O): 5 (0) = log 2 zr, vindt ___men, wanneer s = 0 gesteld wordt na de differentiatie, [too MO) + log Za —e|— loge B (0) + lg 2 — Hi O|= 4 _ _ Zes cos (7 loge) 1 B' 4 zi log e Ls p? ke % àl Ts loge ° Sa Ë Es Ofschoon nu hier het tweede lid tegelijk met e toeneemt, is het ____toch ten opzichte van c en van log M(e) betrekkelijk klein, daarom ___mag verwacht worden, dat de betrekking [log MC) + tog 21 —e|= loge [GO +92 — Zi | a bij benadering de waarde van log M(e) zal doen kennen. ____De navolgende voorbeelden teonen overvloedig aan, dat reeds voor eene e van matige grootte de benadering zeer nauwkeurig is. BL eme =1389, Go(e)=0.45277, Gy (e) — 018077. [G3 (©) — log É (3) — Li (e-*)] = 0.00052, e? [Ga (e) — log 5 (2) — Li (e-?)] = 000054, IL, e=e= 20.086, G,(c)= 1.69330, Gy (c) —= 0.48456. [Go (©) — log 5 (2) — Lie] = 0.00039, e-3[G, (e) — C — log 3] = 0.00088. TIL e= =— 148418, G,(e)—=38.50953, G, (€) — 2,18005, log M (c) = 141.66097. [G, (e) — C — log 5] = — 0.00661, e-5[G, (©) + log 2 — Li (€5)] = — 0.00662. Llog M (€) + log An — 5} = — 4.914, log e° [Go (e) + log 2 — Li (e5)) = — 4.918. IV. e= =1096.633, G,(e)—= 10179563, Gh (6) — 2.52401. [Gi (©) — C — log 7] = 0.00088, et [G, (e) + log 2 — Li(e!)] = 0.00090. Me f Ki ve ed d + B In het geval dat s > 1 is, is het duidelijk, dat voor groote waarden _e de uitdrukking (618 ) [Gs (©) — log 5 (8) — Li (e-s+1)] zelve reeds als tot nul naderend kan worden beschouwd, en dat wij door haar gelijk aan nul te stellen, zeker zijn, om geheel onaf han- kelijk van de waarde van Go(c), eene uitkomst voor Gs (c) te vinden, waarin alleen nog maar eene zeer zn fout kan voorkomen. Had men echter s=1 of zelfs — 3e s <1, dan zou deze uitkomst onbetrouwbaar worden, zoodat voor s << 1 bekendheid met de waarde van Go (e) onvermijdelijk blijft. Dat staat in verband met het feit, dat in het laatste geval Gs (c) divergeert, als c oneindig groot wordt Inderdaad hebben wij voor s = 1 N= GOE! EE — Ep, p> 1 en beschouwen opnieuw de betrekking bibi m E en si 1 Nn Door omkeering volgt er uit hz (a 1} zp E tt 0)9, d) Dit werd reeds opgemerkt door Eurer (Introductio in Analysin infinitorum, 1, 6 279). BE *) Gemakkelijk blijkt uit deze formule: 19, dat © p= is eene analytische functie J{s) van «, waarvan men zeker is, dat zij bestaat in het rechter halfvlak; 2% dat de strook tusschen de evenwijdige lijnen «=d Jin en s==0 Jij bezet is met eene oneindige hoeveelheid van logarithmisehe discontinuiteiten; 83°, dat deze discontinui- teiten zich dichter en dichter opeenhoopen, als men de as der imaginairen nadert, en wel mwodanig, dat zij de voortzetting van f(s) in het linker halfvlak daardoor afdoende beletten, (619) waarin A aanwijst de achtereenvolgende termen van de oneindige reeks die men verkrijgt door in opklimmende volgorde de geheele getallen zonder veelvoudige factoren neer te schrijven, en waarin zen beteekent het aantal priemfactoren van A (dit getal A zelf, als het een priem- getal is, medegerekend). Op deze wijze hebben wij door s tot één te laten naderen tege- lijker tijd Lim [Ep —lytol=— E pr, ssl. £ : ns=8 0 Lin Eper — bg (|= 5) kf C(h) = — 031572, en vinden dan dadelijk NZ 1 E — Ep" =031572, n=2 N zoodat ten slotte Lim |= p-t — bog log e| = C — 0.31572 — 0.26150. Cazo ge dae oN pe hl h . KaA h Ì a—in Maar daar Gb) =0, als de grens b kleiner is dan 2, zal de bovenstaande oneindige reeks in werkelijkheid slechts een eindig aantal termen bevatten, en de sommatie-letter A zal doorloopend voldoen aan de ongelijkheid log e h ° er log2 Onderstel, dat 4 achtereenvolgens gelijk wordt aan 1, 2, 3, ee Hue h', h', . hb, waarin A’ en A” beteekenen eenig tweetal opvolgende waarden van h‚, en beschouw de uitdrukking 1O= Er Spe [bol Ol + Liet] — ps bend rn OE Blijkbaar kunnen wij ook schrijven Kk 1 HO) = E) hm [o, (eÌ) — log |E (0) | — Lie” ** 5) ( 681 ) en uit hetgeen in den beginne bewezen werd, besluiten wij, dat Hs (ce) bij benadering voldoet aan de vergelijking Hs (e) = ec Ho (c). Het is door middel van deze betrekking, dat wij in staat zijn (4 2 prs te vinden, zoodra Rod 5 gegeven is. De keus van 4 en EE p É- ins ME à Se : Kess (701 ) schenpoozen en reeds vóór het uitbreken der eerste convulsies, tor- por, versuffing en reflex-verzwakking. 6. Bij kikkers wordt ook het hart beslist verzwakt, en dat reeds door hoeveelheden, die het ruggemerg nog niet verlammen. 1. De geheele werking van echinopsine herinnert aan die van een mengsel van strychnine en brucine, doch is daarmede geenszins identisch, aangezien de opisthotonus en de reflex-prikkeling niet zoo duidelijk zijn, als zelfs na minimale strychnine-dosis en voorts het hart veel meer onder den giftinvloed komt dan bij strychnine het geval is. 8. Doseering: door 0,02 gr. subcutaan ziet men bij esculenten van gewone grootte (winterkikkers) nog niets; 0,05 gr. geven bij deze dieren eene prikkeling van meerdere uren, aanvalsgewijze op- tredend; 0,08 gr. verlammen het zenuwstelsel der kikkers (zonder voorafgaande prikkeling) en gelijktijdig verlamt deze dosis ook het hart. Bij cavia's van 325 gr. heeft 0,10 gr. geenerlei zichtbare uitwer- king, doch 0,25 gr. dooden het dier na eenige uren van hevige krampen. 9, Tegengiften voor echinopsine zijn te zoeken onder die narcotica welke het hart niet verzwakken. 10. Het is niet waarschijnlijk, dat bij echinopsinevergiftigingen anatomische veranderingen intreden, maar ik zal daarop letten bij nog in te stellen proeven met nieuw materiaal, onlangs uit Haarlem ontvangen. Instituut voor pharmacologie en physiologische chemie te Rostock. Januari 1900. BIJLAGE 11. Over de localisatie van echinopsine door E. VeERSCHAFFELT. Het onderzoek der mierochemische localisatie van de echinopsine in de weefsels zal het onderwerp uitmaken van eene uitvoerige ver- handeling, waarin ook zal worden getracht het verband op te spo- E ‚ren tusschen deze localisatie en de physiologische beteekenis van het alkaloïd. Voorloopig worde hier alleen gewezen op eenige bijzonderhe- den aangaande de verspreiding der echinopsine in de vrucht van Echi- nops Ritro. Daartoe werd gebruik gemaakt van de oorspronkelijk door E: ERRERA opgegeven methode (ERRERA, MarsTRIAU et CLAUTRIAU, Ann. ____Soe. Belge de Mierosc. T‚ XII, 1889. Errema, Ibid. T, XIII Mémoires). 702 berustend op het neerslaan in de cellen van het alkaloïd door middel van jodium, opgelost in joodkalium of aleohol. Verwarring met andere stoffen: aminen, glukosiden, eiwitstoffen, die insgelijks met jodium neerslaan, is bij vele planten zeer goed mogelijk en levert dan een niet onaanzienlijk bezwaar op tegen deze methode; bij Echinops evenwel behoeft men daar niet voor te vreezen daar de verbinding van echinopsine met jodium optreedt, niet onder den vorm van een fijnkorrelig bruinrood neerslag, zooals bijna overal elders *), maar als groote uiterst karakteristieke kristallen. Van de overeenkomst dezer kristallen, zooals zij in de weefsels ontstaan, met de jodium-verbinding der zuivere echinopsine, kan men zich dus onder den mieroscoop gemakkelijk overtuigen. Daar jodium- oplossingen zoo uitstekend voldeden, kon er van worden afgezien andere reagentiën op uitgebreide schaal toe te passen. Hoe deze zich tegenover het alkaloïd in de weefsels gedragen, zal worden vermeld in de uitvoerige verhandeling. De schubben van het involuerum, zooals zij in drogen toestand de rijpe vrucht omgeven, zijn vrij van alkaloïd; evenals de droge vrucht- wand en de getande haren die dezen bekleeden. De cellen van het embryo daarentegen zijn meerendeels rijk aan alkaloïd, Dit vleezig ongekromd embryo neemt de ruimte van den vergroeiden vruchtwand en zaadhuid, zoover deze laatste ontwikkeld is, zoo goed als geheel in. Rondom het embryo loopt een dubbele laag dikwandige cellen, evenals de cellen van het embryo zelf opgevuld met reservestoffen. De morphologische aard van dit vliesje, dat zoowel naar buiten toe als naar den kant van het embryo gemakkelijk loslaat, kan zonder de ontwikkelingsgeschiedenis na te gaan, niet met zeker- heid worden aangegeven. Het kan een rudimentair- endosperm zijn, ook een zaadintegument. De cellen van het embryo bevatten als reservestoffen vette olie en eiwitstoffen. De vette olie kan op de ge- bruikelijke wijze zichtbaar worden gemaakt door de cellen te dooden, bij voorbeeld door verwarming of door een zuur, waarbij de olie uittreedt en zich tot groote druppels vereenigt. De cellen zijn dicht opgevuld met aleuronkorrels. Deze zijn in zoo grooten getale aan- wezig, dat zij slechts door een netwerk van dunne plaatjes, bestaande uit amorph oliehoudend protoplasma, van elkaar zijn gescheiden en zij zich dikwijls onderling afplatten (zie de figuur). Deze aleuronkorrels zijn klein, in diameter hoogstens een derde bereikende der aleuron- korrels van Ricinus en Linum. Zij zijn van vrij gelijkmatige grootte. Hun verdere bouw kan hier met stilzwijgen worden voorbij gegaan. *) Zie bv. de onderzoekingen van pe Wövur, pe WiLDEMAN, ANEMA, Moure, Lorsy, Batu en anderen. Ee on À ed dn en ze he ee dahan p E tn (703 ) De cellen der reeds vermelde dubbele laag, rondom het embryo aanwezig, bevatten insgelijks korrels van eiwitachtigen aard, doch veel kleiner dan de aleuron-korrels van het embryo. De nevenstaande figuur geeft eene af beelding van een groepje van cellen uit de zaadlobben van Eehinops Ritro, na behandeling van eene coupe met glycerine, vermengd met tinctura jodii tot het mengsel een mahoniebruine tint had aangenomen. Van dit mengsel heb ik, naast jood-joodkalium, veel gebruik gemaakt. Nadat de coupes daar eenigen tijd in hadden verwijld, werden zij in glycerine zonder jodium overgebracht, waarin zij werden bewaard. De figuur geeft evenwel niet weer wat men te zien krijgt, zoodra de voorwerpen in het reagens zijn gekomen. Er ontstaan name- lijk niet terstond zulke groote kristallen, aan- vankelijk treedt een fijn bruinrood korrelig a. grenen der aleuron- neerslag op, dat zich evenwel reeds na enkele ward Ä …_ minuten vereenigt tot de afgebeelde grootere ‚ talrijkste naaldvormige aggregaten der echinopsine- Aggregaten van donker gekleurde naalden. In- jodium-verbinding teressant is het onder den microscoop het eer- c, minder talrijke bruine ste ontstaan van het neerslag na te gaan ; het rants blijkt zich dan te vormen in de aleuronkor- rels, die zich terstond bruinrood kleuren en naderhand in hunne massa donkerder en grooter kristalletjes vertoonen. Het amorphe pro- toplasma tusschen de aleuronkorrels daarentegen is in het jodium- reagens van den beginne af aan, en blijft, lichtgeel. De echinopsine komt dus ongetwijfeld alleen voor in de aleuromkorrels en werd dientengevolge in het onrijp zaad binnen de vacuolen gevormd. Dit is ook, wat men van te voren had verwacht. De kristallen, die na eenigen tijd in de cellen zijn waar te nemen, behooren tot twee zeer duidelijk verschillende vormen. De talrijkste zijn zeer donker gekleurde, op menigvuldige wijze gegroepeerde naal- den 5. Deze komen in uiterlijk goed overeen met het neerslag, dat jodium teweegbrengt in eene oplossing der zuivere echinopsine, waar- van Dr. M. Gresmorr zoo vriendelijk was mij een zekere hoeveelheid af te staan. Tusschen deze naalden ziet men een geringer getal lichtbruine, meer plaatvormige kristallen van een eigenaardig gevederd voorkomen c,‚ die ik in het jodium-neerslag van het zuivere alka- loïd, althans in de voorwaarden, waarin ik het onderzocht, niet heb kunnen waarnemen, zoodat ik geneigd zou zijn aan eene kristallijne 47 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VILT, A° 1899/1900. r (104 ) jediumverbinding van eene andere stof dan echinopsine te denken, (wellicht een neven-alkaloïd). De dubbele peripherische laag van het zaad bevat alkaloïd. In de zaadlobben is een begin van differ- entiatie waar te nemen in palissade- en spons-parenchym, een ver- schijnsel, dat zooals bekend is bij verschillende planten, waarvan de cotylen naderhand groen worden en gaan assimileeren, voorkomt, (bijv. Brassica, Linum). Im de quantiteit alkaloïd bestaat oogen- schijnlijk geen verschil tusschen deze weefsels. Ook de epidermis der cotylen bevat veel alkaloïd. De procambiumbundels daarentegen, die de zaadlobben doorloopen, zijn volkomen vrij van alkaloïd en hetzelfde geldt van die van het worteltje. De schors van dit laatste is even rijk aan echinopsine als het weefsel der zaadlobben. Het door de procambiumbundels omsloten centrum van den wortel is er arm aan, zoodat hier een alkaloïd-arme cylinder door een alkaloïd-vrijen mantel van de alkaloïd-rijke schors is gescheiden. Dit ontbreken van alkaloïd in de proeambiumbundels van het embryo is interessant, omdat, zooals later uitvoeriger zal worden _ aangetoond, in den verderen loop der ontwikkeling juist in de vaat- bundels (het phloeem) vrij veel alkaloïd wordt gevonden. Botanisch laboratorium der Universiteit te Amsterdam. Scheikunde. — De Heer VAN BEMMELEN doet eene mededeeling, namens Dr. F. A. H. SCHREINEMAKERS: „De samenstelling van de dampphase in het stelsel Water — Phenol, met eene en met twee vloeistof phasen.” 1. Het toestel. Om de samenstelling der dampphasen te bepalen werd gebruik gemaakt van een toestel als in fig. 1 afgebeeld. De kolf A, waarin het te onderzoeken mengsel gebracht werd, is gesloten door een slijpstuk Z, waarin een weinig kwik, waarin de thermometer werd geplaatst. De buis C staat door een slijpstuk in verband met den koeler en door dezen met eene ruimte van omstreeks 18 Liter inhoud, waarin de druk met behulp eener pomp willekeurig kan veranderd worden. De druk in die ruimte werd bepaald met behulp van een open kwik- manometer. Kolf 4 staat verder door de buis D in verband met het kolfje £ dat door een slijpstuk aan D is bevestigd. Dit kolfje kan verder door in verbinding gebracht worden òf met de buitenlucht — òf met (705 ) de ruimte, waarmede A steeds in verbinding staat — òf met eene an- |fc dere, waarin de druk willekeurig kan geregeld worden. Om nu de dampspanning bij een zekere Temp. te bepalen werd het bad op eenige graden boven de gewenschte temperatuur gebracht, en de druk in de ruimte, die met A in verbinding staat, vervolgens veranderd tot de zich in A bevindende vloeistof kookte. Door verdere lang- zame drukverandering werd het kookpunt der vloeistof op de ge- wenschte temperatuur gebracht, en afgelezen op den zich in B be- vindenden thermometer. De damp, die zich in A ontwikkelt, stijgt door C in den koeler op, wordt verdicht en vloeit naar A terug; in de ruimte Z kan hij niet komen; de buis D bevat nl. tusschen de beide bolletjes een weinig kwik, terwijl de ruimte Z met dezelfde ruimte in verbinding gesteld is als A. Om de samenstelling van de dampphase te bepalen werd uit A damp weggetapt naar kolfje Z, dat in een koudmakend mengsel was geplaatst, zoodat de overkomende damp zich daarin geheel en al verdichtte. Om dit overvoeren van den damp uit A naar Z te be- reiken werd ZE door buis F in verbinding gesteld met een ruimte, waarin de druk iets kleiner was dan in de ruimte, die met A in ver- 41+ (706 ) binding staat. De zich in A ontwikkelende damp borrelt nu door de kwik in buis D; de snelheid, waarmede dit geschiedt, kan men willekeurig regelen door het ärukverschil tusschen A en £' grooter of kleiner te maken. Met behulp van deze inrichting kan men dus, ofschoon in A de temperatuur en de druk onveranderd blijven, niet alleen de snelheid regelen, waarmede de damp van A naar £ over- gevoerd wordt, maar ook dezen overgang willekeurig doen ophouden of weer beginnen. Daar het bad steeds een hoogere temperatuur heeft dan de vloeistof en damp in 4, zal er dus in de buis D, voor zoover deze zich in het bad bevind), geene verdichting kunnen ola vinden; dit gebeurt wel in dat deel der buis D, hetwelk zich buiten het bad bevindt. Om deze verdichting in G tegen te gaan werd de buis op die plaats door een vlammetje steeds op hoogere temperatuur gehouden; de in het verdere deel van D verdichte damp werd na afloop der destillatie door verwarming naar E overgebracht. Natuurlijk veranderde de in A overblijvende vloeistof gedurende de dampaftapping haar samenstelling; daar in A echter eene hoec- veelheid van 100—200 gr. werd gebracht, en in Z slechts 5—10 Gr. vloeistof werd verdicht, zoo was over het algemeen de verandering in A betrekkelijk klein, tenzij de damp- en vloeistofphasen zeer veel in samenstelling verschilden. Voor deze gevallen heb ik in het volgende de begin- en eindsamenstelling der vloeistofphase aangegeven. Gedurende het overtappen van den damp uit A naar ZE steeg tevens voortdurend damp in den koeler op, waarin hij zich verdichtte. Deze terugstroomende vloeistof, welke natuurlijk in het algemeen eene andere samenstelling had als die, welke zich in A bevond, zond dus, toen zij langs de wanden afliep, ook een anderen damp uit. Daardoor ontstond een fout. In het algemeen zal deze fout ech- ter wel klein zijn. Enkele bepalingen zijn nl. herhaald zonder dat bij het aftappen van damp uit A naar Z damp in den koeler toe- gelaten werd. Hiertoe diende een toestelletje waardoor de buis C beneden den waterspiegel van het bad afgesloten en weer geopend kon worden. Hierbij deden zieh echter veel bezwaren voor, zoodat dit slechts een enkel maal toegepast werd, Zooals de ondervinding leerde, zijn de bepalingen van de damp- spanning niet volkomen juist, maar kunnen met fouten van enkele m. M. behept zijn; dit bleek o.a, door de dampspanning van zuiver — water of van een driephasensysteem verschillende malen te bepalen in hetzelfde toestel bij dezelfde temperatuur en met denzelfden — thermometer; de bepalingen verschilden onderling dan soms 2—3 m.M. — De in het kolfje MW opgevangene vloeistof werd na afloop der bepa- ling gewogen en geanalyzeerd. In het hierna volgende stelsel Water= 7 sätt Aald ae iP en nn Vr ie nn TT ee Ed EEL gen on * d PE rk er N (101) Phenol werd de phenol bepaald volgens KorPrscraar door titratie met eene oplossing van K Br en K Br Os. II. Het driephasensysteem. In het stelsel: Water-Phenol kunnen tusschen de overgangstem- peratuur + 1°5 en de kritische temperatuur + 68° drie phasen met elkaar in evenwicht zijn, nl. twee vloeibare phasen en de damp. De samenstelling der beide vloeistofphasen, die bij de verschillende temperaturen met elkaar in evenwicht kunnen zijn, is reeds meer- malen onderzocht o.a. door ALEXEJEFF !) en V. Rornmunp °); ik heb thans op de hiervoor aangegeven wijze de samenstelling der damp- phase bepaald. In tabel I is onder 7 de temperatuur aangegeven; onder P de druk in m. M. van het driephasensysteem; onder Zi Zo en Za de samenstellingen der drie phasen en wel ZL, en Zj die der beide vloeistoffen en Za die van den damp. De samenstelling is uitge- drukt in gewichts-percenten Phenol op water en pheuol. TABEL I. 1 P Zr Ds La 29.°8 29 8 70 5.96 35.°2 48 9.5 67 6.98 42,°4 62 10 66 6.91 50.°3 94 12 63 7.28 56.°5 126 14.5 60 7.83 60 °1 150 17 57 8.06 64,°4 182 225 48 8 66 _ De samenstelling der drie phasen is in figuur 2 schematisch aangegeven ; op de horizontale as is de temperatuur, op de verticale het phenolgehalte uitgezet. De lijnen Z, en Zo geven de beide vloeistofphasen aan, de lijn Zg de dampphase. Zooals uit de figuur te zien is, naderen de beide vloeistofphasen Z, en Za bij T-verhoogirig voortdurend meer in samenstelling tot elkaar, en worden bij 68° identiek in een punt XK, dat een phenolgehalte van + 34 pCt. aangeeft. Ek De lijn Za, die de dampphasen aangeeft, welke met de beide’ vloei- stofphasen in evenwicht kunnen zijn, ligt geheel beneden de lijn Z,. De dampphase bevat dus minder phenol dan in ieder der beide vloeistofphasen voorkomt. | EN Wied. Ann. 28. 305. ®) Zeitschr, f. Ph. Ch. 26. 433, (€708 Noemen wij Zj, die het meest water bevat, de waterige en Zg, die het meest phenol bevat, de phenollaag, dan bevat de damp dus nog minder phenol dan de waterige laag. Destilleert men bij konstante temperatuur, b.v. bij 56°5, een meng- sel van tweê vloeistofphasen van water en phenol, dan wordt volgens de vorige tabel de dampspanning 126 mM.; de waterige laag bevat dan 14,5pet Phenol; de phenollaag daarentegen 6GOpet en de damp bevat slechts 7,83pct phenol. De waterige laag heeft dus eene samen- stelling tusschen die van den damp en de phenollaag in; bij destil- latie zal dan ook de waterige laag zich splitsen in de phenollaag en damp; de hoeveelheid van de waterige laag neemt dus voortdurend af en eindelijk blijft in de kolf nog slechts de phenollaag over. Destilleert men nu bij konstante T nog verder, dan kan de druk niet meer konstant blijven maar moet dalen, daar er nu inplaats van drie nog slechts twee phasen over zijn. Ik kom hierop in het volgende terug. De damptak La heeft in dit stelsel eene ligging bwiten de beide vloeistoftakken L, en Zig. In andere stelsels kan hij echter ook tusschen de beide vloeistoftakken gelegen zijn; dit is o. m. het geval in het stelsel Water-Anilin, dat ik later bespreken zal. Dat de andere ligging van den tak La ook andere verschijnselen bij de destillatie van twee vloeistofphasen ten gevolge kan hebben, is wel duidelijk en zal ik later nader bespreken. In Figuur 2 is de druk niet opgenomen ; men zou dat kunnen doen door in de figuur nog een derde as aan te nemen lood- K recht op het vlak der teekening, en hierop den druk uit te zet- ik, ten. De lijnen L, Jy en La liggen dan niet meer in het wi denken vlak der teekening maar in de KE, | ruimte en wel zóó dat hunne drie projecties op het vlak P-T in eene kromme samenvallen. Deze lijn op het vlak P-T geeft de betrekking aan tusschen de temp. en den druk van het driephasensysteem. Zij is volgens tabel 1 eene met de temperatuur stijgende lijn. 1007 Le gen 04 55 HI. Het tweephasensysteem. De verschillende tweephasensystemen, die in een binair stelsel kunnen optreden, zijn, als wij die met vaste phasen buiten rekening laten : ark alc Cn nm 5 le ST en er ( 7109 ) 19, het stelsel van twee vloeistofphasen. 2°. het stelsel van eene vloeistof met damp. Het eerste stelsel nl. dat der twee vloeistofphasen is onderzocht „door VAN DER Lee °); hij bepaalde nl. den invloed door drukver- hooging op de lijnen ZL! en L? uitgeoefend, en vond dat deze invloed slechts zeer gering was. Het 2e stelsel heb ik thans onderzocht, voornamelijk om den samenhang tusschen vloeistof- en dampsamenstelling te vinden. Men kan hierbij op twee zeer verschillende wijzen te werk gaan; ten eerste kan men bij konstanten druk de kookpunten en de samen- stelling van den damp van vloeistoffen van verschillende samen- stelling bepalen; ten tweede kan men bij konstante temperatuur de dampspanning en dampsamenstelling bepalen. Ik heb den laatsten weg gekozen en wel bij temperaturen van 56°3, 75° en 90°. De eerste temperatuur ligt beneden de kritische; er treden daarbij dus nog twee vloeistofphasen op; bij de beide andere is dit niet meer het geval. In de volgende tabel zijn de bepalingen voor 56°3 opgegeven. TABEL 2, MO, L D P 1 0 pCt. 0 pCt. 125 mM. 3 2.0 2.55 125 3 5.58 549 127 4 7.42 6.57 126.5 5 10.88 7.42 127 6 14.5 —60 7.83 126 " 7b 69 2 { 0.88 124 7e 76.7 B 122 sb €034 \ tn 08 118 ge 88.06 eet 102 A Onder ZL is de samenstelling der vloeistof aangegeven in percenten ____phenol; onder 2 de samenstelling van den damp; onder P de dampspanning. Bepaling 6 heeft betrekking op de twee vloeistofphasen die bij 56°3 met elkaar in evenwicht kunnen zijn, en waarvan de eene 14.5 pet en de andere 60 pet phenol bevat. ___Bepaling 7 is aangegeven onder TP en 7° ; 7b geeft de beginkon- __eentratie, 7° de eindkoncentratie der vloeistof aan, Zooals men ziet (©) Proefschrift. Amsterdam, (710) verschillen deze 7,5 pet., terwijl de damp in samenstelling uiterst veel van de vloeistof verschilt. Hetzelfde geldt voor bepaling 8. Zooals uit de tabel is te zien zendt eene vloeistof, die ongeveer 5.5 pet Phenol bevat, een damp uit van dezelfde samenstelling. Vloeistoffen met kleiner phenolgehalte dan 5,5 pet zenden damp uit, die meer phenol bevat dan de vloeistof; vloeistoffen met grooter phenolgehalte echter damp die minder phenol bevat dan de vloeistof. Tabel 5 geeft de bepalingen aan bij 75°0. TABEL 3. No. L D P 1 0 0 229 2 2,43 3.44 203 3 4.15 5.21 293 4 7.51 71 204 5 16.82 0.11 204 b 6 22.53 (elke 204 Ge 24.18 | 204 7b 44.44 Sed 294 7e 49.2 j°:59 204 Sb 6047 { 292-203 ge akoab SE dg gb 167 | 280 ge OR Br 259 10b 88.06 218 10e A EE Bor a 177 In bepaling 4 heeft damp en vloeistof weer ongeveer dezelfde samenstelling; bij ongeveer 7.2 pet phenol zijn zij gelijk. Destilleert men dus bij 75° eene vloeistof die minder dan 7,2pet phenol bevat, dan bevat de damp meer phenol dan de vloeistof; het omgekeerde is het geval als de vloeistof meer dan 7.2 pet phenol bevat. De bepalingen bij 90° zijn in tabel 4 aangegeven. TABEL 4, N®, L D r l 0 0 525 mM. 2 2,36 5,64 528 3 7.00 7.69 531 4 8,29 8,30 531 5 9,74 8,96 530 D ú % K e Ee E. erdee En f K nf Wijk, RE 7 = "A « a Shee ay B + ES (Mij WEE D P rassen ek aha b hee ae b eeen M so [us 550 Zooals uit deze tabel blijkt, bevat de vloeistof, die bij deze tem- peratuur met een damp van dezelfde samenstelling in evenwicht is, ongeveer 8.29 pCt. Phenol. De uitkomsten in de drie vorige tabellen aangegeven kan men graphisch op verschillende bekende wijzen voorstellen. Ik zal hier slechts ééne voorstelling nemen nl. de samenstelling van de dampphase als functie van de vloeistof. De dampspanning blijft dus buiten beschouwing. In figuur 3 is een dergelijke voorstelling schematisch aangegeven; op de horizontale as is de kon- voort. centratie der vloeistof, op de ver- ticale die van den damp uitgezet in percenten phenol. Trekken wij in het vierkant de lijn 4B dan geven de punten dezer lijn vloeistoffen aan wier damp de- sen zelfde samenstelling bezit. Ligt 3 een punt links van de lijn AB Re eh zoo bevat de damp méér phenol 40 enen A moyen, dan de vloeistof; ligt het aan Sig UI. den rechterkant zoo bevat hij minder phenol dan de vloeistof. Uit de teekening blijkt dus, dat bij ieder der drie temperaturen vloeistoffen met een klein phenolgehalte damp uitzenden met méér, en die met groot phenolgehalte damp met minder phenol dan zij zelf. Het snijpunt eener kromme met de lijn AB geeft de vloeistof aan, die met een damp van dezelfde samenstelling in evenwicht is als de vloeistof. Bij temperatuurs-verhooging wordt het phenolgehalte dezer vloeistof. grooter. Deze vloeistof moet een dampspanningsmaxi- mum of minumum hebben; in ons geval een minimum. In ons geval moet dus volgens tabel 2 het maximum bij no. 3 liggen nl. 127 m. M.; in no. 4 is de dampspanning dus zeker wel iets foutief, daar no. 5 weer 127 mM. aangeeft, Deze afwijking ligt D pee (12) echter ver binnen de waarnemingsfout die eenige m. M. kan bedragen. Dat in figuur 3 de lijn van 56.3° in de punten ZL, en Zg ten minste proefondervindelijk eindigt, is wel duidelijk, aangezien Zj en Ly de samenstellingen der beide vloeistofphasen aangeven, die met damp in evenwicht zijn. Brengt men dus water en p'enol bij elkaar in zulke verhouding, dat het komplex wordt voorgesteld door een punt, tusschen Zj en Zy gelegen, dan splitst zich dat bij 56°3 in de twee vloeistofphasen Zj en Zg en damp, wiens phenolgehalte door de ordinaat van een dezer punten wordt aangegeven. In de beide andere krommen komt natuurlijk de rechte lijn ZL, Za niet meer voor; zij behooren nl. tot temperaturen boven de kritische. Zij vertoonen echter nog de eigenaardigheid, dat zij over een zeer groote uitgestrektheid een tamelijk horizontaal verloop hebben, of met andere woorden — zooals ook uit de tabellen 3 en 4 te zien is — als de vloeistof een zeker phenolgehalte bereikt heeft, dan verandert de samenstelling van den damp slechts zeer weinig meer, al verandert men het phenolgehalte der vloeistof binnen zeer wijde grenzen. Zoo verandert volgens tabel 3 bij 75° de damp van 9.11 pCt. slechts tot 10.43 pCt. Phenol, indien de vloeistof van 16.82 pCt. tot 65.75 pCt. Fhenol verandert. Bij nog grooter phenolgehalte der vloeistof stijgt het phenolgehalte van den damp sneller, om eindelijk zeer snel toe te nemen, daar de lijnen van figuur 3 allen in 2 moeten eindigen. Niet alleen het phenolgehalte van den damp maar ook de damp- druk verandert slechts zeer weinig als de samenstelling der vloeistof tusschen zeer wijde grenzen verandert. In tabel 3 moet het dampspanningsmaximum tusschen de beide bepalingen 3 en 4 liggen en wel zeer dicht bij no. 4. In de bepa- lingen 4, 5, 6 en 7 is de dampspanning nog steeds 294 m. M.; theoretisch is dit natuurlijk niet mogelijk maar proefondervindelijk kunnen de verschillen geheel binnen de waarnemingsfouten vallen. Ook vaN DER Lee heeft den dampdruk bij 75° gemeten; ook hij vindt binnen zeer wijde grenzen voor de samenstelling van de vloeistof als dampspanning 294 m. M. Ook zijne andere bepalingen komen met de mijne vrij wel overeen, alleen bij de vloeistoffen met zeer hoog phenolgehalte treden verschillen op. Daar ik echter tevens samenstelling van vloeistof en damp heb bepaald, kunnen wij thans de waarnemingen toetsen aan de bekende benaderingsformule van VAN DER WAALS, dP _P (rq— re) dea) vall — a) De aangewezen weg zou nu zijn om uit de bepalingen de agen Z - ad 4 | \ { El Î f hy. k ae \ | ® (713) dP te nemen, verder ee af te leiden en dan met behulp der vorige formule z; te berekenen en deze berekende waarde met de door proef- neming gevondene te vergelijken. In ons geval is echter se uitde proeven niet nauwkeurig af te leiden, naardien P tusschen zeer wijde grenzen niet of zeer weinig verandert. Ik heb daarom den volgenden weg ingeslagen nl. met behulp van de gevonden waarden van P, ra en z; door toepassing der vorige dP formule Gn berekend. Nemen wij daartoe de bepalingen bij 75°, dus tabel 3 en rekenen wij alles om in moleculen ; nemen wij ver- volgens voor de bepalingen 7, 8, 9 en 10 het gemiddelde van begin- en eindsamenstelling en druk. Wij krijgen dan: TABEL 5. 5 zap dP N ri rd rq—el P pe 1 0 0 0 289 2 0.0047 0.0067 +0.0020 293 + 58 3 0.0082 0.0104 +0.0022 293 + 62 4 0.0153 0.0151 —0.0002 24 — 3 5 0.0372 0.0188 —0.0184 294 — 294 6 0.0551 0.0193 —0.0358 294 — 556 7 0.1446 0.0204 —0.1242 294 —1825 8 02477 0.0218 —0.2259 291 —3083 9 0.4296 0.0269 —0.4027 270 —4154 10 0.6322 0.0493 —0.5829 197 —2449 Met behulp van de uit de vorige tabel berekende ik de waarden d van A P voor den overgang van de eene naar de andere van twee op elkaar volgende waarnemingen. Nemen wij b.v. voor den overgang van No. 2 op No. 3 voor dP EP: 88 + 62 _ En, het gemiddelde van is in No. 2 en No. 3( dus 5 pe zoo volgt voor A P bij overgang van No. 2 naar No. 3 BE AP=Á za ee —= (0.0104—0.0067) X 75 = 0.35 ; rd dP rie De op deze wijze afgeleide waarden van rb A P zijn in tabel 6 aangegeven; tevens vindt men ter vergelijking de rechtstreeks uit de waarnemingen gevonden waarden van A P, (A4) TABEL 6. te Bij overgang van zn A P berekend A P gevonden No. 2 op No. 3 75 0.3 m.M. 0 m.M. 3 op 4 30 — 0.1 1 4 op 5 — 149 — 05 0 5 op 6 — 425 — 0.2 0 6 op 7 — 1190 — 1.8 0 Yop8 - —M5Â — 34 „ies 8 op 9 — 3618 — 18.5 — 21 9 op 10 — 3302 — 73.9 EL Zooals uit de tabel blijkt, stemmen A P berekend en A P gevon- den voldoende overeen; de verschillen zijn kleiner dan de waarne- mingsfouten, die enkele m.M. kunnen bedragen. Scheikunde. — De Heer BAknuis Roozepoom biedt namens den Heer Dr. A. SMrrs een opstel aan getiteld : Bepalingen van de dampspanningsvermindering en kookpuntsverhooging van verdunde oplossingen”. j Inleiding. In een vorige verhandeling) is de toestel beschreven, die mij instaat heeft gesteld de dampspanningsvermindering en kookpunts- verhooging van verdunde oplossingen te onderzoeken. De wijze van proefneming voor de bepaling der dampspannings- vermindering is daar reeds vermeld, zoodat mij alleen nog overblijft er even op te wijzen, dat bij de bepaling der kookpuntsverhooging, de manostaat steeds op denzelfden druk ingesteld blijft, waarbij dan de thermometer, die zich voortdurend in het kokende water bevindt, een contrôle is voor de werking van den manostaat, daar een kleine druksverandering in den toestel direct door dezen thermometer wordt verraden. Wat de nauwkeurigheid der beide methodes betreft, moet aan de bepaling der kookpuntsverhooging de voorkeur worden gegeven. Wil men bij de methode ter bepaling van de dampspanningsver- mindering uit den waargenomen kookpuntsdaling van het zuivere water de dampspanningsvermindering van de oplossing berekenen, dan moet men gebruik maken van een tabel van RrEGNAULT ®) van de maximumspanning van waterdamp, opklimmende met 0.1°, Het is duidelijk, dat men hierbij fouten maakt; in de eerste plaats, N Verslag 27 Jan. 1900, blz, 471, #) Mémoires de V'Aend, T‚, XXI, p‚ 632, (m5) omdat de tabel niet volkomen juist is en in de tweede plaats, doordat men moet interpoleeren. De waarde van ? uit deze berekende waarde voor de dampspanningsvermindering afgeleid kan dus piet zeer nauwkeurig zijn. Bij de bepaling van # uit de kookpuntsver- hooging behoeft men slechts te deelen door een constante waarde, waardoor de waarden van #, door deze afleiding, hoogstens een constante fout kunnen Vekcdenin. „Ik heb daarom alleen bij NaCl de beide methodes bij dezelfde oplossingen toegepast, doch verder alleen de kookpuntsverhoogingen bepaald, De resultaten, die ik verkregen heb met oplossingen van NaCl, KCl en K NO; zijn in de volgende tabellen samengevat. Tusschen elk der verschillende seriën waarnemingen der Na Cl- oplossingen is de manostaat op een anderen druk ingesteld. Resultaten : ' NaCl. Concentratie Waargenomen Berekende damp- in kook puntsverlaging span. verm bi ï gr.mol. per 1000 gr. H,O. v. h. zuivere water. | 99,424° in m m. Hg. 0.0500 0.048 1.27 1.89 0.0750 0.073 1.4 1.93 0. 1001 0.093 2.47 1.84 0. 5001 0.468 12.41 1.85 1.0000 0.965 25.37 1.89 NaCl. Kookpunt v. h. zuivere water — 99.424° t —= 5, 18 i). Concentratie in __Kookpuntsverhooging : gr. mol. per 1000 gr. H,O. v. d. oplossing. Mol. kook puntsverh. ‚ 0.0500 0.050 10.00 1.93 0.0750 0.075 AEK 1.93 0. 1001 0.096 9.60 1.85 0.5001 : 0.471 9.42 1.82 1.0000 0.968 9.68 1.869 _ 2.0798 2.120 10.20 1.969 | à 0,02 72 NI} {== mol. kookpuntsverh. berekend uit de form. van vaN °r Horr {== en N.B, Hoewel slechts zeer weinig oplossingen verdund genoeg zijn om de berekening van d tee te laten, is zij om het vergelijken met vroegere resultaten gemakkelijk te maken voor alle concentraties uitgevoerd, | (716 ) NaCl. Kookpunt v. h. zuivere water — 99.793° # = 5.19. Concentratie in Kookpuntsverhooging , gr.mol. per 1000 gr. H,O. v. d. oplossing. Mol, kookpuntsverh, R 0.0500 0.049 9.81 1.89 0. 1000 0.095 9.50 1.83 0.5000 0.472 9.44 1.82 0.7497 0.717 9.56 1.84 1.0000 0.970 9.70 1.869 NaCl. Kookpunt v. h. zuivere water = 99,61° 4 == 5.19°. Concentratie in Kookpuntsverhooging ' ' gr‚mol. per 1000 gr. HO. v. d. oplossing. Mol. kookpuntsverh. 4 0.0506 0.049 9.68 1.87 0.10115 0.096 9,48 1.83 | 050566 0.479 9.47 1.82 A 1.0112 0.979 9.68 1.865 KC \ Kookpunt v. h. zuivere water == 99,695° t == 5,19, Concentratie in Kookpuntsverhoogin ; gr.mol. per 1000 gr. H,O, v. i oplossing. 5 | Mol, kookpuntsverh. : 00504 0.050 9.93 1.1 0,1008 0.091 | 9.03 1.74 0.5037 0.455 9,03 1.74 1,0074 0.926 9,19 1.771 (A7) K N Oz. Kookpunt v. h. zuivere water == 99.691° t=—= 5.19. Concentratie in | Kookpuntsverhoogi | / gr.mol. per 1000 gr. HO. v. fn zén erveg Mol. tre | $ 0.0499 0.051 10.21 1.97 0.0998 0.095 9.52 1.83 04991 0.450 9.02 1.74 0.7486 0.648 8.65 1.67 0.9981 0.858 8.57 1.651 Uit deze tabellen is op te maken, dat bij NaCl # een minimum waarde bereikt, die bij de bepaling der dampspanningsvermindering ligt bij + 0.1 gr. mol. en bij de bepalingen der kookpuntsverhooging bij + 0.5 gr. mol. Bij KCl bereikt # eveneens een minimum tusschen de concentraties 0.1 en 0,5 gr. mol. Van 0.5 gr. mol. naar hoogere concentraties wordt een stijging van # waargenomen bij toeneming der concentratie. Boven 0.5 gr. mol. vind ik dus hier qualitatief hetzelfde als met den micromanometer. Beneden deze concentratie schijnt # weer toe te nemen met de verdunning. Bij K NO; neemt # regelmatig snel met de verdunning toe evenals ik dit met den mieromanometer heb waargenomen. Bij 100° schijnt een K N Og-oplossing zich dus evenals bij 0° anders te gedragen dan NaCl- en K Cl-oplossingen. Wat de nauwkeurigheid der resultaten betreft, moet ik mededeelen, dat de grootste afwijking van elken thermometer 0,002° bedraagt. Hebben deze afwijkingen bij de twee thermometers het tegenover- gestelde teeken, dan bedraagt de waarnemingsfout 0,004°. Daar echter elke bepaling 15 minuten duurde, waarbij om de 5 minuten - werd afgelezen, zal de gemiddelde fout steeds kleiner dan 0,004° zijn geweest, hetgeen ook wel volgt uit de goed overeenstemmende resultaten, verkregen bij de drie seriën waarnemingen van Na Cl- oplossingen. Vroegere waarnemingen. Bij meer geconcentreerde oplossingen van NaCl is een stijging der mol. kookpuntsverhooging bij toeneming der concentratie reeds in 1898 door W. LANDSBERGER !) gevonden. Uit zijn mol. gewichts- bepalingen heb ik de volgende waarden voor de mol: kookpunts- verhooging en voor # berekend. 1) Zeitschr. f, Anorg. Chem. XVII 452, (1898). (118) NaCl, bs Os Vs entel gg, | Kootraatren. | Gegenden | Maltese] , 0.7145 0.676 32.2 9.46 1.82 1.0581 1.026 31.4 9.70 1.87 1.0872 1.080 30.7 9.93 1.91 1.1077 1.067 31.6 9.63 1.85 1.2427 1.235 30.6 9.94 1.91 2.0735 2.177 29.0 10.50 2.02 2.0855 2.186 29.0 10.50 | 2,02 Uitgezonderd de waarde van # voor de concentratie 1.1077 gr. mol., die boogstwaarschijnlijk tengevolge van een waarnemingsfout te klein is, nemen wij ook hier een duidelijke stijging van # bij toeneming der concentratie waar. LANDSBERGER zegt naar aanleiding van deze resultaten : „Die angeführten Zahlen für Natriumchlorid lehren, das die Disso- ziation in wässeriger Lösung mit steigender Konzentration fortschreitet.’” Hoewel deze gevolgtrekking mij geheel onjuist voorkomt, haal ik bovenstaande toch aan om te doen uitkomen, dat LANDSBERGER het waargenomen verloop essentieel acht. Voor geconcentreerde oplossingen van Na Cl en KNO; heeft reeds Learanp &) hetzelfde verloop gevonden als ik nu voor meer verdunde. Uit de volgende tabel is dit verloop duidelijk op te maken. Aantal grammen Aantal grammen Aantal TS Na Cl K CI K NO, Kookpuntsverh. per 100 gr. H,O. per 100 gr. H,O. per 100 gr. H,O. vk df 9.0 12.2 be 13.4 17.1 4.4 go 18,3 24.5 42.2 go 23.1 31.4 59.6 40 27.1 37.8 78.3 5e I) Ann, de Chim, et de Phys, T, LIL, Poggend, Ann. Bd, XXXVII, Za E, 4 É ___fenkunde (1895) 161. (719 ) Wij zien uit deze tabel dat bij NaCl en KCI de kookpuntsver- hooging sneller toeneemt dan de concentratie, terwijl voor KNO, het tegenovergestelde het geval is. Bij grootere concentraties schijnt dus voor NaCl- en K Cl-oplossingen de moleculaire kookpuntsverhooging voortdurend met de concentratie toe te nemen, terwijl deze voor KNO- oplossingen steeds afneemt. Overzicht der resultaten. Het resultaat is dus, dat het verloop bij geconcentreerde oplossingen, waargenomen bij KNO; ook voor verdunde oplossingen geldt, terwijl bij NaCl en KCl bet verloop voor geconcentreerde oplossingen eindigt bij de concentratie + 0.5 gr. mol., waar het van richting verandert. Bij mijn dampspanningsbepalingen met den micromanometer heb ik geen minimum der moleculaire dampspanningsvermindering waar- genomen ; het is mogelijk, dat de reden hiervan de volgende is. Bij ongeveer 100° heb ik een minimum waargenomen bij de concentratie 0.5 gr. mol.; verschuift dit minimum met de tempera- tuur hetgeen denkbaar is, dan is het mogelijk, dat het zich bij temperatuursdaling in de richting der grootere verdunning beweegt en zoodoende bij 0° buiten het gebied valt, waarin ik met voldoende nauwkeurigheid kon waarnemen. Om uit te maken, of zich hier werkelijk een minimum voordoet, dat met de temperatuur verschuift, stel ik mij voor eenige metingen der dampspanningsvermindering van oplossingen uit te voeren bij temperaturen, gelegen tusschen 0° en 100°. Amsterdam, Scheik. Laboratorium der Universiteit. April 1900. Scheikunde. — De Heer BaKuuis RoozeBoom, doet eene mede- deeling namens den Heer ErNsT COHEN getiteld: „Thermo- dynamica der Normaalelementen.” (Eerste mededeeling). 1. Nu de fraaie onderzoekingen over het CLARK en WeSTON-nor- maalelement in de Physikalisch- Technische Reichsanstalt door KAnLe, JAEGER en WacHsMurH !) uitgevoerd, zijn afgesloten en hunne 1) Kaure, Zeitschrift für Instrumentenkunde, 12, S. 117 (1892); ibid. 13, S. 191 S. 293 (1893). WiEpEMANN’s Annalen 51, S. 1/4 en 203 (1894), ibid 64. S. 92 (1898) JAEGER en WacnsMuru, Elektrotechn. Zeitschrift 18. S. 507 (1894); WrEDEMANN's Annaleu 59. S. 515 (1896); W. Jarcer. Elektrotechn. Zeitschrift 18. S. 647 (1897): WIEDEMANN's Ann. 63. S. 354 (1897); Jarcer en Kaure, Zeitschrift für Instrumen- 48 Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. VIIL, A°. 1899/1900, (120 ) metingen door de hoogst nauwkeurige bepalingen van CALLENDAR en BARNES!) zijn gecontroleerd, scheen het mij der moeite waard deze, langs experimenteelen weg verkregen uitkomsten, thermodyna- misch te toetsen. Niet slechts is de Z.K. van het CLARK-element als eenheid van E. K. in gebruik, doch de waarde van de juiste kennis van dien standaard is zeer toegenomen nu door de metingen van CALLENDAR en BARNES?) de waarde der warmte eenheid op die Z. K. is gebaseerd. Bij het onderzoek, dat ik in de volgende regels zal meedeelen, is mij gebleken, dat de opvattingen, die over het mechanisme der werking der normaalelementen heerschen, onjuist zijn omdat men weder vervallen is in de oude fout om geen rekening te houden met de aanwezige phasen der stoffen, die aan de omzettingen in de elementen deelnemen. Dit verzuim heeft reeds tot verkeerde gevolg- trekkingen en berekeningen geleid. Die verkeerde voorstellingen zullen worden besproken, terwijl daarna een volledige theorie der werking der normaalelementen zal worden gegeven. Wij zullen die beschouwingen dan toepassen op het CrLARK-element, waarvoor de noodige gegevens aanwezig zijn. Dan zal blijken, dat theorie en experiment in zeer bevredigende overeenstemming met elkaar zijn. | 2, Door de onderzoekingen van JAHN ®) is de juistheid der beroemde vergelijking van Gi1BBs- v. HELMHOLTZ, die het verband tusschen de elektrische energie, de chemische energie en den temperatuur- koëfficient eener omkeerbare galvanische cel aangeeft, zoowel in quali- tatieve als quantitatieve richting bevestigd geworden. Wij zullen die vergelijking als uitgangspunt kiezen. Zij luidt: Hierin stelt Z de ZK. der omkeerbare cel bij de temperatuur 7 voor, ZE, de chemische energie van het chemisch (beter: chemisch- physisch) proces, dat in de cel verloopt (bij 7) bij den doorgang B van ne, Coulombs; „ is de valentie van het bewegend ion, eel de temperatuurkoëfficient der B, K. bij 7, Nh, Proe, Roy. Society 62, 119, 1). Kep. Brít. Association 1899, Section A. Physical Review, Vol, X No, 4, p. 202, April 1900, *), Wiep, Aun, 28, S, 21 en 401 (1886) ; ibid 63, BS, 44 (1899). Ô É : (724 ) 3. Zoowel de E‚ K. als de temperatuurkoëfficient van het CLARK- en WesronN-element zijn door de metingen, toven genoemd, met zoo hooge nauwkeurigheid bepaald, dat wij hierin uitnemend materiaal vinden om Ze met behulp van vergelijking (Il) te berekenen. Wij zullen die berekeningen hier voorloopig alleen voor het CLARK-element geven, daar enkele gegevens voor het WesroN-element nog ontbreken en experimenteel bepaald moeten worden. Wil men Z, tevens uit de kalorische cijfers berekenen, ten einde de aldus gevonden waarde met de langs elektrischen weg gevondene te vergelijken, dan dient men zich eerst een voorstelling te maken van hetgeen er in ’t element geschiedt, wanneer er e,‚ Coulombs doorheen zijn gegaan. Het omzet- tingsmechanisme werd tot dusverre, zoo b.v. ook door NerNsr in zijn „Theoretische Chemie’ (2e Auflage 1898) S. 657— 658 voorge- steld door de vergelijking : Zn + Hg, SO, 2 2 Hg En Zn SO, Beat Je te (4) _ Ware deze voorstelling juist, dan zou, indien er 2 X 95640 Cou- lombs door de cel gegaan zijn en er dus 1 gramatoom zink in op- lossing is getreden, het warmteeffekt Z, worden voorgesteld door het verschil der vormingswarmten van ZnSO, en Hg, SO, Reeds dadelijk dient er op gewezen te worden, dat onder de ge- wone omstandigheden waaronder het element gebruikt wordt, d. w. z. beneden 39° het door den stroom gevormde ZnSO, zich tot ZnSO,. 1 H‚O zal hydrateeren, hetgeen met warmteontwikkeiing gepaard gaat. Men zou dan geneigd zijn de vergelijking A te vervangen door: Zn + Hgs SO, Jaq. =2Hg +ZnS0,.7Hs0 . . . (4) Doch ook deze voorstelling van den gang van zaken is onvolledig en geeft, zoo men er eene berekening op baseert, geheel verkeerde uitkomsten. Ik wijs hier op de verhandeling van Mac-INrosH in the Journal of Physical Chemistry, (Vol. 2. p. 185 (1898), die van die verkeerde opvatting uitgaat. Hij onderzocht een cel van den vorm van het CrLARK-element, waarin echter het Zn en Zn SO, door Cu en CuSO, waren ver- vangen en neemt als warmteeffect der reactie, die daarin plaats vindt, het verschil der vormingswarmten van CuSO,. 5 H,0O en Hg» SO, volgens het schema : Cu + Hg, SO, + aq. = 2 Hg + CuS0,.5 40 . . . (B) Uit de gemeten E.K. 0,3613 Volts dezer cel bij 7 = 290°, en 45% (722) nt dE Ee den temperatuurkoëfficient ET 0,0006 Volts bij die temperatuur berekent bij (aannemende als vormingswarmte van Cu SO. 5 HO 201000 kaloriën) de vormingswarmte van HgsSO, op 175000 kaln- riën. Met behulp van dit cijfer en de vormingswarmte van Zn SO,. 7 H,0 (253000 kaloriën) berekent hij, uitgaande van de verge- lijking A' de EK. van het CLARK-element bij 17°%0 op 1.427 Volt, terwijl zij bij 17°,0 door KanrLe = 1.4304 gevonden is. Wij zullen later zien, dat het groote verschil van 2,6 millivolt op rekening valt te stellen van het onjuiste uitgangspunt der rede- neering, die aan de berekening ten grondslag ligt. 4. Ik zal.ru in de eerste plaats Z, voor het CLARK-element be- rekenen met behulp der gegevens die de elektrische metingen van Kanre, JAEGER, WACHSMUTH, CALLENDAR en BARNES ons leveren. De berekeningen zullen alle worden uitgevoerd voor 7 = 291°, daar de kalorische gegevens van THOMSEN, die wij later zullen ge- bruiken, voor die temperatuur gelden. De E‚K. van het CLARK-element bij t° kan volgens KAnLe worden voorgesteld door: | E‚ = Big — 0,00119 (t—15) — 0,000007 (t—15)? … . (8) CALLENDAR en BARNES geven als resultaat hunner metingen : E‚ = Ei; — 0,001200 (t—15) — 0.0000062 (—15)? . … (3) Uit (2) volgt: dE HET 0,00119 — 0,0000140 (t—15) „ . … … (24) ( Uit (3): dt Verder is de E‚K. van het CLARK-element bij 15%0C, volgens JARGER en Kanrr 1,4328 Volt, Berekenen wij nu bij 18° C. (T == 291) den temperatuurkoëfheient volgens (2a) en (3a) dan vinden wij: Volgens (24) dE 6: == — 0,001232 Volt. dt T ss 201, EN vd — TEEN (123) Volgens (34) dh aad = — 0,001237 Volt. dt hak Voor de E.K. van het CLARK-element bij 18° C. (T == 291) vinden wij: Ean om 1.4291 Volt. Voeren wij deze waarden in vergelijking (1) op pag. 720 in en drukken alles in kalorische maat uit, waarbij wij naar de metingen van JAHN!) voor 1 Volt-Ampère-Sec. 0,2362 kaloriën in rekening brengen : E‚= 2 X 40745 = S4495 kaloriën. 5. Berekenen wij nu dit warmteeffekt, uitgaande van de onjuiste vergelijking A op pag. 721, dan vinden wij: E‚ = Vormiugswarmte Zn SO, — Vormingswarmte Hg, SO, De vormingswarmte van Zn SO, is door THomseN?) op 230090 kaloriën bepaald, die van Hg, SO, eenige jaren geleden door VARET *) langs twee geheel verschillende wegen op 175000 kaloriën. Langs kalorimetrischen weg vinden wij dus Ee = 230090 — 175000 == 55090 kaloriën een waarde, die niet minder dan 26000 kaloriën van de elektrisch berekende (81495) verschilt. Neemt men in aanmerking, zooals Mac-Inrosr deed, dat er Zn SO, T1H,O gevormd wordt en brengt voor de hydratatiewarmte van Zn SO, tot Zn SO,. 7 H,O volgens Tromser 22690 kaloriën in reke- ning, dan vindt men: E, = 252780 — 175000 == 77780 kaloriën een cijfer, dat nog zeer belangrijk van het berekende (81495 kal.) afwijkt. 6. Nadat nu is aangetoond, dat de opvattingen, die tot dusverre over de omzettingen in ’t CLARK-element heerschten, tot groote :). Wiep. Ann. 25. S. 49 (1885), Zeitschr. für phys. Chemie 26.585 (1898). 2) Thermochem. Untersuchungen III, S. 275 en II S, 245. *). Ann. de chimie et physique, VIII (7) (1896). Zie ook, Berruevor, Thermochimie II p. 360 (1597). (724 ) afwijkingen leiden, zullen wij nu nagaan, wat er inderdaad in ’t element geschiedt, wanneer de stroom gesloten wordt. Stel, dat er 2 X 96540 Coulombs door de eel zijn gegaan. Dan is er 1 gramatom zink in oplossing gegaan. Dit zal zich met de aequi- valente hoeveelheid SO, van Hes SO4 tot Zn SO4 verbinden. Het gevormde Zn SO4 zal nu dadelijk aan de verzadigde oplos- sing van Zn SO4. 7 H.O, die zich in ’t element bevindt, water ont- trekken ten einde daarmede Zn SO4. 7 H2O te vormen. Deze water- onttrekking zal plaats vinden volgens de vergelijking : s d Zn SO, + (An SO, A H,0) — En Zn SO, 7 H,0 .. . (C) Hierin stelt A het aantal molekulen water voor, die zich bij de temperatuur 7, waarbij het element zich bevindt, naast 1 molekuul ZnSO, in de verzadigde oplossing bevinden. Het gevormde ZnSO,. 7 HsO zal in de verzadigde oplossing van het element bezinken en zich bij de daar reeds aanwezige kristallen van Zn SO4. 7 H9O voegen. Het warmteeffekt Z, in de cel is nu gelijk aan het verschil der vormingswarmten van Zn SO, en Hge SO, vermeerderd met het warmteeffekt W der omzetting, die in vergelijking (C) is voorge- steld en dat wij in ’t algemeen uit thermochemische data kunnen berekenen. De waarde van 4 kan ontleend worden aan de oplosbaarheids- bepalingen door CALLENDAR en BARNES') en CoHeN ®) uitgevoerd. Hunne volkomen overeenstemmende resultaten voeren tot de verge- lijking : L == 41.80 4 0.522 t + 0.00496 #° waarin L,‚ de hoeveelheid Zn SO, (in grammen) voorstelt, die bij t° in 100 gram water oplossen. Uit deze vergelijking vindt men bij 18° C, A == 16.81 zoodat bij die temperatuur vergelijking (C) den volgenden vorm aanneemt : Zu SO, 0.713 (Zn SO, . 16.81 HO) = 1.713 Zn SO, . 7 H30. (CY) Het warmteeffekt, dat deze omzetting begeleidt, kunnen wij vinden door de systemen links en rechts van het gelijkteeken op te lossen )) Proe, Roy. Soc, 62,119, Verslag Kon. Akad, v‚ Wetensch, Dl, VLIL, 1900 p. 865. (125 ) in water totdat allen de eindkonecentratie Zn SO4. 400 H,O gekregen hebben. Wij vinden nu: Oploswarmte Zn SO, — Zn SO4. 400 H,O = + 18430 kaloriën THoMsen, Thermochem. Untersuchungen ILT, S. 275. De verdunningswarmte (Zn SOs. 16,81 H40) — Zn SO4. 400 HsO berekenen wij als volgt: Verdunningswarmte Zn SO,. 20 H,O — Zn SOs. 50 H,O = + 318 kaloriën TrHoMmseN l.c S. 90. _dus verdunningswarmte ZnSOs. 16,81 H,O — Zn SO, 20 H20 = ak o @0—16. 81) = + 33.8 kaloriën. Daar nu de Berni Zn SO4. 20 Hs0—Zn SO,. 200 H,O == + 390 kaloriën THoMseN lc. S. 37 en verdunningswarmte Zn SO4. 200 HsO — Zn SOs. 400 H,0 = + 10 kaloriën THomseN |.c.S. 91. is de gezochte verdunningswarmte Zn SOs. 16,81 HO — Zn SO4. 400 H‚O == 33.8 + 390 + 10 == 433.8 kaloriën. Verder is de oploswarmte van Zn SO4. 7 H2O — Zn SO4. 400 H30 —= — 4260 kaloriën THoMmsenN, l.c. S. 275 Vergelijking (C}) geeft nu: W == 18430 + 0.713 X 433,8 + 1,713 X 4260 = + 26037 kaloriën. Het totale warmteeffekt in de cel wordt nu: E‚ == (230090 + 26037) — 175000 = SA1®S kaloriën terwijl de berekening op grond der elektrische metingen ons S1495 kaloriën leverde, welke overeenstemming zeer bevredigend is. _ Wij kunnen dit resultaat natuurlijk ook op andere wijze uitdruk- ken en uit de kalorische gegevens den temperatuurkoëfficient bij 18° C. berekenen en dien vergelijken met dien, welken de proef ge- leverd heeft. De berekening geeft: —0,.001205 Volt, (CE) = 8006 ee dt 291 X 22782 18° terwijl experimenteel gevonden werd — 0,004235 Volt. 1. Tot dusverre hebben wij alleen het geval besproken, dat wij werkten met de elementen, zovals zij in de praktijk het meest gebruikt E (726 ) | worden, d. w.z. wanneer het zout Zn SO4. 7 H,O in overmaat op den bodem ligt. Is het element op hooger temperatuur, boven 39°, het overgangs- punt van het zout met zeven molekuleu kristalwater, of is het, nadat het boven die temperatuur is geweest, na totale omzetting van het vaste zout weer op lager temperatuur gekomen, dan hebben wij met een element te maken, waarin Zn SO4. 6 H20 op den bodem ligt *). Soortgelijke heli als boven leiden dan tot de omzettings- vergelijking tijdens stroomdoorgang : EER il ONE à Erres MAS TN EE ZnSO, + Zn SO, « 2 HO = Ee ZnS0,.6H,0O. . (D) Ook voor dit element kunnen wij Z, uit de elektrische metingen van JAEGER berekenen en vergelijken met de waarde van Z,, die men langs kalorimetrischen weg vindt. Wij zuilen de berekening b.v. voor 15° C. uitvoeren. Dan is?) a — 15,67 en vergelijking (D) wordt dan: | Zn SO, + 0,620 Zn SO,. 15.67 H,0 — 1,620 Zn S0,.6 HeO . (D') Met THOMseN'’s cijfers als vroeger rekenend, vindt men: W — 18430 + 0,620 X 441 4 1,620 X 843 — + 20069 kaloriën en voor het totaal warmteeffect in de cel: LE, = (23090 + 20069) — 175000 = 9545 kaloriën. Volgens de metingen van JAEGER is voor de cel, waarin ZnSO,. 6 HsO op den bodem ligt: | Fi, = 1,400 — 0,00102 (£—39) — 0,000004 (t—39)? . . (4) aus BE Eis ep 1,4225 Volts. Verder volgt uit (4) AE | (—) = — 0,00102 + 48 X 0,000004 = — 0,000828 Volt ( 15° ') Zie Carvenpan en Banxrs, Proc, Roy, Soc, 62, 117, Jararr, Wiep, Ann. 63, 854. Conen, Zeitschrift für phys. Chemie 25, 300 (1898), Barnes, Journal of phrase Chemistry 4, 1 (1900). %) Verslag Kon. Akad. v‚ Wetensch, Dl, VIEL, 1900, png. 366, (721) dus E‚= 2(1,4225 + 288 X 0,000828) 22782 — 35633 kaloriën terwijl uit de kalorische bepalingen Z, = 3545 kaloriën volgde, een _ bijna volmaakte overeenstemming. Resultaten van het onderzoek. 1. De opvattingen, die tot dusverre over het mechanisme der wer- king der normaalelementen heerschen, zijn onjuist, omdat niet vol- doende op de aanwezige phasen der stoffen, die aan omzetting in de elementen deelnemen, gelet is. 2. De voorstelling der werking van het CrLARK-normaalelement door de vergelijking : Zn + Hg, SO, @ 2 Hg + Zn SO, zooals die b.v. door NerNsr gegeven wordt, moet worden vervangen door de vergelijkingen : Zn + (Zu SO, Ä H,0) En Hg, SO, jean 2 Hg En Zn SO, 7 H, 0. A7 And vloeibaar vast en 6 Zn + pee (Zn SO, a Hs0) + Hg, SO, <2 2 Hg + a 6 Zn SO, 6 H, O he vloeibaar vast waarin A (resp. a) het aantal molekulen water voorstelt, die bij de tem - peratuur, op welke het element zich bevindt, naast 1 molekuul Zn SO, in de verzadigde oplossing aanwezig zijn. 3. Er is aangetoond, dat de berekeningen op grond der vroegere voorstelling uitgevoerd, tot geheel foutieve resultaten leiden. 4. Volgens de nieuwe vergelijkingen is de grootheid Z, der verge- lijking van GiBBs—v. HeLmnoLrz berekend. Voor het CLARK-normaal- element waarin Zn SO,. 7 H‚,O op den bodem ligt, leverde de berekening: bij 18°C. EZ, = SA4BI kaloriën terwijl experimenteel gevonden was Z,=S4495 kaloriën of ook: de berekening levert als temperatuurkoëfficient bij 180 C, — 0,004203 Volt. terwijl experimenteel gevonden was: — 0,001235 > Voor het CLARK-element waarin Zn SO,. 6 H,O op den bodem ligt, levert de berekening bij 15° C. E‚, =%545P kaloriën. | terwijl experimenteel gevonden was ZE = 33633 kaloriën. Op enkele bijzonderheden kom ik in eene volgende verhandeling terug. Amsterdam, Scheikundig Laboratorium der Universiteit, April 1900. (728 ) Scheikunde. — De Heer BaAkKHuis RoozeBoom biedt een mede- E deeling aan van den heer ERNST COHEN : „Studiën over Inversie.” | (Eerste mededeeling). 1. Eenige jaren geleden (1896) werd door RAYMAN en SuLc in een verhandeling over katalytische hydratatie door metalen *) mee- gedeeld, dat wanneer rietsuiker met zeer zuiver water (geleidbaar- heid 0.7 X 10-°) in platina vaten aan temperaturen boven 80° C. wordt blootgesteld, er duidelijke inversie plaats vond en wel met steeds toenemende snelheid, wanneer men den duur der reactie liet toenemen. Aan hun vrij uitgebreid materiaal ontleen ik de volgende tabel TABEL. L Temperatuur 809, Tijd (in uren). Draaiing der oplossing. k. 0 119.56 sin 8 11: .49 0.00025 4 u .42 0.00029 26 10 „89 0.00076 36 9 23 0002053 48 4 .95 0.00523 58 0 .31 0.01032 In de derde kolom heb ik onder k de snelheidskonstante der reactie berekend volgens de vergelijking : 1 A kml, ——_m- Ar Hierin is A de aanvangskoncentratie der geinverteerde suiker- oplossing enz de koncentratie op het tijdstip t. Bij die berekening heb ik aangenomen, dat RAYMAN en Sure hunne oplossingen bij 25° C, gepolariseerd hebben. Zij zeggen daaromtrent niets naders, doch uit een opmerking op pag. 488 hunner meedeeling meen ik zulks te mogen opmaken. ke Voor de berekening der einddraaiing heb ik gebruik gemaakt van !) Zeitschrift für phys, Chemie 21, 481 (1896). (129 ) de vergelijking van HerzreLp!), die aangeeft, dat iedere graad rechtsdraaiing der oorspronkelijke oplossing (0.4266—0.005 t) graden links draaiing geeft bij de temperatuur t°. Ik heb nu in het laboratorium van Prof. SVANTE ARRHENIUS te Stock- holm een nader onderzoek ingesteld naar het eigenaardig verschijnsel door RAYMAN en Sure beschreven. Ik stel er prijs op ook op deze. plaats den Heer ARRHENIUS mijn hartelijken dank te betuigen voor de groote gastvrijheid mij tijlens mijn verblijf te Stockholm betoond. In de eerste plaats zal hier de methode van werken behandeld worden benevens het materiaal volgens die methode verkregen, terwijl dan in een volgende mededeeling dit materiaal aan nadere berekening zal worden onderworpen. 2. Maakt men de onderstelling, dat zoowel de rietsuiker zelf als de daaruit bij inversie ontstaande producten, de d-glucose en d-fructose, zuren zijn, dan is het qualitatief verloop bij de proeven van RAYMAN en Surt te verklaren, wanneer men aanneemt, dat de ontstaande invertsuiker een sterker zuur is dan de oorspronkelijk aanwezige rietsuiker, Het was nu mijn doel in de eerste plaats de juistheid dier onder- stelling door de proef te bewijzen. Is zij juist, dan heeft men zich ‚voor te stellen, dat bij de inwerking van zuiver water op rietsuiker twee (sterkere) zuren ontstaan, die naarmate hunne koncentratie tijdens het inversiepraces toeneemt, de inversie zelf sneller zullen doen verloopen. Dat rietsuiker zich als een zuur gedraagt, blijkt uit de onder- zoekingen door C. KuLLGREN, in ARRHENIUS' laboratorium uitge- voerd. Hij bepaalde den invloed, dien verschillende niet-elektrolyten op de verzeepingssnelheid van weth libetaat door natron uitoefenen (bij 20°.7 C.). Zijne resultaten zijn in fig. 1 graphisch voorgesteld. De abscissen stellen de koncentraties der toegevoegde niet-elektrolyten voor, (in Kurve I heeft betrekking op de proeven met aceton. » 8 „ ‚ 3 Er Pr aethylalkohol. „ UI EE) ” ” Pr 2 metbylalkohol. » IV Ei EE „ ” EE) EE) glycerine. EL) Vv EE) „ Pr « rietsuiker. voluum procenten) de ordinaten de verzeepingssnelheden bij 20°.7 C, 1) Zie E‚ O. von LapPMANN, die Chemie der Zuekerarten (1895) S. 516, 3 Verzeepingssnelheid. =>» 1 (130) Uit die voorstelling zien wij dadelijk, dat glycerine en vooral rietsuiker de verzeepingssnelheid enorm verminderen. Nu zijn. dit juist lichamen, die, naar men weet, met NaOH zouten vormen, zoo b.v. rietsuiker volgens het schema: Ca Has Or, + Na OH == Co Hay Oo, Na + Ho0 _KurrereN schrijft dan ook den invloed, dien glycerine en rietsuiker uitoefenen, toe aan een chemische omzetting in den bovenbedoelden zin, waarbij het zuurkarakter van de rietsuiker duidelijk blijkt. | | Dn Pm Se 5 Pe k dd K En: PRK CR ae. hs. N ik ann CR èn d: È en an le | NT tE es N ie, “À & en 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 GO 64 68 Voluumprocenten. > Fig. 1. Berekent men op grond dier opvatting den invloed, dien de toe- voeging van rietsuiker op het elektrisch geleidingsvermogen van (Yao _N.) NaOH oplossingen heeft, dan blijkt er een bevredigende overeen- stemming tusschen de berekening en het experiment te bestaan, gelijk de volgende tabel, aan KULLGREN ontleend, doet zien. TABEL IL. À Relatieve 3 Voluumprocenten __ Geleidbaarheid (bij 200,7 C.) À rietsuiker, gevonden berekend. Kr 0 4,04 5 0.533 8.06 3.32 Ji 1.058 2.79 2,36 Ln 2.1 2.12 2.33 4,20 1.63 1.78 8 7.00 1.26 1.31 oi 16,87 0,78 0.73 (131 ) 3. Ik heb nu den invloed bestudeerd, dien rietsuiker, invertsuiker, d-glucose, d-fructose en ten slotte manniet op de verzeepingssnelheid van b/so N. aethylacetaat door 4, N. NaOH uitoefenen. Als tempe- ratuur der proeven werd 25° gekozen. Manniet werd ook onderzocht ten einde nogmaals aan te toonen, dat stoffen, bij welke zoutvorming is uitgesloten, een invloed van geheel andere orde uitoefenen, dan die, waarbij zulk een omzetting kan intreden. Op bekende wijze werden in 100 ce. kolfjes van Jena-glas, die uitgestoomd waren, de verschillende oplossingen bij elkaar gebracht. Steeds was de koncentratie van het ved gs l/so N., eveneens die van de loog. In een thermostaat, welks temperatuur valid dan 0,03° schom- melde (toluolregulator en sterke roering met behulp van een heete- luchtmotor van Heinricr) werden de kolfjes opgehangen. Van tijd tot tijd (de gebruikte chronometer gaf '/; secunden aan) werden 10 ee. uit de kolfjes gepipetteerd en liet men de vloeistof in ge- titreerd zuur (10 ee.) uitvloeien. Dan werd later de overmaat aan zuur met ) VaoN. NaOH teruggetitreerd, waarbij - C € DP phenolphtalein als indicator werd ge- bruikt. ij De standaardvloeistoffen werden ín groote flesschen onder behoorlijke af- sluiting van het koolzuur der lucht bewaard !). De bereiding van koolzuurvrije loog wordt meestal uitgevoerd door natrium EE onder een klok, waarin zich een bakje met water bevindt, te laten vervloeien. ic c Volgt men deze methode ®) dan duurt de bereiding van bijv. 1 Liter 1 N. w W | loog vele dagen. Ik heb daarom een A el ke eenvoudig toestelletje geconstrueerd, ed dat veroorlooft in enkele uren 50 gram Fig. 2. natrium in oplossing te brengen buiten toetreding der lucht®). Het apparaatje kan met de in ieder labo- 1) Vergelijk Srour, Zeitschrift für phys. Chemie 2, S. 194 (1888) waar geschikte inrichtingen beschreven zijn. 2) Zie o.a. Osrwarp, Hand- und Hülfsbuch zur Ausführung physiko-chemischer Messungen, S, 281. *) Vergelijk ook RoseNrerp, Journ. für pract. Chemie N. F. 48 (1893) 599. (732) ratorium aanwezige materialen in elkaar worden gezet (zie fig. 2). B is een klok (flesch waaruit de bodem verwijderd is), gesloten door een kurk met drie boringen. Door de middelste boring is een buisje G met natronkalk gestoken. Door de beide andere boringen. treedt een dunne koperen buis in (resp. uit) de klok, die langs de wanden loopt en beneden cirkelvormig opgerold is (3 windingen). In den cirkel plaatst men een zilveren schaal met metallisch na- trium, in kleine stukjes gesneden, gevuld. Daarna plaatst men de klok en de schaal in een kristalliseerschaal met eenig water op den bodem, zoodat de onderrand der klok eenige em. onder water staat. Uit een kookflesch met veiligheidsbuis leidt men stoom door de koperen buis, welker uiteinde aan de waterluchtpomp is verbonden ten einde kondensatiewater te verwijderen. Weldra wordt de klok met damp gevuld, de waterstof ontwijkt door de natronkalkbuis en na eenige uren is het natrium geheel vervloeid en in oplossing overgegaan. Sporen aanwezig koolzuur werden door koken der Na OH oplossing met een weinig Ba(OH), verwijderd. A. Proeven met rietsuiker. 4. Beste kristalsuiker werd in water *) opgelost, met alkohol van 96 vol. proe. neergeslagen, eerst met aether en daarna in vacuo _ gedroogd ®). Het bij deze en latere proeven gebruikte aethylacetaat, afkomstig van Merck werd twee malen gedistilleerd. Daarna werd er een oplossing !/j, N. van bereid. | Ik onderzocht den invloed van suikeroplossingen van }/5; Uio; Igor Vaos Mao N. op de verzeepingssnelheid. Zij werden bereid uit een standaardoplossing van % N., die met kamfer werd bewaard ten einde schimmelvorming tegen te gaan. Bij deze en alle verdere proeven werden telkens twee oplossingen geheel onafhankelijk van elkaar bereid, terwijl van iedere oplossing de snelheidskonstante vijf en meermalen werd bepaald. Het gemiddelde van de aldus ontstane twee seriën zullen wij als eindeijfer aannemen. Bij berekening der konstante (%) werd de koncentratie hij de eerste waarneming als begin-koncentratie beschouwd, zoodat de invloed der aanvankelijke storingen gering wordt. De konstante volgt uit de vergelijking ®) : ') Het water dat voor de proeven gebruikt werd, was met bijzondere zorg gedis= tilleerd en door doorvoering van koolzuurvrije lucht gedurende 6 uren van koolzuur bevrijd, 2) Zie K. O, von LaprMaNyN, die Chemie der Zuckerarten (1895), S. 59, S, ) Zie van “r Horp-ConenN, Studien zur Chemischen Dynamik (1896), S, 18, Aunnextus, Zeitschrift fr phys, Chemie 1, 112 (1887). (133) jp Cr — Co TC Ce (lat) Alvorens de resultaten te geven, verkregen bij verzeeping van oplossingen, waaraan rietsuiker was toegevoegd, geef ik eerst eenige bepalingen met zuiver waterige oplossingen. In alle volgende tabellen staat onder t de tijd der verzeeping in minuten, onder C, de koncentratie der loog (uitgedrukt in !/,, N. NaOH), in de derde kolom de waarde kC,. EAR RL HL Vo N. aetbylacetaat + '/,, NaOH. Eerste Serie. Tweede Serie t° Cn kC, Eee: le io oe A A 4 5.82 0.126 4 5.75 0.12 pe 6 4.90 0.12 k—6,85 6 4.81 0.124 8 418 0.14 9 8.0 0.12 k=6,S8 10 3.63 0.126 12 3.18 0.126 12 3.23 0.12 15 2.73 0.193 gemiddeld 0.125 gemiddeld 0.124 Wij vinden dus als gemiddelde der beide seriën k==6,86 bij 25°. Ter vergelijking kunnen wij de cijfers van ARRHENIUS en SPOHR hiernaast plaatsen : ARRHENIUS!) vond bij 24°.7 ('/,, N. aethylacetaat + '/,,_N. NaOH) 6.45 en 6.59 gem. 6.52 SPOHR ®) vond bij 25°.0 ('/,_N. aethylacetaat + '/,, N. NaOlI) 6.51 Het gevonden cijfer 6.86 bij 25°.0 stemt goed overeen met ARRHENIUS' cijfer 6.52 bij 24°.7. Immers 0°.3 temperatuurverschil oefenen reeds een invloed van + 6 pCt. op de reactiesnelheid uit °). TABEL IV. lo N. aethylacctaat Fo N. NaOH + !/, N. rietsuiker. Eerste Serie. Tweede Serie. t Cu kC, t Cn kC, 10 6.43 — 10 6.45 — 15 5.51 0.0333 15 5.55 0.034 20 4.85 3% k—=203 2 4.90 316 k=1,99 25 4.30 330 25 4.38 315 35 3.58 318 35 3.53 330 gemiddeld 00327 gemiddeld 0, 0321 1) ARRurNius, Zeitschrift für phys. Chemie 1. 112 (18875, *) Spouw, ibid 2. 194 (1888. *) Studien zur chemischen Dynamik S, 129, (734) TABEL V. '/o N. aethylacetaat + 1, N. NaOll + 2/0 N. rietsuiker. Eerste Serie. Tweede Serie. t Cn kC, t Cn kC, 5 6.91 en d 5 6.81 ei, 10 5.45 __0.0535 10 5.40 0.052 15 447 545 k=—=8,14 15 4,45 530 k=—=8,10 20 3.81 542 ii 20 8.78 534 25 3.30 547 % 3.83 522 gemiddeld 0.0542 gemiddeld 0.0528 TABEL VI Io N. aethylacetaat + i/o N. NaOH + '/, N. rietsuiker. Eerste Serie. Tweede Serie. t Cn kC, t Cn kC, 3 7.0 ar 6 5.81 es 7 5.52 __0.0760 9 4,90 _ 0.0619 | 9 4.91 717 13 4.02 635 k—=4,82 138 4,08 104 k=46 17 3.43 630 | 7 3.48 763 | gemiddeld 00766 gemiddeld 0.0628 TA BBL NEL Vo, N. ethylacetaat + !/,, N, NaOH + 1/,, N. rietsuiker, Eerste Serie, Tweede Serio. t Ca kO, MES kO, 8 6 — 80008, ie 6 5.43 _ 0,0908 6 5.48 _ 0.0882 | 9 4,48 003 k=5,22 9 4.50 900 k=5,15 12 3.62 901 12 3.55 858 16 8.38 896 16 8.37 880 omm mn == gemiddeld 00902 gemiddeld 0.0857 EY hein Ee Pe 4 Inte ie (735 ) TABEL VIII, 1/,o N. aethylacetaat + !/,, N. Na OH + !/, N. rietsuiker. Eerste Serie. Tweede Serie. t Cu kC, t Cu kC, 2 7.40 — $ “40 — 4 6.08 0.108 k=z5,s4 4 6.00 108 k—5,92 6 5.12 106 6 5.05 ui 9 4.21 108 13 3.52 107 12 3.55 108 gemiddeld 0.108 gemiddeld 0. 108 B. Proeven met invertsuiker. Er werd een oplossing van °% N. invertsuiker bereid door een « oplossing van °%/% N. rietsuiker met een spoor zuur bij 60° C. te inverteeren. Daartoe bracht ik de afgewogen hoeveelheid rietsuiker in een maatkolf met weinig water, voegde + 20 ce. 1/so N. H NO3 toe en hield het geheel op 60° gedurende 24 uren. Het zuur werd met natron geneutraliseerd en de oplossing tot aan de streep der kolf met water aangevuld, Door polarisatie overtuigde ik mij er van, dat de inversie volledig was geweest. Op deze wijze is er slechts weinig Na NOs in de oplossing ; men moet de aanwezigheid van zouten vermijden, daar deze volgens SponHRr's onderzoekingen grooten invloed op de verzeepingssnelheid van aethylacetaat door NaOH uitoefenen. Voor alle zekerheid inverteerde ik een tweede oplossing met een spoor oxaalzuur: de cijfers, die ik later bij de verzeeping kreez, waren identiek met die, welke de oplossing, die met. H NO; ge- inverteerd was, leverde. De oplossingen werden dan ook beide bij het verder verzeepingsonderzoek gebruikt. Een bijkomend verschijnsel, dat eventueel van invloed had kunnen zijn op de proeven, waarbij invertsuiker resp. d-glucose en d-fructose gebruikt werden, heb ik eerst bij invertsuiker nader bestudeerd. Lory DE BRUYN en ALBERDA VAN EKENSTEIN !) hebben bij gelegenheid hunner studiën over de inwerking van verdunde alkaliën op koolhydraten gevonden, dat d-glucose en d-fructose reeds door verdunde Na OH-oplossingen omzettingen ondergaan. Daarbij ver- 1) Rec. des Trav. chim. des Pays-Bas. 14, 156, 203 (1895). 49 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIIL AC. 1899/1900. ( 736 ) dwijnt een deel van het toegevoegde Na OH, dat door ontstaande organische zuren wordt gebonden. Bij 63° was die omzetting na korten tijd reeds zeer duidelijk waarneembaar toen !/s, N. NaOH werd gebruikt. Het was dus zaak te onderzoeken, in hoeverre een dergelijke nevenreactie hier storend kan werken bij 25° C. en gedurende den tijd, dat mijne waarnemingen duurden. Te dien einde bracht ik in een kolfje bij elkaar: 50 ee. %/; N. invertsuikeroplossing, 25 ee. water en 25 ce. Yo N. NaOH. Dit kolfje werd in de thermostaat op 25°.0 C. gehouden. Van tijd tot tijd werd het alkalititer onderzocht door 10 ec. met Ys, N. zuur te titreeren. Na 80 minuten waren 0.2 ee. !/4j N. NaOH verbruikt. 250 s „ 0.3 ec. Vig N. NaOH verbruikt. oe 1800 À „ Ll ee. Ya, N. NaOH verbruikt. Hieruit blijkt, dat de nevenreactie in ons geval, waar de proeven steeds binnen 150 minuten afliepen, geen invloed uitoefent, die het algemeen resultaat kan storen. | TABEL IX: IJ, N- aethylacetaat + !/,, N. NaOH + !/, N. invertsuiker. t Cn kC, 30 7.52 —- 50 6.59 _0.00705 30 5.51 729 kzz 0.379 10 4.79 712 gemiddeld 0,00715 TEAB XK. Io N. aethylacetaat + '/‚o N. NaOH J- 1/,, N. invertsuiker. Kerste Serie, Tweede Berie. t Cn kO, t Cn kO, 15 7,78 | 15 / 778 — 30 650 _0,0131 30 650 _0,0181 50 5.35 129 k == 0,68 50 5,38 127 k == 0,66 73 4,35 131 75 4,39 128 105 3.59 142 106 3655 132 gemiddeld. 0,0183 gemiddeld 0,0139 (731) E TABEL XL ze ij, N. aethylacetaat + 1/0 N. NaOH + !/, N. invertsuiker. 4 Eerste Serie. Tweede Serie. É, t Cn kC, t Cn kC, K 10 744 — 10 7.40 — Ki 20 « 6.10 _0.0219 20 605 _ 0.0223 k 30 5 N5k= 115 30 518 Mk L$ k 45 4,28 211 45 421 216 : 65 _ 3.40 216 65 349 212 gemiddeld 0,0215 gemiddeld 0.0218 TABEL XII. io N. aethylacetaat + !/,, N. NaOH + !/o N. invertsuiker. Kerste Serie, Tweede Serie. 5 71.51 —- 5 7.50 — 10 6.32 0.0376 15 5.42 0.0383 15 5.41 388 K—=2.01 20 4.78 379 K=2.04 20 4.80 376 30 3.81 387 30 3.90 370 gemiddeld 0.0377 gemiddeld 0.0383 TABEL XIII. Iso N. aethylacetaat + '/o N. NaOH + '/, N. invertsuiker. Eerste Serie. Tweede Serie, 3 7.60 nan 3 1.52 zi 6 6.36 _0.0650 k—=3.39 6 6.32 0.0633 9 5.48 644 9 5.42 645 k=—=3,36 13 4.83 641 12 4.80 629 17 4.01 625 gemiddeld 00644 gemiddeld 0.0633 C. Proeven met d-glucose. Voor deze proeven maakte ik gebruik van een preparaat van Merck, dat als Traubenzucker, purissimum wasserfrei, in den handel was gebracht. Bij polarisatie en waterbepaling bleek het preparaat echter nog + 6 pCt. water te bevatten. Een tweede preparaat, zeer fraai gekristalliseerd, werd mij op zeer welwillende wijze door Prof. RiNpeLL te Helsingfors afge- staan. Beide preparaten gaven dezelfde cijfers bij de verzeepings- proeven en werden nevens elkaar gebruikt. 49% (738 ) TABEL XIV. Iso N aethylacetaat + '/o N. NaOH + !/, N. d-glucose Eerste Serie. Tweede Serie. eN kC, be kC, BTN 2 Ti RS ee 30 6.07 _0.0137 | 30 6.02 _0.0143 45 5.13 142 45 5.4 142 60 4.41 146 k=0.79 60 4.41 146 k—=0.79 50 3.72 148 eb A0 A no 3.05 147 110 3.05 147 gemiddeld 0.014 gemiddeld 0.0145 TAB REN Me IJs, N. aethylacctaat + "Jo N. NaOH + !/,, N. deglucose. Eerste Serie. Tweede Serie. t Oe kC, t E kC, 10 7.04 ze 10 7.04 5d 20 5.68 _ 0.0239 20 5.68 _0.0239. 30 _ 4.70 48 k—=1.36 30 _ 4.70 248 45 3.83 239 45 3.88 239 k—1.88 60 _ 3.20 240 60 3.18 242 75 _ 2.80 233 15 20 U gemiddeld 0.0240 gemiddeld 0. 0243 TABEL XVL "so N. aethylacetaat + !/,, N. NaOH + Wa, N. d-glucoso. Kerste Serie. Tweede Serie. t Cn kC, t Cn kO, 5 7.39 — Bi TA - 10 6.08 00430 k=—=2 31 10 6,03 0,0427 15 65,18 426 15 5.11 439 k=—= 2,32 20 4,50 NE 20 4.48 492 % 3.98 419 30 3.55 424 gemiddeld 0,0428 gemiddeld 0.0425 ( 739 ) TABEL XVII. ‘Io N. aethylacctaat + !/,, N. NaOH + !/o N. d-glucose. Eerste Serie. t Cn kC, 4 6.9 - 7 5.81 0,0659 10 5.02 644 k—=3,72 13 4,40 646 17 3.80 639 Tweede Serie. t Cn kC, 4 6.89 — 7 6.80 0,0626 10 4.99 634 k=—=3,66 13 4.40 628 17 3.78 633 gemiddeld 0,0630 TABEL XVIII. Uso N. aethylacetaat + !/,, N. NaOH + !/,, N. d-glucose. Eerste Serie. CA, BEN 6 5.60 0.0845 9 4.61 871 k==4.79 12 4.50 839 15 3.53 824 18 3.13 828 gemiddeld 0 .0841 Tweede Serie. t Cn kC, 3 6.92 — 6 5.52 0.0845 12 3.98 818 k=4.79 15 3.47 828 18 3.10 821 gemiddeld 0 .0S28 D. Proeven met d-Fructose. Twee preparaten van dit lichaam waren in mijn bezit. Een ge- ringe hoeveelheid gekristalliseerde d-fructose afkomstig van Merck te Darmstadt en een grootere hoeveelheid, die de Heer ALBERDA VAN EKENSTEIN, Directeur van ’s Rijks Suikerlaboratorium te Amsterdam, zoo vriendelijk was geweest voor mij te doen bereiden en omkristalli- seeren. Ik wil niet nalaten den Heer ALBERDA ook hier mijn bi- zonderen dank te betuigen voor de groote welwillendheid waarmee hij mij dit kostbare preparaat heeft afgestaan. Alleen daardoor is het mij mogelijk geweest de proeven met d-fructose op eenigszins grootere schaal uit te voeren. Beide preparaten gaven dezelfde cijfers, gelijk uit de tabellen zal blijken. (740) TABEL XIX, Iso N. aetbylacetaat + Wo N. NaOH + !/, N. d-fructose. Eerste Serie Tweede Serie (Preparaat van den Heer ALBERDA.) (Preparaat v. Merck.) t Cn kC, t Cn kC, 30 6.73 — 30 6.60 — 45 5.82 0.0104 45 _ 5.80 __0.0092 60 5.21 097 k == 0,59 60 5.10 98 k—=0,59 80 4.52 098 80 4,40 100 uni 3.73 099 110 3.63 102 145 3.07 104 145 3.03 „102 gemiddeld 0.0100 gemiddeld 0.00988 TABEL XX. N. aethylacetaat + !/4, N. NaOH + tn N. d-fructose. Tweede Serie, 190 k=1,08 ie dr Serie. Cn kC, 7.48 sd 6.38 __0.0191 5.49 4.51 193 3.85 192 3.92 191 t 10 Cn 7.53 6.38 5.44 4.50 3.89 3.15 2.76 kC, 192 k==1,01 192 gemiddeld 0.0192 gemiddeld 00191 T-A BR AAL Ijs N. acthylacetaat + !/, N. NaOH + !fa, N. d-fructose. Eerste Serie. Tweede Serie, 6 TnT (EKO 5 7.68 — 5 7.60 — 10 6,50 0.0363 10 6,39 0.0378 15 5.04 363 k==1.89 15 5.60 357 20 4.02 373 20 4.90 3607 k==1.87 gemiddeld 0.03631)_ 30 4.10 341 40 8,42 340 50 3,00 340 gemiddold 00355 —_ men - Rn 1 Drar ik in ge nanteekeningen vind opgemerkt, dat ’teijfer 4,92 bepaald te A klein ís, heb ík de waarde 0,0373 bij de berekening van het gemiddelde niet in a aanmerking genomen, G741 ) À TAB RB KXXIE Jao N. aethylacetaat + '/,, N. NaOH + !/,o N. d-fructose. Eerste Serie. Tweede Serie. in Sn tel EU g°kO, Ne ET Re 8 5.90 00555 8 5.90 _ 0.0550 13 5.00 552 12 4.99 653 16 4,38 538 k=8.02 16 4.33 552 k—3.05 Î 20 — 3.87 539 20 3.82 553 Ô 4 3.46 541 gemiddeld 00552 EE 8 3.13 544 : gemiddeld 00545 TABEL XXIII. Hao N. aethylacetaat + ''‚, N. NaOH + !/o N. defructose. Kerste Serie. Tweede Serie. Ee Oes: RO, A RE a LEL Re Re iN 9 4.87 _0.0770 9 4.87 __0.0770 : 12 4.93 163 k—=4,29 12 4.25 750 k—44 4 15 3.71 766 15 3.71 766 { 0 3 758 20 3.11 758 E | 5 2,65 766 25 IL 739 ä gemiddeld 0.0764 gemiddeld 0.0756 E. Proeven met Manniet. Het gebruikte preparaat, afkomstig van KAHLBAUM, werd scherp gedroogd en daarna voor de oplossingen gebruikt. TABEL XXIV. Woo aethylacetaat + !/,, N. NaOH + !/, N. manniet. Eerste Serie. Tweede Serie. kies 0 kC, € 0 kC, 8 7.3 Ln 3 7.19 en 9 4.68 0.097 k—=5,13 6 56.61 _0.0938 12 3.92 938 9 4.60 938 k—=5,20 17 3.12 940 12 3.90 937 17 8.1 937 gemiddeld G.092s gemiddeld 0.0938 ( 742 ) TABEL XXV. Jaa N. aethylacetaat + '/o N. NaOH + '/o N. manniet. Eerste Serie. … Tweede Serie. t Cn kC, t Cn kC, 2 7.53 — 2 7.49 _— 4 6.19 0.109 4 6.17 0.107 6 5.21 UI k=5,88 6 5.20 110 k=5,87 8 4.50 112 8 4.52 109 11 3.80 109 1 3.70 113 gemiddeld 0.110 % gemiddeld 0.110 TABEL XXVI. 1, N. aethylacetaat + 1/,, N. NaOH + !/s, N. manniet. Eerste Serie. Tweede Serie. t Cn kC, t Cn kC, „ Pd 2 7.39 dt 2 7.30 a 4 6.01 0.109 4 5.97 OI 6 6:01 115 k=617 6 4:99 115 k—=6,19 8 4.33 115 8 4.31 115 10 _ 3.80 115 10 _ 8.81 11 gemiddeld 0.113 gemiddeld 0.113 TABEL XXVII. Ig N. aethylacetaat + 1/,, N. NaOH + 1/,, N. manniet. Eerste Serie. Tweede Serie. t Cn kC, t Cn kC, 2 7.20 — 2 7.23 — 4 5.84 0.116 4 5.84 0.119 6 4.98 1 kz=633 6 4,98 112 k=6,47 8 4,22 117 8 4.23 18 10 3.76 114 10 3.71 118 gemiddeld 0.114 gemiddeld 0.117 TABEL XXVIII. Vo N. aethylacetaat + !o N. NaOH + '/ep N. manniet, Eerste Serie, Tweede Serie. RE arn En kO, 8. 7.0 — 3 7.18 — 4 6.79 0.191 4 56.75 0,119. 6 4,80 194 kzz 6,88 6 4.80 190 k=6.4 hb 4.10 126 10 3.60 129 10 3,02 124 gemiddeld 0,124 gemiddeld 0,120 (743 } Overzicht der verkregen Resultaten. Nemen wij het gemiddelde der cijfers, in bovenstaande tabellen verkregen, als eindcijfer, dan ontstaat het volgende overzicht : TABEL XXIX. Verzeepiugssnelheid van '/,, N. aethylacetaat + !/, N. NaOH bij 25.0 C. In: el. Vo N. Ue Ns Ve Veo N. Water 6.86 Rietsuiker 2.01 3.12 4.29 5.19 5.88 Invertsuiker 0.38 0.67 1.17 2.03 3.38 d-Glucose 0.79 1.37 2.32 3.69 479 - d-Fructose 0.59 1.02 1.88 3.04 4.27 Ks Manniet 5.17 5.85 6.18 6.40 6.S1 Fig. 3 geeft een graphische voorstelling der resultaten; de ab- scissen stellen koncentraties, de ordinaten snelheden voor !). W A | ! 7 mand Verzeepingssnelheid > Bs A De: ie Wro Et, en ka âL) De ol ARA _ en et ER 0 VeoN. VaoN. "ao N. eN. VN. Koncentratie > Fig. 3. 1) Men lette er op, dat in fig. 1, die KurrareN’s resultaten geeft, de abscissen voluumprocenten voorstellen, terwijl hier met normaliteiten is gerekend. Bij KuLLGREN zou die voorstelling, in verband met de groote koncentraties van verschillende der door hem gebruikte niet-elektrolyten met het oog op de te gebruiken schaal moeilijk- heden opgeleverd hebben. (TM) Kurve I heeft betrekking op rietsuiker. Kurve II „ i „ invertsuiker. Kurvelll „ x „ d-glucose Kurve VI „ d „ d-fructose. Kurve Voors » manniet. Deze kurven moeten elkaar hatunriik in één punt (W) snijden. Een blik op deze figuur doet reeds dadelijk zien, dat de verzee- pingssnelheid door rietsuiker belangrijk wordt vertraagd ; door invert- suiker nog veel sterker. Belangrijk is het resultaat, dat de invloed, dien d-glucose en d-fructose uitoefenen, verschillend is en wel in dien zin, dat d-fruetose de omzetting in veel hooger mate vertraagt dan d-glueose. Manniet daarentegen heeft zelfs in de sterkste oplossingen slechts geringen invloed en gedraagt zich dus als aethyl- en methylalkohol en aceton. In verband met hetgeen in den aanvang over KULLGREN’s onder- zoekingen is gezegd, zien wij, dat rietsuiker, d-glucose en d-fructose en invertsuiker zich als zuren gedragen. Invertsuiker is sterker dan rietsuiker, d-fructose sterker dan d-glucose. Het merkwaardig gedrag van rietsuikeroplossingen zooals dit door RA{MmAN en SuLc werd waargenomen, is na deze resultaten licht te verklaren. (zie pag. 728). In een volgende verhandeling zal ik de verkregen resultaten aan berekening onderwerpen. Stockholm, Physisch Lab. der Universiteit, Aug. 1899, Wiskunde. — De Heer Scmourr biedt eene mededeeling aan : „De stelling van Joacunrmsrnau by de normaalkrommen De cirkel gaande door de voetpunten der drie normalen, die men uit een willekeurig punt van het vlak eener parabool op deze kromme kan neerlaten, gaat door den top der kromme. Anders gezegd : „De cirkels van Joacmimsrmar, die bij een parabool optreden, „vormen een net met een basispunt, de top der parabool.’ En de verwantschap tusschen het punt P, waardoor de drie normalen gaan, en het middelpunt M van den overeenkomstigen cirkel van JOACHIMSTHAL kan als volgt worden uitgedrukt: „Doorloopt P het puntenveld, waarvan het vlak der parabool de „drager is, dan brengt M in hetzelfde vlak een hiermee affien EE „verwant puntenveld voort.” We willen thans onderzoeken in hoever deze stellingen op do ed df eN ef N ii on BEE EEn Del ns en rt ed NE oe ge dr d : 4 Ee. Ke Be ' ie (145 ) normaalkromme N„ van de ruimte S„ met n afmetingen kunnen worden uitgebreid en beginnen dit onderzoek met het eenvoudige geval „== 3 der ruimte-parabool. 1. De bollen van Joacmimsrmar bij de ruimte-parabool. — Is de ruimte-parabool voorgesteld door de vergelijkingen t=t, y=t, zt, dan is 362 ZeleH(l-Ay)t =O... (1) de vergelijking van het normaalvlak in het punt t. Wijl deze ver- gelijking in t van den vijfden graad is, gaan er door een willekeurig gegeven punt P vijf normaalvlakken; de voetpunten dezer normaal- vlakken poemen we „conormale punten’’ der kromme. Deze conormale punten, vormen op de kromme een involutie van den vijfden graad met drie afmetingen; want als men drie punten van zulk een vijftal willekeurig aanneemt, is het punt P der ruimte, waardoor de vijf normaalvlakken gaan moeten, en dus ook het aanvullend paar voet- punten ondubbelzinnig bepaald. Dus moeten er tusschen de parameter- waarden t van vijf conormale punten twee betrekkingen bestaan. Stelt in het algemeen zn de som der producten ! aan Z van & grootheden m voor, dan volgt uit (1) trouwens onmiddellijk a ten 0 Ot Ak RETE 5,1 5,2 Aan den anderen kant zijn de zes snijpunten van de gegeven kromme met den bol (ep)? + WP + (er)? — st =O bepaald door de vergelijking Beppe gt Fr =O Of — Art 4 (A2) — Apt dpd Hrs =0. (3) of Deze „conspherische punten” vormen op de ruimte-parabool een involutie van den zesden graad met vier afmetingen; want als men vier der zes snijpunten aanneemt, is de bol bepaald en met deze het aanvullend paar snijpunten. Uit (3) volgt dan ook dadelijk dat zes conspherische punten door de twee betrekkingen _ t=0, eh Bets et en eed} 6,1 6,2 tusschen hun parameterwaarden samenhangen. (746 ) We bewijzen nu de volgende stellingen: „De bollen bepaald door de viertallen van punten der ruimte- „parabool, die met een gegeven punt é conormaal zijn, snijden deze „kromme nog in twee vaste punten, die door de vergelijking 8L-ShtH1=0 „bepaald zijn: zij vormen dus een net, waarvan deze beide punten de „basispunten zijn. En als het punt # de kromme doorloopt, brengen „deze basispunten op haar een kwadratische involutie van één | Í | é, „afmeting voort, waarvan de punten + 5 3 de dubbelpunten zijn.” Zijn Ti Tas Ta Ta vier met t conormale punten, dan gelden vol- gens (2) de betrekkingen 2 2E rtt=0, att Er. . . . (5) 4,1 4,2 41 ö Zijn Ti, Tos Ta, Ta vier met ts, fs conspherische punten, dan is vol- gens (4) peld ien bod, rit er Derk Bend Ard „ (6) Dus volgt uit (5) en (6) onmiddellijk : ta H- tg = tje wk Entre Swaen et ln FBR (7) waarmee het gestelde bewezen is. Immers de op de aangegeven wijs bij het punt 4, behoorende bollen, die we de ballen van JoA- CHIMSTHAL van dit punt noemen, gaan door twee vaste punten #, ts —_— en zij vormen een tweevoudig oneindige verzameling, wijl men naast t‚ nog twee der vier punten zr willekeurig aannemen kan. 2. De affien-verwante puntenvelden (P) en (M). Als het punt P, waardoor de vijf normaalvlakken gaan, het normaalvlak van het punt t,‚ doorloopt en t‚ dus, als boven werd aangenomen, steeds een der vijf conormale punten is, dan beweegt het middelpunt M van den door de vier andere punten gaanden bol van JOACHIMSTHAL zich in het vlak, dat den afstand der bij t, behoorende punten 4, ts loodrecht middendoor deelt. Duiden we het eerste vlak door zr, het tweede vlak door «4 aan, dan geldt de stelling : „De puntenvelden (#) en (M) in de met elkaar overeenkomende „Vlakken 7 en we zijn affienverwant”’. Uit (3) volgt (747 ) 2in= El, 1-2yu=Et, Zem= Et, 6,5 6,4 6,3 waarbij de sommen op zes couspherische punten slaan. Komen ta, ts onder deze voor en noemen we de andere weer 7}, 73, 73, 7 dan is 4) B am=totg ETH (ta Ht) Zr 4,3 + 1-2ym=th Er H(taHti) Er Er | . . . (8) 4,2 4,3 4,4 2am=m=tots TH (te Ht) Er tEr 4,1 4,2 4,3 Verder hebben we, als t‚ conormaal is met rj, 73, 73, 74, volgens (L) ih Er=0 | 4,1 5 uErtEr= 4,1 4,2 eta o 1 Er Er= (12 4p) 4,8 4,4 3 É het == Ar 3 Pp i In verband met (7) vindt men door eliminatie der grootheden X r dus de betrekkingen 18 em = 3 (ep + zp) — ôt —2t; 18ym =O yp +32 +4 HERE 2 AN die het beweerde bewijzen. De beide puntenvelden (P) en (M) zijn echter niet perspectief gelegen. Want van de sniijlijn der vlakken z en z komt geen punt met zich zelf overeen. Immers, de voorwaarden z, = zn, Yp = Ym) Wp S 2m geven bete (3,6% + 4) rdebeke Bree PEEGEET CO reden CRU Menge (748) en dit punt ligt niet in het normaalvlak van t‚. Dus vormen de verbindingslijnen PM der overeenkomstige punten P en M van z en w een congruentie (3, 1). 3. Verwantschap der ruimtestelsels (P) en (M). Met een wille- keurig aangenomen punt # komen vijf punten M overeen. Want als P gegeven is, zijn de conormale punten, wier normaalvlakken in PF samenkomen, gegeven en nu kan men elk dezer vijf punten als het boven gegeven gedacht punt # beschouwen. Oin te onderzoeken, hoeveel punten P met een willekeurig aan- genomen punt M/ overeenkomen, stellen we de vergelijking op van het vlak w, dat bij het normaalvlak z van het punt t behoort. Wijl w den afstand der punten #3, ts loodrecht middendoor deelt, is het voorgesteld door de vergelijking 7 et)? HYDE H (e= (2t)® + (YH (EE, die zich, in verband met (7), herleidt tot tzt +213) tj + 2(e—-3r)=0 . (1) Wijl deze vergelijking in 4 tot den vijfden graad opklimt, is een willekeurig gegeven punt MZ middelpunt van vijf bollen van JOACHIMSTHAL en korat dus met dit punt M een vijftal punten P overeen. We vinden dus: „De verwantschap der ruimtestelsels (P) en (M) is een verwant- „schap (5, 5)” Hoewel het niet moeielijk zou vallen door middel van de verge- lijkingen (10) het complex der verbindingslijnen PM te onderzoeken, laten we dit, om niet te wijdloopig te worden, liever achterwege. _ 4. _Oyklographische afbeelding der bollen van Joacuimsrnan. Willen we HFiepLer’s eyklographische afbeelding van in een vlak gelegen cirkels op bollen in de ruimte uitbreiden, dan moeten we aannemen, dat de driedimensionale ruimte, die de bollen bevat, deel uitmaakt van een ruimte S, met vier afmetingen. We beelden dan een in Sz gelegen bol, die M tot middelpunt en g tot straal heeft, in S, af door de twee punten M;, Ms, die men verkrijgt door op de loodlijn in M op 8; van M af naar weerskanten een stuk MM, = MM; =g af te zetten. We onderzoeken nu eerst, wat de afbeelding is van het net der bollen van JOACHIMSTHAL, die door de punten ts, ts der ruimte-para- bool gaan. Wordt de ordinaat in de richting loodrecht op $3 door w aangewezen, dan zullen de vergelijkingen BK tn ed on dal a en ed Rd ne nnn Arie RR (149 ) e=)? Hy PP He — PP = w0? (12) 249)? Hy B) He =P = 0? de beide kwadratische hyperkegels aangeven, die achtereenvolgens de af beeldingen vormen van alle bollen door 4, en alle bollen door tg. Door deze vergelijkingen van elkaar af te trekken vindt men, dat de doorsnee dier beide hypérkegels gelegen is in de driedimen- sionale ruimte, die volgens het vlak (11) loodrecht op de ruimte S; staat. Dus is de met het net der bollen van JOACHIMsTHAL over- eenkomende meetkundige plaats van puntenparen M,, Mz als de doorsnee van een hyperkegel van omwenteling met een driedimen- sionale ruimte evenwijdig aan de as van den hyperkegel een twee- bladige omwentelingshyperboloïde en wel de gelijkzijdige. Overgaande tot de bepaling der gebogen ruimte, die de af beel- dende puntenparen van het geheel der bollen van JOACHTMSTHAL bevat, hebben we met eeu enkelvoudig oneindig aantal gelijkzijdige omwentelingshyperboloïden met twee bladen te doen. Om den graad dier gebogen ruimte te vinden behoeven we slechts op te merken, dat het punt gemeen aan alle loodlijnen op S3 niet tot de meet- kundige plaats behoort en het aantal punten dier gebogen ruimte gelegen op een bepaalde dier loodlijnen dus het dubbel is van het aantal der vlakken (11) gaande door het punt M, waar die loodlijn S3 ontmoet. Wijl dit aantal vijf is, is de gezochte gebogen ruimte van den tienden graad. Het is niet moeielijk de vergelijking der meetkundige plaats af te leiden; we hebben daartoe slechts 49 en tz te elimineeren uit de : 1 beide vergelijkingen (12) en to fs = 5 We brengen daartoe de vergelijkingen (12) in den vorm == + keg grt dd —2y) B — mk abt 6 9D € E tZeL e= waarbij ev? voor 2? + 4? +2? — w? geschreven is. Herleiden we nu 13 To — t° Ty =O en 15° Ta — to° Tz =O met behulp van de betrek- king 8tot, = 1, dau vinden we in t als onbekende 3(L— 2e) Hötte 1870 813 + 14 —27e)t, +632 —2)=0 ( 750) en dus na eliminatie van t‚ de vergelijking (427 v?), ötz , 27 v-Hl8y—?, 0 s 0 0, 81-270), Ba A HIBy=?, 0 b TU ÓEt 8r B4z eo, Bj? zo, pn ONE Bel ee je 0 0 je 3 jr 0 p 120? 6 (8 2— 1) welke vergelijking werkelijk van den tienden graad is. Want ontwikkeling geeft ge plop ORN AP; Van de gevonden gebogen ruimte is de bal, volgens welke de byperkegel vs == + ya Heg wg == 0 de ruimte in het oneindige snijdt, een vijfvoudig oppervlak, enz. In het voorbijgaan merken we nog op, dat het vlak (11) het ontwikkelbaar oppervlak omhult, waarvan de rationale ruimtekromme van den vijfden graad, vontgestold door de vergelijkingen Gr =t(i8tt IH — 1) 2(1 —8y)=3R(LEE IH, == t(10t? — 1) de keerkromme is; zoo als uit den gemeenschappelijken factor 30 #—1 van de afgeleiden van #,4,z naar t volgt, heeft deze kromme twee bestaanbare keerpunten, enz. 5 De normaalkromme N van Sn. Stellen we de kromme-N} voor door de vergelijkingen Li == te, (i == 1,2, . - . - - %), dan worden langs geheel overeenkomstigen weg de volgende stel- lingen bewezen : „De hyperspheren H„-, met rn afmetingen bepaald door de „nl-tallen van punten der kromme N‚, die met n—2 gegeven „punten 4, fa, « « « « tn-2 dier kromme conormaal zijn, snijden de „kromme nog in n—1 vaste punten sj, 89, . . . sn—1 en vormen dus „een net, waarvan de hyperspheer H,_3, die door deze n—/ punten „bepaald wordt, de basis uitmaakt. En als het stelsel der n—2 „gegeven punten de kromme NZ doorloopt, bepalen de n—/-tallen ad hen adden DE eind ii on Alkabir etn sad he na” ak ee dd ' : J ; ke \ f Re wekt EL vac he ot BL a mirena lid ne REE Zire ri he ET IE mi Wir K k s ek % A rus ed ud 5 (751 ) „van punten s op N‚„ een involutie van den n— 15" graad met n—2 „afmetingen. „Als het punt P het vlak z doorloopt, dat gemeen is aan de „normaalruimten van de „—2 gegeven punten t, to, « « » « tn-—2) „doorloopt het middelpunt AM van de overeenkomstige hyperspheer „van JOACHIMSTHAL het vlak zz, dat de meetkundige plaats is van „de punten, die even ver verwijderd zijn van de xn—1 punten s, „welke op de aangegeven wijs van de n—2 gegeven punten t afhangen ; „daarbij doorloopen P en AM in de vlakken z en ge affien verwante „puntenvelden (P) en (Mj.” „Tusschen de ruimtestelsels (P) en (M) met n afmetingen bestaat „een verwantschap (2n—1, 2n—1).” „De eyklographische afbeelding van het totaal der hyperspheren „van JOACHIMSTHAL eischt, dat men de gegeven ruimte S, onder- „Stelle te liggen in een S,:1; zij voert tot een in deze S,;1 gelegen „gebogen ruimte van den 2(2n—/)" graad met n afmetingen als „meetkundige plaats van de paren der beeldpunten, enz.” _ We gelooven met deze algemeene aanwijzingen te kunnen volstaan; alleen merken we nog op, dat de coëfficiënten van de vergelijking, die de »—/ vaste punten s bepaalt, op eenvoudige wijs met de sym- metrische functies 5 t der n—2 willekeurig aangenomen punten t n=2, k samenhangen. Natuurkunde. — De Heer V. A. Jurius biedt de dissertatie aan van den Heer D. P. Morr: „Met beginsel van HuyaeNs”’ en lieht deze mondeling toe. De Voorzitter brengt in herinnering dat volgens de bepalingen van het Buitenzorg-Fonds in de eerstvolgende weken de oproeping zal moeten geschieden voor personen, die voor een bezoek aan ’s Lands Plantentuin te Buitenzorg in aanmerking wenschen te komen. Voor de Boekerij worden aangeboden door den Heer van BeM- MELEN : „Die Absorption’ 4 und 5te Abhandlung en „Ueber das Vorkommen, die Zusammensetzung und die Bildung von Eisenan- häufungen in und unter Mooren”. (Sonderabdrücke aus Zeitschrift für anorganische Chemie.) Na resumtie van het behandelde wordt de vergadering gesloten. (25 Mei 1900.) REGISTER, Aardbevingen. Zie EupBEBENFORSCHUNG. — (Mededeeling van den Heer vaN per Srok betreflende twee te Batavia en in Europa waargenomen). 306, Aardkunde. Verslag over eene verhandeling van Dr. J. LorrÉ: „Onze brakke ijzerhou- dende en alkalische bodemwateren…” 2. — Aanbieding door den Heer Martin van eene verhandeling van den heer Frrrz Noerming : „The miocene of Burma.” 198. — Verslag hierover. 203. — Aanbieding namens den Heer Marrtix van eene verhandeling van Dr. H. vaN CAPPELLE: „Nieuwe waarnemingen op het Nederlandsch diluviaalgebied voorna- melijk met het oog op de kaarteering dezer gronden (L[).” 324, Verslag hierover. 327, — Jaarverslag van de Geologische Commissie. 387. — Bericht van het Ministerie van Waterstaat, Handel en Nijverheid dat op de ‘betaling van het subsidie voor de Geologische Commissie orde is gesteld. 559, — Circulaire van het Congrès géologique internatioual in 1900 te Parijs. 559. AARDMAGNEETKRACHT te Batavia (Spasmen in de). 115. Aardmagnetisme. Mededeeling van den Heer KaMmerLINGH ONNEs, namens Dr. W‚, vaN BEMMELEN: „Spasmen in de aardmagneetkracht te Batavia.” 115. AARDPOOLBEWEGING (De 14 maandelijksche periode der) uit bepalingen van het azi- muth der meridiaanteekens van de Leidsche Sterrenwacht in de jaren 1882—1896.656, Aardrijkskunde. Ontvangst van eenige circulaires betreftende het 7de internationaal geographisch congres te Berlijn. 2. 26, 90, ACETON (Over het stelsel: water, phenol). 6, ACETON en Aether (De bepaling van het brekend vermogen als methode voor het on- derzoek naar de samenstelling der coöxisteerende phasen bij mengsels van). 191, ADEMHALING (Over eenige reflexen op de) in verband met LaBorpe’s methode om de in narcose opgehouden ademhaling door rhythmisch trekken aan de tong weder te doen beginnen. 683. AETHAAN (Isothermbepalingen voor mengsels van Chloorwaterstof en). 57. AETHER (De bepaling van het brekend vermogen als methode voor het onderzoek naar de samenstelling der coëxisteerende phasen bij mengsels van Aceton en). 191, AETHERVORMING (De invloed van water op de snelheid der). 3L. AETHYLESTERS (Nitratie van benzoëzuur en van zijne methyl- en). 9. AFKOELING van een gasstroom bij plotselinge drukverandering. 441. 50 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VIIL A©. 1899/1900 u REGISTER AKADIMIJN (Verzcek tot teefreding tot de Internationale Assoctatien der). 504. Bespre- king hierover. 559. ALBERDA VAN EKENSTEIN (w.). d- Sorbose en l- Sorbose ($-tagatose) en hunne configuratie. 295. AMBRIZ (Bepaling der geografische breedte van) en van San Salvador in West-Afrika. 457. Anatomie. Mededeeling van den Heer vaN Wine: „Eene eenvoudige en snelle berei- dingswijze van neutraal Pikrokarmijn”. 506. Anthropologie. Mededeeling van den Heer WINKLER, namens den Heer P. H. ErskMaN: „Een nieuw grafisch systeem voor de Craniologie”. 357. APEx der Zonsbeweging (Systematische verbeteringen van de eigenbewegingen der sterren in Auwer's Catalogus van BrapLey en berekening van de coördinaten van het). 300, — (Over de bepaling van de coördinaten van het). 402, ASCITES-vloeistof (Lipolytisch ferment in) van een mensch. 424. ASYMMETRISCUE verandering (Waarnemingen over eene) van iijzerlijnen bij straling in een magnetisch veld. 328. ATOOMGEWICHTEN (Uitnoodiging van de Deutsche chemische Gesellschaft om mede: werking te verleenen ter vaststelling van de). 2. Verslag hierover. 26. AZIMUrH (De 14 maandelijksche periode der aardpoolbeweging uit bepalingen van het) der meridiaanteekens van de Leidsche Sterrenwacht in de jaren 18821896. 656, AZIJNZUURZILVER (Over Peroxy-zwavelzuurzilver en Peroxy-). Ge Verhandeling. 86. Bacteriologie. Mededeeling van den Heer BeiJErINcK: „Over de indigo-fermentatie.” 572. BAKHUIS ROOZEBOOM (Ht. w.). Verslag over eene verhandeling van Dr. J. Lorié. 2, — Verslag over eene circulaire van de Deutsche chemische Gesellschaft betreffende de vaststelling der atoomgewichten. 26. — Een voorbeeld van omzetting van mengkristallen in verbinding. 83. — Mededeeling namens de Heeren ErNsr COuEN en C. VAN Eik: „De Enantie otropie van het Tin” IT. 36. Il. 102. II. 282, IV. 539, — Aanbieding van de dissertatie van Dr. W. Reinpers: „Mengkristallen van kwik- iodid en kwikbromid”. 99, »_— Mededeeling, namens Dr, ErNsr COHEN: „Een nieuw soort Overgungselementen (Ge soort)” 106. — Aanbieding der dissertatie van Dr. D. J. Hissink : „Mengkristallen van natrie umnitraat met Zilvernitraat.” 213. — De natuur van het inactieve Carvoxim. 215, — Mededeeling, namens Dr. ErNsr Conen: „De vermeende identiteit van rood en geel kwikoxyd.” 1, 287, IL, 468. — Mededeeling, namens Dr, Enrrsr CoueN: „Over de theorie der Overgangsele- menten der derde soort” 1, 861, — Mededeeling, namens Dr, A. Smrrs: „Bepaling der dampspanningsverminderingen van oplossingen door middel van de bepaling der kookpuntsverhoogingen.’’ 471, — Mededeeling, namens Dr. C, van Krak: „Vorming en omzetting van het dub- belzout Zilvernitraat-Thalliumnitraat’’, 543, — Mededeeling, namens Dr, A, Smrrs: „Bepalingen van de dumpspanningsvermine dering en kookpuntsverhooging van verdunde oplossingen”. 714. REGISTER, ur BAKIUIS ROOZE BOOM (u. w.). Mededeeling, namens Dr. Erst CoueN: „Thermo- dynamica der Normaalelementen.”’ 1. 719. — Mededeeling, namens Dr. EuNsT COHEN: „Studiën over Inversie.” 1. 728. BAKHUIJZEN (B. PF. VAN DE SANDE). Zie SANDE BAKHUIJZEN (B. F, VAN DE). B BAKHUIJZEN (ll. G. VAN DE SANDE). Zie SANDE BAKHUIJZEN (H. G. VAN DE). Ki BAKKER (.). Opmerking over de molekulaire potentiaalfunctie van VAN DER WAALS. 223. 4 — De potentiaalfuncties p (r) = mede s: Be on e (rf) = 4 on ee +2) —e en de potentiaalfunctie van VAN DER WAALS, 308, | 4 4 _ BARCENA (M, ve La). Bericht van overlijden. 2. KE BATAVIA (Spasmen in de Aardmagneetkracht te). 115, B B: — (Twee aardbevingen te) en in Europa waargenomen. 306. 2 | BEHRENS (TH. H.). Verslag over eene verhandeling van den Heer F. NoerLinG. 208, -À — Over Isomorphie van goud- en kwikverbindingen. 217. E — Verslag over eene verhandeling van den Heer H. van CarpeuLr. 327. Ee BELTRAMI (r.). Bericht van overlijden. 504. EE BEMMELEN (J. PF. VAN). Resultaten van een vergelijkend onderzoek der verhemelter, Ee orbitaal- en slaapstreek aan den schedel der Monotremen. 157. E BEM MELEN (J. M. VAN). Verslag over eene verhandeling van Dr. J. Lonié. 2. Za — Mededeeling, namens Dr. F. A. H. ScugeiNeMAKERS: „Over het stelsel: water, in phenol, aceton”, 6. KS — Verslag over eene circulaire van de Deutsche chemische Gesellschaft betreffende B, de vaststelling der atoomgewichten. 26. 4 „ — Jaarverslag der geologische commissie. 387. Aen — Mededeeling, namens Dr. F, A. H. ScuREINEMAKERS : „De samenstelling van de dampphase in het stelsel: Water-Phenol, met eene en met twee vloeistof phasen.” 704, ME BEM MELEN (W. VAN). Spasmen in de aardmagneetkracht te Batavia. 115. pe BENADERINGSFORMULES betreffende de priemgetallen beneden eene gegeven grens. 672. 8 BENZOËZUUR (Nitratie van) en van zijne methyl- en aethylesters. 9. E, N BENZOL (Over de vorming van trisubstituenten van) uit disubstituenten. 537, in BEREIDINGSWIJZE (ene eenvoudige en snelle) van neutraal Pikrokarmijn. 50E, Ke BERLIJN (Ontvangst van eenige circulaires betreffende het 7de internationaal geogra- phisch Congres te). 2. 26. 90. À En — (Uitnoodiging van de Kön. preuss. Akademie der Wissenschaften te) tol bij- ig woning van de feestelijke herdenking van het 200-jarig bestaan. 327. — (Adres van gelukwensch aan de Kön. preuss. Akademie der Wissenschaften te). 504 B — (Verslag over de feestviering van het 2de eeuwfeest der Pruisische Akademie van Ae Wetenschappen). 560. pes (k.). Over de vorming der Eindvergelijking. 173. CC BEIJERINCK (xm. w.) Over de indigovorming uit de Weede (Isatis tinctoria). 91, — Over de indigo-fermentatie. 572. Bibliographie. Verslag van de Commissie voor het onderzoeken en inventariseeren van een verzameling handschriften en bescheiden van den Hoogleeraar J, H. vaN SWINDEN. 389. Naschrift. 523, 50% Iv REGISTE Re. BINNENLANDSCHE ZAKEN (Minister van). Bericht van de bekrachtiging der benoeming van nieuwe leden. 1 ) — Toezending van eenige circulaires betreffende het 7de internationaal geographisch Congres te Berlijn. 2. 90. A — Verzoek om bericht op een adres van de Commissie voor de voorbereiding der waarnemingen van de zonsverduistering betreffende een rijkssubsidie. 90. Verslag hierover. 202, — Verzoek om bericht omtrent een aanvraag van den Heer A. M. pu Cerurér Murrer om subsidie ter voortzetting zijner studiën in de Wis- en Sterrekunde. 327. BisMUTH (Het verschijnsel van HarL en de magnetische weerstandstoename in) bij zeer lage temperaturen. I. 218. 380. BLANKSMA (3. J.). Over de inwerking van natriummono- en natriumdisulfide op aromatische nitroliehamen. 299. BLOEDLICHAAMPJES (Over het weerstandsvermogen der roode). 630. BODEMWATEREN (Verslag over eene verhandeling: „Onze brakke, ijzerhoudende en alkalische). 2, BOEKGESCHENKEN (Aanbieding van). 87. 199. 256. 324, 384, 501. 555. 669. 751. BOOLE STOTT (ALICIA). Aanbieding eener verhandeling: „On certain series of sec- tions of the regular four-dimensional hypersolids’”. 24, Verslag hierover. 29. BOREL (De formules van) over divergente reeksen. 331. BREKEND VERMOGEN (De bepaling van het) als methode voor het onderzoek naar de samenstelling der coëxisteerende phasen bij mengsels van aceton en aether, 191, BRITISH Association Committee on zoological and botanical publication. 91, BRUYN (C. A. LOBRY DE). Zie LOBRY DE BRUYN (C. A). BRUYN (H. E. DE). Over het verband tusschen den gemiddelden zeestand en de hoogte van gemiddeld hoog- en laagwater. 205. BURMA (The Miocene of). 198. Verslag hierover, 203. BUYS BALLOT (Levensbericht van wijlen den Heer). 258. BIJ L (u. C.). Over het Isodialdaan. 112. CAMBRIDGE (Aanbieding door de University te) van een bronzen medaille geslagen bij gelegenheid van het jubilee van Prof. G, G. Srokrs, 504, CAPILLAIR-ELECTROMETER (Bijdrage tot de theorie van LapPMANN’s). 177. CAPPELLE (Ht. VAN). Aanbieding eener verhandeling: »Nieuwe waarnemingen ophet Nederlandsche diluviaalgebied voornamelijk met het oog op de kaarteering dezer gronden (II). 324. Verslag hierover. 327. CARDINAAL (3). Verslag over eene verhandeling van Mrs. Aurcra Boot Srorr. 29, — Mededeeling, numens den Heer K. Bers: sOver de vorming der Eindverge- lijking”. 173. — Over eene toepussing der involutiën van hovgeren graad, 271, CARVOXIM (De natuur van het inactieve). 215, CELLIÉE MULLER (A, M‚ DU) — Verzoek van den Minister van Nndeaake Zuken om bericht omtrent een nanvrang van den Heer — om subsidie ter voortzetting zijner studiën in de Wis- en Sterrekunde. 327. | CENTRALE STRALEN (De algemeene eigenschappen der optische afbeelding door) in een reeks van gecentreerde bolvormige oppervlakken. 198, Verslag. hierover, 258, ie rt On A B ie RAN Et Rt pl k REGISTER v CHEMISCHE Gesellschaft (Uitnoodiging van de Deutsche) om medewerking te verleenen ter vaststelling van de atoomgewichten. 2. Verslag hierover. 26. CITLOORBENZOËZUREN (De werking van reëel salpeterzuur op de drie isomere) en eenige hunner derivaten. 465. CHLOORWATERSTOF en Aethaan (Isothermbepalingen voor mengsels van). 57. CIRKEL. Zie Kreisrs. COËXISTEERENDE phasen bij mengsels van aceton en aether (De bepaling van het bre- kend vermogen als methode voor het onderzoek naar de samenstelling cter). 191. COHEN (ERNST). Een nieuw soort overgangselementen (Ge soort). 106. — De Enantiotropie van het Tin. III. 282, IV. 539. — De vermeende identiteit van rood en geel kwikoxyd. £. 287. II. 468, — Over de theorie der overgangselementen der derde soort. T. 361. — Thermodynamica der Normaalelementen. I. 719. — Studiën over Inversie. 1. 728, COMEN (ERNST) en C. VAN EYK. De Knantiotropie van het Tin. [. 36, IL. 102. COMITANTEN (Over orthogonale). 562, CONFIGURATIE (d-sorbose en l-sorbose (J-tugatose) en hunne). 295. CONGRES (Circulaire betreffende het 7de internationaal geographisch) te Berlijn, 2.26.90, — Circulaire van het Congrès international de Physique te Parijs. 90.258, — Circulaire van het 4de Congrès international de Psychologie te Parijs). 258. — Circulaire van het Congròs d'histoire des sciences in 1900 te Parijs. 327. — Circulaire van het XIIIde Congrès international de Médecine te Parijs. 387. — Circulaire van het Congrès international de Botanique générale te Parijs. 504. — Circulaire van het Congrès géologique international te Parijs. 559. — Circulaire van het Congrès international d'Electrologie ct de Radiologie médie cales te Parijs. 559. — Circulaire van het Congrès international d'Histoire comparée te Parijs. 559. COÖRDINATEN van het Apex der Zonsbeweging (Systematische verbeteringen van de eigenbewegingen der sterren in Auwer’s Catalogus van Braprey en berekening van de). 300. — (Over de bepaling van de). 402. Craniologie (Een nieuw grafisch systeem voor de). 357. CRYOGEEN LABORATORIUM (Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het). L. 125. II, 480. CUNAEUS (B. Hi. 3). De bepaling van het brekend vermogen als methode voor het onderzoek naar de samenstelling der coëxisteerende phasen bij mengsels van aceton en aether. 191, DAMP (Over de kritische isotherme en de dichtheden van verzadigden) en vloeistof bij isopentaan en vloeistof. 651. DAMPPHASE (De samenstelling van de) in het stelsel: Water-Phenol, met eene en met twee vloeistofphasen. 704. DAMPSPANNINGSVERMINDERING (Bepalingen van de) en kookpuntsverhooging van ver- dunde oplossingen). 714. DAMPSPANNINGSVERMINDERINGEN (Bepaling der) van oplossingen door middel van de bepaling der kookpuntsverhoogingen. 471. DARM (Over de resorptie van vet en zeep in den dikken en dunnen). 260. VI REGISTER, DIELEKTRICITÄTSCONSTANTE (Die) von verflüssigtem Stickoxydul und Sauerstoff. 139. Dierkunde. Aanbieding eener verhandeling van den Heer F. MEUNtEr: „Les insectes des temps tertiaires (Diptères). ler Fasc. Révision de types de Löw et étude de quelques fossiles du Musée de Königsberg: 26, — Mededeeling van den Heer HuBRECHT, namens Dr. J. F. vAN BEMMELEN: /Resul- taten van een vergelijkend onderzoek der verhemelte-, orbitaal- en slaapstreek aan den schedel der Monotremen”. 157. — Aanbieding door den Heer HorrMmaxN van eene verhandeling: „Zur Entwiek- lungsgeschichte des Sympathicus’”, 668, DIESEN (G. VAN). Jaarverslag der Geologische Commissie. 38%. DIFFERENTIAALVERGELIJKING van MONGR (Over eenige bijzondere gevallen van de). 278. 356. 626. an DILUVIAALGEBIED (Nieuwe waarnemingen op het Nederlandsche) voornamelijk met het cog op de kaarteering dezer gronden (II). 324, Verslag hierover. 327. DIMETAYLANILINE (Over het nitreeren van) in sterk zwavelzure oplossing. 374. prerères (les insectes des temps tertiuires) ler Fase. Rúvision de types de Löw et étude de quelques fossiles du Musée de Königsberg. 26. DISPERSIE van het licht (Verschijnselen op de zon, beschouwd in verband met ano- male). 510. DISUBSTITUENTEN (Over de vorming van trisubstituenten van benzol uit). 537. “DIVERGENTE reeksen (De formules van BoreL over). 331. DRUKVERANDERING (Afkoeling van een gasstroom bij plotselinge). 441. puBBELZOUT Zilvernitraat-Thalliumnitraat (Vorming en omzetting van het). 543, ECHINOPSINE, eene nieuwe kristallijne plantenbasis. 688, EENWAARDIGE functie (De voortzetting van eene), voorgesteld door eene dubbel on- eindige reeks, 40, EEUW (Verzoek van den Heer J. T1pEMAN om een oordeel uit te spreken over den aanvang der 2Cste), 90, EIGEN-BEWEGINGEN der sterren (Systematische verbeteringen van de) in Auwem’s cata- logus van Braprey en berekening Yan de coördinaten van het Apex der Zons- beweging. 300, EINDVERGELIJKING (Over de vorming der). 173. KINTHOVEN (w.). Bijdrage tot de theorie van Lippman's Capillair-eleetrometer. 177, ELECTROLOGIE et de Radiologie médicales (Programma van het Congrès intere national d’). 559, ELECTROMETER (Bijdrage tot de theorie van LuPPMANN's capillair-). 177, KNANTIOTROPIE (De) van het Tin, T. 36, IL. 102, III. 282, IV, 539, ExTROPIE (De) der Straling. 1. 338. IL. 529, ENTWICKLUNGSGESCHICHTE (Zur) des Sympathicus. 668, Erdbebenforschung (Verzoek om medewerking van de permanente Commission für 2 internationale). 259, Verslag hierover. 504, — (Berleht van den Minister van Koloniën dat niet kan worden voldaan aan het verlangen der afdeeling om De, J, P, van per Stok in de gelegenheid te stellen de vergaderingen der Internationale Commission für) bij te wonen, 559, KumaTa. 109, 256, 509, 555, REGISTER. VII EVERDINGEN jr. (E. VAN). Het verschijnsel van Harn en de magnetische weer- standstoename in bismuth bij zeer lage temperaturen. 1. 218. 380. EYK(C. VA Nx). Vorming en omzetting van het dubbelzout Zilvernitraat-Thalliumnitraat. 543. EYK(C. VAN) en ERNST COHEN. De enantiotropie van het Tin. [. 36. IL, 102. EYKMAN (P. H.). Een ni: uw grafisch systeem voor de Craniologie. 357. FRANCHIMONT (A. P. N.). Mededeeling, namens Dr. P. vaN RomBurGu: „Over het nitreeren van dimethylaniline in sterk zwavelzure oplossing”. 374, — Mededeeling, namens Dr. P. van Romgureu : „Over de indigovorming uit Indi- gofera’s en uit Marsdenia tinetoria”. 376, — Aanbieding der dissertatie van Dr. P. J, Monraarre: /De werking van reëel salpeterzuur op de drie isomere chloorbenzoëzuren en eenige hunner derivaten”, 465. — Mededeeling, namens Dr. M. GresHorr : „Kehinopsine, eene nieuwe kristallijne plantenbasis”, 688, FUNCTIE (De voortzetting van eene eenwaardige), voorgesteld door eene dubbel on- eindige reeks, 40. puncties (Vergelijkingen waarin) voorkomen voor vorsokindne waarde der onafhan- kelijk veranderlijke. 638. FUNCTIONEN O5 (r) (Neue Sätze über die Wurzeln der). 250. GAMA E SILVA (ABEL MARIA DE). Aanbieding van een pli cacheté inhoudende een studie betreffende de luchtscheepvaart. 2. GASMANOMETERS (Standaard). Nauwkeurigheidspiëzometers met veranderlijk volume voor gassen. 45. GASSEN (Kwikpomp voor het samenpersen van zuivere en kostbare) onder hoogen druk. 480. GASSTROOM (Afkoeling van een) bij plotselinge drukverandering. 441. GEERLIGS (U. C. PRINSEN). Zie PriNsEN GrerLios (H. C.). GEGENBAUER (u). Neue Sütze über die Wurzeln der Functionen C, («). 250. „GEOGRAFISCHE BREEDTE (Bepaling der) van Ambriz en van San Salvador in Portugeesch West-Afrika. 457. GEOLOGISCHE Commissie (Jaarverslag der). 387. — (Bericht van den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid dat op de be- taling van het subsidie voor de) orde is gesteld. 559. GETY-CONSTANTEN in de baaien van Telok-Betong en Sabang. 238. goup- en kwikverbindingen (Over Isomorphie van). 217. GRAAD (Over eene toepassing der involutiën van hoogeren). 271. GRAFISCH SYSTEEM (Een nieuw) voor de Craniologie. 357. GRESHOFPF (M.). Echinopsine, eene nieuwe kristallijne plantenbasis. GS8. GRIN WIS (C. H. C.). Bericht van overlijden. 326, GUNNING (3. w.). Bericht van overlijden. 386. HAGA (H.) vertoont een negatief verkregen met behulp van Uranstralen. 198. HaLyL (Het verschijnsel van) en de magnetische weerstandstoename in bismuth bij zeer lage temperaturen. [. 218. 380, HAMBURGER (HL. J.). Over de resorptie van vet en zeep in den dikken en dunnen darm. 260. VHI REGISTE B HAMBURGER (B. 3). Lipolytisch ferroent in ascites-vloeistof van een mensch. 424 — Over het weerstandsvermogen der roode bloedlichaampjes. 630. HASENOEHRL (FRITZ). Die Dielektricitütsconstante von verflüssigtem Stiekoxydul und Sauerstoff. 137. i HAZEWINKEL (3. 3). Het indican- zijne splitsing en het daarbij werkzame enzijm. 590, An HISSINK (D. 3). Mengkristallen van Natriumnitraat met Kaliumnitraat en van 3 Natriumnitraat met Zilvernitraat. 213. E HOPFMANN (C. K.). Aanbieding eener verhandeling: „Zur Entwicklungsgeschiehte 5 des Sympathicus”. 668. HOLLEMAN (A. F.). Nitratie van benzoëzuur en van zijne methyl- en aethylesters. 9. — Over de vorming van trisubstituenten van benzol uit disubstituenten, 537. HoLMEsS (Over het terugvinden van de-komeet van) volgens de berekeningen van H. J. Zwiers. 86. HooG- en laagwater (Over het verband tusschen den gemiddelden zeestand en de hoogte van gemiddeld). 205. HOOGE WERPF (s. H.). Verslag over eene circulaire van de Deutsche chemische Gesell- schaft betreffende de vaststelling der atoomgewichten. 26. — Mededeeling, namens den Heer J. J. HAZEWINKEL: „Het indican- zijne splitsing en het daarbij werkzame enzijm”. 590. — Mededeeling ook namens den Heer H. ter Meuren: Bijdrage tot de kennis van het indican”., 598. HUBRECHT (A. A. w.). Mededeeling, namens Dr. J. F. vaN BEMMELEN: „Resultaten van een vergelijkend onderzoek der verhemelte-, orbitaal- en slaupstreek aan den schedel der Monotremen. 157. HULPMIDDELEN (Methoden en) in gebruik bij het Cryogeen-laboratorium. 1. 125, IL. 480. uuLsHOorP (ú.). De rechtstreeksche afleiding van de waarde der moleculair-constante « beschouwd als spanning in het oppervlak. 432. HUYGENS (Het beginsel van). 751. HYPERQUADRIQUES (Les) dans l'espace à quatre dimensions. Etude de géométrie énu- mérative. 451. HYPERSOLIDS (On certain series of sections of the regular four-dimensional). 24. Ver- slag hierover. 29. HYPERSPHERISCHE kromming (Over de meetkundige plaats der middelpunten van) bij de normaalkromme der n-dimensionale ruimte, 622, IpExTITEIT (De vermeende) van rood en geel kwikoxyd. L. 287. II. 468. INDICAN (Het) zijne splitsing en het daarbij werkzame enzym. 590, — (Bijdrage tot de kennis van het). 598, INDIGorenA’s (Over de indigovorming uit) en uit Marsdenia tinctoria, 376. INDIGOFERMENTATIE (Over de). 572, IxpIGOvORMING (Over de) uit Indigofera’s en uit Marsdenia tinctoria. 376, — (Over de) uit de Weede ([satis tinctoria). 91. insrores (les) des temps tertiaires (Diptères). ler Fase, Révision de types de Löw et (tude de quelques fossiles du Musée de Königsberg. 26. INVERSIE (Studiën over). 1. 728, invorvrIËN (Over eene toepassing der) van hoogeren graad, 271. Znef Fie * Ë 4 p he EE (A si REGISTER, IX ISATIS tinctoria, Zie WEEDE. ISODIALDAAN (Het). 112. ISOMORPHIE (Over) van goud- en kwikverbindingen. 217, ISOPENTAAN en Koolzuur (Over de kritische isotherme en de dichtheden van verza- digden damp en vloeistof bij). 651. ISOTIIERMBEPALINGEN voor mengsels van chloorwaterstof en aethaan. 57. ISOTHERME (Over de kritische) en de dichtheden van verzadigden damp en vloeistof bij isopentaan en koolzuur. 651. JOACHIMSTHAL (De stelling van) bij de normaalkrommen. 744. JuLrUS (Vv. A.). Mededeeling, namens Dr. A. Smrrs: „Onderzoekingen met den Mieromanometer”. 160, — Aunbieding der dissertatie van den Heer D. P. Morr: „Het beginsel van Hureens”. 751. JULTUS (w. H.). Verschijnselen op de Zon, beschouwd in verband met anomale dispersie van het licht, 510, KAARTEERING (Nieuwe waarnemingen op het Nederlandsche diluviaalgebied voorname- lijk met het oog op de) dezer gronden (II). 324. Verslag hierover. 327. KALIUMNITRAAT (Mengkristallen van Natriumnitraat met) en van Natriumnitraat met Zilvernitraat. 213. KAMERLINGH ONNES (t.). Mededeeling, namens Dr. Li, H. SrertseMma: „Metingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlak in zuurstof bij verschillende drukkingen.” 4. — Standaard gasmanometers. (Nauwkeurigheidspiëzometers met veranderlijk volume voor gassen). 45. =— Mededeeling, namens Dr. W, van BEMMELEN: /Spasmen in de aardmagneet- kracht te Batavia”, 115. — Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het Cryogeen laboratorium, I. 125. II, 480, — Mededeeling, numens Dr. Fritz HasrNoeurL: /Die Dielektricitätsconstante von verflüssigtem Stickoxydul und Sauerstoff.” 137, == Concept antwoord aan den Minister van Binnenlandsche Zaken over een ver- zoek om subsidie van de commissie voor de waarneming der zonsverduistering. 202, — Mededeeling, namens Dr. E. vaN EvERDINGEN Jr: „Het verschijnsel van Hair en de magnetische weerstandstoename in bismuth bij zeer lage temperaturen” £, 218, 380. — Verslag over eene verhandeling van Dr. R. SrssinaH. 268. — Verslag over een schrijven van de commissie »für internationale Erdbebenfor- sehune.” 504, — Mededeeling, namens Dr. J. E. VerscHarreLT: „Over de kritische isotherme en de dichtheden van verzadigden damp en vloeistof bij isopentaan en koolzuur.” 651. KAPTEIJN (3. C.). Mededeeling, namens den Heer S. L. VEENSTRA: /Systematische verbeteringen’ van de eigen-bewegingen der sterren in Auwers Catalogus van Brapury en berekening van de coördinaten van het Apex der Zonsbeweging.” 300, — Over de bepaling van de coördinaten van het Apex der Zonsbeweging. 402. KAPTRIJN (w.). Over eenige bijzondere gevallen van de differentiaal-vergelijking van Mona. 278, 35. 620. E REGISTER. KLUYvEr (3. c.). De voortzetting van eene eenwaardige functie, voorgesteld door eere dubbel oneindige reeks. 40. — De formules van BOREL over divergente reeksen. 331. | — Benaderingsformules betreffende de priemgetallen beneden eene gegeven grens. 672. KOLONIËN (Minister van). Bericht dat niet kan worden voldaan aan het verlangen der afdeeling om Dr. J. P. v. d. Stok in de gelegenheid te stellen de vergaderingen der Internationale Commission für Erdbebenforschung bij te wonen. 559. KOMEET van HOLMES (Over het terugvinden van de) volgens de berekeningen van H. J. Zwiers. 86. KOOKPUNTSVERHIOOGING (Dampspanningsvermindering en) van verdunde oplossingen. 714. KOOKPUNTSVERHOOGINGEN (Bepaling der dampspanningsverminderingen van oplossingen _ door middel van de bepaling der).-471. à Koorzuur (Over de kritische isotherme en de dichtheden van verzadigden damp en vloeistof bij isopentaan en). 651. re KORTEWEG (D. 3). Concept antwoord aan den Minister van Binnenlandsche Zaken over een verzoek om subsidie van de commissie voor de waarneming der zons-_ verduistering. 202. — Verslag van de commissie voor het onderzoeken en inventariseeren van een ver- zameling handschriften en bescheiden van J, H. van Swinden. 389. Naschrift. 523. — KRrISES (Dissertation über das Wesen des Polygons und des). 25. Kwikropip en kwikbromid (Mengkristallen van). 99. 8 Kwikoxyp (De vermeende identiteit van rood en geel). 1. 287, II. 468. KWIKPOMP voor het samenpersen van zuivere en kostbare gassen onder hoogen druk. 480, KWIKVERBINDINGEN (Over isomorphie van goud- en). 217. LAAGWATER (Over het verband tusschen den gemiddelden zeestand en de hoogte van gemiddeld hoog- en). 205. LABORDE’s methode (Over eenige reflexen op de ademhaling in verband met) om de in narcose opgehouden ademhaling door rhythmisch trekken aan de tong weder te doen beginnen. 683. zicur (Verschijnselen op de zon, beschouwd in verband met anomale dispersie van ket). 510. LIPPMANN’s capillair-eleetrometer (Bijdrage tot de theorie van). 177. LIPOLYTISCH ferment in ascites-vloeistof van een mensch. 424. LOBRY DR BRUYN (C, A.). Mededeeling, namens Prof. A. H, HoLLRMAN: „Nitratie van benzoëzuur en van zijne methyl- en uethylesters,” 9. | — Mededeeling ook namens Dr, A. Srrarr: „De invloed van water op de snel- heid der aethervorming.” 81. RE. — Mededeeling ook namens den Heer H. C, Bran over: „het Isodialdaan”, 112, a — Mededeeling ook namens den Heer W‚ ALBERDA VAN EKENSPRIN: /d=sorbose BE. en l-sorbose (g-tagatose) en hunne configuratie’, 295, — Mededeeling, namens den Heer J.J. BLANKSMA : „Over de inwerking van natri- — ummono- en natriumdisulfide op aromatische nitrolichamen”’, 299, — Mededeeling, namens Prof. A, PF, HoruEMAN : „Over de vorming van trisube stituenten van benzol uit disubstituenten’’. 637, LORENTZ (u, a), De elementaire theorie van het verschijnsel van ZEEMAN, 69, Sadee 1 W PE Pe Air U ie REGISTER, Xi LOREN TZ (H. A). Verslag over eene verhandeling van Prof. R. Srssinau. 258. — Beschouwingen over de zwaartekracht. 603. LO RTE (3). Verslag over de verhandeling van (-) getiteld: „Onze brakke, ijzerhoudende en alkalische bodemwateren. 2. LUCHTSCHEEPVAART (Aanbieding door den Heer A. M. DR GAMA E SILVA van een pli cacheté inhoudende een studie betreffende). 2. MAGNETISCHE DRAAIING (Metingen over de) van het polarisatievlak in zuurstof bij ver- schillende drukkingen. 4. MAGNETISCHE WEERSTANDSTOENAME (Het verschijnsel van Harn en de) in lisrvûth bij zeer lage temperaturen. 1. 218. 380. MAGNETISCHE VELD (Waarnemingen over eene asymmetrische verandering van ijzerlijnen bij straling in een). 328. MARSDENIA-TINCTORIA (Over de indigovorming uit Indigofera’s en uit). 376. MARTIN (K.), Aanbieding eener verhandeling van den Heer Frrrz Norra : „The mioecene of Burma’. 198, Verslag hierover. 203. — Aanbieding eener verhandeling van den Heer H. van Cappruur : „Nieuwe waar- nemingen op het Nederlandsch diluviaalgebied voornamelijk met het oog op de kaarteering dezer gronden (II). 324. Verslag hierover. 327. — Jaarverslag der geologische commissie. 387. — Verslag over een schrijven van de eommissie vfür internationale Erdbeben- forschung”. 504. — Benoemd als afgevaardigde naar het te Parijs te houden Congrès géologique international. 559. MELLE (M. A. VAN). Over eenige reflexen op de ademhaling in verband met LABORDE’s methode om de in narcose opgehouden ademhaling door rhythmisch trekken aan de tong weder te doen beginnen. 683. MENGKRISTALLEN (Een voorbeeld van omzetting van) in verbinding. 33. …_— van kwikiodid en kwikbromid. 99. — van natriumnitraat met kaliumnitraat en van natriumnitraat met zilvernitraat. 213, MENGSELS van aceton en aether (De bepaling van het brekend vermogen als methode voor het onderzoek naar de samenstelling der coöxisteerende phasen bij). 191, MENGSELS. van chloorwaterstof en aethaan (Isothermbepalingen voor). 57. MERIDIAANTEEKENS (De 14 maandelijksche periode der aardpoolbeweging uit bepalin gen van het azimuth der) van de Leidsche Sterrenwacht in de jaren 18821896. 656. Meteorologie. Verslag over een schrijven van de commissie «für internationale Erd- bebenforschung’’. 504. METHODEN en hulpmiddelen in gebruik bij het Cryogeen-laboratorium. [, 125. IT, 450. METHYL- en Aethvlesters (Nitratie van Benzoëzuur en van zijne). 9, METINGEN over de magnetische draaiing van het polarisatievlak in zuurstof bij ver- schillende drukkingen. 4. MEULEN (út. TER). Mededeeling ook namens Prof. HooGEwerer : „bijdrage tot de kennis van het indican.” 598. MEUNIER (P.). Aanbieding eener verhandeling : „les insectes des temps tertiaires (Diptères). ler Fase. Révision de types de Löw et étude de quelques fossiles du Musée de Königsberg.’ 26 XH REGIS TER MICROMANOMETER (Onderzoekingen met den). 160. MIDDELPUNTEN (Over de meetkundige plaats der) van hyperspherische kromming bij de normaalkromme der n dimensionale ruimte. 622. MIxIsTer van Binnenlandsche Zaken. Zie BINNENLANDSCHE ZAKEN (Minister van). — van Koloniën. Zie KoLoNrËN (Minister van). — van Waterstaat, Handel en Nijverheid. Zie Warrrsraat, Handel en Nijverheid (Minister van). MIOCENE (The) of Burma. 198, Verslag hierover. 203. MOLECULATR-CONSTANTEz (De rechtstreeksche afleiding van de waarde der), beschouwd als spanning in het oppervlak. 432. MoLL (p. P.). Het beginsel van HUYGENS. 751. MOLL (3. w.). Mededeeling, namens Mej. T, TAMMES: /Pomum in Pomo.” 370, MONGE (Over eenige bijzondere gevallen van de differentiaal-vergelijking van). 278. 356. 620. al MONOTREMEN (Resultaten van een vergelijkend onderzoek der verhemelte- orbitaal- en slaapstreek aan den schedel der). 157. MONTAGNE (P. J.). De werking van reëel salpeterzuur op de drie isomere Chloor- benzoëzuren en eenige hunner derivaten. 465. MOURLON (M.). Bericht afzending van boekgeschenken. 91. MULDER (ED.). Aanbieding eener verhandeling: „Over peroxy-zwavelzuurzilver en peroxy-azijnzuurzilver” (6° Verhandeling). 86. MULLER (A. M. DU CELLIÉF.) Zie CrrriÉr Murver (A. M. pv). NATRIUMMONO- en Natriumdisulfide op aromatische nitrolichamen. 299, NATRIUMNITRAAT (Mengkristallen van) met kaliumnitraat en van natriumnitraat met zilvernitraat, 213. Natuurkunde. Mededeeling van den Heer KaAMERLINGH ONNES, namens Dr. Ls. H. SIERTSEMA: „Metingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlak in zuurstof bij verschillende drukkingen.” 4, — Mededeeling van den [eer KAMERLINGH ONNRS: „Standaard gasmanometers (Nauwkeurigheidspiëzometers met veranderlijk volume voor gassen)” 45. — Mededeeling van den Heer vAN per Waars, namens den Heer N. Quint Gar: „Isothermbepalingen voor mengsels van chloorwaterstof en aethaan.” 57, — Mededeeling van den Heer ToreNtz: „De elementaire theorie van het ver= schijnsel van ZEEMAN, 69, — Mededeeling van den Heer KAMERLINGH ONNEs: „Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het Cryogeen-laboratorium’’, I. 125, II, 480. — Mededeeling van den Heer KaAMerLIxGu ONNrs, namens Dr, Frrta HASENOEURL : „Die Dielektricitätsconstante von verflüssigtem Stiekoxydul und Sauerstoff”’, 137. — Mededeeling van den Heer ZAarsrn, namens Prof, W‚ Ervruover: „Bijdrage tot de theorie van LIPPMANN's capillnir-electrometer”, 177. — Mededeeling van den Heer van per Waars, namens den Heer E‚ H‚ J. CuNarus: „De bepaling van het brekend-vermogen als methode voor het onderzoek naar de samenstelling der coëxisteerende phasen bij mengsels van aceton en nether,” 191, REGISTER XI Natuurkunde. Aanbieding door den Heer van per Waars, van eene verhandeling van Prof. R. Sissincu: >De algemeene eigenschappen der optische afbeelding door centrale stralen in een reeks van gecentreerde bolvormige oppervlakken”. 198. Verslag hierover. 258. — De Heer HAGA vertoont een negatief verkregen met behulp van Uranstralen. 198. — Mededeeling van den Heer KAMERLINGH ONNES, namens Dr. E‚ vaN EvERDIN- GEN Jr: „Het verschijnsel van HALL en de magnetische weerstandstoename in bismuth bij zeer lage temperaturen” [. 218. 880, — Mededeeling van den Heer van per Waars, namens Dr. G, BAKKER : „Opmer- king over de molekulaire potentiaalfunctie van vAN DER Waars”, 223, — Circulaire van het in 1900 te Parijs te houden Congrès international de Physique, 90, 258, — Mededeeling van den Heer van per Waars, namens Dr. G. BAKKER: Ae "ar + Betr A siz (gr Hz) r r „De potentiaalfuncties p (r) = en @ (fr) = en de potentiaalfunctie van van DER Waars, 308, — Mededeeling van den. Heer P, ZEEMAN: „Waarnemingen over eene asymmetri- sche verandering van ijzerlijnen bij straling in een magnetisch veld”. 328, — Mededeeling van den Heer van per Waars, namens den Heer J. D. vaN per Waars Jr: „De entropie der straling". [, 338. IL, 529, — Mededeeling van den Heer van per Waars, namens den Heer H. Horsuor : „De rechtstreeksche afleiding van de waarde der moleculair-constante «, beschouwd als spanning in het oppervlak’, 432, — Mededeeling van den Heer van per Waars: „Afkoeling van een gasstroom bij plotselinge drukverandering”. 441. — Mededeeling van den Heer W. H. Juurus: „Verschijnselen op de zon, beschouwd in verband met anomale dispersie van het licht” 510. — Mededeeling van den Heer LomerNtz : «Beschouwingen over de zwaartek recht” 603. — Mededeeling van den Heer vaN per Waars, namens den Heer J. D. van DER Waars Jm: „Vergelijkingen waarin functies voorkomen voor verschillende waarde der onafhankelijk veranderlijke”. 638. — Mededeeling van den Heer KAMERLINGH ONNes, namens Dr.J. E. Ver- SCHAFFELT : „Over de kritische isotherme en de dichtheden van verzadigden damp en vloeistof bij isopentaan en koolzuur.” 651. — Aanbieding door den Heer V. A. Jurrius der dissertatie van den Heer D. P. Morr: „Het beginsel van Hureens”. 751. Natuurkundige Aardrijkskunde. Zie ook Warersraar. — Mededeeling van den Heer van per Srok: „Gety-constanten in de baaien van Telok-Betong en Sabang.” 2358. — Mededeeling van den Heer van per Srok betreffende twee te Batavia en in Europa waargenomen aardbevingen.” 306. NATUURKUNDIGE Vereeniging in N. I. (Schrijven van de Kon.) bericht gevende dat door haar eene commissie benoemd is ter voorbereiding van de waarneming der totale zoneeclips in 1901. 90. A mv REGISTER, NAUWKEURIGHEIDSPIËZOMETERS met veranderlijk volume voor gassen. 45, NEW HAVEN (Uitnoodiging van de Connecticut Academy of Arts and Sciences te). 26, NITRATIE van benzoëzuur en van zijne methyl- en aethylesters. 9, NITREEREN (Over het) van dimethylaniline in sterk zwavelzure oplossing. 374, NITKOLICHAMEN (Over de inwerking van natriummono- en natriumdisulfide op aroma- tische). 299. NOETLING (FRITZ). Aanbieding eener verhandeling : /The Miocene of Burma’. 1 98, Verslag hierover. 203. NORMAALELEMENTEN (Thermodyramica der). 1. 719, NORMAALKROMME der n-dimensionale ruimte (Over de meetkundige plaats der middel- punten van hyperspherische kromming bij de). 622. NORMAALKROMMEN (De stelling van JOACHIMSTHAL bij de). 744, OMZETTING van mengkristallen (Een voorbeeld van) in verbinding. 33. ONNES (H. KAMERLING H). Zie KaMERLINGH ONNEs (IL). Er OPLOSSINGEN (Bepaling der dampspanningsverminderingen van) door middel van de bepaling der kookpuntsverhoogingen. 471. — (Dampspanningsvermindering en kookpuntsverhooging van verdunde). 714. OPPERVLAK (De rechtstreeksche afleiding van de waarde der moleculair-constante «, beschouwd als spanning in het). 432. 3 OPPERVLAKKEN (De algemeene eigenschappen der optische afbeelding door centrale stralen in een reeks van gecentreerde bolvormige). 198. Verslag hierover. 258. 4 OPTISCHE AFBEELDING (De algemeene eigenschappen der) door centrale stralen in een reeks van gecentreerde bolvormige oppervlakken. 198. Verslug hierover. 258, OKBITAAL- en slaapstreek aan den schedel der Monotremen (Resultaten van een ver- gelijkend onderzoek der verhemelte-). 157, ORTHOGONALE Comitanten. 562, OUDE MANS (J. A. C.). Verslag van de commissie voor het onderzoeken en inventari- seeren van een verzameling handschriften en bescheiden van den hoogleeraar J. EE H, VAN SWINDEN. 389. Naschrift. 528, OVERGANGSELEMENTEN (Een nieuw soort) (Ge soort). 106. OVERGANGSELEMENTEN der derde soort (Over de theorie der). 1. 361. pamiJs (Circulaire betreffende het Congrès international de Physique te). 90, 258, — (Circulaire betreffende het 4me Congrès international de Psychologie te). 258, — (Circulaire betreffende het Congrès d'Histoire des Sciences te). 827, — (Circulaire betreffende het Congrès international de Médecine te). 387. — (Circulaire betreffende het Congròs international de Botanique générale te). 504, B — (Circulaire betreffende het Congrès géologique international te). 559, — (Circulaire van het Congrès international d’Klectrologie et de Radiologie médi- enles te). 559, — (Circulaire van het Congrès international d'Histoire comparée te). 559. BEE — (Vitnoodiging van de Société de Biologie te) tot bijwoning van de feestelijke herdenking van het 5')-jarig bestaan. 327, Kl rrnOxY-awavelzaurzilver en Peroxyenzijnzuurzilver (Ge Verhandeling). 56, sr. verensnuno (Dankzegging van de Académie impériule des Sciences te). 2. REGISTER XV PHENOL (De samenstelling van de dampphase in het stelsel : Water-), met eene en met twee vloeistofphasen. 704. PHENOL, Aceton (Over het stelsel: Water). 6. Physiologie. Mededeeling van den Heer HAMBURGER: „Over de resorptie van vet en zeep in den dikken en dunnen darm”. 260. — Mededeeling van den Heer HAMBURGER : /Lipolytisch terment in ascites vloeistof van een mensch”, 424, — Mededeeling van den Heer HAMBURGER: „Over het weerstandsvermogen der roode bloedlichaampjes’, 630. — Mededeeling van den Heer WankLer, namens den Heer M. A. van Meire: „Over eenige reflexen op de ademhaling in verband met Lasorpe’s methode om de in narcose opgehouden ademhaling door rhythmisch trekken aan de tong weder te doen beginnen”, 683. PIKROKARMIJN (Eene eenvoudige en snelle bereidingswijze van neutraal). 506, PLANTENBASIS (Echinopsine, eene nieuwe kristallijne). 688. Plantenkunde. Mededeeìing van den Heer BereriNcK: „Over de indigovorming uit de Weede (lsatis tinctoria),” 91, — Mededeeling van den Heer Morr, namens mej. T. Tamues: /Pomum in Pomo”’. 370. — Circulaire voor het Congrès international de Botanique générale te Parijs te houden. 504, POLARISATIEVLAK (Metingen over de magnetische draaiing van het) in zuurstof bij ver= schillende drukkingen. 4. POLYGOXS (Dissertation über das Wesen des) und des Kreises. 25, POMUM in Pomo. 370. POTENTIAALFUNCTIE van VAN DER Waars (Opmerking over de molekulaire). 223, Aer + Bear A sin (qr + «) r r en — (De potentiaalfuncties @ (7) = de). 308. PRIEMGETALLEN (Benaderingsformules betreffende de) beneden eene gegeven grens. 672, PRINSEN GEERLIGS (n‚c.). Bekrachtiging van zijne benoeming tot correspondent. 1. Psychologie (Circulaire betreflende het in 1900 te Parijs te houden 4e Congrès interna- __ tional de). 258, QUINT GEN. (N.). Isothermbepalingen voor mengsels van chloorwaterstof en aethaan. 57. RADIOLOGIE médicales (Programma van het Congrès international d’Electrologie et de). 559. REEKS (De voortzetting van eene eenwaardige functie, voorgesteld door eene dubbel oneindige). 40. REFLEXEN (Over eenige) op de adembaling in verband met LaborDE's methode om de in narcose opgehouden ademhaling door rhythmisch trekken aan de tong weder __te doen beginnen. 683. REINDERS (w.). Mengkristallen van kwikiodid en kwikbromid. 99. RESORPTIE (Over de) van vet en zeep in den dikken en dunnen darm. 260, ROMBURGH (P. VAN). Over het nitreeren van dimethylaniline in sterk zwavelzure en #@) = oplossing. 374. — Over de indigovorming uit Indigofera’s en uit Marsdenia tinctoria, 376. XVI REGISTER. BOOZEBOOM (H. W. BAK HUIS). Zie Baknuis Roozenoom (H. W.). RUIMTE (Over de meetkundige plaats der middelpunten van hyperspherische kromming bij de normaalkromme der n-dimensionale). 622, RUIMTEKROMMEN (Over rationale). 548, p RUIMTEKROMMEN van den vijfden graad en het eerste geslacht. 451. SABANG (Getij-constanten in de baaien van Telok-Betong en). 238. SALPETERZUUR (De werking van reëel) op de drie isomere chloorbenzoëzuren en eenige hunner derivaten. 465. SANDE BAKHUYZEN (FE. F. VAN DE). Bekrachtiging van zijne benoeming tot gewoon lid, 1, — Concept antwoord aan den Minister van Binnenlandsclie Zaken over een verzoek om subsidie aan de commissie voor de waarneming der zonsverduistering. 202. — Mededeeling, namens den Heer C. SANpers: „Bepaling der geografische breedte van Ambriz en van San Salvador in Portugeesch West-Afrika”. 457. SANDE BAKHUYZEN (H. G. VAN DE). Mededeeling, namens den Heer IH. J, Zwiens : „Het Sirius-stelsel naar de nieuwste waarnemingen”. 11. — Over het terugvinden van de komeet van Holmes volgens de berekeningen van * H. J. Zwiers. 86. — Mededeeling, namens den Heer J. Weeper : #De 14-maandelijksche periode der aardpoolbeweging uit bepalingen van het azimuth der meridiaanteekens van de Leidsche Sterrenwacht in de jaren 1882-1896.” 656. SANDERS (c.). Bepaling der geografische breedte van Ambriz en van San Salvador in Portugeesch West-Afrika. 457. SAN SALVADOR (Bepaling der geografische breedte van Ambriz en van) in Portugeesch West-Afrika. 457, savenstorr (Die Dielektricitätsconstante von verflüssigtem Stickoxydul uud). 137, scuHepEL der Monotremen (Resultaten van een vergelijkend onderzoek der verhemelte, orbitaal- en slaapstreek aan den). 157. Scheikunde. Uitnoodiging van de Deutsche chemische Gesellschaft om medewerking te verleenen ter vaststelling van de atoomgewichten. 2. Verslag hierover, 26- — Mededeeling van den Heer vaN BEMMELEN, namens Dr. F, A, H, SCHREINEMA- Kers: „Over het stelsel: water, phenol, aceton”, 6, — Mededeeling van den Heer Losry pe BRUYN, namens Dr, A. 1, HOLLEMAN : „Nitratie van benzoëzuur en van zijne methyl- en aethylesters”, 9, — Mededeeling van den Heer LoBrY DE BruvN, ook namens Dr, A. Srrarr: /De invloed van water op de snelheid der uethervorming”, 31, — Mededeeling van den Heer Baknuis Roozgnoom: „Een voorbeeld van omzetting van mengkristallen in verbinding”, 33. — Mededeeling van den Heer BaKuuis Roozesoom, namens de Heeren Ernst Courx en C, van Ersk: „De Fnantiotropie van het Tin.” L./86, LL, 102, [IL 282, IV. 539, — Aanbieding door den Heer Murpen van eene verhandeling: „Over Peroxy- zwavelzuurzilver en peroxy-azijnzuurzilver”, (Ge Verhandeling). 86. — Aanbieding door den Heer Baknuis Roozenoom van de dissertatie van Dr, W. Rerxpeus: „Mengkristallen van kwikiodid en kwikbromid’”, 99, À 5 4e nl ie ' 4 / REGISTER. XVII Scheikunde. Mededeeling van den Heer Bakuuis Roozesoom, namens Dr. Erxsr COHEN : „Een nieuw soort overgangselementen (G° soort)” 106. — Mededeeling van den Heer Lopry pe Bruin, ook namens den Heer H. C. Brun: „Over het Isodialdaan”’. 112. — Mededeeling van den Heer V. A. Jumts, namens Dr. A. Samrrs: „Onder zoekingen met den Micromanometer”. 160, — Aanbieding door den Heer Baknurs Roozesoom van de dissertatie van Dr. D. J. HrssixK: „Mengkristallen van natriumnitraat en kaliumnitraat en van natriumnitraat met zilvernitraat’, 213. — Mededeeling van den Heer Bakuuis RoozrBoom: „De natuur van het inactieve carvoxim””, 215, — Mededeeling van den Heer Beumers: „Over Isomorphie van goud- en kwik- verbindingen”, 217. — Mededeeling van den Heer Bakuurs Roozegoom, namens Dr. Ernst Conen: „De vermeende identiteit van rood en geel kwikoxyd.” I. 287. IL. 468. — Mededeeling van den Heer Losmy pe Bruyn, ook namens den Heer W. ALBERDA VAN EKENSTEIN: „d-Sorbose en 1-Sorbose (4-tagatose) en hunne configuratie”. 295. — Mededeeling van den Heer Losry pe BruxN, namens den Heer J.J. BLANKSMA : „Over de inwerking van natriummono= en natriumdisulfide op aromatische nitro- lichamen”. 299, — Mededeeling van den Heer Baknuis RoozrBoom, namens Dr. ErNsT COHEN : „Over de theorie der overgangselementen der derde soort”. L. 361. — Mededeeling van den Heer FRANCHIMONT, namens Dr. P, van Romsureu: „Over het nitreeren van dimethylaniline in sterk zwavelzure oplossing’. 374. — Mededeeling van den Heer FRANCHIMONT, nameus Dr, P. vaN RomBuucu „Over de indigovorming uit Indigofera’s en uit Marsdenia tinctoria”, 376. — Aanbieding door den Heer FraNcurmoxr van de dissertatie van Dr. PJ. Mon- TAGNE: „De werking van reëel salpeterzuur op de drie isomere chloorbenzoëzuren en eenige hunner derivaten’. 465. — Mededeeling van den Heer Bakuurs Roozesoom, namens Dr. A. Smurs: „Bepaling der dampspanningsverminderingen van oplossingen door middel van de _ bepaling der kookpuntsverhoogingen”’. 471. — Mededeeling van den Heer Lonrv DE BRUYN, namens Prof. A. F, HOLLEMAN : __„Over de vorming van trisubstituenten van benzol uit disubstituenten”. 537. — Mededeeling van den Heer Bakuurs RoozeBooM, namens Dr. C. van Euk: „Vorming en omzetting van het dubbelzout zilvernitraat-thalliumnitraat”, 543, — Mededeeling van den Heer Hoocewerrr, namens den Heer J.J. HAZEWINKEL ; „Het indican- zijne splitsing en het daarbij werkzame enzijm”. 590. — Mededeeling van den Heer HooGEWERFF, ook namens den Heer H. reu MEeUreN : „Bijdrage tot de kennis van het indican.” 598. — Mededeeling van den Heer FRANCHIMONT, namens Dr. M, Gresnorr; „Echi- nopsine, eene nieuwe kristallijne plantenbasis.” 688. — Mededeeling van den Heer vaN BEMMELEN, namens Dr. F, A, H. SCHrREINE- MAKERS : „De samenstelling van de dampphase in het stelsel; water- phenol, met eene en met twee vloeistofphasen”, 704, 8 51 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, VIIL A°, 1899/1900, xv REGISTER. Scheikunde. Mededeeling van den Heer BAKHUIS RoozeBooM, namens Dr. A. Smarts: „Bepalingen van de dampspanningsvermindering en kookpuntsverhooging van verdunde oplossingen”. 714, 4 — Mededeeling van den Heer BAKHUIsS ROOzEBOOM, namens Dr, ERNsT COHEN: „Thermodynamica der Normaalelementen”, 1, 719. — Mededeeling van den Heer Bakuuis RoOzeBooM, namens Dr. ErNst Couzx: „Studiën over Inversie”. 1. 728. SCHOUTE (P. H.). Aanbieding eener verhandeling van mrs Arrcra Boore Stort : „On certain series of sections of the regular four-dimensional hypersolids”®, 24, Ver slag hierover. 29. — Aanbieding eener verhandeling: „Les hyperquadriques dans l'espace à quatre dimensions. Etude de géométrie énumérative”’, 451, ze — Over rationale ruimtekrommen. 548. — Over de meetkundige plaats der middelpunten van hyperspherische kromming bij de normaalkromme der x-dimensionale ruimte. 622, — De stelling van JOACHIMSTHAL bij de normaalkrommen. 744. SCHREINEMAKERS (F., A, H.). Over het stelsel: water, phenol, aceton, 6. — De samenstelling van de dampphase in het stelsel : water- phenol, met eene en met twee vloeistofphasen. 704, SCHULTZ (K. A. B). Aanbieding van eene mededeeling : # Dissertation über das Wesen des Polygons und des Kreises”. 25. SECTIONS (On certain series of) of the regular four-dimensional hinoentiee 24. Ver- slag hierover. 29. SIERTSEMA (L. H.). Metingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlak in zuurstof bij verschillende drukkingen. 4. sIkIUS-stelsel (Het) naar de nieuwste waarnemingen. 11, SISSINGH (R.). Aanbieding eener verhandeling: „De algemeene eigenschappen der optische afbeelding door centrale stralen in een reeks van gecentreerde bolyor- mige oppervlakken.” 198. Verslag hierover. 258. SLAAPSTREEK aan den schedel der Monotremen (Resultaten van een vergelijkend onder- zoek der verhemelte-, orbitaal- en). 157. SMITS (A). Onderzoekingen met den mieromanometer. 160. — Bepaling der dampspanningsverminderingen van oplossingen door middel van de bepaling der kookpuntsverhoogingen. 471. oen ed — Bepalingen van de dampspanuingsvermindering en rokidedenkk van verdunde oplossingen. 714, sORBOSE (d-) en Z-sorbose (p-tugutose) en huune configuratie, 295. SPANKING ín het oppervlak (De rechtstreeksche afleiding van de waarde der molecu- lair-constante «, beschouwd als). 482, SPASMEN ín de anrdmagneetkracht te Batavia, 115. STANDAARD gasmanometers (Nauwkeurigheidspiëzometers met veranderlijk volume voor gussen). 45, srrorn (a). De invloed van water op de snelheid der aethervorming. 31. Sterrenkunde. Mededeeling van den Voorzitter dat in 1901 een totale zoneclips zal plaats hebben in onze O, IE, bezittingen en benoeming eener commissie van voor= bereiding 3. REGISTER. XIX Sterrenkunde. Mededeeling van den Heer H. G. vAN DE SANDE BAKHUYZEN, na- mens den Heer H. J. Zwiers: „Het Sirius-stelsel naar de nieuwste waarnemin- gen”, 11. — Mededeeling van den Heer H. G. van De SaNDE BAKHUYzEN over het terug- vinden van de komeet van HoLMEs volgens de berekeningen van H.J. Zwiers. 86. — Schrijven van de Kon. Natuurkundige Vereeniging in N. IL. bericht gevende dat door haar eene commissie voor de voorbereiding der waarnemingen van de zon- eelips in 1901 benoemd is, 90, — Brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken met verzoek om bericht op een adres van de commissie voor de voorbereiding der waarnemingen van de zoneclips betreffende een Rijkssubsidie. 90, Verslag hierover. 292. — Mededeeling van den Heer J. C. KAPTEIJN, namens den Heer S. L, VEENSTRA : „Systematische verbeteringen van de eigen-bewegingen der sterren iu Auwer's Catalogus van Braprey en berekening van de coördinaten van het Apex der Zonsbeweging”. 300. ° — Mededeeling van den Heer J. C. KaprerN: „Over de bepaling van de coördie naten van het Apex der Zonsbeweging.”” 402, — Mededeeling van den Heer E.F. van pr SaNpr BAKHUYZEN, namens den Heer C. Sanprus: „Bepaling der geografische breedte van Ambriz en van San Sal- vader in Portugeesch West-Afrika’. 457. — Mededeeling van den Heer H. G. van pr SANDE BaKHuYzeN, namens den Heer J. Werpem: 7De 14-maandelijksche periode der aardpoolbeweging uit bepalingen van het azimuth der meridiaanteekens van de Leidsche Sterrenwacht in de jaren 1882-1896”, 656, STICKOXYDUL (Die Dielektricitätsconstante von verflüssigtem) und Sauerstoff. 137. STOK (3. P. VAN DER). Toelichting op de mededeeling van Dr. W‚ van BEMMELEN: „Spasmen in de aardmagneetkracht te Batavia”, 115. — Getij-constanten in de baaien van Telok-Betong en Sabang. 238. — Levensbericht van wijlen den Heer Burs Barot. 258. =— Over twee te Batavia en in Europa waargenomen aardbevingen, 306. — Bericht van den Minister van Koloniën dat niet voldaan kan worden aan het verlangen der Afdeeling om Dr.) in de gelegenheid te stellen de vergaderingen der „Internationale Commission für Erdbebenforschung” bij te wonen. 559. STOKES (G. G.). Aanbieding door de University te Cambridge van een bronzen medaille geslagen bij gelegenheid van het jubilee van Prof). 504. STOKVIS (B. 3.) benoemd tot afgevaardigde naar de Kön. preuss. Akademie der Wissenschaften. 387. ‚ — benoemd als afgevaardigde naar het te Parijs te houden medisch Congres. 503. — Verslag omtrent het tweede eeuwfeest der Pruisische Akademie van Weten- schappen. 560. STOTT (ALICIA BOOLE). Zie Boorr Srorr (ALICIA). STRALING (De Entropie der). I. 338. IL. 529. — (Waarnemingen over eene asymmetrische verandering van iijzerlijnen bij) in een magnetisch veld. 328. XX REGISTER. SWINDEN (J. H. VAN). Verslag van de Commissie voor het onderzoeken en inventari- seeren van een verzameling handschriften en bescheiden van («). 389. Naschrift. 523, SYMPATHICUS (Zur Entwicklungsgeschichte des). 668. TAGATOSE (}). Zie SORBOSE. TAMMES (T.). Pomum in Pomo. 310. TELOK-BETONG en Sabang (Getij-constanten in de baaien van). 238. TEMPERATUREN (Het verschijnsel van Harn, en de magnetische weerstandstoename in bismuth bij zeer lage). 1. 218. 380. THALLIUMNITRAAT (Vorming en omzetting van het dubbelzout Zilvernitraat). 543. THEORIE (De elementaire) van het verschijnsel van ZEEMAN. 69. | — (Over de) der overgangselementen der derde soort. 1. 361. — van LaPPMANN’s capillair-electrometer (Bijdrage tot de). 177. THERMODYNAMICA der Normaalelementen. T. 719. TIDEMAN (3). Verzoek om een oordeel uit te spreken over den aanvang van de 20ste eeuw. 90, TiN (De Enantiotropie van het). T, 36. II. 102. Ill. 282. IV. 539. TONG (Over eenige reflexen op de ademhaling in verband met LAnorpe’s methode om de in narcose opgehouden ademhaling door rhythmisch trekken aan de) weder te doen beginnen. 683. mmesT (Bericht van de Societa Adriatiea di Seienze naturali te) van de plechtige herdenking van de 25-jarige stichting op 15 October 1899. 201, TRISUBSTITUENTEN (Over de vorming van) van benzol uit. disubstituenten. 537. TURIJN (Circulaire van de Académie rovale des Sciences te) bericht gevende dat een prijs van 30.000 Lires beschikbaar is voor het beste werk op het gebied der phy- sische wetenschappen. 559. URANSTRALEN (Negatief verkregen met behulp van). 198. VEENSTRA (S. L.). Systematische verbeteringen van de eigen-bewegingen der ster- ren in AUwEr’s Catalogus van BrAnLry en berekening van de coördinaten van het Apex der Zonsbeweging. 300. VERANDERLIJKE (Vergelijkingen waarin functies voorkomen voor verschillende waarde der onafhankelijk). 638, VERGADERING (Vaststelling der April-) op 21 April 1900. 669. VERGELIJKINGEN waarin functies voorkomen voor verschillende waarde der onafhankelijk veranderlijke. 638. VERIEMELTE-, orbitaal- en slaapstreek aan den schedel der Monotremen (Resultaten van een vergelijkend onderzoek der). 157. VERLOREN VAN TUEMAAT (M.C). Bericht van overlijden. 558. VERSCHAPPELT (3. B). Over de kritische isotherme en de dichtheden van verza- digden damp en vloeistof bij isopentaan en koolzuur, 651. VERSCHIJNSEL van ZEEMAN (De elementaire theorie van het). 69. ver (Over de resorptie van) en zeep in den dikken en dunnen darm. 260. vLoniwror (Over de kritische isotherme en de dichtheden van verzadigden damp en) bij isopentaan en koolzuur. 651, vlorisorvnasEn (De mmenstelling van de dampphase in het stelsel : water- phenol, met eene en met twee). 701, REGISTER. XXI VRIES (JAN per). Mededeeling, namens Prof. L, GEGENBAUEFR: „Neue Sätze über die Wurzeln der Functionen Oh (z).” 250. _ — Ruimtekrommen van den vijfden graad en het eerste geslacht. 451. * — Orthogonale Comitanten. 562, WAALS (VAN DER) - Opmerking over de molekulaire potentiaalfunctie van -. 223. — De potentiaalfuncties g () tem tiaalfunctie van (—). 308. WAALS (3. D. VAN DER). Mededeeling, namens den Heer N. Quint Gan. : „Isotherm- _ bepalingen voor mengsels van chloorwaterstof en aethaan,” 57. en @(#) = A dd en de poten- — Mededeeling, namens den Heer E‚ H.J. Cunarus: „De bepaling van het brekend vermogen uls methode voor het onderzoek naar de samenstelling der coëxistee- rende phasen bij mengsels van aceton en aether” 191. — Aanbieding eener verhandeling van Prof. R. Srssinau: „De algemeene eigenschap-= pen der optische afbeelding door centrale stralen in een reeks van geeentreerde bolvormige oppervlakken”. 198. — Mededeeling, namens Dr. G. BAKKER: „Opmerking over de molekulaire poten- tinalfunctie van van per Waars.” 223, — Mededeeling, namens Dr. G. BAKKER: „De potentiaalfuncties pr) = SEE en gr lr Fe) en de potentiaalfunctie van VAN DER Waars.” 308, — Mededeeling, namens den Heer J. D. van per Waars Jmr.: „De Entropie der Straling. 1. 338. IL. 529, — Mededeeling, namens den Heer Hursnor: „De rechtstreeksche afleiding van de waarde der moleculair-eenstante «, beschouwd als spanning in het oppervlak. 432 — Afkoeling van een gasstroom bij plotselinge drukverandering. 441, — Mededeeling, numens den Heer J. D. van per Waars Jr: „Vergelijkingen waarin functies voorkomen voor verschillende waarde der onathankelijk verander- Mi lijke.” 638. 3 WAALS JR. (5. D, VAN DER). De Entropie der Straling. L. 338. IL, 529, „_— Vergelijkingen waarin functies voorkomen voor verschillende waarde der onaf han- kelijk veranderlijke. 638. WATER-Phenol (De samenstelling van de dampphase in het stelsel :), met eene en met twee vloeistofphasen, 704. water, phenol, aceton (Over het stelsel). 6. WATER (De invloed van) op de snelheid der aethervorming. 31, Waterstaat. Mededeeling van den Heer pr BruYN: „Over het verband tusschen den gemiddelden zeestand en de hoogte van gemiddeld hoog- en laagwater. 205. he: WATERSTAAT, Handel en Nijverheid (Minister van). Bericht dat op de betaling- van | het subsidie voor de geologische commissie orde gesteld is. 559, WEEDE (Ísatis tinctoria) (Over de indigovorming uit de). 91, WEEDER (3). De 14-maandelijksche periode der aardpoolbeweging uit bepalingen van het azimuth der meridiaanteekens van de Leidsche Sterrenwacht in de jaren 1882—1896. 656, XXI REGISTER. WEERSTANDSTOENAME (Het verschijnsel van Harr en de magnetische) in bismuth bi zeer lage temperaturen. 1. 218. 380. WEERSTANDSVERMOGEN (Over het) der roode bloedlichaampjes. 630, WINKLER (c.). Mededeeling, namens den Heer P. H. EYKMAN: „Een nieuw grafisch systeem voor de craniologie”, 357. — Mededeeling, namens den Heer M. A. vaN MELLE: „Over eenige reflexen op de ademhaling in verband met Lasorpr’s methode om de in narcose opgehouden ademhaling door rhythmisch trekken aan de tong weder te doen beginnen”. 683. Wiskunde. Aanbieding door den Heer ScHoure van eene verhandeling van Mrs. Aracra Boore Srorr: „On certain series of sections of the regular four-dimensional hypersolids”. 24, Verslag hierover. 29, — Aanbieding van een mededeeling van den Heer K. A. B. Scuuurz : /Disserta- tion über das Wesen des Polygons und des Kreises”, 25. — Mededeeling van den Heer Kruyver: „De voortzetting van eene eenwaardige functie, voorgesteld door eene dubbel oneindige reeks’ 40. — Mededeeling van den Heer CARDINAATL, namens den Heer K. Brs: »Over de vorming der Eindvergelijking”’. 173. — Mededeeling van den Heer Jan pr VRrrrs, namens? rof. Ts, GEGENBAGER: „Neue Sätze über die Wurzeln der Functionen C, (x).” 250. — Mededeeling van den Heer J, CARDINAAL: „Over eene toepassing der involutiën van hoogeren graad.” 271. — Mededeeling van den Heer W‚ KaprrijN : »Over eenige bizondere gevallen van de differentiaal-vergelijking van Monrae.”’ 279, 356. 620, — Mededeeling van den Heer Kromvrer: >De formules van Boren over divergente reeksen.” 331. — Aanbieding namens den Heer Scourge eener verhandeling: »Les hyperquadri- ques dans l'espace à quatre dimensions. Etude de géomútrie (numérative.”’ 451, — Mededeeling van den Heer JAN pr Vries: /Ruimtekrommen van den vijfden graad en het eerste geslacht.” 451, — Mededeeling van den Heer Scuoure: „Over rationale ruimtekrommen”’, 549, — Mededeeling van den Heer JAN pr Vrirs over: „Orthogonale Comitanten.” 562. — Mededeeling van den Heer Scrourr: „Over de meetkundige plaats der mid- delpunten van hyperspherische kromming bij de normaalkromme der -dimensio- nale ruimte.” 622, — Mededeeling van den Heer Kuursver: /Benaderingsformutes betreflende de priem= getallen beneden eene gegeven grens”. 672. — Mededeeling van den Heer Scnourr: »De stelling van Joacutmsruar bij de nor- maalkrommen.’’ 744, wowzein der Functionen U, (r) (Neue Sätze über die). 250. Wijn g (3. w. VAN). Eene eenvoudige en snelle bereidingswijze van neutraal Pikro- karmijn. 506, UZERLIJNEN (Waarnemingen over cene asymmetrische. verandering van) bij straling in een magnetisch veld, 328, zaats su (r.), Mededeeling, namens Prof, W. Eryrmuoven: »Bijdrage tot de theorie van LaPPMANN's capillair-eleetrometer,” 177, REGISTER, XXHI ZEEMAN (De elementaire theorie van het verschijnsel van). 69. ZEEMAN (p.). Waarnemingen over eene asymmetrische verandering van ijzerlijnen bij straling in een magnetisch veld. 328. — Verslag van de commissie voor het onderzoeken en inventariseeren van een ver- zameling handschriften en bescheiden van den Hoogleeraar J. H. vaN SWINDEN. 389, Naschrift. 523. ZEEP (Over de resorptie van vet en) in den dikken en dunnen darm, 260. ZEESTAND (Over het verband tusschen den gemiddelden) en de hoogte van gemiddeld hoog- en laagwater. 205, ZILVERNITRAAT (Mengkristallen van natriumnitraat met kaliumnitraat en van natrium- nitraat met). 213. ZILVERNITRAAT- Thalliumnitraat (Vorming en omzetting van het dubbelzout). 548. ZoN (Verschijnselen op de), beschouwd in verband met anomale dispersie van het licht, 510, zoNecIPs (Mededeeling van den Voorzitter dat in 1901 eene totale) zal plaats hebben in onze O, 1, bezittingen en benoeming eener commissie van voorbereiding. 3. — (Schrijven van de Kon. Natuurkundige Vereeniging in N. [. bericht gevende dat door haar eene commissie benoemd is ter voorbereiding van de waarneming der totale). 90, — (Brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken met verzoek om bericht op een adres van de Commissie voor de voorbereiding der waarnemingen van de) betreffende een rijkssubsidie. 90, Verslag hierover. 202. ZONSBEWEGING (Systematische verbeteringen van de eigenbewegingen der sterren in Auwers Catalogus van BrapLev en berekening van de coördinaten van het Apex der). 300, — (Over de bepaling van de coördinaten van het Apex der). 402, zuURsTOF. Zie SAUERSTOFF, ZWAARTEKRACHT (Beschouwingen over de). 603. ZWAVELZUURZILVER (Over Peroxy-) en Peroxy-azijnzuurzilver (Ge Verhandeling). 86. ZWIERS (Ht, 3). Het Sirius-stelsel naar de nieuwste waarnemingen. 11. Q Akademie van Wetenschappen, 57 Amsterdam. Afdeeling voor A522 de Wis- en Natuurkundige dl 8 Wetenschappen Verslag van de gewone Physical & vergaderingen Applied Sei. Seriah PLEASE DO NOT REMOVE CARDS OR SLIPS FROM THIS POCKET UNIVERSITY OF TORONTO LIBRARY